En matematiko, la Frattini-subgrupo φ ( G) de grupo G estas la intersekciĝo de ĉiuj maksimumaj subgrupoj de G.
Por la kazo tiu G havas neniujn maksimumajn subgrupojn, ekzemple la sensignifa grupon e aŭ la Prüfer-grupo, ĝi estas difinita per φ ( G
Ĝi estas analoga al la Jacobson-radikalulo en la teorio de ringoj, kaj intuicie povas esti opiniita de kiel la subgrupo de "malgrandaj elementoj" (vidu la "ne-generatoran" karakterizadon malsupre).
Ĝi estas nomita laŭ Giovanni Frattini, kiu difinis la koncepton en artikolo publikigita en 1885.
#000001
Ekzemplo de grupo kun nesensignifa Frattini-subgrupo estas la cikla grupo G de ordo p 2, kie p estas ĉefa, generita per , diras;
#000003