extracted_text:
Тема: Решение иррациональных уравнений и неравенств.
УРОК  ЛЕКЦИЯ
План:
1. Иррациональные уравнения и методы их решения.
2. Причина появления посторонних корней.
3. Решение иррациональных уравнений путем замены уравнения его
следствием.
4. Проверка корней.
5. Формулы, применяемые при решении иррациональных уравнений.
6. Иррациональные неравенства и методы их решения.
1.Иррациональные уравнения и методы их решения.
Уравнение А(х)=В(х), в котором хотя бы одно из выражений А(х), В(х) иррационально,
называется иррациональным.
Примерами таких уравнений могут служить:
Понятие корня уравнения и его решения для иррациональных уравнений определяют так
же, как и для рациональных.
Все корни четной степени, входящие в уравнение, являются арифметическими.
Другими словами, если подкоренное выражение отрицательно, то корень лишен смысла,
если подкоренное выражение равно нулю, то корень так же равен нулю; если подкоренное
выражение положительно, то и значение корня положительно.
Все корни нечетной степени, входящие в уравнение, определены при любых
действительных значениях подкоренного выражения.
Используя эти свойства, в некоторых случаях можно установить, что уравнение не имеет
решения, не прибегая к преобразованиям.
Задача 1. Докажите, что уравнение не имеет решения.<
1 2.Причина появления посторонних корней.
Решение иррациональных уравнений основано на следующем утверждении:
Из теоремы следует, что если в ходе решения иррационального уравнения приходилось
возводить обе части в степень с четным показателем. Но могут появиться посторонние
корни уравнения, т.е. корни уравнения А(х)=В(х).
Итак, что же происходит, каковы причины посторонних корней:
а) за счет возможного расширения ОДЗ исходного уравнения (т.е. ОДЗ полученного
уравнения шире ОДЗ исходного уравнения).
б) за счет возведения в четную степень его левой и правой частей, которые равны по
абсолютной величине, но одна из них положительна, а другая отрицательна.
3.Решение иррациональных уравнений путем замены уравнения его следствием.
3) Решение иррациональных уравнений путем замены уравнения его следствием ( с
последующей проверкой корней) можно поизводить следующим образом:
1. Найти ОДЗ исходного уравнения.
2. Перейти от уравнения к его следствию.
3. Найти корни полученного уравнения.
4. Проверить, являются ли найденные корни корнями исходного уравнения.
4.Проверка корней.
4) Чтобы отделить посторонние корни, не всегда необходимо подставлять найденные
корни в данное уравнение. Рассмотрим два вида уравнений:
2 Ответ: 3

 Ответ: 2
5.Формулы, применяемые при решении иррациональных уравнений.
Для каждой из формул 15(без учета указанных ограничений) ОДЗ правой ее части
может быть шире ОДЗ левой. Отсюда следует, что преобразования уравнений с
формальным использованием формул15 “слева–направо”, приводят к уравнению,
являющемуся следствием исходного.
В этом случае могут появиться посторонние корни исходного уравнения, поэтому
обязательным этапом в решении исходного уравнения является проверка.
3 Преобразование уравнений с формальным использованием уравнений 15 “справа –
налево” недопустимо, т.к. возможно сужение ОДЗ исходного уравнения, а
следовательно и потеря корней.

ет: 3; 1,4 .
Отв
6,5 ; 3,5.
6.Иррациональные неравенства и методы их решения.
Ответ:
4 6) Основным методом решения иррациональных неравенств является метод
сведения исходного неравенства к равносильной системе рациональных неравенств
или совокупности таких систем. Чтобы избежать ошибок при решении
иррациональных неравенств, следует рассматривать только те значения
переменной, при которых все входящие в неравенство функции определены, т.е.
найти ОДЗ этого неравенства, а затем обоснованно осуществлять равносильный
переход на всей ОДЗ или ее частях.
[5;1).
Ответ:
5 Ответ: ( 3 ; 5].

6

file_name: Решение иррациональных уравнений и неравенств.docx

description:
Ответ: ( 3 ; 5].

6

intro: методическая разработка урока алгебры и начал анализа на тему "иррациональные уравнения и неравенства" для учащихся 10-11 классов средней школы или студентов СПО или НПО 1 курсов; урок направлен на формирование и закрепление практических умений и навыков учащихся в решении иррациональных уравнений и неравенств по алгоритму; урок соответствует всем требованиям ФГОСметодическая разработка урока алгебры и начал анализа на тему "иррациональные уравнения и неравенства" для учащихся 10-11 классов средней школы или студентов СПО или НПО 1 курсов; урок направлен на формирование и закрепление практических умений и навыков учащихся в решении иррациональных уравнений и неравенств по алгоритму; урок соответствует всем требованиям ФГОС

title: Методическая разработка урока "Иррациональные уравнения и неравенства"


extracted_text:
Проект «Новогодние поделки из
ватных дисков»
МБДОУ «Кониплотнический детский сад»
Воспитатели: Мальцева Елена Александровна, Чадова Валентина
Сергеевна
Актуальность проекта
Необходимо показать родителям как интересно и
увлекательно можно заниматься с детьми в домашних
условиях.
У родителей недостаточно знаний о том, что, создавая
условия, побуждающие ребенка к занятиям творческой
деятельностью, они развивают в нем многие психические
процессы.
Совместная деятельность ведет к сближению в общении
взрослых и детей.
Цель: Создать хорошее, праздничное  настроение у детей
и вызвать у родителей  желание  украсить группу,
поделками из ватных дисков и ватных палочек.
Задачи: Создание условий для укрепления
сотрудничества между детским садом и семьей и развития
творческих способностей  родителей и детей.
Результат: В процессе взаимодействия «педагог
родителидети» в реализации проекта дети проявляют
интерес к совместной деятельности при изготовлении
новогодней игрушки и овладение знаниями, свойствах,
качествах и функциональном назначении игрушки. Проявление доброты, заботы, бережное отношение к
игрушкам. Речевая активность детей в разных видах
деятельности. Обогащение родительского опыта приемами
взаимодействия и сотрудничества с ребенком в семье.
Повышение компетентности родителей.

file_name: Поделки Мальцева Е.А.docx

intro:
Необходимо показать родителям как интересно и увлекательно можно заниматься с детьми в домашних условиях.
-У родителей недостаточно знаний о том, что, создавая условия, побуждающие ребенка к занятиям творческой деятельностью, они развивают в нем многие психические процессы.
-Совместная деятельность ведет к сближению в общении взрослых и детей

родителям

group: Педагогика

title: Проект "Поделки из ватных дисков"


extracted_text:
.
Рабочая программа
по геометрии
7 класс Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии 8 класса составлена на основе  федерального компонента государственного стандарта основного общего
образования и авторской программы по геометрии  Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 79 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.:
Просвещение, 2013.Программа ориентирована на использование учебника:Геометрия: учебник для 79 классов общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2015.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 7
классе отводится 50 часов в учебный год (2 часа в неделю со 2 четверти).
Цели курса:
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования.Приобретение опыта
планирования и осуществления алгоритмической деятельности.Освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования  выбора
решений.Приобретение умений ясного и точного изложения мыслей.Развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и
методы планиметрии.Научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Задачи курса:
Ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение.Научить распознавать геометрические фигуры и изображать
их.Ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство.Изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства).Изучить признаки
параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем.Научить решать геометрические задачи на доказательства и
вычисления.Подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.
Учебнометодический комплект
Геометрия: учебник для 79 классов общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2015;
Программы общеобразовательных учреждений по геометрии для 79 кл. / Т.А. Бурмистрова — М.: Просвещение, 2013.
Интернетресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (http
 ://   school
   collection

 .  edu
 .  ru   /), каталога

Федерального центра информационнообразовательных ресурсов (http
электронные тесты.
Требования к уровню подготовки учащихся:
 ://   fcior
 .  edu
 .  ru   /): информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы,

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:
Знать, какая фигура называется отрезком; уметь обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и
прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке.Объяснить, что такое луч, изображать и обозначать лучи,
знать какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершины угла, обозначать неразвёрнутые и развёрнутые углы, показывать на
рисунке внутреннюю область неразвёрнутого угла, проводить луч, разделяющий его на два угла;Какие геометрические фигуры называются равными, какая
точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла;сравнивать отрезки и углы, записывать результаты сравнения, отмечать с
помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла;Измерить данный отрезок с помощью масштабной
линейки и выразить его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка,
длины которых известны;Что такое градусная мера угла, находить градусные меры углов, используя транспортир, изображать прямой, острый, тупой и
развёрнутый   углы;Какие   углы   называются   смежными   и   чему   равна   сумма   смежных   углов,   какие   углы   называются   вертикальными   и   каким   свойством
обладают вертикальные углы, какие прямые называются перпендикулярными; уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы,
находить  на рисунке  смежные  и  вертикальные   углы;Объяснить,  какая фигура называется треугольником,  и назвать  его элементы;  что  такое периметр
треугольника,   какие   треугольники   называются   равными,   формулировку   и   доказательство   первого   признака   равенства   треугольников;Определения
перпендикуляра, проведённого из точки к данной прямой, медианы, биссектрисы, высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников;
знать формулировку теорем о перпендикуляре к прямой, о свойствах равнобедренного треугольника;Формулировки и доказательства второго и третьего
признаков равенства треугольников;Определение окружности, уметь объяснить, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности, выполнять с
помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; угла, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей
через данную точку и перпендикулярную к данной прямой; середины данного отрезка;Определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при
пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать, какие отрезки и лучи являются параллельными; уметь
показать   на   рисунке   пары   накрест   лежащих,   соответственных,   односторонних   углов,   доказывать   признаки   параллельности   двух   прямых;Аксиому
параллельных прямых и следствия из неё; доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач;Доказывать теорему о сумме углов
треугольника и её следствия; знать какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным,
тупоугольным;Доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника  и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника,
применять   их   при   решении   задач;Доказывать   свойства   прямоугольных   треугольников,   знать   формулировки   признаков   равенства   прямоугольных
треугольников и доказывать их, применять свойства и признаки при решении задач;Какой отрезок называется наклонной, проведённой из данной точки к
данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми; уметь строить треугольник по двум
сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трём сторонам.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ Начальные геометрические сведения
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и
углов.   Измерение   отрезков,   длина   отрезка.   Измерение   углов,   градусная   мера   угла.   Смежные   и   вертикальные   углы,   их   свойства.
Перпендикулярные прямые.
Треугольники
Треугольник.   Признаки   равенства   треугольников.   Перпендикуляр   к   прямой.   Медианы,   биссектрисы   и   высоты   треугольника.
Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Параллельные прямые
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма   углов   треугольника.   Соотношение   между   сторонами   и   углами   треугольника.   Неравенство   треугольника.
Прямоугольные   треугольники,   их   свойства   и   признаки   равенства.   Расстояние   от   точки   до   прямой.   Расстояние   между
параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
 Повторение
Критерии оценивания
1. Оценка письменных контрольных работ
 работа выполнена полностью;  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна
неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Ответ оценивается отметкой «5», если:
Отметка «4» ставится, если:
работа   выполнена   полностью,   но   обоснования   шагов   решения   недостаточны   (если   умение   обосновывать   рассуждения   не   являлось   специальным   объектом
проверки);допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным
объектом проверки).
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по
проверяемой теме.
Отметка «3» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
 2.Оценка устных ответов
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
Отметка «2» ставится, если:
полно   раскрыл   содержание   материала   в   объеме,   предусмотренном   программой   и   учебником;изложил   материал   грамотным   языком,   точно   используя
математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие
ответу;показал   умение   иллюстрировать   теорию   конкретными   примерами,   применять   ее   в   новой   ситуации   при   выполнении   практического
задания;продемонстрировал   знание   теории   ранее   изученных   сопутствующих   тем,   сформированность   и   устойчивость   используемых   при   ответе   умений   и
навыков;отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;возможны одна – две   неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках,
которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;допущены один – два недочета при освещении основного содержания
ответа, исправленные после замечания учителя;допущены ошибка или более двух недочетов   при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,   легко
исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно   раскрыто   содержание   материала   (содержание   изложено   фрагментарно,   не   всегда   последовательно),   но   показано   общее   понимание   вопроса   и
продемонстрированы   умения,   достаточные   для   усвоения   программного   материала   (определены   «Требованиями   к   математической   подготовке   учащихся»   в
настоящей   программе   по   математике);имелись   затруднения   или   допущены   ошибки   в   определении   математической   терминологии,   чертежах,   выкладках,
исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания,
но   выполнил   задания   обязательного   уровня   сложности   по   данной   теме;при   достаточном   знании   теоретического   материала   выявлена   недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;допущены ошибки в
определении   понятий,   при   использовании   математической   терминуологии,   в   рисунках,   чертежах   или   графиках,   в   выкладках,   которые   не   исправлены   после
нескольких наводящих вопросов учителя. Промежуточная  аттестация обучающихся
Освоение образовательной программы всего объема учебного  предмета  геометрия 7 класса, сопровождается промежуточной
аттестацией обучающихся, проводимой  в форме – итоговой  контрольной  работы, определенной учебным планом и в
порядке, установленном образовательным учреждением: с 3 мая   по 25 мая 2018 года.
ГЕОМЕТРИЯ
7  класс
Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия. 79 классы / Т.А. Бурмистрова — М.:
Просвещение, 2013
Учебник для 79 классов общеобразовательных учреждений. Геометрия /
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2015
50 часов в учебный год (2 часа в неделю со 2 четверти).
Практическая часть
Контрольные работы
1 четверть
2 четверть
3 четверть
4 четверть
Всего
1
2
2
5
Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»
Контрольная работа №2 «Треугольники»
Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»
Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Контрольная работа №5 «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам»
Итоговая контрольная работа №
1.
1.1
1.2
1.3
1.4
2.
2.1
2.2
2.3
2.4
3.
3.1
3.2
4.
4.1
4.2
4.3
4.4
Учебнотематический план
Тема
Количество
часов
Дата
План/факт
Корректировка
Начальные геометрические сведения
Прямая и отрезок. Луч и угол.
Сравнение отрезков и углов
Измерение отрезков.  Измерение углов.
Перпендикулярные прямые
Решение задач
Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»
Треугольники
Работа над ошибками.Первый признак равенства треугольников.
Медианы биссектрисы и высоты треугольников.
Второй и третий признак равенства треугольников
Задачи на построение
Решение задач
Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»
Параллельные прямые
Работа над ошибками. Признаки параллельности двух прямых
Аксиома параллельных прямых
Решение задач
Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»
Соотношение между сторонами и углами треугольника
Работа над ошибками. Сумма углов треугольника
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Контрольная работа №4 по теме: «Соотношения между углами и
сторонами треугольника»
Работа над ошибками. Прямоугольные треугольники
Построение треугольника по трем элементам
Решение задач
Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники.
Построение треугольника по трем элементам»
Повторение
Работа над ошибками. Решение задач по теме «Треугольники»
Решение задач по теме «Параллельные прямые»
Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами
треугольника»
Итоговая контрольная работа.  Работа над ошибками
7
1
1
2
1
1
1
14
3
3
3
2
2
1
9
3
3
2
1
16
2
3
1
4
2
3
1
4
1
1
1
1
Итого
50

file_name: геометрия 7.docx

intro:
Рабочая программа по геометрии 7 класса составлена на основе  авторской программы по геометрии - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2013.
Программа ориентирована на использование учебника:Геометрия: учебник для 7-9 классов общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2015.Документ Microsoft Office Word (.docx)

математика

group: Дисциплины

title: Рабочая программа по геометрии,   7 класс.


extracted_text:
КРАТКИЙ ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Предмет: математика                                    Дата проведения: _____________
Тема занятия: Решение показательных уравнений и их систем
Цели занятия: систематизировать виды показательных выражений и
рассмотреть способы решения уравнений и их систем
Тип занятия: овладение практическими умениями и навыками
Форма занятия: комбинированная
ХОД ЗАНЯТИЯ
1. Организационный момент __________
Цель: нацелить студентов на урок; сообщение темы урока;
постановка цели урока; сообщение этапов урока.
Приветствие студентов; отметить отсутствующих. Сообщение темы урока; постановка
цели урока; сообщение этапов урока
2. Проверка домашнего задания __________
Цель: проверка правильности выполнения домашнего задания,
устранения обнаруженных пробелов.
 Ответы на вопросы по домашнему заданию (решение заданий, которые вызвали
затруднения у студентов)
3. Актуализация опорных знаний __________
Цель: актуализация опорных знаний по пройденному материалу.
 повторить основные свойства степени;
 повторить свойства степенной и показательной функций.
4. Объяснение (изучение) нового материала __________
           Цель: формировать умение решать показательные уравнения
(и их системы).
Теория. Показательным уравнением называется уравнение, в котором неизвестное
х входит только в показатели степени при некоторых постоянных основаниях.
Например, уравнение  3x2−2x∙52−x+2√1−x=7x3
  показательное. Рассмотрим систематику
показательных выражений и способы решения уравнений. Так как показательная функция
ax
 монотонная и её область значений (0; + ∞ ), то простейшее показательное уравнение  ax=b  имеет единственный корень при  b>0 . Именно к виду   ax=b  надо
сводить более сложные уравнения.
Типы решения показательных уравнений: простейшие уравнения; уравнения, решаемые их
преобразованиями; уравнения, решаемые разложением на множители; уравнения,
решаемые с помощью замены неизвестной; уравнения, решаемые с помощью их
специфики; уравнения, решаемые графически.
По учебнику  §  40 (на стр. 243) рассмотреть примеры 14.
Системы показательных уравнений. При решении систем показательных уравнений
применяются те же способы, что и для решения показательных уравнений. Достаточно
часто системы непосредственно сводятся к системам алгебраических уравнений.
Например:
решить системы уравнений:
а)  {23x2+xy+y=0,5
32x−y=81.
    б)  {3x+2∙3y=15
22x−y=8.
   в)  {2∙3x−1+7∙5y+1=37
9x+5y=10.
5. Закрепление нового (изученного) материала __________
Цель: отработать практические  умения и навыки решения
показательных уравнений
         По задачнику § 40 (стр. 134138).  Решить № 40.140.29 (а) с полным разбор у доски
6. Самостоятельная работа студентов __________
Цель: привитие навыка самостоятельности и самоорганизации.
     По задачнику § 40.  Решить № 40.140.29 (по вариантам:

 1   вариант «б»,
 2   вариант «в»)

7. Рефлексия. Подведение итогов __________
Цель:  обобщить теоретические сведения, полученные на уроке;
выставить отметки.
 Повторить основные свойства степеней.
 Алгоритм решения показательных уравнений. 8. Постановка домашнего задания __________
Цель: разъяснить содержание домашнего задания.
По учебнику § 40 (разобрать примеры решения уравнений и систем).
По задачнику § 40 решить № 40.144.29 (г).

file_name: Решение показательных уравнений и их систем.docx

intro: Методическая разработка урока по дисциплине алгебра и начала анализа на тему "Решение показательных уравнений и их систем" для учащихся 10-11 классов средней школы; урок соответствует всем требованиям ФГОС; урок направлен на формирование практических умений и навыков обучающихся в решении показательных уравнений и их системМетодическая разработка урока по дисциплине алгебра и начала анализа на тему "Решение показательных уравнений и их систем" для учащихся 10-11 классов средней школы; урок соответствует всем требованиям ФГОС; урок направлен на формирование практических умений и навыков обучающихся в решении показательных уравнений и их систем

title: Методическая разработка урока "Решение показательных уравнений и их систем"