请将下列内容改写成公式化的形式：每一个自然数都是无限多个自然数之和；每一个大于 1 的自然数都可以表示为一些小于自身的自然数的和。这原则上即是哥德巴赫猜想的一种表述方式。
公式化表示：
∞
∀n ∈ N, n = Σ ai, 其中 ai ∈ N 且 ai ≠ n 对所有 i 成立
i=1
n > 1: n = Σ ai, 其中 ai < n 且 ai ∈ N
然而，这可能是哥德巴赫猜想的一种表述方式。

注意：此公式并未完全准确地表述哥德巴赫猜想，仅是其一种表述方式。哥德巴赫猜想认为：每一个大于 2 的偶数都可以表示为两个素数之和。
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公式化表示：

\[ \forall n \in \mathbb{N}, \exists \{a_i\}_{i=1}^{\infty} \subset \mathbb{N} \setminus \{n\} \text{ 使得 } n = \sum_{i=1}^{\infty} a_i \]

\[ \forall n > 1, \exists \{a_i\} \subset \mathbb{N} \text{ 使得 } n = \sum a_i \text{ 且 } a_i < n \text{ 对所有 } i \]

注：这仅是哥德巴赫猜想的一种表述方式，并非其准确表述。哥德巴赫猜想的准确表述为：\[ \forall n > 2 \text{ 且 } n \text{ 为偶数}, \exists p, q \text{ 为素数} \text{ 使得 } n = p + q \]
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