[{"text_idx": "#000001", "text": "Mapprojekcio estas sistema transformo de la latitudoj kaj longitudoj de lokoj sur la surfaco de sfero au\u0306 elipsoido en lokojn sur aviadilo.\nMapprojekcioj estas necesaj por kreado de mapoj.\nC\u0302iuj mapprojekcioj distordas la surfacon en iu modo.\nDepende de la celo de la mapo, kelkaj misprezentoj estas akcepteblaj kaj aliaj ne estas;\ntial, malsamaj mapprojekcioj ekzistas por konservi kelkajn trajtojn de la sfer-simila korpo c\u0302e la elspezo de aliaj trajtoj.\nEkzistas neniu limo al la nombro da eblaj mapprojekcioj."}, {"text_idx": "#000002", "text": "Pli g\u0302enerale, la surfacoj de planedaj korpoj povas esti mapitaj ec\u0302 se ili estas tro neregulaj por esti modeligitaj bone kun sfero au\u0306 elipsoido;\nEc\u0302 pli g\u0302enerale, projekcioj estas la temo de pluraj puraj matematikaj kampoj, inkluzive de diferenciala geometrio kaj projekcia geometrio.\nTamen, \"mapprojekcio\" rilatas specife al kartografa projekcio."}, {"text_idx": "#000006", "text": "Mapoj povas esti pli utilaj ol globoj en multaj situacioj: ili pli kompaktaj kaj pli facile stokeblas;\nili facile alg\u0302ustigas grandegan vicon da skvamoj;\nili estas rigarditaj facile sur komputilekranoj;\nili povas faciligi mezurantajn trajtojn de la tereno estantajn mapitaj;\nili povas montri pli grandajn partojn de la surfaco de la Tero tuj;\nkaj ili estas pli malmultekostaj produkti kaj transporti.\nTiuj utilaj trajtoj de mapoj instigas la evoluon de mapprojekcioj."}, {"text_idx": "#000007", "text": "Tamen, tiu de Carl Friedrich Gauss\nTheorema Egregium pruvis ke la surfaco de sfero ne povas esti reprezentita sur aviadilo sen misprezento.\nLa sama validas por aliaj referencsurfacoj utiligitaj kiel modeloj por la Tero.\nC\u0302ar c\u0302iu mapprojekcio estas reprezentado de unu el tiuj surfacoj sur aviadilo, c\u0302iuj mapprojekcioj distordas.\nC\u0302iu klara mapprojekcio distordas lau\u0306 klara maniero.\nLa studo de mapprojekcioj estas la karakterizado de tiuj misprezentoj."}, {"text_idx": "#000008", "text": "Projekcio ne estas limigita al perspektivaj projekcioj, kiel ekzemple tiuj rezultig\u0302antaj el gisado de ombro sur ekrano, au\u0306 la rektlinia bildo produktita per fotilo kun trua objektivo sur plata filmtelero.\nPrefere, c\u0302iuj matematika funkciotransformadkoordinatoj de la kurba surfaco g\u0302is la aviadilo estas projekcio.\nMalmultaj projekcioj en fakta uzo estas perspektivaj."}, {"text_idx": "#000009", "text": "Por simpleco, la plej granda parto de tiu artikolo supozas ke la surfaco por esti mapita estas tiu de sfero.\nEn realeco, la Tero kaj aliaj grandaj astroj estas g\u0302enerale pli bone modeligitaj kiel oblatsferoidoj, dum malgrandaj objektoj kiel ekzemple asteroidoj ofte havas neregulajn formojn.\nTiuj aliaj surfacoj povas esti mapitaj ankau\u0306.\nTial, pli g\u0302enerale, mapprojekcio estas ajna metodo de \"platigado\" kontinua kurba surfaco sur aviadilo."}, {"text_idx": "#000010", "text": "Multaj trajtoj povas esti mezuritaj sur la surfaco de la Tero sendependa de g\u0302ia geografio.\nKelkaj el tiuj trajtoj estas:"}, {"text_idx": "#000011", "text": "Mapprojekcioj povas esti konstruitaj por konservi almenau\u0306 unu el tiuj trajtoj, kvankam nur lau\u0306 limigita maniero por la plej granda parto.\nC\u0302iu projekcio konservas au\u0306 kompromisas au\u0306 alproksimig\u0302as al bazaj metrikaj trajtoj lau\u0306 malsamaj manieroj.\nLa celo de la mapo determinas kiu projekcio devus formi la bazon por la mapo.\nC\u0302ar multaj celoj ekzistas por mapoj, diverseco de projekcioj estis kreita por konveni tiujn celojn."}, {"text_idx": "#000012", "text": "Alia konsidero en la konfiguracio de projekcio estas sia kongrueco kun datumserioj por esti uzita en la mapo.\nilia kolekto dependas de la elektita datumo (modelo) de la Tero.\nMalsamaj datenoj asignas iomete malsamajn koordinatojn g\u0302is la sama loko, tiel en grandskalaj mapoj, kiel ekzemple tiuj de naciajn mapante sistemojn, estas grave egali la datumon al la projekcio.\nLa iometaj diferencoj en kunordigita rendevuo inter malsamaj datenoj ne estas konzerno por mondmapoj au\u0306 aliaj vastaj teritorioj, kie tiaj diferencoj ig\u0302as s\u0302rumpita al imperceptibileco."}, {"text_idx": "#000013", "text": "La matematiko de projekcio ne permesas ajnan specialan mapprojekcion esti \"plej bona\" por c\u0302io.\nTial, multaj projekcioj ekzistas por servi la multajn uzojn de mapoj kaj sian vastan vicon da pesilo."}, {"text_idx": "#000014", "text": "Modernajn naciajn mapi sistemojn tipe utiligas transversan Mercator au\u0306 proksiman variaj\u0302on por grandskalaj mapoj por konservi konformalaj\u0302on kaj malaltan varion en skalo super malgrandaj areoj.\nPor pli etskalaj mapoj, kiel ekzemple tiuj enhavantaj kontinentojn au\u0306 la tutan mondon, multaj projekcioj estas en ofta uzo lau\u0306 sia trejniteco por la celo."}, {"text_idx": "#000015", "text": "Temaj mapoj normale postulas egalan areoprojekcion tiel ke fenomenoj per surfacunuo estas montritaj en g\u0302usta proporcio.\nTamen, reprezenti areoproporciojn g\u0302uste nepre distordas formojn pli ol multaj mapoj kiuj ne estas egal-areaj.\nTial referencmondmapoj ofte aperas en kompromisprojekcioj anstatau\u0306e.\nPro misprezentoj enecaj en iu mondmapo, la elekto de projekcio ig\u0302as plejparte unu el estetiko."}, {"text_idx": "#000016", "text": "La Mercator projekcio, evoluigita por navigaciaj celoj, ofte estis utiligita en mondmapoj kie aliaj projekcioj estintuntaj pli konvenaj.\nTiu problemo estis longe rekonita ec\u0302 ekster profesiaj cirkloj.\nEkzemple, 1943 -datita New York Times redakciaj s\u0302tatoj:"}, {"text_idx": "#000017", "text": "La tempo forj\u0302etis [la Mercator] por io kiu reprezentas la kontinentojn kaj indikojn malpli trompe ...\ng\u0302i dau\u0306re estas tre populara kiel murmapo s\u0302ajne delvis c\u0302ar, kiel rektangula mapo, g\u0302i plenigas rektangulan murspaceton kun pli da mapo, kaj klare c\u0302ar g\u0302ia konateco bredas pli da populareco."}, {"text_idx": "#000018", "text": "Konflikto en la 1980-aj jaroj super la Peters-mapo instigis la amerikan Cartographic Association (nun Cartography kaj Geographic Information Society) por produkti serion de bros\u0302uroj (inkluzive de Which Map Is Best (Kiu Map Is Best) [9] ) dizajnitaj por eduki publikon koncerne mapprojekciojn kaj misprezenton en mapoj.\nEn 1989 kaj 1990, post iu interna debato, sep nordamerikaj geografiaj organizoj adoptis rezoluciorekomendadon kontrau\u0306 utiligado de ajna rektangula projekcio (inkluzive de Mercator kaj Gall-Peters) por referencmondmapoj."}, {"text_idx": "#000019", "text": "La klasika maniero montri la misprezento eneca en projekcio estas uzi la indicatriks de Tissot.\nPor antau\u0306fiksita punkto, uzi la skalfaktoron h lau\u0306 la meridiano, la skalfaktoron k lau\u0306 la paralelo, kaj la angul\u03b8\u2032 inter ili, Nicolas Tissot priskribis kiel por konstrui elipson kiu karakterizas la kvanton kaj orientig\u0302on de la komponentoj de misprezento.\n: 147-149 [12] De interspacigadoj de la tripunktoj regule lau\u0306 la meridianoj kaj paraleloj, la reto de indicatrice'oj montras kiel misprezento varias trans la mapo."}, {"text_idx": "#000020", "text": "La kreado de mapprojekcio implikas du s\u0302tupojn:"}, {"text_idx": "#000021", "text": "Selektado de modelo por la formo de la Tero au\u0306 planeda korpo (kutime elektanta inter sfero au\u0306 elipsoido).\nC\u0302ar la fakta formo de la Tero estas neregula, informoj estas perditaj en tiu pas\u0302o.\nTransformo de geografiaj koordinatoj ( longitudo kaj latitudo) al kartezaj ( x, y) au\u0306 polusaj aviadilkoordinatoj.\nEn grandskalaj mapoj, kartezaj koordinatoj normale havas simplaniman rilaton al iri orienten kaj nordenig\u0302oj difinitaj kiel krado supermetita sur la projekcio.\nEn malgrand-skalaj mapoj, iri orienten kaj nordenig\u0302oj ne estas senchavaj, kaj kradoj ne estas supermetitaj."}, {"text_idx": "#000022", "text": "Kelkaj el la plej simplaj mapprojekcioj estas lau\u0306vortaj projekcioj, kiel akirite metante lumfonton c\u0302e iu definitiva punkto relative al la globo kaj projekciante g\u0302iajn trajtojn sur precizigita surfaco.\nTio ne estas la kazo por la plej multaj projekcioj, kiuj estas difinitaj nur lau\u0306 matematikaj formuloj kiuj havas neniun rektan geometrian interpreton."}, {"text_idx": "#000023", "text": "Surfaco kiu povas esti disvolvita au\u0306 disvolvita en aviadilon au\u0306 tuko sen pliigo, s\u0302irado au\u0306 s\u0302rumpig\u0302o estas nomita evoluigebla surfaco .\nLa cilindro, konuso kaj la aviadilo estas c\u0302iu evoluigeblaj surfacoj.\nLa sfero kaj elipsoido ne havas evoluigeblajn surfacojn, tiel ke c\u0302iu projekcio de ili sur aviadilo devos distordi la bildon.\n(Por komparibli, oni ne povas platigi orang\u0302an s\u0302elon sen s\u0302iri kaj misprezentado de g\u0302i."}, {"text_idx": "#000024", "text": "Unudirekta de priskribado de projekcio estas unua se temas pri projekcii de la surfaco de la Tero g\u0302is evoluigebla surfaco kiel ekzemple cilindro au\u0306 konuso, kaj tiam disvolvi la surfacon en aviadilon.\nDum la unua pas\u0302o neeviteble distordas kelkajn trajtojn de la globo, la evoluigebla surfaco tiam povas esti disvolvita sen plia misprezento."}, {"text_idx": "#000025", "text": "Post kiam elekto estas farita inter projekciado sur cilindro, konuso, au\u0306 aviadilo, la aspekto de la formo devas esti precizigita.\nLa aspekto priskribas kiel la evoluigebla surfaco estas metita relative al la globo: g\u0302i povas esti normala (tia ke la akso de la surfaco de simetrio koincidas kun la akso de la Tero), transversa (rektangule al la akson de la Tero) au\u0306 oblikva (ajna angulo intere)."}, {"text_idx": "#000026", "text": "La evoluigebla surfaco ankau\u0306 povas esti au\u0306 klavo au\u0306 sekanto al la sfero au\u0306 elipsoido.\nKlavo signifas la surfactus\u0302ojn sed ne tranc\u0302as tra la globo;\nsekanto signifas ke la surfaco tranc\u0302as tra la globo.\nMovi la evoluigeblan surfacon for de kontakto kun la globo neniam konservas au\u0306 optimumigas metrikajn trajtojn, tiel ke ebleco ne estas traktita plu c\u0302i tie."}, {"text_idx": "#000027", "text": "Klavo- kaj sekantoj ( normaj linioj) estas reprezentitaj nedistorditaj.\nSe tiuj linioj estas paralelo de latitudo, kiel en konusaj projekcioj, g\u0302i estas nomita norma paralelo.\nLa centra meridiano estas la meridiano al kiu la globo estas rotaciita antau\u0306 projekciado.\nLa centra meridiano (kutime skriba \u03bb 0) kaj paralelo de origino (kutime skriba \u03c6 0) ofte estas utiligitaj por difini la originon de la mapprojekcio."}, {"text_idx": "#000028", "text": "Globo estas la nura maniero reprezenti la teron kun konstanta skalo c\u0302ie en la tuta mapo en c\u0302iuj indikoj.\nMapo ne povas atingi tiun posedaj\u0302on por iu areo, ne grave kiom malgranda.\nG\u0302i povas, aliflanke, atingi konstantan skalon lau\u0306 specifaj linioj."}, {"text_idx": "#000030", "text": "Projekciokonstruo ankau\u0306 estas trafita per kiel la formo de la Tero au\u0306 planeda korpo estas aproksimita.\nEn la sekva sekcio sur projekciokategorioj, la tero estas prenita kiel sfero por simpligi la diskuton.\nTamen, la fakta formo de la Tero estas pli proksime al oblatelipsoido.\nC\u0302u sfere au\u0306 elipsoide, la principoj diskutis tenon sen perdo de g\u0302eneraleco."}, {"text_idx": "#000031", "text": "Selekti modelon por formo de la Tero implikas elekti inter la avantag\u0302oj kaj malavantag\u0302oj de sfero kontrau\u0306 elipsoido.\nSferaj modeloj estas utilaj por malgrand-skalaj mapoj kiel ekzemple mondatlasoj kaj globoj, c\u0302ar la eraro c\u0302e tiu skalo ne estas kutime sufic\u0302e videbla au\u0306 grava por pravigi uzi la pli d komplikan elipsoidon.\nLa elipsoida modelo estas ofte utiligita por konstrui topografajn mapojn kaj por alia granda- kaj mezskalaj mapoj kiuj devas precize prezenti la tersurfacon.\nHelplatitudoj ofte estas utiligitaj en projekciado de la elipsoido."}, {"text_idx": "#000032", "text": "Tria modelo estas la geoida, pli kompleksa kaj preciza reprezentado de la formo de la Tero koincida kun kiu averag\u0302a marnivelo estus se ekzistus neniuj ventoj, tajdoj, au\u0306 tero.\nKomparita al la plej bona deca elipsoido, geoidal modelo s\u0302ang\u0302us la karakterizadon de gravaj trajtoj kiel ekzemple distanco, konformalaj\u0302o kaj ekvivalenteco.\nTial, en geoidal projekcioj kiuj konservas tiajn trajtojn, la mapita gratikule devius de la gratikule de mapita elipsoido.\nNormale la geoida ne estas utiligita kiel La Tera modelo por projekcioj, aliflanke, c\u0302ar la formo de la Tero estas tre regula, kun la bolado de la geoida sumig\u0302ante al malpli ol 100 m de la elipsoida modelo el la 6.3 milionoj da m tera radiuso.\nPor neregulaj planedaj korpoj kiel ekzemple asteroidoj, aliflanke, foje modeligas analoga al la geoida kutimas projekcii mapojn de."}, {"text_idx": "#000033", "text": "Fundamenta projekcioklasifiko estas bazita sur la speco de projekciosurfaco sur kiu la globo estas koncipe projekciita.\nLa projekcioj estas priskribitaj lau\u0306 metado de giganta surfaco en kontakton kun la tero, sekvita per implica skala operacio.\nTiuj surfacoj estas cilindraj (ekz. Mercator), konusformaj (ekz. Albers), au\u0306 azimutaj au\u0306 aviadilo (ekz. stereografa).\nMultaj matematikaj projekcioj, aliflanke, ne bonorde konvenas en iu de tiujn tri koncipajn projekciometodojn.\nTial aliaj kunulkategorioj estis priskribitaj en la literaturo, kiel ekzemple pseu\u0306dokonusforma, pseudocilindrical, pseudoazimutal, retroazimutal, kaj polikonusformaj."}, {"text_idx": "#000034", "text": "Alia maniero klasifiki projekciojn estas lau\u0306 trajtoj de la modelo kiun ili konservas.\nKelkaj el la pli oftaj kategorioj estas:"}, {"text_idx": "#000035", "text": "Konservanta direkto ( azimuta au\u0306 zenita), trajto ebla nur de unu au\u0306 du poentoj g\u0302is c\u0302iu alia poento [20]\nKonservanta formo loke ( konforma au\u0306 ortomorfa)\nKonservanta areo ( egala-areo au\u0306 ekviareal au\u0306 ekvivalenta au\u0306 au\u0306tala)\nKonservanta distanco ( egaldistanca), trajto ebla nur inter unu au\u0306 du punktoj kaj c\u0302iu alia punkto\nKonservante plej mallongan itineron, trajton konservitan nur per la gnomona projekcio"}, {"text_idx": "#000036", "text": "C\u0302ar la sfero ne estas evoluigebla surfaco, estas maleble konstrui mapprojekcion kiu estas kaj egal-area kaj konforma."}, {"text_idx": "#000037", "text": "La tri evoluigeblaj surfacoj (aviadilo, cilindro, konuso) disponigas utilajn modelojn por komprenado, priskribante, kaj evoluigante mapprojekciojn.\nTamen, tiuj modeloj estas limigitaj lau\u0306 du fundamentaj manieroj.\nPor unu aj\u0302o, la plej multaj mondoprojekcioj en fakta uzo ne falas en iuj da tiujn kategoriojn.\nPor alia aj\u0302o, ec\u0302 la plej multaj projekcioj kiuj falas en tiujn kategoriojn ne estas nature atingeblaj tra fizika projekcio."}, {"text_idx": "#000038", "text": "Neniu referenco estis farita en c\u0302i-supraj difinoj al cilindroj, konusoj au\u0306 aviadiloj.\nLa projekcioj estas nomitaj cilindraj au\u0306 konusformaj c\u0302ar ili povas esti rigarditaj kiel evoluintaj sur cilindro au\u0306 konuso, c\u0302ar la kazo povas esti, sed g\u0302i estas ankau\u0306 forigi imagado de cilindroj kaj konusoj, c\u0302ar ili kau\u0306zis multe da miskompreno.\nPrecipe estas tio tiel kun konsidero al la konusformaj projekcioj kun du normaj paraleloj: ili povas esti rigarditaj kiel evoluintaj sur konusoj, sed ili estas konusoj kiuj portas neniun simplan rilaton al la sfero.\nEn realeco, cilindroj kaj konusoj provizas nin per oportunaj priskribaj esprimoj, sed malmulto krome."}, {"text_idx": "#000039", "text": "La obj\u0302eto de Lee rilatas al la maniero la esprimoj cilindraj, konusformaj, kaj planar (azimutaj) estis abstraktitaj en la kampo de mapprojekcioj.\nSe mapoj estus projekciitaj kiel en malpeza brilado tra globo sur evoluigebla surfaco, tiam la interspacigo de paraleloj sekvus tre limigitan aron de eblecoj.\nTia cilindra projekcio (ekzemple) estas unu kiu:"}, {"text_idx": "#000040", "text": "Havas rektajn vertikalajn meridianojn, interspacigita egale;\nC\u0302u rektaj paraleloj simetrie lokis c\u0302irkau\u0306 la ekvatoro;\nParaleloj limigis al kie ili kiam falas malpezaj briloj tra la globo sur la cilindro, per la lumfonto ie lau\u0306 la linio formita per la intersekcig\u0302o de la nulmeridiano kun la ekvatoro, kaj la centro de la sfero."}, {"text_idx": "#000041", "text": "(Se vi rotacias la globon antau\u0306 projekciado tiam la paraleloj kaj meridianoj ne nepre ankorau\u0306 estos aerlinioj.\nRotacioj estas normale ignoritaj por la celo de klasifiko."}, {"text_idx": "#000042", "text": "Kie la lumfonto elig\u0302as lau\u0306 la linio priskribita en tiu lasta limo estas kiujn donas la diferencojn inter la diversaj \"naturaj\" cilindraj projekcioj.\nSed la esprimo cilindra kiel uzite en la kampo de mapprojekcioj malstrec\u0302as la lastan limon tute.\nAnstatau\u0306e la paraleloj povas esti metitaj lau\u0306 iu algoritmo kiun la dizajnisto decidis konvenas la bezonojn de la mapo.\nLa fama Mercator projekcio estas unu en kiu la allokigo de paraleloj ne ekestas preter \"projekcio\";\nanstatau\u0306e paraleloj estas metitaj kiel ili devas devi kontentigi la posedaj\u0302on ken kurso de konstanta birado c\u0302iam estas punktskribita kiel aerlinio."}, {"text_idx": "#000043", "text": "La esprimo \"normala cilindra projekcio\" estas uzita por rilati al iu projekcio en kiu meridianoj estas mapitaj al same spacigitajn vertikalajn liniojn kaj cirkloj de latitudo (paraleloj) estas mapitaj al horizontlinioj."}, {"text_idx": "#000044", "text": "La mapado de meridianoj al vertikalaj linioj povas esti bildigita imagante cilindron kies akso koincidas kun la rotacia akso de la Tero.\nTiu cilindro estas envolvita c\u0302irkau\u0306 la Tero, projekciita sur, kaj tiam disvolvita."}, {"text_idx": "#000045", "text": "De la geometrio de ilia konstruo, cilindraj projekcioj etendas distancojn orient-okcidente.\nLa kvanto de strec\u0302ado estas la sama c\u0302e iu elektita latitudo en c\u0302iuj cilindraj projekcioj, kaj ricevas per la sekanto de la latitudo kiel multoblo de la skalo de la ekvatoro.\nLa diversaj cilindraj projekcioj estas distingitaj de unu la alian sole per sia nord-suda pliigo (kie aglibereco ricevas per \u03c6):"}, {"text_idx": "#000047", "text": "En la unua kazo (Mercator), la orientokcidenta skalo c\u0302iam korespondas al la nord-suda skalo.\nEn la dua kazo (centra cilindra), la nord-suda skalo superas la orientokcidentan skalon c\u0302ie for de la ekvatoro.\nC\u0302iu restanta kazo havas paron de sekantoj - paron de identaj latitudoj de kontrau\u0306a signo (au\u0306 alia la ekvatoro) c\u0302e kiu la orientokcidenta skalo egalas la nordo-sudo-skalon."}, {"text_idx": "#000048", "text": "Normalaj cilindraj projekcioj mapas la tutan la Teron kiel finhava rektangulo, krom en la unuaj du kazoj, kie la rektangulo strec\u0302as senlime alta retenante konstantan larg\u0302on."}, {"text_idx": "#000050", "text": "Sinusoidal, kiu estis la unua pseu\u0306docilindra projekcio evoluigita.\nEn la mapo, kiel en realeco, la longo de c\u0302iu paralelo estas proporcia al la kosinuso de la latitudo.\nLa areo de iu regiono estas vera.\nCollignon-projekcio, kiu en siaj plej oftaj formoj reprezentas c\u0302iun meridianon kiel du aerliniosegmentoj, unu de c\u0302iu poluso g\u0302is la ekvatoro."}, {"text_idx": "#000051", "text": "La HEALPix projekcio kombinas egal-arean cilindran projekcion en ekvatoraj regionoj kun la Collignon-projekcio en polusaj lokoj."}, {"text_idx": "#000052", "text": "La esprimo \"konusforma projekcio\" estas uzita por rilati al iu projekcio en kiu meridianoj estas mapitaj al same spacigitaj linioj radiantaj eksteren de la apekso kaj cirkloj de latitudo (paraleloj) estas mapitaj al cirklaj arkoj centris sur la apekso."}, {"text_idx": "#000053", "text": "Dum farado de konusforma mapo, la mapproduktanto propraau\u0306toritate elektas al du normo paralelojn.\nTiuj normaj paraleloj povas esti bildigitaj kiel sekantoj kie la konuso intersekcas la globon - au\u0306, se la mapproduktanto elektas la saman paralelon dufoje, kiel la klavlinion kie la konuso estas klavo al la globo.\nLa rezulta konusforma mapo havas malaltan misprezenton en skalo, formon, kaj areon proksime de tiuj normaj paraleloj.\nDistancoj lau\u0306 la paraleloj en la nordo de ambau\u0306 normaj paraleloj au\u0306 en la sudo de ambau\u0306 normaj paraleloj estas atentegaj;\ndistancoj lau\u0306 paraleloj inter la normaj paraleloj estas kunpremitaj.\nKiam ununura normparalelo estas utiligita, distancoj lau\u0306 c\u0302iuj aliaj paraleloj estas atentegaj."}, {"text_idx": "#000054", "text": "Konusformaj projekcioj kiuj estas ofte utiligitaj estas:"}, {"text_idx": "#000055", "text": "Egaldistanca konusforma, kiu konservas paralelojn egale interspacigis lau\u0306 la meridianoj por konservi konstantan distancoskalon lau\u0306 c\u0302iu meridiano, tipe la sama au\u0306 simila skalo kiel lau\u0306 la normaj paraleloj.\nAlbers konusforma, kiu adaptas la nord-sudan distancon inter ne-normaj paraleloj por kompensi por la orientokcidenta pliigo au\u0306 kunpremado, donante egal-arean mapon.\nLambert konforma konusforma, kiu adaptas la nord-sudan distancon inter ne-normaj paraleloj por korespondi al la orientokcidenta pliigo, donante konforman mapon."}, {"text_idx": "#000056", "text": "Werner kordiform, sur kiu distancoj estas g\u0302ustaj de unu poluso, same kiel lau\u0306 c\u0302iuj paraleloj."}, {"text_idx": "#000057", "text": "Azimutaj projekcioj havas la posedaj\u0302on ke indikoj de centra punkto estas konservitaj kaj tial c\u0302efcirkloj tra la centra punkto estas reprezentitaj per aerlinioj en la mapo.\nTiuj projekcioj ankau\u0306 havas radialsimetrion en la pesilo kaj tial en la misprezentoj: mapdistancoj de la centra punkto estas komputitaj per funkcio r ( d) de la vera distanco d, sendependa de la angulo;\nekvivalente, cirkloj kun la centra punkto kiel centro estas mapitaj en cirklojn kiuj havas kiel centro la centran punkton en la mapo."}, {"text_idx": "#000058", "text": "La mapado de radialaj linioj povas esti bildigita imagante aviadil klavon al la Tero, kun la centra punkto kiel klavpunkto."}, {"text_idx": "#000059", "text": "La radiala skalo estas r\u2032 ( d) kaj la transversa skalo r ( d)/( R peko d / R ) kie R estas la radiuso de la Tero."}, {"text_idx": "#000060", "text": "Kelkaj azimutaj projekcioj estas veraj perspektivaj projekcioj;\ntio estas, ili povas esti konstruitaj meh\u0302anike, projekciante la surfacon de la Tero etendante liniojn de punkto de perspektivo (lau\u0306 senfina linio tra la klavpunkto kaj la antipodo de la klavpunkto) sur la aviadilo:"}, {"text_idx": "#000062", "text": "Aliaj azimutaj projekcioj ne estas veraj perspektivaj projekcioj:"}, {"text_idx": "#000063", "text": "g\u0302i estas uzita fare de amatorradiaj funkciigistoj por scii la direkton indiki iliajn antenojn direkte al punkto kaj vidi la distancon al g\u0302i.\nDistanco de la klavpunkto en la mapo estas proporcia ekaperi distancon sur la tero (;\npor la kazo kie la klavpunkto estas la norda poluso, vidas la flagon de la Unuig\u0302intaj Nacioj)\nDistanco de la klavpunkto en la mapo estas proporcia aerlinio distancon tra la tero:\nLogaritma azimuta estas konstruita tiel ke la distanco de c\u0302iu punkto de la centro de la mapo estas la logaritmo de sia distanco de la klavpunkto sur la Tero.\nlokoj pli proksimaj ol c\u0302e distanco egala al la konstanta d 0 ne estas montritaj."}, {"text_idx": "#000065", "text": "Konformaj, au\u0306 ortomorfaj, mapprojekcioj konservas angulojn loke, implicante ke ili mapas infinitezimalajn cirklojn de konstanta grandeco ie ajn sur la Tero al infinitezimalaj cirkloj de s\u0302ang\u0302ig\u0302antaj grandecoj en la mapo.\nEn kontrasto, mapadoj kiuj ne estas konformaj distordas plej tiajn malgrandajn cirklojn en tripunktojn de misprezento.\nGrava sekvo de konformalaj\u0302o estas tiuj relativaj anguloj c\u0302e c\u0302iu punkto de la mapo estas g\u0302ustaj, kaj la loka skalo (kvankam s\u0302ang\u0302ig\u0302anta c\u0302ie en la mapo) en c\u0302iu direkto c\u0302irkau\u0306 c\u0302iu poento estas konstanta.\nTiuj estas kelkaj konformaj projekcioj:"}, {"text_idx": "#000066", "text": "Rumbolinioj estas reprezentitaj per rektaj segmentoj\nStereografa: Ajna cirklo de sfero, bonega kaj malgranda, mapoj al cirklo au\u0306 aerlinio."}, {"text_idx": "#000067", "text": "Egal-areaj mapoj konservas areiniciaton, g\u0302enerale distordante formojn por fari tion.\nEgal-areaj mapoj ankau\u0306 estas nomitaj ekvivalentaj au\u0306 au\u0306talaj.\nTiuj estas kelkaj projekcioj kiuj konservas areon:"}, {"text_idx": "#000068", "text": "Galo ortografia (ankau\u0306 konata kiel Gall-Peters, au\u0306 Peters, projekcio)\nLa egal-area polihedral projekcio de Snyder, utiligita por geodeziaj kradoj."}, {"text_idx": "#000069", "text": "Tiuj estas kelkaj projekcioj kiuj konservas distancon de iu norma punkto au\u0306 linion:"}, {"text_idx": "#000070", "text": "Ekvirektangulaj - distancoj lau\u0306 meridianoj estas konservitaj\nPlatcarre\u0301e - Ekvirektangula projekcio centris c\u0302e la ekvatoro\nAzimutaj egaldistancaj - distancoj lau\u0306 c\u0302efcirkloj radiantaj de centro estas konservitaj\nSinusoidal - distancoj lau\u0306 paraleloj estas konservitaj\nWerner-kordiform distancoj de la norda poluso estas g\u0302ustaj kiel estas la kurba distanco en paraleloj\nDu-punkta egaldistanca: du \"kontrolpunktoj\" estas propraau\u0306toritate elektitaj fare de la mapproduktanto.\nDistanco de iu punkto en la mapo g\u0302is c\u0302iu kontrolpunkto estas proporcia ekaperi distancon sur la tero."}, {"text_idx": "#000071", "text": "C\u0302efcirkloj estas elmontritaj kiel aerlinioj:"}, {"text_idx": "#000072", "text": "Direkto al fiksa loko B (la birado c\u0302e la startloko A da la plej mallonga itinero) egalrilatas al la direkto en la mapo de A g\u0302is B:"}, {"text_idx": "#000073", "text": "Littrow - la nura konforma retroazimuta projekcio\nMartelretroazimutal - ankau\u0306 konservas distancon de la centra punkto\nCraig retroazimutal alinome Mekao au\u0306 Kiblo - ankau\u0306 havas vertikalajn meridianojn"}, {"text_idx": "#000075", "text": "Butterfly Map de S. Cahill"}]