[{"text_idx": "#000000", "text": "Wikipedia's Rotation as translated by GramTrans"}, {"text_idx": "#000001", "text": "Rotacio estas cirkla movo de objekto c\u0302irkau\u0306 centro (au\u0306 punkto) de rotacio.\nTridimensia objekto c\u0302iam povas esti rotacias c\u0302irkau\u0306 senfina nombro da imagaj linioj nomitaj rotaciaksoj / \u02c8 \u00c6 k s I z / , AK-seez ).\nSe la akso pasas tra la korpcentro de maso, la korpo lau\u0306dire rotacias sur si mem, au\u0306 turnig\u0302as.\nRotacio c\u0302irkau\u0306 ekstera punkto, ekz. la Tero c\u0302irkau\u0306 la Suno, estas nomita revolucio au\u0306 enorbita revolucio, tipe kiam g\u0302i estas produktita per gravito.\nLa akso estas nomita polo."}, {"text_idx": "#000002", "text": "7 Fiksa akso vs. fikspunkto"}, {"text_idx": "#000003", "text": "Matematike, rotacio estas rigida korpomovo kiu, male al traduko, retenas punkton fiksa.\nTiu difino validas por rotacioj ene de kaj du kaj tri dimensioj (en aviadilo kaj en spaco, respektive."}, {"text_idx": "#000004", "text": "C\u0302iuj rigidaj korpomovoj estas rotacioj, tradukoj, au\u0306 kombinaj\u0302oj de la du."}, {"text_idx": "#000005", "text": "Rotacio estas simple progresema radiala orientig\u0302o al ofta punkto.\nTiu komuna punkto situas ene de la akso de tiu movig\u0302o.\nLa akso estas 90 gradojn perpendikulara al la aviadilo de la decidpropono.\nSe la akso de la rotacio restas ekstera de la korpo koncernita tiam la korpo estas dirita al orbito.\nEkzistas neniu fundamenta diferenco inter \"rotacio\" kaj \"orbito\" kaj au\u0306 \"turnig\u0302as\".\nLa esenca distingo estas simple kie la akso de la rotacio kus\u0302as, au\u0306 ene au\u0306 ekstere de korpo koncernita.\nTiu distingo povas esti montrita por kaj \"rigidaj\" kaj \"nerigidaj\" korpoj."}, {"text_idx": "#000007", "text": "Rotacioj c\u0302irkau\u0306 la x, y kaj z aksoj estas nomitaj c\u0302efrotacioj.\nRotacio c\u0302irkau\u0306 iu akso povas esti farita prenante rotacion c\u0302irkau\u0306 la absciso, sekvita per rotacio c\u0302irkau\u0306 la ipsilonakso, kaj sekvita per rotacio c\u0302irkau\u0306 la z akso.\nTio devas diri, c\u0302iu spaca rotacio povas esti malkonstruita en kombinaj\u0302on de c\u0302efrotacioj."}, {"text_idx": "#000008", "text": "En flugdinamiko, la c\u0302efrotacioj estas konataj kiel devio, tonalto, kaj rulig\u0302as (konata kiel Tait-Bryan-anguloj).\nTiu terminologio ankau\u0306 estas uzita en komputila grafiko."}, {"text_idx": "#000009", "text": "En astronomio, rotacio estas ofte observita fenomeno.\nSteloj, planedoj kaj similaj korpoj c\u0302iuj turnig\u0302as c\u0302irkau\u0306e sur siajn aksojn.\nLa rotaciofteco de planedoj en la sunsistemo unue estis mezurita spurante vidajn ecojn.\nStela rotacio estas mezurita tra doplera s\u0302ang\u0302o au\u0306 spurante aktivajn surfactrajtojn."}, {"text_idx": "#000010", "text": "Tiu rotacio stimulas centrifugan akceladon en la referenca kadro de la Tero kiu iomete kontrau\u0306agas la efikon de gravito kiun la pli proksima unu estas al la ekvatoro.\nUnu efiko estas ke objekto pezas iomete malpli c\u0302e la ekvatoro.\nAlia estas ke la Tero estas iomete misformita en oblatsferoidon."}, {"text_idx": "#000011", "text": "Alia sekvo de la rotacio de planedo estas la fenomeno de precesio.\nKiel giroskopo, la totala efiko estas iometa \"voblo\" en la movado de la akso de planedo.\nNuntempe la klinig\u0302o de la akso de la Tero al it orbitebeno ( malrekteco de la ekliptiko) estas 23.44 gradoj, sed tiuj anguls\u0302ang\u0302oj malrapide (dum miloj da jaroj).\n(Vidu ankau\u0306 Precession de la ekvinoksoj kaj polusa stelo."}, {"text_idx": "#000012", "text": "Dum revolucio ofte estas utiligita kiel sinonimo por rotacio, en multaj kampoj, precipe astronomio kaj rilataj kampoj, revolucio, ofte referita kiel enorbita revolucio por klareco, estas uzita kiam unu korpo movig\u0302as c\u0302irkau\u0306 alia dum rotacio kutimas signifi la movadon c\u0302irkau\u0306 akso.\nLunoj rondiras c\u0302irkau\u0306 sia planedo, planedoj rondiras koncerne sian stelon (kiel ekzemple la Tero c\u0302irkau\u0306 la Suno);\nkaj steloj malrapide rondiras koncerne sian knabinaksan centron.\nLa decidpropono de la komponentoj de galaksioj estas kompleksa, sed g\u0302i kutime inkludas rotaciokomponenton."}, {"text_idx": "#000013", "text": "La plej multaj planedoj en nia sunsistemo, inkluzive de la Tero, turnig\u0302as en la sama direkto kiam ili orbitas la sunon.\nLa esceptoj estas Venuso kaj Urano.\nUrano rotacias preskau\u0306 sur sia flanko relative al g\u0302ia orbito.\nNuna konjekto estas ke Urano komencis for kun tipa progradorientig\u0302o kaj estis frapis sur sia flanko per granda efiko frue en g\u0302ia historio.\nVenuso povas esti opiniita de kiel rotaciante malrapide malantau\u0306en (au\u0306 estante \"renverse\").\nPlutono (antau\u0306e konsiderita planedo) estas nenormala en tio kaj aliaj manieroj."}, {"text_idx": "#000015", "text": "La angulrapida vektoro ( aksa vektoro ) ankau\u0306 priskribas la direkton de la rotacia akso.\nSimile la tordmomanto estas aksa vektoro."}, {"text_idx": "#000016", "text": "La fiziko de la rotacio c\u0302irkau\u0306 fiksa akso estas matematike priskribita kun la aks-angula reprezentado de rotacioj.\nLau\u0306 la dekstra regulo, la direkto for de la observanto estas rilata al dekstruma rotacio kaj la direkto direkte al la observanto kun maldekstrume rotacio, kiel s\u0302rau\u0306bo."}, {"text_idx": "#000017", "text": "La leg\u0302oj de fiziko vers\u0302ajne nuntempe estas senvariaj sub iu fiksa rotacio.\n(Kvankam ili s\u0302ajnas s\u0302ang\u0302i kiam rigardite de rotacia vidpunkto: vidu rotacia referenca kadro."}, {"text_idx": "#000018", "text": "En moderna fizika kosmologio, la kosmologia principo estas la nocio ke la distribuado de materio en la universo estas homogena kaj izotropa kiam rigardite sur sufic\u0302e granda skalo, c\u0302ar la fortoj estas atenditaj agi unuforme c\u0302ie en la universo kaj havi neniun preferatan direkton, kaj devus, tial, produkti neniujn observeblajn neregulaj\u0302ojn en la grandskala strukturado dum la kurso de evolucio de la materiokampo kiu estis komence metita malsupren fare de la Praeksplodo."}, {"text_idx": "#000019", "text": "Aparte, por sistemo kiu kondutas la saman nekonsiderante kiel g\u0302i estas orientita en spaco, g\u0302ia Lagrangian estas rotacie senvaria.\nLau\u0306 la teoremo de Noether, se la ago (la integralo dum tempo de sia Lagrangian) de fizika sistemo estas senvaria sub rotacio, tiam angula movokvanto estas konservita."}, {"text_idx": "#000020", "text": "Euler-rotacioj disponigas alternativan priskribon de rotacio.\nG\u0302i estas kunmetaj\u0302o de tri rotacioj difinitaj kiel la movado akirita s\u0302ang\u0302ante unu el la Euler-anguloj forlasante la alian du konstanton.\nEuler-rotacioj neniam estas esprimitaj lau\u0306 la ekstera kadro, au\u0306 lau\u0306 la ko-kortus\u0302a rotaciita korpkadro, sed en miksaj\u0302o.\nIli konsistigas miksitajn rotaciajn aksojn sistemo, kie la unua angulo movas la vicon de nodoj c\u0302irkau\u0306 la ekstera akso z, la dua rotacias c\u0302irkau\u0306 la vico de nodoj kaj la tria unu estas interna rotacio c\u0302irkau\u0306 akso fiksita en la korpo kiu movoj."}, {"text_idx": "#000021", "text": "Tiuj rotacioj estas nomitaj precesio, nuksigo, kaj interna rotacio."}, {"text_idx": "#000022", "text": "En flugdinamiko, la c\u0302efrotacioj priskribis kun Euler-anguloj supre estas konataj kiel tonalto, rulo kaj devio .\nLa esprimo rotacio ankau\u0306 estas uzita en aviado por rilati al la suprendirektita tonalto (nazo suprenig\u0302as) de aviadilo, precipe dum komencado de la grimpado post deterig\u0302o."}, {"text_idx": "#000023", "text": "C\u0302efrotacioj havas la avantag\u0302on de modeligado de kelkaj fizikaj sistemoj kiel ekzemple s\u0302ancelig\u0302arko, kaj stirstangoj, do estas facile bildigitaj, kaj estas tre kompakta maniero stoki rotacio.\nSed ili malfacilas uzi en kalkuloj kiel ec\u0302 simplajn operaciojn like kombini rotaciojn estas multekostaj farendaj\u0302o, kaj suferas de formo de gimbalseruro kie la anguloj ne povas esti unike kalkulitaj por certaj rotacioj."}, {"text_idx": "#000024", "text": "Parizrado havas horizontalan centran akson, kaj paralelajn aksojn por c\u0302iu gondolo, kie la rotacio estas kontrau\u0306a, de gravito au\u0306 meh\u0302anike.\nKiel rezulto, en iu tempo la orientig\u0302o de la gondolo estas vertikala (ne rotaciita), j\u0302us tradukita.\nLa pinto de la traduko vektoro priskribas cirklon.\nKaruselo disponigas rotacion koncerne y-akson.\nMultaj veturoj disponigas kombinaj\u0302on de rotacioj koncerne plurajn aksojn.\nEn Prezidanto-O-aviadiloj la rotacio c\u0302irkau\u0306 la y-akso estas disponigita meh\u0302anike, dum la rotacio c\u0302irkau\u0306 la absciso s\u0302uldig\u0302as al la centripeta forto.\nEn ondafervojaj inversioj la rotacio c\u0302irkau\u0306 la absciso estas unu au\u0306 pluraj plenaj cikloj, kie inercio konservas homojn en iliaj sidlokoj."}, {"text_idx": "#000025", "text": "Rotacio de pilko au\u0306 alia objekto, kutime nomita spino, ludas rolon en multaj sportoj, inkluzive de pintspino kaj respino en teniso, la angla, sekvas kaj tiras en bilardo kaj nag\u0302ejo, kurbopilkoj en basbalo, spinobou\u0306lo en kriketo, flugdisko sportoj, ktp. tablotenis padeloj estas produktitaj kun malsamaj surfackarakterizaj\u0302oj por permesi al la ludanto aldoni pli grandan au\u0306 pli malgrandan kvanton de spino al la pilko."}, {"text_idx": "#000026", "text": "Rotacio de ludanto unu au\u0306 pluraj fojojn c\u0302irkau\u0306 y-akso povas esti nomita spino en arta sketado, turnante (de la bastono au\u0306 la prezentisto) en bastono turnanta, au\u0306 360, 540, 720, ktp. en neg\u0302tabulado, ktp.\nRotacio de ludanto au\u0306 prezentisto unu au\u0306 pluraj fojojn c\u0302irkau\u0306 absciso povas esti nomita j\u0302eto, rulo, transkapig\u0302salto, heli, ktp. en gimnastiko, u\u0306aterskante, au\u0306 multaijn aliajn sportojn, au\u0306 unu-kaj-duono, du-kaj-duonaj, gajninto (komencante tegaj\u0302on for de la akvo), ktp. en plong\u0302ado, ktp.\nKombinaj\u0302o de vertikala kaj horizontala rotacio (reen j\u0302etas kun 360\u00b0) estas nomita mo\u0308bius en u\u0306aterskado de liberstilsaltado."}, {"text_idx": "#000027", "text": "Rotacio de ludanto c\u0302irkau\u0306 y-akso, g\u0302enerale inter 180 kaj 360 gradoj, povas esti nomita spinmovo kaj estas utiligita kiel trompa au\u0306 evitadmanovro, au\u0306 en provo ludi, pasi, au\u0306 ricevi pilkon au\u0306 hoke-diskon, ktp., au\u0306 por havigi ludanton vido de la celo au\u0306 aliajn ludantojn.\nG\u0302i ofte vidig\u0302as en hokeo, basketbalo, piedpilko de diversaj kodoj, teniso, ktp."}, {"text_idx": "#000028", "text": "La fina rezulto de iu sekvenco de rotacioj de iu objekto en 3D c\u0302irkau\u0306 fikspunkto c\u0302iam estas ekvivalenta al rotacio koncerne akson.\nTamen, objekto povas fizike rotacii en 3D koncerne fikspunkton sur pli ol unu akso samtempe, en kiu kazo ekzistas neniu ununura fiksa rotacia akso - j\u0302us la fikspunkto.\nTamen, tiuj du priskriboj povas esti unuigitaj - tia fizika decidpropono c\u0302iam povas esti re-priskribita lau\u0306 ununura rotacia akso, disponigita la orientig\u0302o de tiu akso relative al la objekto estas permesitaj s\u0302ang\u0302i momenton antau\u0306 momento."}, {"text_idx": "#000029", "text": "Rotaciante movadon en vivado de sistemoj"}, {"text_idx": "#000032", "text": "Rotacio estas turnig\u0302o de objekto(j) c\u0302irkau\u0306 interna akso."}, {"text_idx": "#000033", "text": "Rotacio kiel s\u0302ang\u0302o de orientig\u0302o.\nTri aksoj de rotacio 3-spaco\nTurnado de ebena geometria figuro c\u0302irkau\u0306 ekstera punkto"}, {"text_idx": "#000034", "text": "Rotacio kiel s\u0302ang\u0302o de orientig\u0302o."}, {"text_idx": "#000036", "text": "Turnado de ebena geometria figuro c\u0302irkau\u0306 ekstera punkto"}]