extracted_text:
Задачи разного характера
Задача 1. Человек на вопрос, сколько он заплатил за часы, ответил: "Если умножить цену на 4, и к
результату прибавить 70, а из этой суммы вычесть 50, то остаток будет равен 220 долларов".
Сколько он заплатил за часы?
Чтобы решить эту задачу, мы должны сначала записать условие задачи как алгебраическое
выражение, то есть как уравнение.
Пусть цена часов равна   xx
Эта цена была умножена на 4, то есть получаем   4x4x
К произведению прибавили 70, то есть   4x+704x+70
Из этого вычли 50, то есть   4x+70−504x+70−50
Таким образом, мы записали условие задачи с помощью чисел в алгебраической форме, но у нас еще
нет уравнения. Однако, согласно последнему условию задачи, все предыдущие действия в итоге
привели к результату, который равен 220220.
Поэтому, это уравнение выглядит так:   4x+70−50=2204x+70−50=220
После проведения операций с уравнением, получаем, что     x=50x=50.
То есть, значение xx равно 50 долларов, что и есть искомой ценой часов.
Чтобы проверить, что мы получили верное значение искомой величины, мы должны подставить это
значение вместо хх в уравнение, которое мы записали по условию задачи. Если в результате этой
подстановки значения сторон будут равны, мы провели вычисление правильно.
Уравнение задачи имело вид      4x+70−50=2204x+70−50=220
Подставляя 50 вместо xx, получаем    4⋅50+70−50=2204⋅50+70−50=220
Отсюда,        220=220220=220.
Задача 2. Если к числу прибавить его половину, а из этого результата вычесть 2020, то получим
четверть первоначального числа. Что это за число?
В задачах такого типа, где рассматриваются дроби, надо помнить, что (13)x(13)x то же самое, что
и x3x3; отсюда (25)x=2x5(25)x=2x5.
Обозначим через x искомое число.
Тогда согласно условию   x+x2−20=x4x+x2−20=x4
После выполнения операций на уравнением, получим    x=16x=16.
         Проверка:    16+162−20=16416+162−20=164.
Задача 3. Отец разделил наследство между своими тремя сыновьями так, что:
Первый сын получил на $1000$1000 меньше, чем половина всего наследства;
Второй сын получил на $800$800 меньше, чем треть всего наследства;
Третий сын получил на $600$600 меньше, чем четверть всего наследства;
Какая сумма была всего наследства?
Если обозначить все наследство как x, тогда три сына
получили x2−1000,x3−800x2−1000,x3−800 и x4−600x4−600.
Так как эти части все вместе представляют все наследство, то их сумма равна xx.
Тогда мы имеем равенство x2−1000+x3−800+x4−600=xx2−1000+x3−800+x4−600=x.
После выполения операций с членами уравнения, получим, что         x=28800x=28800 Проверка: 288002−1000+288003−800+288004−600=28800288002−1000+288003−800+288004−600=28
800.
Чтобы избежать лишнего представления неизвестных величин в уравнении, иногда хорошо заметить,
что когда дана сумма или разница двух значений, обе эти величины могут быть выражена одной и той
же буквой. Так, если одна из двух величин вычитается из суммы этих величин, очевидно, что остаток
буде равен другому вычитаемому. А если разница этих двух величин вычитается из большего, то
остаток будет равен меньшему.
Так, если сумма двух чисел равна 20
И если один из них будет представлен через xx
То другой будет равен 20−x20−x.
Задача 4. Разделите 48 на две такие части, что если меньшая разделена на 4, а большая часть на 6, то
сумма частных будет равна 9.
Здесь, если x выразить как меньшую часть, то большая часть будет 48−x48−x.
Согласно условию задачи, x4+48−x6=9x4+48−x6=9.
Поэтому,     x=12x=12, то есть меншая часть.
И      48−x=36−48−x=36− большая часть.
Буквы могут быть использованы для выражения как известных величин в уравнении, так и
неизвестных. Определенные значения присваиваются числам, а в конце они слова записываются как
числа.
Задача 5. Если к определенному числу прибавить 720 и сумму разделить на 125, то результат будет
равен 7392, разделенному на 462. Что это за число?
Обозначим через xx искомое число.
a = 720   d = 7392
b = 125   h = 462
Тогда, согласно условию задачи      x+ab=dhx+ab=dh
Поэтому          x=bd−ahhx=bd−ahh
Возвращая числа в уравнение,
получим х=(125.7392)−(720.462)462=1280х=(125.7392)−(720.462)462=1280.
Когда решение уравнения дает отрицательный ответ, это показывает, что значение неизвестной
величины противоположно значениям, которые по условию вопроса " рассматриваются как
положительные.
Задача 6. Торговец получает или теряет при проведении сделки определенную сумму. Во второй
сделке он получает 350 долларов, а в третьей теряет 6060. В конце концов, он обнаруживает, что
получил 200 долларов за результатами трех сделок. Сколько он получил или потерял в первой
сделке?
В этом примере, так как прибыль и убыток противоположны по природе, то они должны иметь
противоположные знаки. Если прибыль обозначается с "+", то убыток должен обозначаться с "".
Пусть x = искомой сумме.
Тогда, согласно условию      x+350−60=200x+350−60=200
и x = 90.
Отрицательный знак перед ответом показывает, что первая сделка прошла с убытком. Задача 7. Корабль плывет 4 градуса на север, потом 13 на юг. После этого 17 на север, потом 19 на
юг и в конце оказывается на 11 градусе южной широты. С какой широты начал плыть корабль?
Пусть xx  искомая широта.
Тогда, обозначаем с "+" северное направление, а южное с "".
Согласно условию,      x + 4  13 + 17  19 = 11
и x = 0.
Ответ означает, что корабль начал свой путь с экватора, который не имеет широты.
Задача 8. Если определенное число разделить на 12, частное, делимое и делитель, сложенные
вместе, дадут 64. Что это за число?
Пусть x  искомое число.
Тогда          x12+x+12=64x12+x+12=64.
Отсюда          x−62413=48x−62413=48.
Задача 9. Недвижимость была разделена между четырьмя детьми так, что,
Первый получил на 200 долларов больше чем 1414 всей недвижимости,
Второй получил на 340 долларов больше чем 165165 всей недвижимости,
Третий получил на 300 долларов больше чем 1616 всей недвижимости,
Четвертый получил на 400 долларов больше чем 1818 всей недвижимости.
Какова стоимость недвижимости?
Ответ: 4800 долларов.
Задачи для самостоятельного решения
Задача 10. Есть два числа, разница которых равна 40 и которые относятся друг к другу как 6 к 5.
Что это за числа?
Ответ: 240 и 200.
Задача 11. Если число умножить в три раза, то оно будет относится к 12, как 2 к 9? Что это за
число?
Ответ: 8.
Задача 12. Катер и лодка одновременно отправляются в путь по реке. Катер проходит пристань на
реке, когда лодка находится ниже пристани на 13 миль. Катер проходит пять миль, а лодка проходит
три мили. На каком расстоянии ниже пристани они встретятся?      Ответ: 32,532,5 мили.
Задача 13. Найдите число, если шестая его часть больше его восьмой части на 20?
Ответ: 480.
Задача 14. Разделите приз в 2000 долларов на две такие части, при которых одна из частей
относится к другой как 9 к 7.
Ответ: 1125 и 875.
Задача 15. Найдите сумму денег, для которой третья, четвертая и пятая части, сложенные вместе,
дадут 94 доллара?
Ответ: 120 долларов.
Задача 16. Человек провел одну треть жизни в Англии, одну четвертую в Шотландии, а остаток
жизни, который равнялся 20и годам  в США. До какого возраста он дожил?      Ответ: 4848 лет. Задача 17. Найдите число, для которого frac14frac14 этого числа больше 1515 его на 96?
Задача 18. Палка находится вертикально в воде. 3737 длины палки находится в воде, а 13 футов
над водой. Какая длина палки?
Ответ: 35 футов.
Задача 19. Если к числу прибавить 10, то 3535 этой суммы будет равняться 66. Что это за число?
Задача 20. Из всех деревьев в саду 3434  яблони, 110110  персики, а оставшиеся деревья  груши,
которых на 2020 больше чем 1818 всех деревьев. Сколько всего деревьев в саду?
Ответ: 800.
Задача 21. Джентльмен купил несколько галлонов вина за 9494 долларов и после использования 7
галлонов он продал 1414 от оставшихся галлонов за 20 долларов. Сколько галлонов у него было
вначале?
Ответ: 47.
Задача 22. Если сложить 13,14,2713,14,27 числа, то сумма будет равна 7373. Что это за число?
Ответ: 84.
Задача 23. После того, как человек истратил на 100 долларов больше чем 1313 его дохода, у него
осталось на 35 долларов больше чем 1212 его дохода. Чему равнялся его доход?
Задача 24. В составе пороха было:
селитры на 10 фунтов больше чем 2323 всего веса пороха,
серы на 4,5 фунта меньше чем 1515 всего веса пороха,
древесного угля на 2 фунта меньше чем 1717 селитры.
Какой вес пороха?
Ответ: 69 фунтов.
Задача 25. Бочка емкостью 146 галлонов была наполнена смесью бренди, вина и воды. Причем, вина
было на 15 галлонов больше, чем бренди, а воды столько же, сколько бренди и вина вместе. Чему
равнялось количество каждой жидкости?
Задача 26. Четыре человека купили ферму за 4755 долларов, из которых B заплатил в три раза
больше, чем А; С заплатил столько же, сколько и B, а D заплатил столько же, сколько C и B.
Сколько заплатил каждый из них?
Ответ: 317, 951, 1268, 2219.
Задача 27. Отец разделил небольшую сумму денег между своими четырьмя сыновьями.
Третий сын получил на 9 шиллингов больше, чем четвертый;
Второй сын получил на 12 шиллингов больше, чем третий;
Первый получил на 18 шиллингов больше, чем второй;
А вся сумма денег была на 6 шиллингов больше чем умноженная в 7 раз сумма, которую получил
самый младший.
Чему была равна вся сумма?
Ответ: 153.
Задача 28. У фермера было два стада овец, каждое из которых состояло из одной и того же числа
животных. Продав из одного стада 39 овец, а с другого стада  9393 овцы, он посчитал овец и обнаружил, что в одном стаде осталось в два раза больше овец чем в другом. Сколько первоначально
овец было в каждом стаде?
Задача 29. Экспресс, двигаясь со скоростью 60 миль в день, был отправлен на 5 дней в путь ранее
второго, который двигался со скоростью 75 миль в день. Когда второй экспресс догнал второго?
Ответ: 2020 дней.
Задача 30. Возраст А вдвое больше, чем В, возраст B втрое больше чем С, а сумма всех их возрастов
равна 140140. Какой возраст каждого из них?
Задача 31. Было куплено два куска ткани одинаковой цены, но разной длины. Стоимость одного
куска  5 долларов, а другого  6,5. Если удлинить каждый кусок на 1010 м, то эти длины будет
относится друг к другу как 5 к 6. Найдите длину каждого куска.
Задача 32. Если к числу прибавить 36 и 52, то первая сумма будет относиться ко второй, как 3 к 4.
Что это за число?
Задача 33. Джентльмен купил фаэтон, лошадь и упряжь на 360 долларов. Стоимость лошади вдвое
больше чем упряжи, а фаэтон стоил вдвое больше, чем упряжь и лошадь вместе. Какова была цена
каждой покупки?
Задача 34. Из бочки вина, из которой просочилось 1313 часть вина, 21 галлон вина впоследствии
было использовано. После этого бочка оказалась наполовину полной. Сколько первоначально было
вина в бочке?
Задача 35. У Человек имеет 6 сыновей, каждый из которых на 4 года старше следующего младшего
брата, а самый старший в три раза старше, чем самый младший. Каков возраст каждого из них?
Задача 36. Разделите число 49 на две части с условием, что если большую часть увеличить на 6, а от
меньшей отнять 11, то они относились бы друг к другу как 9 к 2.
Задача 37. Два числа относятся друг к другу как 2 к 3. Если к каждому из них прибавить 4, то
полученные суммы относились бы друг к другу как 5 к 7. Найдите эти два числа.
Задача 38. Человек купил две бочки портера, одна из которых была в 3 раза больше, чем другая. Из
каждой бочки он отлил по 4 галлона, а затем он обнаружил, что в большей бочке осталось в 44 раза
больше галлонов чем в меньшей бочке. Сколько галлонов было в каждой из бочек?
Задача 39. Разделите число 68 на две такие части, чтобы разница между большей частью и 84 должна
быть равна утроенной разнице между меньшей частью и 40.
Задача 40. разделите число 36 на 3 такие части, что 1212 первой части, 1313 второй и 1414третьей
равны между собой.
Задача 41. Генерал после проигранной битвы обнаружил, что у него осталось только половина армии
+3600 человек, годных для действий; 1818 армии +600 человек было ранено; а остальная часть
солдат, которая равнялась 1515 от всей армии, были либо убита, либо взята в плен или пропала без
вести. Какова была численность армии?
Ответ: 24000.

file_name: задачи по математике 7 класс.doc

intro: Разные по содержанию задачи по алгебре для 7 класса

title: Задачи по математике (7 класс)


extracted_text:
Задания 7. Механические явления
1.  Деревянную коробку массой 10 кг равномерно и прямолинейно тянут по го-
ризонтальной   деревянной   доске   с   помощью   горизонтальной   пружины
жёсткостью   200   Н/м.   Удлинение   пружины   0,2 м.   Чему   равен   коэффициент
трения коробки по доске?

1) 0,4
2) 0,1
3) 10
4) 2,5
2.  Деревянную коробку массой 10 кг равномерно и прямолинейно тянут по го-
ризонтальной доске с помощью горизонтально расположенной пружины. Ко-
эффициент   трения   равен   0,4;   удлинение   пружины   0,2   м.   Чему   равна
жёсткость пружины?

1) 200 Н/м
2) 100 Н/м
3) 50 Н/м
4) 20 Н/м
3.   На коротком плече рычага укреплён груз массой 100 кг. Для того чтобы
поднять   груз   на   высоту   8   см,   к   длинному   плечу   рычага   приложили   силу,
равную 200 Н. При этом точка приложения этой силы опустилась на 50 см.
Определите КПД рычага.
4.   На коротком плече рычага укреплён груз массой 50 кг. Для того чтобы
поднять   груз   на   высоту   4   см,   к   длинному   плечу   рычага   приложили   силу,
равную 100 Н. При этом точка приложения этой силы опустилась на 25 см.
Определите КПД рычага.

1) 12,5%
2) 32%
3) 80%
4) 125%
5.   Какую силу необходимо приложить к свободному концу верёвки, чтобы с
помощью неподвижного блока равномерно поднять груз массой 10 кг, если
коэффициент полезного действия этого механизма равен 80%?
6.  Какую работу надо совершить, чтобы скорость грузового автомобиля мас-
сой 20 т увеличилась от 36 до 54 км/ч?
1) 125%
2) 80%
3) 32%
4) 12,5%

1) 125 Н
2) 80 Н
3) 62,5 Н
4) 40 Н

1) 6 МДж
2) 1,25 МДж
3) 2,5 МДж
4) 9 МДж 7.   Чему равна работа силы трения при торможении автомобиля массой 2 т,
если известно, что скорость автомобиля уменьшилась от 54 до 36 км/ч?
1) 60 кДж
2) 125 кДж
3) −60 кДж
4) −125 кДж
8.  Бутыль с водой массой m стоит на полу лифта. Что произойдёт с давлением
воды на дно бутыли при движении лифта с ускорением a вверх из состояния
покоя?

1) не изменится
2) увеличится
3) уменьшится
4) уменьшится, если a < g; увеличится, если a > g
9.  Чему равно ускорение груза массой 500 кг, который опускают с помощью
троса,   если   сила   натяжения   троса   4000 Н?   Сопротивлением   воздуха
пренебречь.

1) 12 м/с2
2) 10 м/с2
3) 8 м/с2
4) 2 м/с2
10.  Одно из колен U-образного манометра соединили с сосудом, наполненным
газом (см. рисунок). Чему равно давление газа в сосуде, если атмосферное
давление   составляет   760   мм   рт.   ст.?   (В   качестве   жидкости   в   манометре
используется ртуть.)

1) 200 мм рт. ст.
2) 560 мм рт. ст.
3) 760 мм рт. ст.
4) 960 мм рт. ст.
11.  Ведро воды из колодца равномерно подняли в первом случае за 20 с, во
втором — за 30 с. Сравните совершенную работу A и мощность N в первом и
втором случае.

1)
2)
3)
4)
12.  На рисунке даны графики зависимости смещения от времени при колеба-
ниях двух маятников. Сравните периоды колебаний маятников T1 и T2. 1) 44 кг
2) 41 кг
3) 39 кг
4) 36 кг
1) 600 м
2) 15 м
3) 6 м
4) 1,17 м

1)
2)
3)
4)
13.   Мальчик стоит на напольных весах в лифте. Лифт начинает движение
вверх с ускорением 1 м/с2. Что покажут весы в этот момент времени, если в
покоящемся лифте они показывали 40 кг?
14.  Работа силы тяги автомобиля, прошедшего равномерно 4 км пути, соста-
вила 8 МДж. Определите силу трения.

1) 32 000 Н
2) 2 000 Н
3) 200 Н
4) 32 Н
15.   Из   колодца   медленно   выкачали   с   помощью   насоса   0,5   м3 воды.
Совершённая при этом работа равна 30 000 Дж. Чему равна глубина колодца?
16.   Автомобиль массой 500 кг, разгоняясь с места равноускоренно, достиг
скорости   20   м/с   за   10   с.   Равнодействующая   всех   сил,   действующих   на
автомобиль, равна

1) 500 Н
2) 1000 Н
3) 2000 Н
4) 4000 Н
17.  Под действием тормозящей силы в 150 кН тормозной путь поезда массой
150 т составил 50 м. До начала торможения поезд имел скорость

1) 5 м/с
2) 10 м/с
3) 15 м/с
4) 20 м/с
18.  Чему равна масса груза, лежащего на полу лифта, который начинает дви-
жение вверх с ускорением 2 м/с2. Груз давит на пол лифта с силой 600 Н. 1) 60 кг
2) 50 кг
3) 40 кг
4) 5 кг
1) 1 м
2) 2 м
3) 5 м
4) 23 м
19.   Бетонную   плиту   объёмом   0,5   м3 равномерно   подняли   на   некоторую
высоту. Чему равна высота, на которую подняли плиту, если совершённая при
этом работа равна 23 кДж?

Примечание.
Плотность бетона равна 2300 кг/м3.
20.  На рисунке представлен график зависимости координаты от времени для
тела, брошенного с высоты 10 м вертикально вверх. Чему равны путь L и мо-
дуль перемещения S тела в момент времени t = 4 с?

1) L = 50 м; S = 40 м
2) L = 40 м; S = 50 м
3) L = 60 м; S = 50 м
4) L = 50 м; S = 60 м
21.  Тело массой 2 кг брошено с поверхности земли вертикально вверх со ско-
ростью 25 м/с. Чему будут равны кинетическая и потенциальная энергия тела
через 1 с подъёма, если сопротивлением движению можно пренебречь?

1) 225 Дж, 400 Дж
2) 225 Дж, 625 Дж
3) 400 Дж, 625 Дж
4) 400 Дж, 225 Дж
22.  Под действием силы 40 Н груз массой 4 кг перемещается вверх по наклон-
ной   плоскости.   Коэффициент   полезного   действия   наклонной   плоско-
сти — 50%. Чему равна длина наклонной плоскости, если её высота — 1 м?

1) 0,5 м
2) 2 м
3) 5 м
4) 20 м 23.  Брусок массой 100 г, подвешенный на лёгкой нити, поднимают вертикаль-
но вверх с ускорением, равным по модулю 1 м/с2 и направленным вверх. Мо-
дуль силы натяжения нити равен
1) 1,1 Н
2) 0,9 Н
3) 1 Н
4) 0,1 Н

24.  На брусок массой 500 г, лежащий на шероховатом горизонтальном столе,
начали действовать горизонтально направленной силой 1,5 Н, в результате
чего брусок приобрёл ускорение 0,5 м/с2. Чему равен коэффициент трения
бруска о стол?

1) 0,3
2) 0,25
3) 0,5
4) 0,6
25.  Внутри кубика имеется кубическая полость. Плотность материала, из ко-
торого сделан кубик, 2,5 г/см3, длина ребра кубика 10 см, длина ребра поло-
сти внутри кубика 1 см. В жидкости плотностью 0,8 г/см3 этот кубик
1) утонет
2) погрузится примерно на четверть своего объёма
3) погрузится примерно наполовину
4) погрузится примерно на восьмую часть своего объёма
26.  Внутри кубика имеется кубическая полость. Плотность материала, из ко-
торого сделан кубик, 2,1 г/см3, длина ребра кубика 10 см, длина ребра поло-
сти внутри кубика 9,5 см. В жидкости плотностью 0,6 г/см3 этот кубик

1) утонет
2) погрузится примерно на четверть своего объёма
3) погрузится примерно наполовину
4) погрузится примерно на восьмую часть своего объёма
27.   Брусок   массой   100   г,   подвешенный   на   лёгкой   нити,   поднимают
вертикально вверх: в первом случае — действуя на нить силой F1 = 1,1 Н, а во
втором случае — действуя на нить силой F2 = 1,5 Н. Модуль ускорения бруска
во втором случае

1) в 1,5 раза меньше, чем в первом случае
2) в 1,5 раза больше, чем в первом случае
3) в 5 раз больше, чем в первом случае
4) в 40 раз больше, чем в первом случае
28.   Брусок  массой 100 г, подвешенный на лёгкой нити, движется вверх с
таким ускорением, что его вес увеличивается в три раза по сравнению с со-
стоянием покоя. Модуль ускорения бруска

1) в два раза меньше модуля ускорения свободного падения g
2) равен модулю ускорения свободного падения g
3) в два раза больше модуля ускорения свободного падения g
4) в три раза больше модуля ускорения свободного падения g
29.   Брусок массой 100 г находится на горизонтальной поверхности. Какую
силу, направленную горизонтально, нужно приложить к бруску, чтобы он мог двигаться с ускорением 2 м/с2? Коэффициент трения между бруском и поверх-
ностью равен 0,1.

1) 0,1 Н
2) 0,3 Н
3) 0,6 Н
4) 0,2 Н
1) 0,01 м/c
2) 4,1 м/с
3) 5,6 м/с
4) 15,2 м/с
30.   Брусок,   находящийся   на   наклонной   плоскости   с   углом   наклона

 и коэффициентом трения 0,2, начал движение вниз из состояния
покоя. Какую скорость приобретет брусок, пройдя вниз вдоль наклонной плос-
кости расстояние 1,9 м?
31.  Брусок, находящийся на наклонной плоскости с углом наклона 30° и коэф-
фициентом трения 0,2, начал движение вниз из состояния покоя. Какое рас-
стояние вдоль наклонной плоскости пройдёт брусок к тому моменту, когда
его скорость станет равной 5 м/с?

1) 2,5 м
2) 3,8 м
3) 4,2 м
4) 7,6 м
32.  К тележке массой 1 кг прикрепили лёгкую пружину жёсткостью 100 Н/м и
начали тянуть за неё, прикладывая горизонтально направленную постоянную
силу, так, что за время 2 c тележка проехала расстояние 1 м. На сколько в те-
чение движения тележки была удлинена пружина? Трением пренебречь.

1) на 0,05 см
2) на 0,1 см
3) на 0,5 см
4) на 2 см
33.  К тележке массой 1 кг прикрепили пружину и начали тянуть за неё, при-
кладывая горизонтально направленную постоянную силу, так, что за время 2 c
тележка проехала расстояние 1,6 м. При этом в течение движения тележки
пружина   была   удлинена   на   1   см.   Какова   жёсткость   пружины?   Трением
пренебречь.

1) 1,25 Н/м
2) 80 Н/м
3) 160 Н/м
4) 1000 Н/м
34.   К   пружине   жёсткостью   100   Н/м,   имеющей   в   нерастянутом   состоянии
длину 19 см, в первом опыте аккуратно подвесили груз массой 0,1 кг, а во вто-
ром опыте — груз массой 0,6 кг. Длина пружины во втором опыте

1) больше длины пружины в первом опыте в 6 раз
2) больше длины пружины в первом опыте в 1,25 раза
3) такая же, как и в первом опыте
4) меньше длины пружины в первом опыте в 2,5 раза 35.   К пружине, имеющей в нерастянутом состоянии длину 20 см, в первом
опыте подвесили груз массой m1, в результате чего пружина растянулась до
24 см. Во втором опыте подвесили груз массой m2 = 1,25m1. Длина растянутой
пружины во втором опыте

36.
1) на 1 см меньше длины пружины в первом опыте
2) такая же, как в первом опыте
3) на 1 см больше длины пружины в первом опыте
4) на 2 см больше длины пружины в первом опыте
Два бруска массами m1 = 1 кг и m2 = 3 кг, связанные лёгкой нерас
тяжимой нитью, находятся на гладкой горизонтальной плоскости (см. рисунок). К ним приложены
силы F1 = 2 Н и F2 = 10 Н. Найдите модуль ускорения системы этих тел.

1) 0,5 м/с2
2) 1,5 м/с2
3) 2 м/с2
4) 3 м/с2
37.
Два бруска массами m1 = 2 кг и m2 = 1 кг, связанные лёгкой нерас
тяжимой нитью, находятся на гладкой горизонтальной плоскости (см. рисунок). К ним приложены
силы F1 = 12 Н и F2 = 3 Н. Найдите модуль ускорения системы этих тел.

1) 0,5 м/с2
2) 1,5 м/с2
3) 3 м/с2
4) 5 м/с2
38.
Через неподвижный лёгкий блок перекинута невесомая нерастяжимая нить, к
концам которой подвешены два груза массами m1 = 1 кг и m2 = 3 кг (см. рисунок).
Пренебрегая трением, найдите силу натяжения нити при движении грузов.

1) 5 Н
2) 15 Н
3) 20 Н
4) 50 Н
39. Через неподвижный лёгкий блок перекинута невесомая нерастяжимая нить, к
концам которой подвешены два груза. Масса одного груза m1 = 1 кг. Найдите массу m2 другого
груза, если известно, что сила натяжения нити 12 Н. Трением можно пренебречь.

40.  На коротком плече рычага укреплён груз массой 100 кг. Для того чтобы
поднять груз на высоту 8 см, к длинному плечу рычага приложили силу, рав-
ную 200 Н. При этом точка приложения этой силы опустилась на 50 см. Опре-
делите КПД рычага.

1) 125%
2) 80%
3) 32%
4) 12,5%
41.  Маленький брусок, скользящий по гладкой горизонтальной поверхности со
скоростью 6 м/с, въезжает на шероховатый участок. Какой путь пройдёт бру-
сок   по   шероховатому   участку   до   остановки,   если   коэффициент   трения
равен 0,3?
1) 0,5 кг
2) 1 кг
3) 1,5 кг
4) 3 кг
1) 10 см
2) 60 см
3) 3 м
4) 6 м

1) 0,02 H
42.  Маленький брусок, скользящий по гладкой горизонтальной поверхности со
скоростью 1 м/с, въезжает на шероховатый участок и проходит по нему до
остановки путь 20 см. Коэффициент трения бруска о шероховатую поверх-
ность равен

1) 0,05
2) 0,25
3) 0,5
4) 2
43.   Верхняя   граница   частоты   звуковых   колебаний,   воспринимаемых   ухом
человека, составляет для детей 22 кГц, для пожилых людей — 10 кГц. Звук с
длиной волны 2 см при скорости распространения 340 м/с
1) не услышит ни ребёнок, ни пожилой человек
2) услышит и ребёнок, и пожилой человек
3) услышит только ребёнок
4) услышит только пожилой человек
44.  Тело массой 200 г движется по горизонтальной поверхности с ускорением
0,7 м/с2. Если силу трения считать равной 0,06 H, то горизонтально направлен-
ная сила тяги, прикладываемая к телу, равна 2) 0,08 H
3) 0,2 H
4) 0,8 H
45.  Бетонную плиту объёмом 0,25 м3 равномерно подняли на некоторую высо-
ту с помощью троса. Плотность бетона 2000 кг/м3. Чему равна высота, на кото-
рую подняли плиту, если сила упругости троса совершила работу 3·104 Дж?

1) 1,17 м
2) 6 м
3) 15 м
4) 600 м
46.  Мяч массой 100 г бросили вертикально вверх от поверхности земли. Под-
нявшись на высоту 2 м, мяч начал падать вниз. На какой высоте относительно
земли его поймали, если известно, что в этот момент его кинетическая энер-
гия была равна 0,5 Дж? Сопротивлением воздуха пренебречь.

1) 2 м
2) 1,5 м
3) 1 м
4) 0,5 м
1) 1000 кг
2) 500 кг
3) 150 кг
4) 250 кг
47. Тело движется в инерциальной системе отсчета вдоль оси координат в по-
ложительном направлении с постоянной скоростью 2 м/с. Если на тело подей-
ствовать в течение 2 с постоянной силой 2 Н, направленной в положительном
направлении оси, то модуль скорости тела увеличится в 3 раза. Чему равна
масса тела?

1) 0,5 кг
2) 1 кг
3) 2 кг
4) 4 кг
48.  Мотоцикл, движущийся со скоростью 10 м/c, начинает тормозить и, про-
ехав   путь   25   м,   останавливается.   Определите   массу   мотоцикла,   если
известно, что общая сила сопротивления движению составляет 300 Н.
49.  Автомобиль массой 1 т, движущийся со скоростью 20 м/с , начинает тормо-
зить и через некоторое время останавливается. Какое время пройдёт от нача-
ла торможения до остановки автомобиля, если общая  сила сопротивления
движению составляет 4000 Н?

1) 5 с
2) 10 с
3) 80 с
4) 100 с
50.  Автомобиль, движущийся со скоростью 20 м/с, начинает тормозить и через
5 с останавливается. Чему равна масса автомобиля, если общая сила сопро-
тивления движению составляет 4000 Н?

1) 100 кг
2) 1000 кг 3) 2000 кг
4) 3200 кг
51.  На коротком плече рычага укреплён груз массой 100 кг. Для того чтобы
поднять груз на высоту 8 см, к длинному плечу рычага приложили силу, рав-
ную   200   Н.   При   этом   точка   приложения   этой   силы   опустилась   на   50   см.
Определите КПД рычага (в процентах).
52.   К динамометру прикрепили цилиндр, как показано на рисунке 1. Затем
цилиндр полностью погрузили в воду (рисунок 2).

Определите объём цилиндра. Ответ запишите в см3.

file_name: 7 задание физика ОГЭ.doc

intro: Данный документ содержит 52 задания по физике №7, тема  "Механические явления" с вариантами ответов. Данные задания дают возможность проверить свои знания по данной теме ученикам, тем самым решая разного характера задачи выявить пробелы в знаниях. данные задания можно решать не только на уроках физики, использовать на дополнительных занятиях и для самостоятельного решения.Задачи по физике ОГЭ с вариантами ответов

физика

group: Дисциплины

title: Задания №7 ОГЭ по физике (9 класс)


extracted_text:
Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта
основного общего образования. Программы по геометрии к учебнику 9 класса
общеобразовательных школ А.В.Погорелова (под редакцией Т.А.Бурмистровой), федерального
перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в
общеобразовательных учреждениях на 2018 – 2019 учебный год, утверждённым приказом
Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 года №253, учебного
плана МБОУ сош №17 на 2018 – 2019 учебный год.
 Программа выполняет две основные функции.
Информационно – методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса
получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития
учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно – планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения,
структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных
характеристик на каждом из этапов.
Структура документа
Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание,
требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного
материала, поурочное планирование.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для
приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования
языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и
интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии
вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
Цели


овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической
деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности
качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе:
ясности и точности мысли, критичности мышления, итуиции, логического мышления,
элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка

науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой
культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Место предмета
1 На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.
Результаты освоения учебного предмета.
Изучение математики в основной школе даёт возможность обучающимся достичь следующих
результатов развития:
в личностном направлении:
1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и
познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной
образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики;
3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно –
исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
6) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
геометрических задач;
рассуждений;
в метапредметном напрвлении:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне
произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи,
её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения,
установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и
критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно – следственные связи; строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства,
модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие
способы  работы в группе; умение работать в группе: находить общее решение и
разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать
партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области
использования информационнокоммуникационных технологий (ИКТкомпетентности);
9) формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2 10)  умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
11)  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12)  умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,
чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13)  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
14)  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
15)  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
16)  умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
17)  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
в предметном направлении:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор,
координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать
реальные процессы и явления;
2) умение работать с геометрическим текстом ( анализировать, извлекать необходимую
информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с
применением математической терминологии и символики, использовать различные языки
математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства
математических утверждений;
3) овладение навыками устных, письменных инструментальных вычислений;
4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов
окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных
умений, приобретение навыков геометрических построений;
5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на
наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять
систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для
нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочного материала, калькулятора, компьютера.
                                                      Содержание обучения
1)Подобие фигур.
Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников.
Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.
    Основная цель – усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.
2)Решение треугольников.
Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.
3 Основная цель – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных
треугольников.
3)Многоугольники.
Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные
многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около
правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.
Основная цель – расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.
4)Площади фигур.
Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади
круга и его частей.
Основная цель – сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять
площади фигур.
5)Элементы стереометрии.
Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.
Многогранники. Тела вращения.
Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении
прямых и плоскостей в пространстве.
6)Обобщающее повторение курса планиметрии.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны знать:
основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

 формулировки основных теорем и их следствий;
уметь:









пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять
преобразования фигур;
решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур
и формулы;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между
ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения
симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и
обнаруживая возможности их применения;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
владеть алгоритмами решения основных задач на построение; проводить операции над
векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов): для углов
от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям
углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить
стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей
основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:


описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства);
4 

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир);
владения практическими навыками использования геометрических инструментов для
изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.
                                                          Тематическое планирование
1) Подобие фигур. (14 ч)
 Преобразование подобия. (1 ч)
 Свойства преобразования подобия. (1 ч)
 Подобие фигур. (1 ч)
 Признак подобия треугольников по двум углам. (1 ч)
 Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. (1 ч)
 Признак подобия треугольников по трём сторонам. (2 ч)
 Подобие прямоугольных треугольников. (1 ч)
 Контрольная работа №1. (1 ч)
 Углы, вписанные в окружность. (2 ч)
 Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности. (1 ч)
 Решение задач по теме «Углы, вписанные в окружность». (1 ч)
 Контрольная работа №2. (1 ч)
2)Решение треугольников. (9 ч)
 Теорема косинусов. (2 ч)
 Теорема синусов. (1 ч)
 Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами. (2 ч)
 Решение треугольников. (1 ч)
 Решение задач по теме «Решение треугольников». (2 ч)
 Контрольная работа №3. (1 ч)
3)Многоугольники. (15 ч)
 Ломаная. (1 ч)
 Выпуклые многоугольники. (1 ч)
 Правильные многоугольники. (1 ч)
 Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников. (3 ч)
 Построение некоторых правильных многоугольников. (1 ч)
 Подобие правильных выпуклых многоугольников. (1 ч)
 Длина окружности. (2 ч)
 Радианная мера угла. (2 ч)
 Решение задач по теме «Многоугольники». (2 ч)
 Контрольная работа №4. (1 ч)
4)Площади фигур. (17 ч)
 Понятие площади. (1 ч)
 Площадь прямоугольника. (1 ч)
 Площадь параллелограмма. (2 ч)
 Площадь треугольника. (2 ч)
 Формула Герона для площади треугольника. (1 ч)
 Площадь трапеции. (2 ч)
5  Контрольная работа №5. (1 ч)
 Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. (2 ч)
 Площади подобных фигур. (2 ч)
 Площадь круга. (1 ч)
 Решение задач. (1 ч)
 Контрольная работа №6. (1 ч)
5)Элементы стереометрии. (8 ч)
 Аксиомы стереометрии. (1 ч)
 Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. (1 ч)
 Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. (2 ч)
 Многогранники. (2 ч)
 Тела вращения. (2 ч)
6)Итоговое повторение курса планиметрии. (5 ч)
КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА УСВОЕНИЯ ЗНАНИЙ,
УМЕНИЙ, НАВЫКОВ
Тема
Дата
Контрольная работа № 1
«Подобие фигур»
Контрольная работа № 2
«Углы, вписанные в окружность»
Контрольная работа № 3
«Решение треугольников»
Контрольная работа № 4
«Многоугольники»
Контрольная работа № 5
«Площади фигур»
Контрольная работа №6
«Площадь круга»
№
1
2
3
4
5
6
                               Учебное и учебно – методическое обеспечение
1)Погорелов А.В. Геометрия. 7 – 9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.:
Просвещение, 2014.
2)Гусев В.А, Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. М.:
Просвещение, 2014.
3)Тематическое планирование по математике: 5 – 9 кл.: Книга для учителя / Сост.
Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.
4)Жохов В.И. Геометрия, 7 – 9: Книга для учителя / В.И.Жохов, Г.Д.Карташёва, Л.Б.Крайнева. –
М.: Просвещение, 2009.
5)Дудницын Ю.П. Контрольные работы по геометрии для 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений:
книга для учителя / Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. – М.: Просвещение, 2010.
6 Плановые
сроки
прохождения
Скорректи
рованые
сроки
прохождения
                                    Геометрия (2 часа в неделю), 9 класс
№
урока
1
2
3
4
5
6 – 7
8
9
10 – 11
12
    13
14
15 – 16
    17
18
19
20
21 – 22
23
24
                                            Тема урока.
                                             1 четверть.
                               §11. Подобие фигур. (14 ч.)
Преобразование подобия. П.100.
Св – ва преобразования подобия. П.101.
Подобие фигур. П.102.
Признак подобия треугольников по двум углам. П.103.
Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.
П.104.
Признак подобия треугольников по трём сторонам. П.105.
Подобие прямоугольных треугольников. П.106.
Контрольная работа № 1.
Углы, вписанные в окружность. П.107.
Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности. П.108.
Решение задач по теме «Углы, вписанные в окружность».
Контрольная работа № 2.
                     §12. Решение треугольников. (9 ч.)
Теорема косинусов. П.109.
Теорема синусов. П.110.
Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.
П.111.
                                           2 четверть.
Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.
П.111.
Решение треугольников. П.112.
Решение задач по теме «Решение треугольников».
Контрольная работа № 3.
                            §13. Многоугольники. (15 ч.)
7 25
26
27 – 29
    30
31
32 – 33
34 – 35
36 – 37
38
     39
40
41 – 42
43 – 44
45
46 – 47
48
49 – 50
51 – 52
53
54
55
56
57
58 – 59
60 – 61
62 – 63
64 – 68
Ломаная. П.113.
Выпуклые многоугольники. П.114.
Правильные многоугольники. П.115.
Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных
многоугольников. П.116.
Построение некоторых правильных многоугольников. П.117.
Подобие правильных выпуклых многоугольников. П.118.
Длина окружности. П.119.

                                       3 четверть.
Радианная мера угла. П.120.
Решение задач по теме «Многоугольники».
Контрольная работа № 4.

                                      §14. Площади фигур. (17 ч.)
Понятие площади. П.121.
Площадь прямоугольника. П.122.
Площадь параллелограмма. П.123.
Площадь треугольника. П.124.
Формула Герона для площади треугольника. П.125.
Площадь трапеции. П.126.
Контрольная работа № 5.
Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.
П.127.
Площади подобных фигур. П.128.
                                       4 четверть.
Площадь круга п.129.
Решение задач.
Контрольная работа № 6.

                       §15. Элементы стереометрии. (8 ч.)
Аксиомы стереометрии. П.130.
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. П.131.
Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. П.132.
Многогранники. П.133.
Тела вращения. П.134.
Итоговое повторение курса планиметрии. (5 ч)
8 Опираясь   на   рекомендации,   учитель   оценивает   знания   и   умения
учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При
проверке   усвоения   материала   нужно   выявлять   полноту,   прочность   усвоения   учащимися
теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2. Основными   формами   проверки   знаний   и   умений   учащихся   по   математике   являются
письменные   работы   и   устный   опрос.   Основными   видами   письменных   работ   являются:
упражнения, составления схем и таблиц, текущие письменные самостоятельные (обучающие
и проверочные) работы, лабораторные работы, тесты, итоговые контрольные работы и т.п.
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные
учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей,
допущенных учащимися.
3.
 Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой,
если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями,
указанными   в   программе.   К   недочетам   относятся   погрешности,   свидетельствующие   о
недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или
об   отсутствии   знаний,   не   считающихся   в   программе   основными.   Недочетами   также
считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником
задания   или   способа   его   выполнения;   небрежное   выполнение   чертежа.   Граница   между
ошибками   и   недочетами   является   в   некоторой   степени   условной.   При   одних
обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как
ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и
задач. Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию
полностью   соответствует   вопросу,   содержит   все   необходимые   теоретические   факты   и
обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и
отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным,
если   правильно   выбран   способ   решения,   само   решение   сопровождается   необходимыми
объяснениями,  верно выполнены  нужные вычисления  и преобразования, получен верный
ответ, последовательно записанное решение.
9 5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной
системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3
(удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
6. Учитель   может   повысить   отметку   за   оригинальный   ответ   на   вопрос   или   оригинальное
решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося;
за   решение   более   сложной   задачи   или   ответ   на   более   сложный   вопрос,   предложенные
учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
7. При выставлении четвертной, полугодовой, триместровой оценки учащегося учитывается
его успешность на протяжении всего периода подлежащего аттестации. При выставлении
годовой оценки учитываются достижения учащегося за весь период аттестации.
                                                                 Критерии ошибок:
 К грубым ошибкам относятся:



ошибки, которые обнаруживаю незнание  учащимися  формул,  правил,  основных свойств,
теорем и неумение их применять;
незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные
ошибки, если они не являются опиской;
неумение   выделить   в   ответе   главное,   неумение   делать   выводы   и   обобщения,   неумение
пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками.
К негрубым ошибкам относятся:


потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений
одного из них и равнозначных им;
допущенные в процессе списывания числовых данных (искажения, замена), нарушения в
формулировке вопроса (ответа).
К недочетам относятся:



описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях,
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;
орфографические ошибки, связанные с написанием математических терминов.
Оценка устных ответов учащихся по математике.
 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:



 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;
изложил   материал   грамотным   языком   в   определенной   логической   последовательности,
точно используя математическую терминологию и символику;
 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу.
10 



 показал   умение   иллюстрировать   теоретические   положения   конкретными   примерами,
применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал   усвоение   ранее   изученных   сопутствующих   вопросов,
сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна  две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,
которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку
«5», но при этом имеет один из недостатков:



в   изложении   допущены   небольшие   пробелы,   не   исказившие   математическое   содержание
ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные
по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:




неполно   или   непоследовательно   раскрыто   содержание   материала,   но   показано   общее
понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения
программного   материала   (определенные   «Требованиями   к   математической   подготовке
учащихся»);
 имелись   затруднения   или   допущены   ошибки   в   определении   понятий,   использовании
математической   терминологии,   чертежах,   выкладках,   исправленные   после   нескольких
наводящих вопросов учителя;
ученик   не   справился   с   применением   теории   в   новой   ситуации   при   выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной
теме;
при   изложении   теоретического   материала   выявлена   недостаточная   сформированность
основных умений и навыков.
 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
11 



обнаружено   незнание   или   непонимание   учеником   большей   или   наиболее   важной   части
учебного материала;
 допущены   ошибки   в   определении   понятий,   при   использовании   математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены
после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных работ учащихся по математике.
 Отметка   «5»   ставится,   если:  работа   выполнена   верно   и   полностью;   в   логических
рассуждениях   и   обосновании   решения   нет   пробелов   и   ошибок;   в   решении   нет
математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием
незнания или непонимания учебного материала).
 Отметка «4» ставится, если: работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения
недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом
проверки); допущена одна ошибка или дватри недочета в выкладках, рисунках, чертежах
или   графиках   (если   эти   виды   работы   не   являлись   специальным   объектом   проверки);
выполнено без недочетов не менее 3/4 заданий.

 Отметка «3» ставится, если: допущены более одной ошибки или более трех недочетов в
выкладках,   чертежах   или   графиках,   но   учащийся   владеет   обязательными   умениями   по
проверяемой теме; без недочетов выполнено не менее половины работы.
 Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся
не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере; правильно выполнено
менее половины работы
Работа учителя по осуществлению единых требований к устной и
письменной речи учащегося.
 Рекомендуется:
1. При подготовке к уроку тщательно продумывать ход изложения материала, правильность и
точность всех формулировок;
2.
грамотно оформлять все виды записей.
3. Больше внимания уделять на каждом уроке формированию общеучебных умений и навыков.
4. Шире   использовать   чтение   вслух,   учить   школьников   работать   с   книгой,   справочной
литературой.
5. Использовать таблицы с трудными по написанию и произношению словами.
6. Практиковать проведение словарных диктантов.
7. Следить, за аккуратным ведением тетрадей.
8. Не оставлять без внимания орфографические и пунктуационные ошибки.
12 9.
 Добиваться повышения культуры устной разговорной речи учащихся.
10.  Шире   использовать   все   формы   внеклассной   работы   (олимпиады,
  конкурсы,
факультативные и кружковые занятия, диспуты, собрания и т. п.) для совершенствования
речевой культуры учащихся.
Количество и назначение ученических тетрадей.




 В 5 – 6 классе – по 2 тетради,
в VII – IX классе – по 3 (2 по алгебре и 1 по геометрии),
в X – XI классе – 2 (1 по алгебре и 1 – по геометрии),
в каждом классе 1 тетрадь для контрольных работ.
 Порядок проверки письменных работ учителем.
Тетради   учащихся,   в   которых   выполняются   обучающие   классные   и   домашние   работы,
проверяются:



в первом полугодии V класса — после каждого урока у всех учеников;
 во II полугодии V и в VI  VIII классах  после каждого урока только у слабых учащихся, а
у сильных — не все работы, а лишь наиболее значимые по своей важности с таким расчетом,
чтобы раз в неделю тетради всех учащихся проверялись (по геометрии – 1 раз в 2 недели);
 в IXXI классах  после каждого урока у слабых учащихся, а у остальных проверяются не
все работы, а наиболее значимые по своей важности, но с таким расчетом, чтобы 1 раза в
месяц учителем проверялись тетради всех учащихся.
Проверка контрольных работ учителями осуществляется в следующие сроки:


 контрольные диктанты и контрольные работы по математике в VVIII классах проверяются
и возвращаются учащимся к следующему уроку;
 контрольные работы по математике в IXXI классах, как правило, к следующему уроку, а
при большом количестве работ (более 70) — через одиндва урока,
В проверяемых работах учитель отмечает и исправляет допущенные ошибки, руководствуясь
следующим:


учитель   только   подчеркивает   и   отмечает   на   полях   допущенную   ошибку,   которую
исправляет сам ученик;
подчеркивание   и   исправление   ошибок   производится   учителем   только   красной   пастой
(красными чернилами, красным карандашом);
13 
после анализа ошибок в установленном порядке выставляется оценка за работу.
 Все   контрольные   работы   обязательно   оцениваются   учителем   с   занесением   оценок   в
классный журнал. Самостоятельные обучающие письменные работы также оцениваются.
Оценки   в   журнал   за   эти   работы   могут   быть   выставлены   по   усмотрению   учителя.   При
оценке письменных работ учащихся учитель руководствуется соответствующими нормами
оценки   знаний   умений   и   навыков   школьников.   Изучение   каждой   темы   заканчивается
подведением итогом и выявлением уровня ее усвоения, который может происходить или в
виде письменной контрольной работы или в виде зачета по данной теме (зачет может быть
комбинированным).   Отсюда   минимально   возможное   количество   контрольных   работ
(зачетов) – их не меньше, чем тем. Если на изучение темы отводится большое количество
часов (например, тема «Производная» в 11 классе), то не менее двух работ.
14

file_name: Рабочая программа, 9геом Погорелов.docx

intro: Рабочая программа составлена для изучения геометрии в 9 классе по учебнику Погорелова А.В.  общеобразовательной школы. Рабочая программа разработана на основе программы по геометрии для общеобразовательных учреждений, автор Т.А. Бурмистрова, в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования по математике, обязательным минимумом содержания основных образовательных программ, требованиями к уровню подготовки выпускников.

title: Рабочая программа по геометрии 9 класс, Погорелов


extracted_text:
103 Линейные уравнения и неравенства
1. Задание  При температуре
 м. При
возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса,
и   его   длина,   выраженная   в   метрах,   меняется   по   закону
 рельс имеет длину
,
  где
 —   коэффициент
теплового расширения,
 — температура (в градусах Цельсия). При
какой   температуре   рельс   удлинится   на   3 мм?   Ответ   выразите   в
градусах Цельсия.
2. Задание  Некоторая   компания   продает   свою   продукцию   по
 руб. за единицу, переменные затраты на производство
цене
одной   единицы   продукции   составляют
 руб.,   постоянные
расходы   предприятия
  Месячная
 руб.
операционная   прибыль   предприятия   (в   рублях)   вычисляется   по
формуле
объeм
производства  (единиц   продукции),
  при   котором   месячная
операционная прибыль предприятия будет равна 300000 руб.
  месячный
 Определите
  месяц.

3. Задание Зависимость объeма спроса   (единиц в месяц) на
продукцию предприятия – монополиста от цены
 (тыс. руб.)
задаeтся формулой
(в тыс. руб.) вычисляется по формуле
наибольшую цену
менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
, при которой месячная выручка
 Определите
 Выручка предприятия за месяц
 составит не
104 Рациональные уравнения и неравенства
1. Задание  Для   получения   на   экране   увеличенного   изображения
лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным
фокусным   расстоянием
 от   линзы   до
лампочки   может   изменяться   в   пределах   от   30   до   50   см,   а
расстояние
 от линзы до экрана – в пределах от 150 до 180 см.
Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение
 см.   Расстояние
 Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы
можно поместить лампочку, чтобы еe изображение на экране было
чeтким. Ответ выразите в сантиметрах. Перед   отправкой   тепловоз   издал   гудок   с
2. Задание
частотой
 Гц.   Чуть   позже   издал   гудок   подъезжающий   к
платформе   тепловоз.   Изза   эффекта   Доплера   частота   второго
гудка
 больше   первого:   она   зависит   от   скорости   тепловоза   по
закону
 (Гц),   где   –   скорость   звука   (в   м/с).   Человек,
стоящий   на   платформе,   различает   сигналы   по   тону,   если   они
отличаются   не   менее   чем   на   10   Гц.   Определите,   с   какой
минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если
человек смог различить сигналы, а
 м/с. Ответ выразите в м/с.
3. Задание По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в

амперах, равна
Ом   –   его   внутреннее   сопротивление,
 –   сопротивление   цепи   (в
омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет
, где   – ЭДС источника (в вольтах),
составлять не более
? (Ответ выразите в омах.)
 от силы тока короткого замыкания

 Сила   тока   в   цепи   (в   амперах)   определяется
4. Задание
напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону
,   где
 –   напряжение   в   вольтах,
Ома:
 –   сопротивление
электроприбора   в   омах.   В   электросеть   включeн   предохранитель,
который   плавится,   если   сила   тока   превышает   4   А.   Определите,
какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора,
подключаемого   к   розетке   в   220   вольт,   чтобы   сеть   продолжала
работать. Ответ выразите в омах.
5. Задание  Амплитуда   колебаний   маятника   зависит   от   частоты
вынуждающей   силы,  определяемой   по   формуле
,
где
 –   частота   вынуждающей   силы   (в
),
 –   постоянный
параметр,
максимальную   частоту
амплитуда   колебаний   превосходит   величину
  Найдите
,   меньшую   резонансной,   для   которой
 не   более   чем
 –   резонансная
частота.
на
Ответ выразите в 6. Задание  В   розетку   электросети   подключены   приборы,   общее
сопротивление которых составляет
Ом. Параллельно с ними
в   розетку   предполагается   подключить   электрообогреватель.
Определите   наименьшее   возможное   сопротивление
 этого
электрообогревателя,   если   известно,   что   при   параллельном
 Ом их
соединении двух проводников с сопротивлениями
 Ом и
общее   сопротивление   задаeтся   формулой
 (Ом),   а
для   нормального   функционирования   электросети   общее
сопротивление в ней должно быть не меньше 9 Ом. Ответ выразите в
омах.
7. Задание  Коэффициент   полезного   действия   (КПД)   некоторого
 –
двигателя   определяется   формулой
температура   нагревателя   (в   градусах   Кельвина),
 –   температура
холодильника   (в градусах   Кельвина).   При   какой   минимальной
 КПД   этого   двигателя   будет   не
температуре   нагревателя
меньше
 К?   Ответ
выразите в градусах Кельвина.
,   если   температура   холодильника
,   где
 Коэффициент   полезного   действия
8. Задание
(КПД)
кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного
на нагревание воды массой
 до
 (в   градусах   Цельсия)   к   количеству   теплоты,
температуры
 кг.   Он   определяется
полученному   от   сжигания   дров   массы
 (в килограммах) от температуры
формулой
,   где
 Дж/(кг К)   –
 Дж/кг   –   удельная   теплота
теплоёмкость   воды,
сгорания дров. Определите наименьшее количество дров, которое
понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть
 кг воды
 до   кипения,   если   известно,   что   КПД   кормозапарника   не
от
больше
 Ответ выразите в килограммах.
9. Задание  Опорные   башмаки   шагающего   экскаватора,   имеющего
массу
 тонн,   представляют   собой   две   пустотелые   балки
длиной
 метров   и   шириной   метров   каждая.   Давление
экскаватора   на   почву,   выражаемое   в   килопаскалях,   определяется , где
формулой
 – масса экскаватора (в тоннах),   – длина
балок   в   метрах,   –   ширина   балок   в   метрах,   –   ускорение
свободного падения (считайте
м/с ). Определите наименьшую
возможную ширину опорных балок, если известно, что давление
 не
должно превышать 140 кПа. Ответ выразите в метрах.
10. Задание
сопротивлением
сопротивлением
 Ом,
 К   источнику   с   ЭДС
 В   и   внутренним
  хотят   подключить   нагрузку   с
 Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в
вольтах,   задаeтся   формулой
 При   каком   наименьшем
значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее
50 В? Ответ выразите в омах.
11. Задание  При   сближении   источника   и   приёмника   звуковых
сигналов движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг
другу частота звукового сигнала, регистрируемого приeмником, не
совпадает с частотой исходного сигнала
 Гц и определяется
следующим   выражением:
(Гц),
  где   –   скорость
распространения сигнала в среде (в м/с), а
 м/с –
скорости   приeмника   и   источника   относительно   среды
соответственно.   При   какой   максимальной   скорости   (в   м/с)
распространения   сигнала   в   среде   частота   сигнала   в   приeмнике

будет не менее 160 Гц?
 м/с и
12. Задание  Локатор   батискафа,   равномерно   погружающегося
вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 749
  Скорость   погружения   батискафа   вычисляется   по
МГц.
, где
 м/с — скорость звука в воде,

формуле
—   частота   испускаемых   импульсов,
 —   частота   отражённого   от
дна   сигнала,   регистрируемая   приёмником   (в   МГц).   Определите
частоту   отражённого   сигнала   в   МГц,   если   скорость   погружения
батискафа равна 2 м/с.
13. Задание  Для   поддержания   навеса   планируется   использовать
цилиндрическую   колонну.   Давление
 (в   паскалях),   оказываемое
навесом и колонной на опору, определяется по формуле
, кг   –   общая   масса   навеса   и   колонны,
 –   диаметр
где

колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения
, определите наименьший возможный диаметр колонны,
м/с , а
если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше 400
000 Па. Ответ выразите в метрах.
14. Задание  Автомобиль,   масса   которого   равна
 кг,
начинает   двигаться   с   ускорением,   которое   в   течение   секунд
остаeтся неизменным, и проходит за это время путь
 метров.
Значение   силы   (в   ньютонах),   приложенной   в   это   время   к
автомобилю,  равно
 Определите  наибольшее  время после
начала движения автомобиля, за которое он пройдeт указанный путь,
если известно, что сила
, приложенная к автомобилю, не меньше
2400 Н. Ответ выразите в секундах.
105 Показательные уравнения и неравенства
1. Задание  При   адиабатическом   процессе   для   идеального   газа
выполняется   закон
 Па м5,   где
 –   давление   в   газе   в
паскалях,
какой   объём
 Найдите,
,
 –   объeм   газа   в   кубических   метрах,
 (в   куб.   м)   будет   занимать   газ   при   давлении
равном
 Па.
2. Задание  В   ходе   распада   радиоактивного   изотопа   его   масса
 –  начальная   масса
уменьшается   по   закону
изотопа,   –  время,  прошедшее   от   начального   момента,
 –  период
полураспада.   В   начальный   момент   времени   масса   изотопа   40   мг.
Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько
минут масса изотопа будет равна 5 мг.
,   где
3. Задание  Уравнение   процесса,   в   котором   участвовал   газ,
записывается в виде
 –
объeм газа в кубических метрах, a – положительная константа. При
каком   наименьшем   значении   константы a уменьшение   вдвое   раз
объeма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению
давления не менее, чем в 4 раза?
 (Па) – давление в газе,
, где 4. Задание  Установка   для   демонстрации   адиабатического   сжатия
представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При
, где
этом объeм и давление связаны соотношением
(атм.) – давление в газе,
 – объeм газа в литрах. Изначально объeм
газа   равен   1,6   л,   а   его   давление   равно   одной   атмосфере.   В
соответствии   с   техническими   характеристиками   поршень   насоса
выдерживает   давление   не   более   128   атмосфер.   Определите,   до
какого   минимального   объeма   можно   сжать   газ.  Ответ   выразите   в
литрах.
106 Логарифмические уравнения и неравенства
1. Задание
телевизоре
 Ёмкость   высоковольтного   конденсатора   в
 Ф. Параллельно с конденсатором подключeн
 Ом.   Во   время   работы
резистор   с   сопротивлением
телевизора   напряжение   на   конденсаторе
  После
выключения   телевизора   напряжение   на   конденсаторе   убывает   до
определяемое
значения U (кВ)
время,
 кВ.
за

выражением
постоянная.
Определите напряжение на конденсаторе, если  после выключения
телевизора прошло 21 с. Ответ дайте в киловольтах.
где
(с),
 –

2. Задание Для обогрева помещения, температура в котором
поддерживается на уровне
пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу
воды
охлаждается от начальной температуры
 кг/с. Проходя по трубе расстояние  , вода
, через радиатор отопления
 до
температуры
, причeм
,
 — теплоeмкость воды,
где
коэффициент теплообмена, а
какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина
трубы радиатора равна 84 м.
 — постоянная. Найдите, до
 —
3. Задание  Водолазный колокол, содержащий в начальный момент
времени
 л,   медленно   опускают
 моля   воздуха   объeмом на   дно   водоeма.   При   этом   происходит   изотермическое   сжатие
 Работа,   совершаемая   водой   при
воздуха   до   конечного   объeма
сжатии   воздуха,   определяется   выражением
где
Какой объeм
газа была совершена работа в 10 350 Дж?
 (Дж),
 –   температура   воздуха.
 (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии
 –   постоянная,   а
4. Задание  Водолазный   колокол,   содержащий
 моля   воздуха
при   давлении
 атмосферы,   медленно   опускают   на   дно
водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до
 Работа,   совершаемая   водой   при   сжатии
конечного   давления
воздуха, определяется выражением
постоянная,
давление
воздуха была совершена работа в 6900 Дж.
 —
 К   —   температура   воздуха.   Найдите,   какое
 (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии
, где
107 Тригонометрические уравнения и неравенства
1. Задание  Мяч   бросили   под   углом
 к   плоской   горизонтальной
поверхности земли. Время полeта мяча (в секундах) определяется
 При   каком   значении   угла
 (в   градусах)
по   формуле
время полeта составит 3 секунды, если мяч бросают с начальной
скоростью
 м/с?   Считайте,   что   ускорение   свободного
падения
 м/с
2. Задание Деталью некоторого прибора является квадратная рамка
с   намотанным   на   неe   проводом,   через   который   пропущен
постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так,
что   она   может   вращаться.   Момент   силы   Ампера,   стремящейся
повернуть   рамку,   (в   Н м)   определяется   формулой
,
 м – размер рамки,
 – сила тока в рамке,
 Тл – значение индукции
где
 – число витков
магнитного поля,
 – острый угол между перпендикуляром к рамке и
провода в рамке,
вектором   индукции.   При   каком   наименьшем   значении   угла  (в
градусах)   рамка   может   начать   вращаться,   если   для   этого   нужно,
чтобы раскручивающий момент M был не меньше 0,75 Н м? 3. Задание Датчик сконструирован таким образом, что его антенна
ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический
сигнал,   изменяющийся   со   временем   по   закону
,
где   –   время   в   секундах,   амплитуда
/с,
фаза
 Датчик настроен так, что если напряжение в нeм не
ниже   чем   В,   загорается   лампочка.   Какую   часть   времени   (в
процентах)   на   протяжении   первой   секунды   после   начала   работы
лампочка будет гореть?
 В,   частота
4. Задание  Очень   лeгкий   заряженный   металлический   шарик
 Кл   скатывается   по   гладкой   наклонной
зарядом
плоскости.  В  момент, когда  его скорость  составляет
 м/с, на
него   начинает   действовать   постоянное   магнитное   поле,   вектор
индукции

  Значение   индукции
с   направлением   движения   шарика.
 которого лежит в той же плоскости и составляет угол
 Тл. При этом на шарик действует сила Лоренца,
поля
 (Н)   и   направленная   вверх   перпендикулярно
равная

плоскости.   При   каком   наименьшем   значении   угла
шарик   оторвeтся   от   поверхности,   если   для   этого   нужно,   чтобы
сила
 была не менее чем
 Н? Ответ дайте в градусах.
5. Задание  Небольшой   мячик   бросают   под   острым   углом
 к
плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота
полeта   мячика,   выраженная   в   метрах,   определяется   формулой
,   где
а   –   ускорение   свободного   падения   (считайте
каком наименьшем значении угла
стеной высотой 4 м на расстоянии 1 м?
 м/с   –   начальная   скорость   мячика,
 м/с ).   При
 (в градусах) мячик пролетит над
6. Задание  Небольшой   мячик   бросают   под   острым   углом
 к
плоской   горизонтальной   поверхности   земли.   Расстояние,   которое
пролетает   мячик,   вычисляется   по   формуле
где
свободного падения (считайте
значении угла (в градусах) мячик перелетит реку шириной 20 м?
 (м),
 м/с   –   начальная   скорость   мячика,   а   –   ускорение
 м/с ). При каком наименьшем 7. Задание  Плоский   замкнутый   контур   площадью
 м
находится   в   магнитном   поле,   индукция   которого   равномерно
возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции
Фарадея  в  контуре  появляется  ЭДС индукции, значение  которой,
выраженное в вольтах, определяется формулой
 –
острый   угол   между   направлением   магнитного   поля   и
, где
перпендикуляром   к   контуру,
 –
площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м ).
 (в градусах) ЭДС индукции не будет
При каком минимальном угле
 Тл/с   –   постоянная,
превышать
 В?
8. Задание  Трактор   тащит   сани   с   силой
под острым углом
на участке длиной
При каком максимальном угле
будет не менее 2000 кДж?
 кН,   направленной
 к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях)

 (в градусах) совершeнная работа
 м вычисляется по формуле
9. Задание  Двигаясь со скоростью
 м/с, трактор тащит сани с
силой
 к   горизонту.
Мощность,   развиваемая   трактором,   вычисляется   по   формуле
 Найдите, при каком угле  (в градусах) эта мощность
 кН,   направленной   под   острым   углом
будет равна 75 кВт (кВт — это
).
10. Задание При нормальном падении света с длиной волны

 нм наблюдают серию
нм на дифракционную решeтку с периодом
дифракционных   максимумов.  При  этом   угол
 (отсчитываемый   от
перпендикуляра к решeтке), под которым наблюдается максимум, и
номер   максимума   связаны   соотношением
 Под   каким
 (в   градусах)   можно   наблюдать   второй
минимальным   углом
максимум на решeтке с периодом, не превосходящим 1600 нм?
11. Задание  Два   тела   массой
 кг   каждое,   движутся   с
одинаковой   скоростью
друг   к   другу.
Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом
 м/с   под   углом
соударении   определяется   выражением
наименьшим углом
результате соударения выделилось не менее 50 джоулей?
 Под   каким
 (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в 12. Задание  Катер должен пересечь реку шириной
 м и со
скоростью течения
 м/с так, чтобы причалить точно напротив
места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при
этом   время   в   пути,   измеряемое   в   секундах,   определяется
, где
 – острый угол, задающий направление
выражением
его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным
углом  (в   градусах)   нужно   плыть,   чтобы   время   в   пути   было   не
больше 200 с?
13. Задание  Скейтбордист   прыгает   на   стоящую   на   рельсах
 к рельсам.
платформу, со скоростью
 м/с под острым углом
 кг – масса скейтбордиста со скейтом, а

От толчка платформа начинает ехать со скоростью
 кг
(м/с), где
 (в градусах)
– масса платформы. Под каким максимальным углом
нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25
м/с?
14. Задание  Груз   массой   0,08   кг   колеблется   на   пружине.   Его
где t —   время   с
скорость v меняется   по   закону

момента начала колебаний, T = 12 с — период колебаний,
м/с.   Кинетическая   энергия E (в   джоулях)   груза   вычисляется   по
формуле
 где m —   масса   груза   в   килограммах, v —
скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 1
секунду после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
15. Задание  Груз   массой   0,08   кг   колеблется   на   пружине.   Его
 где   —   время   с
скорость v меняюется   по   закону
момента начала колебаний, T = 2 с — период колебаний,
м/с.
Кинетическая   энергия E (в   джоулях)   груза   вычисляется   по
формуле
 где m —   масса   груза   в   килограммах, v —
скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 1
секунду после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях. 16. Задание Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по
закону
 (см/с),   где t –   время   в   секундах.   Какую   долю
времени из первой секунды скорость движения была не менее 2,5
см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до
сотых.

file_name: задание 10 профиль.doc

intro: Данный документ содержит несколько задач по математике для 11 класса различного направления: Линейные уравнения и неравенства, Рациональные уравнения и неравенства, Показательные уравнения и неравенства, Логарифмические уравнения и неравенства, Тригонометрические уравнения и неравенства. Задачи предназначены для подготовке к ЕГЭ по математике профильного уровня.Задания по математике при подготовке к ЕГЭ

title: Подготовка к ЕГЭ по математике задания №10 (профильный уровень, 11 класс)