extracted_text:
ПРОЕКТ
«Текстовые
задачи на
движение при
подготовке к ЕГЭ» Оглавление.
1.Вступление. Актуальность темы.
2.Некоторые указания к задачам «на движение».
3.Классификация задач «на движение». Примеры.
4.Уроки итогового повторения в 11 классе по теме «Задачи на движение».
5.Список литературы.
6.Приложение. Слайды к уроку №1. 1. Вступление. Актуальность темы.
    В настоящее время на экзаменах предлагаются задачи, решение которых
требует составления уравнения (или неравенства), а также их систем на
основании условия задачи.
   Умение решать ту или иную задачу зависит от многих факторов. Однако,
прежде всего необходимо научиться различать основные типы задач и уметь
решать простейшие из них.
   Задачи В13 можно условно разбить на следующие типы задач:
    1)задачи «на движение»;
    2)задачи «на совместную работу»;
    3)задачи «на планирование»;
    4)задачи «на зависимость между компонентами арифметических действий»;
    5)задачи «на проценты»;
    6)задачи «на смеси»;
    7)задачи «на разбавление»;
    8)задачи «с буквенными коэффициентами»;
    9)задачи «на оптимальное решение» (т.е. на нахождение экстремума
      функции);
    10)другие виды задач.
   Из привёденного выше перечня задач особое место занимают задачи «на
движение», так как решению этих задач мы уделяем много времени ежегодно с
5го по 9й класс. Именно поэтому чаще всего во второй части ГИА и в первой
части ЕГЭ мы встречаем задачу «на движение». 2.Некоторые указания к задачам «на движение». Примеры.
   1.Основными компонентами этого типа задач являются: а) пройденный
путь(S); б) скорость(v); в) время(t). Зависимость между указанными величинами
выражается известными формулами: S=v∙t , v=S:t , t=S:v.  (1)
(указанные величины должны быть в одной системе единиц, например: если путь
в километрах, а время в часах, то скорость в километрах в час).
   2.План решения обычно сводится к следующему:
    а) Выбираем одну из величин, которая по условию задачи является
неизвестной, и обозначим её через x, y или z  и т.д.
    б) Устанавливаем, какая из величин является по условию задачи известной.
    в) Третью (из оставшихся) величину выражаем через неизвестную (x) и
известную с помощью одной из формул (1).
    г) Составляем уравнение на основании условия задачи, в котором указано, как
именно изменилась (уменьшилась, увеличилась и т.д.) третья величина.
   3.Заметим, что если два какихлибо тела начинают движение одновременно, то
в случае, если они встречаются, каждое с момента выхода до встречи
затрачивает, очевидно, одинаковое время. Аналогично обстоит дело и в случае,
если одно тело догоняет другое.
   4.Если же тела выходят в разное время, то до момента встречи из них
затрачивает времени больше то, которое выходит раньше.
   5.В задачах «на движение по реке» необходимо помнить следующие формулы:
vпо теч.=vсоб.+vтеч. ; vпротив теч.=vсоб.+vтеч. ; vсоб.=(vпо теч.+vпротив теч.):2. 3.Классификация задач «на движение». Примеры.
    Задачи «на движение» можно условно разбить на следующие типы задач:
1.Движение из одного пункта в другой в одном направлении.
Пример.
   Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 75 км, одновременно
выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист
проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость
велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 6 часов позже
автомобилиста. Ответ дайте в км /ч.
Решение.
   Для составления таблицы ответим на вопросы: а) в задаче два участника
движения или два условия движения? (два участника); б) какую величину
удобно обозначить за x ? (скорость велосипедиста); в) какая из величин нам
известна? (S=75 км).
Составим таблицу.
                    Автомобилист           Велосипедист
v , км/ч            x+40                                 x
t  , ч
75               на 6 часов
х
S , км                  75                                  75
              <
75
х
40
Из второй строки таблицы легко получить уравнение: 75 −
х
75
х
40
=6
                         x1=10, х2=−50 (не подходит по смыслу задачи).
   Ответ: 10 км/ч скорость велосипедиста.
2.Движение из одного пункта в другой с остановкой в пути.
Пример.
   Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В,
расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился
обратно в А со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал
останову на 3 ч. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько
же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути
из В в А. Ответ дайте в км/ч.
Решение.
   Для составления таблицы ответим на вопросы: а) в задаче два участника
движения или два условия движения? (два условия); б) какую величину удобно
обозначить за х ? (скорость из В в А); в) какая из величин нам известна? (S=70
км).
   Составим таблицу.
                         Из А в В                             Из В в А
   v , км/ч              х−3                                        х
   t  , ч
70
х
3
                  >
70              на 3 ч (время
х
остановки)
   S , км                 70                                         70

Получаем уравнение:
70 =3
х
70
х
−
3
              x1=10 , х2=−7 (не подходит по смыслу задачи).
   Ответ: 10 км/ч скорость из В в А. 3.Движение из разных пунктов навстречу друг другу.
Пример.
   Расстояние между городами А и В равно 470 км. Из города А в город В выехал
первый автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города В выехал
со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого
автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км от города А.
Ответ дайте в км/ч.
Решение.
   Для составления таблицы ответим на вопросы: а) в задаче два участника
движения или два условия движения? (два участника); б) какую величину
удобно обозначить за x? (скорость первого автомобиля); в) какая из величин нам
известна? (S1=350 км , S2=(470−350)км =120 км).
Составим таблицу.
                                1 автомобиль                   2 автомобиль
      v , км/ч                      x                                         60
350                    >
х
      t  , ч
120               на 3 часа
60
      S , км                        350                                      120

Получаем уравнение:
350 −
х
120 =3
60
                                                  x=70(км/ч) –скорость 1 автомобиля.
                     Ответ: 70 км/ч.
   4.Основные компоненты движения заданы в общем виде (задачи с
параметрами).
Пример. Дорога между посёлками А и В сначала имеет подъём, а потом спуск.
Велосипедист, двигаясь на спуске со скоростью на a км/ч больше, чем на
подъёме, затрачивает на путь от А до В ровно k часов, а на обратный путь от В
до А половину этого времени. Найдите скорость велосипедиста на подъёме и на
спуске, если расстояние между посёлками b км/ч.
Решение.
   Так как на протяжении всего пути туда и обратно велосипедист на каждом из
участков как поднимался вверх, так и спускался вниз, то для облегчения
составления уравнения можно представить, что сначала на расстоянии b км
велосипедист ехал только вверх, а потом на расстоянии b км ехал только вниз.
Приняв за x км/ч скорость на пути «вверх», составляем таблицу:
                                   «Вверх»                     «Вниз»
            v , км/ч                x                              x+a
            t  , ч
в               +
х
в
             =    k+
ах
к  (время «туда»
2
и
            S , км                   b                                b                                     «обратно»)
                                     Получаем уравнение:

в +
х
в
 =
ах
3к
2
             x1,2=
4
в

ак
3

2 
9
2
ка
2
16
в
к
6
   По смыслу задачи подходит только положительный корень
        x=
в
4

ак
3

2 
9
2
ка
2
16
в
6
к
 (км/ч)скорость на подъёме.
Скорость на спуске:
4
в

3
ак

2 
9
2
ка
2
4
в

3
ак

+a =
16
в
6
к
в
2 
9
2
ка
2
 (км/ч)
16
6
к
   Ответ:
в
4

3
ак

в
2 
9
2
ка
2
16
к
6
 км/ч, 4b>3ak.
   5.Движение по водному пути. Пример.
   Расстояние между пристанями А и В равно 120 км. Из А в В по течению реки
отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в
пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот
прошёл 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость
течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Решение.
   Для составления таблицы ответим на вопросы: а) в задаче два участника
движения или два условия движения? (два условия, а плот упоминается только
для нахождения общего времени движения); б) какую величину удобно
обозначить за x? (собственную скорость яхты); в) какая из величин нам
известна? (S1=S2=120 км); г) чему равна скорость плота? (скорость течения
равна 2 км/ч).
                                  Составим таблицу.
                             «Туда»                          «Обратно»
       v , км/ч            x+2                                  x−2
120
х
2
       t  , ч
              +
120
х
2
       S , км               120                                   120
                                   Получаем уравнение:
             =
24  (t плота) – 1.
2

+
                         x1=22 , x2=−
=11
120
х
2
120
х
2
2  (не подходит по смыслу задачи).
11
             Ответ: 22 км/ч скорость яхты в неподвижной воде.
   6.Определение длины (или скорости) объекта, который двигается мимо
неподвижного наблюдателя.
Пример. По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении
следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны
соответственно 90 км/ч и 30 км/ч. Длина товарного поезда равна 600 метров.
Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошёл мимо
товарного поезда равно 1 минуте. Ответ дайте в метрах.
Решение.
   Подобные задачи решаем, используя только формулу S=v∙t .
   Для начала найдём скорость обгона: 90−30=60 (км/ч). Теперь данная задача
сводится к ситуации, когда пассажирский поезд со скоростью 60 км/ч за
1 минуту проходит мимо неподвижного объекта длиной 600 метров. Если длину
пассажирского поезда принять за x км, то получаем уравнение:
                                           x+0,6=60∙
1
60
                                              x=0,4 (км)
             Ответ: 400 метров− длина пассажирского поезда.
   7.Тела движутся по окружности.
Пример № 1.
   Из пункта А круговой трассы выехал велосипедист, а через 40 минут следом за
ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал
велосипедиста в первый раз, а ещё через 31 минуту после этого догнал его во
второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 31 км.
Ответ дайте в км/ч.
Решение.
   Подобные задачи удобно решать с помощью введения двух неизвестных.
   Пусть vвелос.=x км/ч, vмотоц.=y км/ч. Тогда до первой встречи Sвелос.=
50 ∙x км,
60
Sмотоц.=
10 ∙y км, причём Sвелос.=Sмотоц. . А до второй встречи Sвелос.=
60
31
50 
60
∙x км, 31
Sмотоц.=
10 
60
уравнений:
∙y км, причём Sвелос.< Sмотоц. На 31 км. Получаем систему






50
60
41
60
x


y
10
60
81
60
y
x

31

           x=15(км/ч)  скорость велосипедиста.
           y=75(км/ч) – скорость мотоциклиста.
           Ответ: 75 км/ч.
Пример № 2.
   Часы со стрелками показывают 7 часов 50 минут. Через сколько минут
минутная стрелка в четвёртый раз поравняется с часовой?
Решение.
   Глядя на часы, легко понять, что vм.стрелки=1 круг/час, vч.стрелки=
1  круг/час.
12
   Если до первой встречи потребуется x часов, то Sч.=
1 ∙x круга, Sм.=1∙x круга,
12
причём Sч.20.
                    № 4 (слайд 4).
   Из пункта А круговой трассы выехал велосипедист, а через 10 минут следом за
ним отправился мотоциклист. Через 2 минуты после отправления он догнал
велосипедиста в первый раз, а ещё через 3 минуты после этого догнал его во
второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 5 км.
Ответ дайте в км/ч.
                                                       Решение.
   Пусть vвел.=х км/ч, vмот.=yкм/ч.







1
5
1
12
1

х
у
30
1
4

у

5
х

Домножим первое уравнение на 30, получим:


6
х
х

5
4

6
х

5









у
х
2
у
х
4 х
у




20

120
    Ответ: 120 км/ч −скорость мотоциклиста.
                     № 5 (слайд 5).
   Моторная лодка прошла против течения реки 55 км и вернулась в пункт
отправления, затратив на обратный путь на 6 ч меньше. Найдите скорость
лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в
км/ч.
                                                  Решение.
                             Против течения                 По течению
          v , км/ч                 х3                                  х+3
          t  , ч
55
х
3
          S , км                     55                                     55
               >
55
х
3
          на  6  часов
   Уравнение
55

х
3

55

х
3

6
  дорешать дома.
                    № 6.
   Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть −
со скоростью 120 км/ч, а последнюю −со скоростью 110 км/ч. Найдите
среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
                                                   Решение.
vсредняя=(весь путь):(всё время движения)
1. Пусть весь путь − 1.
2. Тогда t1=
1 :60=
3
1 (ч);   t2=
180
3. vсредняя=1:(
1
180

1
360

1
330
                Ответ: 88 км/ч.
1 (ч);   t3=
360
1 :120=
3
3960  (км/ч)
45
88
)=1:
                    № 7 (если останется время).
1 :110=
3
1 (ч).
330 Часы со стрелками показывают 11 часов 50 минут. Через сколько минут
минутная стрелка в первый раз поравняется с часовой?
                                         Решение.
    Показать на модели часов, что стрелки поравняются через 10 минут ровно в
12 часов.
                 Ответ: 10 минут.
                    № 8 (если останется время).
   Часы со стрелками показывают 8 часов 00 минут. Через сколько минут
минутная стрелка в четвёртый раз поравняется с часовой?
                                          Решение.
     Используя модель часов, получаем:
1. Пусть скорость часовой стрелки vч.=
1  окружности  циферблата за час, а
12
скорость минутной стрелки −vм.=
1   окружность циферблата за час.
1
1
2. В первый раз минутная стрелка проделает путь, равный пути часовой
стрелки, плюс 40 минут(
2  циферблата)
3
                        1∙t>

t      на
2
3
1
12
1
12
8  (часа)
11

t+
2
3
                         t=
                         t=
3. Во второй, третий и четвёртый разы минутная стрелка проделает путь,
ровно на 1 круг больше пути часовой стрелки.
                         1∙t>

t     на 1
                         t=

t+1
1
12
1
12 t=1
1  (часа)
11
4.
8
11

13
1
11
4
 (часа)   ;     4 часа=240 минут.
              Ответ: через 240 минут минутная стрелка в четвёртый раз поравняется с
часовой.
V. Подведение итогов урока.
1. Задачи на какую тему мы решали? (задачи «на движение»).
2. Какие основные типы задач выделили? (движение в одном направлении или
навстречу друг другу по земле; «половинный путь»; круговые трассы; движении
по водному пути; нахождение средней скорости).
3. На что следует обратить внимание при решении задач «на движение»? (чаще
всего подобные задачи решаем с помощью дробных рациональных уравнений; за
х чаще всего принимаем скорость; при составлении уравнения все величины
должны быть в одной системе единиц; во многих задачах, где не указано
расстояние, это расстояние принимают за 1; ответ в подобных задачах не может
быть выражен 0 или отрицательным числом; прежде чем записать ответ, надо
ещё раз прочитать вопрос задачи; в задачах «на круговые трассы» и «стрелки»
очень помогает наглядность).
VI. Домашнее задание.
    Довешать задачи 2,3,5, решить задачу: «Часы со стрелками показывают 11
часов 20 минут. Через сколько минут минутная стрелка в первый раз
поравняется с часовой?» .
Урок № 2.
Тема : «Самостоятельная работа по теме «Задачи на движение»».
Цели урока:
       −проверить умение учащихся решать задачи «на движение»;
       −выявить наиболее проблемные места при решении задач данного типа; −продолжить повторение некоторых типов задач «на движение».
I. Проверка предыдущего домашнего задания.
Устно сверим ход решения и ответы.
                     № 2.

126
х

126

х
5

5
                                  ОДЗ:
х
х




0

5
          126∙(х+5)=126∙х+5х∙(х+5)
          126х+630=126х+5х2+25х
          5х2+25х−630=0
          х2+5х−126=0
          D=25+504=529=232
                x1=
23
5

2

9
   ;   х2=
23

5

2

14
 (не подходит по смыслу задачи).
Ответ: 9 км/ч −скорость велосипедиста из А в В.
                    № 3.

1
х

5,0

х
4

5,0
30
                                 ОДЗ:
х
х
х








0
4
20
           30∙(х−4)=15∙х+0,5х∙(х−4)
           30х−120=15х+0,5х2−2х
           0,5х2−17х+120=0
           х2−34х+240=0
           D1=172−240=289−240=49
           x1=17+7=24     ;     х2=17−7=10 (не подходит, т.к. по условию х>20).
Ответ: 24 км/ч −скорость первого автомобиля.
                    № 5.

55

3
х

55

3
х

6

ОДЗ:  х≠ 3 55∙(х+3)−55∙(х−3)=6∙(х2−9)
            55х+165−55х+165=6х2−54
             6х2=384
              х2=64
             х1=8   ;   х2=−8 (не подходит по смыслу задачи)
Ответ: 8 км/ч −скорость лодки в неподвижной воде.
                    Задача.
   По модели часов видно, что минутная и часовая стрелки встретятся в первый
раз через 40 минут.
II. Устно:
1. Назовите формулу пути. (S=v∙t).
S ).
v
2. Как найти v? t? (v=
S    ; t=
t
  3. Что чаще всего обозначаем за х при решении задач на движение по земле?
воде? (v  ; vсобств.). Но при этом помним, что так бывает не всегда!
  4. Как найти скорость по течению? Скорость против течения?
(vпо теч.=vсоб.+vтеч.   ; vпротив теч.=vсоб.−vтеч.).
  5. На что важно обратить внимание при решении дробного рационального
уравнения? (ОДЗ).
III. Самостоятельная работа.
                              Вариант I.
1. Решите задачу.
   Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующий час −со
скоростью 100 км/ч, а затем два часа −со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю
скорость автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
2. Составьте уравнение к задаче (не решать).
   Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт
отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в
км/ч.
3. Решите задачу, используя № 4 прошлой классной работы.
   Из пункта А круговой трассы выехал велосипедист, а через 10 минут следом за
ним отправился мотоциклист. Через 4 минуты после отправления он догнал
велосипедиста в первый раз, а ещё через 12 минут после этого догнал его во
второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 10 км.
Ответ дайте в км/ч.
(Ответы: 1) 70 км/ч; 2)
112

11
х
                              Вариант II.
1. Решите задачу.

112

11
х

6
; 3) 70 км/ч).
   Первый час автомобиль ехал со скоростью 120 км/ч, следующие три часа −со
скоростью 100 км/ч, а последний час −со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю
скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
2. Составьте уравнение к задаче (не решать).
   Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт
отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость
лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в
км/ч.
3. Решите задачу, используя № 4 прошлой классной работы.
   Из пункта А круговой трассы выехал велосипедист, а через 50 минут следом за
ним отправился мотоциклист. Через 5 минут после отправления он догнал
велосипедиста в первый раз, а ещё через 30 минут после этого догнал его во
второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 50 км.
Ответ дайте в км/ч.
   (Ответы: 1) 92 км/ч; 2)
225
1
х


225

1
х

2
; 3) 110 км/ч). После завершения работы, я  устно поясняю ход решения задач и озвучиваю
ответы.
IV. Решение задач (вызываю учащихся к доске).
                              № 1572 («Все задания группы В. Закрытый сегмент» под ред.
А.Л.Семёнова, И.В.Ященко, «Экзамен»,2012).
   Из города А в город В одновременно выехали два автомобилиста. Первый

проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину
пути со скоростью, меньшей первого на 15 км/ч, а вторую половину пути −со
скоростью 90 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым
автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что
она больше 54 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
                                       Решение.
   Пусть х км/ч −скорость первого автомобилиста, тогда (х−15) км/ч −скорость
второго автомобилиста на первой половине пути, 1 −весь путь.
                            t1=
1 ч,  t2=(
х
5,0
х
15

5,0
90
)ч,  t1=t2 

1
х

5,0

15
х

5,0
90
       ОДЗ:
х
х
х






0

15

54
                        90∙(х−15)=0,5∙90х+0,5х∙(х−15)
                        90х−1350=45х+0,5х2−7,5
                        0,5х2−52,5х+1350=0
                        х2−105х+2700=0
                        D=11025−10800=225
                   х1=
15

105
2

60
; х2=
15

105
2

45
 (не подходит).
            Ответ:  60 км/ч −скорость первого автомобилиста
                              Задача. Из пункта А круговой трассы выехал велосипедист, а через 40 минут следом за
ним отправился мотоциклист. Через 25 минут после отправления он догнал
велосипедиста в первый раз, а ещё через 27 минут после этого догнал его во
второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 18 км.
Ответ дайте в км/ч.
                                       Решение.
1. Пусть х км/ч −vВ, y км/ч −vМ.
2. SВ1=
3. SВ2=
65
60
92
60
х
 км, SМ1=
х
 км, SМ2=
25
60
52
60
y
 км  ;
65
60

х
y
25
60

y
 км   ;
52
60

y
92
60

x
18
4.






13
12
52
60
5

x
y
12
92
60

y

x
18
    y=2,6х

2,135
60

х
92
60

х
18

2,43
60
х
18

х
18 
60
2,43

       x=25 (км/ч) −vВ.
       y=2,6∙25=65 (км/ч) −vМ.
    Ответ: 65 км/ч −скорость мотоциклиста.
   Если останется время, решим задачу: «Первые 190 км автомобиль ехал со
скоростью 50 км/ч, следующие 180 км −со скоростью 90 км/ч, а затем 170 км
−со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении
всего пути. Ответ дайте в км/ч».
                                           Решение. vсред.=(весь путь) : (всё время)
1) 190+180+170=540 (км) −весь путь.
2) 190:50+180:90+170:100=3,8+2+1,7=7,5 (ч) −всё время.
3) 540:7,5=72 (км/ч) −средняя скорость.
      Ответ: 72 км/ч.
V. Домашнее задание: из сборника «ЕГЭ: 300 задач с ответами по математике.
Все задания группы В». № 1573, № 1576, № 1602 стр. 238 −243.
                                        № 1573.
    Из города А в город В одновременно выехали два автомобилиста. Первый
проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину
пути со скоростью 33 км/ч, а вторую половину пути −со скоростью, на 22 км/ч
большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым
автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
                                        Решение.
   Пусть 1 −весь путь, х км/ч −скорость первого автомобилиста, тогда время,
затраченное первым автомобилистом − t1=
1  часов, а время, затраченное
х
вторым автомобилистом − t2=
5,0
33

5,0

22
х
 часов.
   Так как автомобилисты затратили на весь путь одинаковое время, то

1
х

5,0
33
5,0

22
х
                        ОДЗ:

0

х
х




22
           33∙(х+22)=0,5х∙(х+22)+0,5∙33х
           33х+726=0,5х2+11х+16,5х
           0,5х2−5,5х−726=0
            х2−11х−1452=0
           D=112−4∙(−1452)=121+5808=5929=772 х1=
77
11

2

44
 ; х2=
77
11

2

33
 (не подходит по смыслу задачи).
                    Ответ: 44 км/ч −скорость первого автомобилиста.
                                       № 1576.
   Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В,
расстояние между которыми равно 78 км. На следующий день он отправился
обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку
на 7 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени,
сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.
Ответ дайте в км/ч.
                                         Решение.
                                  Из А в В                  Из В в А
          v , км/ч                 х                             х+7
          t  , ч
78
х
7
          S , км                    78                             78
78              =
х
             +     7(время остановки)

78
х

78

7
х

7
                          ОДЗ:
х
х




0

2
                     78∙(х+7)=78∙х+7х∙(х+7)
                     78х+546=78х+7х2+49х
                     7х2+49х−546=0
                      х2+7х−78=0
                     D=72−4∙1∙(−78)=49+312=361=192
                     х1=
19
7

2

6
    ;     х2=
19

7

2

13
(не подходит по смыслу
задачи)
                    Ответ: 6 км/ч −скорость велосипедиста на пути из А в В.
                                        № 1602. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 384 км и после
стоянки отправляется в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в
неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов,
а в пункт отправления теплоход возвращается через 48 часов после отплытия из
него. Ответ дайте в км/ч.
                                        Решение.
   Пусть х км/ч −скорость теплохода в неподвижной воде. Составим таблицу:
                           По течению              Против течения
        v , км/ч           х+4                                 х−4
        t  , ч
384
х
4
        S , км               384                                 384
384
х
4
              +
         +       8    =    48
            Получаем уравнение:

384

4
х

384

4
х

40
                        ОДЗ:
х
х




4

4
            Разделим обе части уравнения на 8 :

48

х
4

48

х
4

5
            48∙(х−4)+48∙(х+4)=5∙(х2−16)
            48х−192+48х+192=5х2−80
            5х2−96х−80=0
            D1=482−5∙(−80)=2304+400=2704=522
            х1=
48
52

5

100
5

20
   ;   х2=
52
48

5

8,0
 (не подходит по смыслу
задачи).
                    Ответ: 20 км/ч −скорость теплохода в неподвижной воде. 5.Список литературы.
1) Крамор В.С. «Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал
анализа.»−М.: Просвещение, 1990;
2) Семенов А.Л. «ЕГЭ: 300 задач с ответами по математике. Все задания группы
В/ А.Л.Семенов, И.В.Ященко, И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, М.А.Посицельская,
С.Е.Посицельский, С.А.Шестаков, Д.Э.Шноль, П.И.Захаров, А.В.Семенов, В.А.Смирнов; под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко.−3е изд., перераб. и доп.
−М.: Издательство «Экзамен»,2012.
3) http:// mathege.ru – Открытый банк задач ЕГЭ по математике.

file_name: Проект Задачи на движение.doc

description:
31
Sмотоц.=
10 
60
уравнений:
∙y км, причём Sвелос.< Sмотоц. На 31 км. Получаем систему






50
60
41
60
x


y
10
60
81
60
y
x

31

           x=15(км/ч)  скорость велосипедиста.
           y=75(км/ч) – скорость мотоциклиста.
           Ответ: 75 км/ч.
Пример № 2.
   Часы со стрелками показывают 7 часов 50 минут. Через сколько минут
минутная стрелка в четвёртый раз поравняется с часовой?
Решение.
   Глядя на часы, легко понять, что vм.стрелки=1 круг/час, vч.стрелки=
1  круг/час.
12
   Если до первой встречи потребуется x часов, то Sч.=
1 ∙x круга, Sм.=1∙x круга,
12
причём Sч.<Sм. на
5  круга. Получаем:
6
5 +
6
1 ∙x=x ; x=
12
10  часа потребуется до
11
первой встречи стрелок.
   После первой встречи до каждой из последующих встреч минутная стрелка
будет проходить на 1 круг больше часовой. Значит: 1+
1 ∙x=x ; x=1
12
1  часа
12
потребуется до второй, третьей и четвёртой встреч стрелок.

10 +3∙1
11
1 =4
11
2  часа потребуется для того, чтобы часовая и минутная
11
стрелки поравнялись в четвёртый раз.

description:
4
2 ч =
11
   Ответ: 250
60
46 ч =
11
46 
11
10  минут.
11
мин.=250
10 мин.
11
   8.Пройденный путь принимается за 1, а единственной данной величиной
является время.
   Примером подобной задачи при движении по окружности является
предыдущая задача со стрелками часов.
Рассмотрим ещё один пример.
    Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу и встретились через
3 часа 20 минут. Сколько времени понадобится каждому из них, чтобы пройти
всё расстояние, если первый пришёл в то место, из которого вышел второй на 5
часов позже, чем второй пришёл в то место, откуда вышел первый?
   Пусть 1− всё расстояние, x ч.− время первого пешехода, y ч.− время второго
Решение.
пешехода, тогда
пешехода.
1 − скорость первого пешехода,  у
х
1 − скорость второго
   По условию задачи получаем систему уравнений:
х
3


5
у
1
1

3
х




   Решая эту систему, получаем x=10 , y=5.
1

1
у
1
3

3
                     Ответ: 10 часов, 5 часов.
   9.Скорость выражена косвенно через время.
Пример.

description:
Велосипедист каждую минуту проезжает на 500 метров меньше, чем
мотоциклист, поэтому на путь в 120 км он затрачивает времени на 2 часа
больше, чем мотоциклист. Вычислить скорость каждого из них.
Решение.
   Особенностью этой задачи является не прямое, а косвенное указание
скоростей велосипедиста и мотоциклиста.
   Для составления таблицы ответим на вопросы: а) в задаче два участника
движения или два условия движения? (два участника); б) какую величину
удобно обозначить за x? (время мотоциклиста); в) какая из величин нам
известна?(S=120 км); г) на сколько vвелос.<vмотоц.? (на 0,5 км/мин.∙60 мин.=
30= км/ч).
Составим таблицу:
                         Велосипедист            Мотоциклист
     v , км/ч
120
х
2

120             на 30 км
х
     t  , ч                     x+2                                x
     S , км                   120                              120
                           Получаем уравнение:

120 −
х
120
х
2
=30
         x1=2 , x2=−4 (не подходит по смыслу задачи).
120 =60 (км/ч)−скорость мотоциклиста,
2
   Тогда
120
 =30 (км/ч)−скорость
22
велосипедиста.
     Ответ: 30 км/ч, 60 км/ч.
   10. Составление неравенств.
Пример.
   Велосипедист отправляется из А в В. Расстояние от А до В равно 60 км;
скорость велосипедиста постоянна. Не задерживаясь в В, он едет обратно с той

description:
же скоростью, но через час после выезда из В делает остановку на 20 минут.
После этого он продолжает путь, увеличив скорость на 4 км/ч. В каких границах
заключена скорость v велосипедиста, если известно, что на обратный путь от В
до А он потратил времени не более, чем на путь от А до В?
Решение.
   Пусть x км/ч− первоначальная скорость велосипедиста (v).
60 .
х
   Из условия следует, что tВА tАВ, то
х  + 1
4
60
х


1   
3
   Получаем: 0<x  20.
   Ответ: 0<v 20 км/ч.
4.Уроки итогового  повторения в 11 классе по теме «Задачи на
движение».
   Я работаю по учебнику «Алгебра и начала математического анализа, 1011
классы» для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) под
редакцией А.Г.Мордковича. Таккак в задачнике отсутствуют текстовые задачи,
то при подготовке к урокам я пользовалась задачами из открытого банка
данных. Также мы закупили на класс пособия «ЕГЭ: 300 задач с ответами по
математике. Все задания группы В» под редакцией А.Л.Семёнова, И.В.Ященко,
которые мы активно используем для повторения на уроках и для домашней
работы.

description:
Урок № 1.
Тема: «Повторение. Основные типы задач на движение».
   Цели урока:
       − повторить способ решения задач «на движение»: формулы S=v∙t,
v=S:t, t=S:v, составление таблицы, составление уравнения по таблице;
       − повторить решение дробных рациональных уравнений.
I. Проверка предыдущего домашнего задания.
II. Введение.
   Сегодня мы повторим тему: «Задачи на движение». Именно задачи «на
движение» наряду с задачами «на совместную работу» и задачами «на
проценты» чаще всего встречаются в ЕГЭ. На уроке мы рассмотрим задачи из
открытого банка данных.
III. Устно:
   1.Какие типы задач «на движение» мы изучали? (Движение по земле, воздуху и
движение по воде).
   2. Назовите формулу пути. (S=v∙t).
   3.Как найти v, t? (v=
S , t=
t
S  ).
v
   4.Что чаще всего обозначают за x при решении задач «на движение» по земле?
по воде? (v− скорость; vсобств.− скорость в стоячей воде). Но при этом помним,
что так бывает не всегда!
   5. На что важно обратить внимание при решении дробного рационального
уравнения? (ОДЗ).
   6. Напомните мне формулы половинного аргумента для решения квадратных
уравнений. (D1=
2
 b −a∙c ; x1,2=

2





b
2
a
D
1
).
   7. Напомните мне теорему Виета. Для любыхли квадратных уравнений можно
её использовать? (В приведённом квадратном уравнении сумма корней равна

description:
второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение
корней равно свободному члену).
IV. Лекция.
   Условно задачи «на движение» можно разбить на следующие типы задач:
1) движение в одном направлении или навстречу друг другу по земле (по
воздуху);
2.) задачи на «половинный путь»;
3) круговые трассы;
4) движение по водному пути;
5) нахождение средней скорости.
Примеры и решения.
                    № 1 (слайд 1).
   Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км, одновременно
выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист
проезжает на 80 км больше, чем велосипедист. Определите скорость
велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2ч. 40мин. позже
автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
                                                  Решение.
                            Велосипедист            Автомобилист
     v, км/ч                     x                                x+80
       на 2ч.40мин.=2
2 ч.
3
80
     t , ч
30
x
30
x
     S , км                       30                                 30



   Домножим обе части уравнения на 3х(х+80):
                      90(х+80)−90х=8х(х+80)
8                 ОДЗ:
3

30 −
х
30
х
80
=
х
х

0

80

description:
90x+7200−90x=8x2+640x
                      8x2+640x−7200=0    │: 8
                       x2+80x−900=0
                       D1=1600+900=2500=502
                       x1=−40+50=10 , x2=−40−50=−90 (не подходит по смыслу задачи).
            Ответ: 10 км/ч −скорость велосипедиста.
                    № 2 (слайд 2).
   Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В,
расстояние между которыми равно 126 км. На следующий день он отправился
обратно со скоростью на 5 км/ч  больше прежней. По дороге он сделал
остановку на 5 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же
времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из
А в В. Ответ дайте в км/ч.
                                                      Решение.
                            «Туда»                          «Обратно»
      v , км/ч              х                                       х+5
      t  , км/ч
126
х
5
      S , км                 126                                    126
126               =
х
      +   5
   Уравнение
126
х
5
                    № 3 (слайд 3).
126 =
х
+5   дорешать дома.
    Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый
проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину
пути со скоростью, меньшей скорости первого на 4 км/ч, а вторую половину
пути −со скоростью 30 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с
первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что
она больше 20 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

description:
Решение.
   Пусть 1 −весь путь, х км/ч −скорость первого автомобиля, тогда время,
затраченное первым автомобилем −t1=
1 часов, а время, затраченное вторым
х
автомобилем −t2=
   Уравнение
5,0
х
4
1 =
х
+
5,0  часов.
30
5,0
х
4

5,0
30
   дорешать дома. Обратить особое внимание на
условие: х>20.
                    № 4 (слайд 4).
   Из пункта А круговой трассы выехал велосипедист, а через 10 минут следом за
ним отправился мотоциклист. Через 2 минуты после отправления он догнал
велосипедиста в первый раз, а ещё через 3 минуты после этого догнал его во
второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 5 км.
Ответ дайте в км/ч.
                                                       Решение.
   Пусть vвел.=х км/ч, vмот.=yкм/ч.







1
5
1
12
1

х
у
30
1
4

у

5
х

Домножим первое уравнение на 30, получим:


6
х
х

5
4

6
х

5









у
х
2
у
х
4

intro: Презентация к урокам "Задачи на движение"

title: Проект "Текстовые задачи на движение"


file_name: Вариант 1.doc

description:
1
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
11111111111110@80=B 111 1
15@8<5B@ 1:204@0B0 16101 1A<.1 1?@545;8B5 153> 1AB>@>=K.1
1ﾵ 803>=0;8 1@><10 1A1C1=11101 1A<,1 1B1D1=161 1A<.1 10948B5 14;8=K 1>B@57:>2
1A1O1 18 1B1O1.1
1 1@><15 1A1B1C1D1 11 1E1M1B1E1D1 1E1q1u1a1t1i1o1n1.131 1 1ﾵ 1 1 ﾵ 1A1=14101º1.1 1
ﾵ 803>=0;8 1@><10 1?5@5A5:0NBAO 12 1B>G:5 1.1 10948B5 1C3;K 1"B1O1C1.1
1
1
1
1
10@80=B 111
15@8<5B@ 1:204@0B0 16101 1A<.1 1?@545;8B5 153> 1AB>@>=K.1
1ﾵ 803>=0;8 1@><10 1A1C1=11101 1A<,1 1B1D1=161 1A

математика

group: Дисциплины

title: Урок "Ромб. Квадрат" (8 класс, геометрия)


extracted_text:
Вариант 2
1) В ромбе одна из диагоналей равна стороне. Найдите
2) Найдите периметр ромба ABCD, в котором  B=60º,
3) На рисунке четырёхугольник ABCD ─ квадрат,
углы ромба.
AC=15 см.
AK=PD=EC=BM. Докажите, что выпуклый
четырёхугольник MEPK также является квадратом.

Вариант 2
4) В ромбе одна из диагоналей равна стороне. Найдите
5) Найдите периметр ромба ABCD, в котором    B=60º,
6) На рисунке четырёхугольник ABCD ─ квадрат,
углы ромба.
AC=15 см.
AK=PD=EC=BM. Докажите, что выпуклый
четырёхугольник MEPK также является квадратом.

Вариант 2
7) В ромбе одна из диагоналей равна стороне. Найдите
8) Найдите периметр ромба ABCD, в котором    B=60º,
9) На рисунке четырёхугольник ABCD ─ квадрат,
углы ромба.
AC=15 см.
AK=PD=EC=BM. Докажите, что выпуклый
четырёхугольник MEPK также является квадратом.

file_name: Вариант 2.doc


extracted_text:
Историческая справка к уроку «Ромб.
Квадрат».
         Слово «ромб» как и «параллелограмм» греческого
происхождения. Оно означало в древности
вращающееся тело, веретено, юлу. Ромб связывали
первоначально с сечением, проведённым в
обмотанном веретене.
      В «Началах» Евклида термин «ромб» встречается
только  один   раз  в  определениях  I  книги. Свойства
ромба вообще не изучаются. Ромб также им ел смысл
бубна (όμβος ─ «бубен»), который в древности был не
круглым,   а   четырёхугольным.   Кстати,   название
карточной   масти  бубны,   знаки   которой   имеют
ромбическую форму, происходит ещё с тех времён,
когда бубны не были круглыми
      Термин «квадрат» происходи от латинского
quadratum (quadrare ─ сделать четырёхугольным),
перевод с греческого «тетрагонон» ─
четырёхугольник.
     Первый четырёхугольник, с которым
познакомилась геометрия, был квадрат.

file_name: Историческая справка.doc


extracted_text:
«Математический ринг»
1.
Является ли прямоугольником параллелограмм, у которого
есть прямой угол?
2.
Обязательно ли является прямоугольником четырехугольник,
у которого есть прямой угол?
3.
Верно ли, что каждый прямоугольник является
параллелограммом?
4.
Верно ли, что каждый параллелограмм является
прямоугольником?
5.
Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О.
Отрезок АО=3.  Найдите длину диагонали BD.
6.
Диагонали параллелограмма равны З и 5 дм. Является ли этот
параллелограмм прямоугольником?
7.
Диагонали четырехугольника равны. Обязательно ли этот
четырехугольник прямоугольник?
8.
Сумма длин диагоналей прямоугольника 13 см. Найдите длину
каждой диагонали.

file_name: Математический ринг.doc


extracted_text:
Тема урока: Ромб. Квадрат
Геометрия ─ 8 класс
УМК: Атанасян JI.C., Бутузов В.Ф., Кадомцев С. Б Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия.
7—9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений М.: Просвещение, 2009.
Тип урока: изучение нового материала.
Цели урока.
Образовательные:
 формулировать определение ромба, квадрата;
 различать ромб и квадрат;
 формулировать признаки и свойства ромба, квадрата;
 изображать ромб и квадрат;
 выбирать из предложенных свойств и признаков свойства и признаки, характерные
для ромба и квадрата;
 решать задачи на применение свойств и признаков ромба, квадрата;
 работать со  схемами, характеризующими свойства и признаки ромба, квадрата;
 доказывать самостоятельно особое свойство ромба;
 оценивать свою деятельность на основе критериев, разработанных вместе с
учителем.
Воспитательные:
 создание условий для развития волевых и деловых качеств личности, личностного
самосовершенствования (самопознания, самовыражения, самоутверждения).
Развивающие. Создать условия для развития:
 информационной культуры учащихся;
 правильной математической речи;
 умений ставить и разрешать проблемы;
 умений систематизировать полученные знания;
 умений работать в парах;
 формировать диагностическое мышление.
Вид используемых на уроке средств ИКТ: презентация POWER POINT.
Необходимое аппаратное и программное обеспечение: ноутбук, проектор,
экран.
Раздаточный материал и оборудование: карточки для самостоятельной работы,
линейки.
Методическое описание использования ЦОР на уроке: демонстрационное.
Форма организации деятельности учащихся: фронтальная, коллективная,
индивидуальная. Ход урока
I. Организационный момент
Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.
II. Проверка домашнего задания (устно)
III. Актуализация знаний
1. Изучением каких геометрических фигур мы занимаемся в этом учебном году?
2. Дайте определение трапеции.
3. Дайте определение параллелограмма.
4. Какими свойствами обладает параллелограмм?
5. Дайте определение прямоугольника.
6. Какими свойствами обладает прямоугольник?
7. Перечислите признаки параллелограмма.
8. Назовите признак прямоугольника.
9. Знаете ли вы ещё какиенибудь «особые» параллелограммы?
Игра «Математический ринг»
      Приглашаются два ученика, лучше с высоким уровнем логического мышления.
Объясняются правила игры.
      Для ринга приготовлены карточки – билеты. Учет ответов ведется в таблице,
изображенной на правом обороте доски на перемене:
  Лиза    Максим
1
2
3
4
1
2
3
4
Вопросы для карточек  билетов:
1.
2.
Является ли прямоугольником параллелограмм, у которого есть прямой угол?
Обязательно ли является прямоугольником четырехугольник, у которого есть
прямой угол?
Верно ли, что каждый прямоугольник является параллелограммом?
Верно ли, что каждый параллелограмм является прямоугольником?
Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Отрезок АО=3.
 Найдите длину диагонали BD.
Диагонали параллелограмма равны З и 5 дм. Является ли этот параллелограмм
прямоугольником?
Диагонали четырехугольника равны. Обязательно ли этот четырехугольник
прямоугольник?
Сумма длин диагоналей прямоугольника 13 см. Найдите длину каждой диагонали.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Учащиеся класса, в случае согласия с ответом, поднимают руку. IV. Изучение нового материала
1. Приложение
2. Изобразим в тетрадях параллелограмм, прямоугольник, ромб и квадрат.
 «Прямоугольник, ромб, квадрат».
─
 презентация
Параллелограм
м
Прямоугольник
Ромб
Квадрат
3. Историческая справка.
      Слово «ромб» как и «параллелограмм» греческого происхождения. Оно означало
в древности вращающееся тело, веретено, юлу. Ромб связывали первоначально с сечением,
проведённым в обмотанном веретене.
      В «Началах» Евклида термин «ромб» встречается только один раз в определениях
I  книги. Свойства ромба вообще не изучаются. Ромб также имел смысл бубна (όμβος ─
«бубен»),   который   в   древности   был   не   круглым,   а   четырёхугольным.   Кстати,   название
карточной масти бубны, знаки которой имеют ромбическую форму, происходит ещё с тех
времён, когда бубны не были круглыми Термин «квадрат» происходи от латинского quadratum (quadrare
четырёхугольным), перевод с греческого «тетрагонон»
     Первый четырёхугольник, с которым познакомилась геометрия, был квадрат.
3. Задания парам:
а) выучить определения ромба и квадрата;
б) рассказать эти определения друг другу в парах;
в) найти в учебнике формулировки признаков и свойств ромба и квадрата.
─
 сделать
 четырёхугольник.
─
V. Закрепление изученного материала
1. Решение задач № 409(устно), 412(письменно) стр.113
      № 412. Даны равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C,
катетом AC=12см и квадрат CDEF, такой, что две его стороны лежат на катетах, а вершина
E
      Решение.
      Чертёж к задаче заранее сделан на левом обороте доски на перемене.
          А
 на гипотенузе треугольника. Найдите периметр квадрата.
─
 A=  B=45º.
─
 равнобедренный, значит
∆ABC
В ∆ADE    D=90º,   A=45º, тогда   E=45º   ∆ADE
равнобедренный, т.е. AD=DE.
CDEF
CD=DE=EF=FC.
Т.к. AC=12см, DE=AD=CD, то CD=6см  PCDEF
=4∙CD=24(см).                         Ответ: 24см.
─
 квадрат, следовательно,
 ─
     D
     C
E
B
F
2.
Вариант 1 (1й уровень)
Работа на карточках парами
1) Периметр квадрата 60 см. Определите его стороны.
2) Диагонали ромба AC=10 см, BD=6 см. Найдите длины отрезков AO и BO.
3) В ромбе ABCD A=40º. Диагонали ромба пересекаются в точке О. Найдите углы
∆BOC.

Вариант 2 (2й уровень)
1) В ромбе одна из диагоналей равна стороне. Найдите углы ромба.
2) Найдите периметр ромба ABCD, в котором  B=60º, AC=15 см.
3) На рисунке четырёхугольник ABCD
─
 квадрат,
выпуклый четырёхугольник MEPK также является квадратом.
AK=PD=EC=BM. Докажите, что

VI. Домашнее задание
§ 3, п. 46, вопросы 14, 15 стр.115, № 405 (б), 407, 411
VII. Подведение итогов урока, рефлексия
1. Какие четырёхугольники мы сегодня изучали?
2. Дайте определения этим четырёхугольникам.
3. Сколько различных определений можно дать ромбу (квадрату)?
4. Перечислите свойства ромба (квадрата). 5. Признаки ромба (квадрата).
6. Любой ли ромб является: квадратом, прямоугольником, параллелограммом?
7. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то он: ромб, квадрат,
прямоугольник?
8. Ромб
─
 это четырёхугольник, в котором …
а) диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны;
б) диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам;
в) противолежащие углы равны, а противолежащие стороны параллельны.
9. Решите задачу: «Один из углов ромба равен 70º. Определите остальные углы ромба.
Найдите углы, которые образуют диагонали ромба со сторонами».
Ответы к самостоятельной работе
Вариант 1
1) 15см;
2) 5см, 3см;
3) 90º, 20º и 70º.
Вариант 2
1) 60º, 120º, 60º, 120º;
2) 60см;
3) ∆MAK=∆KDP=∆PCE=∆EBM   MK=KP=PE=EM.
Из равенства треугольников следует, что   AKM+  PKD=90º     MKP=90º.
Значит, все углы четырёхугольника по 90º. Получаем: MEPK
определению.
 квадрат по
─

file_name: Урок. Ромб.Квадрат..doc

intro: Презентация к уроку "Прямоугольник, ромб, квадрат"


extracted_text:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
 средняя общеобразовательная школа №19 г. Ставрополя

Рабочая программа
факультативного курса в 6х классах в условиях реализации ФГОС
«Современный английский язык»
Составитель программы:
Ю.Н. Гражданкина
учитель английского языка г. Ставрополь
Пояснительная записка
       Курс «Современный английский язык» предназначен для реализации
внеурочной   деятельности   обучающихся   6х   классов   в   условиях   реализации
ФГОС . Основная миссия курса  обогатить процесс воспитания знакомством с
культурой англоязычных стран посредством английского языка, формирование
целостного   восприятия   мира.   Воспитание   в   духе   толерантности   является
безотлагательным   императивом.   Согласно   Общероссийской   федеральной
целевой   программе   “Формирование   установок   толерантного   сознания   и
профилактик   экстремизма   в   российском   обществе”:  “В   сфере   образования,
воспитание   подрастающего   поколения   в   духе   миролюбия,   терпимости
должно стать нравственно – философской основой, важнейшей задачей …”.
Основное   назначение   курса   “Современный   английский   язык”   состоит   в
формировании   коммуникативной   компетенции   через   знакомство   с   культурой
страны,   т.   е   способности   и   готовности   осуществлять
  иноязычное
межличностное   и   межкультурное   общение   с   носителями   языка.   Владение
английским языком повышает уровень гуманитарного образования школьников,
способствует формированию личности и её социальной адаптации к условиям
постоянно меняющегося поликультурного, полиязычного мира.   Данный курс
направлен   на   систематизацию   и   расширение   знаний   учащихся   о   различных
сферах британского общества, традициях, обычаях.
Основной   целью   курса  является   формирование   коммуникативной
  создание   благоприятных   условий   для
компетенции   учащихся;
интеллектуального   и   духовного   развития   учащихся;   развитие   у   учащихся
интерес   к   различным   профессиям.   Для   достижения   поставленных   целей
предполагается решение следующих задач: Задачи:
Познавательный аспект: развитие у учащихся представления о менталитете и
культуре разных народностей.
Развивающий   аспект:  развитие   способностей   и
  психических   функций,
мыслительных   операций,   например,   способность   к   различению,   способность
логически   излагать,   умения   сравнивать,   анализировать,   воображать;   развитие
умений   практического   применения   знаний;   формирование   внутренней
мотивации   к   изучению   иностранного   языка;   развитие   умений   самостоятельно
осуществлять   поиск   информации;   развитие   интереса   к   межкультурному
общению.
Воспитательный   аспект:  воспитание   положительного,   уважительного   и
толерантного отношения к культуре страны изучаемого языка, более глубокое
осознание своей родной культуры.
Учебный   аспект:
 расширение   кругозора   учащихся   в   лексическом   и
страноведческом плане.
Обучение   направлено   на   совершенствование   и   дальнейшее   развитие
иноязычной   коммуникативной   компетенции   в   совокупности   всех   ее
составляющих:  речевой,   языковой,   социокультурной,   компенсаторной   и
учебнопознавательной компетентностей.
речевая   компетенция  –   совершенствование   коммуникативных   умений
при     письме;  языковая   компетенция   –  систематизация   ранее   изученного
материала;   овладение   новыми   языковыми   средствами   в   соответствии   с
отобранными   темами   и   сферами   общения:   увеличение   объема   используемых
лексических единиц; развитие навыков оперирования языковыми единицами в
письменной речи;
социокультурная   компетенция   –  увеличение   объема   знаний   о   социо
культурной   специфике   страны/стран   изучаемого   языка   (правила   написания
писем), совершенствование умений писать электронные письма; компенсаторная компетенция – дальнейшее развитие умений выходить
из положения в условиях дефицита языковых средств при передаче иноязычной
информации при письме;
учебнопознавательная компетенция –  развитие общих и специальных
учебных   умений,   позволяющих   совершенствовать   учебную   деятельность   по
овладению иностранным языком, удовлетворять с его помощью познавательные
интересы в других областях знания.
Также   ценно,   что
  данный  факультативный   курс   решает   вопросы
профориентации школьников, которые отражаются в темах социальнобытовой,
изучая   тему   «В   мире
социальнокультурной сферах. Кроме этого,
профессий»,   учащимся   предоставляется   возможность   через   организацию
ролевых   игр   сформировать   представление   о   мире   профессий,   формировать
осознание   ими   своих   интересов,   способностей,   общественных   ценностей,
связанных с выбором профессии и своего места в обществе.
Кроме   этого,   данный   факультативный   курс   создает   условия,   при
которых   учащиеся   приобретают   коммуникативные   умения,   работая   в   парах,
группах; развивают творческие способности.
В   каждом   разделе   курса   имеются   задания   для   систематизации   знаний;
задания,   которые   позволяют   выразить   собственное   мнение;   задания,   которые
позволяют сравнить культуру англоязычных стран и своей Родины – России, что
способствует более эффективному усвоению курса. Тематика текстов и заданий
соответствуют возрастным особенностям и потребностям учащихся.
Рабочая программа факультативного курса составлена на основе учебных
пособий  «Английский язык» 6 класс. Тренировочные упражнения в формате
ГИА. Пособия для учащихся. Москва: «Просвещения», 2013 и «Английский
язык»   6   класс.   Тематические   тестовые   задания   для   подготовки   к   ГИА.
Ярославль: «Академия развития», 2014. Согласно   концепции   коммуникативного   обучения,   интеллектуальное
развитие   является   одной   из   главных   задач   факультативного   курса
«Современный английский язык». Процесс обучения становиться развивающим
для   учащихся,   так   как   он   организовывается   как   речемыслительный   поиск.
Учебный   процесс   строится   как   процесс   решения   постоянно   усложняющихся
речемыслительных задач, требующих от учащихся интеллектуальных поисковых
усилий. Также данный курс предусматривает развитие речевых способностей и
мыслительных   операций,   связанных   с   речевой   деятельностью,   таких   как
способность   к   догадке,   способность   логически   излагать,   обобщать   и
  сравнивать,
самостоятельно   формулировать   грамматические   правила,
анализировать, воображать.
Средством   реализации
задач   познавательного   аспекта   является
знакомство с культурой и традициями  страны изучаемого языка. Знакомство
происходит  путем  сравнения  и  постоянной  оценки  уже  имеющихся  знаний  и
понятий с вновь полученными, со знаниями и понятиями о своей стране, о себе
самих.
Согласно   концепции   коммуникативного   обучения   воспитание   должно
пронизывать весь процесс обучения. Главная воспитательная задача курса –
воспитание   положительного,   уважительного   и   толерантного   отношения   к
британской   культуре,   более   глубокое   осознание   своей   культуры.   Вопросы,
связанные  с нравственным  воспитанием, находят  свое  отражение  в  заданиях,
требующих от учащихся личностной оценки фактов и событий, о которых идет
речь в факультативном курсе.
Основные формы организации  учебной деятельности  на протяжении
всего   курса   –   это   чтение   поисковое,   детальное   и   с   извлечением   основной
информации, монологическая и диалогическая речь.
           Основными формами организации обучения являются индивидуальная
и парная работа, ролевые игры. Сочетание разнообразных форм деятельности с привлечением   различных   способов   снятия   трудностей   в   учебном   процессе
позволяет избежать учебных перегрузок и направлено на здоровьесбережение
учащихся.
             На разных этапах в процессе усвоения учебного материала возможно
применение разных видов контроля: фронтальная и индивидуальная проверка
выполненной работы, индивидуальные работы по основным формам письменной
коммуникации (письмо, написание открытки и т. д.), тестовые задания.
Место  курса в учебном плане
Программа   факультативного   курса   «Современный   английский   язык»
рассчитана на 1 час в неделю (34 часа в год).
I.
Результаты освоения курса внеурочной деятельности
Личностные результаты:
1. Готовность   и   способность   обучающихся   к   саморазвитию   и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
2. Развитое   моральное   сознание   и   компетентность   в   решении   моральных
проблем   на   основе   личностного   выбора,   формирование   нравственных
чувств   и   нравственного   поведения,   осознанного   и   ответственного
отношения   к   собственным   поступкам   (способность   к   нравственному
самосовершенствованию).
3. Сформированность   целостного   мировоззрения,
  соответствующего
современному   уровню   развития   науки   и   общественной   практики,
учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие
современного мира.
4. Осознанное,   уважительное   и   доброжелательное   отношение   к   другому
человеку, его мнению, мировоззрению. 5. Освоенность   социальных   норм,   правил   поведения,   ролей   и   форм
социальной жизни в группах и сообществах.
Метапредметные:
Регулятивные УУД
1. Умение   самостоятельно   определять   цели   обучения,   ставить   и
формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать
мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:
-
ставить   цель   деятельности   на   основе   определенной   проблемы   и
существующих возможностей;
- формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели
деятельности;
- обосновывать   целевые   ориентиры  и  приоритеты   ссылками   на  ценности,
указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.
2. Умение  самостоятельно  планировать   пути  достижения   целей,  в  том
числе   альтернативные,   осознанно   выбирать   наиболее   эффективные   способы
решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:
- определять   необходимые   действия   в   соответствии   с   учебной   и
познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;
- обосновывать   и   осуществлять   выбор   наиболее   эффективных   способов
решения учебных и познавательных задач;
- определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия
для выполнения учебной и познавательной задачи;
-
выбирать   из   предложенных   вариантов   и   самостоятельно   искать
средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели.
3. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и
осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся
сможет:
- наблюдать   и   анализировать   собственную   учебную   и   познавательную деятельность   и   деятельность   других   обучающихся   в   процессе
взаимопроверки;
-
соотносить   реальные   и   планируемые   результаты   индивидуальной
образовательной деятельности и делать выводы;
- демонстрировать
регуляции   психофизиологических/
эмоциональных   состояний   для   достижения   эффекта   успокоения
  приемы
(устранения   эмоциональной   напряженности),   эффекта   восстановления
(ослабления   проявлений   утомления),   эффекта   активизации   (повышения
психофизиологической реактивности).
Познавательные УУД
1.
Умение   определять   понятия,   создавать   обобщения,   устанавливать
аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии
для   классификации,   устанавливать   причинноследственные   связи,   строить
логическое   рассуждение,   умозаключение   (индуктивное,   дедуктивное,   по
аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:
-
-
-
выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и
объяснять их сходство;
строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от
частных явлений к общим закономерностям;
строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя
при этом общие признаки;
- излагать   полученную   информацию,   интерпретируя   ее   в   контексте
решаемой задачи.
2. Смысловое чтение. Обучающийся сможет:
- находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей
деятельности);
- ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста,
структурировать текст; - устанавливать   взаимосвязь   описанных   в   тексте   событий,   явлений,
процессов;
- резюмировать главную идею текста;
3. Развитие   мотивации   к   овладению   культурой   активного   использования
словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:
- определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;
- осуществлять   взаимодействие   с   электронными   поисковыми   системами,
словарями;
-
соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.
Коммуникативные УУД
Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность
с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее
решение   и   разрешать   конфликты   на   основе   согласования   позиций   и   учета
интересов;   формулировать,   аргументировать   и   отстаивать   свое   мнение.
Обучающийся сможет:
 определять возможные роли в совместной деятельности;
 играть определенную роль в совместной деятельности;
 принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в
его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы,
аксиомы, теории;
 определять   свои   действия   и   действия   партнера,
  которые
способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;
 строить позитивные отношения в процессе  учебной и познавательной
деятельности;
 корректно   и   аргументированно   отстаивать   свою   точку   зрения,   в
дискуссии   уметь   выдвигать   контраргументы,   перефразировать   свою   мысль
(владение механизмом эквивалентных замен);
 критически   относиться   к   собственному   мнению,   с   достоинством
признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Предметные:
Говорение. Диалогическая речь
Ученик научится:
 вести диалог (диалог этикетного характера, диалог–расспрос, диалог
побуждение   к   действию)  в  стандартных  ситуациях   неофициального   общения,
соблюдая нормы речевого этикета, принятые в стране изучаемого языка.
Ученик получит возможность научиться:
 вести диалогобмен мнениями;
 брать и давать интервью;
Говорение. Монологическая речь
Ученик научится:
 строить связное монологическое высказывание с опорой на зрительную
наглядность и вербальные опоры (ключевые слова, план, вопросы);
 описывать картинку / фото с опорой и без опоры на план / вопросы.
Ученик получит возможность научиться:
 комментировать факты из прочитанного/ прослушанного текста,
выражать   и   аргументировать   свое   отношение   к   прочитанному/
прослушанному;
 кратко   высказываться   без   предварительной   подготовки   на
заданную тему в соответствии с предложенной ситуацией общения;
 кратко излагать результаты выполненной проектной работы.
Аудирование
Ученик научится:
 воспринимать   на   слух   и   понимать   основное   содержание   несложных
аутентичных текстов, содержащих некоторое количество неизученных языковых
явлений;
Ученик получит возможность научиться:  использовать   контекстуальную   или   языковую   догадку   при
восприятии на слух текстов, содержащих незнакомые слова.
Чтение
Ученик научится:
 читать   и   понимать   основное   содержание   несложных   аутентичных
текстов, содержащие отдельные неизученные языковые явления;
 читать   и   находить   в   несложных   аутентичных   текстах,   содержащих
  нужную   информацию,
отдельные   неизученные   языковые   явления,
представленную в явном виде;
 выразительно   читать   вслух   небольшие   построенные   на   изученном
языковом материале аутентичные тексты.
Ученик получит возможность научиться:
 восстанавливать   текст   из   разрозненных   абзацев   или   путем
добавления выпущенных фрагментов.
Письменная речь
Ученик научится:
 заполнять   анкеты   и   формуляры,   сообщая   о   себе   основные   сведения
(имя, фамилия, пол, возраст, гражданство, национальность, адрес и т. д.);
 писать   короткие   поздравления   с   днем   рождения   и   другими
праздниками,  с  употреблением   формул  речевого   этикета,  принятых  в  стране
изучаемого языка, выражать пожелания (объемом 30–40 слов, включая адрес);
 писать   личное   письмо   в   ответ   на   письмостимул   с   употреблением
формул   речевого   этикета,   принятых   в   стране   изучаемого   языка:   сообщать
краткие сведения о себе и запрашивать аналогичную информацию о друге по
переписке (объемом 100–120 слов, включая адрес);
Ученик получит возможность научиться:
 писать электронное письмо (email) зарубежному другу в ответ на
электронное письмостимул;  кратко   излагать   в   письменном   виде   результаты   проектной
деятельности.
Социокультурные знания и умения
Ученик научится:
 употреблять в устной и письменной речи в ситуациях формального и
неформального общения основные нормы речевого этикета, принятые в странах
изучаемого языка;
 представлять родную страну и культуру на английском языке;
 понимать социокультурные реалии при чтении и аудировании в рамках
изученного материала.
Ученик получит возможность научиться:
 находить   сходство   и   различие   в   традициях   родной   страны   и
страны/стран изучаемого языка.
Компенсаторные умения
Ученик научится:
 выходить из положения при дефиците языковых средств: использовать
переспрос при говорении.
Ученик получит возможность научиться:
 пользоваться языковой и контекстуальной догадкой при аудировании
и чтении.
Уровни результатов работы по программе в части приобретения
способов исследовательской и проектной деятельности:
 Первый уровень результатов: приобретение обучающимися новых знаний,
опыта   решения   проектных,   исследовательских   задач   по   различным
направлениям.
 Второй уровень результатов: позитивное отношение школьников к базовым
ценностям общества, к образованию и самообразованию.  Третий уровень результатов: получение обучающимися самостоятельного
социального опыта, участие в коммуникации по самостоятельно выбранному
направлению.
Для   определения   результатов   руководитель   использует   методы
наблюдения, анализ результатов представления учебных проектов на различных
уровнях (школьном, внешкольном), занесенные в Портфолио школьника.
При   оценке   достижения  метапредметных   результатов  используется
уровневая система оценивания:
 Ниже   базового:  универсальное   учебное   действие   не   сформировано
(школьник   может   выполнить   лишь   отдельные   операции,   может   только
копировать   действия   учителя,   не   планирует   и   не   контролирует   своих
действий,   подменяет   учебную   задачу   задачей   буквального   заучивания   и
воспроизведения).
 Базовый уровень: учащиеся знакомы с характером данного действия, умеют
выполнять  его при непосредственной  и достаточной помощи учителя или
умеют   выполнять   данное   действие   самостоятельно,   но   лишь   по   образцу,
подражая действиям учителя или сверстников.
 Повышенный: учащиеся умеют достаточно свободно выполнять действия,
осознавая каждый шаг, автоматизировано, свернуто, безошибочно. Предметное содержание курса
 Социальнобытовая сфера. (15 часов)
Позвольте преставиться.  Человек и его окружение.  Я и мои друзья. Моя
семья. Дом, квартира: предпочтения британцев и россиян. Распорядок дня.
Свободное время, досуг. Переписка.
 Социальнокультурная сфера. (13 часов)
Страна   изучаемого   языка   и   родная   страна.  Климат   разных   стран.   Мир
стран.
  Праздники
животных. Кухни народов разных
англоязычных стран.
 Мир профессий (6 часов)
Профессии. Профессии моих родителей. Роль иностранного языка в планах
  Путешествие.
на будущее.

II. Тематическое планирование с указанием основных видов учебной
деятельности
№  Название раздела
Количество часов
Основные виды деятельности
всего теория практик
1. Раздел 1.
15
7
Социально
бытовая сфера
а
8
Диалогическая речь
Начинать, поддерживать и
заканчивать разговор.
Выражать благодарность.
Монологическая речь
Высказываться о фактах, используя
описание и характеристику, с опорой
на вопросы и план.
Кратко высказываться без
предварительной подготовки в связи с
ситуацией общения, выражая свое от
ношение к предмету речи.
Чтение.
Прогнозировать содержание текста
на основе заголовка или начала
текста. №  Название раздела
Количество часов
Основные виды деятельности
всего теория практик
а
2. Социально
13
5
8
культурная сфера
Определять тему/основную мысль.
Выделять главные факты из текста,
опуская второстепенные.
Устанавливать логическую
последовательность основных
фактов текста.
Разбивать текст на относительно
самостоятельные смысловые части.
Озаглавливать текст, его отдельные
части.
Письменная речь.
Заполнять формуляр, анкету:
сообщать о себе основные сведения
(имя, фамилию, пол, возраст,
гражданство, адрес).
Писать с опорой на образец личное
письмо зарубежному другу: сообщать
краткие сведения о себе и
запрашивать аналогичную
информацию о нем.
Диалогическая речь
Давать советы. Принимать/не
принимать советы партнера.
Поздравлять, выражать пожелания и
реагировать на них.
Монологическая речь
Высказываться о фактах, используя
сообщение, с опорой на ключевые
слова и план.
Передавать содержание, основную
мысль прочитанного с опорой на
текст, ключевые слова или план.
Чтение.
Догадываться о значении незнакомых
слов по
сходству с русским языком, по
словообразовательным элементам, по
контексту.
Игнорировать незнакомые слова, не
мешающие понимать основное
содержание текста.
Письменная речь.
Делать краткие выписки из текста с
целью их использования в №  Название раздела
Количество часов
Основные виды деятельности
всего теория практик
3. Мир профессий
6
3
а
3
собственных высказываниях.
Писать короткие поздравления с
днем рождения, Новым годом,
Рождеством и другими праздниками.
Выражать пожелания.
Диалогическая речь
Вежливо переспрашивать.
Выражать согласие/отказ
Монологическая речь
Выражать и аргументировать свое
отношение к прочитанному.
Чтение.
Устанавливать логическую
последовательность основных
фактов текста.
Разбивать текст на относительно
самостоятельные смысловые части.
Озаглавливать текст, его отдельные
части.
Письменная речь.
Писать с опорой на образец личное
письмо зарубежному другу: сообщать
краткие сведения о себе и
запрашивать аналогичную
информацию о нем; выражать
благодарность, извинения, просьбу,
давать совет.
Учебнометодическое обеспечение:
Учебнопрограммное обеспечение:
1. Образовательная программа факультативного курса «Современный
английский язык».
Учебнопрактическое обеспечение :
1.
 CD к учебным пособиям.
Литература, рекомендованная  для учащихся: 1. «Английский   язык»   6   класс.   Тренировочные   упражнения   в   формате
ГИА. Пособия для учащихся. Москва: «Просвещения», 2013.
2. «Английский   язык»   6   класс.   Тематические   тестовые   задания   для
подготовки к ГИА. Ярославль: «Академия развития», 2014
№
Тема
Содержание учебного материала
Виды деятельности
Планируемые результаты обучения
Дата проведения
предметные
метапредметные
личностные
план
факт
Социальнобытовая сфера
1.
Позвольте преставиться.
Диалогическая речь: диалограсспрос. Ролевая игра: «Новый ученик в классе».
Составляют продуктивное  монологическое высказывание  по теме «Новый ученик»
 Задают вопросы и отвечают на вопросы одноклассников с использованием новой лексики.
Кратко высказываться без предварительной подготовки в связи с ситуацией общения, выражая свое отношение к
предмету речи.
 Вести диалограсспрос,
 вести диалограсспрос на основе нелинейного текста.
 Строить связное монологическое высказывание с опорой на зрительную наглядность.
 Кратко высказываться с опорой на нелинейный текст.
Коммуникативные:
адекватно использовать речевые средства для построения монологического  и диалогического высказывания
Регулятивные
учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале
Познавательные осуществлять выбор оснований и критериев для сравнения, и классификации объектов.
Формировать мотивационную основу учебной деятельности, развивать умения работать в паре
2. Человек и его окружение.
Просмотровое
чтение: текст Adam and Eve, Strange but true.
Выполняют тест на соотнесение заголовка и абзацев связного текста.
3.
  Читать и определять главную идею информации,
 узнавать в тексте прилагательные и существительные по суффиксам
формировать личностное и жизненное самоопределение
4.
Я и мои друзья.
Говорение:
Ex.1 «Сборник»,
Ex.24 «Тестирование»
Выполняют задания на выбор ЛЕ в контексту и языковым клише. Презентуют людей на основе их удостоверений
личности.
Выполняют тестовые задания по чтению
 узнавать в тексте и употреблять в речи изученные ЛЕ.
 вести диалограсспрос,
 восстанавливать текст путем добавления выпущенных фрагментов
Коммуникативные:
адекватно использовать речевые средства для построения высказывания
Регулятивные:
планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей
Познавательные:
осуществлять осознанное структурирование знаний
формировать доброжелательное отношение, уважение и толерантность к другим странам и народам.
5.
Моя семья.
Диалограспрос с основой на план.
Выполняют задания по тексту «Сборник» стр. 9 – True/False
6.
Отвечают на вопросы с опорой на зрительную наглядность – семейное дерево.
Употребляют в речи слова, обозначающие членов семьи.  Читать и находить в диалоге нужную  информацию,
 писать информацию,
 правильно писать изученные ЛЕ; узнавать в тексте и употреблять в речи изученные ЛЕ.
Коммуникативные УУД: адекватно использовать речевые средства для построения монологического
высказывания
Регулятивные УУД:
учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале
Познавательные УУД:
осуществлять выбор оснований и критериев для сравнения.
Развивать учебнопознавательный интерес к новому учебному материалу.
7.
8.
Дом, квартира: предпочтения британцев и россиян.
Поисковое и просмотровое чтение – «Сборник».
Выполнение тестовых заданий на употребление ЛЕ.
Читают текст о домах в Британии и России, заполняют таблицу.
Пишут короткое сообщение (3050 слов)  о месте жительства.
 читать и находить нужную информацию, писать небольшие письменные высказывания с опорой на образец,
правильно писать изученные ЛЕ;
 узнавать в тексте и употреблять в речи изученные ЛЕ,
 представлять родную страну и культуру на английском языке;  понимать социокультурные реалии других
стран мира при чтении.
Коммуникативные:
адекватно использовать речевые средства для построения монологического высказывания в письменной форме
Регулятивные:
принимать и сохранять учебную задачу
Познавательные:
применять методы информационного поиска; осуществлять осознанное построение речевого высказывания
формировать доброжелательное отношение, уважение и толерантность к другим странам и народам,
формировать основы своей гражданской  идентичности
9.
10.
Распорядок дня британских  подростков Выполняют упражнения на основе прочитанного диалога.
Называют время, дату события.
Называют время на английском языке.
Берут интервью у одноклассников, узнавая информацию о режиме дня.
Пишут режим дня.
 Читать и находить в несложных аутентичных текстах нужную  информацию,
 писать информацию режим дня, заполняют формуляры,
 правильно писать изученные ЛЕ;
 узнавать в тексте и употреблять в речи изученные ЛЕ.
Коммуникативные УУД: адекватно использовать речевые средства для построения монологического
высказывания
Регулятивные УУД:
учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале
Познавательные УУД:
осуществлять выбор оснований и критериев для сравнения.
Развивать учебнопознавательный интерес к новому учебному материалу и образу жизни представителей другой
культуры
Распорядок дня австралийских  подростков
11.
12.
Свободное время, досуг.
Беседа по прочитанному о дате, времени, о дне
рождения
Просмотровое, поисковое
чтение — режим дня, личное письмо.
Читают и догадываются о значении новых ЛЕ по контексту Отрабатывают и употребляют в речи предлоги
времени,
 узнавать в тексте и употреблять в речи изученные ЛЕ,
использовать языковую догадку при восприятии на слух текстов, содержащих незнакомые слова.
Коммуникативные УУД:
адекватно использовать речевые средства для построения монологического высказывания
Регулятивные УУД:
учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале
Познавательные УУД:
осуществлять выбор оснований и критериев для  классификации объектов; осуществлять осознанное построение
речевого высказывания в устной форме
Формировать устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного
мотива
13. 14.
Переписка
Изучают настоящие открытки сверстников из других стран.
Пишут email и письмо личного характера, соблюдая нормы.
Самоконтроль, самокоррекция, рефлексия по материалу и освоению речевых умений
 уметь следовать алгоритму проведения самопроверки при консультативной помощи учителя,
 распознавать и употреблять в речи изученные лексические единицы и грамматические конструкции
Коммуникативные:
осуществлять самоконтроль, коррекцию, оценивать свой результат
Регулятивные: планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной
задачей и условиями ее реализации, формировать навыки самоанализа и самоконтроля
Познавательные:
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.
Формировать способность к оценке своей учебной деятельности.
15.
Социальнокультурная сфера
16.
Страна изучаемого языка и родная страна.
Просмотровое и изучающее чтение текстов различного характера.
Перевод диалога, разыгрывание своего собственного.
Создают плакат по образцу.
 Слушают и читают  информацию о Соединенном Королевстве с поиском необходимой информации;
рассказывают о своей стране;
создают плакатрекламу известных мест
 передавать содержание прочитанного текста с опорой на план,
 читать и находить в несложных аутентичных текстах нужную информацию,
 писать рекламные постеры,
составлять план/ тезисы устного или письменного сообщения.
 представлять родную страну и культуру на английском языке;
 понимать социокультурные реалии других стран мира при чтении в рамках изученного материала.
Коммуникативные:
адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач
Регулятивные: оценивать правильность выполнения учебной задачи
Познавательные:
прогнозировать содержание текста по его началу, концу и иллюстрациям формировать доброжелательное и уважительное отношение к истории, культуре, традициям других стран и
национальностей;  формировать стремление к осознанию культуры и традиций своего народа
17.
18.
19.
Климат разных стран.
чтение:
ознакомительнопоисковое чтение
фонетическая сторона речи: месяцы и сезоны
лексическая сторона речи
реалии английского языка;
грамматическая сторона речи:  безличные
предложения с начальным It



Формирования умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий):
Знакомство с новыми ЛЕ и тренировка их употребления в речи;
читают и понимают основное содержание несложного аутентичного текста,
распознают и употребляют в речи предложения с It.
Уметь ориентироваться в структуре и содержании седьмого модуля, понимать формулировки заданий, называть
времена года, месяцы, говорить о погоде,
устанавливать причинноследственную взаимосвязь фактов и событий, изложенных в несложном
аутентичном тексте
Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач.
Регулятивные: учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотруд
ничестве с педагогом и самостоятельно.
Познавательные: использовать знаковосимволические средства представления информации для решения
учебных задач
Формирование мотивации к продолжению изучения английского языка и стремления к самосовершенствованию в
данной предметной области
20. 


21.

  (монологическая речь)
Мир животных.
чтение: изучающее – журнальная статья
письменная речь:
статья для журнала: о любимом животном
перевод: текста публицистического характера говорение:
сообщение на основе прочитанного, обсуждение текста
Формирование деятельностных способностей к структурированию и систематизации предметного содержания:
ста,
е тек
ержани
а
м
 пони
стью
лно
т и по
таю
чи
ю
т сод
пи
шу
т стат
ю
ь

для журн
л
а
а о
 люби
мом
 жи
о
в
тно
м,
пр
.
ого
ч
 про
танн
и
с
а о
ове
е н
вани
с
е вы
ческо
оги
монол
ют
ставля
ед
к
азы
н
Уметь употреблять изученную лексику и грамматические конструкции в речи;
 овладевать навыками чтения вслух и монологической речи
 делать краткие выписки из текста с целью их использования в собственных устных высказываниях
Коммуникативные:  проявлять готовность и способность к осуществлению межкультурного общения на ан
глийском языке.
Регулятивные:  самостоятельно   ставить   цели,   планировать   пути   их   достижения,   выбирать   наиболее   эф
фективные способы решения учебных и познавательных задач.
Познавательные: создавать, применять  модели и схемы для решения учебных и познавательных задач
Формирование общекультурной и этнической идентичности как составляющих гражданской идентичности
личности, стремления к осознанию культуры своего народа, готовности содействовать ознакомлению с ней
представителей других культур
22.
23.
Кухни народов разных стран.
Читают журнальные статьи, заполняют сравнительную таблицу.
Делают неподготовленное высказывание по своим записям.
Используют в  речи новые ЛЕ по теме: «Кухня разных народов»; прогнозируют содержание текста,
читают, слушают и понимают о приготовлении к празднику c поиском необходимой информации.
 описывать фото с опорой на ключевые слова,
 кратко высказываться без предварительной подготовки на заданную тему,
читать и понимать основное содержание текста, восстанавливать текст из  разрозненных абзацев.
распознавать в речи глаголы в Present Continuous в утвердительных предложениях.
 использовать перифраз при говорении.
Коммуникативные:
строить монологическое контекстное высказывание Регулятивные: осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и
познавательных задач
Познавательные:
прогнозировать содержание текста по его началу /структуре / ключевым словам; вербализовать эмоциональное
впечатление, оказанное на него источником; осуществлять осознанное построение речевого высказывания в
устной и письменной форме
принятие ценности семейной жизни, культуры, традиций, праздников своей семьи
24.
ПутешествиеПопулярные направления.
Выражать мнение о видах транспорта, идеальном месте для отдыха, свои  предпочтения.
25.
Заполняют пропуски в тексте, и проверяют себя. Делают выписки из текста, составляют монологические
высказывания на основе своих записей.
 читать  и понимать основное содержание аутентичного текста,
 использовать контекстуальную догадку при чтении журнальной статьи, содержащей незнакомые слова.
 писать небольшие письменные высказывания с опорой на образец,
 делать краткие выписки из текста с целью их использования в собственных устных высказываниях.
Коммуникативные:
адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; формулировать
собственное мнение, аргументировать
Регулятивные: оценивать правильность выполнения учебной задачи
Познавательные:
прогнозировать содержание текста по заголовку и иллюстрациям; осуществлять осознанное построение речевого
высказывания в устной и письменной форме
Осознание возможностей самореализации средствами английского языка
26.
27.
Праздники англоязычных стран.
Просмотровое, поисковое
чтение – диалоги о праздниках и традициях, связанных с ними. Ведут диалог – обмен мнениями;
описывают праздник с вербальной опорой
вести диалогобмен мнениями ,
писать небольшие письменные высказывания с вербальной опорой.
правильно писать изученные ЛЕ;
узнавать в тексте и употреблять в речи изученные ЛЕ.
Коммуникативные:
адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач
Регулятивные: оценивать правильность выполнения учебной задачи
Познавательные:
осуществлять осознанное построение речевого высказывания в устной и письменной форме
принятие ценности семейной жизни, культуры, традиций, праздников своей семьи
28.
Профессии.
Мир профессий
29.
Читают диалог, строит свои диалоги по образцу с применением полученных знаний в новой ситуации.
Диалогпобуждение: вежливо переспрашивают и выражают согласие/отказ
Осваивают новые лексические единицы по теме «Профессии» во всех видах речевой деятельности,
Узнавать в тексте изученные ЛЕ; употреблять в устной речи изученные ЛЕ.
Комментировать факты из прослушанного текста (высказывания учителя), выражать и аргументировать
свое отношение к прочитанному.
Коммуникативные УУД:
адекватно использовать речевые средства для построения диалогического высказывания
Регулятивные УУД:
принимать и сохранять учебную задачу
Познавательные УУД:
осознанно и произвольно строить диалогическое высказывание
Личностные УУД:
формировать мотивационную основу учебной деятельности
Профессии моих родителей.
чтение: просмотровое, поисковое чтение – материалы из дневников сверстников
30.
Формирование умений построения и реализации новых знаний:
 ведут диалоги о профессиях родителей,

пишут небольшие письменные высказывания с опорой на образец.
Уметь находить в тексте нужную информацию, использовать языковую догадку в процессе чтения
Коммуникативные: читать текст с целью поиска конкретной информации, взаимодействовать со сверст
никами.
Регулятивные: самостоятельно ставить цели, планировать пути их достижения, выбирать наиболее эф
фективные способы решения учебных и познавательных задач.
Познавательные: работать с текстом, выделять и фиксировать нужную информацию
Развитие навыков коллективной учебной деятельности, умения работать в паре (группе), стремления к
совершенствованию речевой культуры в целом
31.
32.
Роль иностранного языка в планах на будущее.
Работа с текстами публицистического характера:
 просмотровое и поисковое чтение.
Озаглавливают логические части текста, выстраивание последовательности его частей.
33.
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
Коммуникативные
осуществлять самоконтроль, коррекцию, оценивать свой результат.
Регулятивные: планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной
задачей и условиями ее реализации.
 Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от
конкретных условий
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
34.

file_name: Раб. прог. факультатива.docx

intro:
Курс «Современный английский язык» предназначен для реализации внеурочной деятельности обучающихся 6-х классов в условиях реализации ФГОС . Основная миссия курса - обогатить процесс воспитания знакомством с культурой англоязычных стран посредством английского языка, формирование целостного восприятия мира. Воспитание в духе толерантности является безотлагательным императивом.
Основное назначение курса “Современный английский язык” состоит в формировании коммуникативной компетенции через знакомство с культурой страны, т. е способности и готовности осуществлять  иноязычное межличностное и межкультурное общение с носителями языка. Владение английским языком повышает уровень гуманитарного образования школьников, способствует формированию личности и её социальной адаптации к условиям постоянно меняющегося поликультурного, полиязычного мира.  Данный курс направлен на систематизацию и расширение знаний учащихся о различных сферах британского общества, традициях, обычаях.
	Основной целью курса является формирование коммуникативной компетенции учащихся; создание благоприятных условий для интеллектуального и духовного развития учащихся; развитие у учащихся интерес к различным профессиям

title: Рабочая программа  факультативного курса в 6-х классах в условиях реализации ФГОС  «Современный английский язык»


extracted_text:
Тематический учет знаний учащихся 5 класса.
Тема: «Упрощение выражений»

я
л
д
й
и
в
т
с
й
е
д
х
и
к
с
е
ч
и
т
е
м
ф
и
р
а

ы
н
о
к
а
з

ь
т
я
н
е
м
и
р
П
й
и
н
е
л
с
и
ч
ы
в

я
и
н
е
щ
о
р
п
у
212, 214,
219
2
.
2
1

С

,
1
.
2
1

С

,
а
к
и
н
ь
л
о
г
у
о
м
я
р
п
и
д
а
щ
о
л
п

,
а
р
т
е
м
и
р
е
п
ы
л
у
м
р
о
ф

ь
т
а
н
З
и
т
у
п
у
л
у
м
р
о
ф

Стр.62
таблица

ы
н
о
к
а
з

е
и
щ
ю
а
ж
а
р
ы
в

,
а
в
т
с
н
е
в
а
р

ь
т
а
в
ы
с
и
п
а
З

й
и
в
т
с
й
е
д
х
и
к
с
е
ч
и
т
е
м
ф
и
р
а
Стр.6466
таблица
2
.
1
1

С

,
1
.
1
1

С

ю
у
н
в
а
р

е
и
щ
ю
е
м
и

,

ы
р
у
г
и
ф
и
ы
р
у
г
и
ф

е
ы
н
в
а
р

ь
т
а
в
а
н
з
о
п
с
а
Р
ь
д
а
щ
о
л
п
197
ФИО
а
к
и
н
ь
л
о
г
у
о
м
я
р
п

ь
д
а
щ
о
л
п
и
р
т
е
м
и
р
е
п

ь
т
и
д
о
х
а
Н
     № задания
194а
Фамилия, имя
Итого
Образец
2
.
4
1

С

,
1
.
4
1

С
й
и
н
е
ж
а
р
ы
в

е
и
н
е
щ
о
р
п
у

ь
т
я
н
л
о
п
ы
В
3
.
5
1

С
2
.
5
1

С

,
1
.
5
1

С
я
и
н
е
н
в
а
р
у

ь
т
а
ш
е
Р
й
и
н
е
ж
а
р
ы
в

е
и
н
е
ч
а
н
з

ь
т
и
д
о
х
а
Н
и
к
б
о
к
с

а
з

ь
л
е
т
и
ж
о
н
м
й
и
щ
б
о

ь
т
и
с
о
н
ы
В

ь
л
е
д
о
м
ю
у
к
с
е
ч
и
т
а
м
е
т
а
м

ь
т
я
л
в
а
т
с
о
С
и
л
е
д
о
м

е
и
к
с
е
ч
и
т
а
м
е
т
а
м

ь
т
а
в
ы
в
о
р
ф
и
ш
с
а
Р
1
.
7
1

С
2
.
6
1

С

,
1
.
6
1

С
ы
м
е
т

я
и
н
е
о
в
с
у

ь
н
е
в
о
р
У

т
е
ч
а
З

а
к
т
е
м
т
О
а
к
т
е
м
т
о

я
а
в
о
г
о
т
И
к
о
р
у

й
и
щ
ю
а
щ
б
о
б
О
3
№

а
т
о
б
а
р

я
а
н
ь
л
о
р
т
н
о
К
244
246
248
249
251
267
275
2
.
3
1

С

,
1
.
3
1

С
е
и
н
е
н
в
а
р
у

ь
т
и
ш
е
р

е
и
н
а
в
о
б
е
р
т

ь
т
а
м
и
н
о
П

ь
т
с
о
м
и
с
и
в
а
з

я
я
н
е
м
и
р
п

,
я
и
н
е
н
в
а
р
у

е
и
ш
й
е
т
с
о
р
п

ь
т
а
ш
е
Р
и
м
а
т
н
е
н
о
п
м
о
к
233,234

у
д
ж
е
м
Базовый
/4б
5б
4б
4

4

file_name: Тематический учет знаний 5 класс Упрощение выражений.docx

intro: Материал поможет педагогу вести тематический учет при изучении темы "Упрощение выражений" по математике в 5 классе. В данном листе использована нумерация упражнений из учебника "Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - 14-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2013. - 270 с.: ил.". Самостоятельные работы приведены из "Математика. 5 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, М.Н. Шанцева; под ред.И.И. Зубаревой. - 2-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2008. - 143 с.". Учитель может придумать удобную ему систему символов для выставления каждому ученику (например: -, + , . , отметка и т.д.)

title: Лист тематического учета знаний учащихся по теме "Упрощение выражений" (5 класс, математика)


extracted_text:
Тематический учет знаний учащихся 5 класса.
Тема: «Вычисления с многозначными числами»
ФИО
2
.
8

С

,
1
.
8

С

а
л
с
и
ч

е
ы
н
ь
л
а
р
у
т
а
н

ь
т
я
л
г
у
р
к
О
а
л
с
и
ч

е
ы
н
ч
а
н
з
о
г
о
н
м

ь
т
а
т
и
ч
ы
В
а
л
с
и
ч

е
ы
н
ч
а
н
з
о
г
о
н
м

ь
т
а
ж
о
н
м
У
а
л
с
и
ч

е
ы
н
ч
а
н
з
о
г
о
н
м

ь
т
и
л
е
Д
а
л
с
и
ч

е
ы
н
ч
а
н
з
о
г
о
н
м

ь
т
а
в
ы
д
а
л
к
С
я
и
в
т
с
й
е
д

а
т
а
т
ь
л
у
з
е
р

у
к
д
и
к
и
р
п

ь
т
я
н
л
о
п
ы
В
2
.
9

С

,
1
.
9

С

й
и
в
т
с
й
е
д
х
и
к
с
е
ч
и
т
е
м
ф
и
р
а

ы
т
н
е
н
о
п
м
о
к

ь
т
а
н
З
е
к
е
р

о
п

е
и
н
е
ж
и
в
д

а
н

и
ч
а
д
а
з

ь
т
а
ш
е
Р
)
ь
т
с
о
м
и
о
т
с

,
о
в
т
с
е
ч
и
л
о
к

,
а
н
е
ц
(

и
ч
а
д
а
з

ь
т
а
ш
е
Р

и
ч
а
д
а
з

я
и
н
е
ш
е
р
д
о
х

ь
т
а
в
о
р
и
н
а
л
П
е
и
н
е
ж
а
р
ы
в

е
о
в
о
л
с
и
ч

и
ч
а
д
а
з

ю
и
в
о
л
с
у

о
п

ь
т
я
л
в
а
т
с
о
С
и
м
а
л
с
и
ч

и
м
ы
н
ч
а
н
з
о
г
о
н
м

с

я
и
в
т
с
й
е
д

е
с
в

а
н

ы
р
е
м
и
р
п

ь
т
а
ш
е
Р
№ задания
133,134
156,15
7
168, 169
175
18
2
183,189
17
8
177,
185
144
147
187,188
3
.
0
1

С
2
.
0
1

С

,
1
.
0
1

С
ы
м
е
т

я
и
н
е
о
в
с
у

ь
н
е
в
о
р
У

т
е
ч
а
З

а
к
т
е
м
т
О
а
к
т
е
м
т
о

я
а
в
о
г
о
т
И
к
о
р
у

й
и
щ
ю
а
щ
б
о
б
О
2
№

а
т
о
б
а
р

я
а
н
ь
л
о
р
т
н
о
К
Биттер
Полина
Коньков
Савелий
Сергеев
Сергей
Шаманович
Степан
Шумайлов
Илья
Итого
Образец
Базовый
/4б
5б
4б
4

4

file_name: Тематический учет знаний 5 класс Вычисления с многозначными числами.docx

intro: Материал поможет педагогу вести тематический учет при изучении темы "Вычисления с многозначными числами" по математике в 5 классе. В данном листе использована нумерация упражнений из учебника "Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - 14-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2013. - 270 с.: ил.". Самостоятельные работы приведены из "Математика. 5 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, М.Н. Шанцева; под ред.И.И. Зубаревой. - 2-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2008. - 143 с.". Учитель может придумать удобную ему систему символов для выставления каждому ученику (например: -, + , . , отметка и т.д.)

title: Лист тематического учета знаний учащихся по теме "Вычисления с многозначными числами" (5 класс, математика)


extracted_text:
Тематический учет знаний учащихся 5 класса.
Тема: «Обыкновенные дроби»
ФИО
м
о
к
т
а
т
с
о

с

е
и
н
е
л
е
д

ь
т
я
н
л
о
п
ы
В
r
+
n
*
b
=
a

а
в
т
с
н
е
в
а
р

е
д
и
в

в

м
о
к
т
а
т
с
о

с

е
и
н
е
л
е
д

ь
т
а
в
ы
с
и
п
а
З

м
о
к
т
а
т
с
о

с

я
и
н
е
л
е
д

я
и
н
е
н
л
о
п
ы
в

е
и
щ
ю
у
б
е
р
т

,
и
ч
а
д
а
з

ь
т
а
ш
е
Р
№ задания
194а
197
289
3
.
8
1

С

,
2
.
8
1

С

,
1
.
8
1

С
о
г
о
н
т
с
а
ч

е
д
и
в

в

ь
б
о
р
д

ь
т
а
в
ы
с
и
п
а
З

я
и
н
е
л
е
д

а
т
а
т
ь
л
у
з
е
р
к
а
к

и
б
о
р
д

л
с
ы
м
с

ь
т
а
м
и
н
о
П
л
е
с
и
ч

х
ы
н
ь
л
а
р
у
т
а
н
303
305

и
л
и
и
м
я
л
е
т
а
н
е
м
а
н
з

и
м
ы
в
о
к
а
н
и
д
о

с

и
б
о
р
д

ь
т
а
в
и
н
в
а
р
С
и
м
я
л
е
т
и
л
с
и
ч
306

х
ы
н
в
а
р

х
и
к
ь
л
о
к
с
е
н

л
и

й
о
н
д
о
к
а
к

и
б
о
р
д

л
с
ы
м
с

ь
т
а
м
и
н
о
П
й
е
л
о
д
313,
314
и
б
о
р
д

ь
т
а
щ
а
р
к
о
С
3
.
0
2

С

,
2
.
0
2

С

,
1
.
0
2

С
2
.
9
1

С

,
1
.
9
1

С
о
г
о
л
е
ц

т
о

ь
т
с
а
ч

ь
т
и
д
о
х
а
Н
и
т
с
а
ч

о
г
е

о
п

е
о
л
е
ц

ь
т
и
д
о
х
а
Н
2
.
1
2

С

,
1
.
1
2

С
4
.
1
2

С

,
3
.
1
2

С
ю
л
е
т
а
н
е
м
а
н
з

у
м
о
в
о
н

к
и
б
о
р
д

ь
т
и
д
о
в
и
р
П
и
м
я
л
е
т
а
н
е
м
а
н
з

и
м
ы
н
з
а
р

с

и
б
о
р
д

ь
т
а
в
и
н
в
а
р
С
321
331
322
333
352
356
358

е
ы
н
н
а
ш
е
м
с

,
и
б
о
р
д

е
ы
н
ь
л
и
в
а
р
п
е
н

и

е
ы
н
ь
л
и
в
а
р
п

ь
т
а
ч
и
л
з
а
Р
а
л
с
и
ч
377

о
г
о
н
н
а
ш
е
м
с

е
д
и
в

в

ь
б
о
р
д
ю
у
н
ь
л
и
в
а
р
п
е
н

ь
т
я
л
в
а
т
с
д
е
р
П
а
л
с
и
ч
393

т
е
ч
а
З

а
к
т
е
м
т
О
а
к
т
е
м
т
о

я
а
в
о
г
о
т
И
к
о
р
у

й
и
щ
ю
а
щ
б
о
б
О
4
№

а
т
о
б
а
р

я
а
н
ь
л
о
р
т
н
о
К
3
.
3
2

С

,
2
.
3
2

С

,
1
.
3
2

С
ы
м
е
т

я
и
н
е
о
в
с
у

ь
н
е
в
о
р
У
3
.
2
2

С

,
2
.
2
2

С

,
1
.
2
2

С
а
с
у
и
д
а
р

о
г
о
н
н
а
д
а
з

ь
т
с
о
н
ж
у
р
к
о

ь
т
и
о
р
т
С

и
б
о
р
д
й
о
н
ь
л
и
в
а
р
п
е
н

е
д
и
в

в

о
л
с
и
ч

е
о
н
н
а
ш
е
м
с

ь
т
я
л
в
а
т
с
д
е
р
П
389
406
Итого
Образец
Базовый /
4б
5б
4б
4

4

file_name: Тематический учет знаний 5 класс Обыкновенные дроби.docx

intro: Материал поможет педагогу вести тематический учет при изучении темы "Обыкновенные дроби" по математике в 5 классе. В данном листе использована нумерация упражнений из учебника "Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - 14-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2013. - 270 с.: ил.". Самостоятельные работы приведены из "Математика. 5 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, М.Н. Шанцева; под ред.И.И. Зубаревой. - 2-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2008. - 143 с.". Учитель может придумать удобную ему систему символов для выставления каждому ученику (например: -, + , . , отметка и т.д.)

title: Лист тематического учета знаний учащихся по теме "Обыкновенные дроби" (5 класс, математика)