extracted_text:
Рабочая программа по математике 1011 класс (Мерзляк Атанасян)
Общая характеристика курса
Алгебра
Содержание курса алгебры и начал математического анализа в 10—11 классах
представлено   в   виде   следующих   содержательных   разделов:   «Числа   и
величины»,   «Выражения»,   «Уравнения   и   неравенства»,   «Функции»,
«Элементы математического анализа», «Вероятность и статистика. Работа с
данными»,   «Алгебра   и   начала   математического   анализа   в   историческом
развитии».   В   разделе  «Числа   и   величины»  расширяется   понятие   числа,
которое служит фундаментом гибкого и мощного аппарата, используемого в
решении   математических   задач   и   в   решении   задач   смежных   дисциплин.
Материал данного раздела завершает содержательную линию школьного курса
математики   «Числа   и   величины».   Особенностью   раздела  «Выражения»
является то, что материал изучается в разных темах курса: «Показательная и
логарифмическая   функции»,   «Тригонометрические   функции»,   «Степенная
функция».   При   изучении   этого   раздела   формируется   представление   о
прикладном   значении   математики,
  о   первоначальных   принципах
вычислительной   математики.   В   задачи   изучения   раздела   входит   развитие
умения   решать   задачи   рациональными   методами,   вносить   необходимые
коррективы   в   ходе   решения   задачи.   Особенностью   раздела   «Уравнения   и
неравенства» является   то,  что  материал   изучается  в  разных  темах  курса:
«Показательная   и   логарифмическая   функции»,   «Тригонометрические
функции»,   «Степенная   функция».   Материал   данного   раздела   носит
прикладной   характер   и   учитывает   взаимосвязь   системы   научных   знаний   и
метода познания — математического моделирования, представляет широкие
возможности для развития алгоритмического мышления, обеспечивает опыт
продуктивной   деятельности   для   развития   мотивации   к   обучению   и
интеллекта.  Раздел   «Функции»  расширяет   круг   элементарных   функций,
изученных в курсе алгебры 7—9 классов, а также методов их исследования.
Целью изучения данного раздела является формирование умения соотносить
реальные   зависимости   из   окружающей   жизни   и   из   смежных   дисциплин   с
элементарными функциями, использовать функциональные представления для
решения   задач.   Соответствующий   материал   способствует   развитию
самостоятельности в организации и проведении исследований, воображения и
творческих   способностей   учащихся.   Материал   раздела   «Элементы математического анализа»,  включающий   в   себя   темы  «Производная   и  её
применение» и «Интеграл и его применение», формирует представления об
общих идеях и методах математического анализа. Цель изучения раздела —
применение аппарата математического анализа для решения математических
и   практических   задач,   а   также   для   доказательства   ряда   теорем
математического анализа и геометрии. Содержание раздела  «Вероятность и
статистика.   Работа   с   данными»  раскрывает   прикладное   и   практическое
значение   математики   в   современном   мире.   Материал   данного   раздела
способствует   формированию   умения   воспринимать,   представлять   и
критически   анализировать   информацию,   представленную   в   различных
формах, пониманию вероятностного характера реальных зависимостей. Раздел
«Алгебра и начала математического анализа в историческом развитии»
позволяет   сформировать   представление   о   культурных   и   исторических
факторах   становления   математики   как   науки,   о   ценности   математических
знаний   и   их   применении   в   современном   мире,   о   связи   научного   знания   и
ценностных установок.
Геометрия
Содержание   курса   геометрии     в   10—11   классах   представлено   в   виде
следующих   содержательных   разделов:   «Параллельность   в   пространстве»,
«Перпендикулярность   в   пространстве»,   «Многогранники»,   «Координаты   и
векторы в пространстве», «Тела вращения», «Объёмы тел. Площадь сферы»,
«Геометрия   в   историческом   развитии».   В   разделе   «Параллельность   в
пространстве»  вводится   понятие   параллельности   прямой   и   плоскости,
которое служит фундаментом гибкого и мощного аппарата, используемого в
решении   геометрических   задач.
  В   задачи   изучения   раздела
«Перпендикулярность   в   пространстве»   входит   развитие   умения   решать
задачи рациональными  методами, вносить необходимые коррективы в ходе
решения задачи. Особенностью раздела «Многогранники» является то, что
материал   данного   раздела   носит   прикладной   характер   и   учитывает
взаимосвязь системы научных знаний и метода познания — математического
моделирования,
  обладает   широкими   возможностями   для   развития
алгоритмического мышления, обеспечивает опыт продуктивной деятельности,
обеспечивающий   развитие   мотивации   к   обучению   и   интеллекта.   Раздел
«Координаты и векторы в пространстве» расширяет понятия,  изученные в
курсе геометрии 7—9 классов, а также методы исследования. Целью изучения данного   раздела   является   формирование   умения   применять   координатный
метод для решения различных геометрических задач. Материал раздела «Тела
вращения»   способствует   развитию   самостоятельности   в   организации   и
проведении исследований, воображения и творческих способностей учащихся.
Материал   раздела   «Объёмы   тел.
  Площадь   сферы»   формирует
представления   об   общих   идеях   и   методах   математического   анализа   и
геометрии. Цель изучения раздела — применение математического аппарата
для   решения   математических   и   практических   задач,   а   также   для
доказательства ряда теорем. Раздел «Геометрия в историческом развитии»
позволяет   сформировать   представление   о   культурных   и   исторических
факторах   становления   математики   как   науки,   о   ценности   математических
знаний   и   их   применений   в   современном   мире,   о   связи   научного   знания   и
ценностных установок.
Результаты освоения учебного предмета математика
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения
к   Отечеству,   осознание   вклада   отечественных   учёных   в   развитие   мировой
науки;
  2) формирование мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики;
  3)   ответственное   отношение   к   обучению,   готовность   и   способность   к
саморазвитию и самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное
отношение   к   непрерывному   образованию   как   условию   успешной
профессиональной и общественной деятельности;
  4)   осознанный   выбор   будущей   профессиональной   деятельности   на   базе
ориентировки   в   мире   профессий   и   профессиональных   предпочтений;
отношение к профессиональной деятельности как к возможности участия в
решении   личных,   общественных,   государственных   и   общенациональных
проблем; формирование уважительного отношения к труду, развитие опыта
участия в социально значимом труде;
5) умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат
учебной и математической деятельности;
 6) умение управлять своей познавательной деятельностью; 7) умение взаимодействовать с одноклассниками, детьми младшего возраста и
взрослыми   в   образовательной,
  учебно
исследовательской, проектной и других видах деятельности;
  общественно   полезной,
8)   критичность   мышления,   инициатива,   находчивость,   активность   при
решении математических задач.
Метапредметные результаты:
1)   умение   самостоятельно   определять   цели   своей   деятельности,   ставить   и
формулировать для себя новые задачи в учёбе;
2)   умение   соотносить   свои   действия   с   планируемыми   результатами,
осуществлять   контроль   своей   деятельности   в   процессе   достижения
результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и
требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся
ситуацией;
  3)   умение   самостоятельно   принимать   решения,   проводить   анализ   своей
деятельности, применять различные методы познания;
  4)   владение   навыками   познавательной,   учебноисследовательской   и
проектной деятельности;
5)   формирование   понятийного   аппарата,   умения   создавать   обобщения,
устанавливать   аналогии,   классифицировать,   самостоятельно   выбирать
основания и критерии для классификации;
6) умение устанавливать  причинноследственные связи, строить логическое
рассуждение,   умозаключение   (индуктивное,   дедуктивное   и   по   аналогии)   и
делать выводы;
7) формирование компетентности в области использования информационно
коммуникационных технологий;
 8) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в
других дисциплинах, в окружающей жизни;
  9)   умение   самостоятельно   осуществлять   поиск   в   различных   источниках,
отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, необходимой
для решения математических проблем, представлять её в понятной форме; принимать   решение   в   условиях   неполной   или   избыточной,   точной   или
вероятностной   информации;   критически   оценивать   и   интерпретировать
информацию, получаемую из различных источников;
10)   умение   использовать   математические   средства   наглядности   (графики,
таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость
их проверки;
 12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать
в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
1) осознание значения математики в повседневной жизни человека;
2)   представление   о   математической   науке   как   сфере   математической
деятельности,   об   этапах   её   развития,   о   её   значимости   для   развития
цивилизации;
3)   умение   описывать   явления   реального   мира   на   математическом   языке;
представление о математических понятиях и математических моделях как о
важнейшем   инструментарии,   позволяющем   описывать   и   изучать   разные
процессы и явления;
 4) представление об основных понятиях, идеях и методах алгебры, геометрии
и математического анализа;
5) представление о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер,
о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях
элементарной   теории   вероятностей;   умение   находить   и   оценивать
вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и
основные характеристики случайных величин;
  6)   владение   методами   доказательств   и   алгоритмами   решения;   умение   их
применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
 7) практически значимые математические умения и навыки, способность их
применения   к   решению   математических   и   нематематических   задач,
предполагающие умение:
• выполнять вычисления с действительными и комплексными числами; •   решать   рациональные,   иррациональные,   показательные,   степенные   и
тригонометрические   уравнения,   неравенства,
  системы   уравнений   и
неравенств;
  •   решать   текстовые   задачи   арифметическим   способом,   с   помощью
составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
  • использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего
мира и создания соответствующих математических моделей;
• выполнять тождественные преобразования рациональных, иррациональных,
показательных, степенных, тригонометрических выражений;
 • выполнять операции над множествами;
 • исследовать функции с помощью производной и строить их графики;
  •   вычислять   площади   фигур   и   объёмы   тел   с   помощью   определённого
интеграла;
•   проводить   вычисления   статистических   характеристик,   выполнять

приближённые вычисления;
 • решать комбинаторные задачи;
 8) владение навыками использования компьютерных программ при решении
математических задач.
Планируемые результаты обучения алгебре и началам математического
анализа
Числа и величины
Выпускник научится:
  • оперировать понятием «радианная мера угла», выполнять преобразования
радианной меры в градусную и градусной меры в радианную;
•   оперировать   понятием   «комплексное   число»,   выполнять   арифметические
операции с комплексными числами
  •   изображать   комплексные   числа   на   комплексной   плоскости,   находить
комплексную координату числа.
Выпускник получит возможность: • использовать различные меры измерения углов при решении геометрических
задач, а также задач из смежных дисциплин;
• применять комплексные числа для решения алгебраических уравнений.
Выражения
Выпускник научится:
  •   оперировать   понятиями   корня   nй   степени,   степени   с   рациональным
показателем, степени с действительным показателем, логарифма;
  •   применять   понятия   корня   nй   степени,   степени   с   рациональным
показателем,   степени   с   действительным   показателем,   логарифма   и   их
свойства в вычислениях и при решении задач;
 • выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих корень
nй степени, степени с рациональным показателем, степени с действительным
показателем, логарифм;
• оперировать понятиями: косинус, синус, тангенс, котангенс угла поворота,
арккосинус, арксинус, арктангенс и арккотангенс; • выполнять тождественные
преобразования тригонометрических выражений.
Выпускник получит возможность:
•   выполнять   многошаговые   преобразования   выражений,   применяя   широкий
набор способов и приёмов;
 • применять тождественные преобразования выражений для решения задач из
различных разделов курса.
Уравнения и неравенства
Выпускник научится:
•   решать   иррациональные,
  тригонометрические,
логарифмические уравнения, неравенства и их системы;
  показательные   и
 • решать алгебраические уравнения на множестве комплексных чисел;
 • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания
и   изучения   разнообразных   реальных   ситуаций,   решать   текстовые   задачи
алгебраическим методом; • применять графические представления для исследования уравнений.
Выпускник получит возможность:
•   овладеть   приёмами   решения   уравнений,   неравенств   и   систем   уравнений;
применять   аппарат   уравнений   для   решения   разнообразных   задач   из
математики, смежных предметов, практики;
•   применять   графические   представления   для   исследования   уравнений,
неравенств, систем уравнений, содержащих параметры.
Функции
Выпускник научится:
  •   понимать   и   использовать   функциональные   понятия,   язык   (термины,
символические обозначения);
  •   выполнять   построение   графиков   функций   с   помощью   геометрических
преобразований;
•   выполнять   построение   графиков   вида   y   =
n√х ,   степенных,

тригонометрических,   обратных   тригонометрических,   показательных   и
логарифмических функций;
 • исследовать свойства функций;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания
процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный  язык
для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность:
  • проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том
числе с использованием компьютера;
  •   использовать   функциональные   представления   и   свойства   функций   для
решения задач из различных разделов курса математики.
Элементы математического анализа
Выпускник научится: • понимать терминологию и символику, связанную с понятиями производной,
первообразной и интеграла;
• решать неравенства методом интервалов;
 • вычислять производную и первообразную функции;
  •   использовать   производную   для   исследования   и   построения   графиков
функций;
• понимать геометрический смысл производной и определённого интеграла; •
вычислять определённый интеграл.
Выпускник получит возможность:
 • сформировать представление о пределе функции в  точке;
  •   сформировать   представление   о   применении   геометрического   смысла
производной и интеграла в курсе математики, в смежных дисциплинах;
 • сформировать и углубить знания об интеграле.
Вероятность и статистика. Работа с данными
Выпускник научится:
•   решать   комбинаторные   задачи   на   нахождение   количества   объектов   или
комбинаций;
 • применять формулу бинома Ньютона для преобразования выражений;
 • использовать метод математической индукции для доказательства теорем и
решения задач;
• использовать способы представления и анализа статистических данных;
 • выполнять операции над событиями и вероятностями.
Выпускник получит возможность:
 • научиться специальным приёмам решения комбинаторных задач;
 • характеризовать процессы и явления, имеющие вероятностный характер.
Планируемые результаты обучения геометрии
 Выпускник научится: •   оперировать   понятиями:   точка,   прямая,   плоскость   в   пространстве,
параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;
•   распознавать   основные   виды   многогранников   (призма,   пирамида,

прямоугольный параллелепипед, куб);
 • изображать геометрические фигуры с помощью чертёжных инструментов; •
извлекать   информацию   о   пространственных   геометрических   фигурах,
представленную на чертежах;
• применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических
фигур;
  • находить объёмы и площади поверхностей простейших многогранников с
применением формул;
 • распознавать тела вращения: конус, цилиндр, сферу и шар;
 • вычислять объёмы и площади поверхностей простейших многогранников и
тел вращения с помощью формул;
• оперировать понятием «декартовы координаты в пространстве»;
 • находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда;
  •   находить   примеры   математических   открытий   и   их   авторов,   в   связи   с
отечественной и всемирной историей;
 • понимать роль математики в развитии России.
В   повседневной   жизни   и   при   изучении   других   предметов:   •   соотносить
абстрактные   геометрические   понятия   и   факты   с   реальными   жизненными
объектами и ситуациями;
•   использовать   свойства   пространственных   геометрических   фигур   для
решения задач практического содержания;
•   соотносить   площади   поверхностей   тел   одинаковой   формы   и   различного
размера;
• оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т. п.
(определять количество вершин, рёбер и граней полученных многогранников).
Выпускник получит возможность научиться: •   применять   для   решения   задач   геометрические   факты,   если   условия
применения заданы в явной форме;
•   решать   задачи   на   нахождение   геометрических   величин   по   образцам   или
алгоритмам;
  • делать плоские (выносные) чертежи из рисунков объёмных фигур, в том
числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;
•   извлекать,   интерпретировать   и   преобразовывать   информацию   о

геометрических фигурах, представленную на чертежах;
  •   применять   геометрические   факты   для   решения   задач,   в   том   числе
предполагающих несколько шагов решения;
 • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
 • формулировать свойства и признаки фигур;
• доказывать геометрические утверждения;
• задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;
• владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды,
призмы, параллелепипеды);
  •   использовать   свойства   геометрических   фигур   для   решения   задач
практического характера и задач из других областей знаний;
 • решать простейшие задачи введением векторного базиса.
Место курса математики в учебном плане
В базисном учебном (образовательном) плане на изучение геометрии в 10—11
классах средней школы отведено 2 учебных часа в неделю в течение каждого
года обучения.
В   базисном   учебном   (образовательном)   плане   на   изучение   алгебры   и
начал математического анализа в 10— 11 классах основной школы отведено 3
учебных   часа   в   неделю   в   течение   каждого   года   обучения.   Учебное   время
может   быть   увеличено   до   4   часов   в   неделю   за   счёт   вариативной   части
базисного учебного плана.
Содержание курса математика Числа и величины
 (алгебра)
  натуральные,
Радианная   мера   угла.   Связь   радианной   меры   угла   с   градусной   мерой.
Расширение   понятия   числа:
  рациональные,
действительные, комплексные числа. Комплексные числа и их геометрическая
интерпретация. Сопряжённые комплексные числа. Действительная и мнимая
части,   модуль   и   аргумент   комплексного   числа.   Алгебраическая   и
тригонометрическая   формы   записи   комплексных   чисел.   Арифметические
операции с комплексными числами. Натуральная степень комплексного числа.
Формула Муавра.
  целые,
Выражения
Корень nй степени. Арифметический корень nй степени. Свойства корня nй
степени. Тождественные преобразования выражений, содержащих корни nй
степени. Вынесение множителя изпод знака корня. Внесение множителя под
знак   корня.   Степень   с   рациональным   показателем.   Свойства   степени   с
рациональным   показателем.   Тождественные   преобразования   выражений,
содержащих степени с рациональным показателем. Косинус, синус, тангенс,
котангенс угла поворота. Основные соотношения между косинусом, синусом,
тангенсом и котангенсом одного и того же аргумента. Формулы сложения.
Формулы   приведения.   Формулы   двойного   и   половинного   углов.   Формулы
суммы   и   разности   синусов   (косинусов).   Формулы   преобразования
произведения   в   сумму.   Тождественные   преобразования   выражений,
содержащих косинусы, синусы, тангенсы и котангенсы.
  арксинуса,
  арктангенса,
Арккосинус,   арксинус,   арктангенс,   арккотангенс.   Простейшие   свойства
арккосинуса,
  Степень   с
действительным   показателем.
  Свойства   степени   с   действительным
показателем.   Тождественные   преобразования   выражений,   содержащих
степени   с   действительным   показателем.   Логарифм.   Свойства   логарифмов.
Тождественные преобразования выражений, содержащих логарифмы.
  арккотангенса.
Уравнения и неравенства
Область   определения   уравнения   (неравенства).   Равносильные   уравнения
(неравенства).   Равносильные   преобразования   уравнений   (неравенств).
Уравнениеследствие
  Посторонние   корни.
(неравенствоследствие). (неравенства).
  Метод   равносильных
Иррациональные   уравнения
преобразований для решения иррациональных уравнений (неравенств). Метод
следствий   для   решения   иррациональных   уравнений.   Тригонометрические
уравнения   (неравенства).
  Основные   тригонометрические   уравнения
(неравенства)   и   методы   их   решения.   Тригонометрические   уравнения,
сводящиеся   к   алгебраическим.   Однородные   уравнения   первой   и   второй
степеней.   Решение   тригонометрических   уравнений   методом   разложения   на
множители.
  Равносильные
преобразования   показательных   уравнений   (неравенств).   Показательные
уравнения   (неравенства),   сводящиеся   к   алгебраическим.   Логарифмические
уравнения   (неравенства).   Равносильные   преобразования   логарифмических
уравнений   (неравенств).
  Логарифмические   уравнения   (неравенства),
сводящиеся   к   алгебраическим.   Решение   алгебраических   уравнений   на
множестве комплексных чисел. Основная теорема алгебры.
  Показательные   уравнения   (неравенства).
Функции
функции   с   натуральным   (целым)   показателем.   Функция   y   =
Наибольшее и наименьшее значения функции. Чётные и нечётные функции.
Свойства   графиков   чётной   и   нечётной   функций.   Построение   графиков
функций   с   помощью   геометрических   преобразований   (параллельных
переносов,   сжатий,   растяжений,   симметрий).   Обратимые   функции.   Связь
возрастания   и   убывания   функции   с   её   обратимостью.   Взаимно   обратные
функции.   Свойства   графиков   взаимно   обратных   функций.   Степенная
функция. Степенная функция с натуральным (целым) показателем. Свойства
степенной функции с натуральным (целым) показателем. График степенной
n√х .
n√х и   степенной   функции   с   натуральным
n√х   её   график.   Периодические
показателем.   Свойства   функции   y   =
функции.   Период   периодической   функции.   Главный   период.   Свойства
графика   периодической   функции.   Тригонометрические   функции:   косинус,
синус,   тангенс,   котангенс.   Знаки   значений   тригонометрических   функций.
Чётность   и   нечётность   тригонометрических   функций.   Периодичность
тригонометрических   функций.   Свойства   тригонометрических   функций.
Графики   тригонометрических   функций.   Обратные   тригонометрические
функции.   Свойства   обратных   тригонометрических   функций   и   их   графики.
Показательная   функция.   Свойства   показательной   функции   и   её   график.
Взаимообратность   функций   y  = Логарифмическая   функция.   Свойства   логарифмической   функции   и   её
график.
Элементы математического анализа
Предел   функции   в   точке.   Непрерывность.   Промежутки   знакопостоянства
непрерывной   функции.   Непрерывность   рациональной   функции.   Метод
интервалов.   Задачи,   приводящие   к   понятию   производной.   Производная
функции в точке. Таблица производных. Правила вычисления производных.
Механический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной
к   графику   функции.   Признаки   возрастания   и   убывания   функции.   Точки
экстремума   функции.   Метод   нахождения   наибольшего   и   наименьшего
значений функции. Построение графиков функций. Первообразная функция.
Общий   вид   первообразных.
  Таблица
первообразных   функций.   Правила   нахождения   первообразной   функции.
Определённый интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Методы нахождения
площади   фигур   и   объёма   тел,   ограниченных   данными   линиями   и
поверхностями.
  Неопределённый   интеграл.
Вероятность и статистика. Работа с данными
Повторение.   Решение   задач   на   табличное   и   графическое   представление
данных. Использование свойств и характеристик числовых наборов: средних,
наибольшего и наименьшего значений, размаха, дисперсии. Решение задач на
определение   частоты   и   вероятности   событий.   Вычисление   вероятностей   в
опытах   с   равновозможными   элементарными   исходами.   Решение   задач   с
применением   комбинаторики.   Решение   задач   на   вычисление   вероятностей
независимых событий, применение формулы сложения вероятностей. Решение
задач   с   применением   диаграмм   Эйлера,   дерева   вероятностей,   формулы
Бернулли.
Условная вероятность. Правило умножения вероятностей. Формула полной
вероятности. Дискретные случайные величины и распределения. Независимые
случайные   величины.   Распределение   суммы   и   произведения   независимых
случайных   величин.   Математическое   ожидание   и   дисперсия   случайной
величины. Математическое ожидание и дисперсия суммы случайных величин.
Геометрическое распределение. Биномиальное распределение и его свойства.
Непрерывные   случайные   величины.   Понятие   о   плотности   вероятности.
Равномерное   распределение.   Показательное   распределение,   его   параметры.
Понятие   о   нормальном   распределении.
  Параметры   нормального распределения.   Примеры   случайных   величин,   подчинённых   нормальному
закону   (погрешность   измерений,   рост   человека).   Неравенство   Чебышёва.
Теорема   Бернулли.   Закон   больших   чисел.   Выборочный   метод   измерения
вероятностей.   Роль   закона   больших   чисел   в   науке,   природе   и   обществе.
Ковариация двух случайных величин. Понятие о коэффициенте корреляции.
Совместные наблюдения двух случайных величин. Выборочный коэффициент
корреляции.
Алгебра и начала математического анализа в историческом развитии
Развитие идеи числа, появление комплексных чисел и их применение. История
возникновения   дифференциального   и   интегрального   исчисления.   Полярная
система координат. Элементарное представление о законе больших чисел.
Повторение
 (геометрия)
Решение   задач   с   применением   свойств   фигур   на   плоскости.   Задачи   на
доказательство   и   построение   контр   примеров.   Использование   в   задачах
простейших  логических  правил. Решение задач  с использованием   теорем о
треугольниках,   соотношений   в   прямоугольных   треугольниках,   фактов,
связанных с четырёхугольниками. Решение задач с использованием фактов,
связанных   с   окружностями.   Решение   задач   на   измерения   на   плоскости,
вычисление   длин   и   площадей.   Решение   задач   с   использованием   метода
координат.
Наглядная стереометрия
Фигуры и их изображения (прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида,
призма,   конус,   цилиндр,   сфера).   Основные   понятия   стереометрии   и   их
свойства.   Сечения   куба   и   тетраэдра.   Точка,   прямая   и   плоскость   в
пространстве,   аксиомы   стереометрии   и   следствия   из   них.   Взаимное
расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параллельность прямых
и   плоскостей   в   пространстве.   Изображение   простейших   пространственных
фигур на плоскости.
Параллельность и перпендикулярность в пространстве
Расстояния   между   фигурами   в   пространстве.   Углы   в   пространстве.
Перпендикулярность прямых и плоскостей. Проекция фигуры на плоскость. Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Теорема
о трёх перпендикулярах.
Многогранники
Параллелепипед.   Свойства   прямоугольного   параллелепипеда.   Теорема
Пифагора   в   пространстве.   Призма   и   пирамида.   Правильная   пирамида   и
правильная   призма.   Прямая   пирамида.   Элементы   призмы   и   пирамиды.
Простейшие   комбинации   многогранников   и   тел   вращения.   Вычисление
элементов пространственных фигур (рёбра, диагонали, углы).
Тела вращения
Цилиндр,   конус,   сфера   и   шар.   Основные   свойства   прямого   кругового
цилиндра,   прямого   кругового   конуса.   Изображение   тел   вращения   на
плоскости.   Представление   об   усечённом   конусе,   сечениях   конуса
(параллельных основанию и проходящих через вершину), сечениях цилиндра
(параллельно и перпендикулярно оси), сечениях шара. Развёртка цилиндра и
конуса.
Объёмы тел. Площадь сферы
Понятие об объёме. Объём пирамиды и конуса, призмы и цилиндра. Объём
шара.
Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями поверхностей
и   объёмами   подобных   тел.   Площадь   поверхности   правильной   пирамиды   и
прямой призмы. Площадь поверхности прямого кругового цилиндра, прямого
кругового конуса и шара.
Координаты и векторы в пространстве
  поворот.
Движения   в   пространстве:   параллельный   перенос,   центральная   симметрия,
симметрия   относительно   плоскости,
  Свойства   движений.
Применение   движений   при   решении   задач.   Векторы   и   координаты   в
пространстве.   Сумма   векторов,   умножение   вектора   на   число,   угол   между
векторами. Коллинеарные и компланарные векторы. Скалярное произведение
векторов. Теорема о разложении вектора по трём некомпланарным векторам.
Скалярное произведение векторов в координатах. Применение векторов при
решении   задач   на   нахождение   расстояний,   длин,   площадей   и   объёмов.
Уравнение   плоскости   в   пространстве.   Уравнение   сферы   в   пространстве.
Формула для вычисления расстояния между точками в пространстве. Количество контрольных работ 10 класс
Входная диагностическая контрольная работа
Промежуточная контрольная работа (за первое полугодие)
Контрольная работа «Итоговая»
по геометрии:
Зачетов  4
Контрольная работа № 1 «Параллельность прямых , прямой и плоскости.
Взаимное расположение прямых в пространстве»
Контрольная работа № 2 «Параллельность прямых и плоскостей»
Контрольная работа № 3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Контрольная работа № 4 «Многогранники»
по алгебре:
Контрольная работа № 1 «Повторение и расширение сведений о функции»
Контрольная работа № 2 «Степенная функция. Свойства корня nй степени.»
Контрольная работа № 3 «Определение и свойства степени с рациональным
показателем».
Контрольная работа № 4 «Тригонометрические функции. Их свойства и
графики»
Контрольная работа № 5 « Преобразование тригонометрических выражений.»
Контрольная работа № 6 «Простейшие тригонометрические уравнения.»
Контрольная работа № 7 « Определение производной»
Контрольная работа № 8  «Производная и её применение» ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Геометрия 10 класс   (2 часа в неделю, 35 недель, всего 70 часов)
а
т
а
Д
п Тема урока
/
п
а №
к
в
о
р
и
т
к
е
р
р
о
К
о
в
т
с
е
ч
и
л
о
К
в
о
с
а
ч
Федеральный компонент государственного
стандарта
Требования к
обязательному
минимуму
содержания основной
образовательной
программы
Требования  к уровню
подготовки
Система
измерений
Введение .Аксиомы стереометрии и их следствия(3ч)
1
2
3
4
Предмет стереометрии.
Аксиомы стереометрии
Некоторые  следствия из
аксиом.
1
1
Основные понятия
стереометрии (точка,
прямая, плоскость,
пространство).
Иметь
преставления о
начальных   понятиях
геометрии
Решение задач
1
Параллельность прямых и плоскостей(17ч.)
Параллельные
прямые в
пространстве.
Параллельность
Пересекающиеся,
параллельные и
скрещивающиеся
прямые. Угол между
1
Уметь распознавать на
чертежах и моделях
пространственные формы; прямыми в
пространстве.
Параллельность
прямой и плоскости,
признаки и свойства.
Пересекающиеся,
параллельные и
скрещивающиеся
прямые. Угол между
прямыми в
пространстве.
Расстояние между
скрещивающимися
прямыми.
соотносить трехмерные
объекты с их описаниями,
изображениями; описывать
взаимное расположение
прямых в пространстве,
аргументировать свои
суждения об этом
расположении;
Уметь решать  задачи типа:
1.ТреугольниАВС и  DСЕ
лежат в разных плоскостях и
имеют общую сторону АС.
Точка Р середина стороны АД,
точка Ксередина ДС.
а) Каково  взаимное
расположение  прямых РК и
АВ?
б).
Чему равен угол между этими
прямыми, если  угол FED=60oи
угол DFE=100o
С3
трех прямых.
Входной контроль в
форме диагностической
работы
Параллельность  прямой  и
плоскости.
Скрещивающиеся  прямые.
Углы с сонаправленными
сторонами. Угол между
прямыми.
Решение задач.
Контрольная работа №1
по теме:
«Параллельность
прямых , прямой и
плоскости. Взаимное
1
1
1
1
1
1
5
6
7
8
9
10 Параллельное
проектирование.
Площадь
ортогональной
проекции
многоугольника.
Изображение
пространственных
фигур.
Параллельность
плоскостей.
Расстояние между
параллельными
плоскостями.
Параллелепипед.
Куб.
Сечение куба.
11,12
13
14
15,16
17,18
19
20
расположение прямых в
пространстве»
Анализ и работа над
ошибками.
Параллельные плоскости.
Свойства параллельных
плоскостей.
Тетраэдр.
Параллелепипед.
Свойства граней и
диагоналей
параллелепипеда.
Задачи на построение
сечений.
Повторение теории по
теме: «Параллельность
прямых и плоскостей»
Решение задач.
по теме: «Параллельность
прямых и плоскостей»
Зачет№1
по теме:
«Параллельность
2
1
1
2
2
1
1
1
 и α
Уметь проводить
доказательные рассуждения в
ходе решения задач;
использовать при решение
стереометрических задач
планиметрические факты и
методы. Уметь строить
простейшие сечения куба,
призмы, пирамиды.
Уметь решать задачи типа:
1.Прямые a и b лежат в
параллельных плоскостях
β
. Могут ли эти прямые
быть :
а) параллельными;
б) скрещивающимися?
Сделайте рисунок для
каждого возможного случая.
2.Через т.О, лежащую между
параллельными плоскостями
α β
 и
l и m.
Прямая l пересекает
плоскости
1 и
А2 соответственно, прямая m
в точках В1 и В2.Найдите длину
отрезка А2В2,если А1В1=12 см,
 В1О: ОВ2=3:4.
,проведены прямые
α β
 и
 в точках А
С5
Практическая
работа Перпендикулярность прямых и плоскостей(18ч)
прямых и плоскостей»
Контрольная работа № 2
по теме:
«Параллельность
прямых и плоскостей»
1
1
1
1
1
1
Перпендикулярность
прямых. Перпенди
кулярность прямой и
плоскости, признаки и
свойства.
Уметь описывать взаимное
расположение прямых в
пространстве,
аргументировать свои
суждения об этом
расположении;
Уметь решать
планиметрические и
простейшие
стереометрические задачи на
нахождение геометрических
величин (длин,площадей)
 Уметь решать задачи типа:
1.Диагональ куба равна
6см.Найдите:а) ребро куба;
Б)косинус угла между
диагональю куба и
плоскостьюодной из его граней.
2.Сторона ромба АВСDравна
а,один из углов ромба равен 60˚.
Через сторону АВ проведена
плоскость
от точки D.а) Найдите
расстояние от точки С до
α
 на расстоянии а/2
С8
Анализ и работа над
ошибками.
Перпендикулярные
прямые в пространстве.
Параллельные   прямые,
перпендикулярные
к
плоскости.

Признак
перпендикулярности
прямой и плоскости
Теорема о прямой,
перпендикулярной к
плоскости.
Решение задач на
перпендикулярность
прямой и плоскости.
21
22
23
24
25
26 α
.б) Покажите на
плоскости
рисунке линейный угол
двугранного угла DАВМ,М
принадлежит
.α
Расстояние от точки
до плоскости.
Расстояние от прямой
до плоскости.
Перпендикуляр и
наклонная.
Угол между прямой и
плоскостью.
Теорема о трех
перпендикулярах.
С10
С12
Двугранный угол,
линейный угол
двугранного угла.
Перпендикулярность
плоскостей, признаки
и свойства.
Многогранники(17ч)
1
3
2
1
1
2
1
1
27
Расстояние от точки до
плоскости
Теорема о трёх
перпендикулярах.
2830

 Угол между прямой и
плоскостью
31,32
33
34
3536
37
38
Повторение теории.
Решение задач на
применение теоремы о
трех перпендикулярах, на
угол между прямой и
плоскостью.
Двугранный угол.
Промежуточная
контрольная работа.
Признак перпендику
лярности двух
плоскостей.
Прямоугольный
параллелепипед.
Зачет №2
Контрольная работа № 3 39,40
Перпендикулярность
прямых и плоскостей
4143
Анализ и работа над
ошибками.
Понятие многогранника.
Геометрическое тело.
4446
Призма.
47,48
49,50
Пирамида. Правильная
пирамида
Усечённая  пирамида.
5153
Симметрия в
2
3
3
2
2
3
С14
С16
Вершины, ребра, грани
многогранника.
Развертка
.Многогранные углы,
Выпуклые
многогранники.
Теорема Эйлера.
Призма, ее основания,
боковые ребра.
высота, боковая
поверхность, Прямая и
наклонная призма.
Правильная призма.
Пирамида, ее
основания, боковые
ребра. высота, боковая
поверхность.
Треугольная
пирамида.
Правильная пирамида.
Усеченная пирамида
Симметрия в кубе, в
параллелепипеде, в
призме и пирамиде.
Уметь анализировать в
простейших  случаях
взаимное расположение
объектов в пространстве;
изображать основные
многогранники выполнять
чертежи по условиям задач;
Уметь решать задачи типа:
1. Основанием пирамиды
DАВС является правильный
треугольник АВС , сторона
которого равна а. Ребро DА
перпендикулярно к
плоскости АВС угол
30˚.Найдите Площадь
боковой поверхности
пирамиды.
2 Основанием   прямого в
параллелепипеда АВСDА!В1С!  D!
основанием является ромб
АВСD, сторона которого
равна а и угол равен
60˚.Плоскость АD1С1
составляет с плоскостью
основания угол 54
55
56
57
58
59
пространстве. Понятие
правильного
многогранника.
Элементы
правильного
многогранника.
симметрии
Повторение теории по
теме «Многогранники»
Решение задач по теме
«Многогранники»
Зачет№3 по теме
«Многогранники»
Контрольная  работа №
4 по теме по теме
«Многогранники»

Анализ и работа над
ошибками.
Понятие вектора.
Равенство векторов.
Сложение и вычитание
1
1
1
1
1
1
2
1
60˚.Найдите :
а) высоту ромба;
б) высоту параллелепипеда;
в) площадь боковой поверх
ности параллелепипеда.
Понятие о симметрии
в пространстве
(центральная, осевая,
зеркальная).Примеры
симметрии в
окружающем мире.
Представление о
правильных
многогранниках
(тетраэдр, куб,
октаэдр, додекаэдр и
икосаэдр)
Векторы (7ч)
С22
Векторы. Модуль
вектора. Равенство
векторов .Сложение
векторов и умножение
вектора на число. Угол
между векторами.
Координаты вектора.
Коллинеарные
векторы. Разложение
Уметь решать задачи типа:
1.АВСDА 1В 1С 1D1
параллелепипед. Изобразите на
рисунке векторы равные: вектора по двум
неколлинеарным
векторам.
Компланарные
векторы. Разложение
по трем
некомпланарным
векторам.
Повторение(6ч).

1)
2)
.
DВ 
1АВ
Теорема о трех
перпендикулярах.
Прямая и наклонная
призма.
Правильная призма
Треугольная
пирамида.
Правильная пирамида.
Усеченная пирамида.
векторов.Сумма
нескольких векторов.
Умножение вектора на
число.
Компланарные векторы.
Правило параллелепипеда.
Разложение вектора по
трём некомпланарным
векторам
Зачет№4
Теорема о трех
перпендикулярах.
1
1
1
2
1
2
60,61
62
63
64
65
66,67
68
69,70
Призма.
Пирамида
Итоговая контрольная
работа
Обобщающий урок Резерв
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Алгебра и начала анализа  10 класс   (4 часа в неделю, 35 недель, всего 140 часов)
Номер
параграф
а
Содержание учебного
Количество
материала
часов
Федеральный компонент государственного стандарта
Требования   к   обязательному   минимуму
содержания   основной   образовательной
программы
Требования к уровню
подготовки
Система
измерений
Глава 1
Повторение и расширение
сведений о функции
1
2
Наибольшее и
наименьшее значения
функции. Чётные и
нечётные функции
Построение графиков
функций с помощью
геометрических
15 (13+2),  Входной контроль в форме диагностической работы
3
1
Формулировать  определения   наибольшего   и
наименьшего   значений   функции,   чётной   и
нечётной функций. Формулировать теоремы о
свойствах   графиков   чётных   и   нечётных
функций. Находить наибольшее и наименьшее
значения функции на множестве по её графику.
Исследовать функцию, заданную формулой, на
Применять метод
равносильных
преобразований для
решения уравнений и
неравенств. Находить
область определения
уравнений и неравенств. Номер
параграф
а
3
4
5
Содержание учебного
Количество
материала
часов
Федеральный компонент государственного стандарта
Требования   к   обязательному   минимуму
содержания   основной   образовательной
программы
Требования к уровню
подготовки
Система
измерений
преобразований
Обратная функция
Равносильные уравнения
и неравенства
Метод интервалов
Контрольная работа № 1
«Повторение и
расширение
сведений о функции»
3
           2
3
1
Применять метод
следствий для решения
уравнений.
Решать неравенства
методом интервалов
  растяжениями,
чётность. Строить графики функций, используя
чётность или нечётность.
Выполнять  геометрические   преобразования
графиков функций, связанные с параллельными
переносами,
  сжатиями   и
  относительно   координатных
симметриями,
осей.
Формулировать
определение   обратимой
функции. Распознавать обратимую функцию по
её   графику.
  Устанавливать   обратимость
функции по её возрастанию
или   убыванию.  Формулировать  определение
взаимно   обратных   функций.
  Проверять,
являются   ли   две   данные   функции   взаимно
обратными.   Находить   обратную   функцию   к
данной   обратимой   функции.   По   графику
данной   функции   строить   график   обратной
функции.
возрастание
(убывание) обратной функции по возрастанию
(убыванию) данной функции.  Формулировать
определения   области   определения   уравнений
(неравенств),
уравнений
уравненийследствий
(неравенств),
равносильных

  Устанавливать Номер
параграф
а
Содержание учебного
Количество
материала
часов
Федеральный компонент государственного стандарта
Требования   к   обязательному   минимуму
содержания   основной   образовательной
программы
(неравенствследствий),   постороннего   корня.
Формулировать
  описывающие
равносильные   преобразования   уравнений
(неравенств).
  теоремы,
Требования к уровню
подготовки
Система
измерений
6
7
8
9
Глава 2
Степенная функция
Анализ контрольной
работы.  Степенная
функция с натуральным
показателем
Степенная функция с
целым показателем
Определение корня nй
степени
Свойства корня nй
степени
Контрольная работа № 2
10
Определение и свойства
23
1
2
2
4
1
2
определение   степенной
Формулировать
функции   с целым   показателем.   Описывать
свойства   степенной   функции   с   целым
показателем,
  выделяя   случаи   чётной   и
нечётной   степени,   а   также   натуральной,
нулевой   и   целой   отрицательной   степени.
Строить графики функций на основе графика
степенной   функции   с   целым   показателем.
Находить   наибольшее   и   наименьшее   значения
степенной   функции   с   целым   показателем   на
промежутке.
Формулировать
корня
(арифметического корня) nй степени, а также
теоремы   о его   свойствах,   выделяя   случаи
корней   чётной   и   нечётной   степени.   Находить
определение

Решать иррациональные
уравнения методом
равносильных
преобразований
и методом следствий.
Решать иррациональные
неравенства методом
равносильных
преобразований.
Уметь решать задачи
типа:
1.Вычислите:
а)
81.0

3
4
12
125
4

16 Номер
параграф
а
Содержание учебного
Количество
материала
часов
Федеральный компонент государственного стандарта
11
12
13
степени с рациональным
показателем
Иррациональные
уравнения
Метод равносильных
преобразований при
решении иррациональных
уравнений
Иррациональные
неравенства
Контрольная работа № 3
«Определение и свойства
степени с рациональным
показателем».
4
3
3
1
Требования   к   обязательному   минимуму
содержания   основной   образовательной
программы
 nй   степени.
области  определения   выражений,   содержащих
корни
  Решать   уравнения,
сводящиеся   к   уравнению  xn  =   a.   Выполнять
тождественные   преобразования   выражений,
содержащих   корни  nй   степени,   в   частности
выносить   множитель   изпод   знака   корня  nй
степени, вносить множитель под знак корня nй
степени, освобождаться от иррациональности в
знаменателе   дроби.
  Описывать   свойства
y
n
x
n
y
функции
,   выделяя   случаи   корней
чётной и  нечётной степени.  Строить  графики
x
.
функций на основе графика функции
Формулировать
определение   степени   с
рациональным показателем, а также теоремы о
её   свойствах.
  Выполнять   тождественные
преобразования   выражений,
  содержащих
степени с
рациональным   показателем.  Распознавать
иррациональные   уравнения   и   неравенства.
Формулировать   теоремы,
  обосновывающие
равносильность   уравнений   (неравенств)   при
возведении   обеих   частей   данного   уравнения
Требования к уровню
подготовки
Система
измерений
81.0

3
4
12
125
4

16
б)
4
5
7*3*7*3
3
3
4
5
5
3
yx
7
:
2
)

x
y

3
4
5
yx
2. Упростите выражение:
4
(
6
8
8
3. Постройте и
прочитайте график
функции:
y
 x
12
3 Номер
параграф
а
Содержание учебного
Количество
материала
часов
Федеральный компонент государственного стандарта
Требования   к   обязательному   минимуму
содержания   основной   образовательной
программы
(неравенства) в натуральную степень.
Требования к уровню
подготовки
Система
измерений
Глава 3
Тригонометрические функции
37 (35+2), 2 часа  Промежуточная контрольная работа
14
15
16
17
18
19
Радианная мера угла
Тригонометрические
функции числового
аргумента
Знаки значений
тригонометрических
функций. Чётность и
нечётность
тригонометрических
функций
Периодические функции
Свойства и графики
функций y = sin x
и y = cos x
Свойства и графики
функций y = tg x
2
2
2
1
3
3
Формулировать  определение радианной меры
угла.   Находить   радианную   меру   угла   по   его
градусной мере и градусную меру угла по его
радианной   мере.
  Вычислять   длины   дуг
окружностей.
Формулировать
определения   косинуса,
синуса,   тангенса   и   котангенса   угла   поворота.
Выяснять   знак   значений   тригонометрических
функций.
  Упрощать   тригонометрические
выражения,   используя   свойства   чётности
тригонометрических
функций.
Формулировать  определения   периодической
функции,   её   главного   периода.   Упрощать
тригонометрические   выражения,   используя
свойства   периодичности   тригонометрических
функций.
свойства

тригонометрических   функций.
  Строить
графики функций на основе графиков четырёх
основных тригонометрических функций.
Описывать

Уметь решать задачи
типа:
1. Вычислите:
а) cos 2
б) sin (11
в) tg 17
г) ctg (
 Упростите
выражение
ctg(t)∙sin t+ cos (+t)
3.  Решить уравнения
а) sin t= √3/2
π
2
b)
(¿+t)=−√3
2
sin ¿ Номер
параграф
а
Содержание учебного
Количество
материала
часов
Федеральный компонент государственного стандарта
Требования   к   обязательному   минимуму
содержания   основной   образовательной
программы
Требования к уровню
подготовки
Система
измерений
и y = ctg x
Контрольная работа № 4
«Тригонометрические
функции. Их свойства и
графики»
Основные соотношения
между
тригонометрическими
функциями одного и
того же аргумента
Формулы сложения
Формулы приведения
Формулы двойного и
половинного углов
Сумма и разность
синусов (косинусов)
Формула преобразования
произведения
20
21
22
23
24
25
1
4
3
2
5
3
3
3.На числовой
окружности взяты
точки
K(−5π
6 ),L(−π
3 )
.Н
айдите все числа t,
которым на данной
окружности
соответствуют точки
,принадлежащие дуге
KL.Сделайте чертеж.
Преобразовывать
тригонометрические
выражения   на   основе   соотношений   между
тригонометрическими   функциями   одного   и
того   же   аргумента.   По   значениям   одной
тригонометрической   функции   находить
значения   остальных   тригонометрических
функций того же аргумента. Преобразовывать
тригонометрические   выражения   на   основе
формул   сложения.   Опираясь   на   формулы
сложения,   доказывать   формулы   приведения,
формулы   двойных   углов,   формулы   суммы   и
разности   синусов   (косинусов),
  формулы
преобразования
произведения
тригонометрических   функций   в   сумму.
Преобразовывать
тригонометрические
выражения   на   основе   формул   приведения,
формул двойных и половинных углов, формул
суммы и разности синусов (косинусов), формул
преобразования
произведения
тригонометрических функций в сумму Номер
параграф
а
Содержание учебного
Количество
материала
часов
Федеральный компонент государственного стандарта
Требования   к   обязательному   минимуму
содержания   основной   образовательной
программы
Требования к уровню
подготовки
Система
измерений
тригонометрических
функций в сумму
Контрольная работа № 5
« Преобразование
тригонометрических
выражений.»
Глава 4
Тригонометрические уравнения
и неравенства
26
27
28
29
Уравнение cos x = b
Уравнение sin x = b
Уравнения tg x = b
и ctg x = b
Функции
y = arccos x,
y = arcsin x,
y = arctg x
и y = arcctg x
1
23
3
3
3
3

арктангенса,
значения
Формулировать  определения   арккосинуса,
арккотангенса.
арксинуса,
Находить

обратных
тригонометрических   функций   для   отдельных
табличных   значений   аргумента.   Используя
понятия арккосинуса, арксинуса, арктангенса,
арккотангенса,
простейшие
тригонометрические уравнения.
Формулировать
свойства
тригонометрических   функций.
обратных
  Строить

решать

Решать
тригонометрические
уравнения, сводящиеся
к алгебраическим
уравнениям, в
частности решать
однородные
тригонометрические
уравнения первой и
второй степени, а также Номер
параграф
а
Содержание учебного
Количество
материала
часов
Федеральный компонент государственного стандарта
30
31
32
Тригонометрические
уравнения, сводящиеся  к
алгебраическим
Решение
тригонометрических
уравнений методом
разложения на
множители
Решение простейших
тригонометрических
неравенств
Контрольная работа № 6
«Простейшие
тригонометрические
уравнения.»
3
4
3
1
Требования   к   обязательному   минимуму
содержания   основной   образовательной
программы
графики функций на основе графиков четырёх
основных   обратных   тригонометрических
функций.   Упрощать   выражения,   содержащие
обратные   тригонометрические   функции.
Распознавать  тригонометрические   уравнения
и неравенства.
Требования к уровню
подготовки
Система
измерений
решать
тригонометрические
уравнения, применяя
метод разложения на
множители.
Решать простейшие
тригонометрические
неравенства
1.Вычислите :
a¿2arcsin √2
2 − 1
2arctg√3;
b¿ctg(arccos 1
2 )
2 +arcsin √3
2/ Решите
уравнения:
а) 3sin2x+7cosx
3=0;
б) sin2x
cosxsinx=0.
3.Найдите корни
уравнения Номер
параграф
а
Содержание учебного
Количество
материала
часов
Федеральный компонент государственного стандарта
Требования   к   обязательному   минимуму
содержания   основной   образовательной
программы
Требования к уровню
подготовки
Система
измерений
Глава 5
Производная и её применение
sin(2x−π
2)=−1
2 ,
принадлежащие
полуинтервалу
2 ]
(0;3π
Устанавливать существование предела
функции в точке и находить его на основе
графика функции. Различать графики
непрерывных и разрывных функций.
Находить приращение аргумента и приращение
функции в точке. Вычислять среднюю скорость
движения материальной точки по закону её
движения. Формулировать определение
производной функции в точке, правила
вычисления производных. Находить
Уметь вычислять
производные, используя
справочные материалы.
.
Уметь решать задачи
типа:
1.Вычислите 1,5и 8й
члены
последовательности,
32
3
1
33
34
35
36
Представление о пределе
функции в точке и о
непрерывности функции
в точке
Задачи о мгновенной
скорости и касательной к
графику функции
Понятие производной
            3
Правила вычисления
3 Номер
параграф
а
Содержание учебного
Количество
материала
часов
Федеральный компонент государственного стандарта
производной
37
Уравнение касательной
38
39
40
41
Контрольная работа № 7
Признаки возрастания и
убывания функции
Точки экстремума
функции
Наибольшее и
наименьшее значения
функции
Построение графиков
функций
Контрольная работа № 8
4
1
3
4
4
5
1
Требования   к   обязательному   минимуму
содержания   основной   образовательной
программы
производные функций, уравнения касательных
графика функции, мгновенную скорость
движения материальной точки. Использовать
механический и геометрический смысл
производной в задачах механики и геометрии.
Формулировать признаки постоянства,
возрастания и убывания функции. Находить
промежутки возрастания и убывания функции,
заданной формулой. Формулировать
определения точки максимума и точки
минимума, критической точки, теоремы,
связывающие точки экстремума с производной.
Находить точки экстремума функции,
наибольшее и наименьшее значения функции на
промежутке. Исследовать свойства функции с
помощью производной и строить график
функции
Требования к уровню
подготовки
Система
измерений
n=¿2−n(−1)n
x¿
2.Представьте
бесконечную
периодическую
десятичную дробь 0,
(13) в виде
обыкновенной дроби.
3.Найдите производную
функции:
y=3x4− 2
3
x3+ 3
5x+5
;
)
;
y=3√x−1
2
sin 4x+ 1
3
ctgx
y=√x(3x+1)
; Номер
параграф
а
Содержание учебного
Количество
материала
часов
Федеральный компонент государственного стандарта
Требования   к   обязательному   минимуму
содержания   основной   образовательной
программы
Требования к уровню
подготовки
Система
измерений
y= 2x
x2−3 .
4. Найдите угловой
коэффициент
касательной к графику
функции
y=−1
3
sin 3x+2cos 4x−3
в  точке х0=
π
4
Повторение курса алгебры
и начал математического анализа
Упражнения для
повторения курса 10
класса
Итоговая контрольная
10
9
1 Номер
параграф
а
Содержание учебного
Количество
материала
часов
Федеральный компонент государственного стандарта
Требования   к   обязательному   минимуму
содержания   основной   образовательной
программы
Требования к уровню
подготовки
Система
измерений
работа
Характеристика учебно –методического обеспечения предметной области «Математика и информатика» на 2018
2019 учебный год

с
с
а
л
К
т
е
м
д
е
р
П
а 10
р
б
е
г
л
а
Программа
Учебники
Пособия для учащихся
Пособия для учителя
Инструментарий для
оценивания уровня
образованности
Математика. Рабочие
программы. А.Г.
Мерзляк, В.Б.
Полонский 511; М.:
А.Г. Мерзляк, В.Б.
Полонский; Алгебра и
начала математического
анализа (базовый уровень);
Е.М. Рабинович, А.Г.
Мерзляк; Алгебра и
начала
математического
Е.М. Рабинович, А.Г.
Мерзляк; Алгебра и
начала математического
анализа (базовый
учащихся
Е.М. Рабинович, А.Г.
Мерзляк; Алгебра и
начала
математического Учитель: ______________________
Характеристика учебно –методического обеспечения предметной области «Математика и информатика  на 2018
2019 учебный год

с
с
а
л
К
т
е
м
д
е
р
П
я 10
и
р
т
е
м
о
е
Г
Программа
Учебники
Пособия для учащихся
Пособия для учителя
Математика. Рабочие
программы. А.Г.
Мерзляк, В.Б.
Полонский 511; М.:
А.Г. Мерзляк, В.Б.
Полонский
Рабочая тетрадь А.В.
Хачатурян ЕГЭ 2018.
Задачи по планиметрии
под редакцией И.В.
Подготовка к ЕГЭ.  И.В.
Ященко, С.А. Шестаков
2018 математика
профильный уровень
Инструментарий для
оценивания уровня
образованности
учащихся
Учитель: ______________________ Календарно-тематическое планирование по математике
в 10 классе.
Дат
а
3.09-
7.09
10.0
9-
14.0
9
17.0
9-
22.0
9
24.0
9-
28.0
9
№
урок
а
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Алгебра
Геометрия
Наибольшее и наименьшее значения
функции. Чётные и нечётные функции
Наибольшее и наименьшее значения
функции. Чётные и нечётные функции.
Наибольшее и наименьшее значения
функции. Чётные и нечётные функции
Построение графиков функций с помощью
геометрических преобразований
Обратная функция
Обратная функция
Обратная функция
Равносильные уравнения  и неравенства
Предмет стереометрии.
Аксиомы стереометрии
Некоторые  следствия
из  аксиом.
Аксиомы стереометрии
и их следствия
.Решение задач
Параллельные прямые
в
пространстве.
Параллельность трех
прямых.
Равносильные уравнения  и неравенства
Метод интервалов
Входной контроль в форме диагностической работы
Метод интервалов
Метод интервалов
Контрольная работа № 1 «Повторение и
расширение
сведений о функции»
 Анализ контрольной работы.  Степенная
функция с натуральным  показателем
Параллельность
прямой  и плоскости.
Скрещивающиеся
прямые.
Углы с
сонаправленными
сторонами. Угол между
прямыми.
Углы с
сонаправленными
сторонами. Угол между
прямыми. 01.1
0-
05.1
0
08.1
0-
12.1
0
15.1
0-
19.1
0
22.1
0-
26.1
0
29.1
0
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
Степенная функция с целым показателем
Степенная функция с целым показателем
Определение корня nй степени
Определение корня nй степени
Свойства корня nй степени. Формулы
Свойства корня nй степени
Свойства корня nй степени
Свойства корня nй степени
Контрольная работа № 2
Определение и свойства степени
с рациональным показателем
Определение и свойства степени
с рациональным показателем
Иррациональные уравнения. Основные
методы решения
Иррациональные уравнения
Иррациональные уравнения
Иррациональные уравнения.
Метод равносильных преобразований при
решении иррациональных уравнений
Метод равносильных преобразований при
решении иррациональных уравнений
Метод равносильных преобразований при
решении иррациональных уравнений
Иррациональные неравенства
Иррациональные неравенства
Решение задач.
Контрольная работа
№1 по теме:
«Параллельность
прямых , прямой и
плоскости. Взаимное
расположение
прямых в
пространстве»
Анализ и работа над
ошибками.
Параллельные
плоскости.
Свойства параллельных
плоскостей.
Тетраэдр.
Параллелепипед.
Свойства граней и
диагоналей
параллелепипеда.
Задачи на построение
сечений.
Задачи на построение
сечений.
Повторение теории по
теме: «Параллельность
прямых и плоскостей» 53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
Иррациональные неравенства
Контрольная работа № 3
«Определение и свойства степени с
рациональным показателем».
Анализ контрольной работы. Радианная
мера угла
Радианная мера угла
Тригонометрические функции числового
аргумента
Тригонометрические функции числового
аргумента
Знаки значений тригонометрических
функций. Чётность и нечётность
тригонометрических функций
Знаки значений тригонометрических
функций. Чётность и нечётность
тригонометрических функций
Периодические функции
Свойства и графики функций
y = sin x и y = cos x
Свойства и графики функций
y = sin x и y = cos x
Свойства и графики функций
y = sin x и y = cos x
Повторение теории по
теме: «Параллельность
прямых и плоскостей»
Решение задач.
по теме:
«Параллельность
прямых и плоскостей»
Зачет№1
по теме:
«Параллельность
прямых и
плоскостей»
Контрольная работа
№ 2 по теме:
«Параллельность
прямых и
плоскостей»
Анализ и работа над
ошибками.
Перпендикулярные
прямые в пространстве.
Параллельные   прямые,
перпендикулярные   к
плоскости.
Признак
перпендикулярности
прямой и плоскости
Теорема о прямой,
перпендикулярной к
плоскости. 73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
Свойства и графики функций
y = tg x и y = ctg x
Свойства и графики функций
y = tg x и y = ctg x
Свойства и графики функций
y = tg x и y = ctg x
Контрольная работа № 4
«Тригонометрические функции. Их свойства
и графики»
Анализ контрольной работы. Основные
соотношения между тригонометрическими
функциями одного и того же аргумента
Основные соотношения между
тригонометрическими функциями одного и
того же аргумента
Основные соотношения между
тригонометрическими функциями одного и
того же аргумента
Основные соотношения между
тригонометрическими функциями одного и
того же аргумента
Формулы сложения
Формулы сложения
Формулы сложения
Формулы приведения
Формулы приведения
Промежуточная контрольная работа
Анализ контрольной работы. Формулы
двойного и половинного углов
Решение задач
Решение задач
Решение задач на
перпендикулярность
прямой и плоскости.
Расстояние от точки до
плоскости
Теорема о трёх
перпендикулярах.
Угол между прямой и
плоскостью
Повторение теории.
Решение задач на
применение теоремы о
трех перпендикулярах,
на угол между прямой и
плоскостью.
Повторение теории.
Решение задач на
применение теоремы о
трех перпендикулярах,
на угол между прямой и
плоскостью. 96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
Повторение теории.
Решение задач на
применение теоремы о
трех перпендикулярах,
на угол между прямой и
плоскостью. (Сложные
задачи)
Двугранный угол.
Двугранный угол.
Признак
перпендикулярности
двух плоскостей.
Прямоугольный
параллелепипед.
Прямоугольный
параллелепипед.
Зачет №2 по теме
«Перпендикулярност
ь прямых и
плоскостей»
Контрольная работа
№ 3 по теме
«Перпендикулярност
ь прямых и
плоскостей»
Анализ и работа над
ошибками.
Формулы двойного и половинного углов
Формулы двойного и половинного углов
Формулы двойного и половинного углов.
Решение задач
Формулы двойного и половинного углов.
Решение задач
Сумма и разность синусов (косинусов)
Сумма и разность синусов (косинусов)
Сумма и разность синусов (косинусов)
Формула преобразования произведения
тригонометрических функций в сумму
Формула преобразования произведения
тригонометрических функций в сумму
Формула преобразования произведения
тригонометрических функций в сумму
Контрольная работа № 5 «Преобразование
тригонометрических выражений.»
Анализ контрольной работы. Уравнение
cos x = b
Уравнение cos x = b
Уравнение cos x = b
Уравнение sin x = b
Уравнение sin x = b
Уравнение sin x = b
Уравнения tg x = b и ctg x = b 123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
Уравнения tg x = b и ctg x = b
Уравнения tg x = b и ctg x = b
Функции: y = arccos x,
y = arcsin x,y = arctg x
и y = arcctg x
Функции: y = arccos x,
y = arcsin x,y = arctg x
и y = arcctg x
Функции: y = arccos x,
y = arcsin x,y = arctg x
и y = arcctg x
Тригонометрические уравнения, сводящиеся
к алгебраическим
Тригонометрические уравнения, сводящиеся
к алгебраическим
Тригонометрические уравнения, сводящиеся
к алгебраическим
Решение тригонометрических уравнений
методом разложения на множители
Решение тригонометрических уравнений
методом разложения на множители
Решение тригонометрических уравнений
методом разложения на множители
Решение тригонометрических уравнений
методом разложения на множители. Решение
задач
Решение простейших тригонометрических
неравенств
Решение простейших тригонометрических
неравенств
Решение простейших тригонометрических
неравенств
Контрольная работа № 6 «Простейшие
тригонометрические уравнения.»
Анализ контрольной работы.
Понятие
многогранника.
Геометрическое тело.
Понятие
многогранника.
Геометрическое тело.
Призма.
Призма.
Призма. (Решение
задач)
Пирамида. Правильная
пирамида
Пирамида. Правильная
пирамида
Пирамида. Правильная
пирамида. (Решение
задач) Представление о пределе функции в точке и
о непрерывности функции в точке
Представление о пределе функции в точке и
о непрерывности функции в точке
Представление о пределе функции в точке и
о непрерывности функции в точке
Задачи о мгновенной скорости и касательной
к графику функции
Понятие производной
Понятие производной
Понятие производной
Правила вычисления производной
Правила вычисления производной
Правила вычисления производной
Уравнение касательной
Уравнение касательной
Уравнение касательной
Уравнение касательной (Решение задач)
Контрольная работа № 7
Анализ контрольной работы. Признаки
возрастания и убывания функции
Признаки возрастания и убывания функции
Признаки возрастания и убывания функции
Точки экстремума функции
Точки экстремума функции
Точки экстремума функции
Точки экстремума функции. Решение
задач
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
Усечённая  пирамида.
Усечённая  пирамида.
Симметрия в
пространстве. Понятие
правильного
многогранника.
Элементы   симметрии
правильного
многогранника.
Повторение теории по
теме «Многогранники»
Повторение теории по
теме «Многогранники»
Повторение теории по
теме «Многогранники».
(Решение задач)
Зачет№3 по теме
«Многогранники»
Решение задач по теме
«Многогранники»
Решение задач по теме
«Многогранники»
Контрольная  работа
№ 4 по теме по теме
«Многогранники» Наибольшее и наименьшее значения
функции
Наибольшее и наименьшее значения
функции
Наибольшее и наименьшее значения
функции
Наибольшее и наименьшее значения
функции. (сложные задачи)
Построение графиков функций
Построение графиков функций
Построение графиков функций.
Построение графиков функций. (сложные
функции)
Построение графиков функций. (Сложные
функции)
Контрольная работа № 8
Анализ контрольной работы.
Повторение сведений о функции.
Повторение. Свойства корня nй степени
Повторение. Иррациональные уравнения и
неравенства
Повторение.Тригонометрические функции.
Их свойства и графики
Повторение. Преобразование
тригонометрических выражений
Повторение. Простейшие
тригонометрические уравнения
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
Анализ и работа над
ошибками.
Понятие вектора.
Равенство векторов.
Сложение и вычитание
векторов.Сумма
нескольких векторов.
Умножение вектора на
число.
Умножение вектора на
число.
Компланарные векторы.
Правило
параллелепипеда.

Зачет по теме
«Векторы»
Повторение. Теорема о
трех перпендикулярах.
Призма.
Анализ контрольной
Повторение. Уравнение касательной
Повторение. Наибольшее и наименьшее
значения функции
Итоговая контрольная работа. 210
работы.
Повторение. Курса
геометрии за 10 класс.

file_name: рабочая программа по математике 10-11 класс (Мерзляк- Атанасян).docx

intro:
Рабочая программа по математике 10-11 класс (Мерзляк- Атанасян)
(Работа содержит общее описание программы, ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Геометрия 10 класс   (2 часа в неделю, 35 недель, всего 70 часов) ,
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Алгебра и начала анализа  10 класс   (4 часа в неделю, 35 недель, всего 140 часов), Характеристика учебно –методического обеспечения предметной области «Математика и информатика»;Календарно-тематическое планирование по математике в 10 классе.)Рабочая программа 10-11 класс (А.Г. Мерзляк -Л.С Атанасян)