extracted_text:
1 Биография автора
Род Гаршиных — старый дворянский род.
  Уже   ребёнком   Гаршин   был   крайне   нервным   и
впечатлительным,     чему   способствовало   слишком   раннее
умственное развитие.
    Он   учился   в   петербургской   гимназии.   После   окончания
гимназии поступил в Горный институт, но не закончил его.
    Война   с   Османской   империей   прервала   его   занятия,   он
поступил добровольцем в действующую армию, был ранен в
ногу, выйдя в отставку, отдался литературной деятельности.
  Родился Всеволод Михайлович 14 февраля 1855 г, а умер
 5 апреля 1888 г.
2 Сказка   «Лягушкапутешественница»,  создана   на
сюжетной   основе   рассказа   своеобразного   индийского
учебника призванного, учить человека разумному поведению.
Правда главной героиней древнеиндийского сюжета является
водоплавающая черепаха, а её спутниками два гуся.
     Все герои наделены именами и сама ситуация путешествия имеет
совершенно иную мотивацию. Черепаха не хочет остаться умирать в
пруду,     который   высыхает.  В.М.Гаршин   берёт   за   основу   один
только   фрагмент:     гуси   несут   на   палке   черепаху,   и   она   не
удержавшись «от реплики» падает и разбивается.
       «Лягушкапутешественница»,  написана Гаршиным
В.М.  в 1887 году. Это классическое произведение.
        Сказка   рассказывает   об   удивительном   происшествии,
которое   случилось   с   одной   лягушкой,   она   изобрела
необыкновенный способ передвижения и летела на юг, но не
добралась до прекрасного края потому, что была слишком
хвастлива.
  Ей очень хотелось все рассказать, какая она необыкновенно умная.
А тот, кто считает себя самым умным да еще любит об этом всем
«болтать» обязательно будет наказан за хвастовство.
         Русские писатели  сочиняли  настолько   интересные
сказки,   что   многие   художники   –   мультипликаторы,   с
удовольствием создавали на их основе красочные  и не менее
поучительные мультфильмы!

«Лягушка
путешественница» был снят в 1965 году в Москве на студии
«Союз   –   мультфильм»,   автор   сценария   Николай   Эрдман,
режиссёры   и   художники   –   постановщики   –   Александр
Трусов и Вячеслав Котёночкин.
 Мультипликационный   фильм

3 «Лягушкапутешественница»
Жилабыла на свете лягушкаквакушка. Сидела она в болоте,
ловила комаров да мошку, весною громко квакала вместе со своими
подругами. И весь век прожила бы она благополучно  конечно, в том
случае, если бы не съел ее аист. Но случилось одно происшествие.
Однажды она сидела на сучке высунувшейся из воды коряги и
наслаждалась теплым мелким дождиком.
 Ах, какая сегодня прекрасная мокрая погода!  думала она.
Какое это наслаждение  жить на свете!
Дождик   моросил   по   ее   пестренькой   лакированной   спинке,
капли   его   подтекали   ей   под   брюшко   и   за   лапки,   и   это   было
восхитительно приятно, так приятно, что она чутьчуть не заквакала,
но, к счастью, вспомнила, что была уже осень и что осенью лягушки
не квакают,  на это есть весна,  и что, заквакав, она может уронить
свое лягушечье достоинство. Поэтому она промолчала и продолжала
нежиться.
Вдруг   тонкий,   свистящий,   прерывистый   звук   раздался   в
воздухе.   Есть   такая   порода   уток:   когда   они   летят,   то   их   крылья,
рассекая воздух, точно поют, или, лучше сказать, посвистывают. Фью
фыюфьюфью  раздается в воздухе, когда летит высоко над вами
стадо таких уток, а их самих даже и не видно, так они высоко летят.
На этот раз утки, описав огромный полукруг, опустились и сели как
раз в то самое болото, где жила лягушка.
 Кря, кря!  сказала одна из них,  Лететь еще далеко; надо
покушать.
И лягушка сейчас же спряталась. Хотя она и знала, что утки не
станут, есть ее, большую и толстую квакушку, но всетаки, на всякий
случай,   она   нырнула   под   корягу.   Однако,   подумав,   она   решила
высунуть из воды свою лупоглазую голову: ей было очень интересно
узнать, куда летят утки.
 Кря, кря!  сказала другая утка,  уже холодно становится!
Скорей на юг! Скорей на юг!
4 И все утки стали громко крякать в знак одобрения.
 Госпожи утки!  осмелилась сказать лягушка,  что такое юг,
на который вы летите? Прошу извинения за беспокойство.
И   утки   окружили   лягушку.   Сначала   у   них   явилось   желание
съесть ее, но каждая из них подумала, что лягушка слишком велика и
не пролезет в горло. Тогда все они начали кричать, хлопая крыльями:
 Хорошо на юге! Теперь там тепло! Там есть такие славные
теплые болота! Какие там червяки! Хорошо на юге!
Они так кричали, что почти оглушили лягушку. Едваедва она
убедила их замолчать и попросила одну из них, которая казалась ей
толще   и   умнее   всех,   объяснить   ей,   что   такое   юг.   И   когда   та
рассказала ей о юге, то лягушка пришла в восторг, но, в конце концов,
всетаки спросила, потому что была осторожна:
 А много ли там мошек и комаров?
 О! целые тучи!  отвечала утка.
 Ква!  сказала лягушка и тут же обернулась посмотреть, нет
ли здесь подруг, которые могли бы услышать ее и осудить за кваканье
осенью. Она уж никак не могла удержаться, чтобы не квакнуть хоть
разик.
 Возьмите меня с собой!
   Это   мне   удивительно!      воскликнула   утка.      Как   мы   тебя
возьмем? У тебя нет крыльев.
 Когда вы летите?  спросила лягушка.
 Скоро, скоро!  закричали все утки. – Кря! Кря! Кря! Тут
холодно! На юг! На юг!
   Позвольте   мне   подумать   только   пять   минут,      сказала
лягушка,  я сейчас вернусь, я наверно придумаю чтонибудь хорошее.
И она шлепнулась с сучка, на который было снова влезла, в
воду,   нырнула   в   тину   и   совершенно   зарылась   в   ней,   чтобы
посторонние   предметы   не   мешали   ей   размышлять.   Пять   минут
прошло, утки совсем было собрались лететь, как вдруг из воды, около
сучка, на котором она сидела, показалась ее морда, и выражение этой
морды было самое сияющее, на какое только способна лягушка.
   Я   придумала!   Я   нашла!      сказала   она.      Пусть   две   из   вас
возьмут в свои клювы прутик, я прицеплюсь за него посередине. Вы
будете лететь, а я ехать. Нужно только, чтобы вы не крякали, а я не
квакала, и все будет превосходно.
Нашли хороший, прочный прутик, две утки взяли его в клювы,
лягушка   прицепилась   ртом   за   середину,  и   все  стадо   поднялось   на
воздух. У лягушки захватило дух от страшной высоты, на которую ее
подняли; кроме того, утки летели неровно и дергали прутик; бедная
квакушка болталась в воздухе, как бумажный паяц, и изо всей мочи
стискивала свои челюсти, чтобы не оторваться и не шлепнуться на
землю.   Однако   она   скоро   привыкла   к   своему   положению   и   даже
5 начала осматриваться. Под нею быстро проносились поля, луга, реки
и горы, которые ей, впрочем, было очень трудно рассмотреть, потому
что, вися на прутике, она смотрела назад и немного вверх, но коечто
всетаки видела и радовалась и гордилась.
 Вот как я превосходно придумала,  думала она про себя.
А утки летели вслед за несшей ее передней парой, кричали и
хвалили ее.
  между
 Удивительно умная голова наша лягушка,  говорили они,
найдется.
даже
Она едва удержалась, чтобы не поблагодарить их, но вспомнив, что,
открыв рот, она свалится со страшной высоты, еще крепче стиснула
челюсти и решилась терпеть.
  мало
таких

утками

Утки летели над сжатыми полями, над пожелтевшими лесами и
над деревнями, полными хлеба в скирдах; оттуда доносился людской
говор   и   стук   цепов,   которыми   молотили   рожь.  Люди   смотрели   на
стаю   уток   и,  лягушке   ужасно   захотелось   лететь   поближе   к   земле,
показать себя и послушать, что об ней говорят. На следующем отдыхе
она сказала:
   Нельзя   ли   нам   лететь   не   так   высоко?   У   меня   от   высоты
кружится   голова,   и   я   боюсь   свалиться,   если   мне   вдруг   сделается
дурно.
И добрые утки обещали ей лететь пониже. На следующий день
они летели так низко, что слышали голоса:
 Смотрите, смотрите!  кричали дети в одной деревне,  утки
лягушку несут!
Лягушка услышала это, и у нее прыгало сердце.
 Смотрите, смотрите!  кричали в другой деревне взрослые,
вот чудото!
 Знают ли они, что это придумала я, а не утки?  подумала
квакушка.
 Смотрите, смотрите!  кричали в третьей деревне.  Экое чудо!
И кто это придумал такую хитрую штуку?
Тут   лягушка   не   выдержала   и,   забыв   всякую   осторожность,
закричала изо всей мочи:
 Это я! Я!
И с этим криком она полетела  вверх тормашками на землю.
Утки   громко   закричали,   одна   из   них   хотела   подхватить   бедную
спутницу на лету, но промахнулась. Лягушка, дергая всеми четырьмя
лапками,   быстро   падала   на   землю;   но   так   как   утки   летели   очень
быстро, то и она упала не прямо на то место, над которым закричала и
где была твердая дорога, а гораздо дальше, что было для нее большим
счастьем, потому что она бултыхнулась в грязный пруд на краю деревни.
Она   скоро   вынырнула   из   воды   и   тотчас   же   опять   сгоряча
закричала во все горло:
6  Это я! Это я придумала!
Но   вокруг   нее   никого   не   было.   Испуганные   неожиданным
плеском, местные лягушки все попрятались в воду. Когда они начали
показываться из воды, то с удивлением смотрели на новую.
И она рассказала им чудную историю о том, как она думала всю
жизнь   и   наконец   изобрела   новый,   необыкновенный   способ
путешествия   на   утках;   как   у   нее   были   свои   собственные   утки,
которые   носили   ее,   куда   было   угодно;   как   она   побывала   на
прекрасном юге, где так хорошо, где такие прекрасные теплые болота
и так много мошек и всяких других съедобных насекомых.
 Я заехала к вам посмотреть, как вы живете,  сказала она.  Я
пробуду у вас до весны, пока не вернутся утки, которых я отпустила.
Но утки уж никогда не вернулись. Они думали, что квакушка
разбилась о землю, и очень жалели ее.
КРЯКВА (Anasplatyrhynchos)
        Принадлежит к числу так называемых настоящих, или
речных, уток.
       В отличие от нырковых речные утки кормятся только на
мелководье,   добывая   пищу   лишь   на   глубине,   до   которой
достает опущенная в воду шея.
           При этом они опрокидываются вниз головой, нередко
погружают в воду почти все тело, оставляя лишь торчащий
кверху   хвост,   но   долго   в   таком   положении   оставаться   не
могут и быстро выскакивают из воды, как пробка.
     Кряква  утка крупных размеров, вес ее колеблется от 0,8
до 2 кг.
  Как и все утки, хорошо плавает, но обычно не ныряет; к
нырянию   прибегает,   будучи   раненной   и   тогда   способна
проплыть под водой десятки метров.
7 Нашей   отважной   лягушке  безумно   хотелось
  И   она

воспользоваться   «утиными   авиалиниями».
придумывает небывалую идею перелета.
         Набравшись смелости, лягушка спросила у прилетевших
на озеро уток, куда они летят, те, в свою очередь, расписали
ей   всеми   красками   живописную   картину   юга.   Лягушка   от
услышанного пришла в восторг. Уговорив  уток взять ее с
собой, лягушка второпях написала письмо своим подругам.
Письмо  подружка
Дарагиемаипадруги!
Яулитайунайукнанашиозироприлителастайаиздвадцатипяти
утоканисабирайуцавтеплыйэкрайаатнихяузналакактамхарашотип
лотамцэлые
новый
неабыкнавеныйспосаппутишествийанауткахабамне
узнает
весьмир
камарофимошэкяизобрила

тучи

Щасливааставаца!
8 Пока   лягушка   писала   письмо,   утки   подкрепились.   Помогите
рассчитать, сколько килограммов пищи нужно для 25 уток, если
одна утка съедает 5 мелких рыбок, 7 небольших лягушек, 500
граммов водорослей и различных корней.
Таблица
Название животного
Вес одной особи (г)
Червяк
Мелкая рыбка
Мышка
Колибри
Лягушка
1 г
35 г
19 г
2 г
22 г
Составьте словесный портрет героини
Выберите слова, которые помогут описать лягушку

Хвастливая,
осторожная
Любопытная,
умная
жадная
глупая
смелая
несдержанная
злая
 жизнерадостная
трусливая
молчаливая
обидчивая
общительная
грубая
внимательная
лживая
добрая
вежливая
9 Ещё один факт Лягушки — своеобразные чемпионы по
прыжкам   в   длину,   в   случае   опасности   некоторые   из   них
совершают трёхметровые прыжки.
     Лягушки  не только плавают и скачут, они могут летать
проворнее  птиц.  Так  веслоногие  лягушки   паря  как   белки
летяги легко покрывают расстояние в 1012 метров.
10 Масштаб: 1 см = 300 км.
Определите,  какое   расстояние  предстоит   пролететь
уткам   и   за   какое  время,   чтобы   добраться   до   юга   (от
Ладожского   озера   до   Каспийского   моря),   если   летели   со
скоростью 90 км/ч.
Измерьте расстояние:
а) от Ладожского озера до Рыбинского водохранилища;
б) От Рыбинского водохранилища до устья реки Камы;
в)   От   устья   реки   Камы   до   берега   Волги   близ   города
Волгоград;
г) От города Волгоград до Каспийского моря.
11 Приметы погоды летом по лягушкам
Этих земноводных часто встретить в парках, садах и
скверах. Лягушки не боятся людей и служат для нас живыми
барометрами.
 Лягушки вылезли на берег – будет дождь.
 Лягушки не выходят из воды – ожидается отличная погода.
 Вечером лягушки дружно громко и долго квакают – верная
примета наступления хорошей погоды.
 Вечером лягушки квакают надсадно и хрипло – ожидается
дождливая погода.
Домашний барометр
Рассмотрим, например, обычную лягушку, которую ещё
наши предки использовали в качестве домашнего барометра.
Они мастерили его так: в банку с водой (на донышке), они
поселяли   лягушку,   туда   же   вкладывали   небольшую
деревянную   лесенку,   давали   будущему   предсказателю
пообвыкнуть и начинали наблюдения.
Итак, запоминайте:
   если   лягушка   начинает   подниматься   по   лестнице   –   это
признак ухудшения погоды,
 если она спускается – погода переменится,
если просто барахтается в воде – будет солнечно, сухо и
тепло.
Есть мнение, что точность показаний лягушки составляет 90
95%.
Существует целый ряд народных примет, связывающих
поведение   этих   болотных   обитательниц   с   изменением
погоды.
Если   лягушки   вечером   квакает   подолгу   –   к   ясной
погоде, молчат – жди похолодания.
Если кожа лягушек серого цвета – к дождю, а если она имеет
желтоватый оттенок – жди ясного неба.
В сухую погоду лягушки отсиживаются в воде, а перед
дождем,   когда   воздух   становится   влажным   и   коже
земноводных не грозит обезвоживание – прыгают на суше.
12 Очень чувствительны
 к перемене погоды лягушки
     Если вечером от небольшого болота или прудика несется
громкое   кваканье   –   настоящий   лягушачий   концерт,   на
следующий день будет хорошая погода. К непогоде лягушки
тоже квакают, но не заливистой трелью, а глухо. Если же
лягушки до этого громко квакали, а потом вдруг замолчали,
то надо ждать холодную погоду.
        У лягушек, по многим наблюдениям, даже цвет кожи
меняется   в   зависимости   от   надвигающейся   погоды:   перед
дождем они приобретают сероватый оттенок, а перед тем,
как   установиться   ведру,   немного   желтеют.   Вполне
объяснимая   примета,   ведь   лягушки   заранее   готовятся   к
непогоде или солнечным дням и соответственно будущему
световому спектру выдвигают в клетках кожи ближе к её
поверхности необходимые пигментные зёрна.
     Как они узнают об изменении погоды за несколько часов
вперед – тоже пока остается загадкой. Видимо, на их теле
есть   чувствительные   точки,   с   помощью   которых   лягушки
улавливают изменения зарядов атмосферного электричества.
Определить погоду в 1, 2 и 3 дни.
Примета/день
1
Кваканье
Не заливисто,
а глухо
Цвет кожи
Серого цвета
2
Дружно,
громко и
долго
квакают
Немного
желтеют
Домашний
барометр
спускается
Барахтается в
воде
3
Квакают
надсадно и
хрипло
Серого цвета
Поднимается
по лестнице
Погода
13 Вывод:
Сказка Гаршина М.В. «Лягушка – путешественница»,  не
очень   длинная,   а   язык   изложения   прост   и   красочен.
Бесценный   опыт   Лягушки   показывает,   как   порою   опасно
быть   хвастливыми.
  И   как   важно   не   уступать   своим
некоторым отрицательным чертам характера и сиюминутным
желаниям.

      Лягушка  изначально   знала,     что   успех   гениально
придуманного ею мероприятия зависит целиком от молчания
уток  и  ее  самой.  Но  когда   вокруг  все  стали  восхищаться
умом   уток,   что   не   соответствовало   действительности,   это
она снести не смогла.

    Она закричала во всю глотку правду, но ее никто так и не
услышал.  В результате та же жизнь, но в другом подобном,
родному болоту и бесконечное хвастливое кваканье о своем
уме.
       Но  надо отдать должное лягушке, на протяжении всей
сказки   она   проявляла   себя   как   сильная   духом,   полная
молодецкой   выдержки   квакушка.   Что   же   попалось   такого
склизкого в биографии путешественницы? Вроде бы и умна
героиня, и вежлива, и обаятельна, а вот взяла и загордилась...
Какая   из   этих   пословиц   подойдет     по   смыслу   к
нашей сказке?
1. Медные деньги звонче золотых.
2. Гордым быть, глупым слыть.
3. Без труда не вынешь и рыбку из пруда.
14 4. Семь раз отмерь, один раз отрежь.
5. Лучше синица в руках, чем журавль в небе.
     Эта   сказка    учит   детей   усваивать   общечеловеческие
ценности, морально – нравственные ценности культуры, учат
их труду, формируют активную жизненную позицию. Через
сказки дети познают мир, набираются опыта для взрослой
самостоятельной жизни,  строят собственную модель мира и
учатся жить в ней.

       Да, друзья, рождённый ползать – летать не может!

  Все   воспеваемые   автором   качества,   такие   как
сообразительность, находчивость, храбрость и красноречие
позволили   лягушке   —   путешественнице   взмыть   в   небо,   и
приобщиться к летающим созданиям.
           Но лягушка  наряду с добрыми качествами имела и
несколько   худых,  которые   и   свели   её  полет   на   нет.   Надо
сказать,   повезло   ещё,   что   Лягушка      Путешественница
шлёпнулась   с   высоты   птичьего   полёта   своей   гордыни   в
болото.
 Гордыня   и   тщеславие  –   эти   чувства   настолько

захватили ум Лягушки – Путешественницы, что пришлось
ей   расхлёбывать,     их   плоды   уже   не   в   своём,   а   в   чужом
болоте.
15 Какие   качества  характера   лягушки   помешали   ей
долететь до чудесного края?   И чтобы бы вы посоветовали
своим   друзьям,   одноклассникам,   какие   качества   в   себе
нужно вырабатывать, чтобы достичь малых и больших целей.
Напиши   дома,   обращение     –   совет   своим   друзьям.
Объем текста должен быть не менее 5060 слов.
Краткое содержание
Сказка В. Гаршина "Лягушкапутешественница"
Жанр: авторская сказа о животных
Главные герои сказки "Лягушкапутешественница"
Лягушка, очень умная и хитрая лягушка, которая
1.
придумала замечательный способ передвижения на
утках, но которой не хватило выдержки.
2. Утки, добрые и отзывчивые, они согласились нести
лягушку по очереди с тем, чтобы та смогла увидеть юг.
План для пересказа сказки
 "Лягушкапутешественница"
Лягушка в болоте
Стая уток
1.
2.
3. Прекрасный юг
16 Лягушка находит выход
4.
5. Первый день путешествия
Второй день путешествия
6.
Катастрофа
7.
8.
Разбитые мечты.
Кратчайшее содержание сказки
"Лягушкапутешественница"    для читательского
дневника в 6 предложений
Лягушка встречает стаю, уток и узнает о теплом
Героиня придумывает способ достичь юга с
1.
юге
2.
помощью уток
3.
4.
чем кричат люди
5. Путешественница кричит, что это она все
придумала и падает
6.
Её полет  на палочке
Лягушка просит лететь ниже, чтобы слышать, о
Лягушка остается жить в болоте
Главная мысль сказки "Лягушкапутешественница"
Желание   похвастать   может   сыграть   с   человеком   дурную
шутку,   и   вместо   славы   он   может   выставить   себя   на
посмешище.
Чему учит сказка "Лягушкапутешественница"
Эта сказка учит умению сдерживать свои эмоции, учит не
хвастаться,   учит   скромности.  Также   эта   она   учит   умению
находит выход в любой ситуации.
Отзыв на сказку "Лягушкапутешественница"
        Сказка "Лягушкапутешественница" очень и интересное
  Невозможно   равнодушно   следить   за
произведение.
17 приключениями   лягушки,   которой   пришла   в   голову
действительно замечательная мысль полетать на утках. Она
сама виновата в том, что так и не добралась до юга, но все
таки у нее на всю оставшуюся жизнь был повод гордиться
собой  ведь она летала.
Пословицы к сказке "Лягушкапутешественница":
Хвастовство до добра не доведет
Хотел черт на Луну взлететь, да сорвался.
Иллюстрации и рисунки к сказке
                        "Лягушкапутешественница

18 Краткий пересказ сказки
"Лягушкапутешественница"
        Жила  в  одном болте  лягушка и  вот  наступила  осень.
Лягушка радовалась дождю и не квакала только потому, что
осень квакать не солидно.
   Вдруг на болото села стая уток, и лягушка решила с ними
поговорить. Она спросила уток, куда те летят и, узнав, что
утки летят на юг, принялась расспрашивать уток о юге.
     Утки очень хвалили юг, ведь там было тепло, и лягушка
решила во, чтобы то ни стало побывать на юге.
     Она подумала и придумала способ долететь до юга на
утках   с   помощью   прутика.   Утки   были   в   восторге   от   ума
лягушки   и   согласились   ее   отвезти.   Они   нашли   прутик,
лягушка ухватилась за него и они полетели.
      Первый   день   лягушка   приноравливалась   к   полету,   на
второй  она висела задом  наперед и ей стало видно лучше.
На   третий   день   она   попросила   лететь   пониже,   чтобы
услышать, что говорят люди.
    Люди удивлялись, видя в небе уток с лягушкой. Лягушка
не выдержала и закричала, что это она все придумала. С этим
криком лягушка и упала в местный пруд.
   Она рассказывала лягушкам в пруду о собственных уток и
о том, что те вернутся весной. Но утки больше не прилетели.
Схема для изготовления лягушки
19 Ссылка для изготовления клюва утки:
https://www.youtube.com/watch?v=lUVwrErwugk
20

file_name: урок - для журнала.doc

title: Технологическая карта фрагмента урока Авторская сказка В. Гаршина «Лягушка – путешественница».


extracted_text:
изготовление
  «Лягушка   –   путешественница»   через
Технологическая карта урока литературного чтения в 4 классе
Образовательное учреждение: МБОУ «СОШ № 30»
Учитель: Дралова Елена Александровна
Тема урока: Авторская сказка В. Гаршина «Лягушка – путешественница».
Дата: 6 декабря
ЦЕЛЕВОЙ БЛОК.
Тема урока: Создание детского литературного журнала «Лягушка – путешественница».
Цель   урока:  систематизация   знаний   о   сказке   В.   Гаршина
иллюстрированного детского журнала «Лягушка – путешественница»
Планируемые результаты: (предметные, универсальные учебные действия)
− Научатся восстанавливать последовательность страниц в журнале, иллюстрировать сказочные сюжеты.
− Научатся выполнять задания творческого характера; применять полученные ранее знания в изменённых условиях; выполнять
мыслительные операции анализа и синтеза и делать умозаключения; оценивать себя; работать в группе и оценивать своего
товарища.
ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЙ БЛОК.
 Задачи урока:
 формировать положительную учебную мотивацию;
 развивать умение сотрудничать с одноклассниками для успешной работы в группе с целью решения поставленных учебных
задач;
формировать потребность применять имеющиеся знания и умения в процессе выполнения практических задач;
 учить адекватно оценивать свою деятельность.
 Тип урока: интегрированный, урок систематизации и обобщения знаний и умений
Учебнометодическое   и   материальнотехническое   обеспечение:  материал   для   страниц   журнала,   цветные   карандаши,
ножницы, клей, инструкции.
ОРГАНИЗАЦИОННОДЕЯТЕЛЬНОСТНЫЙ БЛОК.
Основные понятия: авторская сказка «Лягушка – путешественница», иллюстрация к страницам  журнала, словесный портрет,
«утиные авиалинии», приметы, домашний барометр, обложка, выводы. Межпредметные связи: литературное чтение, русский язык,  окружающий мир, математика, технология.
Схема конспекта урока Деятельность
учащихся
Учащиеся
отвечают на
приветствие,
демонстрируют
готовность,
делятся на
группы.
Учащиеся
слушают учителя,
обдумывают.
Планируемые результаты
Предметные
Умение
воспринимать на
слух текст в
исполнении
учителя.
УУД
Умение
осознавать и
определять свои
эмоции
Осуществляют
актуализацию
личного
жизненного
опыта.
Принимают и
сохраняют
учебные задачи.
Этап урока
1.
Организацион
ный момент
2.
Актуализация
знаний.
Мотивация
учебной
деятельности
учащихся.
Деятельность учителя
Учитель приветствует учеников, проверяет
готовность. Предлагает разделиться на группы
 Сегодня у нас необычный урок.
 В течение 3 дней мы решали проектную задачу,
чтобы помочь нашей героине «Лягушке» вернуться
в свое родное болото.
 Коллектив издательства нашей школы «Зеркало»
узнав про нашу беду,  предложил поучаствовать в
создании детского литературного журнала
«Лягушка  –  путешественница». Но произошел
сбой компьютерной программы. Весь материал
перепутался, иллюстрации исчезли.
Предлагаю помочь редактору и художнику –
иллюстратору в восстановлении страниц этого
журнала.
 Вы изучили раздел «Оформление журнала»,
познакомились со сказками   где главная героиня
лягушка. Вам предстоит проверить
последовательность страниц, проиллюстрировать
их, добавить необходимые данные по плану. 3.
Творческая
работа в
группах по
созданию
продукта
В классе сегодня работают четыре группы.
 У каждой группы есть необходимый материал и
инструкции по выполнению заданий (см.
Приложения 1,2,3).
 Ознакомьтесь с ними и приступайте к работе.
Учитель наблюдает за работой групп.
Прежде чем мы приступим к работе, давайте
вспомним правила работы в группе.
В работе участвует каждый.
Говори спокойно и ясно.
Говори только по делу.
Помогай товарищу.
Нужен учитель – воспользуйся сигналом.
Прежде чем вы приступите к работе
послушайте мой устный инструктаж:
Возьмите план для  работы;
Прочитайте инструкции и распределите материалы
между собой
Каждая группа  читает свою инструкцию и
выполняет только своё задание;
Сразу задания на лист не приклеивайте, а только
раскладывайте;
Когда всё разложите, подайте мне сигнал;
Посмотрите, красиво ли расположили материал,
если вам нравится, приклейте всё.
Когда приклеите, подайте сигнал.
Вот и подошли мы к завершительному этапу
работы над проектной задачей.
Дети знакомятся
с материалом,
читают,
анализируют,
обрабатывают,
выполняют
задания. Умение
самостоятельно
осваивать
незнакомый текст.
Умение
аргументированно
высказывать своё
отношение к
прочитанному.
Умение
проиллюстрировать
сказочный сюжет
Выбирают
действия в
соответствии с
поставленной
задачей и
условиями её
реализации.
Осуществляют
анализ объектов.
Учитывают
мнение членов
группы.
Осуществляют
контроль за
результатом.
Договариваются
и приходят к
общему мнению в
совместной
деятельности Презентация
продукта
Организует презентацию по окончанию творческой
работы в группах
Рефлексия
Организует оценку работы каждого участника
группы в соответствии с ситуацией
Умение относить к
жанру сказки по
определённым
признакам.
Умение
формулировать
основную мысль
текста.
Учащиеся каждой
группы
презентуют свой
продукт. Ребята
слушают и задают
вопросы
участникам
других групп.
(см. Приложения
5.6.7.8).
Дети по шкале и
вопросам
оценивают свою
работу
 (см. Приложение
9)
Оформлять свои
мысли в устной
форме с учетом
речевой
ситуации.
Задавать
вопросы.
Определять
степень
успешности
своей работы и
работы других.
Умение
осознавать и
определять
эмоции других
людей,
сопереживать.
Умение
осознавать и
определять свои
эмоции

file_name: Технологическая карта фрагмента урока.doc

чтение

group: Дисциплины


extracted_text:
Бубликова Анастасия
«Числовые фокусы для школьников»
 Сборник математических фокусов.
                                                           ТЫНДА
2019
Страница 1 МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 7
ИМЕНИ ГЕРОЯ РОССИИ И.В.ТКАЧЕНКО»
Г.ТЫНДА АМУРСКАЯ ОБЛАСТЬ
Раскрытие секретов числовых фокусов.
Под редакцией А.И. БУБЛИКОВА
Тында МОБУ СОШ №7
Страница 2 2019
"Предмет математики настолько серьезен,
что полезно не упускать случаев
                        делать его немного занимательным»
Б. Паскаль
Страница 3 1. Числозагадка.   Попросите зрителя написать любое трехзначное число, но только такое,
чтобы крайние цифры отличались друг от друга на число, которое укажет фокусник. Пусть
затем он поменяет местами в этом числе крайние цифры. Получится еще одно число. Далее
предложите зрителю вычесть меньшее число из большего. Разность всегда делится на 9, и
фокусник может всегда сказать наперед, каким будет частное от деления этой разности на
9.Частное же равняется указанной фокусником разности между крайними цифрами числа,
умноженной на 11.
Например, если сначала взять число 845, то 845548=279; 279/9=33=11∙(85).
Чтобы доказать это правило, заметим, что каждое трехзначное число можно представить в
виде 100a+10b+с, тогда число с переставленными цифрами будет равно 100c+10b+a.
Вычитая второе из первого и деля его на 9, имеем:
Страница 4 100a+10b+с(100c+10b+a)/9=99(ac)/9=11(ac)

2. Фокус с запиской.  Напишите на бумажке число 1089, вложите бумажку в конверт и
запечатайте его. Затем предложите комунибудь написать на этом конверте любое
трехзначное число, но такое, чтобы крайние цифры в нем были различны и отличались друг
от друга более чем на единицу. Пусть затем он поменяет местами крайние цифры и вычтет
из большего трехзначного числа меньшее. В результате пусть он опять переставит крайние
числа, и получившееся число прибавит к разности первых двух. Когда он получит сумму,
предложите ему вскрыть конверт. Там он найдет бумажку с числом 1089, которое, к
удивлению, и есть полученное им число.
Секрет этого фокуса заключается в том, что разность между любым трехзначным числом,
полученным из него перестановкой крайних цифр, всегда делится на 99. (см. предыдущий
фокус). Так как крайние цифры отличаются более чем на единицу, то эта разность
обязательно будет трехзначным числом, обозначим ее 100k+10l+m.
Имеем: 100k+10l+m=99k+(10l+m+k).
Страница 5 Так как разность делится на 99, то это равенство показывает, что обязательно:
10l+m+k=99, откуда вытекает, что l=9, m+k=9. Число с переставленными крайними
цифрами имеет вид 100k+10l+k, и сумма равняется: 100k+10l+m+100m+10l+k=100(k+m)
+20l+(m+k)=100∙9+20∙9+9=1089.

3.Фокус с домино.  Фокусник предлагает желающему задумать какуюлибо косточку,
после чего говорит: «Умножьте число очков одной половины на 2, к произведению
прибавьте 7 и сумму умножьте на 5; теперь прибавьте к результату число очков другой
половины косточки и скажите, что у вас получилось». Фокусник же скажет, какое число вы
задумали.
Так как же фокусник определил, какое число вы задумали? Для этого надо от сказанного
задумавшим результата отнять 35, тогда цифры полученного двузначного числа будут
указывать на соответствующие числа очков задуманной косточки домино. Действительно,
если a и b – числа очков задуманной косточки домино, то мы последовательно производим
над ними следующие действия.
2а;
2а+7;
10а+35;
10а+35+b.
Страница 6 Отнимая от окончательного результата 35, получим двузначное число 10а+b, цифрами
которого будут а и b, т. е. число очков на косточке домино.
Само собой разумеется, что мы можем предложить к произведению прибавить не 7, а любое
другое число, которое мы обозначим через m, тогда от окончательного результата надо
будет отнять уже не 35, а 5m. Этот же прием можно применить к угадыванию двузначных
чисел.

4.Фокусы с игральными костями.  Атрибутом нескольких числовых фокусов служат
игральные кости. Для демонстрации можно изготовить их в увеличенном масштабе, чтобы
за процессом могли наблюдать зрители. Игральная кость имеет форму кубика, на гранях
которого нанесены точки, количество которых соответствует числам 1, 2, 3, 4, 5, 6, причем
соблюдается «принцип семерки»: числа на противоположных гранях в сумме дают семь (1
6 25 34). Ориентация первых трех чисел показана на рисунке, остальные по «принципу
семерки». Такая игральная кость соответствует существующему стандарту.
4.1  Угадывание суммы выпавших очков.   Фокусник поворачивается спиной к зрителям
и просит одного из зрителей бросить на стол три игральные кости. Затем предлагаете
сложить три выпавших числа, взять любую из трех костей и прибавить число на нижней ее
грани к только что полученной сумме. Потом снова бросить эту же кость и выпавшее
число, опять прибавить к сумме. Поворачиваясь к зрителям, фокусник акцентирует их
Страница 7 внимание на том, что ему не может быть известно, какую из трех костей бросали заново, и
какое число стояло у нее на нижней грани перед этим. Затем фокусник собирает кости,
встряхивает их в руке, подносит к уху, и тут же правильно называет конечную сумму.
Объяснение фокуса. Прежде чем собрать кости, нужно быстро сложить числа на верхних
гранях и добавив к сумме семерку, получите конечную сумму.
4.2 Отгадывание выпавшего числа очков на 2 костях. Фокусник не глядя на стол, на
котором лежат игральные кости, просит зрителя бросить две игральных кости и запомнить
выпавшие числа. Затем зрителю предлагается:
 Выбрать одно из этих двух чисел и умножить его на 5;
 К произведению прибавить 7;
 Затем удвоить полученную сумму;
 И, наконец, прибавить к ответу второе число.
Узнав полученное таким образом число, вы сообщаете, какие числа выпали на каждой из
двух костей. Для этого, мысленно вычитаете из названного числа 14 и получаете
двузначное число, две цифры которого равны двум исходным числам. В самом деле,
допустим, выпали числа а и b. Нам важно, что каждое из них меньше 10. В результате
проделанных операций получаем: 5а, 5а+7, 10а+14, 10а+b+14.
Таким образом, если из окончательного ответа вычесть 14, то останется двузначное число,
цифры в котором соответствуют исходным числам.

Страница 8 5.  Фокус с монетами.  У вашего приятеля в одной руке зажат гривенник, а в другой —
копейка (или в одной руке монета десять рублей, а в другой — один рубль). Несколько
волшебных действий по рецептам числовой магии — и вы способны определить, в какой
руке какая из монет находится!
Попросите приятеля взять в одну руку десять рублей , а в другую — рубль. Предложите
ему умножить стоимость монеты в левой руке на 2, 4, 6 или 8, затем умножить стоимость
монеты в правой руке на 3, 5, 7 или 9 и сложить получившиеся при этом числа. Выслушайте
результат сложения. Если это число получится нечетным, то копейка — в правой руке.
Если полученное число — четное, то копейка — в левой руке. Примеры
Левая рука Правая рука

Левая рука       Правая рука
Страница 9 6. Математические фокусы Дэвида Копперфильда.  Фокусы знаменитого иллюзиониста
Дэвида Копперфильда восхищают и поражают зрителей не только сложностью и
оригинальностью, но прежде всего грандиозностью замысла и мастерством воплощения,
использованием сложнейших оптических эффектов, специальных устройств и
приспособлений. Примечательно, что Дэвид Копперфильд включил в свои программы
также серию математических фокусов, которые редко показывают на эстраде изза того,
что они не очень зрелищны. Тем не менее, ему удалось найти эффективную подачу одного
такого фокуса. Фокусник не только приглашает всех зрителей поучаствовать в нем, но
делает активным участником представления каждого телезрителя. Происходит это
следующим образом: фокусник размещает на экране 15 предметов, например кружков, и
выкладывает их в виде шестерки: в колечке12, а в хвостике3. У Копперфильда кружки
заменены одной звездочкой и двумя стрелками (в хвостике) и кружками (в колечке),
изображающим среди прочего самые известные в мире достопримечательности: Эйфелеву
башню, Египетские пирамиды, Статую Свободы и т. д. Зрителям предлагают задумать
любое число больше 3  и отсчитать его сверху вниз, начиная с первой звездочки, по
хвостику и далее по колечку против часовой стрелки. Затем фокусник просит зрителей,
снова подсчитать предметы до задуманного числа, начиная с того, на котором они
остановились, но на этот раз по часовой стрелке и только вокруг колечка . Предмет, на
котором при счете падает задуманное число, на рисунке затемнен. В принципе фокус может
быть закончен уже на этой стадии, но Копперфильд идет дальше. Он уверенно снимает с
экрана ряд предметов, заявляя, что они лишние и зритель на них остановиться, не мог.
Затем снова предлагает отсчитать в любом направлении еще 4 предмета, начиная с
соседнего от того, на котором остановился каждый зритель на предыдущем шаге.
Страница 10 Удивительно то, что в результате манипуляций все указывают на один и тот же предмет.
Фокусы такого типа называются фокусами с предопределенным выбором. Он основан на
том, что, независимо от варианта схемы (количества звездочек на хвостике или предметов
на колечке), действий фокусника и зрителей, результат предсказуем и будет одним и тем
же для всех участников, несмотря на то, что каждый из них задумал свое число. При всей
кажущейся сложности объяснения этих фокусов достаточно просты.
Итак, независимо от того, какое первоначальное число задумал зритель, счет заканчивается
всегда на одном и том же предмете. Чтобы его найти, нужно хвостик шестерки (в данном
случае три звездочки) наложить на колечко по часовой стрелке, начиная с предмета,
следующего (тоже по часовой стрелке) за тем, к которому подходит хвостик. Кончик
хвостика ляжет на задуманный предмет на колечке . Все остальные манипуляции
фокусника  лишь отвлекающий маневр для того, чтобы замаскировать этот факт. В
зависимости от фантазий фокусника, он может, на каком  то этапе даже снять с экрана
предмет, на котором остановился зритель при первоначальном счете,  ответ все равно
будет для всех одинаков.
Теперь легко догадаться, для чего фокусник ставит ограничение на задуманное число (в
нашем случае больше трех) только выполнение этого условия позволит зрителям при счете
предметов попасть в колечко – основную фигуру для манипуляции. Узнав секрет фокуса,
вы можете модернизировать его по собственному усмотрению.
В заключении предлагаем вам некоторую вариацию описанного фокуса – угадывание
задуманного числа на циферблате часов. Попытайтесь разгадать его самостоятельно.
Также начнется с того, что зритель задумывает какоенибудь число от 1 до 12. Фокусник
берет указку и начинает притрагиваться ее кончиком к числам на циферблате часов,
причем делает это, повидиму, в совершенно произвольном порядке. Зритель считает про
себя прикосновения фокусника к часам и, дойдя до 20, произносит слово «стоп». И
странное совпадение: в этот момент указка оказывается как раз на задуманном числе.
Подсказка. В этом фокусе, также как и в предыдущем, применяются принципы
последовательного счета и предопределение выбора. Чтобы его разгадать, используйте
Страница 11 разность чисел 20 и 12, равную 8, и этот факт, что девятое прикосновение фокусника к
циферблату должно обязательно попасть на одно из этих чисел.

7. Фокусы с уравнениями.  В книге Я. И. Перельмана в главе «язык алгебры» есть глава
«искусство отгадывать числа». Здесь автор раскрывает секрет фокуса, который очень
прост, и в основе его лежат все те же уравнения. Пусть фокусник предлагает вам
выполнить программу действий. Затем он просит вас сообщить окончательный результат и,
получив его, моментально называет задуманное число. Как он это делает? Чтобы понять
это, достаточно все команды перевести на язык алгебры.
Команды на языке алгебры
Задумай число
Прибавь 2
Умножь результат на 3
Отними 5
Отними задуманное число
Умножь на 2
Отними 1
Х
х+2
3х+6
Страница 12 3х+1
2х+1
4х+2
4х+1
Из первой колонки видно, что если вы задумали х, то после всех команд у вас должно
получиться 4 х+1. Зная это, нетрудно отгадать задуманное число. Пусть зритель задумал
число 12, то после всех выполненных команд он получает число 49. Фокусник мысленно
решает простое уравнение:4 х+1=49; От результата вычитает 1 и делит полученное число на
4. После сообщает вам, что вы задумали 12.( х=(491)/4=12). Как видно все очень просто:
фокусник заранее знает, что надо сделать с результатом, чтобы получить задуманное число.
Вам предлагается несколько вариантов этих фокусов.

8. Числовые фокусы.  Стержнем следующих фокусов является следующий состав числа.
Приведу несколько следующих фокусов, которые вызывают интерес у зрителей. секрет
этого фокуса раскрывает магические обряд над датой моего рождения.
Попросите задумавшего умножить первое из задуманных чисел на 2 и к произведению
прибавить 5, полученную сумму умножить на 5 и к результату прибавить 10. К
полученному числу прибавить второе задуманное число и все умножить на 10; к
полученному результату прибавить третье задуманное число и опять умножить на 10;
Страница 13 потом прибавить четвертое/из задуманных чисел и опять умножить на 10 и т. д. Словом,
пусть задумавший несколько чисел, каждое из которых не превышает десяти, постоянно
умножает на 10 и прибавляет одно из задуманных чисел, пока не прибавит последнего.
Вслед за тем пусть задумавший числа объявит последнюю полученную им сумму, и если
задумано только два числа, то, вычтя из этой суммы 35, найдем, что число десятков
остатка дает первое задуманное число, а число простых единиц дает второе задуманное
число. Если же задумано три числа, то из сказанной вам суммы вычтите 350, и тогда число
сотен даст первое задуманное число, число десятков — второе, число простых единиц —
третье. Если задумано четыре числа, то из сказанной вам суммы вычтите 3500, и тогда
число тысяч остатка дает первое задуманное число, число сотен — второе, число десятков
— третье, число единиц  четвертое. Ясно, что в случае пяти задуманных чисел нужно из
сказанного вам результата вычитать 35 000 и т. д. Пусть, например, задуманы 3,5,8, 2.
Удваивая первое из них, получаем 6; прибавляя 5, получаем 11; умножая это число на 5,
имеем 55; прибавляя 10, получаем 65; прибавляя второе задуманное число, получаем 70;
умноженное на 10, оно дает 700; прибавляя сюда третье задуманное число, получаем 708;
умножая на 10, получаем 7080; прибавляя сюда четвертое число, получаем 7082. Если
теперь из этого последнего числа вычесть 3500, то получится остаток 3582, который и
выражает по порядку цифр задуманные числа: 3,5,8,2.
Объяснение предложенного способа угадывания:
Пусть задуманные числа а, b, c, d… Над ними производятся следующие действия: для
первых двух чисел.
(2а + 5) ∙ 5 = 10а + 25
10а + 25 + 10= 10а + 35
10а + 35 + b
Для третьего числа:
(10а + 35 + b) ∙ 10 + с = 100а + 350 + 10b + с
Для четвертого числа:
Страница 14 (100а + 350 + 10b + с) ∙ 10 + d = 1000а + 100b + 10с + 3500 и т. д.
Отсюда ясно, что, вычитая из результата 35, 350, 3500, смотря по количеству задуманных
чисел, мы получаем все задуманные числа в виде цифр остатка, считая слева направо.

9.  «Сколько братьев и сестер…»
Вы сможете угадать, сколько братьев, сестер, дедушек и бабушек у вашего приятеля, после
того как он выполнит несколько арифметических действий на калькуляторе!
 Пример: Допустим, у вашего приятеля: братьев — 4; сестер — 3; бабушек и дедушек — 2.
Предложите приятелю:
Набрать на калькуляторе цифру, соответствующую количеству братьев– 4
1.  Умножить это число на 2. 4´2=8
2.  Прибавить к произведению 3 8 + 3=11
3.  Умножить полученную сумму на 5. 11 ´ 5 = 55
4.Прибавить к результату сестер. 55 + 3 = 58
Страница 15 5. Умножить полученную сумму на 10 58 ´ 10 = 580
6. Прибавить бабушек и дедушек. 580 + 2 = 582
7. И, наконец, прибавить 125. 582 + 125 = 707
Закончив вычисления, попросите у приятеля калькулятор с результатом на табло. Вычтите
из него 275, и на табло чудесным образом появится количество братьев, сестер и бабушек с
дедушками!

10. Фокус с книгой.  Попросите приятеля открыть книгу и загадать какоелибо слово на
любой странице. Совершив магические действия, вы без труда найдете это тайное слово из
тысячи слов этой книги.
Предложите приятелю выбрать любую страницу в книге и записать номер страницы, не
показывая вам. (Стр.47). Пусть он выберет любую из первых девяти строк на этой странице,
и запишет номер строки (строка 8). Попросите его в этой строке выбрать любое слово из
первых девяти слов, и записать его номер от начала строки и само слово. (Слово 3:
МАГИЯ). Дайте ему калькулятор, и попросите его выполнить следующие действия:
1. Ввести номер страницы:47
2. Умножить этот номер на 2: 47 ´ 2 = 94
3. Умножить это произведение на 5: 94 ´ 5 = 470
4. К результату прибавить 20: 470 + 20 = 490
5. Прибавить к этой сумме номер строки (8): 490 + 8 = 498
Страница 16 6. Прибавить 5 к полученной сумме: 498 + 5 = 503
7. Умножить полученный результат на 10: 503 ´ 10 = 5030
8. Прибавить к этому произведению номер слова: 5030 + 3 = 5033
Узнайте у приятеля окончательный результат. Стоит лишь вычесть из него 250 и вы
назовете номер страницы, номер строки и место загадочного слова от начала строки. 5033 –
250 = 4783. 47 – страница, 8 – строка, 3 – слово. Найдите эту страницу в книге, отсчитайте
столько строк и слов в этой строке и вы обнаружите загадочное слово МАГИЯ.
Исключения:
1. Если друг выбрал страницу с однозначным номером, то последнее число будет состоять
из 3 цифр.
2. если будет выбрана страница с трехзначным номером, последнее число будет состоять из
пяти цифр.
Объяснение фокуса. а – номер страницы, b – номер строки, с – номер слова.
Действия. 1. а; 2. 2а; 3. 10а; 4. 10а + 20; 5. 10а + 20 + b; 6. 10а + 25 + b;
7. 100а + 250 + 10b; 8. 100а + 250 + 10b + с – 250 = 100а + 10b + с. Это стандартный вид
трехзначного числа.

11. Фокус « Шахерезады». Пусть один из участников на листе бумаги напишет любое
трехзначное число и передаст эту запись комунибудь другому, где тот рядом должен
Страница 17 повторить то же самое число. Третий участник должен разделить это число на 7 (уже
понятно, что шестизначное число разделится на 7 без остатка). Пусть четвертый участник
разделит полученный результат на 11(никакого остатка от деления не будет). А потом
пятый участник разделит полученный результат на 13 ( опять деление будет без остатка). В
результате получится самое первое число, написанное на листочке.
Например: Итак, первый участник записал: 342
Второй342342,
Третий 342342 : 7=48906
Четвертый 48906 : 11=4446,
Пятый 4446 : 13= 342
12. Фокус с отгадыванием числа.  Предложите зрителям задумать трехзначное число и
записать его на бумаге. При загадывании числа должно быть выполнено одно условие:
цифра сотен не должна быть равна цифре единиц и не должна быть на единицу меньше или
больше ее. Если вы еще путаетесь в сотнях и единицах, то на первом месте в трехзначных
Страница 18 числах стоят сотни, на втором десятки, на третьем единицы (например, подойдет число
531).
Теперь зрители должны перевернуть задуманное число, т.е. написать цифры в обратном
порядке (135).
Затем зрители должны взять эти два числа и из большего вычесть меньшее (531  135).
Получившуюся разницу снова нужно перевернуть (396; 693) и сложить эти два числа (396 +
693).
Потом один из зрителей должен прибавить к полученной сумме 100, второй — 200, третий
— 300 и т. д.
Теперь вы можете отгадать, что получилось у каждого зрителя. У первого зрителя,
прибавлявшего 100, получится 1 189, у второго — 1 289, у третьего — 1 389.

13. Фокус М.С. Лермонтова. Задумай любое число, прибавь к нему 25, прибавь еще 125,
отнями 36, вычесть задуманное число, остаток умножить на 5, полученное число разделить
на 2. Получится 285.
Секрет фокуса : (а + 25 + 125 – 36  а) ∙ 5 : 2 = 114 ∙ 5 : 2 = 285.
Как  видно,  в  процессе  выполнения  действий  задуманное  число  а  исключается,  и
собеседник  выполняет  остальные  действия  только  над  теми  числами,  которые  дает  сам
отгадчик. Мы рассмотрели этот пример и сделали вывод, что вместо чисел 25, 125, 36, 5 и
2 можно брать, конечно, и другие числа, но тогда и ответ будет иной.
Страница 19 14. Фокус « Угадай день рождение».  Объявите зрителям, что вы сможете угадать день
рождения любого незнакомого человека, сидящего в зале.

Вызовите любого желающего и предложите ему умножить на 2 число дня своего рождения
Затем пусть зритель сложит получившееся произведение и число 5, теперь пусть умножит
на 50 полученную сумму.
К этому результату необходимо прибавить номер месяца рождения (июль — 7, январь — 1)
вслух назвать полученное число и вычесть из этого результата 250.
Через секунду вы называете день и месяц рождения зрителя.
Секрет фокуса:
Например, мой день рожденья 8 января.
8 * 2 = 16
16 + 5= 21
21 * 50 = 1050
1050 + 1 = 1051
А теперь надо вычесть 250:
1051  250 = 801
8  это число, а 01 месяц рождения.
Страница 20 15. Фокус «Угадай возраст».
1.Возраст  умножить на 10.
2.Взять любое число от 1 до 9 и умножить  на 9.
3.Из первого результата  вычесть второй.
4. Просим сказать ответ и складываем этот результат.
5. Удивление зрителя
Секрет фокуса:
Например, мне 12 лет.
12 * 10 = 120
Я возьму число 7:
7 * 9 = 63
120  63 = 57
А теперь надо сложить 5 и 7:
5 + 7 = 12
16. Фокус « Зачеркнутая цифра»
Ведущий предлагает на листе бумаги записать какоето 4значное число. Затем
предлагается поменять местами цифры в этом числе в любом порядке. Далее от большего
числа отнять меньшее. В полученном результате зачеркнуть любую цифру, кроме нуля.
Оставшиеся цифры необходимо озвучить ведущему. После чего ведущий отгадывает, какая
цифра была зачеркнута.
Страница 21 17.Фокус с предопределенным выбором.
Записывается число 159654. Предлагается под этим числом записать любое 6значное
число, при чем желательно, чтобы числа в нем были различными. Под этим числом ведущий
записывает другое 6значное число. Затем под ним предлагается записать еще одно 6
значное число. Затем ведущий записывает другое 6значное число. Предлагается сложить
данных 5 чисел, получается какой, то 7значный ответ, но ведущий предугадал его и
записал на бумаге, которую предварительно отдал.

18. Фокусы с часами
Вариант 1
Задумайте какойнибудь час (от 1 до 12). Задуманный вами час запомните. Теперь я буду
указкой постукивать по часам. Каждый раз, когда постучу, прибавляйте к задуманному
вами числу по одному. Когда вы досчитаете до двадцати, остановите меня. Получившееся
число озвучивается ведущему, а в ответ он называет задуманное число.
Вариант 2
Также начнется с того, что зритель задумывает какоенибудь число от 1 до 12. Фокусник
берет указку и начинает притрагиваться ее кончиком к числам на циферблате часов,
причем делает это, повидиму, в совершенно произвольном порядке. Зритель считает про
себя прикосновения фокусника к часам и, дойдя до 20, произносит слово «стоп». И
странное совпадение: в этот момент указка оказывается как раз на задуманном числе.
Страница 22 19. Фокус « Задуманное число».
 Задумайте число.
Прибавьте 1.
Умножьте на 3.
Прибавьте снова 1.
Прибавьте задуманное число.
А теперь результат.
Секрет:
Когда вы называете фокуснику конечный результат всех этих выкладок, он
отнимает 4, остаток делит на 4 и получает то, что было задумано. Например,
вы задумали число 12. Прибавили 1 получили 13. Умножили на 3 получи ли
39.Прибавили 1 – у вас 40. Прибавили задуманное число: 40 + 12 = 52. Когда
вы называете число 52, он отнимает от него 4, а оставшееся 48 делит на 4.
Получает 12 число, которое было вами задумано.

ЛИТЕРАТУРА
• Е.Аратюнян,  Г.Левитас. Занимательная математика.  М.: АСТПРЕСС, 1999.
• Мартин Гарднер. Математические чудеса и тайны. Москва «Наука»1987.
• Я.И.Перельман. Занимательная наука. Москва. Издательство Русанова 1994.
Страница 23 • Я.И.Перельман. Веселые задачи. Мир энциклопедий Аванта+Астрель Москва,
2008.
• Я.И.Перельман. «Живая математика».  Е.: Издательство «Тезис», 1994.
• Интернетресурсы: festival.ru/1september.ru
Страница 24 Страница 25

file_name: сборник фокусов Microsoft Office Word.docx

description: Страница 25

title: «Секреты фокусов с числами и цифрами»


extracted_text:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 7
ИМЕНИ ГЕРОЯ РОССИИ И.В.ТКАЧЕНКО»
 Г.ТЫНДА АМУРСКАЯ ОБЛАСТЬ
Тема:
«Секреты фокусов с числами и цифрами»
                           Автор:
                                   Бубликова Анастасия,
                                     учащаяся  10 «Б» класса
                                                                  МОБУ СОШ№7
      Руководитель:
                                Черныш Тамара Валентиновна,
                учитель математики

                                                                   г. Тында
201819 учебный год
1 Содержание:
1. Введение……………………………………………………………………………….3
2. Основная часть………………………………………………………………………...4
2.1 История  математических фокусов………………………………………………4
2.2 Особенности математических фокусов………………………………………….5
Исследование №1………………………………………………………………….6
Исследование №2………………………………………………………………….7
Исследование №3………………………………………………………………….8
Исследование №4………………………………………………………………….8
Исследование№5………………………………………………………………......9
2.3 Вид алгебраического выражения, раскрывающего секрет математических
фокусов……………………………………………………………………………10
3. Заключение……………………………………………………………………………11
4. Литература……………………………………………………………………………12
5. Приложение………………………………………………………………………1316
2 1.Введение
Актуальность исследования. Тема моего проекта выбрана не случайно. Телевизионное шоу
«Удивительные люди» не давало мне покоя, удивлению не было предела. Как люди, имея
такие   математические   способности,   управляются   с   числами.   Такими   способностями   я,
конечно   не   обладаю.   Но   интерес   к   фокусам   у   меня   возникал   все   больше   и   больше.
Иллюзионисты в цирке показывают   разнообразные фокусы, в том числе и с числами. Это
всегда прекрасное зрелище! Опять возникает вопрос, каждый ли сможет так манипулировать
числами, что нужно знать для этого. Конечно, знание математических действий и не только.
Поэтому я решила больше узнать о математических фокусах.  Ведь, магия  фокуса  способна
 разбудить  сонных,  растормошить  ленивых,  заставить  думать и увлечься любознательных.
А математические  фокусы    полезны  в любом возрасте,  они  тренирует  память,  обостряют
сообразительность, учат  логически мыслить.
С одной стороны фокусы
1) не зрелищны,
2) требуют знаний арифметики,
3) требуют внимания.
С другой стороны, как в любых фокусах скрыта тайна. А тайна всегда привлекает.
Проблема исследования:  как можно в строгих математических законах скрыть тайну?
Предмет исследования: натуральные числа.
 Объект исследования: математические свойства  чисел, действий, математические законы.
• Цель исследования:
• Изучить, что такое фокус, что такое именно математический фокус, в чем его
 особенности;
• Создать сборник числовых фокусов.
В процессе работы у меня возникла гипотеза: если знать математические свойства  чисел,  то
можно разгадать тайну фокуса.
• Исходя из заявленной цели и гипотезы, я поставила следующие задачи исследования:
•  Изучить   историю математических фокусов.
Раскрыть секрет математических фокусов.
•
• Сделать подбор числовых фокусов для создания сборника.
Новизна данного проекта заключается в следующем:
математические   фокусы   редко   рассматриваются   и   применяются   в   обучении
математики.
Данный проект призван привлечь внимание обучающихся к изучению математики за
пределами учебной программы.
Этапы исследования:
 Первый этап – теоретический. На этом этапе я изучила историю  математических фокусов.
  Второй этап – исследовательский. Он состоял в отборе числовых фокусов для сборника.  .
 Третий этап – заключительный. Он был посвящен созданию сборника « Числовые фокусы
для   школьников»,     как   практическое   применение    математических   фокусов   в   различных
жизненных ситуациях.
3 2. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
История возникновения фокусов.
Искусство иллюзий (фокусов) зародилось в Древнем Египте примерно пять тысяч лет назад.
Фокусники того времени заставляли исчезать и появляться драгоценности, обезглавливали
гусей. Во время фокусов изпод земли вылезали огромные статуи богов. Эти статуи могли
протянуть руки к народу, статуи могли даже заплакать. Подобные выступления считались
либо божественной силой, либо силой тьмы.
В   средневековой   Европе   фокусы   считались   колдовством   и   за   это   фокусники
расплачивались своей жизнью.
В 18 веке в Германии и Голландии большой популярностью пользовались представления
одного   самозванного   “волшебника”,   называвшего   себя   Охес   Бохес   и   использовавшего
псевдоним   “Фокус   Покус”.   Во   время   «   базарного   колдовства»   он   использовал   путанное
словосочетания   “фокус   покус,   тонус   талонус,   вадэ   целеритер»   для   того,   чтобы   отвлечь
внимание зрителей.
Данное "заклятье" было тут же подхвачено другими фокусниками и через некоторое время
стало визитной карточкой всех иллюзионистов.
В 18 веке, в Англии иллюзионисты и маги обретают некоторое признание и положение в
обществе. Благодаря этому к концу 18 началу 19 веков появляются сотни профессиональных
фокусников. И широкую популярность приобретают, так называемые, «научные» фокусы, то
есть фокусы, которые можно объяснить с научной точки зрения.
4 Особенности математических фокусов.
Математические   игры   и   фокусы   появились   вместе   с   возникновением   математики,   как
науки.
Еще   в   Древней   Элладе   без   игр   не   мыслилось   развитие   личности.   Наши   предки   знали
шахматы и шашки, ребусы и загадки.
Все мы знаем великого русского поэта М.Ю. Лермонтова, но не каждому известно, что он
был большим любителем и математики, особенно его привлекали математические фокусы,
которых он знал великое множество, причем некоторые из них он придумывал сам.
Первое упоминание о математических фокусах мы встречаем в книге русского математика
Леонтия Филипповича Магницкого, опубликованной в 1703 году. Одна глава книги содержала
математические игры и фокусы. Сам Магницкий пишет, что поместил эту главу в книгу для
“утехи и особенно для изощрения ума учащихся”.
Математические фокусы интересны именно тем, что каждый фокус основан на свойствах
чисел, действий, математических законах. Математических фокусов достаточно много, их
можно найти в отдельных книгах для внеклассной работы по математике, можно придумать
самостоятельно.
Основной   темой   арифметических   фокусов   являются   угадывание   задуманных   чисел   или
результатов действий над ними. Весь секрет фокусов в том, что "отгадчик" знает и умеет
использовать особые свойства чисел, а задумывающий этих свойств не знает.
Математический интерес каждого фокуса и заключается в разоблачении его теоретических
основ,   которые   в   большинстве   случаев   довольно   просты,   но   иногда   бывают   хитро
замаскированы.
Подобно   многим   другим   предметам,   находящимся   на   стыке   двух   дисциплин,
математические   фокусы   не   пользуются   особым   вниманием   ни   у   математиков,   ни   у
фокусников. Первые склонны рассматривать их как пустую забаву, вторые пренебрегают ими
как слишком скучным делом. Математические фокусы, скажем прямо, не принадлежат к той
категории   фокусов,   которая   может   держать   зачарованной   аудиторию   из   неискушенных   в
математике зрителей; такие фокусы обычно отнимают  много времени, и они не слишком
эффектны; с другой стороны, вряд ли найдется человек, собирающийся черпать глубокие
математические истины из их созерцания.
И всетаки математические фокусы, подобно шахматам, имеют свою особую прелесть. В
шахматах   объединено   изящество   математических   построений   с   удовольствием,   которое
может доставить игра. В математических же фокусах изящество математических построений
5 соединяется с занимательностью. Неудивительно поэтому, что наибольшее наслаждение они
приносят тому, кто одновременно знаком с обеими этими областями. фокус математический
иллюзия
Математические фокусы  самое любимое развлечение 1718вв. Способность отгадывать
задуманное число, результат арифметических действий считалось в те времена чуть ли не
колдовством. Многие не знали, что эти отгадывания основаны на очень простых свойствах
некоторых   чисел   и   математических   действий.   Однако   и   теперь   математические   фокусы
являются великолепным развлечением, они вызывают искреннее изумление и общий интерес, а
самое главное  способствуют формированию логического мышления школьников, прививают
им любовь к математике, показывают чудесные возможности этой науки.
В   настоящее   время   имеется   огромное   количество   самых   разнообразных   математических
фокусов,   в   основе   которых   лежат   различные   математические   теории,   а   также   свойства
задействованных предметов (игральных кубиков, карт, домино, календарей и др.).

Я   изучила   литературные   источники,   среди   которых   справочная,   учебная,   занимательная
литература и интернетсайт и сделала следующие первые выводы:
1. Более  пяти  тысяч  лет  существует  одно  из  самых  древних   видов   искусств     искусство
фокусов.
2. Не в волшебстве и магии заключается главный секрет фокусов, а в умении фокусника
показать фокус так, чтобы его секретная сторона была не видна зрителю.
3. Математические   фокусы  это   «гимнастика   ума», которая   полезна   в любом возрасте,
  обостряет   сообразительность,   учит   логически   мыслить,
 она   тренирует   память,
 анализировать  и  сопоставлять.
4. Математические   фокусы   интересны   именно   тем,   что   каждый   фокус   основан   на
математических законах. Смысл их состоит в отгадывании чисел, задуманных зрителями,
или в какихнибудь операциях над ними. Главное — это то, что фокусник знает секрет:
особые свойства чисел.
5. Математический интерес каждого фокуса и заключается в разоблачении его теоретических
основ, которые должны быть довольно просты и  хитро замаскированы.
Исследование № 1. Секрет фокуса «Задуманное число».
Цель: найти разгадку фокусов на угадывание задуманного числа.
 Фокус. Напишите на бумаге (секретно) любое трехзначное число. Припишите к нему еще раз
то же самое число. Получится шестизначное число, состоящее из трех повторяющихся цифр.
Разделите (секретно)   это число на 7;   результат   разделите   на 11; полученный результат
разделите на 13.   Результат третьего деления   и есть задуманное число.   Какова разгадка
фокуса?
  Разгадка:  Этот   красивый     арифметический   фокус,   производящий   для   непосвященных
впечатление волшебства, объясняется очень просто: если приписать к трехзначному числу его
само – значит, умножить его на 1001, т.е. на произведение 7*11*13. Шестизначное число,
полученное после того, как к задуманному числу приписали его само, должно   делиться без
остатка и на 7, и на 11, и на 13. А в результате деления последовательно на эти три числа (т.е.
на их произведение 1001) оно должно, конечно, снова дать задуманное число.
6 В     литературе   я   нашла,   что   число  1001   называют   Числом   Шехерезады.  Чем   же
замечательно   число   1001?   С   виду   оно   кажется   весьма   обыкновенным.   Оно   даже   не
принадлежит к избранному ряду так называемых «простых» чисел. Оно делится без остатка
на 7, и на11, и на13 – на три последовательных простых чисел, произведением которых оно и
является.   Но   не   в   том   диковинка,   что   число   1001=7х11х13,      здесь   нет   еще   ничего
волшебного. Замечательнее то, что при умножении на него трехзначного числа получается
результат, состоящий из самого умноженного числа, только написанного дважды. Например:
873*1001=873873,   207*1001=207207  и т.д.
И хотя этого и следовало ожидать, так как       873*1001=873*1000+873=873000+873,
 Предложение по исследованию: Выполнение фокуса можно при желании видоизменить, т.е.
составить   другие   фокусы,   пользуясь   свойством   числа   Шехерезады.   Вы   знаете,   что
шестизначное число, над которым начинают проделывать вычисления, равно произведению:
(задуманное число)*7*11*13.
Поэтому, если разделить шестизначное число сначала на 7, потом на 11, потом на задуманное
число, то конечный итог всех делений  13. Повторяя фокус, производите деление в ином
порядке: сначала на 11, потом на задуманное число и на 13. Последнее деление должно дать в
частном   7.   Или   сначала   на   13,   потом   на   задуманное   число   и   на   7;   конечный   итог   –   11.
Существуют типичные фокусы, связанные с числом 10101 (Приложение №1).
Вывод:   связь   чисел   1001,   10101   с     шестизначным   числом,   состоящим   из   цифр   двух
одинаковых   трехзначных   чисел,
  состоит   в   свойствах   простых   чисел.   При   делении
вышеуказанных шестизначных чисел на простые множители числа Шехерезады,   получается
задуманное число.
Исследование № 2. Секрет фокуса «Предугадание результата»
Цель: раскрыть секрет фокуса «Предугадание результата»
Фокус. Запишите пять любых шестизначных чисел. Первое третье и пятое число записывает
фокусник, а второе и четвертое – зритель. Сложите все эти числа. Результат суммы чисел есть
заранее предсказанное фокусником число.
Разгадка. Допустим, на доске записано  159654+865491+134508+265783+734216=2159652.
2159652  заранее предугаданный результат. В чем секрет?
Второе и третье числа в сумме дают число 999999. Четвертое и пятое число тоже в сумме
дают число 999999.
999999+999999=1999998          1999998+2=2000000         1596542=159652
1999998+159654=2159652.
Т.е фокусник записывает такие числа, чтоб сумма его числа и зрителя была равна 999999.
Итак, сравните 159654 и 2159652.
7 Исследование № 3. Секрет фокуса «Зачеркнутая цифра»
Цель: раскрыть секрет фокуса «Зачеркнутая цифра»
Фокус.  Запиши любое четырехзначное число. Поменяй цифры местами. Из большего числа
вычти   меньшее.   В   полученном   результате,   зачеркни   любую   цифру,   кроме   нуля.   (Все   эти
операции фокусник не видит.) Фокусник угадывает зачеркнутую цифру.
Разгадка. Известно, сумма цифр числа при делении на 9 имеет тот же остаток, что и само это
число при делении на 9. Значит, если поменять в числе цифры местами, то сумма их цифр
останется   прежней.   И   при   делении   на   9,   это   число   будет   давать   тот   же   остаток,   что   и
исходное   число.   Поэтому   при   вычитании   одного   числа   из   другого,   остатки   от   деления
сократятся   и   в   ответе   получится   число,   которое   при   делении   на   9   не   дает   остатка,   т.е.
делится   нацело   на   9.   Соответственно   при   зачеркивании   цифры   в   этом   числе   сумма
оставшихся цифр не будет делиться на 9. Для того, чтоб это число делилось на 9 надо к нему
добавить такую цифру, чтоб при сложении всех цифр, сумма делилась на 9. Например, число
5х18. Чтоб сумма цифр этого числа делилась на 9 необходимо добавить цифру 4.
Вывод по исследованиям 2 и 3: секрет фокуса заключается в свойствах числа 9.
О тайнах числа 9 много написано и существует немало фокусов (Приложение № 2)
 Исследование № 4. Секрет фокуса «Волшебный календарь»
Цель: раскрыть секрет фокуса «Волшебный календарь»
Фокусы с настенным календарем.  Фокус – предсказание.

Обведите на настенном календаре в любом месте любой квадрат из 16 чисел. Выберите любое
число в этом квадрате, обведите его кружком и вычеркните все числа, находящиеся в этой
строчке   и   в  этом   столбце,   что   и   обведенное   число.     В   качестве   второго  числа   обведите
кружком   любое   число,   оставшееся   не   зачеркнутым.   После   этого     вычеркните   все   числа,
стоящие в одной строчке и в одном столбике со вторым обведенным числом. Так же выберите
третье число, а соответствующий столбик и строчку вычеркните. В результате этих операций
останется   не   зачеркнутым   одно   единственное   число.   Его   тоже   обведите   кружком   и
8 подсчитайте   сумму   четырех   чисел,   выбранных   абсолютно   случайным   образом.   Результат
суммы есть число, заранее предсказанное фокусником.
П
Н
ВТ
СР
ЧТ
1
8
4 1
1
2
5
5 х х х
х
х х 2
0
х х
х 1
4
  Разгадка
 :  Чтоб   найти   эту   сумму,   нужно   было   сложить   два   числа,

расположенные на двух   противоположных углах квадрата (безразлично
какая пара из двух возможных берется) и удвоить найденную сумму.
Сумма четырех чисел на диагонали равна, удвоенной суммы первого и
последнего членов.
3
1 х х х 2
9
3
0
3
1
П
Например, рисунок приведенный выше. После вычеркивания и обведения
Т
трех чисел осталось число 29. Найдем сумму: 5+13+21+29=68. Также,
С
если мы (5+29)*2=68.
Б
Я предлагаю вашему вниманию еще два фокуса  с настенным календарем
В
(Приложение № 3)
С
Вывод: Сумма чисел, выбранных по одному из каждой строки и каждого
столбца квадрата, равно сумме чисел на диагонали. Я заметила, что каждое  следующее число,
расположенное на диагонали квадрата больше предыдущего на 8.
2 9 1
6
1
7
3 1
0
2
3
2
4
 Исследование № 5.  Числовые пирамиды.
Цель: объяснить своеобразные результаты умножения.
Фокус.  Задумайте любое число, где первая
Разгадка. Покажем всё это на пирамиде.
цифра 1, а каждая следующая цифра больше
предыдущей   на   1.     Умножьте   его   на   9   и
1*9+2=11
12*9+3=111
123*9+4=1111
1234*9+5=11111
12345*9+6=111111
123456*9+7=1111111
1234567*9+8=11111111
12345678*9+9=111111111
Чтобы понять эту странную закономерность, возьмем для примера какое  нибудь из средних
рядов нашей числовой пирамиды:  123456*9+7. Вместо умножения на 9 можно умножить на
(101), т.е. приписать 0 и вычесть множимое:
прибавьте к нему следующую за последней
цифру.
  В   результате   получится   число,
состоящее  из одних единиц.
123456*9+7=1234560+7123456=1234567123456=1111111.
Достаточно   взглянуть   на   последнее   вычитание,   чтобы   понять,   почему   тут   получается
результат, состоящий только из единиц.
Вывод: для получения искомого результата нужно число умножить на 10, прибавить к нему
цифру следующую за последней   и вычесть из результата первоначальное число.
А   как   в   результате   умножения   получить   число,   состоящее   из   одних   двоек,   троек   и   т.д.,
интересно? Вы сможете об этом узнать в приложении. (Приложение № 4)
9 2.3. Вид алгебраического выражения, раскрывающего секрет математических фокусов.
Цель: рассмотреть фокусы на отгадывание числа.
Фокусы с уравнениями.
  Очень   занимательны   и   интересны   математические   фокусы,   в   основе   которых   лежат
уравнения. Фокусы такого рода, я распределила на две группы. В первую группу входят
фокусы, где фокусник предлагает вам выполнить программу действий, затем он просит вас
сообщить окончательный результат и, получив его, моментально называет задуманное число.
Во вторую    фокусы, где, не зная задуманного числа, фокусник может назвать результат
действий с числами. Как он это делает? Чтобы понять это, достаточно все команды перевести
на язык алгебры.
1).  Фокус.  Задумайте число, умножьте его на 4 и к произведению прибавьте 1. Результатом
всех действий будет число 49. Каково задуманное число?
Разгадка: Фокусник мысленно решает простое уравнение: 4 х+1=49; от результата вычитает 1
и делит полученное число на 4. После сообщает вам, что вы задумали 12.
  ( х=(491)/4=12). Как видно все очень просто: фокусник заранее знает, что надо сделать с
результатом, чтобы получить задуманное число. Вам предлагается несколько вариантов этих
фокусов.
1) Задумать число. Затем число умножается на 3. К произведению прибавьте 9. Сумму
разделите на 3 и от результата отнимите задуманное число. Какое число получилось в
итоге?
Разгадка:  В   этом   фокусе   фокусник   заранее   знает,   что   задуманное    число   в   процессе
выполнения действий   исключается
 (х + 25 + 125 – 36  х) ∙ 3 : 2 = 114 ∙ 3 : 2 =  171.
Вывод:  в основе таких фокусов  лежат все те же уравнения.
Вам предлагается несколько вариантов этих фокусов (Приложение № 5)
Результаты  исследования
В процессе исследования я  открыла для себя много нового:
 Математические   фокусы   имеют   свою   особую   прелесть.   В   них   существует
определенная   закономерность.   В   математических   фокусах   изящество   математики
соединяется с занимательностью.
  Математические фокусы  это эксперименты, основанные на математике, на свойствах
фигур и чисел, и лишь обличенные в экстравагантную форму.  Чтобы понять суть того
или   иного   эксперимента
  необходимо   понять   небольшую,   но   математическую
закономерность.
  Секретом отгадывания многих фокусов являются уравнения.
10  Во   многих   математических   фокусах   числа   завуалированы   предметами,   имеющими
отношение к числам.
 Для того чтоб фокусы с цифрами   получались,  необходимо уметь быстро считать в
уме. Поэтому начинать нужно с тренировки в устном счете
3.Заключение
  Математические фокусы разнообразны.   Они развивают навыки в быстром устном счете,
навыки вычислений т.к. можно загадывать малые и большие числа.
     Фокусы с применением математики способны не только развлечь человека, который
опытен в точных науках, но и привлечь внимание и развить интерес к «королеве наук» у тех,
кто еще только знакомится с ней.
     В этом проекте,   я считаю, что гипотеза доказана:  если знать математические свойства
чисел,  то  можно разгадать тайну фокуса.
     Согласитесь,   математика очень интересный и познавательный предмет, а не сухой и
скучный как может показаться на первый взгляд.
  Моя работа помогла мне, понять, что математика играет немаловажную роль в фокусах.
Выдвинутая  мною в начале исследования гипотеза подтвердилась.
  Для этого:
 изучила историю возникновения фокусов
 исследовательским путем определила вид алгебраического выражения, раскрывающего
секрет математических фокусов.
 Выяснила,  что могу видоизменять и показывать несложные фокусы.
Раньше   я   не   понимала   значимость   математических   фокусов,     потому   что   мало   в   них
разбиралась.  Я   узнала,   что   секретом   отгадывания   многих   фокусов   являются   уравнения.
Занимаясь исследованием, убедилась, что математические фокусы интересны школьникам.
Благодаря   работе,   я   приумножила   свои   знания,   а   также   поняла,   что   фокусы  обостряют
способность логически мыслить, анализировать и сопоставлять.
Практическая значимость.  Я считаю, что результат моей работы  сборник, может быть
использован как дополнительный материал на уроках математики, так как  фокусы развивают
навыки в быстром устном счете, навыки вычислений. Также можно использовать на школьных
вечерах, так как фокусы интригуют.
11 4.Литература
1. Е.Аратюнян,  Г.Левитас. Занимательная математика.  М.: АСТПРЕСС, 1999.
2. Мартин Гарднер. Математические чудеса и тайны. Москва «Наука»1987.
3. Я.И.Перельман. Занимательная наука. Москва. Издательство Русанова 1994.
4. Я.И.Перельман. Веселые задачи. Мир энциклопедий Аванта+Астрель Москва, 2008.
5. Я.И.Перельман. «Живая математика».  Е.: Издательство «Тезис», 1994.
6. Интернетресурсы: festival.ru/1september.ru
12 Приложение №1
Видоизмененный фокус «Задуманное число»
Чтобы   иметь   возможность  объявить   загадчику  число,   которое   получается   у   него   в   итоге
выкладок.   Вы   знаете,   что   шестизначное   число,   над   которым   начинают   проделывать
вычисления, равно произведению:      (задуманное число)*7*11*13.
Поэтому, если вы попросите разделить шестизначное число сначала на 7, потом на 11, потом
на задуманное число, то с уверенностью можно объявить конечный итог всех делений: 13.
Повторяя фокус, вы попросите производить деление в ином порядке: сначала на 11, потом на
задуманное число и на 13. Последнее деление должно дать в частном 7. Или сначала на 13,
потом на задуманное число и на 7; конечный итог – 11.
Число 10101
Фокус. Задумайте какоенибудь двузначное число,  припишите к нему то же число, а третьему
   припишите   то   же   число   еще   раз.     Разделите   получившееся   шестизначное   число   на   7;
13 разделите полученное частное на3;    делите то, что получилось на 37; и наконец, разделите
этот результат на 13. Результат последнего деления  есть задуманное число.
Разгадка.  Оно,   как   и   число1001,   дает   удивительный   результат   при   умножении,   но   не
трехзначных чисел, а двухзначных. Каждое двухзначное число, умноженное на 10101, дает в
результате само себя, написанное трижды. Например:
73*10101=737373;               21*10101=212121.
Причина уясняется из следующей строки:
73*10101=73(10000+100+1)=730000+7300+73=737373.
Можно ли проделывать с помощью этого числа фокусы необычайного отгадывания, как с
помощью числа 1001? Да, можно. Здесь возможно даже обставить фокус разнообразнее, если
иметь в виду, что 10101 есть произведение четырех простых чисел: 10101=3*7*13*37.
Фокус.  Задумайте   какоенибудь   двузначное   число,   к   нему   припишите       то   же   число,   а
третьему  то же число еще раз. Разделите получившееся шестизначное число на 7; разделите
полученное   частное   на   3;   получившееся   число   разделите     на   37;   и   наконец,   результат
разделите на13. Результат последнего деления  это и есть задуманное число.
Фокус «Угадай задуманное число, не спрашивая»
Фокусник предлагает учащимся следующие действия:
Первый ученик задумывает какоенибудь двузначное число, второй – приписывает к нему
справа и слева такое же число, третий – делит полученное шестизначное число на 7,
четвертый – на 3, пятый – на 13, шестой – на 37 и передает свой ответ задумавшему, который
видит, что к нему вернулось его число.
Секрет фокуса: если к любому двузначному числу приписать справа и слева такое же число,
то двузначное число при этом увеличится в 10101 раз. Число 10101 равно произведению чисел
3, 7, 13 и 37, поэтому после деления мы и получаем задуманное число.
Приложение №2
Фокус «Угадать зачеркнутую цифру».
Пусть ктолибо задумает какоенибудь многозначное число, например, число 847.
Предложите ему найти сумму цифр этого числа (8+4+7=19) и отнять ее от задуманного числа.
Получится: 84719=828. в том числе, которое получится, пусть он зачеркнет цифру –
безразлично какую, и сообщит вам все остальные. Вы немедленно назовете ему зачеркнутую
цифру, хотя не знаете задуманного числа и не видели, что с ним проделывалось.
 Фокус «Тайна девятки»
Написав в обратном порядке любое трехзначное число (при условии, что первая и последняя
цифры различны) и вычтя из большего числа меньшее, мы всегда получим в середине девятку
и сумму крайних цифр, тоже равную 9. Это означает, что вы сразу можете назвать результат
вычитания,   зная   только   его   первую   или   только   последнюю   цифру.   Если   теперь   написать
разность в обратном порядке и эти два числа сложить, то получится 1089.
Приложение №3
Фокус с нахождением суммы.
14 В этом фокусе фокусник очень быстро может отгадать сумму чисел, входящих в обведенный
квадрат на календаре. Для этого снова просите зрителя обвести на настенном календаре в
любом месяце квадрат, содержащий 16 чисел.
2
8
2
9
3
0
3
1
2
1
2
2
2
3
2
4
2
5
2
6
2
7
Вычисления вслепую.
Например, из выделенного квадрата сложим 1 и 25 и умножим сумму на
8.
(1+25)*8=208.
1+2+3+4+8+9+10+11+15+16+17+18+22+23+24+25=208.

Взглянув   на   него   ровно   секунду,   отворачиваетесь   и   через   мгновение,   необходимое   для
умножения   суммы   двух   чисел,   стоящих   на   противоположных   концах   любой   диагонали,
обведенного квадрата, на восемь.
П
7 1
Н
4
ВТ 1 8 1
5
СР 2 9 1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
П
Т
С
Б
В
С
Каждый следующий номер должен быть менее трудоемок для зрителей,
чтобы не переутомить их и, вместе с тем, более эффектен. На этот раз вообще не смотрим на
календарь и стоим, повернувшись спиной к зрителям, а один из них по нашему распоряжению
выбирает   на  настенном  календаре  любой  месяц  и   обводит  на  нем  какой–нибудь  квадрат,
содержащий 9 чисел.  Далее просим назвать наименьшее из чисел, попавших в этот квадрат,
чтобы через пару мгновений назвать сумму этих девяти чисел. Объяснение наших действий.
Нужно прибавить к названному числу 8 и результат умножить на 9.
ЧТ 3 1
0
4 1
1
5 1
2
6 1
3
Значит, сложив числа, получим тот же результат.
Если – m наименьшее число в указанном квадрате,
то весь квадрат имеет вид
И сумма всех чисел квадрата равна 9m+72=9(m+8).

  m
m+7 m+14
m+1
m+8 m+15
m+2
m+9 m+16
Приложение №4
Девять одинаковых цифр
Скажите,   у   кого   какая   любимая   цифра   (например,   5).   Выполните   умножение   числа   на
12345679 на 45 (любимая цифра, умноженная на 9). Получится  произведение, записанное
только любимой цифрой.
12345679*9=111111111
12345679*18=222222222
12345679*27=333333333
12345679*36=444444444
15 12345679*45=555555555
12345679*54=666666666
12345679*63=777777777
12345679*72=888888888
12345679*81=999999999
Откуда такая закономерность?
Примем во внимание, что  12345678*9*9=(12345678+1)*9=12345679*9.
Поэтому  12345679*9=111111111.
А отсюда прямо следует, что
12345679*9*2=222222222,
12345679*9*3=333333333,
12345679*9*4=444444444.
Числовая пирамида.
1*8+1=9
12*8+2=98
123*8+3=987
1234*8+4=9876
12345*8+5=98765
123456*8+6=987654
1234567*8+7=9876543
12345678*8+8=98765432
123456789*8+9=987654321
Особенно   интересна   в   пирамиде   последняя   строка,   где   в   результате   умножения   на   8   и
прибавления 9 происходит превращение полного натурального ряда цифр в такой же ряд, но с
обратным расположением. Попытайтесь объяснить эту закономерность.
16 Приложение  № 5.
Фокус. Задумать число. Затем число умножается на 7. К произведению прибавьте 21. Сумму
разделите на 7 и от результата отнимите задуманное число. В результате получилось число 3.
Определите задуманное число.
Фокус.  Задумать число. Прибавить к нему 8. Затем сумма умножается на 2. Из результата
вычитается удвоенное задуманное число.   В результате получилось число 16. Определите
задуманное число.
Фокус «Математическая забава М. Ю. Лермонтова»
  Все вы знакомы с творчеством великого русского поэта М.Ю. Лермонтова, но не каждому
известно,   что   он   был   большим   любителем   и   математики.   Особенно,   его   привлекали
математические фокусы, которых он знал великое множество, причем некоторые из них он
придумывал сам.
Из статьи в анапской газете:   «… Зимой офицеры анапского гарнизона, проходя службу в
захолустном местечке, собирались по вечерам у коголибо из друзей и развлекались от скуки
как могли. Однажды, находясь в такой компании, Лермонтов предложил: "Задумайте,  какую
угодно   цифру,   и   я   с   помощью   простых   арифметических   действий,   которые   вы   будете
проводить со мною, определю эту цифру". В итоге Лермонтов всегда безошибочно называл ее.
Батальонный был изумлен: "Фу ты... Да вы уж не колдун ли?!" Поэт улыбнулся: "Колдун  не
колдун, а математике учился", и раскрыл секрет фокуса…»
Вот   один   из   фокусов   М.Ю.   Лермонтова:   задумать   любое   число,   прибавить   к   нему   25,
прибавить еще 125, отнять 36, вычесть задуманное число, остаток умножить на 5, полученное
число разделить на 2. Посмотрите на экран.  Получится 285
Секрет фокуса

 :  а + 25 + 125 – 36  а) ∙ 5 : 2 = 114 ∙ 5 : 2 = 285.
Как видно, в процессе выполнения действий, задуманное число, а исключается, и собеседник
выполняет остальные действия только над теми числами, которые дает сам отгадчик. Вместо
чисел 25, 125, 36, 5 и 2 можно брать, конечно, и другие числа, но тогда и ответ будет иной.
17

file_name: ТЕКСТ ПРОЕКТА.docx

title: «Секреты фокусов с числами и цифрами»