extracted_text:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Богатовская средняя школа»
Белогорского района Республики Крым
РАССМОТРЕНО
на   заседании   МО   учителей
естественноматематического
цикла
Руководитель МО
Соколова З.И. ____________
Протокол № ___ от
«____»_________________ г.
СОГЛАСОВАНО
Заместитель   директора
по УВР
Евграфова Л. В.
___________________
__________________ г.
УТВЕРЖДЕНО
Директор
___________ /Рубан М. П./
Приказ № _____
от «___»________________ г.
Рабочая программа по
Алгебре
Уровень образования (класс) – основное общее образование, 9 класс
Срок реализации  программы: 1 год
Количество часов:      9 класс   102 часа   3 часа в неделю;
Составитель:
Божко Екатерина Анатольевна, учитель математики и информатики 2
2018 г.
Данная   рабочая   программа   разработана   для   учащихся   9   класса   на   основе   следующих
документов:
1.
Федеральный   компонент   Государственного   стандарта.   Математика   (утвержден
приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных
стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5
марта 2004 г., № 1089)
2.
Примерная  программа  общеобразовательных  учреждений  по  алгебре  79  классы  к
УМК   для   9   класса   (автор   Ю.Н.   Макарычев   и   др.,).   Составитель   Т.   А.   Бурмистрова.   –   М.:
Просвещение, 2008.
3.
Рабочая программа основного общего образования по математике. Предметная линия
учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных
организаций. – Москва: «Просвещение», 2014.
В данную рабочую программу внесены изменения для определения уровня подготовленности
обучающихся   к   учебному   процессу,   в   связи   с   этим   2   часа   для   изучения   темы   повторения
перенесены в начало учебного года.
При изучении алгебры на ступени основного общего образования ставятся  следующие цели:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения
в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное   развитие,
 формирование   качеств   личности,   необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность
мышления,
  элементы   алгоритмической   культуры,
пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
  логическое   мышление,
  интуиция,
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального


языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание  культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части
общечеловеческой   культуры,   понимание   значимости   математики   для   научнотехнического
прогресса;
развитие  вычислительных   и   формальнооперативных   алгебраических   умений   до
уровня,   позволяющего   уверенно   использовать   их   при   решении   задач   математики   и   смежных
предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата
уравнений   и   неравенств   как   основного   средства   математического   моделирования   прикладных
задач,   осуществление   функциональной   подготовки   школьников.   В   ходе   изучения   курса
обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
Задачи изучения:

развить   представления   о   числе   и   роли   вычислений   в   человеческой   практике;
сформировать   практические   навыки   выполнения   устных,   письменных,   инструментальных
вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть   символическим   языком   алгебры,   выработать   формальнооперативные
алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических
задач;

изучить   свойства   и   графики   элементарных   функций,   научиться   использовать
функциональнографические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получить   представления   о   статистических   закономерностях   в   реальном   мире   и   о
различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный
характер;
развить   логическое   мышление   и   речь   –   умения   логически   обосновывать   суждения,
проводить   несложные   систематизации,   приводить   примеры   и   контрпримеры,   использовать


 3
различные   языки   математики   (словесный,   символический,   графический)   для   иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
 сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах
математического моделирования реальных процессов и явлений.
Рабочая программа ориентирована на использование учебнометодического комплекса:
1. Алгебра  9  класс:  учебник  для  общеобразовательных  учреждений.  / Макарычев Ю.Н.,
Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.  под редакцией С.А. Теляковского.  – М.:
Просвещение, 2014
2. Дидактические материалы.9 класс. Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Крайнева Л.Б.
(9 класс). [Электронный ресурс]
3. Тематические тесты. 9 класс. Авторы: Дудницын Ю. П., Кронгауз В.Л.
[Электронный ресурс]
4. Уроки алгебры. Книга для учителя. 9 класс. Авторы: Жохов В.И., Крайнева Л.Б.
[Электронный ресурс]
5.
[Электронный ресурс]
 Изучение алгебры. 79 классы. Книга для учителя. Автор: Макарычев Ю. Н.
Планируемые результаты
В ходе преподавания алгебры в 9 классе следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся
характера, разнообразными способами
общеучебного

овладевали умениями
деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных
и конструирования новых алгоритмов;
решения   разнообразных   классов   задач   из   различных   разделов   курса,   в   том   числе
задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской   деятельности,   развития   идей,   проведения   экспериментов,
обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,
использования   различных   языков   математики   (словесного,   символического,   графического),
свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и
доказательства;
проведения   доказательных   рассуждений,   аргументации,   выдвижения   гипотез   и   их
обоснования;

поиска,   систематизации,   анализа   и   классификации   информации,   использования
разнообразных   информационных   источников,   включая   учебную   и   справочную   литературу,
современные информационные технологии.
В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
расширения понятия числа;
статистических закономерностей и выводов;










как   потребности   практики   привели   математическую   науку   к   необходимости
вероятностный   характер   многих   закономерностей   окружающего   мира;   примеры 
каким   образом   геометрия   возникла   из   практических   задач   землемерия;   примеры
4
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл   идеализации,   позволяющей   решать   задачи   реальной   действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
В курсе алгебры 9  класса  могут быть условно выделены 6 разделов:
Повторение за курс алгебры 8 класса
Содержание
1. Квадратичная функция
2. Уравнения и неравенства с одной переменной
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными
4. Арифметическая и геометрическая прогрессии
5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Начальные сведения из статистики
6. Повторение
Раздел 1. Квадратичная функция.
В начале этого раздела систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные
понятия:   функция,   аргумент,   область   определения   функции,   график.   Даются   понятия   о
возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для
усвоения   свойств   квадратичной   и   степенной   функций,   а   также   для   дальнейшего   углубления
функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным   шагом   к   изучению   свойств   квадратичной   функции   является   также
рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад
ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и
особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций             у
=ах2+ b, у = а (х  m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции
общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2  + Ьх + с может быть
получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения
графика функции у = ах2  + Ьх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое
внимание   следует   уделить   формированию   у   учащихся   умения   указывать   координаты   вершины
параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
Учащиеся   знакомятся   со   свойствами   степенной   функции  y=xn  при   четном   и   нечетном
натуральном показателе  n. Вводится понятие корней  nой степени. Учащиеся должны понимать
смысл   записей   вида
.  Они   получают   представление   о   нахождении   значений   корня   с
3
,27
4
81
помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
Цели изучения раздела:
• систематизировать и обобщить сведения о функциях из курсов 7 и 8 классов;
• выработать умение строить график квадратичной функции и с помощью графика
перечислять свойства этой функции;
• ознакомить учащихся со свойствами степенной функции с натуральным показателем и
ввести понятие корня nой степени.
Контрольная работа №1 «Функции и их свойства»
Контрольная работа №2 «Квадратичная функция»
Раздел 2. Уравнения и неравенства с одной переменной.
В этом разделе завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи
с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия 5
целого   рационального   уравнения   и   его   степени.   Учащиеся   знакомятся   с   решением   уравнений
третьей   степени   и   четвертой   степени   с   помощью   разложения   на   множители   и   введения   вспо
могательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных
будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и
других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся
с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + Ьх + c> 0  или ах2 + Ьх + с < 0, где а
≠0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей
параболы, ее расположение относительно осиОх).
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные
рациональные неравенства.
Цели изучения раздела:
• сформировать умение решать некоторые виды целых уравнений, используя разложение
многочлена     на   множители   и   введение   новой   переменной,   а   также   ознакомить   учащихся   с
некоторыми приёмами решений дробных рациональных уравнений;
• выработать умение решать неравенства второй степени с одной переменной с помощью
графика квадратичной функции;
•   выработать умение решать неравенства второй степени с одной переменной с помощью
метода интервалов.
Контрольная работа №3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»
Раздел 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.
В данном разделе  завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное
внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Из
вестный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить
решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых
оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни
чиваться простейшими примерами.
Привлечение   известных   учащимся   графиков   позволяет   привести   примеры   графического
решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать уча
щимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два,
три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный   математический   аппарат   позволяет   существенно   расширить   класс
содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Изучение   раздела   завершается   введением   понятий   неравенства   с   двумя   переменными   и
систем неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными
используются   при   иллюстрации   множеств   решений   некоторых   простейших   неравенств   с   двумя
переменными и их систем.
Цель изучения раздела:

выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с
двумя переменными, и решать задачи с помощью таких систем;
ознакомить   учащихся   с   геометрической   интерпретацией   на   координатной   плоскости
множества решений некоторых неравенств с двумя переменными и их систем.

Контрольная работа №4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
Раздел 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
При изучении раздела вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина
«nй член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти 6
сведения   носят   вспомогательный   характер   и   используются   для   изучения   арифметической   и
геометрической прогрессий.
Работа   с   формулами  nго   члена   и   суммы   первых  n  членов   прогрессий,   помимо   своего
основного   назначения,   позволяет   неоднократно   возвращаться   к   вычислениям,   тождественным
преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются   характеристические   свойства   арифметической   и   геометрической
прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
Цель изучения раздела:

дать понятие о числовой последовательности и арифметической прогрессии, ознакомить с
формулами nго члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии;
познакомить учащихся с понятием геометрической прогрессии, формулами  nго члена и
суммы n первых членов геометрической  прогрессии.

Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия»
Контрольная работа №6 «Геометрическая прогрессия»
Раздел   5.
статистики.
 Элементы   комбинаторики   и   теории   вероятностей.   Начальные   сведения   из
 Изучение раздела  начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные
комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения,
которое   используется   в   дальнейшем   при   выводе   формул   для   подсчета   числа   перестановок,
размещений и сочетаний.
При   изучении   данного   материала   необходимо   обратить   внимание   учащихся   на   различие
понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде ком
бинаций идет речь в задаче.
Далее   учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся
понятия   «случайное   событие»,   «относительная   частота»,   «вероятность   случайного   события».
Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного
события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности
можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются
равновозможными.
В связи с адаптацией программ Украины к программам РФ в этом же разделе необходимо
рассмотреть   начальные   сведения   из   статистики.
  Учащиеся   знакомятся   с   простейшими
статистическими   характеристиками.   Их   содержательный   смысл   разъясняется   на   простейших
примерах.   Учащиеся   должны   знать   соответствующие   определения,   научиться   находить   эти
характеристики в несложных ситуациях, понимать их практический смысл в конкретных случаях.
Учащиеся впервые встречаются с представлением результатов исследования в виде таблицы частот
или относительных частот. Они должны уметь находить по таблице частот такие статистические
характеристики,   как   среднее   арифметическое,   мода,   размах.   Принципиально   новыми   является
понятия   «интервальный   ряд»,»   генеральная   совокупность»,   «выборочная   совокупность»,
«полигон», «гистограмма».
Цель раздела:

ознакомить с понятиями «перестановка», «размещение», «сочетание» и соответствующими
формулами, выработать умение решать несложные комбинаторные задачи;
ввести   понятие   «случайное   событие»,   «относительная   частота   случайного   события»   и
«вероятность   случайного   события»   и     выработать   умение   решать   простейшие   задачи   с
использованием этих понятий;
сформировать у учащихся представление о простейших статистических характеристиках и
их использовании при анализе данных, полученных в результате исследования;

 7

сформировать   начальные   представления   о   сборе   и   обработке   статистических   данных,   о
наглядной интерпретации статистической информации.
Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
6.Повторение
Повторение и систематизация пройденного материала в 9 классе.
Итоговая контрольная работа
№
раздела
и темы
Наименование
разделов и тем
Тематический план
Количество
часов
Контрольные
работы
1
2
3
4
5
6
Повторение курса алгебры 8 класса
Диагностическая контрольная работа
Квадратичная функция
     Функции и их свойства.
     Квадратный трёхчлен.
     Контрольная работа №1
     Квадратичная функция и её график.
     Степенная функция. Корень nой степени
     Контрольная работа №2
Уравнения и неравенства с одной переменной
   Уравнения с одной переменной.
   Неравенства с одной переменной
     Контрольная работа №3
Уравнения и неравенства с двумя переменными
  Уравнения с двумя переменными и их    системы.
  Неравенства с одной переменной.
    Контрольная работа №4
Арифметическая и геометрическая прогрессии

прогрессия
    Контрольная работа №5
  Геометрическая прогрессия
    Контрольная работа №6
Элементы
теории
вероятностей. Начальные сведения из статистики
     Элементы комбинаторики.
     Начальные сведения из теории вероятностей.
     Контрольная работа №7
  Арифметическая   прогрессия.   Геометрическая
комбинаторики   и
Повторение
           Итоговая контрольная работа
2
22
5
4
8
3
14
8
5
17
10
6
15
7
6
13
9
3
19

Итого 102
1
1
1
1
1
1
1
1
1
9 8
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Богатовская средняя школа»
Белогорского района Республики Крым
РАССМОТРЕНО
на   заседании   МО   учителей
естественноматематического
цикла
Руководитель МО
Соколова З.И. ____________
Протокол № ___ от
«____»_________________ г.
СОГЛАСОВАНО
Заместитель   директора
по УВР
Евграфова Л. В.
___________________
__________________ г.
УТВЕРЖДЕНО
Директор
___________ /Рубан М. П./
Приказ № _____
от «___»________________ г.
Календарнотематическое планирование
по Алгебре
Уровень образования (класс) – основное общее образование, 9 класс
Срок реализации  программы: 1 год
Количество часов:      9 класс   102 часа   3 часа в неделю;
Составитель:
Божко Екатерина Анатольевна, учитель математики и информатики
2018 г. №
п/п
Сроки
выполнения
Название раздела, темы урока
9
1
2
3 –
4 –
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
план
факт
Повторение курса 8кл.
Диагностическая контрольная работа
Квадратичная функция
Функция. Область определения и область значений.
Свойства функций.
Самостоятельная работа «Область определения функции»
Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трёхчлена на множители.
Контрольная работа №1 «Функции и их свойства»
Анализ контрольной работы
Функция
, её график и свойства.
y 
2ax
Графики функций
y
 2
ax

n
и
 2mxa


y
Построение графика квадратичной функции.
Самостоятельная работа «Построение графиков квадратичной функции»
Функция
.
y 
nx
Количес
тво
часов
1
1
3
2
1
2
1
1
1
2
3
1
1 21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
10
Корень
n
ой степени. Степень с рациональным показателем.
Контрольная работа №2 «Квадратичная функция»
Анализ контрольной работы
Уравнения и неравенства с одной переменной
Целое уравнение и его корни.
Некоторые приёмы решения целых уравнений.
Дробные рациональные уравнения.
Самостоятельная работа «Дробные рациональные уравнения»
Решение неравенств второй степени с одной переменной.
Решение неравенств методом интервалов. Самостоятельная работа «Решение
неравенств методом интервалов»
Контрольная работа №3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»
Анализ контрольной работы
Уравнения и неравенства с двумя переменными
Уравнение с двумя переменными и его график.
Графический способ решения систем уравнений.
Решение систем уравнений второй степени.
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
2
1
1
2
3
2
1
1
3
1
1
1
3
3
2 48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
11
Самостоятельная работа «Решение задач с помощью систем урний второй степени»
Неравенства с двумя переменными.
Системы неравенств с двумя переменными.
Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя
переменными.
Контрольная работа №4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
Анализ контрольной работы
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Последовательности.
Определение арифметической прогрессии. Формула nго члена арифметической
прогрессии.
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.
Самостоятельная работа «Арифметическая прогрессия»
Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия»
Анализ контрольной работы
Определение геометрической прогрессии. Формула nго члена геометрической
прогрессии.
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.
Бесконечная геометрическая прогрессия.
Самостоятельная работа «Геометрическая прогрессия»
Контрольная работа №6 «Геометрическая прогрессия»
Анализ контрольной работы
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Примеры комбинаторных задач.
Перестановки.
1
2
2
1
1
1
1
2
2
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
1 73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
12
Размещения.
Сочетания.
Самостоятельная работа «Сочетания, размещения, перестановки»
Относительная частота случайного события.
Вероятность равновозможных событий.
Размах, мода, медиана.
Сбор и группировка статистических данных.
Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
Анализ контрольной работы
Повторение. Обобщение и систематизация курса алгебры 79 классов.
Квадратичная функция
Уравнения с одной переменной
Неравенства с обной переенной
Арифметическая, геометрическая прогрессия
Итоговая контрольная работа.
Анализ контрольной работы
Обобщение и систематизация курса алгебры 79 классов.
Выражения, тождества, уравнения
Функции
Степень с натуральным показанием
Многочлены
Формулы сокращенном умножения
Системы линейных уравнений
Квадратные корни
Квадратные уравнения
Неравенства
2
2
1
1
1
1
1
1
1
4
1
1
6
3
2 100
101
102
13
Степень с целым показателем
2

file_name: Рабочая программа алгебра 9 класс фкгос.docx

title: Рабочая программа


extracted_text:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Богатовская средняя школа»
Белогорского района Республики Крым
РАССМОТРЕНО
на   заседании   МО   учителей
естественноматематического
цикла
Руководитель МО
Соколова З.И. ____________
Протокол № ___ от
«____»_________________г.
СОГЛАСОВАНО
Заместитель   директора
по УВР
Евграфова Л. В.
___________________
__________________ г.
УТВЕРЖДЕНО
Директор
___________ /Рубан М. П./
Приказ № _____
от «___»________________ г.
Рабочая программа по
Геометрии
Уровень образования (класс) – основное общее образование, 9 класс
Срок реализации  программы: 1 год
Количество часов:    9 класс   68 часов   2 часа в неделю;
Составитель:
Божко Екатерина Анатольевна, учитель математики и информатики 2
2018 г.
Рабочая  программа по курсу «Геометрия» для 9 класса  составлена на основе федерального
компонента государственного стандарта основного общего образования, программы «Геометрия»
Сборник   рабочих программ 7 – 9 классы/ Сост. Т. А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение»,
2014.
Программа   соответствует   учебнику   «Геометрия   79»  для   образовательных   учреждений   /
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. – М.: Просвещение, 2014 г.
Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение
следующих целей:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности
и   точности   мысли,   критичности   мышления,   интуиции,   логического   мышления,   элементов
алгоритмической   культуры,   пространственного   мышления   и   воображения,   способности   к
преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи:
 совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при
решении задач;
   формирования   умения   решения   задач   на   вычисление   геометрических   величин   с
применением изученных свойств фигур и формул;
   совершенствование навыков решения задач на доказательство;
 отработать сведения о векторах;
 расширить сведения об окружности.
Рабочая программа ориентирована на использование учебнометодического комплекса:
1. «Геометрия» Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф., Кадомцева С.Б. и др. для 79 классов:
2. Электронное приложение к учебнику  79 классы. Авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.,
Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.
3. Дидактические материалы. 9 класс. Авторы: Зив Б.Г., Майлер В.М. [Электронный ресурс]
4. Тематические тесты. 7, 8 и 9 классов. Авторы: Мищенко Т.М., Блинков А.Д.
5. Диагностические тесты. 79 классы. Автор:  Рыжик В. И. [Электронный ресурс]
6. Самостоятельные и контрольные работы. 79 классы. Автор: Иченская М.А.
[Электронный ресурс]
[Электронный ресурс]
Особенностью   курса   является   то,   что   он   является   продолжением   курса   планиметрии   78
классов.
Планируемые результаты

        После   изучения   курса   геометрии     реализуются   следующие   требования   к   уровню
подготовки:
Знать/понимать:
 Существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
 Как использовать математические формулы, примеры и их применение для решения задач; 3
 Каким   образом   геометрия   возникла   из   практических   задач   землемерия;   примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
Уметь:
 использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; получить
представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
 распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки; углы; треугольники и
их   частные   виды;   четырехугольники   и   их   частные   виды;   многоугольники;   окружность;   круг);
изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
 владеть   практическими   навыками   использования   геометрических   инструментов   для
изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
 решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя
изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач;
 решать задачи на доказательство;
 владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
 исследования   (моделирования)   несложных   практических   ситуаций   на   основе   изученных
формул и свойств фигур;
 вычисления   площадей   фигур   при   решении   практических   задач,   используя   при
необходимости справочники и вычислительные устройства.
В курсе геометрии 9 класс можно условно выделить шесть  основных разделов:
Содержание
1. векторы
2. метод координат
3. соотношения   между   сторонами   и   углами   треугольника   и   скалярное   произведение
векторов
4. длина окружности и площадь круга
5. движения
6. начальные сведения из стереометрии.
7. Об аксиомах планиметрии
Повторение.
Раздел 1. Векторы.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как
это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно
быть   уделено   выработке   умений   выполнять   операции   над   векторами   (складывать   векторы   по
правилам   треугольника   и   параллелограмма,   строить   вектор,   равный   разности   двух   данных
векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
Цели изучения раздела:
•   научить   учащихся   выполнять   действия   над   векторами   как   направленными   отрезками,   что
важно для применения векторов в физике.
Раздел 2. Метод координат.
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач.
Демонстрируется   эффективность   применения   формул   для   координат   середины   отрезка,
расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических
задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов
алгебры.
Цели изучения раздела: 4
•   познакомить   обучающихся   с   использованием   векторов   и   метода   координат   при   решении
геометрических задач.
Контрольная работа №1 «Метод координат»
Раздел 3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение
векторов.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности,
доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника
(половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к
решению треугольников.Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение
длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и
его применение при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке
прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Цели изучения раздела:
•   развить   умение   учащихся   применять   тригонометрический   аппарат   при   решении
геометрических задач.
Контрольная   работа   №2   «Соотношения   между   сторонами   и   углами   треугольника.
Скалярное произведение векторов»
Раздел 4. Длина окружности и площадь круга.
В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об
окружностях,   описанной   около   правильного   многоугольника   и   вписанной   в   него.   С   помощью
описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного
2nугольника,   если   дан   правильный   nугольник.   Формулы,   выражающие   сторону   правильного
многоугольника   и   радиус   вписанной   в   него   окружности   через   радиус   описанной   окружности,
используются   при   выводе   формул   длины   окружности   и   площади   круга.   Вывод   опирается   на
интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного
многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а
площадь  к площади круга, ограниченного окружностью.
Цели изучения раздела:
• расширить знание учащихся о многоугольниках;
• рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
Контрольная работа №3 «Длина окружности и площадь круга»
Раздел 5. Движения.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на : себя, сохраняющее расстояние
между   точками.   При   рассмотрении   видов   движений   основное   внимание   уделяется   построению
образов   точек,   прямых,   отрезков,   треугольников   при   осевой   и   центральной   симметриях,
параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений
при   решении   геометрических   задач.Понятие   наложения   относится   в   данном   курсе   к   числу
основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными:
любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является
обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Цели изучения раздела:
• познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений,
со взаимоотношениями наложений и движений.
Контрольная работа №4«Движения»
Раздел 6. Начальные сведения из стереометрии.
Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и
поверхностей   вращения   (цилиндра,   конуса,   сферы,   шара)   проводится   на   основе   наглядных
представлений,   без   привлечения   аксиом   стереометрии.   Формулы   для   вычисления   объемов
указанных   тел   выводятся   на   основе   принципа   Кавальери,   формулы   для   вычисления   площадей 5
боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей,
формула площади сферы приводится без обоснования.
Цели изучения раздела:
• дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве;
• познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и
объемов тел.
Об аксиомах планиметрии
Повторение.
№
раздела
и тем
1
Наименование
разделов и тем
Векторы
Тематический план
Количество
часов
Контрольные
работы
1. Понятие вектора
2. Сложение и вычитание векторов
3. Умножение   вектора   на   число.
Применение векторов к решению задач
Метод координат
1. Координаты вектора
2. Простейшие задачи в координатах
3. Уравнение окружности и прямой.
Решение задач
      Контрольная работа №1
Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Скалярное произведение
векторов
1. Синус,косинус,тангенс угла
2. Соотношения между сторонами и
углами треугольника
3. Скалярное произведение векторов
Решение задач
Контрольная работа №2
Длина окружности и площадь круга
1. Правильные многоугольники
2. Длина окружности и площадь круга
Решение задач
Контрольная работа №3
Движение
1. Понятие движения
2. Параллельный перенос и поворот
Решение задач
Контрольная работа №4
Начальные сведения из стереометрии
1. Многогранники
2
3
4
5
6
8
2
3
3
10
2
2
3
2
11
3
4
2
1
12
4
4
3
8
3
3
1
8
4
4
1
1
1
1 2. Тела и поверхности вращения
Об аксиомах планиметрии
Повторение. Решение задач
Итоговая контрольная работа
6
2
7
Итого 68
2
6 7
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Богатовская средняя школа»
Белогорского района Республики Крым
РАССМОТРЕНО
на   заседании   МО   учителей
естественноматематического
цикла
Руководитель МО
Соколова З.И. ____________
Протокол № ___ от
«____»_________________г.
СОГЛАСОВАНО
Заместитель   директора
по УВР
Евграфова Л. В.
___________________
__________________ г.
УТВЕРЖДЕНО
Директор
___________ /Рубан М. П./
Приказ № _____
от «___»________________ г.
Календарнотематическое планирование
по Геометрии
Уровень образования (класс) – основное общее образование, 9 класс
Срок реализации  программы: 1 год
Количество часов:    9 класс   68 часов   2 часа в неделю;
Составитель:
Божко Екатерина Анатольевна, учитель математики и информатики
2018 г. №
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Сроки выполнения
Название раздела.темы урока
план
факт
Количест
во часов
Векторы
Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.
Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило треугольника и
параллелограмма.
Вычитание векторов. Решение задач.
Произведение вектора на число.
Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.
Самостоятельная работа «Действия с векторами»
Метод координат
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора.
Простейшие задачи в координатах.
Уравнение окружности.
Уравнение прямой.
Решение задач на комбинацию «окружностьпрямая»
Самостоятельная работа «Уравнение окружности и прямой»
Контрольная работа №1 «Метод координат»
Анализ контрольной работы
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
Синус, косинус, тангенс и котангенс угла. Основное тригонометрическое
тождество. Формулы приведения.
Теорема синусов.
Теорема косинусов.
Решение треугольников.
2
2
1
1
1
1
2
2
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1 24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
9
Самостоятельная работа «Соотношение между сторонами и углами
треугольника»
Скалярное произведение векторов.
Применение скалярного произведения к решению задач.
Контрольная работа №2 «Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Скалярное произведение векторов»
Анализ контрольной работы
Длина окружности и площадь круга
Правильные многоугольники.
Построение правильных многоугольников.
Длина окружности.
Площадь круга, кругового сектора.
Решение задач по теме «Многоугольники. Длина окружности и площадь круга»
Самостоятельная работа «Многоугольники. Длина окружности и площадь
круга»
Контрольная работа №3 «Длина окружности и площадь круга»
Анализ контрольной работы
Движения
Понятие движения.
Параллельный перенос.
Поворот.
Решение задач по теме «Движения»
1
1
1
1
1
2
2
1
2
2
1
1
1
2
2
1
1 10
Контрольная работа №4«Движения»
Анализ контрольной работы
Начальные сведения из стереометрии
Предмет стереометрии. Многогранник.
Призма и параллелепипед. Объём.
Пирамида.
Цилиндр и его боковая поверхность.
Конус и его боковая поверхность.
Сфера и шар.
Решение задач практического содержания.
Об аксиомах планиметрии
Повторение. Решение задач
Итоговая контрольная работа
Решение задач по курсу планиметрии 79 классов.
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
7
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68

file_name: Рабочая программа геометрия 9 класс фкгос.docx

математика

group: Дисциплины

title: Рабочая программа


extracted_text:
1
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Богатовская средняя школа»
Белогорского района Республики Крым
РАССМОТРЕНО
на   заседании   МО   учителей
естественноматематического
цикла
Руководитель МО
Соколова З.И. ____________
Протокол № ___ от
«____»_________________ г.
СОГЛАСОВАНО
Заместитель   директора
по УВР
Евграфова Л. В.
___________________
__________________ г.
УТВЕРЖДЕНО
Директор
___________ /Рубан М. П./
Приказ № _____
от «___»________________ г.
Рабочая программа по
Геометрии
Уровень образования (класс) – среднее общее образование, 1011 классы
Срок реализации  программы: 2 года
Количество часов:      10 класс   68 часов   2 часа в неделю;
     11 класс   68 часов   2 часа в неделю;
Составитель:
Божко Екатерина Анатольевна, учитель математики и информатики;
Ерошенко Ольга Эдуардовна, учитель математики. 2
2018 г.
Рабочая     программа   по   курсу   «Геометрия»   для   10   класса     составлена   на   основе
Федерального компонента Государственного стандарта среднего  общего образования. Геометрия,
Программы   общеобразовательных   заведений.   1011   классы/   Сост.   Т.А.   Бурмистрова   –   Москва:
«Просвещение», 2010.
Изучение   геометрии   на   ступени   среднего   общего   образования   направлено   на   достижение
следующих целей:
•   овладение   системой   математических   знаний   и   умений,   необходимых   для   применения   в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности
и   точности   мысли,   критичности   мышления,   интуиции,   логического   мышления,   элементов
алгоритмической   культуры,   пространственного   мышления   и   воображения,   способности   к
преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи обучения:
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;



 формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
 формирование   умения   логически   обосновывать   выводы   для   изучения   школьных
естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
развитие способности к преодолению трудностей.

Рабочая программа ориентирована на использование учебнометодического комплекса:
1. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия.10  11
классы: учебник  для  общеобразовательных  организаций: базовый и углублённый уровни  /
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. – М.: Просвещение, 2014
2. Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 1011 классах. Книга для учителя.
[Электронный ресурс]
3. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии. 10 класс. [Электронный ресурс]
4. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии. 11 класс. [Электронный ресурс]
5. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 1011 классы.
[Электронный ресурс]
Планируемые результаты
10 – 11 классы
В результате изучения геометрии  на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение   математической   науки   для   решения   задач,   возникающих   в   теории   и   практике;
широту   и   в   то   же   время   ограниченность   применения   математических   методов   к   анализу   и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение   практики   и   вопросов,   возникающих   в   самой   математике   для   формирования   и
развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

 3













универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во
всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Уметь:
распознавать   на   чертежах   и   моделях   пространственные   формы;   соотносить   трехмерные
объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать
свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать   планиметрические   и   простейшие   стереометрические   задачи   на   нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
исследования   (моделирования)   несложных   практических   ситуаций   на   основе   изученных
формул и свойств фигур;
вычисления   объемов   и   площадей   поверхностей   пространственных   тел   при   решении
практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
В   ходе   освоения   содержания   геометрического   образования   учащиеся   овладевают
разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных
задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на
математическом материале;
 выполнения расчетов практического характера;
использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе
обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной   работы   с   источниками   информации,   обобщения   и   систематизации
полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения   доказательных   рассуждений,   логического   обоснования   выводов,   различения
доказанных   и   недоказанных   утверждений,   аргументированных   и   эмоционально   убедительных
суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты
работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и
мнением авторитетных источников.
Содержание 10 класс
1. Некоторые сведения из планиметрии
Углы и отрезки связанные с окружностью
Решение треугольников
Теоремы Менелая и Чевы
Эллипс, гипербола и парабола
Основная   цель      познакомить   учащихся   с   содержанием   курса   стереометрии,   с   основными
понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать
представление   о   геометрических   телах   и   их   поверхностях,   об   изображении   пространственных
фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии. 4
Изучение   стереометрии   должно   базироваться   на   сочетании   наглядности   и   логической
строгости. Опора на наглядность непременное условие успешного усвоения материала и в связи с
этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных
фигур.   Однако   наглядность   должна   быть   пронизана   строгой   логикой.   Курс   стереометрии
предъявляет   в   этом   отношении   более   высокие   требования   к   учащимся.   В   отличие   от   курса
планиметрии здесь уже с самого начала формулируются аксиомы о взаимном расположении точек,
прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств взаимного расположения прямых и
плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задается высокий уровень строгости в
логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.
2. Параллельность прямых и плоскостей
Параллельность прямых, прямой и плоскости
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми
Контрольная работа №1
Параллельность плоскостей
Тетраэдр и параллелепипед
Контрольная работа №2
Основная   цель      сформировать   представления   учащихся   о   возможных   случаях   взаимного
расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые
скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости. прямая и плоскость пересекаются,
прямая   и   плоскость   параллельны),   изучить   свойства   и   признаки   параллельности   прямых   и
плоскостей.
Особенность данного курса состоит в том, что уже в первой главе вводятся в рассмотрение
тетраэдр   и   параллелепипед   и   устанавливаются   некоторые   их   свойства.   Это   дает   возможность
отрабатывать понятия параллельности прямых и плоскостей (а следующей главе также и понятия
перпендикулярности   прямых   и   плоскостей)   на   этих   двух   видах   многогранников,   что   в   свою
очередь,   создает   определенный   задел   к   главе   «Многогранники».   Отдельный   пункт   посвящен
построению на чертеже сечений тетраэдра и параллелепипеда, что представляется важным как для
решения   геометрических   задач,   так   и,   вообще,   для   развития   пространственных   представлений
учащихся. В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с параллельным проектированием и его
свойствами, используемыми при изображении пространственных фигур на чертеже.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямой и плоскости
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей
Контрольная работа №3
Основная цель — ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки
перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия:
расстояние   от   точки   до   плоскости,   расстояние   между   параллельными   плоскостями,   между
параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между
прямой   и   плоскостью,   угол   между   двумя   плоскостями,   изучить   свойства   прямоугольного
параллелепипеда.   Понятие   перпендикулярности   и   основанные   на   нем   метрические   понятия
(расстояния, углы), появляется много задач на вычисление, широко использующих известные факты
из планиметрии.
4. Многогранники
Понятие многогранника. Призма
Пирамида
Правильные многогранники
Контрольная работа №4 5
Основная цель  познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида,
усеченная   пирамида),   с   формулой   Эйлера   для   выпуклых   многогранников,   с   правильными
многогранниками и элементами их симметрии. С двумя видами многогранников: тетраэдром и
параллелепипедом   —   учащиеся   уже   знакомы.   Теперь   эти   представления   расширяются.
Многогранник определяется как поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая
некоторое геометрическое тело (его тоже называют многогранником). В связи с этим уточняется
само понятие геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых понятий (граничная точка
фигуры, внутренняя точка и т. д.).
5. Заключительное повторение курса геометрии 10 класса
Повторение
Итоговая контрольная работа
Содержание 11 класс
1.
 Векторы в пространстве
Понятие вектора в пространстве
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число
Компланарные векторы
Контрольная работа №1
Цель – закрепить известные учащимся из курса планеметрии сведения о векторах и действиях
над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о
разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.
Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так
же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части
материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы,
характерные‚ для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило паралле
лепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем
некомпланарным векторам.
2. Метод координат в пространстве
Координаты точки и координаты вектора
Скалярное произведение векторов
Контрольная работа №2
Цель – сформировать умение учащихся применять векторнокоординатный метод к решению
задач,  вычисление углов между прямыми и плоскостями  и расстояний между двумя точками, от
точки до плоскости
Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие
прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения ко
ординат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем
вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без
доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и
выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью.
Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.
3. Цилиндр, конус, шар
Цилиндр
Конус
Сфера
Контрольная работа №3
Цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях
вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей  завершает знакомство
6
учащихся с остальными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и
конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток
определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем
даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется
вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел
последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю
наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел
и многогранников.
4.Объемы тел
Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямой призмы и цилиндра
Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса
Объем шара и площадь сферы
Контрольная работа №4
Цель – ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных
многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии
Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры.
Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема
прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других
тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода
формулы площади сферы.
5.Заключительное повторение
№
раздела
и тем
1
2
3
Глава1
1
2
3
4
Глава 2
1
2
3
Глава 3
1
Наименование
разделов и тем
Тематический план 10 класс
Количество
часов
Контрольные
работы
  расположение
Некоторые сведения из стереометрии
 Предмет стереометрии
Аксиомы стереометрии
Некоторые следствия из аксиом
Параллельность прямых и плоскостей
Параллельность прямых, прямой и плоскости
Взаимное
  прямых   в
пространстве. Угол между двумя прямыми
Контрольная работа №1
Параллельность плоскостей
Тетраэдр и параллелепипед
Контрольная работа №2
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямой и плоскости
Перпендикуляр   и   наклонные.   Угол   между
прямой и плоскостью
Двугранный   угол.
плоскостей
Контрольная работа №3
Многогранники
Понятие многогранника. Призма
  Перпендикулярность
12
4
4
4
16
4
3
2
5
17
5
6
5
14
3
1
1
1 7
2
3
Пирамида
Правильные многогранники
Контрольная работа №4
Заключительное повторение курса геометрии
10 класса
Повторение
Итоговая контрольная работа
4
6
9
8
Итого 68
1
1
5

Наименование
разделов и тем
Тематический план 11 класс
Количество
часов
Контрольные
работы
№
раздела
и тем
1
2
3
4
5
Векторы в пространстве
1. Понятие вектора в пространстве
2. Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число
3. Компланарные векторы
Контрольная работа №1
Метод координат в пространстве
1. Координаты точки и координаты
вектора
2. Скалярное произведение векторов
Контрольная работа №2
Цилиндр, конус, шар
1. Цилиндр
2. Конус
3. Сфера
Контрольная работа №3
Объемы тел
1. Объем прямоугольного
параллелепипеда
2. Объем прямой призмы и цилиндра
3. Объем наклонной призмы, пирамиды,
конуса
4. Объем шара и площадь сферы
6
1
2
2
15
6
8
16
3
4
8
17
3
2
5
6
Контрольная работа №4
Заключительное повторение
14
Итого 68
1
1
1
1
4 8
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Богатовская средняя школа»
Белогорского района Республики Крым
РАССМОТРЕНО
на   заседании   МО   учителей
естественноматематического
цикла
Руководитель МО
Соколова З.И. ____________
Протокол № ___ от
«____»_________________ г.
СОГЛАСОВАНО
Заместитель   директора
по УВР
Евграфова Л. В.
___________________
__________________ г.
УТВЕРЖДЕНО
Директор
___________ /Рубан М. П./
Приказ № _____
от «___»________________ г.
Календарнотематическое планирование
по Геометрии
Уровень образования (класс) – среднее общее образование, 1011 классы
Срок реализации  программы: 2 года
Количество часов:      10 класс   68 часов   2 часа в неделю;
     11 класс   68 часов   2 часа в неделю;
Составитель:
Божко Екатерина Анатольевна, учитель математики и информатики;
Ерошенко Ольга Эдуардовна, учитель математики.
2018 г. 9 Сроки выполнения
Название раздела, темы урока
Календарнотематическое планирование 10 класс
план
факт
Количество
часов
Некоторые сведения из стереометрии
Предмет стереометрии
Предмет стереометрии. Решение задач
Аксиомы стереометрии
Аксиомы стереометрии. Решение задач
Некоторые следствия из аксиом
Некоторые следствия из аксиом. Решение задач
Параллельность прямых и плоскостей
Параллельные прямые в пространстве.
Параллельность трёх прямых.
Параллельность прямой и плоскости.
Решение задач на параллельность прямой и плоскости.
Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между
прямыми.
Контрольная работа №1 «Параллельность прямых и плоскостей»
Анализ контрольной работы
Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.
Тетраэдр. Параллелепипед.
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
2
1
1
2
4
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25 26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
11
Контрольная работа №2 «Параллельность в пространстве»
Анализ контрольной работы
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые,
перпендикулярные к плоскости.
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
Решение задач «Перпендикулярность прямой и плоскости»
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.
Угол между прямой и плоскостью.
Решение задач «Теорема о трёх перпендикулярах»
Двугранный угол.
Признак перпендикулярности двух плоскостей.
Прямоугольный параллелепипед.
Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Анализ контрольной работы
Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности.
Многогранники
Пирамида. Правильная пирамида. Площадь поверхности.
Усечённая пирамида. Площадь поверхности.
1
1
1
1
1
2
2
1
3
1
1
2
1
1
3
2
2 53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
№
п/п
1
2
3
4
12
Симметрия в пространстве. Правильный многогранник. Элементы симметрии
правильных многогранников.
Терема Эйлера (без доква, обзорно).
Контрольная работа №4 «Многогранники. Площадь поверхности призмы и
пирамиды»
Анализ контрольной работы
Заключительное повторение курса геометрии 10 класса
Параллельность прямых и плоскостей.
4
1
1
1
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Призма. Пирамида.
Контрольная работа №5 «Итоговая»
Анализ контрольной работы.
Итоговый урок.
Сроки выполнения
Название раздела, темы урока
Календарнотематическое планирование 11 класс
план
факт
Количество
часов
Векторы в пространстве
Понятие вектора в пространстве
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов
Умножение вектора на число
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем
некомпланарным векторам
1
1
1
1 5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
13
Контрольная работа №1 «Векторы в пространстве»
Анализ контрольной работы
Метод координат в пространстве
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки и координаты
вектора
Действия над векторами
Связь между координатами векторов и координатами точек
Простейшие задачи в координатах
Скалярное произведение векторов
Контрольная работа №2
«Метод координат в пространстве»
Анализ контрольной работы
Цилиндр, конус, шар
Цилиндр
Площадь поверхности цилиндра
Конус
Усеченный конус
Площадь поверхности конуса
Сфера и шар
Уравнение сферы
1
1
2
1
1
2
7
1
1
2
1
1
1
1
2
1 31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
14
Площадь сферы
Решение задач по теме «Сфера и шар»
Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус, шар»
Анализ контрольной работы
Объемы тел
Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямой призмы
Объем цилиндра
Объем наклонной призмы
Объем пирамиды
Решение задач по теме «Объем многогранника»
Объем конуса
Решение задач по теме «Объемы тел вращения»
Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора
Площадь сферы
Решение задач по теме « Объем шара. Площадь сферы.»
Решение задач по теме «Объем шара и его частей»
Контрольная работа №4 «Объемы тел»
Анализ контрольной работы
Заключительное повторение
Треугольники
Четырехугольники
Окружность
Векторы. Метод координат
1
4
1
1
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
1 15
Многогранники
Повторение. Решение задач по теме: «Векторы в пространстве»,
«Метод координат в пространстве», «Движение»,
«Цилиндр, конус, шар»,
«Объемы тел»
1
9
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68

file_name: Рабочая программа геометрия 10-11 фкгос.docx

title: Рабочая программа