у = f(x) функциясының х нүктесіндегі f(x) туындысы оның х нүктесіндегі өзгеру жылмадығын анықтайды.
 
Мысалы: S(t) = 6t2 – 5t + 4 заңы бойынша түзу сызықты қозғалған дененің t = 1с кезіндегі қозғалыс жылдамдығын тап.
 
 		Жауабы: 7м/с

Жылдамдықтан алынған туынды үдеуге тең.
 
Мысалы: S(t) = 3t3 – 9t2 + 6t – 14 заңы бойынша түзу сызықты қозғалған дененің t = 2с кезіндегі дененің үдеуін тап.
 
 		Жауабы: 18м/с2

  теңдеу жанаманың теңдеуі деп аталады.
Мысалы: f(x) = 5x3+4x2+21x–19 функциясының графигіне абсциссасы х0 = 1 нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жаз.
f(1) = 5×13 + 4 ×12 + 21 ×1 – 19 = 5 + 4 + 21 – 19 = 11
f¢(x) = 15x2 + 8x + 21
f¢(1) = 15×12 + 8×1 + 21 = 15 + 8 + 21 = 44
y = 11 + 44(x – 1) = 11 + 44x – 44 = 44x – 33

у = f(x) функциясының х0 нүктесіндегі туындысы f(x0) осы функция графигінің (х0; f(x0)) нүктесі арқылы өтетін жанаманың бұрыштың коэффициетіне  немесе бұрыштың тангенсіне тең.
 
Мысалы: f(x) = 4x2 – 5x + 6 функциясы графигінің берілген М(1;2) нүктесінен өтетін жанамасының абсцисса осіне көлбеулік бұрышының тангенсін тап.
f¢(x) = 8x - 5
f¢(1) = 8 × 1 – 5 = 8 – 5 = 3
 
f(x) = 7x2 + 29x + 6 функциясы графигінің берілген М(-2;5) нүктесінен өтетін жанамасының абсцисса осіне көлбеулік бұрышын тап.
f¢(x) = 14x + 29
f¢(-2) = 14 × (-2) + 35 = -28 + 29 = 1
 
 
Мысалы:.Абсциссасы   нүктесінде   функциясының графигіне жанама жүргізілген. Жанама жоғарғы жарты жазықтықта  жатқан бөлігі мен Ох осінің оң бағыты арасындағы бұрышты табыңыз.
Шешуі: 
    
Жауабы: 300.
Абсциссасы   нүктесінде    функциясының графигіне  жүргізілген жанама теңдеуін жазыңдар.
30.Абсциссасы   нүктесінде  функциясының графигіне 
жүргізілген жанама теңдеуін жазыңдар
Дұрыс және бұрыс бөлшектер 5-сынып