[{"text_idx": "#000001", "text": "ankau\u0306 konata kiel kvantuma fiziko au\u0306 kvantumteorio), inkluzive de kvantuma kampa teorio, estas fundamenta teorio en fizikoj kiu priskribas naturon c\u0302e la plej malgranda pesilo de energiniveloj de atomoj kaj subatomaj partikloj."}, {"text_idx": "#000002", "text": "Klasika fiziko (la fiziko ekzistanta antau\u0306 kvantumaj mekanikoj) estas aro de fundamentaj teorioj kiu priskribas naturon c\u0302e ordinara (makroskopa) skalo.\nLa plej multaj teorioj en klasika fiziko povas esti derivitaj de kvantuma mekaniko kiel aproksimado valida c\u0302e granda (makroskopa) skalo.\nKvantuma mekaniko devias de klasika fiziko en tio:\nenergio, impeto kaj aliaj kvantoj de sistemo povas esti limigitaj al diskretaj valoroj ( kvantigado), objektoj havas karakterizaj\u0302ojn de kaj partikloj kaj ondoj ( ondo-partiklo-dueco), kaj ekzistas limoj al la precizeco kun kiu kvantoj povas esti konataj ( necerteco-principo)."}, {"text_idx": "#000003", "text": "[noto 1] kvantuma mekaniko iom post iom ekestig\u0302is de la neceso de diskretaj energiovaloroj en la solvaj\u0302o de Max Planck en 1900 al la nigrakorpa radiad problemo, kaj de la necesa korespondado inter energio kaj frekvenco en tiu de Albert Einstein\n1905 papero kiu ofertis kvant-bazitan teorion klarigi la fotoelektran efikon.\nFrua kvantumteorio estis profunde re-elpensita en la mez-1920-aj jaroj fare de Erwin Schro\u0308dinger, Werner Heisenberg, Max Born kaj aliaj.\nLa moderna teorio estas formulita en diversaj aparte evoluintaj matematikaj formalismoj.\nEn unu el ili, matematika funkcio, la undoro, disponigas informojn pri la vers\u0302ajnecamplitudo de pozicio, impeto, kaj aliaj fizikaj trajtoj de partiklo."}, {"text_idx": "#000004", "text": "Gravaj aplikoj de kvantumteorio [5] inkludas kvantuman kemion, superkonduktajn magnetojn, lum-Eligantajn Diodojn, kaj la laseron, la transistoron kaj semikonduktaj\u0302ojn kiel ekzemple la mikroprocesoro, kuracista esploro kaj esplorbildigo kiel ekzemple magneta resonanca bildigo kaj elektronmikroskopio.\nKlarigoj por multaj biologiaj kaj fizikaj fenomenoj estas fiksig\u0302intaj en la naturo de la kemia ligo, plej precipe la makro-molekula DNA."}, {"text_idx": "#000008", "text": "Scienca enketo en la ondnaturon de lumo komencig\u0302is en la 17-a kaj 18-a jarcentoj, kiam sciencistoj kiel ekzemple Robert Hooke, Christiaan Huygens kaj Leonhard Euler proponis ondoteorion de lumo bazita sur eksperimentaj observaj\u0302oj.\nEn 1803, Thomas Young, angla polihistoro, prezentis la faman duoblan spliteksperimenton kiun li poste priskribis en artikolo titolita Sur la naturo de lumo kaj koloroj.\nTiu eksperimento ludis gravan rolon en la g\u0302enerala akcepto de la ondoteorio de lumo."}, {"text_idx": "#000011", "text": "Sekvante la solvon de Max Planck en 1900 al la nigrakorpa radiadproblemo (anoncita 1859), Albert Einstein ofertis kvant-bazitan teorion klarigi la fotoelektran efikon (1905, raportitan 1887).\nProksimume 1900-1910, la atomteorio kaj la korpuskula teorio de lumo [10] unue estis vaste akceptitaj kiel scienca fakto;\ntiuj lastaj teorioj povas esti rigarditaj kiel kvantumteorioj de materio kaj elektromagneta ondo, respektive."}, {"text_idx": "#000012", "text": "Inter la unua studi kvantenfenomenojn en naturo estis Arthur Holly Compton, Chandrasekhara Venkata Raman, kaj Pieter Zeeman, c\u0302iu el kiu havas kvantenefikon nomitan lau\u0306 li.\nRobert Andrews Millikan studis la fotoelektran efikon eksperimente, kaj Albert Einstein evoluigis teorion por g\u0302i.\nEn la sama tempo, Ernest Rutherford eksperimente malkovris la atommodelon de la atomo, por kiu Niels Bohr evoluigis sian teorion de la atomstrukturo, kiu poste estis konfirmita per la eksperimentoj de Henry Moseley.\nEn 1913, Peter Debye etendis la teorion de Niels Bohr de atomstrukturo, lanc\u0302ante elipsajn orbitojn, koncepton ankau\u0306 lanc\u0302iten fare de Arnold Sommerfeld.\nTiu fazo estas konata kiel ag\u0302a kvantumteorio."}, {"text_idx": "#000013", "text": "Lau\u0306 Planck, c\u0302iu energi elemento ( E) estas proporcia al g\u0302ia frekvenco ( \u03bd):"}, {"text_idx": "#000014", "text": "Planck singarde insistis ke tio estis simple aspekto de la procezoj de sorbado kaj emisio de radiado kaj havis nenion farendaj\u0302o kun la fizika realeco de la radiado mem.\nFakte, li konsideris sian kvantenhipotezon matematika truko ricevi la g\u0302ustan respondon prefere ol konsiderinda eltrovaj\u0302o.\nTamen, en 1905 Albert Einstein interpretis la kvantenhipotezon de Planck realisme kaj uzis g\u0302in por klarigi la fotoelektran efikon, en kiu luma lumo en certaj materialoj povas elj\u0302eti elektronojn de la materialo.\nLi gajnis la 1921-datita Nobel-premio pri fiziko por tiu laboro."}, {"text_idx": "#000015", "text": "Einstein plue evoluigis tiun ideon por montri ke elektromagneta ondo kiel ekzemple lumo povus ankau\u0306 esti priskribita kiel partiklo (poste vokis la fotonon), kun diskreta kvanto de energio kiu estis dependa de it frekvenco."}, {"text_idx": "#000017", "text": "En la mez-1920-aj jaroj, evoluoj en kvantuma mekaniko kondukis al ke g\u0302i ig\u0302as la norma formulig\u0302o por atoma fiziko.\nEn la somero de 1925, Bohr kaj Heisenberg publikigis rezultojn kiuj fermis la malnovan kvantumteorion.\nFor el submetig\u0302o al ilia partiklo-simila konduto en certaj procezoj kaj mezuradoj, malpeza quanta estis nomita fotonoj (1926).\nDe la simpla postulijono de Einstein estis naskita ekblovo de diskutado, teoriadado, kaj testado.\nTiel, la tuta kampo de kvantuma fiziko aperis, kondukante al sia pli larg\u0302a akcepto c\u0302e la Kvina Solvay Conference en 1927."}, {"text_idx": "#000018", "text": "[ citaj\u0302o bezonis ] estis trovite ke subatomaj partikloj kaj elektromagnetaj ondoj estas nek simple partiklo nek ondo sed havas certajn trajtojn de c\u0302iu.\nTio estigis la koncepton de ondo-partiklo-dueco."}, {"text_idx": "#000019", "text": "[ citaj\u0302o bezonis ] Antau\u0306 1930, kvantuma mekaniko estis plue unuigita kaj formaligita per la laboro de David Hilbert, Paul Dirac kaj John von Neumann [15] kun pli granda emfazo de mezurado, la statistika naturo de nia scio pri realeco, kaj filozofia konjekto pri la 'observer.\nG\u0302i poste trapenetris multajn disciplinojn inkluzive de kvantuma kemio, kvanteelektroniko, kvanteoptiko, kaj kvantuma informadiko.\nG\u0302iaj konjektaj modernaj evoluoj inkludas teorion de kordoj kaj kvantumgravitajn teoriojn.\nG\u0302i ankau\u0306 disponigas utilan kadron por multaj ecoj de la moderna perioda tabelo da elementoj, kaj priskribas la kondutojn de atomoj dum kemia ligado kaj la fluon de elektronoj en komputilsemikonduktaj\u0302oj, kaj tial ludas decidan rolon en multaj modernaj teknologioj."}, {"text_idx": "#000020", "text": "[ citaj\u0302o bezonis ] Dum kvantuma mekaniko estis konstruita por priskribi la mondon de la tre malgranda, estas ankau\u0306 bezonite klarigi kelkajn makroskopajn fenomenojn kiel ekzemple superkondukantoj, [16] kaj superlikvaj\u0302oj."}, {"text_idx": "#000021", "text": "La vorto kvanto venas de la la latina, signifante \"kiom granda\" au\u0306 \"kiom multe\".\nEn kvantuma mekaniko, g\u0302i rilatas al diskreta unuo asignita al certaj fizikaj kvantoj kiel ekzemple la energio de atomo c\u0302e ripozo (vidu Figure 1).\nLa eltrovaj\u0302o ke partikloj estas diskretaj pakaj\u0302etoj de energio kun ond-similaj trajtoj kondukis al la branc\u0302o de fiziko traktanta atomajn kaj subatomajn sistemojn kiu hodiau\u0306 estas nomita kvantuma mekaniko.\nG\u0302i subestas la matematikan kadron de multaj kampoj de fiziko kaj kemio-, inkluzive de densigitaj materiofizikoj, solid-stata fiziko, atoma fiziko, molekulaj fizikoj, komputaj fizikoj, komputa kemio, kvantuma kemio, partikla fiziko, atomkemio, kaj nuklea fiziko.\n[ pli bona fonto bezonis ] Kelkaj fundamentaj aspektoj de la teorio dau\u0306re estas aktive studitaj."}, {"text_idx": "#000022", "text": "Kvantuma mekaniko estas esenca al komprenado de la konduto de sistemoj c\u0302e atom longopesilo kaj pli malgranda.\nSe la fizika naturo de atomo estus nur priskribita de klasika mekaniko, elektronoj ne orbitus la nukleon, c\u0302ar orbitaj elektronoj elsendas radiadon (pro cirkla movo) kaj volus poste kolizii kun la nukleo pro tiu perdo de energio.\nTiu kadro estis nekapabla klarigi la stabilecon de atomoj.\nAnstatau\u0306e, elektronoj restas en necertajn, ne-determinismajn, s\u0302miris, probabilista ond-partiklaj orbitalaj koncerne la nukleon, spiti la tradiciajn supozojn de klasika mekaniko kaj elektromagnetismo."}, {"text_idx": "#000023", "text": "Kvantuma mekaniko estis komence evoluigita por disponigi pli bonan klarigon kaj priskribon de la atomo, aparte la diferencoj en la spektroj de lumo elsendita per malsamaj izotopoj de la sama kemia elemento, same kiel subatomaj partikloj.\nPri fus\u0302kontakto, la kvantmekanika atommodelo sukcesis sensacie pri la sfero kie klasika mekaniko kaj elektromagnetismo s\u0302ancelig\u0302as."}, {"text_idx": "#000024", "text": "Larg\u0302e parolante, kvantuma mekaniko asimilas kvar klasojn de fenomenoj pri kiuj klasika fiziko ne povas respondeci:"}, {"text_idx": "#000025", "text": "kvantigado de certaj fizikaj trajtoj"}, {"text_idx": "#000027", "text": "En la formalismo de kvantuma mekaniko, la stato de sistemo en antau\u0306fiksita tempo estas priskribita per kompleksa undoro, ankau\u0306 referite kiel s\u0302tatvektoro en kompleksa vektora spaco.\nTiu abstrakta matematika objekto enkalkulas la kalkulon de probablecoj de rezultoj de konkretaj eksperimentoj.\nEkzemple, g\u0302i permesas al tia komputi la probablecon de trovado de elektrono en speciala regiono c\u0302irkau\u0306 la nukleo en speciala tempo.\nKontrau\u0306e al klasika mekaniko, oni neniam povas fari samtempajn prognozojn de konjugatvariabloj, kiel ekzemple pozicio kaj impeto, al arbitra precizeco.\nEkzemple, elektronoj povas esti konsideritaj (al certa vers\u0302ajneco) kiel ie ene de antau\u0306fiksita regiono de spaco, sed kun sia preciza pozicionekonataj\u0302o.\nKonturoj de konstanta vers\u0302ajneco, ofte referita kiel \"nuboj\", povas esti tiritaj c\u0302irkau\u0306 la atomkerno por konceptigi kie la elektrono eble situos kun la plej multe de la vers\u0302ajneco.\nLa necerteco-principo de Heisenberg kvantigas la malkapablon g\u0302uste lokalizi la partiklon fone de sia konjugatimpeto."}, {"text_idx": "#000028", "text": "Lau\u0306 unu interpreto, kiel rezulto de mezurado la undoro enhavanta la vers\u0302ajnecinformojn por sistemo kolapsas de antau\u0306fiksita komenca s\u0302tato g\u0302is speciala eigenstato.\nLa eblaj rezultoj de mezurado estas la eigenvalues de la funkciigisto reprezentanta la observeblan - kiu klarigas la elekton de Hermitianaj funkciigistoj, por kiuj c\u0302iuj Eigen-valoroj estas realaj.\nLa probabla distribuo de observebla en antau\u0306fiksita s\u0302tato povas esti trovita komputante la spektran diserigon de la ekvivalenta funkciigisto.\nLa necerteco-principo de Heisenberg estas reprezentita per la deklaro kiu la funkciigistoj egalrilatantaj al certaj Videblaj ne navedas."}, {"text_idx": "#000029", "text": "La probabilista naturo de kvantuma mekaniko tiel devenas de la ago de mezurado.\nTio estas unu el la plej malfacilaj aspektoj de kvantumsistemoj por kompreni.\nG\u0302i estis la centra temo en la famaj Bohr-Einstein-debatoj, en kiujn la du sciencistoj provis klarigi tiujn c\u0302efprincipojn per pensaj eksperimentoj.\nEn la jardekoj poste la formulig\u0302o de kvantuma mekaniko, la demando de kio konsistigas \"mezuradon\" estis grandskale studita.\nPli novaj interpretoj de kvantuma mekaniko estis formulitaj tio forigas la koncepto de \"undorkolapso\" (vidi, ekzemple, la relativan s\u0302tatinterpreton).\nLa fundamenta ideo estas ke kiam kvantumsistemo interagas per mezuraparato, iliaj respektivaj undoroj ig\u0302as implikitaj, tiel ke la origina kvantumsistemo c\u0302esas ekzisti kiel sendependa unuo.\nPor detaloj, vidu la artikolon sur mezurado en kvantumaj mekanikoj."}, {"text_idx": "#000032", "text": "La tempevoluo de kvantuma stato estas priskribita per la ekvacio de Schro\u0308dinger, en kiu la Hamiltonian (la funkciigisto egalrilatanta al la sumenergio de la sistemo) generas la tempevoluon.\nLa tempevoluo de undoroj estas determinisma en la senco ke - donita undoron en komenca tempo - g\u0302i faras definitivan prognozon de kio la undoro estos en iu pli posta tempo."}, {"text_idx": "#000033", "text": "Dum mezurado, aliflanke, la s\u0302ang\u0302o de la komenca undoro en alia, pli posta undoro ne estas determinisma, g\u0302i estas neantau\u0306videbla (t.e., hazarda).\nTemp-evolua simulaj\u0302o povas esti vidita c\u0302i tie."}, {"text_idx": "#000034", "text": "La ekvacio de Schro\u0308dinger priskribas kiel ondo funkcias s\u0302ang\u0302on en tempo, ludante rolon similan al dua leg\u0302o de Newton en klasika mekaniko.\nLa ekvacio de Schro\u0308dinger, aplikita al la dirita ekzemplo de la libera partiklo, antau\u0306diras ke la centro de ondpakaj\u0302eto movig\u0302os tra spaco c\u0302e konstanta rapideco (kiel klasika partiklo kun neniuj fortoj reagantaj al g\u0302i).\nTamen, la ondpakaj\u0302eto ankau\u0306 disvastig\u0302os kiam tempo progresas, kio signifas ke la pozicio ig\u0302as pli necerta kun tempo.\nTio ankau\u0306 havas la efikon de turnado de pozicieigenstato (kiu povas esti opiniita de kiel senlime akra ondpakaj\u0302eto) en plilarg\u0302igitan ondpakaj\u0302eton kiu jam ne reprezentas (definitivan, certan) pozicieigenstaton."}, {"text_idx": "#000035", "text": "Kelkaj undoroj produktas probablajn distribuojn kiuj estas konstantaj, au\u0306 sendependaj de tempo - kiel ekzemple kiam en senmova stato de konstanta energio, tempo malaperas en la absoluta placo de la undoro.\nMultaj sistemoj kiuj estas traktitaj dinamike en klasika mekaniko estas priskribitaj per tiaj \"senmovaj\" undoroj.\nEkzemple, ununura elektrono en neekscitita atomo estas bildigita klasike kiel partiklo movig\u0302anta en cirkla trajektorio c\u0302irkau\u0306 la atomkerno, dum en kvantumaj mekanikoj g\u0302i estas priskribita per senmova, sfere simetria undoro c\u0302irkau\u0306anta la nukleon ( Fig. 1) (noto, aliflanke, ke nur la plej malsupraj angulmovokvantaj s\u0302tatoj, etikedis s, estas sfere simetriaj)."}, {"text_idx": "#000036", "text": "La ekvacio de Schro\u0308dinger reagas al la tuta vers\u0302ajnecamplitudo, ne simple sia absoluta valoro.\nDum la absoluta valoro de la vers\u0302ajnecamplitudo c\u0302ifras informojn pri vers\u0302ajnecoj, g\u0302ia fazo c\u0302ifras informojn pri la interfero inter kvantumaj statoj.\nTio kau\u0306zas la \"ond-similan\" konduton de kvantumaj statoj.\nC\u0302ar g\u0302i turnas, analizaj solvoj de la ekvacio de Schro\u0308dinger estas haveblaj por nur tre malmulto de relative simplanima modelo Hamiltonians, de kiu la kvanto harmonia oscilatoro, la partiklo en kesto, la dihidroinformkatjono, kaj la hidrogenatomo estas la plej gravaj reprezentantoj.\nEc\u0302 la helium atomo - kiu enhavas j\u0302us tian pli da elektrono ol faras la hidrogenatomon - spitis c\u0302iujn provojn c\u0302e tute analiza terapio."}, {"text_idx": "#000037", "text": "Tie ekzistu pluraj teknikoj por generado de proksimumaj solvoj, aliflanke.\nEn la grava metodo konata kiel perturbteorio, oni utiligas la analizan rezulton por simplanima kvantmekanika modelo por generi rezulton por pli d komplika modelo kiu estas parenca al la pli simplanima modelo per (por unu ekzemplo) la aldono de malforta potenciala energio.\nAlia metodo estas la \"semi-klasika ekvacio de movig\u0302o-\" aliro, kiu validas por sistemoj por kiuj kvantuma mekaniko produktas nur malfortajn (malgrandajn) deviojn de klasika konduto.\nTiuj devioj tiam povas esti komputitaj surbaze de la klasika decidpropono.\nTiu aliro estas precipe grava en la kampo de kvantekaoso."}, {"text_idx": "#000038", "text": "Matematike ekvivalentaj formulig\u0302oj de kvantumaj mekanikoj"}, {"text_idx": "#000039", "text": "Ekzistas multe matematike ekvivalentaj formulig\u0302oj de kvantuma mekaniko.\nUnu el la plej malnovaj kaj plej ofte uzitaj formulig\u0302oj estas la \" transformteorio \" proponita fare de Paul Dirac, kiu unuigas kaj g\u0302eneraligas la du plej fruajn formulig\u0302ojn de kvantuma mekaniko - matricomekanikistoj (inventitaj fare de Werner Heisenberg) kaj ondmeh\u0302aniko (inventita fare de Erwin Schro\u0308dinger)."}, {"text_idx": "#000041", "text": "Interagoj kun aliaj sciencaj teorioj"}, {"text_idx": "#000042", "text": "La reguloj de kvantuma mekaniko estas fundamentaj.\nIli asertas ke la s\u0302tatspaco de sistemo estas hilberta spaco (decide, ke la spaco havas internan produkton) kaj ke Videblaj de tiu sistemo estas Hermitianaj funkciigistoj reagantaj al vektoroj en tiu spaco - kvankam ili ne rakontas al ni kiu hilberta spaco au\u0306 kiuj funkciigistoj.\nTiuj povas esti elektitaj konvene por akiri kvantan priskribon de kvantumsistemo.\nGrava gvidisto por farado de tiuj elektoj estas la korespondadprincipo, kiu deklaras ke la prognozoj de kvantuma mekaniko reduktas al tiuj de klasika mekaniko kiam sistemo movig\u0302as al pli altaj energioj au\u0306, ekvivalente, pli grandaj kvantumaj nombroj, t.e. dum ununura partiklo ekspozicias gradon da hazardo, en sistemoj asimili milionojn da partikloj averag\u0302ado transprenas kaj, c\u0302e la alta energiolimo, la statistikan probablecon de hazardaj kondutaliroj nul.\nEn aliaj vortoj, klasikaj mekanikoj estas simple kvantuma mekaniko de grandaj sistemoj.\nTiu \"alta energio-\" limo estas konata kiel la klasikaj\u0302o au\u0306 korespondadlimo.\nOni ec\u0302 povas komenci de establita klasika modelo de speciala sistemo, tiam provi diveni la subestan kvantenmodelon kiu kau\u0306zus la klasikan modelon en la korespondadlimo."}, {"text_idx": "#000043", "text": "(pli neklarigitaj problemoj en fiziko) Kiam kvantuma mekaniko estis origine formulita, g\u0302i estis aplikita al modeloj kies korespondadlimo estis ne-relativista\nEkzemple, la bonkonata modelo de la kvanto harmonia oscilatoro utiligas eksplicite ne-relativistan esprimon por la kineta energio de la oscilatoro, kaj estas tiel kvanteversio de la klasika harmonia oscilatoro."}, {"text_idx": "#000044", "text": "Fruaj provoj kunfandi kvantumajn mekanikojn kun speciala teorio de relativeco implikis la anstatau\u0306igon de la ekvacio de Schro\u0308dinger kun kovariaj\u0302ekvacio kiel ekzemple la Klein-Gordon ekvacio au\u0306 la diraka ekvacio.\nDum tiuj teorioj estis sukcesaj en klarigado de multaj eksperimentaj rezultoj, ili havis certajn nekontentigajn kvalitojn devenado de sia neglekto de la relativista kreado kaj neniigo de partikloj.\nTute relativista kvantumteorio postulis la evoluon de kvantuma kampa teorio, kiu aplikas kvantigadon al kampo (prefere ol fiksa aro de partikloj).\nLa unua kompleta kvantuma kampa teorio, kvanto elektrodinamiko, disponigas plene-kvantenpriskribon de la elektromagneta interagado.\nLa plena aparataro de kvantuma kampa teorio ofte estas nenecesa por priskribado de elektro-movfortaj sistemoj.\nPli simpla aliro, unu kiu estis utiligita ekde la komenco de kvantuma mekaniko, devas trakti s\u0302arg\u0302itajn partiklojn kiel kvantmekanikajn objektojn estantajn agita per klasika elektromagneta kampo.\nTiu \"semi-klasika\" aliro malsukcesas se kvanto fluktuoj en la elektromagneta kampo ludas gravan rolon, kiel ekzemple en la emisio de fotonoj de s\u0302arg\u0302itaj partikloj."}, {"text_idx": "#000045", "text": "Kvantumaj kampa teorioj por la forta nuklea forto kaj la malforta nuklea forto ankau\u0306 estis evoluigitaj.\nLa kvantuma kampa teorio de la forta nuklea forto estas nomita kvantuma kolordinamiko, kaj priskribas la interagojn de subnuclear-partikloj kiel ekzemple kvarkoj kaj gluonoj.\nLa malforta nuklea forto kaj la elektromagneta forto estis unuigitaj, en iliaj kvantigitaj formoj, en ununuran kvantuman kampan teorion (konata kiel elektromalforta teorio), de la fizikistoj Abdus Salam, Sheldon Glashow kaj Steven Weinberg.\nTiuj tri viroj dividis la Nobel-premio pri fiziko en 1979 por tiu laboro."}, {"text_idx": "#000046", "text": "G\u0302i pruvis malfacila konstrui kvantumajn modelojn el gravito, la restanta fundamenta forto.\nSemi-klasikaj aproksimadoj estas tau\u0306gaj, kaj kondukis al prognozoj kiel ekzemple Kolportadradiado.\nTamen, la formulig\u0302o de kompleta teorio de kvantuma gravito estas malhelpita per s\u0302ajnaj neagordigeblecoj inter g\u0302enerala relativeco (la plej preciza teorio de gravito nuntempe konataj) kaj kelkaj el la fundamentaj supozoj de kvantumteorio.\nLa rezolucio de tiuj neagordigeblecoj estas areo de aktiva esplorado, kaj teorioj kiel ekzemple teorio de kordoj estas inter la eblaj kandidatoj por estonta teorio de kvantuma gravito."}, {"text_idx": "#000047", "text": "Klasikaj mekanikoj ankau\u0306 estis etendigitaj en la kompleksan domajnon, kie kompleksaj klasikaj mekanikoj elmontras kondutojn similajn al kvantuma mekaniko."}, {"text_idx": "#000048", "text": "Kvantumaj mekanikoj kaj klasika fiziko"}, {"text_idx": "#000049", "text": "Prognozoj de kvantuma mekaniko estis konfirmitaj eksperimente al ekstreme alta grado da precizeco.\nLau\u0306 la korespondadprincipo inter klasika kaj kvantuma mekaniko, c\u0302iuj objektoj obeas la leg\u0302ojn da kvantuma mekaniko, kaj klasika mekaniko estas nur aproksimado por grandaj sistemoj de objektoj (au\u0306 statistika kvantuma mekaniko de granda kolekto de partikloj).\nLa leg\u0302oj de klasika mekaniko tiel sekvas el la leg\u0302oj de kvantuma mekaniko kiel statistika mezumo c\u0302e la limo de grandaj sistemoj au\u0306 grandaj kvantumaj nombroj.\nTamen, kaosaj sistemoj ne havas bonajn kvantumajn nombrojn, kaj kvantekaoso studas la rilaton inter klasikaj kaj kvantepriskriboj en tiuj sistemoj."}, {"text_idx": "#000050", "text": "Kvantekohereco estas esenca diferenco inter klasikaj kaj kvantumteorioj kiel ilustrita per la Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) paradokso - atako en certa filozofia interpreto de kvantuma mekaniko per apelacio al loka realismo.\nKvanteinterfero implikas aldoni kune vers\u0302ajnecamplitudojn , dum klasikaj \"ondoj\" konkludas ke ekzistas aldonado kune de intensecoj.\nPor mikroskopaj korpoj, la etendaj\u0302o de la sistemo estas multe pli malgranda ol la kohereclongo, kiu kau\u0306zas longdistancan ennodig\u0302on kaj alian nelokan fenomenkarakterizaj\u0302on de kvantumsistemoj.\nKvantekohereco ne estas tipe evidenta c\u0302e makroskopa pesilo, kvankam escepto al tiu regulo povas okazi c\u0302e ekstreme malaltaj temperaturoj (t.e. alirante absolutan nulon de temperaturo) c\u0302e kiuj kvantekonduto povas manifesti sin makroskope.\nTio estas lau\u0306 la post observaj\u0302oj:"}, {"text_idx": "#000051", "text": "Multaj makroskopaj trajtoj de klasika sistemo estas rekta sekvo de la kvantekonduto de g\u0302iaj partoj.\nEkzemple, la stabileco de groca materio (konsistanta el atomoj kaj molekuloj kiuj rapide kolapsus sub elektraj fortoj sole), la rigideco de solidoj, kaj la mekanikaj, termikaj, kemiaj, optikaj kaj magnetaj trajtoj de materio estas c\u0302iuj rezultoj de la interagado de elektraj s\u0302argoj sub la reguloj de kvantuma mekaniko.\nDum la s\u0302ajne \"ekzotika\" konduto de materio postulita de kvantuma mekaniko kaj relativecteorio ig\u0302as pli s\u0302ajna dum traktado erojn de ekstreme eta grandeco au\u0306 rapidecoj alirantaj la lumrapideco, la leg\u0302ojn de klasikaj\u0302o, ofte konsiderite \" Newtoniana \", fiziko restas preciza en antau\u0306dirado de la konduto de la vasta plimulto de \"grandaj\" objektoj (sur la ordo de la grandeco de grandaj molekuloj au\u0306 pli grandaj) c\u0302e rapidecoj multe pli malgrandaj ol la rapideco de lumo."}, {"text_idx": "#000052", "text": "Kopenhaga interpretado de kvanto kontrau\u0306 klasika kinematiko"}, {"text_idx": "#000053", "text": "Granda diferenco inter klasikaj\u0302o kaj kvantuma mekaniko estas ke ili utiligas tre malsamajn kinematajn priskribojn."}, {"text_idx": "#000057", "text": "G\u0302enerala relativeco kaj kvantuma mekaniko"}, {"text_idx": "#000058", "text": "Ec\u0302 kun la difinaj postulatoj de kaj la g\u0302enerala relativismo de Einstein kaj kvantumteorio estanta nediskuteble apogita per rigora kaj ripeta empiria indico, kaj dum ili ne rekte kontrau\u0306diras unu la alian teorie (almenau\u0306 kun konsidero al siajn primarajn asertoj), ili pruvis supermalfacilaj integrigi en unu kohera, kohezia modelo."}, {"text_idx": "#000059", "text": "Gravito estas nekonsiderinda en multaj lokoj de partikla fiziko, tiel ke unuigo inter g\u0302enerala relativeco kaj kvantuma mekaniko ne estas admona temo en tiuj specialaj aplikoj.\nTamen, la manko de g\u0302usta teorio de kvantuma gravito estas grava temo en fizika kosmologio kaj la serc\u0302o de fizikistoj por eleganta \" Theory of Everything \" (PIEDFINGRO).\nSekve, solvi la faktkonfliktojn inter ambau\u0306 teorioj estis grava celo da 20-a kaj 21-a-jarcenta fiziko.\nMultaj eminentaj fizikistoj, inkluzive de Stephen Hawking, uzkonsumis dum multaj jaroj en la provo malkovri teorion subestaj c\u0302io.\nTiu PIEDFINGRO kombinus ne nur la malsamajn modelojn de subatomaj fizikoj, sed ankau\u0306 derivus la kvar fundamentajn fortojn de naturo - la forta forto, elektromagnetismo, la malforta forto, kaj gravito - de ununura forto au\u0306 fenomeno.\nDum Stephen Hawking estis komence kredanto en la Teorio de Everything, post pripensado de Go\u0308del's Incompleteness Theorem, li finis ke tiu unu ne estas akirebla, kaj deklaris tiel publike en lia prelego \"Go\u0308del kaj la Fino de Fiziko\" (2002)."}, {"text_idx": "#000060", "text": "Provoj c\u0302e unuigita kampa teorio"}, {"text_idx": "#000061", "text": "La serc\u0302o por unuigi la fundamentajn fortojn tra kvantuma mekaniko dau\u0306re estas dau\u0306ranta.\nKvanteelektrodinamiko (au\u0306 \"kvanteelektromagnetismo\"), kiu estas nuntempe (en la perturbative-registaro almenau\u0306) la plej precize testita fizika teorio en konkurado kun g\u0302enerala relativeco, [69] [70] estis sukcese kunfandita kun la malforta nuklea forto en la elektromalfortan forton kaj laboro nuntempe estas farita por kunfandi la elektromalfortan kaj fortan forton en la elektrostrong-forton.\nNunaj prognozoj deklaras ke c\u0302e proksimume 1014 GeV la tri diritaj fortoj estas kunfanditaj en ununuran unuigitan kampon.\nPreter tiu \"grandioza unuigo\", estas konjektita ke povas esti eble kunfandi graviton kun la aliaj tri gau\u0306g\u0302aj simetrioj, atenditaj okazi c\u0302e c\u0302irkau\u0306 1019 GeV.\nTamen - kaj dum speciala teorio de relativeco estas ekonomie integrigita en kvanteelektrodinamiko - la vastigita g\u0302enerala relativeco, nuntempe la plej bona teorio priskribanta la gravitadforton, ne estis plene integrigita en kvantumteorio.\nUnu el tiuj serc\u0302antaj koheran PIEDFINGRON estas Edward Witten, teoria fizikisto kiu formulis la M-teorion, kio estas provo c\u0302e priskribado de la supersimetria bazita teorio de kordoj.\nM-teorio postulas ke nia s\u0302ajna 4-dimensia spactempo estas, en realeco, fakte 11-dimensia spactempo enhavanta 10 spacan grandecon kaj 1 fojon dimension, kvankam 7 el la spaca grandeco estas - c\u0302e pli malaltaj energioj - tute \"compactifieitaj\" (au\u0306 senlime kurbaj) kaj ne volonte alireblaj al mezurado au\u0306 sondado."}, {"text_idx": "#000063", "text": "Ekde g\u0302ia komenco, la multaj kontrau\u0306intuiciaj aspektoj kaj rezultoj de kvantuma mekaniko provokis fortajn filozofiajn debatojn kaj multajn interpretojn.\nEc\u0302 fundamentaj temoj, kiel ekzemple la bazaj reguloj de Max Born koncerne vers\u0302ajnecamplitudojn kaj probablajn distribuojn, prenis jardekojn por esti aprezitaj fare de socio kaj multaj plej elstaraj sciencistoj.\nRichard Feynman siatempe diris, \"mi opinias ke mi povas sekure diri ke neniu komprenas kvantuman mekanikon.\"\nLau\u0306 Steven Weinberg, \"ekzistas nun en mia opinio neniu totale kontentiga interpreto de kvantuma mekaniko.\""}, {"text_idx": "#000064", "text": "La Kopenhaga interpretado - plejparte pro Niels Bohr kaj Werner Heisenberg - kiun restaj\u0302oj plej vaste akceptis inter fizikistoj, proksimume 75 jarojn post g\u0302ia elparolo.\nLau\u0306 tiu interpreto, la probabilista naturo de kvantuma mekaniko ne estas provizora trajto kiu poste estos anstatau\u0306igita per determinisma teorio, sed anstatau\u0306e devas esti konsiderita fina rezigno de la klasika ideo de \"kau\u0306zeco.\"\nEstas ankau\u0306 kredite en tio ke c\u0302iu klare difinita apliko de la kvantmekanika formalismo c\u0302iam devas fari referencon al la eksperimenta arang\u0302o, pro la konjugat naturo de indico akirita sub malsamaj eksperimentaj situacioj."}, {"text_idx": "#000066", "text": "John Bell montris ke tiu \"EPR\" paradokso kondukis al eksperimente testeblaj diferencoj inter kvantuma mekaniko kaj teorioj kiuj dependas de ekstraj kas\u0302aj variabloj.\nEksperimentoj estis prezentitaj konfirmante la precizecon de kvantuma mekaniko, tiel montrante ke kvantuma mekaniko ne povas esti plibonigita sur per aldono de kas\u0302aj variabloj.\nLa komencaj eksperimentoj de Alain Aspect en 1982, kaj multaj postaj eksperimentoj poste, definitive konfirmis kvantuminterplektig\u0302on."}, {"text_idx": "#000067", "text": "Ennodig\u0302o, kiel montrite en Sonoril-specaj eksperimentoj, ne, aliflanke, malobservas kau\u0306zecon, c\u0302ar neniu translokigo de informoj okazas.\nKvantuminterplektig\u0302o formas la bazon de kvantumkriptografio, kiu estas proponita por uzo en senfug\u0302aj komercaj aplikoj en bankado kaj registaro."}, {"text_idx": "#000069", "text": "Quantum mechanics has had enormous[78] success in explaining many of the features of our universe. Quantum mechanics is often the only theory that can reveal the individual behaviors of the subatomic particles that make up all forms of matter (electrons, protons, neutrons, photons, and others). Quantum mechanics has strongly influenced string theories, candidates for a Theory of Everything (see reductionism)."}, {"text_idx": "#000070", "text": "Quantum mechanics is also critically important for understanding how individual atoms are joined by covalent bond to form molecules. The application of quantum mechanics to chemistry is known as quantum chemistry. Quantum mechanics can also provide quantitative insight into ionic and covalent bonding processes by explicitly showing which molecules are energetically favorable to which others and the magnitudes of the energies involved.[79] Furthermore, most of the calculations performed in modern computational chemistry rely on quantum mechanics."}, {"text_idx": "#000071", "text": "In many aspects modern technology operates at a scale where quantum effects are significant."}, {"text_idx": "#000072", "text": "Many modern electronic devices are designed using quantum mechanics. Examples include the laser, the transistor (and thus the microchip), the electron microscope, and magnetic resonance imaging (MRI). The study of semiconductors led to the invention of the diode and the transistor, which are indispensable parts of modern electronics systems, computer and telecommunication devices. Another application is for making laser diode and light emitting diode which are a high-efficiency source of light."}, {"text_idx": "#000073", "text": "Many electronic devices operate under effect of quantum tunneling. It even exists in the simple light switch. The switch would not work if electrons could not quantum tunnel through the layer of oxidation on the metal contact surfaces. Flash memory chips found in USB drives use quantum tunneling to erase their memory cells. Some negative differential resistance devices also utilize quantum tunneling effect, such as resonant tunneling diode. Unlike classical diodes, its current is carried by resonant tunneling through two or more potential barriers (see right figure). Its negative resistance behavior can only be understood with quantum mechanics: As the confined state moves close to Fermi level, tunnel current increases. As it moves away, current decreases. Quantum mechanics is necessary to understanding and designing such electronic devices."}, {"text_idx": "#000074", "text": "Researchers are currently seeking robust methods of directly manipulating quantum states. Efforts are being made to more fully develop quantum cryptography, which will theoretically allow guaranteed secure transmission of information."}, {"text_idx": "#000075", "text": "An inherent advantage yielded by quantum cryptography when compared to classical cryptography is the detection of passive eavesdropping. This is a natural result of the behavior of quantum bits; due to the observer effect, if a bit in a superposition state were to be observed, the superposition state would collapse into an eigenstate. Because the intended recipient was expecting to receive the bit in a superposition state, the intended recipient would know there was an attack, because the bit's state would no longer be in a superposition.[80]"}, {"text_idx": "#000076", "text": "A more distant goal is the development of quantum computers, which are expected to perform certain computational tasks exponentially faster than classical computers. Instead of using classical bits, quantum computers use qubits, which can be in superpositions of states. Quantum programmers are able to manipulate the superposition of qubits in order to solve problems that classical computing cannot do effectively, such as searching unsorted databases or integer factorization. IBM claims that the advent of quantum computing may progress the fields of medicine, logistics, financial services, artificial intelligence and cloud security.[81]"}, {"text_idx": "#000077", "text": "Another active research topic is quantum teleportation, which deals with techniques to transmit quantum information over arbitrary distances."}, {"text_idx": "#000078", "text": "While quantum mechanics primarily applies to the smaller atomic regimes of matter and energy, some systems exhibit quantum mechanical effects on a large scale. Superfluidity, the frictionless flow of a liquid at temperatures near absolute zero, is one well-known example. So is the closely related phenomenon of superconductivity, the frictionless flow of an electron gas in a conducting material (an electric current) at sufficiently low temperatures. The fractional quantum Hall effect is a topological ordered state which corresponds to patterns of long-range quantum entanglement.[82] States with different topological orders (or different patterns of long range entanglements) cannot change into each other without a phase transition."}, {"text_idx": "#000079", "text": "Quantum theory also provides accurate descriptions for many previously unexplained phenomena, such as black-body radiation and the stability of the orbitals of electrons in atoms. It has also given insight into the workings of many different biological systems, including smell receptors and protein structures.[83] Recent work on photosynthesis has provided evidence that quantum correlations play an essential role in this fundamental process of plants and many other organisms.[84] Even so, classical physics can often provide good approximations to results otherwise obtained by quantum physics, typically in circumstances with large numbers of particles or large quantum numbers. Since classical formulas are much simpler and easier to compute than quantum formulas, classical approximations are used and preferred when the system is large enough to render the effects of quantum mechanics insignificant."}, {"text_idx": "#000080", "text": "For example, consider a free particle. In quantum mechanics, a free matter is described by a wave function. The particle properties of the matter become apparent when we measure its position and velocity. The wave properties of the matter become apparent when we measure its wave properties like interference. The wave-particle duality feature is incorporated in the relations of coordinates and operators in the formulation of quantum mechanics. Since the matter is free (not subject to any interactions), its quantum state can be represented as a wave of arbitrary shape and extending over space as a wave function. The position and momentum of the particle are observables. The Uncertainty Principle states that both the position and the momentum cannot simultaneously be measured with complete precision. However, one can measure the position (alone) of a moving free particle, creating an eigenstate of position with a wave function that is very large (a Dirac delta) at a particular position x, and zero everywhere else. If one performs a position measurement on such a wave function, the resultant x will be obtained with 100% probability (i.e., with full certainty, or complete precision). This is called an eigenstate of position - or, stated in mathematical terms, a generalized position eigenstate (eigendistribution). If the particle is in an eigenstate of position, then its momentum is completely unknown. On the other hand, if the particle is in an eigenstate of momentum, then its position is completely unknown.[85] In an eigenstate of momentum having a plane wave form, it can be shown that the wavelength is equal to h/p, where h is Planck's constant and p is the momentum of the eigenstate.[86]"}, {"text_idx": "#000081", "text": "With the differential operator defined by"}, {"text_idx": "#000082", "text": "the previous equation is evocative of the classic kinetic energy analogue,"}, {"text_idx": "#000083", "text": "The general solutions of the Schro\u0308dinger equation for the particle in a box are"}, {"text_idx": "#000084", "text": "The infinite potential walls of the box determine the values of C, D, and k at x = 0 and x = L where \u03c8 must be zero. Thus, at x = 0,"}, {"text_idx": "#000085", "text": "in which C cannot be zero as this would conflict with the Born interpretation. Therefore, since sin(kL) = 0, kL must be an integer multiple of \u03c0,"}, {"text_idx": "#000086", "text": "The quantization of energy levels follows from this constraint on k, since"}, {"text_idx": "#000087", "text": "A finite potential well is the generalization of the infinite potential well problem to potential wells having finite depth."}, {"text_idx": "#000088", "text": "The finite potential well problem is mathematically more complicated than the infinite particle-in-a-box problem as the wave function is not pinned to zero at the walls of the well. Instead, the wave function must satisfy more complicated mathematical boundary conditions as it is nonzero in regions outside the well."}, {"text_idx": "#000089", "text": "This is a model for the quantum tunneling effect which plays an important role in the performance of modern technologies such as flash memory and scanning tunneling microscopy. Quantum tunneling is central to physical phenomena involved in superlattices."}, {"text_idx": "#000090", "text": "As in the classical case, the potential for the quantum harmonic oscillator is given by"}, {"text_idx": "#000091", "text": "This problem can either be treated by directly solving the Schro\u0308dinger equation, which is not trivial, or by using the more elegant \"ladder method\" first proposed by Paul Dirac. The eigenstates are given by"}, {"text_idx": "#000092", "text": "where Hn are the Hermite polynomials"}, {"text_idx": "#000093", "text": "and the corresponding energy levels are"}, {"text_idx": "#000094", "text": "This is another example illustrating the quantification of energy for bound states."}, {"text_idx": "#000095", "text": "The potential in this case is given by:"}, {"text_idx": "#000096", "text": "The solutions are superpositions of left- and right-moving waves:"}, {"text_idx": "#000097", "text": "with coefficients A and B determined from the boundary conditions and by imposing a continuous derivative on the solution, and where the wave vectors are related to the energy via"}, {"text_idx": "#000098", "text": "Each term of the solution can be interpreted as an incident, reflected, or transmitted component of the wave, allowing the calculation of transmission and reflection coefficients. Notably, in contrast to classical mechanics, incident particles with energies greater than the potential step are partially reflected."}, {"text_idx": "#000099", "text": "Angular momentum diagrams (quantum mechanics)\nList of quantum-mechanical systems with analytical solutions"}, {"text_idx": "#000101", "text": "The following titles, all by working physicists, attempt to communicate quantum theory to lay people, using a minimum of technical apparatus."}, {"text_idx": "#000109", "text": "Quantum cellular automataQuantum finite automata"}, {"text_idx": "#000110", "text": "La kvantuma mekaniko (ankau\u0306 kvantuma fiziko) estas scienco, kiu priskribas la fizikon de malgrandegaj sistemoj: klasika elektromagnetismo kaj neu\u0306tona mekaniko malbone priskribas atomajn kaj subatomajn sistemojn (oni kutime ekvidas kvantumajn efikojn en sistemoj kun malpli ol 1000 atomoj). G\u0302i priskribas la staton de sistemo (kvantumstato) pere de ondfunkcio, kiu enhavas la probablon de c\u0302iuj observeblaj ecoj (nomitaj fake observeblaj\u0302oj)."}, {"text_idx": "#000111", "text": "Fine de la 19-a jarcento oni pensis, ke la fizikfino estis proksima: preskau\u0306 c\u0302iuj fizikaj eksperimentoj s\u0302ajnis tute kompreneblaj, do oni ne bezonis pliajn fizikajn teoriojn. Tamen oni vidis, ke tiujn malmultajn nekompreneblajn eksperimentojn, kia la fotoelektra efikon, la radiado el nigran korpon, la radioaktiveco au\u0306 la dufendan eksperimenton neniel povis samtempe esti eksplikitaj per klasika fiziko."}, {"text_idx": "#000113", "text": "La kvantuma mekaniko estas unu el la bazoj de la moderna kemio kaj, kun la g\u0302enerala relativeco, ankau\u0306 de la moderna fiziko. diodoj, transistoroj (do, la tuta elektroniko), laseroj, nuklea magneta resonanco kaj multaj aliaj modernaj teknikoj tute neeblus sen g\u0302i."}, {"text_idx": "#000114", "text": "Por bone kompreni la kvantummeh\u0302anikon, kaj por pritaksi la fundamentajn diferencojn, oni devas unue havi klaran bildon pri la t.n. klasika meh\u0302aniko, do tiu meh\u0302aniko, kiu g\u0302is la komenco de la 20a jarcento estis konsiderata universale valida, kaj kiu g\u0302uste priskribas la konduton de grandaj, ekzemple c\u0302iuj senile videblaj, objektoj. Kvankam c\u0302iu havas iom da praktika sperto pri la klasika meh\u0302aniko el la observado de c\u0302iutagaj aferoj, la teoria priskribo estas malpli konata."}, {"text_idx": "#000115", "text": "La temo de la meh\u0302aniko estas la priskribo de la movoj de materiaj aj\u0302oj al kiuj agas fortoj. La estig\u0302o kaj konduto de tiuj fortoj estas la temo de aliaj fakeroj de la fiziko; la elektrikajn kaj magnetajn fortojn ekzemple pritraktas la elektrodinamiko. Ekzistas mekanikaj priskriboj kaj por rigidaj kaj por flekseblaj aj\u0302oj, tamen nun ni konsideras nur punktformajn objektojn, por plisimpligi la priskribon. Oni povas priskribi c\u0302iujn aliajn materiajn objektojn kiel amason da punktaj\u0302oj, do tiu limigo ne estas fundamente grava. Punktformajn materiajn objektojn oni kutime nomas maspunktoj."}, {"text_idx": "#000116", "text": "Unue ni devas pripensi kiel la klasika meh\u0302aniko priskribas la movon de maspunktoj, do kia estas la rezulto de lau\u0306mekanika kalkulo. Tiu problemo s\u0302ajnas simpla, la solvo evidenta. Tamen jam al tiu demando la kvantummeh\u0302aniko donas tute alian respondon, kiel ni vidos sekve."}, {"text_idx": "#000117", "text": "Fakte la rezulto de lau\u0306mekanika kalkulado estas matematikaj funkcioj, kiuj por c\u0302iu tempo indikas la lokojn de c\u0302iuj maspunktoj. Konante tiujn funkciojn oni povas kalkuli c\u0302iujn aliajn fizikajn grandojn, ekzemple rapidojn, energiojn, ktp. Nenia plia informo estas bezonata, fakte ec\u0302 neniuj pliaj sendependaj fizikaj grandoj ekzistas por maspunktoj."}, {"text_idx": "#000118", "text": "Sed kiun informon oni bezonas por kalkuli tiujn funkcioj ? Kompreneble priskribon de la tuta fizika sistemo, do la nombron de maspunktoj kaj la fortojn agantajn inter ili. Sed tio ne sufic\u0302as, kiel la c\u0302iutaga sperto montras: pendolo (kiu povas esti rigardata kiel maspunkto kun (preskau\u0306) senmasa s\u0302nuro al kiu agas la tero per la pezforto) povas vaste svingig\u0302i au\u0306 tute ne movig\u0302i, depende de kion ni komence faras pri g\u0302i. Krom la supre menciita priskribo, oni bezonas la lokojn kaj la rapidojn de c\u0302iuj maspunktoj je unu tempo. Havante tiujn informojn, oni povas kalkuli la funkciojn. Pro tio oni diras, ke lokoj kaj rapidoj difinas la dinamikan staton de fizika sistemo."}, {"text_idx": "#000119", "text": "Akiri la funkciojn nun estas pure matematika problemo. La priskribo de la fizika sistemo donas regulon, lau\u0306 kiu oni povas kalkuli la fortojn inter la maspunktoj konante iliajn lokojn kaj rapidojn (ofte la lokoj jam sufic\u0302as). La fama leg\u0302o de Newton asertas, ke la forto aganta al iu maspunkto, dividita per ties maso, egalas la s\u0302ang\u0302on de la rapido. Konante la komencajn rapidojn kaj la fortojn, oni do facile kalkulas la estontajn rapidojn. Konante la rapidojn, kiuj ja estas la s\u0302ang\u0302oj de la lokoj, kaj la komencajn lokojn, oni kalkulas la estontajn lokojn. Entute do tiu kalkulproceso donas la estontan dinamikan staton."}, {"text_idx": "#000120", "text": "Fundamente tio estas kompleta priskribo de la klasika meh\u0302aniko por maspunktoj. Tamen estas menciinde, ke la leg\u0302o de Newton ne estas la sola formo de la leg\u0302oj de la meh\u0302aniko. Pluraj aliaj versioj ekzistas, kiuj donas precize la samajn rezultojn, sed havas avantag\u0302ojn au\u0306 malavantag\u0302ojn en la praktika uzo, depende de la solvenda problemo. Precipe gravaj estas la ekvacioj de Hamilton, kiuj donas la s\u0302ang\u0302ojn de lokoj kaj rapidoj samtempe, se oni nur havas formulon por la tuta energio de la sistemo depende de lokoj kaj rapidoj. Tiu formulo anstatau\u0306as la formulon por la fortoj; fakte fortoj tute ne aperas. Por la klasika meh\u0302aniko de maspunktoj tiu diferenco ne tre gravas; fortoj kaj energio estas same facile troveblaj. Oni elektas unu au\u0306 la alian lau\u0306 matematika simpleco. Sed ni vidos, ke pri la kvantummeh\u0302aniko la situacio estas tute malsama."}, {"text_idx": "#000121", "text": "Post tiu studo de la klasika meh\u0302aniko, ni nun povas pritrakti la kvantummeh\u0302anikon. Por doni unuan impreson pri la esencaj diferencoj, kiujn la kvantummeh\u0302aniko enkondukas, helpas nomi konceptojn, kiuj ne plu ekzistas au\u0306 almenau\u0306 alprenas tute alian signifon: loko, rapido, forto. El tiu listo estas evidenta, ke la kvantummeh\u0302aniko donas ne nur aliajn, sed ec\u0302 alispecajn rezultojn."}, {"text_idx": "#000122", "text": "La plej grava diferenco estas, ke la kvantummeh\u0302aniko ne donas precizajn valorojn por iuj mezureblaj grandoj, sed nur vers\u0302ajnojn. Kalkuli precizajn valorojn por kvantuma sistemo estas principe neebla, ne estas nura kalkulteknika problemo. Tiu fakto kau\u0306zis kaj kau\u0306zas multajn filozofiajn problemojn, c\u0302ar ne plu validas, ke c\u0302iu okazaj\u0302o havas kau\u0306zon. Pro tio kelkaj fizikistoj kaj aliaj sciencistoj g\u0302is la hodiau\u0306a tago rifuzas kredi je la g\u0302usteco de la kvantummeh\u0302aniko, kvankam g\u0302iaj antau\u0306diroj g\u0302is nun c\u0302iuj montrig\u0302is g\u0302ustaj. Sed tiu diskuto estas tro komplika por esti detale pritraktata c\u0302i tie."}, {"text_idx": "#000123", "text": "La neeblo kalkuli precizajn valorojn signifas, ke ankau\u0306 la c\u0302isupre menciitaj funkcioj ne plu ekzistas. Lokoj kaj rapidoj ne plu estas klare difinitaj. Pro tio la \"dinamika stato\" de la klasika meh\u0302aniko devas esti anstatau\u0306igata per io alia. G\u0302ian lokon alprenas pli abstrakta grando, la kvantumstato de la sistemo. Tiu kvantumstato povas esti priskribata diversmaniere, oni elektas tau\u0306gan version lau\u0306 matematika simpleco. C\u0302iuj priskriboj havas kelkajn komunajn trajtojn: ili estas kompleksaj funkcioj kiuj dependas de tiom da variabloj kiom oni bezonas por indiki la lokojn de c\u0302iuj maspunktoj, do trioble ilia nombro. Pro historiaj kialoj oni nomas tiujn funkciojn ondfunkcioj; ilia konduto iom similas al funkcioj per kiuj oni matematike priskribas ondojn, kaj pro tio oni komence kredis ke la kvantumstato fakte estas ia ondo. Tio estas ankau\u0306 la c\u0302efa kialo por la ofta aserto ke \"lau\u0306 la kvantummeh\u0302aniko objektoj kondutas kiel ondoj\". Oni ne komprenu tion lau\u0306litere, kvankam la matematika simileco kau\u0306zas ankau\u0306 komunajn kondutajn trajtojn."}, {"text_idx": "#000124", "text": "Restas du demandoj pri tiu nova formo de dinamika stato: kion g\u0302i fizike signifas, kaj kiel g\u0302i s\u0302ang\u0302ig\u0302as lau\u0306tempe. Ni unue pritraktu la pli malfacilan demandon, tiun pri la signifo. Surprize la ondfunkcio havas nenian rektan signifon; g\u0302i ne estas fizika grando, g\u0302i ne estas mezurebla (kontrau\u0306e al la klasika dinamika stato, kiu estas facile observebla). La sola metodo por ekhavi tiun funkcion estas kalkuli g\u0302in lau\u0306teorie[Noto 1]. Nur g\u0302ia absolutkvadrato[Noto 2] havas fizikan signifon: g\u0302i indikas la vers\u0302ajnojn por rezultoj de mezuroj."}, {"text_idx": "#000125", "text": "Vers\u0302ajne la plej ofte uzata ondfunkcio estas tiu kiu dependas de la lokoj de c\u0302iuj maspunktoj. G\u0302ia absolutkvadrato do indikas la vers\u0302ajnon por trovi c\u0302iujn maspunktojn c\u0302e tiuj specifaj lokoj, se oni mezuras ilin samtempe[Noto 3]. Sed la ondfunkcio donas ne nur la vers\u0302ajnojn por lokmezuroj, sed por la mezuroj de c\u0302iuj fizikaj grandoj; oni nur bezonas iom pli komplikajn matematikajn operaciojn. Al c\u0302iu fizika grando respondas matematika operacio, per kiu oni povas kalkuli la serc\u0302atajn vers\u0302ajnojn. La aspekto de tiu operacio denove dependas de la elektita priskribo."}, {"text_idx": "#000126", "text": "La fakto, ke ne rezultoj, sed nur vers\u0302ajnoj por rezultoj, estas kalkuleblaj, estas la plej grava diferenco inter la klasika meh\u0302aniko kaj la kvantummeh\u0302aniko. Alia ofte menciata diferenco estas, ke kelkaj fizikaj grandoj (inter ili la energio) ne povas havi iun ajn reelan valoron, sed nur kelkajn specifajn. Tio estas rekta konsekvenco el la vers\u0302ajneca karaktero de la kvantummeh\u0302aniko kaj la matematikaj operacioj per kiuj oni kalkulas vers\u0302ajnojn. Sed bedau\u0306rinde ne eblas pli detale priskribi tion sen relative komplika matematiko. Tio validas ankau\u0306 por alia interesa kvantuma efekto: kelkaj kombinaj\u0302oj de fizikaj kvantoj (ekzemple loko kaj rapido de unu maspunkto) ne estas mezureblaj samtempe, c\u0302ar la mezuro de unu neeviteble s\u0302ang\u0302as la valoron de la alia. Tion oni nomas la \"neprecizecan rilaton\", kiun unue malkovris Heisenberg."}, {"text_idx": "#000127", "text": "Restas la problemo de la lau\u0306tempa evoluo de ondfunkcioj. Evidente g\u0302i dependas de la studata sistemo. En la klasika meh\u0302aniko oni povis priskribi sistemojn per la fortoj inter ili; tiujn fortojn oni uzis en la leg\u0302o de Newton. Sed la koncepto de \"forto\" ne tau\u0306gas en la kvantummeh\u0302aniko. Forto ja indikas la s\u0302ang\u0302on de iu rapido, sed tiu difino ne plu estas uzebla se la rapidoj ne havas klare difinitan valoron. Oni povus enkonduki novan difinon, sed tio nur kreus konfuzon. Bons\u0302ance ekzistas aliaj priskriboj de klasikaj sistemoj, kiuj ne enhavas fortojn, ekzemple la supre uzataj ekvacioj de Hamilton. Tia priskribo estas aplikebla ankau\u0306 al kvantumaj sistemoj. Kiel por la klasika meh\u0302aniko oni bezonas la energifunkcion depende de lokoj kaj rapidoj. Ekzistas klara matematika regulo por konstrui el tiu funkcio ekvacion por la lau\u0306tempa evoluo de ondfunkcioj. Tiun ekvacion oni nomas la \"ekvacio de Schro\u0308dinger\". Tiu c\u0302i ekvacio kun la supre donata interpretado de la ondfunkcio estas kompleta kvantuma priskribo de sistemo el maspunktoj. Priskribo de pli komplikaj sistemoj enhavas kelkajn matematikajn problemojn, sed nur malmulte da novaj fizikaj ideoj. Preskau\u0306 c\u0302iuj strangaj konsekvencoj de la kvantummeh\u0302aniko enestas en la ekvacio de Schro\u0308dinger."}, {"text_idx": "#000129", "text": "Kelkfoje oni povas legi, ke la klasika meh\u0302aniko estas malg\u0302usta, c\u0302ar nur la kvantummeh\u0302aniko bone priskribas c\u0302iujn fizikajn sistemojn. Tio certe pravas, lau\u0306 la klasika meh\u0302aniko ekzemple la ekzisto de atomoj estus tute neebla[Noto 4]. Aliflanke la klasika meh\u0302aniko ja tute kontentige priskribas c\u0302iutagajn aferojn, ekzemple falantajn s\u0302tonojn au\u0306 movig\u0302antajn au\u0306tojn. G\u0302i certe ne povas esti tute malg\u0302uste. Do kiom g\u0302usta g\u0302i estas?"}, {"text_idx": "#000130", "text": "Por esplori tion, oni devas kompari la rezultojn de la klasika meh\u0302aniko al tiuj de la kvantummeh\u0302aniko. Farinte tion oni eltrovas, ke por grandaj sistemoj (do sistemoj el multegaj atomoj) je altaj energioj (ekzemple c\u0302e normalaj temperaturoj) ambau\u0306 donas la samajn rezultojn[Noto 5]. La klasika meh\u0302aniko do estas bonega alproksimigo al la kvantummeh\u0302aniko je tiaj kondic\u0302oj, kiaj certe validas por c\u0302iutagaj aferoj. La klasika meh\u0302aniko estas tute g\u0302usta, se oni aplikas g\u0302in nur al tau\u0306gaj problemoj."}, {"text_idx": "#000131", "text": "Fakte tio ne estas speciala eco nur de la klasika meh\u0302aniko: c\u0302iuj fizikaj teorioj havas limigitan aplikeblecon, sed ofte la limoj evidentig\u0302as nur multajn jarojn post la estig\u0302o de la teorio. Se oni ne trovas la limojn de iu teorio dum kelkaj jaroj, oni emas nomi g\u0302in universala, sed la historio montras, ke limoj povas evidentig\u0302i ec\u0302 post jarcentoj."}, {"text_idx": "#000132", "text": "Rimarko pri la relativeca meh\u0302aniko"}, {"text_idx": "#000133", "text": "G\u0302is nun nenio estis dirata pri la alia revolucia s\u0302ang\u0302o de la fizika mondbildo en la 20a jarcento, la relativeca teorio[Noto 6]. G\u0302i necesigas kelkajn s\u0302ang\u0302ojn al la leg\u0302o de Newton, kiuj esprimas la fakton ke mashavaj objektoj povas nek atingi nek superi la rapidon de la lumo, do ke ekzistas nesuperebla plej granda rapido. Unu konsekvenco estas ke la terminoj \"samtempe\" kaj \"samloke\" ne plu havas absolutan sencon; ili validas nur se la observantoj de la koncernaj okazaj\u0302oj ne movig\u0302as unu relative al la alia. Same kiel la kvantummeh\u0302aniko la relativeca teorio ne gravas por c\u0302iutagaj aferoj. Sed kian efikon g\u0302i havas al la kvantummeh\u0302aniko ?"}, {"text_idx": "#000134", "text": "La respondo estas simpla: la relativeca teorio s\u0302ang\u0302as klasikan kaj kvantummeh\u0302anikon similmaniere. La ekvacio de Schro\u0308dinger devas esti korektata. Sed ne plu ekzistas nur unu relativeca modifo, ekzistas pluraj. La kialo estas ke el la kombino de kvantuma kaj relativeca teorioj estig\u0302as nova fenomeno, la t.n. spino[Noto 7]. La spino aperas en la matematikaj ekvacioj kvazau\u0306 turnig\u0302o de korpusklo c\u0302irkau\u0306 si mem. Tamen tiun bildon oni ne tro strec\u0302u; ekzistas ankau\u0306 gravaj diferencoj inter spino kaj turnig\u0302o. Detala priskribo de la spino bedau\u0306rinde ne eblas c\u0302i tie, c\u0302ar necesas komplika matematiko."}, {"text_idx": "#000135", "text": "Du kvantumaj sistemoj implikig\u0302as kvantume, kiam ili interagas. Ekde tiam, kaj g\u0302is ili malimplikig\u0302as per h\u0302aosa ago de la c\u0302irkau\u0306aj\u0302o, ili estas ne du, sed nur unu kvantuma sistemo. Ec\u0302 se la du sistemeroj estas space malproksime, iu ajn ago je unu el ili efikas samtempe, neloke al la alia."}, {"text_idx": "#000136", "text": "Einstein, Podolsky kaj Rosen montris, kiel c\u0302i tiu antau\u0306diraj\u0302o de la kvantuma teorio aperas tute paradokse (kaj do, lau\u0306 ili, montras gravan netau\u0306gecon de la \"ortodoksa\" kvantuma teorio). Ili kaj aliaj sciencistoj estis \"lokaj realistoj\" kaj parolas pri \"kas\u0302itaj variabloj\" c\u0302e la du sistemoj: tiel oni ne bezonas akcepti tiajn samtempajn, nelokajn efikojn. Poste John Stewart Bell elpensis eksperimenton, kies rezulto malsamas lau\u0306 la \"loka realismo\" kaj lau\u0306 la \"ortodoksa kvantuma teorio\". G\u0302is nun, kaj por la plej granda parto de la sciencistaro, la eksperimentoj s\u0302ajnas pruvi la \"ortodoksan teorion\"."}, {"text_idx": "#000137", "text": "La kvantuma implikig\u0302o estas unu el la plej gravaj kvantumaj efikoj por la kvantuma informa teorio."}, {"text_idx": "#000138", "text": "\u2191 Fakte la ondfunkcio por iu sistemo ne estas komplete difinita per la teorio, sed tio ne gravas c\u0302i tie.\n\u2191 Por tiuj, kiuj ne konas kompleksajn nombrojn sufic\u0302e bone, necesas mallonga klarigo: kompleksaj nombroj konsistas el du sendependaj reelaj nombroj, kiujn oni nomas \"reela\" kaj \"imaginara\" parto. La absolutkvadrato estas la sumo de la kvadratoj de ambau\u0306 partoj.\n\u2191 Se oni ne mezuras ilin samtempe, la rezultoj de la postaj mezuroj dependas de la rezultoj de la antau\u0306aj mezuroj.\n\u2191 Lau\u0306 la klasika meh\u0302aniko elektronoj devas fali en la nukleon, se ili ne konstante movig\u0302as c\u0302irkau\u0306 g\u0302i kiel planedoj c\u0302irkau\u0306 la suno. Sed movig\u0302ante cirkle ili konstante forradius lumon, perdante energion, kaj tial post mallongega tempo tamen falus en la nukleon.\n\u2191 Atenta leganto povus rimarki, ke tio ne eblas: la klasika meh\u0302aniko antau\u0306diras precizajn valorojn, la kvantummeh\u0302aniko vers\u0302ajnojn. Tamen tio ne estas kontrau\u0306diro, c\u0302ar precizaj valoroj ja nur estas speciala kazo de vers\u0302ajnoj. Por grandaj sistemoj, la kvantumaj vers\u0302ajnoj por la klasike precizaj valoroj estas grandegaj, dum c\u0302iuj aliaj valoroj havas neglekteble malgrandan vers\u0302ajnojn.\n\u2191 La nomo \"relativeca\" estas misgvida, sed vers\u0302ajne ne plu s\u0302ang\u0302ebla.\n\u2191 La spinon oni povas pritrakti ankau\u0306 per la nerelativeca kvantummeh\u0302aniko, do per la ekvacio de Schro\u0308dinger. Sed en la nerelativecan teorion oni devas enmeti g\u0302in, dum lau\u0306 la relativeca kvantummeh\u0302aniko g\u0302i estas rezulto."}]