[{"text_idx": "#000001", "text": "En matematiko, kaj pli specife en naiva aroteorio, la domajno de difino (au\u0306 simple la domajno) de funkcio estas la aro de \"enigaj\u0302o\" au\u0306 argument valoroj por kiuj la funkcio estas difinita.\nTio estas, la funkcio disponigas \"produktaj\u0302on\" au\u0306 valoron por c\u0302iu membro de la domajno.\nInverse, la aro de valoroj la funkcio prenas kiam produktaj\u0302o estas nomita la bildo de la funkcio, kiu foje estas ankau\u0306 referita kiel la intervalo de la funkcio."}, {"text_idx": "#000002", "text": "Ekzemple, la domajno de kosinuso estas la aro de c\u0302iuj realaj nombroj, dum la domajno de la kvadrata radiko konsistas nur el nombroj pli grandaj ol au\u0306 egala al 0 (ignorante kompleksajn nombrojn en ambau\u0306 kazoj).\nKiam la fonto-aro estas subaro de la realaj nombroj, kaj la funkcio estas reprezentita en ksy\nKarteza koordinatsistemo, la domajno estas reprezentita sur la absciso."}, {"text_idx": "#000004", "text": "X \u2192 Y, la aro X estas la domajno de f;\nla aro Y estas la kodomajno de f.\nEn la esprimo f ( x), x estas la argumento kaj f ( x) estas la valoro.\nOni povas trovi argumenton kiel enigaj\u0302o al la funkcio, kaj la valoro kiel la produktaj\u0302o."}, {"text_idx": "#000005", "text": "La bildo (foje nomita la intervalo) de f estas la aro de c\u0302iuj valoroj supozitaj per f por c\u0302ia ajn x;\nLa bildo de f povas esti la sama metis kiel la kodomajno au\u0306 g\u0302i povas esti bonorda subaro de g\u0302i.\nG\u0302i estas, g\u0302enerale, pli malgranda ol la kodomajno;\ng\u0302i estas la tuta kodomajno se kaj nur se f estas surj\u0302eto."}, {"text_idx": "#000006", "text": "Klare difinita funkcio devas mapi c\u0302iun elementon de sia domajno al elemento de sia kodomajno.\nEkzemple, la funkcio f difinita per"}, {"text_idx": "#000007", "text": "havas neniun valoron por f (0).\nTiel, la aro de c\u0302iuj realaj nombroj, R, ne povas esti sia domajno.\nau\u0306 la \"interspaco estas s\u0302topita\" eksplicite difinante f (0).\nSe ni etendas la difinon de f al"}, {"text_idx": "#000008", "text": "tiam f estas difinita por c\u0302iuj realaj nombroj, kaj g\u0302ia domajno estas."}, {"text_idx": "#000010", "text": "La natura fonto-aro estas la maksimuma aro de valoroj por kiu la funkcio estas difinita, tipe ene de la realoj sed foje inter la entjeroj au\u0306 kompleksaj nombroj.\nEkzemple la natura domajno de kvadrata radiko estas la ne-negativaj realoj kiam konsiderite realnombran funkcion.\nDum pripensado de natura domajno, la aro de eblaj valoroj de la funkcio estas tipe nomita sia intervalo."}, {"text_idx": "#000011", "text": "Ekzistas du apartaj signifoj en aktuala matematika uzokutimo por la nocio de la domajno de parta funkcio de X g\u0302is Y, t.e. funkcio de subaro X estas de X al Y.\nLa plej multaj matematikistoj, inkluzive de Rikurteoriuloj, uzas la esprimon \"domajno de f \" por la aro X' estas de c\u0302iuj valoroj x tia ke f ( x) estas difinita.\nSed kelkaj, precipe kategorioteoriuloj, konsideras la domajnon esti X, sendependa de c\u0302u f ( x) ekzistas por c\u0302iu x en X."}, {"text_idx": "#000012", "text": "En teorio de kategorioj unu interkonsentoj kun morfismoj anstatau\u0306e de funkcioj.\nMorfismoj estas sagoj de unu objekto g\u0302is alia.\nLa domajno de iu morfismo estas la objekto de kiu sago komencig\u0302as.\nEn tiu kunteksto, multaj metis teoriajn ideojn pri domajnoj devas esti prirezignitaj au\u0306 minimume formulitaj pli abstrakte.\nEkzemple, la nocio da limigado de morfismo al subaro de sia domajno devas esti modifita."}, {"text_idx": "#000013", "text": "En reala kaj kompleksa analitiko, domajno estas malferma ligita subaro de reala au\u0306 kompleksa vektora spaco."}, {"text_idx": "#000014", "text": "En partaj diferencialaj ekvacioj, domajno estas malferma ligita subaro de la eu\u0306klidspaca Rn, kie la problemo estas prezentita, t.e., kie la nekonataj\u0302funkcio (j) estas difinita."}, {"text_idx": "#000015", "text": "Kiel parta funkcio de la realaj nombroj la funkcioestas difinita por c\u0302io.\nSe oni difinas la kvadratan radikon de negativa numero x kiel la kompleksan nombron z, kun pozitiva imaginara parto, tia ke z 2 = x, la funkcioestas difinita por c\u0302iuj realaj nombroj x."}, {"text_idx": "#000017", "text": "C\u0302e matematika funkcio , kiu sendas elementojn de la aro A al elementoj de la aro B, oni nomas A la fonto-aron (au\u0306 argumentaron au\u0306 fontan aron au\u0306 difindomajno) de f."}, {"text_idx": "#000018", "text": "Oni ankau\u0306 uzas la esprimon \"fonto-aro\" kiam oni parolas pri matematika rilato. Tamiam temas pri la unua aro de la kartezia produto, kies subaro la rilato estas."}, {"text_idx": "#000019", "text": "Skribo signifas, ke funkcio estas difinata en aro ."}]