extracted_text:
1. Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 8 класса  разработана с учетом требований ФГОС ООО, утвержденным приказом Министерства
образования и науки Российской Федерации от «17»  декабря  2010 г. № 1897,  в соответствии с авторской программой А.Г. Мерзляк, В.Б.
Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы : 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. :
ВентанаГраф, 2013. — 112 с.) и УМК:
1. Алгебра : 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.:
ВентанаГраф, 2015 г.
2. Алгебра : 8 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.:
ВентанаГраф, 2015.
3. Алгебра : 8 класс: рабочая тетрадь №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: ВентанаГраф, 2015.
4. Алгебра : 8 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: ВентанаГраф, 2015.
Программа   составлена   исходя   из   следующих   целей   изучения  алгебры  в   рамках   федерального   компонента   государственного
образовательного стандарта  (основного) общего образования в основной школе:
1) в направлении личностного развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов,
вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; 2) в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации
и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения
первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной
культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
•   овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   для   продолжения   обучения   в   старшей   школе   или   иных
общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
•   создание   фундамента   для   математического   развития,   формирования   механизмов   мышления,   характерных   для   математической
деятельности.
Курс алгебры 79 является базовым для математического образования и развития школьников. Одной из основных целей   изучения
алгебры   является   развитие   мышления,   прежде   всего   формирование   абстрактного     мышления.   В   процессе   изучения   алгебры
формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила, гибкость, конструктивность и
критичность.
Обучение алгебре дает возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её. Принимать
самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
2. Место курса алгебры в учебном плане.
На реализацию данной программы в соответствии с учебным планом МБОУ ВСОШ отводится 7кл – 3час , 8кл – 3час, 9кл – 3час в
неделю; 102 час в каждый год; 306 час всего за курс. 3.  Общая характеристика учебного предмета
Содержание курса алгебры в 79 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Алгебра», «Числовые
множества», «Функции», «Элементы прикладной математики», «Алгебра в историческом развитии».
Содержание раздела «Алгебра» формирует знания о математическом языке, необходимые для  решения математических задач, задач из
смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического
аппарата решения задач с помощью уравнений, систем уравнений и неравенств.
Материал данного раздела представлен  в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами,
существенная роль при этом отводится развитию алгоритмического мышления – важной составляющей интеллектуального развития
человека.
Содержание раздела «Числовые множества» нацелено  на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно,
сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением
действительных чисел.
Цель содержания раздела «Функции»  получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели
для описания и исследования разнообразных процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует
развитию воображения и творческих способностей учащихся, умению использовать различные языки математики (словесный,
символический, графический).
Содержание раздела «Элементы прикладной математики» раскрывают прикладное и практическое значения математики в современном
мире. Материал данного раздела способствует формированию умения представлять и анализировать различную информацию,
пониманию вероятностного характера реальных зависимостей.
Раздел «Алгебра в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой
культуры, для общего развития школьников, создания культурно  исторической среды обучения.
Личностные, предметные и метапредметные результаты освоения содержания курса алгебра Содержание и методический аппарат учебников способствуют формированию у учащихся  личностных, метапредметных, предметных
результатов  обучения,   соответствующих   требованиям   федерального   государственного   образовательного   стандарта   основного   общего
образования.
Изучение нового содержания в учебниках сопровождается рассмотрением задач как практического, так и теоретического характера. В
учебниках представлена рубрика «Готовимся к изучению новой темы», в которой содержатся необходимые для изучения нового материала
задачи,   даются   рекомендации   по   подготовке   к   изучению   нового   материала  (повторению   необходимых   сведений   из   пройденного).   Это
позволяет обучающимся определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе.
Упражнения   каждого   параграфа   составляют   нескольких   рубрик:   «Решаем   устно»,   «Упражнения»,   «Упражнения   для   повторения»,
«Готовимся   к   изучению   новой   темы»,   «Учимся   делать   нестандартные   шаги».   Система   заданий   представлена   упражнениями   различной
сложности   (четыре   уровня   сложности),   ориентирующими   на   различные   формы   деятельности,   что   помогает   учащимся   в   выборе
индивидуальной образовательной траектории.
В конце глав приведены итоги, в которых перечислены планируемые результаты обучения; даны задания в тестовой форме «Проверь себя».
Умение   создавать   обобщения,   устанавливать   аналогии,   классифицировать,   самостоятельно   выбирать   основания   и   критерии   для
классификации позволяют формировать задания на установление верности утверждения, а также на представление данных в виде таблиц,
графиков, диаграмм, на  работу с этими данными.
Раздел «Дружим с компьютером», полностью интегрированный и с содержанием учебника, и с содержанием дидактического материала к
нему, позволяет учителю организовать учебный процесс на современном уровне с использованием ИКТ.
Личностные результаты:
1 воспитание   российской   гражданской   идентичности:   патриотизма,   уважения   к   Отечеству,   осознания   вклада   отечественных   учёных   в
развитие мировой науки;
2 ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к
обучению и познанию;
3 осознанный   выбор   и   построение   дальнейшей   индивидуальной   траектории   образования   на   базе   ориентировки   в   мире   профессий   и профессиональных   предпочтений   с   учётом   устойчивых   познавательных   интересов,   а   также   на   основе   формирования   уважительного
отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4 умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5 критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
1 умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и
интересы своей познавательной деятельности;
2 умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения
результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с
изменяющейся ситуацией;
3 умение   определять   понятия,   создавать   обобщения,   устанавливать   аналогии,   классифицировать,   самостоятельно   выбирать   основания   и
критерии для классификации;
4 умение устанавливать причинноследственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по
аналогии) и делать выводы;
5 развитие компетентности в области использования информационнокоммуникационных технологий;
6 первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования
явлений и процессов;
7 умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
8 умение   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для   решения   математических   проблем,   и   представлять   её   в
понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
9 умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации; 10 умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
11 понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
1 осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2 представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития
цивилизации;
3 развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно
выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4 владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5 практически   значимые   математические   умения   и   навыки,   их   применение   к   решению   математических   и   нематематических   задач,
предполагающее умения:
выполнять вычисления и действия с действительными числами;
решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
изображать фигуры на плоскости;
использовать алгебраический «язык» для описания предметов окружающего мира;
производить практические расчёты; вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
выполнять операции над множествами;
исследовать функции и строить их графики;
•
•
•
•
•
•
•
•
• •
•
читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;
решать простейшие комбинаторные задачи.
Программа составлена на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе
федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике. Система уроков условна, но все же
выделяются следующие виды:
Уроклекция.  Предполагаются   совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На
таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.
Уроктест.  Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки
технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с
ограничением времени.
Урок  самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок  контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме
Основная форма организации образовательного процесса – классноурочная система. Предусматривается применение следующих технологий
обучения:
1. традиционная классноурочная
2. лекции
3. практические работы
4. элементы проблемного обучения
5. технологии уровневой дифференциации
6.
здоровье сберегающие технологии 7. ИКТ
Виды и формы контроля: диагностические контрольные работы; самостоятельные работы, контрольные работы.
4.  Планируемые результаты обучения алгебре в 8 классе
            В результате изучения алгебры на базовом уровне ученик должен
знать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
 широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе
и обществе



значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
уметь:



распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
аргументировать свои суждения об этом расположении.
Алгебраические выражения
Ученик научится: • оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с
формулами;
• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над алгебраическими дробями;
• выполнять разложение квадратного трехчлена на множители.
Уравнения
Ученик научится:
• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать
текстовые задачи алгебраическим методом;
• применять графические представления для исследования уравнений.
Числовые функции
Ученик научится:
• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
• строить графики элементарных функций у=к/х; у=х2; у=√х; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их
графиков;
•   понимать   функцию   как   важнейшую   математическую   модель   для   описания   процессов   и   явлений   окружающего   мира,   применять
функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Числовые множества
Выпускник научится:
• понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;
• использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
5.  Содержание курса алгебры в 8 классе.
1. Рациональные дроби (44 ч)
• Рациональные дроби. Основное свойство рациональной дроби.
• Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и         вычитание рациональных дробей с разными
знаменателями. Тождественные преобразования рациональных выражений
• Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений
• Рациональные уравнения. Равносильные уравнения.
• Степень с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем
• Функция
и её график
y

k
x
Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо
повторить с учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и
частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и
деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно
переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все
действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При   нахождении   значений   дробей   даются   задания   на   вычисления   с   помощью   калькулятора.   В   данной   теме   расширяются   сведения   о
статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции
.
2. Квадратные корни (25 ч)
y 
k
x
• Функция y = x2 и её график
• Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Свойства арифметического квадратного корня.  Тождественные преобразования
выражений, содержащих квадратные корни.
• Множество и его элементы.
•  Подмножество. Операции над множествами.
• Функция
и её график
y
x
Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым
понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни. В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся
сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый
отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не
имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются
теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество
, которые получают применение в преобразованиях выражений,
a 2
a
содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида
. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах

a
b
,
b
a

c
геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция
, ее свойства и график. При
y 
x
изучении функции
y 
x
 показывается ее взаимосвязь с функцией
, где x ≥ 0.
y 
2x
3. Квадратные уравнения (26ч)
• Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета.
•  Квадратный трёхчлен.
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В   начале   темы   приводятся   примеры   решения   неполных   квадратных   уравнений.   Этот   материал   систематизируется.   Рассматриваются
алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме
учащиеся   знакомятся   с   формулами   Виета,   выражающими   связь   между   корнями   квадратного   уравнения   и   его   коэффициентами.   Они
используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители. Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к
решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
4. Повторение (4ч)
5. Резерв (3ч)
Тип урока
Форма контроля
УОНМ
УЗИ
УПЗУ
УОСЗ
Урок ознакомления с новым материалом
Урок закрепления изученного
Урок применения знаний и умений
Урок обобщения и систематизации знаний
УПКЗУ
Урок проверки и коррекции знаний и умений
КУ
УКЗ

Комбинированный урок
Урок коррекции знаний

УС
УО
ФО
СР
ИЗ
МТ
МД
ПР
КР
Устный счёт
Устный опрос
Фронтальный опрос
Самостоятельная работа
Индивидуальное задание
Математический тест
Математический диктант
Практическая работа
Контрольная работа
6. Тематическое планирование. Алгебра 8 класс  (3 часа в неделю, всего 102 часа.) Содержание учебного
материала
Количество
часов
Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
р
е
м
о
Н
а
ф
а
р
г
а
р
а
п
14       Повторение курса алгебры
7 класса
Глава 1
Рациональные выражения
56
79
Рациональные дроби
Основное свойство
рациональной дроби
1012 Сложение и вычитание
рациональных дробей с
одинаковыми
знаменателями
1317 Сложение и вычитание
рациональных дробей
с разными знаменателями
Контрольная работа № 1
18
1922 Умножение и деление
рациональных дробей.
Возведение рациональной
4
40
2
3
3
5
1
4
Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные
выражения, приводить примеры таких
выражений.Формулировать:определения: рационального выражения,
допустимых значений переменной, тождественно равных выражений,
тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с
нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем,
стандартного вида числа, обратной пропорциональности;свойства: основное
свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем,
уравнений, функции
;правила: сложения, вычитания, умножения, деления
y

k
n
дробей, возведения дроби в степень; условие равенства дроби нулю.
Доказывать свойства степени с целым показателем. Описывать графический
метод решения уравнений с одной переменной.Применять основное свойство
рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить Содержание учебного
материала
Количество
часов
Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
р
е
м
о
Н
а
ф
а
р
г
а
р
а
п
дроби в степень
2328 Тождественные
преобразования
рациональных выражений
Контрольная работа № 2
3032 Равносильные уравнения.
Рациональные уравнения
29
3335 Степень с целым
отрицательным показателем
3639 Свойства степени с целым
показателем
4043 Функция
и её график
y

k
x
44
Контрольная работа № 3
Глава 2  Квадратные корни.
Действительные числа
4547 Функция y = x2 и её график
4850 Квадратные корни.
Арифметический
6
1
3
3
4
4
1
25
3
3
дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность,
произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования
рациональных выражений.Решать уравнения с переменной в знаменателе
дроби.
Применять свойства степени с целым показателем для преобразования
выражений.Записывать числа в стандартном виде.Выполнять построение
и чтение графика функции

y

k
n
Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания
множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество
рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими Содержание учебного
материала
Количество
часов
Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
р
е
м
о
Н
а
ф
а
р
г
а
р
а
п
квадратный корень
5152 Множество и его элементы
5354 Подмножество. Операции
над множествами
5556 Числовые множества
5760 Свойства арифметического
квадратного корня
6165 Тождественные
преобразования
выражений,содержащихквад
ратные корни
6668 Функция
и её график
y
x
69
Контрольная работа № 4
Глава 3
Квадратные уравнения
7072 Квадратные уравнения.
2
2
2
4
5
3
1
26
3
числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и
рациональными, иррациональными числами.Распознавать рациональные и
иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и
иррациональных чисел.Записывать с помощью формул свойства действий с
действительными числами.Формулировать: определения: квадратного корня
из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств,
подмножества, пересечения множеств, объединения множеств;свойства:
функции y = x2, арифметического квадратного корня, функции
y
x
.Доказывать свойства арифметического квадратного корня.Строить графики
функций y = x2 и
.Применять понятие арифметического квадратного
y
x
корня для вычисления значений выражений.
Упрощать выражения. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений.
Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя
изпод знака корня, внесение множителя под знак корня. Выполнять
освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений
между числовыми множествами и их элементами
Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов Содержание учебного
материала
Количество
часов
Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
р
е
м
о
Н
а
ф
а
р
г
а
р
а
п
Решение неполных
квадратных уравнений
7376 Формула корней
квадратного уравнения
7779 Теорема Виета
80
Контрольная работа № 5
8183 Квадратный трёхчлен
8488 Решение уравнений,
которые сводятся  к
квадратным уравнениям
8994 Рациональные уравнения
как математические модели
реальных ситуаций
Контрольная работа № 6
95
   96       Повторение                 и
    98              систематизация
      учебного материала
 99       Контрольная работа № 7
4
3
1
3
5
6
1
3
1
(полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов.Описывать в общем
виде решение неполных квадратных уравнений.Формулировать: определения:
уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трёхчлена,
дискриминанта квадратного уравнения и квадратного трёхчлена, корня
квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения;свойства квадратного
трёхчлена;теорему Виета и обратную ей теорему.Записывать и доказывать
формулу корней квадратного уравнения. Исследовать количество корней
квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта.Доказывать
теоремы: Виета (прямую и обратную), о разложении квадратного трёхчлена на
множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным
дискриминантом.Описывать на примерах метод замены переменной для
решения уравнений.
Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему
Виета и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на
множители. Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным.
Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным,
являющиеся математическими моделями реальных ситуаций Содержание учебного
материала
Количество
часов
Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
р
е
м
о
Н
а
ф
а
р
г
а
р
а
п
100
102          Резервное время
3
7. Рекомендации по оснащению учебного процесса
Учебнометодические
 Осуществление целей данной программы обусловлено использованием в образовательном процессе информационных технологий,
технологий проблемного обучения, личностноориентированного обучения, технологии использования в
обучении игровых методов, проектные методы обучения, технология уровневой дифференциации. Реализация данной программы
осуществляется с помощью УМК:
1 Алгебра: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.:
Вентана –Граф, 2015.
2 Алгебра: 8 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.:
Вентана –Граф, 2015.
3 Алгебра : 8 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана –Граф, 2015
 Справочные пособия, научнопопулярная и историческая литература: 4 Агаханов Н.Х., Подлипский O.K. Математика: районные олимпиады: 611 классы. — М.: Просвещение, 1990.
5 Гаврилова Т.Д. Занимательная математика: 511 классы. — Волгоград: Учитель, 2008.
6 Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. — М.: ИЛЕКСА, 2007.
7 Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. — М.: ПедагогикаПресс, 1994.
8 Пичугин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. — М.: Просвещение, 2010.
9 Пойа Дж. Как решать задачу? — М.: Просвещение, 1975,
10 Произволов В.В. Задачи на вырост. — М.: МИРОС, 1995,
11 Фарков А.В. Математические олимпиады в школе : 5 11 классы. — М. : АйрисПресс, 2005.
12 Энциклопедия для детей. Т. 11: Математика. — М.: Аванта+, 2003.
13 http://www.kvant.info/ Научнопопулярный физикоматематический журнал для школьников и студентов «Квант».
Материальнотехнические
Печатные пособия
1.Таблицы по алгебре для 79 классов.
2.Портреты выдающихся деятелей в области математики.
Информационные средства
1.Коллекция медиаресурсов, электронные базы данных.
2.Интернет.
Экраннозвуковые пособия
Видеофильмы об истории развития математики, математических идей и методов.
Технические средства обучения
1.Компьютер.
2.Мультимедиапроектор. 3.Экран навесной.
4.Интерактивная доска.
Учебнопрактическое и учебнолабораторное оборудование
1.Доска магнитная.
2.Комплект   чертёжных   инструментов   (классных   и   раздаточных):   линейка,   транспортир,   угольник   (30°,   60°),   угольник   (45°,   45°),
циркуль.
3.Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

file_name: программа в 8 кл. алгебра ФГОС.docx

intro: Рабочая программа по алгебре для 8 класса  разработана с учетом требований ФГОС ООО, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17»  декабря  2010 г. № 1897,  в соответствии с авторской программой А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы : 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. : Вентана-Граф, 2013. — 112 с.) и УМК:рабочая программа по алгебре ФГОС к учебнику А.Г. Мерзляк

title: программа по алгебре ФГОС в 8 классе


extracted_text:
Рабочая программа по геометрии для 8 класса
Составлена на основании Программы для общеобразовательных учреждений. Г еометрия. 7  9 кл. Авт.
сост. А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко, М.: ВентанаГраф, 2015.
                                        Пояснительная записка
Статус документа
 _  Федерального   компонента   государственных
Рабочая   программа   разработана   на   основе
образовательных стандартов основного общего образования.
_ Примерной программы основного общего образования по математике. Рекомендована Министерством
образования и науки Российской Федерации. Математика./ сост. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.
Якир. М.:ВентанаГраф, 2015г
_  Программы   для   общеобразовательных   учреждений   «Геометрия»,   8класс   (А.Г.   Мерзляк,   В.Б.
Полонский, М.С. Якир.)
Календарно  тематический план ориентирован на использование учебника: Геометрия: учебник для 8
класса   общеобразовательных   учреждений/   А.Г.   Мерзляк,   В.Б.Полонский,   М.С.Якир,   Е.В.Буцко,   М.:
ВентанаГраф, 2015.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане:
Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит
68 часов для обязательного изучения математики (модуль геометрия) в 8 классе основного общего
образования, из расчета 2 учебных часа в неделю.
Структура документа
Программа включает четыре раздела:
Пояснительная записка, в которой конкретизируются’ общие цели основного общего образования по
геометрии, даётся характеристика учебного курса, его место в учебном плане, приводятся личностные,
метапредметные и предметные результаты освоения учебного курса, планируемые результаты изучения
учебного курса.
Содержание курса геометрии 8 класса.
Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся.
Перечень учебнометодического обеспечения, список литературы.
Практическая   значимость   школьного   курса   геометрии   состоит   в   том,   что   предметом   её   изучения
являются   пространственные   формы   и   количественные   отношения   реального   мира.   В   современном
обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует
во всех сферах человеческой деятельности.
Геометрия   является   одним   из   опорных   школьных   предметов.   Геометрические   знания   и   умения
необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и др.).
Одной   из   основных   целей   изучения   геометрии   является   развитие   мышления,   прежде   всего
формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируются логическое и
алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность
и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является
формирование   математического   стиля   мышления,   включающего   в   себя   индукцию   и   дедукцию,
обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и
аналогию.
Обучение   геометрии   даёт   возможность   школьникам   научиться   планировать   свою   деятельность,
критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В   процессе   изучения   геометрии   школьники   учатся   излагать   свои   мысли   ясно   и   исчерпывающе,
приобретают   навыки   чёткого   выполнения   математических   записей,   при   этом   использование
математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство   с   историей   развития   геометрии   как   науки   формирует   у   учащихся   представления   о
геометрии как части общечеловеческой культуры.
Значительное   внимание   в   изложении   теоретического   материала   курса   уделяется   его   мотивации,
раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего
обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на
сравнение,   анализ,   выделение   главного,   установление   связей,   классификацию,   доказательство,
обобщение   и   систематизацию.   Особо   акцентируются   содержательное   раскрытие   математических
понятий,   толкование   сущности   математических   методов   и   области   их   применения,   демонстрация
возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно
приводить   детальные   пояснения   к   решению   типовых   упражнений.   Этим   раскрывается   суть   метода,
предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.
Общая характеристика учебного предмета
Содержание курса геометрии в 79 классах представлено в виде следующих содержательных разделов:
«Геометрические   фигуры»,   «Измерение   геометрических   величин»,   «Геометрия   в   историческом
развитии».
Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися
геометрии.   Изучение   материала   способствует   формированию   у   учащихся   знаний   о   геометрической
фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного
раздела — развить у учащихся воображение и логическое мышление путём систематического изучения
свойств   геометрических   фигур   и   применения   этих   свойств   при   решении   задач   вычислительного   и
конструктивного   характера.   Существенная   роль   при   этом   отводится   развитию   геометрической
интуиции. Сочетание наглядности с формальнологическим подходом является неотъемлемой частью
геометрических знаний.
Содержание   раздела   «Измерение   геометрических   величин»   расширяет   и   углубляет   представления
учащихся об измерениях длин, углов и площадей фигур, способствует формированию практических
навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.
Раздел   «Геометрия   в   историческом   развитии»,   содержание   которого   фрагментарно   внедрено   в
изложение   нового   материала   как   сведения   об   авторах   изучаемых   фактов   и   теорем,   истории   их
открытия,   предназначен   для   формирования   представлений   о   геометрии   как   части   человеческой
культуры, для общего развития школьников, для создания культурноисторической среды обучения.
Предметными результатами изучения курса является сформированность следующих умений:
пользоваться геометрическим языком  для описания предметов  окружающего  мира;










распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать   геометрические   фигуры;   выполнять   чертежи   по   условию   задачи;   осуществлять
преобразования фигур;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая
возможности для их использования;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
существо понятия алгоритма;
распознавать   и   строить   четырёхугольники   и   их   элементы,     определять   виды     четырехугольников,
применять  их свойства;
распознавать, строить и  находить среднюю  линию  треугольника, среднюю  линию  трапеции;
распознавать центральные и вписанные углы, применять их свойства
строить вписанную в четырехугольник   окружность и описанную около него, применять признаки
существования данных окружностей;
оперировать понятием «подобные треугольники», применять признаки подобия;
применять теорему  Пифагора;  метрические  соотношения в прямоугольном треугольнике;


 формулировать определения тригонометрических функций, записывать формулы, выводить основное
тригонометрическое тождество, находить значения тригонометрических функций  основных углов;
распознавать многоугольники, равновеликие  многоугольники, понятие площади многоугольника;
находить площади четырехугольников  различных видов, различных треугольников.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:





описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир)
для решения несложных практических задач (например: размечать грядки различной формы);
для   решения   практических   задач,   связанных   с   нахождением   периметра   треугольника,   измерением
отрезков и углов, построением перпендикулярных и параллельных прямых
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами
рассматриваемых процессов и явлений.
исследования   (моделирования)   несложных   практических   ситуаций   на  основе   изученных   формул   и
свойств фигур.

 Планируемые результаты обучения геометрии в 79 классах
Геометрические фигуры
Ученик научится:
 пользоваться   языком   геометрии   для   описания   предметов   окружающего   мира   и   их   взаимного
расположения;
 распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их комбинации;
 классифицировать геометрические фигуры;
 находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до
180°,   применяя   определения,   свойства   и   признаки   фигур   и   их   элементов,   отношения   фигур
(равенство, подобие, симметрия);
 доказывать теоремы;
 решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними
и применяя изученные методы доказательств;
 решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью
циркуля и линейки;
 решать простейшие планиметрические задачи.
Выпускник получит возможность:
 овладеть   методами   решения   задач   на   вычисление   и   доказательство:   методом   от   противного,
методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
 приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;
 овладеть   традиционной   схемой   решения   задач   на   построение   с   помощью   циркуля   и   линейки:
анализ, построение, доказательство и исследование;
 научиться решать задачи на построение методом геометрических мест точек и методом подобия;
 приобрести опыт выполнения проектов.
 Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
 использовать свойства измерения длин, углов и площадей при решении задач на нахождение длины
отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
 вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, кругов и секторов;
 вычислять длину окружности и длину дуги окружности;
 вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы, в том
числе формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
 решать   задачи   на   доказательство   с   использованием   формул   длины   окружности   и   длины   дуги
окружности, формул площадей фигур;
 решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при
необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность научиться:
 вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов,
треугольников, круга и сектора;
равносоставленности;
 вычислять   площади   многоугольников,
  используя   отношения   равновеликости   и
 применять алгебраический аппарат при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Содержание учебного предмета
Данная рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена в соответствии с положениями
Федерального   государственного   образовательного   стандарта   основного   общего   образования,   на   основе
примерной   Программы   основного   общего   образования   по   математике,   федерального   перечня   учебников,
рекомендованных   или   допущенных   к   использованию   в   образовательном   процессе   в   образовательных
учреждениях,   базисного   учебного   плана,   авторского   тематического   планирования   учебного   материала   и
требований   к   результатам   общего   образования,   представленных   в   Федеральном   образовательном
государственном стандарте общего образования.
1.Четырехугольники   (22часа).   Четырехугольник,   его   элементы.   Параллелограмм,   свойства   и
признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат. Средняя линия треугольника. Трапеция, виды
трапеции,   свойства.   Средняя   линия   трапеции.     Центральные   и   вписанные   углы.   Описанная   и   вписанная
окружности четырехугольника.
2.Подобие   треугольников.(16часов)  Теорема   Фалеса.   Теорема   о   пропорциональных   отрезках.
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников.
3.Решение прямоугольных треугольников.(14 часов)  Метрические соотношения в прямоугольном
треугольнике. Теорема Пифагора. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника.
Решение прямоугольных треугольников. 4.Многоугольники.   Площадь   многоугольника.(10   часов)  Многоугольники.   Понятие   площади
многоугольника. Площадь прямоугольника, треугольника, трапеции.
5.Повторение курса 8 класса.(6 часов)  Четырехугольники,   виды,   свойства   и  признаки.   Формулы
площадей. Подобные треугольники. Центральный и вписанный угол.
Резерв (2 часа)
Геометрия в историческом развитии
Из истории геометрии, «Начала» Евклида. История пятого постулата Евклида. Тригонометрия — наука
об измерении треугольников. И.Лобачевский, Л.Эйлер, Фалес, Пифагор.
Содержание курса
Количество часов
№

1
2
3
4
Глава 1  «Четырёхугольники»
Глава 2  «Подобие треугольников»
Глава   3  «Решение   прямоугольных
треугольников»
Глава4 «Многоугольники. Площадь
многоугольника
5 Повторение   и   систематизация
учебного материала

Формы и средства контроля знаний:
Дата проведения
Колво
контрольных
работ
         2
         1
         2
         1
         1
          7
          22
          16
          14
          10
            6
          68




технологии полного усвоения;
технологии обучения на основе решения задач;
технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;
технологии проблемного обучения.
Для оценки учебных достижений учащихся используется:
  текущий контроль – проверочные работы, тесты;
 тематический контроль – контрольные работы. Примерное тематическое планирование. Геометрия. 8 класс(2 часа в неделю, всего 68 часов)  УМК Мерзляк А.Г.
р
е
м
о
Н
а
к
о
р
у
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
Содержание учебного
материала
Четырёхугольник и его элементы
Четырёхугольник и его элементы
Параллелограмм. Свойства
параллелограмма
Параллелограмм. Свойства
параллелограмма
Признаки параллелограмма
Признаки параллелограмма
Прямоугольник
Прямоугольник
Ромб
Ромб
Квадрат
Контрольная работа № 1 по теме:
Четырехугольники.
Средняя  линия треугольника
Трапеция
Трапеция
Трапеция
Трапеция
Центральные и вписанные  углы
Количест
Характеристика основных видов деятельности
во
часов
ученика
(на уровне учебных действий)
Глава 1  Четырёхугольники  22ч
  и

  угла
Формулировать:
  высоты
Пояснять,   что   такое   четырёхугольник. Описывать
элементы четырёхугольника.
  невыпуклые
Распознавать   выпуклые
четырёхугольники.   Изображать   и   находить
  на
рисунках   четырёхугольники     разных     видов     и     их
элементы.
определения:
параллелограмма,
  параллелограмма;
прямоугольника,   ромба,   квадрата; средней   линии
треугольника;  трапеции,  высоты трапеции,  средней
линии     трапеции;     центрального   угла     окружности,
вписанного
  и
описанного
свойства:
параллелограмма, прямоугольника, ромба,   квадрата,
средних  линий  треугольника и трапеции, вписанного
угла,     вписанного     и   описанного   четырёхугольника;
признаки:  параллелограмма,  прямоугольника,  ромба,
  четырёхугольника.
вписанного
Доказывать:

углов
четырёхугольника,   о   градусной   мере   вписанного
угла, о   свойствах   и   признаках   параллелограмма,
прямоугольника,   ромба,   вписанного   и   описанного
четырёхугольника.
изученные
определения,  свойства и признаки  к  решению  задач.
  окружности;   вписанного
  четырёхугольника;
  и

  описанного
о
теоремы
сумме

Применять

2
2
2
2
2
1
1
1
4
2
Дата
Домашняя
работа
§1, №12,13,15
§1, №18,19,21
§2, №39.41,44
§2, №45,53.56
§3, №92,94,96
§3, №102,104,106
§4, №113,114,118
§4, №120,122,128
§5, №139,140,143
§5, №145,147,151
§6, №174,180,185
§7, №191,192,195
§8, №217,219,221
§8, №224,227,231
§8, №234,236,238
§8, №240,251,260
§9, №280,283,287 р
е
м
о
Н
а
к
о
р
у
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
Содержание учебного
материала
Центральные и вписанные  углы
Количест
во
часов
Вписанные и  описанные
четырёхугольники
Вписанные и  описанные
четырёхугольники
Контрольная работа №2 по теме:
Свойство четырехугольника.
2
1
Глава 2 Подобие  треугольников   16 ч

  медиан
определение

подобных
Формулировать:
треугольников;   свойства:
  треугольника,
биссектрисы     треугольника,     пересекающихся   хорд,
касательной
  и   секущей;   признаки   подобия
треугольников.   Доказывать:   теоремы:     Фалеса,     о
пропорциональных   отрезках,   о   свойствах   медиан
треугольника,   биссектрисы   треугольника; свойства:
пересекающихся     хорд,     касательной   и   секущей;
признаки   подобия
  треугольников.   Применять
изученные     определения,     свойства   и   признаки     к
решению  задач.
Теорема  Фалеса. Теорема  о
пропорциональных  отрезках
Теорема  Фалеса. Теорема  о
пропорциональных  отрезках
Теорема  Фалеса. Теорема  о
пропорциональных  отрезках
Теорема  Фалеса. Теорема  о
пропорциональных  отрезках
Теорема  Фалеса. Теорема  о
пропорциональных  отрезках
Теорема  Фалеса. Теорема  о
пропорциональных  отрезках
Подобные треугольники
Первый  признак подобия
треугольников
Первый  признак подобия
треугольников
6
1
5
Характеристика основных видов деятельности
ученика
Дата
Домашняя
работа
(на уровне учебных действий)
§9, №293,298,315
§10, №339,343,345
§10,  стр. 69
задание №1
в тестовой форме
«Проверь себя»
§11, №375,378,380
§11, №382,384,386
§11, №389,393,395
§11, №397,399,402
§11, №406,408,410
§11, №412,417,419
§12, №427,431,434
§13, №451,454,456
§13, №460,462,464 Характеристика основных видов деятельности
ученика
Дата
Домашняя
работа
(на уровне учебных действий)
р
е
м
о
Н
а
к
о
р
у
32.
33.
34.
35.
36.
37.
Содержание учебного
материала
Первый  признак подобия
треугольников
Первый  признак подобия
треугольников
Первый  признак подобия
треугольников
Второй и третий признаки
подобия треугольников
Второй и третий признаки
подобия треугольников
Второй и третий признаки
подобия треугольников
38.
Контрольная работа № 3 по теме:
Признаки подобия треугольника.
Количест
во
часов
3
1
§13, №466,468,470
§13, №472,476,478
§13, №480,482,484
§14, №492,495,497
§14, №500,503,505
§14, стр.108,
задание №2
в тестовой форме
«Проверь себя»
§15, №515,519,523
§16, №531,533,535
§16, №538,540,543
§16, №545,547,549
§16, №551,553,555
§16, №557,559,563
Глава 3 Решение прямоугольных  треугольников    14   ч
39. Метрические соотношения в
прямоугольном треугольнике
Теорема  Пифагора
40.
41.
42.
43.
44.
45.
Теорема  Пифагора
Теорема  Пифагора
Теорема  Пифагора
Теорема  Пифагора
Контрольная работа № 4  по теме:
Прямоугольный треугольник.
1
5
1
Формулировать:   определения:     синуса,     косинуса,
тангенса,  котангенса  острого  угла  прямоугольного
треугольника;   свойства:     выражающие     метрические
соотношения     в     прямоугольном     треугольнике     и
соотношения     между   сторонами     и     значениями
тригонометрических     функций     в     прямоугольном
  Записывать   тригонометрические
треугольнике.
формулы,
  между
тригонометрическими функциями  одного  и  того  же
острого   угла. Решать прямоугольные   треугольники.
Доказывать: теорему о  метрических  соотношениях  в
  выражающие
  связь р
е
м
о
Н
а
к
о
р
у
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
Содержание учебного
материала
Тригонометрические  функции
острого  угла  прямоугольного
треугольника
Тригонометрические  функции
острого  угла  прямоугольного
треугольника
Тригонометрические  функции
острого  угла  прямоугольного
треугольника
Решение  прямоугольных
треугольников
Решение  прямоугольных
треугольников
Решение  прямоугольных
треугольников
Контрольная работа № 5 по теме:
Решение прямоугольного
треугольника.
Количест
во
часов
3
Характеристика основных видов деятельности
ученика
(на уровне учебных действий)
прямоугольном   треугольнике,   теорему   Пифагора;
формулы,   связывающие   синус,   косинус,   тангенс,
котангенс     одного     и     того     же     острого     угла.
Выводить основное   тригонометрическое   тождество
и  значения  синуса,  косинуса,  тангенса  и  котангенса
для   углов   30°,   45°,   60°.   Применять   изученные
определения,  теоремы и формулы  к  решению  задач.
3
1
Глава 4   Многоугольники. Площадь  многоугольника  10 ч
53. Многоугольники
54.
Понятие площади многоугольника.
Площадь прямоугольника
Площадь параллелограмма
55.
56.
57.
Площадь параллелограмма
Площадь треугольника
1
1
2
2
Пояснять,     что     такое     площадь     многоугольника.
Описывать многоугольник,  его  элементы;  выпуклые
и  невыпуклые  многоугольники.
Изображать  и  находить  на  рисунках  многоугольник
и     его     элементы;     многоугольник,     вписанный   в
окружность,   и   многоугольник,    описанный    около
окружности.
определения:
вписанного  и  описанного  многоугольника,  площади
  Формулировать:

Дата
Домашняя
работа
§17, №584,586,588
§17, №599,600,601
§17, №591,593,597
§18, №608,610,612
§18, №614,616,618
§18, стр.134
задание №3
в тестовой форме
«Проверь себя»
§19,  №648,650,653
§20, №667,670,673
§21, №698,700,703
§21, №710,712,715
§22, №724,727,729 р
е
м
о
Н
а
к
о
р
у
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
Содержание учебного
материала
Площадь треугольника
Площадь  трапеции
Площадь  трапеции
Площадь  трапеции
Контрольная работа № 6 по теме
«Многоугольники. Площадь
многоугольника»
Количест
во
часов
3
1
Повторение  и систематизация учебного материала   6 ч
Признаки параллелограмма
Теорема  Фалеса. Теорема  о
пропорциональных  отрезках
Признаки подобия треугольников
1
1
1
1
Теорема  Пифагора
Итоговая контрольная работа за
8 класс
Подведение итогов

1
1
Характеристика основных видов деятельности
ученика
Дата
Домашняя
работа
(на уровне учебных действий)
  свойства   площади
многоугольника,     равновеликих     многоугольников;
основные
  много   угольника.
Доказывать: теоремы  о  сумме  углов  выпуклого n
угольника,     площади     прямоугольника,     площади
треугольника,
  площади   трапеции.   Применять
изученные     определения,     теоремы   и   формулы     к
решению  задач.
§22, №732,734,736
§23, №773,778,783
§23, №785,787,784
§16,  стр.166,
задание №4
в тестовой форме
«Проверь себя»
№ 806,811,813
№819,815,823
№830,832,837
№845.847.849 Литература
       Математика: программы: 59 классы/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко.М.:ВентанаГраф, 2015.
                                               Учебнометодический комплект
1. Геометрия : 8 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :
Вентана Граф. 201 г.
2. Геометрия : 7 класс : рабочая тетрадь / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : ВентанаГраф, 2015.
3. Геометрия : 7 класс : методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : ВентанаГраф, 2015.
                                                            Справочные пособия, научнопопулярная и историческая литература
          Гусев В.А. Сборник задач по геометрии : 59 классы. — М. : Оникс 21 век : Мир и образование, 2015..
          Леви ас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. — М. : ИЛЕКСА, 2007.
          Перли С.С., ПерлиБ.С. Страницы русской истории на уроках математики. — М. : ПедагогикаПресс, 2014.
          Фарков А.В. Математические олимпиады в школе : 5 11 классы. — М. : АйрисПресс, 2014.
          Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.И. Наглядная геометрия. — М. : МИРОС, 2015.
          Энциклопедия для детей. Т. 11 : Математика. — М. : Аванта+, 2013.
          Я познаю мир : математика / сост. А.П. Савин и др. — М. : АСТ,2014.
           кНр.'/М'м»’. куаМ. 1п/о/Научнопопулярный физико  математический журнал для школьников и студентов «Квант».

file_name: программа геометрия 8.docx

intro: Рабочая программа по геометрии для 8 класса  разработана с учетом требований ФГОС ООО, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17»  декабря  2010 г. № 1897,  в соответствии с авторской программой А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы : 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. : Вентана-Граф, 2013. — 112 с.) и УМК:Рабочая программа по геометрии в 8 классе к учебнику А.Г. Мерзляк

математика

group: Дисциплины

title: программа по геометрии в 8 кл. по ФГОС


extracted_text:
Муниципальное автономное дошкольное образовательное учреждение
                                          детский сад № 132  г. Тюмени
Консультация для родителей
«Растим патриотов, будущих
защитников Отечества»
Автор: воспитатель
Маренина Т. А. Тюмень, 2018
Патриотическое воспитание подрастающего поколения – одна из самых актуальных
задач нашего времени.
«Патриотическое   воспитание   граждан   Российской   Федерации   направлено   на
формирование и развитие личности, обладающей качествами гражданина, патриота и
способной успешно выполнять гражданские обязанности в мирное и военное время.
Система   патриотического   воспитания   предусматривает   формирование   и   развитие
социально      значимых   ценностей,   гражданственности,   и   патриотизма   в   процессе
воспитания и обучения в образовательных учреждениях всех типов и видов».
Воспитание   патриотических   чувств   у   детей   дошкольного   возраста   –   одна   из   задач
нравственного воспитания, включающая в себя воспитание любви к близким людям, к
детскому саду, родному городу и родной стране.
Наиболее сложной является работа по воспитанию любви к родному краю и родной
стране. Любовь к родному городу, поселку, гордость за свою страну имеют огромное
значение для развития личности ребенка. Без любви к Родине и уважения ее истории и
культуры невозможно воспитать гражданина и патриота своей Родины, сформировать у
детей чувство собственного достоинства, положительные качества личности.
Дети должны понять, что они являются частью народа огромной и богатой страны, что
они граждане России, маленькие россияне. Для этого лучше всего знакомить детей с
малой родиной – местом, где они живут. Дети должны знать тот район, в котором они
живут,  видеть   красоту   тех   улиц,  по   которым   проходят   каждый   день.  Затем   нужно
подводить  к пониманию того, что город – часть большой страны, а дети – жители
России, ее граждане. Гражданин – житель страны, который признает ее законы (правила
поведения), потому что он любит свою страну.
Надо   помнить,   что   дошкольник   воспринимает   окружающую   его   действительность
эмоционально, поэтому патриотические чувства к родному городу, родной стране у
него проявляются в чувстве восхищения своим городом, своей страной. Именно эти
чувства   необходимо   вызвать   в   процессе   работы   по   ознакомлению   детей   с   родным
городом и родной страной.
Такие   чувства   не   могут   возникнуть   после   нескольких,   даже   удачных   занятий.   Это
результат длительного, систематического и целенаправленного воздействия на ребенка.
Знакомство дошкольника с родным городом и родной страной  процесс длительный и
сложный. Он не может проходить от случая к случаю.
Чувство патриотизма включает в себя следующие параметры:
чувство привязанности к местам, где человек родился и вырос;
уважительное отношение к языку своего народа;
заботу об интересах родины;
гордость за социальные и культурные достижения своей страны;
уважительное отношение к историческому прошлому своего народа, его обычаям и
традициям;
стремление посвятить свой труд на благо могущества и расцвета родины. Формирование   любого   нравственного   качества   процесс   длительный   и   достаточно
трудоемкий.   Любое   нравственное   качество   приобретает   устойчивость   при
сформированном мировоззрении.
В дошкольной педагогике целесообразно начать работу по формированию патриотизма
через воспитание чувств любви ребенка к своей семье, к своему месту рождения – это и
есть закладка основного базиса.
Молодые   родители   часто   задаются   вопросом:   «С   какого   возраста   начинать
воспитывать ребенка?».
В качестве ответа можно привести притчу.
«Мать годовалого сына пришла к мудрецу и спросила его о том, когда ей нужно начать
воспитывать   малыша,   на   что   в   ответ   услышала,   что   опоздала   на   1   год   и   девять
месяцев». Воспитывать детей нужно еще в утробе (приучая к правильному питанию,
избегая стрессов и отказавшись от вредных привычек), а с рождения – уделять им
максимум внимания и не забывать о правилах воспитания детей из нашей
многовековой   истории.   Воспитанию   мальчиков   всегда   и   везде   уделялось   особое
внимание.   Мальчик   –   будущий   мужчина   –   защитник   и   кормилец,   охотник   и   воин.
Именно эти обязанности и соответствующие качества всегда были ценны, востребованы
и сознательно культивировались мудрыми предками при воспитании мальчиков.
                             Как воспитать будущего защитника?
Психологи убеждены, для того чтобы из мальчика вырастить настоящего мужчину, его
надо меньше ругать и чаще хвалить, а большинство родителей делает наоборот. Так, по
данным Института возрастной физиологии детей и подростков РАО мальчиков в 4 раза
наказывают   чаще,   чем   девочек,   и   в   2   раза   меньше   хвалят.   А   потом   ещё   женщины
удивляются, куда делись настоящие мужчины, настоящие защитники Отечества.
В мальчиках с самого раннего возраста необходимо культивировать четыре основных
качества:
Настоящий мужчина уверен в себе. Заступиться за слабого можно лишь в том случае,
если   ты   уверен   в   собственных   силах.   Физическую   силу   обеспечат   регулярные
тренировки.   Для   психологической   уверенности   необходим   надёжный   тыл.   Пусть
ребёнок знает, что рядом есть родители, которые всегда смогут ему помочь. Часто
звучит   фраза:   «Ты   же   мужчина,   а   настоящие   мужчины   никогда   не   плачут».   И   это
основная ошибка родителей. Малыш, который не способен излить родителям свою боль
и обиду, сам не в состоянии сопереживать. Пусть ребёнок научиться понимать чувства
пострадавшей   стороны:   не   отнимать   игрушки,   ставить   себя   на   место   другого.   При
правильном   подходе   дети   только   к   56   годам   способны   осознанно   проявлять
сочувствие.
Настоящий мужчина должен уметь сочувствовать
Этому чувству нужно обязательно обучать мальчиков. Подобные установки
закладываются с детства. И если строгие родители с раннего возраста ущемляют
малыша в проявлении чувств («не плачь», «не кричи», «не жалуйся»), то такого же
проявления он будет ждать и от других. Будучи взрослым, такой человек все эмоции
держит в себе, его раздражает открытое проявление эмоций от других, в том числе и от
женщин, и он страдает от непонимания. Советы мамам: не скупитесь на ласку по отношению к маленькому сыну, не бойтесь
вырастить неженку. Наоборот: вы моделируете нормальные взаимоотношения между
мужчиной и женщиной, в основе которых лежит любовь.
Не пренебрегайте мужественностью сына в любом его возрасте, не бойтесь быть слабой
и беззащитной. Даже годовалый малыш способен поднести маме книгу или пододвинуть
стул. Не опекайте ребёнка чересчур и не браните за всё подряд.
Советы папам:  не стыдите маленького сына за слёзы и не применяйте физические
наказания, так как насилие чревато озлобленностью. Чаще хвалите малыша, научите его
личной гигиене, чтобы нравиться девочкам. Хорошо бы ещё до школы научить ребёнка
плавать, ходить на лыжах, ездить на двухколёсном велосипеде, играть в волейбол или
другую игру с мячом. Такие навыки всегда пригодятся в жизни.
Настоящий мужчина должен уметь анализировать ситуацию.
Читая вместе книжки или просматривая мультфильм, акцентируйте внимание малыша
на положительных поступках персонажей. Пусть малыш представит себя на их месте. В
более взрослом возрасте обсуждайте с ребёнком его взаимоотношения со
сверстниками.
Такие качества, как мужество и независимость, нужны для того, чтобы заступиться за
слабого или выступить против большинства. Поощряйте любое проявление
самостоятельности, не объясняйте ребёнку поведение всех остальных как единственно
правильное.
Настоящий мужчина должен быть независимым.
Независимость и собственное мнение – это признак мыслящего человека. Если ребенок
будет полагаться в своих решениях на собственные суждения, а не
поддаваться влиянию толпы, то это тоже будет означать силу характера мальчика.
Поощряй любые проявление индивидуальности и самостоятельности ребенка.
И в заключение можно сказать, что самое эффективное обучение – это наглядный
пример. Если мальчик ежедневно видит, как ведет себя настоящий мужчина, в лице
отца или деда, то это лучше любых объяснений и доводов.

file_name: Консультация 23 февраля.doc

intro:
Патриотическое воспитание подрастающего поколения – одна из самых актуальных задач нашего времени.
«Патриотическое воспитание граждан Российской Федерации направлено на формирование и развитие личности, обладающей качествами гражданина, патриота и способной успешно выполнять гражданские обязанности в мирное и военное время.
Воспитание патриотических чувств у детей дошкольного возраста – одна из задач нравственного воспитания, включающая в себя воспитание любви к близким людям, к детскому саду, родному городу и родной стране.

родителям

group: Педагогика