La ludpilko de la universo
#000000
Se oni ne scius pli bone, oni facile havus la impreson ke la Suno ĉirkaŭiras la Teron. Tiun ideon oni havis dum miljaroj. Kvankam kelkaj filozofoj jam proponis ke la Tero ne estas la centro de la universo en antikveco, pli el ili kredis la malon, do la ideo ne multe disvastiĝis ĝis post la mezepoko. Eble la demando de kio ĉirkaŭiras kion ne ŝajnas tiom grava unuavide, sed dum la plejparto de historio, la ”moviĝo” de la Suno estis la plej grava horloĝo. Dum la tago ĝi regis kiam oni vekiĝis. Dum la jaro ĝi regis kiam oni semis kaj rikoltis. Plej sukcesaj estis do tiuj komunumoj, kiuj komprenis la Sunon.
#000001
Laŭ la Greka mitologio, la mondo estas ĉirkaŭata de oceano. Ĉiumatene, la dio Helios leviĝas el la oceano kun sia ĉaro kaj tiras la Sunon laŭ la firmamento. En la okcidento li denove eniras la oceanon kaj vojaĝas orienten per boato. Nuntempe la ideo de tiri la Sunon per ĉaro estas tute freneza, sed la Grekoj havis neniun ideon pri kiom granda la Suno estas, aŭ pri ĝia distanco. La filozofoj foje havis pli raciajn ideojn pri la moviĝoj de astroj, sed ili ne povis bazigi siajn ideojn sur pli ol filozofio kaj la propraj okuloj. La plej grava el la tiamaj modeloj estis tiu de Aristotelo. Laŭ li, la universo konsistis el du partoj: la ”subluna” kaj la ”superluna”. Aristotelo kredis ke ĉio super la Luno estas perfekta kaj ne ŝanĝiĝas. La Luno kaj ĉio super ĝi do moviĝas laŭ cirkloj, ĉar Aristotelo konsideris la cirklon la perfektan formon. La Lunoj kaj la planedoj ĉiuj estis fiksitaj al rotaciantaj, travideblaj sferoj, kiuj ĉiuj havis sian propran rapidecon. La centro de ĉiuj sferoj estas la Tero kaj la plej ekstera sfero surhavas ĉiujn stelojn.
#000002
Mapo de la sunsistemo, bazita sur Aristotelo
#000003
La ideo de ĉielaj sferoj estas bela, sed kiam oni rigardas dum pli longa tempo, ĝi ne plu funkcias. Kelkfoje planedoj faras nodon kaj moviĝas retroen. Kompreneble tio signifas ke ne ĉio moviĝis laŭ la perfekta formo kiel Aristotelo diris. Por ripari la damaĝon, Apolonio de Pergo ĝisdatigis la modelon kaj poste aliaj filozofoj kiel Ptolemeo eĉ pli detale ellaboris ĝin. La granda ŝanĝo kiun ili faris estis la aldono de epicikloj. La planedoj ne moviĝis laŭ unu cirklo, sed laŭ cirklo, kies centro moviĝis laŭ alia cirklo. Kiam Ptolemeo finis la modelon, ĝi havis 40 cirklojn kaj epiciklojn. La centroj de la cirkloj ne plu estis en la centro de la Tero kaj la epiciklo de la Luno iris en la malan direkton. Ju pli da cirkloj oni aldonis, des pli kompleksa la sistemo iĝis, sed esence ĝi estis facile priskribebla.
#000004
Simpligita Ptolemea sunsistemo. En lia modelo, la Suno ne havas epiciklon kaj la Luno iras en la mala direkto.
#000005
Kvankam kelkaj Grekaj filozofoj jam eksperimentis kun suncentrismaj modeloj, bonaj matematikaj priskriboj nur venis post la mezepoko. Tiam Koperniko proponis suncentrisman modelon en sia libro De revolutionibus orbium coelestium (Pri la turno de ĉielaj sferoj). Li longe hezitis publikigi la libron, pro tio ke ĝi kontraŭis la Aristotelan modelon, kiu tiom longe travivis kaj estis subtenata de la papo. Daŭris ĝis tuj antaŭ lia morto ke Koperniko publikigis la libron. La socia ŝoko ne estis tiom granda kiel Koperniko timis tamen, pro tio ke la presisto aldonis antaŭvorton ekster lia scio, en kiu li diris ke la teorio estu konsiderata kiel ebla matematika modelo, anstataŭ nepre ĝusta priskribo de realeco. Kvankam ni nun scias ke la Tero ĉirkaŭiras la Sunon, la priskribo de Koperniko ne estis tiom kredebla. Unue, Oni ĉiam pensis ke ĉio falas al la Tero. Koperniko proponis ke anstataŭe, ĉio kio apartenas al la Tero falas al la Tero, ĉio kio apartenas al la Suno falas al la Suno kaj tiel plu. La teorio de gravito de Neŭtono ankoraŭ ne ekzistis, do tiu propono estis ankoraŭ malfacile kredebla. Due, Koperniko ankoraŭ kredis ke ĉiuj astroj moviĝu en cirkloj. Por priskribi suncentrisman sistemon, li bezonis eĉ pli da epiciklojn ol Ptolemeo por tercentrisma sistemo, do tio igis la modelon eĉ pli kompleksa. La lasta granda kritiko temis pri paralakso. Kiam oni moviĝas, oni vidas ke proksimaj objektoj ŝajnas moviĝi pli rapide ol malproksimaj objektoj. Tion oni povas vidi en aŭto, kiam oni tre rapide preterpasas konstruaĵojn tuj apud la vojo, sed montoj en la fono ŝajnas iri tre malrapide. La kritiko estis ke se la Tero moviĝus ĉirkaŭ la Suno, oni vidus ke la steloj moviĝus unu kompare al la alia. Koperniko defendis sian teorion per tio ke la steloj estas tiom nekredeble distancaj, ke oni ne povas mezuri la efikon kaj li pravis. Neniu kapablis mezuri la paralakson de steloj ĝis la naŭdeka jarcento, sed la efiko ja ekzistis.
#000006
Post Koperniko, diversaj sciencistoj kontribuis al la modelo per plenigi la truojn kaj korekti erarojn. Inter ili estis Galileo, kiu kreis sian propran teleskopon kaj estis la unua kiu uzis ĝin por rigardi planedojn. Specife liaj observoj de Jupitero kaj Venuso estis relevantaj. Ĉirkaŭ Jupitero li malkovris kvar lunojn, kiuj klare moviĝis ĉirkaŭ Jupitero anstataŭ la Tero. Venuso ne havas lunon, sed pro tio ke ĝi pli proksimas al la Suno ol la Tero, oni povas parte vidi la malhelan flankon. Oni neniam vidas la malhelan flankon de planedoj kiuj estas malpli proksimaj al la Suno. Eble la plej grava ŝanĝo por igi la Kompernikan modelon funkcii estis farata de Keplero. Li faris sennombre multajn observojn de la pozicioj de la planedoj kaj provis kalkuli iliajn orbitojn kun lia lernanto. La rezulto de tiu giganta esploro estis tri leĝoj pri kiel planedoj moviĝas. Post tiam, eĉ la ideo ke planedoj moviĝis en cirkloj estis forĵetata.
#000008
Ĉiuj planedoj moviĝas ĉirkaŭ la Suno en elipsaj orbitoj. Elipso estas kurbo ĉirkaŭ du punktoj (la fokusoj), el kiu unu ĉiam troviĝas en la Suno.
Planedo bezonas same multe da tempo por trairi du sektorojn de sia orbito kun la sama areo. Tio signifas ke ĝi plirapidiĝas kiam ĝi alproksimiĝas al la Suno kaj malrapidiĝas kiam ĝi malproksimiĝas.
La tempo bezonata por trairi la orbiton al la dua potenco, dividite de la averaĝa distanco al la Suno al la tria potenco, estas konstanta. Tio signifas ke planedo kiu averaĝe estas dufoje tiom for de la Suno kiel la Tero, bezonos ĉirkaŭ 2,8 jaroj por ĉirkaŭiri la Sunon.
#000009
Ĉiuj planedoj moviĝas ĉirkaŭ la Suno en elipsaj orbitoj. Elipso estas kurbo ĉirkaŭ du punktoj (la fokusoj), el kiu unu ĉiam troviĝas en la Suno.
#000010
Planedo bezonas same multe da tempo por trairi du sektorojn de sia orbito kun la sama areo. Tio signifas ke ĝi plirapidiĝas kiam ĝi alproksimiĝas al la Suno kaj malrapidiĝas kiam ĝi malproksimiĝas.
#000011
La tempo bezonata por trairi la orbiton al la dua potenco, dividite de la averaĝa distanco al la Suno al la tria potenco, estas konstanta. Tio signifas ke planedo kiu averaĝe estas dufoje tiom for de la Suno kiel la Tero, bezonos ĉirkaŭ 2,8 jaroj por ĉirkaŭiri la Sunon.
#000012
Kvankam la leĝoj tre bone funkcias, ili ankoraŭ ne estis kompletaj. Estis Neŭtono kiu ligis la teoriojn pri la moviĝo de planedoj al la moviĝoj de objektoj surtere. Tiel li do igis la distingon inter la ”subluna” kaj la ”superluna” nenecesa. Kvankam pluraj versioj ekzistas, la anekdoto pri kiel li elpensis tiun paŝon iris pli-malpli jene. Kiam Neŭtono sidis sub arbo kaj pensis pri fiziko, li vidis pomon fali de arbo. Li scivolis pri kio tiris la pomon kaj decidis ke iu forto devus esti respondeca pri tio. Tiu forto estis la forto de gravito. Se la forto de gravito povas tiri la pomon sen tuŝi ĝin, li pensis, kial ĝi ne povus tiri ankaŭ la Lunon? Kompreneble tio nur estis la komenco, sed kiam li ellaboris la teorion, li povis unuigi moviĝojn surtere kaj en la kosmo kaj kreis unu el la plej fortaj teorioj el la historio de scienco. Ĝis la dudeka jarcento la gravita teorio de Neŭtono estis senprobleme uzata, ĝis oni eltrovis ke ĝi ne funkcias en la plej ekstremaj situacioj. Oni bezonis la relativecteorion de Einstein por priskribi ŝanĝiĝojn en la orbito de Merkuro. Al li, gravito ne estis iu forto kiu tiras objektojn, sed faldiĝo de spaco mem, kaŭzata de grandaj masoj. Merkuro, kiu plej proksimas al la Suno, do estas plej multe influata de tiuj efikoj.
#000013
Laŭ Keplero, planedo bezonas same multe da tempo por iri de A al B, kiel por iri de C al D, ĉar la areoj estas same grandaj.
#000014
Sonas kvazaŭ oni nur bezonas unufoje kalkuli la orbiton de planedo por ĉiam perfekte scii la tempon, sed ankaŭ tio nur estas ŝajno. La Tero estas la ludpilkoj de la astroj ĉirkaŭ ĝi kaj la Luno, Suno kaj planedoj konstante ŝanĝas ĝian orbiton kaj rotacirapidon. La moviĝo de la Tero estas tiom kompleksa kaj malregula, ke homaro decidis ne plu aŭskulti ĝin. La sekundo ne plu estas difinita kiel parto de tago, sed anstataŭe kiel la daŭro de 9.192.631.770 periodoj da radiado de 133Cs-izotopo. Tio signifas ke oni pli fidas la aparatojn kiujn ni kreis, ol la Tero. Malgraŭ tio, ja volas ke la pozicio de la astroj kongruu kun nia Tempo, oni uzas supersekundojn, same kiel supertagojn, por nuligi la diferencon inter la du.
#000015
Ĉiukaze la ideo de Tago ne estas universala. Ekzistas pluraj difinoj de tago, kiuj havas siajn proprajn utilojn. Tago estas la periodo dum kiu la Tero unufoje ĉirkaŭiras sian propran akson. Tiu difino ŝajnas logika, sed ĝi dependas de onia vidpunkto. Kiam oni elektas forajn stelojn kiel referencpunkton, tago daŭras 86 164 sekundojn. Tio nomiĝas ”sidera tago”. Alia difino uzas la kruciĝon de la ŝajnorbito de la Suno kaj la ekvatoro kiel referencpunkton, sed ankaŭ tiu punto malrapide moviĝas, kio igas tiun difinon de tago ĉirkaŭ 8 milonoj de sekundo malpli longa. Se oni anstataŭe uzas la Sunon kiel referencpunkton, kio estas la ĉiutaga difino, la tago daŭras iom pli longe, pro tio ke la Tero ankaŭ ĉirkaŭiras la Sunon, do ĝi iom pli longe turniĝu por ke la Suno estu en la sama punkto. Tio ankaŭ signifas ke jaro daŭras unu tagon pli se oni mezuras per sideraj tagoj. La plej facila maniero por kompreni la diferencon inter la du difinoj estas ke oni mezuras la tempon inter la momento kiam stelo havas specifan pozicion kaj kiam ĝi havas la saman pozicion la sekvan tagon. Tiu periodo estas (praktike) sama por ĉiuj steloj krom la Suno, ĉar ĝi malrapide moviĝas trans la konstelacioj.
#000016
Kiam la Tero tute rondiris (2), la Suno ne estas en la sama loko kompare al la surfaco.
#000017
Aldone, se oni ĉiam samtempe fotas la sunon, ĝi ne ĉiam estos en la sama pozicio. La orbito de la Tero estas elipsa, do ĝi ne ĉiam havas la saman rapidon. Aldone, la turnakso de la Tero ne havas rektan angulon kun ĝia orbito. Tio signifas ke kiam oni fotas la sunon je la sama tempon dum tuta jaro, la pozicioj de la Suno ne estas punkto aŭ rekta linio, sed kurbo kun nodo en la mezo. Tia kurbo nomiĝas ”analemo” kaj ĝi havas malsaman formon sur ĉiu planedo. Sur Saturno, Urano kaj Neptuno la analemo havas la formon de la numero 8, kiel surtere (kvankam tiu de Saturno preskaŭ havas la formon de guto). Sur Jupitero kaj Venuso ĝi estas elipso, sur Marso ĝi estas guto kaj sur Merkuro ĝi estas punkto. Tiu de Merkuro estas punkto, pro tio ke tago sur Merkuro daŭras ekzakte 1,5 foje tiom longe kiel jaro.
#000018
Analemo kun la datoj de la plej ekstremaj punktoj
#000019
La angulo de la Terakso ne nur kaŭzas la formon de nia analemo. Ĝia plej granda efiko sur la Tero estas la sezonoj. Pro la angulo, unu flanko de la Tero ricevas pli da sunlumo ol la alia flanko, kio kaŭzas ke tiu flanko spertas someron. Aldone, la tagoj iĝas pli longaj sur la parto de la Tero kiu spertas someron kaj malpli longaj sur la alia parto. Ĉi-momente, fine de junio, la norda duonsfero ĵus spertis sian plej longan ”tagon” (la tago kun plej da sunlumo), sed tio ne ĉiam estos tia. Pro tio ke la tero estas pli peza ĉirkaŭ la ekvatoro, la Suno provas rektigi la turnakson. Ke la Tero rotacias samtempe ŝanĝas la direkton de tiu forto, kio kaŭzas ke la turnakso de la Tero malrapide turniĝas. Tiu moviĝo nomiĝas ”precesio” kaj daŭras ĉirkaŭ 26 000 jaroj. Tio sonas kiel ignorebla faktoro, sed la steloj kiujn la Grekoj kaj Egiptoj uzis por navigacii estis en tute malsamaj lokoj. Nun ekzistas stelo preskaŭ tuj super la turnakso de la Tero, kiu do ne moviĝas, sed tio ne ĉiam estis tia. Interesa konsekvenco de tio temas pri konstelacioj. La konstelacio kiun oni havas en horoskopoj ne plu ĝustas. Laŭ la difino, onia konstelacio estas tiu konstelacio, en kiu la Suno troviĝas dum onia naskiĝtago. Tio funkciis kiam oni elpensis la konstelaciojn en antikveco, sed pro la pecesio, la zodiako ŝoviĝas averaĝe unu konstelacion ĉiuj 2000 jaroj. Tio signifas ke oni jam devas enkalkuli tiun ŝoviĝon oni legas horoskopon. Tio ne igos la horoskopon pli vera tamen.
#000020
Precesio igas la Tero moviĝi kiel turbo.
#000021
La historio de kapti la tempon estas same aĝa kiel historio mem. Ĝi estis granda defio kun multe da bataloj. Unuflanke sciencistoj kiel Galileo estis malliberigitaj pro tio ke iliaj ideoj ne kongruis kun religio, sed aliflanke religiaj festotagoj kaj la strukturita ritmo de monaĥoj instigis la konstruadon de precizaj kalendaroj kaj horloĝoj. Unuflanke homaro iĝis pli preciza ol la naturo, sed aliflanke oni ja volas ke la horloĝoj kongruu kun la moviĝo de la Tero. Ĉiukaze, la historio ankaŭ estas verkata. Novaj teĥnologioj helpas onin mezuri eĉ pli precize kaj oni pli kaj pli bone komprenas kiel la Tero moviĝas. Horloĝoj do ne estas memevidentaj.
#000022
Kiam oni aldonis supersekundon, Jean-Jacques Wintraecken verkis artikolon pri tio por Monato. Ĝi troveblas per la jena ligilo: 
#000023