[{"text_idx": "#000001", "text": "En aroteorio, komplemento de aro A rilatas al aj\u0302oj ne en (t.e., aj\u0302oj ekstere de) A.\nLa relativa komplemento de A kun respekto al aro B estas la aro de elementoj en B sed ne en A.\nKiam c\u0302iuj aroj sub konsidero estas konsideritaj kiel subaroj de antau\u0306fiksita aro U, la absoluta komplemento de A estas la aro de c\u0302iuj elementoj en U sed ne en A."}, {"text_idx": "#000003", "text": "Se A kaj B estas aroj, tiam la parencokomplemento de A en B, [1] ankau\u0306 nomis la aro-teorian diferencon de B kaj A, [2] estas la aro de elementoj en B, sed ne en A."}, {"text_idx": "#000004", "text": "La relativa komplemento de A en B estas indikita B \u2216 A lau\u0306 la Iso 31-11 normo (foje skriba B \u2212 A , sed tiu notacio estas ambiguaj, kiel en kelkaj kuntekstoj g\u0302i povas esti interpretita kiel la aro de c\u0302iu b \u2212 , kie b estas prenita de B kaj de A)."}, {"text_idx": "#000005", "text": "La sekvaj listoj kelkaj rimarkindaj trajtoj de parenco kompletigas rilate al la aro-teoriaj operacioj de unio kaj intersekcig\u0302o."}, {"text_idx": "#000007", "text": "C \u2216 B),kun la grava speciala kazo C\nC \u2229 A montrante ke intersekcig\u0302o povas esti esprimita uzante nur la parencan komplementoperacion,"}, {"text_idx": "#000008", "text": "Ekzemple, se la universo estas la aro de entjeroj, tiam la komplemento de la aro de neparaj nombroj estas la aro de paraj nombroj."}, {"text_idx": "#000009", "text": "La sekvaj listoj kelkaj gravaj trajtoj de absolutaj komplementoj rilate al la aro-teoriaj operacioj de unio kaj intersekcig\u0302o."}, {"text_idx": "#000010", "text": "Se A kaj B estas subaroj de universo U , tiam la sekvaj identecoj tenas:"}, {"text_idx": "#000012", "text": "La leg\u0302oj de De Morgan: [1]"}, {"text_idx": "#000013", "text": "Rilatoj inter relativaj kaj absolutaj komplementoj:"}, {"text_idx": "#000014", "text": "En la Latex-Kompostadlingvo, la komando\\setminus [4]\nestas kutime uzita por igado de aran diferencsimbolo, kiu estas simila al dekliv simbolo.\nVariaj\u0302o\\smallsetminusestas havebla en la amsimbpakaj\u0302o."}, {"text_idx": "#000015", "text": "Kelkaj programlingvoj enkalkulas manipuladon de aroj kiel datenstrukturoj, uzante tiujn funkciigistojn au\u0306 funkciojn por konstrui la diferencon el arojakajb:"}, {"text_idx": "#000018", "text": "grep -vf b anombro malpli efikaj, sed verkoj kun malgrandaj neordigitaj aroj"}, {"text_idx": "#000022", "text": "La leg\u0302oj de De Morgan"}, {"text_idx": "#000024", "text": "Komplemento estas aroteoria termino. Se estas subaro de la aro , la komplemento konsistas el c\u0302iuj elementoj de , kiuj ne estas elementoj de ."}, {"text_idx": "#000025", "text": "Estu subaro de , do . La komplemento de en estas la aro"}]