将对方的话精确改写成数学论证形式并证明。在线性代数中，求向量与矩阵的乘积通常使用对应的分量相乘再求和的方法。
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我们可以将对方的话精确改写成数学论证形式并证明如下：

**命题**：在在线性代数中，求向量与矩阵的乘积可以使用对应的分量相乘再求和的方法。

**证明**：
设 \(\mathbf{A}\) 是一个 \(m \times n\) 的矩阵，其元素为 \(a_{ij}\)，其中 \(i = 1, 2, \dots, m\)，\(j = 1, 2, \dots, n\)。设 \(\mathbf{v}\) 是一个 \(n \times 1\) 的向量，其元素为 \(v_j\)，其中 \(j = 1, 2, \dots, n\)。

向量 \(\mathbf{v}\) 与矩阵 \(\mathbf{A}\) 的乘积 \(\mathbf{Av}\) 是一个 \(m \times 1\) 的向量，其第 \(i\) 个元素为：
\[
(\mathbf{Av})_i = \sum_{j=1}^n a_{ij} v_j
\]
这正是对应的分量相乘再求和的结果。

因此，向量与矩阵的乘积可以使用对应的分量相乘再求和的方法。

**Q.E.D.**
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