Kể từ khi ra đời, nhiều khía cạnh phản trực giác và kết quả của cơ học lượng tử đã gây ra các cuộc tranh luận triết học mạnh mẽ và nhiều cách giải thích khác nhau. Các lập luận tập trung vào bản chất xác suất của cơ học lượng tử, những khó khăn với sự suy sụp hàm sóng và vấn đề đo lường liên quan, và tính phi định xứ lượng tử. Có lẽ sự đồng thuận duy nhất tồn tại về những vấn đề này là không có sự đồng thuận nào cả. Richard Feynman từng nói, "Tôi nghĩ tôi có thể tự tin khi nói rằng không ai hiểu cơ học lượng tử." Theo Steven Weinberg, "Theo quan điểm của tôi, hiện nay không có cách giải thích nào hoàn toàn thỏa đáng về cơ học lượng tử."Quan điểm của Niels Bohr, Werner Heisenberg và của các nhà vật lý khác thường được nhóm lại với nhau bằng cách "giải thích Copenhagen". Theo những quan điểm này, bản chất xác suất của cơ học lượng tử không phải là một đặc điểm tạm thời mà cuối cùng sẽ bị thay thế bởi một lý thuyết xác định, mà thay vào đó là sự từ bỏ ý tưởng cổ điển về "quan hệ nhân quả". Bohr đặc biệt nhấn mạnh rằng bất kỳ ứng dụng nào được xác định rõ ràng của hình thức luận cơ lượng tử phải luôn tham chiếu đến cách sắp xếp thí nghiệm, do bản chất bổ sung của bằng chứng thu được trong các tình huống thí nghiệm khác nhau. Cách giải thích kiểu Copenhagen vẫn còn phổ biến trong thế kỷ 21.Bản thân Albert Einstein, một trong những người sáng lập thuyết lượng tử, đã gặp khó khăn khi lý thuyết rõ ràng không tuân theo một số nguyên lý siêu hình được ưa thích, như tính tất định và tính định xứ. Những cuộc trao đổi lâu dài của Einstein với Bohr về ý nghĩa và trạng thái của cơ học lượng được biết đến là tranh luận Bohr–Einstein. Einstein tin rằng bên dưới cơ học lượng tử phải có một lý thuyết không cho phép tồn tại tác dụng ở một khoảng cách từ xa (action at a distance). Ông cho rằng cơ học lượng tử là lý thuyết chưa đầy đủ, lý thuyết có giá trị đúng nhưng chưa ở mức cơ bản, tương tự như nhiệt động lực học là đúng, nhưng lý thuyết cơ bản bên dưới nó là cơ học thống kê. Năm 1935, Einstein và các cộng sự Boris Podolsky và Nathan Rosen công bố lập luận cho rằng nguyên lý định xứ hàm ý sự không hoàn chỉnh của cơ học lượng tử, sau đó một thí nghiệm tưởng tượng được đặt tên là nghịch lý Einstein–Podolsky–Rosen. Năm 1964, John Bell đã chỉ ra rằng nguyên lý định xứ của EPR, cùng với thuyết tất định, thực sự không tương thích với cơ học lượng tử: chúng ngụ ý những ràng buộc đối với các mối tương quan tạo ra bởi các hệ thống khoảng cách, ngày nay được gọi là các bất đẳng thức Bell, có thể bị vi phạm bởi các hạt vướng víu. Kể từ đó đã có một số thí nghiệm được thực hiện để kiểm tra các mối tương quan này, với kết quả thu được đúng là chúng vi phạm bất đẳng thức Bell, và do vậy bác bỏ sự kết hợp giữa tính định xứ và thuyết tất định.Lý thuyết De Broglie–Bohm chỉ ra có thể viết lại hình thức luận của cơ học lượng tử để cho nó tương thích với thuyết tất định, nhưng với giá làm cho lý thuyết thể hiện rõ tính phi định xứ. Nó không chỉ quy một hàm sóng cho một hệ thống vật lý, mà còn cho một vị trí thực, tiến triển một cách xác định theo một phương trình hướng dẫn phi cục bộ. Sự tiến triển của một hệ thống vật lý được cho bởi ở mọi thời gian từ phương trình Schrödinger cùng với phương trình hướng dẫn; do vậy không bao giờ có sự suy sụp của hàm sóng. Điều này giải quyết vấn đề đo lường.Cách giải thích đa thế giới của Everett, đưa ra vào năm 1956, cho rằng mọi xác suất miêu tả bởi thuyết lượng tử đồng thời xuất hiện trong một đa vũ trụ chứa các vũ trụ song song độc lập với nhau. Đây là hệ quả của việc xóa bỏ tiên đề về sự suy sụp bó sóng. Mọi trạng thái khả dĩ của hệ được đo và thiết bị đo, cùng với người quan sát, được biểu diễn trong sự chồng chập lượng tử vật lý thực. Trong khi đa vũ trụ là tất định, chúng ta chỉ nhận thức các hành xử phi tất định bị chi phối bởi các xác suất, bởi vì chúng ta không quan sát được đa vũ trụ một cách tổng thể, mà chỉ có thể quan sát được một vũ trụ song song ở một thời điểm. Chính xác cách thức hoạt động của điều này đã là chủ đề của nhiều cuộc tranh luận. Một số nỗ lực đã được thực hiện để hiểu điều này và rút ra quy tắc Born, mà không có sự đồng thuận về việc liệu chúng có thành công hay không.Cơ học lượng tử quan hệ (Relational quantum mechanics) xuất hiện vào cuối thập niên 1990 như là một thuyết phái sinh hiện đại của những ý tưởng kiểu Copenhagen, và QBism được phát triển ở một vài năm về sau.
Kể từ khi ra đời, nhiều khía cạnh phản trực giác và kết quả của cơ học lượng tử đã gây ra các cuộc tranh luận triết học mạnh mẽ và nhiều cách giải thích khác nhau. Có lẽ sự đồng thuận duy nhất tồn tại về những vấn đề này là không có sự đồng thuận nào cả.