Fermitcikla regilo estas interfaka branĉo de inĝenieristiko kaj matematiko kiu traktas la konduto de dinamikaj sistemoj enigaĵojn, kaj kiel ilia konduto estas modifita per religo.
La kutima celo de fermitcikla regilo estas kontroli sistemon, ofte nomitan la planto , tiel ke ĝia produktaĵo sekvas dezirata kontroli signalon, nomitan la referenco , kiu povas esti fiksa aŭ varia valoro.
Farendaĵo tion regilon estas dizajnita, kiu monitoras la produktaĵon kaj komparas ĝin kun la referenco.
La diferenco inter fakta kaj dezirata produktaĵo, nomita la erar signalo, estas aplikita kiel religo al la enigaĵo de la sistemo, por alporti la faktan produktaĵon pli proksime al la referenco.
Kelkaj temoj studitaj en fermitcikla regilo estas stabileco (ĉu la produktaĵo konverĝos al la referencvaloro aŭ oscilos ronde ĝi), kontrolebleco kaj observeblo.
#000001
Ampleksa uzo estas kutime farita de diagrama stilo konata kiel la blokdiagramo.
La transigofunkcio, ankaŭ konata kiel la sistemfunkcio aŭ retfunkcio, estas matematika reprezentado de la rilato inter la enigaĵo kaj produktaĵo surbaze de la diferencialaj ekvacioj priskribante la sistemon.
#000002
Kvankam grava apliko de fermitcikla regilo estas en kontrolsistemoj-inĝenieristiko, kiu traktas la dezajnon de procesdirektad sistemoj por industrio, aliaj aplikoj varias longe preter tio.
Kiel la ĝenerala teorio de religsistemoj, fermitcikla regilo estas utila kie ajn religo okazas.
Kelkaj ekzemploj estas en fiziologio, elektroniko, klimatmodeligado, maŝindezajno, ekosistemoj, navigacio, neŭralaj retoj, predant-preda interagado, genekspresio, kaj produktadoteorio.
#000003
Linia kontraŭ nelinia fermitcikla regilo
#000005
Primitiva maniero efektivigi rapidecregulilon estas simple ŝlosi la akcelilpozicion kiam la ŝoforo engaĝas rapidecregulilon.
Tamen, se la rapidecregulilo estas engaĝita sur peco de plata vojo, tiam la aŭto vojaĝos pli malrapida iri supren kaj pli rapide dum irado malsupren.
Tiu speco de regilo estas nomita senrevenliga regilo ĉar ekzistas neniu religo;
neniu mezurado de la sistemproduktaĵo (la rapideco de la aŭto) kutimas ŝanĝi la kontrolon (la akcelilpozicio.
Kiel rezulto, la regilo ne povas kompensi por ŝanĝoj reagantaj al la aŭto, kiel ŝanĝo en la deklivo de la vojo.
#000009
La kampo de fermitcikla regilo povas esti dividita en du branĉojn:
#000011
Kvankam kontrolsistemoj de diversaj tipoj devenas de antikvo, kiam pli formala analizo de la kampo komenciĝis kun dinamikanalizo de la centrifuga guberniestro, kondukita fare de la fizikisto James Clerk Maxwell en 1868, rajtigis On Governors.
Tio priskribis kaj analizis la fenomenon de mem-oscilado, en kiu malfruoj en la sistemo povas kaŭzi trokompensijonon kaj malstabila konduto.
Tio generis ekblovon de intereso en la temo, dum kiu la samklasano de Maxwell, Edward John Routh, abstraktis la rezultojn de Maxwell por la ĝenerala klaso de liniaj sistemoj.
Sendepende, Adolf Hurwitz analizis sistemstabilecon utiligantan diferencialajn ekvaciojn en 1877, rezultante en kio nun estas konata kiel la Routh-Hurwitz-teoremo.
#000017
Rimarkinda apliko de dinamika kontrolo estis en la areo de pilotata flugo.
La fratoj Wright produktis siajn unuajn sukcesajn testflugojn la 17-an de decembro 1903 kaj estis distingitaj per sia kapablo kontroli siajn flugojn por grandaj periodoj (pli d tiel ol la kapablo produkti lifton de aertavoleto, kio estis konata).
Kontinua, fidinda kontrolo de la aviadilo estis necesa por flugoj daŭrantaj pli longe ol kelkaj sekundoj.
#000018
Antaŭ 2-a Mondmilito, fermitcikla regilo estis grava parto de fajrobatalaj sistemoj, gvidsistemoj kaj elektroniko.
#000019
Foje, mekanikaj metodoj kutimas plibonigi la stabilecon de sistemoj.
Ekzemple, ŝipstabiligiloj estas naĝiloj muntitaj sub la akvorando kaj aperado laterale.
En nuntempaj ŝipoj, ili povas esti giroskope kontrolitaj aktivaj naĝiloj, kiuj havas la kapaciton ŝanĝi sian angulon de atako por kontraŭagi rulon kaŭzitan de vento aŭ ondoj reagantaj al la ŝipo.
#000020
La Sidewinder-misilo uzas malgrandajn kontrolinterfacojn metitajn ĉe la malantaŭo de la misilo per turnadaj diskoj sur iliaj eksteraj surfacoj kaj tiuj estas konataj kiel roleron.
Aerfluo super la diskoj turnadas ilin al alta rapideco.
Se la misilo komencas ruliĝi, la giroskopa forto de la diskoj movas la kontrolinterfacon en la aerfluon, nuligante la decidproponon.
Tiel, la Sidewinder-teamo anstataŭigis eble kompleksan kontrolsistemon kun simpla mekanika solvo.
#000021
La Kosmokonkuro ankaŭ dependis de preciza kosmoŝipkontrolo, kaj fermitcikla regilo ankaŭ vidis kreskantan uzon en kampoj kiel ekzemple ekonomiko.
#000022
Multaj aktivaj kaj historiaj figuroj faris signifan kontribuon al fermitcikla regilo inkluzive de
#000024
Por venki la limigojn de la senrevenliga regilo, fermitcikla regilo lanĉas religon.
Fermitcirkla regilo utiligas religon por kontroli ŝtatojn aŭ produktadojn de dinamika sistemo.
Ĝia nomo venas de la informpado en la sistemo: procezenigaĵoj (ekz., tensio aplikita al elektromotoro) havas efikon al la procezproduktaĵoj (ekz., rapideco aŭ tordmomanto de la motoro), kiu estas mezurita per sensiloj kaj prilaborita fare de la regilo;
la rezulto (la kontrolsignalo) estas "manĝita reen" kiel enigaĵo al la procezo, fermante la buklon.
#000026
Fermitcirklaj regiloj havas la sekvajn avantaĝojn super senrevenligaj regiloj:
#000027
tumultmalakcepto (kiel ekzemple montetoj en la rapidecregulilekzemplo supre)
garantiita efikeco eĉ kun model necertecoj, kie la modelstrukturo ne egalas perfekte la realan procezon kaj la modelparametrojn estas ne precizaj
malstabilaj procezoj povas esti stabiligitaj
#000028
En kelkaj sistemoj, fermitcirkla kaj senrevenliga kontrolo estas uzita samtempe.
En tiaj sistemoj, la senrevenliga kontrolo estas nomita furaĝavanculo kaj helpas plue plibonigi referencon spurantan efikecon.
#000029
Ofta fermitcirkla regilarkitekturo estas la PID-regilo.
#000030
La produktado de la sistemo y (t) estas manĝita reen tra sensilmezurado F al komparo kun la referencvaloro r (t).
La regilo C tiam prenoj la eraro e (diferenco) inter la referenco kaj la produktaĵo ŝanĝi la enigaĵojn u al la sistemo sub kontrolo P.
Tio estas montrita en la figuro.
Tiu speco de regilo estas fermitcirkla regilo aŭ religregilo.
#000031
Se ni supozas la regilon C, la planto P, kaj la sensilo F estas linia kaj temp-senvaria (t.e., elementoj de ilia transigofunkcio C (j), P (j), kaj F (j) ne dependas ĝustatempe), la sistemoj supre povas esti analizitaj uzante la Laplace transformas sur la variabloj.
Tio donas la sekvajn rilatojn:
#000033
La numeratoro estas la antaŭa (malfermcirkvita) gajno de r ĝis y, kaj la denominatoro estas unu pluso la gajno en irado ĉirkaŭ la religo, la tielnomita buklogajno.
#000035
La PID-regilo estas verŝajne la plej-uzita religa kontroldezajno.
PID estas inicialaĵo por Proporcia-integrita-derivaĵo, rilatante al la tri esprimoj funkciigantaj sur la erarsignalo por produkti kontrolsignalon.
#000036
Tie ekzistas interesa ekzemplo de la fermitcirkla sistemo diskutita supre.
#000039
Por praktikaj PID-regiloj, pura distingilo estas nek fizike realigebla nek dezirinda [8] pro plifortigo de bruo kaj resonancaj reĝimoj en la sistemo.
Tial, faz-antaŭeca kompensator-tipaliro estas utiligita anstataŭe, aŭ distingilo kun malalt-enirpermesila rulo-de.
#000044
Kontraste al la frekvenca domajnanalizo de la klasika fermitcikla regilo, moderna fermitcikla regilo utiligas la temp-domajnan ŝtatspac reprezentantaron, matematikan modelon de fizika sistemo kiel aron de enigaĵo, produktaĵo kaj ŝtatvariabloj ligitaj per unuaordaj diferencialaj ekvacioj.
Por abstrakti de la nombro da enigaĵoj, produktaĵoj kaj ŝtatoj, la variabloj estas esprimitaj kiel vektoroj kaj la diferencigaj kaj algebraj ekvacioj estas skribitaj en matricformularo (ĉi-lasta nur estante eblaj kiam la dinamika sistemo estas linia).
La ŝtatspacreprezentantaro (ankaŭ konata kiel la "temp-domajna aliro") disponigas oportunan kaj kompaktan vojon al modelo kaj analizas sistemojn kun multoblaj enigaĵoj kaj produktaĵoj.
Kun enigaĵoj kaj produktaĵoj, ni alie devus skribi malsupren ke Laplace transformas por ĉifri la tutajn informojn pri sistemo.
Male al la frekvenca domajnaliro, la uzo de la ŝtat-spaca reprezentantaro ne estas limigita al sistemoj kun liniaj komponentoj kaj nul komencaj kondiĉoj.
"Ŝtat spaco" rilatas al la spaco kies aksoj estas la ŝtatvariabloj.
La stato de la sistemo povas esti reprezentita kiel punkto ene de tiu spaco.
#000045
La stabileco de ĝenerala dinamika sistemo kun neniu enigaĵo povas esti priskribita kun Lyapunov-stabilec kriterioj.
#000046
Linia sistemo estas nomita saltitenigaĵa saltitproduktaĵo (da BIBO) stabila ĉu ĝia produktaĵo restos saltita por iu saltita enigaĵo.
Stabileco por neliniaj sistemoj kiuj prenas enigaĵon estas eniral-ŝtata stabileco (ISS), kiu kombinas Lyapunov-stabilecon kaj nocion similan al BIBO-stabileco.
#000047
Matematike, tio intencas ke por kaŭza linia sistemo por esti stabila ke ĉiuj la poloj de sia transigofunkcio havendaĵo negativ-realajn valorojn, t.e. la reela parto de ĉiu polo devas esti malpli ol nul.
Preskaŭ parolante, stabileco postulas ke la transigofunkciokompleksoopoloj loĝas
#000049
en la malferma maldekstra duono de la kompleksa ebeno por kontinua tempo, kie la Laplace-transformo estas utiligita por akiri la transigofunkcion.
ene de la trigonometria cirklo por diskreta tempo, kie la Z-transformaĵo estas utiligita.
#000050
Kiam la konvenaj kondiĉoj supre estas kontentigitaj sistemo laŭdire estas asimptote stabilaj;
la variabloj de asimptote stabila kontrolsistemo ĉiam malpliiĝas de sia komenca valoro kaj ne montras ondumaĵosciladojn.
Permanentaj osciladoj okazas kiam polo havas reelan parton precize egala al nul (en la kontinua tempokazo) aŭ modulus egala al unu (en la diskreta tempokazo).
Se simple stabila sistemrespondo nek kadukiĝas nek kreskas dum tempo, kaj havas neniujn osciladojn, ĝi estas marĝene stabila;
en tiu kazo la sistemo transigofunkcion havas ne-ripetajn polojn ĉe kompleksaebena origino (t.e. ilia reala kaj kompleksa komponento estas nul en la kontinua tempokazo).
Osciladoj ĉeestas kiam poloj kun reela parto egala al nul havas imaginaran parton ne egala al nul.
#000052
Se de sistemo koncerne havas impulsrespondon
#000053
tiam la Z-transformaĵo (vidu tiun ekzemplon), ricevas per
#000054
Tiu sistemo estas BIBO (asimptote) stabila ĉar la polo estas ene de la trigonometria cirklo.
#000055
Multaj iloj ekzistas por la analizo de la poloj de sistemo.
Tiuj inkludas grafikajn sistemojn kiel la radiklokuso, Bode-intrigoj aŭ la Nyquist-intrigoj.
#000057
Mekanikaj ŝanĝoj povas igi ekipaĵon (kaj kontrolsistemoj) pli stabila.
Maristoj aldonas balaston por plibonigi la stabilecon de ŝipoj.
Krozoŝipoj uzas kontraŭrulnaĝilojn kiuj etendas laŭlarĝe de la flanko de la ŝipo por eble 30 futoj (10 m) kaj estas ade rotaciitaj koncerne siajn aksojn por evoluigi fortojn kiuj kontraŭbatalas la rulon.
#000058
De geometria perspektivo, rigardante la statojn de ĉiu variablo de la sistemo por esti kontrolita, ĉiu "malbona" stato de tiuj variabloj devas esti direktebla kaj observebla certigi ĝentilaĵon en la fermitcirkla sistemo.
Tio estas, se unu el la eigenvalues de la sistemo ne estas kaj direktebla kaj observebla, tiu parto de la dinamiko restos netuŝita en la fermitcirkla sistemo.
Se tia Eigen-valoro ne estas stabila, la dinamiko de tiu Eigen-valoro ĉeestos en la fermitcirkla sistemo kiu tial estos malstabila.
Neobserveblaj poloj ne ĉeestas en la transigofunkciorealigo de ŝtat-spaca reprezentantaro, kio estas kial foje ĉi-lasta estas preferita en dinamiksistemaj analizo.
#000060
Kontrolproblemo povas havi plurajn specifojn.
La regilo devas certigi ke la fermitcirkla sistemo estas stabila, nekonsiderante la malfermcirkvita stabileco.
Malbona elekto de regilo eĉ povas plimalbonigi la stabilecon de la malfermcirkvita sistemo, kiu devas normale esti evitita.
#000063
Alia tipa specifo estas la malakcepto de paŝomisŝanĝo;
inkluzive de integristo en la malfermcirkvita ĉeno (t.e. rekte antaŭ la sistemo sub kontrolo) facile atingas tion.
Aliaj klasoj de tumultoj bezonas malsamajn specojn de subsistemoj por esti inkluditaj.
#000064
Aliaj "klasikaj" fermitciklaregilaj specifoj rigardas la tempo-respondon de la fermitcirkla sistemo.
Tiuj inkludas la pliiĝtempon (la tempo bezonis de la kontrolsistemo por atingi la deziratan valoron post perturbo), pintotroŝoson (la plej alta valoro atingita per la respondo antaŭ atingado de la dezirata valoro) kaj aliajn ( aranĝante tempon, kvaron-kadukiĝon).
Frekvencdomajnospecifoj estas kutime rilatitaj al fortikeco (vidu post).
#000065
Kontrolsistemo ĉiam devas havi iun fortikecposedaĵon.
Fortika regilo estas tia ke ĝiaj trajtoj ne ŝanĝas multon se aplikite al sistemo iomete diferenca de la matematika uzis por ĝia sintezo.
Tiu specifo estas grava, ĉar neniu reala fizika sistemo vere kondutas kiel la serio de diferencialaj ekvacioj kutimis reprezenti ĝin matematike.
Tipe pli simplanima matematika modelo estas elektita por simpligi kalkulojn, alie kiujn la vera sistemdinamiko povas esti tiel komplika ke kompleta modelo estas malebla.
#000067
La procezo de determinado de la ekvacioj kiuj regas la dinamikon de la modelo estas nomita sistemidentigo.
Tio povas esti farita senreta: ekzemple, efektivigante serion de iniciatoj de kiuj kalkuli aproksimitan matematikan modelon, tipe sian transigofunkcion aŭ matricon.
Tia identigo de la produktaĵo, aliflanke, ne povas pensi pri neobservebla dinamiko.
Eĉ supozanta ke "kompleta" modelo estas utiligita en dizajnado de la regilo, ĉiuj parametroj inkluditaj en tiuj ekvacioj (nomitaj "nominalaj parametroj") neniam estas konataj kun absoluta precizeco;
la kontrolsistemo devos konduti ĝuste eĉ kiam ligite ĝis fizika sistemo kun veraj parametrovaloroj for de nominala.
#000068
Kelkaj progresintaj kontrolteknikoj inkludas "enretan" identigprocezon (vidu poste).
La parametroj de la modelo estas kalkulitaj ("identigita") dum la regilo mem estas kuranta.
Laŭ tiu maniero, se drasta vario de la parametroj rezultiĝas, ekzemple, se la brako de la roboto liberigas pezon, la regilo adaptos sin sekve por certigi la ĝustan prezenton.
#000069
Speciala fortikectemo estas la postulo por kontrolsistemo por rezulti konvene en la ĉeesto de enigaĵo- kaj ŝtatlimoj.
En la fizika mondo ĉiu signalo estas limigita.
Povis okazi ke regilo sendos kontrolon signalas ke tio ne povas esti sekvita per la fizika sistemo, ekzemple, provanta rotacii valvon ĉe troa rapideco.
Tio povas produkti nedeziratan konduton de la fermitcirkla sistemo, aŭ eĉ difekti aŭ rompi aktuariojn aŭ aliajn subsistemojn.
Specifaj kontrolteknikoj estas haveblaj solvi la problemon:
modelo prognoza kontrolo (vidu poste), kaj kontraŭ-bobenas supren sistemojn.
Ĉi-lasta konsistas el kroma kontrolbloko kiu certigas ke la kontrolsignalo neniam superas antaŭfiksitan sojlon.
#000071
Procezoj en industrioj kiel robotiko kaj la soacaera industrio tipe havas fortan nelinian dinamikon.
En fermitcikla regilo estas foje eble linearigi tiajn klasojn de sistemoj kaj uzi liniajn teknikojn, sed en multaj kazoj povas esti necese elpensi de komenceteorioj permesantaj kontrolon de neliniaj sistemoj.
Tiuj, ekz., religoliniigo, backsteping, turniĝante iom post iom reĝimen, trajektoria liniigokontrolo normale ekspluatas rezultojn bazitajn sur la teorio de Lyapunov.
Diferenciala geometrio estis vaste utiligita kiel ilo por ĝeneraligado de bonkonataj liniaj kontrolkonceptoj al la ne-linia kazo, same kiel montrado de la subtilecoj kiuj igas ĝin pli malfacila problemo.
Fermitcikla regilo ankaŭ estis utiligita por deĉifri la neŭralan mekanismon kiu direktas kognajn ŝtatojn.
#000073
Stokasta kontrolproblemo estas unu en kiu la evoluo de la ŝtatvariabloj estas submetita hazardaj ŝokoj de ekster la sistemo.
Determinisma kontrolproblemo ne estas kondiĉigita de eksteraj hazardaj ŝokoj.
#000075
Ĉiu kontrolsistemo unue devas garantii la stabilecon de la fermitcirkla konduto.
Por liniaj sistemoj, tio povas esti akirita rekte poziciigante la polojn.
Non-liniaj kontrolsistemoj utiligas specifajn teoriojn (normale baziten sur la Teorio de Aleksandr Lyapunov) por certigi stabilecon sen konsidero al la interna dinamiko de la sistemo.
La ebleco por plenumi malsamajn specifojn distingiĝas de la modelo konsiderita kaj la kontrolstrategio elektita.
#000076
Optimuma fermitcikla regilo estis uzita por determini optimuman destinprojekton por petrolo kaj gasrezervujoj.
#000078
Diferencialaj ekvacioj / dinamikaj sistemoj
#000084
Fermitcikla regilo uzas retrokuplon por regi statojn aŭ eligojn de dinamika sistemo.
#000085
Fermitcikla regilo enhavas komparilon de realaj statoj aŭ eligoj kun la dezirataj. Plejofte ĉi tiu komparilo estas subtrahilo.
#000086