extracted_text:
1 Паспорт фонда оценочных средств
Оценочные средства по дисциплине ЕН. 01 Математика
предназначены   для   контроля   и   оценки   образовательных   достижений
обучающихся,
  осваивающих   программу   учебной   дисциплины
(междисциплинарного курса)
Фонд   оценочных   средств   включает   в   себя   контрольные   материалы,
контрольно – оценочные средства для проведения текущего контроля в форме
практических и контрольных работ   и промежуточной аттестации в форме
дифференцированного зачета
1.1 Перечень формируемых компетенций
Компетенции формируемые в процессе изучения учебной дисциплины
ЕН. 01 Математика
Код
компетенции
Наименование компетенции
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ОК 4
ОК 5
ОК 6
ОК 7
ОК 8
Понимать сущность и социальную
значимость своей будущей профессии,
проявлять к ней устойчивый интерес.
Организовывать собственную
деятельность, выбирать типовые
методы и способы выполнения
профессиональных задач, оценивать
их эффективность и качество.
Принимать решения в стандартных и
нестандартных ситуациях и нести за
них ответственность.
Осуществлять поиск и использование
информации, необходимой для
эффективного выполнения
профессиональных задач,
профессионального и личностного
развития.
Использовать информационно-
коммуникационные технологии в
профессиональной деятельности.
Работать в коллективе и команде,
эффективно общаться с коллегами,
руководством, потребителями.
Брать на себя ответственность за
работу членов команды
(подчиненных), результат выполнения
заданий.
Самостоятельно определять задачи
профессионального и личностного
Компонентный состав компетенций
(номера из перечня)
Имеет
Знает:
Умеет:
практический
опыт:
З1 З4
У1У12
З1 З4
У1У12
З1 З4
У1У12
З1 З4
У1У12
З1 З4
У1У12
З1 З4
У1У12
З1 З4
У1У12
З1 З4
У1У12 развития, заниматься
самообразованием, осознанно
планировать повышение
квалификации.
Ориентироваться   в   условиях   частой
смены технологий в профессиональной
деятельности.
Организовывать и проводить работы
по техническому обслуживанию и
ремонту автотранспорта.
Осуществлять технический контроль
при хранении, эксплуатации,
техническом обслуживании и ремонте
автотранспорта.
Разрабатывать технологические
процессы ремонта узлов и деталей.
Организовывать безопасное ведение
работ при техническом обслуживании
и ремонте автотранспорта.
ОК 9
ПК 1.1
ПК 1.2
ПК 1.3
ПК 2.3
З1 З4
У1У12
З1 З4
У1У12
З1 З4
У1У12
З1 З4
У1У12
З1 З4
У1У12
Перечень требуемого компонентного состава компетенций
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен:
Уметь:
1.
  решать   прикладные   задачи   в   области
профессиональной деятельности;
2.   решать   прикладные   задачи   с   использованием
элементов   дифференциального   и   интегрального
исчисления;
3. находить аналитическое выражение производной по
табличным данным;
4. находить производные сложных функций:
5.
  применять   производные   к   исследованию   и
6.   находить   пределы   функции   и   применять   их   при
7. решать простейшие дифференциальные уравнения;
8. выполнять операции над множествами;
9. совершать арифметические операции над матрицами;
10. находить определитель матрицы;
11.   решать   системы   уравнений   методами   Крамера,
12.   решать   простейшие   задачи,   используя   элементы
построению графиков сложных функций:
исследовании функции:
Гаусса, методом обратной матрицы;
теории вероятности и математической статистики;
Знать:
1.
  значение   математики   в   профессиональной
деятельности и при освоении основной профессиональной
образовательной программы; 2.
  основные   математические   методы   решения
прикладных   задач   в   области   профессиональной
деятельности;
3.   основные   понятия   и   методы   математического
анализа,   дискретной   математики,   линейной   алгебры,
теории вероятностей и математической статистики;
  основы   интегрального   и   дифференциального
исчисления.
1.1 Перечень формируемых знаний, умений и навыков и (или) опыта
4.
деятельности
Изучение учебной дисциплины  ЕН. 01 Математика направлено на
формирование соответствующих знаний, умений и практического опыта.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен:
Уметь:
1 решать
  прикладные
задачи
в

области
профессиональной деятельности;
2 -решать   прикладные   задачи   с   использованием
элементов   дифференциального   и   интегрального
исчисления;
3 -находить аналитическое выражение производной по
табличным данным;
4 -находить производные сложных функций:
5 -применять   производные   к   исследованию   и
построению графиков сложных функций:
6 -находить   пределы   функции   и   применять   их   при
исследовании функции:
7 -решать простейшие дифференциальные уравнения;
8 -выполнять операции над множествами;
9 -совершать арифметические операции над матрицами;
10-находить определитель матрицы;
11-решать   системы   уравнений   методами   Крамера,
Гаусса, методом обратной матрицы;
12-решать   простейшие   задачи,   используя   элементы
теории вероятности и математической статистики;
Знать:
1. -значение   математики   в   профессиональной
деятельности   и   при   освоении   основной
профессиональной образовательной программы;
2. -основные   математические   методы   решения
прикладных   задач   в   области   профессиональной
деятельности; 3. -основные   понятия   и   методы   математического
анализа,
  линейной
алгебры,   теории   вероятностей   и   математической
статистики;
  дискретной   математики,
4.
  основы   интегрального   и   дифференциального
исчисления.
2
Этапы формирования компетенций
Виды работ
аудиторная
СРС
Раздел
дисциплины,
тема–
Код
компет
енции
Конкретизация
компетенций
(знания, умения,
практический опыт)
2
3
4
5
6
№
1
Сообщение,
решение
задач
Сообщение,
решение
задач
Теоретическ
ие,
практически
е
Теоретическ
ие,
практически
е
Раздел 1. Математический анализ
Тема 1.1.
Дифференци
альное и
интегральное
исчисление
Тема 1.2.
Обыкновенн
ые
дифференци
альные
уравнения
Тема1.3.
Дифференци
альные
уравнения в
частных
производных
Раздел 2. Основы дискретной математики
Сообщение,
Тема 2.1.
Множества и
решение
задач
отношения.
Свойства
отношений.
Операции
над
множествам
Теоретическ
ие,
практически
е
Теоретическ
ие,
практически
е
Сообщение,
решение
задач
У1У2,З1З4
У1, У7,З1З3
У1, У5,З1З3
У1, У6,З1З3
ОК 1
9, ПК
1.11.3,
ПК 2.3
ОК 1
9, ПК
1.11.3,
ПК 2.3
ОК 1
9, ПК
1.11.3,
ПК 2.3
ОК 1
9, ПК
1.11.3,
ПК 2.3 У1, У7У9,З1З3
У1, У7У9,З1З3
Сообщение,
решение
задач
Сообщение,
решение
задач
Теоретическ
ие,
практически
е
Теоретическ
ие,
практически
е
ОК 1
9, ПК
1.11.3,
ПК 2.3
ОК 1
9, ПК
1.11.3,
ПК 2.3
и.
Раздел 3.  Элементы линейной алгебры
Тема 3.1.
Основные
понятия
теории
матриц.
Тема 3.2.
Решение
матричных
уравнений.
Раздел 4 Основы теории вероятностей и математической статистики
Тема 4.1.
Основные
понятия
теории
вероятносте
й
Тема 4.2.
Основы
математичес
кой
статистики
Теоретическ
ие,
практически
е
Теоретическ
ие,
практически
е
ОК 1
9, ПК
1.11.3,
ПК 2.3
ОК 1
9, ПК
1.11.3,
ПК 2.3
Сообщение,
решение
задач
Сообщение,
решение
задач
У1, У10, З1З3
У1, У10, З1З3
2.Показатели, критерии оценки компетенций
2.1. Структура фонда оценочных средств для текущей и промежуточной
аттестации
Наименование
оценочного средства
Промежуточная
аттестация
5
№ 1
№2
№
п/п
1
Контролируемые
разделы (темы)
дисциплины*
2
Код
контролируе
мой
компетенции
(или ее
части)
3
Текущий контроль
4
Тема 1.1.
Дифференциальное
и интегральное
исчисление
Тема 1.2.
Обыкновенные
дифференциальные
Раздел 1. Математический анализ
ОК 1 9,
Устный опрос
Практические работы 18
ОК 1 9,
Устный опрос
Практические работы 9
10 уравнения
Тема1.3.
Дифференциальные
уравнения в частных
производных
Тема 2.1.
Множества и
отношения.
Свойства
отношений.
Операции над
множествами.
ОК 1 9,
Устный опрос
Практические работы 11
№3
Раздел 2. Основы дискретной математики
Устный опрос
ОК 1 9,
Практические работы 12
№4
13
Тема 3.1.
Основные понятия
теории матриц.
Тема 3.2.
Решение матричных
уравнений.
Раздел 3.  Элементы линейной алгебры
Устный опрос
ОК 1 9,
Практические работы 14
№ 5, 6
ОК 1 9,
18
Устный опрос
Практические работы 19
21
Контрольная робота № 1
№ 5, 6
Раздел 4 Основы теории вероятностей и математической статистики
Тема 4.1. Основные
понятия теории
вероятностей
Тема 4.2.
Основы
математической
статистики
Устный опрос
ОК 1 9,
Практические работы 22
№ 4
ОК 1 9,
23
Устный опрос
Практические работы 24
25
Контрольная работа № 2
№4
2.2.Показатели, критерии и шкала оценки сформированных компетенций
Код и наименование
компетенций (ОК. ПК)
Соответствие уровней освоения компетенции планируемым
результатам обучения и критериям их оценивания
ОК 1. Понимать сущность и
социальную значимость своей
будущей
профессии,

Удовлетворительно
Хорошо/зачтено
Отлично /зачтено
Оценка
/зачтено
Оценка
Оценка «хорошо»
Оценка «отлично»
«удовлетворительн
о» выставляется
выставляется
обучающемуся,
выставляется
обучающемуся, обучающемуся,
обнаружившему
знание основного
учебно
программного
материала в
объеме,
необходимом для
дальнейшей учебы и
предстоящей
работы по
профессии,
обнаружившему
полное знание
учебно
программного
материала,
успешно
выполнившему
предусмотренные
программой
задачи,
усвоившему
основную
справляющемуся с
рекомендованную
выполнением
заданий,
предусмотренных
программой,
обучающемуся,
обладающим
необходимыми
знаниями, но
допустившим
литературу,
показавшему
систематический
характер знаний
по дисциплине и
способному к их
самостоятельному
пополнению и
обновлению в
неточности в ответе
на экзамене и при
ходе дальнейшей
профессиональной
выполнении
экзаменационных
заданий:
деятельности
обнаружившему
всестороннее
систематическое
знание учебно
программного
материала, умение
свободно
выполнять
практические
задания,
освоившему
основную
литературу и
знакомому с
дополнительной
литературой,
рекомендованной
программой,
студентам,
усвоившим
взаимосвязь
основных понятий
дисциплины в их
значении для
приобретаемой
профессии,
проявившему
творческие
способности в
понимании и
использовании
учебно
программного
материала
проявлять к ней
устойчивый интерес.
ОК   2.
  Организовывать
собственную   деятельность,
выбирать   типовые   методы   и
способы
выполнения
профессиональных
задач,
оценивать их эффективность
и качество.
ОК 3. Принимать решения в
стандартных
и
нестандартных   ситуациях   и
нести за них
ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и
использование   информации,
необходимой
для
эффективного
выполнения
профессиональных
профессионального
личностного развития.
ОК
информационно
коммуникационные
технологии
профессиональной
деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе
и   команде,
  эффективно
общаться   с   коллегами,
руководством,
потребителями.
ОК   7.
  Брать   на   себя
ответственность   за   работу
членов
команды
(подчиненных), результат
выполнения заданий.
ОК   8.
определять
профессионального
личностного
  Самостоятельно
задачи
и

развития,
задач,

и
5.
  Использовать

в заниматься
самообразованием, осознанно
планировать
повышение
квалификации.
ОК   9.   Ориентироваться   в
условиях   частой   смены
технологий
в
профессиональной
деятельности.
ПК   1.1.   Организовывать   и
проводить
  работы   по
техническому   обслуживанию
и ремонту
автотранспорта.
ПК   1.2.
  Осуществлять
технический   контроль   при
хранении,
эксплуатации,

техническом
обслуживании   и   ремонте
автотранспорта.
ПК   1.3.
  Разрабатывать
технологические   процессы
ремонта узлов и деталей.
ПК   2.3.
  Организовывать
безопасное   ведение   работ
при
техническом
обслуживании и ремонте
автотранспорта.

Типовые критерии оценки сформированности компетенций
Оценка
«Неудовлетворительно»
Балл
2 балла
«Удовлетворительно»
3 балла
Обобщенная оценка компетенции (25 балов)

Обучающийся   не
  овладел   оцениваемой
компетенцией,
  не
  раскрывает
сущность
поставленной   проблемы.   Не   умеет   применять
теоретические   знания   в   решении   практической
ситуации.   Допускает   ошибки   в   принимаемом
решении,   выполнении   практических   заданий,   не
уверено   обосновывает   полученные   результаты.
Материал   излагается   нелогично,   бессистемно,
недостаточно   грамотно,
  без   использования
профессиональных терминов.
Обучающийся   освоил   6069   %   оцениваемой
компетенции,
  показывает   удовлетворительные «Хорошо»
4 балла
«Отлично»
5 баллов
знания основных вопросов программного материала,
умение   анализировать,   делать   выводы   в   условиях
конкретной ситуационной задачи. Излагает решение
проблемы недостаточно полно, непоследовательно,
допускает   неточности   в   профессиональных
терминах,   затрудняется   доказательно   обосновать
свои суждения
Освоил   7089   %   оцениваемой   компетенции,   умет
применять   теоретические   знания   и   полученный
практический   опыт   в   решении   практической
ситуации.   Умеет   аргументировать   свои   выводы   и
принимает самостоятельные решения, но допускает
отдельные неточности, как по содержанию, так и по
умению и навыкам практической деятельности.
Обучающийся   освоил   90100   %   осваиваемой
компетенции, умет связывать теорию с практикой,
применять   полученный   практический   опыт,
анализировать,
  применять
  решения   в   конкретной
самостоятельные
профессиональной   ситуации,
  высказывает   и
обосновывает   свои   суждения.   Владеет   навыками
практической
показывает
соответствие   всем   компонентам   компетенции.
Владеет   устной   и   письменной   коммуникацией,
логически правильно излагает ответ.
  делать   выводы,

деятельности,

3. Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для
оценки знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности,
характеризующих этапы формирования компетенций в процессе
освоения образовательной программы
3.1. Текущая аттестация
Критерии оценки выполнения практических работ
«5»-Работа   должна   быть   выполнена   правильно   и   в
полном объёме , 90-100% выполнения.
«4»-Работа выполнена правильно, но имеются недочеты,
процент выполнения 75-89%.
«3»- Работа выполнена правильно, но имеются ошибки,
процент выполнения 50-74%. Практическая работа № 1 Вычисление пределов функций с использованием
первого замечательного пределов.
Вариант № 1
Найдите предел
1.
2.
3.
4.
5.
lim
x→0
lim
x→0
lim
x→0
lim
x→0
lim
x→0
sin7x
3x
5x2
sin2π
2
tg2x
2x2
1−cos 4x
5x
1−cos23x
x2+5x
Вариант № 2
Найдите предел
1.
2.
3.
4.
5.
lim
x→0
lim
x→0
lim
x→0
lim
x→0
lim
x→0
sin3x
4x
7x2
sin2π
2
tg5x
16x
1−cos5x
x2
1−cos23x
x2+5x
Практическая работа № 2. Вычисление пределов функций с
использованием второго замечательного пределов.
Вариант № 1
lim
x→∞(1+ 1
3x)4x
1. 2x+3
lim
x→∞
( x−2
x−1)
1
2x
(1+tgx)
lim
x→0
2.
3.
Вариант № 2
x+5)2x
lim
x→∞(1+ 1
( x+1
x+5 )
( 2x+9
x )
lim
x→∞
lim
x→∞
x
x
1.
2.
3.
Практическая работа № 3. Исследование функций на непрерывность.
Вариант 1
Исследовать функцию
 на непрерывность в точке
.
0 x
0
)( 
xf
1
x
Вариант 2
Исследовать функцию
)(
xf
2

x
 на непрерывность в точке
.
0 x
0
Практическая работа № 4. Нахождение производных по алгоритму.
                                                                     Вариант №1
1. Найдите производную функций:
1) f(x) = ctg x +2x3 – 2x ,
,
=
x
ln
x
cos
4) f(x) = (3x2 – 2tgx)5,
2) f(x) = x2 sinx,
3) f(x)
5) f(x) =
- 3x +
 - 10.
3
x
5
3
x
           6) f(x)=
x
sin
x
                             7) f(x)=3sin2x – 2cos3x Дополнительное задание.
2. Точка движется по закону S = 3t3 – 12t +5. Найдите
скорость движения при t = 2с.
Вариант №2
1. Найдите производную функций:
1) f(x) =
- x +
 + 8
,
x
2) f(x) = (x2 – 2sinx)3,
12
2
x
7
x
3) f(x) =
,
5
ln
x
x
4) f(x) = x 2 tgx,
5) f(x) = 5cos x +x5 – ex .
          6) f(x)=x3+cos x.                                 7) f(x)=3 4x +x2
      Дополнительное задание.
       2.Точка движется по закону S =2t3 + t -5. Найдите
скорость движения при t = 3с.
Практическая работа № 5. Вычисление производной сложных функций.
Вариант 1
1.Найти производную функции
y

sin
6

3
4
x

2
.
2.Найти   производную   третьего   порядка   функции
.
.
y

3 4 
x
5cos
x
y

2 5 
x
3sin
x
Вариант 2
1.Найти производную функции
y

cos
4

2
6
x

9
.
2.Найти   производную   третьего   порядка   функции
Практическая работа № 6 «Неопределенный интеграл.
 Вариант 1
Найти   неопределенные   интегралы   методом
непосредственного интегрирования (для № 1-3).
1
.




5
cos
x

2
3
x

1
x


dx
 .

83
x
5
x
5
x

4
x
dx
x
2

4

3
dx

x
6
Найти   неопределенные   интегралы   методом
подстановки (для № 4-5).
4
.
2
3
2
3
.
.

x 
8
 dx
34
5
.
5

dx
3
x
12

4
x
3
3

x
5
Вариант 2




sin6
x

3
4
x

1
x


dx

.
9

3
x
7
7
x
x

6
2
x
dx
Найти   неопределенные   интегралы   методом
непосредственного интегрирования (для № 1-3).
1
.
x
2
5


2
dx

x
7
Найти   неопределенные   интегралы   методом
подстановки (для № 4-5).
4
.

x  45
7
 dx
5
.
x
18

3
x
6
2

x
3
3

8
dx
Практическая работ а №7.«Определенный интеграл
Вариант 1
1 Вычислить определенный интеграл:
2

x
dx
3
2

x
4
0
. 2 Вычислить   определенный   интеграл   методом
подстановки:
3 Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь
линиями:
ограниченной
фигуры,

y

2
x

,4
y

,0
x

,2
x

2
Вариант 2
1 Вычислить определенный интеграл:
.
2

x
4
dx
3

x
2
0
2 Вычислить   определенный   интеграл   методом
подстановки:
3 Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь
линиями:
ограниченной
фигуры,

y

x

,12
y

,0
x

,1
x

1

x 
2
3
2
 dx
31

x 
3
1
0
 dx
41
.
.
.
.
Практическая работа № 8. Решение прикладных задач.
Вариант 1
1. Вычислить определенный интеграл:    ∫
(4x2+x−3)dx
фигуры, ограниченной
2. Вычислить определенный интеграл:  ∫
3. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь
линиями: y = - x2 + 4, y = 0, x = -2, x = 2 .
4. Скорость движения точки изменяется по закону
v=3t2+2t+1  (м/с). Найти
2
0
1 dx
1+x2
0
Вариант 2 1. Вычислить определенный интеграл:  ∫
2. Вычислить определенный интеграл методом
0
(2x2−x+4)dx
3
подстановки:
(3x+1)4dx
1
∫
0
фигуры, ограниченной
3. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь
линиями: y= -x2 + 1, y=0, x=1
4.. Скорость движения точки изменяется по закону
v=9t2−8t (м/с). Найти путь S,пройденный точкой за
четвертую секунду.
Практическая работа № 9 . Решение дифференциальных уравнений с
разделяющимися переменными.
Индивидуальное задание по порядковому номеру в
журнале, т.е в задании вместо N студент подставляет свой
порядковый номер.
Решить дифференциальные уравнения и найти частные

решения.
dx
a
x
)
2
N
2

(
N

)5
ydy

;0
x

;0
y

2
á
)

dy

yN

dx

Nx
(N
2y)dx
(N â)

;0
x

;0
y

1
5
x)dy

x0;


1y0;
Практическая работа № 10   обыкновенные дифференциальные
уравнения»
        Вариант 1
дифференциальных уравнений (для № 1-2).
1.Являются   ли   данные   функции   решениями   данных
1.
.
y
 
ec
1
5
x

ec
2
x
,

4
y

5
y

0
y
.
2.
y

8
x
,

y
1
8
2
y
2.Решить   следующие   дифференциальные   уравнения
первого и второго порядка (для № 3-6). 3.
4.
5.
.

4
x

y
1
2
cos

y
1

x
2
y
x
.
.

y
3
y

0
5
        Вариант 2
1. Являются ли данные функции решениями данных
дифференциальных уравнений (для № 1-2).
         1.
y

ec
1
x

c
2
xe
x
,

y
2
y

y
0
         2.
y
4
x

e
,2

y
4
y
2. Решить следующие дифференциальные уравнения
первого и второго порядка (для № 3-6).
         3.
         4.
6
y
y

y
y

1 x
2
         5.

y

7
y
10
y

0
Практическая работа № 11. Решение простейшие дифференциальные
1. Уравнение, связывающее переменную, искомую
уравнения в частных производных.
функцию, ее производную (или дифференциал аргумента и
дифференциал функции) называется
а Дифференциальным
б Интегральным
в Логарифмическим
г Показательным
2. Общим решением дифференциального уравнения
а
первого порядка называется функция:
y 
,( Cx
) б
в
г
y 
)(x
)(xÑy 
Cy

2
)(
x
3. Частным решением уравнения
 называется
yyxF
,(
0)
,
решение:
а
б
в
г
y 
,(
0Cx
)
y 
)(x
Cy

)(
x
0
Cy

( 2
x
0
)
4. Если дифференциальное уравнение содержит
производную или дифференциал не выше второго порядка,
то оно называется:
а Дифференциальным уравнением второго порядка
б Дифференциальным уравнением первого порядка
в Дифференциальным уравнением третьего порядка
г Нет верного ответа
5. Общим решением дифференциального уравнения
а
второго порядка называется функция:
 от х
y 
,(
1 CCx
,
2
)
б
в
г
 от х
 от х
y 
,(
1Cx
)
y 
,(
2Cx
)
от х
y 
2
,(
Cx
1
)
6 . Характеристическое уравнение дифференциального

 имеет вид

0
6
5
y
y
y а) -5k+6=0
   б) k2-5k+6=0
   в) k+6=0
   г) k2-5k=0
7. Метод решения данного уравнения g(y)dy+f(x)dx=0…
   а) метод разделения переменных
   б) метод с постоянными коэффициентами;
   в) метод параметров;
   г) метод составления характеристического уравнения
8. Дифференциальное уравнение
 в результате
2 
0
dy
разделения переменных сводиться к уравнению
ydx
cos
x

б)
    в)
     г)
а)
cos
ydx

2
x
dy
dx
2
x

dy
2
cos
y
dx
x

dy
2
cos
y
ydx 2
dy
cos
x
называется …
называется …
которым эта производная входит в данное уравнение;
9.Общим решением дифференциального уравнения
   а) интеграл, содержащий произвольную постоянную С
   б) интеграл ,содержащий конкретное значение С
   в) значение определенного интеграла
   г)интегральная линия дифференциального уравнения
10. Степенью дифференциального уравнения называется
    а) показатель степени производной искомой функции, с
   б) наибольшая степень выражения;
   в) сумма показателей производных;
   г) сумма показателей выражения
11. Частным решением дифференциального уравнения
   а) интеграл, содержащий конкретное значение С
   б) интеграл, содержащий произвольную постоянную С
   в) значение определенного интеграла
   г)интегральная линия дифференциального уравнения
12. Для нахождения частного решения дифференциального
   а) знание начальных условий;
   б) знание пределов интегрирования

   г)знание методов интегрирования
13.   Дифференциальное   уравнение   вида  Y/+P(x)=Q(X)
   а) линейным
  в)   знание   методов   решения   дифференциальных
уравнения, необходимо …
называется …

уравнений б) квадратным
   в) параметрическим
   г) уравнением с одной переменной
14. Уравнение вида Y//+PY/+QY=F(x) называется …
   а) линейным уравнением второго порядка с постоянными
    б)   параметрическим   уравнением   второго   порядка   с

   в) однородным уравнением второго порядка
   г) биквадратным уравнением
15.     Общий   вид   решения   уравнения
коэффициентами
постоянными коэффициентами
 Y//+PY/+QY=0   при
условии к1, к2  – действительные корни характеристического
уравнения…
   а) y=C1ek
x + C2ek
1
   б) y=C1ek
x
1
   в) y= C2ek
x
2
   г) y=C1+C2
16. Дифференциальное уравнение
 в результате
x
2
dy

y

2
dx
3
разделения переменных сводиться к уравнению
   а)
   б)
   в)
   г)
ydx
2
x
dy
dx 2
x
dy
y
dy

y
3

2
dx
dy
dx
2
y
13
y
y


0
 имеет вид
17.  Характеристическое   уравнение   дифференциального

6
   а) k2-6k+13=0
   б) k2-6k=0
   в) k2+13=0
   г) 6k+13=0
18. Уравнение вида
является …

y
0
qy
yp решаются методом
   а) неоднородным
   б) однородным
   в) параметрическим
   г) уравнением с одной переменной
19.   Дифференциальные   уравнения
   а) однократного интегрирования
   б) двукратным интегрированием
   в) однократным дифференцированием
   г) двукратным дифференцированием
20.  Характеристическое   уравнение   дифференциального
  второго   порядка
 имеет вид

y
y

1 
y
0
4
   а)
1  k
0
4
   б)
   в)
   г)
k
2
1
4
0
2
k
 k
0
1
4
2
k
 k
0
Практическая работа № 12 Операции над множествами.
1. Понятие множества является одним из основных:
Устойчивых понятий математики
Нет верного ответа
2. Множество N натуральных чисел:
а Неопределяемых понятий математики
б Определяемых понятий математики
в
г
а Конечно
Бесконечно
б
в Ограничено
г
Симметрично
а
Бесконечно
б Конечно
3. Множество всех букв греческого алфавита: 4. Если каждый элемент множества А является в то же
в Пустое множество
г Ограничено
время элементом множества В, то множество А называется:
а Подмножеством Б
б Множество Б называется подмножеством множества А
в Множество А не является подмножеством множества Б
г Множество Б не является подмножеством множества А
5. Пересечением множеств А и В называется множество
тех и только тех элементов, которые принадлежат:
а Множеству А
б Множеству В
в Множеству А и множеству В одновременно
г
тех и только тех элементов, которые входят:
а
Хотя бы в одно из множеств А и  В
б Которые состоит из тех и только тех элементов
множества А, не принадлежащих множеству В
в
Которые состоит из тех и только тех элементов
множества В, не принадлежащих множеству А
г
И в множество А и в множество В
6. Объединением множеств А и В называется множество
Нет верного ответа
7. Разностью двух множеств А и В называется множество,
состоящее из тех и только тех элементов:
а Множества А, которые не принадлежат множеству В
б Множества В, которые не принадлежат множеству А
в Множества элементов которые принадлежат множеству
г
А и В одновременно
Нет верного ответа
8.Выберите утверждение о числовых множествах, которое
является истинным…
а Множество целых чисел является подмножеством
б Множество рациональных чисел является
в Отрезок  [1;2] является подмножеством промежутка
г
множества действительных чисел.
подмножеством множества иррациональных чисел.
(1;10].
Интервал (-4,0) является подмножеством отрезка [-3;-1].
9.Укажите пару (x ; y), находящуюся в отношении y=cos x : а
б
в
г
а
б
в
г
(1;1)
(0;1)
(1;0)
(0;-1)
10. Степень вершины А равна…
3
0
4
5
11.Даны множества: А={4,7,13}, В={0,2,4,6,8,10,12,14}
     Количество элементов множества, являющегося
пересечением множеств А и В, равно…
1
3
8
10
а
б
в
г
12. Даны два множества А и В
Область, выделенная серым цветом является:
а
б
в
г
13. Какое из заданных отношений обладает свойством
пересечением множества А и В
дополнением множества В до множества А
объединением множества А и В
разностью множества А и В
симметричности? а
 Отношение «быть меньше»
б Отношение «быть больше»
в Отношение «перпендикулярности прямых»
г Отношение «быть делителем»
14. Количество ребер, идентичных вершине А, равно
0
5
4
3
а
б
в
г
15. Выберите утверждение о числовых множествах,
которое является истинным
а Отрезок [1;10] является подмножеством промежутка
(1;10]
б Множество рациональных чисел является
подмножеством множества иррациональных чисел
в Множество целых чисел является подмножеством
множества действительных чисел
г
Интервал (-4;0) является подмножеством множества
целых чисел
16. Даны два множества А и В
Область, выделенная серым цветом является пересечение множества А и В
дополнение множества В до множества А
объединение множества А и В
разность множества А и В
Варианты ответов:
а
б
в
г
17.   Укажите   пустые   множества   среди   следующих   :
множество целых корней уравнения  х2-9=0; множество целых
 +9=0;   множество   действительных
корней   уравнения   х2
корней уравнения
1 
x
0
   а) множество целых корней уравнения  х2-9=0
   б) множество целых корней уравнения х2 +9=0
   в) множество целых корней уравнения  х2-9=0; множество
  г)   множество   целых   корней   уравнения   х2  +9=0;

целых корней уравнения х2 +9=0;
множество действительных корней уравнения

1 
x
0
них будет утверждение:
данному отношению принадлежит следующая пара чисел.
18. Заданы множества А={2,3,4,5} и D={3,4,5}. Верным для
   а) Множество А - подмножество множества D
   б) Множество D - подмножество множества A
   в) Множество А и множество D равны
   г) Множество А - множество-степень множества D
19.   Если   отношение   задано   неравенством:   3x-4y<0,   то
   а) (0;1)
   б) (3;1)
   в) (2;0)
   г) (1;0)
20. Какое из множеств определяет А  В , если
А = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {3, 4, 5, 6, 7}
   а) {1, 4, 5}
   б) {1, 2, 3, 4, 5}
   в) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
   г) {1, 2, 3, 4, 6, 7}
Практическая работа №13 Отношения. Свойства отношений
1. Приведите примеры отношений, существующих между: а) натуральными числами; б)
прямыми на плоскости; в) треугольниками; г) множествами. 2. На множестве Х=0, 3, 6, 9, 12, 15, 18 задано отношение R. Перечислите пары чисел,
связанных этим отношением и постройте его граф, если: а) R – « х больше у в 3 раза»;
б) R – « х больше у на 3».
3. На множестве Х = 2, 4, 6, 8 рассматриваются отношения «х = у», «х
у» и «х больше
у на 2». Какое из приведенных ниже подмножеств множества Х  Х задает данные
отношения: а) (4,2),(6,2),(8, 4),(8,6),(2,2),(4,4),(6,6),(8,8); б) (4,2),(6,4),(8, 6); в) (2,2),
(4,4),(6,6),(8,8).
4. Отношение « х  у» рассматривается на множестве Х. Каким будет его график на
координатной плоскости, если: а) Х = 2,4,6,8; б) Х – множество натуральных чисел;
в) Х – множество действительных чисел?
5. На множестве отрезков задано отношение «короче». Верно ли, что оно
антисимметрично и транзитивно? Рефлексивно ли оно?
6. Какими свойствами обладают следующие отношения, заданные на множестве
натуральных чисел: а) «меньше»; б) «меньше на 2»; в) «меньше в 2 раза» ?
7. На множестве отрезков задано отношение Р: «отрезок х длиннее отрезка у».
Постройте граф этого отношения и задайте различными способами отношение,
обратное данному.
a
b
c
d
 c
 с
6. Докажите, что отношение R, заданное при помощи графа рефлексивно,
антисимметрично и транзитивно.
a
  b
6. Докажите, что отношение Т, заданное при помощи графа симметрично и
транзитивно.
a   b
6. Сформулируйте условия, при которых отношение свойством рефлексивности не
обладает, и докажите, что отношение Т (см. упр. 7) не рефлексивно.
7. Докажите, что отношение Р, граф которого изображен на рисунке, не обладает ни
свойством симметричности, ни свойством антисимметричности, ни свойством
транзитивности. а 
b   c
6. Какими свойствами обладает отношение, граф которого изображен на рисунке?
Является ли оно рефлексивным? Транзитивным?
а

b   c
6. Какие из следующих утверждений истинны: а) Отношение «х больше у на 3»
антисимметрично на множестве N, так как из того, что х больше у на 3, не следует,
что у больше х на 3; б) Отношение “х больше у на 3” антисимметрично, так как из того,
что х больше у на 3, следует. Что у не больше х на 3; в) Отношение “х больше у на 3”
антисимметрично, так как из того, что х больше у на 3, следует, что у меньше х на 3.
7. На множестве Х=a, b, c задано отношение R =  (a,b), (a,a), (b,b), (c,c), (b,a), (b,c),
(c,b). Какими свойствами оно обладает?
8. На множестве Х= 2, 4, 6, 8, 12заданы отношения «больше» и «кратно». В чем их
сходство и различие?
9. Установите, какое отношение рассматривается в задаче; какие приемы анализа
задачи можно использовать:
а) Школьники сделали к карнавалу 15 шапочек для мальчиков, а для девочек в 2 раза
больше. Сколько всего карнавальных шапочек они сделали?
б) Второклассники вырезали для елки 26 звездочек, это в 2 раза меньше. Чем снежинок.
Сколько всего звездочек и снежинок вырезали второклассники?
15. Объясните, почему отношение равенства отрезков является отношением
эквивалентности, а отношение «короче» не является.
16. Х – множество прямых плоскости. Какое из следующих отношений является
отношением эквивалентности на этом множестве: а) «х параллельна у»; б) «х
перпендикулярна у»; в) «х пересекает у»?
17. На множестве Х = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 задано отношение «иметь один и тот же
остаток при делении на 4». Является ли оно отношением эквивалентности?
18. Можно ли разбить множество Х = 73; 22; 52; 60: 6; 1+ 3; 0: 4; 010; 4:1010) на
классы при помощи отношения «иметь равные значения»?
19. На множестве Х = 213, 37, 21, 87, 82 задано отношение Р – «иметь в записи
одинаковые цифры». Является ли Р отношением эквивалентности?
20. На множестве целых чисел от 0 до 999 задано отношение К – «иметь в записи одно и
то же число цифр». Покажите, что К – отношение эквивалентности. На сколько
классов эквивалентности разбивается данное множество при помощи отношения К?
Назовите наименьший и наибольший элементы каждого класса. 21. Сколько классов эквивалентности порождает на множестве натуральных чисел
отношение «оканчиваться одной и той же цифрой». Назовите по одному
представителю каждого класса.
22. Х – множество отрезков. Какие из следующих отношений являются отношениями
порядка на этом множестве: а) «х равно у»; б) «х длиннее у»; в) «х длиннее у в 3
раза»?
23. Упорядочивают ли множество натуральных чисел отношения: а) «больше в 2 раза»; б)
«больше на 2»; в) «непосредственно следовать за»; г) «х – делитель у»?
24. Отношение Т – «иметь одно и то же число делителей» задано на множестве Х = 1, 2,
4, 6, 7, 8, 10, 11. Является ли Т отношением эквивалентности? Отношением порядка?
25. Выясните, какие из следующих высказываний истинны, а какие ложны; свой ответ
обоснуйте:
а) Отношение «х кратно у» на множестве натуральных чисел рефлексивно и симметрично.
б) Отношение «х кратно у» на множестве натуральных чисел антисимметрично и
транзитивно.
в) Отношение «х кратно у» на множестве натуральных чисел является отношением порядка.
26. Между множествами существуют отношения равенства, равномощности, «быть
подмножеством». Какие из них являются отношениями эквивалентности, а какие
отношениями порядка?
27. Решите задачи для младших школьников и укажите свойства отношений, которые
были при этом использованы: а) Мальчик составил пирамидку из трех колечек:
желтого, красного и зеленого. В каком порядке он расположил колечки, если желтое
больше зеленого, а красное меньше зеленого? б) Четверо учащихся получили разные
оценки за контрольную работу. Игорь получил оценку выше, чем Петр, Петр ниже,
чем Максим, но выше, чем Кирилл. Кто получил самую низкую оценку?
1. Оценка «5» (отлично) ставится, если: учащийся полно усвоил учебный материал;
проявляет навыки анализа, обобщения, критического осмысления, публичной речи,
аргументации,   ведения   дискуссии   и   полемики,   критического   восприятия
информации;   материал   изложен   грамотно,
  в   определенной   логической
последовательности,   точно   используется   терминология;   показано   умение
иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в
новой   ситуации;   высказывать   свою   точку   зрения;   продемонстрировано   усвоение
ранее   изученных   сопутствующих   вопросов,   сформированность   и   устойчивость
компетенций, умений и навыков.
2. Могут   быть   допущены   одна   –   две   неточности   при   освещении   второстепенных
вопросов.
3. Оценка «4» (хорошо) ставится, если: ответ удовлетворяет в основном требованиям
на   оценку   «5»,   но   при   этом   имеет   один   из   недостатков:   в   усвоении   учебного
материала   допущены   небольшие   пробелы,   не   исказившие   содержание   ответа;
допущены   один   –   два   недочета   в   формировании   навыков   публичной   речи, аргументации,   ведения   дискуссии   и   полемики,   критического   восприятия
информации.
4. Оценка «3» (удовлетворительно) ставится, если: неполно или непоследовательно
раскрыто   содержание   материала,   но   показано   общее   понимание   вопроса   и
продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании
терминологии, исправленные после нескольких наводящих вопросов; при неполном
знании   теоретического   материала   выявлена   недостаточная   сформированность
компетенций, умений и навыков, учащийся не может применить теорию в новой
ситуации.
5. Оценка   «2»   (неудовлетворительно)   ставится,   если:   не   раскрыто   основное
содержание учебного материала; обнаружено незнание или непонимание большей
или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении
понятий,   при   использовании   терминологии,   которые   не   исправлены   после
нескольких наводящих вопросов; не сформированы компетенции, умения и навыки
публичной   речи,   аргументации,   ведения   дискуссии   и   полемики,   критического
восприятия информации
Практическая работа № 14. Вычисление суммы и разности матриц.
Вариант 1
1. Найти матрицу C=A+3B, если
A






2
03
812
2
34





,
.
B
 
301


14
2


1
03






2. Найти матрицу C=A-4B, если
A






2
03
812
2
34





,
.
B
 
301


2
14


1
03






Вариант 2
1. Найти матрицу C=2AB, если
A






03
2
812
34
2





,
.
B
 
301


14
2


1
03






2. Найти матрицу C=4A-B, если
A






2
03
812
2
34





,
.
B
 
301


2
14


1
03






Практическая работа № 15. Умножение матрицы на число. Вариант № 1
Найдите матрицу 4*А, 0,5*В,  3*С
А=





133
122
234





В=





321
632
411





С=





1
3
2
2
2
2

3
1
5






Вариант № 2
Найдите матрицу  0,5*А, 2*В, 3*С
А=





322
213
427





В=





132
364
021





С=
32
01
31





1
4
 3





Практическая работа № 16. Умножение двух матриц.
Вариант № 1
Найти произведение матриц А и В
А=
        В=





132
010
113










211
312
201











Найти произведение матриц А и С
А=
          С=
12
1
2
0
0
132
010
113





Вариант № 2
Найти произведение матриц А и В
А=
       В=
1
3
2















321
532
311










011
114
102





Найти произведение матриц А и С С=
А=





321
532
311





2
4
1





3

3
1

4

2



1

Практическая работа № 17  Вычисление определителя матриц.
Вариант 1
1. Вычислить определитель:

12
0
0
5
3

1
8
1

;

Вариант 2
1. Вычислить определитель:

6
2
0
2
4
2
1
4
1
Практическая работа № 18. Нахождения определителя матриц
Вариант № 1
Найдите определитель матриц
В=
А=





132
010
113





Вариант № 2
Найдите определитель матриц
В=
А=





321
532
311










211
312
201










011
114
102





С=
1
3
2






12
1
2
0
0





С=
2
4
1





3

3
1

4

2



1

Практическая работа № 19 Нахождение решений систем линейных
уравнений методом Гаусса
Вариант 1
1. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса. 




2

2
x
x
1

2
x
x
1
2

2
x
x
3
1
2
3

,1
x

x
,5
3

x
.7
3
2.

x
1

x

1

2
x

1


x
2

2
x

x
2
2
2


x
3
x
3
3
x

,2

,7

.5
3
Вариант 2
1. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
2.










x
1
x
1
2
x
1

x
3
2

4
x

x
2
2
3


,4


,7

.3
2
x
x
3
x
3
x
1
x
1
2
x
1

2
x

x
3

x
2
2
2
3




x
x
3
x
,3
,6
.4
3
Практическая работа № 20. Нахождение решений систем линейных
уравнений методом Крамера
Вариант 1
2. Решить систему линейных уравнений методом Крамера.





2

2
x
x
1

2
x
x
1
2

2
x
x
3
1
2
3


,1
x

x
,5
3

x
.7
3
2.

x
1

x

1

2
x

1


x
2

2
x

x
2
2
2


x
3
x
3
3
x

,2

,7

.5
3
Вариант 2
2. Решить систему линейных уравнений методом Крамера.





x
1
x
1
2
x
1

3
x
2

4
x

x
2
2
3


,4


,7

.3
2
x
x
3
x
3 2
2.
x
x
x
2
2





x
1
x
1
2
x
1

2

3

3




x
x
3
x
,3
,6
.4
3
Практическая работа № 21 Нахождение решений систем линейных
уравнений методом обратной матрицы
Вариант 1
Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы
3.





2

2
x
x
1

2
x
x
1
2

2
x
x
3
1
2
3

,1
x

x
,5
3

x
.7
3
2.

x
1

x

1

2
x

1


x
2

2
x

x
2
2
2


x
3
x
3
3
x

,2

,7

.5
3
Вариант 2
Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы
3.
2.










x
1
x
1
2
x
1

x
3
2

4
x

x
2
2
3


,4


,7

.3
2
x
x
3
x
3
x
1
x
1
2
x
1

2
x

x
3

x
2
2
2
3




x
x
3
x
,3
,6
.4
3
Практическая работа № 22 Случайная  величина. Вероятность»
 Вариант 1
1 Из корзины, в которой находятся 4 белых и 7 черных
шара, вынимают один шар. Найти вероятность того, что
шар окажется черным.
2 Определить   вероятность   появления   «герба»   при
бросании монеты. 3 В   корзине   20   шаров:   5   синих,   4   красных,   остальные
черные.   Выбирают   наудачу   один   шар.   Определить,   с
какой вероятностью он будет цветным.
Вариант 2 .
1. В одной корзине находятся 4 белых и 8 черных шаров,
в другой – 3 белых и 9 черных. Из каждой корзины вынули
по шару. Найти вероятность того, что оба шара окажутся
белыми.
2.   Бросают   две   монеты.   Определить,   с   какой
вероятностью появится «герб» на обеих монетах.
3. Из корзины, в которой находятся 7 белых и 3 черных
шара, вынимают один шар. Найти вероятность того, что
шар окажется белым.
дисперсия случайной величины».
Практическая работа № 23 «Математическое ожидание и
1 В лотерее 100 билетов. Разыгрывается один выигрыш в
200 рублей и двадцать выигрышей по 50 рублей. Пусть Х
–   величина   возможного   выигрыша   для   человека,
имеющего один билет.  Составить закон распределения
этой случайной величины Х.
4
0,6
  вероятность   того,
6
0,3
Найти ее математическое ожидание.
2 Случайная величина Х задана законом распределения:
1
0,1
3 Согласно   статистике,
  что
двадцатипятилетний человек проживет еще год, равно
0,992. Компания предлагает застраховать жизнь на год
на 1000 у.е. с уплатой 10 у.е. взноса. Определить, какую
прибыль   ожидает   компания   от   страховки   одного
двадцатипятилетнего человека.
4 Случайная величина Х задана законом распределения:
5 Случайные   величины  X  и  Y
5
0,2
Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение
этой случайной величины Х.
заданы   законом
распределения.   Найти   математическое   ожидание   этих
случайных величин и определить по таблицам, какая из
данных величин более рассеяна. Подсчитать дисперсии
D(X) и D(Y). Убедиться, что D(X)>D(Y).
1
0,1
8
0,7
X
2
20
28
50 1
4
1
4
1
4
1
4
Y
23
1
4
25
1
4
26
1
2
Практическая работа № 24 . Решение задач математической статистики.
1. Возможные значения ДСВ таковы:
 Известны
x
2

,5
x
1

,2
x
3

.8
вероятности первых двух возможных значений:
p
1

,4,0
p
2

.15,0
 Написать
закон распределения и построить многоугольник распределения.
2. Игральная кость брошена три раза. Написать закон распределения числа
появлений шестерки. Построить многоугольник распределения.
3. Составить закон распределения вероятностей числа А в трех
независимых испытаниях, если вероятность появления события в каждом
испытании равна 0,6.
4. Бросаются   две   монеты.   Написать   закон   распределения   возможного
выпадения гербов.
5.
 Случайная величина X задана законом распределения:
Xi
pi
2
0,
1
4
3
0,
1
0,
0
5
Найти математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и среднее
квадратичное отклонение
σ
(X).
Практическая работа № 25 . задачи
Вариант 1.
1. Вычислить: 1. 7!
2.
3.
2. Сократите дробь:
3. Решите уравнение: 2
4. Решите задачи:
1. Сколькими способами можно расставить девять книг на полке, чтобы
определенные 4 книги стояли рядом?
2. Необходимо выбрать в подарок четыре книги из десяти. Сколькими
способами это можно сделать?
3. По списку в классе 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выбрать троих
дежурных по классу. Сколькими способами это можно сделать при
условии, что пару обязательно должны составить мальчик и девочка.
Вариант 2.
1. Вычислить:
1. 4!
2. 6!5!
3.
2. Сократите дробь:
3. Решите уравнение: n!=7(n-1)!
4. Решите задачи:
1. Студент сдает в сессию 3 экзамена. Сколько существует различных
комбинаций оценок, которые он может получить? 2. Сколькими способами можно купить набор из трех пирожных, если в
продаже имеются 4 сорта пирожных и пирожные в наборе могут
повторяться?
3. Сколько различных вариантов четных четырехзначных чисел, в записи
которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 3. 4?
Контрольная работа № 1  «Элементы линейной алгебры.
Вариант 1
1 Найти матрицу C=4AB, если
A






2
03
812
34
2





,
.
B
 
301


2
14


1
03






2 Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.
3 Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
4 Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

x
1

x
1

x
1

3


,2
,3
.10
x
3
x
3
x
x
2
7

2
x
x
2
2
3





3
Вариант 2
1 Найти матрицу C=A+2B, если
A






03
2
812
34
2





,
.
B
 
301


2
14


1
03






2 Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.
3 Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
4 Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

x
1

2
x
1

x
2
1

x
,3
3

x
,1
3


x
.1
x
2
x
2
3
x
3
2





Контрольная работа № 2  « Основы теории вероятностей и математической
статистики»
вариант №1
1. Из колоды в 36 карт наудачу вынимают 3 карты. Найти вероятность то
го, что среди них окажется 1 туз. 2. При наборе телефонного номера абонент забыл две последние цифры и
набрал их наудачу, помня лишь, что эти цифры нечётные и разные. Най дите
вероятность того, что номер набран правильно. 04.
3.  Из урны, содержащей 10 пронумерованных шаров, наугад выбирают
один за другим все находящиеся в ней шары. Найдите вероятность того, что
все номера вынутых шаров будут идти по порядку
Вариант № 2
1.Среди 100 электронных ламп 5 ламп испорчены. Какова вероятность то
го, что выбранные 3 лампы окажутся исправными?
2.Из урны, содержащей 9 пронумерованных подряд шаров, наугад выби
рают один шар и каждый раз возвращают обратно. Найдите вероятность того,
что из номеров шаров можно составить возрастающую последовательность.
3. В лифт семиэтажного дома на первом этаже вошли 3 человека. Каждый
из них случайным образом может выйти на любом из этажей, начиная со
второго. Найдите вероятности того, что: а) все пассажиры выйдут на пятом
этаже, б) все пассажиры выйдут на одном этаже, в) пассажиры вый дут на
разных этажах.
Вопросы для устного опроса
1. Матрицы, действия над матрицами.
2. Определители 1го, 2го, 3го порядков. Правило треугольников.
3. Определители nго порядка.
4. Обратная матрица. Алгоритм нахождения обратной матрицы.
5. Ранг   матрицы.   Алгоритм   вычисления   ранга   матрицы   с   помощью   элементарных
преобразований.
6. Система линейных уравнений. Метод обратной матрицы. Формулы Крамера. Метод
7. Предел функции в точке. Основные теоремы о пределах.
8. Предел   функции   при  x,   стремящемся   к   бесконечности.  Замечательные   пределы.
Гаусса.
Число е.
9. Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точка непрерывности функции.
Точка разрыва функции.  Свойства непрерывных функций. Приращение аргумента.
Приращение функции.
10. Производная   функции.
  Дифференциал   функции.
  Геометрический   смысл
производной. Механический смысл производной.
11. Таблица производных. Понятие сложной функции. Производная сложной функции.
12. Схема исследования функции. Область определения функции. Множество значений
функции.   Четность   и   нечетность   функции.   Нули   функции.   Промежутки
знакопостоянства функции. Возрастание и убывание функции, правило нахождения
промежутков   монотонности.  Точки   экстремума   функции,   правило   нахождения
экстремумов функции.
13. Производные   высших   порядков.   Физический   смысл   второй   производной.
Исследование функции с помощью второй производной.
14. Первообразная.   Неопределенный   интеграл.   Основные   свойства   неопределенного
интеграла.
15. Таблица неопределенных интегралов. 16. Методы интегрирования: метод непосредственного интегрирования; метод замены
переменной (метод подстановки); метод интегрирования по частям.
17. Определенный   интеграл.   Понятие   интегральной   суммы.   Достаточное   условие
существования определенного интеграла (интегрируемости функции).
18. Основные свойства определенного интеграла. Геометрический смысл определенного
интеграла.
19. Методы вычисления определенных интегралов. Формула НьютонаЛейбница.
20. Геометрические и физические приложения определенного интеграла.
21. Функции нескольких переменных. Частные производные.
22. Понятие   дифференциального   уравнения.
  Общее   и   частное   решение
дифференциального уравнения. Интегральные кривые. Задача Коши.
23. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.
24. Методы решения дифференциальных уравнений.
25. Понятие числового ряда. Сходимость и расходимость числовых рядов.
26. Необходимый признак сходимости ряда. Признак сравнения. Признак Даламбера.
27. Понятие знакочередующегося ряда. Признак сходимости Лейбница.
28. Абсолютная и условная сходимость знакопеременного ряда.
29. Функциональные   ряды.   Степенные   ряды.   Область   сходимости   степенного   ряда.
Разложение элементарных функций в ряд Маклорена.
30. Понятие   события.   Достоверные,   невозможные,   совместные,   несовместные,
противоположные события. Классическое определение вероятности.
31. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.
32. Случайная   величина.   Дискретная   и   непрерывная   случайные   величины.   Закон
  Интегральная   функция
распределения   дискретной   случайной   величины.
распределения непрерывной случайной величины.
33. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Отклонение случайной
величины.   Дисперсия   дискретной   случайной   величины.  Среднее   квадратичное
отклонение случайной величины.
1. Оценка «5» (отлично) ставится, если: учащийся полно усвоил учебный материал;
проявляет навыки анализа, обобщения, критического осмысления, публичной речи,
аргументации,   ведения   дискуссии   и   полемики,   критического   восприятия
информации;   материал   изложен   грамотно,
  в   определенной   логической
последовательности,   точно   используется   терминология;   показано   умение
иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в
новой   ситуации;   высказывать   свою   точку   зрения;   продемонстрировано   усвоение
ранее   изученных   сопутствующих   вопросов,   сформированность   и   устойчивость
компетенций, умений и навыков.
2. Могут   быть   допущены   одна   –   две   неточности   при   освещении   второстепенных
вопросов.
3. Оценка «4» (хорошо) ставится, если: ответ удовлетворяет в основном требованиям
на   оценку   «5»,   но   при   этом   имеет   один   из   недостатков:   в   усвоении   учебного
материала   допущены   небольшие   пробелы,   не   исказившие   содержание   ответа;
допущены   один   –   два   недочета   в   формировании   навыков   публичной   речи,
аргументации,   ведения   дискуссии   и   полемики,   критического   восприятия
информации.
4. Оценка «3» (удовлетворительно) ставится, если: неполно или непоследовательно
раскрыто   содержание   материала,   но   показано   общее   понимание   вопроса   и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании
терминологии, исправленные после нескольких наводящих вопросов; при неполном
знании   теоретического   материала   выявлена   недостаточная   сформированность
компетенций, умений и навыков, учащийся не может применить теорию в новой
ситуации.
5. Оценка   «2»   (неудовлетворительно)   ставится,   если:   не   раскрыто   основное
содержание учебного материала; обнаружено незнание или непонимание большей
или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении
понятий,   при   использовании   терминологии,   которые   не   исправлены   после
нескольких наводящих вопросов; не сформированы компетенции, умения и навыки
публичной   речи,   аргументации,   ведения   дискуссии   и   полемики,   критического
восприятия информации

3.2. Промежуточная аттестация
Критерии оценивания дифференциального зачета.
«отлично»  85%100%  правильно решенных заданий,
«хорошо» 65%85%  правильно решенных заданий,
 «удовлетворительно» 50%65% правильно решенных заданий,,
«неудовлетворительно» менее 50% правильно решенных заданий,
Задания для зачета
Вариант № 1
1. Вычислить предел функции:
.
lim 2
x

x
3
x

2

8
x
9

15
.
lim
0
x
9sin
4sin
x
x
2. Найти неопределенные интегралы методом
непосредственного интегрирования . .
2

x
x
5
3

cos




3. Вычислить определенный интеграл:


dx

1
x
.
2

x
4
dx
3

x
2
0
4. Из корзины, в которой находятся 7 белых и 3 черных
шара, вынимают один шар. Найти вероятность того, что шар
окажется белым.
5. Решить систему линейных уравнений тремя способами

x
1

x

1

2
x

1


x
2

2
x

x

,2

,7

.5
x
3
x
3
3
x
2


3
2
2
6. Вычислить определитель:

12
0
0
5
3

1
8
1

;

Вариант № 2
1. Вычислить предел функции:
.
lim

x
2
x
3
x


5
6
.
lim
0
x
8sin
x
19
sin
x
.
2. Найти неопределенные интегралы методом подстановки

x 
8
3. Вычислить определенный интеграл:
 dx
34
.
2

x
dx
3
2

x
4
0
4. В одной корзине находятся 4 белых и 8 черных шаров, в
другой – 3 белых и 9 черных. Из каждой корзины вынули по
шару. Найти вероятность того, что оба шара окажутся
белыми.
5. Решить систему линейных уравнений тремя способами .
.
20
2

x

2
x
16
x
lim

x
4
 

1
lim


x
x
24


x






sin6
x

3
4
x

1
x


dx






x
1
x
1
2
x
1

2

3

x
x
x
2
2
2
3




x
x
3
x
,3
,6
.4
3
6. Вычислить определитель:

6
2
0
2
4
2
1
4
1
Вариант № 3
1. Вычислить предел функции:
  Найти   неопределенные   интегралы   методом
2.
непосредственного интегрирования
3. Вычислить определенный интеграл:
.
2

x
4
dx
3

x
2
0
4. Из корзины, в которой находятся 4 белых и 7 черных
шара, вынимают один шар. Найти вероятность того, что шар
окажется черным.
5. Решить систему линейных уравнений тремя способами







,1
x

x
,5
3

x
.7

2
x
x
1

2
x
x
1
2

2
x
x
3
1
3
2
3
2
6. Вычислить определитель:
1
2
0
3
32


1
4
1

;

Вариант № 4
1. Вычислить предел функции: .
lim

x
2
3
2
x
x


6
4
x
5
 

lim
1


x
15
x



2. Найти неопределенные интегралы методом подстановки
.

x  45
7
 dx
3. Вычислить определенный интеграл:
.
2

x
dx
3
2

x
4
0
4. В корзине 20 шаров: 5 синих, 4 красных, остальные черные.
Выбирают   наудачу   один   шар.   Определить,   с   какой
вероятностью он будет цветным.
5. Решить систему линейных уравнений тремя способами
3
2
2
x
1
x
1
2
x
1

x
3
2

4
x

x
2
x
x
3
x


,4


,7

.3





6. Вычислить определитель:
3
5
3
02
3
1
4
12
3.3. Методические рекомендации по оцениванию сформированности
компетенций по результатам промежуточной аттестации
Форма проведения промежуточной аттестации по учебной дисциплине
(МДК, практики и
т.д.)_________________________________________________
                                                        дифференцированный зачет / экзамен
по дисциплине (МДК, практики и
т.д.)___________________________________
При   приеме   экзамена   или   дифференцированного   зачета
преподаватель   (мастер   производственного   обучения)   оценивает
сформированность требуемых компетенций в оценочном листе.
Оценочный лист сформированности компетенций
Код
Название
Оценка сформированности компетенции (части компетенции), компете
нции
компетенции
ОК 1
Понимать
сущность и
социальную
значимость
своей будущей
профессии,
проявлять к ней
устойчивый
интерес.
ОК 2
ОК 3
ОК 4
ОК 5
ОК 6
ОК 7
относимых к дисциплине
Неудовлетворительно
(не зачтено)
Удовлетворительно
(зачтено)
…
…
Хорошо
(зачтено)
Отлично
(зачтено)
…
…
Организовывать
собственную
деятельность,
выбирать типовые
методы и способы
выполнения
профессиональных
задач, оценивать их
эффективность и
качество.
Принимать решения
в стандартных и
нестандартных
ситуациях и нести
за них
ответственность.
Осуществлять поиск
и использование
информации,
необходимой для
эффективного
выполнения
профессиональных
задач,
профессионального
и личностного
развития.
Использовать
информационно-
коммуникационные
технологии в
профессиональной
деятельности.
Работать в
коллективе и
команде,
эффективно
общаться с
коллегами,
руководством,
потребителями.
Брать на себя ответственность за
работу членов
команды
(подчиненных),
результат
выполнения
заданий.
Самостоятельно
определять задачи
профессионального
и личностного
развития,
заниматься
самообразованием,
осознанно
планировать
повышение
квалификации.
Ориентироваться   в
условиях
частой
смены технологий в
профессиональной
деятельности.
Организовывать и
проводить работы
по техническому
обслуживанию и
ремонту
автотранспорта.
Осуществлять
технический
контроль при
хранении,
эксплуатации,
техническом
обслуживании и
ремонте
автотранспорта.
Разрабатывать
технологические
процессы ремонта
узлов и деталей.
Организовывать
безопасное ведение
работ при
техническом
обслуживании и
ремонте
автотранспорта.
ОК 8
ОК 9
ПК 1.1
ПК 1.2
ПК 1.3
ПК 2.3

file_name: Паспорт фонда оценочных средств то.docx

intro: ФОСЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ МАТЕМАТИКА: алгебра и начала математического анализа; геометрия. для студентов СПО,    . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . .. . . .  ..  .


extracted_text:
У р о к  23. ПРИРОДА И ЛЮДИ ДРЕВНЕЙ ИНДИИ
Педагогические
цели
Способствовать ознакомлению с природными условиями долин Инда и Ганга, жизнью и занятиями населения; создать
условия для выявления особенностей религии Древней Индии
Тип и вид урока Усвоение знаний, навыков и умений / урокбеседа
Планируемые
результаты
(предметные)
Личностные
результаты
Овладение целостными представлениями об историческом пути народов своей страны и человечества как необходимой
основой для миропонимания и познания современного общества
Осмысление социальнонравственного опыта предшествующих поколений; понимание культурного многообразия мира;
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и
младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебноисследовательской,
творческой и других видов деятельности
Способность сознательно организовывать и регулировать свою деятельность – учебную, общественную и др.; готовность
к сотрудничеству с соучениками, к коллективной работе, освоение основ межкультурного взаимодействия в школе,
социальном окружении и др.
Местоположение и природные условия Индостана. Занятия жителей Древней Индии, сельскохозяйственные культуры и
одомашненные животные. Древние городагосударства. Бог Ганеша. Вера в переселение душ. Джунгли, рис, хлопчатник,
сахар
Учебник. Карты: «Древние государства мира», «Индия и Китай в древности». Рисуноксхема «Главные реки и горы
Древней Индии». Рабочая тетрадь № 1.
Метапредметные
результаты
Основное
содержание темы,
понятия и термины
Образовательные
ресурсы Основная часть
Организационная структура урока
Этапы урока Деятельность учителя
I.
Организаци
онный
момент
II.
Актуализац
ия знаний и
способов
действий.
Древние
государства
мира

А теперь, проверь, дружок,
Ты готов начать урок?
Всё ль на месте,
Всё ль в порядке,
Ручка, книжки и тетрадка?
(Садитесь).
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Все ль готовы слушать?
Начинаем наш урок.
Проверяет готовность к уроку
 Ребята, скажите, пожалуйста, что вы любите делать в
каникулы, особенно летние? (Путешествовать).
 Сегодня мы с вами отправимся в путешествие. В этой
коробке   спрятан   предмет,   но   что   именно   лежит   вы
узнаете, отгадав кроссворд.
– Какое слово у вас получилось? (СЛОН).
 Сегодня на урок слон пришел к нам в гости.
   Именно   слон   является   символом   страны,   в
которую мы сегодня отправимся.
Ребята, вы догадались, о какой стране идет речь?
Правильно   об   Индии.   Мы   с   вами   отправимся   в
Индию, и отправимся мы в путешествие верхом на
слонах.
 Ребята, а что вы знаете об Индии?
формируемые УУД
Форма
контроля
Быстрое   включение   в
деловой ритм

Деятельность учащихся
характеристика
основных   видов
деятельности
Приветствуют
учителя.
  Организуют   свое
рабочее место.
Постановка
проблемы урока.
Отвечают
на
вопросы   учителя   и
высказывают
свои
предположения.
Фронтальный
опрос

Регулятивные:
осуществляют   коррекцию,
вносят
необходимые
дополнения и коррективы в
способ   действия   с   учетом
оценки   результата   самим
обучающимся,
  учителем,
товарищами.
Познавательные: Отправляясь в путешествие что хотели бы узнать?
III.
Постановка
учебной
задачи
–  Как   вы   думаете,   ребята,   о   чем   мы   с   вами   будем
говорить на уроке? Что мы с вами должны узнать?
-Мы   с   вами   будем   путешествовать   по
следующему плану:
Географическое положение Древней Индии.
Природные особенности Индии.
Занятия населения Древней Индии.
Верования индийцев.
   Внимание,   мы   сейчас   с   вами   заслушаем
заметку путешественника о Древней Индии.
Если   бы   ты   только   знал,      рассказывал   он
приятелю, какая удивительная страна Индия!
Там на кустах растёт белая шерсть.
Приятель принял эти слова за шутку:
Ну какой же ты выдумщик и враль!
Не хочешь – не верь! Я видел собственными
глазами: земледельцы срезают белую шерсть с
кустов, точно с овец, и делают из неё красивые
и прочные ткани... Но самое необыкновенное
даже   не   эта   шерсть,   а   то,   что   индийцы
добывают мёд без всяких пчел.
 Враньё! На свете нет ничего слаще пчелиного
Слушают  учителя,
формулируют
учебную задачу.
Приводят   примеры
того,   как   природа
древней
страны
влияла   на   жизнь
его
населения,
занятия
и
религиозные
верования

используют
знаково
символические   средства
для   решения   учебной
задачи;
используют
доказательство.
Коммуникативные:
полно   и   точно   выражают
свои мысли в соответствии
с   задачами   и   условиями
коммуникации
Регулятивные:
принимают учебную задачу,
сформулированную   вместе
с учителем.
Коммуникативные:
формулируют   собственное
мнение
  и   позицию;
оформляют   свои   мысли   в
устной   форме   (на   уровне

предложения
или
небольшого текста)
Фронтальный
опрос мёда!
   А   вот   лгал   ли   путешественник   мы   с   вами
узнаем в конце нашего урока на
Показывают
карте
местоположение
Древней Индии, горы
и
главные   реки
Индии – Инд и Ганг.
Зная
природные
условия,
определяют
основные   занятия
жителей.
Поясняют,  почему
долина   Инда   была
раньше
заселена
земледельцами.
Отвечают
индивидуальные
вопросы и получают
смайлики
 на

Регулятивные:
принимают   и   сохраняют
учебную
задачу,
соответствующую   этапу
обучения;   проговаривают
вслух последовательность
производимых   действий,
составляющих
основу
осваиваемой деятельности.
Познавательные:
понимают   знаки,   символы,
модели, схемы; используют
знаковосимволические
средства   для   решения
учебной задачи.
Коммуникативные:
владеют   монологической   и
диалогической   формами
речи   в   соответствии

с нормами родного языка

фронтальный
Работа
с картой,

опрос,
индивидуальная
форма контроля
Рейтинговая
система
оценивания
IV.
Усвоение
новых
знаний   и
способов
действий.
Местополож
ение
и
природные
условия
Индостана.
Занятия
жителей

Итак,   мы   начинаем   наше   путешествие   по
Древней   Индии.   Но   для   того,   чтобы   не
заблудиться, нам нужно знать, где находится
эта   страна.   Что   для   этого   нам   необходимо?
(карта).
 И для того, чтобы записать все интересное, о
чем мы с вами узнаем, нам необходимы будут
«Записки путешественника»
  Перед   началом   путешествия   мы   с   вами
узнаем   местоположение   Индии.   Открываем
учебник на стр.96.
 А у меня на доске. (Презентация с картой).
   Ребята,   вспомним   с   вами   стороны   света
(северюгзападвосток) (хором).
Ребята, сейчас 2 минуты вы самостоятельно
работаете с картой на странице 96, затем мы с
вами отвечаем на вопросы
 На каком полуострове, расположена Индия?
(Индостан)
   Что такое полуостров? (Полуостров  это
часть суши, с трех сторон  омываемая  водой:
морями, океанами).
   Какими водами омывается Индия? Какими
морями?  (Аравийское  море) Каким  океаном?
(Индийским океаном).
 Какие реки протекают?  (Инд и Ганг)
 Свое название страна получила от названия
реки Инд. Воды Ганга жители Индии считают
священными.
   Какие   горы   находятся   на   севере   Индии
(Гималаи).
Рассказ учителя: Гималаи, самые высокие горы в мире. Вершины
Гималаев сплошь покрыты льдами и снегами.
Кстати,   слово   "Гималаи"   означает   "жилище
снега". В Гималаях находится самая высокая
на   земле   вершина,   которая   называется
Джомолунгма,   что   означает   «поднебесное
жилище богов».  Древние индийцы верили, что
на  вершине  горы   обитают   боги.    Гималаи  не
дают проникнуть в Индию холодным ветрам с
севера и способствовали защищенности Индии
от нападения врагов.
  Дожди в Индии идут часто, Гималаи не дают
проникнуть   в   Индию   холодным   ветрам   с
севера.   Именно   поэтому   в   Индии   влажно   и
очень жарко. Изза этих особенностей климата
большая   часть   территории   страны   покрыта
непроходимыми лесами – джунглями.
   И   для   того,   чтобы   не   забыть   самую
интересную   информацию   мы   с   вами   будем
писать «Записки путешественника».
1. Полуостров…
2. Реки:…
3.Гора…
Физминутка.
 Так как мы с вами изучаем Индию. Именно в
этой   стране   возникла   йога.   Йога   –   это
комплекс
гимнастических   упражнений
направленное   на   духовное,
  физическое
развитие человека.
   Ребята,   открываем   страницу   97,   читаем
самостоятельно  пункт  3  и  делаем   пометки  в
наших   записках   путешественника,   раздел

Коммуникативные:
владеют   монологической   и
диалогической   формами
речи   в   соответствии

с   нормами   родного   языка,
взаимно   контролировать
действия
друг

друга, оказывать
поддержку   друг   другу   и
эффективно   сотрудничать
как   с   учителем,   так   и   со
сверстниками.
Учебная
деятельность
обучающихся   по
индивидуальном
у   маршрутному
листу,

работа
учебником.
с
Фронтальный,
парный контроль
поиск
Проводят
необходимой
информации

тексте учебника.
в сельское хозяйство.
 После того как сделали пометки о сельском
хозяйстве   обмениваемся   работами   и
осуществляем парный контроль
   Назовите   главное   занятие   индийцев.
(Земледелие).
 Работаем  с учебником, стр. 98 пункт 4
 Ганеша –… Боги и животные.
Вера в переселение душ.
Рассказ учителя.
 Ребята, давайте мы с вами сравним религию индийцев
и египтян.  В чем проявляется сходство и различие?
 В чем особенность религии индийцев?

Сравнивают
религиозные взгляды
индийцев   и   египтян,
определяют
сходство
различия,
особенность религии
индийцев –
переселение
Осуществляют
анализ документа.
  душ.
и
V.
Закреплени
е   знаний
и   способов
действий
 Ребята, открываем рабочие тетради на стр. 63, зад. 81. Находят  на карте и
определяют
местоположение
Индии,   ее   главных
рек,   высочайших   в
мире   гор;   места
раскопок древнейших
городов Индии.

с
Работа
текстом,

документом,
беседа
по
вопросам, работа
с
дополнительной
литературой.

Групповая
форма контроля
Работа с картой,
фиксирование
формируемых
УДД,
индивидуальный
контроль

Познавательные:
навыками
владеют
чтения
смыслового
(осмысление цели чтения и
выбор   вида   чтения   в
зависимости   от   цели);
определяют   основную   и
второстепенную
информацию;
осуществляют
анализ,
сравнение, делают выводы.
Коммуникативные:
договариваются,   приходят
к   общему   решению;
используют   в   общении
правила
вежливости;
принимают другое мнение и
позицию
Регулятивные:
составляют
и
действий.
Познавательные:
используют
знаково
символические   средства
для   решения   учебной
задачи.
Коммуникативные:
самостоятельная
речевой
организация

деятельности   в   устной   и

последовательность
план VII.
Рефлексия
Назовите   мне   бога   мудрости   в   Индии   (Ганеша).
Ребята, у вас на столах лежат фигурки Ганеша, мы с
вами сделаем талисманы и подарим их друг другу
Наше путешествие подошло к концу , и в память о
наших приключениях мы сделаем друг другу подарки
 Какие чувства у вас вызвал урок? И какой смайлик вы
возьмёте с собой?
VI.
Информаци
я
о
домашнем
задании

Учитель комментирует задание. Параграф 20 пересказ,
стр.   98   работа   с   документом.  Рабочая   тетрадь:   зад.
80,81 на стр. 6263.
  Индивидуальные   задания:   подготовить   сообщение   о
Будде, «Культурные достижения Древней Индии» (по
ресурсам Интернета). Информацию предоставляем на
внеурочное   занятие   «Основы   духовнонравственной
культуры народов России».
письменной форме
Коммуникативные:
принимают   участие   в
творческой
работе;
используют   в   общении
правила вежливости

Парный
контроль
Воспринимают

уточняют задание
и
Регулятивные:
принимают учебную задачу,
планируют
ее
самостоятельное
выполнение

Контурная
карта,
сообщения,
в
задание
рабочей тетради Список источников
1.Федеральный государственный образовательный стандарт основного
общего образования. —М.: Просвещение,2016.
2.Примерной программы основного общего образования по истории.
3.Авторской программы «Всеобщая история. История Древнего мира.
5   класс».   Авторы   А.А.Вигасин,   Г.И.Годер,   И.С.Свеницкая.   М.:
Просвещение, 2012
УМК урока:
1.Учебник  «История   Древнего   мира», 5  класс.   Под   редакцией   А.А.
Вигасин, Г.И. Годер М.: Просвещение, 2014 г.
2.Компьютер и мультимедийный проектор.
3. На каждой парте маршрутные листы.
4. Рабочая тетрадь № 1.

 __________________________                        «____»  ___________20__г.
                     подпись
____________________________
            расшифровка подписи

file_name: технологическая карта.doc

intro: Технологическая карта урока составлена с учетом возрастных особенностей обучающихся.  Используются разные методы работы: работа с учебником, с атласом и контурной картой.  В течение урока обучающиеся заполняют маршрутный лист. Цель урока: познакомить обучающихся с природными и климатическими условиями Древней Индии, с занятиями населения и особенностями религии.

история

group: Дисциплины

title: Технологическая карта по теме "Природа и люди Древней Индии" (5 класс, история)


extracted_text:
Объем фигур в пространстве. Объем цилиндра.
Цели урока:
1.
 Изучение свойств стереометрического тела цилиндра, его элементов.
2. Формирования навыков вычисления объемов
3. Формирование навыков  решения задач по данной теме
I.
Вступительная часть.
Ход урока
Сегодня мы начинаем с вами изучать фигуры в пространстве. А начнем с фигуры, с которой
встречаемся в повседневной жизни.
II. Актуализация опорных знаний.
1. Какое тело называется цилиндром.
2. Почему цилиндр называется еще телом вращения.
С элементами цилиндра мы уже знакомы. Я задам вам несколько вопросов, чтобы вспомнить основное про
цилиндр.
1. Какая фигура является основанием цилиндра:
а) окружность;
б) круг;
в) эллипс.
2. Назовите отрезок который является радиусом:
а) О2А1;
б) О2О1;
в) А4О2.
3. Укажите на рисунке образующую цилиндра:
а) О1О2;
б) А2А3;
в) А1А2.
4. Высота цилиндра это: а) Расстояние между плоскостями его основания;
б) отрезок, который соединяет две любые точки оснований;
в) отрезок, который соединяет центр круга с любой точкой цилиндра.
5. Какая фигура является осью цилиндра?
а) прямая О1О2;
б) отрезок О1О2;
в) отрезок А1А2.
6. Равносторонний цилиндр – это цилиндр, у которого:
а) образующая равна высоте;
б) радиус основания равен высоте цилиндра;
в) диаметр основания равен высоте цилиндра.
7. Масса тела вычисляется по формуле:
8. Объем цилиндра вычисляется по формуле:
III. Откроем тетради запишем: число, классная работа, тема урока «Объем цилиндра», и решим задачи.
Задача 1.
При монтаже трубопровода по поверхности земли используются трубы размеры которой даны на рисунке.
Размеры даны в см. Вычислить металла, который затратят на изготовление этой трубы. Проанализируем
условие задачи и составим план решения.
Данное тело можно разбить на несколько цилиндров:
1.
2.
3.
d = 80, h = 5 таких цилиндров 2;
d = 60, h = 390;
d = 50, h = 400.
Запишите план решения этой задачи, а дома выполните вычисления.
Задача 2.
Текст с рисунком на экране. Сколько в связке электродов для электросварки если их общая масса 10 кг, а каждый электрод, кусок
стальной проволоки длинной 45 см. и диаметром 6 мм. Плотность стали 7600 г/м3.
Ответы:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
150;
100;
120;
110;
200;
103.
(фронтально) составим план решения задачи. Чтобы составить план решения проанализируем условие
задачи:
1. Чтобы ответить на вопрос задачи нужно знать массу 1 стержня.
2. Чтобы найти массу одного стержня
 , найдем объем одного стержня.
3. Чтобы найти объем одного стержня воспользуемся формулой
 .
При составлении плана решения задачи наши логические рассуждения запишем в обратном порядке:
1. Найдем объем одного стержня;
2. Найдем массу одного стержня;
3. Найдем количество стержней.
Решение. (Самостоятельное решение)
Ответ: 100 штук.
Задача 3.
Текст с рисунком на экране.
Для тренировки смекалки представьте себе такое вынужденное положение:
Необходимо, пользуясь только масштабной линейкой определить объем бутылки, которая частично
наполнена жидкостью. Дно бутылки предполагается плоским. Выливать и доливать жидкость не
разрешается. Решение.
V. Подведение итогов.
Давайте подведем итоги урока:


Что нового вы сегодня узнали?
Зачем нужно уметь вычислять объем цилиндра?
Д/з: параграф 37, №37.4, 37.5

file_name: объем фигур конспект.docx

intro: Данный конспект подходит для объяснения  темы "Объем фигур". Здесь очень точно показана необходимость умения решать задачи по данной теме. Конспект составлен для учебника А.Г. Мордковича 11 класс.  Повторяется  составление плана решения задачи с помощью логических рассуждений. Есть ссылки на основные формулы.Данный конспект подходит для объяснения  темы "Объем фигур".

title: Конспект урока по математике на тему: "Объем фигур в пространстве. Объем цилиндра"


extracted_text:
Автономное учреждение
                     профессионального образования
                 Ханты-Мансийского автономного округа–
Югры Сургутский политехнический колледж
Контрольные работы по
математике
                Для учащихся первого курса
социально-экономического профиля

16 Контрольные работы по математике для учащихся первого курса
социальноэкономического профиля, 2016 год
Составитель: Т.Н.  Масанина, методист, преподаватель
математики
Сборник контрольных работ предназначен для проведения
контроля знаний по математике у студентов первого курса
социальноэкономического профиля, обучающихся по программе
подготовки квалифицированных рабочих и служащих.
Рассмотрено на заседании методического объединения
«Математика, физика, информатика».
Протокол №   2                        от 03.10.2018
1 Оглавление
Введение..........................................................................4
Контрольная работа №1 на тему: «Прямые и
плоскости в пространстве, их взаимное
расположение»................................................................5
Вариант 1.........................................................................5
Вариант 2.........................................................................6
Вариант 3.........................................................................7
Вариант 4.........................................................................8
Контрольная работа №2 на тему: «Многогранники и
круглые тела»...............................................................10
Вариант 1.......................................................................10
Вариант 2.......................................................................12
Вариант 3.......................................................................13
Вариант 4.......................................................................14
Контрольная работа №3 на тему: «Координаты и
векторы»........................................................................16
Вариант 1.......................................................................16
Вариант 2.......................................................................18
Вариант 3.......................................................................19
Вариант 4.......................................................................20
Контрольная работа №4 на тему: Решение
показательных и логарифмических уравнений и
неравенств.....................................................................21
Вариант 1.......................................................................21
2 Вариант 2.......................................................................23
Вариант 3.......................................................................24
Вариант 4.......................................................................25
Контрольная работа №5 на тему: «Основы
тригонометрии»............................................................27
Вариант 1.......................................................................27
Вариант 2.......................................................................28
Вариант 3.......................................................................29
Вариант 4.......................................................................30
Контрольная работа №6 на тему «Производная и её
применение»..................................................................32
Вариант 1.......................................................................32
Вариант 2.......................................................................33
Вариант 3.......................................................................34
Вариант 4.......................................................................35
Контрольная работа №7 на тему: «Интеграл и его
применение»..................................................................37
Вариант 1.......................................................................37
Вариант 2.......................................................................39
Вариант 3.......................................................................41
Вариант 4.......................................................................42
Список литературы.......................................................43
3 Введение
Задания   по   контрольной   работе
  составлены   в
соответствии с требованиями рабочей программы по дисциплине
«Математика:   алгебра   и   начала   анализа;   геометрия»   и   в
соответствии   с   требованиями,   предъявляемыми   к   минимуму
содержания   к   уровню   подготовки   студентов   первого   курса
социальноэкономического профиля, обучающихся по программе
подготовки   квалифицированных   рабочих   и   служащих   после
изучения основных тем по дисциплине.
  Цель   контрольной   работы   –   определить   учебные
  учащихся   через   содержательные   линии
достижения
математического образования.
Каждая   контрольная   работа   состоит   из   четырёх
вариантов.   Задания   контрольной   работы   составлены   с   учётом
индивидуальных   особенностей   учащихся.   Первый   и   второй
варианты соответствуют базовому уровню подготовки учащихся,
для выполнения которого требуются только основные понятия и
формулы.   Его   выполнение   в   полном   объёме   соответствуют
оценке «4».
Третий   и   четвёртый   варианты   содержат   задания
повышенной   трудности   и   при   выполнении   в   полном   объёме
соответствуют оценке «5».
Задания по сложности учащиеся выбирают самостоятельно.
4 Контрольная работа №1 на тему: «Прямые и плоскости  в
пространстве, их взаимное расположение»
Вариант 1
1. Прямые АВ, АС и АD попарно перпендикулярны. Найдите
длину отрезка DС, если  ВС=13 см,  АD=35 см,  АВ=5 см.
2. Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Точки Е, М, К
и Т – середины отрезков АВ, ВС, СD и  АD соответственно.
а) Докажите, что ЕМКТ – параллелограмм.
б) Найдите периметр ЕМКТ, если АС=12см, ВD=28см.
3. Отрезок АВ не пересекает плоскость.  Через концы отрезка и
его середину току С проведены прямые перпендикулярные к
плоскости  и  пересекающие её в точках А1, В1, С1 .  Найти
расстояние от середины отрезка АВ до плоскости, если
АА1=11,12см,  ВВ1= 16,44см.
4. В вершину квадрата ABCD со стороной 6 см, установлен
перпендикуляр АК длиной 8см. Найти расстояние от
точки К до вершин квадрата.
5 Контрольная работа №1 на тему: «Прямые и плоскости  в
пространстве, их взаимное расположение»
Вариант 2
1. Прямые АВ, АС и АD попарно перпендикулярны. Найдите
длину отрезка DВ, если DС=17см, АС=8см,  АВ=20см.
2. Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Точки Е, М,
К и Т – середины отрезков АВ, ВС, СD и  АD
соответственно.
а) Докажите, что ЕМКТ – параллелограмм.
б) Найдите периметр ЕМКТ, если АС=14 см, ВD=10см.
3. Отрезок МК не пересекает плоскость.  Через концы отрезка и
его середину току С проведены прямые перпендикулярные к
плоскости  и  пересекающие её в точках М1, К1, С1 .  Найти
расстояние от середины отрезка МК до плоскости, если
ММ1=13,21 см,  КК1= 9,15см.
4.  В вершину квадрата ABCD со стороной 6 см, установлен
перпендикуляр АК длиной 8см. Найти расстояние от точки К
до вершин квадрата.
6 Контрольная работа №1 на тему: «Прямые и плоскости  в
пространстве, их взаимное расположение»
Вариант 3
1. Прямые АВ, АС и АD попарно перпендикулярны.
Найдите длину отрезка DC, если:
BD=10см,BC=17см,AD=6см.
2. Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Точки Е, М,
К и Т – середины отрезков АВ, ВС, СD и  АD
соответственно.
а) Докажите, что ЕМКТ – параллелограмм.
б) Найдите периметр ЕМКТ, если АС=22, ВД=14.
3. Длина сторон прямоугольника    4√5    и  8 см. Через
точку О пересечения его диагоналей проведена прямая
ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите
расстояние от точки К до вершин прямоугольника, если
ОК=9 см.
4. Из вершины А прямоугольника ABCD восстановите
перпендикуляр АК к его плоскости. Найти длину
перпендикуляра АК, если:
KB=6см,KD=7см,KC=9см.
7 Контрольная работа №1 на тему: «Прямые и плоскости  в
пространстве, их взаимное расположение»
Вариант 4
1. Прямые АВ, АС и АD попарно перпендикулярны. Найдите
длину отрезка СD, если
AB=35см,AD=9см,ВC=37см.
2. Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Точки Е, М, К
и Т – середины отрезков АВ, ВС, СD и  АD соответственно.
а) Докажите, что ЕМКТ – параллелограмм.
б) Найдите периметр ЕМКТ, если АС=18, ВD=24.
3. Длина сторон прямоугольника   √112 и  12 см. Через точку
О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК,
перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от
точки К до вершин прямоугольника, если ОК=15 см.
4. Из вершины А прямоугольника ABCD восстановите
перпендикуляр АК к его плоскости. Найти длину
перпендикуляра АК, если:
KB=16см,KD=14см,KC=18см.
8 9 Контрольная работа №2 на тему: «Многогранники и круглые
тела»
Вариант 1
1. Площади   двух   смежных   граней   прямоугольного
параллелепипеда     20 см2
общего   ребра   равна   5   см.
параллелепипеда.
  и   45 см2
,   а   длина   их
  Найдите   объем
2. Осевое сечение цилиндра  квадрат со стороной 10 см.
Найдите   объем   цилиндра   и   площадь   его   боковой
поверхности.
3. В основании правильной пирамиды лежит   треугольник со
стороной   12   см.     Боковое   ребро   пирамиды   равно
√117   см.   Найти   площади   боковой   и   полной
поверхностей  пирамиды.
4. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под
углом    60°
конуса и площадь его полной поверхности.
, радиус основания 6 см. Найдите объем
5. Объём
  шара   равен   288πсм3
.   Найти   площадь
поверхности шара.
10 11 Контрольная работа №2 на тему: «Многогранники и круглые
тела»
Вариант 2
1. Площади   двух   смежных   граней   прямоугольного
параллелепипеда     16 дм2
общего   ребра   равна      4   дм.   Найдите   объем
параллелепипеда.
  и   24 дм2
,   а   длина   их
2. Осевое сечение цилиндра – прямоугольник  со сторонами
8 см и   12 см. Найдите объем цилиндра и площадь его
боковой   поверхности,   если   высота   цилиндра   равна
большей стороне осевого сечения.
3. В основании правильной пирамиды лежит   треугольник со
стороной   18   см.     Боковое   ребро   пирамиды   равно
√202   см.   Найти   площади   боковой   и   полной
поверхностей  пирамиды.
4. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под
углом    30°
объем  конуса и площадь его полной поверхности.
, радиус основания равен 9 см.   Найдите
5. Объем   шара   равен   36 πсм3
.   Найти   площадь   его
поверхности.
12 Контрольная работа №2 на тему: «Многогранники и круглые
тела»
Вариант 3
1. Площади двух смежных граней прямоугольного параллелепипеда
 и 35 см2
15 см2
Найдите объем параллелепипеда.
, а длина их общего ребра равна 5см.
2. Осевое сечение цилиндра  квадрат со стороной 12 см. Найдите
объем цилиндра и площадь его боковой поверхности.
3. В   основании   правильной   пирамиды   лежит       треугольник   со
стороной 12 см.   Боковое ребро пирамиды равно    √85   см.
Найти площади боковой и полной поверхностей  пирамиды.
4. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом
60°
, радиус основания равен 12 см.  Найдите объем  конуса и
площадь его полной поверхности.
5.
 Пирамида, объем которой равен 2, а в основании лежит
прямоугольник, пересечена четырьмя
плоскостями, каждая из которых
проходит через вершину пирамиды и
середины смежных сторон основания.
Определите объем оставшейся части
пирамиды.
13 Контрольная работа №2 на тему: «Многогранники и круглые
тела»
Вариант 4
1. Площади   двух   смежных   граней   прямоугольного
параллелепипеда  20 дм2
ребра равна  4 дм. Найдите объем параллелепипеда.
 и  28 дм2
, а длина их общего
2.
 Осевое сечение цилиндра – прямоугольник  со сторонами  10
см и  14 см. Найдите объем цилиндра и площадь его боковой
поверхности, если высота цилиндра равна большей стороне
осевого сечения.
3. В   основании   правильной   пирамиды   лежит     треугольник   со
стороной
18 см.  Боковое ребро пирамиды равно   √250  см. Найти
площади боковой и полной поверхностей  пирамиды.
4. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под
углом   60°
конуса и площадь его полной поверхности.
, радиус основания равен 6 см.  Найдите объем
5.
14 Конус описан около правильной
четырехугольной пирамиды со стороной
основания 1 и высотой 2. Найдите его
объем.
15 Контрольная работа №3 на тему: «Координаты и векторы»
Вариант 1
1. По рисунку найти:
1.⃗АВ+⃗СС1;2.⃗А1В1+⃗BС;3.⃗AC−⃗АD.
2. Даны координаты точек  А(4;−2;1)иВ(−1;3;5)
.
Найти координаты вектора
⃗АВ .
3. Даны координаты трёх вершин параллелограмма ABCD
A(0;−2;3),В(−1;1;2),С(2;−2;0).  Найти
координаты четвёртой вершины D.
4. При каких значениях   m  векторы
⃗a{3;m;7}и⃗b{m;−2;1}
 перпендикулярны?
16 5. При каких значениях  m  и  n  векторы
⃗a{m;4;7},⃗b{2;n;3}
 коллинеарные?
17 Контрольная работа №3 на тему: «Координаты и векторы»
Вариант 2
1. По рисунку найти:
1.⃗АD+⃗BB1;2.⃗А1В1+⃗BС;3.⃗AB−⃗АC.
2. Даны координаты точек  А(1;−3;4)иВ(−1;1;7)
.
Найти координаты вектора
⃗АВ .
3. Даны координаты трёх вершин параллелограмма ABCD
A(2;1;3),D(−1;2;1),С(−2;1;5).  Найти
координаты четвёртой вершины B.
4. При каких значениях   m  векторы
⃗a{2m;3;7}и⃗b{4;−2m;1}
 перпендикулярны?
18 5. При каких значениях  m  и  n  векторы
⃗a{m;1;3},⃗b{4;n;5}
 коллинеарные?
Контрольная работа №3 на тему: «Координаты и векторы»
Вариант 3
1. По рисунку найти:
1.⃗АC1+⃗CA;2.⃗А1В1+⃗D1С;3.⃗AB−⃗А1C1.
2. Даны координаты векторов   ⃗a{1;−3;4}и⃗b{−1;0;7}
.
Найти угол между данными векторами.
3. Даны координаты трёх вершин параллелограмма ABCD
A(1;2;3),B(−1;2;−1),С(2;3;−1).  Найти
координаты четвёртой вершины D.
19 4. При каких значениях   m  векторы
⃗a{−6;m;1}и⃗b{m;m;5}
 перпендикулярны?
5. При каких значениях  m  и  n  векторы
⃗a{m;4;1},⃗b{2;n;3}
 коллинеарные?
Контрольная работа №3 на тему: «Координаты и векторы»
Вариант 4
1. По рисунку найти:
1.⃗DA1+⃗D1C1;2.⃗AD+⃗A1B1;3.⃗AB−⃗BC.
2. Даны координаты векторов
⃗a{2;−3;5}и⃗b{−1;0;−3}
данными векторами.
20
. Найти угол между 3. Даны координаты трёх вершин параллелограмма ABCD
A(1;−2;3),B(1;4;−1),С(1;−3;1).  Найти
координаты четвёртой вершины D.
4. При каких значениях   m  векторы
⃗a{m;3;4}и⃗b{m;1;m}
 перпендикулярны?
5. При каких значениях  m  и  n  векторы
⃗a{m;8;−3},⃗b{2;n;3}
 коллинеарные?
Контрольная работа №4 на тему: Решение показательных и
логарифмических уравнений и неравенств
Вариант 1
1. Вычислить:
log216 ;
49
log1
7
;
а)
б)
log122+log126 ;
в)
21 log354−log32 ;
 г)
 д)   9
1
2∙16
3
4
.
2. Решить уравнения:
а)  42х=64 ;
б)  √7+6x=7 ;
в)  5х+5х+2=26 ;
log2(х+4)=3 ;
г)
д)  lg(5x−2)=lgx .
3. Решить неравенство:
а)  82х+1>64 ;
log8(4+2х)<1 .
б)
22 Контрольная работа №4 на тему: Решение показательных и
логарифмических уравнений и неравенств
Вариант 2
1. Вычислить:
log327 ;
64
log1
4
;
а)
б)
log36+log313,5 ;
в)
log244−log211 ;
 г)
 д)   27
4
3∙25
1
2
.
2. Решить уравнения:
а)  34х=27 ;
б)  √9+8x=9 ;
в)  3х+3х+1=4 ;
log3(х+3)=2 ;
г)
23 д)  lg(8x−2)=lg(2x)
.
3. Решить неравенство:
а)  93х+5<81 ;
log3(х+1)<2 .
б)
Контрольная работа №4 на тему: Решение показательных и
логарифмических уравнений и неравенств
Вариант 3
1. Вычислить:
log5125 ;
81
log1
3
;
а)
б)
log45+log451,2 ;
в)
log2160−log25 ;
 г)
 д)  64
1
2∙9
3
2
.
2. Решить уравнения:
24 а)  26х=32 ;
б)  √x2−2x+3=x ;
в)  4х+4х+1=5 ;
log4(х+2)=2 ;
г)
д)  lg(3x−2)=lg4 .
3. Решить неравенство:
а)  45х+1>16 ;
log3(5х+4)<1 .
б)
Контрольная работа №4 на тему: Решение показательных и
логарифмических уравнений и неравенств
Вариант 4
1. Вычислить:
3√121 ;
log11
log38
log316 ;
а)
б)
25 в)  2log35+log33,24 ;
 г)
5
 д)  16
log2160−log25 ;
4−( 1
9)−1
2 +27
2
3
.
2. Решить уравнения:
=( 4
3)2х−3
;
а)
( 3
4)х2
б)  √
1
5−2x=1
4 ;
в)  2х+2х−3=18 ;
log3(Х−8)+log3х=2 ;
г)
log3
2−log3x=2 .
д)
3. Решить неравенство:
а)  82х+1≥0,125 ;
log1
5
(3х−5)>log1
5
(х+1)
.
 б)
26 Контрольная работа №5 на тему: «Основы тригонометрии»
Вариант 1
1 Вычислить:
2arccos 1
2 −3arctg√3
3 .
arcsin1−2arccos √2
2 .
1
2
1
2
3
4
2 Решить уравнения:
sinx=cos π
.
2
2cosx=√2.
sin2x−5sinx+4=0.
   2sin2x+3cosx=0.
(sinα+cosα)2+(sinα−cosα)2.
3 Упростить выражение:
1
4 Доказать тождество:
=ctgα.
1−sin2α
1−cos2α
1
27 Контрольная работа №5 на тему: «Основы тригонометрии»
Вариант 2
1 Вычислить:
1
4arctg√3+3arccos0.
2arcsin √2
2 −3arcsin 1
2 .
2
2 Решить уравнения:
1
cosx=sinπ.
2sinx=√3.
6cos2x+cosx−1=0.
   5cos2x+6sinx−6=0.
2
3
4
3 Упростить выражение:
1−sin2α
1−cos2α
+tgα∙ctgα .
1
4 Доказать тождество:
1
(sinα+2cosα)2+(cosα−2sinα)2=5.
28 Контрольная работа №5 на тему: «Основы тригонометрии»
Вариант 3
1 Вычислить:
4arcctg√3+ 1
2
arccos0.
8arccos √2
2 −2arcsin(
−1
2 )
.
1
2
2
2 Решить уравнения:
cosx=2sinπ.
1
2sin x=−√2.
cos2x+3.5cosx−2=0.
   6sin2x−cosx+6=0.
3
4
3 Упростить выражение:
sinα−sinβ
cosα+cosβ .
1
4 Доказать тождество:
1 ctgα∙sin2α−cos2α=1.
29 Контрольная работа №5 на тему: «Основы тригонометрии»
Вариант 4
1 Вычислить:
1
2
3
−√¿
¿
6arctg¿
12arcsin √2
2 −1
2 arccos 1
2 .
2 Решить уравнения:
1
sinx=tgπ.
2cosx=−√2.
sin2x+5.5sinx−3=0.
  2 cos2x−5sinx+1=0.
2
3
4
3 Упростить выражение:
sinα+sinβ
cosα−cosβ .
1
4 Доказать тождество:
1−sin2α
(cosα−sinα)2=1
1
30 31 Контрольная работа №6 на тему «Производная и её
применение»
Вариант 1
1. Вычислить производную заданной функции:
+ex−sinx ;
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
f(x)=x3+7x+5;
  f(x)= 1
cos2x
f(x)=2x∙ex
f(x)= 2x+5
;
3x−2 ;
f(x)=5sin4x .
2. Исследовать функцию и построить график
y=x3−3x+1 .
3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции
f(x)=x2−6x+2
[1;7]
на  отрезке
.
32 Контрольная работа №6 на тему «Производная и её
применение»
Вариант 2
1. Вычислить производную заданной функции:
+ex−cosx ;
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
f(x)=x5+3x−7;
  f(x)= 1
sin2x
f(x)=5x∙ex
f(x)= 4x+5
;
5x−2 ;
f(x)=5sin4x .
2. Исследовать функцию и построить график
y=x3−3x2+2 .
3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции
f(x)=x2−4x+7
[1;5]
на  отрезке
.
33 Контрольная работа №6 на тему «Производная и её
применение»
Вариант 3
1. Вычислить производную заданной функции:
+4ex−cos3x ;
f(x)=2x5+3x7−0.5;
  f(x)= 2
sin2x
f(x)=x2∙ex
f(x)= 3x2+5
;
4x3−2 ;
f(x)=(9x−5)7.
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
2. Исследовать функцию и построить график
y=2x3−3x2+5 .
3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции
f(x)=12x−x3
на  отрезке
[−1;3]
.
34 Контрольная работа №6 на тему «Производная и её
применение»
Вариант 4
1. Вычислить производную заданной функции:
x5−0.1;
+e4x−2cos3x ;
f(x)=7x4+ 3
5
  f(x)= 4
cos2x
x
(¿¿2+2)∙ex
f(x)=¿
;
f(x)= 7x2+1
2x3−3 ;
f(x)=(5x−7)9.
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
2. Исследовать функцию и построить график
y=2x3+3x2+5 .
3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции
f(x)=x3−3x+4
на  отрезке
[−2;0]
.
35 36 Контрольная работа №7 на тему: «Интеграл и его
применение»
Вариант 1
1. Найти первообразную функций
1.1.  f(x)=2x+4x2.
1.2.  f(x)=ex−sinx+ 1
x+4x.
1.3.   f(x)= 1
5x+3
.
1.4.  f(x)=cos(3x+1).
2. Для функции  найти первообразную, график которой
проходит через заданную точку.
2.1.  f(x)=2x+3,M(1;2)
2.2.  f(x)=sin2x,M(π
6
;5)
3. Вычислить интеграл
37 3.1.  ∫
2
0
x3dx.
π
4
3.2.  ∫
cos2x
0
1
dx.
4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.
4.1.   f(x)=x2+2,x=−1,x=2,y=0.
38 Контрольная работа №7 на тему: «Интеграл и его
применение»
Вариант 2
1. Найти первообразную функций
1.1.  f(x)=5x+6x3.
1.2.  f(x)=x5− 1
sin2x
+1
√x
+7x.
1.3.   f(x)=e3x+4.
1.4.  f(x)=sin (6x+8).
2. Для функции  найти первообразную, график которой
проходит через заданную точку.
2.1.  f(x)=4x−1,M(−1;3)
2.2.  f(x)=2xM(0;2)
3. Вычислить интеграл
3.1.  ∫
1
0
x4dx.
39 3.2.  ∫
π
9
0
5cos3xdx.
4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.
4.1.   f(x)=x2+1,x=−2,x=1,y=0.
40 Контрольная работа №7 на тему: «Интеграл и его
применение»
Вариант 3
1. Найти первообразную функций
1.1.  f(x)=1−x3.
1.2.  f(x)=2x5− 3
sin2x
+5
√x
+9x.
f(x)=
1.3.
2
cos2(3x+1)
.
1.4.  f(x)=(4x−1)6
2. Для функции  найти первообразную, график которой
проходит через заданную точку.
2.1.  f(x)=3x2−1,M(3;−1)
2.2.  f(x)=sin3xM(π
3
;5)
3. Вычислить интеграл
41 3.1.  ∫
1
0
3.2.  ∫
π
12
0
2x3dx.
5cos4xdx.
4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.
4.1.   f(x)=x2−1,x=1,x=2,y=0.
Контрольная работа №7 на тему: «Интеграл и его
применение»
Вариант 4
1. Найти первообразную функций
1.1.  f(x)=4−x8.
1.2.  f(x)=4x3− 5
sin2x
+4
√x
+3x.
f(x)=
1.3.
3
cos2(4x+1)
.
1.4.  f(x)=(7x−1)5
42 2. Для функции  найти первообразную, график которой
проходит через заданную точку.
2.1.  f(x)=4x3−2,M(−2;1)
2.2.  f(x)=sin5xM(π
5
;7)
3. Вычислить интеграл
3.1.  ∫
1
0
3.2.  ∫
π
12
0
3x2dx.
6cos2xdx.
4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.
4.1.   f(x)=x2−1,x=−1,x=−2,y=0.
Список литературы
1 Алгебра   и   начала   математического   анализа.   1011   классы:
учебник для общеобразоват. учреждений: базовый  уровень /
[Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др.]. – 16 – е
изд., перераб. – М.: Просвещение, 2012. 464 с.: ил.
 Алгебра и начала математического анализа. 1011 классы.  В
2   ч.   Ч.2:   задачник   для   учащихся
  общеобразоват.
2
43 учреждений: базовый уровень / под ред. А.Г. Мордковича. –
10е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2012. – 239 с.: ил.
3 Геометрия.1011   классы:   учебник   для   общеобразоват.
учреждений: базовый и профил. уровни / [Л.С. Атанасян, В.Ф.
Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 20е изд. – М.: Просвещение,
2011. – 255 с.: ил. – (МГУ  школе).
4 Ершова,   А.П.   Самостоятельные   и   контрольные   работы   по
геометрии   для   10   класса:   разноуровневые   дидактические
материалы   /   А.П.   Ершова,   В.В.   Голобородько.   –   М.:
ИЛЕКСА, 2006. – 160с.
5 Ершова,   А.П.   Самостоятельные   и   контрольные   работы   по
геометрии   для   11   класса:   разноуровневые   дидактические
материалы   /   А.П.   Ершова,   В.В.   Голобородько.   –   М.:
ИЛЕКСА, 2006. – 160с.
6 Математика, высшая математика, алгебра, геометрия,
дискретная математика
http://matembook.chat.ru/
7 Литература по математике (алгебра, геометрия,
математический анализ, дискретная математика,
дифференциальные уравнения).
http://www.homebook.narod.ru/index.html
44

file_name: Контрольные работы по математике для 1 курса.docx

intro: Сборник контрольных работ по математике предназначен для проведения контроля знаний по математике у студентов первого курса естественного профиля по программе подготовки квалифицированных рабочих и служащих по профессии "Повар. кондитер".   Контрольные работы составлены в соответствии с рабочей программой обучения. Каждая контрольная работа содержит четыре варианта.документ WORLD

title: Контрольные работы по математике


extracted_text:
Название вещества
Аланат (алюмогидрид) лития
Алюмоаммонийные квасцы
Алюмокалиевые квасцы
Амальгамы
Аммонийная селитра
Аммофос
Аммиачная вода
Ангидрит
Ангидрон
Английская соль
Асбест
Баритовая селитра
Баритовые белила
Баритовая вода
Белая глина (каолин)
Белильная известь
Берлинская лазурь
Бертолетова соль
Бокситы –
Болотный газ
Бромная вода
Бронза
Бура
Бурый железняк
Ванадиевый купорос
Водяной газ (синтезгаз)
Воздушный газ (генераторный)
Веселящий газ
Гашеная известь (пушонка)
Гипосульфит
Гипс
Глауберова соль (мирабилит)
Глинозем
Гремучий газ
Двойной суперфосфат
Доломит
Дымящая серная кислота
Дюраль, дуралюмин
Едкий барит
Едкий натр
Едкое кали
Железный купорос
Желтая кровяная соль
Жженая магнезия
Формула вещества
Li[AlH4]
AlNH4(SO4)2∙12H2O
КАl(SO4)2∙12Н2О
сплавы металлов с Hg
NH4NO3
смесь NH4H2PO4 и (NH4)2HPO4
водный раствор аммиака (NH3)
CaSO4
Mg(ClO4)2
MgSO4∙7Н2О
3MgO x 2SiO2 x 2H2O
Ва(NO3)2
BaSO4
насыщенный водный раствор Ba(OH)2
Al2O3 x 2SiO2 x 2H2O
CaCl2O (содержит также Ca(ClO)2, CaCl2 и
Ca(OH)2)
KFe[FeII(CN)6]
КСlO3
Al2O3 x nH2O
СН4
водный раствор брома (содержит HBrO и
HBr
Cu (8090%) + Sn (2010%)
Na2B4O7∙10H2О
Fe2O3 x H2O
VSO4∙7H2O
смесь угарного газа (CO) и водорода (H2)
смесь CO (25% об.), N2 (70%) и CO2 (4%)
N2O
Cа(ОН)2
см. Антихлор
CaSO4 x 2H2O
Na2SO4∙10H2O
Аl2О3
смесь 2х объемов водорода (H2) и 1 объема
кислорода (O2)
Са(Н2РО4)2
CaCO3 x MgCO3
см. Олеум
Al (до 95%) + Cu (35%) + добавки Mn и Mg
Ва(ОН)2
NaOH
КОН
FeSO4∙7H2O
K4[Fe(CN)6]∙ЗН2О
MgO Жженый гипс (алебастр)
Жавелевая вода
Жидкое стекло
Извёстка
Известковая селитра
Известковая вода
Известковое молоко
Известняк, мел, мрамор (кальцит)
Индийская селитра
Инертные газы
Калиевый хромпик
Калиевый щелок
Калийная селитра
Кальцинированная сода
Каменная соль
Карбид кальция
Карборунд
Каустик (каустическая сода)
Кварцевое стекло
Киноварь
Кобальтовый купорос
Красная кровяная соль
Красный железняк (гематит)
Кремнезем
Криолит
Купоросное масло
Латунь
Ляпис
Магниевая селитра
Малахит
Медный купорос
Мельхиор
Моногидрат
Мочевина (карбамид)
Магнезиальная смесь
Натронная известь
Натронная селитра
Нашатырный спирт
Нашатырь
Негашеная известь (кипелка)
Никелевый купорос
Норвежская селитра
Обжиговый газ
2CaSO4∙H2O
водный раствор KOH, насыщенный хлором
(содержит KClO и KCl)
водный раствор Na2SiO3 или K2SiO3
смесь Ca(OH)2, песка и воды
Ca(NO3)2∙H2O
насыщенный водный раствор Са(ОН)2
суспензия Са(ОН)2 в известковой воде
CaCO3
KNO3
Не,Ne,Аr,Кr,Хе,Rn
см. Хромпик
см. Едкое кали
см. Индийская селитра
Na2CO3
NaCl
CaC2
SiC
NaOH
SiO2
HgS
CoSO4∙7H2O
К3[Fе(СN)6]
Fe2O3
SiO2
AlF3 x 3NaF или Na3AlF6
техническая концентрированная H2SO4
Cu + Zn (450%)
смесь азотнокислого серебра (AgNO3) и
калиевой селитры (KNO3)
Mg(NO3)2∙H2O
(CuOH)2CO3 или СuCO3 x Cu(OH)2
CuSO4∙5Н2О
Cu + Ni (530%)
H2SO4
(NH2)2CO
раствор MgCl2 и NH4Cl в аммиачной воде
смесь СаО или Са(ОН)2 и NaOH
NaNO3
см. Аммиачная вода
NH4Cl
CaO
NiSO4∙7Н2О
см. Известковая селитра
полученный при обжиге FeS2 (пирит, серный
или железный колчедан, кошачье золото) –
это смесь SO2, O2, N2 + примеси других
газов. Олеум
Оконное стекло
Пергидроль
Питьевая сода
Плавиковая кислота
Поваренная соль
Поташ
Простой суперфосфат
Преципитат
Природный (болотный, рудничный)  газ
Растворимое  стекло
Рудничный газ
Сероводородная вода
Сернистый газ
Серный ангидрид
Серный или железный колчедан, пирит
Свинцовый крон
Свинцовый купорос
Свинцовый сахар
Силикагель
Синильная кислота
Соляная кислота
Сталь
Строительный гипс
Сулема
Сульфат
Сульфит
Суперфосфат
Сусальное золото
Сухой лед
Тальк
Титановые белила
Турнбулева синь
Угарный газ
Углекислый газ
Феррицианид
Ферроцианид
Формалин
Фосфин
Фосфорит
Хлорная вода
Хлорная известь
Хромовый купорос
Хромовая смесь
раствор SO3 в H2SО4 (содержит H2S2O7)
Na2O x CaO x 6SiO2
30%ный водный раствор перекиси водорода
(Н2O2)
NaHCO3
концентрированный водный раствор HF
см. Каменная соль
K2CO3
смесь Ca(H2PO4)2 и CaSO4
СаНРО4∙2Н2О
СН4 ( до 98%) + примеси др. газов.
Na2SiO3 x 9H2O
см. Болотный газ
насыщенный водный раствор H2S
SO2
SO3
 FeS2
РbСrО4
PbSO4
Pb(СН3СОО)2∙ЗН2О
SiO2∙nH2O (n<=6)
водный раствор HCN
концентрированный водный раствор НСl
Fe (98%) + C (1,5%) + примеси Mn, Cr, Ni, S,
P, Si
см. Жженый гипс
HgCl2
Na2SO4
Na2SO3
смесь Са(Н2РО4)2∙Н2О и CaSO4
тонкие листочки Аu, пластинки SnS2
СО2
3MgO x 4SiO2 x H2O
ТiO2
см. Берлинская лазурь
СО
СО2
см. Красная кровяная соль
см. Желтая кровяная соль
40%ый водный раствор
формальдегида HCOH
PH3
Ca3(PO4)2
водный раствор хлора (содержит НСlО и
НСl)
CaCl2O (CaClClO)
CrSO4∙7H2O
смесь равных объемов концентрированной Хромпик
Хрустальное стекло
Царская водка
Цинковая обманка
Цинковые белила
Цинковый купорос
Циркониевые белила
Чилийская селитра
Чугун
серной кислоты (H2SO4) и насыщенного
водного раствора дихромата калия
(К2Сг2О7)
К2Сг2О7, Na2Cr2O7∙2H2O
K2O x PbO x 6SiO2
смесь 1 объема концентрированных азотной
HNO3 и 3х объемов соляной кислоты
ZnS
ZnO
ZnSO4∙7H2O
ZrO2
см. Натронная селитра
Fe (93%) + C(4,5%) + примеси Mn, Cr, Ni,
S, P, Si

file_name: тривиальные названия неорганических веществ.doc

intro:
Справочный материал "Тривиальные названия неорганических веществ" возможно использовать при работе по любому УМК в 8-11 классах. Справочный материал представляет из себя таблицу с формулами и тривиальными названиями неорганических веществ.
Справочный материал материал можно использовать при подготовке к ГИА, ЕГЭ, ВПР.

title: Справочный материал по химии "Тривиальные названия неорганических веществ" (8-11 классы, химия)