extracted_text:
РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ
для практических работ
по дисциплине «Математика»
для студентов  2 курс
специальностей:
210709 Многоканальные телекоммуникационные системы
210723 Сети связи и системы коммутации
210705 Средства связи с подвижными объектами
Студент__________________________
Группа___________________________
Преподаватель:___________________
Оценк
а
№ П/Р
Роспись
преподавате
ля
№ П/Р
Оценк
Роспись
а
преподавате
ля
            № П/Р
Оценк
Роспись
а
преподавате
ля
            № П/Р
Оценк
Роспись
а
преподавате
ля
            № П/Р
Оценк
Роспись
а
преподавате
ля
1
6
11
16
21
2
7
12
17
22
3
8
13
18
23
4
9
14
19
24
5
10
15
20
25 2018 г.
Рабочая тетрадь для практических работ рекомендован для преподавателей
математики и студентов 2 курса, обучающихся по специальностям  210709 ,210723,
210705.
Рабочая   тетрадь   для   практических   работ   является   частью     методического
обеспечения учебного процесса и направлена на приобретение практических навыков
при   решении   прикладных   задач;   содержит   двадцать   пять   практических   работ   и
примерные вопросы к экзамену по дисциплине «Математика» 2 курс. Дата _______________
Практическая работа №1.
Тема: Вычисление пределов функции в точке.
Цель работы: овладеть навыками вычисления пределов функции в точке.
Вопросы допуска:
1. Сформулировать определение предела функции в точке?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
____________________________
2. Как раскрывается неопределенность 0/0?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
_____________________
3. Чему равен предел константы?
______________________________________________________________________
_______
Задание:
Выполните задание согласно варианту.
Вариант 1
Вычислить пределы
Вариант 3
1.
2.
функций:
 при

2
3
xx
814
lim 
2
472
xx
а) x0=2; б) x0=4

xx
0
Вычислить пределы
функций:
1.


2
352
xx
lim 
2
1543
xx

xx
0
x

37
lim2 
 x
2
x
.
x
при а) x0=2; б) x0=3
2.
x
lim4

 x
x

71
4
x
Вариант 2
Вычислить пределы
функций:
1.
2.


2
4
xx
25
lim 
2
152
xx
при а) x0=2; б) x0=5
25
25

xx
0
x
lim1

35

x

1
x
x
Вариант 4
Вычислить пределы
функций:
1.


2
274
xx
lim 
2
2
xx
6

xx
0
при а) x0=0; б) x0=2
2.

x
lim2

62

x
2
x
x
Вариант 5
Вычислить пределы
функций:
1.


2
352
xx
lim 
2
xx
65

xx
0
при а) x0=3; б) x0=3
2.
x
lim5

 x
x

91
5
x
Вариант 6
Вычислить пределы
функций:
1.

2
11
3
xx
lim 
2
252
xx
10

xx
0
 при а) x0=3; б) x0=2 
x
lim2

73
2
x
2.

x
x
Решение:
Вариант Контрольные вопросы:
  1. Пределы суммы, произведения и частного двух функций?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
________________
  2. Какая функция называется бесконечно большой?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
________________________
  3. Какая функция называется бесконечно малой?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
________________________
4. Какая функция называется ограниченной? __________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
________________________
 5. Перечислить свойства бесконечно малых функций?
_________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_________________________________________________

Дата_________________
Тема: Вычисление пределов функции на бесконечности.
Практическая работа №2.
Цель   работы:
 овладеть   навыками   вычисления   пределов   функции   на
бесконечности.
Вопросы допуска:
    1.Что называется пределом функции на бесконечность?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
________________________________
__________________________________________________________________________
________
    2. Какие виды неопределенностей вы знаете?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
________________ __________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
________________________________
  3. Понятие бесконечно малой величины?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
________________________
Задание:
Выполните задание согласно варианту.
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вычислить пределы
Вычислить пределы
Вычислить пределы
1.
2.

3.
1.
2.
3.
функций:



14
x
x
7

8

4
2
x
3
lim 2
2
x

x
lim

x
2
2
7
2
x
x


26
3
x
x


8
28
функций:

2
x
lim 2
x
4
2



25
x
x
15


25
25
1.
x
2.

5

26
x


3
x

4
28
2
x
7
2
x
2
lim

x

3.
lim

x
x
2
2
x
2

15

15
x
x
4


25
50
1.
2.
3.
2
2
x
lim 2
3
x

x
функций:



5
x

4
x
3
15

lim

x
2
3
x
2
x
2

5
x

3
x
3


6
5
Вариант 4
Вариант 5
Вариант 6
Вычислить пределы
Вычислить пределы
Вычислить пределы
lim

x
2
x
4
2
x
2
функций:




7
x

x
2
6

lim

x
6
x
3
4
x

13

2
8
x
x
3

7

5
1.
2.
3.
функций:



5
x


5
x
3
6
2
2
x
lim 2
x

x

5
1
lim

x
2
x
5
x
2

3

3
x
x
2


1.
2.
3.
функций:
lim

x
2
x
3
2
x

x
11

2
5
x


10
2
lim

x
4
x
3
x
5
5


3
x
2
x
2



1
1



2
15
x
3
x
7

6

4
lim

x
3
x
7
5
x
4
Решение:
Вариант  Контрольные вопросы:
1. Пределы суммы, произведения и частного двух функций?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
________________________________________
2.
Понятие бесконечно большой величины?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
________________________3. Понятие предела функции в точке?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________






________________________________4. Правила раскрытия неопределенности
.?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
________________
5. Связь между бесконечно малой и бесконечно большой величинами?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
________________________________

Дата____________
Практическая работа №3.
Цель работы: овладеть навыками вычисления замечателых пределов.
Тема: Замечательные пределы. Вопросы допуска:
1.Что называется пределом функции в точке?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
________________________
 2. Как раскрывается неопределенность
?
1
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
________________________
    3. Первый замечательный предел?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
________________
Задание:
Выполните задание согласно варианту.
Вариант 1
Вычислить пределы функций:
 1.
   2.
. 3.
lim
0
x
x
2sin
x
x
tg
4
x
2
lim


x
2
x


lim


x
x
x


3
2



Вариант 3
Вычислить пределы функций:
  3.
1.
  2.
lim 

x
1(
x
)
lim
0
x
1
x
x
6sin
x
5
1
3

x
 

2


lim
1
x



Вариант 5
x
Вычислить пределы функций:
  2.
1.
lim
0
x
3
x
5sin
x
x
ctg
7
4
x
lim


x
2
 3.
.
x


lim


x
x
x


3
7



1.

 1.
1.
Вариант 2
Вычислить пределы функций:
  2.
lim
0
x
x
4
tg
5
x
x
ctg
5
4
x
lim


x
2
   3.
x


lim


x
x
x


8
3



Вариант 4
Вычислить пределы функций:
lim 

x
1(
1
x
x
)
    2.
lim
0
x
x
sin
tg
5
x
   3.
x
 

1
lim


5
x



x
Вариант 6
Вычислить пределы функций:
  2.
  3.
lim 

x
1(
1
x
2
x
)
lim
0
x
x
3sin
x
6
.

1
2
x
 

lim
1


4
x



x
Решение:
Вариант  Контрольные вопросы
1. Как выглядит второй замечательный предел?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
________________
2. Какие замечательные пределы вы еще знаете?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
________________________
__________________________________________________________________________
________
Дата____________ Практическая работа №4.
Тема: Нахождение производных функций.
 Цель работы: приобрести навыки вычисления производной функции.
Вопросы допуска:
       1. Сформулировать определение  производной  функции в точке?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
________________________________
2.Сформулировать геометрический смысл производной?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
________________________________________
        3. Сформулировать физический смысл производной?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
________________________________________
а)
б)
в)
функций:
y

3
5
10
x

8
x

5
6
x

4
x

2
11
x

x
;
5
2
x

7
4
x

6
3
x
1
2

2
x

3
3
2
x

26
x
y

;
.
1
3
2. Найти производные сложных
функций:
а)
б)
y= cos 2 (e 2x 3+ 3x 2 + 11 )
;
y=−e 4x+ ln ( x 2− x )
.
Вариант 3
1. Найти производные следующих
функций:
 Задание:
Выполните задание согласно варианту.
Вариант 1
1. Найти производные следующих
;
2
x

11
x

37
3
2
;
функций:
y

1
2
6
x

4
3
x

3
2
x

2
x

3
x

13
4
x
y

5
x


8
1
3
а)
б)
в)
.
y

cos
3
(
xx

5
x

)11
2. Найти производные сложных
функций:
а)
б)
y=ln 2(5 x+ 1+ e x )
;
y=− x e+ tgln(8x 2+ 5x)
.
Вариант 2
1. Найти производные следующих
x
3

2
5
x

26
y

cos
x
(
6
x

2
5
x

2
x

)7 а)
б)
в)
y=5x 5− 3
4
x 4+ x 3−5x 2+ x−1
;
y

5
2
x

3
4
4
x
x
3


2
3
3
4
x
x
y

tgx
(
x
3

2
2
x

;

1

2
x
15
2
x
5
x
.


)
1
x
а)
б)
функций:
y=cos3(( x+ 1)2+ 15x)
;
y =− 5 4x 2+ 2x + sin (ln2x )
.
1. Найти производные следующих
функций:
4
x

3
2
x

52
x
2

x
12
;
y

1
4
а)
б)
в)
;
y

6
2
x
x


x
2
5
x


10
15
2. Найти производные сложных
а)
б)
функций:
y=ln 3( ln 5 x)
;
y=− x 4x+ 1+ cos( sinx )
.
2. Найти производные сложных
y= sinx ( x 3− 4x 2+ x )
.
.
Вариант 4
1. Найти производные следующих
функций:
Решение:
;
2
x

2
x

8
Вариант 6
1. Найти производные следующих
а)
б)
в)
y

3
6
x

3
x
4

1
2
6
x

4
y

x
3
3
x

2
3

x
3
2
x

13

6
y=cosx (2x 3− 2x2− x+ 3)
;
x

11
.
2. Найти производные сложных
а)
б)
функций:
y = ln 2(2 2x 2− x + 1+ e 2x)
.
y=− x 3+ tgln ( x 2+ 5)
;
Вариант 5
Решение:
Вариант
7
x

9
7
x

53
x
2

6
x

12
;
функций:
y

5
4
;
5

x

4

10
х

11
x
y

2
x
x
2
а)
б)
в)
y= sinx ( x 3− 4x 2+ x )
2. Найти производные сложных
функций:
;
y=ln 3( ln 5 x)
а)
б)

. Контрольные вопросы: 1. Сформулировать правила дифференцирования?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________
2. Записать таблица производных?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
3. Записать понятие сложной функции?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
__________________________________________
  4. Чему равна производная сложной функции?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
_____________________
  5. Записать уравнение касательной к графику функции?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
_____________________
Дата_________________
Тема: Приближенные вычисления с помощью дифференциала.
Практическая работа №5.
Цель работы: приобрести навыки вычисления дифференциала функции. Вопросы допуска:
1. Сформулировать определение производной функции в точке?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
____________________________
2. Сформулировать определения дифференциала функции первого порядка?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
_____________________
3. Сформулировать определение дифференциала второго порядка?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
_____________________
 Задание:
Выполните задание согласно варианту.
Вариант 1
1. Вычислить приближенное значение функции y=x34x2+5x+3 при x=1,03 c
применением дифференциала функции.
2. Найти приближенное значение  (9,01)3  с помощью дифференциала.
3.Найти приближенное значение выражения с помощью дифференциала:
1

 2
004,1
.
_______________________________________________________________________
______
Вариант 2
1. Вычислить приближенное значение функции  y=(1+x)(1x) при x=9,9 (с
использованием дифференциала функции).
2. Найти приближенное значение выражения с помощью дифференциала:
(4,012)2.
3. Найти приближенное значение приращения функции y=
, при    x=25,
2
x
4
dx=0,01.
_______________________________________________________________________
______
Вариант 3
1. Вычислить значение дифференциала функции
 при x=3,
.
02,0x
y

1

21
x 2. Найти приближенное значение выражения с помощью дифференциала:
.
006,1
3.Найти приближенное значение приращения функции у=х
∆х=0,001.
3
2х+1 при х=2 и
_______________________________________________________________________
____
Вариант 4
1. Вычислить приближенное значение приращения функции y=x3x+5 при
изменении аргумента от 2 до 2,01.
2. Найти приближенное значение выражения с помощью дифференциала:
.
84,24
3. Найти приближенное значение выражения с помощью дифференциала:  ln 0,99.
Вариант 5
1. Найти приближенное значение выражения с помощью дифференциала:
 .
1
004
,1
2. Найти приближенное значение приращения функции y=x3x2, при    x=2, dx=0,01.
3. Найти приближенное значение приращения функции y = x2 – 2x, при изменении
аргумента от 3 до 3,01.
_______________________________________________________________________
__
Вариант 6
1. Найти приближенное значение выражения с помощью дифференциала:
 .
1
002
,1
2. Найти приближенное значение приращения функции y=2x3x2, при    x=3,
dx=0,02.
3. Найти приближенное значение приращения функции y = 3x2 – 2x, при
изменении аргумента от 3 до 3,01.
Решение:
Вариант  Контрольные вопросы:
 1. Записать чему равен дифференциал аргумента?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
______________
  8.2. Записать формулу для простейших приближенных вычислений?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
______________
  3. Записать формулу для простейших приближенных вычислений степенной
функции?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
_____________________
  4. Записать формулу для простейших приближенных вычислений корня nой
степени?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
_____________________
  8.5. Записать формулу для простейших приближенных вычислений для sinх?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
_____________________
Дата _______________ Тема: Нахождение неопределенного интеграла методом непосредственного
Практическая работа №6.
интегрирования.
Цель   работы:  приобрести   навыки   нахождения   неопределенного   интеграла
методом непосредственного интегрирования.
Вопросы допуска:
1.Что называется первообразной?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
_____________________
          2. Первообразная элементарных функций?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________
 3. Что называется неопределенным интегралом?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
____________________________
Задание:
Выполните задание согласно варианту.
Вариант 1
Найдите следующие интегралы.
1.
;   2.
 
1(
x 2)
dx

5(
cos
х

8
5
х

2
х

)4
dx
Вариант 2
Найдите следующие интегралы.
1.
;     2.
;
 
2(
x
2)3
dx
dx
 x
3.
  dx
7(
)3
x
;          4.
  dx
x 4
3.
4.

sin5(
x


6
2
x

)6
dx
;
.
  dx
6(
)3
x
Вариант 3
Найдите следующие интегралы.
Вариант 4
Найдите следующие интегралы.
1.
;        2.
;
1.

( 2
x

)(4
x

)1
dx
;         2.
;
  dx
x 2 3.
;                   4.
.
3.
 xdx
sin
;                4.
.
  dx
e x
(
)5
Вариант 5
Найдите следующие интегралы.
Вариант 6
Найдите следующие интегралы.
1.
3.
;           2.
;
 
2(
x
2)1
dx
 
x 2
x
dx
 
e x
(
x
)3
dx
;           4.
 xdx
cos
1.
3.
;          2.
  dx
x 3

(
3
x

2
4
x

dxx
)3
;              4.
 dxx3
.

(cos
x

7
5
x
)
dx
Решение:
Вариант Контрольные вопросы:
1. Таблица интегралов?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________
2. Основные свойства неопределенного интеграла? ___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
____________________________
3. Какие методы интегрирования вы знаете?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
_____________________
4. В чем заключается метод непосредственного интегрирования?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
_____________________
  5. В чем заключается метод интегрирование по частям?

___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
_____________________
Дата _______________
Практическая работа №7
Тема: Нахождение неопределенного интеграла методом подстановки.
 Цель работы: приобрести навыки нахождения неопределенного интеграла
методом подстановки.
 Вопросы допуска:
1.Сформулировать определение неопределенного интеграла?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
_____________________
         2. В чем заключается интегрирование методом подстановки?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
_____________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
_____________________ Задание:
Выполните задание согласно варианту.
Вариант 1
Найдите следующие
интегралы.
Вариант 2
Найдите следующие
интегралы.
;
1.
2.
3.
4.
 
x 3)27(
dx
;
1.
 
x 4)52(
dx
;

3(
x
 dx
)1
 2.
;

3
dx

3( x
2)5
2

х
3
4(
x

10
dxx
)
.

sin
x cos
dxx
;
3.
4.

x
x

e
;
.
2
(
x

3
)1
dx
x
(
e
 dx
)1
Вариант 3
Найдите следующие
интегралы.
1.
;
dx

2( x
2)4

  2.
3
4
 
3)24(
x
;
dx
3.
3
x
     4.
4
3(
x
 )2
dx
cos
x
  sin
1
x
dx
;
.
Вариант 4
Найдите следующие
интегралы.
;
dx
  3)1
5( x
;
2)6
dx
3
x 
(
Вариант 5
Найдите следующие
интегралы.
1.
;
Вариант 6
Найдите следующие
интегралы.
1.
;
4)2
dx
 
3(
x
2.
3
 
2)27(
x
;
dx

4(
   2.
x

8)1
dx
;

2)3
dx
3
x
4(
;
3
 
4)51(
x
;
3.
dx
.
cos
x

1
x
sin2
dx
dx
x
4.
x 12
dx
 
x
1(
ln
3.
x
(
x
3
2

2
)1
;
dx
.
   4.
.
x
)
3
x
e
3
x
 1
dx
e
1.
2.
3.
4.
Решение:
Вариант  Дата _______________
Тема: Нахождение неопределенного интеграла методом по частям.
Практическая работа №8.
Цель работы: приобрести навыки нахождения неопределенного интеграла
методом по частям.
Вопросы допуск:
1.Сформулировать определение неопределенного интеграла?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
_____________________
         2. В чем заключается метод интегрирование по частям?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
_____________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
_____________________
3. Таблица интегралов?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________
Задание:
Выполните задание согласно варианту. Вариант 1
Найдите следующие
Вариант 2
Найдите следующие
интегралы.
Вариант 3
Найдите следующие
интегралы.
1.
2.
3.
4.
интегралы.
;
 xdx
ln
;
 
3(
x
2sin)4
xdx
;
  dx
xe x2
.

x cos
xdx
1.
2.
3.
4.
 
)52(
x cos
xdx
;
ex x32
dx
;
arctgxdx
.

x sin2
xdx
;
1.
2.
3.
4.
;
 xdx
x ln
;
 
5(
x
sin)4
xdx
;
x
 dx
2
ex
.

2
x cos
xdx
Вариант 4
Найдите следующие
интегралы.
;

x ln3
xdx
Вариант 5
Найдите следующие
интегралы.
1.
;

x
2
ln
xdx
Вариант 6
Найдите следующие
интегралы.
1.
;
 xdx
x ln
 
2(
x
sin)1
xdx
;
2.
 
6(
x
sin)2
xdx
;
2.
;
 
3(
x
sin)5
xdx
;
 dx
xe x3
.

x
cos
2
xdx
3.
4.
;
 dx
2
xe x
.

4
x cos
xdx
3.
4.
;
x
 dx
4
ex
.

3
x cos
xdx
1.
2.
3.
4.
Решение:
Вариант  Дата _______________
Практическая работа №9.
Тема: Вычисление определенного интеграла.
Цель работы: приобрести навыки вычисления определенного интеграла.
Вопросы допуска
1.Сформулировать определение неопределенного интеграла?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
_____________________
2. Сформулировать определение определенного интеграла?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
_____________________
 3.  Записать основные свойства определенного интеграла?
___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
____________________________
Задание:
Выполните задание согласно варианту.
Вариант 3
Вычислить определенные
интегралы.
1.
;
Вариант 1
Вычислить
определенные
интегралы.
1.
;
1
 
xe x
dx
0
   2.
Вариант 2
Вычислить
определенные
интегралы.
1.
 
1 dxx
1
0
2.
;
dx
x
4
1
2
x
1
6
6
dx
 
221
x
0
;
;
2.

3

4
xdx

2
sin
x
;
34
dx
 
2
64 x
4
3.
4.
33
4
3
4
4
dx
 
216
9
x
;
3.
3.
;


)
2
dx
4.

3
x
sin(
3

2
9
.
 4.
4
dx
 
2
2x
x
1
10
.
1
dx

3x
1
3
1


1

;
2
xdx


2 1
.
x
dx
 
1 x
2
2
3
1
2
Вариант 4
Вычислить
определенные
интегралы.
1.
Вариант 5
Вычислить
определенные
интегралы.
1.
;
4
2
1
4
1
8
2.
3.
3
x 
(
x 
8(
2
3
x
dx
)
;
2)1
dx

2.


sin
0
;
3.
dx
x
3
(

2

)
4

2
0
dxx
sin
16

1
dxx
2
dx
 
6( x
0
2)4
Вариант 6
Вычислить определенные
интегралы.
1.
;

9

18

sin
dx
2 3
x
;
;
2.
3.
;
4
dx
 
2
25 x
3
;

ln xdx
3
1 4.
4.
.
4
7
dx
 
3x
4

2(

3

6
 4.
cos
x

sin5
x
)
dx
.
dx
 
xe x
1
0
Решение:
Вариант  Контрольные вопросы:
1. Записать формулу НьютонаЛейбница?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
_____________________
 2. Замена переменных в определенном интеграле?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
_____________________
3.  Описать метод интегрирование по частям в определенном интеграле?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
____________________________
  4. Таблица интегралов?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
________________________________________________________
Дата _______________
Практическая работа №10.
Тема:   Вычисление   площадей   плоских   фигур   и   объема   тела   вращения   с
помощью определенных интегралов.
Цель работы: приобрести навыки вычисления площадей плоских фигур и объема
тела вращения с помощью определенных интегралов.
Вопросы допуска:
1. Записать формулу НьютонаЛейбница?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
_____________________
 2. Записать определение криволинейной трапеции? ___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________
чертеж
  3. Записать формулу вычисления  площади криволинейной трапеции?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
_____________________
Задание:
Выполните задание согласно варианту.
Вариант 1
1. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями (сделать чертеж).
y = x
; y = 9.
2
2. Вычислить объем тела, полученного  вращением плоской фигуры вокруг одной из
осей координат (сделать чертеж).
у = x
, ось OX.
x43 
2x
4
_______________________________________________________________________
______
Вариант 2
1. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями (сделать чертеж).
y = е
, x = 0,5; x = 1; y = 0.
x2
2. Вычислить объем тела, полученного вращением плоской фигуры вокруг одной из
осей координат (сделать чертеж).
y =
; y = 1, y = 5, ось OY.
_______________________________________________________________________ ______
Вариант 3
1. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями (сделать чертеж).
y =
; x = 1; x = 5.
2
x
2. Вычислить объем тела, полученного  вращением плоской фигуры вокруг одной
из осей координат (сделать чертеж).
y = sinx, 0
, ось OX.
Пx 
_______________________________________________________________________
______
Вариант 4
1. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями (сделать чертеж).
y= sinx; x =
; y = 0.
; x =
П
4
П
3
2. Вычислить объем тела, полученного вращением плоской фигуры вокруг одной из
осей координат (сделать чертеж).
y = 3x, y = 2, y = 4, ось OY.
_________________________________________________________________________
_______
Вариант 5
1. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями (сделать чертеж).
y = lnx; x =
; x = е; y = 0.
1
е
2. Вычислить объем тела, полученного вращением плоской фигуры вокруг одной из
y =
осей координат (сделать чертеж).
; x[
;2], ось OX.
1
x
1
2
_________________________________________________________________________
_______
Вариант 6
1. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями (сделать чертеж).
y =6xx
; x = 1; x = 3; y = 0.
2
2. Вычислить объем тела, полученного вращением плоской фигуры вокруг одной из
осей координат (сделать чертеж).
Y = x
; x[0;1], ось OY.
2
_______________________________________________________________________ ______Решение:
Вариант Контрольные вопросы:
1. Как вычисляются площади плоских фигур?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
__________________________________________
2. Как вычисляются объем тел вращения?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
________________________________________________________
Дата _______________
Практическая работа №11.
Тема: Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися
переменными.
Цель   работы:  приобрести   навыки   решения   дифференциальных   уравнений   с
разделяющимися переменными.
Вопросы допуска:
1. Записать определение дифференциального уравнения?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
____________________________
 2. Записать определение дифференциального уравнения с разделяющими
переменными?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
____________________________
3. От чего зависит порядок дифференциального уравнения?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
____________________________
Задание:
Выполните задание согласно варианту.
Вариант 1
1. Найти общие решения уравнений:
а)
;

dyxdxy
0)1()1(
2
3
б)
x 2 dx=3 y 2 dy
.
2. Найти частное решение уравнения, удовлетворяющее указанным начальным
условиям:
.
y dy = x dx ; y = 4 при x =− 2
_______________________________________________________________________
______
Вариант 2
1. Найти общие решения уравнений:
а)
;
0ln)4( 2 
ydy
ydx
x
.
б)
√ x dy=√ y dx
2. Найти частное решение уравнения, удовлетворяющее указанным начальным
условиям:
x dy = y dx ; y = 6 при x = 2
_______________________________________________________________________
.
______
Вариант 3
1. Найти общие решения уравнений:
а)
cos  ydy
0sinsin
cos
x
xydx
; б)
(1+ y ) dx =( x − 1 ) dy
.
2. Найти частное решение уравнения, удовлетворяющее указанным начальным
условиям:
.
dy
y 2 ; y= 2 при x=0
x 2 =dx
_______________________________________________________________________
______
Вариант 4
1. Найти общие решения уравнений:
а)
;
sinln 3
x
 ydy
0cos
б)
ydx
.
xy dx =(1+ x 2) dy
2. Найти частное решение уравнения, удовлетворяющее указанным начальным
условиям:
.
(1+ y ) dx =(1 − x ) dy ; y = 3 при x =− 2
_______________________________________________________________________
______
Вариант 5
1. Найти общие решения уравнений:
а)
;

22
0)()(
dyxyxdxyxy
22
б)
y 2 dx+ ( x− 2) dy =0
.
2. Найти частное решение уравнения, удовлетворяющее указанным начальным
условиям:
y dy = x dx ; y = 4 при x =− 2
_______________________________________________________________________
2. Найти частное решение уравнения, удовлетворяющее указанным начальным
условиям:
.
.
______
Вариант 6
1. Найти общие решения уравнений:
а)
;
sin 2 
0cos4
xdx
yxdy
б)
(1+ y 2) dx =√ x dy
.
=dx
dy
y− 2
x−1
Решение:
; y= 4 при x=0
Вариант  Контрольные вопросы:
1. Дать понятие дифференциального уравнения 1го порядка?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
____________________________    2. Понятие дифференциального уравнения nго
порядка?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
____________________________3. Понятие общего решения дифференциального
уравнения nго порядка?

file_name: РТ_Математика.docx

description: Контрольные вопросы:

description:
______Решение:
Вариант

title: РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ  для практических занятий по дисциплине Математика, 12курс


extracted_text:
Предмет  русский язык
 Класс___
Учитель:  Девлетбиева Раиса Ибрагимовна
 3_________
Технологическая  карта урока

Тема урока
Тип урока
Формы, приемы, методы:
Педагогические технологии
Цель урока
Проект «Рассказ о слове»
Урок  выполнения  проекта
Формы: фронтальная работа, работа в группах.
Методы : Метод стимулирования к обучению, метод проектов , проблемно – поисковые, метод
проблемного диалога
Приёмы: подводящий  диалог,   проблемная ситуация;  рефлексия: методики «Букет»,  « Мясорубка.
Чемодан. Мусорное ведро»
 ИКТ, проблемного диалога,  технология  деятельностного подхода, здоровьесберегающая технология,
технология сотрудничества.
Создать условия для  формирования  умения  подбирать текстовую информацию,
оформлять и представлять проект
Предметный
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:
Метапредметный
Личностный Научатся:
источников информацию о слове,
подбирать   из   разных
составлять словарную статью о слове,
Получат возможность научиться
 представлять  результат  работы;
оценивать   результативность   своей
работы и  работы одноклассников.
Регулятивные: умение слушать собеседника, принимать и
сохранять учебную задачу; проявлять познавательную
инициативу в учебном сотрудничестве, в сотрудничестве с
учителем ставить новые учебные задачи; контроль и оценка
процесса и результатов деятельности.
Коммуникативные:    умение договариваться,   находить общее
решение, умение аргументировать своё предложение, убеждать и
уступать;  сохранять доброжелательное отношение друг к другу
в   ситуации
  конфликта   интересов,   взаимоконтроль   и
взаимопомощь по ходу выполнения задания.
Познавательные: формировать умение самостоятельно
выделять и формулировать познавательную цель всего урока и
отдельного задания; поиск и выделение из источников
необходимой информации
Проявляют заинтересованность не
только в личном успехе, но и в
решении проблемных заданий всей
группой; выражают положительное
отношение к процессу познания;
адекватно понимают причины
успешности/ неуспешности учебной
деятельности. Воспитание чувства
само и взаимоуважения; развитие
сотрудничества при работе в
2группе; воспитание интереса к
русскому языку
Ход  урока
Этап урока
Деятельность учителя
и задания для учащихся, выполнение которых
приведёт к достижению запланированных
результатов
Деятельность
обучающихся
Формируемые
Скриншот страниц
УУД
ИД
Оценка и
форма
контроля «1.
Организац
ионный
момент.
\2 минуты\
Цель:
мотивировать
к учебной
деятельности;
психологическа
я подготовка
учащихся к
общению,
организация
внимания,
доброжелатель
ный настрой
учителя
2.   Создание
проблемной
ситуации,
целеполагание
\ 8 минут\
Самооценка
готовности к
предстоящей
учебной
деятельности
на уроке.
 Поприветствуем друг друга и наших гостей,
Приветствуют
пожелаем всем успехов на сегодняшнем уроке.
(слайд 1)
учителя, гостей,
настраиваются на
 Как думаете, почему у нас в кабинете так стоят
парты?
Вспомним правила работы в группах.
 Предлагаю, чтобы сегодняшний наш урок
прошёл под девизом: (слайд 2)
«Вместе не трудно,
вместе не тесно,
вместе легко
и всегда интересно!»
урок.
Слушают
стихотворение.
Вспоминают
правила работы в
группе.
к

Личностные
УУД:
выражают
положительное
отношение

процессу
познания
Регулятивные
УУД:   слушают   в
соответствии   с
целевой
установкой;
принимать
сохранять
учебную задачу,
Коммуникативны
е УУД:

воспитание
чувства   само   и
взаимоуважения
и
*Прослушайте мелодию песни предположите, о
чем она. (слайд 3)
Почему мнения о содержании песни
разделились?
Чего не хватает?
Для чего нужны слова?
 Что такое слово?  (слайд 4)
Работа по слайду 4.
_Что вызнаете о словах?
 Прослушивают
музыкальный
фрагмент.
С помощью
учителя
формулируют
проблему
(отделяя знание
от незнания),
Познавательные
УУД:
умение выделять
и формулировать
познавательную
цель всего урока
и отдельного
задания
Регулятивные
Оценочное
суждение
Наблюдение Цель:
постановка
учебной
проблемы,
выделение и
формулировани
е
познавательной
цели, задач
* Сегодня наш урок называется проект(слайд 5)
Вспомним, что такое проект?
Какая тема нашего проекта, как думаете? Что
будет объектом исследования, что мы будем
изучать?
Какую цель поставим на уроке? (слайд 5)
 А так ли важно все знать о слове?
*. Рассмотрите план составления статьи  для
того, чтобы достигнуть цели, давайте
сформулируем задачи проекта (слайд 6,7)
Выберите слово, о котором будете писать
статью
Какими источниками информации
воспользуетесь?
 Каким должен получиться ваш продукт?
цель, результаты
и критерии их
оценки, учебную
задачу,
планируют
(предполагают)
действия по ее
решению (по
достижению
результатов),
формулируют
тему.
Вступают в
проблемный
диалог

в
и
УУД:
умение   слушать
собеседника,
принимать
сохранять
учебную   задачу;
проявлять
познавательную
инициативу

учебном
сотрудничестве
Коммуникативны
е УУД:

сохранять
доброжелательно
е отношение друг
к другу
3.
Физкультмину
тка
\2 минуты\
Цель:

здоровьесберег
ающая
Для разминки изза парт
 Поднимаемся. На старт!
 Бег на месте. Веселей
 И быстрей, быстрей, быстрей!
 Делаем вперёд наклоны –
 Раздватричетырепять.
 Мельницу руками крутим,
 Чтобы плечики размять.
 Начинаем приседать
 Раздватричетырепять.
 А потом прыжки на месте,
 Выше прыгаем все вместе.
 Руки к солнышку потянем.
Выполняют
предложенное
задание
Личностные
УУД: умение
применять
правила охраны
своего здоровья
Наблюдение Руки в стороны растянем.
 А теперь пора учиться.
 Да прилежно, не лениться.
 4.
Организация и
работа  над
проектом в
группах.
\ 20 минут\
Цель: создать
проект
 Задания в группах, работа над словами по
плану карты, распределение заданий на каждого
члена группы, работа со словарями
Ребята, работая в группе,  каждый из вас
сможет внести свой вклад в создание статьи
проекта.  Выберите для себя задание и запишите
свою фамилию на плане. Но помните,  что вы
работаете в группе, и каждый может помочь
друг другу или попросить помощи. Желаю вам
работать активно, творчески, с интересом, не
бойтесь ошибиться! Помогайте друг другу!
Помните: по завершению обсуждения вы должны
представить своё задание образно и
эмоционально.

и
и
Анализируют
проблемную
ситуацию,
организуют поиск
решения,
выдвигают
проверяют
гипотезы,
варианты
способы;

  учащиеся
распределены   по
группам
и
выполняют
проектную
деятельность   по
получению
конкретного
результата

5.
Представляют
Регулятивные
УУД:
проявлять
познавательную
инициативу в
учебном
сотрудничестве
Коммуникативны
е УУД:
планирование
учебного
сотрудничества,
умение вступать
в диалог; умение
договариваться;
умение запросить
недостающую
информацию у
учителя;
Познавательные
УУД: Поисковые
(исследовательск
ие):  умения
самостоятельно
найти
недостающую
информацию;
решать проблемы
творческого
характера
Познавательные
Наблюдение
за работой
групп
Оценка УУД: построение
речевого
высказывания в
устной форме
Коммуникативны
е УУД: учение
вести монолог
Личностные
УУД:
уважительно
относиться к
результату труда
одноклассников
Регулятивные
УУД:
Учатся оценивать
продукт своей
деятельности.
Рефлексивные
УУД:
самоанализ,
самооценка
результативно
сти работы
Оценка
успешности
Взаимооценка
Самооценка
Презентация
выполненных
проектов.
\10минут\
Цель:
представить
результат
работы;  оценка
работ
На доске вы видите три картинки (слайд 8)
Давайте поместим проект под одну из этих
картинок. Чемодан – проект удался, чемодан
полностью упакован.
 Мясорубка – проект удался частично, через
мясорубку отсею то, что получилось удачно.
 Мусорное ведро – всё выброшу, проект не
удался
результаты
работы,
слушают
выступления
других групп,
задают вопросы,
участвуют в
оценивании
представленных
работ
 6. Рефлексия
деятельности
\3 минуты\
Цель:
самооценка
своей учебной
деятельности
 Как думаете, достигли мы цели урока? (слайд
8)
На парте у каждого ребёнка три цветочка
разных цветов. Учитель объясняет детям:
«Голубой цветочек вы дарите тому человеку в
группе, который на ваш взгляд принес самый
очевидный вклад в работу группы; желтый –
самому уступчивому, покладистому; красный –
самому скромному, с вашей точки зрения».
«Посмотрим, у кого сегодня получился самый
большой букет. Как вы думаете, почему?»
 В заключении послушайте стихотворение и
подумайте, о чём хотел сказать его автор?
 Слов на свете много, мне хочется, чтобы вы в
своей речи использовали как можно чаще
родные, русские и добрые слова.
Спасибо за урок.
Участвуют в
диалоге с
учителем
Анализируют и
осмысливают,
проговаривают
(фиксируют) свои
достижения.
  анализируют
свою
деятельность и
деятельность
групп.
Подготовленный
ученик читает
стихотворение. Рефлексия  урока:
        Основная образовательная цель урока  – создать условия для  формирования  умения подбирать текстовую информацию, оформлять и
представлять проект – была полностью достигнута.  Учащиеся работали в группах постоянного состава, все участники выполнили свою часть
работы.   Все   группы       представили   свой   продукт  (результат   проекта).     Учебное  сотрудничество   учеников   прошло  успешно.   Дети  сами
добывали знания, что является проявлением деятельностного подхода обучения.
 Объем учебного материала был небольшим, что позволило всем детям быть успешными во время урока и получить результат своего

труда. Сильный и слабый ученики могли сами выбрать, какой объем материала выполнят они, сколько заданий будет им под силу.
на уроке был использован метод проектов, который способствует преодолению эгоцентрической позиции, успешному формированию
навыков эффективного сотрудничества со сверстниками, усвоению  учебного содержания школьных предметов, позитивно  влияет на
развитие общения и речи.
 Учащиеся   на   уроке   были   активны,   активно   пользовались   различными   источниками   получения   информации   (словари,   интернет,
учителя).
 Речь учителя была содержательна, эмоциональна. Отношения с учениками были доброжелательными, тон общения  деловой.
 Учебное время на уроке использовалось эффективно, запланированный объём урока выполнен. Интенсивность урока была оптимальной
с учётом физических и психологических особенностей учащихся. Применялись здоровьесберегающие технологии.
 Обстановка и гигиенические условия в кабинете соответствуют санитарным требованиям.

file_name: Технологическая карта урок - проект Рассказ о слове.doc

intro:
Основная образовательная цель урока  – создать условия для  формирования  умения подбирать текстовую информацию, оформлять и представлять проект – была полностью достигнута.  Учащиеся работали в группах постоянного состава, все участники выполнили свою часть работы. Все группы   представили свой продукт (результат проекта).  Учебное сотрудничество учеников прошло успешно. Дети сами добывали знания, что является проявлением деятельностного подхода обучения.
•	Объем учебного материала был небольшим, что позволило всем детям быть успешными во время урока и получить результат своего труда. Сильный и слабый ученики могли сами выбрать, какой объем материала выполнят они, сколько заданий будет им под силу.
•	на уроке был использован метод проектов, который способствует преодолению эгоцентрической позиции, успешному формированию навыков эффективного сотрудничества со сверстниками, усвоению  учебного содержания школьных предметов, позитивно  влияет на  развитие общения и речи.
•	Учащиеся на уроке были активны, активно пользовались различными источниками получения информации (словари, интернет, учи-теля).
•	Речь учителя была содержательна, эмоциональна. Отношения с учениками были доброжелательными, тон общения - деловой.
•	Учебное время на уроке использовалось эффективно, запланированный объём урока выполнен. Интенсивность урока была оптимальной с учётом физических и психологических особенностей учащихся. Применялись здоровьесберегающие технологии.
•	Обстановка и гигиенические условия в кабинете соответствуют санитарным требованиям.Основная образовательная цель урока  – создать условия для  формирования  умения подбирать текстовую информацию, оформлять и представлять проект.

русский язык

group: Дисциплины

title: Технологическая карта урока и самоанализ. Русский язык. Проект "Рассказ о слове" (3класс)


extracted_text:
Борьба шумерских городов против кутиев
Своими постоянными набегами и грабежами кутии разорили почти всю
Месопотамию за исключением Лагаша, Ура и Урука, защищенных полосой бо
лот. Прекратив военный грабеж, кутии перешли к сбору дани, которую ранее
взимали шумерские чиновники, и сделали своей главной опорой в Двуречье
город Лагаш.
Во второй половине 22 века д.н.э. к власти в Лагаше пришел сын жрицы
Гудеа,  который  откупился  от  кутиев  богатой  данью  и  распространил  свое
влияние   на   всю   Нижнюю   Месопотамию.   В   результате   успешной   войны   с
Эламом и торговли с Индией Лагаш приобрел устойчивое положение в Месо
потамии.
Правитель Лагаша Гудеа

После смерти Гудеа (  около 2117 года д.н.э. ) его наследники не смогли
сохранить гегемонию Лагаша.
Вскоре   после   смерти   Гудеа,   выходец   из   простой   семьи   Утухенгаль
( Урлугаль ), ставший правителем Урука, поднял всеобщее восстание против
кутиев. Утухенгаль

 Энси   Урука
Восстание   шумеров   было   приурочено   к   моменту   смены   правителей   у
кутиев: согласно традиции их последний правитель Тирикан царствовал всего
40   дней.   Войско,   выступившее   против   повстанцев   Утухенгаля,   по   своему
составу не было кутийским. Его возглавляли ставленники кутиев – аккадец
НабиЭнлиль   и   шумер   УрНиназу.   На   стороне   правительственных   войск
выступил и правитель Лагаша Наммахани, что имело для последнего роковые
последствия. Отряды повстанцев действовали с воодушевлением и одержали
легкую   победу.   Тирикан   бежал   с   поля   боя   и   был   выдан   на   расправу
победителю жителями селения Дубрум, где он пытался скрыться с женой и
сыном.
Поздние традиции приписывают это событие к лунному затмению в  2109
году   д.н.э., однако к этому факту следует подходить осторожно.   Таким
образом,   Утухенгалю   удалось   впервые   после   царей   аккадской   династии
объединить все территории Нижнего Двуречья. Борьба шумеров против захватчиков нашла свое отражение в народных
сказаниях.   Древние   источники   донесли   до   нас   «Поэму   об   Утухенгале»,
воспевающую героический подвиг народного вождя.
Вот как описывает древний автор состояние страны под властью кутиев:
« Вражеские воины повсюду сновали ( ? ),
Тирикан, царь кутиев,
(…..) уста каналов, никто войти не мог.
По обоим берегам Тигра он расположился,
На юге, в Шумере, он воду полей запер,
На севере все дороги закрыл он.
Дороги Страны поросли высокой травою.»
Утухенгаль во главе войска выступил против врага.
«Наделенный властью от бога Энлиля,
Найденный сердцем светлой Инанны,
Утухенгаль, могучий муж, из Урука вышел,
У храма Ишкура лагерем встал он.
К гражданам города он обратился с речью:
«Энлиль на расправу мне кутиев отдал,
а госпожа моя Инанна помочь обещала!.....
Граждане Урука, граждане Кулаба –
радостью исполнились сердца их,
Весь его город, как один человек, за ним встал,
Передовые отряды он приготовил.
От храма Ишкура выступив,
На 4й день разбил он лагерь в Найсу на канале Сурунгаль,
На 5й день разбил он лагерь возле престола Илитаппе.»
По   всей   видимости,  здесь   шумеры   столкнулись   с   передовым   отрядом
врага. Поле боя осталось за воинами Утухенгаля, которые захватили пленных.
«УрНиназу, НабиЭнлиля, воевод Тирикана,
Засланных в Шумер, захватил он, и руки их охватили колодки.»
Вдохновленные   первым   успехом,   шумерские   войска   продолжали
двигаться вперед и вскоре подошли к лагерю многочисленного противника.
«От престола Илитаппе выступив,
На 6й день разбил он лагерь в Каркаре,
К Ишкуру подошел, ему взмолился:
« О Ишкур! Энлиль мне оружие дал, приди мне на помощь!»
В середине той ночи (….),
Вблизи Адаба
К Уту восходящему подошел он, ему взмолился:
« О Уту! Энлиль мне оружие дал, приди мне на помощь!» Видимо шумерам удалось нащупать слабое место в обороне кутиев, что и
стало решающим фактором в последующем сражении.
«Тропу в сторону кутиев он ему проложил,
Войско ее одолело,
Утухенгаль, могучий муж, воевод поразил своей силой.
Тогда Тирикан, царь кутиев, в одиночку, пешком побежал он.»
Победа шумеров была полной. Вождь кутиев Тирикан бежал с поля боя.
«Он задумал укрыться в Дабруме для спасения своей жизни.
Однако жители Дабрума знали, что Утухенгаль –
Царь, получивший власть от Энлиля,
И не отпустили его.
Посланцы Утухенгаля взяли Тирикана в Дабруме с женой и детьми,
Ручными колодками охватили, на глаза повязки надели.
Утухенгаль простер его перед Уту, на горло его наступил ногою.
Кутиев – ядовитую змею лесистой горы,
Пить из расселин заставил, (….).
Царственность Шумера вернул он.»
Царствование Утухенгаля продолжалось недолго и после его гибели ( он
утонул   в   канале   )   в   2109   году   д.н.э.  (   или  в   2104   году   д.н.э.   )   власть   в
Месопотамии   захватил   УрНамму,   ставший   основателем   знаменитой   3й
династии Ура.

file_name: Борьба шумерских городов против кутиев.docx

intro: На основе имеющихся источников автор рассматривает вопросы борьбы шумерских городов-государств Месопотамии против нашествия кутиев в XXII веке до нашей эры. В статье подробно освещена деятельность шумерских правителей Гудеа и Утухенгаля против кутиев. В статье использованы выдержки из научных работ отечественных и зарубежных историков, а также имеются иллюстрации.

доп. образование взрослых

group: Другое

title: Борьба шумерских городов против кутиев


extracted_text:
Борьба египетских династий за объединение
Египта в XXII веке до нашей эры
Раздробленность страны, окончательно оформившаяся к середине 23 века
д.н.э.,   вызвала   экономический   и   политический   упадок   Египта.   Связи   с
соседними   странами   были   нарушены,   большая   часть   египетских   номов
подвергалась постоянным набегам азиатских бедуинов.
Царская   власть,
  опиравшаяся   на   представителей   крупной
рабовладельческой   аристократии,   вынуждена   была   раздавать   большие
земельные   владения   отдельным,   наиболее   крупным   аристократам.   Это
привело к образованию мощной группы знати, прочно осевшей у себя в номах
и чувствовавших себя в полной безопасности.
Главный центр Древнего Царства  город Мемфис пришел в упадок, и
правящая там VIII династия была не в состоянии возглавить борьбу за новое
объединение страны. Власть крупных номархов была настолько велика, что
они получили возможность строить новые города.
Постепенно происходит усиление Герклеополя ( город в северной части
Верхнего Египта ) и Фив ( город на юге страны, существует до настоящего
времени ). Эти города занимали очень выгодное  географическое положение и
играли крупную роль в развитии экономики и торговли.
Герклеополь был расположен на стыке между Дельтой и долиной, а также
на том пути, который вел из долины в Фаюмский оазис. Само расположение
города   способствовало   его   превращению   в   крупный   торговый   центр,
соединяющий   Дельту,   Фаюмский   оазис   и   долину   Нила.   Это   и   обусловило
возвышение Гераклеополя после падения Мемфисской династии.
Гераклеополь Основателем   правящей   IXй   династии   стал   Хети  І  Меренра,   который
силой   оружия   в   результате   успешных   военных   походов   сумел   объединить
вокруг   Герклеополя   большую   часть   египетских   номов.   Северянам   удалось
утвердиться в Дельте, однако южная часть Египта была для них безвозвратно
утеряна. Преемникам Хети І удержать свою власть не удалось.
Номарх Фив Иниотеф был «хранителем врат Юга». Город располагался в
месте,   где   излучина   Нила   наиболее   близко   подходила   к   Красному   морю.
Отсюда открывались торговые пути вверх по Нилу в Нубию, и на восток по
руслу   высохшего   потока   ВадиХаммамата   к   Красному  морю.  Кроме   этого
экономика   Фив   основывалась   на   эксплуатации   большой   плодородной
равнины,   располагавшейся   на   восточном   берегу   Нила.   Это   обстоятельство
дало возможность городу возвыситься на юге Египта.
 Фивы

Восемь   южных   номов   –   в   том   числе   ЭльКаб,   Дендера,   Элефантина,
Коптос,   Тинис   и   Ахмим,   держались   сплоченно   и   в   годы   испытаний
поддерживали   друг   друга   продовольствием.   Собрав   войска   со   всех
подвластных   номов,   Иниотеф   смог   поднять   восстание   против   владычества
севера.   В   результате   упорной   борьбы   он   сумел   освободить   южную
конфедерацию от власти Гераклеополя и основать независимое государство
во главе с Фивами.
Войска Иниотефа потеснили гераклеопольцев и продвинули границу к
северу, завладев Абидосом и всем тинисским номом. Иниотеф сделал этот
ном своим северным рубежом   «Вратами Севера».

file_name: Борьба египетских династий за объединение Египта в XXII веке до нашей эры.docx

intro: На основе имеющихся источников автор рассматривает борьбы египетских фараонов VIII и IX династий за объединение Древнего Египта. В статье подробно освещена деятельность основателя IX династии фараона Хети I Меренра. В статье использованы выдержки из научных работ отечественных и зарубежных историков, а также имеются иллюстрации.


extracted_text:
Карточки для коррекции
знаний
                          Математика 8-9
класс
                                     МОБУ « Новочеркасская
СОШ»
                                                                            Булдакова Л.П           Источник:
        Г.Г. Левитас
             Карточки коррекции знаний
                  8-9 класс

file_name: карточки 8-9 класс.docx

intro: Карточки для коррекции знаний по математике 8-9 класс. Карточки составлены с целью ликвидации пробелов в знаниях учащихся. Можно использовать на уроках повторения, на консультациях, а также на занятиях со слабо успевающими учащимися. Могут пригодится учителям, родителям и учащимся, карточки содержат подсказки и объяснения.