原文：应用数学主要包括两个大类：纯粹数学和应用数学。纯粹数学注重研究数学本身的抽象概念和结构，而应用数学则将这些概念和结构用于解决现实世界中的问题。在纯粹数学领域，研究者常常通过公理化和逻辑推理等方法来探索数学的根本性质。而在应用数学中，科学家和工程师们通常采用数值计算、模拟和数据分析等技术手段来处理具体问题。

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应用数学分为纯粹数学和应用数学两大类。纯粹数学着重研究抽象概念和结构，常通过公理化和逻辑推理探索数学的根本性质；应用数学则利用这些概念和结构解决现实问题，主要采用数值计算、模拟和数据分析等技术。
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