extracted_text:
ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ МАРШРУТ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ С
ОГРАНИЧЕННЫМИ ВОЗМОЖНОСТЯМИ ЗДОРОВЬЯ (7 класс алгебра)
Дети с ограниченными возможностями здоровья  это дети, состояние здоровья которых
препятствует освоению образовательных программ вне специальных условий обучения и
воспитания.
Диапазон различий в развитии детей с ОВЗ чрезвычайно велик.   От практически нормально
развивающихся,  испытывающих временные и относительно легко устранимые трудности,
  также дети  имеющие телесные (соматические) нарушения (опорнодвигательный аппарат,
хронические заболевания);   до детей с необратимым тяжелым поражением центральной
нервной   системы,   От   ребенка,   способного   при   специальной   поддержке   на   равных
обучаться вместе с нормально развивающимися сверстниками до детей, нуждающихся в
адаптированной к их возможностям индивидуальной программе образования.
Современное   состояние   образования   характеризуется   интенсивным   поиском   наиболее
эффективных форм образовательной деятельности, созданием таких условий обучения и
развития детей, которые способствовали бы максимальному раскрытию их способностей и
отвечали их потребностям.
Очевидно,   что   при   максимальном   учёте   индивидуальных   особенностей   ребёнка,   для
формирования комплекса умений его самосовершенствования в образовании идеальным
можно считать индивидуализацию обучения.
Считается, что процесс индивидуализации образования  это "процесс образовательного
взаимодействия, ориентированный на интересы, активность, инициативность обучающегося
и   открыто      рефлексивную   позицию   педагога".   Совместная   работа   педагога   и   ученика
направлена на формирование предметных  и универсальных умений, на получение учебных
результатов в продуктивной форме.
Применение индивидуальных образовательных маршрутов (ИОМ)   удобно применять для
обучения   одарённых   детей,   для   подготовки   учащихся   к   ОГЭ   и   ЕГЭ,   для   детей,   не
посещающих школу по болезни, в связи с проведением соревнований и т.п.   ИОМ это
программа   создания   образовательной   среды   развития   ребёнка,   которая   создаётся   в
сотрудничестве и взаимодействии педагога, учащегося и его родителей.
ИОМ определяется: образовательными потребностями учащегося, которые в зависимости
от   его   возраста   формулирует   он   сам   или   его   родители;   его   готовностью   к   освоению
программы;   существующими   стандартами   содержания   образования;   возможностями
учебных   или   внеучебных   учреждений.   Индивидуальная   образовательная   траектория
предусматривает наличие ИОМ ( содержательный компонент) и  способ его  реализации
(технологии организации образовательного процесса).
Рассмотрим ситуацию, когда учащийся  серьёзно болен, долгое время не посещал занятия,
лежал в  больнице, проходил реабилитацию  в санатории.  После  этого смог продолжить
образование на дому и лишь по прошествии  56 месяцев приступить к занятиям в школе.
ИОМ составляется по просьбе родителей для занятий на дому.
Цель:   устранить   пробелы   в   знаниях,   адаптировать   ребёнка   к   возвращению   в   школьный
 коллектив.
Учитель уже хорошо знает психологические, личностные качества ученицы   7 класса, ее
способности,   интересы,   возможности   самостоятельного   усвоения   материала,   скорость
мышления   и   т.д.   Роль   родителей   ученицы   очень   важна   при   составлении   ИОМ   (они
определяют цель, помогают в разработке программы, т.к. они лучше учителя знают своего
ребёнка, на них ложится часть ответственности за её выполнение.)
Обратившись   к   школьному   психологу   за   подтверждением   своих   наблюдений,
скорректировав   их   с   учётом   результатов   психологического   обследования   и   состояния
здоровья, учитель может составить ИОМ на определённый срок.
1 Так как  девочка с октября 2018 до конца учебного 2019 года будет проходить длительное
лечение и реабилитацию составляется карта индивидуального образовательного маршрута.
 В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе алгебры рабочая
программа   предусматривает   следующий   вариант   организации   процесса   обучения   в   7х
классах: при 29 учебных неделях, с 9 октября 2018 года: (скорректированная ) из расчета 1
час   в   неделю.   Резерв   свободного   учебного   времени   не   предусмотрен,   однако   педагог
оставляет за собой право использовать уроки повторения внутри разделов курсов при
необходимости.
                    В ходе изучения материала планируется проведение  7 домашних контрольных работ по
основным   темам   и   одной   итоговой   контрольной   работы.   Виды   и   формы   контроля:
самостоятельные   работы,   тесты,   контрольные   работы,   промежуточная   и   итоговая
аттестации.
        IY.  КАЛЕНДАРНО  ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№пп
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
(7 класс 102 часов  3 часа  в неделю)
ГЛАВА I. ГЛАВА I   АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ
ВЫРАЖЕНИЯ ( 1час)
1Алгебраические выражения, правила раскрытия скобок
Дом.
к/раб.
Кол
во
часов
Задания,   способы
работы
ГЛАВА II.  УРАВНЕНИЯ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ (4
часа)
Уравнение с одним неизвестным и его корни
Д.К.р
2
3
4
5
Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к
линейным.
Решение задач с помощью уравнений.
Обобщение по теме «Уравнения с одним неизвестным»
Д.к.р
Глава Одночлены и многочлены 4 часа
6
7
8
Степень с натуральным показателем, Свойства степени с
натуральным показателем
Одночлен. Умножение одночленов. Многочлен. Приведение
 подобных членов
Умножение многочлена на одночлен
Сам.
изуч
Д.к.р
9Обобщение по теме «Одночлены и многочлены»
Глава 4 Разложение МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ   (5
часов)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
консультация
Консуля с пом.
электронной почты
индив.
занятие
индив.
занятие
консультация
консультация
Инд.занятие
Инд.занятие
консультация
2 10Вынесение общего множителя за скобки.
11Способ группировки
12Формулы сокращенного умножения. Формула разности квадратов
13Формулы   сокращенного   умножения.   Квадрат   суммы.   Квадрат
разности
14Применение нескольких способ разложения на множители
Д.к.р
Глава 5 Алгебраические дроби (4 часа)
15Алгебраичекая   дробь.Сокращение   дробей.   Приведение   дробей   к
общему знаменателю
Сложение, вычитание алгебраических  дробей
Умножение и деление алгебраических дробей
Совместные действия с алгебраическими дробями
Д.к.р
16
17
18
Глава 6 Линейная функция и ее график
3 часа
19Прямоугольная система координат на плоскости. Функция
20Функция y=k/x и ее график
21Решение заданий по теме «Линейная функция и ее график»
Д.к.р
Глава 7 системы ДВУХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ
22
НЕИЗВЕСТНЫМИ  3 часа
Уравнение первой степени с двумя неизвестными. Системы
уравнений. Способ подстановки
23Способ сложения
24
Графический способ решения систем уравнений
Д.к.р
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
консультация
Консуля с пом.
электронной почты
консультация
Инд.занятие
Инд.занятие
самоподготовка
консультация
Инд.занятие
Инд.занятие
консультация
консультация
Консуля с пом.
электронной
почты
Инд.занятие
самоподготовка
консультация
Инд.занятие
Инд.занятие
самоподготовка
3 Глава 8 Элементы КОМБИНАТОРИКИ  1 час
25Различные комбинации из трех элементов. Таблица вариантов и
правило произведения. Подсчет вариантов с помощью
графов
Повторение 4 часа
26Совместные действия над алгебраическими дробями
27Линейная функция
28Итоговая контрольная работа
1
1
1
1
Консуля с пом.
электронной
почты
консультация
Инд.занятие
Консуля с пом.
электронной
почты
самоподготовка
1
29Формулы сокращенного умножения
Инд.занятие
Девочка   в   ходе   консультаций   и   самостоятельного   изучения   материала   выполняет
предложенные   ей   задания   и   отсылает   их   по   электронной   почте.   Это   могут   быть
непосредственно электронные адрес учителя  предметника, а может быть адрес классного
руководителя. В этом случае на классного руководителя ложится огромный объём работы.
Связь   напрямую   ускоряет   учебный   процесс,   облегчает   общение   между   учителями   и
ученицей, предоставляет возможность внесения своевременных корректив.
Чтобы девочка не чувствовала себя оторванной от коллектива, она может участвовать в
классных или школьных конкурсах (например, конкурсы газет, доклад на тему ЖЗЛ и т.д.).
 Это поможет ей развить свои творческие способности и не утратить связь с классом.
В ИОМ для учащейся   велика роль родителей: они должны помочь   самоорганизоваться,
научиться самостоятельно получать знания, научиться пользоваться компьютером.
4

file_name: конспект.docx

intro:
Считается, что процесс индивидуализации образования - это "процесс образовательного взаимодействия, ориентированный на интересы, активность, инициативность обучающегося и открыто - рефлексивную позицию педагога". Совместная работа педагога и ученика направлена на формирование предметных  и универсальных умений, на получение учебных результатов в продуктивной форме.

Применение индивидуальных образовательных маршрутов (ИОМ)  удобно применять для обучения одарённых детей, для подготовки учащихся к ОГЭ и ЕГЭ, для детей, не посещающих школу по болезни, в связи с проведением соревнований и т.п.  ИОМ- это программа создания образовательной среды развития ребёнка, которая создаётся в сотрудничестве и взаимодействии педагога, учащегося и его родителей.

ИОМ определяется: образовательными потребностями учащегося, которые в зависимости от его возраста формулирует он сам или его родители; его готовностью к освоению программы; существующими стандартами содержания образования; возможностями учебных или внеучебных учреждений. Индивидуальная образовательная траектория предусматривает наличие ИОМ ( содержательный компонент) и способ его реализации (технологии организации образовательного процесса).

title: Индивидуальный образовательный маршрут обучающегося с ограниченными возможностями здоровья (7класс алгебра)


file_name: конспект.docx

description:
ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ МАРШРУТ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ С
ОГРАНИЧЕННЫМИ ВОЗМОЖНОСТЯМИ ЗДОРОВЬЯ (7 класс алгебра)
Дети с ограниченными возможностями здоровья  это дети, состояние здоровья которых
препятствует освоению образовательных программ вне специальных условий обучения и
воспитания.
Диапазон различий в развитии детей с ОВЗ чрезвычайно велик.   От практически нормально
развивающихся,  испытывающих временные и относительно легко устранимые трудности,
  также дети  имеющие телесные (соматические) нарушения (опорнодвигательный аппарат,
хронические заболевания);   до детей с необратимым тяжелым поражением центральной
нервной   системы,   От   ребенка,   способного   при   специальной   поддержке   на   равных
обучаться вместе с нормально развивающимися сверстниками до детей, нуждающихся в
адаптированной к их возможностям индивидуальной программе образования.
Современное   состояние   образования   характеризуется   интенсивным   поиском   наиболее
эффективных форм образовательной деятельности, созданием таких условий обучения и
развития детей, которые способствовали бы максимальному раскрытию их способностей и
отвечали их потребностям.
Очевидно,   что   при   максимальном   учёте   индивидуальных   особенностей   ребёнка,   для
формирования комплекса умений его самосовершенствования в образовании идеальным
можно считать индивидуализацию обучения.
Считается, что процесс индивидуализации образования  это "процесс образовательного
взаимодействия, ориентированный на интересы, активность, инициативность обучающегося
и   открыто      рефлексивную   позицию   педагога".   Совместная   работа   педагога   и   ученика
направлена на формирование предметных  и универсальных умений, на получение учебных
результатов в продуктивной форме.
Применение индивидуальных образовательных маршрутов (ИОМ)   удобно применять для
обучения   одарённых   детей,   для   подготовки   учащихся   к   ОГЭ   и   ЕГЭ,   для   детей,   не
посещающих школу по болезни, в связи с проведением соревнований и т.п.   ИОМ это
программа   создания   образовательной   среды   развития   ребёнка,   которая   создаётся   в
сотрудничестве и взаимодействии педагога, учащегося и его родителей.
ИОМ определяется: образовательными потребностями учащегося, которые в зависимости
от   его   возраста   формулирует   он   сам   или   его   родители;   его   готовностью   к   освоению
программы;   существующими   стандартами   содержания   образования;   возможностями
учебных   или   внеучебных   учреждений.   Индивидуальная   образовательная   траектория
предусматривает наличие ИОМ ( содержательный компонент) и  способ его  реализации
(технологии организации образовательного процесса).
Рассмотрим ситуацию, когда учащийся  серьёзно болен, долгое время не посещал занятия,
лежал в  больнице, проходил реабилитацию  в санатории.  После  этого смог продолжить
образование на дому и лишь по прошествии  56 месяцев приступить к занятиям в школе.
ИОМ составляется по просьбе родителей для занятий на дому.
Цель:   устранить   пробелы   в   знаниях,   адаптировать   ребёнка   к   возвращению   в   школьный
 коллектив.
Учитель уже хорошо знает психологические, личностные качества ученицы   7 класса, ее
способности,   интересы,   возможности   самостоятельного   усвоения   материала,   скорость
мышления   и   т.д.   Роль   родителей   ученицы   очень   важна   при   составлении   ИОМ   (они
определяют цель, помогают в разработке программы, т.к. они лучше учителя знают своего
ребёнка, на них ложится часть ответственности за её выполнение.)
Обратившись   к   школьному   психологу   за   подтверждением   своих   наблюдений,
скорректировав   их   с   учётом   результатов   психологического   обследования   и   состояния
здоровья, учитель может составить ИОМ на определённый срок.
1

description:
Так как  девочка с октября 2018 до конца учебного 2019 года будет проходить длительное
лечение и реабилитацию составляется карта индивидуального образовательного маршрута.
 В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе алгебры рабочая
программа   предусматривает   следующий   вариант   организации   процесса   обучения   в   7х
классах: при 29 учебных неделях, с 9 октября 2018 года: (скорректированная ) из расчета 1
час   в   неделю.   Резерв   свободного   учебного   времени   не   предусмотрен,   однако   педагог
оставляет за собой право использовать уроки повторения внутри разделов курсов при
необходимости.
                    В ходе изучения материала планируется проведение  7 домашних контрольных работ по
основным   темам   и   одной   итоговой   контрольной   работы.   Виды   и   формы   контроля:
самостоятельные   работы,   тесты,   контрольные   работы,   промежуточная   и   итоговая
аттестации.
        IY.  КАЛЕНДАРНО  ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№пп
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
(7 класс 102 часов  3 часа  в неделю)
ГЛАВА I. ГЛАВА I   АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ
ВЫРАЖЕНИЯ ( 1час)
1Алгебраические выражения, правила раскрытия скобок
Дом.
к/раб.
Кол
во
часов
Задания,   способы
работы
ГЛАВА II.  УРАВНЕНИЯ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ (4
часа)
Уравнение с одним неизвестным и его корни
Д.К.р
2
3
4
5
Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к
линейным.
Решение задач с помощью уравнений.
Обобщение по теме «Уравнения с одним неизвестным»
Д.к.р
Глава Одночлены и многочлены 4 часа
6
7
8
Степень с натуральным показателем, Свойства степени с
натуральным показателем
Одночлен. Умножение одночленов. Многочлен. Приведение
 подобных членов
Умножение многочлена на одночлен
Сам.
изуч
Д.к.р
9Обобщение по теме «Одночлены и многочлены»
Глава 4 Разложение МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ   (5
часов)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
консультация
Консуля с пом.
электронной почты
индив.
занятие
индив.
занятие
консультация
консультация
Инд.занятие
Инд.занятие
консультация
2

description:
10Вынесение общего множителя за скобки.
11Способ группировки
12Формулы сокращенного умножения. Формула разности квадратов
13Формулы   сокращенного   умножения.   Квадрат   суммы.   Квадрат
разности
14Применение нескольких способ разложения на множители
Д.к.р
Глава 5 Алгебраические дроби (4 часа)
15Алгебраичекая   дробь.Сокращение   дробей.   Приведение   дробей   к
общему знаменателю
Сложение, вычитание алгебраических  дробей
Умножение и деление алгебраических дробей
Совместные действия с алгебраическими дробями
Д.к.р
16
17
18
Глава 6 Линейная функция и ее график
3 часа
19Прямоугольная система координат на плоскости. Функция
20Функция y=k/x и ее график
21Решение заданий по теме «Линейная функция и ее график»
Д.к.р
Глава 7 системы ДВУХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ
22
НЕИЗВЕСТНЫМИ  3 часа
Уравнение первой степени с двумя неизвестными. Системы
уравнений. Способ подстановки
23Способ сложения
24
Графический способ решения систем уравнений
Д.к.р
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
консультация
Консуля с пом.
электронной почты
консультация
Инд.занятие
Инд.занятие
самоподготовка
консультация
Инд.занятие
Инд.занятие
консультация
консультация
Консуля с пом.
электронной
почты
Инд.занятие
самоподготовка
консультация
Инд.занятие
Инд.занятие
самоподготовка
3

description:
Глава 8 Элементы КОМБИНАТОРИКИ  1 час
25Различные комбинации из трех элементов. Таблица вариантов и
правило произведения. Подсчет вариантов с помощью
графов
Повторение 4 часа
26Совместные действия над алгебраическими дробями
27Линейная функция
28Итоговая контрольная работа
1
1
1
1
Консуля с пом.
электронной
почты
консультация
Инд.занятие
Консуля с пом.
электронной
почты
самоподготовка
1
29Формулы сокращенного умножения
Инд.занятие
Девочка   в   ходе   консультаций   и   самостоятельного   изучения   материала   выполняет
предложенные   ей   задания   и   отсылает   их   по   электронной   почте.   Это   могут   быть
непосредственно электронные адрес учителя  предметника, а может быть адрес классного
руководителя. В этом случае на классного руководителя ложится огромный объём работы.
Связь   напрямую   ускоряет   учебный   процесс,   облегчает   общение   между   учителями   и
ученицей, предоставляет возможность внесения своевременных корректив.
Чтобы девочка не чувствовала себя оторванной от коллектива, она может участвовать в
классных или школьных конкурсах (например, конкурсы газет, доклад на тему ЖЗЛ и т.д.).
 Это поможет ей развить свои творческие способности и не утратить связь с классом.
В ИОМ для учащейся   велика роль родителей: они должны помочь   самоорганизоваться,
научиться самостоятельно получать знания, научиться пользоваться компьютером.
4

intro:
Урок «Теорема Виета» алгебра 8 класс (УМК А.Г. Мордкович)

Цель урока:

Личностные УУД:  установить связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами (теорема Виета); научить составлять квадратные уравнения по заданным корням (обратная теорема Виета); закрепить знания при выполнении разных заданий.

Познавательные УУД: способствовать выработке у школьников умения обобщать изучаемые факты, формулировать выводы; развивать исследовательские навыки и самостоятельность путём составления ими уравнений;

Регулятивные УУД: научить преодолевать трудности, настраиваться на успех в любом деле, формировать навыки сотрудничества.

Оборудование: интерактивный комплекс, документ – камера, индивидуальные карточки, тренажёр по теме « Теорема Виета».

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

математика

group: Дисциплины


file_name: конспект.docx

intro:
Тема: Умножение многочлена на одночлен

Урок 1

Тип урока:  изучение нового материала

Дата:  30.01.2019

Класс:  7

Задачи: создать условия для развития умений умножать многочлен на одночлен

Планируемые результаты

Предметные: Освоить операцию умножения многочлен на одночлен. Научиться правильно умножать многочлен на одночлен, используя данную операцию

Метапредметные:

Познавательные – выбирать обобщенные стратегии решения задачи; применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; структурировать знания; определять основную и второстепенную информацию;

Регулятивные – прогнозировать результат и уровень усвоения.

Коммуникативные – обсуждать разные точки зрения и вырабатывать общую позицию.

title: Технологическая карта урока на тему: "Умножение многочлена на одночлен"


file_name: конспект.docx

intro:
Тема: Свойства степеней с натуральным показателем

Урок 1

Тип урока:  изучение новой темы

Дата:

Класс:  7

Задачи: создать условия для развития умений формулировать и доказывать свойства степени с натуральным показателем, применять свойства степеней с натуральным показателем для вычисления значения выражения и преобразования выражений, содержащих степени.

Планируемые результаты

Предметные: научится возводить в степень, делить и умножать степени с натуральным показателем

Метапредметные:

Познавательные – проводить сравнение, классификацию по заданным критерия;

Регулятивные – различать способы и результат действий;

Коммуникативные – договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Личностные:  формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью

title: Технологическая карта урока на тему: "Свойства степени с натуральным показателем"


extracted_text:
Тема: Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.
Урок 1
Тип урока:  изучение нового материала
Задачи: создать условия для развития умений распознавать одночлены, записывать одночлены в
стандартном виде, определять степень и коэффициент одночлена
Дата:
Класс:  7
Предметные: познакомятся с
одночленами; научатся распознавать
одночлены, записывать одночлен в
стандартном виде, определять степень и
коэффициенты одночлена
Планируемые результаты
Метапредметные:
Познавательные –
ориентироваться на разнообразие
способов решения задач;
Регулятивные – учитывать
правило в планировании и контроле
способа решения;
Коммуникативные – учитывать
разные мнения и стремиться к
координации различных позиций в
сотрудничестве.
Личностные:  формировать
ответственное отношение к
обучению, готовность к
саморазвитию и самообразованию
на основе мотивации к обучению и
познанию.
7. Повторение
Проводит работу в парах
8. Контроль и коррекция
знаний
9. Рефлексия учебной
деятельности
Организует обучающую
самостоятельную работу с
взаимопроверкой
Ответьте на вопросы:
 Чего нового вы узнали?
Образовательные ресурсы:    1) презентация по математике;    2) Алгебра 7 класс (учебник)
Организационная структура урока
Этап урока
Содержание деятельности
учителя
Содержание деятельности
обучающегося
(осуществляемые действия)
3
1
2
1. Организационный этап
2. Актуализация знаний (см. РМ)
3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
4. Изучение нового
Ведение конспекта.
Устно: 20.120.4
материала
Теоретический материал
темы «Понятие одночлена.
Стандартный вид одночлена»
(презентация + учебник, с.98
100)
Демонстрационное решение у
доски с ответами на
дополнительные вопросы по
теории
Зарядка
5. Первичное
закрепление нового
материала
6. Физ.минутка
Формируемые способы
деятельности
4
Участие в диалоге,
понимание точки зрения
собеседника, подбор
аргументов для ответа на
поставленный вопрос,
составление конспекта,
приведение примеров.
1
Выполнение заданий
№20.7(а,б), 20.8 (а,б)
Индивидуально: 20.10 (а,б)
Если число:
Делится на 2 – поднимаем
руки вверх
Делится на 3 – разводим
руки в стороны
Делится на 5 – руки на пояс
Делятся на 10 – приседаем
Числа: 123, 144, 555, 210,
132, 230.
Выполнение заданий (см.
РМ)
Выполнение заданий
№20.12(а)
Учащиеся отвечают по
желанию 10.Домашнее задание
 Что больше всего
понравилось на уроке?
 Какие возникли трудности?
Оцените урок смайликами.
Учебник: №20.720.10 (в,г)
Ресурсный материал к уроку
Актуализация знаний
1. Выполните действия:
         в)
       б)
а)

Повторение:
1. Решить уравнения:
а)
а)
2. Упростить выражения:
          б)
Для слабоуспевающих:
Решить уравнения
1.
2.
      г)

     д)
2

file_name: конспект.docx

intro:
Тема: Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

Урок 1

Тип урока:  изучение нового материала

Дата:

Класс:  7

Задачи: создать условия для развития умений распознавать одночлены, записывать одночлены в стандартном виде, определять степень и коэффициент одночлена

Планируемые результаты

Предметные: познакомятся с одночленами; научатся распознавать одночлены, записывать одночлен в стандартном виде, определять степень и коэффициенты одночлена

Метапредметные:

Познавательные –ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Регулятивные – учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Коммуникативные – учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностные:  формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

title: Открытый урок на тему: "Одночлены"


extracted_text:
Повышение вычислительных навыков на уроках математики, как
средство достижения прочных знаний
 Одной из основных задач преподавания курса математики в школе является
формирование у учащихся сознательных и прочных вычислительных навыков.
Вычислительные навыки необходимы как в практической жизни каждого человека, так и в
учении. Ни один пример, ни одну задачу по математике, физике, химии и т. д. нельзя
решать, не обладая элементарными способами вычислений. В век компьютерной
грамотности значимость вычислительных навыков, несомненно, уменьшилась.
Использование компьютера, калькулятора во многом облегчает процесс вычислений. Но
пользоваться техникой без осознания вычислительных навыков невозможно, да и
микрокалькулятор не всегда может оказаться под рукой. Следовательно, владение
вычислительными навыками необходимо. Научиться быстро и правильно выполнять
вычисления важно,  поэтому вооружение учащихся прочными вычислительными навыками
продолжает оставаться серьезной педагогической проблемой.
  Проблема формирования у учащихся вычислительных умений и навыков всегда
привлекала особое внимание психологов, дидактов, методистов, учителей.
В методике математики  известны исследования Е.С. Дубинчук, А.А. Столяра, С.С.
Минаевой, Н.Л. Стефановой, Я.Ф. Чекмарева, М.А. Бантовой, М.И. Моро, Н.Б.
Истоминой, С.Е. Царевой и др.  Глубоко и всесторонне вопросы совершенствования устных
и письменных вычислений учащихся, исследовались лишь в 6070 гг. ХХ века.
Исследования последующих лет посвящены преимущественно разработке качеств
вычислительных навыков (М.А. Бантова), рационализации вычислительных приемов (М.И.
Моро, С.В. Степанова и др.), применению средств ТСО (В.И. Кузнецов), дифференциации и
индивидуализации процесса формирования вычислительных умений и навыков (Т.И.
Фаддейчева).
  Действующие на сегодняшний день программы по математике обеспечивают достаточный
уровень формирования вычислительных навыков учащихся. Однако учебники математики
ориентированы на общие вычислительные навыки, и учитель может легко обучить
алгоритму вычислений. Но в учебниках, к сожалению, нет «отработки частных способов
вычислений», равно как нет и общих способов.
Отмечается ухудшение качества вычислений учащихся, обучающихся и по обычным, и по
развивающим учебникам. Особенно пострадала культура устного счета. Стремление
учителей изменить ситуацию приводит к тому, что одни учителя используют в работе два
учебника: один выполняет развивающие функции, другой (традиционный) нацелен на
формирование вычислительных умений и навыков.
Другие учителя увеличивают объем домашних заданий. Это приводит к перегрузкам
школьников, провоцирует стрессовые ситуации, снижает интерес к математике».
Вычислять быстро, подчас на ходу – это требование времени. Числа окружают нас
повсюду, а выполнение арифметических действий над ними приводит к результату, на
основании которого мы принимаем то или иное решение.
На каких же этапах урока можно обучать вычислительным навыкам? Изучение
вычислительного приема происходит после того, как учащиеся  усвоят его теоретическую
основу (определения арифметических действий, свойства действий и следствия,
вытекающие из них). На уроках можно отводить 5–10 минут, в течение которых учащиеся
знакомятся с какимлибо алгоритмом и закрепляют его решением примеров. Пятиминутки
«устного счета» так же могут быть использованы для формирования и отработки
вычислительного навыка. На этапе актуализации знаний можно провести проверку знаний
того или иного вычислительного алгоритма.
1 На каждом этапе урока математики производятся всевозможные вычисления и от
сложности задания на практике используются три вида вычислений: устное, письменное,
устное и письменное с промежуточными устными вычислениями. В сочетании с другими
формами работы, устные упражнения позволяют создать условия, при которых
активизируются различные виды деятельности учащихся: мышление, речь, моторика.
О наличии у учащихся вычислительной культуры можно судить по их умению производить
устные и письменные вычисления, рационально организовывать ход вычислений,
убеждаться в правильности полученных результатов. Актуальным является методическое
требование выполнять устно вычисления и преобразования не только во время так
называемых пятиминуток устного счета. При решении любых задач, на каждом этапе урока
все вычисления и выкладки, которые ученики могут выполнять устно, должны быть устно и
выполнены. И дело не только в том, что на лишние записи тратится драгоценное время
урока. Гораздо хуже то, что учащихся с самого начала приучают не думать при
вычислениях, а только применять стандартный алгоритм, что в дальнейшем приводит ко
многим нерациональным решениям, к новым большим потерям учебного времени, к слабо
развитым вычислительным умениям и навыкам. Привычка выполнять устно несложные
вычисления и выкладки нередко порождает потребность производить мысленные
эксперименты при решении задач, высказывать догадки, предположения о путях решения
более сложных задач, мысленно (устно) проверяя истинность предположений. А это одно
из главных условий обучения решению математических задач. Кроме того, по мере
овладения навыками целесообразно не только опускать промежуточные записи, стремиться
выполнять часть вычислений и преобразований устно, но и переписывать выражения после
преобразований не одного, а 2–3 отдельных выражений, входящих в состав сложного
выражения, что также сокращает записи и время решения задач. Правила и приемы
вычислений не зависят от того, выполняются они письменно или устно. Однако владение
навыками устных вычислений представляет большую ценность не только потому, что в
быту ими пользуются чаще, чем письменными выкладками, но и потому, что они ускоряют
письменные вычисления, позволяют усовершенствовать их. Наличие у учащихся навыков
устного счета влияет на степень отработки у них рациональных и безошибочных
вычислительных умений.
На уроках можно отвести  5–10 минут для устного счета. Устные упражнения проводятся
в вопросноответной форме, все учащиеся класса выполняют одновременно одни и те же
упражнения. Устные упражнения важны и ещё и тем, что они активизируют мыслительную
деятельность учащихся; при их выполнении активизируется, развивается память, речь,
внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции.
Устные вычисления содействуют развитию мышления учащихся, их сообразительности,
внимания, памяти, находчивости. Устный счет способствует математическому развитию
детей. Оперируя при устных вычислениях небольшими числами, учащиеся яснее
представляют себе состав чисел, быстрее схватывают зависимость между компонентами и
результатами действий.
Устные вычисления помогают лучшему усвоению приемов письменных вычислений, т.к.
письменные вычисления включают в себя элементы устных вычислений. Практическое
значение умения считать устно состоит в том, что быстрота и правильность вычислений
очень часто необходима в жизни. Кроме того, использование устных упражнений помогает
учителю сделать уроки более разнообразными, живыми, вызвать заинтересованность
учащихся, переключить внимание с одного вида деятельности на другой, простимулировать
умственную деятельность школьников во время трудного урока.
Устным счетом необходимо заниматься ежедневно на каждом уроке. Необязательно
фиксировать его в определенный, конкретный момент урока, т.е. в зависимости от цели
урока упражнения по устному счету могут проводиться в начале, середине или конце
2 урока.
Если целью устного счета является повторение и закрепление приемов счета, то устный
счет можно проводить как в начале, так и в конце урока. Если устный счет вводит учеников
в содержание и развитие темы уроков, он проводится в начале урока. Устный счёт можно
включать и в проверку домашней работы.
Формы, методы, средства обучения должны быть полностью подчинены дидактическим
целям, которые стоят перед учителем.
Устный счет может проводиться на уроке в разной форме:
Беглый слуховой счет, который можно сопровождать показом карточек  ответов или
устным ответом;
Зрительный счет, запись в тетради примеров с ответами;
Комбинированная форма счета, т.е. запись результатов устных вычислений;
Устное решение задач с записью либо ответа, либо знака действия.
Во время занятий устным счетом задания ученикам чаще всего предлагаются в устной
форме. Эта форма организации занятий является наиболее ценной, т.к. она развивает
внимание и память учащихся, а главное, подготавливает их к жизни, где часто приходится
выполнять устно действия над числами, воспринимаемыми на слух (например, действия с
деньгами).
Однако нельзя чрезмерно злоупотреблять заданиями,  сформулированными устно, т.к. она
требует от учащихся большого умственного напряжения, и поэтому сравнительно быстро
их утомляет. Такого рода задания представляют особые затруднения для учащихся, у
которых преобладает зрительная память, и поэтому они плохо воспринимают числовые
данные на слух. Чтобы свести к минимуму пассивность таких учеников, необходимо,
наряду с чисто слуховыми упражнениями, практиковать упражнения, которые рассчитаны
на зрительное восприятие учащихся. Но количество таких упражнений должно быть
ограничено, т.к. привыкнув, дети могут встретить затруднения при решении примеров,
воспринимаемых на слух. Слуховой формой задания следует пользоваться при закреплении
освоенных приемов, а также при решении примеров, нетрудных для запоминания.
Зрительную форму задания полезно применять тогда, когда изученный прием еще
недостаточно усвоен учениками, а также когда задание содержит числа, которые трудно
удержать в памяти.
Устный счет можно проводить и с индивидуальными заданиями (раздаточным материалом),
и с фронтальными. Навыки устных вычислений формируются в процессе выполнения
учащимися  разнообразных упражнений. Рассмотрим основные виды устных упражнений.
Нахождение значений математических выражений.
Сравнение математических выражений.
Назначение таких упражнений – способствовать усвоению теоретических знаний об
арифметических действиях, их свойствах, равенствах и неравенствах; выработке
вычислительных навыков.
Решение уравнений.
Назначение таких упражнений – выработать умения решать уравнения, помочь учащимся
усвоить связи между компонентами и результатами арифметических действий.
Решение задач.
Эти упражнения помогают развивать логику при выборе действия задачи, усвоить
теоретические знания и выработать вычислительные навыки.
В 56 классах учащиеся овладевают навыками вычисления с натуральными и целыми
числами, обыкновенными и десятичными дробями. При этом, алгоритмы вычислений с
двух  трехзначными числами должны быть обработаны учащимися до автоматизма;
учащиеся должны свободно производить в уме арифметические действия в пределах
сложности примеров на умножение двузначного числа на однозначное, на сложение двух
3 дробей в простейших случаях. Все вычисления должны производиться достаточно бегло;
их включение в выполнение более сложных вычислений (например, приведение к
наименьшему общему знаменателю, вычисление значений числовых выражений и т.п.) не
должно затруднять учащихся».
В 7 – 9 классах обобщаются и систематизируются сведения о действительных числах,
развиваются и закрепляются вычислительные навыки, которые должны получить
дальнейшее развитие при изучении вопросов, связанных с приближенными вычислениями,
где, помимо дальнейшей отработки вычислительных алгоритмов, должны быть
сформированы навыки прикидки и оценки результатов вычислений.
Но не следует забывать о том, что вычислительные умения, а в особенности навыки без
систематического обращения к ним ослабевают. А поэтому, чтобы время и усилия учителя
и учащихся не были затрачены впустую, чтобы вычислительные умения не становились
препятствием к формированию знаний и умений, задаваемых программой изучаемого
предмета, нужно в системе математической подготовки учащихся предусмотреть меры для
поддержания уровня вычислительных умений учащихся, а при необходимости и его
восстановления. Важная роль в решении этого вопроса принадлежит учителю.
Выбор методики совершенствования вычислительной подготовки учащихся зависит от
того, каков исходный уровень их вычислительных умений. Вычислительная подготовка
учащихся обычно характеризуется умениями производить вычисления с действительными
числами, организовать процесс вычисления с использованием при необходимости удобных
вычислительных средств, выполнить проверку вычисления, оценить точность
приближенного результата. Для оценки уровня наличия у учащихся того или иного умения
требуется провести определенную работу, направленную на его установление. Такая
работа может проводиться с учащимися разных классов.
Существенную помощь в установлении уровня вычислительных умений в действиях с
многозначными числами может оказать такая форма проверки, как проведение системы
кратковременных самостоятельных работ, разработанных на основе требований,
предъявляемых к вычислительной подготовки учащихся. Например, учащимся может быть
предложена работа, требующая от них умения умножать многозначные числа. При
определении содержания такой работы обычно исходят из списка навыков, связанных с
исполнением алгоритма действия, а также из перечня особенностей вычисления,
возникающих в зависимости от данных чисел.
Каждая самостоятельная работа может иметь свою определенную цель, но система таких
работ должна выполнять свое назначение – проверку вычислительных умений в действиях с
многозначными числами. Например, учащимся может быть предложена система
кратковременных самостоятельных работ, включающих проверку выполнения каждого
действия в отдельности, а затем в сочетании с другими умениями.
Устные упражнения имеют большое значение в формировании сознательного усвоения
законов и свойств арифметических действий.
На простых, но разнообразных примерах можно отработать умение в использовании
свойств и законов арифметических действий. Выполняя упражнения, учащиеся
убеждаются в том, что иногда бывает достаточно только изменить порядок действий,
проделать несколько простейший преобразований, опирающихся на основные законы
арифметических действий, и вычисления значительно упростятся.
Как в письменной, так и в устной работе с числами нужна проверка, поэтому учащихся
необходимо приучать к самостоятельной оценке хода и результатов решения задачи.
В письменных вычислениях с десятичными дробями важно обращать внимание учащихся на
то, как записаны десятичные дроби. Нужно например, следить за тем, чтобы при записи
чисел под диктовку,  цифры размещались в соответствующих разрядах; чтобы при
сложении и вычитании десятичных дробей «столбиком» запятая стояла под запятой и
4 каждый разряд – под соответствующим разрядом; чтобы при умножении десятичных
дробей, когда в процессе счета действие выполняется как с целыми числами, запятая была
поставлена правильно. Для выполнения арифметических действий с десятичными дробями
полезно чтобы учащиеся приобрели навык мысленного приписывания (или отбрасывания)
нулей у десятичной дроби. Обладая таким навыком, учащиеся легко справятся с
выравниванием числа знаков после запятой при сложении и вычитании; этот же навык
пригодится им при умножении и делении.
Вычисления необходимы в изучении каждой темы курса математики. Это требует от
учащихся хорошего уровня вычислительных умений, а поэтому забота о поддержании
такого уровня нуждается во внимании со стороны учителя, которое мы оказываем нашим
ученикам. Вычислять быстро, подчас на ходу – это требование времени. Числа окружают
нас повсюду, а выполнение арифметических действий над ними приводит к результату, на
основании которого мы принимаем то или иное решение. Понятно, что без вычислений не
обойтись как в повседневной жизни, так и во время учебы в школе.
Даже на внеклассных мероприятиях можно обучать вычислительным навыкам.  На
внеклассных мероприятиях можно ввести специальное отделение, в котором учащиеся,
хорошо владеющие вычислительными алгоритмами, с успехом выступают перед
одноклассниками. Также можно использовать различные игровые приемы (конкурсы,
состязания) для изучения, закрепления, проверки знания вычислительных алгоритмов.
Таким образом, вычислительные навыки нужны и при изучении программного материала в
школе, и в повседневной жизни. Кроме того, они окажутся полезными для прикидки
ожидаемого результата не только в учебной деятельности, но и в жизни. Именно поэтому
учить учащихся быстро, правильно и рационально считать в школе необходимо и не только
на уроках, но и на внеклассных занятиях по математике.
Используемая литература:
1.   Методика преподавания математики : учебник для вузов / Е.С. Канин, А.Я. Блох [и
др.]; под ред. Р.С. Черкасова. – М.: Просвещение, 1985. – 268 с.
2.   Хэндли, Б. Считайте в уме как компьютер  / Б. Хэндли; пер. с англ. Е.А. Самсонов. –
Мн.: Попурри, 2006. – 352 с.
3.   Ройтман, П.Б. Повышение вычислительной культуры учащихся : пособие для учителей /
П.Б. Ройтман, С.С. Минаев, Н.С. Прокофьева [и др.]. – М.: Просвещение, 1985. – 48 с.
4.   Чекмарев, Я.Ф. Методика преподавания арифметики в 5–6 классах  / Я.Ф. Чекмарев. –
М.: Учпедгиз, 1962. – 410 с.
5.   Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников  /
В.А. Крутецкий. – М.: Просвещение, 1968. – 432 с.
6.   Чекмарев, Я.Ф. Методика устных вычислений  / Я.Ф. Чекмарев – М.: Просвещение,
1970. – 238 с.
7.   Глебов, И.И. Упражнения по привитию вычислительных навыков учащихся 5–9 классов
средней школы  / И.И. Глебов. – М.: Просвещение, 1959. – 66 с.
8.   Автайкина, А.К. Некоторые формы организации устного счёта / Математика в школе,
№3, 1991 г.
9.   Борткевич Л.К. Повышение вычислительной культуры учащихся» / Математика в
школе, №5, 1995 г.
10.      М.С. Якунина. Устные упражнения в курсе алгебры / Математика в школе, №1,
1991 г.
11.      Минаева, С.С. Вычисления на уроках и внеклассных занятиях по математике /
С.С. Минаев. – М.: Просвещение, 1983. – с.
12.      Гельфан Е.М. Арифметические игры и упражнения / Е.М. Гельфан. – М.:
Просвещение, 1968. – 112 с.
5

file_name: конспект.docx

intro: Одной из основных задач преподавания курса математики в школе является формирование у учащихся сонательных и  прочных вычислительных навыков. Вычислительные навыки в повседневной жизни необходимы как практической жизни каждого человека так и в учении. Ни один пример, ни одну задачу по математике, физике, химии и т.д. нельзя решить не обладая элеменарными способами вычислений.


file_name: конспект.docx

description:
Повышение вычислительных навыков на уроках математики, как
средство достижения прочных знаний
 Одной из основных задач преподавания курса математики в школе является
формирование у учащихся сознательных и прочных вычислительных навыков.
Вычислительные навыки необходимы как в практической жизни каждого человека, так и в
учении. Ни один пример, ни одну задачу по математике, физике, химии и т. д. нельзя
решать, не обладая элементарными способами вычислений. В век компьютерной
грамотности значимость вычислительных навыков, несомненно, уменьшилась.
Использование компьютера, калькулятора во многом облегчает процесс вычислений. Но
пользоваться техникой без осознания вычислительных навыков невозможно, да и
микрокалькулятор не всегда может оказаться под рукой. Следовательно, владение
вычислительными навыками необходимо. Научиться быстро и правильно выполнять
вычисления важно,  поэтому вооружение учащихся прочными вычислительными навыками
продолжает оставаться серьезной педагогической проблемой.
  Проблема формирования у учащихся вычислительных умений и навыков всегда
привлекала особое внимание психологов, дидактов, методистов, учителей.
В методике математики  известны исследования Е.С. Дубинчук, А.А. Столяра, С.С.
Минаевой, Н.Л. Стефановой, Я.Ф. Чекмарева, М.А. Бантовой, М.И. Моро, Н.Б.
Истоминой, С.Е. Царевой и др.  Глубоко и всесторонне вопросы совершенствования устных
и письменных вычислений учащихся, исследовались лишь в 6070 гг. ХХ века.
Исследования последующих лет посвящены преимущественно разработке качеств
вычислительных навыков (М.А. Бантова), рационализации вычислительных приемов (М.И.
Моро, С.В. Степанова и др.), применению средств ТСО (В.И. Кузнецов), дифференциации и
индивидуализации процесса формирования вычислительных умений и навыков (Т.И.
Фаддейчева).
  Действующие на сегодняшний день программы по математике обеспечивают достаточный
уровень формирования вычислительных навыков учащихся. Однако учебники математики
ориентированы на общие вычислительные навыки, и учитель может легко обучить
алгоритму вычислений. Но в учебниках, к сожалению, нет «отработки частных способов
вычислений», равно как нет и общих способов.
Отмечается ухудшение качества вычислений учащихся, обучающихся и по обычным, и по
развивающим учебникам. Особенно пострадала культура устного счета. Стремление
учителей изменить ситуацию приводит к тому, что одни учителя используют в работе два
учебника: один выполняет развивающие функции, другой (традиционный) нацелен на
формирование вычислительных умений и навыков.
Другие учителя увеличивают объем домашних заданий. Это приводит к перегрузкам
школьников, провоцирует стрессовые ситуации, снижает интерес к математике».
Вычислять быстро, подчас на ходу – это требование времени. Числа окружают нас
повсюду, а выполнение арифметических действий над ними приводит к результату, на
основании которого мы принимаем то или иное решение.
На каких же этапах урока можно обучать вычислительным навыкам? Изучение
вычислительного приема происходит после того, как учащиеся  усвоят его теоретическую
основу (определения арифметических действий, свойства действий и следствия,
вытекающие из них). На уроках можно отводить 5–10 минут, в течение которых учащиеся
знакомятся с какимлибо алгоритмом и закрепляют его решением примеров. Пятиминутки
«устного счета» так же могут быть использованы для формирования и отработки
вычислительного навыка. На этапе актуализации знаний можно провести проверку знаний
того или иного вычислительного алгоритма.
1

description:
На каждом этапе урока математики производятся всевозможные вычисления и от
сложности задания на практике используются три вида вычислений: устное, письменное,
устное и письменное с промежуточными устными вычислениями. В сочетании с другими
формами работы, устные упражнения позволяют создать условия, при которых
активизируются различные виды деятельности учащихся: мышление, речь, моторика.
О наличии у учащихся вычислительной культуры можно судить по их умению производить
устные и письменные вычисления, рационально организовывать ход вычислений,
убеждаться в правильности полученных результатов. Актуальным является методическое
требование выполнять устно вычисления и преобразования не только во время так
называемых пятиминуток устного счета. При решении любых задач, на каждом этапе урока
все вычисления и выкладки, которые ученики могут выполнять устно, должны быть устно и
выполнены. И дело не только в том, что на лишние записи тратится драгоценное время
урока. Гораздо хуже то, что учащихся с самого начала приучают не думать при
вычислениях, а только применять стандартный алгоритм, что в дальнейшем приводит ко
многим нерациональным решениям, к новым большим потерям учебного времени, к слабо
развитым вычислительным умениям и навыкам. Привычка выполнять устно несложные
вычисления и выкладки нередко порождает потребность производить мысленные
эксперименты при решении задач, высказывать догадки, предположения о путях решения
более сложных задач, мысленно (устно) проверяя истинность предположений. А это одно
из главных условий обучения решению математических задач. Кроме того, по мере
овладения навыками целесообразно не только опускать промежуточные записи, стремиться
выполнять часть вычислений и преобразований устно, но и переписывать выражения после
преобразований не одного, а 2–3 отдельных выражений, входящих в состав сложного
выражения, что также сокращает записи и время решения задач. Правила и приемы
вычислений не зависят от того, выполняются они письменно или устно. Однако владение
навыками устных вычислений представляет большую ценность не только потому, что в
быту ими пользуются чаще, чем письменными выкладками, но и потому, что они ускоряют
письменные вычисления, позволяют усовершенствовать их. Наличие у учащихся навыков
устного счета влияет на степень отработки у них рациональных и безошибочных
вычислительных умений.
На уроках можно отвести  5–10 минут для устного счета. Устные упражнения проводятся
в вопросноответной форме, все учащиеся класса выполняют одновременно одни и те же
упражнения. Устные упражнения важны и ещё и тем, что они активизируют мыслительную
деятельность учащихся; при их выполнении активизируется, развивается память, речь,
внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции.
Устные вычисления содействуют развитию мышления учащихся, их сообразительности,
внимания, памяти, находчивости. Устный счет способствует математическому развитию
детей. Оперируя при устных вычислениях небольшими числами, учащиеся яснее
представляют себе состав чисел, быстрее схватывают зависимость между компонентами и
результатами действий.
Устные вычисления помогают лучшему усвоению приемов письменных вычислений, т.к.
письменные вычисления включают в себя элементы устных вычислений. Практическое
значение умения считать устно состоит в том, что быстрота и правильность вычислений
очень часто необходима в жизни. Кроме того, использование устных упражнений помогает
учителю сделать уроки более разнообразными, живыми, вызвать заинтересованность
учащихся, переключить внимание с одного вида деятельности на другой, простимулировать
умственную деятельность школьников во время трудного урока.
Устным счетом необходимо заниматься ежедневно на каждом уроке. Необязательно
фиксировать его в определенный, конкретный момент урока, т.е. в зависимости от цели
урока упражнения по устному счету могут проводиться в начале, середине или конце
2

description:
урока.
Если целью устного счета является повторение и закрепление приемов счета, то устный
счет можно проводить как в начале, так и в конце урока. Если устный счет вводит учеников
в содержание и развитие темы уроков, он проводится в начале урока. Устный счёт можно
включать и в проверку домашней работы.
Формы, методы, средства обучения должны быть полностью подчинены дидактическим
целям, которые стоят перед учителем.
Устный счет может проводиться на уроке в разной форме:
Беглый слуховой счет, который можно сопровождать показом карточек  ответов или
устным ответом;
Зрительный счет, запись в тетради примеров с ответами;
Комбинированная форма счета, т.е. запись результатов устных вычислений;
Устное решение задач с записью либо ответа, либо знака действия.
Во время занятий устным счетом задания ученикам чаще всего предлагаются в устной
форме. Эта форма организации занятий является наиболее ценной, т.к. она развивает
внимание и память учащихся, а главное, подготавливает их к жизни, где часто приходится
выполнять устно действия над числами, воспринимаемыми на слух (например, действия с
деньгами).
Однако нельзя чрезмерно злоупотреблять заданиями,  сформулированными устно, т.к. она
требует от учащихся большого умственного напряжения, и поэтому сравнительно быстро
их утомляет. Такого рода задания представляют особые затруднения для учащихся, у
которых преобладает зрительная память, и поэтому они плохо воспринимают числовые
данные на слух. Чтобы свести к минимуму пассивность таких учеников, необходимо,
наряду с чисто слуховыми упражнениями, практиковать упражнения, которые рассчитаны
на зрительное восприятие учащихся. Но количество таких упражнений должно быть
ограничено, т.к. привыкнув, дети могут встретить затруднения при решении примеров,
воспринимаемых на слух. Слуховой формой задания следует пользоваться при закреплении
освоенных приемов, а также при решении примеров, нетрудных для запоминания.
Зрительную форму задания полезно применять тогда, когда изученный прием еще
недостаточно усвоен учениками, а также когда задание содержит числа, которые трудно
удержать в памяти.
Устный счет можно проводить и с индивидуальными заданиями (раздаточным материалом),
и с фронтальными. Навыки устных вычислений формируются в процессе выполнения
учащимися  разнообразных упражнений. Рассмотрим основные виды устных упражнений.
Нахождение значений математических выражений.
Сравнение математических выражений.
Назначение таких упражнений – способствовать усвоению теоретических знаний об
арифметических действиях, их свойствах, равенствах и неравенствах; выработке
вычислительных навыков.
Решение уравнений.
Назначение таких упражнений – выработать умения решать уравнения, помочь учащимся
усвоить связи между компонентами и результатами арифметических действий.
Решение задач.
Эти упражнения помогают развивать логику при выборе действия задачи, усвоить
теоретические знания и выработать вычислительные навыки.
В 56 классах учащиеся овладевают навыками вычисления с натуральными и целыми
числами, обыкновенными и десятичными дробями. При этом, алгоритмы вычислений с
двух  трехзначными числами должны быть обработаны учащимися до автоматизма;
учащиеся должны свободно производить в уме арифметические действия в пределах
сложности примеров на умножение двузначного числа на однозначное, на сложение двух
3

description:
дробей в простейших случаях. Все вычисления должны производиться достаточно бегло;
их включение в выполнение более сложных вычислений (например, приведение к
наименьшему общему знаменателю, вычисление значений числовых выражений и т.п.) не
должно затруднять учащихся».
В 7 – 9 классах обобщаются и систематизируются сведения о действительных числах,
развиваются и закрепляются вычислительные навыки, которые должны получить
дальнейшее развитие при изучении вопросов, связанных с приближенными вычислениями,
где, помимо дальнейшей отработки вычислительных алгоритмов, должны быть
сформированы навыки прикидки и оценки результатов вычислений.
Но не следует забывать о том, что вычислительные умения, а в особенности навыки без
систематического обращения к ним ослабевают. А поэтому, чтобы время и усилия учителя
и учащихся не были затрачены впустую, чтобы вычислительные умения не становились
препятствием к формированию знаний и умений, задаваемых программой изучаемого
предмета, нужно в системе математической подготовки учащихся предусмотреть меры для
поддержания уровня вычислительных умений учащихся, а при необходимости и его
восстановления. Важная роль в решении этого вопроса принадлежит учителю.
Выбор методики совершенствования вычислительной подготовки учащихся зависит от
того, каков исходный уровень их вычислительных умений. Вычислительная подготовка
учащихся обычно характеризуется умениями производить вычисления с действительными
числами, организовать процесс вычисления с использованием при необходимости удобных
вычислительных средств, выполнить проверку вычисления, оценить точность
приближенного результата. Для оценки уровня наличия у учащихся того или иного умения
требуется провести определенную работу, направленную на его установление. Такая
работа может проводиться с учащимися разных классов.
Существенную помощь в установлении уровня вычислительных умений в действиях с
многозначными числами может оказать такая форма проверки, как проведение системы
кратковременных самостоятельных работ, разработанных на основе требований,
предъявляемых к вычислительной подготовки учащихся. Например, учащимся может быть
предложена работа, требующая от них умения умножать многозначные числа. При
определении содержания такой работы обычно исходят из списка навыков, связанных с
исполнением алгоритма действия, а также из перечня особенностей вычисления,
возникающих в зависимости от данных чисел.
Каждая самостоятельная работа может иметь свою определенную цель, но система таких
работ должна выполнять свое назначение – проверку вычислительных умений в действиях с
многозначными числами. Например, учащимся может быть предложена система
кратковременных самостоятельных работ, включающих проверку выполнения каждого
действия в отдельности, а затем в сочетании с другими умениями.
Устные упражнения имеют большое значение в формировании сознательного усвоения
законов и свойств арифметических действий.
На простых, но разнообразных примерах можно отработать умение в использовании
свойств и законов арифметических действий. Выполняя упражнения, учащиеся
убеждаются в том, что иногда бывает достаточно только изменить порядок действий,
проделать несколько простейший преобразований, опирающихся на основные законы
арифметических действий, и вычисления значительно упростятся.
Как в письменной, так и в устной работе с числами нужна проверка, поэтому учащихся
необходимо приучать к самостоятельной оценке хода и результатов решения задачи.
В письменных вычислениях с десятичными дробями важно обращать внимание учащихся на
то, как записаны десятичные дроби. Нужно например, следить за тем, чтобы при записи
чисел под диктовку,  цифры размещались в соответствующих разрядах; чтобы при
сложении и вычитании десятичных дробей «столбиком» запятая стояла под запятой и
4

description:
каждый разряд – под соответствующим разрядом; чтобы при умножении десятичных
дробей, когда в процессе счета действие выполняется как с целыми числами, запятая была
поставлена правильно. Для выполнения арифметических действий с десятичными дробями
полезно чтобы учащиеся приобрели навык мысленного приписывания (или отбрасывания)
нулей у десятичной дроби. Обладая таким навыком, учащиеся легко справятся с
выравниванием числа знаков после запятой при сложении и вычитании; этот же навык
пригодится им при умножении и делении.
Вычисления необходимы в изучении каждой темы курса математики. Это требует от
учащихся хорошего уровня вычислительных умений, а поэтому забота о поддержании
такого уровня нуждается во внимании со стороны учителя, которое мы оказываем нашим
ученикам. Вычислять быстро, подчас на ходу – это требование времени. Числа окружают
нас повсюду, а выполнение арифметических действий над ними приводит к результату, на
основании которого мы принимаем то или иное решение. Понятно, что без вычислений не
обойтись как в повседневной жизни, так и во время учебы в школе.
Даже на внеклассных мероприятиях можно обучать вычислительным навыкам.  На
внеклассных мероприятиях можно ввести специальное отделение, в котором учащиеся,
хорошо владеющие вычислительными алгоритмами, с успехом выступают перед
одноклассниками. Также можно использовать различные игровые приемы (конкурсы,
состязания) для изучения, закрепления, проверки знания вычислительных алгоритмов.
Таким образом, вычислительные навыки нужны и при изучении программного материала в
школе, и в повседневной жизни. Кроме того, они окажутся полезными для прикидки
ожидаемого результата не только в учебной деятельности, но и в жизни. Именно поэтому
учить учащихся быстро, правильно и рационально считать в школе необходимо и не только
на уроках, но и на внеклассных занятиях по математике.
Используемая литература:
1.   Методика преподавания математики : учебник для вузов / Е.С. Канин, А.Я. Блох [и
др.]; под ред. Р.С. Черкасова. – М.: Просвещение, 1985. – 268 с.
2.   Хэндли, Б. Считайте в уме как компьютер  / Б. Хэндли; пер. с англ. Е.А. Самсонов. –
Мн.: Попурри, 2006. – 352 с.
3.   Ройтман, П.Б. Повышение вычислительной культуры учащихся : пособие для учителей /
П.Б. Ройтман, С.С. Минаев, Н.С. Прокофьева [и др.]. – М.: Просвещение, 1985. – 48 с.
4.   Чекмарев, Я.Ф. Методика преподавания арифметики в 5–6 классах  / Я.Ф. Чекмарев. –
М.: Учпедгиз, 1962. – 410 с.
5.   Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников  /
В.А. Крутецкий. – М.: Просвещение, 1968. – 432 с.
6.   Чекмарев, Я.Ф. Методика устных вычислений  / Я.Ф. Чекмарев – М.: Просвещение,
1970. – 238 с.
7.   Глебов, И.И. Упражнения по привитию вычислительных навыков учащихся 5–9 классов
средней школы  / И.И. Глебов. – М.: Просвещение, 1959. – 66 с.
8.   Автайкина, А.К. Некоторые формы организации устного счёта / Математика в школе,
№3, 1991 г.
9.   Борткевич Л.К. Повышение вычислительной культуры учащихся» / Математика в
школе, №5, 1995 г.
10.      М.С. Якунина. Устные упражнения в курсе алгебры / Математика в школе, №1,
1991 г.
11.      Минаева, С.С. Вычисления на уроках и внеклассных занятиях по математике /
С.С. Минаев. – М.: Просвещение, 1983. – с.
12.      Гельфан Е.М. Арифметические игры и упражнения / Е.М. Гельфан. – М.:
Просвещение, 1968. – 112 с.
5

intro:
Планируемые результаты изучения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные:

принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;
выполнять действия в устной форме;
учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;
вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности;

title: Рабочая программа по алгебре 8 класс


extracted_text:
открытого урока по алгебре и началам анализа в 11 классе
Конспект
по теме: Обобщение понятия о показателе степени
17.10.2018
Тип урока: урок рефлексии (повторительнообобщающий урок)
Вид урока:

  Урок  практикум, с применением ИКТ.
Оборудование урока,  средства обучения: компьютер, интерактивная доска, оценочные
листы, карточки с заданиями, дешифраторами, опорные  сигнальные схемы, презентация.

Цели урока (слайд 2):
Обучающие:
1. Повторить и обобщить знания учащихся по теме “Степень с рациональным
показателем”.
2. Актуализировать опорные знания учащихся.
3. Проконтролировать уровень усвоения материала.
4. Ликвидировать пробелы в знаниях и умениях учащихся.
5. Формировать навыки самоконтроля учащихся.
Развивающие:
6.
 Развивать познавательную активность учащихся.
7. Развивать умение применять знания на практике.
Воспитывающие:
8. Воспитывать заинтересованность каждого ученика в работе,  сознательный
 интерес к предмету, к истории математики.
План урока.
1. Сообщение темы и цели урока (2 мин.).
2. Актуализация знаний с опорой на сигнальную схему (5 мин.).
3.
4. Исторический момент. Решение уравнений с использованием свойств степени (8
 Устная работа «Математическая разминка» (5 мин.).
мин.).
5. Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени с дробным
показателем.               (5 мин).
6. Самостоятельная работа на основе заданий из ЕГЭ (10 мин).
7. Задание на дом, комментирование (2 мин.).
8. Подведение итогов урока. (3 мин.).
ХОД УРОКА
I. Организационный момент. Сообщение целей

Учитель:
Мы закончили изучение главы “Степени и корни” и сегодня повторим  и систематизируем
те знания, которые были приобретены вами в результате изучения темы. Ваша задача
показать, как вы усвоили изученный материал, и как вы умеете применять полученные
знания при решении конкретных задач.
    урока.
1 На столе у каждого из вас есть оценочный лист. В него вы будете вносить свою оценку за
каждый этап урока. В конце урока вы выставите средний балл за урок.
Ф/И/ учащегося__________________________________________
Оценочный лист
Задание Актуализация
знаний
(повторение
теории)
Математическая
разминка
(устная работа)
Колво
баллов

Исторический
момент (решение
уравнений с
использованием
свойств степени)
Преобразование
выражений,
содержащих
радикалы и
степени

Проверь
себя (с\р)
Итого Оценка за
II.         Актуализация знаний.
 Проверка знания учащимися основных понятий и правил,  умений объяснять их
сущность, аргументировать свои суждения.
Ученикам предлагается на индивидуальных листах заполнить таблицу (4 минут).
Потом учащиеся выставляют себе отметки в оценочном листе, сравнив ответы с опорной
сигнальной схемой(1минута).
Критерий оценивания: 2 верных ответа – 1 балл.
Предлагается заполнить таблицу индивидуально (слайд 3):
№
п/п
1
Вопрос
Ответ
Число
Закончи определение: степенью
числа а с рациональным
показателем r =  называется …….
Ограничения для:
m целое,
а>0,
n натуральное,
m>1
а>0,
r рациональное
r>0
а>0;
b>0;
n,m  рациональные
2
3
4
5
6
Каким может быть число а в
степени r
Чему равно: 0 в степени r?
Чему равно: 0 в степени r, где  r<0?
Чему равно а в степени 0?
Запишите свойства степени с
рациональным показателем.
больше 0
0
1

не имеет смысла
    Устная работа

    «Математическая разминка» (5 минут)
III.

Учитель: Применим знание определения и свойств  степени с рациональным показателем,
выполнив следующие задания устно.
1. Представить выражение х22 в виде произведения двух степеней с основанием х, если один
из множителей равен:
(слайд 4)
 х2, х5,5,
, х1,2, х0
2. Упростить:
2 (слайд 5)
а)
;
б)
;
в) с 1,4 с 0,3 с 2,9.
 3. Вычислите:
(слайд 6)
 а) 42 :

;                 б) 94 : 36 ;                         в)

4. Имеет ли смысл выражение:
(слайд 7)
 5

;         (2)

;        (0,8)

;      0

;
.

IV. Исторический момент. (слайд 8) 5 минут
Задание. Решить уравнения и составить слово, используя дешифратор. Каждый учащийся
получает индивидуальное задание.
Карточка № 1
1)
;             4) х0,5 х1,5 = 1;        5)
=4;          2)
;           3)
;
6)
;        7)
 : а =
.
Слово: 1234567 (Диофант)
Карточка № 2
1)
=4;        2) у1= 3;      3)
= 3;      4)
;            5)
=2;
6)
 : а =
.
Cлово: 123456 (Декарт)
Карточка № 3
1)
;         2)
 =2;       3) х0,7 х3,7 = 8;
4)
 : а =
.;          5)
.
Cлово: 123451 (Ньютон)
(слайд 9)
Дешифратор
Т
9
Н
5
Л
Р
11
Ш
2
О
Ь
20
И
Е
Ф
1
Учащиеся выставляют себе отметки в оценочном листе, используя критерий
оценивания «один неправильный ответ – минус один балл».
А
8
К
3
3 (учитель) 3 минуты
Историческая справка:

(слайд 10)
Диофант   греческий учёный, живший в III веке, в своей книге «Арифметика» ввёл
символы для первых шести степеней неизвестного и обратных им величин.
Рене Декарт – жил во Франции,  в XVII в,  ввёл   современные обозначения степени
(типа а4, а5).
Исаак Ньютон – английский математик (1643–1727), ввёл современные определения и
обозначения степени с нулевым, отрицательным и дробным показателем.
V. Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени с дробным
показателем. ( 5 минут)

Задание  № 37.19(в), № 37.21( г), № 37.24( г), стр.121 122,  задачник для 1011 класса
под ред. А. Г. Мордкович.  Решение заданий у доски с объяснением, «сильными»
учениками.
(слайд 12)
VI. Самостоятельная работа на основе заданий из ЕГЭ. (5 мин.)

          (слайд 11)

1. Вычислить: по1 баллу
а)
;                         б) 2,1∙102 + 3,8∙ 103.
Вариант 1
2. Найти значение выражения: по 2 балла
а)
;                                         б) 4∙24+3∙23;
в)
;                    г)
.
3. Решить уравнение: по 3 балла
а) х1/3 = 4;                    б) 2х1/6  11/3 =0.
4. Упростить выражение: 4 балла
(а + 3а1/2): (а1/2+3).
5. Найти значение выражения: 5 баллов
(у1/2 2)1  (У1/2 +2)1 , при у=18.
Проверка (слайд 13)
Учащиеся проверяют самостоятельную работу, выставляют себе в оценочном
листе баллы.
VII. Подведение итогов урока.  Выставление отметок за урок в оценочном листе,
используя критерий оценивания.
   (слайд 14)
“5” – 21 и более баллов;
“4”– 20–17 баллов;
“3” – 16–10 баллов;
“2” – менее 10 баллов.
VIII. Задание на дом.
(слайд 15)
Тематический тест из материалов ЕГЭ, 2 варианта (база и профиль)
IX. Рефлексия
     (слайд 16)
Подошёл к концу наш урок. Давайте подведем итоги.
4 Выскажете мнение об уроке, вот фразы, с которых вы можете начать…
сегодня я узнал…  я научился…  меня получилось …     меня удивило…      я смог…     я
выполнял задания…     было интересно…      я понял, что…   было трудно…      теперь я
могу…       урок дал мне для жизни…
Учитель.
(слайд 17)
Ребята, на экране вы видите  высказывания английского математика Джеймса Джозефа
Сильвестра о математике
“Математика – это музыка разума,
 Музыка – это математика чувств”.
Не правда ли,  романтично?
К чувствам мы можем отнести различного рода переживания. В этом году одной из
причин ваших и моих переживаний является успешная сдача ЕГЭ и, как следствие,
поступление в ВУЗ. Очень хочется, чтобы преобладали положительные эмоции. Должна
быть уверенность, а это наши знания и навыки. Сегодня на уроке мы внесли очередной
вклад в вашу  подготовку к ЕГЭ, обобщая понятие о показателе степени.
5

file_name: конспект.docx

intro:
Тип урока: урок рефлексии (повторительно-обобщающий урок)

Вид урока:                                                                                Урок - практикум, с применением ИКТ.

Оборудование урока,  средства обучения: компьютер, интерактивная доска, оценочные листы, карточки с заданиями, дешифраторами, опорные  сигнальные схемы, презентация.

Цели урока (слайд 2):

Обучающие:

Повторить и обобщить знания учащихся по теме “Степень с рациональным показателем”.
Актуализировать опорные знания учащихся.
Проконтролировать уровень усвоения материала.
Ликвидировать пробелы в знаниях и умениях учащихся.
Формировать навыки самоконтроля учащихся.
Развивающие:

 Развивать познавательную активность учащихся.
Развивать умение применять знания на практике.
Воспитывающие:

Воспитывать заинтересованность каждого ученика в работе,  сознательный  интерес к предмету, к истории математики.

title: Конспект открытого урока алгебры в 11 классе по теме: Обобщение понятия о показателе степени


file_name: конспект.docx

description:
открытого урока по алгебре и началам анализа в 11 классе
Конспект
по теме: Обобщение понятия о показателе степени
17.10.2018
Тип урока: урок рефлексии (повторительнообобщающий урок)
Вид урока:

  Урок  практикум, с применением ИКТ.
Оборудование урока,  средства обучения: компьютер, интерактивная доска, оценочные
листы, карточки с заданиями, дешифраторами, опорные  сигнальные схемы, презентация.

Цели урока (слайд 2):
Обучающие:
1. Повторить и обобщить знания учащихся по теме “Степень с рациональным
показателем”.
2. Актуализировать опорные знания учащихся.
3. Проконтролировать уровень усвоения материала.
4. Ликвидировать пробелы в знаниях и умениях учащихся.
5. Формировать навыки самоконтроля учащихся.
Развивающие:
6.
 Развивать познавательную активность учащихся.
7. Развивать умение применять знания на практике.
Воспитывающие:
8. Воспитывать заинтересованность каждого ученика в работе,  сознательный
 интерес к предмету, к истории математики.
План урока.
1. Сообщение темы и цели урока (2 мин.).
2. Актуализация знаний с опорой на сигнальную схему (5 мин.).
3.
4. Исторический момент. Решение уравнений с использованием свойств степени (8
 Устная работа «Математическая разминка» (5 мин.).
мин.).
5. Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени с дробным
показателем.               (5 мин).
6. Самостоятельная работа на основе заданий из ЕГЭ (10 мин).
7. Задание на дом, комментирование (2 мин.).
8. Подведение итогов урока. (3 мин.).
ХОД УРОКА
I. Организационный момент. Сообщение целей

Учитель:
Мы закончили изучение главы “Степени и корни” и сегодня повторим  и систематизируем
те знания, которые были приобретены вами в результате изучения темы. Ваша задача
показать, как вы усвоили изученный материал, и как вы умеете применять полученные
знания при решении конкретных задач.
    урока.
1

description:
На столе у каждого из вас есть оценочный лист. В него вы будете вносить свою оценку за
каждый этап урока. В конце урока вы выставите средний балл за урок.
Ф/И/ учащегося__________________________________________
Оценочный лист
Задание Актуализация
знаний
(повторение
теории)
Математическая
разминка
(устная работа)
Колво
баллов

Исторический
момент (решение
уравнений с
использованием
свойств степени)
Преобразование
выражений,
содержащих
радикалы и
степени

Проверь
себя (с\р)
Итого Оценка за
II.         Актуализация знаний.
 Проверка знания учащимися основных понятий и правил,  умений объяснять их
сущность, аргументировать свои суждения.
Ученикам предлагается на индивидуальных листах заполнить таблицу (4 минут).
Потом учащиеся выставляют себе отметки в оценочном листе, сравнив ответы с опорной
сигнальной схемой(1минута).
Критерий оценивания: 2 верных ответа – 1 балл.
Предлагается заполнить таблицу индивидуально (слайд 3):
№
п/п
1
Вопрос
Ответ
Число
Закончи определение: степенью
числа а с рациональным
показателем r =  называется …….
Ограничения для:
m целое,
а>0,
n натуральное,
m>1
а>0,
r рациональное
r>0
а>0;
b>0;
n,m  рациональные
2
3
4
5
6
Каким может быть число а в
степени r
Чему равно: 0 в степени r?
Чему равно: 0 в степени r, где  r<0?
Чему равно а в степени 0?
Запишите свойства степени с
рациональным показателем.
больше 0
0
1

не имеет смысла
    Устная работа

    «Математическая разминка» (5 минут)
III.

Учитель: Применим знание определения и свойств  степени с рациональным показателем,
выполнив следующие задания устно.
1. Представить выражение х22 в виде произведения двух степеней с основанием х, если один
из множителей равен:
(слайд 4)
 х2, х5,5,
, х1,2, х0
2. Упростить:
2

description:
(слайд 5)
а)
;
б)
;
в) с 1,4 с 0,3 с 2,9.
 3. Вычислите:
(слайд 6)
 а) 42 :

;                 б) 94 : 36 ;                         в)

4. Имеет ли смысл выражение:
(слайд 7)
 5

;         (2)

;        (0,8)

;      0

;
.

IV. Исторический момент. (слайд 8) 5 минут
Задание. Решить уравнения и составить слово, используя дешифратор. Каждый учащийся
получает индивидуальное задание.
Карточка № 1
1)
;             4) х0,5 х1,5 = 1;        5)
=4;          2)
;           3)
;
6)
;        7)
 : а =
.
Слово: 1234567 (Диофант)
Карточка № 2
1)
=4;        2) у1= 3;      3)
= 3;      4)
;            5)
=2;
6)
 : а =
.
Cлово: 123456 (Декарт)
Карточка № 3
1)
;         2)
 =2;       3) х0,7 х3,7 = 8;
4)
 : а =
.;          5)
.
Cлово: 123451 (Ньютон)
(слайд 9)
Дешифратор
Т
9
Н
5
Л
Р
11
Ш
2
О
Ь
20
И
Е
Ф
1
Учащиеся выставляют себе отметки в оценочном листе, используя критерий
оценивания «один неправильный ответ – минус один балл».
А
8
К
3
3

description:
(учитель) 3 минуты
Историческая справка:

(слайд 10)
Диофант   греческий учёный, живший в III веке, в своей книге «Арифметика» ввёл
символы для первых шести степеней неизвестного и обратных им величин.
Рене Декарт – жил во Франции,  в XVII в,  ввёл   современные обозначения степени
(типа а4, а5).
Исаак Ньютон – английский математик (1643–1727), ввёл современные определения и
обозначения степени с нулевым, отрицательным и дробным показателем.
V. Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени с дробным
показателем. ( 5 минут)

Задание  № 37.19(в), № 37.21( г), № 37.24( г), стр.121 122,  задачник для 1011 класса
под ред. А. Г. Мордкович.  Решение заданий у доски с объяснением, «сильными»
учениками.
(слайд 12)
VI. Самостоятельная работа на основе заданий из ЕГЭ. (5 мин.)

          (слайд 11)

1. Вычислить: по1 баллу
а)
;                         б) 2,1∙102 + 3,8∙ 103.
Вариант 1
2. Найти значение выражения: по 2 балла
а)
;                                         б) 4∙24+3∙23;
в)
;                    г)
.
3. Решить уравнение: по 3 балла
а) х1/3 = 4;                    б) 2х1/6  11/3 =0.
4. Упростить выражение: 4 балла
(а + 3а1/2): (а1/2+3).
5. Найти значение выражения: 5 баллов
(у1/2 2)1  (У1/2 +2)1 , при у=18.
Проверка (слайд 13)
Учащиеся проверяют самостоятельную работу, выставляют себе в оценочном
листе баллы.
VII. Подведение итогов урока.  Выставление отметок за урок в оценочном листе,
используя критерий оценивания.
   (слайд 14)
“5” – 21 и более баллов;
“4”– 20–17 баллов;
“3” – 16–10 баллов;
“2” – менее 10 баллов.
VIII. Задание на дом.
(слайд 15)
Тематический тест из материалов ЕГЭ, 2 варианта (база и профиль)
IX. Рефлексия
     (слайд 16)
Подошёл к концу наш урок. Давайте подведем итоги.
4

description:
Выскажете мнение об уроке, вот фразы, с которых вы можете начать…
сегодня я узнал…  я научился…  меня получилось …     меня удивило…      я смог…     я
выполнял задания…     было интересно…      я понял, что…   было трудно…      теперь я
могу…       урок дал мне для жизни…
Учитель.
(слайд 17)
Ребята, на экране вы видите  высказывания английского математика Джеймса Джозефа
Сильвестра о математике
“Математика – это музыка разума,
 Музыка – это математика чувств”.
Не правда ли,  романтично?
К чувствам мы можем отнести различного рода переживания. В этом году одной из
причин ваших и моих переживаний является успешная сдача ЕГЭ и, как следствие,
поступление в ВУЗ. Очень хочется, чтобы преобладали положительные эмоции. Должна
быть уверенность, а это наши знания и навыки. Сегодня на уроке мы внесли очередной
вклад в вашу  подготовку к ЕГЭ, обобщая понятие о показателе степени.
5

intro: Содержание коррекционной работы определяется образовательной программой, реализуемой в МОУ «С(К)ОШИ №4» г. Магнитогорска. Программа курса по алгебре для 7класса составлена в соответствии с требованиями ФГОС и с учетом программы: Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7-9 классы/Н.Г. Миндюк- М.: Просвещение, 2018.

title: Коррекционная работа на уроках математики в 7 классе.