extracted_text:
Конспект урока человек.
Тема: «Виды одежды».
Дата: 02.05.09.04.19.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Введение в тему урока. Сообщение темы урока.
Сегодня, мы  будем говорить об одежде,  узнаем о разных видах одежды.
3. Изучение нового материала.
Одежду шили для улицы, для дома, для праздников, придумывали   разную одежду
для мальчиков и для девочек.
 Итак,  когда мы собираемся на прогулку, мы надеваем (куртки, пальто, плащи)  это
верхняя одежда.
 Для тела необходимы: (трусы, майка, футболка, ночная рубашка)  это нижняя
одежда.
Для  праздников   нам  нужна  необычная,  торжественная,  нарядная  одежда.  Какая?
(Красивое платье, костюм)  это праздничная одежда.
 Для каждого дня нужна одежда, которая называется повседневной. Что надевают
мальчики каждый день? (Брюки, рубашки, джинсы, свитера).
 А девочки? (Платья, юбки, кофточки).
Еще   раз   прочтём,   какой   бывает   одежда.   Назовите   предметы   верхней   одежды,
праздничной, нижней одежды, повседневной одежды.
4. Закрепление.
 Игра   «Одевайся   правильно».
 Ребята,   поиграем   немного.   Я   предлагаю   вам
подобрать одежду к конкретной ситуации. 1. Вы собираетесь в школу. Что наденете?
Сегодня   у   нас   в   гостях   две   куклы:   Яша   и   Даша.   Помогите   Яше   собраться   на
праздник, а Даше  на прогулку. Работа с классом (игра с мячом). На доске вы видите
4 картинки с изображением одежды. Найдите лишний предмет. Объясните, почему?
(пальто, куртка, кофта, брюки). Молодцы. А теперь немного отдохнём.
5. Физкультминутка.
На носочки поднимайся, приседай и выпрямляйся.
Ручки в стороны и вкось. Ножки вместе, ножки врозь.
Игра «Кто быстрее».
 А сейчас мы поиграем с вами в игру «Кто быстрее».
 Вы все любите ходить на прогулку, а умеете ли вы быстро одеваться?
Давайте проверим. У вас на стульях висят свитера, куртки, шапки, шарфы.
Вам надо как можно быстрее одеться  и ничего не забыть. Кто первый
справится с этой работой, тот и победитель.
6. Подведение итогов.
  Какие виды одежды мы узнали?
 Что вы надеваете, когда собираетесь в школу?  Назовите предметы праздничной одежды? Молодцы! Вы подарили дереву красивый,
праздничный, осенний наряд! Спасибо за работу. Урок окончен.

file_name: человек.docx

intro:
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Введение в тему урока. Сообщение темы урока.
Сегодня, мы  будем говорить об одежде,  узнаем о разных видах одежды.
3. Изучение нового материала.
Одежду шили для улицы, для дома, для праздников, придумывали  разную одежду для мальчиков и для девочек.
- Итак,  когда мы собираемся на прогулку, мы надеваем (куртки, пальто, плащи) - это верхняя одежда.
- Для тела необходимы: (трусы, майка, футболка, ночная рубашка) - это нижняя одежда.
-Для праздников нам нужна необычная, торжественная, нарядная одежда. Какая? (Красивое платье, костюм) - это праздничная одежда.
- Для каждого дня нужна одежда, которая называется повседневной. Что надевают мальчики каждый день? (Брюки, рубашки, джинсы, свитера).
- А девочки? (Платья, юбки, кофточки).
-Еще раз прочтём, какой бывает одежда. Назовите  предметы верхней одежды, праздничной, нижней одежды, повседневной одежды.
4. Закрепление.
 Игра «Одевайся правильно». Ребята, поиграем немного. Я предлагаю вам подобрать одежду к конкретной ситуации. 1. Вы собираетесь в школу. Что наденете? Сегодня у нас в гостях две куклы: Яша и Даша. Помогите Яше собраться на праздник, а Даше - на прогулку. Работа с классом (игра с мячом). На доске вы видите 4 картинки с изображением одежды. Найдите лишний предмет. Объясните, почему? (пальто, куртка, кофта, брюки). Молодцы. А теперь немного отдохнём.
5. Физкультминутка.
На носочки поднимайся, приседай и выпрямляйся.
Ручки в стороны и вкось. Ножки вместе, ножки врозь.
Игра «Кто быстрее».
- А сейчас мы поиграем с вами в игру «Кто быстрее».
- Вы все любите ходить на прогулку, а умеете ли вы быстро одеваться?
Давайте проверим. У вас на стульях висят свитера, куртки, шапки, шарфы.
Вам надо как можно быстрее одеться  и ничего не забыть. Кто первый
справится с этой работой, тот и победитель.
6. Подведение итогов.
-  Какие виды одежды мы узнали?
- Что вы надеваете, когда собираетесь в школу?
- Назовите предметы праздничной одежды? Молодцы! Вы подарили дереву красивый, праздничный, осенний наряд! Спасибо за работу. Урок окончен.

title: Конспект урока человек на тему: "Виды одежды".


extracted_text:
Сабақтың түрі: Сыныптан тыс жұмыс
Сыныбы: 2 «Ә»
Тақырыбы:СЫНЫП ДАРАБОЗЫ
Мақсаты: оқушылардың білім, білік дағдыларын байқау, өздерін еркін ұстай білуге үйрету,
шапшаң ойлау қабілеттерін дамыту.
Ресурстар: интербелсенді тақта
Барысы:
 Сәлем, достар, аман ба?
Мына бейбіт заманда.
Қуантамын бәріңді,
Білімдіден қалам ба?
Құрметті оқушылар, ұстаздар. Бүгін сіздер белсенді оқушылар арасында өтетін «Сынып
дарабозы» атты сайыстың куәгері болғалы отырсыздар. Сайымызды бастамас бұрын білім
сайысына құлшынып тұрған оқушыларымызды ортаға шақырайық. 12 сайыскер қатысады.
(Қатысушылар ортаға шығады)
Өнер менен білімде
Әркімнің өз жолы бар.
Сайысарлық бүгінде
Өзіндік менің үнім бардегендей білімпаз жастар өздерін таныстырсын. (қатысушылар өздері
туралы айтады)
Шын жүйріктер сыналады жарыста
Әділқазы бағалайды сіздерді –деп қазылар алқасымен таныстырайық. (Қазылар алқасымен
таныстыру)
Сайыс 6 бөлімнен тұрады.
I бөлім. «Жүйріктер»
 II бөлім «Өлең сөздің патшасы»
III бөлім «Кім шапшаң?»
IV бөлім «Әріптер сыр шертеді»
V бөлім «Тамаша төрттік»
VI бөлім «Жеңімпаз»
Әр бөлімнен соң ұпайы ең төмен 2 оқушы ойыннан шығып отырады.
Ендеше, сайысымызды бастайық. Сайыскерлерге сәттілік тілейік.
Шақырамыз, келіңдер жарысуға,
Күш, өнер, біліммен алысуға.
Бар өнерді  салайық ортамызға,
Қанеки, кім озады бұл сайыста?!–деп I  «Жүйріктерді»  бөлімін бастаймыз.  Бұл бөлімде
сұрақтар қойылады. Сұраққа қол көтеріп жауап беру керек. Қол көтеріп жауап бермесе жауап
қабылданбайды. Әр бір дұрыс жауап 10 ұпайды білдіреді.
1Әліппенің атасы кім?
2. Ғылым таппай мақтанба өлеңінің авторы кім?
3. 1 дмде неше см бар?
4.Табиғат нешеге бөлінеді?
5. Зат есім деген не?
6.Үш биді атап бер.
7.Тік төртбұрыштың периметрін қалай табамыз?
8. Еліміздің рәміздерін ата
9. Мен қызық кітап оқыдым сөйлеміндегі зат есімді тап
10. Дауыссыз дыбы нешеге бөлінеді? 11.Жылтжылт еткен,
Жылғадан өткен. Бұл не?
12. Ы.Алтынсарин қандай өлең жазған?
13.Еліміздің астанасы қай қала?
14. Қазақстан Республикасының Туының авторы кім?
15.20+30=50 қосындысындағы 30 саны қалай аталады?
16. Сынық сызықтың ұзындығын қалай табамыз?
17.Жалқы есім деген не?
18. Тәуелсіздік күні қай күн?
19.7 атаны атап бер.
20. 8 наурыз –қандай мереке?
21.Жануарлар тобын ата
22. Ауаның қасиеттері
23.Мәтіннің қандай түрлері бар?
24. Диалог дегеніміз не?
(Қазылар алқасы ұпай санын есептейді. Ұпайы ең төмен 2 оқушы ойыннан шығады.)
Білім «аққан сел» дейді,
Бірақ оңай келмейді.
Ала білсең «Білім көп,
Ақылойға кен» дейді –деп II «Өлең сөздің патшасы» бөлімін бастаймыз. Бұл бөлімде өлеңді
мәнерлеп жатқа айтады. Міндетті түрде өлеңнің авторын, тақырыбын айту керек. 10 ұпаймен
бағалайды  (Қазылар алқасы ұпай санын есептейді)
Шапшаңдығын байқайық,
Кімнің ойы мықты екен?!
Кімнің күші аздау боп,
Кім озып алға шағар екен?!деп III бөлім «Кім шапшаң?» бастаймыз.  БАС сөзінің кез келген бір
әрпін өзгертіп, жаңа сөз жасау. 2 минут уақыт беріледі. Әр бір сөз 10 ұпайды білдіреді. (Қазылар
алқасы ұпай санын есептейді. Ұпайы ең төмен 2 оқушы ойыннан шығады.)
Білім деген биік шың,
Бақытқа сені жеткізер.
Білім деген ақылшың,
Қиындықтан өткізер.деп  IV бөлім «Әріптер сыр шертеді»  бөлімін бастаймыз. Алфавиттен кез
келген бір әріпті таңдап, сол әріптен басталатын сөз жазу. Әр бір сөз 10 ұпаймен
бағаланады. (Қазылар алқасы ұпай санын есептейді. Ұпайы ең төмен 2 оқушы ойыннан
шығады.))
 Қиындықтан сірә да біз қашпаймыз,
Алғырлық пен тапқырлықты ұштаймыз.
Қиялдарға самғап ұшқан құстаймыз,
Шегінбейміз, жеңістерге бастаймыз.деп
 V «Тамаша төрттікті»  бастаймыз.Тақтада 1ден 4ке дейін сандардың біреуін таңдайды.Сол
санның астында әр пәндер жазылып тұрады.(қазақ тілі, әдебиеттік оқу, математика, дүниетану)
Пән бойынша 10 сұраққа жауап береді. Дұрыс жауап 10 ұпаймен бағаланады.
Қазақ тілі:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Жуан дауысты дыбыстарды ата
Жіңіңшке дауысты дыбыстарды ата
Сұраулы сөйлем деген не?
Түбір деген не?
Қосымша деген не?
Жұрнақ деген не? 7.
8.
9.
10.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Жалғау деген не?
Адамға қатысты сөздерге қандай сұрақтар қойылады?
Жалпы есім деген не?
Затесімнің жекеше, көпше түрін атап бер

Әдебиеттік оқу:
Кел, балалар ,оқылық өлеңінің бір шумағын жатқа айтып бер.
Кітап туралы мақалмәтел айт.
Ж.Аймауытов кім туралы әңгіме жазған? (Қартқожа)
А.Құнанбаев кім?
А.Құнанбаевтың «Күз» өлеңінің бір шумағын жатқа айт.
«Уф» десе, ұшасы,
«Суф»десе қонасыңдеген жолдар неге байланысты айтылған?
Абайдың 5 асылын айт.
Абайдың 5дұшпанын айт.
Ертегілер түрлерін ата
Төрт түліктерді ата
Математика :
1 сағатта неше минут бар?
40+37= қосындының мәнін тап
1 ғасырда неше жыл бар?
 Суретте неше үшбұрыш бар?
     5.Шаршы деп қандай фигураны айтамыз?
     6.8780=7 айырмаындағы 80саны қалай аталады?
     7.7онд.9бірл. қандай сан?
     8.Толық ондықтарды ата
     9.1сағ. 20 минутта қанша минут бар?
     10.2 тәулікте неше сағат бар?
Дүниетану:
Тірі табиғатқа не жатады?
Өлі табиғатқа не жатады?
Тірі табиғатқа не қажет?
Дүниеде неше тұс бар? Атап бер.
Судың қасиеттерін ата.
Өсімдік нешеге бөлінеді? Атап бер.
Шырынды жемістерді ата.
Елтаңбаның авторын ата.
Бунақденелілерге не жатады?
Қазақстан жер көлемі жағынан нешінші орын алады?
(Қазылар алқасы ұпай санын есептейді . Ұпайы ең төмен 2 оқушы ойыннан шығады.) )
 Жарыс заңы ежелден
Жеңімпазды анықтау.
Жеңімпаз болу шарты сол
Еңбектену, жалықпаудеп VI «Жеңімпаз» бөлімін бастаймыз.
1.Математикалық өлеңесептер. 10 ұпаймен бағаланады.
Су құйып ем астауға,
Үш қаз ұшты аспанға.
Үш қасқалдақ, бір қазан
Екі үйрек, бір сазан.
Қосылды кеп бұларға Бір көксерке,бір қарға,
Айт,неше құс ұшып жүр?    (9 құс)

11 түйе,бес жылқы.
 2 сиыр,бір ешкі
2 қоян,үш түлкі,
 Болды сонда нешеуі?  (24)
2.Берілген сөзден кезкелген бірбір буын алып, сөз құрау. 10 ұпаймен бағаланады.
АҚТӨС                                                   ҚОРА
ҚАПҚАРА                                            ШАНА
АЛАТАУ   (Шешуі: аққала)                 ТЫШҚАН    (шешуі: қошақан)
Сайыс жеңімпазын анықтау. Қазыларға сөз беру.
Осымен бүгінгі сайыс өз мәресіне жетті. Қатысып көңіл бөлгендеріңіз үшін көпкөп рахмет.
«Сынып дарабозы» сайысында «Бас жүлде» алған Пирназар Нұрсұлу

file_name: Сынып дарабозы.docx

intro:
Мектеп өмірінде өнегелі істер мен сыпайылық қарым-қатынасқа тәрбиеленген қыздар ертең еңбек еткенде жақсы жақтарымен көпшілік құрметіне бөленері сөзсіз. Қыздардың бірі жаңа буырқанған бұлақтың бастауы болса, екіншілері ағысы қатты арналы өзен сияқты,бірі момын да жуас, енді бірі өткір де өжет.
Бастауыш сыныптағы қыз бала ұқыптылыққа, тазалыққа, үлкенді және достарын сыйлауға, мектепте өзін-өзі ұстауға тәрбиеленсе, 5-8 сыныптар аралығындағы қыз балалар тәрбиесі алғашқы кезеңдегі тәрбиені жалғастырады. Қыздардың мінез тұрақтылығын қалыптастыра отырып, инабаттылыққа, әдептілікке, ізет пен мәдениеттілікке тәрбиелеу қажеттілігі тууда. 9-11 сыныптар арасындағы қыз баланы қоғамның белсенді мүшесі екенін ұғынуға, адал достықты, таза махаббатты түсінуге тәрбиелеу. Өнерге, мәдениетке, өткен тарихқа, отаншылдыққа өз көзқарастарын тәрбиелей отырып, отбасының алтын арқауы, негізі болуға үйрету. Мейіріділік пен қамқорлық қасиеттерін, ізгіліктерін қалыптастыру. Қыз бала алдында қоғамның, елдің, ұлттың тыныс-тіршілігі барысындағы үлкен жауапкершіліктің тұрғаны олардың санасына жасынан құйып, әдеп пен сыпайылық, тазалық пен адамгершілік нәрімен сусындатып, білікті, білімді, жан-жақты жетілген қыз баланы тәрбиелеуіміз керек.

воспитательная работа

group: Дисциплины

title: " Сынып дарабозы"


extracted_text:
Ұзақ 1мерзімді жоспардың тарауы: Аудан
Күні:29.01.2019ж
Мектеп:                Әбіш НЖББМ        Мұғалімнің атыжөні:
Г.Н.Имангалиева
Қатысқандар: 6           Қатыспағандар0:
Тіктөртбұрыштың аудандары
Сынып: 8
Сабақтың
тақырыбы
Осы сабақта қол
жеткізілетін оқу
мақсаттары (оқу
бағдарламасына
сілтеме)
Сабақтың мақсаты 1. Тіктөртбұрыштың  ауданы формулаларын есеп шығаруда қолдану.
8.1.3.11. Тіктөртбұрыштың  ауданы формулаларын қорытып шығару және
қолдану
Бағалау критерийі
Тілдік мақсаттар
Құндылықтарға
баулу
Пәнаралық
байланыс
Алдыңғы білім
2. Төртбұрыштардың  ауданы формулаларын салыстыру.
3. Төртбұрыштардың  ауданы формулаларын тұжырымдау.

Тіктөртбұрыштардың  ауданы формуласын айқындайды;
Тіктөртбұрыштардың  ауданы формуласын қорытып шығарады;

Тіктөртбұрыштардың

қолданады.
  ауданы   формулаларын   есеп   шығаруда
аудан формулаларын тұжырымдайды.
тіктөртбұрыштар ауданы формуласын түсіндіреді;
Оқытудың пәндік және тілдік мақсаты:
Оқушылар:

 шаршы  ауданы формуласын түсіндіреді;

Пәнге қатысты сөздік қор мен терминдер: шаршы, тіктөртбұрыш, аудан,
диагональ, биіктік, бұрыш синусы, параллелограмм табаны, ромб
қабырғалары, т.с.с.
Диалогтер мен жазу үшін қолданылатын тіркестер: параллелограмм
ауданы … тең.
… қабырғасы мен биіктігінің көбейтіндісіне тең.
Оқушыларды  шығармашылық қабілеттерін дамыту, «Мәңгілік ел»
(жалпыға бірдей еңбек қоғамы) құндылықтарына баулу.
Информатика (алгоритм)
Көпбұрыш ауданының анықтамасы мен қасиеттері, тең шамалас және тең
құрамдас  фигуралардың анықтамалары
Сабақ барысы
Сабақтың
жоспарланған кезеңдері
Сабақтың басы
Сабақтағы жоспарланған жаттығу түрлері
Оқушылармен амандасу
Жағымды психологиялық ахуал тудыру («Мен тілеймін »
әдісі арқылы оқушылардың бір біріне сәттілік тілейді.Өз
қолдарындағы парақтарын көршісіне ұсынады.
Топқа бөліну. «Түсті парақ» әдісі арқылы  жұпқа бөлу.
 « Миға шабуыл » әдісі  Өткен тақырыптар бойынша шолу
жасау
Ресурст
ар
Презент
ация Сабақтың ортасы
оқу мақсаттары мен бағалау критерийлерін оқушылармен
бірге анықтау.
1. Алға қойған (өмірлік) мақсаттарыңыз қандай?
2. Бүгінгі
  сабағымыздың   мақсаты   ұандай   деп
ойлайлайсыздар?

3. Сабақ мақсатына жету үшін не істеуіміз керек?
Жаңа  сабақ  өткен  тақырыпты  қайталауға  тапсырмалар
орындау..
Ойлан, жұптас, бөліс.
1жұпқа.   Ұзындығы   3.2см,   ал   ені   1/3см   болатын
тіктөртбұрыштың ауданын табыңыз
2жұпқа:  Ұзындығы   75   м,   ені   30   м   тік   төртбұрыш
пішінді жер телімін қоршау үшін, ауданын есептеңіз.
  Ені   3.3см,   ал   ауданы   11,055см2.
3жұпқа
Тіктөртбұрыштың   ауданын   табу   үшін
  қалай
есептейміз?
 ҚБ: Бағдаршам
III Үштік  жұмыс.
Әдіс: «Өкіл»
Шарты: Әр үштікке   тапсырма үлестіріледі.2 түрлі түсті
қағазда. Топ мүшелері орындарынан талдап, үлестірілген
түстері   бойынша  қайта   үштікке  бөлінеді.Қайта  бөлінген
үштік
  шығарған   есептерін   бірігіп   талдап   ,   уақыт
аяқталған кезде бастапқы топтарына келеді.
ҚБ. «Екі жұлдыз бір ұсыныс»

48
Периметрі   28дм   ,   ал
ауданы
дм2
тіктөртбұрыштың
қабырғасын   табыңдар:
Берілгені:

түсті
Алдымызда
тіктөртбұрышты   фигура
берілген
ауданын
есептейік.

АВСД
тіктөртбұрыш,ВС=
см. ,АД=7 см,. Т/к :S?
5

Алдымызда
түсті
тіктөртбұрышты   фигура
берілген
ауданын
есептейік.

ҚБ: Смайлик
Қосымша ақпарат
Георг   Пик
Вена универсиетіне1875 жылы түскен. Өзінің алғашқы
еңбегін17 жасында жарыққа шығарған.
Оның   математиктер   арасындағы   танымалдылығы   кең
болған.67   еңбегіматематиканың   көптеген   тарауларына
арналған:   Сызықтық   алгебра,   интегралдық   еесептеулер,
геометрия, функционалды анализ, потенциял теориясы.

  көпбұрыштың   торкөзінің   шекарасындағы
S=Ш : 2 + І – 1
Ш   –
түйіншектер саны
І   –       көпбұрыштың   ішкі   аймағындағы   торкөздің
түйіншектер саны.
http://ex
pert.ata
mura.kz/
kz/book
s/490#p
age/99
https://b
ilimland
.kz/kk/c
ourses/
math
kz/geom
etriya/pl
animetri
ya/tortb
uryshtar
/lesson/t
ik
tortbury
shtyng
parallelo
gramny
ng
zhane
trapeczi
yanyng
audany
http://at amura.k
z
Қандай фигураның ауданы?
Дескриптор:
1) Аудан формулаларын қолданады
2) Биіктікті есептейді;
3) Фигураның қабырғасын табады;
4) Қандай фигура екенін анықтайды.
ҚБ: «ТӨДК» әдісі арқылы оқушылар бірін бірі бағалайды.
Қарамақарсы қабырғалары
параллель
2.Барлық қабырғалары тең.
3.Қарамақарсы бұрыштары тең,
іргелес бүрыштарының
қосындысы180.
4.Барлық бұрыштары тік.
5. иагоналдарықилысып, қилысу
нүктесінде қақ бөлінеді.
6. Диагоналдары тең.
7. Диагоналдары өзара
перпендикуляр және сәйкес
бұрыштарының биссектрисасы
блады.
ҚБ: Шапалақ
Сабақтың соңы
https://it
est.kz/kz
/exam_t
est?
test_id=
4053408
67
(М) Қорытынды
Элективті тест. Мұғалім алдын ала әрбір оқушыға A, В, С,
D,   Е   арқылы   белгіленген   түстері   сәйкес   ақ,   сары,   көк,
қызыл,   жасыл   стикерді   таратады.   Әрбір   сұрақты
қойғаннан кейін 20сек. кідіріп, сыныптан тест жауабына
сәйкес   әріпті   көтерулерін   сұрайды.   Өзінөзі   және   бірін
бірі   бағалауды   жүзеге   асыру   үшін   дұрыс   немесе   дұрыс
емес жауаптарды диалог құру арқылы талқылайды
Қабырғасы   8   см   және   12  см   болатын   тіктөртбұрыштың
ауданын табыңыз?
     А) 100 см 2    Б) 96 см 2    В) 96 м2   Д) 100 м2
2.   Тіктөртбұрыштың   ауданы   22   дм   2,   ұзындығы   5   дм.
Оның ені неше дециметр.
     А) 4 дм         Б) 5 дм        В) 4,4 дм    Д) 4,5 дм
3. Қабырғасы 15,7 дм тең квадраттың ауданын есептеңіз?
    А) 246,5 дм2   Б) 246 дм2   В) 246,49 дм2   Д) 250 дм2
4. Жай фигураның ауданы қандай шама? А) теріс шама   Б) оң шама   В) 0 – ге тең шама
5.   Ауданы   1,69мм   2   болатын   квадраттың   қабырғасын
табыңыз?
     А) 13 мм; 13мм  Б) 1,3мм; 1,4мм В) 1,3мм; 1,3мм  Д) 12
мм; 1,2м
№ Нұскасы
1 В   2 С      3 С    4 В          5 С
Үй тапсырмасы: әр оқушыға Өз бөлмесінің ауданын табу,
үйдің ауданын табу
Рефлексия
Бағалау – Сіз оқушылардың
материалды игеру деңгейін қалай
тексеруді жоспарлап отырсыз?
«Екі жұлдыз, бір тілек» арқылы оқушылар
бірбірінің жұмысын бағалайды.
«Бұрыштар» әдісі арқылы жұптар бірлесе
орындаған жауаптарының қасына барады.
«ТӨДК» әдісі арқылы оқушылар бірін бірі
бағалайды. Толықтырады, өзгертеді,
дамытады, күрделендіреді.
«Егер 5 минутыңыз болса, ...» оқушылар
тағы уақыт берілсе, жұмысты қалай
жақсартатынын айтады. Өзөздерін
бағалайды.
Денсаулық
және
қауіпсіздік
техникасын
сақтау
Жағымды
психологиялық
ахуал тудыру
(Мен
қандаймын?)
«Бұрыштар»
әдісінде
сыныпта еркін
қимылдар
жасайды
Бұл тарауды сабақ туралы рефлексия жасау үшін
пайдаланыңыз. Сол бағандағы өзіңіз маңызды деп санайтын
сұрақтарға жауап беріңіз.
Саралау – Сіз қандай тәсілмен
көбірек қолдау көрсетпексіз? Сіз
басқаларға қарағанда қабілетті
оқушыларға қандай тапсырмалар
бересіз?
Диалог және қолдау көрсету
Кейбір оқушыларға тапсырманы орындау
барысында жанжақты әрі нақты көмек
қажет болады.
Жіктеу
Оқытудың болжалды міндетіне қарай топ
құрады. (Талаптары әртүрлі оқушылар)
Қорытынды
Барлық оқушылар бір тапсырманы
орындаса да олардың нәтижелері әртүрлі
болады.
Сабақ бойынша рефлексия
Сабақ мақсаттары немесе оқу
мақсаттары шынайы, қолжетімді болды
ма?
Барлық оқушылар оқу мақсатына қол
жеткізді ме? Егер оқушылар оқу
мақсатына жетпеген болса, неліктен деп
ойлайсыз? Сабақта саралау дұрыс
жүргізілді ме?
Сабақ кезеңдерінде уақытты тиімді
пайдаландыңыз ба? Сабақ жоспарынан
ауытқулар болды ма және неліктен? Жалпы бағалау
Сабақта ең жақсы өткен екі нәрсе (оқыту мен оқуға қатысты)?
1:
2:
Сабақтың бұдан да жақсы өтуіне не оң ықпал етер еді (оқыту мен оқуға қатысты)?
1:
2:
Осы   сабақтың   барысында   мен   сынып   туралы   немесе   жекелеген   оқушылардың   жетістіктері/
қиыншылықтары туралы нені анықтадым, келесі сабақтарда не нәрсеге назар аудару қажет?

file_name: 8 кл геометрия ашык сабак.docx

intro:
1.	Тіктөртбұрыштың  ауданы формулаларын есеп шығаруда қолдану.
2.	Төртбұрыштардың  ауданы формулаларын салыстыру.
3.	Төртбұрыштардың  ауданы формулаларын тұжырымдау.
-	Тіктөртбұрыштардың  ауданы формуласын айқындайды;
-	Тіктөртбұрыштардың  ауданы формуласын қорытып шығарады;
-	Тіктөртбұрыштардың  ауданы формулаларын есеп шығаруда қолданады.
Оқытудың пәндік және тілдік мақсаты:
Оқушылар:
-	тіктөртбұрыштар ауданы формуласын түсіндіреді;
-	шаршы  ауданы формуласын түсіндіреді;
-	аудан формулаларын тұжырымдайды.
Пәнге қатысты сөздік қор мен терминдер: шаршы, тіктөртбұрыш, аудан, диагональ, биіктік, бұрыш синусы, параллелограмм табаны, ромб қабырғалары, т.с.с.
Диалогтер мен жазу үшін қолданылатын тіркестер: параллелограмм ауданы … тең.
… қабырғасы мен биіктігінің көбейтіндісіне тең.
Оқушыларды  шығармашылық қабілеттерін дамыту, «Мәңгілік ел» (жалпыға бірдей еңбек қоғамы) құндылықтарына баулу.

title: " Төртбұрыштардың аудандары "


file_name: 8 кл геометрия ашык сабак.docx

description:
Ұзақ 1мерзімді жоспардың тарауы: Аудан
Күні:29.01.2019ж
Мектеп:                Әбіш НЖББМ        Мұғалімнің атыжөні:
Г.Н.Имангалиева
Қатысқандар: 6           Қатыспағандар0:
Тіктөртбұрыштың аудандары
Сынып: 8
Сабақтың
тақырыбы
Осы сабақта қол
жеткізілетін оқу
мақсаттары (оқу
бағдарламасына
сілтеме)
Сабақтың мақсаты 1. Тіктөртбұрыштың  ауданы формулаларын есеп шығаруда қолдану.
8.1.3.11. Тіктөртбұрыштың  ауданы формулаларын қорытып шығару және
қолдану
Бағалау критерийі
Тілдік мақсаттар
Құндылықтарға
баулу
Пәнаралық
байланыс
Алдыңғы білім
2. Төртбұрыштардың  ауданы формулаларын салыстыру.
3. Төртбұрыштардың  ауданы формулаларын тұжырымдау.

Тіктөртбұрыштардың  ауданы формуласын айқындайды;
Тіктөртбұрыштардың  ауданы формуласын қорытып шығарады;

Тіктөртбұрыштардың

қолданады.
  ауданы   формулаларын   есеп   шығаруда
аудан формулаларын тұжырымдайды.
тіктөртбұрыштар ауданы формуласын түсіндіреді;
Оқытудың пәндік және тілдік мақсаты:
Оқушылар:

 шаршы  ауданы формуласын түсіндіреді;

Пәнге қатысты сөздік қор мен терминдер: шаршы, тіктөртбұрыш, аудан,
диагональ, биіктік, бұрыш синусы, параллелограмм табаны, ромб
қабырғалары, т.с.с.
Диалогтер мен жазу үшін қолданылатын тіркестер: параллелограмм
ауданы … тең.
… қабырғасы мен биіктігінің көбейтіндісіне тең.
Оқушыларды  шығармашылық қабілеттерін дамыту, «Мәңгілік ел»
(жалпыға бірдей еңбек қоғамы) құндылықтарына баулу.
Информатика (алгоритм)
Көпбұрыш ауданының анықтамасы мен қасиеттері, тең шамалас және тең
құрамдас  фигуралардың анықтамалары
Сабақ барысы
Сабақтың
жоспарланған кезеңдері
Сабақтың басы
Сабақтағы жоспарланған жаттығу түрлері
Оқушылармен амандасу
Жағымды психологиялық ахуал тудыру («Мен тілеймін »
әдісі арқылы оқушылардың бір біріне сәттілік тілейді.Өз
қолдарындағы парақтарын көршісіне ұсынады.
Топқа бөліну. «Түсті парақ» әдісі арқылы  жұпқа бөлу.
 « Миға шабуыл » әдісі  Өткен тақырыптар бойынша шолу
жасау
Ресурст
ар
Презент
ация

description:
Сабақтың ортасы
оқу мақсаттары мен бағалау критерийлерін оқушылармен
бірге анықтау.
1. Алға қойған (өмірлік) мақсаттарыңыз қандай?
2. Бүгінгі
  сабағымыздың   мақсаты   ұандай   деп
ойлайлайсыздар?

3. Сабақ мақсатына жету үшін не істеуіміз керек?
Жаңа  сабақ  өткен  тақырыпты  қайталауға  тапсырмалар
орындау..
Ойлан, жұптас, бөліс.
1жұпқа.   Ұзындығы   3.2см,   ал   ені   1/3см   болатын
тіктөртбұрыштың ауданын табыңыз
2жұпқа:  Ұзындығы   75   м,   ені   30   м   тік   төртбұрыш
пішінді жер телімін қоршау үшін, ауданын есептеңіз.
  Ені   3.3см,   ал   ауданы   11,055см2.
3жұпқа
Тіктөртбұрыштың   ауданын   табу   үшін
  қалай
есептейміз?
 ҚБ: Бағдаршам
III Үштік  жұмыс.
Әдіс: «Өкіл»
Шарты: Әр үштікке   тапсырма үлестіріледі.2 түрлі түсті
қағазда. Топ мүшелері орындарынан талдап, үлестірілген
түстері   бойынша  қайта   үштікке  бөлінеді.Қайта  бөлінген
үштік
  шығарған   есептерін   бірігіп   талдап   ,   уақыт
аяқталған кезде бастапқы топтарына келеді.
ҚБ. «Екі жұлдыз бір ұсыныс»

48
Периметрі   28дм   ,   ал
ауданы
дм2
тіктөртбұрыштың
қабырғасын   табыңдар:
Берілгені:

түсті
Алдымызда
тіктөртбұрышты   фигура
берілген
ауданын
есептейік.

АВСД
тіктөртбұрыш,ВС=
см. ,АД=7 см,. Т/к :S?
5

Алдымызда
түсті
тіктөртбұрышты   фигура
берілген
ауданын
есептейік.

ҚБ: Смайлик
Қосымша ақпарат
Георг   Пик
Вена универсиетіне1875 жылы түскен. Өзінің алғашқы
еңбегін17 жасында жарыққа шығарған.
Оның   математиктер   арасындағы   танымалдылығы   кең
болған.67   еңбегіматематиканың   көптеген   тарауларына
арналған:   Сызықтық   алгебра,   интегралдық   еесептеулер,
геометрия, функционалды анализ, потенциял теориясы.

  көпбұрыштың   торкөзінің   шекарасындағы
S=Ш : 2 + І – 1
Ш   –
түйіншектер саны
І   –       көпбұрыштың   ішкі   аймағындағы   торкөздің
түйіншектер саны.
http://ex
pert.ata
mura.kz/
kz/book
s/490#p
age/99
https://b
ilimland
.kz/kk/c
ourses/
math
kz/geom
etriya/pl
animetri
ya/tortb
uryshtar
/lesson/t
ik
tortbury
shtyng
parallelo
gramny
ng
zhane
trapeczi
yanyng
audany
http://at

description:
amura.k
z
Қандай фигураның ауданы?
Дескриптор:
1) Аудан формулаларын қолданады
2) Биіктікті есептейді;
3) Фигураның қабырғасын табады;
4) Қандай фигура екенін анықтайды.
ҚБ: «ТӨДК» әдісі арқылы оқушылар бірін бірі бағалайды.
Қарамақарсы қабырғалары
параллель
2.Барлық қабырғалары тең.
3.Қарамақарсы бұрыштары тең,
іргелес бүрыштарының
қосындысы180.
4.Барлық бұрыштары тік.
5. иагоналдарықилысып, қилысу
нүктесінде қақ бөлінеді.
6. Диагоналдары тең.
7. Диагоналдары өзара
перпендикуляр және сәйкес
бұрыштарының биссектрисасы
блады.
ҚБ: Шапалақ
Сабақтың соңы
https://it
est.kz/kz
/exam_t
est?
test_id=
4053408
67
(М) Қорытынды
Элективті тест. Мұғалім алдын ала әрбір оқушыға A, В, С,
D,   Е   арқылы   белгіленген   түстері   сәйкес   ақ,   сары,   көк,
қызыл,   жасыл   стикерді   таратады.   Әрбір   сұрақты
қойғаннан кейін 20сек. кідіріп, сыныптан тест жауабына
сәйкес   әріпті   көтерулерін   сұрайды.   Өзінөзі   және   бірін
бірі   бағалауды   жүзеге   асыру   үшін   дұрыс   немесе   дұрыс
емес жауаптарды диалог құру арқылы талқылайды
Қабырғасы   8   см   және   12  см   болатын   тіктөртбұрыштың
ауданын табыңыз?
     А) 100 см 2    Б) 96 см 2    В) 96 м2   Д) 100 м2
2.   Тіктөртбұрыштың   ауданы   22   дм   2,   ұзындығы   5   дм.
Оның ені неше дециметр.
     А) 4 дм         Б) 5 дм        В) 4,4 дм    Д) 4,5 дм
3. Қабырғасы 15,7 дм тең квадраттың ауданын есептеңіз?
    А) 246,5 дм2   Б) 246 дм2   В) 246,49 дм2   Д) 250 дм2
4. Жай фигураның ауданы қандай шама?

description:
А) теріс шама   Б) оң шама   В) 0 – ге тең шама
5.   Ауданы   1,69мм   2   болатын   квадраттың   қабырғасын
табыңыз?
     А) 13 мм; 13мм  Б) 1,3мм; 1,4мм В) 1,3мм; 1,3мм  Д) 12
мм; 1,2м
№ Нұскасы
1 В   2 С      3 С    4 В          5 С
Үй тапсырмасы: әр оқушыға Өз бөлмесінің ауданын табу,
үйдің ауданын табу
Рефлексия
Бағалау – Сіз оқушылардың
материалды игеру деңгейін қалай
тексеруді жоспарлап отырсыз?
«Екі жұлдыз, бір тілек» арқылы оқушылар
бірбірінің жұмысын бағалайды.
«Бұрыштар» әдісі арқылы жұптар бірлесе
орындаған жауаптарының қасына барады.
«ТӨДК» әдісі арқылы оқушылар бірін бірі
бағалайды. Толықтырады, өзгертеді,
дамытады, күрделендіреді.
«Егер 5 минутыңыз болса, ...» оқушылар
тағы уақыт берілсе, жұмысты қалай
жақсартатынын айтады. Өзөздерін
бағалайды.
Денсаулық
және
қауіпсіздік
техникасын
сақтау
Жағымды
психологиялық
ахуал тудыру
(Мен
қандаймын?)
«Бұрыштар»
әдісінде
сыныпта еркін
қимылдар
жасайды
Бұл тарауды сабақ туралы рефлексия жасау үшін
пайдаланыңыз. Сол бағандағы өзіңіз маңызды деп санайтын
сұрақтарға жауап беріңіз.
Саралау – Сіз қандай тәсілмен
көбірек қолдау көрсетпексіз? Сіз
басқаларға қарағанда қабілетті
оқушыларға қандай тапсырмалар
бересіз?
Диалог және қолдау көрсету
Кейбір оқушыларға тапсырманы орындау
барысында жанжақты әрі нақты көмек
қажет болады.
Жіктеу
Оқытудың болжалды міндетіне қарай топ
құрады. (Талаптары әртүрлі оқушылар)
Қорытынды
Барлық оқушылар бір тапсырманы
орындаса да олардың нәтижелері әртүрлі
болады.
Сабақ бойынша рефлексия
Сабақ мақсаттары немесе оқу
мақсаттары шынайы, қолжетімді болды
ма?
Барлық оқушылар оқу мақсатына қол
жеткізді ме? Егер оқушылар оқу
мақсатына жетпеген болса, неліктен деп
ойлайсыз? Сабақта саралау дұрыс
жүргізілді ме?
Сабақ кезеңдерінде уақытты тиімді
пайдаландыңыз ба? Сабақ жоспарынан
ауытқулар болды ма және неліктен?

description:
Жалпы бағалау
Сабақта ең жақсы өткен екі нәрсе (оқыту мен оқуға қатысты)?
1:
2:
Сабақтың бұдан да жақсы өтуіне не оң ықпал етер еді (оқыту мен оқуға қатысты)?
1:
2:
Осы   сабақтың   барысында   мен   сынып   туралы   немесе   жекелеген   оқушылардың   жетістіктері/
қиыншылықтары туралы нені анықтадым, келесі сабақтарда не нәрсеге назар аудару қажет?

title: " Төртбұрыштардың аудандары "


extracted_text:
Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі
М.Өтемісұлы атындағы Батыс Қазақстан мемлекеттік университеті
Физика –математика факультеті
5В010900Математика мамандығы
КУРСТЫҚ ЖҰМЫС
 Тақырыбы: «Айналу денелері »
Орындаған:
Аға оқытушы :
Г.Н.Имангалиева
А.Р.Савельева
1 Орал  2018
Жоспары
КІРІСПЕ
ІІ Негізгі бөлім
1 АЙНАЛУ ДЕНЕЛЕРІ ТУРАЛЫ ЖАЛПЫ МӘЛІМЕТТЕР
1.1 Цилиндр
1.2 Конус
1.3 Шар және сфера
3
5
8
9
10
2 АЙНАЛУ ДЕНЕЛЕРІНІҢ БЕТІ ЖӘНЕ ОНЫҢ АУДАНЫ МЕН КӨЛЕМІ
2.1 Цилиндрдің көлемі және бүйір бетінің ауданы
15
2.2 Конустың көлемі және бүйір бетінің ауданы
2.3 Шардың көлемі
2.4 Шар сегменті мен секторының көлемі және сфераның ауданы 20
3. АЙНАЛУ ДЕНЕЛЕРІНІҢ ҚИМАЛАРЫ
3.1 Цилиндрдің қимасы
3.2 Конустың қимасы
3.3 Шар және сфераның қималары
Қосымша
ІІІ ҚОРЫТЫНДЫ
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР
16
18
22
22
23
24
25
32
35
2 Кіріспе
ə
ə
Қурстық   жұмыстың   жалпы   сипаттамасы.   Айналу   денесі   қозғалмайтын   оське
қатысты   жазық   фигураны   айналдырғаннан   пайда   болған   дене.   Айналу
денелеріне:   тік   төртбұрышты   бір   қабырғасынан   айналдырғанда   пайда   болған
дене      цилиндр,   тік   бұрышты   үшбұрышты   бір   катетіне   айналдырғанда   пайда
болған дене  конус, жарты дөңгелекті диаметрінен айналдырғанда пайда болған
дене      шар   жатады.   Айналу   денелері   күнделікті   тұрмыста   өте   көп
кездесетіндігіне   оқушылардың   көзін   жеткізеді.   Цилиндрдің,   конустың   ж неə
шардың   айналамызда   қандай   бейнеде   екендігін,   күнделікті   тұрмыста
цилиндрдің( су құбырлары, стакан, бөшкелер), конустың, қиық конустың(шелек,
балмұздақ, қазақтың ұшты сәукелесі) ж не шардың ауданын, көлемін табуды
үйретеді. Айналу денелері тақырыбына есептер шығару оқушының логикалық
елестету қабілетін арттырып ж не сол елестету барысында пайда болған денені
қағаз   бетіне   түсіруді   де   үйретеді.   Оқушыларда   д лелдей   білу   дағдыларын
қалыптастыру олардың сенімділігін қалыптастырудың да маңызды жолы болып
табылады. Мамандар д лелдеуге үйретуді д лелдеуді құруға, оны аша білуге,
іздестіруге бағытталған ақыл – ой   үрдісіне оқыту деп түсіне алу керісінше,
оқушыларды   д лелдеуге   үйрету   мұғалім   ж не   оқулықтар   ұсынған   дайын
ə
д лелдеулерге үйрету деп біледі. Дайын д лелдеуге оқулықтарда д лелденген
немесе   мұғалім   көрсеткен   теоремалар   жатады.   Кез   келген   дайын   д лелдеме
оқушы үшін жаңалық. Сондықтан  оқушылардың кітаптағы д лелдеуді немесе
мұғалімнің   д лелдеп   бергенін   игеруінің,   оны   қайта   айтып   бере   алуының,
ə
д лелдеу үрдісінің м нін түсінуіне мүмкіндік беретін дидактикалық мағызы бар
теоремалардың   д лелдемелерін   игеру   үрдісіне   оқушылар   енжар   қатынаспай,
ə
д лелдеуді   ашушылардың   бірі   ретінде   белсенді   қатыстырылып   отырылады.
Теоремалардың   дайын   д лелдемелерін   үйрету   кезінде   мұғалім   оқушыларды
ə
д лелдеу   дісін   іздестіре   білуге,   өз   ойын   негіздеп   айта   алуға,   пайымдаулар
жасауға   дағдыландырады.   Оқыту   үрдісінде   д лелдеуге   үйретуді   дұрыс
ұйымдастыру, салыстыру, анализ ж не синтез, жалпылау ж не абстракциялау
тағы басқа ойлау амалдарынсыз мүмкін емес. Оқушылар теореманы берілгендері
мен д лелдеу керегін салыстыра отырып, теоремаға талдау жасайды, н тижеде
ə
ə
ə
ə
ə
ə
ə
ə
ə
ə
ə
ə
ə
ə
ə
ə
ə
ə
ə
3 ə
ə
ə
ə
д лелдеудің  дістері мен оны жүзеге асырудың жолдары анықталады, синездеу
арқылы синтетикалық жолмен д лелдеу үрдісі орындалады.
  Демек, дайын д лелдеудің оқушыларға үйрету үрдісі оқушыларды ақыл  ой
қызметіне үйретуді де жүзеге асырады екен. Н тижеде д лелденген теоремаға
ұқсас   теоремаларды   өз   бетінше   д лелдей   алу   біліктіліктері   мен   дағдылары
қалыптасады. Берілген курстық жұмыстың мақсаты  айналу денелерінің басты
сипаттамасын   қарастыра   отырып,   қазіргі   кездегі   сабақ   барысында   қолдану
үрдісін қарастыру болып табылады. Осыған с йкес курстық жұмыстың міндеті:
цилиндр   жіне   конустың   негізгі   түсінігіне,   шар   жіне   сфераның   белгілері   мен
түрлеріне тоқталу ж не сипаттама беру;
ə
ə
ə
ə
ə
Курстық жұмыстың объектісі   айналу денелердің оқыту  дістемесі болып
табылады.  Курстық   жұмыстың   п ні      оқыту   дістемесі.   Курстық   жұмыстың
құрылымы. Аталған тақырыпқа жазылған курстық жұмыстың көлемі кіріспеден,
екі бөлімнен, қорытынды ж не пайдаланылған  дебиеттер тізімінен тұрады.
ə
ə
ə
ə
ə
4 1 АЙНАЛУ ДЕНЕЛЕРІ ТУРАЛЫ ЖАЛПЫ МӘЛІМЕТТЕР
ə
ə
Сабақтағы   цилиндр   ж не   конустың   негізгі   түсінігі   Цилиндр   (көне   грекше
білік, цилиндр) цилиндр немесе цилиндрлік бет  берілген бағытқа параллель
ə
ж не бағыттауыш сызық арқылы өтетін кеңістіктің жасаушы түзулерінің жиыны;
тұйық   цилиндрлік   бетпен   ж не   өзара   параллель   екі   жазықтықпен   (Цилиндр
табандары) шектелген дене . Егер Цилиндрдің табандары оның жасаушыларына
перпендикуляр болса, онда ол тік Цилиндр деп аталады. Табандары дөңгелек
болып келген тік Цилиндрді тік дөңгелек Цилиндр не дөңгелек Цилиндр деп
атайды . Мұндай Цилиндрдің көлемі V=PIr2hқа, ал бүйір беті S=2PIrhқа тең,
мұндағы r  Цилиндр табанының радиусы, h  Цилиндр биіктігі. Цилиндрдің
табанына параллель емес жазықтықпен қиылған бөлігін қиылған Цилиндр деп
атайды . Қиылған дөңгелек Цилиндрдің көлемі , h1, h2  Цилиндрдің ең үлкен
ə
ж не ең кіші жасаушыларының кесіндісі. сыртқы не ішкі цилиндрлік беттері бар
тетік.[2] цилиндр мен өзегі бар поршеннен тұратын құрылыс. Цилиндр еместік
(орыс.   Нецилиндричность)      цилиндірліктен   ауытқу,   қалыпты   ұзындықтың
бойында алынған нақты беттің нүктелерінен жанама цилиндрге дейінгі ең үлкен
қашықтық.   Цилиндрлік   (орыс.   Цилиндричность)      нақты   беттің   жанама
цилиндрге   жақындығы.   Көлікте   қолданылатын   цилиндрлердің   түрлері
Тежеуіштің   негізгі   (басты)   цилиндрі      поршеннің   механикалық   қозғалысын
тежеуші тетіктеріне жіберілетін сұйықтың қысым күйіне түрлендіретін цилиндр.
Қозғауыш цилиндрі  қозғауыштың поршенінің жұмыс процесі өтетін цилиндр.
Екі жолды цилиндр  екі өздігінен жүретін тежеуіш контурына  сер ететін, екі
бөлек   поршендерден   тұратын   басты   тежеуіш   цилиндр.   Жұмыстық   тежеуіш
цилиндр      цилиндр   түріндегі   тежеуіш   жетегінің   белгілі,   басты   тежеуіш
цилиндрден сұйық тобына берілген поршень цилиндрі. Цилиндроид (гр. kylindros
   цилиндр   ж не   eides      т різді)      бағыттаушылар   деп   аталатын   екі   қисық
сызықпен қиылысатын ж не параллелизм жазықтығы деп аталатын жазықтыққа
параллель орналасатын түзулердің жиыны анықтайтын бет. Цилиндр (д лірек
айтқанда,   дөңгелек   цилиндр)   деп   бір   жазыктықта   жатпайтын,   параллель
ѳ
к шіргенде   д л   беттесетін   екі   дөңгелектен   ж не   осы   дөңгелектердің   с йкес
ə
ə
ə
ə
ə
ə
ѳ
ѳ
5 ѳ
ə
ѳ
ѳ
ѳ
ə
ə
нүктелерін қосатын барлык кесінділерден құралатын денені атайды. (1сурет).
Дөңгелектерді цилиндрдің табандары дей, ал дөңгелектер шеңберлерінің с йкес
нүктелерін   қосатын   кесінділерді   цилиндрдің   жасаушылары   деп   атайды.
Параллель к шіру дегеніміз қозғалыс болғандыктан, цилиндрдің табандары тең
болады. Параллель к шіргенде жазықтық параллель жазықтыкка (немесе  зіне
ѳ
зі) ауысады, ендеше, цилиндрдің табандары параллель жазықтықтарда жатады.
Параллель к шіргенде нүктелер параллель (немесе д л беттесетін) түзулердің
бойымен бірдей ара қашықтыққа жылжитындықтан, цилиндрдің жасаушылары
параллель   ж не   тең   болады.   Цилиндрлер   блогі   бірнеше   цилиндрлардың   бір
тұтас байланысуы
Конус   немесе   конустық   бет      белгілі   бір   сызықтың   (бағыттаушы)   барлық
нүктесін   кеңістіктің   берілген   нүктесімен   (төбесімен)   қосатын   түзулердің
(жасаушыларының)   геометриялық   орны.   Егер   бағыттаушы   түзу   сызық   болса,
онда   Конус   жазықтыққа   айналады.   Егер   бағыттаушы   өзінің   төбесімен   бір
жазықтықта жатпайтын 2ретті қисық сызық болса, онда 2ретті Конус шығады.
Дөңгелек Конус немесе тік дөңгелек Конус 2ретті Конустың қарапайым түрі,
оның бағыттаушысы шеңбер болады, ал төбесі осы шеңбер центріне ортогональ
проекцияланады;   Элементар   геометрияда   дөңгелек   Конус   деп   бағытталған
шеңбері   бар,   дөңгелек   Конустың   бетімен   ж не   оның   осіне   перпендикуляр
жазықтықпен   шектелген   геометриялық   денені   айтады.   Конустың   базалық
жазықтығы (Базовая плоскость конусa)  негізгі жазықтықтың осьтік жағдайын
анықтауға немесе берілген конустың қосарланып отырған конуспен салыстыра
осьтік   жағдайын   анықтауға   арналған   конус   осіне   перпендикуляр   жазықтық.
Сабақтың   мақсаты:
  Оқушыларға   айналу   денелері
цилиндр,конус,шар,сфера ұғымдары мен оның элементтері туралы мағлұматтар
беру;   Оқушылардың   конструктивті   ойлауын   дамыту.
  Дамытушылық:
Цилиндрдың,конустың бүйір бетінің, толық бетінің аудандарын табуға есептер
шығарту   арқылы   оқушылардың   шапшаңдық   қабілеттерін   дамыту;   Т рбиелік:
Цилиндрдің, конустың, шардың қолданылатын жерлері туралы мағлұматтар бере
отырып,   оқушыларды   демілікке,   тазалыққа,   табиғатты   аялауға   т рбиелеу.
Сабақтың мақсаты: Біліміділік: Оқушыларға конус, оның элементтері туралы
мағлұматтар   беру;   Дамытушылық:   Конустың   бүйір   бетінің,   толық   бетінің
аудандарын   табуға   есептер   шығарту   арқылы   оқушылардың   шапшаңдық
қабілеттерін   дамыту;   Т рбиелік:   Конустың   қолданылатын   жерлері   туралы
мағлұматтар   бере   отырып,   оқушыларды   демілікке,   тазалыққа,   табиғатты
аялауға т рбиелеу
  Біліміділік:
ə
ə
ə
ə
ə
ə
ə
6 ə
ə
Шар   ж не   сфераның   белгілері   мен   түрлері   Шар      бір   нүктеден   (орталығы
центрі)   басқа   нүктелердің   кеңістік   бойынша   бір   қашықтықта   (радиус)
орналасқанда пайда болатын пішін (фигура) шар. Шар негізінен іші бос кеңістік
ə
ж не бүтін болады. Шар пішіндес заттар табиғатта өте көп кездеседі: жер шары,
жұлдыздар,   атом   ж не   оның   құраушылары,   су   тамшысы,   ыдыстардың
дөңгелектеніп   келуі   негізінен   бүкіл   лемдік   тартылыс   заңына   магнит   өрісіне
ə
т уелділігі яғни бір нүктеге басқа нүктелердің тартылуы шардың пайда болуына
ə
сер етеді. Шардың көлемін V=43PIR³ Шардың бетінің ауданын S=4PIR² Сфера
(гр. sphaіra  шар)[1],   математикада  барлық нүктелері бір нүктеден (сфера
орталығынен) бірдей қашықтықта болатын тұйық бет. Сфера орталығын оның
кез келген бір нүктесімен қосатын кесінді (сондайақ оның ұзындығы) сфераның
радиусы   деп   аталады.  Сфера   бетінің   ауданы:   S   =   4pR2,   мұндағы   R      сфера
радиусы.   Сферамен   шектелген   рі   орталығы   бар   кеңістіктің   бөлігі   шар   деп
аталады.   Шардың   көлемі:   V   =   34pR3   Аналитикалық   геометрия   тұрғысынан
сфера   2ретті   центрлік   бетке   жатады.   Оның   тік   бұрышты   координаттар
жүйесіндегі теңдеуі (x  a)2+(y  b)2+(z  c)2 = R2 түрінде жазылады, мұндағы a,
b,   c      сфера   орталығынің   координаттары   (қараңыз   Сфералық   геометрия,
Сфералық тригонометрия).
ə
ə
7 Цилиндр
«Цилиндр»   сөзі   гректің   kulindros   сөзінен   алынған,   ол   «валик»      «оқтау»
мағынасын білдіреді.
       Aнықтама.   Цилиндр деп тіктөртбұрышты оның қабырғаларының бірінен
айналдырғанда шығатын фигураны (денені) атайды.
        Бізді қоршаған ортада, тұрмыста цилиндр пішіндес заттар, обьектілер жиі
кездеседі: металдан жасалған бөшкелер, консерві банкалары, хоккейдің шайбасы
және т.б.
АОО1В   тіктөртбұрышын   оның   ОО1   қабырғасын
қамтитын   l   осінен   айналдырғанда   шыққан   цилинд
бейнеленген.
                        ААО1В  тіктөртбұрышының  ОО1 осіне  параллель  АВ қабырғасы
цилиндрдің бүйір беті деп аталатын қисық бетті жасайды және ол цилиндрдің
жасаушысы деп аталады. АО және О1В кесінділерінің айналуынан цилидірдің
табандары  деп аталатын өзара тең екі дөңгелек аламыз. Сонымен цилиндрдің
беті цилиндрдің табаңдары деп аталатын екі дөңгелектен және цилиндрдің бүйір
бетінен тұрады.
                    Егер   цилиндрдің   жасаушысы   оның   табанына   перпендикуляр,   яғни
цилиндрдің   биіктігіне   тең   болса,   онда   цилиндр  тік   дөңгелек   цилиндр  деп
аталады.
8 1.2 Конус. Айналу денесі конус.
Анықтама: Тікбұрышты үшбұрышты катетінен  айналдырғанда шығатын фигура
конус деп аталады.     Грек. Ronos «қарағай  бүршігі»
Анықтама:   Конустың   төбесінен   оның   табан
  жазықтығына   жүргізілген
перпендикуляр конустың биіктігі болады. Табан шеңберінің кез келген нүктесін
конустың төбесімен қосатын кесінділердің проекциялары тең, сондықтан олар –
тең кесінділер. Бұл кесінділер конустың жасаушылары деп аталады. Конустың
бүйір беті де конустық бет деп аталады.
9 Конус табанының радиусы   R жасаушысының  ұзындығы l  ал биіктігі H болсын.
Пифагор теоремасына сәйкес бұл шамалар   l 2= R2 +H2
10 1.3Шар және сфера
Шар   деп   берілгент   нүктеден   берілген   қашықтықтан   артық   емес   қашықтықта
жататын   кеңістіктің   барлық   нүктелерінен   тұратын   денені   атайды.   Бұл   нүкте
шардың центрі деп, ал берілген ара қашықтық шардың радиусы деп аталады.
Шардың   шекарасы   шардың   беті   немесе   сфера   деп   аталады.   Шар   бетінің   екі
нүктесін қосатын және шардың центрінен өтетін кесінді диаметр деп аталады.
Кез келген диаметрдің ұштары шардың диаметрлік қарамақарсы нүктелері деп
аталады. Шар да айналу денесі. Ол жарты дөңгелекті ось ретінде диаметрден
айналдырғанда шығады. Шарды жазықтықпен қиғандағы
11 кез келген қимасы дөңгелек болады. Бұл дөңгелектің центрі шардың центрінен
қиюшы жазықтыққа түсірілген перпендикулярдың табаны болып
табылады. Шардың центрінен өтетін жазықтық диаметрлік жазықтық деп
аталады. Шардың диаметрлік жазықтықпен қиғандағы қимасы – үлкен
дөңгелек деп, ал сфераның қимасы үлкен шеңбер деп аталады.
Жартыдөңгелекті   оның диаметрінен айналдырғанда пайда болған фигура шар
деп аталады.
А
В Шар     деп    берілген    нүктеден    берілген қашықтықтан
артық  емес  кашықтықта  жататын кеңістіктің  барлық  нүктелерінен  тұратын
денені атайды.[5]   Бүл   нүкте шардың   центрі деп, ал берілген  ара  қашықтық
немесе сфера   деп
шардың  радиусы  деп аталады. Шардың шекарасы
аталады.   Сонымен,   сфера   нүктелері центрден   радиусқа   тең   бірдей   ара
қашықтықта жататын  сол шардың  нүктелері  болып  табылады Шардың центрін
шар бетінің нүктесімен қосатын кез келген кесінді  радиус  деп аталады. Шар
бетінің екі нүктесін қосатын және шардың центрінен өтетін кесінді диаметр деп
аталады. Кез
шардың беті

12 келген диаметрдің ұштары шардың диаметрлік қарамақарсы нүктелері деп
аталады. Шар да цилиндр мен конус сияқты, айналу денесі болып табылады. Ол
жарты дөңгелекті диаметрінен айналдырғанда шығады(сурет 12).
Шарды жазықтықпен қию
Т е о р е м а 1 . 3  .  Шарды жазықтықпен қиғандағы кез келген қимасы
дөңгелек   болады.   Бұл   дөңгелектің   центрі   шардың   центрінен   қиюшы
жазықтыққа түсірілген перпендикулярдың табаны болып табылады.
Д ә л е л д е у . қиюшы жазықтың және О — шардың центрі болсын (453
сурет).  Шар  центрінен жазықтығына  перпендикуляр  түсіреміз  және  осы
перпендикулярдың табанын О' деп белгілейміз.
X  —  шардың жазықтығына тиісті  еркімізше  алынған
нүктесі  болсын.Пифагор теоремасы бойынша
. ОХ  шардың  R  радиусынан артық  емес  болғандықтан,
яғни  шардың   'жазықтығымен қимасының кез келген
нүктесі О'нүктесінен шамасынан  артық  емес  ара
қашықтықта жатады.  Олай болса,  ол центрі О'  және
радиусы  болатын  дөңгелекке тиісті. Керісінше: бұл
дөңгелектің кез келген нүктесі шарға тиісті болады.
Ал бүл — шардың жазықтығымен қимасы центрі О' нүктесінде болатын
дөңгелек деген сөз. Теорема дәлелденді.
Анықтама:  Шардың центрінен өтетін жазықтық  диаметрлік жазықтық  деп
аталады.   Шардың   диаметрлік   жазықтықпен   қиғандағы   қимасы   —  үлкен
дөңгелек (сурет) деп, ал сфераның қимасы үлкен шеңбер деп аталады.
Е   с   е   п(3).   Шар   радиусының   ортасынан   оған   перпендикуляр   жазықтық
жүргізілген.   Шыққан   қим   ауданының   дөңгелек   ауданына   қатынасы   қандай
болады?
Ш   е   ш   у   і.   Егер   шар   радиусы  R  болса,   онда   қимадағы   дөңгелек   радиусы
Бұл дөңгелектің ауданының үлкен дөңгелектің ауданының қатынасына қатынасы
Шардың симметриясы
Т е о р е м а1.4. Шардың кез келген   диаметрлік жазытығы оның
симметрия жазықтығы болып табылады. Шардың центрі
оның симметрия центрі болып табылады
α
 — шардың диаметрлік жазықтығы және
Херкімізше алынған
Д ә л е л д е у.
X нүктесіне симметриялы
нүктесі болсын (сурет 13).
X'  нүктесін   саламыз.
XX'  кесіндісіне   перпендикуляр   және   ол
кесіндіні   ортасында  (А  нүктесінде)  қияды.  Тік   бұрышты  ОАХ  және  ОАХ'
үшбұрыштарының  теңдігінен  ОХ' =  ОХ  болып шығады .болғандықтан, , яғни  X
 жазықтығына қарағанда
α
α
  жазықтығы
13 нүктесіне   симметриялы   нүкте   шарға   тиісті   болады.   Теореманың   бірінші
түжырымы дәлелденді.
Енді X" — шардың центріне қарағанда X нүктесіне симметриялы нүкте болсын.
Сонда ОХ" = , яғни X" нүктесі шарға тиісті. Теорема толық дәлелденді.
Шарға жанама жазықтық
Шар   бетінің  А  нүктесінен   өтетін   және  А  нүктесіне   жүргізілген   радиусқа
перпендикуляр жазықтық жанама жазықтық деп аталады. А нуктесі жанасу
нүктесі деп аталады(сурет 14)
                             сурет 14                                                                     сурет 15
(шарға жанама жазықтық)                                          (шарға жанама
үшбұрыш)
Т е о р е м а1.5. Жанама жазықтықтың шармен бір ғана ортақ нүктесі
— жанасу нүктесі болады.
Д ә л е л д е у.  α— шарға жанама жазықтық және  А  — жанасу нүктесі
А  дан   өзге  X  нүктесін   еркімізше   аламыз.  ОА  —
  жазықтыгынан
болсын
перпендикуляр, ал ОХ — көлбеу болгандықтан,
α
Олай болса,  X нүктесі шарға тиісті емес. Теорема дәлелденді.
Шарға жанама жазықтықта жататын және жанасу нүктесі арқылы өтетін түзу осы
нүктеде  шарға   жүргізілген   жанама  деп   аталады.   Жанама жазықтықтың
шармен   бір ғанаортақ нүктесі болатындықтан, жанама түзудің де шармен бір
ғана   ортақ   нүктесі   —   жанасу   нүктесі   болады   сурет   15(шарға   жанама
үшбұрыш)
Е   с  е  п  (4).  Радиусы  R  шар   қабырғасы  а  болатын   дұрыс   үшбұрыштың
барлық қабырғаларын жанайды. Шар центрінен үшбұрыш жазықтығына дейінгі
қашықтықты
табыңдар.
Ш е ш у і. А, В, Сшардың үшбұрыш қабырғаларымен жанасу нүктелері болсын
(сурет   15).
 Шардың   О   центрінен   үшбұрыш   жазықтығына  ОО1
перпендикулярын түсіреміз.

14 ОА, ОВ  және  ОС  кесінділері қабырғаларға түсірілген перпендикулярлар.
Үш перпендикуляр туралы теорема бойынша О1А, О1В және О1С кесінділері де
үшбүрыштың сәйкес қабырғаларына перпендикуляр болады
Екі сфераның қиылысуы Т е о р е м а1.6. Екі сферанын
қиылысу сызығы шеңбер болады.
Д ә л е л д е у. О1  мен О2—сфералардың центрлері және  А  — олардың
қиылысу   нүктесі   болсын.  А  нүктесі   арқылы   О1  О2  түзуіне   перпендикуляр  α
жазықтығын жүргіземіз.                     α  жазықтығы мен О1  О2  түзуінің қиылысу
 жазықтығы екі сфераны да
нүктесін В деп белгілейік. 1.3теорема бойынша
А
нүктесінен өтетін, центрі В болатын К шеңбердің бойымен қиып өтеді. Сонымен,
К шеңбері сфералардың қиылысуына тиісті.
α
Енді   сфералардың,  К  шеңберінің   нүктелерінен   өзге,  қиылысу   нүктелері
болмайтынын   дәлелдейіқ.   Сфералар   қиылысуының  X  нүктесі  К  шеңберінде
жатпайды деп жориық. X нүктесі мен О1О2 түзуі арқылы жазықтық жүргізейік.
Ол жазықтық сфераларды центрлері О1  және О2  болатын шеңберлердің бойы
мен   қиып   өтеді.   Бүл   шеңберлер  К  шеңберіне   тиісті   екі   нүктеде   және  X
нүктесінде   қиылысады.   Бірақ   екі   шеңбердің   екіден   көп   қиылысу   нүктесі
болмайды.   Біз   қайшылыққа   келіп   тірелдік.   Сөйтіп,   біздің   сферамыздың
қиылысуы — шеңбер (К). Теорема дәлелденді.
Е с е п (4). Радиусы  R  болатын тең екі шар, бірінің центрі екіншісінің
бетінде жататындай болып орналасқан. Олардың беттерінің қиылысу сызығының
ұзындығын табыңдар.
Ш   е   ш   у   і.   Шарлардың   центрлері   арқылы   қима   жүргіземіз.  Есепте   сөз
болып   отырған   сызық   шеңбер   болып   табылады   (1.6теорема).   Оның   радиусы
қабырғалары R болатын тең қабырғалы ОАО1 үшбүрышының биіктігіне тең.
15 2. АЙНАЛУ ДЕНЕЛЕРІНІҢ БЕТІ ЖӘНЕ ОНЫҢ АУДАНЫ МЕН
КӨЛЕМІ
2.1 Цилиндрдің көлемі және бүйір бетінің ауданы
Цилиндрдің көлемі
Егер   дене   қарапайым   болса,   яғни   оны   үшбұрышты   пирамидалардың
шектеулі   санына   бөлшектеуге   болатын   болса,   онда   оның   көлемі   осы
пирамидалар көлемдерінің қосындысына тең болады. Қалауымызша алынған
дененің көлемі былайша аныңталады.[5]
Егер берілген денені камтитын және осы дене ішінде қамтылатын,
көлемдерініц Vден айырмашылыгы барынша аз, карапайым денелер бар
болса, онда берілген дененің көлемі V болады . Бұл анықтаманы табанының
радиусы  R,  биіктігі  Н  болатын   цилиндрдің   көлемін   табуға   қолданамыз.
Дөңгелектің       ауданы   үшін       формула   қорытқанда   екі  n  бұрыш(біреуі
дөңгелекті қамтитын, екінщісі — дөңгелекке қамтылатың)
сурет 16
салынғаң     брлатын  nді     шексіз   арттырғанда
олардың   аудандары   дөңгелектің   ауданына
шексіз   жақындай   беретін.   Цилиндр   табанындағы   дөңгелекке       осындай
көпбұрыштар салайық. Айталық,  Р    дөңгелекті қамтитын көпбұрыш, ал  P'
дөңгелекпен   қамтылаты   болсын   (сурет   17).   Табандары  Р  және  Р'  болатын
және биіктігі Н цилиндрдің  Н  биіктігіне  тең  екі  призма  салайық. Бірінші
призма   цилиндрді   қамтиды,   ал   екінші   призма   цилиндрмен   қамтылады.  п
шексіз артқанда призмалар табандарының   аудандары   цилиндр   табанының
S  ауданынашексізжақындайтынболғандықтан,  олардың   көлемдері   SHқа
шексіз жақындайды.Анықтама бойынша цилиндрдің көлемі
(іштей
Сөйтіп,  цилиндрдің  көлемі  табанының  ауданы
мен биіктігінің көбейтіндісіне тең болады.
(цилиндрге сырттай сызылған призма)
Цилиндрдің бүйір бетінің ауданы
сурет 17
Цилиндрге   іштей   дұрыс  n  бұрышты   призма   сызамыз   (сурет).   Бұл
призманың бүйір бетінің ауданы , мұндағы Рп— призма табанының периметрі,
ал H — оның биіктігі.[5]
Біз  nді   шексіз   арттырғанда  Рп  периметрі   цилиндр   табанындағы
шеңбердің   С   ұзындығына   шексіз   жақын1дайтынын   білеміз.   Олай   болса,
16 призманың бүйір бетінің ауданы CHқа шексіз . жақындайды. Сондықтан СН
шамасы цилиндрдің бүйір бетінің ауданы үшін алынады.
2.2 Конустың көлемі және бүйір бетінің ауданы
Конустың көлемі.
Конус   табанының   жазықтығына   екі   көпбұрыш:   конустың   табанын
қамтитын  Р  көпбұрышын   және   конустың   табанымен   қамтылатын  Р'
көпбұрышын   (сурет18)   саламыз.   Табандары  Р  және  Р'  болатын   төбесі
конустың төбесінде жататын екі пирамида салайқ. Бірінші пирамида конусты
қамтиды, ал екінші пирамида конуспен қамтылады
Біз,   қабырғаларының   санын   шексіз   арттырғанда   аудандары   конустың
табанындағы   дөңгелектің   ауданына   шексіз   жақындайтын  Р  және  Р'
көпбұрыштары бар екенін білетін едік.
Мұндай   көпбүрыштар   үшін         салынған   пирамидалардың   көлемдері
шексіз жақындайды   мүндағы S —конус табанының  ауданы, ал H — оның
биіктігі . Анықтама бойынша конустың көлемі сурет 18 болатындығы шығады.
Сөйтіп, конустың көлем(конусқа сырттай пирамида
табанының ауданы мен биіктігінің көбейтіндісінің
үштен біріне тең болады Қиық конустың көлемі.
Е с е п (5). Табандарының радиустары R1 және R2(R2< R1), ал биіктігі һ
болатын қиық конустың көлемін табыңдар
Ш  е  ш  у  і.Берілген қиық конустытолықконусқа  дейін
толықтырамыз, х — оның биіктігі болсын. Қиық конустың көлемі толық екі
конустың көлемдерінің  айырмасына  тең: біреуінің  табан радиусы  R1 және
биіктігі   х, екіншісінің табан радиусы R2 және биіктігі х — һ. Конустардың
ұқсастығынан хті табамыз.  Қиық конустың  көлемі  мынаған  тен

Конустың бүйір бетінің ауданы.
Конусқа іштей дұрыс n  бүрышты пирамида
сызайық (сурет 19). Оның бүйір бетінің ауданы
мұндағы
Рп— пирамида
табанының
периметрі, ал lп— апофемасы.
nді шексіз арттырғанда табанының периметрі
Рп конус табанының С ұзындығына, ал ln  апофемасы
17 l
ұзындығына
жасаушысының
пирамиданың бүйір бетіге шексіз шамасы    конустың бүйір бетінің
жақындайды. Осыған байланысты ауданы үшін алынады. Сөйтіп,   конустың
бүйір  бетініц ауданы   формуласымен есептеп шығарылады, мұндағы R —
конус табанының радиусы, ал l— жасаушысының ұзындығы.[6]
шексіз жақындайды. Осыған сәйкес
Осыған ұқсас радиустары R1 ,R2 және жасаушысы l болатын қиық конустың
бүйір бетінің ауданы үшін мынадай формула шығады:
Айналу денелері үшін ортақ формула
Ең қарапайым жағдайда айналу денесі деп қандай да бір түзуге (айналу
осіне)   перпендикуляр   жазықтықтармен   центрі   осы   түзуде   жататын
дөңгелектер бойымен қиылысатын денені айтады. Дөңгелек цилиндр, конус,
шар   айналу   денелеріне   мысалдар   болып   табылады.   Айналу   денелерінің
көлемін есептеп шығару үшін формула табайық.
Дененің осін х осі ретінде алып, дененің осі арқылы жазықтық жүргізейік және
декарттық  х,  у  координаттарды енгізейік.  ху  жазықтығы дененің бетін  х  осі
симметрия осі болып табылатын сызық бойымен қияды.
 х
осінен жоғары оналасқан бөлігінің теңдеуі болсын.
осы   сызықтың
Абцисса   осінің  (х;0)  нүктесінен   оған   перпендикуляр   жазықтық   жүргізейік
және дененің осы жазыңтықтың сол жағында жатқан бөлігінің көлемін  V(х)
арқылы белгілейік; V(х) сонда xтің функциясы болып табылады. V(х + h) —
V(х)  айырмасы  х  осіне   перпендикуляр,   абсциссалары  х  және  х+һ  болатын
нүктелерден өтетін екі жазықтық арасындағы қалыңдығы  һ  дене қабатының
көлемін білдіреді. f(х) функциясының [х, х + һ] кесіндісіндегі ең үлкен мәні
M,  ең кіші мәні  —  т  болсын.  Сонда дененің қарастырылып отырған қабаты
радиусы  т,  биіктігі  һ  цилиндрді   қамтиды   да,   радиусы  М,  биіктігі   сол  һ
болатын цилиндрмен қамтылады. Сондықтан  Биіктік   һ   нөлге   ұмтылғанда
соңғы  теңсіздіктің  сол  жақ  және  оң  жақ бөліктері бір ғана πf 2(x) шамасына
ұмтылады.   Бұл   теңсіздіктің   шамасы   орта       бөлігі     нөлге   ұмтылғанда
функциясының   туындысынаұмтылады.   Демек,     Анализден   белгілі   формула
бойынша
Бұл формула дененің х = а және х=b параллель жазықтықтар арасындағы
бөлігінің келемін береді.
18 2.3 Шардың көлемі
Айналу денелерінің көлемдері үшін осы табылған формуланы шардың
көлемін есептеп шығару үшін қолданамыз.  Шар центрін координаттар басы
ретінде алып, декарттық координаттар енгіземіз (сурет 20). ху жазықтығы
радиусы R шарды теңдеуі шеңбер бойымен қиып өтеді.
х осінен жоғары орналасқан жарты шеңбер
мына теңдеумен беріледі: V  ═
4
3
π  R3
Сондықтан шардың көлемі мына формуламен
анықталады: Шардың көлемі
28 теорема. Шардың көлемі V  ═
4
3
π  R3 –ке тең, мұндағы
R –шардың радиусы.
Сөйтіп, шардың көлемі
2.4 Шар сегментінің және секторының көлемі
ке тең.
сурет 20
Шар сегменті деп шардың жазықтықпен қиылып түскен бөлігін айтады.Шар
сегментінің көлеміне арналған формуланы шар көлемінің формуласы сияқты
шығарып аламыз (сурет 21):
Шар секторы деп шар сегменті мен сурет 21 конустан
 төмендегідей жолмен алынатын денені айтады[2].
Егер  шар  сегменті  жарты  шардан  кішіболса, онда шар
сегменті
төбесі шардың  центрінде,
табаны
сегменттің
табаны
болып  келетінконуспентолықтырылады.
Егер де сегмент жарты
шардан үлкен
болса, онда жоғарыда көрсетілген конусты
одан  алып  тастайды(сурет 22). Шар секторының көлемін сәйкес
 сегмент пен конустың көлемдерін қосу
немесе  азайту  арқылы  шығарып  алады.
  Шар секторының көлемі үшін мынадай  формула алынады: сурет 22
19 Сфераны   сырттай   жақтары   шағын   дөңес   көпжақ   сызамыз.   Айталық,
S'көпжақ бетінің ауданы,  яғни оның жақтарының аудандарының қосындысы
болсын.  Көпжақ беті ауданының жуық мәнін табайық. Ол үшін жақтардың
сызықтық   өлшемдері,   яғни   кез   келген   жақтың   кез   келген   нүктесінің   ара
қашықтығы нан кіші болады деп ұйғарамыз.
Көпжақтың көлемі көпжақтың жақтары табандары, ал сфераның центрі
төбесі   болатын   пирамидалар   көлемдерінің   қосындысына   тең   болады.
Пирамидалардың бәрінің биіктіктері, сфераның радиусына тең болғандықтан,
2.1 Тік дөңгелек цилиндрдің әрбір көлденең қимасы оның табанына тең
дөңгелек болады.
Теорема: Цилиндрдің бүйір бетінің ауданы табан шеңберінің ұзындығын оның
биіктігіне көбейткенге тең, яғни
S ц.б.б    = 2  RHπ
 RH+2 R
2
π
S ц.т.б   = 2
π
S  ц.т.б = 2  R(H+R)
Цилиндрдің толық бетінің ауданы  мына формуламен өрнектеледі.
 S ц.т.б   = 2 π RH+2 R2
 Теорема . Дөңгелек тік цилиндрдің көлемі оның  табанының ауданы мен
биіктігінің көбейтіндісіне тең.  V  S═ таб∙Н, мұндағы Sцилиндр табанының
ауданы, ал Н цилиндр биіктігі
V=Sтаб*h       V= π R2h
2.2 Конус
Теорема: Конустың бүйір бетінің ауданы оның табан шеңберінің ұзындығы мен
жасаушының көбейтіндісінің жартысына тең, яғни
20 S   = πRl
R конус табанының радиусы,
lконустың жасаушысы.
S
π 2 =  R(l+R),
π

  =
π
Rl+ R
 R табанының радиусы,   lконустың жасаушысы.
Анықтама: Конустың табаны мен табанына параллель қиманың арасындағы
бөлігі қиық конус деп аталады.
Анықтама: қиық конустың бір табанының қайсыбір нүктесінен екінші табан
жазықтығына түсірілген перпендикуляр қиық конустың биіктігі деп аталады.
Конустың бүір бетінің ауданының формуласы бойынша
Sқ.кон.б.б. = πl(R+r)
Теорема:   Қиық   конустың   бүйір   бетінің   ауданы   табан   шеңберлерінің
қосындысының жартысы мен жасаушының көбейтіндісіне тең
Sқ.кон.б.б. =
2πR+2πr
2
C+C1
2
*l
*l=
Sқ.кон.б.б. = πl(R+r)+ Rπ 2+ rπ 2
Мұндағы lжасаушы, ал   r – мен  R   конус табандарының радиустары.

Бізге призманың көлемі табанының ауданынын оның биіктігіне көбейткенге
тең екені белгілі. Призма мен цилиндрдің ұқсастығынан цилиндрдің көлемі де
21 табанының   ауданы   мен   оның   биіктігінің   көбейтіндісіне   тең   деп   алуымызға
болады.
Vц = SH
Vц   =  πR2H
Конустың   көлемін   есептегенде,   оның   пирамидамен   ұқсастығын   ескеріп,
конустың   көлемі   табанының   ауданы   мен   биіктігінің   көбейтіндісінің   үштен
біріне тең,                         V к  =
1
3 SH
Vк  =
1
3  πR2H
Теорема   .   Конустың   көлденең   қимасы   ауданының   оның   табан   ауданына
қатынасы   олардың   конустың   төбесіне   дейінгі
  қашықтықтарының
квадраттарының қатынасына тең
Теорема. Дөңгелек конустың көлемі оның табаныныңауданы мен биіктігінің
көбейтіндісің үштен біріне тең V  ═
1
3 Sтаб∙Н, мұндағы Sконус табанының
ауданы, ал Н биіктігі
3.3. Шар  ауданы, көлемі
Шар бетінің ауданы және көлемі мына формулалармен есептеледі
Шардың көлемі
28 теорема. Шардың көлемі V  ═
4
3
π  R3 –ке тең, мұндағы R –шардың
радиусы.
22 3. АЙНАЛУ ДЕНЕЛЕРІНІҢ ҚИМАЛАРЫ
3.1 Цилиндрдің қимасы
Цилиндрдің жазықтықпен қимасы деп жалғыз нүктеден, цилиндрдің
жасаушысынан немесе табанынан өзгеше фигураны, яғни аталғандардан өзге
цилиндр мен жазықтықтың ортақ бөлігін атайды.
1. Қиманы цилиндрдің осі арқылы жүргізуге болады(74 сурет). Мұндай
қималар осьтік қималар деп аталады. Егер цилиндрдің остік қимасы
квадрат болса, ондай  цилиндр теңқабырғалы деп аталады.

23 2. Қиманы цилиндрдің осіне жүргізуге болады. Бұл қима цилиндр мен
екі жасаушыдан өтетін  жазықтықтың қиылысуынан алынып тұр.
3. Цилиндрді   оның   осіне     перпендикуляр     жазықтықпен   қиюға   да
болады.
4. Егер цилидрдің бүйір бетін оның табандарын қимайтын және цилиндр
осіне   перпендикуляр   емес     «в»   жазықтықпен   қисақ,   онда   қимада
элипс аламыз.
3.2. Конустың қимасы.
1. Конустың қайсыбір екі жасаушысын қамтитын екі түзу арқылы бір ғана
жазықтығын жүргізуге болады. Бұл жазықтық конустың табанын хорда
бойымен, ал бүйір бетін екі жасаушы боймен қиып өтеді.
2. Аталған   жазықтық   пен   конустың   ортақ   бөлігі   теңбүйірлі   үшбұрыш
болып табылады.
α
3. Егер
 жазықтығы конустың осі арқылы өтсе, онда қимада пайда болған
үшбұрыш конустың осьтік қимасы деп аталады.
4. Егер   конустың   бүйір   бетін   табанымен   қиылыспайтын   және   конустың
осіне   перпендикуляр   емес   жазықтықпен   қиып     өтсек,   онда   қимада
элиппс аламыз.
24 Практикалық бөлім
Практикада бізге фигураларды жазықтықта бұруға қарағанда, фигураларды
кеңістікте осьтен айналдыра бұру жиі кездеседі. Біз күнделікті өмірде
денелердің өз осінен айналуын бақылап та, куә болып та жүрміз. Мысалы,
Жер Күнді айнала қозғала отырып, өз осінен де айналады. Күннің де өз айналу
осі бар және ол өз осінен айналады.
Сонымен қатар есікті ашқанда – бұл есіктің (тікбұрышты параллелепипедтің)
өз осінен айналуы яғни топсалар орналасқан түзу – оның айналу осі. Осындай
мысалдарды техникадан да келтіруге болады. Мысалы: самалеттің ебелектері,
турбиналардың айналу валары ,станоктардың айналу тетіктері т.б..
Айналу остері бар , яғни қайсыбір осьтен белгілі бір бұрышқа айналдырғанда
өзіне – өзі көшетін фигуралар да кездеседі. Мысалы шахмат фигурасының,
вазаның айналу остері бар. Айналу остері, әсіресе дөңгелек фигураларда –
сферада, шарда, цилиндрде, конуста болады. Сондықтан оларды кейде айналу
денелері деп те атайды.
Айналу денелері күнделікті өмірде көп кездесетін денелер. Қандай мысалдар
келтіруге болады? (труба, сым, әр түрлі темір қалбырлар)
Конусқа ұқсайтын қандай заттарды білесіңдер?
25 Біздің ата бабаларымыз да айналу денелеріне ұқсайтын нәрселерді көп
пайдаланған. Мысалы: қыз бала тақиясы(цилиндр), ер бала тақиясы(цилиндр
және төбесі конус формалы), киіз үйді алсақ , ата – бабамыздың халқына
қалдырған мұрасының бірі,әрі бірегейі – киіз үй.
Киіз үй – халық даналығының, ғасырлар бойғы тәжірибесінің жиынтығы. Олай
болса, сол даналықтың қырсырына үңілу біз үшін парыз , киіз үйдің
 керегесі цилиндр формасында орналасса ал уықтары қиық конус жасаушысын
береді.
Қосымша  тапсырмалар:
 Бір квадрат метрге 200 г бояу жұмсалса, онда табанының диаметрі 1,5
м,  биіктігі   3м  цилиндр   пішінді  бакты  бояу үшін  қанша   бояу  керек?
Шешуі
: D=1.5
 м,
  H=3м,
 бояу

 кетеді

26 №1 Бер Цилиндр
 d=1.5м
 h=3м
 1м2200г
т/к: қанша бояу
Шешуі: S=2  π  r(r+h)=2  π  1.5/2*(1.5/2+3)=5.625  π  м2
 5,625 p *200=1125  π г=1,125  π  кг
27 Жауабы: 1,125 π  кг
№2 Бер: АВСD= трапеция
 AD=10 BC=6 — A= — D=600
т/к: Sайн
Шешуі: AB=2AM=4
 BM=4222=164=12=23/cм/
 Цилиндрдің бүйір беті
Sб.б=2 p rh=2 p *ВМ*ВС=2 p *23*6=243 p /см2/
S1б.б= p rl= p *BM*AB= p *243 p см2
Sт.б=243 p см2+2*83 p см2=243 p см2+163 p см2=403 p см2
28 29 30 31 Цилиндр
  1. Биіктіктері бірдей екі цилиндрдің бірінің табанының радиуысының
екіншісінен 2 есе арттырсақ, онда көлемдері неше есе артады?
А)4 есе                     В)2 есе           С)5 есе        Д)6 есе             Е)3 есе
  2. Цилиндрдің көлемі  112см3 –ге тең,ал оның биіктігі 28см.Осьтік
қимасының диагоналінің ұзындығын табыңыз.
А) 9 π   см;                В)12 √7  см
√2   см.
    С)28 см       Д)20 см             Е)20
32 3. Цилиндр табанының радиусы 2м, ал биіктігі 3 м.Осьтік қимасының
диагоналін табыңыз.
 А)1 м                      В)25 м                        С)5 м            Д)10 м                  Е)
√13  м
4.  Цилиндрдің осьтік қимасының ауданы 24см2. Цилиндрдің бүйір
бетінің ауданын табыңыз.
А)24 π  см2             В)36 √π   см2                 С)68 см2                     Д)8π2см2;
Е)72см2
5. Цилиндірдің осьтік қимасының  диагоналі  √61 см тең, ал табаны
шеңбер радиюсы 3 см.  Цилиндірдің биіктігін табыңыз.
А)12см;                 в)3 √11 см;                    с) √70 см;             д)5см;
е) √52 см;
6. Цилиндір табанының радиюсы 4м, биіктігі  6м. Осьтік қимасының
диагоналін табыңыз.
А)20м;                    в)15м;                            с)25м;                  д)5м; Е)10м.
7. Цилиндірдің  бүйір бетінін жазбасы тік төртбұрыш.  Жазбаның
диагоналі  d табанымен  бұрыш жасайды. Цилиндір көлемін табыңыз.
А) ½ πd³cos²α      B) ¼πd³cosα sin²α
С) ½πd³sinα cos ²α    Д) ¼πd³cosα      Е) ¼πd³cos²αsinα
8. Цилиндрдің табанының радиусы 2м, ал табанының радиусы 3м.
Осьтік қимасының диогоналін табыңыз.
А) 5 м      В)25 м       С)1 м       Д)10 м   Е) √13  м
9. Цилиндрдің биіктігі 6 дм, ал табанының  радиусы 5 дм. Цилиндрдің
бүйір бетінің ауданын табыңдар.
А)145π дм²    В) 60π дм²   С) 30π дм²   Д)120π дм²   Е) 180π дм ²
10. Цилиндр табанының  ауданы Q-ге  тең, ал осьтік қимасының ауданы
М-ге тең.  Цилиндрдің толық бетінің ауданы неге тең.
А) πm-2Q   B)   m-Q       С) Qm       Д)  πm+2Q       Е) 2Q-m
ҚОРЫТЫНДЫ
33 Геометрия    денелердің  формасы  (пішіні)  мен  кеңістік  қатынастарды
оқытатын   математиканың   ежелден   келе   жатқан   бөлімі.«Геометрия»      грек
сөзі,   аудармасы   жер   өлшеу   дегенді   білдіреді.   Оның   осылай   аталуы
геометрияның жердегі өлшеу жүмыстарында қолданылуымен байланысты.
Алғашқы   геометриялық   ұғымдар   ежелгі   уақыттаақ   пайда   болған.
Табиғаттағы   материалдық   денелердің   әр   түрлі   формаларын   атап  айтқанда,
өсімдіктер   мен   жануарлардың,   таулар   мен   өзендердің   иілімдерінің,   айдың
дөңгелек   және   орақ   тәрізді   жөне   т.с.с  пішіндерін   адамдар   байқаған.  Адам
табиғатты тек қана байқап қоймай, оның байлығын игерді және пайдаланады
немесе   практикалың   ісәрекет   процесінде   (үстінде)   геометриялық
мағлұматтарды жинақтады.
Материалдық   мұқтаждықтар   адамдарды   еңбек   қаруларын   жасауға,
тастарды   тегістеп   үйлер   салуға,   балшықтан   ыдысаяқ   мүсіндеуге,   садаққа
керме   жасауға   және   т.б.   мәжбүр   етті.   Сонымен,   адамның   практикалық   іс
әрекеті   дерексіз   ұғымдардың   ұзақ   уақыт   ішінде   қалыптасуына   және
қарапайым геометриялық тәуелділіктер мен қатынастардың ашылуына негіз
болды.
Геометрияның   бастамасы   ертерекше,   таза   практикалық   мәселелерді
шешуден   туындаған,
  өйткені   бізге   жеткен   мағлұматтар   бойынша
геометрияның тууы мен табыстары жердегі өлшеу жүмыстарымен және көлем
мен ауданды есептеуге байланысты.
Сол   кездің   өзіндеақ   абстракты   (дерексіз)   ұғым   ретінде   қашықтық,
ұзындығы   болу   сияқты   ұғымдармен   байланысты   емес   басқадай   қасиеттері
ескерілмей,   сөйкес   физикалық   дененің   тек   қана   кеңістік   қасиеттері
сақталатын геометриялық дене ұғымы пайда болған.
Сонымен, геометрияның дүниеге келген мезетін тап, ол нақты дүниенің
қасиеттерін (дәлірек айтқанда геометриялық) зерттеген. Шындық дүниемен
геометрияның жоғарыда аталып өткен байланысы геометрияның бүкіл даму
барысының   мәнді   белгісі   болып   табылады   сонымен   бірге   оқытылатын
объектінің абстрактылық дәрежесі үнемі жоғары деңгейге көтеріліп отырды.
Уақыт өткен сайын, көптеген фактілер жинақталды да оларды қорытындылау
және   жалпылау,   сондайақ   қандай   да   бір   элементтердің   басқаларына
тәуелділігін айқындау, логикалық байланыстар мен дәлелдеулерді тағайындау
34 мұқтаждығын   адамдар   сезіне   бастады.
ғылымы жасалды.
 Осылайша   біртіндеп   геометрия
Өз   дамуының   алғашқы   кезеңінде   геометрия   өнерге   (мүсіндеу,
архитектура)   жақын   тұрады   да   нақты   дүниені   көркем   бейнеледі.   Мысалы,
ежелгі халықтар қамыстан себет тоқығанда, киім тіккенде, орамал және кілем
тоқығанда   кейбір   қарапайым   геометриялық   фигураларды   пайдаланған
болатын. Геометрияның өнермен байланысын мыңдаған жылдардан кейін бізге
келіп жеткен үйдің іргесіндегі және ішіндегі әшекейлер де дәлелдеп отыр.
Ежелгі   Мысыр,   Кипр,   Үнді   және   т.б   елдерде   сақталған   ыдыстар,
геометриялың әшекейлердің параллель кесінділерден ғана тұратын қарапайым
фигуралардан   басталып,
  түзу   және   қисық   сызықтардың   күрделі
комбинациясына   (алмакезек   келуі)   дейін   дамығандығы   жайында   түсінік
береді.
Жалпы алғанда күнделікті тіршілік, тұрмыс, еңбек қаруы тұрғысынан
ғана   алмай,  өнер,  мүсіндеу,   архитектура   мен   байланысты   біршама   кеңірек
мағынада түсінілетін практика геометрия ғылымына жол ашты
Геометрия Ежелгі Грекияда біздің эрамызға дейінгі VІІІV ғасырларда, онда
логикалық дәлелдемелер жүргізу жүйелі түрде қолданыла бастағаннан кейін
және негізіне бірнеше аксиомаларды алып бірінен, екінші ой қорыту арқылы
шығарылатын геометриялық сөйлемдерді бір жүйеге келтірген кезде ғылым
ретінде қалыптасты.
Шамамен   біздің   эрамызға   дейінгі   VІV   ғасырларда   Ежелгі   Грекияда
геометрия дамуының жаңа кезеңі басталды. Әрине, біздің эрамызға дейінгі V
ғасырдың өзінде Грекияда геометрияны жүйелі түрде баяндаған шығармалар
болған   еді.   Алайда,   осы   тұрғыдағы   келелі   табыс   Евклидтің   әйгілі
«Бастамалары» (б.э.д ІІІ ғ.) еді.
Евклидтің «Бастамаларында» (бұдан 2200 жылдай бұрын) қазіргі орта
мектептің   деңгейіндегі   геометриялық   білімнің   көлемі   берілген   болатын.
Әрине, Евклид  өз  жүмысына  бұрынғы  ондаған   ғалымдардың, соның  ішінде
Фалес пен Пифагор, Демокрит пен Гиппократ, Архит, Теэтет, Евдокс және
т.б. еңбектеріне сүйенеді.
Адамдардың практикалың ісәрекетінде ғасырлар бойы жинақталған
жекелеген геометриялық мағлұматтардан басталатын геометрия ғылымын
жоғарыда аталған ғалымдар 34 жүз жылдық ішінде жетілдірудің жоғарғы
деңгейіне көтерді. Ал Эвклидтің тарихи еңбегі өзіне дейінгілердің алған
нәтижелерін біріктірді және ретке келтірді де, сол кездегі геометриялық
негізгі білімдерді бір жүйеге келтіріп, «Бастамалар» атты еңбегін жариялады
Екі мың жылдар шамасында геометрия Евклид «Бастамаларында» берілген
көлем мен баяндалу жолына сәйкес оқытылып келді.
Бұл еңбектің алғашқы кітабы планиметрияға, VІІХ кітабы сандарды
оқытуға, ХІХІІІ кітабы стереометрияға арналған.
Евклидтің   «Бастамалары»   ондаған   тілге   аударылды,   бірнеше   елде
басылып   шықты   және   әлденеше   рет   қайта   басылды.   Орыс   тілінде
35 «Бастамалар»   XVІІІ   ғасырда   үш   рет,   ал   XIX   ғасырда   төрт   рет   басылып
шықты. Оның ең соңғы және біршама жетілдірілген (грек тілінен орыс тіліне)
аудармасын ғалым, профессор Д. Л. Мордухай Болтовский жасап, 19481950
жылдары жариялады.
Бүкіл   әлемдегі   элементарлық   геометрияның   көптеген   оқулықтары
Евклид кітабының өңделген түрі болып отыр, ал «Бастамалар» болса бірнеше
ғасырлар бойы атақты математиктердің жиі қолданылатын кітабы болды.
Адамзат тарихында алғаш рет геометрия «Бастамаларда» аксиоманың
көмегімен   және   осы   аксиомалардан   логикалық   тұрғыдан   келіп   шығатын
қорытындылар теоремалар арқылы түсіндірілді.
Координаталық   әдіс   арқылы   (XVII   ғ.)   Декарт   алгебра   көмегімен
геометриялық   фигуралардың   қасиеттерін   оқытудың   мүмкіндігін   көрсетіп
берді де, сол ғасырдың екінші жартысынан бастап геометрия ғылымында әрі
қарай   сапалық   өрлеу   басталды.   Осы   кезден   аналитикалық   геометрияның
дамуы   басталды.   Ал   ХVІІХVІІІ   ғасырларда   фигуралардың   қасиеттерін
математикалық   анализдің   көмегімен   оқыпүйренетін   дифференциалдық
геометрия туындап өрбиді. Француз математиктері Ж. Дезарт пен Б. Паскаль
еңбектерінде негізі салына бастаған проективті геометрияның пайда болуы
осьі   кезеңге   (XVIII   ғасырдың   бірінші   жартысы)   дәл   келеді.   Проективті
геометрияның   онан   әрі   дамуы   француз   математиктері   Г.   Монж   бен   Ш.
Понселенің есімдерімен байланысты.
XIX   ғасырдың   бірінші   жартысында   евклидтік   емес,   кейіннен
Лобачевский   геометриясы   деп   аталып   кеткен   жаңа   геометрияны   шығарған
үлы орыс математигі Н.И.Лобаческий алғаш рет геометрияда түбірлі езгеріс
жасады.
Лобачевскийдің жаңалығы геометрияның дамуындагы жаңа кезенің
дамуы болды, ол адамзаттың нақты физикалың кеңістіктің қасиеттеріне деген
көзқарасын өзгертті. Бұдан кейін көптеген жаңалықтар ашылды
Геометрияның дамуындағы маңызды қадам геометрияны оқыпүйренудегі,
кейіннен риман кеңістіктері деп аталып кеткен жаңа объектілер мен
әдістердің ашылуына себеп болған неміс математигі Б.Риманның (18261866)
жүмыстары болып табылады.
Геометрияда XIX ғасырдың екінші жартысынан бастап түрлендірулер
топтарының   (группаларының)   теориясы   аса   маңызды   орын   алады.   Бүл
теорияның үздіксіз топтарға байланысты негіздерін Норвегия математигі С.
Ли (18421899) қалады. Осы ғылым терминдерінде неміс математигі С.Клейн
(18491925)   геометрияның   берілген   түрлендірулер   топтарына   қатысты
инвариантты   қасиеттерін   зерттейтін   ғылым   ретіндегі   жаңа   тұрғыдағы
түсініктемесін түжырымдады.
Геометрияның XX ғасырдағы аса ірі жетістіктері француз математигі
Э.Кратонның (18691951) есімімен байланысты. Ол симметриялық кеңістіктер
деп   аталатындарды   ашып,   зерттеді,   сондайақ   геометриялық   объектілерді
36 сипаттайтын дифференциалдық теңдеулер жүйесін зерттеуге келтіретін әдісті
жасады.
Қолданылған әдебиеттер:
1. Ө.   Төлегенов      Математиканың   бастауыш   курсының   теориялық
негіздері, Астана2011ж
2. Т.   Оспанова   Бастауыш   мектепте   математиканы   оқыту   әдістемесі,
Астана2010ж
3. Ш.Құрманалина Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі,
Астана2010ж
4. А.В.Погорелов Геометрия, Алматы2011
5. ҚР бастауыш білімнің мемлекеттік стандарттары. – Алматы, 1998.
6. Н.Б.Истомина. Методика обучения математике в начальных классах. –
7.
8.
Москва  2000ж.
  Т.Қ.Оспанов,   Ш.Х.Құрманалина,   С.Қ.Құрманалина.   Бастауыш
мектепте математиканы оқыту әдістемесі. – Астана, Фолиант, 2007.
  Рақымбек   Д.   Оқушылардың   логикаметодологиялық   білімдерін
жетілдіру. — Алматы, 1998ж
9. Сәулебекова М. Мектеп оқушысының ісәрекетін белсендіру — оның
тұлғалық дамуының негізі. Алматы 2000ж
10.  Рақымбек Д. Оқушылардың ақылой ісәрекетін жетілдірудегі логика
әдістемелік білімдердің орны. Алматы 1999ж
11..   Әбілқасымова   А.Е.,   Көбесов   А.К.   және   басқалары,   Математиканы
оқытудың теориясы мен әдістемесі, Алматы   1998 ж
12. Әбілқасымова А.Е., Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі:
дидактикалық   әдістемелік негіздері,  Алматы – 2014ж
13. Көбесов А.К., Математиканы оқыту әдістемесі, Алматы 1989ж
14.Қаңлыбаев  Қ.И.,
  Сатыбалдиев   О.С.,
  Джанабердиева   С.А.,
Математиканы оқыту  әдістемесі, Алматы 2013ж
15.Мүбараков А. Оқушының қызметін ұйымдастыру.   Бастауыш мектеп.
2002ж
16. Елубаев С. Халық ауызындағы есептердің сипаттары. Бастауыш мектеп
2003ж.
17.Көшкентаева М. Сабақта оқушылардың талдау жасау және логикалық
ойлау қабілеттерін дамыту жолдары. Алматы – 2001ж.
18.
Жұмабаева Н. Баланың логикалық ойлауын дамытудың жолдары.
Бастауыш мектеп 2002ж
37

file_name: Гулшат соңгы курсовой.docx

title: " Айналу денелері"


extracted_text:
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Бологовский  колледж»
                                                                                учебной   работе
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по
                                                                                «_____»______________20____г.
_______________С.М.Правдина

Календарно – тематический план
По дисциплине Естествознание. Раздел Физика
на семестр  III         20182019 учебный год    1   курс       группа № 121
Преподаватель Осипова Таисия Николаевна
Специальность               38.02.01. Экономика и бухгалтерский учет(по отраслям)
         Максимальное количество часов по дисциплине –72, всего –   48
В том числе:

теоретические занятия –       40   часов.
практические занятия         8 часов.
лабораторные работы            0 часов.
курсовое проектирование –    0 час.
самостоятельная работа –    24 часа. Составлен в соответствии с Государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по
специальности и в соответствии с рабочей программой, утвержденной  в  2018  г.
Рассмотрено предметноцикловой комиссией
Протокол №        от «     »                 201     г.
                                                                      «     »         201 г.
Председатель предметноцикловой комиссии   _________________
           Методист           ______________
Наименова
разделов и
ние
тем
Содержание учебного материала, лабораторные
работы и практические занятия, самостоятельная
работа обучающихся, курсовая работа (проект) (если
предусмотрены)
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины    «ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ»
Уровень
освоения
Домашнее задание
О
бъ
е
м
ча
со
в
2
Введение Содержание учебного материала
2
1
1
Основные   науки   о   природе   (физика,   химия,
  их   сходство   и   отличия.
биология),
Естественнонаучный   метод   познания   и   его
составляющие:
измерение,
эксперимент, гипотеза, теория.
наблюдение,

Лабораторные работы
Практические занятия
Контрольные работы
Самостоятельная работа обучающихся:
Работа с Интернетресурсами.
Составление таблицы «Науки о природе».
Раздел 1.
ФИЗИКА
Тема 1.1
Механика
Содержание учебного материала
1
2
3
4
5
Механическое движение, его относительность.
Законы динамики Ньютона. Силы в природе:
упругость, трение, сила тяжести. Закон
всемирного тяготения. Невесомость.
Решение задач на законы Ньютона.
Импульс. Закон сохранения импульса и

6
14
4
1
тетрадь
3
тетрадь 6
7
реактивное движение.
Потенциальная и кинетическая энергия. Закон
сохранения механической энергии.Работа и
мощность.
Решение задач на потенциальную и кинетическую
энергию,работу и мощность.
Механические колебания. Период и частота
колебаний. Механические волны. Свойства волн.
Звуковые волны.
Лабораторные работы:
Практические занятия
Контрольные работы
Самостоятельная работа обучающихся:
Работа с дополнительной литературой.
Реферат «Ультразвук и его использование в технике и
медицине».
Тема 1.2
Тепловые
явления
Содержание учебного материала
1
2
3
4
Основные положения молекулярнокинетической
теории. Массы и размеры молекул.
Тепловое движение. Температура как мера
средней кинетической энергии молекул.
Агрегатные состояния вещества и фазовые
переходы.
Закон сохранения энергии в тепловых процессах.
Первое и второе начала термодинамики.
Тепловые машины, их применение.
Лабораторные работы:
Практические занятия
Контрольные работы
Самостоятельная работа обучающихся:
 Выполнение тестов на ПК.
Доклады «Экологические проблемы, связанные с
применением тепловых машин», «Проблема
энергосбережения».
Содержание учебного материала.
1
2
3
4
Электрические заряды и их взаимодействие.
Электрическое поле. Проводники и диэлектрики
в электрическом поле.
Постоянный электрический ток. Сила тока,
напряжение, сопротивление. Закон Ома для
Тема 1.3
Электрома
гнитные
явления
0

6
8
0

6
18
2
тетрадь
2
тетрадь 5
6
7
участка цепи.
Решение задач на напряжение, силу тока и
сопротивление
Тепловое действие электрического тока. Закон
Джоуля – Ленца.
Магнитное поле и действие магнитного поля на
проводник с током. Электродвигатель.
Явление электромагнитной индукции.
Электрогенератор. Переменный ток. Получение
и передача электроэнергии.
Электромагнитные волны. Свет как
электромагнитная волна.
Интерференция и дифракция света.
Решение задач на интерференцию и дифракцию
света.
Лабораторные работы:

Практические занятия
Контрольные работы
Самостоятельная работа обучающихся:
Работа с дополнительной литературой.
Расчет электрических цепей.
Подготовка рефератов: «Радиосвязь», «Телевидение».
Содержание учебного материала.
1
2
3
Фотоэффект и корпускулярные свойства света.
Строение атома: планетарная модель и модель
Бора. Поглощение и испускание света атомом.
Квантование энергии.
Строение атомного ядра. Радиоактивные
излучения. Энергия расщепления атомного ядра.
Ядерная энергетика и экологические проблемы,
связанные с ее использованием.
Лабораторные работы:
Практические занятия
Контрольные работы
Самостоятельная работа обучающихся:
Работа с Интернетресурсами.
Доклад «Использование фотоэффекта в технике».
Подготовка презентации «Воздействие радиоактивных
излучений на организм человека».
Зачет
Итого
Тема 1.4
Строение
атома и
квантовая
физика
2
тетрадь
0

4
4
0

2
2
72

file_name: ктп естествознание бухгалтера.docx

title: Рабочая программа по естествознанию для 1 курса спо бухгалтера


extracted_text:
Министерство образования Тверской области.
Государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение
  «Бологовский колледж»
«Согласовано»                                                                                «Утверждаю»
Зам. директора УР                                                                                Директор
ГБПОУ «Бологовский колледж»                                      ГБПОУ «Бологовский колледж»
______________ / С.М.Правдина/                                      _____________ / В.С. Мищенко/
«____» ____________2018 г.                                                     «____» ____________2018 г.
Рабочая программа
учебной дисциплины
«Естествознание. Раздел: Физика»
по специальности среднего профессионального образования
38.02.01. «Экономика и бухгалтерский учет(по отраслям)»
 (базовый уровень)
1 2018 г.

Рабочая  программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта среднего профессионального
образования по специальности
 38.02.01. «Экономика и бухгалтерский учет(по отраслям)»
Организация – разработчик:   Государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение «Бологовский колледж».
Разработчик:   Осипова М.Б.– преподаватель физики.
Рекомендована на заседании предметно – цикловой комиссии преподавателей
общеобразовательных дисциплин
   Протокол №  ____  от  «      »______________  2018 г.
Председатель ПЦК: __________________ /А.В.Федорченко/
2 СОДЕРЖАНИЕ
1 Паспорт рабочей программы учебной дисциплины
2 Структура и  содержание учебной дисциплины
3 Условия реализации  учебной дисциплины
4 Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины
стр.
4
6
12
15
3 1 Паспорт рабочей программы учебной дисциплины
«Естествознание»
1.1Область применения рабочей программы
Рабочая     программа   учебной   дисциплины   разработана   на   основании   примерной
основной   профессиональной   образовательной   программы   в   соответствии   с   ФГОС   по
специальности  СПО 38.02.04 «Коммерция (по отраслям)».
1.2   Место   учебной   дисциплины   в   структуре   основной   профессиональной
образовательной программы:
общеобразовательный цикл.
1.3  Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения
учебной дисциплины:
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
 приводить   примеры   экспериментов   и
(или)
 атомномолекулярное   строение   вещества,
  наблюдений,
обосновывающих:
электромагнитного поля и взаимосвязь электрического и магнитного полей, волновые и
  существование
корпускулярные   свойства   света,   необратимость   тепловых   процессов,   разбегание
галактик, зависимость свойств вещества от структуры молекул, зависимость скорости
химической   реакции   от   температуры   и   катализаторов,   клеточное   строение   живых
организмов,   роль   ДНК   как   носителя   наследственной   информации,   эволюцию   живой
природы, превращения энергии и вероятностный характер процессов в живой и неживой
природе,   взаимосвязь   компонентов   экосистемы,   влияние   деятельности   человека   на
экосистемы;
 объяснять   прикладное   значение   важнейших   достижений   в   области
естественных наук  для: развития энергетики, транспорта и средств связи, получения
синтетических материалов с заданными свойствами, создания биотехнологий, лечения
инфекционных заболеваний, охраны окружающей среды;
 выдвигать гипотезы и предлагать пути их проверки, делать выводы  на
основе   экспериментальных   данных,   представленных   в   виде   графика,   таблицы   или
диаграммы;
 работать с естественнонаучной информацией, содержащейся в сообщениях
СМИ,   Интернетресурсах,   научнопопулярной   литературе:  владеть   методами   поиска,
выделять смысловую основу и оценивать достоверность информации;
4  использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической
деятельности   и   повседневной   жизни   для:  оценки   влияния   на   организм   человека
электромагнитных   волн   и   радиоактивных   излучений;   энергосбережения;   безопасного
использования материалов и химических веществ в быту; профилактики инфекционных
заболеваний,   никотиновой,   алкогольной   и   наркотической   зависимостей;   осознанных
личных действий по охране окружающей среды.
    В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
 смысл   понятий:  естественнонаучный   метод   познания,   электромагнитное
поле, электромагнитные волны, квант, эволюция Вселенной, большой взрыв, Солнечная
система,   галактика,   периодический   закон,   химическая   связь,   химическая   реакция,
макромолекула, белок, катализатор, фермент, клетка, дифференциация клеток, ДНК,
вирус,   биологическая   эволюция,   биоразнообразие,   организм,   популяция,   экосистема,
биосфера, энтропия, самоорганизация;
 вклад   великих   ученых  в   формирование   современной   естественнонаучной
картины мира.
1.4.   Рекомендуемое   количество   часов   на   освоение   программы   учебной
дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося  72  часа, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося  48 часов;
самостоятельной работы обучающегося   24 часа.
5 2 Структура и  содержание учебной дисциплины
2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Максимальная учебная нагрузка (всего)
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
в том числе:
     лабораторные  работы
     практические занятия
     контрольные работы
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
Итоговая аттестация в форме  зачета

Объем
часов
72
40
0
8
0
24
6 2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины    «ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ»
Наименование
разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические
занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)
(если предусмотрены)
1
Введение
Раздел 1.
ФИЗИКА
Тема 1.1
Механика
Содержание учебного материала
1
Основные науки о природе (физика, химия, биология), их сходство и
отличия. Естественнонаучный метод познания и его составляющие:
наблюдение, измерение, эксперимент, гипотеза, теория.
2
Лабораторные работы
Практические занятия
Контрольные работы
Самостоятельная работа обучающихся:
Работа с Интернетресурсами.
Составление таблицы «Науки о природе».
Содержание учебного материала
1
2
Механическое движение, его относительность.
Законы динамики Ньютона. Силы в природе: упругость, трение, сила
тяжести. Закон всемирного тяготения. Невесомость.
Решение задач на законы Ньютона.
Импульс. Закон сохранения импульса и реактивное движение.
Потенциальная и кинетическая энергия. Закон сохранения
механической энергии.Работа и мощность.
Решение задач на потенциальную и кинетическую энергию,работу и
мощность.
Механические колебания. Период и частота колебаний.
Механические волны. Свойства волн. Звуковые волны.
3
4
5
6
7
Лабораторные работы:
Практические занятия
Контрольные работы
Самостоятельная работа обучающихся:
Работа с дополнительной литературой.
Реферат «Ультразвук и его использование в технике и медицине».
Содержание учебного материала
Об
ъе
м
час
ов
2

6
14
0

6
8
Уровень освоения Домашнее задание
4
1
тетрадь
3
тетрадь
7 Тема 1.2
Тепловые
явления
1
2
3
4
Основные положения молекулярнокинетической теории. Массы и
размеры молекул.
Тепловое движение. Температура как мера средней кинетической
энергии молекул.
Агрегатные состояния вещества и фазовые переходы.
Закон сохранения энергии в тепловых процессах. Первое и второе
начала термодинамики. Тепловые машины, их применение.
Лабораторные работы:
Практические занятия
Контрольные работы
Самостоятельная работа обучающихся:
 Выполнение тестов на ПК.
Доклады «Экологические проблемы, связанные с применением тепловых
машин», «Проблема энергосбережения».
Тема 1.3
Электромагнит
ные явления
Содержание учебного материала.
1
2
3
4
5
6
7
Электрические заряды и их взаимодействие. Электрическое поле.
Проводники и диэлектрики в электрическом поле.
Постоянный электрический ток. Сила тока, напряжение,
сопротивление. Закон Ома для участка цепи.
Решение задач на напряжение, силу тока и сопротивление
Тепловое действие электрического тока. Закон Джоуля – Ленца.
Магнитное поле и действие магнитного поля на проводник с током.
Электродвигатель.
Явление электромагнитной индукции. Электрогенератор.
Переменный ток. Получение и передача электроэнергии.
Электромагнитные волны. Свет как электромагнитная волна.
Интерференция и дифракция света.
Решение задач на интерференцию и дифракцию света.
Лабораторные работы:

Практические занятия
Контрольные работы
Самостоятельная работа обучающихся:
Работа с дополнительной литературой.
Расчет электрических цепей.
Подготовка рефератов: «Радиосвязь», «Телевидение».
Содержание учебного материала.
2
тетрадь
2
тетрадь
0

6
18
0

4
8 Строение атома
и квантовая
Тема 1.4
физика
1
2
3
Фотоэффект и корпускулярные свойства света.
Строение атома: планетарная модель и модель Бора. Поглощение и
испускание света атомом. Квантование энергии.
Строение атомного ядра. Радиоактивные излучения. Энергия
расщепления атомного ядра. Ядерная энергетика и экологические
проблемы, связанные с ее использованием.
Лабораторные работы:
Практические занятия
Контрольные работы
Самостоятельная работа обучающихся:
Работа с Интернетресурсами.
Доклад «Использование фотоэффекта в технике».
Подготовка презентации «Воздействие радиоактивных излучений на организм
человека».
Зачет
Итого
2
тетрадь
4
0

2
2
72
3 Условия реализации учебной дисциплины
3.1 Требования к минимальному материальнотехническому обеспечению
     Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета физики.     Оборудование учебного кабинета: таблицы по темам
«Механическое движение», «Законы сохранения в механике», «Механические колебания», «Основные положения МКТ», «Принцип действия
теплового двигателя», «Законы постоянного тока», «Магнитное поле», «Получение и передача электрического тока», «Электромагнитные
волны», «Физическая оптика», «Работа АЭС»; периодическая система химических элементов Менделеева.
3.2 Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернетресурсов, дополнительной литературы.
Дополнительные источники:
9 1.
2.
Блудов, М.И. Беседы по физике: Книга для чтения по физике в 2х частях. – М.: Просвещение, 1964.
Бендриков, Г.А. Физика. Сборник задач (с решениями)/ Г.А.Бендриков, Б.Б.Буховцев, В.В.Керженцев, Г.Я.Мякишев. – М.: ООО
«Издательский дом «ОНИКС  21 век»: ЗАО «Альянс – В», 2005.
3.
Дрофа, 2007.
4.
Касьянов, В.А. Физика. 10 кл. Профильный уровень: тетрадь для лабораторных работ/В.А. Касьянов, В.А. Коровин. – М.:
Мякишев,   Г.Я.   Физика.   10   кл.:   учебник   для   общеобразоват.учреждений:   базовый   и   профильный   уровни/Г.Я.Мякишев,
Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский; под ред. В.И. Николаева, Н.А. Парфентьевой. – М.: Просвещение, 2010.
5.
Дрофа, 2007.
6.
Пурышева, Н.С. Физика. Базовый уровень. 10 кл.: методическое пособие /Н.С. Пурышева, Н.Е. Важеевская, Д.А. Исаев. – М.:
Цветков, Л.А. Органическая химия: Учебник для учащихся 1011 кл. общеобразоват.учебных заведений. – М.: Гуманит.изд.
центр «ВЛАДОС», 2003.
7. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. / Министерство образования РФ. – М., 2004.
10

file_name: р.п.естествознание бухгалтера.doc