УРАВНЕНИЕ 
Правила нахождения 
неизвестного: 
1. Чтобы найти неизвестное 
слагаемое, надо из суммы 
вычесть известное слагаемое: 
16 + х = 106 
х = 106 ­ 16 
х = 90 
2. Чтобы найти неизвестное 
уменьшаемое, надо к 
разности прибавить 
вычитаемое: 
х ­ 102 = 106 
х = 106 + 102 
х = 208 
3. Чтобы найти неизвестное 
вычитаемое, надо из 
уменьшаемого вычесть 
разность: 
50 ­ x = 37 
x = 50 ­ 37 
x = 13 
4. Чтобы найти неизвестный 
множитель, надо произведение 
разделить на известный 
множитель: 
8 ∙ х = 56 
х = 56 : 8 
5. Чтобы найти неизвестное 
делимое, надо делитель 
умножить на частное: 
х : 5 = 25 
х = 25 ∙ 5 
х = 125 
6. Чтобы найти неизвестный 
делитель, надо делимое 
разделить на частное: 
125 : х = 25 
х = 125 : 25 
х = 5 
Пример: 
1) 396 : (4х ­ 6) + 153 = 171 
Расставим порядок действий: 
                3      1    2         4 
396 : (4х ­ 6) + 153 = 171 
Решение начинаем с 
последнего действия! 
Применим 1 правило: 
396 : (4х ­ 6) = 171 ­ 153 
396 : (4х ­ 6) =  18 
Применим 6 правило: 
4х ­ 6 = 396 : 18 
4х ­ 6 = 22 
Применим 2 правило: 
4х = 22 + 6 
4х = 28 
Применим 4 правило: 
х =  28 : 4 
МАОУ «Гимназия №1» 
города Соликамска 
Пермского края 
СЛОЖЕНИЕ И 
ВЫЧИТАНИЕ, 
УМНОЖЕНИЕ И 
ДЕЛЕНИЕ 
НАТУРАЛЬНЫХ 
ЧИСЕЛ 
Автор: 
студентка 4 курса, 
СФ/О ПДВ­1­2014 НБ 
Вагина Вероника. 
Руководитель: 
доцент, к.п.н., 
Безусова Т.А. 
2018 г.
https://fs.znanio.ru/methodology/images/5d/73/5d73f7b044d448a40ac162b7a0c996a52b52350f.jpg
https://fs.znanio.ru/cache/fb/6f/fb6fc70ecec32efc6a6f337300948cd4.jpg
СЛОЖЕНИЕ 
     а       +       b      =     c 
слагаемое + слагаемое = сумма 
Свойства сложения: 
1. Переместительное свойство: 
a + b =  b + a 
2. Сочетательное свойство: 
(a + b) + c = a + (b + c) 
а + 0 = а 
0 + а = а 
ВЫЧИТАНИЕ 
     а       —       b      =    c 
уменьшаемое — вычитаемое = разность 
Правила вычитания: 
1. Вычитание суммы из чисел: 
a ­ (b + с) =  (a—b) ­ c 
2. Вычитание числа из суммы 
(если а≥ c): 
(a + b) ­ c = (a ­ c) + b 
а ­ 0 = а 
а ­ а = 0 
УМНОЖЕНИЕ 
УРАВНЕНИЕ 
 10   +   х    =       34 
Корень уравнения—число, 
которое при подстановке 
вместо буквы обращает 
уравнение 
в верное числовое равенство. 
Решить уравнение—значит 
найти все его корни или 
убедиться, что их вообще нет. 
х ­ х = 0 имеет бесконечно 
много корней 
х ­ х = 1 корней не имеет 
    а     ∙     b     =     c 
множитель ∙ множитель = 
произведение 
Свойства умножения: 
1. Переместительное свойство: 
a ∙ b =  b ∙ a 
2. Сочетательное свойство: 
(a ∙ b) ∙ c = a ∙ (b ∙ c) 
3. Распределительное 
свойство относительно 
сложения: 
a ∙ (b + c) = a ∙ b + а ∙ c 
4. Распределительное 
свойство относительно 
вычитания 
(если b≥ c): 
a ∙ (b ­ c) = a ∙ b ­ а ∙ c 
ДЕЛЕНИЕ 
а ∙ 1 = 1 ∙ а = а 
      а     :    b      =    c 
а ∙ 0 = 0 ∙ а = 0 
делимое : делитель = частное 
Правило: 
На ноль делить нельзя! 
0 : а = 0 
а : а = 1 
а : 1 = а
https://fs.znanio.ru/methodology/images/05/da/05da0289f1592c54b4de6a93414ec4deecbbf5c1.jpg
https://fs.znanio.ru/cache/d3/44/d344c713d72a24fe4a1a6d564b1dcc1d.jpg
Буклет создан как раздаточный материал, вспомогательное средство, в котором отражены основные моменты темы: правила сложения и вычитания, умножения и деления натуральных чисел, определение корня уравнения и решения уравнения, правила нахождения неизвестных, также подробно разобран пример на несколько действий, чтобы показать применение нескольких правил.Работу выполнила студента 4 курса СГПИ филиала ПГНИУ Вагина Вероника Витальевна
Буклет по математике на тему "Сложение и вычитание, умножение и деление натуральных чисел" (5 класс)
УРАВНЕНИЕ 
Правила нахождения 
неизвестного: 
1. Чтобы найти неизвестное 
слагаемое, надо из суммы 
вычесть известное слагаемое: 
16 + х = 106 
х = 106 ­ 16 
х = 90 
2. Чтобы найти неизвестное 
уменьшаемое, надо к 
разности прибавить 
вычитаемое: 
х ­ 102 = 106 
х = 106 + 102 
х = 208 
3. Чтобы найти неизвестное 
вычитаемое, надо из 
уменьшаемого вычесть 
разность: 
50 ­ x = 37 
x = 50 ­ 37 
x = 13 
4. Чтобы найти неизвестный 
множитель, надо произведение 
разделить на известный 
множитель: 
8 ∙ х = 56 
х = 56 : 8 
5. Чтобы найти неизвестное 
делимое, надо делитель 
умножить на частное: 
х : 5 = 25 
х = 25 ∙ 5 
х = 125 
6. Чтобы найти неизвестный 
делитель, надо делимое 
разделить на частное: 
125 : х = 25 
х = 125 : 25 
х = 5 
Пример: 
1) 396 : (4х ­ 6) + 153 = 171 
Расставим порядок действий: 
                3      1    2         4 
396 : (4х ­ 6) + 153 = 171 
Решение начинаем с 
последнего действия! 
Применим 1 правило: 
396 : (4х ­ 6) = 171 ­ 153 
396 : (4х ­ 6) =  18 
Применим 6 правило: 
4х ­ 6 = 396 : 18 
4х ­ 6 = 22 
Применим 2 правило: 
4х = 22 + 6 
4х = 28 
Применим 4 правило: 
х =  28 : 4 
МАОУ «Гимназия №1» 
города Соликамска 
Пермского края 
СЛОЖЕНИЕ И 
ВЫЧИТАНИЕ, 
УМНОЖЕНИЕ И 
ДЕЛЕНИЕ 
НАТУРАЛЬНЫХ 
ЧИСЕЛ 
Автор: 
студентка 4 курса, 
СФ/О ПДВ­1­2014 НБ 
Вагина Вероника. 
Руководитель: 
доцент, к.п.н., 
Безусова Т.А. 
2018 г. СЛОЖЕНИЕ 
     а       +       b      =     c 
слагаемое + слагаемое = сумма 
Свойства сложения: 
1. Переместительное свойство: 
a + b =  b + a 
2. Сочетательное свойство: 
(a + b) + c = a + (b + c) 
а + 0 = а 
0 + а = а 
ВЫЧИТАНИЕ 
     а       —       b      =    c 
уменьшаемое — вычитаемое = разность 
Правила вычитания: 
1. Вычитание суммы из чисел: 
a ­ (b + с) =  (a—b) ­ c 
2. Вычитание числа из суммы 
(если а≥ c): 
(a + b) ­ c = (a ­ c) + b 
а ­ 0 = а 
а ­ а = 0 
УМНОЖЕНИЕ 
УРАВНЕНИЕ 
 10   +   х    =       34 
Корень уравнения—число, 
которое при подстановке 
вместо буквы обращает 
уравнение 
в верное числовое равенство. 
Решить уравнение—значит 
найти все его корни или 
убедиться, что их вообще нет. 
х ­ х = 0 имеет бесконечно 
много корней 
х ­ х = 1 корней не имеет 
    а     ∙     b     =     c 
множитель ∙ множитель = 
произведение 
Свойства умножения: 
1. Переместительное свойство: 
a ∙ b =  b ∙ a 
2. Сочетательное свойство: 
(a ∙ b) ∙ c = a ∙ (b ∙ c) 
3. Распределительное 
свойство относительно 
сложения: 
a ∙ (b + c) = a ∙ b + а ∙ c 
4. Распределительное 
свойство относительно 
вычитания 
(если b≥ c): 
a ∙ (b ­ c) = a ∙ b ­ а ∙ c 
ДЕЛЕНИЕ 
а ∙ 1 = 1 ∙ а = а 
      а     :    b      =    c 
а ∙ 0 = 0 ∙ а = 0 
делимое : делитель = частное 
Правило: 
На ноль делить нельзя! 
0 : а = 0 
а : а = 1 
а : 1 = а