extracted_text:
Математика
(рабочая программа для учащихся 14 классов)
 Пояснительная записка
В   основе   построения   данного   курса   лежит   идея   гуманизации   математического
образования, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и
уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. В основе отбора
методов и средств обучения лежит деятельностный подход.
Курс   позволяет   обеспечить   требуемый   уровень   подготовки   школьников,
предусматриваемый   государственным   стандартом   математического   образования,   а   также
позволяет  осуществлять   при  этом  такую  их подготовку,   которая  является  достаточной  для
углубленного изучения математики.
Цели   обучения  математике   обусловлены   общими   целями   образования,   концепцией
математического   образования,   статусом   и   ролью   математики   в   науке,   культуре   и
жизнедеятельности   общества,
  новыми
образовательными идеями, среди которых важное место занимает развивающее обучение.
  ценностями   математического   образования,
Основная   цель  обучения   математике   состоит   в   формировании   все   сторонне
образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений,
идейнонравственных,   культурных   и   этических   принципов,   норм   поведения,   которые
складываются   в   ходе   учебновоспитательного   процесса   и   готовят   ученика   к   активной
деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.
Задачи:
1. Обеспечить   прочное   и   сознательное   овладение   системой   математических   знаний   и
умений,   необходимых   для   применения   в   практической   деятельности,   для   изучения
смежных дисциплин, для продолжения образования;
2. Обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные
для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;
3. Сформировать умение учиться;
4. Сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме
описания и методе познания окружающего мира;
5. Сформировать   представление   о   математике   как   части   общечеловеческой   культуры,
понимание значимости математики для общественного прогресса;
6. Сформировать устойчивый интерес к математике;
7. Выявить и развить математические и творческие способности.
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Ценностные   ориентиры   изучения   предмета   «Математика»   в   целом   ограничиваются
ценностью   истины,   однако   данный   курс   предлагает   как   расширение   содержания   предмета
(компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и
филологическим   содержанием   параллельных   предметных   курсов   Образовательной   системы
«Школа   2100»),   так   и   совокупность   методик   и   технологий   (в   том   числе   и   проектной),
позволяющих   заниматься   всесторонним   формированием   личности   учащихся   средствами
предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.
Ценность   истины  –   это   ценность   научного   познания   как   части   культуры   человечества,
разума, понимания сущности бытия, мироздания.
Ценность   человека  как   разумного   существа,   стремящегося   к   познанию   мира   и
самосовершенствованию.
жизни.
Ценность  труда и творчества  как естественного условия  человеческой  деятельности  и
Ценность   свободы  как   свободы   выбора   и   предъявления   человеком   своих   мыслей   и
поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе. Ценность гражданственности  – осознание человеком себя как члена общества, народа,
представителя страны и государства.
Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в
любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.
Нормативные и аналитические основания составления  рабочих программ
Рабочая программа по предмету математика составлена в соответствии с нормативно
правовыми документами, определяющими содержание общего образования:
1. Федеральным Законом «Об образовании в РФ» от 29.12.2012 №273ФЗ;
2. Приказом Минобразования и науки РФ от 13.12.2013 № 1342 «Об утверждении порядка
организации   и   осуществления   образовательной   деятельности   по   основным
общеобразовательным   программам      образовательным   программам   начального   общего,
основного общего и среднего общего образования»;
3. Приказом Минобразования и науки РФ от 05.03.2004 № 1089 (в ред. от 19.10.2009, с изм. от
31.01.2012) «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных
стандартов   начального   общего,   основного   общего   и   среднего   (полного)   общего
образования»;
4. Приказом Министерства образования и науки  Российской Федерации от «6» октября   2009
г.  № 373, зарегистрирован в Минюсте  РФ  22 декабря 2009 г., регистрационный  N 15785
«Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования»;
5.     Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от
29.12.2010   №   02600   (Зарегистрирован   Минюстом   России   03.03.2011   №   23290)   «Об
утверждении   СанПиН   2.4.2.282110   «Санитарноэпидемиологические   требования
  к
условиям и организации обучения в образовательных учреждениях»;
6. Приказом  Министерства  образования  и науки РФ от  26.11.2010  г.  № 1241 «О внесении
изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего
образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 6.10.2009
№373»
  Приказом   Министерства   образования   и   науки   РФ   от   31.01.2012   г.   №   69   «О   внесении
изменений
  в   федеральный   компонент   государственных   образовательных   стандартов
начального   общего,   основного   общего   и   среднего   (полного)   общего   образования,
утвержденный приказом Министерства образования РФ от 5.03. 204 № 1089»
7.
8. Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от  31.03.2014 года №
253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к
использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих
образовательные   программы   общего   образования   и   имеющих   государственную
аккредитацию, на 20142015 учебный год»;
9. Письмом   Минобрнауки   РФ   от   24.11.2011   №   МД1552/03   «Об   оснащении
общеобразовательных учреждений учебным  и учебнолабораторным оборудованием (вместе
с  «рекомендациями   по   оснащению   общеобразовательных   учреждений   учебным   и   учебно
лабораторным   оборудованием,
  необходимым   для   реализации   федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования, организации
проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся»)»;
10. Письмом   Министерства   образования   и   науки   РФ   от   25.06.2010   №ИК1090/03   «Об
использовании учебников с электронными приложениями»
11. Примерной   основной   образовательной   программой   начального   общего   образования   (с
изменениями   в   ред   от   2013   года:  Примерная  основная   образовательная   программа
образовательного учреждения. Начальная школа / [сост. Е. С. Савинов]. — 4е изд., перераб.
— М. : Просвещение, 2013. — 223 с. — (Стандарты второго поколения). —
ISBN   9785
090264167.  УДК   37.01,   ББК   74.26,  ISBN  9785090264167,   Издательство   «Просвещение»,
2010, 2013 «Просвещение», 2010, 2013)
12. Законом   Свердловской   области   от   15   июля   2013   года   №78ОЗ   "Об   образовании   в
Свердловской области". Изменения и поправки. 02.07.2014 Закон   Свердловской   области от   30   июня   2014   года   №65ОЗ   "О   внесении   изменений   Закон   Свердловской области
"Об образовании в Свердловской области".
13. Письмом Министерства общего и профессионального образования Свердловской области
от 06.04.2010г. № 59 «О внесении изменений в образовательные программы, учебные планы
общеобразовательных учреждений Свердловской области»;
14. Постановлением Правительства Свердловской области от 2 августа 2005 г. № 618ПП «Об
утверждении положения о порядке финансирования, связанного с организацией начального
общего, основного общего, среднего (полного) общего образования детей на дому».
15. Изменениями,   которые   вносятся   в   федеральный государственный   образовательный
стандарт     начального   общего     образования,     утвержденный   приказом   Министерства
образования   и   науки   РФ   от   06   октября   2009г.   №   373,   утвержденными     приказом
Министерства образования и науки РФ от  22 сентября  2011 г. № 2357.
16. Программой развития школы на 2011 – 2015 г.;
17. Образовательной программой школы на 2013 – 2017гг.;
18. Основной образовательной программой школы. Начальное общее образование;
19. Уставом  школы    и лицензией   Министерства  общего  и профессионального  образования
Свердловской области (от  12 марта  2008 г.  №249778).
II. Общая характеристика учебного процесса
Данный курс создан на основе личностно ориентированных, деятельностно ориентированных и
культурно   ориентированных   принципов,   сформулированных   в   образовательной   программе
«Школа   2100»,   основной   целью   которой   является   формирование   функционально   грамотной
личности,  готовой   к   активной   деятельности   и   непрерывному   образованию   в   современном
обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти
знания  для   решения   практических   жизненных   задач,   руководствуясь   при   этом  идейно
нравственными,   культурными   и   этическими   принципами,   нормами   поведения,   которые
формируются в ходе учебновоспитательного процесса.
Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения содержания является
включение наряду с общепринятыми для начальной школы линиями «Числа  и действия над
ними», «Текстовые задачи», «Величины», «Элементы геометрии», «Элементы алгебры», ещё и
таких содержательных линий, как «Стохастика» и «Занимательные и нестандартные задачи».
Кроме того, следует отметить, что предлагаемый курс математики содержит материалы для
системной проектной деятельности и работы с жизненными (компетентностными) задачами.
Цели   обучения   в   предлагаемом   курсе   математики
в   1–4   классах,
сформулированные как линии развития личности ученика средствами предмета: уметь

использовать   математические   представления   для   описания   окружающего   мира
(предметов, процессов, явлений) в количественном и пространственном отношении;
производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях;
читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики;

 формировать основы рационального мышления, математической речи и аргументации;

работать в соответствии с заданными алгоритмами;
узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с
ними;
вести поиск информации (фактов, закономерностей,  оснований для упорядочивания),
преобразовать её в удобные для изучения и применения формы.
В   результате   освоения   предметного   содержания   предлагаемого   курса   математики   у
учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных,
регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, метапредметных и
личностных результатов.
 Познавательные:  в   предлагаемом   курсе   математики   изучаемые   определения   и  правила
становятся   основой   формирования   умений   выделять   признаки   и   свойства   объектов.   В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников  формируются основные
мыслительные   операции   (анализа,   синтеза,   классификации,   сравнения,   аналогии   и   т.д.),
умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения
учебной задачи,  производить  анализ и преобразование информации (используя при решении
самых   разных   математических   задач   простейшие   предметные,   знаковые,   графические
модели,  таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии  с содержанием
задания). Решая задачи, рассматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные
пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня логического
мышления.   Отличительной   особенностью   рассматриваемого   курса   математики     является
раннее появление (уже в первом классе) содержательного компонента «Элементы логики,
комбинаторики,   статистики   и   теории   вероятностей»,   что   обусловлено   активной
пропедевтикой этого компонента в начальной школе.
 Регулятивные:  математическое содержание позволяет развивать и эту группу умений. В
процессе   работы  ребёнок   учится   самостоятельно   определять   цель   своей   деятельности,
планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать
полученный результат (такая работа задана самой структурой учебника).
 Коммуникативные:   в   процессе   изучения   математики   осуществляется   знакомство   с
математическим   языком,  формируются   речевые   умения:   дети   учатся   высказывать
суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и
ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного
действия, обосновывают этапы решения учебной задачи.
Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах,
выполняя  заданные  в  учебнике  проекты в  малых  группах.  Умение  достигать  результата,
используя общие интеллектуальные усилия и практические действия, является важнейшим
умением для современного человека.
Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются
комплексно. В основе методического аппарата курса лежит проблемнодиалогическая
технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология
оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой
степенью самостоятельности. При этом в первом классе проблемная ситуация естественным
образом строится на дидактической игре.
Название
программы
Программы
образовательных
учреждений для
начальных классов
(14) Авторы: Т.Е.
Демидова, А.П.
Тонких, С.А.
Козлова
«Математика».
Допущено
департаментом
общего среднего
образования
Министерства
образования
Российской
Федерации. М:
«Баласс» 2009 год.
Программы
Реализуемый учебнометодический комплекс
Учебники
Дидактические материалы
Методические пособия
Демидова Т.Е.,
Козлова С.А., Тонких
А.П.  Математика.
Учебник. 1й класс в
3х ч.  М.: Баласс,
2010
Демидова Т.Е., Козлова
С.А., Тонких А.П.
Рабочая тетрадь к
учебнику «Математика».
1й класс.  М.: Баласс,
2013
Козлова С.А., Рубин А.Г.,
Горячев А.В. Математика. 1
класс. Методические
рекомендации для учителя
по курсу математики.   М.:
Баласс, 2012
Демидова Т.Е., Козлова
С.А., Рубин А.Г.
Самостоятельные и
контрольные работы к
учебнику «Математика».
1й класс.  М.: Баласс,
2013
Демидова Т.Е.,
Козлова С.А., Рубин
Т.Е. Демидова, А.П. Тонких, Козлова С.А., Тонких
А.П.  Математика.
Учебник 2й класс  в 3
х ч.  М.: Баласс, 2010
А.Г.Контрольные работы
к учебнику
«Математика». 2й, класс.
 М.: Баласс, 2013
С.А. Козлова  «Моя
математика», 2 класс.
Методические
рекомендации для учителя.
М.: Баласс, 2012
Демидова Т.Е.,
Козлова С.А., Тонких
А.П.  Математика.
Учебник.  3й класс в
3х ч.  М.: Баласс,
2010.
Козлова С.А., Рубин
А.Г.Контрольные работы
к учебнику
«Математика». 3й класс.
 М.: Баласс, 2013.
Т.Е. Демидова, А.П. Тонких,
С.А. Козлова  «Моя
математика», 3 класс.
Методические
рекомендации для учителя.
М.: Баласс, 2012.
Демидова Т.Е.,
Козлова С.А., Тонких
А.П.  Математика.
Учебник. 4й класс. В
3х ч.  М.: Баласс,
2012.
Козлова С.А., Рубин
А.Г.Контрольные работы
к учебнику
«Математика». 4й класс.
 М.: Баласс, 2013.
Т.Е. Демидова, А.П. Тонких,
С.А. Козлова  «Моя
математика», 4 класс.
Методические
рекомендации для учителя.
М.: Баласс, 2012.
образовательных
учреждений для
начальных классов
(14) Авторы: Т.Е.
Демидова, А.П.
Тонких, С.А.
Козлова
«Математика».
Допущено
департаментом
общего среднего
образования
Министерства
образования
Российской
Федерации. М:
«Баласс» 2009 год.
Программы
образовательных
учреждений для
начальных классов
(14) Авторы: Т.Е.
Демидова, А.П.
Тонких, С.А.
Козлова
«Математика».
Допущено
департаментом
общего среднего
образования
Министерства
образования
Российской
Федерации. М:
«Баласс» 2009 год.
Программы
образовательных
учреждений для
начальных классов
(14) Авторы: Т.Е.
Демидова, А.П.
Тонких, С.А.
Козлова
«Математика».
Допущено
департаментом
общего среднего
образования
Министерства
образования
Российской
Федерации. М:
«Баласс» 2009 год.
III Описание места учебного предмета в учебном плане В соответствии с федеральным базисным учебным планом курс математики изучается с 1 по
4 класс по четыре часа в неделю. Общий объём учебного времени составляет 540 часов.
IV.   Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного
предмета
Все результаты (цели) освоения учебнометодического курса образуют целостную
систему вместе с предметными средствами. Их взаимосвязь можно увидеть на схеме. 1й класс
Личностными   результатами  изучения   курса   «Математика»   в   1м   классе   является
формирование следующих умений:
Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех
людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы). В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие
для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и
педагога, как поступить.
Средством достижения этих результатов служит организация на уроке парногрупповой
работы.
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 1м классе являются
формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
 Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.
 Проговаривать последовательность действий на уроке.
 Учиться   высказывать   своё   предположение   (версию)   на   основе   работы   с
иллюстрацией учебника.
 Учиться работать по предложенному учителем плану.
Средством формирования этих действий служит технология  проблемного диалога  на
этапе изучения нового материала.
 Учиться отличать верно выполненное задание от неверного.
 Учиться   совместно   с   учителем   и   другими   учениками   давать   эмоциональную
оценку деятельности класса на уроке.
Средством   формирования   этих   действий   служит   технология   оценивания
образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные УУД:
 Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с
помощью учителя.
 Делать   предварительный   отбор   источников   информации:   ориентироваться   в
учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре).
 Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой
жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
 Перерабатывать   полученную   информацию:   делать   выводы   в   результате
совместной работы всего класса.
 Перерабатывать   полученную   информацию:   сравнивать   и   группировать   такие
математические   объекты,   как   числа,   числовые   выражения,   равенства,
неравенства, плоские геометрические фигуры.
 Преобразовывать   информацию   из   одной   формы   в   другую:   составлять
математические   рассказы   и   задачи   на   основе   простейших   математических
моделей   (предметных,   рисунков,   схематических   рисунков,   схем);   находить   и
формулировать решение задачи с помощью простейших моделей (предметных,
рисунков, схематических рисунков, схем).
Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника,
ориентированные на линии развития средствами предмета.
Коммуникативные УУД:
 Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной
речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).
 Слушать и понимать речь других.
 Читать и пересказывать текст.
Средством   формирования   этих   действий   служит   технология   проблемного   диалога
(побуждающий и подводящий диалог).
 Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать
им.
 Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
 Средством формирования этих действий служит организация работы в парах и
малых группах (в методических рекомендациях даны такие варианты проведения
уроков). Предметными   результатами  изучения   курса   «Математика»   в   1м   классе   являются
формирование следующих умений.
1й уровень (необходимый)
Учащиеся должны уметь использовать при выполнении заданий:











знание названий и последовательности чисел от 1 до 20; разрядный состав чисел
от 11 до 20;
знание названий и обозначений операций сложения и вычитания;
использовать знание таблицы сложения однозначных чисел и соответствующих
случаев вычитания в пределах 10 (на уровне навыка);
сравнивать группы предметов с помощью составления пар;
читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;
находить   значения   выражений,   содержащих   одно   действие   (сложение   или
вычитание);
решать простые задачи:
раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;
задачи,   при   решении   которых   используются   понятия   «увеличить   на   …»,
«уменьшить на …»;
задачи на разностное сравнение;
распознавать геометрические фигуры: точку, прямую, луч, кривую незамкнутую,
кривую   замкнутую,   круг,   овал,   отрезок,   ломаную,   угол,   многоугольник,
прямоугольник, квадрат.
2–й уровень (программный)
Учащиеся должны уметь:













в процессе вычислений осознанно следовать алгоритму сложения и вычитания в
пределах 20;
использовать в речи названия компонентов и результатов действий сложения и
вычитания,   использовать   знание   зависимости   между   ними   в   процессе   поиска
решения и при оценке результатов действий;
использовать   в   процессе   вычислений   знание   переместительного   свойства
сложения;
использовать в процессе измерения знание единиц измерения длины, объёма и
массы (сантиметр, дециметр, литр, килограмм);
выделять   как   основание   классификации   такие   признаки   предметов,   как   цвет,
форма, размер, назначение, материал;
выделять   часть   предметов   из   большей   группы   на   основании   общего   признака
(видовое отличие), объединять группы предметов в большую группу (целое) на
основании общего признака (родовое отличие);
производить   классификацию   предметов,   математических   объектов   по   одному
основанию;
использовать   при   вычислениях   алгоритм   нахождения   значения   выражений   без
скобок, содержащих два действия (сложение и/или вычитание);
сравнивать, складывать и вычитать именованные числа;
решать уравнения вида а ± х = b; х − а = b;
решать задачи в два действия на сложение и вычитание;
узнавать   и   называть   плоские   геометрические   фигуры:   треугольник,
четырёхугольник,   пятиугольник,   шестиугольник,   многоугольник;   выделять   из
множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников
– квадраты, из множества углов – прямой угол;
определять длину данного отрезка; 


читать информацию, записанную в таблицу, содержащую не более трёх строк и
трёх столбцов;
заполнять таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;
решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие не более
двух действий.
2й класс
Личностными результатами изучения предметнометодического курса «Математика»
во 2м классе является формирование следующих умений:
 Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей
правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).
 В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на
общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой
поступок совершить.
Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника,
нацеленные на 2ю линию развития – умение определять своё отношение к миру.
Метапредметными   результатами  изучения   курса   «Математика»   во   2м   классе
являются формирование следующих универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
 Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.
 Учиться   совместно   с   учителем   обнаруживать   и   формулировать   учебную
проблему совместно с учителем (для этого в учебнике специально предусмотрен
ряд уроков).
 Учиться планировать учебную деятельность на уроке.
 Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе

продуктивных заданий в учебнике).
Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник,
простейшие приборы и инструменты).
Средством формирования этих действий служит технология  проблемного диалога  на
этапе изучения нового материала.
Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Средством   формирования   этих   действий   служит   технология   оценивания
образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные УУД:
 Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная
информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.
 Делать предварительный  отбор источников информации для решения  учебной
задачи.
 Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так
и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях (в учебнике 2го класса
для этого предусмотрена специальная «энциклопедия внутри учебника»).
 Добывать   новые   знания:   извлекать   информацию,   представленную   в   разных
формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
 Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные
выводы.
Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника,
нацеленные на 1ю линию развития – умение объяснять мир.
Коммуникативные УУД:
 Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной
речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).
 Слушать и понимать речь других.
 Выразительно читать и пересказывать текст.  Вступать в беседу на уроке и в жизни.
Средством   формирования   этих   действий   служит   технология   проблемного   диалога
(побуждающий и подводящий диалог) и технология продуктивного чтения.
Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.
Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
Средством   формирования   этих   действий   служит   работа   в   малых   группах   (в
методических рекомендациях дан такой вариант проведения уроков).
Предметными результатами  изучения курса «Математика» во  2м классе  являются
формирование следующих умений.
1й уровень (необходимый)
Учащиеся должны уметь:


















использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1
до 100;
использовать   при   вычислениях   на   уровне   навыка   знание   табличных   случаев
сложения   однозначных   чисел   и   соответствующих   им   случаев   вычитания   в
пределах 20;
использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения
операций умножения и деления;
использовать   при   вычислениях   на   уровне   навыка   знание   табличных   случаев
умножения однозначных чисел и соответствующих им случаев деления;
осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками
и без них;
использовать   в  речи  названия   единиц   измерения   длины,   массы,   объёма:   метр,
дециметр, сантиметр, килограмм; литр.
читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;
осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания
чисел в пределах 100;
решать простые задачи:
раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;
использующие понятия «увеличить в (на)…», «уменьшить в (на)…»;
на разностное и кратное сравнение;
находить   значения   выражений,   содержащих   2–3  действия   (со   скобками   и   без
скобок);
решать уравнения вида а ± х = b; х − а = b;
измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;
узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;
узнавать   и   называть   плоские   геометрические   фигуры:   треугольник,
четырёхугольник,   пятиугольник,   шестиугольник,   многоугольник;   выделять   из
множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников
– квадраты;
различать истинные и ложные высказывания (верные и неверные равенства).
2й уровень (программный)
Учащиеся должны уметь:




использовать   при   решении   учебных   задач   формулы   периметра   квадрата   и
прямоугольника;
пользоваться   при   измерении   и   нахождении   площадей   единицами   измерения
площади: 1 см², 1 дм².
выполнять умножение и деление чисел с 0, 1, 10;
решать уравнения вида а ± х = b; х − а = b; а ∙ х = b; а : х = b; х : а = b; 

















находить значения выражений вида а ± 5; 4 − а; а : 2; а ∙ 4; 6 : а при заданных
числовых значениях переменной;
решать   задачи   в   2–3   действия,   основанные   на   четырёх   арифметических
операциях;
находить длину ломаной и периметр многоугольника как сумму длин его сторон;
использовать знание формул периметра и площади прямоугольника (квадрата)
при решении задач;
чертить   квадрат   по   заданной   стороне,   прямоугольник   по   заданным   двум
сторонам;
узнавать и называть объёмные фигуры: куб, шар, пирамиду;
записывать в таблицу данные, содержащиеся в тексте;
читать информацию, заданную с помощью линейных диаграмм;
решать   арифметические   ребусы   и   числовые   головоломки,   содержащие   два
действия (сложение и/или вычитание);
составлять истинные высказывания (верные равенства и неравенства);
заполнять магические квадраты размером 3×3;
находить число перестановок не более чем из трёх элементов;
находить число пар на множестве из 3–5 элементов (число сочетаний по 2);
находить число пар, один элемент которых принадлежит одному множеству, а
другой – второму множеству;
проходить числовые лабиринты, содержащие двоетрое ворот;
объяснять  решение  задач  по  перекладыванию  однойдвух палочек  с  заданным
условием и решением;
решать простейшие задачи на разрезание и составление фигур;
уметь объяснить, как получен результат заданного математического фокуса.
3−4й классы
Личностными результатами изучения учебнометодического курса «Математика» в 3–
4м классах является формирование следующих умений:
 Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей
правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и
сотрудничества).
 В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на
общие   для   всех   простые   правила   поведения,   делать   выбор,   какой   поступок
совершить.
Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника,
нацеленные на 2ю линию развития – умение определять свое отношение к миру.
Метапредметными   результатами
изучения   учебнометодического   курса
«Математика»   в   3ем   классе   являются   формирование   следующих   универсальных   учебных
действий.
Регулятивные УУД:
 Самостоятельно   формулировать   цели   урока   после   предварительного
обсуждения.
 Учиться   совместно   с   учителем   обнаруживать   и   формулировать   учебную
проблему.
 Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.

Работая   по   плану,   сверять   свои   действия   с   целью   и,   при   необходимости,
исправлять ошибки с помощью учителя.
Средством формирования этих действий служит технология  проблемного диалога  на
этапе изучения нового материала. В   диалоге   с  учителем   учиться   вырабатывать   критерии   оценки   и   определять   степень
успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.
Средством   формирования   этих   действий   служит   технология   оценивания
образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные УУД:
 Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая
информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.
 Отбирать   необходимые   для   решения   учебной   задачи   источники   информации
среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.
 Добывать   новые   знания:   извлекать   информацию,   представленную   в   разных
формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
 Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и
явления; определять причины явлений, событий.
 Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения
знаний.
 Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой
план учебнонаучного текста.
 Преобразовывать   информацию   из   одной   формы   в   другую:   представлять
информацию в виде текста, таблицы, схемы.
Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника,
нацеленные на 1ю линию развития – умение объяснять мир.
Коммуникативные УУД:
 Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной
речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.
 Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её
обосновать, приводя аргументы.
 Слушать   других,   пытаться   принимать   другую   точку   зрения,   быть   готовым
изменить свою точку зрения.
Средством   формирования   этих   действий   служит   технология   проблемного   диалога
(побуждающий и подводящий диалог).
Читать   вслух   и   про   себя   тексты   учебников   и   при   этом:   вести   «диалог   с   автором»
(прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя);
отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.
Средством формирования этих действий служит технология продуктивного чтения.
Договариваться   с   людьми:   выполняя   различные   роли   в   группе,   сотрудничать   в
совместном решении проблемы (задачи).
Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.
Средством формирования этих действий служит работа в малых группах.
Предметными  результатами  изучения   курса   «Математика» в 3м классе  являются
формирование следующих умений.



1й уровень (необходимый)
Учащиеся должны уметь:
использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в
пределах 1000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется
каждое следующее число в этом ряду);
объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм,
м, км), объёма (литр, см³, дм³, м³), массы (кг, центнер), площади (см², дм², м²),
времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение
между единицами измерения каждой из величин; 


















использовать   при   решении   учебных   задач   формулы   площади   и   периметра
прямоугольника (квадрата);
пользоваться   для   объяснения   и   обоснования   своих   действий   изученной
математической терминологией;
читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000;
представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
выполнять  устно  умножение   и  деление  чисел  в  пределах  100  (в  том  числе   и
деление с остатком);
выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;
осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании,
умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах
100, и алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании, умножении
и делении чисел в остальных случаях;
осознанно следовать алгоритмам проверки вычислений;
использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное
свойство   умножения   и   деления   относительно   суммы   (умножение   и   деление
суммы   на   число),   сочетательное   свойство   умножения   для   рационализации
вычислений;
читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с
использованием названий компонентов;
решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим
способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
находить значения выражений в 2–4 действия;
использовать   знание   соответствующих   формул   площади   и   периметра
прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;
использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий
при решении уравнений вида а ± х = b; а ∙ х = b; а : х = b;
строить   на   клетчатой   бумаге   прямоугольник   и   квадрат   по   заданным   длинам
сторон;
сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в
изученных единицах измерения;
определять время по часам с точностью до минуты;
сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму;
устанавливать   зависимость   между   величинами,   характеризующими   процессы:
движения   (пройденный   путь,   время,   скорость),   купли   –   продажи   (количество
товара, его цена и стоимость).
2й уровень (программный)
Учащиеся должны уметь:
использовать   при   решении   различных   задач   знание   формулы   объёма
прямоугольного параллелепипеда (куба);
использовать при решении различных задач знание формулы пути;
использовать   при  решении   различных   задач   знание   о  количестве,   названиях   и
последовательности дней недели, месяцев в году;
находить долю от числа, число по доле;
решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим
способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
находить значения выражений вида а ± b; а ∙ b; а : b при заданных значениях
переменных;
решать способом подбора неравенства с одной переменной вида: а ± х < b; а ∙ х >
b.






 




















использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий
при решении уравнений вида: х ± а = с ± b; а − х = с ± b; х ± a = с ∙ b; а − х = с : b;
х : а = с ± b;
использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;
вычислять объём параллелепипеда (куба);
вычислять площадь и периметр составленных из прямоугольников фигур;
выделять   из   множества   треугольников   прямоугольный   и   тупоугольный,
равнобедренный и равносторонний треугольники;
строить окружность по заданному радиусу;
выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;
узнавать и называть объёмные фигуры: параллелепипед, шар, конус, пирамиду,
цилиндр;
выделять из множества параллелепипедов куб;
решать  арифметические   ребусы и  числовые  головоломки,  содержащие   четыре
арифметических действия (сложение, вычитание, умножение, деление);
устанавливать   принадлежность   или   непринадлежность   множеству   данных
элементов;
различать   истинные   и   ложные   высказывания   с   кванторами   общности   и
существования;
читать   информацию,   заданную   с   помощью   столбчатых,   линейных   диаграмм,
таблиц, графов;
строить несложные линейные и столбчатые диаграммы по заданной в таблице
информации;
решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов)
комбинаторные   задачи:   на   перестановку   из   трёх   элементов,   правило
произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;
решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов)
логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;
выписывать   множество   всевозможных   результатов   (исходов)   простейших
случайных экспериментов;
правильно   употреблять   термины   «чаще»,   «реже»,   «случайно»,   «возможно»,
«невозможно» при формулировании различных высказываний;
составлять алгоритмы решения простейших задач на переливания;
составлять алгоритм поиска одной фальшивой монеты на чашечных весах без
гирь (при количестве монет не более девяти);
устанавливать, является ли данная кривая уникурсальной, и обводить её.
Предметными  результатами  изучения   курса   «Математика»  в 4м классе  являются
формирование следующих умений.
1й уровень (необходимый)
Учащиеся должны уметь:
использовать при решении различных задач название и последовательность чисел
в натуральном ряду в пределах 1000000 (с какого числа начинается этот ряд, как
образуется каждое следующее число в этом ряду);
объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
использовать   при   решении   различных   задач   названия   и   последовательность
разрядов в записи числа;
использовать   при   решении   различных   задач   названия   и   последовательность
первых трёх классов;
рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;
объяснять соотношение между разрядами;





 





















использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание
о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание
о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание
о позиционности десятичной системы счисления;
использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин
(длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;
использовать   при   решении   различных   задач   знание   о   функциональной   связи
между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние;
производительность труда, время работы, работа);
выполнять   устные   вычисления   (в   пределах   1000000)   в   случаях,   сводимых   к
вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях,
выполнять проверку правильности вычислений;
выполнять умножение и деление с 1000;
решать   простые   и   составные   задачи,   раскрывающие   смысл   арифметических
действий,   отношения   между  числами  и  зависимость  между   группами  величин
(цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность
труда, время работы, работа);
решать   задачи,   связанные   с   движением   двух   объектов:   навстречу   и   в
противоположных направлениях;
решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим
способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
осознанно   создавать   алгоритмы   вычисления   значений   числовых   выражений,
содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о
порядке   выполнения   действий   и   знания   свойств   арифметических   действий   и
следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность,
произведение,   частное),   когда   один   из   компонентов   действия   остаётся
постоянным и когда оба компонента являются переменными;
осознанно   пользоваться   алгоритмом   нахождения   значения   выражений   с  одной
переменной при заданном значении переменных;
использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий
сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x =
b; x − a = b; a ∙ x = b; a : x = b; x : a = b;
уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и
объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления
в зависимости от изменения одной из компонент.
вычислять объём параллелепипеда (куба);
вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников;
выделять   из   множества   треугольников   прямоугольный   и   тупоугольный,
равнобедренный и равносторонний треугольники;
строить окружность по заданному радиусу;
выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;
распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок,
луч, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том
числе   треугольник,   прямоугольник   (квадрат),   угол,   круг,   окружность   (центр,
радиус),   параллелепипед   (куб)   и   его   элементы   (вершины,   ребра,   грани),
пирамиду, шар, конус, цилиндр;
находить среднее арифметическое двух чисел.
2й уровень (программный)
Учащиеся должны уметь: 
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание
о названии и последовательности чисел в пределах 1000000000.
 Учащиеся   должны   иметь   представление   о   том,   как   читать,   записывать   и
сравнивать числа в пределах 1000000000;
Учащиеся должны уметь:















выполнять   прикидку   результатов   арифметических   действий   при   решении
практических и предметных задач;
осознанно   создавать   алгоритмы   вычисления   значений   числовых   выражений,
содержащих до 6 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о
порядке   выполнения   действий   и   знания   свойств   арифметических   действий   и
следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
находить часть от числа, число по его части, узнавать, какую часть одно число
составляет от другого;
иметь представление о решении задач на части;
понимать и объяснять решение  задач,  связанных  с движением двух объектов:
вдогонку и с отставанием;
читать и строить вспомогательные модели к составным задачам;
распознавать плоские геометрические фигуры при изменении их положения на
плоскости;
распознавать объёмные тела – параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр –
при изменении их положения в пространстве;
находить объём фигур, составленных из кубов и параллелепипедов;
использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;
решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом
действия необходимо применить несколько раз: а ∙ х ± b = с; (х ± b) : с = d; a ± x
± b = с и др.;
читать информацию, записанную с помощью круговых диаграмм;
решать простейшие задачи на принцип Дирихле;
находить вероятности простейших случайных событий;
находить среднее арифметическое нескольких чисел.
V. Содержание учебного предмета
В предлагаемом курсе математики выделяются несколько содержательных линий.
1.   Числа   и   операции   над   ними.  Понятие   натурального   числа   является   одним   из
центральных   понятий   начального   курса   математики.   Формирование   этого   понятия
осуществляется   практически   в   течение   всех   лет   обучения.   Раскрывается   это   понятие   на
конкретной   основе   в   результате   практического   оперирования   конечными   предметными
множествами;   в   процессе   счёта   предметов,   в   процессе   измерения   величин.   В   результате
раскрываются   три   подхода   к   построению   математической   модели   понятия   «число»:
количественное число, порядковое число, число как мера величины.
В тесной связи с понятием числа формируется понятие о десятичной системе счисления.
Раскрывается   оно   постепенно,   в   ходе   изучения   нумерации   и   арифметических   операций   над
натуральными   числами.   При   изучении   нумерации   деятельность   учащихся   направляется   на
осознание позиционного принципа десятичной системы счисления и на соотношение разрядных
единиц.
Важное   место   в   начальном   курсе   математики   занимает   понятие   арифметической
операции.   Смысл   каждой   арифметической   операции   раскрывается   на   конкретной   основе   в
процессе выполнения операций над группами предметов, вводится соответствующая символика
и терминология. При изучении каждой операции рассматривается возможность её обращения.
Важное значение при изучении операций над числами имеет усвоение табличных случаев
сложения   и   умножения.   Чтобы   обеспечить   прочное   овладение   ими,   необходимо,   вопервых, своевременно создать у детей установку на запоминание, вовторых, практически на каждом
уроке организовать работу тренировочного характера. Задания, предлагаемые детям, должны
отличаться разнообразием и способствовать включению в работу всех детей класса. Необходимо
использовать приёмы, формы работы, способствующие поддержанию интереса детей, а также
различные средства обратной связи.
В   предлагаемом   курсе   изучаются   некоторые   основные   законы   математики   и   их
практические приложения:
коммутативный закон сложения и умножения;
ассоциативный закон сложения и умножения;
дистрибутивный закон умножения относительно сложения.
Все эти законы изучаются в связи с арифметическими операциями, рассматриваются на
конкретном   материале   и   направлены,   главным   образом,   на   формирование   вычислительных
навыков учащихся, на умение применять рациональные приёмы вычислений.
Следует отметить, что наиболее важное значение в курсе математики начальных классов
имеют не только сами законы, но и их практические приложения. Главное – научить  детей
применять эти законы при выполнении устных и письменных вычислений, в ходе решения задач,
при   выполнении   измерений.   Для   усвоения   устных   вычислительных   приемов   используются
различные предметные и знаковые модели.
В   соответствии   с   требованиями   стандарта,   при   изучении   математики   в   начальных
классах   у   детей   необходимо   сформировать   прочные   осознанные   вычислительные   навыки,   в
некоторых случаях они должны быть доведены до автоматизма.
Значение вычислительных навыков состоит не только в том, что без них учащиеся не в
состоянии овладеть содержанием всех последующих разделов школьного курса математики. Без
них они  не  в  состоянии  овладеть   содержанием   и  таких учебных  дисциплин,   как,   например,
физика и химия, в которых систематически используются различные вычисления.
Наряду   с   устными   приёмами   вычислений   в   программе   большое   значение   уделяется
обучению детей письменным приёмам вычислений. При ознакомлении с письменными приёмами
важное значение придается алгоритмизации.
В программу курса введены понятия «целое» и «часть». Учащиеся усваивают разбиение
на части множеств и величин, взаимосвязь между целым и частью. Это позволяет им осознать
взаимосвязь   между   операциями   сложения   и  вычитания,   между   компонентами   и  результатом
действия,   что,   в   свою   очередь,   станет   основой   формирования   вычислительных   навыков,
обучения решению текстовых задач и уравнений.
Современный   уровень   развития   науки   и   техники   требует   включения   в   обучение
школьников знакомство с моделями и основами моделирования, а также формирования у них
навыков алгоритмического мышления. Без применения моделей и моделирования невозможно
эффективное изучение исследуемых объектов в различных сферах человеческой деятельности, а
правильное   и   чёткое   выполнение   определённой   последовательности   действий   требует   от
специалистов многих профессий владения навыками алгоритмического мышления. Разработка и
использование станковавтоматов, компьютеров, экспертных систем, долгосрочных прогнозов –
вот неполный перечень применения знаний основ моделирования и алгоритмизации. Поэтому
формирование   у   младших   школьников   алгоритмического   мышления,   умений   построения
простейших   алгоритмов   и   моделей   –   одна   из   важнейших   задач   современной
общеобразовательной школы.
Обучение   школьников   умению   «видеть»   алгоритмы   и   осознавать   алгоритмическую
сущность   тех   действий,   которые   они   выполняют,   начинается   с   простейших   алгоритмов,
доступных   и   понятных   им   (алгоритмы   пользования   бытовыми   приборами,   приготовления
различных блюд, переход улицы и т.п.). В начальном курсе математики алгоритмы представлены
в виде правил, последовательности действий и т.п. Например, при изучении арифметических
операций над многозначными числами учащиеся пользуются правилами сложения, умножения,
вычитания и деления многозначных чисел, при изучении дробей – правилами сравнения дробей и
т.д.   Программа   позволяет   обеспечить   на   всех   этапах   обучения   высокую   алгоритмическую
подготовку учащихся. 2. Величины и их измерение. Величина также является одним из основных понятий
начального   курса   математики.   В   процессе   изучения   математики   у   детей   необходимо
сформировать представление о каждой из изучаемых величин (длина, масса, время, площадь,
объем и др.) как о некотором свойстве предметов и явлений окружающей нас жизни, а также
умение выполнять измерение величин.
Формирование представления о каждых из включённых в программу величин и способах
её измерения имеет свои особенности. Однако можно выделить общие положения, общие этапы,
которые имеют место при изучении каждой из величин в начальных классах:
1) выясняются и уточняются представления детей о данной величине (жизненный
опыт ребёнка);
2) проводится сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений,
непосредственным  сравнением с использованием различных условных мерок и
без них);
3) проводится   знакомство   с   единицей   измерения   данной   величины   и   с
измерительным прибором;
4) формируются измерительные умения и навыки;
5) выполняется сложение и вычитание значений однородных величин, выраженных в
единицах одного наименования (в ходе решения задач);
6) проводится знакомство с новыми единицами измерения величины;
7) выполняется сложение и вычитание значений величины, выраженных в единицах
двух наименований;
8) выполняется умножение и деление величины на отвлечённое число. При изучении
величин имеются особенности и в организации деятельности учащихся.
Важное   место   занимают   средства   наглядности   как   демонстрационные,   так   и
индивидуальные, сочетание различных форм обучения на уроке (коллективных, групповых и
индивидуальных).
Немаловажное   значение   имеют   удачно   выбранные   методы   обучения,   среди   которых
группа   практических   методов   и   практических   работ   занимает   особое   место.   Широкие
возможности создаются здесь и для использования проблемных ситуаций.
В ходе формирования у учащихся представления о величинах создаются возможности
для пропедевтики  понятия  функциональной зависимости. Основной упор при формировании
представления о функциональной зависимости делается на раскрытие закономерностей того,
как изменение одной величины влияет на изменение другой, связанной с ней величины. Эта
взаимосвязь   может   быть   представлена   в   различных   видах:   рисунком,   графиком,   схемой,
таблицей, диаграммой, формулой, правилом.
3. Текстовые задачи. В начальном курсе математики особое место отводится простым
(опорным) задачам. Умение решать такие задачи − фундамент, на котором строится работа с
более сложными задачами.
В ходе решения опорных задач учащиеся усваивают смысл арифметических действий,
связь между компонентами и результатами действий, зависимость между величинами и другие
вопросы.
Работа с текстовыми задачами является очень важным и вместе с тем весьма трудным
для   детей   разделом   математического   образования.   Процесс   решения   задачи   является
многоэтапным: он включает в себя перевод словесного, текста на язык математики (построение
математической   модели),   математическое   решение,   а   затем   анализ   полученных   результатов.
Работе с текстовыми задачами следует уделить достаточно много времени, обращая внимание
детей на поиск и сравнение различных способов решения задачи, построение математических
моделей, грамотность изложения собственных рассуждений при решении задач.
Учащихся   следует   знакомить   с   различными   методами   решения   текстовых   задач:
арифметическим, алгебраическим, геометрическим, логическим и практическим; с различными
видами математических моделей, лежащих в основе каждого метода; а также с различными
способами решения в рамках выбранного метода.
Решение текстовых задач даёт богатый материал для развития и воспитания учащихся. Краткие записи условий текстовых задач – примеры моделей, используемых в начальном
курсе математики. Метод математического моделирования позволяет научить школьников: а)
анализу   (на   этапе   восприятия   задачи   и   выбора   пути   реализации   решения);   б)   установлению
взаимосвязей между объектами задачи, построению наиболее целесообразной схемы решения; в)
интерпретации полученного решения для исходной задачи; г) составлению задач по готовым
моделям и др.
4. Элементы геометрии. Изучение геометрического материала служит двум основным
целям:   формированию   у   учащихся   пространственных   представлений   и   ознакомлению   с
геометрическими величинами (длиной, площадью, объёмом).
Наряду с этим одной из важных целей работы с геометрическим материалом является
использование   его   в   качестве   одного   из   средств   наглядности   при   рассмотрении   некоторых
арифметических фактов. Кроме этого, предполагается установление связи между арифметикой
и   геометрией   на   начальном   этапе   обучения   математике   для  расширения   сферы   применения
приобретённых детьми арифметических знаний, умений и навыков.
Геометрический материал изучается в течение всех лет обучения в начальных классах,
начиная с первых уроков.
В изучении геометрического материала просматриваются два направления:
формирование представлений о геометрических фигурах;
формирование   некоторых   практических   умений,
  связанных   с   построением
геометрических фигур и измерениями.
Геометрический  материал распределён  по годам  обучения  и по урокам так,  что при
изучении   он   включается   отдельными   частями,   которые   определены   программой   и
соответствующим учебником.
Преимущественно   уроки   математики   следует   строить   так,   чтобы   главную   часть   их
составлял арифметический материал, а геометрический материал входил бы составной частью.
Это создает большие возможности для осуществления связи геометрических и других знаний, а
также   позволяет   вносить   определённое   разнообразие   в   учебную   деятельность   на   уроках
математики, что очень важно для детей этого возраста, а кроме того, содействует повышению
эффективности обучения.
Программа предусматривает формирование у школьников представлений о различных
геометрических фигурах и их свойствах: точке, линиях (кривой, прямой, ломаной), отрезке,
многоугольниках различных видов и их элементах, окружности, круге и др.
Учитель   должен   стремиться   к   усвоению   детьми   названий   изучаемых   геометрических
фигур   и   их   основных   свойств,   а   также   сформировать   умение   выполнять   их   построение   на
клетчатой бумаге.
Отмечая особенности изучения геометрических фигур, следует обратить внимание на то
обстоятельство, что свойства всех изучаемых фигур выявляются экспериментальным путём в
ходе выполнения соответствующих упражнений.
Важную   роль   при   этом   играет   выбор   методов   обучения.   Значительное   место   при
изучении геометрических фигур и их свойств должна занимать группа практических методов, и
особенно практические работы.
Систематически   должны   проводиться   такие   виды   работ,   как   изготовление
геометрических фигур из бумаги, палочек, пластилина, их вырезание, моделирование и др. При
этом важно учить детей различать существенные и несущественные признаки фигур. Большое
внимание   при   этом   следует   уделить   использованию   приёма   сопоставления   и
противопоставления геометрических фигур.

Предложенные   в   учебнике   упражнения,   в   ходе   выполнения   которых   происходит
формирование представлений о геометрических фигурах, можно охарактеризовать как задания:
в   которых   геометрические   фигуры   используются   как   объекты   для
пересчитывания;
на классификацию фигур;
на выявление геометрической формы реальных объектов или их частей;
на построение геометрических фигур;
на разбиение фигуры на части и составление её из других фигур;



 

на формирование умения читать геометрические чертежи;
вычислительного характера (сумма длин сторон многоугольника и др.).
Знакомству с геометрическими фигурами и их свойствами способствуют и простейшие
задачи на построение. В ходе их выполнения необходимо учить детей пользоваться чертёжными
инструментами, формировать у них чертёжные навыки. Здесь надо предъявлять к учащимся
требования не меньшие, чем при формировании навыков письма и счёта.
5.   Элементы   алгебры.  В   курсе   математики   для   начальных   классов   формируются
некоторые   понятия,   связанные   с   алгеброй.   Это   понятия   выражения,   равенства,   неравенства
(числового   и   буквенного),   уравнения   и   формулы.   Суть   этих   понятий   раскрывается   на
конкретной   основе,   изучение   их   увязывается   с   изучением   арифметического   материала.   У
учащихся   формируются   умения   правильно   пользоваться   математической   терминологией   и
символикой.
6. Элементы стохастики.  Наша жизнь состоит из явлений стохастического характера.
Поэтому   современному   человеку   необходимо   иметь   представление   об   основных   методах
анализа данных и вероятностных закономерностях, играющих важную роль в науке, технике и
экономике.   В   этой   связи   элементы   комбинаторики,   теории   вероятностей   и   математической
статистики   входят   в   школьный   курс   математики   в   виде   одной   из   сквозных   содержательно
методических линий, которая даёт возможность накопить определённый запас представлений о
статистическом характере окружающих явлений и об их свойствах.
В начальной школе стохастика представлена в виде элементов комбинаторики, теории
графов, наглядной и описательной статистики, начальных понятий теории вероятностей. С их
изучением   тесно   связано   формирование   у   младших   школьников   отдельных   комбинаторных
способностей, вероятностных понятий («чаще», «реже», «невозможно», «возможно» и др.), начал
статистической культуры.
Базу для решения вероятностных задач создают комбинаторные задачи. Использование
комбинаторных   задач   позволяет   расширить   знания   детей   о   задаче,   познакомить   их  с   новым
способом решения задач; формирует умение принимать решения, оптимальные в данном случае;
развивает элементы творческой деятельности.
Комбинаторные   задачи,   предлагаемые   в   начальных   классах,   как   правило,   носят
практическую направленность и основаны на реальном сюжете. Это вызвано в первую очередь
психологическими   особенностями   младших   школьников,   их   слабыми   способностями   к
абстрактному мышлению. В этой связи система упражнений  строится таким образом, чтобы
обеспечить постепенный переход от манипуляции с предметами к действиям в уме.
Такое   содержание   учебного   материала   способствует   развитию   внутрипредметных   и
межпредметных связей (в частности, математики и естествознания), позволяет осуществлять
прикладную   направленность   курса,   раскрывает   роль   современной   математики   в   познании
окружающей   действительности,   формирует   мировоззрение.   Человеку,   не   понявшему
вероятностных идей в раннем детстве, в более позднем возрасте они даются нелегко, так как
многое в теории вероятностей кажется противоречащим жизненному опыту, а с возрастом опыт
набирается   и   приобретает   статус   безусловности.   Поэтому   очень   важно   формировать
стохастическую культуру, развивать вероятностную интуицию и комбинаторные способности
детей в раннем возрасте.
7. Нестандартные и занимательные задачи.  В настоящее время одной из тенденций
улучшения качества образования становится ориентация на развитие творческого потенциала
личности ученика на всех этапах обучения в школе, на развитие его творческого мышления, на
умение использовать эвристические методы в процессе открытия нового и поиска выхода из
различных нестандартных ситуаций и положений.
Математика – это орудие для размышления, в её арсенале имеется большое количество
задач, которые на протяжении тысячелетий способствовали формированию мышления людей,
умению решать нестандартные задачи, с честью выходить из затруднительных положений.
К   тому   же   воспитание   интереса   младших   школьников   к   математике,   развитие   их
математических   способностей   невозможно   без   использования   в   учебном   процессе   задач   на
сообразительность,
  числовых   головоломок,
арифметических ребусов и лабиринтов, дидактических игр, стихов, задачсказок, загадок и т.п.
  математических   фокусов,
  задачшуток, Начиная с первого класса, при решении такого рода задач, как и других, предлагаемых в
курсе   математики,   школьников   необходимо   учить   применять   теоретические   сведения   для
обоснования рассуждений в ходе их решения; правильно проводить логические рассуждения;
формулировать   утверждение,   обратное   данному;   проводить   несложные   классификации,
приводить примеры и контрпримеры.
В основу построения программы положен принцип построения содержания предмета «по
спирали». Многие математические понятия и методы не могут быть восприняты учащимися
сразу. Необходим долгий и трудный путь к их осознанному пониманию. Процесс формирования
математических   понятий   должен   проходить   в   своём   развитии   несколько   ступеней,   стадий,
уровней.
Сложность   содержания   материала,   недостаточная   подготовленность   учащихся   к   его
осмыслению   приводят   к   необходимости   растягивания   процесса   его   изучения   во   времени   и
отказа от линейного пути его изучения.
Построение содержания предмета «по спирали» позволяет к концу обучения в школе
постепенно   перейти   от   наглядного   к   формальнологическому   изложению,   от   наблюдений   и
экспериментов – к точным формулировкам и доказательствам.
Материал   излагается   так,   что   при   дальнейшем   изучении   происходит   развитие
имеющихся знаний учащегося, их перевод на более высокий уровень усвоения, но не происходит
отрицания того, что учащийся знает.
1 класс (4 часа в неделю, всего – 132 ч)
Общие понятия.
Признаки предметов.
Свойства   (признаки)   предметов:   цвет,   форма,   размер,   назначение,   материал,   общее
название.
Выделение   предметов   из   группы   по   заданным   свойствам,   сравнение   предметов,
разбиение предметов на группы (классы) в соответствии с указанными свойствами.
Отношения.
Сравнение групп предметов. Графы и их применение. Равно, не равно, столько же.
Числа и операции над ними.
Числа от 1 до 10.
Числа от 1 до 9. Натуральное число как результат счёта и мера величины. Реальные и
идеальные модели понятия «однозначное число». Арабские и римские цифры.
Состав чисел от 2 до 9. Сравнение чисел, запись отношений между числами. Числовые
равенства,   неравенства.   Последовательность   чисел.   Получение   числа   прибавлением   1   к
предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счёте.
Ноль. Число 10. Состав числа 10.
Числа от 1 до 20.
Устная и письменная нумерация чисел от 1 до 20. Десяток. Образование и название
чисел от 1 до 20. Модели чисел.
Чтение и запись чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.
Сравнение чисел, их последовательность. Представление числа в виде суммы разрядных
слагаемых.
Сложение и вычитание в пределах десяти.
Объединение групп предметов в целое (сложение). Удаление группы предметов (части)
из целого (вычитание). Связь между сложением и вычитанием на основании представлений о
целом и частях. Соотношение целого и частей.
Сложение   и   вычитание   чисел   в   пределах   10.   Компоненты   сложения   и   вычитания.
Изменение   результатов   сложения   и   вычитания   в   зависимости   от   изменения   компонент.
Взаимосвязь операций сложения и вычитания.
Переместительное свойство сложения. Приёмы сложения и вычитания.
Табличные случаи сложения однозначных чисел. Соответствующие случаи вычитания.
Понятия «увеличить на …», «уменьшить на …», «больше на …», «меньше на …». Сложение и вычитание чисел в пределах 20.
Алгоритмы   сложения   и   вычитания   однозначных   чисел   с   переходом   через   разряд.
Табличные случаи сложения и вычитания чисел в пределах 20. (Состав чисел от 11 до 19.)
Величины и их измерение.
Величины: длина, масса, объём и их измерение. Общие свойства величин.
Единицы   измерения   величин:   сантиметр,   дециметр,   килограмм,   литр.   Сравнение,
сложение и вычитание именованных чисел. Аналогия десятичной системы мер длины (1 см, 1 дм)
и десятичной системы записи двузначных чисел.
Текстовые задачи.
Задача, её структура. Простые и составные текстовые задачи:
раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;
задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на …», «уменьшить на
…»;
задачи на разностное сравнение.
Элементы геометрии.
Ориентация в пространстве и на плоскости: «над», «под», «выше», «ниже», «между»,
«слева»,   «справа»,   «посередине»   и   др.   Точка.   Линии:   прямая,   кривая   незамкнутая,   кривая
замкнутая. Луч. Отрезок. Ломаная. Углы: прямые и непрямые. Многоугольники как замкнутые
ломаные:   треугольник,   четырёхугольник,   прямоугольник,   квадрат.   Круг,   овал.   Модели
простейших геометрических фигур.
Различные виды классификаций геометрических фигур.
Вычисление длины ломаной как суммы длин её звеньев.
Вычисление суммы длин сторон прямоугольника и квадрата без использования термина
«периметр».
Элементы алгебры.
Равенства,   неравенства,   знаки   «=»,   «>»;   «<».   Числовые   выражения.   Чтение,   запись,
нахождение значений выражений. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих два
и более действий. Сравнение значений выражений вида а + 5 и а + 6; а − 5 и а − 6. Равенство и
неравенство.
Уравнения вида а ± х = b; х − а = b.
Элементы стохастики.
Таблицы. Строки и столбцы. Начальные представления о графах. Понятие о взаимно
однозначном соответствии.
Задачи на расположение и выбор (перестановку) предметов.
Занимательные и нестандартные задачи.
Числовые   головоломки,   арифметические   ребусы.   Логические   задачи   на   поиск
закономерности и классификацию.
Арифметические   лабиринты,   математические   фокусы.   Задачи   на   разрезание   и
составление фигур. Задачи с палочками.
Итоговое повторение.
2 класс (4 часа в неделю, всего – 136 ч)
Числа и операции над ними.
Числа от 1 до 100.
Десяток.   Счёт   десятками.   Образование   и   название   двузначных   чисел.   Модели
двузначных чисел. Чтение и запись чисел. Сравнение двузначных чисел, их последовательность.
Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их
место в записи чисел.
Сложение и вычитание чисел.
Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания.
Прямая и обратная операция. Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент.
Свойства сложения и вычитания. Приёмы рациональных вычислений.
Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями.
Устные и письменные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100.
Алгоритмы сложения и вычитания.
Умножение и деление чисел.
Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в виде
суммы одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения.
Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Таблица умножения и
деления однозначных чисел.
Частные случаи умножения и деления с 0 и 1. Невозможность деления на 0. Понятия
«увеличить в …», «уменьшить в …», «больше в …», «меньше в …». Умножение и деление чисел
на 10. Линейные и разветвляющиеся алгоритмы. Задание алгоритмов  словесно и с помощью
блоксхем.
Величины и их измерение.
Длина. Единица  измерения  длины – метр. Соотношения между единицами измерения
длины.
Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение).
Сравнение,   сложение   и   вычитание   именованных   чисел.   Умножение   и   деление
именованных чисел на отвлеченное число.
Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника.
Представление о площади фигуры и её измерение. Площадь прямоугольника и квадрата.
Единицы площади: см², дм².
Цена, количество и стоимость товара.
Время. Единица времени – час.
Текстовые задачи.
Простые и составные текстовые задачи, при решении которых используется:
смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;
понятия «увеличить в (на)…»; «уменьшить в (на)…»;
разностное и кратное сравнение;
прямая и обратная пропорциональность.
Моделирование задач. Задачи с альтернативным условием.
Элементы геометрии.
Плоскость. Плоские и объёмные фигуры. Обозначение геометрических фигур буквами.
Острые и тупые углы.
Составление плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части.
Окружность. Круг. Вычерчивание окружностей с помощью циркуля и вырезание кругов.
Радиус окружности.
Элементы алгебры.
Переменная. Выражения с переменной. Нахождение значений выражений вида а ± 5; 4 −
а; а : 2; а ∙ 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной. Сравнение значений выражений
вида а ∙ 2 и а ∙ 3; а : 2 и а : 3.
Использование   скобок   для   обозначения   последовательности   действий.   Порядок
действий в выражениях, содержащих два и более действия со скобками и без них.
Решение уравнений вида а ± х = b; х − а = b; а − х = b; а : х = b; х : а = b.
Элементы стохастики.
Решение   комбинаторных   задач   с   помощью   таблиц   и   графов.   Чтение   информации,
заданной с помощью линейных диаграмм.
Первоначальные   представления   о   сборе   и   накоплении   данных.   Запись   данных,
содержащихся в тексте, в таблицу.
Понятие   о   случайном   эксперименте.   Понятия   «чаще»,   «реже»,   «возможно»,
«невозможно», «случайно».
Занимательные и нестандартные задачи. Высказывания. Истинные и ложные высказывания. Логические задачи. Арифметические
лабиринты, магические фигуры, математические фокусы.
Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.
Уникурсальные кривые.
Итоговое повторение.
3й класс (4 часа в неделю, всего – 136 ч)
Числа и операции над ними.
Числа от 1 до 1000.
Сотня.   Счёт   сотнями.   Тысяча.   Трёхзначные   числа.   Разряд   сотен,   десятков,   единиц.
Разрядные   слагаемые.   Чтение   и   запись   трёхзначных   чисел.   Последовательность   чисел.
Сравнение чисел.
Дробные числа.
Доли. Сравнение долей, нахождение доли числа. Нахождение числа по доле.
Сложение и вычитание чисел.
Операции  сложения и вычитания над числами в пределах  1 000. Устное сложение и
вычитание   чисел   в   случаях,   сводимых   к   действиям   в   пределах   100.   Письменные   приёмы
сложения и вычитания трёхзначных чисел.
Умножение и деление чисел в пределах 100.
Операции   умножения   и   деления   над   числами   в   пределах   100.   Распределительное
свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число).
Сочетательное   свойство   умножения.   Использование   свойств   умножения   и   деления   для
рационализации вычислений. Внетабличное умножение и деление. Деление с остатком. Проверка
деления с остатком. Изменение результатов умножения и деления в зависимости от изменения
компонент. Операции умножения и деления над числами в пределах 1000. Устное умножение и
деление чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 100.
Письменные   приёмы   умножения   трёхзначного   числа   на   однозначное.   Запись   умножения   «в
столбик».   Письменные   приёмы   деления   трёхзначных   чисел   на   однозначное.   Запись   деления
«уголком».
Величины и их измерение.
Объём. Единицы объёма: 1 см³, 1 дм³, 1 м³. Соотношения между единицами измерения
объема. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда (куба).
Время. Единицы измерения времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год.
Соотношения между единицами измерения времени. Календарь.
Длина. Единицы длины: 1 мм, 1 км. Соотношения между единицами измерения длины.
Масса. Единица измерения массы: центнер. Соотношения между единицами измерения
массы.
Скорость, расстояние. Зависимость между величинами: скорость, время, расстояние.
Текстовые задачи.
Решение простых и составных текстовых задач.
Пропедевтика функциональной зависимости при решении задач с пропорциональными
величинами. Решение простых задач на движение. Моделирование задач.
Задачи с альтернативным условием.
Элементы геометрии.
Куб,   прямоугольный   параллелепипед.   Их   элементы.   Отпечатки   объёмных   фигур   на
плоскости.
Виды   треугольников:   прямоугольный,   остроугольный,   тупоугольный;   равносторонний,
равнобедренный, разносторонний.
Изменение положения плоских фигур на плоскости.
Элементы алгебры.
Выражения с двумя переменными. Нахождение значений выражений вида а ± b; а ∙ b; а :
b. Неравенства с одной переменной. Решение подбором неравенств с одной переменной
вида: а ± х < b; а ± х > b.
Решение уравнений вида: х ± а = с ± b; а − х = с ± b; х ± a = с ∙ b; а − х = с : b; х : а = с ± b;
а ∙ х = с ± b; а : х = с ∙ b и т.д.
Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность.
Использование уравнений при решении текстовых задач.
Элементы стохастики.
Решение комбинаторных задач с помощью таблиц и графов. Упорядоченный перебор
вариантов. Дерево выбора.
Случайные   эксперименты.   Запись   результатов   случайного   эксперимента.   Понятие   о
частоте события в серии одинаковых случайных экспериментов.
Понятия «чаще», «реже», «невозможно», «возможно», «случайно».
Первоначальное представление о сборе и обработке статистической информации.
Чтение информации, заданной с помощью линейных  и столбчатых диаграмм, таблиц,
графов. Построение простейших линейных диаграмм по содержащейся в таблице информации.
Круговые диаграммы.
Занимательные и нестандартные задачи.
Уникурсальные кривые.
Логические задачи. Решение логических задач с помощью таблиц и графов.
Множество,   элемент   множества,   подмножество,   пересечение   множеств,   объединение
множеств, высказывания с кванторами общности и существования.
Затруднительные положения: задачи на переправы, переливания, взвешивания.
Задачи на принцип Дирихле.
Итоговое повторение.
4 класс (4 часа в неделю, всего – 136 ч)
Числа и операции над ними.
Дробные числа.
Дроби. Сравнение дробей. Нахождение части числа. Нахождение числа по его части.
Какую часть одно число составляет от другого.
Сложение   дробей   с   одинаковыми   знаменателями.   Вычитание   дробей   с   одинаковыми
знаменателями.
Числа от 1 до 1000000.
Числа от 1 до 1000000. Чтение и запись чисел. Класс единиц и класс тысяч. I, II, III разряды в
классе единиц и в классе тысяч. Представление числа в виде суммы его разрядных слагаемых.
Сравнение чисел.
Числа от 1 до 1000000000.
Устная и письменная нумерация многозначных чисел.
Числовой   луч.   Движение   по   числовому   лучу.   Расположение   на   числовом   луче   точек   с
заданными координатами, определение координат заданных точек.
Точные и приближенные значения величин. Округление чисел, использование округления в
практической деятельности.
рациональных вычислений.
Сложение и вычитание чисел.
Операции   сложения   и   вычитания   над   числами   в   пределах   от   1   до   1   000   000.   Приёмы
Умножение и деление чисел.
Умножение и деление чисел на 10, 100, 1000.
Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями. Устное умножение и деление чисел на
однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.
Письменное умножение и деление на однозначное число.
Умножение и деление на двузначное и трёхзначное число.
Величины и их измерение.
Оценка площади. Приближённое вычисление площадей. Площади составных фигур. Новые
единицы площади: мм², км², гектар, ар (сотка). Площадь прямоугольного треугольника.
Работа, производительность труда, время работы. Функциональные зависимости между группами величин: скорость, время, расстояние; цена,
количество, стоимость; производительность труда, время работы, работа. Формулы, выражающие
эти зависимости.
Текстовые задачи.
Одновременное   движение   по   числовому   лучу.   Встречное   движение   и   движение   в
противоположном   направлении.   Движение   вдогонку.   Движение   с   отставанием.   Задачи   с
альтернативным условием.
Элементы геометрии.
Изменение положения объемных фигур в пространстве.
Объёмные фигуры, составленные из кубов и параллелепипедов.
Прямоугольная система координат на плоскости. Соответствие между точками на плоскости
и упорядоченными парами чисел.
Элементы алгебры.
Вычисление значений числовых выражений, содержащих до шести действий (со скобками и
без   них),   на   основе   знания   правила   о   порядке   выполнения   действий   и   знания   свойств
арифметических действий. Использование уравнений при решении текстовых задач.
Элементы стохастики.
Сбор и обработка статистической информации о явлениях окружающей действительности.
Опросы общественного мнения как сбор и обработка статистической информации.
Понятие о вероятности случайного события.
Стохастические игры. Справедливые и несправедливые игры.
Понятие   среднего   арифметического   нескольких   чисел.   Задачи   на   нахождение   среднего
арифметического.
Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в круговой диаграмме.
Занимательные и нестандартные задачи.
Принцип Дирихле.
Математические игры.
Итоговое повторение.
VI. Тематическое планирование по предмету «Математика» для 1а  и 1б классов
№
урока
Раздел
Тема урока
1.Признаки предметов
Цвет. Знакомство с радугой
Форма
Размер
1
2
3
46
Признаки предметов
7
8
9
Обобщение знаний.
Математический диктант
2. Отношения
Порядок
Отношения «равно», «неравно»
Кол
во
часов
1
1
1
3
1
1
1
Познавательные УУД
основные цвета и оттенки
основные свойства предметов.
выделять предметы в различные
совокупности
формы плоских геометрических
фигур.
сравнивать предметы
понятие «порядок».
сравнивать фигуры по цвету,
форме и т. д.
понятие «порядок».
сравнивать фигуры по цвету,
форме и т. д.
понятие «порядок».
сравнивать фигуры по цвету,
форме и т. д.
Уметь располагать предметы в
порядке возрастания, убывания
классифицировать предметы,
объединять в группы по общему
признаку 10
11
12
13
14
15
16
17
18
Прямая и кривая линии. Луч
Обобщение знаний
3.Числа от 1  до 10
Число один. Цифра 1. Один и много
Замкнутые и незамкнутые кривые
Число 2. Цифра 2
Знаки больше, меньше, равно
Равенства и неравенства
Отрезок
Число 3. Цифра 3
19
Ломаная. Замкнутая ломаная.
Треугольник
20
21
22
23
24
25
Сложение
Вычитание
Выражение. Значение выражений.
Равенства
Целое и части
Сложение и вычитание отрезков
Число 4. Цифра 4
26
Мерка. Единичный отрезок
27
Числовой отрезок
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
способы сравнения чисел; знаки
сравнения.
сравнивать числа и записывать
выражения
классифицировать предметы,
объединять в группы по общему
признаку
способы сравнения чисел; знаки
сравнения.
сравнивать числа и записывать
выражения
пользоваться чертежными
инструментами
называть и записывать числа 1, 2, 3,
складывать в пределах 3.
Иметь представление о
геометрических фигурах: отрезке,
треугольнике, четырехугольнике.
Знать состав числа 3
называть и записывать числа 1, 2, 3,
складывать в пределах 3.
Иметь представление о
геометрических фигурах: отрезке,
треугольнике, четырехугольнике.
Знать состав числа 3
Иметь представление о сложении
как объединении совокупности
предметов
Иметь представление о вычитании
как удалении из совокупности
предметов её части
Иметь представление о сложении
как объединении совокупности
предметов . Иметь представление о
вычитании как удалении из
совокупности предметов её части
называть и записывать числа 1, 2,
3,4,  складывать в пределах 4.
Иметь представление о
геометрических фигурах: отрезке,
треугольнике, четырехугольнике.
Знать состав числа 4
Иметь представление о сложении
как объединении совокупности
предметов . Иметь представление о
вычитании как удалении из
совокупности предметов её части 28
Угол. Прямой угол
29
30
Прямоугольник
Число 5. Цифра 5
3134
35
36
3739
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
Числа 51
Проверка знаний
Число 6. Цифра 6
Числа 16
Число 7. Цифра 7
Числа 17
Слагаемое. Сумма
Переместительное свойство
сложения
Слагаемые. Сумма
Уменьшаемое, вычитаемое,
разность
Числа 17
Число 8. Цифра 8
Числа 18
Число 9. цифра 9
Числа 19
Число ноль. Цифра 0
Числа 09
Число 10
5455
Таблица сложения
56
5758
59
60
Числа и цифры. Римские цифры
Числа 010
Проверка знаний
4. Задача
Задача
1
1
1
4
1
1
3
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
2
1
1
Распознавание и изображение
геометрической фигуры отрезок.
Измерение длины отрезка и
построение отрезка  заданной
длины
выполнять сложение
и вычитание
в пределах 5
записывать число 6; состав числа 6
записывать число 6; состав числа 6
записывать число 7; состав числа 7
записывать число 7; состав числа 7
Иметь представление о сложении
как объединении совокупности
предметов
Иметь представление о сложении
как объединении совокупности
предметов
Иметь представление о сложении
как объединении совокупности
предметов
Иметь представление о вычитании
как удалении из совокупности
предметов её части
Знать состав чисел от1 до 7
записывать число 8; состав числа 8
записывать число 8; состав числа 8
называть и записывать число 9
называть и записывать число 9
состав числа9.
считать, складывать и вычитать в
пределах 9
состав чисел 29
считать, складывать и вычитать в
пределах 9
состав числа 10.
Уметь считать, складывать и
вычитать в пределах 10
состав чисел до  10.
считать, складывать и вычитать в
пределах 10
термины, связанные с понятиями
«задача», «обратная задача».
решать простые задачи на сложение 6162
63
64
65
67
68
69
7072
73
7476
Задачи на нахождение целого или
части
Обратные задачи
Задача на разностное сравнение
Решение задач
Задача на увеличение числа
Решение задач
Задача на уменьшение числа
Решение задач
Проверка знаний
5. Уравнения
Уравнения
77
7879
Уравнения. Проверка решения
уравнения
Уравнение
Проверка знаний
80
81
82
6.
Величины
Длина. Сантиметр
Величина. Длина
83
Длина. Дециметр
84
Длина. Решение задач
85
86
Величины. Масса. Килограмм
Сравнение; сложение и вычитание
величин
8789
90
9192
Закрепление изученного материала
Проверка знаний
7.
Числа от 1 до 20
Числа от 10 до 20
2
1
1
1
1
1
1
3
1
3
1
2
1
1
1
1
1
1
1
3
1
2
и вычитание
представление о сложении как
объединении совокупности
предметов
представление о вычитании как
удалении из совокупности
предметов её части
состав чисел от1 до 10, название
компонентов и результатов при
сложении и вычитании
понятия: величина, измерение
величины, единицы измерения
(мерка).
измерять длины отрезков
понятия: величина, измерение
величины, единицы измерения
(мерка).
измерять длины отрезков
понятия: величина, измерение
величины, единицы измерения
(мерка).
измерять длины отрезков
понятия: величина, измерение
величины, единицы измерения
(мерка).
измерять длины отрезков, решать
задачи на сложение и вычитание
понятия: величина, измерение
величины, единицы измерения
(мерка).
измерять длины отрезков, решать
задачи на сложение и вычитание,
сравнивать величины и числа
счёт предметов
в пределах 20, название и запись
двузначных чисел. выполнять сложение и вычитание
в пределах 20
без перехода
через десяток
счёт предметов в пределах 20,
название и запись двузначных чисел.
выполнять сложение и вычитание в
пределах 20 без перехода через
десяток
9395
96
102
103
104
105
111
112
113
114
130
131
132
Повторение и закрепление
изученного материала
Табличное сложение
Повторение и закрепление
изученного материала
Проверка знаний
Табличное вычитание
Повторение и закрепление
изученного материала
Проверка знаний
8. .Повторение изученного
материала  за год
Обобщение пройденного материала
Проверка знаний
Обобщение знаний
3
7
1
1
7
1
1
17
1
1
Тематическое планирование по предмету «Математика» для 2б  класса
№
урока
Дата
пров
еден
ия
Тема урока
Кол
во
час
Основные виды деятельности
учащихся
Раздел 1. Повторение изученного в 1ом классе
(6 уроков)
Действия
сложения и вычитания.
Сложение и вычитание чисел.
Математический диктант №1.
Сложение и вычитание чисел.
Контрольная работа №1.
Работа над ошибками.
12
3
4
5
6
Раздел 2. Сложение и вычитание в пределах 20 (23
79
Высказывания.
уроков)
Осознавать способы и приёмы
действий при решении учебных
задач. Адекватно воспринимать
оценку своей работы учителем,
одноклассниками.
Уметь выполнять логические
действия: анализ, синтез;
устанавливать аналогии и
причинноследственные связи.
Оценивать собственную
успешность выполнения
2
1
1
1
1
3 Переменная.
Выражения с переменной.
Выражения с переменной.
Математический диктант № 2.
Уравнения.
Порядок действий в выражении.
Сочетательное свойство сложения.
Группировка слагаемых.
Вычитание суммы из числа.
Математический диктант № 3.
Переместительное и сочетательное
свойства сложения.
Вычитание числа из суммы.
Сложение и вычитание чисел.
Контрольная работа №2.
Плоские и объемные фигуры.
Плоскость.
Обозначение геометрических фигур.
Острые и тупые углы.
Плоские и объемные фигуры.
Математический диктант № 4.
Раздел 3. Числа от 1 до 100 (нумерация)
10
11
12
1315
1617
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
3132
 (7 уроков)
Числа от 20 до 100.
Числа от 1 до 100.
Метр.
Числа от 1 до 100.
Контрольная работа № 3.
33
34
35
36
Раздел 4 Сложение и вычитание в пределах 100 (32
Работа над ошибками.
урока)
3740
41
42
4345
46
47
4849
50
51
52
53
54
55
5657
58
Сложение и вычитание двузначных чисел.
Сложение и вычитание двузначных чисел
в столбик.
Сложение и вычитание двузначных чисел.
Математический диктант №5.
Сложение и вычитание двузначных чисел.
Периметр.
Сложение и вычитание двузначных чисел
в столбик.
Сложение и вычитание чисел.
Контрольная работа № 4.
Работа над ошибками.
Решение задач.
Сложение и вычитание чисел.
Сложение и вычитание чисел.
Математический диктант №6.
Сложение и вычитание двузначных чисел
в столбик.
Сложение и вычитание чисел.
Сложение и вычитание чисел.
Математический диктант №7.
заданий. Строить логические
рассуждения, проводить
аналогии, использовать
обобщенные способы и
осваивать новые приёмы
действий.
Определять цели учебной
деятельности с помощью
учителя и самостоятельно,
искать средства её
осуществления.
Самостоятельно предполагать,
какая информация нужна для
решения предметной учебной
задачи, состоящей из
нескольких шагов.
Совершенствовать критерии
оценки и пользоваться ими в
ходе оценки и самооценки.
Принимать роль в учебном
сотрудничестве.
Уметь полно и точно выражать
свои мысли в соответствии с
задачами и условиями
коммуникации. Работая по
плану, сверять свои действия с
целью.
Анализировать, сравнивать,
группировать, устанавливать
причинноследственные связи
(на доступном уровне).
Строить логические
рассуждения, проводить
аналогии, использовать
обобщенные способы и
осваивать новые приёмы
действий.
Участвовать в диалоге; слушать
и понимать других, реагировать
на реплики, задавать вопросы.
Осуществлять взаимопомощь и
взаимоконтроль при работе в
группе.
Осознанно и произвольно
строить речевое высказывание в
устной речи.
Делать самостоятельные
выводы.

1
1
1
3
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
4
1
1
3
1
1
2
1
1
1
1
1
1
2
1 Сложение и вычитание чисел.
Контрольная работа №5.
Работа над ошибками.
Площадь фигур.
Единицы площади.
Сложение и вычитание чисел.
68
Раздел 5. Умножение и деление чисел (58 уроков)
6970
5961
62
63
6465
6667
71
72
73
7475
76
77
78
79
80
8182
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
9697
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
3
1
1
2
2
1
2
1
1
1
2
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
Умножение.
Множитель, произведение.
Математический диктант № 8.
Переместительное  свойство умножения.
Умножение с нулем и единицей.
Умножение числа 2.
Деление.
Умножение и деление чисел.
Четные и нечетные числа.
Делимое, делитель, частное.
Математический диктант №9.
Таблица умножения и деления на 3.
Порядок действий в выражении.
Таблица умножения и деления на 4.
Площадь прямоугольника.
Контрольная работа №6.
Работа над ошибками.
Умножение и деление чисел.
Таблица умножения и деления на 5.
Периметр квадрата и прямоугольника.
 Математический диктант №10.
Умножение и деление чисел.
Деление с нулем и единицей.
Цена, количество, стоимость.
Умножение и деление чисел.
Таблица умножения и деления на 6.
Уравнения. Математический
диктант №11.
Уравнения.
Таблица умножения и деления на 7.
Контрольная работа №7.
Работа над ошибками.
Умножение и деление чисел.
Время. Единица времени – час.
Решение задач.
Окружность.
Круг. Математический диктант
№12.
Увеличить в…Уменьшить в …
Таблица умножения и деления на 8 и на
9.
Математический диктант № 13.
Больше в … Меньше в … Решение задач.
Контрольная работа №8.
Работа над ошибками.
Во сколько раз больше? Во сколько раз
меньше?
Арифметические действия над числами.
Умножение и деление на 10.
Арифметические действия над числами.
Алгоритм. Блоксхема.
Алгоритмы с условием.
Арифметические действия над числами.
Контрольная работа № 9.
Работа над ошибками.
Повторение пройденного за год (10часов)
Повторение. Нумерация в пределах 100.
Повторение. Умножение и деление.
Повторение. Порядок действий в
выражении.
Повторение. Уравнения.
Повторение. Решение задач.
Повторение. Арифметические действия
над числами.
Итоговое тестирование.
УрокКВН.
3
1
1
1
3
1
1
1
1
2
1
1
1
2
1
1
1
2
1
1
Тематическое планирование по предмету «Математика» для 3а  и 3б классов
Тема урока. Раздел
Колво
часов
Познавательные УУД
110
112
113
114
115
116
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
№
1
Путешествие 1.
Необитаемый остров.
Нумерация чисел от 1 до
100
23
Сложение и вычитание чисел.
4
Умножение и деление чисел
1
2
1
 читать, записывать и сравнивать числа
в пределах 100;
 представлять в виде суммы разрядных
слагаемых;
 пользоваться математической
терминологией
 выполнять устно и письменно
арифметические действия над числами в
пределах сотни;
 вычислять значение числового
выражения, содержащего 23 действия;
 проверять правильность выполненных
вычислений;
 пользоваться изученной
математической терминологией;
 применять свойство умножения;
 решать простые задачи на умножение и
деление 57
Арифметические действия
над числами
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
Дерево выбора
Решение задач
Контрольная работа №1
Путешествие 2 . Один дома.
Параллелепипед и куб
Объём прямоугольного
параллелепипеда.
Кубический сантиметр
Кубический дециметр.
Кубический метр
Сочетательное свойство
умножения
Умножение однозначного
числа на двузначное число,
запись которого
оканчивается нулём
Деление чисел, запись
которых оканчивается нулём
Арифметические действия
над числами
Умножение суммы на число
Умножение двузначного
числа на однознаное.
Умножение однозначного
числа на двузначное
Арифметические действия
над числами
Деление суммы на число
Арифметические действия
над числами
Деление двузначного числа
на однозначное
Арифметические действия
над числами
Решение задач
Деление двузначного числа
на двузначное
Решение задач
3
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Решать задачи с помощью дерева
выбора
решать текстовые задачи
узнавать и называть объёмную фигуру:
параллелепипед;
выделять из множества
параллелепипедов куб
вычислять объём параллелепипеда
(куба)
использовать сочетательное свойство
умножения для рационализации
вычислений
использовать свойства арифметических
действий при выполнении вычислений
использовать свойства арифметических
действий при выполнении вычислений
использовать свойства арифметических
действий при выполнении вычислений
использовать распределительное
свойство умножение относительно
суммы
использовать свойства арифметических
действий при выполнении вычислений
использовать распределительное
свойство деления относительно суммы
использовать свойства арифметических
действий при выполнении вычислений;
находить значение выражений в 24
действий
выполнять деление двузначного числа на
двузначное методом «подбора»
строить окружность по заданному
радиусу
решать задачи в 23 действия на все
арифметические действия
арифметическим способом (с опорой на 28
2932
3334
35
36
37
38
39
40
4142
43
44
45
46
47
48
49
50
51
Арифметические действия
над числами
Деление с остатком
Арифметические действия
над числами
Решение задач
Контрольная работа №2
Путешествие 3. День
рождения. Доли
Нахождение доли числа
Сравнение долей
Нахождение числа по доле
Решение задач
Единицы времени  минута
Единица времени  секунда
Сутки
Неделя
Линейные и столбчатые
диаграммы
Контрольная работа №3
Путешествие 4. Лыжная
прогулка. Счёт сотнями.
Тысяча
Умножение числа 100.
Умножение и деление на 100
Единицы длины. Миллиметр
5254
Трёхзначные числа
55
56
57
58
5963
Сравнение трёхзначных чисел
Трёхзначные числа
Единицы массы. Центнер
Контрольная работа №4
Сложение и вычитание
трёхзначных чисел
1
4
2
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
3
1
1
1
1
5
схемы, таблицы, краткие записи)
Выполнять деление с остатком
решать уравнения;
находить значения выражений вида а+в,
ав, а*в, а:в при заданных значениях
выражения
решать задачи в 23 действия на все
арифметические действия
арифметическим способом (с опорой на
схемы, таблицы, краткие записи)
записывать доли;
находить долю числа
сравнивать доли
находить число по его доле
определять время по часам, переводить
единицы времени;
выполнять операции с именованными
числами;
решать текстовые задачи с единицами
времени
читать информацию заданную с
помощью столбчатых и линейных
диаграмм
считать сотнями
выполнять умножение и деление с 0, 1,
10, 100
выполнять перевод из одних единиц в
другие
читать, записывать и сравнивать числа в
пределах 1000;
выполнять перевод из одних единиц в
другие
 выполнять устно сложение и вычитание
с числами в пределах тысячи;
представлять любое трёхзначное число
в виде суммы разрядных слагаемых
 вычислять значение числового
выражения, содержащего 23 действия;
 проверять правильность выполненных 64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
7475
76
77
78
Пересечение геометрических
фигур
Путешествие 5.
Спортивный лагерь.
Группы предметов.
Множество. Элементы
множества
Способы задания множества
Подмножество
Высказывания со словами
«все», «не все», «никакие»,
«любой», «каждый»
Пересечение множеств
Высказывания со словами
«есть», «существует»,
«некоторые»
Объединение множеств
Решение задач
Контрольная работа №5
Сложение и вычитание
трёхзначных чисел в столбик
Решение задач
Сложение и вычитание
трёхзначных чисел в столбик
Решение задач
7981
Решение неравенств
82
83
Контрольная работа №6
Умножение и деление
трёхзначных чисел
8486
Умножение и деление чисел
87
88
89
Решение задач
Алгоритмы с повторением
(циклом)
Решение задач
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
3
1
1
3
1
1
1
вычислений;
 выполнять действия с именованными
числами;
находить пересечение геометрических
фигур
устанавливать принадлежность
множеству его элементы
выделять элементы множества
Использовать теоретикомножественную
символику
различать истинные и ложные
высказывания с кванторами общности и
существования
находить пересечение множеств
различать истинные и ложные
высказывания с кванторами общности и
существования
находить объединение множеств
решать задачи в 23 действия на все
арифметические действия
арифметическим способом (с опорой на
схемы, таблицы, краткие записи)
выполнять сложение и вычитание
трёхзначных чисел столбиком
решать задачи в 23 действия на все
арифметические действия
арифметическим способом (с опорой на
схемы, таблицы, краткие записи)
выполнять сложение и вычитание
трёхзначных чисел столбиком
решать задачи в 23 действия на все
арифметические действия
арифметическим способом (с опорой на
схемы, таблицы, краткие записи)
решать неравенства с одной переменной
подбором
использовать правила умножения и
деления круглых чисел;
использовать распределительное
свойство умножения
решать задачи в 23 действия на все
арифметические действия
арифметическим способом (с опорой на
схемы, таблицы, краткие записи) 9091
Решение уравнений
9293
Решение задач и уравнений
9497
98100
Умножение трёхзначных
чисел в столбик
Деление трёхзначных чисел
на однозначное число
101102
Умножение и деление чисел
103
104
105
Решение задач
Контрольная работа № 7
Путешествие 6. Последний
звонок и летние каникулы.
Запись чисел римскими
цифрами.
106107
Календарь
108
109
110
Меры времени. Век
Меры длины. Километр
Скорость движения
111112
Взаимосвязь скорости,
времени, расстояния
113118
Решение задач
119
Контрольная работа № 8
120122
Треугольники
123124
125136
Арифметические действия
над числами
Повторение изученного во 3
ум классе
2
2
4
3
2
1
1
1
2
1
1
1
2
6
1
3
2
12
решать простые уравнения всех видов;
определять неизвестный компонент
решать задачи в 23 действия на все
арифметические действия
арифметическим способом (с опорой на
схемы, таблицы, краткие записи)
решать задачи с помощью уравнений
выполнять операцию умножения,
записывая выражение столбиком
выполнять операцию деления,
записывая выражение столбиком
выполнять операции умножения и
деления чисел
решать задачи с помощью уравнений
записывать числа римскими цифрами
переводить единицы времени;
выполнять операции с именованными
числами;
решать текстовые задачи с единицами
времени
выполнять перевод из одних единиц в
другие
решать задачи с величинами: скорость,
время, расстояние
решать задачи в 23 действия на все
арифметические действия
арифметическим способом (с опорой на
схемы, таблицы, краткие записи)
Выделять из множества треугольников
прямоугольный и тупоугольный,
равнобедренный и равносторонний
треугольник
Поурочное планирование по предмету «Математика» для 4а и 4 – б классов №
урока
Тема урока
Колво
час
Познавательные УУД
1
2
Турнир 1.
Числа от 1 до 1000. Запись и
чтение чисел.  Разрядные
слагаемые.
38
Арифметические действия
над числами.
9
Дроби. Нахождение части
числа.
10
Нахождение части числа.
11
 Нахождение числа по его
части.
12
Нахождение части числа.
Нахождение числа по его
 обсуждение организационных и учебных
проблем (гигиенических, правил письма);
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
  обсуждение и выработка критериев и норм
оценки навыка вычислений;
 обсуждение порядка действий при
различных затруднениях в вычислении
 обсуждение организационных и учебных
проблем (гигиенических, правил письма);
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 подбор понятий и выражений на заданную
тему;
 обсуждение и выработка критериев и норм
оценки навыка счёта;
 обсуждение порядка действий при
различных затруднениях в вычислении
 обсуждение организационных и учебных
проблем (гигиенических, правил письма);
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 подбор понятий и выражений на заданную
тему;
 обсуждение и выработка критериев и норм
оценки навыка счёта;
 обсуждение порядка действий при
различных затруднениях в вычислении
 подбор понятий и выражений на заданную
тему;
 обсуждение и выработка критериев и норм
оценки навыка счёта;
 обсуждение порядка действий при
различных затруднениях в вычислении
обсуждение организационных и учебных
проблем (гигиенических, правил письма);
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 обсуждение порядка действий при
различных затруднениях в вычислении
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 подбор понятий и выражений на заданную
тему;
 обсуждение и выработка критериев и норм
оценки навыка счёта;
 обсуждение порядка действий при
различных затруднениях в вычислении
обсуждение организационных и учебных
проблем (гигиенических, правил письма);
1
1
6
1
1
1
1 части
1315
Сравнение дробей
16
Решение задач
17
Сложение дробей с
одинаковыми знаменателями
18
Вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
19
20
Решение задач
Деление меньшего числа на
большее
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 подбор понятий и выражений на заданную
тему;
 самоконтроль сформированности умения на
основе оценки по дифференцированным
критериям
обсуждение организационных и учебных
проблем (гигиенических, правил письма);
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 подбор понятий и выражений на заданную
тему;
 обсуждение и выработка критериев и норм
оценки навыка счёта;
 обсуждение порядка действий при
различных затруднениях в вычислении
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 подбор понятий и выражений на заданную
тему;
 самоконтроль сформированности умения на
основе оценки по дифференцированным
критериям
обсуждение организационных и учебных
проблем (гигиенических, правил письма);
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 подбор понятий и выражений на заданную
тему;
 обсуждение и выработка критериев и норм
оценки навыка счёта;
 обсуждение порядка действий при
различных затруднениях в вычислении
обсуждение организационных и учебных
проблем (гигиенических, правил письма);
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 подбор понятий и выражений на заданную
тему;
 обсуждение и выработка критериев и норм
оценки навыка счёта;
 обсуждение порядка действий при
различных затруднениях в вычислении
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 обсуждение и выработка критериев и норм
оценки навыка счёта;
 обсуждение порядка действий при
различных затруднениях в вычислении
обсуждение организационных и учебных
проблем (гигиенических, правил письма);
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
3
1
1
1
1
1 21
Какую часть одно число
составляет от другого
22
Решение задач
2324
25
Контрольная работа №1.
Работа над ошибками
Турнир 2.
26
27
Многозначные числа. Разряды
и классы.
Чтение и запись
многозначных чисел
1
1
2
1
1
1
 обсуждение порядка действий при
различных затруднениях в вычислении
обсуждение организационных и учебных
проблем (гигиенических, правил письма);
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 подбор понятий и выражений на заданную
тему;
 обсуждение и выработка критериев и норм
оценки навыка счёта;
 обсуждение порядка действий при
различных затруднениях в вычислении
обсуждение организационных и учебных
проблем (гигиенических, правил письма);
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 подбор понятий и выражений на заданную
тему;
 обсуждение и выработка критериев и норм
оценки навыка счёта;
 обсуждение порядка действий при
различных затруднениях в вычислении
 самоконтроль сформированности умения на
основе оценки по дифференцированным
критериям
 самоконтроль сформированности умения на
основе оценки по дифференцированным
критериям
 самоконтроль сформированности умения на
основе оценки по дифференцированным
критериям;
 запись информации, представленной в виде
различных математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 подбор понятий и выражений на заданную
тему;
 обсуждение и выработка критериев и норм
оценки навыка счёта;
 обсуждение порядка действий при
различных затруднениях в вычислении
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 подбор понятий и выражений на заданную
тему;
 обсуждение и выработка критериев и норм
оценки навыка счёта;
 обсуждение порядка действий при 28
Сравнение чисел
29
Разрядные слагаемые
30
31
32
33
Умножение числа 1000.
Умножение и деление на
1000, 10 000, 100 000.
Контрольная работа №2
Чтение и запись
многозначных чисел
Чтение и запись
многозначных чисел
1
1
1
1
1
1
34
Миллион. Класс миллионов.
1
Миллиард.
различных затруднениях в вычислении
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 подбор понятий и выражений на заданную
тему;
 обсуждение и выработка критериев и норм
оценки навыка счёта;
 обсуждение порядка действий при
различных затруднениях в вычислении
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 подбор понятий и выражений на заданную
тему;
 обсуждение и выработка критериев и норм
оценки навыка счёта;
 обсуждение порядка действий при
различных затруднениях в вычислении
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
  наблюдение за особенностями
употребления способов умножения и деления
на круглые числа
 обсуждение порядка действий при
различных затруднениях в вычислении
 самоконтроль сформированности умения на
основе оценки по дифференцированным
критериям
 самоконтроль сформированности умения на
основе оценки по дифференцированным
критериям;
 запись информации, представленной в виде
различных математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 самоконтроль сформированности умения на
основе оценки по дифференцированным
критериям;
 запись информации, представленной в виде
различных математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 наблюдение за особенностями употребления
больших чисел в жизненных ситуациях;
создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 подбор понятий и выражений на заданную 35
36
37
Чтение и запись
многозначных чисел
Контрольная работа №3
Турнир 3.
38
Единицы длины
39
Единицы массы. Грамм,
тонна.
40
Единицы измерения величин.
4142
Единицы площади
тему;
 обсуждение и выработка критериев и норм
оценки навыка счёта;
 обсуждение порядка действий при
различных затруднениях в вычислении
создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 подбор понятий и выражений на заданную
тему;
 обсуждение и выработка критериев и норм
оценки навыка счёта;
 обсуждение порядка действий при
различных затруднениях в вычислении
 самоконтроль сформированности умения на
основе оценки по дифференцированным
критериям
 самоконтроль сформированности умения на
основе оценки по дифференцированным
критериям
запись информации, представленной в виде
различных математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 подбор понятий и выражений на заданную
тему;
 обсуждение и выработка критериев и норм
оценки навыка счёта;
 обсуждение порядка действий при
различных затруднениях в вычислении
создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 подбор понятий и выражений на заданную
тему;
 обсуждение и выработка критериев и норм
оценки навыка счёта;
 обсуждение порядка действий при
различных затруднениях в вычислении
создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 решение математических заданий;
 обсуждение порядка действий при
различных затруднениях в вычислении
создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 подбор понятий и выражений на заданную
1
1
1
1
1
1
2 тему;
 обсуждение и выработка критериев и норм
оценки навыка счёта;
 обсуждение порядка действий при
различных затруднениях в вычислении
создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 подбор понятий и выражений на заданную
тему;
 вывод формулы;
 обсуждение порядка действий при
различных затруднениях в вычислении
 практическое применение новой
математической модели;
создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 обсуждение и выработка критериев и норм
оценки навыка счёта;
 обсуждение порядка действий при
различных затруднениях в вычислении
создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 подбор понятий и выражений на заданную
тему;
 обсуждение и выработка критериев и норм
оценки навыка счёта;
 обсуждение порядка действий при
различных затруднениях в вычислении
создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 подбор понятий и выражений на заданную
тему;
 обсуждение и выработка критериев и норм
оценки навыка счёта;
 обсуждение порядка действий при
различных затруднениях в вычислении
практическое применение математической
модели  палетки;
создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 подбор понятий и выражений на заданную
тему;
 обсуждение и выработка критериев и норм
оценки навыка счёта;
 обсуждение порядка действий при
различных затруднениях в вычислении
самоконтроль сформированности умения на
основе оценки по дифференцированным
1
1
1
1
1
1
43
Площадь прямоугольного
треугольника
44
Приближённое вычисление
площадей. Палетка
45
Единицы объёма.
46
Решение задач
47
Точные и приближённые
значения величин
48
Решение задач критериям
создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 запись информации, представленной в виде
различных математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 запись информации, представленной в виде
различных математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 запись информации, представленной в виде
различных математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 запись информации, представленной в виде
различных математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 чтение и  запись информации,
49
Сложение и вычитание
многозначных чисел.
Прикидка суммы и разности.
5053
Сложение и вычитание
многозначных чисел.
54
Производительность.
Взаимосвязь работы, времени
и производительности.
5556
Решение задач.
57
Умножение чисел.
Группировка множителей.
1
4
1
2
1
58
Арифметические действия
1
над числами. 59
Умножение многозначных
чисел на однозначные.
6061
Умножение чисел
6263
Решение задач
64
65
Контрольная работа №4
Турнир 4.
1
2
2
1
1
66
Деление круглых чисел
1
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 самоконтроль сформированности умения на
основе оценки по дифференцированным
критериям
 самоконтроль сформированности умения на
основе оценки по дифференцированным
критериям
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 умение аргументировано доказывать свою
точку зрения;
 умение работать в парах и группах;
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания, 67
Арифметические действия
1
над числами
68
Деление числа на
произведение
69
Деление круглых
многозначных чисел на
круглые числа
1
1
70
Арифметические действия
1
над числами
71
Деление с остатком на 10,
1
100, 1000
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 умение аргументировано доказывать свою
точку зрения;
 умение работать в парах и группах;
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 умение аргументировано доказывать свою
точку зрения;
 умение работать в парах и группах;
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 умение аргументировано доказывать свою
точку зрения;
 умение работать в парах и группах;
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 умение аргументировано доказывать свою
точку зрения;
 умение работать в парах и группах;
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 умение аргументировано доказывать свою
точку зрения;
 умение работать в парах и группах;  создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 умение аргументировано доказывать свою
точку зрения;
 умение работать в парах и группах;
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 умение аргументировано доказывать свою
точку зрения;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 умение аргументировано доказывать свою
точку зрения;
 умение работать в парах и группах;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 умение аргументировано доказывать свою
точку зрения;
 умение работать в парах и группах;
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 умение аргументировано доказывать свою
точку зрения;
72
Деление круглых чисел с
1
остатком
73
Уравнения
74
Арифметические действия
над числами
75
Уравнения
76
Арифметические действия
над числами
1
1
1
1 7778
Деление многозначных чисел
на однозначные
79
Арифметические действия
над числами
80
Письменное деление
многозначных чисел на
однозначные
81
Деление многозначных чисел
на однозначные
2
1
1
1
82
Арифметические действия
1
над числами
 умение работать в парах и группах;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 умение аргументировано доказывать свою
точку зрения;
 умение работать в парах и группах;
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 умение работать в парах и группах;
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 умение аргументировано доказывать свою
точку зрения;
 умение работать в парах и группах;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 умение аргументировано доказывать свою
точку зрения;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 умение аргументировано доказывать свою
точку зрения;
 умение работать в парах и группах;
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;  чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 умение аргументировано доказывать свою
точку зрения;
 умение работать в парах и группах;
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 умение аргументировано доказывать свою
точку зрения;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 умение аргументировано доказывать свою
точку зрения;
 умение работать в парах и группах;
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 самоконтроль сформированности умения на
основе оценки по дифференцированным
критериям
 умение аргументировано доказывать свою
точку зрения;
 умение работать в парах и группах;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 умение аргументировано доказывать свою
8384
Деление многозначных чисел
2
на однозначные
85
Письменное деление
многозначных чисел на
круглые
86
Арифметические действия
над числами
87
Контрольная работа №5
8889
Деление многозначных чисел
на круглые
1
1
1
2
90
Решение задач. Умножение на
1 двузначное число
9192
Умножение многозначных
чисел на двузначное число
93
Решение задач
9496
Умножение многозначных
чисел на трёхзначное число
97
103
Решение задач
2
1
3
7
104
Контрольная работа №6
1
точку зрения;
 умение работать в парах и группах;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 умение аргументировано доказывать свою
точку зрения;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 умение аргументировано доказывать свою
точку зрения;
 умение работать в парах и группах;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 умение аргументировано доказывать свою
точку зрения;
 умение работать в парах и группах;
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 умение аргументировано доказывать свою
точку зрения;
 умение работать в парах и группах;
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 самоконтроль сформированности умения на
основе оценки по дифференцированным 105
Турнир 5.
1
106
107
Письменное деление
многозначных чисел на
двузначные числа
2
108
112
Арифметические действия
5
над числами
113
Среднее арифметическое
1
114
Письменное деление
многозначных чисел на
трёхзначные числа
1
критериям
 самоконтроль сформированности умения на
основе оценки по дифференцированным
критериям;
 умение аргументировано доказывать свою
точку зрения;
 умение работать в парах и группах;
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 умение аргументировано доказывать свою
точку зрения;
 умение работать в парах и группах;
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 умение аргументировано доказывать свою
точку зрения;
 умение работать в парах и группах;
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 умение аргументировано доказывать свою
точку зрения;
 умение работать в парах и группах;
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 умение аргументировано доказывать свою
точку зрения;
 умение работать в парах и группах;
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений; 115
Деление многозначных чисел
1
на трёхзначные числа
116
118
Арифметические действия
3
над числами
119
Круговая диаграмма
1
120
Арифметические действия
1
над числами
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 умение аргументировано доказывать свою
точку зрения;
 умение работать в парах и группах;
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 умение аргументировано доказывать свою
точку зрения;
 умение работать в парах и группах;
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 умение аргументировано доказывать свою
точку зрения;
 умение работать в парах и группах;
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 умение аргументировано доказывать свою
точку зрения;
 умение работать в парах и группах;
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание 121
Числовой луч. Координаты
точки на числовом луче
1
122
Адрес в таблице. Пара чисел
1
123
Координаты точек на
1
плоскости
124
125
Арифметические действия
2
над числами
126
«Не только математика…»
1
результатов работы
 умение аргументировано доказывать свою
точку зрения;
 умение работать в парах и группах;
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 умение аргументировано доказывать свою
точку зрения;
 умение работать в парах и группах;
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 умение аргументировано доказывать свою
точку зрения;
 умение работать в парах и группах;
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 умение аргументировано доказывать свою
точку зрения;
 умение работать в парах и группах;
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 умение аргументировано доказывать свою
точку зрения;
 умение работать в парах и группах;
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений; 127
128
129
136
Контрольная работа №7
Повторение и обобщение
изученного
2
8
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
 самоконтроль сформированности умения на
основе оценки по дифференцированным
критериям
 умение аргументировано доказывать свою
точку зрения;
 умение работать в парах и группах;
 создание коротких монологических
высказываний – рассуждений;
 чтение и  запись информации,
представленной в виде различных
математических моделей
 целеполагание конкретного задания,
алгоритм работы;
 проверка, исправление и оценивание
результатов работы
VII. Описание материальнотехнического обеспечения образовательного процесса
для реализации рабочей программы «Математика».
Для   реализации цели и задач обучения математике по данной программе используется

УМК по математике издательства
«Баласс».
Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П.  Математика. Учебник. 1й класс, 2й класс, 3й
класс, 4й класс . В 3х ч.
Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. Рабочая тетрадь к учебнику «Математика». 1й
класс.
Демидова   Т.Е.,   Козлова   С.А.,   Рубин   А.Г.   Самостоятельные   и   контрольные   работы   к
учебнику «Математика». 1й класс.
Козлова С.А., Рубин А.Г., Горячев А.В. Математика. 1 класс. Методические рекомендации
для учителя по курсу математики.
Козлова  С.А.,  Рубин  А.Г.Контрольные  работы к учебнику  «Математика».  2й,  3й,  4й
класс.
Т.Е. Демидова, А.П. Тонких, С.А. Козлова   «Моя математика», 2 класс. Методические
рекомендации для учителя.
Т.Е. Демидова, А.П. Тонких, С.А. Козлова   «Моя математика», 3 класс. Методические
рекомендации для учителя.
Т.Е. Демидова, А.П. Тонких, С.А. Козлова   «Моя математика», 4 класс. Методические
рекомендации для учителя.
К   техническим   средствам   обучения,   которые   эффективно   используются   на   уроках
математики, относятся:
Компьютер с программным обеспечением  Windows  7 или  Windows  XP  Microsoft Office
Word 2003;
мультимедийный проектор; экран;
ноутбук учителя;

электронные приложения «Энциклопедия математики»,
o «Математика за 24 часа» 1, 2, 3. 4 класс
o « Тесты. Математика» (начальная школа)
o Мультимедийные презентации (каталог)
o Интернетресурсы http://schoolcollection.edu.ru/
Программа «Отличник 3.2»
Тренировочная программа «Сумма»
Обучающая
программа

«Таблица



умножения»
Наглядные пособия:
Демонстрационные таблицы:
 Меры величин
 Таблицы сложения однозначных чисел
 Название и взаимосвязь компонентов и результат сложения
 Название и взаимосвязь компонентов и результат вычитания
 Название и взаимосвязь компонентов и результат умножения
 Название и взаимосвязь компонентов и результат деления
 Таблица умножения
 Числа от1до 20
 Числа от20 до 1
 Пиши правильно. Цифры.
Модели:
 Счеты
 Модель часов демонстрационная
 Модель часов индивидуальная
 Модели геометрический фигур и тел.
Раздаточный материал:
Веры с числами,
Сигнальные карточки
VIII. Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика».
  Нормы оценок в начальной школе.
Знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются по результатам устного опроса,
текущих и итоговых письменных работ, тестов.
Письменная проверка знаний, умений и навыков.
В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем
выполненного задания.
Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки.
Ошибки:
 незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей,
лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;
 неправильный выбор действий, операций;
 неверные вычисления в случае, когда цель задания  проверка вычислительных умений и навыков;
 пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение
правильного ответа;
 несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям
и полученным результатам;
 несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам. Недочеты:
 неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
 ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
 отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.
Снижение отметки за общее впечатление от работы допускается в случаях, указанных выше.
При оценке работ, включающих в себя проверку вычислительных навыков, ставятся следующие оценки:
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 12 ошибка и 12 недочета;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 34 ошибки и 12 недочета;
Оценка "2" ставится, если в работе допущено 5 и более ошибок;
При оценке работ, состоящих только из задач:
Оценка "5" ставится, если задачи решены без ошибок;
Оценка "4" ставится, если допущены 12 ошибки;
Оценка "3" ставится, если допущены 12 ошибки и 34 недочета;
Оценка "2" ставится, если допущены 3 и более ошибок;
При оценке комбинированных работ:
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 12 ошибки и 12 недочета, при этом ошибки не должно
быть в задаче;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 34 ошибки и 34 недочета;
Оценка "2" ставится, если в работе допущены 5 ошибок;
При оценке работ, включающих в себя решение выражений на порядок действий:
считается ошибкой неправильно выбранный порядок действий, неправильно выполненное арифметическое
действие;
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 12 ошибка;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;
Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;
При оценке работ, включающих в себя решение уравнений:
считается ошибкой неверный ход решения, неправильно выполненное действие, а также, если не
выполнена проверка;
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 12 ошибка;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;
Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;
При оценке заданий, связанных с геометрическим материалом:
считается ошибкой, если ученик неверно построил геометрическую фигуру, если не соблюдал размеры,
неверно перевел одни единицы измерения в другие, если не умеет использовать чертежный инструмент
для измерения или построения геометрических фигур;
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 12 ошибка;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;
Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;
Примечание: за грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.
Оценка устных ответов.
В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность,
обоснованность, самостоятельность, полнота.
Ошибки :
 неправильный ответ на поставленный вопрос;
 неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;
 при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.
Недочеты :  неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;
 при правильном ответе неумение самостоятельно и полно обосновать и проиллюстрировать его;
 неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;
 медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;
 неправильное произношение математических терминов.
Оценка "5" ставится ученику, если он:
 при ответе обнаруживает осознанное усвоение изученного учебного материала и умеет им
самостоятельно пользоваться;
 производит вычисления правильно и достаточно быстро;
 умеет самостоятельно решить задачу (составить план, решить, объяснить ход решения и точно
сформулировать ответ на вопрос задачи);
 правильно выполняет практические задания.
Оценка "4"ставится ученику, если его ответ в основном соответствует требованиям, установленным для
оценки "5", но:
 ученик допускает отдельные неточности в формулировках;
 не всегда использует рациональные приемы вычислений.
При этом ученик легко исправляет эти недочеты сам при указании на них учителем.
Оценка "3" ставится ученику, если он показывает осознанное усвоение более половины изученных
вопросов, допускает ошибки в вычислениях и решении задач, но исправляет их с помощью учителя.
Оценка "2" ставится ученику, если он обнаруживает незнание большей части программного материала, не
справляется с решением задач и вычислениями даже с помощью учителя.

file_name: математика 1-4.doc

intro:
В основе построения данного курса лежит идея гуманизации математического  образования, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. В основе отбора методов и средств обучения лежит деятельностный подход.
Курс позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, предусматриваемый государственным стандартом математического образования, а также позволяет осуществлять при этом такую их подготовку, которая является достаточной для углубленного изучения математики.
Цели обучения математике обусловлены общими целями образования, концепцией математического образования, статусом и ролью математики в науке, культуре и жизнедеятельности общества, ценностями математического образования, новыми образовательными идеями, среди которых важное место занимает развивающее обучение.
Основная цель обучения математике состоит в формировании все сторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений,  идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.

title: Математика (рабочая программа для учащихся 1-4 классов). ОС  Школа 2100