Listo de gravaj publikaĵoj en matematiko
#000000
Wikipedia's List of important publications in mathematics as translated by GramTrans
#000001
Tio estas listo de gravaj publikaĵoj en matematiko, organizita per kampo.
#000002
Kelkaj kialoj kial speciala publikaĵo eble estos rigardita kiel grava:
#000003
Temkreinto - publikaĵo kiu kreis novan temon
Sukceso - publikaĵo kiu ŝanĝis sciencan scion signife
Influo - publikaĵo kiu signife influis la mondon aŭ havis masivan efikon al la instruado de matematiko.
#000004
1 teorio de grupoj 1.3.1.1 Réflexions sur la résolution algébrique des équations
1.3.2 Articles Publiés par Galois dans les Annales de Mathématiques
1.3.3 Traité des substitutions et des équations algébriques
5 Solveblo de grupoj de stranga ordo
1.3.8 Sur Quelques Points d'Algèbre Homologique
#000010
2 Nova methodus pro maximis et minimis, itemque tangentibus, quae nec fractas nec irrationales quantitates moratur, et singulare pro illi calculi genus
3 Philosophiae Naturalis Principia Mathematica
4 Institutiones calculi differentialis cum eius usu in analysi finitorum ac doctrina serierum
4.2.5 Über die Darstellbarkeit einer Function durch eine trigonometrische Reihe
#000015
4.4.1 Théorie des opérations linéaires
#000017
The Nine Chapters on the Mathematical Art
Diferenciala geometrio 5.10.1 Recherches sur la courbure des surfaces
2 Disquisitiones generales circa superficies curvas
5.10.3 Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde Liegen
5.10.4 Leçons sur la théorie génerale des surfaces et les applications géométriques du calcul infinitésimal
#000019
5.10.1 Recherches sur la courbure des surfaces
2 Disquisitiones generales circa superficies curvas
5.10.3 Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde Liegen
5.10.4 Leçons sur la théorie génerale des surfaces et les applications géométriques du calcul infinitésimal
#000020
8.1 Über eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen
La konsistenco de la libera-elekto-aksiomo kaj de la ĝeneraligita kontinuo-hipotezo kun la aksiomoj de aroteorio
La Sendependeco de la Kontinuo-hipotezo
#000023
Sur aktoraroj de entjeroj enhavantaj neniujn k-elementojn en aritmetika vico
2 Sur la evoluo de hazardaj grafeoj
3 Network Flows kaj General-Akordigoj
#000025
15.1.2 Essai d'une nouvelle méthode pour déterminer les maxima et les minima des formules intégrales indéfinies
15.1.3 Математические методы организации и планирования производства
4 Decomposition Principle por Linear Programs
5 Kiel varo estas la simpla algoritmo?
15.1.6 Полиномиальный алгоритм в линейном программировании
#000029
Kredita estinti skribita ĉirkaŭ la 8-a jarcento a.K., tio estas unu el la plej malnovaj matematikaj tekstoj.
Ĝi amorigis la fundamentojn de hinda matematiko kaj estis influa en Sudazio kaj ĝiaj ĉirkaŭaj regionoj, kaj eble eĉ Grekio.
Kvankam tio estis ĉefe geometria teksto, ĝi ankaŭ enhavis kelkajn gravajn algebrajn evoluojn, inkluzive de la plej frua listo de pitagoraj triopoj malkovris algebre, geometriajn solvojn de linearaj ekvacioj, la plej frua uzo de duagradaj ekvacioj de la formoj aks2 = c kaj aks2 + bks = c, kaj integritajn solvojn de samtempaj diofantaj ekvacioj kun ĝis kvar nekonataĵoj.
#000031
Enhavas la plej fruan priskribon de Gaŭsiana elimino por solvado de sistemo de linearaj ekvacioj, ĝi ankaŭ enhavas metodon por trovado de kvadrata radiko kaj kuba radiko.
#000034
La Matematika Klasika de Suno Zi
#000036
Aryabhata lanĉis la metodon konatan kiel "Modus Indorum" aŭ la metodo de la indianoj kiu fariĝis nia algebro hodiaŭ.
Tiu algebro venis kune kun la hindua aroj de nombroj al Arabio kaj tiam migris al Eŭropo.
La teksto enhavas 33 versojn kovrante mezuradon (kṣetra vyāvahāra), artimetikajn kaj geometrikajn nobrovicojn, gnomonon/ombrojn (shanku-chhAyA), simplajn, kvadratajn, samtempajn, kaj nedeterminitajn ekvaciojn.
Ĝi ankaŭ donis la modernan norman algoritmon por solvado de unuaordaj diofantaj ekvacioj.
#000038
Enhavitaj reguloj por manipulado de kaj negativo kaj pozitivaj nombroj, metodo por komputiko-kvadratradikoj, kaj ĝeneralaj metodoj de solvado de linia kaj kelkaj duagradaj ekvacioj.
#000040
Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī (820)
#000042
La unua libro pri la sistemaj algebraj solvoj de liniaj kaj duagradaj ekvacioj de la persa akademiulo Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī.
La libro estas konsiderita kiel la fundamento de moderna algebro kaj islama matematiko.
[ citaĵo bezonis ] La vorto "algebro" mem estas derivita de la al-Jabr en la titolo de la libro.
#000043
Līlāvatī, Siddhānta Shiromani kaj Bijaganita
#000044
Unu el la plej grava tretise pri matematiko de Bhāskara II disponigas la solvon por nedeterminitaj ekvacioj de unua kaj dua ordo.
#000045
Enhavas la plej fruan inventon de 4-a orda polinomekvacio.
#000046
Matematika Disertaĵo en Nine Sections
#000047
Tiu 13-a-jarcenta libro enhavas la plej fruan kompletan solvon de 19-a jarcento la metodo de Horner de solvado alte ordajn polinomekvacioj (ĝis 10-a ordo).
Ĝi ankaŭ enhavas kompletan solvon de ĉina restteoremo, kiu datas de antaŭ Euler kaj de antaŭ Gauss ekde pluraj jarcentoj.
#000048
Jada Spegulo de la Kvar Nekonataĵoj
#000050
Alie konata kiel La Granda Arto, disponigis la unuajn publikigitajn metodojn por solvado kubajn kaj kvartajn ekvacioj (pro Scipione del Ferro, Niccolò Fontana Tartaglia, kaj Lodovico Ferrari), kaj elmontris la unuajn publikigitajn kalkulojn implikante ne-realajn kompleksajn nombrojn.
#000052
Ankaŭ konata kiel Elements of Algebra (Elementoj de Algebra), la lernolibro de Euler pri rudimenta algebro estas unu el la unua al atribui algebron en la moderna formo kiun ni rekonus hodiaŭ.
La unuaj volumeninterkonsentoj kun difinitaj ekvacioj, dum la duaj partinterkonsentoj kun diofantaj ekvacioj.
La lasta sekcio enhavas pruvon de la lasta teoremo de Fermat por la kazo da n = 3, farante kelkaj validajn supozojn koncerne Q (√−3) ke Euler ne pruvis.
#000053
La doktortraktaĵo de Gauss, [12] kiuj enhavis vaste akceptitan (tiutempe) sed nekompletan pruvon [13] de la algebra bazteoremo.
#000055
Réflexions sur la résolution algébrique des équations
#000056
La titolo signifas "Reflektadoj sur laj algebraj solvoj de ekvacioj".
Igita la klarvida observado ke la radikoj de la Lagrange-dissolvilo de polinomekvacio estas ligitaj al permutaĵoj de la radikoj de la origina ekvacio, amorigante pli ĝeneralan fundamenton por kio antaŭe estis ad hoc analizo kaj helpado instigas la pli postan evoluon de la teorio de permutadogrupoj, teorion de grupoj, kaj galezan teorion.
La Lagrange-dissolvilo ankaŭ lanĉis la diskretan konverton de Fourier de ordo 3.
#000057
Posthumous publication of the mathematical manuscripts of Évariste Galois by Joseph Liouville. Included are Galois' papers Mémoire sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux and Des équations primitives qui sont solubles par radicaux.
#000060
Traité des substitutions et des équations algébriques
#000061
Traité des anstataŭigoj et des équations algébrique'oj (Disertaĵo sur Anstataŭigoj kaj Algebra Ekvacioj).
La unua libro pri teorio de grupoj, donante tiama ampleksan studon de permutadogrupoj kaj galezan teorion.
En tiu libro, Jordanio lanĉis la nocion de simplanima grupo kaj epimorfismon (kiuj li vokis l'isomorfisme mériédrique), [14] pruvis parto de la Jordan-Hölder-teoremo, kaj diskutis matricgrupojn super finhavaj kampoj same kiel la Jordania normala formo.
#000062
La unua ampleksa laboro sur transformgrupoj, funkciante kiel la fundamento por la moderna teorio de Lie-grupoj.
#000064
Solveblo de grupoj de stranga ordo
#000065
Walter Feit kaj John Thompson (1960)
#000066
Donis kompletan pruvon de la solveblo de finiaj grupoj de stranga ordo, establante la multjaran Burnside-supozon kiu ĉiuj finhavaj ne-abelaj simplanimaj grupoj estas de eĉ ordo.
Multaj el la originaj teknikoj uzitaj en tiu papero estis uzitaj en la fina klasifiko de finhavaj simplanimaj grupoj.
#000067
Henri Cartan kaj Samuel Eilenberg (1956)
#000068
Disponigis la unuan tute laborittraktadon de abstrakta homologia algebro, unuigante antaŭe malsimilajn prezentojn de homologio kaj kohomologio por asociecaj algebroj, Lie-algebrojn, kaj grupojn en ununuran teorion.
#000069
Sur Quelques Points d'Algèbre Homologique
#000070
Revoluciigita homologia algebro per lanĉado de abelaj kategorioj kaj disponigado de ĝenerala kadro por Cartan kaj la nocio de Eilenberg de derivitaj funktoroj.
#000071
Evoluigis la koncepton de Riemann-facoj kaj iliaj topologiaj trajtoj preter la 1851 disertaĵo de Riemann laboras, pruvite indicteoremo por la genro (la origina formuliĝo de la Riemann-Hurwitz-formulo), pruvita la Riemann-malegaleco por la dimensio de la spaco de meromorfaj funkcioj kun devigaj poloj (la originaj formuliĝo de la Riemann-Roch teoremo), diskutis biraciaj transformoj de antaŭfiksita kurbo kaj la dimensio de la ekvivalenta modulus spaco de enekvivalentkurboj de antaŭfiksita genro, kaj solvis pli ĝeneralajn inversioproblemojn ol tiuj esploritaj fare de Abelo kaj Jacobi.
André Weil siatempe skribis ke tiu papero " estas unu el la plej bonegaj pecoj de matematiko kiu iam estis skribita;
ekzistas ne ununura vorto en ĝi tio ne estas de konsekvence. " [16]
#000073
FAC, ĉar ĝi estas kutime vokita, estis baza por la uzo de faskoj en algebra geometrio, etendante preter la kazo de kompleksaj duktoj.
Serre lanĉis ček kohomologion de faskoj en tiu papero, kaj, malgraŭ kelkaj teknikaj mankoj, revoluciigis formuliĝojn de algebra geometrio.
Ekzemple, la longa preciza sekvenco en faskokohomologio permesas al tia montri ke kelkaj surjektive-mapoj de faskoj induktas surjektive-mapojn sur sekcioj;
specife, tiuj estas la mapoj kies kerno (kiel fasko) havas malaperan unuan kohomologiogrupon.
La dimensio de vektora spaco de sekcioj de kohera fasko estas finhava, en projekcia geometrio, kaj tia grandeco inkludas multajn diskretajn Invariantojn de specoj, ekzemple Hodge-nombroj.
Dum la derivita funktor kohomologio de Grothendieck anstataŭigis ček kohomologion pro teknikaj kialoj, faktaj kalkuloj, kiel ekzemple de la kohomologio de projekcia spaco, estas kutime aranĝitaj per ček teknikoj, kaj tial la artikolo de Serre restas grava.
#000075
Géométrie Algébrique et Géométrie Analytique
#000076
En matematiko, algebra geometrio kaj analitika geometrio estas parencaj temoj, kie analitika geometrio estas la teorio de kompleksaj duktoj kaj la pli ĝeneralaj analizaj spacoj difinitaj loke per la malaperado de analizaj funkcioj de pluraj kompleksaj variabloj.
(Matematika) teorio de la rilato inter la du estis enkondukita dum la frua parto de la 1950-aj jaroj, kiel parto de la komerco de amorigado de la fundamentoj de algebra geometrio por inkludi, ekzemple, teknikojn de Hodge-teorio.
( NB Dum analitika geometrio ĉar uzo de kartezaj koordinatoj estas ankaŭ en signifo inkludita ene de la aplikeco de algebra geometrio, kiu ne estas la temo estanta diskutita en tiu artikolo.
La plej grava papero plifirmiganta la teorion estis Géometrie Algébrique et Géométrie Analytique de Serre, nun kutime referita kiel GAGE.
GAGA-stila rezulto nun signifus ajnan teoremon de komparo, permesante trairejon inter kategorio da objektoj de algebra geometrio, kaj iliaj morfismoj, kaj klare difinita subkategorio de analitikgeometriaj objektoj kaj holomorfaj mapadoj.
#000077
Borel kaj la ekspozicio de Serre de la versio de Grothendieck de la Riemann-Roch teoremo, publikigis post kiam Grothendieck igis ĝin malbari ke li ne estis interesita pri kunskribado sia propra rezulto.
Grothendieck reinterpretis ambaŭ flankojn de la formulo kiun Hirzebruch pruvis en 1953 en la kadro de morfismoj inter specoj, rezultigante vastan ĝeneraligon.
En lia pruvo, Grothendieck rompis novan grundon kun sia koncepto de Grothendieck-grupoj, kiuj kaŭzis la evoluon de K-teorio.
#000080
Skribite kun la asistado de Jean Dieudonné, tio estas la ekspozicio de Grothendieck de lia reverkado de la fundamentoj de algebra geometrio.
Ĝi fariĝis la plej grava baza laboro en moderna algebra geometrio.
La aliro klarigita en EGA, ĉar tiuj libroj estas konataj, transformis la kampon kaj kaŭzis monumentajn progresojn.
#000081
Tiu seminario notas sur la reverkado de Grothendieck de la fundamentoj de algebrageometria raporto en laboro farita ĉe IHÉS komencanta en la 1960-aj jaroj.
SGA 1 datoj de la seminarioj de 1960-1961, kaj la lasta en la serio, SGA 7, datoj de 1967 ĝis 1969.
Kontraste al EGA, kiu estas celita atribui fundamentojn, SGA priskribas daŭrantan esploradon kiel ĝin disvolviĝis en la seminario de Grothendieck;
kiel rezulto, estas sufiĉe malfacile legi, ĉar multaj el la pli elementaj kaj bazaj rezultoj estis forigitaj al EGA.
Unu el la plej gravaj rezultoj konstruantaj en la rezultoj en SGA estas la pruvo de Pierre Deligne de la lasta de la malfermaj Weil-supozoj en la fruaj 1970-aj jaroj.
Aliaj verkintoj kiuj laboris pri unu aŭ pluraj volumoj de SGA inkludas Michel Raynaud, Michael Artin, Jean-Pierre Serre, Jean-Louis Verdier, Pierre Deligne, kaj Nicholas Katz.
#000082
Brāhmasphuṭasiddhānta de Brahmagupta estas la unua libro kiu mencias nulon kiel nombron, tial Brahmagupta estas konsiderita la unua se temas pri formuli la koncepton de nulo.
La nuna sistemo de la kvar fundamentaj operacioj (aldono, subtraho, multipliko kaj dividado) bazitaj sur la hindu-araba aroj de nombroj ankaŭ unue aperis en Brahmasphutasiddhanta.
Ĝi ankaŭ estis unu el la unuaj tekstoj se temas pri disponigi konkretajn ideojn sur pozitivaj kaj negativaj nombroj.
#000083
Unue prezentita en 1737, tiu papero [19] disponigis la unuan tiama ampleksan raporton pri la trajtoj de daŭraj frakcioj.
Ankaŭ enhavas la unuan pruvon ke la pli sensenta e estas neracia.
#000084
Tio inkludis reduktoteorion por binaraj kvadrataj formoj, kie li pruvis ke ĉiu formo estas ekvivalenta al certa kanone elektita reduktita formo.
#000085
La Disquisitiones Arithmeticae estas profunda kaj estrema libro pri nombroteorio skribita fare de germana matematikisto Carl Friedrich Gauss kaj unue publikigita en 1801 kiam Gauss estis 24-a En tiu libro Gauss alportas kune rezultojn nombroteorio akirita fare de matematikistoj kiel ekzemple Fermat, Euler, Lagrange kaj Legendre kaj aldonas multajn gravajn novajn rezultojn proprajn.
Inter liaj kontribuoj estis la unua kompleta pruvo konata de la bazteoremo da aritmetiko, la unuaj du publikigitaj pruvoj de la leĝo de kvadrata reciprokeco, profunda enketo de binaraj kvadrataj formoj irantaj preter la laboro de Lagrange en Recherches d'Arithmétique, debuto de Gauss-sumoj, ciklotomio, kaj la teorio de konstrueblaj pluranguloj per speciala aplikiĝo al la konstruktibileco de la regulaj 17-gon.
De noto, en parto V, artikolo 303 el Klarigoj, Gauss resumis siajn kalkulojn de klasnombroj da imagaj kvadrataj numero-kampoj, kaj fakte trovis ĉiujn imagajn kvadratajn pli sensentajn kampojn de klasnumeroj 1, 2, kaj 3 (konfirmiten en 1986) kiam li konjektis.
En parto VII, artikolo 358, Gauss pruvis kio povas esti interpretita kiel la unua ne-sensignifa kazo de la Riemann Hypothesis por kurboj super finhavaj kampoj (la Hasse-Weil teoremo).
#000086
Pionira papero en analitika nombroteorio, kiu prezentis Dirichlet-karakterojn kaj iliajn L-funkcio por establi la teoremon de Dirichlet sur aritmetikaj vicoj.
En postaj publikaĵoj, Dirichlet uzis tiujn ilojn por determini, inter aliaj aĵoj, la klasnombron por kvadrataj formoj.
#000089
Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse (aŭ On the Number of Primes Less Than a Given Magnitude (Sur la Numero- de Primoj Malpli Ol Given Magnitude) estas pionira 8-paĝa artikolo de Bernhard Riemann publikigita en la eldono de novembro 1859 de la Monthly Reports of the Berlin Academy (Ĉiumonataj Raportoj de la Berlina Akademio).
Kvankam ĝi estas la nura papero kiun li iam publikigis pri nombroteorio, ĝi enhavas ideojn kiuj influis dekduojn da esploristoj dum la malfrua 19-a jarcento kaj ĝis la nuntempo.
La papero konsistas ĉefe el difinoj, heŭristikaj argumentoj, skizoj de pruvoj, kaj la apliko de potencaj analizaj metodoj;
ĉio el tiuj fariĝis esencaj konceptoj kaj iloj de moderna analitika nombroteorio.
Ĝi ankaŭ enhavas la faman Riemann Hypothesis, unu el la plej gravaj malfermaj problemojn en matematiko.
#000091
Vorlesungen über Zahlentheorie ( Prelegoj pri Nombroteorio) estas lernolibro de nombroteorio skribita fare de germanaj matematikistoj P. G. Lejeune Dirichlet kaj R. Dedekind, kaj publikigita en 1863.
La Vorlesungen povas esti vidita kiel akvodislimo inter la klasika nombroteorio de Fermat, Jacobi kaj Gauss, kaj la moderna nombroteorio de Dedekind, Riemann kaj Hilbert.
Dirichlet ne eksplicite rekonas la koncepton de la grupo kiu estas centra al moderna algebro, sed multaj el liaj pruvoj montras implican komprenon de teorio de grupoj
#000093
Unuigis kaj faris alireblajn multajn el la evoluoj en algebran nombroteorion faritan dum la deknaŭa jarcento.
Kvankam kritikite fare de André Weil (kiuj deklaris " more than half of his famous Zahlbericht is little more than an account of Kummer's number-theoretical work, with inessential improvements ") [27] kaj Emmy Noether, [28] ĝi estis tre influa dum multaj jaroj sekvantaj it publikigon.
#000094
Ĝenerale rilatis al simple kiel Tate's Thesis , la Princeton PH de Tate.
tezo, sub Emil Artin, estas reverkado de la teorio de Erich Hecke de zeta- kaj L-funkcio laŭ Fourier-analizo sur la adeles.
La enkonduko de tiuj metodoj en nombroteorion faris ebla formuli etendaĵojn de la rezultoj de Hecke al pli da generalo L-functions kiel ekzemple tiuj ekestiĝantaj de aŭtomorfaj formoj.
#000096
Automorphic Forms sur Gl (2)
#000097
Hervé Jacquet kaj Robert Langlands (1970)
#000098
Tiu publikigo ofertas indicon direkte al la supozoj de Langlands per reverkado kaj vastigado de la klasika teorio de modulaj formoj kaj iliaj L-funkcio tra la enkonduko de prezenta teorio.
#000099
Pruvita la Riemann-hipotezo por specoj super finhavaj kampoj, aranĝanta la lastan de la malfermaj Weil-supozoj.
#000100
Faltings pruvas kolekton de gravaj rezultoj en tiu papero, la plej fama el kiu estas la unua pruvo de la Mordell-supozo (supozo devenanta de 1922).
Aliaj teoremoj pruvitaj en tiu papero inkluzivas kazon de la Tate-supozo (rilatigante la homomorfisms inter du abelaj variaĵoj inte numero-kampo al la homomorfismoj inter siaj Tate-moduloj) kaj kelkaj finitecrezultoj koncerne abelajn variaĵojn super pli sensentaj kampoj kun certaj trajtoj.
#000102
Tiuj artikolenspezo por pruvi specialan kazon de la Shimura-Taniyama supozo tra la studo de la deformadoteorio de Galois-reprezentantaroj.
Tio en victurno implicas la faman la lastan teoremon de Fermat.
La metodo de la pruvo de identigo de deformadrondo kun Hecke-algebro (nun referita kiel R T teoremo) pruvi modulareco levantaj teoremoj estis influa evoluo en algebra nombroteorio.
#000104
La geometrio kaj kohomologio de kelkaj simplaj Shimura specoj
#000105
Harris kaj Taylor disponigas la unuan pruvon da la loka Langlands-supozo por Gl ( n).
Kiel parto de la pruvo, tiu monografio ankaŭ faras profundan studon de la geometrio kaj kohomologio da certaj Shimura specoj ĉe primoj de malbona redukto.
#000107
Le lemme fondamental pour les algèbres de Lie
#000108
La eminenta historiisto de matematiko Carl Boyer siatempe vokis Introductio in analysin infinitorum de Euler la plej bonega moderna lernolibro en matematiko.
Publikigite en du volumoj, [30] [31] tiu libro pli ol ajna alia laboro sukcesis pri establado de analizo kiel gravan branĉon de matematiko, kun fokuso kaj aliro aparta de tio uzis en geometrio kaj algebro.
Precipe, Euler identigis funkciojn prefere ol kurboj por esti la centra fokuso en sia libro.
Logaritmaj, eksponentaj, trigonometriaj, kaj transcendaj funkcioj estis kovritaj, kiel estis vastiĝoj en partajn frakciojn, taksadoj de ζ (2k) por k pozitiva entjero inter 1 kaj 13, senfinaj seri-senfinaj produktoformuloj, [29]
daŭraj frakcioj, kaj sekcioj de entjeroj.
Tiu laboro ankaŭ enhavas deklaron de eŭlera formulo kaj deklaron de la kvinangula pli sensenta teoremo, kiun li malkovris pli frue kaj publikigus pruvon ĉar en 1751.
#000110
Skribite en Hindio en 1501, tio estis la unua kalkuladoteksto de la monda.
"Tiu laboro amorigis la fundamenton por kompleta sistemo de flusadoj" [35] [ citaĵo bezonata ] kaj funkciis kiel resumo de la Kerala School atingoj en kalkulado, trigonometrio kaj analitiko, la plej granda parto de kiuj pli frue estis malkovrita de la 14-a-jarcenta matematikisto Madhava.
Estas eble ke tiu teksto influis la pli postan evoluon de kalkulado en Eŭropo.
Kelkaj el ĝiaj gravaj evoluoj en kalkulado inkludas: la fundamentaj ideoj de diferencigo kaj integriĝo, la derivaĵo, diferencialaj ekvacioj, esprimo per esprimo integriĝo, nombra integriĝo per senfinaj serioj, la rilato inter la areo de kurbo kaj ĝia integralo, kaj la mezvalorteoremo.
#000111
Novao methodus profesiulmaximis et minimis, itemkvetangentibus, quaenecfractaj necirationale kvantitateas moratur, et singulare profesian ilikalkuladgenron
#000112
La unua publikigo de Leibniz pri diferenciala kalkulo, enhavanta la nun konatan notacion por diferencialoj same kiel reguloj por komputado de la derivaĵoj de potencoj, produktoj kaj kvocientoj.
#000113
Publikigita en du libroj, [37] la lernolibro de Euler pri diferenciala kalkulo prezentis la subjekton laŭ la funkciokoncepto, kiun li lanĉis en sia Introductio de 1748 in analysin infinitorum.
Tiu laboro malfermiĝas kun studo de la kalkulado de finhavaj diferencoj kaj faras traesploradon de kiel diferencigo kondutas sub anstataŭigoj.
Ankaŭ inkluzivita sistema studo de Bernoulli-polinomoj kaj la Bernoulli-nombroj estas (nomante ilin kiel tia), manifestacio da kiel la Bernoulli-nombroj estas rilatitaj al la koeficientoj en la Euler-Maclaurin-formulo kaj la valoroj de ζ (2n), [39] plia studo de la konstanto de Euler (inkluzive de ĝia ligo al la gama-funkcio), kaj apliko de partaj frakcioj al diferencigo.
#000115
Skribita en 1853, la laboro de Riemann sur trigonometriaj serioj estis publikigita postmorte.
En ĝi, li etendis la difinon de Cauchy de la integrita al tiu de la Riemann integrita, permesante al kelkaj funkcioj kun densaj subaroj de malkontinuecoj sur intervalo esti integraj (kiun li montris de ekzemplo).
Li ankaŭ deklaris la Riemann-serialteoremon, [41] pruvis la Riemann-Lebesgue-lemo por la kazo de saltitaj Riemann-integrablaj funkcioj, [42] kaj evoluigis la Riemann-lokalizprincipon.
#000117
La doktortraktaĵo de Lebesgue, resumado kaj etendante lian esploradon ĝis nun koncerne lian evoluon de mezura teorio kaj la Lebesgue-integralo.
#000118
La doktortraktaĵo de Riemann lanĉis la nocion de Riemann-faco, konforman mapan, simplan konekteblecon, la Riemann-sferon, la serio de Laurent-vastiĝon por funkcioj havantan polojn kaj branĉpunktojn, kaj la Riemann-mapan teoremon.
#000119
origine publikigis 1931 en la pola sub la titolo Teorja operacyj.
#000120
La unua matematika monografio pri la temo da liniaj metrikaj spacoj, alportante la abstraktaĵostudon da funkcionala analitiko al la pli larĝa matematika komunumo.
La libro lanĉis la ideojn de normeita spaco kaj la nocion de tielnomita B-spaco, kompleta normeita spaco.
La B-spaco nun estas nomitaj banaĥaj spacoj kaj estas unu el la bazaj studobjektoj en ĉiuj lokoj de moderna analitiko.
Banach ankaŭ donis pruvojn de versioj de la malferma mapanta teoremo, fermita grafeoteoremo, kaj Hahn-Banach-teoremo.
#000121
Esenca kontribuo devis ne simple uzi trigonometriajn seriojn, sed modeligi ĉiujn funkciojn de trigonometriaj serioj.
#000123
Kiam Fourier alsendis sian artikolon en 1807, la komisiono (kiu inkludis Lagrange, Laplace, Pomarbo kaj Legendre, inter aliaj) finis:
la maniero en kiu la verkinto alvenas ĉe tiuj ekvacioj ne estas esceptita de malfacilaĵoj kaj [ ...
lia analizo por integri ilin daŭre forlasas ion por esti dezirata en la poentaro de ĝeneraleco kaj eĉ rigoro.
Igante Fourier-serion rigora, kiu en detalo prenis dum jarcento, kaŭzita rekte kelkajn evoluojn en analizo, precipe la rigora deklaro de la integralo per la Dirichlet-integralo kaj poste la Lebesgue-integralo.
#000124
Sur la convergence des séries trigonométriques qui servent à représenter une fonction arbitraire entre des limites données
#000125
En lia Habilitiĝdisertaĵo pri Fourier-serio, Riemann karakterizis tiun laboron de Dirichlet kiel " la unua profunda papero pri la subjekto ".
Tiu papero donis la unuan rigoran pruvon de la konverĝo de Fourier-serio sub sufiĉe ĝeneralaj statoj (pecmaniero-kontinueco kaj monotoneco) pripensante partajn sumojn, kiujn Dirichlet transformis en specialan Dirichlet-integralon implikado kio estas nun nomita la Dirichlet-kerno.
Tiu papero lanĉis la nenie kontinuan Dirichlet-funkcion kaj fruan version de la Riemann-Lebesgue-lemo.
#000127
Skribite ĉirkaŭ la 8-a jarcento a.K. [ citaĵo bezonata ], tio estas unu el la plej malnovaj geometriaj tekstoj.
Ĝi amorigis la fundamentojn de hinda matematiko kaj estis influa en Sudazio kaj ĝiaj ĉirkaŭaj regionoj, kaj eble eĉ Grekio.
Inter la gravaj geometriaj eltrovaĵoj inkluditaj en tiu teksto estas: la plej frua listo de pitagoraj triopoj malkovris algebre, la plej fruan deklaron de la pitagorea teoremo, geometriaj solvoj da linearaj ekvacioj, plurajn aproksimadojn de π, la unuan uzon de neraciaj nombroj, kaj precizan komputadon de la kvadrata radiko de 2, ĝustaj al rimarkindaj kvin decimalaj lokoj.
Kvankam tio estis ĉefe geometria teksto, ĝi ankaŭ enhavis kelkajn gravajn algebrajn evoluojn, inkluzive de la plej frua uzo de duagradaj ekvacioj de la formoj aks2 = c kaj aks2 + bks = c, kaj integritajn solvojn de samtempaj diofantaj ekvacioj kun ĝis kvar nekonataĵoj.
#000129
Tio ofte estas rigardita kiel ne nur la plej grava laboro en geometrio sed unu el la plej gravaj verkoj en matematiko.
Ĝi enhavas multajn gravajn rezultojn en aviadilo kaj solido, algebro (libroj II kaj V), kaj nombroteorio (libro VII, VIII, kaj IX).
Pli ol iu specifa rezulto en la publikigo, ĝi ŝajnas ke la plej grava atingo de tiu publikigo estas la apogo al aksioma aliro kiel rimedo por pruvado de rezultoj.
Elementoj de Eŭklido estis referitaj kiel la plej sukcesa kaj influa [48] lernolibro iam skribite.
#000130
Tio estis ĉina matematik libro, plejparte geometria, verkita dum la Han-dinastio, eble jam 200 a.K.
Ĝi restis la plej grava lernolibro en Ĉinio kaj Orientazio dum pli ol mil jaroj, similaj al la pozicio de Elementoj de Eŭklido en Eŭropo.
Inter ĝia enhavo: Liniaj problemoj solvis utiligi la principon konataj poste en la Okcidento kiel la regulon de malverema pozicio .
Problemoj kun pluraj nekonataĵoj, solvitaj per principo simila al Gaŭsiana elimino.
Problemoj implikante la principon konatan en la Okcidento kiel la pitagorea teoremo.
La plej frua solvo de matrico uzanta metodon ekvivalentan al la moderna metodo.
#000131
La Koniko-teorio estis skribita fare de Apolonio de Pergo, greka matematikisto.
Lia noviga metodaro kaj terminologio, precipe en la kampo de konic, influis multajn pli postajn akademiulojn inkluzive de Ptolemeo, Franciscus Maurolycus, Isaac Newton, kaj René Descartes.
Ĝi estis Apolonio kiu donis la elipson, la parabolon, kaj la hiperbolon la nomojn de kiuj ni scias ilin.
#000132
Enhavas la radikojn de moderna trigonometrio.
Ĝi priskribas la arche-astronomiajn teoriojn, principojn kaj metodojn de la antikvaj hinduoj.
Tiu siddhanta laŭsupoze estas la scio ke la sundio donis al Asura nomita Maya.
Ĝi uzas sine (jya), kosinuso (kojya aŭ "perpendikulara sine") kaj inversa sine (otkramjya) ĉar la unua fojo, kaj ankaŭ enhavas la plej fruan uzon de la klavo kaj sekanton.
Pli postaj hindaj matematikistoj kiel ekzemple Aryabhata faris referencojn al tiu teksto, dum pli postaj arabaj kaj latinaj tradukadoj estis tre influaj en Eŭropo kaj la Proksima Oriento.
#000133
Tio estis tre influa teksto dum la Ora epoko de matematiko en Hindio.
La teksto estis tre konciza kaj tial profundigita sur en komentaĵoj fare de pli postaj matematikistoj.
Ĝi faris signifajn kontribuojn al geometrio kaj astronomio, inkluzive de enkonduko de sine/kosinuso, persistemo da la proksimuma valoro de pi kaj preciza kalkulo de la cirkonferenco de la tero.
#000134
La Géométrie estis publikigita en 1637 kaj skribita fare de René Descartes.
La libro estis influa en evoluigado de la karteza koordinatsistemo kaj specife diskutis la reprezentadon de punktoj de aviadilo, per realaj nombroj;
kaj la reprezentado de kurboj, per ekvacioj.
#000135
La aksiomigo de Hilbert kies primara influo estis en sia pionira aliro al metamatematikaj demandoj inkluzive de la uzo de modeloj por pruvi aksiomsendependecon kaj la gravecon de establado de la konsistenco kaj tuteco de aksioma sistemo.
#000137
Regular Polytopes estas ampleksa enketo de la geometrio de regulaj hiperpluredroj, la ĝeneralaĵo de regulaj plurlateroj kaj regula pluredroj al pli alta grandeco.
Origini ĉe eseo rajtigis Dimensional Analogy verkitan en 1923, la unua eldono de la libro prenis Coxeter 24 jarojn por kompletigi.
Origine skribita en 1947, la libro estis ĝisdatigita kaj reeldonita en 1963 kaj 1973.
#000138
Recherches sur la courbure des surfaces
#000139
Mémoires de l'académie des sciencde Berlin 16 (1760) pp 119-143;
publikigita 1767-a ( Plena teksto kaj angla traduko havebla de la Dartmouth Euler-arkivo.
#000140
Establis la teorion de surfacoj, kaj lanĉis la ideon de ĉefkurbiĝoj, amorigante la fundamenton por postaj evoluoj en la diferenciala geometrio de surfacoj.
#000141
Mirinda laboro en diferenciala geometrio, lanĉante la nocion de Gaŭsian kurbiĝo kaj la famkonatan Theorema Egregium de Gauss.
#000143
La fama Habiltationsvortrag de Riemann, en kiu li lanĉis la nociojn de multnombra, Riemaniana metriko, kaj kurbiĝtensoron.
#000146
Leçons sur la théorie génerale des surfaces et les applications géométriques du calcul infinitésimal
#000147
Leçons sur la théorie génerale des surfaces et les applications géométriques du calcul infinitésimal (on the General Theory of Surfaces and the Geometric Applications of Infinitesimal Calculus). A treatise covering virtually every aspect of the 19th century differential geometry of surfaces.
#000149
La analizo situs de Poincaré kaj lia Compléments à l'Analysis Situs amorigis la ĝeneralajn fundamentojn por algebra topologio.
En tiuj artikoloj, Poincaré prezentis la nociojn de homologio kaj la fundamentan grupon, disponigis fruan formuliĝon da Poincaré-dueco, donis al la Euler-Poincaré karakterizaĵon por ĉenkompleksoj, kaj menciis plurajn gravajn supozojn inkluzive de la konjekto de Poincaré.
#000150
Tiuj du Comptes Rendus notoj de Leray de 1946 lanĉis la novajn konceptojn de faskoj, faskokohomologion, kaj spektrajn sekvencojn, kiujn li evoluigis dum siaj jaroj da kaptiteco kiel militkaptito.
La proklamoj kaj aplikoj de Leray (publikigitaj en aliaj Comptes Rendus-notoj de 1946) tiris tujan atenton de aliaj matematikistoj.
Posta klarigo, evoluo, kaj ĝeneraligo de Henri Cartan, Jean-Louis Koszul, Armand Borel, Jean-Pierre Serre, kaj Leray mem permesis al tiuj konceptoj esti komprenitaj kaj aplikitaj al multaj aliaj areoj de matematiko.
Dieudonné poste skribus ke tiuj nocioj kreitaj fare de Leray " sendube vicas sur la sama nivelo en la historio de matematiko kiel la metodoj inventitaj fare de Poincaré kaj Brouwer ".
#000152
Quelques propriétés globales des variétés differentiables
#000153
En tiu papero, Thom pruvis la Thom-transversecteoremo, lanĉis la nociojn de orientita kaj neorientita kobordismo, kaj montris ke kobordismogrupoj povus esti komputitaj kiel la homotopyogrupoj de certaj Thom-spacoj.
Thom tute karakterizis la neorientitan kobordismoringon kaj realigis fortajn rezultojn por pluraj problemoj, inkluzive de la problemo de Steenrod sur la realigo de cikloj.
#000154
Malfermitan aron / fermitan aron
#000155
Ĝenerala teorio de naturaj ekvivalentecoj
#000156
La unua papero en teorio de kategorioj.
Mac Lane poste skribis en Kategorioj por la Laboraktiva Matematikisto ke li kaj Eilenberg lanĉis kategoriojn tiel ke ili povis lanĉi funktorojn, kaj ili lanĉis funktorojn tiel ke ili povis lanĉi naturajn ekvivalentecojn.
Antaŭ tiu papero, "naturulo" estis uzita laŭ neformala kaj nepreciza maniero indiki konstruojn kiuj povus esti faritaj sen farado de iujn ajn elektoj.
Poste, "naturulo" havis precizan signifon kiu okazis en multaj kuntekstoj kaj havis potencajn kaj gravajn sekvojn.
#000158
Saunders Mac Lane, unu el la fondintoj de teorio de kategorioj, skribis tiun ekspozicion por alporti kategoriojn al la masoj.
Mac Lane alportas al la antaŭo la gravajn konceptojn kiuj igas teorion de kategorioj utila, kiel ekzemple adjunktaj funktoroj kaj universalaj trajtoj.
#000161
This purpose of this book is twofold: to provide a general introduction to higher teorio de kategorioj (using the formalism of " quasicategories " or " weak Kan complexes " ), and to apply this theory to the study of higher versions of Grothendieck topoi. A few applications to classical topology are included. (vidu arXiv.
#000162
Enhavas la unuan pruvon ke la aro da ĉiuj realaj nombroj estas nenombrebla;
ankaŭ enhavas pruvon ke la aro de algebraj nombroj estas nombrebla.
(Vidu la unuan aroteoriartikolon de Georg Cantor.
#000164
Unue publikigita en 1914, tio estis la unua ampleksa enkonduko al aroteorio.
Krom la sistema traktado de konataj rezultoj en aroteorio, la libro ankaŭ enhavas ĉapitrojn en mezura teorio kaj topologion, kiuj tiam estis daŭre konsideritaj partoj de aroteorio.
Ĉi tie Hausdorff prezentas kaj evoluigas altagrade originan materialon kiu estis pli posta iĝi la bazo por tiuj areoj.
#000165
La konsistenco de la libera-elekto-aksiomo kaj de la ĝeneraligita kontinuo-hipotezo kun la aksiomoj de aroteorio
#000166
Gödel pruvas la rezultojn de la titolo.
Ankaŭ, en la procezo, enkondukas la klaso L de konstrueblaj aroj, grava influo en la evoluo de aksioma aroteorio.
#000167
La Sendependeco de la Kontinuo-hipotezo
#000168
La normŝanĝa laboro de Cohen pruvis la sendependecon de la kontinuo-hipotezo kaj libera-elekto-aksiomo kun respekto al Zermelo-Fraenkel aroteorio.
En pruvi tiu Cohen lanĉis la koncepton de devigado kiu kaŭzis multaj aliaj gravajn rezultojn en aksioma aroteorio.
#000169
Publikigita en 1854, The Laws of Thought (La Leĝoj de Penso) estis la unua libro se temas pri disponigi matematikan fundamenton por logiko.
Ĝia celo estis kompleta re-esprimo kaj etendaĵo de la logiko de Aristotelo en la lingvo de matematiko.
La laboro de Boole fondis la disciplinon de algebra logiko kaj poste estus centra por Claude Shannon en la evoluo de cifereca logiko.
#000170
Publikigita en 1879, la titolo Begriffsschrift estas kutime tradukita kiel konceptoskribo aŭ konceptonotacio;
la plena titolo de la libro identigas ĝin kiel " formul lingvo, formita laŭ tiu de aritmetiko, de pura penso ".
La instigo de Frege por evoluigado de lia formala logika sistemo estis simila al la deziro de Leibniz al kalkuladratiocinator .
Frege difinas logikan kalkuladon apogi sian esploradon en la fundamentoj de matematiko.
Begriffsschrift estas kaj la nomo de la libro kaj la kalkulado difinita en tio.
Ĝi estis verŝajne la plej signifa publikigo en logiko ekde Aristotelo.
#000171
Unue publikigita en 1895, la Formulario-matematiko estis la unua matematika libro skribita tute en formaligita lingvo.
Ĝi enhavis priskribon de matematika logiko kaj multajn gravajn teoremojn en aliaj branĉoj de matematiko.
Multaj el la notacioj lanĉitaj en la libro nun estas en ofta uzo.
#000172
La Principia Mathematica estas trivoluma laboro sur la fundamentoj de matematiko, skribita fare de Bertrand Russell kaj Alfred North Whitehead kaj publikigita en 1910-1913-a estas provo derivi ĉiujn matematikajn verojn de klare difinita aro de aksiomoj kaj inferencreguloj en loĝistiko.
La demandoj restis ĉu kontraŭdiro povus esti derivita de la aksiomoj de la Principia, kaj ĉu tie ekzistas matematika deklaro kiu povus nek esti pruvita nek kontraŭpruvita en la sistemo.
Tiuj demandoj estis solvitaj, laŭ prefere surpriza maniero, per la nekompleteco-teoremo de Gödel en 1931.
#000174
En matematika logiko, la nekompleteco-teoremoj de Gödel estas du famkonataj teoremoj pruvitaj fare de Kurt Gödel en 1931.
#000177
Sur aktoraroj de entjeroj enhavantaj neniujn k-elementojn en aritmetika vico
#000178
Aranĝis supozon de Paul Erdős kaj Pál Turán (nun konata kiel la teoremo de Szemerédi) ke se sekvenco de naturaj nombroj havas pozitivan supran densecon tiam ĝi enhavas propraaŭtoritate longajn aritmetikajn vicojn.
La solvo de Szemerédi estis priskribita kiel "majstraĵo de kombinatoriko" [53] kaj ĝi enkondukis novajn ideojn kaj ilojn en la kampo inkluzive de malforta formo de la Szemerédi-reguleclemo.
#000179
La origina publikigo de Euler (en la latina)
#000180
La solvo de Euler de la Königsberg-pontoproblemo en Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis ( La solvo de problemo rilatiganta al la geometrio de pozicio) estas konsiderita kiel la unua teoremo de grafeteorio.
#000181
Disponigas detalan diskuton de malabundaj hazardaj grafeoj, inkluzive de distribuado de komponentoj, okazon de malgrandaj subgrafoj, kaj faztransirojn.
#000184
Vidu Listo de gravaj publikaĵoj en teoria komputiko.
#000187
Vidu listo de gravaj publikaĵoj en statistiko.
#000188
Sekvis bone preter la komencaj enketoj de Émile Borel en strategian dupersonan ludoteorion pruvanta la minimaksoteoremon por dupersona, nulsumoludoj.
#000189
Teorio de Ludoj kaj Ekonomia Konduto
#000190
Oskar Morgenstern, John von Neumann (1944)
#000191
Tiu libro kaŭzis la enketon de moderna ludoteorio kiel protruda branĉo de matematiko.
Tiu laboro enhavis la metodon por trovado de optimumaj solvoj por dupersonaj nulsumoludoj.
#000192
En Kvara Moselibro kaj Ludoj
#000195
La zerotparto temas pri nombroj, la unua parto ĉirkaŭ ludoj - kaj la valoroj da ludoj kaj ankaŭ kelkaj realaj ludoj kiuj povas esti luditaj kiel ekzemple Nim, Hackenbush, Col kaj Snort inter la multaj priskribis.
#000196
Gajnante Manierojn por via Matematika Teatraĵoj
#000197
Kompendio de informoj pri matematikaj ludoj.
Ĝi unue estis publikigita en 1982 en du volumoj, unu enfokusigo pri kombina ludoteorio kaj superrealaj nombroj, kaj la alia koncentriĝante sur kelkaj specifaj ludoj.
#000199
Diskuto de mem-similaj kurboj kiuj havas frakciecan grandecon inter 1 kaj 2. Tiujn kurbojn estas ekzemploj de fraktaloj, kvankam Mandelbrot ne uzas tiun esprimon en la papero, kiel li ne kreis ĝin ĝis 1975.
Montras la fruan pensadon de Mandelbrot sur fraktaloj, kaj estas ekzemplo de la ligado de matematikaj objektoj kun naturaj formoj kiuj estis temo de multo da lia pli posta laboro.
#000201
Method of Fluxions (Metodo de Flusadoj) estis libro skribita fare de Isaac Newton.
La libro estis kompletigita en 1671, kaj publikigis en 1736.
Ene de tiu libro, Neŭtono priskribas metodon (la Newton-Raphson-metodo) por trovado de la realaj nuloj de funkcio.
#000202
Essai d'une nouvelle méthode pour déterminer les maxima et les minima des formules intégrales indéfinies
#000203
Grava porjunulara laboro pri la kalkulado de varioj, konstruante sur kelkaj el la antaŭaj enketoj de Lagrange same kiel tiuj de Euler.
Enhavas enketojn de minimuma surfacpersistemo same kiel la komenca aspekto de Lagrange-multiplikatoj.
#000204
Kantorovich skribis la unuan paperon en produktadoplanado, kiu utiligis Linear Programs kiel la modelon.
Li ricevis la nobelpremion por tiu laboro en 1975.
#000207
George Dantzig kaj P. Wolfe
#000209
Tiu de Dantzig estas konsiderita la patro de linia programado en la okcidenta mondo.
Li sendepende inventis la simplan algoritmon.
Dantzig kaj Wolfe laboris pri putriĝalgoritmoj por grandskalaj liniaj programoj en fabriko kaj produktadoplanado.
#000210
Kiel varo estas la simpla algoritmo?
#000211
Klee kaj Minty donis ekzemplon montrante ke la simpla algoritmo povas preni eksponente multajn ŝtupojn por solvi linian programon.
#000213
La laboro de Khachiyan pri Ellipsoid-metodo.
Tio estis la unua polinomtempa algoritmo por linia programado.
#000216
Unu el la plej malnovaj matematikaj tekstoj, datante al la Dua- Meza Periodo de antikva Egiptujo.
Ĝi estis kopiita fare de la skribisto Ahmes (konvene Ahmose) de pli maljuna la Meza Regno
Ĝi amorigis la fundamentojn de egipta matematiko kaj en victurno, poste influis grekan kaj helenisman matematikon.
Krom priskribanta kiel por akiri aproksimadon de π nur sopirante la markon de malpli ol unu procento, kiun ĝi estas priskribas unu el la plej fruaj provoj ĉe krklokvadratigo kaj en la procezo disponigas konvinkan indicon kontraŭ la teorio ke la egiptoj konscie konstruis siajn piramidojn por sanktigi la valoron de π en la proporcioj.
Eĉ se estus forta troaĵo sugesti ke la papiruso reprezentas eĉ rudimentajn provojn ĉe analiza geometrio, Ahmes faris uzon de speco de analogo de la kotanĝanto.
#000218
Kvankam la nuraj matematikaj iloj je la dispono de ĝia verkinto estis kion ni nun eble konsideros mezlerneja geometrio, li uzis tiujn metodojn kun rara brileco, eksplicite uzante infinitesimal'ojn por solvi problemojn kiuj nun estus traktitaj per integrala kalkulo.
Inter tiuj problemoj estis tiu de la centro de gravito de solida hemisfero, tiu de la centro de gravito de trunko de cirkla Paraboloido, kaj tiu de la areo de regiono limigita per parabolo kaj unu el ĝiaj sekantoj.
Por eksplicitaj detaloj de la metodo uzis, vidas la uzon de Arkimedo de infinitesimal'oj.
#000219
La unua konata (eŭropa) sistemo de numero-nomada tion povas esti vastigita preter la bezonoj de ĉiutageco.
#000220
Enhavas pli ol 6000 teoremojn de matematiko, kunvenita de George Shoobridge Carr por la celo de trejnado de liaj studentoj por la Cambridge Mathematical Tripos-ekzamenoj.
Studite grandskale fare de Ramanujan.
#000221
Unu el la plej influa libro en franca matematika literaturo.
Ĝi lanĉas kelkajn el la notacioj kaj difinojn kiuj nun estas kutimaj (la simbol∅ aŭ la esprimo bijektive ekzemple).
Karakterizite per ekstrema nivelo de rigoro, formalismo kaj ĝeneraleco (ĝis la punkto de esti altagrade kritikita por tio), ĝia publikigo komenciĝis en 1939 kaj daŭre estas neatingita hodiaŭ.
#000223
Arithmetick: aŭ, La Grounde de Arto
#000224
Skribita en 1542, ĝi estis la unua vere populara artimetika libro skribita en la angla lingvo.
#000225
Lernolibro de artimetika publikigis en 1678 de John Hawkins, kiu asertis esti redaktinta manuskriptojn forlasitajn fare de Edward Cocker, kiu mortis en 1676.
Tiu influa matematiklernolibro kutimis instrui aritmetikon en lernejoj en Britio dum pli ol 150 jaroj.
#000226
Frua kaj populara angla artimetika lernolibro publikigita en Ameriko en la 18-a jarcento.
La libro atingita de la enkondukaj temoj ĝis la progresinta en kvin sekcioj.
#000228
La plej vaste uzita kaj influa lernolibro en rusa matematiko.
#000229
Klasika lernolibro en enkonduka analitiko, skribita fare de Godfrey Harold Hardy.
Ĝi unue estis publikigita en 1908, kaj ekzamenis multajn eldonojn.
Estis intencite helpi reformi matematikon instruantan en la UK, kaj pli specife en la Universitato de Kembriĝo, kaj en lernejoj prepariĝantaj lernantojn por por studi matematikon en Kembriĝo.
Kiel tia, ĝi estis direktita rekte kontraŭ "stipendiaj nivelo-" studentoj - la supraj 10% al 20% per kapablo.
La libro enhavas grandan nombron da malfacilaj problemoj.
La enhavo kovras enkondukan kalkuladon kaj la teorion de senfinaj serioj.
#000230
La unua enkonduka lernolibro (diplomiĝinto-nivelo) klarigante la abstraktan aliron al algebro evoluigite fare de Emil Artin kaj Emmy Noether.
Unue publikigite en la germana en 1931 fare de Springer Verlag.
Pli posta angla traduko estis publikigita en 1949 fare de Frederick Ungar Publishing Company.
#000231
Definitiva enkonduka teksto por abstrakta algebro utiliganta kategorian teorian aliron.
Kaj rigora enkonduko de unuaj principoj, kaj sufiĉe ampleksa enketo de la kampo.
#000233
La unua ampleksa enkonduka (diplomiĝintnivelo-) teksto en algebra geometrio kiu uzis la lingvon de kabaloj kaj kohomologio.
Publikigita en 1977, al ĝi mankas aspektoj da la skemlingvo kiuj estas nuntempe konsideritaj centraj, kiel la funktoro de punktoj.
#000234
Studenta enkonduko al ne-tre-naiva aroteorio kiu daŭris jardekojn.
Estas daŭre konsiderite per multaj kiel la plej bona enkonduko al aroteorio por komencantoj.
Dum la titolo deklaras ke ĝi estas naiva, kiu estas kutime prenita por signifi sen aksiomoj, la libro lanĉas ĉiujn aksiomojn de Zermelo-Fraenkel aroteorio kaj donas ĝustajn kaj rigorajn difinojn por bazaj objektoj.
Kie ĝi devias de "vera" aksioma aroteoriolibro estas it karaktero: ekzistas neniuj longspiraj diskutoj de aksiomaj detaloj, kaj ekzistas plej proksime al nenio koncerne temojn kiel grandaj kardinaloj.
Anstataŭe ĝi celas, kaj sukcesas, pri esti komprenebla al iu kiu neniam pripensis aroteorion antaŭe.
#000235
La nec kaj plie ultra referenco por bazaj faktoj pri kardinalo kaj numeroj.
Se vi havas demandon pri la kardinaleco de aroj okazantaj en ĉiutaga matematiko, la unua loko se temas pri rigardi estas tiu libro, unue publikigita en la fruaj 1950-aj jaroj sed surbaze de la prelegoj de la verkinto pri la subjekto dum la antaŭaj 40 jaroj.
#000236
Tiu libro estas ne vere por komencantoj, sed gradstudantoj kun iom da minimuma sperto en aroteorio kaj formala logiko trovos ĝin valora mem-instruada ilo, precipe en konsidero al devigado.
Estas multe pli facile legi ol vera referenclaboro kiel ekzemple Jech, Aroteorio.
Povas esti la plej bona lernolibro de kiu lerni devigi, kvankam ĝi havas la malavantaĝon kiu la ekspozicio da devigado dependas iom de la pli frua prezento de la aksiomo de Martin.
#000237
Unue publikigita raŭndo 1935, tiu teksto estis pionira "referenco-" lernolibro en topologio, jam asimilante multajn modernajn konceptojn de aro-teoria topologio, homologia algebro kaj homotopeca teorio.
#000238
Unue publikigite en 1955, dum multaj jaroj la nura enkonduka diplomiĝintnivellernolibro en Usono, instruanta la bazaĵojn de punktaro, kontraste al algebra, topologio.
Antaŭ tio la materialo, esenca por progresinta studo en multaj kampoj, estis nur havebla en pecoj kaj pecoj de tekstoj en aliaj temoj aŭ ĵurnalartikoloj.
#000239
Tiu mallonga libro lanĉas la ĉefkonceptojn de diferenciala topologio en la klara kaj konciza stilo de Milnor.
Dum la libro ne kovras tre multe, ĝiaj temoj estas klarigitaj bele en maniero kiel kiu prilumas tutajn iliajn detalojn.
#000241
Historia studo de nombroteorio, skribita fare de unu el la plej grandaj esploristoj de la 20-a-jarcenta en la kampo.
La libro kovras iun tridek seson jarcentoj da aritmetika laboro sed la plejparto de ĝi estas dediĉitaj al detala studo kaj ekspozicio de la laboro de Fermat, Euler, Lagrange, kaj Legendre.
La verkinto deziras preni la leganton en la laborrenkontiĝon de siaj subjektoj por dividi iliajn sukcesojn kaj fiaskojn.
Rara ŝanco vidi la historian evoluon de subjekto per la menso de unu el ĝiaj plej grandaj terapiistoj.
#000243
Enkonduko al la Teorio de nombroj
#000244
An Introduction to the Theory of Numbers (Enkonduko al la Teorio de nombroj) unue estis publikigita en 1938, kaj daŭre estas en presaĵo, kie la plej malfrua eldono estas la 6-a (2008).
Estas verŝajne ke preskaŭ ĉiu gravmiena studento kaj esploristo en nombroteorion konsultis tiun libron, kaj verŝajne havas ĝin sur ilia librobreto.
Estis ne celite esti lernolibro, kaj estas prefere enkonduko al larĝa gamo de malsamaj areoj de nombroteorio kiu nun preskaŭ certe estus kovrita en apartaj volumoj.
La skribstilo estis longe rigardita kiel modela, kaj la aliro donas sciojn pri gamon da areoj sen postulado de multe pli ol bona terkonekto en algebro, kalkulado kaj kompleksaj nombroj.
#000246
Shoshichi Kobayashi kaj Katsumi Nomizu
#000247
Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid estas Premio Pulitzer-gajnanta libro, unue publikigita en 1979 fare de Basic Books.
Ĝi estas libro pri kiel la kreivajn atingojn de logikisto Kurt Gödel, artisto M. C. Escher kaj komponisto Johann Sebastian Bach interplektas.
Kiel la verkintoŝtatoj: "mi realigis ke al mi, Gödel kaj Escher kaj Bach estis nur ombroj gisitaj en malsamaj indikoj per iom da centra solida esenco.
mi provis rekonstrui la centran objekton, kaj elpensis tiun libron."
#000249
The World of Mathematics (La Mondo de Matematiko) estis speciale dizajnita por igi matematikon pli alirebla por la nesperta.
Ĝi konsistas el neteknikaj eseoj sur ĉiu aspekto da la vasta temo, inkluzive de artikoloj de kaj koncerne dudekopon de eminentaj matematikistoj, same kiel literaturaj figuroj, ekonomiistoj, biologoj, kaj el multaijn aliajn eminentaj pensuloj.
Inkludas la laboron de Arkimedo, Galileo, Descartes, Neŭtono, Johann Gregor Mendel, Edmund Halley, Jonathan Swift, John Maynard Keynes, Henri Poincaré, Lewis Carroll, George Boole, Bertrand Russell, Alfred North Whitehead, John von Neumann, kaj multaj aliaj.
Krome, informa komentaĵo de eminenta akademiulo James R. Newman iras antaŭ ĉiun eseon aŭ grupo de eseoj, klarigante ilian signifon kaj kuntekston en la historio kaj evoluo de matematiko.
Origine publikigita en 1956, ĝi ne inkludas multajn el la ekscitaj eltrovoj de la pli postaj jaroj da la 20-a jarcento sed ĝi havas neniun egalan kiel ĝenerala historia enketo de gravaj temoj kaj aplikoj.
#000250