[{"text_idx": "#000002", "text": "En 1766, sur la rekomendo de Euler kaj d'Alembert, Lagrange sukcedis Euler kiel la direktoro de matematiko c\u0302e la Prussian Academy of Sciences (Prusa Akademio de Sciencoj) en Berlino, Prusio, kie li restis dum pli ol dudek jaroj, produktante volumojn de laboro kaj allogajn plurajn premiojn de la French Academy of Sciences (Franca Akademio de Sciencoj).\nLa disertaj\u0302o de Lagrange pri analiza mekaniko ( Me\u0301canique analytique , 4. ed.a, 2 vol'oj.\nParizo: Gauthier-Villars et filo, 1788-89), skribita en Berlino kaj unue publikigita en 1788, ofertis la plej ampleksa traktado de klasika mekaniko ekde Neu\u0306tono kaj formis bazon por la evoluo de matematika fiziko en la deknau\u0306a jarcento."}, {"text_idx": "#000003", "text": "En 1787, en la ag\u0302o de 51, li movig\u0302is de Berlino al Parizo kaj ig\u0302is membro de la Franca Akademio de Sciencoj.\nLi restis en Francio g\u0302is la fino de lia vivo.\nLi estis signife implikita en la decimaligo en Revolutionary France, ig\u0302is la unua profesoro pri analizo c\u0302e la E\u0301cole Polytechnique sur g\u0302ia malfermaj\u0302o en 1794, estis fondmembro de la Bureau des Longitudes, kaj ig\u0302is Senatano en 1799."}, {"text_idx": "#000008", "text": "Naskita kiel Giuseppe Lodovico Lagrangia, Lagrange estis de itala kaj franca deveno.\nLia patra praavo estis franca armeoficiro kiu movig\u0302is al Torino, la fakta c\u0302efurbo de la regno de Piedmont-Sardio en la tempo de Lagrange, kaj geedzig\u0302is kun italo;\ntiel trompis lian avon kaj lian patron.\nLia patrino estis de la kamparo de Torino.\nLi estis kreskigita kiel katoliko (sed pli poste ig\u0302is agnostikulo)."}, {"text_idx": "#000009", "text": "Lia patro, kiu havis pagendaj\u0302on de la armea brusto de la reg\u0302o kaj estis Kasisto de la Oficejo de Publika Konstrulaboro kaj Fortifications en Torino, devus esti asertinta bonan socipozicion kaj ric\u0302aj\u0302o, sed antau\u0306 lia filo kreskis li perdis la plej grandan parton de sia posedaj\u0302o en konjektoj.\nKariero c\u0302ar advokato estis planita eksteren por Lagrange memstare patro, kaj certe Lagrange s\u0302ajnas esti akceptinta tion volonte.\nLi studis c\u0302e la University of Turin (Universitato de Torino) kaj lia s\u0302attemo estis klasika la latina.\nKomence li havis neniun grandan entuziasmon por matematiko, trovante grekan geometrion sufic\u0302e obtuza."}, {"text_idx": "#000010", "text": "G\u0302i ne estis g\u0302is li estis dek sep ke li montris al ajna gusto por matematiko - sian intereson en la subjektestaj\u0302o unue ekscitita per artikolo de Edmond Halley kiun li renkontis lau\u0306larg\u0302e akcidenton.\nSole kaj senhelpa li j\u0302etis sin en matematikajn studojn;\nc\u0302e la fino de la konstanta laborego de jaro li jam estis plenumebla matematikisto.\nCharles Emmanuel III nomumis Lagrange por funkcii kiel la \"Sostituto del Maestro di Matematica\" (matematika lektoro) c\u0302e la Reg\u0302a Militista Akademio de la Teorio kaj Praktiko de Artilerio en 1755, kie li instruis kursojn en kalkulado kaj mekaniko por apogi la fruan adopton de la Piedmontese-armeo de la balistikteorioj de Benjamin Robins kaj Leonhard Euler.\nEn tiu kapacito, Lagrange estis la unua se temas pri instrui kalkuladon en ing\u0302enierlernejo.\nLau\u0306 Alessandro Papacino D'Antoni, la armea komandanto kaj fama artilerioteoriulo de la akademio, Lagrange bedau\u0306rinde pruvis esti problema profesoro kun sia indiferenta instrustilo, abstrakta rezonado, kaj senpacienco per artilerio kaj fortikaj\u0302-ing\u0302enieraj aplikoj.\nEn tiu akademio unu el liaj studentoj estis Franc\u0327ois Daviet de Foncenex."}, {"text_idx": "#000011", "text": "Lagrange estas unu el la fondintoj de la kalkulado de varioj.\nKomencante en 1754, li laboris pri la problemo de tau\u0306tokrono, malkovrante metodon de maksimumigi kaj minimumigado de funktional lau\u0306 maniero simila al trovado de ekstremoj de funkcioj.\nLagrange skribis plurajn leterojn al Leonhard Euler inter 1754 kaj 1756 priskribante siajn rezultojn.\nLi skizis sian\" \u03b4-algoritmon\", kondukante al la Euler-Lagrange-ekvacioj de variational kalkulado kaj konsiderinde simpligante la pli fruan analizon de Euler.\nLagrange ankau\u0306 aplikis siajn ideojn al problemoj de klasika mekaniko, g\u0302eneraligante la rezultojn de Euler kaj Maupertuis."}, {"text_idx": "#000012", "text": "Euler estis tre imponita kun la rezultoj de Lagrange.\nEstis deklarite ke \"kun karakteriza g\u0302entileco li retenis artikolon li kiu kovris iujn el la sama grundo, en ordo ke la juna italo eble havos tempon kompletigi sian laboron, kaj postuli la senkontestan inventon de la nova kalkulado\"; antau\u0306e\ntamen, tiu kavalira vido estis kontestita.\nLagrange publikigis sian metodon en du memuaroj de la Torina Socio en 1762 kaj 1773."}, {"text_idx": "#000013", "text": "En 1758, kun la helpo de liaj lernantoj (plejparte Daviet de Foncenex), Lagrange establis socion, kiu poste estis asimilita kiel la Turin Academy of Sciences (Torino Akademio de Sciencoj), kaj la plej multaj el liaj fruaj skribaj\u0302oj troveblas en la kvin volumoj de g\u0302iaj transakcioj, kutime konataj kiel la Diversaj\u0302oj Taurinensia.\nMultaj el tiuj estas kompleksaj artikoloj.\nLa unua volumo enhavas artikolon en la teorio de la disvastigo de sono;\nen tio li indikas eraron faritan fare de Neu\u0306tono, akiras la g\u0302eneralan diferencialan ekvacion por la decidpropono, kaj integras g\u0302in por movig\u0302o en aerlinio.\nTiu volumeno ankau\u0306 enhavas la kompletan solvon de la problemo de s\u0302nuro vibranta lau\u0306larg\u0302e;\nLa artikolo finas kun majstra diskuto de eh\u0302oj, taktoj, kaj kunmetitaj sonoj.\nAliaj artikoloj en tiu volumeno estas pri revenantaj serioj, vers\u0302ajnecoj, kaj la kalkulado de varioj."}, {"text_idx": "#000016", "text": "La venonta laboro kiun li produktis estis en 1764 sur la Balancado de Luno de la Luno, kaj klarigo kiel al kial la sama vizag\u0302o estis c\u0302iam farig\u0302is la tero, problemo kiun li traktis per la helpo de virtuala laboro.\nLia solvo estas aparte interesa kiel enhavado de la g\u0302ermo de la ideo de g\u0302eneraligitaj ekvacioj de movig\u0302o, ekvacioj kiujn li unue formale pruvis en 1780."}, {"text_idx": "#000017", "text": "Jam en 1756, Euler kaj Maupertuis, vidanta lian matematikan talenton, testitan por persvadi lin por veni al Berlino, sed Lagrange havis ne tian intencon kaj timeme rifuzis la oferton.\nEn 1765, d'Alembert kontaktis sur la nomo de Lagrange Frederick of Prussia (Frederick de Prusio) kaj de letero, petis al li forlasi Torinon por sufic\u0302e pli prestig\u0302a pozicio en Berlino.\nLagrange denove malakceptis la oferton, respondante tion [15] : 361"}, {"text_idx": "#000019", "text": "En 1766, Euler forlasis Berlinon al Sankt-Peterburgo, kaj Frederick mem skribis al Lagrange esprimanta la deziron de \"la plej granda reg\u0302o en Eu\u0306ropo\" por havi \"la plej grandan matematikiston en Eu\u0306ropa\" log\u0302anto en sia tribunalo.\nLagrange estis finfine persvadita kaj li pasigis la venontajn dudek jarojn en Prusio, kie li produktis ne nur la longan serion de artikoloj publikigitaj en la Berlina kaj Torina transakcioj, sed ankau\u0306 lia monumenta laboro, al la Me\u0301canique analytique.\nEn 1767, li geedzig\u0302is kun sia kuzo Vittoria Conti."}, {"text_idx": "#000020", "text": "Lagrange estis favorato de la reg\u0302o, kiu uzis ofte por babili al li sur la avantag\u0302oj de perfekta reguleco de vivo.\nLa leciono iris hejmen, kaj ekde tiam Lagrange studis sian menson kaj korpon kiel kvankam ili estis mas\u0302inoj, kaj trovis per eksperimento la precizan kvanton de laboro kiun li povis fari sen rompig\u0302i.\nC\u0302iun nokton li metis al sin definitivan taskon por la venonta tago, kaj sur kompletigado de ajna branc\u0302o da subjekto kiun li skribis al mallonga analizo vidi kiuj punktoj en la manifestacioj au\u0306 en la temo estis kapablaj je plibonigo.\nLi c\u0302iam elpensis la temon de siaj artikoloj antau\u0306 ol li komencis kunmeti ilin, kaj kutime rezignis je ili rekte sen ununura forvis\u0302ado au\u0306 g\u0302ustigo."}, {"text_idx": "#000021", "text": "Tamen, dum liaj jaroj en Berlino, la sano de Lagrange estis sufic\u0302e malbona dum multaj okazoj, kaj tio de lia edzino Vittoria estis ec\u0302 pli malbona.\nS\u0302i mortis en 1783 poste jaroj da malsano kaj Lagrange estis tre deprimitaj.\nEn 1786, Frederiko la 2-a mortis, kaj la klimato de Berlino ig\u0302is prefere provante por Lagrange."}, {"text_idx": "#000022", "text": "En 1786, sekvante la morton de Frederick, Lagrange ricevis similajn invitojn de s\u0302tatoj inkluzive de Hispanio kaj Napolo, kaj li akceptis la oferton de Louis XVI por movig\u0302i al Parizo.\nEn Francio li estis ricevita kun c\u0302iu signo de distingo kaj specialaj log\u0302ejoj en la Luvro estis pretaj por lia ricevo, kaj li ig\u0302is membro de la French Academy of Sciences (Franca Akademio de Sciencoj), kiu poste ig\u0302is parto de la Institut de France (1795).\nKomence de lia log\u0302ejo en Parizo li estis kaptita kun atako de melankolio, kaj ec\u0302 la presita kopio de lia Me\u0301canique pri kiu li laboris por kvarono de jarcento kus\u0302is por pli ol dujara fermite sur lia skribotablo.\nScivolemo kiel al la rezultoj de la franca revolucio unue incitis lin el lia letargio, scivolemo kiu baldau\u0306 turnis al alarmo kiam la revolucio formig\u0302is."}, {"text_idx": "#000023", "text": "G\u0302i temis pri la sama tempo, 1792, ke la neklarigebla tristeco de lia vivo kaj lia timemo movis la kompaton de 24-jarag\u0302a Rene\u0301e-Franc\u0327oise-Ade\u0301lai\u0308de Le Monnier, filino de lia amiko, la astronomo Pierre Charles Le Monnier.\nS\u0302i insistis pri geedzig\u0302ado de kun li, kaj pruvis sindonan edzinon al kiun li ig\u0302is varme ligita."}, {"text_idx": "#000024", "text": "En septembro 1793, la Teroro komencig\u0302is.\nSub interveno de Antoine Lavoisier, kiu mem estis flank tiam jam j\u0302etita el la akademio kune kun multaj aliaj akademiuloj, Lagrange estis specife sendevigita sub nomo en la dekreto de oktobro 1793 kiu ordonis al c\u0302iuj fremduloj forlasi Francio'n.\nLa 4an de majo 1794, Lavoisier kaj 27 aliaj impostfarmantoj estis arestitaj kaj jug\u0302itaj al morto kaj gilotinita en la posttagmezo post la testo.\nLagrange diris sur la morto de Lavoisier:"}, {"text_idx": "#000027", "text": "Lagrange estis konsiderinde implikita en la procezo de farado de novaj normmezurunuoj en la 1790-aj jaroj.\nAl Li estis ofertita la prezidanteco de la Komisiono por la reformo de pezoj kaj iniciatoj ( La Commission des Poids (la komisiono des Poid) et Mesures) kiam li preparig\u0302is eskapi.\nKaj post la morto de Lavoisier en 1794, estis plejparte pro la influo de Lagrange ke la fina elekto de la unuosistemo de metro kaj kilogramo estis arang\u0302ita kaj la decimala subsekcio estis finfine akceptita fare de la komisiono de 1799.\nLagrange ankau\u0306 estis unu el la fondmembroj de la Bureau des Longitudes en 1795."}, {"text_idx": "#000028", "text": "En 1795, Lagrange estis nomumita al matematika seg\u0302o c\u0302e la lastatempe establita E\u0301cole Normale, kiu g\u0302uis nur mallongan ekziston de kvar monatoj.\nLiaj prelegoj ekzistis sufic\u0302e elemente, kaj enhavu nenion da iu speciala graveco, sed ili estis publikigitaj c\u0302ar la profesoroj devis \"promesi sin al la popoldelegitoj kaj al unu la alian nek legi nek ripeti de memoro\", kaj la diskursoj estis ordonitaj esti prenitaj malsupren en stenografio rajtigi la deputitojn vidi kiel la profesoroj malkondamnis sin."}, {"text_idx": "#000029", "text": "En 1794, Lagrange estis nomumita profesoro pri la E\u0301cole Polytechnique;\nkaj liaj prelegoj tie, priskribitaj fare de matematikistoj kiuj havis la prosperon por povi sekvi ilin, estis preskau\u0306 perfektaj kaj en formo kaj materio.\n[ citaj\u0302o bezonis ] Komencig\u0302ante kun la plej eta elementoj, kiujn li plugvidis al siaj au\u0306skultantoj g\u0302is, preskau\u0306 malkonataj al ili mem, ili estis sin etendante la saltegojn de la subjekto: c\u0302efe li stampis sur siaj pupiloj la avantag\u0302on de c\u0302iam uzado de g\u0302eneralaj metodoj esprimitaj en simetria notacio."}, {"text_idx": "#000030", "text": "Sed Lagrange ne s\u0302ajnas estinti sukcesa instruisto.\nFourier, kiu sekvis siajn prelegojn en 1795, skribis:"}, {"text_idx": "#000032", "text": "En 1810, Lagrange komencis g\u0302isfundan revizion de la Me\u0301canique analytique, sed li povis kompletigi nur koncerne du trionojn de g\u0302i antau\u0306 sia morto en Parizo en 1813, en 128 Rue du Faubourg Saint Honore\u0301.\nNapoleono honoris lin kun la Grandioza Croix de la Ordre Impe\u0301rial de La Reunio nur du tagojn antau\u0306 ol li mortis.\nLi estis entombigita tiun saman jaron en la Panteono en Parizo.\nLa surskribo sur lia tombo legas en traduko:"}, {"text_idx": "#000034", "text": "Lagrange estis ekstreme aktiva science dum dudek jaroj kiujn li pasigis en Berlino.\nNe nur li produktis sian Me\u0301canique analytique, sed li kontribuis inter unu kaj two-hundred artikolojn al la Akademio de Torino, la Berlinan Akademion, kaj la Francan Akademion.\nKelkaj el tiuj estas vere disertaj\u0302oj, kaj c\u0302io sen escepto estas de alta ordo de plejboneco.\nKrom mallonga tempo kie li estis malsana li produktis averag\u0302e proksimume unu paperon monate.\nDe tiuj, noto la sekvanta kiel inter la plej grava."}, {"text_idx": "#000035", "text": "Unue, liaj kontribuoj al la kvara kaj kvina volumoj, 1766-1773, de la Diversaj\u0302oj Taurinensia;\nde kiu la plej grava estis tiu en 1771, en kiu li diskutis kiom multaj astronomiaj observaj\u0302oj devus esti kombinitaj doni la plej vers\u0302ajnan rezulton.\nKaj poste, liaj kontribuoj al la unuaj du volumoj, 1784-1785, de la transakcioj de la Torina Akademio;\nal la unua el kiu li kontribuis artikolon sur la premo penita per fluidoj en movig\u0302o, kaj al la dua artikolo sur integrig\u0302o de senfinaj serioj, kaj la speco de problemoj por kiu g\u0302i estas tau\u0306ga."}, {"text_idx": "#000036", "text": "La plej multaj el la artikoloj senditaj al Parizo estis en astronomiaj demandoj, kaj inter tiuj unu devus precipe mencii lian artikolon sur la Joviano sistemo en 1766, lian eseon en la problemo de tri korpoj en 1772, lian laboron en la sekulara ekvacio de la Luno en 1773, kaj lian disertaj\u0302on sur kometaj perturboj en 1778.\nTiuj estis c\u0302iuj skribitaj pri subjektoj proponitaj per la Franca Akademio, kaj en c\u0302iu kazo la premio estis aljug\u0302ita al li."}, {"text_idx": "#000043", "text": "Inter 1772 kaj 1788, Lagrange reformulis Klasikaj\u0302on/Newtonian mekanikon por simpligi formulojn kaj moderigi kalkulojn.\nTiuj mekanikistoj estas nomitaj Lagrangianaj mekanikistoj."}, {"text_idx": "#000044", "text": "La pli granda nombro da liaj artikoloj dum tiu tempo estis, aliflanke, kontribuitaj al la Prussian Academy of Sciences (Prusa Akademio de Sciencoj).\nPluraj de ili interkonsento kun demandoj en algebro."}, {"text_idx": "#000047", "text": "Lagrange (1766-1769) estis la unua eu\u0306ropano se temas pri pruvi ke la ekvacio de Pell x 2 -\u2212 ny 2 = 1 havas nesensignifan solvon en la entjeroj por iu ne-kvadrata natura pli sensenta n.\nLi pruvis la teoremon, deklaritan fare de Bachet sen pravigo, kiu c\u0302iu pozitiva entjero estas la sumo de kvar kvaranguloj, 1770.\nLi pruvis Wilson-teoremon tio (por iu entjero n > 1):\nn estas primo se kaj nur se ( n \u2212 1)!\nLiaj artikoloj de 1773, 1775, kaj 1777 donis manifestaciojn de pluraj rezultoj proklamitaj fare de Fermat, kaj ne antau\u0306e pruvis.\nLia Recherches d'Arithme\u0301tique da 1775 evoluigis g\u0302eneralan teorion de binaraj kvadrataj formoj por pritrakti la g\u0302eneralan problemon de kiam entjero estas reprezentebla de la form hakilo 2 + de 2 -+ c\u0302y .\nLi faris kontribuojn al la teorio de dau\u0306raj frakcioj."}, {"text_idx": "#000048", "text": "Ekzistas ankau\u0306 multaj artikoloj en diversaj punktoj de analiza geometrio.\nEn du el ili, skribita sufic\u0302e poste, en 1792 kaj 1793, li reduktis la ekvaciojn de la Kvadrikoj (au\u0306 konusformoidoj) al iliaj kanonikaj formoj."}, {"text_idx": "#000049", "text": "Dum la jaroj de 1772 g\u0302is 1785, li kontribuis longan serion de artikoloj kiuj kreis la sciencon de partaj diferencialaj ekvacioj.\nGranda parto de tiuj rezultoj estis kolektita en la dua eldono de la integrala kalkulo de Euler kiu estis publikigita en 1794."}, {"text_idx": "#000052", "text": "Super kaj super tiuj diversaj artikoloj li verkis sian bonegan disertaj\u0302on, la Me\u0301canique analytique.\nEn tio li difinas la leg\u0302on de virtuala laboro, kaj de tiu unu c\u0302efprincipo, per la helpo de la kalkulado de varioj, deduktas la tutaj\u0302on de mekaniko, kaj de solidoj kaj fluidoj."}, {"text_idx": "#000053", "text": "La objekto de la libro devas montri ke la subjekto estas implicite inkludita en ununura principo, kaj por doni g\u0302eneralajn formulojn de kiuj c\u0302iu speciala rezulto povas esti akirita.\nLa metodo de g\u0302eneraligita kunordigas de kiu li akiris tiun rezulton estas eble la plej brila sekvo de sia analizo.\nAnstatau\u0306e de sekvado de la decidpropono de c\u0302iu individua parto de materiala sistemo, kiam D'Alembert kaj Euler faris, li montris ke, se ni determinas g\u0302ian konfiguracion de sufic\u0302a nombro da variabloj kies numero estas la sama kiel tiu de la gradoj da libereco posedita per la sistemo, tiam la kinetaj kaj potencialaj energioj de la sistemo povas esti esprimitaj lau\u0306 tiuj variabloj, kaj la diferencialaj ekvacioj de movig\u0302o de tie deduktite per simpla diferencigo.\nEkzemple, en dinamiko de rigida sistemo li anstatau\u0306igas la konsideron de la speciala problemo de la g\u0302enerala ekvacio, kiu nun estas kutime skribita en la formo"}, {"text_idx": "#000055", "text": "La prelegoj de Lagrange pri la diferenciala kalkulo en E\u0301cole Polytechnique formas la bazon de lia disertaj\u0302o The\u0301orie des fonctions analytiques, kiu estis publikigita en 1797.\nTiu laboro estas la etendaj\u0302o de ideo enhavita en artikolo kiun li sendis al la Berlinajn artikoloj en 1772, kaj g\u0302ia objekto devas anstatau\u0306igi per la diferenciala kalkulo grupon da teoremoj bazitaj sur la evoluo de algebraj funkcioj en serioj, fidante aparte je la principo de la g\u0302eneraleco de algebro."}, {"text_idx": "#000056", "text": "Iom simila metodo estis antau\u0306e uzita fare de John Landen en la Resta Analizo, publikigita en Londono en 1758.\nLagrange kredis ke li povis tiel senig\u0302i de tiuj malfacilaj\u0302oj, ligitaj kun la uzo de senlime grandaj kaj senlime malgrandaj kvantoj, al kiuj filozofoj obj\u0302etis en la kutima traktado de la diferenciala kalkulo.\nLa libro estas dividita en tri partojn: da tiuj, la unuaj regaloj de la g\u0302enerala teorio da funkcioj, kaj donas algebran pruvon de la teoremo de Taylor, kies valideco estas, aliflanke, malferma al demando;\nla duaj interkonsentoj per aplikoj al geometrio;\nkaj la tria per aplikoj al mekanikistoj."}, {"text_idx": "#000057", "text": "Alia disertaj\u0302o sur la samaj linioj estis lia Lec\u0327ons sur le calcul des fonctions, eldonita en 1804, kun la dua eldono en 1806.\nEstas en tiu libro ke Lagrange formulis sian famkonatan metodon de Lagrange-multiplikatoj, en la kunteksto de problemoj de variational kalkulado kun integritaj limoj.\nTiuj verkoj dedic\u0302itaj al diferenciala kalkulo kaj kalkulado de varioj povas esti konsideritaj la deirpunkton por la esploradoj de Cauchy, Jacobi, kaj Weierstrass."}, {"text_idx": "#000058", "text": "C\u0302e pli posta periodo Lagrange plene apogis la uzon de infinitesimal'oj en prefero al fondado de la diferenciala kalkulo en la studo de algebraj formoj;\nkaj en la antau\u0306parolo al la dua eldono de la Me\u0301canique Analytique, kiu estis eldonita en 1811, li pravigas la aplikon de infinitesimal'oj, kaj finas dirante tion:"}, {"text_idx": "#000059", "text": "Kiam ni ektenis la spiriton de la infinitezimala metodo, kaj konfirmis la precizecon de g\u0302iaj rezultoj au\u0306 per la geometria metodo de primo kaj finfinajn rilatumojn, au\u0306 per la analiza metodo de derivitaj funkcioj, ni povas utiligi senlime malgrandajn kvantojn kiel certan kaj valoran rimedon de mallongigo kaj simpligado de niaj pruvoj."}, {"text_idx": "#000060", "text": "Lia Re\u0301solution des e\u0301quations nume\u0301riques, publikigita en 1798, ankau\u0306 estis la frukto de siaj prelegoj en E\u0301cole Polytechnique.\nTie li donas la metodon de proksimigado al la realaj radikoj de ekvacio per dau\u0306raj frakcioj, kaj proklamas plurajn aliajn teoremojn.\nEn noto c\u0302e la fino li montras kiel malgranda teoremo de Fermat, kiu estas"}, {"text_idx": "#000062", "text": "La teorio de la planedaj decidproponoj formis la temon de iuj el la plej rimarkinda el la Berlinaj artikoloj de Lagrange.\nEn 1806 la subjekto estis remalfermita fare de Poisson, kiu, en artikolo legita antau\u0306 la Franca Akademio, montris ke la formuloj de Lagrange kondukis al certaj limoj por la stabileco de la orbitoj.\nLagrange, kiu c\u0302eestis, nun diskutis la tuta temo de antau\u0306e, kaj en letero komunikita al la akademio en 1808 klarigis kiel, per la vario de arbitraj konstantoj, la fojfojaj kaj sekularaj neegalaj\u0302oj de iu sistemo de reciproke interrilatantaj korpoj povus esti determinitaj."}, {"text_idx": "#000064", "text": "Al Lagrange estis aljug\u0302ita la 1764-datita premio de la French Academy of Sciences (Franca Akademio de Sciencoj) por sia memoraj\u0302o sur la Balancado de Luno de la Luno.\nEn 1766 la akademio proponis problemon de la decidpropono de la satelitoj de Jupitero, kaj la premio denove estis aljug\u0302ita al Lagrange.\nLi ankau\u0306 dividis au\u0306 gajnis la premiojn de 1772, 1774, kaj 1778."}, {"text_idx": "#000065", "text": "Lagrange estas unu el la 72 eminentaj francaj sciencistoj kiuj estis festitaj sur plakedoj c\u0302e la unua fazo de la Eiffel-Turo kiam g\u0302i unue malfermig\u0302is.\nRuto-Lagrange en la 5-a Arondismento en Parizo estas nomita post li.\nEn Torino, la strato kie la domo de lia naskig\u0302o dau\u0306re staras estas nomita tra Lagrange.\nLagrange ankau\u0306 portas sian nomon."}, {"text_idx": "#000067", "text": "La komenca versio de tiu artikolo estis prenita de la publika rimedo A Short Account of the History of Mathematics (Mallong raporto de la Historio de matematiko) (4-a eldono, 1908) fare de W. W. Rouse Ball."}, {"text_idx": "#000071", "text": "Joseph-Louis de Lagrange [j\u0302ozef lui do lagronj\u0302] (naskig\u0302is la 25-an de januaro 1736 en Torino, mortis la 10-an de aprilo 1813 en Parizo) estis itala matematikisto, fizikisto, astronomo kaj unu el la plej gravaj sciencistoj de la 18-a jarcento"}, {"text_idx": "#000072", "text": "Lagrange naskig\u0302is en Torino, Italio. Li estis brila lernanto en la universitato de sia naskurbo antau\u0306 esti nur 19-jara nomumita profesoro en la reg\u0302a lernejo pri Artilerio. Kun kelkaj amikoj li kreis en 1757 sciencan societon, estonta Torina scienca Akademio. Du matematikistoj ludis gravan rolon en la vivo de Lagrange. La unua estis Eu\u0306lero, kun kiu li abunde leterkorespondis, kaj kiu kurag\u0302igis kaj inspiris lin en liaj matematikaj esploroj. La dua estis lia amiko d'Alembert. Per lia helpo Lagrange eniris la kortegon de Frederiko la 2-a en Berlino en 1766. Li tie estis nomumita direktoro de la matematika sekcio de la Scienca Akademio post sia protektinto mem foririnta al Sankt-Petersburgo. Post la morto de la imperiestro post dudek jaroj da fekunda laboro, Lagrange akceptis la inviton de la franca estraro kaj forveturas al Parizo. Ig\u0302inte veterana pensiulo de la Scienca Akademio li partoprenis dum la Revolucio la kreon de la metra sistemo kunlabore kun Lavoisier, kaj kontribuis en la fondo de la Ecole normale (instruista altlernejo), de la Ecole Polytechnique (multteknika altlernejo) kaj de la Bureau des longitudes (buroo de la longitudoj). Admiriata de Napoleono 1-a, li mortis honorita: senatano, imperia grafo kaj granda oficiro de la Le\u0301gion d'honneur (honora Legio), en Parizo en 1813."}, {"text_idx": "#000073", "text": "Lagrange trovig\u0302as c\u0302e la fonto de multaj progresoj en diversaj matematikaj sferoj. Li estas, kun Euler, unu el la fondintoj de la variada kalkulo. Li pruvis la teoremojn de Wilson kaj de Bachet kaj fondis la teorion de kvadrataj formoj (Recherches arithme\u0301tiques, 1775). Sed la precipa verko de Lagrange sendube estas lia Me\u0301canique analytique (Analiza meh\u0302aniko), eldonita en 1788. En c\u0302i tiu verko li sistemigis la uzon de diferencialaj ekvacioj kiujn li aplikis al problemoj de pura meh\u0302aniko. El lia metodo fontos multaj postaj esploroj el kiuj tiuj de Hamilton. Fine en c\u0302iela meh\u0302aniko, Lagrange faris gravajn esplorojn : pri la problemo de la tri korpusoj la luna libracio kaj la planedmovoj."}, {"text_idx": "#000074", "text": "Grand-oficiro de la Honora Legio\nLi estas entombigita en la panteono de Parizo\nLia nomo estas unu el la 72 nomoj de scienculoj skribitaj sur la Eiffel-turo.\nUnu strato \"Lagrange\" estas dedic\u0302ita al li en la 5-a arondismento de Parizo.\nKratero de la sudokcidenta rando de la Luno nomig\u0302is omag\u0302e al li.\nAsteroido 1006 Lagrang\u0302o nomig\u0302is omag\u0302e al li."}, {"text_idx": "#000077", "text": "Listo de la 72 nomoj sur la Eiffel-Turo"}, {"text_idx": "#000078", "text": "Averto: Defau\u0306lta ordiga s\u0302losilo \"Lagrange, Joseph-Louis de\" anstatau\u0306igas pli fruan defau\u0306ltan ordigan s\u0302losilon \"Lagrange&#32;,Joseph-Louis de\"."}]