Hasse-diagramoj estas nomitaj laŭ Helmut Hasse (1898-1979);
laŭ Birkhoff (1948), ili estas tielnomitaj pro la efika uzo Hasse farita de ili.
Tamen, Hasse ne estis la unua se temas pri uzi tiujn diagramojn.
Unu ekzemplo kiu datas de antaŭ Hasse povas esti trovita en Vogt (1895).
Kvankam Hasse-diagramoj estis origine elpensitaj kiel tekniko por farado desegnaĵoj de partordojn permane, ili estis pli ĵuse kreitaj aŭtomate uzante grafeajn desegnaĵ teknikojn.
#000002
La frazo "Hasse diagramo" ankaŭ povas prisigni la transitiva redukto kiel abstraktaĵo direktitan aciklan kurvon, sendepende de iu desegnaĵo de tiu grafeo, sed tiu uzokutimo estas evitita ĉi tie.
#000003
Kvankam Hasse-diagramoj estas simplaj same kiel intuiciaj iloj por traktadoj finhavajn potarojn, montriĝas por sufiĉe malfacile tiri "bonajn" diagramojn.
La kialo estas ke tie ĝenerale estos multaj eblaj manieroj tiri Hasse-diagramon por antaŭfiksita potaro.
La simpla tekniko de ĵus komencado kun la minimumaj elementoj de ordo kaj tiam tirado de pli grandaj elementoj pliige ofte produktas tre malbonajn rezultojn: simetrioj kaj interna strukturo de la ordo estas facile perditaj.
#000005
La sekva ekzemplo montras la temon.
Pripensu la aron de ĉiuj subarojn de 4-elementaro ordonita per inkludo.
Malsupre estas kvar malsamaj Hasse-diagramoj por tiu parta ordo.
Ĉiu subaro havas nodon etikeditan kun ciferecaĵo ĉifranta ke tio montras ĉu certa elemento estas en la subaro (1) aŭ ne (0):
#000006
La unua diagramo faras klara ke la aro de ĉiuj subaroj estas gradigita potaro.
La dua diagramo havas la saman gradigite strukturo, sed igante kelkajn randojn pli longaj ol aliaj, ĝi emfazas ke la 4-dimensia kubo estas unio de du 3-dimensiaj kuboj.
La tria diagramo montras iujn el la interna simetrio de la strukturo.
En la kvara diagramo la verdglacioj estas aranĝitaj kiel la elementoj de 4×4 matrico.
#000007
Se parta ordo povas esti tirita kiel Hasse-diagramo en kiu neniuj du randoj krucas, ĝia kovrografo laŭdire estas supren planar.
Kelkaj rezultoj sur suprendirektita planareco kaj sur transirej-libera Hasse diagramas konstruon estas konataj:
#000008
Se la parta ordo esti tirita estas krado, tiam ĝi povas esti tirita sen transirejoj se kaj nur se ĝi havas orddimension maksimume du.
En tiu kazo, ne-krucanta desegnaĵo povas esti trovita derivante kartezajn koordinatojn por la elementoj de iliaj pozicioj en la du liniaj ordoj realigante la orddimension, kaj tiam rotaciante la desegnaĵon maldekstrume de 45-grada angulo.
Se la parta ordo havas maksimume unu minimuman elementon, aŭ ĝi havas maksimume unu maksimuman elementon, tiam povas esti testite en lineara tempo ĉu ĝi havas ne-krucantan Hasse-diagramon.
Estas Np-komplete determini ĉu parta ordo kun multoblaj fontoj kaj lavujoj povas esti tirita kiel transirej-libera Hasse-diagramo.
Tamen, trovi transirej-liberan Hasse-diagramon estas fiks-parametra akordiĝema kiam parametrigite per la nombro da artikulaciopunktoj kaj trikonekteitaj komponentoj de la transitiva redukto de la parta ordo.
Se la y-koordinato de la elementoj de parta ordo estas precizigitaj, tiam transirej-libera Hasse-diagramo respektanta tiujn kunordigas taskojn povas esti trovita en lineara tempo, ĉu tia diagramo ekzistas.
Aparte, se la enirpotaro estas gradigita potaro, estas eble determini en lineara tempo ĉu ekzistas transirej-libera Hasse-diagramo en kiu la alteco de ĉiu vertico estas proporcia al sia rango.
#000009