[{"text_idx": "#000001", "text": "En fiziko, speciala teorio de relativeco ( SR., ankau\u0306 konata kiel la speciala fizika relativeco au\u0306 STR) estas la g\u0302enerale akceptita kaj eksperimente bon-konfirmita fizika teorio koncerne la rilaton inter spaco kaj tempo.\nEn la origina pedagogia traktado de Albert Einstein, g\u0302i estas bazita sur du postulatoj:"}, {"text_idx": "#000002", "text": "La leg\u0302oj de fiziko estas senvariaj (t.e. identa) en c\u0302iuj inercisistemoj (ne-akcelantaj referencaj kadroj).\nLa lumrapideco en vakuo estas la sama por c\u0302iuj observantoj, nekonsiderante la decidpropono de la lumfonto."}, {"text_idx": "#000003", "text": "G\u0302i estis origine proponita en 1905 fare de Albert Einstein en la papero \" En la Electrodynamics of Moving Bodies (Elektrodinamiko de Moving Bodies) \".\nLa faktkonflikto de Newtonian mekanikistoj kun ekvacioj de Maxwell de elektromagnetismo kaj la manko de eksperimenta konfirmo por hipotezita lumporta etero kau\u0306zis la evoluon de speciala teorio de relativeco, kiel kiu korektas mekanikistojn por pritrakti situaciojn implikantajn movig\u0302ojn c\u0302e signifa frakcio de la lumrapideco (konata relativistaj rapidecoj ).\nEn hodiau\u0306, speciala teorio de relativeco estas la plej preciza modelo de movig\u0302o c\u0302e iu rapideco kiam gravitefikoj estas nekonsiderindaj.\nEc\u0302 tiel, la Newtonian mekanikistmodelo dau\u0306re estas utila (pro g\u0302ia simpleco kaj alta precizeco) kiel aproksimado c\u0302e malgrandaj rapidecoj relative al la lumrapideco."}, {"text_idx": "#000004", "text": "Ne g\u0302is Einstein evoluigis g\u0302eneralan relativecon, por asimili g\u0302eneralajn (au\u0306 akcelis) referencajn kadrojn kaj gravito, estis la frazo \"kiun speciala teorio de relativeco\" utiligis.\nTraduko kiu ofte estis utiligita estas \"limigita relativeco\";\n\"speciala\" vere signifas \"speciala kazo\"."}, {"text_idx": "#000005", "text": "Speciala teorio de relativeco implicas larg\u0302an gamon de sekvoj, kiuj estis eksperimente konfirmitaj, [3] inkluzive de longokuntirig\u0302o, tempodilatig\u0302on, relativistan mason, mas-energian ekvivalentecon, universalan rapideclimon kaj relativecon de samtempeco.\nG\u0302i anstatau\u0306igis la konvencian nocion de absoluta monda tempo kun la nocio de tempo kiu estas dependa de referenca kadro kaj spaca pozicio.\nPrefere ol senvaria tempintervalo inter du okazaj\u0302oj, ekzistas senvaria spactempintervalo.\nKombinite kun aliaj leg\u0302oj de fiziko, la du postulatoj de speciala teorio de relativeco antau\u0306diras la ekvivalentecon de tumoro kaj energio, kiel esprimite en la mas-energia ekvivalentec formulo E = al Mc 2, kie c estas la lumrapideco en vakuo."}, {"text_idx": "#000006", "text": "Difina kvalito de speciala teorio de relativeco estas la anstatau\u0306igo de la galileaj transformoj de Newtonian mekaniko kun la lorencaj transformoj.\nLa tempon kaj spaco ne povas esti difinita aparte de unu la alian.\nPrefere spaco kaj tempo estas interplektitaj en ununuran kontinuumon konata kiel spactempo.\nLa okazaj\u0302oj kiuj okazas en la sama tempo c\u0302ar unu observanto povas okazi en malsamaj tempoj por alia."}, {"text_idx": "#000007", "text": "La teorio estas \"speciala\" en tio ke g\u0302i nur uzas en la speciala kazo kie la kurbeco de spactempo pro gravito estas nekonsiderinda.\nPor inkludi graviton, Einstein formulis g\u0302eneralan relativecon en 1915.\nSpeciala teorio de relativeco, kontrau\u0306e al kelkaj malmodernaj priskriboj, estas kapabla je pritraktado de akceladoj same kiel akcelitaj referencaj kadroj."}, {"text_idx": "#000008", "text": "C\u0302ar galilea relativeco nun estas konsiderita aproksimado de speciala teorio de relativeco kiu estas valida por malaltaj rapidecoj, speciala teorio de relativeco estas konsiderita aproksimado de g\u0302enerala relativeco kiu estas valida por malfortaj gravitkampoj, t.e. c\u0302e sufic\u0302e malgranda skalo kaj en kondic\u0302oj de libera falo.\nDum g\u0302enerala relativeco asimilas noneuclidean geometrion por reprezenti gravitefikojn kiel la geometria kurbeco de spactempo, speciala teorio de relativeco estas malvastanima al la plata spactempo konata kiel spaco de Minkowski.\nLoke Lorentz-senvaria kadro kiu sekvas speciala teorio de relativeco povas esti difinita c\u0302e sufic\u0302e malgrandaj skvamoj, ec\u0302 en kurba spactempo."}, {"text_idx": "#000009", "text": "Galilejo jam postulis ke ekzistas neniu absoluta kaj klare difinita stato de ripozo (neniuj privilegiaj referencaj kadroj), principo nun nomita la principo de Galileo de relativeco.\nEinstein etendis tiun principon tiel ke g\u0302i respondecis pri la konstanta lumrapideco, [10] fenomeno kiuj estis j\u0302us observitaj en la Michelson-Morley-eksperimento.\nLi ankau\u0306 postulis ke g\u0302i tenas por c\u0302iuj leg\u0302oj de fiziko, inkluzive de kaj la leg\u0302oj de mekaniko kaj de elektrodinamiko."}, {"text_idx": "#000011", "text": "Referencaj kadroj kaj relativa movig\u0302o"}, {"text_idx": "#000012", "text": "Ekvivalenteco de maso kaj energio\nKiom longe povas oni vojag\u0302i de la Tero?"}, {"text_idx": "#000013", "text": "Komparo inter plata eu\u0306klida spaco kaj spaco de Minkowski"}, {"text_idx": "#000014", "text": "Transformoj de fizikaj kvantoj inter referencaj kadroj"}, {"text_idx": "#000015", "text": "Speciala teorio de relativeco por g\u0302enerala spektantaro (neniu matematika scio postulis)\nSpeciala teorio de relativeco klarigita (uzante kuracherbon au\u0306 pli progresintan matematikon)"}, {"text_idx": "#000016", "text": "Einstein perceptis du fundamentajn proponojn kiuj s\u0302ajnis esti la plej nepraj, nekonsiderante la preciza valideco de la (tiam) konataj leg\u0302oj de au\u0306 mekaniko au\u0306 elektrodinamiko.\nTiuj proponoj estis la konstanteco de la lumrapideco kaj la sendependeco de leg\u0302oj (aparte la konstanteco de la lumrapideco) de la elekto de inercisistemo.\nEn lia komenca prezento de speciala teorio de relativeco en 1905 li esprimis tiujn postulatojn kiel: [1]"}, {"text_idx": "#000017", "text": "La Principo de Relativeco - La leg\u0302oj de kiuj la statoj de fizikaj sistemoj spertas s\u0302ang\u0302on ne estas trafitaj, c\u0302u tiuj s\u0302ang\u0302oj de s\u0302tato estu plusendis al tiu au\u0306 la aliaj de du sistemoj uniformitan translatorikan movig\u0302on relative al unu la alian.\nLa Principo de Invarianta Lumo-Rapideco -\" ...\nlumo c\u0302iam estas disvastigita enen senhoma regiono kun definitiva rapideco [rapideco] c kiu estas sendependa de la stato de movig\u0302o de la elsendanta korpo\" (de la antau\u0306parolo).\nTio estas, lumo en vakuo disvastig\u0302as kun la rapideco c (fiksa konstanto, sendependa de direkto) en almenau\u0306 unu sistemo de inercikoordinatoj (la \"senmovaj sistemo\"), nekonsiderante la stato de movig\u0302o de la lumfonto."}, {"text_idx": "#000018", "text": "La derivaj\u0302o de speciala teorio de relativeco dependas ne nur de tiuj du eksplicitaj postulatoj, sed ankau\u0306 de pluraj silentaj supozoj ( faritaj en preskau\u0306 c\u0302iuj teorioj de fiziko), inkluzive de la izotropeco kaj homogeneco de spaco kaj la sendependeco de mezurantaj bastonoj kaj horlog\u0302oj de ilia pasinta historio."}, {"text_idx": "#000019", "text": "Sekvante la originan prezenton de Einstein de speciala teorio de relativeco en 1905, multaj malsamaj aroj de postulatoj estis proponitaj en diversaj alternativaj derivaj\u0302oj.\nTamen, la plej ofta aro de postulatoj restas tiuj utiligitaj fare de Einstein en lia origina artikolo.\nPli matematika deklaro de la Principo de Relativeco igita pli posta fare de Einstein, kiu lanc\u0302as la koncepton de simpleco ne menciite supre estas:"}, {"text_idx": "#000020", "text": "Speciala principo de relativeco: Se koordinatsistemo K estas elektita Se, rilate al g\u0302i, leg\u0302oj tenas bonaj en sia plej simpla formo, la samaj leg\u0302oj tenas varon rilate al iu alia koordinatsistemo K translokig\u0302i uniformita traduko relative al K."}, {"text_idx": "#000021", "text": "Henri Poincare\u0301 disponigis la matematikan kadron por relativecteorio per pruvado ke lorencaj transformoj estas subaro de sia Poincare\u0301-grupo de simetriotransformoj.\nEinstein poste derivis tiujn transformojn de siaj aksiomoj."}, {"text_idx": "#000022", "text": "Multajn el la artikoloj de Einstein c\u0302i-tie derivaj\u0302oj de la lorenca transformo bazigis sur tiujn du principojn."}, {"text_idx": "#000023", "text": "Einstein konstante surbaze la derivaj\u0302on de Lorentz-envarianco (la esenca kerno de speciala teorio de relativeco) de j\u0302us la du fundamentaj principoj de relativeco kaj lum-speeita envarianco."}, {"text_idx": "#000024", "text": "La komprenbazaj\u0302o por la speciala fizika relativeco estas tio: La supozorelativeco kaj lumrapidecenvarianco estas kongruaj se rilatoj de nova tipo (\"lorenca transformo\") estas postulitaj por la konvertig\u0302o de koordinatoj kaj tempoj de la okazaj\u0302oj ...\nLa universala principo de la speciala fizika relativeco estas enhavita en la postulato: La leg\u0302oj de fiziko estas senvariaj kun respekto al lorencaj transformoj (por la transiro de unu inercisistemo g\u0302is iu alia propraau\u0306toritate elektita inercisistemo).\nTio estas limigadprincipo por naturleg\u0302oj ..."}, {"text_idx": "#000025", "text": "Tiel multaj modernaj traktadoj de speciala teorio de relativeco bazigas g\u0302in sur la ununura postulato de universala Lorentz-kunvarianco, au\u0306, ekvivalente, sur la ununura postulato de Minkowski-spactempo."}, {"text_idx": "#000026", "text": "De la principo de relativeco sole sen supozado de la konstanteco de la lumrapideco (t.e. uzado de la izotropeco de spaco kaj la simetrio implicita per la principo de speciala teorio de relativeco) oni povas montri ke la spactempotransformoj inter inercikadroj estas au\u0306 Euclidean, galileano, au\u0306 Lorentzian.\nEn la Lorentziana kazo, oni tiam povas akiri relativistan intervalkonservadon kaj certan finhavan limigan rapidecon.\nEksperimentoj indikas ke tiu rapideco estas la lumrapideco en vakuo."}, {"text_idx": "#000027", "text": "La konstanteco de la lumrapideco estis instigita per la teorio de Maxwell de elektromagnetismo kaj la manko de indico por la luminiferoza etero.\nEkzistas konfliktanta indico sur la amplekso al kiu Einstein estis influita per la nulsekvo de la Michelson-Morley-eksperimento.\nEn iu kazo, la nulsekvo de la Michelson-Morley-eksperimento helpis al la nocio de la konstanteco de la lumrapidecgajno g\u0302eneraligitan kaj rapidan akcepton."}, {"text_idx": "#000028", "text": "Manko de absoluta referenca kadro"}, {"text_idx": "#000030", "text": "Referencaj kadroj, kunlaboras, kaj la lorenca transformo"}, {"text_idx": "#000031", "text": "Referencaj kadroj ludas decidan rolon en relativecteorio.\nLa esprimo referenco enkadrigas kiel uzita c\u0302i tie estas observa perspektivo en spaco kiu ne spertas ajnan s\u0302ang\u0302on en movig\u0302o (akcelado), de kiu pozicio povas esti mezurita lau\u0306 3 spacaj aksoj.\nKrome, referenca kadro havas la kapablon determini mezuradojn de la tempo de la okazaj\u0302oj uzantaj \"horlog\u0302on\" (ajna referencaparato kun unuforma periodeco)."}, {"text_idx": "#000032", "text": "Okazaj\u0302o estas okazo kiu povas esti asignita ununura unika tempo kaj loko en spaco relative al referenca kadro: g\u0302i estas \"punkto\" en spactempo.\nC\u0302ar la lumrapideco estas konstanta en relativeco en c\u0302iu kaj c\u0302iu referenca kadro, pulsoj de lumo povas esti uzitaj por malambigue mezuri distancojn kaj plusendi reen la tempojn kiuj okazaj\u0302oj okazis al la horlog\u0302o, ec\u0302 se lumo prenas tempon atingi la horlog\u0302on post kiam la okazaj\u0302o s\u0302vitis."}, {"text_idx": "#000033", "text": "Ekzemple, la eksplodo de knalfajraj\u0302o povas esti konsiderita kiel \"okazaj\u0302o\".\nNi povas tute precizigi okazaj\u0302on de g\u0302iaj kvar spactempokoordinatoj: La tempo de okazo kaj g\u0302ia 3-dimensia spaca loko difinas referencpunkton.\nLasu nin voki tiun referencan kadron S."}, {"text_idx": "#000034", "text": "En relativecteorio ni ofte volas kalkuli la pozicion de punkto de malsama referencpunkto."}, {"text_idx": "#000035", "text": "Supozi ke ni havas duan referencan kadron S \u2032, kies spacaj aksoj kaj horlog\u0302o precize koincidas kun tiu de S en tempo nul, sed g\u0302i movig\u0302as c\u0302e konstanta rapideco v kun respekto al S lau\u0306 la absciso."}, {"text_idx": "#000036", "text": "C\u0302ar ekzistas neniu absoluta referenca kadro en relativecteorio, koncepto de \"movig\u0302i\" ne strikte ekzistas, c\u0302ar c\u0302io c\u0302iam movig\u0302as kun respekto al iu alia referenca kadro.\nAnstatau\u0306e, c\u0302iuj du kadroj kiuj movig\u0302as c\u0302e la sama rapideco en la sama direkto lau\u0306dire estas kotranslog\u0302ig\u0302o.\nTial, S kaj S \u2032 ne estas kotranslog\u0302ig\u0302o."}, {"text_idx": "#000037", "text": "Difinu la okazaj\u0302on por havi spactempokoordinatojn ( t, x, y, z) en sistemo S kaj ( t \u2032, x \u2032, y \u2032, z \u2032) en referenca kadro movig\u0302anta c\u0302e rapideco v kun respekto al tiu kadro, S \u2032.\nTiam la lorenca transformo precizigas ke tiuj koordinatoj estas rilataj lau\u0306 la sekva maniero:"}, {"text_idx": "#000038", "text": "estas la Lorentz-faktoro kaj c estas la lumrapideco en vakuo, kaj la rapideco v de S \u2032 estas paralela al la absciso.\nLa y kaj z kunordigas estas netus\u0302itaj;\nnur la x kaj t kunlaboras estas transformitaj.\nTiuj lorencaj transformoj formas unu-parametran grupon de liniaj mapadoj, tiu parametro estanta nomita rapideco."}, {"text_idx": "#000039", "text": "Ekzistas nenio speciala koncerne la abscison, la transformo povas validi por la y au\u0306 z aksoj, au\u0306 efektive en iu direkto, kiu povas esti farita per indikoj paralela al la decidpropono (kiuj estas misprezentitaj per la \u03b3 faktoro) kaj perpendikulara;\nvidu c\u0302efan artikolon por detaloj."}, {"text_idx": "#000040", "text": "Kvanto-Invarianto sub lorencaj transformoj estas konata kiel Lorentz-Skalaro."}, {"text_idx": "#000041", "text": "Skribante la lorenca transformo kaj g\u0302ian inversan lau\u0306 kunordigitaj diferencoj, kiel kie ekzemple unu okazaj\u0302o havas koordinatojn ( x 1, t 1) kaj ( x \u2032 1, t \u2032 1), ke alia okazaj\u0302o havas koordinatojn ( x 2, t 2) kaj ( x \u2032 2, t \u2032 2), kaj la diferencoj estas difinitaj"}, {"text_idx": "#000042", "text": "Tiuj efikoj estas eksplicite rilatitaj al nia maniero mezuri tempintervaloj inter la okazaj\u0302oj kiuj okazas c\u0302e la sama loko en antau\u0306fiksita koordinatsistemo (nomitaj \"ko-lokaj\" la okazaj\u0302oj).\nTiuj tempintervaloj estos malsamaj en alia koordinatsistemo movig\u0302anta kun respekto al la unua, se la okazaj\u0302oj ankau\u0306 ne estas samtempaj.\nSimile, tiuj efikoj ankau\u0306 rilatigas al niaj lau\u0306mezuraj distancoj inter separitaj sed samtempaj okazaj\u0302oj en antau\u0306fiksita koordinatsistemo de elekto.\nSe tiuj okazaj\u0302oj ne estas ko-lokaj, sed estas apartigitaj per distanco (spaco), ili ne okazos c\u0302e la sama spaca distanco de unu la alian kiam vidite de alia kortus\u0302a koordinatsistemo.\nTamen, la spactempintervalo estos la sama por c\u0302iuj observantoj."}, {"text_idx": "#000043", "text": "Tempodilatig\u0302o kaj longokuntirig\u0302o ne estas optikaj iluzioj, sed originalaj efikoj.\nMezuradoj de tiuj efikoj ne estas artefakto de doplera s\u0302ang\u0302o, nek ili estas la rezulto de neglekti por enkalkuli la tempon g\u0302i prenas lumon por vojag\u0302i de okazaj\u0302o al observanto."}, {"text_idx": "#000044", "text": "Tiu estaj\u0302o menciita, sciencistoj faras fundamentan distingon inter mezurado au\u0306 observado unuflanke, kontrau\u0306 vida aspekto, au\u0306 kion oni vidas."}, {"text_idx": "#000045", "text": "Dum multaj jaroj, la distingo inter la du ne estis g\u0302enerale aprezita.\nEkzemple, estis g\u0302enerale opiniite ke longo kuntiris objekton pasantan preter observanto fakte fakte estus vidita kiel longo kontraktig\u0302is.\nEn 1959, James Terrell kaj Roger Penrose sendepende indikis ke diferencigaj tempodiferencefikoj en signaloj atingantaj la observanton de la malsamaj partoj de kortus\u0302a objektorezulto en la vida aspekto de rapida objekto estanta tre diferencaj de g\u0302ia lau\u0306mezura formo.\nEkzemple, cedanta objekto prezentig\u0302us kuntirita, proksimig\u0302anta objekto prezentig\u0302us longforma, kaj preterpasanta objekto havus misoblikvan aspekton kiu estis komparita kun rotacio.\nSfero en movig\u0302o retenas la aspekton de sfero, kvankam bildoj sur la surfaco de la sfero prezentig\u0302os torditaj."}, {"text_idx": "#000046", "text": "1\u201013 ilustras kubon rigarditan de fore de kvar fojojn la longo de g\u0302iaj flankoj.\nC\u0302e altaj rapidecoj, la flankoj de la kubo kiuj estas perpendikularaj al la direkto de movig\u0302o prezentig\u0302as hiperbolaj lau\u0306 formo.\nLa kubo estas fakte ne rotaciita.\nPrefere, lumo de la malantau\u0306o de la kubo prenas pli longe por atingi onies okulojn komparite kun lumo de la fronto, dum kiu tempo la kubo movig\u0302is dekstren.\nTiu iluzio estis konata kiel Terrell-rotacio au\u0306 la Terrell-Penrose-efiko."}, {"text_idx": "#000047", "text": "[noto 1] Alia ekzemplo kie vida aspekto estas en konflikto kun mezurado venas de la observado de s\u0302ajna superluminala movig\u0302o en diversaj radiogalaksioj, BL Lac-objektoj, kvazaroj, kaj aliaj astroj kiuj elj\u0302etas relativist-speeitajn jetojn de materio lau\u0306 mallarg\u0302aj anguloj kun respekto al la spektanto.\nOptikiluziaj rezultoj donantaj la aspekton de pli rapida ol malpeza vojag\u0302ado.\n1\u201014, galaksio M87 eksudas eksteren altrapidan jeton de subatomaj partikloj preskau\u0306 rekte direkte al ni, sed Penrose-Terrell rotacio igas la jeton s\u0302ajni esti movig\u0302anta laterale en la sama maniero kiu la aspekto de la kubo en Figo."}, {"text_idx": "#000048", "text": "Sekvoj venita de la lorenca transformo"}, {"text_idx": "#000049", "text": "La sekvoj de speciala teorio de relativeco povas esti derivitaj de la lorenctransformo ekvacioj.\nTiuj transformoj, kaj tial speciala teorio de relativeco, kondukas al malsamaj fizikaj prognozoj ol tiuj de Newtonian mekaniko kiam relativaj rapidecoj ig\u0302as kompareblaj al la lumrapideco.\nLa lumrapideco estas tiel multe pli granda ol io ajn kion homoj renkontas tiel kelkajn el la efikoj antau\u0306diritaj de relativeco estas komence kontrau\u0306intuiciaj."}, {"text_idx": "#000050", "text": "Du okazaj\u0302oj okazantaj en du malsamaj lokoj kiuj okazas samtempe en la referenca kadro de unu inerciobservanto, povas okazi ne-samtempe en la referenca kadro de alia inerciobservanto (manko de absoluta samtempeco)."}, {"text_idx": "#000051", "text": "De la unua ekvacio de la lorenca transformo lau\u0306 kunordigitaj diferencoj"}, {"text_idx": "#000052", "text": "estas klare ke du okazaj\u0302oj kiuj estas samtempaj en kadro S (kontentigante \u03b4t = 0), ne estas nepre samtempaj en alia inercikadro S \u2032 (kontentigante \u03b4t \u2032 = 0).\nNur se tiuj okazaj\u0302oj estas plie ko-lokaj en kadro S (kontentigante \u03b4ks = 0), ili estos kadro S \u2032."}, {"text_idx": "#000053", "text": "La temperareto inter du okazaj\u0302oj ne estas senvaria de unu observanto g\u0302is alia, sed estas dependa de la relativaj rapidecoj de la referencaj kadroj de la observantoj (ekz., la g\u0302emelparadokso kiu koncernas g\u0302emelon kiu flugas for en kosmos\u0302ipo vojag\u0302anta proksime de la lumrapideco kaj revenas por malkovri ke lia au\u0306 s\u0302ia g\u0302emelgefrato maturigis multe pli)."}, {"text_idx": "#000054", "text": "Supozi horlog\u0302o estas c\u0302e ripozo en la nepretigita sistemo S.\nLa loko de la horlog\u0302o en du malsamaj tiktakoj tiam estas karakterizita per \u03b4ks = 0.\nPor trovi la rilaton inter la tempoj inter tiuj tiktakoj kiel mezurite en ambau\u0306 sistemoj, la unua ekvacio povas esti utiligita por trovi:"}, {"text_idx": "#000055", "text": "Tio montras ke la tempo ( \u03b4t \u2032) inter la du tiktakoj kiel vidite en la kadro en kiu la horlog\u0302o movig\u0302as ( S \u2032), estas pli longa ol la tempo ( \u03b4t) inter tiuj tiktakoj kiel lau\u0306mezure en la ripozokadro de la horlog\u0302o ( S).\nTempodilatig\u0302o klarigas kelkajn fizikajn fenomenojn;\nekzemple, la vivdau\u0306ro de Muonoj produktitaj per kosmaj radiadoj influantaj la atmosferon de la Tero estas mezurita por esti pli bonega ol la vivdau\u0306roj de Muonoj mezuritaj en la laboratorio."}, {"text_idx": "#000056", "text": "La grandeco (ekz., longo) de objekto kiel mezurite fare de unu observanto povas esti pli malgranda ol la rezultoj de mezuradoj de la sama objekto farita fare de alia observanto (ekz., la s\u0302tupetarparadokso implikas longan s\u0302tupetaron vojag\u0302antan proksime de la lumrapideco kaj estaj\u0302o enhavita ene de pli malgranda garag\u0302o)."}, {"text_idx": "#000057", "text": "Simile, supozas ke mezuranta bastono estas c\u0302e ripozo kaj vicigita lau\u0306 la absciso en la nepretigita sistemo S.\nEn tiu sistemo, la longo de tiu bastono estas skribita kiel \u03b4ks.\nPor mezuri la longon de tiu bastono en la sistemo S \u2032, en kiu la bastono movig\u0302as, la distancojn x \u2032 al la finpunktoj de la bastono devas esti mezuritaj samtempe en tiu sistemo S \u2032.\nEn aliaj vortoj, la mezurado estas karakterizita per \u03b4t \u2032 = 0, kiu povas esti kombinita kun la kvara ekvacio por trovi la rilaton inter la longo\u03b4ks kaj \u03b4ks \u2032:"}, {"text_idx": "#000058", "text": "Tio montras ke la longo ( \u03b4ks \u2032) de la bastono kiel mezurite en la kadro en kiu g\u0302i estas kortus\u0302a ( S \u2032), estas pli mallonga ol it longo ( \u03b4ks) en it propra ripozokadro ( S)."}, {"text_idx": "#000059", "text": "Rapidecoj (rapidecoj) ne simple aldonas.\nSe la observanto en S mezuras objekton movantan lau\u0306 la absciso c\u0302e rapideco u, tiam la observanto en la S \u2032 sistemo, referencan kadron movig\u0302anta c\u0302e rapideco v en la x direkto kun respekto al S, mezuros la objekton movig\u0302antan kun rapideco u \u2032 kie (de la lorencaj transformoj supra):"}, {"text_idx": "#000060", "text": "La alia kadro S mezuros:"}, {"text_idx": "#000061", "text": "Rimarkas ke se la objekto movig\u0302is c\u0302e la lumrapideco en la S sistemo (t.e. u = c), tiam g\u0302i ankau\u0306 estus movig\u0302anta c\u0302e la lumrapideco en la S \u2032 sistemo.\nAnkau\u0306, se kaj u kaj v estas malgrandaj kun respekto al la lumrapideco, ni reakiros la intuician galilean transformon de rapidecoj"}, {"text_idx": "#000062", "text": "La kutima ekzemplofakto estas tiu de trajno (kadro S \u2032 supra) vojag\u0302anta orienten kun rapideco v kun respekto al la trakoj (kadro S).\nInfano ene de la trajno j\u0302etas basbalon orienten kun rapideco u \u2032 kun respekto al la trajno.\nEn nerelativistaj fizikoj, observanto c\u0302e ripozo en la trakoj mezuros la rapidecon de la basbalo (orienten) kiel u = u\nv , dum en speciala teorio de relativeco tio jam ne estas vera;\nanstatau\u0306e la rapideco de la basbalo (orienten) ricevas per la dua ekvacio:\nDenove, ekzistas nenio speciala koncerne la x au\u0306 oriente indikoj.\nTiu formalismo validas por iu direkto pripensante paralelajn kaj perpendikularajn komponentojn de movig\u0302o en la direkto de relativa rapideco v, vidas c\u0302efan artikolon por detaloj."}, {"text_idx": "#000063", "text": "La orientig\u0302o de objekto (t.e. la paraleligo de siaj aksoj kun la aksoj de la observanto) povas esti malsama por malsamaj observantoj.\nMale al aliaj relativistaj efikoj, tiu efiko ig\u0302as tre signifa c\u0302e sufic\u0302e malaltaj rapidecoj kiel povas esti vidita en la spino de movado de partikloj."}, {"text_idx": "#000064", "text": "Ekvivalenteco de maso kaj energio"}, {"text_idx": "#000065", "text": "C\u0302ar la rapideco de objekto aliras la lumrapideco de la perspektivo de observanto, siajn relativistan tumor pliig\u0302ojn tiel farante pli kaj pli malfacila akceli g\u0302in de ene de la referenca kadro de la observanto."}, {"text_idx": "#000066", "text": "La energienhavo de objekto c\u0302e ripozo kun tumoro da m korespondas al Mc 2.\nPrincipo de konservado de energio implicas ke, en iu reago, malkresko de la sumo de la tumoroj de partikloj devas esti akompanita per pliig\u0302o en kinetaj energioj de la partikloj post la reago.\nSimile, la maso de objekto povas esti pliigita prenante enen kinetajn energiojn."}, {"text_idx": "#000067", "text": "Aldone al la artikoloj referenceitaj supre - kiuj donas derivaj\u0302ojn da la lorenca transformo kaj priskribas la fundamentojn de speciala teorio de relativeco - Einstein ankau\u0306 skribis almenau\u0306 kvar artikolojn donante heu\u0306ristikajn argumentojn por la ekvivalenteco (kaj transmutacieblo) de maso kaj energio, por E = Mc 2 ."}, {"text_idx": "#000069", "text": "La energio kaj impeto estas trajtoj de materio kaj radiado, kaj estas maleble dedukti ke ili formas kvar-vektoran j\u0302us de la du bazaj postulatoj de speciala teorio de relativeco memstare, c\u0302ar tiuj ne parolas pri materio au\u0306 radiado, ili nur paroli pri spaco kaj tempo.\nLa derivaj\u0302o tial postulas iun kroman fizikan rezonadon.\nEn lia 1905 artikolo, Einstein uzis la kromajn principojn kiujn tiu Newtonian mekaniko devus teni por malrapidaj rapidecoj, tiel ke ekzistas unu energio skalaro- kaj unu- tri-vektora impeto c\u0302e malrapidaj rapidecoj, kaj ke la konservadleg\u0302o por energio kaj impeto estas ekzakte vera en relativeco.\nKrome, li supozis ke la energio de lumo estas transformita per la sama Doppler-s\u0302ang\u0302a faktoro kiel sia frekvenco, kiun li surbaze de ekvacioj de Maxwell. antau\u0306e\nLa unua el la artikoloj de Einstein pri tiu subjekto estis \"Damainoj la Inercio de Korpo Dependi sur its Energio-Enhavo?\"\nKvankam la argumento de Einstein en tiu papero estas preskau\u0306 universale akceptita fare de fizikistoj kiel g\u0302ustaj, ec\u0302 memevidentaj, multaj verkintoj tra la jaroj sugestis ke g\u0302i estas malg\u0302usta.\nAliaj verkintoj sugestas ke la argumento estis simple nekonkludebla c\u0302ar g\u0302i dependis de kelkaj implicaj supozoj."}, {"text_idx": "#000070", "text": "Einstein agnoskis la disputon pri sia derivaj\u0302o en sia enketartikolo (1907) pri speciala teorio de relativeco.\nTie li notas ke estas probleme fidi je ekvacioj de Maxwell por la heu\u0306ristika mas-energia argumento.\nLa argumento en lia 1905 artikolo povas esti arang\u0302ita kun la emisio de iuj senmasaj partikloj, sed la Maxwell-ekvacioj estas implicite utiligitaj por fari evidenta ke la emisio de lumo aparte povas esti atingita nur farante laboron.\nPor elsendi elektromagnetajn ondojn, c\u0302ion kion vi devas fari estas skui s\u0302arg\u0302itan partiklon, kaj tio evidente funkcias, tiel ke la emisio estas de energio."}, {"text_idx": "#000071", "text": "Kiom longe povas oni vojag\u0302i de la Tero?"}, {"text_idx": "#000072", "text": "C\u0302ar oni ne povas vojag\u0302i pli rapide ol lumo, oni eble finos ke homa neniam povas vojag\u0302i pli for de la Tero ol 40 lumjaroj se la vojag\u0302anto estas aktiva inter la ag\u0302oj de 20 kaj 60.\nOni facile opinius ke vojag\u0302anto neniam povus atingi pli ol la tre malmultaj sunsistemoj kiuj ekzistas ene de la limo de 20-40 lumjaroj de la tero.\nSed tio estus malg\u0302usta konkludo.\nPro tempodilatig\u0302o, hipoteza kosmos\u0302ipo povas vojag\u0302i miloj da lumjaroj dum la 40 aktivaj jaroj de la piloto.\nSe kosmos\u0302ipo povus esti konstruita tio akcelas c\u0302e konstanto 1 g , g\u0302i, post iomete malpli ol jaro, estos vojag\u0302anta c\u0302e preskau\u0306 la lumrapideco vide de la Tero."}, {"text_idx": "#000074", "text": "Kau\u0306zeco kaj malpermeso de movig\u0302o pli rapida ol lumo"}, {"text_idx": "#000075", "text": "En diagramo 2 la intervalo AB- estas \"temp-similaj\";\nt.e., ekzistas referenca kadro en kiu okazaj\u0302oj A kaj B okazas c\u0302e la sama loko en spaco, apartigita nur per okazado en malsamaj tempoj.\nSe antau\u0306as B en tiu kadro, tiam A antau\u0306as B en c\u0302iuj kadroj.\nG\u0302i estas hipoteze ebla por materio (au\u0306 informoj) al vojag\u0302ado de A g\u0302is B, tiel ke povas ekzisti kau\u0306za rilato (kun A la kialo kaj B la efiko)."}, {"text_idx": "#000076", "text": "La intervalo AC en la diagramo estas \"spac-simila\";\nt.e., ekzistas referenca kadro en kiu okazaj\u0302oj A kaj C okazas samtempe, apartigis nur en spaco.\nEkzistas ankau\u0306 enkadrigas en kiu A antau\u0306as C (kiel montrite) kaj enkadrigas en kiu C antau\u0306as A. If kiun g\u0302i estis ebla ke kial-kaj-efika rilato ekzistus inter la okazaj\u0302oj A kaj C, tiam paradoksojn de kau\u0306zeco rezultus.\nEkzemple, se A estus la kialo, kaj C la efiko, tiam ekzistus referencaj kadroj en kiu la efiko antau\u0306is la kialon.\nKvankam tio en si mem ne kau\u0306zos paradokson, oni povas montri [43] [44] tiel pli rapide ol lumsignaloj povas esti senditaj malantau\u0306a en onies propran pasintecon.\nKau\u0306za paradokso tiam povas esti konstruita sendante la signalon se kaj nur se neniu signalo antau\u0306e estis ricevita."}, {"text_idx": "#000077", "text": "Tial, se kau\u0306zeco estas konservota, unu el la sekvoj de speciala teorio de relativeco estas tiel neniu informsignalo au\u0306 materiala objekto povas vojag\u0302i pli rapide ol lumo en vakuo.\nTamen, kelkaj \"aj\u0302oj\" dau\u0306re povas movig\u0302i pli rapide ol lumo.\nEkzemple, la loko kie la trabo de serc\u0302lumo trafas la fundon de nubo povas movig\u0302i pli rapide ol lumo kiam la serc\u0302lumo estas turnita rapide."}, {"text_idx": "#000078", "text": "Ec\u0302 sen konsideroj de kau\u0306zeco, ekzistas aliaj fortaj kialoj kial faster-ol-luma vojag\u0302ado estas malpermesita per speciala teorio de relativeco.\nAl observanto kiun ne akcelas, g\u0302i ekaperas kiel kvankam la inercio de la objekto estas kreskanta, produkti pli malgrandan akceladon en respondo al la sama forto.\nTiu konduto estas observita en partikloakceleratoroj, kie c\u0302iu s\u0302argis partiklon estas akcelita fare de la elektromagneta forto."}, {"text_idx": "#000079", "text": "Speciala teorio de relativeco uzas \"platan\" 4-dimensian spacon de Minkowski - ekzemplon de spactempo.\nMinkowski-spactempo s\u0302ajnas esti tre simila al la norma 3-dimensia eu\u0306klida spaco, sed ekzistas decida diferenco kun respekto al tempo."}, {"text_idx": "#000080", "text": "En 3D spaceto, la diferencialo de distanco (linielemento) d estas difinita per"}, {"text_idx": "#000081", "text": "dks 1, dks 2, dks 3) estas la diferencialoj de la tri spaca grandeco.\nEn Minkowski-geometrio, ekzistas ekstra dimensio kun koordinato X 0 derivita de tempo, tia ke la distancdiferencialo plenumas"}, {"text_idx": "#000083", "text": "La fakta formo de d supre dependas de la metriko kaj de la elektoj por la Xa 0 kunlaboras.\nIgi la tempon kunlabori aspekti pli kiel la spaco kunlaboras, g\u0302i povas esti traktita kiel imaga:\nX 0 = ikt (tio estas nomita Wick-rotacio).\nLau\u0306 Misner, Thorne kaj Wheeler (1971, \u00a72.3), finfine la pli profunda kompreno de kaj speciala kaj g\u0302enerala relativeco venos de la studo de la Minkowski metrika (priskribite malsupre) kaj al preno X 0 = ct , prefere ol \"suspektinda\" Eu\u0306klida metriko utiliganta ikt kiel la tempokoordinaton."}, {"text_idx": "#000084", "text": "Iu verkintuzo X 0 = t , kun faktoroj de c aliloke kompensi;\nekzemple, spacaj koordinatoj estas dividitaj per c au\u0306 faktoroj de c \u00b12 estas inkluditaj en la metrika tensoro.\nTiuj multnombra konvencioj povas esti anstatau\u0306itaj uzante naturajn unuojn kie c = 1.\nTiam spaco kaj tempo havas ekvivalentajn unuojn, kaj neniuj faktoroj de c ekaperas ie ajn."}, {"text_idx": "#000085", "text": "Se ni reduktas la spacan grandecon al 2, tiel ke ni povas reprezenti la fizikon en 3D spaceto"}, {"text_idx": "#000086", "text": "ni vidas ke la nula geodesicso mensogo lau\u0306 du-konuso (vidu bildon g\u0302usta) difinita per la ekvacio;"}, {"text_idx": "#000087", "text": "kiu estas la ekvacio de cirklo de radiuso c dt."}, {"text_idx": "#000088", "text": "Se ni etendas tion al tri spaca grandeco, la nulgeodesics estas la 4-dimensia konuso:"}, {"text_idx": "#000089", "text": "Tiu nuldu-konuso reprezentas la \"vidlinion\" de punkto en spaco.\nTio estas, kiam ni rigardas la stelojn kaj diras \"La lumon de tiu stelo kiun mi ricevas estas X jarojn ag\u0302a\", ni rigardas malsupren tiun vidlinion: nulo geodezia.\nTial la nulo duobla konuso ankau\u0306 estas konataj kiel la \"lumkonuso\".\n(La punkto en la pli malalta maldekstro da la bildo super rajto reprezentas la stelon, la origino reprezentas la observanton, kaj la linio reprezentas la nulan geodezian \"vidlinion\"."}, {"text_idx": "#000090", "text": "La konuso en la \u2212 t regiono estas la informoj kiu la punkto estas \"envenanta\", dum la konuso en la + t sekcio estas la informoj kiun la punkto \"sendas\"."}, {"text_idx": "#000091", "text": "La geometrio de spaco de Minkowski povas esti prezentita uzante Minkowski-diagramojn, kiuj estas utilaj ankau\u0306 en komprenado de multaj el la pensaj eksperimentoj en speciala teorio de relativeco."}, {"text_idx": "#000092", "text": "Notu ke, en 4d spactempo, la koncepto de la centro de maso ig\u0302as pli d komplika, vidi centron de maso (relativista)."}, {"text_idx": "#000093", "text": "Supra, la lorenca transformo por la tempokoordinato kaj tri spaceto kunlaboras ilustras ke ili estas interplektitaj.\nTio estas vera pli g\u0302enerale: certaj paroj de \"temposimilaj\" kaj \"spacosimilaj\" kvantoj kompreneble kombinas sur egala bazo sub la sama lorenca transformo."}, {"text_idx": "#000094", "text": "La lorenca transformo en norma konfiguracio supra, t.e. por akcelo en la x direkto, povas esti transfandita en matricformularon jene:"}, {"text_idx": "#000096", "text": "La plej simpla ekzemplo de kvar-vektora estas la pozicio de okazaj\u0302o en spactempo, kiu konsistigas temposimilan komponentoct kaj spacosimilan komponenton x\nx, y, z), en kontrau\u0306variaj\u0302o\npozicio kvar vektoro kun komponentoj:"}, {"text_idx": "#000097", "text": "kie ni difinas X 0 = ct tiel ke la tempokoordinato havas la saman dimension de distanco kiel la alia spaca grandeco;\ntiel tio spaco kaj tempo estas traktitaj egale.\nNun la transformo de la kontrau\u0306variaj\u0302komponentoj de la pozicio 4-vektoro povas esti kompakte skribita kiel:"}, {"text_idx": "#000098", "text": "Ekzemploj de aliaj 4-vektors inkludas la kvar-rapidecan U \u03bc, difinita kiel la derivaj\u0302o de la pozicio 4-vektoro kun respekto al bonorda tempo:"}, {"text_idx": "#000099", "text": "kie m estas la senvaria maso."}, {"text_idx": "#000100", "text": "La kvar-akcelada estas la bonorda tempoderivaj\u0302o de 4-rapideca:"}, {"text_idx": "#000101", "text": "La transformo regas por tridimensiaj rapidecoj kaj akceladoj estas tre mallertaj;\nec\u0302 supre en norma konfiguracio la rapidecekvacioj estas tre komplikaj pro sia ne-lineareco.\nAliflanke, la transformo de kvar-rapideca kaj kvar-akceladaj estas pli simpla per la lorenctransformo-matrico."}, {"text_idx": "#000102", "text": "La kvar-gradienta de skalara kampo \u03c6 transformas kovariantly prefere ol kontravariantly:"}, {"text_idx": "#000103", "text": "G\u0302i estas la kovariaj\u0302derivaj\u0302o kiu transformas en manifesta kunvarianco, en kartezaj koordinatoj kiujn tio okazas por redukti al la partaj derivaj\u0302oj, sed ne en aliaj koordinatoj."}, {"text_idx": "#000104", "text": "Pli g\u0302enerale, la kovariaj\u0302 komponentoj de 4-vektortransformaj\u0302o lau\u0306 la inversa lorenca transformo:"}, {"text_idx": "#000105", "text": "La postulatoj de speciala teorio de relativeco limigas la precizan formas la lorenca transformo matricojn prenas."}, {"text_idx": "#000106", "text": "Pli g\u0302enerale, la plej multaj fizikaj kvantoj estas plej bone priskribitaj kiel (komponentoj de) tensoroj.\nTiel por transformi de unu kadro g\u0302is alia, ni utiligas la bonkonatan tensoran transformleg\u0302on [52]"}, {"text_idx": "#000107", "text": "C\u0302iuj tensoroj transformas de tiu regulo."}, {"text_idx": "#000108", "text": "Ekzemplo de kvaro dimensia dua ordo malsimetria tensoro estas la relativista angula movokvanto, kiu havas ses komponentojn: tri estas la klasika angula movokvanto, kaj la aliaj tri estas rilatitaj al la akcelo de la centro de tumoro de la sistemo.\nLa derivaj\u0302o de la relativista angula movokvanto kun respekto al bonorda tempo estas la relativista tordmomanto, ankau\u0306 dua-orda malsimetria tensoro."}, {"text_idx": "#000109", "text": "La elektromagnetkampa tensoro estas alia dua-orda malsimetriatensora kampo, kun ses komponentoj: tri por la kampo kaj pliaj tri por la kampo.\nEkzistas ankau\u0306 la stres-energia tensoro por la elektromagneta kampo, nome la elektromagneta stres-energia tensoro."}, {"text_idx": "#000110", "text": "La metrika tensoro permesas al tia difini la internan produkton de du vektoroj, kiu en victurno permesas al oni asigni magnitudklason al la vektoro.\nSurbaze de la kvar-dimensia naturo de spactempo la Minkowski-metrika \u03b7 havas komponentojn (validajn en iu inercireferenca kadro) kiuj povas esti arang\u0302itaj en 4 \u00d7 4 matricon:"}, {"text_idx": "#000111", "text": "G\u0302enerale ni utiligas la signojn kiel suprajn, malsamajn verkintojn uzas malsamajn konvenciojn - vidu Minkowski-metrikajn alternativajn signojn."}, {"text_idx": "#000113", "text": "kaj tio estas la fizika simetrio subestanta specialan teorion de relativeco."}, {"text_idx": "#000114", "text": "La metriko povas esti uzita por levado kaj malaltigado de indeksoj sur vektoroj kaj tensoroj.\nInvariantoj povas esti konstruitaj uzante la metrikon, la interna produkto de 4-vektora T kun alia 4-vektora S estas:"}, {"text_idx": "#000115", "text": "Invarianto signifas ke g\u0302i prenas la saman aprezas enen c\u0302iujn inercikadrojn, c\u0302ar g\u0302i estas Skalaro (0 vicigas tensoron), kaj tiel neniu \u03bb aperas en it sensignifa transformo.\nLa signifo de la 4-vektora T estas la pozitiva kvadrata radiko de la interna produkto kun si mem:"}, {"text_idx": "#000116", "text": "Oni povas etendi tiun ideon al tensoroj de pli alta ordo, por dua-orda tensoro ni povas formi la Invariantojn:"}, {"text_idx": "#000117", "text": "Senvariaj esprimoj, precipe internaj produktoj de 4-vektors kun ili mem, disponigas ekvaciojn kiuj estas utilaj por kalkuloj, c\u0302ar oni ne bezonas rezulti lorencaj transformoj por determini la Invariantojn."}, {"text_idx": "#000118", "text": "La kunordigitaj diferencialoj ankau\u0306 transformas kontravariantly:"}, {"text_idx": "#000119", "text": "tiel la kvadratita longo de la diferencialo de la pozicio kvar-vektora dX\u03bc konstruis uzi"}, {"text_idx": "#000120", "text": "Rimarkas ke kie la linielemento d X 2 estas negativaj ke \u221a \u2212 d X 2 estas la diferencialo de bonorda tempo, dum kiam d X 2 estas pozitivaj, \u221a d X 2 estas diferencialo de la bonorda distanco."}, {"text_idx": "#000121", "text": "La 4-rapideca U \u03bc havas senvarian formon:"}, {"text_idx": "#000122", "text": "kiu signifas c\u0302ion rapideco kvar-vektoroj havas magnitudklason de c.\nTio estas esprimo de la fakto ke ekzistas ne tia aj\u0302o kiel estante c\u0302e kunordigita ripozo en relativeco: c\u0302e malplej, vi c\u0302iam antau\u0306eniras tra tempo.\nDiferencigi c\u0302i-supran ekvacion de \u03c4 produktas:"}, {"text_idx": "#000123", "text": "Tiel en speciala teorio de relativeco, la akcelado kvar-vektora kaj la rapideco kvar-vektora estas ortogonalaj."}, {"text_idx": "#000124", "text": "La senvaria magnitudo de la impeto 4-vektoro generas la energi-impetan rilaton:"}, {"text_idx": "#000125", "text": "Ni povas korpotrejni kio tiu Invarianto estas per unue argumentanta ke, c\u0302ar g\u0302i estas Skalaro, g\u0302i ne gravas en kiun referencan kadron ni kalkulas g\u0302in, kaj tiam per transformado al kadro kie la totala impeto estas nul."}, {"text_idx": "#000126", "text": "Ni vidas ke la ripozenergio estas sendependa Invarianto.\nRipozenergio povas esti kalkulita ec\u0302 por partikloj kaj sistemoj en movig\u0302o, per tradukig\u0302ado al kadro en kiu impeto estas nul."}, {"text_idx": "#000127", "text": "La ripozenergio estas rilatita al la maso lau\u0306 la famkonata ekvacio diskutita supre:"}, {"text_idx": "#000128", "text": "Notu ke la maso de sistemoj mezuritaj en ilia centro de impetkadro (kie totala impeto estas nul) ricevas per la sumenergio de la sistemo en tiu kadro.\nG\u0302i eble ne estas egala al la sumo de individuaj sistemmasoj mezuritaj en aliaj kadroj."}, {"text_idx": "#000129", "text": "Por utiligi trian leg\u0302on de Newton. de movig\u0302o, ambau\u0306 fortoj devas esti difinitaj kiel la indico de s\u0302ang\u0302o de impeto kun respekto al la sama tempokoordinato.\nTio estas, g\u0302i postulas la 3D forton difinitan supre.\nBedau\u0306rinde, ekzistas neniu tensoro en 4D kiu enhavas la komponentojn de la 3D fortvektoro inter siaj komponentoj."}, {"text_idx": "#000130", "text": "Se partiklo ne vojag\u0302as c\u0302e c, oni povas s\u0302ang\u0302i la 3D forton de la ko-kortus\u0302a referenca kadro de la partiklo en la referencan kadron de la observanto.\nTio donas 4-vektoron vokis la kvar-fortan.\nG\u0302i estas la indico de s\u0302ang\u0302o de c\u0302i-supra energiimpeto kvar-vektora kun respekto al bonorda tempo.\nLa kovariaj\u0302versio de la kvar-forta estas:"}, {"text_idx": "#000132", "text": "En kontinua medio, la 3D denseco de forto agordas kun la denseco de potenco formi kovariaj\u0302on 4-vektoron.\nLa spaca parto estas la rezulto de dividado de la forto sur malgranda c\u0302elo (en 3-spaca) per la volumeno de tiu c\u0302elo.\nLa tempo kiam komponento estas \u22121/ c tempigas la potencon transdonitan al tiu c\u0302elo dividita per la volumeno de la c\u0302elo.\nTio estos uzita malsupre en la sekcio pri elektromagnetismo."}, {"text_idx": "#000133", "text": "Teoria enketo en klasika elektromagnetismo kau\u0306zis la eltrovon de onddisvastigo.\nEkvacioj g\u0302eneraligantaj la elektromagnetajn efikojn trovis ke finhava disvastigrapideco da la E kaj B kampoj postulis certajn kondutojn sur s\u0302arg\u0302itaj partikloj.\nLa g\u0302enerala studo de movado de pagendaj\u0302oj formas la Lie\u0301nard-Wiechert-potencialon, kio estas pas\u0302o direkte al speciala teorio de relativeco."}, {"text_idx": "#000134", "text": "La lorenca transformo de la kampo da kortus\u0302a pagendaj\u0302o en ne-kortus\u0302a la referenckadrajn rezultojn de observanto en la aspekto de matematika esprimo ofte nomita la kampo.\nInverse, la kampo generita per kortus\u0302a pagendaj\u0302o malaperas kaj ig\u0302as sole elektrostatika kampo en kotranslog\u0302ig\u0302referenca kadro.\nEkvacioj de Maxwell estas tiel simple empiria konvulsio al specialaj relativistaj efikoj en klasika modelo de la Universo.\nC\u0302ar elektraj kaj kampoj estas referenca kadro dependaj kaj tiel interplektitaj, oni parolas pri elektromagnetaj kampoj.\nSpeciala teorio de relativeco disponigas la transformregulojn por kiel elektromagneta kampo en unu inercikadro aperas en alia inercikadro."}, {"text_idx": "#000135", "text": "Ekvacioj de Maxwell en la 3D formo jam estas kongruaj kun la fizika enhavo de speciala teorio de relativeco, kvankam ili pli facile manipulas en manifeste-kovariaj\u0302 formularo, t.e. en la lingvo de tensor kalkuladoebla."}, {"text_idx": "#000136", "text": "Speciala teorio de relativeco en sia Minkowski-spactempo estas preciza nur kiam la absoluta valoro da la gravita potencialo estas multe malpli ol c 2 en la regiono de intereso.\nEn forta gravitkampo, oni devas uzi g\u0302eneralan relativecon.\nG\u0302enerala relativeco ig\u0302as speciala teorio de relativeco c\u0302e la limo de malforta kampo.\nC\u0302e tre malgrandaj skvamoj, kiel ekzemple c\u0302e la longo de Planck kaj malsupre, kvanteefikoj devas esti konsideritaj rezultiganta kvantuman graviton.\nTamen, c\u0302e makroskopaj skvamoj kaj en la foresto de fortaj gravitkampoj, speciala teorio de relativeco estas eksperimente testita al ekstreme alta grado da precizeco (10 \u221220) [55] kaj tiel akceptita fare de la fizikkomunumo.\nEksperimentaj rezultoj kiuj s\u0302ajnas kontrau\u0306diri g\u0302in ne estas reprodukteblaj kaj vers\u0302ajne tiel g\u0302enerale s\u0302uldig\u0302as al eksperimentaj eraroj."}, {"text_idx": "#000137", "text": "Speciala teorio de relativeco estas matematike mem-kohera, kaj g\u0302i estas organika parto de c\u0302iuj modernaj fizikaj teorioj, plej precipe kvantuma kampa teorio, teorio de kordoj, kaj g\u0302enerala relativeco (en la limiga kazo de nekonsiderindaj gravitkampoj)."}, {"text_idx": "#000138", "text": "Newtonian mekaniko matematike sekvas el speciala teorio de relativeco c\u0302e malgrandaj rapidecoj (komparite kun la lumrapideco) - tiel-Newtonian mekaniko povas esti konsiderita specialan teorion de relativeco de malrapidmovaj korpoj.\nVidu klasikan mekanikon por pli detala diskuto."}, {"text_idx": "#000139", "text": "Pluraj eksperimentoj datantaj de antau\u0306 la 1905 artikolo de Einstein nun estas interpretitaj kiel indico por relativeco.\nDe tiuj estas konata Einstein estis konscia pri la Fizeau-eksperimento antau\u0306 1905, [56] kaj historiistoj finis ke Einstein estis almenau\u0306 konscia pri la Michelson-Morley eksperimento kiel frua kiel 1899 malgrau\u0306 asertoj li faris en siaj pli postaj jaroj kiuj g\u0302i ludis neniun rolon en lia evoluo de la teorio."}, {"text_idx": "#000140", "text": "La Fizeau-eksperimento (1851, ripetita de Michelson kaj Morley en 1886) mezuris la lumrapideco en movado de amaskomunikilaro, kun rezultoj kiuj estas kongruaj kun relativista aldono de koliniaj rapidecoj.\nLa fama Michelson-Morley eksperimento (1881, 1887) donis plu apogas al la postulato kiu detektante absolutan referencrapidecon estis ne atingebla.\nDevus esti deklarite c\u0302i tie ke, kontrau\u0306e al multaj alternativaj asertoj, g\u0302i diris malmulton koncerne la envariancon da la lumrapideco kun respekto al la fonto kaj la rapideco de observanto, kiam kaj fonto kaj observanto vojag\u0302is kune c\u0302e la sama rapideco c\u0302iam.\nLa Trouton-nobla eksperimento (1903) montris ke la tordmomanto sur kondensilo estas sendependa de pozicio kaj inercireferenca kadro.\nLa Eksperimentoj de Rayleigh kaj Brace (1902, 1904) montris ke longokuntirig\u0302o ne kondukas al duobla refrakto por ko-kortus\u0302a observanto, lau\u0306 la relativecprincipo."}, {"text_idx": "#000141", "text": "Partikloakceleratoroj rutine akcelas kaj mezuras la trajtojn de partikloj movig\u0302antaj c\u0302e proksima la lumrapideco, kie ilia konduto estas tute kongrua kun relativecteorio kaj malkonsekvenca kun la pli frua Newtonian mekaniko.\nTiuj mas\u0302inoj simple ne funkcius se ili ne estus realigitaj lau\u0306 relativistaj principoj.\nKrome, konsiderinda nombro da modernaj eksperimentoj estis kondukita por testi specialan teorion de relativeco."}, {"text_idx": "#000143", "text": "Malgrau\u0306 la sukceso de la Teorio de Speciala Teorio De Relativeco, ekzistas dau\u0306re kritikantoj kiuj insistas pri la ekzisto de la etero.\nLa bazo por tio estas la eksperimento prezentita fare de Georges Sagnac kiu produktis la Sagnac-efikon.\nTamen, tiu efiko estis pruvita por akordigi kun Speciala teorio de relativeco."}, {"text_idx": "#000144", "text": "Relativecaj teorioj kaj kvantuma mekaniko"}, {"text_idx": "#000145", "text": "Speciala teorio de relativeco povas esti kombinita kun kvantuma mekaniko por formi relativistan kvantuman mekanikon kaj Kvanton elektrodinamikon.\nEstas neklarigita problemo en fiziko kiom g\u0302enerala relativeco- kaj kvantuma mekaniko povas esti unuigita;\nkvantuma gravito kaj \" teorio de c\u0302io \", kion kiuj postulas unuigon inkluzive de g\u0302enerala relativeco ankau\u0306, estas aktivaj kaj dau\u0306rantaj areoj en teoria esplorado."}, {"text_idx": "#000146", "text": "La frua Bohr-Sommerfeld-atommodelo klarigis la maldikan strukturon de alkalmetalaj atomoj utiligantaj kaj specialan teorion de relativeco kaj la preparan scion pri kvantuma mekaniko de la tempo."}, {"text_idx": "#000148", "text": "Aliflanke, la ekzisto de antipartikloj kau\u0306zas la konkludon ke relativista kvantuma mekaniko estas ne sufic\u0302e por pli preciza kaj kompleta teorio de partiklinteragoj.\nAnstatau\u0306e, teorio de partikloj interpretitaj kiel kvantigitaj kampoj, nomitaj kvantuma kampa teorio , ig\u0302as necesa;\nen kiu partikloj povas esti kreitaj kaj detruitaj dum spaco kaj tempo."}, {"text_idx": "#000155", "text": "^ Even though it eksfamulo many decades since Terrell and Penrose published their observations, popular writings continue to conflate measurement versus appearance.\nFor example, Michio Kaku wrote in Einstein's Cosmos (W.\nimagine that the lumrapideco is only 20 miles per hour.\nSe au\u0306to devis iri lau\u0306 la strato, g\u0302i eble aspektos kunpremita en la direkto de movig\u0302o, estante premita kiel akordiono malsupren al eble 1 colo en longo. \""}, {"text_idx": "#000159", "text": "Speciala teorio de relativeco por g\u0302enerala spektantaro (neniu matematika scio postulis)"}, {"text_idx": "#000161", "text": "Speciala teorio de relativeco klarigita (uzante kuracherbon au\u0306 pli progresintan matematikon)"}, {"text_idx": "#000167", "text": "Eksperimentoj de Rayleigh kaj Stego"}, {"text_idx": "#000168", "text": "Tempodilatig\u0302o de movado de partikloj"}, {"text_idx": "#000169", "text": "Testoj de relativista energio kaj impeto"}, {"text_idx": "#000170", "text": "Testteorioj de speciala teorio de relativeco"}, {"text_idx": "#000171", "text": "kunvarianco kaj kontrau\u0306varianco de vektoroj"}, {"text_idx": "#000175", "text": "La fundamenta hipotezo apogante la Ejns\u0302tejnan teorion estas la neekzisto de absoluta senmovo en la universo. Ejns\u0302tejno postulatis, ke du observantoj movig\u0302antaj unu rilate al la alia per konstanta rapido observas identajn \"leg\u0302ojn de la naturo\". Tamen unu el ambau\u0306 observantoj povas registri en malproksimaj steloj du eventojn kvazau\u0306 ili okazas samtempe dum la alia observanto konstatas, ke unu evento okazis antau\u0306 la alia. Tiu malsameco de observadoj ne valide kontrau\u0306diras la relativecan teorion. Efektive lau\u0306 g\u0302i, samtempeco ne ekzistas por malproksimaj eventoj. Alidire ne eblas sole specifi la momenton, kiam evento okazas sen precizigi la lokon kie g\u0302i okazas. Eblas ekzakte priskribi la \"interspacon\" au\u0306 la \"intertempon\" inter du eventoj kombinante la spacan kaj tempan intervalojn sed ne pere de unu au\u0306 la alia unuope. La kvardimensia spaco-tempo (tri spacaj dimensioj kaj unu tempa), en kiu c\u0302iuj universaj eventoj okazas nomig\u0302as spacan-tempan kontinuaj\u0302on. Ene de tiu spaco, la spacan-tempan trajektorion de korpo priskribas g\u0302ia universa linio."}]