ankaŭ konata kiel kvantuma fiziko aŭ kvantumteorio), inkluzive de kvantuma kampa teorio, estas fundamenta teorio en fizikoj kiu priskribas naturon ĉe la plej malgranda pesilo de energiniveloj de atomoj kaj subatomaj partikloj.
#000001
Klasika fiziko (la fiziko ekzistanta antaŭ kvantumaj mekanikoj) estas aro de fundamentaj teorioj kiu priskribas naturon ĉe ordinara (makroskopa) skalo.
La plej multaj teorioj en klasika fiziko povas esti derivitaj de kvantuma mekaniko kiel aproksimado valida ĉe granda (makroskopa) skalo.
Kvantuma mekaniko devias de klasika fiziko en tio:
energio, impeto kaj aliaj kvantoj de sistemo povas esti limigitaj al diskretaj valoroj ( kvantigado), objektoj havas karakterizaĵojn de kaj partikloj kaj ondoj ( ondo-partiklo-dueco), kaj ekzistas limoj al la precizeco kun kiu kvantoj povas esti konataj ( necerteco-principo).
#000002
[noto 1] kvantuma mekaniko iom post iom ekestiĝis de la neceso de diskretaj energiovaloroj en la solvaĵo de Max Planck en 1900 al la nigrakorpa radiad problemo, kaj de la necesa korespondado inter energio kaj frekvenco en tiu de Albert Einstein
1905 papero kiu ofertis kvant-bazitan teorion klarigi la fotoelektran efikon.
Frua kvantumteorio estis profunde re-elpensita en la mez-1920-aj jaroj fare de Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg, Max Born kaj aliaj.
La moderna teorio estas formulita en diversaj aparte evoluintaj matematikaj formalismoj.
En unu el ili, matematika funkcio, la undoro, disponigas informojn pri la verŝajnecamplitudo de pozicio, impeto, kaj aliaj fizikaj trajtoj de partiklo.
#000003
Gravaj aplikoj de kvantumteorio [5] inkludas kvantuman kemion, superkonduktajn magnetojn, lum-Eligantajn Diodojn, kaj la laseron, la transistoron kaj semikonduktaĵojn kiel ekzemple la mikroprocesoro, kuracista esploro kaj esplorbildigo kiel ekzemple magneta resonanca bildigo kaj elektronmikroskopio.
Klarigoj por multaj biologiaj kaj fizikaj fenomenoj estas fiksiĝintaj en la naturo de la kemia ligo, plej precipe la makro-molekula DNA.
#000004
Scienca enketo en la ondnaturon de lumo komenciĝis en la 17-a kaj 18-a jarcentoj, kiam sciencistoj kiel ekzemple Robert Hooke, Christiaan Huygens kaj Leonhard Euler proponis ondoteorion de lumo bazita sur eksperimentaj observaĵoj.
En 1803, Thomas Young, angla polihistoro, prezentis la faman duoblan spliteksperimenton kiun li poste priskribis en artikolo titolita Sur la naturo de lumo kaj koloroj.
Tiu eksperimento ludis gravan rolon en la ĝenerala akcepto de la ondoteorio de lumo.
#000008
Sekvante la solvon de Max Planck en 1900 al la nigrakorpa radiadproblemo (anoncita 1859), Albert Einstein ofertis kvant-bazitan teorion klarigi la fotoelektran efikon (1905, raportitan 1887).
Proksimume 1900-1910, la atomteorio kaj la korpuskula teorio de lumo [10] unue estis vaste akceptitaj kiel scienca fakto;
tiuj lastaj teorioj povas esti rigarditaj kiel kvantumteorioj de materio kaj elektromagneta ondo, respektive.
#000011
Inter la unua studi kvantenfenomenojn en naturo estis Arthur Holly Compton, Chandrasekhara Venkata Raman, kaj Pieter Zeeman, ĉiu el kiu havas kvantenefikon nomitan laŭ li.
Robert Andrews Millikan studis la fotoelektran efikon eksperimente, kaj Albert Einstein evoluigis teorion por ĝi.
En la sama tempo, Ernest Rutherford eksperimente malkovris la atommodelon de la atomo, por kiu Niels Bohr evoluigis sian teorion de la atomstrukturo, kiu poste estis konfirmita per la eksperimentoj de Henry Moseley.
En 1913, Peter Debye etendis la teorion de Niels Bohr de atomstrukturo, lanĉante elipsajn orbitojn, koncepton ankaŭ lanĉiten fare de Arnold Sommerfeld.
Tiu fazo estas konata kiel aĝa kvantumteorio.
#000012
Laŭ Planck, ĉiu energi elemento ( E) estas proporcia al ĝia frekvenco ( ν):
#000013
Planck singarde insistis ke tio estis simple aspekto de la procezoj de sorbado kaj emisio de radiado kaj havis nenion farendaĵo kun la fizika realeco de la radiado mem.
Fakte, li konsideris sian kvantenhipotezon matematika truko ricevi la ĝustan respondon prefere ol konsiderinda eltrovaĵo.
Tamen, en 1905 Albert Einstein interpretis la kvantenhipotezon de Planck realisme kaj uzis ĝin por klarigi la fotoelektran efikon, en kiu luma lumo en certaj materialoj povas elĵeti elektronojn de la materialo.
Li gajnis la 1921-datita Nobel-premio pri fiziko por tiu laboro.
#000014
Einstein plue evoluigis tiun ideon por montri ke elektromagneta ondo kiel ekzemple lumo povus ankaŭ esti priskribita kiel partiklo (poste vokis la fotonon), kun diskreta kvanto de energio kiu estis dependa de it frekvenco.
#000015
En la mez-1920-aj jaroj, evoluoj en kvantuma mekaniko kondukis al ke ĝi iĝas la norma formuliĝo por atoma fiziko.
En la somero de 1925, Bohr kaj Heisenberg publikigis rezultojn kiuj fermis la malnovan kvantumteorion.
For el submetiĝo al ilia partiklo-simila konduto en certaj procezoj kaj mezuradoj, malpeza quanta estis nomita fotonoj (1926).
De la simpla postulijono de Einstein estis naskita ekblovo de diskutado, teoriadado, kaj testado.
Tiel, la tuta kampo de kvantuma fiziko aperis, kondukante al sia pli larĝa akcepto ĉe la Kvina Solvay Conference en 1927.
#000017
[ citaĵo bezonis ] estis trovite ke subatomaj partikloj kaj elektromagnetaj ondoj estas nek simple partiklo nek ondo sed havas certajn trajtojn de ĉiu.
Tio estigis la koncepton de ondo-partiklo-dueco.
#000018
[ citaĵo bezonis ] Antaŭ 1930, kvantuma mekaniko estis plue unuigita kaj formaligita per la laboro de David Hilbert, Paul Dirac kaj John von Neumann [15] kun pli granda emfazo de mezurado, la statistika naturo de nia scio pri realeco, kaj filozofia konjekto pri la 'observer.
Ĝi poste trapenetris multajn disciplinojn inkluzive de kvantuma kemio, kvanteelektroniko, kvanteoptiko, kaj kvantuma informadiko.
Ĝiaj konjektaj modernaj evoluoj inkludas teorion de kordoj kaj kvantumgravitajn teoriojn.
Ĝi ankaŭ disponigas utilan kadron por multaj ecoj de la moderna perioda tabelo da elementoj, kaj priskribas la kondutojn de atomoj dum kemia ligado kaj la fluon de elektronoj en komputilsemikonduktaĵoj, kaj tial ludas decidan rolon en multaj modernaj teknologioj.
#000019
[ citaĵo bezonis ] Dum kvantuma mekaniko estis konstruita por priskribi la mondon de la tre malgranda, estas ankaŭ bezonite klarigi kelkajn makroskopajn fenomenojn kiel ekzemple superkondukantoj, [16] kaj superlikvaĵoj.
#000020
La vorto kvanto venas de la la latina, signifante "kiom granda" aŭ "kiom multe".
En kvantuma mekaniko, ĝi rilatas al diskreta unuo asignita al certaj fizikaj kvantoj kiel ekzemple la energio de atomo ĉe ripozo (vidu Figure 1).
La eltrovaĵo ke partikloj estas diskretaj pakaĵetoj de energio kun ond-similaj trajtoj kondukis al la branĉo de fiziko traktanta atomajn kaj subatomajn sistemojn kiu hodiaŭ estas nomita kvantuma mekaniko.
Ĝi subestas la matematikan kadron de multaj kampoj de fiziko kaj kemio-, inkluzive de densigitaj materiofizikoj, solid-stata fiziko, atoma fiziko, molekulaj fizikoj, komputaj fizikoj, komputa kemio, kvantuma kemio, partikla fiziko, atomkemio, kaj nuklea fiziko.
[ pli bona fonto bezonis ] Kelkaj fundamentaj aspektoj de la teorio daŭre estas aktive studitaj.
#000021
Kvantuma mekaniko estas esenca al komprenado de la konduto de sistemoj ĉe atom longopesilo kaj pli malgranda.
Se la fizika naturo de atomo estus nur priskribita de klasika mekaniko, elektronoj ne orbitus la nukleon, ĉar orbitaj elektronoj elsendas radiadon (pro cirkla movo) kaj volus poste kolizii kun la nukleo pro tiu perdo de energio.
Tiu kadro estis nekapabla klarigi la stabilecon de atomoj.
Anstataŭe, elektronoj restas en necertajn, ne-determinismajn, ŝmiris, probabilista ond-partiklaj orbitalaj koncerne la nukleon, spiti la tradiciajn supozojn de klasika mekaniko kaj elektromagnetismo.
#000022
Kvantuma mekaniko estis komence evoluigita por disponigi pli bonan klarigon kaj priskribon de la atomo, aparte la diferencoj en la spektroj de lumo elsendita per malsamaj izotopoj de la sama kemia elemento, same kiel subatomaj partikloj.
Pri fuŝkontakto, la kvantmekanika atommodelo sukcesis sensacie pri la sfero kie klasika mekaniko kaj elektromagnetismo ŝanceliĝas.
#000023
Larĝe parolante, kvantuma mekaniko asimilas kvar klasojn de fenomenoj pri kiuj klasika fiziko ne povas respondeci:
#000024
kvantigado de certaj fizikaj trajtoj
#000025
En la formalismo de kvantuma mekaniko, la stato de sistemo en antaŭfiksita tempo estas priskribita per kompleksa undoro, ankaŭ referite kiel ŝtatvektoro en kompleksa vektora spaco.
Tiu abstrakta matematika objekto enkalkulas la kalkulon de probablecoj de rezultoj de konkretaj eksperimentoj.
Ekzemple, ĝi permesas al tia komputi la probablecon de trovado de elektrono en speciala regiono ĉirkaŭ la nukleo en speciala tempo.
Kontraŭe al klasika mekaniko, oni neniam povas fari samtempajn prognozojn de konjugatvariabloj, kiel ekzemple pozicio kaj impeto, al arbitra precizeco.
Ekzemple, elektronoj povas esti konsideritaj (al certa verŝajneco) kiel ie ene de antaŭfiksita regiono de spaco, sed kun sia preciza pozicionekonataĵo.
Konturoj de konstanta verŝajneco, ofte referita kiel "nuboj", povas esti tiritaj ĉirkaŭ la atomkerno por konceptigi kie la elektrono eble situos kun la plej multe de la verŝajneco.
La necerteco-principo de Heisenberg kvantigas la malkapablon ĝuste lokalizi la partiklon fone de sia konjugatimpeto.
#000027
Laŭ unu interpreto, kiel rezulto de mezurado la undoro enhavanta la verŝajnecinformojn por sistemo kolapsas de antaŭfiksita komenca ŝtato ĝis speciala eigenstato.
La eblaj rezultoj de mezurado estas la eigenvalues de la funkciigisto reprezentanta la observeblan - kiu klarigas la elekton de Hermitianaj funkciigistoj, por kiuj ĉiuj Eigen-valoroj estas realaj.
La probabla distribuo de observebla en antaŭfiksita ŝtato povas esti trovita komputante la spektran diserigon de la ekvivalenta funkciigisto.
La necerteco-principo de Heisenberg estas reprezentita per la deklaro kiu la funkciigistoj egalrilatantaj al certaj Videblaj ne navedas.
#000028
La probabilista naturo de kvantuma mekaniko tiel devenas de la ago de mezurado.
Tio estas unu el la plej malfacilaj aspektoj de kvantumsistemoj por kompreni.
Ĝi estis la centra temo en la famaj Bohr-Einstein-debatoj, en kiujn la du sciencistoj provis klarigi tiujn ĉefprincipojn per pensaj eksperimentoj.
En la jardekoj poste la formuliĝo de kvantuma mekaniko, la demando de kio konsistigas "mezuradon" estis grandskale studita.
Pli novaj interpretoj de kvantuma mekaniko estis formulitaj tio forigas la koncepto de "undorkolapso" (vidi, ekzemple, la relativan ŝtatinterpreton).
La fundamenta ideo estas ke kiam kvantumsistemo interagas per mezuraparato, iliaj respektivaj undoroj iĝas implikitaj, tiel ke la origina kvantumsistemo ĉesas ekzisti kiel sendependa unuo.
Por detaloj, vidu la artikolon sur mezurado en kvantumaj mekanikoj.
#000029
La tempevoluo de kvantuma stato estas priskribita per la ekvacio de Schrödinger, en kiu la Hamiltonian (la funkciigisto egalrilatanta al la sumenergio de la sistemo) generas la tempevoluon.
La tempevoluo de undoroj estas determinisma en la senco ke - donita undoron en komenca tempo - ĝi faras definitivan prognozon de kio la undoro estos en iu pli posta tempo.
#000032
Dum mezurado, aliflanke, la ŝanĝo de la komenca undoro en alia, pli posta undoro ne estas determinisma, ĝi estas neantaŭvidebla (t.e., hazarda).
Temp-evolua simulaĵo povas esti vidita ĉi tie.
#000033
La ekvacio de Schrödinger priskribas kiel ondo funkcias ŝanĝon en tempo, ludante rolon similan al dua leĝo de Newton en klasika mekaniko.
La ekvacio de Schrödinger, aplikita al la dirita ekzemplo de la libera partiklo, antaŭdiras ke la centro de ondpakaĵeto moviĝos tra spaco ĉe konstanta rapideco (kiel klasika partiklo kun neniuj fortoj reagantaj al ĝi).
Tamen, la ondpakaĵeto ankaŭ disvastiĝos kiam tempo progresas, kio signifas ke la pozicio iĝas pli necerta kun tempo.
Tio ankaŭ havas la efikon de turnado de pozicieigenstato (kiu povas esti opiniita de kiel senlime akra ondpakaĵeto) en plilarĝigitan ondpakaĵeton kiu jam ne reprezentas (definitivan, certan) pozicieigenstaton.
#000034
Kelkaj undoroj produktas probablajn distribuojn kiuj estas konstantaj, aŭ sendependaj de tempo - kiel ekzemple kiam en senmova stato de konstanta energio, tempo malaperas en la absoluta placo de la undoro.
Multaj sistemoj kiuj estas traktitaj dinamike en klasika mekaniko estas priskribitaj per tiaj "senmovaj" undoroj.
Ekzemple, ununura elektrono en neekscitita atomo estas bildigita klasike kiel partiklo moviĝanta en cirkla trajektorio ĉirkaŭ la atomkerno, dum en kvantumaj mekanikoj ĝi estas priskribita per senmova, sfere simetria undoro ĉirkaŭanta la nukleon ( Fig. 1) (noto, aliflanke, ke nur la plej malsupraj angulmovokvantaj ŝtatoj, etikedis s, estas sfere simetriaj).
#000035
La ekvacio de Schrödinger reagas al la tuta verŝajnecamplitudo, ne simple sia absoluta valoro.
Dum la absoluta valoro de la verŝajnecamplitudo ĉifras informojn pri verŝajnecoj, ĝia fazo ĉifras informojn pri la interfero inter kvantumaj statoj.
Tio kaŭzas la "ond-similan" konduton de kvantumaj statoj.
Ĉar ĝi turnas, analizaj solvoj de la ekvacio de Schrödinger estas haveblaj por nur tre malmulto de relative simplanima modelo Hamiltonians, de kiu la kvanto harmonia oscilatoro, la partiklo en kesto, la dihidroinformkatjono, kaj la hidrogenatomo estas la plej gravaj reprezentantoj.
Eĉ la helium atomo - kiu enhavas ĵus tian pli da elektrono ol faras la hidrogenatomon - spitis ĉiujn provojn ĉe tute analiza terapio.
#000036
Tie ekzistu pluraj teknikoj por generado de proksimumaj solvoj, aliflanke.
En la grava metodo konata kiel perturbteorio, oni utiligas la analizan rezulton por simplanima kvantmekanika modelo por generi rezulton por pli d komplika modelo kiu estas parenca al la pli simplanima modelo per (por unu ekzemplo) la aldono de malforta potenciala energio.
Alia metodo estas la "semi-klasika ekvacio de moviĝo-" aliro, kiu validas por sistemoj por kiuj kvantuma mekaniko produktas nur malfortajn (malgrandajn) deviojn de klasika konduto.
Tiuj devioj tiam povas esti komputitaj surbaze de la klasika decidpropono.
Tiu aliro estas precipe grava en la kampo de kvantekaoso.
#000037
Matematike ekvivalentaj formuliĝoj de kvantumaj mekanikoj
#000038
Ekzistas multe matematike ekvivalentaj formuliĝoj de kvantuma mekaniko.
Unu el la plej malnovaj kaj plej ofte uzitaj formuliĝoj estas la " transformteorio " proponita fare de Paul Dirac, kiu unuigas kaj ĝeneraligas la du plej fruajn formuliĝojn de kvantuma mekaniko - matricomekanikistoj (inventitaj fare de Werner Heisenberg) kaj ondmeĥaniko (inventita fare de Erwin Schrödinger).
#000039
Interagoj kun aliaj sciencaj teorioj
#000041
La reguloj de kvantuma mekaniko estas fundamentaj.
Ili asertas ke la ŝtatspaco de sistemo estas hilberta spaco (decide, ke la spaco havas internan produkton) kaj ke Videblaj de tiu sistemo estas Hermitianaj funkciigistoj reagantaj al vektoroj en tiu spaco - kvankam ili ne rakontas al ni kiu hilberta spaco aŭ kiuj funkciigistoj.
Tiuj povas esti elektitaj konvene por akiri kvantan priskribon de kvantumsistemo.
Grava gvidisto por farado de tiuj elektoj estas la korespondadprincipo, kiu deklaras ke la prognozoj de kvantuma mekaniko reduktas al tiuj de klasika mekaniko kiam sistemo moviĝas al pli altaj energioj aŭ, ekvivalente, pli grandaj kvantumaj nombroj, t.e. dum ununura partiklo ekspozicias gradon da hazardo, en sistemoj asimili milionojn da partikloj averaĝado transprenas kaj, ĉe la alta energiolimo, la statistikan probablecon de hazardaj kondutaliroj nul.
En aliaj vortoj, klasikaj mekanikoj estas simple kvantuma mekaniko de grandaj sistemoj.
Tiu "alta energio-" limo estas konata kiel la klasikaĵo aŭ korespondadlimo.
Oni eĉ povas komenci de establita klasika modelo de speciala sistemo, tiam provi diveni la subestan kvantenmodelon kiu kaŭzus la klasikan modelon en la korespondadlimo.
#000042
(pli neklarigitaj problemoj en fiziko) Kiam kvantuma mekaniko estis origine formulita, ĝi estis aplikita al modeloj kies korespondadlimo estis ne-relativista
Ekzemple, la bonkonata modelo de la kvanto harmonia oscilatoro utiligas eksplicite ne-relativistan esprimon por la kineta energio de la oscilatoro, kaj estas tiel kvanteversio de la klasika harmonia oscilatoro.
#000043
Fruaj provoj kunfandi kvantumajn mekanikojn kun speciala teorio de relativeco implikis la anstataŭigon de la ekvacio de Schrödinger kun kovariaĵekvacio kiel ekzemple la Klein-Gordon ekvacio aŭ la diraka ekvacio.
Dum tiuj teorioj estis sukcesaj en klarigado de multaj eksperimentaj rezultoj, ili havis certajn nekontentigajn kvalitojn devenado de sia neglekto de la relativista kreado kaj neniigo de partikloj.
Tute relativista kvantumteorio postulis la evoluon de kvantuma kampa teorio, kiu aplikas kvantigadon al kampo (prefere ol fiksa aro de partikloj).
La unua kompleta kvantuma kampa teorio, kvanto elektrodinamiko, disponigas plene-kvantenpriskribon de la elektromagneta interagado.
La plena aparataro de kvantuma kampa teorio ofte estas nenecesa por priskribado de elektro-movfortaj sistemoj.
Pli simpla aliro, unu kiu estis utiligita ekde la komenco de kvantuma mekaniko, devas trakti ŝarĝitajn partiklojn kiel kvantmekanikajn objektojn estantajn agita per klasika elektromagneta kampo.
Tiu "semi-klasika" aliro malsukcesas se kvanto fluktuoj en la elektromagneta kampo ludas gravan rolon, kiel ekzemple en la emisio de fotonoj de ŝarĝitaj partikloj.
#000044
Kvantumaj kampa teorioj por la forta nuklea forto kaj la malforta nuklea forto ankaŭ estis evoluigitaj.
La kvantuma kampa teorio de la forta nuklea forto estas nomita kvantuma kolordinamiko, kaj priskribas la interagojn de subnuclear-partikloj kiel ekzemple kvarkoj kaj gluonoj.
La malforta nuklea forto kaj la elektromagneta forto estis unuigitaj, en iliaj kvantigitaj formoj, en ununuran kvantuman kampan teorion (konata kiel elektromalforta teorio), de la fizikistoj Abdus Salam, Sheldon Glashow kaj Steven Weinberg.
Tiuj tri viroj dividis la Nobel-premio pri fiziko en 1979 por tiu laboro.
#000045
Ĝi pruvis malfacila konstrui kvantumajn modelojn el gravito, la restanta fundamenta forto.
Semi-klasikaj aproksimadoj estas taŭgaj, kaj kondukis al prognozoj kiel ekzemple Kolportadradiado.
Tamen, la formuliĝo de kompleta teorio de kvantuma gravito estas malhelpita per ŝajnaj neagordigeblecoj inter ĝenerala relativeco (la plej preciza teorio de gravito nuntempe konataj) kaj kelkaj el la fundamentaj supozoj de kvantumteorio.
La rezolucio de tiuj neagordigeblecoj estas areo de aktiva esplorado, kaj teorioj kiel ekzemple teorio de kordoj estas inter la eblaj kandidatoj por estonta teorio de kvantuma gravito.
#000046
Klasikaj mekanikoj ankaŭ estis etendigitaj en la kompleksan domajnon, kie kompleksaj klasikaj mekanikoj elmontras kondutojn similajn al kvantuma mekaniko.
#000047
Kvantumaj mekanikoj kaj klasika fiziko
#000048
Prognozoj de kvantuma mekaniko estis konfirmitaj eksperimente al ekstreme alta grado da precizeco.
Laŭ la korespondadprincipo inter klasika kaj kvantuma mekaniko, ĉiuj objektoj obeas la leĝojn da kvantuma mekaniko, kaj klasika mekaniko estas nur aproksimado por grandaj sistemoj de objektoj (aŭ statistika kvantuma mekaniko de granda kolekto de partikloj).
La leĝoj de klasika mekaniko tiel sekvas el la leĝoj de kvantuma mekaniko kiel statistika mezumo ĉe la limo de grandaj sistemoj aŭ grandaj kvantumaj nombroj.
Tamen, kaosaj sistemoj ne havas bonajn kvantumajn nombrojn, kaj kvantekaoso studas la rilaton inter klasikaj kaj kvantepriskriboj en tiuj sistemoj.
#000049
Kvantekohereco estas esenca diferenco inter klasikaj kaj kvantumteorioj kiel ilustrita per la Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) paradokso - atako en certa filozofia interpreto de kvantuma mekaniko per apelacio al loka realismo.
Kvanteinterfero implikas aldoni kune verŝajnecamplitudojn , dum klasikaj "ondoj" konkludas ke ekzistas aldonado kune de intensecoj.
Por mikroskopaj korpoj, la etendaĵo de la sistemo estas multe pli malgranda ol la kohereclongo, kiu kaŭzas longdistancan ennodiĝon kaj alian nelokan fenomenkarakterizaĵon de kvantumsistemoj.
Kvantekohereco ne estas tipe evidenta ĉe makroskopa pesilo, kvankam escepto al tiu regulo povas okazi ĉe ekstreme malaltaj temperaturoj (t.e. alirante absolutan nulon de temperaturo) ĉe kiuj kvantekonduto povas manifesti sin makroskope.
Tio estas laŭ la post observaĵoj:
#000050
Multaj makroskopaj trajtoj de klasika sistemo estas rekta sekvo de la kvantekonduto de ĝiaj partoj.
Ekzemple, la stabileco de groca materio (konsistanta el atomoj kaj molekuloj kiuj rapide kolapsus sub elektraj fortoj sole), la rigideco de solidoj, kaj la mekanikaj, termikaj, kemiaj, optikaj kaj magnetaj trajtoj de materio estas ĉiuj rezultoj de la interagado de elektraj ŝargoj sub la reguloj de kvantuma mekaniko.
Dum la ŝajne "ekzotika" konduto de materio postulita de kvantuma mekaniko kaj relativecteorio iĝas pli ŝajna dum traktado erojn de ekstreme eta grandeco aŭ rapidecoj alirantaj la lumrapideco, la leĝojn de klasikaĵo, ofte konsiderite " Newtoniana ", fiziko restas preciza en antaŭdirado de la konduto de la vasta plimulto de "grandaj" objektoj (sur la ordo de la grandeco de grandaj molekuloj aŭ pli grandaj) ĉe rapidecoj multe pli malgrandaj ol la rapideco de lumo.
#000051
Kopenhaga interpretado de kvanto kontraŭ klasika kinematiko
#000052
Granda diferenco inter klasikaĵo kaj kvantuma mekaniko estas ke ili utiligas tre malsamajn kinematajn priskribojn.
#000053
Ĝenerala relativeco kaj kvantuma mekaniko
#000057
Eĉ kun la difinaj postulatoj de kaj la ĝenerala relativismo de Einstein kaj kvantumteorio estanta nediskuteble apogita per rigora kaj ripeta empiria indico, kaj dum ili ne rekte kontraŭdiras unu la alian teorie (almenaŭ kun konsidero al siajn primarajn asertoj), ili pruvis supermalfacilaj integrigi en unu kohera, kohezia modelo.
#000058
Gravito estas nekonsiderinda en multaj lokoj de partikla fiziko, tiel ke unuigo inter ĝenerala relativeco kaj kvantuma mekaniko ne estas admona temo en tiuj specialaj aplikoj.
Tamen, la manko de ĝusta teorio de kvantuma gravito estas grava temo en fizika kosmologio kaj la serĉo de fizikistoj por eleganta " Theory of Everything " (PIEDFINGRO).
Sekve, solvi la faktkonfliktojn inter ambaŭ teorioj estis grava celo da 20-a kaj 21-a-jarcenta fiziko.
Multaj eminentaj fizikistoj, inkluzive de Stephen Hawking, uzkonsumis dum multaj jaroj en la provo malkovri teorion subestaj ĉio.
Tiu PIEDFINGRO kombinus ne nur la malsamajn modelojn de subatomaj fizikoj, sed ankaŭ derivus la kvar fundamentajn fortojn de naturo - la forta forto, elektromagnetismo, la malforta forto, kaj gravito - de ununura forto aŭ fenomeno.
Dum Stephen Hawking estis komence kredanto en la Teorio de Everything, post pripensado de Gödel's Incompleteness Theorem, li finis ke tiu unu ne estas akirebla, kaj deklaris tiel publike en lia prelego "Gödel kaj la Fino de Fiziko" (2002).
#000059
Provoj ĉe unuigita kampa teorio
#000060
La serĉo por unuigi la fundamentajn fortojn tra kvantuma mekaniko daŭre estas daŭranta.
Kvanteelektrodinamiko (aŭ "kvanteelektromagnetismo"), kiu estas nuntempe (en la perturbative-registaro almenaŭ) la plej precize testita fizika teorio en konkurado kun ĝenerala relativeco, [69] [70] estis sukcese kunfandita kun la malforta nuklea forto en la elektromalfortan forton kaj laboro nuntempe estas farita por kunfandi la elektromalfortan kaj fortan forton en la elektrostrong-forton.
Nunaj prognozoj deklaras ke ĉe proksimume 1014 GeV la tri diritaj fortoj estas kunfanditaj en ununuran unuigitan kampon.
Preter tiu "grandioza unuigo", estas konjektita ke povas esti eble kunfandi graviton kun la aliaj tri gaŭĝaj simetrioj, atenditaj okazi ĉe ĉirkaŭ 1019 GeV.
Tamen - kaj dum speciala teorio de relativeco estas ekonomie integrigita en kvanteelektrodinamiko - la vastigita ĝenerala relativeco, nuntempe la plej bona teorio priskribanta la gravitadforton, ne estis plene integrigita en kvantumteorio.
Unu el tiuj serĉantaj koheran PIEDFINGRON estas Edward Witten, teoria fizikisto kiu formulis la M-teorion, kio estas provo ĉe priskribado de la supersimetria bazita teorio de kordoj.
M-teorio postulas ke nia ŝajna 4-dimensia spactempo estas, en realeco, fakte 11-dimensia spactempo enhavanta 10 spacan grandecon kaj 1 fojon dimension, kvankam 7 el la spaca grandeco estas - ĉe pli malaltaj energioj - tute "compactifieitaj" (aŭ senlime kurbaj) kaj ne volonte alireblaj al mezurado aŭ sondado.
#000061
Ekde ĝia komenco, la multaj kontraŭintuiciaj aspektoj kaj rezultoj de kvantuma mekaniko provokis fortajn filozofiajn debatojn kaj multajn interpretojn.
Eĉ fundamentaj temoj, kiel ekzemple la bazaj reguloj de Max Born koncerne verŝajnecamplitudojn kaj probablajn distribuojn, prenis jardekojn por esti aprezitaj fare de socio kaj multaj plej elstaraj sciencistoj.
Richard Feynman siatempe diris, "mi opinias ke mi povas sekure diri ke neniu komprenas kvantuman mekanikon."
Laŭ Steven Weinberg, "ekzistas nun en mia opinio neniu totale kontentiga interpreto de kvantuma mekaniko."
#000063
La Kopenhaga interpretado - plejparte pro Niels Bohr kaj Werner Heisenberg - kiun restaĵoj plej vaste akceptis inter fizikistoj, proksimume 75 jarojn post ĝia elparolo.
Laŭ tiu interpreto, la probabilista naturo de kvantuma mekaniko ne estas provizora trajto kiu poste estos anstataŭigita per determinisma teorio, sed anstataŭe devas esti konsiderita fina rezigno de la klasika ideo de "kaŭzeco."
Estas ankaŭ kredite en tio ke ĉiu klare difinita apliko de la kvantmekanika formalismo ĉiam devas fari referencon al la eksperimenta aranĝo, pro la konjugat naturo de indico akirita sub malsamaj eksperimentaj situacioj.
#000064
John Bell montris ke tiu "EPR" paradokso kondukis al eksperimente testeblaj diferencoj inter kvantuma mekaniko kaj teorioj kiuj dependas de ekstraj kaŝaj variabloj.
Eksperimentoj estis prezentitaj konfirmante la precizecon de kvantuma mekaniko, tiel montrante ke kvantuma mekaniko ne povas esti plibonigita sur per aldono de kaŝaj variabloj.
La komencaj eksperimentoj de Alain Aspect en 1982, kaj multaj postaj eksperimentoj poste, definitive konfirmis kvantuminterplektiĝon.
#000066
Ennodiĝo, kiel montrite en Sonoril-specaj eksperimentoj, ne, aliflanke, malobservas kaŭzecon, ĉar neniu translokigo de informoj okazas.
Kvantuminterplektiĝo formas la bazon de kvantumkriptografio, kiu estas proponita por uzo en senfuĝaj komercaj aplikoj en bankado kaj registaro.
#000067
Quantum mechanics has had enormous[78] success in explaining many of the features of our universe. Quantum mechanics is often the only theory that can reveal the individual behaviors of the subatomic particles that make up all forms of matter (electrons, protons, neutrons, photons, and others). Quantum mechanics has strongly influenced string theories, candidates for a Theory of Everything (see reductionism).
#000069
Quantum mechanics is also critically important for understanding how individual atoms are joined by covalent bond to form molecules. The application of quantum mechanics to chemistry is known as quantum chemistry. Quantum mechanics can also provide quantitative insight into ionic and covalent bonding processes by explicitly showing which molecules are energetically favorable to which others and the magnitudes of the energies involved.[79] Furthermore, most of the calculations performed in modern computational chemistry rely on quantum mechanics.
#000070
In many aspects modern technology operates at a scale where quantum effects are significant.
#000071
Many modern electronic devices are designed using quantum mechanics. Examples include the laser, the transistor (and thus the microchip), the electron microscope, and magnetic resonance imaging (MRI). The study of semiconductors led to the invention of the diode and the transistor, which are indispensable parts of modern electronics systems, computer and telecommunication devices. Another application is for making laser diode and light emitting diode which are a high-efficiency source of light.
#000072
Many electronic devices operate under effect of quantum tunneling. It even exists in the simple light switch. The switch would not work if electrons could not quantum tunnel through the layer of oxidation on the metal contact surfaces. Flash memory chips found in USB drives use quantum tunneling to erase their memory cells. Some negative differential resistance devices also utilize quantum tunneling effect, such as resonant tunneling diode. Unlike classical diodes, its current is carried by resonant tunneling through two or more potential barriers (see right figure). Its negative resistance behavior can only be understood with quantum mechanics: As the confined state moves close to Fermi level, tunnel current increases. As it moves away, current decreases. Quantum mechanics is necessary to understanding and designing such electronic devices.
#000073
Researchers are currently seeking robust methods of directly manipulating quantum states. Efforts are being made to more fully develop quantum cryptography, which will theoretically allow guaranteed secure transmission of information.
#000074
An inherent advantage yielded by quantum cryptography when compared to classical cryptography is the detection of passive eavesdropping. This is a natural result of the behavior of quantum bits; due to the observer effect, if a bit in a superposition state were to be observed, the superposition state would collapse into an eigenstate. Because the intended recipient was expecting to receive the bit in a superposition state, the intended recipient would know there was an attack, because the bit's state would no longer be in a superposition.[80]
#000075
A more distant goal is the development of quantum computers, which are expected to perform certain computational tasks exponentially faster than classical computers. Instead of using classical bits, quantum computers use qubits, which can be in superpositions of states. Quantum programmers are able to manipulate the superposition of qubits in order to solve problems that classical computing cannot do effectively, such as searching unsorted databases or integer factorization. IBM claims that the advent of quantum computing may progress the fields of medicine, logistics, financial services, artificial intelligence and cloud security.[81]
#000076
Another active research topic is quantum teleportation, which deals with techniques to transmit quantum information over arbitrary distances.
#000077
While quantum mechanics primarily applies to the smaller atomic regimes of matter and energy, some systems exhibit quantum mechanical effects on a large scale. Superfluidity, the frictionless flow of a liquid at temperatures near absolute zero, is one well-known example. So is the closely related phenomenon of superconductivity, the frictionless flow of an electron gas in a conducting material (an electric current) at sufficiently low temperatures. The fractional quantum Hall effect is a topological ordered state which corresponds to patterns of long-range quantum entanglement.[82] States with different topological orders (or different patterns of long range entanglements) cannot change into each other without a phase transition.
#000078
Quantum theory also provides accurate descriptions for many previously unexplained phenomena, such as black-body radiation and the stability of the orbitals of electrons in atoms. It has also given insight into the workings of many different biological systems, including smell receptors and protein structures.[83] Recent work on photosynthesis has provided evidence that quantum correlations play an essential role in this fundamental process of plants and many other organisms.[84] Even so, classical physics can often provide good approximations to results otherwise obtained by quantum physics, typically in circumstances with large numbers of particles or large quantum numbers. Since classical formulas are much simpler and easier to compute than quantum formulas, classical approximations are used and preferred when the system is large enough to render the effects of quantum mechanics insignificant.
#000079
For example, consider a free particle. In quantum mechanics, a free matter is described by a wave function. The particle properties of the matter become apparent when we measure its position and velocity. The wave properties of the matter become apparent when we measure its wave properties like interference. The wave-particle duality feature is incorporated in the relations of coordinates and operators in the formulation of quantum mechanics. Since the matter is free (not subject to any interactions), its quantum state can be represented as a wave of arbitrary shape and extending over space as a wave function. The position and momentum of the particle are observables. The Uncertainty Principle states that both the position and the momentum cannot simultaneously be measured with complete precision. However, one can measure the position (alone) of a moving free particle, creating an eigenstate of position with a wave function that is very large (a Dirac delta) at a particular position x, and zero everywhere else. If one performs a position measurement on such a wave function, the resultant x will be obtained with 100% probability (i.e., with full certainty, or complete precision). This is called an eigenstate of position - or, stated in mathematical terms, a generalized position eigenstate (eigendistribution). If the particle is in an eigenstate of position, then its momentum is completely unknown. On the other hand, if the particle is in an eigenstate of momentum, then its position is completely unknown.[85] In an eigenstate of momentum having a plane wave form, it can be shown that the wavelength is equal to h/p, where h is Planck's constant and p is the momentum of the eigenstate.[86]
#000080
With the differential operator defined by
#000081
the previous equation is evocative of the classic kinetic energy analogue,
#000082
The general solutions of the Schrödinger equation for the particle in a box are
#000083
The infinite potential walls of the box determine the values of C, D, and k at x = 0 and x = L where ψ must be zero. Thus, at x = 0,
#000084
in which C cannot be zero as this would conflict with the Born interpretation. Therefore, since sin(kL) = 0, kL must be an integer multiple of π,
#000085
The quantization of energy levels follows from this constraint on k, since
#000086
A finite potential well is the generalization of the infinite potential well problem to potential wells having finite depth.
#000087
The finite potential well problem is mathematically more complicated than the infinite particle-in-a-box problem as the wave function is not pinned to zero at the walls of the well. Instead, the wave function must satisfy more complicated mathematical boundary conditions as it is nonzero in regions outside the well.
#000088
This is a model for the quantum tunneling effect which plays an important role in the performance of modern technologies such as flash memory and scanning tunneling microscopy. Quantum tunneling is central to physical phenomena involved in superlattices.
#000089
As in the classical case, the potential for the quantum harmonic oscillator is given by
#000090
This problem can either be treated by directly solving the Schrödinger equation, which is not trivial, or by using the more elegant "ladder method" first proposed by Paul Dirac. The eigenstates are given by
#000091
where Hn are the Hermite polynomials
#000092
and the corresponding energy levels are
#000093
This is another example illustrating the quantification of energy for bound states.
#000094
The potential in this case is given by:
#000095
The solutions are superpositions of left- and right-moving waves:
#000096
with coefficients A and B determined from the boundary conditions and by imposing a continuous derivative on the solution, and where the wave vectors are related to the energy via
#000097
Each term of the solution can be interpreted as an incident, reflected, or transmitted component of the wave, allowing the calculation of transmission and reflection coefficients. Notably, in contrast to classical mechanics, incident particles with energies greater than the potential step are partially reflected.
#000098
Angular momentum diagrams (quantum mechanics)
List of quantum-mechanical systems with analytical solutions
#000099
The following titles, all by working physicists, attempt to communicate quantum theory to lay people, using a minimum of technical apparatus.
#000101
Quantum cellular automataQuantum finite automata
#000109
La kvantuma mekaniko (ankaŭ kvantuma fiziko) estas scienco, kiu priskribas la fizikon de malgrandegaj sistemoj: klasika elektromagnetismo kaj neŭtona mekaniko malbone priskribas atomajn kaj subatomajn sistemojn (oni kutime ekvidas kvantumajn efikojn en sistemoj kun malpli ol 1000 atomoj). Ĝi priskribas la staton de sistemo (kvantumstato) pere de ondfunkcio, kiu enhavas la probablon de ĉiuj observeblaj ecoj (nomitaj fake observeblaĵoj).
#000110
Fine de la 19-a jarcento oni pensis, ke la fizikfino estis proksima: preskaŭ ĉiuj fizikaj eksperimentoj ŝajnis tute kompreneblaj, do oni ne bezonis pliajn fizikajn teoriojn. Tamen oni vidis, ke tiujn malmultajn nekompreneblajn eksperimentojn, kia la fotoelektra efikon, la radiado el nigran korpon, la radioaktiveco aŭ la dufendan eksperimenton neniel povis samtempe esti eksplikitaj per klasika fiziko.
#000111
La kvantuma mekaniko estas unu el la bazoj de la moderna kemio kaj, kun la ĝenerala relativeco, ankaŭ de la moderna fiziko. diodoj, transistoroj (do, la tuta elektroniko), laseroj, nuklea magneta resonanco kaj multaj aliaj modernaj teknikoj tute neeblus sen ĝi.
#000113
Por bone kompreni la kvantummeĥanikon, kaj por pritaksi la fundamentajn diferencojn, oni devas unue havi klaran bildon pri la t.n. klasika meĥaniko, do tiu meĥaniko, kiu ĝis la komenco de la 20a jarcento estis konsiderata universale valida, kaj kiu ĝuste priskribas la konduton de grandaj, ekzemple ĉiuj senile videblaj, objektoj. Kvankam ĉiu havas iom da praktika sperto pri la klasika meĥaniko el la observado de ĉiutagaj aferoj, la teoria priskribo estas malpli konata.
#000114
La temo de la meĥaniko estas la priskribo de la movoj de materiaj aĵoj al kiuj agas fortoj. La estiĝo kaj konduto de tiuj fortoj estas la temo de aliaj fakeroj de la fiziko; la elektrikajn kaj magnetajn fortojn ekzemple pritraktas la elektrodinamiko. Ekzistas mekanikaj priskriboj kaj por rigidaj kaj por flekseblaj aĵoj, tamen nun ni konsideras nur punktformajn objektojn, por plisimpligi la priskribon. Oni povas priskribi ĉiujn aliajn materiajn objektojn kiel amason da punktaĵoj, do tiu limigo ne estas fundamente grava. Punktformajn materiajn objektojn oni kutime nomas maspunktoj.
#000115
Unue ni devas pripensi kiel la klasika meĥaniko priskribas la movon de maspunktoj, do kia estas la rezulto de laŭmekanika kalkulo. Tiu problemo ŝajnas simpla, la solvo evidenta. Tamen jam al tiu demando la kvantummeĥaniko donas tute alian respondon, kiel ni vidos sekve.
#000116
Fakte la rezulto de laŭmekanika kalkulado estas matematikaj funkcioj, kiuj por ĉiu tempo indikas la lokojn de ĉiuj maspunktoj. Konante tiujn funkciojn oni povas kalkuli ĉiujn aliajn fizikajn grandojn, ekzemple rapidojn, energiojn, ktp. Nenia plia informo estas bezonata, fakte eĉ neniuj pliaj sendependaj fizikaj grandoj ekzistas por maspunktoj.
#000117
Sed kiun informon oni bezonas por kalkuli tiujn funkcioj ? Kompreneble priskribon de la tuta fizika sistemo, do la nombron de maspunktoj kaj la fortojn agantajn inter ili. Sed tio ne sufiĉas, kiel la ĉiutaga sperto montras: pendolo (kiu povas esti rigardata kiel maspunkto kun (preskaŭ) senmasa ŝnuro al kiu agas la tero per la pezforto) povas vaste svingiĝi aŭ tute ne moviĝi, depende de kion ni komence faras pri ĝi. Krom la supre menciita priskribo, oni bezonas la lokojn kaj la rapidojn de ĉiuj maspunktoj je unu tempo. Havante tiujn informojn, oni povas kalkuli la funkciojn. Pro tio oni diras, ke lokoj kaj rapidoj difinas la dinamikan staton de fizika sistemo.
#000118
Akiri la funkciojn nun estas pure matematika problemo. La priskribo de la fizika sistemo donas regulon, laŭ kiu oni povas kalkuli la fortojn inter la maspunktoj konante iliajn lokojn kaj rapidojn (ofte la lokoj jam sufiĉas). La fama leĝo de Newton asertas, ke la forto aganta al iu maspunkto, dividita per ties maso, egalas la ŝanĝon de la rapido. Konante la komencajn rapidojn kaj la fortojn, oni do facile kalkulas la estontajn rapidojn. Konante la rapidojn, kiuj ja estas la ŝanĝoj de la lokoj, kaj la komencajn lokojn, oni kalkulas la estontajn lokojn. Entute do tiu kalkulproceso donas la estontan dinamikan staton.
#000119
Fundamente tio estas kompleta priskribo de la klasika meĥaniko por maspunktoj. Tamen estas menciinde, ke la leĝo de Newton ne estas la sola formo de la leĝoj de la meĥaniko. Pluraj aliaj versioj ekzistas, kiuj donas precize la samajn rezultojn, sed havas avantaĝojn aŭ malavantaĝojn en la praktika uzo, depende de la solvenda problemo. Precipe gravaj estas la ekvacioj de Hamilton, kiuj donas la ŝanĝojn de lokoj kaj rapidoj samtempe, se oni nur havas formulon por la tuta energio de la sistemo depende de lokoj kaj rapidoj. Tiu formulo anstataŭas la formulon por la fortoj; fakte fortoj tute ne aperas. Por la klasika meĥaniko de maspunktoj tiu diferenco ne tre gravas; fortoj kaj energio estas same facile troveblaj. Oni elektas unu aŭ la alian laŭ matematika simpleco. Sed ni vidos, ke pri la kvantummeĥaniko la situacio estas tute malsama.
#000120
Post tiu studo de la klasika meĥaniko, ni nun povas pritrakti la kvantummeĥanikon. Por doni unuan impreson pri la esencaj diferencoj, kiujn la kvantummeĥaniko enkondukas, helpas nomi konceptojn, kiuj ne plu ekzistas aŭ almenaŭ alprenas tute alian signifon: loko, rapido, forto. El tiu listo estas evidenta, ke la kvantummeĥaniko donas ne nur aliajn, sed eĉ alispecajn rezultojn.
#000121
La plej grava diferenco estas, ke la kvantummeĥaniko ne donas precizajn valorojn por iuj mezureblaj grandoj, sed nur verŝajnojn. Kalkuli precizajn valorojn por kvantuma sistemo estas principe neebla, ne estas nura kalkulteknika problemo. Tiu fakto kaŭzis kaj kaŭzas multajn filozofiajn problemojn, ĉar ne plu validas, ke ĉiu okazaĵo havas kaŭzon. Pro tio kelkaj fizikistoj kaj aliaj sciencistoj ĝis la hodiaŭa tago rifuzas kredi je la ĝusteco de la kvantummeĥaniko, kvankam ĝiaj antaŭdiroj ĝis nun ĉiuj montriĝis ĝustaj. Sed tiu diskuto estas tro komplika por esti detale pritraktata ĉi tie.
#000122
La neeblo kalkuli precizajn valorojn signifas, ke ankaŭ la ĉisupre menciitaj funkcioj ne plu ekzistas. Lokoj kaj rapidoj ne plu estas klare difinitaj. Pro tio la "dinamika stato" de la klasika meĥaniko devas esti anstataŭigata per io alia. Ĝian lokon alprenas pli abstrakta grando, la kvantumstato de la sistemo. Tiu kvantumstato povas esti priskribata diversmaniere, oni elektas taŭgan version laŭ matematika simpleco. Ĉiuj priskriboj havas kelkajn komunajn trajtojn: ili estas kompleksaj funkcioj kiuj dependas de tiom da variabloj kiom oni bezonas por indiki la lokojn de ĉiuj maspunktoj, do trioble ilia nombro. Pro historiaj kialoj oni nomas tiujn funkciojn ondfunkcioj; ilia konduto iom similas al funkcioj per kiuj oni matematike priskribas ondojn, kaj pro tio oni komence kredis ke la kvantumstato fakte estas ia ondo. Tio estas ankaŭ la ĉefa kialo por la ofta aserto ke "laŭ la kvantummeĥaniko objektoj kondutas kiel ondoj". Oni ne komprenu tion laŭlitere, kvankam la matematika simileco kaŭzas ankaŭ komunajn kondutajn trajtojn.
#000123
Restas du demandoj pri tiu nova formo de dinamika stato: kion ĝi fizike signifas, kaj kiel ĝi ŝanĝiĝas laŭtempe. Ni unue pritraktu la pli malfacilan demandon, tiun pri la signifo. Surprize la ondfunkcio havas nenian rektan signifon; ĝi ne estas fizika grando, ĝi ne estas mezurebla (kontraŭe al la klasika dinamika stato, kiu estas facile observebla). La sola metodo por ekhavi tiun funkcion estas kalkuli ĝin laŭteorie[Noto 1]. Nur ĝia absolutkvadrato[Noto 2] havas fizikan signifon: ĝi indikas la verŝajnojn por rezultoj de mezuroj.
#000124
Verŝajne la plej ofte uzata ondfunkcio estas tiu kiu dependas de la lokoj de ĉiuj maspunktoj. Ĝia absolutkvadrato do indikas la verŝajnon por trovi ĉiujn maspunktojn ĉe tiuj specifaj lokoj, se oni mezuras ilin samtempe[Noto 3]. Sed la ondfunkcio donas ne nur la verŝajnojn por lokmezuroj, sed por la mezuroj de ĉiuj fizikaj grandoj; oni nur bezonas iom pli komplikajn matematikajn operaciojn. Al ĉiu fizika grando respondas matematika operacio, per kiu oni povas kalkuli la serĉatajn verŝajnojn. La aspekto de tiu operacio denove dependas de la elektita priskribo.
#000125
La fakto, ke ne rezultoj, sed nur verŝajnoj por rezultoj, estas kalkuleblaj, estas la plej grava diferenco inter la klasika meĥaniko kaj la kvantummeĥaniko. Alia ofte menciata diferenco estas, ke kelkaj fizikaj grandoj (inter ili la energio) ne povas havi iun ajn reelan valoron, sed nur kelkajn specifajn. Tio estas rekta konsekvenco el la verŝajneca karaktero de la kvantummeĥaniko kaj la matematikaj operacioj per kiuj oni kalkulas verŝajnojn. Sed bedaŭrinde ne eblas pli detale priskribi tion sen relative komplika matematiko. Tio validas ankaŭ por alia interesa kvantuma efekto: kelkaj kombinaĵoj de fizikaj kvantoj (ekzemple loko kaj rapido de unu maspunkto) ne estas mezureblaj samtempe, ĉar la mezuro de unu neeviteble ŝanĝas la valoron de la alia. Tion oni nomas la "neprecizecan rilaton", kiun unue malkovris Heisenberg.
#000126
Restas la problemo de la laŭtempa evoluo de ondfunkcioj. Evidente ĝi dependas de la studata sistemo. En la klasika meĥaniko oni povis priskribi sistemojn per la fortoj inter ili; tiujn fortojn oni uzis en la leĝo de Newton. Sed la koncepto de "forto" ne taŭgas en la kvantummeĥaniko. Forto ja indikas la ŝanĝon de iu rapido, sed tiu difino ne plu estas uzebla se la rapidoj ne havas klare difinitan valoron. Oni povus enkonduki novan difinon, sed tio nur kreus konfuzon. Bonŝance ekzistas aliaj priskriboj de klasikaj sistemoj, kiuj ne enhavas fortojn, ekzemple la supre uzataj ekvacioj de Hamilton. Tia priskribo estas aplikebla ankaŭ al kvantumaj sistemoj. Kiel por la klasika meĥaniko oni bezonas la energifunkcion depende de lokoj kaj rapidoj. Ekzistas klara matematika regulo por konstrui el tiu funkcio ekvacion por la laŭtempa evoluo de ondfunkcioj. Tiun ekvacion oni nomas la "ekvacio de Schrödinger". Tiu ĉi ekvacio kun la supre donata interpretado de la ondfunkcio estas kompleta kvantuma priskribo de sistemo el maspunktoj. Priskribo de pli komplikaj sistemoj enhavas kelkajn matematikajn problemojn, sed nur malmulte da novaj fizikaj ideoj. Preskaŭ ĉiuj strangaj konsekvencoj de la kvantummeĥaniko enestas en la ekvacio de Schrödinger.
#000127
Kelkfoje oni povas legi, ke la klasika meĥaniko estas malĝusta, ĉar nur la kvantummeĥaniko bone priskribas ĉiujn fizikajn sistemojn. Tio certe pravas, laŭ la klasika meĥaniko ekzemple la ekzisto de atomoj estus tute neebla[Noto 4]. Aliflanke la klasika meĥaniko ja tute kontentige priskribas ĉiutagajn aferojn, ekzemple falantajn ŝtonojn aŭ moviĝantajn aŭtojn. Ĝi certe ne povas esti tute malĝuste. Do kiom ĝusta ĝi estas?
#000129
Por esplori tion, oni devas kompari la rezultojn de la klasika meĥaniko al tiuj de la kvantummeĥaniko. Farinte tion oni eltrovas, ke por grandaj sistemoj (do sistemoj el multegaj atomoj) je altaj energioj (ekzemple ĉe normalaj temperaturoj) ambaŭ donas la samajn rezultojn[Noto 5]. La klasika meĥaniko do estas bonega alproksimigo al la kvantummeĥaniko je tiaj kondiĉoj, kiaj certe validas por ĉiutagaj aferoj. La klasika meĥaniko estas tute ĝusta, se oni aplikas ĝin nur al taŭgaj problemoj.
#000130
Fakte tio ne estas speciala eco nur de la klasika meĥaniko: ĉiuj fizikaj teorioj havas limigitan aplikeblecon, sed ofte la limoj evidentiĝas nur multajn jarojn post la estiĝo de la teorio. Se oni ne trovas la limojn de iu teorio dum kelkaj jaroj, oni emas nomi ĝin universala, sed la historio montras, ke limoj povas evidentiĝi eĉ post jarcentoj.
#000131
Rimarko pri la relativeca meĥaniko
#000132
Ĝis nun nenio estis dirata pri la alia revolucia ŝanĝo de la fizika mondbildo en la 20a jarcento, la relativeca teorio[Noto 6]. Ĝi necesigas kelkajn ŝanĝojn al la leĝo de Newton, kiuj esprimas la fakton ke mashavaj objektoj povas nek atingi nek superi la rapidon de la lumo, do ke ekzistas nesuperebla plej granda rapido. Unu konsekvenco estas ke la terminoj "samtempe" kaj "samloke" ne plu havas absolutan sencon; ili validas nur se la observantoj de la koncernaj okazaĵoj ne moviĝas unu relative al la alia. Same kiel la kvantummeĥaniko la relativeca teorio ne gravas por ĉiutagaj aferoj. Sed kian efikon ĝi havas al la kvantummeĥaniko ?
#000133
La respondo estas simpla: la relativeca teorio ŝanĝas klasikan kaj kvantummeĥanikon similmaniere. La ekvacio de Schrödinger devas esti korektata. Sed ne plu ekzistas nur unu relativeca modifo, ekzistas pluraj. La kialo estas ke el la kombino de kvantuma kaj relativeca teorioj estiĝas nova fenomeno, la t.n. spino[Noto 7]. La spino aperas en la matematikaj ekvacioj kvazaŭ turniĝo de korpusklo ĉirkaŭ si mem. Tamen tiun bildon oni ne tro streĉu; ekzistas ankaŭ gravaj diferencoj inter spino kaj turniĝo. Detala priskribo de la spino bedaŭrinde ne eblas ĉi tie, ĉar necesas komplika matematiko.
#000134
Du kvantumaj sistemoj implikiĝas kvantume, kiam ili interagas. Ekde tiam, kaj ĝis ili malimplikiĝas per ĥaosa ago de la ĉirkaŭaĵo, ili estas ne du, sed nur unu kvantuma sistemo. Eĉ se la du sistemeroj estas space malproksime, iu ajn ago je unu el ili efikas samtempe, neloke al la alia.
#000135
Einstein, Podolsky kaj Rosen montris, kiel ĉi tiu antaŭdiraĵo de la kvantuma teorio aperas tute paradokse (kaj do, laŭ ili, montras gravan netaŭgecon de la "ortodoksa" kvantuma teorio). Ili kaj aliaj sciencistoj estis "lokaj realistoj" kaj parolas pri "kaŝitaj variabloj" ĉe la du sistemoj: tiel oni ne bezonas akcepti tiajn samtempajn, nelokajn efikojn. Poste John Stewart Bell elpensis eksperimenton, kies rezulto malsamas laŭ la "loka realismo" kaj laŭ la "ortodoksa kvantuma teorio". Ĝis nun, kaj por la plej granda parto de la sciencistaro, la eksperimentoj ŝajnas pruvi la "ortodoksan teorion".
#000136
La kvantuma implikiĝo estas unu el la plej gravaj kvantumaj efikoj por la kvantuma informa teorio.
#000137
↑ Fakte la ondfunkcio por iu sistemo ne estas komplete difinita per la teorio, sed tio ne gravas ĉi tie.
↑ Por tiuj, kiuj ne konas kompleksajn nombrojn sufiĉe bone, necesas mallonga klarigo: kompleksaj nombroj konsistas el du sendependaj reelaj nombroj, kiujn oni nomas "reela" kaj "imaginara" parto. La absolutkvadrato estas la sumo de la kvadratoj de ambaŭ partoj.
↑ Se oni ne mezuras ilin samtempe, la rezultoj de la postaj mezuroj dependas de la rezultoj de la antaŭaj mezuroj.
↑ Laŭ la klasika meĥaniko elektronoj devas fali en la nukleon, se ili ne konstante moviĝas ĉirkaŭ ĝi kiel planedoj ĉirkaŭ la suno. Sed moviĝante cirkle ili konstante forradius lumon, perdante energion, kaj tial post mallongega tempo tamen falus en la nukleon.
↑ Atenta leganto povus rimarki, ke tio ne eblas: la klasika meĥaniko antaŭdiras precizajn valorojn, la kvantummeĥaniko verŝajnojn. Tamen tio ne estas kontraŭdiro, ĉar precizaj valoroj ja nur estas speciala kazo de verŝajnoj. Por grandaj sistemoj, la kvantumaj verŝajnoj por la klasike precizaj valoroj estas grandegaj, dum ĉiuj aliaj valoroj havas neglekteble malgrandan verŝajnojn.
↑ La nomo "relativeca" estas misgvida, sed verŝajne ne plu ŝanĝebla.
↑ La spinon oni povas pritrakti ankaŭ per la nerelativeca kvantummeĥaniko, do per la ekvacio de Schrödinger. Sed en la nerelativecan teorion oni devas enmeti ĝin, dum laŭ la relativeca kvantummeĥaniko ĝi estas rezulto.
#000138