[{"text_idx": "#000000", "text": "Wikipedia's Orthogonality as translated by GramTrans"}, {"text_idx": "#000001", "text": "En matematiko, Orteco estas la rilato de du linioj rektangule al la alia ( perpendikulareco), kaj la g\u0302eneraligo de tiu rilato en n grandecon;\nkaj al gamo da matematikaj rilatoj opiniitaj de kiel priskribado de ne-interkovrig\u0302o, nekorelaciita, au\u0306 sendependaj objektoj de iu speco."}, {"text_idx": "#000002", "text": "La koncepto de Orteco estis larg\u0302e g\u0302eneraligita en matematiko, scienco, kaj ing\u0302enieristiko, precipe ekde la komenco de la 16-a jarcento.\nMulto de g\u0302i implikis la konceptojn de matematikaj funkcioj, kalkuladon, kaj linearan algebron."}, {"text_idx": "#000003", "text": "2 Ortogonalaj s\u0302tatoj en kvantumaj mekanikoj\n6 Statistikoj, ekonometrio, kaj ekonomiko"}, {"text_idx": "#000004", "text": "2 Ortogonalaj s\u0302tatoj en kvantumaj mekanikoj"}, {"text_idx": "#000005", "text": "La vorto venas de la greka \u03bf\u0313\u03c1\u03b8\u03bf\u0301\u03c2 ( ortos), kun la signifo \"rektaj\u0302o\", kaj \u03b3\u03c9\u03bd\u03b9\u0301\u03b1 ( gonia), kun la signifo \"angulo\".\nLa malnovgreka \u03bf\u0313\u03c1\u03b8\u03bf\u03b3\u03c9\u0301\u03bd\u03b9\u03bf\u03bd ortogo\u0304nion (< \u03bf\u0313\u03c1\u03b8\u03bf\u0301\u03c2 ortos \"vertikala\" [1] + \u03b3\u03c9\u03bd\u03b9\u0301\u03b1 go\u0304nia \"perspektivo\" [2] ) kaj klasika latina orthogonio origine indikis rektangulon.\nPoste, ili signifis ortan triangulon.\nEn la 12-a jarcento, la post-klasika latinaj\u0302o orthogonalis signifis orton au\u0306 io rilatigis al orto."}, {"text_idx": "#000007", "text": "Aro de vektoroj estas nomita parrilata ortogonala c\u0302u c\u0302iu parigo de ili estas ortogonala.\nTia aro estas nomita ortogonala aro.\nNonzerpairu\u0306ise ortogonalaj vektoroj c\u0302iam estas linie sendependaj."}, {"text_idx": "#000008", "text": "En certaj kazoj, la vorto normalo estas uzita por signifi ortogonala, precipe en la geometria signifo kiel en la normalo por surfaco.\nEkzemple, la ipsilonakso estas normala al la kurbo y = x 2 c\u0302e la origino.\nTamen, normalo ankau\u0306 povas rilati al la signifo de vektoro.\nAparte, aro estas nomita ortonormala (ortogonala kaj plie normala) c\u0302u g\u0302i estas ortogonala aro de unuoblaj vektoroj.\nKiel rezulto, uzo de la esprimo normalo signifi \"ortogonala\" estas ofte evitita.\nLa vorto \"normalo\" ankau\u0306 havas malsaman signifon en vers\u0302ajneco kaj statistikoj."}, {"text_idx": "#000009", "text": "Vektora spaco kun dulineara formo g\u0302eneraligas la kazon de interna produkto.\nKiam la dulineara formo aplikita al du vektorrezultoj en nul, tiam ili estas ortogonalaj.\nLa kazo de pseu\u0306d-eu\u0306klida aviadilo uzas la esprimon hiperbola Orteco.\nEn la diagramo, aksooks\u2032 kaj t\u2032 estas hiperbol-ortogonalaj por iu antau\u0306fiksita \u03c6."}, {"text_idx": "#000010", "text": "Eu\u0306klida spaco, du vektoroj estas ortogonalaj se kaj nur se ilia skalarprodukto estas nul, t.e. ili faras angulon de 90\u00b0, au\u0306 \u03c0/2 Radianoj.\nTial Orteco de vektoroj estas etendaj\u0302o de la koncepto de perpendikularaj vektoroj en higher-dimensiajn spacojn."}, {"text_idx": "#000011", "text": "Lau\u0306 Eu\u0306klidaj subspacoj, la \"ortogonala komplemento\" de linio estas la aviadilo perpendikulara al g\u0302i, kaj inverse."}, {"text_idx": "#000012", "text": "Notu tamen ke ekzistas neniu korespondado koncerne perpendikularajn aviadilojn, c\u0302ar vektoroj en subspacoj komencig\u0302as de la origino (de la difino de vektorsubspaco)."}, {"text_idx": "#000013", "text": "En kvar-dimensia eu\u0306klida spaco, la ortogonala komplemento de linio estas hiperebeno kaj inverse, kaj tio de aviadilo estas aviadilo."}, {"text_idx": "#000014", "text": "Uzante integralan kalkulon, oni ofte uzas la sekvantan difini la internan produkton de du funkcioj f kaj g:"}, {"text_idx": "#000015", "text": "C\u0302i tie ni lanc\u0302as nenegativan pezfunkcion en la difino de tiu interna produkto.\nEn simplaj kazoj, w (x) = 1, precize."}, {"text_idx": "#000016", "text": "Ni diras ke tiuj funkcioj estas ortogonalaj se ke interna produkto estas nul:"}, {"text_idx": "#000018", "text": "ortogonala sur la fermita intervalo [, b] se"}, {"text_idx": "#000019", "text": "ortonormala sur la intervalo [, b] se"}, {"text_idx": "#000020", "text": "la \" delto- de Kronecker \" funkcio estas.\nEn aliaj vortoj, c\u0302iuj du el ili estas ortogonalaj, kaj la normo de c\u0302iu estas 1 kaze de la ortonormala sekvenco.\nVidu aparte la perpendikularajn polinomojn."}, {"text_idx": "#000021", "text": "T estas ortogonala al unu la alian.\nLa skalarprodukto de tiuj vektoroj estas 0-a Ni tiam povas fari la g\u0302eneraligon por konsideri la vektorojn en Z 2 n :"}, {"text_idx": "#000022", "text": "La funkcioj 2. + 3 kaj 45. 2 +9 t \u2212 17 estas ortogonalaj kun respekto al unua pezfunkcio sur la intervalo de \u22121 g\u0302is 1:"}, {"text_idx": "#000023", "text": "La funkcioj 1, peko ( nks), cos ( nks\nestas ortogonalaj kun respekto al Riemann-integrig\u0302o sur la intervaloj [0, 2\u03c0], [- \u03c0, \u03c0], au\u0306 ajna alia fermita intervalo de longo 2\u03c0.\nTiu fakto estas centra en Fourier-serio."}, {"text_idx": "#000024", "text": "Diversaj polinomsekvencoj nomumitaj lau\u0306 matematikistoj de la pasinteco estas sekvencoj de perpendikularaj polinomoj.\nAparte:La polinomo de Hermite estas ortogonalaj kun respekto al la Gau\u0306sian distribuo kun nul mezvaloro.\nLa polinomo de Legendre estas ortogonalaj kun respekto al la uniformdistribuo sur la intervalo [\u22121, 1].\nLa Laguerre-polinomoj estas ortogonalaj kun respekto al la eksponenta distribuo.\nIom pli da generalo kiun Laguerre-polinomsekvencoj estas ortogonalaj kun respekto al gama-distribuoj.\nLa Chebyshev-polinomoj de la unua speco estas ortogonalaj kun respekto al la iniciato\nLa Chebyshev-polinomoj de la dua speco estas ortogonalaj kun respekto al la Wigner-duoncirklodistribuo."}, {"text_idx": "#000025", "text": "La polinomo de Hermite estas ortogonalaj kun respekto al la Gau\u0306sian distribuo kun nul mezvaloro.\nLa polinomo de Legendre estas ortogonalaj kun respekto al la uniformdistribuo sur la intervalo [\u22121, 1].\nLa Laguerre-polinomoj estas ortogonalaj kun respekto al la eksponenta distribuo.\nIom pli da generalo kiun Laguerre-polinomsekvencoj estas ortogonalaj kun respekto al gama-distribuoj.\nLa Chebyshev-polinomoj de la unua speco estas ortogonalaj kun respekto al la iniciato\nLa Chebyshev-polinomoj de la dua speco estas ortogonalaj kun respekto al la Wigner-duoncirklodistribuo."}, {"text_idx": "#000026", "text": "En kvantumaj mekanikoj, du eigenstatoj de Hermitiana funkciigisto,kaj, estas ortogonalaj se ili egalrilatas al malsamaj Eigen-valoroj.\nTio signifas, en Dirac-notacio, tionkrom sekajegalrilati al la sama Eigen-valoro.\nTio sekvas el la fakto ke la ekvacio de Schro\u0308dinger estas Sturm-Liouville ekvacio (en la formulig\u0302o de Schro\u0308dinger) au\u0306 ke Videblaj ricevas fare de Hermitaj funkciigistoj (en la formulig\u0302o de Heisenberg)."}, {"text_idx": "#000027", "text": "[ citaj\u0302o bezonis ] Arto"}, {"text_idx": "#000028", "text": "En arto, la perspektivaj (imagaj) linioj montrantaj al la malaperopunkto estas referitaj kiel \"ortogonalaj linioj\"."}, {"text_idx": "#000029", "text": "La esprimo \"ortogonala linio\" ofte havas tre malsaman signifon en la literaturo de moderna artkritiko.\nMultaj verkoj de farbistoj kiel ekzemple Piet Mondrian kaj Burgoyne Diller estas konataj por sia ekskluziva uzo de \"ortogonalaj linioj\" - ne, aliflanke, rilate al perspektivo, sed prefere rilatanta al linioj kiuj estas rektaj kaj ekskluzive horizontalaj au\u0306 vertikalaj, formante ortojn kie ili intersekcas.\nEkzemple, eseo c\u0302e la retejo de la Muzeo Thyssen-Bornemisza deklaras tiun \"Mondrian ...\ndedic\u0302is lian tutan verkon al la enketo de la ekvilibro inter ortogonalaj linioj kaj bazkoloroj.\""}, {"text_idx": "#000030", "text": "Orteco en programlingvodezajno estas la kapablo utiligi diversajn lingvotrajtojn en arbitraj kombinaj\u0302oj kun koheraj rezultoj.\nTiu uzokutimo estis lanc\u0302ita fare de van Wijngaarden en la dezajno de Algol 68:"}, {"text_idx": "#000031", "text": "La nombro da sendependaj primitivaj konceptoj estis minimumigita en ordo ke la lingvo estu facila por priskribi, por lerni, kaj por efektivigi.\nAliflanke, tiuj konceptoj estis uzitaj \"ortogonale\" por maksimumigi la esprimkapablon de la lingvo provante eviti malutilajn superfluecojn."}, {"text_idx": "#000033", "text": "Instrukciserio lau\u0306dire estas ortogonala c\u0302u al g\u0302i mankas redundo (t.e., ekzistas nur ununura instrukcio kiu povas esti utiligita por plenumi antau\u0306fiksitan taskon) [11] kaj estas dizajnita tia ke instrukciaj\u0302o povas utiligi ajnan registron en iu alparoltitolo.\nTiuj terminologiorezultoj de konsideri instrukcion vektoron kies komponentoj estas la instrukciokampoj.\nUnu kampo identigas la registrojn por esti funkciigita sur kaj alia precizigas la alparoltitolon.\nOrtogonala instrukciserio unike c\u0302ifras c\u0302iujn kombinaj\u0302ojn de registroj kaj alparoltitolojn."}, {"text_idx": "#000034", "text": "[ citaj\u0302o bezonis ] Komunikadoj"}, {"text_idx": "#000035", "text": "En komunikadoj, pluraliraj kabaloj estas ortogonalaj kiam ideala ricevilo povas tute malaprobi propraau\u0306toritate fortajn nedeziratajn signalojn de la dezirata signalo uzante malsamajn bazajn funkciojn.\nUnu tia skemo estas TDMA, kie la ortogonalaj bazaj funkcioj estas neinterkovrig\u0302aj rektangulaj pulsoj (\"temponic\u0302oj\")."}, {"text_idx": "#000036", "text": "Alia skemo estas ortogonala frekvenc-dividada multipleksado (OFDM), kiu rilatas al la uzo, de ununura dissendilo, de aro de frekvenco multipleksis signalojn kun la preciza minimuma frekvencinterspacigo necesa por igi ilin ortogonalaj tiel ke ili ne influas unu la alian.\nKonataj ekzemploj inkludas (, g, kaj n) versiojn de 802.11\nG.-hn, DVB-T, la surtera cifereca televido gisis sistemon uzitan en la plej granda parto de la mondo ekster Nordameriko;\nkaj DMT (Diskreta Multi Tone), la norma formo de ADSL."}, {"text_idx": "#000037", "text": "En OFDM, la subaviad-kompanio frekvencoj estas elektitaj tiel ke la subaviad-kompanioj estas ortogonalaj al unu la alian, signifante ke krucbabilo inter la subvoc\u0302o estas eliminita kaj interaviad-kompaniogardisto grupoj estas ne postulataj.\nTio tre simpligas la dezajnon de kaj la dissendilo kaj la ricevilo.\nEn konvencia FDM, aparta filtrilo por c\u0302iu subkanalo estas postulata."}, {"text_idx": "#000038", "text": "Dum prezentado de statistika analizo, sendependajn variablojn kiuj influas specialan dependan variablon lau\u0306dire estas ortogonalaj c\u0302u ili estas nekorelaciitaj, [12] c\u0302ar la kunvarianco formas internan produkton.\nEn tiu kazo la samaj rezultoj akirig\u0302as por la efiko de iuj da la sendependaj variabloj sur la dependa variablo, nekonsiderante c\u0302u oni modeligas la efikojn de la variabloj individue kun simpla regreso au\u0306 samtempe kun multobla regreso.\nSe korelacio c\u0302eestas, la faktoroj ne estas ortogonalaj kaj malsamaj rezultoj akirig\u0302as per la du metodoj.\nTiu uzokutimo ekestig\u0302as de la fakto ke se centrite subtrahante la atendatan valoron (la malbona), nekorelaciitaj variabloj estas ortogonalaj en la geometria signifo diskutita supre, kaj same observitaj datenoj (t.e., vektoroj) kaj kiel hazardaj variabloj (t.e., densecfunkcioj).\nUnu ekonometria formalismo kiu estas alternativa al la maksimuma vers\u0302ajnec kadro, la Generalized Method of Moments (G\u0302eneraligis Metodon de Momentoj), dependas de Orteckondic\u0302oj.\nAparte, la Ordinary Least Squares jug\u0302anto povas esti facile derivita de Orteckondic\u0302o inter la eksplikvariabloj kaj modelrestoj."}, {"text_idx": "#000039", "text": "En taksonomio, ortogonala klasifiko estas unu en kiu neniu objekto estas membro de pli ol unu grupo, t.e., la klasifikoj estas reciproke ekskluzivaj."}, {"text_idx": "#000040", "text": "En kombinatoriko, du n \u00d7 n latinaj kvaranguloj lau\u0306dire estas ortogonalaj c\u0302u ilia supermetado donas c\u0302ian ajn n 2 kombinaj\u0302oj de kontribuoj."}, {"text_idx": "#000041", "text": "En sinteza organika kemio ortogonala protekto estas strategio permesanta la deprotekton de funkciaj grupoj sendepende de unu la alian.\nEn supramolekula kemio la nocio de Orteco plusendas al la ebleco de du au\u0306 pli multaj supramolekula, ofte ne-kovalentajn, interagojn estantajn kongrua;\nreigeble formig\u0302anta sen interfero de la aliaj."}, {"text_idx": "#000042", "text": "En la kampo de sistemfidindeco ortogonala redundo estas tiu formo de redundo kie la formo de rezervaparato au\u0306 metodo estas tute diferenca de la ema g\u0302is eraraparato au\u0306 metodo.\nLa fiaskoreg\u0302imo de ortogonale redunda sekurkopiaparato au\u0306 metodo ne intersekcas kun kaj estas tute diferenca de la fiaskoreg\u0302imo de la aparato au\u0306 metodo en malfelic\u0302o de redundo por protekti la totalan sistemon kontrau\u0306 katastrofa fiasko."}, {"text_idx": "#000043", "text": "En neu\u0306roscienco, sensa mapo en la cerbo kiu havas koincidantan stimulc\u0302ifradon (ekz. loko kaj kvalito) estas nomita ortogonala mapo."}, {"text_idx": "#000044", "text": "En tabulludoj kiel ekzemple s\u0302ako kiuj havas kradon de kvaranguloj, \"ortogonalaj\" kutimas ofte signifi \"en la sama vico /\"vici\" au\u0306 koloni/ \"arkivi\"\".\nEn tiu kunteksto \"ortogonala\" kaj \"diagonalo\" estas konsiderita kontrau\u0306oj."}, {"text_idx": "#000045", "text": "Vinildiskoj de la 1960-aj jaroj c\u0302ifritaj kaj la maldekstre kaj g\u0302uste stereaj kanaloj en ununura kanelo.\nIgante la kanelon 90-grada tranc\u0302o en la vinilon, vario en unu muro estis sendependa de varioj en la alia muro.\nLa kartoc\u0302o sentas la rezultan decidproponon de la grifelo sekvante la kanelon en du ortogonalaj indikoj: 45 gradoj de vertikalo g\u0302is ambau\u0306 flankoj."}, {"text_idx": "#000048", "text": "Orteco estas interlokig\u0302o de du aj\u0302oj kun rekta angulo (kvarono de plena cirklo) inter ili. C\u0302i tio estas la plej universala ideo de perpendikularo konata el la geometrio de Eu\u0306klido."}, {"text_idx": "#000049", "text": "Du vektoroj (x,y) el unitospaco estas orta () se:"}]