extracted_text:
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего образования
«КРЫМСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени В.И. Вернадского»
(ФГАОУ ВО «КФУ им. В.И. Вернадского»)
Ордена Трудового Красного Знамени агропромышленный колледж (филиал)
ФГАОУ ВО «КФУ им.  В.И. Вернадского»
                                                         УТВЕРЖДАЮ
                                               Заместитель директора по учебной работе
                                                          ______________________ Н.В. Нерух
                                                            «_____»_________________2018 г.
ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.04 МАТЕМАТИКА
Специальности: 35.02.05 Агрономия (профиль защита растений);
35.02.05 Агрономия (профиль плодоовощеводство и виноградарство)
(базовая подготовка)
(очное отделение) 2018 г.
Фонд   оценочных   средств   разработан
 на   основе   Федерального
государственного   образовательного   стандарта   среднего   общего   образования
(утвержден   приказом   Минобрнауки   России   от   17   мая   2012   г.   №   413  в
действующей   редакции),  включая   совокупность   требований,  обязательных   при
реализации основной профессиональной образовательной программы (программы
подготовки   специалиста   среднего   звена)   по   направлению   подготовки  35.00.00
Сельское,   лесное   и   рыбное   хозяйство     специальностей   35.02.05   Агрономия
(профиль защита растений); 35.02.05 Агрономия (профиль плодоовощеводство и
виноградарство) (базовая подготовка).
Организацияразработчик:
 Ордена   Трудового   Красного   Знамени
агропромышленный   колледж   (филиал)   федерального   государственного
автономного образовательного учреждения высшего образования «Крымский
федеральный университет имени  В.И. Вернадского»
Разработчик:
Кублик   Галина   Евгеньевна,   преподаватель   математики   __________   Г.Е.
Кублик
Фонд   оценочных   средств   рассмотрен   на   заседании   Методического   совета
Ордена   Трудового   Красного   Знамени   агропромышленного   колледжа   (филиал)
ФГАОУ   ВО   «КФУ   имени   В.И.   Вернадского»  (Протокол   №   __   от
«___»______________ 201__г.)
Председатель _______________ Н.В. Нерух
2 Фонд   оценочных   средств   рекомендован   предметной   цикловой   комиссией
от
(Протокол
общеобразовательных
дисциплин

  №
___

«___»_________________201__г.)
         Председатель _____________М.А. Шенгелай
СОДЕРЖАНИЕ
1.Паспорт фонда оценочных средств......................................................................4
2.Результаты освоения учебной дисциплины ОУД.04 Математика,
подлежащие проверке.................................................................................................7
3.Оценка освоения учебной дисциплины ОУД.04 Математика........................16
4.Материалы для текущего контроля по учебной дисциплине.........................17
ОУД.04 Математика.................................................................................................17
3 1. Паспорт фонда оценочных средств
В   результате   освоения   учебной   дисциплины  ОУД.   08   Математика
обучающийся   должен   обладать   предусмотренными   ФГОС   по   специальности
35.02.05 Агрономия (профиль защита растений); 35.02.05 Агрономия (профиль
плодоовощеводство   и   виноградарство)   (базовая   подготовка)  следующими
личностными, метапредметными и предметными результатами:
1. Личностные (Л) результаты:
Код
Л 1
Л 2
Л 3
Л 4
Л 5
Л 6
Л 7
Наименование результата обучения
Сформированность представлений о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики.
Понимание значимости математики для научнотехнического прогресса,
сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры
через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей
профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования.
Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для освоения смежных естественно  научных дисциплин и дисциплин
профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих
углубленной математической подготовки.
Готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на
протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как
условию успешной профессиональной и общественной деятельности.
Готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной
деятельности.
Готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в
образовательной, общественно полезной, учебноисследовательской, проектной и
других видах деятельности.
Л 8 Отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении
личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.
4 2. Метапредметные (М) результаты:
Код
М 1
М 2
М 3
М 4
М 5
М 6
М 7
Наименование результата обучения
Умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать
деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных
целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных
ситуациях.
Умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно
разрешать конфликты.
Владение навыками познавательной, учебноисследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к
самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению
различных методов познания.
Готовность и способность к самостоятельной информационнопознавательной
деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках
информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из
различных источников.
Владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку
зрения, использовать адекватные языковые средства.
Владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий
и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и
незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения.
Целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция,
развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и
гармонию мира.
3. Предметные (П) результаты:
Код
П 1
П 2
П 3
П 4
П 5
П 6
Наименование результата обучения
Сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о
месте математики в современной цивилизации, о способах описания на
математическом языке явлений реального мира.
Сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и
явления; понимание возможности аксиоматического построения математических
теорий.
Владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных,
показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути
решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств.
Сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах
математического анализа.
Владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических
5 фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на
чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение
изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических
задач и задач с практическим содержанием.
Сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный
характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных
понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать
вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные
характеристики случайных величин.
Владение навыками использования готовых компьютерных программ для решении
задач.
Для слепых и слабовидящих обучающихся:
 овладение правилами записи математических формул и специальных знаков
рельефноточечной системы обозначений Л. Брайля;
 овладение тактильноосязательным способом обследования и восприятия
рельефных изображений предметов, контурных изображений геометрических фигур
и другое;
 наличие умения выполнять геометрические построения с помощью циркуля и
линейки, читать рельефные графики элементарных функций на координатной
плоскости, применять специальные приспособления для рельефного черчения
("Драфтсмен", "Школьник");
 овладение основным функционалом программы невизуального доступа к
информации на экране персонального компьютера, умение использовать
персональные тифлотехнические средства информационнокоммуникационного
доступа слепыми обучающимися;
Для обучающихся с нарушениями опорнодвигательного аппарата:
 овладение специальными компьютерными средствами представления и анализа
данных и умение использовать персональные средства доступа с учетом
двигательных, речедвигательных и сенсорных нарушений;
 наличие умения использовать персональные средства доступа.
П 7
П 8
П 9
П 10
6 2. Результаты освоения учебной дисциплины ОУД.04 Математика,
подлежащие проверке.
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины ОУД.04 Математика
осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий,
тестирований, контрольных работ, а также выполнения обучающимся
индивидуальных заданий.
Оценка качества освоения учебной дисциплины включает текущий контроль
успеваемости и промежуточную аттестацию по результатам освоения.
Текущий контроль выполняется в форме фронтального устного опроса,
индивидуального устного опроса, письменных самостоятельных работ,
письменных работ на практических занятиях, письменных контрольных работ.
Промежуточная аттестация по дисциплине ОУД.04 Математика проводится
согласно учебному плану в форме экзамена.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
Основные показатели оценки
результата
Личностные результаты:
Л 1. Сформированность представлений о математике как
универсальном языке науки, средстве моделирования
явлений и процессов, идеях и методах математики.
 умение целенаправленно
использовать свои знания,
умения и способности в учении
и повседневной жизни для
исследования математической
7 Л 2. Понимание значимости математики для научно
технического прогресса, сформированность отношения к
математике как к части общечеловеческой культуры через
знакомство с историей развития математики, эволюцией
математических идей.
Л 3. Развитие логического мышления, пространственного
воображения, алгоритмической культуры, критичности
мышления на уровне, необходимом для будущей
профессиональной деятельности, для продолжения
образования и самообразования.
Л 4. Овладение математическими знаниями и умениями,
необходимыми в повседневной жизни, для освоения
смежных естественно  научных дисциплин и дисциплин
профессионального цикла, для получения образования в
областях, не требующих углубленной математической
подготовки.
Л 5. Готовность и способность к образованию, в том числе
самообразованию, на протяжении всей жизни;
сознательное отношение к непрерывному образованию как
условию успешной профессиональной и общественной
деятельности.
сущности предмета (явления,
события, факта) и научной
картины мира.
 осознанно выбирать
наиболее эффективные способы
решения учебных и
познавательных задач.
 креативность мышления,
инициатива, находчивость,
активность при решении
математических задач;
 умение самостоятельно
планировать пути  достижения
целей,  в том числе
альтернативные;
 умение корректировать
свои действия в соответствии с
изменяющейся ситуацией.
 способность овладевать
математическими знаниями и
умениями, необходимыми в
повседневной жизни и для
освоения дисциплин
профессионального цикла.
 способность ставить цели и
строить жизненные планы;
 готовность и способность к
саморазвитию и реализации
творческого потенциала,
появление устойчивого
познавательного интереса к
окружающему миру и к
математике в частности;
 способность оценивать и
характеризовать собственные
знания по предмету, умение
формулировать вопросы и
устанавливать, какие из
предложенных математических
задач могут быть успешно
решены;
 владение основами
самоконтроля, самооценки,
принятия решений и
осуществления осознанного
выбора в учебной и
познавательной деятельности.
8 Л 6. Готовность и способность к самостоятельной
творческой и ответственной деятельности.
Л 7. Готовность к коллективной работе, сотрудничеству
со сверстниками в образовательной, общественно
полезной, учебноисследовательской, проектной и других
видах деятельности.
Л 8. Отношение к профессиональной деятельности как
возможности участия в решении личных, общественных,
государственных, общенациональных проблем.
 готовность и способность к
саморазвитию и реализации
творческого потенциала,
появление устойчивого
познавательного интереса к
окружающему миру и к
математике в частности.
 осознание себя человеком,
имеющим собственную
обоснованную точку зрения,
готовность помочь, способность
к принятию решения и
осознанному выбору;
 умение организовывать
учебное сотрудничество и
совместную деятельность с
преподавателем  сверстниками,
способность слушать и слышать
собеседника;
 работать индивидуально и
в группе,  находить общее
решение и разрешать
конфликты на основе
согласования позиций и учёта
интересов;
 формулировать,
аргументировать и отстаивать
своё мнение;
 умение осознанно
использовать речевые средства
в соответствии с задачей
коммуникации, для выражения
своих чувств, мыслей и
потребностей.
 умение видеть
математическую задачу в
контексте проблемной
ситуации в других
дисциплинах, в окружающей
жизни, в профессиональной
деятельности.
Метапредметные результаты:
М 1. Умение самостоятельно определять цели
деятельности и составлять планы деятельности;
самостоятельно осуществлять, контролировать и
корректировать деятельность; использовать все
возможные ресурсы для достижения поставленных целей и
реализации планов деятельности; выбирать успешные
стратегии в различных ситуациях.
 умение самостоятельно
ставить цели, выбирать и
создавать алгоритмы для
решения учебных и
математических проблем;
 умение видеть различные
стратегии решения задач;
9 М 2. Умение продуктивно общаться и взаимодействовать
в процессе совместной деятельности, учитывать позиции
других участников деятельности, эффективно разрешать
конфликты.
М 3.  Владение навыками познавательной, учебно
исследовательской и проектной деятельности, навыками
разрешения проблем; способность и готовность к
самостоятельному поиску методов решения практических
задач, применению различных методов познания.
М 4. Готовность и способность к самостоятельной
информационнопознавательной деятельности, включая
умение ориентироваться в различных источниках
информации, критически оценивать и интерпретировать
информацию, получаемую из различных источников.
М 5. Владение языковыми средствами: умение ясно,
логично и точно излагать свою точку зрения, использовать
адекватные языковые средства.
 умение распознать
логически некорректные
высказывания, отличать
гипотезу от факта;
 умение соотносить свои
действия с планируемыми
результатами.
 работать индивидуально и
в группе,  находить общее
решение и разрешать
конфликты на основе
согласования позиций и учёта
интересов.
 умение планировать и
осуществлять деятельность,
направленную на решение задач
исследовательского характера;
 умение  выдвигать
гипотезы при решении учебных
задач  и понимать
необходимость их проверки;
 умение видеть
математическую задачу в
контексте проблемной
ситуации в других
дисциплинах, в окружающей
жизни;
 умение оценивать
правильность выполнения
учебной задачи,  собственные
возможности её решения.
 умение находить в
различных источниках
информацию, необходимую для
решения математических
проблем и представлять её в
понятной форме;
 умение принимать решение
в условиях неполной и
избыточной, точной и
вероятностной информации;
 умение осуществлять
контроль своей деятельности в
процессе достижения
результата.
 умение ясно, точно и
грамотно излагать свои мысли в
устной или письменной речи,
понимать смысл поставленной
10 М 6. Владение навыками познавательной рефлексии как
осознания совершаемых действий и мыслительных
процессов, их результатов и оснований, границ своего
знания и незнания, новых познавательных задач и средств
для их достижения.
М 7. Целеустремленность в поисках и принятии решений,
сообразительность и интуиция, развитость
пространственных представлений; способность
воспринимать красоту и гармонию мира.
задачи, выстраивать
аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры.
 умение владеть навыками
познавательной рефлексии, как
осознание новых
познавательных задач и средств
их достижения.
 умение целеустремленно
принимать решения, развивать
пространственное
представление.
Предметные результаты:
П 1. Сформированность представлений о математике как
части мировой культуры и о месте математики в
современной цивилизации, о способах описания на
математическом языке явлений реального мира.
П 2. Сформированность представлений о математических
понятиях как о важнейших математических моделях,
позволяющих описывать и изучать разные процессы и
явления; понимание возможности аксиоматического
построения математических теорий.
 иметь представление о
математике как о методе
познания действительности,
позволяющем описывать и
изучать реальные процессы и
явления;
 умение решать текстовые
задачи алгебраическим
методом;
 умение использовать
свойства функций при решении
текстовых, физических и
геометрических задач.
 умение применять
изученные понятия, результаты,
методы для решения задач
практического характера и
задач из смежных дисциплин с
использованием при
необходимости справочных
материалов, компьютера,
пользоваться оценкой и
прикидкой при практических
расчётах;
 развитие умений работать с
учебным математическим
текстом (анализировать,
извлекать необходимую
информацию), точно и грамотно
выражать свои мысли с
применением математической
терминологии и символики,
проводить классификации,
логические обоснования,
доказательства математических
11 П 3. Владение методами доказательств и алгоритмов
решения, умение их применять, проводить доказательные
рассуждения в ходе решения задач.
П 4. Владение стандартными приемами решения
рациональных и иррациональных, показательных,
степенных, тригонометрических уравнений и неравенств,
их систем; использование готовых компьютерных
программ, в том числе для поиска пути решения и
иллюстрации решения уравнений и неравенств.
П 5. Сформированность представлений об основных
понятиях, идеях и методах математического анализа.
утверждений;
 владение символьным
языком алгебры.
 умение применять
индуктивные и дедуктивные
способы рассуждений;
 уметь контролировать
процесс и результат учебной
математической деятельности;
 определять способы
действий в рамках
предложенных условий и
требований.
  владение приёмами
решения уравнений и
неравенств, умения
моделировать реальные
ситуации на языке алгебры,
исследовать построенные
модели с использованием
аппарата алгебры,
интерпретировать полученный
результат;
 умение решать
рациональные, показательные,
логарифмические,
тригонометрические уравнения,
сводящиеся к линейным и
квадратным, а также
аналогичные неравенства и
системы;
 умение использовать
графический метод решения
уравнений и неравенств;
 умение изображать на
координатной плоскости
решения уравнений, неравенств
и систем с двумя неизвестными;
 умение составлять и
решать уравнения и
неравенства, связывающие
неизвестные величины в
текстовых (в том числе
прикладных) задачах.
 умение находить
производные элементарных
функций;
 умение использовать
производную для изучения
12 П 6. Владение основными понятиями о плоских и
пространственных геометрических фигурах, их основных
свойствах; сформированность умения распознавать на
чертежах, моделях и в реальном мире геометрические
фигуры; применение изученных свойств геометрических
фигур и формул для решения геометрических задач и
задач с практическим содержанием.
свойств функций и построения
графиков;
 умение применять
производную для проведения
приближенных вычислений,
решения задач прикладного
характера на нахождение
наибольшего и наименьшего
значения;
 умение вычислять в
простейших случаях площади и
объемы с использованием
определенного интеграла;
 умение использовать
приобретенные знания в
практической деятельности и
повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в
том числе социально
экономических и физических,
на наибольшие и наименьшие
значения, на нахождение
скорости и ускорения.
 умение распознавать на
чертежах и моделях
пространственные формы;
соотносить трехмерные
объекты с их описаниями,
изображениями;
 умение анализировать в
простейших случаях взаимное
расположение объектов в
пространстве; изображать
основные многогранники и
круглые тела;
 умение выполнять чертежи
по условиям задач;
 умение строить
простейшие сечения куба,
призмы, пирамиды;
 умение решать
планиметрические и
простейшие стереометрические
задачи на нахождение
геометрических величин (длин,
углов, площадей, объемов);
 умение использовать при
решении стереометрических
задач планиметрические факты
13 и методы; проводить
доказательные рассуждения в
ходе решения задач;
 умение использовать
приобретенные знания и умения
в практической деятельности и
повседневной жизни: для
исследования (моделирования)
несложных практических
ситуаций на основе изученных
формул и свойств фигур;
вычисления объемов и
площадей поверхностей
пространственных тел при
решении практических задач,
используя при необходимости
справочники и вычислительные
устройства.
 владение  простейшими
способами представления и
анализа статистических данных;
 умение решать простейшие
комбинаторные задачи методом
перебора, а также с
использованием известных
формул;
 умение вычислять в
простейших случаях
вероятности событий на основе
подсчета числа исходов;
 использование
приобретенных знаний и умений
в практической деятельности и
повседневной жизни: для
анализа реальных числовых
данных, представленных в виде
диаграмм, графиков; анализа
информации статистического
характера.
 понимание сущности
алгоритмических предписаний
и умения действовать в
соответствии с предложенным
алгоритмом;
умение создавать,
применять и преобразовывать
знаки и символы, модели и
схемы для решения учебных и
познавательных задач;
14
П 7. Сформированность представлений о процессах и
явлениях, имеющих вероятностный характер, о
статистических закономерностях в реальном мире, об
основных понятиях элементарной теории вероятностей;
умений находить и оценивать вероятности наступления
событий в простейших практических ситуациях и
основные характеристики случайных величин.
П 8. Владение навыками использования готовых
компьютерных программ для решении задач. П 9. Для слепых и слабовидящих обучающихся:
 овладение правилами записи математических формул и
специальных
знаков   рельефноточечной   системы
обозначений Л. Брайля;

  овладение   тактильноосязательным   способом
обследования   и   восприятия   рельефных   изображений
предметов,   контурных   изображений   геометрических
фигур и другое;
 наличие умения выполнять геометрические построения с
помощью циркуля и линейки, читать рельефные графики
элементарных   функций   на   координатной   плоскости,
применять  специальные  приспособления  для  рельефного
черчения ("Драфтсмен", "Школьник");
   овладение   основным   функционалом   программы
невизуального   доступа   к   информации   на   экране
персонального   компьютера,
  умение   использовать
персональные
средства
информационнокоммуникационного   доступа   слепыми
обучающимися;
тифлотехнические

П   10.  Для   обучающихся   с   нарушениями   опорно
двигательного аппарата:
   овладение   специальными   компьютерными   средствами
представления   и   анализа   данных   и   умение   использовать
персональные   средства   доступа   с   учетом   двигательных,
речедвигательных и сенсорных нарушений;
   наличие   умения   использовать   персональные   средства
доступа.
 умение работать с
тестовыми заданиями в
электронном варианте.
 умение использовать
правила записи математических
формул и специальных знаков
рельефноточечной системы
обозначений Л. Брайля;
 умение владеть тактильно
осязательным способом
обследования и восприятия
рельефных изображений
предметов, контурных
изображений геометрических
фигур и др.;
 умение выполнять
геометрические построения с
помощью циркуля и линейки,
читать рельефные графики
элементарных функций на
координатной плоскости,
применять специальные
приспособления для
рельефного черчения;
 умение владеть основным
функционалом программы
невизуального доступа к
информации на экране
персонального компьютера.
 умение использовать
специальные компьютерные
средства представления и
анализа данных и умение
использовать персональные
средства доступа с учетом
двигательных,
речедвигательных и сенсорных
нарушений;
 умение использовать
персональные средства доступа.
15 3. Оценка освоения учебной дисциплины ОУД.04 Математика
Элементы дисциплины
ОУД.04 Математика
Формы оценивания
Экзамен
Текущий   контроль   освоения   вида   профессиональной   деятельности   по
учебной   дисциплине   ОУД.04   Математика,   осуществляется   на   лекционных   и
практических   занятиях.   Условием   допуска   к   промежуточной   аттестации   по
учебной дисциплине ОУД.04 Математика являются положительные результаты
текущего контроля.
Предметом   оценки   освоения   учебной   дисциплины   ОУД.04   Математика
являются умения и знания.
3.2.   Задания   для   оценки   освоения   учебной   дисциплины   ОУД.04
Математика
1. Фронтальный устный опрос.
2. Тесты.
3. Самостоятельные работы.
4. Контрольные работы.
5. Сообщение, реферат, презентация,  доклад, опорный конспект и кроссворд.
16 4. Материалы для текущего контроля по учебной дисциплине
 Фронтальный устный опрос.
ОУД.04 Математика.
Вопросы для устного опроса обучающихся по дисциплине ОУД.04 Математика.
  Арифметические   действия,
1. Понятие   множества   натуральных   чисел.
выполняемые на множестве натуральных чисел.
2. Понятие множества целых чисел. Арифметические действия, выполняемые на
множестве целых чисел.
3. Понятие множества рациональных и иррациональных чисел. Арифметические
действия, выполняемые на множестве рациональных и иррациональных чисел.
4. Понятие   множества   действительных   чисел.   Арифметические   действия,
выполняемые на множестве действительных чисел.
5. Понятие   множества   комплексных   чисел.   Арифметические   действия,
выполняемые на множестве комплексных чисел.
6. Понятие степени. Свойства степеней.
7. Понятие   корня   (арифметического   и   квадратного).   Свойства   корня  nой
степени.
8. Определение корня nй степени из неотрицательного числа; определение корня
нечетной степени n из отрицательного числа.
9. Функции
у 
n x
 (для n четного и n нечетного).
10. Определение   степени   с   дробным   показателем;   определение   степени   с
отрицательным   дробным   показателем.   Свойства   степени   с   рациональным
показателем.
11. Иррациональные   уравнения.   Основные   методы   решения   иррациональных
уравнений.
12. Иррациональные неравенства и методы их решения.
13. Степенная функция. Ее график и основные свойства (r – натуральное число).
14. Степенная функция. Ее график и основные свойства (r – целое число).
15. Степенная функция. Ее график и основные свойства (r – не целое число).
16. Определение показательной функции, ее свойства и график.
17 17. Показательные   уравнения   и   методы   их   решения.   Использование   свойств
функций при решении показательных уравнений.
18.   Показательные  неравенства  и методы  их  решения.  Использование  свойств
функций при решении показательных неравенств.
19. Понятие логарифма числа. Свойства логарифмов.
20. Определение логарифмической функции, ее свойства и график.
21. Понятие логарифмических уравнений и методы их решения.  Использование
свойств функций при решении логарифмических уравнений.
22. Понятие логарифмических неравенств и методы их решения. Использование
свойств функций при решении логарифмических неравенств.
23. Понятие  десятичного   и   натурально   логарифмов?   Назовите   основное
логарифмическое тождество.
24. Равносильность   уравнений.
  Теоремы   о   равносильности   уравнений.
Преобразование уравнения в уравнениеследствие. Проверка корней. Потеря корней.
25. Равносильность неравенств. Теоремы о равносильности неравенств. Системы и
совокупности неравенств.
26. Системы   уравнений.   Метод   решения   систем   уравнений.   Равносильность
систем.
27. Что изучает стереометрия? Сформулируйте аксиомы стереометрии.
28. Сформулируйте   теорему   о   существовании   плоскости,   проходящей   через
данную прямую и данную точку.
29. Сформулируйте теорему о пересечении прямой с плоскостью.
30. Сформулируйте теорему о существовании плоскости, проходящей через три
данные точки.
31. Какие прямые в пространстве называются параллельными?  Сформулируйте
признак параллельности прямых.
32. Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости.
33. Какие   плоскости   называются   параллельными?  Сформулируйте   признак
параллельности плоскостей.
34. Перечислите свойства параллельного проектирования.
35. Свойства параллельных плоскостей.
36. Какие прямые в пространстве называются перпендикулярными?
37. Что такое перпендикуляр, опущенный из данной точки на плоскость?  Что
называют расстоянием от точки до плоскости?
38. Что такое наклонная, проведенная из данной точки к плоскости? Что такое
проекция наклонной?
39. Сформулировать теорему о трех перпендикулярах.
18 40. Какие плоскости называются перпендикулярными? Сформулировать признак
перпендикулярности плоскостей.
41. Тетраэдр и параллелепипед.
42. Определение вектора. Координаты вектора. Длина вектора.
43. Равенство векторов в геометрической и алгебраической форме.
44. Сумма  и разность векторов в алгебраической и геометрической форме.
45. Скалярное   произведение   векторов   (определение,
  выражение   через
координаты).
46. Угол между векторами. Нахождение угла между векторами.
47. Определение коллинеарных векторов. Признак коллинеарности векторов.
48. Определение  и   свойства   компланарных  векторов.  Признак   компланарности
векторов.
49. Нахождение   координат   середины   отрезка.   Нахождение   расстояния   между
двумя точками.
50. Уравнение   плоскости.   Вектор   нормали   плоскости.   Нахождение   расстояния
между точкой и плоскостью.
51. Нахождение   угла   между   прямыми.   Нахождение   угла   между   прямой   и
плоскостью. Нахождение угла между плоскостями.
52. Дайте   определение   угла   в   один   радиан.   Формула   перехода   от   градусов   к
радианам  и  наоборот.  Как   определяются  знаки тригонометрических  функций  по
четвертям?
53. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Назовите основные
тригонометрические тождества.
54. Синус, косинус  и тангенс суммы  и разности двух углов.  Синус и косинус
двойного угла.
55. Формулы   половинного   угла.   Преобразования   суммы   тригонометрических
функций   в   произведение   (формулы   суммы   и   разности   тригонометрических
функций).
56. Понятие формул приведений. Основные формулы.
57. Понятие арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа.
58. Простейшие тригонометрические уравнения и способы их решения.
59. Простейшие   тригонометрические   неравенства.
  Методы   решения
тригонометрических неравенств.
60. Решение   простейших   тригонометрических   уравнений   (формулы).   Частные
случаи простейших тригонометрических уравнений.
61. Решение простейших тригонометрических неравенств (формулы).
62. Понятие функции. Основные характеристики функции.
19 63. Предел   функции   и   непрерывность.   Односторонние   пределы.   Свойства
пределов функции.
64. Обратные   функции.   Область   определения   и   область   значений   обратной
функции. График обратной функции.
65. Свойства функции  y  =  sinx  и её график. Свойства функции  y  =  cosx  и её
график.
66. Свойства  функции  y  =  tgx  и её график.  Свойства  функции  y  =  сtgx  и её
график.
67. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.
68. Основные виды преобразований графиков функций.
69. Производная.   Понятие   о   производной   функции,   её   физический   смысл   и
геометрический.
70. Формулы и правила вычисления производных.
71. Производные   композиции   функции.  Уравнение   касательной   к   графику
функции.
72.  Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.
73. Возрастание   и   убывание   функции.   Экстремумы   функции.   Наибольшее   и
наименьшее значения функции.
74. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
Общая схема исследования функций с помощью производной.
75. Первообразная, правила нахождения, основное свойство первообразной.
76. Криволинейная трапеция и её площадь.
77. Интеграл.
  Вычисление   интегралов.
Применение   определенного   интеграла   для   нахождения   площади   криволинейной
трапеции.
  Формула   Ньютона—Лейбница.
78. Понятие   дифференциального   уравнения.
  Задачи,
  приводящие   к
дифференциальным уравнениям.
79. Виды и способы решения дифференциальных уравнений.
80. Что   называется   многогранником?   Виды   многогранников.   Элементы
многогранника.
81. Призма. Элементы призмы. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.
Поверхность призмы.
82. Пирамида.   Основные   элементы.   Правильная   пирамида.   Поверхность
пирамиды.
83. Усеченная пирамида. Основные элементы. Поверхность усеченной пирамиды.
84. Представление   о   правильных   многогранниках   (тетраэдр,   куб,   октаэдр,
додекаэдр, икосаэдр).
20 85. Цилиндр. Основание, высота, образующая, развертка. Площадь поверхности
цилиндра. Сечения цилиндра: осевое и параллельное основанию.
86.   Конус.   Основные   элементы.   Сечения   конуса:   осевое   и   параллельное
основанию. Развертка. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.
87. Шар и сфера, их сечения. Площадь поверхности. Касательная плоскость к
сфере.
88. Объем и его измерение. Интегральная формула объема.
89. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.
90. Формулы объема пирамиды, конуса и шара.
91. Понятие   комбинаторики.   Элементы   комбинаторики.  Типы   комбинаторных
задач.
92. Понятие события и вероятности события. Виды событий.
93. Классическое
  и   статистическое   определения   вероятности.   Свойства
вероятности.
94. Теоремы сложения и умножения вероятности. Формула полной вероятности.
95. Понятие   о   случайной   величине,   дискретных   и   непрерывных   случайных
величинах.
96. Рассмотреть закон распределения случайной величины.
97. Числовые характеристики случайной дискретной величины.
Критерии оценивания устных ответов обучающихся по учебной дисциплине
ОУД.04 Математика специальностей 35.02.05 Агрономия (профиль защита
растений); 35.02.05 Агрономия (профиль плодоовощеводство и
виноградарство) (базовая подготовка).
Оценка «отлично» (5) выставляется, если обучающийся:
 последовательно, чётко, связно, обоснованно и безошибочно излагает учебный
материал; дает ответ в логической последовательности с использованием принятой
терминологии;
 показывает   понимание   сущности   рассматриваемых   понятий,   явлений   и
закономерностей, теорем, взаимосвязей; умеет выделять  главное, самостоятельно
подтверждать ответ конкретными примерами, фактами;
 самостоятельно анализирует и обобщает теоретический материал, результаты
проведенных   наблюдений   и   опытов;   свободно   устанавливает   межпредметные   (на
основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи;
 уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении новых, ранее
не встречавшихся задач;
21  излагает учебный материал литературным языком; правильно и обстоятельно
отвечает на дополнительные вопросы преподавателя;
 рационально использует наглядные пособия, справочные материалы, учебник,
дополнительную литературу, первоисточники; применяет упорядоченную систему
условных   обозначений   при   ведении   записей,   сопровождающих   ответ;   имеет
необходимые   навыки   работы   с   приборами,   чертежами,   схемами   и   графиками,
сопутствующими ответу;
 допускает   в   ответе   недочеты,   которые   легко   исправляет   по   требованию
преподавателя.
Оценка «хорошо» (4) выставляется, если обучающийся:
 показывает знание всего изученного учебного материала;
 дает в основном правильный ответ; учебный материал излагает в обоснованной
логической   последовательности   с   приведением   конкретных   примеров,   при   этом
допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов в использовании
терминологии учебного предмета, которые  может исправить самостоятельно  при
помощи преподавателя;
 анализирует   и   обобщает   теоретический   материал,   результаты   проведенных
наблюдений и опытов с помощью преподавателя;
 соблюдает основные правила культуры устной речи; применяет упорядоченную
систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ.
Оценка «удовлетворительно» (3) выставляется, если обучающийся:
 демонстрирует   усвоение   основного   содержания   учебного   материала,   имеет
пробелы, не препятствующие дальнейшему усвоению учебного материала;
 применяет  полученные  знания  при ответе  на вопрос,  анализе  предложенных
ситуаций по образцу;
 допускает ошибки в использовании терминологии учебного предмета;
 показывает   недостаточную   сформированность   отдельных   знаний   и   умений;
выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки;
 затрудняется   при   анализе   и   обобщении   учебного   материала,   результатов
проведенных наблюдений и опытов;
 дает   неполные   ответы   на   вопросы   или   воспроизводит   содержание   ранее
прочитанного учебного текста, слабо связанного с заданным вопросом.
Оценка «неудовлетворительно» (2) выставляется, если обучающийся:
 не раскрыл основное содержание учебного материала в пределах поставленных
вопросов;
 не умеет применять имеющиеся знания к решению конкретных вопросов и задач
по образцу;
22  допускает в ответе более двух грубых ошибок, которые не может исправить
даже при помощи преподавателя.
Преподаватель
                   Г.Е. Кублик
 Тесты.
Инструкция по выполнению теста:
Каждое   тестовое   задание   варианта   имеет   определенный   порядковый   номер,   для
которого  один  верный ответ. Время, которое отводится на выполнение теста  25
минут.
Тест
по учебной дисциплине ОУД.04 Математика специальностей 35.02.05 Агрономия
(профиль   защита  растений);   35.02.05   Агрономия   (профиль  плодоовощеводство  и
виноградарство) (базовая подготовка).
по теме: «Координаты и векторы в пространстве»
Вариант №1
1. Какое утверждение неверное?
1) Любые два противоположно направленных вектора коллинеарны.
2) Любые два коллинеарных вектора сонаправлены.
3) Любые два равных вектора коллинеарны.
2. Даны точки А, В, С, D, K. Известно, что
неверно, что…


BC k DK
 
,


AC z CD
 
,


AK x AB
 

 
y AC
.

  Тогда
23 1) все точки лежат в одной плоскости;
2) прямые ВС и DK параллельны;
3) точки А, С и D не лежат на одной прямой.
3. Какое утверждение неверное?
1) Длины противоположных векторов не могут быть неравны.
2) Если длины векторов неравны, то и векторы неравны.
3) Если длины векторов равны, то и векторы равны.
 
 причём точки А, В и С не лежат на одной прямой. Прямые АС и BD не


AB k CD
,
4.
могут быть…
1) параллельными;
5.  АВСА1В1С1  – правильная призма.  А1F  =  FВ1 ,  В1K  =  KС1 . Какое
утверждение неверное?
3) скрещивающимися.
2) пересекающимися;

KF

1 
AC
2
.

AF

 BK
|
|
|
.|
1)
2)
6.АВСА1В1С1 – правильная   призма.
MB1 , AD:DC = 3:1. Какое утверждение верное?

AF

BK
3)
.
  СE = EC1 ,
  BF = FB1 ,
  FM =

DM

 EB
.1

FC

 DM
.

EB
1

 FC
.
1)
2)
3)
АВСDА1В1С1D1  – параллелепипед.
7.


AD …

BB
1
1)

 DC
;1



D C DC D A BB
1;
1 1




1
1
1

AB
1


BC

BA



CC
.1
2)
3)

AC


CA
11

AA1
 и

AC
1

8. Векторы
1) равными;
9. DABC – тетраэдр.

AC

AB




AB
 являются…

CB
2) противоположными;
x …
 Тогда  

CD

x

.

3) сонаправленными.
24 
;
DA

;
BC

DB
.
1)
2)
3)
АВСDА1В1С1D1   – параллелепипед. Тогда

AC

BB
1


BA


10.
…
Вариант №2
1. Какое утверждение верное?
1) Любые два сонаправленных вектора коллинеарны.
2) Любые два коллинеарных вектора противоположно направлены.
3) Любые два коллинеарных вектора равны.
2. Какое утверждение верное?


DBBD
1

1
1

DC


1) Если
2) Если

a

a

 b
,

 b
,


b

 c
,

a

 c
.
 то

b

 c
,

a
 то
.

 c

3) Существуют векторы

,
a
b   и

c   такие, что

a   и

c   не коллинеарны,

b   и

c   не


a  и
b  коллинеарны.
коллинеарны, а
3. Какое утверждение неверное?
1) Если длины векторов равны, то и векторы равны.
2) Если векторы равны, то их длины равны.
3) Длины противоположных векторов равны.

AB

 CDk
,
 причём точки А, В и С не лежат на одной прямой. Прямые АС и BD
4.
являются параллельными, если…
1) k = 1;
5. АВСА1В1С1   –   правильная   призма.   А1F = FВ1 ,   В1E = EС1 .   Какое
утверждение неверное?
2) k = –1;
3) k = 3.

FE
1 
 CA
2
.


 EC
|

FB
|
|
.|
7. 1)
8. 2)
6.
10. FABCD  – правильная пирамида.
Какое утверждение верное?
AC

BD

FB
||

EC
.
9. 3)

,O
  FE  =  EC,  EN  =  NC,  OP  =  PD.
25 11.
16.
АВСА1В1С1  – призма.
17.
21.
Векторы –

MN

MK



AK
 и
22.1)
противоположны
ми
25. DABC – тетраэдр.
26.

CD

x


DB


AC
…

;
BA

AB
;

BC
.
27.1)
28.2)
29.3)

CA …

12.1)
13.2)
14.3)
15.
18.1)
19.2)
20.3)

AF

 OE
.

OE

 NP
.


NP

 AF
.

AA
1

AB



CB
1
;

AA
1


AB


AA
1


CA


BC
;1

BB
.1



NC

DA

DC
23.2) равными;
 являются…
24.3)
сонаправленными
.
26 АВСDА1В1С1D1   – параллелепипед. Тогда
30.
…

BCCCDB
1
1
1



1



AC
1

CA



DA
1
1

31.
32.
33.Сформированные способности: Л1, Л3 – Л6; М1, М3, М5 – М7; П1 П3, П6.
34.
35.Преподаватель
36.
Г.Е. Кублик
37.Критерии оценивания тестовых заданий обучающихся по учебной
дисциплине ОУД.04  Математика специальностей 35.02.05 Агрономия
(профиль защита растений); 35.02.05 Агрономия (профиль
плодоовощеводство и виноградарство) (базовая подготовка).
38.«отлично»  90%100%  правильных ответов,
39.«хорошо» 75%89%  правильных ответов,
40.«удовлетворительно» 50%74% правильных ответов,
41.«неудовлетворительно» менее 50% правильных ответов.
42.За каждое правильно выполненное задание обучающийся получает 1 балл.
43.Успешность выполнения тематического теста определяется в соответствии со
шкалой:
44.5 (отлично) – 910 баллов.
45.4 (хорошо) – 78 баллов.
46.3 (удовлетворительно) – 57 балла.
47.2 (неудовлетворительно) – 4 и менее баллов.
48.
49.
50.Преподаватель
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
Г.Е. Кублик 64.
65.
66.
67.
 Самостоятельные работы.
68.Инструкция по выполнению самостоятельных работ:
69.Ход   решения   самостоятельной   работы:   вариант,   номер   задания,   решение,
ответ. Время, которое отводится на выполнение самостоятельной работы  30
минут.
70.Самостоятельная работа
71.по   учебной   дисциплине   ОУД.04   Математика   специальностей   35.02.05
Агрономия   (профиль   защита   растений);   35.02.05   Агрономия   (профиль
плодоовощеводство и виноградарство) (базовая подготовка).
72.по теме «Элементы теории вероятностей».
73.Вариант 1
1 Сколькими   способами   можно   составить   трехцветный   полосатый   флаг,   если
имеется материал 5 различных цветов?
2 Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4 при условии,
что каждая цифра может содержаться в записи числа лишь нечетное число раз?
74. 3. Решите уравнение
75. 4. Из колоды в 36 карт вытаскивают две карты. Какова вероятность
извлечь при этом 2 туза?
.
C x
x

2
9
2
x
76.Вариант 2
77. 1. В яхтклубе состоит 9 человек. Из них надо выбрать  председателя,
заместителя, секретаря и казначея. Сколькими способами это можно сделать?
2 Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,0 при условии,
что каждая цифра может содержаться в записи числа лишь 1 раз?
3 Решите уравнение
4 Из колоды в 36 карт вытаскивают три карты. Какова вероятность того, что все
они тузы?

2
C x

x
1
13
x
.
2
78.
79.Сформированные способности: Л1, Л3 – Л6; М1, М3, М5 – М7; П1 П3, П7.
80.
81.
82.Преподаватель
83.
84.Критерии оценивания самостоятельной работы обучающихся по учебной
Г.Е. Кублик
дисциплине ОУД.04 Математика специальностей 35.02.05 Агрономия
(профиль защита растений); 35.02.05 Агрономия (профиль
плодоовощеводство и виноградарство) (базовая подготовка). 85.«отлично»  90%100%  правильных ответов,
86.«хорошо» 75%89%  правильных ответов,
87.«удовлетворительно» 50%74% правильных ответов,
88.«неудовлетворительно» менее 50% правильных ответов.
89.Преподаватель
 Контрольные работы.
90.Контрольная работа № 1
Г.Е. Кублик
91.по   учебной   дисциплине   ОУД.04   Математика   специальностей   35.02.05
Агрономия   (профиль   защита   растений);   35.02.05   Агрономия   (профиль
плодоовощеводство и виноградарство) (базовая подготовка).
92.по теме «Корни, степени и логарифмы»
93.Вариант 1
94.1.   Вычислите
.
1
2



12
5
2
8
5

2



95.1)
2
                         2)
4
                          3)
96.2.   Вычислите
.
4
144
9
4
97.1)
2
                          2)
4
                         3)
                          4)
9
                         4)
8
8
6
98.3.   Решите  неравенство
2

x

x
;           2)  
.
16
2

0

2;4




;4
;         3)  


4;

;       4)
4;2
99.1)  


4;

4;2


2;4


.


;4
100.
4.   Вычислите
log
5
5,2

log
50
5
.
101.
1)
1
                              2)
2
                               3)
                             4)
4
3
102.
5.   Решите  уравнение
.
2
x
 8
x 103.
1)
2;4
                       2)
2
                              3)
                       4)
4
4;2
104.
6. Определите  х, если
:
log 4
x
3
105.
7.  Вычислите:
log
2
16

log
8
64
;
106.
107.
108.
109.
110.
111.
112.
П5.
113.
114.
115.
116.
;
8.  Вычислите:

log
3
2
log3
18
3
log
81
9.  Решите уравнение: х3= √14−2х
10. Решить систему уравнений:
{ x−y=6,
x3−y3=126.
Сформированные способности: Л1, Л3 – Л6; М1, М3, М5 – М7; П1
Преподаватель
Критерии оценивания контрольных работ обучающихся по учебной
Г.Е. Кублик
дисциплине ОУД.04 Математика специальностей 35.02.05 Агрономия
117.
118.
(профиль защита растений); 35.02.05 Агрономия (профиль
плодоовощеводство и виноградарство) (базовая подготовка).
Обучающийся получает оценку «5»:
Обучающийся,  обладающий систематическими  и глубокими  знаниями
учебнопрограммного   материала:   умеет   свободно
  выполнять   задания,
предусмотренные программой; усвоил основную и знаком с дополнительной
литературой,   рекомендованной   программой,   усвоил   взаимосвязь   основных
понятий   дисциплины   и   их   знаний   для   приобретаемой   профессии,   проявил
творческие   способности   в   понимании,   изложении   и   использовании   учебно
программного материала.
119.
Отметка   «5»  выставляется,   если   обучающийся   решил   любые   8      9
заданий без  ошибок. В работе  допускается не более двух недочетов.
120.
121.
Обучающийся получает оценку «4»:
Обучающийся,   показавший   полное   знание   учебнопрограммного
материала,   успешно   выполняет   предусмотренные   в   программе   задания,
усвоил   основную   литературу,   рекомендованную   программой.   Показал
систематический   характер   знаний   по   дисциплине   и   способен
  к   их самостоятельному   пополнению   и   обновлению   в   ходе   дальнейшей   учебной
работы и профессиональной деятельности.
122.
Отметка   «4»  выставляется,   если   обучающийся   решил   любые   6      7
заданий без ошибок.  В работе допускается не более двух недочетов.
123.
124.
Обучающийся получает оценку «3»:
Обучающийся,   показавший   знание   основного   учебнопрограммного
материала   в   объеме,   необходимом   для   дальнейшей   учебы   и   предстоящей
работы   по   специальности,
  справляется   с   выполнением   заданий,
предусмотренных   программой,
  знаком   с   основной   литературой,
рекомендованной программой. Однако не проявил творческих способностей
при
  выполнении   практических   заданий,   часть   работ   выполнена   не
своевременно с ошибками.

125.
Отметка «3» выставляется, если обучающийся решил любые 5 заданий
без   ошибок     (в   работе   допускается   не   более   двух   недочетов)     или   если
обучающийся решил любые 4 задания без  ошибок и недочетов.
126.
127.
Обучающийся получает оценку «2»:
Обучающийся,   проявляющий   пробелы   в   знаниях   основного   учебно
программного материала, допускает принципиальные ошибки в выполнении
предусмотренных программой заданий,   не может продолжить обучение без
дополнительных занятий по соответствующей дисциплин.
128.
Отметка «2»  выставляется, если обучающийся   решил     менее   трех
заданий.
129.
130.
131.
Преподаватель
Г.Е.
Кублик
 Сообщение,   реферат,   презентация,
  доклад,   опорный   конспект   и
кроссворд.
1. Сообщение.
Темы сообщений:
132.
1. Математика в науке, технике и практической деятельности.
2. Целые и рациональные числа. Действительные числа.
3. Определение   комплексного   числа.   Свойства   операции   над   комплексными
числами.
4. Арифметический   корень   натуральной   степени.  Корни   и   степени.   Корни
натуральной степени из числа и их свойства.
5. Степени   с   рациональными   показателями   и   их   свойства.   Степени   с
действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.
6. Определение степенной функции, её свойства и график.
7. Иррациональные уравнения и неравенства.
8. Определение показательной функции, её свойства и график. Число е. 9. Показательные   уравнения.   Основные   приемы   их   решения.   Использование
свойств функции при решении показательных уравнений.
10. Показательные  неравенства.   Использование   свойств   функции   при   решении
неравенств. Метод интервалов.
11. Системы показательных уравнений и неравенств.
12. Логарифм   числа.   Основное   логарифмическое   тождество.  Свойства
логарифмов.
13. Десятичные и натуральные логарифмы.
14. Логарифмическая функция, её свойства, график.
15. Логарифмические уравнения. Основные приемы их решения.
16. Логарифмические неравенства.
17. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
18.  Параллельность прямой и плоскости.
19. Скрещивающиеся прямые, угол между двумя прямыми.
20. Параллельность плоскостей.
21. Тетраэдр, параллелепипед.
22. Перпендикулярность прямых в пространстве, перпендикулярность прямой и
плоскости.
23. Перпендикуляр и наклонная к плоскости, её проекция на плоскость.
24. Угол между прямой и плоскостью.
25. Теорема о трёх перпендикулярах.
26. Двугранный угол. Угол между плоскостями.
27. Перпендикулярность двух плоскостей.
28. Изображение пространственных фигур.
29. Основные понятия комбинаторики.
30. Формула   бинома   Ньютона.   Свойства   биноминальных   коэффициентов.
Треугольник Паскаля.
31. Прямоугольная   (декартова)   система   координат   в   пространстве.   Формула
расстояния между двумя точками.
32. Векторы. Координаты вектора. Равенство векторов. Сложение векторов.
33. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Угол между
векторами.
34. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.
35. Радианная   мера   угла.   Поворот   точки   вокруг   начала   координат.   Синус,
косинус, тангенс и котангенс числа. Значения и знаки значений.
36. Основные   тригонометрические   тождества.   Тригонометрические   функции
углов
α
α
 и
.
37. Формулы двойного и половинного угла. Синус, косинус и тангенс суммы и
разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов.
38. Формулы приведения.
39. Арксинус,   арккосинус,   арктангенс   числа.   Простейшие   тригонометрические
уравнения.
40. Тригонометрические уравнения. Способы решений. 41. Простейшие тригонометрические неравенства.
42. Функции. Элементарная схема исследования функций.
43. Предел   функции   и   непрерывность.   Односторонние   пределы.   Свойства
пределов функции.
44. Тригонометрические   функции.
  Чётность,
  нечётность,
  периодичность
тригонометрических функций.
45. Свойства функции y = cosx и её график. Свойства функции y = sinx и её
график.
46. Свойства  функции y  = tgx   и её  график.  Свойства  функции y  =  сtgx   и её
график.
47. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.
48. Преобразования графиков. Параллельный перенос, растяжение и сжатие вдоль
осей координат.
49. Вершины,   ребра,   грани   многогранника.   Выпуклые   многогранники.   Теорема
Эйлера.
50. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед.
Куб. Поверхность призмы.
51. Пирамида.   Основные   элементы.   Правильная   пирамида.   Поверхность
пирамиды. Усеченная пирамида.
52. Сечения   куба,   призмы   и   пирамиды.   Представление   о   правильных
многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр).
53. Цилиндр. Основание, высота, образующая, развертка. Площадь поверхности
цилиндра. Сечения цилиндра: осевое и параллельное основанию.
54. Конус.   Основные   элементы.   Сечения   конуса:   осевое   и   параллельное
основанию. Развертка. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.
55. Шар и сфера, их сечения. Площадь поверхности. Касательная плоскость к
сфере
56. Объем и его измерение.
57. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы объема шара.
58. Производная. Понятие о производной функции, её физический смысл.
59. Производные   суммы,   разности,   произведения,   частного.   Производные
основных элементарных функций.
60. Геометрический   смысл   производной.   Угловой   коэффициент.   Уравнение
касательной к графику функции.
61. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.
62. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
63. Первообразная, правила нахождения, основное свойство первообразной.
64. Криволинейная трапеция и её площадь.
65. Интеграл.
  Вычисление   интегралов.
Применение   определенного   интеграла   для   нахождения   площади   криволинейной
трапеции.
  Формула   Ньютона—Лейбница. 66. Понятие   дифференциального   уравнения.
  Задачи,
  приводящие   к
дифференциальным уравнениям.
67. Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие
о независимости событий.
68. Дискретная   случайная   величина,   закон   ее   распределения.   Числовые
характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.
69. Представление   данных   (таблицы,   диаграммы,   графики,   генеральная
совокупность,   выборка,   среднее   арифметическое,   медиана).   Понятие   о   задачах
математической статистике.
70. Равносильность уравнений. Основные приемы решений уравнений.
71. Системы уравнений. Равносильность систем уравнений.
72. Понятие   производной.   Вычисление   производных   элементарных   функций.
Применение производной к исследованию функций.
73. Первообразная. Вычисление определенных и неопределенных интегралов.
74. Координаты и векторы в пространстве.
75. Многогранники, их поверхности и объёмы. Тела вращения, их поверхности и
объёмы.
133.
Сообщение  отличается от докладов и рефератов не только объемом
информации, но и ее характером – сообщения дополняют изучаемый вопрос
фактическими   или   статистическими   материалами.   Оформляется   задание
письменно,   оно   может   включать   элементы   наглядности   (иллюстрации,
демонстрацию).
Регламент времени на озвучивание сообщения – до 5 мин.
134.
135.
136.
Критерии оценивания информационных сообщений обучающихся
по учебной дисциплине ОУД.04 Математика специальностей 35.02.05
Агрономия (профиль защита растений); 35.02.05 Агрономия (профиль
плодоовощеводство и виноградарство) (базовая подготовка).
•
•
•
•
•
Актуальность темы, 1 балл;
Соответствие содержания теме, 1 балла;
Глубина проработки материала, 1 балла;
Грамотность и полнота использования источников, 1 балл;
Наличие элементов наглядности, 1 балла.
137.
138.
139.
140.
141.
Максимальное количество баллов: 5
Оценка выставляется по количеству набранных баллов.
Преподаватель
Г.Е.
Кублик
142.
143. 144.
2. Реферат.
Темы рефератов:
145.
1. Применение сложных процентов в экономических расчетах.
2. Средние значения и их применение в статистике.
3. Сложение гармонических колебаний.
4. Графическое решение уравнений и неравенств.
5. Правильные и полуправильные многогранники.
6. Конические сечения и их применение в технике.
7. Математика в будущей специальности.
8. Математика и гармония.
9. Графы и их применение в архитектуре.
10. Геометрические формы в искусстве.
11. Финансовая математика.
12. Сложные проценты в реальной жизни.
13. Тригонометрия вокруг нас.
14. Функции в жизни человека.
15. Функция у = соsx и окружающий нас мир.
16. «Числа   не   управляют   миром,   но   показывают,   как   управляется   мир»
(И.В.Гете).
17. Загадки Циклоиды.
18. Интеграл и его применение в жизни человека.
19. Логарифмическая функция и ее применение в жизни человека.
20. Магические квадраты.
21. Математика на шахматной доске.
22. Циклоида – загадка математики и природы.
23. Число «е» и его тайны.
24. Великие математики древности.
25. Великое  искусство и жизнь Джероламо Кардано.
26. Геометрические модели в естествознании.
27. Геометрия Евклида, как первая научная система.
28. Геометрия Лобачевского.
29. Графики элементарных функций в рисунках.
30. Диофантовы уравнения.
31. Загадки пирамиды.
32. Замечательные математические кривые: розы и спирали.
33. Красивые задачи в математике.
34. Производная в экономике.
35. Путешествие в мир фракталов.
36. Великие математики и их великие теоремы
146.
Реферат  –  это более объемный, чем сообщение, вид самостоятельной
работы   обучающегося,
  дополняющую   и
развивающую основную тему, изучаемую на аудиторных занятиях. Ведущее
  содержащий   информацию, место занимают темы, представляющие профессиональный интерес, несущие
элемент новизны. Реферативные материалы должны представлять письменную
модель   первичного   документа   –   научной   работы,   монографии,   статьи.
Реферат может включать обзор нескольких источников и служить основой
для доклада на определенную тему на конференциях.
Регламент озвучивания реферата – 710 мин.
Порядок сдачи и защиты рефератов.
1. Реферат сдается на проверку  преподавателю за 34 дня до  занятия
2. При оценке реферата преподаватель учитывает:
147.
148.
149.
150.
 качество
 степень самостоятельности обучающегося и проявленную инициативу
 связность, логичность и грамотность составления
 оформление в соответствии с требованиями ГОСТ.
151.
3.   Защита тематического реферата  проводиться   по   одному   реферату
при   изучении   соответствующей   темы,   либо   по   договоренности   с
преподавателем.
4. Защита реферата обучающимся предусматривает
152.
 доклад по реферату не более 57 минут
 ответы на вопросы оппонента.
153.
154.
На  защите запрещено чтение текста реферата.
5.   Общая оценка за реферат выставляется   с учетом оценок за работу,
доклад, умение вести дискуссию и ответы на вопросы.
155.
        Титульный   лист.    Является   первой   страницей   реферата   и
Содержание и оформление разделов реферата

156.
заполняется по строго определенным правилам.
157.
158.
В верхнем поле указывается  полное наименование учебного заведения.
В среднем поле дается заглавие реферата, которое проводится без слова
" тема " и в кавычки не заключается.
159.
Далее, ближе к  правому краю титульного листа, указываются фамилия,
инициалы студента, написавшего реферат, а также его курс и группа. Немного
ниже   или   слева   указываются   название   дисциплины,   фамилия   и   инициалы
преподавателя  руководителя работы.
160.
161.
В нижнем поле указывается  год написания реферата.

        После   титульного   листа   помещают  оглавление,   в   котором
приводятся все заголовки работы и указываются страницы, с которых они
начинаются.   Заголовки   оглавления   должны   точно   повторять   заголовки   в
тексте.
  Сокращать   их   или   давать   в   другой   формулировке   и
последовательности нельзя.
162.
Все   заголовки начинаются   с прописной буквы без точки   на   конце.
  с
Последнее слово каждого заголовка соединяют многоточием
(…)
соответствующим ему номером страницы в правом столбце оглавления. 163.
Заголовки   одинаковых   ступеней   рубрикации   необходимо   располагать
друг под другом. Заголовки каждой последующей ступени смещают на три
пять знаков вправо по отношению к заголовкам предыдущей ступени.
164.
        Введение.   Здесь обычно обосновывается актуальность выбранной
темы,   цель   и   содержание   реферата,   указывается   объект   рассмотрения,
приводится   характеристика   источников   для   написания   работы   и   краткий
обзор  имеющейся   по   данной  теме   литературы.  Актуальность  предполагает
оценку   своевременности   и   социальной   значимости   выбранной   темы,   обзор
литературы   по   теме  отражает   знакомство   автора   реферата   с  имеющимися
источниками,   умение   их   систематизировать,   критически   рассматривать,
выделять существенное, определять главное.
165.
          Основная   часть.   Содержание   глав   этой   части   должно   точно
соответствовать теме работы и полностью ее раскрывать. Эти главы должны
показать   умение   исследователя
  логично   и   аргументировано   излагать
материал, обобщать, анализировать, делать логические выводы.
166.

  Заключительная   часть.   Предполагает   последовательное,
логически   стройное   изложение   обобщенных   выводов   по   рассматриваемой
теме.
167.
     Библиографический список использованной литературы составляет
одну   из   частей   работы,   отражающей   самостоятельную   творческую   работу
автора, позволяет судить о степени фундаментальности данного реферата.
168.

следующие
способы
В работах используются
построения
библиографических списков: по алфавиту фамилий, авторов или заглавий; по
тематике; по видам изданий; по характеру содержания; списки смешанного
построения. Литература в списке указывается в алфавитном порядке  (более
распространенный вариант  фамилии авторов в алфавитном порядке), после
указания фамилии и инициалов автора указывается название литературного
источника,   место   издания   (пишется   сокращенно:   Москва      М.,   Санкт
Петербург  СПб и т.д.), название издательства (Мир), год издания   (1996),
можно   указать   страницы   (с.   5467).  Страницы   можно   указывать   прямо   в
тексте,   после   указания   номера,   под   которым   литературный   источник
находится в списке литературы (например, 7 (номер лит. источника), с. 67
89).   Номер   литературного   источника   указывается   после   каждого   нового
отрывка текста из другого литературного источника.
169.
         В  приложении  помещают вспомогательные или дополнительные
материалы, которые загромождают текст основной части работы (таблицы,
карты,   графики,   неопубликованные   документы,   переписка   и   т.д.).   Каждое
приложение   должно   начинаться   с   нового   листа   (страницы)   с   указанием   в
правом верхнем углу слова " Приложение" и иметь тематический заголовок. При наличии в работе более одного приложения они нумеруются арабскими
цифрами (без знака " № "), например, " Приложение 1".  Нумерация страниц,
на которых даются приложения, должна быть сквозной и продолжать общую
нумерацию   страниц   основного   текста.   Связь   основного   текста   с
приложениями   осуществляется   через   ссылки,   которые   употребляются   со
словом " смотри ".
170.
Критерии оценивания рефератов обучающихся по учебной
171.
дисциплине ОУД.04 Математика специальностей 35.02.05 Агрономия
(профиль защита растений); 35.02.05 Агрономия (профиль
плодоовощеводство и виноградарство) (базовая подготовка).
•
•
•
•
•
•
•
Актуальность темы, 1 балл;
Соответствие содержания теме, 3 балла;
Глубина проработки материала, 3 балла;
Грамотность и полнота использования источников, 1 балл;
Соответствие оформления реферата требованиям, 2 балла;
Доклад, 5 баллов;
Умение вести дискуссию и ответы на вопросы, 5 баллов.
Г.Е.
172.
173.
174.
175.
176.
177.
Максимальное количество баллов: 20.
1920 баллов соответствует оценке «5»
1518 баллов – «4»
1014 баллов – «3»
менее 10 баллов – «2»
Преподаватель
Кублик
3. Презентация.
Темы презентаций:
178.
1. Развитие понятия о числе.
2. Корни, степени, иррациональные уравнения.
3. Показательная функция.
4. Показательные уравнения и неравенства.
5. Логарифмическая функция.
6. Логарифмические уравнения и неравенства.
7. Прямые и плоскости в пространстве.
8. Элементы комбинаторики.
9. Координаты и векторы в пространстве.
10. Основные формулы тригонометрии.
11. Тригонометрические уравнения и неравенства.
12. Функции, их свойства и графики.
13. Тригонометрические функции.
14. Многогранники.
15. Тела вращения. 16. Измерения в геометрии.
17. Производная и её применение.
18. Интеграл.
19. Элементы теории вероятностей.
20. Элементы математической статистики.
21. Равносильность уравнений.
22. Равносильность неравенств.
179.
Презентация  –  это   вид   самостоятельной   работы   обучающихся   по
созданию   наглядных   информационных   пособий,   выполненных   с   помощью
мультимедийной   компьютерной   программы   PowerPoint.   Этот   вид   работы
требует   координации   навыков   обучающихся   по   сбору,   систематизации,
переработке   информации,   оформления   ее   в   виде   подборки   материалов,
кратко отражающих основные вопросы изучаемой темы, в электронном виде.
То   есть   создание   материаловпрезентаций   расширяет   методы   и   средства
обработки и представления учебной информации, формирует у обучающихся
навыки работы на компьютере.
180.
Материалы  презентации готовятся обучающимися в виде слайдов с
использованием программы Microsoft PowerPoint.
181.
Критерии оценивания презентаций обучающихся по учебной
182.
дисциплине ОУД.04 Математика специальностей 35.02.05 Агрономия
(профиль защита растений); 35.02.05 Агрономия (профиль
плодоовощеводство и виноградарство) (базовая подготовка).
•
•
•
•
•
Соответствие содержания теме, 1 балл;
Правильная структурированность информации, 5 баллов;
Наличие логической связи изложенной информации, 5 балл;
Эстетичность оформления, его соответствие требованиям, 3 балла;
Работа представлена в срок, 1 балл.
183.
184.
185.
186.
187.
188.
189.
190.
Максимальное количество баллов: 15.
1415 баллов соответствует оценке «5»
1113 баллов – «4»
810 баллов – «3»
менее 8 баллов – «2»
Преподаватель
Г.Е.
Кублик
191.
192.
193.
4. Доклад.
194.
Темы докладов: 1. Развитие понятия о числе.
2. Корни, степени, иррациональные уравнения.
3. Показательная функция.
4. Показательные уравнения и неравенства.
5. Логарифмическая функция.
6. Логарифмические уравнения и неравенства.
7. Прямые и плоскости в пространстве.
8. Элементы комбинаторики.
9. Координаты и векторы в пространстве.
10. Основные формулы тригонометрии.
11. Тригонометрические уравнения и неравенства.
12. Функции, их свойства и графики.
13. Тригонометрические функции.
14. Многогранники.
15. Правильные многогранники.
16. Тела вращения.
17. Измерения в геометрии.
18. Производная и её применение.
19. Интеграл.
20. Элементы теории вероятностей.
21. Элементы математической статистики.
22. Равносильность уравнений.
23. Равносильность неравенств.
195.

литературы,

Доклад   это сообщение по заданной теме, с целью внести знания из
дополнительной
материал,
проиллюстрировать примерами, развивать навыки самостоятельной работы с
научной литературой, познавательный интерес к научному познанию.
систематизировать

196.
Тема   доклада
  должна   быть   согласована   с   преподавателем   и
соответствовать теме занятия.
197.
Материалы     при   его   подготовке,   должны   соответствовать   научно
методическим требованиям и быть указаны в докладе.
198.
Необходимо     соблюдать   регламент,   оговоренный     при   получении
задания.
199.
200.
Иллюстрации должны быть достаточными, но не чрезмерными.
Работа обучающегося над докладомпрезентацией включает отработку
навыков ораторства и умения организовать и проводить диспут.
201.
Обучающийся в ходе работы по презентации    доклада, отрабатывает
умение  ориентироваться в материале и отвечать на дополнительные вопросы
слушателей;   самостоятельно   обобщить   материал   и   сделать   выводы   в
заключении.
202.
Докладом   также     может   стать   презентация   реферата   обучающегося,
соответствующая теме занятия. 203.
Обучающийся обязан   подготовить и   выступить с   докладом в строго
отведенное  время преподавателем и в срок.
204.
Необходимо   помнить,   что   выступление   состоит   из   трех   частей:
вступление, основная часть  и заключение.
205.
Вступление    помогает   обеспечить   успех   выступления   по   любой
тематике. Вступление должно содержать:
206.
207.
208.
209.
210.
211.
212.
 название презентации (доклада),
 сообщение основной идеи,
 современную оценку предмета  изложения,
 краткое перечисление рассматриваемых вопросов,
 живую интересную форму изложения,
 акцентирование оригинальности  подхода.
Основная часть,   в которой выступающий должен   глубоко раскрыть
суть затронутой темы, обычно строится по принципу отчета. Задача основной
части      представить   достаточно   данных   для   того,   чтобы   слушатели   и
заинтересовались темой и захотели ознакомиться с материалами. При этом
логическая   структура   теоретического   блока   не   должна   даваться   без
наглядных пособий, аудиовизуальных и визуальных материалов.
Заключение  это ясное четкое обобщение и краткие выводы, которых
всегда ждут слушатели.
Примерный план публичного выступления
1. Приветствие
«Добрый   день!»      «Уважаемый,   (имя   и   отчество   преподавателя)!»
«Уважаемые  присутствующие!»
2. Представление (Ф.И.,  группа, и т.д.)
«Меня   зовут...Я   обучающийся   (щаяся)...группы,   колледжа...,   города
213.
214.
215.
216.
217.
218.
219.
220.
221.
222.
223.
224.
225.
226.
(села)....»
3. Цель выступления
«Цель моего выступления – дать новую информацию по теме».
4. Название темы
«Название темы»
5.Актуальность
«Актуальность и выбор темы определены следующими факторами: во
первых,..., вовторых,...»
6. Кратко о поставленной цели и способах ее достижения
«Цель моего выступления – ... основные задачи и способы их решения:
1..., 2..., 3...
227.
228.
229.
230.
получены новые знания следующего характера:...,
выдвинуты новые гипотезы и идеи:...,
определены новые проблемы (задачи)»
7. Благодарность за внимание 231.
232.
233.
234.
235.
«Благодарю за проявленное внимание к моему выступлению»
8. Ответы на вопросы
«Спасибо (благодарю) за вопрос...
А) Мой ответ...
Б) У меня, к сожалению, нет ответа, т.к. рассмотрение данного вопроса
не входило в задачи моего исследования.
236.
237.
9. Благодарность за интерес и вопросы по теме
«Благодарю   за   интерес   и   вопросы   по   подготовленной     теме.   Всего
доброго»
238.
239.
Факторы, влияющие на успех выступления
До,   во   время   и   после   выступления   докладчику   необходимо   учесть
существенные факторы, непосредственно связанные с формой выступления
это   внешний   вид   и   речь   докладчика,   используемый   демонстрационный
материал, а также формы ответов на вопросы в ходе выступления.
240.
Внешний вид докладчика:
• Одежда – чистая, элегантная, деловая, комфортная, не должна пестрить цветами.
Прическа – аккуратная.
• Мимика – отражающая уверенность и дружелюбие по отношению к аудитории.
• Фигура – подтянутая: спина – прямая, плечи – развернуты.
• Движения – свободные, уверенные, плавные, неагрессивные.
241.
Речь:
• Громкость – доступная для восприятия слов отдаленными слушателями, но без
крика и надрыва.
• Произношение   слов   –   внятное,   четкое,   уверенное,   полное   (без   глотания
окончаний), с правильным литературным ударением.
• Темп   –   медленный   –   в   значимых   зонах   информации,   средний   –   в   основном
изложении, быстрый – во вспомогательной информации.
• Интонация   –   дружественная,   спокойная,   убедительная,   выразительная,   без
ироничных и оскорбительных оттенков.
242.
Критерии оценивания докладов обучающихся по учебной
243.
дисциплине    ОУД.04 Математика специальностей 35.02.05 Агрономия
(профиль защита растений); 35.02.05 Агрономия (профиль
плодоовощеводство и виноградарство) (базовая подготовка).
•
•
•
•
•
•
Актуальность темы, 1 балл;
Соответствие содержания теме, 1 балл;
Глубина проработки материала, 1 балл;
Грамотность и полнота использования источников, 1 балл;
Соответствие оформления доклада требованиям, 1 балл.
Умение вести дискуссию и ответы на вопросы, 5 баллов.
244.
245.
Максимальное количество баллов: 10.
910 баллов соответствует оценке «5» 246.
247.
248.
249.
250.
251.
78 баллов – «4»
57 баллов – «3»
менее 5 баллов – «2»
Преподаватель
Г.Е.
Кублик
252.
253.
254.
5. Опорный конспект.
Темы опорных конспектов:
255.
1. Математика в науке, технике и практической деятельности.
2. Целые   и   рациональные   числа.   Действительные   числа.   Приближенные
вычисления.   Определение   комплексного   числа.   Свойства   операции   над
комплексными числами.
3. Арифметический   корень   натуральной   степени.  Корни   и   степени.   Корни
натуральной степени из числа и их свойства.
4. Степени   с   рациональными   показателями   и   их   свойства.   Степени   с
действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.
5. Определение степенной функции, её свойства и график.
6. Иррациональные уравнения и неравенства.
7. Определение показательной функции, её свойства и график. Число е.
8. Показательные уравнения. Основные приемы их.
9. Использование свойств функции при решении показательных уравнений.
10. Показательные  неравенства.   Использование   свойств   функции   при   решении
неравенств. Метод интервалов.
11. Системы показательных уравнений и неравенств.
12. Логарифм   числа.   Основное   логарифмическое   тождество.  Свойства
логарифмов.
13. Десятичные и натуральные логарифмы.
14. Логарифмическая функция, её свойства, график.
15. Логарифмические уравнения. Основные приемы их решения.
16. Логарифмические неравенства.
17. Использование свойств функции при решении логарифмических уравнений и
неравенств.
18. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
19.  Параллельность прямой и плоскости.
20. Скрещивающиеся прямые, угол между двумя прямыми.
21. Параллельность плоскостей.
22. Тетраэдр, параллелепипед.
23. Перпендикулярность прямых в пространстве, перпендикулярность прямой и
плоскости. 24. Перпендикуляр и наклонная к плоскости, её проекция на плоскость.
25. Угол между прямой и плоскостью.
26. Теорема о трёх перпендикулярах.
27. Двугранный угол. Угол между плоскостями.
28. Перпендикулярность двух плоскостей.
29. Изображение пространственных фигур.
30. Основные понятия комбинаторики.
31. Формула   бинома   Ньютона.   Свойства   биноминальных   коэффициентов.
Треугольник Паскаля.
32. Прямоугольная   (декартова)   система   координат   в   пространстве.   Формула
расстояния между двумя точками.
33. Векторы. Координаты вектора. Равенство векторов. Сложение векторов.
34. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Угол между
векторами.
35. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.
36. Радианная   мера   угла.   Поворот   точки   вокруг   начала   координат.   Синус,
косинус, тангенс и котангенс числа. Значения и знаки значений.
37. Основные   тригонометрические   тождества.   Тригонометрические   функции
углов
α
α
 и
.
38. Формулы двойного и половинного угла. Синус, косинус и тангенс суммы и
разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов.
39. Формулы приведения.
40. Арксинус,   арккосинус,   арктангенс   числа.   Простейшие   тригонометрические
уравнения.
41. Тригонометрические уравнения. Способы решений.
42. Простейшие тригонометрические неравенства.
43. Функции. Элементарная схема исследования фуннкций.
44. Предел   функции   и   непрерывность.   Односторонние   пределы.   Свойства
пределов функции.
45. Обратные функции.
46. Тригонометрические   функции.
тригонометрических функций.
  Чётность,
  нечётность,
  периодичность
47. Свойства функции y = cosx и её график.
48. Свойства  функции  y  =  sinx   и  её  график.   Свойства  функции  y  =  tgx   и  её
график.
49. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.
50. Преобразования графиков. Параллельный перенос, растяжение и сжатие вдоль
осей координат.
51. Вершины,   ребра,   грани   многогранника.   Выпуклые   многогранники.   Теорема
Эйлера.
52. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед.
Куб. Поверхность призмы. 53. Пирамида.   Основные   элементы.   Правильная   пирамида.   Поверхность
пирамиды. Усеченная пирамида.
54. Сечения   куба,   призмы   и   пирамиды.   Представление   о   правильных
многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр).
55. Цилиндр. Основание, высота, образующая, развертка. Площадь поверхности
цилиндра. Сечения цилиндра: осевое и параллельное основанию.
56. Конус.   Основные   элементы.   Сечения   конуса:   осевое   и   параллельное
основанию. Развертка. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.
57. Шар и сфера, их сечения. Площадь поверхности. Касательная плоскость к
сфере
58. Объем и его измерение.
59. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы объема шара.
60. Производная. Понятие о производной функции, её физический смысл.
61. Производные   суммы,   разности,   произведения,   частного.   Производные
основных элементарных функций.
62. Геометрический   смысл   производной.   Угловой   коэффициент.   Уравнение
касательной к графику функции.
63. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.
64. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
65. Первообразная, правила нахождения, основное свойство первообразной.
66. Криволинейная трапеция и её площадь.
67. Интеграл.
  Вычисление   интегралов.
Применение   определенного   интеграла   для   нахождения   площади   криволинейной
трапеции.
  Формула   Ньютона—Лейбница.
68. Понятие   дифференциального   уравнения.
  Задачи,
  приводящие   к
дифференциальным уравнениям.
69. Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие
о независимости событий.
70. Дискретная   случайная   величина,   закон   ее   распределения.   Числовые
характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.
71. Представление   данных   (таблицы,   диаграммы,   графики,   генеральная
совокупность,   выборка,   среднее   арифметическое,   медиана).   Понятие   о   задачах
математической   статистики.   Решение   практических   задач   с   применением
вероятностных методов
72. Равносильность уравнений. Основные приемы решений уравнений.
73. Системы уравнений. Равносильность систем уравнений.
74. Неравенства.   Область   допустимых   значений   неравенств,   методы   решения
неравенств
75. Решение   уравнений   и   неравенств.
  Тождественные   преобразования
иррациональных, степенных, логарифмических, тригонометрических выражений.
76. Понятие   производной.   Вычисление   производных   элементарных   функций.
Применение производной к исследованию функций. 77. Первообразная. Вычисление определенных и неопределенных интегралов.
78. Координаты и векторы в пространстве.
79. Многогранники, их поверхности и объёмы. Тела вращения, их поверхности и
объёмы.
256.
Опорный   конспект  –   это   развернутый   план   вашего   ответа   на
теоретический вопрос.  Он призван помочь последовательно изложить тему, а
преподавателю лучше понять  и следить за логикой ответа.
257.
Опорный   конспект     должен   содержать   все   то,   что     обучающийся
собирается предъявить преподавателю в письменном виде. Это могут быть
чертежи,   графики,   формулы,   формулировки   законов,   определения,
структурные схемы.
258.
Основные требования  к содержанию опорного конспекта
1 Полнота   –   это  значит,  что   в  нем   должно  быть   отображено   все   содержание
вопроса.
2 Логически обоснованная последовательность изложения.
259.
Основные требования к форме записи опорного конспекта
1 Опорный конспект должен быть понятен не только вам, но и преподавателю.
2 По объему он должен составлять примерно один  два листа, в зависимости от
объема содержания вопроса.
3 Должен   содержать,   если   это   необходимо,   несколько   отдельных   пунктов,
обозначенных номерами или пробелами.
4 Не должен содержать сплошного текста.
5 Должен быть аккуратно  оформлен (иметь привлекательный вид).
260.
Методика составления опорного конспекта
1 Разбить текст  на отдельные смысловые пункты.
2 Выделить пункт, который будет главным содержанием ответа.
3 Придать   плану   законченный   вид   (в   случае   необходимости   вставить
дополнительные пункты, изменить последовательность расположения пунктов).
4 Записать получившийся план в тетради в виде опорного конспекта, вставив в
него   все   то,   что   должно   быть,   написано   –   определения,   формулы,   выводы,
формулировки, выводы формул, формулировки законов и т.д.
261.
262.
263.
Критерии оценивания опорных конспектов обучающихся по
учебной дисциплине ОУД.04 Математика специальностей 35.02.05
Агрономия (профиль защита растений); 35.02.05 Агрономия (профиль
плодоовощеводство и виноградарство) (базовая подготовка).
•
•
•
•
Соответствие содержания теме, 1 балл;
Правильная структурированность информации, 3 балла;
Наличие логической связи изложенной информации, 4балла;
Соответствие оформления требованиям, 3 балла; •
•
Аккуратность и грамотность изложения, 3 балла;
Работа сдана в срок, 1 балл.
264.
265.
266.
267.
268.
269.
270.
271.
272.
Максимальное количество баллов: 15.
1415 баллов соответствует оценке «5»
1113 баллов – «4»
810 баллов – «3»
менее 8 баллов – «2»
Преподаватель
Г.Е.
Кублик
Темы кроссвордов:
273.
274.
275.
276.
277.
6  Кроссворд.
278.
1. Развитие понятия о числе.
2. Корни, степени, иррациональные уравнения.
3. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства.
4. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства.
5. Прямые и плоскости в пространстве.
6. Элементы комбинаторики.
7. Координаты и векторы в пространстве.
8. Тригонометрия.
9. Функции, их свойства и графики.
10. Тригонометрические функции.
11. Многогранники.
12. Тела вращения.
13. Измерения в геометрии.
14. Производная и её применение.
15. Интеграл.
16. Элементы теории вероятностей.
17. Элементы математической статистики.
279.
Кроссворд  –  это   разновидность   отображения   информации   в
графическом   виде   и   вид   контроля   знаний   по   ней.   Работа   по   составлению
кроссворда   требует   от   обучающегося   владения   материалом,   умения
концентрировать   свои   мысли   и   гибкость   ума.   Разгадывание   как   метод
самоконтроля и взаимоконтроля знаний.
280.
281.
Кроссворды могут быть различны по форме и объему слов. Критерии оценивания кроссвордов обучающихся по учебной
282.
дисциплине ОУД.04 Математика специальностей 35.02.05 Агрономия
(профиль защита растений); 35.02.05 Агрономия (профиль
плодоовощеводство и виноградарство) (базовая подготовка).
•
•
•
•
Соответствие содержания теме, 1 балл;
Грамотная формулировка вопросов, 5 баллов;
Кроссворд выполнен без ошибок, 3 балла;
Работа представлена на контроль в срок, 1 балл.
283.
284.
285.
286.
287.
288.
289.
Максимальное количество баллов: 10.
910 баллов соответствует оценке «5»
78 баллов – «4»
57 баллов – «3»
менее 5 баллов – «2»
Преподаватель
Г.Е.
Кублик

file_name: КОС ОУД.04 МАТЕМАТИКА..docx

intro: Фонд текущего контроля по дисциплине ОУД.04 Математика для 1 курса СПО специальности Агрономия очного отделения. ФОС содержит умения и знания, подлежащие проверке и типы проверки. Рассчитан на рабочую программу, рассчитанную на 256 часов - 156 аудиторных и 78 внеаудиторной самостоятельной работы.

title: Фонд текущего контроля по дисциплине ОУД.04 Математика для СПО 1 курс очное отделение