extracted_text:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ЛОКОСОВСКАЯ ДЕТСКАЯ ШКОЛА ИСКУССТВ»
(МБОУ ДО «Локосовская ДШИ»)
Принято
Педагогическим советом
МБОУ ДОД "Локосовская ДШИ"
Утверждаю
Директор МБОУ ДОД
"Локосовская ДШИ"
__________________Шевченко А.В.
Протокол №________ " _________"
2017г.
Дата утверждения____________
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБЩЕРАЗВИВАЮЩАЯ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА
В ОБЛАСТИ ДЕКОРАТИВНОПРИКЛАДНОГО ИСКУССТВА
«ДЕКОРАТИВНОПРИКЛАДНОЕ ТВОРЧЕСТВО»
Срок обучения 8 лет
Возраст обучающихся: с 6,6 лет
Предметная область
ПО.01.ХДОЖЕСТВЕННОЕ ТВОРЧЕСТВО
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ
ПО.01.УП.03.ЛЕПКА
Срок реализации программы: 3 года
Составитель:
Преподаватель первой категории
Городилова А.В. Структура программы учебного предмета
I. Пояснительная записка
1.
Характеристика учебного предмета, его место и роль в
образовательном процессе;
2. Цели и задачи учебного предмета;
3. Срок реализации учебного предмета;
4. Сведения о затратах учебного времени
5. Форма проведения учебных аудиторных занятий;
6. Обоснование структуры программы учебного предмета;
7. Методы обучения;
8. Описание материальнотехнических условий реализации учебного
предмета.
II. Содержание учебного предмета
1. Учебнотематический плана;
2. Содержание тем;
III. Требования к уровню подготовки учащихся
1.
Требования к уровню подготовки учащихся;
IV. Формы и методы контроля, система оценок
Аттестация: цели, виды, форма, содержание;
2.
3. Критерии оценки;
V. Список литературы и средств обучения I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Характеристика учебного предмета,
 его место и роль в образовательном процессе
Программа   учебного   предмета   «Лепка»   разработана   на   основе   и   с
учетом   федеральных   государственных   требований   к   дополнительным
предпрофессиональным   общеобразовательным   программам   в   области
изобразительного   искусства   «Живопись»,
  «Декоративноприкладное
творчество»   преподавателем   изобразительного   искусства   и   декоративно
прикладного творчества 1 квалификационной категории  Городиловой А.В.
Учебный предмет «Лепка» дает возможность расширить и дополнить
образование детей в области изобразительного искусства, является одним из
предметов   обязательной   части   предметной   области   «Художественное
творчество».
Программа ориентирована не только на формирование знаний, умений,
навыков в области художественного творчества, на развитие эстетического
вкуса, но и на создание оригинальных произведений, отражающих творческую
индивидуальность, представления детей об окружающем мире.
Предметы обязательной части дополнительной предпрофессиональной
общеобразовательной   программы   в   области   изобразительного   искусства
«Живопись»,   а   именно:   «Основы   изобразительной   грамоты»,   «Прикладное
творчество», «Лепка»  взаимосвязаны, дополняют и обогащают друг друга.
При   этом   знания,   умения   и   навыки,   полученные   учащимися   на   начальном
этапе обучения, являются базовыми для освоения предмета «Скульптура».
Особенностью   данной   программы   является   сочетание   традиционных
приемов   лепки   пластилином,   глиной,   соленым   тестом   с   современными
способами работы в разных пластических материалах, таких, как пластика,
скульптурная   масса,   что   активизирует   индивидуальную   творческую
деятельность учащихся.
Программа составлена в соответствии с возрастными возможностями и
учетом уровня развития детей.
Цели и задачи учебного предмета
Целями учебного предмета «Лепка» являются: 













Создание   условий   для   художественного   образования,   эстетического
воспитания, духовнонравственного развития детей.
Выявление   одаренных   детей   в   области   изобразительного   искусства   в
раннем детском возрасте.
Формирование   у   детей   младшего   школьного   возраста  комплекса
начальных   знаний,   умений   и   навыков   в   области   художественного
творчества,   позволяющих   в   дальнейшем   осваивать   учебные   предметы
дополнительной
общеобразовательной
программы   в   области   изобразительного   искусства   «Декоративно
прикладное творчество».
предпрофессиональной

Задачи учебного предмета
Образовательные:
Знакомство с оборудованием и различными пластическими материалами:
стеки, ножи, специальные валики, фактурные поверхности, глина, пласти
лин, соленое тесто.
Знакомство со способами лепки простейших форм и предметов.
Формирование   понятий:   «скульптура»,   «объемность»,   «пропорция»,
«характер   предметов»,     «плоскость»,   «декоративность»,     «рельеф»,
«круговой обзор»,  «композиция».
Развивающие:
Формирование   умения   наблюдать   предмет,   анализировать   его   объем,
пропорции, форму.
Формирование умения передавать массу, объем, пропорции, характерные
особенности предметов.
Формирование умения работать с натуры и по памяти.
Формирование умения применять технические приемы лепки рельефа и
росписи.
Формирование конструктивного и пластического способов лепки.
Воспитательные:
Пробудить   интерес   к   изобразительному     искусству   и   декоративно
прикладному творчеству;
Воспитать   внимание,   аккуратность,   трудолюбие,   доброжелательное
отношение друг к другу, сотворчество.
Приобретение детьми опыта творческой деятельности; 
Овладение детьми духовными и культурными ценностями народов мира.
Срок реализации учебного предмета
Срок   реализации   предмета   «Лепка»   при   8   летнем   сроке   обучения
составляет 3 года, с 1 по 3 класс.
Сведения о затратах учебного времени
Объем   учебного   времени,   предусмотренный   учебным   планом
образовательного учреждения на реализацию учебного предмета «Лепка» при
8летнем сроке обучения составляет 294 часа, из них: 196 часов – аудиторные
занятия, 98 – самостоятельная работа.
Виды учебной деятельности
Класс
Продолжительность   учебных   занятий   в
неделях
Количество часов  на аудиторные  занятия
(в неделю)
Общее   количество   часов   на   аудиторные
занятия (по годам)
Общее   количество   часов   на   аудиторные
занятия
Таблица 1
Распределение по годам обучения
(срок реализации программы 3 года)
1
32
2
64
2
33
2
66
196
3
33
2
66
Форма проведения учебных аудиторных занятий
Занятия   по   предмету   «Лепка»   и   проведение   консультаций
рекомендуется осуществлять в форме мелкогрупповых занятий численностью
от 4 до 10 человек.
Мелкогрупповая форма занятий позволяет построить процесс обучения
в   соответствии   с   принципами   дифференцированного   и   индивидуального
подходов.
Обоснование структуры программы
Обоснованием   структуры   программы   "Лепка"   являются   ФГТ,
отражающие все аспекты работы преподавателя с учеником.
Программа содержит следующие разделы:
сведения о затратах учебного времени, предусмотренного на освоение
учебного предмета;
распределение учебного материала по годам обучения;
описание дидактических единиц учебного предмета;
требования к уровню подготовки обучающихся;
формы и методы контроля, система оценок;




 
методическое обеспечение учебного процесса.
В   соответствии   с   данными   направлениями   строится   основной   раздел
программы «Содержание учебного предмета».
Методы обучения
Для   достижения   поставленной   цели   и   реализации   задач   предмета
используются следующие методы обучения:
словесный (объяснение, беседа, рассказ);
наглядный (показ, наблюдение, демонстрация приемов работы);
практический;
эмоциональный   (подбор   ассоциаций,   образов,   создание   художественных
впечатлений).
Каждый   обучающийся   обеспечивается   доступом   к   фондам   школьной
библиотеки.   Во   время   самостоятельной   работы   обучающиеся   могут
пользоваться сетевыми ресурсами для сбора дополнительного материала по
изучению предложенных тем.
Библиотечный   фонд   укомплектовывается   печатными   изданиями
основной и дополнительной учебной и учебнометодической литературы по
специфике предмета.
Мастерская для занятий лепкой должна быть оснащена удобной мебелью
(столы   и   стулья),   подиумами,   натюрмортными   столиками,
 наглядными
пособиями,  натюрмортным фондом, наглядными методическими пособиями,
плакатами, фондом работ учащихся, настенными иллюстрациями, магнитной
доской.
II. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Содержание   учебного   предмета   «Лепка»   построено   с   учетом
возрастных особенностей детей, а также с учетом особенностей развития их
пространственного мышления.
Содержание программы включает следующие разделы:
материалы и инструменты;
пластилиновая живопись;
пластилиновая аппликация;
пластические фактуры;
полуобъемные изображения;
объемные изображения.






Учебнотематический план №
Наименование раздела, темы
Вид учеб
ного заня
тия
Таблица 2
Общий объем времени в часах
Ауди
Макси
торные
мальная
учебная
занятия
нагрузка
Самосто
ятельная
работа
96
32
64
1 ГОД ОБУЧЕНИЯ
1 полугодие
1 раздел «Материалы и инструменты»
1.1
Вводный урок. Инструменты и материалы.
Урок
1.2
1.3
1.4
1.5
2.1
2.2
2.3
2.4
3.1
Физические и химические свойства
материалов.
Выполнение несложной композиции из
простых элементов по шаблону:
«новогодний носок», «колпак волшебника»,
«пластилиновая мозаика».
Выполнение композиции из сплющенных
шариков: «бабочки», «рыбка».
Выполнение плоской композиции из
жгутиков: «барашек», «дерево», «букет
цветов».
Урок
Урок
Урок
Применение в композиции нескольких
Урок
элементов. Композиция «часы», «домик»,
«машинка».
2 раздел «Пластилиновая живопись»
Локальный цвет и его оттенки. Получение
оттенков цвета посредством смешивания
пластилина Работа по шаблону. Осенние
листья, бабочка и др.
Закрепление техники «Пластилиновая
живопись». «Мое любимое животное»,
«игрушка».
Выполнение творческой работы в технике
«Пластилиновая живопись». «Космос»,
«Летний луг».
Применение техники «Пластилиновая
живопись» в конкретном изделии.
«Карандашница», «Декорированная
вазочка».
Урок
Урок
Урок
Урок
3 раздел «Пластилиновая аппликация»
Знакомство с приемом «пластилиновая
аппликация». Композиция: «Посудная
полка», «Аквариум».
Урок
3.2
«Пластилиновый алфавит». Выполнение
Урок
силуэтов букв с декорированием
приплюснутыми кружочками, жгутами и т.д.
3.3 Использование пластилиновой аппликации и
процарапывания в творческой работе
Урок
3
3
3
6
6
3
3
3
6
6
3
2
1
1
1
2
2
1
1
1
2
2
1
1
2
2
2
4
4
2
2
2
4
4
2
1 «Снежинка».
Просмотр творческих работ
Контроль
ный урок
1
3.4
Выполнение многослойной композиции:
Урок
3
«Пирожное», «Торт».
4 раздел «Пластические фактуры»
2 полугодие
4.1
4.2
4.3
4.4
5.1
Знакомство с фактурами. Способы
выполнения различных фактур.
Выполнение композиции «Лоскутное
одеяло» в рамках тем: «Бабушкин
сундучок», «Швейная фантазия»,
«Канцелярский мир» и др.
Соединение пластилиновых фактур и
природных форм (семечки, крупы,
макаронные изделия и др.). «Платье для
куклы», «Карнавальный костюм»,
«Театральный (цирковой) занавес».
Интерпретация природных фактур.
Применение знаний в творческой
композиции «Зоопарк», «Домашние
животные».
Урок
Урок
Урок
Урок
5 раздел «Полуобъемные изображения»
Знакомство с выполнением невысокого
рельефного изображения. Композиция
«Репка», «Свекла», «Морковь» «Яблоко»,
«Ягоды» и др.
Урок
5.2
Закрепление умения набирать полуобъемную
Урок
5.3
5.4
6.1
6.2
6.3
массу изображения. Композиция «Божья
коровка», «Жуки», «Кит».
Выполнение тематической композиции:
«Праздник», «Новый год», «Рождество».
Создание сложной формы предмета с
последующим декорированием. «Печатный
пряник», «Жаворонки» и др.
Урок
Урок
6 раздел «Объемные формы»
Лепка геометрических форм.
Выполнение задания: «Робот», «Ракета»,
«Трансформер (бакуган)».
Закрепление навыков работы с объемными
формами. Выполнение композиции
«Новогодняя елка».
Изготовление игрушек из пластилина и
природных материалов: ежик, лесовик,
пугало огородное и др.
Творческая работа
Урок
Урок
Урок
Зачёт
3
3
3
6
3
3
6
6
3
3
51
1
0
1
1
2
1
2
1
1
2
1
1
2
2
1
1
2
0
2
2
4
2
2
4
4
2
2
3
1 №
Наименование раздела, темы
Вид
учебно
заняти
го
я
Таблица 3
Общий объем времени в часах
Ауди
Макси
торные
мальная
учебная
занятия
нагрузка
Самос
тоятельн
ая работа
99
33
66
2 ГОД ОБУЧЕНИЯ
1 полугодие
Вводный урок. Знакомство с техникой
«Соленое тесто». Физические и химические
1 раздел "Соленое тесто"
Урок
свойства материалов. Инструменты и
материалы.
Полуобъемная композиция «цирк» в технике
«соленое тесто» с применением гуаши.
«Театральная кукла».
Урок
Урок
игра
2 раздел «Пластилиновая композиция»
«Изразец».
Урок
Урок
3
6
6
6
6
6
Коллективная работа «Русская печка», «Очаг»,
«Камин».
2.3 Изготовление магнита на тему: «Времена года». Урок
3 раздел «Фактуры в пластилиновой композиции»
Изготовление «фактурных валиков» для
дальнейшего использования в композициях.
Композиция «Замороженное оконце».
Дальнейшее знакомство с фактурами,
Урок
Урок
Урок
текстурами. Способы выполнения различных
фактур, текстур.
Просмотр творческих работ
Контро
льный
урок
Творческая работа «Пенек с грибами».
«Морские камешки».
2 полугодие
4 раздел «Коллаж»
Коллаж «Морские сокровища».
Декоративное панно «Словообраз».
Декоративное панно «Русская народная
сказка» (коллективная творческая работа).
Урок
Урок
Урок
Урок
Урок
6
6
2
1
9
3
3
6
9
5 раздел «Композиция из пластилина и декоративных материалов»
2
Композиция с использованием ниток,
Урок
6
пластиковых трубочек, декоративных булавок,
лент, кружев и др. в творческой работе «Паук
с паутиной», «Муравейник».
Изделие «Волшебное зеркало» с применением
пластилиновой живописи, декоративных
Урок
игра
3
1
материалов, фольги.
1.1
1.2
1.3
2.1
2.2
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
4.1
4.2
4.3
5.1
5.2
1
2
2
2
2
2
2
2
1
0
3
1
1
2
3
2
4
4
4
4
4
4
4
1
1
6
2
2
4
6
4
2 6.1
6.2
6.3
№
1.1
1.2
1.3
2.1
2.2
2.3
2.4
3.1
3.2
Объемная композиция на тему: «Овощная
6 раздел «Объемные формы»
Урок
семейка».
Объемная лепка на тему: «Домашние
животные», «Кошки», «Животные севера и
юга».
Знакомство с каркасом. Выполнение
пластилиновой модели человека.
Творческая работа
Наименование раздела, темы
Урок
Урок
Зачёт
Вид
учеб
ного
заня
тия
3
6
2
1
1
2
1
0
2
4
1
1
Таблица 4
Общий объем времени в часах
Максима
Аудиторн
льная
учебная
нагрузка
Самосто
ятельна
я работа
ые
занятия
3 ГОД ОБУЧЕНИЯ
99
33
66
Вводный урок. Инструменты и материалы.
1 раздел «Полимерная глина»
Урок
1 полугодие
Физические и химические свойства материалов.
Знакомство с техникой лепки из полимерной
глины. Выполнение простейших форм для
бижутерии (бусины, кольца, кубики, плоские
формы – колокольчик, бабочка и др.).
Изготовление украшений, брелоков, шкатулки
Урок
фокусника, рамочки для фото.
Изготовление магнитов. Тема: продукты
Урок
питания, инициалы, цветы и др.
Вводный урок. Инструменты и материалы.
Физические и химические свойства материалов.
2 раздел «Лепка из глины»
Урок
Знакомство с техникой лепки из глины.
Изготовление декоративной тарелки.
Изготовление декоративной вазочки, сосуда с
росписью.
Изготовление традиционной игрушки из глины с
росписью: козлики, уточка, петушок.
Тематическое панно с подвесками «Кот на
крыше», «Ярмарка», «Рождество».
Урок
Урок
Урок
3 раздел «Пластилиновая композиция»
Тематический натюрморт из нескольких
предметов.
Композицияпанорама «Замок. Рыцарский
турнир».
Просмотр творческих работ
Урок
Урок
Конт
роль
ный
3
6
6
3
6
6
6
3
8
1
1
2
2
1
2
2
2
1
3
0
2
4
4
2
4
4
4
2
5
1 4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
6.8
урок
2 полугодие
«Геометрическая пирамидка». Изучение и
изготовление геометрических тел (конус,
4 раздел «Объемные формы»
Урок
цилиндр, куб, шар, пирамида).
Шахматное королевство.
Лепка с натуры. Использование чучел птиц и
животных.
Творческая работа «Басни», «Птичий двор».
Работа с каркасом. Динозавр, лошадка, ослик,
обезьяна, жираф.
Урок
Урок
Урок
Урок
Человек. Фигура в движении: «спорт», «на
Урок
катке», «танец» и др.
Человек и животное. «Хозяин и его животное»,
Урок
«охота», «цирк».
Коллективная работа: «пираты», «каникулы»,
«путешествие во времени», «виртуальный мир»
и др.
Творческая работа
Урок
Зачё
т
3
6
6
9
6
6
6
8
1
Содержание тем
Первый год обучения
1. Раздел «Материалы и инструменты»
1
2
2
3
2
2
2
3
0
2
4
4
6
4
4
4
5
1
  Использование   картона,
1.1. Тема: Инструменты и материалы. Физические свойства материалов.
Предмет     «Лепка».   Оборудование   и   пластические   материалы.   Порядок
работы в мастерской лепки.    Знакомство с пластилином, его физическими и
химическими   свойствами.   Знакомство   с   инструментами.   Организация
рабочего места. Цвета в пластилиновых наборах. Выполнение упражнений на
цветовые   смешения.
  цветного   пластилина.
Самостоятельная работа: закрепление материала на смешивания цветов.
1.2. Тема: Выполнение несложной композиции из простых элементов по
шаблону: «Новогодний носок», «Колпак волшебника», «Пластилиновая
мозаика».  Знакомство   с   выразительными   средствами   предмета   «Лепка».
Выполнение   предварительных   упражнений   на   изготовление   простых
элементов:   жгут,   шарик,   пластина,   колбаска,   сплющенный   шарик   и   др.
Формирование   умения   комбинировать   простые   формы   в   изделии.
Использование   картона,   цветного   пластилина.   Самостоятельная   работа:
выполнение зарисовок несложных орнаментов из простых элементов. 1.3. Тема: Выполнение композиции из сплющенных шариков. Закрепление
изученной техники. Формирование умения перерабатывать природные формы,
развитие   наблюдательности,   фантазии,   образного   мышления.   Творческое
задание: «Бабочки», «Рыбка». Использование картона, цветного пластилина.
Самостоятельная   работа:  выполнение   набросков   и   зарисовок      «Бабочка»,
«Рыбка».
1.4.   Тема:  Выполнение   плоской   композиции   из   жгутиков.  Закрепление
изученной   техники.   Творческое   задание:   «Барашек»,   «Дерево»,   «Букет
цветов».   Использование   картона,   цветного   пластилина.   Самостоятельная
работа: выполнение эскиза к творческому заданию.
1.5.   Тема:  Применение   в   композиции   нескольких   элементов.  Развитие
наблюдательности,   образного   мышления,   мелкой   моторики.     Композиция
«Часы», «Домик», «Машинка». Использование картона, цветного пластилина.
Самостоятельная работа:  выполнение эскиза к творческому заданию, поиск
цветового решения.
2. Раздел «Пластилиновая живопись»
2.1.   Тема:  Локальный   цвет   и   его   оттенки.  Получение   оттенков   цвета
посредствам   смешивания   пластилина.
Знакомство   с   техникой
«Пластилиновая живопись». Работа по шаблону. Осенние листья, бабочка и
др.   Развитие   образного   мышления,   способность   передать   характер   формы.
Использование   картона,   цветного   пластилина.   Самостоятельная   работа:
формирование гербария из листьев, разных по форме и цвету.
2.2. Тема: Закрепление техники «Пластилиновая живопись». Закрепление
знаний,   полученных   на   предыдущих   занятиях,   умение   прорабатывать
композицию. Композиция в материале: «мое любимое животное», «игрушка».
Использование   картона,   цветного   пластилина.   Самостоятельная   работа:
выполнение этюдов мягких игрушек или домашних животных.
2.3.   Тема:  Выполнение   творческой   работы   в   технике   «Пластилиновая
живопись».  Формирование   способности   добиваться   выразительности
композиции.   Творческое   задание:   «Космос»,   «Летний   луг».   Использование
картона, цветного пластилина. Самостоятельная работа: просмотр книжных
иллюстраций, подбор иллюстративного материала для творческой работы.
2.4. Тема: Применение техники «Пластилиновая живопись» в конкретном
изделии. Развитие фантазии, воображения, применение полученных знаний о
техниках   и   приемах.
  «Декорированная   вазочка».
  «Карандашница», Использование   картона,   цветного   пластилина.   Самостоятельная   работа:
выполнение эскиза к творческому заданию.
1. Раздел «Пластилиновая аппликация»
3.1.   Тема:  Знакомство   с   приемом   «пластилиновая   аппликация».
Формирование умения равномерно раскатывать пластилин и вырезать из него
стеками   различные   формы.   Выполнение   композиции:   «Посудная   полка»,
«Аквариум». Использование картона, цветного пластилина. Самостоятельная
работа: выполнение зарисовок силуэтов посуды сложной формы.
3.2. Тема: «Пластилиновый алфавит». Дальнейшее формирование понятия
«декоративность», развитие мелкой моторики. Выполнение силуэтов букв с
декорированием приплюснутыми кружочками, жгутами и т.д. Использование
картона, цветного пластилина. Самостоятельная работа: работа с книгой.
3.3. Тема: Использование пластилиновой аппликации и процарапывания
в творческой  работе «Снежинка».  Формирование   умения   перерабатывать
природные   формы,   развитие   наблюдательности,   фантазии,   образного
мышления.   Использование   картона,   цветного   пластилина.   Самостоятельная
работа: выполнение эскиза снежинки.
3.4. Тема:  Выполнение многослойной композиции: «Пирожное», «Торт».
Развитие   наблюдательности,   фантазии,   мелкой   моторики.   Использование
картона, цветного пластилина. Самостоятельная работа: разработка формы
кондитерского изделия.
2. Раздел «Пластические фактуры»
4.1.   Тема:  Знакомство   с   фактурами.   Способы   выполнения   различных
фактур.  Развитие   наблюдательности,   формирование   умения   работать   с
природными   формами.   Упражнение   на   оттиски   различных   поверхностей
(природные материалы, мелкие предметы, ткани). Упражнение на выполнение
фактур с помощью различных инструментов (стеки, гребни, зубные щетки и
др.). Выполнение разного характера линий. Использование картона, цветного
пластилина, мелких предметов, тканей разных фактур, природных материалов
и   др.   Самостоятельная   работа:   подбор   различных   приспособлений   и
материалов.
4.2.   Тема:   Выполнение   композиции   «Лоскутное   одеяло»  в   рамках   тем:
«Бабушкин   сундучок»,   «Швейная   фантазия»,   «Канцелярский   мир»   и   др.
Формирование   навыков   поэтапной   работы   (выполнение   оттисков,
комбинирование, составление композиции). Использование картона, цветного пластилина, мелких предметов, тканей разных фактур, природных материалов
и др. Самостоятельная работа: разработка эскиза работы «лоскутное одеяло».
4.3.   Тема:  Соединение   пластилиновых   фактур   и   природных   форм.
Развитие   наблюдательности,   фантазии,   мелкой   моторики.   «Платье   для
куклы»,   «Карнавальный   костюм»,   «Театральный   (цирковой)   занавес».
Использование   картона,   цветного   пластилина,   семечек,   круп,   макаронных
изделий   и   др.   Самостоятельная   работа:   выполнение   эскиза   платья   для
любимой куклы.
4.4. Тема: Интерпретация природных фактур. Развитие наблюдательности,
фантазии, мелкой моторики. Упражнения: выполнение фактуры перьев, меха,
кожи   животных   и   птиц.   Применение   знаний   в   творческой   композиции
«Зоопарк»,   «Домашние   животные».   Использование   картона,   цветного
пластилина,   мелких   предметов   (канцелярские   принадлежности,   швейные
принадлежности и др.) Самостоятельная работа: работа с иллюстративным
материалом, подбор фотографий, открыток для работы в материале.
3. Раздел «Полуобъемные изображения»
5.1.   Тема:
 Знакомство   с   выполнением   невысокого   рельефного
изображения. Формирование умения набирать массу изображения, способом
отщипывания пластилина от целого куска и наклеивания на изображение –
шаблон.     Композиция   «Репка»,   «Свекла»,   «Морковь»   «Яблоко»,   «Ягоды»,
«Виноград»   и   др.
  цветного   пластилина.
Самостоятельная работа: выполнение зарисовок овощей, фруктов, ягод.
5.2.   Тема:   Закрепление   умения   набирать   полуобъемную   массу
изображения.  Дальнейшее формирование умения работать с полуобъемным
изображением,   дополнение   композиции   мелкими   деталями.   Композиция
«Божья   коровка»,   «Жуки»,   «Кит».   Использование   картона,   цветного
пластилина.  Самостоятельная работа: работа с иллюстративным материалом.
5.3.   Тема:   Выполнение   тематической   композиции.   Работа   над   сложной
полуобъемной   композицией:   создание   предварительного   эскиза,   поиск
пластического и цветового решения, выполнение работы в материале. «Новый
год»,
  цветного   пластилина.
Самостоятельная   работа:   выполнение   композиционных   поисков   для
тематической композиции.
5.4.   Тема:   Создание   сложной   формы   предмета   с   последующим
декорированием.   Формирование   способности   добиваться   выразительности
образа, развитие фантазии, воображения. «Печатный пряник», «Жаворонки» и
  Использование   картона,
  Использование   картона,
  «Рождество». др. Использование картона, цветного пластилина, семечек, круп, макаронных
изделий   и   др.   Самостоятельная   работа:   выполнение   эскиза   тульского   или
орловского пряника, печенья  «жаворонок».
4. Раздел «Объемные изображения»
 Лепка   геометрических   форм.
6.1.   Тема:
 Знакомство   с   объемом,
первоначальные навыки передачи объема. Упражнение на выполнение   шара
(глобус), куба (кубик для настольных игр), конуса (мороженое).
Выполнение   задания   «Робот»,   «Ракета»,   «Трансформер».   Использование
картона,   цветного   пластилина.   Самостоятельная   работа:   изображение
геометрических фигур.
6.2.   Тема:    Закрепление   навыков   работы   с   объемными   формами.
Закрепление   предыдущего   материала,   развитие   фантазии,   воображения.
Выполнение   композиции   «Новогодняя   елка».   Использование   картона,
цветного   пластилина,   бусин,   лент,   пайеток.   Самостоятельная   работа:
выполнение эскиза новогодней Елки.
6.3.   Тема:
 Изготовление   игрушек   из   пластилина   и   природных
материалов   (каштаны,   шишки,   желуди,   ореховая   и   яичная   скорлупа,
ракушки).  Формирование   навыков   моделирования,   развитие   воображения,
фантазии.  Применение пластилина как соединительного материала. «Ежик»,
«Лесовик»,   «Пугало   огородное»   и   др.   Использование   картона,   цветного
пластилина.   Самостоятельная   работа:   выполнение   эскизов   игрушек   из
природных материалов.
Второй год обучения
1. Раздел «Соленое тесто»
1.1.   Тема:   Вводный   урок.   Знакомство   с   техникой   «Соленое   тесто».
Физические   и   химические   свойства   материалов.   Инструменты   и
материалы.  Знакомство   с   технологией   изготовления   соленого   теста,   его
физическими   и   химическими   свойствами.   Знакомство   с   инструментами   и
материалами.   Использование   муки,   воды,   соли.   Самостоятельная   работа:
выполнение несложных элементов: шарик, «колбаска», жгут, и др.
1.2. Тема: Полуобъемная композиция «Цирк» в технике «соленое тесто» с
применением   гуаши.  Формирование   умения   сохранять   цельность
композиции,   работая   с   мелкими   деталями.   Гармонизация   цветового   ряда.
Самостоятельная работа: просмотр книжных иллюстраций, подбор материала
по теме «Цирк». 1.3. Тема: «Театральная кукла». Формирование умения лепить образ куклы
персонажа   любой   сказки   для   детского   пальчикового   театра.   Изготовление
кукол   для   пальчикового   театра.   Использование   муки,   воды,   соли   (для
головки),   тканей,   лент,   пуговиц   (для   костюма).   Самостоятельная   работа:
выполнение эскиза будущей куклы.
2. Раздел «Пластилиновая композиция»
2.1.   Тема:   «Изразец».  Знакомство   с   русскими   изразцами.  Формирование
навыка стилизации природных форм в орнамент. Изготовление плакетки для
изразца, нанесение орнамента. Использование картона, цветного пластилина.
Самостоятельная   работа:   подбор   иллюстративного   материала   по   теме
«Орнамент».
2.2.   Тема:  Коллективная   работа   «Русская   печка»,   «Очаг»,   «Камин».
Формирование   навыков   работы   над   коллективным   заданием.   Выполнение
плоскостной   композиции   из   фрагментов   изразцов,   выполненных   на
предыдущем   уроке.
  цветного   пластилина.
Самостоятельная   работа:   подбор   иллюстративного   материала   по   заданной
теме.
2.3. Тема: Изготовление магнита на тему «Времена года». Формирование
способности   добиваться   выразительности   образа,   развитие   фантазии,
воображения. Выполнение плоскостной композиции с применением объемных
деталей.   Использование   картона,   цветного   пластилина,   магнитной   ленты.
Самостоятельная работа: подбор и просмотр иллюстраций о временах года.
  Использование   картона,
3. Раздел «Фактуры в пластилиновой композиции»
3.1.   Тема:   Изготовление   «фактурных   валиков»   для   дальнейшего
использования   в   пластилиновых   композициях.
Формирование
пространственного   мышления,   творческого   воображения.   Технология
изготовления   фактурного   валика,   знакомство   со   способом   работы.
Использование   цилиндрических   форм   (основа   для   валика),   цветного
пластилина,   клея.   Самостоятельная   работа:   изготовление   собственных
валиков, выполнение разнообразных фактур.
3.2. Тема: Выполнение композиции «Замороженное оконце». Применение в
работе   изученных   ранее   фактур   и   приемов.   Использование   техники
«пластилиновая   живопись»,   жгутов,   процарапывания   др.   Использование
картона, цветного пластилина. Самостоятельная работа: выполнение эскиза
замороженного окна. 3.3. Тема: Дальнейшее знакомство с фактурами, текстурами. Способы
выполнения   различных   фактур,   текстур.
 Развитие   наблюдательности,
формирование   умения   работать   с   природными   формами.   Упражнение   на
выполнение   оттисков   различных   поверхностей   (камни,   фольга,   ткани,
полиэтиленовая   пленка,   кора   и   др.).   Использование   картона,   цветного
пластилина. Самостоятельная работа: продолжение выполнения фактур.
3.4. Тема: Творческая работа «Пенек с грибами». Применение полученных
фактур   в   композиции   «Пенек   с   грибами».   Развитие   наблюдательности,
формирование   умения   работать   с   природными   формами.     Использование
картона,   цветного   пластилина.   Самостоятельная   работа:   выполнение
зарисовок грибов с натуры.
 3.5. Тема: «Морские камешки». Формирование умения передавать характер
предметов   и   поверхностей,   их   пластическое   решение,   развитие   фантазии.
Использование   цветного   пластилина.   Самостоятельная   работа:   лепка
различных камешков.
4. Раздел «Коллаж»
4.1.   Тема:   Коллаж   «Морские   сокровища».  Закрепление   приобретенных
знаний, применение их в творческой работе. Развитие способности передавать
выразительность   изображаемых   фигур,   умение   сохранять   цельность
композиции при обработке ее отдельных элементов. Использование картона,
цветного   пластилина,   природного   материала.   Самостоятельная   работа:
зарисовка   отдельных   элементов   композиции,   работа   с   иллюстративным
материалом.
4.2.   Тема:  Декоративное   панно   «Словообраз».  Формирование   умения
находить   цельную   форму   изображаемой   композиции,   развитие   фантазии,
освоение художественных приемов декора. Использование картона, цветного
пластилина, природного материала. Самостоятельная работа: работа с книгой.
Знакомство   со   шрифтами,   шрифтовыми   композициями.   Копирование
отдельных букв.
4.3 Тема: Декоративное панно «Русская народная сказка» (коллективная
творческая   работа).  Развитие   умения   передавать   характер   сказочных
персонажей средствами лепки. Развитие навыков работы над коллективным
заданием.   Использование   картона,   цветного   пластилина,   природного
материала. Самостоятельная работа: выполнение эскизов к русским сказкам.
5. Раздел «Композиция из пластилина и декоративных материалов» 5.1 Тема: «Муравейник», «Паутинка с паучком». Выполнение композиции с
использованием ниток, пластиковых трубочек, декоративных булавок, лент,
кружева   и   др.   материалов   для   рукоделия.   Развитие   наблюдательности,
фантазии, образного мышления, умение передавать пластику природных форм
средствами   лепки.   Использование   картона,   цветного   пластилина,   ниток,
бусин, пуговиц, лент и др. Самостоятельная работа: сбор подготовительного
материала, изучение иллюстраций.
5.2 Тема: «Волшебное зеркало». Выполнение несложного изделия – зеркала с
применением   пластилиновой   живописи,   декоративных   материалов,   фольги.
Формирование   навыков   моделирования,   развитие   воображения,   фантазии.
Использование   картона,  цветного   пластилина,  ниток,  бусин,  пуговиц,  лент,
фольги и др. Самостоятельная работа: выполнение эскизов зеркал.
6. Раздел «Объемные формы»
6.1. Тема: Объемная композиция на тему: «Овощная семейка».  Развитие
наблюдательности,   умения   найти   и   подчеркнуть   в   натуре   характерные
особенности. Передача характера натуры. Использование картона, цветного
пластилина.   Самостоятельная   работа:   выполнение   зарисовок   овощей   и
фруктов с натуры.
6.2. Тема: Объемная лепка на тему: «Домашние животные», «Животные
севера   и   юга»,   «Кошки».  Развитие   наблюдательности,   умение   подмечать
характерные   и   выразительные   движения,   позы   животных.   Выполнение
пластического решения с учетом кругового объема. Самостоятельная работа:
выполнение   фотографий   домашних   животных.   Подбор   иллюстративного
материала.
6.3. Тема: Знакомство с каркасом. Выполнение пластилиновой модели
человека.  Формирование   знаний   о   пропорциях   человеческой   фигуры,
первоначальные навыки передачи движения. Использование картона, цветного
пластилина, проволоки. Самостоятельная работа: фотографирование людей в
движении. Сбор подготовительного материала в виде открыток, иллюстраций
и фотографий.
6.4.   Тема:  Коллективная   творческая   работа   «Ноев   ковчег».  Передача
взаимоотношений   персонажей   пластическими   средствами,   закрепление
знаний,   умений,   полученных   за   два   года   обучения   по   данной   программе.
Самостоятельная   работа:   выполнение   эскиза   композиции   «Ноев   ковчег»,
поиск образов персонажей композиции.
Третий год обучения 1. Раздел «Полимерная глина»
1.1. Тема: Полимерная глина. Вводный урок. Инструменты и материалы.
Физические и химические свойства материалов. Знакомство с техникой лепки
из полимерной глины. Выполнение простейших форм для бижутерии (бусины,
кольца,   кубики,   плоские   формы   –   колокольчики,   бабочки   и   др.).
Формирование   художественного   вкуса,   умения   грамотно   подбирать   цвета.
Самостоятельная работа: выполнение несложного украшения из бусин.
1.2.   Тема:   Изготовление   украшений.  Закрепление   полученных   навыков
выполнения   сувениров:   брелоков,
  рамочки   для   фото.
  шкатулки,
Формирование   понятия   гармонии,
  гармоничное   сочетание   цветов.
Самостоятельная работа: выполнение эскизов изделий.
1.3.   Тема:   Изготовление   магнитов.  Применение   полученных   знаний   в
изготовлении   сувениров,   например,   магнитов.   Формирование   понятия   о
декоративности,
  Самостоятельная   работа:
выполнение эскизов изделий.
  выразительности   образа.
2. Раздел «Лепка из глины»
  Самостоятельная   работа:   работа   с   литературой,
2.1.   Тема:   Вводный   урок.  Инструменты   и   материалы.   Физические   и
химические   свойства   материалов.   Знакомство   с   техникой   лепки   из   глины.
Изготовление   декоративной   тарелки   с   последующей   росписью   гуашью.
Дальнейшее формирование   понятия орнамент, грамотный подбор цветовой
гаммы.
  подбор
иллюстративного материала.
2.2.   Тема:  Декоративная   вазочка.  Изготовление   декоративной   вазочки,
сосуда   с   росписью.   Развитие   наблюдательности,   фантазии,   образного
мышления, умение передавать пластику объемных форм средствами лепки.
Самостоятельная работа: выполнение зарисовок посуды.
2.3. Тема: Глиняная игрушка. Изготовление традиционной игрушки из глины
с росписью: козлики, уточка, петушок. Развитие наблюдательности, умения
подмечать характерные и выразительные особенности игрушки. Выполнение
пластического решения с учетом кругового объема. Самостоятельная работа:
выполнение эскиза глиняной игрушки.
2.4.   Тема:  Выполнение   тематической   композиции      панно   «Кот   на
крыше», «Ярмарка», «Рождество».  Дальнейшее  формирование   понятия  о
декоративности,
  Самостоятельная   работа:
выполнение эскизов к тематической композиции.
  выразительности   образа.
3. Раздел «Пластилиновая композиция» Использование   картона,
3.1.   Тема:  Натюрморт.  Выполнение   тематического   натюрморта   из
нескольких предметов. Передача основных пропорций и характера предметов.
Работа   с   натуры.
  цветного   пластилина.
Самостоятельная работа: выполнение эскизов натюрмортов.
3.2.
  «Бал».
Формирование знаний о пропорциях человеческой  фигуры, первоначальные
навыки   передачи   движения.   Использование   картона,   цветного   пластилина.
Самостоятельная работа: подбор иллюстративного материала.
  Тема:  Композицияпанорама   «Рыцарский   турнир»,
4. Раздел «Объемные формы»
4.1.   Тема:  «Геометрическая   пирамидка».  Развитие   наблюдательности,
фантазии, образного мышления, формирование умения передавать пластику
объемных форм средствами лепки. Изучение и изготовление геометрических
тел   (конус,   цилиндр,   куб,   шар,   пирамида).   Самостоятельная   работа:
закрепление знаний,  посещение мастерской скульптуры, керамики.
4.2.   Тема:  Творческая   работа   «Басни»,   «Птичий   двор».  Дальнейшее
формирование   понятия   о   декоративности,   выразительности   образа.
Самостоятельная работа: зарисовки птиц и животных.
4.3.   Тема:  Работа   с   каркасом.  Знакомство   с   каркасом.   Технические
особенности   изготовления   объемной   фигуры   с   каркасом.   Выполнение
композиции   –   животные:   «Динозавр»,   «Лошадка»,   «Ослик»,   «Обезьяна»,
«Жираф». Самостоятельная работа: подбор иллюстративного материала.
4.4.   Тема:  Человек.  Дальнейшее   формирование   знаний   о   пропорциях
человеческой фигуры, передачи движения.  Выполнение фигуры в движении:
«спорт»,   «на   катке»,   «танец»   и   др.   Самостоятельная   работа:   подбор
иллюстративного материала.
4.5. Тема: Человек и животное. «Хозяин и его животное», «Охота», «Цирк».
Дальнейшее   формирование   знаний   о   пропорциях   человеческой   фигуры,
животных,   передачи   движения.   Поиск   выразительного   пластического
решения. Самостоятельная работа:  подбор иллюстративного материала.
III. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
Раздел   содержит   перечень   знаний,   умений   и   навыков,   приобретение
которых обеспечивает программа учебного предмета «Лепка»:

Знание  понятий:  «скульптура», «объемность», «пропорция», «характер
предметов»,
  «плоскость»,   «декоративность»,   «рельеф»,   «круговой
обзор», композиция». 





Знание оборудования и различных пластических материалов.
Умение наблюдать предмет, анализировать его объем, пропорции, форму.
Умение передавать массу, объем, пропорции, характерные особенности
предметов.
Умение работать с натуры и по памяти.
Умение применять технические приемы лепки рельефа и росписи.
Навыки конструктивного и пластического способов лепки.
IV. ФОРМЫ И МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ, СИСТЕМА ОЦЕНОК
Аттестация: цели, виды, форма, содержание;
Видами   контроля   по   учебному   предмету   «Лепка»   промежуточная   и
итоговая аттестации в каждом классе.
Промежуточная аттестация проводится в счет аудиторного времени  в
конце 1, 3, 5 полугодия в виде контрольных уроков в форме просмотров работ
обучающихся.   В   конце   2,4,6   полугодий   проводится   итоговая   аттестация   в
виде творческих работ.
Критерии оценок
Оценивание работ осуществляется по следующим критериям:
“5”   («отлично»)      ученик   выполнил   работу   в   полном   объеме   с
соблюдением   необходимой   последовательности,   составил   композицию,
учитывая   законы   композиции,   проявил   фантазию,   творческий   подход,
технически грамотно подошел к решению задачи;
“4” («хорошо»)  в работе есть незначительные недочеты в композиции и
в цветовом решении, при работе в материале есть небрежность;
“3”   («удовлетворительно»)      работа   выполнена   под   руководством
преподавателя,   самостоятельность   обучающегося   практически   отсутствует,
работа выполнена неряшливо, ученик безынициативен.
VI.
 СПИСКИ РЕКОМЕНДУЕМОЙ УЧЕБНОЙ И
МЕТОДИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Список рекомендуемой методической литературы
1. Бабанский   Ю.А.   Учет   возрастных   и   индивидуальных   особенностей   в
учебновоспитательном процессе. Народное образование СССР, 1982
2. Бесчастнов Н.П. Изображение растительных мотивов. – М.:  Владос, 2004
3. Бурдейный М.А. Искусство керамики.  М.: Профиздат, 2005
4. Буткевич Л.М. История орнамента. – М.: Владос, 2003
5.
Василенко В.М. Русское прикладное искусство. Истоки и становление: 1
век до н.э. – 8 в. н.э. – М.: Искусство, 1977
Васильева Т.А. Развитие творческих способностей младших школьников
средствами скульптуры малых форм. Диссерт. на соиск. уч. степ. канд.
пед. наук. – М., 1998
Ерошенков И.Н. Культурновоспитательная деятельность среди детей и
подростков. – М.: «Владос», 2004
Захаров А.И. Конструирование керамических изделий. Учебное пособие,
РХТУ им. Д.И.Менделеева, 2004
Захаров   А.И.   Основы   технологии   керамики.   Учебное   пособие.   –   М.:
РХТУ им. Д.И.Менделеева, 2004
6.
7.
8.
9.
10. Керамика   Абрамцева.   Под   ред.   О.И.Арзуманова,   В.А.Любартович,
М.В.Нащокина.  М.: Изво «Жираф», 2000
11. Колякина В.И. Методика организации уроков коллективного творчества.
 М.: «Владос», 2002.
12. Кузин   В.С.   Изобразительное   искусство   и   основы   его   преподавания   в
школе. Издание 3е. – М.: «Агар», 1998. с. 179184
13. Логвиненко Г.М. Декоративная композиция. – М.: Владос, 2004. с. 820
14. Малолетков В.А. Керамика. В 2х частях.  М.: «Юный художник», 2000
15. МеликПашаев   А.А.,   Новлянская   З.Н.   Ступеньки   к   творчеству.   –   М.:
«Искусство в школе», 1995
16. Моделирование   фигуры   человека.   Анотомический   справочник./Пер.   с
англ. П.А.Самсонова – Минск, 2003
17. Ростовцев   Н.Н.  Методика   преподавания   изобразительного   искусства   в
школе. – М.: Просвещение, 1980
18. Русская народная игрушка. Академия педагогических наук СССР. – М:
Внешторгиздат, 1980
19. Русские художественные промыслы./Под ред. Поповой О.С. Каплан Н.И.
 М.: Издательство «Знание», 1984 20. Скульптура.   История   искусства   для   детей.  –  М.:  «Росмэн».   Под   ред.
Е.Н.Евстратовой. 2002
21. Сокольникова   Н.М.   Изобразительное   искусство   и   методика   его
преподавания в начальной школе. – М.: Издат. центр «Академия», 1999
22. Федотов Г.Я. Русская печь. – М.: Издво Эксмо, 2003
23. Фокина Л.В. Орнамент. Учебное пособие. – РостовнаДону. «Феникс»,
2000
Список рекомендуемой учебной литературы
1. Белашов А.М. Как рисовать животных. – М.: «Юный художник», 2002
2. Алексахин   Н.Н.   Волшебная   глина.   Методика   преподавания   лепки   в
детском кружке. – М.: Издательство «Агар». 1998
3. Боголюбов   Н.С.   Лепка   на   занятиях   в   школьном   кружке.   –   М.:
Просвещение, 1979
4. Богуславская   И.   Русская   глиняная   игрушка.      Л.:   Искусство,
5.
Ленинградское отделение, 1975
Ватагин   В.А.   Изображение   животного.   Записки   анималиста.   –   М.:
«Сварог и К», 1999
Волков И.П. Учим творчеству.  М.: Педагогика, 1982
6.
7. Конышева Н.М. Лепка в начальных классах. – М.: Просвещение, 1985
8. Лукич Г. Е. Конструирование художественных изделий из керамики. М.:
Высшая школа, 1979
9. Федотов Г.Я. Глина и керамика. – М.: Эксмо  Пресс, 2002
10. Федотов Г.Я. Послушная глина: Основы художественного ремесла. М.:
АСТПРЕСС, 1997

file_name: Лепка ДПОП 8 лет.doc

intro: Рабочая программа по предмету "Лепка" разработан к ДПОП в области декоративно прикладного искусства "Декоративно-прикладное творчество" со сроком обучения 8 лет. Срок реализации программы - 3 года (с 1 по 3 класс). Рабочая программа знакомит обучающихся с приемами и техниками лепки из традиционных материалов (пластилин, тесто, глина).

title: Рабочая программа по учебному предмету "Лепка" ДПОП в области декоративно-прикладного искусства "Декоративно-прикладное творчество"


extracted_text:
Тренинг «Осенью желтеют только листья»
Автор: Н.А.Мельникова, педагогпсихолог МБОУ «Комсомольская СОШ №1»
Комсомольского района Чувашской Республики
Цель занятия: дать первичную информацию для участников тренинга  о том, как передается и как не
передается гепатит. Научить  избегать ситуации, в которых  можно заразиться гепатитом.
 маркеры двух цветов;
 колечко для игры.
 мяч;
Оборудование:
 доска;
 ватман;
 скотч;
 ножницы;
Ход занятия:
1. Приветствие.
Здравствуйте, ребята! Мы рады видеть вас на нашем тренинге и надеемся, что это занятие будет
полезным для вас и интересным.
Сегодня мы с вами будем говорить о гепатите – что это такое и что он поражает и как передается.
Для удачной работы нам надо познакомиться. А для этого мы поиграем в игру «Имя и качество».
Упражнение «Имя и качество»
 Задача: познакомить участников друг с другом и познакомиться с ними самому.
Инструкция:
 Все участники группы садятся в круг. Ведущий берет в руки мячик и говорит: «Меня зовут (называет свое
имя), и называет качество своего характера на начальную букву своего имени. Потом ведущий передает
следующему участнику мячик, тот также представляется, говорит качество своего характера   и передает
предмет дальше.
2. Принятие правил.
Перед тем как продолжить занятие я предлагаю вам выработать правила работы в группе. Вы будете
называть по кругу правила, какие вы бы хотели, чтобы соблюдались в группе, а я их запишу на ватмане.
3.Основная часть.
А   теперь,   когда   мы   приняли   правила   работы   в   группе,   можно   провести   упражнение,   которое
называется:
Упражнение  «Ассоциации»
Задачи: выявить отношение подростков к проблеме;
Инструкция:
1. Продолжите фразу «Гепатит означает для меня…» или «Я знаю, что гепатит…» и т.д.
                    На вопрос: – Что такое гепатит?,– многие ответят: – Желтуха. И будут отчасти правы. Вирусные
гепатиты — группа инфекционных заболеваний, характеризующихся преимущественно поражением печени.
Они   могут   проявляться   различно,   но   среди   основных   симптомов   выделяют   желтуху   и   боли   в   правом
подреберье. В настоящее время наиболее распространенны гепатиты B и C, но существуют еще и гепатиты А,
Д, Е.Чтобы поставить диагноз гепатита, нужно сделать анализ крови, мочи, а в сложных случаях — биопсию
печени.
Упражнение «5 секунд»
Задача:  дать участникам почувствовать, как быстро и интенсивно эпидемия распространяется в
мире.
Инструкция:
1. Ведущий засекает время и каждые 5 секунд просит встать одного человека из группы.
2. Буквально через минуту (а иногда – в зависимости от размера группы – и меньше) остаются сидеть только
23 человека. 3. Ведущий сообщает, что в мире каждые 5 секунд один человек заражается гепатитом. При этом часть людей
узнают свой диагноз своевременно, а часть – продолжают жить, не подозревая, что инфицированы.
Энергизатор «Колечко».
             Задача: снятие напряжения в группе.
Инструкция:  ведущий держит в ладонях колечко, а участники сидят в кругу, сложив ладони лодочкой.
Ведущий подходит к каждому участнику и одному из них незаметно кладет   колечко. Ведущий говорит
«Колечко, колечко выйди на крылечко», тот участник у кого оказалось колечко должен быстро выбежать в
центр круга, а задача рядом сидящих, удержать его.
Задача:  помочь   группе   понять   и   запомнить,   в   каких   жидкостях   организма   содержится  вирус
Упражнение «Жидкости организма»

гепатита.
Инструкция;                                                                                Участники
должны называть жидкости, которые находятся в организме, а ведущий записывает их на доске. После этого
ведущий  спрашивает   участников,  где   именно   содержится   вирус,   участники   отвечают,  ведущий   отмечает
ответы. В конце упражнения ведущий отмечает, что вирусы гепатита передаются через       кровь, сперму,
вагинальные выделения, слюну, слезы пот, молоко матери. Все вирусные гепатиты очень опасны – от них
погибает во многие сотни раз больше людей, чем от СПИДа (и особенно от гепатита С)
     Энергизатор  "Кит"
            Задача: снятие напряжения в группе.
    Инструкция:
     Все становятся в круг и берутся за руки. Ведущий говорит на ухо каждому игроку названия двух животных.
И объясняет смысл игры: когда он называет какое либо животное, то человек, которому сказали это животное
на ухо, должен резко присесть, а его соседи справа и слева, наоборот, когда почувствуют,  что их сосед
приседает, должны не допустить этого, поддерживая соседа под руки. Смысл заключается в том, что второе
животное, которое ведущий говорит игрокам на ухо, у всех одно и тоже  "КИТ". И когда спустя минуту
другую после начала игры ведущий вдруг произносит: "Кит", то все неизбежно должны резко присесть
Минилекция
Задача: дать наиболее полную информацию о гепатите.
Теперь мы вам расскажем подробнее о гепатите.
•  Вирус гепатита А
Наименьшую опасность для организма   представляет вирус гепатита А  его называют «желтуха».   Вирус
гепатита А исключительно устойчив к действию неблагоприятных факторов окружающей среды  Кипячение
полностью   разрушает   вирус   гепатита   А..   При   кипячении   погибает   через   5   мин.   Гепатитом   А   болеют
преимущественно дети. Передается вирус гепатита А  фекальнооральным путем, поэтому его называют
болезнью грязных рук.
•  Вирус гепатита В
Вирус гепатита В отличается высокой устойчивостью к низким и высоким температурам,  химическим и
физическим воздействиям. При комнатной температуре сохраняется 3 месяца, в холодильнике  6 лет, в
замороженном виде  1520 лет, в шприце несколько недель и только кипячение обеспечивает уничтожение
вируса при продолжительности более 45 минут. Вирус устойчив практически ко всем дезинфицирующим
средствам Вирус гепатита В передается от инфицированного человека к здоровому через:
  кровь – вероятность заражения около 100%
Заражение возможно при попадании инфицированной крови на поврежденную кожу, слизистые покровы, или
непосредственно в кровь, при переливании крови, пересадке органов, через шприцы.
 половой – вероятность заражения при незащищенном половом контакте 40%.
 от матери к ребенку – вероятность заражения 2030% . Заражение происходит во время беременности,
родов и кормления материнским молоком.
 бытовой – через общие предметы гигиены.
  Основную группу риска составляют люди, использующие внутривенные наркотики, токсикоманы, и лица,
ведущие беспорядочную незащищенную сексуальную жизнь. Подсчитано, что он в 100 раз заразнее вируса
иммунодефицита человека.
•  Вирус гепатита С
Вопервых, этот гепатит в 85% случаев приводит к развитию хронического гепатита С, у трети больных
заканчивающегося через 15  25 лет циррозом или первичным раком печени. Вовторых,   очень   часто
  острый,   и   хронический   гепатит   С   протекают   бессимптомно,   изза   чего
инфицированные люди вовремя не обращаются за медицинской помощью и могут заражать окружающих.
Скрытое мягкое течение гепатита С послужило поводом для названия его швейцарскими и русскими учеными
“ласковым убийцей”.
Вирус гепатита С передается теми же путями, что и вирус гепатита В
 кровь – основной способ передачи.
 половой – риск заражения – 5%
 от матери к ребенку – 56%
•  Вирус гепатита D  неклассифицированный термоустойчивый вирус.
Вирус  гепатита   D  никогда   не   инфицирует   сам,   ему   нужен   помощник     вирус   гепатита   В.   При   этом
развивается   тяжелое   заболевание,   которое   может   привести   к   смерти   в   острой   фазе   или   с   большой
вероятностью   к   хроническому   гепатиту   D.   А   последнее   заболевание   часто   переходит   в   цирроз.   Пути
передачи и источник инфекции при гепатите D такие же как при гепатите В. Люди, имеющие антитела против
гепатита В, никогда не заболеют гепатитом Д. Таким образом, вакцинация от гепатита В защищает и от
опасного гепатита Д.
После этой страшной, но полезной информации давайте немного повеселимся
Энергизатор «Японский театр»
             Задача: снятие напряжения в группе.
 Инструкция:
Эта игра похожа на игру «Камень, ножницы, бумага».
В ней три роли: Дракон, Самурай и Принцесса.
Дракон рычит, Самурай машет мечом, Принцесса делает Реверанс.
Дракон пугает Принцессу, поэтому он побеждает.
Самурай пугает Дракона, поэтому он побеждает.
Принцесса покоряет сердце Самурая, поэтому она побеждает.
1. Группа делится на две команды.
2. Из каждой команды выходит один участник, и по сигналу ведущего оба участника одновременно
изображают роли, которые они выбрали.
3. Победившей команде засчитывается одно очко.
4. Ведущий подсчитывает очки на доске.
Повеселившись, давайте продолжим занятие
Упражнение «Как защититься ?»
Задачи: объяснить важность защиты от гепатита, научить подростков оценивать свой собственный
риск, научить их выбирать способы защиты в каждой конкретной ситуации.
Инструкция:
Ведущий спрашивает у участников как можно защититься от гепатита и записывает ответы на доске. После
всего написанного делает вывод, что лучший путь защитить себя от этой потенциально опасной болезни:
 вести здоровый образ жизни;
 пройти вакцинацию. Вакцина эффективно защищает от проникновения вирусов гепатита, как взрослых, так
и детей;
   пресечь пути заражения.  Отказаться от наркотиков,  соблюдать правила личной гигиены,  использовать
презервативы при рискованном половом контакте, пользоваться стерильными или одноразовыми инструмен
тами при медицинских вмешательствах.
4. Заключительная часть
Упражнение «Интересное – полезное»
Задача: выяснить, что нового, интересного и полезного узнали участники тренинга и какой вывод
сделали.
Инструкция:
каждый участник тренинга высказывает свое мнение о тренинге, рассказывают, что понравилось, что нет, что
для них было самым важным, что нового узнали,  какой вывод сделали.
И в конце нашего занятия хочется вам рассказать притчу
Притча «Мудрец и юноша»
В селении пронесся слух о том, что появился мудрец, который может ответить на любые вопросы. И
тогда один молодой человек подумал: «Дайка я перехитрю мудреца. Пойду в поле, поймаю бабочку и зажму ее между ладоней. Потом пойду к мудрецу и спрошу, жива бабочка или мертва. Если мудрец скажет, что
жива, я сожму ладони покрепче и покажу ему, что бабочка мертва. А если он скажет, что мертва, то я
раскрою ладони – и бабочка улетит».
Как подумал, так и сделал. Пошел он в поле, поймал бабочку и принес ее к мудрецу: «Вот, мудрец, у
меня в руках бабочка, скажи мне, жива она или мертва». Посмотрел мудрец внимательно на юношу и сказал:
«Всё в твоих руках!»

file_name: Тренинг Осенью желтеют только листья.docx

intro: Тренинг дает возможность учащимся получить информацию о таком заболевании как гепатит. Участники тренинга получают знания о том, как быстро распространяется эпидемия гепатита во всем мире, какими путями передается болезнь, как уберечь себя и своих близких от нее, каких видов бывает гепатит.

психологическая работа

group: Педагогика

title: Тренинг "Осенью желтеют только листья"


extracted_text:
Предмет: алгебра
Тема урока: «Решение задач с помощью квадратных уравнений»
Класс: 8
ФИО: Щеблыкина Татьяна Ивановна
Место работы: МБОУ «Грушевская ООШ»
Должность: учитель математики

1 Урок № 1
Тема урока: «Решение задач с помощью квадратных уравнений».
Цель урока:
  научиться решать задачи с помощью квадратных уравнений;
  закреплять навыки решения квадратных уравнений;
  развивать логическое мышление учащихся.
Задачи урока: Научить составлять уравнение по условию задачи, определять тип текстовой задачи,
знать особенности алгоритма  её решения.
Тип урока: Урок изучения нового материала.
Формы работы учащихся на уроке: Фронтальная, индивидуальная, парная.
Описание необходимого технического оборудования для проведения урока: Компьютер учителя,
интерактивная доска.
Структура и ход проведения урока:
1.Сообщение темы и цели урока.
2.Повторение и закрепление пройденного материала.
3.Изучение нового материала.
4.Задание на уроке.
5.Задание на дом.
6.Подведение итогов.

                                                     Ход урока:
1.Сообщение темы и цели урока.
Оргмомент: Приветствие, проверка готовности учеников к уроку.
       На уроках математики вы действительно учитесь решать задачи, в том числе и при помощи
составления уравнения. Уравнения у вас могут получиться самые разные, поэтому так важно
умение решать любые уравнения.
В начале урока ученики устно отвечают на вопросы учителя:
  Вспомним, что мы изучили на предыдущих уроках алгебры? Какую тему? Чему научились?
                           (Ответы: Квадратные уравнения, научились их решать)
  Зачем нам нужно уметь решать уравнения? В чем нам эти знания могут пригодиться?
                           (Ответ: при решении задач)
  Как вы думаете, какой же будет тема сегодняшнего  урока?
                           (Ответ: «Решение задач с помощью квадратных уравнений»).
 Запишите сегодняшнее число и тему урока в тетради!
2 И так, тема нашего урока «Решение задач с помощью квадратных уравнений».  Всякая хорошо
решенная математическая  задача доставляет умственное наслаждение. Эти слова Г. Гессе  станут
эпиграфом нашего урока. Надеюсь, что вы действительно получите удовольствие от результатов
вашего труда на уроке.
2.Повторение и закрепление пройденного материала.
Сначала проверим, как вы усвоили пройденный материал.
Фронтальный опрос.
Вопросы задает учитель:
 Дать определение «Квадратного уравнения». Название его коэффициентов. Привести пример.
 Как решать квадратные уравнения? (по формуле корней квадратного уравнения)
 Что такое «Дискриминант» квадратного уравнения?
 Как он обозначается? Что означает это слово в переводе с латыни?   (Д, «различитель»)
 Что же он различает? (Количество корней квадратного уравнения).
 Сформулируйте правило определения количества корней в квадратных уравнениях.
    (Д>0, Д=0, Д<0).
 Напишите формулу корней квадратного уравнения! (На доске) (формула I)
 Напишите частный случай общей формулы.  (формула II)
 Сделайте вывод: чем хороша каждая из этих формул?
Итак, мы повторили, как можно решить квадратное уравнение.
Сейчас я хотела бы проверить, как вы усвоили эти формулы и определения.
Ученики получают карточки с заданиями. Заполняют пропущенные слова в карточках.
1.Вариант
1.Уравнение вида
, где a, b, c  заданные числа, a
0, x  переменная,
2
ах

bx

0
c

называется...
2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D ...
3. Уравнение вида
называется...
2
x

px

q
0
4. Квадратное уравнение имеет два корня, если
...
b
2 
4
ac
5. Дано уравнение
3 2
x

7
x

4
0
. D =...
2.Вариант
1. Если
ах
2

bx

0
c
 квадратное уравнение, то a... коэффициент, с...
2. Уравнение x² = a, где a < 0, не имеет...
3 3. Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если
...
b
2 
4
ac
4. Уравнение вида ax² + c = 0, где a
 0, c

 0, называют ... квадратным уравнением.

5. Дано уравнение x² 6x + 8 = 0. D =...
Проводится взаимопроверка. Ответы показываем через интерактивную доску.
Важно отметить наиболее активных и успешно справившихся с заданием учеников.
3.Изучение нового материала.
          Ребята! У меня возникла проблема. Я надеюсь, вы мне поможете. Мне необходимо обнести
изгородью  огородный  участок,  он  имеет  прямоугольную  форму.   Одна  из  сторон  на  10  метров
больше другой, площадь всего участка 1200 м2
. Сколько необходимо мне закупить материала?
Возможно ли, решить задачу с помощью квадратного уравнения?
Решение задачи:
Выбираем наименьшую из сторон, обозначаем ее – х метров. Тогда большая сторона (х+10) метров.
Знаем, что площадь всего участка 1200 м2
. Получаем уравнение:
 х(х+10)=1200,
Раскроем скобки.
х2
+10х=1200,
х2
+10х1200=0,
D=100+4800=4900,
−10−70
х1 =
2
=40,  х2 =
−10+70
2
=30.
Корень   уравнения   равный   40   –не   подходит,   так   как   длина   не   может   быть   отрицательной
  х2 =30   м   –   это   длина   наименьшей   стороны   изгороди.     Значит   х+30=40   м   –
величиной;
наибольшая   сторона   изгороди,   а   длина   всей   изгороди,   т.е.   периметр   участка,   будет   равен
Р=2×(30+40)=140   метров.   Следовательно,   мне   необходимо   купить   140   метров     материала   для
обнесения огородного участка изгородью.
Ответ: 140 м.
С чего же нужно начинать решать задачи? Отвечают дети с помощью учителя.
1.Выбрать неизвестно.
2.Затем составить уравнение.
3.Решить его.
4. Сделать вывод о корнях.
4 5. Выполнить дополнительные действия.
Разбор (по учебнику) задачи №1 и №2.
4.Задание на уроке.
Задача № 559
Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 6 больше другого, равно 187. Найдите
эти числа.
Решение: Пусть меньшее число х, тогда большее х+6. По условию произведение этих чисел равно
187.
Получаем уравнение:
х(х+6)=187,
х2
+6х=187,
х2
+6х187=0,
D=36+748=784,
−6−28
х1 =
2
=17,  х2 =
−6+28
2
=11.
Корень    х1 =17 –не подходит, поскольку   не натуральное число.    х2 =11 – это наименьшее
число, тогда х+6=11+6=17 – наибольшее число.
Ответ: 11,17
Задача № 563
Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что сумма равна 23 см, а площадь
данного треугольника равна 60 см2
.
Решение: Пусть катеты треугольника равны, а см и б см. Сумма катетов по условию равна 23 см.
т.е. а+б=23. Площадь треугольника равна 60 см2
. т.е.
1
2 аб=60.
Получаем систему уравнений:
       { а+б=23
2аб=60;     {а=23−б
1
аб=120;      { а=23−б
(23−б)б=120;    { а=23−б
б2−23б+120=0.
Решаем  второе уравнение через дискриминант.
б2
23б+120=0,
D=529480=49,
5 б1 =
23−7
2
=8,  б2 =
23+7
2
=15.
Один из катетов треугольника равен 15 см
Значит, второй катет равен  а=23б=2315=8см.
Ответ: 8см, 15см.
5.Задание на дом.
Пункт 23, №560, №564, на повторение №576.
6.Подведение итогов.
Отметить   работу   каждого   ученика;   ещё   раз   повторить   алгоритм   решения   задач   с   помощью
квадратных уравнений.
Спасибо за урок!

Урок № 2
Тема урока: «Решение задач с помощью квадратных уравнений»
Цель урока:
 совершенствование навыков составления уравнения по условию задачи;
 закрепление навыков решения квадратных уравнений;
 развитие логическое мышление учащихся.
Задачи урока: Научить составлять уравнение по условию задачи, определять тип текстовой задачи,
знать особенности алгоритма  её решения.
Тип урока: Урок  моделирования и преобразования модели.
Формы работы учащихся на уроке: Фронтальная, индивидуальная, парная.
Описание необходимого технического оборудования для проведения урока:  Компьютер учителя,
интерактивная доска.
Структура и ход проведения урока:
1.Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания  (разбор нерешенных задач).
6 3. Актуализация опорных знаний.
4. Формирование умений составлять уравнения по условию задачи.
5. Изучение нового материала.
6. Подведение итогов урока.
7. Задание на дом.
                                                    Ход урока:
1.Организационный момент.
2.Проверка домашнего задания.
               Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке мы продолжим учиться составлять уравнения по
условию   задачи.   Возникли     ли   у   вас   затруднения   по   выполнению   домашней   работы?     (разбор
нерешенных задач). И так, тема нашего урока «Решение задач с помощью квадратных уравнений».
Запишите сегодняшнее число и тему урока в тетради!
3.Актуализация опорных знаний.
Два ученика на месте работают по индивидуальным карточкам.
Карточка № 1.
1.Запиши общий вид квадратного уравнения.
2.Запиши формулу корней квадратного уравнения.
3.Чему равны коэффициенты а, в, с уравнения   х2 – 4х – 3 = 0?
4.Реши уравнения:     а) 3х2 + 2 х – 1 = 0;      б) 2х 2+ 7х – 4 = 0;      в) х2 – 7х +12 = 0.
Ответ: а) 1, 1/3;  б)1/2, 4;  в)4, 3.
Карточка № 2
1.Запишите формулу дискриминанта квадратного уравнения.
2.Сколько корней имеет уравнение, если D > 0?  D < 0?  D = 0?
3. Реши уравнения:  а) 5х2 + 8х – 4 = 0;
   б) х2 – 6х + 11 = 0;       в) 7х2 + 6х – 1 = 0.
Ответ: а) 2/5, 2; б) корней нет; в) 1/7, 1.
Два ученика получают карточку с задачей, решают у доски.
Карточка №1
Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 1 больше другого, равно 156. Найдите
эти числа.
Решение: Пусть первое натуральное число равно х, тогда второе число х+1. По условию задачи
произведение чисел равно 156. Получаем уравнение:
х×(х+1) = 156,
х2 + х – 156 = 0,
7 D=1+624=625,
х1 =
−1−25
2
=13,  х2 =
−1+25
2
=12.
Так   как   х   натуральное   число,   то   13   посторонний   корень.   Значит   одно   из   чисел   12,   а   другое
12+1=13
Ответ: 12;  13.
Карточка № 2
Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 1 больше другого, равно 210. Найдите
эти числа.
Решение:   Пусть   х   первое   натуральное   число,   тогда   х+1   –   второе   число.   По   условию   задачи
произведение чисел равно 210. Получаем уравнение:
 х×(х+1)=210,
 х2 + х – 210=0,
D=1+840=841,
х1 =
−1−29
2
−1+29
2
=14.
=15,
Так как х – натуральное число, то 15 – посторонний корень, значит первое число равно 14, а второе
14+1=15.
Ответ: 14;  15.
Остальные учащиеся по вариантам, выполняют практическое задание. Задание на доске.
1.Вариант
1) 3х2 – 7х = 0;
Ответ: х1 =0,   х2 =2
1
3 .
2) 2х2 – х = 0;
Ответ: х1 =0,  х2 =
1
2 .
3) х2 – 2х + 1 = 0;
Ответ: х1 =0.
4) х2 + 3х + 3 = 0;
Ответ: корней нет.
2 вариант
1) 5х2 + 14х – 3 = 0;
8 Ответ: х1 =
1
5  ,  х2 =3.
2) 7х2 + 8х + 1 = 0;
Ответ: х1 =1,  х2 =
1
7 .
3) х2 – 2х + 2 = 0;
Ответ: корней нет.
4) 3 x2−х−2=0 ;
Ответ: х1 =1,  х2 =
2
3  .
В конце работы проводится взаимопроверка между рядами.
4. Формирование умений составлять уравнения по условию задачи.
        На прошлом уроке мы узнали, что многие задачи алгебры, приводят к необходимости решения
квадратного   уравнения.   Давайте   вспомним   алгоритм   решения   задачи   с   помощью   квадратного
уравнения.
Этапы решения задачи алгебраическим методом:
1. Выбрать неизвестно.
2. Затем составить уравнение.
3. Решить его.
4. Сделать вывод о корнях.
5. Выполнить дополнительные действия.
А теперь давайте потренируемся в составлении уравнений по условию задачи, а также закрепим
навык   решения   квадратных   уравнений   с   помощью   небольшого   тренажера.   Ученикам
самостоятельно предлагается решить задачи и выбрать правильный вариант ответа. Если ученик
затрудняется решить задачу, он может попросить помощи  ученикаконсультанта или учителя.
Задания на доске.
1. Составьте уравнение к задаче, приняв за х меньшее из чисел:   Произведение двух натуральных
чисел, одно из которых на 5 больше другого, равно 256. Найдите эти числа.
1)  х( х – 5) = 256;      2)  х(х + 5) = 256;     3)  2х2 + 5 = 256;        4)  2х – 5 = 256.
Ответ: х(х+5)=256.
2. Составьте уравнение к задаче, приняв за х меньшее из чисел: Одна из  сторон прямоугольника на
12   см   больше   другой.   Площадь   этого   прямоугольника   равна   405   см.   Найдите   стороны
прямоугольника.
9 1) х( х + 12) = 405     2) х(х  12) = 405      3)2х  12 = 405        4)  2х + 12 = 405
Ответ: х(х+12)=405.
3.  Составьте уравнение к задаче, приняв за х меньшее из чисел:  Высота треугольника на 4 см
меньше основания этого треугольника, его площадь равна 48 см2
1) х( х + 4) = 48     2)  х2
  4 = 96      3) х(х  4) = 48       4)  х(х + 4) = 96
. Найдите высоту треугольника.
Ответ: х(х+4)=96.
4. Решите задачу. В прямоугольном треугольнике один катет больше другого на 3 см, а гипотенуза
равна 15 см. Найти длину меньшего катета треугольника.
Чтобы правильно ученики составили уравнение. Необходимо вспомнить теорему Пифагора.
Решение:  х2
х2
= 152
(х+3)2
+
,
+ х2
+6х+9=225,
2х2
2х2
+6х+9225=0,
+6х216=0, разделим на 2
х2
+3х108=0,
D=9+432=441,
х1 =
−3−21
2
=12,  х2 =
−3+21
2
=9.
Корень уравнения 12 условию задачи не удовлетворяет, значит, меньший катет равен 9 см.
1) 9 см     2)  6 см    3)  5 см     4) 12 см.
5. Решите задачу. Сумма смежных сторон прямоугольника равна 17 см, а его диагональ 13 см.
Найти стороны прямоугольника.
Решение: Проведенная диагональ, делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. Пусть
х см длина наименьшего катета, тогда зная, сумму смежных сторон треугольника мы можем найти
второй катет, он равен (17х) см. По условию задачи проведенная диагональ является гипотенузой
прямоугольного треугольника и равна 13 см. Применяя теорему Пифагора, составим уравнение:
= 132
, раскроем скобки.
х2
х2
+ (17−х)2
+ х2
34х+289=169,
2х2
34х+120=0, сократим на 2.
10 х2
17х+60=0,
D=289240=49,
17+7
х1 =
2
=12,   х2 =
17−7
2
=5.
Оба корня удовлетворяют условию задачи. Значит, наименьший катет равен 5 см, а наибольший
катет равен 12 см.
1)  3 см и 20 см       2) 8 см и 15 см       3) 12 см и 5 см       4) 8 см и 6 см
Проверим решение:
Правильные ответы на обратной стороне доски:  1)  2;     2)  1;      3)  4;       4)  1;     5)  3.
5. Изучение нового материала.
Часто алгебраические задачи решаются двумя способами. Например, решим задачу на движение
двумя способами. Для этого вспомним:
 Какие величины связаны с движением?
 Как зависит расстояние от скорости и времени?
 Как найти скорость, если известны расстояние и время?
 Как найти время, если известны расстояние и время?
Задача № 1. (работа с классом)
Турист должен был пройти 6 км за определенный срок. Однако он задержался с выходом на 30 мин,
поэтому, чтобы прийти вовремя, он шел со скоростью, превышающей намеченную на 1 км/ч. С
какой скоростью шел пешеход?
Решение.
Первый способ.
Пусть х ч – намеченный срок. Вспомним! Ч
тобы найти скорость надо путь поделить на время, следовательно, 6/х км/ч – намеченная скорость.
х – 0,5 ч – время, затраченное фактически, 6/(х – 0,5) км/ч – фактическая скорость. По условию
задачи известно, что пешеход увеличил скорость на
1 км/ч.
Получаем уравнение: 6/(х – 0,5) – 6/х = 1.
Если х≠0,5 и х≠0, то 6х – 6х + 3 = х2 – 0,5х
2х2 – х – 6 = 0,
D=1+48=49,
х1 =
1−7
4
=1,5    х2 =
1+7
4
=2.
11 Так как время – положительное число, то – 1,5 не подходит. Намеченное время – 2 часа, а скорость,
с которой шел пешеход  – 6 : 2 + 1 = 4 (км/ч).
Ответ: 4 км/ч.
Второй способ.
Пусть х км/ч – намеченная скорость, тогда 6/х ч – намеченное время. х + 1 км/ч – фактическая
скорость,   6/(х+1)   ч  –   фактическое   время.   По   условию   задачи   известно,   что   пешеход   затратил
времени на ½ часа меньше, чем планировал.  Получаем уравнение: 6/х – 6/(х+1) = ½.
Если х ≠ 0, х ≠ 1, то 12х + 12 – 12х = х2 + х,
 х2 + х – 12 = 0,
D=1+48=49,
х1 =
−1−7
2
=4,   х2 =
−1+7
2
=3.
Так как скорость – положительное число, то  – 4 не подходит, значит, намеченная скорость  3 км/ч,
а скорость движения пешехода 3 + 1 = 4 (км/ч).
Ответ: 4 км/ч.
Задача № 2. (Самостоятельно, с оказанием дифференцированной помощи)
Велосипедист   проехал   с   постоянной   скоростью   40   км  от  пункта   А  до  пункта   В.  Возвращаясь
обратно со скоростью, на 10 км/ч меньшей первоначальной, он затратил на 20 мин больше, чем на
путь от А до В. Найдите первоначальную скорость велосипедиста.
Проверим решение:
Первый способ
Пусть х км/ч – скорость велосипедиста при движении из пункта А в пункт В, тогда время движения
– 40/х ч. На обратном пути он ехал со скоростью (х – 10) км/ч и затратил 40/(х  10) ч. По условию
задачи известно, что на обратный путь велосипедист затратил больше на 20 мин или на 1/3 часа.
Получаем уравнение: 40/(х  10) – 40/х = 1/3.
Если х ≠ 0, х ≠ 10, то 120х – 120х + 1200 = х2 – 10х,
х2 – 10х – 1200 = 0,
D=100+4800=4900,
х1 =
10−70
2
=30,  х2 =
10+70
2
=40.
х1 =  30  условию задачи не удовлетворяет. Значит первоначальная скорость велосипедиста –
40 км/ч.
Ответ: 40 км/ч.
Второй способ
12 Пусть х ч – время, затраченное велосипедистом на путь от А до В, тогда его скорость 40/х км/ч.
Время, затраченное на обратный путь (х + 1/3) ч, а скорость – 40/(х + 1/3) км/ч. По условию задачи
известно,   что  обратно   велосипедист   ехал   со   скоростью,   на   10   км/ч   меньшей   первоначальной.
Получаем уравнение:  40/х  40/(х + 1/3) = 10.
Если х ≠ 0 и х ≠ 1/3, то 40(х + 1/3) – 40х = 10х(х + 1/3),
3х2 + х – 4 = 0,
D=1+48=49,
х1 =
−1−7
6
4
3 ,   х2 =
−1+7
6
=
=1.
х1 =  4/3 –условию задачи не удовлетворяет. Значит, на путь от  А до В был затрачен 1 час и
первоначальная скорость велосипедиста 40 км/ч.
Ответ: 40 км/ч.
6. Подведение итогов урока.
 Какие задачи решали на уроке?
 Что нового вы узнали на уроке?
 Какие затруднения у вас возникли?
 Расскажите этапы решения задачи с помощью уравнения.
Отметить наиболее активных учеников. Выставить оценки.
7. Задание на дом. №565,№574, на повторение №578. Подготовить выступление трем учащимся на
тему «История квадратных уравнений в Индии», «Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне»,
«Квадратные уравнения в Европе в XIII – XVIIвв».
               И закончить сегодняшний урок хотелось бы словами великого математика  У. Сойера:
«Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными
способами, чем решить тричетыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами,
можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт».
Поблагодарить учащихся за плодотворный урок.
13 Урок № 3
Тема урока: «Решение задач с помощью квадратных уравнений»
Цель урока:
 закреплять навыки решения задач с помощью квадратных уравнений;
 развивать логическое мышление учащихся.
Задачи   урока:   Проверить   насколько   дети   научились   составлять   уравнение   по   условию   задачи,
определять тип текстовой задачи, знать особенности алгоритма  её решения.
Тип урока: Урок закрепления нового материала. (В форме беседы)
Формы работы учащихся на уроке: Индивидуальная, коллективная.
Описание необходимого технического оборудования для проведения урока:  Компьютер учителя,
интерактивная доска.
Структура и ход проведения урока:
1.Сообщение темы и цели урока.
2. Путешествие в историю квадратных уравнений.
3.Творческое задание на дом.
4.Подведение итогов.

                                                       Ход урока:
1.Сообщение темы и цели урока.
                Здравствуйте,   ребята!  Квадратные   уравнения      это   фундамент,   на   котором   покоится
величественное здание алгебры.   Сегодня на уроке мы с вами  отправимся в путешествие, в мир
квадратных уравнений.  Закрепим навыки решения квадратных уравнений и углубим знания, путем
рассмотрения различных нестандартных задач.
2.Путешествие в историю квадратных уравнений.
        К доске выходит ученик с сообщением «Квадратные уравнения в Индии»:
А знаете ли вы, что первое упоминание  о задачах на квадратные уравнения встречаются уже в
астрономическом   тракте   «Ариабхаттиам»,   составленном   в   499   г.   индийским   математиком   и
астрономом   Ариабхаттой.   Другой   индийский   ученный,   Брахмагупта   (VII   в.),   изложил   общее
правило решения квадратных уравнений, приведенных к единой форме: ах2 + bх = с, а > 0. В этом
уравнении   коэффициенты,   кроме   а,   могут   быть   и   отрицательными.   Правило   Брахмагупты   по
существу совпадает с нашим. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в
решении   трудных   задач.   В   одной   из   старинных   индийских   книг   говорится   по   поводу   таких
соревнований следующее: «Как солнце блеском своим затмевает звезды, так ученый человек затмит
славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи». Задачи часто
14 облекались   в   стихотворную   форму.   Давайте   решим   одну   из   задач   знаменитого   индийского
математика XII в. Бхаскары:
Обезьянок резвых стая,
Всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась.
А двенадцать по лианам...
Стали прыгать, повисая...
Сколько ж было обезьянок,
Вы скажите, в этой стае?
Все вместе разбираем задачу, один ученик у доски.
Решение: Нам  необходимо узнать  сколь было всего  обезьян?  Значит,   х обозначим  количество
обезьян. По условию восьмая часть забавлялась на поляне, значит, берем восьмую часть от общего
количества обезьян  это будет
1
8  х, да еще в квадрате
1
8
х2
. К этому количеству добавим
еще, 12 обезьян,  которые прыгают по лианам. Получим следующее уравнение:
1
8
х2
+12=х.
Решим это уравнение:
1
8
х2

+12=х,
1
64
х2
х+12=0,
D=14×
12
64 = 0,25;
х1 =
1−0.5
1
32
=16,   х2 =
1+0.5
1
32
=48.
х1 =16,   х2 =48.
Два корня удовлетворяют условию задачи. Поэтому в стае могло быть 16 или 48 обезьян.
Ответ: 16 или 48 обезьян.
Учитель предлагает решить еще одну старинную задачу.
15 Задача: Квадрат пятой части обезьян, уменьшенной на 3, спрятался в гроте. Одна обезьяна, влезшая
на дерево, была видна. Сколько было обезьян?
К доске приглашается ученик. Рассуждения над задачей ведется всем классом.
Решение: В задаче надо найти, сколько было всего обезьян? Неизвестную величину обозначим х,
тогда   пятая   часть   от   всего   количества   обезьян   будет   равна
1
5 х.     Это   количество   обезьян
уменьшаем на 3, возводим в квадрат и добавляем 1 обезьяну. Получаем уравнение:
( 1
5
х−3)2
+1=3.
Решим это уравнение:
х−3)2
x2−6
( 1
5
1
25
+1=3,
5 х+9+1=х,
  x2−55х+250=0 ,
D= 30251000=2025,
х1 =
55−45
2
=5,  х2 =
55+45
2
=50.
Находим корни квадратного уравнения:  х1 =5 – не подходит, т.к.  если подставить значение 5 в
исходное   уравнение,   то   получим
1
5 х3=2,   2   меньше   нуля.   Значит,   условию   задачи
удовлетворяет второй корень  х2 =50.
Ответ: 50 обезьян.
           Выходит следующий ученик с выступление  «Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне».
Квадратные уравнения умели решать вавилоняне около 2000 лет до н. э. Применяя современную
алгебраическую   запись,   можно   сказать,   что   в   их   клинописных   текстах   встречаются,   кроме
неполных квадратных уравнений, и полные квадратные уравнения.
  Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает по существу с
современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Почти все
найденные до сих пор клинописные тексты приводят только задачи с решениями, изложенными в
16 виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены. Несмотря на
высокий   уровень   развития   алгебры   в   Вавилоне,   в   клинописных   текстах   отсутствует   понятие
отрицательного   числа   и   общие   методы   решения   квадратных   уравнений.   В   Древнем   Вавилоне
образованные люди (это были жрецы и чиновники) умели решать задачи на определение длины и
ширины   прямоугольника   по   площади   и   периметру.  Давайте   мы   побудим     людьми   Древнего
Вавилона и решим пару задач.
Задача №1
Найдите стороны прямоугольника, длина которого на 4 см больше ширины, а площадь равна 60
см2
.
Решение: Пусть х см ширина прямоугольника, тогда длина прямоугольника (х+4) см. По условию
задачи площадь прямоугольника равна 60 см2.  Составим и решим уравнение:
х(х+4)=60,
х2
+4х60=0,
D=16+4×60=16+240=256,
х1 =
−4+16
2
=6,   х2 =
−4−16
2
=10.
Корень равный 10 условию задачи не удовлетворяет, т.к. ширина не может быть отрицательным
числом.  Следовательно, ширина равна 6м, а длина равна х+4=6+4=10м.
Ответ: 6м, 10 м.
Задача №2
Периметр прямоугольника 62 м.  Найдите его стороны, если площадь прямоугольника равна
210 м2.
Решение:   Пусть   х   м   ширина   прямоугольника,   тогда   у   м   длина   прямоугольника.   По   условию
периметр прямоугольника равен 62 м. Вспомним, формулу периметра прямоугольника получим:
(х+у)×2=62. По условию  знаем, что площадь прямоугольника равна 210 м2
. Получаем х×у=210.
Получаем два уравнения:
(х+у)×2=62,  (1)
 х×у=210.      (2)
В уравнении (1) разделим обе части на 2.
х+у=31,
Выразим переменную х через у.
17 х=31у,
Подставим во второе уравнение.
(31у)×у=210,
Раскроем скобки.
31у у2
=210,
Приведем к виду квадратного уравнения.
 у2
у2
+31у210=0, умножим на 1.
31у+210=0,
D=961840=121.
х1=31+11
2
=21,   х2=31−11
2
=10.
Корни подходят по условию задачи. Значит 21 м ширина прямоугольника, а 10 м его длина.
Ответ: 21м, 10м.
Небольшая разминка.  Решите устно следующие уравнения. Задание на интерактивной доске.
1
¿x¿2 =9,
(Ответ: 3; 3)
2) 3 x2
=300,
 (Ответ: 10; 10)
3) 2 x2
8=0,
 (Ответ: 2; 2)
4
¿x¿2 3x=0,
  (Ответ: 0; 3)
5
¿x¿2 +6x+9=0,
 (Ответ: 3)
6
¿x¿2 10x+25=0,
 (Ответ:5)
18 7
¿x¿2 +16x+63=0,
 (Ответ: 9, 7)
8
¿x¿2 3x+2=0.
 (Ответ: 2, 1).
К доске выходит следующий ученик с сообщением на тему «Квадратные уравнения в Европе в XIII
– XVIIвв».
             Формы решения квадратных уравнений по образцу алХорезми в Европе были в первые
изложены в «Книге абаха», написанной в 1202 г. итальянским математиком Леонардо Фибоначчи.
Автор   разработал   самостоятельно   некоторые   новые   алгебраический   примеры   решения   задач   и
первый   в   Европе   подошёл   к   введениям   отрицательных   чисел.   Его   книга   способствовала
распространению алгебраических знаний не только в Италии, но и в Германии, Франции и других
странах Европы. Многие задачи из «Книги абаха» переходили почти во все европейские учебники
XVI – XVII вв. и частично XVIII в. Общее правило решений квадратных уравнений, приведенных к
единому каноническому виду:
х2
+ bx=c
при   всевозможных   комбинациях   знаков   и   коэффициентов   b,c,   было   сформировано   в   Европе   в
1544г. М. Штифелем. Вывод формулы решения квадратного уравнения в общем виде имеется у
Виета,   однако   Виет   признавал   только   положительные   корни.   Итальянские   учёные   Тарталья,
Кардано, Бомбелли среди первых в XVIIв. учитывают, помимо положительных и отрицательные
корни. Лишь в XVIIв. благодаря трудам Жиррара, Декарта, Ньютона и других ученых, способ
решения квадратных уравнений принимает современный вид.
У доски  решаем следующие задачи.
Задача №1
Изготовить прямоугольник, если известно, что одна из сторон на 14 см больше другой, а диагональ
прямоугольника равна 34 см.
Решение:   Пусть  х   см   наименьшая   из   сторон   прямоугольника,   тогда   наибольшая  сторона   равна
(х+14)   см.   Проводя   диагональ,   мы   делим   прямоугольник   на   два   треугольника.   Диагональ   в
прямоугольном треугольнике  играет роль гипотенузы. Для правильного составления уравнения мы
должны   вспомнить   теорему   Пифагора,   и   свойство   противоположных   сторон   прямоугольника.
Получаем уравнение:  х2
+ (х+14)2
= 342
Решаем уравнение, раскрыв скобки:
19 x2
+ x2
+28х+196=1156,
2 x2
2 x2
x2
+28х+1961156=0,
+28х960=0, сократим квадратное уравнение на 2
+14х480=0,
D=196+1920=2116,
−14+46
х1 =
2
=16,  х2 =
−14−46
2
=30 не подходит.
х2 =16 см – наименьшая из сторон прямоугольника.
х+14=16+14=30,
х2 =30 см – наибольшая из сторон прямоугольника.
Ответ: 16 см и 30 см.
Задача №2
Изготовить прямоугольный треугольник, если один из катетов на 3 см меньше гипотенузы, а другой
на 6 см меньше гипотенузы.
Решение: Пусть х см гипотенуза прямоугольного треугольника, тогда (х3)см один из катетов, а
другой (х6)см. Вспомним теорему Пифагора! Квадрат гипотенузы, равен сумме квадратов катетов.
Получаем уравнение:
(х−3)2
+ (х−6)2
= х2
.
Решим уравнение, раскрыв скобки:
  x2
x2
12х+36 x2
=0,
6х+9+ x2
18х+45=0,
D=3244×45=144,
18+12
х1 =
2
=15,  х2 =
18−12
2
=3.
х1 =15,  х2 =3 – второй корень условию задачи не удовлетворяет.
15см – гипотенуза прямоугольного треугольника.
153=12 см – один катет прямоугольного треугольника.
156=9 см – второй катет прямоугольного треугольника.
Ответ: катеты 12 см и 9 см, гипотенуза 15 см.
Задача №3
20 Произведение двух последовательных целых  чисел больше их суммы на 109. Найдите эти числа.
Решение: Пусть одно из чисел мы обозначим х, следовательно, последующее число на 1 больше –
(х+1). Произведение двух чисел равно – х(х+1), а сумма – (х+х+1). По условию задачи произведение
этих чисел больше их суммы на 109. Получаем уравнение: х(х+1)(х+х+1)=109.
Раскроем скобки:  х2
х2
+ххх1=109,
х1=109,
х2
х110=0,
D=1+440=441,
1+21
х1 =
2
=11,   х2 =
1−21
2
=10.
Если 11 одно из целых чисел, то последующее 11+1=12.
Если 10 одно из целых чисел, то последующее 10+1=9.
Ответ: 10 и 9, 11 и 12.
3.Творческое задание на дом.
Ученикам предлагается самостоятельно придумать три задачи, решаемые с помощью квадратных
уравнений.
4. Подведение итогов.
1. Поблагодарить учеников подготовивших сообщения. ( Выставить оценки)
2. Отметить наиболее активных участников урока. Поставить отметку тем, кто самостоятельно
составил уравнения.
3. Попросить учащихся самостоятельно себя оценить,  продолжив  предложения
а) Сегодня на уроке я …
б) Сегодня на уроке я смог (или не смог) самостоятельно составить к задаче …… и его решить.
Сделать вывод! Поблагодарить за интересный урок!
21 Урок №1
Карточка №1
1 Вариант
1. Уравнение вида
2
ах

bx

0
c
, где a, b, c  заданные числа, a
0, x  переменная,

                 Приложение
   называется...
2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D ...
3. Уравнение вида
называется...
2
x

px

q
0
4. Квадратное уравнение имеет два корня, если
...
b
2 
4
ac
5. Дано уравнение
3 2
x

7
x

4
0
. D =...
Карточка №2
2 Вариант
1. Если
2
ах

 квадратное уравнение, то a... коэффициент, с...
bx

0
c
2. Уравнение x² = a, где a < 0, не имеет...
3. Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если
...
b
2 
4
ac
4. Уравнение вида ax² + c = 0, где a
 0, c

 0, называют ... квадратным

    уравнением.
5. Дано уравнение x² 6x + 8 = 0. D =...
Урок №2
Карточка № 1.
1.Запиши общий вид квадратного уравнения.
22 2.Запиши формулу корней квадратного уравнения.
3.Чему равны коэффициенты а, в, с уравнения   х2 – 4х – 3 = 0?
4.Реши уравнения:     а) 3х2 + 2 х – 1 = 0;      б) 2х 2+ 7х – 4 = 0;      в) х2 – 7х +12 = 0.
Карточка № 2
1.Запишите формулу дискриминанта квадратного уравнения.
2.Сколько корней имеет уравнение, если D > 0?  D < 0?  D = 0?
3. Реши уравнения:  а) 5х2 + 8х – 4 = 0;
   б) х2 – 6х + 11 = 0;       в) 7х2 + 6х – 1 = 0
Карточка №1
Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 1 больше другого, равно 156. Найдите
эти числа.
Карточка № 2
Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 1 больше другого, равно 210. Найдите
эти числа.
Урок №3
1
¿x¿2 =9,
 2) 3 x2
 3) 2 x2
=300,
8=0,
4
¿x¿2 3x=0,
5
¿x¿2 +6x+9=0,
6
¿x¿2 10x+25=0,
7
¿x¿2 +16x+63=0,
8
¿x¿2 3x+2=0.

23 Приложение
                                       Карточка основного понятия
                                               Предмет: Алгебра
                     Тема: «Решение задач с помощью квадратных уравнений»
     Понятие: Квадратное уравнение, дискриминант, корни квадратного уравнения.
Разработчик: Тишина Инна Анатольевна
                          Вопрос
                                       Ответ
Это уравнение вида, а х2
  + bx + с = 0, где х
неизвестное, а, b, с — некоторые числа,   причем
а≠0
Из   некоторых   чисел,   которые   называются
коэффициентами квадратного уравнения.
 а  называется первым коэффициентом;
 b называется вторым коэффициентом;
 с  свободным членом.
24
№
п/п
1
Что такое квадратное уравнение?
2
Из чего состоит квадратное уравнение? Какие бывают квадратные уравнения?
Как решать квадратные уравнения?
Если в квадратном уравнении коэффициенты   и
не равны нулю, то уравнение называется полным
квадратным уравнением.
Приведённым называют квадратное уравнение, в
котором   старший   коэффициент   равен   единице.
Неполным   квадратным   уравнением   называется
такое, в котором хотя бы один из коэффициентов
кроме старшего (либо второй коэффициент, либо
свободный член) равен нулю.
Сначала   находится   величина,
дискриминантом: D= b2
После   того,   как   дискриминант   вычислен,
возможны три варианта.
1)   Если   дискриминант   D   больше   нуля,   то
уравнение имеет два разных корня   х1 и  х2 .
В этом случае корни вычисляются по формулам:
х1 =
2а ,  х2 =
−b−√D
2а .
−b+√D
  называемая
4ас
2) Если дискриминант D равен нулю, уравнение
имеет   один   корень   х,   который   вычисляется   по
формуле: х=
−b
2а
3
4
Какие   преимущества   в   жизни   получит
ученик,   понимая   (хорошо   зная),   что
такое   квадратное   уравнение   и   как   его
решить?
Какие вероятные проблемы (негативные
последствия)   могут   наступить,   если
(не   имеет
ученик   не
представления,
  что
называем   квадратным   уравнением   и
способы его решения?
знает
  слабо   знает),
3)   Если   же   дискриминант   D   меньше   нуля,   то
уравнение не имеет  корней (и именно это нужно
написать в ответе).
   При   выборе   профессии   связанной   с
математикой,   например   архитектор,   экономист,
инженер и т.д.
   Если   свою   жизнь   свяжет   с   научной
деятельностью.
Квадратные уравнения очень актуальны. Одна из
основных тем ЕМЭ – это квадратные уравнения.
Одной   из   основных   тем,   проверяемых   на
экзамене   по   математике,
  является   тема
«Квадратные  уравнения». Данная тема изучается
в   8   классе,   а   на   повторение   данной   темы   в   9
классе   отводится   один   час.   Поэтому   знания
квадратных уравнений  помогут сдать экзамен по
алгебре на более высокий бал.
Также   квадратные   уравнения   используются   в
25 физике и в химии для решения задач в 10 и 11
класса, знание данной темы поможет   при сдаче
ЕГЭ по этим предметам.
26

file_name: Разработка урока решение квадратных уравнений.docx

intro:
Конспект урока на тему: решение квадратных уравнений. Цель урока:
 - научиться решать задачи с помощью квадратных уравнений;
 - закреплять навыки решения квадратных уравнений;
 - развивать логическое мышление учащихся.
Задачи урока: Научить составлять уравнение по условию задачи, определять тип текстовой задачи,      знать особенности алгоритма  её решения.
Тип урока: Урок изучения нового материала.
Формы работы учащихся на уроке: Фронтальная, индивидуальная, парная.
Описание необходимого технического оборудования для проведения урока: Компьютер учителя,
интерактивная доска.

математика

group: Дисциплины

title: Разработка урока по теме: "Решение квадратных уравнений" ( 8 класс, математика