extracted_text:
МКОУ  СОШ №3 г.п.Чегем
Исследовательская работа
Тема: «Как мы учим и знаем математику»
Автор  проекта: ученик 10 класса
Бахов Тамирлан Хаутиевич
Руководитель: учитель математики
Дышеков Сафудин Каншобиевич
2018 г
1 Название проекта. Исследовательская работа «Как мы любим, учим и знаем
математику .
Руководитель проекта. Дышеков Сафудин Каншобиевич.
Консультанты проекта. Учителя  предметники.
Учебный предмет. Математика и информатика.
Учебные дисциплины, близкие к теме проекта. Физика, химия, технология.
 Возраст учащихся, на которых рассчитан проект. Дети старшего школьного
возраста.
Тип проекта. Поисковоисследовательский.
Цели проекта.
1. Формирование интереса к занятиям математикой.
2. Показать значимость и актуальность математики в повседневной
жизни и при изучении других школьных предметов.
3. Развивать коммуникативные умения и навыки.
Задачи проекта.
1. Формирование навыков исследовательской деятельности.
2. Развивать умение находить необходимую информацию и использовать её
в практической деятельности.
3. Сравнить полученные результаты с результатами 2015 года.
4. В процессе работы над проектом развивать такие личностные качества,
как умение работать в группах, добросовестность и ответственность за
предполагаемый результат работы.
Вопросы проекта.
1. Определить как учащиеся школы относятся к учебному предмету
математика(провести анкетирование в 311 классах) (приложение 1)
2. По итогам второго полугодия проанализировать математические знания
учащихся школы
3. Выстроить рейтинг профессий, в которых, по мнению учащихся,
необходимы математические знания.
4. Проанализировать в каких учебных предметах используются
математические знания?
Необходимое оборудование.
Компьютер, проектор, книги, справочники,  фотоаппарат.
Аннотация проекта.
Проект проводится в рамках ежегодной математической декады. Эта
работа не только помогает выявить имеющиеся математические
способности у детей, но и помочь тем, у кого имеются трудности в изучении
математики. Совместная работа над проектом стимулирует развитие
интереса к математике; расширяет кругозор и словарный запас детей;
помогает каждому ребёнку показать и проявить свои особенности и
индивидуальные способности. Дети не только решают и считают, но и
выполняют презентации, строят диаграммы, пишут сочинения, ищут
2 интересные объекты для фотографий. Каждый ученик класса смог проявить
себя в работе над проектом.
Срок работы над проектом – 4 недели
Подготовительный этап.
 Показ результатов исследовательской работы 2015года.
 Презентация учителя начальных классов Дзамиховой К.Х. «За границами
уроков математики».(приложение 2)
 Обсуждение, поиск ответов на поставленные вопросы.
 Принятие, уточнение и конкретизация цели и задач проекта.
Организационный этап.
 Поиск направлений работы над проектом.
 Деление на группы.
 Планирование деятельности в группах.
 Распределение ролей и обязанностей.
 Выбор предполагаемых продуктов деятельности в группах.
Осуществление деятельности.
 Просмотр опытов в кабинете физики и химии.
 Посещение школьной библиотеки в поисках необходимой
информации.Самостоятельная работа в группах.
Результаты проекта
1. В каких учебных предметах используются математические знания?
(работы учащихся)
Математикацарица всех наук, нет ни одной науки, независящей от
математики. Физика, география, черчение, химия  список может продолжаться до
бесконечности.
Математика на уроках химии
Уже более двухсот лет прошло с тех пор, как химия перестала быть
описательной наукой. После того, как гениальный М.В. Ломоносов, ввел в
химическую практику весы, знание математики стало необходимо для каждого
химика. Еще в 1741 году М.В. Ломоносов писал: “Если математики из
сопоставления нескольких линий выводят очень многие истины, то и для химиков
я не вижу никакой иной причины, вследствие которой они не могли бы вывести
больше закономерностей из такого обилия имеющихся опытов, кроме незнания
математики”.
Химия широко использует в своих целях достижения других наук, в первую
очередь, физики и математики. Химики обычно определяют математику
упрощенно – как науку о числах. Числами выражаются многие свойства веществ и
характеристики химических реакций. Уравнения химических реакций схожи с
основными математическими законами сложения и вычитания (Приложение 4)
3 Для описания веществ и реакций используют физические теории, в которых роль
математики настолько велика, что иногда трудно понять, где физика, а где
математика. Отсюда следует, что и химия немыслима без математики. Математика
для химиков – это, в первую очередь, полезный инструмент решения многих
химических задач. Очень трудно найти какойлибо раздел математики, который
совсем не используется в химии. Функциональный анализ и теория групп широко
применяются в квантовой химии, теория вероятностей составляет основу
статистической термодинамики, теория графов используется в органической
химии для предсказания свойств сложных органических молекул,
дифференциальные уравнения – основной инструмент химической кинетики,
методы топологии и дифференциальной геометрии применяются в химической
термодинамике. Выражение «математическая химия» прочно вошло в лексикон
химиков. Многие статьи в серьезных химических журналах не содержат ни одной
химической формулы, зато изобилуют математическими уравнениями.
Математические уравнения и методы, используемые в химии, имеют дело не
с абстрактными величинами, а с конкретными свойствами атомов и молекул,
которые подчиняются естественным природным ограничениям. Иногда эти
ограничения бывают довольно жесткими и приводят к резкому сужению числа
возможных решений математических уравнений. Говоря другим языком,
математические уравнения, применяемые в химии, а также их решения должны
иметь химический смысл.
В химии нет иррациональных чисел. Иррациональное число содержит
бесконечное число знаков в десятичной записи. Химия – наука экспериментальная,
она оперирует с результатами измерений, которые выражаются или целыми
числами, или дробными, но полученными с конечной точностью, как правило, не
более 4 значащих цифр. Например, показатель преломления вещества может быть
π
равен 1.414, но не бывает равным 21/2. Поэтому числа
 и e, часто возникающие в
химических расчетах, обычно округляют до 3.14 и 2.72, соответственно. Эти числа
пришли в химию из математики и являются ее неотъемлемой частью.
Многие физические величины, используемые для описания химических
веществ и реакций, могут принимать только неотрицательные значения: масса,
объём, концентрация, скорость реакции и др. Химикам часто приходится решать
задачи на расчет состава равновесной смеси. В них возникают полиномиальные
уравнения относительно доли превращения исходных веществ в продукты.
Согласно основной теореме алгебры полином nой степени имеет ровно n корней,
среди которых могут быть и комплексные. Однако во всех уравнениях,
возникающих в химии, только один корень имеет химический смысл.
Модели кристаллических решеток имеют геометрическую форму.
(Приложение 5)
4 Химия и математика тесно связанны, основы одной науки построены на
принципах другой.
Эздеков К.
Математика на уроках физики
Я   считаю,   что   на   уроке   физики   очень   важно   знать   и   уметь   применять
различные математические правила и законы. Именно это я и постараюсь доказать
в своей работе.
Современное   производство   с   его   высоким   уровнем   механизации   и
автоматизации   технологических   процессов   требует   от   работников   инженерно
технических   знаний,   понимания   научных   принципов   производства,   высокого
уровня   развития   мышления.   Начинать   развивать   эти   качества   у   будущих
специалистов нужно в период обучения в школе, а именно на уроках физики и
математики.
От   учителей   мы   часто   слышим   выражение   «межпредметные   связи».
Математику изучают в школе с первого класса, а физику – с седьмого класса.
Получается, что математика готовит базу для усвоения нового предмета «физика».
Явления, изучаемые  на уроках  физики, связаны с понятиями  и законами,
изучавшимися ранее на уроках математики.
Например,   в   седьмом   классе   важное   значение   имеют   графические   и
расчетные   задачи,   отражающие   межпредметные   связи   физики   с   математикой.
Графический   метод   широко   применяют   в   лабораторных   работах.   Задачи   на
построение и анализ графиков нужно решать на протяжении всего курса физики
(Приложение 6).
В   вычислительных   задачах   по   курсу   физики   довольно   часто   используют
знания о приближенных вычислениях и решении линейных уравнений, известных из
курса математики. Межпредметные связи помогают в решении задач комплексного
характера,   умения   осуществлять   анализ   явлений,   протекающих   в   природе   и
технике.
Например,   в   результате   изучения   темы   «Механические   явления»   ученик
должен уметь представлять результаты измерений   помощью таблиц, графиков и
выявлять   на   этой   основе   определенные   зависимости;     выражать   результаты
измерений и расчетов в единицах Международной системы; приводить примеры
практического  использования   физических  знаний;  решать  задачи  на  применение
изученных   физических   законов;
  осуществлять   самостоятельный   поиск
информации;   использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической
деятельности и т.д.
5 Рассмотрев перечень лабораторных работ в  курсе физики основной школы,
можно отметить, что нет ни одной работы, в которой не нужно было бы выполнить
вычисления или измерения, записать ответ в заданных единицах, построить график
зависимости одной величины от другой.
Таким   образом,   мне   удалось   доказать,   что   знание   математики   на   уроках
физики просто необходимо.
Математика и история
Гонов А..
Математика связана со многими науками . В школе она нам нужна не только
на уроках алгебры и геометрии ,но и на таких предметах ,как история.
Наука математика является одной из древних наук. В этом состоит  её связь
с таким школьным предметом как история. Ведь понятие древность относят к
понятию историческому. С 5 ого класса дети начинают изучать историю именно с
древности . На занятиях учатся строить временную шкалу ,где знакомятся с
отрицательными числами . (годы но н. э.), решают задачи по вычислению периода
некоторых событий.
Цифры –это условны знаки ,без которых человечество не смогло бы вести
счёта лет. А мы не имели возможности знать : какие события происходили в какой
период времени .  Когда мы говорим о какомлибо событии, будь то война или
культурные преобразования, или о какойнибудь известной личности ,мы всегда
определяем годы  или века происходящего (см приложение 7). Например ,
говоря о последнем царе Российской  империи  Николае II, сразу вспоминаем годы
его правлении ,а именно 18941917 гг. Также без знания математики невозможно
определить возраст останков , Ценностей и т.д., находимых археологами . Без
которых познания в области истории не были бы на столько точными .
Математикаэто не только цифры ,всевозможные уравнения, формулы и т.д.,
это ещё и великие личности ,благодаря которым мы имеем  так много знаний о
мире цифр . Все эти люди являются частью истории . Частью того ,что мы познаём
на уроках истории. Например ,нам известно, что Архимед, живший  в 287212 гг .
до н. э. – это великий учёный. Первооткрыватель многих фактов и методов
математики и механики. Глубокие и остроумные идеи Архимеда ,связанные с
вычислением площадей и объёмов ,решением задач механики восхищают. Его
биография не является объектом познания науки математики , что нельзя сказать
про самого учёного.
Важным является то, что математика нужна не только на самих уроках
истории, она необходима и самой истории. Ведь математика –это умственный
труд. А ,как всем известно , мозговая деятельность способствует развитию
6 человека ,а значит и всего общества. Возможно , без математики  история не была
бы такой интересной и продолжительной. А ,может, её и не было совсем.
Без математики сейчас не может обойтись не один человек. С развитием
этой науки ,человечество не представляло жизни без цифр и счёта. Ведь для того
,чтобы построить какоенибудь здание ,нужны расчёты , для покупки чеголибо
тоже нужны знания арифметики . Поэтому нужно внимательней относиться к этой
науке не только на уроках алгебры и геометрии ,но и за их границами . Ведь мы
тоже являемся частью истории . Мы создаём её . И мы ответственны за всё , что
создаём или разрушаем . Чтобы нам не было стыдно перед будущим поколением
,нужно делать всё точно ,без ошибок. В этом и поможет математика. Ведь это
самая точная наука.
Математика и искусство
  Гумжачев Х.
Я хочу доказать, на примере творчества Леонардо да Винчи,что наука
и искусство – два основных начала в человеческой культуре, две дополняющие
друг друга формы высшей творческой деятельности человека
Леонардо да Винчи. Генийчеловек, объединяющий в себе множество талантов,
итальянский художник (живописец, скульптор, архитектор)
и учёный (анатом, естествоиспытатель), изобретатель, писатель, один из крупнейших
представителей искусства Высокого Возрождения. Леонардо представляет собой
пример исторической личности, превращённой массовым сознанием в образ «мага от
науки»сын своей эпохи. Им были сделаны открытия во многих сферах жизни:
Лишь некоторые изобретения Леонардо да Винчи в то время, когда мир даже
не мог и помыслить о таком: парашют (1483), велосипед, танк, прожектор,
катапульта, робот, летающий аппарат, автомобиль, арбалет и др.
Математика. «Механика – это рай для математических наук, потому что с ее
помощью можно вкусить плоды математики»  Леонардо да Винчи.
С помощью геометрии Леонардо выстраивал перспективу в живописных
работах, делая рисунки механизмов, рассчитывал их массу, необходимую для того,
чтобы поднять объект блоками, измерял силу, необходимую для того чтобы
метательный снаряд летел под разными углами, и др.
Леонардо Да Винчи был величайшим математиком и изобретателем. Он самым
первым разработал первый прототип танка (см. рис.1). Изобрел 3 вечных
двигателя(см. рис.2)
Искусство. Нашим современникам Леонардо в первую очередь известен как
художник.Однако сам Да Винчи в разные периоды своей жизни считал себя в первую
7 очередь инженером или учёным. Он отдавал изобразительному искусству не очень
много времени и работал достаточно медленно. Поэтому художественное наследие
Леонардо количественно не велико, а ряд его работ утрачен или сильно повреждён.
Однако его вклад в мировую художественную культуру является исключительно
важным даже на фоне той когорты гениев, которую дало Итальянское Возрождение.
Благодаря его работам искусство живописи перешло на качественно новый этап
своего развития. Леонардо осознал и воплотил новую живописную технику. У него
линия имеет право на размытость, потому что так мы её видим. Он осознал явления
рассеяния света в воздухе и возникновения сфумато — дымки между зрителем и
изображенным предметом, которое смягчает цветовые контрасты и линии. В итоге
реализм в живописи перешёл на качественно новую ступень.
Среди произведений Леонардо да Винчи  живопись, фрески, рисунки,
анатомические рисунки которые состояли из геометрии и законов пропорции.
Сложные геометрические задачи Леонардо решал «механически», использую
компас и циркуль. Все рисунки Леонардо размечал циркулем
Леонардо создал уникальную роспись в СаладеллеАссе во дворце Сфорца. На
сводах и стенах этого зала он изобразил ветви ив, которые затейливо перевязаны
декоративными шнурами. В этой росписи видно, что Леонардо пытался
одновременно добиться эффекта геометрической симметрии природной асимметрии
в исполнении деталей.
В последующие годы художник продолжал работать над визуальными
решениями геометрических задач, пытаясь решить, например, проблемы квадратуры
круга, так же при создании разнообразных проектов использовал геометрические
пропорции.
 Леонардо предпочитал метод аналогии всем другим, где преимущество перед
точностью силлогизма, когда из двух умозаключений неизбежно следует третье, зато
чем причудливее аналогия, тем дальше простираются выводы из нее. Взять хоть
знаменитую иллюстрацию Мастера, доказывающую пропорциональность
человеческого тела. (см.рис.5) С раскинутыми руками и раздвинутыми ногами
фигура человека вписывается в круг. А с сомкнутыми ногами и приподнятыми
руками  в квадрат, при этом образуя крест. Такая "мельница" дала толчок ряду
разнообразных мыслей. Рисунок является одновременно научным трудом и
произведением искусства, также он служит примером интереса Леонардо к
пропорциям.При более детальных исследованиях оказывается, что центром круга
является пуп фигуры, а центром квадрата — половые органы.
   "Золотая пропорция"  это понятие математическое и ее изучение  это
прежде всего задача науки. Но она же является критерием гармонии и красоты, а это
уже категория искусства и эстетики.
8 «золотое сечение», это  такое деление целого на части, при котором
отношение большей части к меньшей равно отношению целого к большей части!
  С понятием «золотое сечение» связывают гармонию Природы. При этом с
в прозаических произведениях А.С. Пушкина совпадение кульминационных
гармонией, как правило, связывают принципы симметрии в живой и неживой
Природе. Математически выверенные принципы «золотого сечения» и искусство
сосуществуют, так например:
•
моментов совпадает с золотым сечением с точностью до 13 строк!
•
медицине, самые кульминационные слова попадают на «золотое сечение»
•
сечения»
В текстах молитв, заговоров, используемых в народной и нетрадиционной
Собор «НотрДам де Пари» в Париже построен на принципах «Золотого
• Наибольшее количество произведений, в которых имеется Золотое сечение,
у Аренского (95%), Бетховена (97%), Гайдна (97%), Моцарта (91%), Шопена
(92%), Шуберта (91%) и т.д.
Этим я доказала единство математики и искусства.                            Сижажева А.
Математика на уроках информатики
Доподлинно известно, что математика является царицей наук. Невозможно
представить современное человечество без вычислений. В свою очередь,
математика породила и информатику, которая сегодня изучается во всех школах.
Но каково влияние традиционной математики на относительно молодую
информатику? Попробуем разобраться в этом вопросе.
Прежде всего, необходимо разобраться в самом понятии “информатика”.
Информатика это наука о передаче и использовании информации. Казалось бы,
если здесь рассматривается информация в целом, то влияние математики должно
быть не очень большим. Однако на деле всё совсем наоборот. Ведь большинство
информации в современном мире передаётся через виртуальную среду
компьютеры и Интернет. И здесь уже садится на трон математика. В компьютерах
вся информация представлена в виде двоичного кода совокупности чисел 0 и 1,
которые в различной последовательности и составляют известные нам числа.
И на уроках информатики математика отнюдь не чуждый предмет. Ведь
любой объем информации зависит от байтов хранилищ данных. Зная их размер,
можно знать, сколько информации поместится на то или другое хранилище. В свою
очередь, зная это, мы подбираем наиболее оптимальный накопитель для переноса и
использования данных.
Не менее важны и системы счисления. Ведь при программировании
необходимо вводить числа именно в двоичной системе, и здесь опять нужна
9 математика. Проводя необходимые вычисления с помощью простейших
математических формул, можно привести любое число в двоичный вид и в таком
состоянии вводить в компьютер.
Но ведь математика нужна и при элементарной работе на компьютере. При
составлении документов важно правильно рассчитать интервалы и границы
страниц, чтобы листы выглядели аккуратными и чистыми, но в то же время на них
должно быть максимальное количество информации, доступной для усваивания.
При составлении таблиц опять же указывается необходимое количество строк и
столбцов опять же для аккуратного оформления и показа данных.
На компьютерах намного проще проводить различные вычисления, ведь они
были созданы специально для этого. Но необходимо знать нужные формулы, чтобы
провести верные расчёты и не ошибиться с ответом. И снова на помощь приходит
математика.
Компьютеры сильно облегчают выполнение различной работы, если уметь им
правильно пользоваться. Например, для построения графиков проще использовать
виртуальные модели. Но необходимо помнить их свойства, значения и
ограничения, без которых невозможно было бы построение. Нужно хорошо знать
как алгебру, так и геометрию, чтобы без затруднений и остановок выполнять
необходимую работу правильно, качественно и быстро.
Даже при работе в простейшем редакторе рисунков Paint элементарные
математические знания очень нужны. Ведь чтобы подобрать оптимальный цвет,
сделать фигуру правильного размера и построить рисунок, нужно примерно
вычислить координаты, количество оттенков для определённой краски и
правильное построение фигур.
Безусловно, математика оказывает огромное влияние на все науки, и
информатика не исключение. И на уроках мы сталкиваемся с необходимостью
применять свои алгебраические и геометрические знания на практике. Это значит,
что жизненно необходимо учить традиционную математику не только для уроков
информатики, но и для всех других, и в конечном итоге, для себя.
Гучаева Д.
Математика на уроках технологии
Перед нами была поставлена задача, выяснить, как математика проявляется
на уроках технологии, как у мальчиков, так и у девочек.
Математика—  наука о структурах, порядке и отношениях, которая
исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания
формы объектов.
10 Технология—  совокупность методов, процессов и материалов,
используемых в какойлибо отрасли деятельности, а также научное описание
способов технического производства.
На уроках технологии у девочек нужно проводить много вычислений и
расчетов, например, для того чтобы сшить какойнибудь изделие сначала нужно
снять мерки, выстроить по ним чертежи, после перенести это на ткань и много
другое.
Так же на уроках мы учились рассчитывать семейный бюджет. Для того
чтобы приготовить какието блюда, мы считали сколько нужно ингредиентов,
сколько потратим на них. Рассчитывали сколько калорий в еде, пропорции
ингредиентов.
На уроках технологии у мальчиков тоже нужно проводить много вычислений
и расчетов, например, для того чтобы правильно сделать чертеж, если нужно даже
перевести масштаб, сделать заготовку, вырезать деталь.
Так же мы рассчитываем силу тока, измеряем длину цепи, площади
территорий.
Математика присутствует абсолютно во всех отраслях, даже  на уроках
технологии, где на первый взгляд все так легко. (приложение 8)
Ахиев Э. и Ворокова З.
Математика в физической культуре
Математика необходима в любой сфере жизни. В том числе и в спорте. Но
так ли она важна? Попробую разобраться в этом вопросе.
Рассмотрим такой пример, как составление рациона питания.
Дневной рацион спортсмена при длительной нагрузке должен включать в
себя 5500–6500 ккал для мужчин и 5000–6000 ккал для женщин. Главное состоит в
том, что с помощью привычных продуктов питания, даже обладающих высокой
биологической ценностью, нет возможности компенсировать значительные (до 6
00ккал) суточные энергозатраты у спортсменов и связанный с ними расход
пластических веществ.
Расстояние и время – важнейшие параметры в спорте при регистрации
спортивных достижений (бег, плавание, всевозможные гонки и т. д.), в других
видах спорта к ним добавляются поднятые килограммы, сложность и чистота
исполнения акробатических элементов, выразительность. Следовательно, для
определения победителя возникает необходимость количественного и
качественного измерения результата.
На примере одного из наиболее престижных дисциплин «бег на 100 метров»
можно наблюдать хронологию мировых рекордов и развития хронометража.
11 Фактор времени – важнейший в спорте. В одних видах состязаний просто
идет сражение за время – бег в легкой атлетике, лыжные и лодочные гонки,
конькобежный и велосипедный спорт, плавание и т. д. Но в беге на 100 м, прежде
всего у мужчин, цена секунды, даже ее сотой доли, возрастает многократно.
Обладатели рекордов в стометровке развивают максимально возможные для
человека скорости и поэтому считаются самыми быстрыми людьми на планете. Ни
один рекорд в легкой атлетике не приносит его автору столько славы, сколько
лучший результат в коротком спринте.
На международных соревнованиях применяются современные стартовые
колодки – довольно сложное электронное устройство, передающее стартовый
сигнал (его слышат все бегуны одновременно) и регистрирующее время старта с
точностью до одной тысячной секунды.
У спортсменов и болельщиков часто возникает вопрос, а почему в том или
ином виде спорта принято судить так и не иначе? А еще чаще возникает вопрос:
как осуществляется судейство? Как формируются результаты? Кажется, даже не
все судьи понимают, почему для данного вида спорта одна система судейства
предпочтительнее другой. Как правило, ссылаются на традиционность судейства
для данного вида спорта.
Математика и атлетика
В данном виде спорта, крайне важны арифметические расчеты при разбеге
прыгуна в длину для максимально четкого попадания «шиповкой» на планку
отталкивания. Так же крайне важным арифметическим попаданием является
степень упругости шеста у прыгунов в высоту.
Математика и шахматы
У математики и у шахмат много родственного. Выдающийся математик Г.
Харди, проводя параллель между этими видами человеческой деятельности,
заметил, что решение проблем шахматной игры есть не что иное, как
математическое упражнение, а игра в шахматы – это как бы насвистывание
математических мелодий. Формы мышления математика и шахматиста довольно
близки, и не случайно математики часто бывают способными шахматистами.
Шахматные фигуры, доска и сама игра часто используются для иллюстрации
разнообразных математических понятий и задач.
Не зря говорят, что математика – это царица наук. Математика нужна в
любом виде спорта. Тренер без математики не вырастит спортсменачемпиона.
Эттеев  А.
2. Анализ результатов анкетирования
В этом году мы в школе провели анкетирование на тему: « Твое отношение к
математике». Проводилось оно среди 311 классов. В анкетировании приняло
участие 160 человек.
12 Данные показали, что 69% учащихся математика нравится, это
свидетельствует о том, что в будущем большинство учеников нашей школы будут
специализироваться на профессиях, связанных с математикой.
Половина опрошенных (52%) тратят много времени на выполнение ДЗ по
математике.
Несмотря на то, что математика нравится большинству, математические
правила учат далеко не все, а именно 63%. Вероятнее всего, это является причиной
сложности самостоятельного выполнения ДЗ. Поэтому 56% учеников обращаются
за помощью к родителям.
Из этого можно сделать вывод, что математика нравится многим, но дается
она с трудом. Радует, что учащиеся осознают всю необходимость и важность
математики в нашей жизни. (приложение 1 )
3. Анализ результатов учёбы по математике за первое полугодие.
В 3-11 классах учится 160  человек. На «5» закончили первое
полугодие 22 ученика, что составило 11% от числа обучающихся
в 5-11 кл; на «4» - 63 ученика – 31% ; на «3» - 106 учеников – 53%;
на «2» - 10 учеников – 5%. (приложение 1)
4. Рейтинг профессий, в которых по мнению учащихся нужна математика.
5. Сравнительный анализ полученных результатов с результатами 2015
года.
13 Итоги первого полугодия

Исследование показало, что 3 года назад четвёрок и пятёрок
было больше, а двоек меньше. Есть над чем задуматься.
Выводы:
1. В результате исследовательской работы были опрошены  160 (80 %)
учащихся 311 классов нашей школы.
5е классы – 39 человек (5а – 18; 5б  21)
6е классы – 26 человек (6а – 12; 6б  14)
7е классы – 32 человека (7а – 16; 7б  16)
8е классы – 18 человек (8а 8 ; 8б 10)
9е классы – 28 человек (9а – 12; 9б  15)
10 класс – 7 человек
11 класс – 10 человек
2. Учащимися были созданы достаточно аргументированные статьи на тему
«Математика в других учебных дисциплинах».
3. Работая над проектом, я столкнулась со следующими трудностями:
 не все дети, хотя они десятиклассники, умеют проанализировать
полученные результаты, поэтому в пунктах 3), 4), 5), 6) приведены только
диаграммы;
14   не все добросовестно относятся к своим поручениям и поэтому подвели
своих коллег по проекту, а работа в группах этого не допускает.
4. Радует то, что после опубликования результатов в виде диаграмм и выводов,
большое количество учащихся знакомятся с информацией, анализируют её
и , надеюсь, делают правильные выводы, что математику надо учить, ведь
только она «ум в порядок приводит».
15 Приложение 1
16 17 18 19 20 21 Приложение 2
За границами урока математики
 В своей деятельности я сталкиваюсь с математическим материалом не
только на уроках математики, но и  трудового обучения, и изобразительного
искусства. Хочется расширить представление детей о науке математике, открыть
области её практического применения, поддержать интерес к предмету.
Уже с 1 класса дети вместе с родителями создают проекты «Математика
вокруг нас»: превращают цифры в сказочных героев, подбирают загадки,
пословицы, сказки, придумывают ребусы.
 На уроках изобразительного искусства мы знакомимся с симметрией,
равновесием в картине. С Мастером Постройки  конструируем город из готовых
объёмных геометрических форм.
На уроках трудового обучения учимся делить квадраты,
круги на более мелкие геометрические фигуры путём
складывания и создаём из них картины.
С введением ФГОС появилась возможность
использовать во внеурочной деятельности интегрированный курс «Математика и
конструирование» авт. ВолковаСИ и Пчёлкина ОЛ. Он  объединяет в единый
учебный предмет математику и трудовое обучение. Курс существенно усиливает
геометрическое содержание начального  курса математики. Всё содержание
реализуется через практическую геометрию. Именно это нравится
детям. Они моделируют из разных материалов геометрические фигуры,
создают эскизы, чертежи, трансформируют один объект в другой, клеят
аппликации сложных геометрических узоров, складывают фигуры из
бумаги «Оригами». Дети учатся работать с чертёжными
инструментами: линейкой, угольником, циркулем.
Разыгрывая математические сказки, знакомим детей со свойствами
прямоугольника.
В результате такой работы, с одной стороны, существенно расширяются
математические представления, знания и умения, а с другой формируются умения
использовать полученные знания для моделирования и конструирования новых
объектов в жизни. Математика это не скучно.
учитель начальных классов Дзамихова К.Х.
22 Приложение 3
Задание № 1. Экспериментально установить зависимость силы тяжести от массы.
Задание № 2. Определить связь между силой трения и силой нормального давления.
Задание № 3. Определить связь между силой упругости и удлинением пружины.
Задание № 4. Определить связь между массой и объемом тела.
Пример ответа на задание 1.
Экспериментально установить зависимость силы тяжести от массы.
Оборудование: динамометр; набор грузов массой по 100 г.
1. Определить цену деления, пределы измерения и погрешность динамометра.
2. Измерить силу тяжести, действующую на 1й, 2й, 3й, 4й грузы.
3. Записать результаты опыта в таблицу.
m
0
,1
, кг
F
0
, H
,3
,2
0
1
0
2
,4
0
3
0
4
4. Построить график зависимости силы тяжести от массы тела: Fт (m). Сделать вывод.
5. Определить коэффициент пропорциональности.
Результаты работы:
Ответ на пункт 4. График Fт(m).
Между силой тяжести и массой тела существует прямая пропорциональная зависимость, т.е. чем больше
масса тела, тем большая сила тяжести на него действует:
Fт ~ m
Ответ на пункт 5. g=10 Н/кг. Это приближенное значение, связанное с погрешностью наших измерений.
Более точное значение: g = 9,8 Н/кг. Этот коэффициент называется ускорением свободного падения.
Приложение4
23 Приложение 5
Литература
1. Отдыхаем с математикой: внеклассная работа по математике в 511
классах / Авт.сост. М.А.Иченская. – Волгоград: Учитель, 2006 г.
2. Предметные недели в школе. Математика / Сост. Л.В.Гончарова. –
Волгоград: Учитель, 2004 г.
24 3. Статьи «Математика вокруг нас». [Электронный ресурс].
http://lesnaya.nethouse.ru/articles/139921
4. Марина Савина «Математика вокруг нас». Сочинение, 2012г
5. Заиченко Н.А. Нужна ли математика в жизни? [Электронный ресурс].
http://festival.1september.ru/articles/502400/
6. Роберт Уоллэйс . Мир Леонардо/ Роберт Уоллэйс Москва: «Терра» 1997
7. Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия.
25

description:
Приложение 1
16

intro: Проект проводится в рамках ежегодной математической декады. Эта работа не только помогает выявить имеющиеся математические способности у детей, но и помочь тем, у кого имеются трудности в изучении математики. Совместная работа над проектом стимулирует развитие интереса к математике; расширяет кругозор и словарный запас детей; помогает каждому ребёнку показать и проявить свои особенности и индивидуальные способности. Дети не только решают и считают, но и выполняют презентации, строят диаграммы, пишут сочинения, ищут интересные объекты для фотографий. Каждый ученик класса смог проявить себя в работе над проектом.

математика

group: Дисциплины

title: Математика вокруг нас.


extracted_text:
gehen  идти
Ich gehe

Du gehst
Er, es, sie geht
Wir gehen
Ihr geht
.
Sie alle gehen
?
Wohin denn? Wohin denn
.
Wir gehen in die Schule
Ich bade
Du badest
Er, es, sie badet
Wir baden
Ihr badet
.
Sie alle baden
?
?
.
oWnned
oWnned
 nedab riW ЯulF mi
geben
fahren
sprechen
Ich arbeite
Du arbeitest
Er, es, sie arbeitet
Wir arbeiten
Ihr arbeitet
Sie alle arbeiten.
Wo denn? Wo denn?
–
Wir arbeiten
говорить

in der Schule.
Du sprichst
Er, es sie spricht
Wir sprechen
Ihr sprecht
.
Sie alle spechen
?
Welche Sprache
?
Welche Sprache

Wir sprechen
.
Deutsch
Ich bin groß.         Wir sind lustig.
Du bist klein.        Ihr seid nett.
Er ist schön.         Alle mögen Internet.
Es ist fein!
 –
 –
ехать
давать

Ich fahre
Ich gebe
Du fährst
Du gibst
Er, es sie fährt
Er, es sie gibt
Wir fahren
Wir geben
Ihr fahrt
Ihr gebt
.
Sie alle
Sie alle fahren
.
?
geben
Wohin denn
?
?
Was denn
haben – быть, существовать
Wohin denn
?

Was denn
Wir  fahren

.
Ich habe                     Wir haben.
nach Berlin
Wir geben
.
Du  hast                      Ihr habt.
dir  Rosen
Er, es, sie hat.             Sie alle haben.
            Was denn? Was denn?
            Wir haben Deutsch.
sein – быть, существовать
Ich habe
du hast
haben – иметь
e
ts
n
t
lkuahcs hcI
lekuahcs uD
se ,rE
,
lekuahcs eis
lekuahcs riW
lekuahcs rhI
.
lekuahcs ella eiS
?
–
Wo denn
lesen
?
Wo denn
читать

Wir schaukeln
.
Du liest
im Park
Er, es sie liest
Wir lesen
Ihr lest
.
Sie alle lesen
 ?
Was

?
Was

Wir lesen
.
ein Buch
  denn
  denn
Ich lese
Ich spreche

t
Ich sehe
n
–
sehen
смотреть

Du siehst
Er, es sie sieht
Wir sehen
Ihr seht
.
Sie alle sehen
 ?
  denn
Was

?
Was
  denn

Wir sehen
fern.

er, es sie hat
wir haben
iht habt
sie alle haben.
Was denn? Was denn?
Wir haben Deutsch.
haben – иметь
Ich habe
du hast
er, es sie hat
wir haben
iht habt
sie alle haben.
Was denn? Was denn?
haben – иметьIch habedu haster, es sie hat wir habeniht habtsie alle haben.Was denn? Was denn?Wir haben Deutsch.haben – иметьIch habedu haster, es sie hat wir habeniht habtsie alle haben.Was denn? Was denn?Wir haben Deutsch. Wir haben Deutsch.
haben – иметьIch habedu haster, es sie hat wir habeniht habtsie alle haben.Was denn? Was denn?Wir haben Deutsch.

file_name: спряжение глаголов - с защитой.doc

intro: Памятка содержит информацию о спряжение правильных и неправильных глаголов по немецкому языку  для начальных классов. Для запоминания приведены рифмовки в основе которых идея песни "Ich lerne, du lernst" из сбоника песен "Wer? Wie? Was?". Глаголы sein и haben так же проиллюстрированы.

title: Немецкий язык. 3-4 класс.  Спряжение правильных и неправильных глаголов


extracted_text:
МБОУ "Соболевская средняя общеобразовательная школа"
              Первомайского района Оренбургской области
ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ            ПРОЕКТ
        по русскому языку на тему:
«УПОТРЕБЛЕНИЕ ЧАСТИЦ В
СТИХОТВОРЕНИИ М.Ю.
ЛЕРМОНТОВА «БОРОДИНО»

                                   Подготовили ученики 7 класса Гасымова    Сара
и Нурмухамедова Виктория
                                    Руководитель: учитель русского языка и
литературы Сарсенбекова С.К.

                                         с. Соболево 2016 год Содержание:
1. Актуальность выбора темы.
2. Цель и задачи проекта.
3. Употребление частиц в стихотворении М.Ю. Лермонтова "Бородино"
4. Вывод.

Актуальность
Стихотворение "Бородино "М. Лермонтова известно практически каждому,
кто учился в школе, многие  могут процитировать строки из него. Это
стихотворение было написано к двадцатилетнему юбилею победы в
Отечественной войне 1812 года. Но почему мы с такой легкостью запоминаем
эти строки и можем процитировать их? Что делает это стихотворение столь
выразительным и помогает передать разговорные интонации диалога старого и
молодого солдата? Мы, работая над данным проектом, решили выяснить  эти
вопросы и провели небольшой опрос среди наших сверстников. Мы задали им
такие вопросы:
1) Знаете ли вы стихотворение "Бородино"?
2) Процитируйте строки из данного стихотворения.
3) Знаете ли вы, какие частицы употреблены в нем?
Данный опрос показал, что все 20 человек знают данное стихотворение,
цитируют строки из него 17 человек, а вот какие частицы звучат в нем, не
знает никто.
Поэтому мы поставили цель:
Узнать, какие частицы и с кокой целью употреблены в стихотворении
"Бородино".
Задачи:
1) Найти частицы в стихотворении. 2)Определить, какие частицы по значению использованы в стихотворении.
3)Узнать  роль этих частиц в стихотворении.
Употребление частиц в стихотворении "Бородино"
1. Частица – служебная часть речи, которая,  не имея своего вполне
самостоятельного лексического значения, придает  различные оттенки  словам
и предложениям или служит для создания форм слов.
Частицы не изменяются, не имеют самостоятельного лексического значения  и
не являются членами предложений, но могут входить в  состав членов
предложения.
Основная сфера использования частиц – устноразговорная речь,
художественная литература и публицистика  с элементами разговорной речи.
Использование в речи частиц придает высказываниям большую
выразительность, эмоциональность.
 2. Мы исследовали все стихотворение и подсчитали, что в нем использованы
27  разных частиц.
НЕ  11 раз, Б (бы)  5 , ВОТ  3 , Ж (ж)  4 , УЖ  2, ка  2 , ЛИ 1.
 Данные показали, что использованы и формообразующая частица "б", которая
образует форму условного наклонения:
НЕ ОТДАЛИ Б Москвы, КОГДА Б НА ТО НЕ бОЖЬЯ ВОЛЯ,
и частицы, выражающие различные значения:
отрицание: БОГАТЫРИ  НЕ ВЫ, ВАМ НЕ ВИДАТЬ ТАКИХ СРАЖЕНИЙ,
НЕ МНОГИЕ ВЕРНУЛИСЬ С ПОЛЯ,
  указательные: ВОТ СМЕРКЛОСЬ, ВОТ ЗАТРЕЩАЛИ БАРАБАНЫ, И ВОТ
НАШЛИ БОЛЬШОЕ ПОЛЕ,
усилительные: ну Ж был денек, Ведь были ж схватки боевые, умремте ж под
Москвой,
вопросительные: Не смеют что ли командиры...
Частица  КА в сочетании с глаголами повелительного наклонения смягчает
значение глагола: Скажи! – Скажика,дядя, постойка, брат мусью. 3. Все стихотворение – разговор уходящего славного поколения с новым, на
которое теперь возлагается ответственность.  Оно построено как диалог
старого и молодого солдата, поэтому частицы помогают передать
разговорные интонации.
При создании речевого образа рассказчика Лермонтов в изобилии включает в
его монолог просторечные слова и выражения, частицы. Употребление их
способствует созданию истинно народного образа рассказчика и подчеркивает
народный характер войны
Давайте убедимся, правда ли, что  речь, в которой отсутствуют частицы,
воспринимается как сухая и неестественная?  Для этого прочтем
стихотворение без частиц. (Читает Виктория)
Главная роль частиц  – вносить дополнительные оттенки в значения других
слов, групп слов или предложений. Частицы уточняют, выделяют, усиливают
те слова, которые необходимы для более точного выражения содержания,
чему они и служат в стихотворении "Бородино"
ВЫВОД
Работая над данной темой, мы поняли, что частицы играют большую роль в
стихотворении: передают разговорные интонации и придают выразительность.
Поэтому надо использовать правильно в своей речи частицы, чтобы наша речь
стала яркой и выразительной.

file_name: проект бородино.docx

intro: Исследовательская работа по русскому языку, выполненная обучающимися 7 класса в рамках изучения темы "Употребление частиц в речи" (по учебнику М.Разумовской). Материалом для исследования было взято стихотворение М.Лермонтова "Бородино", на основе которого рассмотрено, какие частицы использованы поэтом и  какова  роль этих частиц в речи,

title: Исследовательский проект по русскому языку на тему "Употребление частиц в речи" (7 класс, русский язык)


extracted_text:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СОШ №3 г.п. Чегем»
Проектная работа по теме:
ВЫПОЛНИЛ:
Аппаева Анжела
Ученица 9 класса

РУКОВОДИТЕЛЬ:
Дышеков Сафудин Каншобиевич
учитель математики 2017  2018 г.
ОГЛАВЛЕНИЕ:

Стр.
АКТУАЛЬНОСТЬ ……………………………………………..…………..………. 3
I РАЗДЕЛ. ИЗ ИСТОРИИ СОЗДАНИЯ КАЛЕНДАРЕЙ
1.1. Календарь и его виды ………………………………...…………..….. 4
1.2. Первые печатные календари ………………………..…………...…... 7
II РАЗДЕЛ. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ  ЗАКОНОМЕРНОСТИ В КАЛЕНДАРЕ
2.1.    Исследование «Треугольники в календаре» …………………….….. 9
2.2. Исследование «Четырехугольники в календаре» ……...…………. 13
2.3. Исследование «Пятница 13е» ………………….…………..……… 16
2.4.
Занимательные закономерности в календаре …………...………… 17
III РАЗДЕЛ.  ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ
3.1.    Математические фокусы и календарь ……………..….………..…. 18
3.2      Интересные факты о календаре ……...……………………..…..…. 19
3.3      Математические олимпиадные задачи ………………………….… 23
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ………………………………………..………….……………….
27
ИСТОЧНИКИ …………………………………………………………….…….… 28
2 АКТУАЛЬНОСТЬ
Мы так привыкли пользоваться
календарем, что даже и не вполне
отдаем   себе   отчет   в   том,   как
велика   в   нашей   жизни   и   во   всем
нашем
роль
упорядоченного   счета   времени;
между   тем  нетрудно   видеть,   что
никакая   культура   невозможна   без
него.
мышлении

                             Н.И. Идельсон,
советский астрономтеоретик
В наше время нет человека, который не знал бы, что такое календарь. К его
услугам мы прибегаем ежедневно. Календарь стал привычным и необходимым
для нас предметом. Мы настолько привыкли пользоваться календарем, что даже
не можем себе представить  современное общество без упорядоченного счета
времени.
Двенадцать систематизированных определенным образом числовых таблиц
интересны не только ученым, но и любителям математики. Так, многие сборники
математических   задач,   задачи   различных   математических   соревнований,
конкурсов и олимпиад содержат задачи, связанные с календарем.
Исходя из этого, возникает вопрос: «Какие особенности и закономерности
присутствуют в календаре?».
Цель   работы:
 изучить   и   систематизировать   математические
закономерности в календаре на уровне понятном моим сверстникам.

Задачи:
 Прочитать   и   проанализировать   естественнонаучную   и   художественную
литературу,   которая   описывает   понятие   «календарь».   Научиться   работать   с
литературой. Находить информацию в Интернете.
 Расширить свой кругозор, получить новые знания и умения.
 Обобщить и систематизировать информацию о понятии «календарь» для
любителей математики в виде реферата.
3  Познакомить с собранной информацией сверстников, например во время
«Недели точных наук».
I РАЗДЕЛ. ИЗ ИСТОРИИ СОЗДАНИЯ КАЛЕНДАРЕЙ
1.1. КАЛЕНДАРЬ И ЕГО ВИДЫ
История календаря и сам календарь произошел из далекой древности. Более
того,   невозможно   утверждать,   что   создание   календаря   принадлежит   какому
либо одному народу. Дело в том, что многие народы и даже эпохи вложили свои
знания в то, что сегодня мы называем календарем.
Календарь  –   система   счисления   длительных   промежутков   времени,
основанная на периодичности таких явлений природы, как смена дня и ночи,
смен фаз Луны, смена времени года. [6]
Слово «календарь» происходит от латинского  calendae  – в Древнем Риме
так   назывались   первые   дни   каждого   месяца   (календы).   В   свою   очередь   это
существительное происходит от архаичного глагола  caleo  – «провозглашать»,
«созывать». Это связано с тем, что в Риме начало месяца всегда торжественно
провозглашалось   особыми   жрецами.   Затем   возникло   слово   calendarium,   что
означает   «долговая   книжка».   В   Древнем   Риме   должники   платили   проценты
впервые дни месяца, то есть календы. В современном значении календарь  это
способ деления года на  удобные периодические интервалы времени, основанный
на   периодичности   видимых   движений   небесных   тел.   Основными   задачами
календаря являются фиксация и изменение интервалов времени. Создать точный
календарь можно при условии, что год будет состоять из целого числа суток.
Следовательно,   составление   точного   календаря   невозможно!   Существуют
попытки   составления   точного   и   удобного   календаря,   поэтому   и   видов
календарей несколько, например:
Солнечный календарь;
Солнечно – лунный календарь;
 Лунный календарь;


 Юлианский календарь («старый стиль»);

Григорианский календарь («новый стиль») и др.
Так,
  в   основе   Лунного   календаря   положен   лунный   месяц,
продолжительностью 29 или 30 суток. Продолжительность солнечного года не
4 принимается во внимание. Длина года в лунном календаре составляет 354 суток.
Лунным календарем до нашего времени пользуется большинство мусульманских
стран.   А   чтобы   поставить   в   соответствие   с   солнечным   календарем   ведение
сельскохозяйственных работ и общественную жизнь, к короткому году лунного
календаря время от времени стали прибавлять тринадцатый месяц. При этом
часто возникала путаница.
Солнечнолунный календарь был создан еще в Древнем Египте. В нем было
12 месяцев по 30 суток и в конце года добавлялось еще 5 суток. Позже Эвергет
предложил один раз в 4 года добавлять одни 366е сутки. В настоящее время
этот календарь используется в Эфиопии.
Также, существуют календари «нового стиля» и «старого стиля». Такими
календарями являются Григорианский календарь и Юлианский календарь.
Юлий Цезарь постановил считать одни годы по 365 суток, другие по 366
суток,   чередуя   их:   три   коротких,   четвёртый   длинный.   Все   нечётные   месяца
имели по 31 дню, чётные по 30 дней, кроме февраля, который имел 29 дней, а 30
только в високосные года. Продолжительность года в таком календаре была 365
суток и 6 часов. Этот календарь назывался Юлианским календарём.
Но этот календарь превышал астрономический год на 11 минут и 14 секунд.
К 325 году превышение стало уже 3 суток. Тогда было решено создать новую
реформу календаря. Инициатором реформы был  римский папа Григорий 13, а
разработал её итальянский врач, математик и астроном Алиозий Лилио. В таком
календаре   сдвинули   числа   на   10   дней,   оставив   чередование   простых   и
високосных лет. Если год оканчивается 2 нулями, а число его сотен  не делится
на   4,   то   этот   год   простой,   а   не   високосный.   Этот   календарь   называют
Григорианским.  Жители   России,   Европы,  США   и   многие   другие   используют
Григорианский календарь.
Было много попыток по  реформе календаря с изменением  длительности
недель   и   месяцев,   при   которых   в   каждом   месяце   было   бы   одинаковое
количество недель, но по разным причинам они были не приняты.
На   сегодняшний   день   календарь   является   одним   из   наиболее
востребованных видов полиграфической продукции. Современные технологии
позволяют   печатать   календари   любых   размеров,   цветов   и   форматов.   На
современном   рынке   полиграфической   продукции   календари   представлены
множеством типов, видов и вариантов.
Если   под   календарем   подразумевать   печатное   издание   в   виде   таблицы
(табелькалендарь), где содержится перечень чисел, дней недели, месяцев (реже
годов), то выделяют следующие виды календарей: [7]
 Отрывной календарь – карманный или настенный календарькнижка
с отрывными листами, где на одном листе располагается информация
по данному дню (реже – неделя или месяц). Нередко используется как
настенный календарь.
5  Перекидной   календарь  –   настольный   или   настенный   календарь
книжка, у которого по прошествии указанного периода (дня, недели
или месяца) перекидываются страницы (например, на «пружине»). К
началу XXI века набрал большую популярность, чем отрывной.
 Табелькалендарь  –   календарь   в   виде   таблицы,   может   быть   как
карманным, так и настенным или настольным.
 Карманный   календарь  –   малоформатный   печатный   календарь
такого размера, чтобы его можно было положить в карман (то есть не
большой   почтовой   открытки).   Выпускается   в   виде   таблицы   (один
плотный лист) или книжки (отрывной карманный календарь).
 Календарьежедневник  –   справочное   издание   в   виде   книжки
среднего   формата   в   плотной   обложке,   содержащее,   помимо
собственно   календарных   страниц,
  много   другой   полезной
информации, которая может понадобиться в любое время. Например:
календарь на несколько лет вперед, адресные страницы, телефонные
коды   городов   и   стран,  таблица   государственных   праздников   своей
страны   и   зарубежных   стран,   календарная   страница   планирования
отпусков, таблица зон времени, единицы исчисления, валюты стран
мира,   карты   мира   и   многое   другое.   Являются   незаменимой
принадлежностью   и   составляющей   любого   планирования   рабочего
времени   и   фиксации   всей   необходимой   полезной   информации.
Отвечает всем требованиям своего предназначения на каждый день:
удобен в работе, в поездке, при использовании на весу, в условиях
ограниченного времени, на улице, в машине и т.д.
За всю историю своего существования значение слова «календарь» менялось
не   раз.   Но   каждое   новое   значение,   так   или   иначе,   соотносилось   с   понятием
времени и проблемой его измерения. Интересно, что первый в мире календарь
появился   уже   примерно   в   трехтысячном   году   до   нашей   эры,   в   Европе,   в
небезызвестном   местечке   Stonehenge   (Стоунхэндж),   которое   само   по   себе
является   своего   рода   календарем.   Но   в   те   времена,   конечно   же,   проблема
времени не была столь актуальна, как в современном мире. Календарь тогда
был,   скорее,   методом   познания   окружающей   действительности,   попыткой
осмыслить и понять закономерности земного бытия.

6 1.2. ПЕРВЫЕ ПЕЧАТНЫЕ КАЛЕНДАРИ
История печатных календарей началась в Древнем Риме.
Именно   древние   римляне   впервые   стали   составлять   списки,   в   которых
указывались религиозные праздники, дни рождения императоров дни заседаний
Сената. Самый древний из таких рукописных календарей относится к 354 году.
Первым   в   мире   настенным   печатным   календарем,   в   виде   одного   листа
бумаги   с   размером   67х72   см,   был   «астрономический   календарь»   1448   года,
изданный Иоганном Гутенбергом.
В Средние века составлением календарей ведала Церковь. Обычно такой
календарь называли «Часослов», и представлял он собой «церковную книгу» с
указанием дней, когда полагалось чтить тех или иных святых. В 1491 году был
издан   первый   кириллический   календарь   «Часослов»   немцем   Швайпольтом
Фиолем. В «Часослове» год начинался с сентября, а каждый месяц имел свое
название,   количество   дней,   длительность   дня   и   ночи.   Также,   в   «Часослове»
числа   месяцев   обозначались   кириллическими   цифрами   и   были   вынесены   на
боковые поля. Сам текст состоял из названий праздников, а важнейшие из них
были выделены красным цветом. Название месяцев в «Часослове» были схожи с
русскими.
В   1522   году   Франциском   Скориной   был   написан   кириллицей   на
старославянском языке «Соборник», включающий в себя первые календарные
сведения.   В   «Соборнике»   упоминались   первые   сведения   о   количестве   дней,
знаках   Зодиака,   длительности   дня   и   ночи,   предсказания   затмений   Солнца   и
Луны, расчет Пасх на 20ти летний период и др.
7 В   1581   году   в   России   выходит   первый   календарь   «Хронология»,
отпечатанный в типографии Ивана Федорова. Это был однолистный календарь,
представленный   в   стихах   Андреем   Рымшей   на   старобелорусском   языке   с
народными названиями месяцев. В календаре «Хронология» год начинается с
сентября,   что   соответствовало   византийскому   календарю   конца   15   века.
Единственный   экземпляр   печатного   календаря   «Хронология»   хранится   в
Российской национальной библиотеке СанктПетербурга.
В России печатные календари хорошо были известны с XVII века. Один из
них был издан в 1670 году и назывался «Годовая разпись, или Месячило».
При   Петре  I  начался   постоянный   выпуск   настенных   календарей.   Самый
замечательный из них – «Брюсов Календарь», изданный в шести таблицах, где
«расписания»   дней   сопровождались   предсказаниями   погоды   и   урожаев.
Название календарь получил по имени составителя – Якова Брюса, сподвижника
царя   и   одного   из   самых   образованных   людей   своего   времени.   Был   Брюс
астрономом, математиком, географом, ботаником, геологом … .
Только в 1704 году в СанктПетербурге в «Лексиконе» было официально
напечатано слово «Календар», до того употреблялось название «Мясецяцеслов».
В 1727 году исключительное право на издание календарей получила Санкт
Петербургская   Академия   наук.   Выпускаемые   ею   календари   –   месяцесловы
содержали   множество   сведений   по   астрономии,   географии,   метеорологии,
истории. Однако стоили дорого и были доступны далеко не каждому.
В   начале  XX  века   знаменитый   московский   издатель   Иван   Дмитриевич
Сытин наладил выпуск красочно оформленных и дешёвых календарей. Их общий
тираж был огромным по тем временам – 6 миллионов экземпляров.
Эти   настольные   календари,   например,   «Всеобщий   русский   календарь»,
«Общеполезный   календарь»,   позволяли   не   только   ориентироваться   в   днях
недели и числах – читатель находил в них полезные сведения из разных областей
знания: сведения об императорской семье, статистические данные, расписания
ярмарок, карту железных дорог, образцы заполнения векселей.
Именно Сытин позже начал выпускать и популярный до сих пор отрывной
календарь.
8 РАЗДЕЛ II. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ В КАЛЕНДАРЕ
2.1. ИССЛЕДОВАНИЕ «ТРЕУГОЛЬНИКИ В КАЛЕНДАРЕ»
Задача. Если в календаре 2016 года соединить числа 10, 20 и 30 января, то
получится равнобедренный прямоугольный треугольник.
Решение.
Для   удобства   решения   задачи,   используем   календарь,   в   котором   числа
запишем на клетчатой бумаге.
9 Из построения чертежа очевидно, что треугольники с вершинами в числах
30 – 9 – 10 и 10 – 13 – 20 – прямоугольные, с прямыми углами в вершинах с
числами 9 и 13 соответственно. Из чертежа ясно, что стороны 9 – 30 и 10 – 13
равны; аналогично равны стороны 9 – 10 и 13 – 20. Отсюда, треугольники 30 – 9
– 10 и 10 – 13 – 20 равны по двум катетам. Из равенства треугольников следует
равенство соответствующих их сторон 10 – 30 и 10 – 20.
Так   как   сумма   углов   в   треугольнике   равна   180˚,   получаем,   что   сумма
острых   углов   в   треугольнике   с  вершинами   в   числах   9  –  10  –  30  равна  90˚.
Следовательно, сумма углов, дополняющих угол 10 до развернутого угла, равна
сумме острых углов треугольника 9 – 10 – 30. Значит, угол 10 тоже равен 90˚.
Итак, треугольник с вершинами в числах 10 – 20 – 30 является равнобедренным
и  прямоугольным.
Итак,   данную   задачу   можно   переформулировать   в  утверждение:
 в
календаре 2016 года при соединении чисел 10, 20 и 30 января получается
равнобедренный прямоугольный треугольник.
Гипотеза 1. Попробуем расширить утверждение: если в календаре любого
года   соединить   числа   10,   20   и   30   января,   то   получится   равнобедренный
прямоугольный треугольник.
Расположение чисел 10, 20 и 30 в январе будет зависеть от того, каким днем
недели будет 1 января.
10 Анализируя рисунки, мы видим, что существует семь различных вариантов
расположения   дат   в   январском   календаре.   При   этом   существует   всего   три
существенно различных ситуаций расположения чисел 10, 20 и 30. Остальные
получаются из первых двух, горизонтальными сдвигами треугольника.

Для   первого   случая   доказательство,   что   полученный   треугольник   –
равнобедренный   и   прямоугольный,   приведено   в   задаче.   Рассуждения   для
второго случая будут аналогичными.
Вывод.  Календари обладают следующей особенностью: если в календаре
любого года соединить числа соответствующие 10, 20 и 30 января, то получится
равнобедренный   прямоугольный   треугольник,   за   исключением   случаев,   где
центры клеток с числами 10, 20 и 30 лежат на одной прямой.
11 Гипотеза   2.   Попробуем   расширить   утверждение:  если   в   календаре
соединить   числа   10,   20   и   30   любого   месяца,   то   получится   равнобедренный
прямоугольный треугольник или отрезок.
Проверим это утверждение на календаре 2016 года.

Получим тоже три различных ситуации расположения чисел 10, 20 и 30 в
году.
Вывод.  Календари обладают следующей особенностью: если в календаре
соединить   числа   10,   20   и   30   любого   месяца,   то   получится   равнобедренный
прямоугольный   треугольник,   за   исключением   случаев,   где   центры   клеток   с
числами 10, 20 и 30 лежат на одной прямой
  Заметим,   что   первая   ситуация   получается,   если   первое   число   месяца
приходится   на   воскресенье,   понедельник   и   вторник.   Вторая   ситуация
получается, если первое число месяца приходится на среду, четверг и пятницу.
Если первое число приходится на субботу, то получаем, что числа 10, 20 и 30
лежат на одной прямой.
12 Гипотеза 3. Попробуем расширить утверждение: если в календаре в любом
месяце соединить числа, отстоящие друг от друга на 10 единиц, то получится
равнобедренный прямоугольный треугольник или отрезок.
Проверим это утверждение на календаре 2013 года.

Из  рисунков  видно, что  получаются  треугольники  или  отрезки.  Проведя
доказательства, делаем вывод, что получаются равнобедренные прямоугольные
треугольники.
Вывод.  Календари обладают следующей особенностью: если в календаре
любого   месяца   соединить   числа,   отстоящие   друг   от   друга   на   10   единиц,   то
получится   равнобедренный   прямоугольный   треугольник,   за   исключением
случаев, где центры клеток с числами 10, 20 и 30 лежат на одной прямой.
2.2. ИССЛЕДОВАНИЕ «ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ В КАЛЕНДАРЕ»
Заметим,   что   в   любом   месяце   можно   выделить   квадраты,   состоящие   из
четырех чисел (2х2), из девяти чисел (3х3) и из шестнадцати чисел (4х4).
13 Какими свойствами обладают такие квадраты?
Квадрат 2х2
Свойство 1. Сумма чисел на одной диагонали выделенного квадрата, равна
сумме чисел на другой диагонали.
Пусть первое выделенное наименьшее число равно
m,   исходя   из   положения   чисел   в   календаре,   другие
числа будут равны m + 1, m + 7 и m + 8.
Сумма одной диагонали квадрата: m + (m + 8) = 2m +
8.
Сумма другой диагонали: (m + 1) + (m + 7) = 2m + 8.
Таким  образом, выражения  равны, а  числа  на  одной
диагонали   квадрата   равны   сумме   чисел   на   другой
диагонали.
Свойство 2.  Чтобы   найти   сумму   четырех   чисел  в  выделенном   квадрате
достаточно удвоить сумму чисел одной диагонали.
Свойство очевидно из предыдущего доказательства.
Пример: 2(1 + 8) = 20.
Квадрат 3х3
Свойство   1.  Чтобы   найти   сумму   девяти   чисел,   в   выделенном   квадрате
календаря, необходимо к меньшему числу прибавить 8 и сумму умножить на 9.
14 Пусть первое выделенное наименьшее число равно  m,
исходя   из   положения   чисел   в   календаре,   другие   числа
будут равны m + 1, m + 2, m + 7, m + 8, m + 9, m + 14,       m
+ 15 и m + 16.
Складывая числа, получим 9m + 72 = 9(m + 8).
Значит, сумму чисел таких квадратов можно находить,
если к меньшему числу прибавить 8 и сумму умножить на
9.
Пример: (1 + 8)9 = 81.
Свойство   2.  Чтобы   найти   сумму   девяти   чисел,   в   выделенном   квадрате
календаря, необходимо из большего числа вычесть 8 и разность умножить на 9.
Пусть последнее выделенное наибольшее число равно
а, исходя из положения чисел в календаре, другие числа
будут равны а – 1, а – 2, а – 7, а – 8, а – 9, а – 14, а – 15 и а
– 16.
 Складывая числа, получим: 9а – 72 = 9(а – 8). Значит,
сумму   чисел   таких   квадратов   можно   находить,   если  из
большего числа вычесть 8 и разность умножить на 9.
Пример: (17 – 8)9 = 81.
Квадрат 4х4
Свойство 1. Чтобы найти сумму шестнадцати чисел, в выделенном квадрате
календаря, необходимо из большего числа вычесть 12 и полученную разность
умножить на 16.
Пусть последнее выделенное наибольшее число равно а,
исходя из положения чисел в календаре, другие числа будут
равны а – 1, а – 2, а – 3, а – 7, а – 8, а – 9, а – 10, а – 14, а –
15, а – 16, а – 17, а – 21, а – 22, а – 23 и а – 24.
  Складывая числа, получим: 16а  – 192 = 16(а  – 12).
Значит, сумму чисел таких квадратов можно находить, если
из большего числа вычесть 12 и разность умножить на 16.
15 Пример: (25 – 12)16 = 208.
Свойство 2. Чтобы найти сумму 16ти чисел достаточно умножить сумму
двух   чисел,   стоящих   на   противоположенных   концах   любой   диагонали,
выделенного квадрата на 8.
Рассматривая квадрат из 16ти чисел, видим, что числа в любой диагонали
образуют арифметическую прогрессию с разностью 8 (а – 24, а – 16, а – 8, а) и с
разностью 6 (а  – 3,  а  – 9,  а  – 15,  а  – 21).  Поэтому их сумму можно найти по
формуле:

a
2
.     Т.к.   суммы   чисел   в   диагоналях   равны,   то   сумма
 2



4
a
1
а
1

а
S


4
4
чисел в двух диагоналях будет равна
S

а
1
(
а
4

22)
(
а
1
а
4

4)
.
Сумма чисел в столбцах и в строках, не вошедших в диагонали, тоже равна
сумме чисел в каждой диагонали. Получаем, что сумма всех чисел обведенного
квадрата равна


4
S
a
1

4
4

a
2
 или
S
 8


a
a
1
4
.
Таким   образом,   чтобы   найти   сумму   16ти   чисел   достаточно   умножить
сумму двух чисел, стоящих на противоположенных концах любой диагонали,
выделенного квадрата на 8.
16 2.3. ИССЛЕДОВАНИЕ «ПЯТНИЦА 13е»
Пятница   13го   числа   любого   месяца   –   распространенная   примета,   по
которой   в   такой   день   следует   быть   особенно   готовым   к   неприятностям   и
остерегаться неудач.
С   незапамятных   пор   в   Вавилоне   12   считалось   священным   числом.
Превышение этого рубежа воспринималось, как дурной знак, отсюда число 13
суеверные люди считают несчастным, испытывают перед ним страх и стараются
избежать этого числа. Но страх ещё усиливается, когда число 13 попадает на
пятницу в году.
Цель исследования:  выяснить, какое максимальное (минимальное) число
пятниц в одном году может попадать на число 13.
Год
2007, не високосный
1996, високосный
2013, не високосный
2008, високосный
2014, не високосный
1992, високосный
2009, не високосный
2004, високосный
2010, не високосный
1998, високосный
2011, не високосный
2000, високосный
2006, не високосный
2012, високосный
День недели,
выпавший на
1 января
понедельник
вторник
среда
четверг
пятница
суббота
Пятница 13
Апрель, июль
Сентябрь, декабрь
Сентябрь, декабрь
Июнь
Июнь
Март, ноябрь
Февраль, март, ноябрь
Февраль, август
Август
Май
Май
Октябрь
воскресенье
Январь, октябрь
Январь, апрель, июль
Выводы:
1.
2.
Какой бы ни был год (високосный или не високосный) не может быть
года,  в   котором  13  –  е   число   хотя   бы   один   раз   не   пришлось   на
пятницу.
 Минимальное число пятниц, приходящихся на 13 число – одна. В не
високосный год пятница 13е может быть только: в мае, или в июне,
17 3.
или в августе. В високосном году пятница 13е может быть только: в
мае, или июне, или октябре.
Максимальное число пятниц приходящихся на 13 число три. В не
високосный год (год начинается с четверга) пятница 13е выпадает:
на февраль, март и ноябрь. В високосном году (год начинается с
воскресенья) пятница 13е выпадает на: январь, апрель и июль.
2.4. ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ В КАЛЕНДАРЕ
 Любой не високосный год начинается и заканчивается одним и тем же
днем   недели   (2013   год   начался   со   вторника   и   вторником   закончился).
Високосный год заканчивается со сдвигом на 1 день недели (2012 год начался с
воскресенья, а закончился понедельником).
 В високосный год на один и тот же день недели в году приходятся:
а) 1 января и 1 октября;
б) 1 февраля, 1 марта и 1 ноября;
в) 1 апреля 1 июля;
г) 1 сентября и 1 декабря.
 Если  в некотором году 1 января – понедельник, а 1 октября – вторник, то
год будет високосный.
 Все месяцы как високосного, так и не високосного года, можно разделить
на 7 групп по признаку, на какой день недели приходится 1 число месяца.
1 группа: январь и октябрь;
2 группа: февраль, март и ноябрь;
3 группа: апрель и июль;
4 группа: май;
5 группа: июнь;
6 группа: август;
7 группа: декабрь и сентябрь.
 В году будет больше тех дней недели, с которых они начинаются.   Так,
2009 год – не високосный, начался и закончился четвергом, значит, четвергов в
году будет 53, а остальных дней недели 52.
 Четные   (нечетные)   недели   месяца   повторяются   через   2   недели,   если
первая четная среда 2 числа, то следующие четные приходятся на 16, 28.
18 РАЗДЕЛ III. ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ
3.1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОКУСЫ И КАЛЕНДАРЬ
На принципе закономерностей, полученных в ходе исследования календаря,
строятся несколько фокусов «быстрых вычислений».
1. Фокуспредсказание. В этом фокусе фокусник может показать свой дар
прорицания и умеет производить в уме быстрое сложение нескольких чисел.
Попросите зрителя обвести на настольном календаре в любом месяце любой
квадрат   из   16   чисел.   Бегло   взглянув   на   него,   вы   записываете   на   листке
предсказание,   кладете   его   в   конверт   и   отдаете   на   хранение   зрителю.   Затем
просите зрителя выбрать любое число в этом календаре, обвести его кружком и
вычеркнуть все числа, находящиеся в той же строчке и том же столбце, что и
только что обведенное число. В качестве второго числа зритель может обвести
кружком   любое   число,   оставшееся   незачеркнутым.   После   этого   он   должен
вычеркнуть третье число, а соответствующие строчка и столбец вычеркиваются.
В   финале   вы   эффективно   предлагаете   достать   из   конверта   листок   и
убедиться, что на нем заранее вами была написана именно эта сумма чисел.
Чтобы это сделать, вам нужно было сложить два числа, находящихся
на двух диагонально противоположных углах квадрата и найденную сумму
удвоить.
2. Фокус с нахождением суммы.  В этом фокусе фокусник очень быстро
может отгадать сумму чисел, входящих в обведенный квадрат на календаре. Для
этого   попросите   зрителя   обвести   на   настенном   календаре   в   любом   месяце
квадрат,   содержащий   16   чисел.   Бегло   взглянув   на   него   и   производя   в   уме
необходимые   вычисления,   называете   сумму   всех   чисел,   попавших   в   этот
квадрат.
Чтобы   это   сделать,   вам   нужно   было   умножить   сумму   двух   чисел,
стоящих   на   противоположных   концах   любой   диагонали,   обведенного
квадрата, на 8.
3. Вычисление вслепую.  На этот раз вообще не смотрим на календарь.
Попросите зрителя выбрать на настенном календаре любой месяц и обвести на
19 нем какойнибудь квадрат, содержащий 9 чисел. Попросите назвать наименьшее
из чисел, попавших в этот квадрат. Через пару мгновений называете сумму этих
9 чисел.
Чтобы   это   сделать,   вам   нужно   прибавить   к   названному   числу   8   и
результат умножить на 9.
3.2. ИНТЕРЕСНЫЕ ФАКТЫ О КАЛЕНДАРЕ
  Вьетнамский,
  Гильбурда,
  Грузинский,
  Византийский,
1.  На   сегодняшний   день   невозможно   точно   сказать,   сколько   всего
существовало   календарей.   Вот   максимально   полный   их   список:   Армелина,
Армянский,   Ассирийский,   Ацтекский,   Бахаи,   Бенгальский,   Буддийский,
Вавилонский,
  Голоценский,
Григорианский,
  Древнеегипетский,
Древнеиндийский,   Древнекитайский,   Древнеперсидский,   Древнеславянский,
Еврейский,   Зороастрийский,   Индийский,   Инки,   Иранский,   Ирландский,
Исламский,   Китайский,   Конта,   Коптский,   Малайский,   Майя,   Непальский,
Новоюлианский,   Римский,   Симметричный,   Советский,   Тамильский,   Тайский,
Тибетский,   Туркменский,   Французский,   Ханаанейский,   Чучхе,   Шумерский,
Эфиопский, Юлианский, Яванский, Японский. [4]
  Древнегреческий,
2.  Коллекционирование   карманных   календарей   называется  филотаймией
или календаристикой. [7]
3.  За  все время  существования  календаря  время  от  времени  появлялись
очень   оригинальные   и   необычные   календари.   Например,   календарь   в   стихах.
Первый   из   них   был   выпущен   на   одном   листе,   в   виде   настенного   плаката.
Календарь «Хронология» был составлен Андреем Рымшей и отпечатан в городе
Остроге Иваном Федоровым 5 мая 1581 года. [4]
4. Самый первый календарь в виде миниатюрной книги вышел из печати в
канун   1761  года.   Это  «Придворный   календарь»,   который   до   сих   пор   можно
увидеть   в   Государственной   публичной   библиотеке   имени   М.   Е.   Салтыкова
Щедрина в СанктПетербурге. [4]
5.  Первые русские отрывные календари появились в конце XIX века. Их
начал печатать издатель И. Д. Сытин по совету, который дал ему никто иной,
как… Лев Николаевич Толстой. [4]
20 6. Первый карманный календарь (размером примерно с игральную карту), с
иллюстрацией на одной стороне и самим календарем – на другой впервые был
выпущен в России в 1885 году. Он был отпечатан в типографии «Товарищества
И.   Н.   Кушнаерева   и   К°».   Эта   типография   существует   до   сих   пор,   только
называется она теперь «Красный пролетарий». [4]
7.  Самый маленький календарь в истории весит всего 19 грамм вместе с
переплётом.   Он   хранится   в   Матенадаране   (Армянский   институт   древних
рукописей) и представляет собой рукопись размером менее спичечного коробка.
Он   содержит   104   пергаментных   листка.   Он   написан   каллиграфическим
почерком   писца   Огсента   и   доступен   для   чтения   только   с   помощью
увеличительного стекла. [4]
8.  Самый большой карманный календарь (1400 квадратных сантиметров)
был   изготовлен   в   1976   году   Внешторгиздатом   для   объединения
«Совэкспортфильм».   Календарь   представлял   собой   блоксцепку   на   цельном
листе бумаги. Лист имел перфорацию и разрывался на 24 маленьких календаря с
портретами советских кинозвезд. [4]
9. Самые «короткие» календари издавались в 1918 году, поскольку этот год
был самым коротким в истории нашей страны — всего 352 дня. В соответствии с
декретом   Совнаркома   «О   введении   в   Российской   республике
западноевропейского   календаря»   в   нашей   стране   было   введено   счисление
времени   по   так   называемому   «новому   стилю».   В   результате   временной
«поправки» год стал на 13 суток короче. Сразу после 31 января наступило 14
февраля. Самое большое количество недель в календаре (72 вместо нынешних
52) было в 1930 году. В СССР был введен «календарьнепрерывка» с 5дневной
неделей. [4]
10.  Однажды   Волгоградской   фабрикой   офсетной   печати   был   выпущен
странный календарь: имел два февраля, два марта, два августа и два сентября.
Января, октября, ноября и... самого года в нем не предвиделось вовсе... С этим
шедевром   полиграфической   мысли   может   соперничать,   пожалуй   что,   только
миникалендарь с эмблемой журнала «Трезвость и культура» 1987 года, каждый
месяц которого содержал по 31 дню…[4]
11.  Самое   большое   собрание   календарей   находится   в   Государственном
архиве печати при Книжной палате. Из всех типографий страны сюда на вечное
хранение   поступают,   так   называемые,   «контрольные   экземпляры»   не   только
книг, но и календарей. Здесь собрано около 40 тысяч наименований календарей
всех разновидностей. [4]
21 12.  После   свершения   Великой   французской   революции   в   1793   году
Национальный конвент провёл реформу календаря и единиц измерения времени.
Год был разделён на 12 месяцев строго по 30 дней каждый, а месяц состоял из 3
декад по 10 дней, из которых для госслужащих только один день был выходным.
Оставшиеся 5 или 6 дней в году, так называемые санкюлотиды, не относились ни
к одному месяцу. День по новым правилам делился на 10 часов, час — на 100
минут, а минута — на 100 секунд, и, таким образом, каждая новая секунда
соответствовала 0,864 старой секунды. С 1 января 1806 года Наполеон отменил
эту систему и вернул привычный нам календарь. [4]
13.  Високосный   год   ввёл   Гай   Юлий   Цезарь.   24ое   февраля   называлось
«шестой день перед мартовскими календами», а дополнительный день пришёлся
на следующие сутки и стал «вторым шестым днём», полатински «bis sextus»,
откуда и произошло слово «високосный». [3]
14. В тихоокеанском государстве Самоа не было целого дня — 30 декабря
2011 года. Такое решение приняли его власти, чтобы сменить часовой пояс с
UTC–11   на   UTC+13.   Дело   в   том,   что   раньше   Самоа   в   своих   торговых
отношениях было ориентировано на США и Великобританию, но в последнее
время   произошла   переориентация   деловых   связей   на   Австралию   и   Новую
Зеландию, к которым Самоа ближе географически. Скачок в календаре позволил
ликвидировать суточную разницу во времени с этими странами. [3]
15. Пятница 13ое не везде считается самым несчастливым днём календаря.
В Греции и испаноязычных странах традиционно боятся выпадающего на 13ое
число вторника. А в Италии — пятницы, но 17го, ведь числа 17 итальянцы
опасаются гораздо больше, чем 13. Однако страх перед такими числами может
оказывать   обратное   влияние   на   вероятность   несчастий.   Например,   центр
страховой статистики Нидерландов подсчитал, что в приходящиеся на пятницу
13ое дни случается меньше аварий и страховых случаев, чем в обычные дни, так
как люди склонны вести себя более осторожно или вообще не выходить из дома.
[3]
16.  В   культуре   народов   африканского   государства   Гана   очень   большое
значение придают дню недели, в который родился человек — считается, что это
оказывает влияние на всю его дальнейшую судьбу. Почти все дети получают
первое или второе имя в соответствии с этим днём. Например, у Кофи Анана,
бывшего   генерального   секретаря   ООН,   имя   Кофи   означает   «пятница».   А   у
популярного футболиста «Челси» Майкла Коджо Эссьена имя Коджо означает
«понедельник». [3]
22 17. Метро в Баку было запущено в 1967 году, и одна из станций называлась
«28 апреля» — в честь дня, когда в Азербайджане была установлена советская
власть. После выхода республики из состава СССР станцию «повысили» ровно
на   месяц.   Теперь   она   называется   «28   мая»   —   в   честь   государственного
праздника Дня Республики. [3]
18.   В   1699   году   в   Швеции   решили   перейти   с   юлианского   календаря   на
григорианский. Однако шведы не стали прыгать на 11 накопившихся к тому
времени   дней   вперёд,   а   решили   делать   переход   постепенно,   пропуская
високосные годы в течение 40 лет. Однако, несмотря на принятый план 1704 и
1708 годы были високосными. Изза этого в течение 11 лет шведский календарь
опережал на один день юлианский календарь, но отставал на десять дней от
григорианского. В 1711 году король Карл XII решил отказаться от реформы
календаря  и  вернуться  к  юлианскому  календарю.  Для этого  в феврале  были
добавлены два дня, и таким образом в 1712 году было 30 февраля. Окончательно
Швеция перешла на григорианский календарь в 1753 году обычным для всех
стран способом. [3]
19. У числа Пи есть два неофициальных праздника. Первый — 14 марта,
потому что этот день в Америке записывается как 3.14. Второй — 22 июля,
которое   в   европейском   формате   записывается   22/7,   а   значение   такой   дроби
является достаточно популярным приближённым значением числа Пи. [3]
20. В Корее взросление человека на год происходит не в день рождения, а 1
января. Когда рождается ребёнок, его возраст автоматически считается один
год   (округлённое   время   в   утробе   матери),   а   1  января   следующего   года   ему
становится 2 года. Учителям и воспитателям маленьких детей важно уточнять,
какой возраст им сказали — корейский или западный. [3]
21.
 Материал   для   карманных   календарей   используется   самый
разнообразный. Календари печатаются на бумаге и картоне, на жести, шелке и
коже. Во втором десятилетии ХХ века появляются календари на алюминии – на
металле, который только начинал в то время входить в быт. [7]
22. Большими тиражами карманные календари в СССР стали выпускаться с
1986 года. До этого года общее количество  выпущенных в СССР карманных
календарей   оценивается   в   20   –   22   тыс.   видов.   После 1986 года такое   же
количество календариков стало выходить каждые пять лет (1987 – 1991, 1992 –
1996), а затем и просто за два года (1998 – 1999). [7]
23.
 Одним   из   массовых   производителей   карманных   календариков
в СССР был Ленинградский   комбинат   цветной   печати (ЛКЦП).   Календарики
23 клались даже в колоды игральных карт, выпускавшихся ЛКЦП (по 52 карты) с
1970х до 2000х годов – на год или два вперёд. Данные календари обычно были
с рисунками и гравюрами Ленинграда различных художников, в одну цветную
краску,   производства   того   же   комбината   и   часто   без   выходных   данных,
например, цены, поскольку они не продавались отдельно. Так, в колоду карт
1980 года вложены 2 календаря на 1982й с силуэтами города зелёного цвета
работы   А.
  в   колоду   1993 года   –   календарь   с   синей
гравюрой Петропавловской   крепости на   1995й,   в   колоду   1998   года   –
изображение   скульптурной   группы   коней   Клодта   на   Аничковом   мосту
оранжевого цвета на 1999й, и т.п. [7]
  Иванова,
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ
1.  Может ли быть в одном месяце быть 5 понедельников и 5 четвергов?
Обоснуйте ответ.
Если в месяце 31 день, и он начинается с понедельника, то в нём может
быть 5 понедельников,   5 вторников и 5 сред, но остальных дней недели по
четыре, так как 5+5+5+4+4+4+4=31. Ответ: не может.
2.  Может   ли   в   феврале   високосного   года   быть   5   понедельников   и   5
вторников? Ответ обоснуйте.
Только в феврале високосного года может быть 5 понедельников и по 4
остальных дней недели, т.е. в сумме – 29 дней. Ответ: не может.
3.  В феврале 2004 года 5 воскресений, а всего – 29 дней. На какой день
недели приходится 23 февраля 2004 года?
Если в феврале 29 дней и 5 воскресений, то первое воскресение будет 1
февраля. Отсюда 23 февраля – понедельник.
4. В некотором месяце три пятницы пришлись на чётные числа. Какой день
недели был 15 числа этого месяца?
Три пятницы, выпадающие на чётные числа месяца, могут быть только
2, 16 и 30 числа. 15 числа был четверг.
24 5.  Известно. Что 1 декабря приходится на среду. На какой день недели
приходится 1 января следующего года?
Среда 1, 8, 15, 22, и 29 декабря, четверг 30, пятница 31. Ответ: суббота
1 января следующего года.
6.  В некотором месяце три воскресенья пришлись на чётные числа. Какой
день недели был 20 числа этого месяца?
Четные воскресенья 2, 16, 28. Значит 20 число этого месяца – четверг.
7. Какое наибольшее  число воскресений может быть в году?
53 воскресенья.
8. Какое самое большое число месяцев  с пятью воскресениями может быть
в году?
5 месяцев. Обычный год при этом должен начинаться с воскресенья, а
високосный – с субботы или воскресенья.
9.  В   какомто     году   некоторое   число   ни   в   одном   месяце   не   было
воскресеньем. Какое это могло быть число?
31е число и только одно. Например, в 2007 году ни одно воскресенье не
было 31 числом.
10. В некотором месяце три субботы пришлись на четные числа. Какой день
недели был 28го числа этого месяца?
Пусть первая «четная» суббота пришлась на число, которое обозначим
через   х ( х – четное число). Следующая четная суббота будет через две
недели, т.е. (х+14) –го числа, а третья «четная» суббота – (х+28) –го числа.
Но в месяце не более 31 дня, следовательно, х+28≤ 31. У этого неравенства
одно еётное решение х=2. Тогда третья «четная» суббота была 30го числа,
а 28го был четверг.
11. В некотором месяце три пятницы пришлись на четные числа. Какой день
недели был 15 числа этого месяца?
12. В некотором месяце три воскресенья пришлись на четные числа. Какой
день недели был 20 числа этого месяца?
13. Докажите, что первый и последний день 2010 года – это один и тот же
день недели.
2010 год не високосный 2. Обычный год содержит 365=52х7+1 дней, т.е.
52 полных недели плюс один день. Поэтому любой обычный год начинается и
25 заканчивается на один и тот же день недели. Для 2010 года это будет
пятница.
14.
 В   некотором   месяце   понедельников   больше,   чем   вторников,   а
воскресений   больше,   чем   суббот.   Какой   день   недели   был   5го   числа   этого
месяца? Мог ли этот месяц быть декабрем?
За 4 недели, с 1 по 28е число, каждый день недели встречается ровно 4
раза, поэтому из условия следует, что 29е – воскресенье, 30е – понедельник,
а 31го числа в этом месяце нет. Следовательно, месяц, о котором идет
речь, начался с воскресенья, а его 5е число было четвергом. Данный месяц
декабрём быть не мог: в декабре 31 день.
15.  В   некотором   году   три   месяца   подряд   содержали   всего   по   четыре
воскресенья. Докажите, что один из этих месяцев – февраль.
Если февраль не входит в указанные «три месяца подряд», то сумма
дней – 91 или 92. Но 91=7х13, 92=7х13+1, т. е в этом случае три месяца
содержат 13 полных недель, значит, и каждый день недели, в том числе
воскресенье,   содержится   13   раз,   и   условие   не   выполняется.   Тем   самым
доказано,   что   один   из   трех   месяцев   должен   быть   февралём,   причем   в
обычном   году   достаточно,   чтобы   из   трёх   месяцев   был   февралём,   а   в
високосном – эти три месяца: февраль(29), март(31), апрель(30). К тому же
необходимо, чтобы последний день третьего месяца был субботой.
16.  У большинства Петиных одноклассников день рождения в 1995 году
пришёлся на четверг. В 1996 году у большинства одноклассников он пришёлся
на пятницу. А на какой день недели он приходился в 1997 году?
1995 и 1997 годы не високосные (по 365 дней), а 1996 – високосный (366
дней). При переходе от 1995 года к 1996 году любое число сместится на один
день недели вперёд. Но при переходе от 1996го високосного, смещение будет
на   два   дня   вперёд,   т.   е.   день   рождения,   приходившийся   на   пятницу,
сместится на воскресенье.
17. Год 2000 обозначается всего двумя римскими цифрами ММ. Какой год
из прошедших 2000 лет содержит максимальное количество римских цифр в
своей записи?
1888=MDCCCLXXXVIII.
18. Один человек обнаружил в 1937 году, что в
м году ему было х лет, и
сказал:  «Если   к   числу   моих   лет   прибавить   порядковый   номер   месяца   моего
рождения,   то   получится   квадрат   дня   моего   рождения.   Когда   родился   этот
человек?
26 Если человек жил в 1937 году, то в 1849 году ему не могло быть 43 года:
1849=432.   Следующая   возможность   –   ему   было   44   года   в   1936   году:
1936=442.   В   силу   заданных   условий,   44+m=d2;   0

description:
Если человек жил в 1937 году, то в 1849 году ему не могло быть 43 года:
1849=432.   Следующая   возможность   –   ему   было   44   года   в   1936   году:
1936=442.   В   силу   заданных   условий,   44+m=d2;   0<m<13.   Единственным
решением будет  m=5, d=7. Таким образом, человек родился 7 мая 1892 года.
19.  Возраст некоего человека в 1989 году был равен сумме цифр года его
рождения. В каком году родился этот человек и сколько ему было лет в 1989
году?
Пусть его возраст в 1989 году равнялся аb=10a+b. Год его рождения
будет 19(8–а)(9–b). По условию имеем 10а+b=1+9+(8–a)+(9–a), 11а+2b=27.
Так как 2b  чётно, а 27 – нечётное, то 11а – нечётно, т. е ему 18 лет, а
родился он в 1971 году.
20.  Два не високосных года идут подряд. В первом из них понедельников
больше, чем сред. Какой из семи дней недели чаще всего встречается во втором
году.
Первый год содержит больше понедельников, значит, он начинается и
им   заканчивается;   второй   год   начинается   со   вторника,   значит   им   же
заканчивается. Значит, вторников будет 53.
21. В феврале 2000 года 2 февраля было средой. Сколько вторников было в
феврале 2000 года.
Если 2 февраля среда, то 1 февраля будет вторник. Вторник будет и 8,
15, 22, 29 февраля (2000 год високосный).
22.  Иван   Царевич   сказал:   «Когда   послезавтра   станет   «вчера»,   тогда
«сегодня»   будет   так   же   далеко   от   воскресенья,   как   и   в   тот   день,   когда
послезавтра  было завтра». В какой день недели это сказано?
   Ответ: воскресенье.
23.  Владелец   одной  фирмы  придумал   интересную  систему  отпусков  для
сотрудников: сотрудники фирмы уходят в отпуск на целый месяц, если этот
месяц начинается и кончается одним днём недели. Кому это выгодно? Сколько
месяцев сотрудники будут отдыхать с 1 января 2005 года по 31 декабря 2015
года?
     Для этого в месяце должно быть 29 дней. Это возможно только в
феврале високосного года. В названный промежуток попадают только два
года:   2008   и   2012.   Так   что   сотрудникам   придется   отдыхать   всего   два
месяца за эти годы.
27

description:
24. Когда «послезавтра» станет «вчера», то «сегодня» будет так же далеко
от   воскресенья,   как   тот   день,   который   был   «сегодня»,   когда   «вчера»   было
завтра. Как вы думаете, какой сегодня день недели?
Ответ: пятница.
25.  Будем называть дату особенной, если она записывается цифрами без
повторений.   Например,   такой   датой   будет   5.4.2013   года.     А   когда   была
предыдущая особенная дата?
Начнем с года, запись которого состоит из различных цифр. Годы 2012 –
1989 не удовлетворяют условию. 1987 год записан разными цифрами. Месяцы
12, 11, 10, 9, 8, 7 – не удовлетворяют условию, т.к. цифры, в записи которых
они присутствуют, уже есть. Можно брать месяцы 6. 5, 4, 3, 2,  но ближе к
1987 году будет 6 месяц. Число, очевидно 30. Дата 30.6.1987 «особенная» в
записи ее цифры без повторений и она предыдущая дате 5.4.2013.
26.  В феврале 2012 года в зоопарке родился маленький кенгуру. Сегодня,
15 марта, ему исполняется 20 дней. В какой день он родился?
Ответ: 24 февраля.
27. Дата 1 марта 2005 года может быть записана тремя последовательными
числами, расположенными в порядке возрастания: 01.03.05. Сколько всего дат с
таким свойством (включая названную) будет в нынешнем веке?
Ответ: 5.
28.  В   некотором   месяце   было   5   суббот   и   5   воскресений,   но   только   4
пятницы   и   4   понедельника.   Тогда   в   следующем   месяце   будет   5   каких   дней
недели?
Ответ: 5 сред.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В   ходе   работы   над   проектом   были   выделены   интересные   особенности   и
закономерности   календаря.   Наиболее   значимые   из   них   были   выделены   в
отдельные главы проекта. В ходе проектной работы было проведено несколько
занимательных
  исследований,   которые   позволили   разгадать   некоторые
математические фокусы, в которых можно использовать календарь.
28

description:
Поэтому   на   основании   проделанной   работы   и   полученных   результатов
проекта, можно утверждать, что календарь можно использовать не только по
прямому назначению, но и на уроках математики и во внеклассной работе.
Так,   материалы   исследований   и   закономерностей   в   календаре   можно
применять как нестандартные задачи на уроках геометрии при изучении темы
«Прямоугольные   треугольники»,   на   уроках   математики   в   теме   «Сложение
натуральных чисел», на уроках алгебры при изучении темы «Арифметическая
прогрессия».   Многие   сведения   можно   использовать   во   внеклассной   работе,
например, проведя «Вечер математических фокусов, связанных с календарем».
Знания, приобретенные в ходе работы над проектом, пригодятся для успешного
решения олимпиадных задач по математике.
ИСТОЧНИКИ
1. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика в 5 – 11 классах. Волгоград:
Учитель, 2008.
29

description:
2. Задачи международного математического конкурса «Кенгуру.
3. Интересные факты о календаре. Сайт: http://muzeyfactov.ru/tag/calendar.
4. История календаря. Сайт: http://www.vizitkaservice.ru/calenh/_calenh.php.
5. Иченская М.А. Отдыхаем с математикой. Волгоград: Учитель, 2008.
6. Полный энциклопедический справочник школьника. – М., 2008.
7. Календарь (печатное издание). Сайт: http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA
%E0%EB%E5%ED%E4%E0%F0%FC_(%EF%E5%F7%E0%F2%ED%EE
%E5_%E8%E7%E4%E0%ED%E8%E5).
8. Календарь онлайн. Сайт: http://calendaronline.ru/index.php.
9. Кордина Н.Е. Виват, математика! Занимательные задания и упражнения.
Волгоград: Учитель, 2010.
10.  Лепёхин   Ю.В.   Олимпиадные   задания   по   математике   5   –   6   классы.
Волгоград: Учитель, 2010.
11. Нетрусова Н. «Про календарь и треугольники». Математика: приложение
к газете «1 сентября»  2000  №  14.
12.  Трошин   В.В.   Магия   чисел   и   фигур.   Занимательные   материалы   по
математике. М: «Глобус» 2007.
13. Трошин В.В. «Занимательные дидактические материалы по математике».
М: «Глобус» 2008.
30

intro:
Мы так привыкли пользоваться календарем, что даже и не вполне отдаем себе отчет в том, как велика в нашей жизни и во всем нашем мышлении роль упорядоченного счета времени; между тем нетрудно видеть, что никакая культура невозможна без него.
                             Н.И. Идельсон,
советский астроном-теоретик

В наше время нет человека, который не знал бы, что такое календарь. К его услугам мы прибегаем ежедневно. Календарь стал привычным и необходимым для нас предметом. Мы настолько привыкли пользоваться календарем, что даже не можем себе представить современное общество без упорядоченного счета времени.
Двенадцать систематизированных определенным образом числовых таблиц интересны не только ученым, но и любителям математики. Так, многие сборники математических задач, задачи различных математических соревнований, конкурсов и олимпиад содержат задачи, связанные с календарем.
Исходя из этого, возникает вопрос: «Какие особенности и закономерности присутствуют в календаре?».

title: Математика в Календаре


extracted_text:
№п/п
1. Организационный
момент
Содержание урока
Good morning, girls and boys! I’m
very glad to see you! How are you
today? What’s the weather like
today?
Работа учащихся
Good morning teacher!
We are fine! The weather is…
2. Основная часть урока.
Введение темы урока.
3. Работа с текстом
4. Подведение итогов.
Синквейн.
5. Домашнее задание
How can we know what the weather
will be tomorrow? What modern
devices can help us to do it?
You are absolutely right! It’s a
mobile phone!
 But today we aren’t going to speak
about the weather and we won’t
speak about your phones.
(на доске картинки, лицрм к
доске) Let’s look at the board, you
can see a quote. Read it, try to
translate, may be some of you know
the man who said this.
Well, I’ll give you a hint.
( переворачиваю еще одну
картинку с изображением яблока)
Ok, another hint is… this is a man,
a famous man. (перевернуть
картинку с известной группой),
but this man is not one of them.
Перевернуть все картинки, пока
учащиеся не догадаются, о ком
идет речь.
Let’s learn more information about
this famous man.
Look at the blackboard, you can see
some sentences which you should
complete using the text at page 89 –
90 ex. 3
Would you like Steve Jobs as role
model and why? How can you
describe him?
I would like you to write a
sinkvyein.

You home task is to read the text
once again and prepare the retelling
of it.
Thanks for the lesson. Good bye!
 TV, internet, mobile phones
Read and translate the quote.
This is Steve Jobs.
Find information from the text
Write a sinkvyein.
Good bye!

file_name: конспект урока.docx

intro: Закрепление знаний по теме "Знаменитые люди". Формирование монологических навыков у учащихся по данной теме. Цель урока - активизация и закрепление лексического материала по теме "знаменитые люди", умение составления монологического высказывания опираясь на план. Умение делать вывод, записав свои знания в виде синквейна.

title: конспект урока по английскому языку в 8 классе " Стив Джобс"