Wikipedia's Rapidity as translated by GramTrans
#000000
En relativeco, rapideco estas ofte utiligita kiel kvanto por relativista rapideco.
Matematike, rapideco povas esti difinita kiel la hiperbola angulo kiu diferencigas du referencajn kadrojn en relativa moviĝo, ĉiu kadro estanta asociita kun distanco kaj tempo kunlaboras.
#000001
Por unu-dimensia moviĝo, rapidecoj estas aldonaj dum rapidecoj devas esti kombinitaj per la rapidec-aldona formulo de Einstein.
Por malaltaj rapidecoj, rapideco kaj rapideco estas proporciaj, krom por pli altaj rapidecoj, rapideco prenas pli grandan valoron, la rapidecon de lumo estanta senfinaj.
#000002
Uzante la inversan hiperbolfunkcian artanh, la rapideconwegalrilatante al rapidecovestasw= artanh (v / c)kie c estas la rapideco de lumo.
Por malaltaj rapidecoj,westas ĉirkaŭv / c.
#000003
La rapidecowekestas en la linia reprezentado de Lorentz-akcelo kiel vektor-matrica produkto
#000007
Tiaj matricoj formas la senfinan ortogonalan grupon O (1,1) kun unu-dimensia Lie-algebro enhavite per la kontraŭ-diagonala unuomatrico, montrante ke la rapideco estas la koordinato pri tiu Lie-algebro.
Tiu ago povas esti prezentita en spactempodiagramo.
#000008
Estas ne forte pruvi tion
#000009
Tio establas la utilan aldonan posedaĵon de rapideco: se A, B kaj C estas referencaj kadroj, tiam
#000010
kie w PQ indikas la rapidecon de referenca kadro Q relative al referenca kadro P.
La simpleco de tiu formulo kontrastas al la komplekseco de la ekvivalenta rapidec-aldona formulo.
#000011
Ĉar ni povas vidi de la lorenca transformo supra, la Lorentz-faktoro identiĝas per kaŭĉukbastonego w
#000012
tiel la rapideco w estas implicite utiligita kiel hiperbola angulo en la lorenctransformo esprimoj uzantaγkajβ.
Ni rilatigas rapidecojn al la rapidec-aldona formulo
#000013
Bonorda akcelado (la akcelado "sentita" per la objekto estanta akcelita) estas la indico de ŝanĝo de rapideco kun respekto al bonorda tempo (tempo kiel laŭmezure de la objekto spertanta akceladon mem).
Tial, la rapideco de objekto en antaŭfiksita kadro povas esti rigardita simple kiel la rapideco de tiu objekto kiel estus kalkulita ne-relativistical per inerciostiradsistemo sur estraro la objekto mem ĉu ĝi akcelis de ripozo en tiu kadro ĝis sia antaŭfiksita rapideco.
#000014
La produkto de β kaj γ ekaperas ofte, kaj estas de ĉi-supraj argumentoj
#000015
De ĉi-supraj esprimoj ni havas
#000017
Enen pli ol unu spaca dimensio
#000018
La ĝenerala formulo por kunmetaĵo de rapidecoj estas [7] [nb 1]
#000019
Tiu operacio ne estas kommutativa nek asocieca.
#000020
La geometrio sur rapidecspaco estas heredita de la hiperbola geometrio sur rapidecspaco per la mapo fiksita.
Tiu geometrio, en victurno, povas esti konkludita el la aldonleĝo de relativistaj rapidecoj.
Rapideco en du dimensioj povas tiel esti utile bildigita uzante la Poincaré-diskon.
Geodesics egalrilati al stabilaj akceladoj.
Rapidecspaco en tri dimensioj povas en laŭ la saman manieron esti metita en izometrion kun la hiperboloida modelo (izometra al la 3-dimensia
Tio estas detala en geometrio de spaco de Minkowski.
#000021
La aldono de du rapidecrezultoj ne nur en nova rapideco;
#000022
kie la fizikistkongreso por la eksponenta mapado estas utiligita.
Tio estas sekvo de la anstataŭigregulo
#000023
Tio estas rilatita al la fenomeno de Tomaso-precesio.
#000024
la energio kaj skalarimpeto povas esti skribitaj kiel:
#000026
Tiel rapideco povas esti kalkulita de laŭmezura energio kaj impeto per
#000027
Tamen, eksperimentaj partiklofizikistoj ofte utiligas modifitan difinon de rapideco relative al radioakso
#000028
kiep z la komponento de impeto estas laŭ la radioakso.
Tio estas la rapideco de la akcelo laŭ la radioakso kiu prenas observanton de la laboratoriokadro ĝis kadro en kiu la partiklo moviĝas nur perpendikulara al la trabo.
Ligita al tio estas la koncepto de pseŭdorapideco.
#000029
^ Tio estas komprenota en la senco ke donite du rapidecojn, la rezulta rapideco estas la rapideco egalrilatanta al la du rapidecoj relativiste aldonitaj.
#000030