extracted_text:
ГБПОУ «Чебаркульский профессиональный техникум».
Методическая разработка урока
по геометрии.
Тема: «Решение задач на вычисление объема цилиндра».
Разработала: Преподаватель  математики  Зайцева Светлана Егоровна.
 2017 г. Тема: «Решение задач на вычисление объема цилиндра».
 Методическая цель: Развитие познавательной активности обучающихся на уроке и
умения применять полученные знания в других областях науки.
Учебная цель:  Совершенствование  ранее   полученных   знаний,  умений   и  навыков
обучающихся о цилиндре.
Воспитательная цель:  Продолжить  развитие  интереса   у  обучающихся  к   урокам
математики.
Оборудование:  раздаточный материал.
Метод ведения урока: Групповая работа (игровой метод). Эвристическая беседа.
Ход урока.
Проверка подготовленности обучающихся к уроку.
I.
Вначале   урока   происходит   актуализация   опорных   знаний,   умений   и   навыков
обучающихся   о   цилиндре.   Обучающиеся   вспоминают   теоретический   материал
необходимый для решения задач.
      На доске записываем формулы и элементы цилиндра:
2 AA1, BB1, СС1, DD1– образующие цилиндра (высоты цилиндра)
         ОО1– ось цилиндра
AA1D1D–осевое сечение (прямоугольник)
V=SоснH , Sкруга=  Rπ 2 , S∆=
1 absinα , S∆=
2
1 ah,  R=
2
abc
s
4
 , r =
масса тела, р – плотность, v – объем)
s
2

cba
 ,m = pV(m –
II.
Объявление темы и целей урока.
Вводное слово преподавателя. Математика изучается для того, чтобы уметь решать
различные задачи из окружающего нас мира. На уроке сегодня мы рассмотрим задачи
на первый взгляд не относящиеся к математике, но, записав математическую модель
с   использованием   теоретического   материала,   изучаемого   на   уроках   математики,
постараемся решить их. Цели урока  совершенствование  ранее полученных знаний,
умений и навыков обучающихся о цилиндре и умения применять полученные знания в
других областях науки.
Совершенствование ранее полученных знаний, умений и навыков обучающихся
III.
о цилиндре.
3 Взвод делиться на три группы (3ряда), в каждой группе – четыре подгруппы (по 2
человека).   Одна   задача   на   подгруппу,   четыре   –   на   группу.   Группа,   выполнившая
задания первой – получает дополнительно +1балл,
вторая группа – получает +0,5 балла.
Задачи 1 группы:
1. Объем цилиндра равен 63см3, а площадь осевого сечения 18см2. Найдите радиус
основания цилиндра.
а) 8см;           б)
36
см;            в) 9см;              г) 7см
2. Отрезок АС, концы которого лежат на разных окружностях оснований цилиндра,
пересекает ось цилиндра под углом 30о. Найдите объем цилиндра, если длина
отрезка АС равна
34
см.
а) 12см3;      б)
12 см3;       в) 18см3;          г)
3
16 см3.
3
3. В цилиндр вписана правильная треугольная призма, у которой каждое ребро равно
4см. Найдите объем цилиндра.
а) 64см3;       б)  21 3 см3;     в)
21 см3;    г) 20см3.
1
3
4. Цилиндр получен вращением  квадрата со стороной 5см вокруг одной из его
сторон. Найдите объем полученного цилиндра.
а) 25см3;       б) 125см3;    в) 50см3;   г) 75см3.
Задачи 2 группы:
4 1.Объем цилиндра равен 60см3, а площадь осевого сечения 24см2. Найдите радиус
основания цилиндра.
а)
24
см;     б) 6см;                   в) 5см;              г) 8см.
2.Отрезок АС, концы которого лежат на разных окружностях оснований цилиндра,
пересекает ось цилиндра под углом 60о. Найдите объем цилиндра, если длина отрезка
АС равна 8см.
а) 84см3;         б)
72 см3;    в)
3
36 см3;     г) 48см3.
3
    3.В цилиндр вписан куб со стороной 2см. Найдите объем цилиндра.
а)
22 см3;       б) 4см3;     в)
24 см3;    г) 2см3.
4.Цилиндр получен вращением прямоугольника АВСD вокруг прямой АВ. Найдите
объем цилиндра, если АВ=3см, ВС=5см.
а) 45см3;      б) 15см3;       в) 75см3.    г) 30см3.
Задачи 3 группы:
1.Объем цилиндра равен 36см3, а площадь осевого сечения 36см2. Найдите радиус
основания цилиндра.
а) 2см;             б) 5см;                  в)
32
см;            г) 4см.
2.Отрезок АС, концы которого лежат на разных окружностях оснований цилиндра,
пересекает ось цилиндра под углом 45о. Найдите объем цилиндра, если длина отрезка
АС равна 4см.
а)
22 см3;   б) 2см3;             в)
24 см3;        г) 4см3.
5 3.Найдите объем цилиндра, вписанного в правильную треугольную призму, у которой
каждое ребро равно 3см.
а) 2,25см3;        б) 2,5см3;      в) 3см3;         г) 5см3.
4.Цилиндр получен вращением прямоугольника АВСD вокруг прямой ВС. Найдите
объем цилиндра, если АВ=3см, ВС=5см.
а) 50см3;      б) 75см3;       в) 15см3;     г) 45см3.

Обучающиеся решают задачу и   выбирают ответ из четырех предложенных. После
того как все три группы выполнят задания, подводим итоги 1тура:
Для экономии времени на доске заранее подготовлены чертежи к заданиям. Так как
условия   задачи   в   каждой   группе   схожи,   вызывается   по   одному   обучающегося   с
каждой   группы   для   объяснения   решения   своей   задачи   (объяснение   происходит
устно), затем при помощи кодоскопа показывается письменное решение.
Задача № 2
6 Дано:
     Цилиндр,  АКО = 600,АС = 8см
Найти: Vцилиндра=?
Решение:
Рассмотрим ∆АСD:  D =900,  С =600 ,  А =300
АС = 8см =>CD = 4см;AD = 4 3  cм, АО = R = 2 3 см.
V=SоснH =  Rπ 2H = (2 3 )24  =48π
Ответ: Vцилиндра=48π.
π
Задача № 4
7 Дано:
     Цилиндр, АВСА1В1С1 – правильная призма,
     АА1 = АВ = 4см
     Найти: Vцилиндра=?
Решение:
V=SоснH =  Rπ 2H
Н = АА1 = 4см
R =
авс
4  =
s
4

444
1

2
44
sin
34
 = 3
60
34
V = ( 3
34
)( 3
)∙4π = 21 3
1 π
Ответ: Vцилиндра=21 3
Обучающиеся   записывают   решение   у   себя   в   тетрадях.   После   каждой   задачи
1 π.
подводится итог в таблице:
8 1 группа
2 группа
3 группа
Быстрота
1задание
2задание
3задание
4задание
После 1тура
Задание капитанов
Сумма
0
1
1
0
1
3
0.5
0
1
1
1
3.5
1
1
1
0
1
4
После подведения итогов 1 тура из каждой команды к доске приглашаются капитаны
команд. Каждому капитану дается задание − задание оценивается в 1 балл, первый
правильно решивший задание получает дополнительно +0,5балла.
Задание капитанам:
1.Во сколько раз надо увеличить радиус основания цилиндра, не меняя высоту, чтобы
объем увеличился в 4 раза?
2.Во сколько раз надо увеличить радиус основания цилиндра, не меняя высоту, чтобы
объем увеличился в 2 раза?
3.Во сколько раз надо увеличить радиус основания цилиндра, не меняя высоту, чтобы
объем увеличился в 3 раза?
Во время решения заданий капитанами, преподаватель предлагает остальным решить
следующую задачу (обучающиеся записывают условие задачи в тетрадях):
Стальная болванка имеет форму правильной четырехугольной призмы со стороной
основания 40см и высотой   1м. Сколько метров проволоки диаметром 5мм можно
изготовить из этой болванки?
9 Обучающимся необходимо записать математическую модель данной задачи. После
записи математической модели (задача остается на самоподготовку), переходим к
проверке заданий капитанов с выставлением баллов.
IV. Подведение итогов урока.
             Подводим итоги игры, объявление победителей, наиболее активных в группах.
Выставление оценок.
Постановка самоподготовки.
V.
1.Параграф 7677(Повторить формулы).
2.Задачи:
а)   Свинцовая   труба   (плотность   свинца11,4г/см3)   с   толщиной   стенок   4   мм   имеет
внутренний диаметр 13мм. Какова масса 25м этой трубы.
б) Насос, подающий воду в паровой котел, имеет два водяных цилиндра. Диаметры
цилиндров 80 мм, а ход поршня 150 мм. Чему равна часовая производительность
насоса, если каждый поршень делает 50 рабочих ходов в минуту?
в) 25 метров медной проволоки имеют массу 100,7 г. Найдите диаметр проволоки
(плотность меди 8,94 г/см3).

Литература
10 1.Погорелов А.В. Геометрия: учебник для 711классов.М.:Просвещение,1993.
2.Клопский   В.М   Геометрия:
  Учебное   пособие   для   910   классов.
М.:Просвещение,1978.
3.Шарыгин   И.Ф.
  Решение   задач:   Учебное   пособие   для   11   класса.
М.:Просвещение,1995.
4.Алтынов П.И. Математика:2600 тестов и проверочных заданий для школьников и в
вузы.  М.:Дрофа,2000.
5.Рабинович   Е.М.   Задачи   и   упражнения   на   готовых   чертежах.1011   классы.
Геометрия.  М.:Илекса,2005.
6. Атанасян Л.С. Геометрия: учебник для 711классов.М.:Просвещение,2007.
11 Приложение 1(преподавателю для проверки ответов)
Задачи 1 группы:
1. Объем цилиндра равен 63см3, а площадь осевого сечения 18см2. Найдите радиус основания
цилиндра.
а) 8см;           б)
36
см;            в) 9см;              г) 7см.
2. Отрезок АС, концы которого лежат на разных окружностях оснований цилиндра, пересекает
см.
ось цилиндра под углом 30о. Найдите объем цилиндра, если длина отрезка АС равна
а) 12см3;      б)
12 см3;       в) 18см3;          г)
16 см3.
34
3
3
3. В цилиндр вписана правильная треугольная призма, у которой каждое ребро равно 4см.
Найдите объем цилиндра.
а) 64см3;       б) 21
3 см3;     в)
21 см3;    г) 20см3.
1
3
объем полученного цилиндра.
а) 25см3;       б) 125см3;    в) 50см3;   г) 75см3.
4. Цилиндр получен вращением  квадрата со стороной 5см вокруг одной из его сторон. Найдите
Задачи 2 группы:
1. Объем цилиндра равен 60см3, а площадь осевого сечения 24см2. Найдите радиус основания
цилиндра.
а)
24
см;     б) 6см;                   в) 5см;              г) 8см.
2. Отрезок АС, концы которого лежат на разных окружностях оснований цилиндра, пересекает
ось цилиндра под углом 60о. Найдите объем цилиндра, если длина отрезка АС равна 8см.
а) 84см3;         б)
36 см3;     г) 48см3.
3. В цилиндр вписан куб со стороной 2см. Найдите объем цилиндра.
72 см3;    в)
3
3
22 см3;       б) 4см3;     в)
24 см3;    г) 2см3.
а)
4. Цилиндр получен вращением прямоугольника АВСD вокруг прямой АВ. Найдите объем
цилиндра, если АВ=3см, ВС=5см.
а) 45см3;      б) 15см3;       в) 75см3.    г) 30см3.
Задачи 3  группы:
1. Объем цилиндра равен 36см3, а площадь осевого сечения 36см2. Найдите радиус основания
цилиндра.
а) 2см;             б) 5см;                  в)
32
см;            г) 4см.
2. Отрезок АС, концы которого лежат на разных окружностях оснований цилиндра, пересекает
ось цилиндра под углом 45о. Найдите объем цилиндра, если длина отрезка АС равна 4см.
а)
22 см3;   б) 2см3;             в)
24 см3;        г) 4см3.
3. Найдите объем цилиндра, вписанного в правильную треугольную призму, у которой каждое
ребро равно 3см.
а) 2,25см3;        б) 2,5см3;      в) 3см3;         г) 5см3.
4. Цилиндр получен вращением прямоугольника АВСD вокруг прямой ВС. Найдите объем
цилиндра, если АВ=3см, ВС=5см.
а) 50см3;      б) 75см3;       в) 15см3;     г) 45см3.
12 Задание капитанам:
1. Во сколько раз надо увеличить радиус основания цилиндра, не меняя высоту, чтобы объем
2. Во сколько раз надо увеличить радиус основания цилиндра, не меняя высоту, чтобы объем
увеличился в 4 раза?
а) 4;                  б) 2;                      в)  2 ;                  г) 8.
увеличился в 2 раза?
а) 4;                  б) 3;                      в) 2;                  г)  2 .
3. Во сколько раз надо увеличить радиус основания цилиндра, не меняя высоту, чтобы объем
увеличился в 3 раза?
а)  3 ;               б) 2;                      в) 3;                  г) 6.
13

file_name: ОБЪЕМ ЦИЛИНДРА.doc

intro:
Тема: «Решение задач на вычисление объема цилиндра».
Методическая цель: Развитие познавательной активности обучающихся на уроке и умения применять полученные знания в других областях науки.
Учебная цель: Совершенствование ранее полученных знаний, умений и навыков обучающихся о цилиндре.
Воспитательная цель: Продолжить развитие интереса у обучающихся к урокам математики.
Оборудование:  раздаточный материал.
Метод ведения урока: Групповая работа (игровой метод). Эвристическая беседа.
План.
I.	Проверка подготовленности обучающихся к уроку.
II.	Объявление темы и целей урока.
III.	Совершенствование ранее полученных знаний, умений и навыков обучающихся о цилиндре.
IV.	Подводим итоги игры, объявление победителей, наиболее активных в группах. Выставление оценок.
V.	Постановка самоподготовки.


extracted_text:
Дополнительный   материал к уроку музыки на тему
                                            Картины природы в музыке
Материал для проведения урока музыки по программе Т. Науменко и
В. Алеева  в   3   классе
Содержание:
Звуки природы, как источник вдохновения творчества композиторов (на
примере прелюдий «Паруса», «Ветер на равнине» К. Дебюсси).
Знакомство с жанром прелюдии.
Музыкальный материал:
К. Дебюсси. Прелюдии «Ветер на равнине», «Паруса»
Звуки природы: «Дождь в лесу», «Концерт рано утром», «Плеск воды».
Характеристика деятельности:
Наблюдать за звучанием природы; различать настроения и чувства,
выраженные в музыке.
Выражать эмоциональное отношение к музыкальному образу в пластическом
движении.
Трудно назвать композитора, который не отразил бы в музыке своё
восхищение образами природы. Шум дождя, птичье пение, переливы
искрящихся на солнце водных струй… Все эти звуки природы вдохновляли
композиторов к созданию музыкальных произведений.
Послушай, музыка вокруг…
Она во всём – в самой природе.
И для бесчисленных мелодий
Она сама рождает звук.
Ей служат ветер, плеск волны,
Раскаты грома, звук капели,
Птиц несмолкаемые трели
Среди зелёной тишины.
И дятла дробь, и поездов гудки,
Чуть слышные в дремоте, И ливень   песенкой без слов
Всё на одной весёлой ноте…
(М. Ивенсен)
Музыка часто вызывает в нашем воображении разные картины природы.
Природа и искусство неразделимы одно от другого, потому что природа с
детства и навсегда входит в жизнь каждого человека.
Если вчитываясь в книги, вглядываясь в картины, вслушиваясь в музыку, мы
будем обращать внимание в них на всё, что связано с природой, мы, может
быть, даже удивимся тому, как часто и глубоко проникает природа в
искусство, как тесно они связаны друг с другом. Вот почему у любого
человека любовь к искусству и любовь к природе – очень близкие и
родственные чувства.
У Э. Успенского есть стихотворение, которое поможет разобраться в жанрах
живописи.
Если видишь на картине нарисована река,
Или ель и белый иней, или сад и облака,
Или снежная лавина, или поле и шалаш,
Обязательно картина называется – ПЕЙЗАЖ.
Если видишь на картине чашку кофе на столе,
Или морс в большом графине, или розу в хрустале,
Или бронзовую воду, или грушу, или торт,
Или все предметы сразу, знай, что это – НАТЮРМОРТ.
Если видишь, что с картины смотрит ктонибудь на нас,
Или принц в плаще старинном,
Или Колька, твой сосед,
Обязательно картина называется – ПОРТРЕТ.
Музыканты, художники и поэты всегда стремились передать удивительную
красоту мира в своих произведениях. На полотнах художников природа
никогда не выглядит мёртвой и молчаливой. Вглядываясь в живописный
пейзаж, мы обязательно услышим навеянные живой природой звуки.
Творчество Клода Дебюсси – великого французского композитора, дирижёра,
пианиста – одно из самых ярких страниц истории французской музыки. Клод
Дебюсси был выдающимся мастером звуковой живописи.  Глубокое воздействие на композитора оказывала не только музыка, но и живопись,
поэзия.
В поисках новых средств музыкальной выразительности Клод Дебюсси сделал
много открытий в области гармонии. С помощью новых необычных приёмов
композитор передаёт тонкие состояния природы – игру света и тени,
солнечные блики, плеск водяных струй.
Слушание прелюдии К. Дебюсси «Ветер на равнине».
Слово «прелюдия» на латинском языке означает «вступление». Прелюдиями
иногда называют небольшие инструментальные произведения. Например,
прелюдия для фортепиано.
Используя музыкальную палитру, композиторы передают игру света и тени,
сверкание солнечных бликов, радужное сиянье водяных струй и чистую
прозрачность голубого неба. Каждый человек в душе – художник. Красота
жизни, дотронувшись до человеческой души, рождает в ней мелодию.
Слушание прелюдии К. Дебюсси «Паруса».
Вопросы и задания:
Послушайте прелюдию К. Дебюсси «Ветер на равнине». Выберите из
словосочетаний те, которые наиболее точно передают характер музыки:
злой ветер – лёгкий ветерок;
шелест ветра – свист ветра;
ветер ревёт – ветер играет.
Какие впечатления вызывают у вас после прослушивания прелюдии К.
Дебюсси «Паруса» Каким предстаёт образ моря? В ответе можно
использовать слова композитора, встречающиеся в нотах: «очень нежно»,
«очень мягко», «очень легко».
Источник http://www.musicfantasy.ru/materials/kartinyprirodyvmuzyke

intro:
Представлен дополнительный материал к уроку музыки в 3  классе на тему  Картины природы в музыке
Материал для проведения урока музыки по программе Т. Науменко и
В. Алеева  в   3   классе
Содержание:
Звуки природы, как источник вдохновения творчества композиторов (на примере прелюдий «Паруса», «Ветер на равнине» К. Дебюсси).
Знакомство с жанром прелюдии.в материале представлены - вопросы и задания по теме

музыка

group: Дисциплины

title: Картины природы в музыке


extracted_text:
Сценарий праздника «Ивана Купала»
Цель: приобщение детей к русским традициям, к родной культуре.

Задачи:
1. Знакомить с русским обрядовым
праздником Ивана Купала, его
значением, символами, традициями.
2. Способствовать развитию
творческого потенциала детей и
взрослых.
3. Воспитывать у детей бережное
отношение к сохранению традиций и
обычаев русского народа.
4. Развивать двигательную активность.
Музыкальное сопровождение: русские народные песни и хороводы «Во поле
берёза стояла», «Плетень», «Клубочек» (или любые другие народные песни),
подборка музыки на выход каждого героя.
Действующие лица: Баба – Яга, Леший, Русалки, Водяной, девушки в
костюмах, стилизованных под русские народные, на головах венки.
Оборудование: 3 метлы и 3 ведра; карточки – цветочки с буквами  С Е Р Д Ц
Е; воздушные шарики (бомбочки), пистолеты – брызгалки, таз с водой , ложки
и фрукты / шарики; ведро с водой и верёвкой; крапива; 2 шапки; ленты и
колесо на палке;  конфеты; сладости, цветок папоротника.

file_name: Сценарий праздника Иван Купала - копия.doc

intro: Сценарий внеклассного мероприятия "День Ивана Купала" подходит для проведения на Летней школьной площадке или в Детском оздоровительном лагере. Действующими лицами могут быть как педагоги, так и дети.  В конспекте представлены тексты и описание народных игр и хороводов, развлечений и конкурсов.Сценарий внеклассного мероприятия "День Ивана Купала"

классное руководство

group: Педагогика

доп. образование детей

group: Другое

title: Сценарий внеклассного мероприятия "День Ивана Купала" для обучающихся с ОВЗ


extracted_text:
Федеральное государственное общеобразовательное учреждение
 «Екатеринбургское суворовское военное училище
Министерства обороны Российской Федерации»
ПМК истории и географии
Методическая разработка открытого урока
«Погода. Климат.
Климатообразующие факторы»
Исполнитель:
Преподаватель географии
Корщикова С.Н.
«Погода. Климат. Климатообразующие факторы»
Екатеринбург Цели урока: 1. Разобрать понятия «погода», «климат», их отличия.
Причины, влияющие на формирование климата и изменение погоды.
                             2. Научить устанавливать    причинно-следственные
связи   между   элементами   погоды   и   явлениями   погоды.   Продолжить
формировать   аналитические   способности   и   познавательный   интерес
учащихся,  умение работать с разными источниками информации.
                              3. Поднять эмоциональный настрой учащихся,
используя   музыку   и   стихи.   Прививать   любовь   к   географии   и
заинтересованность в изучении предмета.
Оборудование:  презентация, музыкальные фрагменты – Чайковский
«Времена года», песня «У природы нет  плохой погоды», видеофрагмент
«прогноз   погоды»,   раздаточный   материал   –   стихи   о   временах   года,
кроссворды, календарь.
Тип урока: изучение нового материала.
Ход урока:
Прежде   чем   мы   запишем   тему   сегодняшнего   урока,   послушайте,
пожалуйста, музыкальный фрагмент и подумайте, какая сегодня у нас тема
урока.
Ребята слушают фрагмент песни  «У природы  нет  плохой погоды» и
отвечают, что тема урока «Погода». После этого записывают тему урока в
тетрадь.
Мы   часто   в   повседневной   жизни   используем   слово   погода   в   нашей
разговорной речи. А что вы понимаете под словом «погода»? (Ребята дают
свои варианты ответов, обсуждаем) Подводим итог и записываем –
Погода   - это состояние тропосферы в данное время в данном
месте
Далее обсуждаем -  а с помощью каких показателей мы характеризуем
погоду. Чтобы вы смогли ответить на этот вопрос,  посмотрите фрагмент
видеозаписи «Прогноз погоды» и схему – «элементы погоды».
После   просмотра   ребята   отвечают   -   какие   элементы   характеризуют
погоду и записывают их в тетрадь. Далее переходим к обсуждению понятия климат. Мы иногда слышим –
«у нас такой -то климат», «мне не подходит  этот климат».  А что такое
климат? Ребята затрудняются ответить на этот вопрос, записываем вместе.
Климат   (в переводе с греч. – «наклон») – многолетний режим
погоды, характерный для данной местности.
Как вы думаете, есть ли на Земле места, где погода и климат всегда
одинаковые?
Ребята отвечают, что да, есть такое место –это экватор. Записываем.
погода и климат –одинаковые на экваторе!  Там всегда тепло и
жарко.
А у нас?
Ребята отвечают, что у  нас выделяют сезоны года.
Есть следующие сроки наступления сезонов года:
1. Календарные – 1 марта, 1 июня, 1 сентября, 1 декабря.
2. Астрономические – 21 марта, 22 июня, 23 сентября, 22 декабря.
3. Фенологические   –   зависят   от   географической   широты   (главные
показатели   весны   –дата   начала   разрушения   устойчивого   снежного
покрова и переход температур через - 5)
4. Климатические – весна начинается со среднесуточной температуры
выше 0, лето выше + 15, осень  ниже + 15, зима ниже 0.
В каждой местности в основном используют фенологические сроки. На
Урале – это:
Время года
Срок наступления
продолжительность
лето
Осень
зима
Весна
5 июня
24 августа
30 октября
26 марта Давайте посчитаем по календарю продолжительность каждого сезона.
Лето – 80 дней. Осень- 67. Зима – 147. Весна – 71.
Такой видят   погоду метеорологи.  А какой видят ее поэты?  У вас на
столах листочки со стихами.  Выделите, как описывают погоду поэты.  На
работу 3 минуты. Через 3 минуты проверяем. Пока ребята работают, звучит
музыка Чайковского «Времена года».
Зима
берега   с   недвижною   рекою,   блеснул   мороз,   метели,   нет   голой   земли,
морозы затрещали, сковали пруды, снег падает, ложится белой пеленою,
иней сверкает, вихри снежные крутя, буря воет,  мороз  и солнце, блестя на
солнце снег лежит, ели сквозь иней зеленеет, речка подо льдом блестит,
горят снежинки, волшебница зима, матушка зима, ведьма злая
Весна
потопленные луга, снег последний тает, воды шумят, кувшинчик зацветает,
снега сбежали, мутными ручьями,
шумят ручьи, бегут ручьи,
 воздух чист,
река несет лед,
весна –краса природы,
утро года,
прекрасное дитя
лег загар, золотится пшеница, палит отвесными лучами, солнце жжет, от
зноя бледен небосклон, ни облачка, толчется сеткой мошкара, завтра вновь
жара, теплых зорь, щедрых рос, лето красное, дожди июльские
Лето
Осень
короче день, листья
 пожелтелые, леса
 обнажились, гусей караван,
 скучная пора, унылая пора
 природы увяданье, в багрец и золото одетые леса, очей очарованье, туман
обсыпается сад, дожди грибные, кисти ярко красные рябин, осень золотая,
и непогоды, румянит клены, осинник желтый, осыпался березы лист,
проливной дождь, листья опадают
А теперь давайте подумаем –почему изменяется погода?  Иногда она
меняется прямо на наших глазах - почему?
Ребята   –   отвечают,   что   из-за   смены   ветра.   Записываем   -  Главная
причина изменения погоды –  смена направления ветра.
А   почему   климат   разный   на   разных   территориях?
 Ребята
отвечают, из-за географической широты. Записываем.
1. Климат зависит от географической широты Экватор                                 Екатеринбург                                   полюс
Чем дальше от экватора, тем меньше угол наклона солнечных лучей
и тем холоднее.
2. 2. Что происходит с температурой с поднятием в горы (с высотой)?
климат   зависит   от   высоты   местности   над   уровнем   моря.  Чем
выше, тем холоднее.
Обсуждаем – как зависит температура воздуха и количество осадков в
направлении от океана вглубь материка. Записываем.
Чем дальше от океана,
тем холоднее зима,
и меньше осадков.
теплее лето 5.Климат зависит  от океанических течений.
А как
будет если –теплое течение. Сделайте схему сами.
6. Зависимость климата от направления господствующих ветров.
1.с севера, Северного Ледовитого океана – приносит похолодание
2. с запада – с Атлантического океана – летом –похолодание, зимой –
Екатеринбург
потепление
3. с юга – потепление
Итак, мы с вами рассмотрели основные причины, от которых зависит
климат. Назовите эти  причины:
1.
2.
3.
4.
5.
                                        6. (ребята перечисляют)
Подводим итоги урока. Выставляем оценки за работу на уроке.
А теперь в качестве закрепления давайте заполним кроссворд.
п
о
г
о д
а
и
к
л
и
м
а
т Вопросы к кроссворду
1.основной показатель характеристики погоды?
2. состояние тропосферы в данное время в данном месте?
3. сезоны сменяют друг друга в течении …?
4. один из показателей характеристики погоды?
5. один из основных показателей погоды?
6. многолетний режим погоды, характерный для данной местности?
7. поэт, посвятивший множество стихов описанию времен года?
8.Самое любимое для школьников время года?
9. от чего зависит климат в первую очередь?
10. один из главных героев зимы, дед, кому посвятил стихотворение поэт
Некрасов?
11.автор музыки «Времена года»?
12. главная причина смены погоды?
т е м п е р а т у р а
п о г о д а
г о д
о с а д к и
д а в л е н и е
и
л е т о
к л и м а т
п у ш к и н ш и р о т ы
м о р о з
ч а й к о в с к и й
в е т е р Задание на самоподготовку:
1. Выучить конспект
2. Подобрать пословицы, поговорки, приметы погоды.

file_name: метод.разработка урока.docx

description:
д
а
и
к
л
и
м
а
т

intro: В данной разработке приводится конспект урока в 6 классе по географии по теме «Погода. Климат. Климатообразующие факторы». Урок построен на основе системно-деятельностного подхода и проблемно-диалогической технологии. Ребята в течении урока выполняют различные задания, самостоятельно получают знания.На уроке прослеживается межпредметная интеграция.

title: Конспект урока по теме «Погода. Климат. Климатообразующие факторы»


extracted_text:
Тестовые  задания открытого типа
по рассказу В.М. Шукшина «Заревой дождь»

1) Природа в начале рассказа.
2) Имя главного героя. (Ефим Бедарев)
3) Имя дочери главного героя . (Нина)
4) Где события происходят, в каком месте? (районная больница)
5) Как главный герой относится к своему посетителю? («приполз», «дурак
ты, Кирька, и всегда дураком был»)
6) Зачем пришел Кирилл к больничному окну ? («Я не лаяться пришел. Мне
понять охота»)
7) «Чего в жизни  добивался» главный герой? («чтоб дураков было меньше»)
8) А чего «добивался» в жизни Кирилл? («богатым хотел быть»)
9) Как относится Кирька к главному герою, к его жизненной позиции? («сам
ты дурак. Трепач… Новая жись!... Сам не жил как следует и другим не
давал».)
10)
«Конечно, жалко малость…»  о чем это говорит главный герой?
(«Мучает совесть, что я вас  раскулачивал». «Кто в жизни людей обижал,
тот тяжело умирает». «Ведь сколько ты вреда сделал» . «Почему ты таким
винтом жил?» . «Сам не жил как следует и другим не давал»)
11) Природа в конце рассказа.

file_name: Зар. дождь.docx

intro: Все меньше и меньше времени студенты отводят чтению книг. Но несмотря на все неблагоприятные факторы, нужно искать способы стимулирования чтения, чтобы любой вид деятельности преподавателя и студента на уроке опирался на фактологическое знание. И поэтому на уроках литературы я часто использую технологию тестового контроля для проверки фактологических знаний студентов.

title: Тест по литературе.  В.М.Шукшин "Заревой дождь"


extracted_text:
Дополнительный   материал к уроку музыки на тему
                                            В сказочной стране гномов
Материал для проведения урока музыки по программе Т. Науменко и
В. Алеева  в   3   классе
Содержание:
Отражение мифологических сюжетов в музыке: Э Григ «Шествие гномов».
Воплощение музыкального содержания в трёхчастной форме.
Специфические особенности трёхчастности: сходство крайних разделов,
серединный контраст.
Музыкальный материал:
Э. Григ. «Шествие гномов» (слушание);
Г. Гладков, стихи из норвежской народной поэзии. «Тролли» (пение);
А. Журбин, стихи П. Синявского. «Смешной человечек» (пение,
импровизация).
Характеристика видов деятельности:
Наблюдать за процессом и результатом музыкального развития на основе
сходства и различия тем, образов.
Распознавать художественный смысл трехчастной формы.
Импровизировать в форме театрализации в соответствии с заданным
музыкальным образом.
Живут волшебники земные,
Тепло своих сердец даря.
И гдето рядом сказки бродят,
Когда звучат их голоса.
Волшебники приходят,
Приходят и уходят,
Но остаются чудеса…
М. Пляцковский Эдвард Григ  композитор, живший в северной стране Норвегии, где очень
красива природа. Норвегия  это страна диких скал, густых лесов, узких
извилистых морских заливовфьордов. Издавна норвежский народ населил
леса и горы фантастическими существами, добрыми и злыми духами:
гномами, эльфами, кобольдами, троллями, сочинил множество прекрасных
сказок.
Норвежский композитор, музыкальный деятель, пианист, дирижёр Эдвард
Григ очень любил природу и сказки, любил мечтать и фантазировать.
Однажды, когда он был ещё маленьким ребёнком, они вместе с отцом
отправились на прогулку. Дорога шла вдоль ущелья. Вдруг Эдвард
остановился у сосны, выглядывающей из глубины ущелья. Сосна вросла прямо
в трещину камня. Мальчик долго смотрел на сосну. Потом, повернувшись к
отцу, спросил:
 А где же гномы? Где они могут прятаться?
Отец подумал: сын растёт большим фантазёром и, посмотрев на него
внимательно, сказал:
 Ты спрашиваешь, где живут гномы? В сказках, мой милый, в старых
норвежских сказках.
Но Эдвард не поверил отцу. Он был уверен, что гномы живут среди скал, в
горах, в лесах или в корнях старых сосен.
Для мальчика природа действительно была живой. И сам он жил в мире
сказки не только, когда был ребёнком, но и тогда, когда стал взрослым.
А знаете ли вы, кто такие гномы? Это – маленькие бородатые существа,
обитающие глубоко под землёй, в горах, лесу. В недрах земли они хранят
несметные сокровища – золото и драгоценные камни.
Несмотря на малый рост, гномы наделены сверхъестественной силой. Они
могут выковать волшебные кольца и мечи.
Гномы умеют колдовать. Их колдовство бывает добрым и безобидным. Но
если гномы рассердятся, то непременно отомстят обидчику.
Эдвард Григ в своих музыкальных произведениях отразил образы природы,
народные сказания родной страны. Одна из фортепианных пьес Э. Грига называется «Шествие гномов». Слово «марш» в переводе с французского
означает «шествие».
Слушание: Э. Григ. «Шествие гномов».
Как вам кажется, про каких гномов рассказывается в пьесе Э. Грига, про
добрых или злых? (Про злых.)
А почему вы так решили? (Музыка таинственная, иногда страшная, злая.)
Почему пьеса Э. Грига называется «Шествие гномов», что такое шествие?
(Музыка похожа на марш.)
Марш необычный, сказочный. Слышны внезапные, неожиданные акценты,
прыжки, ужимки, будто гномы прихрамывают, ковыляют, даже
подтанцовывают. Прислушайтесь, эта музыка похожа не только на марш, но и
на фантастический танец.
Пьеса состоит из трёх, отчётливо различаемых частей (трёхчастная форма).
Обратите внимание: начальный и заключительный разделы пьесы по звучанию
совпадают. А средний раздел значительно отличается от них.
Повторное слушание пьесы Э. Григ. «Шествие гномов» по частям
Начальный раздел. Пьеса Грига «Шествие гномов» изображает причудливый
марш гномов, которые двигаются пёстрой, шумной толпой, прыгая и
приплясывая на ходу.
Постепенно шум и свист умолкают, шествие удаляется, последние гномы
исчезают...
Начинается средний раздел пьесы. Здесь характер музыки резко меняется:
звучит мягкая, спокойная, понародному простая и выразительная мелодия.
Нежный, лирический напев этой сельской песни воскрешает в нашем
воображении картины норвежской природы: чистое, как кристалл, горное
озеро, скалы, отражённые в его холодных водах, прибрежный тёмный еловый
бор. Но эта картина представляется нам недолго. Полная безмятежного покоя
песня скоро кончается, её сменяют лёгкие, порхающие звуки, образующие
подвижные, взлетающие вверх пассажи. Кажется, будто мимо нас проносится
лёгкий рой воздушных эльфов, а может быть, это причудливое, игривое
порхание бабочек, носящихся от цветка к цветку? Музыка начала средней части повторяется ещё раз на несколько ступеней
выше (в другом, более высоком регистре), что сообщает всей этой части ещё
более прозрачный, лёгкий, какойто невесомый характер.
Заключительный раздел пьесы является повторением первой (реприза).
Исчезает картина норвежского пейзажа, снова музыка воссоздаёт
фантастический танецшествие гномов. И на этот раз шествие постепенно
приближается, музыка становится громче и громче, слышится шум, топот,
свист...  но потом всё постепенно успокаивается и стихает: гномы удаляются
и, наконец, совсем скрываются вдали...
В конце пьесы, когда звучность затихает, гномы удаляются, внезапно
раздаются два громких, сердитых возгласа, Жёсткие, угрожающие аккорды
заканчивают эту сказочную пьесу.
Запомни!
Резкая смена звучания в музыкальном произведении называется контрастом.
Трёхчастная форма
Вопросы и задания:
Почему Э. Григ назвал свою пьесу именно шествием?
Какие картины возникают в вашем воображении при прослушивании среднего
раздела пьесы? Что происходит с музыкальным звучанием? Как изменяются
средства музыкальной выразительности?
Источник http://www.musicfantasy.ru/materials/vskazochnoystranegnomov

intro:
Представлен дополнительный материал к уроку музыки в 3 классе на тему В сказочной стране гномов
Содержание:
Отражение мифологических сюжетов в музыке: Э Григ «Шествие гномов».
Воплощение музыкального содержания в трёхчастной форме.
Специфические особенности трёхчастности: сходство крайних разделов, серединный контраст.
Характеристика видов деятельности:
Наблюдать за процессом и результатом музыкального развития на основе сходства и различия тем, образов.
Распознавать художественный смысл трехчастной формы.в материале представлены - вопросы и задания по теме

title: В сказочной стране гномов


extracted_text:
Тема собрания:

 Первые проблемы подросткового возраста.
Я  не верю,  что  жизнь человека  предопределена  его
детством.
Я думаю, что существуют еще очень важные периоды:
отрочество, юность...
Ж.П. Сартр.
Задачи собрания:
1.
Помочь   родителям   понять   значение   в   жизни   ребенка   физиологических   и
психологических   изменений,   обратить   их   внимание   на   собственное   поведение   в   этот
период.
2.
Обсудить   определенные   правила   поведения   родителей   в   период   полового
взросления детей.
Форма проведения собрания: круглый стол.
Вопросы для обсуждения:
1.
2.
3.
Статистика проблемы. Отношение к ней родителей.
Пути возможной помощи учащимся в период полового созревания.
Значение семейных отношений в период полового созревания ребенка.
Подготовительная работа к собранию
1.
Подготовка   различного   статистического   материала   по   проблеме,   выпуск
родительской газеты.
2.
3.
4.
5.
Диагностика детей и родителей.
Классный час «Кто я? Какой я?»
Памятка для родителей по теме собрания.
Ситуации для обсуждения во время собрания. Диагностика детей и родителей
Анкетирование учащихся
Из   предложенных   вариантов   ответов   выбери   тот,   который   в   большей
степени ближе твоему мнению:
1.  В последнее время тебе больше нравится проводить время:
А. В кругу своей семьи;     Б. С друзьями;                 В. В одиночестве.
2. Изменения твоей внешности, роста, веса:
А. Радуют;
                Б. Огорчают;
               В. Раздражают и злят.
3. Тебе больше всего хотелось бы быть:
А. Умным;                            Б. Красивым;                   В. Общительным.
4. Если бы ты был в центре внимания благодаря своей внешности,
тебя бы это:
А. Радовало;
        Б. Огорчало;                   В. Безразлично.
5Если бы ты привлекал внимание противоположного пола, то
тебя бы это:
А. Радовало;
         Б. Огорчало;                   В. Безразлично.
Анкетирование родителей
1. Можете ли вы подтвердить или опровергнуть с помощью ответов
«да» или «нет», что ваш ребенок стал больше интересоваться:
А. Своей внешностью;                                   В. Гигиеной собственного тела
Б. Своим весом и ростом;                                Г. Противоположным полом.
2. Что он стал больше:
А. Общаться с друзьями по телефону;
Б. Проводить время у зеркала;
В. Проводить время с друзьями вне дома;
Г. Обращать внимание на свою одежду.
3.  В личностном плане он стал:
A. Более скрытным;
Б. Менее реагирующим на родительскую ласку и внимание; B. Чутко реагирующим на замечания в свой адрес;
Г. Менее ответственным в учебной деятельности.
Классный час «Кто я? Какой я?»
Классный час посвящается составлению собственных словесных и художественных
портретов.
В   ходе   классного   часа   ребята   дают   ответ   на   проективную   методик   20   «Я».   К
примеру, я — умный и т. д. Затем классный руководитель зачитывает словесные портреты
ребят (по их желанию), и ребята пытаются определить, кому принадлежит портрет.
Ситуации для обсуждения:
Ситуация 1
Ребенок,   всегда   равнодушно   относившийся   к   одежде,   которую   ему   покупали
родители,   вдруг   начал   капризничать,   отказывается   носить   одежду   старших   братьев   и
сестер,   обижается,   если   родители   остаются   непреклонны   и   считают,   что   он   мал   для
покупок хороших и дорогих вещей...
Ситуация 2
Девочка пользуется успехом у мальчиков класса, каждый старается пригласить ее к
себе   надень   рождения,   девочка   презрительно   отзывается   о   сверстницах,   называя   их
недоразвитыми и неинтересными для мальчиков...
Ситуация 3
Родители видят, что девочка вотвот должна пережить период первой менструации,
но не знают, как поговорить с ней об этом. Когда всетаки разговор состоялся, мама узнала
о   том,   что   девочка   прекрасно   обо   всем   осведомлена.   Когда   мама   попыталась   узнать,
откуда дочь обо всем узнала, та сказала, что еще в прошлом году ей все рассказали в
пионерском лагере...
Ситуация 4
Ребенок   комплектует   по   поводу   своего   маленького   роста.   У   него   проблемы   в
общении со сверстниками, ему кажется, что над ним все смеются. Когда он говорит об
этом   дома,   его   родные   и   близкие   тоже   смеются,   считая   эту   проблему   мелкой   и
незначительной...
Ситуация 5
Девочка,   абсолютно   не   полная,   отказывается   есть,   переживает   по   поводу   своей
фигуры, становится агрессивной и грубой, не слушает никаких доводов родителей. На все
аргументы родителей приводит свои: у нас в классе все девочки худеют...
Статистика для родительской газеты по данной проблеме
Папы и мамы!
Ваш   ребенок   входит   в   пору   своего   физиологического   взросления.   Это   вносит
определенные   изменения   в   его   характер,   взаимоотношения   с   окружающими   людьми   и
сверстниками. Очевидное физическое взросление меняет взгляды ребенка на жизнь, его
ценностные ориентиры.
Значение семьи для вашего ребенка в этот период времени непреходяще. Ему как
никогда нужны ваше тепло и забота, понимание и доверие.
Перед вами статистика, которую вы должны знать:
Предпубертатный   возраст   характеризуется   высоким   уровнем
тревожности, озабоченности и неудовлетворенности своей внешностью.
В этот период жизни к нелюбимым чертам характера ребята относят
1.
2.
физические характеристики.
3.
30%   мальчиков   и   20%   девочек   в   возрасте   11—12   лет   испытывают беспокойство по поводу своего роста.
4.
60% девочек в возрасте 1112 лет испытывают беспокойство по поводу
лишнего веса. В действительности лишь 16% от этого числа склонны к ожирению и
тучности.
5.
Мальчики и девочки, достигшие раньше других физической зрелости,
обладают более высоким социальным статусом в детском коллективе.
6.
Девочки, у которых позднее физическое созревание, часто страдают
заниженной   самооценкой   в   коллективе   сверстников   и   попадают   в   группу
изолированных детей по результатам социометрии.
Сексуальные   установки   младших   подростков   больше   подвержены
влиянию семейных и социальных установок.
По материалам статистики, опыт первой влюбленности девочек  11
лет  60%, опыт первой влюбленности мальчиков  13 лет.
В этот период времени девочки больше стремятся к личной свободе
и независимости. Начиная с 11 лет, увеличивается конфликтность подростков.
 Большинство детей в этот период времени отдаляется от родителей,
7.
8.
9.
10.
предпочитая группу сверстников.
Полезная информация
Дети и свобода
1. Вредна ли свобода для подростка?
Ничем   не ограниченная безусловная свобода не возлагает на человека моральную
ответственность за свои поступки, поэтому она так же вредна, как диктат и чрезмерная
строгость.   В   отношении   с   детьми,   особенно   в   подростковом   возрасте,   необходимо
придерживаться умеренности во всем  не лишать детей того, что им необходимо, но и не
потакать всем их желаниям.
2. Влияние улицы на поведение детей.
Не секрет, что уличные компании, как правило, пагубно влияют на подростков. Во
первых,   дети   в   таких   группах   безнадзорны,   связаны   друг   с   другом   ограниченными,
поверхностными отношениями, которые формируют недостойный стиль поведения. Во
вторых, дети воспитанные, из хороших семей, общаясь с ребятами, пользующимися дурной
славой, перенимают их стиль поведения, склоняются к их нормам и ценностям.
Если подростки проводят много времени на улице, в компании случайных людей, они
привыкают к такому времяпрепровождению и начинают получать удовольствие от такой
«свободы» и такого «общения». Ведь за ними никто не следит и никто не знает, как они
себя ведут. Подростки привыкают бездельничать дома и в школе, не задумываются о своем
будущем.   В   дальнейшем   такие   дети   будут   следовать   только   своим   желаниям,   избегая
родительского воспитания и указаний учителей.
3. Подросток дома.
Ребенок   не   должен   чувствовать   постоянного   контроля   со   стороны   родителей   и
пытаться   вырваться   изпод   опеки   на   улицу.   Для   этого   взрослые   должны   поощрять
домашние занятия и игры своего ребенка, мириться с шумом и беспокойством, разрешать
приглашать   в   дом   друзей.   Надо   стараться   правильно   распланировать   время   ребенка,
обеспечить  его   развлечениями   и   организовать   ему   досуг.   Родители   должны   избегать
приказного тона, грубых выражений в разговоре, чтобы у подростка не сформировалось
чувство обиды на взрослых и он не рвался изпод их контроля.
4.Компания для ребенка.
Родителям необходимо интересоваться, с кем общается их ребенок, знать имена и
интересы его друзей. Взрослые должны вести с подрастающим ребенком беседы о вредных
последствиях дурных компаний, помогать ему разбираться в людях и их поступках.
Ход собрания Вступительное слово классного руководителя
Сегодняшнее   родительское   собрание   посвящено   деликатной   теме      теме
превращения   мальчиков   в   юношей,   а   девочек      в   девушек.   Но   прежде   чем   наступит
красивый  и радостный период  юношества,  наши  с вами  дети  переживают уже сегодня
период раннего отрочества. Его еще можно назвать периодом гадкого утенка, периодом
неприязни и непринятия себя, периодом отрицаний и страданий.
Поразному переживают дети этот период: ктото бунтует, открыто протестует, кто
то страдает молча, уйдя в себя и тихонько глотая слезы. Однако и в одном, и в другом
случае детям нужна поддержка, внимание и забота. Они должны реально ощущать, что
родные   и   близкие   люди   понимают   их   проблемы,   стараются   ответить   на   те   вопросы,
которые ставит перед ними сама ситуация взросления.
Давайте обратимся к результатам исследования по классу. Они говорят о том, что
самое время учесть в воспитании собственного ребенка вопросы полового созревания, не
отмахиваться от них, не оставлять их без внимания.
Анализ результатов анкетирования детей и родителей
Анализ ситуаций, предложенных классным руководителем
Как   правило,   ситуации   классный   руководитель   берет   из   наблюдений   за   детским
коллективом.   Ситуации   обсуждаются,   по   каждой   из   них   родители   высказывают   свое
мнение, определяют возможные пути выхода из ситуации.
Анализ материалов классного часа по проблеме собрания
Если   есть   возможность,   родители   просматривают   фрагменты   видеоматериалов
классного часа.
Памятка для родителей по теме собрании
1.
Старайтесь   говорить   со   своим   ребенком  открыто  и   откровенно   на
самые деликатные темы.
2.
3.
ваши дети.
4.
Опасайтесь получения вашим ребенком информации из чужих уст.
Рассказывайте о своих переживаниях в том возрасте, в котором сейчас
Будьте открыты для общения с ребенком, даже если вы чегото не
знаете или в чемто сомневаетесь, не стесняйтесь сказать ему об этом.
5.
Не   высказывайтесь   негативно   о   тех   переживаниях,   которые   были
связаны с вашим взрослением. Ребенок будет их переживать с ни шей позиции и
воспринимать так, как воспринимали вы.
6.
Постарайтесь   сделать   так,   чтобы   ваши   дети   не   воспринимали
сексуальные отношения как нечто грязное и постыдное. От этого вомногом зависит
их физиологическое взросление.
В период полового созревания мальчикам важно получать поддержку
и одобрение со стороны мам, а девочкам — со стороны пап.
Проявляйте ласку к своим детям, демонстрируйте им свою любовь.
Будьте особенно внимательны и наблюдательны, обращайте внимание
7.
8.
9.
на любые изменения в поведении своего ребенка.
10.
Старайтесь защитить своего ребенка всеми возможными средствами,
если он в этом нуждается.

file_name: Тема собрания.docx

intro:
Задачи собрания:
1.	Помочь родителям понять значение в жизни ребенка физиологи¬ческих и психологических изменений, обратить их внимание на собственное поведение в этот период.
2.	Обсудить определенные правила поведения родителей в период полового взросления детей.
Форма проведения собрания: круглый стол.
Вопросы для обсуждения:
1.	Статистика проблемы. Отношение к ней родителей.
2.	Пути возможной помощи учащимся в период полового созревания.
3.	Значение семейных отношений в период полового созревания ре¬бенка.Родительское собрание "Первые проблемы подросткового возраста." 7 класс


extracted_text:
ГБПОУ «Чебаркульский профессиональный техникум».
Методическая разработка урока
по алгебре и началам анализа.
Тема: «Производная и её применение».
Разработала: Преподаватель  математики  Зайцева Светлана Егоровна. 2017 г.
Тема урока: «Производная и её применение».
Цель урока: обеспечение усвоения материала по теме на уровне
комплексного применения знаний и способов действий в стандартной и
изменённой ситуации.
Задачи урока:
1) продолжить формирование умений и навыков при применении
производной; обогатить знания; установить связи между теорией и практикой.
          2)содействовать формированию ценностного отношения  обучающихся к
своему здоровью, воспитывать сознательное отношение к учебному труду.
3)развивать познавательную активность, самостоятельность, творчество,
культуру речи учащихся.
Тип урока: комплексное применение знаний и способов действия.
Организационные формы обучения:  групповая, индивидуальная, парная.
Опорные средства:
        Презентации : «Производная в химии и географии» , «Применение
производной»; исторические сведения; тестовые задания; разноуровневые
задания; таблицы «Производная и её применение».

Ход урока
Организационный этап.
I.

приветствовать вас на уроке.
        Добрый   день   ребята,   добрый   день   уважаемые   коллеги,   я   рада
Сегодня урок практикум по теме « Производная и ее применение».
Формулировка цели урока вместе с обучающимися.
Обратите   внимание   на   слова   А.Н.   Крылова:   «Теория   без   практики
мертва   или   бесплодна:   практика   без   теории   невозможна   или   пагубна.   Для
теории нужны знания, для практики, сверх всего того,  и умение».
Таким образом, наша задача показать умения и навыки при решении
практических   задач.   А   для   успешной   сдачи   экзамена   нам   необходимы   и
знания, и умения, и навыки.
II.
Этап  проверки выполнения домашнего задания .
2 1)Уравнение касательной.
2)Возрастание и убывание функции.
3)Экстремумы функции.
           4)Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.
(работа с таблицей).
        Актуализация субъектного опыта обучающихся.

Презентация   обучающихся   «Возрастание   и   убывание   функции.
Экстремумы функции».
Историческая справка о производной (готовит обучающийся)
III. Подготовка учащихся к работе на основном этапе.
Презентация обучающихся «Производная в химии, географии».
Группа 1, обучающийся 1
Производная в химии.
Задача по химии
Пусть количество вещества, вступившего в химическую реакцию, задается
зависимостью:
р(t) = t  2 /2 + 3t –3 (моль)
  Найти скорость химической реакции через 3 секунды.
Решение:
Понятие на языке
химии
Количество вва в
момент времени
Обозначение
Понятие на языке
математики
p = p(t 0 )
Функция
Интервал времени
∆t = t– t 0
Приращение аргумента
Изменение количества
вва
∆p= p(t 0 + ∆ t ) – p(t 0 ) Приращение функции
Средняя скорость
химической реакции
∆p/∆t
V (t) = p' (t)
Отношение приращения
функции к приращению
аргумента
3 Группа 1, обучающийся 2
Производная в географии
Задача по географии:
Вывести формулу для вычисления численности населения на ограниченной
территории в момент времени t.
Решение:
Пусть у=у(t) численность населения.
Рассмотрим прирост населения за  t=t 0t
y=k y t, где  к= ðê  –
рождаемости,
ñê  – коэффициент смертности)
y/ t=k y
При t0 получим lim y/ t=у ;  у = к у
ñê  –коэффициент прироста (
ðê  – коэффициент
΄
΄
При решении географической задачи получилось дифференциальное
уравнение. Обращается внимание обучающихся на то, что пока их знаний
недостаточно для его решения и предлагается вернуться к уравнению при
изучении темы: «Дифференциальные уравнения».
 Из демонстрационного варианта
контрольных измерительных материалов
для проведения в 2011 году единого государственного экзамена
В11. Найдите наибольшее значение функции
y = 2cos x +  3 х
3 π
3

на отрезке  

;0
 . Один человек решает на доске.
2


4 Решите самостоятельно №5 из заданий уровня А.
Вариант I.
Вариант II.
5 Взаимоконтроль.
Вариант I. Правильный ответ №1.
Вариант II. Правильный ответ №2.
Решите самостоятельно №4 из заданий уровня А.
Вариант I. Правильный ответ №4.
Вариант II№1.
Два человека выполняют задания на отворотах доски для самоконтроля.
Физ. минутка для глаз (3040 секунд)
1. Положите руки на стол, сядьте прямо.
2.Закройте глаза, очень сильно зажмурьтесь, откройте глаза. Проделайте это
упражнение сами 6 раз.
3.Голову держите прямо, глаза поднимите вверх, опустите вниз, посмотрите
влево, посмотрите вправо. Выполните это упражнение 6 раз.
4.Голову откиньте назад, опустите вперёд так, чтобы подбородок упёрся в грудь.
Проделайте это упражнение 6 раз.
     IV.  Этап   применения   знаний   и   способов   действий  (разноуровневая
самостоятельная работ а по выбору обучающихся)
6 7 Уровень В.
1. Дана функция f(x) = 2х3 + 6х2 1. Найдите:
а) промежутки возрастания и убывания функции;
б) наибольшее  и  наименьшее  значения  функции   на
отрезке [3; 0].
2. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = х3 + х2  2х + 1
8 в точке с абсциссой х0 = 1.
Уровень С.
5*. Дана функция f(x) =

5
а) область определения функции;
2
õ


6
õ
. Найдите:
б) промежутки возрастания и убывания функции;
в) наибольшее  и  наименьшее  значения  функции  на
отрезке [4; 1].
6*. Напишите уравнение касательной к графику функции  f(х) = х36х2 + 10х
1, параллельной прямой y=2х+1.
V.   Этап контроля и самоконтроля знаний.
ОТВЕТЫ К ТЕСТУ
Номер задания
I вариант
А1
А2
А3
А4
А5
4
2
4
4
1
Номер задания
II вариант
А1
А2
А3
А4
А5

1
4
2
1
2
    После выполнения работы пары обмениваются вариантами, производят
взаимопроверку по заранее записанным на доске правильным ответам и
критериям оценок по одному баллу за каждое верное задание. Оценивают
работу товарища.
9 VI. Этап коррекции знаний и способов действий
Индивидуальная   работа   проводится   с   теми   обучающимися,   кто   допустил
ошибки.   Успешно   справившиеся   с   тестом   обучающиеся   работают   с
дополнительными заданиями.
          VII. Этап информации о домашнем задании.
Составить   проверочную   карточку   из   трех   заданий   по   данной   теме
(разноуровневую).
         VIII. Этап подведения итогов урока.
Производная нашла широкое применение:
     а)   в алгебре и началах анализа при исследовании функции и построении
графиков функций;
     б)   в физике при решении задач на нахождение скорости неравномерного
движения, плотности неоднородного тела и др.
    в)  в тригонометрии при вычислении тангенса угла наклона касательной к
кривой,
     а также в геометрии,  химии и географии, биологии.
Вы   замечательно   поработали.   Надеюсь,   этот   материал   вы   не   забудете,   он
пригодится вам в конце учебного года на экзамене.
         IX. Рефлексия.
           Что нового  узнали на уроке?
Понравился ли  урок?
     Что необходимо изменить, чтобы было еще интереснее?
10

file_name: Производная и ее применение.doc

intro:
Тема урока: «Производная и её применение».
Цель урока: обеспечение усвоения материала по теме на уровне комплексного применения знаний и способов действий в стандартной и изменённой ситуации.
Задачи урока:
1) продолжить формирование умений и навыков при применении производной; обогатить знания; установить связи между теорией и практикой.
          2)содействовать формированию ценностного отношения  обучающихся к своему здоровью, воспитывать сознательное отношение к учебному труду.
3)развивать познавательную активность, самостоятельность, творчество, культуру речи учащихся.
Тип урока: комплексное применение знаний и способов действия.
Организационные формы обучения:  групповая, индивидуальная, парная.
Опорные средства:
        Презентации : «Производная в химии и географии» , «Применение производной»; исторические сведения; тестовые задания; разноуровневые задания; таблицы «Производная и её применение».
Ход урока
I.	Организационный этап.
II.	Этап  проверки выполнения домашнего задания .
III.	Подготовка учащихся к работе на основном этапе.
IV.	Этап применения знаний и способов действий (разноуровневая самостоятельная работ а по выбору обучающихся)
V.	Этап контроля и самоконтроля знаний.
VI.	Этап коррекции знаний и способов действий
VII.	Этап информации о домашнем задании.
VIII.	Этап подведения итогов урока.
IX.	Рефлексия.


extracted_text:
Дополнительный   материал к уроку музыки на тему
                                   «Рождество Твое, Христе Боже наш…»
Материал для проведения урока музыки по программе Т. Науменко и
В. Алеева  в   3   классе
Содержание:
Праздник Рождества Христова.
Его история, атрибуты.
Обычаи празднования Рождества на Руси.
Знакомство с жанром колядок.
Музыкальный материал:
А. Лядов. «Рождество Твое, Христе Боже наш...» (слушание);
Н. РимскийКорсаков. «Колядка дивчат» из оперы «Ночь перед Рождеством».
I действие (слушание);
В. Алеев, стихи Т. Науменко. «Если дети верят в чудо» из детского спектакля
«Щелкунчик» (пение);
Е. Птичкин, стихи В. Степанова. «Художник Дед Мороз» (пение);
Е. Крылатов, стихи Л. Дербенёва. «Песенка о снежинке» (пение).
Характеристика видов деятельности:
Определять жизненную основу музыкальных интонаций.
Воплощать художественнообразное содержание музыкального народного
творчества в песнях.
Обнаруживать общность истоков народной и профессиональной музыки.
Выражать своё эмоциональное отношение к образам исторического прошлого
в рисунке.
Праздник Рождества Христова отмечают миллионы людей во всём мире. В это
время повсюду на земле зажигаются рождественские ёлки, и все ждут
исполнения своих заветных желаний. А известно ли вам, почему праздник Рождества называется именно так?
Более двух тысяч лет тому назад родился Иисус Христос – Сын Божий.
Именно Он, Спаситель мира, принёс людям свет и надежду.
Слушание: Ф. Грубер. «Тихая ночь».
Согласно легенде младенец Христос родился в пещере, в которой заночевали
его родители – Мария и Иосиф. В пещере скрывались от непогоды животные,
которых во время ненастья загоняли пастухи.
Мария, мать Иисуса, спеленала младенца и бережно уложила его в ясли. Ясли,
в которые животным насыпали корм, стали первой колыбелью младенца.
Домашние звери согревали младенца своим тёплым дыханием.
В яслях спал на свежем сене
Тихий крошечный Христос.
Месяц, вынырнув из тени,
Гладил лён его волос...
Бык дохнул в лицо младенца
И, соломою шурша,
На упругое коленце
Засмотрелся, чуть дыша,
Воробьи сквозь жерди крыши
К яслям хлынули гурьбой,
А бычок, прижавшись к нише,
Одеяльце мял губой.
Пёс, прокравшись к тёплой ножке,
Полизал её тайком.
Всех уютней было кошке
В яслях греть дитя бочком...
Присмиревший белый козлик
На чело его дышал,
Только глупый серый ослик
Всех беспомощно толкал.
«Посмотреть бы на ребёнка
Хоть минуточку и мне!»
И заплакал звонкозвонко
В предрассветной тишине...
А Христос, раскрывши глазки, Вдруг раздвинул круг зверей
И с улыбкой, полной ласки,
Прошептал: «Смотри скорей!..»
(С. Чёрный)
После рождения Иисуса первыми из людей Ему пришли поклониться пастухи,
извещённые об этом событии явлением ангела.
В ту ночь на небе зажглась необыкновенно большая и яркая звезда,
возвещавшая рождение Спасителя, которая привела к младенцу Иисусу
волхвов (мудрецов).
Слушание: А. Лядов. «Рождество Твое, Христе Боже наш...»
Они преподнесли Христу царские дары – золото, ладан и смирну.
В старину на Руси был обычай – заранее готовиться к празднованию
Рождества. Люди убирали дома. Детские рождественские рисунки
вывешивали в комнатах. Накануне Рождества, в Сочельник, молодые девушки
и парни ходили по домам и пели обрядовые песни – колядки. В них
прославляли хозяев, желая им счастья, здоровья и удачи. Хозяева щедро
угощали колядовщиков пирогами, колбасами, сладостями.
Слушание: Н. РимскийКорсаков. «Колядка дивчат» из оперы «Ночь перед
Рождеством».
А в день самого Рождества наряжалась праздничная ёлка. На верхушке
обязательно укрепляли звезду – в память о Рождественской звезде. Все гости,
навещавшие хозяев дома. В этот день были желанными. Ведь Рождество – это
праздник доброты и милосердия.
В рождественскую ночь совершается торжественная служба, дома и храмы
заранее украшают еловыми ветками, которые символизируют древо жизни.
Главные торжества в России проходят в храме Христа Спасителя в Москве.
Колядки
Пришла коляда накануне Рождества,
Дайте коровку, масляну головку.
Наделил бы вас Господь
И житьём, и бытиём, и богатством.
И создай вам, Господи, ещё лучше того! Тётенька добренька,
Дай кулички сдобненькой.
Коляда, моляда, накануне Рождества
Подавай, не ломай,
Всё по целой подавай.
Если крошечку уронишь,
То и Бога не замолишь.
Не подашь лепёшки – разобьём окошки.
Не подашь пирога – уведём корову за рога.
Вопросы и задания:
Как в старину на Руси Отмечали Рождество?
Послушайте, как звучит колядка в опере Н. РимскогоКорсакова из оперы
«Ночь перед Рождеством».
Загадки
Среди зимы – большое торжество.
Великий праздник – … (Христово Рождество)
Его ждут все – от малышей, до пап и мам
и все нарядные спешат на службу … (в храм).
Здесь празднично, светло, приятно пахнет ладан,
Перед иконами горят … (лампады).
И, распушив зелёные иголочки
красуются рождественские … (ёлочки).
Чтобы с молитвою прошёл сегодня вечер,
Все люди в храме зажигают … (свечи).
И службе праздничной все радостно внимают,
а после  с Рождеством друг друга … (поздравляют).
Здесь торжеством и тайной веет отовсюду
И сердце замирает в ожиданьи … (чуда).
Ведь чудо всех чудесней в этот день сбылось –
На земле родился… (Иисус Христос). Источник

description: Источник

intro:
Представлен дополнительный материал к уроку музыки в 3 классе на тему  «Рождество Твое, Христе Боже наш…»
Материал для проведения урока музыки по программе Т. Науменко и
В. Алеева  в   3   классе
Содержание:
Праздник Рождества Христова.
Его история, атрибуты.
Обычаи празднования Рождества на Руси.
Знакомство с жанром колядок.в материале представлены - вопросы и задания по теме

title: «Рождество Твое, Христе Боже наш…»


extracted_text:
Тема   родительского   собрания

 :     Роль   домашнего   задания   в
самообразова

 нии школьника.
Знание   составляется   из   мелких   крупинок   ежедневного
опыта.
Д. И. Писарев.
Если   наши   дети   хотят   быть   людьми   в   самом   деле
образованными,   они   должны   приобретать   образование
самостоятельными занятиями.
Н. Г. Чернышевский.
Задачи родительского собрания:
1.
заданий;
2.
Показать   родителям   значимость   выполнения   учащимися   домашних
Предложить   родителям   рекомендации   по   контролю   выполнения
домашних заданий школьником;
3.
Дать   рекомендации   родителям   по   организации   самообразовании
школьника.
Форма проведения собрания: встреча с учителямипредметниками.
Подготовительная работа к родительскому собранию
Опрос учителейпредметников класса
Проводится   для   изучения   отношения   учащихся   класса   к   выполнению
самостоятельных домашних заданий.
Ф.И. ученика
Период
Предмет
Регулярность
выполнения д/з
(+;)
Результативность
выполнения д/з
(+;)
+ или   выставляется учителямипредметниками за каждую учебную неделю.
Анкетирование учащихся класса
Проводится для изучения трудностей учащихся в выполнении домашних заданий;
1.
1.
2.
3.
Как ты относишься к необходимости выполнения домашних заданий?
Всегда ли ты выполняешь домашние задания?
Какие трудности ты испытываешь при выполнении домашних заданий?
По   каким   предметам   выполнение   домашних   заданий   является   для   тебя
наиболее трудным?
Кто   помогает   тебе   дома,   если   ты   испытываешь   трудности   в   выполнении
Ругают   ли   тебя   родители   за   то,   что   ты   можешь   не   выполнить   домашнее
домашних заданий?
4.
5.
задание изза непонимания?
6.
2.
3.
4. Как поощряет учитель за выполнение домашних заданий в срок?
Ругают ли педагоги, если домашнее задание остается невыполненным?
Обсуждаете ли вы на уроке домашние задания?
Имеешь ли ты возможность выбрать домашнее задание?
Изучение проблемы дозировки домашних заданий учителямипредметниками
• Анализ записей домашних заданий учащимися в дневник.
• Посещение   уроков   учителейпредметников   с   целью   изучения   вопроса   контроля
учителямипредметниками выполнения учащимися домашних заданий.
Программа посещения уроков учителейпредметников
• Анализирует ли учитель выполнение учащимися домашнего задания?
• Поощряет ли учитель отличное выполнение домашнего задания учащимися?
• Предлагает ли учитель варианты выбора домашнего задания?
• Стимулирует ли учитель инициативу учащихся в выборе домашнего задания?
• Объясняет ли учитель учащимся содержание домашнего задания?
• Задает ли учитель домашнее задание вовремя?
• Демонстрирует ли учитель перед классом лучшее выполнение домашнего задания?
• Дает ли учитель записать домашнее задание в дневник до звонка?
• Какие   методы   стимулирования   выполнения   домашнего   задания   он   использует   в
своей работе?
Ход собрания
Перед   началом   собрания   классный   руководитель   предлагает   родителям
познакомиться с выставкой тетрадей учащихся с домашними заданиями. На каждой парте,
за   которой   сидит   родитель   ученика,   лежит   школьный   дневник.   Родители   имеют
возможность его полистать и обратить. внимание на пометки напротив отметок учащихся,
где карандашом выделено:  за д. з.
Вступительное слово классного руководителя.
Уважаемые мамы и папы! Сегодняшнее собрание посвящено актуальной проблеме
работы школы — проблеме организации домашней учебной работы школьника.
Известный психолог ЭльконинДавыдов так говорил о значении домашних заданий в
учебной деятельности школьника: «Фактически постепенно должна стираться грань между
классными   домашними   заданиями   с   переходом   к   непрерывной,   индивидуальной
самостоятельной учебной деятельности школьника».
Домашние   задания   играют   огромную   роль   в   развитии   самостоятельных   учебных
умений школьника. Системная работа ученика дома приводит к тому, что процесс учения
его   не   отягощает,   он   получает   навыки   поиска   информации,   учится   выполнять   работу
качественно и в срок.
Домашнее   задание   выполняет   различные   функции.   Одной   из   главных   является
функция выравнивания знаний и умений ребенка, его навыков в том случае, если он долго
болел и много пропустил или не усвоил какуюто довольно сложную тему.
Вторая   функция   домашнего   задания   —   это   стимулирование   познавательного
интереса учащихся, желания знать как можно больше по предмету или по теме. В этом
случае   колоссальную,   положительную   роль   играют   дифференцированные   домашние
задания.
Третья   функция   домашнего   задания   —   развитие   самостоятельности   ученика,   его
усидчивости и ответственности за выполняемое учебное задание.
Иногда родители, желая помочь своему ребенку в преодолении трудностей учения,
пытаются помочь ему в выполнении домашних заданий, Они пишут сочинения, исправляют
ошибки,   решают   задачи,   тем   самым   они   лишают   ребенка   получения   удовольствия   от
собственных достижений. Помощь родителей не формирует самостоятельность мышления,
ответственность за порученное дело и, в конечном итоге, зачастую развращает ученика.
Как этого избежать — тема сегодняшнего, откровенного и серьезного разговора. Анализ таблицы опроса учителейпредметников
Анализ анкетирования учащихся по проблеме
Вести со школьных уроков
Видеоматериалы посещенных уроков по проблеме
Выступления учителейпредметников
Анализ   дозировки   домашних   заданий,   рекомендации   учителейпредметников   по
своему предмету по подготовке учеником домашних заданий.
Проблема глазами учеников
Классный руководитель знакомит родителей и учителей с галереей Юмора в своем
классе.   Выставка   посвящена   теме   родительского   собрания.   Учащиеся   подготовили
юмористические шаржи на тему: «Тихо! Я де лаю уроки!»
Рекомендации родителям по контролю за выполнением школьником, домашних
заданий
Уважаемые родители!
Контролируя выполнение домашних заданий, проявляйте терпимость и уважение к
личности своего ребенка.
заданное упражнение.
им плохую службу.
• Не сравнивайте его умения с умениями других детей.
• Не кричите, лучше определите причину отсутствия у ребенка умения выполнить
• Создайте условия для успешного выполнения ребенком домашнего задания.
• Не пытайтесь выполнять за своего сына или дочь домашнее задание, это сослужит
• Поощряйте упорство и проявление характера в достижении цели.
• Требуйте от своего ребенка внимательного прочтения инструкций по выполнению
учебных заданий, формулировки вопросов.
•
Учите   его   детальному
изучению содержания материалов учебника, его справочных материалов, правил и
инструкций.
Развивайте его внимание и
внимательность при выполнении домашних заданий.
•
Хвалите   ребенка
за
своевременно и качественно выполненное домашнее задание.
Демонстрируйте

его
достижения перед другими членами семьи, братьями и сестрами.
•
Для того, чтобы облегчить
своему   ребенку   выполнение   домашних   заданий,   покупайте   ему   энциклопедии,
словари   и   справочные   пособия   по   различным   предметам,   справочники   на
информационных носителях.
Формируйте   привычку
•
•
•
доводить начатое дело до конца, даже если придется чемто жертвовать.
•
Если вы считаете, что ваш
ребенок испытывает перегрузку по какомулибо из учебных предметов, обратитесь
за разъяснением и помощью к учителюпредметнику или завучу.
•
Покупайте своему ребенку логические игры, способствующие формированию
усидчивости, терпения и ответственности.
•
Не   отмахивайтесь   от   вопросов   ребенка.   Этим   вы   усугубляете   проблемы,
связанные с подготовкой домашних заданий.

file_name: Тема родительского собрания.docx

intro:
Знание составляется из мелких крупинок ежеднев¬ного опыта.
Д. И. Писарев.

Если наши дети хотят быть людьми в самом деле образованными, они должны приобретать образова¬ние самостоятельными занятиями.
Н. Г. Чернышевский.

Задачи родительского собрания:
1.	Показать родителям значимость выполнения учащимися домашних заданий;
2.	Предложить родителям рекомендации по контролю выполнения домашних заданий школьником;
3.	Дать рекомендации родителям по организации самообразовании школьника.Тема родительского собрания: Роль домашнего задания в самообразовании школьника.

title: Родительское собрание "Роль домашнего задания в самообразовании школьника." 7 класс


extracted_text:
ГБПОУ «Чебаркульский профессиональный техникум».
Методическая разработка урока
по алгебре и началам анализа.
Тема: «Общие методы решения тригонометрических уравнений».
Разработала: Преподаватель  математики  Зайцева Светлана Егоровна. 2017г.
Тема урока: «Общие методы решения тригонометрических уравнений».
Цели урока:
Образовательные:
 актуализировать знания обучающихся по теме «Решение тригонометрических уравнений» и
обеспечить их применение при решении задач на экзамене;
 рассмотреть общие подходы решения тригонометрических уравнений;
 закрепить навыки решения тригонометрических уравнений;
 познакомить с новыми способами решения тригонометрических уравнений.
Развивающие:
  содействовать   развитию  у  обучающихся  мыслительных  операций:   умение  анализировать,
синтезировать, сравнивать;
 формировать и   развивать   общеучебные   умения и навыки:   обобщение, поиск способов
решения;
 отрабатывать навыки самооценивания знаний и умений, выбора  задания, соответствующего
их уровню развития.
Воспитательные:
     вырабатывать внимание, самостоятельность при работе на уроке;
   способствовать   формированию   активности   и   настойчивости,
работоспособности.
Дата проведения: 25.01.2014 г.
Продолжительность урока: 2 часа
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Оборудование:  компьютер и мультимедийный проектор.
Группа НПО – II курс (профессия: Повар, кондитер).
  максимальной
Структура урока:
1. Вводномотивационная часть.
1.1. Организационный момент.
1.2. Устная работа.
2. Основная часть урока.
2.1. Повторение (чередование фронтальной и индивидуальной форм работы с последующей
проверкой задания).
2.2. Знакомство с новыми способами решения тригонометрических уравнений.
3. Рефлексивнооценочная часть урока.
3.1. Обсуждение результатов индивидуальной работы.
3.2. Информация о домашнем задании.
3.3. Подведение итогов урока.
Ход урока.
1. Вводномотивационная часть
 1.1.Организационный момент.
Задачи   этапа:  обеспечить   внешнюю   обстановку   для   работы   на   уроке,   психологически
настроить обучающихся к общению.
Содержание этапа:
2 1.Приветствие   .  Преподаватель:   Здравствуйте,   садитесь!   Сегодня   мы   проводим   урок
обобщения по теме   «Общие методы решения тригонометрических уравнений». Задания по
решению тригонометрических уравнений встречаются на экзамене. (1 слайд)
2. Проверка готовности обучающихся к уроку.
Преподаватель:   Ребята,   кто   сегодня   отсутствует?   Все   готовы   к   уроку?   Итак,   внимание.
Начинаем!
3. Озвучивание целей урока и  плана его проведения.
Преподаватель: Тема нашего урока – решение тригонометрических уравнений. Я думаю, вам
будет интересно на уроке.
Цель урока сегодня  рассмотреть общие подходы решения тригонометрических уравнений;
закрепить навыки и проверить умение решать тригонометрические уравнения, кроме того,
познакомить   с   новыми   способами   решения   некоторых   известных   тригонометрических
уравнений. (2 слайд)
В начале урока мы вспомним решение линейных и квадратных уравнений, основные формулы
тригонометрии.
Далее   работа   будет   чередоваться:   мы   повторим   числовые   значения   тригонометрических
функций, обратных тригонометрических функций, вспомним формулы решения простейших
тригонометрических   уравнений.
  Решим   тригонометрические   уравнения   по   известным
алгоритмам, однородные тригонометрические уравнения,  уравнения вида
A sinx + В cosx = С. После каждого блока заданий проводим  разноуровневые проверочные
работы, задания которых вы будете выбирать самостоятельно, учитывая свои знания,  умения
и навыки. Проверяем решения, и вы выставляете себе оценку за каждый вид заданий.
После   чего   познакомимся     с   решением   симметричных   тригонометрических   уравнений,
решением тригонометрических уравнений путем разложения на множители и методом оценки
левой   и   правой   частей.   Обсудим   полученные   результаты   работы   на   уроке,     оценим
индивидуальную  работу. Затем   получите инструктаж по выполнению домашнего задания,
подведем итоги урока. Согласны с таким планом работы? Хорошо!  Итак, приступаем.
1.2. Устная работа.
Задачи этапа: актуализировать знания и умения обучающихся, которые будут использованы
на уроке.
Содержание этапа:
Преподаватель:   Первое задание для устной работы   решите уравнения:
 На экране проецируется задание, затем  появляются ответы(3 слайд)
А) 3 х – 5 = 7
Б) х2  –  8 х + 15 = 0
В) 4 х2 – 4 х + 1= 0
Г) х4   –  5 х2 + 4 = 0
Д) 3 х2 – 12 = 0
Преподаватель: Второе задание – используя основные формулы тригонометрии, упростите
выражение:
На экране проецируется задание, затем появляются ответы(4 слайд)
Ответы
4
3; 5
0,5
2; 1; 1; 2
2; 2
А) (sin a – 1) (sin a + 1)
Б) sin2 a – 1 +  cos2 a
В) sin2 a + tg a ctg a +  cos2 a
Ответы
 cos2 a
0
2
 |1 tg х|
3 Г)
2. Основная часть урока.
2.1. Повторение (чередование фронтальной и индивидуальной форм работы с последующей
проверкой задания).
Задачи   этапа:  обеспечивать   развитие   у   обучающихся   общеучебных   умений   и   навыков:
умение   анализировать,   синтезировать,   сравнивать,   обобщать,   поиск   способов   решения,
отрабатывать навыки самооценивания знаний и умений, выбора разноуровневого задания.
Содержание этапа:
Преподаватель:
  давайте   вспомним   свойства   четности   и   нечетности
тригонометрических функций, значения тригонометрических функций для различных углов
поворота,   применение   формул   приведения.
 Обучающиеся   формулируют   свойства
четности   и   нечетности,   правило   применения   формул   приведения,   называют   значения
тригонометрических функций для различных углов поворота.
Преподаватель:    А   теперь   выполним   самостоятельную   работу.   Работа   предлагается   в   2
вариантах, после чего проверим правильность ее выполнения.
Найдите значения тригонометрических выражений:
На экране проецируется задание. (5  слайд)
  Ребята,
1 вариант
sin ( /3)π
cos  2 /3π
tg
ctg
cos ( /6)π
sin 3 /4π
/6π
/4 π
Ответы

 1/2
1
2 вариант
cos  ( /4 )π
sin
ctg
tg
sin  ( /6)π
cos 5 /6π
/3π
/6π
/4π
Ответы
1
1/2

Преподаватель:   Ребята, проверьте ответы и оцените свои работы согласно шкале:

количество верных ответов
оценка
6
5
4
           < 4
5
4
3
2
На экране проецируются ответы(6 слайд)
Преподаватель:      А теперь вспомним определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса и
арккотангенса.
Обучающиеся   дают   определения   обратных   тригонометрических   функций,   обращая
внимание на область определения и множество значений.
Преподаватель: Выполняем следующую работу также самостоятельно.  Вычислите:
На экране проецируется задание. (7 слайд)
1 вариант
arcsin
arccos  1
arcsin ( 1/2 )
arccos (
)
arctg
Ответы
π/4
 0
  π/6
 5π/6
 π/3
2 вариант
arccos
arcsin 1
arccos ( 1/2)
arcsin (
)
arctg
4
Ответы
  π/4
  π/2
  2π/3
   π/3
/π 6 Преподаватель: Ребята, проверьте ответы и оцените свои работы согласно шкале:

количество верных ответов
оценка
5
4
3
           < 3
5
4
3
2
  На экране проецируются ответы(8 слайд)
Преподаватель:   Ребята,   а   теперь   перейдем   к   решению   простейших   тригонометрических
уравнений. Напомните, пожалуйста, формулы решения уравнений вида  sinx  =а,   cosx  = а,
tg х=а.
Обучающиеся называют формулы решения уравнений (9 слайд)
sinx =а
cosx = а
tg х = а
х = (1)k arcsin а + π k,  k   Z
х = ±  arccos а + 2 π k,  k   Z
х = arctg а + π k,  k  Z.
Преподаватель: Рассмотрим основные методы решения тригонометрических уравнений.
 А) Решение тригонометрических уравнений по известным алгоритмам.
 а) тригонометрические уравнения, приводимые к линейным или квадратным:
A sin2 х + В sin х + С =0 или  A sin2 х + В cos х + С =0
Решим уравнение:
sin2 х + 5 sin х  6 =0.
Обучающиеся решают уравнение,  вводят замену sin х = z, решая квадратное уравнение
 z2 + 5 z  6 = 0, находят z1  = 1; z2  = 6
Решением уравнения sin х = 1 являются числа вида х =  π/2  +2 π k, k Z.
Уравнение sin х =  6 не имеет решения, так как  6 не принадлежит  Е ( sin х ),
                                                                        т.е.   6  не принадлежит  [1; 1]
Преподаватель:
При решении  уравнения вида A sin2 х + В cos х + С =0 вводим замену
sin2 х  = 1  cos2 х, а затем решаем уравнение способом, аналогичным предыдущему.
Решите уравнение    2 sin2 х + 3 cos х 3 =0.
Обучающиеся решают уравнение, вводят замену sin2 х  = 1  cos2 х, получили
   2 (1  cos2 х) +3 cos х 3 =0.
  2 cos2 х + 3 cos х  1 = 0   | (1)
    2 cos2 х   3 cos х  + 1 = 0
 Замена cos х= t, |t|
 1,
Решая квадратное уравнение 2 t 2  3t +1 = 0,
 находят t1  = 1; t2  = 0,5
Решением уравнения
cos х = 1 являются числа вида х = 2 π k, k   Z.
Решением уравнение
cos х = 0,5 являются числа вида  х =  ± arccos 0,5+ 2π n,  n   Z.
Преподаватель:    А теперь   выберите одно из предложенных уравнений и самостоятельно
решите его.
5 На экране проецируется задание. (10 слайд)
На оценку 1 вариант
«3»
2 cos2х + 5 sin х  4= 0
Ответы
(1)k π/6 +  kπ , kZ 3 sin x  2 cos2x = 0
2 вариант
Ответы
(1)k  π/6 +   kπ ,  k  
Z
«4»
«5»
cos 2х + cos х = 0
 sin (x/2) + 1= cos x
 Z
π  Z
±
π
π
 + 2 k, k
π
/3 + 2 n, n
2  nπ , n   Z
π
(1)k+1
Z
π
/2+2 k,   k
cos 2x + sin x = 0
cos (x/2)  1 = cos x

/2 + 2 n
π
(1)k+1
Z
π
 + 2 k, k
π
π
π , n   Z
π 
π
/6 +  k, k
  Z
/2 + 4 n, n
  Z
π
±
Преподаватель:   Ребята,   проверьте   свое   решение   с     ответами.  На   экране   проецируются
ответы. (11 слайд)
Физкультминутка.
Преподаватель:   Ребята,   а   сейчас   давайте   немного   отдохнем.   Для   этого   я   предлагаю
выполнить несколько упражнений.
Упражнение 1.(12 слайд)
Цель этого упражнения  устранение вредных эффектов от неподвижного сидения в течение
длительного периода времени и профилактика грыжи межпозвоночных дисков поясничного
отдела.
• В положении стоя положите руки на бедра.
• Медленно отклоняйтесь назад, глядя на небо или в потолок.
• Вернитесь в исходное положение.
 Оставайтесь  в  этом  положении  в  течение  5  секунд.
 Ну   вот,   немного   отдохнули,   теперь   продолжим   вспоминать   основные
Повторите 10 раз.
Упражнение 2 . (13 слайд)
Цель  укрепление мышц задней стороны шеи для улучшения осанки и предотвращения болей
в области шеи.
Поза: сидя или стоя
Смотрите прямо перед собой, а не вверх и не вниз.
Надавите указательным пальцем на подбородок.
Сделайте движение шеей назад.
Совет: совершая это движение, продолжайте смотреть прямо перед собой, не смотрите вверх
или вниз. Для этого представьте, что ктото, стоящий позади вас, тянет за нить, проходящую
через  ваш  подбородок.

Повторите 10 раз.
Преподаватель:
методы решения тригонометрических уравнений.
б) однородные тригонометрические уравнения.
Рассмотрим   самое   простое   однородное   тригонометрическое   уравнение   первой   степени:
A  sin  x+ B  cos  x  = 0. Разделив обе части уравнения на   cos  x  ≠ 0, получим уравнение вида
tg x = С.
Решите уравнение  2 sin x+ 3 cos x = 0.
Обучающиеся решают уравнение.
2 sin x+ 3 cos x = 0 | : cos x ≠ 0
2 tg x + 3 =0
tg x = 1,5
х= arctg (1,5) +  kπ ,  k Z  или  х =  arctg 1,5 +  kπ ,  k   Z
Преподаватель:   Теперь   рассмотрим   однородное   тригонометрическое   уравнение   второго
порядка: А sin2 х + В sinх cos х + С cos2х = 0. Разделив обе части уравнения на   cos2 x ≠ 0,
получим   уравнение   вида     А  tg  2x  +   В  tg  x  +   С   =   0.   Такого   вида   уравнения   мы   уже
рассматривали.
6 Решите  уравнение 2 sin2 х   3 sinх  cos х  5 cos2х =0
Обучающиеся решают уравнение  2 sin2 х   3 sinх  cos х  5 cos2х =0
                           2 sin2 х   3 sinх  cos х  5 cos2х =0  | : cos2х ≠ 0
                           2 tg 2x  3 tg x  5 = 0
      замена    tg x = t,  2 t2 – 3 t – 5 =0,    t1  = 1;  t2  = 2,5
Решением уравнения tg х = 1 являются числа вида х = π/4 +  kπ  , k   Z.
Решением уравнение tg х = 2,5 являются числа вида  х = arctg 2,5+  nπ ,  n  Z.
Преподаватель: К  однородным уравнениям после применения формул тригонометрии могут
быть   сведены   различные   тригонометрические   уравнения,   которые   первоначально   не   были
однородными.
Рассмотрим уравнение: А sin2 х  + В sinх  cos х + С  cos2х = D, преобразуем данное уравнение
А sin2 х  + В sinх  cos х + С  cos2х =D (sin2 х  +   cos2х)
или           (А –D) sin2 х  + В sinх cos х + (СD)  cos2х =0.
Уравнение A sin x+ B cos x = С также не является однородным. Но после выполнения ряда
преобразований данное уравнение становится однородным уравнение второго порядка:
      A sin x+ B cos x = С
       A sin 2 (x/2) + B cos 2(x/2)  = С
       2 A sin(x/2)  cos(x/2)   + В (cos2(x/2)   sin2(x/2)  )= С (sin2(x/2)   +   cos2(x/2)).  А теперь
выберите два уравнения и   самостоятельно решите их.
На экране проецируется задание. (14 слайд)
На оценку
«3»
«4»
«5»
1 вариант
1) 3 sin x+ 5 cos x = 0
2) 5 sin2 х  3 sinх cos х 2cos2х = 0
1) 3 cos2х + 2 sin х cos х = 0
2)5 sin2 х  + 2 sinх cos х  cos2х =1
1) 2 sin x   5 cos x = 3
2)1 4 sin 2x + 6 cos2х  = 0
2 вариант
1) 2 cos x+ 3 sin x = 0
2) 6sin2 х   5 sinх cos х + cos2х =0
1) 2 sin2 x – sin x  cosx = 0
2) 4 sin2 х  2sinх cos х  4cos2х =1
1) 2 sin x + 4 cos x =  3
2) 2 sin2 х    2sin 2х  +1 = 0
Преподаватель:   Ребята, проверьте свое решение с  ответами.
На экране проецируются ответы(15 слайд)
На оценку
«3»
π
π
/4 +  k;  arctg 0,4 +  n,k, n
π
  Z.
π
«4»
«5»
π
/2 +  k;  arctg1,5 +  n, k, n
π
π
π
/4 +  k; arctg 0,5 +  n, k, n
π
1 вариант
1)  arctg 5/3+  k,  k
2)
Z.
1)
Z.
2)
Z.
1) 2arctg(  1
2)
Z.
π
π
π
π
  Z.
2 вариант
1)  arctg 2/3+  k,  k
2) arctg 1/3+  k; arctg 0,5 +  n,  k, n
π
  Z.
1)  k;   arctg 0,5 +  n,   k, n
2)  /4 +  k; arctg 5/3 +  n,   k, n
π
π
π
π
π
  Z.
  Z.



) + 2 k, k  Z,
π
/4 +  k; arctg 7 +  n,   k, n
π

1) 2arctg( 2
π
2)
π
/4 +  k;   arctg 1/3 +  n,   k, n
π
  Z.
) + 2 k, k  Z,
Преподаватель: Продолжим рассмотрение  основных методов решения тригонометрических
уравнений.
 Б) различные  алгоритмы решения уравнений вида  A sin x+ B cos x = С. (16 слайд)
1) переход к половинному аргументу мы рассмотрели ранее.

2) использование универсальной подстановки
7 sinх =
  ,    cos х =

3) введение вспомогательного угла
         A sin x+ B cos x = С | :
 ≠ 0,

 sin x +
 cos x =
 ,
Обозначим
  ,
 , получим
откуда
х+ β =
x =
  ,
  .
,
,
  sin  x  +   cos  x  = 1 одним из предложенных
  А теперь попробуйте решить   уравнение
способов.
Обучающиеся   решают   уравнение,   консультируются   у   преподавателя   в   случае
возникновения затруднений.
Преподаватель: А теперь сверьте свои ответы с   ответами соседа. Сверили. Молодцы! А
сейчас   выполним   самостоятельную   работу   следующего   характера.
  Решите
тригонометрическое уравнение вида  A sin x+ B cos x = С рассмотренными способами.
На экране проецируется задание. (17 слайд)
2 вариант
2 sin x+ 3 cos x = 1
На
оценку
3
4
5
Ответ
1 вариант
sin x + 3 cos x = 2
Используя один из предложенных способов
Используя любые два из предложенных способов
Используя три предложенные способа
2 arctg(1
k, k  Z,
)/5 +
2 arctg(1
)/2 +
k, k  Z,
На экране проецируются ответы
2.2. Знакомство с новыми способами решения тригонометрических уравнений.
Задачи этапа:  организовать деятельность обучающихся по применению знаний, умений и
навыков при решении тригонометрических уравнений незнакомыми способами.
Содержание этапа:
Преподаватель: А сейчас познакомимся  с решением тригонометрических уравнений новыми
способами:
А) введением нетрадиционной замены при решении симметричных тригонометрических
уравнений. (18 20  слайд)
Введем понятие симметричного уравнения
8 2    1   + 1 = 0 ,
 2    1   , получим
Пусть R (х; у) – выражение, которое рационально зависит от х и у. Такое выражение называют
симметричным, если R (х; у) =  R (у; х).
Рассмотрим уравнение  4 sin х   6 sinх  cos х + 4  cosх + 1 = 0 ,
т.к. (sin x + cos x)2 = 1 + 2 sin x  cos x, то  sinx ∙cos x =  (sin x + cos x)
                                                                                2
4 sin х  + 4  cosх   6   (sin x + cos x)
                                               2
4 sin х  + 4  cosх    3  ( (sin x + cos x)2 – 1) + 1  = 0 ,
Введем обозначение  t = sin x + cos x, получим
4 t – 3 (t2 1) + 1  = 0
– 3 t2  + 4 t + 4 = 0
3 t2   4 t  4 = 0 . Решая квадратное уравнение, найдем t 1   =  2, t 2  = 2/3, после чего переходим
к решению уравнений sin х  +  cosх    = 2   и   sin х  +   cosх  = 2/3 .
Решим  каждое уравнение :
sin х  +  cosх    = 2, 2 sin x/2 cos x/2 + cos2 x/2  sin 2 x/2= 2(cos2 x/2 + sin 2 x/2 ),
2 sin x/2 cos x/2  cos2 x/2 –3 sin 2 x/2 = 0.
Делим все уравнение на (  cos2 x/2), имеем:
3 tg2 x/2  2 tg x/2 + 1 = 0, D < 0, уравнение не имеет решения.
sin х  +   cosх  = 2/3, 2 sin x/2 cos x/2 + cos2 x/2  sin 2 x/2=  2/3 (cos2 x/2 + sin 2 x/2 ),
6 sin x/2 cos x/2 +3 cos2 x/2  3sin 2 x/2= 2(cos2 x/2 + sin 2 x/2 ),
6 sin x/2 cos x/2 +5cos2 x/2 –  sin 2 x/2 = 0.
Делим все уравнение на (  cos2 x/2), имеем:
tg2 x/2 – 6 tg x/2 – 5 = 0, tg x/2 = а, а2   – 6 а –  5 = 0,  D = 36  – 4∙1∙( 5) = 36 + 20 = 56,
 =
 = 2
 ,  t 1,2 =
 = 3
,
tg x/2 = 3
.
) + 2 k , k
x = 2arctg  (3
Б) методом разложения на множители. (21 22  слайд)
1)Вспомним использование данного метода при решении известного вида уравнений:
sin х  +  sin 3 х  + sin 5 х = 0
 сгруппируем слагаемые:
  (sin х  +  sin 5 х)  + sin 3 х   = 0
2 sin  3х  cos 2х  +  sin  3х  = 0
sin  3х   ( 2 cos 2х + 1 ) = 0
переходим к решению простейших тригонометрических уравнений:
sin  3х  = 0     или      2 cos 2х + 1 = 0
                                   cos 2х  =  1/2,
3х = πn ,                     2х =  ± 2  /3 + 2
х = πn /3,                    х = ±
2)Рассмотрим более сложное уравнение, решаемое методом разложения на множители:
4 sin 3 х  + 3 sin  х   7 = 0.
Легко можно заметить, что 4 + 3 = 7 или   4 ∙1 3   + 3 ∙ 1   7 = 0.
Выполним преобразование
4 sin 3 х  + 3 sin  х    7 – (4 ∙ 1 3   + 3 ∙ 1    7 ) = 0
или  4 ( sin 3 х   1 )  + 3 ( sin  х   1 )  = 0 .
Разложим на множители:
4 ( sin  х   1 )  ( sin 2 х   + sin  х  +1 ) + 3 ( sin  х   1 ) = 0
    ( sin  х   1 )   ( 4 ( sin 2 х   + sin  х  + 1) + 3 ) = 0
    ( sin  х   1 )   ( 4  sin 2 х   + 4  sin  х  + 4 + 3 ) = 0
  ( sin  х   1 )   ( 4  sin 2 х   + 4  sin  х  + 7 ) = 0, откуда
   sin  х   1  = 0            или           4  sin 2 х   +4  sin  х  + 7  = 0
πn , n   Z.
πn , n   Z.
π
 /3 +
π
9 π
π
π
/2 + 2п
k,  k  Z                           решений нет
   х =
В) методом оценки левой и правой частей. (2324 слайд)
Рассмотрим уравнение sin x/4   + 2 cos (x 2  )/3   = 3
Вспомним, что            – 1 ≤ sin  x/4  ≤ 1
π
                                – 2 ≤  2 cos  (x2  )/3  ≤ 2
                           _____________________________
                          – 3 ≤  sin x/4  +  2 cos(x2  )/3  ≤ 3.
  Исходное   уравнение   будет   иметь   решение   тогда     и   только   тогда,   когда   одновременно
выполняются равенства:
sin  x/4    = 1  и   2 cos (x2  )/3 = 2  или
sin  x/4    = 1
cos (x2  )/3 = 1  .   Решая уравнение
                                 Решая уравнение cos (x2
Или (x2  )/3 = 8
Это возможно только в тех случаях, когда, n  делится нацело на 3, т.е.  n = 3 k, k   Z.
π k, k   Z.
Значит,  решением исходного уравнения являются числа вида  х = 2

πn,   n   Z.
sin x/4    = 1 , получим х = 2  + 8π
π
)/3 = (2  + 8
x2
πn.  Итак, cos 8πn /3 = 1.
π
)/3 = 1 , имеем  (
πn /3, х = 2
π
 + 8
π
πn  2
)/3.π
π
 + 24
π
π
π
3. Рефлексивнооценочная часть урока.
3.1. Обсуждение результатов индивидуальной работы.
Задачи   этапа:  дать   качественную   оценку   работы   каждого   обучающегося   по   выполнению
самостоятельной работы.
Содержание этапа:
Преподаватель: А теперь вы оцените свою работу на уроке.  Вы  самостоятельно выполнили
5  упражнений:
1 – находили значения тригонометрических функций;
2 – находили значения обратных тригонометрических функций;
3 – решение уравнений по известным алгоритмам;
4 – решение однородных тригонометрических уравнений;
5 – решение уравнений вида a sinx+b cosx = c
Найдите среднее арифметическое  всех выставленных оценок, округлите результат,   и эти
оценки я вам выставляю в журнал.
3.2. Информация о домашнем задании.
Задачи этапа:  сообщить   обучающимся о домашнем задании, обеспечить понимание цели,
содержания и способов решения.
Содержание этапа:
Преподаватель:  Для закрепления навыков решения тригонометрических уравнений новыми
способами   я   предлагаю   вам   выполнить   домашнее   задание   следующего   содержания
(25 слайд):
1.  введением нетрадиционной замены решите  симметричное тригонометрическое уравнение
cos6х  + sin6 х   = 16 sin2 х  cos2х ;
2. выражение sin3 х  + 3 sin х   4 разложить на множители различными способами;
3. методом разложения на множители решите тригонометрическое уравнение
sin3 х  + 3 sin х   4 = 0
4.  методом оценки левой и правой частей решите тригонометрическое уравнение
2 (  сosх  + sin х )  + sin 2 х  + 1 = 0
3.3. Подведение итогов урока.
Задачи   этапа:
предложенного материала и умение применить полученные знания  в дальнейшем
Содержание этапа:
 Преподаватель: Подведем итоги урока. Сегодня на уроке мы вспомнили числовые значения
тригонометрических функций, обратных тригонометрических функций, вспомнили формулы
решения простейших тригонометрических уравнений, рассмотрели общие подходы решения
 вспомнить   основные   моменты   урока,   проанализировать   усвоение
10 тригонометрических   уравнений,   закрепили   навыки   и   проверили   умения   решать
тригонометрические   уравнения,   познакомились   с   новыми   способами   решения   некоторых
известных тригонометрических уравнений.
Я думаю, что у вас сложилось более полное представление о тригонометрических уравнениях
и   разнообразии   способов   их   решения.   И   у   меня   появилась   уверенность,   что   с   решением
тригонометрических уравнений большинство из вас справится.
Фронтальным опросом вместе с обучающимися подводятся итоги урока (26 слайд):
 Что нового узнали на уроке?
 Испытывали ли вы затруднения при выполнении самостоятельной работы?
 Испытывали ли вы затруднения при выборе самостоятельной работы?
 Какие из способов решения тригонометрических уравнений   из рассмотренных оказались
наиболее трудными?
 Какие пробелы в знаниях выявились на уроке?
 Какие проблемы у вас возникли по окончании урока?
Преподаватель:    Дорогое ребята! Спасибо вам за работу на уроке. Я благодарю всех, кто
принял активное участие в работе. Благодарю вас за помощь в проведении урока. Надеюсь на
дальнейшее сотрудничество. Урок окончен. До свидания! (27 слайд)
Список литература:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Ананьев   Ю.А.,   Дворянинов   С.В.,   Неценко   Ю.   Н.   «Экзаменационные   задачи   по
алгебре и началам анализа за курс средней школы». Самара, СОИПКПРО, 1993
Блошкин   Б.Ф.   «Самостоятельные   и   контрольные   работы   по   математике   910
классы».  М., Просвещение 1969
Богомолов И.В., Сергиенко Л.Ю. «Сборник дидактических заданий по математике.
М., Высшая школа, 1986
Зильберберг   Н.И.   «Алгебра   и   начала   анализа   в   10   классе»   (для   углубленного
изучения математики) Псков, ПОИПКРО, 1994
Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. «Контрольные и проверочные работы по алгебре 1011
классы» М., Дрофа, 2001
  Ивлев Б.М. «Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа». М.,
Просвещение, 1990
Ивлев Б.М., Саакян  С.М., Шварцбурд С.И. «Дидактические материалы по алгебре и
началам анализа. 10 класс». М., Просвещение, 1997
Кононов А.Я. «Устные занятия по математике в старших классах» М., Столетие,
1997
Краснова   Л.Г.,   Матвеева   Е.Д.,   Степанова   М.И.   «Сборник   контрольных   заданий»
Чувашия, РИПКРНО, 1983
10. Мордкович А.Г. «Алгебра и начала анализа 1011 класс» М., Мнемозина, 2001
11. Самусенко А.В. «Математика:  типичные ошибки   абитуриентов»  Минск, Высшая
школа, 1995
12. Щукина В. «Репетитор. Математика. Физика» М., НПО Перспектива, 1993
13.
http://www.falto.ru/article/article4_1.html
11 Анализ урока (кратко)
Урок «Общие методы решения тригонометрических уравнений»  подготавливает
обучающихся  к экзамену, т.к. он включает в себя:
1) повторение:
 числовых значений тригонометрических функций,
 обратных тригонометрических функций,
 формул для решения простейших тригонометрических уравнений,
2) Решение тригонометрических уравнений по известным алгоритмам.
3) Различные  алгоритмы решения уравнений вида  A sin x+ B cos x = С.
4) Закрепление навыков  и проверку умений решать тригонометрические уравнения.
5) Знакомство с новыми способами решения некоторых известных тригонометрических
уравнений.
6) Обсуждение результатов индивидуальной работы.
Обучающиеся самостоятельно выполнили 5  упражнений:
1 – находили значения тригонометрических функций;
2 – находили значения обратных тригонометрических функций;
3 – решение уравнений по известным алгоритмам;
4 – решение однородных тригонометрических уравнений;
5 – решение уравнений вида a sinx+b cosx = c.
Обучающиеся   сами   себя   оценивали   по   таблицам   ,где   было   указано   за   какое   количество
заданий какая оценка ставиться . В конце урока они находили среднее арифметическое всех
выставленных оценок, округляли результат и получили свою оценку.
Допустили ошибки:
 При преобразовании тригонометрических  выражений
 Вычислительные при решении уравнений
 При нахождении корня уравнения (вместо х/2 сразу пишут х)
 При преобразовании квадратных корней
Обучающиеся по ходу урока видят, что   одно и то же уравнение можно решить разными
способами, сами выбирают способ при решении уравнений в самостоятельной работе. Это
позволит им в дальнейшем решать тригонометрические уравнения быстрее более удобным
способом.
12

file_name: УРОК РЕШЕНИЕ ТРИГ. УРАВНЕНИЙ.doc

intro:
Тема урока: «Общие методы решения тригонометрических уравнений».
Цели урока:
Образовательные:
- актуализировать знания обучающихся по теме «Решение тригонометрических уравнений» и обеспечить их применение при решении задач на экзамене;
- рассмотреть общие подходы решения тригонометрических уравнений;
- закрепить навыки решения тригонометрических уравнений;
- познакомить с новыми способами решения тригонометрических уравнений.
Развивающие:
- содействовать развитию у обучающихся мыслительных операций: умение анализировать, синтезировать, сравнивать;
- формировать и  развивать  общеучебные  умения и навыки:  обобщение, поиск способов решения;
- отрабатывать навыки самооценивания знаний и умений, выбора  задания, соответствующего их уровню развития.
Воспитательные:
-     вырабатывать внимание, самостоятельность при работе на уроке;
- способствовать формированию активности и настойчивости, максимальной работоспособности.
Продолжительность урока: 2 часа
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Оборудование:  компьютер и мультимедийный проектор.
Группа НПО – II курс (профессия: Повар, кондитер).
Структура урока:
1. Вводно-мотивационная часть.
1.1. Организационный момент.
1.2. Устная работа.
2. Основная часть урока.
2.1. Повторение (чередование фронтальной и индивидуальной форм работы с последующей проверкой задания).
2.2. Знакомство с новыми способами решения тригонометрических уравнений.
3. Рефлексивно-оценочная часть урока.
3.1. Обсуждение результатов индивидуальной работы.
3.2. Информация о домашнем задании.
3.3. Подведение итогов урока.