En matematiko, kaj pli specife en naiva aroteorio, la intervalo de funkcio rilatas al aŭ la kodomajno aŭ la bildo de la funkcio, dependante sur uzokutimo.
Moderna uzokutimo preskaŭ ĉiam uzoj varias por signifi bildon.
#000001
La kodomajno de funkcio estas iu arbitra aro.
En reela analitiko, ĝi estas la realaj nombroj.
En kompleksa analitiko, ĝi estas la kompleksaj nombroj.
#000002
La bildo de funkcio estas la aro de ĉiuj produktadoj de la funkcio.
La bildo ĉiam estas subaro de la kodomajno.
#000003
1 Distingante inter la du uzoj
#000004
Ĉar la esprimo "intervalo" povas havi malsamajn signifojn, ĝi estas pripensita bonan praktikon difini ĝin la unuan fojon kiam ĝi estas uzita en lernolibro aŭ artikolo.
#000005
Pli malnovaj libroj, kiam ili uzas la vorton "intervalo", tendencas uzi ĝin por signifi kio nun estas nomita la kodomajno.
Pli modernaj libroj, se ili uzas la vorton "intervalo" entute, ĝenerale uzas ĝin por signifi kio nun estas nomita la bildo.
Por eviti ajnan konfuzon, kelkaj modernaj libroj ne uzas la vorton "intervalo" entute.
#000006
Ekzemplocele por la du malsamaj uzokutimoj, pripensas la funkcionkiel ĝi estas utiligita en reela analitiko, t.e., kiel funkcio kiu enigas realan nombron kaj produktaĵojn sian kvadraton.
En tiu kazo, ĝia kodomajno estas la aro de realaj nombroj, sed ĝia bildo estas la aro de ne-negativaj realaj nombroj, posteestas neniam negativa seestas reala.
Por tiu funkcio, se ni uzas "intervalon" al averaĝa kodomajno, ĝi rilatas al.
Al kiam ni uzas "intervalon" al averaĝa bildo, ĝi rilatas.
#000007
Ekzemple kie la intervalo korespondas al la kodomajno, pripensas la funkcion, kiu enigas realan nombron kaj produktaĵojn sian duoblon.
Por tiu funkcio, la kodomajno kaj la bildo estas la samaj (la funkcio estas surjektion), tiel ke la vorto intervalo estas malambigua;
ĝi estas la aro de ĉiuj realaj nombroj.
#000008
Kiam "intervalo" kutimas signifi "kodomajno", la intervalo de funkcio devas esti precizigita.
estas vokita la bildo de f.
#000009
En tiu kazo, la kodomajno de f devas esti precizigita, sed ofte estas supozita esti la aro de ĉiuj realaj nombroj.
#000010
En ambaŭ kazoj, bildo f ⊆ intervalo f ⊆ kodomajno f, kun almenaŭ unu el la retenoj estanta egaleco.
#000011
^ Dummit and Foote 2004, page 2.
#000012