[{"text_idx": "#000001", "text": "En atomaj fizikoj, la Rutherford-Bohr modelo au\u0306 Bohr-modelo au\u0306 Bohr-diagramo, lanc\u0302ita fare de Niels Bohr kaj Ernest Rutherford en 1913, prezentas la atomon kiel malgrandan, pozitive s\u0302argis nukleon c\u0302irkau\u0306itan de elektronoj en cirklaj okulkavoj c\u0302irkau\u0306 la nukleo - simila al strukturo de la Sunsistemo, sed per altiro al tiu vojag\u0302ado disponigite fare de elektrostatikaj fortoj prefere ol gravito.\nPost la kuba modelo (1902), la prunpudingomodelo (1904), la Saturniana modelo (1904), kaj la Rutherford modelo (1911) venis la Rutherford-Bohr fotomodelo au\u0306 j\u0302us Bohr-fotomodelo por fus\u0302kontakto (1913).\nLa plibonigo al la Rutherford-modelo estas plejparte kvanta fizika interpreto de g\u0302i.\nLa esenca sukceso de la modelo kus\u0302is en klarigado de la Rydberg-formulo por la spektraj emisiolinioj el atoma hidrogeno.\nDum la Rydberg-formulo estis konata eksperimente, g\u0302i ne akiris teorian subkonstruaj\u0302on g\u0302is la Bohr-modelo estis prezentita.\nNe nur faris la Bohr-modelo klarigi la kialon de la strukturo de la Rydberg-formulo, g\u0302i ankau\u0306 disponigis pravigon por siaj empiriaj rezultoj lau\u0306 fundamentaj fizikaj konstantoj."}, {"text_idx": "#000002", "text": "La Bohr-modelo estas relative primitiva fotomodelo el la hidrogenatomo, komparite kun la valenta s\u0302elatomo.\nKiel teorio, g\u0302i povas esti derivita kiel unuaorda aproksimado de la hidrogenatomo uzante la pli larg\u0302an kaj multe pli precizan kvantuman mekanikon kaj tiel povas esti konsiderita kiel malnovig\u0302inta scienca teorio.\nTamen, pro g\u0302ia simpleco, kaj g\u0302iaj g\u0302ustaj rezultoj por elektitaj sistemoj (vidu malsupre por aplikig\u0302o), la Bohr-modelo dau\u0306re estas ofte instruita por prezenti studentojn al kvantuma mekaniko au\u0306 energiniveldiagramojn antau\u0306 pluiri al la pli preciza, sed pli kompleksa, valentos\u0302elatomo.\nParenca modelo estis origine proponita fare de Arthur Erich Haas en 1910, sed estis malaprobita.\nKvantumteorio de la periodo inter la eltrovo de Planck de la kvanto (1900) kaj la apero de plena kvantuma mekaniko (1925) ofte estas referita kiel la malnova kvantumteorio."}, {"text_idx": "#000003", "text": "4 S\u0302elmodelo de pli pezaj atomoj\n5 la leg\u0302o de Moseley kaj kalkulo de K-alfa-Rentgenfota emisiolinioj"}, {"text_idx": "#000004", "text": "En la frua 20-a jarcento, eksperimentoj de Ernest Rutherford establis ke atomoj konsistis el difuza nubo de negative s\u0302argitaj elektronoj c\u0302irkau\u0306antaj malgranda, densa, pozitive s\u0302argita nukleo.\nSurbaze de tio eksperimentaj datenoj, kiujn Rutherford kompreneble pripensis al planed-modela atomo, la Rutherford modelon de 1911 - elektronoj orbita suna nukleo - tamen, diris ke planed-modela atomo havas teknikan malfacilecon.\nLa leg\u0302ojn de klasika mekaniko (t.e. la Larmor formulo), antau\u0306diras ke la elektrono liberigos elektromagnetan ondon orbitante nukleon.\nC\u0302ar la elektrono perdus energion, g\u0302i rapide turnus alenen, kolapsante en la nukleon sur temposkalo de proksimume 16 pikosekundoj.\nTiu atommodelo estas katastrofa, c\u0302ar g\u0302i antau\u0306diras ke c\u0302iuj atomoj estas malstabilaj."}, {"text_idx": "#000005", "text": "Ankau\u0306, c\u0302ar la elektrono turnas enen, la emisio rapide pliig\u0302us en frekvenco c\u0302ar la orbito ig\u0302us pli malgranda kaj pli rapida.\nTio produktus kontinuan s\u0302mirmakulon, en frekvenco, de elektromagneta ondo.\nTamen, malfrue 19-a-jarcentaj eksperimentoj kun elektraj sens\u0302argig\u0302oj montris ke atomoj nur elsendos lumon (t.e., elektromagneta ondo) c\u0302e certaj diskretaj frekvencoj."}, {"text_idx": "#000006", "text": "Por venki tiun malfacilecon, Niels Bohr proponis, en 1913, kio nun estas vokita la Bohr-modelo de la atomo.\nLi sugestis ke elektronoj povis nur havi certajn klasikajn movig\u0302ojn:"}, {"text_idx": "#000008", "text": "estas nomitaj la c\u0302efa kvantuma nombro, kaj \u0127 = h /2\u03c0.\nLa plej malsupra valoro de n estas 1;\ntio donas plej malgrandan eblan enorbitan radiuson de 0.0529 Nm konata kiel la Bohr-radiuso.\nPost kiam elektrono estas en tiu plej malsupra orbito, g\u0302i povas ricevi neniun pli proksime al la protono.\nKomencante de la angulmovokvanta kvanteregulo, Bohr [2] povis kalkuli la energiojn de la permesitaj orbitoj de la hidrogenatomo kaj aliajn hidrogen-similajn atomojn kaj jonojn."}, {"text_idx": "#000010", "text": "La kondic\u0302o de Bohr, kiu la angula movokvanto estas entjermultoblo de \u0127 poste estis reinterpretita en 1924 fare de de Broglie kiel konstantonda kondic\u0302o: la elektrono estas priskribita per ondo kaj alikvoto de ondolongoj devas konveni lau\u0306 la cirkonferenco de la okulkavo de la elektrono:"}, {"text_idx": "#000011", "text": "Bohr priskribis angulan movokvanton de la elektronorbito kiel 1/2h dum de Broglie's-ondolongo de \u03bb = h / p priskribis h dividitajn per la elektronimpeto.\nEn 1913, aliflanke, Bohr pravigis sian regulon per apelaciado al la korespondadprincipo, sen disponigado de ajna speco de ondinterpreto.\nEn 1913, la ondkonduto de materiopartikloj kiel ekzemple la elektrono (t.e., hipotezo de Broglie) ne estis suspektita."}, {"text_idx": "#000012", "text": "En 1925, nova speco de mekanikistoj estis proponitaj, kvantuma mekaniko, en kiu la modelo de Bohr de elektronoj travojag\u0302antaj enen kvantigitajn orbitojn estis etendigita en pli precizan modelon de elektronmovig\u0302o.\nLa nova teorio estis proponita fare de Werner Heisenberg.\nAlia formo de la sama teorio, ondmeh\u0302anikoj, estis malkovrita fare de la au\u0306stra fizikisto Erwin Schro\u0308dinger sendepende, kaj de malsama rezonado.\nSchro\u0308dinger utiligis de Broglie's hipotezon de Broglie, sed serc\u0302is ondsolvojn de tridimensia ondekvacio priskribanta elektronojn kiuj estis limigitaj por movi ronde la nukleon de hidrogen-simila atomo, de esti kaptitaj per la potencialo de la pozitiva atompagendaj\u0302o."}, {"text_idx": "#000013", "text": "La Bohr-modelo preskau\u0306 donas precizajn rezultojn nur por sistemo kie du s\u0302arg\u0302ita punktokulkavo unu la alian c\u0302e rapidecoj multe malpli ol tiu de lumo.\nTio ne nur implikas unu-elektronajn sistemojn kiel ekzemple la hidrogenatomo, unuope jonigitan heliumon, kaj duoble jonigitan lition, sed g\u0302i inkludas Pozitronion kaj Ridbergostatojn de iu atomo kie unu elektrono estas malproksime de everything alia.\nG\u0302i povas esti uzita por K-linio Rentgenfota transirkalkuloj se aliaj supozoj estas aldonitaj (vidu la leg\u0302on de Moseley malsupre).\nEn altaj energiofizikoj, povas esti uzite kalkuli la tumorojn de peza kazeo"}, {"text_idx": "#000014", "text": "Kalkulo de la orbitoj postulas du supozojn."}, {"text_idx": "#000015", "text": "La elektrono estas tenita en cirkla orbito per elektrostatika altiro.\nkie m da e estas la tumoro de la elektrono, e estas la pagendaj\u0302o de la elektrono, k e estas Coulomb konstanta kaj Z estas la atomnumero de la atomo.\nEstas supozite c\u0302i tie ke la tumoro de la nukleo estas multe pli granda ol la elektrontumoro (kiu estas bona supozo)."}, {"text_idx": "#000016", "text": "La elektrono estas tenita en cirkla orbito per elektrostatika altiro."}, {"text_idx": "#000017", "text": "kie m da e estas la tumoro de la elektrono, e estas la pagendaj\u0302o de la elektrono, k e estas Coulomb konstanta kaj Z estas la atomnumero de la atomo.\nEstas supozite c\u0302i tie ke la tumoro de la nukleo estas multe pli granda ol la elektrontumoro (kiu estas bona supozo)."}, {"text_idx": "#000018", "text": "La sumenergio estas negativa kaj inverse proporcia al r.\nTio signifas ke prenas energion por tiri la orbitan elektronon for de la protono.\nPor senfinaj valoroj de r, la energio estas nul, egalrilatante al senmova elektrono senlime longe de la protono.\nLa sumenergio estas duono de la potenciala energio, kiu ankau\u0306 estas vera por necirklaj orbitoj de la virial teoremo."}, {"text_idx": "#000020", "text": "Klasike, tiuj okulkavoj devas kadukig\u0302i al pli malgrandaj cirkloj kiam fotonoj estas elsenditaj.\nLa nivelinterspacigo inter cirklaj okulkavoj povas esti kalkulita kun la korespondadformulo.\nPor hidrogenatomo, la klasikaj okulkavoj havas periodon T determinita per la tria leg\u0302o de Kepler por skali kiel r 3/2.\nLa energiopesilo al tiel 1/ r, do la nivelo interspaciga formulo sumig\u0302as"}, {"text_idx": "#000021", "text": "Estas eble determini la energinivelojn rekursive pas\u0302ante malsupren orbiton proksime de orbito, sed ekzistas mallongigo."}, {"text_idx": "#000022", "text": "La angula movokvanto L da la cirkla orbito skrapas kiel \u221a r .\nLa energio lau\u0306 la angula movokvanto tiam estas"}, {"text_idx": "#000023", "text": "Supozado, kun Bohr, kiu kvantigis valorojn de L estas same spacigita, la interspacigo inter najbaraj energioj estas"}, {"text_idx": "#000024", "text": "Tio estas same dezirate por same spacigitan angulmomentan.\nSe oni konservus trakon de la konstantoj, la interspacigo estus \u0127, tiel ke la angula movokvanto devus esti entjermultoblo de \u0127,"}, {"text_idx": "#000026", "text": "Elektrono en la plej malsupra energinivelo de hidrogeno ( n = 1) tial havas proksimume 13.6 eV malpli energio ol senmova elektrono senlime longe de la nukleo.\nLa venonta energinivelo ( n = 2) estas \u22123.4 eV.\nPor pli grandaj valoroj de n, tiuj ankau\u0306 estas la ligoenergioj de tre ekscitita atomo kun unu elektrono en granda cirkla okulkavo c\u0302irkau\u0306 la resto de la atomo.\nLa hidrogenformulo ankau\u0306 koincidas kun la Wallis-produkto."}, {"text_idx": "#000027", "text": "La kombinaj\u0302o de naturaj konstantoj en la energioformulo estas nomita la Rydberg-energio ( R da E):"}, {"text_idx": "#000028", "text": "Tiu esprimo estas klarigita interpretante g\u0302in en kombinaj\u0302oj kiuj formas pli naturajn unuojn:"}, {"text_idx": "#000029", "text": "C\u0302ar tiu derivaj\u0302o estas kun la supozo ke la nukleo estas orbitita de unu elektrono, ni povas g\u0302eneraligi tiun rezulton lasante la nukleon havi pagendaj\u0302o q = Z e kie Z estas la atomnumero.\nTio nun donos al ni energinivelojn por hidrogenaj atomoj, kiuj povas funkcii kiel malglata grandordaproksimado de la faktaj energiniveloj.\nTiel por nukleoj kun Z protonoj, la energiniveloj estas (al malglata aproksimado):"}, {"text_idx": "#000030", "text": "La faktaj energiniveloj ne povas esti solvitaj analize por pli ol unu elektrono (vidu trikorpan problemon) c\u0302ar la elektronoj ne estas nur trafitaj per la nukleo sed ankau\u0306 interagas kun unu la alian per la Kulomba Forto."}, {"text_idx": "#000032", "text": "[ citaj\u0302o bezonis ] La Bohr-formulo konvene uzas la reduktitan tumoron de elektrono kaj protono en c\u0302iuj situacioj, anstatau\u0306e de la tumoro de la elektrono,"}, {"text_idx": "#000033", "text": "Tamen, tiuj nombroj estas tre preskau\u0306 la samaj, pro la multe pli granda tumoro de la protono, proksimume 1836.1 fojojn la tumoro de la elektrono, tiel ke la reduktita tumoro en la sistemo estas la tumoro de la elektrono multobligita per la konstanta 1836.1/(1+1836.1) = 0.99946.\nTiu fakto estis historie grava en konvinkado Ruterford pri la graveco de la modelo de Bohr, c\u0302ar klarigis al la fakto ke la frekvencoj de linioj en la spektroj por unuope jonigita heliumo ne devias de tiuj de hidrogeno je faktoro de ekzakte 4, sed prefere de 4 fojojn la proporcio de la reduktita tumoro por la hidrogeno vs. la heliumsistemoj, kiuj estis multe pli proksime al la eksperimenta rilatumo ol ekzakte 4."}, {"text_idx": "#000034", "text": "Por Pozitronio, la formulo uzas la reduktitan tumoron ankau\u0306, sed en tiu kazo, g\u0302i estas sama la elektrontumoro dividita per 2-a Por iu valoro de la radiuso, la elektrono kaj la positrono estas c\u0302iuj movig\u0302ante c\u0302e duono de la rapideco c\u0302irkau\u0306 ilia komuna centro de tumoro, kaj c\u0302iu havas nur unu kvaronon la kineta energio.\nLa totala kineta energio estas la duono kion g\u0302i estus por ununura elektrono movig\u0302anta c\u0302irkau\u0306 peza nukleo."}, {"text_idx": "#000035", "text": "La Rydberg-formulo, kiu estis konata empirie antau\u0306 la formulo de Bohr, estas vidita en la teorio de Bohr kiel priskribado de la energioj de transiroj au\u0306 kvantensaltoj inter unu orbitalaj energiniveloj.\nLa formulo de Bohr donas la nombrvaloron de la konstanto de la jam-konata kaj lau\u0306mezura Ridberg, sed lau\u0306 pli fundamentaj konstantoj de naturo, inkluzive de la s\u0302argo de la elektrono kaj Planck-konstanto."}, {"text_idx": "#000036", "text": "Kiam la elektrono venas proponita de sia origina energinivelo al pli alta unu, g\u0302i tiam saltoj reen c\u0302iu nivelo g\u0302is g\u0302i venas al la origina pozicio, kiu rezultigas fotonon estantan elsendita.\nUtiligante la derivitan formulon por la malsamaj energiniveloj de hidrogeno kiun oni povas determini la ondolongojn de lumo kiun hidrogenatomo povas elsendi."}, {"text_idx": "#000037", "text": "La energio de fotono elsendita per hidrogenatomo ricevas per la diferenco de du hidrogenaj energiniveloj:"}, {"text_idx": "#000038", "text": "kie n f estas la fina energinivelo, kaj n I estas la komenca energinivelo."}, {"text_idx": "#000039", "text": "Ekde la energio de fotono estas"}, {"text_idx": "#000040", "text": "la ondolongo de la fotono dissendita ricevas per"}, {"text_idx": "#000041", "text": "Tio estas konata kiel la Rydberg-formulo, kaj la konstanto de Rydberg R estas R da E / hc , au\u0306 R da E / 2\u03c0 en naturaj unuoj.\nTiu formulo estis konata en la deknau\u0306a jarcento al sciencistoj studanta spektroskopion, sed ekzistis neniu teoria klarigo por tiu formo au\u0306 teoria prognozo por la valoro de R , g\u0302is Bohr.\nFakte, la derivaj\u0302o de Bohr de la konstanto de Rydberg, same kiel la akompananta interkonsento de la formulo de Bohr kun eksperimente observis spektraj linioj de la Lyman ( nf = 1), Balmer ( nf = 2), kaj Paschen ( nf = 3) serioj, kaj sukcesa teoria prognozo de aliaj linioj ankorau\u0306 ne observis, estis unu kialo ke lia modelo tuj estis akceptita."}, {"text_idx": "#000042", "text": "Por validi por atomoj kun pli ol unu elektrono, la Rydberg-formulo povas esti modifita anstatau\u0306igante Z kun Z\u2212b au\u0306 n kun n\u2212b kie b estas konstanta reprezentante ekzamenan efikon pro la interna-s\u0302elo kaj aliaj elektronoj (vidu elektrons\u0302elon kaj la pli postan diskuton de la \"S\u0302elo-Modelo de la Atomo\" malsupre).\nTio estis establita empirie antau\u0306 ol Bohr prezentis sian modelon."}, {"text_idx": "#000043", "text": "S\u0302elmodelo de pli pezaj atomoj"}, {"text_idx": "#000044", "text": "Bohr etendis la modelon el hidrogeno por doni proksimuman modelon por pli pezaj atomoj.\nTio donis fizikan bildon kiu reproduktis multajn konatajn atomtrajtojn por la unuan fojon."}, {"text_idx": "#000045", "text": "Pli pezaj atomoj havas pli da protonoj en la nukleo, kaj pli da elektronoj por nuligi la pagendaj\u0302on.\nLa ideo de Bohr estis tiel c\u0302iu diskreta okulkavo povis nur teni certan nombron da elektronoj.\nPost kiam tiu orbito estas plena, la venonta nivelo devus esti uzita.\nTio donas al la atomo s\u0302elstrukturon, en kiu c\u0302iu s\u0302elo egalrilatas al Bohr-okulkavo."}, {"text_idx": "#000046", "text": "Tiu modelo estas ec\u0302 pli proksimuma ol la modelo el hidrogeno, c\u0302ar g\u0302i traktas la elektronojn en c\u0302iu s\u0302elo kiel ne-interrilatantajn.\nSed la repus\u0302oj de elektronoj estas enkalkulitaj iom per la fenomeno de rastrumo.\nLa elektronoj en eksteraj okulkavoj ne nur orbitas la nukleon, sed ili ankau\u0306 movig\u0302as c\u0302irkau\u0306 la internaj elektronoj, tiel ke la efika pagendaj\u0302o Z tio ili sento estas reduktita per la nombro da la elektronoj en la interna orbiti."}, {"text_idx": "#000047", "text": "Ekzemple, la litiatomo havas du elektronojn en la plej malsupra 1s okulkavo, kaj tiuj orbitas c\u0302e Z 2. Each one vidas la atompagendaj\u0302on de Z 3-minuso la ekzamena efiko de la aliaj, kiu krude reduktas la atompagendaj\u0302on je 1 ekzemplero.\nTio signifas ke la plej internaj elektronoj orbitas c\u0302e c\u0302irkau\u0306 1/4 la Bohr-radiuson.\nLa ekstrema elektrono en litio orbitas c\u0302e proksimume Z 1, c\u0302ar la du internaj elektronoj reduktas la atompagendaj\u0302on de 2-a Tiu ekstera elektrono devus esti c\u0302e preskau\u0306 unu Bohr-radiuso de la nukleo.\nC\u0302ar la elektronoj forte forpus\u0302as unu la alian, la efika pagendaj\u0302opriskribo estas tre proksimuma;\nla efika pagendaj\u0302o Z ne kutime aperas por esti entjero.\nSed la leg\u0302o de Moseley eksperimente prienketas la plej internan paron de elektronoj, kaj montras ke ili vidas atompagendaj\u0302on de c\u0302irkau\u0306 Z\u22121, dum la ekstrema elektrono en atomo au\u0306 jono kun nur unu elektrono en la ekstrema s\u0302elo orbitas kernon kun efika pagendaj\u0302o Z\u2212k kie k estas la tutsumo de elektronoj en la internaj s\u0302eloj."}, {"text_idx": "#000048", "text": "La s\u0302elmodelo povis kvalite klarigi multajn el la misteraj trajtoj de atomoj kiuj ig\u0302is kodigitaj en la malfrua 19-a jarcento en la perioda tabelo de la elementoj.\nUnu posedaj\u0302o estis la grandeco de atomoj, kiuj povus esti determinitaj c\u0302irkau\u0306 je la viskozecon da gasoj kaj denseco de puraj kristalkorpoj.\nAtomoj tendencas ig\u0302i pli malgrandaj direkte al la rekte en la perioda tabelo, kaj ig\u0302i multe pli grandaj c\u0302e la venonta linio de la tablo.\nAtomoj dekstren de la tablo tendencas akiri elektronojn, dum atomoj maldekstren tendencas perdi ilin.\nC\u0302iu elemento en la lasta kolono de la tablo estas kemie inerta ( nobla gaso)."}, {"text_idx": "#000049", "text": "En la s\u0302elmodelo, tiu fenomeno estas klarigita per s\u0302el-plenigado.\nSinsekvaj atomoj ig\u0302as pli malgrandaj c\u0302ar ili plenigas okulkavojn de la sama grandeco, g\u0302is la okulkavo estas plena, c\u0302e kiu indikas la venontan atomon en la tabelo havas loze malliberan eksteran elektronon, igante g\u0302in disetendig\u0302i.\nLa unua Bohr-okulkavo estas plenigita kiam g\u0302i havas du elektronojn, kiu klarigas kial heliumo estas inerta.\nLa dua okulkavo permesas ok elektronojn, kaj kiam estas tute ke la atomo estas neono, denove inerta.\nLa tria orbital enhavas ok denove, krom ke en la pli g\u0302usta Sommerfeld-terapio (reproduktita en modernaj kvantumaj mekanikoj) ekzistas ekstraj \"d\" elektronoj.\nLa tria okulkavo povas teni ekstraj\u0302on 10 d-elektronoj, sed tiuj postenoj ne estas plenigitaj g\u0302is kelkaj pli da orbital'oj de la venonta nivelo estas plenigitaj (plenigante al la n 3 d-orbitalojn produktas la 10 transirelementojn).\nLa neregula plenigaj\u0302padrono estas efiko de interagoj inter elektronoj, kiuj ne estas enkalkulitaj en au\u0306 la Bohr- au\u0306 Sommerfeld-modeloj kaj kiujn malfacilas kalkuli ec\u0302 en la moderna terapio."}, {"text_idx": "#000051", "text": "Niels Bohr diris en 1962, \"vi vidas fakte la Rutherford-laboron ne estis prenita grave.\nNi ne povas kompreni hodiau\u0306, sed g\u0302i ne estis prenita grave entute.\nEkzistis neniu mencio de g\u0302i ajna loko.\nLa granda s\u0302ang\u0302o venis de Moseley.\""}, {"text_idx": "#000053", "text": "Moseley skribis al Bohr, konfuzita koncerne liajn rezultojn, sed Bohr ne povis helpi.\nEn tiu tempo, li opiniis ke la postulita plej interna \"K\" s\u0302elo de elektronoj devus havi almenau\u0306 kvar elektronojn, ne la du kiuj bonorde klarigintuntaj la rezulton.\nTiel Moseley publikigis siajn rezultojn sen teoria klarigo."}, {"text_idx": "#000054", "text": "Poste, homoj ekkomprenis ke la efiko estis kau\u0306zita de pagendaj\u0302rastrumo, kun interna s\u0302elo enhavanta nur 2 elektronojn.\nEn la eksperimento, unu el la plej internaj elektronoj en la atomo estas batitaj senkonscie, postlasante vakantaj\u0302on en la plej malsupra Bohr-okulkavo, kiu enhavas ununuran restantan elektronon.\nTiu vakantaj\u0302o tiam estas plenigita per elektrono de la venonta okulkavo, kiu havas n 2. Sed la n 2-elektronoj vidas efikan pagendaj\u0302on de Z\u22121, kio estas la valoro konvena por la pagendaj\u0302o de la nukleo, kiam ununura elektrono restas en la plej malsupra Bohr-okulkavo por ekzameni la atompagendaj\u0302o-+Z, kaj malaltigi g\u0302in de \u22121 (pro la negativa s\u0302argo de la elektrono ekzamenante la atompozitivan pagendaj\u0302on).\nLa energio akirita per elektrono malelektanta de la dua s\u0302elo g\u0302is la unuaj elastecoj la leg\u0302on de Moseley por K-alfa-linioj,"}, {"text_idx": "#000055", "text": "Por valoroj de Z inter 11 kaj 31 tiu lasta rilato estis empirie derivita per Moseley, en simpla (linia) intrigo de la kvadrata radiko de Rentgenfota frekvenco kontrau\u0306 atomnumero (tamen, por arg\u0302ento, Z = 47, la eksperimente akirita rastrumperiodo devus esti anstatau\u0306igita per 0.4).\nSpite al g\u0302ia limigita valideco, [7] la leg\u0302o de Moseley ne nur establis la objektivan signifon de atomnumero (vidu Henry Moseley por detalo) sed, c\u0302ar Bohr notis, g\u0302i ankau\u0306 pli ol la Rydberg-derivaj\u0302o por establis la validecon de la Ruterford/Van den Broek/Bohr-atommodelo de la atomo, kun atomnumero (loko en la perioda tabelo) signifas tutajn unuojn de atompagendaj\u0302o."}, {"text_idx": "#000056", "text": "La K-alfa linio da la tempo de Moseley nun povas esti paro de proksimaj linioj, skribitaj kiel ( K\u03b11 kaj K\u03b12 ) en Siegbahn-notacio."}, {"text_idx": "#000057", "text": "La Bohr-modelo donas al malg\u0302usta valoro L = orbitala angula movokvanto: La angula movokvanto en la vera bazstato povas esti nul de eksperimento. \u0127\nKvankam mensaj bildoj malsukcesas iom sur tiuj niveloj de skalo, elektrono en la plej malsupra moderna \"orbital\" kun neniu orbitala impeto, povas esti opiniitaj de tiel ne por rotacii \"c\u0302irkau\u0306\" la nukleo entute, sed simple por iri malloze c\u0302irkau\u0306 g\u0302i en elipso kun nul areo (tio povas esti bildigita tiel \"malantau\u0306a kaj antau\u0306en\", sen atenco au\u0306 interagante kun la nukleo).\nTio estas nur reproduktita en pli sofistika semiklasika terapio kiel tiu de Sommerfeld.\nTamen, ec\u0302 la plej sofistika semiklasika modelo ne klarigas al la fakto ke la plej malsupra energistato estas sfere simetria - g\u0302i ne indikas en iu speciala direkto."}, {"text_idx": "#000058", "text": "Tamen, en la modernulo plene kvanteterapio en faza spaco , la bonorda deformado (zorgema plena etendaj\u0302o) de la semi-klasika rezulto adaptas la angulmovokvantan valoron al la g\u0302usta efika unu.\nKiel sekvo, la fiziko bazstatesprimon akirig\u0302as tra s\u0302ang\u0302o de la malapera kvanto angulmovokvanta esprimo, kiu egalrilatas al sferosimetrio."}, {"text_idx": "#000059", "text": "En moderna kvantuma mekaniko, la elektrono en hidrogeno estas sfera nubo de vers\u0302ajneco kiu kreskas pli densa proksime de la nukleo.\nLa interezo-konstanto de vers\u0302ajneco-kadukig\u0302o en hidrogeno estas egala al la inversa de la Bohr-radiuso, sed de kiam Bohr laboris kun cirklaj okulkavoj, ne nul areotripunktoj, la fakto ke tiuj du nombroj precize konsentas estas konsiderita \"koincido\".\n(Tamen, kvanto tiaj similaj interkonsentoj estas trovitaj inter la semiklasikaj\u0302o vs. plena kvantmekanika terapio de la atomo;\ntiuj inkludas identajn energinivelojn en la hidrogenatomo kaj la derivaj\u0302o de maldikstruktura konstanto, kiu ekestig\u0302as de la relativista Bohr-Sommerfeld-modelo (vidu malsupre) kaj kiu okazas por esti egala al totale malsama koncepto, en plena moderna kvantuma mekaniko)."}, {"text_idx": "#000060", "text": "La Bohr-modelo ankau\u0306 havas malfacilecon kun, au\u0306 alia ne klarigas:"}, {"text_idx": "#000062", "text": "Pluraj pliintensig\u0302oj al la Bohr-modelo estis proponitaj, plej precipe la Sommerfeld-modelo au\u0306 Bohr-Sommerfeld-modelo , kiuj sugestis ke elektronoj vojag\u0302u en elipsaj orbitoj c\u0302irkau\u0306 nukleo anstatau\u0306e de la cirklaj okulkavoj de la Bohr-modelo.\nTiu modelo kompletigis la kvantigitan angulmovokvantan kondic\u0302on da la Bohr-modelo kun kroma radiala kvantigadkondic\u0302o, la Sommerfeld\n- Wilson kvantigado-kondic\u0302o [9] [10]"}, {"text_idx": "#000063", "text": "kie pr estas la radiala impeto kanone konjugato al la kunordigita q kiu estas la radiala pozicio kaj T estas unu plena enorbita periodo.\nLa integralo estas la ago de ago-angulaj koordinatoj.\nTiu kondic\u0302o, proponita per la korespondadprincipo, estas la nura unu ebla, c\u0302ar la kvantumaj nombroj estas izovarmaj Invariantoj."}, {"text_idx": "#000065", "text": "Tamen, tio estas ne diri ke la Bohr-Sommerfeld-modelo estis sen g\u0302iaj sukcesoj.\nKalkuloj bazitaj sur la Bohr-Sommerfeld-modelo povis precize klarigi kelkaj pli da kompleksaj atomaj spektraj efikoj.\nEkzemple, g\u0302is unuaordaj perturboj, la Bohr-modelo kaj kvantuma mekaniko igas la samajn prognozojn ke la spektra linio fendetig\u0302as en la Ekstrema efiko.\nC\u0302e higher-ordaj perturboj, aliflanke, la Bohr-modelo kaj kvantuma mekaniko malkonsentas, kaj mezuradoj de la Ekstrema efiko sub altaj kampofortecoj helpis konfirmi la korektecon de kvantuma mekaniko super la Bohr-modelo.\nLa domina teorio malantau\u0306 tiu diferenco kus\u0302as en la formoj de la orbital'oj de la elektronoj, kiuj varias lau\u0306 la energistato de la elektrono."}, {"text_idx": "#000066", "text": "La Bohr-Sommerfeld-kvantigadkondic\u0302oj kondukas al demandoj en moderna matematiko.\nKohera semiklasika kvantigadkondic\u0302o postulas certan specon de strukturo sur la faza spaco, kiu lokas topologiajn limigojn sur la specoj de simplektaj duktoj kiuj povas esti kvantigitaj.\nAparte, la simplektic-formularo devus esti la kurbig\u0302formularo de ligo de Hermita\nliniofasko, kiu estas nomita prekvantigado."}, {"text_idx": "#000067", "text": "Bazaj konceptoj de kvantumaj mekanikoj\nFranck-herca eksperimento disponigis fruan subtenon por la Bohr-modelo."}, {"text_idx": "#000068", "text": "Inerta parefiko estas adekvate klarigita per la Bohr-modelo.\nTeoria kaj eksperimenta pravigo por la ekvacio de Schro\u0308dinger"}, {"text_idx": "#000074", "text": "Konstantaj ondoj en Bohr atoma modeligas interagan simulaj\u0302on por intuicie klarigi la kvantigadkondic\u0302on de konstantaj ondoj en la atomreg\u0302imo de Bohr"}]