Развитие      математической 
  Интуиции     учащихся 
СШГ № 1 им. 
Абая 
Учитель математики  Телепенко А.М. 
М А Т Е М А Т И К А 
М О Ж Е Т 
О Т К Р Ы Т Ь 
 О П Р Е Д Е Л Е Н Н У Ю 
 П О С Л Е Д О В А Т Е Л Ь ­ 
Н О С Т Ь  
Д А Ж Е   В   Х А О С Е . 
( Ш. С Т А Й Н ) 
Истинное 
понимание предмета, 
позволяющее 
эффективно 
применять 
приобретённые 
знания невозможно 
без развития 
интуиции, это трудно 
определимого чутья, 
способствующего 
правильной 
ориентировки в 
понятиях, фактах, 
методах. Без 
развитии интуиции 
оказываются 
формальными, 
носящими 
информационно 
справочный 
характер, а не 
«внутренними», 
присущими созданию 
обучаемого. 
Возможности 
развития интуиции 
заключённые не 
столько в 
содержании 
обучения, сколько 
его методов, 
специально 
ориентированной на 
этой работе учителя. 
Одно из проявлений 
математической 
интуиции учащихся 
состоит в как бы 
непосредственно в 
видении тех или 
иных 
математических 
понятий и фактов без 
их строгих 
формальных 
Истинное 
понимание предмета, 
позволяющее 
эффективно 
применять 
приобретённые 
знания невозможно 
без развития 
интуиции, это трудно 
определимого чутья, 
способствующего 
правильной 
ориентировки в 
понятиях, фактах, 
методах. Без 
развитии интуиции 
оказываются 
формальными, 
носящими 
информационно 
справочный 
характер, а не 
«внутренними», 
присущими созданию 
обучаемого. 
Возможности 
развития интуиции 
заключённые не 
столько в 
содержании 
обучения, сколько 
его методов, 
специально 
ориентированной на 
этой работе учителя. 
Одно из проявлений 
математической 
интуиции учащихся 
состоит в как бы 
непосредственно в 
видении тех или 
иных 
математических 
понятий и фактов без 
их строгих 
формальных 
Истинное 
понимание предмета, 
позволяющее 
эффективно 
применять 
приобретённые 
знания невозможно 
без развития 
интуиции, это трудно 
определимого чутья, 
способствующего 
правильной 
ориентировки в 
понятиях, фактах, 
методах. Без 
развитии интуиции 
оказываются 
формальными, 
носящими 
информационно 
справочный 
характер, а не 
«внутренними», 
присущими созданию 
обучаемого. 
Возможности 
развития интуиции 
заключённые не 
столько в 
содержании 
обучения, сколько 
его методов, 
специально 
ориентированной на 
этой работе учителя. 
Одно из проявлений 
математической 
интуиции учащихся 
состоит в как бы 
непосредственно в 
видении тех или 
иных 
математических 
понятий и фактов без 
их строгих 
формальных
https://fs.znanio.ru/methodology/images/5f/22/5f2293e4ee13e58f52485c617e13dda1fcc7caea.jpg
https://fs.znanio.ru/cache/d6/66/d6666d2543ff2ff948c3669bad9c197e.jpg
Задачи 
Стр. # 
Для развития интуиции 
весьма целесообразно,  получив 
решение задачи, не переходить 
немедленно к следующей, а 
попытаться как то осмыслить, 
прокомментировать это решение, 
ответить, например на такие 
вопросы: соответствует ли 
полученный результат ожидаемому? 
Если нет то разобраться почему. 
Соответствует ли ответ здравому 
смыслу? Не получилось ли каких ни 
будь неожиданностей? Нельзя ли 
решить задачу как то иначе? (Если 
можно то желательно это сделать и 
сравнить между собой различные 
пути решения). Если задача 
содержит параметры, то как они 
влияют на ответ; в частности; как 
изменяться ответ, если параметр 
безгранично увеличивается или 
принимает значения, при которых 
решение можно получить из каких 
либо иных соображений? Этим 
осуществляется так же контроль 
ответа. Основой неформального 
усвоения курса алгебры и начало 
анализа является развитие у 
учащихся геометрической интуиции 
позволяющей опираться на 
наглядные представления при 
решении задач, уравнений, 
неравенств. Алгоритмизация как 
средство обучения решению 
отдельных наиболее важных классов 
задач, развития фундаментальных 
умений и навыков необходимо; но 
злоупотребление ею, когда все 
делается по заготовленному 
шаблону, пагубно сказывается на 
развитии интуиции и мышления 
вообще. Следует систематически 
отводить на каждом уроке время 
(пусть и не большое) для 
«неалгоритмических « задач, 
будящих воображения, фантазию, 
развивающих мышление, интуицию, а 
не просто формирующих рутинные 
умения и навыки.
https://fs.znanio.ru/methodology/images/d5/68/d5682156a5f4ae71e1e4f3b2a966f91b52ed0222.jpg
https://fs.znanio.ru/cache/7b/9c/7b9c9274c7f4c5ef662e51d1fb8075e0.jpg
В данном материале раскрывается подход в развитии интуиции учащихся на уроках алгебры и начала анализа. На современном уроке очень важно найти правильный подход в решении той или иной задачи. Порой очень сложно определить метод решения задачи, приходится подходить к этому интуитивно: а может быть лучше так решить, а может быть необходимо увидеть какой-либо другой метод. Вот для этого и необходимо рассматривать решение одной задачи несколькими способами, чем одним способом несколько задач.
Развитие математической интуиции школьников
Развитие      математической 
  Интуиции     учащихся 
СШГ № 1 им. 
Абая 
Учитель математики  Телепенко А.М. 
М А Т Е М А Т И К А 
М О Ж Е Т 
О Т К Р Ы Т Ь 
 О П Р Е Д Е Л Е Н Н У Ю 
 П О С Л Е Д О В А Т Е Л Ь ­ 
Н О С Т Ь  
Д А Ж Е   В   Х А О С Е . 
( Ш. С Т А Й Н ) 
Истинное 
понимание предмета, 
позволяющее 
эффективно 
применять 
приобретённые 
знания невозможно 
без развития 
интуиции, это трудно 
определимого чутья, 
способствующего 
правильной 
ориентировки в 
понятиях, фактах, 
методах. Без 
развитии интуиции 
оказываются 
формальными, 
носящими 
информационно 
справочный 
характер, а не 
«внутренними», 
присущими созданию 
обучаемого. 
Возможности 
развития интуиции 
заключённые не 
столько в 
содержании 
обучения, сколько 
его методов, 
специально 
ориентированной на 
этой работе учителя. 
Одно из проявлений 
математической 
интуиции учащихся 
состоит в как бы 
непосредственно в 
видении тех или 
иных 
математических 
понятий и фактов без 
их строгих 
формальных 
Истинное 
понимание предмета, 
позволяющее 
эффективно 
применять 
приобретённые 
знания невозможно 
без развития 
интуиции, это трудно 
определимого чутья, 
способствующего 
правильной 
ориентировки в 
понятиях, фактах, 
методах. Без 
развитии интуиции 
оказываются 
формальными, 
носящими 
информационно 
справочный 
характер, а не 
«внутренними», 
присущими созданию 
обучаемого. 
Возможности 
развития интуиции 
заключённые не 
столько в 
содержании 
обучения, сколько 
его методов, 
специально 
ориентированной на 
этой работе учителя. 
Одно из проявлений 
математической 
интуиции учащихся 
состоит в как бы 
непосредственно в 
видении тех или 
иных 
математических 
понятий и фактов без 
их строгих 
формальных 
Истинное 
понимание предмета, 
позволяющее 
эффективно 
применять 
приобретённые 
знания невозможно 
без развития 
интуиции, это трудно 
определимого чутья, 
способствующего 
правильной 
ориентировки в 
понятиях, фактах, 
методах. Без 
развитии интуиции 
оказываются 
формальными, 
носящими 
информационно 
справочный 
характер, а не 
«внутренними», 
присущими созданию 
обучаемого. 
Возможности 
развития интуиции 
заключённые не 
столько в 
содержании 
обучения, сколько 
его методов, 
специально 
ориентированной на 
этой работе учителя. 
Одно из проявлений 
математической 
интуиции учащихся 
состоит в как бы 
непосредственно в 
видении тех или 
иных 
математических 
понятий и фактов без 
их строгих 
формальных Задачи 
Стр. # 
Для развития интуиции 
весьма целесообразно,  получив 
решение задачи, не переходить 
немедленно к следующей, а 
попытаться как то осмыслить, 
прокомментировать это решение, 
ответить, например на такие 
вопросы: соответствует ли 
полученный результат ожидаемому? 
Если нет то разобраться почему. 
Соответствует ли ответ здравому 
смыслу? Не получилось ли каких ни 
будь неожиданностей? Нельзя ли 
решить задачу как то иначе? (Если 
можно то желательно это сделать и 
сравнить между собой различные 
пути решения). Если задача 
содержит параметры, то как они 
влияют на ответ; в частности; как 
изменяться ответ, если параметр 
безгранично увеличивается или 
принимает значения, при которых 
решение можно получить из каких 
либо иных соображений? Этим 
осуществляется так же контроль 
ответа. Основой неформального 
усвоения курса алгебры и начало 
анализа является развитие у 
учащихся геометрической интуиции 
позволяющей опираться на 
наглядные представления при 
решении задач, уравнений, 
неравенств. Алгоритмизация как 
средство обучения решению 
отдельных наиболее важных классов 
задач, развития фундаментальных 
умений и навыков необходимо; но 
злоупотребление ею, когда все 
делается по заготовленному 
шаблону, пагубно сказывается на 
развитии интуиции и мышления 
вообще. Следует систематически 
отводить на каждом уроке время 
(пусть и не большое) для 
«неалгоритмических « задач, 
будящих воображения, фантазию, 
развивающих мышление, интуицию, а 
не просто формирующих рутинные 
умения и навыки.