extracted_text:
Билеты для промежуточной аттестации по математике
10 класс I полугодие
Билет 1
Вопросы:
1. Целые и рациональные числа. Действительные числа.
2. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Признак параллельности прямых.
Практические задания:
1.
 Упростите выражение
.
5
6
3
ух
4

5
4
2
ух
8
2. Найдите область определения функции
.
y

4
x

3 x
3. Найдите решение
 системы уравнений
(
x
;
0 y
0
)
у


ух



16
16
.
x 
0
y
0
 и вычислите значение суммы
х
24
16


256
4. В правильной четырехугольной пирамиде высоты равна 12 см, а апофема15 см. Найдите боковое
ребро пирамиды.
Билет 2
Вопросы:
1. Корень натуральной степени. Степень с рациональным показателем и ее свойства.
2. Взаимное расположение двух прямых в пространстве (формулировки и примеры). Угол между
двумя прямыми.
Практические задания:
1. Решите уравнение
2
х
1



1
2




32
2. Функция
y 
)(xf
  задана графиком (см. рисунок). Укажите промежуток, на котором функция
принимает положительные значения. 3. Сколько целочисленных решений имеет неравенство:

2 2
х
 х
3



1
7




1
49
4. Треугольник АВС – проекция треугольника MNP на плоскость . Точка D лежит на отрезке АВ,
причем точки А, В, С и D – проекции точек M, N, P и К соответственно. Найдите MN, если AD =
4 см, DB = 6 см.
Билет 3
Вопросы:
       1. Степенная функция, ее свойства и график.
2.   Параллельность   плоскостей.   Признак   параллельности   прямой   и   плоскости.   Свойства
параллельных плоскостей.
Практические задания:
1. Найдите область определения функции а)

4  x
1
 4
8
у
;   б)
у


3)23(
х
2. Расположите числа 1;
; 5,(6);
35
1
7
; ;
5
2
; 57; log24  в порядке возрастания. Из предложенных
чисел выберите:   а) натуральные числа;  б)целые числа;  в) рациональные числа;  г) иррациональные
числа; д) действительные числа.
3.  Найдите значение выражения:
 а)
  б)
3
64 
343,0
4
8

3
25

4
2

3
 в)
5
4

243

2
4
32
3
4.  Решите неравенство: а)
5,0
25
 ;  б)

1
1
25



x
1 2


3






6

1
3
x



27

0
2

1
х


5. В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 15 см, а один
из   катетов9   см.   Найдите   площадь   сечения,   проведенного   через   середину   высоты   пирамиды
параллельно ее основанию.
. Билет 4
Вопросы: 1. Показательная функция, ее свойства и график.
2.   Тетраэдр   и   параллелепипед.   Свойство   противоположных   граней   параллелепипеда.   Свойство
диагонали прямоугольного параллелепипеда.
Практические задания:
1. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:
  в)
   б)
а)
3
52
3
5 2
a

a
b
2. Решите уравнение
а)

1
4
 
х
2
3

;8
  б)
х

1
5

52
х

1

;23
3.  Вынесите множитель изпод знака корня : а)
 б)

5
9
32 ba
10
4
48
10
nm
12
 при b=2, c=5
4.  Найдите значение выражения:
5
cb
4
5
4
1
4

5
cb
4
1
cb
4
5
4
5. В основании прямого параллелепипеда   лежит ромб, диагонали которого равны 12 см   и 16 см.
Высота параллелепипеда – 8 см. Найдите площадь его полной поверхности.
Билет 5
Вопросы:
1. Равносильные уравнения и неравенства.
2. Перпендикулярность прямой и плоскости.
Практические задания:
1. Найдите значение выражения:
а)
 б)
 в)
3
3
5

2
6

3
6
2
4
8 23 
12
3
7

22

3
7

22
2. Решите уравнения:
   а) 2x3 +16=0   б)
3 2
х

5
х

12

10
  в)
x

x
1
1
3. Постройте график функции у=3х 4.  Сократите дробь
4

521
3(
4


5
2
)45
5. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12 см, а апофема   равна 15 см. Найдите
боковое ребро пирамиды.
Билет 6
Вопросы:
1. Равносильные уравнения и неравенства.
2. Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трех перпендикулярах.
Практические задания:
1.  Решите неравенства:
а) 5х<625;  б)
;  в)
3 х
3
53
11
121
2 2  х
х
3
2. Внесите множитель под знак корня
   а)
а 27
ab
  б)
ab 
3
5
2
2
ba
3.  Найдите область значения функции
у
4  х
1
2
4. Решите уравнение:
     316+х?44+х?53х=5408х
5. В правильной  треугольной призме  АВС А1В1С1 проведено сечение через  вершину С1  и ребра АВ.
Найдите периметр сечения, если сторона основания равна 24см, а боковые ребра  10см .
Билеты для промежуточной аттестации по математике
10 класс II полугодие
 Билет 1
Вопросы:
1. Свойства логарифмов.
2. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Практические задания:
1. Найти
, если известно, что
x
log
1,0
x
log4
3

1,0
.
2
3
log
1,0
27

log2
6
1,0
2. Сравните числа:   а)
8,0
log
2
3
 и
log
1
2
3
    б)
 и
log 9
13
log 9
15
3.  Найдите область определения функции
у

lg
2
x

5

x
3

x
1
4.  Найдите решение
 системы уравнений
(
x
;
0 y
0
)




суммы
.
x 
0
y
0

yx
2
lg(
x

,
1
8
)2
y
 и вычислите значение

lg(
x

y
)2
5. Высота  прямой призмы равна 10 см, а  ее основанием является прямоугольник, стороны которого
равны 6 см и 8 см. Найдите площадь диагонального сечения.
Билет 2
Вопросы:
1. Логарифмическая функция, ее свойства и график..
2. Понятие многогранника. Призма.
Практические задания:
5
25
1. Вычислите: а)
2. Решите уравнение:  а)
log 5
;   б)
log
2
4 
2
; б)
3
;   в)
log
9
log
4
64
;   г)
log
24

5
log
25,0
9
.
log 2
2(
x
5
)3
;  в)
log2
1,0 x
log
3
1
9
3 x
11
3.  Расположите числа в порядке возрастания:

log
5,0
log;3
log;7
5,0
5,0

log;
5,14
5,0
4.  Решите систему уравнений



log
log

(
x
1)
y

log
x
y
6
5
6

1
5. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите площадь
боковой поверхности призмы, если ее наибольшая боковая грань –квадрат. Билет 3
Вопросы:
1. Радианная мера угла. Определение синуса, косинуса и тангенса угла.
2. Пирамида.
Практические задания:
1. Постройте график функции
y
log
x
3
2. Вычислите:    а) sin150˚; б)
sin

2
5
15
cos

cos

2
15
5
sin
 ;   в)
sin2

15
cos

15
; г)
cos
 



37
4



3. Найдите множество значений функции:      а) у=3sinx2;  б) у=50,5cosx;   в) y=4tgx3
4.  Используя формулы приведения, упростите выражения:
a)

90
sin(

360(
ctg


)
cos(


)
180


)

tg
(
270


)

                    б)

2
1
tg
ctg

(
x
2

(
)
x


1)
ctg




ctg

3
2

(

x




x
)
5.   В   прямоугольном   параллелепипеде   стороны   основания   равны   5см   и   12см,   а   диагональ
параллелепипеда     наклонена   к   плоскости   основания   под   углом   45   .   Найдите   площадь   боковой
поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Билет 4
Вопросы:
1. Знаки синуса, косинуса, тангенса. Зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и
того же угла. Тригонометрические тождества.
2. Пирамида.
Практические задания:
1. По заданному значению функции найдите значения остальных тригонометрических функций.
  а) sin t=0,8;
; б)

2
 t

5tgt
12
;

3
2
 t

2
2. Решите уравнение:   а)
log
23
2(
x

)1

log
23
x

0
;  б)
log3
1
2
2
x

log5
1
2
x

0
2 3.  Найдите область определения функции
y

log
5
2
(
x

5
x

)6
4.  Упростите:     а)
sin
t
31(

ctg
1(
t

ctg
6
t
)
2
t

4

3
ctg
2
2
ctg
)
t
;  б)
tg
tg


tg


(
)


tg
tg

tg

(
)

5. В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 12 см, а апофема – 15 см. Найдите боковое
ребро пирамиды.
Билет 5
Вопросы:
1.Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Формулы приведения. Сумма и
разность синусов, косинусов и тангенсов.
2. Правильные многогранники.
Практические задания:
1.  Вычислите:    а) tg(

;    б)

)
4
sin8

6
cos

2
4
3
3
tg
ctg

7
4
;  в)
2
cos
15

sin
2
15

;  г)
ctg
 


37
6



2.  Решите неравенство:
log
8
2
(
x


1)7
x
3.  Найдите область определения функции
у

lg
2
x

5

x
3

x
1
4.  Пусть

;х у
0
0

  решение системы. Найдите  сумму
.
х
0
у
0
 
3
у
х
,
  
х
2
у
3.
5.  В   прямоугольном   параллелепипеде   стороны   основания   равны   5   см   и   12   см,   а   диагональ
параллелепипеда  наклонена к плоскости основания под углом 45. Найдите высоту параллелепипеда.
Билет 6
Вопросы:
1. Формулы решения простейших тригонометрических уравнений.
2. Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде.




 Практические задания:
1. Вычислите:
3
а
)

216;
2
)32 ;
5
б
в
log
11
) 11

log 125
5

;
г
)
.
о
о
6sin15 cos15
1
2cos 15

2
о
2.   Решите неравенства:  а) 5х<625;  б)
;  в)
3 х
3
53
11
2 2  х
х
3
121
3.  Найдите область определения функции
y

log

x
2

63
4
x
3
7
4.  Решите уравнение:
а
) sin
x
 
1
2
0;
б
) log
2

x

 
1
.
log 5 log 15

2
2
5. В правильной четырехугольной пирамиде   сторона основания равна 10 см, а   высота – 12  см.
Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

file_name: билеты для промежуточной аттестации 10 класс.docx

intro: текстовый файл

title: билеты для промежуточной аттестации уащихся 10-11 классов, занимающихся по форме обучения "экстернат"


extracted_text:
Билеты для промежуточной аттестации по математике
11 класс I полугодие
Билет 1
Вопросы:
1. Область определения и множество значений тригонометрических функций.
2. Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Компланарные векторы.
Практические задания:
1.  Найдите множество значений функции:    а) у=
sinx2;  б) у=45cosx;   в) y=ctgx3
1
2
2. Определите четность (нечетность) функции:    а)
  б)
y
 52
x

tgx
у

х
2 
cos
3 4
х
x
3. Решите неравенство: а)
;  б)
tgx
3
sin x
1
2
4. Решите уравнение и укажите корни, принадлежащие заданному промежутку
cos 2
 2;


cos

sin
,
xx
x

2
x
5. Дан куб ABCDА
В
С
D
.  Найдите угол между прямыми АD
 и ВМ,  где М – середина ребра DD
1
1
1
1
1
.
1
Билет 2
Вопросы:
1. Производная. Физический и механический смысл производной.
2. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах
Практические задания: 1. Найдите производные функций:   а) у= 4х3   б) у=
  в) у=
5
х
4х
4
  г) у=3
  д) у=
х
3
3
х
  е) у= 7х+

1
х
  ж) у=

4
х
3

5
4
х

7
х

16
2. Решите неравенство методом интервалов:
  б)
а)
x

x
5 2
x

4

;0
(
x
x

2
)(4

2
x
x


)5
3

;0
  в)
x
2(2
x
x


1
)4

0
;   г )

x
3

25
x

;3
3.   Найдите   наибольшее   и   наименьшее   значение   функции


3;1
xf
)(

28
x

4
x
  на   промежутке
4.   Найдите   корни   уравнения
)(  x
0
f
,   принадлежащие   отрезку  
2;0
,   если   известно,   что
xf
)(

cos
2
x

1
sin
x
, с
5. Вычислите скалярное произведение векторов m и h, если m=а+2вс,h=2ав, |а |=2, |в|=3,

;ˆ bа

60
а, с

)

в.

Билет 3
Вопросы:
       1. Производные некоторых элементарных функций. Правила дифференцирования
2. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
Практические задания:
1. На рис.1 изображен график производной функции
,
y

f
)(x
заданной на отрезке 
14;2
. Исследуйте функцию
 на
y 
)(xf
монотонность и в ответе укажите длину промежутка возрастания.
2. Продифференцируйте функции:
а) у=
2
х
? (3xх3)     б) у= (х24х3)? sinx        в) y=
2
х
4
3
х

4
х

2
х 3. Найдите область определения каждой из функций:
a
)
( ) 3
f x


xсtgx
;
б f x
)
( )

.
x
2
x


5
16
4.  Напишите уравнения касательных к кривой
, проходящих через точку
у

х

2 4
x

3
.
М 
2; 5


5. Радиус основания конуса равен 14 см. Найти площадь сечения, проведённого перпендикулярно его
оси через её середину.
.
. Билет 4
Вопросы:
     1. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.
2. Цилиндр. Конус. Формулы вычисления площади поверхности.
Практические задания:
1. Найдите производную функции:
а
)
3
х
3

2
х
2

12;
б
) cos 1 4


.
x

2. Дана функция
51)(
xf

x

23
x
. Найдите координаты точки ее графика, в которой угловой
коэффициент касательной к нему равен 1.
3. Решите уравнение:
1

2 sin 2
х

0
.
4.  Найдите наименьшее и наибольшее значения функции
( )
f xх

cos
2
x

cos
 на отрезке
.

0;
4
5. Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1м равен 60°. Чему равна площадь сечения
конуса, проведённого через две образующие, угол между которыми равен 45°.
Билет 5
Вопросы:
1. Применение производной к исследованию функции.
2.Сфера и шар. Уравнение сферы. Площадь сферы.




 Практические задания:
1. Вычислите:
3
а
)

216;
2
)32 ;
5
б
в
log
11
) 11

log 125
5

;
г
)
.
о
6sin15 cos15
1
2cos 15

2
о
о
 2. Вычислите значение производной функции  у = cos2x + 4x  в точке  хо=
.

2
3. Решите неравенство:

2
x
5

f

3
x

)(
x

,0
 где
xf
)(

2
x
3


1
2
2
x

5
4. Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции
   параллельна
f x
( )
 
x
e
3
x
прямой
x21)x(y

.
5. Найдите площадь сечения шара радиуса 14 см., проведённого на расстоянии 9 см от центра.
Билет 6
Вопросы:
1. Механический смысл производной.
2.Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы.
Практические задания:
1.  Найдите производные следующих  функций:
 а)
у
4
tg
x
  б)
  в)
y
y
3
x
 x
(
2
5
)5
2. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции
 в точке графика
y 
22x
с абсциссой
x
0
.
1
2 3.  Найдите наименьший положительный корень уравнения
tg
3(
x


)30

3
.
4. Найдите наибольшее значение функции
у

2
х
3

2
9
х

3
 на отрезке 
1;1
.
5. Радиус кругового сектора равен 6 см, а его угол
. Сектор свернут в коническую поверхность.
60
Найдите площадь основания конуса.
Билеты для промежуточной аттестации по математике
11 класс II полугодие
 Билет 1
Вопросы:
1. Первообразная. Правила нахождения первообразной..
2. Объем цилиндра.
Практические задания:
1. Тело движется по прямой так, что расстояние S до него от некоторой точки А этой прямой
изменяется по закону S(t)=t33t+4(м), где t – время движения в секундах. Найдите скорость и
ускорение тела  через 3с после начала движения.
2. Решите уравнение
sin4
x

2sin
x

0
.
3. Найдите первообразную в общем виде для функций:  а)
;   б)
)( 
xf
5
x
xf
)(
x

3
;
1
x
в)
)( 
xf
2
x
;  г)
xf
)(

3

x
2
5

3cos
x
4. Напишите уравнение касательной к графику функции
в ее точке с абсциссой
.
0 x
4
xf
)(

5
2
5
x


x
5. Найдите объем треугольной пирамиды, боковые ребра которой взаимно перпендикулярны и равны 4
см, 5 см и 6 см.
Билет 2 Вопросы:
1. Площадь криволинейной трапеции. Формула НьютонаЛейбница.
2. Объем пирамиды.
Практические задания:
1. Найдите производную функции:
а)
2.
xf
)(
5
x
;   б)
;  в)
xf
)(

23
x
;     г)
xf
)(
)(
xf
x

x
. Вычислите
.
)0(f 
)(
xf

x

x
1

)32ln(
x


cos
4
x
3. Исследуйте функцию и постройте ее график
y

3 2
x

3
x
2
4.  Напишите уравнения касательных к графику функции
, которые параллельны прямой
)(
xf
3
 x
3
2
у=9x5.
5. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30°, а его высота равна 12 см.
Найдите площадь его боковой поверхности.
Билет 3
Вопросы:
1. Элементы комбинаторики. Правило произведения. Перестановки.
2. Объем конуса.
Практические задания:
1 На рис.1 изображен график производной функции
. Исследуйте функцию

f
)(x
y
 на монотонность, в ответе укажите количество промежутков убывания и
y 
)(xf
длину наибольшего из них.
2. Найдите первообразную
функции
F
)(
xf
x 
e
34
x
, если известно, что
.
F
)0(
1
3. Найдите область определения функции
y

log 2,0

6
x

26
x
. 4. При температуре  0˚С рельс имеет длину
тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону
м. При возрастании температуры происходит
  —
температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 4,5 мм? Ответ
выразите в градусах Цельсия.
— коэффициент теплового расширения,
, где
5. Прямоугольник, стороны которого равны 6 см и 4 см., вращается около меньшей стороны. Найдите
площадь поверхности тела вращения.
Билет 4
Вопросы:
1.Элементы комбинаторики.  Размещения. Сочетания.
2. Объем шара, сегмента.
Практические задания:
1. По графику производной функции
, изображенному на рис.1

f
)(x
y
найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной в точке с абсциссой
x=2, к положительному направлению оси абсцисс.
2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями
  у=3х2 и у= 52х2
3. Для функции
)( 
xf
2sin4
x
 найдите:
     а) множество первообразных;
     б) первообразную, график которой проходит через точку

А
(

4
)0;
4. Найдите значение производной функции
y
xex

  в точке
.
0 х
1
5. Сферу на расстоянии 8 см от центра пересекает плоскость. Радиус сечения равен 15 см. Найти
площадь сферы.
Билет 5
Вопросы:
1.Элементарные и сложные события. Вероятность события. Формулы сложения.
2. Площадь сферы.
Практические задания: 1.  Найдите область определения функции:
а)
д)
;   б)
y

log 3

2
x

x
4
3
у

x
3
2 1

1
16
;   в)
y


5
x
7
x

12
2
x

;   г)
y

2
x

2
x

3
log
(
2
1
2
x

  )2

;   е)
y
y
2
sin
x
 x
3
2
1
2

16
2. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=2sinx+3
3. При движении тела по прямой расстояние S ( в метрах) от начальной точки движения изменяется по
закону  S(t) =
3
t
3

2
t

t
1
 (t – время движения в секундах). Найдите скорость (м/с) тела через 4
секунды после начала движения.
4. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
log
2

x

1

log
2

x
3
.
5. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30°, его высота равна 12 см.
Найдите площадь его боковой поверхности.
Билет 6
Вопросы:
1. Сложение вероятностей. Вероятность противоположного события.
2. Планиметрия. Площади четырехугольников, треугольника.
Практические задания:
1. Определите область значения функции:
а)
y

9
sin(
3
x

;   б)

)
6
y



1
2



x
3

5
;   г)
y

log 5,0
(
x

)4
;   д)
y
;  е)
2
x

5
y
4tgx
2

x
2.   Решите неравенства:  а) 5х<625;  б)
;  в)
3 х
3
53
11
2 2  х
х
3
121
3.  Найдите область определения функции
y

log

x
2

63
4
x
3
7
4.  Решите уравнение 3 sin 2x – 2 cos 2x = 2 Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 

 3;
5. Даны точки А(3;5;4), В(4;6;5), С(6;2;1) и D(5;3;0).  Докажите, что ABCD параллелограмм.

file_name: билеты для промежуточной аттестации 11 класс.docx

математика

group: Дисциплины


extracted_text:
Тема: Дружба и друзья в лирике А.С. Пушкина.
               Тип урока: комбинированный.
Технологическая карта урока литературы в 9 классе.
Цели:
   развитие эстетического вкуса старшеклассников, приобщение к историческому культурному наследию русской литературы на основе
творчества А. С. Пушкина;
  развитие речевой деятельности, памяти и самостоятельности учащихся;
  напомнить о лицейских годах А. С. Пушкина, углубить материал, познакомить с термином «послание».
                 обозначить мотивы, звучащие в стихах А.С. Пушкина.
Оборудование:
1. Портреты А.С. Пушкина и его друзей
2.
Сборники стихов А.С. Пушкина
    Эпиграфы:
     а) Трудно найти человека, который был бы таким верным и преданным другом, как Пушкин.
                                                                                Н. Г. Чернышевский
б)  Нет друга – ищи, а нашел – береги (пословица).

Задачи с позиции УУД
Предметные. Знать: основные периоды жизни и творчества А.С. Пушкина; содержание стихотворений «К Чаадаеву», «К морю», «Анчар».
Понимать: философский смысл, свободолюбивый, патриотический, гуманистический пафос стихотворений; мысли и чувства автора. Уметь:
выразительно читать наизусть и анализировать стихотворения, определять их темы и идеи; находить в поэтических текстах изобразительновырази
тельные средства и определять их роль; выяснять значение незнакомых слов и выражений; строить аргументированные высказывания на основе
прочитанного.
Метапредметные. Понимать учебную задачу. Осуществлять решение учебной задачи самостоятельно, под руководством учителя. Воспринимать
учебное задание, контролировать свои действия в процессе его выполнения.
Личностные. Проявлять заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способ действий. Принимать внутреннюю позицию школьника на
уровне положительного отношения к уроку.
Ход урока
                         Этапы урока

       Деятельность учителя
Организация работы
Деятельность учащихся
Слушают учителя, участвуют в диалоге с Организация класса
 Опрос по домашнему
заданию
 Работа по теме урока.
1. Работа с эпиграфом, чтобы
определить тему урока.
Проецирую эпиграф на экран.
учителем. Размещают учебные материалы
на рабочем месте,  демонстрируют
готовность к уроку.
Выразительно читают.
Просмотр презентации
Просмотр презентации, запись в тетрадь
основных положений
 1. Выразительное чтение стихотворений по выбору учащихся.
Вступительное слово учителя:
Проблемный вопрос: что такое настоящая дружба, может
ли это понятие с годами меняться?
Лицей был расположен в одном из красивейших пригородов
Петербурга – Царском Селе. Это было привилегированное учебное
заведение для мальчиков из развитых дворянских семей.
Четырехэтажное   здание   лицея   было   соединено   аркой   с
Екатерининским дворцом. На третьем этаже располагался актовый
зал   –   здесь   19   октября   1811   года   состоялась   торжественная
церемония открытия, здесь же, три года спустя, 15летний  Пушкин
читал на публичном экзамене свои «Воспоминания в Царском Селе»
перед   старым   Державиным  (репродукция   картины   И.Е.Репина
«Пушкин на лицейском экзамене»).
4  слайд. «Пушкин на экзамене».
 Лицей, действительно, стал родным домом для лицеистов,
воспоминания о Лицее помогали им, поддерживали в трудную
минуту.
Первый выпуск состоял из даровитых, незаурядных мальчиков.
Имена многих из них вошли впоследствии в историю русской
культуры и общественной жизни.
  в )    Среди лицейских друзей Пушкина особенно близкими и
дорогими – на всю жизнь дорогими – стали Дельвиг, Пущин,
Кюхельбекер. Давайте познакомимся с ними.
Я расскажу вам историю одного класса. Класс как класс.
Мальчишки как мальчишки, проучившиеся вместе шесть лет, с
двенадцати до восемнадцати. Позже потомки назовут ребят
этого выпуска поразному: « Люди 19 октября», « Пушкинский
выпуск». Воспитанники лицея должны были прожить там все
шесть лет безвыездно. Запрещались даже отпуска на каникулы.
Родным дозволялись посещения только по праздникам. Осень 1811 года – Царское Село. Открытие Лицея. Его первый набор.
Вскоре после поступления все лицеисты, как водится, наделили
друг друга прозвищами. Кюхельбекера называли «Виля»,
«Кюхля».   Антон Дельвиг – «Тося». Константин Данзас –
«Медведь». За то, что одновременно отчаянный и какойто
флегматичный. Иван Пущин, за высокий рост – «Большой
Жано». Александр Пушкин.  «Француз»   французский уже
тогда знал не хуже русского, а еще «Егоза»  за веселость и
подвижность.
"Становление пера" поэта происходило в лицейский период, тогда
же   произошло   формирование   его   литературных   вкусов   и
предпочтений.   Значительную   роль   в   этом   процессе   сыграли
лицейские   друзья   Пушкина   (Дельвиг,   Пущин,   Кюхельбекер).   Во
всем   творчестве   Пушкина   актуальны   темы   дружбы   и   лицейского
братства,   на   протяжении   всей   жизни   в   его   лирике   появляются
образы друзей.
Потребность в постоянном живом общении развилась у Пушкина в
настоящую духовную жажду, и ни от чего он так остро не страдал,
как от долгой разлуки с друзьями. И как бурно, по–детски искренне
радовался   он   встречи   с   ними.   Как   щедро   дарил   им   себя,   свое
сердце! Как трогательно умел он восхищаться друзьями, как полно
жил   их   радостями   и   невзгодами!   Как   отзывчив   он   на   каждое
искреннее   проявление   дружеского   участия   и   как   сторицей
вознаграждает каждый сердечный дружеский порыв!
2.Жанр   дружеского   послания     один   из   типично   "пушкинских".
Вопрос: Какой жанр мы называем посланием?
Проецирую термин на экран.
Комментарий учителя, записи в тетради:
Вопрос: Кому А. С. Пушкин адресует свои послания?
(Дружбу   с   товарищами   юности:
  Пущиным,
Кюхельбекером, Пушкин пронес через всю свою жизнь).
  Дельвигом,
ПОСЛАНИЕ  произведение, которое написано в
форме письма или обращения к реальному или
воображаемому   адресату.   В   Древней   Руси
послание   обычно   адресовалось   не   одному
человеку,   а   служило   обращением   к   обществу.
Жанр   поэтического   послания   сформировался
еще в древнеримской  литературе  . "Дружеское
послание"   было   распространено   в   пушкинское
время, В таких стихотворениях шел свободный,
легкий   разговор   с   другом,
  носивший
доверительный характер.
Ответы учащихся.
Иван   Пущин  уже   в   Лицее   оказывал   большое
влияние   на   своего   гениального   друга.   «Мой
первый   друг,   мой   друг   бесценный»,   «товарищ
милый,
  друг   прямой»   так   трогательно
обращается поэт к Пущину. Когда Пущин узнал,
что его опальный друг в ссылке в Михайловском,
он, пренебрегая запретами, поехал его навестить. Сообщения учащихся.
И вот счастливая, трогательная минута встречи
друзей:   однажды   ранним   утром   колокольчик
зазвонил   в   воротах   Михайловского,   лошади
протащили   сани   прямо   к   крыльцу   и   «засели   в
снегу нерасчищенного двора».
…Поэта дом опальный,
О Пущин мой, ты первый посетил,
Ты усладил изгнанья день печальный, ты в день
его Лицея превратил.
Увы,   это   была   последняя   встреча   друзей.   И
когда Иван Пущин, в свою очередь, оказался в
изгнании,   как   активный   участник   восстания
декабристов, в сибирском остроге, Пушкин тоже
не   без   риска   прислал   ему   слова   сердечного
привета.
Мой первый друг, мой друг бесценный
И я судьбу благословил,
Когда мой друг уединенный,
Печальным снегом занесенный,
Твой колокольчик огласил.
Молю святое провиденье:
Да голос мой душе моей
Дарует то же утешенье,
Да озарит он заточенье
Лучом лицейских ясных дней!
1826 г.)
   Дельвиг.
  Антон Дельвиг  добродушный, медлительный,
фантазер и тоже поэт. Он отправляет в редакцию
журнала   "Вестник   Европы"   пушкинскую
рукопись стихотворения "К другу стихотворцу".
Именно   Дельвиг   возвестил   миру   о   появлении
нового поэта.
Дельвиг   посетил   Пушкина   в   Михайловском.
Гостеприимный,   великодушный,   деликатный,
изысканный,   он   умел   осчастливить   всех,   его
Учитель:   "...если   бы   я   был   на   месте   Данзаса,   то   роковая   пуля
встретила   б   мою   грудь,   я   бы   нашел   средство   сохранить   поэта
товарища,   достояние   России"      сказал   Пущин,   узнав   о   смерти
Пушкина. О творчестве А. С. Пушкина говорим мы не в первый раз. И знаем
восторженного,   одержимого   стихами,   нелепого   и   трогательного
"Кюхлю". Кто он?

строенному,
окружающих,   хотя   гениальным   поэтом   он   не
был.   Дельвиг   умер,   едва   перешагнув   за
тридцатилетие.   Никто   не   ожидал   столь   ранней
смерти Дельвига. Трудно себе представить, что
испытал   Пушкин,   узнав   об   этом:   «Ужасное
известие получил я в воскесение… Вот первая
смерть,   мною   оплаканная…   никто   на   свете   не
был мне ближе Дельвига». «Он был лучшим из
нас, наши ряды начинают редеть».)
 Кюхельбекер.
С Кюхлей у Пушкина сложились еще в с Лицея
иные дружеские отношения, чем с Пущиным. К
этому   нескладно
вечно
попадающему в комические и нелепые ситуации
человеку,   словно   родившемуся   неудачником   и
фанатично   влюбленному   в   поэзию,   Пушкин
относился насмешливо, но тем не менее всегда
трогательно и заботливо
Одно стихотворение кончалось так:
Вильгельм, прочти свои стихи
Чтоб мне заснуть скорее.
Кюхельбекер обижался смертельно, приходил в
бешенство,   но   так   же   скоро   и   остывал,
продолжая нежно любить Пушкина.
Покидая   Лицей,
  Пушкин   прочел   Кюхле
посвященную ему «Разлуку», которая растрогала
адресата до слез:
Лицейской жизни милый брат,
Делю с тобой последние мгновенья,
Прошли лета соединенья;
Разорван он, нам верный круг…
Прости! Где б я: в огне ли смертной битвы,
При мирных ли брегах родимого ручья,
Святому братству верен я.
И пусть (услышит ли судьба мои молитвы?)
Пусть будут счастливы все, все твои друзья! О чём это стихотворение?
Каким настроением проникнуты строки?
Вопрос:   Обратите   внимание   еще   раз   на   эпиграф.   Для
Пушкина дружба это счастье, а почему горе?   (Уход лицеистов из
жизни).
5.   Учитель:   Дружбу   Пушкин   понимал   не   только   как   отношения,
возникающие   между   двумя   людьми.   "Дружество"   для   него      это
целый круг людей, близких "по судьбе", это "братство", "наш союз".
В   стихотворении     «19   октября   1825   года»   поэт   славит   верную
нерушимую дружбу, которая прошла через все испытания.
Анализ   отрывка   из   стихотворения   "19   октября"      манифеста
дружбы.
Друзья мои, прекрасен наш союз!
Он как душа неразделим и вечен
Неколебим, свободен и беспечен
Срастался он под сенью дружных муз,
Куда бы нас не бросила нас судьбина,
И счастие куда б не повело,
Все те же мы: нам целый мир чужбина,
Отечество нам Царское Село.
Слово учителя.
Таким   образом,   вызывает   восхищение   верная   братская   дружба,
которую   Пушкин   и   друзья   его   юности   пронесли   через   годы
жестоких   испытаний;   уважение   к   жизненному   подвигу   этого
поколения, к их высоким идеалам, к их мужеству и благородству.
Учитель: Тема дружбы звучит и в стихах Кюхельбекера.
И вот опять Лицея день священный;
 Но уж и Пушкина меж вами нет.
 Не принесет он новых песней вам,
 И с них не затрепещут перси ваши;
 Не выпьет с вами он заздравной чаши:
 Он воспарил к заоблачным друзьям.
IV. Итог урока. Рефлексия.
   Подводя итог уроку, хочу, чтобы вы ответили на вопросы.
 Было ли вам интересно? V.Домашнее задание:
 Что из того, что вы услышали на уроке для вас не ново?
 А что узнали нового?
 Что такое послание?
 Назовите лицейских друзей А.С.Пушкина?
1.   Выучить   наизусть   стихотворение     А.С.   Пушкина   о   дружбе   и
друзьях по выбору.

file_name: Технол. карта урока литературы  9 класс.doc

intro: Тема данного урока: "Дружба и друзья в лирике А.С. Пушкина". С творчеством А.С. Пушкина школьники начинают знакомиться ещё в начальных классах, и, чем старше они становятся, тем все более расширяются их знания о жизни и творчестве великого поэта. И вот уже только в 9 классе мы рассматриваем его лирику, посвященную дружбе и друзьям, и в случае Пушкина - это его друзья - лицеисты.


extracted_text:
Карточка 1. Обращения.
Уважаемый Иван Иванович зайдите ко мне. Буйные ветры не шумите дикие птицы не кричите. Что ты черный
ворон ощетинился? Зачем вам друзья мои эти проблемы? Мам  чем тебе помочь? Милый друг не грусти и за все
меня прости. Дорогие мои гости прошу садит.ся. Встречающие подойдите к поезду. Чего тебе надобно старче.
Боже праведный не покинь меня. О дорогая как ты прекрасна сейчас. Дорогие товарищи взрослые следите за
своими детьми пожалуйста.   Давайте уже помолчим родные мои.
Карточка 2. Вводные слова и значения.
Я не могу приехать к вам к сожалению. Вероятно концерт уже закончился и все разошлись по домам. По мнению
специалистов выходные будут теплыми. Он действительно оказался прав. Во(первых) нужно учитывать
индивидуальные особенности учащихся во(вторых) их способности. Игра началась кажется вовремя. Мы не
успели решить задачу к сожалению. Разумеется я постараюсь вам помочь. Однако ветер усилился. Ветер однако
усиливался. Он казался невозмутимым. Дети казалось замерли от волнения. Родители должны были заниматься
воспитанием детей. Должно быть он очень расстроился.
Карточка 3. Вставные конструкции.
 Я пришел рано это было еще до рассвета на остановку. Мы построили новый дом старый уже давно прохудился
на дотацию предоставленную государством. Самолет приземлился в новом аэропорту его построили к
олимпиаде города Адлер. Важные новости сообщили утором я смотрел в интернете о том что происходит в
Киеве. Свои часы подарок отца я никогда не снимал. В зоопарке появились  молодые медвежата это был подарок
президента и маленький тигренок.
 Карточка 4. Раздели на группы предложения.
 На юге в районе экватора стоит жара круглый год.
1. Светлана  подруга мамы знала все мои тайны и мечты.
2. В лесу под старой березой росла семейка грибов.
3. Утром около шести в дверь постучали.
4.
5. Алексей шофер первого класса пользовался уважение в коллективе.
6. Я к радости успел посадить рассаду.
7. По сообщению синоптиков погода ухудшится.
8.
9.
10.
 К всеобщему разочарованию в новом кафе не было мест.
 О милые други мои остановитесь и задумайтесь пока не поздно.
  Мопед подарок родителей на свой первый юбилей я бережно хранил

file_name: карточки_обращ+вводные+вставные+предлож.doc

intro: Данный дидактический материал по теме "Обращения. Вводные слова. Вставные конструкции" предназначен для использования на уроках русского языка в 8 классе и представляет собой набор карточек с разнообразными заданиями по изученным темам. Карточки могут быть использованы и при повторении тем в конце учебного года, и в 9 классе.Дидактический материал по теме "Обращения. Вводные слова. Вставные конструкции" (8 класс, русский язык)


extracted_text:
Департамент образования города Москвы
Государственное бюджетное образовательное учреждение
«Центр образования «Технологии обучения»
ПРОЕКТ
Не верь своим глазам
Участники проекта:
Обучающиеся 7 класса, находящиеся на лечении в НПЦ ДП г. Москвы
Руководитель проекта:
Горб Елена Павловна – учитель математики
Москва, 2016
1 Оглавление
Вступление.
Глава I. Что такое иллюзия?
Глава II. Виды иллюзий:
1. Зрительные искажения.
2. Иллюзия Цельнера.
3. Иллюзия «Стена кафе».
4. Иллюзия Перельмана.
5. Спираль Фрейзера.
6. Иллюзия Лудимара Германна.
7. Искривляющие иллюзии.
8. Цветовые иллюзии.
9. Иллюзии движения.
10. Число или буква?
11. Восприятие человеческого лица.
12. Анаморфозы.
13. 3Dкартинки.
Глава III. Области применения иллюзий.
Глава IV. Заключение и выводы.
Список использованных источников информации.
Стр.
3
4
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
6
6
6
6
7
8
9
2 Вступление
В этом году в расписании уроков семиклассников появился новый предмет –
геометрия.   И   как   неизбежность   появились   теоремы,   которые   необходимо
доказывать. У многих возник вопрос: «Зачем нужно доказывать, если достаточно
построить   чертеж   и   по   нему   объяснить   то,   что   необходимо?».   Приступая   к
решению геометрической задачи тоже, как правило, первым делом строим чертёж.
И   действительно,   в   древние   времена   решение   на   этом   и   заканчивалось.   Все
доказательства сводились к одному слову: ”Смотри!”
Но  всегда   ли   мы   можем   доверять   нашему   зрению?  Так   ли   оно   совершенно?
Оказывается, нет!
Существует   много   обманчивых   картинок,   наглядно   демонстрирующих,   сколь
ограничены возможности наших глаз.  (Смотри Приложение 1 к Проекту). «Обман
зрения»????? Это выражение в жизни встречается очень часто.
К   сожалению,   наш   глаз   не   самый   точный   прибор   в   мире,   поэтому   и   ему
свойственно ошибаться. Эти ошибки называют оптическими иллюзиями. Попросту
говоря – это неверное представление реальности.
Самые простые оптические иллюзии мы видим ещё в детстве, когда наблюдаем
за   тучами,   облаками,   которые   складываются   в   витиеватые   фигуры,
необыкновенные   формы.   Природа   –   самый   лучший   и   неиссякаемый   источник
иллюзий.
Так стоит ли доверять всему, что мы видим? Правда ли, что неподвижные
предметы могут двигаться? Каково разнообразие оптических иллюзий?
В своей проектной работе мы постараемся найти ответы на эти вопросы.
Цель данной работы:  познакомиться с понятием оптической иллюзии и с ее
видами,   показать,   как   используется   обман   зрения   в   повседневной   жизни   (в
искусстве,   дизайне,   фотографии),   тем   самым   доказать   необходимость
проведения доказательств большинства математических утверждений.
Результат  своей   творческой   работы   мы   оформили   в   виде  презентации,
которую назвали «Иллюзии».
В   ходе   работы   над   проектом   были   использованы   Интернетресурсы,
дополнительная литература и научнопопулярные издания.
Далее представляем результат нашей совместной работы.
3 Глава I. Что такое иллюзия?
Оптическая   иллюзия   –   это   впечатление   о   видимом   предмете   или   явлении,
несоответствующее действительности.
В  переводе   с   латыни   слово   "иллюзия"  означает   "ошибка,  заблуждение".  Это
говорит о том, что иллюзии с давних времен объяснялись как некие сбои в работе
зрительной   системы.   Изучением   причин   их   возникновения   занимались   многие
исследователи,   начиная   с  XIX  века.   Некоторые   зрительные   обманы   давно   уже
имеют научное объяснение, другие до сих пор не объяснены.
Оптическая иллюзия возникает тогда, когда то, что мы видим, не совпадает с
тем, что есть на самом деле. Это и есть обман зрения.
Особенность   оптических   иллюзий   состоит   в   том,   что   порою   даже   люди   с
идеальным зрением неспособны увидеть оптическое искажение, заметить обман.
Можно выделить 3 основные группы оптических иллюзий:
1) Природные   иллюзии.   Они   созданы   самой   матушкой   природой,   без
участия человека. (Смотри Приложение 2 к Проекту).
2) Искусственная иллюзия. Это не что иное, как фокус, трюк, уловка.
3) Смешанные   иллюзии.   Это   самый   большой   раздел   иллюзий.   Он
включает   в   себя   и   известные   иллюзионные   картинки,   и   различные
модели, и, естественно, этот «обман» создается человеком.
Выделяется несколько видов обмана зрения:
оптический обман восприятия глубины;
оптический обман восприятия размера;
 Анаморфозы (стереоиллюзии), или, как их еще называют: «3d картинки».


 искривляющие иллюзии;
 движущиеся оптические иллюзии;


обман зрения на основе восприятия цвета и контраста;
обман зрения «перевертыши» и т.д.
В следующей главе постараемся более подробно рассмотреть различные виды
иллюзий.
4 Глава II. Виды иллюзий
Зрительные искажения (слайды 39).
Иллюзии   зрения   –   так   называются   неправильные   представления   о   форме,
размере,   цвете   и   положении   в   пространстве   предметов   внешнего   мира,
возникающие под влиянием зрительных впечатлений. Иллюзии зрения относятся к
явлениям психофизическим и весьма трудно поддаются научному изучению.
Иллюзия Цельнера (слайды 1011).
Оптическая иллюзия Цельнера заключается в том, что параллельные линии,
пересеченные   множеством   коротких   диагональных   отрезков,
  кажутся
расходящимися.   Немецкий   астрофизик   Иоганн   Цельнер   заметил   этот   эффект
случайно в 1860 году, когда разглядывал ткань.
Иллюзия «Стена кафе» (слайд 12).
При   первом   знакомстве   с   картинкой   вам   наверняка   покажется,   что   на   ней
изображены изогнутые линии, однако на самом деле они параллельны друг другу.
Этот эффект был обнаружен Ричардом Грегори в кафе Wall в Бристоле. Отсюда и
пошло ее название.
Иллюзия Перельмана (слайд 13).
На   заполненном   клетками   фоне   буквы   кажутся   наклонными.  Но…   буквы   на
самом деле параллельны друг другу.
Спираль Фрейзера (слайд 14).
Эта так называемая ложная иллюзия образуется с помощью наложенных друг
на друга сегментов, как будто формирующих спираль, однако на самом деле это
обычные круги.
Иллюзия Лудимара Германна (слайд 15).
Эта оптическая иллюзия открыта Лудимаром Германном в 1870 году, во время
чтения. На  изображении появляются «призрачные» серые  пятна  на  пересечении
белых (или светлых) линий, расположенных на черном фоне. Эти пятна исчезают,
если смотреть непосредственно на место пересечения.
Искривляющие иллюзии (слайды 1617).
Цветовые иллюзии (слайды 1822).
Иллюзия Уайта (слайд 22).
На первый взгляд данная иллюзия противоречит здравому смыслу – абсолютно
одинаковые   оттенки   серого   цвета   кажутся   разными   изза   своего   соседства   с
противоположными цветами – черным и белым
Иллюзия движения (слайды 2328).
5 При   наличии   определенных   цветовых   контрастов   и   формы   изображенных
предметов   нашим   глазам   начинает   казаться,   будто   совершенно   статичное
изображение начинает двигаться.
Иллюзия крутящихся колес (слайды 2627).
Во время знакомства с этой картинкой к вам непременно придет ощущение,
что   колеса   на   ней   начинают   крутиться,   причем   в   разные   стороны.   Если   же
обратить   пристальный   взгляд   на   какоето   одно   колесо,   то   оно   перестанет
крутиться, в отличие от всех остальных.
Число или буква? (слайд 29).
Восприятие человеческого лица (слайд 30).
Если рассматривать две фотографии лиц, повернутые вверх ногами, кажется,
что они не различаются: глаза, нос, губы, волосы – все идентично.
Но, перевернув эти портреты, можно убедиться, что они абсолютно разные. На
одном  спокойная и милая улыбка Джоконды, на другом  ужасная гримаса.
Анаморфозы (слайд 31).
Анаморфозы   –   так   называемые   уродливые   изображения   предметов,
нарисованные таким образом, что при рассматривании их с определенного места
или   с   помощью   оптического   приспособления,   они   кажутся   правильными   и   не
искривленными.
Если   смотреть   на   цилиндрическую   отражающую   поверхность,   то   там
появляется изображение красивейшей беседки или гоняющих мяч футболистов.
3Dкартинки (слайды 3233).
А теперь представьте себе: вы идете по городу и вдруг на асфальте замечаете
совершенно обычное яблоко, вот только прикоснуться к нему не получается – оно
нарисованное!
Когда впервые смотришь на объемные картинки, не можешь поверить, что это
действительно просто рисунок. Такой вид уличного искусства называется Стрит
Арт   (Street   Art).  Чтобы   создать   объемное   изображение,   художники   используют
специальное   искажение,   а   рисунок   смотрится   объемным   только   при   взгляде   с
определенной точки.
Street   Art   широко   распространен   во   многих   странах   Европы,   Америки   и
Австралии. В России же еще слабо развито.
Это искусство активно использует способность зрения к самообману, то есть
наше зрение видит объемные рисунки и воспринимает их как настоящие, когда на
самом деле – это всего лишь иллюзия.
Главный   секрет   изображения   объемных   картинок   в   том,   что   их   нужно
«растягивать». В этом и состоит мастерство исполнителя. Если наносить рисунок в
обычных пропорциях, то такого эффекта достичь не удастся.
6 Глава III. Области применения иллюзий в жизни
С   давних   пор   люди   научились   использовать   оптические   иллюзии   в   своей
практической деятельности. И, надо сказать, значительно в этом преуспели.
Знание и правильное использование свойств зрительных иллюзий в  дизайне
одежды (слайд 34) позволяет модельерам и дизайнерам подчеркнуть достоинства
фигуры   и   скрыть   недостатки.   Например,   вертикальные   полосы   на   одежде
зрительно придают фигуре стройность, а крупная клетка расширяет.
Многие художники используют иллюзии в своих произведениях. Роб Гонсалвес
– канадский художник, работающий в стиле магического реализмасюрреализма.
Взгляните на изображение его картины (слайд 35). Как интересно он придумал
сразу несколько иллюзий.   Ты смотришь на небо, оно же стало горами (правее).
Видишь, что это шторы, но потом понимаешь, что это небо. Или у вас наоборот?
Иллюзия   объёмности,   созданная   с   помощью   трёхмерной   графики,   также
широко   используется   в   архитектуре   и   строительстве      "живые"   стены,   полы,
"движущиеся" фасады существенно разнообразят квартиры и экстерьеры зданий.
В   последнее   время   все   больше   и   больше   приобретают   свою   популярность
фотографии с оптическими иллюзиями, создаются специальные выставки, так как
эти фотографии больше относятся к искусству, нежели к научной   деятельности
(слайд 36).
В   современном   мире   оптические   иллюзии   используются   даже   в   рекламной
деятельности. Щит рекламы красок Berger, вырезан таким образом, что заставляет
обманывать   наше   восприятие,   задумываясь   о   том,   что   маляр   на   самом   деле
закрашивает щит краской цвета неба (слайд 37).
7 Заключение
Оптические иллюзии, или как их ещё называют обманы зрения, возникают у
людей   сравнительно   часто   в   течение   всей   жизни,   так   как   они   являются
совершенно   нормальным   состоянием,   зависящим   от   конкретных   условий   или
строения человеческого глаза.
Причины некоторых иллюзий установлены, но большинство из них не имеет
научного объяснения и по сей день.
Оптическая   иллюзия   представляет   собой   ошибочное   визуальное   восприятие
действительности,   предмета   или   видимого   явления   в   результате   особенностей
строения зрительного аппарата, а также под воздействием конкретных природных
условий (преломление лучей при сильном дожде, искажение очертания предметов
или фигуры в сумерках).
За   зрительное   восприятие   отвечает   вся   система   зрительного   аппарата,
включающая глаза, нервные клетки и окончания, благодаря которым зрительный
сигнал поступает в мозг, и непосредственно та часть мозга, которая и отвечает за
визуальное восприятие явлений или предметов. Зная особенности зрения, человек
может   анализировать   получаемую   картинку,   понимать,   когда   глаза   его
обманывают, а когда изображение полностью реально.
Работая над проектом, мы узнали, что существует несколько видов появления
оптических иллюзий:


оптические   обманы,   которые   создала   природа   (наиболее   известный
пример – это миражи в пустынях),
созданные   искусственно   человеком,   с   использованием   визуальных
эффектов.   Примером   служит   широко   известный   оптический   фокус   –
парение в воздухе (левитация).
 иллюзии воссоздаваемые человеком по известным природным обманам –
это   смешанные   оптические   иллюзии   –   иллюзионные   визуальные
картинки.
Если искусственно созданные оптические обманы имеют строгое объяснение
(игра со светом, механические конструкции), то естественный иллюзорный обман
практически никогда не имеет научно обоснованного решения.
8 Хотелось   бы   отметить,   что   те   иллюзии,   которые   мы   сумели   проверить,   на
самом деле просто обман зрения. Кажется, что прямые пересекаются, а на самом
деле   они   параллельны;   что   один   круг   больше   другого,   а   они   равны;   отрезки
кажутся   разными,   хотя   их   длины   одинаковы.   И   везде   какойнибудь   подвох!!!   А
главный подвох – это несовершенство человеческого восприятия.
Конечно, оптические иллюзии создают богатые возможности для художников,
фотографов, модельеров.
Однако   инженерам   и   математикам,   а   также   школьникам   при   решении
математических задач приходится быть осторожными с чертежами и подкреплять
казалось бы ”очевидное” точными расчётами и доказательствами.
Не стоит забывать, что оптические иллюзии сопровождают нас в течение всей
жизни.   Поэтому   знание   основных   их   видов,   причин   и   возможных   последствий
необходимо   каждому   человеку.   Подобные   знания   могут   существенно   облегчить
жизнь, избавив от неприятностей, связанных со зрительными обманами.
Список использованных источников информации
1) https
 ://

 www
nastoyaschih

 .  adme

   cenitelej
 .  ru   /  svoboda

 1227310/

 /15
 opticheskih

   kultura

   illyuzij
   dlya

2)
http://freefacts.ru/attrakcionymozga3illyuziiotizvestnyx
xudozhnikov/#ixzz4RCkxck55
3) http://login.ru/
4) http://trinixy.ru/120418cvetovyeillyuziiobmanyvayuschienashmozg18
foto.html
5) Артамонов И.Д. Иллюзии зрения, изд.3 – М., Наука, 1969 г.
6) Википедия.
7) Депман   И.Я.,   Виленкин   Н.Я.   За   страницами   учебника   математики.  М.:
Просвещение, 1989 г.
9

file_name: ПРОЕКТ Иллюзии или Не верь глазам своим.docx

title: ПРОЕКТ по математике на тему "Иллюзии или Не верь своим глазам" (7 класс, геометрия)


extracted_text:
Приложение 1
Что изображено???
Лошадь или суслик?
Белка или собака? Лев или мышь?
Ворона или лисица?
2 Сколько ног у слона?
3

file_name: Что изображено Приложение 1.docx

description:
Лев или мышь?
Ворона или лисица?
2

description:
Сколько ног у слона?
3


extracted_text:
Приложение 2
Природные иллюзии
Демон вулкана
Фото   присланное   на   25ый   по   счету   ежегодный   фотоконкурс,   который
проводит National Geographic Traveler.  На снимке извержение вулкана Пуйеуэ в
Чили. В облаках дыма и пепла легко угадывается лицо в профиль.
Полярный медведь в камне природа. Вода и
Трудно поверить, что скульптуром фигуры полярного медведя выступает
ветер создали причудливые формы камней на
побережье острова Изола Маддалена  самого
крупного острова одноименного итальянского
архипелага Ла Маддалена (Сардиния).
Стражник
бесплодных
земель
Горы напоминающие индейца в
наушниках. Феномен, получивший
название Стражник бесплодных
земель (Badlands Guardian).
Удивительное изображение на
картах Google сделала
пятидесятитрехлетняя жительница
Канады Линн Хикокс. При помощи
программы "Google Планета Земля"
она пыталась обнаружить дорогу к
музею динозавров, расположенному недалеко от ее дома, но вместо этого увидела
огромную голову индейца.
Рельеф   размером   примерно   255   на   225   метров   расположен   в   провинции
Альберта, недалеко от границы с США. Само "лицо" природного происхождения, а
вот над созданием "наушников" поработали люди – на самом деле это нефтяная
скважина и дорога к ней.
Смотреть с Земли там особо не на что, да и территория является закрытой.
Однако благодаря аэроснимкам Google, Стражник бесплодных земель и место, где
он находится, обрел поистине мировую славу.
Индеец в скале
2 Эбьен, Франция
ГленКаньон, США, штат Юта
Кажется, что на этом фото человек стоит прямо на краю обрыва. На самом
деле, этот парень просто идёт по берегу реки в каньоне.
3 Огненный торнадо, Испания
Может   показаться,   что   на   этом   фото
запечатлён   редчайший   огненный   торнадо,
который действительно встречается в природе.
Но   на   самом   деле   это   отходы   горной
промышленности   Испании,   текущие   по   реке
Рио Тинто.
Солнечные кристаллы
Этот   удивительный   феномен   возникает,   когда   солнечные   лучи   проходят
сквозь   ледяные   кристаллы   в   атмосфере,   образуя   ореол   (иногда   видимый).
Создаётся иллюзия, что в небе появляются три или больше солнц.
Колодец Иакова, США, штат Техас

4 Сначала   можно   подумать,   что   эта   фотография   запечатлела   ужасающее
событие   –   дети,   веря,   что   могут   полететь,   прыгают   в   пропасть.   Но
приглядевшись,   понимаешь,   высота   здесь   не   больше   метра,   а   прыгают   дети   в
чистейший глубокий пруд. Плавание и дайвинг очень популярны в Техасе.
5

file_name: Природные иллюзии Приложение 2.docx