extracted_text:
ЕН.01 Математика
        Лекционное занятие № 5
ЛЕКЦИЯ № 5
Тема: Обыкновенные дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения в
частных производных.
Цель занятия:  приобретение базовых знаний в области фундаментального раздела
математики – математического анализа. Ввести понятие дифференциального уравнения,
рассмотреть основные виды ДУ и способы их решения.  Формирование у обучающихся
интереса к профессии и профессиональных качеств – аккуратности, усидчивости,
дисциплинированности.
План лекции:
1. История ДУ.
2. Задачи, приводящие к ДУ.
3. Основные понятия ДУ. Общие и частные решения ДУ
4. Виды ДУ: ДУ с разделяющими переменными, однородные ДУ первого порядка, линейные
однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, простейшие ДУ в
частных производных, ДУ линейные относительно частных производных.

1. История дифференциальных уравнений.
     Теория ДУ возникла в конце XVII века под влиянием потребностей механики и других
естественных наук. В самостоятельный раздел математики её выделил прежде всего Леонард
Эйлер (17071783)   гениальный математик, механик, физик.
     Долгие годы Эйлер работал в Петербургской Академии наук. Он оказал решающее влияние
на развитие математики в Европе и во всем мире. Французский математик Пьер Лаплас считал
Эйлера учителем математиков второй половины XVIII века. Но оценка Лапласа оказалась
излишне скромной. История поставила Эйлера во главу математиков всех времен и народов.
      В Швейцарии, на родине Эйлера, полное собрание его научных трудов начали издавать в
1909 году, а завершили издание лишь в 1975 году. Список трудов Эйлера содержит 860
наименований.
     Леонард Павлович  (так его называли в России) был непревзойденным нескучным
вычислителем. Неутолимо вычисляя при свечах, он потерял зрение сначала на правый, а затем
и на левый глаз. Последние годы он не менее плодотворно работал слепым. На сегодня так и не
издана большая часть из его 3000 писем.
      В 1971 году Швейцария украсила 10франковые ассигнации портретом Л. Эйлера.
2. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.
Дифференциальное уравнение – основной математический аппарат в естествознании. Они
применяются в физике, астрономии, аэродинамике и теории упругости, химии, экономике,
биологии и медицине. Такой подход к изучению явлений природы впервые был предложен
итальянским ученным Г. Галилеем. Впервые его блестяще применил один из создателей
математического анализа И. Ньютон.
1 ЕН.01 Математика
        Лекционное занятие № 5
Задачи, приводящие к обыкновенным дифференциальным уравнениям.
Решение задач методом математического моделирования сводится к отысканию неизвестной
функции из уравнения, содержащего независимую переменную, искомую функцию и
производные этой функции.
Существуют задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Рассмотрим одну из них.
1. Размножение бактерий.  На опытах с бактериями установлено, что скорость размножения
бактерий пропорциональна их количеству, если, конечно, для них имеется достаточный запас
пищи.
Так как сами бактерии очень малы, а их количество велико, то можно считать, что масса
бактерий с течением времени меняется непрерывно. Тогда скорость прироста массы бактерий
называется скоростью размножения.
Если через число x(t) обозначить массу всех бактерий в момент времени t, то
dx
dt
 будет
скоростью размножения этих бактерий. Так как  скорость размножения
dx
dt
 пропорциональна
количеству бактерий, то существует постоянная k такая, что
dx
dt
 = kx.
По условию x(t) и x/(t) неотрицательные, поэтому коэффициент k тоже неотрицательный.
Уравнение
dx
dt
 = kx является простейшим примером дифференциального уравнения. Оно
называется дифференциальным уравнением размножения. Искомым неизвестным уравнения (1)
является функция x = x(t), которая в уравнение входит вместе со своей производной.
Решением данного уравнения является функция вида
x = Cekt, где С – const.
t  = С∙ ekt ∙ k = k(Cekt) = kx.
Действительно,
dx  = (Cekt) /
dt
2. Задача 1. Найти закон движения тела по оси Ox, если оно начало двигаться из точки М(4;0)
со скоростью v = 2t + 3t2.
При прямолинейном движении скорость есть производная от пути по времени. Обозначим путь
через x, имеем v =
dx
dt
; тогда
dx
dt
 = 2t + 3t2. Получили дифференциальное уравнение.
3. Радиоактивный распад. Опытом установлено, что скорость распада радия в каждый
момент времени пропорциональна начальному количеству радия.
Таким образом, если через x(t) обозначить массу вещества, еще не распавшегося к моменту
времени t, то скорость распада
dx
dt
 удовлетворяет уравнению:
dx
dt
 =  kx(t), где k –
некоторая положительная постоянная. . Знак минус показывает, что x(t) – убывающая
функция, следовательно
dx
dt
< 0.
2 ЕН.01 Математика
        Лекционное занятие № 5
dx
dt
Уравнение
распада.

 =  kx(t) называется дифференциальным уравнением радиоактивного
3. Основные понятия дифференциального уравнения
 Дифференциальное   уравнение  –   равенство,   содержащее   производные   или

 yyyxF
,
,
,


,...
0
дифференциалы   неизвестной  функции.
   общий  вид  дифференциального
уравнения,   где  x  – независимая переменная,  y  – неизвестная функция,   y   её производная
первого порядка и т.д.
                         Решение дифференциального уравнения  – функция, подстановка которой в это
уравнение обращает его тождество.
                       Общее решение  – решение дифференциального уравнения, содержащее столько
произвольных постоянных, каков порядок уравнения.
             Частное решение – это решение, получающееся из общего решения при конкретных
определенных   значениях   произвольных   постоянных  C.  Для   нахождения   частных   решений
задают начальные условия 
                       Порядок дифференциального уравнения  – наивысший порядок производных или
дифференциалов, входящих в это уравнение.
Степенью

    дифференциального уравнения называют степень высшей производной. Например,
dy
d y
 

2
dx
dx

dy

dx
2
 
2

x

     есть уравнение второго порядка первой степени; уравнение
0 есть уравнение первого порядка третьей степени; уравнение
  является уравнением в частных производных.
2
 
2

y
0; y
0
e x



0
2
x
.
3

x
2
3
0

Дифференциальное уравнение первого порядка имеет вид:

F x y y
,  0 .

,
Уравнения первого порядка
Мы будем рассматривать только уравнения, разрешимые относительно производной:
(1)

f x y,
y

.
                       Интегральная кривая     график функции  y=F(x),  построенный на плоскости  xOy,
являющийся  решением   дифференциального   уравнения.
  Общему   решению  y=F(x,C)
соответствует семейство интегральных кривых, зависящих от постоянной С.
           Теорема Коши: Если функция f(x,y) непрерывна и имеет непрерывную производную, то
решение дифференциального уравнения y’=f(x,y) при начальном условии f(x0)=y0 существует и
единственно,   т.е.   через   точку  (x0,у0)  проходит  единственная   интегральная   кривая   данного
уравнения.
4.
Виды дифференциальных уравнений
                      Различают    обыкновенные дифференциальные  уравнения    и дифференциальные
уравнения в частных производных.
3 ЕН.01 Математика
        Лекционное занятие № 5
Обыкновенные   дифференциальные   уравнения     уравнения,   в   которых   одна   независимая
переменная.  Дифференциальные уравнения в частных производных  – уравнения, в которых
независимых переменных две и более.
Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка
                     Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка  с разделяющимися
переменными  представлены в табл. 1
Таблица 1
Вид уравнения
Способ решения

P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0,
если  P(x,y)  и  Q(x,y)  разлагаются   на
множители,
зависящие   каждый
только от одной переменной, т.е.
f(x)g(y)dx+(x)q(y)dy=0     (*)
или

ygxf
y 


dx
dy

yq
)(
yg
)(
1   разделить переменные  в уравнении (*)
xf
)(

x
)(
2   проинтегрировать
xf
)(


x
)(
3   привести к стандартному виду
y
yq
)(
yg
)(

)(
x


dy
dx

c
Однородные дифференциальные уравнения первого порядка в табл. 2
Вид уравнения
 Q(x,y)  –   однородные
P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0,
где  P(x,y),
функции одного измерения,
т.е. если в функции заменить
 x=tx, y=ty и преобразовать
 вернемся исходному уравнению
Способ решения
Таблица 2
y  ,
tx
xt
tx
'
'
t
y

xt
'
,  выразить   через   дифференциалы
1   замена

dy
dx
2     решить полученное уравнение с разделяющимися
переменными
, тогда

dt
dx
tdx
xdt
dy


x
t
y
x

)(
x
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка в табл. 3
3   вернуться к замене, подставить
y
4   привести к стандартному виду
t 

c
Таблица 3
Вид уравнения

y

xQyxP



сгруппировать   первое   и   третье   слагаемые,




xQ

Способ решения
uv
1  замена

vu
y  , тогда  y’=u’v+v’u

uvxPuv
2
вынести  v  за скобки

xQuv

uv

3   в уравнении (**) приравнять скобку к нулю

0
u
переменными,

u 


uxP


uxP
 (**)
x


найти u:
4
решить   полученное   уравнение
 c  разделяющимися ЕН.01 Математика
        Лекционное занятие № 5
4   значение u подставить в уравнение (**)


v
решить полученное уравнение  c разделяющимися переменными,

xQx





x
v

c
найти v:
5   вернуться к замене
y



c




x
x


Обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка
Неполные дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие пониженияв табл. 4
Вид уравнения
y 

xf
Способ решения
Таблица 4
'
y
дважды проинтегрировать




dxxf
)(
dxy



dxy
xF
(
)(
1

y
2
xF
)(

c
)
dxc

)(
xF

cx

c
1
Линейные однородные дифференциальные уравнения  второго порядка с постоянными
Вид уравнения
0

y
yp
где
 p,
заданные числа
qy
 q
–
коэффициентами в табл. 5
Способ решения
Таблица 5
1 составить характеристическое уравнение
k

0
pk

q
2
 2 решить его, найти корни
 3  в зависимости от вида корней, найти общее решение, т.е. если корни
1k  и
2k
 действительные и различные

ec
1
ec
2

xk
2
xk
1
k
1
 2
k
R
, тогда
k
 действительные и  равные


1 
kx
ec
c
1
xec
2

xk
2
xk
1
e
1
Rk
 2
k
xc
2
,
 мнимые


c
x
1
cos
y
 или

2,1
k
i



x
sin
c
2
2,1
k
i

y
y
y
y
 комплексные



x
e
c
cos

x
(
c
1
sin

x
)
2
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
Определение. Дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными называется
уравнение вида:
)(
ygxf
)(
y

или уравнение вида:
                                     (2)


5 1
2
2

dy
dx
)(

0
)(
)(
ygx
                    (3)
        Лекционное занятие № 5
ЕН.01 Математика
ygxf
)(
f
1
Чтобы   уравнения   (2)   и   (3)   можно   было   проинтегрировать,   необходимо   привести   их   к
уравнениям с  разделёнными переменными,  т.е. при   дифференциалах  dx  и  dy  должны быть
множители, зависящие соответственно от x и от y.
Решим уравнение (2) в общем виде:
dy
dx
dy
dy
yg
)(
dy

yg
)(
)(
ygxf
)(
ygxf
)(
)(

0)(
yg
dxxf
)(

dxxf
)(

dx
dx





:
dy

)(
yg

c
1
Пусть
)(
yG

)(
yG

c
1
)(
dxxf

)(
xF

, а  
yG
)(
c
2
, тогда выражение

c
c
,1
c
2
)(
xF

c

xF
)(

c
 является интегралом уравнения (2).
Остается   проверить,   что   не   потеряны   решения   при   делении   уравнения   на   выражения,
, где
 или
2
)( yg
0
1
f
зависящие от переменных. Решим уравнение
. Если оно имеет решение, являющееся
и   решением   уравнения   (2),   то   оно   тоже   будет   присоединено   к   общему   интегралу   этого
уравнения.
Решим уравнение (3) в общем виде:

dy
ygxf
)(
   0
)(
1
)(
x
f
)(
yg
2
1
)(
xf
)(
yg
2
1
)(
yg

1
)(
yg
2

yG
)(
 уравнение с разделенными переменными
)(
x
f
2
xf
)(
1

c
ygxf
1
)(
)(
ygx

0)(
 
xF
)(
)(

0

0
dx

dy
dx
dy
dx

:
2
2
2
 общий интеграл уравнения (3)
К полученному интегралу могут быть добавлены решения уравнений:
если они являются для заданного уравнения решениями.
)(1 xf
0
g
)(2
y
0
,
 и
Некоторые   дифференциальные   уравнения   можно   привести   к   уравнениям   с
f
(
)
k


ax
by
axM
разделяющимися переменными. Например, уравнения вида:

y
by
где  ba, и  k – некоторые числа, приводят к виду (2) или (3) с помощью замены:


ax
k
by


yba
z


y
axP

или
by







k
k
(
)
(
)
z
,

Линейные однородные дифференциальные уравнения  с постоянными коэффициентами
Линейным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами
называют уравнение
6 ЕН.01 Математика
        Лекционное занятие № 5


f x

,
y

(2)
a y
2

a y
1
в котором a1  и a2  являются константами.
Если правая часть (2) равна нулю, то уравнение называют однородным; в противном случае его
называют неоднородным.
Определение 1.  Уравнение вида
y
q  действительные числа, называется линейным однородным дифференциальным

где  p  и
уравнением (ЛОДУ) второго порядка с постоянными коэффициентами.
Для нахождения общего решения однородного уравнения
,0
                                           (3)
yp
yq

y
a y
1

a y
2

0
(3)
следует найти два решения  y1 и  y2 , для которых определитель Вронского
y
1
y
1

y
y
2

2
 ;
0
2
0

1 1

C y C y
 будет искомым общим решением.
такие решения называют линейно независимыми. Тогда линейная комбинация
y
Решения y1, y2 следует искать в виде  y
Метод Эйлера для решения ЛОДУ с постоянными коэффициентами
Частные решения такого уравнения получают с помощью замены:
e kx .
2
kx

e

ke
2

ek
kx
y
y
y






kx







Подставляя в уравнение (3) выражения (*), получим:
2
ek

eq
:0
pk

e

,0

e
kx
kx
kx
kx
                                                  (*)
2
k

pk

q
.0

Уравнение   (4)   называется  характеристическим  для   данного   уравнения   (3).   Оно   является
q
квадратным   уравнением,   поэтому   в   зависимости   от   величины   дискриминанта
возможны три случая.
                                                 (4)
2 
pD
4
.0D
   Тогда корни характеристического уравнения (4) действительные и различные   –
k
.2
1)
k   Они дадут два линейно независимых решения:
1
этом случае по теореме 1 общее решение уравнения (3) можно записать в виде:
y
1 
y
xke
2 
xke
xk
.2
 и
xk
1


y
2
1
. Следовательно, в
1
k
.2
2)
  В этом случае
k    Поэтому одно решение уравнения (3) будет
. В
xkxe
качестве   второго,   линейно   независимого   с   первым,   можно   взять   функцию
.
Следовательно, в этом случае по теореме 1 общее решение уравнения (3) можно записать в
виде:
1 
y
2 
y
1
xke
1
eс
2
eс
1
.0D
7 ЕН.01 Математика
xk
,1
xe

xk
1

с
y
eс
1
2
y

e
xk
1
(
с
1

xс
2
).
 или
        Лекционное занятие № 5
3)
.0D
  В этом случае корни уравнения (4) комплексносопряженные:
k
2,1
y
1
 
.
i
 cos
x
e

 Тогда в

x
  и
  Следовательно, в этом случае по теореме 1 общее решение уравнения (3)
x
2
e
sin

x
.
 
качестве   линейно   независимых   решений   можно   взять   функции
y
можно записать в виде:
y
ec
2

x
или
Пример 1.  Найти фундаментальную систему решений и общее решение:
3

ec
cos
1

x

e
y
c
(
1


sin
,
x


c
x
sin

.0


x

cos



x

x

).
2
y
y
y
2
  Подставляя
Решение.
характеристическое уравнение:
2

3
ek
0
:0
ke

2
e
e
kx
kx
kx
kx


y

e
kx

ke
y
,
kx
,
y

2
ek
kx
  в   заданное   уравнение,   получим
2
3
k

2
k

01
D

344
16
;0
k
1

42

6

;1
k
2

42

6

1
3
.
Так   как   корни   действительные   и   различные,   то   фундаментальную   систему   решений   этого
уравнения составят функции:

x
3

e
x

e
,
y
y
1
Тогда общее решение данного уравнения можно записать в виде линейной комбинации:
2
.
y
x

ec
1

ec
2

x
.3

x
3

x
3
.
x

e
,
y
y
1

e
;
y
x

ec
1

ec
2
2
y
y
y
6


.0
Ответ:
Пример 2. Решить уравнение:
9
Решение.  Характеристическое уравнение:
9 2
 k
6
k
D
36
Корни этого уравнения будут действительными и равными:

.01

36
.0
k
1
k
2

06
18

1
3
.
Тогда фундаментальную систему решений этого уравнения составят функции:

x
3
y
1

e
;
y
2

xe

x
3
.
8 ЕН.01 Математика
Общее решение запишется как линейная комбинация этих решений:
        Лекционное занятие № 5

x
3
y

ec
1
Ответ:


c
2
xe

y

ec
1
x
.3
x
3


x
.3
xec
2
Решение ДУ первого порядка.
Пример 1: Решите дифференциальное уравнение:
Этапы
реше
ния
Математические
действия
y 
22y
Комментарии
0
1
2
3
dy
dx
dy
dx
22y
22y
  dx
dy
22
y
dx
22
y
dx
: у
2
dy
dy
2 
y
2
dx

2

2

dy
  dx
2
y


2
dx
y

1
y
Cx


dy
2
1

Cx
2
1
y
dy
dx
y 
Если ДУ содержит  y, то его нужно заменить на
.
Если в ДУ уже присутствуют знаки дифференциалов, то этот
пункт пропускают (поэтому в нумерации этапов поставлен 0).
Все дальнейшие действия направлены на то, что бы с одной
стороны (слева) от знака равно стояла функция зависящая
только от  y , а справа – функция, зависящая только от  x .
Примечание:
1) начинать разделять переменные нужно с расставления
знаков дифференциалов:  dy  должен оказаться слева, а
dx  справа;
2) постоянные множители лучше собирать справа (со
стороны «х»).
Сейчас слева от знака равно стоит функция, которая зависит
только от  y  (и это хорошо), а справа – функция, которая
зависит от  y и x (и это плохо: мешает 2y ).
Сейчас слева от знака равно стоит функция, которая зависит
только от  y  (и это хорошо),  справа – функция, которая
зависит только от  x (и это хорошо).
Мы получили уравнение с разделёнными переменными
(слева от знака равно стоит функция, которая зависит
только от y , справа – функция, зависящая только от  x )
После того, как получили ДУ с разделёнными переменными –
интегрируем.
Примечание: обратите внимание на то, что константу
интегрирования C  записываем только с одной стороны
(справа)
Все дальнейшие действия направлены на то, что бы найти  y .
9 ЕН.01 Математика
1

Cx

y
2
Полученное решение называется общим решением
дифференциального уравнения (ОРДУ)
        Лекционное занятие № 5
Пример 2: Решите дифференциальное уравнение:
Этапы реше
Математические действия
5
y
y
Комментарии
0
1
2
ния
dy
dx
y5
dy
dx
y5   dx
dy
5
ydx
5
ydx
у:
5
dx
dy
dy
y
dy
  dx
y

5
dy
  dx

y
5
.
dy
dx
y 
Если ДУ содержит  y, то его нужно
заменить на
Если в ДУ уже присутствуют знаки
дифференциалов, то этот пункт
пропускают (поэтому в нумерации этапов
поставлен 0).
Все дальнейшие действия направлены
на то, что бы с одной стороны (слева) от
знака равно стояла функция зависящая
только от  y , а справа – функция,
зависящая только от  x
Примечание:
1) начинать разделять переменные
нужно с расставления знаков
дифференциалов:  dy  должен оказаться
слева, а  dx  справа;
2) постоянные множители лучше
собирать справа (со стороны «х»).
Сейчас слева от знака равно стоит
функция, которая зависит только от  y  (и
это хорошо), а справа – функция, которая
зависит от  y и x (и это плохо: мешает y ).
Сейчас слева от знака равно стоит
функция, которая зависит только от  y  (и
это хорошо),  справа – функция, которая
зависит только от  x (и это хорошо).
Мы получили уравнение с
разделёнными переменными (слева от
знака равно стоит функция, которая
зависит только от y , справа – функция,
зависящая только от  x )
После того, как получили ДУ с
разделёнными переменными –
интегрируем.
10 Лекционное занятие № 5
Примечание:
1) если хотя бы  одна первообразная
представляет собой логарифм, то
константу интегрирования записывают
как логарифм постоянной с тем же
основанием (в нашем случае  Cln
2)обратите внимание на то, что
константу интегрирования  Cln

записываем только с одной стороны
(справа)
Все дальнейшие действия направлены на
то, что бы найти  y .
Для получения этого выражения

применили формулу
ln
ln
ln
b
a

)
a
b
Полученное решение называется общим
решением дифференциального
уравнения (ОРДУ)
3
xdy
2
0

ydx

Комментарии
ЕН.01 Математика
y
ln

5
x
ln
C
3
ln
y

ln
C

5
x
ln 
5
y
C
x
y
C
y
5
xe
5
xCe
Пример

Этапы
реше
ния
1
2
 3  : Решите дифференциальное уравнение:
Математические
действия
3
xdy

2
ydx
xdy
2
3
2
у
dy
3
x
1 
dy
y
ydx
x:
dx
у:
2
x
3
dx
Все дальнейшие действия направлены на то, что бы с
одной стороны (слева) от знака равно стояла функция
зависящая только от  y , а справа – функция, зависящая
только от  x .
Примечание:
1)начинать разделять переменные нужно с расставления
знаков дифференциалов:  dy  должен оказаться слева, а
dx  справа;
2) постоянные множители лучше собирать справа (со
стороны «х»).
Сейчас слева от знака равно стоит функция, которая зависит
от  y  и  x (и это плохо: мешает  x )
Сейчас справа от знака равно стоит функция, которая
зависит  от  y  и  x (и это плохо: мешает  y )
Сейчас слева от знака равно стоит функция, которая зависит
только от  y  (и это хорошо),  справа – функция, которая
зависит только от  x (и это хорошо).
Мы получили уравнение с разделёнными переменными
(слева от знака равно стоит функция, которая зависит
только от y , справа – функция, зависящая только от  x )
11 ЕН.01 Математика
2

x
3
2
1

3
x
1

y
1

y
dy
dy


dx
dx
ln
y

2
3
ln
x

ln
C
3
ln
y

ln
x
2
3

ln
C
ln
y 
2
3
Cx
ln
2
3
y 
2xCy 
Cx
3
После того, как получили ДУ с разделёнными переменными
– интегрируем.
        Лекционное занятие № 5
)
 записываем только с одной стороны
Примечание:
1) если хотя бы  одна первообразная представляет собой
логарифм, то константу интегрирования записывают как
логарифм постоянной с тем же основанием (в нашем
случае  Cln
2) обратите внимание на то, что константу
интегрирования  Cln
(справа)
Все дальнейшие действия направлены на то, что бы найти  y .
Для получения этого выражения применили формулу
a
Для получения этого выражения применили формулу
ln
Т.к. равны логарифмы, равны основания логарифмов, то
будут равны и выражения, стоящие под знаком логарифма.
Полученное решение называется общим решением
дифференциального уравнения (ОРДУ)
ln 
ab
ax

ln
ln
ln
x
a

b
Пример 4: Решите дифференциальное уравнение:
sin
xdx
 dy
0
,
y

,1
при
х


3
Этапы
реше
ния
1
Математические
действия
sin
xdx

dy
2
dy
sin
xdx

dy


sin
xdx
Комментарии
Все дальнейшие действия направлены на то, что бы с
одной стороны (слева) от знака равно стояла функция
зависящая только от  y , а справа – функция, зависящая
только от  x .
Примечание:
1)начинать разделять переменные нужно с расставления
знаков дифференциалов:  dy  должен оказаться слева, а
dx  справа;
2) постоянные множители лучше собирать справа (со
стороны «х»).
Сейчас слева от знака равно стоит функция, которая зависит
только от  y  (и это хорошо), справа  функция, которая
зависит  только от  x  (и это хорошо)
Мы получили уравнение с разделёнными переменными
(слева от знака равно стоит функция, которая зависит
только от y , справа – функция, зависящая только от  x )
После того, как получили ДУ с разделёнными переменными
– интегрируем.
12 ЕН.01 Математика

sin

Cx


dy
cos
y
xdx
3
4
1

cos

3
C
1
C
1
2
1C
2
cos 
 x
y
1
2
        Лекционное занятие № 5
Примечание: обратите внимание на то, что константу
интегрирования C  записываем только с одной стороны
(справа)
Полученное решение называется общим решением
дифференциального уравнения (ОРДУ)
Третий этап остаётся незаполненным в этом примере, т.к.
при нахождении первообразных сразу получили  y  и
выражать его не нужно.
Предложенные в условии данные (
y

,1
при
х
подставляем в ОРДУ  и находим С


3
)
Найденную константу интегрирования С подставляем в
ОРДУ
Полученное решение называется частным решением
дифференциального уравнения (ЧРДУ)
cos
y
2
x
.
Задание 5.  Решить дифференциальное уравнение второго порядка понижением:
Решение: последовательно интегрируя, находим сначала первую производную:



2
xdx
y
2sin
Cx
1

cos
1
2
, а затем, интегрируя второй раз, и общее решение

1
4
CxCx
cos


2
2
1
y


(
1
2
2sin
dxCx
)

1

2



y
0
4
5
y

0
;3
dy
dx

, при
 y


0
0
Задание 4. Решить задачу Коши для ЛОДУ второго порядка с постоянными коэффициентами:
yd
2
dx
Решение: для нахождения общего решения используем алгоритм решения  ЛОДУ второго
порядка с постоянными коэффициентами:
а) составим характеристическое уравнение
k
б) решим его с помощью дискриминанта:


D

 k
4
514

4 2
0
5
4
2

4
4
k
2,1


2
2


24
i
2
x


i
2
  комплексные корни
)
y
 
e
x
(
c
1
cos
c
sin
x
в)
Для нахождения частного решения найдем значение первой производной
 общее решение
2

x
x
2
2
y
y
y


e


e

e
Подставим начальные условия
cos
c
(
1



c
(2
1

c
cos
2(
1
x
sin
2

x
c

c
2

x
c
cos
x

)
x
sin
)
2

x
sin

y
0
2
2
x



x
2

e
sin
c
1
 y
;3


c
1

c
x



0
2
0
x
sin
cos
c
2
cos
x

)
x
 в систему уравнений
13 x
2

2
x


2
x
x
c
1
x

2

sin
sin
c
2

e
y

e
y

0
e

3
c
1

2
0
c
1
e

02
3


sin

0sin
c
1

2(


02
c
1

2(
c
1
cos
c
c
x
1
2

0sin
0
c
cos
2

20
cos
c
ЕН.01 Математика


x



cos







Подставим значения С в общее решение
y
0sin
x
3(2

sin6
 
e
cos
x
)
x


c
2

c
1
        Лекционное занятие № 5

c
2
cos
x
)

c
2
cos
)0



c
1
c
2


3
6
 частное решение (решение задачи Коши)
Домашнее задание.
Учить определения, составить опорную схему конспекта.
Конспект по данной теме, выучить все определения, повторить интегрирование, нахождение
производных
Контрольные вопросы
1 Понятие обыкновенного дифференциального уравнения
2 Порядок дифференциального уравнения
3 Общее и частное решение дифференциального уравнения
4 Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными
5 Однородные дифференциальные уравнения первого порядка
6 Линейные  дифференциальные уравнения первого порядка
7 Дифференциальные уравнения второго порядка требующие понижения
8 Линейные  однородные  дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными
коэффициентами
Список литературы:
1.
Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика: Учеб. для вузов: в 3т.5е изд.,
стер.  М.: Дрофа . (Высшее образование. Современный учебник). Т.2. Дифференциальное и
интегральное исчисление.  2003.  509 с.
2.
Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа: Учеб. пособие.    22
е изд., перераб. СПб: Профессия, 2003.  432 с.
3.
Данко П.Е. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах (с решениями):        в
2 ч./ Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я.6е изд.М.: ОНИКС 21 век,      ч.2. 2002.416
с.
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление: Учеб. пособие:       в
2х т. Изд. стер. –М.: Интеграл – Пресс. Т.1. 2001. 415 с.
4.
5.
Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике, 1 часть. – 2е изд., испр.
– М.: Айриспресс, 2002. – 288 с.: ил.
14

file_name: ЕН.01 Математика. Лекция 5.doc

intro: Лекция № 5 "Обыкновенные дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения в частных производных" по дисциплине ЕН.01 Математика для СПО по специальности Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям). План лекции: Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Общие и частные решения. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.  Решение прикладных задач.

title: Лекция № 5 "Обыкновенные дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения в частных производных".


extracted_text:
Поздравляем, мамы вас
С вашим праздником сейчас.
И тебя, и тебя
Мама милая моя!
Мы рисуем вам букет.
Его краше в мире нет.
С днем матери спешим
поздравить всех,
Кого зовут прекрасным словом
“мама”.
Пусть в жизни вам сопутствует
успех,
Поклон вам, уважение и слава!
Пусть ваши исполняются мечты,
И дарят вам улыбки дети снова.
Вы – гордость нашей
доблестной страны,
Любимы будьте, счастливы,
здоровы!
ГКОУ РО Новочеркасская
Школаинтернат№1
Воспитатель: Яицкая И.Ф.
ПАМЯТКА РОДИТЕЛЯМ
ОТ РЕБЕНКА
***
Не балуйте меня, вы меня
этим портите. Я очень
хорошо знаю,
что не обязательно
предоставлять мне все,
что я запрашиваю. Я просто
испытываю вас.
***
Не бойтесь быть твердыми
со мной. Я предпочитаю
именно такой подход.
Это позволяет
мне определить свое место.
***
Не полагайтесь на силу
в отношениях со мной.
Это приучит меня к тому,
что считаться нужно только
с силой. Я откликнусь
с большей готовностью
на ваши инициативы.
***
Не будьте
непоследовательными.
Это сбивает меня с толку
и заставляет упорнее
пытаться во всех случаях
оставить последнее слово
за собой.
***
Не давайте обещаний,
которых вы не можете
выполнить; это поколеблет
мою веру в вас.
***
Не поддавайтесь
на мои провокации, когда
я говорю или делаю что-
то только за тем, чтобы
просто расстроить вас.
А то затем я попытаюсь
достичь
еще больших «побед».
***
Не расстраивайтесь
слишком сильно, когда
я говорю: «Я вас ненавижу».
Я не имею буквально
это в виду. Я просто хочу,
чтоб вы пожалели о том,
что сделали мне.
***
Не позволяйте
моим «дурным» привычкам
привлекать
ко мне чрезмерную долю
вашего внимания.
Это только вдохновит меня
на продолжение их.
***
Не беспокойтесь,
что мы проводим вместе
слишком мало времени.
Значение имеет то,
как мы его проводим.
***
Пусть мои страхи и опасения
не вызывают
у вас беспокойство. Иначе
я буду бояться еще больше. Покажите мне, что такое
мужество.
***
Не забывайте, что я не могу
успешно развиваться
без понимания и одобрения,
но похвала, когда
она честно заслужена,
иногда все же забывается.
А нагоняй, кажется,
никогда.

file_name: буклет ко дню матери.docx

intro: Цели и задачи мероприятия: - развивать эмоциональную сферу, артистизм детей; - воспитать чувство уважения, любви к родителям, старшим. - создавать теплый нравственный климат между мамами и детьми, - пробудить во взрослых и детях желание быть доброжелательными и доверчивыми друг другу. Класс празднично украшен шарами, на доске коллективная работа «Цветы нашим мамам». Оборудование: компьютер, минусовки песен.

дефектология

group: Педагогика

title: Буклет ко Дню матери


extracted_text:
ТЕСТЫ: ХРОНИЧЕСКИЙ ПАНКРЕАТИТ
 правильные ответы на тесты помещены в конце
 1. CS. Что из нижеперечисленного является основным патоморфо-
 логическим признаком хронического панкреатита?
 A. Кальцинаты в вирсунговом протоке
 B. Некроз
 C. Фибросклероз
 D. Нагноение
 E. Псевдокисты
 2. CS. Что из нижеперечисленного на обзорной рентгенографии
 является характерным признаком хронического панкреатита?
 A. Дежурная петля
 B. Кальцинаты в проекции поджелудочной железы
 C. Аеробилия
 D. Уровни жидкости
 E. Стеноз вирсунгового протока
 3. CS. Которая из нижеперечисленных диетических мер имеет осо-
 бое значение в лечении хронического панкреатита?
 A. Увеличение потребления витаминов
 B. Увеличение потребления протеинов
 C. Увеличение доли углеводов в рационе
 D. Отказ от алкоголя
 E. Увеличение потребления овощей
 4. CS. Какое из нижеперечисленных медикаментозных средств мо-
жет улучшить симптоматику хронического панкреатита?
 A. Вазодилататоры
 B. Витамины
 C. Заместительные панкреатические ферменты D. Желчегонные
 E. Пропранолол
5. CS. Что из нижеперечисленного является основным показанием
 к хирургическому лечению при хроническом панкреатите?
 A. Похудание
 B. Портальная гипертензия
 C. Псевдокисты
 D. Болевой синдром
 E. Кальцинаты в поджелудочной железе
 6. CS. Какая из нижеперечисленных ситуаций является показанием
 к операции Пуестов (вирсунгоеюностомия)?
 A. Множественные псевдокисты
 B. Инфицированные псевдокисты
 C. Вирсунгов проток расширен
 D. Вирсунгов проток не расширен
 E. Ничего из перечисленного
 7. СМ. Этиологическими факторами хронического панкреагитаявля-
ются:
 A. Наличие препятствия в вирсунговом протоке
 B. Алкоголизм
 C. Портальная гипертензия
 D. Голодание
 E. Желчекаменная болезнь
 8. СМ. Какие из нижеперечисленных клинических симптомов встре-
 чаются при хроническом панкреатите?
 A. Боль
 B. Желтуха
 C. Стеаторея
 D. Анемия
 E. Похудание
 -217-
 9. СМ. Какие из нижеперечисленных признаков хронического пан-
креатита могут быть обнаружены на компьютерной томогра- фии?
 A. Псевдокисты
 B. Сужение терминального отдела холедоха
 C. Расширенный вирсунгов проток
 D. Спазм сфинктера Одди
 E. Мелкие конкременты в терминальном отделе холедоха
 10. СМ. Что из нижеперечисленного может быть осложнением
 панкреатической псевдокисты?
 A. Прорыв в брюшную полость
 B. Кровотечение в полость кисты
 C. Эрозия аорты
 D. Стеноз пищеварительного тракта
 E. Абсцедирование
 11. СМ. Какие методы хирургического лечения используются при
 сформированной псевдокисте поджелудочной железы?
 A. Алкоголизация
 B. Иссечение
 C. Внутреннее дренирование
 D. Лазерная деструкция
 E. Наружное дренирование
 12. СМ. Какие из нижеперечисленных методик могут применяться
 при лечении панкреатического асцита?
 A. Парентеральное питание
 B. Лапароцентез
 C. Мочегонные препараты
 D. Пропранолол
 E. Хирургическое лечение
 -218-
 13. СМ. Какие из перечисленных осложнений хронического пан-
креатита могут потребовать хирургического лечения?
 A. Закупорка желчных протоков
 B. Кальцинозвирсунгового протока с его расширением и вы-
раженным болевым синдромом C. Стеноз пищеварительного тракта
 D. Повторные приступы острого панкреатита
 E. Портальная гипертензия
 14. CS. Методом выбора при лечении постнекротической кисты
 поджелудочной железы в периоде до 3 месяцев является:
 A. Наружное дренирование
 B. Кисто-дигестивные анастомозы
 C. Дренирование вирсунгова протока
 D. Левосторонняя панкреато-спленэктомия
 E. Тотальная панкреатэктомия
 15. CS. Рак головки поджелудочной железы проявляется следую-
щим, кроме:
 A. Нарастающей желтухой
 B. Увеличенным пальпируемым желчным пузырем
 C. Кожным зудом
 D. Похуданием
 E. Атрофией печени
 • 6. CS. Для панкреатической псевдокисты, не осложненной нагно-
ением, не характерно:
 A. Болевой синдром
 B. Лихорадка
 C. Местная симптоматика
 D. Токсикоз
 E. Абдоминальная опухоль
 -219-
 17. CS. Какой метод лечения ложной кисты поджелудочной желе-
зы предпочтителен?
 A. Экстирпация
 B. Марсупиализация
 C. Наружное дренирование
 D. Внутреннее дренирование
 E. Ни один их них
 18. CS. Полноценная ревизия поджелудочной железы предполага- ет следующие моменты, за исключением:
 A. Мобилизации двенадцатиперстной кишки по Кохеру
 B. Рассечения желудочно-ободочной связки
 C. Мобилизации селезенки вместе с хвостом железы
 D. Пересечения печеночно-желудочной связки
 E. Пересечения круглой связки печени
 19. CS. Укажите оптимальный объем операции при сформирован-
 ной кисты поджелудочной железы без признаков абсцедирова-
ния:
 A. Наружное дренирование кисты
 B. Наложение цистоеюнального соустья
 C. Резекция поджелудочной железы с удалением кисты
 D. Иссечение стенок кисты
 E. Марсупиализация кисты
 20. CS. Укажите оптимальный срок выполнения операции по пово-
дупсевдокисты поджелудочной железы:
 A. Сразу же по установлении диагноза
 B. После купирования признаков острого панкреатита
 C. Через 1-2 месяца после приступа острого панкреатита
 D. Через 2-3 месяца после приступа острого панкреатита
 E. Через 3-4 месяца после приступа острого панкреатита
 -
1. CS. Укажите характерный морфологический признак истин-
 ной кисты поджелудочной железы:
 A. Студнеподобное содержимое кисты
 B. Наличие перегородок внутри кисты
 C. Сферическая форма кисты
 D. Отсутствие признаков воспаления в части поджелудочной
 железы, не пораженной кистой
 E. Наличие эпителиальной выстилки на внутренней поверхно-
сти стенок кисты
2. CS. Какая операция по поводу хронического индуративного
 панкреатита с нарушением проходимости главного панкре- атического протока сопровождается наилучшим лечебным
 эффектом?
 A. Коррекция проходимости большого дуоденального сосочка
 B. Операция на вегетативной нервной системе
 C. Резекция поджелудочной железы
 D. Продольная панкреатоеюностомия
 E. Панкреатэктомия
3. CS. Укажите фактор, определяющий выбор времени неотлож-
ного оперативного вмешательства по поводу кисты поджелу-
 дочной железы:
 A. Наличие кисты
 B. Сдавление кистой желудка
 C. Угроза разрыва кисты, нагноение содержимого кисты, кро-
вотечение в кисту
 D. Сдавление кистой кишечника
 E. Увеличение ретрогастрального пространства на рентгено-
 скопии желудка
4. CS. Укажите оптимальный срок операции по поводу свища
 поджелудочной железы:
 А. Через 2 недели после его формирования
 B. Через 1-2 месяца после его формирования
 C. Через 2-3 месяца после его формирования
 D. Через 3-4 месяца после его формирования
 E. Через 6 месяцев после его формирования
5. CS. Укажите давление в главном протоке поджелудочной желе-
зы в норме:
 A. 300-500 мм водн.ст.
 B. 250—450 мм водн.ст
 C. 100-150 мм водн.ст.
 D. 50-100 мм водн.ст.
 E. 700-800 мм водн.ст.
6. CS. Все утверждения, касающиеся патогенеза хронического
 панкреатита, являются правильными, за исключением: A. Существует прямая зависимость между риском развития
 хронического панкреатита и ежедневным употреблением
 алкоголя
 B. Алкогольный панкреатит является характерным для людей,
 употребляющих пищу с пониженным содержанием жиров и
 белков
 C. Кальциемия, развивающаяся остро, является потенциальным
 стимулятором секреции ферментов
 D. Пищевые продукты со сниженным содержанием цинка, меди
 и селениума, употребляемые в развивающихся странах, спо-
собствуют развитию тропического панкреатита
 E. Алкогольный панкреатит характерен для людей, употребля-
ющих пищу с высоким содержанием жиров и белков
7. CS. Все утверждения относительно псевдокистыподжелудоч-
 ной железы являются верными, за исключением:
 А. При отсутствии осложнений дренирование кисты произво-
дится в случае, если размеры кисты более 6 см и персистиру-
ет более 6 недель
 B. Псевдокиста при нормальных размерах панкреатического
 протока может быть дренирована чрескожно
 C. Псевдокиста, расположенная проксимальнее стриктуры пан-
креатического протока, нуждается в чрескожномдренирова-
нии
 D. Псевдокиста, расположенная в головке поджелудочной же-
лезы, может быть дренирована эндоскопически через боль-
шой или малый дуоденальный сосочек
 E. При возникновении гнойных осложнений псевдокисты по-
 казано ее наружное дренирование
8. СМ. Несмотря на назначенные 4 таблетки панкреолипазы (4 500IU
 липазы в 1 таблетке) на каждый прием пищи, у пациента, в возрас-
 те 42 лет, с хроническим панкреатитом, осложненным стеатореей,
 продолжается диарея. Выберите возможные причины стеатореи:
 A. Недостаточная активность липазы в данной дозе B. Инактивация липазы в желудке
 C. Недиагносцированная бактериальная обсемененность
 D. Употребление циметидина
 E. Употребление омепразола
9. СМ. Выберите верные утверждения, касающиеся врожденных
 кист поджелудочной железы:
 A. Они отличаются от псевдокист наличием эпителиальной вы-
 стилки
 B. Если они солитарны, то проявляются как внутрибрюшная
 опухоль
 C. Множественные кисты редко ассоциируются с другими
 врожденными аномалиями
 D. Методом выбора в диагностике является ультразвуковое ис-
 следование брюшной полости
 E. Методом выбора в диагностике является чрескожная транс-
 печеночная холангиография
10. CS. Больная, в возрасте 46 лет, с алкогольным анамнезом и
 хроническим панкреатитом, в течение 1 месяца жалуется на
 прогрессирующие абдоминальные боли. Какие исследования
 необходимо произвести в первую очередь?
 А.УЗИ
 B. Эндоскопическую ретроградную холангиопанкреатографию
 C. Функциональные тесты поджелудочной железы
 D. Компьютерную томографию
 E. Определение в сыворотке СА 19-9
 11. СМ. Внутри панкреатическое невральное воспаление играет
 важную роль в генезе болей при хроническом панкреатите.
 Выберите правильное утверждение:
 A. Гистологически, панкреатические нервы становятся более
 многочисленными по количеству и увеличиваются в раз-
 мерах
 B. Хроническое воспаление ведет к перерыву периневрия с за- мещением нервной ткани соединительной тканью
 C. Прервана организация интраневральных органелл, также как
 и микротубулл
 D. У больных с хроническим панкреатитом вещество Р в аф-
ферентных панкреатических нервах парадоксально умень-
шается
 E. У больных с хроническим панкреатитом витамин Е в аффе-
 рентных панкреатических нервах парадоксально уменьша-
ется
 12. СМ. Относительно болевого синдрома при хроническом пан-
креатите верными являются следующие утверждения:
 A. Развитие болевого синдрома совпадает с развитием экзо-
кринной недостаточности поджелудочной железы
 B. Уменьшение внутрипротокового давления методом хирур-
гической декомпрессии может уменьшить боль
 C. При гистологическом исследовании у больных обнаружива-
ется поражение перипанкреатических нервов
 D. Блокада чревного сплетения приводит только к временному
 улучшению у больных с хроническим панкреатитом
 E. Развитие болевого синдрома совпадает с развитием эндо-
кринной недостаточности поджелудочной железы
 13. СМ. Какие из нижеследующих утверждений являются пра-
 вильными относительно панкреатических абсцессов?
 A. Ассоциируются с развитием респираторного дистресс-син-
дрома у взрослых
 B. Могут быть предупреждены путем профилактического на-
 значения антибиотиков широкого спектра действия
 C. В срочном порядке показано хирургическое лечение с удале-
нием некротических тканей
 D. Диагноз может быть установлен путем чрезкожнойперипан-
креатической жидкости
 E. Хирургическое лечение состоит в наложении внутренних анастомозов
 14. СМ. Какие из нижеследующих утверждений являются верны-
 ми относительно панкреатической исевдокисты?
 A. При отсутствии осложнений, дренирование псевдокисты
 должно ограничиваться только случаями, когда псевдокиста
 имеет размеры более 6 см и персистируег более 6 недель
 B. Псевдокиста, ассоциирующаяся нормальным панкреати-
ческим протоком, может быть лечена путем чрезкожного
 дренирования
 C. Псевдокиста, расположенная проксимальнее стриктуры
 панкреатического протока, должна быть дренирована чрез-
 кожно
 D. Псевдокиста, расположенная в головке поджелудочной же-
лезы, может быть дренирована эндоскопически через боль-
шой или малый дуоденальный сосочек
 E. В случае развития гнойных осложнений псевдокистыпроиз-
 водится ее наружное дренирование
 15. CS. Для дифференциальной диагностики панкреатического и
цирротического асцита наиболее важным тестом является:
 A. Абдоминальный парацентез
 B. УЗИ брюшной полости
 C. Компьютерная томография
 D. Эндоскопическая ретроградная холангио-панкреатография
 E. Чрезкожнаятранспеченочнаяхолангиография
 16. CS. К развитию панкреатической гипертензии может приве-
сти:
 A. Камни желчного пузыря
 B. Камни общего желчного протока
 C. Камни пузырного протока
 D. Ущемленный камень большого дуоденального сосочка
 E. Всё вышеперечисленное
17. СМ. Выберите правильные утверждения относительно разви- тия алкогольного панкреатита:
 A. Рост концентрации протеолитических ферментов в панкреа-
тическом соке
 B. Увеличение панкреатического кровотока
 C. Рост проницаемости панкреатических протоков
 D. Преципитация кальция в панкреатических протоках
 E. Спазм сфинктера Одди
 18. CS. У больного с синдромом Золлингер-Эллисон обнаружена
 множественная эндокринная неоплазия I типа (синдром MEN I),
 Адекватное лечение язвенных симптомов состоит в:
 A. Назначении циметидина
 B. Назначении омепразола
 C. Резекции поджелудочной железы
 D. Назначении стрептазоцина
 E. Тотальной гастрэктомии
 19. CS. Все нижеследующие хирургические методы используются
 для лечения панкреатической псевдокисты в головке панкреа-
тической железы, за исключением:
 A. Кистодуоденоанастомоз
 B. Кистогастроанастомоз
 C. Кистоеюноанастомоз
 D. Удаления панкреатического поврежденного сегмента
 E. Наружного дренирования
 20. CS. При экзокринной недостаточности поджелудочной железы
 наиболее важным эффектом является снижение абсорбции:
 A. Кальция
 B. Углеводов
 C. Жиров
 D. Витаминов
 E. Белков
3 вариант
 1. CS. Панкреатография, выполненная у больного в возрасте 54 лет и страдающего хроническим алкоголизмом, показывает
 симптом „цепи озер". Адекватное хирургическое лечение сос-
тоит в:
 A. Холецистэктомии с ревизией холедоха
 B. Холецистэктомии со сфинктеропластией
 C. Продольном вскрытии панкреатического протока и наложе-
ния продольного (латеро-латерального) панкреатоеюноана-
стомоза
 D. Каудальной резекции поджелудочной железы и наложения
панкреатоеюноанастомоза
 E. Тотальной панкреатэктомии
 2. CS. Все утверждения относительно секретина являются верны-
 ми, за исключением:
 A. Секретин является стимулятором секреции панкреатической
 жидкости и бикарбонатов
 B. Уменьшение рН двенадцатиперстной кишки до 4,5 и ниже
 ведет к стимуляции высвобождения секретина
 C. Секретин стимулирует секрецию панкреатических фермен-
тов
 D. Клетки, продуцирующие секретин, локализуются в прокси-
мальном отделе тонкого кишечника
 E. Холецистокинин потенцирует стимулирующий эффект се-
 кретина на секрецию бикарбонатов
 3. СМ. Выберите правильные утверждения относительно анато-
мии поджелудочной железы:
 A. Перешеек поджелудочной железы расположен впереди и
 интимно связан с местом слияния верхней брыжеечной и
 селезеночной вен, которые формируют каудальную часть во-
 ротной вены
 B. Тело поджелудочной железы расположено ретроперитоне-
ально и позади аорты
 C. Антральный отдел и тело желудка соприкасается с передней
 поверхностью поджелудочной железы D. Средняя часть тела поджелудочной железы расположена на
 уровне L,- L2
 E. Средняя часть тела поджелудочной железы расположена на
 уровне Th9- L|0
 4. CS. Все утверждения относительно островков Лангергансаяв-
ляются верными, за исключением:
 A. 75%-80% клеток островков являются beta-клетками, кото-
рые продуцируют инсулин
 B. 10-20% являются альфа-клетками, которые секретируют
 глюкагон
 C. 5% являются с1ельта-клетками, которые секретируют пан-
креатический полипептид
 D. Энтерохромафинных клеток, которые секретируют 5-hydro-
xytryptamin
 E. РР-клетки, которые продуцируют панкреатический поли-
 пептид
 5. СМ. Укажите маркеры, которые помогают дифференцировать
 доброкачественную патологию поджелудочной железы от аде-
нокарциномы :
 А.СА 19-9
 В.СА125
 C. Карциноэмбриотический антиген
 D. Тест ингибиции лейкоцитарной адгезии
 E. Секретин
 6. CS. Все утверждения относительно развития алкогольного пан-
креатита являются верными, за исключением:
 A. Роста концентрации протеолитических ферментов в панкре-
атическом соке
 B. Увеличения панкреатического кровотока
 C. Роста проницаемости панкреатических протоков
 D. Преципитации кальция в панкреатических протоках
 E. Спазма сфинктера Одди
 7. CS. Желтуха у больных острым панкреатитом может быть обус- ловлена:
 A. Сдавлением холедоха тканью поджелудочной железы
 B. Дуоденостазом
 C. Холедохолитиазом
 D. Панкреатогенным гепатитом
 E. Всё вышеперечисленное верно
 8. CS. У пациента с выраженным похуданием и глубоко располо-
женными абдоминальными болями, но без желтухи подозрева-
етсяаденокарцинома поджелудочной железы. Диагностически
 информативным методом для начального исследования явля-
ется:
 A. Ангиография
 B. Компьютерная томография
 C. Лапароскопия
 D. Магнитно-ядерный резонанс
 Е.УЗИ
9. Наиболее информативным методом диагностики  патологии
поджелудочной железы является:
а) рентгенологический - ЭРХПГ
б) ультразвуковой
в) компьютерная томография
10. Секрецию панкреатического сока наиболее активно стимулируют:
а) соматостатин
б) гастрин
в) секретин
г) холецистокинин
11. Среди клинических форм хронического панкреатита выделяют:
 а) болевую форму
б) хроническую рецидивирующую форму в) безболевую форму (латентную)
г) псевдоопухолевую (гиперпластическую) форму
д) все перечисленные
12. Характерным клиническим признаком хронического панкреатита
является:
а) развитие сахарного диабета
б) снижение функции внешней секреции (гипоферментемия)
в) желтуха
г) повышение активности аминотрансфераз
д) гепатомегалия
13. Больному хроническим панкреатитом с латентным течением показано:
а) общий полноценный рацион
б) диета с преобладанием жиров
в) диета с преобладанием углеводов
г) умеренная углеводно-белковая диета
д) диета с повышенным содержанием железа
14. Для лечения хронического панкреатита в фазе ремиссии применяются:
а) кортикостероиды
б) контрикал (трасилол)
в) ферментные препараты
г) ни один из перечисленных препаратов
д) все перечисленные препараты
15. При обострении хронического панкреатита  для купирования болевого
синдрома в комплексную терапию  целесообразно включить:
 а) баралгин б) контрикал (трасилол) либо гордокс
в) жидкие антациды
г) блокаторы н2-рецепторов гистамина
д) все перечисленное
16. CS. Что из нижеперечисленного является основным патоморфо-
 логическим признаком хронического панкреатита?
 A. Кальцинаты в вирсунговом протоке
 B. Некроз
 C. Фибросклероз
 D. Нагноение
 E. Псевдокисты
 17. CS. Что из нижеперечисленного на обзорной рентгенографии
 является характерным признаком хронического панкреатита?
 A. Дежурная петля
 B. Кальцинаты в проекции поджелудочной железы
 C. Аеробилия
 D. Уровни жидкости
 E. Стеноз вирсунгового протока
 18 CS. Которая из нижеперечисленных диетических мер имеет осо-
 бое значение в лечении хронического панкреатита?
 A. Увеличение потребления витаминов
 B. Увеличение потребления протеинов
 C. Увеличение доли углеводов в рационе
 D. Отказ от алкоголя
 E. Увеличение потребления овощей
 19. CS. Какое из нижеперечисленных медикаментозных средств мо-
жет улучшить симптоматику хронического панкреатита?
 A. Вазодилататоры
 B. Витамины C. Заместительные панкреатические ферменты
 D. Желчегонные
 E. Пропранолол
20. CS. Что из нижеперечисленного является основным показанием
 к хирургическому лечению при хроническом панкреатите?
 A. Похудание
 B. Портальная гипертензия
 C. Псевдокисты
 D. Болевой синдром
 E. Кальцинаты в поджелудочной железе
Правильные ответы. Хронический панкреатит
1 вар-1 С; 2 В; 3 D; 4 С; 5 D; 6 С; 7 ABDE; 8 АВСЕ; 9 АС; 10 ABDE;
 И BCD; 12 ABE; 13 АВСЕ; 14 А; 15 Е; 16 BD; 17 D; 18 Е; 19 В;
 20 Е;
2вар-1 Е; 2 D; 3 С; 4 D; 5 А; 6 В; 7 С; 8 ABC; 9 ABD;
10 D; 11 ABC; 12BCD; 13 ACD 14ABDE; 15 A; 16 D;
 17 ACDE; 18 B; 19 D; 20 C;
3 вар-1C; 2 C; 3 ACD; 4 C; 5 ABD;
6 B; 7 A; 8B. 9А, 10 ВГ, 11 Д, 12 АБ, 13 Г, 14 В, 15 Д,
16 С; 17 В;18 D; 19С; 20 D;
СИТУАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ
ЗАДАЧА № 1. У больного жалобы на боли в эпигастральной области, иногда
опоя-сывающего характера, и частые поносы. В течение многих лет
злоупотреблял алкоголем. В течение года сахарный диабет, принимал
букарбан. 6 месяцев поносы с полужидким калом беловатого цвета. Похудел
на 10 кг. Объективно: масса тела - 55 кг, рост - 170 см. Нерезкая болезненность над пупком. Печень на 3 см ниже края реберной дуги, плотная,
безболезненная. Диастаза мочи - 256 ЕД. Глюкоза крови - 15.5 ммоль/л , в моче
ацетон (+). В анализе кала: много нейтрального жира, мыл и жирных кислот,
непереваренной клет-чатки.
1. Форма кишечной диспепсии и ее причина?
2. Причина, форма, степень тяжести сахарного диабета?
3. Диета и заместительная терапия?
4. Лечение сахарного диабета?
СИТУАЦИОННАЯ ЗАДАЧА №2.
Больная 76 лет поступила с жалобами на резкие, опоясывающие  боли в
верхней половине живота. Боли появились внезапно после употребления
жирной пищи. Боли нестерпимые, беспокоит многократная рвота, не дающая
облегчения, слабость, обильное потоотделение. Страдает много лет ЖКБ,
ИБС, ГБ. Температура тела 37,2. При осмотре состояние тяжелое, склеры
иктеричны, акроцианоз, кожа покрыта холодным потом, пульс 125 уд. в мин.
аритмичный, АД 140/90 мл.рт.ст. Дыхание везикулярное. Язык сухой, обложен
белым налетом. Живот при пальпации умеренно вздут, мягкий, печеночная
тупость сохранена. Симптомы раздражения брюшины отрицательные.
Амилаза мочи 840 г/л.
При УЗИ органов брюшной полости: желчный пузырь увеличен, напряжен,
стенка 1-2 мл. толщиной, в просвете мелкие конкременты, внепеченочные
желчные протоки расширены в просвете мелкие конкременты.
Поджелудочная железа увеличена, эхогенность снижена, контуры смазанные.
Какой диагноз можно поставить в данном случае?
Определите и обоснуйте лечебно-диагностическую тактику?
Укажите необходимый объем обследования больной?
Какие анатомические особенности БСДК могут создать трудности при
устранении внутрипротоковой гипертензии, связанной с ущемлением камня в
сосочке?
СИТУАЦИОННАЯ ЗАДАЧА №3.
Больная 82 лет поступила с жалобами на резкие боли в эпигастрии, правом
подреберье, которые появились около суток, периодически боли носят
опоясывающий характер. Беспокоит тошнота, многократная рвота, не
приносящая облегчения. Количество рвотных масс незначительное. Из
анамнеза установлено, что много лет страдает ЖКБ, ИБС, ГБ, перенесла
инфаркт миокарда.
Состояние больной тяжелое. Кожа и видимые слизистые желтушно окрашены.
Дыхание жестковатое. Пульс 112 уд. в мин. аритмичный, АД 160/90 мл.рт.ст.
Язык сухой, обложен белым налетом. Живот умеренно вздут, при пальпации
отмечается напряжение мышц в эпигастрии и правом подреберье.
Пальпируется дно увеличенного желчного пузыря, определяется положительный симптом Щеткина в правом подреберье. Газы отходят, мочи
мало.
В клиническом анализе крови лейкоцитоз со сдвигом формулы влево.
Билирубин 72 мкмоль/л, амилаза крови 48 г/л, амилаза мочи 250 г/л.
При УЗИ органов брюшной полости: желчный пузырь увеличен, напряжен,
толщина стенки 4-5 мм, в его просвете разнокалиберные конкременты,
мутное содержимое. Желчные протоки умеренно расширены, четко
конкременты не определяются. Поджелудочная железа увеличена,
эхогенность снижена, контур смазан, осмотр затруднен из-за вздутия
поперечноободочной кишки.
Какой клинический диагноз можно поставить больной?
Укажите на анатомические предпосылки, создающие условия для развития
острого билиарного панкреатита?
Обоснуйте лечебную тактику у данной больной?
Назовите основные составляющие послеоперационной терапии?
СИТУАЦИОННАЯ ЗАДАЧА №4.
Больной 38 лет доставлен в хирургическое отделение в тяжелом состоянии с
жалобами на боли по всему животу, слабость, тошноту, рвоту, задержку стула
и газов. Боли в животе появились две недели назад. К врачу не обращался,
так как в течении месяца в запое, длительное время злоупотребляет
алкоголем. Состояние больного тяжелое, положительные симптомы Мондора,
Куллена, Грея-Турнера. В легких дыхание жесткое. Пульс 124 уд. в мин., АД
90/60 мл.рт.ст. Язык сухой, обложен грязным налетом. Живот вздут.
Перистальтика кишечника не выслушивается. Положительный симптом
Щеткина-Блюмберга. Мочи мало.
В клиническом анализе крови выраженный лейкоцитоз со сдвигом формулы
влево, анемия, высокая СОЭ, токсическая зернистость.
При УЗИ в брюшной полости определяется свободная жидкость, содержащая
эховзвесь, расширенные петли кишечника, содержащие свободную жидкость.
Структура поджелудочной железы неоднородная, визуализируются полости
деструкции в ткани железы, секвестры. В забрюшинной клетчатке слева
также определяются очаги деструкций.
При лапароскопии в брюшной полости мутный выпот, множество бляшек
стеатонекроза.
Какой клинический диагноз можно поставить?
Какие еще дополнительные исследования необходимо выполнить больному?
И консультация каких специалистов необходима?
Перечислите основные составляющие предоперационной подготовки?
Какой объем операции показан больному?

file_name: ТЕСТЫ ХРОНИЧЕСКИЙ ПАНКРЕАТИТ.docx

intro:
ТЕСТ: ХРОНИЧЕСКИЙ ПАНКРЕАТИТ
правильные ответы на тесты помещены в конце

 1. CS. Что из нижеперечисленного является основным патоморфо-
 логическим признаком хронического панкреатита?
 A. Кальцинаты в вирсунговом протоке
 B. Некроз
 C. Фибросклероз
 D. Нагноение
 E. Псевдокисты

 2. CS. Что из нижеперечисленного на обзорной рентгенографии
 является характерным признаком хронического панкреатита?
 A. Дежурная петля
 B. Кальцинаты в проекции поджелудочной железы
 C. Аеробилия
 D. Уровни жидкости
 E. Стеноз вирсунгового протока

технология

group: Дисциплины

title: ТЕСТ: ХРОНИЧЕСКИЙ ПАНКРЕАТИТ


extracted_text:
Тест на тему «Ишемическая болезнь сердца».
1 вариант
1. Факторами риска развития ИБС считаются:
A. Умственный труд. Б. Гиперкалиемия.
B. Легочная гипертензия. Г. Сахарный диабет.
Д. Язвенная болезнь желудка.
2. Причины возникновения приступа стенокардии:
A. Увеличение потребности миокарда в кислороде. Б. Повышение температуры тела.
B. Уменьшение доставки кислорода к миокарду.
Г. Несоответствие между потребностью миокарда в кислороде и его доставкой.
Д. Увеличение числа дыхательных движений.
3. Возникновение приступа стенокардии провоцирует:
A. Физическая нагрузка.
Б. Неудобное положение тела.
B. Умственный труд. Г. Нарушение диеты.
Д. Корешковый синдром.
4. Выберите описание болевого синдрома, соответствующее приступу стенокардии:
А. Интенсивные боли в спине, длящиеся в течение часа, не купирующиеся нитроглицерином,
сопровождающиеся резкой слабостью, холодным потом.
Б. Прокалывающие боли в области сердца, длящиеся 23 с, возникающие при неловких движениях,
купирующиеся самостоятельно.
В. Боли в левой кисти, возникающие при физической нагрузке, длящиеся до 20 мин, купирующиеся
самостоятельно после прекращения нагрузки или после приема нитроглицерина через 23 мин.
Г. Неинтенсивные ноющие боли в области сердца, длящиеся часами, возникающие при
отрицательных эмоциональных переживаниях, уменьшающиеся после приема нитроглицерина
через 1015 мин.
Д. Боли, жжение за грудиной, возникающие при наклоне вперед, проходящие после выпрямления
тела.
5. Где может локализоваться боль при стенокардии?
A. В правом подреберье. Б. В левой руке. B. В правой подмышечной области. Г. В левой подвздошной области. Д. В левом подреберье.
6. Продолжительность болевого приступа при стенокардии:
A. До 10 мин. Б. До 20 мин.
B. До 30 мин. Г. До 40 мин. Д. До 60 мин.
7. Препарат для купирования ангинозного приступа:
A. Атропин.
Б. Нитроглицерин.
B. Мексидол*. Г. Симвастатин. Д. Триметазидин.
8. Скорость наступления эффекта нитроглицерина при приступе стенокардии:
A. 25 мин. Б. 1015 мин.
B. 20 мин. Г. 30 мин. Д. 60 мин.
9. Клиническая ситуация, соответствующая I функциональному классу стенокардии по CCS:
А. Небольшое ограничение повседневной деятельности. Приступы стенокардии возникают при
ходьбе по ровному месту на расстояние более 200 м, при подъеме более чем на 1 пролет.
Б. Невозможность выполнять какуюлибо нагрузку без возникновения болевых ощущений:
стенокардия возникает при минимальных физических нагрузках и в покое.
В. Невозможность выполнять какуюлибо нагрузку без возникновения одышки: одышка возникает
при минимальных физических нагрузках и в покое.
Г. Физическая активность практически не ограничена. Редкие приступы стенокардии возникают
лишь при интенсивных нагрузках.
Д. Выраженное ограничение обычной физической активности. Приступы возникают при ходьбе в
нормальном темпе по ровному месту на расстояние 100200 м, при подъеме на 1й этаж, могут
возникать редкие приступы стенокардии покоя.
10. Выберите клиническую ситуацию, соответствующую II функциональному классу
стенокардии по классификации CCS:
A. Небольшое ограничение повседневной деятельности. Приступы стенокардии возникают при
ходьбе по ровному месту на расстояние более 200 м, при подъеме более чем на 1 пролет.
Б. Невозможность выполнять какуюлибо нагрузку без возникновения болевых ощущений:
стенокардия возникает при минимальных физических нагрузках и в покое.
B. Невозможность выполнять какуюлибо нагрузку без возникновения одышки: одышка возникает
при минимальных физических нагрузках и в покое.
Г. Физическая активность практически не ограничена. Редкие приступы стенокардии возникают
лишь при интенсивных нагрузках. Д. Выраженное ограничение обычной физической активности. Приступы возникают при ходьбе в
нормальном темпе по ровному месту на расстояние 100500 м, при подъеме на 1й этаж, могут
возникать редкие приступы стенокардии покоя.
11. Выберите клиническую ситуацию, соответствующую III функциональному классу
стенокардии по классификации CCS:
А. Небольшое ограничение повседневной деятельности. Приступы стенокардии возникают при
ходьбе по ровному месту на расстояние более 200 м, при подъеме более чем на 1 пролет.
Б. Невозможность выполнять какуюлибо нагрузку без возникновения болевых ощущений:
стенокардия возникает при минимальных физических нагрузках и в покое.
В. Невозможность выполнять какуюлибо нагрузку без возникновения одышки: одышка возникает
при минимальных физических нагрузках и в покое.
Г. Физическая активность практически не ограничена. Редкие приступы стенокардии возникают
лишь при интенсивных нагрузках.
Д. Выраженное ограничение обычной физической активности. Приступы возникают при ходьбе в
нормальном темпе по ровному месту на расстояние 100300 м, при подъеме на 1 пролет, могут
возникать редкие приступы стенокардии покоя.
12. Выберите клиническую ситуацию, соответствующую IV функциональному классу
стенокардии по CCS:
A. Небольшое ограничение повседневной деятельности. Приступы стенокардии возникают при
ходьбе по ровному месту на расстояние более 200 м, при подъеме более чем на 1 пролет.
Б. Невозможность выполнять какуюлибо нагрузку без возникновения болевых ощущений:
стенокардия возникает при минимальных физических нагрузках и в покое.
B. Невозможность выполнять какуюлибо нагрузку без возникновения одышки: одышка возникает
при минимальных физических нагрузках и в покое.
Г. Физическая активность практически не ограничена. Редкие приступы стенокардии возникают
лишь при интенсивных нагрузках.
Д. Выраженное ограничение обычной физической активности. Приступы возникают при ходьбе в
нормальном темпе по ровному месту на расстояние 100300 м, при подъеме на 1 пролет, могут
возникать редкие приступы стенокардии покоя.
13. Какие изменения ЭКГ могут быть выявлены во время приступа стенокардии?
A. Блокада правой ножки пучка Гиса. Б. Депрессия сегмента ST на 1 мм.
B. Подъем сегмента ST на 5 мм. Г. АВблокада I степени.
Д. Блокада левой ножки пучка Гиса.
14. Проба с нагрузкой считается положительной в случае:
A. Повышения АД более 200/100 мм рт.ст. Б. Отсутствия адекватного повышения АД.
B. Появления депрессии сегмента ST на 12 мм. Г. Появления желудочковых экстрасистол. Д. Появления блокады правой ножки пучка Гиса.
15. Показания для проведения коронароангиографии при стабильной стенокардии.
A. Мерцательная аритмия.
Б. Пароксизмальная наджелудочковая тахикардия.
B. Стабильная стенокардия напряжения II функционального класса по CCS.
Г. Низкая толерантность к нагрузке, выявляемая при проведении нагрузочной пробы.
Д. Желудочковая экстрасистолия.
16. Целевой уровень общего холестерина у больных со стабильной стенокардией:
A. Ниже 4,5 ммоль/л. Б. Ниже 5,0 ммоль/л.
B. Ниже 5,5 ммоль/л. Г. Ниже 5,8 ммоль/л. Д. Ниже 6,0 ммоль/л.
17. Препараты для снижения уровня общего холестерина:
A. Ацетилсалициловая кислота. Б. Гепарин.
B. Симвастатин. Г. Молсидомин.
Д. Азаметония бромид (пентамин*).
18. Противопоказания для назначения Радреноблокаторов при стабильной стенокардии:
A. Гипертоническая болезнь. Б. Сахарный диабет.
B. Синусовая тахикардия. Г. Синусовая брадикардия. Д. Синусовая аритмия.
19. Показания для назначения пролонгированных нитратов при стабильной стенокардии:
A. Стеноз устья аорты.
Б. Инфаркт миокарда в анамнезе.
B. Один приступ стенокардии в неделю.
Г. Четыре приступа стенокардии в неделю. Д. Нестабильная стенокардия.
20. Препараты для профилактики возникновения ангинозного приступа:
А. Нитроглицерин.
Б. Изосорбида динитрат. В. Индапамид. Г. Валсартан. Д. Каптоприл.
Ответы 1 вариант :
1. Г. 2. Г.
3. А.
4. В.
5. Б.
6. Б.
7. Б.
8. А.
9. Г.
10. А.
11. Д.
12. Б.
13. Б.
14. В.
15. Г.
16. А.
17. В.
18. Г.
19. Г.
20. Б.
Тест на тему «Ишемическая болезнь сердца».
2 вариант
1. Препараты для профилактики возникновения ангинозного приступа:
А. Нитроглицерин.
Б. Изосорбида динитрат. В. Индапамид. Г. Валсартан. Д. Каптоприл.
2. Противопоказания для назначения Радреноблокаторов при стабильной стенокардии:
A. Гипертоническая болезнь. Б. Сахарный диабет.
B. Синусовая тахикардия. Г. Синусовая брадикардия. Д. Синусовая аритмия. 3. Показания для назначения пролонгированных нитратов при стабильной стенокардии:
A. Стеноз устья аорты.
Б. Инфаркт миокарда в анамнезе.
B. Один приступ стенокардии в неделю.
Г. Четыре приступа стенокардии в неделю. Д. Нестабильная стенокардия.
4. Показания для проведения коронароангиографии при стабильной стенокардии.
A. Мерцательная аритмия.
Б. Пароксизмальная наджелудочковая тахикардия.
B. Стабильная стенокардия напряжения II функционального класса по CCS.
Г. Низкая толерантность к нагрузке, выявляемая при проведении нагрузочной пробы.
Д. Желудочковая экстрасистолия.
5. Целевой уровень общего холестерина у больных со стабильной стенокардией:
A. Ниже 4,5 ммоль/л. Б. Ниже 5,0 ммоль/л.
B. Ниже 5,5 ммоль/л. Г. Ниже 5,8 ммоль/л. Д. Ниже 6,0 ммоль/л.
6. Препараты для снижения уровня общего холестерина:
A. Ацетилсалициловая кислота. Б. Гепарин.
B. Симвастатин. Г. Молсидомин.
Д. Азаметония бромид (пентамин*).
7. Какие изменения ЭКГ могут быть выявлены во время приступа стенокардии?
A. Блокада правой ножки пучка Гиса. Б. Депрессия сегмента ST на 1 мм.
B. Подъем сегмента ST на 5 мм. Г. АВблокада I степени.
Д. Блокада левой ножки пучка Гиса.
8. Проба с нагрузкой считается положительной в случае:
A. Повышения АД более 200/100 мм рт.ст. Б. Отсутствия адекватного повышения АД.
B. Появления депрессии сегмента ST на 12 мм. Г. Появления желудочковых экстрасистол.
Д. Появления блокады правой ножки пучка Гиса.
9. Выберите клиническую ситуацию, соответствующую IV функциональному классу
стенокардии по CCS: A. Небольшое ограничение повседневной деятельности. Приступы стенокардии возникают при
ходьбе по ровному месту на расстояние более 200 м, при подъеме более чем на 1 пролет.
Б. Невозможность выполнять какуюлибо нагрузку без возникновения болевых ощущений:
стенокардия возникает при минимальных физических нагрузках и в покое.
B. Невозможность выполнять какуюлибо нагрузку без возникновения одышки: одышка возникает
при минимальных физических нагрузках и в покое.
Г. Физическая активность практически не ограничена. Редкие приступы стенокардии возникают
лишь при интенсивных нагрузках.
Д. Выраженное ограничение обычной физической активности. Приступы возникают при ходьбе в
нормальном темпе по ровному месту на расстояние 100300 м, при подъеме на 1 пролет, могут
возникать редкие приступы стенокардии покоя.
10. Выберите клиническую ситуацию, соответствующую III функциональному классу
стенокардии по классификации CCS:
А. Небольшое ограничение повседневной деятельности. Приступы стенокардии возникают при
ходьбе по ровному месту на расстояние более 200 м, при подъеме более чем на 1 пролет.
Б. Невозможность выполнять какуюлибо нагрузку без возникновения болевых ощущений:
стенокардия возникает при минимальных физических нагрузках и в покое.
В. Невозможность выполнять какуюлибо нагрузку без возникновения одышки: одышка возникает
при минимальных физических нагрузках и в покое.
Г. Физическая активность практически не ограничена. Редкие приступы стенокардии возникают
лишь при интенсивных нагрузках.
Д. Выраженное ограничение обычной физической активности. Приступы возникают при ходьбе в
нормальном темпе по ровному месту на расстояние 100300 м, при подъеме на 1 пролет, могут
возникать редкие приступы стенокардии покоя.
11. Клиническая ситуация, соответствующая I функциональному классу стенокардии по CCS:
А. Небольшое ограничение повседневной деятельности. Приступы стенокардии возникают при
ходьбе по ровному месту на расстояние более 200 м, при подъеме более чем на 1 пролет.
Б. Невозможность выполнять какуюлибо нагрузку без возникновения болевых ощущений:
стенокардия возникает при минимальных физических нагрузках и в покое.
В. Невозможность выполнять какуюлибо нагрузку без возникновения одышки: одышка возникает
при минимальных физических нагрузках и в покое.
Г. Физическая активность практически не ограничена. Редкие приступы стенокардии возникают
лишь при интенсивных нагрузках.
Д. Выраженное ограничение обычной физической активности. Приступы возникают при ходьбе в
нормальном темпе по ровному месту на расстояние 100200 м, при подъеме на 1й этаж, могут
возникать редкие приступы стенокардии покоя.
12. Выберите клиническую ситуацию, соответствующую II функциональному классу
стенокардии по классификации CCS: A. Небольшое ограничение повседневной деятельности. Приступы стенокардии возникают при
ходьбе по ровному месту на расстояние более 200 м, при подъеме более чем на 1 пролет.
Б. Невозможность выполнять какуюлибо нагрузку без возникновения болевых ощущений:
стенокардия возникает при минимальных физических нагрузках и в покое.
B. Невозможность выполнять какуюлибо нагрузку без возникновения одышки: одышка возникает
при минимальных физических нагрузках и в покое.
Г. Физическая активность практически не ограничена. Редкие приступы стенокардии возникают
лишь при интенсивных нагрузках.
Д. Выраженное ограничение обычной физической активности. Приступы возникают при ходьбе в
нормальном темпе по ровному месту на расстояние 100500 м, при подъеме на 1й этаж, могут
возникать редкие приступы стенокардии покоя.
13. Скорость наступления эффекта нитроглицерина при приступе стенокардии:
A. 25 мин. Б. 1015 мин.
B. 20 мин. Г. 30 мин. Д. 60 мин
14. Препарат для купирования ангинозного приступа:
A. Атропин.
Б. Нитроглицерин.
B. Мексидол*. Г. Симвастатин. Д. Триметазидин.
15. Продолжительность болевого приступа при стенокардии:
A. До 10 мин. Б. До 20 мин.
B. До 30 мин. Г. До 40 мин. Д. До 60 мин.
16. Выберите описание болевого синдрома, соответствующее приступу стенокардии:
А. Интенсивные боли в спине, длящиеся в течение часа, не купирующиеся нитроглицерином,
сопровождающиеся резкой слабостью, холодным потом.
Б. Прокалывающие боли в области сердца, длящиеся 23 с, возникающие при неловких движениях,
купирующиеся самостоятельно.
В. Боли в левой кисти, возникающие при физической нагрузке, длящиеся до 20 мин, купирующиеся
самостоятельно после прекращения нагрузки или после приема нитроглицерина через 23 мин.
Г. Неинтенсивные ноющие боли в области сердца, длящиеся часами, возникающие при
отрицательных эмоциональных переживаниях, уменьшающиеся после приема нитроглицерина
через 1015 мин.
Д. Боли, жжение за грудиной, возникающие при наклоне вперед, проходящие после выпрямления
тела.
17. Где может локализоваться боль при стенокардии? A. В правом подреберье. Б. В левой руке.
B. В правой подмышечной области. Г. В левой подвздошной области. Д. В левом подреберье.
18. Возникновение приступа стенокардии провоцирует:
A. Физическая нагрузка.
Б. Неудобное положение тела.
B. Умственный труд. Г. Нарушение диеты.
Д. Корешковый синдром.
19. Факторами риска развития ИБС считаются:
A. Умственный труд. Б. Гиперкалиемия.
B. Легочная гипертензия. Г. Сахарный диабет.
Д. Язвенная болезнь желудка.
20. Причины возникновения приступа стенокардии:
A. Увеличение потребности миокарда в кислороде. Б. Повышение температуры тела.
B. Уменьшение доставки кислорода к миокарду.
Г. Несоответствие между потребностью миокарда в кислороде и его доставкой.
Д. Увеличение числа дыхательных движений.
Ответы 2 вариант:
1.Б.
2.Г.
3.Г.
4.Г.
5.А.
6.В.
7.Б.
8.В.
9.Б. 10.Д.
11.Г.
12.А.
13.А.
14.Б.
15.Б.
16.В.
17.Б.
18.А.
19.Г.
20.Г.
Задачи на тему «Ишемическая болезнь сердца».
№1
Пациент  В  67 лет, поступил в клинику на обследование с предварительным диагнозом
«Ишемическая болезнь сердца».
У пациента отмечается нарушение сердечного ритма, жалуется на  боль за грудиной, часто
отдающей в нижнюю челюсть и шею. Пациент курит по 8 сигарет в день.
Пациента беспокоит, что после физической нагрузки появляется головокружение.
Частота дыхания 25 в мин, пульс 87 в мин, АД120/80мм.рт.ст.
№2
Пациент А 59 лет, на стационарном лечении с диагнозом «Ишемическая болезнь сердца».
У пациента отмечается сердечная недостаточность, жалуется на давящую боль в области сердца.
У пациента сахарный диабет, он жалуется на бессонницу и жару в комнате. При подъеме по
лестнице появляется одышка.
Кожные покровы бледные, частота дыхания 21 в мин, пульс 72 в мин, АД 130/90мм.рт.ст.
№3
Больной К., 50 лет, обратился в поликлинику по поводу появления кратковременных сжимающих
загрудинных болей при подъеме на 3й этаж, проходящих после небольшого отдыха. Боли
беспокоят в течение 3 мес. У пациента сахарный диабет.
Частота дыхания 23 в мин, пульс 73 в мин, АД 130/80мм.рт.ст.
№4
Больной Н., 70 лет, поступил в клинику на обследование с предварительным диагнозом
«Ишемическая болезнь сердца»
Пациент  отмечает жалобы на давящие боли в области сердца при небольшой физической
нагрузке: ходьбе в пределах квартиры.  У пациента отмечается ожирение.
Частота дыхания 26 в мин, пульс 87 в мин, АД 135/85мм.рт.ст.
№5 Пациент М  57 лет, поступил в клинику на обследование с предварительным диагнозом
«Ишемическая болезнь сердца».
У пациента отмечается нарушение сердечного ритма, жалуется на  боль за грудиной, часто
отдающей в нижнюю челюсть и шею.
Пациента беспокоит, что после физической нагрузки появляется головокружение.
Частота дыхания 20 в мин, пульс 78 в мин, АД110/70мм.рт.ст.

№6
Пациент А 59 лет, на стационарном лечении с диагнозом «Ишемическая болезнь сердца».
У пациента отмечается сердечная недостаточность, жалуется на давящую боль в области сердца.
У пациента сахарный диабет, выкуривает по 7 сигарет в день, он жалуется на бессонницу . При
подъеме по лестнице появляется головокружение .
Кожные покровы бледные, частота дыхания 23 в мин, пульс 82 в мин, АД 130/80мм.рт.ст.
№7
Больной Р  59 лет, поступил в клинику на обследование с предварительным диагнозом
«Ишемическая болезнь сердца»
Пациент  отмечает жалобы на давящие боли в области сердца при небольшой физической
нагрузке: ходьбе в пределах квартиры, страх  головокружение .  У пациента отмечается ожирение.
Частота дыхания 26 в мин, пульс 87 в мин, АД 135/85мм.рт.ст.
№8
Пациент М  63 лет, поступил в клинику на обследование с предварительным диагнозом
«Ишемическая болезнь сердца».
У пациента отмечается нарушение сердечного ритма, жалуется на  боль за грудиной, часто
отдающей в нижнюю челюсть и шею, кисть и спину.
Пациента беспокоит, что после физической нагрузки появляется головокружение. У пациента
бессонница 8 день.
Частота дыхания 26 в мин, пульс 76 в мин, АД125/85мм.рт.ст.

file_name: Тест ишемическая болезнь.docx


extracted_text:
Русский язык.
Как правильно оформить работу в тетради:
1. Указывай вид работы:
1 марта.
(нет числа)
Классная работа.
Домашняя работа.
Русский язык.
Как правильно оформить работу в тетради:
2. Указывай вид работы:
1 марта.
(нет числа)
Классная работа.
Домашняя работа.
2. Между классной и домашней работами пропускается 2 строки.
2. Между классной и домашней работами пропускается 2 строки.
3. Два способа оформления работ:
1способ:   пиши с красной строки (отступ) и с большой буквы, продолжай
на новой строке с самого начала.
Например:
       Дорога, спасибо, здравствуйте, пожалуйста, фамилия, адрес, Россия,
Москва.
             Наша Родина – Россия.   Это большая, прекрасная страна. Люби и
гордись ею!
2 способ: записывай в столбик с самого начала с маленькой буквы.
Например:
(что?) глаза (какие?) зелёные, большие
кто?                        что?                                   какая?
чайка                     водопад                            красивая
принцесса             огонь                                любимая
3. Два способа оформления работ:
1способ:   пиши с красной строки (отступ) и с большой буквы, продолжай
на новой строке с самого начала.
Например:
        Дорога, спасибо, здравствуйте, пожалуйста, фамилия, адрес, Россия,
Москва.
             Наша Родина – Россия.   Это большая, прекрасная страна. Люби и
гордись ею!
2 способ: записывай в столбик с самого начала с маленькой буквы.
Например:
(что?) глаза (какие?) зелёные, большие
кто?                        что?                                   какая?
чайка                     водопад                            красивая
принцесса             огонь                                любимая
4.Указывай на середине строки:          Упр. 45.
5.Указывай в скобках фамилию автора, если она записана под текстом.
6.Работай синей пастой и хорошо наточенным простым карандашом.
    Все подчёркивания выполняй по линейке.
7.Стихи записывай в столбик, каждую строчку от начала строки.
8. Строку дописывай до конца, слова переноси, следуя правилам переноса:
молоко, чайка, кольцо, подъезд, Оля, стол.
4.Указывай на середине строки:          Упр. 45.
5.Указывай в скобках фамилию автора, если она записана под текстом.
6.Работай синей пастой и хорошо наточенным простым карандашом.
    Все подчёркивания выполняй по линейке.
7.Стихи записывай в столбик, каждую строчку от начала строки.
8. Строку дописывай до конца, слова переноси, следуя правилам переноса:
молоко, чайка, кольцо, подъезд, Оля, стол.

file_name: Памятка Оформление работ рус яз в тетради. 1 кл.doc

intro: Памятка разработана для обучающихся начальных классов по оформлению классных работ в тетрадях по русскому языку, соответствует "Единому орфографическому режиму школы".  В образце показаны, где пишется число и классная работа, ка оформляется предложение на письме, как записать слова в столбик, как записывается упражнение.

title: Памятка "Оформление классных работ по русскому языку"


extracted_text:
Классный час для учащихся
911 классов
«Профессия, которую мы
выбираем»
Классный руководитель: Фомичева Лидия Анатольевна Важно не кем быть, а каким быть.
« Далеко не каждый станет ученям, артистом, далеко не каждому
суждено открыть порох, но художником в своем деле должен стать
каждый».
 В.А. Сухомлинский.
Формапроведение классного часа: представление презентация.
Задачи классного часа: формировать информационную основу
выбора профессии;
познакомить учащихся с профессиями:
учителя,экономиста,менеджера,агронома,
повара;
показать положительные и отрицательные
стороны профессий;
Формировать умение вести дискуссию,
рассуждать и воспитывать толерантное
отношение к другим мнениям.
Подготовительная работа к классному часу:
1. Выставка работ учащихся 911 классов, которые предполагают
быть профессией в будущем
2. Выставка литературы «Мир профессий».
3. Подготовка доски объявлений: «Ищу работу», «Предлагаю
работу».
4. Презентация: «Учебные заведения, которые мы выбираем».
5. Приготовить приглашения для гостей.
Ход классного часа.
Учащиеся располагаются  в актовом зале за пятью столиками, за
столиками и приглашенные, в зале находятся аппоненты (учащиеся,
которые не вошли в творческие группы), учителя, родители.
Ведущий.
Добрый день дорогие друзья, уважаемые гости! В жизни каждого
человека бывают моменты, когда ему приходится делать выбор.
Выбор от которого зависит вся его судьба! Какой она будет? Как важно не ошибиться! Успешно ли сложится судьба личная и
профессиональная карьера? Как не ошибиться и найти свою, только
свою дорогу в профессии? Как выбрать? Вопросов тысячи! Ответ
должен быть только один! У каждого из вас свой! Какой? Давайте
попробуем вместе заглянуть в мир профессий! Итак я выбрала, я
педагог! А о какой профессии мечтаете вы?
Цель сегодняшнего мероприятия познакомить вас с некоторыми
профессиями, вызывающими у вас особый интерес.
                  За пеленой житейских наслоений,
                  За суетой мелькающих минут,
                  За сменою всех наших настроений
                  Есть главное на свете это ТРУД!
Ведущий1.
 Смотри! Вот еще одна тумба! И объявлений море!
Ведущий2.
 Ну и что? Все тоже самое! Ищу репетитора по математике. Опытный
психолог поможет разрешить все ваши проблемы. Секреторь с
опытом работы и т.д. и т. п. Все одно и тоже!
Ведущий1.
Будущую профессию не на рекламной тумбе искать нужно, а сердцем
чувствовать, стремиться к ней, представлять себя в ее роли. Вот ты,
например, кем хочешь быть?
Ведущий 2.
 Я? Ну... может быть дизайнером или диктором можно.
Ведущий1.
 А почему ты решила выбрать такие профессии?
Ведущий2.
 Престижно, модно. Приходишь куда нибудь, подаешь визитку, а в
ней написано «Известный дизайнер...»
Ведущий 1.
 Известный дизайнер... А что ты знаешь об этой профессии?
Ведущий 2.
Вот поступлю и узнаю.
Ведущий 1.
 А я так не хочу. Я мечтаю стать программистом. Не по тому, что
модно или денежно. Потому, что мне это нравится делать. И уже
сегодня я многое умею, я стараюсь покупать все свежие журналы о
компьютерах, читаю, занимаюсь дополнительно. И у меня собралась
хорошая библиотека литературы о компьютерах  и программах. Я
хочу быть профессионалом в этой области.
Ведущий 1. Ты это серьезно?
Ведущий 2.
 Вполне! И тебе советую выбирать профессию так, чтобы она тебя
тоже выбрала.
Ведещий 1.
 Ты думаешь, у меня это получится?
Ведущий 2.
Если чего  то очень  очень хочется  непременно получится.
Ведущий 1.
 Тогда поговорим о профессиях?
Ведущий 2.
 Поговорим и постараемся сделать выбор на всю оставшуюся жизнь,
чтобы не разочароваться самому и не разочаровать тех, кто в тебя
верит и на тебя надеется. Ведь будущее  за профессионалом,
любящим свое дело.
Ведещий.
 На основе опроса учашихся 911 классов были сформированны пять
творческих групп, которые и будут сегодня представлять профессии.
Каждая творческая группа: учителя, медицинские работники,
экономисты, менеджеры, аграрии, повара приготовила представление
своей профессии.
Первыми представляют своюпрофессию творческая группа
«Учителя». Вам слово.
Творческая группа «Учителя»
Мы приготовили видео  репортаж.
Участник1.
Пестовать, лелеять и учить
Вот талант дарованный от Бога
Всех детей, как собственных любить
В жизнь вести от школьного порога
Терпеливо буквы объяснять,
На вопросы находить ответы,
Все уметь и все на свете знать...
Вам земной поклон за это.
Эти слова мы посвящаем учителям начальных классов. И сейчас мы
вам представим фрагмент урока в первом классе, где работает
учитель  Ф.Л.Н.
Участник 2.
Учитель  состояние души. Призвание, талант и вдохновенье
Профессии  труднее не найти.
А результат  познанье и прозренье.
Учить детей  что может лучше быть?
Гореть, страдать, отчаяться и верить
Но ради этого, конечно, стоит жить
Хотя итог порою не измерить.
Ученье  свет, а не ученье тьма.
Слова давно истертые до блеска
Не может быть безграмотной страна,
И беспризорным , бездуховным детство.
Эти слова мы посвящаем директору нашей школы, педагогу с
большой буквы Н.Л.И., которая имеет стаж педагогической работы
37 лет. Представляем вашему вниманию видеофрагмент урока
алгебры в 9 классе и интервью с Л.И.
Участник 3.
 Быть мужчиной педагогом  подвиг. Всем можно давать Героя, а
учитывая зарплату дважды Героя. Слава герою. Эти слова
адресованы учителю ОБЖ  К.А.А. А теперь представляем вашему
вниманию видеоимтервью с А.А.
Участник 4.
 Сегодня у нас в гостях присутствует учитель русского языка и
литературы Г.Т.А.. Она училась в нашей школе, закончила
педагогический институт и сейчас учит нас. У нас к ней несколько
вопросов:
Кто повлиял или что повлияло на выбор вашей профессии?
Вы не жалеете, что выбрали эту профессию и этот предмет?
Какими качествами должен обладать учитель?
Спасибо за ваши содержательные ответы. Желаем Вам творческих
успехов и профессионального роста.
Ведущий 1.
Мы просим оппонентов присутствующих в залезадавать вопросы
творческой группе «Учителя».
Ведущий 2. Слово преоставляется творческой группе «Аграрии».
Творческая группа приветствует присутствующих в зале хлебом
солью.
Участник 1.
Слава миру на Земле Слава хлебу на столе
Вот он  хлебушко душистый
Вот он  Теплый, золотистый
В каждый дом, на каждый стол
Он пожаловал, пришел
В нем здоровье наше, сила.
В нем чудесное тепло.
Сколько рук егорастило
Охраняло,берегло
Вот оь этом  то кек раз
Начинается рассказ.
Участник 2.
Дует в поле ветер вольный
Ходят в поле волны, волны.
Чем не море  ширь полей
Только нету кораблей.
Но взглядись в простор бескрайний:
Что такое там вдали?
Выплывают в степь комбайны,
Словно в море корабли.
Участник 3.
Ох, машинища какая!
Ну, комбайнер, покажи
Как, пшеницу подсекая
Ходят острые ножи.
Как из колоса тугого
Выбивается зерно,
Как, пожалуйста, готово!
В ящик сыплется оно.
Участник 4.
Познакомь ребят с комбайном
Рычаги потрогать дай нам,
Разреши нажать сигнал
Чтобы шофер зерно забрал
Вот шофер услышал, мчится
Вот гудит: «Иду у, иду у»
Лейся теплая пшеница
Прямо в кузов на ходу. Все участники:
Слава Миру на Земле!
Слава Хлебу на столе!
Славатем, кто хлеб растил!
Не жалел трудов и сил!...
Сценка «Строгий председатель»
Здорово, мужики!
Авдеевна сказала, завтра работаем. Деревня «Гадюкино» опередила
нас по вспашке зяби..
  Авдееана  душечка, сказала, как отрезала.
 Ну надо, так надо.
 А это что за агрегат?
Знаешь чей?
 Мой! Шутка! Петровича!
 (подъезжает председатель)
 Привет, друзья!
 Здорово председатель!
 Что трактора у вас стоят?
И почему Петровича нет с вами?
И где наш новый агрегат?
 Все хорошо товарищ председатель
Дела идут как никогда.
Стальные кони все уже вспахали
Остались только лишь луга
 Перепахали пядь земли
А остальное не смогли
Потом пошли бороновать
Давай Петровича искать
Прошло еще недели две
Но нет Петровича нигде
А в остальном, товарищ председатель
Все хорошо, все хорошо.
Ведущий.
У нас в зале присутствуют гости: это главный инженер нашего
крестьянско  фермерского хозяйства П.А.С., лучший комбайнер
нынешней уборочной страды Т.С.А. И сейчас творческая группа
«Аграрии» побеседует с нашими гостями, зададут интересующие их
вопросы.  А.С. какой институт Вы закончили?
 Пригодились ли Вам знания, полученные в институте в Вашей
работе?
 С какими трудностями приходится сталкиваться Вам в работе?
 Что Вы пожелаете тем, кто хочет связать свою профессию с
землей?
 С.А. как прошла уборочная страда в этом году?
 Сколько центнеров с 1 га Вы собирали?
 Вы лучший комбайнер района, Вы гордитесь этим званием?
Какие награды у Вас есть?
Ведущий 1.
. Мы просим оппонентов задавать вопросы творческой группе
«Аграрии»
Ведущий 2.
Слово представляется следующей творческой группе «Экономисты и
менеджеры». Эта группа приготовила содержательные буклеты по
выбранным профессиям, в которых отразили важность выбранной
профессии, как готовить себя к данной профессии и много всего
интересного.
Участник 1.
Быть юристом хорошо, экономистом лучше.
В экономисты я б пошел, пусть меня научат.
Экономить буду я всей страны ресурсы,
А для эь\того мне надо окончить высшие курсы.
Участник 2.
Экономистом хорошо, менеджером лучше
Я бы в менеджеры пошел, пусть меня научат.
Чтобы деньги разделить, да в строительство вложить.
Ведущий 1.
 На нашем мероприятии присутствует главный экономист нашего
хозяйства Д.В.Н.. У нашей творческой группы «Экономисты и
менеджеры» есть вопросы к В.Н.
 В.Н. Вам нравится Ваша профессия?
 А эта профессия не скучная?
 А Вы хотели бы, чтобы Ваш сын стал экономистом?  А какая у Вас зарплата?
Ведущий 2.
Пожалуйста, оппоненты задавайте вопросы творческой группе
«Экономисты и менеджеры».
Ведущий 1.
Сейчас себя представит творческая группа «Медицинские
работники». Эта группа в белых халатах, на столе у них медицинские
приборы, чувствуется, что среди них есть будущие врачи,
медицинские сесты.
Участник 1.
Привычно все! Знакомо с давних пор!
Шкафы, кушетки, запах специфичный,
Больницы длинный коридор,
Пост медсестры, такой для всех обычный.
Здесь жизнь своя, смешались день и ночь,
Дежурство трудным иногда бывает:
Вот и сейчас сестра спешит помочь
Привычно в шприц лекарство набирает,
И чье то сердце ровно застучит,
Другому вновь облегчится дыханье,
А кто  то всю палату удивит
Из небытия придя в сознанье.
Сестра присядет, глубоко вздохнув
Когда «тяжелый» вдруг зашевелится,
И влажными ресницами вздрогнув
Попросит тихо дать воды напиться.
Нелегкий труд выхаживать больных,
Гораздо проще песни петь с эстрады,
Цветы, дипломы, слава  у одних,
Другие  же простой улыбки рады.
Но верю я  судьба не обойдет...
Медсестры милые  и к вам придет известность,
И вам с эстрады кто  то запоет
Про ваши руки, сердце, человечность!
Ведущий 1 .
У нас в зале за столом вместе с творческой группой «Медицинские
работники» находится медицинская сестра нашего ФАП  А.Т.В. Т.В. медицинская сестра высшей категории, это ответственный
работник, готовая в любое время прийти на помощь. Ее любят и
уважают в нашем селе.
У наших будущих медицинских работников, наверное, есть много
вопросов к Т.В.. Пожалуйста, задавайте вопросы.
 Т.В., расскажите почему вы стали медиком?
 Т.В., а Вам бывает страшно на Вашей работе?
 Т.В. , а Вы переживаете, когда больной долго или совсем не
выздоравливает?
 Т.В., Вы как и учителя должны постоянно повышать свою
квалификацию, Вам хватает на это время?
Ведущий 2. Т.В., что Вы пожелаете ученикам, которые хотят стать
врачами, медицинскими сестрами?
Ведущий 1. Оппоненты, задавайте вопросы творческой группе
«Медицинские работники».
Ведущий 2.
А сейчас себя представит группа «Повара». Я думаю лишних слов и
не надо, и так все видно. Эти ребята постаралиси на  «Славу». Вы
видите, как накрыт стол, а ведь все это ребята приготовили своими
руками. Ребята также приготовили рецепты своих блюд и всем
желающим они готовы их предложить.
Участник 1.
Повара уж очень ловко
Чистят ножиком морковку,
Сыр на крупной терке трут:
Взад  вперед, то там, то тут.
Суп мешают поварешкой
И толкушкой мнут картошку
Режут ножиком укроп
Вжик  вжик  вжик и в миску оп!
Получилось вкусно чтобы,
Лично с блюд снимают пробы,
Чтобы наша детвора
Была сытая всегда!
Творческая группа «Повара» приглашают всех к столу. Ведущий
Как видите, мы познакомились с вами с профессиями, которые
являются самыми рейтинговыми профессиями сегодняшнего дня.
Однако это вовсе не означает, что другие профессии менее интереснв
или менее востребованы. В каждой профессии есть свои «за» и
«против», каждая профессия по  своему интересна и значительна.
Значительность ей придает то, как  ты к ней относишься.
Любая профессия требует полной отдачи. Только в таком случае она
приносит удовлетворение человеку, она дает радость творчества.
Наш классный час подошел к концу.
Всем большое спасибо!

file_name: профессия которую мы выбираем.doc

intro:
Форма проведение классного часа: представление- презентация.

Классный час формирует информационную основу выбора профессии; знакомит учащихся с профессиями: учителя, экономиста, менеджера, агронома,повара; показывает положительные и отрицательные стороны профессий;
формирует умение вести дискуссию, рассуждать и воспитывает толерантное отношение к другим мнениям. На классный час приглашены гости.

title: Классный час: Профессия, которую мы выбираем"