extracted_text:
Государственное бюджетное образовательное учреждение города Севастополя
«Средняя общеобразовательная школа № 11 им. С.С. Виноградова»
299046, г. Севастополь, пр. Победы, 55, тел/факс 654931; email: school_11_55@mail.ru
«Рассмотрено»                             «Согласовано»                        «Утверждено»
Педагогическим советом            МО                                            директор ГБОУ СОШ № 11
ГБОУ СОШ № 11                       __________ /___________/     ____________ В.В.Лысенко
протокол №___                            «___»________ 20____г.         приказ по ГБОУ СОШ № 11
от «___»________ 20____г.                                                          от «___»______ 20____г. №___
Р А Б О Ч А Я
П Р О Г Р А М М А
учебного предмета «Математика»
59 классы
Составитель:
Бобнева Людмила Ивановна
учитель математики
высшая квалификационная категория  1.ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО
ПРЕДМЕТА
Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся
личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих
требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования.
Математика 5 класс
Личностные результаты:
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к отечеству, осознание
вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метаредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые
задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей
деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках
предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с
изменяющейся ситуацией;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в
окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических
проблем;
умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации,
интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задач, понимать необходимость их проверки;
понимание сущности  алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
осознание значения математики для повседневной жизни человека;
развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои
мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации,
логические обоснования;
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
практически значимые математические умения и навыки, их применение  к решению
математических и нематематических задач, предполагающее умения:
выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;
решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения
уравнений;
изображать фигуры на плоскости;
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; измерять длины
отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
распознавать и изображать равные и симметричные фигуры; проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку;
выполнять   необходимые   измерения;   использовать   буквенную   символику   для   записи   общих
утверждений, формул, выражений, уравнений;

Математика 6 класс
Личностные результаты:
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к отечеству, осознание
вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе
ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых
познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду,
развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метаредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые
задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей
деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках
предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с
изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,
самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинноследственные связи, строить логическое рассуждение,
умозаключение и делать выводы;
развитие компетентности в области использования информационнокоммуникационных
технологий;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и
техники;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в
окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических
проблем;
умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации,
интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задач, понимать необходимость их проверки;
понимание сущности  алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
осознание значения математики для повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах ее
развития, о ее значимости для развития цивилизации; развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои
мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации,
логические обоснования;
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению к решению
математических и нематематических задач, предполагающее умения: выполнять вычисления с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и
отрицательными числами; решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
составления и решения уравнений; изображать фигуры на плоскости;
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;• проводить несложные практические
вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
использовать   буквенную   символику   для   записи   общих   утверждений,   формул,   выражений,
уравнений;
строить   на   координатной   плоскости   точки   по   заданным   координатам,   определять   координаты
точек;
читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или
круговой), в графическом виде;
решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
Алгебра 7 класс
Личностные результаты:
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание
вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые
задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей
деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках
предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с
изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,
самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинноследственные связи и делать выводы;
развитие компетентности в области использования ин формационнокоммуникационных
технологий;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических
задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или
избыточной, точной или вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и
др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
осознание значения математики для повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её
развития, о её значимости для развития цивилизации;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением
математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
систематические знания о функциях и их свойствах;
практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению
математических и нематематических задач, предполагающее умения:
решать уравнения и системы уравнений;
решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений,
систем уравнений;
использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания
соответствующих математических моделей;
проводить практические расчёты: вычисления с процентами, выполнение приближённых
вычислений;
выполнять тождественные преобразования целых выражений;
исследовать линейные функции и строить их графики;
читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или
круговой);
решать простейшие комбинаторные задачи.
Алгебра 8 класс
Личностные результаты:
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание
вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе
ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых
познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду,
развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые
задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей
деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках
предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с
изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,
самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации; умение устанавливать причинноследственные связи и делать выводы;
развитие компетентности в области использования ин формационнокоммуникационных
технологий;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке
науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических
задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или
избыточной, точной или вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и
др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
осознание значения математики для повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её
развития, о её значимости для развития цивилизации;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением
математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
систематические знания о функциях и их свойствах;
практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению
математических и нематематических задач, предполагающее умения:
выполнять вычисления с действительными числами;
решать линейные и квадратные уравнения,  системы уравнений;
решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений,
систем уравнений;
использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания
соответствующих математических моделей;
проводить практические расчёты: вычисления с процентами, выполнение приближённых
вычислений;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений и выражений с квадратными
корнями;
исследовать функции  и строить их графики;
читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или
круговой);
Алгебра 9 класс
Личностные результаты:
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание
вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе
ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых
познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду,
развитие опыта участия в социально значимом труде; умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые
задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей
деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках
предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с
изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,
самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинноследственные связи и делать выводы;
развитие компетентности в области использования ин формационнокоммуникационных
технологий;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке
науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических
задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или
избыточной, точной или вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и
др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
осознание значения математики для повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её
развития, о её значимости для развития цивилизации;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением
математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
систематические знания о функциях и их свойствах;
практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению
математических и нематематических задач, предполагающее умения:
выполнять вычисления с действительными числами;
решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений,
систем уравнений и неравенств;
использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания
соответствующих математических моделей;
проводить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми
последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых
вычислений;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
выполнять операции над множествами;
исследовать функции и строить их графики; читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или
круговой);
решать простейшие комбинаторные задачи.
Геометрия 7 класс
Личностные результаты:
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание
вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач.
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые
задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей
деятельности в процессе достижения результата, определять способы  действий в рамках
предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с
изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,
самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;
умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в
окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических
проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или
избыточной, точной или вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и
др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
осознание значения геометрии в повседневной жизни человека;
представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её
значимости для развития цивилизации развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением
математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
систематические знания о фигурах и их свойствах;
практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению
геометрических и негеометрических задач, а именно:
изображать фигуры на плоскости;
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;
распознавать и изображать равные фигуры;
выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;
читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;
проводить практические расчёты.
Геометрия 8 класс
Личностные результаты:
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание
вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе
ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых
познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду,
развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач.
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые
задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей
деятельности в процессе достижения результата, определять способы  действий в рамках
предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с
изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,
самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинноследственные связи, проводить доказательное рассуждение и
делать выводы;
умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;
компетентность в области использования информационнокоммуникационных технологий;
первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки
и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в
окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических
проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или
избыточной, точной или вероятностной информации; умение понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и
др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
осознание значения геометрии в повседневной жизни человека;
представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её
значимости для развития цивилизации
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением
математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
систематические знания о фигурах и их свойствах;
практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению
геометрических и негеометрических задач, а именно:
изображать фигуры на плоскости;
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;
распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;
выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;
читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;
проводить практические расчёты.
Геометрия 9 класс
Личностные результаты:
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание
вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе
ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых
познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду,
развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач.
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые
задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей
деятельности в процессе достижения результата, определять способы  действий в рамках
предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с
изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,
самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинноследственные связи, проводить доказательное рассуждение и
делать выводы; умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;
компетентность в области использования информационнокоммуникационных технологий;
первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки
и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в
окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических
проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или
избыточной, точной или вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и
др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
осознание значения геометрии в повседневной жизни человека;
представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её
значимости для развития цивилизации;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением
математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
систематические знания о фигурах и их свойствах;
практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению
геометрических и негеометрических задач, а именно:
изображать фигуры на плоскости;
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;
распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;
выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;
читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;
проводить практические расчёты. 2.СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
МАТЕМАТИКА 5 КЛАСС
Натуральные числа (21час)
Ряд натуральных чисел. Понятие предшествующего и последующего натуральных чисел данному
числу. Наименьшее натуральное число.
Десятичная запись натуральных чисел. Разряды и классы натуральных чисел. Другие системы
записи натуральных чисел.
Округление натуральных чисел. Понятие приближения с избытком и недостатком.
Сравнение натуральных чисел. Сравнение с помощью координатной прямой и по разрядам.
Координатный луч. Понятие начала луча, единичного отрезка, координаты точки.
Отрезок. Длина отрезка. Единицы измерения длины. Плоскость. Прямая. Луч. Отличия и сходства
отрезка, прямой, луча.
Сложение и вычитание натуральных чисел (34 часа)
Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения. Применение свойств сложения для
удобства вычислений.
Числовые и буквенные выражения. Сходства и различия, их значения.
Формулы.
Уравнения. Понятия уравнения, решения уравнения. Нахождение неизвестных слагаемого,
уменьшаемого, вычитаемого.
Угол. Обозначения углов. Виды углов. Градус как основная единица измерения углов. Измерение
углов. Транспортир и его использование для измерения углов.
Многоугольники. Равные фигуры.
 Треугольник и его виды по сторонам и углам. Прямоугольник. Названия сторон. Формула
периметра прямоугольника, квадрата.
Умножение и деление натуральных чисел (35 часов)
Умножение натуральных чисел. Свойства умножения. Применение свойств умножения для
удобства счета.
 Деление. Деление с остатком. Формула для нахождения делимого по неполному частному,
делителю и остатку.
Степень числа. Квадрат и куб числа. Действия первой, второй и третей ступеней. Площадь. Площадь прямоугольника. Площадь квадрата. Запись формулы площади квадрата с
помощью второй степени числа. Единицы измерения площади.
Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы
объема. Формулы для нахождения объема параллелепипеда, площади его поверхности и длины всех
ребер.
Комбинаторные задачи. Способ решения перебором возможных вариантов.
Обыкновенные дроби (17 часов)
Понятие обыкновенной дроби, числителя, знаменателя. Правильные и неправильные дроби.
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями, с одинаковыми числителями; сравнение
правильной дроби с неправильной и каждой из них с единицей. Смешанные числа.  Перевод
смешанного числа в неправильную дробь и выделение целой части из неправильной дроби.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Вычитание обыкновенной дроби из
целого числа, вычитание смешанных чисел.
Нахождение дроби от числа и числа по его дроби. Решать задач на применение правил нахождения
дроби от числа и числа по его дроби.
Дроби и деление натуральных чисел. Представление натурального числа в виде дроби с
произвольным натуральным знаменателем.
Десятичные дроби (50 часов)
Десятичные дроби. Разряды дробной части десятичной дроби. Сравнение и округление десятичных
дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Правила сложения, вычитания,
умножения и деления на натуральное число и на десятичную дробь. Прикидка результатов
вычислений. Округление с недостатком и с избытком. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной и обыкновенной в виде десятичной.
Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Решение задач на нахождение среднего
значения скорости, цены.
Проценты. Процент как сотая часть целого. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по
его процентам.
Итоговое повторение ( 13 часов) Математика 6 класс
Делимость натуральных чисел (17 часов)
Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.
Признаки делимости на 2,на 3, на 5, на 9, на 10.
Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители. Нахождение наибольшего
общего делителя и наименьшего общего кратного с помощью разложения числа на простые
множители.
Обыкновенные дроби (38 часов)
Основное свойство дроби. Использование основного свойства дроби для записи равных дробей.
Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Нахождение дополнительного
множителя к дробям. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Решение задач на нахождение дроби от числа.
Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по заданному значению его дроби.
Решение задач на отработку правила нахождения числа по заданному значению его дроби.
Бесконечные периодические десятичные дроби. Понятие того, какие дроби можно представить в
виде бесконечной периодической десятичной дроби, а какие нельзя. Десятичное приближение
обыкновенной дроби.
Отношения и пропорции (28 часов)
Отношения. Пропорция как равенство двух отношений. Процентное отношение двух чисел.
Решение задач на нахождение процентного отношения двух чисел. Прямая и обратная
пропорциональные зависимости. Способы решения задач на прямую и обратную пропорциональную
зависимости составлением пропорции. Деление числа в данном отношении.
Окружность и круг. Циркуль, работа с ним. Длина окружности. Площадь круга. Цилиндр. Конус.
Шар. Наглядное представление объемных фигур.
Диаграммы. Составление простейших диаграмм и умение работать с готовыми диаграммами;
сравнивать с их помощью различные величины.
 Случайные события. Вероятность случайного события.
Рациональные числа и действия над ними (72 часа)
Положительные и отрицательные числа и число нуль.
Противоположные числа. Понятие модуля числа; значения модуля различных чисел; его
геометрическое представление. Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с
рациональными числами. Отработка правил действий с положительными и отрицательными
числами на практике. Свойства сложения и умножения рациональных чисел; их применение для
удобства счета.
Решение уравнений. Перенос слагаемых из одной части уравнения в другую. Решение простейших
уравнений с модулем. Решение задач с помощью уравнений.
Перпендикулярные и параллельные прямые. Способы начертания параллельных и
перпендикулярных прямых с помощью прямоугольного треугольника и линейки.  Осевая и
центральная симметрии. Симметрия в окружающем мире. Геометрические фигуры, обладающие
симметрией в самих себе.
Координатная плоскость. Построение точек по ее координатам и определение координат точки  на
чертеже. Графики. Описывать процесс, заданный графически.
Итоговое повторение (15 часов)
Алгебра 7 класс
Линейные уравнения с одной переменной (15 часов)
Линейное уравнение с одной переменной. Основные свойства линейных уравнений с одной
переменной; способы их решения.
Решение задач с помощью уравнений. Умение находить величину, принимаемую за неизвестное и
через нее выражать другие величины.
Целые выражения (51 час)
Тождества. Степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов.
Умножение одночлена на многочлен, многочлена на многочлен. Разложение многочленов на
множители. Вынесение за скобки общего множителя.
Произведение разности и суммы двух выражений. Разность квадратов двух выражений. Квадрат
суммы и квадрат разности двух выражений. Преобразование многочлена в квадрат суммы или в
квадрат разности двух выражений.
Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения  многочлена
на множители.
Функции (12 часов)
Связи между величинами. Функция. Область определения и множество значений функции. Способы
задания функции. График функции.
Линейная функция, ее график и свойства. Прямая пропорциональность как частный случай
линейной функции. Ее график и свойства.
Системы линейных уравнений с двумя переменными (19 часов)
Уравнения с двумя переменными. Множество решений уравнения с двумя переменными. Линейное
уравнение с двумя переменными и его график. Выражение одной переменной через другую.
Системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем линейных уравнений
графическим способом, методом подстановки, методом сложения.
Решение задач с помощью систем линейных уравнений.
Итоговое повторение (5 часов) Алгебра 8 класс
Рациональные выражения (43 часа)
Рациональные дроби. Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных
дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Отработка навыка нахождения общего
знаменателя.
Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональных дробей в степень.
Сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений.
Равносильные уравнения. Способы получения равносильного уравнения из данного. Рациональные
уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем.
Функция у = к/х ( обратная пропорциональность) и ее график. Свойства функции в зависимости от
знака коэффициента к.
Квадратные корни. Действительные числа (24 часа)
Функция у =
и ее график. Свойства простейшей квадратичной функции. Квадратные корни.
Арифметический квадратный корень. Свойства арифметического квадратного корня.
Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни.
Функция
и ее график. Свойства функции.
Множество и его элементы. Подмножество. Операции над множествами. Объединение,
пересечение, дополнение множеств.  Числовые множества.
Квадратные уравнения (25 часов)
Полные и неполные квадратные уравнения. Коэффициенты квадратно уравнения. Способы решения
неполных квадратных уравнений. Понятие дискриминанта и его роль для определения количества
корней полного квадратного уравнения.  Формула корней квадратного уравнения. Приведенные
квадратные уравнения. Теорема Виета и обратная к ней для решения приведенных квадратных
уравнений.
Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Сокращение дробей с
помощью разложения на множители квадратного трехчлена. Решение уравнений, сводящихся к
квадратным уравнениям. Биквадратные уравнения, способы его решения.  Рациональные уравнения
как математические модели реальных ситуаций.
Итоговое повторение (10 часов) Алгебра 9 класс
Неравенства (20 часов)
Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых
неравенств. Оценивание значения выражения. Применение при оценке периметра и площади
геометрических фигур.
Неравенства с одной переменной. Основные свойства неравенств. Решение линейных неравенств с
одной переменной. Числовые промежутки. Изображение числовых промежутков на координатной
прямой; нахождение их пересечения и объединения. Системы линейных неравенств с одной
переменной. Геометрический и алгебраический  способы их решения.
Квадратичная функция (30 часов)
Свойства функции. Построение графика функции у = кf(х), у = f(х) + b и
у = f(х+a). Квадратичная функция, ее график и свойства.
Решение квадратных неравенств. Графический способ решения. Решение неравенств обобщенным
методом интервалов. Системы уравнений с двумя переменными. Способы решения систем
уравнений с двумя переменными.
Элементы прикладной математики (20 часов)
Математическое моделирование. Процентные расчеты. Решение задач на сложные проценты по
формуле сложных процентов. Абсолютная и относительная погрешности. Основные правила
комбинаторики. Частота и вероятность случайного события. Выборка и ее центральные тенденции:
мода, медиана, среднее значение, среднее квадратичное отклонение. Классическое определение
вероятности. Начальные сведения о статистике. Статистические таблицы, полигон частот,
гистограмма.
Числовые последовательности (20 часов)
Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Сумма n первых членов
арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма n первых членов геометрической
прогрессии. Решение алгебраических задач с помощью формул арифметической и геометрической
прогрессий. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя
меньше 1.
Итоговое повторение  (12 часов) Геометрия 7 класс
Простейшие геометрические фигуры и их свойства (15 часов)
Точки и прямые. Обозначение точек и прямых. Отрезок и его длина. Основное свойство измерения
отрезков. Луч. Различия между прямой, лучом и отрезком. Угол. Измерение углов. Основные
свойства измерения углов. Смежные и вертикальные углы. Свойства смежных и вертикальных
углов. Перпендикулярные прямые. Свойства перпендикулярных прямых ; применение свойства для
построения перпендикулярных прямых. Аксиомы.
Треугольники (18 часов)
Равные треугольники. Свойства равных треугольников.  Высота, медиана, биссектриса
треугольника. Свойства медиан, биссектрис и высот треугольника. Признаки равенства
треугольников.  Равнобедренный треугольник; названия его сторон. Свойства углов при основании
и высоты, проведенной к основанию. Признаки равнобедренного треугольника. Равносторонний
треугольник как частный случай равнобедренного треугольника.
Параллельные прямые. Сумма углов треугольника (16 часов)
Параллельные прямые. Способы построения параллельных прямых. Углы, образованные при
пересечении двух прямых секущей. Свойства  внутренних односторонних, накрест лежащих и  и
соответственных углов при пересечении двух параллельных прямых секущей. Доказывать признаки
параллельности прямых. Пятый постулат Евклида. Определение внешнего угла треугольника и его
свойство. Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник, название его сторон. Свойства
гипотенузы и катета, лежащего напротив угла 30 градусов прямоугольного треугольника.
Окружность и круг. Геометрические построения (16 часов)
Геометрическое место точек. Окружность и круг. Понятия радиуса, диаметра, хорды. Зависимость
между радиусом и диаметром. Касательная к окружности.  Описанная и вписанная окружности
треугольника. Задачи на построение. Метод геометрических мест точек в задачах на построение.
Итоговое повторение (3 часа) Геометрия 8 класс
Четырехугольники (22 часа)
Четырехугольник и его элементы. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма.
Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Сходства и различия между параллелограммом, прямоугольником,
ромбом, квадратом. Средняя линия треугольника. Свойство средней линии треугольника.
Трапеция. Центральные и вписанные углы. Свойство углов, вписанных в окружность. Описанная и
вписанная окружности четырехугольников. Четырехугольники, в которые можно вписать и около
которых можно описать окружность.
 Подобие треугольников (16 часов)
Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках. Решение задачи на нахождение четвертого
пропорционального. Подобные треугольники. Свойства равенства соответствующих углов и
пропорциональности соответствующих сторон подобных треугольников. Признаки подобия
треугольников. Решение задач на применение свойств и признаков подобных треугольников.
Решение прямоугольных треугольников (14 часов)
Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Соотношения, позволяющие находить
неизвестные элементы треугольника. Свойство гипотенузы прямоугольного треугольника. Теорема
Пифагора ( прямая и обратная). Египетский треугольник. Радиус окружности, описанной около
прямоугольного треугольника.
Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Основные
тригонометрические  формулы, связывающие тригонометрические функции одного угла
прямоугольного треугольника. Зависимость тригонометрических функций угла от величины самого
угла. Построение угла заданной градусной меры по определению синуса, косинуса, тангенса
острого угла. Решение прямоугольных треугольников. Отработка навыков нахождения неизвестных
элементов прямоугольного треугольника при решении задач с помощью полученных в данной теме
теоретических знаний.
Многоугольники. Площадь многоугольника (10 часов)
Многоугольники. Формулы суммы внутренних и внешних углов многоугольника; количества
диагоналей многоугольника. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника,
параллелограмма, треугольника, трапеции. Отработка при решении задач различных формул для
нахождения площади в зависимости от данных задачи.
Итоговое повторение (6 часов) Геометрия 9 класс
Решение треугольников (16 часов)
Тригонометрические функции угла от 0
 до 180 °. Зависимость между тригонометрическими
функциями одного угла; свойства тригонометрических функций для углов, сумма которых равна
180°; основные тригонометрические тождества и их применение при преобразовании и упрощении
тригонометрических выражений. Теорема косинусов. Теорема синусов. Следствия из них. Решение
треугольников с применением теорем синусов и косинусов; теоремы о сумме углов треугольника.
Нахождение радиуса описанной окружности треугольника по следствию из теоремы синусов.
Правильные многоугольники (9 часов)
Правильные многоугольники и их свойства. Сумма внутренних и внешних углов.  Радиусы
вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.  Построение некоторых
правильных многоугольников с помощью циркуля на основе понятия вписанной и описанной
окружностей. Длина окружности; вывод формулы длины дуги окружности. Площадь круга.
Понятия сектора и сегмента круга.
Декартовы координаты (11 часов)
Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка.
Уравнение фигуры. Уравнение окружности. Уравнение прямой.  Угловой коэффициент прямой.
Решение задач на отработку формул координат длины отрезка, середины отрезка, уравнений
окружности и прямой.
Векторы (14 часов)
Понятие вектора. Понятия равных векторов, коллинеарных векторов, сонаправленных и
противоположно направленных векторов. Координаты вектора. Свойства векторов. Сложение и
вычитание векторов по правилу треугольника, параллелограмма и по формулам. Умножение
вектора на число. Скалярное произведение векторов. Определение вида угла по значению
скалярного произведения векторов, с помощью которых образован угол.
Геометрические преобразования (10 часов)
Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос. Осевая  и центральная симметрии.
Поворот. Гомотетия. Подобие фигур. Практическая работа по изображению фигур, полученных с
помощью параллельного переноса, осевой и центральной симметрии, поворота.
Итоговое повторение (8 часов) 3. Тематическое планирование
Математика 5 класс
№
1
Тема
Натуральные числа
Количе
ство
часов
21
УУД
Регулятивные:
описывать  свойства   натурального   ряда;
читать   и   записывать   натуральные   числа,
сравнивать и упорядочивать их;      измерять
длины отрезков;                   строить отрезки
заданной   длины;               решать   задачи   на
нахождение
отрезков;
выражать одни единицы длин через другие;
строить  на   координатном   луче   точку   с
заданной   координатой,
  определять
координату точки.
длин

Познавательные:
распознавать  на   чертежах,   рисунках,   в
окружающем   мире   отрезок,   прямую,   луч,
плоскость;
приводить примеры моделей этих фигур;
приводить примеры приборов со шкалами.
Коммуникативные:
оформлять  мысли   в   устной   и   письменной
речи с учетом речевых ситуаций;
аргументировать свою точку зрения;
осуществлять взаимный контроль; 2 Сложение и вычитание натуральных
чисел
34
3
Умножение и деление натуральных
35
чисел
оказывать   в   сотрудничестве   необходимую
взаимопомощь.
Регулятивные:
распознавать на чертежах и рисунках
углы, многоугольники, в частности
треугольники, прямоугольники;
измерять с помощью транспортира
градусные меры углов;
строить углы заданной градусной меры,
строить биссектрису данного угла;
классифицировать углы;
классифицировать треугольники по
количеству равных сторон и по видам их
углов;
описывать свойства прямоугольника;
находить с помощью формул периметры
прямоугольника и квадрата;
решать задачи на нахождение периметров
прямоугольника и квадрата, градусной
меры углов.
Познавательные:
распознавать в окружающем мире модели
этих фигур;
строить логическую цепочку рассуждений;
сопоставлять полученный результат с
условием задачи;
распознавать фигуры, имеющие ось
симметрии.
Коммуникативные:
уметь принимать точку зрения другого;
уметь организовывать учебное
взаимодействие в группе.
Регулятивные:
формулировать     свойства умножения и
деления натуральных чисел, записывать эти
свойства в виде формул;
решать уравнения на основании зави
симостей между компонентами
арифметических действий; находить остаток при делении натуральных
чисел;
 находить значение степени числа по
заданному основанию и показателю степени;
находить площади прямоугольника и
квадрата с помощью формул;
выражать одни единицы площади через
другие;
находить объёмы прямоугольного
параллелепипеда и куба с помощью формул;
выражать одни единицы объёма через
другие;
решать комбинаторные задачи с помощью
перебора вариантов;                      изображать
развёртки прямоугольного параллелепипеда
и пирамиды.
Познавательные:                         распознавать
на чертежах и рисунках прямоугольный
параллелепипед, пирамиду;          распозна
вать в окружающем мире модели этих
фигур.
Коммуникативные:
оформлять  мысли   в   устной   и   письменной
речи с учетом речевых ситуаций;
уметь при необходимости отстаивать  точку
зрения,   аргументируя   её   и  подтверждая
фактами;
уметь критично относиться к своему
мнению.
Регулятивные:
распознавать обыкновенную дробь, правиль
ные и неправильные  дроби, смешанные
числа;

читать   и   записывать   обыкновенные   дроби,
смешанные
числа;
сравнивать обыкновенные  дроби с равными
знаменателями;
складывать и вычитать обыкновенные дроби
с равными знаменателями; преобразовывать
неправильную   дробь   в   смешанное   число,
4
Обыкновенные дроби
17 смешанное   число   в   неправильную   дробь;
уметь записывать   результат деления двух
натуральных     чисел   в   виде   обыкновенной
дроби.
Познавательные:
распознавать  на   чертежах,   рисунках,   в
окружающем   мире   отрезок,   прямую,   луч,
плоскость;
приводить примеры моделей этих фигур;
приводить примеры приборов со шкалами.
Коммуникативные:
оформлять  мысли   в   устной   и   письменной
речи с учетом речевых ситуаций;
аргументировать свою точку зрения;
осуществлять взаимный контроль;
оказывать   в   сотрудничестве   необходимую
взаимопомощь.
5
Десятичные дроби
50
Регулятивные:
распознавать, читать и записывать
десятичные дроби;
называть разряды десятичных знаков в
записи десятичных дробей;
сравнивать десятичные дроби;
округлять десятичные дроби и натуральные
числа;
выполнять арифметические действия над
десятичными дробями;
находить среднее арифметическое
нескольких чисел;
приводить примеры средних значений
величины;
разъяснять, что такое «один процент»;
представлять проценты в виде десятичных
дробей и десятичные дроби в виде
процентов;                                          находить
процент от числа и число по его процентам.
Познавательные:                          передавать
содержание в сжатом, выборочном или
развернутом виде;           делать
предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;
записывать выводы в виде правил «если….,
то…».               Коммуникативные:
оформлять мысли в устной и письменной
речи с учетом речевых ситуаций;
уметь при необходимости отстаивать точку
зрения, аргументируя её и подтверждая
фактами;
уметь организовывать учебное
взаимодействие в группе.
6
Повторение
13
                                                                 Математика 6 класс
№
Тема
Количе
ство
часов
УУД 1
Делимость натуральных чисел
17
Коммуникативные:
организовывать   и   планировать   учебное
сотрудничество с учителем и сверстниками;
способствовать   формированию   научного
мировоззрения учащихся.
Регулятивные:

операций

последовательности
(алгоритм
Составлять   план   последовательности
действий;
выстраивать
необходимых
действий).;
применять понятия, связанные с делимостью
натуральных чисел; использовать свойства и
признаки
делимости;
выполнять   разложение   составных   чисел   на
простые
множители;
находить   наибольший   общий   делитель   и
наименьшее   общее   кратное   двух   и   более
чисел.

Познавательные:
сопоставлять характеристики объектов по
одному или нескольким признакам;
выявлять сходства и различия объектов;
владеть общим приемом решения учебных
задач;
приводить примеры в качестве
доказательства выдвигаемых положений.
2
Обыкновенные дроби
38
Коммуникативные:
уметь точно и грамотно выражать свои
мысли;
воспринимать текст с учетом поставленной
учебной задачи;
находить в тексте информацию,
необходимую для решения. Регулятивные:
 дробных чисел, опираясь на числовые
эксперименты соотносить дроби и точки на
координатной прямой;
преобразовывать дроби, сравнивать и
упорядочивать их;
выполнять сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями;
выполнять действия со смешанными
числами;
проводить несложные исследования,
связанные со свойствами;                    решать
текстовые задачи на дроби и проценты;
обнаруживать и формулировать учебную
проблему;
составлять план выполнения работы.
Познавательные:
различать методы познания окружающего
мира по его целям (наблюдение , опыт,
эксперимент, моделирование, вычисление);
сопоставлять характеристики объектов по
одному или нескольким признакам;
выявлять сходства и различия объектов.
Регулятивные:
 находить отношения чисел и величин;
составлять и решать пропорции;
решать задачи с помощью пропорций на
прямую и обратную пропорциональные
зависимости, в том числе задачи
практического характера;
решать задачи на проценты, в том числе
задачи с реальными данными, применяя
округление, приемы прикидки;
решать задачи с использованием масштаба;
вычислять длину окружности и площадь
круга;
формировать постановку учебной задачи на
основе соотнесения  того , что уже известно
и усвоено учащимися, , и того, что еще
неизвестно.
3
Отношения и пропорции
28 4
Рациональные числа и действия над
ними
Познавательные:
 уметь выделять существенную информацию
из текстов разных видов.
Коммуникативные:
организовывать и планировать учебное
сотрудничество с учителем и сверстниками;
способствовать формированию научного
мировоззрения учащихся;
формировать навыки учебного
сотрудничества в ходе индивидуальной и
групповой работы.
72
Познавательные:
различать методы познания окружающего
мира по его целям (наблюдение , опыт,
эксперимент, моделирование, вычисление);
сопоставлять характеристики объектов по
одному или нескольким признакам;
выявлять сходства и различия объектов.
Регулятивные:
знать понятие отрицательных целых чисел;
сравнивать целые числа; изображать целые
числа точками на координатной оси;
выполнять арифметические действия с
ними; знать и уметь применять законы
сложения и умножения, правила раскрытия
скобок, заключения в скобки и действия с
суммами нескольких слагаемых; изображать
рациональные числа точками координатной
прямой; применять и понимать
геометрический смысл понятия модуля
числа, находить модуль рационального
числа; моделировать с помощью
координатной прямой отношения «больше»
или «меньше»  для рациональных чисел;
сравнивать или упорядочивать
рациональные числа; выполнять вычисления
с рациональными числами; находить
значения буквенных выражений при заданных значениях букв.
решать уравнения вида ах=b при различных
а и b, а также несложные уравнения,
сводящиеся к ним; использовать аппарат
уравнений для решения текстовых задач,
интерпретировать результат; уметь
изображать параллельные и
перпендикулярные прямые; строить на
координатной плоскости точки и фигуры по
заданным координатам, определять
координаты точек.
Коммуникативные:
организовывать   и   планировать   учебное
сотрудничество с учителем и сверстниками;
способствовать   формированию   научного
мировоззрения учащихся.
5
Повторение
12 №
Тема
Алгебра 7 класс
Количе
с тво
часов
УУД
1
Линейные уравнения с одной
15
Коммуникативные:
переменной
оформлять свою мысль в письменной и
устной форме;
договариваться, находить общее решение;
понимать возможность различных позиций.
Познавательные:
уметь осознанно строить речевые
высказывания в устной и письменной
форме;
выделять необходимую информацию;
формулировать проблему.
Регулятивные:
распознавать числовые выражения и
выражения с переменными, линейные
уравнения;
приводить примеры выражений с
переменными, линейных уравнений;
составлять выражение  с переменными по
условию задачи; выполнять преобразования
выражений:                                      приводить
подобные слагаемые, раскрывать скобки;
находить значение выражения с
переменными при заданных значениях
переменных;
классифицировать алгебраические
выражения;
формулировать определение линейного
уравнения;
решать линейное уравнение в общем виде;
интерпретировать уравнение как
математическую модель реальной ситуации;
описывать схему решения текстовой задачи,
применять её для решения задач. 2
Целые выражения
51
Коммуникативные:
уважать точку зрения, отличную от своей;
уметь доказывать свою позицию;
согласовывать усилия по достижению общих
целей.
Познавательные:
выбирать наиболее эффективный способ
решения задачи в зависимости от
конкретных условий;
четко формулировать проблему.
Регулятивные:
формулировать определения:
тождественно равных выражений,
тождества, степени с натуральным
показателем, одночлена, стандартного вида
одночлена, коэффициента одночлена,
степени одночлена, многочлена, степени
многочлена;
свойства: степени с натуральным
показателем, знака степени;
правила: доказательства тождеств,
умножения одночлена на многочлен,
умножения многочленов;
доказывать свойства степени с натуральным
показателем;                 записывать и
доказывать формулы: произведения суммы
и разности двух выражений, разности
квадратов двух выражений, квадрата суммы
и квадрата разности двух выражений, суммы
кубов и разности кубов двух выражений;
вычислять значение выражений с
переменными; применять свойства степени
для преобразования выражений; выполнять
умножение одночленов и возведение
одночлена в степень;
приводить одночлен к стандартному виду;
записывать многочлен в стандартном виде,
определять степень многочлена;
преобразовывать произведение одночлена и
многочлена. суммы, разности, произведения
двух многочленов в многочлен;
выполнять разложение многочлена на
множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом
группировки, по формулам сокращённого
умножения и с применением нескольких
способов;
использовать указанные преобразования в
процессе решения уравнений,
доказательства  утверждений, решения
текстовых задач.
3
Функции
12
Коммуникативные:
оформлять свою мысль в письменной и
устной форме;
договариваться, находить общее решение;
понимать возможность различных позиций.
Познавательные:
уметь осознанно строить речевые
высказывания в устной и письменной
форме;
выделять необходимую информацию;
формулировать проблему.
Регулятивные:
приводить примеры зависимостей между
величинами;                                      различать
среди зависимостей функциональные
зависимости;         описывать понятия:
зависимой и независимой переменных,
функции, аргумента функции, способы
задания функции;
формулировать определения: области
определения функции, области значений
функции, графика функции, линейной
функции, прямой пропорциональности;
вычислять значение функции по заданному
значению аргумента;
составлять таблицы значений функции;
строить график функции, заданной
таблично;
по графику функции, являющейся моделью
реального процесса, определять
характеристики этого процесса;
строить график линейной функции и прямой пропорциональности;                описывать
свойства этих функций.
4
Системы линейных уравнений с
19
Коммуникативные:
двумя переменными
уважать точку зрения, отличную от своей;
уметь доказывать свою позицию;
согласовывать усилия по достижению общих
целей.
Познавательные:
выбирать наиболее эффективный способ
решения задачи в зависимости от
конкретных условий;
четко формулировать проблему.
Регулятивные:
приводить примеры: уравнения с двумя
переменными, линейного уравнения с двумя
переменными, системы двух линейных
уравнений с двумя переменными, реальных
процессов, для которых уравнение с двумя
переменными или система уравнений с
двумя переменными являются
математическими моделями; определять,
является ли пара чисел решением данного
уравнения с двумя переменными;
формулировать: определения: решения
уравнения с двумя переменными, что значит
решить уравнение с двумя переменными,
графика уравнения с двумя переменными,
линейного уравнения с двумя переменными,
решения системы уравнений с двумя
переменными; свойства уравнений с двумя
переменными; описывать: свойства графика
линейного уравнения в зависимости от
значений коэффициентов, графический
метод решения системы двух уравнений с
двумя переменными, метод подстановки и
метод сложения для решения системы двух
линейных уравнений с двумя переменными;
строить график линейного уравнения с
двумя переменными;                            решать
системы двух линейных уравнений с двумя
переменными;                          решать текстовые задачи, в которых система двух
линейных уравнений с двумя переменными
является математической моделью
реального процесса, и интерпретировать
результат решения системы.
5
Повторение
5 Тема
Алгебра 8 класс
Количе
с тво
часов
УУД
Рациональные выражения
43
Коммуникативные:
№
1
уважать точку зрения, отличную от своей;
уметь доказывать свою позицию;
согласовывать усилия по достижению общих
целей.
Познавательные:
выбирать наиболее эффективный способ
решения задачи в зависимости от
конкретных условий;
четко формулировать проблему.
Регулятивные:
распознавать целые рациональные
выражения, дробные рациональные
выражения, приводить примеры таких
выражений;
формулировать: определения:
рационального выражения, допустимых
значений переменной, тождественно равных
выражений, тождества, равносильных
уравнений, рационального уравнения,
степени с нулевым показателем, степени с
целым отрицательным показателем,
стандартного вида числа, обратной
пропорциональности;      свойства: основное
свойство рациональной дроби, свойства
степени с целым показателем, уравнений,
функции у = k/x; правила: сложения,
вычитания, умножения, деления дробей,
возведения дроби в степень; условие
равенства дроби нулю; доказывать свойства
степени с целым показателем;
описывать графический метод решения
уравнений с одной переменной;    применять
основное свойство рациональной дроби для
сокращения и преобразования дробей;
приводить дроби к новому (общему)
знаменателю; 2
Квадратные корни.
Действительные числа
находить сумму, разность, произведение и
частное дробей;
выполнять тождественные преобразования
рациональных выражений;
решать уравнения с переменной в
знаменателе дробей;
применять свойства степени  с целым
показателем для преобразования
выражений;
записывать числа в стандартном виде;
выполнять построение и чтение графика
функции у = k/x.
24
Коммуникативные:
уважать точку зрения, отличную от своей;
уметь доказывать свою позицию;
согласовывать усилия по достижению общих
целей.
Познавательные:
выбирать наиболее эффективный способ
решения задачи в зависимости от
конкретных условий;
четко формулировать проблему.
Регулятивные:
Описывать: понятие множества, элемента
множества, способы задания множеств;
множество натуральных чисел, множество
целых чисел, множество рациональных
чисел, множество действительных чисел и
связи между этими числовыми
множествами; связь между бесконечными
десятичными дробями и рациональными,
иррациональными числами;
распознавать: рациональные и
иррациональные числа;                   приводить
примеры рациональных чисел и
иррациональных чисел; записывать с помощью формул свойства
действий с действительными числами;
формулировать определения: квадратного
корня из числа; арифметического
квадратного корня из числа, равных
множеств, подмножества, пересечения
множеств, объединения множеств; свойства:
функции у = х2, арифметического
квадратного корня, функции у =

;доказывать свойства арифметического
квадратного корня;
строить графики функций у = х2 и у =
 ; применять понятие арифметического
квадратного корня для вычисления значений
выражений;                         упрощать
выражения;                              решать
уравнения;                              сравнивать
значения выражений;  выполнять
преобразование выражений с применением
вынесения множителя изпод знака корня,
внесения множителя под знак корня;
выполнять освобождение от
иррациональности в знаменателе дроби,
анализ соотношений между числовыми
множествами и их элементами.
3
Квадратные уравнения
25
Коммуникативные:
оформлять свою мысль в письменной и
устной форме;
договариваться, находить общее решение;
понимать возможность различных позиций.
Познавательные:
уметь осознанно строить речевые
высказывания в устной и письменной
форме;
выделять необходимую информацию;
формулировать проблему.
Регулятивные:
распознавать и приводить примеры
квадратных уравнений различных видов
(полных, неполных, приведенных),
квадратных трехчленов; описывать в общем виде решение неполных
квадратных уравнений;
Формулировать определения: уравнения
первой степени, квадратного уравнения;
квадратного трехчлена, дискриминанта
квадратного уравнения и квадратного
трехчлена, корня квадратного трехчлена,
биквадратного уравнения;
свойства квадратного трехчлена;
теорему Виета и обратную ей теорему;
записывать и доказывать формулу корней
квадратного уравнения;
исследовать количество корней квадратного
уравнения в зависимости  от знака его
дискриминанта;
доказывать теоремы:  Виета (прямую и
обратную), о разложении квадратного
трехчлена на множители, о свойстве
квадратного трехчлена с отрицательным
дискриминантом;
описывать на примерах метод замены
переменной для решения уравнений;
находить корни квадратных уравнений
различных видов;
применять теорему Виета и обратную ей
теорему;
выполнять разложение квадратного
трехчлена на множители;                 находить
корни уравнений, которые сводятся к
квадратным;                        составлять
квадратные уравнения и уравнения,
сводящиеся к квадратным, являющиеся
математическими моделями.
4
Повторение
10
№
Тема
Алгебра 9 класс
Количе
с тво 1
Неравенства
часов
20
УУД
Познавательные:

все
текстовой
  уровни
вычитывать
информации;
уметь   определять   возможные   источники
необходимых   сведений,   производить   поиск
информации,   анализировать   и   оценивать   её
достоверность;
понимать позицию другого человека.
Коммуникативные:
самостоятельно   организовывать   учебное
взаимодействие   в   группе   (определять   общие
цели, договариваться друг с другом);
отстаивая   свою   точку   зрения,   приводить
аргументы, подтверждая их фактами;
в
дискуссии
контраргументы.
выдвинуть
уметь

2
Квадратичная функция
30
Регулятивные:
формулировать  свойства   числовых   нера
венств,   иллюстрировать  их на координатной
прямой, доказывать алгебраически; применять
свойства неравенств при решении задач,
распознавать линейные и квадратные неравен
ства;
решать линейные неравенства, системы линей
ных неравенств.
                  Познавательные:
строить логически обоснованное рассуждение,
включающее установление причинно
следственных связей;                  создавать
математические модели;           составлять
тезисы, различные виды планов (простых,
сложных и т.п.);  преобразовывать
информацию из одного вида в другой (таблицу
в текст, диаграмму).
                    Коммуникативные:

уметь
отстаивая   свою   точку   зрения,   приводить
аргументы, подтверждая их фактами;
в
дискуссии
контраргументы;
учиться   критично   относиться   к   своему
мнению,
  с   достоинством   признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково)
и корректировать его.
выдвинуть Регулятивные:
Вычислять значения функций; заданных
формулами;
составлять таблицы значений функций;
строить по точкам графики функций;
описывать свойства функции на основе ее
графического представления;
моделировать реальные зависимости
формулами и графиками; использовать
функциональную символику для записи
разнообразных фактов, связанных с
рассматриваемыми функциями, обогащая
опыт выполнения знаковосимволических
действий;
использовать компьютерные программы для
построения графиков функций, для
исследования положения на координатной
плоскости графиков функций в зависимости
от значений коэффициентов, входящих в
формулу;
показывать схематически положение на
координатной плоскости графиков функций
,
y 
2ax
y
 2
ax

n
,
y

mxa
(

,
2)
y 
nx
, в
зависимости от значений коэффициентов,
входящих в формулы;
строить графики изучаемых функций;
описывать их свойства.
3
Элементы прикладной
20
Познавательные:
математики
вычитывать

все
  уровни
текстовой информации;
уметь   определять   возможные   источники
необходимых   сведений,   производить   поиск
информации,   анализировать   и   оценивать   её
достоверность;
понимать позицию другого человека.
Коммуникативные:
самостоятельно   организовывать   учебное
взаимодействие   в   группе   (определять   общие
цели, договариваться друг с другом);
отстаивая   свою   точку   зрения,   приводить
аргументы, подтверждая их фактами;
в
дискуссии
контраргументы.
выдвинуть

уметь

Регулятивные:
приводить примеры: математических моделей
реальных ситуаций; прикладных задач;
приближённых величин; использования
комбинаторных правил суммы и
произведения; случайных событий, включая
достоверные и невозможные события; опытов
с равновероятными исходами; представления
статистических данных в виде таблиц,
диаграмм, графиков; использования
вероятностных свойств окружающих явлений.
Описывать этапы статистического
исследования. Оформлять информацию в виде
таблиц и диаграмм. Извлекать информацию из
таблиц и диаграмм. Находить и приводить
примеры использования статистических
характеристик совокупности данных: среднее
значение, мода, размах, медиана выборки.
                  Познавательные:
строить логически обоснованное рассуждение,
включающее установление причинно
следственных связей;                  создавать
математические модели;           составлять
тезисы, различные виды планов (простых,
сложных и т.п.);  преобразовывать
информацию из одного вида в другой (таблицу
в текст, диаграмму).
                    Коммуникативные:
4
Числовые последовательности
20 уметь

выдвинуть
отстаивая   свою   точку   зрения,   приводить
аргументы, подтверждая их фактами;
в
дискуссии
контраргументы;
учиться   критично   относиться   к   своему
мнению,
  с   достоинством   признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково)
и корректировать его.
                   Регулятивные:
Приводить примеры: последовательностей;
числовых последовательностей, в частности
арифметической и геометрической
прогрессий; использования
последовательностей в реальной жизни; задач,
в которых рассматриваются суммы с
бесконечным числом слагаемых.
 Вычислять члены последовательности,
заданной формулой nго члена или
рекуррентно.
Формулировать:
определения: арифметической прогрессии,
геометрической прогрессии;
свойства членов геометрической и
арифметической прогрессий.
Записывать и доказывать: формулы суммы n
первых членов арифметической и
геометрической прогрессий; формулы,
выражающие свойства членов арифметической
и геометрической прогрессий.
Вычислять сумму бесконечной
геометрической прогрессии, у которой | q | <
1. Представлять бесконечные периодические
дроби в виде обыкновенных.
5
Повторение
12 Геометрия 7 класс
№
Тема
1
Простейшие геометрические
фигуры и их свойства
Количес
т   во
часов
15
УУД
Коммуникативные:
оформлять свою мысль в письменной и
устной форме;
договариваться, находить общее решение;
понимать возможность различных позиций.
Познавательные:
уметь осознанно строить речевые
высказывания в устной и письменной форме;
выделять необходимую информацию;
формулировать проблему.
Регулятивные:
Приводить примеры геометрических фигур.
Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол.
Формулировать:
определения: равных отрезков, середины
отрезка, расстояния между двумя точками,
дополнительных лучей, развёрнутого угла,
равных углов, биссектрисы угла, смежных и
вертикальных углов, пересекающихся
прямых, перпендикулярных прямых,
перпендикуляра, наклонной, расстояния от
точки до прямой;
свойства: расположения точек на прямой,
измерения отрезков и углов, смежных и
вертикальных углов, перпендикулярных
прямых; основное свойство прямой.
 Находить длину отрезка, градусную меру
угла, используя свойства их измерений.
Изображать с помощью чертёжных
инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные
углы, перпендикулярные прямые, отрезки и
лучи.
2
Треугольники
18
Познавательные:
  все   уровни   текстовой
вычитывать
информации;
уметь   определять   возможные   источники
необходимых   сведений,   производить   поиск
информации,   анализировать   и   оценивать   её
достоверность;
понимать позицию другого человека.
Коммуникативные:
самостоятельно   организовывать   учебное
взаимодействие в группе (определять общие
цели, договариваться друг с другом);
отстаивая   свою   точку   зрения,   приводить
аргументы, подтверждая их фактами;
в
дискуссии
контраргументы.
выдвинуть

уметь

Регулятивные:
Изображать и находить на рисунках
равносторонние, равнобедренные,
прямоугольные, остроугольные,
тупоугольные треугольники и их элементы.
Классифицировать треугольники по
сторонам и углам.
Формулировать:
определения: остроугольного, тупоугольного,
прямоугольного, равнобедренного,
равностороннего, разностороннего
треугольников; биссектрисы, высоты,
медианы треугольника; равных
треугольников; серединного перпендикуляра
отрезка; периметра треугольника;
свойства: равнобедренного треугольника,
серединного перпендикуляра отрезка,
основного свойства равенства треугольников;
признаки: равенства треугольников,
равнобедренного треугольника. 3
Параллельные прямые. Сумма
16
углов треугольника
Доказывать теоремы.
                  Познавательные:
строить логически обоснованное
рассуждение, включающее установление
причинноследственных связей;
создавать математические модели;
составлять тезисы, различные виды планов
(простых, сложных и т.п.);  преобразовывать
информацию из одного вида в другой
(таблицу в текст, диаграмму).
                    Коммуникативные:

уметь

выдвинуть
отстаивая   свою   точку   зрения,   приводить
аргументы, подтверждая их фактами;
в
дискуссии
контраргументы;
учиться   критично   относиться   к   своему
мнению,
  с   достоинством   признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково)
и корректировать его.
                   Регулятивные:
Распознавать на чертежах параллельные
прямые.
Изображать с помощью линейки и угольника
параллельные прямые.
Описывать углы, образованные при
пересечении двух прямых секущей.
Формулировать:определения: параллельных
прямых, расстояния между параллельными
прямыми, внешнего угла треугольника,
гипотенузы и катета;
свойства: параллельных прямых; углов,
образованных при пересечении параллельных
прямых секущей; суммы улов треугольника;
внешнего угла треугольника; соотношений
между сторонами и углами треугольника;
прямоугольного треугольника; основное
свойство параллельных прямых;
признаки: параллельности прямых, равенства
прямоугольных треугольников. 4
Окружность и круг.
16
Геометрические построения
Доказывать: теоремы о свойствах
параллельных прямых, о сумме углов
треугольника, о внешнем угле треугольника,
неравенство треугольника, теоремы о
сравнении сторон и углов треугольника,
теоремы о свойствах прямоугольного
треугольника, признаки параллельных
прямых, равенства прямоугольных
треугольников.
Познавательные:
  все   уровни   текстовой
вычитывать
информации;
уметь   определять   возможные   источники
необходимых   сведений,   производить   поиск
информации,   анализировать   и   оценивать   её
достоверность;
понимать позицию другого человека.
Коммуникативные:
самостоятельно   организовывать   учебное
взаимодействие в группе (определять общие
цели, договариваться друг с другом);
отстаивая   свою   точку   зрения,   приводить
аргументы, подтверждая их фактами;
в
дискуссии
контраргументы.
                         Регулятивные:
Пояснять, что такое задача на построение;
геометрическое место точек (ГМТ).
Приводить примеры ГМТ.
выдвинуть

уметь

Изображать на рисунках окружность и её
элементы; касательную к окружности;
окружность, вписанную в треугольник, и
окружность, описанную около него.
Описывать взаимное расположение
окружности и прямой.
Формулировать:
определения: окружности, круга, их
элементов; касательной к окружности;
окружности, описанной около треугольника,
и окружности, вписанной в треугольник;
свойства: серединного перпендикуляра как
ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной к окружности; диаметра и
хорды; точки пересечения серединных
перпендикуляров сторон треугольника; точки
пересечения биссектрис углов треугольника;
признаки касательной.
Доказывать: теоремы о серединном
перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ;
5
Повторение
5
№
Тема
Геометрия 8 класс
Количес
тво
часов
УУД 1
Четырехугольники
22
Познавательные:
  все
  уровни   текстовой
вычитывать
информации;
уметь   определять   возможные   источники
необходимых   сведений,   производить   поиск
информации,   анализировать   и   оценивать   её
достоверность;
понимать позицию другого человека.
Коммуникативные:
самостоятельно   организовывать   учебное
взаимодействие в группе (определять общие
цели, договариваться друг с другом);
отстаивая   свою   точку   зрения,   приводить
аргументы, подтверждая их фактами;
в
дискуссии
контраргументы.
выдвинуть

уметь

Регулятивные:
Изображать и находить на рисунках
четырёхугольники разных видов и их
элементы.
Формулировать определения:
параллелограмма, высоты параллелограмма;
прямоугольника, ромба, квадрата; средней
линии треугольника; трапеции, высоты
трапеции, средней линии трапеции;
центрального угла окружности, вписанного
угла окружности; вписанного и описанного
четырёхугольника;
свойства: параллелограмма, прямоугольника,
ромба, квадрата, средних линий треугольника
и трапеции, вписанного угла, вписанного и
описанного четырёхугольника;
признаки: параллелограмма, прямоугольника,
ромба, вписанного и описанного
четырёхугольника.
Доказывать: теоремы о сумме углов
четырёхугольника, о градусной мере
вписанного угла, о свойствах и признаках
параллелограмма, прямоугольника, ромба,
вписанного и описанного четырёхугольника.
2
Подобие треугольников
16
Познавательные: все
  уровни   текстовой
вычитывать
информации;
уметь   определять   возможные   источники
необходимых   сведений,   производить   поиск
информации,   анализировать   и   оценивать   её
достоверность;
понимать позицию другого человека.
Коммуникативные:
самостоятельно   организовывать   учебное
взаимодействие в группе (определять общие
цели, договариваться друг с другом);
отстаивая   свою   точку   зрения,   приводить
аргументы, подтверждая их фактами;
в
дискуссии
контраргументы.
выдвинуть

уметь

Регулятивные:
Формулировать:
определение подобных треугольников;
свойства: медиан треугольника, биссектрисы
треугольника, пересекающихся хорд,
касательной и секущей;
признаки подобия треугольников.
Доказывать:
теоремы: Фалеса, о пропорциональных
отрезках, о свойствах медиан треугольника,
биссектрисы треугольника;
свойства: пересекающихся хорд, касательной
и секущей;
признаки подобия треугольников.
                  Познавательные:
строить логически обоснованное
рассуждение, включающее установление
причинноследственных связей;
создавать математические модели;
составлять тезисы, различные виды планов
(простых, сложных и т.п.);  преобразовывать
информацию из одного вида в другой
(таблицу в текст, диаграмму).
                    Коммуникативные:
3
Решение прямоугольных
14
треугольников уметь

выдвинуть
отстаивая   свою   точку   зрения,   приводить
аргументы, подтверждая их фактами;
в
дискуссии
контраргументы;
учиться   критично   относиться   к   своему
мнению,
  с   достоинством   признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково)
и корректировать его.
                   Регулятивные:
Формулировать:
определения: синуса, косинуса, тангенса,
котангенса острого угла прямоугольного
треугольника;
свойства: выражающие метрические
соотношения в прямоугольном треугольнике
и соотношения между сторонами и
значениями тригонометрических функций в
прямоугольном треугольнике.
Записывать тригонометрические формулы,
выражающие связь между
тригонометрическими функциями одного и
того же острого угла.
Решать прямоугольные треугольники.
Доказывать:теорему о метрических
соотношениях в прямоугольном
треугольнике, теорему Пифагора;
формулы, связывающие синус, косинус,
тангенс, котангенс одного и того же острого
угла.
Выводить основное тригонометрическое
тождество и значения синуса, косинуса,
тангенса и котангенса для углов 30°, 45°, 60°.
Применять изученные определения, теоремы
и формулы к решению задач
4
Многоугольники. Площадь
10
Познавательные:
многоугольника
  все
  уровни   текстовой
вычитывать
информации;
уметь   определять   возможные   источники
необходимых   сведений,   производить   поиск информации,   анализировать   и   оценивать   её
достоверность;
понимать позицию другого человека.
Коммуникативные:
самостоятельно   организовывать   учебное
взаимодействие в группе (определять общие
цели, договариваться друг с другом);
отстаивая   свою   точку   зрения,   приводить
аргументы, подтверждая их фактами;
в
дискуссии
контраргументы.
                         Регулятивные:
Пояснять, что такое площадь
многоугольника.
выдвинуть

уметь

Описывать многоугольник, его элементы;
выпуклые и невыпуклые многоугольники.
Изображать и находить на рисунках
многоугольник и его элементы;
многоугольник, вписанный в окружность, и
многоугольник, описанный около
окружности.
Формулировать: определения: вписанного и
описанного многоугольника, площади
многоугольника, равновеликих
многоугольников; основные свойства
площади многоугольника.
Доказывать: теоремы о сумме углов
выпуклого nугольника, площади
прямоугольника, площади треугольника,
площади трапеции.
Применять изученные определения, теоремы
и формулы к решению задач.
5
Повторение
6 №
1
Тема
Решение треугольников
Геометрия 9 класс
Количес
тво
часов
16
УУД
Познавательные:
  все
  уровни   текстовой
вычитывать
информации;
уметь   определять   возможные   источники
необходимых   сведений,   производить   поиск
информации,   анализировать   и   оценивать   её
достоверность;
понимать позицию другого человека.
Коммуникативные:
самостоятельно   организовывать   учебное
взаимодействие в группе (определять общие
цели, договариваться друг с другом);
отстаивая   свою   точку   зрения,   приводить
аргументы, подтверждая их фактами;
в
дискуссии
контраргументы.
выдвинуть

уметь Регулятивные:
Формулировать:
определения: синуса, косинуса, тангенса,
котангенса угла от 0° до 180°;
свойство связи длин диагоналей и сторон
параллелограмма.
Формулировать и разъяснять основное
тригонометрическое тождество. Вычислять
значение тригонометрической функции угла
по значению одной из его заданных функций.
Формулировать и доказывать теоремы:
синусов, косинусов, следствия из теоремы
косинусов и синусов, о площади описанного
многоугольника.
Записывать и доказывать формулы для
нахождения площади треугольника, радиусов
вписанной и описанной окружностей
треугольника. Применять изученные
определения, теоремы и формулы к решению
задач.
2
Правильные многоугольники
9
Познавательные:
  все
  уровни   текстовой
вычитывать
информации;
уметь   определять   возможные   источники
необходимых   сведений,   производить   поиск
информации,   анализировать   и   оценивать   её
достоверность;
понимать позицию другого человека.
Коммуникативные:
самостоятельно   организовывать   учебное
взаимодействие в группе (определять общие
цели, договариваться друг с другом);
отстаивая   свою   точку   зрения,   приводить
аргументы, подтверждая их фактами;
дискуссии
в
контраргументы.
выдвинуть

уметь

Регулятивные:
Пояснять, что такое центр и центральный
угол правильного многоугольника, сектор и
сегмент круга.
Формулировать:  определение правильного многоугольника;
свойства правильного многоугольника.
Доказывать свойства правильных
многоугольников.
Записывать и разъяснять формулы длины
окружности, площади круга.
Записывать и доказывать формулы длины
дуги, площади сектора, формулы для
нахождения радиусов вписанной и описанной
окружностей правильного многоугольника.
Строить с помощью циркуля и линейки
правильные треугольник, четырёхугольник,
шестиугольник. Применять изученные
определения, теоремы и формулы к решению
задач.
                  Познавательные:
строить логически обоснованное
рассуждение, включающее установление
причинноследственных связей;
создавать математические модели;
составлять тезисы, различные виды планов
(простых, сложных и т.п.);  преобразовывать
информацию из одного вида в другой
(таблицу в текст, диаграмму).
                    Коммуникативные:
3
Декартовы координаты
11

уметь

выдвинуть
отстаивая   свою   точку   зрения,   приводить
аргументы, подтверждая их фактами;
в
дискуссии
контраргументы;
учиться   критично   относиться   к   своему
мнению,
  с   достоинством   признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково)
и корректировать его.
                   Регулятивные:
Описывать прямоугольную систему
координат.
Формулировать: определение уравнения
фигуры, необходимое и достаточное условия параллельности двух прямых.
Записывать и доказывать формулы
расстояния между двумя точками, координат
середины отрезка.
Выводить уравнение окружности, общее
уравнение прямой, уравнение прямой с
угловым коэффициентом.
Доказывать необходимое и достаточное
условие параллельности двух прямых.
Применять изученные определения, теоремы
и формулы к решению задач.
4
Векторы
14
Познавательные:
  все
  уровни   текстовой
вычитывать
информации;
уметь   определять   возможные   источники
необходимых   сведений,   производить   поиск
информации,   анализировать   и   оценивать   её
достоверность;
понимать позицию другого человека.
Коммуникативные:
самостоятельно   организовывать   учебное
взаимодействие в группе (определять общие
цели, договариваться друг с другом);
отстаивая   свою   точку   зрения,   приводить
аргументы, подтверждая их фактами;
в
дискуссии
контраргументы.
                         Регулятивные:
Описывать понятия векторных и скалярных
величин. Иллюстрировать понятие вектора.
выдвинуть

уметь

Формулировать определения: модуля
вектора, коллинеарных векторов, равных
векторов, координат вектора, суммы
векторов, разности векторов,
противоположных векторов, умножения
вектора на число, скалярного произведения
векторов;
свойства: равных векторов, координат
умножения вектора на число, скалярного
произведения двух векторов,
перпендикулярных векторов. 5
Геометрические преобразования
10
Доказывать теоремы: о нахождении
координат вектора, о координатах суммы и
разности векторов, об условии
коллинеарности двух векторов, о нахождении
скалярного произведения двух векторов, об
условии перпендикулярности.
Находить косинус угла между двумя
векторами.  Применять изученные
определения, теоремы и формулы к решению
задач.
                  Познавательные:
строить логически обоснованное
рассуждение, включающее установление
причинноследственных связей;
создавать математические модели;
составлять тезисы, различные виды планов
(простых, сложных и т.п.);  преобразовывать
информацию из одного вида в другой
(таблицу в текст, диаграмму).
                    Коммуникативные:

уметь

выдвинуть
отстаивая   свою   точку   зрения,   приводить
аргументы, подтверждая их фактами;
в
дискуссии
контраргументы;
учиться   критично   относиться   к   своему
мнению,
  с   достоинством   признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково)
и корректировать его.
                   Регулятивные:
Приводить примеры преобразования фигур.
Описывать преобразования фигур:
параллельный перенос, осевая симметрия,
центральная симметрия, поворот, гомотетия,
подобие.
Формулировать: определения: движения;
равных фигур; точек, симметричных
относительно прямой; точек, симметричных
относительно точки; фигуры, имеющей ось
симметрии; фигуры, имеющей центр
симметрии; подобных фигур;
свойства: движения, параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии,
поворота, гомотетии.
Доказывать теоремы: о свойствах
параллельного переноса, осевой симметрии,
центральной симметрии, поворота,
гомотетии, об отношении площадей подобных
треугольников. Применять изученные
определения, теоремы и формулы к решению
задач.
6
Повторение
8 Графики проведения  контрольноизмерительных работ

5 класс математика
№      Дата
проведения
Вид
контроля
                                     Тема
1
2
3

   входной
   текущий

текущий

текущий
Натуральные числа
Самостоятельная работа: повторение курса начальной
школы.
Математический диктант.
Самостоятельная работа: округление и сравнение
натуральных чисел.
Математический диктант.
Самостоятельная работа: отрезок, измерение отрезка,
прямая, луч.
Контрольная работа №1.
Сложение и вычитание натуральных чисел
Математический диктант: свойства сложения.
Самостоятельная работа: формулы, уравнения.
Математический диктант.
Контрольная работа №2.
Математический диктант.
Математический диктант.
Самостоятельная работа: угол, измерения углов.
Математический диктант.
Самостоятельная работа: треугольник, прямоугольник.
Контрольная работа №3.
Умножение и деление натуральных чисел
Математический диктант.
Самостоятельная работа: свойства умножения.
Математический диктант.
Самостоятельная работа: Деление с остатком, степень.
Контрольная работа №4.
Математический диктант. текущий

текущий
Самостоятельная работа: площадь прямоугольника.
Математический диктант.
Самостоятельная работа: объем прямоугольного
параллелепипеда.
Контрольная работа №5.
Обыкновенные дроби
Математический диктант.
Самостоятельная работа: сложение и вычитание
дробей.
Самостоятельная работа: выделение целой части и
обратно.
Математический диктант.
Самостоятельная работа: смешанные числа.
Контрольная работа №6.
Десятичные дроби
Математический диктант.
Самостоятельная работа: сравнение и округление
десятичных дробей.
Математический диктант.
Математический диктант.
Самостоятельная работа: сложение и вычитание
десятичных дробей.
Контрольная работа №7.
Математический диктант.
Самостоятельная работа: умножение десятичных
дробей.
Математический диктант.
Самостоятельная работа: деление десятичных дробей.
Контрольная работа №8.
Математический диктант.
Математический диктант.
Самостоятельная работа: среднее арифметическое,
проценты.
Контрольная работа №9.

итоговый
Повторение
Итоговая контрольная работа №10.
4
5
6 №
1
2
3
6 класс математика
Дата
проведения
Вид
контроля
Тема

входной
текущий
текущий
текущий
Делимость натуральных чисел
Самостоятельная работа: повторение курса 5 класса.
Математический диктант.
Самостоятельная работа: признаки делимости.
Математический диктант.
Самостоятельная работа: НОД, НОК.
Контрольная работа № 1.
Обыкновенные дроби
Математический диктант.
Самостоятельная работа: приведение дробей к общему
знаменателю.
Самостоятельная работа: сложение и вычитание
дробей.
Контрольная работа № 2.
Самостоятельная работа: умножение дробей.
Контрольная работа №3.
Самостоятельная работа: деление дробей.
Самостоятельная работа: решение задач.
Контрольная работа №4.
Отношения и пропорции
Самостоятельная работа: пропорции.
Контрольная работа №5.
Математический диктант.
Самостоятельная работа: прямая и обратная
пропорциональность.
Самостоятельная работа: длина окружности, площадь
круга.
Контрольная работа №6. 4
5
Рациональные числа и действия над ними
 Самостоятельная работа: положительные и
отрицательные числа.
Математический диктант.
Самостоятельная работа: модуль числа, сравнение
чисел.
Контрольная работа №7.
Математический диктант.
Самостоятельная работа: сложение рациональных
чисел.
Математический диктант.
Самостоятельная работа: вычитание рациональных
чисел.
Контрольная работа №8.
Математический диктант.
Самостоятельная работа: умножение рациональных
чисел.
Математический диктант.
Самостоятельная работа: деление рациональных чисел.
Контрольная работа №9.
Самостоятельная работа: решение уравнений.
Самостоятельная работа: решение задач.
Контрольная работа №10.
Математический диктант.
Самостоятельная работа: перпендикулярные и
параллельные прямые.
Математический диктант.
Самостоятельная работа: координатная плоскость.
Контрольная работа №11.
итоговый
Повторение
Итоговая контрольная работа №12. Алгебра 7 класс
Дата
проведения
Вид
контроля
Тема
№
1
2
Входной
текущий
текущий
Линейные уравнения с одной переменной
Самостоятельная работа: повторение курса 6 класса.
Самостоятельная работа: линейное уравнение с одной
переменной.
Самостоятельная работа: решение задач с помощью
уравнений.
Контрольная работа №1.
Целые выражения
Самостоятельная работа: степень с натуральным
показателем.
Самостоятельная работа: сложение и вычитание
многочленов.
Контрольная работа №2.
Самостоятельная работа: умножение одночленов и
многочленов.
Самостоятельная работа: разложение многочленов на
множители.
Контрольная работа №3.
Самостоятельная работа: разность квадратов двух
выражений.
Самостоятельная работа: квадрат суммы и разности
двух выражений.
Контрольная работа №4.
Самостоятельная работа: разложение многочлена на
множители.
Контрольная работа №5.
Функции
Самостоятельная работа: линейная функция и ее
3
текущий текущий
график.
Контрольная работа №6.
Системы линейных уравнений с двумя
переменными
Самостоятельная работа: график линейного уравнения
с двумя переменными.
Самостоятельная работа: решение систем уравнений.
Самостоятельная работа: решение задач с помощью
систем уравнений.
Контрольная работа №7.
итоговый
Повторение
Итоговая контрольная работа №8.
Алгебра 8 класс
Дата
проведения
Вид
контроля
входной
текущий
текущий
Тема
Рациональные выражения
Самостоятельная работа: повторение курса 7 класса.
Самостоятельная работа: основное свойство
рациональной дроби.
Самостоятельная работа: сложение и вычитание
рациональных дробей.
Контрольная работа №1.
Самостоятельная работа: умножение и деление
рациональных дробей.
Самостоятельная работа: преобразование
рациональных выражений.
Контрольная работа №2.
Самостоятельная работа: степень с целым
отрицательным показателем.
Самостоятельная работа: функция у= к/х.
Контрольная работа №3.
Квадратные корни. Действительные числа
Самостоятельная работа: арифметический квадратный
корень.
Самостоятельная работа: операции над множествами.
Самостоятельная работа: преобразование выражений,
содержащих арифметический квадратный корень.
Контрольная работа №4.
Квадратные уравнения
4
5
№
1
2
3 4
№
1
2
3
текущий
Самостоятельная работа: решение квадратных
уравнений.
Контрольная работа №5.
Самостоятельная работа: решение уравнений,
сводящихся к квадратным.
Самостоятельная работа: решение задач на составление
уравнений.                                 Контрольная работа №6.
итоговый
Повторение
Итоговая контрольная работа №7.
Дата
проведения
Вид
контроля
Входной
текущий
текущий
текущий
Алгебра 9 класс
Тема
Неравенства
Самостоятельная работа: повторение курса 8 класса.
Самостоятельная работа: основные свойства числовых
неравенств.
Математический диктант: числовые промежутки.
Самостоятельная работа: решение неравенств.
Самостоятельная работа: системы линейных
неравенств с одной переменной.
Контрольная работа №1.
Квадратичная функция
Самостоятельная работа: свойства функций.
Самостоятельная работа: построение графиков
функций.
Самостоятельная работа: квадратичная функция.
Контрольная работа №2.
Самостоятельная работа: решение квадратных
неравенств.
Самостоятельная работа: системы уравнений с двумя
переменными.
Контрольная работа №3
Элементы прикладной математики
Самостоятельная работа: процентные расчеты.
Самостоятельная работа: основные правила
комбинаторики.
Самостоятельная работа: классическое определение
вероятности. 4
5
текущий
Контрольная работа №4.
Числовые последовательности
Математический диктант: формулы арифметической
прогрессии.
Самостоятельная работа: арифметическая прогрессия.
Математический диктант: формулы геометрической
прогрессии.
Самостоятельная работа: геометрическая прогрессия.
Контрольная работа №5.
итоговый
Повторение
Итоговая контрольная работа №6.
Дата
проведения
Вид
контроля
№
1
текущий
Геометрия 7 класс
Тема
Простейшие геометрические фигуры и их свойства
Математический диктант: обозначения точек, прямых,
отрезков и лучей.
Самостоятельная работа: измерение отрезков.
Математический диктант: виды углов.
Самостоятельная работа: измерение углов. 2
3
4
5
№
1
текущий
текущий
текущий
Самостоятельная работа: смежные и вертикальные
углы.
Контрольная работа №1.
Треугольники
Математический диктант: равнобедренный
треугольник ( по готовым чертежам).
Самостоятельная работа: первый и второй признаки
равенства треугольников.
Самостоятельная работа: равнобедренный треугольник,
третий признак равенства треугольников.
Контрольная работа №2.
Параллельные прямые. Сумма углов треугольника
Самостоятельная работа: свойства параллельных
прямых.
Самостоятельная работа: сумма углов треугольника.
Самостоятельная работа: свойства прямоугольного
треугольника.
Контрольная работа №3.
Окружность и круг. Геометрические построения
Самостоятельная работа: касательная к окружности.
Самостоятельная работа: описанная и вписанная
окружности треугольника.
Самостоятельная работа: задачи на построение.
Контрольная работа №4.
итоговый
Повторение
Итоговая контрольная работа №5.
Дата
проведения
Вид
контроля
входной
текущий
Геометрия 8 класс
Тема
Четырехугольники
Самостоятельная работа: повторение курса 7 класса.
Математический диктант:: параллелограмм и его виды.
Самостоятельная работа: свойства и признаки
параллелограмма. Контрольная работа №1.
Математический диктант: средние линии треугольника
и трапеции.
Самостоятельная работа: средняя линия треугольника
и трапеции.
Математический диктант: центральные и вписанные
углы.
Контрольная работа №2.
Подобие треугольников
Самостоятельная работа: пропорциональные отрезки.
Самостоятельная работа: признаки подобия
треугольников.
Контрольная работа №3.
Решение прямоугольных треугольников
Контрольная работа №4: теорема Пифагора.
Математический диктант: тригонометрические
функции острого угла прямоугольных треугольников.
Контрольная работа №5: решение прямоугольных
треугольников.
Многоугольники. Площадь многоугольника
Самостоятельная работа: площадь прямоугольника,
параллелограмма, треугольника, трапеции.
Контрольная работа №6.
Повторение
Итоговая контрольная работа №7.
текущий
текущий
текущий
итоговый
Дата
проведения
Вид
контроля
входной
текущий
Геометрия 9 класс
Тема
Решение треугольников
Самостоятельная работа: повторение курса 8 класса.
Математический диктант: тригонометрические
функции угла от 0 до 180 градусов.
2
3
4
5
№
1 Самостоятельная работа: теоремы косинусов и
синусов.
Самостоятельная работа: нахождение площади
треугольника.
Контрольная работа №1.
Правильные многоугольники
Самостоятельная работа: свойства правильных
многоугольников.
Контрольная работа №2.
Декартовы координаты
Математический диктант: геометрические формулы в
координатах.
Самостоятельная работа: уравнение окружности,
уравнение прямой.
Контрольная работа №3.
Векторы
Самостоятельная работа: сложение и вычитание
векторов.
Самостоятельная работа: умножение вектора на число,
скалярное произведение векторов.
Контрольная работа №4.
Геометрические преобразования
Практическая работа: виды движения.
Контрольная работа №5.
Повторение
Итоговая контрольная работа №6.
текущий
текущий
текущий
текущий
итоговый
2
3
4
5
6

file_name: РП 5-9 ФГОС раеальная.docx

description:
нужна для решения учебной задачи;
записывать выводы в виде правил «если….,
то…».               Коммуникативные:
оформлять мысли в устной и письменной
речи с учетом речевых ситуаций;
уметь при необходимости отстаивать точку
зрения, аргументируя её и подтверждая
фактами;
уметь организовывать учебное
взаимодействие в группе.
6
Повторение
13
                                                                 Математика 6 класс
№
Тема
Количе
ство
часов
УУД

description:
заданных значениях букв.
решать уравнения вида ах=b при различных
а и b, а также несложные уравнения,
сводящиеся к ним; использовать аппарат
уравнений для решения текстовых задач,
интерпретировать результат; уметь
изображать параллельные и
перпендикулярные прямые; строить на
координатной плоскости точки и фигуры по
заданным координатам, определять
координаты точек.
Коммуникативные:
организовывать   и   планировать   учебное
сотрудничество с учителем и сверстниками;
способствовать   формированию   научного
мировоззрения учащихся.
5
Повторение
12

description:
текстовые задачи, в которых система двух
линейных уравнений с двумя переменными
является математической моделью
реального процесса, и интерпретировать
результат решения системы.
5
Повторение
5

description:
касательной к окружности; диаметра и
хорды; точки пересечения серединных
перпендикуляров сторон треугольника; точки
пересечения биссектрис углов треугольника;
признаки касательной.
Доказывать: теоремы о серединном
перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ;
5
Повторение
5
№
Тема
Геометрия 8 класс
Количес
тво
часов
УУД

description:
осевой симметрии, центральной симметрии,
поворота, гомотетии.
Доказывать теоремы: о свойствах
параллельного переноса, осевой симметрии,
центральной симметрии, поворота,
гомотетии, об отношении площадей подобных
треугольников. Применять изученные
определения, теоремы и формулы к решению
задач.
6
Повторение
8

intro: Данная рабочая программа составлена мною в соответствии с требованиями ФГОС. В ней расписаны метапредметные, личностные и предметные результаты, к достижению которых учащиеся должны стремиться под руководством учителя. По каждой теме указано необходимое количество часов и расписаны коммуникативные, регулятивные и познавательные УУД.По каждому классу расписано количество часов.

title: Рабочая программа по математике 5-9 классы по ФГОС