Sau những báo cáo về tình trạng bị ngược đãi và cuộc tuyệt thực của Yulia Volodymyrivna Tymoshenko từ ngày 20 tháng 4 năm 2012 trong một nhà tù Ukraina đã có những lời kêu gọi tẩy chay, không tham dự giải đấu này tại Ukraina, như là từ chủ tịch Ủy ban châu Âu, José Manuel Barroso. Tuy nhiên chính Tymoshenko đã kêu gọi nên tiếp tục cuộc tranh tài và không nên tẩy chay. Thủ tướng Áo, Werner Faymann, đã công bố rằng các quan chức chính phủ Áo sẽ không tham dự giải đấu như là một "tín hiệu phản đối chính trị" . Một số quan chức Bỉ và Đức cũng tuyên bố không tham gia . Đảng đối lập tại Ba Lan cũng ủng hộ sự tẩy chay để mong chính quyền Ukraina thay đổi quyết định về Tymoshenko. Lãnh đạo câu lạc bộ bóng đá Đức Bayern München đã kêu gọi các chủ tịch của UEFA lên án chế độ độc tài của Ukraina và lãnh đạo câu lạc bộ Borussia Dortmund cũng tuyên bố sẽ không đến tham dự giải đấu này, tuy nhiên, một số cán bộ thể thao Đức lại cho rằng tẩy chay sẽ không có nhiều hiệu quả và giải đấu nên tiếp tục.Đặc biệt tại Anh, đã có những cáo buộc phân biệt chủng tộc trong bóng đá ở Ukraina và Ba Lan mà nguyên nhân bắt nguồn từ một phóng sự của BBC, có tựa đề Euro 2012: Sân vận động của sự hận thù, trong đó có những cảnh quay các cổ động viên hô vang khẩu hiệu "Bài Do Thái", giơ tay chào kiểu Đức Quốc xã và giả tiếng khỉ nhằm vào những cầu thủ da đen đang thi đấu dưới sân. Cuối cùng, bộ phim tài liệu khép lại bằng hình ảnh một nhóm sinh viên Ấn Độ bị bạo hành ở sân vận động Metalist, Kharkiv, Ukraina. Bộ phim ban đầu được nhiều tờ báo Anh đăng tải lại, nhưng sau đó nó lại bị các phương tiện truyền thông khác của Anh, các nhà hoạt động chống phân biệt chủng tộc, lãnh đạo cộng đồng người da đen và Do Thái tại Ba Lan, các chính trị gia, nhà báo Ba Lan, Ukraina và cựu danh thủ Gary Lineker chỉ trích là một chiều và vô đạo đức.Ukraina còn bị các tổ chức bảo vệ động vật lên án do đã giết hại chó mèo hoang để chuẩn bị cho Euro 2012. Bộ Tài nguyên và Sinh thái và Bộ trưởng Môi trường Ukraina sau đó đã cam kết sẽ có biện pháp ngăn chặn việc sát hại động vật, tuy vậy vẫn không rõ các biện pháp này được thực thi như thế nào.Bên cạnh đó là những vấn đề khác có thể đe dọa đến công tác tổ chức giải đấu như vụ nổ bom tại Dnipropetrovsk, Ukraina vào ngày 27 tháng 4 năm 2012 được mô tả như là một vụ tấn công khủng bố. Các cuộc biểu tình của nhóm FEMEN chống nạn mại dâm ở Ukraina, và việc giá thuê phòng khách sạn tăng cao tại quốc gia này.Tổng cộng có 4 quốc gia bị UEFA xử phạt do cổ động viên của họ có hành vi phân biệt chủng tộc là Đức, Tây Ban Nha, Croatia và Nga. Trong trận Croatia thắng Ireland 3-1, một lá cờ Đức Quốc xã đã được truyền qua lại trên một góc khán đài của các cổ động viên Ireland. Ngay sau đó, thủ tướng Ba Lan Donald Tusk đã ra thông điệp khẳng định không chấp nhận những kẻ cực đoan trong thời gian Euro 2012 và yêu cầu các lực lượng an ninh của Ba Lan siết chặt vòng kiểm soát an ninh để những hành động như ở trận Croatia – Ireland trên không còn tái diễn.
Sau những báo cáo về tình trạng bị ngược đãi và cuộc tuyệt thực của Yulia Volodymyrivna Tymoshenko từ ngày 20 tháng 4 năm 2012 trong một nhà tù Ukraina đã có những lời kêu gọi tẩy chay, không tham dự giải đấu này tại Ukraina, như là từ chủ tịch Ủy ban châu Âu, José Manuel Barroso. Trong trận Croatia thắng Ireland 3-1, một lá cờ Đức Quốc xã đã được truyền qua lại trên một góc khán đài của các cổ động viên Ireland.