extracted_text:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Красноярская средняя общеобразовательная школа
Омского муниципального района Омской области».
ПРИНЯТО
на заседании педагогического совета
МБОУ «Красноярская СОШ»
протокол от _______г. № ____
УТВЕРЖДАЮ
Директор МБОУ «Красноярская СОШ»
______________ О. В. Мозолевская
приказ от _______г. № ____
Обсуждено на методическом объединении
учителей математики, информатики и
физики
протокол ____20__г. № ____
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Предмет: алгебра
Класс: 7
Уровень: (основное) общее
образование
Количество часов в неделю –3
(в год – 102)
Составитель:
Барская Анастасия
Александровна,
учитель математики
первой квалификационной
категории. с. Красноярка, 2018 год.
 Пояснительная записка.
Данная рабочая программа по математике разработана на основе:
1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,
утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;
2. Федерального закона « Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12.2012 №273ФЗ);
3. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 29 декабря 2014г. № 1644 «О
внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17
декабря 2010г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования»».
4. Примерной основной общеобразовательной программы основного общего образования (Одобрено
Федеральным учебнометодическим объединением по общему образованию. Протокол заседания от 8
апреля 2015г №1\15)
5. Основной общеобразовательной программы основного общего образования МБОУ «Красноярская
средняя общеобразовательная школа Омского муниципального района Омской области»;
6. Авторская программа: Алгебра. Сборник рабочих программ. 7—9 классы : пособие для учителей
общеобразоват. организаций / [составитель Т. А. Бурмистрова]. — 2е изд., доп. — М. : Просвещение,
2014. — 96 с.
7. Программа реализованна в предметной линии учебников Алгебра: учеб. для 7 кл. общеобразоват.
учреждений\  [С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин] . – 8е изд., дораб.
– М.: Просвещение, 2014.272с.
Срок реализации программы 1 год.
На изучение алгебры в 7 классе МБОУ «Красноярская СОШ» отводится 3 ч в неделю, 102 часа в год. В том
числе 6 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу.
Уровень обучения – базовый.
В период чрезвычайных ситуаций, погодных условий, введения карантинных мероприятий по заболеваемости
гриппом, ОРВИ и другими инфекционными заболеваниями образовательная деятельность по данному
учебному предмету осуществляется с использованием дистанционных технологи, «электронных дневников»,
социальных сетей и других форм.
2 ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Выпускник 7го класса научится:
            Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения
знание о:
 натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;
 степени с натуральными показателями и их свойствах;
 одночленах и правилах действий с ними;
 многочленах и правилах действий с ними;
 формулах сокращѐнного умножения;
 тождествах; методах доказательства тождеств;
 линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;
 системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.
 выполнять действия с одночленами и многочленами;
 узнавать в выражениях формулы сокращѐнного умножения и применять их;
 раскладывать многочлены на множители;
 выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;
 доказывать простейшие тождества;
 находить число сочетаний и число размещений;
 решать линейные уравнения с одной неизвестной;
 решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом
алгебраического сложения;
 решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;
 находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические
средства;
 создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого
используются математические средства.
Выпускник 7го класса получит возможность:
 осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления;
 сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных;
 применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений;
 правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график
функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в
формулировке задач;
 находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
 строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности;
 интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая
на поставленные вопросы;
3  находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
строить графики функций у=х2 , у=х 3 ;
 выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения,
содержащие степени с натуральным показателем;
 приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом;
 выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на
многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества
 читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением
формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности
двух выражений на их сумму;
 выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители;  применять различные
способы разложения многочленов на множители;
 преобразовывать целые выражения;
 применять преобразование целых выражений при решении задач правильно употреблять термины:
«уравнение с двумя переменными», «система»;
 понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с
двумя переменными»;
 строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя
переменными различными способами.
4 Содержание тем учебного курса.
Глава 1. Действительные числа (17 часов).
Натуральные числа и действия с ними. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.
Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком
целых чисел. Обыкновенные дроби и десятичные дроби. Бесконечные периодические и непериодические
десятичные дроби. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби (периодические и
непериодические). Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Длина отрезка. Координатная ось.
Этапы развития числа.
Основная цель – систематизировать и обобщить уже известные сведения о рациональных числах, двух
формах их записи – в виде обыкновенной и десятичной дроби, сформировать представление о
действительном числе, как о длине отрезка и умение изображать числа на координатной оси.
Глава 2. Алгебраические выражения (60 часов).
Одночлены и многочлены (23 часа).
Числовые и буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Одночлен, произведение
одночленов, подобные одночлены. Многочлен, сумма и разность многочленов, произведение одночлена на
многочлен, произведение многочленов. Степень многочлена. Целое выражение и его числовое значение.
Тождественное равенство целых выражений.
Основная цель – сформировать умения выполнять преобразования с одночленами и многочленами.
Формулы сокращенного умножения (14 часов).
Квадрат суммы и разности. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Формула разности
квадратов. Куб суммы и куб разности, Формула суммы кубов и разности кубов. Применение формул
сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.
Основная цель – сформировать умения, связанные с применением формул сокращенного умножения для
преобразования квадрата суммы и разности в многочлен, для разложения многочлена на множители
Алгебраические дроби (16 часов).
Алгебраические дроби и их свойства, сокращение дробей. Арифметические действия над алгебраическими
дробями. Рациональные выражения, их преобразования и числовое значение. Допустимые значения
переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождественное равенство рациональных выражений.
Основная цель – сформировать умения применять основное свойство дроби и выполнять над
алгебраическими дробями арифметические действия.
Степень с целым показателем (7 часов).
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных
выражений, записанных с помощью степени с целым показателем.
5 Основная цель – сформировать умение выполнять арифметические действия с числами, записанными в
стандартном виде, и преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени с целым
показателем.
Глава 3. Линейные уравнения (18 часов).
Линейные уравнения с одним неизвестным (6 часов).
Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение
линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений.
Основная цель – сформировать умения решать линейные уравнения, задачи, сводящиеся к линейным
уравнениям.
Системы линейных уравнений (12 часов).
Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Система уравнений, решения системы. Равносильность
уравнений и систем уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение систем
двух линейных уравнений с двумя неизвестными подстановкой и алгебраическим сложением.
Основная цель – сформировать умения решать системы двух линейных уравнений и задачи, сводящиеся к
системе линейных уравнений.
Повторение (7 часов).
6 №
п\п
№
урока
Дата
по
плану
Дата
по
факту
Тематическое планирование.
Тема урока
Домашнее задание
Примечание
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
03.09
05.09
06.09
10.09
12.09
13.09
17.09
19.09
20.09
24.09
26.09
27.09
01.10
03.10
04.10
08.10
10.10
ГлаваI. Действительные числа (17 часов)
§1. Натуральные числа (4 часа)
Натуральные числа и действия с ними.
Степень числа.
Простые и составные числа.
Разложение натуральных чисел на их
множители.
№15(б,г),16(б)
№25(г-е),31(в,е,и)
№38,43
№49(в,г),53
§2. Рациональные числа (4 часа)
Обыкновенные дроби. Конечные
десятичные дроби.
Разложение обыкновенной дроби в
конечную десятичную дробь.
Периодические десятичные дроби. №85(г,д,е)
Десятичное разложение
рациональных чисел.
№68(а-г),69(в,г)
№76(а-г),78(д-з)
№98(в,е,и,м), 99(в,е,и)
§3. Действительные числа (9 часов)
№109(б,г,е,з,к,м), 110(а,б)
№111-117 устно
Иррациональные числа.
Понятие действительного числа.
Сравнение действительных чисел. №128(д-з),131
Основные свойства действительных
чисел.
Приближения чисел.
Приближения чисел.
Длина отрезка.
Координатная ось.
Контрольная работа №1 по теме
№146(а-з),147(б,г)
№155,159
Индивидуальные задания
№163,167
№169((в,г),172(в-е)
Повторить изученный 18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
11.10
15.10
17.10
18.10
22.10
24.10
25.10
07.11
08.11
12.11
14.11
15.11
19.11
21.11
22.11
26.11
28.11
29.11
03.12
«Действительные числа»
материал.
ГлаваII. Алгебраические выражения (60 часов)
§4. Одночлены (8 часов)
Числовые выражения.
Буквенные выражения.
Понятие одночлена.
Произведение одночленов.
Произведение одночленов.
Стандартный вид одночлена.
Подобные одночлены.
Подобные одночлены.
№183(б,г,е),185
№191 устно, 194
№201 устно, 205(г-ж)
№210(д-з),213, 214(в,е,и,м)
№216(а,в,д,ж), 217(б,г,е,з)
№228(д-з),230(е-к)
№236(б,г,е,з,к),
237(а,в,д,ж,и)
№240(а,в,д,ж,з)
№244(б),245(б,г), 246(в,г)
№251(б,г,е), 252(а,в,д,ж)
№255(б,г,е),256(а,в)
№257(д-ж),258(а,б)
№260, 261(д-ж), 262(г,д,е),
264
№265(б,г), 266(б,г), 267(б,г),
269
№276, 278(2,3 ст.), 279(2 ст.)
№280(2 ст.), 283(2,3 ст.), 286
№294(2 ст.), 295(2 ст.), 296
(2 ст.)
№298, 300, 305 (2 ст.)
№ 312, 317
§5. Многочлены (15 часов)
Понятие многочлена.
Свойства многочленов.
Многочлены стандартного вида.
Многочлены стандартного вида.
Сумма и разность многочленов.
Сумма и разность многочленов.
Произведение одночлена и
многочлена.
Произведение одночлена и
многочлена.
Произведение многочленов.
Произведение многочленов.
Целые выражения. 37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
12
13
14
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
05.12
06.12
10.12
12.12
13.12
17.12
19.12
20.12
24.12
26.12
27.12
09.01
10.01
14.01
16.01
17.01
21.01
№ 325, 328
Числовое значение целого
выражения.
Числовое значение целого
выражения.
Тождественное равенство целых
выражений.
Контрольная работа №2 по теме
«Одночлены. Многочлены»
Индивидуальные задания
№ 333, 334 (2 ст.), 336
Повторить изученный
материал.
§6. Формулы сокращенного умножения (14 часов)
Квадрат суммы.
Квадрат суммы.
Квадрат разности.
Квадрат разности.
Выделение полного квадрата.
Разность квадратов.
Разность квадратов.
Сумма кубов.
Разность кубов.
Применение формул сокращённого
умножения.
Применение формул сокращённого
умножения.
Разложение многочлена на
множители.
Разложение многочлена на
множители.
№ 338, 339 (3,4 ст.), 340 (3
ст.)
№ 345 (2 ст.), 348 (2 ст.)
№ 351, 352 (3,4 ст.), 353 (3
ст.)
№ 357 (1 ст.), 361
№ 365 (г,д,е), 367 (3 ст.), 368
(ж-м)
№ 374, 376 (2 ст.), 377 (2 ст.)
№ 379 (3 ст.), 380 (3 ст.), 381
(2 ст.)
№ 394 (2 ст.), 395 (1 ст.), 398
(2 ст.)
№ 407 (г,д,е), 408 (д-з)
№ 433 (в,г), 434 (2 ст.)
№ 436 (2 ст.), 439
№ 451 (2,3 ст.), 453 (2 ст.),
455 (г,д)
Индивидуальные задания 54
14
23.01
Контрольная работа №3 по теме
«Формулы сокращенного умножения»
Повторить изученный
материал.
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
24.01
28.01
30.01
31.01
04.02
06.02
07.02
11.02
13.02
14.02
18.02
20.02
21.02
27.02
28.02
§7. Алгебраические дроби (16 часов)
№ 480,481,482 (б), 483 (д-з),
484
№ 485(б), 487 (ж-к), 488 (д-з)
№ 489(в,г), 491, 493
№ 497(3 ст.), 498 (3 ст.)
№ 499(2 ст.), 500 (2 ст.)
№ 501(2 ст.), 502 (2 ст.)
№ 506, 508
№ 514, 515 (3 ст.)
№ 517, 519 (г,д,е), 520 (2 ст.)
№ 521 (2 ст.), 525 (2 ст.)
№ 533, 534 (2 ст.), 535 (б,г)
№ 536, 538 (2 ст.)
№ 549(б), 551 (в,г), 552
Алгебраические дроби и их
свойства.
Алгебраические дроби и их
свойства.
Алгебраические дроби и их
свойства.
Приведение алгебраических дробей
к общему знаменателю.
Приведение алгебраических дробей
к общему знаменателю.
Приведение алгебраических дробей
к общему знаменателю.
Арифметические действия с
алгебраическими дробями.
Арифметические действия с
алгебраическими дробями.
Арифметические действия с
алгебраическими дробями.
Арифметические действия с
алгебраическими дробями.
Рациональные выражения.
Рациональные выражения.
Числовое значение рационального
выражения.
Числовое значение рационального
выражения.
Тождественное равенство
рациональных выражений.
Индивидуальные задания
№ 562, 567 (г,д,е) 70
16
04.03
Контрольная работа №4 по теме
«Алгебраические дроби»
Повторить изученный
материал.
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
06.03
07.03
11.03
13.03
14.03
18.03
20.03
21.03
01.04
03.04
04.04
08.04
10.04
§8. Степень с целым показателем (7 часов)
Понятие степени с целым
показателем.
Понятие степени с целым
показателем.
Свойства степени с целым
показателем.
Свойства степени с целым
показателем.
Стандартный вид числа.
Стандартный вид числа.
Преобразование рациональных
выражений.
№ 570, 572(д-з), 574 (ж-м),
577
№ 580 (в,е), 581(б), 582 (3,4
ст.), 584
№ 587 (в), 590, 592
№ 594 (г,д), 595 (в), 596 (в),
597 (в)
№ 602, 603 (3,4 ст.), 606 (2
ст.)
№ 607 (2 ст.), 610
№ 612 (в,г), 613 (2,3 ст.), 615
(в,г)
ГлаваIII. Линейные уравнения (18 часов)
§9. Линейные уравнения с одним неизвестным (6 часов)
Уравнения первой степени с одним
неизвестным.
Линейные уравнения с одним
неизвестным.
Решение линейных уравнений с
одним неизвестным.
Решение линейных уравнений с
одним неизвестным.
Решение задач с помощью линейных
уравнений.
Решение задач с помощью линейных
уравнений.
№ 631-633, 639 (2 ст.), 640
(в,г)
№ 642-644, 647 (г,д,е)
№ 648, 649 (3 ст.), 651
№ 652 (2 ст.), 653 (2 ст.)
№ 659 (в,г), 660 (б), 661
№ 663 (б), 664 (в), 666
§9. Системы линейных уравнений (12 часов) 84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
11.04
15.04
17.04
18.04
22.04
24.04
25.04
29.04
02.05
06.05
08.05
13.05
15.05
16.05
20.05
22.05
23.05
Уравнения первой степени с двумя
неизвестными.
Системы двух уравнений первой
степени с двумя неизвестными.
Способ подстановки.
Способ подстановки.
Способ уравнивания
коэффициентов.
Способ уравнивания
коэффициентов.
Равносильность уравнений и систем
уравнений.
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя неизвестными.
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя неизвестными.
Решение задач при помощи систем
уравнений первой степени.
Решение задач при помощи систем
уравнений первой степени.
Контрольная работа №5 по теме
«Линейные уравнения»
№ 667-669, 670(б,г), 674 (2
ст.), 677
№ 684(б), 689 (2 ст.), 690 (б),
691(б)
№ 695, 696 (2 ст.), 697 (2 ст.)
№ 698(2 ст.), 699(б)
№ 700(2 ст.), 701(2 ст.)
№ 702(2 ст.), 703(2 ст.),
704(б)
№ 710(а), 711(2 ст.), 713(в,г)
№ 721, 723(2 ст.)
№ 724 (д-з), 725(д-ж)
№ 734(б), 735(б), 736(б),
737(б)
Индивидуальные задания
Повторить изученный
материал.
Повторение (7 часов)
Индивидуальные задания
Повторение темы "Упрощение
выражений".
Повторение темы "Формулы
сокращённого умножения".
Повторение темы "Алгебраические
дроби".
Повторение темы "Линейные уравнения". Индивидуальные задания
Повторение темы "Системы линейных
Индивидуальные задания
Индивидуальные задания
Индивидуальные задания 101
102
6
7
27.05
29.05
уравнений".
Итоговая контрольная работа.
Итоговое повторение.
Индивидуальные задания
ЛИСТ КОРРЕКТИРОВКИ ТЕМАТИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИЯ.
№ урока по
тематическому
планированию
До корректировки
Способ
Тема урока
Количество часов
корректировки
Тема урока
После корректировки
Количество часов
Дата урока

file_name: КТП_7класс_алгебра.doc

title: Рабочая программа по алгебре 7 класс


extracted_text:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Красноярская средняя общеобразовательная школа
Омского муниципального района Омской области».
ПРИНЯТО
на заседании педагогического совета
МБОУ «Красноярская СОШ»
протокол от _______г. № ____
УТВЕРЖДАЮ
Директор МБОУ «Красноярская СОШ»
______________ О. В. Мозолевская
приказ от _______г. № ____
Обсуждено на методическом объединении
учителей математики, информатики и
физики
протокол ____20__г. № ____
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Предмет: геометрия
Класс: 7
Уровень: (основное) общее
образование
Количество часов в неделю –2
(в год – 102)
Составитель:
Барская Анастасия
Александровна,
учитель математики
первой квалификационной
категории. с. Красноярка, 2018 год.
 Пояснительная записка.
Данная рабочая программа по математике разработана на основе:
1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,
утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;
2. Федерального закона « Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12.2012 №273ФЗ);
3. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 29 декабря 2014г. № 1644 «О
внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17
декабря 2010г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования»».
4. Примерной основной общеобразовательной программы основного общего образования (Одобрено
Федеральным учебнометодическим объединением по общему образованию. Протокол заседания от 8
апреля 2015г №1\15)
5. Основной общеобразовательной программы основного общего образования МБОУ «Красноярская
средняя общеобразовательная школа Омского муниципального района Омской области»;
6. Авторская программа: Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы : пособие для учителей
общеобразоват. организаций / [составитель Т. А. Бурмистрова]. — 2е изд., доп. — М. : Просвещение,
2014. — 96 с.
7. Программа реализованна в предметной линии учебников«Геометрия 79» для  образовательных
учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.21е изд.–М. :
Просвещение,, 2014 г..
Срок реализации программы 1 год.
На изучение геометрии в 7 классе МБОУ «Красноярская СОШ» отводится 2 ч в неделю, 68 часа в год. В том
числе 5 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу.
Уровень обучения – базовый.
В период чрезвычайных ситуаций, погодных условий, введения карантинных мероприятий по заболеваемости
гриппом, ОРВИ и другими инфекционными заболеваниями образовательная деятельность по данному
учебному предмету осуществляется с использованием дистанционных технологи, «электронных дневников»,
социальных сетей и других форм.
2 ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Выпускник 7го класса научится:
            Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения
знание о:
 основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, ломаная, многоугольник;
 определении угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;
 свойствах смежных и вертикальных углов;
 определении равенства геометрических фигур; признаках равенства треугольников;
 геометрических местах точек; биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как
геометрических местах точек;
 определении параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;
 аксиоме параллельности и еѐ краткой истории;
 формуле суммы углов треугольника;
 определении и свойствах средней линии треугольника;
 теореме Фалеса.
 Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;
 находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;
 устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;
 применять теорему о сумме углов треугольника;
 использовать теорему о средней линии треугольника и теорему Фалеса при решении задач;
 находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические
средства;
 создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого
используются математические средства
Выпускник 7го класса получит возможность:
 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
3 Содержание тем учебного курса.
Глава 1. Начальные геометрические сведения (10 часов)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических
фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера
угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести
понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на
основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса
математики I— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не
вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе
которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным
моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного
понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических
понятий.
Глава 2. Треугольники (17 часов)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты
треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и
линейки.
Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен
ных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии.
Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме:
поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какогото признака — следствия,
вытекающие из равенства треугольников.
Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно
накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения
признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
Глава 3. Параллельные прямые (13 часов)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Цель: ввести одно из важнейших понятий  понятие параллельных прямых; дать первое представление об
аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух
прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в
дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе
стереометрии.
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)
4 Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство
треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до
прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника.
Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный,
тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно
теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это
понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием
построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а
элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Повторение. Решение задач. (10 часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.
5 Тематическое планирование.
№
п\п
№
урока
Дата по
плану
Дата по
факту
Тема урока
Домашнее задание
Примечание
ГлаваI. Начальные геометрические сведения  (10 часов)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
04.09
07.09
11.09
14.09
18.09
21.09
25.09
28.09
02.10
05.10
09.10
12.10
16.10
19.10
23.10
26.10
Знакомство с предметом геометрия. Начальные
геометрические сведения
Точка, прямая и плоскость. Части прямой. Прямая и
отрезок.
Луч и угол.
Сравнение отрезков и углов
Измерение отрезков.   Длина отрезка.
Прямой угол. Острые и тупые углы. Градусная мера угла.
Измерение углов.
Смежные и вертикальные углы
Перпендикулярные прямые
Решение задач по теме «Начальные геометрические
сведения»
Контрольная работа  № 1 по теме «Начальные
геометрические сведения»
ΙΙ
.  Треугольники  (
Глава
17 часов)
стр344 аксиомы, приложение 1
п.1,2 №1,2,3
п.3,4 № 8,9,14
п.5,6 №18,20,30
п.7,8 №34,35,40
п.9,10 № 44,47, 50
п.11 № 56,57,58,61
п.12,13 №68,71,74, вопросы к гл
1
п.113, вопросы к гл.1
№ 77,79
стр25, повт.п.113, вопросы к
гл.1
Треугольник. Виды треугольников.
Прямоугольные,остроугольные и тупоугольные
треугольники.
Равенство в геометрии. Признаки равенства треугольников.
Первый признак равенства треугольников
Решение задач по теме “Первый признак равенства
треугольников”
Перпендикуляр к прямой.  Решение задач по теме “Первый
признак равенства треугольников”
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
Равнобедренные треугольники. Свойства и признаки
п.14,15 № 8789
п.14,15 № 90,92,93
п.15 № 97,98,99
п.16 № 100,105,160
п.17 №102,106
п.18 № 109,110,111
6 17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
06.11
09.11
13.11
16.11
20.11
23.11
27.11
30.11
04.12
07.12
11.12
14.12
18.12
21.12
25.12
28.12
11.01
15.01
18.01
22.01
25.01
п.18стр.49 вопр к главе 2   №1
13
п.19 № 122,124,126,
п.20 № 138,140
п.19,20 № 129,136
равнобедренного треугольника.
Решение задач по теме «Свойства равнобедренного
треугольника»
Второй признак равенства треугольников
Третий признак равенства треугольников
Решение задач по теме «Второй и третий признаки равенства
треугольников»
Решение задач по теме «Второй и третий признаки равенства
треугольников»
п.21 № 145,147, 150
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда.
п.23,стр45учить 3 задачи на
Построения циркулем и линейкой.  Примеры задач на
построение.
построение.
№ 148,149
Задачи на построение
Решение задач по теме “Признаки равенства треугольников” № 151,154
Решение задач по теме «Треугольники»
Контрольная работа  № 2 по теме: «Треугольники»
вопросы к главе 2, № 146, 155
вопросы к главе 2 стр 49
п.19,20 № 161,162
Глава
ΙΙΙ
.  Параллельные  прямые  (13
 часов)
Определение параллельных прямых. Признаки
параллельности двух прямых
Признаки параллельности двух прямых.
Решение задач по теме «Признаки параллельности двух
прямых»
Практические способы построения параллельных прямых
Решение задач на признаки параллельности прямых
Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых
Аксиома параллельных прямых.
Теоремы об углах, образованных двумя параллельными
прямыми и секущей.
Теоремы об углах, образованных двумя параллельными
прямыми и секущей.
Углы, образованные двумя параллельными прямыми и
секущей.
7
п.24,25 №186,189
п.25, № 188,191
п.24,25 № 190,192
п.26 № 194,213
п.24,26 №214,215
п.27,28 стр6062
п.27,28 № 198,199,200
п.29 № 202,204
п. 29 № 205,207
п.29 № 212,211 38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
29.01
01.02
05.02
08.02
12.02
15.02
19.02
22.02
26.02
01.03
05.03
12.03
15.03
19.03
22.03
02.04
05.04
09.04
12.04
Решение задач на признаки и свойства параллельных прямых
Решение задач на признаки и свойства параллельных прямых.
Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельные
прямые»
стр68 вопросы к главе 3(16)
№ 213,216
 стр68 вопросы к главе 3 (711)
№ 221,217
стр68 вопросы к главе 3(1215)
Глава IV.  Соотношения  между сторонами и углами треугольников (20 часов)
Сумма углов треугольника.  Теорема о сумме углов
треугольника.
Внешние углы треугольника. Теорема о внешнем угле
треугольника.
Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный
треугольники.
Зависимость между величинами сторон и углов
треугольника.  Теорема о соотношениях между сторонами и
углами треугольника.
Неравенство треугольника
Решение задач по теме «Соотношения между
 сторонами и углами треугольника».
Свойства прямоугольных треугольников
Решение задач по теме  «Свойства прямоугольных
треугольников»
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Решение задач по теме «Признаки равенства прямоугольных
треугольников»
Расстояние от точки до прямой.
Расстояние между параллельными прямыми.
Построение треугольника по трем элементам
Решение задач по теме «Построение треугольника по трем
элементам»
Решение задач по теме «Построение треугольника по трем
элементам»
Решение задач на построение треугольников
8
п.30 № 223. 224
п.30 № 227,230
п.31 № 231,233
п.32 № 236,240
п.33 № 248,250
п32,33.№ 245,253
п.34 № 254,259
п.34,№ 260,263
п.35 № 265,267
п.34,35 № 258,266
п.37 №271,273
п.37 № 277,282
п.38 стр 84 86 разобрать  задачи
п. 38 №288а,291а
п.38 № 291(б,г) 293

п.38 № 292а,294 57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
16.04
19.04
23.04
26.04
30.04
03.05
07.05
10.05
14.05
17.05
21.05
24.05
Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и
углами треугольника»
Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»
Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и
углами треугольника»
Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между
сторонами и углами треугольника»
Глава V.   Повторение (8 часов)
Решение задач по теме «Треугольники»
Решение задач по теме «Параллельные прямые»
Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»
Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и
углами треугольника»
Итоговая контрольная работа № 5
Решение задач по теме «Треугольники»
Решение задач по теме «Параллельные прямые»
Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»
п.38 № 288б,289
п.38 № 315 (а,з,и)
п.32 – 38, вопросы к главе 4
№314
п.32 – 38, вопросы к главе 4
стр 51, № 156,161,162
стр69, №218,222
стр90, № 296,300
стр91, № 301,308
стр49 вопросы к главе 2
стр68 вопросы к главе 3
стр89 вопросы к главе 4
9 ЛИСТ КОРРЕКТИРОВКИ ТЕМАТИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИЯ.
№ урока по
тематическому
планированию
До корректировки
Тема урока
Количество часов
Способ
корректировки
Тема урока
После корректировки
Количество часов
Дата урока
10 11

file_name: КТП_7класс_геометрия.doc

математика

group: Дисциплины

title: Рабочая программа по алгебре 7 класс


extracted_text:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Красноярская средняя общеобразовательная школа
Омского муниципального района Омской области».
ПРИНЯТО
на заседании педагогического совета
МБОУ «Красноярская СОШ»
протокол от _______г. № ____
УТВЕРЖДАЮ
Директор МБОУ «Красноярская СОШ»
______________ О. В. Мозолевская
приказ от _______г. № ____
Обсуждено на методическом объединении
учителей математики, информатики и
физики
протокол ____20__г. № ____
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Предмет: математика (включая алгебру и
начала математического анализа и
геометрию)
Класс: 10
Уровень: среднее (полное) общее
образование
Количество часов в неделю –6 (в год – 204)
Составитель:
Барская Анастасия
Александровна,
учитель математики
первой
квалификационной
категории. с. Красноярка, 2018 год.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ   ЗАПИСКА
Данная рабочая программа по математике (включая алгебру и начала математического анализа и
геометрию) разработана на основе:
1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,
утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года
№1897;
2. Федерального закона « Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12.2012 №273ФЗ);
3. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 29 декабря 2014г. № 1644
«О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от
17 декабря 2010г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного
стандарта основного общего образования»».
4. Примерной основной общеобразовательной программы среднего общего образования (Одобрено
Федеральным учебнометодическим объединением по общему образованию. Протокол заседания
от от 28 июня 2016 г. № 2/16з )
5. Основной общеобразовательной программы среднего общего образования МБОУ «Красноярская
средняя общеобразовательная школа Омского муниципального района Омской области»;
6. Авторская программа: Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ.
1011 классы: учеб. пособие для учителей общеобразоват. организаций: базовый и углубл.
уровни\ (сост. Т.А. Бурмистрова). –  М.: Просвящение, 2016.128с;  Геометрия. Сборник рабочих
программ. 1011 классы: Базовый и углубл. уровни: учеб. пособие для учителей общеобразоват.
организаций\ (сост. Т.А. Бурмистрова). –  М.: Просвящение, 2016.143с;
7. Программа реализована в предметной линии учебников Алгебра и начала математического
анализа. 10класс : Учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни /
С.М.Никольский, М.К.Потапов и др. – 11е изд. – М. : Просвещение, 2014. и Геометрия. 1011
классы: учеб. для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни.  Л.С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М. Просвещение, 2014
Срок реализации программы 1 год.
На изучение математики в 10 классе МБОУ «Красноярская СОШ» отводится 6 ч в неделю, 204 часа в
год. В том числе 12 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу.
Уровень обучения – базовый.
В период чрезвычайных ситуаций, погодных условий, введения карантинных мероприятий по
заболеваемости гриппом, ОРВИ и другими инфекционными заболеваниями образовательная
деятельность по данному учебному предмету осуществляется с использованием дистанционных
технологи, «электронных дневников», социальных сетей и других форм.

2 ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Базовый уровень
«Проблемнофункциональные результаты»
Элементы теории множеств и математической логики.
Выпускник научится:
 Оперировать на базовом уровне понятиями: элемент множества, подмножество, пересечение и
объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал;
 оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и
ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;
 находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически на числовой
прямой;
 строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими
условиями;
 распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях, в том числе с использованием
контрпримеров.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать числовые множества на координатной прямой для описания реальных процессов и
явлений;
 проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни
Выпускник получит возможность научиться:
 Оперировать понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение
и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал,
полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на
координатной плоскости;
 оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные
утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;
 проверять принадлежность элемента множеству;
 находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на
числовой прямой и на координатной плоскости;
 проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для
описания реальных процессов и явлений;
 проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из
других предметов
3 Числа и выражения
Выпускник научится:
 Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь,
десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение,
процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;
 оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность,
градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности,
синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;
 выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;
 выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо
корни из чисел, либо логарифмы чисел;
 сравнивать рациональные числа между собой;
 оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней
натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;
 изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;
 изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из
чисел, логарифмы чисел в простых случаях;
 выполнять несложные преобразования целых и дробнорациональных буквенных выражений;
 выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;
 вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования;
 изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;
 оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
 выполнять вычисления при решении задач практического характера;
 выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов
и вычислительных устройств;
 соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными
числовыми значениями;
 использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач
повседневной жизни
Выпускник получит возможность научиться:
 Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь,
десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение,
процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;
 приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;
 оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и
градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности,
синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и
;π
 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при
необходимости вычислительные устройства;
 находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем,
логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;
 пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
 проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,
включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции;
 находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования;
 изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах;
4  использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;
 выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
 выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач
из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и
вычислительные устройства;
 оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения
реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира
Уравнения и неравенства.
Выпускник научится:
 Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;
 решать логарифмические уравнения вида log a (bx + c) = d и простейшие неравенства вида      log
a x < d;
 решать показательные уравнения, вида abx+c= d  (где d можно представить в виде степени с
основанием a) и простейшие неравенства вида ax < d    (где d можно представить в виде степени с
основанием a);.
 приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида:    sin
x = a,  cos x = a,  tg x = a, ctg x = a, где a – табличное значение соответствующей
тригонометрической функции.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 составлять и решать уравнения и системы уравнений при решении несложных практических
задач
Выпускник получит возможность научиться:
 Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие
иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы;
 использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или
«частное равно нулю», замена переменных;
 использовать метод интервалов для решения неравенств;
 использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;
 изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших
тригонометрических уравнений и неравенств;
 выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными
условиями и ограничениями.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
 составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других
учебных предметов;
 использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших
математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач;
 уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы
результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или
прикладной задачи
Функции
Выпускник научится:
 Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение
функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график
функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке,
убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом
промежутке, периодическая функция, период;
5  оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная,
квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;
 распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности,
линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических
функций;
 соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной,
квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с
формулами, которыми они заданы;
 находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей;
 интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации
Выпускник получит возможность научиться:
 Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область
определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули
функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на
числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке,
периодическая функция, период, четная и нечетная функции;
 оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная,
логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;
 определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
 строить графики изученных функций;
 описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций,
находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
 строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору;
 решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
 определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных
процессов и зависимостей;
 интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;
 определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии,
экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)
Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика
Выпускник научится:
 Оперировать на базовом уровне основными описательными характеристиками числового набора:
среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;
 оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор,
опыты с равновозможными элементарными событиями;
 вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;
 читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные,
представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков
Выпускник получит возможность научиться:
 Иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о
независимости случайных величин;
 иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных
случайных величин;
 понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;
6  иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении
задач;
 иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач;
 иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;
 выбирать подходящие методы представления и обработки данных;
 уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии,
страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях
Текстовые задачи.
Выпускник научится:
 Решать несложные текстовые задачи разных типов;
 анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую
модель;
 понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и
символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;
 действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;
 использовать логические рассуждения при решении задачи;
 работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации, данные, необходимые для
решения задачи;
 осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по
критериям, сформулированным в условии;
 анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать
решения, не противоречащие контексту;
 решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;
 решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных
процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек;
 решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение
температуры, на определение положения на временнóй оси (до нашей эры и после), на движение
денежных средств (приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.;
 использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности,
планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни
Выпускник получит возможность научиться:
 Решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;
 выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;
 строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;
 решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального
результата;
 анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не
противоречащие контексту;
 переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при
необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 решать практические задачи и задачи из других предметов
Геометрия
Выпускник научится:
7  Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве,
параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;
 распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный
параллелепипед, куб);
 изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;
 делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку,
снизу;
 извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на
чертежах и рисунках;
 применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и
ситуациями;
 использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач
практического содержания;
Выпускник получит возможность научиться:
 Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и
перпендикулярность прямых и плоскостей;
 применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной
форме;
 решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;
 делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид
сверху, сбоку, строить сечения многогранников;
 извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах,
представленную на чертежах;
 применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько
шагов решения;
 описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
 формулировать свойства и признаки фигур;
 доказывать геометрические утверждения;
 владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы,
параллелепипеды);
 вычислять расстояния и углы в пространстве.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и
задач из других областей знаний
История математики.
Выпускник научится:
 Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как
науки;
 знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной
историей;
 понимать роль математики в развитии России
Выпускник получит возможность научиться:
 Представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
 понимать роль математики в развитии России
Методы математики
8 Выпускник научится:
 Применять известные методы при решении стандартных математических задач;
 замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;
 приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих
красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства
Выпускник получит возможность научиться:
 Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять
опровержение;
 применять основные методы решения математических задач;
 на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство
окружающего мира и произведений искусства;
 применять простейшие программные средства и электроннокоммуникационные системы при
решении математических задач
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА .
АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
   Действительные числа (7 ч)
Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Перестановки.
Размещения. Сочетания.
   Рациональные уравнения и неравенства (14ч )
Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные
уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств.
Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.
   Корень степени n ( 8ч )
Понятия функции и ее графика. Функция у = хn. Понятие корня степени n. Корни четной и нечетной
степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени n. Функция у =хn .
   Степень положительного числа ( 9 ч )
Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности.   Бесконечно
убывающая геометрическая прогрессия. Число е.Понятие степени с иррациональным показателем.
Показательная функция.
Логарифмы (6 ч)
Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичный логарифм (приближенные
вычисления). Степенные функции.
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства(7ч)
Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим
9 заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства,
сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
Синус и косинус угла  (7 ч)
Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них.
Арксинус и арккосинус.
   Тангенс и котангенс угла ( 4 ч )
Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс.
   Формулы сложения (10ч )
Косинус суммы (и разности) двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы (и
разности) двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и
половинных углов.
  Тригонометрические функции числового аргумента ( 8ч )
   Функции у =  sin х , у = cos x, у = tg x, у = ctg x.
   Тригонометрические уравнения и неравенства ( 8 ч )
Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к
простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения
уравнений. Однородные уравнения.
Вероятность события ( 4ч )
Понятие и свойства вероятности события.
Повторение курса алгебры и начал математического анализа (10ч).
ГЕОМЕТРИЯ
Некоторые сведения из планиметрии(12 часов).
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе. Удвоение медианы.
Параллелограмм. Трапеция. Решение треугольников. Подобие треугольников. Отношение отрезков и
площадей. Углы и отрезки, связанные с окружностью. Касающиеся и пересекающиеся окружности.
Вписанные и описанные окружности.
Введение (3 часа).
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Параллельность прямых и плоскостей (16 часов).
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов).
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и
плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный
угол.
Многогранники (14 часов).
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (6 часов).
10 11 Тематическая планирование.
Тема урока
Домашнее
 задание
Примечание
№ п\п
Дата
по
плану
Дата
по
факт
у
1. 1
03.09
3. 2
04.09
4. 3
6. 4
04.09
05.09
7. 5
06.09
8. 6
07.09
§ 1.Действительные числа
(12часов)
Понятие действительного числа
Понятие действительного числа
Множества чисел. Свойства
действительных чисел.
Множества чисел. Свойства
действительных чисел.
Глава VIII. Некоторые
сведения из планиметрии
(12часов)
Окружность
Углы с вершинами внутри и вне
круга
Вписанный и описанный
четырехугольники
П.1.1, № 1.4(б), 1.7(аж),
1.8(б)
п 1.1, №1.12(в,г), 1.15(ав),
1.16(2 ст)
П.85,86  правила
п 1.2, № 1.22(б,д,з),
1.23(в,г)
П.1.2, № 1.26(б,д,з),
1.27(г,д,е)
П.87 №822,824
П.1.3 – разобрать примеры;
№1.35(е,ж), 1.38(в), 1.39
П.1.4– выучить основные
понятия, выучить формулы;
№1.47, 1.54
П.8889, №831,832/829
П.1.5–выучить формулы;
№1.58, 1.60
П.1.6–выучить формулы;
№1.63, 1.64, 1.67,1.71
9. 7
10.09
Метод математической индукции
10. 8
11.09
Перестановки
11. 9
11.09
12. 10
12.09
Размещения
13. 11
13.09
Сочетания 14. 12
15. 13
14.09
17.09
Доказательство числовых
неравенств
16. 14
18.09
Делимость целых чисел
17. 15
18. 16
18.09
19.09
19. 17
20.09
20. 18
21.09
21. 19
24.09
23. 20
25.09
24. 21
25. 22
25.09
26.09
26. 23
27.09
27. 24
28. 25
28.09
01.10
Решение треугольников
Решение треугольников
Формулы площади
треугольника
Решение треугольников
Сравнения по модулю т
Задачи с целочисленными
неизвестными
§2. Рациональные уравнения и
неравенства (18 часов)
Рациональные выражения
Формулы бинома Ньютона, суммы
и разности степеней
Формулы бинома Ньютона, суммы
и разности степеней
Рациональные уравнения
Рациональные уравнения
Теорема Менелая
29. 26
02.10
Системы рациональных уравнений
30. 27
02.10
Теорема Чевы
13
П.9091, №837,839
П.1.7– выучить свойства
неравенств; №1.76 (г,д,е),
1.77(г,д,е), 1.82(г,д,е),
П.1.8– выучить основные
понятия; №1.85,1.88
Индивид.задания
П.1.9– разобрать примеры;
№1.94(г,д,е),1.99
П.1.10– разобрать примеры;
№1.102, 1.105
П.9293, №842,847
П.2.1– выучить основные
понятия; №2.62.9(в,г)
П.2.2 – выучить формулы;
№2.14 – 2.20(в), 2.25(г,д,е)
Индивид.задания
п 2.2, № 2.21
П.2.6 – выучить
определения, разобрать
примеры; №2.45 – 2.50(в),
2.54
П.95, №851,854
№ 2.51 (в,) , 2.52 (а),
2.53 (в,г), 2.55(в)
П.2.7 – выучить
определения, разобрать
примеры; №2.56 – 2.59
(г,д,е),
П.96, Задания в группах 31. 28
32. 29
33. 30
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
44.
45.
46.
47.
03.10
04.10
05.10
08.10
09.10
09.10
10.10
11.10
12.10
15.10
16.10
16.10
17.10
18.10
19.10
22.10
Системы рациональных уравнений
Метод интервалов решения
неравенств
Эллипс
Метод интервалов решения
неравенств
Метод интервалов решения
неравенств
Рациональные неравенства
Рациональные неравенства
Рациональные неравенства
Нестрогие неравенства
Гипербола и парабола
Повторение по теме
«Окружность»
Введение (3 часа)
Предмет стереометрии.
Аксиомы стереометрии
№2.58(д,ж,з), 2.59(б,в,г)
П.2.8 – разобрать примеры;
№2.66,2.68,2.71
П.97, №863,865
№ 2.67 (д,е,з)
№ 2.70 (а,г),                2.72
(б,ж,и,к)
П.9899, №868,869
П.2.9 –выучить основные
понятия; разобрать
примеры;  №2.75 – 2.78
(г,д,е), 2.79
№ 2.84
Индивид.задания
2.87(б,г,е)
П.2.10 – выучить
определения, разобрать
примеры; №2.82 – 2.90(в),
2.92
П.1,2; №1,10,12,13
Нестрогие неравенства
Нестрогие неравенства
Системы рациональных
неравенств
№ 2.85, 2.92(а,в,д)
№ 2.90, 2.91(а)
Некоторые следствия из аксиом П.3; №6,8,14,15
П.2.11 –выучить основные
понятия; разобрать
примеры; №2.94 – 2.100(в),
2.104
48.
23.10
Контрольная работа № 1 по
теме: «Действительные числа.
14 49.
51.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
23.10
24.10
25.10
26.10
06.11
06.11
07.11
08.11
09.11
12.11
13.11
Рациональные уравнения и
неравенства».
§3. Корень степени n (12 часов)
Понятие функции и ее графика
Функция
у 
пх
Функция
у 
пх
Понятие корня степени п
Корни четной и нечетной степени
Глава I. Параллельность
прямых и плоскостей
(16 часов)
§1. Параллельность прямой
и плоскости (4 часа)
Параллельные прямые в
пространстве.
Параллельность трех прямых
Параллельность прямой и
плоскости. Признак
параллельности прямой и
плоскости
Решение задач на параллельность
прямой и плоскости
Корни четной и нечетной степени
Арифметический корень
15
П.4;№ 16
П.3.1 – выучить
определения; №3.2 – 3.7
(г,д,е),
П.3.2 – выучить свойства
функции; №3.14,
3.16,3.19,3.20
П.5;№ 89
№ 3.12, 3.17, 3.18(а,б)
П.6; №18б,21,88
П.3.3 – выучить
определения; №3.27, 3.30,
3.32
П.3.4 – выучить
определения;
№3.42,3.44,3.47
№ 23,25,27; Индивидуальные
задания
№ 3.45, 3.46
П.3.5 – выучить определения;
№3.56 – 3.63(в),3.65 62.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
73.
74.
75.
76.
13.11
14.11
15.11
16.11
19.11
20.11
20.11
21.11
22.11
23.11
26.11
27.11
27.11
Арифметический корень
Свойства корней степени п
Свойства корней степени п
Функция
у   (х0)
п х
Контрольная работа № 2 по
теме: «Корень степени п».
§4. Степень положительного
числа (13часов)
Степень с рациональным показателем
Свойства степени с рациональным
показателем
Свойства степени с рациональным
показателем
§2. Взаимное расположение
прямых в пространстве.
Угол между двумя
прямыми (4 часа)
Скрещивающиеся прямые
Углы с сонаправленными
сторонами. Угол между прямыми в
пространстве
Решение задач по теме «Взаимное
расположение прямых в
пространстве»
П.7; №35,37
3.60 (г,з,м), 3.62(в,е)
П.3.6 – выучить свойства;
№3.67 – 3.77(в,г)
П.8,9; 46,97
№ 3.80
П.3.7 – выучить свойства
функции; №3.83,3.85
Индивидуальные задания
П.4.1 – выучить определение и
свойства; №4.3 – 4.7(в,г),
4.14,4.16, 4.17
П.4,2 – выучить определение и
свойства; №4.23(в)
№ 4.21(а) , 4.22(а,в),
4.23(а)
П.1011, № 55,58
Контрольная работа №1
«Взаимное расположение
прямых в пространстве»
§3. Параллельность
плоскостей (2часа)
Параллельные плоскости
16 28.11
29.11
30.11
03.12
04.12
04.12
05.12
06.12
07.12
10.12
11.12
11.12
12.12
13.12
14.12
78.
79.
80.
81.
82.
83.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
Понятие предела последовательности
Понятие предела последовательности
Свойства пределов
Свойства пределов
Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия
Число е
Понятие степени с иррациональным
показателем
Показательная функция
Показательная функция
Контрольная работа № 3 по
теме: «Степень
положительного числа»
П.4.3 –выучить основные
понятия и свойства; разобрать
примеры; № 4.28
П.4.3 –выучить основные
понятия и свойства; разобрать
примеры; № 4.29
П.1011, № 59,63(б)
П.4.4 –выучить основные
понятия и свойства; разобрать
примеры; 4.33,4.35
П.4.4 –выучить основные
понятия и свойства; разобрать
примеры; 4.37
П.12; №71,102,103
П.4.5 – выучить определения;
№4.39,4.42,4.44
П.4.6– выучить определения,
разобрать примеры;
№4.46,4.48
П.13; №81,109,110
П.4.6 – выучить определения,
разобрать примеры;
№4.51,4.52
П.4.7 – выучить свойства
функции; №4.54,4.58
П.14; №8385
4.60 (г,д,е),4.61 (г,д,е)
Свойства параллельных
плоскостей
§4. Тетраэдр и параллелепипед
(4часа)
Тетраэдр
Параллелепипед
Задачи на построение сечений
Решение задач по теме «Тетраэдр.
Параллелепипед»
№76,77,78,86
§5. Логарифм (6 часов)
17 17.12
18.12
18.12
96.
97.
19.12
98.
99.
20.12
100. 21.12
Понятие логарифма
Понятие логарифма
Свойства логарифма
Свойства логарифма
24.12
25.12
Свойства логарифма
Логарифмическая функция
Контрольная работа №2
«Параллельность прямых и
плоскостей».
Зачет №1 по теме
«Параллельность прямых и
плоскостей».
П.5.1 – выучить определения;
№5.4(г,д,е)
№5.9 (г,д,е)
Индивидуальные задания
П.5.1 – выучить свойства; №
5.14 – 5.20(в,г)
№ 5.25 (в,г),5.27
Индивидуальные задания
№ 5.26(б,в)
П.5.3 – выучить свойства
функции; №5.32,5.35,5.36
Глава II.
Перпендикулярность
прямых и плоскостей
(17часов)
101.
102.
103.
105.
25.12
26.12
107.
27.12
108.
28.12
§6. Показательные и
логарифмические  уравнения и
неравенства  (12 часов)
Простейшие показательные
уравнения
Простейшие логарифмические
уравнения
§1.Перпендикулярность
прямой и плоскости ( 5
часов).
Перпендикулярные прямые в
пространстве.
П.15;  №126
П.6.1 –выучить основные
понятия; разобрать примеры;
№6.4 – 6.8(в,г)
П.6.2 – выучить основные
понятия; разобрать примеры;
№6.11 – 6.15(в,г)
Параллельные прямые,
перпендикулярные к плоскости
П.16;  №119б,в
18 109.
09.01
110.
10.01
111.
112.
113.
114.
115.
116.
117.
11.01
14.01
15.01
15.01
16.01
17.01
18.01
118.
21.01
119.
22.01
120.
22.01
Уравнения, сводящиеся к
простейшим заменой
неизвестного.
Уравнения, сводящиеся к
простейшим заменой
неизвестного.
Простейшие показательные
неравенства
Простейшие показательные
неравенства
Простейшие логарифмические
неравенства
Простейшие логарифмические
неравенства
Неравенства, сводящиеся к
простейшим заменой
неизвестного.
Неравенства, сводящиеся к
простейшим заменой
неизвестного.
П.6.3– разобрать примеры;
№6.18 – 6.28(в,г)
Индивидуальные задания
Признак перпендикулярности
прямой и плоскости
П.17; №129,131
П.6.4 –выучить основные
понятия; разобрать примеры;
№6.32 (г,д,е),
№ 6.35(г,д,е),
Теорема о прямой,
перпендикулярной к плоскости
П.18; №123,132,134
П.6.5 –выучить основные
понятия; разобрать примеры;
№6.39(г,д,е),
№6.44(г,д,е),
Индивидуальные задания
П.6.6– разобрать примеры;
№6.46 – 6.61(в,г)
№6.46 – 6.61(д,е)
П.19,20; №138б,141,142
Решение задач по теме
«Перпендикулярность прямой и
плоскости»
§2.Перпендикуляр и наклонные.
Угол между прямой и
плоскостью (6 часов).
Расстояние от точки до
плоскости. Теорема о трех
перпендикулярах
19 122.
23.01
123.
125.
126.
127.
24.01
25.01
28.01
29.01
128.
29.01
30.01
31.01
01.02
04.02
05.02
05.02
129.
130.
131.
132.
133.
134.
135.
Контрольная работа № 4 по
теме: «Логарифмы.
Показательные и
логарифмические уравнения и
неравенства».
§7. Синус и косинус угла (7 часов)
Понятие угла
Радианная мера угла
Определение синуса и косинуса
угла
Основные формулы для синуса и
косинуса угла
Основные формулы для синуса и
косинуса угла
Арксинус.
Арккосинус.
§8. Котангенс и тангенс угла
(6часов)
Угол между прямой и плоскостью
Решение задач по теме
«Расстояние от точки до прямой.
Угол между прямой и плоскостью»
П.7.1– выучить основные
понятия; №7.5, 7.6, 7,7, 7.11,
7.16(г,д,е),7.17(г,д,е)
П.21; №155,159
П.7.2; № 7.21
П.7.3 – выучить определения;
№7.28 – 7.31(г,д,е), 7.40
7.47(в,г)
№ 147,152
П.7.4 – выучить формулы;
№7.56 – 7.59(г,д,е)
П.7.4; №7.64 – 7.70(г,д,е),7.73
Решение задач по теме
«Расстояние от точки до прямой.
Угол между прямой и плоскостью»
№ 155,159
П.7.5 – выучить определения;
№7.7,7.78,7.82
П.7.6 – выучить определения;
№7.86,7.8,7.91
№ 161,165
Решение задач по теме
«Расстояние от точки до прямой.
Угол между прямой и плоскостью»
20 06.02
07.02
08.02
11.02
12.02
12.02
13.02
14.02
15.02
18.02
19.02
19.02
20.02
137.
138.
139.
140.
141.
143.
144.
145.
146.
148.
149.
150.
Определение тангенса и
котангенса угла
Основные формулы для  tgα и
ctgα.
Основные формулы для  tgα и
ctgα.
Арктангенс
Арккотангенс
Контрольная работа № 5 по
теме: «Синус и косинус угла.
Тангенс и котангенс угла».
§9.Формулы сложения (11 часов)
Косинус разности и косинус
суммы двух углов
Косинус разности и косинус
суммы двух углов
Формулы для дополнительных
углов
Решение задач по теме
«Расстояние от точки до прямой.
Угол между прямой и плоскостью»
§3.Двугранный угол.
Перпендикулярность
плоскостей (4часа).
Двугранный угол, линейный угол
двугранного угла. Признак
перпендикулярности двух
плоскостей
П.8.1 – выучить определения;
№8.4 – 8.6(г,д,е),8.9,8.13, 8.14
– 8.16(г,д,е),
П.8.2 – выучить формулы;
№8.18, 8.19
№ 202,205
П.8.2 – выучить формулы;
№8.22,8.25,8.27
П.8.3 – выучить определения;
№8.32, 8.36
П.22,23; №166,
168,170,173,178, 180
П.8.4 – выучить определения;
№8.39,8.43
Индивидуальные задания
Прямоугольный
параллелепипед.
П.24; №187,190, 196
П.9.1– выучить формулы; №
9.2– 9.14 (в,г)
П.9.1; № 9.15,9.18
Трехгранный угол. Многогранный
угол.
№201,204,212, 216
П.9.2 – выучить формулы;
№9.20 – 9.24 (в,г)
21 151. 21.02
Синус суммы и синус разности
двух углов
152.
153.
154.
155.
156.
157.
158.
159.
160.
162.
163.
164.
166.
22.02
26.02
26.02
27.02
28.02
01.03
04.03
05.03
05.03
06.03
07.03
11.03
12.03
Синус суммы и синус разности
двух углов
Сумма и разность синусов и
косинусов
Сумма и разность синусов и
косинусов
Формулы для двойных и
половинных углов
Формулы для двойных и
половинных углов
Решение задач по теме
«Двугранный угол»
Контрольная работа №3по
теме «Перпендикулярность
прямых и плоскостей»
Зачет №2 по теме
«Перпендикулярность прямых
и плоскостей».
Глава III. Многогранники.(14
часов)
§1.Понятие многогранника.
Призма (3часа).
Понятие многогранника.
Призма
Произведение синусов и
косинусов
Формулы для тангенсов
§10. Тригонометрические функции
числового  аргумента (9 часов)
Функция у = sin х
Функция у = sin х
22
П.9.3 – выучить формулы;
№9.27 – 9.30 (в,г)
№ 214,217
П.9.3; № 9.33
Индивидуальные задания
П.9.4 – выучить формулы;
№9.35(в,г)
П.9.4; №9.42 (в,г)
Индивидуальные задания
П.9.5 – выучить формулы;
№9.45 – 9.51 (в,г)
П.9.5; №9.60–9.63(в,г)
П.27, № 219,220
П.9.6 – выучить формулы;
№9.65 9.68 (в,г),9.70
П.9.7 – выучить формулы;
№9.75 – 9.80(б),9.87
П.10.1 – выучить свойства
функции; №10.3,10.6
П.10.1; №10.7,10.9 167.
168.
169.
170.
171.
172.
173.
175.
176.
177.
178.
179.
181.
182.
183.
184.
185.
12.03
13.03
14.03
15.03
18.03
19.03
19.03
20.03
21.03
22.03
01.04
02.04
02.04
03.04
04.04
05.04
08.04
Функция у = cos х
Функция у = cos х
Функция у = tg х
Функция у = tg х
Функция
у 
ctgx
Функция
у 
ctgx
Контрольная работа № 6 по
теме: «Формулы сложения.
Тригонометрические функции
числового аргумента».
§11. Тригонометрические
уравнения и неравенства (12часов)
Простейшие тригонометрические
уравнения.
Простейшие тригонометрические
уравнения.
Уравнения, сводящиеся к
простейшим заменой неизвестного
Уравнения, сводящиеся к
простейшим заменой неизвестного
Призма. Площадь поверхности
призмы
Решение задач по теме
«Призма»
§2.Пирамида (4 часа).
Пирамида.
Правильная пирамида.
П.30, № 227(б),231
П.10.2 – выучить свойства
функции; №10.13,10.15
П.10.2; №10.16, 10.17
П.27,30, № 229(г),233
П.10.3 – выучить свойства
функции; №10.21
П.10.3; №10.22,10.25
П.32, № 239,241
П.10.4 – выучить свойства
функции; №10.29
П.10.4; №10,30,10.33
П.33, № 248,249(б)
Индивидуальные задания
П.11.1 – выучить определения
и формулы; №11.2(г,д,е),
П.34, № 269,270
П.11.1; № 11.7(г,д,е),
П.11.2– разобрать примеры;
№11.8(в,г)
П.3234 №254(а,б), 256(б)
П.11.2; №11.14(в,г)
Усеченная пирамида.
Решение задач по теме
«Пирамида»
23 186.
09.04
187.
09.04
189.
10.04
190.
11.04
191.
12.04
15.04
16.04
16.04
17.04
18.04
19.04
22.04
192.
193.
194.
195.
196.
197.
198.
199.
Применение основных
тригонометрических формул для
решения уравнений
Применение основных
тригонометрических формул для
решения уравнений
Однородные уравнения.
Простейшие неравенства для синуса
и косинуса
Простейшие неравенства для
тангенса и котангенса
Неравенства, сводящиеся к
простейшим заменой неизвестного
Введение вспомогательного угла
Контрольная работа № 7 по
теме: «Тригонометрические
уравнения и неравенства».
§12.Элементы теории
вероятностей (6часов)
§3.Правильные многогранники
(5 часов)
Симметрия в пространстве.
Понятие правильного
многогранника
П.11.3 – разобрать примеры;
№11.15 – 11.19 (в,г)
П.35 37, №276(б),
277(б),278(б)
П.11.3; №11.21, 11.23
П.11.4 – разобрать примеры;
№11.26 (в,г),1.27 (в,г),11.29 –
11,31 (в,г)
Правильные многогранник и.
Элементы симметрии
правильных многогранников
П.3537
№280,283(б)
Решение задач по теме
«Правильные многогранники»
Решение задач по теме
«Правильные многогранники»
П.11.5 – разобрать примеры;
№11.33 – 1.37(в)
П.11.6 – разобрать примеры;
№ 11.38 – 11.41(в)
П.3537, № 286,287(б)
П.11.7 – разобрать примеры;
№11.43 – 11.46(в)
П.11.8 – разобрать примеры;
№11.48 – 11.53(в)
П.3537, № 298,301
Индивидуальные задания
24 23.04
Понятие вероятности события.
201.
202.
203.
204.
205.
206.
207.
208.
209.
211.
23.04
24.04
25.04
26.04
29.04
30.04
30.04
02.05
03.05
06.05
213.
07.05
214.
07.05
Понятие вероятности события.
Понятие вероятности события.
Свойства вероятностей событий
Свойства вероятностей событий
Решение задач по теме
«Многогранники»
Контрольная работа №4 по
теме «Многогранники»
Зачет №2 по теме
«Многогранники».
П.12.1–выучить основные
понятия; разобрать примеры;
№12.8
П.3537, № 305,309
№12.10
№12.13
Индивидуальные задания
П.12.2–выучить основные
понятия; разобрать примеры;
№12.15
№12.17,12.22
Индивидуальные задания
Свойства вероятностей событий
№12.24
Итоговое повторение
геометрии. (6 часов)
Повторение по теме "Аксиомы
стереометрии и их следствия».
П.13, № 6,15
§13.Частота. Условная
вероятность (2часа)
Относительная частота события
Условная вероятность. Независимые
события
П.13.1–выучить основные
понятия; разобрать примеры;
№13.3, 13.6
П.13.2–выучить основные
понятия; разобрать примеры;
№13.10
П.424, № 103,214
Повторение по теме
«Параллельность и
перпендикулярность прямых и
плоскостей».
25 215.
217.
218.
219.
220.
221.
08.05
10.05
13.05
14.05
14.05
15.05
222.
16.05
223.
224.
225.
226.
227.
228.
229.
230.
17.05
20.05
21.05
21.05
22.05
23.05
24.05
27.05
Итоговое повторение алгебры и
начала математического
анализа. (10 часов)
Повторение по теме
«Рациональные уравнения и
неравенства»
Повторение по теме «Корень
степени п»
Повторение по теме «Степень
положительного числа».
Повторение по теме «Простейшие
показательные и логарифмические
уравнения и неравенства».
Повторение по теме «Косинус,
синус, тангенс и котангенс угла.
Тригонометрические формулы».
Повторение по теме
«Тригонометрические уравнения и
неравенства».
Итоговая контрольная работа .
Итоговая контрольная работа .
Решение тренировочных
вариантов ЕГЭ
Решение тренировочных
вариантов ЕГЭ
Решение тренировочных
Стр. 362403
Решение тренировочных
вариантов ЕГЭ
Индивидуальные задания
Стр. 362403
Стр. 362403
Решение тренировочных
вариантов ЕГЭ
Индивидуальные задания
Стр. 362403
Стр. 362403
Индивидуальные задания
Стр. 362403
Индивидуальные задания
Индивидуальные задания
Стр. 362403
Стр. 362403
Индивидуальные задания
Стр. 362403
Решение тренировочных
вариантов ЕГЭ
Решение тренировочных
вариантов ЕГЭ
26 231.
28.05
вариантов ЕГЭ
Решение тренировочных
вариантов ЕГЭ
Примерная тематика проектных работ для 10-11 классов
1 Возвратные уравнения. Уравнения, сводящиеся к квадратным и кубическим с помощью разнообразных замен
переменных.
2 Дополнительные теоремы о целых и рациональных корнях многочленов с целыми коэффициентами и их
применение к нахождению целых и
рациональных корней многочленов с целыми коэффициентами.
3 Комплексные числа и тригонометрия. Доказательство тригонометрических тождеств и нахождение значений
тригонометрических выражений с
использованием формулы Эйлера.
4 Графики функций, содержащих модули. Построение графиков функций с модулями. Применение графиков к
решению соответствующих уравнений и неравенств.
5 Уравнения и неравенства с модулями и параметрами. Понятие о плоском методе интервалов и его применение к
решению уравнений и неравенств с модулями и параметрами.
6 Тригонометрические уравнения. Различные типы тригонометрических уравнений и методы их решения.
7 Обратные тригонометрические функции. Основные соотношения между аркусами. Решение уравнений,
содержащих аркусы.
8 Выпуклые функции. Понятие выпуклой функции; достаточное условие выпуклости. Применение выпуклых
функций для сравнения основных средних (среднее арифметическое, среднее геометрическое, среднее
гармоническое, среднее квадратическое).
9 Геометрические вероятности. Решение задач на нахождение геометрических вероятностей.
27

file_name: КТП_10 класс_математика.doc

title: Рабочая программа по алгебре 7 класс


extracted_text:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Красноярская средняя общеобразовательная школа
Омского муниципального района Омской области».
ПРИНЯТО
на заседании педагогического совета
МБОУ «Красноярская СОШ»
протокол от _______г. № ____
УТВЕРЖДАЮ
Директор МБОУ «Красноярская СОШ»
______________ О. В. Мозолевская
приказ от _______г. № ____
Обсуждено на методическом объединении
учителей математики, информатики и
физики
протокол ____20__г. № ____
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА
«Специальные функции и методы алгебры»
Класс      11
Учитель  Барская Анастасия Александровна,
учитель математики первой квалификационной категории
Количество часов
Всего:   17,        в неделю:  0,5
Планирование составлено на основе: на основе программы
подготовки к ЕГЭ на подготовительных курсах для поступающих
в ВУЗы, авторов Гланского Н. И., Карпова А. В. (МГУ) 2010г.
с. Красноярка, 2017 год. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ   ЗАПИСКА
Рабочая   программа   по   элективному   курсу   разработана   на   основе   требований   к   результатам
освоения   основной   образовательной   программы   основного   общего   образования   Муниципального
бюджетного   общеобразовательного   учреждения   «Красноярская   средняя   общеобразовательная   школа
Омского   муниципального   района   Омской   области»   с   учетом  программы  подготовки   к   ЕГЭ   на
подготовительных курсах для поступающих в ВУЗы, авторов Гланского Н. И., Карпова А. В. (МГУ) 2010г.
Рабочая программа ориентирована на учебники Алгебра и начала математического анализа. 11класс
: Учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / С.М.Никольский, М.К.Потапов и др. –
11е изд. – М. : Просвещение, 2012.
Согласно учебному плану на изучение элективного курса отводится в 11 классе 17 часа в год.
Срок реализации программы: 1 год.
В   период   чрезвычайных   ситуаций,   погодных   условий,   введения   карантинных   мероприятий   по
заболеваемости гриппом, ОРВИ и другими инфекционными заболеваниями образовательная деятельность
по   данному   учебному   предмету   осуществляется   с   использованием   дистанционных   технологий,
«электронных дневников», социальных сетей и других форм.
2 ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения элективного курса учащийся должен знать
знать/понимать:
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для
решения математических и практических задач;
как   математически   определенные   функции   могут   описывать   реальные   зависимости;   приводить
примеры такого описания;
значение   математики   как   науки   и   значение   математики   в   повседневной   жизни,   а   также   как
прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности
решать задания, по типу приближенных к заданиям  ЕГЭ (части А и части В)

иметь опыт (в терминах компетентностей):
работы в группе, как на занятиях, так и вне,
работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет







3 Содержание курса.
Тригонометрические уравнения и неравенства (3 часа)
Простейшие тригонометрические уравнения. Сведение тригонометрических уравнений простейшим с
помощью тождественных преобразований. Сведение тригонометрического уравнения к рациональному с
одним неизвестным. Метод решения тригонометрических уравнений и неравенств. Отбор корней в
тригонометрических уравнениях. Примеры систем тригонометрических уравнений. Уравнения и
неравенства, содержащие обратные тригонометрические функции. Обобщение метода интервалов на
тригонометрической окружности. Решение тригонометрических неравенств методом интервалов.
Иррациональные уравнения и неравенства (2 часа)
Представление об иррациональных алгебраических функциях. Понятие арифметических и алгебраических
корней. Иррациональные алгебраические выражения и уравнения. Уравнения с квадратными радикалами.
Замена переменной. Замена с ограничениями. Неэквивалентные преобразования. Сущность проверки.
Метод эквивалентных преобразований уравнений с квадратными радикалами. Сведение иррациональных
уравнений к системам. Освобождение от кубических радикалов. Метод оценки. Использование
монотонности. Использование однородности. Иррациональные алгебраические неравенства. Почему
неравенства с радикалами сложнее уравнений. Эквивалентные преобразования неравенств. Стандартные
схемы освобождения от радикалов в неравенствах (сведение к системам и совокупностям систем). Дробно
иррациональные неравенства. Сведение к совокупностям систем. Метод интервалов при решении
иррациональных неравенств. Замена при решении иррациональных неравенств.
Логарифмические и показательные уравнения и неравенства (3 часа)
Методы решении показательных и логарифмических уравнений . Преобразования логарифмических
уравнений. Замена переменных в уравнениях. Логарифмирование. Показательные и логарифмические
неравенства. Методы решений показательных и логарифмических неравенств ( метод замены переменных,
метод замены множителей). Основные типы показательных и логарифмических уравнений и неравенств.
Основные способы их решения. Примеры потери корней и приобретения лишних корней. Решение
показательных и логарифмических уравнений, содержащих неизвестную в основании. Использование
свойств функции. Графический способ решения. Использование нескольких приёмов при решении
логарифмических и показательных уравнений и неравенств.
Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. (2 часа)
Применение свойств квадратного трехчлена. Использование свойств функции (свойство ограниченности,
монотонности). Использование суперпозиций функций. . Уравнения тождества. Уравнения, при решении
которых используются прогрессии. Уравнения с двумя неизвестными. Показательностепенные уравнения.
Задачи с параметрами. (4 часа)
Аналитический подход. Выписывание ответа (описание множеств решений) в задачах с параметрами.
Рациональные задачи с параметрами. Запись ответов. Иррациональные задачи с параметрами. «Собирание»
ответов. Задачи с модулями и параметрами. Критические значения параметра. Метод интервалов в
неравенствах с параметрами. Замена в задачах с параметрами. Метод разложения в задачах с параметрами.
Разложение с помощью разрешения относительно параметра. Системы с параметрами. 11 Применение
производной при анализе и решении задач с параметрами.
4 Решение уравнений и неравенств (3 часа)
Повторение курса 10 – 11 класса
5 6 Тематическое  планирование
№
п\п
№
урока
Дата
по плану
Дата по
факту
Тема урока
Домашнее
задание
Примечание
§ 1. Тригонометрические уравнения и неравенства (3 часа)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
1
2
1
2
3
1
Задания из сборников ЕГЭ
Задания из сборников ЕГЭ
Задания из сборников ЕГЭ
Методы решения тригонометрических
уравнений и неравенств. Отбор корней в
тригонометрических уравнениях.
Уравнения и неравенства, содержащие
обратные тригонометрические функции.
Решение тригонометрических неравенств
методом интервалов.
§ 2. Иррациональные уравнения и неравенства (2 часа)
Решение иррациональных уравнений методом
замены переменной, оценки, использование
монотонности, однородности.
Дробноиррациональные неравенства. Метод
интервалов при решении иррациональных
неравенств.
Задания из сборников ЕГЭ
Задания из сборников ЕГЭ
§ 3. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства (3 часа)
Методы решении показательных и
логарифмических уравнений  и неравенств.
(метод замены переменных, метод замены
множителей).
Решение показательных и логарифмических
уравнений, содержащих неизвестную в
основании.
Графический способ решения показательных
и логарифмических уравнений и неравенств.
Задания из сборников ЕГЭ
Задания из сборников ЕГЭ
Задания из сборников ЕГЭ
§ 4. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. (2 часа)
Применение свойств квадратного трехчлена.
Использование свойств функции (свойство
Задания из сборников ЕГЭ 10
11
12
13
14
15
16
17
2
1
2
3
4
1
2
3
ограниченности, монотонности).
Уравнения, при решении которых
используются прогрессии. Уравнения с
двумя неизвестными. Показательно
степенные уравнения.
§ 5. Задачи с параметрами. (4 часа)
Рациональные задачи с параметрами. Запись
ответов. Иррациональные задачи с
параметрами. «Собирание» ответов.
Задачи с модулями и параметрами.
Критические значения параметра.
Метод интервалов в неравенствах с
параметрами. Замена в задачах с
параметрами. Метод разложения в задачах с
параметрами.
Применение производной при анализе и
решении задач с параметрами.
Задания из сборников ЕГЭ
Задания из сборников ЕГЭ
Задания из сборников ЕГЭ
Задания из сборников ЕГЭ
Задания из сборников ЕГЭ
§ 6. Решение уравнений и неравенств (3 часа)
Решение рациональных и иррациональных
уравнений и неравенств
Решение логарифмических и показательных
уравнений и неравенств
Решение уравнений и неравенств,
содержащих неизвестную под знаком модуля
Задания из сборников ЕГЭ
Задания из сборников ЕГЭ
Задания из сборников ЕГЭ
8 9

file_name: КТП_11класс_электив.doc

title: Рабочая программа по алгебре 7 класс