Mapprojekcio estas sistema transformo de la latitudoj kaj longitudoj de lokoj sur la surfaco de sfero aŭ elipsoido en lokojn sur aviadilo.
Mapprojekcioj estas necesaj por kreado de mapoj.
Ĉiuj mapprojekcioj distordas la surfacon en iu modo.
Depende de la celo de la mapo, kelkaj misprezentoj estas akcepteblaj kaj aliaj ne estas;
tial, malsamaj mapprojekcioj ekzistas por konservi kelkajn trajtojn de la sfer-simila korpo ĉe la elspezo de aliaj trajtoj.
Ekzistas neniu limo al la nombro da eblaj mapprojekcioj.
#000001
Pli ĝenerale, la surfacoj de planedaj korpoj povas esti mapitaj eĉ se ili estas tro neregulaj por esti modeligitaj bone kun sfero aŭ elipsoido;
Eĉ pli ĝenerale, projekcioj estas la temo de pluraj puraj matematikaj kampoj, inkluzive de diferenciala geometrio kaj projekcia geometrio.
Tamen, "mapprojekcio" rilatas specife al kartografa projekcio.
#000002
Mapoj povas esti pli utilaj ol globoj en multaj situacioj: ili pli kompaktaj kaj pli facile stokeblas;
ili facile alĝustigas grandegan vicon da skvamoj;
ili estas rigarditaj facile sur komputilekranoj;
ili povas faciligi mezurantajn trajtojn de la tereno estantajn mapitaj;
ili povas montri pli grandajn partojn de la surfaco de la Tero tuj;
kaj ili estas pli malmultekostaj produkti kaj transporti.
Tiuj utilaj trajtoj de mapoj instigas la evoluon de mapprojekcioj.
#000006
Tamen, tiu de Carl Friedrich Gauss
Theorema Egregium pruvis ke la surfaco de sfero ne povas esti reprezentita sur aviadilo sen misprezento.
La sama validas por aliaj referencsurfacoj utiligitaj kiel modeloj por la Tero.
Ĉar ĉiu mapprojekcio estas reprezentado de unu el tiuj surfacoj sur aviadilo, ĉiuj mapprojekcioj distordas.
Ĉiu klara mapprojekcio distordas laŭ klara maniero.
La studo de mapprojekcioj estas la karakterizado de tiuj misprezentoj.
#000007
Projekcio ne estas limigita al perspektivaj projekcioj, kiel ekzemple tiuj rezultiĝantaj el gisado de ombro sur ekrano, aŭ la rektlinia bildo produktita per fotilo kun trua objektivo sur plata filmtelero.
Prefere, ĉiuj matematika funkciotransformadkoordinatoj de la kurba surfaco ĝis la aviadilo estas projekcio.
Malmultaj projekcioj en fakta uzo estas perspektivaj.
#000008
Por simpleco, la plej granda parto de tiu artikolo supozas ke la surfaco por esti mapita estas tiu de sfero.
En realeco, la Tero kaj aliaj grandaj astroj estas ĝenerale pli bone modeligitaj kiel oblatsferoidoj, dum malgrandaj objektoj kiel ekzemple asteroidoj ofte havas neregulajn formojn.
Tiuj aliaj surfacoj povas esti mapitaj ankaŭ.
Tial, pli ĝenerale, mapprojekcio estas ajna metodo de "platigado" kontinua kurba surfaco sur aviadilo.
#000009
Multaj trajtoj povas esti mezuritaj sur la surfaco de la Tero sendependa de ĝia geografio.
Kelkaj el tiuj trajtoj estas:
#000010
Mapprojekcioj povas esti konstruitaj por konservi almenaŭ unu el tiuj trajtoj, kvankam nur laŭ limigita maniero por la plej granda parto.
Ĉiu projekcio konservas aŭ kompromisas aŭ alproksimiĝas al bazaj metrikaj trajtoj laŭ malsamaj manieroj.
La celo de la mapo determinas kiu projekcio devus formi la bazon por la mapo.
Ĉar multaj celoj ekzistas por mapoj, diverseco de projekcioj estis kreita por konveni tiujn celojn.
#000011
Alia konsidero en la konfiguracio de projekcio estas sia kongrueco kun datumserioj por esti uzita en la mapo.
ilia kolekto dependas de la elektita datumo (modelo) de la Tero.
Malsamaj datenoj asignas iomete malsamajn koordinatojn ĝis la sama loko, tiel en grandskalaj mapoj, kiel ekzemple tiuj de naciajn mapante sistemojn, estas grave egali la datumon al la projekcio.
La iometaj diferencoj en kunordigita rendevuo inter malsamaj datenoj ne estas konzerno por mondmapoj aŭ aliaj vastaj teritorioj, kie tiaj diferencoj iĝas ŝrumpita al imperceptibileco.
#000012
La matematiko de projekcio ne permesas ajnan specialan mapprojekcion esti "plej bona" por ĉio.
Tial, multaj projekcioj ekzistas por servi la multajn uzojn de mapoj kaj sian vastan vicon da pesilo.
#000013
Modernajn naciajn mapi sistemojn tipe utiligas transversan Mercator aŭ proksiman variaĵon por grandskalaj mapoj por konservi konformalaĵon kaj malaltan varion en skalo super malgrandaj areoj.
Por pli etskalaj mapoj, kiel ekzemple tiuj enhavantaj kontinentojn aŭ la tutan mondon, multaj projekcioj estas en ofta uzo laŭ sia trejniteco por la celo.
#000014
Temaj mapoj normale postulas egalan areoprojekcion tiel ke fenomenoj per surfacunuo estas montritaj en ĝusta proporcio.
Tamen, reprezenti areoproporciojn ĝuste nepre distordas formojn pli ol multaj mapoj kiuj ne estas egal-areaj.
Tial referencmondmapoj ofte aperas en kompromisprojekcioj anstataŭe.
Pro misprezentoj enecaj en iu mondmapo, la elekto de projekcio iĝas plejparte unu el estetiko.
#000015
La Mercator projekcio, evoluigita por navigaciaj celoj, ofte estis utiligita en mondmapoj kie aliaj projekcioj estintuntaj pli konvenaj.
Tiu problemo estis longe rekonita eĉ ekster profesiaj cirkloj.
Ekzemple, 1943 -datita New York Times redakciaj ŝtatoj:
#000016
La tempo forĵetis [la Mercator] por io kiu reprezentas la kontinentojn kaj indikojn malpli trompe ...
ĝi daŭre estas tre populara kiel murmapo ŝajne delvis ĉar, kiel rektangula mapo, ĝi plenigas rektangulan murspaceton kun pli da mapo, kaj klare ĉar ĝia konateco bredas pli da populareco.
#000017
Konflikto en la 1980-aj jaroj super la Peters-mapo instigis la amerikan Cartographic Association (nun Cartography kaj Geographic Information Society) por produkti serion de broŝuroj (inkluzive de Which Map Is Best (Kiu Map Is Best) [9] ) dizajnitaj por eduki publikon koncerne mapprojekciojn kaj misprezenton en mapoj.
En 1989 kaj 1990, post iu interna debato, sep nordamerikaj geografiaj organizoj adoptis rezoluciorekomendadon kontraŭ utiligado de ajna rektangula projekcio (inkluzive de Mercator kaj Gall-Peters) por referencmondmapoj.
#000018
La klasika maniero montri la misprezento eneca en projekcio estas uzi la indicatriks de Tissot.
Por antaŭfiksita punkto, uzi la skalfaktoron h laŭ la meridiano, la skalfaktoron k laŭ la paralelo, kaj la angulθ′ inter ili, Nicolas Tissot priskribis kiel por konstrui elipson kiu karakterizas la kvanton kaj orientiĝon de la komponentoj de misprezento.
: 147-149 [12] De interspacigadoj de la tripunktoj regule laŭ la meridianoj kaj paraleloj, la reto de indicatrice'oj montras kiel misprezento varias trans la mapo.
#000019
La kreado de mapprojekcio implikas du ŝtupojn:
#000020
Selektado de modelo por la formo de la Tero aŭ planeda korpo (kutime elektanta inter sfero aŭ elipsoido).
Ĉar la fakta formo de la Tero estas neregula, informoj estas perditaj en tiu paŝo.
Transformo de geografiaj koordinatoj ( longitudo kaj latitudo) al kartezaj ( x, y) aŭ polusaj aviadilkoordinatoj.
En grandskalaj mapoj, kartezaj koordinatoj normale havas simplaniman rilaton al iri orienten kaj nordeniĝoj difinitaj kiel krado supermetita sur la projekcio.
En malgrand-skalaj mapoj, iri orienten kaj nordeniĝoj ne estas senchavaj, kaj kradoj ne estas supermetitaj.
#000021
Kelkaj el la plej simplaj mapprojekcioj estas laŭvortaj projekcioj, kiel akirite metante lumfonton ĉe iu definitiva punkto relative al la globo kaj projekciante ĝiajn trajtojn sur precizigita surfaco.
Tio ne estas la kazo por la plej multaj projekcioj, kiuj estas difinitaj nur laŭ matematikaj formuloj kiuj havas neniun rektan geometrian interpreton.
#000022
Surfaco kiu povas esti disvolvita aŭ disvolvita en aviadilon aŭ tuko sen pliigo, ŝirado aŭ ŝrumpiĝo estas nomita evoluigebla surfaco .
La cilindro, konuso kaj la aviadilo estas ĉiu evoluigeblaj surfacoj.
La sfero kaj elipsoido ne havas evoluigeblajn surfacojn, tiel ke ĉiu projekcio de ili sur aviadilo devos distordi la bildon.
(Por komparibli, oni ne povas platigi oranĝan ŝelon sen ŝiri kaj misprezentado de ĝi.
#000023
Unudirekta de priskribado de projekcio estas unua se temas pri projekcii de la surfaco de la Tero ĝis evoluigebla surfaco kiel ekzemple cilindro aŭ konuso, kaj tiam disvolvi la surfacon en aviadilon.
Dum la unua paŝo neeviteble distordas kelkajn trajtojn de la globo, la evoluigebla surfaco tiam povas esti disvolvita sen plia misprezento.
#000024
Post kiam elekto estas farita inter projekciado sur cilindro, konuso, aŭ aviadilo, la aspekto de la formo devas esti precizigita.
La aspekto priskribas kiel la evoluigebla surfaco estas metita relative al la globo: ĝi povas esti normala (tia ke la akso de la surfaco de simetrio koincidas kun la akso de la Tero), transversa (rektangule al la akson de la Tero) aŭ oblikva (ajna angulo intere).
#000025
La evoluigebla surfaco ankaŭ povas esti aŭ klavo aŭ sekanto al la sfero aŭ elipsoido.
Klavo signifas la surfactuŝojn sed ne tranĉas tra la globo;
sekanto signifas ke la surfaco tranĉas tra la globo.
Movi la evoluigeblan surfacon for de kontakto kun la globo neniam konservas aŭ optimumigas metrikajn trajtojn, tiel ke ebleco ne estas traktita plu ĉi tie.
#000026
Klavo- kaj sekantoj ( normaj linioj) estas reprezentitaj nedistorditaj.
Se tiuj linioj estas paralelo de latitudo, kiel en konusaj projekcioj, ĝi estas nomita norma paralelo.
La centra meridiano estas la meridiano al kiu la globo estas rotaciita antaŭ projekciado.
La centra meridiano (kutime skriba λ 0) kaj paralelo de origino (kutime skriba φ 0) ofte estas utiligitaj por difini la originon de la mapprojekcio.
#000027
Globo estas la nura maniero reprezenti la teron kun konstanta skalo ĉie en la tuta mapo en ĉiuj indikoj.
Mapo ne povas atingi tiun posedaĵon por iu areo, ne grave kiom malgranda.
Ĝi povas, aliflanke, atingi konstantan skalon laŭ specifaj linioj.
#000028
Projekciokonstruo ankaŭ estas trafita per kiel la formo de la Tero aŭ planeda korpo estas aproksimita.
En la sekva sekcio sur projekciokategorioj, la tero estas prenita kiel sfero por simpligi la diskuton.
Tamen, la fakta formo de la Tero estas pli proksime al oblatelipsoido.
Ĉu sfere aŭ elipsoide, la principoj diskutis tenon sen perdo de ĝeneraleco.
#000030
Selekti modelon por formo de la Tero implikas elekti inter la avantaĝoj kaj malavantaĝoj de sfero kontraŭ elipsoido.
Sferaj modeloj estas utilaj por malgrand-skalaj mapoj kiel ekzemple mondatlasoj kaj globoj, ĉar la eraro ĉe tiu skalo ne estas kutime sufiĉe videbla aŭ grava por pravigi uzi la pli d komplikan elipsoidon.
La elipsoida modelo estas ofte utiligita por konstrui topografajn mapojn kaj por alia granda- kaj mezskalaj mapoj kiuj devas precize prezenti la tersurfacon.
Helplatitudoj ofte estas utiligitaj en projekciado de la elipsoido.
#000031
Tria modelo estas la geoida, pli kompleksa kaj preciza reprezentado de la formo de la Tero koincida kun kiu averaĝa marnivelo estus se ekzistus neniuj ventoj, tajdoj, aŭ tero.
Komparita al la plej bona deca elipsoido, geoidal modelo ŝanĝus la karakterizadon de gravaj trajtoj kiel ekzemple distanco, konformalaĵo kaj ekvivalenteco.
Tial, en geoidal projekcioj kiuj konservas tiajn trajtojn, la mapita gratikule devius de la gratikule de mapita elipsoido.
Normale la geoida ne estas utiligita kiel La Tera modelo por projekcioj, aliflanke, ĉar la formo de la Tero estas tre regula, kun la bolado de la geoida sumiĝante al malpli ol 100 m de la elipsoida modelo el la 6.3 milionoj da m tera radiuso.
Por neregulaj planedaj korpoj kiel ekzemple asteroidoj, aliflanke, foje modeligas analoga al la geoida kutimas projekcii mapojn de.
#000032
Fundamenta projekcioklasifiko estas bazita sur la speco de projekciosurfaco sur kiu la globo estas koncipe projekciita.
La projekcioj estas priskribitaj laŭ metado de giganta surfaco en kontakton kun la tero, sekvita per implica skala operacio.
Tiuj surfacoj estas cilindraj (ekz. Mercator), konusformaj (ekz. Albers), aŭ azimutaj aŭ aviadilo (ekz. stereografa).
Multaj matematikaj projekcioj, aliflanke, ne bonorde konvenas en iu de tiujn tri koncipajn projekciometodojn.
Tial aliaj kunulkategorioj estis priskribitaj en la literaturo, kiel ekzemple pseŭdokonusforma, pseudocilindrical, pseudoazimutal, retroazimutal, kaj polikonusformaj.
#000033
Alia maniero klasifiki projekciojn estas laŭ trajtoj de la modelo kiun ili konservas.
Kelkaj el la pli oftaj kategorioj estas:
#000034
Konservanta direkto ( azimuta aŭ zenita), trajto ebla nur de unu aŭ du poentoj ĝis ĉiu alia poento [20]
Konservanta formo loke ( konforma aŭ ortomorfa)
Konservanta areo ( egala-areo aŭ ekviareal aŭ ekvivalenta aŭ aŭtala)
Konservanta distanco ( egaldistanca), trajto ebla nur inter unu aŭ du punktoj kaj ĉiu alia punkto
Konservante plej mallongan itineron, trajton konservitan nur per la gnomona projekcio
#000035
Ĉar la sfero ne estas evoluigebla surfaco, estas maleble konstrui mapprojekcion kiu estas kaj egal-area kaj konforma.
#000036
La tri evoluigeblaj surfacoj (aviadilo, cilindro, konuso) disponigas utilajn modelojn por komprenado, priskribante, kaj evoluigante mapprojekciojn.
Tamen, tiuj modeloj estas limigitaj laŭ du fundamentaj manieroj.
Por unu aĵo, la plej multaj mondoprojekcioj en fakta uzo ne falas en iuj da tiujn kategoriojn.
Por alia aĵo, eĉ la plej multaj projekcioj kiuj falas en tiujn kategoriojn ne estas nature atingeblaj tra fizika projekcio.
#000037
Neniu referenco estis farita en ĉi-supraj difinoj al cilindroj, konusoj aŭ aviadiloj.
La projekcioj estas nomitaj cilindraj aŭ konusformaj ĉar ili povas esti rigarditaj kiel evoluintaj sur cilindro aŭ konuso, ĉar la kazo povas esti, sed ĝi estas ankaŭ forigi imagado de cilindroj kaj konusoj, ĉar ili kaŭzis multe da miskompreno.
Precipe estas tio tiel kun konsidero al la konusformaj projekcioj kun du normaj paraleloj: ili povas esti rigarditaj kiel evoluintaj sur konusoj, sed ili estas konusoj kiuj portas neniun simplan rilaton al la sfero.
En realeco, cilindroj kaj konusoj provizas nin per oportunaj priskribaj esprimoj, sed malmulto krome.
#000038
La obĵeto de Lee rilatas al la maniero la esprimoj cilindraj, konusformaj, kaj planar (azimutaj) estis abstraktitaj en la kampo de mapprojekcioj.
Se mapoj estus projekciitaj kiel en malpeza brilado tra globo sur evoluigebla surfaco, tiam la interspacigo de paraleloj sekvus tre limigitan aron de eblecoj.
Tia cilindra projekcio (ekzemple) estas unu kiu:
#000039
Havas rektajn vertikalajn meridianojn, interspacigita egale;
Ĉu rektaj paraleloj simetrie lokis ĉirkaŭ la ekvatoro;
Paraleloj limigis al kie ili kiam falas malpezaj briloj tra la globo sur la cilindro, per la lumfonto ie laŭ la linio formita per la intersekciĝo de la nulmeridiano kun la ekvatoro, kaj la centro de la sfero.
#000040
(Se vi rotacias la globon antaŭ projekciado tiam la paraleloj kaj meridianoj ne nepre ankoraŭ estos aerlinioj.
Rotacioj estas normale ignoritaj por la celo de klasifiko.
#000041
Kie la lumfonto eliĝas laŭ la linio priskribita en tiu lasta limo estas kiujn donas la diferencojn inter la diversaj "naturaj" cilindraj projekcioj.
Sed la esprimo cilindra kiel uzite en la kampo de mapprojekcioj malstreĉas la lastan limon tute.
Anstataŭe la paraleloj povas esti metitaj laŭ iu algoritmo kiun la dizajnisto decidis konvenas la bezonojn de la mapo.
La fama Mercator projekcio estas unu en kiu la allokigo de paraleloj ne ekestas preter "projekcio";
anstataŭe paraleloj estas metitaj kiel ili devas devi kontentigi la posedaĵon ken kurso de konstanta birado ĉiam estas punktskribita kiel aerlinio.
#000042
La esprimo "normala cilindra projekcio" estas uzita por rilati al iu projekcio en kiu meridianoj estas mapitaj al same spacigitajn vertikalajn liniojn kaj cirkloj de latitudo (paraleloj) estas mapitaj al horizontlinioj.
#000043
La mapado de meridianoj al vertikalaj linioj povas esti bildigita imagante cilindron kies akso koincidas kun la rotacia akso de la Tero.
Tiu cilindro estas envolvita ĉirkaŭ la Tero, projekciita sur, kaj tiam disvolvita.
#000044
De la geometrio de ilia konstruo, cilindraj projekcioj etendas distancojn orient-okcidente.
La kvanto de streĉado estas la sama ĉe iu elektita latitudo en ĉiuj cilindraj projekcioj, kaj ricevas per la sekanto de la latitudo kiel multoblo de la skalo de la ekvatoro.
La diversaj cilindraj projekcioj estas distingitaj de unu la alian sole per sia nord-suda pliigo (kie aglibereco ricevas per φ):
#000045
En la unua kazo (Mercator), la orientokcidenta skalo ĉiam korespondas al la nord-suda skalo.
En la dua kazo (centra cilindra), la nord-suda skalo superas la orientokcidentan skalon ĉie for de la ekvatoro.
Ĉiu restanta kazo havas paron de sekantoj - paron de identaj latitudoj de kontraŭa signo (aŭ alia la ekvatoro) ĉe kiu la orientokcidenta skalo egalas la nordo-sudo-skalon.
#000047
Normalaj cilindraj projekcioj mapas la tutan la Teron kiel finhava rektangulo, krom en la unuaj du kazoj, kie la rektangulo streĉas senlime alta retenante konstantan larĝon.
#000048
Sinusoidal, kiu estis la unua pseŭdocilindra projekcio evoluigita.
En la mapo, kiel en realeco, la longo de ĉiu paralelo estas proporcia al la kosinuso de la latitudo.
La areo de iu regiono estas vera.
Collignon-projekcio, kiu en siaj plej oftaj formoj reprezentas ĉiun meridianon kiel du aerliniosegmentoj, unu de ĉiu poluso ĝis la ekvatoro.
#000050
La HEALPix projekcio kombinas egal-arean cilindran projekcion en ekvatoraj regionoj kun la Collignon-projekcio en polusaj lokoj.
#000051
La esprimo "konusforma projekcio" estas uzita por rilati al iu projekcio en kiu meridianoj estas mapitaj al same spacigitaj linioj radiantaj eksteren de la apekso kaj cirkloj de latitudo (paraleloj) estas mapitaj al cirklaj arkoj centris sur la apekso.
#000052
Dum farado de konusforma mapo, la mapproduktanto propraaŭtoritate elektas al du normo paralelojn.
Tiuj normaj paraleloj povas esti bildigitaj kiel sekantoj kie la konuso intersekcas la globon - aŭ, se la mapproduktanto elektas la saman paralelon dufoje, kiel la klavlinion kie la konuso estas klavo al la globo.
La rezulta konusforma mapo havas malaltan misprezenton en skalo, formon, kaj areon proksime de tiuj normaj paraleloj.
Distancoj laŭ la paraleloj en la nordo de ambaŭ normaj paraleloj aŭ en la sudo de ambaŭ normaj paraleloj estas atentegaj;
distancoj laŭ paraleloj inter la normaj paraleloj estas kunpremitaj.
Kiam ununura normparalelo estas utiligita, distancoj laŭ ĉiuj aliaj paraleloj estas atentegaj.
#000053
Konusformaj projekcioj kiuj estas ofte utiligitaj estas:
#000054
Egaldistanca konusforma, kiu konservas paralelojn egale interspacigis laŭ la meridianoj por konservi konstantan distancoskalon laŭ ĉiu meridiano, tipe la sama aŭ simila skalo kiel laŭ la normaj paraleloj.
Albers konusforma, kiu adaptas la nord-sudan distancon inter ne-normaj paraleloj por kompensi por la orientokcidenta pliigo aŭ kunpremado, donante egal-arean mapon.
Lambert konforma konusforma, kiu adaptas la nord-sudan distancon inter ne-normaj paraleloj por korespondi al la orientokcidenta pliigo, donante konforman mapon.
#000055
Werner kordiform, sur kiu distancoj estas ĝustaj de unu poluso, same kiel laŭ ĉiuj paraleloj.
#000056
Azimutaj projekcioj havas la posedaĵon ke indikoj de centra punkto estas konservitaj kaj tial ĉefcirkloj tra la centra punkto estas reprezentitaj per aerlinioj en la mapo.
Tiuj projekcioj ankaŭ havas radialsimetrion en la pesilo kaj tial en la misprezentoj: mapdistancoj de la centra punkto estas komputitaj per funkcio r ( d) de la vera distanco d, sendependa de la angulo;
ekvivalente, cirkloj kun la centra punkto kiel centro estas mapitaj en cirklojn kiuj havas kiel centro la centran punkton en la mapo.
#000057
La mapado de radialaj linioj povas esti bildigita imagante aviadil klavon al la Tero, kun la centra punkto kiel klavpunkto.
#000058
La radiala skalo estas r′ ( d) kaj la transversa skalo r ( d)/( R peko d / R ) kie R estas la radiuso de la Tero.
#000059
Kelkaj azimutaj projekcioj estas veraj perspektivaj projekcioj;
tio estas, ili povas esti konstruitaj meĥanike, projekciante la surfacon de la Tero etendante liniojn de punkto de perspektivo (laŭ senfina linio tra la klavpunkto kaj la antipodo de la klavpunkto) sur la aviadilo:
#000060
Aliaj azimutaj projekcioj ne estas veraj perspektivaj projekcioj:
#000062
ĝi estas uzita fare de amatorradiaj funkciigistoj por scii la direkton indiki iliajn antenojn direkte al punkto kaj vidi la distancon al ĝi.
Distanco de la klavpunkto en la mapo estas proporcia ekaperi distancon sur la tero (;
por la kazo kie la klavpunkto estas la norda poluso, vidas la flagon de la Unuiĝintaj Nacioj)
Distanco de la klavpunkto en la mapo estas proporcia aerlinio distancon tra la tero:
Logaritma azimuta estas konstruita tiel ke la distanco de ĉiu punkto de la centro de la mapo estas la logaritmo de sia distanco de la klavpunkto sur la Tero.
lokoj pli proksimaj ol ĉe distanco egala al la konstanta d 0 ne estas montritaj.
#000063
Konformaj, aŭ ortomorfaj, mapprojekcioj konservas angulojn loke, implicante ke ili mapas infinitezimalajn cirklojn de konstanta grandeco ie ajn sur la Tero al infinitezimalaj cirkloj de ŝanĝiĝantaj grandecoj en la mapo.
En kontrasto, mapadoj kiuj ne estas konformaj distordas plej tiajn malgrandajn cirklojn en tripunktojn de misprezento.
Grava sekvo de konformalaĵo estas tiuj relativaj anguloj ĉe ĉiu punkto de la mapo estas ĝustaj, kaj la loka skalo (kvankam ŝanĝiĝanta ĉie en la mapo) en ĉiu direkto ĉirkaŭ ĉiu poento estas konstanta.
Tiuj estas kelkaj konformaj projekcioj:
#000065
Rumbolinioj estas reprezentitaj per rektaj segmentoj
Stereografa: Ajna cirklo de sfero, bonega kaj malgranda, mapoj al cirklo aŭ aerlinio.
#000066
Egal-areaj mapoj konservas areiniciaton, ĝenerale distordante formojn por fari tion.
Egal-areaj mapoj ankaŭ estas nomitaj ekvivalentaj aŭ aŭtalaj.
Tiuj estas kelkaj projekcioj kiuj konservas areon:
#000067
Galo ortografia (ankaŭ konata kiel Gall-Peters, aŭ Peters, projekcio)
La egal-area polihedral projekcio de Snyder, utiligita por geodeziaj kradoj.
#000068
Tiuj estas kelkaj projekcioj kiuj konservas distancon de iu norma punkto aŭ linion:
#000069
Ekvirektangulaj - distancoj laŭ meridianoj estas konservitaj
Platcarrée - Ekvirektangula projekcio centris ĉe la ekvatoro
Azimutaj egaldistancaj - distancoj laŭ ĉefcirkloj radiantaj de centro estas konservitaj
Sinusoidal - distancoj laŭ paraleloj estas konservitaj
Werner-kordiform distancoj de la norda poluso estas ĝustaj kiel estas la kurba distanco en paraleloj
Du-punkta egaldistanca: du "kontrolpunktoj" estas propraaŭtoritate elektitaj fare de la mapproduktanto.
Distanco de iu punkto en la mapo ĝis ĉiu kontrolpunkto estas proporcia ekaperi distancon sur la tero.
#000070
Ĉefcirkloj estas elmontritaj kiel aerlinioj:
#000071
Direkto al fiksa loko B (la birado ĉe la startloko A da la plej mallonga itinero) egalrilatas al la direkto en la mapo de A ĝis B:
#000072
Littrow - la nura konforma retroazimuta projekcio
Martelretroazimutal - ankaŭ konservas distancon de la centra punkto
Craig retroazimutal alinome Mekao aŭ Kiblo - ankaŭ havas vertikalajn meridianojn
#000073
Butterfly Map de S. Cahill
#000075