[{"text_idx": "#000001", "text": "Inercio / Momento de inercio"}, {"text_idx": "#000003", "text": "La ekvacio de Appell de movig\u0302o"}, {"text_idx": "#000004", "text": "La leg\u0302oj de Euler de movig\u0302o"}, {"text_idx": "#000007", "text": "En fiziko, klasika mekaniko, ankau\u0306 konata kiel Newtonian mekaniko, estas unu el du gravaj sub-kampoj de mekanikistoj evoluigitaj c\u0302efe fare de Isaac Newton kaj Gottfried Wilhelm Leibniz.\nLa alia sub-kampo estas kvantuma mekaniko."}, {"text_idx": "#000008", "text": "Klasika mekaniko temas pri la aro de leg\u0302oj priskribantaj la decidproponon de korpoj sub la influo de sistemo de fortoj.\nLa studo de la decidpropono de korpoj estas antikva, igante klasikajn mekanikojn unu el la plej maljunaj kaj plej grandaj temoj en scienco, ing\u0302enieristiko kaj teknologio, [1] [2] [3] kvankam lernolibroverkintoj ofte konsideras Newtonian mekanikon, kune kun Lagrangiana mekaniko kaj Hamiltoniana mekaniko, la tri c\u0302efajn formalismojn de klasika mekaniko."}, {"text_idx": "#000010", "text": "La esprimo klasika mekaniko estis elpensita en la frua 20-a jarcento.\nG\u0302i priskribas la sistemon de fiziko komencita fare de Isaac Newton kaj multaj nuntempaj 17-a-jarcentaj fizikistoj.\nG\u0302i ankau\u0306 estas konstruita sur la pli fruaj astronomiaj teorioj de Keplero, surbaze de la precizaj observaj\u0302oj de Tycho Brahe kaj la studoj de surtera kuglomovig\u0302o de Galileo.\nDe kiam tiuj aspektoj de fiziko estis evoluigitaj long antau\u0306 la apero de kvantuma fiziko kaj relativeco, la plej multaj fontoj ekskludas la fizika relativeco de Einstein de tiu kategorio.\nTamen, kelkaj modernaj fontoj inkludas relativistan mekanikon, kiu lau\u0306 ilia opinio reprezentas klasikajn mekanikojn en sia plej evoluinta kaj preciza formo."}, {"text_idx": "#000011", "text": "[noto 1] La plej frua evoluo de klasika mekaniko ofte estas referita kiel Newtonian mekaniko.\nG\u0302i konsistas el la fizikaj konceptoj utiligitaj per kaj la matematikaj metodoj inventitaj fare de Neu\u0306tono, Leibniz kaj aliaj.\nPoste, pli abstraktaj kaj g\u0302eneralaj metodoj estis evoluigitaj, kondukante al la reformuloj de klasika mekaniko konata kiel Lagrangiana mekaniko kaj Hamiltonianaj mekanikistoj.\nTiuj progresoj, faritaj c\u0302efe en la 18-a kaj 19-a jarcentoj, etendas sufic\u0302e preter la laboro de Neu\u0306tono, precipe tra sia uzo de analiza mekaniko."}, {"text_idx": "#000014", "text": "The Newtonian-aproksimado al speciala teorio de relativeco\nLa klasika aproksimado al kvantumaj mekanikoj"}, {"text_idx": "#000015", "text": "La sekvanta lanc\u0302as la bazajn konceptojn de klasika mekaniko.\nPor simpleco, g\u0302i ofte modeligas real-mondajn objektojn kiel punktopartikloj (objektoj kun nekonsiderinda grandeco).\nLa decidpropono de punktopartiklo estas karakterizita per malmulto de parametroj: sia pozicio, maso, kaj la fortoj aplikitaj al g\u0302i.\nC\u0302iu el tiuj parametroj estas traktita en victurno."}, {"text_idx": "#000016", "text": "En realeco, la speco de obj\u0302etas ke klasikaj mekanikoj povas priskribi c\u0302iam havas ne-nulan grandecon.\n(La fiziko de tre partikletoj, kiel ekzemple la elektrono, estas pli precize priskribita per kvantuma mekaniko.\nObjektoj kun ne-nula grandeco havas pli d komplikan konduton ol hipotezaj punktopartikloj, pro la kromaj gradoj da libereco, ekz., basbalo povas turnig\u0302i dum g\u0302i estas kortus\u0302a.\nTamen, la rezultoj por punktopartikloj povas esti utiligitaj por studi tiajn objektojn traktante ilin kiel sintezajn objektojn, faritajn de granda nombro da kolektive intertempaj punktopartikloj.\nLa centro de maso de sinteza objekto kondutas kiel punktopartiklo."}, {"text_idx": "#000017", "text": "Klasika mekaniko uzas ordinarraciajn nociojn de kiel materio kaj fortoj ekzistas kaj interrilatas.\nG\u0302i supozas ke materio kaj energio havas definitivajn, scieblajn atributojn kiel ekzemple loko en spaco kaj rapideco.\nNon-relativistaj mekanikistoj ankau\u0306 supozas ke fortoj agas tuje (vidu ankau\u0306 Ago c\u0302e distanco)."}, {"text_idx": "#000018", "text": "La pozicio de punktopartiklo estas difinita rilate al koordinatsistemo centris sur arbitra fiksa referencpunkto en spaco nomita la origino O.\nSimpla koordinatsistemo eble priskribos la pozicion de partiklo P kun vektoro notateite per sago etikedis r tio punktoj de la origino O por indiki P.\nG\u0302enerale, la punktopartiklo ne bezonas esti senmova relative al O.\nEn kazoj kie P movig\u0302as relative al O, r estas difinita kiel funkcio de t, tempo.\nEn antau\u0306-Einstein relativeco (konata kiel galilea relativeco), tempo estas konsiderita absoluta valoro, t.e., la tempintervalo kiu estas observita pasanta inter iu antau\u0306fiksita paro de la okazaj\u0302oj estas la sama por c\u0302iuj observantoj.\nAldone al fidado absoluta akurate, klasika mekaniko supozas eu\u0306klidan geometrion por la strukturo de spaco."}, {"text_idx": "#000019", "text": "La rapideco , au\u0306 la indico de s\u0302ang\u0302o de pozicio kun tempo, estas difinitaj kiel la derivaj\u0302o de la pozicio kun respekto al tempo:"}, {"text_idx": "#000021", "text": "Matematike, se la rapideco de la unua objekto en la antau\u0306a diskuto estas indikita per la vektoro u = u d kaj la rapideco de la dua objekto de la vektoro v = v e , kie u estas la rapideco de la unua objekto, v estas la rapideco de la dua objekto, kaj d kaj e estas unuoblaj vektoroj en la indikoj de movig\u0302o de c\u0302iu objekto respektive, tiam la rapideco de la unua objekto kiel vidite per la dua objekto estas"}, {"text_idx": "#000022", "text": "Simile, la unua objekto vidas la rapidecon de la dua objekto kiel"}, {"text_idx": "#000023", "text": "Al kiam ambau\u0306 objektoj movig\u0302as en la sama direkto, tiu ekvacio povas esti simpligita"}, {"text_idx": "#000024", "text": "Au\u0306, ignorante direkton, la diferenco povas ricevi lau\u0306 rapideco nur:"}, {"text_idx": "#000025", "text": "La akcelado , au\u0306 indico de s\u0302ang\u0302o de rapideco, estas la derivaj\u0302o de la rapideco kun respekto al tempo (la dua derivaj\u0302o de la pozicio kun respekto al tempo):"}, {"text_idx": "#000026", "text": "Akcelado reprezentas la s\u0302ang\u0302on de la rapideco dum tempo.\nRapideco povas s\u0302ang\u0302ig\u0302i en au\u0306 magnitudo au\u0306 direkto, au\u0306 ambau\u0306.\nFoje, malkresko en la signifo de rapideco \"v\" estas referita kiel malakcelig\u0302o, sed g\u0302enerale ajna s\u0302ang\u0302o en la rapideco dum tempo, inkluzive de malakcelig\u0302o, estas simple referita kiel akcelado."}, {"text_idx": "#000027", "text": "Dum la pozicio, rapideco kaj akcelado de partiklo povas esti priskribitaj kun respekto al iu observanto en iu stato de movig\u0302o, klasika mekaniko supozas la ekziston de speciala familio de referencaj kadroj en kiuj la mekanikaj naturaj leg\u0302oj prenas relative simplan formon.\nTiuj specialaj referencaj kadroj estas nomitaj inercikadroj."}, {"text_idx": "#000028", "text": "Inercikadro estas referenca kadro ene de kiu objekto interaganta kun neniuj fortoj (idealigita situacio) prezentig\u0302as au\u0306 c\u0302e ripozo au\u0306 translog\u0302ig\u0302o unuforme en aerlinio.\nTio estas la fundamenta difino de inercikadro.\nTiuj estas karakterizitaj per la postulo al tiel c\u0302iuj fortoj enmetante la leg\u0302ojn de la observanto [ klarigo bezonata ] originas de identigeblaj fontoj kau\u0306zitaj de kampoj, kiel ekzemple elektrostatika kampo (kau\u0306zita de senmovaj elektraj pagendaj\u0302oj), elektromagneta kampo (kau\u0306zita de movanta pagendaj\u0302ojn), gravitkampo (kau\u0306zita de maso), kaj tiel antau\u0306en."}, {"text_idx": "#000029", "text": "Centra koncepto de inercikadroj estas la metodo por identigado de ili.\nPor praktikaj celoj, referencaj kadroj kiuj ne akcelas kun respekto al malproksimaj steloj (ekstreme malproksima punkto) estas rigarditaj kiel bonaj aproksimadoj al inercikadroj.\nNon-inercireferencaj kadroj akcelas rilate al ekzistanta inercikadro.\nIli formas la bazon por la relativeco de Einstein.\nPro la relativa decidpropono, partikloj en la ne-inercikadro s\u0302ajnas movig\u0302i lau\u0306 manieroj ne klarigite fare de fortoj de ekzistantaj kampoj en la referenca kadro.\nTial, s\u0302ajnas ke ekzistas aliaj fortoj kiuj enmetas la ekvaciojn de movig\u0302o nur kiel rezulto de la relativa akcelado.\nTiuj fortoj estas referitaj kiel fikciaj fortoj, inerciofortoj, au\u0306 pseu\u0306do-fortoj."}, {"text_idx": "#000030", "text": "Pripensu du referencajn kadrojn S kajS'.\nPor observantoj en c\u0302iu el la referenco enkadrigas okazaj\u0302on havas spactempokoordinatojn de ( x, y, z, t) enen kadro S kaj ()x',y',z',t'en kadroS'.\nSupozanta tempo estas mezurita la saman en c\u0302iuj referencaj kadroj, kaj se ni postulas x =x'kie t = 0, tiam la rilato inter la spactempokoordinatoj de la sama okazaj\u0302o observis de la referencaj kadrojS'kaj S, kiuj movig\u0302as c\u0302e relativa rapideco de u en la x direkto estas:"}, {"text_idx": "#000031", "text": "Tiu aro de formuloj difinas gruptransformon konatan kiel la galilea transformo (neformale, la galileano transformas).\nTiu grupo estas limiga kazo de la Poincare\u0301-grupo uzita en speciala teorio de relativeco.\nLa limiga kazo validas kiam la rapideco u estas tre malgranda komparite kun c, la lumrapideco."}, {"text_idx": "#000032", "text": "La transformoj havas la post sekvoj:"}, {"text_idx": "#000033", "text": "v \u2212 u (la rapideco v \u2032 de partiklo de la perspektivo de S \u2032 estas pli malrapida de u ol sia rapideco v de la perspektivo de S)\n(la akcelado de partiklo estas la sama en iu inercireferenca kadro)\nF (la forto sur partiklo estas la sama en iu inercireferenca kadro)\nla lumrapideco ne estas konstanto en klasika mekaniko, nek faras la speciala pozicio donita al la lumrapideco en relativista mekaniko havi ekvivalenton en klasika mekaniko."}, {"text_idx": "#000034", "text": "Por kelkaj problemoj, estas oportune uzi rotaciantajn koordinatojn (referencaj kadroj).\nTiel oni povas au\u0306 dau\u0306rigi mapadon al oportuna inercikadro, au\u0306 lanc\u0302i plie fikcian centrifugan forton kaj koriolisforton."}, {"text_idx": "#000035", "text": "Neu\u0306tono estis la unua por matematike esprimi la rilaton inter forto kaj impeto.\nKelkaj fizikistoj interpretas duan leg\u0302on de Newton de movig\u0302o kiel difino de forto kaj maso, dum aliaj konsideras g\u0302in fundamenta postulato, natura leg\u0302o.\nAmbau\u0306 interpretoj la samaj matematikaj sekvoj havas, historie scianta kiel \"Newton's Second Law\":"}, {"text_idx": "#000036", "text": "La kvanto da m da v estas nomita la ( kanonika) impeto.\nLa reta forto sur partiklo estas tiel egala al la indico de s\u0302ang\u0302o de la impeto de la partiklo kun tempo.\nC\u0302ar la difino de akcelado estas = dv / dt , la dua leg\u0302o povas esti skribita en la simpligita kaj pli konata formo:"}, {"text_idx": "#000037", "text": "Tiel longa kiel la forto reaganta al partiklo estas konata, dua leg\u0302o de Newton estas sufic\u0302a priskribi la decidproponon de partiklo.\nSiatempe sendependaj rilatoj por c\u0302iu forto reaganta al partiklo estas disponeblaj, ili povas esti anstatau\u0306igitaj en duan leg\u0302on de Newton akiri ordinaran diferencialan ekvacion, kiu estas nomita la ekvacio de movig\u0302o."}, {"text_idx": "#000038", "text": "Ekzemple, supozas ke frikcio estas la nura forto reaganta al la partiklo, kaj ke g\u0302i povas esti modeligita kiel funkcio de la rapideco de la partiklo, ekzemple:"}, {"text_idx": "#000039", "text": "kie \u03bb estas pozitiva konstanto, la negativa signo deklaras ke la forto estas kontrau\u0306 la senco de la rapideco.\nTiam la ekvacio de movig\u0302o estas"}, {"text_idx": "#000040", "text": "Tio povas esti integrita por akiri"}, {"text_idx": "#000041", "text": "kie v 0 estas la komencrapido.\nTio signifas ke la rapideco de tiu partiklo kadukig\u0302as eksponente al nul kiel tempoprogresoj.\nEn tiu kazo, ekvivalenta vidpunkto estas ke la kineta energio de la partiklo estas absorbita per frikcio (kiu transformas g\u0302in al varmenergio lau\u0306 la principo de konservado de energio), kaj la partiklo bremsas malsupren.\nTiu esprimo povas esti plue integrita por akiri la pozicion r de la partiklo kiel funkcio de tempo."}, {"text_idx": "#000042", "text": "Gravaj fortoj inkludas la gravitan forton kaj la Lorencan forton por elektromagnetismo.\nKrome, tria leg\u0302o de Newton. foje povas esti utiligita por dedukti la fortojn reagantajn al partiklo: se estas konata ke partiklo A penas forton F sur alia partiklo B, g\u0302i sekvas tiun B devas peni egalan kaj kontrau\u0306 reagforto, \u2212 F, sur A. The-forta formularo de tria leg\u0302o de Newton. postulas ke F kaj \u2212 F agas lau\u0306 la linio ligante A kaj B, dum la malforta formo ne faras.\nIlustraj\u0302oj de la malforta formo de tria leg\u0302o de Newton. ofte estas trovitaj por magnetaj fortoj."}, {"text_idx": "#000043", "text": "[ klarigo bezonis ] Laboro kaj energio"}, {"text_idx": "#000044", "text": "Se obstina forto F estas aplikita al partiklo kiu faras delokig\u0302o\u03b4r, [noton 2] la laboron faritan fare de la forto estas difinita kiel la skalarprodukto de la forto kaj delokig\u0302vektoroj:"}, {"text_idx": "#000045", "text": "Pli g\u0302enerale, se la forto varias kiel funkcio de pozicio kiam la partiklo movig\u0302as de r 1 al r 2 lau\u0306 pado C, la laboro farita sur la partiklo ricevas per la liniintegralo"}, {"text_idx": "#000046", "text": "Se la laboro farita enen movante la partiklon de r 1 al r 2 estas la sama ne grave kiu pado estas prenita, la forto lau\u0306dire estas konservativa.\nGravito estas konservativa forto, kiel estas la forto pro idealigita fonto, kiel donite fare de leg\u0302o de Hooke.\nLa forto pro frikcio estas ne-konservativa."}, {"text_idx": "#000047", "text": "La kineta energio E k de ero de tumoro da m vojag\u0302anta c\u0302e rapideco v ricevas per"}, {"text_idx": "#000048", "text": "Por plilongigitaj objektoj kunmetitaj de multaj partikloj, la kineta energio de la sinteza korpo estas la sumo de la kinetaj energioj de la partikloj."}, {"text_idx": "#000049", "text": "La labor-energia teoremo deklaras tion por ero de konstanta tumoro da m, la totalan laboron W faritan sur la partiklo kiam g\u0302i movig\u0302as de pozicio r 1 al r 2 estas egala al la s\u0302ang\u0302o en kineta energio E k de la partiklo:"}, {"text_idx": "#000050", "text": "Konservecaj fortoj povas esti esprimitaj kiel la gradiento de skalarfunkcio, konata kiel la potenciala energio kaj indikita E p:"}, {"text_idx": "#000051", "text": "Se c\u0302iuj fortoj reagantaj al partiklo estas konservativaj, kaj E p estas la totala potenciala energio (kiu estas difinita kiel laboro de engag\u0302itaj fortoj por rearang\u0302i reciprokajn poziciojn de korpoj), akirita sumigante la potencialajn energiojn egalrilatantajn al c\u0302iu forto"}, {"text_idx": "#000052", "text": "La malkresko en la potenciala energio estas egala al la pliig\u0302o en la kineta energio"}, {"text_idx": "#000053", "text": "Tiu rezulto estas konata kiel principo de konservado de energio kaj deklaras ke la sumenergio,"}, {"text_idx": "#000054", "text": "G\u0302i ofte estas utila, c\u0302ar multaj ofte renkontis fortojn estas konservativaj."}, {"text_idx": "#000055", "text": "Preter la leg\u0302oj de Neu\u0306tono"}, {"text_idx": "#000056", "text": "Klasika mekaniko ankau\u0306 priskribas la pli kompleksajn decidproponojn de plilongigitaj ne-pointlike objektoj.\nLa leg\u0302oj de Euler disponigas etendaj\u0302ojn al la leg\u0302oj de Neu\u0306tono en tiu areo.\nLa konceptoj de angula movokvanto dependas de la sama kalkulado uzita por priskribi unu-dimensian movig\u0302on.\nLa raketekvacio etendas la nocion de indico de s\u0302ang\u0302o de la impeto de objekto por inkludi la efikojn de objekto \"perdanta mason\"."}, {"text_idx": "#000057", "text": "Ekzistas du gravaj alternativaj formulig\u0302oj de klasika mekaniko:\nLagrangiana mekaniko kaj Hamiltonianaj mekanikistoj.\nTiuj, kaj aliaj modernaj formulig\u0302oj, kutime preteriras la koncepton de \"forto\", anstatau\u0306e rilatante al aliaj fizikaj kvantoj, kiel ekzemple energio, rapideco kaj impeto, por priskribado de mekanikaj sistemoj en g\u0302eneraligitaj koordinatoj."}, {"text_idx": "#000058", "text": "La esprimoj surbaze de supre por impeto kaj kineta energio estas nur validaj kiam ekzistas neniu signifa elektromagneta kontribuo.\nEn elektromagnetismo, dua leg\u0302o de Newton por nun-portadaj dratoj rompig\u0302as se oni ne inkludas la elektromagnetkampan kontribuon al la impeto de la sistemo kiel esprimite per la Poynting-vektoro dividita per c 2, kie c estas la lumrapideco en libera spaco."}, {"text_idx": "#000059", "text": "Multaj branc\u0302oj de klasika mekaniko estas simpligoj au\u0306 aproksimadoj de pli precizaj formoj;\ndu el la plej preciza estaj\u0302a g\u0302enerala relativeco kaj relativista statistika mekaniko.\nGeometria optiko estas aproksimado al kvantumteorio de lumo, kaj ne havas superan \"klasikan\" formon."}, {"text_idx": "#000060", "text": "Kiam kaj kvantumaj mekanikoj kaj klasika mekaniko ne povas uzi, kiel ekzemple sur la kvantenivelo kun multaj gradoj da libereco, kvantuma kampa teorio (QFT) estas de uzo.\nQFT-interkonsentoj kun malgrandaj distancoj kaj grandaj rapidecoj kun multaj gradoj da libereco same kiel la ebleco de iu s\u0302ang\u0302o en la nombro da partikloj c\u0302ie en la interagado.\nDum traktado de grandaj gradoj da libereco sur la makroskopa nivelo, statistika mekaniko ig\u0302as utila.\nStatistika mekaniko priskribas la konduton de grandaj (sed nombreblaj) kvantoj da partikloj kaj iliajn interagojn kiel tutaj\u0302o sur la makroskopa nivelo.\nStatistikaj mekanikoj estas plejparte uzitaj en termodinamiko por sistemoj kiuj kus\u0302as ekster la saltegoj de la supozoj de klasika termodinamiko.\nKoncerne altajn rapidec objektojn alirantajn la lumrapideco, klasikaj mekanikoj estas plifortigitaj per speciala teorio de relativeco.\nG\u0302enerala relativeco unuigas specialan teorion de relativeco kun la leg\u0302o de Neu\u0306tono de universala gravitado, permesante al fizikistoj pritrakti gravitadon sur pli profunda nivelo."}, {"text_idx": "#000061", "text": "La Newtoniana aproksimado al speciala teorio de relativeco"}, {"text_idx": "#000062", "text": "En speciala teorio de relativeco, la impeto de partiklo ricevas per"}, {"text_idx": "#000063", "text": "kie m estas la ripozomaso de la partiklo, v g\u0302ia rapideco, kaj c estas la lumrapideco."}, {"text_idx": "#000064", "text": "Se v estas tre malgranda komparite kun c, v 2 / c 2 estas c\u0302irkau\u0306 nul, kaj tiel"}, {"text_idx": "#000065", "text": "Tiel la Newtonian ekvacio p = m da v estas aproksimado de la relativista ekvacio por korpoj movig\u0302antaj kun malaltaj rapidecoj komparite kun la lumrapideco."}, {"text_idx": "#000066", "text": "Ekzemple, la relativista ciklotronfrekvenco de ciklotrono, girotron, au\u0306 altatensia magnetrono ricevas per"}, {"text_idx": "#000067", "text": "kie f c estas la klasika frekvenco de elektrono (au\u0306 alia s\u0302arg\u0302ita partiklo) kun kineta energio T da kaj ( ripozo) maso\nLa (ripozo-) maso de elektrono estas 511 keV.\nTiel la frekvencog\u0302ustigo estas 1% por magneta elektrontubo kun 5.11 kV kontinua kurento akcelanta tension."}, {"text_idx": "#000068", "text": "La klasika aproksimado al kvantumaj mekanikoj"}, {"text_idx": "#000069", "text": "La radiaproksimado de klasika mekaniko rompig\u0302as kiam la de Broglie-ondolongo estas ne multe pli malgranda ol alia grandeco de la sistemo.\nPor ne-relativistaj partikloj, tiu ondolongo estas"}, {"text_idx": "#000070", "text": "kie h estas Planck-konstanto kaj p estas la impeto."}, {"text_idx": "#000071", "text": "Denove, tio okazas kun elektronoj antau\u0306 ol okazas kun pli pezaj partikloj.\nEkzemple, la elektronoj uzitaj fare de Clinton Joseph Davisson kaj Lester Germer en 1927, akcelita je 54 voltoj, havis ondolongon de 0.167 Nm, kio estis sufic\u0302e longa por ekspozicii ununuran difraktan flanklobon dum reflektado de la vizag\u0302o de nikelkristalo kun atominterspacigo de 0.215 nm. Kun pli granda vakuokamero, s\u0302ajnus relative facile pliigi la angulrezolucion de proksimume Radiano g\u0302is miliradian kaj vidi kvantendifrakton de la periodaj padronoj de integra cirkvito komputilmemoro."}, {"text_idx": "#000072", "text": "Pli praktikaj ekzemploj de la fiasko de klasika mekaniko sur ing\u0302enieristikskalo estas kontuktado de kvanto tunelado en tuneldiodoj kaj tre mallarg\u0302aj transistor pordegoj en integraj cirkvitoj."}, {"text_idx": "#000073", "text": "Klasikaj mekanikoj estas la sama ekstrema altfrekvencaproksimado kiel geometria optiko.\nG\u0302i pli ofte estas preciza c\u0302ar g\u0302i priskribas partiklojn kaj korpojn kun ripozomaso.\nTiuj havas pli da impeto kaj tial pli mallongajn De Broglie-ondolongojn ol senmasaj partikloj, kiel ekzemple lumo, kun la samaj kinetaj energioj."}, {"text_idx": "#000074", "text": "Kelkaj grekaj filozofoj de antikvo, inter ili Aristotelo, fondinto de aristotelaj fizikoj, eble estis la unua se temas pri konservi la ideon ke \"c\u0302io okazas pro kialo\" kaj ke teoriaj principoj povas kunlabori en la kompreno de naturo.\nDum al moderna leganto, multaj el tiuj konservitaj ideoj venas antau\u0306en kiel elstare akcepteblaj, ekzistas evidenta manko de kaj matematika teorio kaj kontrolita eksperimento, kiel ni scias g\u0302in.\nTiuj poste ig\u0302is decidaj faktoroj en formado de moderna scienco, kaj ilia frua aplikig\u0302o estis konata kiel klasikaj mekanikoj."}, {"text_idx": "#000075", "text": "En lia Elementa super demonstrationem ponderum, mezepoka matematikisto Jordanus de Nemore lanc\u0302is la koncepton de \"pozicia gravito \" kaj la uzon de komponentfortoj."}, {"text_idx": "#000076", "text": "The first published causal explanation of the motions of planets was Johannes Kepler's Astronomia nova published in 1609. He concluded, based on Tycho Brahe's observations of the orbit of Mars, that the orbits were ellipses. This break with ancient thought was happening around the same time that Galileo was proposing abstract mathematical laws for the motion of objects. He may (or may not) have performed the famous experiment of dropping two cannonballs of different weights from the tower of Pisa, showing that they both hit the ground at the same time. The reality of this experiment is disputed, but, more importantly, he did carry out quantitative experiments by rolling balls on an inclined plane. His theory of accelerated motion derived from the results of such experiments, and forms a cornerstone of classical mechanics."}, {"text_idx": "#000077", "text": "Newton founded his principles of natural philosophy on three proposed laws of motion: the law of inertia, his second law of acceleration (mentioned above), and the law of action and reaction; and hence laid the foundations for classical mechanics. Both Newton's second and third laws were given the proper scientific and mathematical treatment in Newton's Philosophi\u00e6 Naturalis Principia Mathematica, which distinguishes them from earlier attempts at explaining similar phenomena, which were either incomplete, incorrect, or given little accurate mathematical expression. Newton also enunciated the principles of conservation of momentum and angular momentum. In mechanics, Newton was also the first to provide the first correct scientific and mathematical formulation of gravity in Newton's law of universal gravitation. The combination of Newton's laws of motion and gravitation provide the fullest and most accurate description of classical mechanics. He demonstrated that these laws apply to everyday objects as well as to celestial objects. In particular, he obtained a theoretical explanation of Kepler's laws of motion of the planets."}, {"text_idx": "#000078", "text": "Newton had previously invented the calculus, of mathematics, and used it to perform the mathematical calculations. For acceptability, his book, the Principia, was formulated entirely in terms of the long-established geometric methods, which were soon eclipsed by his calculus. However, it was Leibniz who developed the notation of the derivative and integral preferred[9] today."}, {"text_idx": "#000079", "text": "Newton, and most of his contemporaries, with the notable exception of Huygens, worked on the assumption that classical mechanics would be able to explain all phenomena, including light, in the form of geometric optics. Even when discovering the so-called Newton's rings (a wave interference phenomenon) he maintained his own corpuscular theory of light."}, {"text_idx": "#000080", "text": "After Newton, classical mechanics became a principal field of study in mathematics as well as physics. Several re-formulations progressively allowed finding solutions to a far greater number of problems. The first notable re-formulation was in 1788 by Joseph Louis Lagrange. Lagrangian mechanics was in turn re-formulated in 1833 by William Rowan Hamilton."}, {"text_idx": "#000081", "text": "Some difficulties were discovered in the late 19th century that could only be resolved by more modern physics. Some of these difficulties related to compatibility with electromagnetic theory, and the famous Michelson-Morley experiment. The resolution of these problems led to the special theory of relativity, often included in the term classical mechanics."}, {"text_idx": "#000082", "text": "A second set of difficulties were related to thermodynamics. When combined with thermodynamics, classical mechanics leads to the Gibbs paradox of classical statistical mechanics, in which entropy is not a well-defined quantity. Black-body radiation was not explained without the introduction of quanta. As experiments reached the atomic level, classical mechanics failed to explain, even approximately, such basic things as the energy levels and sizes of atoms and the photo-electric effect. The effort at resolving these problems led to the development of quantum mechanics."}, {"text_idx": "#000083", "text": "Since the end of the 20th century, the place of classical mechanics in physics has been no longer that of an independent theory. Instead, classical mechanics is now considered an approximate theory to the more general quantum mechanics. Emphasis has shifted to understanding the fundamental forces of nature as in the Standard model and its more modern extensions into a unified theory of everything.[10] Classical mechanics is a theory useful for the study of the motion of non-quantum mechanical, low-energy particles in weak gravitational fields. In the 21st century classical mechanics has been extended into the complex domain and complex classical mechanics exhibits behaviors very similar to quantum mechanics.[11]"}, {"text_idx": "#000084", "text": "Classical mechanics was traditionally divided into three main branches:"}, {"text_idx": "#000085", "text": "Statics, the study of equilibrium and its relation to forces\nDynamics, the study of motion and its relation to forces\nKinematics, dealing with the implications of observed motions without regard for circumstances causing them"}, {"text_idx": "#000086", "text": "Another division is based on the choice of mathematical formalism:"}, {"text_idx": "#000087", "text": "Alternatively, a division can be made by region of application:"}, {"text_idx": "#000088", "text": "Celestial mechanics, relating to stars, planets and other celestial bodies\nContinuum mechanics, for materials modelled as a continuum, e.g., solids and fluids (i.e., liquids and gases).\nRelativistic mechanics (i.e. including the special and general theories of relativity), for bodies whose speed is close to the speed of light.\nStatistical mechanics, which provides a framework for relating the microscopic properties of individual atoms and molecules to the macroscopic or bulk thermodynamic properties of materials."}, {"text_idx": "#000089", "text": "List of equations in classical mechanics\nList of publications in classical mechanics"}, {"text_idx": "#000090", "text": "^ The notion of \"classical\" may be somewhat confusing, since this term usually refers to the era of classical antiquity in European history. While many discoveries within the mathematics of that period are applicable today and of great use, much of the science that emerged from that time has since been superseded by more accurate models. This in no way detracts from the science of that time as most of modern physics is built directly upon those developments. The emergence of classical mechanics was a decisive stage in the development of science, in the modern sense of the term. Above all, it is characterized by an insistence that more rigor be used to describe the behavior of bodies. Such an exacting foundation is only available through mathematical treatment and reliance on experiment, rather than speculation. Classical mechanics established a way to predict the behavior of objects in a quantitative manner and ways to test these predictions through carefully designed measurement. The emerging globally cooperative endeavor provided increased scrutiny and testing of both theory and experiment. This remains a key factor in establishing certainty in knowledge and in bringing it to the service of society. History shows how closely the health and wealth of a society depend on nurturing this investigative and critical approach.\n^ The displacement \u0394r is the difference of the particle's initial and final positions: \u0394r = rfinal \u2212 rinitial."}, {"text_idx": "#000094", "text": "De analysi per aequationes numero terminorum infinitas (1669, published 1711)\nDe motu corporum in gyrum (1684)\nPhilosophi\u00e6 Naturalis Principia Mathematica (1687)General Scholium (1713)"}, {"text_idx": "#000096", "text": "Kepler's laws of planetary motion"}, {"text_idx": "#000099", "text": "The Mysteryes of Nature and Art"}, {"text_idx": "#000101", "text": "Isaac Newton Group of Telescopes"}, {"text_idx": "#000102", "text": "Klasika mekaniko estas tiu mekaniko, kiu neglektas relativecon kaj kvantumajn aspektojn je la studo de la movo de la korpoj au\u0306 mekaniko. Historie klasika mekaniko venis unue, dum kvantuma mekaniko kaj relativeca mekaniko estas pli novaj. Kvantuma mekaniko kaj relativeca mekaniko disvolvig\u0302is frue en la 20-a jarcento."}, {"text_idx": "#000103", "text": "Multfoje aperas kiel neu\u0306tona mekaniko (grave elvolita de Isaac Newton), kvankam oni povas inkludi aliajn alproksimig\u0302ojn al la fako, kiel tiel de Leibniz. Newton studas movon lau\u0306 g\u0302iaj kau\u0306zoj (fortoj), tamen aliaj studas g\u0302in lau\u0306 g\u0302iaj efektoj (energis\u0302ang\u0302oj)."}, {"text_idx": "#000104", "text": "Klasika mekaniko trafas pri movo de makroskalaj objektoj, tiel kiel pafaj\u0302oj, mas\u0302ineroj au\u0304 kosmaj objektoj, ekzemple spacveturiloj, planedoj, steloj kaj galaksioj. G\u0302i eltenas precizajn rezultojn pri la movo de tiuj objektoj, kaj estas unu el la plej malnovaj kaj ampleksaj fakoj en scienco kaj teknologio. Ene de tiu fako, multaj specialaj fakoj enestas, tiuj pri gasoj, likvoj au\u0304 solidoj, ktp."}, {"text_idx": "#000105", "text": "Klasika mekaniko estas fako de fiziko kie la determina movado de objektoj studig\u0302as. G\u0302i inkluzivas kelkajn diversajn fakojn kiuj prezentas specialigitajn formojn au\u0306 etag\u0302ojn de disvolvado:"}, {"text_idx": "#000106", "text": "Lagrang\u0302a mekaniko kaj hamiltona mekaniko estas reformulaj\u0302oj de la klasika mekaniko per la aliaj matematikaj\u0302oj."}, {"text_idx": "#000107", "text": "Plejmultaj el la supraj estas iel ekvivalentaj, au\u0306 ekzakte ekvivalentaj au\u0306 ekvivalentaj lau\u0306 specialaj cirkonstancoj. Ekzemple, lagrang\u0302a mekaniko estas c\u0302iam ekzakte ekvivalenta al neu\u0306tona mekaniko, sed en g\u0302ia plej simpla formo, hamiltona mekaniko estas ekvivalenta al la antau\u0306aj du nur kiam ne estas frotaj au\u0306 trenaj fortoj. En aliaj kazoj, antau\u0306e menciita fako de mekaniko estas nur oportuna specialigita formo: neu\u0306tona mekaniko povas uzig\u0302i por dedukti statisikan mekanikon, kaj statistika mekaniko rekte produktas, pli precize, c\u0302iujn la rezultojn de termodinamiko."}, {"text_idx": "#000108", "text": "Kampoj de fiziko kiuj ne estas partoj de la klasika mekaniko:"}]