extracted_text:
ГБПОУ «Чебаркульский профессиональный техникум»
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА
мастеркласса на тему
Применение современных образовательных технологий
на уроках математики
Автор: Зайцева С.Е.,
 преподаватель математики. Чебаркуль, 2016
Аннотация
В методической разработке приведен планконспект проведения мастер
класса, в ходе которого  обобщается и распространяется  опыт  применения
современных образовательных технологий на уроках математики: личностно
ориентированной   технологии   обучения,   проблемного   обучения,   игровых
технологий,   групповой   технологии,   информационнокоммуникационных   и
здоровьесберегающих технологий. Материалы разработки предназначены для
преподавателей   математики   учреждений   начального   и   среднего
профессионального образования.
2 Содержание
Введение.............................................................................................................4
Этапы мастеркласса.........................................................................................6
Технологическая карта мастеркласса............................................................7
Планконспект мастеркласса...........................................................................9
1 этап. Презентация педагогического опыта...................................................9
Метод «Ладошка»......................................................................................9
2 этап. Представление системы уроков...........................................................14
2.1. Личностноориентированная технология обучения.........................14
Методические основы построения личностно
ориентированного урока............................................................................14
Личностноориентированная технология обучения
на уроках математики................................................................................15
2.2. Групповая технология........................................................................18
3 этап. Имитационная игра...............................................................................19
3.1. Деление на группы..............................................................................19
3.2. Знакомство...........................................................................................19
3.3. Правила работы группы......................................................................20
3.4. Здоровьесберегающие технологии.....................................................21
Энергизатор «Групповой массаж»............................................................21
Энергизатор «Передай сверток!».............................................................21
3.5. Обучение в сотрудничестве...............................................................22
Метод «Пила» (Jigsaw)..............................................................................22
3.6. Информационнокоммуникационные технологии
на уроках математики................................................................................24
Метод «Автобусная остановка»...............................................................24
4 этап. Моделирование......................................................................................26
4.1. Проблемное обучение.........................................................................26
Сущность и особенности проблемного обучения....................................26
Создание проблемных ситуаций на уроках математики.........................26
4.2. Минипроект........................................................................................28
Игровые технологии на уроках математики............................................28
5 этап. Рефлексия..............................................................................................29
Список литературы............................................................................................30
3 Введение
Мастеркласс   –   это   особая   форма   обобщения   и   распространения
педагогического   опыта,   эффективная   форма   передачи   знаний   и   умений,
обучения и воспитания, центральным звеном которой является демонстрация
оригинальных   практических   методов   освоения   определенного   содержания,
передачи   педагогического   мастерства   при   активном   взаимодействии   всех
участников занятия. С этой точки зрения мастеркласс отличается от других
форм   трансляции   опыта   тем,   что   в   процессе   его   проведения   идет
непосредственное   обсуждение   предлагаемого   методического   продукта   и
поиск   творческого   решения   педагогической   проблемы   как   со   стороны
участников   мастеркласса,   так   и   со   стороны   Мастера   (под   Мастером
подразумевается педагог, ведущий мастеркласс).
Мастер   –   это   педагог,   прошедший   свой   самобытный,   неповторимый
путь   личностного   и   профессионального   роста,   достигший   на   этом   пути
определенных   успехов.   В   процессе   проведения   мастеркласса   Мастер
занимает   позицию   консультанта   и   советника,   помогающего   организовать
учебную   работу,   осмыслить   наличие   продвижения   в   освоении   способов
профессиональной   деятельности.   Мастер   старается   вовлечь   участников   в
процесс, сделать их активными, разбудить в них то, что скрыто даже для них
самих. Мастер работает вместе со всеми и через социализацию, афиширование
работ дает возможность для самооценки педагога.
Вашему   вниманию   предлагается   разработка   мастеркласса   на   тему
«Применение   современных   образовательных   технологий   на   уроках
математики».В методической разработке приведен планконспект проведения
мастеркласса,   в   ходе   которого   обобщается   и   распространяется   опыт
применения современных образовательных технологий на уроках математики:
личностноориентированной   технологии   обучения,   проблемного   обучения,
  информационно
игровых   технологий,
коммуникационных   и   здоровьесберегающих   технологий.
  Материалы
разработки   будут   интересны   преподавателям   математики   учреждений
начального и среднего профессионального образования.
групповой   технологии,

4 Тема мастеркласса:
Применение   современных   образовательных   технологий   на   уроках
математики.
Задачи мастеркласса:
1.   Создание   условий   для   профессионального   самосовершенствования
педагогов.
2.   Демонстрация   опыта   работы   по   проектированию   адаптивной
образовательной среды.
3.   Разработка   авторской   модели   уроков   (этапов   урока)   в   режиме
демонстрируемой педагогической технологии.
Целевая аудитория:
преподаватели   математики,   методисты   учреждений   начального   и
среднего профессионального образования.
Время проведения:
3 часа
Оборудование:
 ПК,
 видеопроектор,
 доска, мел,
 мебель.
5 Этапы мастеркласса:
1. Презентация педагогического опыта (20 минут):
краткая характеристика обучающихся, прогноз развития обучающихся;
краткое обоснование основных идей образовательных технологий;
описание достижений в опыте.
2. Представление системы уроков (15 минут):
описание системы уроков в режиме предлагаемого опыта;
определение   основных   приемов   работы,   которые   Мастер   будет
демонстрировать слушателям.
3. Имитационная игра (1 час 40 минут):
проведение   «урока»   с   участниками   с   демонстрацией   приемов
эффективной работы.
4. Моделирование (35 минут):
самостоятельная работа слушателей по разработке собственной модели
урока   (этапов   урока)   в   режиме   технологии   Мастера,   при   этом   Мастер
выполняет роль консультанта, организуя их самостоятельную деятельность и
управляя ею;
обсуждение авторских моделей урока.
5. Рефлексия (10 минут):
дискуссия   по   результатам   совместной   деятельности   Мастера   и
участников мастеркласса.
6 Технологическая карта мастеркласса
Этапы мастер
класса
1. Презентация
педагогического
опыта
2. Представление
системы уроков
Формы, методы, виды
деятельности
Метод «Ладошка»
Сообщение Мастера по
вопросам:
 характеристика
обучающихся,
 обоснование основных
идей современных
образовательных
технологий,
 описание достижений в
опыте
Определение Мастером
сущности личностно
ориентированной
технологии обучения
Эвристическая беседа с
участниками мастеркласса:
 отличия личностно
ориентированного урока от
традиционного
Просмотр презентации
урока
3. Имитационная
игра
Определение Мастером
сущности групповой
технологии
Деление на группы
Знакомство
Формулировка правил
работы группы
Время
10 мин
10 мин
Методическое
обоснование
Выяснение ожиданий
участников от работы на
мастерклассе
Постановка проблемы
перед участниками мастер
класса.
Обоснование
эффективности
использования
образовательных
технологий
Погружение участников
мастеркласса в проблему
5 мин
Активизация деятельности
участников мастеркласса
5 мин
Демонстрация
возможностей
использования ИКТ для
повышения мотивации и
познавательной активности
обучающихся при изучении
новой темы
Подготовка к проведению
имитационного «урока» с
участниками мастеркласса
Подготовка к проведению
групповой формы работы
Регламентация работы
групп
3 мин
2 мин
10 мин
10 мин
7 Энергизатор «Групповой
массаж»
Энергизатор «Передай
сверток!»
Метод «Пила» (Jigsaw)
Презентация возможностей
использования ИКТ на
уроках математики
Метод «Автобусная
остановка»
Рекомендации по созданию
проблемных ситуаций на
уроках математики
Минипроект
«Моделирование
проблемной ситуации на
уроке математики»
Проведение каждым
участником семинара
анализа степени
осуществления ожиданий от
мастеркласса
Преодоление барьеров в
общении между
участниками, их
раскрепощение, усиление
групповой сплоченности
через телесный контакт.
Снятие напряжения и
повышение энергетического
потенциала в группе.
Здоровьесберегающий
прием
Стимуляция внимание
участников, активизация их
творческих способностей,
вовлечение их в совместную
деятельность
Обучение в группе
(разновидность технологии
обучения в сотрудничестве)
Подготовка к обсуждению и
анализу данной темы в
группах
Применение активного
метода обучения при
групповой форме работы
Презентация опыта.
Подготовка к разработке
проектов участниками
мастеркласса
Применение групповой
формы работы
5 мин
5 мин
35 мин
10 мин
25 мин
10 мин
25 мин
Подведение итогов мастер
класса
10 мин
4. Моделирование
5. Рефлексия
8 Планконспект мастеркласса
Подготовительный этап
Перед проведением мастеркласса мебель в аудитории расставляется
для   групповой   работы.   Все   участники   мастеркласса   сразу   по   приходу
делятся   на  4  группы   и   рассаживаются   за   свои   столы.   На   столах   ставятся
таблички с номерами групп: Группа №1, Группа №2, Группа №3, Группа №4.
1 этап. Презентация педагогического опыта
1.1.   Для   того   чтобы   выяснить   ожидания   участников   от   работы   на
семинаре   и   по   окончанию   мастеркласса   сравнить   результаты   работы   с
поставленными   целями,   предлагается   упражнение   «Ладошка»,   являющееся
активным методом выяснения ожиданий.
Метод «Ладошка».
Цель: выяснить ожидания участников от работы на мастерклассе
Материалы  (на  каждую   группу):   лист   бумаги   формата   А4,  маркеры,
ручки
Время проведения: 10 минут
Структура работы:
Участникам   предлагается   обвести   свою   ладонь   на   листе   бумаги.   На
каждом   пальчике   написать   ответ   на   вопрос:   «Что   ожидаю   от   семинара?»
Затем   ответы   зачитываются   вслух.   «Ладошки»   вывешиваются   на   доске   на
всеобщее   обозрение.   В   конце   мастеркласса   проводится   анализ   итогов
семинара в разрезе ожиданий участников.
1.2.   Мастер   дает   краткую   характеристику   обучающихся,   краткое
обоснование   основных   идей   современных   образовательных   технологий,
приводит описание достижений в опыте.
Увеличение   умственной   нагрузки   на   уроках   математики   заставляет
преподавателя задуматься над тем, как поддержать у обучающихся интерес к
изучаемому  предмету.  Ведь  не секрет,  что  многие  студенты  пасуют   перед
трудностями,   а   иногда   и   не   хотят   приложить   определённых   усилий   для
приобретения знаний.
Образовательные   стандарты   по   всем   специальностям   и   профессиям,
реализуемым в техникуме, требуют серьёзных знаний по математике, а многие
обучающиеся,   поступающие   в   техникум,   как   правило,   имеют   слабую
подготовку   и   полное   отсутствие   интереса   к   предмету.   Поэтому   добиться
прочных знаний по математике крайне проблематично.
9 Сегодня время диктует, чтобы выпускники техникума были в будущем
конкурентоспособными на рынке труда. Для этого нам необходимо не просто
вооружить выпускника набором знаний, но и сформировать такие качества
личности   как   инициативность,   способность   творчески   мыслить   и   находить
нестандартные решения.
Какие же практические знания должна давать математика? Совершенно
очевидно,   что  математика  не   в   состоянии   обеспечить   обучающегося
отдельными  знаниями  на  всю  жизнь:  как  оформить  кредит,  как  вычислить
налоговые отчисления, выбрать телефонный тариф, рассчитать коммунальные
платежи,   но   она  должна   и   обязана   вооружить  его  методами   познания,
сформировать   познавательную   самостоятельность.
 Поэтому   на   уроках
математики   обучающиеся   учатся   рассуждать,   доказывать,   находить
рациональные   пути   выполнения   заданий,   делать   соответствующие   выводы,
одним словом – думать. В основе всех перечисленных действий и процессов
лежит мышление обучающихся, которое понимается как форма мыслительной
деятельности,   основанная   на   глубоком   осмыслении,   анализе,   синтезе,
ассоциативном сравнении, обобщении и системном конструировании знаний
об   окружающем   мире,   направленная   на   решение   поставленных   проблем   и
достижение   истины.  Поэтому   в   современных   условиях   в   образовательной
деятельности   важны   ориентация   на   развитие   познавательной   активности,
самостоятельности   учащихся,   формирование   умений   проблемнопоисковой,
исследовательской   деятельности.   Решить   эту   проблему   традиционными
методами проблематично.
Как   поддержать   у   обучающихся   интерес   к   изучаемому   материалу   и
активизировать их в течение всего урока, чтобы роль преподавателя состояла
не   в  том,  как   яснее   и  красочнее,   чем   в  учебнике,  сообщить   необходимую
информацию,   а   в   том,   чтобы   стать   организатором   познавательной
деятельности, где главное действующее лицо обучающийся? Преподаватель
при   этом   организовывает   и   управляет   учебной   деятельностью.   Все   это
побуждает меня к использованию современных образовательных технологий в
своей практике.
Введение новых технологий вносит радикальные изменения в систему
образования:   ранее   ее   центром   являлся   преподаватель,   а   теперь   –
обучающийся.   Это   дает   возможность   каждому   студенту   обучаться   в
подходящем   для   него   темпе   и   на   том   уровне,   который   соответствует   его
способностям.
Сегодня   в   рамках   мастеркласса   я   поделюсь   с   вами   своим   опытом
применения   на   уроках   математики   элементов   следующих   современных
образовательных технологий:
 личностноориентированная технология обучения;
 проблемное обучение;
10  групповая технология;
 информационнокоммуникационные технологии;
 игровые технологии;
 здоровьесберегающие технологии.
В настоящее время в педагогический лексикон прочно вошло понятие
педагогической   технологии.  Однако   в   его   понимании   и   употреблении
существуют большие разночтения.
Проанализировав определения, мы можем сделать следующий вывод:
педагогическая технология функционирует
 и   в   качестве   науки,   исследующей   наиболее   рациональные   пути
обучения,
 и   в   качестве   системы   способов,   принципов,   применяемых   в
обучении,
 и в качестве реального процесса обучения.
Собственно   словосочетание   «педагогическая   технология»   является
неточным   переводом   английского   an   educational
technology
«образовательная технология». До недавних пор эта неточность не вызывала
никакого дискомфорта. Но в последнее время под названием «педагогическая
технология» все чаще фигурируют в России работы, посвященные проблемам
воспитания.   В   связи   с   этим   появляется   нужда   в   размежевании.   Можно
принять термин «дидактическая технология», как это имеет место, например,
в   Болгарии,   или   «образовательная   технология»,   что   наиболее   точно
соответствует изначальному смыслу.

из:
Образовательной   технологией  будем   называть   комплекс,   состоящий
 некоторого представления о планируемых результатах обучения,
 средств диагностики текущего состояния обучаемых,
 набора моделей обучения,
   критериев   выбора   оптимальной   модели   для   данных   конкретных
условий.
В модели обучения можно выделить два яруса.
Верхний ярус  методы и формы  относится к дидактике.
У   преподавателейпрактиков   нередко   встречается   смешение   понятий
«форма» и «метод».
Форма   обучения      это   организованное   взаимодействие   обучающего
(преподавателя) и обучаемого (студента). Главным здесь является характер
взаимодействия преподавателя и студентов (или между студентами) в ходе
получения ими знаний и формирования умений и навыков.
11 (мастерской),
Формы обучения:
очная,   заочная,   вечерняя,   самостоятельная   работа   студентов   (под
контролем  преподавателя   и  без), лекция,  семинар, практическое  занятие  в
аудитории
  производственная   практика,
факультатив,   консультация,   зачет,   экзамен,   индивидуальная,   фронтальная,
индивидуальногрупповая. Они могут быть направлены как на теоретическую
подготовку студентов, например, лекция, семинар, экскурсия, конференция,
«круглый стол», консультация, разные виды внеаудиторной самостоятельной
работы студентов (ВСР), так и на практическую:
  экскурсия,
практические   занятия,   разные   виды   проектирования   (курсовое,
дипломное), все виды практики, а также ВСР.
Метод (от гр. methodos  «исследование»)  это способ исследования
явлений природы, подход к изучаемым явлениям, планомерный путь научного
познания и установления истины; вообще  прием, способ или образ действия
(см.   словарь   иностранных   слов);   способ   достижения   цели,   определенным
образом   упорядоченная   деятельность   (см.
  философский   словарь);
совокупность   приемов   или   операций   практического   или   теоретического
освоения действительности, подчиненных решению конкретной задачи.
Например, общедидактическими методами являются:
 объяснительноиллюстративный,
 репродуктивный (воспроизведение),
 проблемное изложение,
 частичнопоисковый (эвристический),
 исследовательский.
Нижний   ярус  модели   обучения   составляет   педагогическую   технику
(средства   и   приемы)   и,   будучи   дополнен   личностными   особенностями
преподавателя (интуиция, манера поведения, мимика, жесты, отношения и так
далее), является педагогическим искусством.
Педагогические приемы независимы от применяемых средств. Лучшим
доказательством этому могут служить приемы, используемые без применения
каких бы то ни было средств вообще. Даже такая мелочь, как умение задать
вопрос, может заметно повысить качество работы.
Все   средства   обучения   делятся   на   материальные   и   идеальные.   К
  учебные   пособия,
материальным   средствам   относятся   учебники,
дидактический   материал,   тестовый   материал,   средство   наглядности,   ТСО
(технические средства обучения), лабораторное оборудование.
В   качестве   идеальных   средств   выступают   общепринятые   системы
знаковых   языков   (речь),   письмо   (письменная   речь),   системы   условных
обозначений различных наук, средства наглядности, учебные компьютерные
программы, методы и формы организации учебной деятельности и системы
требований к обучению.
Прием  часть метода, его этап. Овладеть приемами  значит найти путь
реализации метода, последовательность учебных действий, закрепляющихся в
12 навыках и привычках. В общем виде приемы можно разделить на логические
(постановка проблемы, выявление признаков, сравнения, выводы, обобщения),
организационные (запись плана, ответ по плану, ответ у доски, демонстрация,
наблюдение   по   плану,   разделение   работы   по   операциям),   технические
(вопросы на доске, анкеты, прикрепление рисунков к доске, использование
таблиц, постановка вопросов).
В  своей   практике   я   постоянно   ищу   пути   повышения   эффективности
обучения, использую разнообразные способы передачи знаний, нестандартные
формы воздействия на личность, способные заинтересовать обучающихся.
Именно применение на уроках элементов современных образовательных
технологий позволяет стимулировать и мотивировать процесс познания и, как
одно из следствий, повысить успеваемость по дисциплине.
13 2 этап. Представление системы уроков
Перейдем к представлению системы уроков в режиме предлагаемого
опыта.
2.1. Личностноориентированная технология обучения
Методические   основы   построения   личностноориентированного
урока
По   мнению   И.С.   Якиманской,   признание   обучающегося   главной
действующей   фигурой   всего   образовательного   процесса   и   есть   личностно
ориентированная   педагогика.   Для   выстраивания   модели   личностно
ориентированного обучения она считает необходимым различать следующие
понятия.
Разноуровневый   подход     ориентация   на   разный   уровень   сложности
программного материала, доступного обучающемуся.
Дифференцированный   подход     выделение   групп   обучающихся   на
основе   внешней   (точнее,   смешанной)   дифференциации:   по   знаниям,
способностям, типу образовательного учреждения.
Индивидуальный подход  распределение обучающихся по однородным
группам:   успеваемости,   способностям,   социальной   (профессиональной)
направленности.
Субъектноличностный подход  отношение к каждому обучающемуся
как   к   уникальности,   несхожести,   неповторимости.   В   реализации   этого
подхода,   вопервых,   работа   должна   быть   системной,   охватывающей   все
ступени  обучения.  Вовторых,  нужна   особая   образовательная  среда   в  виде
учебного   плана,   организации   условий   для   проявления   индивидуальной
избирательности   каждого   обучающегося,   её   устойчивости,   без   чего
невозможно говорить о познавательном стиле. Втретьих, нужен специально
подготовленный   преподаватель,   который   понимает   и   разделяет   цели   и
ценности личностноориентированного образования.
Личностноориентированный урок в отличие от традиционного в первую
очередь   изменяет   тип   взаимодействия   «преподаватель   –   ученик».   От
командного   стиля   педагог   переходит   к   сотрудничеству,   ориентируясь   на
анализ   не   столько   результатов,   сколько   процессуальной   деятельности
обучающегося.   Изменяется   позиция   обучающегося   –   от   прилежного
исполнения   к   активному   творчеству,   иным   становится   его   мышление:
рефлексивным,   то   есть   нацеленным   на   результат.   Меняется   и   характер
складывающихся на уроке отношений. Главное же в том, что преподаватель
должен не только давать знания, но и создавать оптимальные условия для
развития   личности  обучающихся.   В   чём   же   различие   личностно
ориентированного урока от традиционного?
14 Обсуждение с использованием элементов эвристической беседы
Структура работы:
Мастер   предлагает   участникам   семинара   сформулировать   отличия
личностноориентированного   урока   от   традиционного   по   следующим
аспектам:
1) Целеполагание
2) Деятельность преподавателя
3) Деятельность обучающегося
4) Отношения «преподаватель  обучающийся »
В конце обсуждения Мастер подводит итоги и резюмирует.
1. Целеполагание.   Цель      развитие   обучающегося.,   создание   таких
условий,   чтобы   на   каждом   уроке   формировалась   учебная   деятельность,
превращающая его в субъекта, заинтересованного в учении, саморазвитии. На
уроке происходит постоянный диалог: преподаватель  обучающийся.
2. Деятельность преподавателя. Организатор учебной деятельности, в
которой   обучающийся,   опираясь   на   совместные   наработки,   ведёт
самостоятельный поиск. Центральная фигура  обучающийся! Преподаватель
же специально создаёт ситуацию успеха, сопереживает, поощряет.
3. Деятельность  обучающегося.  Обучающийся  является   субъектом
деятельности  преподавателя. Деятельность идёт не от  преподавателя, а от
самого ребёнка. Используются методы проблемнопоискового и проектного
обучения, развивающего характера.
4. Отношения «преподаватель – обучающийся». Субъектно
субъектные. Работая со всей группой, преподаватель фактически организует
работу каждого, создавая условия для развития личностных возможностей
обучающегося, включая формирование его рефлексивного мышления и
собственного мнения.
При   подготовке   и   проведении   личностноориентированного   урока
преподаватель   должен   выделить   основополагающие   направления   своей
деятельности, выдвигая на первый план обучающегося, а затем деятельность,
определяя собственную позицию.
Личностноориентированная   технология   обучения   на   уроках
математики
Использование   личностноориентированной   технологии   обучения
помогает мне в создании творческой атмосферы на уроке, а также создает
необходимые   условия   для   развития   индивидуальных   способностей
обучающихся.
В   обучении   математике   ясно   вычерчиваются   два   аспекта,   одинаково
значимых   для   формирования   личности   с   профессионально   и   социально
востребуемым интеллектом:
15  математика как неотъемлемая часть культуры;
 математика как организующий, внутренне воспитывающий,
развивающий фактор.
Математика   изучает   математические   модели   явлений,   процессов   и
взаимозависимостей в мире. Модели описываются математическим языком,
языком функций, а наука, занимающаяся языком, считается гуманитарной.
Под   гуманитаризацией   математического   образования   понимается,   в
частности,   изменение   соотношения   между   рациональной   и   эмоциональной
составляющими содержания предмета. Вдохновение в математике не менее
важно, чем в искусстве, и в его присутствии результаты усвоения учебного
материала   заметно   выше.   В   качестве   примера   небольшого   лирического
вкрапления   можно   привести   фрагмент   урока   математики   по   теме
«Показательная функция»:
Просмотр презентации урока
«Число   е   является   основанием   особо   важной   и   наиболее   часто
встречающейся   показательной   функции,   которая   называется   экспонентой:
f(x)=ех=ехр(х). (Еxponens в переводе с латинского означает «показывающий».
Сам   термин   возник   при   не   совсем   точном   переводе   с   греческого   слова,
которым Диофант обозначал квадрат неизвестной величины).
Экспоненциальному закону подчинены многие зависимости в живой и
неживой природе. Гибкая цепь провисает по кривой, которая так и называется
 цепная линия. Так же выгибается парус, надутый ветром. Сечение вулканов
вертикальной плоскостью имеет форму цепной линии.
Вездесущее число е начертано даже на паутине. Французский энтомолог
Жан   Анри   Фабр   в  книге   «Жизнь   паука»   писал:  «Рассмотрим   внимательно
сплетённую за ночь паутину. Усеянные крохотными капельками, её липкие
нити   провисают   под   тяжестью   груза,   образуя   цепные   линии,   и   вся   сеть
становится похожей на множество ожерелий, как бы повторяющих очертания
невидимого колокола. Стоит лишь лучу солнца проникнуть сквозь туман, как
паутина начинает переливаться всеми цветами радуги, и число е предстаёт
перед нами во всём своём великолепии»».
Другой   пример,   иллюстрирующий   возможность   сделать   учебный
материал ярким и запоминающимся,  из курса стереометрии. При изучении
темы «Пирамида» не обойтись без обращения к одному из «чудес света»
египетским   пирамидам.   Оказывается,   их   геометрические   параметры
подчинены удивительным закономерностям, которые можно использовать для
составления интересных и полезных задач. Площадь каждой боковой грани
пирамиды Хеопса равна квадрату её высоты; удвоенная высота, помноженная
на  , равна периметру основания, а удвоенный периметр основания, в свою
очередь, с большой точностью равен длине дуги экватора, соответствующей
одной   минуте.  Обучающиеся  гораздо   более   увлечённо   вычисляют   углы
наклона боковых ребер и боковых граней к плоскости основания грандиозного
16 сооружения,   построенного   в   третьем   тысячелетии   до   нашей   эры,   чем
абстрактной пирамиды из типовой задачки.
17 Второй аспект преподавания математики предполагает формирование
умения свободно и осознанно манипулировать полученными знаниями. Сейчас
сам по себе запас каких бы то ни было знаний бесполезен, если не научить
человека самостоятельно думать и самостоятельно добывать и обрабатывать
информацию.   Преобладание   развивающей   функции   уроков   математики
обеспечивается   уникальной   особенностью   самого   математического   курса.
Только математике присуще такое соотношение между алгоритмическим и
эвристическим путями поиска решения, которое заставляет сбалансированно
работать оба полушария головного мозга («искусство доказывать и искусство
догадываться»).  Даже  неизбежное  совершение ошибок при  овладении теми
или иными математическими навыками (при их своевременном обнаружении)
имеет положительный развивающий эффект: «Ошибки  это, по сути, прямой
путь к успеху, поскольку любое понимание ошибки заставляет нас усерднее
стремиться к истине, и каждый новый опыт указывает нам на ту или иную
разновидность ошибок, которые мы будем тщательно избегать в будущем»
(Джон Китс, английский поэт).
Вооружая  обучающегося  таким   инструментом,   как   математическая
модель мира, и научив им пользоваться, мы открываем перед ним панораму
универсальных   взаимозависимостей,   которые   приводят   мир   в   состояние
гармонии. «Из чего это следует?», «Что из этого следует?», «От чего это
зависит?»      ответы   на   такие   вопросы   формируют   определённый   стиль
мышления, необходимый и будущему юристу, и будущему врачу. Богатейшим
материалом   для   логических   умозаключений   располагают   темы
«Геометрическая   интерпретация   решения
систем   уравнений»,
«Иррациональные уравнения», «Применение производной для исследования
функций» и многие другие.
Систематические   занятия   математикой   формируют   такие   качества
мышления, которые не могут быть получены в результате какихлибо других
упражнений. Например, действия на упрощение  алгебраических выражений
вынуждают работать мозг в режиме оптимизации, и этот навык окажется в
будущей   деятельности   бесценным.   Необходимость   удерживать   в   памяти
большие   массивы   данных   и   нужную   последовательность   их   обработки
тренирует   гибкость   мышления,   устойчивость   внимания,   умение   его
концентрировать. «Если поручить двум людям, один из которых  математик,
выполнение   любой   незнакомой   работы,   то   результат   будет   следующим:
математик сделает её лучше»  можно не согласиться с этими словами
Г. Штейнгауза, но, бесспорно, тот потенциал, который даёт  обучающемуся
полноценная   математическая   подготовка,   будет   иметь   прямое   влияние   на
успех его профессиональной деятельности.
18 2.2. Групповая технология
Групповое обучение – такая организационная форма, когда с учетом
связей   обучающихся   и   их   возможностей   образуются   группы,   которые
совместно выполняют какоелибо учебное задание.
Именно   в   осуществлении   социального   взаимодействия   в   группе
заключается дидактическая функция группового обучения.
Групповая   технология   позволяет   организовать
  активную
самостоятельную   работу   на   уроке.   Например,   работа   обучающихся   в
статической паре, динамической паре при повторении изученного материала,
позволяет   в   короткий   срок   опросить   всю   группу,   при   этом   обучающийся
может   побывать   в   роли   преподавателя   и   в   роли   отвечающего,   что   само
создает   благоприятную   обстановку   на   уроке.   Так   же   применяю
взаимопроверку и самопроверку после выполнения самостоятельной работы.
Обучающийся   при   этом   чувствует   себя   раскованно,
  развивается
ответственность,   формируется   адекватная   оценка   своих   возможностей,
каждый имеет возможность проверить, оценить, подсказать, исправить, что
создает комфортную обстановку.
19 3 этап. Имитационная игра
3.1. Деление на группы
1) На первом этапе преподаватель распределяет детей в группы так,
чтобы   в   каждой   группе   был   сильный   обучающийся.   Роли   в   группах
преподаватель распределяет сам.
2) Преподаватель делит на группы, назначая организатора. Организатор
распределяет роли, следит за правильностью хода обсуждения.
3)   Преподаватель   назначает   лидера   для   каждой   группы   из   числа
наиболее способных обучающихся, а лидеры по очереди отбирают по одному
участнику, таким образом, равномерно распределяя между собой сильных и
слабых.
4)   Открытки   или   листы   бумаги   разного   цвета   разрезать   на   части   и
предложить детям вытянуть любой кусочек. Собрали частички одного цвета
или одной открытки  получилась группа.
5) Загадки. Преподаватель назначает командиров групп  например, тех,
кто   быстро   и   правильно   справились   с   предыдущим   заданием.   Каждый
командир получает карточку с текстом загадки (это могут быть определения
математических   понятий).   Остальные   дети   берут   со   стола   листочки,   на
которых написаны отгадки (понятия). Командиры поочередно читают загадки,
дети отгадывают и объединяются в группы. Группы получаются разные по
силам, но в каждой есть командир.
6)   Лото.   Дети   берут   карточки   с   написанными   на   них   примерами
функций. На столах стоят таблички с названиями функций: логарифмическая,
показательная,   степенная   и   т.д.   Дети   ищут   свой   стол,   соответствующий
выбранной ими карточке.
7)   Вначале   преподаватель   объясняет   цели   работы,   а   обучающиеся
делятся на группы. Кто первым пришел  тот и в группе.
3.2. Знакомство
Материалы (на каждого участника): бейджики, маркеры, ручки
Структура работы:
Мастер   представляется   первым,   причем   неформально,   личностно
таким   образом,   он   задает   норму   личностной   открытости   в   группе,
«открывшись» первым, и этим подбадривает остальных.
«Здравствуйте, меня зовут...
Я рада видеть вас здесь. Я предлагаю начать нашу работу. В течение
семинара мы будем работать вместе. Я предлагаю взять бейджики, написать
на них крупно свое имя и прикрепить  себе на одежду. Напишите то имя,
которым бы вы хотели, чтобы вас называли. Например, Артем предпочитает,
чтобы его называли Тема».
Примечание:
20 Обычно   Мастера,   так   же   как   и   участников,   зовут   просто   по   имени,
чтобы соблюсти принципу работы «на равных» (на «вы» или «ты», решает
ведущий). Отчество применяется при групповой работе с обучающимися.
21 3.3. Правила работы группы
Это   этап   рождения   группы,   когда   группа   принимает   на   себя
обязательства. Она готова им следовать.
В любой группе существуют собственные нормы и правила. Они могут
быть четко проговорены и оформлены, например, законы государства, либо
существовать   негласно,   но   регламентировать   жизнь   группы      например,
неписаные правила, по которым живет семья. В группе Мастер устанавливает
правила   целенаправленно,   причем   именно   те,  благодаря   которым   в  группе
будет   складываться   атмосфера,   наиболее   оптимальная   для   самораскрытия
участников,   развития   доверия   друг   к   другу,   освоения   новых   способов
поведения.
Оборудование и материалы: доска, мел
Структура работы:
Мастер   предлагает   участникам   семинара   сформулировать   правила
работы в группе, Мастер записывает их на доске. Правила остаются на виду в
течение всего занятия.
Например,
1.   Право   говорящего.  Редко   можно   встретить   человека,   который
испытывает радость, когда его перебивают. Мир лишился многих гениальных
идей, прерванных в зародыше. Чтобы это не случилось на нашем тренинге,
давайте договоримся, что любой говорящий имеет право быть выслушанным
до конца. И только после того, как он выразит свою мысль, можно начинать
прения и дискуссии.
2.   Правило   поднятой   руки.  Это   правило   является   продолжением
предыдущего.   Оно   преследует   две   цели:   первая      чтобы   не   перебивали
говорящего, вторая  чтобы не пропали умные мысли, пришедшие в голову в
процессе работы. «Осененный» участник поднимает руку, и, когда появляется
возможность, ведущий дает ему слово.
3.   Конфиденциальность.  Это   правило   защищает   любого   участника   и
ведущего от сплетен и пересудов. Вся личная информация, сообщенная о себе
или   другом   человеке   в   группе,   является   закрытой.   Ведь   рассказывали   ее
только группе, а не всему городу или поселку.
4. «Не давать оценок». Это важное правило мы часто нарушаем в жизни.
Считаем себя вправе осуждать и оценивать чужие поступки, слова, привычки
(«Ты  дурак», «Это идиотская мысль», «Только такие, как ты, могут так
делать»).   Здесь   мы   не   оцениваем   других   людей,   их   мнение,   внешность,   а
принимаем их такими, какие они есть.
5.   Право   ведущего.  Я   как   ведущий   могу   прервать   упражнение   или
другую деятельность группы, если это мешает групповому процессу. Я также
буду следить за соблюдением принятых группой правил.
22 3.4. Здоровьесберегающие технологии
Использование   данных   технологий   позволяет   равномерно   во   время
занятия   распределять   различные   виды   заданий,   чередовать   мыслительную
деятельность,   определять   время   подачи   сложного   учебного   материала,
выделять   время   на   проведение   самостоятельных   и   контрольных   работ,
нормативно применять ТСО, что дает положительные результаты в обучении.
При   подготовке   и   проведении   урока   учитываю:   дозировку   учебной
нагрузки;   построение   урока   с   учетом   динамичности   обучающихся,   их
работоспособности;  соблюдение   гигиенических   требований (свежий   воздух,
хорошая   освещенность,   чистота);   благоприятный   эмоциональный   настрой;
профилактика   стрессов   (работа   в   парах,   группах,   стимулирование
обучающихся);   оздоровительные   моменты   и   смена   видов   деятельности   на
уроке, помогающие преодолеть усталость, уныние, неудовлетворительность;
соблюдаю организацию учебного труда (подготовка доски, четкие записи на
доске, применение ИКТ).
Энергизатор «Групповой массаж».
Цель:  усилить   групповую   сплоченность   через   телесный   контакт,
преодолеть   барьеры   в   общении   между   участниками,   их   раскрепощение.
Предназначен   для   снятия   напряжения   и   повышения   энергетического
потенциала в группе. Здоровьесберегающий прием
Материалы: не требуются
Время проведения: 5 минут
Структура работы:
Мастер просит группу встать в круг и повернуться так, чтобы перед
каждым   участником   была   спина   другого   человека.   Сосед   сзади   начинает
массировать плечи соседа, стоящего впереди него.
Энергизатор «Передай сверток!»
Цель:  стимулировать   внимание   участников,   активизировать   их
творческие   способности,   вовлечь   их   в   совместную   деятельность,   помочь
лучше узнать друг друга
Материалы: небольшой сувенир, завернутый в несколько слоев бумаги
Время проведения: 5 минут
Структура работы:
Мастер завернул маленький подарок в бумагу во множество слоев, на
каждом из которых написано задание или вопрос. Примеры заданий: спеть
песню,   обнять   человека   рядом   с   тобой   и   т.д.   Это   могут   быть   вопросы,
например, какой твой любимый цвет, как тебя зовут. Мастер включает музыку
или   хлопает   в   ладоши,   если   музыки   нет.   Участники   передают   сверток   по
кругу или бросают его друг другу. Когда Мастер останавливает музыку или
хлопанье,   человек,   которые   держит   сверток,   снимает   один   слой   бумаги,
читает свое задание или вопрос и выполняет его.
23 Игра продолжается пока все слои не развернуты. Подарок достается
человеку, снявшему последний слой бумаги.
Примечание: Энергизатор можно проводить как в начале, так и в конце
занятия.
3.5. Обучение в сотрудничестве
Одним из способов организации самостоятельной работы обучающихся
является обучение в сотрудничестве (Cooperative Learning), основной идеей
которого является самостоятельная работа обучающихся в малых группах.
На   смену   фронтальным   видам   работ   все   больше   приходят
индивидуальные, парные и групповые.
Работа   обучающихся   в   группе   от   двух   до   пяти   человек   над   одним
заданием,   работа   над   одним   проектом   обучающихся,   объединенных   одной
идеей, оказываются намного продуктивнее объяснительноиллюстративного и
репродуктивных методов.
Учебные   задания   структурируются   таким   образом,   что   все   члены
команды   оказываются   взаимосвязанными   и   взаимозависимыми   и   при   этом
достаточно самостоятельными в овладении материалом и решении задач.
Роль преподавателя также меняется. Он оказывается свободным, его
функции   сводятся   к   консультированию   обучающихся,   он   уделяет   больше
внимания отдельным обучающимся или группе обучающихся.
Вниманию участников семинара предлагается одна из разновидностей
технологии обучения в сотрудничестве – «Пила» (Jigsaw).
Обучающиеся разбиваются на группы по 46 человек для работы над
учебным материалом, который состоит из отдельных фрагментов. Например,
тема   «Биография»   может   быть   разбита   на:   ранние   годы   жизни,   первые
достижения,  средние  и  поздние  годы  жизни,  влияние  на  историю.  Каждый
член   группы   находит   материал   по   своей   части.   Затем   обучающиеся,
изучающие   один   и   тот   же   вопрос,   но   состоящие   в   разных   группах,
встречаются и обмениваются информацией как эксперты по данному вопросу.
Это называется «встречей экспертов». Затем они возвращаются в свои группы
и обучают всему новому, что узнали сами, других членов группы. Те, в свою
очередь,   докладывают   о   своей   части   задания.   Так   как   единственный   путь
освоить материал всех фрагментов и таким образом узнать всю биографию
данного человека  это внимательно слушать своих партнеров по команде и
делать   записи   в   тетрадях,   никаких   дополнительных   усилий   со   стороны
преподавателя   не   требуется.   Обучающиеся   чрезвычайно   заинтересованы,
чтобы их товарищи добросовестно выполнили свою задачу, так как это может
отразиться   на   их   итоговой   оценке.   Отчитывается   по   всей   теме   каждый   в
отдельности и всей командой.
24 Для отработки метода участникам семинара предлагается на изучение
следующий материал:
1. Преимущества групповой формы работы
2. Ролевые позиции в группе
3. Качественный и количественный состав групп
4 Задания для групп, контроль преподавателя за групповой работой,
обсуждение результатов групповой работы
Структура работы:
 изучения материала – 5 минут,
 встреча экспертов – 5 минут,
 обсуждения материала в группе – 10 минут,
 выступление по вопросам темы (по каждому вопросу Мастер
предлагает выступить по одному участнику из групп; остальные участники
могут дополнить его ответ) – 5 минут,
 рефлексия
Общая оценка работы группы складывается из оценки формы общения
обучающихся в группе наряду с академическими результатами работы.
Участники совместного обучения зависимы от:
 единой цели, которая осознается обучающимися и которую они могут
достичь только совместными усилиями;
   источников   информации,   когда   каждый   участник   группы   владеет
только   частью   общей   информации,   которая   необходима   для   решения
поставленной  общей  задачи;  каждый  должен  внести  свой  вклад   в решение
общей задачи;
   формы   поощрения.   Каждый   обучающийся   получает   одинаковую
оценку   за   работу.   Либо   все   поощряются   одинаково,   либо   не   поощряются
никак. Однако оценка, которую получает группа, является как бы исходной,
ее   можно   улучшить,   если   каждый   обучающийся   группы   сможет   чтото
добавить к сказанному, сделанному.
После   совместной   работы   отводится   специальное   время   для
обсуждения вопроса, как обучающиеся работали, помогая друг другу. Они
обсуждают свое поведение, что удалось и намечают пути совершенствования
своего сотрудничества.
Подводя итоги работы, Мастер просит участников семинара поднять
одну из трех карточек, находящихся у каждого на столе:
«зеленая»  работа понравилась,
«желтая»  работа оставила равнодушным,
«красная»  работа не понравилась.
25 3.6.   Информационнокоммуникационные   технологии   на   уроках
математики
Помня слова К.Ф. Гаусса о том, что «математика  наука для глаз, а не
для ушей», считаю, что математика – это один из тех предметов, в котором
использование ИКТ может активизировать все виды учебной деятельности:
изучение   нового   материала,   подготовку   и   проверку   домашнего   задания,
самостоятельную работу, проверочные и контрольные работы, внеклассную
работу, творческую работу. На базе использования ИКТ многие методические
цели могут быть реализованы более эффективно.
В   процессе   преподавания   математики   информационные   технологии
могут использоваться в различных формах. Используемые мною направления
можно представить в виде следующих основных блоков:
 мультимедийные сценарии уроков;
 проверка знаний на уроке;
 внеурочная деятельность.
Именно   ИКТ:   электронные   учебники,   тренажеры,   презентации,
позволяют   обучающимся   с   интересом   и   быстро   усваивать   большой   объём
учебного   материала.   Такие   уроки   становятся   интересным   увлечением,   а
материал темы долго находится в памяти ребёнка.
Мастер   представляет   участникам   семинара   электронный   УМК   по
дисциплине   Математика,   размещенный   в   локальной   сети   техникума   для
свободного доступа обучающихся и других преподавателей математики.
Метод «Автобусная остановка»
Цель: научиться обсуждать и анализировать заданную тему в группах
Материалы: листы бумаги, фломастеры
Время проведения: 20 минут
Структура работы:
Мастер определяет обсуждаемые вопросы:
«Предлагаю порассуждать о применении ИКТ на уроках математики».
Группы   распределяются   по   автобусным   остановкам.   На   каждой
остановке (столе) расположен лист бумаги с записанным на нем вопросом по
теме:
1. Каковы условия, необходимые для эффективного применения ИКТ
на уроках математики?
2. Каковы преимущества использования ИКТ на уроках математики?
3.   Каковы   «подводные   камни»,   чего   следует   опасаться   при
использовании ИКТ на уроках математики?
4.   Каковы   ожидаемые   результаты   применения   ИКТ   на   уроках
математики?
26 Мастер ставит задачу группам – записать на листе основные моменты,
относящиеся   к   вопросу.   В   течение   3   минут   в   группах   обсуждаются
поставленные вопросы и записываются ключевые моменты. Затем по команде
преподавателя группы переходят по часовой стрелке к следующей автобусной
остановке.   Знакомятся   с   имеющимися   записями   и,   при   необходимости,
дополняют   их   в   течение   3   минут.   Исправлять   существующие   записи,
сделанные предыдущей группой нельзя. Затем следующий переход к новой
автобусной   остановке   и   еще   3   минуты   на   знакомство,   обсуждение   и
добавление   своих   записей.   Когда   группа   возвращается   к   своей   первой
остановке, она в течение 3 минут знакомится со всеми записями и определяет
участника   группы,   который   будет   представлять   материал.   После   этого
каждая   группа   презентует   результаты   работы   по   своему   вопросу.   В
завершении   Мастер   резюмирует   сказанное   всеми   группами,
  при
необходимости вносит коррективы и подводит итоги работы.
Можно   воспользоваться   для   рефлексии   карточками,   цвета   которых
очень уместны именно для данного упражнения:
«зеленая»  работа понравилась,
«желтая»  работа оставила равнодушным,
«красная»  работа не понравилась.
27 4 этап. Моделирование
4.1. Проблемное обучение
Сущность и особенности проблемного обучения
Главная задача каждого преподавателя сегодня – не только обеспечить
прочное и осознанное усвоение знаний и умений, но и развитие способностей
обучающихся, приобщение их к творческой деятельности.
К   сожалению,   очень   часто   преподаватель   не   предоставляет   свободы
обучающемуся,   когда   он   пытается   ответить   на   вопрос.   Преподаватель   не
ждёт, сразу же задаёт другой наводящий вопрос. Можно ли учить так, чтобы
каждый обучающийся рассуждал над проблемой своим путём, своим темпом,
но при необходимости мог сопоставить свою точку зрения с другими, может
даже изменить её? Да, можно.
Помочь   обучающемуся   раскрыться,   лучше   использовать   свой
творческий потенциал помогает создание проблемных ситуаций на уроке.
Проблемное   обучение   –   это   «начальная   школа»   творческой
деятельности.
Сегодня   под   проблемным   обучением   понимается   такая   организация
учебных   занятий,   которая   предполагает   создание   под   руководством
преподавателя   проблемных   ситуаций   и   активную   самостоятельную
деятельность обучающихся по их разрешению, в результате чего происходит
творческое   овладение   знаниями,   умениями   и   развитие   мыслительных
способностей.
Создание проблемных ситуаций на уроках математики
Для   меня   в   процессе   обучения   главным   является   постановка   перед
обучающимися   на   занятиях   небольших   проблем   и   стремление   решить   их
вместе с детьми.
Как   известно,   проблемой   называют   задачу,   которую   невозможно
разрешить с помощью  известных знаний  и способов  действий. Она обычно
выглядит как противоречие, возникающее в ходе развития познания. Многие
педагоги суть проблемного обучения видят в противоречии между знаниями и
отсутствием необходимых знаний. Но тогда возникает вопрос: «Каков путь от
незнания к знанию?» Если он лежит через заучивание, то здесь и проблемы
нет. Но если для усвоения нового материала необходимы самостоятельные
поиски, связанные с исследованием предметов и явлений, с выявлением их
связей, изменений, то есть возникает проблемная ситуация, то здесь требуется
напряжение умственной деятельности.
Например, начинаем занятие с эмблемы урока: 28k + 30n + 31m = 365.
Комментарий преподавателя к уравнению:
Говорят, уравнение вызывает сомнение, но итогом сомнения может быть
озарение!
28 Задание для обучающихся. Найти хотя бы одно решение уравнения.
(Уравнение,   красочно   оформленное,   вывешивается   сверху,   в   центре
доски, к концу урока будет найдено его решение).
Вот первая проблемная ситуация на сегодня.
Кто увидел? Кто догадался? Кто решил?
«Смотреть – не значит видеть!»
Ответ:   365   –   это   количество   дней   в   году,   28   –   количество   дней   в
феврале, 30 – количество дней имеют 4 месяца в году, 31 – количество дней
имеют 7 месяцев в году. Тогда: 281 + 304 + 317 = 365.
Приведу некоторые способы организации начала урока.
1.   Предлагается   задача,   которая   решается   только   с   опорой   на
жизненный опыт ребят, на их смекалку.
2. Даётся задача на тренировку  памяти, наблюдательности, на поиск
закономерностей по материалу, хорошо известному обучающимся.
3. На доске записаны уравнения и ответы к ним, среди которых есть как
верные, так и неверные. Предлагается проверить их.
4.   На   доске   записано   решение   какоголибо   примера   или   задачи   с
традиционными,
  Надо
осуществить проверку каждого логического хода решения, преследуется цель
получить наиболее полное обоснование критических замечаний.
  наиболее   часто   встречающимися   ошибками.
5.   Даётся   обычная   традиционная   задача   с   традиционным   решением.
Предлагается найти более короткое, рациональное решение.
6.   На   доске   дан   чертёж   к   сложной   задаче   и   осуществляется
коллективный поиск её решения.
7. Ребята изображают некоторую геометрическую фигуру и проводят
небольшую исследовательскую работу по определённому плану.
8.   Обсуждаются   различные   способы   решения   задачи   заданной   на
предыдущем уроке. Эта задача, решение которой требует исследовательской
работы,   должна   быть   необычной,   интересной,   но   доступной   для   всех
обучающихся.
10. Если на дом было дано творческое задание, то урок надо начинать с
представления наиболее удачных работ.
Приведу   еще   один   пример   создания   проблемных   ситуаций   на   уроке
математики  через использование занимательных заданий.
Например, по теме «Функция».
Обычная форма задания: функция задана формулой y = x2 + 1. Найдите
значение функции при x = 5; 0; 1; 7.
Занимательная форма задания: приглашаю к доске обучающегося, даю
ему   карточку,   на   которой   записан   вид   функции.   На   доске   заготовлена
таблица:
x
29 y
Обучающийся   из   группы   называет   какоенибудь   значение
 x.
Обучающийся   у   доски   вписывает   это   число   в  таблицу   и,   подставив   его   в
формулу, находит и вписывает в таблицу соответствующее ему значение  y.
Затем   другой   обучающийся   из   группы   называет   другое   значение  x  и
обучающийся   у   доски   проделывает   те   же   операции.   Задача   группы   –
«угадать» формулу, записанную на карточке. Проблемная ситуация создана.
Выигрывает тот обучающийся, который первым назовет формулу.
Исходя   из   собственного   опыта   создания   проблемных   ситуаций   на
  могу   предложить   преподавателям   следующие
уроках   математики,
рекомендации:
1.   Подводить   к   противоречию   с   уже   известным   и   предлагать   самим
находить способ разрешения.
2. Побуждать делать сравнения, обобщения, выводы.
3. Создавать ситуации включения, используя задания, связанные с их
жизненным опытом.
4. Использовать задачи с заведомо допущенными ошибками.
5. Предлагать практические исследовательские задания.
6. Отыскивать различные способы решения одной и той же задачи.
7. Излагать различные точки зрения на один и тот же вопрос.
8.   Учить   составлять   задачи   по   статистическим   данным   своего
населённого пункта.
9. Использовать тесты с выбором правильного ответа.
4.2. Минипроект
Пользуясь   предложенными   рекомендациями,   группам   предлагается
смоделировать проблемную ситуацию по любой теме из курса математики. На
работу в группе отводится 15 минут. По окончании работы каждая группа
представляет результаты своей работы, проводится обсуждение работ.
Игровые технологии на уроках математики
Использование на уроках игровой технологии обеспечивает достижение
единства эмоционального и рационального в обучении. Так включение в урок
игровых   моментов   делает   процесс   обучения   более   интересным,   создает   у
обучающихся   хорошее   настроение,   облегчает   преодоление   трудностей   в
обучении.   Я   использую   их   на   разных   этапах   урока.   Так,   в   начале   урока
включаю игровой момент «Отгадай тему урока», при закреплении изученного
материала – «Найди ошибку».
Также провожу математические викторины, олимпиады и конкурсы. Всё
это   направлено   на   расширение   кругозора   обучающихся,   развитие   их
познавательной   деятельности,   формирование   определенных   умений   и
30 навыков, необходимых в практической деятельности, формирование общих
компетенций.
31 5 этап. Рефлексия
Используя   список   ожиданий   от   мастеркласса,   полученный   в   начале
семинара,   Мастер   просит   высказаться   каждого   участника   о   проделанной
работе, о его ощущениях, о том, что понравилось или не понравилось, о том,
что получилось или не получилось, о том, оправдались ли его ожидания.
32 Список литературы
1 Гузеев, В.В.  Методы обучения и организационные формы уроков. –
Москва, 1999.
2   Информационные   технологии   на   уроках   математики.   Старцева
  Института   электронных   программно
  с.н.с.
Надежда   Алексеевна,
методических средств обучения РАО.
3 Развитие исследовательской деятельности учащихся: Методический
сборник. – М.: Народное образование, 2001. – 272 с.
4   Селевко,   Г.К.   Современные   педагогические   технологии:   Учебное
пособие. – М.: Народное образование, 1998. – 256 с.
5 Тамберг, Ю.Г. Как научить ребенка думать: Учебное пособие. – СПб.:
Издательство «Михаил Сизов», 2002. – 320с.
33

file_name: МР Применение совр.  технологий на уроках математики.doc

intro: В методической разработке приведен план-конспект проведения мастер-класса, в ходе которого обобщается и распространяется опыт применения современных образовательных технологий на уроках математики: личностно-ориентированной технологии обучения, проблемного обучения, игровых технологий, групповой технологии, информационно-коммуникационных и здоровьесберегающих технологий. Материалы разработки предназначены для преподавателей математики учреждений начального и среднего профессионального образования.

title: МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА мастер-класса на тему  Применение современных образовательных технологий на уроках математики


extracted_text:
СЦЕНАРИЙ
спортивного праздника «Старт»
Ведущий   1.  В   год   ХХХ   летних   Олимпийских   игр   в   Лондоне   и   в
преддверии   Олимпиады   2014   года   в   Сочи   в   городе   ОреховоЗуево
организован проект «Олимпийские игры начинаются в школе», кульминацией
которого станут Малые Олимпийские игры.
Ведущий   2.  Для   организации   и   осуществления   проекта   был   создан
Малый   Олимпийский   комитет,   в   состав   которого   вошли   специалисты
Управления   образования   и   детскоюношеской   спортивной   школы,   учителя
физической   культуры   и   ученики   школ   –   лидеры   спортивного   движения   в
городе.
Ведущий 1.  Слово предоставляется представителю МОК, начальнику
Управления образования ___________________.
Приветственное слово начальника Управления образования.
Песнь первая.
Эстафета олимпийского огня
Ведущий 1
«Нет ничего благороднее солнца,
Дающего столько света и тепла!»
Так и люди прославляют те состязания,
Величественнее которых нет ничего, –
Олимпийские игры.
Выступление танцевального коллектива.
Ведущий 2
Мы начинаем пред вами, о милые люди,
Проект олимпийский, достойный большого почета
Здесь восхвалять, приготовив для вас это действо.
Итак, для начала истории вехи раскроем.
Ведущий   1.  Возникновение   Олимпийских   игр   относится   к   далекому
прошлому. Первые Олимпийские игры прошли в 776 году до нашей эры.
Ведущий 2.  На время проведения Игр объявлялось  священное перемирие,
прекращались войны.
Ведущий 1. Первые 13 Игр состояли только из одного вида состязаний – бега
на один стадий. По преданию, это расстояние в Олимпии отмерял сам Геракл,
и оно равнялось 192 метрам 27 сантиметрам.
Ведущий 2
Ежели юноша там побеждал в борьбе, или в беге,
Или в ристанье, за то получал он венок из листьев. Ведущий 1.  В 394 году нашей эры Олимпийские игры были запрещены как
проявление язычества.
Ведущий 2
Тому, что свершилось –
Законно ли, нет ли, –
И время, всеобщий отец,
Не может другого назначить исхода.
Ведущий   1.  Традиция,   которая   существовала   в   Древней   Греции,   была
возрождена в конце XIX века французским общественным деятелем Пьером
де Кубертеном.
Ведущий 2
Мудрый, ведал он всё,
Что минуло, что есть и что будет.
Ведущий 1. Первые летние Олимпийские игры современности прошли в 1896
году с участием всего 241 атлета.
Ведущий 2
Крупнейшим событием стали те Игры,
Происшедшим когдалибо с древнейших времен.
Ведущий 1. Зимние Олимпийские игры были учреждены в 1924 году.
Ведущий 2. За более чем вековую историю олимпийское движение приобрело
свои традиции.
Ведущий 1. Среди традиционных ритуалов Игр:
– грандиозные церемонии открытия и закрытия;
– торжественный парад спортсменов по центральному стадиону;
– произнесение приветственных речей Президентом МОК;
– произнесение спортсменами и судьями олимпийской клятвы;
– поднятие флага Греции, флага страны – хозяйки Игр, олимпийского
флага с исполнением официального олимпийского гимна;
– зажжение олимпийского огня.
Ведущий   2.  Богата   география   Олимпийских   игр.   Наибольшее   число   раз
Олимпийские   игры   проходили   в   США,   во   Франции,   в   Великобритании,
Германии, в Японии, Италии, Канаде.
Ведущий 1. Всего 21 страна получала право проведения Олимпиады. Среди
городов   лидерство   по   количеству   Олимпиад   держит   Лондон.   Всего
Олимпиаду   принимал   41   город.   Россия   принимала   участие   в   17   летних
Олимпийских играх.
Ведущий 2.  По  многим  городам  и  странам  прошел олимпийский  огонь, и
сегодня он находится здесь в нашем зале. Частичкой олимпийского огня мы
хотим поделиться с вами. Рядом с ведущими расположен символический факел, состоящий из
отдельных частиц огня (вымпелов), – для всех школ города.
Ведущий  1.  Сейчас   среди   учреждений   мы   проведем   жеребьевку   на   право
участия в городском конкурсе «Олимпийская летопись России».
Представитель   от   каждой   школы   тянет   жребий   –   снимает
вымпел с факела – и называет страну, где проходили Олимпийские игры с
участием России, указанную на обратной стороне вымпела.
Ведущий   2.  Итак,   жеребьевка   закончилась.   Желаем   вам   приготовить
замечательные презентации об Олимпийских играх и победить на городском
конкурсе «Олимпийская летопись России».
Показательное выступление волейболистов.
Песнь вторая.
Эмблема Малых Олимпийских игр
Ведущий   1.  Помимо   традиций,   олимпийское   движение   имеет   свои
неизменные   символы.   Это   эмблема   и   флаг,   утвержденные   МОК   по
предложению   Пьера   де   Кубертена   в   1913   году,   и   девиз   олимпийского
движения.
Ведущий 2.  Официальная эмблема Олимпийских игр – пять переплетенных
колец, которые символизируют единство пяти континентов.
Ведущий 1.  Флаг – белое полотнище, на котором изображена олимпийская
эмблема.
Ведущий 2.  Девиз – «Citius,  Altius,  Fortius!», что в переводе с латинского
означает: «Быстрее, выше, сильнее!».
Ведущий   1.  Помимо   официальной,   каждая   страна,   принимающая
Олимпийские игры, разрабатывает свою уникальную эмблему.
Ведущий 2. И сейчас мы хотим обратиться к нашим гостям в зале с вопросом:
эмблему каких Олимпийских игр вы видите сейчас на экране?
На экране поочередно высвечиваются различные эмблемы, а гости
праздника   должны   угадать,   какие   Олимпийские   игры   представляет
каждая из них: 1998 года в Нагано, 2004 года в Афинах, 1980 года в Москве.
Ведущий   1.  Чтобы   соблюсти   традиции   Олимпиады,   Малый   Олимпийский
комитет   принял   решение   о   проведении   городского   конкурса   на   создание
эмблемы Малых Олимпийских игр.
Ведущий 2
Все изъявили согласие криком всеобщим
И поддержали идею созданья эмблемы.
Вместе – вперед! Иль на славу кому, иль за славою сами!
Ведущий 1.  Конкурс эмблем пройдет в марте этого года. Приглашаем все
учреждения принять в нем участие.
Выступление танцевального коллектива. Песнь третья.
Малые Олимпийские игры
Ведущий 1. Первые Малые Олимпийские игры пройдут в городе Киселёвске
1 июня 2012 года на стадионе «Шахтер». И сейчас мы приглашаем гостей
нашего праздника, ребят – воспитанников детских домов продемонстрировать
нам   те   виды   спорта,   которые   будут   включены   в   программу   Малых
Олимпийских игр.
Ведущий 2
Чести подобной доныне еще не стяжал ни единый.
Первыми будете вы представлять нам программу
Игр Олимпийских, что скоро грядут в Киселёвске,
А зрители в зале пусть вам рукоплещут, внимая.
Проведение   эстафет   с   воспитанниками   детских   домов   (см.
Приложение 1):





легкоатлетическая эстафета;
баскетбольная эстафета;
футбольная эстафета;
волейбольная эстафета;
комбинированная эстафета.
Вручение приглашений. Напутственное слово Малого Олимпийского
Песнь четвертая.
комитета
Ведущий 1.  Спасибо, ребята! К концу подошел замечательный праздник, на
котором проекту «Олимпийские игры начинаются в школе» был дан старт.
Ведущий 2
И пусть со счастливой судьбою
Приходит забвение бед,
И злобное горе, смиряясь,
Умрет перед радостью светлой.
Ведущий 1.  Мы приглашаем президента Малого Олимпийского комитета –
тренерапреподавателя   ДЮСШ   по   легкой   атлетике   Шелковникова
Константина Николаевича для вручения приглашений на участие в проекте
«Олимпийские игры начинаются в школе».
Президент   Малого   Олимпийского   комитета   вручает   приглашения
представителям учреждений.
Ведущий   2.  А   сейчас   –   напутственное   слово   президента   Малого
Олимпийского комитета.
Выступление президента Малого Олимпийского комитета.
Ведущий 1 Старт дан, и пусть свершатся великие дела
Во славу спорта и на радость детям!
А мы вам говорим: до новых встреч, друзья!
Пусть будет мир и счастье на планете!
До свидания!
Приложение 1
Эстафеты
для спортивного праздника «Старт»
1. Первые номера, держа в руке эстафетную палочку, по сигналу судьи бегут
до контрольной стойки и обратно, затем передают эстафету вторым номерам,
и т.д. (Легкая атлетика.)
2. Первые номера по сигналу судьи выполняют ведение баскетбольного
мяча, обводя конусы «змейкой», обратно возвращаются бегом, держа мяч в
руках, передают его вторым номерам, и т.д. (Баскетбол.)
3. Первые номера по сигналу судьи выполняют ведение футбольного
мяча, обводя конусы «змейкой», обратно возвращаются бегом, держа мяч в
руках, передают его вторым номерам, и т.д. (Футбол.)
4. Первые номера по сигналу судьи бегут до контрольной линии, берут в
руки волейбольный мяч, выполняют три верхние передачи над собой, кладут
его на место и возвращаются к своим командам, затем передают эстафету
вторым номерам, и т.д. (Волейбол.)
5. Первые номера по сигналу судьи бегут к барьеру, пролезают под ним,
добегают до скамейки, ложатся на живот, с помощью рук ползут по ней, затем
бегут   до   контрольной   линии,   выполняют   бросок   теннисного   мяча   в   цель
(обруч),   обегают   контрольную   стойку,   после   чего   возвращаются   к   своим
командам   и   передают   эстафету   вторым   номерам,   и   т.д.
 (Полоса
препятствий.)

intro:
Ведущий 1. В год ХХХ летних Олимпийских игр в Лондоне и в преддверии Олимпиады 2014 года в Сочи в городе Орехово-Зуево организован проект «Олимпийские игры начинаются в школе», кульминацией которого станут Малые Олимпийские игры.
Ведущий 2. Для организации и осуществления проекта был создан Малый Олимпийский комитет, в состав которого вошли специалисты Управления образования и детско-юношеской спортивной школы, учителя физической культуры и ученики школ – лидеры спортивного движения в городе.Ведущий 1. В год ХХХ летних Олимпийских игр в Лондоне и в преддверии Олимпиады 2014 года в Сочи в городе Орехово-Зуево организован проект «Олимпийские игры начинаются в школе», кульминацией которого станут Малые Олимпийские игры.
Ведущий 2. Для организации и осуществления проекта был создан Малый Олимпийский комитет, в состав которого вошли специалисты Управления образования и детско-юношеской спортивной школы, учителя физической культуры и ученики школ – лидеры спортивного движения в городе.

физическая культура

group: Дисциплины

title: СЦЕНАРИЙ спортивного праздника «Старт»


extracted_text:
Дополнительный   материал к уроку музыки на тему
                      Самый значительный жанр вокальной музыки.

Материал для проведения урока музыки по программе Т. Науменко и
В. Алеева  в  5   классе
Цели урока:
Формировать познавательный интерес к самому значительному жанру
вокальной музыки  опере как синтетическому виду искусства. Находить
ассоциативные связи между художественными образами литературы и
музыки.Наблюдать за развитием и сопоставлением образов на основе сходства
и различия   интонаций, музыкальных тем.
Материалы к уроку: музыкальный материал, портреты композиторов,
иллюстрации картин, фото.
Ход урока:
Организационный момент:
Звучит вступление «Рассвет на Москвереке» из оперы М. Мусоргского
«Хованщина».
 Прочитайте эпиграф к уроку. Как вы его понимаете?
Запись на доске:
«Я открывал трепещущей рукой больших театров расписные двери…»
                                                  (С. Данилов)
Сообщение темы урока:
 Не правда ли, ребята, когда попадаешь в огромный, сверкающий огнями зал
оперного театра, чувствуешь себя словно окрылённым радостью! Сегодня на
уроке мы будем говорить об опере.
Работа по теме урока,
1. Опера  сплав искусств.  Оркестранты уже настраивают инструменты. И пёстрый шум этот обещает
нечто таинственное, чудесное... Но вот свет меркнет. Вспыхивает рампа.
Светильники скрестили лучи на бархатном занавесе, расшитом золотыми
узорами. Дирижёр взмахнул палочкой, и звуки оркестра слились в
удивительную увертюру.
Большинство опер начинается с увертюры (от фр. слова «ouverture»
открывать), исполняемой оркестром до поднятия занавеса. Увертюра
передает идейный замысел∙ оперы, вводит слушателей в эмоциональную сферу
спектакля, где музыкальные темы являются основными характеристиками
героев и развернутся в дальнейшем в опере в большие сцены.
Занавес медленно поднимается, и мы оказываемся на солнечной площади в
испанском городе Севилье, или в Древнем Киеве на свадьбе Руслана и
Людмилы, либо в тенистом саду имения Лариных, а то и вовсе на дне морском
 каждый раз в новом, похожем на сказку мире.
Мелодичная музыка, прекрасные голоса, красочные декорации, костюмы,
сценические эффекты  всё разворачивается на сцене, и мы с волнением
следим за драматичной, порой трагической судьбой героев, сочувствуем им,
переживаем или весело смеёмся вместе с ними. Воздействие оперы огромно.
При всей своей сложности она предельно доходчива. Опера не только в
доступной, «зримой» форме раскрывает какоето жизненное явление, но
помогает силой музыки проникнуть в его глубину  мы ощущаем, какие
горячие чувства, какие душевные порывы скрыты за ним. Музыка, не
спрашивая вашего согласия, проникает в сердца и вызывает восторг или слезы
сочувствия.
Опера  это чудодейственный сплав многих искусств. И музыка играет в нём
ведущую роль. Ведущую, но не исключительную.
Как в литературе существует повесть, роман, драма, так и в музыке есть свои
крупные жанры  оратория, опера, балет. В этом ряду больше всего связана с
литературой опера: вопервых, она обязательно предполагает литературный
первоисточник  художественное произведение или специально написанное
либретто, вовторых, большинство оперных фрагментов предназначается для
пения хором, различными вокальными ансамблями или солистами. Таким
образом, словесный текст, его содержание, композиция и звучание играют при
создании оперы первостепенную роль. История оперы отражает все многообразие литературных образов и идей.
Огромное количество великих произведений прозы и поэзии зазвучало в
музыке, иногда лишь дополняющей их содержание средствами, недоступными
слову, но значительно чаще  возносящей их в область самоценной
музыкальной интерпретации, дающей им собственную жизнь в искусстве.
«Пиковая дама» А. Пушкина и П. Чайковского, «Кармен» П. Мериме и Ж.
Бизе, «Снегурочка» А. Островского и Н. РимскогоКорсакова  вся эта
великая литература и великая музыка существуют независимо, не вторгаясь в
область друг друга, но находясь в вечном животворящем культурном диалоге.
Но для того чтобы опера состоялась, написать музыку на литературный сюжет
недостаточно. Опера – синтетический вид искусства, её исполнение  всегда
спектакль, поэтому огромную роль в её создании приобретают театральное
действие и декоративное оформление.
Оперный исполнитель должен быть не только хорошим певцом, но и актёром
недаром с оперой связывали свою творческую деятельность такие
выдающиеся артисты, как Ф. Шаляпин, Л. Собинов, А. Нежданова, И.
Козловский и многие другие.
Выдающиеся художники нередко работали над оформлением оперных
декораций. Богатство образного содержания оперы, ее психологическая
глубина и красочная изобразительность музыки, эффектность театрального
представления, популярность у публики  все это привлекало лучшие
творческие силы живописцев.
Это далеко не полный перечень выдающихся имён, связанных с историей
оперы, способствующих ее расцвету. Занавесы, костюмы, декорации  каждый
элемент оперного представления входил в единую художественную
концепцию спектакля, наряду со словом и музыкой участвовал в создании
целостного образа музыкальной драмы.
2. История оперы.
Первый музыкальный спектакль с пением был поставлен в итальянском
городе Флоренция в 1594 году. Сюжетом для него послужил греческий миф о
борьбе Аполлона с чудовищем  змеем Пифоном; Такие представления
сначала назывались музыкальной сказкой, потом музыкальной драмой.
Прошло немало лет, пока их стали именовать музыкальным произведением (opera in musica), и наконец, осталось одно слово опера (по латыни «opus»)
деяние, труд, сочинение.
Поначалу спектакли предназначались только для придворной знати. Но позже
в разных странах стали открываться музыкальные театры, доступные для
более широких слоёв городского населения, и опера постепенно заняла
важное место в жизни общества.
3. Что такое либретто?
Прежде всего, композитору необходимо либретто. Мы привыкли считать, что
либретто  это содержание оперы. Это не совсем точно. На самом деле
либретто  полный словесный текст музыкальносценического произведения.
Итальянское слово libretto означает «книжечка».
Очень часто основой либретто становится какоелибо литературное или
драматическое произведение. Мы знаем случаи, когда в качестве либретто
композитор выбирает законченное драматическое произведение. Например,
опера «Каменный гость» Даргомыжского написана на полный текст
Маленькой трагедии Пушкина.
Но обычно либретто перерабатывается в связи со спецификой оперы. Текст её
должен быть сжатым, лаконичным. Ведь когда слово поётся, оно звучит
дольше, чем произносимое. Не может быть в опере и большого количества
персонажей, как в романе, например. Поэтому из романа чаще всего
выбирается какаято одна сюжетная линия. Это сильно изменяет
литературный первоисточник, но ведь либретто – это самостоятельное
произведение.
Либретто целиком подчинено музыке. Либреттист работает под руководством
композитора, чутко прислушиваясь ко всем его замечаниям. В таком
творческом контакте создано большой количество произведений. Брат Петра
Ильича Чайковского Модест Ильич написал либретто двух его опер:
«Пиковая дама» и «Иоланта». Над либретто оперы Антона Григорьевича
Рубинштейна «Демон» по поэме Лермонтова работал известный биограф и
исследователь творчества поэта П. А. Висковатый.
М. Глинка, обращаясь к созданию либретто «Руслана и Людмилы», сократил
ряд сцен пушкинской поэмы, объединил их в иную композицию. Всем
известно прекрасное, полное поэтического очарования вступление к «Руслану
и Людмиле» А. Пушкина: У Лукоморья дуб зелёный,
Златая цепь на дубе том.
И днём, и ночью кот учёный
Всё ходит по цепи кругом...
Идёт направо  песнь заводит,
Налево  сказку говорит.
Там чудеса: там леший бродит,
Русалка на ветвях сидит.
Такое начало поэмы вводит читателя в волшебную атмосферу русских сказок,
с их излюбленными образами и персонажами: здесь и избушка на курьих
ножках, леший и русалка, колдун и богатырь. Из этого вступления
повествование о Руслане и Людмиле выплывает эпически  неспешно, как
неторопливый рассказ учёного котасказителя, знатока старинных преданий.
Опера М. Глинки тоже открывается вступлением (увертюрой). Это
исключительно оркестровый эпизод, в котором не участвуют ни хор, ни
солисты. Таким образом, введение в атмосферу оперы целиком возлагается на
музыку.
Если бы композитор полностью следовал замыслу Пушкина, то музыка
увертюры звучала бы в духе былинного повествования: в русской музыке
сложилась богатая традиция интонационности и ритмики былинного
характера. Однако великий музыкант решает иначе: с первых тактов
слушателя захватывает стремительная, ликующая мелодия: она увлекает за
собой, она обещает сюжет, полный событий и приключений.
Слушание увертюры из оперы «Руслан и Людмила» (фрагмент).
 Расскажите, что вы услышали? (Сначала в музыке звучат фанфары,
предвосхищающие победу добра над злом. Затем звучат темы главных героев,
чувствуется некоторое напряжение, понятно, что борьба будет нелёгкой.
Музыка звучит динамично, стремительно, увлекая в мир сказочный и
волшебный.)
В музыке увертюры слышны интонации, предвосхищающие многие сюжетные
эпизоды оперы: в первоначальном мотиве фанфар угадываются звуки будущей
победы Руслана  затем, в финале, они снова прозвучат в торжественном
хоровом апофеозе «Слава великим богам!», однако в последующих темах
содержится предсказание того, что эта победа достанется нелёгкой ценой. Столкновение сил добра и зла, динамичность музыкальнодраматического
действия, яркость музыкальнообразных характеристик, богатство сказочно
фантастического колорита  и вместе с тем веселье, юмор, оптимизм  все это
обещает музыка увертюры, и все это находит затем подтверждение в опере.
Произведение М. Глинки, восторженно принятое современниками (в том
числе и самим А. Пушкиным), похоже на свой литературный первоисточник
лишь общей сюжетной канвой. В остальном же  это яркое и самобытное
явление музыкального искусства, ставшее выдающимся именно благодаря
музыкальному гению и мастерству своего создателя.
3. Лирические отступления в опере.
 Мы уже говорили о том, что смысл в оперных спектаклях передаётся через
словесномузыкальный синтез, в котором музыка играет очень важную роль,
выражая подчас глубину смысла того или иного эпизода.
Один из примеров  сцена в лесу из оперы М. И. Глинки «Жизнь за царя», в
которой Иван Сусанин, углубляясь всё дальше в дремучий лес, ведёт за собой
поляков. Они ещё не знают, что с ними произойдет дальше, но музыка
оркестрового сопровождения в искажённом виде воспроизводит мазурку из
второго действия оперы, которая звучит, как зловещее предчувствие гибели
врагов.
Слушание.
Мазурка. Из оперы «Жизнь за царя». II действие. Фрагмент.
Искажённая тема мазурки из оперы «Жизнь за царя»  IV действие. Фрагмент.
 В этом примере психологический подтекст, заключённый в музыкальном
сопровождении, вторгаясь в драматическое действие, не замедляет его, а,
наоборот, делает ещё более динамичным.
Итог урока.
 Сегодня наш урок был посвящён значительному вокальнодраматическому
жанру  опере. Вы узнали много разных специальных терминов, которые
необходимо знать для того, чтобы быть более образованными в мире музыки.
А об опере мы продолжим разговор на следующем уроке.
Вопросы и задания: В какой стране родилась опера?
Какие виды искусства объединяются в опере?
Как называется полный словесный текст оперы?
Назовите известные виды опер.
Какие произведения русских писателей легли в основу известных вам оперных
сочинений?
В дневнике музыкальных наблюдений (стр. 17) продолжите ряд создателей
оперного спектакля.
Источник http://www.musicfantasy.ru/materials/operasamyyznachitelnyy
zhanrvokalnoymuzyki

intro:
Представлен дополнительный материал к уроку музыки в 5 классе  Самый значительный жанр вокальной музыки.
Цели урока:
Формировать познавательный интерес к самому значительному жанру вокальной музыки - опере как синтетическому виду искусства. Находить ассоциативные связи между художественными образами литературы и музыки.Наблюдать за развитием и сопоставлением образов на основе сходства и различия   интонаций, музыкальных тем.Материал для проведения урока музыки по программе Т. Науменко и
В. Алеева  в  5   классе


extracted_text:
Определение
Два числа, произведение которых равно единице, называют взаимно обратными.
Взаимно обратные числа
Если одно из двух взаимно обратных чисел – правильная дробь, то другое обязательно
неправильная дробь.
Число 1 взаимно обратно самому себе, а число 0 не имеет обратного себе
числа.
Значит, чтобы выяснить, являются ли два числа взаимно обратными, их надо
перемножить.
Если ответ равен единице, то числа – взаимно обратные.
Запомним несколько полезных правил:
Чтобы найти число взаимно обратное данному, надо:
1)    Если число натуральное нужно представить его в виде дроби и перевернуть
(поменять местами числитель и знаменатель).
2)    Если число обыкновенная дробь нужно дробь перевернуть, а затем
выделить целую часть.
3)    Если число смешанное нужно представить его в виде неправильной дроби,
затем перевернуть.
4)    Если число десятичная дробь нужно представить его в виде дроби, затем
перевернуть и выделить целую часть. Задание
Найдите обратное число данному.
Задание
Из пар чисел представленных на экране выберите взаимно обратные:

file_name: опорн конспект вз обр числа 6 кл.docx

intro: Опорный конспект по математике по теме «Взаимно обратные числа» (6 класс) помогает учащимся эффективно усваивать новый учебный материал и упорядочить самостоятельную работу по устранению пробелов в математической подготовке. Конспект содержит теоретический материал по данной теме, образцы решений типовых примеров и упражнений, дается алгоритм выполнения элементарных операций для решения любой из задач, принадлежащих данному типу.


extracted_text:
ГБПОУ «Чебаркульский профессиональный техникум»
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОДГОТОВКЕ К ЭКЗАМЕНУ ПО
ДИСЦИПЛИНЕ ЕН.01. МАТЕМАТИКА
 по специальности 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
                                Работу выполнила:
 преподаватель математики Зайцева С.Е. Пояснительная записка
       Одним из основных условий успешного обучения и подготовки обучающихся СПО к
профессиональной деятельности в современных условиях рыночной экономики является
приобретение   глубоких   знаний   в   области   математики,   так   как   математика   является
универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов. Знания и
умения по математике способствуют развитию логического мышления, пространственного
воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления обучающихся на уровне,
необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования
и самообразования.
     Овладение математическими знаниями и умениями необходимо в повседневной жизни,
для изучения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального
цикла.
       В соответствии  с учебным планом  образовательного  учреждения  по специальности
38.02.01.Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) после завершения изучения курса
дисциплины   «Математика»   в   третьем   семестре   проводится   экзамен.   Методические
рекомендации  по  подготовке   обучающихся   к   экзамену   по   дисциплине     «Математика»
содержат программу курса по дисциплине на 2 курсе, примерные вопросы
для   подготовки   обучающихся   к   экзамену,   содержание,   порядок   проведения,   критерии
оценки   ответа.   Помимо   этого   даны   советы   обучающимся   при   работе   с   учебниками   и
учебными пособиями по математике, правила заучивания учебного материала,  перечень
рекомендуемых учебных изданий, дополнительной литературы.
      Экзамен обеспечивает оперативное управление учебной деятельностью обучающихся и
проводится   с   целью   определения   знаний   и   умений.  В   результате   освоения   учебной
дисциплины обучающийся должен
 уметь:
 решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности:
знать:
   значение   математики   в   профессиональной   деятельности   и   при   освоении
профессиональной образовательной программы;
   основные   математические   методы   решения   прикладных   задач   в   области
профессиональной деятельности;
 основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной
алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;
 основы интегрального и дифференциального исчисления. Тематический план
     Раздел 1. Операции с процентами
     Введение
     Тема 1.1. Операции с процентами
     Раздел 2. Элементы линейной алгебры
     Тема 2.1. Матрицы и определители
     Тема 2.2. Применение линейной алгебры в экономических расчетах
     Раздел 3. Основные понятия теории комплексных чисел
     Тема 3.1. Основные понятия теории комплексных чисел
     Раздел 4. Основные понятия теории вероятностей и математической статистики
     Тема 4.1. Основные понятия теории вероятностей и математической статистики
     Раздел 5. Основы дифференциального исчисления
     Тема 5.1. Предел и непрерывность функций
     Тема 5.2. Производная и дифференциал. Приложения производной и дифференциала
     Раздел 6. Основы интегрального исчисления
     Тема 6.1. Неопределенный интеграл
     Тема 6.2. Определенный интеграл
ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА»
для подготовки обучающихся к экзамену
1. Матрицы и определители. Операции над матрицами.
2. Определители второго и третьего порядка и их основные свойства.
3. Миноры и алгебраические дополнения.
4. Системы линейных уравнений. Формулы Крамера.
5. Понятие вектора. Сложение, вычитание, умножение векторов на число.
6. проекция вектора на ось. Координаты вектора и их свойства.
7. Скалярное произведение векторов.
8. Векторный базис на плоскости и в пространстве.
9. Прямоугольная система координат. Полярная система координат.
10. Переход от одной системы координат к другой.
11. Формулы расстояния между двумя точками и деление отрезка в данном отношении.
12. Способы задания прямой на плоскости. Уравнения прямых. Общее уравнение
прямой.
13. Вычисление угла между прямыми.
14. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Расстояние от точки
до прямой.
15. Окружность и эллипс
16. Гипербола и парабола.
17. Понятие множества. Числовые множества.
18. Величина. Постоянные и переменные величины.
19. Интервалы.
20. Понятие функции. Область ее определения и способы задания.
21. Понятие о производственных функциях в лесном хозяйстве. 22. Понятие сложной функции.
23. Понятие последовательности. Предел последовательности. Основные теоремы о
пределах последовательностей.
24. Предел функции. Бесконечно большие и бесконечно малые функции.
25. Первый и второй замечательные пределы.
26. Непрерывность функции в точке и на интервале. Свойства непрерывной функции на
замкнутом интервале. Точки разрыва.
27. Таблица производных.
28. Правила дифференцирования.
29. Исследование функции с помощью производной.
30. Наибольшее и наименьшее значения функций.
31. Частные производные первого второго порядков функции двух переменных
32. Свойства неопределенного и определенного интегралов.
33. Основные методы интегрирования.
34. Таблица простейших интегралов.
35. Формула НьютонаЛейбница. Площадь криволинейной трапеции.
36. Вычисление площадей плоских фигур с помощью интеграла.
37. Вычисление интегралов по формулам прямоугольников, трапеций.
38. Основные понятия и определения теории дифференциальных уравнений.
39. Методы решения дифференциальных уравнений с разделенными и разделяющимися
переменными, дифференциальных уравнений первого порядка, дифференциальных
уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.
40. Уравнение Бернулли.
41. Общие правила комбинаторики. События и их классификация.
42. Относительная частота событий и ее свойства.
43. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.
44. Дискретная случайная величина.
45. Способы задания случайной величины. Закон распределения случайной величины.
46. Числовые характеристики.
47. Биноминальное распределение. Распределение Пуассона.
48. Непрерывная случайная величина. Интегральная функция распределения.
49. Способы отбора статистического материала.
50. Статистическое распределение. Статистические оценки параметров распределения.
51. Вычисление интегралов по формулам прямоугольников, трапеций и формуле
Симпсона.
52. Интерполяционные формулы Ньютона.
53. Метод Эйлера для решения задачи Коши.
СОДЕРЖАНИЕ ЭКЗАМЕНА
      Экзамен проводится в устной форме по билетам. Комплект заданий по своему
содержанию составляется на основе рабочей программы по математике и охватывает ее
разделы:
        Для проведения экзамена составлено 26 билетов, каждый из которых состоит из двух
заданий: первое задание теоретического, второе  практического характера.
       В ответе на первый вопрос даётся формулировка требуемого понятия или
теоретического факта, приводится необходимый пример, содержится (если нужно)
наглядная иллюстрация. Строгие доказательства или обоснования при ответе на первый
вопрос не предусматриваются.
        В ответе на второй вопрос билета обучаюшимися представляются решения задач,
которые даны в билете.
        Вопросы первых заданий билетов выясняют знания обучающихся основных понятий и
методов математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и
математической статистики, основных численных методов решения задач. Вторые задания билетов выясняют учебные умения обучающихся применять полученные знания при
решении практических задач.
Задания экзаменационных билетов соответствуют рабочей программе учебной
дисциплины «Математика».
ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ЭКЗАМЕНА
     Экзамен по учебной дисциплине «Математика» в группе СПО специальности
38.02.01. Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) проводится на втором курсе по
окончании третьего семестра согласно расписанию экзаменов в группе. На подготовку к
ответу обучающемуся предоставляется 15 минут. К экзамену допускаются обучающиеся,
полностью выполнившие учебную программу в установленный срок и в полном объёме.
      В аудитории во время проведения экзамена находится не более шести обучающихся.
Преподаватель принимает экзамен при наличии журнала по учебной работе группы,
сдающей зачет, экзаменационной ведомости. Обучающиеся являются на экзамен с
зачетными книжками. Ответы на вопросы билета оформляются обучающимися на листах со
штампом образовательного учреждения.
КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ
   При оценке ответов обучающихся используется пятибалльная система
  Ответы оценивается по следующим критериям:
1) уровень усвоения материала, предусмотренного  учебной программой:
полнота и глубина ответа,
2) уровень готовности обучающегося к практической деятельности, умение
студента связать теорию с практикой.
   Отметка «5» отлично  выставляется, если при ответе на первое задание обучающийся
полно раскрыл содержание учебного материала в объеме, предусмотренном программой;
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности,
точно используя терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, чертежи,
сопутствующие ответу. При выполнении второго задания в логических обоснованиях и
решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, не являющаяся
следствием незнания или непонимания учебного материала).
      Отметка «4» хорошо  ставится, если ответ на первое задание удовлетворяет в
основном  требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков: в
изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание
ответа; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных
вопросов или в выкладках.
       Второе задание выполнено полностью, но обоснования шагов решения недостаточны,
допущена одна ошибка или дватри недочета в выкладках, рисунках или графиках.
     Отметка «3» удовлетворительно  ставится, в следующих случаях:
при ответе на первый вопрос неполно или непоследовательно раскрыто содержание
учебного материала, но показано общее понимание вопроса; допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии.
     Во втором задании допущены более одной ошибки или более двухтрех недочетов в
выкладках, графиках.
    Отметка «2» неудовлетворительно  ставится в следующих случаях:
 не раскрыто основное содержание материала,
обнаружено незнание или непонимание обучающимся большей части учебного материала,
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, графиках.
   Во втором задании допущены ошибки, показавшие, что обучающийся не владеет
умениями по данной теме в полной мере.
   Примечание:   К  недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о
недостаточном полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений
или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами
являются: нерациональные приёмы вычислений и преобразований, небрежное
выполнение записей, рисунков, не указание обозначений координатных осей, начала
координат, неумение решать задачу в общем виде.
   Недочетами считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла
полученного обучающимся задания или способа его выполнения, небрежное выполнение
графика.
     Если одна и та же ошибка (один и тот же недочет) встречается несколько раз, то это
рассматривается как одна ошибка (один недочет).
   Отметка, полученная на экзамене, заносится преподавателем в зачетную книжку, кроме
неудовлетворительной отметки, экзаменационную ведомость, в том числе и
неудовлетворительная, журнал по учебной работе. Экзаменационная оценка по дисциплине
является определяющей, независимо от полученных в семестре оценок текущего контроля
по дисциплине.
   Обучающиеся, отсутствующие на экзамене по неуважительной причине, или
получившие неудовлетворительную отметку за экзамен, сдают его или пересдают после
завершения всех экзаменов согласно графику пересдачи. С целью повышения отметки
допускается повторная сдача экзаменов. Условия пересдачи и повторной сдачи экзамена
определяется приказом по учреждению. Отметка за повторную сдачу экзамена ставится в
графу журнала по учебной работе. Допускается введение в журнал по учебной работе
дополнительной графы «Результаты пересдачи экзамена». Пересдача экзамена по
дисциплине «Математика» допускается не более одного раза. При повторном получении
неудовлетворительной отметки пересдача проводится только комиссией, назначенной
директором колледжа. Выставление отметок осуществляется в соответствии с
положением «Об оценке результатов учебной деятельности обучающихся
ГБПОУ «Чебаркульский профессиональный техникум».
РЕКОМЕНДАЦИИ  ОБУЧАЮЩИМСЯ ПРИ РАБОТЕ С УЧЕБНИКАМИ И
УЧЕБНЫМИ ПОСОБИЯМИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА»
         Работа с любым текстом по математике – это не чтение художественной литературы.
Успех достигается только благодаря специальной системе работы.
        Первое основное правило: учебный материал каждого раздела, параграфа учебника
или учебного пособия должен прочитываться многократно. Это не займет много времени, но совершенно необходимо, так как, какими бы
большими математическими способностями ни обладал человек, после одного  двух
прочтений нового материала он не может полноценно усвоить его содержание.
          При первом прочтении нужно ставить цель – понять, не запомнить. Обычно для
достижения хорошего понимания материала одного прочтения мало. К тому же часто
приходится, полистав книгу, еще припомнить коечто из ранее изученного материала. Здесь
Вам поможет алфавитный указатель терминов, помещенный в конце книги. В итоге
первое прочтение оказывается самым длительным.
           А хорошо запомнить главное (основные утверждения, формулы, вид графиков и
т.п.) тоже очень важно. Ведь это и есть знания, ради которых изучается курс. Поэтому
хорошее запоминание должно стать основным ориентиром во время подготовки к
экзамену.
         Следует отметить, что предлагаемая схема работы с математическим текстом
является наиболее экономной для обучающегося в смысле затрат его труда, если
предусматривать достижение хотя бы удовлетворительного уровня знаний. Если Вам не
жалко этих затрат – можете поэкспериментировать: важная формула, которую Вы
поленились запомнить, «затормозит» понимание последующего материала, основательно
задержит Вас при решении задач, огорчит пониженными оценками и т.п.
        Но подготовка к экзамену по математике – это еще и решение задач. Конечно, задаче –
рознь. Однако и здесь есть полезный совет: рассматривая задачу, задавайте себе два
замечательных вопроса. Первый:
Что это такое?
        Смысл в том, чтобы спросить себя, что означают понятия, о которых речь идет в
задаче. И ответить себе.
         Если же ответить сразу не удается, то ответ надо поискать, например в теоретической
части курса. Иначе для Вас задача может оказаться неразрешимой. Второй вопрос:
Как это взаимосвязано?
       Именно благодаря взаимосвязи понятий задачу удается решить. Чаще всего такие
взаимосвязи предстают в виде формул, формулировок теорем, а некоторые из них
задаются формулировкой задачи.
       Использовать эти вопросы надо всерьез, прилагая все усилия к поиску ответа. Тогда,
как Вы скоро убедитесь, задачи будут решаться легче.
       И, наконец, последняя общая, но важная мысль. Если глубокое изучение математики
покажется Вам в какомто смысле излишней роскошью, без которой вполне можно
обойтись при овладении избранной Вами профессией, то поверьте: конечно – «можно». Но
только одной, очень дорогой ценой – неизбежным снижением уровня Вашей будущей
профессиональной квалификации и ограничением возможности  ее роста. Это факт,
проверенный поколениями, а убедиться в этом на собственном опыте в полной мере Вы
сможете тогда, когда лично для Вас поправлять чтолибо существенно будет поздно.
 ПРАВИЛА ЗАУЧИВАНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
1. Заучивайте лишь то, что понимаете. Надо сначала понять, а потом уже ставить цель
заучить, запомнить.
2. Заучивая, ставьте цель запомнить надолго. 3. Пользуйтесь при заучивании смысловыми опорами. Для этого разбивайте
заучиваемый материал на логические части, обозначайте каждую часть своим
названием, передающим смысл этой части. Эти названия и будут смысловыми
опорами.
 Заучивайте и повторяйте небольшими дозами.
4.
5. Лучше учить частями несколько дней, чем все в один день.
6. Нельзя заучивать и повторять учебный материал по математике, лишь читая его по
учебнику или тетради (вслух или про себя). Надо обязательно этот материал
воспроизводить на бумаге: нарисовать чертеж, написать схему теоремы и ее
доказательство и т.д., то есть заучивать надо в действии.
7. Старайтесь воспроизвести заучиваемый материал по памяти, а не глядя в книгу.
ПЕРЕЧЕНЬ РЕКОМЕНДУЕМЫХ УЧЕБНЫХ ИЗДАНИЙ,
ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
для подготовки обучающихся к экзамену по дисциплине «Математика»
ОСНОВНЫЕ ИСТОЧНИКИ:
В.П. Омельниченко, Э.В. Курбатова. Математика 2е изд., перераб. и доп. Ростов
н/Д. Феникс, 2007
Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. Математика. Учебник для ССУЗов  6е изд.,
стереотип. М.: Дрофа, 2009
Н.В. Богомолов. Сборник задач по математике. Учебное пособие для ССУЗов 5е
изд., стереотип. М.: Дрофа, 2009
А.В. Дадаян. Математика. Учебник 2е изд. М.: ФОРУМ, ИНФРАМ, 2006
Н.В. Богомолов. Задачи по математике с решениями. Учебное пособие  для средних
проф. Учебных заведений. М.: Высшая школа. 2006
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ИСТОЧНИКИ:
Зайцев И.А. Высшая математика. М.: Высшая школа, 1991
Зайцев И.Л. Элементы высшей математики для техникумов. М.: Наука, 1974
Каченовский М.И., Ю.М. Колягин и др. Алгебра и начала анализа. М.: Наука, 1981
Яковлев Г.Н. Геометрия. М.: Наука, 1989
Воеводин В.В. Линейная алгебра. М.: Наука, 1980
1.
2.
3.
4.
5.
1.
1.
2.
3.
4.

file_name: Метод.реком. по подготовке к экзамену.doc