Definition is_inverse_in_precat_comp {C : precategory} {a b c : C} {f1 : a --> b} {f2 : b --> c} {g1 : b --> a} {g2 : c --> b} (H1 : is_inverse_in_precat f1 g1) (H2 : is_inverse_in_precat f2 g2) : is_inverse_in_precat (f1 · f2) (g2 · g1).
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