العمليات الحسابية للمرحلة الابتدائية الأشكال الهندسية الكسور الأسس الجبر والمعادلات الخطية التفاضل والتكامل الإحصاء والاحتمالات النهايات والاتصال
#000000
الرئيسية الأشكال الهندسية كيفية حساب مساحة المثلث؟ مع الأمثلة
#000001
كيفية حساب مساحة المثلث؟ مع الأمثلة
#000002
نظرة حول مساحة المثلث
#000004
قوانين حساب مساحة المثلث
#000005
مساحة المثلث عند معرفة طول ضلعين والزاوية المحصورة بينهما
مساحة المثلث متساوي الأضلاع
#000006
مساحة المثلث عند معرفة طول ضلعين والزاوية المحصورة بينهما
#000007
مساحة المثلث متساوي الأضلاع
#000008
أمثلة على حساب مساحة المثلث
#000009
يمكن تعريف مساحة المثلث كغيره من الأشكال الهندسية بأنها تلك المنطقة المحصورة داخل حدود الشكل الهندسي المسطح، أي بين أضلاع المثلث الثلاثة، ويتم عادة قياسها بالوحدات المربعة مثل المتر المربع (م2)، والسنتيمتر المربع (سم2)، ويتم حسابها عادة باستخدام صيغ محددة خاصة بكل شكل من هذه الأشكال الهندسية.[١]
#000010
يمكن حساب مساحة المثلث باستخدام صيغة عامة تصلح لجميع أنواع المثلثات، وهي:[١]
#000011
مساحة المثلث = 1/2×طول قاعدة المثلث×ارتفاع المثلث
#000012
يجدر بالذكر هنا أن ارتفاع المثلث يكون دائماً عمودياً على قاعدة المثلث، ولو كان هناك مثلث طول قاعدته 3 سم مثلاً، وارتفاعه 4 سم، فإن مساحته = 1/2×3×4 = 6 سم2.[١]
#000013
يمكن حساب مساحة المثلث باستخدام صيغة هيرون والتي تصلح أيضاً لجميع أنواع المثلثات عند معرفة أطوال جميع أضلاع المثلث، وهذه الصيغة هي:[١]
#000014
مساحة المثلث = (s-b) (s-a)s√؛ حيث: s: هي نصف مجموع أطوال أضلاع المثلث؛ أي نصف محيطه، وتساوي: 2/(a+b+c) = s. a,b,c: أطوال أضلاع المثلث الثلاثة.
#000015
يمكن أيضاً حساب مساحة المثلث عند معرفة طول ضلعين والزاوية المحصورة بينهما، باستخدام الصيغة الآتية:[٣]
#000016
مساحة المثلث = 1/2×طول الضلع الأول×طول الضلع الثاني×جا(الزاوية المحصورة بينهما).
#000017
فمثلاً لو كان هناك مثلث طول أحد ضلعيه 7 سم، وطول الضلع الآخر 10 سم، وقياس الزاوية المحصورة بينهما 25 درجة، فإن مساحة هذا المثلث = 1/2×7×10×جا(25) = 14.8 سم2.[٣]
#000018
يمكن حساب مساحة المثلث متساوي الأضلاع وهو الذي تتساوى أطوال أضلاعه الثلاثة باستخدام الصيغة الآتية:[١]
#000019
مساحة المثلث متساوي الأضلاع = مربع طول الضلع×3/4√.
#000020
إذا كانت مساحة المثلث 18 متراً مربعاً، وكان طول قاعدته هو 3 م، احسب ارتفاعه.[٤]
#000021
إذا كان هناك مثلث قائم أطوال أضلاعه هي: 5،12،13 سم، فجد مساحته.[٥]
#000023
أطول أضلاع المثلث القائم هو الوتر وعليه طول وتر هذا المثلث هو 13سم، أما طول الضلعان المتبقيان فيمثل أحدهما طول قاعدة المثلث، والضلع الآخر طول ارتفاع المثلث، وعليه: وفق قانون مساحة المثلث فإن: مساحة المثلث = 1/2×طول قاعدة المثلث×ارتفاع المثلث، ومنه: مساحة المثلث = 1/2×12×5 = 30 سم2.
#000024
إذا كان هناك مثلث طول ضلعيه: 12سم،11 سم، ومحيطه هو 36سم، فجد مساحته.[٥]
#000025
لحساب مساحة المثلث يجب أولاً معرفة أطوال جميع أضلاعه لتطبيق صيغة هيرون، ويمكنك معرفة طول الضلع الثالث المجهول باستخدام محيط المثلث والذي هو عبارة عن مجموع أطوال أضلاعه، وعليه: محيط المثلث = طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث، ومنه: 36 = 11+12+ طول الضلع الثالث، ومنه طول الضلع الثالث = 36-11-12 = 13 سم. حساب نصف محيط هذا المثلث، وهو: 18 = s = 36/2، وعليه مساحة هذا المثلث وفق صيغة هيرون: مساحة المثلث = (s-b) (s-a)s√ = [(18-12)×(18-11)×(18-13)×18]√ = [(6)×(7)×(5)×18]√ = 61.5 سم2.[٢]
#000026
كيف يمكن تحسين المقال ؟ *
#000028
كيف نثبت أن المثلث متساوي الأضلاع؟
#000029
كيف أعرف أن المثلث متساوي الأضلاع؟ يُعرف المثلث متساوي الأضلاع (بالإنجليزية: Equilateral Triangle)...
#000030
كيفية رسم شبه المنحرف
#000031
خطوات رسم شبه المنحرف شبه المنحرف (بالإنجليزية: Trapezoid) هو شكل ثنائي الأبعاد مغلق رباعي الأضلاع، له...
#000032
كم قاعدة للمنشور الثلاثي؟
#000033
عدد قواعد المنشور الثلاثي للمنشور الثلاثي (بالإنجليزية: Triangular prism) قاعدتان متقابلتان متطابقان...
#000034
ما هو عدد رؤوس المنشور الرباعي؟
#000035
عدد رؤوس المنشور الرباعي للمنشور الرباعي (بالإنجليزية: Prisms) 8 رؤوس، و6 وجوه، و12 حافة، ويمكن تعريف...
#000036
أسئلة على حساب محيط المثلث
#000037
قوانين حساب محيط المثلث يمكن حساب محيط أي مثلث حسب القانون الآتي: محيط المثلث = مجموع أطوال أضلاعه...
#000038
أسئلة على الزوايا المتقابلة بالرأس
#000039
قانون الزوايا المتقابلة بالرأس الزوايا المتقابلة بالرأس (بالإنجليزية: Vertical Angles) هي الزوايا...
#000040
شكل قاعدة الهرم الخماسي
#000041
ما هو شكل قاعدة الهرم الخماسي؟ الهرم الخماسي هو شكل ثلاثي الأبعاد، تكون قاعدته على شكل مضلع خماسي منتظم...
#000042
عدد محاور المثلث متساوي الساقين
#000043
عدد محاور التماثل للمثلث متساوي الساقين يمكن تعريف المثلث (بالإنجليزية: Triangle) بأنه عبارة عن شكل مغلق،...
#000044
كم وجه ورأس للأسطوانة؟
#000045
عدد وجوه ورؤوس الأسطوانة للأسطوانة 3 وجوه (بالإنجليزية: Faces) اثنان منهما دائريان مستويان ومتوازيان...
#000046
أنواع المثلثات حسب الأضلاع
#000047
أنواع المثلثات حسب طول الأضلاع يمكن تعريف المثلثات (بالإنجليزية: Triangles) بأنها مضلع ثنائي الأبعاد له...
#000048