[{"text_idx": "#000001", "text": "Inercio / Momento de inercio"}, {"text_idx": "#000003", "text": "La ekvacio de Appell de movig\u0302o"}, {"text_idx": "#000004", "text": "La leg\u0302oj de Euler de movig\u0302o"}, {"text_idx": "#000007", "text": "En fiziko, angula movokvanto (malofte, momento de impeto au\u0306 rotacia impeto) estas la rotacia analogaj\u0302o de linia impeto.\nG\u0302i estas grava kvanto en fiziko c\u0302ar g\u0302i estas konservita kvanto - la angula movokvanto de sistemo ne restas konstanta se agite per ekstera tordmomanto."}, {"text_idx": "#000008", "text": "La difino de angula movokvanto por punktopartiklo estas pseu\u0306dovektoro r \u00d7 p, la vektora produto de la poziciovektoro r de la partiklo (relative al iu origino) kaj it impetvektoro p = m da v.\nTiu difino povas esti aplikita al c\u0302iu punkto en kontinuaj\u0302o kiel solidoj au\u0306 fluidoj, au\u0306 fizikaj kampoj.\nMale al impeto, angula movokvanto dependas de kie la origino estas elektita, c\u0302ar la pozicio de la partiklo estas mezurita de g\u0302i.\nLa angula movokvanto de objekto ankau\u0306 povas esti ligita al la angulrapida \u03c9 de la objekto (kiom rapida g\u0302i rotacias koncerne akson) per la momento de inercio mi (kiu dependas de la formo kaj distribuado de maso koncerne la rotacian akson).\nTamen, dum \u03c9 c\u0302iam indikas en la direkto de la rotaciakso, la angula movokvanto L povas indiki en malsama direkto depende de kiel la maso estas distribuita."}, {"text_idx": "#000009", "text": "la totala angula movokvanto de sistemo estas la (pseudo-) vektorsumo de la angulmomenta.\nPor kontinuaj\u0302o au\u0306 kampoj unu uzas integrig\u0302on.\nLa totala angula movokvanto de io ajn c\u0302iam povas esti dividita en la sumon de du c\u0302efaj komponentoj: \"enorbita\" angula movokvanto c\u0302irkau\u0306 akso ekster la objekto, kaj plie \"spino-\" angula movokvanto tra la centro de maso de la objekto."}, {"text_idx": "#000010", "text": "Tordmomanto povas esti difinita kiel la indico de s\u0302ang\u0302o de angula movokvanto, analoga al forto.\nLa konservado de angula movokvanto helpas klarigi multajn observitajn fenomenojn, ekzemple la pliig\u0302o en rotacia rapideco de turnada artsketisto kiam la armiloj de la glitkuranto estas kuntirita, la altaj rotaciaj tarifoj de neu\u0306tronaj steloj, la regresa katproblemo, kaj precesio de pintoj kaj giroj.\nAplikoj inkluzivas la girokompason, kontrolmomentogiroskopon, inerciostirado-sistemojn, reagoradojn, flugdiskojn au\u0306 Flugdiskojn kaj la rotacion de la Tero por nomi kelkajn.\nG\u0302enerale, konservado limigas la eblan decidproponon de sistemo, sed ne unike determinas kio la preciza decidpropono estas."}, {"text_idx": "#000011", "text": "En kvantumaj mekanikoj, angula movokvanto estas funkciigisto kun kvantigitaj Eigen-valoroj.\nAngula movokvanto estas kondic\u0302igita de la Heisenberg necerteco-principo, signifante ke nur unu komponento povas esti mezurita kun definitiva precizeco, la aliaj du ne povas.\nAnkau\u0306, la \" spino \" de elementaj partikloj ne egalrilatas al lau\u0306vorta turnada movig\u0302o."}, {"text_idx": "#000014", "text": "1 Skalaro- - angula movokvanto en du dimensioj\n2 Skalaro- - angula movokvanto de Lagrangianaj mekanikistoj\n3 Vektoro - angula movokvanto en tri dimensioj"}, {"text_idx": "#000015", "text": "1 angula movokvanto kaj tordmomanto"}, {"text_idx": "#000016", "text": "2 Fiksa centro de maso"}, {"text_idx": "#000017", "text": "Spino, orbita, kaj totala angula movokvanto\nTotala angula movokvanto kiel generatoro de rotacioj"}, {"text_idx": "#000019", "text": "1 la derivaj\u0302o de Neu\u0306tono\n2 Konservado de angula movokvanto en la Leg\u0302o de areoj"}, {"text_idx": "#000020", "text": "1 Angula movokvanto en klasika mekaniko\n1.2 Konservado de angula movokvanto"}, {"text_idx": "#000021", "text": "1.2 Konservado de angula movokvanto"}, {"text_idx": "#000022", "text": "Angula movokvanto en klasika mekaniko"}, {"text_idx": "#000024", "text": "Angula movokvanto estas vektor kvanto (pli g\u0302uste, pseu\u0306dovektoro) kiu reprezentas la produkton de korprotacia inerteco kaj rotacian rapidecon koncerne specialan akson.\nEn la simpla kazo de revolucio de partiklo en cirklo koncerne centron de rotacio, la partiklo restanta c\u0302iam en la sama aviadilo kaj havanta c\u0302iam la saman distancon de la centro, estas sufic\u0302e forj\u0302eti la vektor naturon de angula movokvanto, kaj trakti g\u0302in kiel Skalaron.\nAngula movokvanto povas esti konsiderita rotacia analogaj\u0302o de linia impeto."}, {"text_idx": "#000025", "text": "Male al tumoro, kiu dependas nur de kvanto de materio, momento de inercio ankau\u0306 estas dependa de la pozicio de la rotacia akso kaj la formo de la afero.\nMale al linia rapideco, kiu okazas en aerlinio, angulrapideco okazas koncerne centron de rotacio."}, {"text_idx": "#000026", "text": "Tiu simpla analizo ankau\u0306 povas validi por ne-cirkla movig\u0302o se nur la komponento de la decidpropono kiu estas perpendikulara al la radiusvektoro estas pripensita."}, {"text_idx": "#000027", "text": "G\u0302i estas tiu difino, (longo de momentobrako) \u00d7 (linia impeto) al kiu la esprimo momento de impeto rilatas."}, {"text_idx": "#000029", "text": "La kineta energio de la sistemo estas"}, {"text_idx": "#000030", "text": "Kaj la potenciala energio estas"}, {"text_idx": "#000031", "text": "Vektoro - angula movokvanto en tri dimensioj"}, {"text_idx": "#000032", "text": "Por tute difini angulan movokvanton en tri dimensioj, estas postulate scii la angulon balaitan eksteren en unuotempo, la direkto de la rotacia akso, kaj la senco (dekstra- au\u0306 maldekstramana) de la rotacio, same kiel la maso engag\u0302ita.\nRetenante tiun vektor naturon de angula movokvanto, la g\u0302enerala naturo de la ekvacioj ankau\u0306 estas retenita, kaj povas priskribi ajnan specon de tridimensia movig\u0302o pri la centro de rotacio - cirkulero, linia, au\u0306 alie.\nEn vektornotacio, la angula movokvanto de partiklo en movig\u0302o pri la origino de koordinatoj estas difinita kiel:"}, {"text_idx": "#000033", "text": "G\u0302i estas direktita lau\u0306 la rotacia akso kiel indikite per la dekstra regulo - tiel ke la rotacio estas vidita kiel kontrau\u0306-dekstruma de la kapo de la vektoro."}, {"text_idx": "#000034", "text": "La dudimensiaj skalarekvacioj de la antau\u0306a sekcio povas tiel ricevi direkton:"}, {"text_idx": "#000035", "text": "Angula movokvanto povas esti priskribita kiel la rotacia analogaj\u0302o de linia impeto.\nKiel linia impeto g\u0302i implikas elementojn de tumoro kaj delokig\u0302o.\nMale al linia impeto g\u0302i ankau\u0306 implikas elementojn de pozicio kaj formo."}, {"text_idx": "#000036", "text": "Multaj problemoj en fiziko implikas materion en movig\u0302o pri iu certa punkto en spaco, estu g\u0302i en fakta rotacio koncerne g\u0302in, au\u0306 simple movig\u0302i preter g\u0302i, kie g\u0302i estas dezirita scii kio realigas la kortus\u0302an aferon havas en la punkto - c\u0302u g\u0302i povas peni energion sur g\u0302i au\u0306 prezenti laboron koncerne g\u0302in?\nEnergio, la kapablo farendaj\u0302o labori, povas esti stokita en materio metante g\u0302in en movig\u0302o - kombinaj\u0302o de sia inercio kaj sia delokig\u0302o.\nInercio estas mezurita memstare maso, kaj delokig\u0302o memstare rapideco."}, {"text_idx": "#000037", "text": "la impeto de la afero estas.\nPlusendi tiun impeton al centra punkto lanc\u0302as komplikaj\u0302on: la impeto ne estas aplikita al la punkto rekte.\nEkzemple, ero el materio c\u0302e la rando de rado estas, en efiko, c\u0302e la fino de levilo de la sama longo kiel la radiuso de la rado, g\u0302ia impeto rivolvante la levilon c\u0302irkau\u0306 la centropunkto.\nTiu imaga levilo estas konata kiel la momentobrako.\nG\u0302i havas la efikon de multobligado de la fortostrec\u0302o de la impeto en proporcio al sia longo, efiko scianta kiel momento.\nTial, la impeto de la partiklo rilatis al speciala punkto,"}, {"text_idx": "#000038", "text": "la angula movokvanto, foje vokita, kiel c\u0302i tie estas, la momento de impeto de la partiklo kontrau\u0306 tiu speciala centropunkto.\nG\u0302i estas kvanto de rotacia inerteco."}, {"text_idx": "#000039", "text": "C\u0302ar rotacia inerteco estas parto de angula movokvanto, g\u0302i nepre inkludas c\u0302iujn la komplikaj\u0302oj de momento de inercio, kiu estas kalkulita multobligante elementajn pecetojn da la maso proksime de la kvaranguloj de iliaj distancoj de la centro de rotacio.\nTial, la totala momento de inercio, kaj la angula movokvanto, estas kompleksa funkcio de la konfiguracio de la afero pri la centro de rotacio kaj la orientig\u0302o de la rotacio por la diversaj pecoj."}, {"text_idx": "#000040", "text": "Por rigida korpo, ekzemple rado au\u0306 asteroido, la orientig\u0302o de rotacio estas simple la pozicio de la rotaciakso kontrau\u0306 la demando pri la korpo.\nG\u0302i povas au\u0306 eble ne pasas tra la centro de maso, au\u0306 g\u0302i povas kus\u0302i tute ekstere de la korpo.\nPor la sama korpo, angula movokvanto povas preni malsaman valoron por c\u0302iu ebla akso koncerne kiun rotacio povas okazi.\nG\u0302i atingas minimumon kiam la akso pasas tra la centro de maso."}, {"text_idx": "#000041", "text": "Por kolekto de objektoj rondirantaj koncerne centron, ekzemple c\u0302iujn la korpoj de la Sunsistemo, la orientig\u0302oj povas esti iom fakorganizitaj, kiel estas la Sunsistemo, kun la plej multaj el la korpaksoj kus\u0302antaj proksime al la akso de la sistemo.\nIliaj orientig\u0302oj ankau\u0306 povas esti tute hazardaj."}, {"text_idx": "#000042", "text": "Resume, la pli da maso kaj ju pli for g\u0302i estas de la centro de rotacio (ju pli longa la momentobrako), des pli bonega la momento de inercio, kaj tial la pli granda la angula movokvanto por antau\u0306fiksita angula rapido.\nEn multaj kazoj la momento de inercio, kaj tial la angula movokvanto, povas esti simpligita per, [12]"}, {"text_idx": "#000043", "text": "La dependeco de angula movokvanto de pozicio kaj formo estas reflektita en siaj trupoj kontrau\u0306 linia impeto:\ns por angula movokvanto kontrau\u0306 kg\nLa trupoj de angula movokvanto povas esti interpretitaj kiel tordmomanto\nObjekto kun angula movokvanto de L da N\ns povas esti reduktita al nul rotacio (c\u0302io el la energio povas esti transdonita el g\u0302i) per angulimpulso de L da N\ns [13] au\u0306 ekvivalente, per tordmomanto au\u0306 laboro de L da N\nm c\u0302iukaze sekundo, au\u0306 energio de L da J dum unu sekundo."}, {"text_idx": "#000044", "text": "La aviadilo perpendikulara al la akso de angula movokvanto kaj pasado tra la centro de maso [15] foje estas nomita la senvaria aviadilo, c\u0302ar la direkto de la akso restas fiksa se nur la interagoj de la korpoj ene de la sistemo, libera de eksteraj influoj, estas pripensitaj.\nUnu tia aviadilo estas la senvaria aviadilo de la Sunsistemo."}, {"text_idx": "#000046", "text": "au\u0306 forto = mas \u00d7 akcelado."}, {"text_idx": "#000047", "text": "au\u0306 tordmomanto = momento de inercio \u00d7 angulakcelado."}, {"text_idx": "#000048", "text": "Tial, tordmomanto aganta dum tempo estas ekvivalenta al s\u0302ang\u0302o en angula movokvanto, konata tiel angulimpulso, per analogeco kun impulso, kiu estas difinita kiel la s\u0302ang\u0302o en translational impeto.\nLa konstanto povas esti interpretita kiel la komenca angula movokvanto de la korpo, antau\u0306 ol la tordmomanto komencis agi.\nTio estas, se neniu tordmomanto agas sur korpo, tiam kiun g\u0302ia angula movokvanto restas konstanta."}, {"text_idx": "#000049", "text": "au\u0306 angula movokvanto = momento de inercio \u00d7 angula rapido, kaj g\u0302ia tempoderivaj\u0302o estas"}, {"text_idx": "#000050", "text": "Tial, la tempofteco de s\u0302ang\u0302o de angula movokvanto c\u0302irkau\u0306 akurata centro de rotacio estas ekvivalenta al aplikata tordmomanto koncerne tiun centron."}, {"text_idx": "#000051", "text": "Rotacia analogaj\u0302o de Newton's Third Law of Motion (La tria Juro de njutono de Motion) eble estos skribita, \"En fermita sistemo, neniu tordmomanto povas esti penita en iu afero sen la fortostrec\u0302o en iu alia demando pri egala kaj kontrau\u0306 tordmomanto.\"\nTial, angula movokvanto povas esti inters\u0302ang\u0302ita inter objektoj en fermita sistemo, sed totala angula movokvanto antau\u0306 ol kaj post kiam inters\u0302ang\u0302o restas konstanta (estas konservita)."}, {"text_idx": "#000052", "text": "Simile, rotacia analogaj\u0302o de la Second juro de Neu\u0306tono da Movig\u0302o eble estos, \"s\u0302ang\u0302o en angula movokvanto estas proporcia al la aplikata tordmomanto kaj okazas koncerne la saman akson kiel tiu tordmomanto.\"\nEkde tordmomanto uzita dum tempo estas ekvivalenta al s\u0302ang\u0302o en angula movokvanto, tiam se tordmomanto estas nul, angula movokvanto estas konstanta.\nC\u0302ar supre, sistemo kun konstanta angula movokvanto estas fermita sistemo.\nTial, postuli la sistemon esti fermita estas ekvivalenta al postulado ke neniu ekstera influo, en la formo de tordmomanto, agoj sur it. [20]"}, {"text_idx": "#000053", "text": "Rotacia analogaj\u0302o de Newton's First Law of Motion (La unua Juro de njutono de Motion) eble estos skribita, \"korpo ne dau\u0306rigas en stato de ripozo au\u0306 de unuforma rotacio se agite per ekstera tordmomanto.\"\nTiel kun neniu ekstera influo por agi sur g\u0302i, la origina angula movokvanto de la sistemo estas konservita."}, {"text_idx": "#000054", "text": "La konservado de angula movokvanto estas uzita en analizado de centra fortmovig\u0302o .\nSe la reta forto sur iu korpo c\u0302iam estas direktita direkte al iu punkto, la centro, tiam ekzistas neniu tordmomanto sur la korpo kun respekto al la centro, c\u0302ar c\u0302io el la forto estas direktita lau\u0306 la radiusvektoro, kaj neniu estas perpendikulara al la radiuso.\nTial, la angula movokvanto de la korpo c\u0302irkau\u0306 la centro estas konstanta.\nTio estas la kazo kun gravita altiro en la orbitoj de planedoj kaj satelitoj, kie la gravita forto c\u0302iam estas direktita direkte al la primara korpo kaj orbitaj korpoj konservas angulan movokvanton inters\u0302ang\u0302ante distancon kaj rapidecon kiam ili movig\u0302as koncerne la antau\u0306baloton.\nCentra fortmovig\u0302o ankau\u0306 estas utiligita en la analizo de la Bohr-modelo de la atomo."}, {"text_idx": "#000055", "text": "Por planedo, angula movokvanto estas distribuita inter la spino de la planedo kaj g\u0302ia revolucio en sia orbito, kaj tiuj ofte estas inters\u0302ang\u0302itaj per diversaj mekanismoj.\nLa konservado de angula movokvanto en la Tera-lunaj sistem rezultoj en la translokigo de angula movokvanto de la Tero g\u0302is Moon, pro tajda tordmomanto la Luno penas sur la Tero.\nTio en turnrezultoj en la bremsado malsupren de la rotaciofteco de la Tero, je proksimume 65.7 nanosekundoj je tago, [22] kaj en lau\u0306pas\u0302a pliig\u0302o de la radiuso de la orbito de Moon, je proksimume 3.82 centimetroj je jaro."}, {"text_idx": "#000056", "text": "La konservado de angula movokvanto klarigas la angulakceladon de sketisto kiam s\u0302i alportas she brakojn kaj gambojn proksimen al la y-akso de rotacio.\nAlportante parton de la tumoro de s\u0302ia korpo pli proksime al la akso s\u0302i malpliigas she korpmomenton de inercio.\nC\u0302ar angula movokvanto estas la produkto de momento de inercio kaj angula rapido, se la angula movokvanto restas konstanta (estas konservita), tiam la angula rapido (rotacia rapideco) de la glitkuranto devas pliig\u0302i."}, {"text_idx": "#000057", "text": "La samaj fenomenrezultoj en ekstreme rapida spino de kompaktaj steloj (kiel blankaj nanoj, neu\u0306tronaj steloj kaj nigraj truoj) kiam ili estas formitaj el multe pli granda kaj pli malrapidajn rotaciantajn stelojn.\nMalkresko en la grandeco de objekton temporezultoj en pliig\u0302o de g\u0302ia angula rapido je la faktoro de n 2."}, {"text_idx": "#000058", "text": "Konservado ne estas c\u0302iam plena klarigo por la dinamiko de sistemo sed estas esenca limo.\nEkzemple, turnada brustc\u0302emizo estas kondic\u0302igita de gravita tordmomanto faranta g\u0302i sveltan super kaj s\u0302ang\u0302i la angulan movokvanton koncerne la nuksig akson, sed neglektanta frikcion c\u0302e la punkto de turnada kontakto, g\u0302i havas konservitan angulan movokvanton koncerne sian turnadan akson, kaj alian koncerne sian precesio akson.\nAnkau\u0306, en iu planedsistemo, la planedoj, stelo (j), kometoj, kaj asteroidoj povas c\u0302iuj movi enen multajn komplikajn manierojn, sed nur tiel ke la angula movokvanto de la sistemo estas konservita."}, {"text_idx": "#000059", "text": "La teoremo de Noether deklaras ke c\u0302iu konservadleg\u0302o estas rilata al simetrio (senvaria) de la subestaj fizikoj.\nLa simetrio asociita kun konservado de angula movokvanto estas rotacia envarianco.\nLa fakto ke la fiziko de sistemo estas sens\u0302ang\u0302a se g\u0302i estas rotaciita per iu angulo pri akso implicas ke angula movokvanto estas konservita."}, {"text_idx": "#000060", "text": "Angula movokvanto en enorbita mekaniko"}, {"text_idx": "#000061", "text": "En astrodinamiko kaj c\u0302iela mekaniko, senmasa (au\u0306 je unuo amasig\u0302as) angula movokvanto estas difinita [25]"}, {"text_idx": "#000062", "text": "nomite specifa angula movokvanto .\nLa primara korpo de la sistemo ofte estas tiel multe pli granda ol iuj korpoj en movig\u0302o pri g\u0302i ke la pli malgrandaj korpoj havas nekonsiderindan gravitefikon sur g\u0302i;\ng\u0302i estas, en efiko, senmova.\nC\u0302iuj korpoj estas s\u0302ajne altiritaj per g\u0302ia gravito en lau\u0306 la saman manieron, nekonsiderante maso, kaj tial c\u0302iuj movig\u0302as c\u0302irkau\u0306 lau\u0306 la saman manieron sub la samajn kondic\u0302ojn."}, {"text_idx": "#000063", "text": "Por kontinua tumordistribuo kun densecfunkcio \u03c1 ( r), diferenciga volumenelemento dV kun poziciovektoro r ene de la tumoro havas tumoron da elemento dm = \u03c1 ( r) dV.\nTial, la infinitezimala angula movokvanto de tiu elemento estas:"}, {"text_idx": "#000064", "text": "kaj integri tiun diferencialon super la volumeno de la tuta maso donas g\u0302ian totalan angulan movokvanton:"}, {"text_idx": "#000065", "text": "En la derivaj\u0302o kiu sekvas, integraloj similaj al tio povas anstatau\u0306igi la sumojn por la kazo de kontinua maso."}, {"text_idx": "#000066", "text": "Por kolekto de partikloj en movig\u0302o pri arbitra origino, estas informe evoluigi la ekvacion de angula movokvanto solvante ilian decidproponon en komponentojn koncerne sian propran centron de maso kaj koncerne la originon."}, {"text_idx": "#000067", "text": "La totalamaso de la partikloj estas simple ilia sumo,"}, {"text_idx": "#000068", "text": "La poziciovektoro de la centro de maso estas difinita per, [26]"}, {"text_idx": "#000069", "text": "La totala angula movokvanto de la kolekto de partikloj estas la sumo de la angula movokvanto de c\u0302iu partiklo,"}, {"text_idx": "#000071", "text": "tial la dua kaj tria oficperiodoj malaperas,"}, {"text_idx": "#000072", "text": "La unua oficperiodo povas esti rearang\u0302ita,"}, {"text_idx": "#000073", "text": "kaj totala angula movokvanto por la kolekto de partikloj estas finfine, [27]"}, {"text_idx": "#000074", "text": "La unua oficperiodo estas la angula movokvanto de la centro de maso relative al la origino.\nSimila al unuopaj\u0302partiklo , malsupre, g\u0302i estas la angula movokvanto de unu ero de maso da M en la centro de maso movig\u0302anta kun rapideco V.\nLa dua oficperiodo estas la angula movokvanto de la partikloj movig\u0302antaj relative al la centro de maso, simila al Fiksa centro de maso , malsupren.\nLa rezulto estas g\u0302enerala - la decidpropono de la partikloj ne estas limigita al rotacio au\u0306 revolucio koncerne la originon au\u0306 centron de maso.\nLa partikloj ne devas esti individuaj masoj, sed povas esti elementoj de kontinua distribuo, kiel ekzemple solida korpo."}, {"text_idx": "#000075", "text": "Rearang\u0302anta ekvacio ( 2 ) de vektoridentecoj, multobligantaj ambau\u0306 nomas de \"unu\", kaj grupig\u0302on konvene,"}, {"text_idx": "#000076", "text": "Koncerne ununuran partiklon movig\u0302antan koncerne la arbitran originon,"}, {"text_idx": "#000077", "text": "Por la kazo de la centro de maso fiksis en spaco kun respekto al la origino,"}, {"text_idx": "#000078", "text": "En modernaj (20-a jarcento) teoriaj fizikoj, angula movokvanto (ne inkluzive de iu interna angula movokvanto - vidu malsupre) estas priskribita uzante malsaman formalismon, anstatau\u0306e de klasika pseu\u0306dovektoro.\nEn tiu formalismo, angula movokvanto estas la 2-forma\nNoether-akuzo asociite kun rotacia envarianco.\nKiel rezulto, angula movokvanto ne estas konservita por g\u0302eneralaj kurbaj spactempoj, se g\u0302i ne okazas esti asimptote rotacie senvaria."}, {"text_idx": "#000079", "text": "[ citaj\u0302o bezonis ] En klasika mekaniko, la angula movokvanto de partiklo povas esti reinterpretita kiel aviadilelemento:"}, {"text_idx": "#000080", "text": "en kiu la ekstera produkto \u2227 anstatau\u0306igas la vektorprodutan \u00d7 (tiuj produktoj havas similajn karakterizaj\u0302ojn sed estas neekvivalento).\nTio havas la avantag\u0302on de pli klara geometria interpreto kiel aviadilelemento, difinita de la x kaj p vektoroj, kaj la esprimo estas vera en iu nombro da grandeco (du au\u0306 pli alta)."}, {"text_idx": "#000081", "text": "au\u0306 pli kompakte en indicnotacio:"}, {"text_idx": "#000082", "text": "La angula rapido ankau\u0306 povas esti difinita kiel kontrau\u0306simetria dua-orda tensoro, kun komponent \u03c9ij .\nLa rilato inter la du malsimetriaj tensoroj ricevas antau\u0306 la momento de inercio kiu nun devas esti kvaraorda tensoro: [28]"}, {"text_idx": "#000083", "text": "Denove, tiu ekvacio en L kaj \u03c9 kiel tensoroj estas vera en iu nombro da grandeco.\nTiu ekvacio ankau\u0306 aperas en la geometria algebro formalismo, en kiu L kaj \u03c9 estas bivektoroj, kaj la momento de inercio estas mapado inter ili."}, {"text_idx": "#000084", "text": "En relativista mekaniko, la relativista angula movokvanto de partiklo estas esprimita kiel malsimetria tensoro de dua ordo:"}, {"text_idx": "#000085", "text": "en la lingvo de kvar-vektoroj, nome la kvar pozicio Xa kaj la kvar impeto P, kaj absorbas c\u0302i-supran L kune kun la decidpropono de la centro de maso de la partiklo."}, {"text_idx": "#000086", "text": "En c\u0302iu el c\u0302i-supraj kazoj, por sistemo de partikloj, la totala angula movokvanto estas j\u0302us la sumo de la individua partiklo angulmomenta, kaj la centro de maso estas por la sistemo."}, {"text_idx": "#000087", "text": "Angula movokvanto en kvantumaj mekanikoj"}, {"text_idx": "#000088", "text": "Angula movokvanto en kvantuma mekaniko devias en multaj profundaj rilatoj de angula movokvanto en klasika mekaniko.\nEn relativista kvantuma mekaniko, g\u0302i malsamas ec\u0302 pli, en kiu c\u0302i-supra relativista difino ig\u0302as tensorial funkciigisto."}, {"text_idx": "#000089", "text": "Spino, orbita, kaj totala angula movokvanto"}, {"text_idx": "#000090", "text": "L tiam estas funkciigisto, specife nomita la enorbita angulmovokvanta funkciigisto .\nLa komponentoj de la angulmovokvanta funkciigisto kontentigas la anstatau\u0306igrilatojn de la Lie-algebro tiel (3) de la turnada grupo TIEL (3).\nEfektive, tiuj funkciigistoj estas g\u0302uste la infinitezimala ago da la turnada grupo sur la kvanto-hilbertspaco.\n(Vidu ankau\u0306 la diskuton malsupre de la angulmovokvantaj funkciigistoj kiel la generatoroj de rotacioj."}, {"text_idx": "#000091", "text": "Tamen, en kvantumaj fizikoj, ekzistas alia speco de angula movokvanto, nomita spina angula movokvanto , reprezentita je la spinfunkciigisto S.\nPreskau\u0306 c\u0302iuj elementaj partikloj havas spinon.\nSpino ofte estas prezentita kiel partiklo lau\u0306litere turnadante c\u0302irkau\u0306e akson, sed tio estas misgvida kaj malpreciza bildo: spino estas interna posedaj\u0302o de partiklo, senrilata al iu speco de movig\u0302o en spaco kaj g\u0302isfunde malsama de orbitala angula movokvanto.\nC\u0302iuj elementaj partikloj havas karakterizan spinon, ekzemple elektronoj havas \"spinon 1/2\" (tio fakte signifas \"spino \u0127 /2\") dum fotonoj havas \"spinon 1\" (tio fakte signifas \"spino \u0127\")."}, {"text_idx": "#000092", "text": "Finfine, ekzistas totala angula movokvanto J, kiu kombinas kaj la spinon kaj orbitalan angulan movokvanton de c\u0302iuj partikloj kaj kampojn.\n(Por unu partiklo, J = L + S.\nKonservado de angula movokvanto validas por J, sed ne por L au\u0306 S;\nekzemple, la spin-orbita interagado permesas al angula movokvanto transdoni malantau\u0306a kaj antau\u0306en inter L kaj S, kun la totala restanta konstanto.\nElektronoj kaj fotonoj ne devas havi entjer-bazitajn valorojn por totala angula movokvanto, sed ankau\u0306 povas havi frakciecajn valorojn."}, {"text_idx": "#000093", "text": "En kvantumaj mekanikoj, angula movokvanto estas kvantigita - t.e., g\u0302i ne povas varii ade, sed nur en \" gigantaj pas\u0302oj \" inter certaj permesitaj valoroj."}, {"text_idx": "#000095", "text": "J da s, kaj tial tiu kvantigado ne videble influas la angulan movokvanton de makroskopaj objektoj.\nTamen, g\u0302i estas gravega en la mikroskopa mondo.\nEkzemple, la strukturo de elektrons\u0302eloj kaj subs\u0302eloj en kemio estas signife trafita per la kvantigado de angula movokvanto."}, {"text_idx": "#000096", "text": "Kvantigado de angula movokvanto unue estis postulita fare de Niels Bohr en lia Bohr-modelo de la atomo kaj poste estis antau\u0306dirita de Erwin Schro\u0308dinger en lia ekvacio de Schro\u0308dinger."}, {"text_idx": "#000097", "text": "Tamen, la Heisenberg necerteco-principo rakontas al ni ke g\u0302i ne estas ebla por c\u0302iu ses el tiuj kvantoj por esti konata samtempe kun arbitra precizeco.\nTial, ekzistas limoj al kio povas esti konata au\u0306 mezurita koncerne la angulan movokvanton de partiklo.\nG\u0302i montrig\u0302as ke la plej bona tiu unu povas fari devas samtempe mezuri kaj la angulan movokvanton la magnitudon kaj g\u0302ian komponenton de vektoro lau\u0306 unu akso."}, {"text_idx": "#000098", "text": "(Por la precizaj anstatau\u0306igrilatoj, vidu angulmovokvantan funkciigiston."}, {"text_idx": "#000099", "text": "Totala angula movokvanto kiel generatoro de rotacioj"}, {"text_idx": "#000100", "text": "J estas difinita kiel la \"generatoro de rotacioj\".\nPli specife, J estas difinita tiel ke la funkciigisto"}, {"text_idx": "#000101", "text": "(La \"exp\" en la formulo rilatas al funkciigisteksponento) Por meti tion la alian manieron kiel c\u0302irkau\u0306e, kio ajn nia kvanto hilberta spaco estas, ni atendas ke la turnada grupo TIEL (3) reagos al g\u0302i.\nEkzistas tiam rilata ago de la Lie-algebro tiel (3) de TIEL (3);\nla funkciigistoj priskribantaj la agon de tiel (3) sur nia hilberta spaco estas la (totalaj) angulmovokvantaj funkciigistoj."}, {"text_idx": "#000102", "text": "La rilato inter la angulmovokvanta funkciigisto kaj la rotaciofunkciigistoj estas la sama kiel la rilato inter Lie-algebroj kaj Mensoggrupoj en matematiko.\nLa proksima rilato inter angula movokvanto kaj rotacioj estas reflektita en la teoremo de Noether kiu pruvas ke angula movokvanto estas konservita kiam ajn la leg\u0302oj de fiziko estas rotacie senvariaj."}, {"text_idx": "#000103", "text": "Dum priskribado de la decidpropono de s\u0302arg\u0302ita partiklo en elektromagneta kampo, la kanonika impeto P (derivita de la Lagrangian por tiu sistemo) ne estas Mezurilinvarianto.\nKiel sekvo, la kanonika angula movokvanto L = r \u00d7 P estas ankau\u0306 ne Mezurilinvarianto.\nAnstatau\u0306e, la impeto kiu estas fizika, la tielnomita kineta impeto (uzita c\u0302ie en tiu artikolo), estas (en SI-unuoj)"}, {"text_idx": "#000104", "text": "kie e estas la elektra s\u0302argo de la partiklo kaj A la magneta vektorpotencialo de la elektromagneta kampo.\nLa mezuril-senvaria angula movokvanto, per kiu estas kineta angula movokvanto, ricevas"}, {"text_idx": "#000105", "text": "La interagado kun kvantuma mekaniko estas diskutita plu en la artikolo sur kanonikaj anstatau\u0306igrilatoj."}, {"text_idx": "#000106", "text": "En klasika Maxwell-elektrodinamiko la Poynting-vektoro estas linia impetodenseco de elektromagneta kampo."}, {"text_idx": "#000107", "text": "Neu\u0306tono, en la Principia , insinuis angulan movokvanton en siaj ekzemploj de la Unua juro de movig\u0302o,"}, {"text_idx": "#000108", "text": "Top, whose parts by their cohesion are perpetually drawn aside from rectilinear motions, does not cease its rotation, otherwise than as it is retarded by the air. The greater bodies of the planets and comets, meeting with less resistance in more free spaces, preserve their motions both progressive and circular for a much longer time. [35]"}, {"text_idx": "#000109", "text": "Li ne plu esploris angulan movokvanton rekte en la Principia,"}, {"text_idx": "#000110", "text": "From such kind of reflexions also sometimes arise the circular motions of bodies about their own centres. But these are cases which I do not consider in what follows;\nkaj estus tro tede por montri c\u0302iun unuopon kiu rilatigas al tiu subjekt. [36]"}, {"text_idx": "#000111", "text": "Tamen, lia geometria pruvo de la Leg\u0302o de areoj estas elstara ekzemplo de la geniulo de Neu\u0306tono, kaj nerekte pruvas angulmovokvantan konservadon koncerne centran forton."}, {"text_idx": "#000112", "text": "C\u0302ar planedo orbitas la sunon, la linio inter la suno kaj la planedo balaas eksteren egalajn areojn en egalaj intervaloj de tempo.\nTio estis konata de kiam Kepler klarigis sian Second Law of Planetary Motion (Dua Juro de Planeda Movig\u0302o).\nNeu\u0306tono derivis unikan geometrian pruvon, kaj dau\u0306rig\u0302is por montri ke la gravito de la gravito de la Suno estis la kialo de c\u0302iuj la leg\u0302oj de Kepler."}, {"text_idx": "#000114", "text": "Je punkto C, la objekto ricevas alian impulson direkte al S, denove deviigante sian padon dum la tria pau\u0306zo de d g\u0302is D.\nTiel g\u0302i dau\u0306rigas al E kaj pretere, la triangulojn SAB, SBc, SBC, SCd, SCD, SDe, SDE c\u0302io havante la saman areon.\nPermesi al la tempintervaloj konveni dau\u0306re pli malgrandaj, al la pado ABCDE alproksimig\u0302as senfine proksime al kontinua kurbo."}, {"text_idx": "#000115", "text": "Notu ke c\u0302ar tiu derivaj\u0302o estas geometria, kaj neniu specifa forto estas uzita, g\u0302i pruvas pli g\u0302eneralan leg\u0302on ol la Dua Juro de Kepler de Planeda Movig\u0302o.\nG\u0302i montras ke la Leg\u0302o de areoj validas por iu centra forto, alloga au\u0306 fia, kontinua au\u0306 ne-kontinua, au\u0306 nul."}, {"text_idx": "#000116", "text": "Konservado de angula movokvanto en la Leg\u0302o de areoj"}, {"text_idx": "#000117", "text": "La proporcieco de angula movokvanto al la areo balaita eksteren de kortus\u0302a objekto povas esti komprenita per ekkomprenado ke la bazoj de la trianguloj, t.e., la linioj de S g\u0302is la objekto, estas ekvivalentaj al laradiusor, kaj ke la altaj\u0302oj de la trianguloj estas proporciaj al la perpendikulara komponento derapidecov\u22a5.\nTial, se la areo balaita per unuotempo estas konstanta, tiam de la triangula areoformulo 1 / 2 (bazo) (alteco), la produkto (bazo) (alteco) kaj tial la produktorv\u22a5estas konstantaj: serkaj la bazlongo estas malkreskinta,v\u22a5kaj alteco devas pliig\u0302i proporcie.\nMeso estas konstanta, tialangula movokvantormv\u22a5estas konservita per tiu inters\u0302ang\u0302o de distanco kaj rapideco."}, {"text_idx": "#000118", "text": "Koncerne triangulon SBC, areo estas egala al 1 / 2 ( Sb) ( VC).\nKie ajn C estas poste situanta pro la impulso uzita c\u0302e B, la produkto ( Sb) ( VC), kaj tialrmv\u22a5restu konstanta.\nSimile tiel por c\u0302iu el la trianguloj."}, {"text_idx": "#000120", "text": "En 1736 Euler, kiel Neu\u0306tono, koncernis iom da el la ekvacioj de angula movokvanto en lia Mechanica sen plue evoluigado de ili."}, {"text_idx": "#000121", "text": "Bernoulli skribis en letero de \"momento de rotacia movig\u0302o\" (1744) eventuale la unuan koncepton de angula movokvanto kiam ni nun komprenas g\u0302in."}, {"text_idx": "#000123", "text": "Louis Poinsot en 1803 komencis reprezenti rotaciojn kiel liniparto perpendikulara al la rotacio, kaj pliprofundigis la \"konservadon de momentoj\"."}, {"text_idx": "#000126", "text": "linio kies longo estas proporcia al la signifo da la angula movokvanto, kaj kies direkto estas perpendikulara al la aviadilo de movig\u0302o de la korpo kaj de la fikspunkto, kaj tia, ke kiam la decidpropono de la korpo estas rigarditaj de la ekstremaj\u0302o de la linio, la radiuso-vektoro de la korpo s\u0302ajnas havi lertan rotacion."}, {"text_idx": "#000127", "text": "En eldono de la sama libro, (1872) Rankino deklaris ke \"La esprimo angula movokvanto estis lanc\u0302ita fare de Mr. Hayward,\" [40] vers\u0302ajne rilatante al la artikolo On a de R.B. Hayward Direct Method of estimating Velocities, Accelerations, and all similar Quantities with respect to Axes moveable in any manner in Space with Applications, [41] kiuj estis lanc\u0302itaj en 1856, kaj publikigis en 1864.\nRankino estis miskomprenita, c\u0302ar multaj publikaj\u0302oj havas la esprimon komencantan en la malfruaj 18-a g\u0302is fruaj 19-a jarcentoj.\nTamen, la artikolo de Hayward s\u0302ajne estis la unua uzo de la esprimo kaj la koncepto vidita fare de granda parto da la anglalingva mondo.\nAntau\u0306 tio, angula movokvanto estis tipe referita kiel \"impeto de rotacio\" en la angla."}, {"text_idx": "#000131", "text": "kunvarianco kaj kontrau\u0306varianco de vektoroj"}, {"text_idx": "#000132", "text": "En fiziko la angula movokvanto de objekto rilate al referenca punkto estas mezuro de la amplekso kaj la direkto al kiu objekto rotacias c\u0302irkau\u0306 la referenca punkto. En laikaj terminoj, angula movokvanto povas esti pripensita kiel la \"kvanto de rotacio\" de korpo."}, {"text_idx": "#000133", "text": "Aparte, kiam korpo rotacias c\u0302irkau\u0306 akso, tiam la angulmovokvanto respekte al punkto sur la akso rilatig\u0302as al la maso de la objekto, la rapideco de la objekto, kaj la distanco de la maso al la akso."}, {"text_idx": "#000134", "text": "La kialo por la graveco de angulmovokvanto en fiziko estas ke g\u0302i estas konservita grando: la angulmovokvanto de sistemo restas konstanta sen agado de eksterna tordo. Tordo estas la rapido* lau\u0306 kiu angulamovokvanto transig\u0302as en au\u0306 for de sistemo. Kiam rigida korpo rotacias, g\u0302ia rezisto al s\u0302ang\u0302o de sia rotacia movado mezurig\u0302as per sia momanto de inercio."}, {"text_idx": "#000135", "text": "Angula movokvanto estas grava koncepto kaj en fiziko kaj en ing\u0302enierarto, kun multaj aplikaj\u0302oj. Ekzemple, la kineta energio rezervita en masa rotaciada objekto tiel kiel inercirado estas proporcia al la kvadrato de sia momanto de inercio."}, {"text_idx": "#000136", "text": "Konservado de angula movokvanto ankau\u0306 eksplikas multajn fenomenojn en sporto kaj naturo."}, {"text_idx": "#000137", "text": "Angula movokvanto de partiklo c\u0302irkau\u0306 ia origino estas difinita kiel:"}, {"text_idx": "#000138", "text": "estas la angula movokvanto de la partiko,\nestas la loko de la partiklo esprimita kiel translokig\u0302a vektoro de la origino,\nestas la linia movokvanto de la partiklo, kaj"}, {"text_idx": "#000139", "text": "estas la angula movokvanto de la partiko,"}, {"text_idx": "#000140", "text": "estas la loko de la partiklo esprimita kiel translokig\u0302a vektoro de la origino,"}, {"text_idx": "#000141", "text": "estas la linia movokvanto de la partiklo, kaj"}, {"text_idx": "#000142", "text": "Lau\u0306 SI-aj unitoj, la unito de angula movokvanto estas J*s"}, {"text_idx": "#000143", "text": "C\u0302ar la transproduto, L estas pseu\u0306dovektoro, kaj g\u0302i estas orta kaj al la radiala vektoro r kaj al la movokvanta vektoro p."}, {"text_idx": "#000144", "text": "Se la sistemo konsistas el kelkaj partikloj, la tuta angula movokvanto c\u0302irkau\u0306 origino povas esti akirita per adiciado (au integrado) de c\u0302iuj el la angulaj movokvantoj de la konsistigaj partikloj. Angula movokvanto povas ankau\u0306 esti kalkulita per multiplikado de la kvadrato de la dislokig\u0302a vektoror, la maso de la partikloj, kaj la angula rapideco."}, {"text_idx": "#000145", "text": "Por multaj aplikaj\u0302oj kie oni nur estas koncernita pri rotacio c\u0302irkau\u0306 unu akso, sufic\u0302as forj\u0302eti pseu\u0306dovektoran naturon de angula movokvanto, kaj trakti g\u0302in kiel skalaro kie gi estas pozitiva tiam kiam g\u0302i korespondas al dekstruma (kontrau\u0306horlog\u0302direkta) rotacio kaj negaativa tiam kiam livuma (horlog\u0302direkta). Por fari tion, nur preni la difinon de la transproduto kaj forj\u0302eti la unita vektoro, tiel ke la angula movokvanto farig\u0302as:"}, {"text_idx": "#000146", "text": "kie \u03b8r,p estas la angulo inter r kaj p mezurita de r al p; grava distingaj\u0302o c\u0302ar sen g\u0302i, la signo de la transproduto estus sensignifa. De la supra, estas ebla reformuli la difinon al au\u0306 unu au\u0306 la alia el la du sekvaj signifoj."}, {"text_idx": "#000147", "text": "kie r\u22a5 nomig\u0302as la levillongo al p."}, {"text_idx": "#000148", "text": "La plej facila maniero koncepti tion c\u0302i estas konsideri ke la levillongo estas la distanco de la origino g\u0302is la linio lau\u0306 kiu p iras. Kun tiu c\u0302i difino, estas necese konsideri la direkto de p (horlog\u0302direkte cela au\u0306 kontrau\u0306horlog\u0302direkte cela) por kalkuli la signo de L."}, {"text_idx": "#000149", "text": "kie p\u22a5 estas la komponanto de p kiu estas perpendikulara al r. Kiel supren, la signo decidig\u0302as baze de la senco de rotaciado."}, {"text_idx": "#000150", "text": "Por objekto kun fiksita maso kiu rotacias c\u0302irkau\u0306 fiksita akso de simetrio, la angula movokvanto esprimig\u0302as kiel la la produto de la momanto de inercio de la objekto kaj g\u0302ia angulrapida vektoro:"}, {"text_idx": "#000151", "text": "estas la momanto de inercio de la objekto (g\u0302enerale, tensora grando)"}, {"text_idx": "#000152", "text": "En fermita sistemo angula movokvanto estas konstanta. Tiu c\u0302i konservada leg\u0302o matematike sekvas de la kontinua direkta simetrio de spaco (nenia direkto en spaco estas malsama de iu ajn alia direkto). Vidu en teoremo de Noether."}, {"text_idx": "#000153", "text": "La tempa derivaj\u0302o de angula movokvanto nomig\u0302as tordo:"}, {"text_idx": "#000154", "text": "Tiel postulado ke sistemo estas \"fermita\" tie c\u0302i estas matematike ekvivalenta al postulo ke nula ekstera tordo agas sur la sistemo:"}, {"text_idx": "#000155", "text": "kie ; estas iu ajn tordo aplikita al la sistemo de partikloj."}, {"text_idx": "#000156", "text": "Ce orbitoj, la angula movokvanto distribuig\u0302as inter la giro de la planedo mem kaj la angula movokvanto de g\u0302ia orbito:"}, {"text_idx": "#000157", "text": "Se planedo estas trovita rotacii pli malrapide ol anticipita, tiam astronomoj suspektas ke la planedo estas akompanita de satalitoj, c\u0302ar la tuta angula movokvanto estas kundividita inter la planedo kaj g\u0302iaj satalitoj por esti konservita."}, {"text_idx": "#000158", "text": "Konservado de angula movokvanto estas vaste uzata dum analizo de tiel nomita \"movado sub centraj fortoj\". Se la neta forto sur korpo c\u0302iam direktig\u0302as al iu fiksita punkto, la \"centro\", tiam ne estas tordo sur la korpo respekte al la centro, kaj tial la angula movokvanto de la korpo c\u0302irkau\u0306 la centro estas konstanta. Konstanta angula movokvanto estas ekstreme utila kiam oni traktas la orbitojn de planedoj kaj satelitoj, kaj ankau\u0306 dum analizado de la modelo de Bohr pri la atomo."}, {"text_idx": "#000159", "text": "La konservado de angula movokvanto klarigas la angulan akcelon de glacisketanto dum s\u0302i proksimigas siajn brakojn kaj krurojn al la vertikala akso de rotacio. Proksimigo de parto de la maso de s\u0302ia korpo al la akso, malpliigas la momanto de inercio de s\u0302ia korpo. Pro tio ke la angula movokvanto estas konstanta manke de ekstrera tordo, la angula rapideco de la sketanto devas pliig\u0302i."}, {"text_idx": "#000160", "text": "La sama fenomeno rezultigas ekstreme rapidan giradon de kompaktaj steloj (kiel blankaj nanoj, neu\u0306tronaj steloj, kaj nigraj truoj) kiam ili formig\u0302as el multe pli grandaj kaj malpli rapide rotaciadaj steloj (malpliig\u0302o de grandeco de objekto 104 oble, ja rezultigas pliig\u0302on de angula rapideco 108 oble)."}]