En geometrio, disko (ankaŭ literumita disko) [1] estas la regiono en ebeno limigita fare de cirklo.
Disko laŭdire estas fermita ĉu ĝi enhavas la cirklon kiu konsistigas sian limon, kaj malferma se jes.
#000001
dum per la fermita disko de la sama centro kaj radiuso ricevas
#000002
La areo de fermita aŭ malferma disko de radiuso R estas πR 2 (vidu areo de disko).
#000003
La disko havas cirklan simetrion.
#000004
La malferma disko kaj la fermita disko ne estas topologie ekvivalentaj (t.e., ili ne estas homeomorfaj), ĉar ili havas malsamajn topologiajn trajtojn de unu la alian.
Ekzemple, ĉiu fermita disko estas kompakta dum ĉiu malferma disko ne estas kompakta.
Tamen de la vidpunkto de algebra topologio ili dividas multajn trajtojn: ambaŭ de ili estas kuntireblaj [5] kaj tiel estas homotopy ekvivalentaj al ununura punkto.
Tio implicas ke iliaj fundamentaj grupoj estas sensignifaj, kaj ĉiuj homologiogrupoj estas sensignifaj krom la 0-a unu, kiu estas izomorfa al Z.
La Euler karakteriza por punkto (kaj tial ankaŭ tiu de fermita aŭ malferma disko) estas 1.
#000005
Ĉiu kontinua mapo de la fermita disko ĝis si mem havas almenaŭ unu fikspunkton (ni ne postulas la mapon esti bijektive aŭ eĉ surjektive);
tio estas la kazo da n = 2 de la Brouwer-fikspunktoteoremo.
La deklaro estas malvera por la malferma disko: [8]
#000006
Unuobla disko, disko kun radiuso oni
Ringeto (matematiko), la regiono inter du samcentraj cirkloj
Pilko (matematiko), la kutima esprimo por la 3-dimensia analogo de disko
Diskalgebro, spaco de funkcioj sur disko
Ortocentroidal disko, enhavanta certajn centrojn de triangulo
#000007
En geometrio, disko estas la regiono en ebeno enhavata interne de cirklo.
#000009
Disko estas fermita aŭ malfermita laŭ tio ĉu ĝi enhavas aŭ ne enhavas la cirklon kiu estas ĝia rando. En karteziaj koordinatoj, la malfermita disko kun centro (a, b) kaj radiuso R estas donita per la formulo
#000010
kaj la fermita disko de la sama centro kaj radiuso estas donita per
#000011
La areo de disko de radiuso R (kaj malfermita kaj fermita) estas πR2.
#000012
Pilko estas analogo de disko en spaco kun ajna kvanto de dimensioj. Iam tamen, oni uzas la vorton "disko" sinonime kun "pilko", permesante al disko havi pli aliajn dimensiojn.
#000013
Cirkla segmento estas parto de disko limigita per ĝiaj ĥordo kaj arko.
Cirkla sektoro estas parto de disko limigita per ĝia arko kaj sekcanta rekta streko
#000014