extracted_text:
Знакомство с обратными задачами. (КРОМЕ УРОКА НИЧЕГО НЕТ
7.
БОЛЕЕ МЕНЕЕ ПОДХОДИТ)
Цель урока: подготовить к введению понятия «обратная задача», закрепить умение
решать задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц; повторить и
закрепить ранее пройденный материал; развитие математического мышления.
Ход урока
1.Устный счет.
На доске можно расположить опорные схемы задач на увеличение и уменьшение
числа на несколько единиц.
Саша поймал 5 окуней, а карасей  на 4 больше. Сколько карасей поймал Саша?
У рака 10 ног, а у пчелки  на 4 лапки меньше. Сколько лапок у пчелки?
У паука 8 ног, а у рака  на 2 больше. Сколько ног у рака?
В первом классе 8 человек занимаются музыкой, а во втором  на 2 человека
больше. Сколько детей 2 класса занимается музыкой?
У Бауржана 9 марок, а у Азизы  на 3 марки меньше. Сколько марок у Азизы?
В первый день Дания прочитала 4 страницы, а во второй  на 3 страницы больше.
Сколько страниц прочитала Дания во второй день?
Оле 4 года, Алие 3 года. А Наташе столько лет, сколько Оле и Алие вместе.
Сколько лет Наташе?
У кошки 3 белых и столько же серых котят. Сколько всего котят у кошки?
На березе сидели 4 вороны. Прилетели еще 2. Сколько ворон стало на березе?
У Антона было 5 карамелек и столько же шоколадных конфет. Сколько всего
конфет было у Антона?
На цветке сидели 2 пчелы. 1 пчела улетела. Сколько пчел осталось на цветке?
На пруду плавали 5 уток. 1 вышла из пруда. Сколько уток осталось? На лугу
паслись 10 овец. 3 овцы загнали в сарай. Сколько овец осталось на лугу?
2.Актуализация опорных знаний.
 Если число 6 на 2 больше числа 4, то число 4 на 2 меньше, чем число
Карточка с цифрой 4  дети выкладывают на партах 4 треугольника. Далее учитель
просит выложить кругов на 3 больше. После нескольких таких упражнений следует
обратить   внимание   детей   на   то,   что   если   кругов   на   3   больше,   то   треугольников,
соответственно, на 3 меньше.
3.Работа над новым материалом.
Задачи 1. Детям предлагается сравнить условия задач, решения и ответы. Эти задачи
являются взаимосвязанными, в этих задачах говорится об одних и тех же предметах,
только известное и неизвестное поменяли местами. 4.Работа над изученным материалом.
Самостоятельная   работа   Задание   2.   При   выполнении   задания   учитель   объясняет
детям,   что   на   основе   рисунков   надо составить   четверки   примеров   на   сложение   и
вычитание. Это задание записывается в тетради и комментируется. Например, 5 домбр
и 3 кобыза. Всего инструментов  8. Если убрать кобызы (закрываем пальчиком), то
останется 5 домбр и т. д.
Задание3. 3  составление равенств и неравенств  имеет много вариантов решений и
выполняется полностью или частично в тетради.
Самостоятельная работа. Задание 4 поможет закрепить таблицу вычитания.
5. Работа по методической теме.
Найди в каждой группе пару предметов и соедини их линией.

8.
Знакомство с взаимообратными задачами. Система взаимообратных задач.
На мой взгляд, самое трудное в начальной школе – научить ребенка грамотно писать, а
самое трудное в математике – научить решать задачи.
В процессе работы мне хотелось повысить процент способных детей и уменьшить
процент слабых.
Кроме того, в своей работе я стремлюсь к тому, чтобы как можно больший процент
детей имел качественный показатель знаний по математике. Далее я опишу, как я
этого добиваюсь и каковы результаты молей работы.
Я ознакомилась с мнением различных ученыхметодистов (смотреть список
литературы) по вопросу классификации задач и решению взаимно обратных задач, как
по традиционной, так и по развивающей методике. Работа со взаимно обратными задачами просматривается у Аритской Н.И., у
Свечникова А.А., но у Аритской И.И. нет четкой классификации задач, также, как у
Истоминой Н.Б.
Классификация сложных задач в принципе сходна у Эрдниева П.М., Свечникова А.А.,
Баитовой М.А. но простые задачи Свечников А.А. и Баитова М.А. классифицируют
несколько иначе, чем Эрдниев П.М.
За основу я взяла работу над задачами по Эрдниеву П.М., так как на сегодняшний день
более четкой классификации задач и методики работы над взаимно обратными
задачами я пока не вижу.
Следует отметить существенно важные дидактические достоинства метода обратных
задач.
Во время преобразования задачи учащийся выявляет и использует взаимно обратные
связи между величинами задачи:
Прямая задача Ц. К. С.
30 р.6 к. ? р.
Обратная задача Ц. К. С.
30 р.? к.180 р.
Во время преобразования учащийся практически познает связи между действиями.
Полезно, например, обратить внимание учащихся на то, что количество действий при
решении прямой и обратной задач совпадает (это правило нарушается крайне редко).
Кроме того, полезно знать учащимся следующее явление: каждому действию прямой
задачи соответствует действие той же ступени в обратной задаче.
Количество комбинаций при составлении обратной задачи ограниченно: оно равно
количеству данных в задаче.
Решая обратную задачу, учащийся перестраивает суждения и умозаключения,
использованные при решении прямой задачи, преодолевая при этом в мышлении
инерцию действий, выполненных при решении прямой задачи.
Решение обратной задачи представляет проверку решения прямой задачи, то есть при
этом возникают благоприятные условия для потоков информации по целям обратных
связей в мыслительных процессах (систематическое сочетание прямых и обратных
задач вырабатывает важное качество личности – чувство самоконтроля).
Учащиеся, составляя обратные задачи, знакомятся со значительно большим
разнообразием задач, чем в традиционных задачниках.
При составлении и решении обратных задач выдвигается на первый план анализ и
видоизменение математических зависимостей.
Итак, для развития мышления ценны не столько прямые и обратные задачи, взятые вне
времени сами по себе, а наиболее важный познавательный элемент заключается в
процессе преобразования одной задачи в другую, в сравнении условий, решений, ответов задач, то есть тех “невидимых”, трудно уловимых и трудно изобразимых при
логическом анализе элементов мысли, которые связывают решения обеих задач
(прямой и обратной).
Однако нельзя забывать, что переходы эти осуществляются во времени: чем меньше
интервал времени между противоположными процессами решения взаимно обратных
задач, тем быстрее и чаще будут совершаться эти переходы и тем прочнее будут
сохраняться в памяти следы этих переходов, то есть тем более глубокими и
основательными окажутся осваиваемые знания.
9. Методика работы над задачами, связанными с пропорциональными
величинами: на нахождение четвертого пропорционального.
Методика работы над задачами на нахождение четвертого пропорционального.
1. Структура задач
даны три величины, связанные прямо или обратно пропорциональной зависимостью;
одна величина постоянная (ее значение не меняется), двепеременные;
даны два значения одной переменной величины и одно из соответствующих значений
другой;
второе значение этой величины является искомым.
2.Классификация задач.
(См. табл. 1 на примере задач с величинами: цена, количество, стоимость)
3.Способы решения задач.
Каждую   из   задач,   представленных   в  таблице,   можно   решить способом нахождения
значения   постоянной   величины (названия   способов   детям   не   сообщается   ).
Вначальных классах преимущественно используется этот способ.
Например, рассмотрим решение задачи 1:
За два кг моркови уплатили 30 руб. Сколько надо уплатить за 6 кг моркови?
Решение:
1) 30 : 2= 15 (руб.)цена моркови.(значение постоянной)
2)15*6=90(руб.)
Ответ: 90 руб. надо уплатить за 6 кг моркови.
      Для задач 1 и 2 видов этот способ называется также способом приведения к
единице.
       С целью подготовки детей к усвоению в курсе основной школы( 59
кл.)функциональной зависимости необходимо познакомить младших школьников со
способом решения, основанном на понятиях прямой и обратной пропорциональной
зависимости.
      Делая прикидку результата, выясняем, какое число получится в результате
решения: больше или меньше какоголибо из данных чисел(за 6 кг уплатили больше или
меньше, чем за 2кг?), уточняем почему, используя наглядные пособия, узнаем, что
количество моркови увеличилось в 3 раза и, следовательно, денег потребуется также в
3 раза больше.
Решение:
1)6:2=3в 3 раза стало моркови больше.
2)30*3=90(руб.) Ответ: 90 руб. надо уплатить за 6 кг моркови.
4.Организация подготовительной работы.
         Для   введения   задач   на нахождение   четвертого   пропорционального   необходимо
познакомить детей с величинамицена, количество, стоимость и связями между ними.
Например, можно на уроке провести игру в «магазин»: На доске товары, к которым
прикреплены этикетки с указанием цены
У: Сегодня будем играть в «магазин» и решать задачи про покупки.
      Что продается в магазине? (Называют)
      На вещах обозначена цена. Назовите цену тетради, блокнота, …
      Что показывает цена?
       Сколько стоит 1 тетрадь, 1 блокнот?
         Купили   3   тетради.   Что   означает   число   3?   (Сколько   купили   тетрадей)   Иначе
говорят,                 число тетрадей иликоличество тетрадей.
     Купили 4 блокнота. Что обозначает число 4?
К доске прикрепляют 4 блокнота, под каждым записана цена «10 руб.»
У: Сколько денег надо уплатить за 4 блокнота?(40 руб.) Как вы узнали?(10*4=40)
     Почему умножали?
40руб.это стоимость блокнота.
На доске запись:
Цена                  Количество                  Стоимость
10 руб.               4 блокнота                          ?

У: Что известно в этой задаче? Что нужно найти? Каким действием находили?
        Далее начинается игра: один ученик становится продавцом, остальные
покупателями. Покупатели  покупают несколько вещей. Одновременно составляются и
решаются задачи про эти покупки, причем каждый раз устанавливается связь: известны
цена и количество, находим стоимость умножением.
        Аналогично ведется работа по ознакомлению с величинами других групп. При
этом на этапе ознакомления со связями между ними важно выполнять предметные
иллюстрации (например, изобразить 3 пакета, под каждым написано «2 кг»), а при
выборе арифметического действия сначала опираться на конкретный смысл
арифметических действий (например, в 1м пакете2 кг муки, во 2м 2 кг и в 3м 2 кг;
по 2 взяли 3 раза, надо 2 умножить на  3), после чего формулируется вывод (чтобы
найти общую массу пакетов надо массу одного пакета умножить на их количество).
          Одновременно с работой по закреплению знаний о связях между величинами
следует наблюдать за изменением одной величины в зависимости от изменения другой
при неизменной третьей Например, решаем ряд односюжетных задач: «Блокнот стоит
10 руб. Сколько будут стоить 2 блокнота, 3 блокнота, 4 блокнота, 12 блокнотов, 15
блокнотов?» Решение записываем в таблице:
Цена блокнота
Число блокнотов
Стоимость блокнотов
5
2
10
5
3
15
5
4
20
5
12
60
15
75 Прослеживая изменение величин, дети устанавливают: при увеличении числа
блокнотов, их стоимость увеличивается, при уменьшении количества стоимость
уменьшается.
          Аналогично можно пронаблюдать и другие зависимости.
5.Ознакомление с решением задач.
         Первыми рассматриваем задачи с величинами: цена, количество, стоимость, т. к.
дети имеют больший опыт оперировать этими величинами, причем сначала включаем
задачи 1го вида (см. табл. 1).
         Сначала задачи иллюстрируем рисунком и выполняем краткую запись в таблице:
Цена
Одинаковая
Количество
6 тетрадей
3 тетради
Стоимость
12 руб.
?
       При анализе условия дети объясняют, что показывает каждое число, что требуется
найти, что необходимо узнать, чтобы ответить на вопрос .
       Проверка выполняется способом составления и решения обратных задач.
6.Закрепление умения решать задачи.
       После решения нескольких задач 1го вида с величинами цена, количество,
стоимость вводятся задачи этого же вида с другими величинами, а затем предлагаются
задачи других видов Выполняются упражнения творческого характера по сравнению
нескольких задач одного вида, различных видов, по составлению задач.
10. Методика работы над задачами, связанными с пропорциональными
величинами: на пропорциональное деление.
Методика работы над задачами на пропорциональное деление.
1.Структура задач
даны две переменные величины, связанные прямо или обратно пропорциональной
зависимостью и одна постоянная;
даны два или более значений одной переменной и сумма соответствующих значений
другой переменной;
слагаемые этой суммы являются искомыми.
2.Классификация задач.
     В начальной школе решаются задачи только с прямо пропорциональной
зависимостью величин. Эти задачи представлены в таблице 2
3.Способы решения задач.
В начальных классах задачи на пропорциональное деление решаются только способом
нахождения значения постоянной величины
4.Организация подготовительной работы.
Подготовкой к решению задач на пропорциональное деление является твердое умение
решать задачи на нахождение четвертого пропорционального.
5.Ознакомление с решением задач.
        Начинаем работу с решения задачи на нахождение четвертого пропорционального.
Это поможет детям увидеть связь между задачами этих видов, что позволит обобщить
способы их решения.
Цена
Одинаковая
Количество
6 тетрадей
4 тетради
Стоимость
18 руб.
? Предлагаем детям составить задачу по краткой записи:
После ее решения учитель записывает вместо вопросительного знака число, полученное
в ответе (12 руб.) Затем он предлагает найти стоимость всех тетрадей (30 руб.), и
составить задачу по новому условию:
Цена
Одинаковая
Количество
6 тетрадей
4 тетради
Стоимость
?
                     30 руб.
?
Дети составляют задачу на пропорциональное деление, ставя два вопроса: «Сколько
уплатил первый покупатель?» и «Сколько уплатил второй  покупатель?» учитель
поясняет , что эти два вопроса можно заменить одним: «Сколько денег уплатил каждый
покупатель?» Задача формулируется в окончательном виде.
У:  Что требуется узнать в задаче?
     Что значит «каждый»?
      Можно ли сразу узнать, сколько уплатил первый мальчик?
      Почему нельзя?
      Можно ли сразу узнать цену тетради?
       Почему нельзя?
      Можно ли сразу узнать, сколько купили тетрадей на 30 руб.?
       Почему можно?
      Что узнаем первым действием; вторым; третьим; четвертым?
      Далее решаются готовые задачи. При этом надо сначала расчленить вопрос задачи
на два вопроса; выяснить, которое из искомых чисел должно быть больше и почему.
Затем переходят к составлению  плана решения, ведя рассуждение от вопроса к
числовым  данным.
      Проверка решения выполняется установлением соответствия между числами,
полученными в ответе, и данными: надо сложить числа, полученные в ответе, и должно
получиться число, данное в задаче.

 6.Закрепление умения решать задачи.
Для  обобщения способа решения предлагаются задачи 1го вида с другими группами
величин, затем вводятся задачи 2го вида и несколько позднее 3го и 4го видов.
Методика работы над задачами на нахождение неизвестных по двум
разностям.
1.Структура задач
даны две переменные и одна постоянная величина;
даны два значения одной переменной и разность соответствующих значений другой
переменной;
сами значения этой переменной являются искомыми.
2.Классификация задач.
     В начальной школе решаются задачи только двух видов. Эти задачи представлены в
таблице 3.
3.Способы решения задач. В   начальных   классах   эти   задачи   решаются   только способом нахождения значения
постоянной величины
4.Организация подготовительной работы.
Подготовкой к решению задач этого типа  предлагают задачивопросы и простые
задачи, которые помогут детям уяснить соответствие между двумя разностями.
Например:
1)Сестра купила 5 одинаковых тетрадей, а брат 8 таких же тетрадей. Кто из них
уплатил больше денег? Почему? За сколько тетрадей брат уплатит столько же денег,
сколько уплатила сестра?
2)Брат и сестра купили тетради по одинаковой цене. Брат купил на 3 тетради больше,
чем сестра, и уплатил на 9 руб. больше, чем сестра. Сколько стоила одна тетрадь?
5.Ознакомление с решением задач.
Методика  работы по ознакомлению с задачами на нахождение неизвестных по двум
разностям аналогична методике введения задач на пропорциональное деление: сначала
предлагается задача не в готовом виде, а составляется из задачи на нахождение
четвертого пропорционального, затем включают готовые задачи.
Рассмотрим это на конкретном примере.
Детям предлагается составить задачу по ее краткой записи:
Цена
Одинаковая
Количество
I6 м
II4 м
Стоимость
180 руб.
?
После ее решения в краткую запись подставляется число, полученное в ответе,120 руб.
Учитель предлагает найти разность стоимостей (60 руб.) Выясняется, что показывает
это число. Учитель выполняет новую краткую запись, по которой дети составляют
задачу:

Цена
Одинаковая
Количество
I6 м
II4 м
Стоимость
?на 10 руб. больше
         ?
На доске и в тетрадях можно выполнить иллюстрацию:
I

II
Выясняется, почему 1й покупатель заплатил больше, чем 2й; за сколько метров 1й
уплатил столько же денег, сколько 2й; за какую материю он уплатил 10 руб.
На чертеже появляется запись:
I

                                                                                10 руб.
II
Затем составляется план решения.
6.Закрепление умения решать задачи.
      1) решение задач 1го вида с различными группами величин; 2) решение задач 2го вида
      3) упражнения на преобразования задач (например, по задаче на нахождение
четвертого пропорционального составить две задачи на нахождение неизвестных по
двум разностям и сравнить их решение.)

intro:
Знакомство с обратными задачами. (КРОМЕ УРОКА НИЧЕГО НЕТ БОЛЕЕ МЕНЕЕ ПОДХОДИТ)
Цель урока: подготовить к введению понятия «обратная задача», закре¬пить умение решать задачи на увеличение и уменьшение числа на несколь¬ко единиц; повторить и закрепить ранее пройденный материал; развитие математического мышления.
Ход урока
1.Устный счет.
На доске можно расположить опорные схемы задач на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.

Саша поймал 5 окуней, а карасей - на 4 больше. Сколько карасей пой¬мал Саша?
У рака 10 ног, а у пчелки - на 4 лапки меньше. Сколько лапок у пчелки?
У паука 8 ног, а у рака - на 2 больше. Сколько ног у рака?
В первом классе 8 человек занимаются музыкой, а во втором - на 2 че¬ловека больше. Сколько детей 2 класса занимается музыкой?
У Бауржана 9 марок, а у Азизы - на 3 марки меньше. Сколько марок у Азизы?
В первый день Дания прочитала 4 страницы, а во второй - на 3 страни¬цы больше. Сколько страниц прочитала Дания во второй день?
Оле 4 года, Алие 3 года. А Наташе столько лет, сколько Оле и Алие вместе. Сколько лет Наташе?

title: Знакомство с обратными задачами


extracted_text:
6. Методика работы над простыми задачами на движение.
Задачи, связанные с движением, рассматриваемые в начальных классах, включают в
себя описание процесса движения одного или двух тел. Эти задачи по существу
математических зависимостей между величинами, входящими в задачу, структуре и их
моделей нельзя отнести к особому виду задач. В качестве примера рассмотрим пару
задач и их решения:
1.А) Из двух городов, находящихся на расстоянии 280 км, выехали одновременно две
машины. Через сколько часов машины встретятся, если скорость первой машины 60
км/ч, второй – 80 км/ч.
Б) Двум мастерам нужно изготовить 280 одинак4овых деталей. За сколько часов они
могут это сделать вместе, если первый за 1 ч изготавливает 60 деталей, а второй 80
деталей?
Приведем арифметические и алгебраические способы решения этой пары задач:
               280:(80+60) =2                     (80+60)*х=240
2.А) За 6 часов рабочий изготовил 120 одинаковых деталей. Сколько деталей он
изготовит за 3 часа?
Б) Пароход прошел 120 км за 6 ч. Сколько километров он пройдет за 3 ч, если будет
идти с той же скоростью?
Эту пару задач можно решить тремя способами:
1й способ                   2й способ                   3й способ
1) 120:6=20                  1)6:3=2                        6ч=380 мин
2) 20*3=60                   2) 120:2=60                 3ч=180мин
                                                                          1)360:120=3
                                                                          2)180:3=60
Как видим, структура, модели и способы решения как арифметические, так и
алгебраические полностью совпадают. Но задачи, связанные с движением,
традиционно выделяют в особый тип, так как эти задачи имеют свою особенность.
Особенность состоит в том, что они построены на основе функциональной зависимости
между величинами: скоростью, временем и расстоянием.
Подготовительная работа к решению задач, связанных с движением, предусматривает:
обобщение представлений детей о движении, знакомство с новой величиной –
скоростью, раскрытие связей между величинами: скорость, время, расстояние.
С целью обобщения представлений детей о движении полезно провести специальную
экскурсию по наблюдению за движением транспорта, после чего провести наблюдение в
условиях класса, где движение будут демонстрировать сами дети. На экскурсии и во
время работы в классе пронаблюдать за движением одного тела и двух тел
относительно друг друга. Так, одно тело (машина, человек, и т.п.) может двигаться
быстрее и медленнее, может остановиться, может двигаться по прямой или кривой. Два
тела могут двигаться в одном направлении, а могут двигаться в противоположных
направлениях: либо приближаться друг к другу (двигаясь на встречу одно к другому),
либо удаляясь одно от другого. Наблюдая указанные ситуации в условиях класса, надо
показать детям, как выполняются чертежи: расстояние принято обозначать отрезком;
место (пункт) отправления, встречи, прибытия и т.п. обозначают либо черточкой, либо
флажком; направление движения указывают стрелкой. При ознакомлении со скоростью целесообразно так организовать работу, чтобы
учащиеся нашли скорость своего движения пешком. Для этого можно начертить во
дворе, в спортзале или коридоре «замкнутую дорожку». На дорожке надо отметить
расстояние по 10 м, чтобы удобнее было находить, какой путь прошел каждый ученик.
Учитель предлагает идти по дорожке, например, в течение 4 мин. Учащиеся сами легко
найдут по десятиметровым отметкам пройденное расстояние. На уроке каждый из
детей может вычислить, какое расстояние он проходит за 1 мин. Учитель сообщает, что
расстояние, которое прошел ученик за минуту, называют его скоростью. Ученики
называют свои скорости. Затем учитель называет скорости некоторых видов
транспорта.
Раскрытие связей между величинами: скорость – время – расстояние ведется по такой
же методике, как и раскрытие связей между другими пропорциональными величинами.
В результате решения соответствующих простых задач ученики должны усвоить такие
связи:
если известны расстояние (S) и время (t) движения, то можно найти скорость (v)
действием деления; v=S:t
если известны скорость (v) и время (t) движения, то можно найти расстояние
(S)действием умножения; S=v*t
если известны расстояние (S) и скорость (v), то можно найти время (t) движения
действием деления    t=S:t.
Далее, опираясь на эти знания, дети будут решать составные задачи, в том числе и
задачи на нахождение четвертого пропорционального, на пропорциональное деление, на
нахождение неизвестных по двум разностям с величинами: скорость, время,
расстояние. При работе над этими задачами надо чаще использовать иллюстрации в
виде чертежа, так как чертеж помогает правильно представить жизненную задачу,
отраженную в задаче.
Так же, как и при решении задач других видов, следует включать упражнения
творческого характера на преобразование и составление задач.
Среди составных задач особое внимание должно быть уделено задачам на встречное
движение и в противоположных направлениях. Содержание этих задач включает
новый элемент: здесь представлено совместное движение двух тел, что требует
специального рассмотрения. До введения задач на встречное движение важно
провести соответствующую подготовительную работу. Надо познакомить с движением
двух тел навстречу друг другу. Такое движение могут продемонстрировать в классе
вызванные ученики. Например, два ученикапешехода начинают двигаться
одновременно от двух противоположных стен навстречу друг другу, а при встрече
останавливаются. Ученики наблюдают, что расстояние между пешеходами все время
уменьшалось, что, встретившись, они прошли все расстояние от стены до стены, и что
каждый затратил на движение до встречи одинаковое время. Под руководством
учителя выполняется чертеж. Можно провести наблюдение на улице за движением
автомашин, пешеходов, велосипедистов и т.п. Расширить представления учащихся о
встречном движении можно попутно с решением задач из учебника. С помощью
упражнений надо выяснить, что значит 'вышли одновременно' пешеходы, автомашины и
т. п. и что при этом они были в пути до встречи одинаковое время. Необходимо также,
чтобы ученики твердо усвоили связь между величинами: скоростью, временем и расстоянием при равномерном движении, т. е. умели решать соответствующие простые
задачи. При ознакомлении с решением задач на встречное движение можно на одном
уроке ввести три взаимно обратные задачи. Сначала предложить задачу на нахождение
расстояния, которое пройдут до встречи при одновременном выходе пешеходы,
велосипедисты, поезда и т. п., если известны скорость каждого и время движения до
встречи.
 Ознакомление с задачами на движение в противоположных направлениях может
быть проведено аналогично введению задач на встречное движение. Проводя
подготовительную работу, надо, чтобы ученики пронаблюдали движение двух тел
(пешеходов, автомашин и т. п.) при одновременном их выходе из одного пункта.
Ученики должны заметить, что при таком движении расстояние между движущимися
телами увеличивается. При этом надо показать, как выполняется чертеж. При
ознакомлении с решением задач этого вида тоже можно на одном уроке решить три
взаимно обратные задачи, после чего выполнить сначала сравнение задач, а затем их
решении. На этапе закрепления умения решать такие задачи ученики выполняют
различные упражнения, как и в других случаях, в том числе проводят сравнение
соответствующих задач на встречное движение и движение в противоположных
направлениях, а также сравнение решений этих задач. На этом этапе эффективны
упражнения на составление различных задач на движение по данным в таблице
значениям величин и соответствующим выражениям.
Таким образом, специфика этих задач обуславливается введением такой величины, как
скорость движения, а также использованием при их решении схем, которые отражают
не отношения между величинами, а процесс движения и во многом облегчают поиск
решения.
7.
БОЛЕЕ МЕНЕЕ ПОДХОДИТ)
Цель урока: подготовить к введению понятия «обратная задача», закрепить умение
решать задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц; повторить и
закрепить ранее пройденный материал; развитие математического мышления.
Ход урока
1.Устный счет.
Знакомство с обратными задачами. (КРОМЕ УРОКА НИЧЕГО НЕТ
На доске можно расположить опорные схемы задач на увеличение и уменьшение
числа на несколько единиц.
Саша поймал 5 окуней, а карасей  на 4 больше. Сколько карасей поймал Саша?
У рака 10 ног, а у пчелки  на 4 лапки меньше. Сколько лапок у пчелки?
У паука 8 ног, а у рака  на 2 больше. Сколько ног у рака? В первом классе 8 человек занимаются музыкой, а во втором  на 2 человека
больше. Сколько детей 2 класса занимается музыкой?
У Бауржана 9 марок, а у Азизы  на 3 марки меньше. Сколько марок у Азизы?
В первый день Дания прочитала 4 страницы, а во второй  на 3 страницы больше.
Сколько страниц прочитала Дания во второй день?
Оле 4 года, Алие 3 года. А Наташе столько лет, сколько Оле и Алие вместе.
Сколько лет Наташе?
У кошки 3 белых и столько же серых котят. Сколько всего котят у кошки?
На березе сидели 4 вороны. Прилетели еще 2. Сколько ворон стало на березе?
У Антона было 5 карамелек и столько же шоколадных конфет. Сколько всего
конфет было у Антона?
На цветке сидели 2 пчелы. 1 пчела улетела. Сколько пчел осталось на цветке?
На пруду плавали 5 уток. 1 вышла из пруда. Сколько уток осталось? На лугу
паслись 10 овец. 3 овцы загнали в сарай. Сколько овец осталось на лугу?
2.Актуализация опорных знаний.
 Если число 6 на 2 больше числа 4, то число 4 на 2 меньше, чем число
Карточка с цифрой 4  дети выкладывают на партах 4 треугольника. Далее учитель
просит выложить кругов на 3 больше. После нескольких таких упражнений следует
обратить   внимание   детей   на   то,   что   если   кругов   на   3   больше,   то   треугольников,
соответственно, на 3 меньше.
3.Работа над новым материалом.
Задачи 1. Детям предлагается сравнить условия задач, решения и ответы. Эти задачи
являются взаимосвязанными, в этих задачах говорится об одних и тех же предметах,
только известное и неизвестное поменяли местами.
4.Работа над изученным материалом.
Самостоятельная   работа   Задание   2.   При   выполнении   задания   учитель   объясняет
детям,   что   на   основе   рисунков   надо составить   четверки   примеров   на   сложение   и
вычитание. Это задание записывается в тетради и комментируется. Например, 5 домбр
и 3 кобыза. Всего инструментов  8. Если убрать кобызы (закрываем пальчиком), то
останется 5 домбр и т. д.
Задание3. 3  составление равенств и неравенств  имеет много вариантов решений и
выполняется полностью или частично в тетради.
Самостоятельная работа. Задание 4 поможет закрепить таблицу вычитания.
5. Работа по методической теме.
Найди в каждой группе пару предметов и соедини их линией.

8.
Знакомство с взаимообратными задачами. Система взаимообратных задач. На мой взгляд, самое трудное в начальной школе – научить ребенка грамотно писать, а
самое трудное в математике – научить решать задачи.
В процессе работы мне хотелось повысить процент способных детей и уменьшить
процент слабых.
Кроме того, в своей работе я стремлюсь к тому, чтобы как можно больший процент
детей имел качественный показатель знаний по математике. Далее я опишу, как я
этого добиваюсь и каковы результаты молей работы.
Я ознакомилась с мнением различных ученыхметодистов (смотреть список
литературы) по вопросу классификации задач и решению взаимно обратных задач, как
по традиционной, так и по развивающей методике.
Работа со взаимно обратными задачами просматривается у Аритской Н.И., у
Свечникова А.А., но у Аритской И.И. нет четкой классификации задач, также, как у
Истоминой Н.Б.
Классификация сложных задач в принципе сходна у Эрдниева П.М., Свечникова А.А.,
Баитовой М.А. но простые задачи Свечников А.А. и Баитова М.А. классифицируют
несколько иначе, чем Эрдниев П.М.
За основу я взяла работу над задачами по Эрдниеву П.М., так как на сегодняшний день
более четкой классификации задач и методики работы над взаимно обратными
задачами я пока не вижу.
Следует отметить существенно важные дидактические достоинства метода обратных
задач.
Во время преобразования задачи учащийся выявляет и использует взаимно обратные
связи между величинами задачи:
Прямая задача Ц. К. С.
30 р.6 к. ? р.
Обратная задача Ц. К. С.
30 р.? к.180 р. Во время преобразования учащийся практически познает связи между действиями.
Полезно, например, обратить внимание учащихся на то, что количество действий при
решении прямой и обратной задач совпадает (это правило нарушается крайне редко).
Кроме того, полезно знать учащимся следующее явление: каждому действию прямой
задачи соответствует действие той же ступени в обратной задаче.
Количество комбинаций при составлении обратной задачи ограниченно: оно равно
количеству данных в задаче.
Решая обратную задачу, учащийся перестраивает суждения и умозаключения,
использованные при решении прямой задачи, преодолевая при этом в мышлении
инерцию действий, выполненных при решении прямой задачи.
Решение обратной задачи представляет проверку решения прямой задачи, то есть при
этом возникают благоприятные условия для потоков информации по целям обратных
связей в мыслительных процессах (систематическое сочетание прямых и обратных
задач вырабатывает важное качество личности – чувство самоконтроля).
Учащиеся, составляя обратные задачи, знакомятся со значительно большим
разнообразием задач, чем в традиционных задачниках.
При составлении и решении обратных задач выдвигается на первый план анализ и
видоизменение математических зависимостей.
Итак, для развития мышления ценны не столько прямые и обратные задачи, взятые вне
времени сами по себе, а наиболее важный познавательный элемент заключается в
процессе преобразования одной задачи в другую, в сравнении условий, решений,
ответов задач, то есть тех “невидимых”, трудно уловимых и трудно изобразимых при
логическом анализе элементов мысли, которые связывают решения обеих задач
(прямой и обратной).
Однако нельзя забывать, что переходы эти осуществляются во времени: чем меньше
интервал времени между противоположными процессами решения взаимно обратных
задач, тем быстрее и чаще будут совершаться эти переходы и тем прочнее будут
сохраняться в памяти следы этих переходов, то есть тем более глубокими и
основательными окажутся осваиваемые знания.
9. Методика работы над задачами, связанными с пропорциональными
величинами: на нахождение четвертого пропорционального.
Методика работы над задачами на нахождение четвертого пропорционального.
1. Структура задач
даны три величины, связанные прямо или обратно пропорциональной зависимостью;
одна величина постоянная (ее значение не меняется), двепеременные;
даны два значения одной переменной величины и одно из соответствующих значений
другой;
второе значение этой величины является искомым.
2.Классификация задач.
(См. табл. 1 на примере задач с величинами: цена, количество, стоимость)
3.Способы решения задач. Каждую   из   задач,   представленных   в  таблице,   можно   решить способом нахождения
значения   постоянной   величины (названия   способов   детям   не   сообщается   ).
Вначальных классах преимущественно используется этот способ.
Например, рассмотрим решение задачи 1:
За два кг моркови уплатили 30 руб. Сколько надо уплатить за 6 кг моркови?
Решение:
1) 30 : 2= 15 (руб.)цена моркови.(значение постоянной)
2)15*6=90(руб.)
Ответ: 90 руб. надо уплатить за 6 кг моркови.
      Для задач 1 и 2 видов этот способ называется также способом приведения к
единице.
       С целью подготовки детей к усвоению в курсе основной школы( 59
кл.)функциональной зависимости необходимо познакомить младших школьников со
способом решения, основанном на понятиях прямой и обратной пропорциональной
зависимости.
      Делая прикидку результата, выясняем, какое число получится в результате
решения: больше или меньше какоголибо из данных чисел(за 6 кг уплатили больше или
меньше, чем за 2кг?), уточняем почему, используя наглядные пособия, узнаем, что
количество моркови увеличилось в 3 раза и, следовательно, денег потребуется также в
3 раза больше.
Решение:
1)6:2=3в 3 раза стало моркови больше.
2)30*3=90(руб.)
Ответ: 90 руб. надо уплатить за 6 кг моркови.
4.Организация подготовительной работы.
         Для   введения   задач   на нахождение   четвертого   пропорционального   необходимо
познакомить детей с величинамицена, количество, стоимость и связями между ними.
Например, можно на уроке провести игру в «магазин»: На доске товары, к которым
прикреплены этикетки с указанием цены
У: Сегодня будем играть в «магазин» и решать задачи про покупки.
      Что продается в магазине? (Называют)
      На вещах обозначена цена. Назовите цену тетради, блокнота, …
      Что показывает цена?
       Сколько стоит 1 тетрадь, 1 блокнот?
         Купили   3   тетради.   Что   означает   число   3?   (Сколько   купили   тетрадей)   Иначе
говорят,                 число тетрадей иликоличество тетрадей.
     Купили 4 блокнота. Что обозначает число 4?
К доске прикрепляют 4 блокнота, под каждым записана цена «10 руб.»
У: Сколько денег надо уплатить за 4 блокнота?(40 руб.) Как вы узнали?(10*4=40)
     Почему умножали?
40руб.это стоимость блокнота.
На доске запись:
Цена                  Количество                  Стоимость
10 руб.               4 блокнота                          ? У: Что известно в этой задаче? Что нужно найти? Каким действием находили?
        Далее начинается игра: один ученик становится продавцом, остальные
покупателями. Покупатели  покупают несколько вещей. Одновременно составляются и
решаются задачи про эти покупки, причем каждый раз устанавливается связь: известны
цена и количество, находим стоимость умножением.
        Аналогично ведется работа по ознакомлению с величинами других групп. При
этом на этапе ознакомления со связями между ними важно выполнять предметные
иллюстрации (например, изобразить 3 пакета, под каждым написано «2 кг»), а при
выборе арифметического действия сначала опираться на конкретный смысл
арифметических действий (например, в 1м пакете2 кг муки, во 2м 2 кг и в 3м 2 кг;
по 2 взяли 3 раза, надо 2 умножить на  3), после чего формулируется вывод (чтобы
найти общую массу пакетов надо массу одного пакета умножить на их количество).
          Одновременно с работой по закреплению знаний о связях между величинами
следует наблюдать за изменением одной величины в зависимости от изменения другой
при неизменной третьей Например, решаем ряд односюжетных задач: «Блокнот стоит
10 руб. Сколько будут стоить 2 блокнота, 3 блокнота, 4 блокнота, 12 блокнотов, 15
блокнотов?» Решение записываем в таблице:
Цена блокнота
Число блокнотов
Стоимость блокнотов
5
2
10
5
3
15
5
4
20
5
12
60
15
75
         Прослеживая изменение величин, дети устанавливают: при увеличении числа
блокнотов, их стоимость увеличивается, при уменьшении количества стоимость
уменьшается.
          Аналогично можно пронаблюдать и другие зависимости.
5.Ознакомление с решением задач.
         Первыми рассматриваем задачи с величинами: цена, количество, стоимость, т. к.
дети имеют больший опыт оперировать этими величинами, причем сначала включаем
задачи 1го вида (см. табл. 1).
         Сначала задачи иллюстрируем рисунком и выполняем краткую запись в таблице:
Цена
Одинаковая
Количество
6 тетрадей
3 тетради
Стоимость
12 руб.
?
       При анализе условия дети объясняют, что показывает каждое число, что требуется
найти, что необходимо узнать, чтобы ответить на вопрос .
       Проверка выполняется способом составления и решения обратных задач.
6.Закрепление умения решать задачи.
       После решения нескольких задач 1го вида с величинами цена, количество,
стоимость вводятся задачи этого же вида с другими величинами, а затем предлагаются
задачи других видов Выполняются упражнения творческого характера по сравнению
нескольких задач одного вида, различных видов, по составлению задач.
10. Методика работы над задачами, связанными с пропорциональными
величинами: на пропорциональное деление. Методика работы над задачами на пропорциональное деление.
1.Структура задач
даны две переменные величины, связанные прямо или обратно пропорциональной
зависимостью и одна постоянная;
даны два или более значений одной переменной и сумма соответствующих значений
другой переменной;
слагаемые этой суммы являются искомыми.
2.Классификация задач.
     В начальной школе решаются задачи только с прямо пропорциональной
зависимостью величин. Эти задачи представлены в таблице 2
3.Способы решения задач.
В начальных классах задачи на пропорциональное деление решаются только способом
нахождения значения постоянной величины
4.Организация подготовительной работы.
Подготовкой к решению задач на пропорциональное деление является твердое умение
решать задачи на нахождение четвертого пропорционального.
5.Ознакомление с решением задач.
        Начинаем работу с решения задачи на нахождение четвертого пропорционального.
Это поможет детям увидеть связь между задачами этих видов, что позволит обобщить
способы их решения.
Цена
Одинаковая
Количество
6 тетрадей
4 тетради
Стоимость
18 руб.
?
        Предлагаем детям составить задачу по краткой записи:
После ее решения учитель записывает вместо вопросительного знака число, полученное
в ответе (12 руб.) Затем он предлагает найти стоимость всех тетрадей (30 руб.), и
составить задачу по новому условию:
Цена
Одинаковая
Количество
6 тетрадей
4 тетради
Стоимость
?
                     30 руб.
?
Дети составляют задачу на пропорциональное деление, ставя два вопроса: «Сколько
уплатил первый покупатель?» и «Сколько уплатил второй  покупатель?» учитель
поясняет , что эти два вопроса можно заменить одним: «Сколько денег уплатил каждый
покупатель?» Задача формулируется в окончательном виде.
У:  Что требуется узнать в задаче?
     Что значит «каждый»?
      Можно ли сразу узнать, сколько уплатил первый мальчик?
      Почему нельзя?
      Можно ли сразу узнать цену тетради?
       Почему нельзя?
      Можно ли сразу узнать, сколько купили тетрадей на 30 руб.? Почему можно?
      Что узнаем первым действием; вторым; третьим; четвертым?
      Далее решаются готовые задачи. При этом надо сначала расчленить вопрос задачи
на два вопроса; выяснить, которое из искомых чисел должно быть больше и почему.
Затем переходят к составлению  плана решения, ведя рассуждение от вопроса к
числовым  данным.
      Проверка решения выполняется установлением соответствия между числами,
полученными в ответе, и данными: надо сложить числа, полученные в ответе, и должно
получиться число, данное в задаче.

 6.Закрепление умения решать задачи.
Для  обобщения способа решения предлагаются задачи 1го вида с другими группами
величин, затем вводятся задачи 2го вида и несколько позднее 3го и 4го видов.
Методика работы над задачами на нахождение неизвестных по двум
разностям.
1.Структура задач
даны две переменные и одна постоянная величина;
даны два значения одной переменной и разность соответствующих значений другой
переменной;
сами значения этой переменной являются искомыми.
2.Классификация задач.
     В начальной школе решаются задачи только двух видов. Эти задачи представлены в
таблице 3.
3.Способы решения задач.
В   начальных   классах   эти   задачи   решаются   только способом нахождения значения
постоянной величины
4.Организация подготовительной работы.
Подготовкой к решению задач этого типа  предлагают задачивопросы и простые
задачи, которые помогут детям уяснить соответствие между двумя разностями.
Например:
1)Сестра купила 5 одинаковых тетрадей, а брат 8 таких же тетрадей. Кто из них
уплатил больше денег? Почему? За сколько тетрадей брат уплатит столько же денег,
сколько уплатила сестра?
2)Брат и сестра купили тетради по одинаковой цене. Брат купил на 3 тетради больше,
чем сестра, и уплатил на 9 руб. больше, чем сестра. Сколько стоила одна тетрадь?
5.Ознакомление с решением задач.
Методика  работы по ознакомлению с задачами на нахождение неизвестных по двум
разностям аналогична методике введения задач на пропорциональное деление: сначала
предлагается задача не в готовом виде, а составляется из задачи на нахождение
четвертого пропорционального, затем включают готовые задачи.
Рассмотрим это на конкретном примере.
Детям предлагается составить задачу по ее краткой записи:
Цена
Одинаковая
Количество
I6 м
Стоимость
180 руб. II4 м
?
После ее решения в краткую запись подставляется число, полученное в ответе,120 руб.
Учитель предлагает найти разность стоимостей (60 руб.) Выясняется, что показывает
это число. Учитель выполняет новую краткую запись, по которой дети составляют
задачу:

Цена
Одинаковая
Количество
I6 м
II4 м
Стоимость
?на 10 руб. больше
         ?
На доске и в тетрадях можно выполнить иллюстрацию:
I

II
Выясняется, почему 1й покупатель заплатил больше, чем 2й; за сколько метров 1й
уплатил столько же денег, сколько 2й; за какую материю он уплатил 10 руб.
На чертеже появляется запись:
I

                                                                                10 руб.
II
Затем составляется план решения.
6.Закрепление умения решать задачи.
      1) решение задач 1го вида с различными группами величин;
      2) решение задач 2го вида
      3) упражнения на преобразования задач (например, по задаче на нахождение
четвертого пропорционального составить две задачи на нахождение неизвестных по
двум разностям и сравнить их решение.)

математика

group: Дисциплины


extracted_text:
5. Методика работы над простыми задачами, связанными с
пропорциональными величинами.
Среди таких задач различают три вида задач:
 на нахождение четвертого пропорционального (на простое тройное правило);
 на пропорциональное деление;
 на нахождение неизвестных по двум разностям.
Все три вида задач содержат по три величины, одна из которых постоянная, а две
другие – переменные. Для любого набора трех величин можно составить по 6
разновидностей каждого вида задач.
Названные виды задач различаются своими данными и искомыми.
Задачи на нахождение четвертого пропорционального. В этих задачах даны два
значения одной переменной величины и одно значение другой переменной величины,
второе значение является искомым (см таблицу 1).
Первые четыре задачи с прямо пропорциональной зависимостью величин, а две
последние с обратно пропорциональной.
Задачи на пропорциональное деление. Эти задачи включают две переменные величины,
связанные пропорциональной зависимостью, и одну или больше постоянных, причем
даны два или более значений одной переменной и сумма соответствующих значений
другой переменной, слагаемые этой суммы являются искомыми. Можно выделить 6 ви
дов задач на пропорциональное деление, четыре из которых с прямо пропорциональной
зависимостью величин, а две с обратно пропорциональной зависимостью. В начальных
классах решаются задачи на пропорциональное деление только с прямо
пропорциональной зависимостью величин.
В начальных классах задачи на пропорциональное деление решаются только способом
нахождения значения постоянной величины.
Подготовкой к решению задач на пропорциональное деление является сформированное
умение решать задачи на нахождение четвертого пропорционального.
При ознакомлении с задачами на пропорциональное деление лучше предлагать их не в
готовом виде, а составить вместе с детьми из задач на нахождение четвертого
пропорционального. Это поможет детям увидеть связи между задачами этих видов, что
быстрее приведет учащихся к обобщению способа их решения.
Для закрепления умения решать задачи предлагаются готовые задачи на нахождение
неизвестных по двум разностям 1 вида с различными группами пропорциональных
величин. Аналогично вводятся задачи на нахождение неизвестных по двум разностям II
вида. Целесообразно предлагать упражнения на преобразование задач. Например,
можно по задаче на нахождение четвертого пропорционального составить две задачи на
нахождение неизвестных по двум разностям, решить их и сравнить решения; можно
составить по задаче на нахождение четвертого пропорционального задачу на
пропорциональное деление и задачу на нахождение неизвестных по двум разностям,
решить их и сравнить решения. Такие упражнения помогают детям увидеть сходство в
способах решения.
6. Методика работы над простыми задачами на движение. Задачи, связанные с движением, рассматриваемые в начальных классах, включают в
себя описание процесса движения одного или двух тел. Эти задачи по существу
математических зависимостей между величинами, входящими в задачу, структуре и их
моделей нельзя отнести к особому виду задач. В качестве примера рассмотрим пару
задач и их решения:
1.А) Из двух городов, находящихся на расстоянии 280 км, выехали одновременно две
машины. Через сколько часов машины встретятся, если скорость первой машины 60
км/ч, второй – 80 км/ч.
Б) Двум мастерам нужно изготовить 280 одинак4овых деталей. За сколько часов они
могут это сделать вместе, если первый за 1 ч изготавливает 60 деталей, а второй 80
деталей?
Приведем арифметические и алгебраические способы решения этой пары задач:
               280:(80+60) =2                     (80+60)*х=240
2.А) За 6 часов рабочий изготовил 120 одинаковых деталей. Сколько деталей он
изготовит за 3 часа?
Б) Пароход прошел 120 км за 6 ч. Сколько километров он пройдет за 3 ч, если будет
идти с той же скоростью?
Эту пару задач можно решить тремя способами:
1й способ                   2й способ                   3й способ
1) 120:6=20                  1)6:3=2                        6ч=380 мин
2) 20*3=60                   2) 120:2=60                 3ч=180мин
                                                                          1)360:120=3
                                                                          2)180:3=60
Как видим, структура, модели и способы решения как арифметические, так и
алгебраические полностью совпадают. Но задачи, связанные с движением,
традиционно выделяют в особый тип, так как эти задачи имеют свою особенность.
Особенность состоит в том, что они построены на основе функциональной зависимости
между величинами: скоростью, временем и расстоянием.
Подготовительная работа к решению задач, связанных с движением, предусматривает:
обобщение представлений детей о движении, знакомство с новой величиной –
скоростью, раскрытие связей между величинами: скорость, время, расстояние.
С целью обобщения представлений детей о движении полезно провести специальную
экскурсию по наблюдению за движением транспорта, после чего провести наблюдение в
условиях класса, где движение будут демонстрировать сами дети. На экскурсии и во
время работы в классе пронаблюдать за движением одного тела и двух тел
относительно друг друга. Так, одно тело (машина, человек, и т.п.) может двигаться
быстрее и медленнее, может остановиться, может двигаться по прямой или кривой. Два
тела могут двигаться в одном направлении, а могут двигаться в противоположных
направлениях: либо приближаться друг к другу (двигаясь на встречу одно к другому),
либо удаляясь одно от другого. Наблюдая указанные ситуации в условиях класса, надо
показать детям, как выполняются чертежи: расстояние принято обозначать отрезком;
место (пункт) отправления, встречи, прибытия и т.п. обозначают либо черточкой, либо
флажком; направление движения указывают стрелкой.
При ознакомлении со скоростью целесообразно так организовать работу, чтобы
учащиеся нашли скорость своего движения пешком. Для этого можно начертить во дворе, в спортзале или коридоре «замкнутую дорожку». На дорожке надо отметить
расстояние по 10 м, чтобы удобнее было находить, какой путь прошел каждый ученик.
Учитель предлагает идти по дорожке, например, в течение 4 мин. Учащиеся сами легко
найдут по десятиметровым отметкам пройденное расстояние. На уроке каждый из
детей может вычислить, какое расстояние он проходит за 1 мин. Учитель сообщает, что
расстояние, которое прошел ученик за минуту, называют его скоростью. Ученики
называют свои скорости. Затем учитель называет скорости некоторых видов
транспорта.
Раскрытие связей между величинами: скорость – время – расстояние ведется по такой
же методике, как и раскрытие связей между другими пропорциональными величинами.
В результате решения соответствующих простых задач ученики должны усвоить такие
связи:
если известны расстояние (S) и время (t) движения, то можно найти скорость (v)
действием деления; v=S:t
если известны скорость (v) и время (t) движения, то можно найти расстояние
(S)действием умножения; S=v*t
если известны расстояние (S) и скорость (v), то можно найти время (t) движения
действием деления    t=S:t.
Далее, опираясь на эти знания, дети будут решать составные задачи, в том числе и
задачи на нахождение четвертого пропорционального, на пропорциональное деление, на
нахождение неизвестных по двум разностям с величинами: скорость, время,
расстояние. При работе над этими задачами надо чаще использовать иллюстрации в
виде чертежа, так как чертеж помогает правильно представить жизненную задачу,
отраженную в задаче.
Так же, как и при решении задач других видов, следует включать упражнения
творческого характера на преобразование и составление задач.
Среди составных задач особое внимание должно быть уделено задачам на встречное
движение и в противоположных направлениях. Содержание этих задач включает
новый элемент: здесь представлено совместное движение двух тел, что требует
специального рассмотрения. До введения задач на встречное движение важно
провести соответствующую подготовительную работу. Надо познакомить с движением
двух тел навстречу друг другу. Такое движение могут продемонстрировать в классе
вызванные ученики. Например, два ученикапешехода начинают двигаться
одновременно от двух противоположных стен навстречу друг другу, а при встрече
останавливаются. Ученики наблюдают, что расстояние между пешеходами все время
уменьшалось, что, встретившись, они прошли все расстояние от стены до стены, и что
каждый затратил на движение до встречи одинаковое время. Под руководством
учителя выполняется чертеж. Можно провести наблюдение на улице за движением
автомашин, пешеходов, велосипедистов и т.п. Расширить представления учащихся о
встречном движении можно попутно с решением задач из учебника. С помощью
упражнений надо выяснить, что значит 'вышли одновременно' пешеходы, автомашины и
т. п. и что при этом они были в пути до встречи одинаковое время. Необходимо также,
чтобы ученики твердо усвоили связь между величинами: скоростью, временем и
расстоянием при равномерном движении, т. е. умели решать соответствующие простые
задачи. При ознакомлении с решением задач на встречное движение можно на одном уроке ввести три взаимно обратные задачи. Сначала предложить задачу на нахождение
расстояния, которое пройдут до встречи при одновременном выходе пешеходы,
велосипедисты, поезда и т. п., если известны скорость каждого и время движения до
встречи.
 Ознакомление с задачами на движение в противоположных направлениях может
быть проведено аналогично введению задач на встречное движение. Проводя
подготовительную работу, надо, чтобы ученики пронаблюдали движение двух тел
(пешеходов, автомашин и т. п.) при одновременном их выходе из одного пункта.
Ученики должны заметить, что при таком движении расстояние между движущимися
телами увеличивается. При этом надо показать, как выполняется чертеж. При
ознакомлении с решением задач этого вида тоже можно на одном уроке решить три
взаимно обратные задачи, после чего выполнить сначала сравнение задач, а затем их
решении. На этапе закрепления умения решать такие задачи ученики выполняют
различные упражнения, как и в других случаях, в том числе проводят сравнение
соответствующих задач на встречное движение и движение в противоположных
направлениях, а также сравнение решений этих задач. На этом этапе эффективны
упражнения на составление различных задач на движение по данным в таблице
значениям величин и соответствующим выражениям.
Таким образом, специфика этих задач обуславливается введением такой величины, как
скорость движения, а также использованием при их решении схем, которые отражают
не отношения между величинами, а процесс движения и во многом облегчают поиск
решения.
7.
БОЛЕЕ МЕНЕЕ ПОДХОДИТ)
Цель урока: подготовить к введению понятия «обратная задача», закрепить умение
решать задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц; повторить и
закрепить ранее пройденный материал; развитие математического мышления.
Ход урока
1.Устный счет.
Знакомство с обратными задачами. (КРОМЕ УРОКА НИЧЕГО НЕТ
На доске можно расположить опорные схемы задач на увеличение и уменьшение
числа на несколько единиц.
Саша поймал 5 окуней, а карасей  на 4 больше. Сколько карасей поймал Саша?
У рака 10 ног, а у пчелки  на 4 лапки меньше. Сколько лапок у пчелки?
У паука 8 ног, а у рака  на 2 больше. Сколько ног у рака?
В первом классе 8 человек занимаются музыкой, а во втором  на 2 человека
больше. Сколько детей 2 класса занимается музыкой? У Бауржана 9 марок, а у Азизы  на 3 марки меньше. Сколько марок у Азизы?
В первый день Дания прочитала 4 страницы, а во второй  на 3 страницы больше.
Сколько страниц прочитала Дания во второй день?
Оле 4 года, Алие 3 года. А Наташе столько лет, сколько Оле и Алие вместе.
Сколько лет Наташе?
У кошки 3 белых и столько же серых котят. Сколько всего котят у кошки?
На березе сидели 4 вороны. Прилетели еще 2. Сколько ворон стало на березе?
У Антона было 5 карамелек и столько же шоколадных конфет. Сколько всего
конфет было у Антона?
На цветке сидели 2 пчелы. 1 пчела улетела. Сколько пчел осталось на цветке?
На пруду плавали 5 уток. 1 вышла из пруда. Сколько уток осталось? На лугу
паслись 10 овец. 3 овцы загнали в сарай. Сколько овец осталось на лугу?
2.Актуализация опорных знаний.
 Если число 6 на 2 больше числа 4, то число 4 на 2 меньше, чем число
Карточка с цифрой 4  дети выкладывают на партах 4 треугольника. Далее учитель
просит выложить кругов на 3 больше. После нескольких таких упражнений следует
обратить   внимание   детей   на   то,   что   если   кругов   на   3   больше,   то   треугольников,
соответственно, на 3 меньше.
3.Работа над новым материалом.
Задачи 1. Детям предлагается сравнить условия задач, решения и ответы. Эти задачи
являются взаимосвязанными, в этих задачах говорится об одних и тех же предметах,
только известное и неизвестное поменяли местами.
4.Работа над изученным материалом.
Самостоятельная   работа   Задание   2.   При   выполнении   задания   учитель   объясняет
детям,   что   на   основе   рисунков   надо составить   четверки   примеров   на   сложение   и
вычитание. Это задание записывается в тетради и комментируется. Например, 5 домбр
и 3 кобыза. Всего инструментов  8. Если убрать кобызы (закрываем пальчиком), то
останется 5 домбр и т. д.
Задание3. 3  составление равенств и неравенств  имеет много вариантов решений и
выполняется полностью или частично в тетради.
Самостоятельная работа. Задание 4 поможет закрепить таблицу вычитания.
5. Работа по методической теме.
Найди в каждой группе пару предметов и соедини их линией.

8.
Знакомство с взаимообратными задачами. Система взаимообратных задач.
На мой взгляд, самое трудное в начальной школе – научить ребенка грамотно писать, а
самое трудное в математике – научить решать задачи. В процессе работы мне хотелось повысить процент способных детей и уменьшить
процент слабых.
Кроме того, в своей работе я стремлюсь к тому, чтобы как можно больший процент
детей имел качественный показатель знаний по математике. Далее я опишу, как я
этого добиваюсь и каковы результаты молей работы.
Я ознакомилась с мнением различных ученыхметодистов (смотреть список
литературы) по вопросу классификации задач и решению взаимно обратных задач, как
по традиционной, так и по развивающей методике.
Работа со взаимно обратными задачами просматривается у Аритской Н.И., у
Свечникова А.А., но у Аритской И.И. нет четкой классификации задач, также, как у
Истоминой Н.Б.
Классификация сложных задач в принципе сходна у Эрдниева П.М., Свечникова А.А.,
Баитовой М.А. но простые задачи Свечников А.А. и Баитова М.А. классифицируют
несколько иначе, чем Эрдниев П.М.
За основу я взяла работу над задачами по Эрдниеву П.М., так как на сегодняшний день
более четкой классификации задач и методики работы над взаимно обратными
задачами я пока не вижу.
Следует отметить существенно важные дидактические достоинства метода обратных
задач.
Во время преобразования задачи учащийся выявляет и использует взаимно обратные
связи между величинами задачи:
Прямая задача Ц. К. С.
30 р.6 к. ? р.
Обратная задача Ц. К. С.
30 р.? к.180 р.
Во время преобразования учащийся практически познает связи между действиями.
Полезно, например, обратить внимание учащихся на то, что количество действий при решении прямой и обратной задач совпадает (это правило нарушается крайне редко).
Кроме того, полезно знать учащимся следующее явление: каждому действию прямой
задачи соответствует действие той же ступени в обратной задаче.
Количество комбинаций при составлении обратной задачи ограниченно: оно равно
количеству данных в задаче.
Решая обратную задачу, учащийся перестраивает суждения и умозаключения,
использованные при решении прямой задачи, преодолевая при этом в мышлении
инерцию действий, выполненных при решении прямой задачи.
Решение обратной задачи представляет проверку решения прямой задачи, то есть при
этом возникают благоприятные условия для потоков информации по целям обратных
связей в мыслительных процессах (систематическое сочетание прямых и обратных
задач вырабатывает важное качество личности – чувство самоконтроля).
Учащиеся, составляя обратные задачи, знакомятся со значительно большим
разнообразием задач, чем в традиционных задачниках.
При составлении и решении обратных задач выдвигается на первый план анализ и
видоизменение математических зависимостей.
Итак, для развития мышления ценны не столько прямые и обратные задачи, взятые вне
времени сами по себе, а наиболее важный познавательный элемент заключается в
процессе преобразования одной задачи в другую, в сравнении условий, решений,
ответов задач, то есть тех “невидимых”, трудно уловимых и трудно изобразимых при
логическом анализе элементов мысли, которые связывают решения обеих задач
(прямой и обратной).
Однако нельзя забывать, что переходы эти осуществляются во времени: чем меньше
интервал времени между противоположными процессами решения взаимно обратных
задач, тем быстрее и чаще будут совершаться эти переходы и тем прочнее будут
сохраняться в памяти следы этих переходов, то есть тем более глубокими и
основательными окажутся осваиваемые знания.
9. Методика работы над задачами, связанными с пропорциональными
величинами: на нахождение четвертого пропорционального.
Методика работы над задачами на нахождение четвертого пропорционального.
1. Структура задач
даны три величины, связанные прямо или обратно пропорциональной зависимостью;
одна величина постоянная (ее значение не меняется), двепеременные;
даны два значения одной переменной величины и одно из соответствующих значений
другой;
второе значение этой величины является искомым.
2.Классификация задач.
(См. табл. 1 на примере задач с величинами: цена, количество, стоимость)
3.Способы решения задач. Каждую   из   задач,   представленных   в  таблице,   можно   решить способом нахождения
значения   постоянной   величины (названия   способов   детям   не   сообщается   ).
Вначальных классах преимущественно используется этот способ.
Например, рассмотрим решение задачи 1:
За два кг моркови уплатили 30 руб. Сколько надо уплатить за 6 кг моркови?
Решение:
1) 30 : 2= 15 (руб.)цена моркови.(значение постоянной)
2)15*6=90(руб.)
Ответ: 90 руб. надо уплатить за 6 кг моркови.
      Для задач 1 и 2 видов этот способ называется также способом приведения к
единице.
       С целью подготовки детей к усвоению в курсе основной школы( 59
кл.)функциональной зависимости необходимо познакомить младших школьников со
способом решения, основанном на понятиях прямой и обратной пропорциональной
зависимости.
      Делая прикидку результата, выясняем, какое число получится в результате
решения: больше или меньше какоголибо из данных чисел(за 6 кг уплатили больше или
меньше, чем за 2кг?), уточняем почему, используя наглядные пособия, узнаем, что
количество моркови увеличилось в 3 раза и, следовательно, денег потребуется также в
3 раза больше.
Решение:
1)6:2=3в 3 раза стало моркови больше.
2)30*3=90(руб.)
Ответ: 90 руб. надо уплатить за 6 кг моркови.
4.Организация подготовительной работы.
         Для   введения   задач   на нахождение   четвертого   пропорционального   необходимо
познакомить детей с величинамицена, количество, стоимость и связями между ними.
Например, можно на уроке провести игру в «магазин»: На доске товары, к которым
прикреплены этикетки с указанием цены
У: Сегодня будем играть в «магазин» и решать задачи про покупки.
      Что продается в магазине? (Называют)
      На вещах обозначена цена. Назовите цену тетради, блокнота, …
      Что показывает цена?
       Сколько стоит 1 тетрадь, 1 блокнот?
         Купили   3   тетради.   Что   означает   число   3?   (Сколько   купили   тетрадей)   Иначе
говорят,                 число тетрадей иликоличество тетрадей.
     Купили 4 блокнота. Что обозначает число 4?
К доске прикрепляют 4 блокнота, под каждым записана цена «10 руб.»
У: Сколько денег надо уплатить за 4 блокнота?(40 руб.) Как вы узнали?(10*4=40)
     Почему умножали?
40руб.это стоимость блокнота.
На доске запись:
Цена                  Количество                  Стоимость
10 руб.               4 блокнота                          ? У: Что известно в этой задаче? Что нужно найти? Каким действием находили?
        Далее начинается игра: один ученик становится продавцом, остальные
покупателями. Покупатели  покупают несколько вещей. Одновременно составляются и
решаются задачи про эти покупки, причем каждый раз устанавливается связь: известны
цена и количество, находим стоимость умножением.
        Аналогично ведется работа по ознакомлению с величинами других групп. При
этом на этапе ознакомления со связями между ними важно выполнять предметные
иллюстрации (например, изобразить 3 пакета, под каждым написано «2 кг»), а при
выборе арифметического действия сначала опираться на конкретный смысл
арифметических действий (например, в 1м пакете2 кг муки, во 2м 2 кг и в 3м 2 кг;
по 2 взяли 3 раза, надо 2 умножить на  3), после чего формулируется вывод (чтобы
найти общую массу пакетов надо массу одного пакета умножить на их количество).
          Одновременно с работой по закреплению знаний о связях между величинами
следует наблюдать за изменением одной величины в зависимости от изменения другой
при неизменной третьей Например, решаем ряд односюжетных задач: «Блокнот стоит
10 руб. Сколько будут стоить 2 блокнота, 3 блокнота, 4 блокнота, 12 блокнотов, 15
блокнотов?» Решение записываем в таблице:
Цена блокнота
Число блокнотов
Стоимость блокнотов
5
2
10
5
3
15
5
4
20
5
12
60
15
75
         Прослеживая изменение величин, дети устанавливают: при увеличении числа
блокнотов, их стоимость увеличивается, при уменьшении количества стоимость
уменьшается.
          Аналогично можно пронаблюдать и другие зависимости.
5.Ознакомление с решением задач.
         Первыми рассматриваем задачи с величинами: цена, количество, стоимость, т. к.
дети имеют больший опыт оперировать этими величинами, причем сначала включаем
задачи 1го вида (см. табл. 1).
         Сначала задачи иллюстрируем рисунком и выполняем краткую запись в таблице:
Цена
Одинаковая
Количество
6 тетрадей
3 тетради
Стоимость
12 руб.
?
       При анализе условия дети объясняют, что показывает каждое число, что требуется
найти, что необходимо узнать, чтобы ответить на вопрос .
       Проверка выполняется способом составления и решения обратных задач.
6.Закрепление умения решать задачи.
       После решения нескольких задач 1го вида с величинами цена, количество,
стоимость вводятся задачи этого же вида с другими величинами, а затем предлагаются
задачи других видов Выполняются упражнения творческого характера по сравнению
нескольких задач одного вида, различных видов, по составлению задач.
10. Методика работы над задачами, связанными с пропорциональными
величинами: на пропорциональное деление. Методика работы над задачами на пропорциональное деление.
1.Структура задач
даны две переменные величины, связанные прямо или обратно пропорциональной
зависимостью и одна постоянная;
даны два или более значений одной переменной и сумма соответствующих значений
другой переменной;
слагаемые этой суммы являются искомыми.
2.Классификация задач.
     В начальной школе решаются задачи только с прямо пропорциональной
зависимостью величин. Эти задачи представлены в таблице 2
3.Способы решения задач.
В начальных классах задачи на пропорциональное деление решаются только способом
нахождения значения постоянной величины
4.Организация подготовительной работы.
Подготовкой к решению задач на пропорциональное деление является твердое умение
решать задачи на нахождение четвертого пропорционального.
5.Ознакомление с решением задач.
        Начинаем работу с решения задачи на нахождение четвертого пропорционального.
Это поможет детям увидеть связь между задачами этих видов, что позволит обобщить
способы их решения.
Цена
Одинаковая
Количество
6 тетрадей
4 тетради
Стоимость
18 руб.
?
        Предлагаем детям составить задачу по краткой записи:
После ее решения учитель записывает вместо вопросительного знака число, полученное
в ответе (12 руб.) Затем он предлагает найти стоимость всех тетрадей (30 руб.), и
составить задачу по новому условию:
Цена
Одинаковая
Количество
6 тетрадей
4 тетради
Стоимость
?
                     30 руб.
?
Дети составляют задачу на пропорциональное деление, ставя два вопроса: «Сколько
уплатил первый покупатель?» и «Сколько уплатил второй  покупатель?» учитель
поясняет , что эти два вопроса можно заменить одним: «Сколько денег уплатил каждый
покупатель?» Задача формулируется в окончательном виде.
У:  Что требуется узнать в задаче?
     Что значит «каждый»?
      Можно ли сразу узнать, сколько уплатил первый мальчик?
      Почему нельзя?
      Можно ли сразу узнать цену тетради?
       Почему нельзя?
      Можно ли сразу узнать, сколько купили тетрадей на 30 руб.? Почему можно?
      Что узнаем первым действием; вторым; третьим; четвертым?
      Далее решаются готовые задачи. При этом надо сначала расчленить вопрос задачи
на два вопроса; выяснить, которое из искомых чисел должно быть больше и почему.
Затем переходят к составлению  плана решения, ведя рассуждение от вопроса к
числовым  данным.
      Проверка решения выполняется установлением соответствия между числами,
полученными в ответе, и данными: надо сложить числа, полученные в ответе, и должно
получиться число, данное в задаче.

 6.Закрепление умения решать задачи.
Для  обобщения способа решения предлагаются задачи 1го вида с другими группами
величин, затем вводятся задачи 2го вида и несколько позднее 3го и 4го видов.
Методика работы над задачами на нахождение неизвестных по двум
разностям.
1.Структура задач
даны две переменные и одна постоянная величина;
даны два значения одной переменной и разность соответствующих значений другой
переменной;
сами значения этой переменной являются искомыми.
2.Классификация задач.
     В начальной школе решаются задачи только двух видов. Эти задачи представлены в
таблице 3.
3.Способы решения задач.
В   начальных   классах   эти   задачи   решаются   только способом нахождения значения
постоянной величины
4.Организация подготовительной работы.
Подготовкой к решению задач этого типа  предлагают задачивопросы и простые
задачи, которые помогут детям уяснить соответствие между двумя разностями.
Например:
1)Сестра купила 5 одинаковых тетрадей, а брат 8 таких же тетрадей. Кто из них
уплатил больше денег? Почему? За сколько тетрадей брат уплатит столько же денег,
сколько уплатила сестра?
2)Брат и сестра купили тетради по одинаковой цене. Брат купил на 3 тетради больше,
чем сестра, и уплатил на 9 руб. больше, чем сестра. Сколько стоила одна тетрадь?
5.Ознакомление с решением задач.
Методика  работы по ознакомлению с задачами на нахождение неизвестных по двум
разностям аналогична методике введения задач на пропорциональное деление: сначала
предлагается задача не в готовом виде, а составляется из задачи на нахождение
четвертого пропорционального, затем включают готовые задачи.
Рассмотрим это на конкретном примере.
Детям предлагается составить задачу по ее краткой записи:
Цена
Одинаковая
Количество
I6 м
Стоимость
180 руб. II4 м
?
После ее решения в краткую запись подставляется число, полученное в ответе,120 руб.
Учитель предлагает найти разность стоимостей (60 руб.) Выясняется, что показывает
это число. Учитель выполняет новую краткую запись, по которой дети составляют
задачу:

Цена
Одинаковая
Количество
I6 м
II4 м
Стоимость
?на 10 руб. больше
         ?
На доске и в тетрадях можно выполнить иллюстрацию:
I

II
Выясняется, почему 1й покупатель заплатил больше, чем 2й; за сколько метров 1й
уплатил столько же денег, сколько 2й; за какую материю он уплатил 10 руб.
На чертеже появляется запись:
I

                                                                                10 руб.
II
Затем составляется план решения.
6.Закрепление умения решать задачи.
      1) решение задач 1го вида с различными группами величин;
      2) решение задач 2го вида
      3) упражнения на преобразования задач (например, по задаче на нахождение
четвертого пропорционального составить две задачи на нахождение неизвестных по
двум разностям и сравнить их решение.)

intro:
5.	Методика работы над простыми задачами, связанными с пропорциональными величинами.
Среди таких задач различают три вида задач:
- на нахождение четвертого пропорционального (на простое тройное пра¬вило);
- на пропорциональное деление;
- на нахождение неизвестных по двум разностям.
Все три вида задач содержат по три величины, одна из которых постоянная, а две другие – переменные. Для любого набора трех величин можно составить по 6 разновидностей каждого вида задач.
Названные виды задач различаются своими данными и искомыми.
Задачи на нахождение четвертого пропорционального. В этих задачах даны два значения одной переменной величины и одно значение другой переменной величины, второе значение является искомым (см таблицу 1).
Первые четыре задачи с прямо пропорциональной зависимостью величин, а две последние с обратно пропорциональной.
Задачи на пропорциональное деление. Эти задачи включают две пе¬ременные величины, связанные пропорциональной зависимостью, и одну или больше посто-янных, причем даны два или более значений одной переменной и сумма соответствующих значений другой переменной, слагаемые этой суммы являются искомыми.


extracted_text:
Конспект урока
по литературному чтению
3 класс
Тема: Л.Пантелеев «Честное слово»
(с применением ТРКМ)
  сопереживать   героям,
Цель урока:
1)   Развивать   способность   полноценно   воспринимать   художественное
произведение,
  эмоционально   откликаться   на
прочитанное, формировать речевые умения;
2) Сформировать навыки публичного выступления и работы в группе;
3) Прививать нормы социального поведения.
Тип урока: комбинированный,
Форма урока: урокигра, работа в группах
Оборудование:
1) мультимедийная презентация;
2) пословицы;
3) 6 шляп (разных по цвету).
Организационный момент.
Ход урока:
1.
(Дети сидят за столами по группам.)
2. Сообщение темы.
 Ребята, дома вы читали рассказ Л. Пантелеева. Прочитав пословицы со
слайда, вы сейчас мне скажите: о чём сегодня на уроке мы будем говорить.
(читают по одному)
СЛАЙД 1
1. Береги честь смолоду.
2. По работе воздаётся и честь.
3. Честность и правда вместе живут.
4. Не давши слово – крепись, а давши –
держись.
(Мы будем говорить о честности)
 Верно. Вам, наверное, не раз приходилось слышать выражения: воинская
честь, честь мундира, защитить честь дамы. Речь идёт о военных людях,
которые в любой ситуации должны проявлять свои лучшие качества:
смелость, отвагу, бесстрашие, благородство, героизм.
   Припомните   ситуации,   когда   вам   приходилось   давать   обещание   и   его
исполнить. Чаще всего это, наверное, была фраза: «Мама, даю тебе ….(честное слово).   Вот   и   рассказ,   который   мы   будем   обсуждать   называется   «Честное
слово». Написал его Л. Пантелеев. Прежде, чем я расскажу, как мы будем
работать на уроке, давайте разберём трудные слова.
 3. Словарная работа.
 Посмотрите на экран. Прочитайте.
СЛАЙД 2
Честный – проникнутый искренностью и прямотой,
добросовестный человек, заслуживающий уважение.
Честь – достойные уважения и гордости моральные
качества и этические принципы личности.
СЛАЙД 3
Читай внимательно:
Звание – знание – здание
Читай целыми словами:
Рад – радовал – обрадовал – обрадовался
Крик – крикнул – вскрикнул
Хохот – хохотали – расхохотались
Знаком – знакомил – знакомился – познакомился
 СЛАЙД 4
Читай плавно, по слогам, затем целыми словами:
Крас – но – ар – ме – ец – красноармеец (воинское звание
рядового состава в сухопутных войсках Красной Армии
1918 – 1946 г.)
Воз – вра – щать – ся – возвращаться
Ко – манн – дир – ская – командирская
Ка – ва – ле – рий – ский – кавалерийский (род
сухопутных войск, в котором для передвижения и
действий в бою использовалась верховая лошадь)
Про – тис – ки – вать – ся – протискиваться
Вес – нуш – ча – тый – веснушчатый
Дей – стви – тель – но  действительно
 Вы сидите по группам. Сейчас ко мне подойдёт представитель каждой
группы и выберет тот цвет шляпы, который ему ближе. (Подходят 5 человек и
выбирают шляпы)
 Итак, та группа, у которой Белая шляпа кратко передаёт содержание
рассказа.
Группа, у которой Чёрная шляпа, отыскивает всё негативное в этом
произведении.
Группа с Жёлтым цветом шляпы называет все положительные моменты в
данном тексте. Красный цвет шляпы передаёт все эмоции, которые испытывала ваша группа
при чтении рассказа.
Ну, и наконец, Зелёная шляпа – это творческая группа. Ваша задача состоит в
том, чтобы изменить конец у этой истории или придумать свою историю с
данным сюжетом.
 Группы могут приступать к работе. На обсуждение вам даётся 10 минут.
4. Шесть шляп мышления.
 Итак, давайте послушаем мнение каждой группы. Первыми у нас выступают
представители Белой шляпы.  ( Наступил  вечер. Вдруг  послышался  детский  плач.
Рассказчик окликнул мальчика и спросил, что случилось. Мальчик ответил, что большие
ребята позвали его в игру, назначили часовым и взяли с него честное слово, что он не
покинет свой пост.
 А давно они тебя сюда поставили?  спросил рассказчик.
 Ещё светло было, – ответил мальчик.
Автор хотел сначала посмеяться, но потом понял, что ничего смешного в этой ситуации
нет. Наоборот, надо помочь малышу и освободить его от данного слова. Это мог сделать
только   военный   человек.   Спустя   некоторое   время,   рассказчик   привёл   кавалерийского
майора. Он приказал малышу оставить свой пост. После этого майор и мальчик поспешили
домой, а автор искренне восхитился знакомством с мальчиком, у которого такая сильная
воля и такое крепкое слово).
 Спасибо. Выступают представители Чёрной шляпы. Что же негативного мы
обнаружили в этом рассказе?  (Вопервых, плохо то, что на улице стало темнеть, а
маленький   мальчик   всё   ещё   оставался   на   улице.   Вовторых,   он   оказался   упрямым   и
плаксивым. Сам громко плакал, но не сразу захотел автору рассказать, в чём дело, не
поддавался на уговоры о помощи, не захотел, чтобы автор проводил его домой. Втретьих,
мальчик   оказался   очень   подозрительным   и   недоверчивым   к   искренней   помощи   других.
Когда автор привёл военного, то мальчик спросил: какое у него звание и сколько звёздочек
на погонах. Вчетвёртых, мальчик оказался не совсем вежлив, так как не поблагодарил
рассказчика   за   помощь,   а   только   попрощался   с   ним.   Впятых,   очень   плохо   поступили
старшие ребята. Они сами предложили мальчику поиграть с ними, и так легкомысленно к
этому отнеслись. По их вине малыш остался один на улице в тёмное время суток.)
 Спасибо вашей группе за выступление. Третьими мы предлагаем высказаться
ребятам   под   Жёлтой   шляпой.  (Мы   считаем   этот   рассказ   очень   поучительным.
Рассказчик оказался очень внимательным и отзывчивым человеком. Он не прошёл мимо,
когда услышал в саду детский плач. А, узнав в чём дело, поспешил прийти малышу на
помощь.
Пример для подражания – сам главный герой.  Несмотря на юный возраст, он не побоялся
вступить   в   игру   с   большими   мальчишками.   Мальчик   ответственный,   честный,   смелый,
волевой.   Дал   честное   слово   и   сдержал   его.   Не   испугался   ни   темноты,   ни   голода,   ни
одиночества.
Очень достойно поступил майор. Услышав в чём дело, сразу пришёл на помощь.
Уважительно отнесся к главному герою.
 Молодей, товарищ сержант,  сказал он.
 Из тебя выйдет настоящий воин.
Так благодарят только за хорошие поступки.)  Выступление ребят под Красной шляпой. (Знакомясь с этим рассказом, сначала мы
испытали любопытство… «Вдруг я остановился. Мне послышалось, что гдето в стороне,
за кустами, ктото плачет». Интересно стало узнать, что случилось.
Потом   нам   было   жалко   маленького   мальчика,   который   «громко   и   безутешно   плакал».
После   чтения   разговора   мальчика   и   рассказчика,   нам   стало   неловко,   так   как   малыш
грубовато и неуважительно разговаривал с взрослым.
Чувство восхищения главным героем было, когда читали эпизод про данное честное слово.
Стало страшновато, когда мальчик остался один в саду. Ведь было уже темно.
Порадовались вместе с героем, когда майор освободил его от данного обещания.
Ну, и наконец, испытали гордость за мальчика, дочитав рассказ до конца. Нам захотелось
стать такими же честными, смелыми, волевыми.)
 Спасибо. Нам понравилось ваше выступление. А сейчас свою версию данной
истории представит нам творческая группа, которая выступает под Зелёной
шляпой. (У нас получилась такая история: «Когда мы подошли к саду, сторож, как раз
вешал на воротах замок. Я попросил его ещё немного подождать, так как  в саду остался
мальчик и ждёт моей помощи. Но сторож недоумённо посмотрел на нас и сказал, что в саду
никого   нет.   Он   рассказал   о   том,   что   несколько   минут   назад   сюда   вбежала   компания
старших   ребят   и   устремилась   в   глубину   сада.   А   через   некоторое   время   они,   весело
разговаривая и смеясь, вышли из сада. За руку они вели какогото маленького мальчика.
Выражение   лица   у   него   было   довольное   и   счастливое.   Я   не   совсем   понял   о   чём   они
говорили,  продолжал сторож. До меня только донеслось:  Прости нас, пожалуйста. Мы
совсем про тебя забыли. Хочешь, мы проводим тебя домой и объясним родителям, почему
ты так задержался. С этими словами сторож повернул ключ в замке и побрёл домой.
Я посмотрел на майора и виновато улыбнулся. Я ждал от него упрёков и обвинений. Но
майор,   услышав   рассказ   сторожа,   обрадовался,   что   его   помощь   не   потребовалась.   Он
вежливо попрощался и поспешил домой.
Я тоже очень обрадовался, что старшие ребята загладили свою вину перед малышом, и эта
история  так  благополучно завершилась.  А ещё  я был  рад  знакомству  с  мальчиком,     у
которого такое крепкое честное слово.)
Синяя шляпа. (Учитель)
 Ну что ж, ребята. Мы выслушали мнение каждой группы. Все справились с
заданием на «отлично». А чтобы поставить точку в нашем обсуждении, я хочу
вас спросить. Хотели бы вы иметь такого друга, как этот мальчик. И почему?
(Да, хотели бы. Мальчик очень честный и играл почестному. Он как в жизни, так и в игре
очень дорожит честным словом, умеет его держать. А, значит, такой друг никогда тебя не
обидит и не подведёт)
5. Творческая работа.
 Молодцы! Ну, а сейчас каждая группа разыграет перед нами сценки, когда
вы могли бы дать честное слово и сдержать его. А мы с ребятами будем
угадывать, что это за ситуации.
1 группа. Ситуация «Драка на перемене»
Входит учитель с повязкой на руке. Держит за руки двух драчунов. У них
взъерошенный   вид.   Вот,   Марина   Владимировна,   разодрались   на   перемене.
Примите меры. Мальчики испуганно:
 Мы больше не будем драться. Даём честное слово. Извините нас.
2 группа. Ситуация «Опять двойка» Мальчик   входит   в   дом   с   опущенной   головой   и   грустным   видом.   Отец
спрашивает:      Опять   получил   двойку?   Завтра   же   схожу   в   школу.   Сын
восклицает:  Не ходи, папа. Я её исправлю. Даю тебе честное слово.
3 группа. «Попрошайка»
Один  ученик  ест  конфету, другой –  яблоко,  третий –  печенье. Четвёртый
ученик   всё   у   всех   просит:     «Дай   откусить,   угости   конфетой,   поделись
печеньем».
Дети окружают его и говорят:
 Как тебе не стыдно. Попрошайничать нехорошо. Это унизительно!
Ученик виновато отвечает:
 Даю честное слово, что больше никогда ни у кого ничего не буду
выпрашивать. Буду носить всё своё.
4 группа. «Рыцарь наоборот»
Идёт урок. Сосед тыкает девочку в спину и просит:
 Оля, дай списать. (Оля отрицательно мотает головой)
Ученик больно дёргает её за волосы и восклицает: «Жадина!» (Оля плачет)
Поворачивается Олин сосед и говорит: «А ну извинись перед Олей. Она же
девочка, твоя одноклассница. Как тебе не стыдно!
Драчун виновато: «Прости меня, Оля! Честное слово, я не буду больше тебя
обижать.
5 группа. Ситуация «Обещание»
Мама спрашивает дочь:
 Лиля, у тебя скоро День рождения! Чтобы ты хотела получить в подарок?
Дочка отвечает:
 Мама, купи мне, пожалуйста, попугая. Обещаю, что сама буду кормить его,
чистить клетку, учить его разговаривать.
 Даю честное слово!
Синяя шляпа – итог подводит учитель. Этот рассказ учит быть честными в
любой ситуации, отвечать за свои слова честными поступками.
6. Итог урока.
 Спасибо, ребята! Было интересно.
 После всего увиденного и услышанного сегодня, я надеюсь, что данное вами
честное слово будет надёжным и крепким, как у героя рассказа Л.Пантелеева.
7. Домашнее задание.
  Ну, а в качестве домашнего задания я предлагаю вам написать и нарисовать
сценарий фильма «Честное слово».
 Первый ряд – 1 часть, второй ряд – 2 часть, третий ряд – 3 часть.)
 Вы рисуете сюжетные картинки и даёте им словесное объяснение.
 Спасибо всем за хорошую работу на уроке! Белая
(содержание,
Факты)
План
пересказа.
1.Неожиданная
встреча.
2.«Честное
слово – не
уйду».
3. Товарищ
майор!
4.Приказано
оставить пост.
5.Настоящий
человек!
Таблица
Чёрная
(негативное)
Жёлтая
(положительное)
Красная
(эмоции)
Зелёная
(творчество)
1.Любопытство.
2.Жалость.
3.Осуждение.
4.Восхищение.
5.Страх.
6.Радость.
7.Гордость за
мальчика.
1.Плаксивый.
2.Испуганный.
3.Упрямый.
4.Невежливый.
5.Недоверчивый
и
подозрительный.
6.Приняли в
игру и забыли.
1.Внимательность
и отзывчивость
рассказчика.
2.Ответственность
мальчика, его
смелость, сила
воли, верность
данному слову,
честность.
3.Искренняя
помощь майора.
4.Поступок
мальчика –
пример для
подражания.
Когда
рассказчик с
майором
поспешили на
помощь
мальчику, то
сторож
рассказал им,
что пришли
большие
ребята,
извинились
перед
малышом и
пошли
провожать его
домой. Автор с
майором
обрадовались
такому
повороту дела.
История
благополучно
завершилась
сама собой.

file_name: честное слово.docx

intro: Урок построен с применением технологии развития критического мышления. Дети разбиваются по группам и каждой из них выдаётся по одной из 6ти шляп. Эта технология называется "6 шляп мышления". В основе этой технологии лежит коммуникативное сотрудничество на основе прочитанного произведения. Дети учатся анализировать рассказ не обобщённо, а конкретизированно - по одному заданному учителем  параметру.

title: Разработка урока по литературному чтению с применением ТРКМ Л.Пантелеев "Честное слово"


extracted_text:
Задание 1
Тест «Великая Отечественная война. Вариант 1
В каком году был подписан советско-германский Договор о ненападении?
 1) 1922 г.            2) 1933 г.                  3) 1938 г                    4) 1939 г.
 Задание 2
Какая территория была присоединена к СССР после подписания Договора о ненападении с Германией?
 1) Северное Причерноморье и Крым                                 2) Закавказье
3) Левобережная Украина                                                 4) Бессарабия и Северная Буковина
Задание 3
Подписывая Пакт о ненападении с Германией, СССР стремился
 1) предотвратить агрессию Германии в Западной Европе
2) создать систему коллективной безопасности в Европе
3) отстоять незыблемость границ в Восточной Европе
4) отсрочить военное столкновение между СССР и Германией
Задание 4
Бои за Мамаев курган велись в ходе
 1) битвы за Москву          2) Сталинградской битвы             3) Курской битвы       4) освобождения Киева
Задание 5
В ходе операции «Багратион» Красной армией был освобождён город
 1) Минск             2) Кёнигсберг              3) Будапешт                         4) Варшава
Задание 6
В 1941 г. советским войскам удалось
 1) прорвать кольцо блокады Ленинграда
2) не допустить захвата противником Брестской крепости
3) организовать контрнаступление на Курской дуге
4) не допустить захвата противником Тулы
Задание 7
Укажите   род   войск,   в   котором   в   период   Великой   Отечественной   войны   служили   трижды   герои
Советского Союза И. Н. Кожедуб и А. И. Покрышкин.
 1) бронетанковые войска                    2) авиация                    3) пехота              4) инженерные войска
Задание 8

мгновение опустил голову.
Прочтите отрывок из книги, написанной фронтовиком, и укажите фамилию, пропущенную в тексте.
«Разгорелся неравный бой пехоты с танками… ___________ грузно прислонился к стене окопа и на
— Товарищ политрук, Вы ранены? — с тревогой спрашивает подбежавший боец. — Идите в медпункт.
— Да, что-то сильно обожгло здесь. Ничего, заживёт… Вот ещё ползут! — Встрепенувшись от сильной
боли, бледный, он обращается к бойцам: Велика Россия, но отступать некуда — за нами Москва! Со связкой
гранат он бросается на надвигающийся танк. Примеру _________ следуют оставшиеся в живых бойцы. У
разъезда Дубосеково на израненном воронками снарядов и авиационных бомб поле замерли, объятые
дымом и пламенем, вражеские танки…»
1) Н. Ф. Гастелло           2) В. В. Талалихин                   3) А. М. Матросов                   4) В. Г. Клочков
Задание 9
Прочтите отрывок из выступления государственного деятеля и укажите его фамилию.
          «Правительство Советского Союза выражает твёрдую уверенность в том, что всё население нашей
страны, все рабочие, крестьяне и интеллигенция, мужчины и женщины, отнесутся с должным сознанием к
своим обязанностям, к своему труду. Каждый из нас должен требовать от себя и от других дисциплины,
организованности, самоотверженности, достойной настоящего советского патриота, чтобы обеспечить все
нужды Красной армии, флота и авиации, чтобы обеспечить победу над врагом. Правительство призывает
вас, граждане и гражданки Советского Союза, ещё теснее сплотить свои ряды вокруг нашей славной
большевистской партии, вокруг нашего Советского правительства… Наше дело правое. Враг будет разбит.
Победа будет за нами».

1) К. Е. Ворошилов                       2) Г. К. Жуков                  3) В. М. Молотов                4) Н. И. Бухарин
Задание 10

Конструкторами советских боевых самолётов были
1) С. В. Ильюшин и А. С. Яковлев                    2) Г. С. Шпагин и В. А. Дегтярёв
3) И. В. Курчатов и С. П. Королёв                    4) М. И. Кошкин и Ж. Я. Котин
Задание 11 Рассмотрите схему одного из периодов Великой Отечественной войны.
Какой город обозначен на схеме цифрой «1»?
 1) Курск                 2) Сталинград               3) Орёл                      4) Киев
Задание 12

Событиям Великой Отечественной войны посвящены произведения
1) «Доктор Живаго» Б. Л. Пастернака и «Конармия» И. Э. Бабеля
2) «Хорошо!» В. В. Маяковского и «Окаянные дни» И. А. Бунина
3) «Двенадцать» А. А. Блока и «Русь советская» С. А. Есенина
4) «Живые и мёртвые» К. М. Симонова и «Горячий снег» Ю. В. Бондарева
Задание 13
Рассмотрите изображение и выполните задание.

Укажите десятилетие, когда была выпущена данная марка.
1) 1950-е гг.
2) 1960-е гг.
3) 1970-е гг.
4) 1980-е гг.
Задание 14
Установите соответствие между событиями внешней политики и годами, когда они происходили: к
каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. СОБЫТИЯ ВНЕШНЕЙ ПОЛИТИКИ
А) подписание Брестского мира с Германией
Б) конфликт на озере Хасан
В) подписание советско-германского договора о

ГОДЫ
1) 1918 г.
2) 1923 г.
3) 1938 г.
4) 1939 г.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
ненападении

А
Б
В

Задание 15
варианты завершения.

Используя   данные   таблицы,   завершите   представленные   ниже   суждения,   соотнеся   их   начала   и
Продукция металлургии России по годам (млн. т)
Го
д Чугун Стал
ь
Прока
т
4,6
3,3
14,9
4,9
4,8
18,3
4,0
3,2
13,1
1913
1928
1940

НАЧАЛО СУЖДЕНИЯ
ВАРИАНТЫ ЗАВЕРШЕНИЯ
СУЖДЕНИЯ
A) Наименьшие показатели производства в металлургии приходятся на
Б) В 1928−1940 гг. наибольшими по объёмам были показатели
производства
В) Наименьшие показатели за весь период были отмечены в
производстве
1) 1913 г.
2) стали
3) чугуна
4) 1928 г.
5) проката

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
A
Б
В

Задание 16
Запишите термин, о котором идёт речь.

«Название   единственной   военно-стратегической   транспортной   магистрали   через   Ладожское   озеро,
связывавшей   с   сентября   1941   г.   по   март   1943   г.   блокированный   немецко-фашистскими   войсками
Ленинград с тыловыми районами страны».
Задание 17 Сравните два периода Второй мировой войны: 19 ноября 1942 г. — конец 1943 г. и январь 1944 г. — май
1945 г. Выберите и запишите в первую колонку порядковые номера черт сходства, а во вторую — порядко-
вые номера черт различия.

1) действия советских войск на территории сопредельных государств Восточной Европы
2) проведение международных конференций «большой тройки»
3) осуществление масштабных наступательных операций советских войск
4) существование Второго фронта во Франции

Черты
сходства
Черты
различия
Задание 18
Запишите фамилию, пропущенную в схеме.
Задание 19
периода Великой Отечественной войны.

Ниже приведён перечень терминов. Все они, за исключением одного, относятся к событиям, явлениям
1) план «Барбаросса»             2) план «Ост»              3) ленд-лиз              4) «план Маршалла»
5) блицкриг
 Задание 20. Укажи причины неудач Советского Союза в первые месяцы войны.
Приведи примеры героизма и мужества советских  людей в годы Великой Отечественной войны.
Задание 1
Тест «Великая Отечественная война. Вариант 2 Договор о ненападении между СССР и Германией был подписан в
 1) 1924 г.      2) 1934 г.                 3) 1939 г.                       4) 1941 г.
Задание 2
С какой страной в 1939–1940 гг. СССР вёл войну, получившую в истории название «зимняя», так как
война пришлась в основном на зимние месяцы?
 1) с Германией              2) с Румынией                 3) с Финляндией                              4) с Польшей
Задание 3
 1) вступление СССР и Германии в Лигу Наций
Что из названного стало последствием подписания в 1939 г. пакта Молотова-Риббентропа?
2) проведение Мюнхенской конференции и передача Германии Судетской области
3) роспуск Коминтерна
4) раздел между Германией и СССР сфер интересов в Восточной Европе
Задание 4
В ходе контрнаступления Красной армии под Москвой
 1) был освобождён г. Смоленск                                  2) были освобождены г. Клин и г. Волоколамск
3)   были   освобождены   г.   Орёл   и   г.   Белгород           4)   состоялось   крупнейшее   танковое   сражение   у   д.
Прохоровки
Задание 5
В ходе Курской битвы
 1) состоялось крупнейшее танковое сражение у деревни Прохоровки                       2) велись бои за Мамаев
курган
3) был издан приказ № 227 «Ни шагу назад»
4) была окружена и уничтожена 6-я немецкая армия фельдмаршала Паулюса
Задание 6
Какая   из  перечисленных   столиц  европейских  государств  была  освобождена  от   фашистов  Красной
армией?

Задание 7
1) Брюссель                2) Прага                  3) Париж                               4) Копенгаген
С   оказываемой   в   годы   Великой   Отечественной   войны   помощью   СССР   со   стороны   США   и
Великобритании связано понятие
 1) концессия                  2) доктрина Трумэна                     3) план Маршалла                         4) ленд-лиз
Задание 8
Прочтите отрывок из воспоминаний фронтовика и укажите фамилию, пропущенную в тексте.

«Рано утром начался бой. Путь батальону к Чернушкам внезапно преградил вражеский дзот. Из его
амбразуры горячо били струи огня и выносило дымок. Цепь бойцов залегла. Никакие попытки уничтожить
лесную вражескую крепость не имели успеха. Тогда ___________ подполз к дзоту и, мгновенно вскочив,
грудью своей закрыл его амбразуру. Фашистский пулемёт заглох. И батальон с боевым русским кличем
рванулся вперёд — к деревне Чернушки».

Задание 9
1) Н. Ф. Гастелло                   2) В. В. Талалихин                 3) А. М. Матросов                  4) В. Г. Клочков
Прочтите отрывок из воспоминаний и укажите название международной конференции, о которой идёт
речь.

«Одним из центральных на конференции был вопрос о том, что считать вторым фронтом и где его
следует   открыть.   Советская   делегация   буквально   вынудила   британскую   делегацию   признать,   что
операция «Оверлорд» должна представлять собой главную операцию союзников, что начинать её надо не
позже мая будущего года и проводить непременно на территории Северной Франции. Чтобы отстоять эту
правильную точку зрения, Сталину пришлось провести краткий, но исчерпывающий критический разбор
возможностей наступления союзников против Германии с других направлений. Наиболее подробно был
рассмотрен вариант операций в Средиземном море и на Апеннинском полуострове, где союзные войска
подходили к Риму».

Задание 10
1) Вашингтонская      2) Тегеранская      3) Ялтинская             4) Потсдамская
Кто был председателем Государственного Комитета Обороны?
 1) К. Е. Ворошилов           2) Л. Д. Троцкий        3) В. М. Молотов                 4) И. В. Сталин
Задание 11
Рассмотрите схему одного из этапов Великой Отечественной войны. Какой город обозначен на схеме цифрой «1»?
 1) Курск      2) Сталинград        3) Вязьма            4) Минск
Задание 12

Героям обороны Ленинграда посвящен памятник
1) «Разорванное кольцо»                                                        2) «Родина-мать зовёт!»
3) «Героям-панфиловцам» у разъезда Дубосеково                   4) «Воин-освободитель» в Трептов-парке
Задание 13

Рассмотрите изображение и выполните задание.
Укажите год, когда произошло событие, которому посвящён данный плакат.
1) 1941 г.              2) 1942 г.               3) 1943 г.                             4) 1944 г.
Задание 14

Установите соответствие между событиями внешней политики СССР и годами, когда они происходили. СОБЫТИЯ ВНЕШНЕЙ ПОЛИТИКИ
А) вступление СССР в Лигу Наций
Б) конфликт на озере Хасан
В) начало Советско-финляндской войны

ГОДЫ
1) 1930 г
2) 1934 г.
3) 1938 г.
4) 1939 г.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В

Задание 15
Используя данные статистической таблицы, завершите представленные ниже суждения, соотнеся их
начала и варианты завершения.

Доля некоторых стран в советской внешней торговле (в %)
1938 г. 1939 г. 1940 г.
Англия
Германи
я
США

19,6
5,5
17,8
15,5
7,4
24,4
0,5
40,4
19,6
НАЧАЛО СУЖДЕНИЯ
ленными в таблице, наибольшей была доля
А) В 1938 г. во внешней торговле СССР по сравнению с другими странами, представ-
Б) Доля США во внешней торговле СССР достигала максимальных значений в
В) В период с 1938 г. по 1940 г. во внешней торговле СССР наиболее значительно воз-
росла доля

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В

НИЯ
ВАРИАНТЫ
ЗАВЕРШЕ-
СУЖДЕНИЯ
1)Англии
2)Германи
и
3) США
4) 1938 г.
5) 1939 г.
Задание 16
Запишите термин, о котором идёт речь.
«Комплекс мероприятий, обеспечивающих перевод вооруженных сил и организаций тыла на военное

положение, призыв военнообязанных запаса в армию».
Задание 17 Сравните два периода Второй мировой войны: 19 ноября 1942 г. — конец 1943 г. и январь 1944 г. — май
1945 г. Выберите и запишите в первую колонку порядковые номера черт сходства, а во вторую — порядко-
вые номера черт различия.

1) действия советских войск на территории сопредельных государств Восточной Европы
2) проведение международных конференций «большой тройки»
3) осуществление масштабных наступательных операций советских войск
4) существование Второго фронта во Франции

Черты
сходства
Черты
различия
Задание 18
Запишите аббревиатуру, пропущенную в схеме.

Ниже приведён перечень названий (терминов). Все они, за исключением одного, относятся к событиям,
Задание 19
явлениям периода 1941−1945 гг.

1) «рельсовая война»                      2) план Шлиффена                3) «дорога жизни»
4) ленд-лиз                                     5) «большая тройка»

Задание 20. Назови основные сражения Великой Отечественной войны. В чем
значение каждого из этих сражений?

file_name: контрольная В.О.В.docx

intro: Контрольная работа по истории 9 класс по теме "Великая Отечественная война" , 2 варианта. Тест разработан по типу ОГЭ, что позволяет не только проверить знания по изученной теме, но и подготовить учащихся к сдаче государственного экзамена по истории. Контрольная работа содержит не только тесовые задания, но и карту, и иллюстративный материал.

title: Контрольная работа по истории 9 класс "Великая Отечественная война"