[{"text_idx": "#000000", "text": "Partikla fiziko kaj prezenta teorio"}, {"text_idx": "#000001", "text": "Wikipedia's Particle physics and representation theory as translated by GramTrans"}, {"text_idx": "#000003", "text": "Ekzistas natura ligo inter partikla fiziko kaj prezenta teorio, kiel unue notite en la 1930-aj jaroj fare de Eugene Wigner.\nG\u0302i ligas la trajtojn de elementaj partikloj al la strukturo de Lie-grupoj kaj Lie-algebroj.\nLau\u0306 tiu ligo, la malsamaj kvantumaj statoj de elementa partiklo kau\u0306zas neredukteblan reprezentadon de la Poincare\u0301-grupo.\nKrome, la trajtoj de la diversaj partikloj, inkluzive de iliaj spektroj, povas esti rilatitaj al reprezentadoj de Lie-algebroj, egalrilatante al \"proksimumaj simetrioj\" de la universo."}, {"text_idx": "#000004", "text": "En kvantumaj mekanikoj, c\u0302iu speciala partiklo (kun antau\u0306fiksita impetodistribuo, lokodistribuo, reklamas s\u0302taton, ktp.) estas skribita kiel vektoro (au\u0306 \" KET \") en hilberta spaco kiun H. To helpas kompreni kiuj specoj de partikloj povas ekzisti, estas grave klasifiki la eblecojn por H, kaj siajn trajtojn.\nLa partiklo estas pli g\u0302uste karakterizita per la rilata projekcia hilbertspaca PH, ekde du vektoroj kiuj malsamas de skalarfaktoro (au\u0306 en fizikterminologio, du \"KET\" kiuj malsamas de \" fazfaktoro \") egalrilatas al la sama fizika kvantuma stato."}, {"text_idx": "#000005", "text": "Lasu G esti la geometria simetria grupo de la universo - t.e., la aron de simetrioj sub kiuj la leg\u0302oj de fiziko estas senvariaj.\n(Ekzemple, unu elemento de G estas la samtempa tradukado de c\u0302iuj partikloj kaj kampoj antau\u0306en en tempo de kvin sekundoj.\nEkfunkciigo kun speciala partiklo en la s\u0302tat-KET, kaj simetriotransformo g en G, estas eble apliki la simetriotransformon al la partiklo ricevi novan s\u0302tat-KET.\nKe tiu bildo por estus kohera, estas necese ke PH arang\u0302as projekcian grupan prezenton de G.\n(Ekzemple, tiu kondic\u0302o garantias ke uzi simetriotransformon, tiam uzante sian inversan transformon, reenpostenigos la originan kvantuman staton."}, {"text_idx": "#000006", "text": "Tial, c\u0302iu antau\u0306fiksita partiklo estas rilata al unika (eventuale sensignifa) reprezentado de G sur projekcia vektorspaca PH.\n(Ni diras ke la partiklo \"kus\u0302as enen\", au\u0306 \"transformas kiel\" la reprezentantaro.\nEn multaj gravaj kazoj, povas esti montrite ke la partiklo ankau\u0306 estas (pli specife) rilata al grupa prezento de G sur la subesta (ne-projekcia) spaco H.\nWigner's Theorem pruvas ke g\u0302i estas unitaria reprezentantaro, au\u0306 eventuale kontrau\u0306-unitaria."}, {"text_idx": "#000007", "text": "Tiel ni finas ke c\u0302iu speco de partiklo egalrilatas al reprezentado de G, kaj se ni povas klasifiki la grupajn prezentojn de G, ni havos multe pli dajn informojn pri la eblecoj kaj trajtojn de H, kaj tial kiuj specoj de partikloj povas ekzisti."}, {"text_idx": "#000008", "text": "La grupo de tradukoj kaj lorencaj transformoj formas la Poincare\u0301-grupon, kaj tiu grupo estas certe subgrupo de G (neglektante g\u0302eneralrelativecajn efikojn, au\u0306 en aliaj vortoj, en plata spaco).\nTial, c\u0302iu reprezentado de G aparte estos reprezentado de la Poincare\u0301-grupo.\nReprezentadoj de la Poincare\u0301-grupo estas en multaj kazoj karakterizitaj per nenegativmaso kaj duon-entjera spino (vidu la klasifikon de Wigner);\ntio povas esti opiniita de kiel la kialo ke partikloj kvantigis spinon.\n(Notu ke ekzistas fakte aliaj eblaj reprezentantaroj, kiel ekzemple takion, infrapartikloj, ktp., kiuj en kelkaj kazoj ne kvantigis spinon au\u0306 fiksis mason."}, {"text_idx": "#000009", "text": "Dum la spactemposimetrioj en la Poincare\u0301-grupo precipe facile bildigeblas kaj kredi, ekzistas ankau\u0306 aliaj specoj de simetrioj, vokis internajn simetriojn.\nUnu ekzemplo estas koloro Su (3), preciza simetrio egalrilatanta al la kontinua vojnodo de la tri kazeo koloroj."}, {"text_idx": "#000010", "text": "Kvankam c\u0302i-supraj simetrioj vers\u0302ajne estas precizaj, aliaj simetrioj estas nur proksimumaj."}, {"text_idx": "#000011", "text": "Ekzemplocele por kia proksimuma simetrio signifas, supozas ke eksperimentisto vivis ene de senfina feromagneto, kun magnetigo en iu speciala direkto.\nLa eksperimentisto en tiu situacio trovus ne unu sed du apartajn specojn de elektronoj: unu kun spino lau\u0306 la direkto de la magnetigo, kun iomete pli malalta energio (kaj sekve, pli malalta maso), kaj unu kun spino kontrau\u0306-vicigita, kun pli alta maso.\nNia kutima TIEL (3) turna simetrio, kiu ordinare ligas la spin-supren elektronon kun la spin-falinta elektrono, farig\u0302is en tiu hipoteza kazo nur proksimuma simetrio, rilatigante malsamajn specojn de partikloj al unu la alian."}, {"text_idx": "#000012", "text": "Multaj (sed ne c\u0302iuj) simetrioj au\u0306 proksimumaj simetrioj, ekzemple tiuj supraj, formaj Lie-grupoj.\nPrefere ol studi la prezentan teorion de tiuj Lie-grupoj, estas ofte favorate studi la proksime rilatitan prezentan teorion de la ekvivalentaj Lie-algebroj, kiuj estas kutime pli simplaj komputi."}, {"text_idx": "#000013", "text": "G\u0302enerale, proksimuma simetrio ekestas kiam ekzistas fortegaj interagoj kiuj obeas tiun simetrion, kune kun pli malfortaj interagoj kiuj ne faras.\nEn la elektronekzemplo supraj, la du \"tipoj\" de elektronoj kondutas idente sub la fortaj kaj malfortaj fortoj, sed alimaniere sub la elektromagneta forto."}, {"text_idx": "#000014", "text": "Ekzemplo de la reala mondo estas izotopspina simetrio, Su (2) grupo egalrilatanta al la simileco inter u-kvarkoj kaj d-kvarkoj.\nTio estas proksimuma simetrio: Dum supren kaj lau\u0306 kvarkoj estas identaj en kiel ili interrilatas sub la forta forto, ili havas malsamajn masojn kaj malsamajn elektromalfortajn interagojn.\nMatematike, ekzistas abstrakta dudimensia vektora spaco"}, {"text_idx": "#000015", "text": "kaj la leg\u0302oj de fiziko estas c\u0302irkau\u0306 senvariaj sub aplikado de determinantan unitaria transformo al tiu spaco: [3]"}, {"text_idx": "#000016", "text": "Ekzemple,ig\u0302us c\u0302ion u-kvarkoj en la universo d-kvarkoj kaj inverse.\nKelkaj ekzemploj helpas klarigi la eblajn efikojn de tiuj transformoj:"}, {"text_idx": "#000018", "text": "G\u0302enerale, partikloj formas izotopspinajn multiplet'ojn, kiuj egalrilatas al neredukteblaj reprezentadoj de la Lie-algebro Su (2).\nPartikloj en izotopspina multiplet havas tre similaj sed ne identajn masojn, c\u0302ar la supren kaj lau\u0306 kvarkoj estas tre similaj sed ne identaj."}, {"text_idx": "#000019", "text": "Isospin-simetrio povas esti g\u0302eneraligita al gustsimetrio, Su (3) grupo egalrilatanta al la simileco inter u-kvarkoj, d-kvarkoj, kaj strangaj kvarkoj.\nTio denove estas, proksimuma simetrio, malobservita per kazeaj masdiferencoj kaj elektromalfortaj interagoj - fakte, g\u0302i estas pli malbona aproksimado ol izotopa spino, pro la videble pli alta maso de la stranga kazeo."}, {"text_idx": "#000020", "text": "Tamen, partikloj povas efektive esti bonorde dividitaj en grupojn kiuj formas neredukteblajn reprezentadojn de la Lie-algebro Su (3), kiel unue notite fare de Murray Gell-Mann kaj sendepende de Yuval Ne'eman (vidu la okfaldvojon)."}, {"text_idx": "#000021", "text": "Prezenta teorio de la Poincare\u0301-grupo"}, {"text_idx": "#000022", "text": "^ Wigner received the Nobel-premio pri fiziko in 1963 \" for his contributions to the theory of the atomkerno and the elementary particles, particularly through the discovery and application of fundamental symmetry principles \" ;\nvidu ankau\u0306 Wigner's theorem , Wigner's classification .\n^ a b Vidu Weinberg (1995), Chapter 2 apendicon A kaj B.\n^ a b Lecture notas de Prof. Mark Thomson"}]