[{"text_idx": "#000000", "text": "Listo de gravaj publikaj\u0302oj en matematiko"}, {"text_idx": "#000001", "text": "Wikipedia's List of important publications in mathematics as translated by GramTrans"}, {"text_idx": "#000002", "text": "Tio estas listo de gravaj publikaj\u0302oj en matematiko, organizita per kampo."}, {"text_idx": "#000003", "text": "Kelkaj kialoj kial speciala publikaj\u0302o eble estos rigardita kiel grava:"}, {"text_idx": "#000004", "text": "Temkreinto - publikaj\u0302o kiu kreis novan temon\nSukceso - publikaj\u0302o kiu s\u0302ang\u0302is sciencan scion signife\nInfluo - publikaj\u0302o kiu signife influis la mondon au\u0306 havis masivan efikon al la instruado de matematiko."}, {"text_idx": "#000010", "text": "1 teorio de grupoj 1.3.1.1 Re\u0301flexions sur la re\u0301solution alge\u0301brique des e\u0301quations\n1.3.2 Articles Publie\u0301s par Galois dans les Annales de Mathe\u0301matiques\n1.3.3 Traite\u0301 des substitutions et des e\u0301quations alge\u0301briques\n5 Solveblo de grupoj de stranga ordo\n1.3.8 Sur Quelques Points d'Alge\u0300bre Homologique"}, {"text_idx": "#000015", "text": "2 Nova methodus pro maximis et minimis, itemque tangentibus, quae nec fractas nec irrationales quantitates moratur, et singulare pro illi calculi genus\n3 Philosophiae Naturalis Principia Mathematica\n4 Institutiones calculi differentialis cum eius usu in analysi finitorum ac doctrina serierum\n4.2.5 U\u0308ber die Darstellbarkeit einer Function durch eine trigonometrische Reihe"}, {"text_idx": "#000017", "text": "4.4.1 The\u0301orie des ope\u0301rations line\u0301aires"}, {"text_idx": "#000019", "text": "The Nine Chapters on the Mathematical Art\nDiferenciala geometrio 5.10.1 Recherches sur la courbure des surfaces\n2 Disquisitiones generales circa superficies curvas\n5.10.3 U\u0308ber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde Liegen\n5.10.4 Lec\u0327ons sur la the\u0301orie ge\u0301nerale des surfaces et les applications ge\u0301ome\u0301triques du calcul infinite\u0301simal"}, {"text_idx": "#000020", "text": "5.10.1 Recherches sur la courbure des surfaces\n2 Disquisitiones generales circa superficies curvas\n5.10.3 U\u0308ber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde Liegen\n5.10.4 Lec\u0327ons sur la the\u0301orie ge\u0301nerale des surfaces et les applications ge\u0301ome\u0301triques du calcul infinite\u0301simal"}, {"text_idx": "#000023", "text": "8.1 U\u0308ber eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen\nLa konsistenco de la libera-elekto-aksiomo kaj de la g\u0302eneraligita kontinuo-hipotezo kun la aksiomoj de aroteorio\nLa Sendependeco de la Kontinuo-hipotezo"}, {"text_idx": "#000025", "text": "Sur aktoraroj de entjeroj enhavantaj neniujn k-elementojn en aritmetika vico\n2 Sur la evoluo de hazardaj grafeoj\n3 Network Flows kaj General-Akordigoj"}, {"text_idx": "#000029", "text": "15.1.2 Essai d'une nouvelle me\u0301thode pour de\u0301terminer les maxima et les minima des formules inte\u0301grales inde\u0301finies\n15.1.3 \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430\n4 Decomposition Principle por Linear Programs\n5 Kiel varo estas la simpla algoritmo?\n15.1.6 \u041f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0438\u0306 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0438\u0306\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438"}, {"text_idx": "#000031", "text": "Kredita estinti skribita c\u0302irkau\u0306 la 8-a jarcento a.K., tio estas unu el la plej malnovaj matematikaj tekstoj.\nG\u0302i amorigis la fundamentojn de hinda matematiko kaj estis influa en Sudazio kaj g\u0302iaj c\u0302irkau\u0306aj regionoj, kaj eble ec\u0302 Grekio.\nKvankam tio estis c\u0302efe geometria teksto, g\u0302i ankau\u0306 enhavis kelkajn gravajn algebrajn evoluojn, inkluzive de la plej frua listo de pitagoraj triopoj malkovris algebre, geometriajn solvojn de linearaj ekvacioj, la plej frua uzo de duagradaj ekvacioj de la formoj aks2 = c kaj aks2 + bks = c, kaj integritajn solvojn de samtempaj diofantaj ekvacioj kun g\u0302is kvar nekonataj\u0302oj."}, {"text_idx": "#000034", "text": "Enhavas la plej fruan priskribon de Gau\u0306siana elimino por solvado de sistemo de linearaj ekvacioj, g\u0302i ankau\u0306 enhavas metodon por trovado de kvadrata radiko kaj kuba radiko."}, {"text_idx": "#000036", "text": "La Matematika Klasika de Suno Zi"}, {"text_idx": "#000038", "text": "Aryabhata lanc\u0302is la metodon konatan kiel \"Modus Indorum\" au\u0306 la metodo de la indianoj kiu farig\u0302is nia algebro hodiau\u0306.\nTiu algebro venis kune kun la hindua aroj de nombroj al Arabio kaj tiam migris al Eu\u0306ropo.\nLa teksto enhavas 33 versojn kovrante mezuradon (ks\u0323etra vya\u0304vaha\u0304ra), artimetikajn kaj geometrikajn nobrovicojn, gnomonon/ombrojn (shanku-chhAyA), simplajn, kvadratajn, samtempajn, kaj nedeterminitajn ekvaciojn.\nG\u0302i ankau\u0306 donis la modernan norman algoritmon por solvado de unuaordaj diofantaj ekvacioj."}, {"text_idx": "#000040", "text": "Enhavitaj reguloj por manipulado de kaj negativo kaj pozitivaj nombroj, metodo por komputiko-kvadratradikoj, kaj g\u0302eneralaj metodoj de solvado de linia kaj kelkaj duagradaj ekvacioj."}, {"text_idx": "#000042", "text": "Muhammad ibn Mu\u0304sa\u0304 al-Khwa\u0304rizmi\u0304 (820)"}, {"text_idx": "#000043", "text": "La unua libro pri la sistemaj algebraj solvoj de liniaj kaj duagradaj ekvacioj de la persa akademiulo Muhammad ibn Mu\u0304sa\u0304 al-Khwa\u0304rizmi\u0304.\nLa libro estas konsiderita kiel la fundamento de moderna algebro kaj islama matematiko.\n[ citaj\u0302o bezonis ] La vorto \"algebro\" mem estas derivita de la al-Jabr en la titolo de la libro."}, {"text_idx": "#000044", "text": "Li\u0304la\u0304vati\u0304, Siddha\u0304nta Shiromani kaj Bijaganita"}, {"text_idx": "#000045", "text": "Unu el la plej grava tretise pri matematiko de Bha\u0304skara II disponigas la solvon por nedeterminitaj ekvacioj de unua kaj dua ordo."}, {"text_idx": "#000046", "text": "Enhavas la plej fruan inventon de 4-a orda polinomekvacio."}, {"text_idx": "#000047", "text": "Matematika Disertaj\u0302o en Nine Sections"}, {"text_idx": "#000048", "text": "Tiu 13-a-jarcenta libro enhavas la plej fruan kompletan solvon de 19-a jarcento la metodo de Horner de solvado alte ordajn polinomekvacioj (g\u0302is 10-a ordo).\nG\u0302i ankau\u0306 enhavas kompletan solvon de c\u0302ina restteoremo, kiu datas de antau\u0306 Euler kaj de antau\u0306 Gauss ekde pluraj jarcentoj."}, {"text_idx": "#000050", "text": "Jada Spegulo de la Kvar Nekonataj\u0302oj"}, {"text_idx": "#000052", "text": "Alie konata kiel La Granda Arto, disponigis la unuajn publikigitajn metodojn por solvado kubajn kaj kvartajn ekvacioj (pro Scipione del Ferro, Niccolo\u0300 Fontana Tartaglia, kaj Lodovico Ferrari), kaj elmontris la unuajn publikigitajn kalkulojn implikante ne-realajn kompleksajn nombrojn."}, {"text_idx": "#000053", "text": "Ankau\u0306 konata kiel Elements of Algebra (Elementoj de Algebra), la lernolibro de Euler pri rudimenta algebro estas unu el la unua al atribui algebron en la moderna formo kiun ni rekonus hodiau\u0306.\nLa unuaj volumeninterkonsentoj kun difinitaj ekvacioj, dum la duaj partinterkonsentoj kun diofantaj ekvacioj.\nLa lasta sekcio enhavas pruvon de la lasta teoremo de Fermat por la kazo da n = 3, farante kelkaj validajn supozojn koncerne Q (\u221a\u22123) ke Euler ne pruvis."}, {"text_idx": "#000055", "text": "La doktortraktaj\u0302o de Gauss, [12] kiuj enhavis vaste akceptitan (tiutempe) sed nekompletan pruvon [13] de la algebra bazteoremo."}, {"text_idx": "#000056", "text": "Re\u0301flexions sur la re\u0301solution alge\u0301brique des e\u0301quations"}, {"text_idx": "#000057", "text": "La titolo signifas \"Reflektadoj sur laj algebraj solvoj de ekvacioj\".\nIgita la klarvida observado ke la radikoj de la Lagrange-dissolvilo de polinomekvacio estas ligitaj al permutaj\u0302oj de la radikoj de la origina ekvacio, amorigante pli g\u0302eneralan fundamenton por kio antau\u0306e estis ad hoc analizo kaj helpado instigas la pli postan evoluon de la teorio de permutadogrupoj, teorion de grupoj, kaj galezan teorion.\nLa Lagrange-dissolvilo ankau\u0306 lanc\u0302is la diskretan konverton de Fourier de ordo 3."}, {"text_idx": "#000060", "text": "Posthumous publication of the mathematical manuscripts of E\u0301variste Galois by Joseph Liouville. Included are Galois' papers Me\u0301moire sur les conditions de re\u0301solubilite\u0301 des e\u0301quations par radicaux and Des e\u0301quations primitives qui sont solubles par radicaux."}, {"text_idx": "#000061", "text": "Traite\u0301 des substitutions et des e\u0301quations alge\u0301briques"}, {"text_idx": "#000062", "text": "Traite\u0301 des anstatau\u0306igoj et des e\u0301quations alge\u0301brique'oj (Disertaj\u0302o sur Anstatau\u0306igoj kaj Algebra Ekvacioj).\nLa unua libro pri teorio de grupoj, donante tiama ampleksan studon de permutadogrupoj kaj galezan teorion.\nEn tiu libro, Jordanio lanc\u0302is la nocion de simplanima grupo kaj epimorfismon (kiuj li vokis l'isomorfisme me\u0301rie\u0301drique), [14] pruvis parto de la Jordan-Ho\u0308lder-teoremo, kaj diskutis matricgrupojn super finhavaj kampoj same kiel la Jordania normala formo."}, {"text_idx": "#000064", "text": "La unua ampleksa laboro sur transformgrupoj, funkciante kiel la fundamento por la moderna teorio de Lie-grupoj."}, {"text_idx": "#000065", "text": "Solveblo de grupoj de stranga ordo"}, {"text_idx": "#000066", "text": "Walter Feit kaj John Thompson (1960)"}, {"text_idx": "#000067", "text": "Donis kompletan pruvon de la solveblo de finiaj grupoj de stranga ordo, establante la multjaran Burnside-supozon kiu c\u0302iuj finhavaj ne-abelaj simplanimaj grupoj estas de ec\u0302 ordo.\nMultaj el la originaj teknikoj uzitaj en tiu papero estis uzitaj en la fina klasifiko de finhavaj simplanimaj grupoj."}, {"text_idx": "#000068", "text": "Henri Cartan kaj Samuel Eilenberg (1956)"}, {"text_idx": "#000069", "text": "Disponigis la unuan tute laborittraktadon de abstrakta homologia algebro, unuigante antau\u0306e malsimilajn prezentojn de homologio kaj kohomologio por asociecaj algebroj, Lie-algebrojn, kaj grupojn en ununuran teorion."}, {"text_idx": "#000070", "text": "Sur Quelques Points d'Alge\u0300bre Homologique"}, {"text_idx": "#000071", "text": "Revoluciigita homologia algebro per lanc\u0302ado de abelaj kategorioj kaj disponigado de g\u0302enerala kadro por Cartan kaj la nocio de Eilenberg de derivitaj funktoroj."}, {"text_idx": "#000073", "text": "Evoluigis la koncepton de Riemann-facoj kaj iliaj topologiaj trajtoj preter la 1851 disertaj\u0302o de Riemann laboras, pruvite indicteoremo por la genro (la origina formulig\u0302o de la Riemann-Hurwitz-formulo), pruvita la Riemann-malegaleco por la dimensio de la spaco de meromorfaj funkcioj kun devigaj poloj (la originaj formulig\u0302o de la Riemann-Roch teoremo), diskutis biraciaj transformoj de antau\u0306fiksita kurbo kaj la dimensio de la ekvivalenta modulus spaco de enekvivalentkurboj de antau\u0306fiksita genro, kaj solvis pli g\u0302eneralajn inversioproblemojn ol tiuj esploritaj fare de Abelo kaj Jacobi.\nAndre\u0301 Weil siatempe skribis ke tiu papero \" estas unu el la plej bonegaj pecoj de matematiko kiu iam estis skribita;\nekzistas ne ununura vorto en g\u0302i tio ne estas de konsekvence. \" [16]"}, {"text_idx": "#000075", "text": "FAC, c\u0302ar g\u0302i estas kutime vokita, estis baza por la uzo de faskoj en algebra geometrio, etendante preter la kazo de kompleksaj duktoj.\nSerre lanc\u0302is c\u030cek kohomologion de faskoj en tiu papero, kaj, malgrau\u0306 kelkaj teknikaj mankoj, revoluciigis formulig\u0302ojn de algebra geometrio.\nEkzemple, la longa preciza sekvenco en faskokohomologio permesas al tia montri ke kelkaj surjektive-mapoj de faskoj induktas surjektive-mapojn sur sekcioj;\nspecife, tiuj estas la mapoj kies kerno (kiel fasko) havas malaperan unuan kohomologiogrupon.\nLa dimensio de vektora spaco de sekcioj de kohera fasko estas finhava, en projekcia geometrio, kaj tia grandeco inkludas multajn diskretajn Invariantojn de specoj, ekzemple Hodge-nombroj.\nDum la derivita funktor kohomologio de Grothendieck anstatau\u0306igis c\u030cek kohomologion pro teknikaj kialoj, faktaj kalkuloj, kiel ekzemple de la kohomologio de projekcia spaco, estas kutime arang\u0302itaj per c\u030cek teknikoj, kaj tial la artikolo de Serre restas grava."}, {"text_idx": "#000076", "text": "Ge\u0301ome\u0301trie Alge\u0301brique et Ge\u0301ome\u0301trie Analytique"}, {"text_idx": "#000077", "text": "En matematiko, algebra geometrio kaj analitika geometrio estas parencaj temoj, kie analitika geometrio estas la teorio de kompleksaj duktoj kaj la pli g\u0302eneralaj analizaj spacoj difinitaj loke per la malaperado de analizaj funkcioj de pluraj kompleksaj variabloj.\n(Matematika) teorio de la rilato inter la du estis enkondukita dum la frua parto de la 1950-aj jaroj, kiel parto de la komerco de amorigado de la fundamentoj de algebra geometrio por inkludi, ekzemple, teknikojn de Hodge-teorio.\n( NB Dum analitika geometrio c\u0302ar uzo de kartezaj koordinatoj estas ankau\u0306 en signifo inkludita ene de la aplikeco de algebra geometrio, kiu ne estas la temo estanta diskutita en tiu artikolo.\nLa plej grava papero plifirmiganta la teorion estis Ge\u0301ometrie Alge\u0301brique et Ge\u0301ome\u0301trie Analytique de Serre, nun kutime referita kiel GAGE.\nGAGA-stila rezulto nun signifus ajnan teoremon de komparo, permesante trairejon inter kategorio da objektoj de algebra geometrio, kaj iliaj morfismoj, kaj klare difinita subkategorio de analitikgeometriaj objektoj kaj holomorfaj mapadoj."}, {"text_idx": "#000080", "text": "Borel kaj la ekspozicio de Serre de la versio de Grothendieck de la Riemann-Roch teoremo, publikigis post kiam Grothendieck igis g\u0302in malbari ke li ne estis interesita pri kunskribado sia propra rezulto.\nGrothendieck reinterpretis ambau\u0306 flankojn de la formulo kiun Hirzebruch pruvis en 1953 en la kadro de morfismoj inter specoj, rezultigante vastan g\u0302eneraligon.\nEn lia pruvo, Grothendieck rompis novan grundon kun sia koncepto de Grothendieck-grupoj, kiuj kau\u0306zis la evoluon de K-teorio."}, {"text_idx": "#000081", "text": "Skribite kun la asistado de Jean Dieudonne\u0301, tio estas la ekspozicio de Grothendieck de lia reverkado de la fundamentoj de algebra geometrio.\nG\u0302i farig\u0302is la plej grava baza laboro en moderna algebra geometrio.\nLa aliro klarigita en EGA, c\u0302ar tiuj libroj estas konataj, transformis la kampon kaj kau\u0306zis monumentajn progresojn."}, {"text_idx": "#000082", "text": "Tiu seminario notas sur la reverkado de Grothendieck de la fundamentoj de algebrageometria raporto en laboro farita c\u0302e IHE\u0301S komencanta en la 1960-aj jaroj.\nSGA 1 datoj de la seminarioj de 1960-1961, kaj la lasta en la serio, SGA 7, datoj de 1967 g\u0302is 1969.\nKontraste al EGA, kiu estas celita atribui fundamentojn, SGA priskribas dau\u0306rantan esploradon kiel g\u0302in disvolvig\u0302is en la seminario de Grothendieck;\nkiel rezulto, estas sufic\u0302e malfacile legi, c\u0302ar multaj el la pli elementaj kaj bazaj rezultoj estis forigitaj al EGA.\nUnu el la plej gravaj rezultoj konstruantaj en la rezultoj en SGA estas la pruvo de Pierre Deligne de la lasta de la malfermaj Weil-supozoj en la fruaj 1970-aj jaroj.\nAliaj verkintoj kiuj laboris pri unu au\u0306 pluraj volumoj de SGA inkludas Michel Raynaud, Michael Artin, Jean-Pierre Serre, Jean-Louis Verdier, Pierre Deligne, kaj Nicholas Katz."}, {"text_idx": "#000083", "text": "Bra\u0304hmasphut\u0323asiddha\u0304nta de Brahmagupta estas la unua libro kiu mencias nulon kiel nombron, tial Brahmagupta estas konsiderita la unua se temas pri formuli la koncepton de nulo.\nLa nuna sistemo de la kvar fundamentaj operacioj (aldono, subtraho, multipliko kaj dividado) bazitaj sur la hindu-araba aroj de nombroj ankau\u0306 unue aperis en Brahmasphutasiddhanta.\nG\u0302i ankau\u0306 estis unu el la unuaj tekstoj se temas pri disponigi konkretajn ideojn sur pozitivaj kaj negativaj nombroj."}, {"text_idx": "#000084", "text": "Unue prezentita en 1737, tiu papero [19] disponigis la unuan tiama ampleksan raporton pri la trajtoj de dau\u0306raj frakcioj.\nAnkau\u0306 enhavas la unuan pruvon ke la pli sensenta e estas neracia."}, {"text_idx": "#000085", "text": "Tio inkludis reduktoteorion por binaraj kvadrataj formoj, kie li pruvis ke c\u0302iu formo estas ekvivalenta al certa kanone elektita reduktita formo."}, {"text_idx": "#000086", "text": "La Disquisitiones Arithmeticae estas profunda kaj estrema libro pri nombroteorio skribita fare de germana matematikisto Carl Friedrich Gauss kaj unue publikigita en 1801 kiam Gauss estis 24-a En tiu libro Gauss alportas kune rezultojn nombroteorio akirita fare de matematikistoj kiel ekzemple Fermat, Euler, Lagrange kaj Legendre kaj aldonas multajn gravajn novajn rezultojn proprajn.\nInter liaj kontribuoj estis la unua kompleta pruvo konata de la bazteoremo da aritmetiko, la unuaj du publikigitaj pruvoj de la leg\u0302o de kvadrata reciprokeco, profunda enketo de binaraj kvadrataj formoj irantaj preter la laboro de Lagrange en Recherches d'Arithme\u0301tique, debuto de Gauss-sumoj, ciklotomio, kaj la teorio de konstrueblaj pluranguloj per speciala aplikig\u0302o al la konstruktibileco de la regulaj 17-gon.\nDe noto, en parto V, artikolo 303 el Klarigoj, Gauss resumis siajn kalkulojn de klasnombroj da imagaj kvadrataj numero-kampoj, kaj fakte trovis c\u0302iujn imagajn kvadratajn pli sensentajn kampojn de klasnumeroj 1, 2, kaj 3 (konfirmiten en 1986) kiam li konjektis.\nEn parto VII, artikolo 358, Gauss pruvis kio povas esti interpretita kiel la unua ne-sensignifa kazo de la Riemann Hypothesis por kurboj super finhavaj kampoj (la Hasse-Weil teoremo)."}, {"text_idx": "#000089", "text": "Pionira papero en analitika nombroteorio, kiu prezentis Dirichlet-karakterojn kaj iliajn L-funkcio por establi la teoremon de Dirichlet sur aritmetikaj vicoj.\nEn postaj publikaj\u0302oj, Dirichlet uzis tiujn ilojn por determini, inter aliaj aj\u0302oj, la klasnombron por kvadrataj formoj."}, {"text_idx": "#000091", "text": "U\u0308ber die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Gro\u0308sse (au\u0306 On the Number of Primes Less Than a Given Magnitude (Sur la Numero- de Primoj Malpli Ol Given Magnitude) estas pionira 8-pag\u0302a artikolo de Bernhard Riemann publikigita en la eldono de novembro 1859 de la Monthly Reports of the Berlin Academy (C\u0302iumonataj Raportoj de la Berlina Akademio).\nKvankam g\u0302i estas la nura papero kiun li iam publikigis pri nombroteorio, g\u0302i enhavas ideojn kiuj influis dekduojn da esploristoj dum la malfrua 19-a jarcento kaj g\u0302is la nuntempo.\nLa papero konsistas c\u0302efe el difinoj, heu\u0306ristikaj argumentoj, skizoj de pruvoj, kaj la apliko de potencaj analizaj metodoj;\nc\u0302io el tiuj farig\u0302is esencaj konceptoj kaj iloj de moderna analitika nombroteorio.\nG\u0302i ankau\u0306 enhavas la faman Riemann Hypothesis, unu el la plej gravaj malfermaj problemojn en matematiko."}, {"text_idx": "#000093", "text": "Vorlesungen u\u0308ber Zahlentheorie ( Prelegoj pri Nombroteorio) estas lernolibro de nombroteorio skribita fare de germanaj matematikistoj P. G. Lejeune Dirichlet kaj R. Dedekind, kaj publikigita en 1863.\nLa Vorlesungen povas esti vidita kiel akvodislimo inter la klasika nombroteorio de Fermat, Jacobi kaj Gauss, kaj la moderna nombroteorio de Dedekind, Riemann kaj Hilbert.\nDirichlet ne eksplicite rekonas la koncepton de la grupo kiu estas centra al moderna algebro, sed multaj el liaj pruvoj montras implican komprenon de teorio de grupoj"}, {"text_idx": "#000094", "text": "Unuigis kaj faris alireblajn multajn el la evoluoj en algebran nombroteorion faritan dum la deknau\u0306a jarcento.\nKvankam kritikite fare de Andre\u0301 Weil (kiuj deklaris \" more than half of his famous Zahlbericht is little more than an account of Kummer's number-theoretical work, with inessential improvements \") [27] kaj Emmy Noether, [28] g\u0302i estis tre influa dum multaj jaroj sekvantaj it publikigon."}, {"text_idx": "#000096", "text": "G\u0302enerale rilatis al simple kiel Tate's Thesis , la Princeton PH de Tate.\ntezo, sub Emil Artin, estas reverkado de la teorio de Erich Hecke de zeta- kaj L-funkcio lau\u0306 Fourier-analizo sur la adeles.\nLa enkonduko de tiuj metodoj en nombroteorion faris ebla formuli etendaj\u0302ojn de la rezultoj de Hecke al pli da generalo L-functions kiel ekzemple tiuj ekestig\u0302antaj de au\u0306tomorfaj formoj."}, {"text_idx": "#000097", "text": "Automorphic Forms sur Gl (2)"}, {"text_idx": "#000098", "text": "Herve\u0301 Jacquet kaj Robert Langlands (1970)"}, {"text_idx": "#000099", "text": "Tiu publikigo ofertas indicon direkte al la supozoj de Langlands per reverkado kaj vastigado de la klasika teorio de modulaj formoj kaj iliaj L-funkcio tra la enkonduko de prezenta teorio."}, {"text_idx": "#000100", "text": "Pruvita la Riemann-hipotezo por specoj super finhavaj kampoj, arang\u0302anta la lastan de la malfermaj Weil-supozoj."}, {"text_idx": "#000102", "text": "Faltings pruvas kolekton de gravaj rezultoj en tiu papero, la plej fama el kiu estas la unua pruvo de la Mordell-supozo (supozo devenanta de 1922).\nAliaj teoremoj pruvitaj en tiu papero inkluzivas kazon de la Tate-supozo (rilatigante la homomorfisms inter du abelaj variaj\u0302oj inte numero-kampo al la homomorfismoj inter siaj Tate-moduloj) kaj kelkaj finitecrezultoj koncerne abelajn variaj\u0302ojn super pli sensentaj kampoj kun certaj trajtoj."}, {"text_idx": "#000104", "text": "Tiuj artikolenspezo por pruvi specialan kazon de la Shimura-Taniyama supozo tra la studo de la deformadoteorio de Galois-reprezentantaroj.\nTio en victurno implicas la faman la lastan teoremon de Fermat.\nLa metodo de la pruvo de identigo de deformadrondo kun Hecke-algebro (nun referita kiel R T teoremo) pruvi modulareco levantaj teoremoj estis influa evoluo en algebra nombroteorio."}, {"text_idx": "#000105", "text": "La geometrio kaj kohomologio de kelkaj simplaj Shimura specoj"}, {"text_idx": "#000107", "text": "Harris kaj Taylor disponigas la unuan pruvon da la loka Langlands-supozo por Gl ( n).\nKiel parto de la pruvo, tiu monografio ankau\u0306 faras profundan studon de la geometrio kaj kohomologio da certaj Shimura specoj c\u0302e primoj de malbona redukto."}, {"text_idx": "#000108", "text": "Le lemme fondamental pour les alge\u0300bres de Lie"}, {"text_idx": "#000110", "text": "La eminenta historiisto de matematiko Carl Boyer siatempe vokis Introductio in analysin infinitorum de Euler la plej bonega moderna lernolibro en matematiko.\nPublikigite en du volumoj, [30] [31] tiu libro pli ol ajna alia laboro sukcesis pri establado de analizo kiel gravan branc\u0302on de matematiko, kun fokuso kaj aliro aparta de tio uzis en geometrio kaj algebro.\nPrecipe, Euler identigis funkciojn prefere ol kurboj por esti la centra fokuso en sia libro.\nLogaritmaj, eksponentaj, trigonometriaj, kaj transcendaj funkcioj estis kovritaj, kiel estis vastig\u0302oj en partajn frakciojn, taksadoj de \u03b6 (2k) por k pozitiva entjero inter 1 kaj 13, senfinaj seri-senfinaj produktoformuloj, [29]\ndau\u0306raj frakcioj, kaj sekcioj de entjeroj.\nTiu laboro ankau\u0306 enhavas deklaron de eu\u0306lera formulo kaj deklaron de la kvinangula pli sensenta teoremo, kiun li malkovris pli frue kaj publikigus pruvon c\u0302ar en 1751."}, {"text_idx": "#000111", "text": "Skribite en Hindio en 1501, tio estis la unua kalkuladoteksto de la monda.\n\"Tiu laboro amorigis la fundamenton por kompleta sistemo de flusadoj\" [35] [ citaj\u0302o bezonata ] kaj funkciis kiel resumo de la Kerala School atingoj en kalkulado, trigonometrio kaj analitiko, la plej granda parto de kiuj pli frue estis malkovrita de la 14-a-jarcenta matematikisto Madhava.\nEstas eble ke tiu teksto influis la pli postan evoluon de kalkulado en Eu\u0306ropo.\nKelkaj el g\u0302iaj gravaj evoluoj en kalkulado inkludas: la fundamentaj ideoj de diferencigo kaj integrig\u0302o, la derivaj\u0302o, diferencialaj ekvacioj, esprimo per esprimo integrig\u0302o, nombra integrig\u0302o per senfinaj serioj, la rilato inter la areo de kurbo kaj g\u0302ia integralo, kaj la mezvalorteoremo."}, {"text_idx": "#000112", "text": "Novao methodus profesiulmaximis et minimis, itemkvetangentibus, quaenecfractaj necirationale kvantitateas moratur, et singulare profesian ilikalkuladgenron"}, {"text_idx": "#000113", "text": "La unua publikigo de Leibniz pri diferenciala kalkulo, enhavanta la nun konatan notacion por diferencialoj same kiel reguloj por komputado de la derivaj\u0302oj de potencoj, produktoj kaj kvocientoj."}, {"text_idx": "#000115", "text": "Publikigita en du libroj, [37] la lernolibro de Euler pri diferenciala kalkulo prezentis la subjekton lau\u0306 la funkciokoncepto, kiun li lanc\u0302is en sia Introductio de 1748 in analysin infinitorum.\nTiu laboro malfermig\u0302as kun studo de la kalkulado de finhavaj diferencoj kaj faras traesploradon de kiel diferencigo kondutas sub anstatau\u0306igoj.\nAnkau\u0306 inkluzivita sistema studo de Bernoulli-polinomoj kaj la Bernoulli-nombroj estas (nomante ilin kiel tia), manifestacio da kiel la Bernoulli-nombroj estas rilatitaj al la koeficientoj en la Euler-Maclaurin-formulo kaj la valoroj de \u03b6 (2n), [39] plia studo de la konstanto de Euler (inkluzive de g\u0302ia ligo al la gama-funkcio), kaj apliko de partaj frakcioj al diferencigo."}, {"text_idx": "#000117", "text": "Skribita en 1853, la laboro de Riemann sur trigonometriaj serioj estis publikigita postmorte.\nEn g\u0302i, li etendis la difinon de Cauchy de la integrita al tiu de la Riemann integrita, permesante al kelkaj funkcioj kun densaj subaroj de malkontinuecoj sur intervalo esti integraj (kiun li montris de ekzemplo).\nLi ankau\u0306 deklaris la Riemann-serialteoremon, [41] pruvis la Riemann-Lebesgue-lemo por la kazo de saltitaj Riemann-integrablaj funkcioj, [42] kaj evoluigis la Riemann-lokalizprincipon."}, {"text_idx": "#000118", "text": "La doktortraktaj\u0302o de Lebesgue, resumado kaj etendante lian esploradon g\u0302is nun koncerne lian evoluon de mezura teorio kaj la Lebesgue-integralo."}, {"text_idx": "#000119", "text": "La doktortraktaj\u0302o de Riemann lanc\u0302is la nocion de Riemann-faco, konforman mapan, simplan konekteblecon, la Riemann-sferon, la serio de Laurent-vastig\u0302on por funkcioj havantan polojn kaj branc\u0302punktojn, kaj la Riemann-mapan teoremon."}, {"text_idx": "#000120", "text": "origine publikigis 1931 en la pola sub la titolo Teorja operacyj."}, {"text_idx": "#000121", "text": "La unua matematika monografio pri la temo da liniaj metrikaj spacoj, alportante la abstraktaj\u0302ostudon da funkcionala analitiko al la pli larg\u0302a matematika komunumo.\nLa libro lanc\u0302is la ideojn de normeita spaco kaj la nocion de tielnomita B-spaco, kompleta normeita spaco.\nLa B-spaco nun estas nomitaj banah\u0302aj spacoj kaj estas unu el la bazaj studobjektoj en c\u0302iuj lokoj de moderna analitiko.\nBanach ankau\u0306 donis pruvojn de versioj de la malferma mapanta teoremo, fermita grafeoteoremo, kaj Hahn-Banach-teoremo."}, {"text_idx": "#000123", "text": "Esenca kontribuo devis ne simple uzi trigonometriajn seriojn, sed modeligi c\u0302iujn funkciojn de trigonometriaj serioj."}, {"text_idx": "#000124", "text": "Kiam Fourier alsendis sian artikolon en 1807, la komisiono (kiu inkludis Lagrange, Laplace, Pomarbo kaj Legendre, inter aliaj) finis:\nla maniero en kiu la verkinto alvenas c\u0302e tiuj ekvacioj ne estas esceptita de malfacilaj\u0302oj kaj [ ...\nlia analizo por integri ilin dau\u0306re forlasas ion por esti dezirata en la poentaro de g\u0302eneraleco kaj ec\u0302 rigoro.\nIgante Fourier-serion rigora, kiu en detalo prenis dum jarcento, kau\u0306zita rekte kelkajn evoluojn en analizo, precipe la rigora deklaro de la integralo per la Dirichlet-integralo kaj poste la Lebesgue-integralo."}, {"text_idx": "#000125", "text": "Sur la convergence des se\u0301ries trigonome\u0301triques qui servent a\u0300 repre\u0301senter une fonction arbitraire entre des limites donne\u0301es"}, {"text_idx": "#000127", "text": "En lia Habilitig\u0302disertaj\u0302o pri Fourier-serio, Riemann karakterizis tiun laboron de Dirichlet kiel \" la unua profunda papero pri la subjekto \".\nTiu papero donis la unuan rigoran pruvon de la konverg\u0302o de Fourier-serio sub sufic\u0302e g\u0302eneralaj statoj (pecmaniero-kontinueco kaj monotoneco) pripensante partajn sumojn, kiujn Dirichlet transformis en specialan Dirichlet-integralon implikado kio estas nun nomita la Dirichlet-kerno.\nTiu papero lanc\u0302is la nenie kontinuan Dirichlet-funkcion kaj fruan version de la Riemann-Lebesgue-lemo."}, {"text_idx": "#000129", "text": "Skribite c\u0302irkau\u0306 la 8-a jarcento a.K. [ citaj\u0302o bezonata ], tio estas unu el la plej malnovaj geometriaj tekstoj.\nG\u0302i amorigis la fundamentojn de hinda matematiko kaj estis influa en Sudazio kaj g\u0302iaj c\u0302irkau\u0306aj regionoj, kaj eble ec\u0302 Grekio.\nInter la gravaj geometriaj eltrovaj\u0302oj inkluditaj en tiu teksto estas: la plej frua listo de pitagoraj triopoj malkovris algebre, la plej fruan deklaron de la pitagorea teoremo, geometriaj solvoj da linearaj ekvacioj, plurajn aproksimadojn de \u03c0, la unuan uzon de neraciaj nombroj, kaj precizan komputadon de la kvadrata radiko de 2, g\u0302ustaj al rimarkindaj kvin decimalaj lokoj.\nKvankam tio estis c\u0302efe geometria teksto, g\u0302i ankau\u0306 enhavis kelkajn gravajn algebrajn evoluojn, inkluzive de la plej frua uzo de duagradaj ekvacioj de la formoj aks2 = c kaj aks2 + bks = c, kaj integritajn solvojn de samtempaj diofantaj ekvacioj kun g\u0302is kvar nekonataj\u0302oj."}, {"text_idx": "#000130", "text": "Tio ofte estas rigardita kiel ne nur la plej grava laboro en geometrio sed unu el la plej gravaj verkoj en matematiko.\nG\u0302i enhavas multajn gravajn rezultojn en aviadilo kaj solido, algebro (libroj II kaj V), kaj nombroteorio (libro VII, VIII, kaj IX).\nPli ol iu specifa rezulto en la publikigo, g\u0302i s\u0302ajnas ke la plej grava atingo de tiu publikigo estas la apogo al aksioma aliro kiel rimedo por pruvado de rezultoj.\nElementoj de Eu\u0306klido estis referitaj kiel la plej sukcesa kaj influa [48] lernolibro iam skribite."}, {"text_idx": "#000131", "text": "Tio estis c\u0302ina matematik libro, plejparte geometria, verkita dum la Han-dinastio, eble jam 200 a.K.\nG\u0302i restis la plej grava lernolibro en C\u0302inio kaj Orientazio dum pli ol mil jaroj, similaj al la pozicio de Elementoj de Eu\u0306klido en Eu\u0306ropo.\nInter g\u0302ia enhavo: Liniaj problemoj solvis utiligi la principon konataj poste en la Okcidento kiel la regulon de malverema pozicio .\nProblemoj kun pluraj nekonataj\u0302oj, solvitaj per principo simila al Gau\u0306siana elimino.\nProblemoj implikante la principon konatan en la Okcidento kiel la pitagorea teoremo.\nLa plej frua solvo de matrico uzanta metodon ekvivalentan al la moderna metodo."}, {"text_idx": "#000132", "text": "La Koniko-teorio estis skribita fare de Apolonio de Pergo, greka matematikisto.\nLia noviga metodaro kaj terminologio, precipe en la kampo de konic, influis multajn pli postajn akademiulojn inkluzive de Ptolemeo, Franciscus Maurolycus, Isaac Newton, kaj Rene\u0301 Descartes.\nG\u0302i estis Apolonio kiu donis la elipson, la parabolon, kaj la hiperbolon la nomojn de kiuj ni scias ilin."}, {"text_idx": "#000133", "text": "Enhavas la radikojn de moderna trigonometrio.\nG\u0302i priskribas la arche-astronomiajn teoriojn, principojn kaj metodojn de la antikvaj hinduoj.\nTiu siddhanta lau\u0306supoze estas la scio ke la sundio donis al Asura nomita Maya.\nG\u0302i uzas sine (jya), kosinuso (kojya au\u0306 \"perpendikulara sine\") kaj inversa sine (otkramjya) c\u0302ar la unua fojo, kaj ankau\u0306 enhavas la plej fruan uzon de la klavo kaj sekanton.\nPli postaj hindaj matematikistoj kiel ekzemple Aryabhata faris referencojn al tiu teksto, dum pli postaj arabaj kaj latinaj tradukadoj estis tre influaj en Eu\u0306ropo kaj la Proksima Oriento."}, {"text_idx": "#000134", "text": "Tio estis tre influa teksto dum la Ora epoko de matematiko en Hindio.\nLa teksto estis tre konciza kaj tial profundigita sur en komentaj\u0302oj fare de pli postaj matematikistoj.\nG\u0302i faris signifajn kontribuojn al geometrio kaj astronomio, inkluzive de enkonduko de sine/kosinuso, persistemo da la proksimuma valoro de pi kaj preciza kalkulo de la cirkonferenco de la tero."}, {"text_idx": "#000135", "text": "La Ge\u0301ome\u0301trie estis publikigita en 1637 kaj skribita fare de Rene\u0301 Descartes.\nLa libro estis influa en evoluigado de la karteza koordinatsistemo kaj specife diskutis la reprezentadon de punktoj de aviadilo, per realaj nombroj;\nkaj la reprezentado de kurboj, per ekvacioj."}, {"text_idx": "#000137", "text": "La aksiomigo de Hilbert kies primara influo estis en sia pionira aliro al metamatematikaj demandoj inkluzive de la uzo de modeloj por pruvi aksiomsendependecon kaj la gravecon de establado de la konsistenco kaj tuteco de aksioma sistemo."}, {"text_idx": "#000138", "text": "Regular Polytopes estas ampleksa enketo de la geometrio de regulaj hiperpluredroj, la g\u0302eneralaj\u0302o de regulaj plurlateroj kaj regula pluredroj al pli alta grandeco.\nOrigini c\u0302e eseo rajtigis Dimensional Analogy verkitan en 1923, la unua eldono de la libro prenis Coxeter 24 jarojn por kompletigi.\nOrigine skribita en 1947, la libro estis g\u0302isdatigita kaj reeldonita en 1963 kaj 1973."}, {"text_idx": "#000139", "text": "Recherches sur la courbure des surfaces"}, {"text_idx": "#000140", "text": "Me\u0301moires de l'acade\u0301mie des sciencde Berlin 16 (1760) pp 119-143;\npublikigita 1767-a ( Plena teksto kaj angla traduko havebla de la Dartmouth Euler-arkivo."}, {"text_idx": "#000141", "text": "Establis la teorion de surfacoj, kaj lanc\u0302is la ideon de c\u0302efkurbig\u0302oj, amorigante la fundamenton por postaj evoluoj en la diferenciala geometrio de surfacoj."}, {"text_idx": "#000143", "text": "Mirinda laboro en diferenciala geometrio, lanc\u0302ante la nocion de Gau\u0306sian kurbig\u0302o kaj la famkonatan Theorema Egregium de Gauss."}, {"text_idx": "#000146", "text": "La fama Habiltationsvortrag de Riemann, en kiu li lanc\u0302is la nociojn de multnombra, Riemaniana metriko, kaj kurbig\u0302tensoron."}, {"text_idx": "#000147", "text": "Lec\u0327ons sur la the\u0301orie ge\u0301nerale des surfaces et les applications ge\u0301ome\u0301triques du calcul infinite\u0301simal"}, {"text_idx": "#000149", "text": "Lec\u0327ons sur la the\u0301orie ge\u0301nerale des surfaces et les applications ge\u0301ome\u0301triques du calcul infinite\u0301simal (on the General Theory of Surfaces and the Geometric Applications of Infinitesimal Calculus). A treatise covering virtually every aspect of the 19th century differential geometry of surfaces."}, {"text_idx": "#000150", "text": "La analizo situs de Poincare\u0301 kaj lia Comple\u0301ments a\u0300 l'Analysis Situs amorigis la g\u0302eneralajn fundamentojn por algebra topologio.\nEn tiuj artikoloj, Poincare\u0301 prezentis la nociojn de homologio kaj la fundamentan grupon, disponigis fruan formulig\u0302on da Poincare\u0301-dueco, donis al la Euler-Poincare\u0301 karakterizaj\u0302on por c\u0302enkompleksoj, kaj menciis plurajn gravajn supozojn inkluzive de la konjekto de Poincare\u0301."}, {"text_idx": "#000152", "text": "Tiuj du Comptes Rendus notoj de Leray de 1946 lanc\u0302is la novajn konceptojn de faskoj, faskokohomologion, kaj spektrajn sekvencojn, kiujn li evoluigis dum siaj jaroj da kaptiteco kiel militkaptito.\nLa proklamoj kaj aplikoj de Leray (publikigitaj en aliaj Comptes Rendus-notoj de 1946) tiris tujan atenton de aliaj matematikistoj.\nPosta klarigo, evoluo, kaj g\u0302eneraligo de Henri Cartan, Jean-Louis Koszul, Armand Borel, Jean-Pierre Serre, kaj Leray mem permesis al tiuj konceptoj esti komprenitaj kaj aplikitaj al multaj aliaj areoj de matematiko.\nDieudonne\u0301 poste skribus ke tiuj nocioj kreitaj fare de Leray \" sendube vicas sur la sama nivelo en la historio de matematiko kiel la metodoj inventitaj fare de Poincare\u0301 kaj Brouwer \"."}, {"text_idx": "#000153", "text": "Quelques proprie\u0301te\u0301s globales des varie\u0301te\u0301s differentiables"}, {"text_idx": "#000154", "text": "En tiu papero, Thom pruvis la Thom-transversecteoremo, lanc\u0302is la nociojn de orientita kaj neorientita kobordismo, kaj montris ke kobordismogrupoj povus esti komputitaj kiel la homotopyogrupoj de certaj Thom-spacoj.\nThom tute karakterizis la neorientitan kobordismoringon kaj realigis fortajn rezultojn por pluraj problemoj, inkluzive de la problemo de Steenrod sur la realigo de cikloj."}, {"text_idx": "#000155", "text": "Malfermitan aron / fermitan aron"}, {"text_idx": "#000156", "text": "G\u0302enerala teorio de naturaj ekvivalentecoj"}, {"text_idx": "#000158", "text": "La unua papero en teorio de kategorioj.\nMac Lane poste skribis en Kategorioj por la Laboraktiva Matematikisto ke li kaj Eilenberg lanc\u0302is kategoriojn tiel ke ili povis lanc\u0302i funktorojn, kaj ili lanc\u0302is funktorojn tiel ke ili povis lanc\u0302i naturajn ekvivalentecojn.\nAntau\u0306 tiu papero, \"naturulo\" estis uzita lau\u0306 neformala kaj nepreciza maniero indiki konstruojn kiuj povus esti faritaj sen farado de iujn ajn elektoj.\nPoste, \"naturulo\" havis precizan signifon kiu okazis en multaj kuntekstoj kaj havis potencajn kaj gravajn sekvojn."}, {"text_idx": "#000161", "text": "Saunders Mac Lane, unu el la fondintoj de teorio de kategorioj, skribis tiun ekspozicion por alporti kategoriojn al la masoj.\nMac Lane alportas al la antau\u0306o la gravajn konceptojn kiuj igas teorion de kategorioj utila, kiel ekzemple adjunktaj funktoroj kaj universalaj trajtoj."}, {"text_idx": "#000162", "text": "This purpose of this book is twofold: to provide a general introduction to higher teorio de kategorioj (using the formalism of \" quasicategories \" or \" weak Kan complexes \" ), and to apply this theory to the study of higher versions of Grothendieck topoi. A few applications to classical topology are included. (vidu arXiv."}, {"text_idx": "#000164", "text": "Enhavas la unuan pruvon ke la aro da c\u0302iuj realaj nombroj estas nenombrebla;\nankau\u0306 enhavas pruvon ke la aro de algebraj nombroj estas nombrebla.\n(Vidu la unuan aroteoriartikolon de Georg Cantor."}, {"text_idx": "#000165", "text": "Unue publikigita en 1914, tio estis la unua ampleksa enkonduko al aroteorio.\nKrom la sistema traktado de konataj rezultoj en aroteorio, la libro ankau\u0306 enhavas c\u0302apitrojn en mezura teorio kaj topologion, kiuj tiam estis dau\u0306re konsideritaj partoj de aroteorio.\nC\u0302i tie Hausdorff prezentas kaj evoluigas altagrade originan materialon kiu estis pli posta ig\u0302i la bazo por tiuj areoj."}, {"text_idx": "#000166", "text": "La konsistenco de la libera-elekto-aksiomo kaj de la g\u0302eneraligita kontinuo-hipotezo kun la aksiomoj de aroteorio"}, {"text_idx": "#000167", "text": "Go\u0308del pruvas la rezultojn de la titolo.\nAnkau\u0306, en la procezo, enkondukas la klaso L de konstrueblaj aroj, grava influo en la evoluo de aksioma aroteorio."}, {"text_idx": "#000168", "text": "La Sendependeco de la Kontinuo-hipotezo"}, {"text_idx": "#000169", "text": "La norms\u0302ang\u0302a laboro de Cohen pruvis la sendependecon de la kontinuo-hipotezo kaj libera-elekto-aksiomo kun respekto al Zermelo-Fraenkel aroteorio.\nEn pruvi tiu Cohen lanc\u0302is la koncepton de devigado kiu kau\u0306zis multaj aliaj gravajn rezultojn en aksioma aroteorio."}, {"text_idx": "#000170", "text": "Publikigita en 1854, The Laws of Thought (La Leg\u0302oj de Penso) estis la unua libro se temas pri disponigi matematikan fundamenton por logiko.\nG\u0302ia celo estis kompleta re-esprimo kaj etendaj\u0302o de la logiko de Aristotelo en la lingvo de matematiko.\nLa laboro de Boole fondis la disciplinon de algebra logiko kaj poste estus centra por Claude Shannon en la evoluo de cifereca logiko."}, {"text_idx": "#000171", "text": "Publikigita en 1879, la titolo Begriffsschrift estas kutime tradukita kiel konceptoskribo au\u0306 konceptonotacio;\nla plena titolo de la libro identigas g\u0302in kiel \" formul lingvo, formita lau\u0306 tiu de aritmetiko, de pura penso \".\nLa instigo de Frege por evoluigado de lia formala logika sistemo estis simila al la deziro de Leibniz al kalkuladratiocinator .\nFrege difinas logikan kalkuladon apogi sian esploradon en la fundamentoj de matematiko.\nBegriffsschrift estas kaj la nomo de la libro kaj la kalkulado difinita en tio.\nG\u0302i estis vers\u0302ajne la plej signifa publikigo en logiko ekde Aristotelo."}, {"text_idx": "#000172", "text": "Unue publikigita en 1895, la Formulario-matematiko estis la unua matematika libro skribita tute en formaligita lingvo.\nG\u0302i enhavis priskribon de matematika logiko kaj multajn gravajn teoremojn en aliaj branc\u0302oj de matematiko.\nMultaj el la notacioj lanc\u0302itaj en la libro nun estas en ofta uzo."}, {"text_idx": "#000174", "text": "La Principia Mathematica estas trivoluma laboro sur la fundamentoj de matematiko, skribita fare de Bertrand Russell kaj Alfred North Whitehead kaj publikigita en 1910-1913-a estas provo derivi c\u0302iujn matematikajn verojn de klare difinita aro de aksiomoj kaj inferencreguloj en log\u0302istiko.\nLa demandoj restis c\u0302u kontrau\u0306diro povus esti derivita de la aksiomoj de la Principia, kaj c\u0302u tie ekzistas matematika deklaro kiu povus nek esti pruvita nek kontrau\u0306pruvita en la sistemo.\nTiuj demandoj estis solvitaj, lau\u0306 prefere surpriza maniero, per la nekompleteco-teoremo de Go\u0308del en 1931."}, {"text_idx": "#000177", "text": "En matematika logiko, la nekompleteco-teoremoj de Go\u0308del estas du famkonataj teoremoj pruvitaj fare de Kurt Go\u0308del en 1931."}, {"text_idx": "#000178", "text": "Sur aktoraroj de entjeroj enhavantaj neniujn k-elementojn en aritmetika vico"}, {"text_idx": "#000179", "text": "Arang\u0302is supozon de Paul Erdo\u030bs kaj Pa\u0301l Tura\u0301n (nun konata kiel la teoremo de Szemere\u0301di) ke se sekvenco de naturaj nombroj havas pozitivan supran densecon tiam g\u0302i enhavas propraau\u0306toritate longajn aritmetikajn vicojn.\nLa solvo de Szemere\u0301di estis priskribita kiel \"majstraj\u0302o de kombinatoriko\" [53] kaj g\u0302i enkondukis novajn ideojn kaj ilojn en la kampo inkluzive de malforta formo de la Szemere\u0301di-reguleclemo."}, {"text_idx": "#000180", "text": "La origina publikigo de Euler (en la latina)"}, {"text_idx": "#000181", "text": "La solvo de Euler de la Ko\u0308nigsberg-pontoproblemo en Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis ( La solvo de problemo rilatiganta al la geometrio de pozicio) estas konsiderita kiel la unua teoremo de grafeteorio."}, {"text_idx": "#000184", "text": "Disponigas detalan diskuton de malabundaj hazardaj grafeoj, inkluzive de distribuado de komponentoj, okazon de malgrandaj subgrafoj, kaj faztransirojn."}, {"text_idx": "#000187", "text": "Vidu Listo de gravaj publikaj\u0302oj en teoria komputiko."}, {"text_idx": "#000188", "text": "Vidu listo de gravaj publikaj\u0302oj en statistiko."}, {"text_idx": "#000189", "text": "Sekvis bone preter la komencaj enketoj de E\u0301mile Borel en strategian dupersonan ludoteorion pruvanta la minimaksoteoremon por dupersona, nulsumoludoj."}, {"text_idx": "#000190", "text": "Teorio de Ludoj kaj Ekonomia Konduto"}, {"text_idx": "#000191", "text": "Oskar Morgenstern, John von Neumann (1944)"}, {"text_idx": "#000192", "text": "Tiu libro kau\u0306zis la enketon de moderna ludoteorio kiel protruda branc\u0302o de matematiko.\nTiu laboro enhavis la metodon por trovado de optimumaj solvoj por dupersonaj nulsumoludoj."}, {"text_idx": "#000195", "text": "En Kvara Moselibro kaj Ludoj"}, {"text_idx": "#000196", "text": "La zerotparto temas pri nombroj, la unua parto c\u0302irkau\u0306 ludoj - kaj la valoroj da ludoj kaj ankau\u0306 kelkaj realaj ludoj kiuj povas esti luditaj kiel ekzemple Nim, Hackenbush, Col kaj Snort inter la multaj priskribis."}, {"text_idx": "#000197", "text": "Gajnante Manierojn por via Matematika Teatraj\u0302oj"}, {"text_idx": "#000199", "text": "Kompendio de informoj pri matematikaj ludoj.\nG\u0302i unue estis publikigita en 1982 en du volumoj, unu enfokusigo pri kombina ludoteorio kaj superrealaj nombroj, kaj la alia koncentrig\u0302ante sur kelkaj specifaj ludoj."}, {"text_idx": "#000201", "text": "Diskuto de mem-similaj kurboj kiuj havas frakciecan grandecon inter 1 kaj 2. Tiujn kurbojn estas ekzemploj de fraktaloj, kvankam Mandelbrot ne uzas tiun esprimon en la papero, kiel li ne kreis g\u0302in g\u0302is 1975.\nMontras la fruan pensadon de Mandelbrot sur fraktaloj, kaj estas ekzemplo de la ligado de matematikaj objektoj kun naturaj formoj kiuj estis temo de multo da lia pli posta laboro."}, {"text_idx": "#000202", "text": "Method of Fluxions (Metodo de Flusadoj) estis libro skribita fare de Isaac Newton.\nLa libro estis kompletigita en 1671, kaj publikigis en 1736.\nEne de tiu libro, Neu\u0306tono priskribas metodon (la Newton-Raphson-metodo) por trovado de la realaj nuloj de funkcio."}, {"text_idx": "#000203", "text": "Essai d'une nouvelle me\u0301thode pour de\u0301terminer les maxima et les minima des formules inte\u0301grales inde\u0301finies"}, {"text_idx": "#000204", "text": "Grava porjunulara laboro pri la kalkulado de varioj, konstruante sur kelkaj el la antau\u0306aj enketoj de Lagrange same kiel tiuj de Euler.\nEnhavas enketojn de minimuma surfacpersistemo same kiel la komenca aspekto de Lagrange-multiplikatoj."}, {"text_idx": "#000207", "text": "Kantorovich skribis la unuan paperon en produktadoplanado, kiu utiligis Linear Programs kiel la modelon.\nLi ricevis la nobelpremion por tiu laboro en 1975."}, {"text_idx": "#000209", "text": "George Dantzig kaj P. Wolfe"}, {"text_idx": "#000210", "text": "Tiu de Dantzig estas konsiderita la patro de linia programado en la okcidenta mondo.\nLi sendepende inventis la simplan algoritmon.\nDantzig kaj Wolfe laboris pri putrig\u0302algoritmoj por grandskalaj liniaj programoj en fabriko kaj produktadoplanado."}, {"text_idx": "#000211", "text": "Kiel varo estas la simpla algoritmo?"}, {"text_idx": "#000213", "text": "Klee kaj Minty donis ekzemplon montrante ke la simpla algoritmo povas preni eksponente multajn s\u0302tupojn por solvi linian programon."}, {"text_idx": "#000216", "text": "La laboro de Khachiyan pri Ellipsoid-metodo.\nTio estis la unua polinomtempa algoritmo por linia programado."}, {"text_idx": "#000218", "text": "Unu el la plej malnovaj matematikaj tekstoj, datante al la Dua- Meza Periodo de antikva Egiptujo.\nG\u0302i estis kopiita fare de la skribisto Ahmes (konvene Ahmose) de pli maljuna la Meza Regno\nG\u0302i amorigis la fundamentojn de egipta matematiko kaj en victurno, poste influis grekan kaj helenisman matematikon.\nKrom priskribanta kiel por akiri aproksimadon de \u03c0 nur sopirante la markon de malpli ol unu procento, kiun g\u0302i estas priskribas unu el la plej fruaj provoj c\u0302e krklokvadratigo kaj en la procezo disponigas konvinkan indicon kontrau\u0306 la teorio ke la egiptoj konscie konstruis siajn piramidojn por sanktigi la valoron de \u03c0 en la proporcioj.\nEc\u0302 se estus forta troaj\u0302o sugesti ke la papiruso reprezentas ec\u0302 rudimentajn provojn c\u0302e analiza geometrio, Ahmes faris uzon de speco de analogo de la kotang\u0302anto."}, {"text_idx": "#000219", "text": "Kvankam la nuraj matematikaj iloj je la dispono de g\u0302ia verkinto estis kion ni nun eble konsideros mezlerneja geometrio, li uzis tiujn metodojn kun rara brileco, eksplicite uzante infinitesimal'ojn por solvi problemojn kiuj nun estus traktitaj per integrala kalkulo.\nInter tiuj problemoj estis tiu de la centro de gravito de solida hemisfero, tiu de la centro de gravito de trunko de cirkla Paraboloido, kaj tiu de la areo de regiono limigita per parabolo kaj unu el g\u0302iaj sekantoj.\nPor eksplicitaj detaloj de la metodo uzis, vidas la uzon de Arkimedo de infinitesimal'oj."}, {"text_idx": "#000220", "text": "La unua konata (eu\u0306ropa) sistemo de numero-nomada tion povas esti vastigita preter la bezonoj de c\u0302iutageco."}, {"text_idx": "#000221", "text": "Enhavas pli ol 6000 teoremojn de matematiko, kunvenita de George Shoobridge Carr por la celo de trejnado de liaj studentoj por la Cambridge Mathematical Tripos-ekzamenoj.\nStudite grandskale fare de Ramanujan."}, {"text_idx": "#000223", "text": "Unu el la plej influa libro en franca matematika literaturo.\nG\u0302i lanc\u0302as kelkajn el la notacioj kaj difinojn kiuj nun estas kutimaj (la simbol\u2205 au\u0306 la esprimo bijektive ekzemple).\nKarakterizite per ekstrema nivelo de rigoro, formalismo kaj g\u0302eneraleco (g\u0302is la punkto de esti altagrade kritikita por tio), g\u0302ia publikigo komencig\u0302is en 1939 kaj dau\u0306re estas neatingita hodiau\u0306."}, {"text_idx": "#000224", "text": "Arithmetick: au\u0306, La Grounde de Arto"}, {"text_idx": "#000225", "text": "Skribita en 1542, g\u0302i estis la unua vere populara artimetika libro skribita en la angla lingvo."}, {"text_idx": "#000226", "text": "Lernolibro de artimetika publikigis en 1678 de John Hawkins, kiu asertis esti redaktinta manuskriptojn forlasitajn fare de Edward Cocker, kiu mortis en 1676.\nTiu influa matematiklernolibro kutimis instrui aritmetikon en lernejoj en Britio dum pli ol 150 jaroj."}, {"text_idx": "#000228", "text": "Frua kaj populara angla artimetika lernolibro publikigita en Ameriko en la 18-a jarcento.\nLa libro atingita de la enkondukaj temoj g\u0302is la progresinta en kvin sekcioj."}, {"text_idx": "#000229", "text": "La plej vaste uzita kaj influa lernolibro en rusa matematiko."}, {"text_idx": "#000230", "text": "Klasika lernolibro en enkonduka analitiko, skribita fare de Godfrey Harold Hardy.\nG\u0302i unue estis publikigita en 1908, kaj ekzamenis multajn eldonojn.\nEstis intencite helpi reformi matematikon instruantan en la UK, kaj pli specife en la Universitato de Kembrig\u0302o, kaj en lernejoj preparig\u0302antaj lernantojn por por studi matematikon en Kembrig\u0302o.\nKiel tia, g\u0302i estis direktita rekte kontrau\u0306 \"stipendiaj nivelo-\" studentoj - la supraj 10% al 20% per kapablo.\nLa libro enhavas grandan nombron da malfacilaj problemoj.\nLa enhavo kovras enkondukan kalkuladon kaj la teorion de senfinaj serioj."}, {"text_idx": "#000231", "text": "La unua enkonduka lernolibro (diplomig\u0302into-nivelo) klarigante la abstraktan aliron al algebro evoluigite fare de Emil Artin kaj Emmy Noether.\nUnue publikigite en la germana en 1931 fare de Springer Verlag.\nPli posta angla traduko estis publikigita en 1949 fare de Frederick Ungar Publishing Company."}, {"text_idx": "#000233", "text": "Definitiva enkonduka teksto por abstrakta algebro utiliganta kategorian teorian aliron.\nKaj rigora enkonduko de unuaj principoj, kaj sufic\u0302e ampleksa enketo de la kampo."}, {"text_idx": "#000234", "text": "La unua ampleksa enkonduka (diplomig\u0302intnivelo-) teksto en algebra geometrio kiu uzis la lingvon de kabaloj kaj kohomologio.\nPublikigita en 1977, al g\u0302i mankas aspektoj da la skemlingvo kiuj estas nuntempe konsideritaj centraj, kiel la funktoro de punktoj."}, {"text_idx": "#000235", "text": "Studenta enkonduko al ne-tre-naiva aroteorio kiu dau\u0306ris jardekojn.\nEstas dau\u0306re konsiderite per multaj kiel la plej bona enkonduko al aroteorio por komencantoj.\nDum la titolo deklaras ke g\u0302i estas naiva, kiu estas kutime prenita por signifi sen aksiomoj, la libro lanc\u0302as c\u0302iujn aksiomojn de Zermelo-Fraenkel aroteorio kaj donas g\u0302ustajn kaj rigorajn difinojn por bazaj objektoj.\nKie g\u0302i devias de \"vera\" aksioma aroteoriolibro estas it karaktero: ekzistas neniuj longspiraj diskutoj de aksiomaj detaloj, kaj ekzistas plej proksime al nenio koncerne temojn kiel grandaj kardinaloj.\nAnstatau\u0306e g\u0302i celas, kaj sukcesas, pri esti komprenebla al iu kiu neniam pripensis aroteorion antau\u0306e."}, {"text_idx": "#000236", "text": "La nec kaj plie ultra referenco por bazaj faktoj pri kardinalo kaj numeroj.\nSe vi havas demandon pri la kardinaleco de aroj okazantaj en c\u0302iutaga matematiko, la unua loko se temas pri rigardi estas tiu libro, unue publikigita en la fruaj 1950-aj jaroj sed surbaze de la prelegoj de la verkinto pri la subjekto dum la antau\u0306aj 40 jaroj."}, {"text_idx": "#000237", "text": "Tiu libro estas ne vere por komencantoj, sed gradstudantoj kun iom da minimuma sperto en aroteorio kaj formala logiko trovos g\u0302in valora mem-instruada ilo, precipe en konsidero al devigado.\nEstas multe pli facile legi ol vera referenclaboro kiel ekzemple Jech, Aroteorio.\nPovas esti la plej bona lernolibro de kiu lerni devigi, kvankam g\u0302i havas la malavantag\u0302on kiu la ekspozicio da devigado dependas iom de la pli frua prezento de la aksiomo de Martin."}, {"text_idx": "#000238", "text": "Unue publikigita rau\u0306ndo 1935, tiu teksto estis pionira \"referenco-\" lernolibro en topologio, jam asimilante multajn modernajn konceptojn de aro-teoria topologio, homologia algebro kaj homotopeca teorio."}, {"text_idx": "#000239", "text": "Unue publikigite en 1955, dum multaj jaroj la nura enkonduka diplomig\u0302intnivellernolibro en Usono, instruanta la bazaj\u0302ojn de punktaro, kontraste al algebra, topologio.\nAntau\u0306 tio la materialo, esenca por progresinta studo en multaj kampoj, estis nur havebla en pecoj kaj pecoj de tekstoj en aliaj temoj au\u0306 j\u0302urnalartikoloj."}, {"text_idx": "#000241", "text": "Tiu mallonga libro lanc\u0302as la c\u0302efkonceptojn de diferenciala topologio en la klara kaj konciza stilo de Milnor.\nDum la libro ne kovras tre multe, g\u0302iaj temoj estas klarigitaj bele en maniero kiel kiu prilumas tutajn iliajn detalojn."}, {"text_idx": "#000243", "text": "Historia studo de nombroteorio, skribita fare de unu el la plej grandaj esploristoj de la 20-a-jarcenta en la kampo.\nLa libro kovras iun tridek seson jarcentoj da aritmetika laboro sed la plejparto de g\u0302i estas dedic\u0302itaj al detala studo kaj ekspozicio de la laboro de Fermat, Euler, Lagrange, kaj Legendre.\nLa verkinto deziras preni la leganton en la laborrenkontig\u0302on de siaj subjektoj por dividi iliajn sukcesojn kaj fiaskojn.\nRara s\u0302anco vidi la historian evoluon de subjekto per la menso de unu el g\u0302iaj plej grandaj terapiistoj."}, {"text_idx": "#000244", "text": "Enkonduko al la Teorio de nombroj"}, {"text_idx": "#000246", "text": "An Introduction to the Theory of Numbers (Enkonduko al la Teorio de nombroj) unue estis publikigita en 1938, kaj dau\u0306re estas en presaj\u0302o, kie la plej malfrua eldono estas la 6-a (2008).\nEstas vers\u0302ajne ke preskau\u0306 c\u0302iu gravmiena studento kaj esploristo en nombroteorion konsultis tiun libron, kaj vers\u0302ajne havas g\u0302in sur ilia librobreto.\nEstis ne celite esti lernolibro, kaj estas prefere enkonduko al larg\u0302a gamo de malsamaj areoj de nombroteorio kiu nun preskau\u0306 certe estus kovrita en apartaj volumoj.\nLa skribstilo estis longe rigardita kiel modela, kaj la aliro donas sciojn pri gamon da areoj sen postulado de multe pli ol bona terkonekto en algebro, kalkulado kaj kompleksaj nombroj."}, {"text_idx": "#000247", "text": "Shoshichi Kobayashi kaj Katsumi Nomizu"}, {"text_idx": "#000249", "text": "Go\u0308del, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid estas Premio Pulitzer-gajnanta libro, unue publikigita en 1979 fare de Basic Books.\nG\u0302i estas libro pri kiel la kreivajn atingojn de logikisto Kurt Go\u0308del, artisto M. C. Escher kaj komponisto Johann Sebastian Bach interplektas.\nKiel la verkintos\u0302tatoj: \"mi realigis ke al mi, Go\u0308del kaj Escher kaj Bach estis nur ombroj gisitaj en malsamaj indikoj per iom da centra solida esenco.\nmi provis rekonstrui la centran objekton, kaj elpensis tiun libron.\""}, {"text_idx": "#000250", "text": "The World of Mathematics (La Mondo de Matematiko) estis speciale dizajnita por igi matematikon pli alirebla por la nesperta.\nG\u0302i konsistas el neteknikaj eseoj sur c\u0302iu aspekto da la vasta temo, inkluzive de artikoloj de kaj koncerne dudekopon de eminentaj matematikistoj, same kiel literaturaj figuroj, ekonomiistoj, biologoj, kaj el multaijn aliajn eminentaj pensuloj.\nInkludas la laboron de Arkimedo, Galileo, Descartes, Neu\u0306tono, Johann Gregor Mendel, Edmund Halley, Jonathan Swift, John Maynard Keynes, Henri Poincare\u0301, Lewis Carroll, George Boole, Bertrand Russell, Alfred North Whitehead, John von Neumann, kaj multaj aliaj.\nKrome, informa komentaj\u0302o de eminenta akademiulo James R. Newman iras antau\u0306 c\u0302iun eseon au\u0306 grupo de eseoj, klarigante ilian signifon kaj kuntekston en la historio kaj evoluo de matematiko.\nOrigine publikigita en 1956, g\u0302i ne inkludas multajn el la ekscitaj eltrovoj de la pli postaj jaroj da la 20-a jarcento sed g\u0302i havas neniun egalan kiel g\u0302enerala historia enketo de gravaj temoj kaj aplikoj."}]