Умножение на 111 
(если сумма чисел множимого меньше 10) 
25*111 
Находим сумму цифр данного двузначного 
числа (2+5=7) 
Раздвигаем цифры множимого дважды 
пишем сумму цифр данного двузначного 
числа: 
25*111=2775 
36*111=3996 
42*111=4662 
Умножение на 111 (если сумма чисел 
множимого больше 10): 
56 * 111 = 6216 
(5+6=11) 
6 так и записываем 
Из суммы 11 вписываем только последнюю 1 
в десятки 
Затем к 1 дес + 1 = 2 – число сотен 
Увеличиваем 5 на 1 = 6­ число тысяч 
Пример: 
47*111=5217 
76*111=8436 
69*111=7659 
95*111=10545 
97*111=10767 
88*111=9768 
Умножение на 22, 33,…,99 
Чтобы двузначное число умножить на 
22,33,…,99 надо этот множитель представить в 
виде произведения однозначного числа на 11, 
то есть 44=4*11, 55=5*11 и т. д. Затем 
произведение первых чисел умножить на 11. 
Пример 
24*22=24*2*11=48*11=528 
23*33=23*3*11=69*11=759 
Кроме того, можно применить закон об 
одновременном увеличении в равное число раз 
одного сомножителя и уменьшении другого: 
28*33=(28*3)*(33:3)=84*11=924 
48*22=(48*2)*(22:2)=96:11=1056 
и т. д. 
Это интересно 
Молодой француз, который обладает 
феноменальными способностями быстро 
считать в уме, побил свой собственный рекорд 
по извлечению корня 13 степени из 200­
разрядного числа. 
Считаем 
устно 
Здесь вы найдете способы 
быстрых вычислений в уме, 
которые прогодятся вам в 
жизни 
Вычисления в уме
https://fs.znanio.ru/methodology/images/26/2f/262f94a743799a86a07d85d18dc9095c435e1c58.jpg
https://fs.znanio.ru/cache/5e/8a/5e8a7ffb32b075ee7657bb587d094a31.jpg
Говорят, если хотите научиться плавать, 
вы должны войти в воду, а если хотите уметь 
решать задачи, то должны начать их решать. 
Но для начала надо освоить азы арифметики. 
Научиться считать быстро, считать в уме 
можно только при большом желании и 
систематической тренировке в решении задач. 
Уже много лет я собираю материал о 
разных способах устного и письменного счета. 
Делаю это не специально, просто найду что­
то интересное, сохраню. Собранный материал 
использую на занятиях математического 
кружка и внеклассных мероприятиях. Он 
помогает развивать у ребят интерес к 
математике, расширяет кругозор и привлекает 
их к творческому поиску не только по данной 
теме. 
В буклете хочу поделиться своими 
наработками. 
Вычислять быстро, подчас на ходу – это 
требование времени. Числа окружают нас 
повсюду, а выполнение арифметических 
действий над ними приводит к результату, на 
основании которого мы принимаем то или иное 
решение. Понятно, что без вычислений не 
обойтись как в повседневной жизни, так и во 
время учебы в школе. Этим, кстати, 
объясняется столь стремительное развитие 
удобных калькуляторов. Тем не менее 
калькулятор не может обеспечить ответ на 
все возникающие вопросы. Он не всегда 
имеется под рукой и бывает достаточно 
определить лишь примерный результат. 
Многие навыки, сопутствующие 
вычислениям, неизбежно требуются и в быту, 
и в школьной практике. 
Умножение на 11 
Умножение трехзначного 
числа на 11: 
145 * 11 = 1595 
Переносим 1 цифру сотен множимого в 
произведение в качестве цифры тысяч. 
Складываем цифру десятков (4) с цифрой его 
сотен (1) и берем эту сумму в качестве цифры 
сотен 
Складываем цифру единиц с цифрой десятков 
множимого (4+5=9) и ставим их на место десятков. 
На место единиц в произведении берем единицы 
числа (5) 
Пример: 
162*11=1782 
1 переносим в качестве цифры тысяч 
6+1=7 – цифра сотен 
6+2=8 – цифра десятков 
2 ­ цифра единиц 
275*11=3025 – Внимание! Сумма 7+5>10 
269*11=2959 – Внимание! Сумма 6+9>10 
Пример: 
325*11=3575 
3 вписываем в качестве цифры тысяч 
3+2=5 – цифра сотен 
5+2=7 – цифра десятков 
5 – цифра единиц 
Умножение двухзначного 
числа на 11: 
При умножении на 11 можно применить 2 
способа вычислений: 
11=10+1 32*11=32*10+32*1 
Более простой и удобный способ, 
основанный на письменном умножении 
двузначного числа на 11, когда сумма цифр 
множимого меньше 10. При этом цифры 
множимого как бы раздвигаем и вписываем 
сумму цифр множимого: 
Если сумма цифр двузначного числа 
больше 10, то между двумя цифрами 
множимого вписываем из полученной 
суммы только цифру единиц, а цифра 
десятков множимого увеличивается на 1: 
Считаем устно
https://fs.znanio.ru/methodology/images/9a/3f/9a3fb9a6788a175d6283cd5ea496da6ad1446619.jpg
https://fs.znanio.ru/cache/39/59/3959d5e7ec1f2e90e7125c0fad5784cb.jpg
Буклет составлен для обучающихя, в котором можно найти способы быстрых вычислений в уме, которые прогодятся  в жизни. Многие навыки, сопутствующие вычислениям, неизбежно требуются и в быту, и в школьной практике. В буклете рассмотрены способы устного умножения на 11, 22, 33, 99, 111....
буклет "Считаем устно"
Умножение на 111 
(если сумма чисел множимого меньше 10) 
25*111 
Находим сумму цифр данного двузначного 
числа (2+5=7) 
Раздвигаем цифры множимого дважды 
пишем сумму цифр данного двузначного 
числа: 
25*111=2775 
36*111=3996 
42*111=4662 
Умножение на 111 (если сумма чисел 
множимого больше 10): 
56 * 111 = 6216 
(5+6=11) 
6 так и записываем 
Из суммы 11 вписываем только последнюю 1 
в десятки 
Затем к 1 дес + 1 = 2 – число сотен 
Увеличиваем 5 на 1 = 6­ число тысяч 
Пример: 
47*111=5217 
76*111=8436 
69*111=7659 
95*111=10545 
97*111=10767 
88*111=9768 
Умножение на 22, 33,…,99 
Чтобы двузначное число умножить на 
22,33,…,99 надо этот множитель представить в 
виде произведения однозначного числа на 11, 
то есть 44=4*11, 55=5*11 и т. д. Затем 
произведение первых чисел умножить на 11. 
Пример 
24*22=24*2*11=48*11=528 
23*33=23*3*11=69*11=759 
Кроме того, можно применить закон об 
одновременном увеличении в равное число раз 
одного сомножителя и уменьшении другого: 
28*33=(28*3)*(33:3)=84*11=924 
48*22=(48*2)*(22:2)=96:11=1056 
и т. д. 
Это интересно 
Молодой француз, который обладает 
феноменальными способностями быстро 
считать в уме, побил свой собственный рекорд 
по извлечению корня 13 степени из 200­
разрядного числа. 
Считаем 
устно 
Здесь вы найдете способы 
быстрых вычислений в уме, 
которые прогодятся вам в 
жизни 
Вычисления в уме Говорят, если хотите научиться плавать, 
вы должны войти в воду, а если хотите уметь 
решать задачи, то должны начать их решать. 
Но для начала надо освоить азы арифметики. 
Научиться считать быстро, считать в уме 
можно только при большом желании и 
систематической тренировке в решении задач. 
Уже много лет я собираю материал о 
разных способах устного и письменного счета. 
Делаю это не специально, просто найду что­
то интересное, сохраню. Собранный материал 
использую на занятиях математического 
кружка и внеклассных мероприятиях. Он 
помогает развивать у ребят интерес к 
математике, расширяет кругозор и привлекает 
их к творческому поиску не только по данной 
теме. 
В буклете хочу поделиться своими 
наработками. 
Вычислять быстро, подчас на ходу – это 
требование времени. Числа окружают нас 
повсюду, а выполнение арифметических 
действий над ними приводит к результату, на 
основании которого мы принимаем то или иное 
решение. Понятно, что без вычислений не 
обойтись как в повседневной жизни, так и во 
время учебы в школе. Этим, кстати, 
объясняется столь стремительное развитие 
удобных калькуляторов. Тем не менее 
калькулятор не может обеспечить ответ на 
все возникающие вопросы. Он не всегда 
имеется под рукой и бывает достаточно 
определить лишь примерный результат. 
Многие навыки, сопутствующие 
вычислениям, неизбежно требуются и в быту, 
и в школьной практике. 
Умножение на 11 
Умножение трехзначного 
числа на 11: 
145 * 11 = 1595 
Переносим 1 цифру сотен множимого в 
произведение в качестве цифры тысяч. 
Складываем цифру десятков (4) с цифрой его 
сотен (1) и берем эту сумму в качестве цифры 
сотен 
Складываем цифру единиц с цифрой десятков 
множимого (4+5=9) и ставим их на место десятков. 
На место единиц в произведении берем единицы 
числа (5) 
Пример: 
162*11=1782 
1 переносим в качестве цифры тысяч 
6+1=7 – цифра сотен 
6+2=8 – цифра десятков 
2 ­ цифра единиц 
275*11=3025 – Внимание! Сумма 7+5>10 
269*11=2959 – Внимание! Сумма 6+9>10 
Пример: 
325*11=3575 
3 вписываем в качестве цифры тысяч 
3+2=5 – цифра сотен 
5+2=7 – цифра десятков 
5 – цифра единиц 
Умножение двухзначного 
числа на 11: 
При умножении на 11 можно применить 2 
способа вычислений: 
11=10+1 32*11=32*10+32*1 
Более простой и удобный способ, 
основанный на письменном умножении 
двузначного числа на 11, когда сумма цифр 
множимого меньше 10. При этом цифры 
множимого как бы раздвигаем и вписываем 
сумму цифр множимого: 
Если сумма цифр двузначного числа 
больше 10, то между двумя цифрами 
множимого вписываем из полученной 
суммы только цифру единиц, а цифра 
десятков множимого увеличивается на 1: 
Считаем устно