[{"text_idx": "#000001", "text": "Tiu pag\u0302o diskutas klason de topologiaj grupoj.\nPor la envolvita buklo de drato, vidu Solenoidon."}, {"text_idx": "#000002", "text": "En matematiko, solenoido estas kompaktan ligitan topologian spacon (t.e. kontinuumo) kiu povas esti akirita kiel la inversa limo de inversa sistemo de topologiaj grupoj kaj kontinuaj homomorfismoj"}, {"text_idx": "#000003", "text": "kie c\u0302iu Si estas cirklo kaj f mi estas la mapo kiu unuforme envolvas la cirklon S i +1 n mi tempoj ( n mi \u2265 2) c\u0302irkau\u0306 la cirklo S i.\nTiu konstruo povas esti arang\u0302ita geometrie en la tridimensia eu\u0306klida spaco R 3.\nSolenoido estas unu-dimensia homogena neputriva kontinuumo kiu havas la strukturon de kompakta topologia grupo."}, {"text_idx": "#000004", "text": "En la speciala kazo kie c\u0302io n mi havas la saman valoron n, tiel ke la inversa sistemo estas determinita per la multipliko de n memmapo de la cirklo, solenoidoj unue estis lanc\u0302itaj fare de Vietoris por n = 2 kaj de van Dantzig por arbitra n.\nTia solenoido ekestas kiel unu-dimensia vastiga altiranto, au\u0306 Smale-Williams altiranto, kaj formas gravan ekzemplon en la teorio de hiperbolaj dinamikaj sistemoj."}, {"text_idx": "#000006", "text": "C\u0302iu solenoido povas esti konstruita kiel la intersekcig\u0302o de nestita sistemo de integrig\u0302intaj solidaj toroj en R 3."}, {"text_idx": "#000007", "text": ", n I \u2265 2-a Lasis T da 0 = S 1 \u00d7 D esti solida toro.\nPor c\u0302iu mi \u2265 0, elektas solidan toron T mi +1 tio estas envolvita lau\u0306longe n mi tempoj ene de la solida toro T mi ."}, {"text_idx": "#000008", "text": "Jen estas variaj\u0302o de tiu konstruo izolita fare de Stephen Smale ekzemplocele por vastiga altiranto en la teorio de glataj dinamikaj sistemoj.\nIndiku la angulkoordinaton sur la cirklo S 1 je t (g\u0302i estas difinita modema adoleskanto 2\u03c0) kaj pripensu la kompleksan kunordigitan z sur la dudimensia unuobla disko D.\nLasu f esti la mapo de la solida toro T = S 1 \u00d7 D en si mem donita per la eksplicita formulo"}, {"text_idx": "#000010", "text": "meridianaj diskoj estas la stalduktoj, c\u0302iu el kiu intersekcas \u03bb super kantoro metita\nperiodaj punktoj de f estas densaj en \u03bb\nla mapo f estas topologie transitiva sur \u03bb"}, {"text_idx": "#000011", "text": "G\u0302enerala teorio de solenoidoj kaj vastigaj altirantoj, ne nepre unu-dimensiaj, estis evoluigita fare de R. F. Williams kaj implikas projekcian sistemon de senlime multaj kopioj de kompakta branc\u0302igis dukton modloko de la cirklo, kune kun vastiga mem-mergado."}, {"text_idx": "#000012", "text": "Solenoidoj estas kompaktaj metrizablaj spacoj kiuj estas ligitaj, sed ne loke ligitaj au\u0306 pado ligis.\nTio estas reflektita en ilia patologia konduto kun respekto al diversaj homologecaj teorioj, en kontrasto kun la normaj trajtoj de homologio por simplicial kompleksoj.\nEn c\u030cek homologio, oni povas konstrui ne-precizan longan homologiosekvencon uzantan solenoidon.\nEn Steenrod-stilaj homologecaj teorioj, [1] la 0-a homologiogrupo de solenoido povas havi sufic\u0302e komplikan strukturon, ec\u0302 se solenoido estas ligita spaco."}, {"text_idx": "#000013", "text": "Protorus, klaso de topologiaj grupoj kiu inkludas la solenoidojn"}]