Wikipedia's Ellipse as translated by GramTrans
#000000
En matematiko, elipso estas kurbo en aviadilo ĉirkaŭanta du fokusojn tia ke la sumo de la distancoj al la du fokusoj estas konstanta por ĉiu punkto sur la kurbo.
Kiel tia, ĝi estas ĝeneraligo de cirklo, kio estas speciala speco de elipso havanta ambaŭ fokusojn ĉe la sama loko.
La formo de elipso (kiom "longforma" ĝi estas) estas reprezentita per it ekscentreco, kiu por elipso povas esti ajna nombro de 0 (la limigaj kazo de cirklo) por propraaŭtoritate fermiĝi al sed malpli ol 1.
#000001
Tripunktoj estas la fermita speco de koniko: ebenkurbo rezultiĝante el la intersekciĝo de konuso proksime de ebeno (vidu figuron dekstren).
Tripunktoj havas multajn similecojn kun la aliaj du formoj de konikoj:
paraboloj kaj hiperboloj, kiuj ambaŭ estas malfermaj kaj nelimigitaj.
La sekco de cilindro estas elipso, se la sekcio ne estas paralela al la akso de la cilindro.
#000002
Analize, elipso ankaŭ povas esti difinita kiel la aro de punktoj tia ke la rilatumo de la distanco de ĉiu punkto sur la kurbo de antaŭfiksita punkto (nomita fokuso aŭ fokuso) al la distanco de tiu sama punkto sur la kurbo ĝis antaŭfiksita linio (nomita la ĉeflinio) estas konstanto.
Tiu rilatumo estas nomita la ekscentreco de la elipso.
#000003
Tripunktoj estas oftaj en fiziko, astronomio kaj inĝenieristiko.
Ekzemple, la orbito de ĉiu planedo en nia sunsistemo estas ĉirkaŭ elipso kun la baricentro de la planed-suna paro ĉe unu el la fokusoj.
La sama estas vera por lunoj orbitaj planedoj kaj ĉiuj aliaj sistemoj havantaj du astronomiajn korpojn.
La formoj de planedoj kaj steloj ofte estas bone priskribitaj per elipsoidoj.
Tripunktoj ankaŭ ekestas kiel bildoj de cirklo sub paralelan projekcion kaj la saltitajn kazojn de perspektiva projekcio, kiuj estas simple intersekciĝoj de la projekcia konuso per la projekciebeno.
Ĝi ankaŭ estas la plej simplanima Lissajoza figuro formita kiam la horizontalaj kaj vertikalaj decidproponoj estas sinusoidoj kun la sama frekvenco.
Simila efiko kaŭzas elipsan polusiĝon de lumo en optiko.
#000004
La nomo, ἔλλειψις (élleipsis, "preterlaso"), ricevis fare de Apolonio de Pergo en lia Koniko-teorio, emfazante la ligon de la kurbo per "apliko de areoj".
#000005
Rimarkoj sur la parametroj a kaj b
#000007
Polusa formo relative al centro
Polusa formo relative al fokuso
#000008
1 Elipsaj reflektoroj kaj akustiko
#000009
Difino de elipso kiel lokuso de punktoj
#000010
Elipso povas esti difinita geometrie kiel aro de punktoj ( lokuso de punktoj) en la Eŭklida aviadilo:
#000011
La linio tra la fokusoj estas nomita la plej grava akso.
#000012
Tiu posedaĵo ne devus esti konfuzita kun la difino de elipso kun helpo de ĉeflinio (linio) malsupre.
#000013
Uzante Dandelin-sferojn oni pruvas facile la gravan deklaron:
#000014
Ĉiu aviadilsekcio de konuso per aviadilo, kiu ne enhavas la apekson kaj kies deklivo estas malpli ol la deklivo de la linioj sur la konuso, estas elipso.
#000015
Se kartezaj koordinatoj estas lanĉitaj tia ke la origino estas la centro de la elipso kaj la absciso estas la plej grava akso kaj
#000016
Ĝi sekvas el la ekvacio kiu la elipso estas simetria kun respekto al kaj de la kunordigitaj aksoj kaj tial simetria kun respekto al la origino.
#000017
La longo de la kordo tra unu el la fokusoj, kiu estas perpendikulara al la plej grava akso de la elipso estas nomita la latus rektumo.
#000018
La aksoj daŭre estas paralela al la x- kaj ipsilonaksoj.
#000019
Parametro t povas esti prenita kiel montrita en la diagramo kaj estas kun la certeco de La Hire.
#000020
Por aliaj interpretoj de parametro t vidas sekcio Drawing ellipses .
#000021
kaj la racia parametrika ekvacio de elipso
#000022
Parametrika reprezentado de arbitra elipso estas enhavita en la sekcio Ellipse as an affine image of the trigonometria cirklo x2+y2=1 malsupre.
#000023
Rimarkas sur la parametroj a kaj b
#000024
Difino de elipso proksime de la ĉeflinioposedaĵo
#000025
La dua kazo estas pruvita analoge.
#000026
La inversa deklaro ankaŭ estas vera kaj povas esti uzita por difini elipson (en maniero simila al la difino de parabolo):
#000027
Oni povas konsideri la ĉeflinion de cirklo esti la linio ĉe senfineco.
#000028
Ĉiuj tiuj ne-degeneritaj konic havas, komune, la originon kiel vertico (vidu diagramon).
#000029
La Normalo bisekcas la angulon inter la linioj al la fokusoj
#000030
Por elipso la sekva deklaro estas vera:
#000031
Ĉar la klavo estas perpendikulara al la normalo, la deklaro estas vera por la klavo kaj la komplementangulo de la linioj al la fokusoj (vidu diagramon), ankaŭ.
#000032
La radioj de unu fokuso estas reflektitaj per la elipso al la dua fokuso.
Tiu posedaĵo havas optikajn kaj akustikajn aplikojn similajn al la reflekta posedaĵo de parabolo (vidu flustrantan galerion).
#000033
Elipso kiel afina bildo de la trigonometria cirklo x2+y21
#000034
Alia difino de Elipso uzas afinajn transformojn:
#000035
Konjugatodiametroj kaj la mezpunktoj de paralelaj kordoj
#000036
(M) la mezpunktoj de paralelaj kordoj situas sur diametro.
#000037
La diametro kaj la paralelaj kordoj estas ortogonalaj.
Afina transformo ĝenerale ne konservas Ortecon sed paralelecon kaj mezpunktojn de linipartoj.
Tial: posedaĵo (M) (kiu preterlasas la esprimon ortogonala) estas vera por iu elipso.
#000038
De la diagramo oni trovas:
#000039
La esprimo konjugato diametroj estas speco de ĝeneraligo de ortogonala.
#000040
Tiu cirklo estas nomita ortoptic de la antaŭfiksita elipso.
#000041
Teoremo de Apollonios sur konjugatodiametroj
#000042
Lasita estu la elipso en la kanonika formo kun parametrekvacio.
Tiam la elipso havas la parametrekvacion
#000043
Tripunktoj aperas en priskriba geometrio kiel bildoj (paralela aŭ centra projekcio) de cirkloj (por detaloj: vidu Tripunktoj en DG (germana).
Tiel estas esence havi ilojn por tiri elipson.
Nuntempe la plej bona ilo estas la komputilo.
Dum la tempoj antaŭ tiu ilo estis ne havebla kaj oni estis limigita ampleksi kaj reganton por la konstruado de ununuraj punktoj de elipso.
Sed ekzistas teknikaj iloj ( elipsografs ) tiri elipson laŭ kontinua maniero kiel kompaso por tirado de cirklo, ankaŭ.
La principo de elipsograf estis konata al grekaj matematikistoj ( Arkimedo, Proklos) jam.
#000044
Se ekzistas neniu elipsograf havebla, la plej bona kaj plej rapida maniero por tiri elipson devas desegni Aproksimadon de la kvar oskuladcirkloj ĉe la verdglacioj.
#000045
Por iu metodo priskribis malsupre
#000046
la scio pri la aksoj kaj la semi-aksoj estas necesa (aŭ ekvivalentaj: la fokusoj kaj la semi-grava akso).
#000047
Se tiu aroganteco ne estas plenumita unu devas scii almenaŭ du konjugatodiametrojn.
Kun helpo de la konstruo de Rytz la aksoj kaj semi-aksoj povas esti prenitaj.
#000048
La karakterizado de elipso kiel la lokuso de punktoj tiel ke sumo de la distancoj al la fokusoj estas konstantaj plumboj al metodo de desegnaĵo unu uzante du desegnonajlojn, longon de ŝnuro, kaj krajonon.
En tiu metodo, stiftoj estas puŝitaj en la paperon ĉe du poentoj, kiuj iĝas la fokusoj de la elipso.
Ŝnuro ligita ĉe ĉiu fino al la du stiftoj kaj la pinto de krajono streĉas la buklon streĉitan por formi triangulon.
La pinto de la krajono tiam spuras elipson se ĝi estas proponita retenante la ŝnuron streĉita.
Uzante du kejlojn kaj ŝnuron, ĝardenistoj uzas tiun proceduron por skizi elipsan florflorbedon - tiel ĝi estas nomita la elipso de la ĝardenisto.
#000049
La du sekvaj metodoj dependas de la parametrika reprezentantaro (vidu sekcian parametrikan reprezentantaron, supre):
#000050
Tiu reprezentantaro povas esti modeligita teknike per du simplaj metodoj.
#000051
La unua metodo komenciĝas per
#000052
Se la striptizlumbildoj kun ambaŭ finoj sur la aksoj de la dezirata elipso, tiam indikas P spuras la elipson.
#000053
Teknikal realigo de la decidpropono de la paperstrieto povas esti realigita fare de Tusi-paro (s. animacio).
Tiu restrikto povas esti malavantaĝo en reala vivo.
Pli fleksebla estas la dua paperstrietmetodo.
#000054
Bela aplikiĝo: Se oni staras ie en la mezo de ŝtupetaro, kiu staras sur glitiga tero kaj premas glitiga muro, la ŝtupetaro glitas malsupren kaj la personfutoj spuras elipson.
#000055
La dua metodo komenciĝas per
#000056
La strio estas poziciigita sur la aksoj kiel priskribite en la diagramo.
Tiam la libera fino da la strio spuras elipson, dum la strio estas proponita.
#000057
Tiu metodo estas la bazo por pluraj elipsograf (vidu sekcion malsupre).
#000058
De sekcio metrikaj trajtoj oni venas:
#000059
la intersekciĝoj de tiu linio kun la aksoj estas la centroj de la oaskulating-cirkloj.
#000060
La centroj por la ceteraj verdglacioj estas trovitaj per simetrio.
#000061
Kun helpo de franca kurbo oni tiras kurbon, kiu havas glatan kontakton al la oskuladcirkloj.
#000062
La sekva metodo por konstrui ununurajn punktojn el elipso dependas de la Steiner-generacio da nedegenerita koniko:
#000063
Analoge oni ricevas la punktojn de la pli malalta duono de la elipso.
#000064
La Steiner-generacio ekzistas por hiperboloj kaj paraboloj, ankaŭ.
La Steiner-generacio foje estas nomita paralelogrammetodo ĉar oni povas utiligi aliajn punktojn prefere ol la verdglacioj, kiu komenciĝas per paralelogramo anstataŭe de rektangulo.
#000065
La plej multaj teknikaj instrumentoj por tirado de tripunktoj estas bazitaj sur la dua-paperstrieta metodo.
#000066
Por pli da principoj de elipsograf:
#000067
Kutime unu iniciatoj teoremon pri laj cirkonferencan angulon kaj la centran angulojn je grado aŭ Radiano .
Por ricevi ekvacion de cirklo determinitan per tri poentoj, la post mezurado estas pli oportuna:
#000069
Tiu esprimo estas la kotanĝanto de la angulo inter la du linioj.
#000070
Teoremo pri lacirkanferencangula kola centra angulo teoremo por cirkloj:
#000071
Komence la masure estas havebla por kordoj, kiuj ne estas paralela al la ipsilonakso, nur.
Sed la fina formulo laboras por iu kordo.
#000072
Sekvo de la teoremo pri lacirkanferencangula kola centra angulo teoremo por cirkloj estas la
#000073
En tiu sekcio oni pripensas tripunktojn kun ekvacio
#000075
Tiaj tripunktoj iliaj aksoj paralela al la kunordigitaj aksoj kaj sia ekscentreco havas fiksis.
#000076
Kiel cirklo, tia elipso estas determinita per tri poentoj ne sur linio.
#000077
En tiu pli ĝenerala kazo oni enkondukas la post mezurado de angulo,: [2]
#000078
Teoremo pri lacirkanferencangula kola centra angulo teoremo por tripunktoj:
#000079
Komence la iniciato estas havebla por kordoj, kiuj ne estas paralela al la ipsilonakso, nur.
Sed la fina formulo laboras por iu kordo.
La pruvo sekvas el rekte antaŭa kalkulo.
En kazo de la punktoj estas sur elipso ...
oni povas supozi, ke la centro da la elipso estas la origino.
#000080
Tiu rilato inter punktoj kaj linioj estas ensurĵeto.
#000082
Tia rilato inter punktoj kaj linioj generitaj per konusforma estas nomita pol-polusa rilato aŭ ĵus poluseco.
La polo estas la punkto, la polusa la linio.
#000083
Per kalkulo oni kontrolas la sekvajn trajtojn de la pol-polusa rilato de la elipso:
#000084
Por punkto ene de la elipso la polusa havas neniun punkton kun la elipso komune.
#000085
La intersekciĝo de du polar'oj estas la polo de la linio tra iliaj poloj.
#000086
Polus-polusaj rilatoj ekzistas por hiperboloj kaj paraboloj, ankaŭ.
#000087
kiu kalkulas la cirkonferencon da la elipso en la unua kvadranto sole, kaj ĉu la formulo por la cirkonferenco de elipso povas tiel esti skribita
#000088
La arklongo de elipso, ĝenerale, havas neniun fermit-forman solvon laŭ elementaj funkcioj.
Elipsaj integraloj estis instigitaj per tiu problemo.
Ekvacio ( 3 ) povas esti analizita rekte uzante la Carlson-simetrian formularon.
Tio donas trafan kaj kvadrate konverĝantan ripetan metodon por analizado de la cirkonferenco uzante la aritmetik-geometrian mean. [5]
#000089
La preciza senfina serio estas:
#000090
Bedaŭrinde, tiu serio konverĝas sufiĉe malrapide;
#000091
Pli ĝenerale, la arklongo de parto de la cirkonferenco, ĉar funkcio de la angulo subtendis, ricevas per nekompleta elipsa integralo.
#000092
La inversa funkcio, la angulo subtendita kiel funkcio de la arklongo, ricevas per la elipsaj funkcioj.
#000093
Distingi la degeneritajn kazojn de la ne-degenerita kazo, lasis ∆ esti la determinanto
#000094
Tiam la elipso estas ne-degenerita reala elipso se kaj nur se C∆ < 0-a Se C∆ > 0, ni havas imagan elipson, kaj se ∆ = 0, ni havas punktelipson.
#000095
Tiuj esprimoj povas esti derivitaj de la kanonika ekvacio (vidi sekve sekcion) anstataŭigante la koordinatojn kun esprimoj per rotacio kaj traduko de la koordinatsistemo:
#000096
Tra ŝanĝo de koordinatoj ( rotacio de aksoj kaj traduko de aksoj) la ĝenerala elipso povas esti priskribita per la kanonika implica ekvacio
#000097
Ĉiu elipso povas esti akirita per rotacio kaj traduko de kanonika elipso kun la bonordaj semi-diametroj.
#000098
de faktoroj a kaj b laŭ la du aksoj.
#000099
Por elipso en kanonika formo, ni havas
#000100
La kanonikaj formkoeficientoj povas esti akiritaj de la ĝeneralaj formkoeficientoj utiligante la sekvajn ekvaciojn:
#000101
Polusa formo relative al centro
#000102
Polusa formo relative al fokuso
#000103
Ĝi estas la distanco de fokuso da la elipso ĝis la elipso mem, mezurita laŭ linio perpendikulara al la plej grava akso.
#000104
La elipso estas speciala kazo de la hipotrokoida kiam R = 2r, kiel montrite en la apuda bildo.
#000105
Tripunktoj kiel aviadilsekcioj de Kvadrikoj
#000106
Tripunktoj prezentiĝas kiel aviadilsekcioj de la sekvaj Kvadrikoj:
#000107
Se la surfaco de la akvo estas ĝenita ĉe unu fokuso de elipsa akvocisterno, la cirklaj ondoj de tiu tumulto, post reflektado de la muroj, konverĝas samtempe al ununura punkto: la dua fokuso.
Tio estas sekvo de la totala vojaĝadlongo estanta la sama laŭ iu mur-forta pado inter la du fokusoj.
#000108
Simile, se lumfonto estas metita ĉe unu fokuso de elipsa spegulo, ĉiuj lumradioj sur la aviadilon de la elipso estas reflektitaj al la dua fokuso.
Ĉar neniu alia glata kurbo havas tian posedaĵon, ĝi povas esti utiligita kiel alternativa difino de elipso.
(En la speciala kazo de cirklo kun fonto en ĝia centro ĉio malpeze estus reflektita reen al la centro.
Se la elipso estas rotaciita laŭ it plej grava akso por produkti elipsoidan spegulon (specife, promalfrua sferoido), tiu posedaĵo tenas por ĉiuj radioj el la fonto.
Alternative, cilindra spegulo kun elipsa sekco povas esti uzita por enfokusigi lumon de linia lumtubo laŭ linio el la papero;
tiaj speguloj estas uzitaj en kelkaj dokumentoskaniloj.
#000109
En la 17-a jarcento, Keplero malkovris ke ke la orbitoj laŭ kiuj la planedoj vojaĝas ĉirkaŭ la suno estas tripunktoj kun la suno [ĉirkaŭ] ĉe unu fokuso, en lia unua leĝo de planeda moviĝo.
Poste, Isaac Newton klarigis tion kiel konsekvenco de sia leĝo de universala gravitado.
#000111
Pli ĝenerale, en la gravita du-korpa problemo, se la du korpoj estas ligitaj al unu la alian (t.e., la sumenergio estas negativa), iliaj orbitoj estas similaj tripunktoj kie la komuna baricentro estas unu el la fokusoj de ĉiu elipso.
La alia fokuso de ambaŭ elipsoj havas neniun konatan fizikan signifon.
Interese, la orbito da ambaŭ korpoj en la referenca kadro de la aliaj ankaŭ estas elipso, kun la alia korpo ĉe la sama fokuso.
#000112
Keplerianaj elipsaj orbitoj estas la rezulto de iu radiale direktita altirforto kies forto estas inverse proporcia al la kvadrato de la distanco.
Tiel, en principo, la decidpropono de du kontraŭe ŝargis partiklojn en senhoma spaco ankaŭ estus elipso.
(Tamen, tiu konkludo ignoras perdojn pro elektromagneta ondo kaj kvanteefikoj, kiuj iĝas signifaj kiam la partikloj moviĝas ĉe alta rapideco.
#000113
La ĝenerala solvo por harmonia oscilatoro en du aŭ pli da grandeco ankaŭ estas elipso.
Tia estas la kazo, ekzemple, de longa pendolo kiu estas libera moviĝi en du dimensioj;
de maso fiksita al fikspunkto proksime de tute elasta fonto;
aŭ de iu objekto kiu movoj sub influo de gravito kiu estas rekte proporcia al sia distanco de fiksa altiranto.
Male al Keplerianaj orbitoj, aliflanke, tiuj "harmoniaj orbitoj" havas la centron de altiro en la geometria centro de la elipso, kaj havas sufiĉe unugradajn ekvaciojn de moviĝo.
#000114
En elektroniko, la relativa fazo de du sinusoidal signaloj povas esti komparita provizante ilin al la vertikalaj kaj horizontalaj enigaĵoj de oscilografo.
Se la ekrano estas elipso, prefere ol aerlinio, la du signaloj estas el fazo.
#000115
Du ne-cirklaj ilaroj kun la sama elipsa skizo, ĉiu turnanta proksimume unu fokuso kaj poziciitaj laŭ la bonorda angulo, fariĝas glate konservante kontakton ĉiam.
Alternative, ili povas esti ligitaj per ligĉeno aŭ kamŝaftozono, aŭ koncerne biciklon la ĉefĉenringo povas esti elipsa, aŭ ovforman similan al elipso en formo.
Tiaj elipsaj ilaroj povas esti uzitaj en mekanika ekipaĵo por produkti varian angulrapidecon aŭ tordmomanton de konstanta rotacio de la veturanta akso, aŭ koncerne biciklon por permesi ŝanĝiĝantan krankan rotaciorapidecon kun inverse ŝanĝiĝanta mekanika avantaĝo.
#000116
Elipsaj biciklilaroj igas ĝin pli facila por la ĉeno gliti de la raddento dum ŝanĝado de ilaroj.
#000117
Ekzempla ilaraplikaĵo estus aparato kiu bobenas fadenon sur konusa bobeno sur ŝpinmaŝino.
La bobeno devus bobeni pli rapide kiam la fadeno estas proksime de la apekso ol kiam ĝi estas proksime de la bazo.
#000118
En materialo kiu estas optike anizotropa ( birefringent), la refrakta indico dependas de la direkto de la lumo.
La dependeco povas esti priskribita per indicelipsoido.
(Se la materialo estas optike izotropa, tiu elipsoido estas sfero.
En lamp-pumpitaj solidsubstancaj laseroj, elipsaj cilindroformaj reflektoroj estis uzitaj por direkti lumon de la pumpillampo (koaksiala kun unu elipsoofokusa akso) ĝis la aktiva meza bastono (koaksiala kun la dua fokusa akso).
En lasero-plasmo produktis EUV lumfontojn uzitajn en mikroĉiplitografio, EUV-lumo estas generita per plasmo poziciigita en la primara fokuso de elipsoidspegulo kaj estas kolektita en la sekundara fokuso ĉe la enigaĵo de la litografiomaŝino.
#000119
En statistiko, bivariato hazarda vektoro ( X, Y) estas komune elipse distribuita se ĝiaj izo-densecaj konturoj - lokusoj de egalaj valoroj de la densecfunkcio - estas tripunktoj.
La koncepto etendiĝas al arbitra nombro da elementoj de la hazarda vektoro, en kiu kazo ĝenerale la izo-densecaj konturoj estas elipsoidoj.
Speciala kazo estas la multivariate normala distribuo.
La elipsaj distribuoj estas gravaj en financo ĉar se interezoprocentoj sur aktivaĵoj estas komune elipse distribuitaj tiam ĉiuj paperaroj povas esti karakterizitaj tute per sia meznombro kaj varianco - t.e., ĉiuj du paperaroj kun identa meznombro kaj varianco de paperarrendimento havas al identaj distribuadoj de paperarrendimento.
#000120
Tiri elipson kiel grafikprimitivulo estas ofta en normaj ekranbibliotekoj, kiel ekzemple la Makintoŝo QuickDraw API, kaj Direkt2D sur Fenestroj.
Jack Bresenham ĉe IBM estas plej fama pro la invento de 2D tirantaj primitivuloj, inkluzive de linio kaj cirklo tiranta, uzi nur rapide entjeroperaciojn kiel ekzemple aldono kaj branĉo portas pecon.
V. Pitteway etendis la algoritmon de Bresenham por linioj al konic en 1967.
Alia efika ĝeneraligo por tiri tripunktojn estis inventita en 1984 fare de Jerry Van Aken.
#000121
Estas utile utiligi parametrikan formuliĝon en komputila grafiko ĉar la denseco de punktoj estas plej bonega kie ekzistas la plej multe de la kurbiĝo.
Tiel, la ŝanĝo en deklivo inter ĉiu sinsekva punkto estas malgranda, reduktante la ŝajnan "dentitecon" de la aproksimado.
#000123
Sintezaj Bézier-kurboj ankaŭ povas esti utiligitaj por tiri elipson al sufiĉa precizeco, ĉar ĉiu elipso povas esti konstruita kiel afina transformo de cirklo.
La risortbendo kiun metodoj kutimis tiri cirklon povas esti uzita por tiri elipson, ĉar la ero Bézier-kurboj kondutas konvene sub tiaj transformoj.
#000124
Estas foje utile trovi la minimumon salti elipson sur aktoraro de punktoj.
La elipsoidmetodo estas tre utila por atakado de tiu problemo.
#000125
Laŭ matematiko, elipso estas kurbo ĉirkaŭ du fiksataj punktoj (fokusoj), en kiu la sumo de la distancoj inter punkto en la kurbo kaj la du fokusoj estas konstanto. Elipso estas speco de koniko. Se konuso estas tranĉata kun ebeno kiu ne intersekcas la konusan bazon, la intersekcaĵo estas elipso.
#000132
Se la du fokusoj samlokas, la figuro estas cirklo. Tial, cirklo estas speciala speco de elipso.
#000133
Centro: La mezpunkto inter la du fokusoj.
Fokusa akso: La linio kiu intersekcas ambaŭ fokusojn.
Fokusoj: La du fiksataj punktoj ĉirkaŭ kiuj elipso estas farata.
Granda duonakso: La streko laŭ la fokusa akso de la centro al la elipso.
Malgranda duonakso: La streko laŭ la nefokusa akso de la centro al la elipso.
Nefokusa akso: La linio kiu intersekcas la centro de la elipso orte al la fokusa akso.
#000134
Komunejo proponas multimediajn dosierojn al temo sub la gloso Elipso (matematiko)
#000135