extracted_text:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя школа № 12
РАССМОТРЕНО
на заседании ПЦК
Протокол №______
«_____» __________________ 2018 г.
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
_____________О.Н.Филиппова____
от «_____» _____________ 2018 г.
УТВЕРЖДАЮ
Директор МБОУ СШ  №12
___________И.Н. Джафарова
Приказ № ___ _______________
Рабочая программа
Наименование учебного предмета__Алгебра_______________________________________________________________________________________
Класс_____7Г_________________________________________________________________________________________________________________
Уровень общего образования ______Основное общее образование_____________________________________________________________________
Учитель __Печеневская Инесса Марковна_ ________________________________________________________________________________________
Учебный год реализации программы ___2018__  2019__ учебный год__________________________________________________________________
Количество часов по учебному плану всего   __140_____________; в неделю  _____4_____________________________________________________
Планирование составлено на основе  Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и других. 79 классы. /автсост.
Н.Г.Миндюк .: М. Просвещение  2015. _______________________________________________________________________________________
(название, автор, год издания, кем рекомендовано)
Учебник _Алгебра: учеб. для 7 кл. общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. под ред. С.А. Теляковского,  М.:
Просвещение, 2015____________________________________________________________________________________________________________
(название, автор, год издания, кем рекомендовано)
Рабочую программу составил (а)_______________________________________________/И.М.Печеневская___/_______________________________
подпись
         расшифровка  подписи
1 Рабочая программа курса по алгебре для обучающихся 7ых классов составлена в соответствии с нормативными документами:
Пояснительная записка
 Закон «Об образовании в РФ» №273ФЗ от 29.12.2012г;
 Федеральный государственный образовательный стандарт «ФГОС основного общего образования» утвержден приказом Минобрнауки России
от  17.12.2010 №1897;
 Примерные программы, созданные на основе федерального государственного образовательного стандарта;
 ООП  МБОУ СШ № 12;
 Программы формирования универсальных учебных действий;
 Список   учебников   ОУ,   соответствующий   Федеральному   перечню   учебников,   утвержденных,   рекомендованных   (допущенных)   к
использованию   в   образовательном   процессе   в   образовательных   учреждениях   на   2017      2018   уч.   год,   реализующих   программы   общего
образования в соответствии с ФГОС ООО
 Рекомендации   по   оснащению   общеобразовательных   учреждений   учебным   и   учебнолабораторным   оборудованием,   необходимым   для
реализации   ФГОС   основного   общего   образования,   организации   проектной   деятельности,   моделирования   и   технического   творчества
обучающихся (Рекомендации Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011.  № МД1552/03)
 Рабочая программа по алгебре 7 – 9  классы / Сост. Н.Г. Миндюк – М.: Просвещение, 2015. к предметной линии учебников Ю.Н. Макарычева
и других.
 Данный учебный курс занимает важное место в системе общего образования школьников, потому что  обеспечивает учащихся более, чем
достаточным материалом для работы в классе и для домашних заданий. Помогает овладеть системой математических знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования. Этот курс учит детей
самостоятельно   добывать   информацию   и   пользоваться   ею,   что   есть   неотъемлемое   качество   культурного   человека   в   наше   время   и   в
соответствии ФГОС.
Особенность   построения   курса   состоит   в   том,   что   он   ориентирует   учителя   на   деятельностный   подход   в   обучении,   на   организацию
разнообразной учебной деятельности, отвечающей современным психологопедагогическим воззрениям, на использование современных технологий.
В ходе   освоения содержания  курса математики в 59ых классах учащиеся получают возможность развить представления о числе и роли
вычислений   в   человеческой   практике;   сформировать   практические   навыки   выполнения   устных,   письменных,   инструментальных   вычислений,
развить вычислительную культуру. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический
материал курса излагается на наглядноинтуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
При изучении математики  основное  внимание  уделяется формированию широкого  круга практических  навыков  вычислений  (прочные
навыки  выполнения  действий  над  сравнительно небольшими числами, приемы прикидки и оценки результатов действий, проверка результата на
правдоподобие и др.), а также обучению решению несложных, но достаточно разнообразных по ситуациям текстовых задач и систематическое
решение несложных нестандартных задач.
2 Решение  задач  такого  рода  является  обязательным  элементом  обучения,  так  как  при  этом  учащиеся  овладевают  разнообразными
приемами  мыслительной  деятельности.  Степень  самостоятельности учеников при решении указанных задач не так уж важна  (для многих это
может оказаться непосильным). Главное  здесь – сознание каждым учеником приема решения, с помощью которого получен ответ. В каждой теме
выделяется   главное,  и  исходя  из   этого четко  дифференцирован     материал:    вычленены    те   задачи,   которые     должны     отрабатываться     и
выполняться   многократно, и те, которые служат другим целям (развитие, пробуждение интереса и др.) и в соответствии с этим не должны
дублироваться. Такое различие делается явным и для учащихся.
Большое     внимание     уделяется     накоплению     учащимися     опыта     геометрической     деятельности,     развитию   их     пространственных
представлений,   глазомера,   наблюдательности. Геометрические понятия возникают в естественном контексте из практической деятельности и
ассоциируются со зрительным образом. Их рассмотрение не предполагает формализации, однако способствует накоплению  достаточно  большого
объема   геометрических   знаний   и   развитию   геометрического мышления. Значительное место занимают упражнения, в которых требуется
начертить, перерисовать, измерить, найти на рисунке или предмете, вырезать, разрезать, составить фигуру и др.
Предлагается естественный и доступный метод решения комбинаторных задач, заключающийся в непосредственном переборе возможных
вариантов  (комбинаций).


Цель курса:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование  качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,
свойственных   математической   деятельности:   ясности   и   точности   мысли,   критичности   мышления,   интуиции,   логического   мышления,
элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и




процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости
математики для научнотехнического прогресса.
Задачи курса:
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
освоение   компетенций   (учебнопознавательной,   коммуникативной,   рефлексивной,   личностного   саморазвития,   информационно
технологической, ценностносмысловой).
 Особенности программы следующие:

в основу положена программа по математике для общеобразовательных учреждений;
3 




проведена корректировка содержания программы в соответствии с целями обучения для детей с ОВЗ с диагнозом ЗПР;
реализовано систематическое включение блоков повторения изученного материала перед основными темами;
предусмотрено увеличение времени на итоговое повторение содержания курса;
пересмотрены требования к математической подготовке учащихся
особенности развития учащегося с ОВЗ в данном классе не препятствуют освоения программного материала по предмету наравне с
нормально развивающимися учащимися.
Общие закономерности психического развития лиц с ОВЗ
Особые образовательные потребности у детей с ограниченными  возможностями здоровья обусловлены  закономерностями нарушенного
развития: трудностями взаимодействия с окружающей средой, прежде всего, с окружающими людьми, нарушениями развития личности;
меньшей скоростью приема и переработки сенсорной информации; меньшим объемом информации, запечатляемым и сохраняющимся в
памяти;   недостатками   словесного   опосредствования   (например,   затруднениями   в   формировании   словесных   обобщений   и   в   номинации
объектов);   недостатками   развития   произвольных   движений   (отставание,   замедленность,   трудности   координации);   замедленным   темпом
психического развития в целом; повышенной утомляемостью, высокой истощаемостью. С учетом особых образовательных потребностей для
детей с ОВЗ создаются специальные образовательные условия.
Замедленное ограниченное восприятие.
 Специфические особенности ребенка с ОВЗ

 Недостаточное развитие моторики.
 Недостатки речевого развития.
 Недостатки развития мыслительной деятельности.
 Недостаточность познавательной активности (с позиции добывания знаний).
 Пробелы в знаниях и представлениях об окружающем мире.
 Недостатки в развитии свойств личности, состояниях.
 Неумение регулировать собственную деятельность и поведение.
 Социальная дезадаптация.
Условия обучения детей с ОВЗ
Они   выражаются   в   конкретных   требованиях   к   специальным   образовательным   условиям,   содержанию   и   темпу   педагогической   работы,
необходимых для всех детей с ОВЗ:
1. подготовка детей к овладению школьной программой путем пропедевтических занятий (т.е. формирование у них необходимых знаний)
2. формирование у них познавательной мотивации и положительного отношения к учению;
3. замедленный темп преподнесения новых знаний;
4.  меньший   объем  «порций»  преподносимых   знаний,   а   также   всех   инструкций   и   высказываний   педагогов   с   учетом   того,   что   закон
«магического числа 7±2» для детей с недостатками развития не действует, т.е. объем запоминаемой информации у них меньше;
4 5. использование наиболее эффективных методов обучения (в том числе усиление наглядности в разных ее формах, включение практической
деятельности, применение на доступном уровне проблемного подхода);
6. организация занятий таким образом, чтобы избегать утомления детей;
7. максимальное ограничение посторонней по отношению к учебному процессу стимуляции;
8. контроль понимания детьми всего, особенно вербального, учебного материала;
Учебная деятельность детей с ЗПР отличается ослабленностью регуляции деятельности во всех звеньях процесса учения:
отсутствием достаточно стойкого интереса к предложенному заданию;
необдуманностью, импульсивностью и слабой ориентировкой в заданиях, приводящими к многочисленным ошибочным действиям;
недостаточной целенаправленностью деятельности;



 малой активностью, безынициативностью, отсутствием стремления улучшить свои результаты, осмыслить работу в целом, понять причины
ошибок.
 У   детей   с   ЗПР   отставание   обнаруживается   в   развитии   мыслительной   деятельности.   Это   выражается   в   преобладании   более   простых
мыслительных операций, снижении уровня логичности и отвлеченности мышления, трудности перехода к понятийным формам мышления.
 Неумение   ориентироваться   в   задании,   анализировать   его,   обдумывать   и   планировать   предстоящую   деятельность   становится   причиной
многочисленных ошибок. У детей с ЗПР в большей степени страдают предпосылки интеллектуальной деятельности. У всех школьников с
ЗПР отмечаются изъяны в памяти, причем это касается всех видов запоминания – непроизвольного и произвольного, кратковременного и
долговременного.   В   первую   очередь   у   учащихся   ограничен   объем   памяти   и   снижена   прочность   запоминания,   продуктивность
непроизвольного запоминания. У детей с ЗПР отмечается зависимость восприятия от уровня внимания: снижение внимания замедляет
скорость восприятия. Внимание младших школьников с задержкой психического развития характеризуется повышенной отвлекаемостью,
недостаточной концентрированностью на объекте, недостаточной сформированностью произвольного внимания.
Особенности детей с задержкой психического развития, которые необходимо учитывать в учебном процессе:
– незрелость эмоциональноволевой сферы, инфантилизм, нескоординированность эмоциональных процессов;
– преобладание игровых мотивов, дезадаптивность побуждений и интересов;
– низкий уровень активности во всех сферах психической деятельности;
– ограниченный запас общих сведений и представлений об окружающем мире;
– снижение работоспособности;
– повышенная истощаемость;
– неустойчивость внимания;
–  ограниченность   словарного   запаса,   особенно   активного,   замедление   овладения   грамматическим   строем   речи,   трудности   овладения
письменной речью;
– расстройства регуляции, программирования и контроля деятельности, низкий навык самоконтроля;
– более низкий уровень развития восприятия;
– отставание в развитие всех форм мышления;
5 – недостаточная продуктивность произвольной памяти, преобладание механической памяти над абстрактнологической, снижение объемов
кратковременной и долговременной памяти.
Образовательные условия: в обучении школьников с ЗПР используют особые методы обучения, а именно, больший акцент делается на
наглядных   и   практических   методах   обучения,   применяются   индуктивные   методы,   репродуктивный   метод,   игровые   методы,   приемы
опережающего обучения, приемы развития мыслительной активности, приемы выделения главного, прием комментирования и пр.
В  период проведения урока используются здоровьесберегающие технологии урока (динамические паузы во время урока, частота смены
деятельности, определенное место посадки учащегося в классе – чтобы всегда был в поле зрения и контроля)
При оценивании  уровня освоения программой вносится изменения в задание так, чтобы можно было сравнить самого учащегося с самим
собой.  При выполнении работы используется прием повтора инструкции, наглядности и увеличения времени на выполнение.
Требования к результатам обучения (ФГОС)
 Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета Изучение математики в 56 классах направлено на
достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.
Личностные результаты изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:


независимость и критичность мышления;
воля и настойчивость в достижении цели.
У обучающегося будут сформированы:
 внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;
 понимание роли математических действий в жизни человека;
 интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметноисследовательской деятельности;
 ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;
 понимание причин успеха в учебе;
 понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.
Обучающийся получит возможность для формирования:
 интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;
 ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;
 общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;
 самооценки на основе заданных  критериев успешности учебной деятельности;
 первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
 понимания чувств одноклассников, учителей;
6  представления о значении математики   для   познания окружающего мира.
Метапредметным результатом курса является формирование универсальных учебных действий (УУД) :
Регулятивные:
Ученик получит возможность научиться
 самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
 выдвигать версии решения проблемы, осознавать (интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства
достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
 составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
 работая   по   плану,   сверять   свои   действия   с   целью   и   при   необходимости   исправлять   ошибки   самостоятельно   (в   том   числе   и
корректировать план);
 в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.
Познавательные:
Ученик получит возможность научиться
 проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
 осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
 осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
 анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
 давать определения понятиям.
Коммуникативные:
Ученик получит возможность научиться
 самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
 в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
 учить критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
 понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы,
теории).
Планируемые результаты изучения учебного предмета
Личностные результаты:
У обучающегося будут сформированы:
7  внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;
 понимание роли математических действий в жизни человека;
 интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметноисследовательской деятельности;
 ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;
 понимание причин успеха в учебе;
 понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.
Метапредметные результаты:
Регулятивные:
Ученик научится:
 принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
 планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;
 выполнять действия в устной форме;
  учитывать выделенные учителем   ориентиры   действия в учебном материале;
 в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи,   представленной на нагляднообразном уровне;
 вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
 выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
 принимать установленные правила  в  планировании  и контроле способа решения;
 осуществлять  пошаговый контроль  под руководством учителя в доступных видах учебнопознавательной   деятельности.
Познавательные:
Ученик научится:
осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;
 использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаковосимволической форме;
 на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;
 строить небольшие математические сообщения в устной форме;
 проводить   сравнение   (по   одному   или   нескольким   основаниям,   наглядное   и   по   представлению,   сопоставление   и   противопоставление),
понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
 выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;
 проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
 в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;
8  строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.
Коммуникативные:
Ученик научится:
 принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;
 допускать  существование различных точек зрения;
 стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;
 использовать в общении правила вежливости;
 использовать простые речевые  средства для  передачи своего мнения;
 контролировать свои действия в коллективной работе;
 понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;
 следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.
Предметные результаты:
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа
Ученик научится:
 понимать особенности десятичной системы счисления;
 оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
 выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
 сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
 выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
 использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из
смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Ученик  получит возможность:
 познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
 углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
 научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий
для ситуации способ.
Действительные числа
Ученик научится:
9  использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
 оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Ученик  получит возможность:
 развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
 развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
 использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
 понять,   что   числовые   данные,   которые   используются   для   характеристики   объектов   окружающего   мира,   являются   преимущественно
приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
 понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Алгебраические выражения
Ученик научится:
 оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с форму
лами;
 выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
 выполнять   тождественные   преобразования   рациональных   выражений   на   основе   правил   действий   над   многочленами   и   алгебраическими
дробями;
 выполнять разложение многочленов на множители.
Ученик получит возможность:
 выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
 применять   тождественные   преобразования   для   решения   задач   из   различных   разделов   курса   (например,   для   нахождения   наиболь
шего/наименьшего значения выражения).
Уравнения
Ученик научится:
задачи алгебраическим методом;
 решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
 понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые
10  применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Ученик получит возможность:
 овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообраз
ных задач из математики, смежных предметов, практики;
 применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Неравенства
Ученик научится:
 понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
 решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
 применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Ученик получит возможность:
 разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических
задач и задач из смежных предметов, практики;
 применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Основные понятия. Числовые функции
Ученик научится:
 понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
 строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
 понимать   функцию   как   важнейшую   математическую   модель   для   описания   процессов   и   явлений   окружающего   мира,   применять
функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Ученик получит возможность:
 проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных
функций строить более сложные графики (кусочнозаданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
 использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
Числовые последовательности
Ученик научится:
 понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
 применять   формулы,   связанные   с   арифметической   и   геометрической   прогрессией,   и   аппарат,   сформированный   при   изучении   других
разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
11 Ученик получит возможность:
применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
 решать комбинированные задачи с применением формул nго члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии,
 понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с
линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.
Описательная статистика
Ученик научится:
 использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Ученик получит возможность:
 возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их
анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Случайные события и вероятность
Ученик научится:
 находить относительную частоту и вероятность случайного события.
Ученик получит возможность:
их результатов.
 возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации
Комбинаторика
Ученик научится:
 решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Ученик получит возможность:
 возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Раздел АЛГЕБРА
7 класс
12 основные разделы
Выражения, тождества, уравнения
№
1.
2. Функции
3. Степень с натуральным показателем
4. Многочлены
5. Формулы сокращенного умножения
6. Системы линейных уравнений
7. Итоговое повторение
Итого
1 четверть
2 четверть
3 четверть
4 четверть
количество часов
количество контрольных работ
2
1
1
2
2
1
1
10
26
18
18
23
23
17
15
140
33
29
42
36
В содержание примерной программы и программы к завершённой линии учебников по алгебре для 7 класса отводится 4ч в неделю (34 учебные
недели), всего 136ч, но по учебному плану 4ч (35 учебных недель), всего 140ч. В связи с этим добавлено 4 часа на повторение.
В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовнонравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы
развития   и   формирования   универсальных   учебных   действий,   которые   обеспечивают   формирование   российской   гражданской   идентичности,
овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности.
Содержание по учебному предмету
13 АЛГЕБРА
Алгебраические выражения.
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка
выражений   вместо   переменных.   Преобразование   буквенных   выражений   на   основе   свойств   арифметических   действий.   Равенство   буквенных
выражений. Тождество.
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов.
Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в много
член. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разложение квадратного
трехчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с це
лым показателем и ее свойства.
Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.
Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.
Уравнения.
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.
Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным
и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степени. Решение дробнорациональных уравнений.
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.
Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстанов
кой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя перемен
ными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окруж
ность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.
Неравенства.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной.
Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.
Основные понятия.
Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График
функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.
Числовые функции.
ФУНКЦИИ
14 Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства.
Квадратичная функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функции  у
= I x I
Числовые последовательности.
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой лго члена.
Арифметическая  и геометрическая прогрессии.  Формулы лго члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых  п  членов.
Изображение   членов   арифметической   и   геометрической   прогрессий   точками   координатной   плоскости.   Линейный   и   экспоненциальный   рост.
Сложные проценты.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
Описательная статистика.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.
Случайные события и вероятность.
Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности
противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.
Комбинаторика.
Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.
ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА
Теоретикомножественные понятия.
Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых
множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.
Элементы логики.
Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок, если то в том и только в том случае, логические связки  и, или.
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррацио
нальные   числа.   Старинные   системы   записи   чисел.   Дроби   в   Вавилоне,   Египте,   Риме.   Открытие   десятичных   дробей.   Старинные   системы   мер.
Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер. Зарождение алгебры в недрах
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ
15 арифметики. АлХорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраи
ческих уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных
систем координат на плоскости.
Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.
Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.
От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга.
Удвоение куба. История числа л. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.
Софизмы, парадоксы.
Система оценки планируемых результатов:
Планируемые личностные результаты
Смыслообразование
мотивация учебной деятельности (социальная,
учебнопознавательная и внешняя);
 самооценка на основе критериев успешности
учебной деятельности;
 целостный, социально ориентированный
взгляд на мир в единстве и разнообразии
природы, народов, культур и религий;
 эмпатия как понимание чувств других людей
и сопереживание им.
Нравственноэтическая ориентация
 уважительное отношение к иному
мнению, истории и культуре других
народов;
 навыки сотрудничества в разных
ситуациях, умение не создавать
конфликты и находить выходы из спорных
ситуаций;
 эстетические потребности, ценности и
чувства;
 этические чувства, прежде всего
доброжелательность и эмоционально
нравственная отзывчивость;
 гуманистические и демократические
ценности многонационального
российского общества.
Самоопределение
 готовность и способность обучающихся к
саморазвитию;
 внутренняя позиция обучающегося 5
класса на основе положительного
отношения к лицею;
 самостоятельность и личная
ответственность за свои поступки,
установка на здоровый образ жизни;
 экологическая культура: ценностное
отношение к природному миру, готовность
следовать нормам природоохранного,
нерасточительного, здоровьбрегающего
поведения;
 гражданская идентичность в форме
осознания «Я» как гражданина России,
чувства сопричастности и гордости за
свою Родину, народ и историю;
 осознание ответственности человека за
общее благополучие;
 осознание своей этнической
16 принадлежности;
 социальная компетентность как
готовность к решению моральных дилемм,
устойчивое следование в поведении
социальным нормам;
 начальные навыки адаптации в динамично
изменяющемся мире
Методы контроля
Наблюдение, планирование,
проектирование, портфолио.
Регулятивные универсальные учебные
действия
Целеполагание:
 формулировать и удерживать учебную
задачу;
 преобразовывать практическую задачу в
познавательную;
 ставить новые учебные задачи в
сотрудничестве с педагогом.
Оценка личностных результатов
Формы контроля
Устный, письменный, групповой,
индивидуальный, фронтальный,
неперсонифицированный, мониторинг, зачет,
защита творческих работ, конкурсы,
соревнования, сдача нормативов
Планируемые метапредметные результаты
Познавательные универсальные учебные
действия
Общеучебные:
самостоятельно выделять и формулировать
познавательную цель;
 использовать общие приёмы решения задач;
 применять правила и пользоваться
инструкциями и освоенным
закономерностями;
 ориентироваться в разнообразии способов
решения задач;
 выбирать наиболее эффективные способы
решения задач;
 осуществлять рефлексию способов и
условий действий,
 контролировать и оценивать процесс и
Инструментарий контроля
Анкета, тест, опросник, карты
мониторинга, лист самооценки,
маршрутный лист.
Коммуникативные универсальные учебные
действия
Инициативное сотрудничество:
 ставить вопросы; обращаться за
помощью; формулировать свои
затруднения;
 предлагать помощь и сотрудничество;
 проявлять активность во взаимодействии
для решения коммуникативных и
познавательных задач
17 результат деятельности;
 ставить, формулировать и решать проблемы;
 самостоятельно создавать алгоритмы
деятельности при решении проблем
различного характера;
 осознанно и произвольно строить сообщения
в устной и письменной форме, в том числе
творческого и исследовательского характера;
 осуществлять смысловое чтение;
 выбирать вид чтения в зависимости от цели;
 узнавать, называть и определять объекты и
явления окружающей действительности в
соответствии с содержанием учебных
предметов
Знаковосимволические:
 использовать знаковосимволические
средства, в том числе модели и схемы для
решения задач;
 создавать и преобразовывать модели и
схемы для решения задач;
 моделировать, т.е. выделять и обобщенно
фиксировать существенные признаки
объектов с целью решения конкретных задач
Планирование:
 применять установленные правила в
планировании способа решения;
 выбирать действия в соответствии с
поставленной задачей и условиями её
реализации;
 определять последовательность
промежуточных целей и соответствующих
им действий с учетом конечного
результата;
 составлять план и последовательность
действий;
 адекватно использовать речь для
планирования и регуляции своей
деятельности.
Взаимодействие:
 формулировать собственное мнение и
позицию; задавать вопросы;
 оформлять свою мысль в форме
стандартных продуктов письменной
коммуникации сложной структуры;
 строить понятные для партнёра
высказывания;
 строить монологичное высказывание,
определять жанр и структуру своего
выступления в соответствии с заданной
целью коммуникации и целевой
аудиторией;
 высказывать свое мнение (суждение) и
запрашивать мнение партнера в рамках
диалога;
 использовать вербальные и невербальные
средства, наглядные материалы;
 умеет самостоятельно договариваться о
правилах и вопросах для обсуждения в
18 Осуществление учебных действий:
 выполнять учебные действия в
материализованной, гипермедийной,
речевой и умственной формах;
 использовать речь для регуляции своего
действия.
Информационные:
 поиск и выделение необходимой
информации из различных источников в
разных формах (текст, рисунок, таблица,
диаграмма, схема);
 сбор информации (извлечение необходимой
информации из различных источников;
дополнение таблиц новыми данными;
 обработка информации (определение
основной и второстепенной информации);
 запись, фиксация информации об
окружающем мире, в том числе с помощью
ИКТ, заполнение предложенных схем с
опорой на прочитанный текст;
 анализ информации;
 передача информации (устным, письменным,
цифровым способами);
 интерпретация информации
(структурировать; переводить сплошной текст
в таблицу, презентовать полученную
информацию, в том числе с помощью ИКТ);
 применение и представление информации;
 оценка информации (критическая оценка,
оценка достоверности).
соответствии с поставленной перед
группой задачей.
19 Логические:
 подведение под понятие на основе
распознавания объектов, выделения
существенных признаков;
 подведение под правило;
 анализ; синтез; сравнение;
 классификация по заданным критериям;
установление аналогий;
 установление причинноследственных
связей; построение рассуждения; обобщение.
Прогнозирование:
 предвосхищать результат;
 предвидеть уровень усвоения знаний, его
временных характеристик;
 предвидеть возможности получения
конкретного результата при решении
задачи
Контроль и самоконтроль:
 сличать способ действия и его результат с
заданным эталоном с целью обнаружения
отклонений и отличий от эталона;
 различать способ и результат действия;
 использовать установленные правила в
контроле способа решения;
 осуществлять итоговый и пошаговый
контроль по результату;
 осуществлять констатирующий и
прогнозирующий контроль по результату и
по способу действия
Коррекция:
 вносить необходимые коррективы в
действие после его завершения на основе
его оценки и учёта сделанных ошибок;
 адекватно воспринимать предложения
учителей, товарищей, родителей и других
людей по исправлению допущенных
ошибок;
 вносить необходимые дополнения и
изменения в план и способ действия в
случае расхождения эталона, реального
20 действия и его результата.
Оценка:
Оценка метапредметных результатов
Формы контроля
Методы контроля
Наблюдение, тестирование, проектирование Устная, письменная, групповая,
индивидуальная, фронтальная,
персонифицированная,
неперсонифицированная, мониторинг, зачет,
защита творческих работ, конкурсы,
соревнования, сдача нормативов,
собеседование.
Оценка предметных результатов
Инструментарий контроля
Анкета, тест, опросник, карты
мониторинга, лист самооценки, задание
УУД, личные наблюдения
т
с
е
т
Текущая аттестация

с
о
р
п
о
й
ы
н
т
с
у

а
т
о
б
а
р

я
а
н
ь
л
о
р
т
н
о
к
е
и
н
а
д
а
з

е
о
к
с
е
ч
р
о
в
т
т
ё
ч
а
з

т
н
а
т
к
и
д

й
и
к
с
е
ч
и
т
а
м
е
т
а
м
а
т
о
б
а
р

я
а
н
ь
л
е
т
я
о
т
с
о
м
а
с
Итоговая аттестация
ы
т
с
е
т

т
ё
ч
а
з

а
т
о
б
а
р

я
а
н
ь
л
о
р
т
н
о
к
21 Предусматривает уровневый подход  к содержанию оценки и инструментарию для оценки достижения планируемых результатов (структура
тематического зачета: критерии оценивания, обязательная часть – ученик научится, дополнительная часть – ученик может научиться). Оценка
достижения метапредметных результатов обучения будут проводиться в ходе выполнения учащимися проектно – исследовательской деятельности:
 текущего выполнения учебных исследований и учебных проектов;
 защита индивидуального  проекта.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным
допущены одна ошибка или  есть два  – три недочёта в выкладках,  рисунках, чертежах или  графиках (если эти виды  работ не являлись
  допущено   более   одной   ошибки   или   более   двух   –   трех   недочетов   в   выкладках,   чертежах   или   графиках,   но   обучающийся   обладает
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в  решении   нет   математических   ошибок   (возможна   одна  неточность,   описка,   которая   не  является   следствием   незнания   или   непонимания
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:

учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:

объектом проверки);

специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:

обязательными умениями по проверяемой теме.
 Отметка «2» ставится, если:

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком
математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся
дополнительно после выполнения им какихлибо других заданий.
2.  Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

последовательности;

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил   материал   грамотным   языком,   точно   используя   математическую   терминологию   и   символику,   в   определенной   логической
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
22 отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания

и навыков;

учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:

вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

нескольких наводящих вопросов учителя;

уровня сложности по данной теме;

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках,
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание
имелись   затруднения   или   допущены   ошибки   в   определении   математической   терминологии,   чертежах,   выкладках,   исправленные   после
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного
Рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся 7ых классов и специфики данного классного коллектива.
Основные типы учебных занятий:




урок изучения нового учебного материала;
урок закрепления и  применения знаний;
урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
урок контроля знаний и умений.
Основным типом урока является комбинированный.
         Формы организации учебного процесса:
23 индивидуальные, групповые, индивидуальногрупповые, фронтальные.
На уроках используются такие формы занятий как:



практические занятия;
тренинг;
консультация.
Перечень учебнометодического и программного обеспечения образовательного процесса
Программа к
завершённой предметной
линии и системе
учебников
Учебник, учебное
пособие
Рабочая тетрадь для
обучающихся
Электронное
приложение к УМК
Дидактический
материал
Материалы для контроля
(тесты и т.п.)
Методическое  пособие с
поурочными
разработками
Список используемой
    Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и других. 79
классы. /автсост. Н.Г.Миндюк .: М. Просвещение  2015.
   Алгебра: учеб. для 7 кл. общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. под
ред. С.А. Теляковского,  М.: Просвещение, 2015
  Алгебра. 7 класс. Рабочая тетрадь к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. В 2х частях. ФГОС. /автор:
Т.М.Ерина.  М.: Издательство «Экзамен», 2016 г.
 Уроки математики 510 классы с применением информационных технологий Методическое пособие с
электронным приложением. Москва Издательство «Глобус» современная школа.
 Алгебра. 7 класс. Электронное приложение к учебнику Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова и
другие.
 Изучение теории. Упражнения. Контрольные задания.
      Алгебра. 7 класс. Дидактические материалы к учебнику Ю. Н. Макарычева и другие. «Алгебра 7
класс». ФГОС.  /Л.И.Звавич, Н.В.Дьяконова .  М.: Издательство: Экзамен, 2015г.
 Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. 7 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и другие.
 – М.: Издательство «Экзамен», 2015г.
«Алгебра 7 класс». ФГОС. / Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили.

 Тесты по алгебре. 7 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и другие. «Алгебра. 7 класс».
ФГОС. /Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили.
 – М.: Издательство «Экзамен», 2016г.

 Контрольноизмерительные материалы. Алгебра.7 класс. ФГОС. /Л.И.Мартышова. – М.: Издательство
«Вако», 2016г.
     Алгебра. 7 класс: поурочные планированы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др./ Т.Ю. Дюмина, А.А.
Махонина. – Волгоград: Учитель, 2015г.

 За страницами учебника алгебры/ Л.Ф.Пичуриин. – М.: Просвещение, 1991г.
24 литературы
Цифровые и электронные
образовательные ресурсы
 Как решать задачу?/ Дж.Пойа.  М.: Просвещение, 1991г.
 Как сделать обучение математике интересным/ Г.И.Саранцев. – М.: Просвещение, 2012г.
http://schoolcollection.edu.ru/ Цифровые образовательные ресурсы
http://festival.1september.ru/ фестиваль педагогический идей
http://www.school.edu.ru/
http://pedsovet.org/
http://zavuch.info/
http://ege.edu.ru/PortalWeb/index.jsp Нормативная база, варианты тестов, методика оценки и результаты
тестирования.
http://www.abiturcenter.ru/
Сеть творческих учителей http://www.itn.ru/
Математика в школе http://metodisty.ru/m/groups/files/matematika_v_shkole?cat=32
Математика – онлайн. Занимательная математика – школьникам  http://www.mathon
line.com/olympiadamath/logicproblems.html
Великие математики http://www.greatmath.net/
Математические этюды http://www.etudes.ru/
Логические задачи и головоломки http://smekalka.pp.ru/
Большая коллекция математических задач, головоломок, загадок.
Головоломки для умных людей http://golovolomka.hobby.ru/
http://fipi.ru/
РАЗДЕЛ АЛГЕБРЫ
Календарнотематический план  7 класс
№
п/п
Тема, основное содержание урока Колво
часов
Дата
Характеристика основных видов деятельности ученика (на
уровне учебных действий)
Формы адаптации
детей с ОВЗ
Глава I Выражения, тождества, уравнения – 26 часов
25 1
Выражения
1
02.09
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Выражения
Выражения
Выражения
Выражения
Преобразование выражений
Преобразование выражений
Преобразование выражений
Преобразование выражений
Преобразование выражений
Преобразование выражений
Контрольная работа №1 по теме:
«Выражения, преобразование
выражений»
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
04.09
06.09
07.09
09.09
11.09
13.09
14.09
16.09
18.09
20.09
21.09
Вариативность форм
обучения
Распознавать числовые выражения и выражения с
переменными, линейные уравнения. Приводить примеры
выражений с переменными, линейных уравнений.
Составлять выражение  с переменными по условию
задачи. Выполнять преобразования выражений: приводить
подобные слагаемые, раскрывать скобки. Находить
значение выражения с переменными при заданных
значениях переменных. Классифицировать
алгебраические выражения. Описывать целые выражения.
Формулировать определение линейного уравнения.
Решать линейное уравнение в общем виде.
Интерпретировать уравнение как математическую модель
реальной ситуации. Описывать схему решения текстовой
задачи, применять её для решения задач
Постоянное
обращение к
наглядности –
рисункам и чертежам
Индивидуальная
работа под контролем
учителя
Контрольная работа
под наблюдением
учителя
26 13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Уравнения с одной переменной
Уравнения с одной переменной
Уравнения с одной переменной
Уравнения с одной переменной
Уравнения с одной переменной
Уравнения с одной переменной
Уравнения с одной переменной
Уравнения с одной переменной
Уравнения с одной переменной
Статистические характеристики
Статистические характеристики
Статистические характеристики
Статистические характеристики
Контрольная работа №2 по теме:
«Уравнения с одной переменной»
27 Функции и их графики
28 Функции и их графики
29 Функции и их графики
30 Функции и их графики
31 Функции и их графики
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
23.09
25.09
27.09
28.09
30.09
02.10
04.10
05.10
07.10
09.10
11.10
12.10
14.10
16.10
Глава II Функции  18часов
18.10
19.10
21.10
23.10
25.10
Приводить примеры зависимостей между величинами.
Различать среди зависимостей функциональные
зависимости.
Описывать понятия: зависимой и независимой
переменных, функции, аргумента функции; способы
задания функции. Формулировать определения: области
определения функции, области значений функции,
графика функции, линейной функции, прямой
Задания с пропуском
элементов,
нахождение лишнего
элемента,
исправление ошибок
Работа с
раздаточным
27 пропорциональности.
Вычислять значение функции по заданному значению
аргумента. Составлять таблицы значений функции.
Строить график функции, заданной таблично. По
графику функции, являющейся моделью реального
процесса, определять характеристики этого процесса.
Строить график линейной функции и прямой
пропорциональности. Описывать свойства этих функций
32 Функции и их графики
33 Функции и их графики
34 Линейная функция
35 Линейная функция
36 Линейная функция
37 Линейная функция
38 Линейная функция
39 Линейная функция
40 Линейная функция
41 Линейная функция
42 Линейная функция
43 Линейная функция
44 Контрольная работа №3 по теме:
«Функции»
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
26.10
28.10
06.11
08.11
09.11
11.11
13.11
15.11
16.11
18.11
20.11
22.11
23.11
Глава III Степень с натуральным показателем – 18 часов
45
46
47
48
49
50
51
52
Степень и её свойства
Степень и её свойства
Степень и её свойства
Степень и её свойства
Степень и её свойства
Степень и её свойства
Степень и её свойства
Степень и её свойства
1
1
1
1
1
1
1
1
25.11
27.11
29.11
30.11
02.12
04.12
06.12
07.12
определения: тождественно равных выражений,
Формулировать:
-
тождества, степени с натуральным показателем,
одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента
одночлена, степени одночлена, многочлена, степени
многочлена;
-
знака степени.
свойства: степени с натуральным показателем,
материалом
Составление опорных
конспектов, схем,
памяток
Рецензирование
ответов других
учащихся,
дополнение их
Контрольная работа
под наблюдением
учителя
Работа с
интерактивной
доской для
повышения
мотивации учащихся
Работа с книгой,
средствами
28 53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
Степень и её свойства
Степень и её свойства
Одночлены
Одночлены
Одночлены
Одночлены
Одночлены
Одночлены
Одночлены
Контрольная работа №4 по теме:
«Степень с натуральным показателем»
Сумма и разность многочленов
Сумма и разность многочленов
Сумма и разность многочленов
Сумма и разность многочленов
Произведение одночлена и многочлена
Произведение одночлена и многочлена
Произведение одночлена и многочлена
Произведение одночлена и многочлена
Произведение одночлена и многочлена
Произведение одночлена и многочлена
Произведение одночлена и многочлена
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
09.12
11.12
13.12
14.12
16.12
18.12
20.12
21.12
23.12
25.12
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11.01
13.01
15.01
17.01
18.01
20.01
22.01
24.01
25.01
27.01
Глава IV. Многочлены  23 часа
1
10.01
Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень
многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов,
умножение одночлена на многочлен и многочлена на
многочлен. Выполнять разложение многочленов на множители,
используя вынесение множителя за скобки и способ
группировки. Применять действия с многочленами при
решении разнообразных задач, в частности при решении
текстовых задач с помощью уравнений.
Интернет,
подготовка проектов
Контрольная работа
под наблюдением
учителя
Вариативность форм
обучения
(индивидуальная,
групповая,
фронтальная)
Использование
интерактивных
тренажеров
Индивидуальная
работа под
контролем учителя
29 74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
Контрольная работа
под наблюдением
учителя
Контрольная работа №5 по теме:
«Сумма и разность многочленов,
произведение одночлена и многочлена»
Произведение многочленов
Произведение многочленов
Произведение многочленов
Произведение многочленов
Произведение многочленов
Произведение многочленов
Произведение многочленов
Произведение многочленов
Произведение многочленов
Произведение многочленов
Контрольная работа №6 по теме:
«Произведение многочленов»
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
29.01
31.01
01.01
03.02
05.02
07.02
08.02
10.02
12.02
14.02
15.02
17.02
Глава V. Формулы сокращенного умножения  23 часа
Квадрат суммы и квадрат разности
Квадрат суммы и квадрат разности
Квадрат суммы и квадрат разности
Квадрат суммы и квадрат разности
Квадрат суммы и квадрат разности
Квадрат суммы и квадрат разности
1
1
1
1
1
1
19.02
21.02
22.02
24.02
26.02
28.02
Записывать и доказывать формулы: произведения суммы
и разности двух выражений, разности квадратов двух
выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух
выражений, суммы кубов и разности кубов двух
выражений.
Вычислять
значение   выражений   с переменными.
Применять   свойства   степени   для   преобразования
выражений.
  Выполнять   умножение   одночленов   и
возведение   одночлена  в степень.  Приводить   одночлен  к
Составление опорных
конспектов, логико
структурных схем,
памяток
Самостоятельная
работа под
наблюдением
учителя
30 93
92
Разность квадратов. Сумма и разность
кубов
Разность квадратов. Сумма и разность
кубов
Разность квадратов. Сумма и разность
кубов
Разность квадратов. Сумма и разность
кубов
Разность квадратов. Сумма и разность
кубов
Разность квадратов. Сумма и разность
кубов
Контрольная работа №7 по теме:
«Формулы сокращенного умножения»
Преобразование целых выражения
99
100 Преобразование целых выражения
96
97
94
95
98
101 Преобразование целых выражения
102 Преобразование целых выражения
103 Преобразование целых выражения
104 Преобразование целых выражения
105 Преобразование целых выражения
106 Преобразование целых выражения
107 Преобразование целых выражения
108 Контрольная работа №8 по теме:
«Преобразование целых выражений»
Использование задач
практического
применения
стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном
виде,   определять   степень   многочлена.   Преобразовывать
произведение одночлена и многочлена; суммы, разности,
произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять
разложение   многочлена   на   множители   способом
вынесения   общего   множителя   за   скобки,   способом
группировки, по формулам сокращённого умножения и с
применением   нескольких   способов.
  Использовать
указанные   преобразования   в   процессе   решения
уравнений,   доказательства
  утверждений,   решения
текстовых задач
Контрольная работа
под наблюдением
учителя
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
01.03
03.03
05.03
07.03
10.03
12.03
14.03
15.03
17.03
19.03
21.03
22.03
02.04
04.04
05.04
07.04
09.04
Глава IV Системы линейных уравнений  17часов
109 Линейные уравнения с двумя
переменными и их системы
110 Линейные уравнения с двумя
1
11.04
12.04
Приводить примеры: уравнения с двумя переменными;
линейного уравнения с двумя переменными; системы
Использование
элементов игры,
взаимоконтроль
31 переменными и их системы
111 Линейные уравнения с двумя
переменными и их системы
112 Линейные уравнения с двумя
переменными и их системы
113 Линейные уравнения с двумя
переменными и их системы
114 Линейные уравнения с двумя
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
переменными и их системы
Решение систем линейных уравнений
Решение систем линейных уравнений
Решение систем линейных уравнений
Решение систем линейных уравнений
Решение систем линейных уравнений
Решение систем линейных уравнений
Решение систем линейных уравнений
Решение систем линейных уравнений
Решение систем линейных уравнений
Решение систем линейных уравнений
125 Контрольная работа №9 по теме:
«Системы линейных уравнений»
126 Выражения, тождества, уравнения.
127 Выражения, тождества, уравнения.
128 Функции.
129 Функции.
130 Степень с натуральным показателем.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
14.04
16.04
18.04
19.04
21.04
23.04
25.04
26.04
28.04
30.04
02.05
03.05
05.05
07.05
10.05
Использование
возможностей
информационных
технологий для
привлечения внимания
учащихся.
Взаимоконтроль
учащихся
Контрольная работа
под наблюдением
учителя
двух линейных уравнений с двумя переменными;
реальных процессов, для которых уравнение с двумя
переменными или система уравнений с двумя
переменными являются математическими моделями.
Определять, является ли пара чисел решением данного
уравнения с двумя переменными.
Формулировать:
определения: решения уравнения с двумя переменными;
что значит решить уравнение с двумя переменными;
графика уравнения с двумя переменными; линейного
уравнения с двумя переменными; решения системы
уравнений с двумя переменными;
свойства уравнений с двумя переменными.
Описывать: свойства графика линейного уравнения в
зависимости от значений коэффициентов, графический
метод решения системы двух уравнений с двумя
переменными, метод подстановки и метод сложения для
решения системы двух линейных уравнений с двумя
переменными.
Строить график линейного уравнения с двумя
переменными. Решать системы двух линейных уравнений
с двумя переменными.
Решать текстовые задачи, в которых система двух
линейных уравнений с двумя переменными является
математической моделью реального процесса, и
интерпретировать результат решения системы
Итоговое повторение – 15 часов
1
1
1
1
1
12.05
14.05
16.05
17.05
19.05
Взаимопроверка в группе.
Работа с опорным
материалом
32 131 Степень с натуральным показателем.
132 Многочлены.
Формулы сокращенного умножения
133 Многочлены.
Формулы сокращенного умножения
134 Многочлены.
Формулы сокращенного умножения
135 Многочлены.
Формулы сокращенного умножения
136 Системы линейных уравнений
137 Системы линейных уравнений
138 Итоговая контрольная работа
139 Системы линейных уравнений
140 Итоговый зачет
21.05
23.05
24.05
26.05
28.05
30.05
31.05
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Постоянное обращение
к наглядности –
рисункам и чертежам,
макетам
Подготовка
сообщений,
рефератов,
презентаций
Контрольная работа
под наблюдением
учителя
33

file_name: 7Г алгебра.doc

intro:
Рабочая программа курса по алгебре для обучающихся 7-ых классов составлена в соответствии с нормативными документами:
    • Закон «Об образовании в РФ» №273-ФЗ от 29.12.2012г;
    • Федеральный государственный образовательный стандарт «ФГОС основного общего образования» утвержден приказом Минобрнауки России от  17.12.2010 №1897;
    • Примерные программы, созданные на основе федерального государственного образовательного стандарта;
    • ООП  МБОУ СШ № 12;
    • Программы формирования универсальных учебных действий;
    • Список учебников ОУ, соответствующий Федеральному перечню учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2017 - 2018 уч. год, реализующих программы общего образования в соответствии с ФГОС ООО
    • Рекомендации по оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации ФГОС основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся (Рекомендации Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011.  № МД-1552/03)
    • Рабочая программа по алгебре 7 – 9  классы / Сост. Н.Г. Миндюк – М.: Просвещение, 2015. к предметной линии учебников Ю.Н. Макарычева и других.

title: Рабочая программа по алгебре 7 класс


extracted_text:
Использование занимательных приёмов при изучении темы
«Сложение положительных и отрицательных чисел»
Учитель математики
 МОУ СОШ №3 г. Неи
Рябчикова М.Б.
1 2009
«Сделать учебную работу настолько
возможно интересной для ребёнка
и не превратить этой работы в забаву –
это одна из труднейших и
важнейших задач дитактики».
К.Д. Ушинский.
Известно, как нелегко формируются у учащихся  навык сложения
положительных  и отрицательных чисел. Ученик, чётко отвечающий правило
сложения чисел с разными знаками, при решении упражнений нередко
ошибается. Для получения стойкого навыка необходимо выполнить большое
количество упражнений. Часто они однообразны, преодолеть эту трудность
помогают занимательные моменты.
    На данную тему отводится 10 уроков.
    Первые два урока являются подготовительными. На этих уроках
отрабатывается понятие модуля числа, где на координатной прямой
располагается данное число, какие с ним соседние числа, противоположные.
С этой целью использую такие задания.
1)Играем командами (рядами).
По очереди называют числа, модуль которого больше (меньше) названного
числа. Игра начинается и заканчивается по сигналу учителя. Побеждает та
команда, которая  меньше сделает ошибок.
2)
в
3
0
2
4
1
1
2
6
5
Ученик, вызванный к доске,
называет и показывает числа
порядке убывания (возрастания).
3)На доске записано число, например (11). Ученик быстро отвечает на
вопросы, которые задаёт учитель в краткой форме:
какое это число?
его модуль?
где располагается на координатной прямой?
соседние с ним целые числа?
два числа, меньшие его?
два числа, большие его?
противоположное число?
2 расстояние между точками 11 и (11)?
4) Витя Верхоглядкин утверждает, что нашёл три неравных числа, модули
которых равны. Согласны ли вы с ним?
 На основе понятий изменения величины и изменения координаты точки
учащиеся интуитивно подходят к правилу сложения.
Пример. Пусть дана т. А(7). Как найти координату новой точки, если
координата 7 меняется на 3 единицы, на (3) единицы?
Предлагаю говорить короче:
                    7 да 3 будет 10.
                    7 да (3)  будет 4.
                  6  да 4 будет (2).
Учащиеся с помощью координатной прямой находят искомые координаты,
записывают (проговаривают эти фразы). Когда ученики готовы к
самостоятельному выполнению подобных упражнений, используется
дидактическая игра «Квадратики».
Имеется 31 квадрат, вырезанных из плотной бумаги. В каждый квадрат
вписано одно из целых чисел от  (15)  до 15. Учащиеся выкладывают их на
столе в порядке возрастания (подготовка к выполнению упражнений)
Упражнения;
1) Укажите как можно больше пар чисел, чтобы их сумма была равна(– 20):
    а)           +         = 23

   б)           +         +         = 15
   в)           +         +         +         = 3
Правильность результатов проверяют соседи по парте или учитель.
1) На доске задания могут записываться так:
                                  6  да  4  будет …
                                  5  да  3  будет …
                                                 и  т. д.
Ученики, используя координатную прямую, выкладывают на парте равенства
из квадратиков:
                                 6
10
4
5
3
8
На начальных этапах проверка:
3 1) учитель;
2) готовое решение на обороте доски;
3) слайд.
В последующем – парная проверка.
Когда большинство учащихся начинают выполнять задания без обращения
к координатной прямой, следует выход за пределы «квадратиков». Это очень
привлекает ребят, они стараются успешно решить эту «микропроблему».
Пример:
                  20  да  30
                  30  да  15
2) К квадратикам возвращаемся, когда надо складывать с разными знаками:
    7 да  4  будет …
15  да  10  будет …
    Последние задания лучше составить так, чтобы дать возможность учащимся
выполнить без обращения к координатной прямой.
Пример:
                  20   да    30  будет…
Если в первой группе заданий учащиеся интуитивно почувствовали, что для
выполнения задания надо складывать, то здесь их надо подвигнуть к мысли,
что надо вычесть из числа с большим модулем.
 «Быстрым»  ученикам предложить дополнительные задания типа
                  25  да   55   будет…
На 3 уроке можно попросить учащихся поделиться секретами быстрого
сложения. Ученики уже подготовлены к самостоятельному выводу правил. Их
догадки проверяем по учебнику. Эти правила кратко записываем на доске и
отрабатываем.
При решении упражнений проговариваем правила:
    +     ()
   I     ()

1) ставим знак ();
2) их модули сложить.
  II     () + (+)
1) Ставим знак большего модуля.
2) Из большего модуля вычитаем меньший.
С 5 урока на доске записываем короткое правило:
4 1) Ставим нужный знак суммы
2) Складываем или вычитаем модули слагаемых.
Для отработки навыков сложения используем карточки для устного счёта и
игровой момент.
1)Класс делится на 2 команды и на скорость решают карточки (приложение).
Побеждает та команда, которая больше успеет решить заданий и меньше
сделает ошибок.
2)Очень эффективны задания с 10 примерами.
На доске записываю 10 примеров на сложение:
1) 4 +(5)             6)13+(7)
2) 9+(11)            7)14+(15)
3)10+4                 8)0+(3)
4)6+(3)               9)9+(9)
5)7(+7)                10)13+(16)

Задания к ним:
а) Назовите знак каждой суммы в порядке возрастания номеров
б) Назовите знак каждой суммы в порядке убывания номеров
в) Что нужно сделать с модулями в каждом примере в порядке
возрастания номеров (и наоборот)
г) Учитель показывает пример, а ученики называют знак  и что нужно
сделать с модулями.
Такую работу желательно проводить на каждом уроке и выполнять
аналогичные задания дома по карточкам для устного счёта.
3)Через 34 урока называем уже только ответы, при этом вызываю сразу 2х
учеников и предлагаю назвать правильный ответ указанного примера как
можно быстрее.
Такие задания очень увлекают ребят.
На последующих уроках использую и такой приём:
 договариваемся с учащимися, что в случае неверного выполнения действий
не будем исправлять, а буду стучать по столу 2 раза, при этом ученик сам
может исправить свою ошибку. Иногда стучу, когда всё правильно, тогда
отвечающий доказывает, что выполнил задание верно.
Постепенно задания становятся разнообразнее и интереснее.
На последних уроках изучение темы вновь возвращаемся к «квадратикам».
5 Пример:
                 1)                +              = (12)
      Выложите как можно больше пар чисел, сумма которых равна ( 12).
Такие задания  конкурсы лучше проводить в парах.
Задания могут усложняться:

                               +             +            = (3)
 и  т.д.
Такие задания хороши тем, что удовлетворяют  любому темпу вычисления.
Использование  «квадратиков» вносить разнообразие в урок, воспринимается
как увлекательная игра и при этом прорёшивается большое количество
однотипных  упражнений, развивает сообразительность.
1)         +         =
2)         +         =         +
3)         +         =         +1
Для закрепления навыка использую и занимательные задания. Сочетание
упражнений на отработку навыка с заданиями на сообразительность, при
решении которых этот навык совершенствуется.
Игра в (10).
Играют парами. Первый записывает любое из чисел 1,2,3. Второй устно
прибавляет одно из этих же чисел и записывает результат. И т.д. Выигрывает
тот, кто первым запишет число (10)
Игра в квадрат.

В клетки квадрата запишите 4 числа так, чтобы сумма любых
двух из них была отрицательной.
1. Даны три числа. Два из них являются противоположными. Найдите третье
число, если сумма всех чисел равна (5).
2.Расставьте числа5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5 так, чтобы сумма чисел, лежащих в
одном ряду, была равна нулю.
6 3
4
2
0
1
1
2
4
3
2. Замените звёздочки знаками «+» или « « так, чтобы получились верные
равенства:
        г) 3,7 * ( 6,4 ) = 10,1
д) – 4,9 * 1,7 = 3,2
е) 3,9 * 7,4 * (9,2) = 15,8
  А) 7,2 * (5,2) = 12,5
   Б)3,6 * 8.1 =  4,5
   В) 6,1 * (  2,3 ) * 3.8 = 0
3. На доске записаны два целых числа, например 11 и 3.
Ученик быстро отвечает на вопросы учителя, задаваемые в краткой форме:
модули?
какое число больше?
два целых числа между ними?
сумма чисел?
На уроке иногда присутствует «Витя Верхогдялкин»
Он любознателен, он наблюдателен, но не может правильно решить простую
задачу. При этом ученики с удовольствием анализируют условие
предложенной задачи, проводят поиск решения, оформляют решения, решают
задачу другим способом..
1) Однажды Витя Верхоглядкин в течение целого часа пытался отыскать
два противоположных числа, которые оба были бы отрицательны, но
безуспешно. Почему?
2) Витя Верхоглядкин утверждает, что существуют два числа, которые
одновременно и противоположны и взаимно обратны. Согласны ли вы с
ним?
3) Вите Верхоглядкину учитель предложил выполнить дома следующее
задание: найти сумму всех целых чисел от 499 до 501. Он в обычное
время садится за работу. Но дело идёт медленно. Тогда на помощь
7 пришли мать, отец, старший брат. Вычисляли пока от усталости не
стали смыкаться глаза, и при этом ругали неразумного учителя,
задающего маленьким детям такие задачи. А вы, ребята, как решили бы
эту задачу? Напомню, что надо найти значение выражения:
499 +(498) + (497) +…….+499 + 500 + 501.

В отличии от Вити Верхоглядкина  Степа Смекалкин часто предлагает
безукоризненное решение, как образец. Обсуждение такого решения тоже
очень полезно.
1. Стёпа Смекалкин записал три числа: 31,9,55. Используя эти числа Стёпа
составил выражение и нашёл. Что его значение равно 15. Запишите
полученное равенство.
2. Степа Смекалкин придумал игру, в которую с удовольствием играет с
друзьями. Кто быстрее заполнит «стрелу» и назовёт правильный ответ.
Каждая последующая клетка заполняется числом, равным сумме двух
предыдущих:
15
3

Перед контрольной работой на доске пишу слова:
   «Я буду внимателен!
     Я буду сначала ставить знак
     и лишь потом складывать или вычитать модули.
     Я буду внимателен!»
 Воспитание творческой активности учащихся в процессе изучения ими
математики является одной из основных задач стоящих, перед школой.
Приёмы занимательности дают толчёк творческому мышлению, создают базу
для творческой работы.
Использование занимательных заданий и игровых моментов на уроке помогает
повысить эффективность обучения математике.
Органически включить занимательность в урок можно на материале любой
темы. Такие задания позволяют легче усвоить учебный материал, развивают
творчество, приёмы мышления, общеучебные умения и навыки, прививают
интерес к предмету, развивают мышление и способности ученика.
8

file_name: аттестация  Сложение положительных и отрицательных чисел.doc

intro: В данной работе представлены некоторые советы по применению занимательных приёмов на уроках математики на примере темы "Сложение положительных и отрицательных чисел". Здесь показан Витя Верхоглядкин, который любопытен, наблюдателен, но не может решить даже простой задачи. Есть и другой герой - Степа Смекалкин, решения которого всегда безупречны

математика

group: Дисциплины

title: Рекомендации по теме  "Сложение положительных и отрицательных чисел"


extracted_text:
Решение прикладных задач по математике в 9 классе
Математика на протяжении всей истории человечества всегда была частью его
культуры, она является ключом к познанию мира, базой научнотехнического
процесса и важной составляющей развития личности. Математические знания
и навыки необходимы практически во всех профессиях, прежде всего в тех,
которые   связаны   с   естественными   науками,   техникой,   экономикой.
Математика стала проникать и в области традиционно «нематематические» –
управление государством, медицину, лингвистику и т.п.
Одним   из   моментов   модернизации   современного   математического
образования является усиление прикладной направленности школьного курса
математики, т.е. осуществление связи его содержания и методики обучения с
практикой.
Прикладная направленность обучения математике предполагает ориентацию
его содержания и методов на тесную связь с жизнью, основами других наук, на
подготовку   школьников   к   использованию   математических   знаний   в
предстоящей   профессиональной   деятельности,   на   широкое   применение   в
процессе обучения электронновычислительной технике.
Практическая   направленность   обучения   математике   предусматривает
ориентацию его содержания и методов на изучение математической теории в
процессе   решения   задач,   на   формирование   у   школьников   прочих   навыков
самостоятельной деятельности.
Прикладная   и   практическая   направленность   неразрывно   переплетаются   в
учебно воспитательном процессе.
Пути   реализации   прикладной   и   практической   направленности   обучения
математике   чрезвычайно   широкая   методическая   проблема.   Одним   из
основных   средств,   применение   которого   создает   хорошие   условия   для
достижения   данной   цели,   являются   задачи   с   практическим   содержанием
(задачи прикладного характера).
В настоящее время нет единого подхода к трактовке понятия «прикладная
задача». К прикладной задаче следует предъявлять следующие требования:
в содержании прикладных задач должны отражаться математические и
нематематические проблемы и их взаимная связь;
задачи должны соответствовать программе курса, вводиться в процесс
обучения как необходимый компонент, служить достижению цели обучения;
вводимые   в   задачу   понятия,   термины   должны   быть   доступными   для
учащихся, содержание и требование задачи должны «сближаться с реальной
действительностью»;
способы   и   методы   решения   задачи   должны   быть   приближены   к
практическим приемам и методам;
прикладная   часть   задачи   не   должна   покрывать   ее   математическую
сущность.





~ 1 ~ Прикладные задачи могут быть использованы с разной дидактической целью,
они   могут   заинтересовать   или   мотивировать,   развивать   умственную
деятельность,   объяснять   соотношение   между   математикой   и   другими
дисциплинами.
Подбор задач, формирующих элементарные навыки приложения математики,
дело не простое. Многие из текстовых задач в учебниках неестественны с
прикладных позиций. Поиск и систематизация поучительных и в то же время
достаточно простых задач подобного рода – весьма актуальная проблема.
Часто у школьников возникает мысль, будто бы задачи бывают прикладные,
т.е. нужные в жизни, и не практические, которые в жизни не понадобятся.
С   целью   осознания   роли   математики   в   жизненной   практике,   можно
предложить   школьникам   просчитать   свой   семейный   бюджет,   составить
калькуляцию   (смету)   и   определить   сколько   денег   надо   семье   тратить   на
питание   в   месяц.   При   этом   учащимся   необходимо   предоставить   таблицы:
«Норма продуктов питания», «Средняя калорийность продуктов».
Задачи с практическим содержанием целесообразно использовать в процессе
обучения   для   раскрытия   многообразия   применения   математики   в   жизни,
своеобразия отражения ею реального мира и достижения дидактических целей
таких, как:
мотивация введения новых математических понятий и методов;
иллюстрация учебного материала;
закрепление и углубление знаний по предмету;
формирование практических умений и навыков.
Опыт   показывает,   что   использование   прикладных   задач   в   преподавании
математики   только   тогда   может   дать   педагогический   эффект   и   вызвать
интерес у учащихся, если эти задачи удовлетворяют следующим требованиям:
допускают краткую формулировку;
использующиеся в них понятия известны учащимся, легко определяемы
или интуитивно ясны;
применение   математического   аппарата   не   требует   существенной
затраты времени;
решение задач имеет важное практическое значение.








Примеры решения прикладных задач:
Задача №1: Лестница длиной 13 м приставлена к стене так, что расстояние
от ее нижнего конца до стены равно 5 м. На какой высоте от земли находится
верхний конец лестницы? Ответ в метрах.
             Решение: Применяем теорему Пифагора. Приставленная лестница в 13
м  это гипотенуза, катеты  расстояние от нижнего конца лестницы до стены
(5м) и высота от земли до верхнего конца (х м).
~ 2 ~ 13² = 5² + x²
Ответ: 12 м
x² = 13²  5² = 169  25 = 144
две сосны. Высота одной 31 м, а другой 6 метров. Найдите расстояние (в
метрах) между их верхушками.
  Решение:
Задача №2: В 60 м одна от другой растут
По теореме Пифагора.
a=316=25 м  один катет
b=60м  второй катет (по условию)
Ответ: 65 м
Задача №3: Колесо имеет 15 спиц. Найдите
величину угла (в градусах) ,который образуют две соседние спицы.
    Решение:
360:15=24(градус) между 2
спицами.                               Ответ:24
градуса
~ 3 ~ Прогрессия в физике
Свободно падающее тело проходит в первую секунду 5 м, а в каждую
следующую секунду на 10 м больше, чем в предыдущую. Найдите глубину
шахты, если свободно падающее тело достигло дна шахты через 5 секунд
после начала падения. (Ответ: 125 м)
                                              Прогрессия в медицине
Ежедневно человек, заболевший гриппом, может заразить четырех человек.
Через сколько дней заболеют все учащиеся школы вместе с учителями в
количестве 341 человек, если не предпринимать никаких профилактических
мер? (Ответ:5 дней)
                                         Прогрессия в биологии
Прирост бактерий (экологическая): В благоприятных условиях бактерии
размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на 2.
Записать колонию, рожденную одной бактерией за 7 минут.
На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину
4 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного
плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?

Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания
которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине
между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 1,8 м, высота
большой опоры 2,8 м. Найдите высоту средней опоры. Ответ дайте в метрах. Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный
на расстоянии 250 см от проектора. Найдите, на каком наименьшем
расстоянии от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см,
чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются
неизменными. Ответ дайте в сантиметрах.

Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном
положении, находится на высоте 15 м от земли. Расстояние от основания
флагштока
до места крепления троса на земле равно 8 м. Найдите длину троса. Ответ
дайте в метрах.

Перед учителем математики стоит нелегкая задача – преодолеть в сознании
учеников представление о «сухости», формальном характере, оторванности
этой науки от жизни и практики. Работать над реализацией прикладной
направленности обучения надо очень серьезно, ведь она влечет за собой
развитие познавательной активности учащихся. Перебрать десяток методов и
выбрать нужный, перебрать десятки учебников, но думать самому, вечно
изобретать, совершенствоваться. И все для того, чтобы разбудить детей,
ввести их в царство мысли, подготовить школьников к практической
деятельности.

file_name: Решение прикладных задач по математике.docx

intro: Одним из моментов модернизации современного математического образования является усиление прикладной направленности школьного курса математики. Прикладная направленность обучения математике предполагает ориентацию его содержания и методов на тесную связь с жизнью, на подготовку школьников к использованию математических знаний в профессиональной деятельности. Прикладная и практическая направленности переплетаются в учебно - воспитательном процессе.

title: Статья "Решение прикладных задач по математике в 9 классе"


extracted_text:
Подготовка учащихся к выполнению второй части ОГЭ по математике
Современное   общество   ставит   перед   школой   задачу   качественной   подготовки
выпускников,   способных   ориентироваться   в   меняющихся   жизненных   ситуациях,
самостоятельно критически мыслить, видеть возникающие проблемы     и искать пути их
рационального решения.
Выделяю ряд особенностей работы с заданиями первой части:
 Первая   часть   направлена   на   проверку   овладения   содержанием   курса   на   уровне
базовой подготовки.
 Ограниченное время и много задач:3ч 55мин (235 мин.)
 Непривычные формулировки ряда задач (с дополнительным логическим вопросом
или непривычно сложные формулировки).
 Решений задач первой части предъявлять не нужно, поэтому не надо оформлять
решение   подробно,   как   учили   раньше,   но   на   черновике   лучше   писать   все
промежуточные выкладки, чтобы исключить ошибки.
Особенности выполнения заданий второй части:
Вторая  часть работы  направлена на проверку овладения материалом на повышенных
уровнях, основное её назначение – дифференцировать хорошо успевающих учеников по
уровню   подготовки.    Требования   к   выполнению   заданий   с   развернутым   ответом
заключаются в следующем: решение должно быть математически грамотным и полным, из
него   должен   быть   понятен   ход   рассуждений   учащегося.   Оформление   решения   должно
обеспечивать   выполнение   указанных   выше   требований,   а   в   остальном   может   быть
произвольным.  Вторая   часть   работы   направлена   на       дифференцированную   проверку
владения материалом на повышенном уровне. Эта часть содержит 3 задания по алгебре и 3
задания   по   геометрии.   Требования   к   выполнению   заданий   с   развернутым   ответом
заключаются в следующем: решение должно быть математически грамотным и полным, из
него должен быть понятен ход рассуждений учащегося.  Задания части 2 расположены по
нарастанию   сложности,   при   этом   фактически   они   представляют   три   разных   уровня
сложности.     Первое   задание   №   21   и   24,   самые   простые,     и   направлены   на   проверку
владения   формально   оперативными   навыками   преобразование   выражения,   решение
уравнения,   неравенства,   знание   основных   свойств   геометрических   фигур.   По   уровню
сложности это задания лишь немногим превышает обязательный уровень, поэтому решение
этих задач предлагаю всем учащимся без исключения.    При выполнении данных заданий
учащиеся должны продемонстрировать знания из различных разделов курса. 25 задание
предполагает   умение   логически   правильно   излагать   свои   мысли,   используя   знания
геометрического материала при доказательстве утверждения.   При хорошем выполнении
первой   части   работы,   правильное   решение   этих   заданий   обеспечивает   получение
«пятерки».
  Обычно   с   решением   этих   задач   без   труда   справляются   учащиеся,
занимающиеся на «4» и «5». Последние два задания (№ 23, 26)  наиболее сложные. Они
требуют свободного владения материалом и довольно высокого уровня математических
знаний  Неотъемлемым   элементом   подготовки   к   ОГЭ   является   обучение     учащихся заполнению бланков. Несколько  диагностических контрольных работ провожу на бланках
ГИА (ОГЭ).
Каждый   учитель   при   подготовке   к   ОГЭ   планирует   работу,   например   следующим
образом:
Мероприятие
Срок исполнения
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Выявление затруднений у учащихся по математике
Проведение консультаций по подготовке к ОГЭ
Проведение   контрольного   среза   знаний   учащихся
класса по основным разделам учебного материала
предыдущих лет обучения
Определение   пробелов   в   знаниях   учащихся   по
математике   и   обработка   индивидуальных
маршрутов.
Проведение индивидуальных занятий с учащимися ,
показавшими неудовлетворительные результаты по
итогам контрольных срезов
Корректировка плана работы по подготовке к ЕГЭ
в   части   усиления   работы   со   слабоуспевающими
учащимися.
Ведение обязательного тематического учета знаний
слабоуспевающих   учащихся   класса.   Проведение
самостоятельных работ, работ в форме тестов.
Регулярно   и   систематически   опрашивать,
выставляя   оценки   своевременно,   не   допуская
скопления оценок в конце четверти.
Использовать   на   уроке   различные   формы   опроса
для объективности результатов
10 Проведение собраний с детьми «группы риска» и их
родителями по подготовке к ОГЭ
заданий   из
11 Использование
  КИМов   и
индивидуальных заданий по ликвидации пробелов в
знаниях на уроках.
12
Включения в домашние задания –задания из КИМов
13 Проведение   ежедневного   контроля   знаний
учащихся «группы риска», проверка Д/З.
14 Осуществление   контроля   посещения   учащимися
«группы риска» уроков, дополнительных занятий,
выполнение домашних заданий.
15 Информирование   родителей   о   посещаемости
уроков,   дополнительных   занятий,   выполнения
домашних заданий по математике.
16 Ознакомление   родителей   с   положением   об
итоговой аттестации, порядком проведения ЕГЭ
17 Индивидуальное   консультирование   родителей
учащихся «группы риска».
01.10.
01.10.
до 01.10.
01.10.
До полной ликвидации
пробелов в знаниях
В течение года
В течение года
В течение года
В течение года
Ноябрь. январь
01.02.
На каждом уроке
На каждом уроке
На каждом уроке
ежедневно
еженедельно
Постоянно
18 Оказание

психологической

помощи,
постоянно
консультирование Особенности  психологической  подготовки
1.  Важно, чтобы каждый ученик  определил для себя планируемый результат обучения,  на
какую оценку он должен сдать экзамен. Это не значит, что «потолок» должен занижаться,
или   оставаться   неизменным,   но   на   него   нужно   ориентироваться   как   ученику,   так   и
учителю. Учителю необходимо ставить опережающую цель: дать «на выходе» для ребёнка
результат

2.   Уровень   сложности   заданий   в   некоторых   случаях   следует   объявлять   заранее,   а   в
некоторых – только после его выполнения. Такой подход при спланированном подборе
заданий приводит к значительному  сдвигу как в самооценке школьника,   в его чувстве

уверенности   в   себе,   так   и   в   его   умении   без   ошибок   выполнять   тест.
планировалось.
чем

выше,

Обязательные устные упражнения и правила быстрого счёта
Для достижения правильности и беглости устных вычислений необходимо в течение всех
лет обучения на каждом уроке отводить 57 минут для проведения упражнений в устных
вычислениях, предусмотренных программой каждого класса.
Устные   упражнения   должны   соответствовать   теме   и   цели   урока   и   помогать   усвоению
изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. Сокращается время на
выполнение таких операций, как решение квадратных уравнений, линейных неравенств и
неравенств   2ой   степени,   разложение   на   множители,   преобразования   иррациональных
выражений и другие. Эти операции переходят из разряда самостоятельной задачи в разряд
вспомогательной и становятся инструментом («таблицей умножения») для решения более
сложных задач.
Применение групповой работы на уроках математики при подготовке к ОГЭ
Задания обязательного уровня (1 часть)
Выполнив задания 1 части, сравнивают решения с ответами и между собой. Делают работу
над ошибками. Получают другой вариант заданий 1 части и выполняют только те задания, в
которых   были   допущены   ошибки.Каждая   группа   получает   задание   и   готовится
самостоятельно. При этом учащиеся не знают, кто будет выполнять задание у доски.
Задания 2 части
Представители каждой группы решают задания по порядку, возможно, только те, которые
решить   смогли.   Остальные   учащиеся   проверяют   задания,   задают   вопросы,   оценивают.
Оценку получает вся группа. Каждая группа готовится самостоятельно в течение недели.
Проверку осуществляют на занятии элективного курса.
Задания повышенной сложности
Задания   у   доски   выполняют   те   учащиеся,   которые   с   ним   справились   самостоятельно.
Остальные при этом имеют возможность разобраться в затруднениях, встретившихся при
выполнении этих заданий.
Систематическое повторение учебного материала начинаем с 4 четверти. Итоговое повторение можно построить исключительно на отработке умений и навыков,
требующихся для получения положительной отметки на экзамене.
Решение большого числа тестов. С конца сентября в классе, на дополнительных занятиях
и дома можно раздать для прорешивания большое количество тестов, желательно разные
варианты.   Ответы   затем   проверить   и   те   задания,   в   которых   была   допущена   ошибка,
разобрать.
Подготовку решения заданий второй части можно начать со 2 четверти.
Для этого сначала можно использовать дополнительные занятия, на которые пригласить
более подготовленных ребят. Можно дать домашнее задания из 2 части.
Конечно,   подготовка   к   урокам,   консультациям,   проведение   дополнительных   занятий
занимают   много   времени   и   сил,   но,   если   правильно   организовать   свою   деятельность   и
заинтересовать   обучающихся   в   получении   положительной   оценки,   то   вся   проведенная
работа принесёт желаемый результат.

file_name: Подготовка учащихся к выполнению второй части ОГЭ.docx

intro: ОГЭ - это форма ГИА по образовательным программам основного общего образования. Успешнее всего сдает экзамен тот, кто в полном объеме владеет материалом, психологически готов к экзамену и адекватно реагирует на нестандартные ситуации. Существует много методик по подготовке к ГИА, но важны не теоретические основы, а опыт самих учителей.

title: Статья "Подготовка учащихся к выполнению второй части ОГЭ по математике"