extracted_text:
Приложение
к основной образовательной программе
основного общего образования
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
ГОРОДА МОСКВЫ _______________________________
УЧРЕЖДЕНИЕ
Рассмотрено
на заседании кафедры
математики и
информатики
протокол № ________
__________________
«____»_______20__ г.
Согласовано

на заседании МС

заместитель директора
__________________
«____»_______2018 г.
Утверждаю
Директор ГБОУ
_________________
 _________________
приказ № _______
«____»_______20__ г.

Рабочая программа по учебному предмету
«Геометрия»
79 класс
(срок реализации 3 года)
(углубленный уровень)
                                                           Составитель:
Агапова Наталия Ивановна,
                                                          учитель математики,
 высшая квалификационная категория 2018 г.
1. Пояснительная записка.
основной   образовательной   программой
Рабочая   программа   по   учебному   предмету   «Геометрия»   для   79   класса
«Математическая   вертикаль»   составлена   в   соответствии   с
  Федеральным
государственным образовательным стандартом основного общего образования,
Примерной
основного   общего
образования,   одобренной   решением   федерального   учебнометодического
объединения   по   общему   образованию   (протокол   от   08.04.2015   №1/15),
авторской программы основного общего образования по геометрии (Геометрия.
Сборник   рабочих   программ.
  пособие   для   учителей
общеобразовательных организаций/ сост. Т.А. Бурмистрова/ М.: Просвещение,
2014.), основной образовательной программой   основного общего образования
ГБОУ ______________, утвержденной приказом № ___ от __.__.____ г.
  79   классы:
Рабочая   программа   конкретизирует   содержание   предметных   тем   и
распределение учебных часов по разделам и темам курса. Программа рассчитана
на 105 учебных часов в год из расчета 3 учебных часа в неделю (78 класс), 102
учебных часа в год (9 класс), 312 учебных часов за три учебных года.
Рабочая   программа   ориентирована   на   использование   учебно
методического комплекта:
1.  Геометрия: 79 классы: учебник для общеобразовательных организаций
с приложением на электронном носителе / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.
Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2016.
2. Уроки   геометрии   в   задачах.   7—8   классы./   М.А.   Волчкевич   —   М.:
МЦНМО, 2016.
3. Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы./ Р.К. Гордин  — 3е изд., испр. —
М.: МЦНМО, 2006.
4. Задачи по планиметрии: Учебное пособие./ В.В. Прасолов — 5е изд.,
испр. и доп. — М.: МЦНМО: ОАО «Московские учебники», 2006.
5. Площади многоугольников. / Б.П. Гейдман  М.: МЦНМО, 2001.
6. Длина, площадь, объём./  Мерзон Г.А., Ященко И.В.   — М.: МЦНМО,
2011.
7. Геометрия в негеометрических задачах./ А.Д. Блинков. — М.: МЦНМО,
2016.
8. Геометрия:   рабочая   тетрадь:   7   класс   /   Л.С.   Атанасян,   В.Ф.   Бутузов,
Ю.А. Глазков, И.И. Юдина – М.: Просвещение, 2016.
9. Геометрия:   рабочая   тетрадь:   8   класс   /   Л.С.   Атанасян,   В.Ф.   Бутузов,
Ю.А. Глазков, И.И. Юдина – М.: Просвещение, 2016.
Геометрия:   рабочая   тетрадь:   9   класс   /   Л.С.   Атанасян,   В.Ф.
10.
11.
Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина – М.: Просвещение, 2016.
Геометрия:   дидактические   материалы:   7   класс   /   Б.Г.   Зив,   В.М.
Мейлер.  – М.: Просвещение, 2016. 12.
Геометрия:   дидактические   материалы:   8   класс   /   Б.Г.   Зив,   В.М.
Мейлер.  – М.: Просвещение, 2016.
13.
Геометрия:   дидактические   материалы:   9   класс   /   Б.Г.   Зив,   В.М.
Мейлер.  – М.: Просвещение, 2016.
Рабочая программа  предусматривает следующие формы промежуточной
аттестации:
7 класс
контрольная работа (тематические – 8, итоговая 1);
самостоятельные и практические работы;
8 класс
контрольная работа (тематические 7, итоговая  1);
самостоятельные и практические работы;
9 класс
контрольная работа (тематические 7, итоговая1);
самостоятельные и практические работы, тесты.
2. Планируемые результаты освоения учебного предмета
(Курс геометрии 79).
Программа   обеспечивает   достижение   следующих   результатов   освоения
образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1)
формирование ответственного отношения к учению, готовности и
способности   обучающихся   к   саморазвитию   и   самообразованию   на   основе
мотивации к обучению и  познанию,  выбору дальнейшего  образования  на базе
ориентировки   в   мире   профессий   и   профессиональных   предпочтений,
осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом
устойчивых познавательных интересов;
2)
формирование   целостного   мировоззрения,   соответствующего
современному уровню развития науки и общественной практики;
3)
формирование   коммуникативной   компетентности   в   общении   и
сотрудничестве   со   сверстниками,   старшими   и   младшими   в   образовательной,
общественно полезной, учебноисследовательской, творческой и других видах
деятельности;
4)
умение   ясно,   точно,   грамотно   излагать   свои   мысли   в   устной   и
письменной   речи,   понимать   смысл   поставленной   задачи,   выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контр примеры;
критичность   мышления,
  умение   распознавать   логически
некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность   мышления,   инициативу,   находчивость,   активность
умение   контролировать   процесс   и   результат   учебной   мате
способность   к   эмоциональному   восприятию   математических
5)
6)
7)
8)
при решении геометрических задач;
матической деятельности; объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1)
умение   самостоятельно   планировать   альтернативные   пути
достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения
учебных и познавательных задач;
2)
умение   осуществлять   контроль   по   результату   и   по   способу
действия   на   уровне   произвольного   внимания   и   вносить   необходимые
коррективы;
3)
умение   адекватно   оценивать   правильность   или   ошибочность
выполнения   учебной   задачи,   её   объективную   трудность   и   собственные
возможности её решения;
4)
осознанное   владение   логическими   действиями   определения
понятий,   обобщения,   установления   аналогий,   классификации   на   основе
самостоятельного   выбора   оснований   и   критериев,   установления   родовидовых
связей;
5)
умение   устанавливать   причинноследственные   связи,   строить
логическое   рассуждение,   умозаключение   (индуктивное,   дедуктивное   и   по
аналогии) и выводы;
6)
умение   создавать,   применять   и   преобразовывать   знаково
символические   средства,   модели   и   схемы   для   решения   учебных   и
познавательных задач;
7)
умение   организовывать   учебное   сотрудничество   и   совместную
деятельность   с   учителем   и   сверстниками:   определять   цели,   распределять
функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе:
находить   общее   решение   и   разрешать   конфликты   на   основе   согласования
позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать
и отстаивать своё мнение;
8)
формирование   и   развитие   учебной   и   общепользовательской
компетентности   в   области   использования   информационнокоммуникационных
технологий (ИКТкомпетентности);
9)
формирование   первоначальных   представлений   об   идеях   и   о
методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве
моделирования явлений и процессов;
10)
умение   видеть   математическую   задачу   в   контексте   проблемной
ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11)
умение   находить   в   различных   источниках   информацию,   не
обходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной
форме;   принимать   решение   в   условиях   неполной   и   избыточной,   точной   и
вероятностной информации;
12)
умение   понимать   и   использовать   математические   средства
наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать
необходимость их проверки;
13)
14)
15)
умение   применять   индуктивные   и   дедуктивные   способы
рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание   сущности   алгоритмических   предписаний   и   умение
действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 16)
умение   самостоятельно   ставить   цели,   выбирать   и   создавать
алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17)
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную
на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1)
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам
содержания;   представление   об   основных   изучаемых   понятиях   (число,
геометрическая   фигура,   вектор,   координаты)   как   важнейших   математических
моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2)
умение   работать   с   геометрическим   текстом   (анализировать,
извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в
устной   и   письменной   речи   с   применением   математической   терминологии   и
символики,
  проводить
классификации,   логические   обоснования,   доказательства   математических
утверждений;
  использовать   различные   языки   математики,
3)
вычислений;
овладение   навыками   устных,   письменных,   инструментальных
4)
овладение геометрическим языком, умение использовать его для
  развитие   пространственных
  приобретение   навыков
описания   предметов   окружающего   мира,
представлений   и   изобразительных   умений,
геометрических построений;
5)
усвоение   систематических   знаний   о   плоских   фигурах   и   их
свойствах,   а   также   на   наглядном   уровне   —   о   простейших   пространственных
телах,   умение   применять   систематические   знания   о   них   для   решения
геометрических и практических задач;
6)
умение   измерять   длины   отрезков,   величины   углов,   использовать
формулы   для   нахождения   периметров,   площадей   и   объёмов   геометрических
фигур;
7)
умение   применять   изученные   понятия,   результаты,   методы   для
решения   задач   практического   характера   и   задач   из   смежных   дисциплин   с
использованием   при   необходимости   справочных   материалов,   калькулятора,
компьютера.
Выпускник научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире
плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать   развёртки   куба,   прямоугольного   параллелепипеда,
правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
3) определять   по   линейным   размерам   развёртки   фигуры   линейные
размеры самой фигуры и наоборот;
4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
5) вычислять   объёмы   пространственных   геометрических   фигур,
составленных из прямоугольных параллелепипедов;
6) углубить и развить представления о пространственных геометрических
фигурах;
7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов. Геометрические фигуры
Выпускник научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего
мира и их взаимного расположения;
2) распознавать   и   изображать   на   чертежах   и   рисунках   геометрические
фигуры и их конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения,
градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки
фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, пово
рот, параллельный перенос);
4) оперировать   с   начальными   понятиями   тригонометрии   и   выполнять
элементарные операции над функциями углов;
5) решать   задачи   на   доказательство,   опираясь   на   изученные   свойства
фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
6) решать   несложные   задачи   на   построение,   применяя   основные
алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
8) овладеть   методами   решения   задач   на   вычисления   и   доказательства:
методом   от   противного,   методом   подобия,   методом   перебора   вариантов   и
методом геометрических мест точек;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического
аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
10)
овладеть   традиционной   схемой   решения   задач   на   построение   с
помощью   циркуля   и   линейки:   анализ,   построение,   доказательство   и
исследование;
научиться решать задачи на построение методом геометрического
11)
12)
места точек и методом подобия;
приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с
помощью компьютерных программ;
13)
приобрести   опыт   выполнения   проектов   по   темам:   «Гео
метрические   преобразования   на   плоскости»,   «Построение   отрезков   по
формуле».
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении
задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности,
градусной меры угла;
2) вычислять   длины   линейных   элементов   фигур   и   их   углы,   используя
формулы   длины   окружности   и   длины   дуги   окружности,   формулы   площадей
фигур;
3) вычислять   площади   треугольников,
раллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
  прямоугольников,
  па
4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5) решать   задачи   на   доказательство   с   использованием   формул   длины
окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических
величин (используя при необходимости справочники и технические средства). Выпускник получит возможность:
7) вычислять   площади   фигур,   составленных   из   двух   или   более
прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
8) вычислять   площади   многоугольников,
равновеликости и равносоставленности;
  используя   отношения
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического
аппарата   и   идей   движения   при   решении   задач   на   вычисление   площадей
многоугольников.
Координаты
Выпускник научится:
1) вычислять   длину   отрезка   по   координатам   его   концов;   вычислять
координаты середины отрезка;
2) использовать   координатный   метод   для   изучения   свойств   прямых   и
окружностей.
доказательство;
Выпускник получит возможность:
3) овладеть   координатным   методом   решения   задач   на   вычисление   и
4) приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа
частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
5) приобрести   опыт   выполнения   проектов   на   тему   «Применение
координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
Векторы
Выпускник научится:
1) оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов,
заданных   геометрически,   находить   вектор,   равный   произведению   заданного
вектора на число;
2) находить   для   векторов,   заданных   координатами:   длину   вектора,
координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения
вектора   на   число,
  применяя   при   необходимости   сочетательный,
переместительный и распределительный законы;
3) вычислять   скалярное   произведение   векторов,   находить   угол   между
векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
4) овладеть   векторным   методом   для   решения   задач   на   вычисление   и
доказательство;
5) приобрести   опыт   выполнения   проектов   на   тему   «Применение
векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
3. Содержание учебного предмета.
7 класс (105 ч, 3ч в неделю)
1 Начальные геометрические сведения (30ч)
Понятие о геометрической фигуре. Геометрическая фигура как множество точек.
Простейшие   геометрические   фигуры:   прямая,   точка,   отрезок,   луч,   угол.   Первое
свойство прямой линии. Простейшие фигуры как математические модели объектов
реального   мира.   Взаимное   расположение   двух   прямых   на   плоскости.   Теорема   о
пересечении двух прямых линий. Порядок точек на прямой: второе свойство прямой
линии. Исторические меры длины. Полуплоскость: третье свойство прямой линии.
Теорема   о   пересечении   прямой   сторон   треугольника.   Понятие   равенства геометрических   фигур.   Сравнение   отрезков   и   углов.   Измерение   отрезков,   длина
отрезка.   Измерение   углов,   градусная   мера   угла.
 Плоский   угол.  Смежные   и
вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель  систематизировать знания учащихся о простейших геометрических
фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших
геометрических   фигур   на   основе   наглядных   представлений   учащихся   путем
обобщения   очевидных   или   известных   из   курса   математики   16   классов
геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится,
и   сами   аксиомы   не   формулируются   в   явном   виде.   Необходимые   исходные
положения,   на   основе   которых   изучаются   свойства   геометрических   фигур,
приводятся   в   описательной   форме.   Принципиальным   моментом   данной   темы
является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного
понятия   наложения.   Определенное   внимание   должно   уделяться   практическим
приложениям геометрических понятий.
2 Треугольники (32ч)
Определение ломаной и ее элементы. Простые и замкнутые ломаные. Определение
многоугольника.   Плоский   многоугольник.   Элементы   многоугольника:   вершина,
сторона,   диагональ.   Треугольник.   Треугольник   как   жесткая   фигура.   Признаки
равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты
треугольника.   Осевая   симметрия   и   равнобедренный   треугольник.  Равнобедренный
треугольник и его свойства. Выпуклые фигуры. Теорема о пересечении выпуклых
фигур. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель  ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство
треугольников   с   помощью   изученных   признаков;   ввести   новый   класс   задач      на
построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки   равенства   треугольников   являются   основным   рабочим   аппаратом   всего
курса   геометрии.   Доказательство   большей   части   теорем   курса   и   также   решение
многих   задач   проводится   по   следующей   схеме:   поиск   равных   треугольников
обоснование их равенства с помощью какогото признака  следствия, вытекающие из
равенства   треугольников.   Применение   признаков   равенства   треугольников   при
решении   задач   дает   возможность   постепенно   накапливать   опыт   проведения
доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков
равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
3 Параллельные   прямые.   Соотношения   между   сторонами   и   углами
треугольника (31ч)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых (пятый постулат
Евклида). Теорема о равенстве накрест лежащих углов. Сумма углов треугольника и
выпуклого   многоугольника.   Теорема   о   внешнем   угле   треугольника.   Свойства
параллельных прямых.
Основная цель  ввести одно из важнейших понятий понятие параллельных прямых;
дать   первое   представление   об   аксиомах   и   аксиоматическом   методе   в   геометрии;
ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при
пересечении   двух   прямых   секущей   (накрест   лежащими,   односторонними,
соответственными),
  широко   используются   в   дальнейшем   при   изучении
четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе
стереометрии.
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Неравенство треугольника. Прямая линия как геодезическая. Неравенство резинки,
неравенство периметров двух выпуклых многоугольников, один из которых целиком находится   в   другом.   Прямоугольные   треугольники,   их   свойства   и   признаки
равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными пря
мыми.   Построения   циркулем   и   линейкой:   восемь   элементарных   построений.
Построение   центра   окружности,   построение   треугольника   по   его   элементам.
Дополнительные   построения   в   геометрии:   продление   медианы   на   свою   длину,
построение   симметричной   фигуры.   Отражения   и   зеркала.   Использование   осевой
симметрии. Почему она сохраняет прямые линии и отрезки? Задача Герона. Принцип
Ферма и закон отражения от зеркала светового луча. Геометрические места точек:
окружность   и   круг,   серединный   перпендикуляр   к   отрезку,   биссектриса   угла.
Практикум со сложением листа бумаги: построение серединного перпендикуляра и
биссектрисы угла. Вырезание квадрата и треугольника одним прямым разрезом.
Основная цель  рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников. В
данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии  теорема о сумме
углов   треугольника.   Она   позволяет   дать   классификацию   треугольников   по   углам
(остроугольный,   прямоугольный,   тупоугольный),   а   также   установить   некоторые
свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной
предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых
равноудалены   от   другой   прямой.   Это   понятие   играет   важную   роль,   в   частности
используется в задачах на построение.
При   решении   задач   на   построение   в   7   классе   следует   ограничиться   только
выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно
провести   устно   анализ   и   доказательство,   а   элементы   исследования   должны
присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
4 Повторение. Решение задач (12ч).

выпуклый

  многоугольник,
8 класс (105ч, 3ч в неделю)
1.Четырехугольники (28ч)
Многоугольник,
четырехугольник.
Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб,
квадрат,   их   свойства.   Осевая   и   центральная   симметрии.  Средние   линии
треугольника   и   трапеции.   Теорема   Вариньона   для   произвольного
четырехугольника.   Теорема   о   пересечении   медиан   треугольника.   Теорема
Фалеса.   Деление   отрезка   на   равные   части   циркулем   и   линейкой.   Лемма   о
пропорциональных отрезках для случая соизмеримых отрезков. Лемма для
случая несоизмеримых отрезков. Деление отрезка в данном отношении.
Основная цель  изучить наиболее важные виды четырехугольников
параллелограмм,   прямоугольник,   ромб,   квадрат,   трапецию;   дать
представление   о   фигурах,   обладающих   осевой   или   центральной
симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих
задач   проводятся   с   помощью   признаков   равенства   треугольников,
поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.
Осевая   и   центральная   симметрии   вводятся   не   как   преобразование
плоскости,   а   как   свойства   геометрических   фигур,   в   частности
четырехугольников.   Рассмотрение   этих   понятий   как   движений
плоскости состоится в 9 классе.
2. Площадь (29ч)
Понятие   площади   многоугольника.   Площади   прямоугольника,
параллелограмма,   треугольника,   трапеции.  Расчет   площадей   частей треугольника.   Отношение   площадей   треугольников   с   равным   углом.
Отношение площадей подобных треугольников Метод группировки площадей.
Теорема   о   площади   параллелограмма   Вариньона.   Применение   площадей:
расчет   отношений   отрезков   в   треугольнике,   расчет   радиусов   вписанных
окружностей, доказательство параллельности прямых.   Доказательство через
площади   леммы   о   пропорциональных   отрезках,   свойства   биссектрисы
треугольника и замечательного свойства трапеции. Теорема Пифагора.
Основная   цель     расширить   и   углубить   полученные   в   56   классах
представления   учащихся   об   измерении   и   вычислении   площадей;   вывести
формулы   площадей   прямоугольника,   параллелограмма,   треугольника,
трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии  теорему Пифагора.
Вывод   формул   для   вычисления   площадей   прямоугольника,
параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных
свойствах   площадей,   которые   принимаются   исходя   из   наглядных
представлений,   а   также   на   формуле   площади   квадрата,   обоснование
которой не является обязательным для учащихся.
Нетрадиционной   для   школьного   курса   является   теорема   об   отношении
площадей   треугольников,   имеющих   по   равному   углу.   Она   позволяет   в
дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников.
В   этом   состоит   одно   из   преимуществ,   обусловленных   ранним   введением
понятия площади.
Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и
формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также
теорема, обратная теореме Пифагора.
3. Подобные треугольники (11ч)
Подобные   треугольники.   Признаки   подобия   треугольников.   Применение
подобия   к   доказательству   теорем   и   решению   задач.   Синус,   косинус   и
тангенс   острого   угла   прямоугольного   треугольника.  Свойство   биссектрисы
треугольника. Замечательные точки трапеции.
Основная   цель     ввести   понятие   подобных   треугольников;   рассмотреть
признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в
освоении   учащимися   тригонометрического   аппарата   геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования
подобия,   а   через   равенство   углов   и   пропорциональность   сходственных
сторон.
Признаки   подобия   треугольников   доказываются   с   помощью   теоремы   об
отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На   основе   признаков   подобия   доказывается   теорема   о   средней   линии
треугольника,   утверждение   о   точке   пересечения   медиан   треугольника,   а
также   два   утверждения   о   пропорциональных   отрезках   в   прямоугольном
треугольнике.   Дается   представление   о   методе   подобия   в   задачах   на
построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии  синус, косинус и
тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
4. Окружность (26 ч)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности,
ее   свойство   и   признак.   Центральные   и   вписанные   углы.   Четыре
замечательные   точки   треугольника.   Вписанная   и   описанная   окружности.
Теорема   о   пересечении   высот   треугольника.   Описанная   окружность   равнобокой
трапеции. Окружность девяти точек и прямая Эйлера треугольника. Вневписанные
окружности треугольника. Взаимное расположение двух окружностей. Касание двух Лемма   Архимеда.   Свойства   и   признаки   вписанных
окружностей.
четырехугольников. ГМТ точек, из которых данный отрезок виден под постоянным
углом. Угол между касательной и хордой окружности.
Основная   цель
   расширить   сведения   об   окружности,   полученные
учащимися   в   7   классе;   изучить   новые   факты,   связанные   с   окружностью;
познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В   данной   теме   вводится   много   новых   понятий   и   рассматривается   много
утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить
большое внимание решению задач.
Утверждения   о   точке   пересечения   биссектрис   треугольника   и   точке
пересечения   серединных   перпендикуляров   к   сторонам  треугольника
выводятся   как   следствия   из   теорем   о   свойствах   биссектрисы   угла   и
серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот
треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения
о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной
около   него,
  рассматриваются   свойство   сторон   описанного
четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
5.Повторение. Решение задач (11ч)
9 класс (102ч, 3ч в неделю)
1. Соотношения между сторонами и углами треугольника (24ч)
 Вычисление
Теоремы   синусов   и   косинусов.   Решение   треугольников.
биссектрисы   треугольника   через   две   его   стороны   и   угол   между   ними.
Геометрические   доказательства   формул   синуса   суммы   и   косинуса   суммы   двух
острых углов. Метод вспомогательного угла: расчет отрезков с помощью системы
уравнений   по   теореме   синусов.   Геометрический   вывод   формулы   Герона   через
вписанную и вневписанную окружности треугольника.
Основная цель   развить умение учащихся применять тригонометрический
аппарат при решении геометрических задач. Синус и косинус любого угла
от   00  до   1800  вводятся   с   помощью   единичной   полуокружности,
доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула
площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла
между   ними).   Этот   аппарат   применяется   к   решению   треугольников.
Основное   внимание   следует   уделить   выработке   прочных   навыков   в
применении   тригонометрического   аппарата   при   решении   геометрических
задач.
2. Подобие (22ч)
Подобные треугольники.  Задачи с трапецией и окружностями. Дополнительные
построения:   продление   прямых   и   проведение   параллельных.   Теоремы   Чевы   и
Менелая. Замечательные точки треугольника. Подобные треугольники, связанные с
окружностью.   Теорема   о   произведении   отрезков   хорд   и   секущих   в   окружности.
Теорема о квадрате касательной.  Формула Эйлера для расстояния между центрами
вписанной и описанной окружностей треугольника.
Основная   цель     повторить   понятие   подобных   треугольников;   признаки
подобия   треугольников   и   их   применения.   Решать   задачи   на   подобие   и
окружность.
3. Векторы. Метод координат (15ч)
Понятие   вектора.   Равенство   векторов.   Сложение   и   вычитание   векторов.
Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным
векторам.   Координаты   вектора.   Простейшие   задачи   в   координатах.
Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение
векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель  научить учащихся выполнять действия над векторами как
направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике;
познакомить с использованием векторов и метода координат при решении
геометрических   задач.   Вектор   определяется   как   направленный   отрезок  и
действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как
действия   с   направленными   отрезками.   Основное   внимание   должно   быть
уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать
векторы   по   правилам   треугольника   и   параллелограмма,   строить   вектор,
равный   разности   двух   данных   векторов,   а   также   вектор,   равный
произведению   данного   вектора   на   данное   число).   На   примерах
показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических
задач.   Скалярное   произведение   векторов   вводится   как   в   физике
(произведение   длин   векторов   на   косинус   угла   между   ними).   Рас
сматриваются   свойства   скалярного   произведения   и   его   применение   при
решении   геометрических   задач.
  Демонстрируется   эффективность
применения формул для  координат середины  отрезка,  расстояния  между
двумя   точками,   уравнений   окружности   и   прямой   в   конкретных
геометрических   задачах,   тем   самым   дается   представление   об   изучении
геометрических фигур с помощью методов алгебры.
4. Длина окружности и площадь круга (14ч)
Правильные   многоугольники.   Окружности,   описанная   около   правильного
многоугольника   и   вписанная   в   него.
  Построение   правильных
многоугольников.   Длина   окружности.   Площадь   круга.
 Окружность
Аполлония.   Связь   окружности   Аполлония   с   биссектрисами   треугольника.
Изопериметрическое свойство круга.
Основная   цель
   расширить   знание   учащихся   о   многоугольниках;
рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их
вычисления.  В   начале   темы   дается   определение   правильного   многоугольника   и
рассматриваются   теоремы   об   окружностях,   описанной   около   правильного
многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются
задачи   о   построении правильного     шестиугольника и правильного 2nугольника,
если   дан   правильный   nугольник.   Формулы,   выражающие   сторону   правильного
многоугольника   и   радиус   вписанной   в   него   окружности   через   радиус   описанной
окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга.
Вывод   опирается   на   интуитивное   представление   о   пределе:   при   неограниченном
увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его
периметр   стремится   к   длине   этой   окружности,   а   площадь      к   площади   круга,
ограниченного окружностью.
4. Движения (20ч)
Отображение   плоскости   на   себя.   Понятие   движения.   Осевая   и   центральная
симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Композиции
движений. Задание любого движения перемещением одного треугольника. Поворот и
параллельный   перенос   как   композиция   двух   симметрий.   Любое   движение   как
композиция   не   более   чем   трех   осевых   симметрий.   Композиция   двух   поворотов.
Теорема   Шаля.   Подобие   как   преобразование.   Гомотетия   и   ее   свойства.
Доказательства утверждений и решения задач с помощью гомотетии.
Основная цель   познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с
основными   видами   движений,   со   взаимоотношениями   наложений   и   движений.
Движение   плоскости   вводится   как   отображение   плоскости   на   себя,   сохраняющее
расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и
центральной   симметриях,   параллельном   переносе,   повороте.   На   эффектных
примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие   наложения   относится   в   данном   курсе   к   числу   основных   понятий.
Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое
наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не
является   обязательным,   однако   следует   рассмотреть   связь   понятий   наложения   и
движения.
5. Начальные сведения из стереометрии  (3ч)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма,
параллелепипед,   пирамида,   формулы   для   вычисления   их   объемов.   Тела   и
поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их
площадей поверхностей и объемов.
Основная   цель     дать   начальное   представление   о   телах   и   поверхностях   в
пространстве;   познакомить   учащихся   с   основными   формулами   для   вычисления
площадей поверхностей и объемов тел. Рассмотрение простейших многогранников
(призмы,   параллелепипеда,   пирамиды),   а   также   тел   и   поверхностей   вращения
(цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без
привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел
выводятся   на   основе   принципа   Кавальери,   формулы   для   вычисления   площадей
боковых поверхностей  цилиндра и конуса получаются с помощью разверток  этих
поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.
6. Повторение. Решение задач (4ч)
4.
Тематическое   планирование   с указанием   количества   часов,   отводимых
на освоение каждой темы.
Тематическое планирование учебного предмета «Геометрия» 7 класс
№
а
к
о
р
у
1
24
5
67
8
9
10
11
12
13
1415
Тема урока
 Колво
часов
Дата
Глава I. Начальные геометрические сведения (30ч)
Исторические сведения о возникновении геометрии как
европейской науки.
Понятие о геометрической фигуре. Геометрическая фигура
как множество точек. Понятие о математических
определениях. Решение задач на повторение материала 56
классов.
Элементарные геометрические фигуры: точка, прямая,
плоскость.
Первое свойство прямой линии. Элементарные фигуры как
математические модели объектов реального мира.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости.
Теорема о пересечении двух прямых линий. Пример первого
математического доказательства.
Порядок точек на прямой: второе свойство прямой линии.
Определение отрезка, луча.
Измерение отрезков.
Исторические меры длины.
Полуплоскость: третье свойство прямой линии. Теорема о
1
3
1
2
1
1
1
1
1
1
2 пересечении прямой сторон треугольника.
Решение задач повышенной трудности.
Контрольная работа №1 по теме «Основные свойства
простейших геометрических фигур».
Определение угла, виды углов. Плоский угол.
Измерение углов.
Смежные и вертикальные углы.
Теорема о вертикальных углах.
Биссектриса угла и перпендикуляр к прямой. Задачи со
стрелками часов.
Определение ломаной и ее элементы. Простые и замкнутые
ломаные. Определение многоугольника. Плоский
многоугольник.
Элементы многоугольника: вершина, сторона, диагональ.
Элементы треугольника: медиана, биссектриса и высота.
Выпуклые фигуры. Теорема о пересечении выпуклых фигур.
Решение задач повышенной трудности.
 Контрольная работа №2 по теме «Смежные и вертикальные
углы. Элементы многоугольника».
Глава II. Треугольники (32ч)
Понятие о равенстве фигур. Задачи на разрезание.
Понятие о равенстве многоугольников. Первый признак
равенства треугольников.
Второй признак равенства треугольников.
Решение задач повышенной трудности.
 Контрольная работа №3 по теме «Первый и второй признаки
равенства треугольников».
Осевая симметрия и равнобедренный треугольник.
Свойства и признак равнобедренного треугольника. Прямые и
обратные теоремы.
Третий признак равенства треугольников.
Треугольник как жесткая фигура.
Построение треугольника по трем сторонам.
Дополнительные построения в геометрии: продление медианы
на свою длину, построение симметричной фигуры.
Решение задач повышенной трудности.
 Контрольная работа №4 по теме «Равнобедренный
треугольник. Третий признак равенства треугольников».
Неравенства в треугольнике: первая теорема о внешнем угле
треугольника, теорема о большей стороне треугольника,
неравенство треугольника и ломаной.
Отражения и зеркала. Использование осевой симметрии.
Почему она сохраняет прямые линии и отрезки?
Задача Герона. Принцип Ферма и закон отражения от зеркала
светового луча
Прямая линия как геодезическая.
1617
18
19
20
21
22
23
24
25
2627
2829
30
3132
3334
3536
3738
39
4041
4244
45
46
47
4849
5051
52
5356
57
58
59
2
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
1
2
2
2
2
1
2
3
1
1
1
2
2
1
4
1
1
1 60
6162
63
64
65
66
67
6869
70
71
72
73
7475
76
77
78
79
80
81
82
83
84
8586
87
8889
9091
9293
94
Неравенство резинки, неравенство периметров двух выпуклых
многоугольников, один из которых целиком находится в
другом.
Решение задач повышенной трудности.
 Контрольная работа №5 по теме «Неравенства треугольника
и многоугольника».
1
2
1
Глава III. Параллельные прямые.
1
1
4
1
1
1
1
1
1
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (31ч).
Параллельные прямые. Признаки параллельных прямых.
Аксиома параллельных прямых (пятый постулат Евклида).
Теорема о равенстве накрест лежащих углов. Сумма углов
треугольника и выпуклого многоугольника.
Теорема о внешнем угле треугольника.
Расчет углов в равных треугольниках, дополнительные
построения – практикум по решению задач.
Прямоугольный треугольник и его элементы. Признаки
равенства прямоугольных треугольников.
Свойство и признак прямоугольного треугольника с углом 300.
Свойства параллельных прямых.
Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние между
параллельными прямыми.
Решение задач повышенной трудности.
 Контрольная работа №6 по теме «Параллельные прямые и их
свойства. Прямоугольный треугольник».
Геометрические места точек: окружность и круг, серединный
перпендикуляр к отрезку, биссектриса угла.
Практикум со сложением листа бумаги: построение
серединного перпендикуляра и биссектрисы угла.
Вырезание квадрата и треугольника одним прямым разрезом.
Знакомство с окружностью и кругом.
Диаметр окружности как наибольшая хорда.
Углы, опирающиеся на диаметр.
Теорема об окружности, проходящей через вершины
треугольника.
Круг как выпуклая фигура.
Решение задач повышенной трудности.
 Контрольная работа №7 по теме «Геометрическое место
точек. Окружность и круг».
Построения циркулем и линейкой: восемь элементарных
построений.
Построение центра окружности, построение треугольника по
его элементам.
Решение задач повышенной трудности.
Контрольная работа №8 по теме «Задачи на построение».
1
1
1
1
1
1
2
1
2
2
2
1
2
1
1
1
Повторение (12 ч) 95
96
97
98
99
Повторение темы «Начальные геометрические сведения».
Повторение по теме «Признаки равенства треугольников.
Равнобедренный треугольник».
Повторение по теме «Параллельные прямые».
Повторение по теме «Соотношения между сторонами и
углами треугольника».
Повторение по теме «Задачи на построение».
100101 Контрольная работа №9 по теме «Итоговая работа».
102105
 Обобщающий урок по курсу  «Геометрия 7»
1
1
1
1
1
2
4
Тематическое планирование учебного предмета «Геометрия» 8 класс
№
а
к
о
р
у
14
56
78
9
10
11
12
13
14
1516
17
18
1920
2122
23
24
25
2627
28
29
3033
34
35
Тема урока
Колво
часов
Дата
Глава V. Четырехугольники (28ч)
Параллелограмм, его свойства и признаки.
Дополнительные построения, связанные параллелограммом.
Центральная симметрия и ее свойства. Параллелограмм как
фигура, имеющая центр симметрии. Задач на построение,
связанные с центральной симметрией.
Трапеция, виды трапеций.
Свойства и признаки равнобокой трапеции.
Построение трапеции по ее основаниям и боковым сторонам.
Прямоугольник, ромб, квадрат.
Свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата.
Свойство и признак медианы прямоугольного треугольника.
Решение задач повышенной трудности.
Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники».
Средние линии треугольника и трапеции.
Теорема Вариньона для произвольного четырехугольника.
Теорема о пересечении медиан треугольника.
Теорема Фалеса. Деление отрезка на равные части циркулем и
линейкой.
Лемма о пропорциональных отрезках для случая соизмеримых
отрезков. Лемма для случая несоизмеримых отрезков.
Деление отрезка в данном отношении.
Решение задач повышенной трудности.
Контрольная работа №2 по теме «Деление отрезков в данном
отношении».
Глава VII. Подобные треугольники (11ч).
Определение подобных треугольников.
Признаки подобия треугольников. Практикум по решению
задач.
Свойство биссектрисы треугольника.
Замечательные точки трапеции.
4
2
2
1
1
1
1
1
1
2
1
1
2
2
1
1
1
2
1
1
4
1
1 36
3738
39
40
4142
43
44
4546
47
48
49
50
51
52
53
5455
56
57
5859
6061
62
6364
65
66
67
68
69
70
71
72
7374
7576
Деление отрезка в данном отношении. Отношение отрезков.
Решение задач повышенной трудности.
Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия
треугольников»
Глава VIII. Окружность (26ч).
Окружность и ее свойства (повторение).
Описанная окружность треугольника, теорема о пересечении
серединных перпендикуляров.
Теорема о пересечении высот треугольника.
Описанная окружность равнобокой трапеции.
Окружность девяти точек и прямая Эйлера треугольника.
Касательная к окружности
Свойства касательных.
Вписанная окружность треугольника и теорема о пересечении
его биссектрис.
Вневписанные окружности треугольника.
Свойство и признак четырехугольника, описанного около
окружности.
Взаимное расположение двух окружностей.
Касание двух окружностей.    Лемма Архимеда.
Решение задач повышенной трудности.
Контрольная работа №4 по теме «Окружность»
Углы, вписанные в окружность.
Свойства и признаки вписанных четырехугольников.
ГМТ точек, из которых данный отрезок виден под постоянным
углом.
Угол между касательной и хордой окружности.
Решение задач повышенной трудности.
Контрольная работа №5 по теме «Вписанные углы в
окружность. Углы между касательной и хордой».
Глава VI. Площадь (29ч)
Понятие площади плоской фигуры, основные свойства
площади. Теорема о площади прямоугольника.
Формулы для площади параллелограмма, треугольника и
трапеции.
Свойство и признак трапеции.
Выражение площади многоугольника через его периметр и
радиус вписанной в него окружности.
Расчет площадей частей треугольника.
Отношение площадей треугольников с равным углом.
Отношение площадей подобных треугольников Метод
группировки площадей.
Теорема о площади параллелограмма Вариньона.
Применение площадей: расчет отношений отрезков в
треугольнике, расчет радиусов вписанных окружностей,
1
2
1
1
2
1
1
2
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
2
2
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2 доказательство параллельности прямых.
Доказательство через площади леммы о пропорциональных
отрезках, свойства биссектрисы треугольника и
замечательного свойства трапеции.
Решение задач повышенной трудности.
Контрольная работа №6 по теме «Площадь».
Теорема Пифагора.
Обратная теорема, пифагоровы тройки.
Практические задачи на вычисление отрезков и расстояний.
Решение конфигурационных задач.
Свойство и признак четырехугольника с перпендикулярными
диагоналями.
Решение задач.
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Среднее геометрическое двух отрезков.
Синус, косинус и тангенс острого угла. Значения
тригонометрических функций для углов 300, 450, 600.
Решение задач повышенной трудности.
Контрольная работа №7 по теме «Теорема Пифагора.
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике».
Повторение (11ч).
Повторение по теме «Четырехугольники»
Повторение по теме «Площадь»
Повторение по теме «Подобные треугольники»
Повторение по теме «Окружность»
Контрольная работа №8 по теме «Итоговая работа».
 Обобщающий урок по курсу  «Геометрия 8»
7778
7980
81
82
83
84
85
86
8788
89
9091
9293
94
95
9697
98
99
100
101105
2
2
1
1
1
1
1
1
2
1
2
2
1
1
2
1
1
1
5
Тематическое планирование учебного предмета «Геометрия» 9 класс
№
а
к
о
р
у
1
2
3
4
Тема урока
Колво
часов
Дата
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника (24ч).
Тригонометрические функции острых углов (повторение).
Тригонометрический круг и тригонометрические функции
тупых углов.  Формулы приведения.
Выражение площади треугольника через две его стороны и
угол между ними.
Выражение площади четырехугольника через его диагонали и
угол между ними.
1
1
1
1 5
6
78
9
10
11
12
13
Вычисление биссектрисы треугольника через две его стороны
и угол между ними.
Геометрические доказательства формул синуса суммы и
косинуса суммы двух острых углов.
Решение задач повышенной трудности.
Контрольная работа №1 по теме «Соотношения между
сторонами и углами треугольника»
Теорема синусов.
Задачи на вычисление хорд и радиусов окружностей.
Выражение  радиуса описанной окружности треугольника
через его стороны и площадь.
Другие формулы для площади треугольника в
тригонометрическом виде.
1416 Метод вспомогательного угла: расчет отрезков с помощью
17
18
19
20
21
2223
24
25
2628
2932
3334
35
36
37
38
3940
4143
4445
46
системы уравнений по теореме синусов.
Теорема косинусов.
Вычисление отрезков в треугольнике. Вычисление медианы
треугольника.
Теорема о параллелограмме.
Вычисление высоты треугольника через его стороны, формула
Герона для площади треугольника.
Геометрический вывод формулы Герона через вписанную и
вневписанную окружности треугольника.
Решение задач повышенной трудности.
Контрольная работа №2 по теме «Теорема синусов. Теорема
косинусов».
Глава VII. Подобные треугольники (22ч).
Подобие треугольников (повторение).
Задачи с трапецией и окружностями. Дополнительные
построения: продление прямых и проведение параллельных.
Теоремы Чевы и Менелая. Замечательные точки треугольника.
Решение задач повышенной трудности.
Контрольная работа №3 по теме «Подобие. Теоремы Чевы и
Менелая».
Подобные треугольники, связанные с окружностью.
Теорема о произведении отрезков хорд и секущих в
окружности.
Теорема о квадрате касательной.
Формула Эйлера для расстояния между центрами вписанной и
описанной окружностей треугольника.
Радикальная ось двух окружностей. Теорема об общих хордах
трех окружностей.
Решение задач повышенной трудности.
Контрольная работа №4 по теме «Подобные треугольники,
связанные с окружностью».
1
1
2
1
1
1
1
1
3
1
1
1
1
1
2
1
1
3
4
2
1
1
1
1
2
3
2
1 47
48
49
50
51
52
53
54
55
5658
5960
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
7374
75
76
Глава IX. Векторы Глава X. Метод координат (15ч)
Понятие вектора, равенство векторов.
Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число, коллинеарные векторы.
Вектор медианы треугольника, вектор средней линии
четырехугольника.
 Применение векторов для решения геометрических задач.
Центр масс системы точек.
Базис двух неколлинеарных векторов, единственность
разложения произвольного вектора по базису, координаты
вектора. Декартова система координат. Радиус вектор точки.
Выражение координат вектора через координаты его концов.
Действия над векторами в координатах.
Координаты середины отрезка.
Скалярное произведение двух векторов и его свойства.
Расстояние между точками на координатной плоскости.
Применение скалярного произведения для доказательств
формулы косинуса суммы и решения геометрических задач.
Решение задач повышенной трудности.
Контрольная работа №5 по теме «Векторы. Метод
координат».
Глава XII. Длина окружности и площадь круга (14ч.).
Уравнение окружности.
Окружность Аполлония. Связь окружности Аполлония с
биссектрисами треугольника.
Общее уравнение прямой линии, уравнение прямой в
«отрезках».
Вычисление угла между прямыми.
Формула для расстояния от точки до прямой.
Правильные многоугольники. Свойства правильного
пятиугольника. Золотое сечение.
Построение правильных многоугольников циркулем и
линейкой.
Периметр и площадь правильного многоугольника.
Понятие о длине кривой линии. Формулы длины окружности и
площади круга.
Площадь кругового сектора, кругового сегмента.
Изопериметрическое свойство круга.
Решение задач повышенной трудности.
Контрольная работа №6 по теме «Длина окружности и
площадь круга».
Глава XIII. Движения (20ч)
Межпредметное понятие «преобразование». Преобразования в
математике (в арифметике, алгебре, геометрические
преобразования).
1
1
1
1
1
1
1
1
1
3
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1 77
78
7980
81
82
83
84
85
86
8788
8992
9394
95
96
97
98
Движения и его свойства.
Осевая и центральная симметрии, поворот и параллельный
перенос.
Применение движений для решения геометрических задач.
Композиции движений. Задание любого движения
перемещением одного треугольника.
Поворот и параллельный перенос как композиция двух
симметрий.
Любое движение как композиция не более чем трех осевых
симметрий.
Композиция двух поворотов. Теорема Шаля.
Подобие как преобразование.
Гомотетия и ее свойства.
Доказательства утверждений и решения задач с помощью
гомотетии.
Основные методы решения задач на построение (метод
геометрических мест точек, метод параллельного переноса,
метод симметрии, метод подобия).
Решение задач повышенной трудности.
Контрольная работа №7 по теме «Движение»
Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии  (3ч)
Фигуры в пространстве (объёмные тела). Многогранник и его
элементы. Названия многогранников с разным положением и
количеством граней.
Первичные представления о пирамидах, параллелепипедах,
призмах, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и
простейших свойствах.
Представление об объеме пространственной фигуры и его
свойствах. Измерение объема. Единицы измерения объемов.
Свойства (аксиомы) объема фигуры.
Повторение (4ч)
99
Контрольная работа №8 по теме «Итоговая работа»
100102 Обобщающий урок по курсу  «Геометрия 79»
1
1
2
1
1
1
1
1
1
2
4
2
1
1
1
1
1
3

file_name: РП-Геометрия_7-9_класс_Углубленное изучение_Агапова_Н.И.docx

intro:
Рабочая программа по учебному предмету «Геометрия» для 7-9 класса «Математическая вертикаль» составлена в соответствии с  Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, Примерной основной образовательной программой основного общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 08.04.2015 №1/15),  авторской программы основного общего образования по гео¬метрии (Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/ сост. Т.А. Бурмистрова/- М.: Просвещение, 2014.), основной образовательной программой  основного общего образования ГБОУ ______________, утвержденной приказом № ___ от __.__.____ г.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем и распределение учебных часов по разделам и темам курса. Программа рассчитана на 105 учебных часов в год из расчета 3 учебных часа в неделю (7-8 класс), 102 учебных часа в год (9 класс), 312 учебных часов за три учебных года.Рабочая программа содержит:
1. Пояснительную записку
2. Планируемые результаты освоения учебного предмета (Курс геометрии 7-9).
3. Содержание учебного предмета.
4. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.

title: Рабочая программа по учебному предмету "Геометрия". 7-9 класс углубленный уровень.


extracted_text:
Гавриловчук Елена Алексеевна
преподаватель
ГОУ «Тираспольское суворовское военное училище»
г.Тирасполь, Приднестровье/Молдова
Методическая разработка «Психологические тесты для подростков»
Пояснительная записка
Зачастую   психологи   используют   в   своей   практике   разнообразные   тесты.   Обычно   это
является частью психодиагностики и помогает уточнить и прояснить многие важные моменты
психологического состояния человека.
Что могут, а что не могут психологические тесты? Труднее всего в человеке определить две
казалось   бы   элементарные   вещи:  здравый   смысл  и  порядочность.   Другие   психологические
особенности   (экстраверсия,   доброжелательность,   общий   интеллект,   невротизм,   открытость
опыту)  поймать с помощью тестов вполне реально.
Основные   характеристики   психологических   тестов      это   валидность,   надежность,
репрезентативность и достоверность.
Валидность    это   соответствие   результатов   теста   той   характеристике,   для   измерения
которой он предназначен.
Надёжность    свойство   теста   давать   при   повторном   измерении   близкие   результаты.
Надёжность как внутренняя согласованность  направленность всех элементов тестовой шкалы
на измерение одного качества.
Репрезентативность    соответствие   между   нормами   (интервалами   на   тестовой   шкале),
полученными на выборке, и нормами, которые могут быть получены на популяции.
Достоверность    свойство   теста   противодействовать   фальсификации      намеренному   или
бессознательному искажению результатов испытуемыми.
В процессе разработки и апробации разные исследователи могут менять количество и состав
вопроса   теста,   но   в   таком   случае   трудно   сопоставлять   результаты,   полученные   разными
исследователями. Только со временем создается стандартизованный тест — психологический
тест с четко определенными неизменным списком вопросов, инструкцией, методами обработки
результатов и подсчета баллов. На создание эффективного психологического теста уходит от 10
лет   работы   авторских   коллективов.   Качество   теста   обеспечивается   многоступенчатой
процедурой проверки и стандартизации его шкал. Тестов, прошедших адаптацию к российской
действительности   1990х   годов   мало,   поэтому   выбор   хороших   психологических   тестов   для
оценки персонала затруднен.
Психологическое   тестирование     это   метод   измерения   и   оценки   психологических
характеристик носителей психики с помощью специальных методик, именуемых тестами.
Практика тестирования демонстрирует в основном интерес к личности человека, поэтому
всю   совокупность   тестовых   методик   обычно   рассматривают   как   систему   способов   изучения
личности.
Что   касается предмета тестирования,   то   это   могут   быть   любые   психологические
характеристики  человека   в  форме   психических  процессов,   состояний,  свойств,  конструктов,
отношений. Тем не менее подавляющее большинство тестов нацелено на измерение психических
свойств личности.
Психологический   тест  –   это   стандартизированная   система   вопросов   или   заданий,
позволяющая   обнаружить   и   измерить   уровень.   развития   различных   психологических
характеристик человека. Совокупность получаемых от испытуемого ответов на вопросы или результатов выполнения
заданий   дает   основания   для   оценки   исследуемого   у   него   качества.   Эта   оценка   является
результатом   сопоставления   полученных   данных   с   выработанной   для   применяемого
теста шкалой значений   изучаемого   психологического   признака.   Эти   шкалы   показывают
«нормальные» (как правило, среднестатистические) значения для определенных контингентов
испытуемых (по полу, возрасту, образовательному уровню и т. д.). Выносимая оценка, по сути,
есть   диагноз   (отгреч.  diagnosis   –   oпределение,   распознавание)   по   исследуемому   явлению.
Поэтому тестирование служит целям психологической диагностики.
Психологические   тесты   особенно   ярко   демонстрируют   связь   способа   исследования   с
методологическими воззрениями их автора и пользователя. Так, например, в зависимости от
предпочитаемой теории личности исследователь выбирает тип личностного опросника. В этой
связи   очень   остро   встает   вопрос   о  валидности  тестов   (отангл.  valid   –   действительный,
пригодный).
В определенной мере тестирование можно рассматривать как разновидность эксперимента, а
именно   как   обследовательский   (диагностический)   эксперимент.   Однако   специфика
тестирования   и   его   самостоятельное   значение   в   психологии   вынуждают   отграничить   его   от
собственно эксперимента. Более того, теория и практика тестирования к настоящему времени
обобщены   в   самостоятельных   научных   дисциплинах   –   психологической   диагностике   и
тестологии.
ВАШ ОПТИМАЛЬНЫЙ РЕЖИМ РАБОТЫ
Этот   тест   предназначен   для   того,   чтобы   узнать   в какое   время   суток   ваша
работоспособность находится на максимальном уровне. Это поможет вам организовать свой
рабочий   день   так,   чтобы   избежать   перегрузок.   Выберите   один   из предложенных   вариантов
ответа.
Вопросы
1. Можете ли вы вставать рано утром без напряжения?
а) да;
б) чаще всего;
в) редко;
г) нет;
2. Насколько раньше обычного вы ляжете спать, если с утра вас ждут важные дела?
а) больше чем на 2 часа;
б) на 1–2 часа;
в) меньше чем на 1 час;
г) как обычно.
3. В какое время вам удобнее всего ложиться спать?
а) после часа ночи;
б) с 23.00 до часу ночи;
в) с 22.00 до 23.00;
г) до 22.00.
4. Чем бы вы могли легко пожертвовать?
а) утренним кофе;
б) вечерним чаем.
5. В какое время у вас чаще всего могут возникнуть трения на работе?
а) в первой половине дня;
б) во второй половине дня.
Суммируйте полученные вами баллы.
Инструкции Результаты теста
До 7 баллов. Ваша работоспособность оптимальна в вечерние и даже ночные часы. Но главное
для вас — это возможность полноценно высыпаться, даже поздно ложась спать. Только в этом
случае вы сможете восстановить работоспособность.
8–12   баллов.   Вы   принадлежите   к числу   аритмиков,   которые   могут   работать   в любое   время
суток,   не исключая   ночного   периода.   Но самый   лучший   для вас   режим —   планомерная,
спокойная   работа.   Вам   противопоказана   резкая   смена   видов   деятельности,   мгновенных
переходов ото сна к бодрствованию.
13   18   баллов.   Ваша   работоспособность   максимальна   с утра   (с 8.00   до 11.30   часов),   затем
наблюдается   короткий   спад   (до 13.30),   после   этого   ваша   работоспособность   плавно   падает
(до 18.00).   Особенно   вы   подвержены   неконтролируемым   реакциям   и действиям,   сменам
настроения   в районе   19.00.   Этот   период   времени   требует   от вас   особого   внимания
и осторожности.
Тревожность   —   это   склонность   испытывать   беспокойство   при самых   различных
обстоятельствах.
ВАШ УРОВЕНЬ ТРЕВОЖНОСТИ
Если ситуация действительно таит в себе опасность, то состояние тревоги полезно: оно
поможет быть осторожнее и избежать неприятных последствий. Но если тревожность возникает,
как говорится, на пустом месте, это мешает человеку нормально жить и работать, делает его
нервным,
ему
и окружающим. Склонны ли вы к повышенной тревожности, поможет выяснить следующий тест.
На все высказывания необходимо отвечать «да» или «нет».
психологический
определенный

дискомфорт

доставляет

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
Я могу долго работать без устали.
Я   всегда   выполняю   то,   что   обещаю,   независимо   от испытываемых   в связи   с этим
неудобств.
Как правило, руки и ноги у меня теплые.
Я редко страдаю от головных болей.
Я уверен в своих силах.
Ожидание раздражает меня.
Иногда я сам себе кажусь ни на что не годным.
В большинстве случаев я чувствую себя вполне счастливым.
Мне трудно сосредоточиться на каком то одном предмете.
В детстве я с готовностью выполнял все данные мне поручения.
Не реже одного раза в месяц я страдаю от расстройства желудка.
Я часто испытываю тревогу по какому нибудь поводу.
Я не считаю себя более нервным, чем большинство людей.
Я не застенчив.
Жизнь для меня почти всегда связана с большим напряжением.
Иногда бывает, что я говорю о вещах, в которых не разбираюсь.
Я краснею не чаще, чем другие.
Я часто расстраиваюсь из за пустяков. 19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
Я редко замечаю у себя сердцебиение и одышку.
Не все люди, которых я знаю, мне нравятся.
Я не могу уснуть, если меня что то тревожит.
Обычно я спокоен, и меня нелегко расстроить.
Меня часто мучают ночные кошмары.
Я склонен все принимать всерьез.
Когда я нервничаю, у меня усиливается потливость.
У меня беспокойный и прерывистый сон.
В играх я предпочитаю скорее выигрывать, чем проигрывать.
Я более чувствителен, чем большинство других людей.
Бывает, что нескромные шутки и остроты вызывают у меня смех.
Я хотел бы быть так же доволен жизнью, как, вероятно, довольны другие.
Мой желудок сильно беспокоит меня.
Я постоянно озабочен своими материальными и служебными делами.
Я настороженно отношусь к некоторым людям, хотя знаю, что они не могут причинить
мне вреда.
Мне   порой   кажется,   что   передо   мной   нагромождены   такие   трудности,   которых   мне
не преодолеть.
Я легко прихожу в замешательство.
Временами я становлюсь настолько возбужденным, что это мешает мне заснуть.
Я предпочитаю уклоняться от конфликтов и затруднительных положений.
У меня бывают приступы тошноты и рвоты.
Я никогда не опаздываю на свидания или работу.
Временами я определенно чувствую себя ненужным.
Иногда мне хочется выругаться.
Почти всегда я испытываю тревогу в связи с чем либо или с кем либо.
Меня беспокоят возможные неудачи.
Я часто боюсь, что вот вот покраснею.
Меня нередко охватывает отчаяние.
Я — человек нервный и легко возбудимый.
Я часто замечаю, что мои руки дрожат, когда я пытаюсь что нибудь сделать.
Я почти всегда испытываю чувство голода.
Мне не хватает уверенности в себе.
Я легко потею даже в прохладные дни.
Я часто мечтаю о таких вещах, о которых лучше никому не рассказывать.
У меня очень редко болит живот.
Я считаю, что мне очень трудно сосредоточиться на какой либо задаче или работе.
У меня   бывают   периоды   такого   сильного   беспокойства,   что   я   не могу   долго   усидеть
на одном месте.
Я всегда отвечаю на письма сразу же после прочтения.
Я легко расстраиваюсь.
Я практически никогда не краснею.
У меня гораздо меньше различных опасений и страхов, чем у моих друзей и знакомых.
Бывает, что я откладываю на завтра то, что следует сделать сегодня.
Обычно я работаю с большим напряжением.
Инструкции
Поставьте себе 1 балл за положительные ответы на высказывания под номерами 6, 7, 9, 11, 12,
13, 15, 18, 21, 23, 24, 25, 26, 28, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 40, 42, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50,
53, 54, 56, 60 и отрицательные ответы на высказывания под номерами 1, 3, 4, 5, 8, 14, 17, 19, 22,
39, 43, 52, 57, 58. Ответы «да» на положения 2, 10, 55 и «нет» на положения 16, 20, 27, 29, 41, 51, 59 считаются
лживыми. В случае если таких ответов больше 5, результаты теста могут быть недостоверными.
Подсчитайте общую сумму баллов.
Результаты теста
40 50 баллов говорит об очень высоком уровне тревоги.
25 40 баллов — о высоком уровне тревоги.
15 25 баллов — о среднем уровне тревоги с тенденцией к высокому.
5 15 баллов — о среднем уровне тревоги с тенденцией к низкому.
0 5 баллов — о низком уровне тревоги.
ВАША ПАМЯТЬ
Вы   заметили,   что   в   последнее   время   стали   хуже   запоминать?   Или,   возможно,   не   можете
пересказать   то,   что   прочитали   всего   час   назад?   Проверьте   свою   память   с   помощью   теста.
Выберите один из предложенных вариантов ответа.
Вопросы
1. Легко ли вы запомните 5 различных телефонных номеров?
а) да;
б) нет.
2. Случалось ли вам забыть о деловой встрече?
а) да;
б) нет.
3. Можете ли вы вспомнить, что вы ели на завтрак 3 дня назад?
а) да;
б) нет.
4. Помните ли вы свой первый поцелуй?
а) да;
б) нет.
5. Позабыли ли вы свою первую любовь?
а) да;
б) нет.
6. Можете ли вы вспомнить свой первый день в школе?
а) да;
б) нет.
7. Сумеете ли прочесть наизусть стихотворение, которое учили еще в детстве?
а) да;
б) нет.
8. Можете ли вы припомнить что нибудь из одежды, которую носили в 10 лет?
а) да;
б) нет.
9. Перед тем, как позвонить, вы обычно ищете номер в телефонной книжке?
а) да;
б) нет.
10. Можете ли вы вспомнить имя вашего первого друга?
а) да;
б) нет.
11. Напоминают ли вам некоторые запахи какие либо знакомые места?
а) да;
б) нет.




















 12. Можете ли вы вспомнить дорогу, по которой ходили когда то в школу?




а) да;
б) нет.
13. Помните ли вы о днях рождения и юбилеях друзей?
а) да;
б) нет.
Подсчитайте сумму набранных вами баллов.
Результаты теста
Инструкции
08 баллов. У вас неважная память. Вероятно, вы часто забываете о деловых встречах и звонках.
Однако у такого положения вещей есть и свои преимущества – вы также легко забываете и о
своих оплошностях.
813 баллов. У вас отличная память, вы почти все запоминаете
ВАША САМООЦЕНКА
1.Когда вам доводится услышать лестные отзывы о себе, вы: испытываете недовольство — то,
что люди говорят в качестве комплимента, простая констатация факта, а вам хочется большего
— 0;
приятно, конечно, но все равно вряд ли ктонибудь сумеет оценить вас по достоинству — 10;
радуетесь — вам приятно их слышать — 20;
смущаетесь — вы не уверены, что они действительно вами заслужены — 30;
мрачнеете — люди просто устали говорить вам правду — 40.
2. Что вы думаете о собственной внешности:
гордитесь — 0;
она вам помогает производить на людей приятное впечатление — 10;
она вам нравится — 20;
если бы у вас были деньги на пластическую операцию, вы бы ее немедленно изменили — 30;
это просто ужас какойто — все люди как люди, а я… — 40
3. Довольны ли вы своим социальным положением:
более чем — 0;
нет — 10;
в принципе да, но могло бы быть и лучше — 20;
нет, конечно, но куда же деваться? — 30
вам кажется, что на любом месте проблемы вас не оставят — 40.
4.   Можете   ли   вы   назвать   себя   общительным   человеком:   если   есть   настроение,   вы   очень
общительны — 0;
сложно сказать. Вы легко можете разговорить кого угодно и построить беседу так, чтобы
она была интересна всем. Но вот желание так поступить испытываете не каждый день.
Трудно встретить человека, стоящего того, чтобы метать перед ним бисер — 10;
конечно — 20;
наверное, нет — вы очень любите общение, но вам трудно раскрепоститься — 30;
вряд ли, да и кто захочет вас слушать — 40.
5. Вы любите представлять себе ситуации, в которых ваше поведение очень сильно
отличается от реального:
довольно редко, в исключительных случаях. В целом вы довольны своей манерой
поведения и не собираетесь ее менять — 0;
нет, чаще вы представляете ситуации, в которых иначе складываются обстоятельства — 10;
на ваш взгляд, в жизни каждого человека бывают ситуации, в которых выбор поведения
неоднозначен, вот и приходится думать. А иногда и помечтать хочется — 20;
да, очень — 30; а что еще мне остается? — 40
6. Часто ли вы совершаете поступки, о которых потом жалеете:
редко — 0;
всегда были сторонником поговорки «снявши голову, по волосам не плачут». Раз сделали
именно так, значит, сделали. Все равно уже ничего не изменишь — 10;
не очень часто, но такое иногда случается — 20;
да — 30;
вы редко совершаете поступки, о которых потом не жалеете — 40.
7. Остроумные люди для вас:
сущее наказание — их шутки могут разрушить любую святыню — 0;
братья по разуму — 10;
приятная компания — 20;
постоянный источник неуверенности в себе — вы теряетесь на их фоне — 30;
загадка природы — 40.
8. Самые значительные достижения в вашей жизни, которыми вы по праву гордитесь, на
самом деле обусловлены:
вашим умением вовремя понять суть происходящего и обратить все в свою пользу — 0;
вашими способностями — 10;
вашей трудоспособностью, умом и удачей — 20;
счастливым стечением обстоятельств — 30;
затрудняюсь ответить — 40.
9. Если вам очень хочется доставить радость близкому человеку, вы:
сделаете ему очень дорогой подарок — 0;
воспоете его достоинства и ваши теплые чувства в стихотворной форме — 10;
скажите ему, как он много для вас значит, и постараетесь исполнить его заветное желание
— 20;
отдадите ему самую лучшую из своих вещей — 30;
выясните у него, чего ему в данный момент хочется, и исполните его желание — 40.
10. Стремление всегда быть лучше всех, на ваш взгляд:
свойственно только выскочкам, метящим на чужое место — 0;
естественное человеческое чувство — 10;
помогает многого добиться в жизни — 20;
это очень нескромно — 30;
всегда было для вас загадкой. На свете столько необыкновенных людей, и как только
может мысль в голову прийти о том, чтобы тягаться с ними? — 40
Итоги:
От 0 до 50 баллов: У вас явно завышенная самооценка. Людям очень тяжело с вами общаться —
вы отгорожены от всего остального мира стеной непробиваемого самодовольства. Ваше кредо —
«Я   всегда   прав».   После   того   как   вы   изложили   свою   точку   зрения,   любое   несогласие
рассматривается вами как объявление войны. Слово «самокритика» вам ни о чем не говорит. Вы
уже достигли большинства поставленных вами целей и дальше идти не собираетесь. К тому же за
свою   жизнь   вы   научились   мастерски   манипулировать   людьми.   Безусловно,   результат   теста
вызовет у вас полное несогласие и вы долго будете надоедать вашим знакомым лекциями о
полной несостоятельности популярной психологии. Что ж, не беремся с вами спорить, вам, как
всегда, виднее. Жизнь — это развитие и движение вперед, а вы предпочитаете стоять на месте.
От 60 до 150 баллов:
В принципе  у вас высокая самооценка,  и во многом она имеет вполне реальные  основания.
Однако чтото в себе вы переоцениваете, а чтото, наоборот, несправедливо занижаете. Почему
то вам не удалось реализовать свои способности, раскрыть свой творческий потенциал. Отсюда
постоянное   состояние   недовольства   окружающим   миром   и   отношением   людей   к   вам.   Ваша разочарованность в жизни объясняется  довольно просто — к окружающим вы предъявляете
гораздо   более   высокие   требования,   чем   к   себе,   да   и   вообще,   больше   берете,   чем   даете.
Попробуйте перестать требовать от людей постоянного восхищения вашей неординарностью и
проявите интерес к ним для того, чтобы ваша жизнь стала более приятной.
От 160 до 250 баллов:
Вы достаточно объективны в оценке своих способностей и возможностей и при этом любите
себя. Такая самооценка — самый оптимальный вариант. Вы живете в полном согласии с собой и
не страдаете от неуверенности в себе. Наверное, именно в этом, в первую очередь, заключается
секрет вашей способности найти выход из самых тупиковых ситуаций, с чем бы они ни были
связаны   —   от   взаимоотношений   с   другими   людьми   до   личных   проблем.   Поскольку   вы   не
впадаете в крайности и не склонны к самолюбованию и самодовольству, то люди общаются с
вами с удовольствием, радуясь встрече с вами.
От 260 до 350 баллов:
Результаты свидетельствуют о заниженной самооценке. Вы явно несправедливы к себе. Кто вам
внушил, что вы ничего не стоите? Зачем же так слепо верить кому ни попадя? Да, вы не самая
сильная личность на этом свете, но кто вам сказал, что в людях важны только железная хватка и
умение настоять на своем любой ценой? Существуют же еще и доброта, и милосердие. Ваша
скромность — достоинство, а не недостаток. Но все же постарайтесь избавиться от большей ее
части, не позволяйте недостойным вас людям садиться вам на шею и ехать. Не стесняйтесь
выражать свое несогласие и не бойтесь понапрасну.
Свыше 360 баллов:
Это уже клинический случай, без помощи специалиста не обойтись. Таких никчемных и никому
не нужных людей, каким вы представляете себя, просто не бывает на свете. Пока не научитесь
любить и ценить себя, вам будет очень тяжело в жизни. Окружающие относятся к вам точно так,
как вы сами, и их очень трудно в чемто упрекнуть. Действительно, кто, кроме вас, может быть
лучшим специалистом по собственной душе. И коль скоро вы себе так противны, вполне понятно
отношение к вам остальных.
КАК У ВАС С ЧУВСТВОМ ЮМОРА
За каждый первый ответ начисляется 3 очка, за второй 2 очка, за третий 1 очко. Если ни один
из ответов не походит — ни одного очка.
1. Если ктото идет в лес за грибами на ходулях, он поступает так:
a) Чтобы было интереснее
b) Потому что боится змей
c) Чтобы лучше видеть грибы
2. Если человек, торгующий бочковым пивом, вдруг попросит когото из очереди принести
ему лимонаду, он поступает так:
a) Потому что хочет за свои деньги выпить чегото получше
b) Чтобы рассмешить очередь
c) Потому что встал на правильный путь
3. Ваш коллега уснул на работе. Вы:
a) Позовете начальника разбудить его
b) Пока он спит, пойдете пить кофе
c) Громко хлопнете дверью
4. В трамвае Вы познакомились с симпатичной девушкой (юношей). Она отказывается
от свидания с Вами. Вы отвечаете:
a) Приятно было познакомится
b) Ладно, в другой раз
c) А почему? 5. Случайный прохожий просит Вас дать ему 50 копеек, Вы отвечаете:
a) Вы читаете мои мысли
b) К сожалению у меня получка только через десять дней
c) Зачем они Вам?
6. Вам на глаза попалось объявление:«Меняю „Волгу“ все равно на что».
Считаете, что человек, который дал это объявление:
a) Ждет, чтобы посмотреть, кто попадется на удочку
b) Наверное, не знает, куда деньги девать
c) С ума сошел!
7. Если в преполненном трамвае некто наступил Вам на ногу и не собирается с нее сходить,
Вы ему говорите:
a) Нога, на которой Вы стоите, моя
b) Может быть, мы с вами поменяемся местами?
c) Будьте любезны подвинуться
8. В кульминационный момент телевизионного детективного фильма вдруг гаснет экран.
Вы считаете это:
a) Прекрасной возможностью каждому придумать свою версию
b) Совершенно естественно
c) Плохой работой технического персонала на телевидении
9. Если в «Спортлото» выиграли цифры, зачеркнутые Вами в билете, который Вы
забыли отправить, — что это:
a) упущенный шанс
b) Ваша невезучесть
c) …И вообще жизнь не удалась
10. В гостях хозяева угощают Вас тем, что Вы заведомо не любите. А Вы:
a) С улыбкой съедите и скажете, что хозяйка дома — просто искусница в кулинарии
b) Будете есть с таким видом, что все поймут: Вы делаете это через силу
c) Откажееетесь
От 21 до 30 очков:
Юмор в Вас просто бурлит. Даже перехлестывает через края. Так что будьте посдержаннее,
иначе Ваше поведение можно истолковать не так, как Вам бы хотелось.
От 11 до 20 очков:
Обладаете здоровым, реальным чувством юмора, в шутках не перебарщиваете. Ваше остроумие
не задевает и не утомляет окружающих.
От 6 до 10 очков: Даже в хорошем настроении Вы слишком практичны, трезвы в суждениях,
а это никого не развеселит, скорее утомит окружающих.
От 0 до 5 очков: Вы мрачный человек, и от этого Вам не весело, и друзьям тоже.
Не удивляйтесь, если Вашего общества иногда избегают.
Источники:
1. http://syntone.ru/psytesty/vashoptimalnyjrezhimraboty/
2. http://syntone.ru/psytesty/vashstil/
3. http://syntone.ru/psytesty/vashuroventrevozhnosti/
4. http://syntone.ru/psytesty/vashapamyat/
5. http://syntone.ru/psytesty/vashasamootsenka2/
6. http://syntone.ru/psytesty/kakuvasschuvstvomyumora/
7. https://www.kakprosto.ru/kak92193dlyachegonuzhnypsihologicheskietesty#ixzz5OB8O91Kw

file_name: МЕТОД РАЗРАБОТКА -ТЕСТЫ ДЛЯ УЧ-СЯ --ПОДРОСТКОВ.docx

intro:
Методическая разработка «Психологические тесты для подростков»

Пояснительная записка
Зачастую психологи используют в своей практике разнообразные тесты. Обычно это является частью психодиагностики и помогает уточнить и прояснить многие важные моменты психологического состояния человека.
Что могут, а что не могут психологические тесты? Труднее всего в человеке определить две казалось бы элементарные вещи: здравый смысл и порядочность. Другие психологические особенности (экстраверсия, доброжелательность, общий интеллект, невротизм, открытость опыту) - поймать с помощью тестов вполне реально.
Основные характеристики психологических тестов - это валидность, надежность, репрезентативность и достоверность.
Валидность - это соответствие результатов теста той характеристике, для измерения которой он предназначен.
Надёжность - свойство теста давать при повторном измерении близкие результаты. Надёжность как внутренняя согласованность - направленность всех элементов тестовой шкалы на измерение одного качества.
Репрезентативность - соответствие между нормами (интервалами на тестовой шкале), полученными на выборке, и нормами, которые могут быть получены на популяции.
Достоверность - свойство теста противодействовать фальсификации - намеренному или бессознательному искажению результатов испытуемыми.
В процессе разработки и апробации разные исследователи могут менять количество и состав вопроса теста, но в таком случае трудно сопоставлять результаты, полученные разными исследователями. Только со временем создается стандартизованный тест — психологический тест с четко определенными неизменным списком вопросов, инструкцией, методами обработки результатов и подсчета баллов. На создание эффективного психологического теста уходит от 10 лет работы авторских коллективов. Качество теста обеспечивается многоступенчатой процедурой проверки и стандартизации его шкал. Тестов, прошедших адаптацию к российской действительности 1990-х годов мало, поэтому выбор хороших психологических тестов для оценки персонала затруднен.
Психологическое тестирование - это метод измерения и оценки психологических характеристик носителей психики с помощью специальных методик, именуемых тестами.
Практика тестирования демонстрирует в основном интерес к личности человека, поэтому всю совокупность тестовых методик обычно рассматривают как систему способов изучения личности.
Что касается предмета тестирования, то это могут быть любые психологические характеристики человека в форме психических процессов, состояний, свойств, конструктов, отношений. Тем не менее подавляющее большинство тестов нацелено на измерение психических свойств личности.
Психологический тест – это стандартизированная система вопросов или заданий, позволяющая обнаружить и измерить уровень. развития различных психологических характеристик человека.
Совокупность получаемых от испытуемого ответов на вопросы или результатов выполнения заданий дает основания для оценки исследуемого у него качества. Эта оценка является результатом сопоставления полученных данных с выработанной для применяемого теста шкалой значений изучаемого психологического признака. Эти шкалы показывают «нормальные» (как правило, среднестатистические) значения для определенных контингентов испытуемых (по полу, возрасту, образовательному уровню и т. д.). Выносимая оценка, по сути, есть диагноз (отгреч. diagnosis – oпределение, распознавание) по исследуемому явлению. Поэтому тестирование служит целям психологической диагностики

воспитательная работа

group: Дисциплины

психологическая работа

group: Педагогика


extracted_text:
ОБЩЕСТВОЗНАНИЕ 9 КЛАСС

 I   ПОЛУГОДИЕ
1. Методы осуществления политической власти в государстве характеризует
А) политический режим
Б) форму правления
В) форму государственного устройства
2. Первая советская Конституция была принята …
А) 17 октября 1905г
Б) 25 октября 1917г
В) 10 июля 1918г.

3. Политический режим, при котором единственным источником власти признается
народ, власть осуществляется по воле и в интересах народа, называется …
А) авторитарным
Б) демократический
В) тоталитарный
4. Политический режим основаны на неограниченной власти одного лица или группы
лиц при  сохранении некоторых экономических, духовных свобод  для граждан,
называется
А) тоталитарным
Б) авторитарным
В) демократическим
5. Политический режим, характеризующийся полным контролем со стороны
государства над всеми сферами жизни общества  и  каждым человека, называется
А) демократическим
Б) тоталитарным
В) авторитарным
6. Форма государственной власти, установленная насильственным путём и основанная
на единоличным правлении, называется
А) тиранией
Б) диктатурой
В) монархией
7. Орган государственной власти, осуществляющий от имени Российской Федерации
надзор за соблюдением Конституции Российской Федерации и исполнением законов,
действующих на её территории
А) Федеральная служба безопасности РФ
Б) Прокуратура РФ
В) Министерство внутренних дел РФ 8. Присяжным заседателем может стать любой гражданин РФ достигший возраста
А) 18 лет
Б) 21 год
В) 25 лет
9. Санкция на арест  подозреваемого  выдается …
А) следователем
Б) прокурором
В) судом
10. Государственное обвинение в судебном процессе от имени государства
поддерживает
А) прокурор
Б) прокуратора
В) судья
11. Надзор за соблюдением прав и свобод человека и гражданина возложен на
А) Федеральную службу безопасности РФ
Б) прокуратуру
В) Министерство внутренних дел РФ
12. В Систему органов государственной власти и местного самоуправления не входит
А) адвокатура
Б) прокуратура
В) органы внутренних дел

13.Система органов, которые возложено удостоверение сделок, оформление
наследственных  прав  и др.
А) адвокатура
Б) органы внутренних дел
В) нотариат
14. Решение о проведении обыска принимает
А) прокурор
Б) следователь
В) суд
15. Лицо, профессией которые является оказание квалифицированной юридической
помощи физическим и юридическим лицам, в том числе защита их интересов и прав в
суде, называется
А) нотариусов
Б) адвокатом
В) прокурором
16. В судебную систему РФ не входит А) Европейский суд по правам человека
Б) Конституционный суд РФ
В) Высший Арбитражный суд
17.Оформление завещания, как правило, производит
А) судья
Б) адвокат
В) нотариус
18. Защиту жизни, здоровья, прав и свобод граждан Российской Федерации,
иностранных граждан, лиц без гражданства, противодействие преступности, охрана
общественного порядка, собственности и обеспечение общественной законодательство
возлагается на
А) прокуратуру
Б) полицию
В) суд
19. Конституция Российской Федерации  1993 года была принята
А) на референдуме
Б) Государственной Думой
В) Советом Федерации РФ
20.Правовая связь человека с государством называется
А) правом
Б) общества
В) гражданством

21.Первая писаная конституция в качестве  основного закона государства была
принята в
А) США
Б) Англии
В) Италии
22. Вводная часть Конституции Российской Федерации, устанавливающая её исходные
начала, цели и  задачи, называется
А) преамбулой
Б) предисловиям
В) введением
23. Конституция Российской Федерации состоит из
А) трех разделов
Б) преамбулы и двух разделов
В) четыре глав
24. Раздел первый Конституция Российской Федерации состоит из А) двух глав
Б) шести глав
В) девяти глав
25.Первая глава Конституция Российская Федерация закрепляет
А) основы конституционного строя
Б) права и свободы человека и гражданина
В) основы федеративного устройства
26. В системе российских нормативных правовых актов высшую юридическую силу
имеет
А) Декларация о государственном суверенитете
Б) федеральные конституционные законы
В) конституция РФ
27. Высшей ценностью Конституция РФ признает
А) человека, его права и свободы
Б) народовластие
В) Суверенитет
28. Социальное отношение, регулируемое нормами права, называется
А) объектом правоотношения
Б) правоотношением
В) правоспособностью
29. К элементам правоотношения не относится
А) причина
Б) субъект
В) объект
30.Самостоятельно распоряжаться своим заработком, стипендией могут
несовершеннолетние с …
А) 14 лет
Б) 16 лет
В) 18 лет
Ключ
1
2
3
4
5
6
А
В
Б
Б
В
А Б
В
В
А
Б
А
В
В
Б
А
В
Б
А
В
А
А
Б
В
А
В
А
Б
А
А
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

file_name: ОБЩЕСТВОЗНАНИЕ 9 КЛАСС (Автосохраненный).docx

intro: Контрольная работа по обществознанию для 9 класса. Тестовый материал с одним вопросом и четырьмя вариантами ответов. Работа предназначена для проведения контроля знаний учащихся на первое полугодие учебного года. Автор учебника по которому составлен тестовый материал И.О.Боголюбов. В материале два варианта теста.Контрольная работа по обществознанию 9 класс.


file_name: использование интерактивной доски.docx

intro: Презентация выступления по теме "Использование интерактивной доски на уроках обучения грамоте как  средство оптимизации процесса обучения и повышение его эффективности».

title: «Использование интерактивной доски на уроках обучения грамоте».


extracted_text:
1 В цилиндрический сосуд налили 2000
воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12
см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9
см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в
.
2. B 9 № 27046.
В  цилиндрическом   сосуде  уровень   жидкости  достигает  16  см.   На
какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр кото
рого в  раза больше первого? Ответ выразите в см.
3. B 9 № 27053. Объем первого цилиндра равен 12 м3. У второго цилиндра высота в три раза
больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра.
Ответ дайте в кубических метрах.
4. B 9 № 27058.
Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь
боковой поверхности цилиндра, деленную на
.
5. B 9 № 27091.
В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды, опущена
деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объем детали? Ответ
выразите в литрах.
6. B 9 № 27118.
Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в
полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.
7. B 9 № 27133.
Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 2. Найди
те площадь боковой поверхности цилиндра.
8. B 9 № 245358.
Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найди
те высоту цилиндра.

9. B 9 № 284361. Площадь боковой поверхности цилиндра равна
Найдите высоту цилиндра.
10. B 9 № 284362. Площадь боковой поверхности цилиндра равна
диаметр основания.
, а диаметр основания — 1.
, а высота — 1. Найдите

11 В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8.
Боковые ребра равны
. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
12.
В  основании  прямой призмы лежит  квадрат  со стороной  2.   Боковые ребра
равны
. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
13.
цилиндра, деленную на
.
Площадь осевого сечения цилиндра равна 4. Найдите площадь боковой поверхности 14.
жите
.
Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе ука
15.
Найдите объем
 части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
.
Найдите объем
 части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе ука
Найдите объем
 части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажи
Найдите   объем
 части   цилиндра,   изображенной   на   рисунке.   В   ответе   укажи
Найдите   объем
 части   цилиндра,   изображенной   на   рисунке.   В   ответе   укажи
16.
жите
.
17.
.
те
.
.
18
те
19.
те
20.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна
равен 5. Найдите высоту цилиндра.
 а диаметр основания
21.
В сосуд цилиндрической формы налили воду до уровня 80 см.
Какого уровня достигнет вода, если её перелить в другой цилиндрический
сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ
дайте в см.
22.
Даны две кружки цилиндрической формы. Первая круж-
ка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз
объём второй кружки больше объёма первой? 23
Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка
вдвое выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз
объём второй кружки больше объёма первой?
В бак, имеющий форму цилиндра, налито 5 л воды. После полного
24
погружения в воду детали, уровень воды в баке поднялся в 1,2 раза. Найдите
объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном
литре 1000 кубических сантиметров.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уров-
25.
не h=40 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цил-
линдрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у перво-
го? Ответ дайте в сантиметрах.
Высота бака цилиндрической формы равна 20 см, а площадь его ос-
26.
нования 150 квадратных сантиметров. Чему равен объём этого бака (в лит-
рах)?
В одном литре 1000 кубических сантиметров.

file_name: Задачи ЕГЭ  Цилиндр_ объём .docx

intro: Для учащихся 10-11 классов. Подборка задач Открытого банка ЕГЭ на нахождение объёма цилиндра. Представленный материал может быть использован на уроке при изучении соответствующей темы, на элективных предметах, как материал для самостоятельной работы, в качестве проверки знаний при подготовке к ГИА.

title: Задачи Открытого банка ЕГЭ. Объём цилиндра.