Предлагаемый курс  ставит своей целью расширить математический кругозор учащихся  и развить у них  интерес  к применению математики  в различных областях. Эта цель реализуется посредством  знакомства с важным математическим  понятием «модуль» и разнообразием  способов решений задач с модулем. Поэтому  уравнения и неравенства с модулем   имеют реальное  внутриматематическое и  прикладное значение. Предпочтение в этом элективном курсе  отдается решению уравнений и неравенств.   Но также рассматривается и построение графиков с модулем.  Тематика и содержание  элективного курса  позволит  учащимся собрать воедино все математические знания, полученные к данному времени; данный курс стимулирует   инициативность  математического мышления и выработку  навыков практического применения знаний по математике и является  ценнейшим средством развития способности учащихся к математической деятельности.




































                                    Пояснительная записка
    Элективный курс «Алгебра модуля» разработан в рамках реализации  концепции профильного обучения на старшей ступени образования и соответствует Государственному стандарту среднего образования по математике. При разработке данной программы учитывалось то, что элективный курс как компонент образования должен быть направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников и  предназначен  на расширение и  углубление знаний и умений, которые приобретаются на уроках математики при  изучении темы «Модуль».Этот курс будет полезен как учащимся  гуманитарных классов, так и физико-математических.
Основная функция курсов по выбору в системе предпрофильной подготовки по математике – выявление средствами предмета математики направленности личности, её профессиональных интересов.
Предметно-ориентированные курсы являются пропедевтическими по отношению к профильным курсам по математике, которые имеют более высокий уровень. Присутствие таких курсов в учебном плане учащегося повышает вероятность того, что выпускник  сделает осознанный и успешный выбор профиля, связанного с математикой.Программы предметно-ориентированных курсов по выбору включают углубление отдельных тем базовых общеобразовательных программ по математике, а также изучение некоторых тем, входящих за их рамки. Поэтому считаю целесообразным включение курса «Алгебра модуля». Этот курс дополняет базовую программу, не нарушая её целостность.
Основным направлением модернизации математического школьного образования является отработка механизмов итоговой аттестации через введение единого государственного экзамена. В заданиях ЕГЭ по математике с развернутым ответом (часть С), встречается большое количество задач, требующих понимания основных свойств модуля и умения использовать эти свойства при решении уравнений, неравенств или задач. Обязательны такие задания и на вступительных экзаменах в ВУЗы. Появление таких заданий на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики, нестандартными методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений, уровень логического мышления учащегося и его математическую культуру.
Понятие «модуль» рассматривается в математике с шестого  по одиннадцатый класс. Количество часов выделяемых на изучение темы «Модуль» в разных классах не позволяет научить учащихся глубоко понимать и использовать свойства модуля для решения задач различного характера, в том числе и прикладного. Решению задач с применением модуля в школьной программе уделяется очень мало внимания , материал расположен хаотично, многие важные моменты не входят в программу. Большинство учащихся либо вовсе не справляются с такими задачами, либо дают неправильные ответы. 
 Актуальность предлагаемой программы объясняется расхождениями между стандартами математического образования за курс основной школы и требованиями, предъявляемыми при сдаче ЕГЭ и поступлении в высшие учебные заведения.


  Цель курса:
Создание возможностей для приобретения учащимися умений практического использования свойств модуля при решении  нестандартных задач, сформировать у учащихся навыки решения более сложных задач (уровень С) и умение ориентироваться в теоретическом материале этого уровня. 
        Для достижения поставленной цели  в курсе реализуется ряд задач:
сформировать у учащихся представление о задачах  с использованием различных свойств модуля как задачах исследовательского характера, показать их многообразие и возможность красивого и  короткого решения;
  способствовать  расширению кругозора, обогащению словарного запаса, интереса к исследовательским методам .
   По окончании курса учащиеся должны
знать: 
определение модуля, основные свойства, основные методы решения уравнений и неравенств. 
 уметь:
• применять определение и свойства  модуля при  решении уравнений, систем, неравенств; 
• извлекать(читать) информацию, предоставленную на графиках  с модулем   и строить различные графики с модулем;
• работать и применять алгоритмы решения неравенств, уравнений и построения графиков;
• применять  знания при решении уравнений и неравенств, нестандартных задач .
использовать приобретенные  знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• смогут показать применение этих знаний при решении уравнений и неравенств, нестандартных задач ,для построения и исследования графиков функций. Ожидаемые результаты
1. Приобретение опыта решения задач с параметрами, уравнений и неравенств с модулем. 
2. Развитие познавательных интересов, творческих способностей учащихся.
3. Приобретение опыта самостоятельного поиска, анализа при решении задач.
4. Качественная подготовка к итоговой аттестации по данной теме.
Используемые педагогические технологии:
Технология проблемного обучения , технология коллективного способа обучения ,
технология индивидуального обучения ,технология уровневой дифференциации
Рабочая программа элективного курса "Алгебра модуля" (9-11 класс)