extracted_text:
Овечкинская СОШ филиал МКОУ «Гоноховская СОШ Завьяловского района»
Алтайского края
РАССМОТРЕНО
Методическим объединением
естественнонаучного цикла
Протокол №  ___  от___
руководитель МО:
_________     Белоусова И.Г
РАССМОТРЕНО
на педагогическом
совете
протокол №___
от____________
УТВЕРЖДАЮ
Приказ № ____ от______
Директор
школы:________М.А.Павлова
Рабочая программа по предмету «Алгебра» 7 класс
на 2018-2019 учебный год
(для общеобразовательных школ, базовый уровень)
Рабочая программа составлена на основе учебника Алгебра-7
(авторы А.Г Мордкович и др.) и программы по алгебре  (сост.
Т.А.Бурмистрова)
          Составила: Богданова Ольга Николаевна,
                                 учитель математики высшей категории
с. Овечкино
1 2018 г.
Содержание
Пояснительная записка
Общая характеристика курса геометрии 7 класса
Место курса геометрии 7 класса в учебном плане
Личностные, метапредметные и предметные результаты
освоения содержания курса математики
Содержание курса математики 7 класса
Планируемые результаты обученияалгебре в 7 классе
Учебно – тематическое планирование
Программнометодическое обеспечение программы
3
4
5
5
7
9
12
15
2 Пояснительная записка
Рабочие программы основного общего образования по алгебре составлены на основе
Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам
освоения основной общеобразовательной  программы основного общего  образования,
представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего
образования.   В   них   также   учитываются   основные   идеи   и   положения   Программы
развития   и   формирования   универсальных   учебных   действий   для   основного   общего
образования.
Сознательное   овладение   учащимися   системой   алгебраических   знаний   и   умений.
необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения
образования.
Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом
являются   количественные   отношения   действительного   мира.   Математическая
подготовка   небходима   для   понимания   принципов   устройства   и   использования
современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика
является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и
процессы, происходящие в природе.
3 Алгебра  является одним из опорных  предметов  основной школы:  она  обеспечивает
изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно
научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при
обучении   алгебре   способствует   усвоению   предметов   гуманитарного   цикла.
Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и
профессиональной подготовки школьников.
Развитие   у   учащихся   правильных   представлений   о   сущности   и   происхождении
алгебраических   абстракций,   соотношении   реального   и   идеального,   характере
отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры
в   системе   наук   и   роли   математического   моделирования   в   научном   познании   и   в
практике   способствует   формированию   научного   мировоззрения   учащихся   и   качеств
мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя   от   учащихся   умственных   и   волевых   усилий,   концентрации   внимания,
активности   развитого   воображения,   алгебраразвивает   нравственные   черты   личности
(настойчивость,   целеустремлённость,   творческую   активность,   самостоятельность,
ответственность,   трудолюбие,   дисциплину   и   критичность   мышления)   и   умение
аргументированно   отстаивать   свои   взгляды   и   убеждения,   а   также   способность
принимать самостоятельные решения.
Изучение   алгебры,   функций,   вероятности   и   статистики   существенно   расширяет
кругозор   учащихся,   знакомя   их   с   индукцией   и   дедукцией,   обобщением   и
конкретизацией,
  классификацией   и   систематизацией,
абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного
процесса развивает творческие способности школьников.
Изучение   алгебры   позволяет   формировать   умения   и   навыки   умственного   труда   —
планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую
оценку   результатов.   В   процессе   изучения   алгебры   школьники   должны   научиться
излагать   свои   мысли   ясно   и   исчерпывающе,   лаконично   и   ёмко,   приобрести   навыки
чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей   задачей   школьного   курса   алгебры   является   развитие   логического
мышления   учащихся.   Сами   объекты   математических   умозаключений   и   принятые   в
алгебре   правила   их   конструирования   способствуют   формированию   умений
обосновывать   и   доказывать   суждения,   приводить   чёткие   определения,   развивают
логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений
и   учат   их   применению.   Тем   самым   алгебра   занимает   одно   из   ведущих   мест   в
формировании научнотеоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю
гармонию   математики,   формируя   понимание   красоты   и   изящества   математических
рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
  анализом   исинтезом,
Общая характеристика курса алгебры 7 класса
В   курсе   алгебры   условно   можно   выделить   следующие   содержательные   линии:
содержание   математического   образования   применительно   к   основной   школе
представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра;
4 функции;   вероятность   и   статистика;   геометрия. Наряду   с   этим   в   содержание
основного   общего   образования   включены   два   дополнительных   методологических
раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с
реализацией   целей   общеинтеллектуального   и   общекультурного   развития   учащихся.
Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательнометодическую
линию,   пронизывающую   все   основные   разделы   содержания   математического
образования   на   данной   ступени   обучения.   При   этом   первая   линия   —   «Логика   и
множества»   —   служит   цели   овладения   учащимися   некоторыми   элементами
универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом раз
витии»   —   способствует   созданию   общекультурного,   гуманитарного   фона   изучения
курса.
Содержание   раздела   «Арифметика»   служит   базой   для   дальнейшего   изучения
учащимися   математики,   способствует   развитию   их   логического   мышления,
формированию   умения   пользоваться   алгоритмами,   а   также   приобретению
практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе
в   основной   школе   связано   с   рациональными   и   иррациональными   числами,
формированием   первичных   представлений   о   действительном   числе.   Завершение
числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных
числах),   так   же   как   и   более   сложные   вопросы   арифметики   (алгоритм   Евклида,
основная   теорема   арифметики),   отнесено   к   ступени   общего   среднего   (полного)
образования.
Содержание   раздела   «Алгебра»   способствует   формированию   у   учащихся
математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных
предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики
как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального
мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления,
необходимого,  в   частности,  для   освоения   курса  информатики,  овладение   навыками
дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический
вклад   в   развитие   воображения   учащихся,   их   способностей   к   математическому
творчеству.   В   основной   школе   материал   группируется   вокруг   рациональных
выражений,
  с
тригонометрическими   функциями   и   преобразованиями,   входят   в   содержание   курса
математики на старшей ступени обучения в школе.
Содержание   раздела   «Функции»   нацелено   на   получение   школьниками   конкретных
знаний   о   функции   как   важнейшей   математической   модели   для   описания   и
исследования   разнообразных   процессов.   Изучение   этого   материала   способствует
развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный,
символический,  графический),  вносит   вклад   в  формирование   представлений   о  роли
математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел   «Вероятность   и   статистика»   —   обязательный   компонент   школьного
образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал
необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности
— умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в
  связанные   с   иррациональными   выражениями,
  а   вопросы,
5 различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей,
производить   простейшие   вероятностные   расчеты.   Изучение   основ   комбинаторики
позволит   учащемуся   осуществлять   рассмотрение   случаев,   перебор   и   подсчет   числа
вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной
картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики
как   источника   социально   значимой   информации   и   закладываются   основы
вероятностного мышления.
Место курса геометрии 7 класса в учебном плане
Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 7 классе отводит 3
учебных часа в неделю, всего 102 часа.
Планируемые результаты освоения курса алгебры в 7 – 9 классах
Программа   обеспечивает   достижение   следующих   результатов   освоения
образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и
познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных   предпочтений,
  осознанному   построению   индивидуальной
образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2)   сформированность   целостного   мировоззрения,   соответствующего   современному
уровню развития науки и общественной практики;
3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве
со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной,
учебноисследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры
и контрпримеры;
5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об
этапах её развития, о её значимсти для развития цивилизации;
6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
7)   креативность   мышления,   инициатива,   находчивость,   активность   при   решении
алгебраических задач;
8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
9)   способность   к   эмоциональному   восприятию   математических   объектов,   задач,
решений, рассуждений.
метапредметные:
6 1)   умение   самостоятельно   планировать   альтернативные   пути   достижения   целей,
осознанно   выбирать   наиболее   эффективные   способы   решения   учебных   и
познавательных задач;
2)   умение   осуществлять   контроль   по   результату   и   по   способу   действия   на   уровне
произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать  правильность  или ошибочность  выполнения учебной
задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4)   осознанное   владение   логическими   действиями   определения   понятий,   обобщения,
установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований
и критериев, установления родовидовых связей;
5)   умение   устанавливать   причинноследственные   связи;   строить   логическое
рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково символические средства,
модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7)   умение   организовывать   учебное   сотрудничество   и   совместную   деятельность   с
учителем   и   сверстниками:   определять   цели,   распределение   функций   и   ролей
участников,   взаимодействие   и   общие   способы   работы;   умение   работать   в   группе:
находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и
учёта   интересов;   слушать   партнёра;   формулировать,   аргументировать   и   отстаивать
своё мнение;
8)   сформированность   учебной   и   общепользовательской   компетентности   в   области
использования информационнокоммуникационных технологий (ИКТкомпетентности)
  9)   первоначальные   представления   об   идеях   и   о   методах   математики   как   об
универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,
чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость
их проверки;
14)   умение   применять   индуктивные   и   дедуктивные   способы   рассуждений,   видеть
различные стратегии решения задач;
15)   понимание   сущности   алгоритмических   предписаний   и   умение   действовать   в
соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера.
предметные:
7 1)   умение   работать   с   математическим   текстом   (структурирование,   извлечение
необходимой   информации),   точно   и   грамотно   выражать   свои   мысли   в   устной   и
письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать
различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать
суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь пред\ставление о числе, владение
символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей,
формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о
различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих
вероятностный характер;
3)   умение   выполнять   алгебраические   преобразования   рациональных   выражений,
применять   их   для   решения   учебных   математических   задач   и   задач,  возникающих   в
смежных учебных предметах;
4)   умение   пользоваться   математическими   формулами   и   самостоятельно   составлять
формулы зависимостей  между величинами на основе обобщения частных случаев и
эксперимента;
5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые
к ним уравнения, неравенства, системы; применять  графические представления для
решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения
для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
6)   овладение   системой   функциональных   понятий,   функциональным   языком   и
символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать
функциональнографические представления для описания и анализа математических
задач и реальных зависимостей;
7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных;
умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из
различных  разделов  курса,  в том  числе  задач,  не  сводящихся  к  непосредственному
применению известных алгоритмов.
Содержание курса алгебры 7  9 классы
АРИФМЕТИКА
Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых.
Множества   целых   чисел   до   множества   рациональных.   Рациональное   число   как
отношение m:n, где т — целое число, n — натуральное. Степень с целым показателем.
Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись
корней с помощью степенис дробным показателем. Понятие об иррациональном числе.
Иррациональность   числа   и   несоизмеримость   стороны   и   диагонали   квадрата.
Десятичные приближения иррациональных чисел. Множество действительных чисел;
представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение
действительных   чисел.   Координатная   прямая.   Изображение   чисел   точками
координатной прямой. Числовые промежутки.
8 Измерения,   приближения,   оценки.
 Размеры   объектов   окружающего   мира   (от
элементарных   частиц   до   Вселенной),   длительность   процессов   в   окружающем   мире.
Выделение   множителя   —   степени   десяти   в   записи   числа.   Приближённое   значение
величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.
АЛГЕБРА
Алгебраические   выражения.  Буквенные   выражения   (выражения   с   переменными).
Числовое   значение   буквенного   выражения.   Допустимые   значения   переменных.
Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных
выражений   на   основе   свойств   арифметических   действий.   Равенство   буквенных
выражений. Тождество. Степень с натуральным показателем и её свойства. Одно
члены   и   многочлены.   Степень   многочлена.   Сложение,   вычитание,   умножение
многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности.
Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен.
Разложение   многочленов   на   множители.   Многочлены   с   одной   переменной.   Корень
многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая   дробь.   Основное   свойство   алгебраической   дроби.   Сложение,
вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем
и   её   свойства.   Рациональные   выражения   и   их   преобразования.   Доказательство
тождеств.   Квадратные   корни.   Свойства   арифметических   квадратных   корней   и   их
применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.
Уравнения.  Уравнение  с  одной  переменной. Корень  уравнения.  Свойства   числовых
равенств.   Равносильность   уравнений.   Линейное   уравнение.   Квадратное   уравнение:
формула   корней   квадратного   уравнения.   Теорема   Виета.   Решение   уравнений,
сводящихся   к   линейным   и   квадратным.   Примеры   решения   уравнений   третьей   и
четвёртой   степеней.   Решение   дробнорациональных   уравнений.   Уравнение   с   двумя
переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений
в целых числах. Система уравнений с двумя переменными. Равносильность
систем.   Системы   двух   линейных   уравнений   с   двумя   переменными;   решение
подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя
переменными.   Решение   текстовых   задач   алгебраическим   способом.   Декартовы
координаты   на   плоскости.   Графическая   интерпретация   уравнения   с   двумя
переменными.   График   линейного   уравнения   с   двумя   переменными;   угловой
коэффициент   прямой;   условие   параллельности   прямых.   Графики   простейших
нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация
систем уравнений с двумя переменными.
Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной.
Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные
неравенства. Системы неравенств с одной переменной.
ФУНКЦИИ
Основные   понятия.  Зависимости   между   величинами.   Понятие   функции.   Область
определения   и   множество   значений   функции.   Способы   задания   функции.   График
функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков
9 зависимостей, отражающих реальные процессы.
Числовые функции.  Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные
зависимости,   их   графики   и   свойства.   Линейная   функция,   её   график   и   свойства.
Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными
показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций y = y , y = x 3 , у = | x |.
Числовые   последовательности.
 Понятие   числовой   последовательности.   Задание
последовательности рекуррентной формулой и формулой nго члена. Арифметическая
и геометрическая прогрессии. Формулы nго члена арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых nх членов. Изображение членов арифметической
и   геометрической   прогрессий   точками   координатной   плоскости.   Линейный   и
экспоненциальный рост. Сложные проценты.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Случайная   изменчивость.   Статистические   характеристики   набора   данных:   среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление
о выборочном исследовании.
Случайные   события   и   вероятность.  Понятие   о   случайном   опыте   и   случайном
событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности.
Вероятности   противоположных   событий.   Независимые   события.   Умножение
вероятностей.   Достоверные   и   невозможные   события.   Равновозможность   событий.
Классическое определение вероятности.
Комбинаторика.
Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.
ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА
Теоретикомножественные   понятия.
 Множество,   элемент   множества.   Задание
множеств   перечислением   элементов,   характеристическим   свойством.   Стандартные
обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение.  Подмножество.
Объединение и пересечение множеств, разность множеств.
Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.
Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических
связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ
История   формирования   понятия   числа:   натуральные   числа,   дроби,   недостаточность
рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные
системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей.
Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление
отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.
Зарождение   алгебры   в   недрах   арифметики.   АлХорезми.   Рождение   буквенной
символики.  П. Ферма,  Ф. Виет, Р. Декарт.  История  вопроса  о  нахождении  формул
корней   алгебраических   уравнений,   неразрешимость   в   радикалах   уравнений   степени,
большей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на
язык   алгебры.   Р.   Декарт   и   П.   Ферма.   Примеры   различных   систем   координат   на
 Решение   комбинаторных   задач   перебором   вариантов.
10 плоскости. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи.
Задача о шахматной доске. Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные
игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.
7 класс
Начальные   геометрические   сведения.  Прямая   и   отрезок.   Точка,   прямая,
отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Равенство геометрических фигур.
Измерение отрезков и углов. Длина отрезка.  Градусная мера угла. Единицы измерения.
Виды   углов.   Вертикальные   и   смежные   углы.   Биссектриса   угла.   Перпендикулярные
прямые.
Треугольники.
 Треугольник.   Высота,   медиана,   биссектриса   треугольника.
Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного
треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность. Дуга, хорда, радиус,
диаметр. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение:
деление отрезка пополам; построение угла, равному данному; построение биссектрисы
угла; построение перпендикулярных прямых.
Параллельные прямые.  Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о
параллельности   прямых.   Определение.   Аксиомы   и   теоремы.   Доказательство   от
противного. Теорема, обратная данной.
Соотношения   между   сторонами   и   углами   треугольника.
 Сумма   углов
треугольника.   Внешние   углы   треугольника.   Виды   треугольников.   Теорема   о
соотношениях между  сторонами и  углами  треугольника.  Неравенство  треугольника.
Прямоугольные   треугольники;   свойства   и   признаки   равенства   прямоугольных
треугольников.   Расстояние   от   точки   до   прямой.   Расстояние   между   параллельными
прямыми. Построения с помощью  циркуля и линейки. Построение  треугольника по
трем элементам.
Планируемые результаты изученияе курса геометрии в 7 классе
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Выпускник научится:
1) понимать особенности десятичной системы счисления;
2) владеть понятиями, связанными с делимостью натураль
ных чисел;
3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в
зависимости от конкретной ситуации;
4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
5)   выполнять   вычисления   с   рациональными   числами,   сочетая   устные   и
письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
11 6)   использовать   понятия   и   умения,   связанные   с   пропорциональностью
величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных
предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Выпускник получит возможность:
7)   познакомиться   с   позиционными   системами   счисления   с   основаниями,
отличными от 10;
8)   углубить   и   развить   представления   о   натуральных   числах   и   свойствах
делимости;
9)   научиться   использовать   приёмы,   рационализирующие   вычисления,
приобрести   привычку   контролировать   вычисления,   выбирая   подходящий   для
ситуации способ.
ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Выпускник научится:
1)   использовать   начальные   представления   о   множестве   действительных
чисел;
2) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Выпускник получит возможность:
3) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
4)   развить   и   углубить   знания   о   десятичной   записи   действительных   чисел
(периодические и непериодические дроби).
ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ
Выпускник научится:
1)
использовать в ходе решения задач элементарные представления,
связанные с приближёнными значениями величекторного метода при решении задач
на вычисление и доказательство».
Выпускник получит возможность:
    2) понять, что числовые данные, которые используются для
характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно
приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в
информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
3)  понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с
погрешностью исходных данных.
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ
Выпускник научится:
1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи,
содержащие буквенные данные; работать с формулами;
2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями
и квадратные корни;
3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе
правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
12 4) выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность:
5) научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений,
применяя широкий набор способов и приёмов;
6) применять тождественные преобразования для решения задач из различных
разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего
значения выражения).
УРАВНЕНИЯ
Выпускник научится:
1) решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух
уравнений с двумя переменными;
2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и
изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи
алгебраическим методом;
3) применять графические представления для исследования уравнений, исследования и
решения систем уравнений с двумя переменными.
Выпускник получит возможность:
4) овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений;
уверенно применять аппарат уравнений
для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
5) применять графические представления для исследования уравнений, систем
уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Выпускник научится:
1) понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением
НЕРАВЕНСТВА
неравенства, свойства числовых неравенств;
2) решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные
неравенства с опорой на графические представления;
3) применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Выпускник получит возможность научиться:
4) разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять
аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и
задач из смежных предметов, практики;
5) применять графические представления для исследования неравенств, систем
неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ
Выпускник научится:
1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические
обозначения);
2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций
на основе изучения поведения их графиков;
13 3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов
и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и
исследования зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность научиться:
4) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с
использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить
более сложные графики (кусочнозаданные, с «выколотыми» точками
и т. п.);
5) использовать функциональные представления и свойства функций для решения
математических задач из различных разделов курса.
ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
Выпускник научится:
1) понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические
обозначения);
2) применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями,
и аппарат, сформированный приизучении других разделов курса, к решению задач, в
том числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность научиться:
3) решать комбинированные задачи с применением формул nго члена и суммы
первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом
аппарат
уравнений и неравенств;
4) понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции
натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным
ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.
ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА
Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа
статистических данных.
Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации
сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их
анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ
Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного
события.
Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных
экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования,
интерпретации их результатов.
КОМБИНАТОРИКА
Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или
комбинаций.
Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам
решения комбинаторных задач.
14 Учебнотематическое планирование
Алгебра 7  класс (102 ч, 3 часа в неделю)
р
е
м
о
Н
а
к
о
р
у
Содержание учебного
материала
Глава 1
Математический язык. Математическая
модель
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
Числовые и алгебраические
выражения
Числовые и алгебраические
выражения
Что такое математический язык
Что такое математический язык
Что такое математическая модель
Что такое математическая модель
Линейное уравнение с одной
переменной
Линейное уравнение с одной
переменной
Координатная прямая
Координатная прямая
Данные и ряды данных
Данные и ряды данных
Контрольная работа № 1 по теме
«Математический язык.
Математическая модель»
Кол
в
о

ч
13
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
15
Характеристика основных видов
деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
Выполнять   элементарные   знаково
символические
действия,
применять
буквы   для
обозначения чисел, для записи
общих утверждений;

составлять буквенные выражения по
условиям, заданным словесно,
рисунком или чертежом;
вычислять
  числовое
значение
буквенного выражения;
находить   область   допустимых
значений   переменных   в
выражении.

Решать
Распознавать   линейные   уравнения,
решать линейные уравнения и
уравнения, сводящиеся к ним.

задачи
текстовые
алгебраическим
способом:
переходить   от   словесной
формулировки
задачи   к
алгебраической модели путём
составления
уравнения,
решать
составленное

уравнение,   интерпретировать 14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
Глава 2
Линейная функция
Координатная плоскость
Координатная плоскость
Линейное уравнение с двумя
переменными
Линейное уравнение с двумя
переменными
Линейное уравнение с двумя
переменными
Линейная функция
Линейная функция
Линейная функция
Линейная функция у = кх
Линейная функция у = кх
Взаимное расположение графиков
линейных функций
Упорядоченные ряды данных.
Таблицы распределения
Контрольная работа № 2 по теме
«Линейная функция»
Глава 3
Системы двух линейных уравнений с
двумя переменными
Основные понятия
Основные понятия
Метод подстановки
Метод подстановки
Метод алгебраического сложения
Метод алгебраического сложения
Системы линейных уравнений с двумя
переменными как математические
модели реальных ситуаций
Системы линейных уравнений с двумя
переменными как математические
модели реальных ситуаций
16
результат.
Строить на координатной плоскости
точки и фигуры по заданным
координатам, определять
координаты точек.
Определять, является ли пара чисел
решением данного уравнения с
двумя переменными; приводить
примеры решений уравнений с двумя
переменными;
Решать задачи, алгебраической
моделью которых является
уравнение с двумя переменными;
находить целые решения перебора.
Строить графики линейных
уравнений с двумя переменными.
Вычислять значения линейной
функции, составлять таблицы
значений функции.
Строить график линейной функции,
описывать её свойства на основе
графических представлений.
Показывать схематически
положение на координатной
плоскости графиков функций вида у
= kx,  y = kx + b  в зависимости от
значений коэффициентов k и b.
Решать системы двух линейных
уравнений  с двумя переменными
графически, методом подстановки,
методом алгебраического сложения.
Решать текстовые задачи
алгебраическим способом:
переходить от словесной
формулировки задачи к
алгебраической модели путём
составления системы линейных
уравнений, решать составленную
систему уравнений,
13
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
12
1
1
1
1
1
1
1
1 Системы линейных уравнений с двумя
переменными как математические
модели реальных ситуаций
Нечисловые ряды данных
Нечисловые ряды данных
35.
36.
37.
38.
Контрольная работа № 3 по теме
«Системы двух линейных уравнений с
двумя переменными»
Глава 4
Степень с натуральным показателем и ее
свойства
Что такое степень с натуральным
показателем
Что такое степень с натуральным
показателем
Таблица основных степеней
Свойства степени с натуральным
показателем
Свойства степени с натуральным
показателем
Умножение и деление степеней с
одинаковыми показателем
Умножение и деление степеней с
одинаковыми показателем
Степень с нулевым показателем
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
Составление таблиц распределений
без упорядочивания данных
Глава 5
48.
Одночлены. Операции над одночленами
Понятие одночлена. Стандартный вид
одночлена
Сложение и вычитание одночленов
Сложение и вычитание одночленов
Умножение одночленов. Возведение
49.
50.
51.
17
интерпретировать результат.
Конструировать эквивалентные
речевые высказывания с
использованием алгебраического и
геометрического языков.
Использовать функционально
графические представления для
решения и исследования систем
уравнений.
Формулировать определение степени
с натуральным показателем, с
нулевым показателем;
формулировать , записывать в
символической форме и
обосновывать свойства степени с
целым неотрицательным
показателем;
применять свойства степени для
преобразования выражений и
вычислений.
Воспроизводить формулировки
определений, конструировать
несложные определения
самостоятельно.
Воспроизводить формулировки и
доказательства изученных теорем.
Конструировать математические
предложения с помощью связки
если…, то…
Выполнять действия с одночленами.
1
1
1
1
9
1
1
1
1
1
1
1
1
1
8
1
1
1
1 52.
53.
54.
55.
одночлена в степень
Умножение одночленов. Возведение
одночлена в степень
Деление одночлена на одночлен
Частота результата. Таблица
распределения частот
Контрольная работа № 4 по теме
«Одночлены. Операции над
одночленами»
Глава 6
Многочлены. Операции над многочленами
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
Основные понятия
Сложение и вычитание многочленов
Сложение и вычитание многочленов
Умножение многочлена на одночлен
Умножение многочлена на одночлен
Умножение многочлена на многочлен
Умножение многочлена на многочлен
Умножение многочлена на многочлен
Формулы сокращенного умножения
Формулы сокращенного умножения
Формулы сокращенного умножения
Формулы сокращенного умножения
Деление многочлена на одночлен
Процентные частоты. Таблицы
распределения частот в процентах
Контрольная работа № 5 по теме
«Многочлены. Операции над
многочленами»
70.
Глава 7
Разложение многочлена на множители
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
Что такое разложение многочленов на
множители и зачем оно нужно
Вынесение общего множителя за
скобки
Вынесение общего множителя за
скобки
Способ группировки
Способ группировки
Разложение многочленов на
множители с помощью формул
сокращенного умножения
Разложение многочленов на
множители с помощью формул
18
1
1
1
1
15
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
16
1
1
1
1
1
1
1
Выполнять действия с
многочленами; доказывать  формулы
сокращённого умножения,
применять их в преобразованиях
выражений и вычислениях.
Применять различные формы
самоконтроля при выполнении
преобразований.
Выполнять разложение многочленов
на множители и сокращение
алгебраических дробей. 78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
сокращенного умножения
Разложение многочленов на
множители с помощью формул
сокращенного умножения
Разложение многочленов на
множители с помощью комбинации
различных приемов
Разложение многочленов на
множители с помощью комбинации
различных приемов
Группировка данных
Группировка данных
Контрольная работа № 6 по теме
«Разложение многочленов на
множители»
Сокращение алгебраических дробей
Сокращение алгебраических дробей
Тождества
Глава 8
Функция у = х²
Функция y=x2
Функция y=x2
Функция y=x2
Графическое решение уравнений
Графическое решение уравнений
Что означает в математике запись
y=f(x)
Что означает в математике запись
y=f(x)
Что означает в математике запись
y=f(x)
Группировка данных
Контрольная работа № 7 по теме
«Функция y=x2»
Обобщающее повторение
Обобщающее повторение. Линейная
функция
Обобщающее повторение. Системы
двух линейных уравнений с двумя
переменными
Обобщающее повторение. Степень с
натуральным показателем и ее
19
1
1
1
1
1
1
1
1
1
10
1
1
1
1
1
1
1
1
1
6
1
1
1
Вычислять значения функций у = х2
и у =  х2, составлять таблицы
значений функции;
Строить графики функций у = х2 и у
=  х2 и кусочных функций,
описывать их  свойства на основе
графических представлений.
Использовать функциональную
символику для записи
разнообразных фактов, связанных с
рассматриваемыми функциями,
обогащая опыт выполнения знаково
символических действий.
Строить речевые конструкции с
использованием функциональной
терминологии.
Извлекать информацию из таблиц и
диаграмм, выполнять вычисления по
табличным данным, организовывать
информацию в виде таблиц и
диаграмм.
Приводить примеры числовых
данных, находить среднее свойства
Обобщающее повторение. Одночлены
Обобщающее повторение. Многочлены
Обобщающее повторение. Функция
y=x2
100.
101.
102.
Всего:
1
1
1
102
арифметическое, моду числовых
наборов.
Программнометодическое обеспечение программы
Линия учебнометодических комплектовавторов А. Г. Мордковича и др.
1. Мордкович А. Г. Алгебра, 7 кл. Ч. 1: учебник / А. Г. Мордкович. — М.: Мнемозина,
2013.
2. Мордкович А. Г. и др. Алгебра, 7 кл. Ч. 2: задачник / А. Г. Мордкович и др. — М.:
Мнемозина, 2013.
3. Мордкович А. Г. Алгебра, 7 кл.: пособие для учителя / А. Г. Мордкович. — М.:
Мнемозина, 2013.
4. Александрова Л. А. Алгебра, 7 кл.: контрольные работы / Л. А. Александрова. — М.:
Мнемозина, 2013.
5. Александрова Л. А. Алгебра, 7 кл.: самостоятельные работы / Л. А. Александрова.
— М.: Мнемозина, 2013.
6. Александрова Л. А. Алгебра, 7 кл.: проверочные работы в новой форме / Л. А.
Александрова. — М.: Мнемозина, 2013.
7. Тульчинская Е. Е. Алгебра, 7 кл.: блицопрос / Е. Е. Тульчинская. — М.: Мнемозина,
2013.
8. Зубарева И. И. Алгебра, 7 кл.: рабочая тетрадь. В 2 ч. / И. И. Зубарева, М. С.
Мильштейн. — М.: Мнемозина, 2013.
9. Мордкович А. Г. Алгебра, 8 кл. Ч. 1: учебник / А. Г. Мордкович. — М.: Мнемозина,
2013.
10. Мордкович А. Г. Алгебра, 8 кл. Ч. 2: задачник / А. Г. Мордкович и др. — М.:
Мнемозина, 2013.
11. Мордкович А. Г. Алгебра, 8 кл.: пособие для учителя / А. Г. Мордкович. — М.:
Мнемозина, 2013.
12. Александрова Л. А. Алгебра, 8 кл.: контрольные работы / Л. А. Александрова. —
М.: Мнемозина, 2013.
13. Александрова Л. А. Алгебра, 8 кл.: самостоятельные работы / Л. А. Александрова.
— М.: Мнемозина, 2013.
14. Александрова Л. А. Алгебра, 8 кл.: проверочные работы в новой форме / Л. А.
Александрова. — М.: Мнемозина, 2013.
20 15. Тульчинская Е. Е. Алгебра, 8 кл.: блицопрос / Е. Е. Тульчинская. — М.: Мнемозина,
2013.
16. Мордкович А. Г. Алгебра, 9 кл. Ч. 1: учебник / А. Г. Мордкович,П. В. Семёнов. —
М.: Мнемозина, 2013.
17. Мордкович А. Г. Алгебра, 9 кл. Ч. 2: задачник / А. Г. Мордкович и др. — М.:
Мнемозина, 2013.
18.  Мордкович А. Г. Алгебра, 9 кл.: пособие для учителя / А. Г. Мордкович, П. В.
Семёнов. — М.: Мнемозина, 2013.
19. Александрова Л. А. Алгебра, 9 кл.: контрольные работы /Л. А. Александрова. —
М.: Мнемозина, 2013.
20. Александрова Л. А. Алгебра, 9 кл.: самостоятельные работы /Л. А. Александрова.
— М.: Мнемозина, 2013.
21. Александрова Л. А. Алгебра, 9 кл.: проверочные работы в новой форме / Л. А.
Александрова. — М.: Мнемозина, 2013.
22. Тульчинская Е. Е. Алгебра, 9 кл.: блицопрос / Е. Е. Тульчинская. — М.: Мнемозина,
2013.
23. Мордкович А. Г. Алгебра, 7 кл. Ч. 1: учебник (для классов с углублённым
изучением математики) / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М.: Мнемозина, 2013.
24. Мордкович А. Г. Алгебра, 7 кл. Ч. 2: задачник (для классов с углублённым
изучением математики) / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М.: Мнемозина, 2013.
25. Мордкович А. Г. Алгебра, 7—9 кл.: контрольные работы (для классов с
углублённым изучением математики) / А. Г. Мордкович. — М.: Мнемозина, 2013.
26. Мордкович А. Г. Алгебра, 8 кл.: учебник (для классов с углублённым изучением
математики) / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М.: Мнемозина, 2013.
27. Мордкович А. Г. Алгебра, 9 кл.: учебник (для классов с углублённым изучением
математики) / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М.: Мнемозина, 2013.
28. Мордкович А. Г. Преподавание алгебры, 7 кл. (для классов
с углублённым изучением математики) / А. Г. Мордкович. — М.: Мнемозина, 2013.
29. Мордкович А. Г. Преподавание алгебры, 8—9 кл. (для классов с углублённым
изучением математики) / А. Г. Мордкович. — М.: Мнемозина, 2013.
30. Кирюшкина О. В. Алгебра, 7 кл.: живые иллюстрации (учебное мультимедийное
пособие) / О. В. Кирюшкина. — М.: Мнемозина, 2008.
31. Шеломовский В. В. Алгебра, 7 кл.: электронный помощник / В. В. Шеломовский. —
М.: Мнемозина, 2009.
32. Шеломовский В. В. Алгебра, 8 кл.: электронный помощник / В. В. Шеломовский. —
М.: Мнемозина, 2009.
33. Шеломовский В. В. Алгебра, 9 кл.: электронный помощник / В. В. Шеломовский. —
М.: Мнемозина, 2009.
21

file_name: Рабочая программа 7 класс АЛГЕБРА.docx

intro: Рабочая программа основного общего образования по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования.В курсе алгебры условно можно выделить следующие содержательные линии: содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержа¬тельных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика.

title: Рабочая программа по алгебре (к учебнику автора А.Г. Мордкович) , 7 класс


extracted_text:
Овечкинская СОШ филиал МКОУ «Гоноховская СОШ Завьяловского района»
Алтайского края
РАССМОТРЕНО
Методическим объединением
естественнонаучного цикла
Протокол №  ___  от___
руководитель МО:
_________     Белоусова И.Г
РАССМОТРЕНО
на педагогическом
совете
протокол №___
от____________
УТВЕРЖДАЮ
Приказ № ____ от______
Директор
школы:________М.А.Павлова
Рабочая программа по предмету «Геометрия» 7 класс
на 2018-2019 учебный год
(для общеобразовательных школ, базовый уровень)
Рабочая программа составлена на основе учебника Геометрия-
7 (авторы Л.С Атанасян и др.) и программы по геометрии
(сост. В.Ф.Бутузов)
          Составила: Богданова Ольга Николаевна,
                                 учитель математики высшей категории
с. Овечкино
1 2018 г.
Содержание
Пояснительная записка
Общая характеристика курса геометрии 7 класса
Место курса геометрии 7 класса в учебном плане
Личностные, метапредметные и предметные результаты
освоения содержания курса математики
Содержание курса математики 7 класса
Планируемые результаты обучения геометрии в 7 классе
Учебно – тематическое планирование
Программнометодическое обеспечение программы
3
4
5
5
7
9
12
15
2 Пояснительная записка
Рабочая программа основного общего образования по геометрии составлена на основе
Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам
освоения основной общеобразовательной  программы основного общего  образования,
представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного
общего   образования   по   предмету.   В   ней   также   учитываются   основные   идеи   и
положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для
основного общего образования.
Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в
повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что её
объектом   являются   пространственные   формы   и   количественные   отношения
действительного   мира.   Геометрическая   подготовка   необходима   для   понимания
принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и
технических   понятий   и   идей.   Математика   является   языком   науки   и   техники.  С   её
помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
3 Геометрия   является   одним   из   опорных   предметов   основной   школы:   она
обеспечивает   изучение   других   дисциплин.   В   первую   очередь   это   относится   к
предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического
мышления учащихся при обучении геометрии способствует также усвоению предметов
гуманитарного   цикла.   Практические   умения   и   навыки   геометрического   характера
необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении
геометрических   абстракций,   соотношении   реального   и   идеального,   характере
отражения   математической   наукой   явлений   и   процессов   реального   мира,   месте
геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании
и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также
формированию   качеств   мышления,   необходимых   для   адаптации   в     современном
информационном обществе.
Требуя   от   учащихся   умственных   и   волевых   усилий,   концентрации   внимания,
активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности
(настойчивость,   целеустремленность,   творческую   активность,   самостоятельность,
ответственность,   трудолюбие,   дисциплину   и   критичность   мышления)   и   умение
аргументировано   отстаивать   свои   взгляды   и   убеждения,   а   также   способность
принимать самостоятельные решения.
Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и
дедукцией,  обобщением   и   конкретизацией,  анализом   и   синтезом,  классификацией   и
систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех
этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда –
планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая
оценка   результатов.   В   процессе   обучения   геометрии   школьники   должны   научиться
излагать   свои   мысли   ясно   и   исчерпывающе,   лаконично   и   ёмко,   приобрести   навыки
четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического
мышления   учащихся.   Сами   объекты   геометрических   умозаключений   и   принятые   в
геометрии   правила   их   конструирования   способствуют   формированию   умений
обосновывать   и   доказывать   суждения,   приводить   четкие   определения,   развивают
логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений
и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании
научнотеоретического мышления школьников.
Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и
изящества   математических   рассуждений,   способствуя   восприятию   геометрических
форм,   усвоению   понятия   симметрии,   геометрия   вносит   значительный   вклад   в
эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников,
существенно обогащает и развивает их пространственные представления.
Общая характеристика курса геометрии 7 класса
4 В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная
геометрия»,   «Геометрические   фигуры»,   «Измерение   геометрических   величин»,
«Координаты»,   «Векторы»,   «Логика   и   множества»,   «Геометрия   в   историческом
развитии».
Материал,   относящийся   к   линии   «Наглядная   геометрия»   (элементы   наглядной
стереометрии), способствует развитию пространственных представлений учащихся в
рамках изучения планиметрии.
Содержание   разделов   «Геометрические   фигуры»  и   «Измерение   геометрических
величин» нацелено на получение конкретных знаний о   геометрической фигуре   как
важнейшей   математической   модели   для   описания   окружающего   мира.
Систематическое   изучение   свойств   геометрических   фигур   позволит   развивать
логическое   мышления   и   показать   применение   этих   свойств   при   решении   задач
вычислительного   и  конструктивного   характера,  а  также   при   решении   практических
задач.
Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы» в
значительной   степени   несёт   в   себе   межпредметные   знания,   которые   находят
применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Особенностью   линии   «Логика   и   множества»   является   то,   что   представленный
здесь   материал   преимущественно   изучается   при   рассмотрении   различных   вопросов
курса.   Соответствующий   материал   нацелен   на   математическое   развитие   учащихся,
формирования     у   них   умения   точно,   сжато   и   ясно   излагать   мысли   в   устной   и
письменной речи.
Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования
представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития
школьников, для создания культурноисторической среды обучения.
Место курса геометрии 7 класса в учебном плане
Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в 7 классе отводит 2
учебных часа в неделю, всего 68 часов.
Личностные, метапредметные и предметные результаты
 освоения содержания курса математики
Программа  обеспечивает достижение следующих результатов освоения
образовательной программмы основного общего образованя.
Личностные результаты:
5  формирование   ответственного   отношения   к   учению,   готовности   и
способности   обучающихся   к   саморазвитию   и   самообразованию   на   основе
мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе
ориентировки   в   мире   профессий   и   профессиональных   предпочтений,
осознанному   построению   индивидуальной   образовательной   траектории   с
учётом устойчивых познавательных интересов;
 формирование целостного мировоззрения, соответствующего  современному
уровню развития науки и общественной практики;
 формирование   коммуникативной   компетентности   в   общении   и
сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,
общественно   полезной,   учебноисследовательской,   творческой   и   других
видах деятельности;
 умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной
речи,   понимать   смысл   поставленной   задачи,   выстраивать   аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры;
 критичность   мышления,   умение   распознавать   логически   некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
 креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
геометрических задач;
 умение   контролировать   процесс   и   результат   учебной   математической
деятельности;
 способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений;
Метапредметные результаты:
6  умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно   выбирать   наиболее   эффективные   способы   решения   учебных   и
познавательных   задач;   умение   осуществлять   контроль   по   результату   и   по
способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые
коррективы;
 умение   адекватно   оценивать   правильность   или   ошибочность   выполнения
учебной  задачи,  её  объективную  трудность  и  собственные возможности   её
решения;
 осознанное   владение   логическими   действиями   определения   понятий,
  классификации   на   основе
обобщения,
самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых
связей;
  установления   аналогий,
 умение   устанавливать   причинноследственные   связи,   строить   логическое
рассуждение,   умозаключение   (индуктивное,   дедуктивное   и   по   аналогии)   и
выводы;
 умение   создавать,   применять   и   преобразовывать   знаковосимволические
средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
 умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли
участников,   общие   способы   работы;   умение   работать   в   группе:   находить
общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и
учёта   интересов;   слушать   партнёра;   формулировать,   аргументировать   и
отстаивать своё мнение;
 формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в
области   использования   информационнокоммуникационных   технологий
(ИКТкомпетентности);
 первоначальные   представления   об   идеях   и   о   методах   математики   как   об
универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и
процессов;
 умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в
других дисциплинах, в окружающей жизни;
 умение   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для
решения   математических   проблем,   и   представлять   её   в   понятной   форме;
принимать   решение   в   условиях   неполной   и   избыточной,   точной   и
вероятностной информации;
 умение   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности
(рисунки,   чертежи,   схемы   и   др.)   для   иллюстрации,   интерпретации,
аргументации;
7  умение   выдвигать   гипотезы   при   решении   учебных   задач   и   понимать
необходимость их проверки;
 умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
различные стратегии решения задач;
 понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
 умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для
решения учебных математических проблем;
 умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение
задач исследовательского характера.
Предметные результаты:

 овладение   базовым   понятийным   аппаратом   по   основным   разделам
содержания;   представление   об   основных   изучаемых   понятиях   (число,
геометрическая   фигура)   как   важнейших   математических   моделях,
позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
  умение   работать   с   геометрическим   текстом   (анализировать,   извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной
и   письменной   речи   с   применением   математической   терминологии   и
символики,
  проводить
классификации,   логические   обоснования,   доказательства   математических
утверждений;
  использовать   различные   языки   математики,
 овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
 овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания
предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и
изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
 усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также
на   наглядном   уровне   —   о   простейших   пространственных   телах,   умение
применять   систематические   знания   о   них   для   решения   геометрических   и
практических задач;
 умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для
нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
 умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием
при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Содержание курса геометрии 7 класса
8 Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах:
куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр.
Геометрические фигуры. Геометрические фигуры и тела. Равенство в
геометрии. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды
углов. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы.
Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые.
Утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей. Теорема о
перпендикуляре к прямой. Признаки параллельных прямых.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.
Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние
треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки
равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между
сторонами и углами треугольника.
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр, хорда.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение:
деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение
треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой;
построение биссектрисы угла.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием
свойств изученных фигур (треугольника).
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до
прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Периметр треугольника.
Градусная мера угла.
Решение задач на вычисление и доказательство с использование изученных
формул.
Теоретикомножественные понятия. Множество. Элемент множества. Задание
множеств перечислением элементов, характеристическим свойством.
Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство.
Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и
контрпример.
Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если…,
то…, в том и только в том случае, логические связки и, или.
Геометрия в историческом развитии. Возникновение геометрии из практики.
От землемерия к геометрии. «Начала» Евклида. История пятого постулата.
7 класс
9 Начальные   геометрические   сведения.  Прямая   и   отрезок.   Точка,   прямая,
отрезок.   Луч   и   угол.   Сравнение   отрезков   и   углов.   Равенство   геометрических
фигур.   Измерение   отрезков   и   углов.   Длина   отрезка.     Градусная   мера   угла.
Единицы измерения. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса
угла. Перпендикулярные прямые.
Треугольники.
 Треугольник.   Высота,   медиана,   биссектриса   треугольника.
Равнобедренные   и   равносторонние   треугольники;   свойства   и   признаки
равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность.
Дуга,   хорда,   радиус,   диаметр.   Построения   с   помощью   циркуля   и   линейки.
Основные   задачи   на   построение:   деление   отрезка   пополам;   построение   угла,
равному данному; построение биссектрисы угла; построение перпендикулярных
прямых.
Параллельные прямые.  Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о
параллельности прямых. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство от
противного. Теорема, обратная данной.
Соотношения   между   сторонами   и   углами   треугольника.
 Сумма   углов
треугольника.   Внешние   углы   треугольника.   Виды   треугольников.   Теорема   о
соотношениях   между   сторонами   и   углами   треугольника.   Неравенство
треугольника.   Прямоугольные   треугольники;   свойства   и   признаки   равенства
прямоугольных   треугольников.   Расстояние   от   точки   до   прямой.   Расстояние
между   параллельными   прямыми.   Построения   с   помощью   циркуля   и   линейки.
Построение треугольника по трем элементам.
Планируемые результаты изученияе курса геометрии в 7 классе
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
 распознавать   на   чертежах,   рисунках,   моделях   и   в   окружающем   мире
плоские и пространственные геометрические фигуры;
 распознавать   развёртки   куба,
  прямоугольного   параллелепипеда,
правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
 определять по линейным  размерам развёртки фигуры линейные размеры
самой фигуры и наоборот;
 вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
10  вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных
из прямоугольных параллелепипедов;
 углубить   и   развить   представления   о   пространственных   геометрических
фигурах;
 применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
 пользоваться   языком   геометрии   для   описания   предметов   окружающего
мира и их взаимного расположения;
 распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры
и их конфигурации;
 находить   значения   длин   линейных   элементов   фигур   и   их   отношения,
градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и
признаки  фигур  и  их  элементов, отношения  фигур  (равенство,  подобие,
симметрии, поворот, параллельный перенос);
 оперировать   с   начальными   понятиями   тригонометрии   и   выполнять
элементарные операции над функциями углов;
 решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
 решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы
построения с помощью циркуля и линейки;
 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
 овладеть   методами   решения   задан   на   вычисления   и   доказательства:
методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и
методом геометрических мест точек;
 приобрести   опыт   применения   алгебраического   и   тригонометрического
аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
 овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью
циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
 научиться решать задачи на построение методом геометрического места
точек и методом подобия;
 приобрести   опыт   исследования   свойств   планиметрических   фигур   с
помощью компьютерных программ;
 приобрести   опыт   выполнения   проектов   по   темам:   «Геометрические
преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
11 Выпускник научится:
 использовать   свойства   измерения   длин,   площадей   и   углов   при   решении
задач   на   нахождение   длины   отрезка,   длины   окружности,   длины   дуги
окружности, градусной меры угла;
 вычислять   длины   линейных   элементов   фигур   и   их   углы,   используя
формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей
фигур;
 вычислять  площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов,
трапеций, кругов и секторов;
 вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
 решать   задачи   на   доказательство   с   использованием   формул   длины
окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
 решать   практические   задачи,   связанные   с   нахождением   геометрических
величин   (используя   при   необходимости   справочники   и   технические
средства).
 Выпускник получит возможность:
 вычислять   площади   фигур,   составленных   из   двух   или   более
прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
 вычислять   площади   многоугольников,
  используя   отношения
равновеликости и равносоставленности;
 приобрести   опыт   применения   алгебраического   и   тригонометрического
аппарата   и   идей   движения   при   решении   задач   на   вычисление   площадей
многоугольников.
Координаты
Выпускник научится:
 вычислять   длину   отрезка   по   координатам   его   концов;   вычислять
координаты середины отрезка;
 использовать   координатный   метод   для   изучения   свойств   прямых   и
окружностей.
Выпускник получит возможность:
 овладеть   координатным   методом   решения   задач   на   вычисление   и
доказательство;
 приобрести   опыт   использования   компьютерных   программ   для   анализа
частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
 приобрести   опыт   выполнения   проектов   на   тему   «Применение
координатного   метода   при   решении   задан   на   вычисление   и
доказательство».
12 Векторы
Выпускник научится:
 оперировать   с   векторами:   находить   сумму   и   разность   двух   векторов,
заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного
вектора на число;
 находить   для   векторов,   заданных   координатами:   длину   вектора,
координаты   суммы   и   разности   двух   и   более   векторов,   координаты
произведения   вектора   на   число,   применяя   при   необходимости
сочетательный, переместительный и распределительный законы;
 вычислять   скалярное   произведение   векторов,   находить   угол   между
векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
 овладеть   векторным   методом   для   решения   задач   на   вычисление   и
доказательство;
 приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного
метода при решении задач на вычисление и доказательство».
Учебнотематическое планирование
Геометрия 7  класс (68 ч, 2 часа в неделю)
р
е
м
о
Н
а
к
о
р
у
Содержание учебного
материала
Глава 1
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Начальные геометрические сведения
Прямая и отрезок
Луч и угол
Сравнение отрезков и углов
Измерение отрезков
Измерение отрезков
Измерение  углов
Перпендикулярные прямые
Перпендикулярные прямые
Решение задач по теме «Начальные
геометрические сведения»
Контрольная работа № 1 по теме
«Начальные геометрические
сведения»
Кол
во
часов
10
1
1
1
1
1
1
1
1
1
13
Характеристика основных видов
деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
Объяснять,   что   такое   отрезок,   луч,
угол,   какие   фигуры   называются
равными,
  как   сравниваются   и
измеряются   отрезки   и   углы,   что
такое градус и градусная мера угла,
какой   угол   называется   прямым,
тупым,   острым,   развёрнутым,   что
такое   середина   отрезка   и
биссектриса   угла,
  какие   углы
называются   смежными   и   какие
вертикальными;   формулировать   и
обосновывать
  утверждения   о
свойствах  смежных и вертикальных
углов;   объяснять,   какие   прямые
называются   перпендикулярными; Глава 2
Треугольники
Первый признак равенства
треугольников
Первый признак равенства
треугольников
Первый признак равенства
треугольников
Медианы, биссектрисы и высоты
треугольника
Медианы, биссектрисы и высоты
треугольника
Медианы, биссектрисы и высоты
треугольника
Второй и третий признаки  равенства
треугольников
Второй и третий признаки  равенства
треугольников
Второй и третий признаки  равенства
треугольников
Второй и третий признаки  равенства
треугольников
Задачи на построение
Задачи на построение
Задачи на построение
Решение задач по теме
«Треугольники»
Решение задач по теме
«Треугольники»
Решение задач по теме
«Треугольники»
Контрольная работа № 2 по
теме«Треугольники»
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
1
17
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
14
формулировать   и   обосновывать
утверждение   о   свойстве   двух
прямых,
  перпендикулярных   к
третьей;  изображать  и  распознавать
указанные   простейшие   фигуры   на
чертежах; решать задачи, связанные
с этими простейшими фигурами.

к
какие

  формулировать
теорему

Объяснять, какая фигура называется
треугольником, что такое вершины,
стороны,
  углы   и   периметр
треугольника,   какой   треугольник
называется равнобедренным и какой
равносторонним,
какие
треугольники   называются   равными;
изображать   и   распознавать   на
чертежах   треугольники   и   их
элементы;
  и
доказывать   теоремы   о   признаках
равенства треугольников; объяснять,
что   называется   перпендикуляром,
проведённым   из   данной   точки   к
данной   прямой;   формулировать   и

доказывать
о
прямой;
перпендикуляре
объяснять,
отрезки
называются медианой, биссектрисой
треугольника;
и
высотой
  и   доказывать
формулировать
о
теоремы
свойствах

равнобедренного
треугольника;
решать
задачи,
  связанные   с
признаками равенства треугольников
и   свойствами   равнобедренного
треугольника;
формулировать
определение окружности; объяснять,
что   такое   центр,   радиус,   хорда   и
диаметр   окружности;
  решать
простейшие   задачи   на   построение
(построение  угла, равного данному,
построение   биссектрисы   угла,
построение
перпендикулярных
  построение   середины
прямых,
отрезка)   и   более   сложные   задачи,
использующие
указанные Глава 3
Параллельные прямые
Признаки параллельности двух
прямых
Признаки параллельности двух
прямых
Признаки параллельности двух
прямых
Признаки параллельности двух
прямых
Аксиома параллельных прямых
Аксиома параллельных прямых
Аксиома параллельных прямых
Аксиома параллельных прямых
Аксиома параллельных прямых
Решение задач по теме «Параллельные
прямые»
Решение задач по теме «Параллельные
прямые»
Решение задач по теме «Параллельные
прямые»
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
Контрольная работа № 3 по теме
«Параллельные прямые»
Глава 4
Соотношения между сторонами и углами
треугольника
41.
Сумма углов треугольника
15
1
13
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
18
1

простейшие;
сопоставлять
полученный   результат   с   условием
задачи;   анализировать   возможные
случаи.

использовались

лежащими,
и
Формулировать
определение
параллельных   прямых;   объяснять   с
помощью   рисунка,   какие   углы,
образованные при пересечении двух
  называются
прямых   секущей,
накрест
какие
односторонними
какие
соответственными; формулировать и
доказывать   теоремы,   выражающие
признаки параллельности двух
  прямых;   объяснять,   что   такое
аксиомы геометрии и какие аксиомы
уже
ранее;
формулировать
аксиому
параллельных   прямых   и   выводить
следствия из неё; формулировать и
доказывать   теоремы   о   свойствах
параллельных   прямых,   обратные
теоремам
признаках
параллельности, связанных с накрест
лежащими,
  соответственными   и
односторонними   углами,   в   связи   с
этим объяснять, что такое условие и
заключение теоремы, какая теорема
называется  обратной  по отношению
к данной теореме; объяснять, в чём
заключается   метод   доказательства
от   противного:   формулировать   и
доказывать   теоремы   об   углах   с
соответственно   параллельными   и
перпендикулярными
сторонами;
приводить   примеры   использования
этого   метода;   решать   задачи   на
  доказательство   и
вычисление,
построение,

с
параллельными прямыми.
связанные

о

Формулировать
  и   доказывать 42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
Сумма углов треугольника
Соотношения между сторонами и
углами треугольника
Соотношения между сторонами и
углами треугольника
Соотношения между сторонами и
углами треугольника
Контрольная работа № 4 по теме
«Соотношения между углами и
сторонами треугольника»
Прямоугольные треугольники
Прямоугольные треугольники
Прямоугольные треугольники
Прямоугольные треугольники
Построение треугольника по трем
элементам
Построение треугольника по трем
элементам
Построение треугольника по трем
элементам
Построение треугольника по трем
элементам
Решение задач по теме «Соотношения
между углами и сторонами
треугольника»
Решение задач по теме «Соотношения
между углами и сторонами
треугольника»
Решение задач по теме «Соотношения
между углами и сторонами
треугольника»
Контрольная работа № 5
«Соотношения между углами и
сторонами треугольника»
Повторение. Решение задач
59.
Повторение. Решение задач по теме
«Начальные геометрические
сведения»
Повторение. Решение задач по теме
«Начальные геометрические
сведения»
Повторение. Решение задач по теме
«Треугольники»
Повторение. Решение задач по теме
«Треугольники»
Повторение. Решение задач по теме
60.
61.
62.
63.

теорему о сумме углов треугольника
и   её   следствие   о   внешнем   угле
треугольника;
проводить
классификацию   треугольников   по
углам; формулировать и доказывать
теорему   о   соотношениях   между
сторонами   и   углами   треугольника
(прямое и обратное утверждения) и
следствия   из   неё,
  теорему   о

неравенстве
треугольника;
формулировать
  и   доказывать
теоремы о свойствах прямоугольных
треугольников
(прямоугольный
треугольник   с   углом   30°,   признаки
равенства

прямоугольных
треугольников);
  формулировать
определения расстояния от точки до
прямой,
  между
параллельными   прямыми;   решать
задачи
вычисление,
доказательство   и   построение,
связанные   с   соотношениями   между
сторонами и углами треугольника и
расстоянием   между   параллельными
прямыми,
  при   необходимости
проводить   по   ходу   решения
дополнительные
построения,
сопоставлять   полученный   результат
с   условием   задачи,   в   задачах   на
построение   исследовать   возможные
случаи.
расстояния
на

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
10
1
1
1
1
1
16 «Треугольники»
Повторение. Решение задач по теме
«Параллельные прямые»
Повторение. Решение задач по теме
«Параллельные прямые»
Повторение. Решение задач по теме
«Соотношения между сторонами и
углами треугольника»
Повторение. Решение задач по теме
«Соотношения между сторонами и
углами треугольника»
Повторение. Решение задач по теме
«Соотношения между сторонами и
углами треугольника»
64.
65.
66.
67.
68.
Всего
1
1
1
1
1
68
 Программнометодическое обеспечение программы
Программа:
1 Бутузов В.Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других.
7–9 классы : пособие для учителей общеобразоват. организаций / В.Ф. Бутузов. – 3е
изд., – М.: Просвещение, 2015. – 31 с.
2 Геометрия.   Программы   общеобразовательных   учреждений.   7–9   классы.   /
Составитель Бурмистрова Т.А. – 3е изд., М: Просвещение, 2010. – 126 с.
Учебный комплект для учащихся:
1. Геометрия. 7–9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон.
носителе / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 3е изд. – М.:
Просвещение, 2014. – 383 с.: ил.
2.   Атанасян   Л.С.,   Бутузов   В.Ф.,   Глазков   Ю.А.,   Юдина   И.И.   Геометрия:   Рабочая
тетрадь. 7 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.  15е
изд. – М.: Просвещение, 2014. – 65 с.
Методические разработки для учителя:
1.  Изучение геометрии в 79 классах. Пособие для учителей/Атанасян Л.С., Бутузов
В.Ф., Глазков Ю.А. и др. – 8е изд. – М., Просвещение, 2010.
2. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. – 2е изд., перераб. и
доп. – М.: ВАКО, 2011. – 304 с. – (В помощь школьному учителю).
Мониторинговый инструментарий:
17 1.   Мельникова   Н.Б. Контрольные   работы  по   геометрии: 7  класс:   к  учебнику   Л.С.
Атанасяна,   В.Ф.   Бутузова,   С.Б.   Кадомцева   и   др.   «Геометрия.   7–9»   /   Н.Б.
Мельникова. – 3е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2012. – 61, [3]
с. (Серия «Учебнометодический комплект»)
2. Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты к учебнику Л.С. Атанасяна и других.
7 класс / Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. – 4е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 80 с.
3. Рабинович  Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7–9 классы. Геометрия.
– Москва – Харьков: «ИЛЕКСА» «ГИМНАЗИЯ», 1999. – 61 с.
4.   Фарков,   А.В.   Тесты   по   геометрии:   7   класс:   к   учебнику   Л.С.   Атанасяна   и   др.
«Геометрия.   79».   М.:   Просвещение   /   А.В.   Фарков.   —   4е   изд.,   перераб.   –   М.:
Издательство   «Экзамен»,   2012.   —   125,   [3]   с.   (Серия   «Учебнометодический
комплект»)
18

file_name: Рабочая программа 7 класс ГЕОМЕТРИЯ.docx

intro: Рабочая программа основного общего образования по геометрии составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования по предмету. Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению.

математика

group: Дисциплины

title: Рабочая программа по геометрии (к учебнику автора Л.С.Атанасян) , 7 класс


extracted_text:
Билеты по математике для 6 класса.
Общественный смотр знаний.
Билет № 1. 1). Отношения и пропорции. Свойства отношения. Привести примеры.
                    2). Задача № 670(а).
                    3). № 1169(б).
Билет № 2. 1). Прямая и обратная пропорциональность. Привести примера.
                    2). Задача № 670(б).
                    3). № 1174(а).
Билет № 3. 1). Понятие о проценте. Нахождение процента.
                    2). Задача № 666(а).
                    3). № 1174(в).
Билет № 4. 1). Отрицательные и противоположные числа. Привести примеры.
                    2). Задача № 664(в).
                    3). № 1174(г).
Билет № 5. 1). Сложение целых чисел. Законы сложения. Привести примеры.
                    2). Задача № 664(г).
                    3) № 1153(а).
Билет № 6. 1). Разность целых чисел. Привести примеры.
                    2). Задача № 637(а).
                    3). № 1153(б).
Билет № 7. 1). Произведение и частное целых чисел. Привести примеры.
                    2). Задача № 637(б). 3). № 1149(а).
Билет № 8. 1). Раскрытие скобок и заключение в скобки. Привести примеры.
                    2). Задача № 638(а).
                    3). № 1149(б).
Билет № 9. 1). Отрицательные дроби. Рациональные числа. Привести примеры.
                    2). Задача № 638(б).
                    3). № 1134(а).
Билет № 10. 1). Умножение и деление обыкновенных дробей. Привести примеры.
                      2). Задача № 841(а).
                      3). № 1143(а).
Билет № 11. 1). Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Привести примеры.
                      2). Задача № 841(б).
                      3). № 1138(а).
Билет № 12. 1). Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение дробей.
                      2). Задача № 944.
                      3). № 1138(б).
Билет № 13. 1). Сложение и вычитание десятичных дробей. Привести примеры.
                      2). Задача № 808(б).
                      3). № 1138(в). Билет № 14. 1). Умножение и деление десятичных дробей. Привести примеры.
                      2). Задача № 808(в).
                      3). № 1138(г).

file_name: Билеты по математике для 6 класса.docx

intro:
Математическое образование играет важную роль как в практической, так и  в  духовной  жизни  общества. Практическая  сторона  математического образования  связана  с формированием  способов деятельности, духовная — с интеллектуальным  развитием  человека, формированием  характера  и общей культуры.
Ведущая  роль  в  формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые принадлежит  математике  . В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

title: Билеты по математике для 6 класса


extracted_text:
С Ц Е Н А Р И Й ВОСПИТАТЕЛЬНОГО ЧАСА «ОГОНЬ ПАМЯТИ» К
73ГОДОВЩИНЕ СО ДНЯ СОЗДАНИЯ ПОДПОЛЬНОЙ
МОЛОДЕЖНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ «МОЛОДАЯ ГВАРДИЯ»
Цель: довести   до   сознания   учащихся,   что   война   –   самое   страшное   горе,   которое
уничтожает, калечит жизни     и судьбы не только отдельных людей, но и целого народа;
воспитывать у школьников уважение к подвигу погибших и тех, кто пережил войну.
Обеспечение:


Фонограмма песни "От героев былых времен".
Видеоролик,  смонтированный  из  кратких   фрагментов  фильмов  и   кинохроники  о
«Молодой гвардии»:   ф. «Молодая гвардия: счетчик смерти».
                      ф. «И не в шурф их бросали, а в наши сердца…»,2006г.
                      ф. «Луганщина в лицах : Молодая гвардия»,2010г.
                      ф. «Живите за нас».
                      ф. «Вечный огонь Краснодона».
Ход урока
 I. Приветствие. Организация класса
Приветствие ребят.
II. Мотивация учебной деятельности
Создание эмоционального фона урока. Прослушивание песни о Родине.
III. Актуализация опорных знаний
                                                   1. Беседа
 О чем идет речь в песне, которую вы прослушали?
 Что значит слово Украина для любого из нас?
За что мы любим свою Родину?
                                                   2. Творческая работа
     Устное составление сочиненияминиатюры «Моя Родина  Луганщина» с опорой на
иллюстративный материал.
                                                     3. Рассказ учителя Для любого из нас родная земля – Луганщина, наша дорогая Отчизна, единственная и
неповторимая. Как родную мать не выбирают, так и Родину человек не выбирает, но
прикипает к ней сердцем на всю жизнь.
     Для каждого человека нет ничего дороже родной земли, где он родился и вырос, где
открывал для себя окружающий мир, где учился и трудился. Прекрасна наша родная земля,
земля Луганщины.
     Много людей живущих и живших на территории Луганской области ценой своего труда,
а порой и жизни обеспечили сегодняшнее процветание родного края. Важно знать и
помнить имена и фамилии тех людей, которые прославили землю Луганщины, тех, которые
самозабвенно любили Родину, именами которых названы улицы, проспекты, села и города,
шахты и заводы, школы и университеты. Это наш долг, наша миссия – проявление
безграничной благодарности нашей материземле.
                                      IV. Сообщение темы урока
     Сегодня вы узнаете о подвигах наших земляков, о молодых людях, которые, не жалея
своих жизней, боролись во время ВОВ с фашистскими оккупантами за освобождение
родного края. Узнаете, кто такие молодогвардейцы. Задумаетесь над тем, что значит жить
для других людей. Подумаете, почему важно знать историю страны, помнить о событиях
давно ушедших лет.
                          V. Рассказ учителя о подвиге молодогвардейцев
     В сентябре на Луганщине проходят мероприятия, связанные с событиями давно
минувших военных лет. Более 70 лет назад, когда на нашу землю напала фашистская
Германия, защищать Родину от лютого врага встали все: от мала до велика. Не только на
фронтах с оружием в руках боролись солдаты за освобождение родной земли, но и в тылу
велась борьба с немецкими захватчиками. Даже ребята  ученики школ старались навредить
врагу.
     В Луганской области есть небольшой городок – Краснодон. Но о нём знают не только в
Украине, но и далеко за её пределами. А славу своему городу 70 лет тому назад принесли
его маленькие жители  ученики школ, которые встали на борьбу с фашистами в годы
Великой Отечественной войны.
     В Краснодоне сразу после оккупации его немецкими войсками, в конце сентября
1942, возникла подпольная антифашистская комсомольская организация. Она получила
название Молодая гвардия. 33
     «Молодая гвардия» насчитывала около 110 человек — юношей и девушек.
     Участников организации стали называть  молодогвардейцы.
     Название было предложено Сергеем Тюлениным. Командиром организации стал Иван
Туркенич. Кто же был комиссаром "Молодой гвардии", до сих пор неизвестно. Даже сами
члены организации, которым удалось выжить, меняли свой показания, указывая то на Олега
Кошевого, то на Виктора Третьякевича. Членами штаба были Георгий Арутюнянц —
ответственный за информацию, Иван Земнухов — начальник штаба, Олег Кошевой —
ответственный за безопасность, Василий Левашов — командир центральной группы, Сергей
Тюленин — командир самой боевой группы. Позже в штаб были введены Ульяна Громова и
Любовь Шевцова. Подавляющее большинство молодогвардейцев были комсомольцами,
временные комсомольские удостоверения печатались в типографии 9
     В состав этой организации входили бойцы Красной Армии, матросы, солдаты,
комсомольцы. Каждый молодогвардеец, включая комиссара Молодой гвардии, должен
дать клятву верности перед Родиной и товарищами. Её написал комиссар Олег Кошевой в
конце сентября 1942 года.
                                              Звучит текст клятвы
     «Я, вступая в ряды «Молодой гвардии», перед лицом своих друзей по оружию, перед
лицом своей родной многострадальной земли, перед лицом всего народа торжественно
клянусь: Беспрекословно выполнять любое задание, данное мне старшим товарищем. Хранить в глубочайшей тайне все, что касается моей работы в «Молодой гвардии».
     Я клянусь мстить беспощадно за сожженные, разоренные города и села, за кровь наших
людей, за мученическую смерть тридцати шахтеровгероев. И если для этой мести
потребуется моя жизнь, я отдам ее без минуты колебания.
     Если же я нарушу эту священную клятву под пытками или изза трусости, то пусть мое
имя, мои родные будут навеки прокляты, а меня самого пусть покарает суровая рука моих
товарищей. Кровь за кровь! Смерть за смерть!»
10
     Теперь документально подтверждено, что деятельностью «Молодой гвардии»
руководила подпольная партийная организация Краснодона. «Молодая гвардия»
выпустила и распространила более 5 тысяч листовок, её члены участвовали в проведении
диверсий в электромеханических мастерских, устроили поджог здания биржи труда, где
хранились списки людей, предназначенных к вывозу в Германию, тем самым около
2000 человек были спасены от угона в Германию.
     Молодогвардейцы готовились устроить
вооружённое восстание в Краснодоне, чтобы
разбить немецкий гарнизон и присоединиться
к наступающим частям Советской армии.
Однако незадолго до планируемого
восстания организация была раскрыта.
     Молодогвардейцев фашисты
арестовывали, пытали в застенках, а потом
жестоко расправились с ними.
     Некоторые сейчас говорят: «А что
особенного сделали молодогвардейцы?» Но
важно понимать: даже написание листовок,
хранение радиоприемника грозило бедой. А
сожжение биржи труда, освобождение
военнопленных, диверсии на дорогах,
красные флаги к 7 ноября!.. Да разве подвиг измеряется только количеством нанесенного ущерба? А разве высокая нравственность,
самоотверженный патриотизм – не мера подвига? Все измерено ценой их жизни.    Всего две
недели не дожили молодогвардейцы до освобождения.
     Без молодогвардейцев невозможно представить собирательный портрет молодежи
военной поры. С их именами шли в бой и на труд.
     На средства жителей Краснодона была построена танковая колонна в память о
подпольщиках, вырос новый город – Молодогвардейск. Не сосчитать, на скольких людей
так или иначе повлияла трагическая и прекрасная история «Молодой гвардии», вдохновила
на добрые дела, стала примером преодоления жизненных трудностей, примером настоящей
дружбы и верности.
     Подпольных организаций, подобных «Молодой гвардии», действовало множество.
Почему же именно она стала легендой? Когда в освобожденном Краснодоне следственные
органы и комиссия ЦК ВЛКСМ провели расследование обстоятельств деятельности
подполья, сообщение о нем ушло высшему руководству в Москву. К тому времени после
двух лет войны с бесконечным отступлением наступил долгожданный перелом. По мере
освобождения оккупированных территорий становилось известно о разных подпольных
организациях. «Молодая гвардия» оказалась первой в их ряду. Она стала и первым
подпольем, о котором народ узнал еще во время войны, и символом героизма. А разве не
нужны были героические примеры, чтоб поднять дух армии и народа? Это же было
потрясение: среди ежедневных сообщений радио и прессы о потерях вдруг появилась весть
о многочисленной организации юных патриотов.
…Хочется, чтобы о молодогвардейцах помнили, сколько бы лет ни прошло. Ведь их граж
данственность, сила духа, умение соотносить свое личное с большим понятием Отечество –
это ценности на все времена.
21
События военных лет достояние памяти народной, печаль и гордость нашей земли. Все это
необходимо сберечь нам, их потомкам, вам, дети.
VI. Восприятие и осознание нового материала
«Кто жил для народа, тот живет вечно»,— гласит китайская народная мудрость. А что значит жить для народа?
 Можете ли вы сказать, что молодогвардейцы жили для народа?
 Приведите примеры из жизни выдающихся или известных вам людей  земляков, чей
жизненный путь соответствует этой пословице.
                               VII. Закрепление и осмысление знаний
— Каким, по вашему мнению, должен быть человек, чтобы о нем знали не только при его
жизни, но и помнили после нее?
                                                VІІI. Итоги урока
           Что нового узнали сегодня на уроке?
          Почему мы должны хранить память о людях, прославляющих родную землю?
          Какие выводы сделал каждый из вас сегодня на уроке?

file_name: Сценарий Молодая гвардия.doc


extracted_text:
Отчет о работе классного руководителя
_5  Б___ класса  за   1 четверть 20152016 уч.г.
1. Информация о классе:
Число обучающихся класса на начало учебного года __16____ ; прибыло __0___ ; выбыло _0__;
число обучающихся класса на конец четверти ___16____;
Пропущено уроков обучающимися класса всего _234___, в т.ч. по болезни ___12_, по уваж. причине___222___
по неуважительной причине __0__,
Число правонарушений (ФИ) ________________________________, число обучающихся, состоящих на
внутришкольном учете в(ФИ) _______________________________, учащиеся «группы риска» (ФИ
Киселева К Агрессивное поведение, несдержанность, крик
Андреев В поведение в школе
Довгаль Р Плохая успеваемость и поведение
Колво занимающихся в кружках и секциях __8__ чел., __50____%,  не занято __8___чел., _50_____%.
2 Проведённые мероприятия (указывать тему мероприятия, ФИО приглашённых):
Спортивные
мероприятия
1 Эстафеты
2Туризм
3Лекая
атлетика
« Старты
надежд»
4 Мини
футбол
15минутки
Классные часы
Встречи
Праздники
Экскурсии
День воинской славы
День окончания Второй
мировой войны
Предотвращение
Травматизма в
школе и во
внеурочное время
Общешколь
ное
мероприяти
е
Юбилей
школы 50
летие
Правила поведения
с
Взрывоопасными
предметами
Правила поведения
в школе
Профилактика
пищевых
отравлений.
Распространение
Отравление
грибами
растениями и их
семенами
 Мое отношение к
Своему здоровью.
Занимаюсь ли
Я спортом
Международный день
грамотности
Международный день
красоты
День рождения
международной
экологической
организации « Гринпис»
Международный день
Охраны озонового слоя
Международный день
мира
Всемирный день без
автомобилей
Всемирный день моря
Всемирный день
туризма
Международный день
переводчика
Мероприятия, конкурсы, в которых класс принял участие:
Мероприятия
Уровень участия
(ОУ, район, область)
Степень
участия(участник,
организатор, зритель),
результат (место) 1 Туризм
2 Конкурс классных уголков
3 Конкурс плакатов посвященных юбилею школы
Школа
Школа
Школа
3 Организация социальнозначимой деятельности в ОУ и по месту жительства:
Колво участников –
Мероприятия
учащихся класса
2 место
3 место
3 место
Взаимодействие с
социумом
4. Работа с обучающимися «группы риска» (в том числе внутри класса)
ФИ обучающегося
Киселева Карина
Причина
беспокойства
Агрессивное
поведение( несдержан
ность,крик,
Разговаривает на
повышенном тоне)
Поведение в школе
Плохая успеваемость
и поведение
Какая работа была проведена
Была проведена индивидуальная беседа с ней о том
что нужно быть сдержанной спокойной и не кричать.
Проведена беседа с родителями
Проведено несколько бесед с учащимся о поведении в
школе
Проведены беседы с учащимся по поводу
успеваемости. Следует лучше подготавливаться к
урокам и больше работать.
Проведены беседы о том как нужно себя вести.
О поведении
Андреев В
Довгаль Р


посещено уроков классным руководителем в своем классе ___4____;
проведено индивидуальных бесед с обучающимися: __4______
дата
09.09
2015
16.09
2015
21.09
2015
13.10
2015
Ф И обучающегося
Кочук Максим
Проблема
Правила поведения во время
перерыва
Киселева Карина
Агрессивное поведение,
нецензурная речь, ябедничество
Резникова Юлия
Не моет руки перед  едой
Довгаль Руслан
Отвлекается , крутится во время
урока
Результат
После беседы перестал
нарушать правила
поведения
После беседы стала
сдержанной, перестала
ябедничать, выражаться
нецензурными словами
Была проведена беседа и она
стала соблюдать личную
гигиену
После беседы перестал
крутиться и отвлекать других
5.Работа с родителями:



проведено родительских собраний
проведено заседаний родительского комитета _______;
проведено индивидуальных бесед с родителями: 4
_1_____
дата
Ф И родителя
Проблема
Довгаль Е.С
Киселева Л.В
Андреева Т, В
Резникова Н. В
Поведение сына Руслана во
Время урока
Поведение. Карина выкрикивает
во время урока
Вадим выражается нецензурными
словами
Юля плохо подготавливает
Домашнее задание
Результат
Стал хорошо себя вести во
Время урока
Стала сдержанной, поднимает
руку
После беседы перестал
Выражаться нецензурными
словами
Стала лучше выполнять
Домашеее задание
7.09
2015
18.09
2015
5.10
2015
19.10
2015

проведено совместных дел родителей и детей _______;
дата
Наименование дела

посещено  обучающихся на дому: дата
ФИ обучающегося
Цель
Результат обследования ЖБУ
Классный руководитель: ___________________      (Чалый М.И )

file_name: Отчет о работе классного рук 5Б.docx

intro:
1. Информация о классе:
Число обучающихся класса на начало учебного года __16____ ; прибыло __0___ ; выбыло _0__;
число обучающихся класса на конец четверти ___16____;
Пропущено уроков обучающимися класса всего _234___, в т.ч. по болезни ___12_, по уваж. причине___222___
по неуважительной причине __0__,
2. Мероприятия, конкурсы, в которых класс принял участие:
3.	Организация социально-значимой деятельности в ОУ и по месту жительства.

title: Отчет о работе классного руководителя