extracted_text:
Содержание
1.  с. 28
2. Заключение   с. 29
3. Список литературы   с. 31
4. Приложение   с. 32
1 1. Введение
Мой   межаттестационный   период   совпал   со   временем   больших   перемен   в   системе
образования.  Эти  изменения  нашли  отражение  в  федеральных  документах  и  прежде  всего в
Законе  об  образовании.
Государственная политика в области образования основывается на следующих принципах:
1) гуманистический характер образования,
2) единство федерального культурного и образовательного пространства;
3) общедоступность образования, адаптивность системы образования к уровням и особенностям
развития и подготовки обучающихся, воспитанников.
Главная  роль  здесь  принадлежит  учителю.  От  каждого   учителя  требуется,  прежде
всего,  личная  ответственность  за  свою  деятельность, преодоление  в  себе  психологического
барьера,  отказ  от  шаблонных  форм  и  методов  работы, умение  свободно, творчески  строить
учебновоспитательный  процесс.
             Планируя   свою   деятельность   на   межаттестационный   период   20082013г.г., я   изучила
необходимые  нормативные  документы, что  помогло  мне  в  постановке  задач  на  последующий
период     работы   по   теме    «Приемы   активизации  познавательной   активности  обучающихся
через решение логических задач с использованием ИКТ»

       Реализуя  принципы  государственной  политики  в  области  образования  и,  решая  проблему
качественного  обучения, при анализе  своей  работы  за  предыдущий  межаттестационный  период,
я поставила перед собой следующую  цель:
 .
Цель: создание условий для развития информационной культуры  учащихся
 Активизировать   познавательную   деятельность   учащихся,   основанную   на
Задачи:
управлении состоянием, восприятием и мотивацией с использованием информационно
коммуникационных  технологий и средств обучения;
Внедрять   личностноориентированное   взаимодействие   учителя   и   ученика:   развивать
творческие способности, учитывать индивидуальные особенности учащихся;
Изучить и использовать в своей педагогической деятельности современных педагогических
технологий, методик, приемов и способов успешного обучения и воспитания;
Разработать и апробировать рабочие программы по предметам.
Объект  анализа:  собственная  педагогическая  деятельность.
Предмет  анализа:  условия, направленные  на  развитие  познавательной  деятельности  с  учётом
возрастных  особенностей  младших  школьников.
        В аналитической части данного отчёта представлены результаты моей работы.
2. Аналитическая часть.
Результаты педагогической деятельности.
В современном обществе к школе приковано особое внимание, так как государству нужны
инициативные, думающие, подготовленные к жизни, труду люди. Именно таких учеников должна
выпускать школа. Образование в начальной школе является базой, фундаментом всего дальнейшего
2 обучения. В первую очередь это касается   сформированности   УУД, обеспечивающих   умение
учиться.    Сегодня начальное  образование  призвано решать свою главную задачу – закладывать
основу   формирования     учебной   деятельности   ребёнка   –   систему   учебных   и   познавательных
мотивов, умения принимать, сохранять, реализовывать учебные цели, планировать, контролировать
и   оценивать   учебные   действия   и   их   результат.   Для   осуществления   этого   требуется   умело
организовывать   мыслительную   деятельность   учащихся,   развивать   познавательную   активность,
улучшающую усвоение материала и развивающую в них внимательность, гибкость ума.
Ведущая   педагогическая идея опыта заключается в   создании на уроках и во внеурочное
время   комфортных   условий   для   сознательного,   активного   участия   младших   школьников   в
творческой познавательной  деятельности, для стремления к осознанному получению знаний. Эти
условия должны приносить   радость преодоления, радость открытия,   достижения поставленной
цели. Широкое внедрение в учебный процесс развивающих заданий позволяют учащимся получить
возможность индивидуального продвижения в обучении и развитии их литературных способностей.
Наши   дети   должны   жить   в   мире   красоты,   игры,   сказки,   воображения,   музыкального   и
изобразительного искусства, творчества. Развитие способностей – это важнейшая задача начального
образования, ведь этот процесс пронизывает все этапы развития личности ребенка, побуждает к
инициативе   и   самостоятельности   принимаемых   решений,   к   свободному   самовыражению,
уверенности   в   себе.   По   данным   психических   исследований,   наибольший   перелом   в   развитии
ребенка происходит на первом году обучения. Ведь 1 класс в жизни малыша – это новое событие,
которое откладывается у него в памяти на долгие годы.
До некоторых пор в России современное обучение и воспитание, к сожалению, развивали в
детях только одну сторону способностей – исполнительскую, а более сложная и важная сторона,
творческая, отдавалась воле случая и у большинства оставалась на плачевном уровне. Поэтому
особо   остро   в   последние   годы   стал   вопрос   о   формировании   общих   приемов   познавательной
деятельности.
В настоящее время исследования ученых убедительно показали, что возможности людей,
которых обычно называют талантливыми, гениальными – не аномалия, а норма. Задача заключается
лишь   в   том,   чтобы   раскрепостить   мышление   человека,   повысить   коэффициент   его   полезного
действия, использовать те богатейшие возможности, которые дала ему природа и о существовании
которых   многие   подчас   и   не   подозревают.   Однако   не   всякая   педагогическая   стратегия   может
плодотворно влиять на интенсивное развитие познавательной активности. Здесь особую роль играет
именно направленность педагогического процесса, в частности процесса обучения. Речь идет не о
том, чтобы специально развивать именно познавательную активность и этой задаче подчинять весь
процесс   обучения,   а   о   том,   чтобы   познавательная   активность   каждого   школьника   находила
наиболее   благоприятные   условия   для   возникновения,   проявления,   интенсивного   развития   в
соответствующей воспитательной и обучающей атмосфере. Познавательная активность, страсть к
поиску, преобразованию, раскрытию имеет ту психологическую особенность, что она не терпит
принуждения; она обнаруживается в процессе педагогического общения, охватывающего целостную
личность   школьника.   Наиболее   эффективным   для   развития   личности   школьника,   а   заодно   и
познавательной активности как личностной черты является педагогический  процесс, в котором
отношения с учащимися строятся на гуманных началах. Когда ребенок занимается изпод палки, он
доставляет массу хлопот и огорчений, когда же дети занимаются с охотой, то дело идет совсем по
другому.   Активизация   познавательной   деятельности   ученика   без   развития   его   познавательного
интереса   не   только   трудна,   но   практически   и   невозможна.   Вот   почему   в   процессе   обучения
необходимо систематически возбуждать, развивать и укреплять познавательный интерес учащихся
и как важный мотив учения, и   как мощное средство воспитывающего обучения, повышения его
качества.
Размышляя над этим, сопоставляя взгляды великих педагогов с собственными суждениями,
мною   была   выбрана  тема   работы   «Приемы   активизации   познавательной   активности
обучающихся   через   решение   логических   задач   с   использованием   ИКТ»

 .
 Перед   собой   я
3 поставила  цель:   создать условия,   формирующих познавательный интерес учащихся   младшего
школьного возраста на уроках и во внеурочной деятельности, а так же   обеспечить условия для
разностороннего, свободного и творческого развития ребенка.
Средства достижения этой цели:
1) использование разнообразных форм и методов организации учебной деятельности, позволяющих
раскрыть опыт учащихся;
2) создание атмосферы заинтересованности каждого ученика в работе класса;
  3) стимулирование учащихся к высказываниям, использованию различных способов выполнения
заданий без боязни ошибиться, получить неправильный ответ;
4) использование дидактического материала, позволяющего ученику выбирать наиболее значимые
для него вид и форму учебного содержания;
5) оценка деятельности ученика не только по конечному результату («правильно  неправильно»),
но и по процессу его достижения;
6) поощрение стремления ученика высказывать свою точку зрения, анализировать высказывания
других учеников в ходе урока;
 7) создание педагогических ситуаций общения на уроке, позволяющих каждому ученику проявлять
инициативу, самостоятельность;
 8) предоставление возможности для естественного самовыражения ученика.
Формирование познавательной активности учащихся в обучении может происходить по двум
основным каналам, с одной стороны само содержание   учебных предметов содержит в себе эту
возможность,   а   с   другой   –   путем   определенной   организации   познавательной   деятельности
учащихся. Первое,  что является предметом познавательного интереса для школьников – это новые
знания о мире. Вот почему глубоко продуманный отбор содержания учебного материала, показ
богатства, заключенного в научных знаниях, являются  важнейшим звеном формирования интереса
к учению.
Прежде   всего,   интерес   возбуждает   и   подкрепляет   такой   учебный   материал,   который
является для учащихся новым, неизвестным, поражает их воображение,  заставляет  удивляться.
Удивляясь, обучающийся как бы стремится заглянуть вперед. Он находится в состоянии ожидания
чегото нового. Ученики испытывают удивление, когда составляя текст, находят новые сведения из
дополнительных источников. Эти сведения могут носить разный характер, так как дети используют
различные литературные пособия. Новое и неожиданное всегда в учебном материале выступает на
фоне уже известного и знакомого. Вот почему для поддержания познавательного интереса важно
учить   школьников   умению   в   знакомом   видеть   новое.   Именно   поэтому   необходимо   переводить
школьников со ступени его чисто житейских, достаточно узких и бедных представлений  о мире
на уровень научных понятий, обобщений, понимания закономерностей.
В   своей   педагогической   деятельности   я   уделяю   огромное   внимание     использованию
различных   методов   и   приёмов,   которые   могли   бы   увлечь   детей,   сделать     процесс   обучения
интересным, с целью повышения уровня общего развития детей. Практика показывает, что при
работе   с   детьми   младшего   школьного   возраста   можно   и   нужно   использовать   занимательные
упражнения,   ставить   проблемные   ситуации,     использовать   программированные   задания.   Такие
4 занятия очень нравятся детям, не надоедают им, заставляют постоянно «думать», активизируют их
познавательную деятельность.
2.1 Анализ  результатов  педагогической  деятельности  за  межаттестационный  период.
В  межаттестационный  период  мною  проводимое  отслеживание  результатов  собственной
педагогической  деятельности  проходило  по  следующим  направлениям:
Уровень  и  качество  обученности  учащихся.
Уровень     и     качество     образованности     учащихся   (деятельностнокоммуникативная     и
1.
2.
ценностноориентационная  составляющие).
3.
4.
5.
Результаты  внеклассной  работы.
Уровень  воспитанности  учащихся.
Повышение  собственной  профессиональной  компетентности.
Предлагаю  вашему  вниманию  результаты  моей  деятельности.
В  течение  этого  периода  контингент  учащихся  сохранён  на  100%.  Эта  цифра  свидетельствует
о   повышении   доверия   по   отношению   ко   мне   как     учителю     педагогической,     ученической     и
родительской   общественности   нашей   школы.   При   этом   жалоб   на   мою   педагогическую
деятельность   в   межаттестационный   период   не   поступало.   Этот   факт   свидетельствует   о
достаточно  высоком  уровне  моего  профессионализма  и  моём  авторитете.
Качество обученности при 100% успеваемости
Как   видим   из   диаграммы,   результаты   качества
повышению.
  обученности   имеют   тенденцию   к
Ученики    выступают     чаще   всего     в   роли     исследователей,    поэтому   новые     знания
открываются  ученику  самостоятельно, в  процессе  наблюдений,  именно  наблюдение  формирует
у   учащихся   начальной   школы   общеучебные   умения   анализировать,   сравнивать,   проявлять
достаточный   уровень   речевой   и   коммуникативной   компетенций,   умение   делать   выводы   и
способствуют  развитию  мышления.
Анализируя  работу  в  течение  многих  лет,  пришла  к  выводу,  что  главной  причиной
низкой  успеваемости  является  низкий  уровень  техники  чтения.  Ребёнок  с  низким  уровнем
техники   чтения   часто   не   запоминает   прочитанное,   что   свидетельствует   о   недостаточном
развитии  памяти,  особенно  оперативной.  Поэтому  задачей  для  себя  поставила  развитие  речи
учащихся,  обогащение  их  словарного  запаса  и  обучение  беглому  и  осознанному  чтению  и
письму.
Результаты  темпа  чтения:
Таблица №  1
Сравнивая   результаты   по   полугодиям   с   третьего   по   четвертый класс   видно,   что   число
читающих  ниже  нормы  сокращается,  сокращается  и  количество  детей,  читающих  по  норме,
зато  увеличивается  число  учеников,  читающих  больше  нормы – это  положительная  динамика.
Уровень обученности  учащихся.
Формирование общеучебных умений и навыков
5 В   межаттестационный  период    большое внимание  уделяла  формированию  общеучебных
умений   и   навыков.   Специфика   этих   умений   заключается   в   том,   что   они   являются   средствами
овладения   знаний,   могут   формироваться   и   развиваться   в   процессе   обучения   любого   предмета,
находя применение в дальнейшем во всех предметных областях. Достигнув определенной стадии
своего   развития,   общеучебные   умения   и   навыки   во   взаимосвязи   с   другими   компонентами
становятся   основой   такого   новообразования,   как   умение   учиться.   С   первых   дней   начинаю
формировать учебноорганизационные умения, учу:
 определять смысл задачи учебной работы;
 планировать предстоящую работу;
 находить рациональный способ выполнения задачи;
 самоконтролю;
 формам взаимооценки и самооценки выполняемых работ.
Также развиваю учебнокоммуникативные навыки, учу детей:
 высказывать свое мнение,
 управлять вниманием;
 слушать одноклассников;
 задавать вопросы.
Особое внимание уделяю учебноинформационным умениям. Они включают в себя:
 умение работать с письменным и устным текстом;
 умение работать с реальными объектами, как источниками информации.
Позитивные результаты деятельности учителя в качестве классного руководителя
Большую  работу  я  провожу  в  классе  как  классный  руководитель:
Для   развития   интеллекта учащихся и привития им эстетического вкуса     всем   классом
бываем  в цирке и  театре  города  Нижний Тагил.
Традиционными  стали  праздники: «Новый  год»,   «Осенины»,   «Масленица», День
матери»,  «День  семьи»,  «День именинника»,  «Кросс Нации» и др.
Это   наши   коллективные   творческие   дела,   в   которых   принимают   активное   участие
родители,  бабушки  и  дедушки.  Они  не  только  принимают  участие  в  самих  мероприятиях,  но
с  удовольствием  помогают  готовить  их.
    Родители – это  моя опора  во  всех  начинаниях.  Я  с  гордостью  могу  сказать,  что  к  концу
четвёртого   класса   это   будет   «большая   семья»,   где   родители   и   дети – единомышленники,
живущие  общими  интересами,  помогая  друг  другу.
     Все   дети   моего   класса   занимаются   в   кружках   и   секциях.   Начиная   с   первого   класса,
постепенно  дети  начинают  заниматься  в 23  объединениях,  настолько  широкими  становятся  их
интересы.
Уровень воспитанности
Анализ результатов воспитанности показал хороший уровень активности учащихся, а так же
сформированность   нравственных   качеств   и   ценностных   отношений.   Этому   способствует
систематичная  и  направленная  работа  по воспитанию   учащихся,  которая  осуществляется   через
использование воспитательных возможностей учебного процесса, через организацию внеклассных
мероприятий.
6 В  заключение  моей  аналитической  записки  за  межаттестационный период могу сделать
вывод   о   том,   что   моя   педагогическая   деятельность   за   этот
  период   была   тщательно
спланированной, а, значит, достаточно эффективной.   Я  ещё  раз  убедилась  в  том,  что  выбрав
инновационные технологии,  одним  из  принципов  которой  является  развитие  познавательной
активности  учащихся  в  учебное  и  не учебное  время,  я  стою  на  правильном  пути.  Об  этом
свидетельствует  положительная  динамика  по  всем  отслеживаемым  мной  направлениям.

Результат   моей   работы   и   работы   моих   учеников   дают   стимул     для   дальнейшей
творческой  деятельности  меня  как  учителя.

только  у  успешного  учителя  могут  быть  успешные  ученики.
Надеюсь, что  и  дальнейшая моя работа  будет проходить  не  менее  успешно,  так  как
3. Научно – методическая деятельность.
3.1.Анализ  педагогических  условий  получения  результата.
Педагогические  технологии.
Активизация    познавательной   деятельности   означает   стимулирование   к   выполнению
познавательных  задач.  Определив  цели  и  задачи  активизации,  необходимо  иметь  в виду,  что
мерой  полноценности  личности  является  не  только  и  не  столько  то, было  ли  его  школьной
оценкой  «хорошо» или «удовлетворительно». Важнее  то, насколько  в  процессе обучения  развито
желание  и  умение  работать, умение  самостоятельно  усваивать  знания, способность  напрягать
свои   силы   во   имя   достижения   поставленной   цели, потребность   приносить   пользу   своей
активной  деятельностью.   Таким  образом, основной  задачей  активизации  учащихся  является
достижение  не  максимальных  школьных  оценок, а  общего  развития  личности.  Активизация
младших  школьников  в  процессе  обучения  правильно  организована  в  том  случае, когда  она
обеспечивает  достижение   умело  поставленных  целей, при  нормальной  трате  сил,  в  результате
этого – сохранение  психического  равновесия  и  школьной  радости  учащихся.

  нравится
математика, другие интересуются   техникой,   третьи   экспериментируют   с   растениями   и   т.д.
«Суть  познавательного  интереса  состоит  в   том,  что   объектом  его   является  сам   процесс
познания.  Он характеризуется  стремлением  проникать  в  сущность  явлений (а  не  просто  быть
потребителем   информации о них), познанием   теоретических,   научных   основ   определённой
области     знаний,     относительно     устойчивым     стремлением     к     постоянному     глубокому   и
основательному   их   изучению», пишет   Г.И.Щукина   о   сущности   познавательных   интересов
школьников.
Развиваясь,   отношение   учащихся   к   знаниям   дифференцируется:   одним
В  теории  и  практике  школ  существует   много  педагогических  технологий,  которые
используются     в   педагогическом     процессе.     С     помощью     классификации     педагогических
технологий,   приведенной   Г.К.Селевко   в   книге «Современные   педагогические   технологии»
попытаюсь  дать  классификационные  параметры  технологий:
          по  уровню  применения:  общепедагогическая;
      по  философской  основе:  материалистическая,  диалектическая,  научная,  гуманистическая,
принуждения;
       по  ведущему  фактору  психического  развития: социогенная + биогенная;
               по     научной   концепции     усвоения     опыта:     ассоциативно      рефлекторная,   частично
развивающая;
      по  ориентации  на  личностные  структуры:  информационная,  операционная (формирование
способов  умственных  действий);

общеобразовательная,  гуманитарная;
           по     характеру     содержания     и     структуры:     обучающая     и     воспитывающая,
7  по  типу  организации  и  управления  познавательной  деятельностью:  обучение  с  помощью
учебной  книги,  работа  в  малых  группах,  использование  ТСО;
      по  подходу  к  ребёнку:  личностноориентированная;
          по   преобладающему   методу:     объяснительноиллюстративная,   частично   проблемного
обучения,  развивающего  обучения,  коммуникативная,  игровая;
      по  категории  обучающихся: массовая.

В  процессе  обучения,  направленного  на  общее  развитие,  складываются  и определяются
мотивы   деятельности   и   духовные   потребности   школьников,   без   чего   не   мыслится   общее
развитие  их  личности.

работы  и  правильное  их  чередование:
              словесные – при  формировании  теоретических  и  практических  знаний;
              наглядные – для  повышения  внимания;
               поисковые – для  развития  самостоятельного  мышления  и  творческого  подхода  к
делу;
               индуктивные – для  развития  умения  обобщать;
               дедуктивные – для  развития  умения  анализировать;
               самостоятельной  работы   для  формирования  навыков  учебного  труда.
     Для  достижения  положительных  результатов  использую  различные  приёмы  учебной
Используя  эти  методы  в  своей  работе,  я  обеспечиваю  активное  восприятие  учебного

  Данная
  приёмов
материала  всеми  учащимися.

  охватывает
  система
познавательную  деятельность  учащихся  на  всех  этапах:  при  осмыслении  нового  материала,
при   формировании    выводов   и   обобщений, на   этапе   абстрактного   мышления,   на   этапе
самостоятельной     работы,     на     этапе     воспроизведения     применения     усвоенного     материала.
Результаты     анкетирования,   рисуночных     тестов,     входной     диагностики     показали,   что     у
большинства   детей   низкий   уровень   познавательного   интереса.   Значит   передо   мной, как
учителем  встала  проблема:
  активизации
  младших
  школьников
  как  развить  познавательный  интерес  через  различные  упражнения  на  уроке, владея
 Причины  из  вышеизложенного    вижу  в  том, что:
Программы   детских  садов  не  являются  развивающими  в  полной  мере;   некоторые дети
современными  технологиями.
1.
детские сады не посещали.
2.
Большинство  родителей  имеют  дефицит  воспитательных  или  педагогических  ресурсов.
 Отсюда  возникло  противоречие:
   между     необходимостью     получения       качественного     образования     и     низким
интеллектуальным  уровнем развития  детей.
               В   своей   педагогической   деятельности   я   всегда   обращала   внимание   на   развитие
индивидуальных способностей   учащихся,   понимала,   что   назначение   учителя – содействовать
становлению  личности  ученика,  его  индивидуальности,  духовности,  творческого  начала.  Эти
качества  ученика  развивают  личностноориентированный  подход  в  образовании,  реализовать
который  мне  позволяют  следующие  педагогические  технологии  и  элементы  педагогических
технологий:
     технологии  проблемного  обучения;
     технология  уровневой  дифференциации;
     технологии  интегрированного  обучения;
     групповая  технология;
     игровая  технология;
     тестовые  технологии.
     технология  интенсификации  обучения  на  основе  схемных  и  знаковых  моделей  учебного
материала (через  использование  принципа  опорных  конспектов)  проектная технология;
8  информационные  технологии;

Так     на     уроках   математики   включаю   различные   упражнения     на     развитие     внимания,
воображения, памяти.
У   детей,  поступающих    в   1 класс,  чаще    плохо,   а   иногда    и   совсем    не   развито
пространственное  воображение.  Для  этого  использую  графические  диктанты: от  простого  к
сложному.  Эти  диктанты  провожу  в  рабочих  тетрадях  по  математике,  усложняя  задания  из
года  в  год.

Огромна польза устных вычислений.  Применяя законы арифметических  действий, дети  не
только   повторяют   их,     но,   самое   главное,   усваивают   их   не   механически, а   осознанно.
Сознательное   усвоение   законов   арифметических   действий – вот   первая   и   очень   ощутимая
польза   устных   вычислений.   При   устных   вычислениях   развиваются   такие   ценные   качества
человека,  как    внимание,  сосредоточенность,  выдержка,  смекалка, самостоятельность.
Технология   проблемного обучения   (через   создание   проблемных   ситуаций   с   их
дальнейшим  разрешением).
При  устном  счёте  стараюсь  давать  вопросы  и  задания  в  общем  виде,  чтобы  заставить
детей  мыслить, значит  получить  разные  ответы. Очень  нравится  детям    самим  придумывать
задания  для  всего  класса.  Когда  ученик  предлагает  своё   задание:  какое  чувство  гордости,
радости,   ответственности  испытывает  этот  ребёнок.  Ведь  каждому  хочется  себя  показать.

  Алгоритм   решения   проблемной   задачи   включает   4   этапа.   На   первом   этапе   осознания
проблемы учащиеся вскрывают противоречие, заложенное в вопросе, для чего находят разрыв в
цепочке   причинноследственных   связей.   Это   противоречие   может   быть   разрешено   с   помощью
гипотезы. Формулирование гипотезы составляет второй этап. Третий этап решения проблемы –
доказательство   гипотезы.   Поиск   путей   доказательства   гипотезы   требуют   от   учащихся
переформулировки   задания   или   вопроса.   Заканчивается   решение   проблемы   общим   выводом,   в
котором   изучаемые   причинноследственные   связи   углубляются   и   раскрываются   новые   стороны
познаваемого объекта или явления. Это четвёртый этап решения проблемы.
Совокупность целенаправленно сконструированных задач, создающих проблемные ситуации,
призвана обеспечить главную функцию проблемного обучения – творческое усвоение содержания
образования, усвоение опыта творческой деятельности.
Таким образом, технология проблемного обучения предполагает систему учебных занятий с
основной целью – создать условия, при которых учащиеся открывают новые знания, овладевают
новыми способами поиска информации, развивают мышление.
Самостоятельные  работы   стараюсь  давать    в  интересной, интерактивной,  нестандартной
форме,  что  вызывает  у  детей  интерес,  желание  сделать  работу  быстрее (чтобы  увидеть  итог)
и  качественно (чтобы  проверить  себя  сразу,  увидеть  результат).
Игровые  технологии (с  использованием  игровых  ситуаций).

  На   уроках,   особенно   в   период   обучения   грамоте,   использую   дидактические   игры,
которые   помогают   развивать   фонематический   слух,   обогащают   словарный   запас   учеников.
Это  помогает  детям  правильно  читать,  затем  при  письме  не допускать  ошибок  на  пропуски
букв.
Сегодня   на   уроках   любого   учебного   предмета   я   формирую   у   учащихся   умение
самостоятельно   искать,   анализировать,   подбирать,   преобразовывать,   сохранять   и   передавать
информацию.   Особенно   это   проявляется   на   интегрированных   уроках.   Интегрированные   уроки
помогают лучшему усвоению материала, способствуют большей заинтересованности обучающихся
в   творческой   деятельности,   повышают   их   познавательную   активность.   Дети   учатся   думать:
абстрагировать,   обобщать,   аргументировать   свою   точку   зрения   и   связно,   последовательно   ее
излагать; они учатся учиться, развиваются и самосовершенствуются.
9 Тестовые технологии.
Российские   школы  постепенно переходит   на  тестовую  форму контроля. В  связи  с  этим
считаю   целесообразным   знакомить   учащихся   с   тестовой   технологией   и   формировать   у   них
специфические навыки тестирования. Тестовую технологию широко применяю для проверки знаний.
Оценить деятельность ученика, используя классическую систему оценки знаний, умений и
навыков становится все труднее и труднее.         В подобных случаях стараюсь применить более
гибкую систему оценивания, используя различные способы оценки учебных показателей учащихся.
Это   может   быть:     программируемый   контроль,     фронтальный   опрос,     коллективное   решение
качественных   задач,
  диктант,   выполнение   домашнего   задания,
взаимоконтроль,  самоконтроль,  контрольная работа, и т.д.
  самостоятельная   работа,
   Одной из современных технологий оценки учебных достижений учащихся является форма
контроля в виде тестовых заданий   тестовая технология.  Вопервых, обеспечивает объективность
контроля,   исключает субъективный фактор (за одну и ту же работу ученики получают разные
оценки).  Вовторых, легко обрабатываются результаты (проверять гораздо легче, чем контрольные
работы), экономится время учителя.       Втретьих,   развивается логическое мышление учащихся,
внимательность.
Объективная   оценка   учебных   достижений   осуществляется,
  как   правило,
стандартизированными процедурами, при проведении которых учащиеся находятся в одинаковых
(стандартных)   условиях   и   используют   примерно   одинаковые     по   свойствам   измерительные
материалы (тесты).
    Но есть и отрицательные стороны у тестирования:
 затруднена проверка глубинного понимания материала, хотя и возможна;
 невозможно проконтролировать случайные ошибки: невнимание учащегося, непонимание задания.
Новый   интерес   к   такой   форме   контроля   знаний   как     тестирование   определяется   двумя
факторами:
* социальным заказом, связанным с распространением тех форм обучения, которые по тем или
иным причинам относят к международным стандартам;
* развитием информационных технологий, которые позволяют интегрировать работу методистов в
рамках некоторых простых образовательных технологий.
    Тестовая технология может с успехом применяться для текущей проверки знаний. Тогда,
оперативно проверив работы, преподаватель  сможет своевременно откорректировать изложение
материала  следующего  урока,  уделив  больше внимания  слабо  усвоенным разделам.  Отсутствие
трудоемкой   проверки   письменных   работ   позволяет   достаточно   часто   проводить   контрольные
мероприятия, создавая у учащихся ощущение тотального контроля знаний.
     В сочетании с другими видами проверки, используются компьютерные тестовые задания,
которые является весьма эффективным инструментом, стимулирующим подготовку учащихся к
каждому уроку и повышающим мотивацию к изучаемому предмету.
Чаще   всего   используют   тесты   со   свободно   конструируемыми   ответами,   и   тесты   с
выборочными   ответами.   Последние   дают   возможность   учащимся   лучше   понимать   общие   и
отличительные качества изучаемых объектов, легче классифицировать различные явления. Кроме
того,   большинство   технических   средств   контроля   рассчитано   на   применение   именно   тестовых
заданий с выборочными ответами.

Применение   метода   с   выборочными   ответами   позволяет   учителю   получить   сведения   об
усвоении того или иного материала, не затрачивая время на беседу с учащимися или на проверку
письменных работ. Возможность за 1020 мин проверить и оценить знания всего класса улучшает
обратную связь, делает ее регулярной. Систематическая проверка знаний не только способствует
прочному   усвоению   учебного   предмета,   но   и   воспитывает   сознательное   отношение   к   учебе,
формирует   аккуратность,   трудолюбие,   целеустремленность,   активизирует   внимание,   развивает
способность   к   анализу.   При   тестовом   контроле   обеспечиваются   равные   для   всех   обучаемых
10 условия проверки, т. е. повышается объективность проверки знаний. Наконец, этот метод вносит
разнообразие в учебную работу, повышает интерес к предмету. Варианты заданий индивидуальны
для каждого, что очень важно для психологически неустойчивых учащихся.
Слово  «Тест» происходит от английского слова «test» — проба, испытание, опыт.
Тестовые задания можно классифицировать по уровню сложности и по форме вариантов
ответов.  Основное требование к тестовым заданиям: однозначность ответа.
По уровню сложности:
     Задания   фактического   уровня   (задания,   где   требуется   умение   прочитать,   формулировать,
идентифицировать).
    Задания  операционноалгоритмического   уровня (задания,  где  требуется  построить  алгоритм,
провести расчет по формуле, описать технологию применения).

интегрировать результаты, вывести следствия, определить смысл)
  Задания   аналитическотворческого   уровня   (задания,   где   требуется   классифицировать,
По форме вариантов ответов
1. Задания открытого типа:
  вместо многоточия вписать только одно слово или знак, символ и т. п.;
  вместо многоточия вписать словосочетание, фразу, предложение.
     формулировка   задания:   закончите   предложение,   дополните   определение,   впишите   вместо
многоточия правильный ответ и т. п.
Эти задания нравятся детям, снижают утомляемость.
Наибольшая трудность при составлении — наличие однозначного ответа.
2.   Задание   закрытого   типа   —   альтернативный   ответ.   Дается   два   варианта   ответов:   да/нет   или
правильно/ неправильно.  Формулировка задания: Верно ли высказывание; отметьте только верные
высказывания и т. п.
Использование   таких   заданий   в   виде   отдельного   вопроса   часто   приводит   к   простому
тестированию. Подходят такие задания для проверки усвоения сложных определений, сложных
процессов, графиков, диаграмм, таблиц, схем, которые могут быть разбиты на части.
3.   Задание   с   множественным   выбором      это   основной   вид   заданий,   применяемый   в   тестах.
Формулируется задание и предлагаются варианты ответов. Задачи формулируются так, чтобы было
не менее 3 правдоподобных ответов, похожих на правильные. Правила составления таких заданий:
  вопрос должен содержать только одну мысль или утверждение;
  все ответы должны быть грамматически согласованы с основной частью задания;
  как можно реже использовать отрицание в основной части;
  ответ не должен зависеть от предыдущих ответов;
  лучше использовать длинный вопрос и короткий ответ;
  место правильного ответа не должно повторяться из вопроса к вопросу;
  если ставится количественный вопрос, то ответы располагаются от меньшего к большему;
   правильные   и   неправильные   ответы   должны   быть   однозначны   по   содержанию,   структуре   и
количеству слов.
4. Задания на соответствие.  Это задания где необходимо найти или приравнять части, элементы,
понятия,  восстановить  соответствие  между   элементами   двух  списков.    Формулировка  задания:
установите стрелочками соответствие и т. п.  Подходят эти задания для выяснения фактической
информации.   Главный   «минус»   этих   заданий   —   тривиальность   (простота)   тестирования.     Для
усложнения заданий и исключения угадывания длина списков не должна совпадать.
Добиться   качественно   высокого   уровня   эффективности   уроков   в   процессе   обучения
позволяют, по моему мнению, информационные (интерактивные)  технологии.
Информационные технологии.
11 Интерактивные     технологии   отличаются   направленностью   на   личность   школьника.   В   их
Интерактивные   технологии   активно   входят   в   нашу   жизнь,   помогают   каждому   человеку
максимально раскрыть свой творческий потенциал, стать более успешным в учебе и работе, сделать
мир   вокруг   себя   ярче.   Применение   интерактивной   доски   позволяет   преподавателю   намного
эффективнее управлять демонстрацией визуального материала, организовывать групповую работу
и создавать собственные инновационные разработки, при этом не нарушая привычный ритм и стиль
работы.

основе отсутствует принуждение, оно заменяется уважением к самостоятельности учащегося.

  Основной   задачей   интерактивного   оборудования   является   повышение   эффективности
подачи материала. Подготовленный к уроку материал я рассматриваю как учебный фон. А ученик,
или группа учеников создает на этом фоне объекты и управляет ими непосредственно в процессе
обучения. Эффект замечательный. Не остается ни одного незаинтересованного ученика, ни одного,
кто не хотел бы пойти к доске.
               В настоящее время   интерактивные   доски   в образовании все больше используются для
преподавания   самых   различных   предметов.   Это   позволяет   сделать   уроки   более   живыми,
интересными, наглядными и красочными. Её применение  позволяет привлечь внимание детей к
процессу обучения на разных этапах урока.
Условием возникновения опыта стало улучшение материальнотехнической базы школы и
внедрение   в   педагогический   процесс  информационнокоммуникационных   технологий.   В  моем
кабинете   установлена   и   максимально   эксплуатируется
 интерактивная   доска   Smart  Board   в
комплекте с диапроектором, компьютер.
Современному   учителю,   на   мой   взгляд,   необходимо   научиться   умело   использовать
имеющийся   на   вооружении   технический   арсенал,   в   частности   интерактивную   доску,   для
эффективной организации учебного процесса. И здесь у каждого учителя есть свои практические
приемы и тонкости. Остановлюсь на некоторых моментах из своего опыта организации урока с
использованием интерактивной доски.
Например, уроки  окружающего мира  в   начальной   школе  проводятся  с   использованием
огромного    количества   иллюстративного   материала,   так   как   для   детей   младшего   школьного
возраста, преобладающим является наглядно – образное мышление. На данном  уроке   доска  как
раз и реализует один из важнейших принципов обучения  в   начальной   школе  – наглядность. На
 уроке   происходит   взаимодействие   учащихся   с   интерактивной    доской,   что   позволяет   лучше
усвоить материал, активизировать познавательную активность учащихся, рационально использовать
время при проверке заданий. Информация становится для них более доступной и понятной, что
улучшает атмосферу понимания в классе, и ученики становятся более нацеленными на работу.
Интерактивная   доска  может   стать  незаменимым   помощником  для   учителя  при   организации
«мгновенного» контроля.   Для этого в своей практике использую различные приемы. Например,
«скрытый ответ» или «чудополоска» «волшебная труба». При использовании приема   «скрытый
ответ»   (рис.1)   правильный   вариант   ответа   сдвигается   за   край   страницы,   а   при   необходимости
«вытягивается» на нужное место. Для реализации приема «чудополоска» (рис. 2) используются
разные цвета и порядок объектов. После выполнения задания учащимися, правильность ответов
проверяется   перемещением   цветной   полоски   по   полю,   на   котором   скрыты   верные   ответы.
Использую   прием   «Волшебная   труба»   (рис.3)  чтобы   проверить   правильность   ответа,   каждый
пример выводим на синий фон) появляется пример с ответом.
   Интересные возможности появляются при организации контроля усвоения материала. На
рис.   4   и   рис.   5   представлено   задание   для   проверки   усвоения   учащимися   материала   по   теме
«Безударные   гласные   в   корне».   Если   учеником   допущена   ошибка:     выбранный   объект   не
удовлетворяет условию,  то это наглядно отражается на экране (используется свойство «порядок
объекта» и функция «перемещение»). Появляется возможность коллективного обсуждения этого
факта.
12
Рис. 1
Рис.2 Рис.6
Одной из форм организации деятельности, значительно повышающей активность учащихся
на уроке и результативность их работы, является игра. С интерактивной доской ученик становится
непосредственным   участником   игрового   действия,   его   главным   действующим   лицом.   И   здесь
возможности использования  ИД неограниченны. Интерактивную  доску  можно использовать  для
создания   урокасказки   (рис.6,   7).   На   таком   уроке   ребята   становятся   участниками   сюжета,
выполняя задания героев сказки.
С   интерактивной   доской   легко   организовать   на   уроках   игровые   паузы.     На   уроках
математики   это   может   быть   коллективное   решение   головоломок.   Перемещая   объектыспички,
ученики демонстрируют классу свое решение.
Рис.7
Интересно   и   разнообразно   можно   организовать   работу   с   понятиями.   Это   может   быть
заданиеконструктор, разгадывание ребусов и, конечно, многое другое.

 Текст, схему или рисунок на интерактивной доске можно выделить. Это позволяет учителю
фиксировать внимание учащихся на наиболее важных объектах при объяснении материала. Часть
экрана можно скрыть и показать его, когда будет нужно (инструменты «шторка», «прожектор»).
Можно сделать выводы: при использовании интерактивной доски значительно повышается
эффективность   урока   за   счет   инновационной   наглядности   изучаемого   материала;   возможности
показа сложных процессов и объектов в динамике их виртуального изменения; повышение интереса
и учебной мотивации учащихся к изучению учебного предмета.
Нельзя категорически заявлять, что результаты всех учеников улучшаются с использованием
на уроке ИКТ, но можно отметить, что ученики становятся более заинтересованными, они быстрее
запоминают материал. Тем более, что новому поколению нравится осваивать новые технические
изобретения.
Внедрение   новых   информационных   технологий   —   это,   действительно,   веяние   времени.   В
связи   с   тем,   что   на   данный   момент   мотивация   к   учебе   у   детей   ослабевает   и   им   становится
неинтересно   общаться   только   с   учебником   и   тетрадкой,   в   обучении   обязательно   должны
присутствовать игровые моменты. Сегодня дети быстро осваивают новую технику, в том числе
компьютеры, поэтому работа на персональных компьютерах, которыми они могут пользоваться как
в классе, так и дома, прежде всего, оживляет процесс обучения. У ребенка появляется интерес не
только к предмету, но и к обучению в целом. Развивается стремление познать и увидеть большее. А
здесь важно то, что школьник может сделать это самостоятельно.
С помощью компьютеров можно рационально использовать учебное время, снять перегрузку
учащихся   начальных   классов   и   высвободить   время   для   их   творческого   развития.   Приобщение
младших школьников к работе с компьютерными технологиями приводит к совершенствованию
психических процессов (восприятия, логического мышления, внимания и др.).
Дети   безмерно   счастливы,   им   очень   интересно   работать   на   всех   уроках   с   новыми
компьютерами.   “Персональные   компьютеры   ученика”   дают   возможность   мне   реализовать
индивидуальный подход к каждому ребенку.
Мобильный класс на основе нетбуков обладает большим дидактическим потенциалом,
обеспечивающим повышение качества образования на основе применения информационных и
коммуникационных технологий. Являясь одновременно вычислительным, демонстрационным и
коммуникационным средством,  нетбуки обеспечивают реализацию “золотого правила дидактики”
(как говорил великий педагог Ян Амос Коменский: «Наглядность – золотое правило дидактики») и
удовлетворение информационных потребностей обучающегося и учителя.
Вот главные факторы дидактического потенциала нетбуков:
∙ открытость образовательного пространства;
∙ осознание ребенком субъективного характера собственной деятельности;
∙   интерактивный   характер   электронных   дидактических   средств,   используемых   в
образовательном процессе;
∙ интеграция всех видов информационного воздействия учебного материала на ребенка;
13 ∙ индивидуализация учебнопознавательной деятельности ребенка
∙   повышение   эстетики   дидактических   средств   и   эмоциональной   комфортности
образовательного процесса для ребенка.
Работа   в   среде   мобильного   класса   на   основе   нетбуков   обеспечивает   формирование
универсальных   учебных   действий,   обеспечивающих   способность   ребенка   к   саморазвитию   и
самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта.
Общение с компьютером позволяет ученику самостоятельно ставить перед собой учебные цели и
оценивать свою деятельность.
Использовать   информационные  технологии  можно   на  всех   этапах   урока:  при   объяснении
нового   материала,   закреплении,   повторении,   контроле,   при   проведении   олимпиад,   внеклассных
занятий и др.
Я начинала с самого простого: использовала нетбуки  на уроках изобразительного искусства.
Затем постепенно распространила эту практику и на другие предметы.   Интерес возрастает
не только у учеников, они с нетерпением ждут таких занятий, но я стремлюсь найти и использовать
новое.
Очень интересным оказался тот факт, что дети при проведении самостоятельных работ на
нетбуках   не   боятся   допустить   ошибку.   А   обычно   они   стараются   скрыть   свои   результаты,
замыкаются. Но на компьютере им не страшно их демонстрировать, они спокойнее воспринимают
работу   над   ошибками   и   рабочий   потенциал   намного   выше,   чем   при   проведении   занятий   в
традиционной форме.
Еще один положительный момент   заключается в реальной возможности каждому освоить
работу   с   нетбуком.   Учителя   могут   проследить   выполнение   задания   каждым   ребенком,
скорректировать отставания, поддержать интерес хорошо успевающего ученика. Именно здесь мы
видим реальный личностноориентированный подход в обучении. И это возможно не только на
уроках математики, а на любом предмете.
Появление нетбуков способствует значительному увеличению интереса к учебе со стороны
учащихся. Их привлекает возможность самостоятельно еще раз просмотреть материал, изучаемый
на уроке или уже пройденный, выполнить задание и тут же получить независимую оценку, увидеть и
проанализировать неверные ответы.
И еще самый главный момент  на уроке царит спокойная рабочая атмосфера, все заняты делом!
Уроки   с   использованием   информационных   технологий   не   только   расширяют   и   закрепляют
полученные   знания,   но   и   в   значительной   степени   повышают   творческий   и   интеллектуальный
потенциал   учащихся.   Я   уверена,   что   использование   информационных   технологий   может
преобразовать преподавание традиционных учебных предметов, рационализировав детский труд,
оптимизировав   процессы   понимания   и   запоминания   учебного   материала,   а   главное,   подняв   на
неизменно более высокий уровень интерес детей к учебе.
   Основной целью применения ИКТ является:


  Таким   образом,   труд,   затраченный   на   управление   познавательной   деятельностью   с   помощью
средств ИКТ оправдывает себя во всех отношениях:






сотрудничества в учебном процессе.
повышает качество знаний
продвигает ребенка в общем развитии
помогает преодолеть трудности
вносит радость в жизнь ребенка
позволяет вести обучение в зоне ближайшего развития
создает благоприятные условия для лучшего взаимопонимания учителя и учащихся и их
развитие мышления
формирование приемов мыслительной деятельности.
Итак, применение ИКТ в образовательном процессе, позволяет решать одну из важных задач
обучения – повышение эффективности урока.
14 Информационные технологии только для учителей  ищущих, любящих осваивать новое. Они
для тех, кому небезразличен уровень своей профессиональной компетентности, кого беспокоит,
насколько он, педагог современной российской школы, соответствует требованиям  времени.
3.2.Теоретические аспекты использования логических задач в начальной школе
“Знание только тогда знание, когда оно
 приобретено усилиями твоей мысли, а не памяти”.
Л.Н. Толстой.
С   поступлением   ребенка   в   школу   в   его   жизни   происходят   существенные   изменения,
коренным образом меняется социальная ситуация развития, формируется учебная деятельность,
которая   является   для   него   ведущей.   На   основе   учебной   деятельности   развиваются   основные
психологические новообразования младшего школьного возраста. Обучение выдвигает мышление в
центр сознания ребенка. Тем самым мышление становится доминирующей функцией.
Что может заставить младшего школьника задуматься, начать размышлять над тем или иным
математическим   заданием,   вопросом,   задачей,   когда   эти   задания   не  обязательны   для   него?   Во
всяком   случае   не   принуждение?   Не   всегда   могут   активизировать   мысль   ученика   и   словесные
просьбы и убеждения.
Основным   источником   побуждения   младшего   школьника   к   умственному   труду   может
послужить   интерес.   Привлечь   внимание   детей,   вызвать   их   удивление      это   лишь   начало
возникновения   интереса,   и   добиться   этого   сравнительно   легко.   Труднее   удержать   интерес   к
математике и сделать его достаточно стойким.
Поддерживая интерес различными заданиями, различными способами, приемами решения
этих заданий, я постепенно воспитываю  интерес к самой деятельности, интерес к математике как к
науке, который   перерастает  в  интерес  к процессу  самой   мыслительной  деятельности,   к новым
знаниям. Это можно отнести не только к математике, но и к другим направлениям обучения.
Материал, который я преподношу своим  учениками, должен быть понятен каждому, иначе
он не вызовет желания работать, т.к. будет лишен для него смысла. Для поддержания интереса во
всяком новом должны быть определенные элементы старого, известного детям. Только при условии
установления связи нового со старым возможны проявления сообразительности и догадки.
Занимательный   материал   многообразен,   но   его   объединяет   следующее:   способ   решения
занимательных задач неизвестен. Для их решения характерно применение метода проб и ошибок.
Эти поисковые пробы могут закончиться догадкой, которая
  представляет собой нахождение пути искомого решения;
 занимательные   задачи  способствуют поддержанию  интереса  к  предмету  и  играют  роль
мотива к деятельности учащихся.
   необычность сюжета, способа подачи задачи находят эмоциональный отклик у детей и
ставят их в условия необходимости ее решения;
  занимательные задачи составлены на основе знаний законов мышления.
Систематическое   применение   задач   такого   типа   способствует   развитию   мыслительных
операций и формированию математических представлений детей.
Итак, для решения логических, занимательных  задач характерен процесс поисковых проб.
Появление   догадки   свидетельствует   о   развитии   у   детей   таких   качеств,   как   смекалка   и
сообразительность.   Смекалка   —   это   особый   вид   проявления   творчества.   Она   формируется   в
результате   анализа,   сравнений,   обобщений,   установления   связей,   аналогий,   выводов,
умозаключений.   О   проявлениях   сообразительности   свидетельствует   умение   обдумывать
конкретную ситуацию, устанавливать взаимосвязи, на основе которых решающий задачу приходит к
выводам и обобщениям. Сообразительность является показателем умения оперировать знаниями.
Из   этого   следует,   что   смекалка,   сообразительность,   влекущие   за   собой   догадку   как   результат
15 поиска решения занимательной  задачи, не есть чтото данное свыше.  Эти качества умственной
деятельности можно и нужно развивать в процессе обучения.
В любом случае,   догадке как способу решения задачи предшествует тщательный анализ:
выделение   в   задаче   существенных   признаков,   установление   связей   между   исходными   данными,
установление исходных свойств, попытки опереться на ранее решенные задачи и т.п.
Однако метод проб и ошибок нерационален, ненадежен. Гораздо важнее научить детей тем
приемам умственной деятельности, которые более необходимы для решения задач: анализ и синтез,
сравнение, аналогия, классификация.
Сравнение – это сопоставление предметов и явлений с целью найти сходство и различие
между ними.
Анализ   –   это   мысленное   расчленение   предмета   или   явления   на   образующие   его   части,
выделение в нем отдельных частей, признаков и свойств.
Синтез  – это мысленное  соединение  отдельных  элементов, частей и признаков в единое
целое.
Анализ   и   синтез   неразрывно   связаны,   находятся   в   единстве   друг   с   другом   в   процессе
познания. Анализ и синтез – важнейшие мыслительные операции.
Абстракция – это мысленное выделение существенных свойств и признаков предметов или
явлений   при   одновременном   отвлечении   от   несущественных.   Абстракция   лежит   в   основе
обобщения.
Обобщение   –   мысленное   объединение   предметов   и   явлений   в   группы   по   тем   общим   и
существенным   признакам,   которые   выделяются   в   процессе   абстрагирования.   Процессам
абстрагирования и обобщения противоположен процесс конкретизации.
Конкретизация – мыслительный переход от общего к единичному, которое соответствует
этому общему. В учебной деятельности конкретизировать – значит привести пример.
Мышление   ребенка   дошкольного   возраста   нагляднообразное,   предмет   его   мысли   –
предметы   и   явления,   которые   он   воспринимает   или   представляет.   Навыки   анализа   у   него
элементарны, в содержание обобщений и понятий входят лишь внешние и часто несущественные
признаки.
С   началом   обучения   в   школе   у   ребенка   не   только   расширяется   круг   представлений   и
понятий, но и сами представления и понятия становятся более полными и точными.
Форма   обобщающей   деятельности   школьников   на   разной   ступени   обучения   не   остается
постоянной.   Вначале   она   строится   обычно   на   внешней   аналогии,   затем   основывается   на
классификации признаков, относящихся к внешним свойствам и качествам предметов, и, наконец,
учащиеся переходят к систематизации существенных признаков.
В процессе обучения в школе совершенствуется и способность школьников формулировать
суждения и производить умозаключения. Суждения школьников развиваются от простых форм к
сложным постепенно, по мере овладения знаниями. Первоклассник в большинстве случаев судит о
том   или   ином   факте   односторонне,   опираясь   на   единичный   внешний   признак   или   свой
ограниченный опыт. Его суждения, как правило,  выражаются в категорической  утвердительной
форме. Высказывать предположения, выражать и, тем более, оценивать вероятность, возможность
наличия того или иного признака, той или иной причины ребенок еще не может.
Умение рассуждать, обосновывать и доказывать то или иное положение более или менее
уверенно и правильно тоже приходит постепенно и в результате специальной организации учебной
деятельности.
Развитие   мышления,   совершенствование   умственных   операций,   способности   рассуждать
прямым   образом   зависят   от   методов   обучения.   Умение   мыслить   логически,   выполнять
умозаключения   без   наглядной   опоры,   сопоставлять   суждения   по   определенным   правилам
необходимое   условие   успешного   усвоения   учебного   материала.   Широкие   возможности   в   этом
плане дает решение логических задач.
16 Предлагая учащимся занимательные, логические  задачи, я формирую у них способность
выполнять эти операции и одновременно развиваю их. Критерием отбора таких задач является их
учебное назначение; соответствие теме урока или серии уроков. Такие задачи можно решать и при
объяснении нового материала, и при закреплении пройденного.
При решении логических  задач преследуют следующие цели:
  формирование и развитие мыслительных операций: анализа и синтеза;  сравнения, аналогии,
обобщения и т.д.;
  развитие и тренинг мышления вообще и творческого в частности;
  поддержание интереса к предмету, к учебной деятельности (уникальность занимательной задачи
служит мотивом к учебной деятельности);
  развитие качеств творческой личности, таких, как познавательная активность, усидчивость,
упорство в достижении цели, самостоятельность;
  подготовка учащихся к творческой деятельности (творческое усвоение знаний, способов
действий, умение переносить знания и способы действий в незнакомые ситуации и видеть новые
функции объекта).
Последовательное осуществление органической связи между повседневной учебной работой
и   внеклассными   занятиями   позволяет   добиваться   определенных   успехов.   Обнаружить   это
возможно,   когда   учащиеся   решают   предложенные   им   новые,   ранее   не   встречавшиеся   задачи,
совершенно оригинальным способом, не похожим на рассмотренные раньше. Бывают случаи, когда
мои ученики находят такой путь решения, который не предусмотрела я   сама. Цель, к которой
должен стремиться каждый педагог: научить учиться так, чтобы ученик со временем превзошел
учителя.
3.3.  Психологические предпосылки использования нестандартных логических задач    в
начальной школе
Логические   и   психологические   исследования   последних   лет   (в   особенности   работы   Ж.
Пиаже)   вскрыли   связь   некоторых   "механизмов"   детского   мышления   с   общематематическими   и
общелогическими понятиями.
На первый взгляд понятия "отношение", "структура", "законы композиции" и др., имеющие
сложные математические определения, не могут быть связаны с формированием математических
представлений у маленьких детей. Конечно, весь подлинный и отвлеченный смысл этих понятий и
их место в аксиоматическом построении математики как науки есть объект усвоения уже хорошо
развитой   и   "натренированной"   в   математике   головы.   Однако   некоторые   свойства   вещей,
фиксируемые этими понятиями, так или иначе проступают для ребенка уже сравнительно рано: на
это имеются конкретные психологические данные.
Прежде всего следует иметь в виду, что от момента рождения до 7  10 лет у ребенка
возникают  и формируются сложнейшие  системы  общих представлений  об окружающем мире  и
закладывается фундамент содержательнопредметного мышления. Причем на сравнительно узком
эмпирическом материале дети выделяют общие схемы ориентации в пространственновременных и
причинноследственных   зависимостях   вещей.   Эти   схемы   служат   своеобразным   каркасом   той
"системы   координат",   внутри   которой   ребенок   начинает   все   глубже   овладевать   разными
свойствами многообразного мира. Конечно, эти общие схемы мало осознаны и в малой степени
могут  быть   выражены   самим   ребенком   в   форме   отвлеченного   суждения.   Они,   говоря  образно,
являются интуитивной формой организации поведения ребенка (хотя, кoнечно, все более и более
отображаются и в суждениях).
В последние десятилетия особенно интенсивно вопросы формирования интеллекта детей и
возникновения у них общих представлений о действительности, времени и пространстве изучались
известным швейцарским психологом Ж. Пиаже и его сотрудниками. Некоторые его работы имеют
прямое отношение к проблемам развития математического мышления ребенка.
17 Материалы,   имеющиеся   в   современной   детской   психологии,   позволяют   положительно
оценивать общую идею внедрения в учебные программы таких задач, в основе которого лежали бы
понятия   об   исходных   математических   структурах.   Конечно,   на   этом   пути   возникают   большие
трудности, так как еще нет опыта построения такого учебного предмета. В частности, одна из них
связана   с   определением   возрастного   "порога",   с   которого   осуществимо   обучение   по   новой
программе. Если следовать логике Ж. Пиаже, то, видимо, по этим программам можно учить лишь
тогда, когда у детей уже полностью сформировались операторные структуры (с 14  15 лет). Но
если предположить, что реальное математическое мышление ребенка формируется как раз внутри
того процесса, который обозначается Ж. Пиаже как процесс складывания операторных структур,
то эти программы можно вводить гораздо раньше (например, с 7  8 лет), когда у детей начинают
формироваться конкретные операции с высшим уровнем обратимости. В "естественных" условиях,
при   обучении   по   традиционным   программам   формальные   операции,   возможно,   только   и
складываются к 13  15 годам. Но нельзя ли "ускорить" их формирование путем более раннего
введения такого учебного материала, усвоение которого требует прямого анализа математических
структур?
Представляется, что такие возможности есть. К 7  8 годам у детей,   уже в достаточной
мере, развит план мыслительных действий,   и путем обучения по соответствующей программе, в
которой  свойства   математических   структур  даны   "явно"   и  детям   даются   средства   их   анализа,
можно быстрее подвести детей к уровню "формальных" операций, чем в те сроки, в которые это
осуществляется при "самостоятельном" открытии этих свойств.
При   этом   важно   учитывать   следующее   обстоятельство.   Есть   основания   полагать,   что
особенности мышления на уровне конкретных операций, приуроченном Ж. Пиаже к 7  11 годам,
сами   неразрывно   связаны   с   формами   организации   обучения,   свойственными   традиционной
начальной школе. Это обучение (и у нас, и за рубежом) ведется на основе предельно эмпирического
содержания, зачастую вообще не связанного с понятийным (теоретическим) отношением к объекту.
Такое обучение поддерживает и закрепляет у детей мышление, опирающееся на внешние, прямым
восприятием уловимые признаки вещей.
Таким образом, в настоящее время имеются фактические данные, показывающие тесную
связь   операторных   структур   детского   мышления   и   общематематических   и   общелогических
структур, хотя "механизм" этой связи далеко не ясен и почти не исследован. Наличие этой связи
открывает принципиальные возможности для построения учебного предмета, развертывающегося
по   схеме   "от   простых   структур      к   их   сложным   сочетаниям".   И   значительное   место   в   таком
построении   должно   принадлежать   широкому   применению   в   процессе   обучения   младших
школьников нестандартных логических задач.
1.4.
Методика использования логических задач на уроках математики в начальной
школе
Организация форм работы с логическими задачами
Выше я неоднократно утверждала, что развитие у детей логического мышления  это одна из
важных   задач   начального   обучения.   Умение   мыслить   логически,   выполнять   умозаключения   без
наглядной   опоры,   сопоставлять   суждения   по   определённым   правилам      необходимое   условие
успешного усвоения учебного материала.
Основная работа для развития логического мышления должна вестись с текстовой задачей.
Ведь   в   любой   задаче   заложены   большие   возможности   для   развития   логического   мышления.
Нестандартные логические задачи  отличный инструмент для такого развития. Существует
значительное   множество   такого   рода   задач;   особенно   много   подобной   специализированной
литературы было выпущено в последние годы. Конкретные примеры логических задач приведены в
приложении.
Однако   что   зачастую   наблюдается   на   практике?   Учащимся   я   предлагаю   задачу,   они
знакомятся с нею и вместе со мной  анализируют условие и решают её. Но извлекается ли из такой18 работы максимум пользы? Нет. Если дать эту задачу через деньдва, то часть учащихся может
вновь испытывать затруднения при решении. Поэтому,  наибольший эффект при этом может быть
достигнут в результате применения различных форм работы над задачей.   Это:
  работа над решённой задачей. Многие учащиеся только после повторного анализа осознают план
решения задачи. Это путь к выработке твёрдых знаний по математике. Конечно, повторение анализа
требует времени, но оно окупается.
   решение   задач   различными   способами.   Мало   уделяется   внимания   решению   задач   разными
способами в основном изза нехватки времени. А ведь это умение свидетельствует о достаточно
высоком математическом развитии. Кроме того, привычка нахождения другого способа решения
сыграет большую роль в будущем, хотя это доступно не всем учащимся, а лишь тем, кто любит
математику, имеет особые математические способности.
  правильно организованный способ анализа задачи  с вопроса или от данных к вопросу.
 представление ситуации, описанной в задаче (нарисовать "картинку"). Я обращаю внимание детей
на детали, которые нужно обязательно представить, а которые можно опустить. Мысленное участие
в этой ситуации. Разбиение текста задачи на смысловые части. Моделирование ситуации с помощью
чертежа, рисунка.
  самостоятельное составление задач учащимися.
Составить задачу: 1) используя слова: больше на; столько, сколько; меньше в, на столько больше, на
столько меньше; 2) решаемую в 1, 2, 3 действия; 3) по данному её плану решения, действиям и
ответу; 4) по выражению и т.д.
  решение задач с недостающими или лишними данными.
  изменение вопроса задачи.
  оставление различных выражений по данным задачам и объяснение, что обозначает то или иное
выражение. Выбраю те выражения, которые являются ответом на вопрос задачи.
  объяснение готового решения задачи.
  использование приёма сравнения задач и их решений.
  запись и сравнение двух решений на доске  одного верного и другого неверного.
  изменение условия задачи так, чтобы задача решалась другим действием.
  закончить решение задачи.
   какой   вопрос   и   какое   действие   лишние   в   решении   задачи   (или,   наоборот,   восстановить
пропущенный вопрос и действие в задаче).
  составление аналогичной задачи с измененными данными.
  Решение обратных задач.
Считаю, что   систематическое использование на уроках математики и внеурочных занятиях
специальных задач и заданий, направленных на развитие логического мышления, организованных
согласно приведённой выше схеме, расширяет кругозор младших школьников и позволяет более
уверенно   ориентироваться   в   простейших   закономерностях   окружающей   их   действительности   и
активнее использовать  знания в повседневной жизни.
1.5.
Методики, направленные на определение степени овладения
логическими операциями мышления.
 Способность выделять существенное.
Предлагаю школьникам ряд слов, в каждом из которых пять даётся в скобках, а одно  перед
ними. Ученики должны за 20 секунд исключить из скобок, то есть выделить, два слова, наиболее
существенные для слова перед скобками.
Сад (растение, садовник, собака, забор, земля) растение, земля
Река (берег, рыба, тина, рыболов, вода) берег, вода
Куб (углы, чертёж, сторона, камень, дерево) углы, сторона
Чтение (глаза, книга, картина, печать, слово) глаза, печать
19 Игра (шахматы, игроки, штрафы, правила, наказания) игроки, правила  и т.д.
Обработка полученных данных: ученики, которые правильно выполнили задание, очевидно,
обладают умением выделять существенное, т.е. способны к абстрагированию. Те, кто допустил
ошибки, не умеют выделять существенные и несущественные признаки.
Учащимся достаточно предложить из данного перечня по 5 заданий.
 Сравнение
Цель: установить уровень развития у учащихся умения сравнивать предметы, понятия.
Учащимся предъявляю или называю какиелибо 2 предмета либо понятия.
Например: озеро  река

книга  тетрадьсолнце  луна
лошадь  коровасани  телега
линейка  треугольникдождь  снег
Каждый ученик на листе бумаги должен написать черты сходства  слева, а справа  черты
различия названных предметов, понятий.
На выполнение задания по одной паре слов даётся 4 минуты. После этого листки собираю.
Обработка полученных результатов: составляется общий список черт сходства и различия
названных предметов, затем устанавливается, какую часть из этого списка сумел написать ученик.
Доля   названных  учеником   черт  сходства   и   различия   из   общего   числа   черт   в  %     это  уровень
развития у учащегося умения сравнивать.
 Обобщение
Предлагаю два слова. Учащемуся нужно определить, что между ними общего:
дождь  граджидкость  газ
нос  глазапредательство  трусость
сумма  произведениеводохранилище  канал
сказка  былинашкола  учитель
Учащемуся можно предложить 5 пар слов. Время: 3  4 минуты.
Эта методика также выявляет умение обобщать, строить обобщение на отвлечённом
материале.
 Классификация
Инструкция: даны пять слов. Четыре из них объединены общим признаком. Пятое слово к
ним не подходит. Найдите это слово.
1) приставка, предлог, суффикс, окончание, корень;
2) треугольник, отрезок, длина, квадрат, круг;
3) дождь, снег, осадки, иней, град;
4) запятая, точка, двоеточие, тире, союз;
5) сложение, умножение, деление, слагаемое, вычитание. И т.д.
Учащимся можно предложить 5 заданий. Время  3 минуты.
 Анаграмма
Цель: выявить наличие или отсутствие у школьников теоретического анализа.
Ход эксперимента: учащимся предлагаю анаграммы (слова, преобразованные путём
перестановки входящих в них букв).  Учащиеся должны по данным анаграммам найти исходные
слова:
1) лбко, 2) раяи, 3) упкс, 4) еравшн, 5) ркдети, 6) ашнрри.
Учащиеся в результате выполнения задания разделяются на 2 группы.
20 1   группа      решают   каждую   задачу,   как   новую.   У   них   отсутствует   теоретический   анализ
(способность мысленно выделять свойства предметов, в данном случае структуру слова).
2группа  учащиеся быстро находят ответы, обнаружив общее правило.
 Анализ отношений понятий (аналогия)
Даны 3 слова, первые два находятся в определённой связи. Между третьим и одним из
предложенных пяти слов существуют такие же отношения, найдите это четвёртое слово.
Например: Песня : композитор = самолёт : ?
а) аэродром, б) горючее, в) конструктор, г) лётчик, д) истребитель
Функциональные отношения: песню сочинил композитор.
Ответ  конструктор (конструктор сделал самолёт).
Задания:
1) школа : обучение = больница : ?
а) доктор, б) ученик, в) лечение, г) учреждение, д) больной
2) песня : глухой = картина : ?
а) слепой, б) художник, в) рисунок, г) больной, д) хромой
3) нож : сталь = стол : ?
а) вилка, б) дерево, в) стул, г) пища, д) скатерть   т т.д.
Эта методика направлена на выявление у учащихся умения определять отношения между
понятиями или связи между понятиями:
а) причина  следствие;
б) противоположность;
в) род  вид;
г) часть  целое;
д) функциональные отношения.
Для изучения скорости протекания мыслительных процессов учащихся использую  метод,
суть которого состоит в заполнении пропущенных букв в предложенных словах.
п  роз  р  оз  о  ок
к  сад  р  вот  а  а
р  как  м  ньк  н  а
г  ках  л  дк  ы  а
п  лек  в  рп  е  а
По данной  методике я  провела  обследование своих учащихся четвёртого  класса  (2010 –
  час:   внимание      работоспособность,   «Слова»,   исследование   памяти,   исследование
  час:   методики   на   исследование   мышления   (анаграмма,   определение   существенного,
2011 год  ГОС). В исследование были включены методики по выше приведённой программе:
1ый
саморегуляции;
2ой
обобщение, классификация, аналогия, сравнение).
Получены следующие результаты:
Тест «Школа  учительница  мама» выявил сравнительно низкие речевые способности учащихся.
К слову «школа» подобрано в среднем  5,65 слова, к слову «учительница» подобрано  5,6 слова, к
слову «мама»  5,7 слова. Слово «мама» является для учащихся более эмоционально значимым,
важным по сравнению со словами «школа» и «учительница»
Результаты проведения теста «Саморегуляция»:
группа  учащиеся, которые успешно справились с заданием, составила 49%;
группа  учащиеся начали выполнять задание хорошо, потом сбились  43,5%;
21 группа  учащиеся сбились в последовательности  6,5%;
группа  смогли сделать не более 2 строк  1%.
Эти результаты позволили сделать вывод о том, что у большинства учащихся саморегуляция
сформирована для дальнейшей работы в среднем звене.
Тест «Внимание   работоспособность» показал, что только 35% учащихся 4го класса  к
концу обучения в начальном звене имеют среднюю и высокую работоспособность, произвольное
внимание. Следует подчеркнуть, что это довольно низкий показатель.
Тесты на развитие мышления показали, что логические операции мышления в недостаточной
мере сформированы у моих учащихся четвёртого класса. Несколько лучше учащиеся выделяют
существенное,   обобщают,   хуже   выявляют   отношения   между   понятиями   (особенно   такие,   как
причина  следствие, противоположность).
На   развитие   этих   мыслительных   операций   и   придётся   прежде   всего   обратить   внимание
преподавателям в среднем звене школы.
В целом можно сделать вывод о том, что обследованные учащиеся в недостаточной мере
готовы к обучению в среднем звене. И у учащихся возможны трудности при обучении в среднем
звене, и у преподавателей тоже.
Предложенные в данном исследовании материалы позволят родителям, преподавателям
начальной школы, среднего звена, психологам подготовить учащихся к обучению в среднем звене, а
также выявить те слабые стороны, которые могут быть развиты при обучении в среднем звене
школы.
4.  Проектная часть
Самое трудное и необходимое при развивающем обучении – разговорить детей, научить
думать   и   мыслить,   слушать   и   слышать.   Для   этого   учитель   должен   обладать   высоким
профессиональным мастерством, педагогическим тактом и терпением.
Ведь нужно дать возможность высказаться ученику, уметь согласиться с ним и принять его
мнение и высказывание, умело подвести при помощи противоречий и ответов других учащихся к
правильному выводу.
И так из урока в урок…
Ученик   привыкает   контролировать   себя,   самостоятельно   думать   и   принимать   решение,
высказывать свои критические  суждения и не перекладывать свою работу на другого.
Помимо этого, большое внимание уделяется регуляции внутриколлективных, групповых и
индивидуальных взаимоотношений.
Анализ всего вышеперечисленного приводит к постановке следующего вопроса:
 А развивается ли личность?
     Да,   действительно,   систематическое   решение   логических   задач     развивает   ученика.
Интересно учить и учиться, потому что интересно вместе находить истину, когда ребенок видит
себя соучастником деятельности учителя.
Перемены,
  происходящие   в   современном   обществе,
  требуют   ускоренного
совершенствования образовательного пространства, определения целей образования, учитывающих
государственные, социальные и личностные потребности и интересы, В связи с этим приоритетным
становится обеспечение развивающего потенциала новых образовательных стандартов.
Развитие личности в системе образования обеспечивается прежде всего через формирование
универсальных учебных действий (УУД)

22 продолжить работу по использованию  информационнокоммуникационных технологий в
  В   связи   с     повышением   общественной   значимости   процесса   и   результата   образования;
развитием   информационных   технологий   и   созданием   единого   информационного   пространства,
предоставляющего широкие возможности для позитивных изменений в образовательном процессе,
на следующий межаттестационный период я планирую:

образовательной деятельности;
• продолжить изучение педагогических технологий, способствующих активизации учащихся
мыслительных процессов  (модульное обучение, информационные технологии, методика
критического мышления);

информационных, интеллектуальных умений.
• создать условия для исследовательской работы учащихся на уроках и во внеурочной деятельности
(мини  проекты; исследования);
• способствовать развитию личности ребенка через участие в конкурсах, семинарах, олимпиадах, в
том числе и дистанционных.
разработать показатели, критерии, инструментарий для отслеживания организационных,
5.  Заключение.
Важнейшей   задачей   российского     образования   является   вооружение   учащихся   общими
приёмами   мышления,   пространственного   воображения,   развитие   способности   понимать   смысл
поставленной задачи, умение логично рассуждать, усвоение навыков алгоритмического мышления.
Каждому важно научиться анализировать, отличать гипотезу от факта, отчётливо выражать свои
мысли, а с другой стороны  развить воображение и интуицию (пространственное представление,
способность предвидеть результат и предугадать путь решения).
Я   попыталась     доказать,   что   развитие   логичности   мышления   младших   школьников   в
процессе   решения   нестандартных   задач   способствует   формированию   умственных   приёмов
деятельности, творческих способностей учащихся, развитию интеллекта, повышению успеваемости.
Наработанный   материал   можно   использовать   в   повседневной   жизни,   так   как   логические
задачи  это своеобразная "гимнастика для ума", средство для утоления естественной для каждого
мыслящего человека потребности испытывать и упражнять силу собственного разума, а так же
можно его использовать при обучении детей младшего школьного возраста.
Хотелось   бы   сказать,   что   избранные   мною   педагогические   приемы,   методы,   технологии
результативны,   целесообразны   и   нацелены   на   развитие   личности   ребенка.   Результаты
педагогической   деятельности   подтверждают   правильность
  выбранного   когдато
профессионального   пути.   Главное   для   меня   в   работе   –   ученик   со   всеми   его   задатками,
потребностями, проблемами.
Главное  на современном уроке – постановка  ученика  в позицию субъекта  деятельности,
добытчика   знаний,   в   ситуацию   самостоятельного   поиска,   реализация   всех   его   творческих
возможностей, полноценное общение с учителем и товарищами. Помоему, решение этой задачи
невозможно   без   изменения   стиля   взаимоотношений   учителя   и   учащихся.   Не   заставлять   и
контролировать, не командовать и запрещать, а направлять и увлекать, помогать и стимулировать –
в этом вижу один из путей активизации обучения. Помогать каждому, кто при полном напряжении
своих способностей и возможностей самостоятельно без посторонней помощи не может преодолеть
познавательную трудность, – в этом, считаю, назначение учителя.
    В  заключение  своего  аналитического  отчета  за  20082013 годы  могу  сделать  вывод  о
том,   что   моя   педагогическая   деятельность   в   истекший   межаттестационный   период   была
тщательно  спланированной,  а  значит  достаточно  эффективной.   Я  ещё  раз  убедилась  в  том,
что   выбрав   разные технологии обучения с применением ИКТ, одним из   принципов   которой
23 является  развитие  познавательной  активности  учащихся  в  учебное  и  не учебное  время, я стою
на правильном  пути.
Результат     моей     работы     и     работы     моих   учеников   дают   стимул   для     дальнейшей
творческой  деятельности  меня  как  учителя.

менее  успешно,  так  как  только  у  успешного  учителя  могут  быть  успешные  ученики.
   Надеюсь, что  и  следующий  межаттестационный  период  у  меня  будет  проходить  не
6.  Список литературы.
1. Баракина Т.В. Возможности изучения элементов логики на уроках математики и
информатики в начальной школе // Начальная школа плюс до и после.  2009.  №4.  С. 33
37.
2. Белошистая А.В. Развитие математических способностей школьника как методическая
проблема // Начальная школа.  2003.  №1.  С.44  45.
3. Гороховская Г.Г. Диагностика уровня сформированности компонентов логического
мышления у младших школьников // Начальная школа.  2008.  №6.  С. 40  43.
4. Григорьева Г.И. Логика. Занимательные материалы для развития логического мышления. 2
класс.  Учитель  АСТ, 2004.  112с.
5. Еланская З.А. Активизация познавательной деятельности // Начальная школа.  2001.  №6.
С.52  54.
6. Житомирский В., Шеврин Л. Математическая азбука. 3е издание. М.: Педагогика, 1988.
199с.
7. Зайкин М.И., Колосова В.А.. Провоцирующие задачи как средство развития критичности
мышления школьников // Начальная школа.  2002.  №9.  С. 73  77.
8. Зак А.З. 600 игровых задач для развития логического мышления детей.  Ярославль:
Академия развития, 1998.  192с.
9. Иванова Е.В. Развитие логического мышления на уроках математики // Начальная школа
плюс до и после.  2006.  №6.  С.59  60.
10. Керова Г.В. Нестандартные задачи по математике 1  4 классы. Москва: ВАКО, 2008.  237с.
11. Конева С.А. Как развивать познавательные способности детей на уроках математики //
Начальная школа плюс до и после.  2006.  №10.  С.36  40.
12. Липина И. Развитие логического мышления на уроках математики // Начальная школа.
1999.  № 8.  С. 37  39.
13. Логика. 1 класс. Занимательные материалы для развития логического мышления / Сост.
О.Ю. Нежинская.  Волгоград: Учитель  АСТ, 2004.  96 с.
14. Максимова Т.Н. Интеллектуальный марафон: 1  4 классы.  М.: ВАКО, 2009.  208с.
15. Методика обучения математике учащихся начальной школы. Курс лекций для студентов,
обучающихся по специальности Преподавание в начальных классах. Часть 2.  Издание 4е,
перераб. / Сост. Т.А. Бартенева.  Бутурлиновка, 2009.  149 с.
16. Останина Е.Е. Обучение младших школьников решению нестандартных задач // Начальная
школа.  2004.  №7.  С. 36  37.
17. Пиаже Ж. Избранные психологические труды.  СПб: Питер, 1999.
18. Тихомирова Л.Ф., Басов А.В. Развитие логического мышления детей.  Ярославль: ТОО
Академия развития, 1996.  240с.
19. Тонких А.П., Кравцова Т.П., Лысенко Е.А., Стогова Д.А., Голощапова С.В. Логические игры
и задачи на уроках математики.  Ярославль: Академия развития, 1997.  240 с.
24 20. Царева С.Е. Нестандартные виды работы с задачами на уроке как средство реализации
современных педагогических концепций и технологий // Начальная школа.  2004.  №4.  С.
49  51.
7. Приложение.
Приложение 1
Дима выиграл у Алёши 2 партии в шахматы, а Алёша выиграл 3 партии. Сколько партий
Каждый   из   троих   взрослых   ведёт   за   руку   двоих   детей.   Сколько   детей   идут   со   всеми
У паука 4 пары ног. Сколько всего ног у паука?
У Юры 3 кубика, а у Серёжи 2 кубика. На столе стоит коробка, в которой умещается 4
У жука 3 пары ног. Сколько всего ног у жука?
На кусте утром было 8 бутонов. К середине дня все бутоны распустились и стали красивыми
В пакете лежат красные и жёлтые яблоки. Из пакета взяли 4 красных и 5 жёлтых яблок, и
Бабушка связала Нине две пары носков. Сколько носков связала бабушка Нине?
По двору ходят куры. У всех кур Петя насчитал 6 ног. Сколько кур?
У Толи 2 пары варежек. Сколько варежек на левую руку?
Какое число самое маленькое?
В семье четверо детей: сестёр столько же, сколько братьев и сестёр. Сколько сестёр?
Из бочки взяли 2 раза по 2 полных ведра воды. Сколько вёдер воды взяли?
В корзине сидят котята. У всех котят 3 пары ушек. Сколько котят в корзине?
На горке катались 6 ребят. Двое ушли обедать, но после обеда вернулись на горку. Сколько
Задачи на логику.    1 класс
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
ребят стало на горке?
9.
10.
кубика. Смогут ли мальчики уложить в эту коробку все свои кубики?
11.
12.
розами. Сколько бутонов осталось на этом кусте нераскрытыми?
13.
пакет опустел. Сколько яблок было в пакете?
14.
сыграли мальчики?
15.
взрослыми?
16.
17.
девочка. Сколько девочек идут по дороге?
18.
другое, то снова получила 6. Что же это за числа?
19.
пирожных?
20.
21.
Женя?
22.
яблоне осталось 6 яблок. Сколько было детей?
23.
вагон от конца. В одном ли вагоне они едут?
24.
разломить эту плитку на отдельные дольки?
25.
26.
27.
последней номер 10. Сколько листов выпало из книги?
Пётр сын Сергея, а Сергей – сын Фёдора. Кем приходится Пётр Фёдору?
В саду яблонь на 3 больше, чем груш. Яблонь 7. Сколько груш?
Из   книги   выпало   несколько   листов.   На   первой   выпавшей   странице   стоит  номер   5,  а   на
Сколько целых батонов можно хлеба можно составить из шести половинок?
По дороге один за другим идут 5 детей. За каждым мальчиком, кроме последнего, идёт
Катя задумала число, прибавила к нему 5 и получила 15. Какое число задумала Катя?
В семье двое детей. Саша – брат Жени, но Женя Саше не брат. Может ли так быть? Кто
На яблоне было 10 яблок, Садовник разрешил детям сорвать с яблони по 1 яблоку. На
Поезд состоит из 10 вагонов. Петя сел в пятый вагон от начала поезда, а Федя – в пятый
Плитка шоколада состоит из 6 квадратных долек. Сколько разломов нужно сделать, чтобы
Я придумала два числа. Когда я их сложила, то получила 6. Когда же из одного вычла
В коробке 8 пирожных. Сколько пирожных надо взять из коробки, чтобы в ней осталось 5
25 У Зины на 4 открытки меньше, чем у Гали. У Зины 6 открыток. Сколько открыток у Гали?
Красный шнур на 1м длиннее зелёного и на 2м длиннее синего. Длина зелёного шнура 5м.
На вешалке висят головные уборы; шляп на 1 больше, чем беретов. Шляп 8. Сколько шапок
28.
29. Меня зовут Иваном Сергеевичем, а моего деда (отца моего отца) – Петром Николаевичем.
Запишите имя и отчество моего отца.
30.
Найди длину зелёного шнура.
31.
и сколько беретов?
32.
33.
семидесятилетие.
34.
35.
36.
осталось 8 груш. Сколько у бабушки внуков?
37.
все числа, которые больше 3 и меньше 9. Какие одинаковые числа назвали мальчики?
Разность двух чисел равна вычитаемому. Придумайте такие числа  и запишите пример.
Разность двух чисел равна 0. Придумайте и запишите пример.
Бабушка положила в тарелку 12 груш. После того как внуки взяли с тарелки по 1 груше,
Уменьшаемое больше вычитаемого на 2. Чему равна разность?
Угадайте,   сколько   лет   моему   дедушке,   если   через   15   лет   мы   будем   отмечать   его
На уроке математики Ольга Петровна попросила Гошу назвать все числа, меньше 7, а Витю –
Пара филинов за несколько вечеров съела 85 полёвок , 25 водных крыс, 6 белок. 3 мелких
Суслик зимой просыпается через каждые 10 дней. Сколько раз за всю зиму просыпается
Рост взрослого коалы 60 см, а новорождённого – 2 см. Во сколько раз больше рост взрослого
Суслик просыпается зимой через каждые 10 дней, а хомяк – через каждые 2 дня. Во сколько
Длина тела самой крупной лягушки голиафа достигает 32 см, а длина самой маленькой
Новорождённые лосята весят 100 кг, а через полгода их вес достигает 250 кг. На сколько
3 класс
1.
больше вес лосят через полгода, чем ко дню рождения?
2.
птиц, 1 землеройку и 1 большого жука. Сколько всего животных попало в лапы филинам?
3.
суслик, если в году 90 зимних дней?
4.
коалы, чем рост новорождённого?
5.
раз больше просыпается суслик, чем хомяк?
6.
лягушки чесночницы в 16 раз меньше. Какова длина самой маленькой лягушки?
7.
Длина американского жукагеркулеса достигает 16 см, а длина жука дровосекабайтоцера из
Индонезии   –32  см.  Во  сколько   раз  меньше  длина   жука  геркулеса,   чем   длина  жука   дровосека
байтоцера?
8.
Чтобы   выжить   без   питания   во   время   зимней   спячки   лесной   сурок   замедляет   своё
сердцебиение с 80 ударов в минуту до 4 ударов. Во сколько раз меньше становится сердцебиение
сурка во время спячки, чем в активном состоянии?
9.
10.
гнёзда. Сколько видов кукушек строят гнёзда и честно высиживают птенцов?
11.
На сколько больше метров ныряет королевский пингвин, чем гагара?
12.
На сколько больше рост мужчины, чем женщины?
13.
больше раз прилетает к гнезду большая синица, чем скворец?
14.
15.
нашей рыси больше, чем вес малюткибобкэт?
16.
длина его хвоста?
Бамбук вырастает за сутки на 60 см. Какой длины будет бамбук через 5 суток?
Вес нашей рыси 30 кг, а североамериканской малюткибобкэт –6 кг. Во сколько раз вес
Скворец делает 200 вылетов за один день. Сколько вылетов сделает скворец за 3 дня?
На Земле известно 130 видов кукушек, но только 50 из них подбрасывают яйца в чужие
Птица гагара ныряет на глубину 80 метров. Королевский пингвин – на глубину 220 метров.
Самый высокий мужчина в мире имел рост 2 м 72 см. Самая высокая женщина – 2 м 30 см.
Скворец прилетает с кормом к гнезду 200 раз в день, большая синица – 330 раз. На сколько
Длина тела ежа 30 см, а длина его хвоста – 2 см. Во сколько раз больше длина тела ежа, чем
26 На 1 кв. м земли под перекопку нужно внести 4 кг навоза. Сколько кг навоза нужно внести
В Европе – 350 зоопарков, в Азии – 175, а Африке – 50, в Австралии – 25, в Америке – 270.
В   Древнем   Риме   в   зверинцах   императора   Августа   было   420   тигров,   260   львов,   36
Черепаха живёт 200 лет, а орёл – 80 лет. На сколько лет дольше живёт черепаха, чем орёл?
Белый медведь весит 300 кг, а морж – 1000 кг. На сколько кг меньше масса белого медведя,
17.
на 25 кв. м?
18.
Сколько всего зоопарков существует в мире?
19.
крокодилов. Сколько всего животных было у императора?
20.
21.
чем моржа?
22.
возраст крокодила, чем лебедя?
23.
24.
продолжительность жизни яблони?
25.
26.
суток?
27.
28.
Земле?
29.
Какова продолжительность жизни сливового дерева?
30.
Продолжительность жизни лебедя 100 лет, а крокодила – 50 лет. Во сколько раз меньше
Берёза живёт 120 лет, а лиственница – на 380 лет больше. Сколько лет живёт лиственница?
Продолжительность   жизни   клёна   –   600   лет,   а   яблони   –   на   400   лет   меньше.   Какова
За год лишайники вырастают на 5 мм. Какой длины будут лишайники через 14 лет?
Дятел за день обрабатывает 70 сосновых шишек. Сколько шишек обработает дятел за 3
Лев живёт 25 лет, а слон – в 4 раза дольше. Сколько лет живёт слон?
Всего на Земле 65 видов берёз, а дубов – на 385 видов больше. Сколько всего видов дубов на
Продолжительность  жизни грушевого дерева – 200  лет, а сливового  – в 10 раз меньше.
Вес страуса – 155 кг, а вес леопарда – 60 кг. На сколько больше весит страус, чем леопард?
На   Земле   существует   2   500   000   видов   животных.   4/5   всех   видов   составляют   виды
В нашей стране насчитывается 20 000 видов жуков, а всего насекомых – 2 млн. Во сколько
Австралийская стрекоза пролетает 2 000 км, а бабочка данаис – 4 000 км. Во сколько раз
У карпа откладывается 100 000 икринок, а у налима – 500 000 икринок. Во сколько раз
4 класс
1.
раз всех насекомых больше, чем одних жуков?
2.
меньше расстояние, сделанное австралийской стрекозой, чем бабочкой данаис?
3.
насекомых. Сколько видов насекомых на Земле?
4.
меньше икринок откладывается у карпа, чем у налима?
5.
В Италии для приготовления кулинарных блюд ежегодно вылавливают 40 млн. птиц; ещё 30
млн. ловят с помощью специального клея, которым обмазывают ветки деревьев и кустарников; 170
млн. пернатых гибнет от пуль и зарядов охотников. Сколько всего птиц гибнет ежегодно в Италии?
6.
За 5 дней скворчата из одного гнезда съедают 790 майских жуков и 160 их личинок, 25
жуковщелкунов и 12 их личинок. Сколько всего насекомых съедают скворчата за 5 дней?
7.
Сколько перьев размещается у лебедя на голове?
8.
Вес самого крупного млекопитающего на Земле – голубого кита составляет 160 т, а самого
маленького млекопитающего – летучей мышибабочки 2 г. Во сколько раз больше вес кита, чем вес
мышибабочки?
9.
10.
проплывёт 390 км?
11.
тлей?
12.
потребуется для рыхления 3 га таких пастбищ?
Скорость полёта ласточки – 150 км/ч. Какой путь проделает ласточка за 3 часа?
Скорость   передвижения   под   водой   рыбымеча   –   130   км/ч.   За   какое   время   рыбамеч
На   одном   га   ухоженных   пастбищ   разрыхляют   землю   10   млн.   червей.   Сколько   червей
Божья коровка съедает за день 100 взрослых тлей. Сколько божьих коровок съедят 600
У   лебедя   на   голове   размещается   1/5   часть   всех   перьев.   Всего   у   него   –   25   000   перьев.
27 В   Московском   зоопарке   обитает   5   000   видов   животных.   Среди   них   500   животных   –
У ежа в активном состоянии наблюдается 50 вздохов в минуту. Сколько вздохов сделает ёж
В нашей  стране обитает  360 видов  млекопитающих.  1/6 всех  млекопитающих  обитает в
В мире насчитывается 8 600 видов птиц, а зверей – 4 000 видов. На сколько больше в мире
Баобаб живёт 5 000 лет, а японский кедр – 7 200 лет. На сколько дольше продолжительность
За один год крот выносит на поверхность 1 га берёзового леса 10 т земли. За сколько лет
На Земле существует 350 000 видов растений, а водорослей – 55 000 видов. На сколько
Впервые птицу дронт европейцы обнаружили в 1681 году, а уже через 83 года дронта не
13.
жизни кедра, чем баобаба?
14.
крот вынесет на поверхность 60 т земли?
15.
больше растений, чем водорослей существует на Земле?
16.
стало. В каком году исчезла птица дронт?
17.
млекопитающие. Какую часть всех животных зоопарка составляют млекопитающие?
18.
за 1 час?
19.
дуплах. Сколько млекопитающих живёт в дуплах?
20.
21.
больше. Сколько ударов сердца в минуту наблюдается у ежа в активном состоянии?
22.
птиц, чем зверей?
23.
24.
25.
всех лет дуба. Сколько лет живёт ель?
26.
27.
длина самого длинного питона, чем самого короткого?
28.
приносит стриж за один раз?
29. Щука живёт 200 лет, а пчела – 5 лет. Во сколько раз меньше продолжительность жизни
пчелы, чем щуки?
За сутки лось может съесть 1 700 веточек. Сколько веточек съест лось за 5 суток?
Летучая мышь за 6 суток съедает 300 мух. Сколько мух съедает летучая мышь каждый день?
Продолжительность жизни дуба 1 200 лет, а продолжительность жизни ели составляет 2/3
Гепард развивает скорость 110 км/ч. Какое расстояние пробежит гепард за 6 часов?
Длина самого длинного питона 12 м 20 см, а самого короткого – 50 см. На сколько больше
Скорость стрекозы – 50 км/ч. За сколько времени пролетит стрекоза 300 км?
У ежа при спячке наблюдается 10 ударов сердца в минуту, а в активном состоянии – в 20 раз
Стриж кормит птенцов 20 раз в день и приносит за день 400 насекомых. Сколько насекомых
Приложение 2.
Нестандартные задачи для начальной школы
Задачи на соответствие и порядок
1 класс
1. Боря и Ваня занимаются футболом и шахматами. Боря – второклассник, а футболист учится в
третьем классе. Кто чем занимается?
2. Мама налила молоко и квас в банку и кувшин. Сосуд с квасом стоит на столе, а кувшин – в
холодильнике. Что куда налили?
3. В квартирах №№ 1, 2, 3 жили белый, черный и рыжий котята. Черный котенок не жил в № 1 и №
2. в квартире № 1 не жил белый котенок. В какой квартире жил каждый котенок?
4. Имеется 2 замка и 2 ключа к ним. Взяли ключ и проверили, подходит ли  он к одному из замков.
Достаточно ли этой проверки, чтобы узнать от какого замка каждый ключ?
5. Меня зовут Иваном Сергеевичем, моего деда – Петром Николаевичем. Назвать имя и отчество
моего отца.
6. На скамейке сидят дядя Федор, кот Матроскин, пес Шарик и почтальон Печкин. Если Шарик,
сидящий крайним слева, сядет между Матроскиным и Федором, то Федор окажется крайним слева.
Кто где сидит?
28 7. Отца одного мужчины зовут Николай Петрович, а сына этого мужчины – Алексей Владимирович.
Каковы имя и отчество этого мужчины?
8. Имеется три ключа от трех чемоданов   разными замками. Достаточно  ли трех проб, чтобы
подобрать ключи к чемоданам?
9. Аня, Маша и Петя заняли первые три места на конкурсе чтецов. Какое место занял каждый из
них, если Аня заняла не второе место, а Петя – не второе и не третье.
10. Одна подруга пригласила к себе домой другую: "В нашем коридоре ты увидишь в ряд три
одинаковые двери в квартиры Кольцовых, Огурцовых и нашу. Наша дверь не самая левая, но левее
Огурцовых". Кто где живет?
11. Встретились Андрей, Боря, Ваня и Гриша. Боря не самый высокий, но выше Андрея и Гриши, а
Андрей не выше Гриши. Построй ребят по росту.
12. Беседуют трое: Белокуров, Чернов и Рыжов. Брюнет сказал Белокурову: "Любопытно, что один
из   нас   русый,   другой   –   брюнет,   а   третий   рыжий,   но   ни   у   кого   цвет   волос   не   соответствует
фамилии". Какой цвет волос имеет каждый?
13. Встретились три подруги: Краснова, Белова и Желтова. На них были красное, белое и желтое
платье. Девочка в красном платье говорит Беловой: "Нам  надо переодеться, а то цвет платья не
соответствует фамилии". Кто в каком платье был?
14. Три друга Алеша, Боря и Витя учатся в одном классе. Один из них ездит домой из школы на
автобусе, один на трамвае и один на троллейбусе. Однажды после уроков Алеша пошел проводить
своего друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из
окна: "Боря, ты забыл в школе тетрадку". Кто на чем ездит домой?
15. Боря, Витя, Гриша и Егор встретились и подружились в Артеке. Они приехали сюда из разных
городов: один – из Твери, другой – из Омска, третий – из Екатеринбурга, четвертый – из Казани.
Из какого города приехал каждый из них, если известно:
1) Боря и мальчик из Казани были помещены в одной комнате. Ни один из них никогда не был ни в
Твери, ни в Екатеринбурге;
2) Гриша в волейбол играл в одной команде с мальчиком из Твери, а против них обычно сражался
приятель из Казани;
3) Егор и мальчик из Твери увлекались игрой в шахматы.
16. Три подруги вышли в белом, зеленом и синем платьях и в туфлях таких же цветов. Известно,
что только у Ани цвет платья и цвет туфель совпадают. Ни туфли, ни платье Вали не были белыми.
Наташа была в зеленых туфлях. Определите цвет платья и туфель на каждой из подруг.
3 класс
17. Три клоуна Бим, Бом и Бам вышли на арену цирка. На них были синяя, зеленая и красная
рубашки и туфли тех же цветов. У Бима цвета рубашки и туфель совпадали. У Бома ни туфли, ни
рубашка не были красными. Бам был в зеленых туфлях и рубашке другого цвета. Как были одеты
клоуны?
18. Жили три друга: учитель, врач и рабочий. Их фамилии Борисов, Иванов и Семенов. У учителя
нет ни братьев, ни сестер, он самый младший из друзей. Семенов старше врача и женат на сестре
Борисова. Назовите фамилии учителя, врача и рабочего.
19. В пионерский лагерь приехали три друга: Миша, Володя и Петя. Известно, что каждый из них
имеет одну из фамилий: Иванов, Семенов и Герасимов. Миша не Герасимов, отец Володи инженер.
Володя учится в 6м классе. Герасимов учится в 5м классе. Отец Иванова слесарь. Какая фамилия
у каждого из ребят?
20. Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в соревновании, причем никакие два
мальчика не поделили между собой какиенибудь места. На вопрос, кто какое место занял, Коля
ответил: "Ни первое, ни четвертое". Боря сказал: "Второе", а Вова заметил, что он не последний.
Какое место занял каждый из мальчиков?
29 21. В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что
вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в
банке не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. В какой сосуд налита
каждая из жидкостей?
22. На улице, встав в кружок, беседуют четыре девочки: Аня, Валя, Галя и Надя. Девочка в зеленом
платье (не Аня и не Валя) стоит между девочкой в розовом и Надей. Девочка в белом платье стоит
между девочкой в голубом и Валей. У кого какое платье?
23. На даче поселились пятеро мальчиков: Андрей, Боря, Вова, Гена и Дима. Все были разного
возраста: 1 год, 2 года, 3 года, 4 года, 5 лет. Володя был самым маленьким. Диме столько лет,
сколько   Андрею   и   Гене   вместе.   Сколько   лет   Боре?   Возраст   кого   из   мальчиков   еще   можно
определить?
24. в семье четверо детей; им 5, 8, 13 и 15 лет. Их зовут: Аня, Боря, Вера и Галя. Сколько лет
каждому ребенку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Бори, сумма лет Ани и Веры
делится на 3?
25. В очереди за билетами в кино стоят Юра, Миша, Володя, Саша и Олег. Известно, что:
1) Юра купит билет раньше, чем Миша, но позже Олега;
2) Володя и Олег не стоят рядом;
3) Саша не находится рядом ни с Олегом, ни с Юрой, ни с Володей.
Кто за кем стоит?
Ответы
1. Боря занимается шахматами, а Ваня – футболом.
2. Квас налили в банку, а молоко – в кувшин.
3. Квартира № 1 – рыжий котенок, квартира № 2 – белый котенок, квартира № 3 – черный котенок.
4. Достаточно,  т.к.  этот ключ   или   подойдет  к замку,  или   нет.  В последнем   случае  этот  ключ
подходит к другому замку, а к этому замку подходит другой ключ.
5. Мой отец – Сергей Петрович.
6. Слева направо: Шарик, дядя Федор, кот Матроскин, почтальон Печкин.
7. Этот мужчина – Владимир Николаевич.
8. Достаточно. Пусть первый взятый ключ не подойдет ни к первому, ни ко второму чемодану (т.е.
две пробы сделаны), тогда он подойдет к третьему (пробу делать уже не нужно). С оставшимися
двумя чемоданами и двумя ключами достаточно провести одну пробу (см. задачу № 4).
9. Петя – I место,  Аня – III место, Маша – II место.
10.   Крайняя   слева   дверь   –   Кольцовых,   средняя   –   приглашающей   девочки,   крайняя   справа   –
Огурцовых.
11. Самый высокий – Ваня, ниже – Боря, потом – Гриша, последний – Андрей.
12. Белокуров – рыжий, Чернов – русый, Рыжов – брюнет.
13. Краснова была в белом платье, Белова – в желтом, Желтова – в красном.
14. Алеша ездит домой на трамвае, Боря – на автобусе, Витя – на троллейбусе.
15. Боря приехал из Омска, Витя – из Твери, Гриша – из Екатеринбурга, Егор – из Казани.
16. У Ани – белые туфли и белое платье; у Вали – синие туфли и зеленое платье; у Наташи –
зеленые туфли и синее платье.
17. Бим был в красной рубашке и красных туфлях; Бом – в зеленой рубашке и синих туфлях; Бам –
в синей рубашке и зеленых туфлях.
18. Учитель – Иванов, врач – Борисов, рабочий – Семенов.
19. Миша – Иванов, Володя – Семенов, Петя – Герасимов.
20. I место – Вова, II  место – Боря, III  место – Коля, IV место – Юра.
21. Лимонад – в бутылке, вода – в стакане, молоко – в кувшине, квас – в банке.
22. Галя – в зеленом, Валя – в розовом, Аня – в белом, Надя – в голубом.
23. Вове – 1 год, Диме – 5 лет, Боре – 4 года.
24. Ане – 13 лет, Боре – 8 лет, Вере – 5 лет, Гале – 15 лет.
30 25. Первым стоит Олег, вторым – Юра, третьим – Володя, четвертым – Миша, пятым – Саша.
Приложение 3
Занимательные задачи.
Чтобы спорилось нужное дело,
Чтобы в жизни не знать неудач,
Мы в поход отправляемся смело
В мир загадок и сложных задач.
Не беда, что идти далеко,
Не беда, что путь будет труден,
Достижения крупным людям
Никогда не давались легко.
1. В какой паре слова имеют ровно два общих звука?
    сбор – узор, водить – водный, блюдо – буду, отбой – борт, сёла – лось
                                                                   отбой – борт [ б ], [ о ].
2. Сын моложе отца втрое, но пять лет назад он был моложе отца в четыре раза. Сколько им лет?
Сыну – 15 лет, отцу – 45 лет.
3. Дед Мороз разделил 50 подарков между 5 ребятами.
Толя получил в 2 раза больше подарков, чем Жанна.
Жанна получила столько же, сколько Алина.
Кристине досталось на 10 подарков меньше, чем Славе.
Жанна получила на 5 подарков больше, чем Кристина.
Сколько подарков осталось у Деда Мороза, если Славе досталось13 подарков?
У Деда Мороза осталось 2 подарка.
4. Если ты знаешь, что четверть почтовой посылки и еще 300 граммов весят столько же, сколько
вся посылка, то две такие посылки весят…
800 г
5. В игре «Цепочка слов» слова выстраивают в ряд таким образом, что каждое следующее
начинается с той буквы, на которую заканчивается предыдущее, например: коттиррог. Цепочку
можно замкнуть, если последнее слово будет заканчиваться той буквой, с которой начинается
первое: коттиррак. Из данных ниже пяти слов исключите одно так, чтобы из оставшихся можно
было образовать замкнутую цепочку.
        Сом, сок, меч, крем, час.
Сом.
6. Почему в глубоких колодцах и ключевая вода всегда холодная?
Не нагревается солнцем.
7. Дома у Толи живут собаки разных пород. Однажды Толя взвесил всех собак. Вот результат:
каждая болонка весит 3 кг, каждый спаниель –
31 5 кг, каждый ротвейлер весит 8 кг. Сколько собак каждой породы живет дома у Толи, если общий
вес этих собак 22 кг?
У Толи живут: 1 спаниель, 1 ротвейлер и 3 болонки.
8. Даны прилагательные: внешний, тогдашний, нынешний, сегодняшний. Как раньше выглядело в
русском языке слово «там»?
Тамо.
9. Почему ветер можно назвать «голубым углем»?
С помощью него вырабатывается электроэнергия на ветряных двигателях.
10. Тетя Катя ищет номер телефона племянника. Помоги ей.
Ты знаешь, что:










03 50 13 19 66
11. Сколько часов во второй половине первой четверти суток?
3 часа.
12. Какое из существительных первоклассник, второклассник,
третьеклассник, четвероклассник, устроено не так как остальные?
Четвероклассник, от четвертый класс.
Первое число равно четвертому числу.
Второе число равно трети восьмого числа.
Третье число равно сумме пятого, шестого и седьмого числа.
Четвертое число равно 4+1+234.
Пятое число на единицу больше четвертого числа.
Шестое число равно трем.
Седьмое число равно пятому числу.
Восьмое число втрое больше шестого числа.
Девятое число равно восьмому минус 3.
Десятое число в 2 раза больше второго.
13. Каждое слово поговорки записано анаграммой, прочитайте ее.
       Колобя то нилобя коледане етдапа.
Яблоко от яблони недалеко падает.
14. Сто человек участвуют в школьном празднике. Детей в два раза больше, чем родителей, а
родителей в три раза больше, чем учителей. Сколько детей, родителей и учителей участвуют в
празднике?
30 родителей, 60 детей и 10 учителей.
15. При постройках гидроэлектростанций реку перекрывают плотиной, поднимая уровень воды.
Зачем это делают?
Чем выше поднимается уровень воды, тем сильнее падающая вода будет давить на колеса
турбины.
16.Расшифруй название города.









Первая буква есть в валете, но не в тузе.
Вторая буква больше двух раз встречается в барабане.
Третья буква есть в шиле, но не в игле.
Четвертая буква есть в иле, но не в песке.
Пятая буква чаще попадается в ананасе, чем в апельсине.
Шестая буква есть в горе, но не в вершине.
Седьмая буква есть и в торте, и в конфете.
Восьмая буква дважды встречается в окне и облаке.
Девятая буква – первая буква имени выдающегося французского полководца.
32 Чей это велосипед? – спросил сосед. – Теперь мой, ответил Петя.
Как так? – удивился сосед. – Вот так. – На время? – Навсегда.
Ты забрал его тайком? – Нет. – Силой? – Нет, Маша сама отдала.
Ты дал за него денег? – Нет.
Вашингтон.
17. Владелец ранчо предложил ковбою купить 4 коров и 3 лошадей по цене 37 долларов за 3 коров и
33 доллара за 4 лошадей. Сколько стоит одна корова и одна лошадь?
Корова стоит 7 долларов, лошадь –3 доллара.
18.  У Маши был велосипед, а ее брата Пети не было. Однажды Петин сосед, возвращаясь, домой,
увидел, что тот катается на Машином велосипеде.

Тогда сосед догадался, что Петя велосипед …
Обменял.
19.  Както раз четыре товарища ( Петя, Павел, Алеша и Коля ) пошли со своими сестрам на
школьный новогодний бал.
Во время первого танца каждый из них танцевал не со своей сестрой. Лена танцевала с Петей, а
Светлана – с братом Наташи, Оля танцевала с братом Светланы, Павел с сестрой Алеши, а Алеша –
с сестрой Пети. Кто чей брат и кто с кем танцевал?
Петя – брат Оли – танцевал с Леной, Павел – брат Наташи – танцевал со Светланой, Алеша –
брат Светланы – танцевал с Олей, Коля – брат Лены – танцевал С Наташей
20.  Какое из имен латинского происхождения в точности соответствует по значению древнему
русскому имени Малой?
 Максим, Константин, Виктор, Павел.
Павел.
21.  Однажды коллекционер старинных монет увидел в антикварном магазине монету, на которой
стояла дата: 175 год до нашей Эры. Эта римская монета была чуть повреждена, но представляла
собой большую ценность. Стоила она не дорого. Но коллекционер ее не купил. Почему? дайте
полный ответ.
Подделка, мастер, изготовивший эту монету, не мог знать, что живет «до нашей эры.»
22.  Пятеро одноклассников: Андрей, Катя, Настя, Сережа, Ира – собираются отправиться на
каникулы. Куда едет каждый из них и где он останавливается?
Известны места : Англия, Чехия, Германия, Испания, Крым.
Известны места проживания: палатка, в гости к своей тете, квартира, старинный замок, гостиница.
Известно, что:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Андрей – Крым, палатка.
Катя – Чехия, замок.
Настя – Англия, гостиница.
Сережа – Испания, тетя.
Ира – германия, квартира.
23.  Сколько всего треугольников на рисунке?
оба мальчика уезжают в теплые страны;
Андрей со своими родителями отправляется в поход;
Ира не любит замков, поскольку боится привидений;
Настя любит останавливаться в гостинице;
Тетя живет в Испании;
Катя едет в Прагу, где остановится не в гостинице;
Ира будет жить рядом со знаменитыми Бранденбургскими воротами.
14 треугольников.
24.  Узнайте, сколько весит каждое животное, если известно, что:
33 2 кошки = 1 индюку, 2 кошки и 2 индюка = 2 баранам, 1 баран и 1 индюк = 1 собаке, 1 корова и 1
кошка = 1 барану, 1 собаке, 1 кошке, 1 индюку, 1 поросенок и 1 баран = 1 собаке и 2 индюкам, а 1
кошка равна 10 кг.
Кошка – 10 кг, индюк – 20 кг, собака – 50 кг, поросенок – 60 кг, баран – 30 кг, корова – 100 кг.
25. Числа от одного до девяти расставлены в порядке возрастания, только почемуто одни из них
находятся над чертой, а другие – под ней. Отгадайте, сверху или снизу должно стоять число 10?
                       1        5     7______
                        2 3 4        6   8  9
Десять будет внизу, так как сверху числа, в названии которых  четыре буквы.
26. Внимательно посмотрите на слова в клеточках, найди закономерность в каждой строке и в
каждом столбце, и заполните пустую клеточку.

      Рыхлый слой
    существительное
 Здравствуй, весна красна !
О чем говорится в этом
тексте?
            воздух
     окружающий
      выращивать

             ?
            ра
Варианты ответов:1. прилагательное
                            2. действие предмета
                            3. Все живые существа дышат.
                            4. дыхание
                            5. Почему у верблюда горб?
                            6. Ура!
                            7. полезные ископаемые
                            8. Как хорошо на улице!
Все живые существа дышат.
27.  Внимательно посмотрите на вторую и третью строки, и по аналогии заполните пустую клеточку
в первой строке.

Верхний слой земли
          Вода
         Камни
Живые организмы
          тепло
Вода, ветер, солнце
                ?
      Водяной пар
     Песок и глина
почва
28. Рассыпался отрывок из сказки великого русского поэта. Запишите его правильно, укажи
название сказки и фамилию автора.
ЩЕЁ  ЩЕУП  УРАХСАТ  БАНЯТРИС: УРАНДАЧИ ЫТ, ФОТОЛЯПРИС!
 Еще  пуще старуха бранится: «Дурачится ты, простофиля!»
    «Сказка о рыбаке и рыбке»  А.Пушкин
29. Узнайте цены, если известно, что:
1.
2.
 1 кг картофеля и 1 кг помидоров стоят столько же, сколько 1 кг бананов.
3 кг моркови стоят столько же, сколько 1 кг винограда.
34 помидоры в 4 раза дороже картофеля.
5 кг винограда стоят столько же, сколько 10 кг яблок.
сумма цен всех фруктов (яблок, груш, бананов, винограда) в 3 раза больше, чем сумма
3.
4.
5.
цен овощей.
6.
7.
Морковь – 30 р., груши – 55 р., бананы – 50 р., виноград –  90 р., картофель – 10 р.
30. Мальчика спросили, сколько ему лет, и он ответил, что 3 года назад он был в 7 раз старше своей
сестры, а в прошлом году был втрое старше сестры. Сколько лет мальчику и сколько его сестре?
Мальчику 10 лет, а его сестре 4 года.
31. В этом государстве довольно высокий жизненный уровень. Его ресурсы составляют меха,
золото, драгоценные камни, а вооруженные силы состоят лишь из одного взвода морской пехоты.
Какой титул носит его правитель и каково его имя?
Князь Гвидон
32.  Какие 2 числа, если их перемножить дают столько же, сколько получается от их сложения? (2 и
2)
33.  Яйцо всмятку варится 3 минуты. Сколько времени потребуется, чтобы сварить всмятку 5 яиц?
(3 минуты)
34.  Какие 3 числа, если их сложить или умножить дают один и тот же результат? (1, 2, 3)
35. 2 отца и 2 сына купили 3 апельсина. Каждому из досталось по апельсину. Как это могло
случиться? (Дед, отец, сын)
36. Какой цифрой оканчивается произведение: 13x14x15x16x17? (0)
37. Старинная мера длины(аршин).
38. Одна сотая часть числа (процент).
39. Формула пути (S=v*t).
40. Знак сложения? (+).
41. Старинная мера веса (пуд).
42. Одна сотая метра (1 см).
43. Формула периметра квадрата (P=4*a).
44. Знак вычитания ().
45. Сколько раз в году встает солнце (3650).
46. Первый месяц зимы? (декабрь).
47. Формула площади прямоугольника (S=a*b).
48. Кирпич весит 2 кг и еще полкирпича. Сколько весят 4 кирпича? (16 кг).
49. Задумать число. Прибавить к нему следующее по порядку, прибавить к результату 9. Разделить
на 2. Вычесть задуманное число. Получилось 5.
50. Два рыбака поймали вместе 33 карпа. Когда I по оплошности выпустил 5 штук, и II отдал I 6
штук, то оказалось, что у них карпов стало поровну. Сколько карпов у каждого было? (13,20).
51. Три сазана весят как 4 налима. Один сазан весит больше 1 налима на 8 кг. Сколько весит налим?
(24 кг).
52. Общий возраст кита, белуги и сома 120 лет. Кит живет на 20 лет больше, а белуга на 10 лет
больше, чем сом. Сколько лет может прожить кит? (500).
53. Первый рыбак поймал 8 окуней, второй 10 окуней. Стали варить уху. Шел мимо прохожий,
попросился к рыбакам на ужин и дал им 60 руб. Как должны рыбаки поделить деньги? (I – 20 руб.,
II – 40 руб.).
54. Трое рыбаков поймали 75 окуней. Стали варить уху. Когда один дал 8 окуней, другой – 12, а
третий – 7, то окуней у них осталось поровну. Сколько окуней поймал каждый?
(I – 24, II – 28, III  23).
яблоки стоят 45 руб.
помидоры – 40 руб.
35 55. Сказочница рассказывает сказку “Волк и лиса”: взял дед лису положил на воз, а сам пошел
впереди. А лисица улучила момент и стала выбрасывать из воза рыбу. В первую минуту она
выбросила одну рыбу, во вторую —2, в третью  4, в четвертую  8... Через 7 минут лиса выбросила
всю рыбу и сама потихоньку ушла. Сколько рыбок досталось лисе? (127; 1+2+4+8+16+32+64)
56. Собрала лиса рыбу и сидит ест. Подходит к ней волк и говорит: “Здравствуй, лиса. Ой, сколько
у тебя рыбы! Поделись со мной”. “Хорошо,  говорит лиса  вот тебе волк 1 рыбка, а мне 2, тебе  3,
а мне 4, тебе  5, а мне 6 и т.д.”. Разделила лиса рыбу, последний раз бросила себе 20 штук, и на
этом рыба кончилась.
Вопрос: кто больше получил рыбы и на сколько?
Ответ: лиса получила на 10 рыбок больше. Волк: 13 5 7 9 11 13 15 17 19. Лиса: 2 4 6 8 10 12 14
16 18 20
57. Буратино приходит к черепахе Тортиле за золотым ключиком. Она предлагает определить ему,
в какой из трех коробочек синей, зеленой) лежит ключик. На красной коробочке написано: “Здесь
лежит золотой ключик”, на синей: “Зеленая коробочка пуста”, а на зеленой: “Здесь сидит змея”.
Тортила говорит: “Все надписи не верны”. Вопрос: В какой же коробочке золотой ключик?
 Ответ: в зеленой.
58.  Один ученик пишет трехзначное число, другой припишет к нему то же самое число, третий
разделит полученное шестизначное число на 7, четвертый разделит это частное на 11, а пятый
разделит то, что получилось на 13. Получится задуманное число.
Разгадка: 1001=7*11*13. Если к трехзначному числу приписать еще одно такое же число, то
первоначальное число умножится на 1001.
Приложение 4
ЗАЧЁРКИВАНИЕ, ПРЕВРАЩЕНИЕ, ОТГАДЫВАНИЕ ЧИСЕЛ
1. . Угадай число от 1 до 28, если в его написание не входят цифры 1, 5 и 7; кроме того, оно
нечётное и не делится на 3.
2.   Отгадай число от 1 до 58, если в его написание не входят цифры 1, 2 и 3; кроме того, оно
нечётное и не делится на 3, 5 и 7.
9. Преврати в числе 123 одну цифру в пятёрку так, чтобы получившееся число делилось на 9.
Каково оно?
10. Вычти из произвольного двузначного числа сумму его цифр. Всегда ли разность разделится на
3? А на 9?
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОКУСЫ
11. Напиши такое трёхзначное число, чтобы первая цифра была по крайней мере на 2 больше, чем
третья. Например: 311. Запиши его цифрами в обратном порядке: 113. Из первого вычти второе:
получится 198. Это число снова напиши наоборот: 891. И два последние числа сложи.
891 + 198 = 1089
Удивительное дело: какие бы числа мы ни брали, в ответе всегда будет 1089!
Теперь предложи провести все эти действия с числами комуто из друзей. Представляешь, как он
удивится, когда ты, не спрашивая у него, сколько получилось в результате (как это бывает в других
математических фокусах), сам назовёшь ответ! Для эффекта можешь сообщить его не сразу, а
через несколько секунд, как бы чтото подсчитывая в уме.
Почему так происходит?
12. Попроси товарища задумать какоенибудь двузначное число, вычесть из него сумму его цифр,
зачеркнуть в полученном результате одну цифру и сообщить, какое число осталось. После этого ты
тотчас скажешь, какая цифра зачёркнута! Для этого ты всегонавсего из 9 вычтешь оставшееся
однозначное число.
Пример: 97 – 16 = 81, 8 зачёркивается и друг говорит, что осталось 1. Ты выполняешь в уме
36 вычитание и получаешь в результате зачёркнутую цифру:
9 – 1 = 8.
Почему так происходит?
1.  Сидели   на   скамеечке   4   девушки:   Ольга,  Наталья,   Людмила   и   Оксана.   Оксана
сидела рядом с Ольгой, А Наталья была в синем платье. Людмила была в зеленом.
Оксана   была   не   последней.   Красное   платье   Ольги   хорошо   сочеталось   с   синим
платьем   одной   из   подруг.   Платья   у   девушек   были   красного,   желтого,   синего   и
зеленого цветов. Нарисуйте, в каком порядке сидели девушки, и какого цвета у них
были платья. Если можно, дайте несколько вариантов правильных ответов.
2. На столе лежало 5 синих и 7 красных карандашей. Девочка взяла 6 карандашей.
Взяла ли она хоть 1 красный карандаш? Докажите (Нарисуйте и объясните).
3. Посмотрите на схему:
Догадайтесь, каких животных мы можем поместить в заштрихованную область нашей
схемы. Докажите. Перечислите животных и напишите объяснение.
4. Есть 5 квадратов, выложенных с помощью спичек. Переложите три спички так,
чтобы получилось три прямоугольника, и не осталось лишних спичек.
5. У Кати был день рожденья. Вечером должны были прийти гости. Катя с мамой
испекли   торт   и   решили   заранее   порезать   его   на   части,   чтобы   всем   хватило   по
кусочку,   включая   Катю   и   маму.   Мама   разрезала   торт   пополам.   Катя   каждую
половину разрезала еще раз пополам. Дальше резать было сложно  торт сыпался,
крошился, и она отдала нож маме. Мама каждый кусочек торта разрезала еще на 3
одинаковые части.
Сколько гостей должно было прийти к Кате? Объясните.
6. Найди закономерность в расстановке чисел в квадрате (6 х 6) и заполни пустые
клетки.
1
19
16
34
28
22
40
7
43
13
31
49
67
55
Ответ: число + 3 = следующее число
1
19
37
55
7
25
43
61
4
22
40
58
10
28
46
64
13
31
49
67
70
16
34
52
70
«Методический сундучок»
Игры со словами и буквами  на уроках русского языка.
        Проблема воспитания способности детей к творчеству одна из актуальных проблем
современной  педагогики. Задача  формирования и развития творческих способностей остро
стоит перед учителями и педагогами, работающими с младшими школьниками, поскольку
именно в этом возрасте у детей закладываются  способы учебной работы, умение мыслить, 37 рассуждать, творчески подходить к решению проблем.       Одним из средств формирования
способностей младших школьников к творчеству является ИГРА. Эффективность воспитания
творчества в детях через  игру определяется как возрастными особенностями младшего школьного
возраста, так и потенциальными возможностями игровой деятельности, творческой по своей сути.
По мнению  А. П. Лука,  «детские игры с их свободным полетом фантазии и в то же время с
признанием каких –то правил и ограничений имеют несомненное сходство с творческим процессом
и служат хорошей школой творческого мышления». Поэтому, ситает психолог, детские игры, умело
направленные воспитателем, могут стать важнейшим средством,  инструментом воспитания тех
качеств, которые необходимы или способствуют творчеству. Созданная игрой творческая
поисковая атмосфера удовлетворяет возрастные потребности младшего школьника в
познавательной активности. Среди большого разнообразия игр, вызывающих интерес у младших
школьников, мы отмечаем интеллектуальноразвивающие игры, которые таят в себе большие
потенциальные возможности творческих проявлений детей. Игровая творческая задача этих игр
заключается в развитии операциональной стороны интеллекта, психических функций, приемов и
операций умственной деятельности. Характерной чертой интеллектуалноразвивающих игр
является наличие в них не какоголибо познавательного содержания, а скрытых путей решения
игровой задачи, что требует смекалки, сообразительности, нестандартного, творческого мышления.
        Интеллектуальноразвивающие игры     игры со словами и буквами. Игровая творческая
задача этих игр предполагает комбинирование слов из ограниченного сочетания букв,  составление
слов по определенному правилу, расшифровки слов  по определенному правилу, расшифровки
слов, фраз, превращение слов в другие путем перестановки или добавления букв, отгадывание слов
и т. п.
«Шифровальщики»
           Играют все:   один выступает в роли шифровальщика, другой – отгадчика. Шифровальщик
задумывает слово и шифрует его. Возможные варианты шифровки: перестановка букв в слове,
пропуск букв ( гласных или согласных). Отгадчик должен отгадать зашифрованное слово,
предварительно определив принцип шифровки. Играющие могут попробовать свои силы в
расшифровке словосочетаний и предложений. Найди лишние.
     Например:
        Аалтерк ( тарелка), кожал ( ложка), шкаач ( чашка), дмончаа (чемодан). Лишнее слово
чемодан.
       Ниавд, соатт, слот, лекеор  ( диван, тесто, стол, кресло) и т.д.
« Цепочка слов»
         Игра заключается в нахождении цепочки слов, соединяющих два ключевых слова, причем
каждое слово цепочки получается из предыдущего заменой ровно одной буквы. Выигрывает тот,
чья цепочка короче.
       Например: коза за разное числа ходов превращается в других животных:
                        Коза – поза – пола – полк – волк
                       Коза – лоза – луза – лупа – липа – лиса
                       Коза – кора –кара – фара – фарс – барс
   При нахождении цепочек слов интересны также пары исходных слов, представляющие собой
слова противоположного значения или какие – нибудь противопоставления. Попробуйте составить
цепочки слов для заданных двух:
          Муха – слон ( 16 ходов) или меньшее количество ходов
         Ночь – день ( 11 ходов)
      Выбери три слова – эта игра напоминает игру «крестики нолики». На девяти карточках
записаны девять слов: рыба, клин, нить, небо, сок, бусы, рот, сеть, река.  Двое по очереди берут
со стола карточки, выигрывает тот, у кого первого окажутся три слова , имеющие одинаковую
букву
38 « Кто правильно? Кто больше?»
    На доске слово сова.
          Вызываются 4 учащихся, им предлагается задание: составить слова с одной из указанных
букв.
    Каждый из вызванных учеников записывает слово под правой буквой столбиком. Остальные дети
самостоятельно выполняют  это задание в своих тетрадях .
    Через определенное   время проверяется выполнение задания и называются победители среди
тех, кто писал у доски, и среди учащихся, писавших самостоятельно.
    Эта игра помогает не только определить, кто из детей затрудняется в составлении слов, но и
выявит причину трудности.
Соревнования по рядам
     Необходимо записать на доске за определенный промежуток времени примеры на заданное
учителем правило. Выигрывает тот ряд, у которого
 слов больше.
«Одень корень»
          На доске написан корень –вод . Детям предлагается вопрос: как  можно «одеть» корень,
чтобы получились родственные слова (вода, водичка, водица, наводнение).
                                                                                «Капитаны» ( тема «Безударные гласные»)
         На доске записаны 23 столбика слов на безударную гласную. На полочке стоят кораблики с
буквами. Вызванный ученик читает слово,
прикрепляя нужную букву ( т.е. кораблик)
Субтест 1 (на классификацию)
Подчеркни лишнее слово:
1. Тюльпан, лилия, фасоль, ромашка, фиалка.
2. Река, озеро, море, мост, пруд.
3. Кукла, прыгалка, песок, мяч, юла.
4. Стол, ковер, кресло, кровать, табурет.
5. Тополь, береза, орешник, липа, осина.
6. Курица, петух, орел, гусь, индюк.
7. Окружность, треугольник, четырехугольник, указка, квадрат.
8. Саша, Витя, Стасик, Петров, Коля.
9. Число, деление, сложение, вычитание, умножение.
10. Веселый, быстрый, грустный, вкусный, осторожный.
Субтест 2 (на аналогию)
1. Огурец Гвоздика овощ сорняк, роса, садик, цветок, земля
2. Огород Сад редис забор, грибы, яблоки, колодец, скамья
3. Часы Градусник время стекло, больной, кровать, температура, врач
4. Машина Лодка мотор река, маяк, парус, волна, берег
5. Стол Пол скатерть мебель, ковер, пыль, доски, гвозди
Субтест 3 (на обобщение)
Запиши общее слово:
1. Окунь, карась...2. Огурец, помидор...
3. Шкаф, диван...4. Июнь, июль...
Задача:  Бревно  длиной 12см распилили на 6 разных частей.
               Сколько распилов сделали?
39 Вначале необходимо выяснить, решали ли дети задачи такого вида и известен ли способ решения.
Дети ошибочно быстро решат 12:6=2(м) – длина одной части бревна, но в задаче спрашивается
сколько сделали распилов?
             Предлагаю сделать рисунок или чертеж

Прямоугольник или отрезок делили на 6 равных частей. Получается 5 засечек, а не 6. задача решена
без арифметического действия. Ответ получили, сделав чертеж. Под ним ученики пишут ответ.
Вывод: при поиске решения незнакомой задачи полезно сделать чертеж (рисунок), т.к. он может
быть способом решения задачи.
          Планомерное и систематическое решение нестандартных задач постепенно накапливает у
учащихся  разные способы их решения, которые объединяются в памятке.
Приложение 5
Памятка:
Если тебе трудно решить задачу, то попробуй:
1.     Сделать к задаче рисунок или чертеж; подумай, может быть нужно сделать на них
дополнительные построения или изменить чертеж в процессе решения задач.
2.     Ввести вспомогательный элемент  (часть);
3.     использовать для решения задачи способ подбора;
4.     переформулировать задачу другими словами, чтобы она стала более понятной и знакомой;
5.     раздели условие или вопрос задачи на части и реши ее по частям;
6.     начать решение задачи с «конца».
Детям надо объяснить, что данная памятка может применяться в любой последовательности или
комбинированно.
Приложение 6
Электронное приложение.
40

file_name: Аналитический отчет  Смирнова Н. В..doc

title: Аналитический отчет учителя