[{"text_idx": "#000001", "text": "La surfacareo de solida objekto estas kvanto de la suma areo kiun la surfaco de la objekto okupas.\nLa matematika difino de surfacareo en la c\u0302eesto de kurbaj surfacoj estas konsiderinde pli engag\u0302ita ol la difino de arklongo de unu-dimensiaj kurboj, au\u0306 de la surfacareo por pluredroj (t.e., objektoj kun plataj plurlateraj vizag\u0302oj), por kiu la surfacareo estas la sumo de la areoj de it'oj vizag\u0302oj.\nGlataj surfacoj, kiel ekzemple sfero, ricevas surfacareon utiligantan sian reprezentantaron kiel parametrikajn surfacojn.\nTiu difino de surfacareo estas bazita sur metodoj de infinitezima kalkulo kaj implikas partajn derivaj\u0302ojn kaj duoblan integrig\u0302on."}, {"text_idx": "#000002", "text": "G\u0302enerala difino de surfacareo estis serc\u0302ita fare de Henri Leon Lebesgue kaj Hermann Minkowski c\u0302e la turno de la dudeka jarcento.\nIlia laboro kau\u0306zis la evoluon de geometria mezura teorio, kiu studas diversajn nociojn de surfacareo por neregulaj objektoj de iu dimensio.\nGrava ekzemplo estas la Minkowski-enhavo de surfaco."}, {"text_idx": "#000003", "text": "Rilatumo de surfacareoj de sfero kaj cilindro de la sama radiuso kaj alteco"}, {"text_idx": "#000004", "text": "Dum la areoj de multaj simplaj surfacoj estis konataj ekde antikvo, rigora matematika difino de areo postulas grandan interkonsenton de prizorgo."}, {"text_idx": "#000005", "text": "kiu asignas pozitivan realan nombron al certa klaso de surfacoj kiu kontentigas plurajn naturajn postulojn.\nLa plej fundamenta posedaj\u0302o de la surfacareo estas sia aditiveco:\nla areo de la tutaj\u0302o estas la sumo de la areoj de la partoj.\nPli rigore, se surfaco S estas unio de finhave multaj pecoj S 1"}, {"text_idx": "#000006", "text": "Surfacareoj de plataj plurlateraj formoj devas konsenti kun sia geometrie difinita areo.\nC\u0302ar surfacareo estas geometria nocio, areoj de kongruaj surfacoj devas esti la samaj kaj la areo devas dependi nur de la formo de la surfaco, sed ne de sia pozicio kaj orientig\u0302o en spaco.\nTio signifas ke surfacareo estas senvaria sub la grupo de Euclidean-movig\u0302oj.\nTiuj trajtoj unike karakterizas surfacareon por larg\u0302a klaso de geometriaj surfacoj nomitaj pecmaniero glataj.\nTiaj surfacoj konsistas el finhave multaj pecoj kiuj povas esti reprezentitaj en la parametrika formo"}, {"text_idx": "#000007", "text": "La areo de la tuta surfaco tiam akirig\u0302as aldonante kune la areojn de la pecoj, uzante aditivecon de surfacareo.\nLa c\u0302efformulo povas esti specialigita al g\u0302is malsamaj klasoj de surfacoj, donado, aparte, formuloj por areoj de grafeoj z = f ( x, y) kaj surfacoj de revolucio."}, {"text_idx": "#000008", "text": "Unu el la subtilecoj de surfacareo, kiel komparite por arklongon de kurboj, estas tiu surfacareo ne povas esti difinita simple kiel la limo de areoj de polihedral formoj alproksimig\u0302antaj al antau\u0306fiksita glata surfaco.\nG\u0302i estis montrita de Hermann Schwarz kiu jam por la cilindro, malsamaj elektoj da alproksimig\u0302ado al de plataj surfacoj povas konduki al malsamajn limigante valorojn de la areo (tiu ekzemplo estas konata kiel Schwarz-boto ( Ru)."}, {"text_idx": "#000009", "text": "Diversaj aliroj al g\u0302enerala difino de surfacareo estis evoluigitaj en la malfrua deknau\u0306a kaj la frua dudeka jarcento fare de Henri Leon Lebesgue kaj Hermann Minkowski.\nDum por pecmaniero glataj surfacoj ekzistas unika natura nocio de surfacareo, se surfaco estas tre neregula, au\u0306 malglata, tiam eble ne estas eble asigni areon al g\u0302i entute.\nTipa ekzemplo ricevas per surfaco per pikiloj disvastigite g\u0302enerale en densa modo.\nMultaj surfacoj de tiu tipo okazas en la studo de fraktaloj.\nEtendaj\u0302oj de la nocio de areo kiuj parte plenumas sian funkcion kaj povas esti difinita ec\u0302 c\u0302ar tre malbone neregulaj surfacoj estas volitaj en geometria mezuran teorion.\nSpecifa ekzemplo de tia etendaj\u0302o estas la Minkowski-enhavo de la surfaco."}, {"text_idx": "#000010", "text": "s = klinalteco de la konuso, r = radiuso de la cirkla bazo, h = alteco de la konuso"}, {"text_idx": "#000011", "text": "r = radiuso de la cirkla bazo, h = alteco de la konuso"}, {"text_idx": "#000012", "text": "La sub antau\u0306fiksitaj formuloj povas esti uzita por montri ke la surfacareo da sfero kaj cilindro de la sama radiuso kaj alteco estas en la rilatumo 2: 3, jene."}, {"text_idx": "#000013", "text": "Lasu la radiuson esti r kaj la alteco estu h ( 2r por la sfero)."}, {"text_idx": "#000015", "text": "Surfacareo estas grava en kemia kinetiko.\nPliigi la surfacareon de substanco g\u0302enerale pliigas la indicon de kemia reakcio.\nEkzemple, fero en bona pulvoro bruligos, dum en solidaj blokoj estas stabile sufic\u0302e por uzi en strukturoj.\nPor malsamaj aplikoj minimuma au\u0306 maksimuma surfacareo povas esti dezirita."}, {"text_idx": "#000016", "text": "La surfacareo de organismo estas grava en pluraj konsideroj, kiel ekzemple reguligo de korpotemperaturo kaj digestado.\nBestoj uzas siajn dentojn por mueli mang\u0302aj\u0302on malsupren en pli malgrandajn partiklojn, pliigante la surfacareon haveblan por digestado.\nLa epitelihisto vicanta la digestkanalon enhavas mikrovili, tre pliigante la areon haveblan por sorbado.\nElefantoj havas grandajn orelojn, permesante al ili reguligi sian propran korpotemperaturon.\nEn aliaj kazoj, bestoj devos minimumigi surfacareon;\nekzemple, homoj faldos sian armilojn super sia brusto kiam malvarme por minimumigi varmoperdon."}, {"text_idx": "#000017", "text": "La surfacareo al volumenoproporcio (SA:V) de c\u0302elo trudas suprajn limojn sur grandeco, kiel la volumenopliig\u0302oj multe pli rapide ol faras la surfacareon, tiel limigante la indicon c\u0302e kiu substancoj difuza de la interno trans la c\u0302elmembrano g\u0302is intersticaj regionoj au\u0306 g\u0302is aliaj c\u0302eloj.\nEfektive, reprezenti c\u0302elon kiel idealigita sfero de radiuso r, la volumeno kaj surfacareo estas, respektive, V = 4/3 \u03c0 r 3;\nLa rezulta surfacareo al volumenoproporcio estas tial 3/ r.\nTiel, se c\u0302elo havas radiuson de 1 \u03bcm, la SA:V-proporcio estas 3;\ndum se la radiuso de la c\u0302elo estas anstatau\u0306e 10 \u03bcm, tiam la SA:V-proporcio ig\u0302as 0.3-a\nKun c\u0302elradiuso de 100, SA:V-proporcio estas 0.03.\nTiel, la surfacareo defalas krute kun kreskanta volumeno."}, {"text_idx": "#000018", "text": "VETteorio, tekniko por la mezurado de la specifa surfacareo de materialoj"}, {"text_idx": "#000021", "text": "Surface Area Video c\u0302e Thinkwell"}]