Inercio / Momento de inercio
#000001
La ekvacio de Appell de moviĝo
#000003
La leĝoj de Euler de moviĝo
#000004
En fiziko, klasika mekaniko, ankaŭ konata kiel Newtonian mekaniko, estas unu el du gravaj sub-kampoj de mekanikistoj evoluigitaj ĉefe fare de Isaac Newton kaj Gottfried Wilhelm Leibniz.
La alia sub-kampo estas kvantuma mekaniko.
#000007
Klasika mekaniko temas pri la aro de leĝoj priskribantaj la decidproponon de korpoj sub la influo de sistemo de fortoj.
La studo de la decidpropono de korpoj estas antikva, igante klasikajn mekanikojn unu el la plej maljunaj kaj plej grandaj temoj en scienco, inĝenieristiko kaj teknologio, [1] [2] [3] kvankam lernolibroverkintoj ofte konsideras Newtonian mekanikon, kune kun Lagrangiana mekaniko kaj Hamiltoniana mekaniko, la tri ĉefajn formalismojn de klasika mekaniko.
#000008
La esprimo klasika mekaniko estis elpensita en la frua 20-a jarcento.
Ĝi priskribas la sistemon de fiziko komencita fare de Isaac Newton kaj multaj nuntempaj 17-a-jarcentaj fizikistoj.
Ĝi ankaŭ estas konstruita sur la pli fruaj astronomiaj teorioj de Keplero, surbaze de la precizaj observaĵoj de Tycho Brahe kaj la studoj de surtera kuglomoviĝo de Galileo.
De kiam tiuj aspektoj de fiziko estis evoluigitaj long antaŭ la apero de kvantuma fiziko kaj relativeco, la plej multaj fontoj ekskludas la fizika relativeco de Einstein de tiu kategorio.
Tamen, kelkaj modernaj fontoj inkludas relativistan mekanikon, kiu laŭ ilia opinio reprezentas klasikajn mekanikojn en sia plej evoluinta kaj preciza formo.
#000010
[noto 1] La plej frua evoluo de klasika mekaniko ofte estas referita kiel Newtonian mekaniko.
Ĝi konsistas el la fizikaj konceptoj utiligitaj per kaj la matematikaj metodoj inventitaj fare de Neŭtono, Leibniz kaj aliaj.
Poste, pli abstraktaj kaj ĝeneralaj metodoj estis evoluigitaj, kondukante al la reformuloj de klasika mekaniko konata kiel Lagrangiana mekaniko kaj Hamiltonianaj mekanikistoj.
Tiuj progresoj, faritaj ĉefe en la 18-a kaj 19-a jarcentoj, etendas sufiĉe preter la laboro de Neŭtono, precipe tra sia uzo de analiza mekaniko.
#000011
The Newtonian-aproksimado al speciala teorio de relativeco
La klasika aproksimado al kvantumaj mekanikoj
#000014
La sekvanta lanĉas la bazajn konceptojn de klasika mekaniko.
Por simpleco, ĝi ofte modeligas real-mondajn objektojn kiel punktopartikloj (objektoj kun nekonsiderinda grandeco).
La decidpropono de punktopartiklo estas karakterizita per malmulto de parametroj: sia pozicio, maso, kaj la fortoj aplikitaj al ĝi.
Ĉiu el tiuj parametroj estas traktita en victurno.
#000015
En realeco, la speco de obĵetas ke klasikaj mekanikoj povas priskribi ĉiam havas ne-nulan grandecon.
(La fiziko de tre partikletoj, kiel ekzemple la elektrono, estas pli precize priskribita per kvantuma mekaniko.
Objektoj kun ne-nula grandeco havas pli d komplikan konduton ol hipotezaj punktopartikloj, pro la kromaj gradoj da libereco, ekz., basbalo povas turniĝi dum ĝi estas kortuŝa.
Tamen, la rezultoj por punktopartikloj povas esti utiligitaj por studi tiajn objektojn traktante ilin kiel sintezajn objektojn, faritajn de granda nombro da kolektive intertempaj punktopartikloj.
La centro de maso de sinteza objekto kondutas kiel punktopartiklo.
#000016
Klasika mekaniko uzas ordinarraciajn nociojn de kiel materio kaj fortoj ekzistas kaj interrilatas.
Ĝi supozas ke materio kaj energio havas definitivajn, scieblajn atributojn kiel ekzemple loko en spaco kaj rapideco.
Non-relativistaj mekanikistoj ankaŭ supozas ke fortoj agas tuje (vidu ankaŭ Ago ĉe distanco).
#000017
La pozicio de punktopartiklo estas difinita rilate al koordinatsistemo centris sur arbitra fiksa referencpunkto en spaco nomita la origino O.
Simpla koordinatsistemo eble priskribos la pozicion de partiklo P kun vektoro notateite per sago etikedis r tio punktoj de la origino O por indiki P.
Ĝenerale, la punktopartiklo ne bezonas esti senmova relative al O.
En kazoj kie P moviĝas relative al O, r estas difinita kiel funkcio de t, tempo.
En antaŭ-Einstein relativeco (konata kiel galilea relativeco), tempo estas konsiderita absoluta valoro, t.e., la tempintervalo kiu estas observita pasanta inter iu antaŭfiksita paro de la okazaĵoj estas la sama por ĉiuj observantoj.
Aldone al fidado absoluta akurate, klasika mekaniko supozas eŭklidan geometrion por la strukturo de spaco.
#000018
La rapideco , aŭ la indico de ŝanĝo de pozicio kun tempo, estas difinitaj kiel la derivaĵo de la pozicio kun respekto al tempo:
#000019
Matematike, se la rapideco de la unua objekto en la antaŭa diskuto estas indikita per la vektoro u = u d kaj la rapideco de la dua objekto de la vektoro v = v e , kie u estas la rapideco de la unua objekto, v estas la rapideco de la dua objekto, kaj d kaj e estas unuoblaj vektoroj en la indikoj de moviĝo de ĉiu objekto respektive, tiam la rapideco de la unua objekto kiel vidite per la dua objekto estas
#000021
Simile, la unua objekto vidas la rapidecon de la dua objekto kiel
#000022
Al kiam ambaŭ objektoj moviĝas en la sama direkto, tiu ekvacio povas esti simpligita
#000023
Aŭ, ignorante direkton, la diferenco povas ricevi laŭ rapideco nur:
#000024
La akcelado , aŭ indico de ŝanĝo de rapideco, estas la derivaĵo de la rapideco kun respekto al tempo (la dua derivaĵo de la pozicio kun respekto al tempo):
#000025
Akcelado reprezentas la ŝanĝon de la rapideco dum tempo.
Rapideco povas ŝanĝiĝi en aŭ magnitudo aŭ direkto, aŭ ambaŭ.
Foje, malkresko en la signifo de rapideco "v" estas referita kiel malakceliĝo, sed ĝenerale ajna ŝanĝo en la rapideco dum tempo, inkluzive de malakceliĝo, estas simple referita kiel akcelado.
#000026
Dum la pozicio, rapideco kaj akcelado de partiklo povas esti priskribitaj kun respekto al iu observanto en iu stato de moviĝo, klasika mekaniko supozas la ekziston de speciala familio de referencaj kadroj en kiuj la mekanikaj naturaj leĝoj prenas relative simplan formon.
Tiuj specialaj referencaj kadroj estas nomitaj inercikadroj.
#000027
Inercikadro estas referenca kadro ene de kiu objekto interaganta kun neniuj fortoj (idealigita situacio) prezentiĝas aŭ ĉe ripozo aŭ transloĝiĝo unuforme en aerlinio.
Tio estas la fundamenta difino de inercikadro.
Tiuj estas karakterizitaj per la postulo al tiel ĉiuj fortoj enmetante la leĝojn de la observanto [ klarigo bezonata ] originas de identigeblaj fontoj kaŭzitaj de kampoj, kiel ekzemple elektrostatika kampo (kaŭzita de senmovaj elektraj pagendaĵoj), elektromagneta kampo (kaŭzita de movanta pagendaĵojn), gravitkampo (kaŭzita de maso), kaj tiel antaŭen.
#000028
Centra koncepto de inercikadroj estas la metodo por identigado de ili.
Por praktikaj celoj, referencaj kadroj kiuj ne akcelas kun respekto al malproksimaj steloj (ekstreme malproksima punkto) estas rigarditaj kiel bonaj aproksimadoj al inercikadroj.
Non-inercireferencaj kadroj akcelas rilate al ekzistanta inercikadro.
Ili formas la bazon por la relativeco de Einstein.
Pro la relativa decidpropono, partikloj en la ne-inercikadro ŝajnas moviĝi laŭ manieroj ne klarigite fare de fortoj de ekzistantaj kampoj en la referenca kadro.
Tial, ŝajnas ke ekzistas aliaj fortoj kiuj enmetas la ekvaciojn de moviĝo nur kiel rezulto de la relativa akcelado.
Tiuj fortoj estas referitaj kiel fikciaj fortoj, inerciofortoj, aŭ pseŭdo-fortoj.
#000029
Pripensu du referencajn kadrojn S kajS'.
Por observantoj en ĉiu el la referenco enkadrigas okazaĵon havas spactempokoordinatojn de ( x, y, z, t) enen kadro S kaj ()x',y',z',t'en kadroS'.
Supozanta tempo estas mezurita la saman en ĉiuj referencaj kadroj, kaj se ni postulas x =x'kie t = 0, tiam la rilato inter la spactempokoordinatoj de la sama okazaĵo observis de la referencaj kadrojS'kaj S, kiuj moviĝas ĉe relativa rapideco de u en la x direkto estas:
#000030
Tiu aro de formuloj difinas gruptransformon konatan kiel la galilea transformo (neformale, la galileano transformas).
Tiu grupo estas limiga kazo de la Poincaré-grupo uzita en speciala teorio de relativeco.
La limiga kazo validas kiam la rapideco u estas tre malgranda komparite kun c, la lumrapideco.
#000031
La transformoj havas la post sekvoj:
#000032
v − u (la rapideco v ′ de partiklo de la perspektivo de S ′ estas pli malrapida de u ol sia rapideco v de la perspektivo de S)
(la akcelado de partiklo estas la sama en iu inercireferenca kadro)
F (la forto sur partiklo estas la sama en iu inercireferenca kadro)
la lumrapideco ne estas konstanto en klasika mekaniko, nek faras la speciala pozicio donita al la lumrapideco en relativista mekaniko havi ekvivalenton en klasika mekaniko.
#000033
Por kelkaj problemoj, estas oportune uzi rotaciantajn koordinatojn (referencaj kadroj).
Tiel oni povas aŭ daŭrigi mapadon al oportuna inercikadro, aŭ lanĉi plie fikcian centrifugan forton kaj koriolisforton.
#000034
Neŭtono estis la unua por matematike esprimi la rilaton inter forto kaj impeto.
Kelkaj fizikistoj interpretas duan leĝon de Newton de moviĝo kiel difino de forto kaj maso, dum aliaj konsideras ĝin fundamenta postulato, natura leĝo.
Ambaŭ interpretoj la samaj matematikaj sekvoj havas, historie scianta kiel "Newton's Second Law":
#000035
La kvanto da m da v estas nomita la ( kanonika) impeto.
La reta forto sur partiklo estas tiel egala al la indico de ŝanĝo de la impeto de la partiklo kun tempo.
Ĉar la difino de akcelado estas = dv / dt , la dua leĝo povas esti skribita en la simpligita kaj pli konata formo:
#000036
Tiel longa kiel la forto reaganta al partiklo estas konata, dua leĝo de Newton estas sufiĉa priskribi la decidproponon de partiklo.
Siatempe sendependaj rilatoj por ĉiu forto reaganta al partiklo estas disponeblaj, ili povas esti anstataŭigitaj en duan leĝon de Newton akiri ordinaran diferencialan ekvacion, kiu estas nomita la ekvacio de moviĝo.
#000037
Ekzemple, supozas ke frikcio estas la nura forto reaganta al la partiklo, kaj ke ĝi povas esti modeligita kiel funkcio de la rapideco de la partiklo, ekzemple:
#000038
kie λ estas pozitiva konstanto, la negativa signo deklaras ke la forto estas kontraŭ la senco de la rapideco.
Tiam la ekvacio de moviĝo estas
#000039
Tio povas esti integrita por akiri
#000040
kie v 0 estas la komencrapido.
Tio signifas ke la rapideco de tiu partiklo kadukiĝas eksponente al nul kiel tempoprogresoj.
En tiu kazo, ekvivalenta vidpunkto estas ke la kineta energio de la partiklo estas absorbita per frikcio (kiu transformas ĝin al varmenergio laŭ la principo de konservado de energio), kaj la partiklo bremsas malsupren.
Tiu esprimo povas esti plue integrita por akiri la pozicion r de la partiklo kiel funkcio de tempo.
#000041
Gravaj fortoj inkludas la gravitan forton kaj la Lorencan forton por elektromagnetismo.
Krome, tria leĝo de Newton. foje povas esti utiligita por dedukti la fortojn reagantajn al partiklo: se estas konata ke partiklo A penas forton F sur alia partiklo B, ĝi sekvas tiun B devas peni egalan kaj kontraŭ reagforto, − F, sur A. The-forta formularo de tria leĝo de Newton. postulas ke F kaj − F agas laŭ la linio ligante A kaj B, dum la malforta formo ne faras.
Ilustraĵoj de la malforta formo de tria leĝo de Newton. ofte estas trovitaj por magnetaj fortoj.
#000042
[ klarigo bezonis ] Laboro kaj energio
#000043
Se obstina forto F estas aplikita al partiklo kiu faras delokiĝoδr, [noton 2] la laboron faritan fare de la forto estas difinita kiel la skalarprodukto de la forto kaj delokiĝvektoroj:
#000044
Pli ĝenerale, se la forto varias kiel funkcio de pozicio kiam la partiklo moviĝas de r 1 al r 2 laŭ pado C, la laboro farita sur la partiklo ricevas per la liniintegralo
#000045
Se la laboro farita enen movante la partiklon de r 1 al r 2 estas la sama ne grave kiu pado estas prenita, la forto laŭdire estas konservativa.
Gravito estas konservativa forto, kiel estas la forto pro idealigita fonto, kiel donite fare de leĝo de Hooke.
La forto pro frikcio estas ne-konservativa.
#000046
La kineta energio E k de ero de tumoro da m vojaĝanta ĉe rapideco v ricevas per
#000047
Por plilongigitaj objektoj kunmetitaj de multaj partikloj, la kineta energio de la sinteza korpo estas la sumo de la kinetaj energioj de la partikloj.
#000048
La labor-energia teoremo deklaras tion por ero de konstanta tumoro da m, la totalan laboron W faritan sur la partiklo kiam ĝi moviĝas de pozicio r 1 al r 2 estas egala al la ŝanĝo en kineta energio E k de la partiklo:
#000049
Konservecaj fortoj povas esti esprimitaj kiel la gradiento de skalarfunkcio, konata kiel la potenciala energio kaj indikita E p:
#000050
Se ĉiuj fortoj reagantaj al partiklo estas konservativaj, kaj E p estas la totala potenciala energio (kiu estas difinita kiel laboro de engaĝitaj fortoj por rearanĝi reciprokajn poziciojn de korpoj), akirita sumigante la potencialajn energiojn egalrilatantajn al ĉiu forto
#000051
La malkresko en la potenciala energio estas egala al la pliiĝo en la kineta energio
#000052
Tiu rezulto estas konata kiel principo de konservado de energio kaj deklaras ke la sumenergio,
#000053
Ĝi ofte estas utila, ĉar multaj ofte renkontis fortojn estas konservativaj.
#000054
Preter la leĝoj de Neŭtono
#000055
Klasika mekaniko ankaŭ priskribas la pli kompleksajn decidproponojn de plilongigitaj ne-pointlike objektoj.
La leĝoj de Euler disponigas etendaĵojn al la leĝoj de Neŭtono en tiu areo.
La konceptoj de angula movokvanto dependas de la sama kalkulado uzita por priskribi unu-dimensian moviĝon.
La raketekvacio etendas la nocion de indico de ŝanĝo de la impeto de objekto por inkludi la efikojn de objekto "perdanta mason".
#000056
Ekzistas du gravaj alternativaj formuliĝoj de klasika mekaniko:
Lagrangiana mekaniko kaj Hamiltonianaj mekanikistoj.
Tiuj, kaj aliaj modernaj formuliĝoj, kutime preteriras la koncepton de "forto", anstataŭe rilatante al aliaj fizikaj kvantoj, kiel ekzemple energio, rapideco kaj impeto, por priskribado de mekanikaj sistemoj en ĝeneraligitaj koordinatoj.
#000057
La esprimoj surbaze de supre por impeto kaj kineta energio estas nur validaj kiam ekzistas neniu signifa elektromagneta kontribuo.
En elektromagnetismo, dua leĝo de Newton por nun-portadaj dratoj rompiĝas se oni ne inkludas la elektromagnetkampan kontribuon al la impeto de la sistemo kiel esprimite per la Poynting-vektoro dividita per c 2, kie c estas la lumrapideco en libera spaco.
#000058
Multaj branĉoj de klasika mekaniko estas simpligoj aŭ aproksimadoj de pli precizaj formoj;
du el la plej preciza estaĵa ĝenerala relativeco kaj relativista statistika mekaniko.
Geometria optiko estas aproksimado al kvantumteorio de lumo, kaj ne havas superan "klasikan" formon.
#000059
Kiam kaj kvantumaj mekanikoj kaj klasika mekaniko ne povas uzi, kiel ekzemple sur la kvantenivelo kun multaj gradoj da libereco, kvantuma kampa teorio (QFT) estas de uzo.
QFT-interkonsentoj kun malgrandaj distancoj kaj grandaj rapidecoj kun multaj gradoj da libereco same kiel la ebleco de iu ŝanĝo en la nombro da partikloj ĉie en la interagado.
Dum traktado de grandaj gradoj da libereco sur la makroskopa nivelo, statistika mekaniko iĝas utila.
Statistika mekaniko priskribas la konduton de grandaj (sed nombreblaj) kvantoj da partikloj kaj iliajn interagojn kiel tutaĵo sur la makroskopa nivelo.
Statistikaj mekanikoj estas plejparte uzitaj en termodinamiko por sistemoj kiuj kuŝas ekster la saltegoj de la supozoj de klasika termodinamiko.
Koncerne altajn rapidec objektojn alirantajn la lumrapideco, klasikaj mekanikoj estas plifortigitaj per speciala teorio de relativeco.
Ĝenerala relativeco unuigas specialan teorion de relativeco kun la leĝo de Neŭtono de universala gravitado, permesante al fizikistoj pritrakti gravitadon sur pli profunda nivelo.
#000060
La Newtoniana aproksimado al speciala teorio de relativeco
#000061
En speciala teorio de relativeco, la impeto de partiklo ricevas per
#000062
kie m estas la ripozomaso de la partiklo, v ĝia rapideco, kaj c estas la lumrapideco.
#000063
Se v estas tre malgranda komparite kun c, v 2 / c 2 estas ĉirkaŭ nul, kaj tiel
#000064
Tiel la Newtonian ekvacio p = m da v estas aproksimado de la relativista ekvacio por korpoj moviĝantaj kun malaltaj rapidecoj komparite kun la lumrapideco.
#000065
Ekzemple, la relativista ciklotronfrekvenco de ciklotrono, girotron, aŭ altatensia magnetrono ricevas per
#000066
kie f c estas la klasika frekvenco de elektrono (aŭ alia ŝarĝita partiklo) kun kineta energio T da kaj ( ripozo) maso
La (ripozo-) maso de elektrono estas 511 keV.
Tiel la frekvencoĝustigo estas 1% por magneta elektrontubo kun 5.11 kV kontinua kurento akcelanta tension.
#000067
La klasika aproksimado al kvantumaj mekanikoj
#000068
La radiaproksimado de klasika mekaniko rompiĝas kiam la de Broglie-ondolongo estas ne multe pli malgranda ol alia grandeco de la sistemo.
Por ne-relativistaj partikloj, tiu ondolongo estas
#000069
kie h estas Planck-konstanto kaj p estas la impeto.
#000070
Denove, tio okazas kun elektronoj antaŭ ol okazas kun pli pezaj partikloj.
Ekzemple, la elektronoj uzitaj fare de Clinton Joseph Davisson kaj Lester Germer en 1927, akcelita je 54 voltoj, havis ondolongon de 0.167 Nm, kio estis sufiĉe longa por ekspozicii ununuran difraktan flanklobon dum reflektado de la vizaĝo de nikelkristalo kun atominterspacigo de 0.215 nm. Kun pli granda vakuokamero, ŝajnus relative facile pliigi la angulrezolucion de proksimume Radiano ĝis miliradian kaj vidi kvantendifrakton de la periodaj padronoj de integra cirkvito komputilmemoro.
#000071
Pli praktikaj ekzemploj de la fiasko de klasika mekaniko sur inĝenieristikskalo estas kontuktado de kvanto tunelado en tuneldiodoj kaj tre mallarĝaj transistor pordegoj en integraj cirkvitoj.
#000072
Klasikaj mekanikoj estas la sama ekstrema altfrekvencaproksimado kiel geometria optiko.
Ĝi pli ofte estas preciza ĉar ĝi priskribas partiklojn kaj korpojn kun ripozomaso.
Tiuj havas pli da impeto kaj tial pli mallongajn De Broglie-ondolongojn ol senmasaj partikloj, kiel ekzemple lumo, kun la samaj kinetaj energioj.
#000073
Kelkaj grekaj filozofoj de antikvo, inter ili Aristotelo, fondinto de aristotelaj fizikoj, eble estis la unua se temas pri konservi la ideon ke "ĉio okazas pro kialo" kaj ke teoriaj principoj povas kunlabori en la kompreno de naturo.
Dum al moderna leganto, multaj el tiuj konservitaj ideoj venas antaŭen kiel elstare akcepteblaj, ekzistas evidenta manko de kaj matematika teorio kaj kontrolita eksperimento, kiel ni scias ĝin.
Tiuj poste iĝis decidaj faktoroj en formado de moderna scienco, kaj ilia frua aplikiĝo estis konata kiel klasikaj mekanikoj.
#000074
En lia Elementa super demonstrationem ponderum, mezepoka matematikisto Jordanus de Nemore lanĉis la koncepton de "pozicia gravito " kaj la uzon de komponentfortoj.
#000075
The first published causal explanation of the motions of planets was Johannes Kepler's Astronomia nova published in 1609. He concluded, based on Tycho Brahe's observations of the orbit of Mars, that the orbits were ellipses. This break with ancient thought was happening around the same time that Galileo was proposing abstract mathematical laws for the motion of objects. He may (or may not) have performed the famous experiment of dropping two cannonballs of different weights from the tower of Pisa, showing that they both hit the ground at the same time. The reality of this experiment is disputed, but, more importantly, he did carry out quantitative experiments by rolling balls on an inclined plane. His theory of accelerated motion derived from the results of such experiments, and forms a cornerstone of classical mechanics.
#000076
Newton founded his principles of natural philosophy on three proposed laws of motion: the law of inertia, his second law of acceleration (mentioned above), and the law of action and reaction; and hence laid the foundations for classical mechanics. Both Newton's second and third laws were given the proper scientific and mathematical treatment in Newton's Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, which distinguishes them from earlier attempts at explaining similar phenomena, which were either incomplete, incorrect, or given little accurate mathematical expression. Newton also enunciated the principles of conservation of momentum and angular momentum. In mechanics, Newton was also the first to provide the first correct scientific and mathematical formulation of gravity in Newton's law of universal gravitation. The combination of Newton's laws of motion and gravitation provide the fullest and most accurate description of classical mechanics. He demonstrated that these laws apply to everyday objects as well as to celestial objects. In particular, he obtained a theoretical explanation of Kepler's laws of motion of the planets.
#000077
Newton had previously invented the calculus, of mathematics, and used it to perform the mathematical calculations. For acceptability, his book, the Principia, was formulated entirely in terms of the long-established geometric methods, which were soon eclipsed by his calculus. However, it was Leibniz who developed the notation of the derivative and integral preferred[9] today.
#000078
Newton, and most of his contemporaries, with the notable exception of Huygens, worked on the assumption that classical mechanics would be able to explain all phenomena, including light, in the form of geometric optics. Even when discovering the so-called Newton's rings (a wave interference phenomenon) he maintained his own corpuscular theory of light.
#000079
After Newton, classical mechanics became a principal field of study in mathematics as well as physics. Several re-formulations progressively allowed finding solutions to a far greater number of problems. The first notable re-formulation was in 1788 by Joseph Louis Lagrange. Lagrangian mechanics was in turn re-formulated in 1833 by William Rowan Hamilton.
#000080
Some difficulties were discovered in the late 19th century that could only be resolved by more modern physics. Some of these difficulties related to compatibility with electromagnetic theory, and the famous Michelson-Morley experiment. The resolution of these problems led to the special theory of relativity, often included in the term classical mechanics.
#000081
A second set of difficulties were related to thermodynamics. When combined with thermodynamics, classical mechanics leads to the Gibbs paradox of classical statistical mechanics, in which entropy is not a well-defined quantity. Black-body radiation was not explained without the introduction of quanta. As experiments reached the atomic level, classical mechanics failed to explain, even approximately, such basic things as the energy levels and sizes of atoms and the photo-electric effect. The effort at resolving these problems led to the development of quantum mechanics.
#000082
Since the end of the 20th century, the place of classical mechanics in physics has been no longer that of an independent theory. Instead, classical mechanics is now considered an approximate theory to the more general quantum mechanics. Emphasis has shifted to understanding the fundamental forces of nature as in the Standard model and its more modern extensions into a unified theory of everything.[10] Classical mechanics is a theory useful for the study of the motion of non-quantum mechanical, low-energy particles in weak gravitational fields. In the 21st century classical mechanics has been extended into the complex domain and complex classical mechanics exhibits behaviors very similar to quantum mechanics.[11]
#000083
Classical mechanics was traditionally divided into three main branches:
#000084
Statics, the study of equilibrium and its relation to forces
Dynamics, the study of motion and its relation to forces
Kinematics, dealing with the implications of observed motions without regard for circumstances causing them
#000085
Another division is based on the choice of mathematical formalism:
#000086
Alternatively, a division can be made by region of application:
#000087
Celestial mechanics, relating to stars, planets and other celestial bodies
Continuum mechanics, for materials modelled as a continuum, e.g., solids and fluids (i.e., liquids and gases).
Relativistic mechanics (i.e. including the special and general theories of relativity), for bodies whose speed is close to the speed of light.
Statistical mechanics, which provides a framework for relating the microscopic properties of individual atoms and molecules to the macroscopic or bulk thermodynamic properties of materials.
#000088
List of equations in classical mechanics
List of publications in classical mechanics
#000089
^ The notion of "classical" may be somewhat confusing, since this term usually refers to the era of classical antiquity in European history. While many discoveries within the mathematics of that period are applicable today and of great use, much of the science that emerged from that time has since been superseded by more accurate models. This in no way detracts from the science of that time as most of modern physics is built directly upon those developments. The emergence of classical mechanics was a decisive stage in the development of science, in the modern sense of the term. Above all, it is characterized by an insistence that more rigor be used to describe the behavior of bodies. Such an exacting foundation is only available through mathematical treatment and reliance on experiment, rather than speculation. Classical mechanics established a way to predict the behavior of objects in a quantitative manner and ways to test these predictions through carefully designed measurement. The emerging globally cooperative endeavor provided increased scrutiny and testing of both theory and experiment. This remains a key factor in establishing certainty in knowledge and in bringing it to the service of society. History shows how closely the health and wealth of a society depend on nurturing this investigative and critical approach.
^ The displacement Δr is the difference of the particle's initial and final positions: Δr = rfinal − rinitial.
#000090
De analysi per aequationes numero terminorum infinitas (1669, published 1711)
De motu corporum in gyrum (1684)
Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (1687)General Scholium (1713)
#000094
Kepler's laws of planetary motion
#000096
The Mysteryes of Nature and Art
#000099
Isaac Newton Group of Telescopes
#000101
Klasika mekaniko estas tiu mekaniko, kiu neglektas relativecon kaj kvantumajn aspektojn je la studo de la movo de la korpoj aŭ mekaniko. Historie klasika mekaniko venis unue, dum kvantuma mekaniko kaj relativeca mekaniko estas pli novaj. Kvantuma mekaniko kaj relativeca mekaniko disvolviĝis frue en la 20-a jarcento.
#000102
Multfoje aperas kiel neŭtona mekaniko (grave elvolita de Isaac Newton), kvankam oni povas inkludi aliajn alproksimiĝojn al la fako, kiel tiel de Leibniz. Newton studas movon laŭ ĝiaj kaŭzoj (fortoj), tamen aliaj studas ĝin laŭ ĝiaj efektoj (energiŝanĝoj).
#000103
Klasika mekaniko trafas pri movo de makroskalaj objektoj, tiel kiel pafaĵoj, maŝineroj aū kosmaj objektoj, ekzemple spacveturiloj, planedoj, steloj kaj galaksioj. Ĝi eltenas precizajn rezultojn pri la movo de tiuj objektoj, kaj estas unu el la plej malnovaj kaj ampleksaj fakoj en scienco kaj teknologio. Ene de tiu fako, multaj specialaj fakoj enestas, tiuj pri gasoj, likvoj aū solidoj, ktp.
#000104
Klasika mekaniko estas fako de fiziko kie la determina movado de objektoj studiĝas. Ĝi inkluzivas kelkajn diversajn fakojn kiuj prezentas specialigitajn formojn aŭ etaĝojn de disvolvado:
#000105
Lagranĝa mekaniko kaj hamiltona mekaniko estas reformulaĵoj de la klasika mekaniko per la aliaj matematikaĵoj.
#000106
Plejmultaj el la supraj estas iel ekvivalentaj, aŭ ekzakte ekvivalentaj aŭ ekvivalentaj laŭ specialaj cirkonstancoj. Ekzemple, lagranĝa mekaniko estas ĉiam ekzakte ekvivalenta al neŭtona mekaniko, sed en ĝia plej simpla formo, hamiltona mekaniko estas ekvivalenta al la antaŭaj du nur kiam ne estas frotaj aŭ trenaj fortoj. En aliaj kazoj, antaŭe menciita fako de mekaniko estas nur oportuna specialigita formo: neŭtona mekaniko povas uziĝi por dedukti statisikan mekanikon, kaj statistika mekaniko rekte produktas, pli precize, ĉiujn la rezultojn de termodinamiko.
#000107
Kampoj de fiziko kiuj ne estas partoj de la klasika mekaniko:
#000108