И, напоследок, 
несколько математических 
трюков: 
1 х 1 = 1
11 х 11 = 121
111 х 111 = 12321
1111 х 1111 = 1234321
11111 х 11111 = 123454321
111111 х 111111 = 12345654321
1111111 х 1111111 = 1234567654321
11111111 х 11111111 = 
111111111 х 111111111 = 
123456787654321
12345678987654321 
1 х 9 + 2 = 11
12 х 9 + 3 = 111
123 х 9 + 4 = 1111
1234 х 9 + 5 = 11111
12345 х 9 + 6 = 111111
123456 х 9 + 7 = 1111111
1234567 х 9 + 8 = 11111111
12345678 х 9 + 9 = 111111111
123456789 х 9 + 10 = 1111111111 
Угадай возраст 
9, 
на 
Умножаем  число  своих  лет  на  10, 
затем  любое  однозначное 
число 
умножить 
первого 
произведения 
второе  и 
сообщить  полученную  разность.  В 
этом числе “фокусник” должен цифру 
единиц сложить с цифрой десятков – 
получится число лет. 
вычесть 
 из 
Угадывание задуманных чисел. 
1. Надо задумать любое число. 
    МБОУ «Малотаябинская ООШ» 
Картина Н.П. Богданова-
«Устный счёт», 1895 г. 
Бельского 
«Счет и вычисления – 
основы порядка в 
голове» 
Иоганн Генрих Песталоцци 
И «пятерка», и 
Всем, кто любит 
почет – 
устный счет! 
Отточи свои 
В умноженье и 
Способ нужный 
Быстро, весело 
уменья 
деленье! 
выбирай – 
считай!
https://fs.znanio.ru/methodology/images/c4/69/c46952800eb7bce8cd2a421280bf01d4b30b7441.jpg
https://fs.znanio.ru/cache/6f/3d/6f3d4cfe837e04bddc3b358a55431b78.jpg
Как к числу прибавить 9, 8, 7, 6? 
Чтобы прибавить к числу 9, прибавьте к нему 10 
и отнимите 1;чтобы прибавить 8, прибавьте 10 и 
отнимите  2;  чтобы  прибавить  7,  прибавьте10  и 
отнимите 3 и т.д. Например: 56+8=56+10-2=64; 
                              65+9=65+10-1=74. 
       Сложение двузначных чисел 
Если  цифра  единиц  в 
 прибавляемом  числе 
больше5,  то  число  необходимо  округлить  в 
сторону  увеличения,  а  затем  вычесть  ошибку 
 Если  же 
округления  из  полученной  суммы. 
цифра  единиц  меньше,  то  прибавляем  сначала 
десятки,  а  потом  единицы.  Например: 
 
34+48=34+50-2=82; 
         27+31=27+30+1=58. 
   Сложение трехзначных чисел 
Складываем  слева  на  право,  то  есть  сначала 
сотни,  потом  десятки,  а 
затем  единицы. 
Например: 
     359+523= 300+500+50+20+9+3=882; 
     456+298=400+200+50+90+6+8=754. 
Вычитание числа меньше 100             
 
из числа больше 100 
Если  вычитаемое  меньше  100,  а  уменьшаемое 
больше 100, но меньше 200, есть простой способ 
вычислить разность в уме. 
134-76=34+24=58  (76  на  24меньше  100.  134  на 
34  больше  100.  Прибавим  24  к  34  и  получим 
ответ: 58) 
152-88=52+12=64 
Вычитание из 1000 
Чтобы  вычесть  трехзначное  число из  тысячи,  
следуйте простой  технике,  отнимайте  все  
цифры  числа от 9, кроме последней, а последнее 
цифру числа отнимите от 10:
1000-489=(9-4)_(9-8)_(10-9)=511 
  Умножаем на 11 
1 способ. Чтобы число умножить на 11, к 
нему приписывают 0 и прибавляют исходное 
число. Например: 47*11=470+47=547,  
243*11=2430+243=2673 
2 способ. Чтобы двузначное число, сумма 
цифр которого не превышает 10, умножить 
на 11, надо цифры этого числа раздвинуть и 
поставить между ними сумму этих цифр: 72 ∙ 
11 = 7 (7 + 2) 2 = 792 
Чтобы умножить на 11 двузначное число, 
сумма цифр которого 10 или больше 10, надо 
мысленно раздвинуть цифры этого числа, 
поставить между ними сумму этих цифр, а 
затем к первой цифре прибавить единицу, а 
вторую и последнюю (третью) оставить без 
изменения. 
94 ∙  11 = 9 (9 + 4) 4 = 9 (13) 4 = (9 + 1) 34 = 
1034 
       Умножение на 9 
Для того чтобы умножить число на 9 надо к 
множимому приписать 0 и от полученного 
числа вычесть множитель, например 
45*9=450-45=405. 
     Умножение на 5, 50, 500 
Умножать на 5 удобнее так: сначала 
умножить на 10, а потом разделить на 2, 
точно так же умножают на 50 приписывают 
два 0 и делят на 2.  
469 * 50 = 46900: 2 =23450;      
23*5=230:2=115 
   Умножение на 22, 33, ..., 99 
Чтобы двузначное число умножить на 22, 
33, ..., 99, надо этот множитель представить 
в виде произведения однозначного числа (от 
2 до 9) на 11, то есть 44 = 4 *11; 55 = 5 *  11 
и т.д. Затем произведение первых чисел 
умножить на 11. 
      24 ∙  22 = 24 ∙  2 ∙  11 = 48 ∙  11 = 528 
 Умножение на 101, 1001 и т.д. 
Чтобы умножить на 101, нужно приписать к 
нему два нуля и прибавить исходное число. 
Чтобы умножить на число на 1001, нужно 
  Умножаем на 11 
1 способ. Чтобы число умножить на 11, к 
нему приписывают 0 и прибавляют 
исходное число. Например: 
47*11=470+47=547,  
243*11=2430+243=2673 
2 способ. Чтобы двузначное число, сумма 
цифр которого не превышает 10, умножить 
на 11, надо цифры этого числа раздвинуть 
и поставить между ними сумму этих цифр: 
72 ∙ 11 = 7 (7 + 2) 2 = 792 
Чтобы умножить на 11 двузначное число, 
сумма цифр которого 10 или больше 10, 
надо мысленно раздвинуть цифры этого 
числа, поставить между ними сумму этих 
цифр, а затем к первой цифре прибавить 
единицу, а вторую и последнюю (третью) 
оставить без изменения. 
94 ∙  11 = 9 (9 + 4) 4 = 9 (13) 4 = (9 + 1) 34 
= 1034 
       Умножение на 9 
Для того чтобы умножить число на 9 надо к 
множимому приписать 0 и от полученного 
числа вычесть множитель, например 
45*9=450-45=405. 
     Умножение на 5, 50, 500 
Умножать на 5 удобнее так: сначала 
умножить на 10, а потом разделить на 2, 
точно так же умножают на 50 приписывают 
два 0 и делят на 2.  
469 * 50 = 46900: 2 =23450;      
23*5=230:2=115 
   Умножение на 22, 33, ..., 99 
Чтобы двузначное число умножить на 22, 
33, ..., 99, надо этот множитель 
представить в виде произведения 
однозначного числа (от 2 до 9) на 11, то 
есть 44 = 4 *11; 55 = 5 *  11 и т.д. Затем 
произведение первых чисел умножить на 
11. 
      24 ∙  22 = 24 ∙  2 ∙  11 = 48 ∙  11 = 528 
 Умножение на 101, 1001 и т.д. 
Чтобы умножить на 101, нужно приписать к
https://fs.znanio.ru/methodology/images/7d/b3/7db33eae70ebe92c5c6a79fb096ba84c486f16a4.jpg
https://fs.znanio.ru/cache/99/83/998370c8affc72a478aa67dcecd2cb0b.jpg
Хорошо развитые навыки устного счета – одно из условий успешного обучения учащихся в средних классах. В связи с введением обязательного ОГЭ и ЕГЭ по математике возникает необходимость научить учащихся  решать быстро и качественно задачи базового уровня. При этом возрастает роль устных вычислений и вычислений вообще, так как на экзамене не разрешается использовать калькулятор и таблицы.  Можно научить учащихся выполнять простейшие преобразования устно. Для этого требуется организованная отработка такого навыка до автоматизма. Для этого и был разработан буклет для учащихся среднего звена.
Буклет "Быстрый счет"
И, напоследок, 
несколько математических 
трюков: 
1 х 1 = 1
11 х 11 = 121
111 х 111 = 12321
1111 х 1111 = 1234321
11111 х 11111 = 123454321
111111 х 111111 = 12345654321
1111111 х 1111111 = 1234567654321
11111111 х 11111111 = 
111111111 х 111111111 = 
123456787654321
12345678987654321 
1 х 9 + 2 = 11
12 х 9 + 3 = 111
123 х 9 + 4 = 1111
1234 х 9 + 5 = 11111
12345 х 9 + 6 = 111111
123456 х 9 + 7 = 1111111
1234567 х 9 + 8 = 11111111
12345678 х 9 + 9 = 111111111
123456789 х 9 + 10 = 1111111111 
Угадай возраст 
9, 
на 
Умножаем  число  своих  лет  на  10, 
затем  любое  однозначное 
число 
умножить 
первого 
произведения 
второе  и 
сообщить  полученную  разность.  В 
этом числе “фокусник” должен цифру 
единиц сложить с цифрой десятков – 
получится число лет. 
вычесть 
 из 
Угадывание задуманных чисел. 
1. Надо задумать любое число. 
    МБОУ «Малотаябинская ООШ» 
Картина Н.П. Богданова-
«Устный счёт», 1895 г. 
Бельского 
«Счет и вычисления – 
основы порядка в 
голове» 
Иоганн Генрих Песталоцци 
И «пятерка», и 
Всем, кто любит 
почет – 
устный счет! 
Отточи свои 
В умноженье и 
Способ нужный 
Быстро, весело 
уменья 
деленье! 
выбирай – 
считай! Как к числу прибавить 9, 8, 7, 6? 
Чтобы прибавить к числу 9, прибавьте к нему 10 
и отнимите 1;чтобы прибавить 8, прибавьте 10 и 
отнимите  2;  чтобы  прибавить  7,  прибавьте10  и 
отнимите 3 и т.д. Например: 56+8=56+10-2=64; 
                              65+9=65+10-1=74. 
       Сложение двузначных чисел 
Если  цифра  единиц  в 
 прибавляемом  числе 
больше5,  то  число  необходимо  округлить  в 
сторону  увеличения,  а  затем  вычесть  ошибку 
 Если  же 
округления  из  полученной  суммы. 
цифра  единиц  меньше,  то  прибавляем  сначала 
десятки,  а  потом  единицы.  Например: 
 
34+48=34+50-2=82; 
         27+31=27+30+1=58. 
   Сложение трехзначных чисел 
Складываем  слева  на  право,  то  есть  сначала 
сотни,  потом  десятки,  а 
затем  единицы. 
Например: 
     359+523= 300+500+50+20+9+3=882; 
     456+298=400+200+50+90+6+8=754. 
Вычитание числа меньше 100             
 
из числа больше 100 
Если  вычитаемое  меньше  100,  а  уменьшаемое 
больше 100, но меньше 200, есть простой способ 
вычислить разность в уме. 
134-76=34+24=58  (76  на  24меньше  100.  134  на 
34  больше  100.  Прибавим  24  к  34  и  получим 
ответ: 58) 
152-88=52+12=64 
Вычитание из 1000 
Чтобы  вычесть  трехзначное  число из  тысячи,  
следуйте простой  технике,  отнимайте  все  
цифры  числа от 9, кроме последней, а последнее 
цифру числа отнимите от 10:
1000-489=(9-4)_(9-8)_(10-9)=511 
  Умножаем на 11 
1 способ. Чтобы число умножить на 11, к 
нему приписывают 0 и прибавляют исходное 
число. Например: 47*11=470+47=547,  
243*11=2430+243=2673 
2 способ. Чтобы двузначное число, сумма 
цифр которого не превышает 10, умножить 
на 11, надо цифры этого числа раздвинуть и 
поставить между ними сумму этих цифр: 72 ∙ 
11 = 7 (7 + 2) 2 = 792 
Чтобы умножить на 11 двузначное число, 
сумма цифр которого 10 или больше 10, надо 
мысленно раздвинуть цифры этого числа, 
поставить между ними сумму этих цифр, а 
затем к первой цифре прибавить единицу, а 
вторую и последнюю (третью) оставить без 
изменения. 
94 ∙  11 = 9 (9 + 4) 4 = 9 (13) 4 = (9 + 1) 34 = 
1034 
       Умножение на 9 
Для того чтобы умножить число на 9 надо к 
множимому приписать 0 и от полученного 
числа вычесть множитель, например 
45*9=450-45=405. 
     Умножение на 5, 50, 500 
Умножать на 5 удобнее так: сначала 
умножить на 10, а потом разделить на 2, 
точно так же умножают на 50 приписывают 
два 0 и делят на 2.  
469 * 50 = 46900: 2 =23450;      
23*5=230:2=115 
   Умножение на 22, 33, ..., 99 
Чтобы двузначное число умножить на 22, 
33, ..., 99, надо этот множитель представить 
в виде произведения однозначного числа (от 
2 до 9) на 11, то есть 44 = 4 *11; 55 = 5 *  11 
и т.д. Затем произведение первых чисел 
умножить на 11. 
      24 ∙  22 = 24 ∙  2 ∙  11 = 48 ∙  11 = 528 
 Умножение на 101, 1001 и т.д. 
Чтобы умножить на 101, нужно приписать к 
нему два нуля и прибавить исходное число. 
Чтобы умножить на число на 1001, нужно 
  Умножаем на 11 
1 способ. Чтобы число умножить на 11, к 
нему приписывают 0 и прибавляют 
исходное число. Например: 
47*11=470+47=547,  
243*11=2430+243=2673 
2 способ. Чтобы двузначное число, сумма 
цифр которого не превышает 10, умножить 
на 11, надо цифры этого числа раздвинуть 
и поставить между ними сумму этих цифр: 
72 ∙ 11 = 7 (7 + 2) 2 = 792 
Чтобы умножить на 11 двузначное число, 
сумма цифр которого 10 или больше 10, 
надо мысленно раздвинуть цифры этого 
числа, поставить между ними сумму этих 
цифр, а затем к первой цифре прибавить 
единицу, а вторую и последнюю (третью) 
оставить без изменения. 
94 ∙  11 = 9 (9 + 4) 4 = 9 (13) 4 = (9 + 1) 34 
= 1034 
       Умножение на 9 
Для того чтобы умножить число на 9 надо к 
множимому приписать 0 и от полученного 
числа вычесть множитель, например 
45*9=450-45=405. 
     Умножение на 5, 50, 500 
Умножать на 5 удобнее так: сначала 
умножить на 10, а потом разделить на 2, 
точно так же умножают на 50 приписывают 
два 0 и делят на 2.  
469 * 50 = 46900: 2 =23450;      
23*5=230:2=115 
   Умножение на 22, 33, ..., 99 
Чтобы двузначное число умножить на 22, 
33, ..., 99, надо этот множитель 
представить в виде произведения 
однозначного числа (от 2 до 9) на 11, то 
есть 44 = 4 *11; 55 = 5 *  11 и т.д. Затем 
произведение первых чисел умножить на 
11. 
      24 ∙  22 = 24 ∙  2 ∙  11 = 48 ∙  11 = 528 
 Умножение на 101, 1001 и т.д. 
Чтобы умножить на 101, нужно приписать к