extracted_text:
Министерство образования и науки Хабаровского края
КГБ ПОУ «Комсомольский – на – Амуре судомеханический техникум имени Героя Советского Союза В.В.Орехова»
ШКОЛА     ПОВЫШЕНИЯ
                  ПЕДАГОГИЧЕСКОГО МАСТЕРСТВА
Разъяснения по заполнению макета комплекта оценочных средств  для
проведения текущей и промежуточной аттестации в рамках ОПОП по
профессиям и специальностям СПО Г.Комсомольск – на – Амуре, 2018
ФОНДЫ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО ДИСЦИПЛИНАМ ОСНОВНОЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ПРОГРАММЫ
СРУКТУРА ФОС:
ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ:
ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ:

Входной контроль;
Контроль на практических занятиях:
При выполнении лабораторных работ и т.д.
ПРОМЕЖУТОЧНОЙ  АТТЕСТАЦИИ:
Проводится после изучения, прохождения УД ГОСУДАРСТВЕННОЙ  ИТОГОВОЙ
АТТЕСТАЦИИ:
Проводится государственной аттестационной
комиссией
МАКЕТ ФОС:
Основные разделы:
Первый:  «Паспорт комплекта оценочных средств»  область применения и нормативные основания; сведения об объектах, показателях и
критериях оценивания; типах заданий; формах аттестации.
Например:
В   результате   освоения   учебной   дисциплины  обучающийся   должен   обладать   предусмотренными
  ФГОС   для
специальности\профессиии СПО  __________________________________________  (базовая подготовка)  следующими умениями, знаниями,
общими  компетенциями:
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать/понимать:
У 1
У 2
воспроизводить содержание ………………….
анализировать и интерпретировать …………………………………………………. выявлять ……………………;
У 3 и т.д.
аргументировано формулировать………….;
З 1
З 2
И т.д.
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ОК 4
ОК 5
ОК 6
ОК 7
Содержание……….;
основные факты …………
основные закономерности ………….
Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
Планировать и организовывать собственную учебную деятельность, выбирать методы и способы выполнения учебных задач,
оценивать их эффективность и качество.
Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
Осуществлять   поиск   и   использование   информации,   необходимой   для   эффективного   выполнения   учебных   задач,
профессионального и личностного развития.
Использовать информационнокоммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
 Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.
Самостоятельно определять задачи профессионального и
личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно
планировать повышение квалификации. ОК 8
ОК 9
Ориентироваться в условиях частой смены технологий
в профессиональной деятельности.
Формой аттестации по учебной дисциплине является…………….
2.Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке
В результате аттестации по учебной дисциплине осуществляется комплексная проверка следующих умений и знаний, а также динамика
формирования общих компетенций:
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
Формы и методы контроля и оценки
результатов обучения
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать: Результаты обучения:  умения, знания и
компетенции
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость
своей будущей профессии, проявлять к ней
устойчивый интерес.
Показатели оценки
результата
 демонстрация интереса к
будущей профессии;
Форма контроля и
оценивания
ОК 2. Планировать и организовывать собственную
учебную деятельность, выбирать методы и способы
выполнения ученых задач, оценивать их
эффективность и качество.
 рациональность
планирования и организации
деятельности по выполнению
учебных обязанностей;
демонстрация
исполнительности и
ответственного отношения к
порученному делу; ОК 3. Принимать решения в стандартных и
нестандартных ситуациях и нести за них
ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование
информации, необходимой для эффективного
выполнения учебных задач, профессионального и
личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно
коммуникационные технологии в
профессиональной деятельности.
 соответствие принятых
решений поставленным
задачам; рациональное
распределение времени на все
этапы решения задач
;
 целесообразное
использование различных
источников информации при
подготовке к занятиям,
написании реферативных
сообщений, докладов,
составлении развёрнутых
конспектов и т.д.
нахождение, обработка,
хранение и передача
информации с помощью
мультимедийных средств
групповые задания;
защита презентаций;
информационно
коммуникативных
технологий, работа с
различными прикладными
программами.  соответствие выбранных
методов делового общения в
коллективе их целям и
задачам;
групповые задания;
защита презентаций;
 аргументированность выбора
методов
работы в ситуациях с
трудными клиентами и
ситуациях стресса
 соответствие выбранных
методов решения задач в
условиях частой смены
технологий
в учебной  деятельности.
монологические
высказывания,
домашнее задание,
составление
;
ОК 6. Работать в коллективе и в команде,
эффективно общаться
с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу
членов команды
(подчиненных), за результат выполнения заданий.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены
технологий
в учебной  деятельности.
3. Оценка освоения учебной дисциплины
3.1. Формы и методы оценивания
Предметом оценки служат умения и знания, предусмотренные ФГОС по дисциплине ……..,  направленные на формирование общих
компетенций. Второй раздел «Комплект оценочных средств», структура которого позволяет разрабатывать и комплектовать разные типы заданий для
обучающихся и пакет экзаменатора в соответствии с указанными в паспорте областью применения и результатами (объектами оценивания)
Контроль и оценка освоения учебной дисциплины по темам (разделам)
Элемент учебной дисциплины
Формы и методы контроля
Текущий контроль
Промежуточная аттестация
Раздел 1……….
Входной контроль
Форма контроля
Устный опрос
фронтальный опрос
составление глоссария
Тема 1.1  ……………..
Раздел 2 ……………….
Тема 2.1………………….
Проверяемые  ОК,
У, З
У 5, У 7
З 1, З 2
ОК 2, ОК 3, ОК 4
У2, У4, У5
З1, З4, З5
ОК 2, ОК 3, ОК 6
3.2. Задания для оценки освоения учебной дисциплины
3.2.1. Задания для входного контроля.
3.2.2. Задания для текущего и рубежного контроля
3.2.2.1. Задания тематических тестов носят дифференцированный характер.
Форма контроля
Проверяемые  ОК, У, З
Семинар
Тест № 1
У1, У2, У3, У4, У5, У7
З2, З3, З4, З5
ОК 2, ОК 3, ОК 4, ОК 6,
ОК 7, ОК 8
У1, У2, У3, У5, У7
З2, З3, З4, З5
ОК 2, ОК 3, ОК 9 (Тексты заданий, критерии и эталоны ответов)
4. Контрольнооценочные материалы для проведения промежуточной  аттестации по учебной дисциплине
Назначение:
КОМ предназначен для контроля и оценки результатов освоения учебной дисциплины ………………..по специальности \профессии
………………………. (код, наименование, профиль)
среднего профессионального образования базовой подготовки
;
Умения
У 1
У 2
У 3
У 4
У 5
У 6
У 7
У 8
Знания
З 1
З 2
З 3
З 4
З 5
Перечень вопросов к дифференцированному зачёту по дисциплине….. (обязательно указываются критерии  и эталоны ответов) ТИПОЛОГИЯ ЗАДАНИЙ
№
Типы заданий
Краткая характеристика
Возможности использования
Такие задания могут использоваться при проведении всех форм промежуточной аттестации: экзаменов и дифференцированных зачетов  по
дисциплинам, междисциплинарным курсам, зачетов и дифференцированных зачетов по практике, экзамена по профессиональному модулю.
Задания для проведения промежуточной аттестации по принципу «здесь и сейчас»
Один и тот же тип задания (теоретическое задание, практическое задание) может использоваться для оценивания разных результатов
обучения (объектов оценки), при этом могут меняться условия его выполнения (включая необходимые временные параметры) и степень
сложности задания.
1
Аттестация
по  учебной
дисциплине
или
междисциплинарному
курсу
Теоретическое  задание,
направленное на:
 проверку усвоения  теоретических
понятий,
понимания научных основ
профессиональной  деятельности;
  проверку готовности  обучающегося
применять
теоретические  и знания
и  профессионально значимую
информацию, а также
на проверку сформированности
когнитивных умений;
проверку освоения умений.
Задания на усвоение теоретических понятий
предполагают решение в одно или два действия,
например:
• тестовые задания с выбором ответа в закрытой форме,
на установление соответствие в закрытой форме или на
установление правильной последовательности в закрытой
форме;
• простые вопросы с коротким ответом;
несложные задания по воспроизведению текста и др.
При проверке когнитивных умений (знаний) задания
могут потребовать
от аттестуемого проведения интеллектуальных действий:
 • по разделению информации на взаимозависимые части,
выявлению взаимосвязей между ними, осознанию и
объяснению принципов
организации целого и т.п. (анализ);
• по интерпретации результатов, творческому
преобразованию информации из разных источников,
созданию гипотезы, системного
структурирования новой информации, объясняющей явление или событие
(синтез);
• по оценке значения объекта/явления для конкретной
цели, определению и высказыванию суждения о
целостности идеи/метода/теории
на основе проникновения в суть явлений и их сравнения, и
т.п. (оценка);
• по привлечению информации и  и интеллектуальных
инструментов  одной дисциплины для решения проблемы,
поставленной в рамках другой (комплексное, в том числе
междисциплинарное задание).
Задание на проверку умений1 предполагает решение
типовых учебных,  ситуационных, учебно
профессиональных задач, не требующих особых условий
проведения аттестации
Задание предполагает решение локальной
профессиональной задачи, для  которой могут
предусматриваться особые условия  (оборудование,
материальнотехническая база, инвентарь и др.).
Задание также может носить комплексный характер и
формироваться в соответствии с принципами,
изложенными в п. 3 данной таблицы, если экзамен по
профессиональному
модулю проводится поэтапно, накопительно, т.к. объем
модуля велик, профессиональные компетенции требуют
оценивания с использованием специального
оборудования,
полигона и т.д
Задание носит комплексный характер, требует
многоходовых решений как  в известной, так и в
нестандартной ситуациях. Следует помнить, что
компетенция проявляется в готовности применять знания,
Аттестация
по  практике
Аттестация
по профессиональному
модулю  в целом
(экзамен квалификационный
Аттестация
по  профессиональному
модулю в
2 Практическое  задание,
направленное на  проверку
приобретенного практического
опыта или компетенций
3
Задание  для проверки
компетенций (может быть и
теоретическим, и практическим) целом экзамен
квалификационный)
умения и навыки в ситуациях, нетождественных тем, в
которых они формировались. Это означает
направленность заданий на решение не учебных, а
профессиональных задач. Содержание заданий должно
быть  максимально приближено к ситуациям
профессиональной деятельности.
При проведении экзамена квалификационного
по ПМ задание предполагает выполнение
соответствующего вида профессиональной
деятельности в реальных или модельных условиях. В этом
случае оно представляет собой показательную работу
(аналог   демонстрационного
экзамена в зарубежных странах).
Формулировка заданий для экзамена квалификационного
по ПМ должна
включать требования к условиям их выполнения (место
выполнения – учебная \ производственная практика или
непосредственно экзамен
(квалификационный); время, отводимое на
выполнение задания, необходимость наблюдения за
процессом выполнения задания, источники,
которыми можно пользоваться и др.)
Задания для проведения промежуточной аттестации с использованием накопительной системы (поэтапно)
Чаще всего такие задания используются при проведении экзамена по профессиональному модулю, если объем модуля велик,
профессиональные компетенции требуют оценивания с использованием специального оборудования, полигона и т.д. Возможно использовать
эти задания для аттестации по междисциплинарным курсам в составе модуля, по учебным дисциплинам, особенно, если обучение по ним
длится не один семестр.
Экзамен по профессиональному модулю может проводиться:
  в форме экзамена по принципу «здесь и сейчас»;
  в форме анализа и/или защиты портфолио;
 в форме защиты проекта;
 путем комбинирования перечисленных выше форм. Условием допуска к экзамену является успешное, документально подтвержденное освоение обучающимися всех элементов программы
профессионального модуля: междисциплинарного (ых) курса (ов) и практик.
Таким образом, при выборе любой формы проведения экзамена по профессиональному модулю необходимо использовать портфолио (см.
ниже), состав которого может меняться в зависимости от целей его использования – допуск к экзамену по модулю или форма проведения
экзамена.
4
Аттестация
Портфолио
по  профессиональному
модулю в целом
(экзамен
квалификационный)
Аттестация
по учебной дисциплине
или междисциплинарному
курсу
Портфолио  может использоваться
в процедурах промежуточной
аттестации по учебной дисциплине или
междисциплинарному курсу
(МДК) в составе ПМ. При этом портфолио будет
содержать документы,  подтверждающие результаты
текущего контроля результатов освоения
дисциплины, МДК и/или результаты предшествующих
промежуточных
аттестаций, если дисциплина или МДК изучаются не один
семестр.
Принципы использования портфолио будут аналогичны
изложенным далее в связи с экзаменом по ПМ.
Портфолио является оптимальным типом задания для
экзамена по ПМ в
тех случаях, когда выполнение проекта (см. п. 5 данной
таблицы) по ПМ  нецелесообразно
или невозможно выполнение всех требований,
предъявляемых к нему, а объем ПМ велик и оценить его
освоение на экзамене квалификационном в режиме «здесь
и сейчас» невозможно. В этом случае экзамен
квалификационный может проводиться поэтапно, с
публичной защите портфолио студентом (обучающимся).
В этом случае
этот тип задания будет близок к защите проекта. В
зависимости от выбранной процедуры, необходимо
разработать требования к оформлению и (или) защите 5
Проект
Аттестация
по  профессиональному
модулю  в целом
(экзамен
квалификационный)
Аттестация
по учебной дисциплине
или междисциплинарному
курсу
портфолио.
В качестве примерного минимального переченя
документов портфолио можно использовать содержание в
п. 8.5 ФГОС НПО,
Проект также может использоваться в процедурах
промежуточной  аттестации по учебной дисциплине или
междисциплинарному курсу (МДК) в составе ПМ. При
этом темы могут выбираться более простые по
сравнению с темами для экзамена по ПМ в целом. Проект
может обеспечить оценку всех или большинства
компетенций,
относящихся к ПМ. Выбирая защиту проекта, следует
помнить, что его содержание должно быть связано с
целевым заказом работодателей,
опираться на опыт работы на практике, отражать уровень
освоения закрепленных за модулем компетенций.
Тематика проекта должна быть
актуальной, учитывающей современное состояние и
перспективы развития
бизнеспроцесса. Если при таком варианте проведения
экзамена возникает необходимость дополнительной
проверки сформированности отдельных компетенций,
нужно предусмотреть практические задания, которые
студент может выполнить под непосредственным
наблюдением экспертов. Поскольку проект всегда
предусматривает публичную защиту, необходимо
сформулировать требования не только к его оформлению,
но и к защите.
Это позволит проверить сформированность общих
компетенций студента.
2. Правила разработки и/или уточнения показателей и критериев 2.1 Показатели и критерии для оценки усвоения знаний
Показатели усвоения знаний должны содержать описание действий,  отражающих работу с информацией, выполнение различных
мыслительных операций: воспроизведение, понимание, анализ, сравнение, оценка и др. Показатели освоения знаний можно формулировать,
используя таксономию Б. Блума, в частности те требования, которые в этой таксономии
соответствуют уровням: «знание», «понимание», «анализ», «синтез», «оценка». Ниже приведены примеры глагольных форм, предлагаемых
Б.Блумом. Формулируя показатели, глаголы следует заменять отглагольными существительными, например: перечислять – перечисление;
описывать – описание и т.п.
Уровни в
таксономии Б.Блума
Знание
Понимание
Анализ
Синтез
Оценка
Глаголы для формулировки показателей
Систематизировать, собирать, определить, описать, воспроизвести, перечислить, назвать, представить,
сформулировать, сообщить, перечислить, изложить
Сопоставить, установить различия, объяснить, обобщить, переформулировать,
сделать обзор, выбирать, перефразировать переводить, дать примеры
Анализировать, дифференцировать, распознавать, разъединять, выявлять, иллюстрировать, намечать, указывать,
устанавливать (связь), отобрать, отделять, подразделять, классифицировать, сравнивать
атегоризировать, соединять, составлять, собирать, создавать, разрабатывать, изобретать,
переписывать, подытоживать, рассказывать, сочинять, систематизировать, изготавливать,
управлять, формализовать, формулировать, находить решение, описывать, делать вывод
ценить, сравнить, сделать вывод, противопоставить, критиковать, проводить, различать, объяснять,
обосновывать, истолковывать, устанавливать связь, подытоживать, поддерживать
Критерии оценки усвоения знаний представляют собой правила  определения численной и/или вербальной оценки при сравнении результатов
действий, демонстрируемых (полученных) аттестуемым, с эталонными (заданными, планируемыми) параметрами по показателям оценки
результата.
Критерии могут содержать указание на требуемую полноту информации,   точность ее воспроизведения, аргументированность и
обоснованность  анализа и оценки, а также на допустимые отклонения от эталона. НАПРИМЕР: объект оценки – знание методов обучения; показатели: изложение существующих подходов к классификации методов
обучения; перечисление методов обучения в составе указанной группы; описание
метода обучения; распознание метода обучения по его характеристике и др.; критерии: названо не менее трех подходов к классификации
методов обучения; перечислены все методы обучения в составе указанной группы; метод обучения описан точно и полно; установлено
соответствие между характеристикой метода и его названием.
2.2. Показатели и критерии для оценки освоения умений
Показатели освоения умений обычно содержат требования к выполнению отдельных действий и/или операций. Для формулировки
показателей освоения умений можно использовать образцы: расчет, разработка, вычисление, построение, показ, решение, подготовка, поиск и
выбор и т.п.
Критерии оценки освоения умений будут представлять собой, как и в случае оценки усвоения знаний, правила определения численной и/или
вербальной оценки при сравнении результатов действий, демонстрируемых
(полученных) аттестуемым, с эталонными (заданными, планируемыми) параметрами по показателям оценки результата.

НАПРИМЕР: объект оценки – умение использовать технические навыки и приемы, средства исполнительской выразительности для
грамотной интерпретации нотного и литературного текстов; показатели: воспроизведение нотного и литературного текста; соблюдение
требований к качеству звука; передача художественного содержания произведения;
критерии: нотный и литературный текст воспроизведены в соответствии с оригиналом; продемонстрирована правильная атака звука, пение на
дыхании с опорой на диафрагму; чёткая артикуляция; эмоциональное исполнение музыкального произведения.
2.3. Показатели и критерии для оценки освоения практического опыта
Показатели освоения практического опыта содержат характеристику видов работ, выполненных обучающимся во время практики, критерии –
указание на их объем и (или) качество выполнения в соответствии с технологией и (или) требованиями организации, в которой проходила
практика. Возможно не заполнять отдельно макет комплекта оценочных средств  для проведения промежуточной аттестации по практике и включить в состав фонда оценочных средств задания, которые выдаются обучающимся перед прохождением практики. При этом эти задания
должны быть подготовлены в соответствии с указанными требованиями.
2.4. Показатели и критерии для оценки освоения профессиональных и общих компетенций
Выбор показателей при подготовке материалов для аттестации по профессиональному модулю осуществляется на основе раздела 5
программы профессионального модуля (ПМ). Особое внимание необходимо обратить на корректность формулировки показателей. Следует
помнить, что показателем освоения компетенции может быть продукт практической деятельности или процесс практической деятельности.
Оптимальное число показателей по
каждому объекту оценки 35.
Перечень показателей для профессиональных компетенций целесообразно составлять с учетом имеющихся в
программе профессионального модуля умений и знаний, соответствующих данному виду деятельности. Однако следует помнить, что
компетенция несводима к отдельному умению или знанию, значит, и показатели ее сформированности
должны носить комплексный характер. Недопустимо, чтобы:
А) показатели просто дублировали формулировку компетенции;
НАПРИМЕР
Результаты (освоенные ПК)
Проверка внеурочного занятия
Основные показатели оценки результатов
Проведение внеурочного занятия  Некорректная
формулировка. Какие показатели свидетельствуют о том, что
внеурочное занятие проведено
в соответствии с требованиями к такой форме
занятия?
Б) в формулировке показателей использовалось слово «умение», «навык», поскольку умение и навык  не могут быть показателями самого себя
НАПРИМЕР:
Результаты (освоенные ПК)
Проводить внеурочные занятия
Основные показатели оценки результатов
Уметь проводить внеурочные занятия.
Некорректная формулировка: что значить
уметь проводить такие занятия?
В)  в формулировке показателей использовались слова «знание», «изложение», поскольку знание и изложение еще не означает овладение
компетенцией: можно знать, но не быть способным применить это знание во внеучебной,  нетипичной ситуации
Результаты (освоенные ПК)
Проводить внеурочные занятия
Основные показатели оценки результатов
Знать основные методы обучения.
Некорректная формулировка: можно знать, но
не применять знания. Знание – только один из
инструментов компетенции.
Критерии для показателей должны содержать указание на соответствие  выполненного студентом процесса (полученного продукта) эталону
процесса или результата деятельности: ГОСТу, техническому регламенту,
технологической карте, правилам,  другим документам, устанавливающим требования к качеству процесса или результата деятельности, а
также к скорости выполнения процесса, к допустимому объему затрат на выполнение
процесса (получение результата).  Если отсутствует нормативно закрепленный эталон продукта или процесса
(например, ГОСТ), можно использовать качественные характеристики продукта или процесса (правильность, точность и т.д.), но в этом случае
необходимо установить для них критерии. С учетом этих рекомендаций, формулировки критериев могут приобрести вид:
ВАРИАНТЫ ФОРМУЛИРОВОК
Оценка продукта деятельности,
например:
 оформленная витрина;
Оценка процесса деятельности, например:
 определение неисправностей в работе автомобиля;
осуществление банковского обслуживания; опросная анкета;
 составленное объявление
 сформулированные цели и задачи занятия
 использование новых технологий;
Критерии
Соответствие…
  соответствие (оформления  витрины,
демонстрационных стендов,  эстетической выкладки товара,
цветового  решения) содержанию  и правилам
(оформления торговых предложений);  соответствие  (простейших
опросных анкет по сбору количественной и
качественной информации) целям и задачам (опроса);
 соблюдение требований к (структуре при составлении простейших
объявлений);
 достижение (поставленных целей и
задач занятия);
Соответствие … (технологическим требованиям,
СНиП, СанПиН…);
 соответствие этапов (определения неисправностей и
объема работ автомобиля, его агрегатов и систем);
 осуществление всех форм банкетного обслуживания в
соответствии с профессиональными стандартами
обслуживания;
 соблюдение технологической последовательности
(маршрута, алгоритма)…;
 выполнение требований (инструкций и правил
техники безопасности в ходе разборки, сборки узлов,
агрегатов автомобиля и устранения неисправности);
 использование новых технологий (или их элементов)
при…
 выполнение … с применением новых (можно указать
каких) технологий (или их элементов)
Критерии
Качественные характеристики
Оценка процесса и продукта деятельности:
 точность (правильность) выбора (материалов для …, режима…);  точность (диагностики …,
определения, расчетов)
СЛОВО «ПРАВИЛЬНОСТЬ» МОЖНО ИСПОЛЬЗОВАТЬ, ЕСЛИ КРИТЕРИИ ПРАВИЛЬНОСТИ
ОДНОЗНАЧНЫ;
 точность и скорость чтения чертежей;
 скорость и техничность выполнения всех видов работ по обслуживанию посетителей предприятий питания;
 своевременность (оказания неотложной доврачебной помощи при терминальных состояниях);
 результативность информационного поиска;
 правильность (рациональность) распределения времени на выполнение задания
Выбирая формулировки показателей и критериев, предназначенных для оценки общих компетенций (ОК), следует помнить, что общие
компетенции – результат освоения целостной основной профессиональной
образовательной программы. При изучении того или иного ПМ и / или учебной дисциплины формируются общеучебные, коммуникативные,
организаторские, аналитические умения, обеспечивающие развитие общих
компетенций, следовательно, для определения показателей оценки общих компетенций в программе профессионального модуля надо: 1.
определить, какой вклад изучение ПМ вносит в формирование каждой
ОК (NB: учить может и должно не только собственно содержание, но и организация обучения, используемые
методы, формы, атмосфера).
2. Определить показатели для оценки общих умений с учетом специфики содержания ПМ и времени его изучения.
НАПРИМЕР:
ОК
Организовывать  собственную
деятельность,
выбирать типовые
методы и способы
выполнения
профессиональных
задач, оценивать их
эффективность и
Основные показатели оценки результата
рациональность планирования и
организации деятельности по… (указать
с учетом специфики содержания ПМ),
 своевременность сдачи заданий,
отчетов и проч.
 аргументированность выбора
методов…
 обоснованность постановки цели,
Критерии
соответствие выбранных  методов
(проведения маркетинговых исследований)
их целям и задачам;
соответствие цели, методов и
способов проведения урока
возрастным особенностям
обучающихся качеств
выбора и применения методов и
способов проведения (учебного занятия
(урока));
3. Заполнение пакета экзаменатора
На последнем этапе оформляется пакет экзаменатора. Он может быть сформирован как по всем заданиям (если
оценивание проводится единовременно и / или объем заданий невелик), так и по каждому заданию (если оценивание рассредоточено во
времени и проводится по накопительной системе и / или объем заданий велик).
Общий алгоритм заполнения Макета
1. Заполнить титульный и следующий за ним листы
2. Заполнить раздел «Область применения оценочных средств»
3.  Заполнить таблицу 1 Макета в следующем порядке:
Результаты
(объекты оценивания)
Основные  показатели оценки
результата и их критерии
Тип задания;
№ задания
1
1
Указываются
результаты в
соответствии с
программой учебной
дисциплины (УД),
профессионального
модуля (ПМ), в том
2
2
Группируются в
соответствии с
группами
результатов
(объектов
оценивания).
Для компетенций –
3
3
Указывается
после
разработки всех
заданий с
использованием
сокращений
(ТЗ, ПЗ) и слов
Форма аттестации (в
соответствии с учебным
планом)
4
4 «проект»,
«портфолио»
числе, для элементов
модуля (МДК и
практик).
Близкие по смыслу
результаты
группируются
уточняются на
основе раздела 5
программы ПМ, для
остальных объектов
оценивания –
разрабатываются
4. Выбрать формыпустографы  заданий и заполнить их. Ненужные
удалить. Перенести наименования типов заданий и их номера в графу 3
таблицы 1 Макета
5. Заполнить раздел «Пакет экзаменатора»

file_name: Алгоритм формирования ФОСов.docx

intro: Разъяснения по заполнению макета комплекта оценочных средств  для проведения текущей и промежуточной аттестации в рамках ОПОП по  профессиям и специальностям СПО. В материалах представлена структура  и макет ФОСОВ. представлена типология заданий, правила разработки и/или уточнения показателей и критериев,показатели и критерии для оценки освоения умений


extracted_text:
МБОУ Коелгинская СОШ
Рыбак Марина Александровна
учитель математики
первая квалификационная категория.
 ТЕМА: Вперед за знаниями!
«Нет без явно усиленного
 трудолюбия ни талантов, ни гениев»,
  сказал в своё время Д.И. Менделеев.
Все   дети   рождаются   быть   успешными.   Единственное,   в   чем   они
нуждаются – в развитии своих талантов.   Вера  двигает горы…   Вера   в
учеников   может   поднять   их   на   такие   высоты,   которые   нам   трудно   даже
представить.
«В   душе   каждого   ребенка   есть   невидимые   струны.   Если   тронуть   их
умелой рукой, они красиво зазвучат.»  В. А. Сухомлинский
Успех   обучения   математике,   как   к   любому   предмету,   обусловлен
наличием интереса к ней. А интерес к ней – это мощная сила в обучении.
Так   получилось,   что   4   года   назад   моим   ученикам   было   предложено
решить   задачи межрегиональной математической олимпиады всероссийского
заочного физикоматематического лицея «Авангард».
  Цель   проведения   заочной   олимпиады   –   ознакомление   учащихся   с
задачами олимпиадного уровня и предоставление возможности сравнить свои
успехи в изучении математики с успехами своих ровесников.
Таким образом, мы стали участниками. Вслед за результатами пришло
предложение   поступить   в   заочную  физикоматематическую   школу
«Авангард». Несколько учеников приняли решение обучаться в ЗФМШ.
Я, как учитель была только  за! Потому что  обучение в заочной школе
позволяет активизировать познавательную деятельность ученика, способность
к   самообучению   и   самопознанию.   Я   и   сама   училась   в   заочной   физико
математической школе при Аркалыкском педагогическом институте, которая
в дальнейшем и определила мою судьбу стать учителем математики.  Помню,
что учиться было сложно, самостоятельно приходилось изучать и разбирать
много   тем,   приходилось   обращаться   за   помощью   и   к   учителям.   Но   зато,
сколько   радости   было,   когда   работы   оценивались   хорошими   и   отличными
отметками. Большой плюс был при поступлении и наградой за мои труды,
было   освобождение   от   первого   экзамена   по   математике   на   вступительных
испытаниях. Поэтому и решила попробовать учиться со своими учениками.
Учащиеся   ЗШ   получают   по   почте   задания,   а   также   дополнительный
методический материал по изучаемым темам.    В пакет материалов  входят
методические разработки,  домашние задания,  рекомендации по организации
обучения на весь учебный год.
Задания   готовят   учеников   к   самостоятельному   решению   задач
олимпиадного   уровня,   требуют   от   ученика   внимания   и   усидчивости. Выполнение их предусматривает самостоятельное получение знаний учеником
путем   изучения   методических   материалов,
  а   также   получения
дополнительной информации из указанных источников.
Практика   показала,   что   это   для   учеников   только   положительный
результат.   И   по   мнению   родителей,   желание   учиться   дальше,   приобретать
подобранный методический материал, так как впереди 9 класс, сдача ГИА, а
сборники для решения контрольных работ очень хорошо излагают материал,
пособия   реально   помогут   «среднему»   ученику   самостоятельно   освоить
физику   и   математику   на   достаточно   высоком   уровне.  Все   учебные   курсы
заочного лицея для 711го классов имеют три уровня трудности: «А»  самый
легкий, «В»  более сложный и «С»  самый сложный.
Главное при заочном обучении привить школьнику умение работать с книгой,
приучить к систематическому умственному труду. Нельзя не сказать еще об
одном   очень   важном   аспекте   заочного   обучения:   поскольку   такая   форма
обучения   требует   письменного   изложения,   то   это   помогает   школьнику
развивать культуру мышления и речи, расширяет кругозор школьника.
 Ученики, выполнившие все задания данного учебного курса, получают
по   почте   СВИДЕТЕЛЬСТВО   с   итоговой   оценкой.
  Все   результаты
вкладываются   в   портфолио   учащегося,   которое   он   будет   прикладывать   к
документам в приемную комиссию при поступлении.

В заключение необходимо подчеркнуть, что работа педагога с такими
детьми — это сложный и никогда не прекращающийся процесс. Он требует от
учителей   и   воспитателей   личностного   роста,   хороших,   постоянно
обновляемых предметных знаний. тесного сотрудничества  с родителями этих
детей. Он требует педагогической гибкости, умения отказаться от того, что
еще вчера казалось творческой находкой и сильной стороной.

file_name: статья в сборник Еткульского района.doc

intro:
Все дети рождаются быть успешными. Единственное, в чем они нуждаются – в развитии своих талантов.  Вера - двигает горы…  Вера  в учеников может поднять их на такие высоты, которые нам трудно даже представить.
   «В душе каждого ребенка есть невидимые струны. Если тронуть их умелой рукой, они красиво зазвучат.» - В. А. Сухомлинский

математика

group: Дисциплины

title: Вперед за знаниями!


extracted_text:
Вопрос № 1
Какие из утверждений не верны?
 Треугольника со сторонами 21, 36, 14 не существует.
 Если в параллелограмме один из углов равен 90°, то такой параллелограмм — квадрат.
 Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
 Высота равнобедренного треугольника является медианой и биссектрисой.
Вопрос №2
Какое из следующих утверждений верно?
 Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.
 Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
 Все квадраты имеют равные площади.
 Длина гипотенузы прямоугольного треугольника больше суммы длин его катетов.
Вопрос № 3
Какие из следующих утверждений верны?
 В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов.
 Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
 Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
Вопрос № 4
Какие из следующих утверждений не верны?
 Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
 Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
 Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники рав
 В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов.
Вопрос № 5
Какие из следующих утверждений верны? Все хорды одной окружности равны между собой.
 Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
 Все углы прямоугольника равны.
 Все высоты равностороннего треугольника равны.

title: «Вероятность получения положительной отметки при написании тестовой контрольной работы  путем угадывания правильного ответа»


extracted_text:
ПРИЕМЫ АКТИВИЗАЦИИ  МЫСЛИТЕЛЬНОЙ
ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ЧЕРЕЗ
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НА УРОКАХ ИНТЕРАКТИВНЫХ
МЕТОДОВ И ПРИЕМОВ
(ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ ПРЕПОДАВАТЕЛЕЙ И
МАСТЕРОВ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ОБУЧЕНИЯ
КСМТ)
С.А.Белинская, методист КСМТ
Г. Комсомольск – на –Амуре, 2018 РАЗВИТИЕ УСПЕШНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ЧЕРЕЗ ВОВЛЕЧЕНИЕ В ПРОЕКТНУЮ И
ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКУЮ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

СНО «Путь к успеху» (Преподаватель спецдисциплин Смишко
Е.А. и мастер производственного обучения Шкурихин А.А.) –
путь к успеху. Участники научного общества активно
занимаются проектной и исследовательской деятельностью,
участвуют в олимпиадах, профессиональных конкурсах и
добиваются высоких результатов. Интерактивные лекции как один из способов активизации обучающихся Аршанская О.П., преподаватель истории,
Ермакова С.И., преподаватель математики,
активизируют внимание обучающихся, вовлекая
их в  диспуты. Опытом работы по проведению
лекций – диспутов  преподаватели делились на
открытом заседании ПЦК ГЦ И ЕНД
Гомозкова М.А.,  преподаватель специальных
дисциплин, Храмцов Д.В., мастер
производственного обучения активно применяют в
работе лекции с разбором конкретных ситуаций,
лекции с заранее запланированными ошибками.
Данный вид работы способствует развитию
аналитических способностей,  умению
нестандартно мыслить, быстро находить и
исправлять ошибки в ситуациях, приближенных к
производству.
Интерактивные  приемы организации аудиторной работы, применяемые педагогами КСМТ
Мастер производственного обучения
Павленко Н.М. проводит деловую игру
для обучающихся по профессии
«Оператор связи»

Молодой педагог информатики
Шерстюк Н.Е.  активно применяет
элементы дистанционных технологий
на своих уроках Преподаватель   спецдисциплин  Гарипов
И.Р.  проводит   Тренинговое   занятие   на
тренажерах.
Урок химии (преподаватель Яковлева Н.А. )
в форме пресс –конференции
Преподаватель физики Науменко Н.Б.
успешно  применяет на своих уроках
технологию сотрудничества.  Обучающиеся
учатся работать в команде,  что, безусловно,
пригодится им в их будущей
профессиональной деятельности

file_name: СТЕНДОВЫЙ ДОКЛАД.docx

intro:
ПРИЕМЫ АКТИВИЗАЦИИ  МЫСЛИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ЧЕРЕЗ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НА УРОКАХ ИНТЕРАКТИВНЫХ МЕТОДОВ И ПРИЕМОВ(ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ ПРЕПОДАВАТЕЛЕЙ И МАСТЕРОВ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ОБУЧЕНИЯ КСМТ)

В РАБОТЕ ПРЕДСТАВЛЕНЫ ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРИЕМОВ РАЗВИТИЯ УСПЕШНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ЧЕРЕЗ ВОВЛЕЧЕНИЕ В ПРОЕКТНУЮ И ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКУЮ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ;  ПРОВЕДЕНИЯ Интерактивные лекции как один из способов активизации обучающихся; интерактивных приемов организации аудиторной работы, применяемые педагогами КСМТ Использования

администрации

group: Педагогика


extracted_text:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Коелгинская
средняя общеобразовательная школа имени дважды Героя Советского Союза С.В.
Хохрякова»
информационнопознавательная проектная работа
                          Тема:  «Теория игр. Кубик Рубика ».

Предмет: математика
Вид проекта: информационнопознавательный

Выполнил:   ученик 9 б класса
Кравченко Иван Сергеевич
1 Наставник:
Рыбак Марина Александровна

2018
Содержание:
1.Введение  ……..3
            2.Основная часть……..
             2.1.Теория игр
   2.1.1. Понятие о теории игр
   2.1.2.История Теории игр
               2.1.3.Представление об играх
  2.2.Кубик Рубик.
   2.2.1.Биография Эрно Рубика
   2.2.2.Понятие о кубике Рубика
   2.2.3.История кубика Рубика
   2.2.4.Механизм
             2.3.Математика кубика Рубика
               2.3.1.Алгоритм Бога
               2.3.2.Алгоритм Тистлетуэйта
               2.3.3.Алгоритм Коцембы
            3.Заключение
            4.Проведённый опрос
            5.Интересные факты
            6.Список литературы
2 Введение
«Есть в современной математике одна область, она носит безобидное
название теории игр, но ей, несомненно, суждено сыграть очень важную роль в
человековедении самого ближайшего будущего.»
Джон фон Нейман
К сожалению рассматриваемая нами тема не столь популярна среди учеников, да
и   вообще   большая   часть   людей   совсем   с   ней   не   знакомы,   так   как   в   школе   это   не
затрагиваться. Но на самом деле теория игр очень интересна и вполне применима в
нашей повседневной жизни. Многие считают изучая математику, что нужно научиться
по большей части считать и всё, интегралы и тригонометрические формулы в жизни не
пригодятся, но хотя теория игр и опирается на более сложную математику я считаю что
с   ней   должен   познакомится   каждый,   при   чём   изучать   её   нужно   после   цифр   и   до
алфавита.   Просто   потому   что   слишком   многие   люди   принимают   важные   решения,
основываясь   на   интуиции,   тайных   пророчествах,   расположении   звёзд   и   других
подобных. Я сам только недавно познакомился с теорией игр, и теперь хочу рассказать
вам о её основах. Возможно, это добавит здравого смысла в вашу жизнь.
Тема моего проекта  Теория игр. Кубик Рубика
Я выбрал эту тему, потому слышал о теории игр ранее, и мне стало интересно
узнать о ней поподробнее

3 Теория игр
Понятие о теории игр
Само значение теории игр расшифровывается так:
Теория игр — математический метод изучения оптимальных стратегий в играх.
Под  игрой  воспринимается   процесс,   в  котором  участвуют   две  и   более   сторон(лиц),
ведущих борьбу за реализацию своих интересов. Каждая из сторон имеет свою цель и
использует некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу или проигрышу — в
зависимости   от   поведения   других   игроков.   Теория   игр   помогает   выбрать   лучшие
стратегии с учётом представлений о других участниках, их ресурсах и их возможных
4 поступках.
Также Теория игр — это раздел прикладной математики, точнее исследования
операций.   Чаще   всего   методы   теории   игр   находят   применение   в   международных
отношениях,   экономике,   чуть   реже   в   других   общественных   науках   —   социологии,
политологии, психологии, этике, юриспруденции и других. Начиная с 1970х годов её
взяли   на   вооружение   биологи   для   исследования   поведения   животных   и   теории
эволюции.   Очень   важное   значение   она   имеет   для   искусственного   интеллекта   и
кибернетики, особенно с проявлением интереса к интеллектуальным агентам.
5 История Теории игр
Математическая теория игр берёт своё начало из неоклассической экономики.
Впервые математические аспекты и приложения теории были изложены в классической
книге   1944   года   Джона   фон   Неймана   и   Оскара   Моргенштерна«Теория   игр   и
экономическое поведение»
Эта область математики нашла некоторое отражение в общественной культ 1998
году американская писательница и журналистка Сильвия Назар издала книгу о судьбе
Джона   Форбса   Нэша,   лауреата   премии   по   экономике   памяти   Альфреда   Нобеля   и
учёного в  области  теории  игр;  а  в  2001 по  мотивам  книги  был  снят  фильм  «Игры
разума».
Большой вклад в изучение теории игр внёс Джон Нэш. В   1949 году он пишет
диссертацию по теории игр. В своих трудах Нэш разработал принципы «управленческой
динамики».   Первые   концепции   теории   игр   анализировали   антагонистические   игры,
когда есть проигравшие и выигравшие за их счёт игроки. Нэш разрабатывает методы
анализа, в которых все участники или выигрывают, или терпят поражение. Эти ситуации
получили   названия   «равновесие   по   Нэшу»,   в   ситуации   стороны   используют
оптимальную   стратегию,   что   и   приводит   к   созданию   устойчивого   равновесия.     Эти
работы   Нэша   сделали   серьёзный   вклад   в   развитие   теории   игр,   показав   что   более
выгодны стратегии, когда каждый старается сделать лучше для себя, делая лучше для
других.
 Хотя теория игр первоначально и рассматривала экономические модели, вплоть
до 1950х она оставалась формальной теорией в рамках математики. Но уже с 1950х гг.
начинаются   попытки   применить   методы   теории   игр   не   только   в   экономике,   но   в
биологии,   кибернетике,   технике,   антропологии.   Во   время   Второй   мировой   войны   и
сразу после неё теорией игр серьёзно заинтересовались военные, которые увидели в ней
мощный аппарат для исследования стратегических решений.
Большим   вкладом   в   применение   теории   игр   стала   работа   Томаса   Шеллинга,
«Стратегия   конфликта».   Шеллинг   рассматривает   различные   «стратегии»   поведения
6 участников конфликта. Эти стратегии совпадают с тактиками управления конфликтами
и принципами анализа конфликтов в конфликтологии (психологическая дисциплина) и в
управлении конфликтами в организации (теория менеджмента).
В   настоящие   время   математическая   теория   игр   сейчас   бурно   развивается,
рассматривая динамические игры. Однако математический аппарат теории игр затратен.
Его   применяют   для   оправданных   задач:   политика,   экономика   монополий   и
распределения рыночной власти и т. п.
Представление об играх(краткая форма)
Игры представляют собой строго определённые математические объекты. Игра
образуется игроками, набором стратегий для каждого игрока и указания выигрышей,
или платежей, игроков для каждой комбинации стратегий. Большинство кооперативных
игр описываются характеристической функцией, в то время как для остальных видов
чаще  используют  нормальную  или   экстенсивную   форму.  Характеризующие  признаки
игры как математической модели ситуации:
1. наличие нескольких участников;
2. неопределённость поведения участников, связанная с наличием у каждого
из них нескольких вариантов действий;
3. различие (несовпадение) интересов участников;
4. взаимосвязанность   поведения   участников,
  поскольку   результат,
получаемый каждым из них, зависит от поведения всех участников;
5. наличие правил поведения, известных всем участникам.
7 Биография Эрно Рубика
Прославленный   венгерский   изобретатель,   одаренный   скульптор,   популярный
профессор. Эрно получил огромнейшую известность благодаря головоломкам, которые
он создавал. В 1974 году им была изобретена вещь, перевернувшая бытие скульптора –
«Кубик Рубика». До сих пор данная головоломка пользуется немалой популярностью,
8 как среди детей, так и среди взрослых. К числу разработок Рубика не возбраняется
отнести и такую головоломку, как «Змейка Рубика» (1977 год). Недавно поклонникам
профессора Рубика был преподнесен новоиспеченный сюрприз. Дело в том, что Эрно
создал   очередную   головоломку,   которая   получила   наименование   Rubik’s   360   (или
«Шарик   Рубик»).   Многие   прогнозируют,   что   новая   ребусигра   Рубика   будет
пользоваться такой же популярностью, как и ее кубический собрат.
Эрно Рубик родился 13 июля 1944 года в Будапеште, в Венгрии,  когда Вторая
Мировая война была в самом разгаре. Отец изобретателя работал авиаинженером на
заводе в городе Эстергоме. Мать Рубика занималась противоположным ремеслом – она
была поэтессой.
С раннего детства в Эрно обнаружился крупный дар к наукам, а кроме того –
страстное   вожделение   обучаться.   Вскоре   Рубику   удалось   заполучить   отличное
образование      в   1967   году   венгр   окончил   инженерный   факультет   технического
университета.   Затем   изобретатель   решил   сменить   ориентиры   и   стал   обучаться   на
скульптора   и   дизайнера.   Достигнув   и   на   данном   поприще   больших   успехов,   Эрно
получил профессию архитектора и начал работать в данном направлении.
После   многолетнего   труда   в   области   строительства   и   дизайна,   Рубик   решил
попробовать собственные силы в издательском деле – он стал редактором одного из
журналов,   где   публиковались   всевозможные   занимательные   головоломки,   загадки,
ребусы.
В 1983 году ученый и изобретатель создал собственную студию, занимающуюся
разработкой и изготовлением логических головоломок. В начале 90х годов, Рубик стал
  Вместе   со   своим
активно   развивать   школу   национального   образования.
единомышленником   Яношем   Гинстлером   Эрно   создал   венгерскую   техническую
академию, которая функционирует до сих пор.
В   настоящее   время   Эрно   Рубик   (Ernő   Rubik)   участвует   в   разработке
всевозможных   видеоигр,   пишет   статьи   по   различным   темам   архитектуры.   В   разное
время профессор был награжден такими почетными наградами, как
«Кошутовская премия», «Премия имени Дениса Габора» и прочими премиями
понятие о кубике рубика
9 Понятие о кубике Рубика
уу
К бик   Р бика   —   механическая   головоломка,   изобретённая   в   1974   году
уу
венгерским скульптором Эрнё Рубиком.
Головоломка представляет  собой пластмассовый куб3×3×3 (в первоначальном
варианте)   с   54   видимыми   цветными   наклейками.   Грани   большого   куба   способны
вращаться вокруг 3 внутренних осей куба. Каждая из шести граней состоит из девяти
квадратов и окрашена в один из шести цветов, в одном из распространённых вариантов
окраски, расположенных парами друг напротив друга: красный — оранжевый, белый —
жёлтый,   синий   —   зелёный.   Повороты   граней   позволяют   переупорядочить   цветные
квадраты множеством различных способов. Задача игрока заключается в том, чтобы
«собрать   кубик   Рубика»:   поворачивая   грани   куба,   вернуть   его   в   первоначальное
состояние, когда каждая из граней состоит из квадратов одного цвета.
Считается, что кубик Рубика — лидер среди игрушек по общему количеству
продаж:   по   всему   миру   было   продано   порядка   450   млн   кубиков   Рубика,   как
оригинальных, так и различных аналогов
10 История создания.
История кубика Рубика началась в марте 1970 года, когда Ларри Николс изобрел
головоломку 2×2×2 с вращающимися частями, собранными на магнитах.
Изобретатель сразу подал заявку на оформление канадского патента и уже 11
апреля   1972   года   Николс   получил   американский   патент,   (под   номером   3655201)
позднее, в 1986 году апелляционный суд подтвердил, что карманный кубик Рубика, по
причине сходства изобретений, нарушает авторские права Николса.
В середине 1970х Эрнё Рубик работал (в отделе Дизайна интерьера) в академии
Прикладного искусства в Будапеште. Занимаясь группами, Рубик однажды сделал 27
деревянных   кубиков,   раскрасил   каждый   в   шесть   цветов.   Неожиданно   оказалось
довольно трудно сложить из них один куб, чтобы каждая грань была окрашена в свой
цвет.   Сам   Рубик   бился   над   задачей   целый   месяц   (хотя     первый   кубик   Рубика   был
построен как обучающий инструмент, чтобы помочь его студентам понять трехмерные
объекты). Но самым сложным оказалось придумать механизм. 30 января 1975 года Э.
11 Рубик получил венгерский патент(HU170062) на своё изобретение, «Магический кубик»
.
Игрушкой   совершенно   случайно   заинтересовался   немецкий   компьютерный
предприниматель Тибор Лаци, зайдя во время деловой поездки  выпить кофе, он увидел
вещицу   в   руках   у   официанта   кафе.   Увлекающийся   математикой   Тибор   пришёл   в
восхищение от кубика и буквально на следующий день прибыл уже в государственную
торговую   фирму   Konsumex   и   предложил   продавать   кубик   на   Западе.   Тогда   же   он
познакомился и с Рубиком. Заинтересованный Тибор Лаци вышел на владельца Seven
Towns   Ltd.,   англичанина   Тома   Кремера.   После   чего   Кремер   взялся   добиться
привлечения интереса к разноцветному чуду.
В сентябре 1979 года, на переговорах в Будапеште, был заключён договор с
крупной американской компанией Ideal Toy Corporation на поставку в США одного
миллиона кубиков. В процессе переговоров всплыла ещё одна проблема — Кубик был
запатентован лишь в Венгрии. Американцы же могли торговать товарами, авторские
права на которые официально зарегистрированы на территории США. Чтобы хоть как
то уладить это препятствие, в самом начале 1980го «Магический куб»  решено было
переименовать в кубик Рубика .
С февраля 1980 года головоломка начинает набирать огромную популярность во
всём   мире.   Никаких   проблем   со   сбытом   головоломки   не   было,   были   проблемы   с
производством.   Только   до   конца   1982   г.   было   продано   свыше   100   миллионов
официальных кубиков  и в полтора раза больше подделок.
Сегодня права на кубик Рубика и другие головоломки Эрнё Рубика принадлежат
английской компании Seven Towns Ltd., которой уже 40 лет владеет близкий друг Эрнё
Рубика   —   Том   Кремер.   Под   контролем   англичан   кубик   Рубика   производится   и
продаётся во всем мире.
Механизм
Из центральных и рёберных элементов с внутренней стороны вырезан фрагмент
таким образом, что получается полость в виде объединения трёх цилиндров . Помимо
12 этого, на рёберных и угловых элементах имеются выступы особой формы. Эти выступы
образуют   фрагмент   цилиндра,   плотно   входящий   в   полость.   Благодаря   такой
конструкции грани кубика свободно вращаются.
В   центре   конструкции   вместо   «невидимого   кубика»   находится   трёхмерная
крестовина,   на   которой   свободно   вращаются   центральные   элементы.   Все   остальные
элементы держатся друг за друга, входя выступами в вышеуказанную выемку.
Объединяет понятия Кубик Рубика и Теория игр следующий термин –
  Математика кубика Рубика.   Матем тика к бика Р бика — совокупность
математических   методов   для   изучения   свойств   кубика   Рубика   с   абстрактно
математической точки зрения. Изучает алгоритмы сборки кубика, оценки алгоритмов
уу
ау
уу
его   сборки   и   др.   Основана   на   теории   графов,   групп,   вычислимости   и
комбинаторике.История поиска алгоритма Бога кубика Рубика началась не позже 1980
года,   когда   открылся   список   рассылки   для   любителей   кубика   Рубика.   С   тех   пор
математики,   программисты   и   просто  любители   стремились   найти   алгоритм   Бога   —
алгоритм,   который   бы   позволил   на   практике   решать   кубик   Рубика   за   минимальное
число ходов. С этой проблемой была связана проблема определения числа Бога —
числа   ходов,   всегда   достаточного   для   сборки   головоломки.Существует   множество
способов,   предназначенных   для   перевода   кубика   Рубика   из   произвольной   формы   в
начальную.
13 Алгоритм Бога  .Один из них это алгоритм Бога  понятие, возникшее в ходе
обсуждения   способов   решения   кубика   Рубика.   Под   алгоритмом   Бога   головоломки
подразумевается любой алгоритм, который позволяет получить решение головоломки,
содержащее минимально возможное число ходовИстория поиска алгоритма Бога кубика
Рубика началась не позже 1980 года, когда открылся список рассылки для любителей
кубика Рубика. С тех пор математики, программисты и просто любители стремились
найти алгоритм Бога — алгоритм, который бы позволил на практике решать кубик
Рубика   за   минимальное   число   ходов.   С   этой   проблемой   была   связана   проблема
определения числа Бога — числа ходов, всегда достаточного для сборки головоломки.В
июле   2010  года   программист   из   ПалоАльто   Томас   Рокики,   учитель   математики   из
Дармштадта Герберт Коцемба, математик из Кентского университета Морли Дэвидсон
и инженер компании Google Inc. Джон Детридж доказали, что каждая конфигурация
кубика Рубика может быть решена не более чем в 20 ходов. А в августе 2014 года Томас
Рокики и Морли Дэвидсон доказали, что каждая конфигурация кубика Рубика может
быть решена не более чем в 26 ходов без использования поворотов на 180°.
14 Алгоритм ТистлетуэйтаДругой способ, алгоритм Тистлетуэйта. В начале 1980
х   английский   математик   Морвин   Тистлетуэйт   разработал   алгоритм,   позволивший
значительно   улучшить   верхнюю   оценку.   Детали   алгоритма   были   опубликованы
Дугласом Хофштадтером в 1981 году в журнале Scientific American. Алгоритм был
основан на теории групп и включал в себя четыре этапаМарвин Тистлетуэйт специалист
по   прикладной   математике   из   Лондона,   использовал   «идеи   математической   теории
групп для компьютерных исследований».Тистлетуэйту  принадлежал первый мировой
рекорд самого короткого алгоритма приведения куба в порядок всего 52 поворота.
15 Алгоритм   Коцембы.
 Алгоритм   Тистлетуэйта   был   в   1992   году   улучшен
учителем   математики   из   Дармштадта   Гербертом   Коцембой.   Коцемба   сократил
количество этапов алгоритма до двух.Алгоритм Коцембы позволяет быстро находить
короткие, субоптимальные решения.Собственно алгоритм Корфа работает следующим
образом.   В  первую   очередь   определяются   подзадачи,   достаточно   простые   для   того,
чтобы   осуществить   полный   перебор.   Были   использованы   следующие   три
подзадачи:Состояние головоломки определяется только восемью угловыми кубиками,
положения   и   ориентации   рёбер   игнорируются.Состояние   головоломки   определяется
16 шестью из 12 рёберных кубиков, другие кубики игнорируются.Состояние головоломки
определяется другими шестью рёберными кубиками.Хотя этот алгоритм будет всегда
находить   оптимальные   решения,   он   не   позволяет   напрямую   определить,   как   много
ходов может потребоваться в худшем случае.
Заключение
Собирать кубик не только интересно, но и полезно. Это развивает гибкость и
скорость   мышления,   помогает   быстро   оценивать   обстановку   и   принимать   решение,
17 развивает усидчивость и способность добиваться результата.
Лично для меня, во время этого проекта, я узнал много нового и интересного про
кубик Рубик, познакомился поближе с темой теории игр.
Результаты проведенного опроса
18 Интересные факты
● Кубик Рубика был признан Игрушкой года в 1980 и 1981 годах.
● Кубик   Рубика   имеет   6   граней,   12   рёбер,   8   углов   и   образован   из   26   мелких
деталей. Игрок ориентируется по цвету центрального элемента на каждой грани.
● У кубика Рубика 43 252 003 274 489 856 000 возможных конфигураций.
● Самый большой кубик Рубика размером 3 метра и весом 500 кг находится в
городе Ноксвилл, в штате Теннесси США.
● Самый   маленький   кубик   Рубика   шириной   10   мм   был   сделан   российским
программистом Евгением Григорьевым.
● Самым   дорогим   кубиком   стал   "Кубикшедевр"   созданный   Diamond   Cutters
International в 1995 году. Кубик был выполнен из 22,5 карат аметиста, 34 карата
рубинов, 34 карата изумрудов и 18каратного золота, и оценивался в 1,5
миллиона долларов.
● Первый чемпионат мира по сборке кубика Рубика состоялся в Будапеште в 1982
году.   В   нем   приняли   участие   представители   19   стран   мира.   Победителем
чемпионата   стал  16летний  студент  из   ЛосАнджелеса   Минх  Тхай,   которому
понадобилось на сборку всего 23 секунды.
● В 15 марта 2014 года кубик Рубика был собран роботом CubeStormer III за 3,253
сек.
● Если выложить все проданные кубики в один ряд, он протянется от Северного до
Южного Полюса.
19 Список литературы
1. https://ru.wikipedia.org/wiki/Математика_кубика_Рубика
2. https://ru.wikipedia.org/wiki/Теория_игрa
3. https://ru.wikipedia.org/wiki/Кубик_Рубика
4.https://itlenta.ru/sutteoriiigr/
5.https://itlenta.ru/sutteoriiigr/
20 Приложения
21 22 23 24

file_name: Новый документ (1).docx

description:
Приложения
21

title: Теория игр. Кубик Рубика


extracted_text:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное
учреждение «Коелгинская средняя
общеобразовательная школа имени дважды героя
Советского Союза С. В. Хохрякова»
«Методы быстрого счета»
2018

title: «Методы быстрого счета»


extracted_text:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Коелгинская средняя общеобразовательная школа
имени дважды героя Советского Союза С. В. Хохрякова»
Проектно – исследовательская работа
Тема: «Методы быстрого счета»
Предмет: математика
Вид проекта: исследовательский
Выполнил: Ляпунов Никита  ученик  9«А» класса
               Руководитель: Рыбак М. А. учитель математики
1 2018
Оглавление
Введение…………………………………………………….…………………....3
1.Основная часть
      1.1.Введение……………………………………………………………….…4
      1.2.Основная часть…………………………………………………………...5
      1.3.Метод Трахтенберга …………………………………………………….6
      1.4. Перельман………………………………………………………………..7
2. Исследование ………………………………………………………………….8
3.Список  литературы ……………………………………………………….…..9
2 Введение
Можно ли представить себе мир без чисел? Без чисел невозможно жить в современном
обществе. Развитие любой науки не возможно, если бы не наука о числах.
Две стихии господствуют в математике – числа и фигуры с их бесконечным многообразием
свойств и взаимосвязей. В моей работе предпочтение отдано   числам и действий с ними.
Сейчас, на этапе стремительного развития ИКТтехнологий, современные школьники не
хотят утруждать себя счетом в уме. Поэтому я посчитал важным показать не только то,
что сам процесс выполнения действия может быть важным, но и интересным занятием.
Устный   счет   –   гимнастика   для   ума.   Счет   в   уме   является   самым   древним   способом
вычисления. Освоение вычислительных навыков развивает память и помогает усваивать
предметы   естественноматематического   цикла.   Система   счисления   –   это   способ
представления чисел и соответствующие ему правила действия над числами.
Цель исследования:
Рассказать о методах быстрого счета. Научить умножать в уме.
Задачи:
1) собрать и изучить материал об истории развития счета, о методах быстрого счета,
воспользовавшись различными источниками информации;
2) провести опрос в 9х классах;
3) изготовить проектный продукт;
4) проанализировать результаты опроса;
Цель проекта: Рассказать о методах быстрого счета
Объект исследования – метод быстрого счета .
3 Предмет исследования – быстрый счет в уме
Основная часть.
ИСТОРИЯ СЧЁТА

Подсчитывать предметы люди научились ещё в древнем каменном веке  палеолите,
десятки тысяч лет назад. Как это происходило? Сначала люди лишь на глаз сравнивали
разные количества одинаковых предметов. Они могли определить, в какой из двух куч
больше плодов, в каком стаде больше оленей и т.д. Если одно племя меняло пойманных
рыб   на   сделанные   людьми   другого   племени   каменные   ножи,   не   нужно   было   считать,
сколько принесли рыб и сколько ножей. Достаточно было положить рядом с каждой рыбой
по ножу, чтобы обмен между племенами состоялся.
Чтобы с успехом заниматься сельским хозяйством, понадобились арифметические
знания.   Без   подсчета   дней   трудно   было   определить,   когда   надо   засевать   поля,   когда
начинать полив, когда ждать потомства от животных. Надо было знать, сколько овец в
стаде, сколько мешков зерна положено в амбары.       И вот более восьми тысяч лет назад
древние пастухи стали делать из глины кружки – по одному на каждую овцу. Чтобы узнать,
не пропала ли за день хоть одна овца, пастух откладывал в сторону по кружку каждый раз,
когда очередное животное заходило в загон. И только убедившись, что овец вернулось
столько же, сколько было кружков, он спокойно шел спать. Но в его стаде были не только
овцы – он пас и коров, и коз, и ослов. Поэтому пришлось сделать из  глины и другие
фигурки.   А  земледельцы   с   помощью   глиняных   фигурок   вели   учет   собранного   урожая,
отмечая, сколько мешков зерна положено в амбар, сколько кувшинов масла выжато из
оливок, сколько соткано кусков льняного полотна. Если овцы приносили приплод, пастух
прибавлял   к   кружкам   новые,   а   если   часть   овец   шла   на   мясо,   несколько   кружков
приходилось убирать. Так, еще не умея считать, занимались древние люди арифметикой.
Но время не стоит на месте, на смену арифметики древних людей пришло время
современных   технологий,   когда   мышление   людей   развивается   с   такой   стремительной
скоростью, но никогда ни одна машина, не сможет заменить человеческие способности
счета.
4 Уметь считать правильно и быстро – замечательная способность человеческого ума. Но
далеко   не   все   умеют   ею   пользоваться.   Вместе   с   тем,   счет   в   уме   дает   огромные
преимущества. Нет, это не гонорар от выступлений на эстраде. Это уверенность во многих
житейских ситуациях, не только связанных непосредственно с вычислениями, что само по
себе очень полезно, но и психологическая уверенность.
Существует   много   приемов  упрощения   арифметических   действий.   Знание
упрощенных приемов вычисления особенно важно в тех случаях, когда вычисляющий не
имеет в своем распоряжении таблиц и калькулятора. Я остановлюсь на способах сложения,
вычитания,   умножения,   деления.   Мотивацией   для   выбора   темы   послужило   желание
продолжения формирования вычислительных навыков, умения быстро и чётко находить
результат математических действий.

5 Метод Трахтенберга
                  Среди   практикующихся   в   устном   счёте   пользуется   популярностью   книга
«Системы быстрого счёта» цюрихского профессора математики Якова Трахтенберга.
История   её   создания   необычна.   В   1941   году   немцы   бросили   будущего   автора   в
 концлагерь.  Чтобы  сохранить  ясность ума  и  выжить  в этих условиях,  учёный  стал
разрабатывать   систему   ускоренного   счёта.   За   четыре   года   ему   удалось   создать
стройную систему для взрослых и детей, которую впоследствии он изложил в книге.
Умножение на 11
Правило: Добавь цифру к её соседу. (Под соседом подразумевается цифра справа)
Пример:
11 = 10+1
Таким образом,
3425 x 11 = 3425 x(10+1) = 34250 + 3425 = 37675
6 Григорий Яковлевич Перельман
          Перельман написал более ста книг, которые и сегодня любимы взрослыми и
детьми. Эти книги содержат понастоящему ценные знания в разных областях, они
способствуют развитию творческого подхода к точным наукам и раскрывают
прекрасный мир математики, физики, астрономии. Это великолепные книги
«Занимательная астрономия», «Занимательная алгебра», «Занимательная
геометрия», «Занимательная физика» и другие.
Когда одно из умножаемых чисел разлагается на однозначные множители, удобно
бывает последовательно умножать на эти множители. Например:
225*6=225*2*3=450*3=1350
   Чтобы устно умножить число на 4, его дважды удваивают. Например:
   112*4 =224*2=448
   335*4 = 670*2 =1340
 Чтобы устно умножить число на 5 умножают его на 10/2, т. е. приписывают к числу
ноль и делят пополам. Например:
   74*5= 740:2= 370
   243*5=2430:2=1215
Чтобы устно разделить число на 5, отделяют запятой в удвоенном числпоследнюю
цифру. Например:
68:5=136:10=13,6
7 237:5 =474:10=47,4
Чтобы устно умножить число на 8, его трижды удваивают. Например:
217 × 8 = 434 × 4 = 868 × 2 = 1736
Исследование
Для того чтобы выяснить, знают ли современные школьники другие способы выполнения
арифметических действий, кроме умножения, сложения, вычитания столбиком и деления
«уголком» и хотели бы узнать новые способы, был проведен тестовый опрос.  Опрошены
были ученики 9 классов.
Результаты анкетирования:
       По результатам опроса можно сделать вывод, что в большинстве случаев современные
школьники не знают способов выполнения действий кроме таких как умножение, сложение,
вычитание столбиком и деление «уголком», так как на уроках учитель редко обращает
внимание на способы устного счёта, так как сейчас многие даже не умеют считать не
только   упрощенными   методами
  уме.
  но   даже
,
  просто
в
8 9 Интерес людям быстрый счет?
Да интересен
Нет, не знаю
10 Пользуются ли методами быстрым умножением?
пользуюсь
нет не пользуюсь
11 Сколько методов знают?
от 1 до 3
от 3 до 5
более 5
12 Нужен ли метод быстрого счета?
Да
Нет
                    Литература
 https://4brain.ru/blog/системыустногосчетаиихсоздатели/
 http://vikent.ru/enc/2213/
 http://vikent.ru/enc/2213/http://vikent.ru/enc/2213/
 http://pro444.ru/uspeh/sposobybystrogoustnogoumnozheniyachisel.html
 https://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_Трахтенберга
 https://ru.wikipedia.org/wiki/Устный_счёт
13 14 15

title: «Методы быстрого счета»


extracted_text:
Муниципальное   бюджетное   общеобразовательное   учреждение   «Коелгинская   средняя
общеобразовательная школа имени дважды Героя Советского Союза С. В. Хохрякова»
Проектноисследовательская работа
Проект: «Проценты в профессии предприятия
ЗАО «Коелгамрамор»»
Предмет: математика
Вид проекта: исследовательский
Выполнила ученица 9 «Б» класса:
Желанова Полина  Викторовна
Руководитель:
 Рыбак Марина Александровна
Учитель математики
2018
1 Оглавление
Введение……………………………………………………………………3
1. Основная часть………………………………………………………… 4
                1.1. Из истории возникновения процента ……………………………... 4
                1.2. Проценты в нашей жизни……………………………………………5
    1.3.   Задачи на проценты ………………………………………………...5
    1.4. Выводы по двум профессиям …………………………………….…6
    1.5. Опрос…………………………………………………………………..7
    1.6. Сборник …………………………………………………………….....8
Заключение………………………………………………………………...10
Список литературы ………………………………......................................11
2 Введение
Проценты  это одна из сложнейших тем математики, и очень многие учащиеся
затрудняются или вообще не умеют решать задачи на проценты. А понимание процентов
и   умение   производить   процентные   расчёты   необходимы   для   каждого   человека.
Прикладное   значение   этой   темы   очень   велико   и   затрагивает   финансовую,
экономическую,  демографическую  и  другие  сферы  нашей  жизни.  Изучение  процента
продиктовано   самой   жизнью.   Умение   выполнять   процентные   вычисления   и   расчеты
необходимо каждому человеку, так как с процентами мы сталкиваемся в повседневной
жизни.

Поэтому тему моего проекта я выбрала : «Проценты в профессиях предприятия
ЗАО « Коелгамрамор»»
Цель моей работы  выявить роль процентных вычислений в задачах из разных
сфер жизни человека, убедить обучающихся 6 класса в том, что на самом деле тема
«Проценты»   связана   со   всеми   профессиями.     Способствовать     интеллектуальному
развитию   обучающихся,   формированию   качеств   мышления,   характерных   для
математической   деятельности   и   необходимых   человеку   для   жизни   в   современном
обществе.
  Почему   именно   6   классы,   потому   что   мой   наставник   Рыбак   Марина
Александровна   взяла   за   основу   эту   темя   во   время   региональной   инновационной
площадки   и     показывала   мастер   класс   на   семинаре.   Предварительно   посетив   с
учениками   6   класса   предприятие   ЗАО   «   Коелгамрамор»   и   защитив   проект   по
профессиям, она предложила мне привести весь материал в систему и сделать проект,
который сегодня я и буду защищать.
Задачи   проекта:   Рассмотреть   задачи на   проценты   из   практической   жизни   и
окружающей среды современного человека.  Показать,   как много больше взаимосвязи
темы по математике и ее применение в разных   профессиях       ЗАО «Коелгамрамор».
Провести исследования и с помощью процентных вычислений представить данные в виде
задач и диаграмм.
Проектный продукт: сборник задач на проценты.
План моей работы:
1. Определилась с темой.
2. Выполняла в течение 2 месяца.
3. Искала информацию (интернет, литература)
4. Проводила опрос.
5. Презентация проекта.
6. Составление  задач для сборника.
7. Выводы работы.
3 1. Основная часть
Из истории возникновения процента
Слово   процент   от   латинского   слова   pro   centum,   что   буквально   означает   «за
сотню» или «со ста». Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях,
вызванная   практическими   соображениями,   родилась   еще   в   древности   у   вавилонян.
Проценты   были   особенно   распространены   в   Древнем   Риме.   От   римлян   проценты
перешли к другим народам Европы.
Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в
процентных   расчетах   часто   писалось   сокращенно   cto.   Отсюда   путем   дальнейшего
упрощения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный
Примеры двух задач исторического содержания, по теме «Проценты»:
символ для обозначения процента .

Задача   1. Один   небогатый   римлянин   взял   в   долг   у   заимодавца   50 сестерциев.
Заимодавец поставил условие: «Ты вернешь мне в установленный срок 50 сестерциев и
еще   20%   от   этой   суммы».   Сколько   сестерциев   должен   отдать   небогатый   римлянин
заимодавцу, возвращая долг?
Ответ: 60 сестерциев.
Задача 2  Некий человек взял в долг у ростовщика 100 р. Между ними было заключено
соглашение о том, что должник обязан вернуть деньги ровно через год, доплатив еще
80% от суммы долга. Но через 6 месяцев должник решил вернуть свой долг. Сколько
рублей он вернет ростовщику?
Ответ: 140 руб.

4 Проценты в нашей жизни

Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Долгое
время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100
рублей. Проценты применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область
их   применения   расширилась.   Проценты   встречаются   в   хозяйственных   и   финансовых
расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент – это частный вид десятичных
дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).
Проценты      одно   из   математических   понятий,   которое   часто   встречаются   в
повседневной жизни.
 Можно прочитать или услышать, например, что
 в выборах приняли участие 57% избирателей,
рейтинг победителя хитпарада равен 75%,
 успеваемость в классе 85%,
банк начисляет 17% годовых,
молоко содержит 1,5% жира,
материал содержит 100% хлопка и т.д.
 Задачи на проценты
Основные задачи на дроби можно разделить на три группы:
1. Нахождение процентов от числа:
Чтобы найти проценты от числа нужно, проценты превратить в десятичную дробь и
умножить на это число.
2.Нахождение числа по его процентам:
Чтобы найти число по его процентам нужно, проценты превратить в десятичную дробь и
число разделить на эту дробь.
3.Нахождение процентного отношения чисел:
Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100.
5 Мы остановились подробно и сделали выводы по двум профессиям.
Бухгалтер любого предприятия ежемесячно рассчитывает прибыль, полученную
предприятием, начисляет заработную плату всем сотрудникам предприятия, производит
отчисления в налоговую инспекцию, пенсионный фонд, в фонд социального страхования
и прочие. Все отчисления рассчитываются индивидуально для каждого сотрудника, но
при этом бухгалтер пользуется единой для всех процентной ставкой, например, налог на
заработную плату (НДФЛ) в России составляет 13 %, отчисления на пенсию составляют
22 %, отчисления на медицинское обслуживание составляет 5,1 %, в фонд социального
страхования – 2,9 %.
Проектирование   — особенно важный этап в проектностроительном процессе,
именно от него во многом зависит функционирование всего здания в целом. Чтобы быть
уверенными   в   том,   что   проект   выполнен   на   100%   точно,   нужно   не   только   усвоить
проценты, но и многое другое из математики, для того, чтобы правильно делать все
расчеты. Оказывается, если проектировщик неправильно расчитает угол наклона крыши,
то крыша не выдержит силы тяжести в зимнее время во время обильных снегопадов,
угол наклона расчитан и при ураганных ветрах, хотя в обычной жизни мы простые ее
обитатели не обращаем на эти «мелочи» внимания.
6 Опрос
Опрос я решила провести в 6 «А» классе, который побывал на экскурсии.
Вопросы:
1. Как вы считаете, хорошо ли, что у нас на селе есть промышленное предприятие?
2. На ваш взгляд есть ли взаимосвязь школьных предметов в профессиях ЗАО
«Коелгамрамор»?
3. Умеете ли вы решать задачи на проценты?
4. Нужны ли проценты в профессиях?
5. Были ли у вас экскурсии на предприятие «Коелгамрамор»
Результат:
25
20
15
10
5
0
Да
Нет
Не знаю
1
2
3
4
5
7 Продукт: сборник.
Вот какие задачи мы составили:
1 группа
1. Зарплата рабочего в начале 2016 года составляла 15000рублей. Затем она повышалась
каждый год  на 20%.  Сколько  рублей составляла зарплата в начале 2018 года?
2. Стоимость одной смены рабочего карьера 1200 руб. Сколько будет стоить смена
после увеличения  на   25%?
3. Рабочий заработал 26000 руб. 1% заработный платы заплатил в пенсионный фонд.
Сколько рублей рабочий заплатил в пенсионный фонд?
4. Товар после скидки на 10% был продан за 1800 рублей. Сколько стоил этот товар до
скидки?
2 группа
1. Билеты на выставку стоили 300 рублей, потом их цена увеличилась на 12%. На
сколько рублей увеличилась цена билета?
2. В проекте на строительство здания  30% использоваться будет металл. Сколько
металла уйдет на строительство, если вес   всего здания составит 18000 тонн?
3. На предприятии работают 1000 человек. В проектной деятельности задействованы 2
%  .  Сколько человек занимаются чертежами?
4.Сколько процентов составляет  120  от 240 ?

3 группа
1.Завод должен был за месяц изготовить 1200 изделий , а изготовил 2340 изделий. На
сколько процентов завод перевыполнил план ?
2. Рабочий на погрузчике по плану должен перевезти  250 мешков пыленки, но он
перевыполнил план на 12%. Сколько мешков пыленки он перевез ?
3. В   цехе по производству мрамора изготовили 400  деталей, 8 из них оказались с
дефектами. Сколько процентов деталей с дефектами?
4. На склад привезли 3т мраморных блоков. В первый день продали 20% , во второй –
35% всех завезенных блоков. Сколько тонн блоков осталось продать?
8 4
группа
1. Автомашина марки «Белаз» должна проехать от одного пункта до другого 50 км.
Проехав 30 км, он сделал остановку. Сколько процентов пути машина проехал?
2. Стоимость автомобиля  7500000р. Через полтора года износ автомобиля составил 5%
его первоначальной стоимости. Выразить износ автомобиля в рублях.
3.На каждые 100 км пути автомобиль расходует 8л бензина в летнее время и 10 л в
зимнее время. На сколько процентов расход бензина зимой больше, чем летом?
4.В первый день использовали 35%, а во второй 45% привезенного горючего. Сколько
процентов горючего осталось?
5 группа
1. Бригада рабочих вставила 33 окна в здании, что составило 25 % всего объёма работ.
Сколько окон должна вставить  бригада?
2.На выставке было  450 экспонатов изделий из мрамора . Изделий из белого мрамора
было 30%. Сколько всего изделий из белого мрамора было на выставке?
3. Вырази в процентах изменение величины от 3400 до 1700.
4. Из 215 тыс. рублей, выделенных для капитального ремонта здания, в первом квартале
израсходовано 42 тыс. рублей. Сколько процентов составляет эта сумма от средств,
выделенных для ремонта?
9 Заключение.
Изучение процента продиктовано самой жизнью. Они нас окружают почти везде.
 Люди многих профессий работают с процентами. Например, экономисты, бухгалтера,
банкиры и даже продавцы. Умение выполнять процентные вычисления и расчеты
необходимо каждому человеку, так как с процентами мы сталкиваемся в повседневной
жизни.
Проценты дают возможность легко сравнивать между собой части целого,
упрощают расчёты и поэтому очень распространены.
В процессе выполнения работы мы узнали много нового, думаем, что проделали очень
полезную работу для себя и это пригодится в учебе.
10 Список литературы
1. http://www.koelgamramor.ru/
2. https://www.rusprofile.ru/id/7335960
3. https://www.chel.kp.ru/daily/26267/3146048/
4. https://www.auditit.ru/buh_otchet/7430021164_oookoelgamramor
5. https://zaokoelgamramor.ruprom.net/about_us
6. https://schoolscience.ru/4/7/653
11 12

file_name: Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение.docx