Definition whisker_square_compatible (B : ver_bicat_sq_id_comp_whisker) : UU := (∏ (w x y z : B) (h₁ h₁' : w --> x) (h₂ h₂' : y --> z) (v₁ : w -|-> y) (v₂ : x -|-> z) (τ : h₁ ==> h₁') (θ : h₂ ==> h₂') (s : square_double_bicat h₁' h₂ v₁ v₂), θ ▿s (τ ▵s s) = τ ▵s (θ ▿s s)) × (∏ (w x y z : B) (h₁ h₁' : w --> x) (h₂ : y --> z) (v₁ v₁' : w -|-> y) (v₂ : x -|-> z) (τ : h₁ ==> h₁') (θ : v₁ ==> v₁') (s : square_double_bicat h₁' h₂ v₁' v₂), θ ◃s (τ ▵s s) = τ ▵s (θ ◃s s)) × (∏ (w x y z : B) (h₁ h₁' : w --> x) (h₂ : y --> z) (v₁ : w -|-> y) (v₂ v₂' : x -|-> z) (τ : h₁ ==> h₁') (θ : v₂ ==> v₂') (s : square_double_bicat h₁' h₂ v₁ v₂), θ ▹s (τ ▵s s) = τ ▵s (θ ▹s s)) × (∏ (w x y z : B) (h₁ : w --> x) (h₂ h₂' : y --> z) (v₁ v₁' : w -|-> y) (v₂ : x -|-> z) (τ : h₂ ==> h₂') (θ : v₁ =|=> v₁') (s : square_double_bicat h₁ h₂ v₁' v₂), θ ◃s (τ ▿s s) = τ ▿s (θ ◃s s)) × (∏ (w x y z : B) (h₁ : w --> x) (h₂ h₂' : y --> z) (v₁ : w -|-> y) (v₂ v₂' : x -|-> z) (τ : h₂ ==> h₂') (θ : v₂ =|=> v₂') (s : square_double_bicat h₁ h₂ v₁ v₂), θ ▹s (τ ▿s s) = τ ▿s (θ ▹s s)) × (∏ (w x y z : B) (h₁ : w --> x) (h₂ : y --> z) (v₁ v₁' : w -|-> y) (v₂ v₂' : x -|-> z) (τ : v₁ =|=> v₁') (θ : v₂ =|=> v₂') (s : square_double_bicat h₁ h₂ v₁' v₂), θ ▹s (τ ◃s s) = τ ◃s (θ ▹s s)).
Require Import UniMath.MoreFoundations.All. Require Import UniMath.CategoryTheory.Core.Prelude. Require Import UniMath.CategoryTheory.TwoSidedDisplayedCats.TwoSidedDispCat. Require Import UniMath.Bicategories.Core.Bicat. Import Bicat.Notations.