[{"text_idx": "#000000", "text": "Wikipedia's Rapidity as translated by GramTrans"}, {"text_idx": "#000001", "text": "En relativeco, rapideco estas ofte utiligita kiel kvanto por relativista rapideco.\nMatematike, rapideco povas esti difinita kiel la hiperbola angulo kiu diferencigas du referencajn kadrojn en relativa movig\u0302o, c\u0302iu kadro estanta asociita kun distanco kaj tempo kunlaboras."}, {"text_idx": "#000002", "text": "Por unu-dimensia movig\u0302o, rapidecoj estas aldonaj dum rapidecoj devas esti kombinitaj per la rapidec-aldona formulo de Einstein.\nPor malaltaj rapidecoj, rapideco kaj rapideco estas proporciaj, krom por pli altaj rapidecoj, rapideco prenas pli grandan valoron, la rapidecon de lumo estanta senfinaj."}, {"text_idx": "#000003", "text": "Uzante la inversan hiperbolfunkcian artanh, la rapideconwegalrilatante al rapidecovestasw= artanh (v / c)kie c estas la rapideco de lumo.\nPor malaltaj rapidecoj,westas c\u0302irkau\u0306v / c."}, {"text_idx": "#000007", "text": "La rapidecowekestas en la linia reprezentado de Lorentz-akcelo kiel vektor-matrica produkto"}, {"text_idx": "#000008", "text": "Tiaj matricoj formas la senfinan ortogonalan grupon O (1,1) kun unu-dimensia Lie-algebro enhavite per la kontrau\u0306-diagonala unuomatrico, montrante ke la rapideco estas la koordinato pri tiu Lie-algebro.\nTiu ago povas esti prezentita en spactempodiagramo."}, {"text_idx": "#000009", "text": "Estas ne forte pruvi tion"}, {"text_idx": "#000010", "text": "Tio establas la utilan aldonan posedaj\u0302on de rapideco: se A, B kaj C estas referencaj kadroj, tiam"}, {"text_idx": "#000011", "text": "kie w PQ indikas la rapidecon de referenca kadro Q relative al referenca kadro P.\nLa simpleco de tiu formulo kontrastas al la komplekseco de la ekvivalenta rapidec-aldona formulo."}, {"text_idx": "#000012", "text": "C\u0302ar ni povas vidi de la lorenca transformo supra, la Lorentz-faktoro identig\u0302as per kau\u0306c\u0302ukbastonego w"}, {"text_idx": "#000013", "text": "tiel la rapideco w estas implicite utiligita kiel hiperbola angulo en la lorenctransformo esprimoj uzanta\u03b3kaj\u03b2.\nNi rilatigas rapidecojn al la rapidec-aldona formulo"}, {"text_idx": "#000014", "text": "Bonorda akcelado (la akcelado \"sentita\" per la objekto estanta akcelita) estas la indico de s\u0302ang\u0302o de rapideco kun respekto al bonorda tempo (tempo kiel lau\u0306mezure de la objekto spertanta akceladon mem).\nTial, la rapideco de objekto en antau\u0306fiksita kadro povas esti rigardita simple kiel la rapideco de tiu objekto kiel estus kalkulita ne-relativistical per inerciostiradsistemo sur estraro la objekto mem c\u0302u g\u0302i akcelis de ripozo en tiu kadro g\u0302is sia antau\u0306fiksita rapideco."}, {"text_idx": "#000015", "text": "La produkto de \u03b2 kaj \u03b3 ekaperas ofte, kaj estas de c\u0302i-supraj argumentoj"}, {"text_idx": "#000017", "text": "De c\u0302i-supraj esprimoj ni havas"}, {"text_idx": "#000018", "text": "Enen pli ol unu spaca dimensio"}, {"text_idx": "#000019", "text": "La g\u0302enerala formulo por kunmetaj\u0302o de rapidecoj estas [7] [nb 1]"}, {"text_idx": "#000020", "text": "Tiu operacio ne estas kommutativa nek asocieca."}, {"text_idx": "#000021", "text": "La geometrio sur rapidecspaco estas heredita de la hiperbola geometrio sur rapidecspaco per la mapo fiksita.\nTiu geometrio, en victurno, povas esti konkludita el la aldonleg\u0302o de relativistaj rapidecoj.\nRapideco en du dimensioj povas tiel esti utile bildigita uzante la Poincare\u0301-diskon.\nGeodesics egalrilati al stabilaj akceladoj.\nRapidecspaco en tri dimensioj povas en lau\u0306 la saman manieron esti metita en izometrion kun la hiperboloida modelo (izometra al la 3-dimensia\nTio estas detala en geometrio de spaco de Minkowski."}, {"text_idx": "#000022", "text": "La aldono de du rapidecrezultoj ne nur en nova rapideco;"}, {"text_idx": "#000023", "text": "kie la fizikistkongreso por la eksponenta mapado estas utiligita.\nTio estas sekvo de la anstatau\u0306igregulo"}, {"text_idx": "#000024", "text": "Tio estas rilatita al la fenomeno de Tomaso-precesio."}, {"text_idx": "#000026", "text": "la energio kaj skalarimpeto povas esti skribitaj kiel:"}, {"text_idx": "#000027", "text": "Tiel rapideco povas esti kalkulita de lau\u0306mezura energio kaj impeto per"}, {"text_idx": "#000028", "text": "Tamen, eksperimentaj partiklofizikistoj ofte utiligas modifitan difinon de rapideco relative al radioakso"}, {"text_idx": "#000029", "text": "kiep z la komponento de impeto estas lau\u0306 la radioakso.\nTio estas la rapideco de la akcelo lau\u0306 la radioakso kiu prenas observanton de la laboratoriokadro g\u0302is kadro en kiu la partiklo movig\u0302as nur perpendikulara al la trabo.\nLigita al tio estas la koncepto de pseu\u0306dorapideco."}, {"text_idx": "#000030", "text": "^ Tio estas komprenota en la senco ke donite du rapidecojn, la rezulta rapideco estas la rapideco egalrilatanta al la du rapidecoj relativiste aldonitaj."}]