Индийский 
способ 
доказательств
а: 
Теорема Пифагора 
      
У Евклида эта теорема гласит: "В 
прямоугольном треугольнике квадрат 
стороны, натянутой над прямым 
углом, равен квадратам на сторонах, 
заключающих прямой угол". 
Латинский перевод: «Во всяком 
прямоугольном треугольнике квадрат, 
образованный на стороне, натянутой 
над прямым углом, равен сумме двух 
квадратов, образованных на двух 
сторонах, заключающих прямой угол». 
Ещё один способ доказательства: 
Работу выполнила 
Ученица 8 класса: 
Сапегина Кристина 
Витальевна 
Руководитель: 
Светлакова Валентина 
Павловна 
Пифагор 
и его теорема 
2
c
2

a
2
b
МБОУ СОШ п.Бор 
Афанасьевского района Кировской 
области 
Телефон: 8 (83331) 2­57­53 
E­mail: borschk58@rambier.ru 
Сайт:  http://borschkola. ucoz.net/ 
Если дан нам треугольник
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдем:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим
И таким простым путем
К результату мы придем.
https://fs.znanio.ru/methodology/images/65/49/65498972ad5bbd5a64ec428265b8be249cf31cb1.jpg
https://fs.znanio.ru/cache/65/51/65511700be7a46ac5b0cc1e6ab6da20e.jpg
способы 
доказательства теоремы 
Дано: прямоугольный треугольник c 
катетами a и b и гипотенузой c. 
2
2
c
a

Док­ть: 
Док­во: 
достраиваем треугольник до 
b
2
квадрата со сторонами a+b 
ba 
2)
(
S= 
S= 
4
1

2
ab
2

2
c
ab
2

c
a

 2)
Таким образом 
(
b
2ab+c2 
                
что и требовалось доказать 
a

c
b
2
2
2
Биография 
Вклад в науку 
  Пифагор Самосский 
( 570—490 гг. до н. э.)— древнегреческий 
философ, математик и мистик, создатель 
религиозно­философской школы 
пифагорейцев. 
Историю жизни Пифагора трудно 
отделить от легенд, представляющих его в 
качестве совершенного мудреца и 
посвящённого во все таинства греков и 
варваров. Ещё Геродот называл его 
«величайшим эллинским мудрецом». 
Кроме того, что он создал знаменитую 
теорему Пифагора (она является очень 
важной для современной науки и 
используется на каждом шагу в решении 
важных геометрических задач) ученому 
принадлежит много открытий. Среди них: 
теорема о сумме внутренних углов 
треугольника; задача о делении плоскости на 
правильные многоугольники – 
равносторонние квадраты, треугольники и 
шестиугольники; изобрел геометрические 
способы для решения квадратных уравнений; 
Существует версия происхождения 
этого имени.
Рождение Пифагора его отцу 
предсказала Пифия, сказав что он 
будет великим человеком, отсюда 
имя Пифагора, которое означает 
«тот, о ком объявила Пифия» 
Известная всем теорема 
Пифагора 
Теорема Пифагора—одна из 
основополагающих теорем 
евклидовой геометрии, 
устанавливающая соотношение 
между сторонами прямоугольного 
треугольника. 
В прямоугольном треугольнике 
квадрат гипотенузы равен сумме 
квадратов катетов. 
Для всякой тройки 
2
2
c

положительных чисел a, b и c,  
2
b
такой, что существует 
прямоугольный треугольник с 
катетами a и b и гипотенузой c. 
a
https://fs.znanio.ru/methodology/images/ab/7e/ab7e4b9a7845fb21d64b54e9c309c843ab1bf98e.jpg
https://fs.znanio.ru/cache/1e/20/1e20d5938b11d4cb66d324cd1e474354.jpg
Буклеты по математике "Учёные математики"
Индийский 
способ 
доказательств
а: 
Теорема Пифагора 
      
У Евклида эта теорема гласит: "В 
прямоугольном треугольнике квадрат 
стороны, натянутой над прямым 
углом, равен квадратам на сторонах, 
заключающих прямой угол". 
Латинский перевод: «Во всяком 
прямоугольном треугольнике квадрат, 
образованный на стороне, натянутой 
над прямым углом, равен сумме двух 
квадратов, образованных на двух 
сторонах, заключающих прямой угол». 
Ещё один способ доказательства: 
Работу выполнила 
Ученица 8 класса: 
Сапегина Кристина 
Витальевна 
Руководитель: 
Светлакова Валентина 
Павловна 
Пифагор 
и его теорема 
2
c
2

a
2
b
МБОУ СОШ п.Бор 
Афанасьевского района Кировской 
области 
Телефон: 8 (83331) 2­57­53 
E­mail: borschk58@rambier.ru 
Сайт:  http://borschkola. ucoz.net/ 
Если дан нам треугольник
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдем:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим
И таким простым путем
К результату мы придем. способы 
доказательства теоремы 
Дано: прямоугольный треугольник c 
катетами a и b и гипотенузой c. 
2
2
c
a

Док­ть: 
Док­во: 
достраиваем треугольник до 
b
2
квадрата со сторонами a+b 
ba 
2)
(
S= 
S= 
4
1

2
ab
2

2
c
ab
2

c
a

 2)
Таким образом 
(
b
2ab+c2 
                
что и требовалось доказать 
a

c
b
2
2
2
Биография 
Вклад в науку 
  Пифагор Самосский 
( 570—490 гг. до н. э.)— древнегреческий 
философ, математик и мистик, создатель 
религиозно­философской школы 
пифагорейцев. 
Историю жизни Пифагора трудно 
отделить от легенд, представляющих его в 
качестве совершенного мудреца и 
посвящённого во все таинства греков и 
варваров. Ещё Геродот называл его 
«величайшим эллинским мудрецом». 
Кроме того, что он создал знаменитую 
теорему Пифагора (она является очень 
важной для современной науки и 
используется на каждом шагу в решении 
важных геометрических задач) ученому 
принадлежит много открытий. Среди них: 
теорема о сумме внутренних углов 
треугольника; задача о делении плоскости на 
правильные многоугольники – 
равносторонние квадраты, треугольники и 
шестиугольники; изобрел геометрические 
способы для решения квадратных уравнений; 
Существует версия происхождения 
этого имени.
Рождение Пифагора его отцу 
предсказала Пифия, сказав что он 
будет великим человеком, отсюда 
имя Пифагора, которое означает 
«тот, о ком объявила Пифия» 
Известная всем теорема 
Пифагора 
Теорема Пифагора—одна из 
основополагающих теорем 
евклидовой геометрии, 
устанавливающая соотношение 
между сторонами прямоугольного 
треугольника. 
В прямоугольном треугольнике 
квадрат гипотенузы равен сумме 
квадратов катетов. 
Для всякой тройки 
2
2
c

положительных чисел a, b и c,  
2
b
такой, что существует 
прямоугольный треугольник с 
катетами a и b и гипотенузой c. 
a