extracted_text:
КНИГА НЕЕМИИ
Глава 1
1 Слова Неемии, сына Ахалиина. В месяце
Кислеве,   в   двадцатом   году,   я   находился   в
Сузах, престольном городе.
2 И пришел Ханани, один из братьев моих, он
и несколько человек из Иудеи. И спросил я их
об уцелевших Иудеях, которые остались от
плена, и об Иерусалиме.
3  И сказали  они  мне: оставшиеся,  которые
остались от плена, находятся там, в стране
своей, в великом бедствии и в уничижении; и
стена   Иерусалима   разрушена,   и   ворота   его
сожжены огнем.
4   Услышав   эти   слова,   я   сел   и   заплакал,   и
печален   был   несколько   дней,   и   постился   и
молился пред Богом небесным
5   и   говорил:   Господи   Боже   небес,   Боже
великий   и   страшный,   хранящий   завет   и
милость   к   любящим   Тебя   и   соблюдающим
заповеди Твои!
6   Да   будут   уши   Твои   внимательны   и   очи
Твои   отверсты,   чтобы   услышать   молитву
раба Твоего, которою я теперь день и ночь
молюсь   пред   Тобою   о   сынах   Израилевых,
рабах Твоих, и исповедуюсь во грехах сынов
Израилевых, которыми согрешили мы пред
Тобою, согрешили  и я и дом отца моего.
7   Мы   стали   преступны   пред   Тобою   и   не
сохранили   заповедей   и   уставов   и
определений, которые Ты заповедал Моисею,
рабу Твоему.
8   Но   помяни   слово,   которое   Ты   заповедал
Моисею,   рабу   Твоему,   говоря:   если   вы
сделаетесь преступниками, то Я рассею вас
по народам;
9   когда   же   обратитесь   ко   Мне   и   будете
хранить   заповеди   Мои   и   исполнять   их,   то
хотя бы вы изгнаны были на край неба, и
оттуда   соберу   вас   и   приведу   вас   на   место,
которое избрал Я, чтобы водворить там имя
Мое. 10 Они же рабы Твои и народ Твой, который
Ты искупил силою Твоею великою и рукою
Твоею могущественною.
11 Молю Тебя, Господи! Да будет ухо Твое
внимательно   к   молитве   раба   Твоего   и   к
молитве рабов Твоих, любящих благоговеть
пред   именем   Твоим.   И   благопоспеши   рабу
Твоему   теперь,   и   введи   его   в   милость   у
человека сего. Я был виночерпием у царя.
Глава 2
1   В   месяце   Нисане,   в   двадцатый   год   царя
Артаксеркса, было перед ним вино. И я взял
вино   и   подал   царю,   и,   казалось,   не   был
печален перед ним.
2   Но   царь   сказал   мне:   отчего   лице   у   тебя
печально;   ты   не   болен,   этого   нет,   а   верно
печаль на сердце? Я сильно испугался
3 и сказал царю: да живет царь во веки! Как
не быть печальным лицу моему, когда город,
дом   гробов   отцов   моих,   в   запустении,   и
ворота его сожжены огнем!
4 И сказал мне царь: чего же ты желаешь? Я
помолился Богу небесному
5  и сказал царю: если царю благоугодно, и
если   в   благоволении   раб   твой   пред   лицем
твоим, то пошли меня в Иудею, в город, где
гробы отцов моих, чтоб я обстроил его.
6 И сказал мне царь и царица, которая сидела
подле   него:   сколько   времени   продлится   путь
твой,   и   когда   возвратишься?   И   благоугодно
было   царю   послать   меня,   после   того   как   я
назначил время.
7 И сказал я царю: если царю благоугодно, то
дал   бы   мне   письма   к   заречным
областеначальникам,   чтоб   они   давали   мне
пропуск, доколе я не дойду до Иудеи,
8   и   письмо   к   Асафу,   хранителю   царских
лесов,   чтоб   он   дал   мне   дерев   для   ворот
крепости, которая при доме Божием, и для
городской стены, и для дома, в котором бы
мне   жить.   И   дал   мне   царь,   так   как
благодеющая   рука   Бога   моего   была   надо
мною. 9 И пришел я к заречным областеначальникам и
отдал им царские письма. Послал же со мною
царь воинских начальников со всадниками.
10 Когда услышал сие Санаваллат, Хоронит и
Товия,   Аммонитский   раб,   то   им   было   весьма
досадно, что пришел человек заботиться о благе
сынов Израилевых.
11 И пришел я в Иерусалим. И пробыв там три
дня,
12 встал я ночью с немногими людьми, бывшими
при   мне,   и   никому   не   сказал,   что   Бог   мой
положил   мне   на   сердце   сделать   для
Иерусалима;   животного   же   не   было   со   мною
никакого, кроме того, на котором я ехал.
13   И   проехал   я   ночью   через   ворота   Долины
перед   источником   Драконовым   к   воротам
Навозным,   и   осмотрел   я   стены   Иерусалима
разрушенные и его ворота, сожженные огнем.
14   И   подъехал   я   к   воротам   Источника   и   к
царскому водоему, но там не было места пройти
животному, которое было подо мною,
15   и   я   поднялся   назад   по   лощине   ночью   и
осматривал   стену,   и   проехав   опять   воротами
Долины, возвратился.
16 И начальствующие не знали, куда я ходил и
что я  делаю:  ни  Иудеям,  ни священникам,  ни
знатнейшим,   ни   начальствующим,   ни   прочим
производителям   работ   я   дотоле   ничего   не
открывал.
17 И сказал я им: вы видите бедствие, в каком
мы   находимся;   Иерусалим   пуст   и   ворота   его
сожжены   огнем;   пойдем,   построим   стену
Иерусалима,   и   не   будем   впредь   в   таком
уничижении.
18 И я рассказал им о благодеявшей мне руке
Бога моего, а также и слова царя, которые он
говорил мне. И сказали они: будем строить,  и
укрепили руки свои на благое дело.
19 Услышав это, Санаваллат, Хоронит и Товия,
Аммонитский   раб,   и   Гешем   Аравитянин
смеялись над нами и с презрением говорили: что
это за дело, которое вы делаете? уже не думаете
ли возмутиться против царя?
20 Я дал им ответ и сказал им: Бог Небесный,
Он благопоспешит нам, и мы, рабы Его, станем
строить,   а   вам   нет   части   и   права   и   памяти   в
Иерусалиме. подвластными
Глава 3
1   И   встал   Елияшив,   великий   священник,   и
братья   его   священники   и   построили   Овечьи
ворота: они освятили их и вставили двери их, и
от башни Меа освятили их до башни Хананела.
2 И подле него строили Иерихонцы, а подле них
строил Закхур, сын Имрия.
3 Ворота Рыбные строили уроженцы Сенаи: они
покрыли их, и вставили двери их, замки их и
засовы их.
4 Подле них чинил стену Меремоф, сын Урии,
сын Гаккоца; подле них чинил Мешуллам, сын
Берехии,   сын   Мешизабела;   подле   них   чинил
Садок, сын Бааны;
5   подле   них   чинили   Фекойцы;   впрочем
знатнейшие   из   них   не   наклонили   шеи   своей
поработать для Господа своего.
6 Старые ворота чинили Иоиада, сын Пасеаха, и
Мешуллам,   сын   Бесодии:   они   покрыли   их   и
вставили двери их, и замки их и засовы их.
7   Подле   них   чинил   Мелатия   Гаваонитянин,   и
Иадон   из   Меронофа,   с   жителями   Гаваона   и
Мицфы,
заречному
областеначальнику.
8   Подле   него   чинил   Уззиил,   сын   Харгаии,
серебряник, а подле него чинил Ханания, сын
Гараккахима.   И   восстановили   Иерусалим   до
стены широкой.
9 Подле них чинил Рефаия, сын Хура, начальник
полуокруга Иерусалимского.
10   Подле   них   и   против   дома   своего   чинил
Иедаия,   сын   Харумафа,   а   подле   него   чинил
Хаттуш, сын Хашавнии.
11   На   втором   участке   чинил   Малхия,   сын
Харима, и Хашшув, сын ПахафМоава; они же
чинили и башню Печную.
12 Подле них чинил Шаллум, сын Галлохеша,
начальник   полуокруга   Иерусалимского,   он   и
дочери его.
13   Ворота   Долины   чинил   Ханун   и   жители
Заноаха: они построили их, и вставили двери их,
замки их и засовы их, и еще чинили они тысячу
локтей стены до ворот Навозных.
14   А   ворота   Навозные   чинил   Малхия,   сын
Рехава,   начальник   Бефкаремского   округа:   он
построил   их   и   вставил   двери   их,   замки   их   и
засовы их. 15   Ворота   Источника   чинил   Шаллум,   сын
Колхозея,   начальник   округа   Мицфы:   он
построил их, и покрыл их, и вставил двери их,
замки их и засовы их,  он же чинил стену у
водоема   Селах   против   царского   сада   и   до
ступеней, спускающихся из города Давидова.
16 За ним чинил Неемия, сын Азбука, начальник
полуокруга   Бефцурского,
  до   гробниц
Давидовых и до выкопанного пруда и до дома
храбрых.
17   За   ним   чинили   левиты:   Рехум,   сын   Вания;
подле   него   чинил   Хашавия,
  начальник
полуокруга Кеильского, за свой округ.
18   За   ним   чинили   братья   их:   Баввай,   сын
Хенадада, начальник Кеильского полуокруга.
19   А   подле   него   чинил   Езер,   сын   Иисуса,
начальник Мицфы, на втором участке, напротив
всхода к оружейне на углу.
20 За ним ревностно чинил Варух, сын Забвая,
на   втором   участке,   от   угла   до   дверей   дома
Елияшива, великого священника.
21   За   ним   чинил   Меремоф,   сын   Урии,   сын
Гаккоца,   на   втором   участке,   от   дверей   дома
Елияшивова до конца дома Елияшивова.
22 За ним чинили священники из окрестностей.
23 За ними чинил Вениамин и Хашшув, против
дома своего; за ними чинил Азария, сын Маасеи,
сын Анании, возле дома своего.
24   За   ним   чинил   Биннуй,   сын   Хенадада,   на
втором   участке,   от   дома   Азарии   до   угла   и
поворота.
25   За   ним   Фалал,   сын   Узая,   напротив   угла   и
башни,
  выступающей   от   верхнего   дома
царского, которая у двора темничного. За ним
Федаия, сын Пароша.
26   Нефинеи   же,   которые   жили   в   Офеле,
починили напротив Водяных ворот к востоку и
до выступающей башни.
27 За ними чинили Фекойцы, на втором участке,
от места напротив большой выступающей башни
до стены Офела.
28   Далее   ворот   Конских   чинили   священники,
каждый против своего дома.
29 За ними чинил Садок, сын Иммера, против
своего   дома,   а   за   ним   чинил   Шемаия,   сын
Шехании, сторож восточных ворот.
30   За   ним   чинил   Ханания,   сын   Шелемии,   и
Ханун, шестой сын Цалафа, на втором участке. За ним чинил Мешуллам, сын Берехии, против
комнаты своей.
31   За   ним   чинил   Малхия,   сын   Гацорфия,   до
дома   нефинеев   и   торговцев,   против   ворот
Гаммифкад и до угольного жилья.
32 А между угольным жильем до ворот Овечьих
чинили серебряники и торговцы.
Глава 4
1   Когда   услышал   Санаваллат,   что   мы   строим
стену,   он   рассердился   и   много   досадовал   и
издевался над Иудеями;
2   и   говорил   при   братьях   своих   и   при
Самарийских   военных   людях,   и   сказал:   что
делают   эти   жалкие   Иудеи?   неужели   им   это
дозволят?   неужели   будут   они   приносить
жертвы?   неужели   они   когдалибо   кончат?
неужели   они   оживят   камни   из   груд   праха,   и
притом пожженные?
3 А Товия Аммонитянин, бывший подле него,
сказал:   пусть   их   строят;   пойдет   лисица,   и
разрушит их каменную стену.
4 Услыши, Боже наш, в каком мы презрении, и
обрати ругательство их на их голову, и предай
их презрению в земле пленения;
5 и не покрой беззаконий их, и грех их да не
изгладится пред лицем Твоим, потому что они
огорчили строящих!
6 Мы однако же строили стену, и сложена была
вся стена до половины ее. И у народа доставало
усердия работать.
7   Когда   услышал   Санаваллат   и   Товия,   и
Аравитяне,   и   Аммонитяне,   и   Азотяне,   что
стены Иерусалимские восстановляются, что
повреждения   начали   заделываться,   то   им
было весьма досадно.
8 И сговорились все вместе пойти войною на
Иерусалим и разрушить его.
9   И   мы   молились   Богу   нашему,   и  ставили
против   них   стражу   днем   и   ночью,   для
спасения от них.
10   Но   Иудеи   сказали:   ослабела   сила   у
носильщиков,   а   мусору   много;   мы   не   в
состоянии строить стену.
11 А неприятели наши говорили: не узнают и не
увидят,  как  вдруг  мы   войдем   в  средину  их  и
перебьем их, и остановим дело. 12 Когда приходили Иудеи, жившие подле них,
и говорили нам раз десять, со всех мест, что они
нападут на нас:
13   тогда   в   низменных   местах   у   города,   за
стеною, на местах сухих поставил я народ по
племенно с мечами их, с копьями их и луками
их.
14 И осмотрел я, и стал, и сказал знатнейшим и
начальствующим и прочему народу: не бойтесь
их;   помните   Господа   великого   и   страшного   и
сражайтесь за братьев своих, за сыновей своих и
за дочерей своих, за жен своих и за домы свои.
15 Когда услышали неприятели наши, что нам
известно   намерение   их,   тогда   разорил   Бог
замысел   их,   и   все   мы   возвратились   к   стене,
каждый на свою работу.
16   С   того   дня   половина   молодых   людей   у
меня занималась работою, а другая половина
их держала копья, щиты и луки и латы; и
начальствующие   находились   позади   всего
дома Иудина.
17   Строившие   стену   и   носившие   тяжести,
которые   налагали   на   них,   одною   рукою
производили   работу,   а   другою   держали
копье.
18   Каждый   из   строивших   препоясан   был
мечом по чреслам своим, и так они строили.
Возле меня находился трубач.
19 И сказал я знатнейшим и начальствующим и
прочему народу: работа велика и обширна, и мы
рассеяны по стене и отдалены друг от друга;
20 поэтому, откуда услышите вы звук трубы, в
то   место   собирайтесь   к   нам:   Бог   наш   будет
сражаться за нас.
21   Так   производили   мы   работу;   и   половина
держала   копья   от   восхода   зари   до   появления
звезд.
22 Сверх сего, в то же время я сказал народу,
чтобы   в   Иерусалиме   ночевали   все   с   рабами
своими,  и будут они у нас ночью на страже, а
днем на работе.
23   И   ни   я,   ни   братья   мои,   ни   слуги   мои,   ни
стражи,   сопровождавшие   меня,   не   снимали   с
себя одеяния своего, у каждого были под рукою
меч и вода.
Глава 5 1 И сделался большой ропот в народе и у жен
его на братьев своих Иудеев.
2   Были   такие,   которые   говорили:   нас,
сыновей наших и дочерей наших много; и мы
желали   бы   доставать   хлеб   и   кормиться   и
жить.
3   Были   и   такие,   которые   говорили:   поля
свои, и виноградники свои, и домы свои мы
закладываем, чтобы достать хлеба от голода.
4   Были   и   такие,   которые   говорили:   мы
занимаем серебро на подать царю под залог
полей наших и виноградников наших;
5 у нас такие же тела, какие тела у братьев
наших,   и   сыновья   наши   такие   же,   как   их
сыновья;   а   вот,   мы   должны   отдавать
сыновей наших и дочерей наших в рабы, и
некоторые из дочерей наших уже находятся в
порабощении.   Нет   никаких   средств   для
выкупа   в   руках   наших;   и   поля   наши   и
виноградники наши у других.
6 Когда я услышал ропот их и такие слова, я
очень рассердился.
7   Сердце   мое   возмутилось,   и   я   строго
выговорил знатнейшим и начальствующим и
сказал им: вы берете лихву с братьев своих.
И созвал я против них большое собрание
8   и   сказал   им:   мы   выкупали   братьев   своих,
Иудеев, проданных народам, сколько было сил у
нас,   а   вы   продаете   братьев   своих,   и   они
продаются   нам?   Они   молчали   и   не   находили
ответа.
9 И сказал я: нехорошо вы делаете. Не в страхе
ли   Бога   нашего   должны   ходить   вы,   дабы
избегнуть поношения от народов, врагов наших?
10 И я также, братья мои и служащие при мне
давали им в заем и серебро и хлеб: оставим им
долг сей.
11   Возвратите   им   ныне   же   поля   их,
виноградные и масличные сады их, и домы
их, и рост с серебра и хлеба, и вина и масла,
за который вы ссудили их.
12 И сказали они: возвратим и не будем с них
требовать; сделаем так, как ты говоришь. И
позвал   я   священников   и   велел   им   дать
клятву, что они так сделают. ели

мои
13 И вытряхнул я одежду мою и сказал: так
пусть   вытряхнет   Бог   всякого   человека,
который не сдержит слова сего, из дома его и
из   имения   его,   и   так   да   будет   у   него
вытрясено и пусто! И сказало все собрание:
аминь.   И   прославили   Бога;   и   народ
выполнил слово сие.
14   Еще:   с   того   дня,   как   определен   я   был
областеначальником их в земле Иудейской, от
двадцатого года до тридцать второго года царя
Артаксеркса, в продолжение двенадцати лет я и
братья
хлеба
не
областеначальнического.
15 А прежние областеначальники, которые были
до меня, отягощали народ и брали с них хлеб и
вино,   кроме   сорока   сиклей   серебра;   даже   и
слуги их господствовали над народом. Я же не
делал так по страху Божию.
16   При   этом   работы   на   стене   сей   я
поддерживал;   и   полей   мы   не   закупали,   и   все
слуги мои собирались туда на работу.
17 Иудеев и начальствующих по сто пятидесяти
человек   бывало   за   столом   у   меня,   кроме
приходивших к нам из окрестных народов.
18 И вот что было приготовляемо на один день:
один   бык,   шесть   отборных   овец   и   птицы
приготовлялись   у   меня;   и   в   десять   дней
издерживалось множество всякого вина. И при
всем   том,   хлеба   областеначальнического   я   не
требовал,   так   как   тяжелая   служба   лежала   на
народе сем.
19 Помяни, Боже мой, во благо мне все, что я
сделал для народа сего!
Глава 6
1 Когда дошло до слуха Санаваллата и Товии и
Гешема   Аравитянина   и   прочих   неприятелей
наших, что я отстроил стену, и не оставалось в
ней повреждений  впрочем до того времени я
еще не ставил дверей в ворота,
2   тогда   прислал   Санаваллат   и   Гешем   ко   мне
сказать: приди, и сойдемся в одном из сел на
равнине Оно. Они замышляли сделать мне зло.
3 Но я послал к ним  послов сказать:  я занят
большим   делом,
  не   могу   сойти;   дело
остановилось бы, если бы я оставил его и сошел
к вам. 4 Четыре раза присылали они ко мне с таким же
приглашением, и я отвечал им то же.
5 Тогда прислал ко мне Санаваллат в пятый раз
своего слугу, у которого в руке было открытое
письмо.
6 В нем было написано: слух носится у народов,
и Гешем говорит, будто ты и Иудеи задумали
отпасть,   для   чего   и   строишь   стену   и   хочешь
быть у них царем, по тем же слухам;
7 и пророков поставил ты, чтоб они разглашали
о   тебе   в   Иерусалиме   и   говорили:   царь
Иудейский! И такие речи дойдут до царя. Итак
приходи, и посоветуемся вместе.
8 Но я послал к нему сказать: ничего такого не
было, о чем ты говоришь; ты выдумал это своим
умом.
9 Ибо все они стращали нас, думая: опустятся
руки их от дела сего, и оно не состоится; но я
тем более укрепил руки мои.
10 Пришел я в дом Шемаии, сына Делаии, сына
Мегетавелова, и он заперся и сказал: пойдем в
дом   Божий,   внутрь   храма,   и   запрем   за   собою
двери храма, потому что придут убить тебя, и
придут убить тебя ночью.
11 Но я сказал: может ли бежать такой человек,
как я? Может ли такой, как я, войти в храм,
чтобы остаться живым? Не пойду.
12   Я   знал,   что   не   Бог   послал   его,   хотя   он
пророчески   говорил   мне,   но   что   Товия   и
Санаваллат подкупили его.
13   Для   того   он   был   подкуплен,   чтоб   я
устрашился и сделал так и согрешил, и чтобы
имели о мне худое мнение и преследовали меня
за это укоризнами.
14 Помяни, Боже мой, Товию и Санаваллата по
сим   делам   их,   а   также   пророчицу   Ноадию   и
прочих   пророков,   которые   хотели   устрашить
меня!
15 Стена была совершена в двадцать пятый
день месяца Елула, в пятьдесят два дня.
16 Когда услышали об этом все неприятели
наши,   и   увидели   это   все   народы,   которые
вокруг нас, тогда они очень упали в глазах
своих и познали, что это дело сделано Богом
нашим. 17 Сверх того в те дни знатнейшие Иудеи много
писали писем, которые посылались к Товии, а
Товиины письма приходили к ним.
18   Ибо   многие   в   Иудее   были   в   клятвенном
союзе с ним, потому что он был зять Шехании,
сын Арахова, а сын его Иоханан взял за себя
дочь Мешуллама, сына Верехии.
19 Даже о доброте его они говорили при мне, и
мои слова переносились к нему. Товия присылал
письма, чтоб устрашить меня.
Глава 7
1 Когда стена была построена, и я вставил
двери, и поставлены были на свое служение
привратники и певцы и левиты,
2   тогда   приказал   я  брату   моему   Ханани   и
начальнику   Иерусалимской   крепости
Хананию,  ибо  он более  многих  других был
человек верный и богобоязненный,
3   и   сказал   я   им:   пусть   не   отворяют   ворот
Иерусалимских, доколе не обогреет солнце, и
доколе   они   стоят,   пусть   замыкают   и
запирают   двери.   И   поставил   я   стражами
жителей   Иерусалима,   каждого   на   свою
стражу и каждого напротив дома его.
4 Но город был пространен и велик, а народа в
нем было немного, и домы не были построены.
5 И положил мне Бог мой на сердце собрать
знатнейших   и   начальствующих   и   народ,
чтобы   сделать   перепись.  И   нашел   я
родословную   перепись   тех,   которые   сначала
пришли, и в ней написано:
6 вот жители страны, которые отправились из
пленников,   переселенных   Навуходоносором,
царем   Вавилонским,
  и   возвратились   в
Иерусалим и Иудею, каждый в свой город,
7 те, которые пошли с Зоровавелем, Иисусом,
Неемиею,   Азариею,   Раамиею,   Нахманием,
Мардохеем, Билшаном, Мисферефом, Бигваем,
Нехумом,   Вааною.   Число   людей   народа
Израилева:
8   сыновей   Пароша   две   тысячи   сто   семьдесят
два.
9 Сыновей Сафатии триста семьдесят два.
10 Сыновей Араха шестьсот пятьдесят два.
11 Сыновей ПахафМоава, из сыновей Иисуса и
Иоава, две тысячи восемьсот восемнадцать. 12   Сыновей   Елама   тысяча   двести   пятьдесят
четыре.
13 Сыновей Заффу восемьсот сорок пять.
14 Сыновей Закхая семьсот шестьдесят.
15 Сыновей Биннуя шестьсот сорок восемь.
16 Сыновей Бевая шестьсот двадцать восемь.
17 Сыновей Азгада две тысячи триста двадцать
два.
18   Сыновей   Адоникама   шестьсот   шестьдесят
семь.
19 Сыновей Бигвая две тысячи шестьсот семь.
20 Сыновей Адина шестьсот пятьдесят пять.
21   Сыновей   Атера   из   дома   Езекии   девяносто
восемь.
22 Сыновей Хашума триста двадцать восемь.
23 Сыновей Вецая триста двадцать четыре.
24 Сыновей Харифа сто двенадцать.
25 Уроженцев Гаваона девяносто пять.
26   Жителей   Вифлеема   и   Нетофы   сто
восемьдесят восемь.
27 Жителей Анафофа сто двадцать восемь.
28 Жителей БефАзмавефа сорок два.
29   Жителей   КириафИарима,   Кефиры   и
Беерофа семьсот сорок три.
30   Жителей   Рамы   и   Гевы   шестьсот   двадцать
один.
31 Жителей Михмаса сто двадцать два.
32 Жителей Вефиля и Гая сто двадцать три.
33 Жителей Нево другого пятьдесят два.
34   Сыновей   Елама   другого   тысяча   двести
пятьдесят четыре.
35 Сыновей Харима триста двадцать.
36 Уроженцев Иерихона триста сорок пять.
37   Уроженцев   Лода,   Хадида   и   Оно   семьсот
двадцать один.
38   Уроженцев   Сенаи   три   тысячи   девятьсот
тридцать.
39   Священников,   сыновей   Иедаии,   из   дома
Иисусова, девятьсот семьдесят три.
40 Сыновей Иммера тысяча пятьдесят два.
41 Сыновей Пашхура тысяча двести сорок семь.
42 Сыновей Харима тысяча семнадцать.
43   Левитов:   сыновей   Иисуса,   из   дома
Кадмиилова,
  из   дома   сыновей   Годевы,
семьдесят четыре.
44 Певцов: сыновей Асафа сто сорок восемь.
45   Привратники:   сыновья   Шаллума,   сыновья
Атера,   сыновья   Талмона,   сыновья   Аккува, сыновья Хатиты, сыновья Шовая  сто тридцать
восемь.
46   Нефинеи:   сыновья   Цихи,   сыновья   Хасуфы,
сыновья Таббаофа,
47   сыновья   Кироса,   сыновья   Сии,   сыновья
Фадона,
48   сыновья   Леваны,   сыновья   Хагавы,   сыновья
Салмая,
49 сыновья Ханана, сыновья Гиддела, сыновья
Гахара,
50   сыновья   Реаии,   сыновья   Рецина,   сыновья
Некоды,
51   сыновья   Газзама,   сыновья   Уззы,   сыновья
Пасеаха,
52   сыновья   Весая,   сыновья   Меунима,   сыновья
Нефишсима,
53 сыновья Бакбука, сыновья Хакуфы, сыновья
Хархура,
54 сыновья Бацлифа, сыновья Мехиды, сыновья
Харши,
55 сыновья Баркоса, сыновья Сисары, сыновья
Фамаха,
56 сыновья Нециаха, сыновья Хатифы.
57   Сыновья   рабов   Соломоновых:   сыновья
Сотая, сыновья Соферефа, сыновья Фериды,
58   сыновья   Иаалы,   сыновья   Даркона,   сыновья
Гиддела,
59 сыновья Сафатии, сыновья Хаттила, сыновья
Похереф Гаццевайима, сыновья Амона.
60   Всех   нефинеев   и   сыновей   рабов
Соломоновых триста девяносто два.
61 И вот вышедшие из ТелМелаха, ТелХарши,
ХерувАддона   и   Иммера;   но   они   не   могли
показать о поколении своем и о племени своем,
от Израиля ли они.
62   Сыновья   Делаии,   сыновья   Товии,   сыновья
Некоды  шестьсот сорок два.
63 И из священников: сыновья Ховаии, сыновья
Гаккоца, сыновья Верзеллия, который взял жену
из   дочерей   Верзеллия   Галаадитянина   и   стал
называться их именем.
64 Они искали родословной своей записи, и не
нашлось, и потому исключены из священства.
65   И   Тиршафа   сказал   им,   чтоб   они   не   ели
великой   святыни,
  доколе   не   восстанет
священник с уримом и туммимом.
66   Все   общество   вместе   состояло   из   сорока
двух тысяч трехсот шестидесяти человек, 67 кроме рабов их и рабынь их, которых было
семь   тысяч   триста   тридцать   семь;   и   при   них
певцов и певиц двести сорок пять.
68 Коней у них было семьсот тридцать шесть,
лошаков у них двести сорок пять,
69   верблюдов   четыреста   тридцать   пять,  ослов
шесть тысяч семьсот двадцать.
70 Некоторые главы поколений дали вклады на
производство   работ.
  Тиршафа   дал   в
золотом   тысячу   драхм,
сокровищницу

пятьдесят
тридцать
священнических одежд.
71   И   некоторые   из   глав   поколений   дали   в
сокровищницу на производство работ двадцать
тысяч   драхм  золота  и  две  тысячи  двести  мин
серебра.
72 Прочие из народа дали двадцать тысяч драхм
золота и две тысячи мин серебра и шестьдесят
семь священнических одежд.
73   И   стали   жить   священники   и   левиты,   и
привратники и певцы, и народ и нефинеи, и весь
Израиль в городах своих.
пятьсот

чаш,
Глава 8
1   Когда   наступил   седьмой   месяц,   и   сыны
Израилевы   жили   по   городам   своим,   тогда
собрался   весь   народ,   как   один   человек,   на
площадь, которая пред Водяными воротами,
и сказали книжнику Ездре, чтобы он принес
книгу   закона   Моисеева,   который   заповедал
Господь Израилю.
2   И   принес   священник   Ездра   закон   пред
собрание мужчин и женщин, и всех, которые
могли   понимать,   в   первый   день   седьмого
месяца;
3 и читал из него на площади, которая пред
Водяными воротами, от рассвета до полудня,
пред   мужчинами   и   женщинами   и   всеми,
которые могли понимать; и уши всего народа
были приклонены к книге закона.
4   Книжник   Ездра   стоял   на   деревянном
возвышении, которое для сего сделали, а подле
него, по правую руку его, стояли Маттифия и
Шема, и Анаия и Урия, и Хелкия и Маасея, а по
левую руку его Федаия и Мисаил, и Малхия и
Хашум, и Хашбаддана, и Захария и Мешуллам. 5   И   открыл   Ездра   книгу   пред   глазами   всего
народа, потому что он стоял выше всего народа.
И когда он открыл ее, весь народ встал.
6 И благословил Ездра Господа Бога великого.
И весь народ отвечал: аминь, аминь, поднимая
вверх руки свои,  и поклонялись и повергались
пред Господом лицем до земли.
7  Иисус,   Ванаия,   Шеревия,   Иамин,   Аккув,
Шавтай,   Годия,   Маасея,   Клита,   Азария,
Иозавад,   Ханан,   Фелаия   и   левиты   поясняли
народу   закон,   между   тем   как   народ   стоял   на
своем месте.
8 И читали из книги, из закона Божия, внятно, и
присоединяли   толкование,   и   народ   понимал
прочитанное.
9   Тогда   Неемия,   он   же   Тиршафа,   и   книжник
Ездра,   священник,   и   левиты,   учившие   народ,
сказали   всему   народу:   день   сей   свят   Господу
Богу   вашему;   не   печальтесь   и   не   плачьте,
потому   что   весь   народ   плакал,   слушая   слова
закона.
10 И сказал им: пойдите, ешьте тучное и пейте
сладкое, и посылайте части тем, у кого ничего
не   приготовлено,   потому   что   день   сей   свят
Господу нашему. И не печальтесь, потому что
радость пред Господом  подкрепление для вас.
11   И   левиты   успокаивали   весь   народ,   говоря:
перестаньте, ибо день сей свят, не печальтесь.
12 И пошел весь народ есть, и пить, и посылать
части, и праздновать с великим веселием, ибо
поняли слова, которые сказали им.
13 На другой день собрались главы поколений
от   всего   народа,   священники   и   левиты   к
книжнику  Ездре,  чтобы  он изъяснял  им  слова
закона.
14   И   нашли   написанное   в   законе,   который
Господь   дал   чрез   Моисея,   чтобы   сыны
Израилевы в седьмом месяце, в праздник, жили
в кущах.
15 И потому объявили и провозгласили по всем
городам своим и в Иерусалиме, говоря: пойдите
на гору и несите ветви маслины садовой и ветви
маслины   дикой,   и   ветви   миртовые   и   ветви
пальмовые,   и  ветви  других   широколиственных
дерев, чтобы сделать кущи по написанному.
16 И пошел народ, и принесли, и сделали себе
кущи,   каждый   на   своей   кровле   и   на   дворах
своих, и на дворах дома Божия, и на площади у Водяных   ворот,   и   на   площади   у   Ефремовых
ворот.
17   Все   общество   возвратившихся   из   плена
сделало кущи и жило в кущах. От дней Иисуса,
сына Навина, до этого дня не делали так сыны
Израилевы. Радость была весьма великая.
18   И   читали   из   книги   закона   Божия   каждый
день,   от   первого   дня   до   последнего   дня.   И
праздновали   праздник   семь   дней,   а   в   восьмой
день попразднество по уставу.
Глава 9
1 В двадцать четвертый день этого месяца
собрались все сыны Израилевы, постящиеся
и во вретищах и с пеплом на головах своих.
2   И   отделилось   семя   Израилево   от   всех
инородных,   и   встали   и   исповедывались   во
грехах своих и в преступлениях отцов своих.
3   И   стояли   на   своем   месте,   и   четверть   дня
читали из книги закона Господа Бога своего, и
четверть   исповедывались   и   поклонялись
Господу Богу своему.
4   И   стали   на   возвышенное   место   левитов:
Иисус,   Вания,   Кадмиил,   Шевания,   Вунний,
Шеревия,  Вания,   Хенани,   и   громко  взывали   к
Господу Богу своему.
5 И сказали левиты  Иисус, Кадмиил, Вания,
Хашавния, Шеревия, Годия, Шевания, Петахия:
встаньте, славьте Господа Бога вашего, от века
и   до   века.   Да   славословят   достославное   и
превысшее   всякого   славословия   и   хвалы   имя
Твое!
6   [И   сказал   Ездра:]   Ты,   Господи,   един,   Ты
создал   небо,   небеса   небес   и   все   воинство   их,
землю и все, что на ней, моря и все, что в них, и
Ты живишь все сие, и небесные воинства Тебе
поклоняются.
7   Ты   Сам,   Господи   Боже,   избрал   Аврама,   и
вывел его из Ура Халдейского, и дал ему имя
Авраама,
8   и   нашел   сердце   его   верным   пред   Тобою,   и
заключил с ним завет, чтобы дать [ему и] семени
его   землю   Хананеев,   Хеттеев,   Аморреев,
Ферезеев, Иевусеев и Гергесеев. И Ты исполнил
слово Свое, потому что Ты праведен.
9 Ты увидел бедствие отцов наших в Египте и
услышал вопль их у Чермного моря, 10 и явил знамения и чудеса над фараоном и над
всеми рабами его, и над всем народом земли его,
так как Ты знал, что они надменно поступали с
ними, и сделал Ты Себе имя до сего дня.
11 Ты рассек пред ними море, и они среди моря
прошли посуху, и гнавшихся за ними Ты поверг
в глубины, как камень в сильные воды.
12 В столпе облачном Ты вел их днем и в столпе
огненном  ночью, чтоб освещать им путь, по
которому идти им.
13  И снисшел  Ты  на гору  Синай  и  говорил  с
ними   с   неба,   и   дал   им   суды   справедливые,
законы верные, уставы и заповеди добрые.
14   И   указал   им   святую   Твою   субботу   и
заповеди,   и   уставы   и   закон   преподал   им   чрез
раба Твоего Моисея.
15 И хлеб с неба Ты давал им в голоде их, и
воду из камня источал им в жажде их, и сказал
им, чтоб они пошли и овладели землею, которую
Ты, подняв руку Твою, клялся дать им.
16 Но они и отцы наши упрямствовали, и шею
свою держали упруго, и не слушали заповедей
Твоих;
17   не   захотели   повиноваться   и   не   вспомнили
чудных дел Твоих, которые Ты делал с ними, и
держали   шею   свою   упруго,   и,   по   упорству
своему,   поставили   над   собою   вождя,   чтобы
возвратиться   в   рабство   свое.   Но   Ты   Бог,
любящий   прощать,   благий   и   милосердый,
долготерпеливый и многомилостивый, и Ты не
оставил их.
18   И  хотя  они   сделали   себе   литаго   тельца,   и
сказали: вот бог твой, который вывел тебя из
Египта, и хотя делали великие оскорбления,
19 но Ты, по великому милосердию Твоему, не
оставлял   их   в   пустыне;   столп   облачный   не
отходил от них днем, чтобы вести их по пути, и
столп огненный  ночью, чтобы светить им на
пути, по которому им идти.
20   И   Ты   дал   им   Духа   Твоего   благого,   чтобы
наставлять их, и манну Твою не отнимал от уст
их, и воду давал им для утоления жажды их.
21 Сорок лет Ты питал их в пустыне; они ни в
чем   не   терпели   недостатка;   одежды   их   не
ветшали, и ноги их не пухли.
22 И Ты дал им царства и народы и разделил им,
и они овладели землею Сигона, и землею царя
Есевонского, и землею Ога, царя Васанского. 23   И   сыновей   их   Ты   размножил,   как   звезды
небесные,   и   ввел   их   в   землю,   о   которой   Ты
говорил отцам их, что они придут владеть ею.
24 И вошли сыновья их, и овладели землею. И
Ты   покорил   им   жителей   земли,   Хананеев,   и
отдал их в руки их, и царей их, и народы земли,
чтобы они поступали с ними по своей воле.
25 И заняли они укрепленные города и тучную
землю, и взяли во владение домы, наполненные
всяким добром, водоемы, высеченные из камня,
виноградные   и   масличные   сады   и   множество
дерев   с   плодами   для   пищи.   Они   ели,
насыщались,   тучнели   и   наслаждались   по
великой благости Твоей;
26   и   сделались   упорны   и   возмутились   против
Тебя, и презрели закон Твой, убивали пророков
Твоих,   которые   увещевали   их   обратиться   к
Тебе, и делали великие оскорбления.
27 И Ты отдал их в руки врагов их, которые
теснили их. Но когда, в тесное для них время,
они взывали к Тебе, Ты выслушивал их с небес
и, по великому милосердию Твоему, давал им
спасителей, и они спасали их от рук врагов их.
28 Когда же успокаивались, то снова начинали
делать зло пред лицем Твоим, и Ты отдавал их в
руки неприятелей их, и они господствовали над
ними. Но когда они опять взывали к Тебе, Ты
выслушивал   их   с   небес   и,   по   великому
милосердию Твоему, избавлял их многократно.
29   Ты   напоминал   им   обратиться   к   закону
Твоему,   но   они   упорствовали   и   не   слушали
заповедей   Твоих,   и   отклонялись   от   уставов
Твоих,   которыми   жил   бы   человек,   если   бы
исполнял их, и хребет свой сделали упорным, и
шею свою держали упруго, и не слушали.
30   Ожидая   их   обращения,   Ты   медлил   многие
годы   и   напоминал   им   Духом   Твоим   чрез
пророков   Твоих,   но   они   не   слушали.   И   Ты
предал их в руки иноземных народов.
31 Но, по великому милосердию Твоему, Ты не
истребил их до конца, и не оставлял их, потому
что Ты Бог благий и милостивый.
32 И ныне, Боже наш, Боже великий, сильный и
страшный,   хранящий   завет   и   милость!   да   не
будет малым пред лицем Твоим все страдание,
которое   постигло   нас,   царей   наших,   князей
наших,   и   священников   наших,   и   пророков наших, и отцов наших и весь народ Твой от дней
царей Ассирийских до сего дня.
33 Во всем постигшем нас Ты праведен, потому
что Ты делал по правде, а мы виновны.
34 Цари наши, князья наши, священники наши и
отцы   наши   не   исполняли   закона   Твоего,   и   не
внимали   заповедям   Твоим   и   напоминаниям
Твоим, которыми Ты напоминал им.
35 И в царстве своем, при великом добре Твоем,
которое Ты давал им, и на обширной и тучной
земле, которую Ты отделил им, они не служили
Тебе и не обращались от злых дел своих.
36 И вот, мы ныне рабы; на той земле, которую
Ты   дал   отцам   нашим,   чтобы   питаться   ее
плодами и ее добром, вот, мы рабствуем.
37   И   произведения   свои   она   во   множестве
приносит для царей, которым Ты покорил нас за
грехи наши. И телами нашими и скотом нашим
они   владеют   по   своему   произволу,   и   мы   в
великом стеснении.
38   По   всему   этому   мы   даем   твердое
обязательство   и   подписываем,   и   на   подписи
печать   князей   наших,   левитов   наших   и
священников наших
Глава 10
1 Приложившие печати были: НеемияТиршафа,
сын Гахалии, и Седекия,
2 Сераия, Азария, Иеремия,
3 Пашхур, Амария, Малхия,
4 Хаттуш, Шевания, Маллух,
5 Харим, Меремоф, Овадия,
6 Даниил, Гиннефон, Варух,
7 Мешуллам, Авия, Миямин,
8 Маазия, Вилгай, Шемаия: это священники.
9   Левиты:   Иисус,   сын   Азании,   Биннуй,   из
сыновей Хенадада, Кадмиил,
10 и братья их: Шевания, Годия, Клита, Фелаия,
Ханан,
11 Миха, Рехов, Хашавия,
12 Закхур, Шеревия, Шевания,
13 Годия, Ваний, Венинуй.
14   Главы   народа:   Парош,   ПахафМоав,   Елам,
Заффу, Вания,
15 Вунний, Азгар, Бевай,
16 Адония, Бигвай, Адин,
17 Атер, Езекия, Азур,
18 Годия, Хашум, Бецай, певцы,
19 Хариф, Анафоф, Невай,
20 Магпиаш, Мешуллам, Хезир,
21 Мешезавел, Садок, Иаддуй,
22 Фелатия, Ханан, Анаия,
23 Осия, Ханания, Хашшув,
24 Лохеш, Пилха, Шовек,
25 Рехум, Хашавна, Маасея,
26 Ахия, Ханан, Анан,
27 Маллух, Харим, Ваана.
28   И   прочий   народ,   священники,   левиты,
привратники,
  нефинеи   и   все,
отделившиеся  от народов иноземных к закону
Божию, жены их, сыновья их и дочери их, все,
которые могли понимать,
29 пристали к братьям своим, к почетнейшим из
них,   и   вступили   в   обязательство   с   клятвою   и
проклятием      поступать   по   закону   Божию,
который   дан   рукою   Моисея,   раба   Божия,   и
соблюдать   и   исполнять   все   заповеди   Господа
Бога нашего, и уставы Его и предписания Его,
30   и   не   отдавать   дочерей   своих   иноземным
народам,   и   их   дочерей   не   брать   за   сыновей
своих;
31 и когда иноземные народы будут привозить
товары и все продажное в субботу, не брать у
них в субботу и в священный день, и в седьмой
год оставлять долги всякого рода.
32 И поставили мы себе в закон давать от себя
по трети сикля в год на потребности для дома
Бога нашего:
33   на   хлебы   предложения,   на   всегдашнее
хлебное   приношение   и   на   всегдашнее
всесожжение,   на   субботы,   на   новомесячия,   на
праздники, на священные вещи и на жертвы за
грех   для   очищения   Израиля,   и   на   все,
совершаемое в доме Бога нашего.
34   И   бросили   мы   жребии   о   доставке   дров,
священники,   левиты   и   народ,   когда   которому
поколению   нашему   в   назначенные   времена,   из
года в год, привозить их к дому Бога нашего,
чтоб они горели на жертвеннике Господа Бога
нашего, по написанному в законе.
35 И обязались мы каждый год приносить в дом
Господень   начатки   с   земли   нашей   и   начатки
всяких плодов со всякого дерева;
36   также   приводить   в   дом   Бога   нашего   к
священникам,   служащим   в   доме   Бога   нашего,
первенцев из сыновей наших и из скота нашего, как   написано   в   законе,   и   первородное   от
крупного и мелкого скота нашего.
37   И   начатки   из   молотого   хлеба   нашего   и
приношений наших, и плодов со всякого дерева,
вина и масла мы будем доставлять священникам
в кладовые при доме Бога нашего и десятину с
земли нашей левитам. Они, левиты, будут брать
десятину во всех городах, где у нас земледелие.
38   При   левитах,   когда   они   будут   брать
левитскую   десятину,
  будет   находиться
священник, сын Аарона, чтобы левиты десятину
из своих десятин отвозили в дом Бога нашего в
комнаты, отделенные для кладовой,
39   потому   что   в   эти   комнаты   как   сыны
Израилевы,   так   и   левиты   должны   доставлять
приносимое   в   дар:   хлеб,   вино   и   масло.   Там
священные сосуды, и служащие священники, и
привратники, и певцы. И мы не оставим дома
Бога нашего.
Глава 11
1 И жили начальники народа в Иерусалиме, а
прочие из народа бросили жребии, чтоб одна из
десяти частей их шла на жительство в святой
город Иерусалим, а девять оставались в прочих
городах.
2   И   благословил   народ   всех,   которые
добровольно согласились жить в Иерусалиме.
3   Вот   главы   страны,   которые   жили   в
Иерусалиме,  а в городах Иудеи жили, всякий
в   своем   владении,
  по   городам   своим:
Израильтяне, священники, левиты и нефинеи и
сыновья рабов Соломоновых;
4   в   Иерусалиме   жили   из   сыновей   Иуды   и   из
сыновей Вениамина. Из сыновей Иуды: Афаия,
сын   Уззии,   сын   Захарии,   сын   Амарии,   сын
Сафатии, сын Малелеила, из сыновей Фареса,
5   и   Маасея,   сын   Варуха,   сын   Колхозея,   сын
Хазаии, сын Адаии, сын Иоиарива, сын Захарии,
сын Шилония.
6 Всех сыновей Фареса, живших в Иерусалиме,
четыреста шестьдесят восемь, люди отличные.
7   И   вот   сыновья   Вениамина:   Саллу,   сын
Мешуллама,   сын   Иоеда,   сын   Федаии,   сын
Колаии, сын Маасеи, сын Ифиила, сын Исаии,
8 и за ним Габбай, Саллай  девятьсот двадцать
восемь. сын   Мераиофа,
9 Иоиль, сын Зихри, был начальником над ними,
а Иуда, сын Сенуи, был вторым над городом.
10   Из   священников:   Иедаия,   сын   Иоиарива,
Иахин,
11  Сераия,  сын  Хелкии,   сын  Мешуллама,  сын
Садока,
  сын   Ахитува,
начальствующий в доме Божием,
12  и  братья их,  отправлявшие  службу  в  доме
Божием  восемьсот двадцать два; и Адаия, сын
Иерохама,   сын   Фелалии,   сын   Амция,   сын
Захарии, сын Пашхура, сын Малхии,
13   и   братья   его,   главы   поколений      двести
сорок   два;   и   Амашсай,   сын   Азариила,   сын
Ахзая, сын Мешиллемофа, сын Иммера,
14 и братья его, люди отличные  сто двадцать
восемь.   Начальником   над   ними   был   Завдиил,
сын Гагедолима.
15 А из  левитов: Шемаия, сын Хашшува, сын
Азрикама, сын Хашавии, сын Вунния,
16   и   Шавфай,   и   Иозавад,   из   глав   левитов   по
внешним делам дома Божия,
17   и   Матфания,   сын   Михи,   сын   Завдия,   сын
Асафа,   главный   начинатель   славословия   при
молитве, и Бакбукия, второй по нем из братьев
его,   и   Авда,   сын   Шаммуя,   сын   Галала,   сын
Идифуна.
18   Всех   левитов   во   святом   городе   двести
восемьдесят четыре.
19 А привратники: Аккув, Талмон и братья их,
содержавшие стражу у ворот  сто семьдесят
два.
20   Прочие   Израильтяне,   священники,   левиты
жили по всем городам Иудеи, каждый в своем
уделе.
21 А нефинеи  жили в Офеле; над нефинеями
Циха и Гишфа.
22   Начальником   над   левитами   в   Иерусалиме
был   Уззий,   сын   Вания,   сын   Хашавии,   сын
Матфании,   сын   Михи,   из   сыновей   Асафовых,
которые   были   певцами   при   служении   в   доме
Божием,
23   потому   что   от   царя   было   о   них   особое
повеление,   и   назначено   было   на   каждый   день
для певцов определенное содержание.
24   И   Петахия,   сын   Мешезавела,   из   сыновей
Зары, сына Иуды, был доверенным от царя по
всяким делам, касающимся до народа. 25   Из   живших   же   в   селах,   на   полях   своих,
сыновья   Иуды   жили   в   КириафАрбе   и
зависящих от нее городах, в Дивоне и зависящих
от него городах, в Иекавцеиле и селах его,
26 в Иешуе, в Моладе и в БефПалете,
27 в ХацарШуале, в Вирсавии и зависящих от
нее городах,
28   в   Секелаге,   в   Мехоне   и   зависящих   от   нее
городах,
29 в ЕнРиммоне, в Цоре и в Иармуфе,
30 в Заноахе, Одолламе и селах их, в Лахисе и
на   полях   его,   в   Азеке   и   зависящих   от   нее
городах. Они расположились от Вирсавии и до
долины Енномовой.
31  Сыновья  Вениаминовы,  начиная   от  Гевы,  в
Михмасе,   Гае,  в   Вефиле   и  зависящих  от  него
городах,
32 в Анафофе, Нове, Анании,
33 Гацоре, Раме, Гиффаиме,
34 Хадиде, Цевоиме, Неваллате,
35 Лоде, Оно, в долине Харашиме.
36   И   левиты   имели   жилища   свои   в   участках
Иуды и Вениамина.
Глава 12
1 Вот священники и левиты, которые пришли с
Зоровавелем,   сыном   Салафииловым,   и   с
Иисусом: Сераия, Иеремия, Ездра,
2 Амария, Маллух, Хаттуш,
3 Шехания, Рехум, Меремоф,
4 Иддо, Гиннефой, Авия,
5 Миямин, Маадия, Вилга,
6 Шемаия, Иоиарив, Иедаия,
7   Саллу,   Амок,   Хелкия,   Иедаия.   Это   главы
священников и братья их во дни Иисуса.
8 А левиты: Иисус, Биннуй, Кадмиил, Шеревия,
Иуда, Матфания, главный при славословии, он и
братья его,
9 и Бакбукия и Унний, братья их, наряду с ними
державшие стражу.
10   Иисус   родил   Иоакима,   Иоаким   родил
Елиашива, Елиашив родил Иоиаду,
11   Иоиада   родил   Ионафана,   Ионафан   родил
Иаддуя.
12   Во   дни   Иоакима   были   священники,   главы
поколений:   из   дома   Сераии   Мераия,   из   дома
Иеремии Ханания, 13 из дома Ездры Мешуллам, из дома Амарии
Иоханан,
14 из дома Мелиху Ионафан, из дома Шевании
Иосиф,
15   из   дома   Харима   Адна,   из   дома   Мераиофа
Хелкия,
16 из дома Иддо Захария, из дома Гиннефона
Мешуллам,
17 из дома Авии Зихрий, из дома Миниамина, из
дома Моадии Пилтай,
18   из   дома   Вилги   Шаммуй,   из   дома   Шемаии
Ионафан,
19 из дома Иоиарива Мафнай, из дома Иедаии
Уззий,
20 из дома Саллая Каллай, из дома Амока Евер,
21 из дома Хелкии Хашавия, из дома Иедаии
Нафанаил.
22 Левиты, главы поколений, внесены в запись
во дни Елиашива, Иоиады, Иоханана и Иаддуя,
и   также   священники   в   царствование   Дария
Персидского.
23 Сыновья Левия, главы поколений, вписаны в
летописи до дней Иоханана, сына Елиашивова.
24 Главы левитов: Хашавия, Шеревия, и Иисус,
сын   Кадмиила,   и   братья   их,   при   них
  для
поставленные
славословия   при
благодарениях,
  по   установлению   Давида,
человека Божия  смена за сменою.
25   Матфания,   Бакбукия,   Овадия,   Мешуллам,
Талмон,   Аккув      стражи,   привратники   на
страже у порогов ворот.
26 Они были во дни Иоакима, сына Иисусова,
сына Иоседекова, и во дни областеначальника
Неемии и книжника Ездры, священника.
27   При   освящении   стены   Иерусалимской
потребовали   левитов   из   всех   мест   их,
приказывая   им   придти   в   Иерусалим   для
совершения   освящения   и   радостного
празднества   со   славословиями   и   песнями   при
звуке кимвалов, псалтирей и гуслей.
28   И   собрались   сыновья   певцов   из   округа
Иерусалимского и из сел Нетофафских,
29   и   из   БефГаггилгала,   и   с   полей   Гевы   и
Азмавета,   потому   что   певцы   выстроили   себе
села в окрестностях Иерусалима.
30   И   очистились   священники   и   левиты,   и
очистили народ и ворота, и стену. 31 Тогда я повел начальствующих в Иудее на
стену   и   поставил   два   больших   хора   для
шествия, и один из них шел по правой стороне
стены к Навозным воротам.
32   За   ними   шел   Гошаия   и   половина
начальствующих в Иудее,
33 Азария, Ездра и Мешуллам,
34 Иуда и Вениамин, и Шемаия и Иеремия,
35   а   из   сыновей   священнических   с   трубами:
Захария,   сын   Ионафана,   сын   Шемаии,   сын
Матфании, сын Михея, сын Закхура, сын Асафа,
36   и   братья   его:   Шемаия,   Азариил,   Милалай,
Гилалай,   Маай,   Нафанаил,   Иуда   и   Хананий   с
музыкальными   орудиями   Давида,   человека
Божия, и книжник Ездра впереди них.
37   Подле   ворот   Источника,   против   них,   они
взошли   по   ступеням   города   Давидова,   по
лестнице,   ведущей   на   стену   сверх   дома
Давидова до Водяных ворот к востоку.
38 Другой хор шел напротив них, и за ним я и
половина народа, по стене от Печной башни и до
широкой стены,
39 и от ворот Ефремовых, мимо старых ворот и
ворот Рыбных, и башни Хананела, и башни Меа,
к   Овечьим   воротам,   и   остановились   у   ворот
Темничных.
40 Потом оба хора стали у дома Божия, и я и
половина начальствующих со мною,
41 и священники: Елиаким, Маасея, Миниамин,
Михей, Елиоенай, Захария, Ханания с трубами,
42 и Маасея и Шемаия, и Елеазар и Уззий, и
Иоханан и Малхия, и Елам и Езер. И пели певцы
громко; главным у них был Израхия.
43 И приносили в тот день большие жертвы и
веселились,   потому   что   Бог   дал   им   великую
радость. Веселились и жены и дети, и веселие
Иерусалима далеко было слышно.
44   В   тот   же   день   приставлены   были   люди   к
кладовым комнатам для приношений начатков и
десятин, чтобы собирать с полей  при городах
части, положенные законом для священников и
левитов,   потому   что   Иудеям   радостно   было
смотреть на стоящих священников и левитов,
45   которые   совершали   службу   Богу   своему   и
дела   очищения   и   были   певцами   и
привратниками по установлению Давида и сына
его Соломона. 46 Ибо издавна во дни Давида и Асафа были
установлены   главы   певцов   и   песни   Богу,
хвалебные и благодарственные.
47 Все Израильтяне во дни Зоровавеля и во дни
Неемии давали части певцам и привратникам на
каждый   день   и   отдавали   святыни   левитам,   а
левиты отдавали святыни сынам Аарона.
Глава 13
1 В тот день читано было из книги Моисеевой
вслух   народа   и   найдено   написанное   в   ней:
Аммонитянин и Моавитянин не может войти в
общество Божие во веки,
2 потому что они не встретили сынов Израиля с
хлебом и водою и наняли против него Валаама,
чтобы   проклясть   его,   но   Бог   наш   обратил
проклятие в благословение.
3   Услышав   этот   закон,   они   отделили   все
иноплеменное от Израиля.
4   А   прежде   того   священник   Елиашив,
приставленный   к   комнатам   при   доме   Бога
нашего, близкий родственник Товии,
5   отделал   для   него   большую   комнату,   в
которую прежде клали хлебное приношение,
ладан   и   сосуды,   и   десятины   хлеба,   вина   и
масла,   положенные   законом   для   левитов,
певцов   и   привратников,   и   приношения   для
священников.
6   Когда   все   это   происходило,   я   не   был   в
Иерусалиме, потому что в тридцать втором
году Вавилонского царя Артаксеркса я ходил
к   царю,   и   по   прошествии   нескольких   дней
опять выпросился у царя.
7   Когда   я   пришел   в   Иерусалим   и   узнал   о
худом   деле,   которое   сделал   Елиашив,
отделав для Товии комнату на дворах дома
Божия,
8   тогда   мне   было   весьма   неприятно,   и   я
выбросил все домашние вещи Товиины вон
из комнаты
9 и сказал, чтобы очистили комнаты, и велел
опять   внести   туда   сосуды   дома   Божия,
хлебное приношение и ладан.
10   Еще   узнал   я,   что   части   левитам   не
отдаются, и что левиты и певцы, делавшие
свое дело, разбежались, каждый на свое поле. 11 Я сделал за это выговор начальствующим
и сказал: зачем оставлен нами дом Божий? И
я собрал их и поставил их на место их.
12   И  все   Иудеи  стали  приносить   десятины
хлеба, вина и масла в кладовые.
13   И   приставил   я   к   кладовым   Шелемию
священника и Садока книжника и Федаию из
левитов,   и   при   них   Ханана,   сына   Закхура,
сына Матфании, потому что они считались
верными.   И   на   них   возложено   раздавать
части братьям своим.
14 Помяни меня за это, Боже мой, и не изгладь
усердных дел моих, которые я сделал для дома
Бога моего и для служения при нем!
15 В те дни я увидел в Иудее, что в субботу
топчут точила, возят снопы и навьючивают
ослов вином, виноградом, смоквами и всяким
грузом,   и   отвозят   в   субботний   день   в
Иерусалим. И я строго выговорил им в тот
же день, когда они продавали съестное.
16 И Тиряне жили в Иудее и привозили рыбу и
всякий товар  и продавали  в субботу жителям
Иудеи и в Иерусалиме.
17 И я сделал выговор знатнейшим из Иудеев и
сказал   им:   зачем   вы   делаете   такое   зло   и
оскверняете день субботний?
18 Не так ли поступали отцы ваши, и за то Бог
наш   навел   на   нас   и   на   город   сей   все   это
бедствие?   А   вы   увеличиваете   гнев   Его   на
Израиля, оскверняя субботу.
19   После   сего,   когда   смеркалось   у   ворот
Иерусалимских,   перед   субботою,   я   велел
запирать двери и сказал, чтобы не отпирали
их   до   утра   после   субботы.   И   слуг   моих   я
ставил   у   ворот,   чтобы   никакая   ноша   не
проходила в день субботний.
20 И ночевали торговцы и продавцы всякого
товара вне Иерусалима раз и два.
21 Но я строго выговорил им и сказал им:
зачем вы ночуете возле стены? Если сделаете
это в другой раз, я наложу руку на вас. С того
времени они не приходили в субботу.
22 И сказал я левитам, чтобы они очистились и
пришли содержать стражу у ворот, дабы святить
день  субботний.   И  за  сие   помяни   меня,  Боже
мой, и пощади меня по великой милости Твоей! 23   Еще   в   те   дни   я   видел   Иудеев,   которые
взяли себе жен из Азотянок, Аммонитянок и
Моавитянок;
24 и оттого сыновья их в половину говорят
поазотски, или языком других народов, и не
умеют говорить поиудейски.
25 Я сделал за это выговор и проклинал их, и
некоторых из мужей бил, рвал у них волоса и
заклинал их Богом, чтобы они не отдавали
дочерей   своих   за   сыновей   их   и   не   брали
дочерей их за сыновей своих и за себя.
26   Не   изза   них   ли,   говорил   я,   грешил
Соломон, царь Израилев? У многих народов
не было такого царя, как он. Он был любим
Богом своим, и Бог поставил его царем над
всеми   Израильтянами;   и   однако   же
чужеземные жены ввели в грех и его.
27   И   можно   ли   нам   слышать   о   вас,   что   вы
делаете   все   сие   великое   зло,   грешите   пред
Богом   нашим,   принимая   в   сожительство
чужеземных жен?
28   И   из   сыновей   Иоиады,   сына   великого
священника   Елиашива,
  один   был   зятем
Санаваллата, Хоронита. Я прогнал его от себя.
29 Воспомяни им, Боже мой, что они опорочили
священство   и   завет   священнический   и
левитский!
30   Так   очистил   я   их   от   всего   чужеземного   и
восстановил   службы   священников   и   левитов,
каждого в деле его,
31   и   доставку   дров   в   назначенные   времена   и
начатки. Помяни меня, Боже мой, во благо мне!

title: НЕЕМИЯ - ВЕЛИКИЙ ПАТРИОТ СТРАНЫ


extracted_text:
НЕЕМИЯ И ЕГО СПУТНИКИ
ПЕРЕД СТЕНАМИ ИЕРУСАЛИМА

Проехал я молча вратами Долины
      К источникам царским и дальним вратам,
И были развалины града пустынны,
      Лишь смерть и безмолвье гнездилися там.
На землю ложились полночные тени,
      Вдали раздавалось рычанье зверей,
Терновник колючий опутал ступени
      Разбитых рукою врага алтарей.
И долго взирал я на них, опечален;
      Разрушены стены, врата сожжены,
Солим величавый – лишь груда развалин,
      В оковах и рабстве – отчизны сыны.
Взглянул я на братьев, пришедших со мною,
      И слово воззванья сорвалося с уст:
“Взгляните, окутанный мглы пеленою,
      Наш город священный разрушен и пуст!
Воздвигнем лежащие в прахе твердыни,
      Исполнив пророка священный глагол,
И там, где царит запустение ныне –
      Созиждется Господу новый престол!
Из бездны страданья, позора и страха
      Возникнет для жизни иной обновлен.
Победно восстанет из дольнего праха
      Главою венчанной Сион!”

О.Чюмина

МХК

group: Дисциплины

title: НЕЕМИЯ - ВЕЛИКИЙ ПАТРИОТ СТРАНЫ


extracted_text:
Неемия – Нехемия.
Неемия, сын Ахалии, набожный израильтянин,
который после
Вавилонского плена занимал должность
виночерпия у персидского
царя Артаксеркса I.
/Библейский словарь.  Э.  Нюстрем.  Библейская кафедра;
СП. 1980, с. 203/
Провинция лат.
     1) в древнем Риме  завоеванная территория
какоголибо наро
да, которая управлялась римским наместником;
     2) единица административного деления
некоторых государств;
     3) населенная часть страны (небольшой
город, село) удаленная
от столицы.
     /Словарь иностранных слов.  Издво
"Советская энциклопедия", М., 1964, с.521/
     Артаксеркс (евр.  Артахшаста),  царское
имя,  упоминается на
персидских памятниках (Артаксхатра,  т.е.
могучий царь); у греков
 Артаксеркс. Сын и наследник Ксеркса (465
424 г. до Р.Хр.)
     /Библейский словарь.  Э.  Нюстрем.
Библейская кафедра; СП. 1980, с. 26/

title: НЕЕМИЯ - ВЕЛИКИЙ ПАТРИОТ СТРАНЫ


extracted_text:
Урок № 36

 Тема:    Неемия
Ключевой стих:
       И вытряхнул я одежду мою и сказал:
так пусть вытряхнет Бог всякого
человека, который не  сдержит слова
сего, из дома его и из имения его, и так да
будет у него вытрясено и пусто! И
сказало  все собрание: аминь. И
прославили Бога; и народ выполнил слово
сие. (Неем.5:13).
Источник: Книга Неемии
Цель: 1. Познакомить учащихся с жизнью Неемии,
восстановителя стен Иерусалима, с его социальной
и политической деятельностью
Ход урока:
Оргмомент                        3 мин.
            Молитва
Контроль домашнего
       задания                                   5 мин.
I.
II.
III. Ознакомление с темой
       и целями урока                       2 мин.
IV. Изложение содержания  темы
      с параллельным показом  на мо
      ниторе, знакомство с  новой
      лексикой                                           20 мин.
Вопросы, обобщение         7 мин.
V.
VI. Домашнее задание             3 мин.
Ездра царствовал в Иерусалиме уже 13 лет,
когда туда прибыл Неемия. Это был энергичный
человек, сведущий в гражданских и политических
делах и имеющий при персидском дворе высокий
чин виночерпия.

Среди  придворных   ходили   слухи,   что   храм
восстановлен, а стены города все еще остаются в
развалинах,
  беззащитными
возвратившихся   домой   переселенцев.   Эта   весть
опечалила Неемию, и в течение нескольких дней он
постился, плакал и молился за свой народ.
что   делает
Прислуживая Артаксерксу, Неемия не смог
скрыть свою печаль. Перед царем никто не должен был являться с грустным лицом, поэтому вопрос
царя:   в   чем   причина   его   печали,   очень   напугал
Неемию.   Но   он   искренне   ответил,   что     удручен
неустроенностью своих соплеменников на родине.
Царь   был   расположен   к   нему   и  спросил,   каким
образом,   по   его   мнению,   можно   помочь   его
народу? Неемия, помолившись про себя, попросил
отпустить его для восстановления Иерусалимских
стен.
Царь   разрешил   Неемии   отправиться   в
Иерусалим   и   приказал   всем   правителям   по   ту
сторону   Евфрата,   дать   Неемии   строительный
материал   для   стен   и   ворот   города,   а   также   для
строительства его собственного дома.
Неемия   прибыл   в   Иерусалим   в
сопровождении военных офицеров и кавалерии и
начал   восстановительные   работы   с   того,   что
собрал народ и настоятельно просил о помощи.
Хорошо   организованная   работа   вызвала
зависть   со   стороны   правителей   соседних
провинций.   Санаваллат,   правитель   Самарии   и
другие   обвинили   евреев   в   мятеже   и   начали
готовится   к   нападению   на   Иерусалим.   К   этому
времени   стены   были   восстановлены   только
наполовину.   Неемия   назначил   круглосуточную
стражу. Никому не разрешалось оставлять город.
У   жителей   города   возникли   экономические
проблемы.   Были   очень   бедные   семьи,   которые
вынуждены   были   платить   налоги,   долговые
проценты и содержать свою родню. Они не могли
долго работать на строительстве стен. Некоторым
грозила   опасность   отдать   в   рабство   своих   детей
для   покрытия   долгов.   Неемия   созвал   народное
собрание и потребовал отменить проценты. Сам же
он   не   получал   полагавшееся   ему   жалование   в
течение 12 лет.
Узнав,   что   строительство   стен   почти
закончено,   Санаваллат   4   раза   посылал   Неемие
приглашения   встретиться   с   ним   в   долине   Оно.
Подозревая   злой   умысел,   Неемия   отклонял   эти
приглашения   под   различными   предлогами,   в
основном   ссылаясь   на   чрезмерную   занятость.   В
пятом   письме   Санаваллат   обвинил   его   в
подготовке восстания и в стремлении стать царем.
Неемия  смело ответил и на это обвинение, осудив
Санаваллата за необузданное воображение. Тогда
коварные   враги   подкупили   лжепророка,   который
предупредил   Неемию,   о   якобы   готовившемся   на
него покушении, и предложил  спрятаться у него в храме. Неемия понял, что ему просто приготовили
ловушку и изобличил обман.
Закрепление материала
  Вопросы
1. Кем был Неемия при дворе царя Артаксеркса
до возвращения в Иерусалим?
2. Какую задачу поставил перед собой Неемия?
Что он восстанавливал?
3. Кто   и   почему   мешал   восстановлению
Иерусалима?
4. Чем

Иерусалима?
завершилось

восстановление
Домашнее задание
Прочитайте в Библии  в книге Неемии гл. 12,
13   и   расскажите,   каким   вы   представляете   себе
Неемию.

title: НЕЕМИЯ - ВЕЛИКИЙ ПАТРИОТ СТРАНЫ


extracted_text:
У р о к  127.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ СПОСОБОМ СОСТАВЛЕНИЯ УРАВНЕНИЙ
Цели:  совершенствовать   навыки   решения   задач   способом   составления
уравнений; учить составлять уравнения по данному условию, по выражениям
на деление с остатком; развивать умение работать самостоятельно, внимание
и логическое мышление.
Планируемые результаты образования:
Предметные:   оперируют понятиями: переменная, числовое и буквенное
выражение, их значение; решают составные задачи.
Личностные:
проявляют   познавательный   интерес   на   основе
сформированности учебных мотивов, навыки самоконтроля.
Метапредметные:
Регулятивные:  самостоятельно   определяют   учебную  задачу,   планируют
свое действие, контролируют выполнение учебных действий. Познавательные:
общеучебные   –   структурируют   знания;   логические   –   осмысленно   читают
текст, умеют выделять существенную информацию из текста, анализируют,
делают   выводы   и   умозаключения.   Коммуникативные:   умеют   строить
взаимодействие   со   сверстниками,   используя   конструктивные   способы
общения, формулировать собственное мнение и позицию.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
З а д а н и е  № 509.
– Расставьте порядок выполнения действий в выражениях:
а)  – ( – ) ∙  : ( + )
б) ( + ) :  –  :  + 
в) ( :  +  : ) ∙  – 
– Прочитайте значения выражений в порядке убывания.
III. Устный счет.
З а д а н и я:
1. Соедините каждое уравнение с его значением x. (235 + 609) – x = 609
(5 ∙ 6) : x = 6 ∙ 5
(x + 12) ∙ 10 = 10 + 120
(400 ∙ 12) : 12 = x + 400
x ∙ 555555 = 0
x : 666777 = 0
87 + x = 987 + 87
(x – 1) ∙ 5 = 0
25 + x = 150 – 100
2. По схемам составьте буквенные выражения:
0
235
987
1
0
1
25
0
1
а)
б)
        a + b ∙ x
        x – y ∙ a
3. Запишите выражением площадь и периметр квадрата, если его сторона
равна с см.
О т в е т. S = c ∙ c;
     P = c ∙ 4.
– Найдите значения этих выражений, если с = 10; с = 20.
IV. Сообщение темы урока. Работа по теме.
1. К о л л е к т и в н а я   р а б о т а  (выполнение задания № 514).
– Используя запись  : 6 = 3085 (ост. 4), составили уравнение (x – 4) : 6 =
3085. Объясните, как рассуждал Миша.
Учащиеся  (рассуждают). Сначала он нашел число, которое без остатка
делится на 6. Это число x – 4.
Разделим это число на 6, получим 3085. Отсюда уравнение:
(x – 4) : 6 = 3085.
– Решите данные уравнения.
2. В ы п о л н е н и е   з а д а н и я  № 515.
– Прочитайте задачу. – Выберите уравнение, которое является решением данной задачи.
1200 – x = 236 + 580
236 + x = 1200 – 580
(236 + x) + 580 = 1200
236 + x + 580 = 1200
– Проверьте свои ответы, решив уравнения.
 Ф и з к у л ь т м и н у т к а
V. Повторение пройденного материала.
1. В ы п о л н е н и е   з а д а н и я  № 516.
– Прочитайте задачу.
– Рассмотрите схему.
– Объясните, что обозначают выражения:
20 : 5
(Сколько метров идет на 1 костюм.)
32 : x
(Сколько метров идет на 1 костюм.)
– Запишите уравнения, используя данные выражения.
32 : x = 20 : 5.
– Найдите его корень.
2. Р а б о т а   в   т е т р а д и  с печатной основой № 2.
а) З а д а н и е  № 95.
Учащиеся работают самостоятельно.
В з а и м о п р о в е р к а  в парах.
б) З а д а н и е  № 96.
Ф р о н т а л ь н а я   п р о в е р к а.
3. В ы п о л н е н и е   з а д а н и я  № 591. – Прочитайте задачу.
– Начертите схему к данному условию.
– Объясните, что обозначают выражения:
2400 : 2
   (Масса черники у Люды или масса черники у Нади.)
6 x
(Масса черники у Люды.)
8 y
– Какие уравнения можно записать, используя данные выражения?
(Масса черники у Нади.)
6 ∙ x = 2400 : 2    и    8 ∙ y = 2400 : 2
– Найдите корни данных уравнений.
VI. Итог урока.
Домашнее задание: № 614; тетрадь с печатной основой № 2 (задания №
97, 98).

file_name: математика.docx

title: Конспект урока по теме: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ СПОСОБОМ СОСТАВЛЕНИЯ УРАВНЕНИЙ(4 класс)


extracted_text:
БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ
У р о к  128.
Цели:  совершенствовать   вычислительные   навыки;   повторить   свойства
сложения и свойства умножения; развивать умение анализировать и выделять
существенные   признаки;   продолжить   формирование   умения   составлять
уравнения по данному условию.
Планируемые результаты образования:
Предметные:   оперируют понятиями: переменная, числовое и буквенное
выражение, их значение; решают составные задачи.
Личностные:
проявляют   познавательный   интерес   на   основе
сформированности учебных мотивов, навыки самоконтроля.
Метапредметные:
Регулятивные:  самостоятельно   определяют   учебную  задачу,   планируют
свое действие, контролируют выполнение учебных действий. Познавательные:
общеучебные   –   структурируют   знания;   логические   –   осмысленно   читают
текст, умеют выделять существенную информацию из текста, анализируют,
делают   выводы   и   умозаключения.   Коммуникативные:   умеют   строить
взаимодействие   со   сверстниками,   используя   конструктивные   способы
общения, формулировать собственное мнение и позицию.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
З а д а н и е  № 614.
– Объясните, что обозначают данные выражения:
x 
(Количество сосен после бури.)
1
10 : 2
(Количество сосен после бури.)
– Выберите уравнения, которые являются решением задачи:
в) 10 ∙ (x – 1) = 2
г) 2 ∙ (x – 1) = 10
а) x – 1 = 10 : 2
б) 10 : (x – 1) = 2 III. Устный счет.
З а д а н и я:
1. М а т е м а т и ч е с к и й   д и к т а н т.
– Запишите выражения и найдите число y, если:
а) x = 7, а y в 4 раза больше;
б) x = 18, а y в 3 раза меньше;
в) x = 49, а y в 7 раз меньше;
г) x = 107, а y в 3 раза больше;
д) x = 208, а y в 2 раза меньше;
е) x = 6093, а y в 3 раза меньше.
2. Решите задачи, записав буквенное выражение:
а) Мальчик купил 2 батона по x р. и буханку хлеба за y р. Сколько всего
денег истратил мальчик?
2 ∙ x + y
б) Кофта стоит  а  рублей, а юбка в три раза дороже. На сколько рублей
меньше стоит кофта, чем юбка?
3 ∙ а – а
3. Заполните таблицу:
c
d
7
8
12
8
15
15
40
1
50
0
0
200
c + d
20 ∙ (c + d)
IV. Сообщение темы урока. Работа по теме.
1. В ы п о л н е н и е   з а д а н и я  № 517.
– Обозначьте буквой x задуманное число и составьте по данному условию
уравнение.
– Сравните свой ответ с ответами Миши и Маши.
– Кто составил уравнение, как Миша?
– Кто составил уравнение, как Маша?
–   Кто   прав:   Миша   или   Маша?  (Права   Маша.   Чтобы   полученный
результат уменьшить в 4 раза, необходимо x + 20 записать в скобках.)
– Найдите корень уравнения.
2. В ы п о л н е н и е   з а д а н и я  № 518.
– Сравните уравнения в каждой паре. Имеют ли они одинаковые корни?
– Объясните, как рассуждали.
а)  x + (90 + 30) = 180 (x + 90) + 30 = 180  (Данные уравнения имеют одинаковые корни, так
как используется сочетательный закон сложения.)
б) (x + 60) ∙ 5 = 500
5 ∙ x + 300 = 500 (Данные уравнения имеют одинаковые корни, так как
используется распределительное свойство умножения.)
– Проверьте свои ответы, решив каждое уравнение.
 Ф и з к у л ь т м и н у т к а
V. Повторение пройденного материала.
1. С а м о с т о я т е л ь н а я   р а б о т а  (задание на доске).
Найди а + b и а – b, если:
а) a = 1258, b = 624;
б) a = 2167, b = 768;
в) a = 8543, b = 254;
г) a = 5468, b = 3212;
д) a = 1258, b = 3212.
– В одном из заданий есть «ловушка». Какая?  («Ловушка» в задании  д),
так   как   в   выражении   а   –   b   уменьшаемое   должно   быть   больше
вычитаемого.)
2. В ы п о л н е н и е   з а д а н и я  № 519.
– Сравните выражения в каждой паре. Верно ли утверждение, что значения
буквенных выражений в каждой паре одинаковы при любом значении а?
– Объясните, как рассуждали.
а) (а + 160) + 70
а + (160 + 70) – утверждение верно, так как использовано сочетательное
свойство сложения.
б) а ∙ (250 – 20)
(250   –   20)   ∙
 а  –   утверждение   верно,   так   как   использовано
переместительное свойство умножения.
в) (а + 75) ∙ 4
4   ∙
 а  +   75   ∙   4   –   утверждение   верно,   так   как   использовано
распределительное свойство умножения.
г) 30875 – а ∙ 0
30875 + а ∙ 0 – утверждение верно, так как при умножении любого числа
на нуль, получим нуль.
д) 7056 ∙ 0 + а 0 ∙ 9353 + а – утверждение верно, так как значение произведений равно
нулю.
е) 984 ∙ (а – а)
(а  –  а) ∙ 1025 – утверждение верно, так как значение разности равно
нулю, значит, и значение произведения равно нулю.
3. Р а б о т а   в   т е т р а д и  с печатной основой № 2.
Учащиеся самостоятельно выполняют задания № 99, 100.
а) З а д а н и е  № 99.
В з а и м о п р о в е р к а  в парах.
б) З а д а н и е  № 100.
Ф р о н т а л ь н а я   п р о в е р к а.
– Объясните, что обозначают выражения:
x
  (Цена одной чашки.)
12
x 
  (Стоимость 12 чашек.)

56
12
  (Стоимость всего сервиза.)
x 
– Составьте уравнение (x ∙ 12 + 56 = 440).
VI. Итог урока.
Домашнее задание: тетрадь с печатной основой № 2 (задания № 101, 102,
103).

file_name: математика.docx

intro:
У р о к  128.
БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ
Цели: совершенствовать вычислительные навыки; повторить свойства сложения и свойства умножения; развивать умение анализировать и выделять существенные признаки; продолжить формирование умения составлять уравнения по данному условию.
Планируемые результаты образования:
Предметные:  оперируют понятиями: переменная, числовое и буквенное выражение, их значение; решают составные задачи.
Личностные: проявляют познавательный интерес на основе сформированности учебных мотивов, навыки самоконтроля.
Метапредметные:
Регулятивные: самостоятельно определяют учебную задачу, планируют свое действие, контролируют выполнение учебных действий. Познавательные: общеучебные – структурируют знания; логические – осмысленно читают текст, умеют выделять существенную информацию из текста, анализируют, делают выводы и умозаключения. Коммуникативные: умеют строить взаимодействие со сверстниками, используя конструктивные способы общения, формулировать собственное мнение и позицию.

title: Конспект урока по теме:БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ(4 класс)


file_name: математика.docx

description:
БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ
У р о к  128.
Цели:  совершенствовать   вычислительные   навыки;   повторить   свойства
сложения и свойства умножения; развивать умение анализировать и выделять
существенные   признаки;   продолжить   формирование   умения   составлять
уравнения по данному условию.
Планируемые результаты образования:
Предметные:   оперируют понятиями: переменная, числовое и буквенное
выражение, их значение; решают составные задачи.
Личностные:
проявляют   познавательный   интерес   на   основе
сформированности учебных мотивов, навыки самоконтроля.
Метапредметные:
Регулятивные:  самостоятельно   определяют   учебную  задачу,   планируют
свое действие, контролируют выполнение учебных действий. Познавательные:
общеучебные   –   структурируют   знания;   логические   –   осмысленно   читают
текст, умеют выделять существенную информацию из текста, анализируют,
делают   выводы   и   умозаключения.   Коммуникативные:   умеют   строить
взаимодействие   со   сверстниками,   используя   конструктивные   способы
общения, формулировать собственное мнение и позицию.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
З а д а н и е  № 614.
– Объясните, что обозначают данные выражения:
x 
(Количество сосен после бури.)
1
10 : 2
(Количество сосен после бури.)
– Выберите уравнения, которые являются решением задачи:
в) 10 ∙ (x – 1) = 2
г) 2 ∙ (x – 1) = 10
а) x – 1 = 10 : 2
б) 10 : (x – 1) = 2

description:
III. Устный счет.
З а д а н и я:
1. М а т е м а т и ч е с к и й   д и к т а н т.
– Запишите выражения и найдите число y, если:
а) x = 7, а y в 4 раза больше;
б) x = 18, а y в 3 раза меньше;
в) x = 49, а y в 7 раз меньше;
г) x = 107, а y в 3 раза больше;
д) x = 208, а y в 2 раза меньше;
е) x = 6093, а y в 3 раза меньше.
2. Решите задачи, записав буквенное выражение:
а) Мальчик купил 2 батона по x р. и буханку хлеба за y р. Сколько всего
денег истратил мальчик?
2 ∙ x + y
б) Кофта стоит  а  рублей, а юбка в три раза дороже. На сколько рублей
меньше стоит кофта, чем юбка?
3 ∙ а – а
3. Заполните таблицу:
c
d
7
8
12
8
15
15
40
1
50
0
0
200
c + d
20 ∙ (c + d)
IV. Сообщение темы урока. Работа по теме.
1. В ы п о л н е н и е   з а д а н и я  № 517.
– Обозначьте буквой x задуманное число и составьте по данному условию
уравнение.
– Сравните свой ответ с ответами Миши и Маши.
– Кто составил уравнение, как Миша?
– Кто составил уравнение, как Маша?
–   Кто   прав:   Миша   или   Маша?  (Права   Маша.   Чтобы   полученный
результат уменьшить в 4 раза, необходимо x + 20 записать в скобках.)
– Найдите корень уравнения.
2. В ы п о л н е н и е   з а д а н и я  № 518.
– Сравните уравнения в каждой паре. Имеют ли они одинаковые корни?
– Объясните, как рассуждали.
а)  x + (90 + 30) = 180

description:
(x + 90) + 30 = 180  (Данные уравнения имеют одинаковые корни, так
как используется сочетательный закон сложения.)
б) (x + 60) ∙ 5 = 500
5 ∙ x + 300 = 500 (Данные уравнения имеют одинаковые корни, так как
используется распределительное свойство умножения.)
– Проверьте свои ответы, решив каждое уравнение.
 Ф и з к у л ь т м и н у т к а
V. Повторение пройденного материала.
1. С а м о с т о я т е л ь н а я   р а б о т а  (задание на доске).
Найди а + b и а – b, если:
а) a = 1258, b = 624;
б) a = 2167, b = 768;
в) a = 8543, b = 254;
г) a = 5468, b = 3212;
д) a = 1258, b = 3212.
– В одном из заданий есть «ловушка». Какая?  («Ловушка» в задании  д),
так   как   в   выражении   а   –   b   уменьшаемое   должно   быть   больше
вычитаемого.)
2. В ы п о л н е н и е   з а д а н и я  № 519.
– Сравните выражения в каждой паре. Верно ли утверждение, что значения
буквенных выражений в каждой паре одинаковы при любом значении а?
– Объясните, как рассуждали.
а) (а + 160) + 70
а + (160 + 70) – утверждение верно, так как использовано сочетательное
свойство сложения.
б) а ∙ (250 – 20)
(250   –   20)   ∙
 а  –   утверждение   верно,   так   как   использовано
переместительное свойство умножения.
в) (а + 75) ∙ 4
4   ∙
 а  +   75   ∙   4   –   утверждение   верно,   так   как   использовано
распределительное свойство умножения.
г) 30875 – а ∙ 0
30875 + а ∙ 0 – утверждение верно, так как при умножении любого числа
на нуль, получим нуль.
д) 7056 ∙ 0 + а

description:
0 ∙ 9353 + а – утверждение верно, так как значение произведений равно
нулю.
е) 984 ∙ (а – а)
(а  –  а) ∙ 1025 – утверждение верно, так как значение разности равно
нулю, значит, и значение произведения равно нулю.
3. Р а б о т а   в   т е т р а д и  с печатной основой № 2.
Учащиеся самостоятельно выполняют задания № 99, 100.
а) З а д а н и е  № 99.
В з а и м о п р о в е р к а  в парах.
б) З а д а н и е  № 100.
Ф р о н т а л ь н а я   п р о в е р к а.
– Объясните, что обозначают выражения:
x
  (Цена одной чашки.)
12
x 
  (Стоимость 12 чашек.)

56
12
  (Стоимость всего сервиза.)
x 
– Составьте уравнение (x ∙ 12 + 56 = 440).
VI. Итог урока.
Домашнее задание: тетрадь с печатной основой № 2 (задания № 101, 102,
103).


extracted_text:
Министерство общего и профессионального образования Свердловской области
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
Свердловской области «Уральский политехнический колледж Межрегиональный центр
компетенций» (ГАПОУ СО «Уральский политехнический колледж  МЦК»)
1 Методические указания
      по выполнению контрольной работы

      учебной дисциплины ОУД.09 Математика
   для специальностей технического профиля
(базовая подготовка)
на базе среднего общего образования
(заочная форма обучения)

  автор работы
преподаватель первой квалификационной категории
Воронкова Татьяна Михайловна
Екатеринбург
     2019 год
2 Общие методические рекомендации по изучению дисциплины
Изучение материала по учебнику
Изучение   материала   по   учебнику   следует   выполнять   согласно
указанным в программе курса темам. Изучая тот или иной вопрос темы по
учебнику,   целесообразно   выполнять   на   бумаге   все   вычисления   и
вычерчивать имеющиеся в учебнике чертежи.
При самостоятельном изучении материала полезно вести конспект.
В   конспект   по   мере   проработки   материала   рекомендуется   вписывать
определения, теоремы, формулы, уравнения и т.п. Поля конспектов могут
послужить для выделения тех вопросов, на которые необходимо получить
письменную или устную консультации. Ведение конспекта должно быть
аккуратным,   расположение   текста   хорошо   продуманным.   Конспект
поможет в подготовке к выполнению контрольной работы.
Решение задач
Чтение учебника должно сопровождаться разбором предлагаемых
решений задач. Каждый этап решения задачи должен быть обоснован,
исходя из теоретических положений курса. Решение задач и примеров
следует излагать подробно, вычисления располагать в строгом порядке,
отделяя   вспомогательные   вычисления   от   основных.   В   промежуточные
вычисления не следует вводить приближенные значения корней, числа 
и других математических констант.
Самопроверка
Для прочного усвоения материала темы проводить необходимо самопроверку. После
изучения   каждой   темы   приводятся   вопросы   для   самопроверки,   которые   акцентируют
внимание   на   наиболее   важные,   ключевые   моменты.   В   процессе   выполнения   самопроверки
необходимо   избегать   пользования   учебником   или   конспектом.   Желание   обратиться   к
учебнику или конспекту показывает недостаточное усвоение материала темы.
Консультации
При изучении теоретического материала или при решении задач у
студента могут возникнуть вопросы, разрешить которые самостоятельно
не   удается.   В   такой   ситуации   студенту   следует   обратиться   к
преподавателю   для   получения   от   него   письменной   или   устной
консультации.   При   этом   необходимо   точно   указать   вопрос,   учебник   и
место в учебнике, где рассмотрен затрудняющий студента вопрос. Если
непреодолимые затруднения возникли при решении задачи, то следует
указать характер затруднения, привести план решения.
Контрольная работа
В   процессе   изучения   курса   студент   должен   выполнить   одну
контрольную работу, которая проходит рецензирование. По полученным
результатам   студент   может   сделать   выводы   о   степени   усвоения   им
3 соответствующего   раздела   курса,   внести   коррективы   в   процесс
последующей   самостоятельной   работы   по   изучению   теоретического
материала.
К   выполнению   контрольной   работы   следует   приступать   после
тщательного разбора имеющихся в учебнике и сборниках задач решений
с ответами. В дополнение к предложенным задачам сборников в данном
пособии рассмотрены некоторые примеры.
Контрольные работы должны выполняться самостоятельно, так как
в   противном   случае   рецензирование   работы   как   диалог   общения
преподавателя – рецензента и студента с целью оказания последнему
методической помощи не достигнет цели.
Лекции, практические занятия
Во   время   сессий   для   студентов   -   заочников   читаются   лекции,
проводятся   занятия.   На   лекциях   и   практических   занятиях   проводится
обзор   наиболее   важных   разделов   курса,   могут   рассматриваться
отдельные вопросы программы, отсутствующие или недостаточно полно
освященные в рекомендуемых учебных пособиях.
Рекомендации по организации самостоятельной работы студентов
Самостоятельная работа студентов является одним из важнейших элементов обучения.
Совершенствование организации самостоятельной работы студентов связано с методической
помощью и контролем со стороны преподавателя.
Самостоятельная подготовка должна проводиться по следующими направлениям:
 изучение теоретического материала, изложенного на лекциях или оставленного для
самостоятельной проработки;
 закрепление навыков выполнения заданий после проведения практических занятий;
 выполнение контрольных работ;
 подготовка к зачетам и экзаменам.
Пройденный ранее материал также целесообразно повторить перед следующей лекцией
или   практическим   занятием      это   существенно   облегчит   понимание   нового   материала,
который всегда базируется на уже пройденном.
При самостоятельном изучении дисциплины следует прежде всего изучить литературу
по соответствующей теме, обращая внимание на наиболее важные моменты, определяющие
понимание соответствующего раздела.
Методические рекомендации по оформлению и выполнению контрольных работ
Контрольная работа представляет собой работу практического характера. Она должна
отражать  практическое   умение   студента   решать  задачи  из   курса  математики.   Подготовка
контрольной   работы   предполагает   владение   навыками   практической   работы:   умение
анализировать задание и формулировать подходы к его решению; подбирать литературу и
работать с ней, умение добиться практического результата с помощью стандартного набора
средств.
Вариант контрольной работы равен списочному номеру в группе  (уточняйте у
куратора   группы).   При   выполнении   контрольной   работы   надо   строго   придерживаться
4 указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, не зачитываются и
возвращаются студентам для переработки.
1. Контрольные работы выполнять в тетради пастой или чернилами любого цвета, кроме
красного, оставляя поля для замечаний рецензента. В случае печатной работы – обязательно
предоставление электронного варианта работы.
2. На обложке тетради должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы,
название дисциплины; здесь же следует указать дату сдачи работы на проверку.
Образец оформления обложки тетради:
Контрольная работа по УД.09 Математика: алгебра и начала анализа, геометрия
вариант
Фамилия имя отечество студента
Специальность
Группа
Дата сдачи на проверку
отметка                                                    проверил                               преподаватель Воронкова
Т.М.
3. В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании, строго по своему
варианту. Контрольные работы, содержащие не все задания, а также содержащие задачи не
своего варианта, не зачитываются.
4. Решение задач надо располагать в порядке, указанном в заданиях, сохраняя номера
задач.  Задачи   выполняются   строго   по   порядку   номеров,   записывается   полное   условие
каждого   номера,   аккуратно   и   подробно   оформляется   решение   (с   пояснениями),
формулируется четкий ответ.
5. Перед решением каждой задачи надо выписать полностью её условие. Если несколько
задач имеют общую формулировку, следует, переписывая условие задачи, заменить общие
данные конкретными из соответствующего номера.
6. После получения отрецензированной работы (как зачтённой, так и незачтённой) студент
должен исправить в ней все отмеченные рецензентом ошибки и недочёты. В связи с этим
следует   оставлять   в   конце   тетради   чистые   листы   для   работы   над   ошибками.   Вносить
исправления в сам текст работы после её рецензирования запрещается.
Содержание учебной дисциплины
Раздел 1. Алгебра.
Развитие понятия о числе
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенное значение величины и
погрешности приближений. Комплексные числа.
Отношения. Множества. Относительная погрешность
Корни, степени и логарифмы
Корни   и   степени.   Корни   натуральной   степени   из   числа   и   их   свойства.       Степени   с
рациональными   показателями,   их   свойства.   Степени   с   действительными   показателями.
Свойства   степени   с   действительным   показателем.   Логарифм.   Логарифм   числа.   Основное
5 логарифмическое   тождество.   Десятичные   и   натуральные   логарифмы.   Правила   действий   с
логарифмами.   Переход   к   новому   основанию.   Преобразование   алгебраических   выражений.
Преобразование   рациональных,
  показательных   и
логарифмических   выражений.
 Геометрическое   изображение   рациональных   чисел.
Иррациональные числа. Решение задач и упражнений домашних заданий. Число е. Переход
логарифма   к   новому   основанию.   Действия   с   искусственными   выражениями
отрицательных логарифмов.
  иррациональных   степенных,
Основы тригонометрии
Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.
Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс
суммы и разности двух углов. Синус
и   косинус   двойного   угла.   Формулы   половинного   угла.   Преобразования   суммы
тригонометрических   функций   в   произведение   и   произведения   в   сумму.   Выражение
тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
  Простейшие

Преобразования
  Простейшие
тригонометрические
  уравнения.
  арктангенс   числа.
тригонометрические   неравенства.
  Преобразование
Тригонометрические   функции   в   прямоугольном   треугольнике.
тригонометрических выражений. Преобразование выражений через тангенс половинного
аргумента.   Преобразование   суммы   (разности)   тангенсов   двух   углов.   Доказательство
тригонометрических   тождеств.   Графический   способ   решения   тригонометрических
уравнений.
тригонометрических
  Тригонометрические
  Арксинус,
  простейших

выражений.
  уравнения.
  арккосинус,
Функции, их свойства и графики.
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков
функций,   заданных   различными   способами.   Свойства   функции:   монотонность,   четность,
нечетность, ограниченность, периодичность.
Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.
Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и
явлениях. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции.
График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция
(композиция). Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.
Определения   функций,   их   свойства   и   графики.   Обратные   тригонометрические   функции.
Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно
начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей
координат.
 График   тригонометрических   функций   кратных   углов.   Гармоническое
колебание. Гармоническое колебание в физике, электротехнике.
Раздел 2. Начала математического анализа.
Последовательности
Способы   задания   и   свойства   числовых   последовательностей.   Понятие   о   пределе
последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.
Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее
сумма. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Понятие
о непрерывности функции.
Производная
6 Понятие   о   производной   функции,   её   геометрический   и   физический   смысл.   Уравнение
касательной   к   графику   функции.   Производные   суммы,   разности,   произведения,   частного.
Производные   основных   элементарных   функций.   Исследование   функции   и   построение   ее
графика с помощью производной. Производные обратной функции и композиции функции.
Примеры   использования   производной   для   нахождения   наилучшего   решения   в  прикладных
задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости
для   процесса,   заданного   формулой   и   графиком.  Закон   движения.   Мгновенная   скорость
движения.   Геометрическое   истолкование   производной.   Применение   производной   к
графическому   решению   уравнений.   Приложение   дифференциала   к   приближенным
вычислениям. Исторические сведения о дифференциальном исчислении
Первообразная и интеграл
Понятие   первообразной   и   интеграла,   как   множества   первообразных.   Вычисление
неопределенных   интегралов   от   простых   функций.   Определение   определенного   интеграла,
формула   НьютонаЛейбница,  вычисление   определенных  интегралов.   Вычисление   площадей
криволинейных  фигур. Решение задач из физики и техники с практическим содержанием.
Применение определенного интеграла.
Комбинаторика, статистика и теория вероятностей
Основные понятия комбинаторики. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник
Паскаля.
 Применение   формул   бинома   Ньютона   к   приближенным   вычислениям.
Размещения с повторением и без повторений.
Элементы теории вероятностей
Событие,   вероятность   события.   Сложение   и   умножение   вероятностей.   Понятие   о
независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые
характеристики   дискретной   случайной   величины.   Понятие   о   законе   больших   чисел.
Сложение и умножение вероятностей.
Элементы математической статистики
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики). Генеральная совокупность, выборка,
среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. Решение
практических задач с применением вероятностных методов
Раздел 4. Геометрия
Прямые и плоскости в пространстве
Аксиомы   стереометрии.   Взаимное   расположение   прямых   и   плоскостей   в   пространстве.
Перпендикуляр и наклонная.
  Угол   между   прямой   и   плоскостью.
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Параллельность   плоскостей.   Двугранный   угол.     Перпендикулярность   двух   плоскостей.
Геометрические   преобразования   пространства:   параллельный   перенос,
  симметрия
относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции.
Построение   перпендикулярных   прямой   и   плоскости.
Расстояние   между
скрещивающимися прямыми. Применение ортогонального проектирования в техническом
черчении.
  Параллельность   прямой   и   плоскости.
Многогранники
Вершины,   ребра,   грани   многогранника.   Развертка.   Многогранные   углы.   Выпуклые
многогранники. Теорема Эйлера.
7 Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида.
Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде,
в   призме   и   пирамиде.   Сечения   куба,   призмы   и   пирамиды.   Представление   о   правильных
многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Развертка многогранника.
Многогранные   углы.  Построение   пирамиды   и   ее   плоских   сечений.  Ортоцентрический
тетраэдр. Равногранный тетраэдр. Произвольный тетраэдр.
Тела вращения и поверхности тел вращения
Цилиндр и конус. Усеченный конус.   Основание, высота, боковая поверхность, образующая,
развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения.
Касательная плоскость к сфере. Усеченный конус.  Осевые сечения и сечения, параллельные
основанию.   Касательная   плоскость   к   сфере.   О   понятии   тела   и   его   поверхности   в
геометрии.
Измерения в геометрии
Объем   и   его   измерение.   Интегральная   формула   объема.   Формулы   объема   куба,
прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса.
Формулы объема шара и площади сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и
объемов подобных тел. Равновеликие тела. Объем усеченной пирамиды. Объем усеченного
конуса. Объем шарового сегмента и сектора.
Координаты и векторы
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между
двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Векторы. Модуль вектора. Равенство
векторов.   Сложение   векторов.   Умножение   вектора   на   число.   Разложение   вектора   по
направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора.
Скалярное   произведение   векторов.   Использование   координат   и   векторов   при   решении
математических и прикладных задач
Симметрия в природе и на практике. Движение в пространстве. Параллельный перенос.
Подобие пространственных фигур.
Уравнения и неравенства.
Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы их решения (разложение на
множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Изображение на
координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и
их   систем.   Применение   математических   методов   для   решения   содержательных   задач   из
различных   областей   науки   и   практики.
  Интерпретация   результата,   учет   реальных
ограничений. Графическое решение уравнений. Графическое решение неравенств. Система
трех   уравнений   первой   степени   с   тремя   неизвестными.  Система   уравнений   второй
степени с двумя неизвестными
8 Теоретические и практические основы дисциплины
Раздел 1. Алгебра.
Тема 1.1. Развитие понятия о числе
Приближенное значение величины и погрешности приближений.
Различают   абсолютную   и   относительную   погрешности.   Пусть x    истинное   значение
величины,  х   её приближенное значение, принимаемое в расчетах. Величина       l =  |x−x|
называется абсолютной   погрешностью числа  x . Точная   верхняя   грань   множества
значений  |x−x|, которое   определяется   найденным,  x и   имеющейся   информацией
величины   x.
относительно   x,   называется предельной   абсолютной   погрешностью
Относительной   погрешностью δ величины  x  называется   отношение   её   абсолютной
погрешности   к   величине:
  x   .  δ= l
|x| .   Аналогично   можно   определить предельную
относительную   погрешность δ x числа x :      δ=∆x
|x|
принято   выражать   в   процентах,   поэтому:   δ= l
|x|
.   Относительные   погрешности   чисел
∙100 иδx   =
∆x
|x|
∙100 .   При   записи
приближённых чисел желательно указывать их точность, сообщая те границы, в которых это число
может находиться: x ± Δx.
Значащая цифра числа считается верной в узком смысле, если абсолютная погрешность
(предельная) не превосходит половины единицы того разряда, в котором стоит данная цифра. В
противном   случае   цифра   считается сомнительной. Значащая   цифра   числа   считается верной в
широком   смысле,   если   абсолютная   погрешность   (предельная)   не   превосходит   единицы   того
разряда, в котором стоит данная цифра.
При записи чисел руководствуются следующим правилом: все цифры числа должны быть
верными. Поэтому   округление   чисел,   записанных   в   десятичной   системе,   производится по
правилу первой отбрасываемой цифры:
 Если   первая   из   отбрасываемых   цифр   меньше   5,   то   оставляемые   десятичные   знаки
сохраняются без изменения;
 Если   первая   из   отбрасываемых   цифр   больше   5,   то   последняя   оставляемая   цифра
увеличивается на 1;
 Если   первая   из   отбрасываемых   цифр   равна   5,   а   за   ней   идут   не   нули,   то   последняя
оставляемая цифра увеличивается на 1;
 Если  первая из  отбрасываемых цифр равна  5, и все  цифры, идущие за ней  нули,  то
последняя   оставляемая   цифра   увеличивается   на   1,   если   она   нечетная,   и   остаётся   без
изменения, если – четная
Комплексные числа.
9 Рассмотрим уравнение вида: х24=0. Оно имеет действительные корни 2 и 2. Уравнение х2
4=0
действительных корней не имеет. Возникает необходимость введения новых чисел.
Определение.  Комплексными   числами  называют   выражения   вида,   а   +  bi,   где,   а   и  b
действительные числа, а i  мнимая единица, причем i2 = 1.
Алгебраическая форма комплексного числа.
Если   х,у  ∈R , то число z = x+ yi  называется комплексным числом, заданным в
алгебраической форме z = x+ yi . Это число имеет действительную часть x= Re z и мнимую часть
y=Im z. Так что
z = Re z +i Im z и   z = x –yi – число, сопряженное z.
Пример:
        Найти действительную и мнимую части комплексных чисел а) z 1=65 i , б)z2= i.
Решение: а) 6  действительная часть, 5 – мнимая часть;
                 б) 0  действительная часть, 1 – мнимая часть.
Сумма комплексных чисел.
Определение. Суммой двух комплексных чисел, а + bi и с + di будем называть комплексное
число
 (а + c) + (b + d) i.
Определение. Произведением двух комплексных чисел, а + bi и с + di будем называть
комплексное число (ас  bd) + (ad + bc) i.
Пример:
        Найти сумму и произведение комплексных чисел z 1=25 i, z2= 7+i.
z 1 + z 2 = (2 – 7) + (5 + 1) i;              z *z 2=(14 +5) +(2 + 35)i=9 + 37i.
Определение. Модулем комплексного числа z =а + b i  называется число
Модуль комплексного числа.
 и
2
а 
b
2
обозначается
, т.е.
=
z
 à 
bi
=
z
.
а 
2
2
b
Пример:
Найти модуль комплексных чисел: а) 25i, б) 7+i.
Решение а)
5i2

2
2


2

5

29
;
                 б)


i7
2

7

2
1
50

25
.
10 Геометрическая интерпретация комплексного числа.
      У                                                     ОХ  действительная ось,
  b i                              z =а + bi            ОУ – мнимая ось.
        0                      а                       х
Пример:
                                                                       3i  у                             3+3i
                                             2+2i                 2i
                                                                        i             1+i
                                                      3    2      1          0          1        2       3                X
                                                                       i
                                    32i                               2i
                                                                      3i                     23i

                          Геометрический смысл модуля комплексного числа
                   у
                       Z                            z =а + bi

 — расстояние от точки о до точки Z.

z
а 
2 b
2
          0                           X
Тригонометрическая форма комплексного числа
  У                                               z = r (cos Ψ + i sin Ψ), где r =
, т.е.
z
   bi                               z                                 r =
1
Ψ

а 
2 b
2
11 Итак, для того, чтобы комплексное число, заданное в алгебраической форме, обратить в
тригонометрическую форму, необходимо найти его модуль r и аргумент j, пользуясь
формулами:
Z =  √x2+y2
 ; sin  φ= y
r  ;  cos φ =
y
r  .
   Пример: Дано
z

2 
2
i
, записать тригонометрическую форму комплексного числа.
Решение:

Дано

z

2 
2
i

алгебраическая
  форма,
,
2a

r
2

2


2

2

2
22
,


arctg
2
2




arctg

 тригонометрическая форма.
z



2

cos

3
4

i
sin

3
4




1


3
4
4
2
,
b 
2

.
Вопросы для самопроверки по теме 1.1. Развитие понятия о числе
1. Что называют абсолютной погрешностью числа?
2. Что называют относительной погрешностью числа?
3. По какому правилу производят округление чисел, записанных в десятичной системе?
4. Что называют комплексным числом?
5. Какие интерпретации комплексных чисел вы знаете? Опишите их.
6. Что называют действительной и мнимой частями комплексного числа?
7. Что называют алгебраической и тригонометрической формами комплексного числа?
8. В каком случае два комплексных числа называются сопряженными?
9. По каким правилам производятся арифметические действия над комплексными числами?
Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы
Преобразование степенных и показательных выражений
Определение. Степенью числа, а с показателем n называют произведение n равных
множителей.
Определение
Степень
с натуральным
показателем
n
a
    при

 
a
aa
 
 
множителей
n
Допустимые значения
основания
Ra 
,
Значения
показателя
Nn
12 Степень
с нулевым
показателем
Степень
с отрицательным
целым
 показателем
Степень
с положительным
дробным
(рациональным)
показателем
Степень
с отрицательным
дробным
(рациональным)
 показателем
Степень с
иррациональным
показателем
a 1
a
10 a
a
1
n
n
a
Справедливы равенства:
n

a
1

n
a
n

n








a
b
b
a



m
a 
n
n m
a
m
n

a

1 
m
n
a
1
n m
a
x
a
 lim

n
nx
a
 – последовательность

nx
десятичных приближений числа х
0a
0a
, ba
0
0a
0a
0a
Nn
Nn
Nnm ,
Nnm ,
х – иррацио
нальное число
Свойства степеней
(Справедливы для степене
с любыми показателями при
допустимых значениях оснований)
x
a
x
a

a

y
y
a

yx
a
:
yx
a
a

yx

a
xy
ba

b
a
x
x

x

a 

b
a
b
x
x



полезно помнить:
 при
0 x
0
 не определено
0x
 при
Rx 
1 x
1
x
 при
0x
x0
10
n
100
00
 (всего п нулей после 1),
Nn
n 
000
,
10
 (всего п нулей перед 1, включая
001
нуль перед запятой),
Nn
13 Определение. Корнем n-ой степени из числа, а называется такое число, n-ая
степень которого равна а.
Свойства арифметического корня
√a2
 = |a|
√ab=√a∙√b,еслиa≥0,b≥0
√a
b=√a
√b
,еслиa≥0,b>0
Свойства кореня nой степени
m
n√am=a
n
n√ a
b=
n√a
n√b
,еслиa≥0,b>0
n√ab=n√a∙n√b,еслиa≥0,b≥0
n√m√a=nm√a,еслиa≥0
kn√akm=n√am,еслиa≥0
Пример: Вычислите
5
(х
8)4
3√х4
:
, при х = 64
Решение:
5
(х
8)4
3√х4
:
5
8 ∙4
 =  х
4
: х
3
5
4
5
2− 4
 =  х
2 :х
3=¿   х
3
15
6 − 8
 =  х
6
7
 =  х
6
, при х =
64
7
6
(64)
7
6
 =
(26)
 = 27
= 128.
Преобразование логарифмических выражений
Определение. Логарифмом из неотрицательного числа с по основанию а называется
показатель степени в которую нужно возвести а, чтобы получить с.
b

log
Логарифм – показатель степени т. е.
ac
a
(,


)0
,0

,1
c
a
a
b

c
 – читается «логарифм числа с по основанию а»
log
ca
Знак логарифма
Десятичный логарифм
Натуральный логарифм
Принятые обозначения
log
lg 
с
log
с
10
(
e
ln
с

log
с
,
e

,2
)
71828
Свойства логарифмов
Свойство
14
Допустимые значения букв

file_name: Методические указания  Воронкова Документ Microsoft Word.docx

intro:
Методические указания по выполнению контрольной работы учебной дисциплины ОУД.09 Математика  для специальностей технического профиля
(базовая подготовка) на базе среднего общего образования  (заочная форма обучения) разработаны в соответствии с программой учебной дисциплины  Математика. в пособии даны общие методические рекомендации по изучению дисциплины,  теоретический материал и, необходимый для решения задач контрольной работы. Приведены образцы решения задач.

title: Методические указания