Có rất nhiều cấu trúc bộ gen có thể được nhìn thấy ở các loài virus; chúng là nhóm có sự đa dạng cấu trúc bộ gen nhiều hơn thực vật, động vật, vi khuẩn hay vi khuẩn cổ. Có tới hàng triệu loại virus khác nhau, dù mới chỉ có khoảng 7.000 trong số đó đã được mô tả chi tiết. Cho đến tháng 1 năm 2021, cơ sở dữ liệu bộ gen virus của Trung tâm Thông tin Công nghệ sinh học Quốc gia Hoa Kỳ (NCBI) lưu trữ hơn 193.000 trình tự bộ gen hoàn chỉnh, nhưng chắc chắn còn nhiều vấn đề cần khám phá.Một virus có các gen DNA hay RNA được gọi tương ứng là một virus DNA hoặc virus RNA. Phần lớn virus có bộ gen là RNA. Virus thực vật có xu hướng có bộ gen RNA sợi đơn và bacteriophage thường có bộ gen DNA sợi đôi.Bộ gen virus có dạng mạch vòng, như ở polyomavirus, hay mạch thẳng, như ở adenovirus. Loại acid nucleic không liên quan tới hình dạng của bộ gen. Ở các virus RNA hay một số virus DNA, bộ gen thường được phân làm các phần riêng biệt, gọi là bị phân đoạn. Với virus RNA, mỗi phân đoạn thường mã hóa cho chỉ một protein và chúng thường được tìm thấy với nhau trong một capsid. Tuy nhiên, tất cả phân đoạn không bắt buộc phải ở trong cùng một virion của virus để có thể xâm nhiễm, như được minh chứng ở virus khảm brom và vài loại virus thực vật khác.Bộ gen virus, bất kể là loại acid nucleic nào, gần như luôn luôn có dạng sợi đơn hay sợi đôi. Bộ gen sợi đơn chứa một acid nucleic không bắt cặp, giống như một nửa của một cái thang bị cắt làm đôi ở giữa. Bộ gen sợi đôi có chứa hai acid nucleic bắt cặp bổ sung cho nhau, giống như toàn bộ cái thang. Những phần tử của một số họ virus, chẳng hạn những loại thuộc họ Hepadnaviridae, có một bộ gen mà một phần sợi đơn và một phần sợi đôi.Với hầu hết virus có bộ gen RNA và một số với bộ gen DNA sợi đơn, những sợi đơn lẻ được cho là có tính dương (+) hoặc tính âm (-), tùy thuộc vào liệu chúng có bổ sung với RNA thông tin (mRNA) của virus hay không. RNA dương tính tức là có cùng tính với mRNA và do vậy có ít nhất một phần của nó có thể dịch mã trực tiếp bởi tế bào vật chủ. RNA âm tính thì bổ sung với mRNA và do vậy phải được chuyển thành RNA dương tính bởi một enzym RNA polymerase phụ thuộc RNA trước khi dịch mã. Danh pháp DNA với virus bộ gen ssDNA đơn tính thì tương tự như danh pháp RNA, trong đó sợi mã hóa cho mRNA của virus thì bổ sung với nó (-) và sợi không mã hóa là một bản sao của nó (+). Tuy nhiên, một vài loại virus ssDNA và ssRNA có bộ gen lưỡng tính trong đó sự phiên mã và dịch mã có thể xảy ở cả hai loại sợi trong một trung gian sao chép dạng sợi đôi. Ví dụ như geminivirus, những virus thực vật có bộ gen ssDNA, và arenavirus, những virus động vật có bộ gen ssRNA.Kích thước bộ gen khác biệt rất lớn giữa các loài. Bộ gen virus nhỏ nhất – circovirus ssDNA, thuộc họ Circoviridae – chỉ mã hóa cho hai loại protein và có kích cỡ bộ gen vào khoảng 2 nghìn cặp base; bộ gen lớn nhất – của mimivirus – có kích thước bộ gen lên tới hơn 1,2 triệu cặp base và mã hóa cho hơn 1000 protein. Nói chung, virus RNA có bộ gen nhỏ hơn virus DNA do có tỷ lệ lỗi cao hơn khi sao chép, và có giới hạn trên về kích thước tối đa. Khi vượt qua giới hạn này, những lỗi trong bộ gen khi sao chép sẽ làm cho virus trở nên vô dụng hoặc không có tính cạnh tranh. Để khắc phục điều này, virus RNA thường có bộ gen phân đoạn – chia bộ gen thành những phân tử nhỏ hơn – để làm giảm xác suất mà một lỗi trong một bộ gen đơn phần sẽ làm mất khả năng của toàn bộ bộ gen. Trái ngược lại, virus DNA thường có bộ gen lớn hơn do độ chính xác cao của những enzym sao chép của chúng. Tuy nhiên những virus DNA sợi đơn là một ngoại lệ của quy luật này, bởi tỷ lệ đột biến ở bộ gen những loại này có thể đạt đến mức cực đại như ở trường hợp virus RNA sợi đơn.Virus cũng trải qua sự biến đổi di truyền theo một số cơ chế. Chúng bao gồm một quá trình gọi là biến động di truyền (hay trôi dạt di truyền, gentic drift) khi những base đơn lẻ trong RNA hoặc DNA đột biến thành những base khác. Hầu hết những đột biến điểm này đều "im lặng" – không thay đổi protein mà gen đó mã hóa – nhưng số khác lại có thể đem tới những lợi thế về tiến hóa như sự đề kháng với các thuốc kháng virus. Sự trôi dạt kháng nguyên diễn ra khi có một thay đổi lớn trong bộ gen của virus, có thể là hệ quả của tái tổ hợp hoặc tái sắp xếp vật liệu di truyền. Khi điều này xảy ra với virus cúm, những đại dịch có thể sẽ xảy ra. Virus RNA thường tồn tại ở dạng những loài giả (hay "biến chủng", quasispecies) hoặc những đám virus của cùng một loài nhưng có trình tự nucleoside của bộ gen hơi khác nhau. Những biến chủng này là mục tiêu chính của chọn lọc tự nhiên.Những bộ gen phân đoạn cũng đem tới những lợi thế tiến hóa; các chủng khác nhau của cùng một virus với bộ gen phân đoạn có thể xáo trộn ngẫu nhiên và tổ hợp các gen để sản xuất ra những virus thế hệ sau (con cái) có những đặc tính độc nhất vô nhị. Điều này gọi là sự tái sắp xếp hay "sự giao phối của virus" (viral sex).Tái tổ hợp di truyền là quá trình mà một sợi DNA bị phá vỡ và sau đó nhập vào đoạn cuối của một phân tử DNA khác. Điều này có thể xảy ra đồng thời khi virus xâm nhiễm vào tế bào và những nghiên cứu về sự tiến hóa của virus đã cho thấy rằng tái tổ hợp rất tràn lan ở các loài được nghiên cứu. Nó phổ biến ở cả virus RNA lẫn virus DNA.
Có rất nhiều cấu trúc bộ gen có thể được nhìn thấy ở các loài virus; chúng là nhóm có sự đa dạng cấu trúc bộ gen nhiều hơn thực vật, động vật, vi khuẩn hay vi khuẩn cổ. RNA âm tính thì bổ sung với mRNA và do vậy phải được chuyển thành RNA dương tính bởi một enzym RNA polymerase phụ thuộc RNA trước khi dịch mã.