[{"text_idx": "#000002", "text": "Hasse-diagramoj estas nomitaj lau\u0306 Helmut Hasse (1898-1979);\nlau\u0306 Birkhoff (1948), ili estas tielnomitaj pro la efika uzo Hasse farita de ili.\nTamen, Hasse ne estis la unua se temas pri uzi tiujn diagramojn.\nUnu ekzemplo kiu datas de antau\u0306 Hasse povas esti trovita en Vogt (1895).\nKvankam Hasse-diagramoj estis origine elpensitaj kiel tekniko por farado desegnaj\u0302oj de partordojn permane, ili estis pli j\u0302use kreitaj au\u0306tomate uzante grafeajn desegnaj\u0302 teknikojn."}, {"text_idx": "#000003", "text": "La frazo \"Hasse diagramo\" ankau\u0306 povas prisigni la transitiva redukto kiel abstraktaj\u0302o direktitan aciklan kurvon, sendepende de iu desegnaj\u0302o de tiu grafeo, sed tiu uzokutimo estas evitita c\u0302i tie."}, {"text_idx": "#000005", "text": "Kvankam Hasse-diagramoj estas simplaj same kiel intuiciaj iloj por traktadoj finhavajn potarojn, montrig\u0302as por sufic\u0302e malfacile tiri \"bonajn\" diagramojn.\nLa kialo estas ke tie g\u0302enerale estos multaj eblaj manieroj tiri Hasse-diagramon por antau\u0306fiksita potaro.\nLa simpla tekniko de j\u0302us komencado kun la minimumaj elementoj de ordo kaj tiam tirado de pli grandaj elementoj pliige ofte produktas tre malbonajn rezultojn: simetrioj kaj interna strukturo de la ordo estas facile perditaj."}, {"text_idx": "#000006", "text": "La sekva ekzemplo montras la temon.\nPripensu la aron de c\u0302iuj subarojn de 4-elementaro ordonita per inkludo.\nMalsupre estas kvar malsamaj Hasse-diagramoj por tiu parta ordo.\nC\u0302iu subaro havas nodon etikeditan kun ciferecaj\u0302o c\u0302ifranta ke tio montras c\u0302u certa elemento estas en la subaro (1) au\u0306 ne (0):"}, {"text_idx": "#000007", "text": "La unua diagramo faras klara ke la aro de c\u0302iuj subaroj estas gradigita potaro.\nLa dua diagramo havas la saman gradigite strukturo, sed igante kelkajn randojn pli longaj ol aliaj, g\u0302i emfazas ke la 4-dimensia kubo estas unio de du 3-dimensiaj kuboj.\nLa tria diagramo montras iujn el la interna simetrio de la strukturo.\nEn la kvara diagramo la verdglacioj estas arang\u0302itaj kiel la elementoj de 4\u00d74 matrico."}, {"text_idx": "#000008", "text": "Se parta ordo povas esti tirita kiel Hasse-diagramo en kiu neniuj du randoj krucas, g\u0302ia kovrografo lau\u0306dire estas supren planar.\nKelkaj rezultoj sur suprendirektita planareco kaj sur transirej-libera Hasse diagramas konstruon estas konataj:"}, {"text_idx": "#000009", "text": "Se la parta ordo esti tirita estas krado, tiam g\u0302i povas esti tirita sen transirejoj se kaj nur se g\u0302i havas orddimension maksimume du.\nEn tiu kazo, ne-krucanta desegnaj\u0302o povas esti trovita derivante kartezajn koordinatojn por la elementoj de iliaj pozicioj en la du liniaj ordoj realigante la orddimension, kaj tiam rotaciante la desegnaj\u0302on maldekstrume de 45-grada angulo.\nSe la parta ordo havas maksimume unu minimuman elementon, au\u0306 g\u0302i havas maksimume unu maksimuman elementon, tiam povas esti testite en lineara tempo c\u0302u g\u0302i havas ne-krucantan Hasse-diagramon.\nEstas Np-komplete determini c\u0302u parta ordo kun multoblaj fontoj kaj lavujoj povas esti tirita kiel transirej-libera Hasse-diagramo.\nTamen, trovi transirej-liberan Hasse-diagramon estas fiks-parametra akordig\u0302ema kiam parametrigite per la nombro da artikulaciopunktoj kaj trikonekteitaj komponentoj de la transitiva redukto de la parta ordo.\nSe la y-koordinato de la elementoj de parta ordo estas precizigitaj, tiam transirej-libera Hasse-diagramo respektanta tiujn kunordigas taskojn povas esti trovita en lineara tempo, c\u0302u tia diagramo ekzistas.\nAparte, se la enirpotaro estas gradigita potaro, estas eble determini en lineara tempo c\u0302u ekzistas transirej-libera Hasse-diagramo en kiu la alteco de c\u0302iu vertico estas proporcia al sia rango."}]