[{"text_idx": "#000001", "text": "Nicolas Bourbaki estas la kolektiva pseu\u0306donimo sub kiu grupo de (plejparte francaj) 20-ajarcentaj matematikistoj skribis serion de libroj prezentantaj ekspozicion de moderna progresinta matematiko, komencig\u0302ante en 1935.\nKun la celo de fondado de c\u0302io el matematiko pri aroteorio, la grupo strebis al rigoro kaj g\u0302eneraleco.\nIlia laboro kau\u0306zis la eltrovon de pluraj konceptoj kaj terminologioj dau\u0306re diskutis."}, {"text_idx": "#000004", "text": "La c\u0302efa laboro de Bourbaki estas la Elements of Mathematics (E\u0301le\u0301ments de mathe\u0301matique) serioj.\nTiu serio planas esti tute memstara traktado de la kernaj agadkampoj de moderna matematiko.\nSupozante neniun specialan scion de matematiko, g\u0302i provas preni supren matematikon de la tre komenca, dau\u0306rigi aksiome kaj doni kompletajn pruvojn."}, {"text_idx": "#000005", "text": "Aroteorio ( The\u0301orie des ensembloj)\nFunkcioj de unu reala variablo ( Fonctions d'une variable re\u0301elle)\nTopologiaj vektoraj spacoj ( Espaces vectoriels topologiques)"}, {"text_idx": "#000007", "text": "La libro Varie\u0301te\u0301s diffe\u0301rentielles et analytiques estis fasciklo de re\u0301sultat'oj, t.e., resumo de rezultoj, en la teorio de duktoj, prefere ol laboritekspozicio.\nFina volumeno IX en spektra teorio ( The\u0301ories spectrales) de 1983 markis la supozitan finon de la eldonprojekto;\nsed plia komutalgebra fasciklo estis produktita en 1998 kaj la oka c\u0302apitro de Alge\u0300bre estis publikigita en 2012."}, {"text_idx": "#000008", "text": "Krom la E\u0301le\u0301ments de mathe\u0301matique serialoj, prelegoj de la Se\u0301minaire Bourbaki ankau\u0306 estis periode publikigitaj en libroformo ekde 1948."}, {"text_idx": "#000009", "text": "Notacioj lanc\u0302itaj fare de Bourbaki inkludas la simbolonpor la malplena aro kaj dang\u0302era kurbsimbolo, kaj la esprimoj injektivo , surjektive , kaj bijektive ."}, {"text_idx": "#000010", "text": "[ citaj\u0302o bezonis ] La emfazo de rigoro povas esti vidita kiel reago al la laboro de Henri Poincare\u0301, [1] kiu substrekis la gravecon de liberflua matematika intuicio, je kosto de tuteco en prezento.\nLa efiko de la laboro de Bourbaki komence estis bonega sur multaj aktivaj esplormatematikistoj tutmonda.\nEkzemple c\u0302i tie estas citaj\u0302o de la granda numero-teoriulo Emil Artin (Virbovo.\nAMS 1953, 474-479): \"nia tempo atestas la kreadon de monumenta laboro: ekspozicio de la tutaj\u0302o de aktuala matematiko.\nKrome tiu ekspozicio estas farita en tia manieron ke la komuna ligo inter la diversaj branc\u0302oj de matematiko ig\u0302as klare videbla ..."}, {"text_idx": "#000011", "text": "G\u0302i provokis iom da malamikeco, ankau\u0306, plejparte sur la flanko de klasikaj analizistoj;\nili aprobis rigoro sed ne alta abstraktado.\nC\u0302irkau\u0306 1950, ankau\u0306, kelkaj partoj de geometrio dau\u0306re estis ne plene aksiomaj - lau\u0306 malpli elstaraj evoluoj, unu maniero au\u0306 alia, tiuj estis alportitaj en linion kun la novaj bazaj normoj, au\u0306 kviete falis.\nTio kondukis al golfo kun la maniero kiel teoria fiziko estas praktikita."}, {"text_idx": "#000012", "text": "La rekta influo de Bourbaki malpliig\u0302is dum tempo.\nTio estas duonflanka c\u0302ar certaj konceptoj kiuj nun estas gravaj, kiel ekzemple la mas\u0302inaro de teorio de kategorioj, ne estas kovritaj per la disertaj\u0302o.\n[ citaj\u0302o bezonis ] La tute unuforma kaj esence linia referenca strukturo de la libroj ig\u0302is malfacila validi por areoj pli proksime de aktuala esplorado ol la jam maturaj traktite en la publikigitaj libroj, kaj tiel eldonagado malpliig\u0302is signife de la 1970-aj jaroj.\nG\u0302i ankau\u0306 gravis ke, dum aparte algebraj strukturoj povas esti kompreneble difinitaj en la kondic\u0302oj de Bourbaki, ekzistas areoj kie la Bourbaki-aliro estis malpli simpla uzi."}, {"text_idx": "#000013", "text": "[ citaj\u0302o bezonis ] Aliflanke, la aliro kaj rigoro rekomendita fare de Bourbaki trapenetris la aktualajn matematikajn praktikojn lau\u0306 tia mezuro ke la tasko entreprenita estis kompletigita.\nTio estas precipe vera por la malpli aplikataj partoj de matematiko."}, {"text_idx": "#000014", "text": "La Bourbaki-seminario serio fondita en post-WWII Parizo dau\u0306ras;\ng\u0302i dau\u0306rig\u0302is ekde 1948, kaj enhavas pli ol 1000 erojn.\nG\u0302i estas grava fonto de enketartikoloj, kun skizoj (au\u0306 foje plibonigoj) de pruvoj.\nLa temoj varias tra c\u0302iuj branc\u0302oj de matematiko, inkluzive de foje teoria fiziko.\nLa ideo estas ke la prezento devus esti sur la nivelo de specialistoj, sed devus esti adaptita al spektantaro kiu ne estas specialig\u0302inta en la speciala kampo."}, {"text_idx": "#000016", "text": "La origina celo de la grupo devis kompili plibonigitan analitik tekston;\nestis baldau\u0306 decidite ke pli ampleksa traktado de c\u0302iuj el matematiko estis necesa.\nEkzistis neniu oficiala statuso de membreco, kaj tiutempe la grupo estis tre sekretema kaj ankau\u0306 puntbazo de liverado de misinformo.\nRegulaj renkontig\u0302oj estis planitaj (nombrante proksimume 4 semajnojn jaron), dum kiuj la grupo diskutus forte c\u0302iun proponitan serion de c\u0302iu libro.\nMembroj devis eksig\u0302i antau\u0306 ag\u0302o 50."}, {"text_idx": "#000017", "text": "La atmosfero en la grupo povas esti ilustrita per anekdoto dirita konkludante de Laurent Schwartz.\nDieudonne\u0301 regule kaj sensacie minacita eksig\u0302i se temoj ne estis traktitaj en sia logika sinsekvo, kaj post tempeto aliaj intrigis je tio por s\u0302erco.\nLa edzino de Godement volis vidi Dieudonne\u0301 sciigi sian eksig\u0302on, unu okazon dum s\u0302i estis tie Schwartz konscie edukita denove la demando de permutado de la ordo en kiu mezuran teorion kaj topologiaj vektoraj spacoj estis pritraktotaj, por ekigi garantiitan krizon."}, {"text_idx": "#000018", "text": "La nomo \"Bourbaki\" rilatas al franca generalo Charles Denis Bourbaki;\ng\u0302i estis adoptita fare de la grupo kiel referenco al studenta anekdoto pri falsaj\u0302a matematika prelego, kaj ankau\u0306 eventuale al statuo."}, {"text_idx": "#000019", "text": "La subesta veturado, en Weil kaj Chevalley minimume, estis la perceptita bezono de franca matematiko por absorbi la plej bonajn ideojn de la Distrikto Go\u0308ttingen lernejo, precipe Hilbert kaj la moderna algebrolernejo de Emmy Noether, Artin kaj kamioneto der Waerden.\nEstas sufic\u0302e klare ke la Bourbaki-sinteno, dum enciklopediece, neniam estis celita kiel idlo.\nTre la kontrau\u0306o: g\u0302i estis pli demando de provi fari koheran tutaj\u0302on de kelkaj entuziasmoj, ekzemple por la heredaj\u0302o de Hilbert, kun emfazo sur formalismo kaj aksiomatic.\nSed c\u0302iam tra transforma procezo de ricevo kaj selektado - ilia kapablo dau\u0306rigi tiun kolektivon, kritika aliro estis priskribita kiel \"io nekutima\"."}, {"text_idx": "#000020", "text": "La sekvanta estas listo de kelkaj el la kritikoj ofte faritaj de la Bourbaki-aliro.\nPierre Cartier, Bourbaki-membro 1955-1983, komentis eksplicite plurajn da tiuj punktoj: [10]\nessentially no analysis beyond the foundations: nothing about partial diferencialaj ekvacioj, nothing about probability. There is also nothing about combinatorics, nothing about algebra topologio, nothing about concrete geometry. And Bourbaki never seriously considered logic. Dieudonne\u0301 himself was very vocal against logic. Anything connected with matematika fiziko is totally absent from Bourbaki's text."}, {"text_idx": "#000021", "text": "algoritma enhavo ne estas konsiderita sur-tema kaj preskau\u0306 estas tute preterlasita [11]\nproblemo solvanta, en la signifo de heu\u0306ristiko, ricevas malpli emfazon ol aksioma teorio-konstruaj\u0302o [12]\nanalizo estas traktita \"milde\", sen \"malmolaj\" taksoj [13]\nMezura teorio estas evoluigita de funkcia analiza perspektivo.\nPrenante la kazon de loke kompaktaj iniciatspacoj kiam bazaj\u0302o enfokusigas la prezenton sur Radoniniciatoj kaj kau\u0306zas aliron mezureblajn funkciojn kiu estas maloportuna, precipe de la vidpunkto de probablokalkulo.\nTamen, la lasta c\u0302apitro de la libro traktas limigojn, precipe por uzo en probablokalkulo, de la restrikto por loke kompaktajn spacojn.\nlogiko estas traktita minimume [15]"}, {"text_idx": "#000022", "text": "Krome, Bourbaki faras neniun uzon de bildoj en sia prezento.\nPierre Cartier, en la artikolo citita supre, estas citita tiel poste dirante The Bourbaki were Puritans, and Puritans are strongly opposed to pictorial representations of truths of their faith. G\u0302enerale, Bourbaki estis kritikita por reduktado de geometrio kiel tutaj\u0302o por abstraktan algebron kaj molan analizon."}, {"text_idx": "#000023", "text": "Dieudonne\u0301 kiel parolanto por Bourbaki"}, {"text_idx": "#000024", "text": "Publika diskuto de, kaj pravigo por, la pensoj de Bourbaki g\u0302enerale estis tra Jean Dieudonne\u0301 (kiu komence estis la \"skribisto\" de la grupo) skribanta sub sia propra nomo.\nEn enketo de le koiksobourbakikve skribita en 1977, li ne forcedig\u0302is de hierarkia evoluo de la \"grava\" matematiko de la tempo."}, {"text_idx": "#000025", "text": "Li ankau\u0306 skribis grandskale sub sia propra nomo: nau\u0306 volumoj en analizo, eble en malfruig\u0302inta plenumado de la origina projekto au\u0306 preteksto;\nkaj ankau\u0306 en aliaj temoj plejparte ligitaj kun algebra geometrio.\nDum Dieudonne\u0301 povis racie paroli sur la enciklopedieca tendenco kaj tradicio de Bourbaki, g\u0302i povas esti pridubita - post sennombra honesta tais-toi, Dieudonne\u0301!\n\") rimarkoj c\u0302e la renkontig\u0302oj - c\u0302u c\u0302io aliaj konsentis kun li koncerne matematikan skribon kaj esploradon.\nAparte Serre ofte pledis pli grandan atenton al problemsolvo, ene de nombroteorio aparte, ne areon traktitan en la c\u0302efaj Bourbaki-tekstoj."}, {"text_idx": "#000026", "text": "Dieudonne\u0301 deklaris la vidon ke la plej multaj laboristoj en matematiko faris grund-klarigantan laboron, en ordo ke estonta Riemann povis trovi la manieron antau\u0306e intuicie malferma.\nLi montris al la maniero kiel la aksioma metodo povas esti utiligita kiel ilo por problemsolvo, ekzemple fare de Alexander Grothendieck.\nAliaj eltrovis ke li tro proksima al Grothendieck estis senantau\u0306jug\u0302a observanto.\nKomentoj en la 1970 parolado de Pa\u0301l Tura\u0301n sur la premio de Medalo Fields al Alan Baker c\u0302irkau\u0306 teorio-konstruaj\u0302o kaj problemsolvo estis respondo de la tradiciistofrakcio c\u0302e la venonta s\u0302anco [17] [ ne en citaj\u0302o donita ], Grothendieck ricevis la antau\u0306an Medalo Fields in absentie en 1966."}, {"text_idx": "#000027", "text": "La influo de Bourbaki sur matematikeduko"}, {"text_idx": "#000028", "text": "Dum pluraj da la libroj de Bourbaki farig\u0302is normreferencoj en iliaj regionoj, kelkaj sentis ke la severa prezento igas ilin malraciaj kiel lernolibroj.\nLa influo de la libroj eble estis c\u0302e sia plej forte kiam malmultaj aliaj diplomig\u0302int-nivelaj tekstoj en nuna pura matematiko estis haveblaj, inter 1950 kaj 1960."}, {"text_idx": "#000029", "text": "En pli longa perspektivo, la manifesto da Bourbaki havis definitivan kaj profundan influon.\nEn sekundara eduko la nova matematik movado egalrilatis al instruistoj influitaj fare de Bourbaki.\nEn Francio la s\u0302ang\u0302o estis certigita fare de la Lichnerowicz Komisiono."}, {"text_idx": "#000030", "text": "La influo sur diplomig\u0302inteduko en pura matematiko eble estas plej videbla en la traktado nun fluo de Lie-grupoj kaj Lie-algebroj.\nDieudonne\u0301 c\u0302e unu poento diris \"ke oni povas nenionfaraulon gravan sen ili\", kiu li estis riproc\u0302ita;\nsed la s\u0302ang\u0302o en Mensogteorio al sia c\u0302iutaga uzokutimo s\u0302uldas multon al la speco de ekspozicio kiun Bourbaki pledis.\nAnticipe Jacques Hadamard senkurag\u0302ig\u0302is de iam ricevado de klara ideo de g\u0302i."}]