[{"text_idx": "#000001", "text": "En matematiko, la Frattini-subgrupo \u03c6 ( G) de grupo G estas la intersekcig\u0302o de c\u0302iuj maksimumaj subgrupoj de G.\nPor la kazo tiu G havas neniujn maksimumajn subgrupojn, ekzemple la sensignifa grupon e au\u0306 la Pru\u0308fer-grupo, g\u0302i estas difinita per \u03c6 ( G\nG\u0302i estas analoga al la Jacobson-radikalulo en la teorio de ringoj, kaj intuicie povas esti opiniita de kiel la subgrupo de \"malgrandaj elementoj\" (vidu la \"ne-generatoran\" karakterizadon malsupre).\nG\u0302i estas nomita lau\u0306 Giovanni Frattini, kiu difinis la koncepton en artikolo publikigita en 1885."}, {"text_idx": "#000003", "text": "Ekzemplo de grupo kun nesensignifa Frattini-subgrupo estas la cikla grupo G de ordo p 2, kie p estas c\u0302efa, generita per , diras;"}]