Các quy tắc của cơ học lượng tử khẳng định rằng không gian trạng thái của một hệ thống là một không gian Hilbert và rằng các đại lượng quan sát được của hệ là các toán tử Hermit tác dụng lên các vectơ trong không gian đó – mặc dù chúng không nói cho chúng ta biết không gian Hilbert nào hoặc toán tử nào. Những điều này có thể được chọn một cách phù hợp để có thể nhận được miêu tả định lượng về một hệ lượng tử, một bước cần thiết để đưa ra các dự đoán vật lý. Một hướng dẫn quan trọng cho việc thực hiện các lựa chọn này đó là sử dụng nguyên lý tương ứng, một phép toán suy nghiệm phát biểu rằng các tiên đoán của cơ học lượng tử trở thành các miêu tả của cơ học cổ điển trong vùng các số lượng tử lớn. Chúng ta cũng có thể bắt đầu từ thiết lập một mô hình cổ điển của một hệ đặc biệt, rồi thử đoán mô hình lượng tử ẩn dưới mà sẽ cho ra mô hình cổ điển trong giới hạn tương ứng. Cách tiếp cận này được biết đến là sự lượng tử hóa.
Các quy tắc của cơ học lượng tử khẳng định rằng không gian trạng thái của một hệ thống là một không gian Hilbert và rằng các đại lượng quan sát được của hệ là các toán tử Hermit tác dụng lên các vectơ trong không gian đó – mặc dù chúng không nói cho chúng ta biết không gian Hilbert nào hoặc toán tử nào. Một hướng dẫn quan trọng cho việc thực hiện các lựa chọn này đó là sử dụng nguyên lý tương ứng, một phép toán suy nghiệm phát biểu rằng các tiên đoán của cơ học lượng tử trở thành các miêu tả của cơ học cổ điển trong vùng các số lượng tử lớn.