extracted_text:
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА
«ОРГАНИЗАЦИЯ
УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ В 9-11 КЛАССАХ»
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………………....3
Актуальность. Новизна. Ведущие теоретические идеи, принципы и технологии.
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
1. Подготовка учащихся к исследовательской деятельности…………………………...7
2. Этапы исследовательской деятельности учащихся 911 классов…………………….8
3. Формы исследовательской деятельности учащихся 911 классов…………………..14
4. Исследовательская работа с учащимися на уроках математики…………………….15
ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………………………17
БИБЛИОГРАФИЯ…………………………………………………………………………18
ПРИЛОЖЕНИЯ…………………………………………….……………………………………....20 «Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет
только подражать и копировать, так как мало таких, которые бы научившись копировать,
умели сделать самостоятельное приложение этих сведений.»
                                                                                Л.Н.Толстой.
¹
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность.
      Современный   этап   развития   общества   характеризуется   возрастанием   требований   к
уровню   развития   личности.   Сама   жизнь   выдвигает   неотложную   практическую   задачу
воспитание человекатворца, созидателя и новатора, способного разрешать возникающие
социальные и профессиональные проблемы нестандартно, инициативно и грамотно. Акцент
переносится на формирование у детей способности самостоятельно мыслить, добывать и
применять знания, принимать решения, планировать действия, эффективно сотрудничать,
быть открытыми для новых контактов. Учащиеся заканчивающие наши школы насыщены
различными   знаниями,   при   этом   совершенно   не   умеют   их   применять   на   практике.
Способность   к   самостоятельному   познанию   развивается   только   в   исследовательской
деятельности.  Исследовательская  работа  направлена  на  развитие  мыслительных  умений
школьников   –   умения   анализировать,   сравнивать,   комбинировать,   обобщать   и   делать
выводы;   умений   пользоваться   приемами   научного   исследования,   хотя   бы   и   в   самой
элементарной форме. В результате исследовательской работы усиливается практическая
направленность знаний,   происходит интеллектуальное развитие учащихся и повышается
качество   знаний.   Исследовательская   работа   учащегося   позволяет   судить   об   уровне
развития учащегося, к которым можно отнести определять проблемы и задачи, находить
рациональный   подход   в   выборе   методик   исследования,   способность   к   анализу   научной
литературы и реферированию, умение планировать работу, анализировать ее результаты,
подводить итоги, делать выводы, четко излагать свои мысли, аргументировано доказывать
свою   позицию.   Поэтому   тема   исследовательской   работы   с   учащимися   была   и   будет
актуальной. Новизна.
На   сегодняшний   день   существует   мало   методической   литературы   по   организации
исследовательской   деятельности   школьников   по   математике.   Создание   определенных
организационно–педагогических   условий   в   школе   для   развития   исследовательской
деятельности   учащихся,   позволяет   максимально   учитывать   способности   и   потребности
учащихся   и   содействует   формированию   их   исследовательской   культуры,   и   ведет   к
повышению   качества   образования.         Данная   программа   предусматривает   поэтапное
формирование   и   отработку   навыков   работы   с   научной   литературой,   формирование
культуры научного исследования, оказание практической помощи учащимся в проведении
экспериментальной и исследовательской работы.
Новизна   методической   разработки   в   первую   очередь   в   том,   что   в   ней   представлена
структура   индивидуального   педагогического   воздействия   на   формирование
исследовательских   навыков   обучающихся   путем   проведения систематических
теоретических и практических занятий.
Мною накоплен определенный опыт организации учебноисследовательской деятельности
школьников.  Исследование  как  метод   и  как  самостоятельная  технология   используются
мною как на уроках, так и во внеклассной работе по математике.
Мой   опыт   организации   учебноисследовательской   деятельности   учащихся   на   уроках
математики и во внеурочное время обобщен на муниципальном уровне.  Ее практическим
результатам   были   посвящены   выступление   на   заседаниях   РМО   учителей   математики   в
20092010гг.,   а   также   педагогического   совета   МОУ   «Гимназия   №6»,   публикации
методических   разработок   программы   и   урока   на   сайте   сетевого   образовательного
сообщества «Открытый класс».
Ведущие теоретические идеи, принципы и технологии.
         Развитие исследовательской деятельности учащихся в разное время было предметом
особой заботы педагогической общественности и ученых. Как и какими средствами решать
проблему развития исследовательских навыков школьников? Как заинтересовать учащихся
этим нелегким видом деятельности? На эти вопросы   искали ответы многие педагоги и
ученые. Этот вопрос попыталась решить и я при работе над данной разработкой.
 Что же такое исследовательская деятельность учащихся? Существуют различные мнения
ученых и педагогов о сущности и значении исследовательской деятельности.

  В   обращении   к   молодежи   академик   Н.Н.   Семенов   в   1980   году   отметил,   что   при
воспитании молодежи, начинающей научную работу, самое важное – последовательность и
неуклонное   развитие   у   неё   инициативы   и   самостоятельности.   «Наш   девиз   –   давать   им
задачи   не   с   очевидным   ответом,   а   те,   которые   бы   требовали   серьёзных   размышлений,
коренного   изменения   и   усовершенствования   методики   работы   и   глубокого
самостоятельного   анализа».   Он   считал,   что   необходимо,   чтобы   молодежь   до   многого
доходила сама, изыскивая свой, пусть даже не лучший, но собственный способ решения.
Тогда молодые люди почувствуют свою силу, свою способность самостоятельно шагать в
науку, в жизнь.
 По словам другого ученого Б. Рассела, любая учебная дисциплина предстанет как могучее
орудие познания и преобразования природы, а не формальная схема, в которой «неизвестно
о чем говорится», только тогда, когда её изучают ради процесса получения тех или иных
фактов.
Как   указывает   А.В.Леонтович,   председатель   Оргкомитета   Всероссийского   конкурса
юношеских   исследовательских   работ   им.   В.И.Вернадского,   в   этимологии   слова
«исследование»   заключено   указание   на   то,   чтобы   извлечь   нечто   «из   следа»,   т.е. восстановить некоторый порядок вещей по косвенным признакам, случайным предметам.
«…исследование, отличие от проектирования, конструирования и организации, есть самый
«деликатный» по отношению к объекту вид деятельности, его главная цель – установление
истины.   …развитие   способности   занимать   исследовательскую   позицию   является
важнейшей задачей образования и воспитания как средства оценки своей деятельности, ее
возможных последствий. Источник исследования как вида деятельности – в свойственном
человеческой природе стремлении к познанию».²
По мнению А.С.Обухова, заместителя главного редактора журнала «Развитие личности»,
«освоение исследовательского принципа познания действительности может стать одним из
путей   вхождения   подростка   в   пространство   культуры».   Он   говорит   «о   возможности   и
разумности исследовательской деятельности как формы межличностного взаимодействия
учителя и ученика, в ходе которого происходит трансляция культурных традиций научного
  А.С.Обухов   считает,   что   «именно   педагогом   задаются   формы   и   условия
познания».
4
исследовательской деятельности, благодаря которым у ученика формируется внутренняя
мотивация   подходить  к  любой  возникающей  перед  ним проблеме  с  исследовательской,
творческой позиции».

5
Алексеев Н.Г., кандидат психологических наук, считает, что именно «через учителя, через
его   отношение»   учащиеся   «до   определенной   степени   проникаются   назначением
исследовательской деятельности».
6
По мнению Борзенко В.И., кандидата физикоматематических наук, основной функцией
учебного исследования является «инициирование учеников к познанию мира, себя и себя в
этом мире». Он определяет исследовательскую деятельность учащихся как «творческий
процесс совместной деятельности двух субъектов (учителя и ученика) по поиску решения
неизвестного,   в   ходе   которого   осуществляется   трансляция   между   ними   культурных
ценностей,   результатом   которой   является   формирование   мировоззрения».   Педагог   в
данном   случае   выступает   как   «организатор   формы   и   условия   исследовательской
деятельности,   благодаря   которым   у   ученика   формируется   внутренняя   мотивация
подходить к любой возникающей перед ним проблеме с исследовательской, творческой
позиции».
7
Мириманова М.С.,   кандидат   психологических   наук,   считает,   что   исследовательская
деятельность  одно из   средств  «воспитания  толерантности  благодаря  социокультурному
  Она   считает,   что   исследовательская   деятельность
межличностному   взаимодействию».
8
учащихся   не   только   «формирует   их   ответственное   отношение к   делу   и   к   окружающей
действительности», но и «создает необходимые условия для развития и личностного роста,
формируя   и   оттачивая   столь   важный   механизм,   как   рефлексия….То,   что   нам   удается
добыть   самим   своей   головой   и   собственными   руками,   всегда   приносит   какойто
конкретный результат и плюс еще чтото очень важное и ценное, а именно индивидуальное
развитие».
9
Исследователь   данной   темы   Харитонов   Н.П.,   анализируя   структуру   исследовательских
работ,   отмечает,   что   в   них   должны   содержаться   «обязательные   элементы   научного
исследования: постановка цели; формулирование задач; выбор методов сбора и обработки фактического   материала;   проведение   наблюдений,   опытов   и   экспериментов;   анализ   и
обсуждение полученного материала, в результате которых исследователь получает ответы
на   поставленные   в   задачах   вопросы.»   Также   он   приводит   разницу   между   учебно
исследовательской   и   исследовательской   работами:   «учебноисследовательские   работы
выполняются   учащимися   под   постоянным   надзором   и   контролем   со   стороны
преподавателей и часто с использованием упрощенных методик сбора и обработки данных,
разработанных   с   учетом   возраста   и   опыта   начинающего   исследователя.   Результаты,
которые   могут   получиться   в   процессе   таких   работ,   часто   известны   руководителям
заранее».   Исследовательские   же   работы   подразумевают   «большую   самостоятельность
учащихся при выборе методик, так и при обработке собранного материала.           Такие
работы  выполняются   школьниками,   уже  имеющими  некоторый   опыт  исследовательской
деятельности,   а   руководители   выступают   при   этом   как   консультанты   и,   при
необходимости, помогают на разных этапах ее выполнения».
10
Данильцев Г.Л., эксперт Всероссийского конкурса юношеских исследовательских работ
им. В.И.Вернадского, отмечает самые важные критерии оценки исследовательских работ:
«чтобы теме работы соответствовали цели и задачи исследования; методика работы была
направлена на сбор материала для решения задач и была достаточно подробно описана;
материалы приводились в соответствии с методикой и соответствовали целям и задачам
исследования   и   излагались   полностью;   выводы   и   заключения   были   корректны,
соответствовали и подтверждались собранными материалами».
11
При написании исследовательской работы очень большую роль играют информационные
технологии. Демин И.С., кандидат экономических наук, отмечает «несколько основных
блоков, включающих навыки, необходимые исследователю: оформление научной работы,
способы и формы представления данных, компьютерная обработка данных исследования,
принципы работы с большими объемами информации».
12
          Таким   образом,   изучив   разные   точки   зрения   по   вопросу   об   исследовательской
деятельности учащихся, можно сделать следующие выводы:
1 Главная   цель  учебного   исследования      приобретение   учащимися   навыка
исследования   как   универсального   способа   освоения   действительности   через
повышение   мотивизации   учебной   деятельности   и   активизации   личной   позиции   в
образовательном процессе, основой которых является приобретение субъективно
новых знаний (т.е. самостоятельно получаемых знаний, являющейся новыми и лично
значимыми для конкретного учащегося).
2 Каждый учащийся за время обучения в школе может и должен приобрести хотя
бы скромный опыт в выполнении исследовательских заданий.
3 При выполнении исследовательских работ решаются следующие задачи:
 прививается навык работы учеников с дополнительной литературой;
 вырабатываются навыки, присущие исследовательской деятельности;
 самоутверждение ученика в ученическом коллективе;
 показ учащимся значимости творчества в различных предметных областях.
Принципы   педагогического   процесса,   положенные   в   основу   методической
разработки:
 принцип гармонического воспитания личности;    принцип   постепенности   и   последовательности   в   овладении   исследовательскими
навыками,   от простого к сложному;
 принцип успешности;
 принцип творческого развития;
 принцип доступности;
 принцип ориентации на особенности и способности ребенка;
 принцип индивидуального подхода;
 принцип практической направленности.
В   основу   разработки   «Учебноисследовательская   деятельность   учащихся   по
математике»   положены   технологии,
  ориентированные   на   формирование
общекультурных компетенций обучающихся:
 Технология   проблемного   обучения
(такая   организация   занятий,   которая
предполагает   создание   под   руководством   учителя   проблемных   ситуаций   и   активную
самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению, в результате чего происходит
творческое овладение знаниями и развитие мыслительных способностей).
 Технология   коллективного   способа   обучения  (такая   организация   занятий,   при
которой происходит общение учащихся в минигруппах по 23 человека, когда каждый
учит каждого).
 Технология   индивидуального   обучения  (такая   организация   занятий,   при   которой
происходит   как   взаимодействие   учителя   с   каждым   учащимся,   так   и   взаимодействие
каждого учащегося с источниками информации).
 Технология развивающего обучения с направленностью на развитие творческих
качеств   личности  (такая   организация   занятий,   при   которой   каждая   личность
воспринимается непризнанным гением).
 Технология поэтапного формирования умственных действий  (такая организация
занятий, при которой познание нового происходит за несколько этапов).
 Технология уровневой дифференциации  (такая организация занятий, при которой
происходит обучение каждого учащегося на уровне его возможностей и способностей).
 Технология саморазвивающего обучения  (такая организация занятий, при которой
акценты целей расставляются на формирование человека самосовершенствующегося, на
воспитание доминанты саморазвития личности).
 Технология   широкого   использования   потенциала   личностноориентированного
подхода в обучении (такая организация занятий, при которой каждая личность признаётся
носителем субъектного опыта; широко используются эффекты исследования проблемного
и творческого поиска).
Условия   и   возможности   использования   в   практике   данной   работы   другими
педагогами.
Для  использования в практике данной работы  другими педагогами необходимо изучение
специальной   учебнометодической   литературы   (см.   библиографию),   чтобы   осознать
сущность учебной исследовательской деятельности учащихся по предмету.
Для   подготовки   учащихся   к   этому   виду   учебной   деятельности   необходимо
систематически,   начиная   с   младшего   школьного   возраста,   учить   детей   наблюдать,
сравнивать,   делать   выводы,   решать   небольшие   задачиисследования,   приучать   читать
дополнительную литературу, работать со справочниками.
В 911 классах важно, чтобы учащиеся владели некоторыми специальными компьютерными
программами. Здесь необходимо сотрудничество с учителями информатики. Ожидаемые результаты:
 освоение   таких   видов   деятельности   как   поисковый,   исследовательский,
коммуникативный,  творческий,   компетентностный   (полученные  на  уроке  знания   ученик
применяет в новой ситуации), личностноориентированный;
 получение   представлений   об   использовании   математических   знаний   в   различных
областях человеческих знаний;
 развитие познавательных интересов, творческих способностей учащихся;
 приобретение   опыта   самостоятельного   поиска,   анализа   и   классификации
информации по выбранной теме;
 приобретение   опыта   составления   компьютерной   презентации,   публичного
выступления;
 участие учеников в научнопрактических конференциях различного уровня;
 сознательное   определение   учеником   профиля   обучения   и   профессиональной
деятельности.
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
1.  Подготовка учащихся к исследовательской деятельности.
             Учебноисследовательскую работу можно начинать с 5ого класса, а отдельные её
элементы и раньше, используя такие формы, как наблюдения, подготовка реферативных и
учебноисследовательских   сообщений,   докладов,   краткие   сообщения   на   уроках
(«пятиминутки»), исторические экскурсы, практическое применение изучаемых вопросов,
самостоятельные разработки и изготовление таблиц, составление задач.
               Так, например, в 5ом классе, в ходе изучения новых тем, я выборочно провожу
занятия по развитию навыков самостоятельной работы с математическим текстом, так как
считаю это неотъемлемой частью исследовательской деятельности. Кроме того, применяю
такой   вид   домашних   заданий,   как   выполнение   небольших   творческих   работ   по
определенным темам: составить задачу или придумать сказку.
Таким   образом,   в   57   классах  необходимо  совершенствовать   умения   и   навыки
элементарного анализа, учить проникать в сущность явлений при анализе различий
учебной   информации,   целенаправленно   формировать   умения   и   навыки   работы   с
различными источниками информации.
  С   учениками   89   классов   можно   заниматься   такими   формами   исследовательской
деятельности как:
 реферативная работа,
 творческая работа,
 учебноисследовательские сообщения,
 исторический экскурс;
 поиск материала в интернете.
Целями такой работы будет являться:
целенаправленное   формирование   всех   компонентов   исследовательской   культуры
школьников, в том числе формирование специальных исследовательских умений и
навыков.
         Для учеников старших классов необходимо:  развитие мотивации достижения в обучении через исследовательскую деятельность;
 помочь подросткам увидеть значимость образовательного результата;
 обеспечить отслеживание индивидуального прогресса;
     продемонстрировать   его   способность   практически   применять   приобретенные
знания и умения;
     закладывать   дополнительные   предпосылки   и   возможности   для   успешной
социализации.
Этих целей можно достичь через:
 подготовку докладов и сообщений;
 работу с научной литературой;
 поиск материала в интернете;
 разработку схем;
 решение исследовательских задач;
 создание опорных таблиц;
 разработку печатных пособий;
 создание мультимедиапрезентаций.
2. Этапы исследовательской деятельности учащихся 911 классов.
  Элективный   курс   посещают   учащиеся,
  Исследовательские работы – довольно сложный вид деятельности, как для школьников,
так   и   для   тех,   кто   руководит   ими.   Мною   разработана   программа  элективного   курса
предпрофильной подготовки для 9х классов «Исследовательская деятельность учащихся»
(см. Приложение I).

  изъявившие   желание   заниматься
исследовательской   деятельностью   и   увлекающиеся   математикой.   На   занятиях
раскрывается алгоритм проведения исследования, дается отличие учебного исследования и
творческой   работы   от   реферата.   Учащиеся   знакомятся   с   этапами   проведения
исследования,   видами   источников   и   формами   работы   с   ними,   а   также   методами
исследования,   видами   оформления   результатов   и   их   защитой.   Они   учатся   составлять
библиографию,   план   исследования,   собирать   и   обобщать   материал,   писать   тезисы,
выступать с докладом, готовить и представлять публике презентацию по выбранной теме.
Каждое   занятие   состоит   из   трех   частей:   теория,   практическая   работа,   индивидуальная
консультация. Домашняя работа предполагает применение знаний, полученных на занятиях
при выполнении конкретной исследовательской работы.
В исследовательской деятельности различают три этапа:
I этап. Подготовительный.
II этап. Проведение исследования.
III этап. Итоговый.
I. Подготовительный этап включает в себя:

Знакомство с предстоящей деятельностью:
1 Обучение   на   элективном   курсе   «Исследовательская   деятельность
учащихся».
2 Знакомство с исследовательскими работами учащихся.
3 Знакомство с требованиями, которые предъявляются к исследовательским
работам.
4 Изучение специальной литературы.
5 Индивидуальные консультации учителя.
 Планирование работы: 1 Выбор темы исследования.
2 Обоснование её актуальности.
3 Выделение объекта и предмета исследования.
4 Постановки цели и задачи работы.
5 Выдвижение гипотезы.
6 Выбор методов исследования.
7 Составление календарного плана работы.
Особое внимание при руководстве исследовательской работой ученика следует уделять
выбору   темы.   Тема   –   отражает   черты   проблемы.   Тема   –   ещё   более   узкая   сфера
исследования   в   рамках   предмета.   Выбор   темы   –   очень   трудный   этап.   Часто   учащиеся
выбирают   слишком   масштабные   или   сложные   темы,   они   могут   стать   непосильными   в
рамках учебного исследования.
Основные критерии выбора темы:
1. Желательно, чтобы тема представляла интерес для учащегося не только на данный,
текущий момент, но и вписывалась в общую перспективу профессионального развития
ученика, имела непосредственное отношение к его будущей специальности.
2. Очень хорошо, когда выбор темы обоюдно мотивирован интересом к ней и ученика, и
педагога.
3. Тема должна быть реализуема в имеющихся условиях. Это значит, что должны быть
доступны оборудование и литература.
         Не менее важно с самого начала правильно сформулировать тему. Ведь тема  это
своего рода визитная карточка исследования. Тема должна быть сформулирована
лаконично, а используемые при её формулировке понятия должны быть логически
взаимосвязаны.
        Ответственным этапом в подготовке исследования становится этап обоснования
актуальности темы. Обосновать актуальность темы – это значит объяснить необходимость
изучения данной темы в контексте научного познания. Обосновывая актуальность
избранной темы, следует указать, почему именно эта тема на данный момент является
актуальной и осветить причины, по которым изучение темы стало необходимым.
       На данном этапе работы не всегда можно точно определить тему исследования, пути и
способы её разработки и осуществления. Для этого нужно изучить научную литературу по
вопросу. После чего тема обычно уточняется.
        Определившись с тематикой в самом общем виде, руководитель работы предлагает
ученику примерный список источников литературы, рекомендует изучить материалы,
имеющиеся в библиотеках школы, города, научную литературу, Интернетресурсы.
Уточнив тему в результате изучения специальной литературы, ученик может приступать к
выработке гипотезы. Это один из самых важных моментов работы над исследованием.
Гипотеза должна удовлетворять ряду требований:
 быть проверяемой;
 содержать предположение;
 быть логически непротиворечивой;
 соответствовать фактам.
При формулировке гипотезы обычно используются словесные конструкции типа: «если …,
то…»; «при условии, что…», т.е. такие, которые направляют ученика на раскрытие
сущности явления, установления причинноследственных связей. Вначале лучше составить
её рабочий вариант гипотезы – как первичное, временное предположение. После
накопления значительного количества фактического материала рабочий вариант гипотезы
уточняется, видоизменяется и приобретает окончательный вид научной гипотезы.
Метод – это способ достижения цели исследования

метода в успехе той или иной исследовательской работы. Методы научного познания
 . Очевидна решающая роль выбора делятся на общие и специальные.
К общим методам относятся: теоретические, эмпирические, математические.
Теоретические методы:
 моделирование позволяет применять экспериментальный метод к объектам,
непосредственное действие с которыми затруднительно или невозможно. Оно предполагает
мыслительные действия или практические действия с «моделью»;
 абстрагирование состоит в мысленном отвлечении от всего несущественного и
фиксировании одной или нескольких интересующих исследователя сторон предмета;
 анализ и синтез. Анализ – метод исследования путём разложения предмета на составные
части. Синтез – соединение полученных при анализе частей в нечто целое. Анализ и синтез
существуют как целое. Методами анализа и синтеза проводится, например, начальный этап
исследования – изучение литературы по теме исследования.
 обобщение;
 описание;
 классификация.
       Эмпирические методы:
 наблюдение;
 сравнение;
 эксперимент.
Экспериментальное изучение объекта имеет ряд преимуществ по сравнению с др.
методами.
      Математические методы:
 статистические методы;
 методы и модели теории графов и сетевого моделирования;
 методы и модели динамического программирования;
 методы и модели массового обслуживания;
 метод визуализации данных (функции, графики и др.)
Отбор методов совершается при обязательном руководстве педагога.
II. Этап проведения исследования состоит из:
1 Постановки   проблемы   (выявление   известного   по   выбранной   теме,   выявление
противоречий, погружение в тему).
2 Изучение   разной   информации   по   данной   проблематике   из   научнопопулярной
литературы, из Интернета.
3 Выбор   методов   исследования   и   практическое   овладение   ими   (в   том   числе   и
компьютерным экспериментом).
4 Сбор материалов, сопоставление различных точек зрения по выбранной проблеме.
5 Анализ и обобщение собранной информации, итогов экспериментов, формирование
выводов.
Успех   исследования   учащихся   во   многом   зависит   от   ее   четкой   организации.   Под
руководством   учителя   составляется  рабочий  планграфик   выполнения   учебного
исследования: определяются временные рамки, объем работы и этапы ее выполнения. В
течение   12   месяцев   встречи   с   руководителем   проводятся   регулярно.   Ученик   делает
черновые записи, включая так же первичную обработку и анализ результатов практических
действий, этап их проверки. План должен предусматривать всё, что можно предвидеть уже
на первом этапе. Затем оформляются результаты исследования.
 На этом же этапе я прошу учеников составить планпроспект. Планпроспект – это такой
план, который представляет собой реферативное, более подробное изложение вопросов, по
которым   будет   систематизироваться   весь   собранный   фактический   материал.   По   этому плану   можно   будет   судить   об   основных   положениях   содержания   будущей
исследовательской   работы,   принципах   раскрытия   темы,   о   построении   и   соотношении
объёмов   отдельных   её   частей.   Практически   планпроспект   –   это   черновое   оглавление
работы с реферативным раскрытием содержания её глав и параграфов. Наличие плана
проспекта позволит анализировать её результаты, проверить их соответствие намеченной
цели и при необходимости внести коррективы.
     Таким образом, в ходе исследовательской работы многое представляет для учащихся
значительные трудности:
выявление темы и проблемы исследования;
постановка   цели   и   задач,   определение   методов,   объекта   и   предмета
исследования;
правильный выбор методики исследования;
отбор и структурирование материала;
соответствие собранного материала теме и целям исследования.





   Поэтому педагогическое руководство учебными исследованиями осуществляется на всех
этапах выполнения работы, но наиболее значительно оно на этапе формулирования темы,
целей, исходных положений, а также при анализе выполнения работы (предварительном,
уточняющем и, наконец, окончательном).

требования к педагогу:
    Организация   учебноисследовательской   работы   с учащимися   предъявляет   и особые
 положительное отношение к ребенку;
 проявление уважения к личности и поддержание чувства собственного достоинства
в каждом;
 признание права личности быть непохожей на других;
 предоставление права на свободу выбора;
 оценка не личности ребенка, а его деятельности, поступков;
 учет индивидуальнопсихологических особенностей детей.
III. Итоговый этап предполагает:
      1.   Оформление работы (написание доклада)
      2.   Подготовка и оформление приложений
      3.   Подготовка текста к «озвучиванию» (составление тезисов)
      4.   Подготовка наглядности к защите работы
      5.   Подготовка компьютерной презентации
      6.   Предварительное прослушивание выступления
      7.   Участие в конкурсе ученических исследовательских работ «Гимназическая весна»
      8.   Участие в других конкурсах исследовательских работ
      9.   Публикация работы.
Оформление  результатов  исследования  – один  из  самых  трудоёмких  этапов  работы.  В
своей программе я приведу основные принципы и требования к оформлению и защите
работ, которые использую со своими учениками.
Существует несколько основных форм представления результатов научной работы:
 текст научного сочинения;
 статья, тезисы;
 доклад, сообщение;
 отчёт и т.д.
         Тезисы всегда выявляют суть содержания исследования и позволяют обобщить
имеющийся материал. Основные требования к оформлению тезисов:
по содержанию

 :
• обоснование актуальности темы; • главный тезис;
• аргументация, доказательства и факты, подтверждающие выдвинутый тезис;
• основные выводы;
по срокам представления

 :
• за 1 месяц до начала конференции.
по форме представления

 :
• в 2х экземплярах offline;
• в электронной версии на дискете;
• в формате Word 6.0, 7.0. 8.0
• шрифт 14, Times New Roman.
Качество   работы   учащегося   определяется   не   только   актуальностью   рассматриваемой
проблемы,   теоретическим   и   практическим   значением   полученных   результатов,   но   и
логикой изложения материала, грамотностью сформулированных положений и, конечно,
структурой (композицией).
Структура научно исследовательской работы:
1Титульный лист.
2Оглавление (содержание).
3Введение.
4Научноисследовательская часть.
5Заключение.
6Библиография (литература).
7Приложения.
Работа  начинается  с  титульного листа. На  титульном  листе  по  центру верхнего  поля
указывается муниципальный район, к которому относится образовательное учреждение,
название образовательного учреждения (полностью), название конференции, предмет, по
которому выполняется работа. В верхней части среднего поля по центру записывается
название работы без кавычек. В верхней части нижнего поля справа указывается фамилия,
имя,  отчество  учащегося,  образовательное учреждение,  класс;  фамилия,  имя,  отчество,
квалификация   руководителя.   По   центру   нижнего   поля   титульного   листа   записывается
город, затем год выполнения работы без кавычек (см. Приложение II).
Объем работы составляет 10 – 20 страниц  печатного текста.
Титульный лист является первой страницей работы, он не нумеруется.
После титульного листа располагается оглавление.
Оглавление печатается на странице в следующем порядке: стандартный заголовок, затем
слово   «ОГЛАВЛЕНИЕ»,   ниже   текст   оглавления,     в   котором   в   виде   наглядной   схемы
перечисляются   все   заголовки   работы   с   указанием   страниц   и   в   определенной
соподчиненности, ступенчато: заголовки одинаковых ступеней рубрикации располагаются
друг   под   другом   (названия   глав,   названия   параграфов)   и   выполняются   одинаковым
шрифтом. Заголовки более мелких разделов и подразделов смещаются вправо на несколько
знаков. Знак  § не ставится, каждая рубрика имеет свой номер и номер той, которой она
подчинена (см. Приложение  III). Слова в заголовках на другую строчку не переносятся,
точка   в   конце   заголовка   не   ставится   –   делается   отточие   от   последнего   слова   и   до
указанного номера страницы, с которой начинается эта рубрика (знак № не ставится).
Далее располагается введение (1 – 2 страницы). Первая страница введения начинается со
стандартного  заголовка,   затем   по  середине   слово   «ВВЕДЕНИЕ»,   ниже   текст   введения.
Во   введении   обосновывается   актуальность   темы   исследования,   обозначается   проблема,
формулируются   объект,   предмет,   цель,   гипотеза   и   задачи   исследования,   указываются
использованные   методы   и   база   исследования,   количество   участников   эксперимента,
отмечается   теоретическая   и   практическая   значимость   полученных   результатов,
обозначается структура работы. Во введении надо показать  актуальность  избранной темы исследования, необходимость
разрешения   выявленных   проблем,   обусловленных   состоянием   современной   науки,
особенностями   социальной   обстановки,   потребностями   общества   и   развивающейся
личности.
Необходимо показать прикладной характер результатов исследования, основные сферы их
применения   в   учебном   процессе.   Эти   положения   будут   составлять  практическую
значимость исследования.
После   введения   располагается  научноисследовательская   или   практическая   часть.
Первая страница исследовательской части начинается со стандартного заголовка, затем
посередине слова «ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ», ниже текст работы.
Содержание основного текста работы должно полностью раскрывать тему исследования.
Название главы по своему смысловому содержанию должно соответствовать смысловому
содержанию входящих в нее параграфов, их не может быть ни меньше, ни больше, чем
заявлено в формулировке названия главы (как правило, глава включает 2 – 3 параграфа).
Качество исследования во многом зависит от логики изложения материала. В содержании
каждого   параграфа   находит   отражение   решение   той   или   иной   задачи,   поставленной   в
исследовании. Логические переходы осуществляются и между главами.
Полученные результаты исследования могут быть представлены в виде таблиц, графиков,
схем.   Протоколы   обследований,   бланки   ответов,   тексты   опросников   выносятся   в
приложения.
В  заключении  последовательно  излагаются сформулированные в ходе анализа научной
литературы теоретические положения (выводы) и достигнутые практические результаты,
которые   должны   являться   содержательным   ответом   на   поставленные   в   исследовании
задачи   и   подтверждать   основные   положения   гипотезы.   Только   в   этом   случае   можно   с
уверенностью сказать, что цель работы достигнута.
В   тексте   заключения   целесообразно   использовать,   например,   такие   утвердительные
формулировки: «В ходе исследования было выявлено», «были сформулированы», «были
сделаны», «были выработаны практические рекомендации для…» и т. п.
В   заключении     важно   указать   возможность   прикладного   использования   полученных   в
работе результатов, отметить возможные перспективы дальнейшего углубления темы.
После заключения помещается  библиографический список  использованной литературы.
Источники   записываются   под   номерами   в   алфавитном   порядке   с   полным   указанием
библиографического описания. Вспомогательные материалы, которые могут загромождать
текст  основной  части,  помещают  в  приложения.  Это  могут  быть   тексты  вопросников,
опросные   листы,   протоколы   (собеседований,   обследований),   копии   отчетных   листов,
таблицы и рисунки.
Каждое приложение начинается с нового листа. В правом верхнем углу записывается слово
«ПРИЛОЖЕНИЕ» и ставится его номер (без знака №), если приложение не одно.
Приложение – это часть текста научного исследования, имеющая дополнительное (обычно
справочное значение), необходимое для наиболее полного освещения темы. Оно
помещается после основного текста. Основные требования при оформлении приложений:
• размещаются после библиографического списка;
• в оглавлении приложение оформляется в виде самостоятельной рубрики, со сквозной
нумерацией страниц всего текста;
• каждое приложение оформляется на отдельном листе и должно иметь заголовок в правом
верхнем углу.
          Иллюстрации к исследовательской работе размещаются в целях придания
излагаемому материалу ясности, конкретности, образности. Рисунки лучше размещать
сразу же после первого упоминания о них в контексте работы. Если после упоминания о рисунке оставшееся место на листе не позволяет его разместить. То его можно разместить
на следующей странице. Таблицы, как и рисунки, размещать сразу же после первого
упоминания о них в тексте работы. Если таблицы непосредственно не связаны с текстом,
их можно разместить в приложении. Все таблицы должны иметь заголовки, которые кратко
характеризуют содержание табличных данных.
Примечания содержат разъяснения, уточнения, дополнения, размещаются внутри текста
различным образом:
• в круглых скобках;
• подстрочно (оформляются как сноски);
• после параграфа или глав.
Что может быть примечанием? Например:
• определение терминов или устаревших слов;
• справочная информация о лицах, событиях, произведениях;
• перевод иностранных слов и предложений;
• пояснения основного текста;
• примечания помещаются в основной текст в виде сноски.
          Цитаты в тексте работы (во всех вариантах) обязательно заключаются в кавычки.
На каждую цитату следует давать указание источника. После сведения частей работы в
единое целое рекомендуется провести сплошную нумерацию сносок. При изложении
концепции какоголибо автора можно обходиться без цитат. В этом случае основные мысли
автора описываются в точном соответствии с оригиналом по смыслу. Но и в этом случае
обязательно делать сноску на источник. Цитаты можно привлекать и для иллюстрации
собственных суждений. Однако исследователь должен быть крайне аккуратен в
цитировании и тщательно следить за его правильностью.
За последние годы мои учащиеся представили свои исследовательские работы в
следующих гимназических, городских, республиканских конкурсах и показали неплохие
результаты:
2007г. гимназическая научнопрактическая конференция «Гимназическая весна2007»
3  призовых места;
2008г. гимназическая научнопрактическая конференция «Гимназическая весна2008»
2  призовых места;
2008г. студенческая научнопрактическая конференция ЧГУ 2 призовых места;
2009г. гимназическая научнопрактическая конференция «Гимназическая весна2009»
2 призовых места;
2009г. студенческая научнопрактическая конференция ЧГУ 2 призовых места;
2009г. Республиканская конференцияфестиваль творчества обучающихся
             «EXCELSIOR  2009»2 место;
2010г. гимназическая научнопрактическая конференция «Гимназическая весна2010»
3е место.
2011г. гимназическая научнопрактическая конференция «Гимназическая весна2011»
1ое и 3е место.
2012г. гимназическая научнопрактическая конференция «Гимназическая весна2012»
1ое и 2е место.
2012г. Всероссийская студенческая научнопрактическая конференция ЧГУ 1 место.
3. Формы исследовательской деятельности учащихся 911 классов.
Реферативная деятельность.
●
         Суть реферативной работы – в выборе материала из первоисточников, наиболее полно
освещающих избранную проблему. Специфика реферата заключается в том, что, во первых, он не содержит развёрнутых доказательств, сравнений, рассуждений, оценок, а во
вторых, он отвечает на вопрос о том, что нового, существенного содержится в тексте.
Реферат может рассматриваться как один из этапов исследовательской работы, но, ни в
коем случае, не заменитель.
Цель реферативной деятельности: выработать навыки работы учащихся с различными
источниками информации, в т.ч. и с Интернет.
К ней относятся:
1 Подготовка рефератов по темам школьного курса с целью расширения кругозора.
2 Подготовка рефератов о деятельности математиков.
3 Подготовка рефератов к математическим чтениям.
 Исследовательская деятельность.
         Под исследовательской деятельностью в целом понимается такая форма организации
работы, которая связана с решением учащимися исследовательской задачи с неизвестным
заранее
решением.
         Цель учебных исследований состоит в том, чтобы помочь учащимся самостоятельно
открыть новые для них знания и способы деятельности, углубить и систематизировать их.
К учебным исследованиям относятся:
1 Ученические исследовательские работы.
2 Печатные пособия по курсу математики 911классов.
3 Поисковые работы (по истории математики).
4 Проблемнореферативные работы учащихся.

 Урокисследование.
                 Цель: формирование познавательного интереса учащихся к различным аспектам
математической деятельности через решение задачисследований.
Моделирование урокаисследования:
1 Постановка   цели   урока:   формирование   познавательного   интереса   учащихся   к
различным аспектам математической деятельности через решение задачисследований.
2 Постановка   задачи   урока:   показать   учащимся   значимость   творческого   опыта   в
области   математики,   помочь   им   приобрести   опыт   в   выполнении   исследовательских
заданий, в
          формировании   таких   исследовательских   умений,   как   умение   анализировать,

сравнивать,
      выдвигать гипотезу, делать выводы.
3 Выбор одной общей проблемы, которая буде анализироваться на уроке по готовому
плану,   составленному   заранее   инициативной   группой   учащихся   под   руководством
учителя.
4 Подготовка учащихся к уроку (повторение и обобщение теоретического материала,
      необходимого для проведения урока, продумать творческие индивидуальные домашние
       задания для групп учащихся к этому уроку с таким расчетом, чтобы проверка этих
заданий
      стала прелюдией к уроку, вызвала заинтересованность остальных учащихся).
5 Тщательно продумать условия учебной исследовательской задачи, план решения этой
задачи   на   уроке,   стратегию   урока:   как   будет   организована   работа   разных   групп
учащихся,   кто   и   что   будет   делать   под   руководством   учителя,   кто   будет   работать
самостоятельно, как поставить задачу перед ними, как эти группы доведут итог своей
работы до остальных учащихся. Что и как будут учащиеся фиксировать в тетрадях,
какие   и   как   сделать   записи   на   доске,   чтобы   вся   работа   на   уроке   просматривалась
учащимися в целом; как подвести итог всей работы на уроке, какое дать задание на
дом, чтобы закрепить полученные навыки исследовательской работы.
6 Продумать оформление доски, подготовить необходимые таблицы, инструменты, справочники, дополнительную литературу.
7 Продумать как подвести итог урока, сделав акцент на значимость проделанной работы.
8 На   урокеисследовании   нужны   согласованные   действия   учителя   и   учеников,
сотрудничество педагога и учащегося.
          Ведущими формами учебноисследовательской работы в нашей гимназии являются
факультативы,   спецкусы,   элективные   курсы   т.д.   Сопутствующие   формы   –   научно
практические конференции, защита проектов, рефератов, олимпиады и др. От уроков они
отличаются   новизной,   глубиной   содержания,   созданием   психологической   установки   у
учащихся   исключительно   на   творческое,   продуктивное   усвоение.   Ведущие   формы
внеклассной   творческой   деятельности   содействуют   решению   задач   углубленного,
дифференцированного, профильного обучения школьников согласно их интересам.
4. Исследовательская работа с учащимися на уроках математики.
В   организации   исследовательской   деятельности   учащихся   на   уроках   можно   выделить
несколько этапов.
 1)  развитие   интереса   к   предмету,   творческих   способностей   учащихся,   навыков
самообразования происходит в ходе познавательной, творческой и исследовательской
деятельности в кабинете математики.
Творческие работы учащихся на уроке и во внеурочное время (рисунки, схемы, сказки,
сообщения по истории математики, доклады, презентации и др.) способствуют развитию
интереса, способностей, навыков самостоятельной работы, поиску. Результат – развитие
интереса   к   предмету,   творческих   способностей   учащихся,   навыков   самообразования,
овладение основами проектной деятельности, подготовки презентаций.
Творческие   самостоятельные   работы   стало   легче   проводить   с   помощью   компьютера   и
образовательных   ресурсов       Интернет.   Дети   выполняют   проекты   и   презентации     на
различные   темы,   всесторонне   изучая   эту   тему   и   различные   точки   зрения   на   неё.   Так
выпускники 11 класса 2009 года выполнили презентации по  темам:
1.  «Из истории развития тригонометрии».
2.  «Практическое применение теоремы косинусов».
3.  «О золотом сечении ».
4. «О великих математиках».
5. «Об осевой и центральной симметриях».
Применение   зеркальной   симметрии   в   жизни   представлено   также   в   виде   слайдовой
презентации.   Дети   самостоятельно   ищут   новые   способы   доказательства,   например
теоремы   Пифагора,     другие     нестандартные     способы   решения   алгебраических   и
тригонометрических уравнений и неравенств , представляя эти способы  на этапах урока,
посвящённых истории понятия или разнообразию способов доказательства или решения.
2) подготовка и проведение нетрадиционных уроков.
В каждом классе несколько уроков обобщения наиболее интересного изученного материала
мы   с   учащимися   проводим   в   нетрадиционной   форме:   урок   –   путешествие,   урок   –
соревнование, урокпрезентация, урок – семинар и т.д. При этом учащимся при подготовке
к таким занятиям требуется провести небольшую исследовательскую работу. Отдельные
темы   или   вопросы   изучаются   с   использованием   различных   источников   знаний:
справочников,   энциклопедий,   Интернет   –   сайтов.   При   выполнении   данных   заданий
учащиеся   проявляют   самостоятельность   при   выборе   источников   знаний,   формы
подготовки своего выступления. Такие уроки очень нравятся ребятам и проходят всегда
очень интересно и познавательно. В старших классах чаще используем форму семинара, где идет   обсуждение   разных   способов   решения   задач,   проблемных   вопросов,   которые
позволяют учащимся проявить их исследовательские умения и навыки. Например, в 10
классе   провожу   повторительнообобщающий   семинар   при   изучении   темы
«Тригонометрические уравнения», на подготовку к семинару отводится неделя. Учащиеся
выбирают   себе   вопрос   и   готовят   выступление,   используя   учебник,   дополнительную
литературу, Интернет, консультацию учителя.
Такие   уроки   формируют   самостоятельность   мышления,   творческий   подход   и
инициативность учащихся.
Результатом нетрадиционных форм проведения занятий являются устойчивый интерес к
математике, более полное усвоение программного материала, развитие навыков устной и
письменной речи, умение работать с различными источниками информации, составление
плана,   конспекта,   развитие   умений   и   навыков   мыслительной   деятельности,   выделение
главного, анализ, обобщение, участие в обсуждении проблемы, свое собственное суждение,
овладение коммуникативными навыками, повышение качества знаний и компетенций.
3) организация учебноисследовательской деятельности на уроках.
Исследовательская работа на уроке  одна из форм постановки и решения проблемной
задачи. Сравним структуру типовой и проблемной задач.
Типовая задача
Особенности структуры:
1)   Условие   содержит   всю   необходимую   для
решения   задачи   информацию   об   исходных
данных   и   о   том,   что   требуется   получить   в
результате.
2)   Существует   четкий   алгоритм   решения
задачи.
3)   Наличие   у   ученика   знаний,   позволяющих
классифицировать   задачу   (отнести   ее   к   тому
или иному конкретному виду типовых задач) и
реализовать алгоритм ее решения.
Проблемная задача
Особенности структуры:
 1) Условие задачи вызывает необходимость в
получении   такого   результата,   при   котором
возникает познавательная потребность в новой
информации или способе действий.
 Наличие неизвестного.
2) Типового  решения не существует  или оно
неизвестно ученику.
3) Наличие у ученика возможностей (ресурсов)
для   выполнения   задания,   анализа   действий,
для   открытия   неизвестного   («надо   открыть
неизвестное, и я это могу»).
Роль ученика:
Ученик   выполняет   роль   машины   (решает
задачу по «заложенной в него» программе).
Роль ученика:
Ученик   проявляется   как   личность,   его
действия   зависят,   в   первую   очередь,   от   его
мотивов, способностей.
Таким образом, поисковая работа позволяет развивать личность ученика.
Пример учебной исследовательской работы по теме  «Четные и нечетные функции» в 9
классе (см. Приложение IV).
Итак, широкое использование исследовательского метода:
учит грамотно решать проблемы, неважно, научные они или житейские, в решении
проблем растет и развивается личность;
создает   среду   для   расширения   возможностей   самообразования   школьников,
систематизации   отдельных   элементов   знаний   обучающихся,
  развития
коммуникативных качеств, командного сотрудничества;
дает возможности использовать различные источники знаний;
обучает приемам публичного выступления.



 



позволяет активно использовать информационные технологии;
создает условия для вариативности и дифференциации обучения;
способствует более ранней профилизации;
развивает исследовательские умения, творческий потенциал школьников.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Анализируя результативность работы с учащимися в технологии учебного исследования,
можно   сделать   следующие   выводы.   Исследовательская   работа   с   учащимися   дает
следующие положительные результаты:
усвоение алгоритма научного исследования способствует формированию научного
мировоззрения учащихся;
значительно расширяется кругозор и интерес учащихся к предмету;
вооружает   учащихся   универсальными   способами   учебной   деятельности,   дает
импульс   к   саморазвитию,   способности   к   самоанализу,   самоорганизации,
самоконтролю и самооценке; формирует социальный опыт в труде и общении;
 формирует умения и навыки, необходимые для успешной учебы в ВУЗе и научной





карьеры;
дает возможность и ученику, и учителю построить процесс обучения совершенно
подругому, изменить как роль ученика, так и роль учителя, позволяет взглянуть и
оценить полученные знания под другим углом зрения;
способствует профессиональному росту учителей, расширяя знания, как в области
своего предмета, так и в педагогической науке, дает возможность лучше узнать
учеников,   раскрыть   их   потенциал,   а   также   расширяет   контакты   на
профессиональной   основе   с   коллегами   из   других   учебных   заведений,
преподавателями институтов, родителями учащихся.
Необходимо   отметить   также   трудности   и недостатки   в   проведении   исследовательской
работы:
 требует большой затраты сил и времени участников исследования;
 как сделать так, чтобы работа была и самостоятельной, и научной;
 как вызвать интерес к написанию исследования, так как мало желающих и способных
проводить понастоящему серьезные исследования;
 не всегда работы получают объективную и заслуженную оценку, так как не отработаны
точные критерии оценки исследовательских работ, что иногда, к сожалению, приводит к
потере стимула участников к дальнейшей работе в данной области.
Но,   несмотря   на   такие   трудности,   я   уверена,   что   исследовательская   деятельность
учащихся имеет будущее, так как в современных условиях от человека требуются именно
способности самому решать свои проблемы, найти выход из трудной ситуации, проявлять
инициативу и творчество для достижения успешной карьеры и самореализации. Наиболее
перспективной для дальнейшего развития является та система, которая сама проявляет
способность   развивать   себя.   Чтобы   реализовать   это   на   практике,   необходимо   найти
способы   такого   саморазвития,   исходя   из   конкретных   особенностей   образовательного
учреждения. В нашей гимназии одним из таких способов является организация учебно
исследовательской   деятельности,   которую   в   этом   случае   можно   рассматривать   как
образовательную   технологию,   отвечающую   современным   требованиям   развивающего
обучения.
В эффективности данной технологии я убедилась на практике. Об этом свидетельствуют
результаты   ЕГЭ,   участие   и   победы   в   конкурсах   различных   уровней,   также   то,   что выпускники   продолжают   заниматься   исследованиями   в   ВУЗах.  Поэтому
исследовательскую работу с учащимися я планирую продолжить и в дальнейшем.
Таким   образом,   приобщение   учащихся   к   элементам   исследовательской   деятельности
является одним из перспективных путей совершенствования математического образования.
БИБЛИОГРАФИЯ
¹Мугалимова Л.А.«Использование исследовательских методов решения задач на уроках
математики и внеклассных занятий //http://muglian.narod.ru/obrtex.html
²Леонтович А.В. К проблеме развития исследований в науке и образовании / Развитие
исследовательской деятельности учащихся: Методический сборник. М.; Народное
образование, 2001.  С.3334
³Обухов А.С. Исследовательская деятельность как возможный путь вхождения подростка в
пространство культуры / Развитие исследовательской деятельности учащихся:
Методический сборник. М.; Народное образование, 2001.  С. 4950
Обухов А.С. Исследовательская деятельность как возможный путь вхождения подростка
4
в пространство культуры / Развитие исследовательской деятельности учащихся:
Методический сборник. М.; Народное образование, 2001.  С. 63
Обухов А.С. Исследовательская деятельность как возможный путь вхождения подростка
5
в пространство культуры / Развитее исследовательской деятельности учащихся:
Методический сборник. М.; Народное образование, 2001. – С.61
Алексеев Н.Г., Леонтович А.В. Критерии эффективности обучения учащихся
6
исследовательской деятельности / Развитие исследовательской деятельности учащихся:
Методический сборник. М.; Народное образование, 2001.  С. 66
Борзенко В.И., Обухов А.С. Насильно мил не будешь / Развитие исследовательской
7
деятельности учащихся: Методический сборник. М.; Народное образование, 2001.  С. 85
Мириманова М.С., Обухов А.С. Воспитание толерантности через социокультурное
8
взаимодействие / Развитие исследовательской деятельности учащихся: Методический
сборник. М.; Народное образование, 2001.  С. 98
Мириманова М.С. Рефлексия как системный механизм развития / Развитие
9
исследовательской деятельности учащихся: Методический сборник. М.; Народное
образование, 2001.  С. 99
Харитонов Н.П. Основы проведения школьниками исследовательских работ / Развитие
10
исследовательской деятельности учащихся: Методический сборник. М.; Народное
образование, 2001.  С. 117118 Данильцев Г.Л. Что нравится и что не нравится экспертам при оценке учебно
11
исследовательских работ учащихся / Развитие исследовательской деятельности учащихся:
Методический сборник. М.; Народное образование, 2001.  С. 128
Демин И.С. Использование информационных технологий в учебноисследовательской
12
деятельности / Развитие исследовательской деятельности учащихся: Методический
сборник. М.; Народное образование, 2001.  С. 145
13. Леонтович. А.В. Учебноисследовательская деятельность школьника как модель
педагогической технологии.  Народное образование. 1999. № 10.
14. Разумовский В.Г. Развитие творческих способностей учащихся. Пособие для учителей.
М.: просвещение, 1975.
15. Газета " Математика 13,2008г.,№15 2008г. Издательский дом " Первое сентября".
http://festival.1september.ru/articles/581619/
16. Коленченко Е.М. Организация учебноисследовательской деятельности школьников
                  http://festival.1september.ru/articles/569355/
17. Алексеева Е.Е. Подготовка и защита научноисследовательской работы
http://www.matmir.narod.ru/
18. Муравин Г.К. Исследовательская работа в школьном курсе алгебры. «Математика в
школе» №1,1990 г.
19. Охтеменко О.В. Исследовательские задачи на уроках алгебры. «Математика в школе»
№2, 2003г.
20. Костюкова Н.К. Научноисследовательская работа учащихся. «Математика в школе»
№5, 1999г.
21. Исследовательская деятельность учащихся. Составитель Николаева Н.Ю.
Северодвинск, ДЮЦ,
2004 г.
22. ВолковЮ.Г. «Как написать диплом, курсовую, реферат». Ростов на Дону, Феникс, 2004
г.
23. Арцев М.Н. «Учебноисследовательская работа учащихся» (Методические
рекомендации для
учащихся и педагогов). Научнопрактический журнал «Завуч» №6, 2005 г.
24. Масленникова А.В. «Материалы для проведения спецкурса “Основы исследовательской
деятельности учащихся”» Журнал «Практика административной работы в школе» №5,
2004 г.
25. http
26.Белова Г.В. Творческие копилки на уроках математики. [wwwдокумент]
http://www.trizminsk.org/e/prs/232046.htm, 2004.
27.Белова Г.В. Система работы с математическим объектом. [wwwдокумент]
http://www.trizminsk.org/e/2350002_5.htm, 2003.
28.http://math.ournet.md  Виртуальная школа юного математика.
29.http://www.mathematik.boom.ru
 .  ru   /  index
 ://   www
 /  news

 .  html
 .  iteach ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПРЕДПРОФИЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ
ДЛЯ 9Х КЛАССОВ «ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ
ПО МАТЕМАТИКЕ»
ПРИЛОЖЕНИЕ I
Пояснительная записка
Актуальность курса
Среди наиболее значимых стратегий обучения детей на современном этапе выделяется
“исследовательское обучение”. Главная особенность данного подхода – опора на
своеобразие каждого ребёнка. Опираясь на такие качества учащихся как высокое
концентрирование внимания, способность к длительной работе в выбранном направлении и
целеустремлённость к максимально высокому уровню результатов деятельности, учитель,
заинтересованный в развитии личности каждого учащегося, может предоставить ему
возможность самореализации через исследовательскую деятельность по предмету.
Исследовательское обучение придаёт познавательной деятельности творческий характер и
является одновременно одним из вариантов индивидуализации обучения.
Исследовательская работа формирует ощущения значимости и престижной работы,
впоследствии определяет выбор профессии и способствует поддержанию высокого
профессионального и социального статуса науки и высоких запросов к своей будущей
профессии.
Данный спецкурс предназначен для учащихся 9 классов общеобразовательной школы,
способных заниматься исследовательской деятельностью и выбирающих
естественнонаучный профиль в старшей школе.
Цели курса
Исследовательская направленность – формирование личностнопознавательной сферы
учащихся, развивающей системное мышление и исследовательскую культуру. Профильная направленность – воспитание широко образованной личности, способной к
активному интеллектуальному труду, умеющей использовать математические знания в
различных областях человеческих знаний.
Главная цель – оказать методическую поддержку учащимся при проведении
исследовательских работ по математике и последующей их защите на научнопрактических
конференциях различного уровня.
Задачи курса

способствовать развитию творческих способностей учащихся на уровне,
необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в
области математики и её приложений в будущей профессиональной деятельности;
 формировать исследовательскую компетенцию и предпрофессиональные навыки
каждого учащегося;

воспитывать средствами математики культуру и индивидуальность личности
учащегося.
Особенности курса
В ходе изучения курса учащиеся должны знать:
– цели и задачи научноисследовательской деятельности;
– психофизиологические основы умственного труда;
– общенаучные методы познания;
– справочный аппарат книги;
– требования к оформлению научноисследовательской работы;
– формы и способы представления исследовательской работы;
– критерии оценивания исследовательской работы;
– требования к публичной защите исследовательской работы.
– как спланировать своё рабочее время и подготовиться психологически к защите работы.
В ходе изучения курса учащиеся должны уметь:
– объективно оценивать свои способности и возможности, видеть перспективу их развития
с точки зрения профессиональной ориентации;
– соблюдать законы правильного мышления, вести дискуссию;
– использовать общенаучные методы ведения исследовательской работы, проводить
эксперимент;
– определять цели и задачи исследования;
– пользоваться справочным аппаратом книги, каталогом;
– анализировать, систематизировать и обрабатывать информацию;
– аннотировать изученные источники;
– составлять план, тезисы, конспект;
– выдвигать гипотезу, проводить в соответствии с ней практическое исследование;
– описывать результаты исследования, делать выводы и обобщения;
– пользоваться приёмами публичной защиты исследовательской работы;
– соблюдать требования, предъявляемые к письменной и устной речи выступающего.
Ожидаемые результаты

получение представлений об использовании математических знаний в различных
областях человеческих знаний; 






развитие познавательных интересов, творческих способностей учащихся;
приобретение опыта самостоятельного поиска, анализа и классификации
информации по выбранной теме;
составление реферата и устного доклада по составленному реферату;
приобретение опыта составления компьютерной презентации, публичного
выступления;
участие учеников в научнопрактических конференциях различного уровня;
защита результатов исследования на экзамене;
сознательное определение учеником профиля обучения и профессиональной
деятельности.
Элективный курс рассчитан на 14 часов, 1 час в неделю.
Учебнотематический план и содержание курса.
Тема
Кол
во
час.
Основное содержание
1.Введение.
2. Основы
методологии
исследования.
3. Этапы
практической
деятельности
1
2
6
Определение целей и задач научно
исследовательской деятельности, обзор
муниципальных научнопрактических
конференций и конкурсов школьников.
Изучение психофизиологических основ
умственного труда, основных видов
мышления и методов исследования.
Знакомство с основными видами работ.
Постановка проблемы, выбор темы и
гипотезы научноисследовательской
работы по математике.
Составление плана исследовательской
деятельности.
Сбор, анализ и классификация литературы
по избранной теме.
Опытноэкспериментальная деятельность.
Структура
занятий
1) Информация
учителя о
содержании курса
2) Входное
анкетирование
1) Лекция
2) Теоретическое
занятие
1) Лекция
2) Теоретическое
занятие
3) Практические
занятия 4. Оформление и
подготовка работы
к защите
5. Защита и
обсуждение
творческих работ
3
2
Требования к оформлению и защите
работы.
Критерии оценивания творческих работ.
Вопросы компетенции презентации.
Понятие о речевом этикете, о способах
привлечения и удержания внимания
аудитории.
1) Теоретическое
занятие 2)
Практические
занятия
Обобщение, систематизация по
элективному курсу.
Подведение итогов.
1 Выходное
анкетирование
2 Защита работ

Г. АЛАТЫРЬ ЧУВАШСКОЙ РЕСПУБЛИКИ
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ГИМНАЗИЯ №6 ИМ. АКАДЕМИКАКОРАБЛЕСТРОИТЕЛЯ А.Н.КРЫЛОВА»
РЕСПУБЛИКАНСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ – ФЕСТИВАЛЬ ТВОРЧЕСТВА
ПРИЛОЖЕНИЕ II
ОБУЧАЮЩИХСЯ
«EXCELSIOR  2009»
Секция МАТЕМАТИКА ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В АРХИТЕКТУРЕ Г.АЛАТЫРЬ
                                                                       Автор:
                                                                               Волкова Ксения
                        г. Алатырь
                   МОУ «Гимназия №6», 10Т класс
                                                                                Научный руководитель:
                                                                                Бускина Елена
Григорьевна,
                                                                                учитель математики
высшей квалификационной категории
                                                                                МОУ «Гимназия №6»
г.Алатырь
г.Чебоксары, 2009
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ III
                                                                                СТР.
ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………..2
НАУЧНОИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ЧАСТЬ……………………………..3 1.1. ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В МАТЕМАТИКЕ……………….3
                     1.2. ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В АРХИТЕКТУРЕ……………….4
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ…………………………………………………..6
ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………...10
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ …………………………………………………..10
ПРИЛОЖЕНИЯ...............................................................................................11
                     Приложение 1. Древнерусская система мер…………………11
                     Приложение 2. Церковь Покрова на Нерли………………….11
                     Приложение 3. Церковь Покрова на Нерли………………….12
Ход учебной исследовательской работы на примере исследования четности функций
Тема: Функции и их свойства.
в 9м классе.
ПРИЛОЖЕНИЕ IV Тема изучена. Последнее из изученных свойств  четность. Дети умеют исследовать
функцию на четность по определению. Изучаемые в школьной программе функции
(линейная, квадратичная, степень с натуральным показателем, обратная
пропорциональность, корень квадратный, модуль) исследованы на четность.
Задание. Даны 2 функции. Требуется определить четность функции

)(
xh
)(
)1
xf
xf
)(
)2

xf
)(
если
),
(
xg


.,
чет
)(
.
xg
чет


)(
.
нечет
.,
нечет
xg

Вместо этого упражнения предлагается групповая исследовательская работа по теме
"Взаимосвязь между свойствами функций" .Класс разбивается на группы.
Группа выбирает вопрос для исследования, планирует свою деятельность, распределяет
обязанности и приступает к работе.
Список вопросов для исследования.
 Как связаны между собой четность и монотонность?
 Какова четность суммы двух функций, четность которых известна?
 Какова четность разности двух функций, четность которых известна?
 Какова четность произведения двух функций, четность которых известна?
 Какова четность частного двух функций, четность которых известна?
 Влияние модуля на четность функции.
 Влияние модуля на монотонность функции.
Для этой работы учащиеся 9 класса имеют инструкцию по проведению исследования:
1. Подобрать всевозможные примеры известных вам функций.
2. Проанализировать функции по четности.
3. Составить модели произведения двух функций.
4. Для каждой модели привести дополнительные примеры функций.
5. Исследовать полученные функции на четность (по заданному вопросу).
6. Сделать вывод.
7. Проверить полученный вывод на дополнительных примерах.
8. Сформулировать вывод в виде утверждения.
9. Составить задачи, для решения которых можно использовать полученные
утверждения.
10.  Представить результаты исследования.
Приведу пример выполнения работы одной из групп.
1. Учащиеся собирают  конкретные примеры известных им функций:
y

,2
yx

2
x

,5
y
2

x
,
y
3

x
,
y
4

x
,
y
5

x
,
y

yx
,

,
y

,
yx

,5
y

,
yx

5
x
2

2
x

.3
3
x
2. Учащиеся классифицируют функции по четности:
Функции
Нечетные
Четные
y =x2
y=x4
y=|x|
y=5
y=2x
y=x3
y=x5
y=3/x
y=x
Функция не является ни
четной, ни нечетной (нини)
y= x
y=2x+5
y=5x2+2x3 3. Для четности возможны варианты:
1) Чет.∙ Чет.
2) Чет.∙ Нечет.
3) Нечет.∙ Нечет.
4) Чет. ∙ Нини
5) Ничет. ∙ Нини
6) Нини ∙ нини
4. Дополнительные примеры функций:
Чет.∙ Чет
y
y
y
y
4
2
2

x

x

x

4
x
x
x
(
x
4

()3
2
x
)
Чет.∙ Нечет.
x
3
y
y
y
2
4
x
x

2

x
3

x
x
; + )  симметричная относительно начала отсчета.
5. Исследуют полученные функции на четность (по заданному вопросу):
        Дано: у=x2  четная;
                   y=x4  четная.
        Проверить на четность функцию g(x)=x2 ∙ x4
        Исследование.
                  1) Область определения функции g(x)
                       D(g): (
                  2) g(x) = (x)2∙(x)4=(x)6=x6=g(x)
                  Из 1) и 2) следует, что функция g(x)  четная.
                  Аналогично проверяются остальные функции вида Чет.∙ Чет.
6. Вывод:
      В данном случае: Чет.∙ Чет.= Чет.(произведение двух четных функций есть четная
функция).
7. Учащиеся проверяют полученный вывод на дополнительных примерах.
                   g(х)=(x43)*(x2)
                   1) Область определения функции g(x)
                         D(g): (
                   2) g(x) = ((x)43)*((x)2) =(x43)*(x2)=g(x)
                   Из 1) и 2) следует, что функция g(x)  четная.
8. Формулируется вывод в виде утверждения:
         Если перемножить 2 четные функции, то в результате получится четная функция.
9. Учащиеся составляют задачи, для решения которых можно использовать полученные
утверждения.
Например:
Определить четность функции

235
y
)651
; + )  симметричная относительно начала отсчета.

(

()3

124
x
x
x
2
4
x

10.  Представление результатов обычно проводится в виде выступления представителей
каждой из групп. Предварительно оформляются отчеты по исследовательской работе,
которые в дальнейшем используются в учебном процессе.

file_name: методическая разработка.docx


extracted_text:
Конспект урока
ФИО педагога: Кадрова Алефтина Николаевна Должность: учитель
Полное название ОУ: Муниципальное бюджетное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №97 с
полным днем пребывания детей»
Предмет (форма занятия):  урок математики; Класс: 6 «б»;
УМК Математика 6 Авторы: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд.
Тема урока: «Умножение и деление обыкновенных дробей». Тип урока: урок повторения, обобщения знаний, закрепления
изученного материала.
Дата проведения урока: 05.12.2011
Оборудование: мел, доска, учебник, рабочая тетрадь, карточки с индивидуальными заданиями.
Цели урока:
Цель: систематизировать знания и умения учащихся, связанные с умножением и делением обыкновенных дробей.
Обучающие – закрепить навык деления обыкновенных дробей,  проверка знаний и коррекция;
Развивающие – развивать внимание, мышление, умение проверять и анализировать свои ошибки; развитие интереса к предмету
«Математика», формировать вычислительную культуру учащихся, развивать правильную математическую речь.
Воспитательные – воспитывать умение работать в парах, дисциплинированность, честность, взаимопомощь, сопереживание за результаты
своего товарища, культуру общения, аккуратность, умение выслушивать других.
Учащиеся должны уметь:
1. применять правила деления и умножения обыкновенных дробей.
2. умножать и делить дробь на натуральное число.
3. делить и умножать смешанные числа;
4. применять правило деления и умножения дробей при решении примеров и задач различной степени трудности.
5. Переводить дробь из десятичной в обыкновенную и наоборот.
6. Применять распределительное свойство умножения.
7. Переводить смешанное число в неправильную дробь и наоборот. Учащиеся должны знать:
1. определение взаимно обратных чисел.
2. правило деления и умножения обыкновенных дробей.
3. алгоритм деления и умножения смешанных чисел.
4. Основное свойство дроби.
Этапы урока,
время
Планируемый
результат в
области
Организацион
ный  момент
12 минуты
Настроить
детей на урок.
Методы и
приемы
Универсальные
Деятельность учителя
Деятельность ученика
учебные
действия,
предметные
учебные
действия
Работа с
информацией
Слушают учителя
Приветствует  учащихся. Проверяет
готовность к уроку.
Озвучивает тему и цель урока.
Создает эмоциональный настрой на
дальнейшую работу.
Добрый день, ребята!
Присаживайтесь. Тема нашего урока
«Умножение и деление обыкновенных
дробей».
Целью сегодняшнего урока будет
закрепление навыков умножения и
деления обыкновенных дробей, а
также проверка ранее полученных
Вами знаний.
После проверки домашнего задания
мы проведем устный счет, затем
письменно работаем в тетрадях с
упражнениями, и в завершении
напишем небольшую самостоятельную Проверка
домашнего
задания
23 минуты
Проверка
домашнего
задания,
внесение
корректив в
решение.
Повторение
компонент
действий,
правило
деления
обыкновенных
дробей.
работу.
Работа с
информацией на
доске.
Начнем с проверки домашнего
задания. Хотелось бы уделить особое
внимание уравнению, так как в
решении данного задания наиболее
часто случаются ошибки.
Побуждает к высказыванию своего
мнения. Организует коллективную
проверку.
Приём: беседа
Метод:
Открывают тетради с
домашним заданием, сверяют
два решения: свое и
записанное учителем на доске.
Исправляют ошибку в
решении.
Перед Вами стоит следующая задача:
найти ошибку, исправить её, и
предложить верное решение.











7

11
30
11
30
7
12
7
12
1
4
1
4
1
3
1
3

x
7:


x
*
29
12
7
12
x
11
30
7 
12
11
30
11 x
30
29
12
22
12
x x
x
x

:
11
22
12
30
11*22
30*12
121
180


  Устный счёт
45 минут
Повторить
правила
умножения и
деления
обыкновенных
дробей
Работа с
информацией
(словесной и
зрительной),
использование
навыков устного
счёта,
использование
общих схем
решения, речевая
деятельность.
Ответ:
121x
180
Что нужно знать, чтобы в следующий
раз её не допустить?
На доску вывешивается плакат с
формулой деления обыкновенных
дробей.
Сейчас прошу Вас записать
сегодняшнее число в тетради (05.12) и
классная работа.
Осуществляет индивидуальный и
выборочный контроль:
В то время, пока мы будем заниматься
устным счетом, некоторые из Вас
получат индивидуальное задание на
карточках: нужно будет заполнить
пропуски в формулировке правил и
определений. По окончании работы с
устным счетом Вы сдаете свои
листочки на проверку.
Далее: объяснение условия устного
задания. Вопросы и комментарии в
ходе выполнения задания.
Нужно знать правило деления
обыкновенных дробей.
Рассказывают правило.
Учащиеся вычисляют устно
значение числовых выражений,
применяя правила умножения
и деления дробей.
Ответы записывают в тетрадь,
сразу после домашнего
задания.
Ребята, которые работают
индивидуально, заполняют
свои карточки и сдают их на
проверку.
Метод:
Приём:
самостоятельная
работа
учащихся,
фронтальный
опрос,
индивидуальная
самостоятельная
работа. )1

3
2
1
10
7
10
3
7
1
6
3
5
2
3
3
8
7
9
)2
)3
)4
)5
)6
)7

21
10
1
3
2
14
6
1
7
7
15

1
9


3:
2
9
7

8

1
2
2
:
:
3
7
14
18
На доску по ходу вычислений
вывешиваются плакаты с формулами,
необходимые для вычислений.
Задания по теории, для ребят, которые
работают индивидуально см.
Приложение 1.
Оценивание правильности ответа на
вопрос. Индивидуальный контроль,
корректировка и помощь при
выполнении заданий.
 Сейчас мы приступаем к решению
письменных упражнений в тетради.
Запишите №1 – это задача, условия
которой Вы видите на доске. Давайте
прочитаем её.
Выполнить письменно задания
из учебника:
Задача (условия на доске) №
608 (г), стр.100
№ 568 (г), стр.92.
Читают условия задачи.
Сумма двух чисел равна
Метод:
Приём:
фронтальный
опрос,
индивидуальный
контроль.
Закрепление
учебного
материала.
Письменная
работа
учащихся у
доски
20 22 минут
Повторить
расстановку
действий,
действия со
смешанными
числами,
перевод
десятичной
дроби в
обыкновенную.
Сокращение
Работа с
учебником.
Использование в
речевой
деятельности
математических
терминов, умение
чётко
формулировать
ответ на
поставленный вопрос, работа с
информацией,
Участие в
диалоге, умение
выслушать
решение
одноклассника
дробей
(основное
свойство
дроби),
возведение
числа в
степень,
распределитель
ное свойство
умножения.
Решение задач
с помощью
уравнения.
4
7
12 . Второе из них в
1
раза больше другого. Найдите
эти числа.
2
7
Как Вы считаете, с помощью чего мы
будем решать данную задачу? Есть
желающие выполнить её решение у
доски?
С чего мы начинаем решение любой
задачи?
 Что мы обозначим за х? Почему
именно первое число?
С помощью уравнения.
 С составления краткой
записи.
За х мы обозначим первое
число, так как в условии
задачи о нем ничего не
сказано.
Решение:
Пусть первое число х, тогда
второе число
1
x
.
Так как сумма двух чисел
12 , то составим
равна
4
7
уравнение:
2
7
4
7
x

1
x

12
2
7
Решим уравнение:
Да, есть это х. Его мы можем
вынести за скобку. Пользуясь
 Скажи, пожалуйста, есть ли среди данных слагаемых те, которые имеют
общий множитель? Что мы можем с
ними сделать? Каким правилом можем
воспользоваться?
распределительным законом
умножения относительно
сложения.
x
x
2
x
x
x
x
x
x

12
4
7
2
7



12
4
7
1

2
7
 

11

2
7

12
x

12
4
7
4
7
2:
2
7
:
16
7
7
16




88
7
88
7
11
2
1
2
5
первое

число
 Мы нашли первое число, скажи,
пожалуйста, ответили мы на вопрос в
задаче?
Нет, нужно найти второе
число.
 первое число умножим на
 Как мы будем его искать?
1 , так как оно больше
первого в
1  раза.
2
7
2
7
1)
5
1
2

1
7
2
7
11
2
9
7
99
14
1
14
 Восприятие
информации на
слух.
Физкультмину
тка
12 минуты
Снятие
усталости
перенапряжени
я на уроке.
Повторение
правильных и
неправильных
дробей.
А сейчас, ребята, мы прервемся на
физкультминутку. Прощу Вас встать
со своих мест.
Учитель называет вслух
правильные и неправильные дроби.
Ребята хлопают в ладоши, если
дробь неправильная.
Предварительно повторить
определения правильной и
неправильной дроби.
23
23
Поаплодировали себе за хорошую
работу, а сейчас, присаживаемся на
свои места.
Организует работу с учебником:
 Возвращаемся к работе в тетради.
второе число
Ответ: первое число равно
1
14
5 , второе число
1
2
7
.
Учащиеся внимательно
слушают речь учителя,
своевременно реагируют на
приведенные примеры.
Открывают учебник,
внимательно читают задание. Сейчас я прошу Вас открыть № 608 (г)
на странице 100 учебника. Кто будет
решать задание вперед, следующий
номер № 568 (г), стр.92.
 Итак, читаем задание вслух.
Есть ли желающие выполнить задание
у доски?
С чего начнем решение данного
примера?
Что означает выражение «а в
квадрате»?
Скажи, пожалуйста, как мы
умножаем смешанные числа?
Как мы переводим смешанное число в
неправильную дробь?
С расстановки действий:
первое действие возведение в
степень, второе – вычитание,
третье – деление.
Это означает найти
произведение двух
множителей, каждый из
которых равен а.
7
5
49
25

1
1
1)
1
7
5
2
5
2
5
24
25
Рассказывает правило
умножения  смешанных чисел.
Рассказывает правило
перевода смешанного числа в
обыкновенную дробь.
2)

16,1
24
25

1
3
5

1
24
25

1
15
25

1

24
25
9
25

Рассказывает правило
перевода десятичной дроби в Что нужно сделать, чтобы перевести
десятичную дробь в обыкновенную?
Дробь
 сократимая? На
6
10
основании чего мы можем сокращать
дробь?
обыкновенную дробь.
Да. Сократим числитель и
знаменатель дроби на 2.
На основании основного
свойства дроби.
3)
9
25

3
Рассказывает правило деления
дробей
12
100

9
25
9
25
:
12,0:

100
12

 Как мы делим одну дробь на другую?
Здесь есть одинаковый
Приступаем к решению № 568 (г) на
странице 92. Есть желающие решить
этот пример у доски?
Что можно заметить, глядя на этот
пример?
На основании чего мы это можем
сделать?
множитель
, который мы
можем вынести за скобку. На
основании распределительного
свойства умножения
относительно вычитания.




15
3
41

2
3
41


3

4
13

13
3
4
13
43
13

13
43
Рассказывает правило
вычитания смешанных чисел. Самостоятель
ная работа
5 минут
Работа с
письменной
информацией
Рассказывает правило.
Метод: работа в
парах.
Приёмы:
самостоятельная
работа учащихся
Решение в тетради уравнений
на применение свойств
сложения и вычитания
смешанных чисел и свойств
деления.
Уравнения  распечатаны на
листах для каждого учащегося
(два варианта).
Решают самостоятельно в
тетради с последующей
коллективной проверкой. При
решении постоянно
проговаривают про себя
правила сложения и
вычитания.
Вспоминаем правило вычитания
смешанных чисел.
Правило умножения обыкновенной
дроби на натуральное число.
Учитель дает комментарии к
работе.
Ребята, сейчас у нас небольшая
самостоятельная работа, которая
рассчитана на пять минут. Вам
необходимо решить уравнение своего
варианта на листочке, который Вы
видите у себя на парте. Не забудьте
выполнить проверку и записать ответ.
 Внимание! Ответ, который вы
получите, соответствует количеству
заданий на дом. Задания для
самостоятельной работы см.
Приложение 2.
В то время, пока учащиеся выполняют
письменную работу, учитель
проверяет задания, выполненные
ребятами вначале урока.
Организует проверку выполнения упражнения:
Итак, время на решение уравнений
истекло, положите ручки, возьмите в
руки карандаши.
Пожалуйста, обменяйтесь
листочками. У кого получился в
ответе нуль, поднимите руки. Это
правильный ответ. Можете поставить
отметку «5». А сейчас, передайте
листочки со своими  работами на
первую парту.
Как вы уже догадались на дом Вы не
получаете письменного задания.
Для учащихся, выполнивших задание
раньше остальных, дополнительное
задание на оборотной стороне доски.
Я задумал число, прибавил к нему
100, потом разделил сумму на 11,
умножил на 4, отнял 116, разделил
на 25 и получил число 12. Какое
число я задумал.
Рефлексия
Акцентирует внимание на конечных
результатах учебной деятельности
обучающихся на уроке.
Цели, поставленные вначале урока,
достигнуты. Мы с Вами упрочнили
наши знания по теме «Умножение и
деление обыкновенных дробей».
Повторили все необходимые правила,
Дополнительн
ое задание
Итог урока,
задание на дом
(выполнить
устно)
36 минуты
Подвести итог
урока. Ещё раз
вспомнить
правила,
которые
использовали
на уроке.
Управление
своей
деятельностью,
контроль и
планирование,
речевая
деятельность
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Поднятием руки ребята
голосуют за рисунок, который
соответствует их настроению.

Метод:
взаимодействие
учителя и
ученика. свойства и формулы.
Подведение итогов урока.
Озвучивание оценок за урок.
Рефлексия
 Чемодан, мясорубка, корзина
На доске с обратной стороны заранее
вывешиваются рисунки чемодана,
мясорубки, корзины.
Чемодан – всё, что пригодится в
дальнейшем.
Мясорубка – информацию
переработаю.
Корзина – всё выброшу.
Ученикам предлагается выбрать, как
они поступят с информацией,
полученной на уроке.
Всем спасибо за урок!
Приложение 1. Теоретическое задание
Задание: заполните пропуски.
1. Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ___________________ умножить на это число, а _____________________
оставить без изменения.
2. Чтобы умножить дробь на дробь, надо найти_________________________ числителей и знаменателей этих дробей, первое
______________________ записать числителем, а второе ________________________.
3. Чтобы разделить одну дробь на другую, надо
___________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________
_. Приложение 2.
1 Вариант
Задание: Решите уравнение и сделайте проверку.






 x

5
1
2
1
6
2
3
2
3
4
1
2 Вариант
Задание: Решите уравнение и сделайте проверку.



17
24
5
24




2
1
2
5
6

4
7
1
x
Проект самоанализа урока
ФИО педагога: Кадрова Алефтина Николаевна
Полное название ОУ: Средняя школа № 97 с полным  днём пребывания детей города Ижевска
Предмет (форма занятия):  урок математики;
Класс: 6б;
УМК Математика 6 Авторы: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд
Тема урока:  «Умножение и деление обыкновенных дробей».
Дата проведения урока: 05.12.2011
ТСО: компьютер, презентация, интерактивная доска
Этапы урока
Уровень достижения
Возможные риски
Коррекционная работа
Организационн Психологическая готовность Рисков нет.
планируемого результата
Нет. ый момент.
12 минуты
учащихся к уроку.
Опрос учащихся
Методическая  готовность
Дети формулируют правила
Спросить нескольких учащихся.
по заданному на
дом материалу.
учащихся   восприятию
учебного материала.
своими словами, не используя
математические термины. Дети
Если никто не дал правильную
формулировку, то попросить
2 – 3 минуты
отвечают на вопрос не полным
ответом, забывают правило
найти формулировки в
учебнике и прочитать их вслух.
деления обыкновенных дробей, не
применяют распределительное
Повторить все правила деления
и умножения дробей.
свойство
Устный счёт.
45 минут
Готовность учащихся к
восприятию материала.
Медленный счёт.
Спросить другого ученика  или
попросить  ответить на
поставленный вопрос ещё раз,
добиваясь полноты ответа. Еще
раз обратить внимание на
плакат с формулой деления
обыкновенных дробей.
Сократить количество заданий
устного счёта. Дети считают, не применяя правила
умножения и деления
Повторить правила, показать на
одном из примеров их
обыкновенных дробей
использование.
Учащиеся вычисляют устно
значение числовых выражений,
применяя правила умножения и
деления дробей.
Ребята, которые работают
индивидуально, заполняют свои
карточки и сдают их на
проверку.
Закрепление
учебного
материала.
20 22 минут
(физкультминут
ка 12 мин),
(самостоятельна
Повторить расстановку
действий, действия со
смешанными числами,
перевод десятичной дроби в
обыкновенную.  Сокращение
дробей (основное свойство
дроби), возведение числа в
степень, распределительное
свойство умножения.
Решение задач с помощью
Начинают вычисления по
Вернуться к выводу формул и
действиям, не применяя правила.
проговорить правила ещё раз
Прочитать формулировку
правила на раздаточном
материале, пользуясь
распределительным законом
умножения относительно
сложения, возведение в степень. я работа 5 мин)
уравнения.
При индивидуальной работе
допускают ошибки со знаками
действий.
Допускаются арифметические
ошибки.
Индивидуальная помощь в
выполнении задания.
Попросить проверить действия,
обратным действием.
При решении задачи неправильно
выбрали х.
Решить простейшую задачу на
составление уравнения.
Задание на дом
Закрепление и отработка
(повторить
правила)
навыков самостоятельной
работы по закреплению
Не все дети выучили
формулировки правил.
учебного материала.
3 – 6 минут
Вернуться повторно к решению
подобных примеров на
следующем уроке, решить
задачу.
На следующем уроке провести
взаимопроверку на знание
правил.

file_name: Конспект урока для аттестации Умножение и деление дробей.doc

математика

group: Дисциплины

title: Умножение и деление обыкновенных дробей, 6 класс


extracted_text:
18x + 28x - 39x = 63
37x  23x  8x = 72
 56x + 31x  79x = 64
5x + 6x + 2x = 65
23а + 37а;
27р – 27р;
 у + 56у;
27х + 29х
13z + 2z + z – 5z

 3а + 17 + 3а + 14;
 4у + 26у;
   1000к – к;
    12у + 78у
2а + 1 + а + 11

84b – 80b;
 к + 35 + 4к
121+3а – 87а
4м5+32м
 48х + х;
 32q – q;
33в+23в1
  12b – b
  7b – 5b + 13 + 2b + 10

13у – у + х + 2х
Ниф – Ниф, Нуф – Нуф и
Наф  Наф собирали желуди.
Ниф – Ниф собрал х
желудей, Нуф – Нуф в 3 раза
больше,а Наф  Наф в 5 раз
больше, чем Ниф – Ниф.
Сколько всего желудей
собрали три поросенка?
тест
Чему равны стороны
треугольника АВС, если
сторона АС в 3 раза
больше стороны АВ, а
сторона ВС на 4 см меньше
АС, а его периметр равен
24 см?
тест
На книжной полке стояли книги.
Из них х книг – сказки, а
приключенческих повестей в 3 раз
больше. Сколько всего книг на
книжной полке?
В ящике было х кг яблок, а в
мешке в 2 раза больше. На
сколько яблок в ящике
меньше, чем в мешке?
тест
тест
1. Упростите выражение: 34х – х +
5х
а) 39х; б) 38х; в) 37х
1. Упростите выражение: 34х –
х + 5х
а) 39х; б) 38х; в) 37х
1. Упростите выражение: 34х
– х + 5х
а) 39х; б) 38х; в) 37х
1. Упростите выражение:
34х – х + 5х
а) 39х; б) 38х; в) 37х
 2. В одном мешке было х кг
картофеля, а во втором в 2 раза
больше. Сколько
килограммов картофеля было в
двух мешках?
а) х; б) 2х; в) 3х; г) 4х.
 2. В одном мешке было х кг
картофеля, а во втором в 2
раза больше. Сколько
килограммов картофеля было
в двух мешках?
а) х; б) 2х; в) 3х; г) 4х.
 2. В одном мешке было х кг
картофеля, а во втором в 2
раза больше. Сколько
килограммов картофеля
было в двух мешках?
а) х; б) 2х; в) 3х; г) 4х.
 2. В одном мешке было х
кг картофеля, а во втором
в 2 раза больше. Сколько
килограммов картофеля
было в двух мешках?
а) х; б) 2х; в) 3х; г) 4х.
 3. Вася решил у задач, а Миша – на
4 задачи больше. Сколько задач
решили Миша и
Вася всего?
а) 4у; б) 6у; в) 2у + 4; г) у + 4.
 3. Вася решил у задач, а Миша
– на 4 задачи больше. Сколько
задач решили Миша и
Вася всего?
а) 4у; б) 6у; в) 2у + 4; г) у + 4.
 4. Упростите выражение:
4b + 15 + 3b 10 + b
a) 8b + 5; б) 7b + 5; в) 13b; г) 13
 5. Даны два выражения:
9(856 + 342) и 9 .856 + 8 . 856.
Какое из выражений больше?
а) равны; б) первое; в) второе.
 4. Упростите выражение:
4b + 15 + 3b 10 + b
a) 8b + 5; б) 7b + 5; в) 13b; г)
13
 5. Даны два выражения:
9(856 + 342) и 9 .856 + 8 . 856.
Какое из выражений больше?
а) равны; б) первое; в) второе.
 3. Вася решил у задач, а
Миша – на 4 задачи больше.
Сколько задач решили Миша
и
Вася всего?
а) 4у; б) 6у; в) 2у + 4; г) у +
4.
 3. Вася решил у задач, а
Миша – на 4 задачи
больше. Сколько задач
решили Миша и
Вася всего?
а) 4у; б) 6у; в) 2у + 4; г) у
+ 4.
 4. Упростите выражение:
4b + 15 + 3b 10 + b
a) 8b + 5; б) 7b + 5; в) 13b; г)
13
 4. Упростите выражение:
4b + 15 + 3b 10 + b
a) 8b + 5; б) 7b + 5; в) 13b;
г) 13
 5. Даны два выражения:
9(856 + 342) и 9 .856 + 8 .
856. Какое из выражений
больше?
а) равны; б) первое; в)
второе.
 5. Даны два выражения:
9(856 + 342) и 9 .856 + 8 .
856. Какое из выражений
больше?
а) равны; б) первое; в)
второе.

file_name: материал для обучающихся.doc

intro: смайлики настроения

title: Урок математики в 5 классе по теме"Упрощение выражений"


extracted_text:
Тема урока: Упрощение выражений.
5 класс
Цели урока:
Обучающая:




применять полученные знания на практике
 продолжить работу по формированию умения упрощать выражения;
 совершенствовать вычислительные навыки учащихся;
продолжить работу над текстовыми задачами и уравнениями.
             Развивающая:



развитие памяти учащихся;
развитие познавательного интереса к математике;
развитие умений организации учебного труда;
Воспитывающая:





развивать самостоятельность и аккуратность;
воспитывать интерес к предмету и потребность в приобретении знаний; выработать
умения работать индивидуально над задачей;
воспитание творчески мыслящего человека;
способствовать поддержанию на высоком уровне общей работоспособности для
учения;
воспитание воли и настойчивости у учащихся для достижения конечных
результатов.
Ход урока.
I. Организационный момент.
II. Сообщение темы урока.
Сегодня на уроке мы продолжим изучение темы «Упрощение выражений».
Давайте вспомним, с помощью какого свойства на прошлом уроке мы это делали
(Распределительного свойства умножения относительно действий сложения и вычитания)
(раскрывали скобки и выносили общий множитель за скобки). Кто из вас может
сформулировать это свойство? Слайд №1.
Сегодня на уроке мы продолжим использовать распределительное свойство умножения
относительно действий сложения и вычитания для упрощения выражений, при решении
уравнений, а также задач с помощью уравнений
 А также  ответим на несколько вопросов листа – самооценки.
                Итак, мы начинаем!!! устно
1) Найдите пример, который отличается от всех остальных. В чем его отличие?
Слайд 2 какие цифры у вас получились? А как вы думаете почему именно 75?
Слайд о новосибирской области
Молодцы! Ну, а теперь, используя свойства, мы не просто упростим выражение, но и
найдем его значение
№566 стр.87
Что необходимо сделать с выражением, прежде чем находить его значение при заданном
значении буквы? (упростить)
Задание дается на два варианта: В I  №566(а)
                                                            В II  №566(б), параллельно к доске вызываются два
ученика, которые решают данное задание также по вариантам.
ЗАДАНИЯ ПО ВАРИАНТАМ
УРАВНЕНИЯ УПРОЩЕНИЯ МИНИ ЗАДАЧА СОСТАВИТЬ ВЫРАЖЕНИЕ
Ну, а сейчас, задача наша усложняется и нам предстоит не только упростить выражение,
используя распределительное свойство умножения, но и составить и решить уравнение по
рисунку  задача на слайде
14 городов
Слайд о составе НСО
Переходим к тестовой
1. Упростите выражение: 34х – х + 5х
а) 39х; б) 38х; в) 37х
 2. В одном мешке было х кг картофеля, а во втором в 2 раза больше. Сколько
килограммов картофеля было в двух мешках?
а) х; б) 2х; в) 3х; г) 4х.
 3. Вася решил у задач, а Миша – на 4 задачи больше. Сколько задач решили Миша и
Вася всего?
а) 4у; б) 6у; в) 2у + 4; г) у + 4.
 4. Упростите выражение:
4b + 15 + 3b 10 + b
a) 8b + 5; б) 7b + 5; в) 13b; г) 13
 5. Даны два выражения:
9(856 + 342) и 9 .856 + 8 . 856. Какое из выражений больше?
а) равны; б) первое; в) второе.
№ задания
Ответ
1
б
2
в
3
в
4
а
5
б

Ключ  третье место Работа в группах
 Решите уравнение:
а) 4х + 4х = 424;
б) 10к – к = 702;
в) 3х + 7х + 18 = 178;
15у – 8у = 714;
9z + z = 900;
4к + 5к + к = 1260;
7z + 6z – 13 = 130.
53
с
102
к
16
к
90
а
78
у
126
р
11
а
РАССКАЗ  О КАРАСУКЕ
На плакате
 проставьте в столбик числа от 1 до 5 и отметьте «+»те вопросы, на которые
вы можете дать утвердительные ответы.
Домашнее задание:  решить уравнения 574(а,б) 575, 580
 Итог урока: проставить настроение

file_name: Урок математики в 5 классе..doc

intro: презентация к уроку  математики в 5 классе по теме "Упрощение выражений"


extracted_text:
Город, м. 1) Крупный населённый пункт, административный,
промышленный,   торговый   и   культурный   центр.
 Город   с
миллионным   населением.   Экскурсия   по   городу.  2)   В   различных
подвижных   играх   (лапта,   городки)—место,   лагерь   каждой   из
партий, обычно обозначенный на земле чертами. Ребята разметили
на земле города и начали игру.
Слово  город  широко   известно   в   древнерусском   языке   с  XI
века.   Первоначально   слово   означало   «забор»,   «ограда»,   «тын»,
«огороженное место», «обнесённый частоколом посёлок», потому
как древние славяне старались разными способами оградить свои
поселения, защитить от диких животных… В итоге городами стали
называться крупные поселения с домами, огороженные крепостной
стеной. Слова изгородь, городить этого же корня.
Однокоренные   слова:
 городок,   городишко,   городище,
городской,
  городгерой,
иногородний; городок, городошник (игрок в городки), городошный
(спорт).
  пригород,
  горожанин,
  загородный,
Пословицы   и   поговорки  Москва—всем   городам   мать.
Смелость города берёт. Храбрость города берёт, а бдительность их
бережёт. Сиденьем города берут. Не в городе, а в лесу узнаётся
человек.   Стыдливая   женщина   стоит   целого   города,   а   стыдливый
мужчина—козлёнка.(кур.)  Как  станет  городить—себя  не  помнит,
людей   забывает.(рус.)   В   городе   живёт,   а   колокольне   кланяется.
Владеет городом, а помирает голодом. Не полымя город палит—
искра. От копеечной свечи Москва загорелась. Построил дворец, но
разрушил весь город.(араб.) Лучше быть господином в деревне, чем
слугой в городе.(ассир.)
Скороговорка От города дорога в гору, от города—с горы. Фразеологизмы  Что   значит:   «ни   к   селу   ни   к   городу»,
«городить чепуху», «городить вздор», «огород городить»?

file_name: Слово ГОРОД.doc

intro: В текстовом документе содержатся материалы: толкование слова, энциклопедические материалы, фразеологизмы с данным словом, пословицы и занимательные упражнения; которые можно использовать на уроках русского языка в начальной школе и во внеурочной деятельности, например, при подготовке к олимпиадам, конкурсам. Текст сопровождается рисунками, которые помогают запомнить "картинку слова".В текстовом документе содержатся материалы: толкование слова, энциклопедические материалы, фразеологизмы с данным словом, пословицы и занимательные упражнения.

title: "Слово-"город"- учебное пособие по русскому языку "Словарь в картинках и головоломках"