extracted_text:
Технологическая карта по геометрии 8 класс.
Тема: Четырёхугольники (14 часов)
Ко
л
во
час
ов
2
№
урок
а
1
2
Формы
организации
учебно
познавательн
ой
деятельности
обучающих
ся
Исследова
тельская
Фронтальная
Индивидуаль
ная
Групповая
Парная
Тема урока
урока,
Тип

форма
проведения
Повторение.
Многоуголь
ники
Урок
«открытия»
нового знания.
Беседа,
дискуссия,
работа с
учебником и
тетрадью на
печатной основе
2)Урок
общеметодоло
гической
направленнос
ти. Практикум
по решению
упражнений и
задач,
индивидуаль
ные задания
личностные
метапредметные
предметные
Планируемые результаты
Выражают интерес к
изучению предметного
курса, проявляют
готовность и
способность к
саморазвитию, имеют
мотивацию к обучению и
познанию
П: умеют ясно, точно,
грамотно излагать свои
мысли в устной и
письменной речи;
воспринимают устную речь,
проводят информационно
смысловой анализ текста и
лекции;, осмысливают
ошибки и устраняют их.
Р: понимают смысл
поставленной задачи.
К: выстраивают
аргументацию, участвуют в
диалоге, приводят примеры и
контпримеры
Ученик должен знать:
определение многоугольника;
какие вершины называются
соседними, противоположными;
какие стороны называются
противоположными; определение
диагонали, формулы суммы углов
многоугольника.
Ученик должен уметь:
Характеризовать, различать,
находить на рисунке и изображать
выпуклый и невыпуклый
многоугольники, изображать его
диагонали, использовать свойства
многоугольников при решении
задач различной степени
трудности, выводить формулы
суммы углов выпуклого
многоугольника и 3
Параллело
грамм
3
4
5
2
Трапеция
6
7
1)Урок
«открытия»
нового знания.
Беседа,
дискуссия,
работа с
учебником и
тетрадью на
печатной
основе
2)Урок
общеметодоло
гической
направленнос
ти. Практикум
по решению
упражнений и
задач,
индивидуаль
ные задания
3) Урок
рефлексии,.
Практикум по
решению
упражнений и
задач,с/р.
1)Урок
«открытия»
нового знания.
Беседа,
дискуссия,
работа с
учебником и
тетрадью на
печатной основе
2)Урок
Исследова
тельская
Фронтальная
Индивидуаль
ная
Групповая
Парная
Проявляют способность
к эмоциональному
восприятию
математических
объектов, задач,
решений, рассуждений
четырёхугольника
Ученик должен знать:
определение параллелограмма;
свойства и признаки
параллелограмма
Ученик должен уметь:
Характеризовать, различать,
находить на рисунке и изображать
параллелограмм и его элементы
(стороны, вершины, диагонали
высоты);
Доказывать свойства и признаки
параллелограмма и применять их
при решении задач различной
степени трудности
П: проводят
информационносмысловой
анализ текста и лекции;
осознанно владеют
логическими действиями
определения понятий,
обобщения, установления
аналогий, умением
устанавливать причинно
следственные связи;
понимают и используют
наглядность для
иллюстрации примеров,
интерпретации
математических фактов,
аргументации собственного
суждения.
Р: принимают и сохраняют
цели и задачи учебной
деятельности; осуществляют
планирование и контроль.
К: договариваются и
приходят к общему решению
в совместной деятельности, в
том числе в ситуации
столкновения интересов.
Умеют контролировать
процесс и результат
учебной математической
деятельности
Исследова
тельская
Фронтальная
Индивидуаль
ная
Групповая
Парная
П: проводят
информационносмысловой
анализ текста и лекции;
осознанно владеют
логическими действиями
определения понятий,
обобщения, установления
аналогий, умением
устанавливать причинно
следственные связи.
Ученик должен знать:
определение трапеции,
определение равнобедренной и
прямоугольной трапеций.
 Ученик должен уметь:
Характеризовать, различать,
находить на рисунке и изображать
трапецию и её элементы (стороны,
вершины, углы, диагонали,
высоты); использовать свойства общеметодоло
гической
направленнос
ти. Практикум
по решению
упражнений и
задач,
индивидуаль
ные задания
8
1
Решение задач Урок
общеметодоло
гической
направленнос
ти. Практикум
по решению
упражнений и
задач,
индивидуаль
ные задания, с/р
Исследова
тельская
Фронтальная
Индивидуаль
ная
Групповая
Парная
Умеют контролировать
процесс и результат
учебной математической
деятельности,
проявляют интерес к
изучению предмета
Р: принимают и сохраняют
учебную задачу.
К: умеют применять
индуктивные и дедуктивные
способы рассуждений,
видеть различные стратегии
решения задач, работать в
группе.
П:проводят информационно
смысловой анализ текста и
лекции; осознанно владеют
логическими действиями
определения понятий,
обобщения, установления
аналогий, умением
устанавливать причинно
следственные связи.
Р: принимают и сохраняют
учебную задачу.
К: умеют применять
индуктивные и дедуктивные
способы рассуждений,
видеть различные стратегии
решения задач, работать в
группе.
9
1
Прямоуголь
ник
Урок
«открытия»
нового знания.
Беседа,
дискуссия,
работа с
учебником и
тетрадью на
Исследова
тельская
Фронтальная
Индивидуаль
ная
Групповая
Парная
Умеют контролировать
процесс и результат
учебной математической
деятельности
П:умеют выдвигать гипотезы
при решении учебных задач и
понимать необходимость их
проверки; понимаю и
используют наглядность в
решении учебных задач.
Р:проявляют познавательный
интерес к изучению
трапеции при решении задач
различной степени трудности
Ученик должен знать:
определение многоугольника;
какие вершины называются
соседними, противоположными;
какие стороны называются
противоположными; определение
диагонали, формулы суммы углов
многоугольника определение
параллелограмма и трапеции;
свойства и признаки
параллелограмма
Ученик должен уметь:
Характеризовать, различать,
находить на рисунке и изображать
параллелограмм и трапецию и их
элементы (стороны, вершины,
диагонали высоты); использовать
свойства трапеции  и
параллелограмма при решении
задач различной степени
трудности.
Ученик должен знать:
определение прямоугольника,
свойства и признаки
параллелограмма.
Ученик должен уметь:
Характеризовать, различать,
находить на рисунке и изображать
прямоугольник и его элементы; Умеют контролировать
процесс и результат
учебной математической
деятельности
Исследова
тельская
Фронтальная
Индивидуаль
ная
Групповая
Парная
предмета.
К:умеют организовывать
учебное сотрудничество и
совместную деятельность с
учителем и сверстниками.
П:умеют выдвигать гипотезы
при решении учебных задач и
понимать необходимость их
проверки; понимаю и
используют наглядность в
решении учебных задач.
Р:проявляют познавательный
интерес к изучению
предмета.
К:умеют организовывать
учебное сотрудничество и
совместную деятельность с
учителем и сверстниками.
доказывать свойство и признак
прямоугольника и использовать их
при решении задач различной
степени трудности
Ученик должен знать:
определение ромба и квадрата,
свойства ромба и квадрата,
понятие осевой и центральной
симметрии.
Ученик должен уметь:
 Характеризовать, различать,
находить на рисунке и изображать
ромб и квадрат и их элементы.
Использовать свойства ромба и
квадрата при решении задач
различной степени трудности
10
1
Ромб и
квадрат
печатной основе
Урок
«открытия»
нового знания.
Беседа,
дискуссия,
работа с
учебником и
тетрадью на
печатной основе
2)Урок
общеметодоло
гической
направленнос
ти. Практикум
по решению
упражнений и
задач,
индивидуаль
ные задания
11
1
Решение задач Урок
общеметодоло
гической
направленнос
ти. Практикум
по решению
упражнений и
задач,
индивидуаль
ные
задания,с/р
Умеют контролировать
процесс и результат
учебной математической
деятельности
Исследова
тельская
Фронтальная
Индивидуаль
ная
Групповая
Парная
П:умеют выдвигать гипотезы
при решении учебных задач и
понимать необходимость их
проверки, устанавливать
причинноследственные
связи, строить логическое
рассуждении, умозаключение
и выводы.
Р:осознают важность и
необходимость знаний для
человека; проявляют
познавательны й интерес к
изучению предмета.
К:умеют организовывать
Ученик должен знать: определения
и свойства прямоугольника, ромба
и квадрата.
Ученик должен уметь:
Решать задачи на доказательство,
построение и нахождение
элементов данных фигур 12
1
Осевая и
центральная
симметрия
Проявляют
познавательный интерес
к изучению предмета
Исследова
тельская
Фронтальная
Индивидуаль
ная
Групповая
Парная
Урок
общеметодоло
гической
направленнос
ти. Практикум
по решению
упражнений и
задач,
индивидуаль
ные задания
13
1
Решение задач
по теме
«Четырехугол
ьники»
14
1
Контрольная
работа  №1 по
теме:
«Четырёх
угольники»
Исследова
тельская
Фронтальная
Индивидуаль
ная
Групповая
Парная
Индивидуаль
ная
Урок
общеметодоло
гической
направленнос
ти. Практикум
по решению
упражнений и
задач,
индивидуаль
ные задания
Урок
развивающего
контроля .
Контрольная
работа
Умеют самостоятельно
планировать
альтернативные пути
достижения целей,
осознанно выбирать
наиболее эффективные
способы решения
учебных и
познавательных задач
Формирование
интеллектуальной
честности и
объективности
учебное сотрудничествои
совместную деятельность с
учителем и сверстниками,
работать в паре.
П:умеют выдвигать гипотезы
при решении учебных задач и
понимать необходимость их
проверки, устанавливать
причинноследственные
связи, строить логическое
рассуждении, умозаключение
и выводы.
Р:умеют контролировать
процесс и результат учебной
деятельности.
К: умеют организовывать
учебное сотрудничествои
совместную деятельность с
учителем и сверстниками,
работать в паре.
П: ориентироваться на разно
образие способов решения
задач.
Р: осознавать учащимся
уровень и качество усвоения
результата.
К: управлять своим поведе
нием (контроль,
самокоррекция самооценки
действия).
Р:контроль и оценка
деятельности;
осуществлять итоговый и
пошаговый контроль по
результату.
Ученик должен знать:
Определение какие две точки
называются симметричными
относительно прямой (точки), в
каком случае фигура называется
симметричной относительно
прямой (точки).
Ученик должен уметь:
Приводить примеры фигур,
обладающих осевой (центральной)
симметрией, приводить примеры
осевой (центральной) симметрий в
окружающей нас обстановке;
строить фигуры, симметричные
данным относительно прямой
(точки).
Ученик должен знать: определения
и свойства параллелограмма,
прямоугольника, ромба и квадрата.
Ученик должен уметь:
Решать задачи на доказательство,
построение и нахождение
элементов данных фигур
Ученик должен знать: вопросы
теории по изученной теме.
Ученик должен уметь:  применять
полученные знания при решении
типовых задач и задач более
сложных, требующих переноса
знаний и умений Формы
организации
учебно
познавательн
ой
деятельности
обучающих
ся
Исследова
тельская
Фронтальная
Индивидуаль
ная
Групповая
Парная
Тема урока
урока,
Тип

форма
проведения
№
урок
а
Ко
л
во
час
ов
2
15
16
Площадь
многоугольни
ка
1)Урок
«открытия»
нового знания.
Беседа,
дискуссия,
работа с
учебником и
тетрадью на
печатной основе
2)Урок
общеметодоло
гической
направленнос
ти. Практикум
по решению
упражнений и
задач,
индивидуаль
ные задания
Тема:  Площадь(14 часов)
личностные
метапредметные
предметные
Планируемые результаты
Имеют целостное
мировоззрение,
соответствующее
современному уровню
развития науки и
общественной практики.
П:умеют выбирать и
создавать алгоритмы для
решения математических
проблем.
Р:умеют самостоятельно
ставить цели, адекватно
оценивать правильность или
ошибочность выполнения
учебной задачи.
К:умеют находить общее
решение и разрешать
конфликты на основе
согласования позиций и
учета интересов.
Ученик должен знать:
единицы измерения площади,
иметь представление о площади
многоугольника как о некоторой
неотрицательной величине,
свойства площадей, формулы
площади квадрата и
прямоугольника.
Ученик должен уметь:
применять свойства площадей и
формулы площади квадрата и
прямоугольника при решении задач
различного уровня сложности, на
уровне выше обязательного
доказывать формулу площади
прямоугольника, иметь
представление о выводе формулы
площади квадрата
2
17
18
Площадь
параллелогра
мма
1)Урок
«открытия»
нового знания.
Беседа,
дискуссия,
работа с
Исследова
тельская
Фронтальная
Индивидуаль
ная
Групповая
Проявляют способность
к эмоциональному
восприятию
математических
объектов, задач,
решений, рассуждений.
П:умеют устанавливать
причинноследственные
связи, строить логическое
рассуждение,
умозаключение.
Р:умеют адекватно оценивать
Ученик должен знать понятие
основания и высоты
параллелограмма, формулу
площади параллелограмма,
Ученик должен уметь выводить
формулы площади 19
20
2
Площадь
треугольника
Парная
параллелограмма и применять её
при решении задач различной
степени трудности, на уровне выше
стандарта
правильность или
ошибочность выполнения
учебной задачи.
К:умеют находить общее
решение и разрешать
конфликты на основе
согласования позиций и
учета интересов.
Исследова
тельская
Фронтальная
Индивидуаль
ная
Групповая
Парная
Проявляют способность
к эмоциональному
восприятию
математических
объектов, задач,
решений, рассуждений.
П:умеют устанавливать
причинноследственные
связи, строить логическое
рассуждение,
умозаключение.
Р:умеют адекватно оценивать
правильность или
ошибочность выполнения
учебной задачи.
К:умеют находить общее
решение и разрешать
конфликты на основе
согласования позиций и
учета интересов.
Ученик должен знать формулу
площади треугольника,
формулировки следствий из
теорем о площади треугольника,
формулировку теоремы о
треугольниках, имеющих по
одному равному углу.
Ученик должен уметь выводить
формулы площади треугольника,
применять её при решении задач
различной степени трудности, на
уровне выше стандарта, доказывать
теорему о треугольниках, имеющих
по одному равному углу и
применять её при решении задач
учебником и
тетрадью на
печатной основе
2)Урок
общеметодоло
гической
направленнос
ти. Практикум
по решению
упражнений и
задач,
индивидуаль
ные задания
1)Урок
«открытия»
нового знания.
Беседа,
дискуссия,
работа с
учебником и
тетрадью на
печатной основе
2)Урок
общеметодоло
гической
направленнос
ти. Практикум
по решению
упражнений и
задач,
индивидуаль
ные задания
21
22
2
Площадь
трапеции
1)Урок
«открытия»
нового знания.
Беседа,
дискуссия,
Исследова
тельская
Фронтальная
Индивидуаль
ная
Имеют целостное
мировоззрение,
соответствующее
современному уровню
развития науки и
П:умеют принимать решение
в условиях неполной и
избыточной, точной и
вероятностной информации.
Р:умеют выдвигать гипотезы
Ученик должен знать понятие
основания и высоты трапеции,
формулу площади  трапеции.
Ученик должен уметь выводить
формулу площади трапеции, 3
Теорема
Пифагора
23
24
25
Групповая
Парная
общественной практики
решать задачи различной степени
трудности на вычисление площади
трапеции
при решении учебных задач и
понимать необходимость их
проверки.
К:учитывают разные мнения
и стремятся к координации
различных позиций в
сотрудничестве.
Исследова
тельская
Фронтальная
Индивидуаль
ная
Групповая
Парная
Умеют адекватно
оценивать правильность
или ошибочность
выполнения учебной
задачи, её объективную
трудность и собственные
возможности её решения
П:умеют видеть
математическую задачу в
контексте проблемной
ситуации в окружающей
жизни.
Р:понимают сущность
алгоритмических
предписаний и умеют
действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом.
К:учитывают разные мнения
и стремятся к координации
различных позиций в
сотрудничестве.
Ученик должен знать
формулировку теоремы Пифагора
(словесную и формулу),
формулировку теоремы, обратной
теореме Пифагора, иметь
представление о пифагоровых
треугольниках, какой треугольник
называется египетским, иметь
возможность ознакомиться с
историей теоремы Пифагора.
Ученик должен уметь доказывать
теорему Пифагора и применять её
при решении задач различной
степени трудности, на уровне выше
стандарта иметь представление о
других доказательствах теоремы,
доказывать теорему, обратную
теореме Пифагора
работа с
учебником и
тетрадью на
печатной основе
2)Урок
общеметодоло
гической
направленнос
ти. Практикум
по решению
упражнений и
задач,
индивидуаль
ные задания
1)Урок
«открытия»
нового знания.
Беседа,
дискуссия,
работа с
учебником и
тетрадью на
печатной основе
2)Урок
общеметодоло
гической
направленнос
ти. Практикум
по решению
упражнений и
задач,
индивидуаль
ные задания
3)Урок
рефлексии.
Практикум по
решению
упражнений и 2
26
27
задач,тест
Решение задач Уроки
общеметодоло
гической
направленнос
ти. Практикум
по решению
упражнений и
задач,
индивидуаль
ные задания
Исследова
тельская
Фронтальная
Индивидуаль
ная
Групповая
Парная
Умеют самостоятельно
планировать
альтернативные пути
достижения целей,
осознанно выбирать
наиболее эффективные
способы решения
учебных и
познавательных задач
28
1
Контрольная
работа №2 по
теме:
«Площадь»
Урок
развивающего
контроля .
Контрольная
работа
Индивидуальн
ая
Формирование
интеллектуальной
честности и
объективности
П:осуществляют логические
действия; формулируют
ответы на вопросы.
Р:умеют самостоятельно
планировать альтернативные
пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее
эффективные способы
решения учебных задач,
адекватно оценивать
правильность или
ошибочность выполнения
учебной задачи, её
объективную трудность и
собственные возможности её
решения.
К:учитываю разные мнения и
стремятся к координации
различных  позиций в
сотрудничестве.
Р:контроль и оценка
деятельности;
осуществлять итоговый и
пошаговый контроль по
результату.
Ученик должен знать
формулировку теоремы Пифагора
(словесную и формулу),
формулировку теоремы, обратной
теореме Пифагора.
 Ученик должен уметь  применять
теорему Пифагора при решении
задач различной степени трудности
Ученик должен знать вопросы
теории по изученной теме.
Ученик должен уметь  применять
полученные знания при решении
типовых задач и задач более
сложных, требующих переноса
знаний и умений
Тема урока
Планируемые результаты
Тема: Подобные треугольники   (19 часов) №
урок
а
Ко
л
во
час
ов
2
29
30
Определение
подобных
треугольни
ков
2
31
32
Первый
признак
подобия
треугольни
ков
урока,
Тип

форма
проведения
1)Урок
«открытия»
нового знания.
Беседа,
дискуссия,
работа с
учебником и
тетрадью на
печатной основе
2)Урок
общеметодоло
гической
направленнос
ти. Практикум
по решению
упражнений и
задач,
индивидуаль
ные задания
1)Урок
«открытия»
нового знания.
Беседа,
дискуссия,
работа с
учебником и
тетрадью на
печатной основе
2)Урок
личностные
метапредметные
предметные
Формы
организации
учебно
познавательн
ой
деятельности
обучающих
ся
Исследова
тельская
Фронтальная
Индивидуаль
ная
Групповая
Парная
Проявляют способность
к эмоциональному
восприятию
математических
объектов, задач,
решений, рассуждений
П:осуществляют логические
действия; формулируют
ответы на вопросы.
Р:умеют самостоятельно
ставить цели, выбирать и
создавать алгоритмы для
решения математических
проблем, адекватно
оценивать правильность или
ошибочность выполнения
учебной задачи, её
объективную трудность и
собственные возможности её
решения.
К:учитывают разные мнения
и стремятся к координации
различных позиций в
сотрудничестве.
П:осуществляют логические
действия; формулируют
ответы на вопросы.
Р:умеют самостоятельно
ставить цели, выбирать и
создавать алгоритмы для
решения математических
проблем, адекватно
оценивать правильность или
ошибочность выполнения
Ученик должен знать, что
называется отношением отрезков,
определение пропорциональных
отрезков, определение подобных
треугольников, какие стороны
называются сходственными, как
относятся площади подобных
треугольников.
Ученик должен уметь находить
пропорциональные отрезки,
указывать сходственные стороны и
соответствующие углы подобных
треугольников, применять
изученный материал к решению
задач различной степени
трудности, на уровне выше
стандарта доказывать теорему об
отношении площадей подобных
треугольников
Ученик должен знать
формулировку первого признака
подобия треугольников.
Ученик должен уметь доказывать и
применять первый признак подобия
треугольников при решении задач
различной степени трудности
Проявляют
познавательный интерес
к изучению предмета
Исследова
тельская
Фронтальная
Индивидуаль
ная
Групповая
Парная 2
33
34
Второй и
третий
признаки
подобия
треугольни
ков
общеметодоло
гической
направленнос
ти. Практикум
по решению
упражнений и
задач,
индивидуаль
ные задания
1)Урок
«открытия»
нового знания.
Беседа,
дискуссия,
работа с
учебником и
тетрадью на
печатной основе
2)Урок
общеметодоло
гической
направленнос
ти. Практикум
по решению
упражнений и
задач,
индивидуаль
ные задания
Проявляют
познавательный интерес
к изучению предмета
Исследова
тельская
Фронтальная
Индивидуаль
ная
Групповая
Парная
учебной задачи, её
объективную трудность и
собственные возможности её
решения, контролировать
процесс и результат учебной
математической
деятельности.
К:учитывают разные мнения
и стремятся к координации
различных позиций в
сотрудничестве, умеют
работать в группе.
П:осуществляют поиск
необходимой информации
для выполнения учебных
заданий с использованием
учебной литературы.
Р:умеют адекватно оценивать
правильность или
ошибочность выполнения
учебной задачи, её
объективную трудность и
собственные возможности её
решения, контролируют
действие партнёра,
осуществляют самоанализ и
самоконтроль.
К:умеют вступать в речевое
общение, участвовать в
диалоге.
Ученик должен знать
формулировки признаков подобия
треугольников.
Ученик должен уметь доказывать и
применять признаки подобия
треугольников при решении задач
различной степени трудности
35
1
Решение задач Урок
общеметодоло
гической
направленнос
ти. Практикум
по решению
упражнений и
Исследова
тельская
Фронтальная
Индивидуаль
ная
Групповая
Парная
Проявляют
познавательный интерес
к изучению предмета
П:осуществляют поиск
необходимой информации
для выполнения учебных
заданий с использованием
учебной литературы.
Р:умеют адекватно оценивать
правильность или
Ученик должен знать
формулировки признаков подобия
треугольников.
Ученик должен уметь доказывать и
применять признаки подобия
треугольников при решении задач
различной степени трудности 36
1
2
37
38
Контрольная
работа № 3 по
теме:
«Признаки
подобия
треугольни
ков»
Средняя
линия
треугольника
задач,
индивидуаль
ные задания, с/р
Урок
развивающего
контроля .
Контрольная
работа
1)Урок
«открытия»
нового знания.
Беседа,
дискуссия,
работа с
учебником и
тетрадью на
печатной основе
2)Урок
общеметодоло
гической
направленнос
ти. Практикум
по решению
упражнений и
задач,
индивидуаль
ные задания
Индивидуальн
ая
Формирование
интеллектуальной
честности и
объективности
Проявляют
познавательный интерес
к изучению предмета
Исследова
тельская
Фронтальная
Индивидуаль
ная
Групповая
Парная
ошибочность выполнения
учебной задачи, её
объективную трудность и
собственные возможности её
решения, контролируют
действие партнёра,
осуществляют самоанализ и
самоконтроль.
К:умеют вступать в речевое
общение, участвовать в
диалоге.
Р:контроль и оценка
деятельности;
осуществлять итоговый и
пошаговый контроль по
результату.
П:понимают и используют
математические средства
наглядности для
иллюстрации,
интерпретации,
аргументации;
устанавливают причинно
следственные связи, строят
логическое рассуждение,
делают умозаключения и
выводы.
Р:принимают и сохраняют
цели и задачи учебной
деятельности.
К:учитывают разные мнения
и стремятся к координации
различных позиций в
сотрудничестве; умеют ясно,
точно, грамотно излагать
свои мысли в устной и
письменной речи
Ученик должен знать
формулировки признаков подобия
треугольников.
Ученик должен уметь доказывать и
применять признаки подобия
треугольников при решении задач
различной степени трудности
Ученик должен знать определение
средней линии треугольника,
формулировку теоремы о средней
линии треугольника, свойство
точки пересечения медиан
треугольника. Ученик должен
уметь доказывать теорему о
средней линии треугольника, о
свойстве точки пересечения
медиан 2
39
40
Пропорциона
льные отрезки
в
прямоугольно
м
треугольнике
41
1
Измерительны
е работы на
местности
1)Урок
«открытия»
нового знания.
Беседа,
дискуссия,
работа с
учебником и
тетрадью на
печатной основе
2)Урок
общеметодоло
гической
направленнос
ти. Практикум
по решению
упражнений и
задач,
индивидуаль
ные задания
Урок
«открытия»
нового знания.
Беседа,
дискуссия,
работа с
учебником и
тетрадью на
печатной основе
2
42
43
Задачи на
построение
методом
подобия
1)Урок
«открытия»
нового знания.
Беседа,
дискуссия,
Исследова
тельская
Фронтальная
Индивидуаль
ная
Проявляют креативность
мышления,
инициативность,
находчивость,
активность при решении
Исследова
тельская
Фронтальная
Индивидуаль
ная
Групповая
Парная
Проявляют креативность
мышления,
инициативность,
находчивость,
активность при решении
геометрических задач
П:умеют видеть
математическую задачу в
контексте проблемной
ситуации.
Р:умеют адекватно оценивать
правильность или
ошибочность выполнения
учебной задачи.
К:учитывают разные мнения
и стремятся к координации
различных позиций в
сотрудничестве
Ученик должен знать
определение среднего
пропорционального (среднего
геометрического) для отрезков,
теоремы о  пропорциональных
отрезках в прямоугольном
треугольнике
Ученик должен уметь
выводить формулы о
пропорциональных отрезках в
прямоугольном треугольнике и
применять их при решении задач
Исследова
тельская
Фронтальная
Индивидуаль
ная
Групповая
Парная
Проявляют креативность
мышления,
инициативность,
находчивость,
активность при решении
геометрических задач
П:умеют видеть
математическую задачу в
контексте проблемной
ситуации в других
дисциплинах, в окружающей
жизни.
Р:умеют адекватно оценивать
правильность или
ошибочность выполнения
учебной задачи.
К:учитывают разные мнения
и стремятся к координации
различных позиций в
сотрудничестве.
П:умеют видеть
математическую задачу в
контексте проблемной
ситуации в других
дисциплинах, в окружающей
Ученик должен знать
Как определить высоту предмета и
расстояние до недоступной точки с
использованием подобия
Ученик должен уметь решать в
общем виде задачи, связанные с
измерительными работами на
местности
Ученик должен знать
Как решать задачи на построение с
использование метода подобия
Ученик должен уметь
Решать различные задачи с Групповая
Парная
геометрических задач
использованием метода подобия
жизни.
Р:умеют адекватно оценивать
правильность или
ошибочность выполнения
учебной задачи.
К:учитывают разные мнения
и стремятся к координации
различных позиций в
сотрудничестве.
Исследова
тельская
Фронтальная
Индивидуаль
ная
Групповая
Парная
Проявляют креативность
мышления,
инициативность,
находчивость,
активность при решении
геометрических задач
П:осознанно владеют
логическими действиями
определения понятий,
обобщения, установления
аналогий.
Р:умеют выдвигать гипотезы
при решении учебных задач и
понимают необходимость их
проверки.
К:учитывают разные мнения
и стремятся к координации
различных позиций в
сотрудничестве.
Ученик должен знать определение
синуса, косинуса и тангенса
острого угла прямоугольного
треугольника, основные
тригонометрические тождества,
значения синуса, косинуса и
тангенса углов 30, 45, 60 градусов.
Ученик должен уметь выводить
основные тригонометрические
тождества, находить значения
синуса, косинуса и тангенса углов в
30, 45, 60 градусов, применять
соотношения между сторонами и
углами в прямоугольном
треугольнике при решении задач
различной степени трудности
3
44
45
46
Соотношения
между
сторонами и
углами в
прямоугольно
м
треугольнике
работа с
учебником и
тетрадью на
печатной основе
2)Урок
общеметодоло
гической
направленнос
ти. Практикум
по решению
упражнений и
задач,
индивидуаль
ные задания
1)Урок
«открытия»
нового знания.
Беседа,
дискуссия,
работа с
учебником и
тетрадью на
печатной основе
2)Урок
общеметодоло
гической
направленнос
ти. Практикум
по решению
упражнений и
задач,
индивидуаль
ные задания
3)Урок
рефлексии.
Практикум по
решению
упражнений и 47
1
задач,с/р
Урок
развивающего
контроля .
Контрольная
работа
Контрольная
работа №4 по
теме
«Применение
подобия к
решению
задач»
Индивидуальн
ая
Формирование
интеллектуальной
честности и
объективности
Р:контроль и оценка
деятельности;
осуществлять итоговый и
пошаговый контроль по
результату.
Ученик должен знать вопросы
теории по изученной теме.
Ученик должен уметь  применять
полученные знания при решении
типовых задач и задач более
сложных, требующих переноса
знаний и умений
Ко
л
во
час
ов
3
3
№
урок
а
2
48
49
50
Формы
организации
учебно
познавательн
ой
деятельности
обучающих
ся
6
Исследова
тельская
Фронтальная
Индивидуаль
ная
Групповая
Парная
Тема урока
урока,
Тип

форма
проведения
4
Касатель
ная к
окружности
5
1)Урок
«открытия»
нового знания.
Беседа,
дискуссия,
работа с
учебником и
тетрадью на
печатной основе
2)Урок
общеметодоло
гической
направленнос
ти. Практикум
по решению
упражнений и
задач,
Тема: Окружность (17 часов)
личностные
метапредметные
предметные
Планируемые результаты
7
Имеют целостное
мировоззрение,
соответствующее
современному уровню
развития науки и
общественной практики
8
П:умеют устанавливать
причинноследственные
связи, строить логическое
рассуждение, делать
умозаключения и выводы.
Р:умеют самостоятельно
ставить цели, выбирать и
создавать алгоритмы для
решения учебных
математических задач.
К:учитывают разные
мнения и стремятся к
координации различных
позиций в сотрудничестве.
9
Ученик должен знать о взаимном
расположении прямой и
окружности, определение
касательной к окружности,
формулировки теорем о свойстве
касательной и признак
касательной, свойство отрезков
касательных.
Ученик должен уметь проводить
исследование взаимного
расположения прямой и
окружности в зависимости от
соотношения между радиусом
окружности и расстоянием от её
центра до прямой, находить на
рисунке секущую и касательную индивидуаль
ные задания
3)Урок
рефлексии.
Практикум по
решению
упражнений и
задач,тест
1)Урок
«открытия»
нового знания.
Беседа,
дискуссия,
работа с
учебником и
тетрадью на
печатной основе
23)Уроки
общеметодоло
гической
направленнос
ти. Практикум
по решению
упражнений и
задач,
индивидуаль
ные задания
4)Урок
рефлексии.
Практикум по
решению
упражнений и
задач,тест
1)Урок
«открытия»
нового знания.
Беседа,
дискуссия,
работа с
4
Центральные
и вписанные
кглы
51
52
53
54
3
55
56
57
Четыре
замечательны
е точки
треугольника
Исследова
тельская
Фронтальная
Индивидуаль
ная
Групповая
Парная
Проявляют способность к
эмоциональному
восприятию
математических объектов,
задач, решений,
рассуждений.
П:умеют понимать и
использовать
математические средства
наглядности; умеют
применять и
преобразовывать знаково
символические средства,
модели и схемы для
решения учебных задач.
Р:умеют самостоятельно
ставить цели, выбирать и
создавать алгоритмы для
решения учебных
математических задач.
К:умеют организовывать
учебное сотрудничество и
совместную деятельность с
учителем и сверстниками,
работать в группах.
Ученик должен знать, как
обозначаются дуги, какая дуга
называется полуокружностью,
единицы измерения дуги,
определение центрального угла,
как измеряется центральный угол,
определение вписанного угла,
формулировку теоремы о
вписанном угле и о пересечении
двух хорд окружности, следствия
из теорем о вписанном угле.
Ученик должен уметь находить на
рисунках и изображать
центральные и вписанные углы и
дуги, на которые опираются эти
углы, доказывать теоремы о
вписанном угле и о пересечении
хорд, применять изученные
свойства при решении задач
различной степени сложности
Исследова
тельская
Фронтальная
Индивидуаль
ная
Групповая
Проявляют креативность
мышления,
инициативность,
находчивость, активность
при решении
геометрических задач.
П: умеют создавать,
применять и
преобразовывать знаково
символические средства,
модели и схемы для
решения учебных задач;
Ученик должен иметь
представление о четырёх
замечательных точках
треугольника (точки пересечения
медиан, биссектрис, высот и
серединных перпендикулярах 4
Вписанная и
описанная
окружности
58
59
60
61
учебником и
тетрадью на
печатной основе
2)Урок
общеметодоло
гической
направленнос
ти. Практикум
по решению
упражнений и
задач,
индивидуаль
ные задания
3)Урок
рефлексии.
Практикум по
решению
упражнений и
задач,тест
1)Урок
«открытия»
нового знания.
Беседа,
дискуссия,
работа с
учебником и
тетрадью на
печатной основе
23)Уроки
общеметодоло
гической
направленнос
ти. Практикум
по решению
упражнений и
задач,
индивидуаль
ные задания
4)Урок
Парная
Исследова
тельская
Фронтальная
Индивидуаль
ная
Групповая
Парная
Формируют ответственное
отношение к учению,
развивают графическую
культуру, образное
мышление.
применять индуктивные и
дедуктивные способы
рассуждений, видеть
различные стратегии
решения задач.
Р:принимают и сохраняют
учебные задачи.
К:умеют обмениваться
знаниями между
одноклассниками для
принятия эффективных
совместных решений.
треугольника), знать свойство
биссектрисы угла треугольника и
серединного перпендикуляра к
отрезку.
Ученик должен уметь доказывать
теорему о свойстве биссектрисы
треугольника и серединного
перпендикуляра к отрезку, о
пересечении высот треугольника, с
помощью циркуля и линейки
строить четыре замечательные
точки треугольника, решать задачи
различной степени трудности,
используя изученные свойства.
Ученик должен знать, что в любой
треугольник можно вписать
окружность и около любого
треугольника можно описать
окружность, где находится центр
вписанной и описанной
окружностей.
Ученик должен уметь решать
задачи различной степени
трудности, применяя изученные
свойства
П:осознанно владеют
логическими действиями
определения понятий,
обобщения, установления
аналогий; умеют применять
индуктивные и
дедуктивные способы
рассуждений, видеть
различные стратегии
решения задач.
Р: определяют
последовательность
промежуточных целей с
учетом конечного
результата; составляют
план последовательности
действий.
К:умеют формулировать,
аргументировать и
отстаивать свое мнение. рефлексии.
Практикум по
решению
упражнений и
задач,тест
2
Решение задач Уроки
общеметодоло
гической
направленнос
ти. Практикум
по решению
упражнений и
задач,
индивидуаль
ные задания
Проявляют
познавательный интерес к
изучению предмета.
Исследова
тельская
Фронтальная
Индивидуаль
ная
Групповая
Парная
Контрольная
работа № 5 по
теме:
«Окруж
ность»
Урок
развивающего
контроля .
Контрольная
работа
Индивидуаль
ная
Формирование
интеллектуальной
честности и
объективности
62
63
64
П:осознанно владеют
логическими действиями
определения понятий,
обобщения, установления
аналогий.
Р:умеют адекватно
оценивать правильность
или ошибочность
выполнения учебной
задачи, её объективную
трудность, контролировать
процесс и результат
учебной математической
деятельности.
К:умеют формулировать,
аргументировать и
отстаивать свое мнение,
работать в группе.
Р:контроль и оценка
деятельности;
осуществлять итоговый и
пошаговый контроль по
результату.
Ученик должен знать вопросы
теории по изученной теме.
Ученик должен уметь решать
задачи различной степени
трудности по изученной теме
Ученик должен знать вопросы
теории по изученной теме.
Ученик должен уметь  применять
полученные знания при решении
типовых задач и задач более
сложных, требующих переноса
знаний и умений
Повторение. Решение задач (6 часов) Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Каменно – Балковская средняя общеобразовательная школа
Рассмотрена на
 методическом
совете школы
Протокол заседания
от 29.08.2018 г.
№1
Принята
на заседании
педагогического совета
МБОУ КаменноБалковской СОШ
Протокол от 29.08.2018 г.
№1
Утверждена
приказом директора
МБОУ КаменноБалковской СОШ
______________Н. А Зимина
от 29.08.2018 г. №152
Рабочая программа
по геометрии
8 класс
На 2018 – 2019 учебный год
    Составитель: учитель математики
Пономарева Ю.В. х.Каменная Балка
2018 г.
Рабочая программа разработана на основании:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
(геометрия 8 класс)
1) Примерная  основная   образовательная   программа   основного  общего   образования,   одобрена
решением федерального методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля
2015г. № 1/15)
2) Приказ Минобрнауки России от 29.12.2016 г. № 1677 «О внесении изменений в федеральный
перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную
аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего
образования, утвержденных приказом Министерства образования и науки Российской Федерации
от 31 марта 2014 г. № 253».
3) Основной   образовательной   программы   основного   общего   образования   МБОУ   Каменно
Балковской СОШ на 2018 – 2019учебный год.
4) Учебный план МБОУ Каменно – Балковской  СОШ   на 20182019 учебный год.
5) Рабочая   программа   составлена   на   основе   программы   по   геометрии   для   79   классов
общеобразовательных   учреждений   в   соответствии   с   Федеральным   компонентом   стандарта
основного общего образования по математике обязательным минимумам содержания основных
образовательных программ, требованиями  уровню подготовки выпускников авторы программы:
Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др..2012г
Рабочая программа по геометрии 8 класса рассчитана на 2 ч в неделю, по плану 70 часов  в год,  в том
числе, для проведения контрольных работ – 5 ч. Согласно годовому календарному учебному графику
МБОУ Каменно – Балковской СОШ данная рабочая программа будет реализована в объеме 68 часов за
счет объединения уроков: № 65, 68.  в теме «Повторение»
В УМК входят:
  1.Л.С.Атанасян.Геометрия79класс.Учебник,Москва, «Просвещение»(2014)г.
2.Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов «Изучение геометрии в79классах». Издательство «Просвещение»
Москва 2012г. Результаты освоения курса геометрии в 8 классе
Личностные, метапредметные и предметные
результаты освоения содержания курса
Универсальные учебные действия
В соответствии с требованиями Стандарта второго поколения система планируемых результатов –
личностных, метапредметных и предметных – устанавливает и описывает классы учебно
познавательных и учебнопрактических задач, которые осваивают учащиеся в ходе обучения, особо
выделяя среди них те, которые выносятся на итоговую оценку. Успешное выполнение этих задач требует
от учащихся овладения системой универсальных учебных действий (УУД), специфических для данного
учебного предмета, служащим основой для последующего обучения.
Универсальные учебные действия
Личностные:
У учащихся будут сформированы:





ответственное отношение к учению;
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации
к обучению и познанию;
умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл
поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать
нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
 формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений;
умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;

У учащихся могут быть сформированы:




первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об
этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в
образовательной, учебноисследовательской, творческой и других видах деятельности;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта;
креативнсть мышления, инициативы, активности при решении арифметических задач.
Метапредметные:
Регулятивные
Учащиеся получит возможность научиться:
• самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи; • при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать условия и средства
их достижения;
• выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;
• основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления
своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;
• осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных
задач;
• адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода
ресурсов на решение задачи;
• адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах
самостоятельной деятельности;
• основам саморегуляции эмоциональных состояний;
• прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.
Коммуникативные
Учащиеся  получат возможность научиться:
• учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей в сотрудничестве;
• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
• понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;
• продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников, поиска и
оценки альтернативных способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему
решению в совместной деятельности;
• брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);
• оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;
• осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий
партнёра;
• в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру
необходимую информацию как ориентир для построения действия;
• вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии
и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи;
• следовать моральноэтическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе
уважительного отношения к партнёрам, внимания к личности другого, адекватного межличностного
восприятия, готовности адекватно реагировать на нужды других, в частности оказывать помощь и
эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности;
• устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами
группы для принятия эффективных совместных решений;
• в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять
собственную энергию для достижения этих целей.
Познавательные
Учащиеся научатся:








самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
использовать общие приемы решения задач;
применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
осуществлять смысловое чтение;
создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для
решения задач;
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебно
математических проблем;
понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
понимать и использовать математические средства наглядности(рисунки, чертежи, схемы и др.)
для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 
находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических
проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и
избыточной, точной и вероятностной информации;
Учащиеся получат возможность научиться:

устанавливать причинноследственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения
(индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
 формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования

















информационнокоммуникационных технологий )ИКТкомпетентности);
видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского
характера;
выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
интерпретировать информации.(структурировать, переводить сплошной текст в таблицу,
презентовать  полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
устанавливать причинноследственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;
Предметные:
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об
основных   изучаемых   понятиях   (геометрическая   фигура,   величина)   как   важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
умение   работать   с   геометрическим   текстом   (анализировать,   извлекать   необходимую
информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением
математической   терминологии   и   символики,   использовать   различные   языки   математики,
проводить   классификации,
  доказательства   математических
утверждений;
овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;
овладение   геометрическим   языком,   умение   использовать   его   для   описания   предметов
окружающего   мира,   развитие   пространственных   представлений   и   изобразительных   умений,
приобретение навыков геометрических построений;
усвоение   систематических   знаний   о   плоских   фигурах   и   их   свойствах,   умение   применять
систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
  логические   обоснования,
умение   вычислять   значения   геометрических   величин   (длин,   углов,   площадей   основных
геометрических фигур и фигур, составленных из них);
умение решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между
ними,   применяя   дополнительные   построения,   алгебраический   и   тригонометрический   аппарат,
идеи симметрии;
умение проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,
обнаруживая возможности для их использования;
умение   применять   изученные   понятия,   результаты,   методы   для   решения   задач   практического
характера   и   задач   из   смежных   дисциплин   с   использованием   при   необходимости   справочные
материалы и технические средства.
Учащиеся  получат возможность:


овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного;
овладеть традиционной схемой решения задач на построения с помощью циркуля и линейки:
анализ, построение, доказательство и исследование Содержание курса геометрии

многоугольник, четырехугольник. Сумма
Четырехугольники.(14ч)
Многоугольник, выпуклый
углов
выпуклого многоугольника. Вписанные   и   описанные   многоугольники. Правильные   многоугольники.
Параллелограмм, его   свойства   и   признаки. Прямоугольник,
  их   свойства   и
признаки. Трапеция, средняя
трапеции; равнобедренная
трапеция. Осевая и центральная симметрия.
 Основная   цель  –   изучить   наиболее   важные   виды   четырехугольников   –   параллелограмм,

прямоугольник, , ромб, квадрат,   трапецию; дать представления о   фигурах, обладающих осевой или
центральной симметрией.
  квадрат, ромб,

линия
Требования к знаниям и умениям
 Уровень обязательной подготовки обучающегося
Знать различные виды четырехугольников, их признаки и свойства.

 Уметь применять свойства четырехугольников при решении простых задач.
Уровень возможной подготовки обучающегося
 Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между
ними.
 Уметь решать задачи на построение.
Площадь.(14ч)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.
Теорема Пифагора.
Основная   цель  –   расширить   и   углубить   полученные   в   5   –   6   классах   представления   учащихся   об
измерении   и   вычислении   площадей,   вывести   формулы   площадей   наиболее   важных   видов
четырехугольников, доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.
Требования к знаниям и умениям
Уровень обязательной подготовки обучающегося
 Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.  Уметь вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из

них;
Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при
решении задач.
 Уметь выполнять чертежи по условию задач
Уровень возможной подготовки обучающегося

Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при
решении задач.
 Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между
ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии.
 Уметь решать задачи на доказательство и использовать дополнительные формулы для нахождения
площадей геометрических фигур.
Подобные треугольники.(19ч)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству
теорем и решению задач.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основная цель – ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников
и их применение; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Требования к знаниям и умениям
 Уровень обязательной подготовки обучающегося
Знать определение подобных треугольников.

 Уметь применять подобие треугольников при решении несложных задач.
 Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
 Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
 Уметь изображать геометрические фигуры.
 Уметь выполнять чертежи по условию задач.

 Уметь находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Знать признаки подобия треугольников, уметь применять их для решения практических задач.
Уровень возможной подготовки обучающегося
 Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между
ними.
 Уметь применять признаки подобия треугольников для решения практических задач.
 Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
 Уметь решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного
треугольника.
Окружность.(17ч)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее
свойство И признак. Центральный, вписанный углы;
величина вписанного угла; двух окружностей; равенство касательных, проведенных из одной точки.
Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная
в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и
описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Основная цель  –   изучить новые факты, связанные с окружностью, познакомить учащихся с четырьмя
замечательными точками треугольника.
требования к знаниям и умениям Уровень обязательной подготовки обучающегося
Знать свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
 Уметь вычислять значения геометрических величин.

 Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
 Уметь решать задачи на построение.
    Уровень возможной подготовки обучающегося
 Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между
ними.
 Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Знать метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд и уметь
применять их в решении задач.
 Иметь понятие о вписанных и описанных четырехугольниках.
Повторение. Решение задач. (6ч)
           Основная цель – систематизировать и повторить  основные вопросы курса геометрии 8    класса.
Тематическое планирование геометрия 8 класс.
№ Содержание
Количество
Теория
Контрольные
1
2
3
4
5
Глава 5. Четырехугольники
Глава 6. Площадь
Глава 7. Подобные треугольники
Глава 8. Окружность
Повторение
часов
14
14
19
17
6(4)
Всего 70(68) ч
13
13
17
16
6(4)
работы
1
1
2
1
Календарно – тематическое планирование по геометрии 8 класс
№
п/п
№
п/т
Программный материал
1
2
3
4
1
2
3
4
Глава 5. Четырехугольники    (14ч)
Многоугольник. Выпуклый многоугольник.
Четырехугольник.
Параллелограмм.
Решение задач.
Материа
л
учебник
а §
Плано
вые
сроки
Скоррек
тированны
е сроки
39
40
41
41
03.09
06.09
10.09
13.09 5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
35
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
1
2
3
4
5
6
7
8
16
Признаки параллелограмма.
Признаки параллелограмма.
Трапеция.
Решение задач.
Прямоугольник.
Ромб и квадрат.
Ромб и квадрат.
5
6
7
8
9
10
11
12 Осевая и центральная симметрии.
13
14 Контрольная работа №1 « Четырехугольники»
Решение задач.
Глава 6. Площадь (14 часов)
Анализ к/р. Понятие площади многоугольника.
Площадь прямоугольника
Площадь параллелограмма.
Площадь треугольника.
Решение задач.
Площадь трапеции.
Площадь трапеции.
Решение задач.
Теорема Пифагора.
Теорема Пифагора.
Теорема, обратная теореме  Пифагора.
Решение задач.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13 Обзорный урок по теме.
14 Контрольная работа №2 « Площадь»
Глава7. Подобные треугольники (19 часов)
Анализ к/р. Определение подобных треугольников.
Отношение площадей подобных треугольников.
Первый признак подобия треугольников.
Первый  признак подобия треугольников.
Второй  признак подобия треугольников.
Третий  признак подобия треугольников.
Решение задач
Контрольная работа №3 « Признаки подобных
треугольников»
Анализ к/р.  Средняя линия треугольника.
9
10 Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
11 Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
12 Практические приложения подобия треугольников.
13 Практические приложения подобия треугольников.
14
15
Решение задач.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного
треугольника.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного
треугольника.
Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300,450,600.
Решение задач.
17
18
19 Контрольная работа №4 « Соотношения между
42
42
43
43
44
45
45
46
46
47
48
49
50
50
51
51
51
52
52
53
53
54
55
56
56
57
58
58
59
60
60
61
61
61
62
62
63
63
17.09
20.09
24.09
27.09
01.10
04.10
08.10
11.10
15.10
18.10
22.10
25.10
08.11
12.11
15.11
19.11
22.11
26.11
29.11
03.12
06.12
10.12
13.12
17.12
20.12
24.12
27.12
10.01
14.01
17.01
21.01
24.01
28.01
31.01
04.02
07.02
11.02
14.02
18.02
21.02
25.02
28.02
04.03
сторонами и углами треугольника»
Глава 8. Окружность  (17ч)
Анализ к/р.  Взаимное расположение прямой и окружности.
48
1
64
07.03 49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
Касательная к окружности.
Решение задач
Градусная мера дуги окружности.
Теорема о вписанном угле.
Теорема о вписанном угле.
Решение задач.
Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к
отрезку.
Теорема о пересечении высот треугольника.
9
Решение задач.
10
Вписанная окружность.
11
12
Вписанная окружность.
13 Описанная  окружность.
14 Описанная  окружность.
15
16 Контрольная работа №5« Окружность»
17
Решение задач.
Решение задач.
Повторение (6ч)
Решение задач по теме «Четырехугольники».
Решение задач по теме  «Площадь»
Решение задач по теме  «Подобные треугольники»
Решение задач по теме  « Соотношения между сторонами и
углами треугольника»
Решение задач по теме  « Окружность».
Итоговый урок
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
65
65
66
67
67
67
68
69
69
70
70
71
71
71
11.03
14.03
18.03
21.03
01.04
04.04
08.04
11.04
15.04
18.04
22.04
25.04
29.04
06.05
13.05
16.05
20.05
23.05
27.05
30.05
уплотн
уплотн

file_name: Рабочая программа по геометрии 8 класс.doc

intro:
Рабочая программа составлена на основе программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных учреждений в соответствии с Федеральным компонентом стандарта основного общего образования по математике обязательным минимумам содержания основных образовательных программ, требованиями  уровню подготовки выпускников авторы программы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др..2012г
Рабочая программа по геометрии 8 класса рассчитана на 2 ч в неделю, по плану 70 часов  в год,  в том числе, для проведения контрольных работ – 5 ч.

title: Рабочая программа по геометрии 8 класс.


extracted_text:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Каменно – Балковская средняя общеобразовательная школа
Рассмотрена на
 методическом
совете школы
Протокол заседания
от 29.08.2018 г.
№1
Принята
на заседании
педагогического совета
МБОУ КаменноБалковской СОШ
Протокол от 29.08.2018 г.
№1
Утверждена
приказом директора
МБОУ КаменноБалковской СОШ
______________Н. А Зимина
от 29.08.2018 г. №152
Рабочая программа
по алгебре и началам
математического анализа
10 – 11  класс
На 2018 – 2019 учебный год
    Составитель: учитель математики
 Пономарева Ю.В. х.Каменная Балка
2018 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
(алгебра и начала математического анализа 10  11 класс)
Рабочая   программа   разработана,   на   основании   следующих   нормативных   правовых

документов:
1) Приказ   Минобразования   России   от   05.03.2004   №   1089   (ред.   от   23.06.2015)   «Об
утверждении федерального компонента государственных стандартов общего, основного
общего и среднего (полного) общего образования».
2) Примерная программа  среднего общего образования по математике.
3) Математика   511   кл.   Примерные   программы   основного   общего   образования   для
общеобразовательных   школ,   гимназий,   лицеев.  Кузнецова   Г.М.,   Миндюк   Н.Г.   М:
«Дрофа», 2004
4) Приказ   Минобрнауки   России   от   29.12.2016   г.   №   1677   «О   внесении   изменений   в
федеральный   перечень   учебников,   рекомендуемых   к   использованию   при   реализации
имеющих   государственную   аккредитацию   образовательных   программ   начального
общего,   основного   общего,   среднего   общего   образования,   утвержденных   приказом
Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253».
5) Основной образовательной программы среднего общего образования МБОУ Каменно
Балковской СОШ на 2018 – 2019 учебный год;.
6) Учебный план МБОУ Каменно – Балковской  СОШ   на 20182019 учебный год
7) Рабочая   программа   по   алгебре   и   началам   математического   анализа   10      11
разработана   на   основании   авторской   программы  по   алгебре   для   1011   классов
(автор А.Г. Мордкович. – 2е издание, исправленное  и дополненное. – М.: Мнемозина,
2012).
Рабочая программа по алгебре 10 рассчитана на 3 ч в неделю, по плану 105 часа  в год,  в
том числе, для проведения контрольных работ – 10 ч. Согласно годовому календарному учебному
графику МБОУ Каменно – Балковской СОШ данная рабочая программа будет реализована в объеме
103 часа за счет уплотнения уроков:
1. № 67 в главе «Производная»
2. № 103 в главе «Повторение»
Рабочая программа по алгебре 11 рассчитана на 3 ч в неделю, по плану 102 часа  в год,  в
том числе, 8 контрольных работ  в соответствии с Базисным учебным планом и  учебным  планом
МБОУ Каменнно –Балковской СОШ.  Согласно годовому календарному учебному графику  МБОУ
Каменно   –   Балковской   СОШ    данная   программа   будет   реализована   в   объеме   101   часа   за   счет
уплотнения  урока:
№ 74 в главе «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»
УМК:
1. Учебник: А.Г. Мордкович «Алгебра и начала математического анализа 1011». Часть 1.
Издательство: «Мнемозина», Москва (2014г)
2. Задачник: А.Г. Мордкович «Алгебра и начала математического анализа 1011». Часть 2.
Издательство: «Мнемозина», Москва (2014г) Планируемые результаты освоения учебного предмета
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
(алгебра и начала математического анализа 10  11 класс)
В ходе освоения содержания математики на   базовом   уровне обучающиеся   должны овладеть
разнообразными способами деятельности, приобрести  и совершенствовать опыт:


построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач,
задач из смежных дисциплин;
выполнения   и   самостоятельного   составления   алгоритмических   предписаний   и   инструкций   на
математическом   материале;   выполнения   расчетов   практического   характера;   использования
математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных
случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной

информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения   доказательных   рассуждений,   логического   обоснования   выводов,   различения
доказанных   и   недоказанных   утверждений,   аргументированных   и   эмоционально   убедительных
суждений;

самостоятельной   и   коллективной   деятельности,   включения   своих   результатов   в   результаты
работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и
мнением авторитетных источников.
Предметные результаты:
Раздел
Цели
освоения
предмета
Базовый уровень
«Проблемнофункциональные результаты»
 Выпускник научится
Выпускник получит возможность
научиться
Для использования в повседневной
жизни и обеспечения возможности
успешного продолжения образования по
специальностям, не связанным с
прикладным использованием
математики
Для развития мышления, использования в
повседневной жизни
и обеспечения возможности успешного
продолжения образования по
специальностям, не связанным с
прикладным использованием математики
Требования к результатам Элемен
ты
теории
множес
тв и
матема
тическо
й логики
 Оперировать на базовом уровне1
понятиями: конечное множество,
элемент множества, подмножество,
пересечение и объединение
множеств, числовые множества на
координатной прямой, отрезок,
интервал;
 оперировать на базовом уровне

понятиями: утверждение, отрицание
утверждения, истинные и ложные
утверждения, причина, следствие,
частный случай общего утверждения,
контрпример;
находить пересечение и объединение
двух множеств, представленных
графически на числовой прямой;
строить на числовой прямой
подмножество числового множества,
заданное простейшими условиями;
 распознавать ложные утверждения,
ошибки в рассуждениях,          в том
числе с использованием
контрпримеров.

В повседневной жизни и при изучении
других предметов:
 использовать числовые множества на
координатной прямой для описания
реальных процессов и явлений;
 проводить логические рассуждения в
ситуациях повседневной жизни
Числа и
выраже
ния
 Оперировать на базовом уровне
понятиями: целое число, делимость
чисел, обыкновенная дробь,
десятичная дробь, рациональное
число, приближённое значение числа,
часть, доля, отношение, процент,
повышение и понижение на заданное
число процентов, масштаб;
 Оперировать2 понятиями: конечное
множество, элемент множества,
подмножество, пересечение и
объединение множеств, числовые
множества на координатной прямой,
отрезок, интервал, полуинтервал,
промежуток с выколотой точкой,
графическое представление множеств
на координатной плоскости;
 оперировать понятиями:
утверждение, отрицание
утверждения, истинные и ложные
утверждения, причина, следствие,
частный случай общего утверждения,
контрпример;
 проверять принадлежность элемента
множеству;
 находить пересечение и объединение
множеств, в том числе
представленных графически на
числовой прямой и на координатной
плоскости;
 проводить доказательные
рассуждения для обоснования
истинности утверждений.
В повседневной жизни и при изучении
других предметов:
 использовать числовые множества на
координатной прямой и на
координатной плоскости для описания
реальных процессов и явлений;
 проводить доказательные
рассуждения в ситуациях повседневной
жизни, при решении задач из других
предметов
 Свободно оперировать понятиями:
целое число, делимость чисел,
обыкновенная дробь, десятичная
дробь, рациональное число,
приближённое значение числа, часть,
доля, отношение, процент, повышение
и понижение на заданное число
процентов, масштаб;
1 Здесь и далее: распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным
признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими
свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.
2 Здесь и далее; знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь
использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, решении задач. 











оперировать на базовом уровне
понятиями: логарифм числа,
тригонометрическая окружность,
градусная мера угла, величина угла,
заданного точкой на
тригонометрической окружности,
синус, косинус, тангенс и котангенс
углов, имеющих произвольную
величину;
выполнять арифметические действия
с целыми и рациональными числами;
выполнять несложные
преобразования числовых
выражений, содержащих степени
чисел, либо корни из чисел, либо
логарифмы чисел;
сравнивать рациональные числа
между собой;
оценивать и сравнивать с
рациональными числами значения
целых степеней чисел, корней
натуральной степени из чисел,
логарифмов чисел в простых
случаях;
изображать точками на числовой
прямой целые и рациональные числа;
изображать точками на числовой
прямой целые степени чисел, корни
натуральной степени из чисел,
логарифмы чисел в простых случаях;
выполнять несложные
преобразования целых и дробно
рациональных буквенных выражений;
выражать в простейших случаях из
равенства одну переменную через
другие;
вычислять в простых случаях
значения числовых и буквенных
выражений, осуществляя
необходимые подстановки и
преобразования;
изображать схематически угол,
величина которого выражена в
градусах;
оценивать знаки синуса, косинуса,
тангенса, котангенса конкретных
углов.
В повседневной жизни и при изучении

других учебных предметов:
выполнять вычисления при решении
задач практического характера;
 приводить примеры чисел с заданными
свойствами делимости;
 оперировать понятиями: логарифм
числа, тригонометрическая
окружность, радианная и градусная
мера угла, величина угла, заданного
точкой на тригонометрической
окружности, синус, косинус, тангенс и
котангенс углов, имеющих
произвольную величину, числа е и  ;π
 выполнять арифметические действия,
сочетая устные и письменные приемы,
применяя при необходимости
вычислительные устройства;
 находить значения корня натуральной
степени, степени с рациональным
показателем, логарифма, используя
при необходимости вычислительные
устройства;
 пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах;
 проводить по известным формулам и
правилам преобразования буквенных
выражений, включающих степени,
корни, логарифмы и
тригонометрические функции;
 находить значения числовых и
буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и
преобразования;
 изображать схематически угол,
величина которого выражена в
градусах или радианах;
 использовать при решении задач
табличные значения
тригонометрических функций углов;
 выполнять перевод величины угла из
радианной меры в градусную и обратно.
В повседневной жизни и при изучении
других учебных предметов:
 выполнять действия с числовыми
данными при решении задач
практического характера и задач из
различных областей знаний, используя
при необходимости справочные
материалы и вычислительные
устройства;
 оценивать, сравнивать и использовать
при решении практических задач
числовые значения реальных величин,
конкретные числовые характеристики Уравнен
ия и
неравенс
тва







выполнять практические расчеты с
использованием при необходимости
справочных материалов и
вычислительных устройств;
соотносить реальные величины,
характеристики объектов
окружающего мира с их
конкретными числовыми
значениями;
использовать методы округления,
приближения и прикидки при
решении практических задач
повседневной жизни
Решать линейные уравнения и
неравенства, квадратные уравнения;
решать логарифмические уравнения
вида log a (bx + c) = d и простейшие
неравенства вида log a x < d;
решать показательные уравнения,
вида abx+c= d  (где d можно
представить в виде степени с
основанием a) и простейшие
неравенства вида ax < d    (где d
можно представить в виде степени с
основанием a);.
приводить несколько примеров
корней простейшего
тригонометрического уравнения
вида: sin x = a,  cos x = a,  tg x = a, ctg
x = a, где a – табличное значение
соответствующей
тригонометрической функции.
В повседневной жизни и при изучении
других предметов:
 составлять и решать уравнения и
системы уравнений при решении
несложных практических задач
объектов окружающего мира
 Решать рациональные, показательные
и логарифмические уравнения и
неравенства, простейшие
иррациональные и тригонометрические
уравнения, неравенства и их системы;
 использовать методы решения
уравнений: приведение к виду
«произведение равно нулю» или
«частное равно нулю», замена
переменных;
 использовать метод интервалов для
решения неравенств;
 использовать графический метод для
приближенного решения уравнений и
неравенств;
 изображать на тригонометрической
окружности множество решений
простейших тригонометрических
уравнений и неравенств;
 выполнять отбор корней уравнений или
решений неравенств в соответствии с
дополнительными условиями и
ограничениями.
В повседневной жизни и при изучении
других учебных предметов:
 составлять и решать уравнения,
системы уравнений и неравенства при
решении задач других учебных
предметов;
 использовать уравнения и неравенства
для построения и исследования
простейших математических моделей
реальных ситуаций или прикладных
задач;
 уметь интерпретировать полученный
при решении уравнения, неравенства
или системы результат, оценивать его
правдоподобие в контексте заданной Функции
 Оперировать на базовом уровне
понятиями: зависимость величин,
функция, аргумент и значение
функции, область определения и
множество значений функции,
график зависимости, график
функции, нули функции,
промежутки знакопостоянства,
возрастание на числовом
промежутке, убывание на числовом
промежутке, наибольшее и
наименьшее значение функции на
числовом промежутке,
периодическая функция, период;
оперировать на базовом уровне
понятиями: прямая и обратная
пропорциональность линейная,
квадратичная, логарифмическая и
показательная функции,
тригонометрические функции;
распознавать графики элементарных
функций: прямой и обратной
пропорциональности, линейной,
квадратичной, логарифмической и
показательной функций,
тригонометрических функций;
соотносить графики элементарных
функций: прямой и обратной
пропорциональности, линейной,
квадратичной, логарифмической и
показательной функций,
тригонометрических функций с
формулами, которыми они заданы;
находить по графику приближённо
значения функции в заданных
точках;
определять по графику свойства
функции (нули, промежутки
знакопостоянства, промежутки
монотонности, наибольшие и
наименьшие значения и т.п.);
строить эскиз графика функции,
удовлетворяющей приведенному
набору условий (промежутки
возрастания / убывания, значение
функции в заданной точке, точки
экстремумов и т.д.).






В повседневной жизни и при изучении
других предметов:
реальной ситуации или прикладной
задачи
 Оперировать понятиями: зависимость
величин, функция, аргумент и значение
функции, область определения и
множество значений функции, график
зависимости, график функции, нули
функции, промежутки
знакопостоянства, возрастание на
числовом промежутке, убывание на
числовом промежутке, наибольшее и
наименьшее значение функции на
числовом промежутке, периодическая
функция, период, четная и нечетная
функции;
 оперировать понятиями: прямая и
обратная пропорциональность,
линейная, квадратичная,
логарифмическая и показательная
функции, тригонометрические
функции;
 определять значение функции по
значению аргумента при различных
способах задания функции;
 строить графики изученных функций;
 описывать по графику и в простейших
случаях по формуле поведение и
свойства функций, находить по
графику функции наибольшие и
наименьшие значения;
 строить эскиз графика функции,
удовлетворяющей приведенному набору
условий (промежутки
возрастания/убывания, значение
функции в заданной точке, точки
экстремумов, асимптоты, нули
функции и т.д.);
 решать уравнения, простейшие
системы уравнений, используя свойства
функций и их графиков.
В повседневной жизни и при изучении
других учебных предметов:
 определять по графикам и
использовать для решения прикладных
задач свойства реальных процессов и
зависимостей (наибольшие и
наименьшие значения, промежутки
возрастания и убывания функции,
промежутки знакопостоянства,
асимптоты, период и т.п.);
 интерпретировать свойства в 




Элемен
ты
матема
тическо
го
анализа
Статис
тика и
теория
вероятн
остей,
логика и
определять по графикам свойства
реальных процессов и зависимостей
(наибольшие и наименьшие значения,
промежутки возрастания и убывания,
промежутки знакопостоянства и
т.п.);
интерпретировать свойства в
контексте конкретной практической
ситуации
 Оперировать на базовом уровне


понятиями: производная функции в
точке, касательная к графику
функции, производная функции;
определять значение производной
функции в точке по изображению
касательной к графику, проведенной
в этой точке;
решать несложные задачи на
применение связи между
промежутками монотонности и
точками экстремума функции, с
одной стороны, и промежутками
знакопостоянства и нулями
производной этой функции – с
другой.
В повседневной жизни и при изучении
других предметов:
пользуясь графиками, сравнивать
скорости возрастания (роста,
повышения, увеличения и т.п.) или
скорости убывания (падения,
снижения, уменьшения и т.п.)
величин в реальных процессах;
соотносить графики реальных
процессов и зависимостей с их
описаниями, включающими
характеристики скорости изменения
(быстрый рост, плавное понижение и
т.п.);
использовать графики реальных
процессов для решения несложных
прикладных задач, в том числе
определяя по графику скорость хода
процесса
 Оперировать на базовом уровне
основными описательными
характеристиками числового набора:
среднее арифметическое, медиана,
наибольшее и наименьшее значения;
оперировать на базовом уровне
понятиями: частота и вероятность

контексте конкретной практической
ситуации;
 определять по графикам простейшие
характеристики периодических
процессов в биологии, экономике,
музыке, радиосвязи и др. (амплитуда,
период и т.п.)
 Оперировать понятиями: производная
функции в точке, касательная к
графику функции, производная
функции;
 вычислять производную одночлена,
многочлена, квадратного корня,
производную суммы функций;
 вычислять производные элементарных
функций и их комбинаций, используя
справочные материалы;
 исследовать в простейших случаях
функции на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие значения
функций, строить графики
многочленов и простейших
рациональных функций с
использованием аппарата
математического анализа.
В повседневной жизни и при изучении
других учебных предметов:
 решать прикладные задачи из биологии,
физики, химии, экономики и других
предметов, связанные с исследованием
характеристик реальных процессов,
нахождением наибольших и
наименьших значений, скорости и
ускорения и т.п.;
  интерпретировать полученные
результаты
 Иметь представление о дискретных и
непрерывных случайных величинах и
распределениях, о независимости
случайных величин;
 иметь представление о
математическом ожидании и
дисперсии случайных величин; комбина
торика
события, случайный выбор, опыты с
равновозможными элементарными
событиями;
 вычислять вероятности событий на
основе подсчета числа исходов.
В повседневной жизни и при изучении
других предметов:
оценивать и сравнивать в простых
случаях вероятности событий в
реальной жизни;
читать, сопоставлять, сравнивать,
интерпретировать в простых случаях
реальные данные, представленные в
виде таблиц, диаграмм, графиков



Текстов
ые
задачи
Решать несложные текстовые задачи
разных типов;
 анализировать условие задачи, при
необходимости строить для ее
решения математическую модель;
 понимать и использовать для
решения задачи информацию,
представленную в виде текстовой и
символьной записи, схем, таблиц,
диаграмм, графиков, рисунков;
 действовать по алгоритму,
содержащемуся в условии задачи;
 использовать логические
рассуждения при решении задачи;
 работать с избыточными условиями,
выбирая из всей информации,
данные, необходимые для решения
задачи;
 осуществлять несложный перебор
возможных решений, выбирая из них
оптимальное по критериям,
сформулированным в условии;
 анализировать и интерпретировать
 иметь представление о нормальном
распределении и примерах нормально
распределенных случайных величин;
 понимать суть закона больших чисел и
выборочного метода измерения
вероятностей;
 иметь представление об условной
вероятности и о полной вероятности,
применять их в решении задач;
 иметь представление о важных
частных видах распределений и
применять их в решении задач;
 иметь представление о корреляции
случайных величин, о линейной
регрессии.
В повседневной жизни и при изучении
других предметов:
 вычислять или оценивать вероятности
событий в реальной жизни;
 выбирать подходящие методы
представления и обработки данных;
 уметь решать несложные задачи на
применение закона больших чисел в
социологии, страховании,
здравоохранении, обеспечении
безопасности населения в
чрезвычайных ситуациях
 Решать задачи разных типов, в том
числе задачи повышенной трудности;
 выбирать оптимальный метод
решения задачи, рассматривая
различные методы;
 строить модель решения задачи,
проводить доказательные
рассуждения;
 решать задачи, требующие перебора
вариантов, проверки условий, выбора
оптимального результата;
 анализировать и интерпретировать
результаты в контексте условия
задачи, выбирать решения, не
противоречащие контексту;
 переводить при решении задачи
информацию из одной формы в другую,
используя при необходимости схемы,
таблицы, графики, диаграммы;
В повседневной жизни и при изучении
других предметов:
 решать практические задачи и задачи из других предметов





полученные решения в контексте
условия задачи, выбирать решения,
не противоречащие контексту;
решать задачи на расчет стоимости
покупок, услуг, поездок и т.п.;
решать несложные задачи, связанные
с долевым участием во владении
фирмой, предприятием,
недвижимостью;
решать задачи на простые проценты
(системы скидок, комиссии) и на
вычисление сложных процентов в
различных схемах вкладов, кредитов
и ипотек;
решать практические задачи,
требующие использования
отрицательных чисел: на
определение температуры, на
определение положения на
временнóй оси (до нашей эры и
после), на движение денежных
средств (приход/расход), на
определение глубины/высоты и т.п.;
использовать понятие масштаба для
нахождения расстояний и длин на
картах, планах местности, планах
помещений, выкройках, при работе
на компьютере и т.п.
В повседневной жизни и при изучении
других предметов:
 решать несложные практические
задачи, возникающие в ситуациях
повседневной жизни
Содержание учебного предмета
(алгебра и начала математического анализа 10 класс)
Числовые функции (8 часов)
Определение числовой функции , способы ее задания, свойства функции.
Обратная функция.

Тригонометрические функции (24 часа)
Числовая окружность.
Длина дуги единичной окружности.
Числовая окружность на координатной плоскости.
Синус и косинус. Тангенс и котангенс
Тригонометрические функции числового аргумента.
Тригонометрические функции углового аргумента .Формулы приведения.
Функция  y=sin x,её свойства и график.
Функция y=cos x, её свойства и график. Периодичность функции y=sin x,  y=cos x.
Построение графика функции y=mf(x)  и  y=f(kx) по известному графику  функции
y=f(x).
Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики
Тригонометрические уравнения (10 часов)
Первые представление о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения
вида cos t = a.
Арксинус. Решение уравнения вида sin t = a.
Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = a и ctg x = a
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства
Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной
 и разложение на множители.
Однородные тригонометрические уравнения.
Преобразование тригонометрических выражений (15  часов)
Синус и косинус суммы и разности аргументов
Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму
Производная (33 час)
Определение числовой последовательности и способы её задания. Свойства
 числовых последовательностей.
Содержание учебного предмета
(алгебра и начала математического анализа 11 класс)
Повторение материала курса 10 класса. Входной контроль (4 ч)
1
(Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Преобразование тригонометрических
выражений. Производная).
2
n х , их свойства и графики.
Понятие корня  nй степени из действительного числа. Функции у =
Свойства корня  nй степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия
о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.
3
Степени и корни. Степенные функции (18 ч)
Показательная и логарифмическая функции  (24 ч) Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.
Понятие   логарифма.   Функция  y  =  log  a  x,   её   свойства   и   график.   Свойства   логарифмов.
Логарифмические   уравнения.   Логарифмические   неравенства.   Переход   к   новому   основанию
логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
4
Первообразная.  Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределённых интегралов.
Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла. Понятие определённого интеграла. Формула
Ньютона – Лейбница. Вычисление площадей  плоских фигур с помощью определённого интеграла.
5
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей  (11 ч)
Статистическая   обработка   данных.   Простейшие   вероятностные   задачи.   Сочетания   и   размещения.
Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.
6
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения  h(f(x)) =  h(g(x))
уравнением    f(x)   =  g(x),   разложение   на   множители,   введение   новой   переменной,   функционально
графический метод.
Решение   неравенств   с   одной   переменной.   Равносильность   неравенств,   системы   и   совокупности
неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.
Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
7
Выражения и преобразования. Уравнения и системы уравнений. Неравенства. Функции. Производная.
Первообразная. Текстовые задачи. Задачи с параметром.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств  (18 ч)
Первообразная и интеграл (9 ч)
Обобщающее повторение  (21 ч)
Тематическое планирование
 (алгебра и начала математического анализа 10 класс)
Наименование разделов и тем
Колво часов
Из них
Повторение
Числовые функции
Тригонометрические функции
Теория (кол
во часов)
К/Р
(колво часов)
4
7
22
1
1
2
5
8
24
№
п/п
1
2
3 Тригонометрические уравнения
Преобразование тригонометрических
выражений
Производная
Повторение
Итого
10
15
33(32)
уплот
10(9)
уплот
105(103)
9
14
30(29)
уплот
9(8)
уплот
96(94)
1
1
3
1
10
Тематическое планирование
 (алгебра и начала математического анализа 11 класс)
4
5
6
7
№
Раздел (тема) курса
1 Повторение курса алгебры и начал
математического анализа 10 класса
2
Степени и корни. Степенная функция
3 Показательная и логарифмическая функции
4 Первообразная и интеграл
5
Элементы математической статистики,
комбинаторики и теории вероятностей
6 Уравнения и неравенства. Системы уравнений
и неравенств
7 Итоговое обобщающее повторение курса
алгебры и начал анализа
Итого
3
17
21
8
10
18(17)
17(16)
18
18
102(101)
94(93)
Из них
Теория (кол
во часов)
К/Р
(колво
часов)
Кол
во
часов
4
18
24
9
11
1
1
3
1
1
1
8 Календарно – тематическое планирование
(алгебра и начала математического анализа 10 класс)
№
п/п
№
п/т
Наименование раздела
§ Планируемы
Примеч
Повторение  5 часов
е сроки
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
1 Повторение «Функции»
2 Повторение «Уравнения. Системы уравнений»
3 Повторение «Неравенства. Системы неравенств.»
4 Повторение «Неравенства. Системы неравенств.»
5
Входной контроль
Глава 1. Числовые функции 8 часов
Способы задания функции.
1 Определение числовой функции.
2
3 Построение графиков заданных функций.
4
5
6 Исследование  функций на четность.
7 Обратная функция.
8 К.Р. № 1. «Числовые функции»
Свойства функций.
Свойства функций.
Глава 2. Тригонометрические функции 24 часа
1 Числовая окружность.
2 Числовая окружность.
3 Числовая окружность на координатной плоскости
4 Числовая окружность на координатной плоскости
5 Числовая окружность на координатной плоскости
 Синус и косинус. Тангенс и котангенс.
6
Синус и косинус. Тангенс и котангенс.
7
Синус и косинус. Тангенс и котангенс.
8
9
Тригонометрические функции числового аргумента.
10 Тригонометрические функции числового аргумента.
11 К.Р. №2 «Тригонометрические функции»
 Формулы приведения.
12
 Формулы приведения.
13
14 Формулы приведения.
15 Функция y=sin x, ее свойства и график.
16 Функция y=cos x, ее свойства и график
17 Периодичность функции  y=sin x, y=cos x
18 Преобразования графиков тригонометрических
функций
функций
19 Преобразования графиков тригонометрических
20 Преобразования графиков тригонометрических
функций
21 Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики
22 Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики
23 К.Р. №3 «Тригонометрические функции»
04.09
05.09
07.09
11.09
12.09
14.09
18.09
19.09
21.09
25.09
26.09
28.09
02.10
03.10
05.10
09.10
10.10
12.10
16.10
17.10
19.10
23.10
24.10
26.10
06.11
07.11
09.11
13.11
14.11
16.11
20.11
21.11
23.11
27.11
28.11
30.11
1
1
1
2
2
2
3
4
4
5
5
5
6
6
6
7
7
8
9
9
10
11
12
13
13
13
14
14 37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
24 Тригонометрические функции
Глава 3. Тригонометрические уравнения 10 часов
1 Арккосинус и решение уравнения cos t = a
2 Арккосинус и решение уравнения cos t = a
3 Арксинус и решение уравнения  sin t = a
4 Арксинус и решение уравнения  sin t = a
5 Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x =
a, ctg x = a,
Тригонометрические уравнения
Тригонометрические уравнения
Тригонометрические уравнения
6
7
8
9 К.Р. №4 «Тригонометрические уравнения»
10 Тригонометрические уравнения
Гл. 4 Преобразование тригонометрических выражений 15 часов
04.12
05.12
07.12
11.12
12.12
14.12
18.12
19.12
21.12
25.12
26.12
28.12
09.01
11.01
15.01
16.01
18.01
22.01
23.01
25.01
29.01
15
15
16
16
17
18
18
18
18
19
19
19
19
20
20
21
21
21
22
Синус и косинус суммы и разности аргументов
Синус и косинус суммы и разности аргументов
Синус и косинус суммы и разности аргументов
Синус и косинус суммы и разности аргументов
Тангенс суммы и разности аргументов
Тангенс суммы и разности аргументов
1
2
3
4
5
6
7 Формулы двойного аргумента
8 Формулы двойного аргумента
9 Формулы двойного аргумента
10 Преобразования сумм тригонометрических функций в
произведения
11 Преобразования сумм тригонометрических функций в
12 Преобразования сумм тригонометрических функций в
произведения
произведения
13 Преобразования произведений тригонометрических
14 Преобразования произведений тригонометрических
15 К.Р. №5 «Преобразование тригонометрических
функций в произведения
функций в произведения
выражений»
Глава 5. Производная 33 часа.
1 Числовые последовательности и их свойства. Предел
последовательности.
2 Числовые последовательности и их свойства. Предел
последовательности.
Сумма бесконечной геометрической прогрессии
Сумма бесконечной геометрической прогрессии
Предел функции
3
4
5
6
7 Предел функции
8 Определение производной
9 Определение производной
10 Определение производной
22
22
23
23
24
24
25
25
26
26
26
27
27
27
30.01
01.02
05.02
06.02
08.02
12.02
13.02
15.02
19.02
20.02
22.02
26.02
27.02
01.03
Уплотн. 72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
11 Вычисление производных
12 Вычисление производных
13 Вычисление производных
14 Вычисление производных
15
16 Уравнение касательной к графику функции
17 Уравнение касательной к графику функции
18 Уравнение касательной к графику функции
19 Уравнение касательной к графику функции
20 Применение производной для исследования функций
21 Применение производной для исследования функций
22 Применение производной для исследования функций
23 К.Р. №7 «Производная»
24 Уравнение касательной к графику функции
25 Построение графиков функций
26 Применение производной для отыскания наибольшего
и наименьшего значений непрерывной функции на
промежутке
28
28
28
28
28
28
29
29
30
30
30
31
31
31
32
05.03
06.03
12.03
13.03
15.03
19.03
20.03
22.03
02.04
03.04
05.04
09.04
10.04
12.04
16.04
17.04
88
27 Применение производной для отыскания наибольшего
32
19.04
и наименьшего значений непрерывной функции на
промежутке
89
28 Применение производной для отыскания наибольшего
32
23.04
и наименьшего значений непрерывной функции на
промежутке
Задачи на отыскание наибольших и наименьших
значений величин
Задачи на отыскание наибольших и наименьших
значений величин
29
30
31 К.Р. № 8 «Производная»
32
Задачи на отыскание наибольших и наименьших
значений величин
Задачи на отыскание наибольших и наименьших
значений величин
33
Повторение 10 часов
1 Числовые функции. Свойства функций
2 Итоговая контрольная работа
3
Тригонометрические уравнения.
4 Применение производной для исследования функций
5 Применение производной для исследования функций
6 Комплексное повторение
7 Комплексное повторение
8 Комплексное повторение
9
Комплексное повторение
10
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
32
32
32
24.04
26.04
30.04
07.05
08.05
14.05
15.05
17.05
21.05
22.05
24.05
28.05
29.05
31.05
уплот Календарно  тематическое планирование
алгебра и начала анализа 11 класс
Программный материал (тема урока)
Дата
§
примеча
ние
№
уро
ка
п/п
№
урок
а в
теме
Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса – 4 ч.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
1
2
3
4
1
2
3
4
5
Повторение. Числовые выражения
Преобразования корней
Алгебраические уравнения. Производная
Диагностирующая контрольная работа
04.09
05.09
06.09
11.09
Степени и корни. Степенная функция – 18 ч.
12.09
13.09
18.09
 Понятие корня п й степени.
Понятие корня п й степени из действительного числа
Функции вида
, их свойства.
у
n
x
Функции вида
Функции вида
у
n
x
у
n
x
, их свойства и графики
, их свойства и графики
19.09
20.09
Свойства корня п й степени
Свойства корня п й степени
Свойства корня п й степени
Преобразование выражений, содержащих радикалы
Преобразование выражений, содержащих радикалы
Преобразование выражений, содержащих радикалы
Преобразование выражений, содержащих радикалы
Преобразование выражений, содержащих радикалы
6
7
8
9
10
11
12
13
14 Контрольная работа № 1 «Степени и корни».
15 Обобщение понятия о показателе степени
16
17
18
Степенные функции, их свойства и графики
Степенные функции, их свойства и графики
Степенные функции, их свойства и графики
25.09
26.09
27.09
02.10
03.10
04.10
09.10
10.10
11.10
16.10
17.10
18.10
23.10
Показательная и логарифмическая функции- 24 ч.
1
2
3
4
5
6
7
8
Показательная функция, ее свойства
Показательная функция, ее свойства и график
Показательная функция, ее свойства и график
Показательные уравнения и неравенства
Показательные уравнения и неравенства
Показательные уравнения и неравенства
Контрольная работа № 2 «Показательная функция»
Понятие логарифма
24.10
25.10
06.11
07.11
08.11
13.11
14.11
15.11
33
33
34
34
34
35
35
35
36
36
36
36
36
37
38
38
38
39
39
39
40
40
40
41 31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
9
Функция
10 Функция
у

loga
x
у

loga
x
, ее свойства и график
, ее свойства и график
Свойства логарифмов
Свойства логарифмов
Логарифмические уравнения
Логарифмические уравнения
Логарифмические уравнения
11
12
13
14
15
16 Контрольная работа № 3 «логарифмическая
17
18
19
20
21
22
23
функция»
Логарифмические неравенства
Логарифмические неравенства
Логарифмические неравенства
Переход к новому основанию логарифма
Переход к новому основанию логарифма
Дифференцирование показательной и логарифмической
функций
Дифференцирование показательной и логарифмической
функций
24 Контрольная работа № 4 «Логарифмические
неравенства»
Первообразная и интеграл 9 ч.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Первообразная
Первообразная
Первообразная
Первообразная
Определенный интеграл
Определенный интеграл
Определенный интеграл
Контрольная работа № 5 «Первообразная и
интеграл»
Определенный интеграл
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей – 11 ч.
42
42
43
43
44
44
44
45
45
45
46
46
47
47
48
48
48
48
49
49
49
49
20.11
21.11
22.11
27.11
28.11
29.11
04.12
05.12
06.12
11.12
12.12
13.12
18.12
19.12
20.12
25.12
26.12
27.12
09.01
10.01
15.01
16.01
17.01
22.01
23.01
24.01
29.01
30.01
31.01
05.02
06.02
07.02
12.02
13.02
14.02
19.02
50
50
51
51
52
52
53
53
54
54
Статистическая обработка данных
Статистическая обработка данных
Простейшие вероятностные задачи
Простейшие вероятностные задачи
Сочетания и размещения
Сочетания и размещения
Формула бинома Ньютона
Формула бинома Ньютона
Случайные события и их вероятности
Решение задач
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 Контрольная работа № 6 Элементы математической
статистики, комбинаторики и теории вероятностей
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств- 18 ч. 67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
55
55
56
56
56
57
57
57
58
58
59
59
59
60
60
60
уплотнение
20.02
21.02
26.02
27.02
28.02
05.03
06.03
07.03
12.03
13.03
14.03
19.03
20.03
21.03
02.04
03.04
04.04
. Равносильность уравнений
Равносильность уравнений
Общие методы решения уравнений
Общие методы решения уравнений
Общие методы решения уравнений
Решение неравенств с одной переменной
Решение неравенств с одной переменной
Решение неравенств с одной переменной
Уравнения и неравенства с двумя переменными
Уравнения и неравенства с двумя переменными
Системы уравнений
Системы уравнений
Системы уравнений
Уравнения и неравенства с параметрами
Уравнения и неравенства с параметрами
Уравнения и неравенства с параметрами
Уравнения и неравенства с параметрами
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18 Контрольная работа №7 Уравнения и
неравенства. Системы уравнений и
неравенств
Итоговое обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа 18 ч.
 Числа, корни и степени
Преобразование вычислений
Логарифмы.
Логарифмическая функция
Логарифмические уравнения
Логарифмические неравенства
Показательная функция
Показательные уравнения
Показательные неравенства
Тригонометрические функции
Тригонометрические уравнения
Тригонометрические неравенства
Решение систем уравнений
Решение систем неравенств
Текстовые задачи
Текстовые задачи
Текстовые задачи
Текстовые задачи
09.04
10.04
11.04
16.04
17.04
18.04
23.04
24.04
25.04
30.04
07.05
08.05
14.05
15.05
16.05
21.05
22.05
23.05
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

file_name: Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10-11 класс.docx

intro:
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 10 - 11 разработана на основании авторской программы по алгебре для 10-11 классов (автор А.Г. Мордкович. – 2-е издание, исправленное  и дополненное. – М.: Мнемозина, 2012).
Рабочая программа по алгебре 10 рассчитана на 3 ч в неделю, по плану 105 часа  в год,  в том числе, для проведения контрольных работ – 10 ч. Рабочая программа по алгебре 11 рассчитана на 3 ч в неделю, по плану 102 часа  в год,  в том числе, 8 контрольных работ.

математика

group: Дисциплины

title: Рабочая программа по алгебре 10 - 11 класс.