Khi Feynman 15 tuổi, ông tự học lượng giác, đại số cao cấp, chuỗi vô hạn, hình học giải tích, và cả phép tính tích phân và vi phân. Trước khi vào đại học, ông còn thử và tìm tòi các chủ đề toán học như đạo hàm bán nguyên (half-derivative) khi sử dụng chính các định nghĩa của riêng ông. Ông tự nghĩ ra ký hiệu cho các hàm số lôgarit, sin, cosin và tang khiến cho chúng không trông giống như nhân ba biến với nhau, và cho đạo hàm, để tránh sự triệt tiêu tùy tiện của d's. Là thành viên của Hội danh dự Arista, trong năm cuối phổ thông ông giành chiến thắng trong Cuộc thi giải toán của đại học New York. Thói quen mang tính cá nhân của ông thỉnh thoảng gây ngạc nhiên đối với những người có tư duy truyền thống hơn; ví dụ, một trong các câu hỏi của ông khi học về giải phẫu mèo, là "Thầy có bản đồ con mèo không?" (nhắc đến một sơ đồ giải phẫu).
Khi Feynman 15 tuổi, ông tự học lượng giác, đại số cao cấp, chuỗi vô hạn, hình học giải tích, và cả phép tính tích phân và vi phân. Là thành viên của Hội danh dự Arista, trong năm cuối phổ thông ông giành chiến thắng trong Cuộc thi giải toán của đại học New York.