extracted_text:
СКОРОСТЬ СБЛИЖЕНИЯ
И СКОРОСТЬ УДАЛЕНИЯ
Цели:
 закрепить   умение   решать   задачи   с   использованием   правил
вычисления   скоростей   сближения   и   удаления   для   случаев   одновременного
движения; закрепить знание формулы вычисления объема, умение устанавливать
порядок   действий;   развивать   речь,   логическое   мышление,   навыки   устных   и
письменных вычислений, самоконтроля и самоанализа.
О б о р у д о в а н и е :   формулы   скорости   сближения   и   удаления,   формулы
объема.
Х о д   у р о к а
I. Организационное начало.
II. Актуализация опорных знаний.
1. Математический диктант.
– Запишите только результаты:
 Увеличьте 34 в 100 раз.
 Напишите число, которое больше 19 в 400 раз.
 Найдите произведение чисел 354 и 100.
 Сколько десятков в числе 60 000?
 Сколько сотен в числе 7 389?
 Запишите число, которое состоит из 23 десятков.
 Найдите частное чисел 480 и 4.
 Увеличьте 156 на 2120.
 Разность чисел 720 и 180 уменьшите в 5 раз.
  Садовник собрал 126  кг малины и разложил  ее  в  корзины по 14 кг  в
каждую. Сколько корзин ему потребовалось?
 Разделите 960 на 6.
 Увеличьте 120 в 7 раз.
 Задумали число, разделили его на 10, потом умножили на 8, разделили на
7 и получили 13 и 5 в остатке. Какое число задумали?
 Столяр за 5 дней обработал 175 досок. За сколько дней он обработает 700
досок?
 Между двумя городами расстояние 560 км. Из этих городов одновременно
навстречу друг другу выехали две машины и встретились через 4 ч на расстоянии
320 км от города Городец. С какой скоростью ехала каждая машина?
2. Правила вычисления скоростей. – Чем интересна последняя задача?
(Это задача на встречное движение.)
–  О   какой   скорости   может   идти   речь   в   подобной   задаче?   Запишите
соответствующую формулу.
(Скорость сближения: vсбл. = v1 + v2.)
– Вспомните, какие еще виды задач на одновременное движение вы можете
назвать?
(Движение вдогонку, в противоположных направлениях, с отставанием.)
– Какие правила вычисления скоростей сближения и удаления для данных
случаев одновременного движения вы можете назвать?
(vсбл. = v1 – v2 – движение вдогонку;
 vуд. = v1 + v2 – движение в противоположных направлениях;
 vуд. = v1 – v2 – движение с отставанием.)
 Постановка учебной задачи:  закреплять умение использовать правила
для каждого случая движения.
III. Закрепление пройденного материала.
1. Правило вычисления скоростей сближения и удаления.
№ 1, с. 85 – с комментированием.
– Анализируя рисунки, вычислите для каждого случая скорость сближения
и скорость удаления.
 а) Задача на встречное движение:
б) Задача на движение в противоположных направлениях:
vсбл. = 5 + 4 = 9 (м/с).
vуд. = 3 + 3 = 6 (м/с).
в) Задача на движение вдогонку:
г) Задача на движение с отставанием:
vсбл. = 9 – 8 = 1 (км/ч).
vуд. = 12 – 7 = 5 (км/ч).
2. Творческая работа.
№ 2, с. 85 – групповая работа.
– Придумайте задачи по схемам и решите их.
(Каждая группа предлагает свои варианты задач.)
– Что вы заметили?
(Тексты   задач   разные,   а   решаются   они   одинаково   в   соответствии   с
правилом вычисления скорости сближения, удаления.) 3. Решение задач.
№ 3, с. 86 – самостоятельно.
П р о в е р к а  по образцу на доске:
vсбл. = 40 + 50 = 90 (км/ч),     S = vсбл.  t
 90 км, 180 км, 360 км, 630 км.
№ 8, с. 86 – с комментированием.
– Чем отличаются данные задачи?
(Движение объектов осуществляется в разных направлениях: в первой
задаче   –   в   противоположных   направлениях,   во   второй   задаче   –   в   одном
направлении   с   отставанием,   так   как   объекты   вышли   из   одной   точки,   но
движутся с разной скоростью.)
– Каким образом можно ответить на поставленный вопрос?
Предлагая решение задач, учащиеся находят два способа решения:
I  с п о с о б :                            II  с п о с о б :
S = v1  t + v2  t;                    S = vуд.  t;
S1 = 4  3 = 12 (км);              vуд. = 4 + 12 = 16 (км/ч);
S2 = 12  3 = 36 (км);            S = 16  3 = 48 (км).
S = 12 + 36 = 48 (км).
– Каков вывод?
(Результаты   задачи   показывают,   что   её   можно   решить   двумя
способами и получить верный ответ.)
б) Решить задачу при х = 4 км/ч, у = 12 км/ч, составив правильную схему.
I  с п о с о б :                             II  с п о с о б :
S = v1  t – v2  t;                      S = vуд.  t;
S1 = 12  3 = 36 (км);              vуд. = 12 – 4 = 8 (км/ч);
S2 = 4  3 = 12 (км);                S = 8  3 = 24 (км).
36 – 12 = 24 (км).
Вывод аналогичен предыдущей задаче. 4. Формула объема.
№ 11, с. 87.
– Как ответить на вопрос задачи?
(Чтобы   сказать,   в   какой   из   комнат   больше   всего   воздуха,   нужно
вычислить объем каждой комнаты:
–  Как же узнать, для какой из них надо больше всего обоев, краски для
пола, краски для потолка?
(Работа   по   вариантам:   учащиеся   каждого   варианта   вычисляют
необходимые площади для своей комнаты, затем объявляют результаты и
сравнивают, формулируют выводы.
Обои – вычислить площадь каждой стены, найти их сумму.
Краска  для   потолка,   пола   –   вычислить   площадь   потолка,   пола   и
сравнить комнаты.)
5. Истинность высказывания.
№ 12, с. 87 – с комментированием.
1
458
000
243

      6000 = 6000.

6000
; О т в е т :  высказывание истинно.
IV. Итог.
– Проанализируйте свою работу на уроке.
– Что можете сказать?
– Какие знания мы с вами закрепляли?
– Удалось ли вам чтонибудь открыть? Прокомментируйте.
(Решение задач на движение двумя способами.)
–  Имеет ли это открытие какоелибо практическое  значение? Обоснуйте
свой ответ.
Домашнее задание: № 2, с. 85 (составить и решить любые две задачи).

file_name: Скорость сближения.doc12.doc

intro:
Цели: закрепить умение решать задачи с использованием правил вычисления скоростей сближения и удаления для случаев одновременного движения; закрепить знание формулы вычисления объема, умение устанавливать порядок действий; развивать речь, логическое мышление, навыки устных и письменных вычислений, самоконтроля и самоанализа.
Оборудование: формулы скорости сближения и удаления, формулы объема.


extracted_text:
СЛОЖЕНИЕ ДРОБЕЙ
Ц е л и :
 уметь   складывать   дробные   числа,   у   которых   знаменатели
одинаковые; вывести правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями;
закрепить   умение   самостоятельно   анализировать   и  решать   задачи,  сравнивать
дроби, находить значение выражений, установив порядок действий; развивать
вычислительные   навыки,   самоконтроль,   память,   внимание,   логическое
мышление, познавательные интересы.
О б о р у д о в а н и е : «магический» квадрат (п. 2, II), модели числовых лучей
(№ 2, № 3 на с. 7), схемы задач (№ 6, с. 8), таблица (см. № 14, № 15 на с. 9).
Х о д   у р о к а
I. Организационное начало.
II. Актуализация опорных знаний.
1. «Давайте подумаем».
– Как расставить скобки, чтобы выполнялось каждое равенство?
75 : 15 + 10 ∙ 6 = 1
75 : 15 + 10 ∙ 6 = 18
75 : 15 + 10 ∙ 6 = 90
2. «Магический» квадрат.
– Какие числа пропущены?
75 : (15 + 10 ∙ 6) = 1
75 : (15 + 10) ∙ 6 = 18
(75 : 15 + 10) ∙ 6 = 90
=>
3. Постановка учебных задач.
– Решите данные задачи:
1) На земле существует около 6 тысяч видов папоротников, лишайников на 12
тысяч видов больше, а видов водорослей столько, сколько видов папоротников и
лишайников вместе. Сколько на земле видов водорослей?
2) В одном доме 400 жильцов, а во втором на 68 жильцов больше. Сколько
жителей в двух домах? 3)   Батон   хлеба   разрезали   на   несколько   одинаковых   кусочков.   На   одну
4
тарелку положили   9
разложили на обе тарелки вместе? (Проблема! Новый вид задач.)
2
  батона, а на другую –   9
  батона. Какую часть батона
=>   Постановка   учебных   задач:  познакомиться   со   способом   нахождения
суммы дробей с одинаковыми знаменателями.
III. Открытие нового.
1. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.
– Сколько долей на одной тарелке? (4 доли.)
– Сколько долей на второй тарелке? (2 доли.)
– Сколько всего долей на обеих тарелках? (4 + 2 = 6 долей.)
Итак,
Р а б о т а   с учебником.
№ 1, с. 7.
=> Вывод:  Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, надо
сложить числители, а знаменатель оставить тот же.
а
n
 
b
n
a b

n
 (Открытие!)
2. Сложение дробей с помощью числового луча.
№ 2, с. 7 – с комментированием у доски.
№ 3, с. 7 – с комментированием у доски. IV. Закрепление пройденного.
1. Действия с дробями.
№ 4, с. 7 – самостоятельно. Взаимопроверка.
№ 5, с. 7.
2. Решение задач.
№ 6, с. 8 – самостоятельный анализ.
1)
2) 100 : 10 ∙ 7 = 700 (г) – общая масса овощей.
 (кг) – общая масса.
7
О т в е т : 10
б) Как узнать, какая часть занята овощами?
 кг или 700 г.
(Вычислить сумму дробей:
–  Что   нужно   сделать,   чтобы   ответить   на   вопрос:   помидоры   или   огурцы
.)
занимают бо(cid:8) льшую площадь?
6
(Надо сравнить данные дроби:  17
5
 >  17
.)
3. Сравнение дробей с одинаковыми числителями.
№ 13, с. 9.
а) Как сравнить дроби с одинаковыми числителями? (Из   двух   дробей   с   одинаковыми   числителями   больше   та,   у   которой
знаменатель меньше.)
4
 >  9
4
5
б) 4 : 5 > 4 : 9, так как с увеличением делителя частное уменьшается.
Задачи похожи, так как числа и действие с ними одинаковые. Дробная черта –
;
это знак деления.
4. Порядок действий в выражении.
№ 11, с. 8.
а) С комментированием.
5. Самостоятельная работа.
№ 14, 15, 16, с. 9 – групповая работа.
Самопроверка, взаимопроверка.
№ 14.
а) В порядке возрастания:
3
25
Г
3
24
Р
3
18
3
20
3
3
22
4
Е  Н  Л  А  Н  Д  И  Я
3
10
3
12
3
8
3
6
б) В порядке убывания частных:
8 : 9  8 : 11  8 : 12  8 : 13  8 : 15  8 : 27  8 : 36
В
А
А
И
Н
Т
К № 15 – анализируя, получают следующее:
у = х – 2
x
у
5
3
7
5
13
11
14
12
32
30
40
38
91
89
№ 16 – поиск закономерности:
V. Итог.
– Что открыли нового?
– К какому выводу пришли?
– Считаете ли вы, что хорошо усвоили правило сложения двух дробей?
№ 7, с. 8 – по вариантам, затем взаимопроверка.
 Домашнее задание: № 8, № 11 (б) на с. 8.

file_name: СЛОЖЕНИЕ ДРОБЕЙ.doc

intro:
Цели: уметь складывать дробные числа, у которых знаменатели одинаковые; вывести правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями; закрепить умение самостоятельно анализировать и решать задачи, сравнивать дроби, находить значение выражений, установив порядок действий; развивать вычислительные навыки, самоконтроль, память, внимание, логическое мышление, познавательные интересы.
Оборудование: «магический» квадрат (п. 2, II), модели числовых лучей (№ 2, № 3 на с. 7), схемы задач (№ 6, с. 8), таблица (см. № 14, № 15 на с. 9).

математика

group: Дисциплины

title: Конспект урока по математике 4 класс,УМК Школа 2100, "СЛОЖЕНИЕ ДРОБЕЙ "


extracted_text:
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ
СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ
Ц е л и :  вывести   правило   сложения   и   вычитания   смешанных   чисел,   уметь
применять его при выполнении  практических упражнений; закреплять умение
самостоятельно анализировать и решать задачи разного вида, находить корень
уравнения;   развивать   речь,   логическое   мышление,   познавательные   интересы,
навыки устных и письменных вычислений, самоконтроля и самоанализа.
О б о р у д о в а н и е : примеры с «окошками» (см. п. 2, II), таблицы (п. 4, II),
таблицы   (№   2,   с.   33),   таблица   (№   8,   с.   35),   рисунки   с   изображением
геометрической фигуры (см. № 11, с. 35).
Х о д   у р о к а
I. Организационное начало.
II. Актуализация опорных знаний.
1. Устные вычисления.
– Вычислите:
2. «Давайте подумаем».
1) Назовите такие двузначные числа, где сумма десятков и единиц равна 5.
(14, 23, 32, 50, 41.)
2) Восстановите вычисления:
3. Решение задач.
– Укажите решение каждой задачи:
3
1) От проволоки отрезали  4
(18 : 3 ∙ 4 = 24 м).)
 – это 18 м. Чему равна длина всей проволоки? 5
2) Сколько месяцев содержит  6
(12 : 6 ∙ 5 = 10 (м.).)
3) Площадь витрины квадратной формы 64 м2. Чему равен ее периметр?
(64 = 8 ∙ 8, 8 ∙ 4 = 32 (см).)
4)   Из   7   дней   весенних   каникул   Марина   4   дня   провела   за   городом   на
 года?
экскурсиях. Какую часть каникул девочка провела на экскурсиях?
4
.
7 )
(
– Какую задачу можно назвать «лишней»? Почему?
(1я, 2я и 4я задачи – на нахождение части числа, числа по его части и
части, которую одно число составляет от другого; 3я задача – нахождение
периметра квадрата.)
4. Сложение и вычитание дробей.
– Заполните таблицы:
+
7
24
=
14
24
24
24
17
24
– Что заметили при заполнении второй таблицы?
17
24
(
– Преобразуйте данные дроби.
24
24
(
– Вычислите сумму данных чисел, найдите их разность. Как выполнить данное
31
24  Результат – неправильные дроби.)
7
.
24 )
= 1,
= 1
+
=
31
24
задание?
(Проблема, из которой учащиеся пытаются найти выход.)
=>   Постановка   учебных   задач:  вывести   правило   сложения   и   вычитания
смешанных чисел.
III. Открытие нового.
 Правило сложения и вычитания смешанных чисел. 1 
1
7
24
;
1
7
24

.1
Учащиеся   предлагают   способ   решения.   Один   из   них:   из   целой   части
вычесть целую часть, аналогично сложение.
1
,
7
 =  24
2
7
=> 1 +  24
– А если оба числа будут состоять из целой и дробной части?
(Предположения ребят: действия производить отдельно – целое с целым,
7
 – 1 =  24
7
24
1
.
дробное с дробным.) (Открытие!)
Р а б о т а   с учебником.
№ 1, с. 32 – с комментированием.
Выполняют действия с фигурами, записывают равенства.
– Как складывать и вычитать смешанные числа?
=> Вывод, с. 32, комментирование примеров.
IV. Первичное закрепление.
1. Практическая отработка выведенного правила.
№ 2, с. 33 – самостоятельно.
П р о в е р к а   по конечному результату.
– Какие обитатели морей и рек зашифрованы?
4
3
5
К
9
2
9
И
6
5
11
Т
3
4
11
О
1
8
С
6
7
1
7
12
8
Ь  М
9
2
7
И
8
4
5
Н
3
4
11
О
4
2
3
Г
6
5
8
Р
9
5
7
А
7
3
5
Д
4
3
5
К
4
Е
4
8
11
Л
8
4
5
Н
6
7
12
Ь
9
5
7
А
6
8
9
Ф
4
8
11
Л
9
2
7
И
2. Решение уравнений.
№ 3, с. 33 – решение с комментированием.
9
7
1
2
8
7
И  М
8
4
5
Н V. Повторение пройденного.
1. Решение задач.
№ 6, с. 34 – «Блицтурнир».
П р о в е р к а   по образцу на доске:
а) а : 2 ∙ 5 (км);
б) b – с ∙ 3 (п.);
–  Какие   знания   помогли   решить   данные   задачи?  (Знание   формул:   пути,
в) n : 2 – m : 3 (р.);
г) а ∙ 2 (см2).
работы, площади квадрата, стоимости.)
№ 5, с. 34.
– Прокомментируйте каждую формулу.
2. Вычисления.
№ 8, с. 35 – самостоятельно.
П р о в е р к а   по конечному результату:
а)
8
Д
30
Ж
54
А
72
Я
б) Высота – 5029 м.
Самая высокая вершина в Австралии – Джая.
3. «Давайте подумаем».
№  11, с. 35 – анализируя чередование фигур, учащиеся приходят к выводу,
что идет как бы вращение по часовой стрелке:
№ 12, с. 35.
VI. Итог.
– Расскажите об открытиях сегодня на уроке.
– Что узнали для себя нового?
– Имеет ли данное открытие какоелибо практическое значение? Объясните.
– Приведите примеры.
 Домашнее задание: № 2 (б), с. 33; № 7, с. 34.

file_name: СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ.doc

intro:
Цели: вывести правило сложения и вычитания смешанных чисел, уметь применять его при выполнении практических упражнений; закреплять умение самостоятельно анализировать и решать задачи разного вида, находить корень уравнения; развивать речь, логическое мышление, познавательные интересы, навыки устных и письменных вычислений, самоконтроля и самоанализа.
Оборудование: примеры с «окошками» (см. п. 2, II), таблицы (п. 4, II), таблицы (№ 2, с. 33), таблица (№ 8, с. 35),

title: Конспект урока по математике 4 класс,УМК Школа 2100, "СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ  СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ "


extracted_text:
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ
СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ
Цели:  закреплять   умение   складывать   и   вычитать   смешанные   числа;
составлять   по   рисункам   примеры,   решать   уравнения,   самостоятельно
анализировать и решать задачи разного вида; развивать память, речь, логическое
мышление, познавательный интерес.
О б о р у д о в а н и е :  «цепочки» (см. п. 2, II), таблицы, буквы (см. № 7, с. 44),
«Самостоятельные и контрольные работы».
Х о д   у р о к а
I. Организационное начало.
II. Актуализация опорных знаний.
1. Нумерация многозначных чисел.
– Какое число записывается:
а) единицей с четырьмя последующими нулями;
б) единицей с шестью последующими нулями;
в) единицей с семью последующими нулями?
– Сравните числа. Что можете сказать?
– Охарактеризуйте каждое число.
(О б р а з е ц :   10.000 – 1 десяток тысяч или 10 единиц II класса;
          1.000.000 – 1 единица миллионов, 1 единица III класса и т. д.)
– Прочитайте данные числа:
12 312 012, 7 005, 120 831 000, 90 909 009.
– Сколько единиц каждого класса в каждом из чисел?
2. Действия со смешанными числами.
– Восстановите «цепочку» вычислений:
– Чем интересны данные «цепочки» вычислений? – Запишите ответы, выделив целую часть.
– Сравните полученные результаты.
– Что можете сказать?
– Какие действия выполняли с числами?
  Постановка учебной задачи:  закрепить умение выполнять различные
действия со смешанными числами.
III. Повторение и закрепление изученного материала.
1. Составление примеров по рисункам.
№ 1, с 43.
а) – Проанализируйте рисунок.
    – Подумайте, что он обозначает?
(Четыре овала, один из которых разделен на 4 части, так как нужно
вычесть два овала и 3 части

24
3
4

3
4
4
2
3
4

1
1
4
.)
б)
   Выполните   задание   аналогично,   проанализировав   рисунок   с
прямоугольниками.
2. Решение примеров.
№ 2, с. 43.
Школьники учатся находить ошибки в решении примеров, исправлять их.
№ 3, с. 43 – устные вычисления.
3. Решение уравнений.
№ 4, с. 43 (1я строчка) – с комментированием.
4. Самостоятельная работа.
«Самостоятельные и контрольные работы» с. 43–44 (10 мин).
Учитель   по   своему   выбору   предлагает   учащимся   обязательные   для
выполнения задания, остальные – по времени.
– Удалось ли вам выполнить предложенные задания? – Были ли трудности? При выполнении каких заданий?
– Почему?
5. Решение задач.
№ 9, с. 45 – «Блицтурнир» (работа в паре).
При проверке учащиеся получают следующее:
а) а : 3 (км/ч);                     г) n : 2  5  (шт.);
б) в  2 + с  4 (км);             д) y : (x : 3)  (ч);
в) d : 3 – d : 4 (км/ч);          е) а – в  3 – с  (с.)   или  а – (в  3 + с)  (с.).
6. Часть числа.
№ 10, с. 45 – с комментированием.
10:3
а)

3
10
 дм;
25
б) 1 км = 1000 м,    1000
км;
56
в) 1 сут. = 24 ч,   24  60 = 1440 мин   1440
сут.;
26
г) неделя = 7 дней,   1 сут. = 24 ч   168
недели;
кг;
135
д) 1 кг = 1000 г,   2000
18
е) 1 м = 1000 мм,    5000
м.
7. Программа действий.
№ 7, с. 44 (по времени).
Групповая работа (на специально подготовленных листах).
а) Учащиеся составляют программу действий, вычисляют
 « О Й К У М Е Н А » ;
б)
1
  7
Г
3
  7
Е
4
4
  5
  7
К  А
1
Т
1
1
3
Е
1
2
3
Й 2
2
1
6
1
1
4
8
М  И  Л
2
2
3
4
Е
3
1
9
Т
3
2
9
С
3
4
4
7
4
5
7
9
К  И  Й
4
IV. Итог.
– Проанализируйте свою работу на уроке.
– Что можете сказать?
– Какое задание вам было интересно выполнять? Почему?
–  Есть   ли   какиелибо   трудности?   Попробуйте   объяснить,   почему   они
возникли? Как их преодолеть?
– Над чем еще нужно поработать?
Домашнее задание: с. 43, № 4 (вторая строчка уравнений); с. 44, № 5 (б).

file_name: СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ.doc111.doc

intro:
Цели: закреплять умение складывать и вычитать смешанные числа; составлять по рисункам примеры, решать уравнения, самостоятельно анализировать и решать задачи разного вида; развивать память, речь, логическое мышление, познавательный интерес.
Оборудование: «цепочки» (см. п. 2, II), таблицы, буквы (см. № 7, с. 44), «Самостоятельные и контрольные работы».

title: Конспект урока по математике 4 класс,УМК Школа 2100, " СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ  СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ"


extracted_text:
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ
СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ
Ц е л и :  научиться решать примеры на сложение смешанных чисел, когда в
сумме получается неправильная дробь; закреплять умение выполнять действия
со   смешанными   числами,   находить   их   местоположение   на   числовом   луче,
анализировать и решать задачи разного вида, умножение и деление многозначных
чисел; развивать память, внимание, речь, логическое мышление, навыки устных и
письменных вычислений, самоконтроля и самоанализа.
О б о р у д о в а н и е :  «цепочки» (см. п. 1, II),  модель числового луча  (№ 5, с.
37 – см. п. 1, V), схема задачи (№ 10, с. 38), кроссворд (№ 15, с. 39).
Х о д   у р о к а
I. Организационное начало.
II. Актуализация опорных знаний.
1. Устные вычисления.
1) Восстановите «цепочку» вычислений:
2) Из ряда чисел выберите те пары, произведение которых равно 126:
1, 17, 2, 45, 63, 3, 6, 18, 42, 15, 21, 126.
(126 ∙ 1, 63 ∙ 2, 21 ∙ 6,42 ∙ 3.)
2. Сравнение выражений.
– Не производя вычислений, сравните выражения:
524 ∙ 18 ... 524 ∙ (10 + 8);
135 ∙ 36 ... 135 ∙ 30 ∙ 6;
– Обоснуйте свое мнение.
3. Решение задач.
– Решите задачи устно:
7500 : 50 ... 750 : 5;
5208 : (19 ∙ 2) ... (5208 : 19) ∙ 2.
2
1) В одной коробке 2 7
1
  кг печенья, а во второй коробке 2 7
  кг печенья.
Сколько килограммов печенья в двух коробках? На сколько в одной коробке
больше, чем во второй? 4
2) В магазин привезли капусту на двух машинах. На первой было 5 9
 т груза,
3
а на второй – на 1 9
машине?
  груза меньше. Сколько тонн капусты привезли на второй
1
3) Два шахматиста сыграли две партии. Первая партия длилась 1 3
 ч, а вторая
2
– на  3
 ч больше. Сколько часов продолжалась вторая партия?
1
(При решении данной задачи получают в результате следующее: 1 3
3
= 1 3
.)
2
 +  3
– Что можете сказать? (Получилась целая часть и неправильная дробь.)
– Подумайте, как можно поступить? Что же делать дальше? (Проблема!)
=>  Постановка учебных задач:  рассмотреть случаи, когда  при сложении
смешанных чисел в их дробной части получается неправильная дробь.
III. Открытие нового.
– Предложите решение данной проблемы.
(Если возникает трудность, то можно предложить записать смешанное
число в виде суммы его частей
3
=>  1 3
3
  =   1  +   5
,   таким   образом   заменим   неправильную   дробь
натуральным числом. Итак, 1 +
3
5  = 1 + 1 = 2.)
– Что же сделали? Сформулируйте вывод.
(Если   при   сложении   смешанных   чисел   в   их   дробной   части   получается
неправильная дробь, то в таком случае из нее нужно выделить целую часть и
прибавить ее к уже имеющейся целой части.) (Открытие!)
Р а б о т а   с учебником.
№ 1, с. 36 – выполняют действия с фигурами, дописывают равенства. Подтверждение   вывода,   чтение   формулировки   в   учебнике   на   с.   36   в
«рамочке».
IV. Первичное закрепление.
1. Отработка правила.
№ 2, с. 36.
а) С комментированием.
– В каком случае действия выполнить сложнее? (Когда неправильная дробь
больше 1.)
– Придумайте свои примеры на сложение с переходом через единицу.
2. Самостоятельная работа.
№ 3, с. 37.
– Выполните действия самостоятельно.
В з а и м о п р о в е р к а .
–  Были   ли   трудности   при   выполнении   задания?  Если   были,  то   в   чем   они
заключались?
V. Повторение пройденного.
1. Числовой луч.
№ 5, с. 37 – с комментированием у доски:
2. Сравнение дробей.
№ 9, с. 38 – самостоятельно.
П р о в е р к а :
– Как поставили знаки? Обоснуйте свое мнение.
Обсуждение спорных вопросов.
3. Решение задачи.
№ 10, с. 38.
– Прочитайте задачу.
– Отобразите данные и искомое на схеме.
– Что известно? Что нужно найти? Прокомментируйте решение задачи. 1) На сколько увеличилась цена?
2750 : 100 ∙ 10 = 275 (р.).
2) Сколько стоил костюм до повышения цены?
2750 – 275 = 2475 (р.).
О т в е т : 2475 рублей; на 275 рублей увеличилась цена.
4. Вычисления.
15, с. 39 – числовой кроссворд.
П р о в е р к а   по конечному результату:
п о   г о р и з о н т а л и
а) 63636
б) 91
в) 19
г) 23532
д) 607
е) 706
– Что заметили? Что показалось необычным?
5. Поиск закономерности.
№ 16, с. 39.
Анализируя ряды чисел, учащиеся приходят к выводу:
а) 614220
ж) 56465
з) 614220
п о   в е р т и к а л и
VI. Итог.
– Что открыли нового?
– Как складывают смешанные числа?
– Что нужно сделать, если в результате получилась неправильная дробь?
– Приведите пример.
 Домашнее задание: № 8, с. 38; № 14, с. 39.

file_name: СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ.docм.doc

intro:
Цели: научиться решать примеры на сложение смешанных чисел, когда в сумме получается неправильная дробь; закреплять умение выполнять действия со смешанными числами, находить их местоположение на числовом луче, анализировать и решать задачи разного вида, умножение и деление многозначных чисел; развивать память, внимание, речь, логическое мышление, навыки устных и письменных вычислений, самоконтроля и самоанализа.
Оборудование:  «цепочки» (см. п. 1, II),  модель числового луча  (№ 5, с. 37 – см. п. 1, V), схема задачи (№ 10, с. 38), кроссворд (№ 15, с. 39).


file_name: СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ.docм.docи.doc

description:
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ
СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ
Ц е л и :  научиться решать примеры на сложение смешанных чисел, когда в
сумме получается неправильная дробь; закреплять умение выполнять действия
со   смешанными   числами,   находить   их   местоположение   на   числовом   луче,
анализировать и решать задачи разного вида, умножение и деление многозначных
чисел; развивать память, внимание, речь, логическое мышление, навыки устных и
письменных вычислений, самоконтроля и самоанализа.
О б о р у д о в а н и е :  «цепочки» (см. п. 1, II),  модель числового луча  (№ 5, с.
37 – см. п. 1, V), схема задачи (№ 10, с. 38), кроссворд (№ 15, с. 39).
Х о д   у р о к а
I. Организационное начало.
II. Актуализация опорных знаний.
1. Устные вычисления.
1) Восстановите «цепочку» вычислений:
2) Из ряда чисел выберите те пары, произведение которых равно 126:
1, 17, 2, 45, 63, 3, 6, 18, 42, 15, 21, 126.
(126 ∙ 1, 63 ∙ 2, 21 ∙ 6,42 ∙ 3.)
2. Сравнение выражений.
– Не производя вычислений, сравните выражения:
524 ∙ 18 ... 524 ∙ (10 + 8);
135 ∙ 36 ... 135 ∙ 30 ∙ 6;
– Обоснуйте свое мнение.
3. Решение задач.
– Решите задачи устно:
7500 : 50 ... 750 : 5;
5208 : (19 ∙ 2) ... (5208 : 19) ∙ 2.
2
1) В одной коробке 2 7
1
  кг печенья, а во второй коробке 2 7
  кг печенья.
Сколько килограммов печенья в двух коробках? На сколько в одной коробке
больше, чем во второй?

description:
4
2) В магазин привезли капусту на двух машинах. На первой было 5 9
 т груза,
3
а на второй – на 1 9
машине?
  груза меньше. Сколько тонн капусты привезли на второй
1
3) Два шахматиста сыграли две партии. Первая партия длилась 1 3
 ч, а вторая
2
– на  3
 ч больше. Сколько часов продолжалась вторая партия?
1
(При решении данной задачи получают в результате следующее: 1 3
3
= 1 3
.)
2
 +  3
– Что можете сказать? (Получилась целая часть и неправильная дробь.)
– Подумайте, как можно поступить? Что же делать дальше? (Проблема!)
=>  Постановка учебных задач:  рассмотреть случаи, когда  при сложении
смешанных чисел в их дробной части получается неправильная дробь.
III. Открытие нового.
– Предложите решение данной проблемы.
(Если возникает трудность, то можно предложить записать смешанное
число в виде суммы его частей
3
=>  1 3
3
  =   1  +   5
,   таким   образом   заменим   неправильную   дробь
натуральным числом. Итак, 1 +
3
5  = 1 + 1 = 2.)
– Что же сделали? Сформулируйте вывод.
(Если   при   сложении   смешанных   чисел   в   их   дробной   части   получается
неправильная дробь, то в таком случае из нее нужно выделить целую часть и
прибавить ее к уже имеющейся целой части.) (Открытие!)
Р а б о т а   с учебником.
№ 1, с. 36 – выполняют действия с фигурами, дописывают равенства.

description:
Подтверждение   вывода,   чтение   формулировки   в   учебнике   на   с.   36   в
«рамочке».
IV. Первичное закрепление.
1. Отработка правила.
№ 2, с. 36.
а) С комментированием.
– В каком случае действия выполнить сложнее? (Когда неправильная дробь
больше 1.)
– Придумайте свои примеры на сложение с переходом через единицу.
2. Самостоятельная работа.
№ 3, с. 37.
– Выполните действия самостоятельно.
В з а и м о п р о в е р к а .
–  Были   ли   трудности   при   выполнении   задания?  Если   были,  то   в   чем   они
заключались?
V. Повторение пройденного.
1. Числовой луч.
№ 5, с. 37 – с комментированием у доски:
2. Сравнение дробей.
№ 9, с. 38 – самостоятельно.
П р о в е р к а :
– Как поставили знаки? Обоснуйте свое мнение.
Обсуждение спорных вопросов.
3. Решение задачи.
№ 10, с. 38.
– Прочитайте задачу.
– Отобразите данные и искомое на схеме.
– Что известно? Что нужно найти? Прокомментируйте решение задачи.

description:
1) На сколько увеличилась цена?
2750 : 100 ∙ 10 = 275 (р.).
2) Сколько стоил костюм до повышения цены?
2750 – 275 = 2475 (р.).
О т в е т : 2475 рублей; на 275 рублей увеличилась цена.
4. Вычисления.
15, с. 39 – числовой кроссворд.
П р о в е р к а   по конечному результату:
п о   г о р и з о н т а л и
а) 63636
б) 91
в) 19
г) 23532
д) 607
е) 706
– Что заметили? Что показалось необычным?
5. Поиск закономерности.
№ 16, с. 39.
Анализируя ряды чисел, учащиеся приходят к выводу:
а) 614220
ж) 56465
з) 614220
п о   в е р т и к а л и
VI. Итог.
– Что открыли нового?
– Как складывают смешанные числа?
– Что нужно сделать, если в результате получилась неправильная дробь?
– Приведите пример.
 Домашнее задание: № 8, с. 38; № 14, с. 39.


file_name: СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ.docм.doc

intro:
Цели: иметь представление о смешанных числах, уметь представить число в виде суммы его целой и дробной части и сумму в виде смешанного числа; закреплять умение анализировать и решать задачи, составлять программу действий и находить значение выражений, повторить формулу деления с остатком; развивать логическое мышление, память, внимание, навыки самоконтроля и самоанализа, вычислительные навыки.
Оборудование: «магический» квадрат (п. 2, II), модель числового луча (см. № 5, с. 23), карточки-термины («целая часть», «дробная часть»).

title: Конспект урока по математике 4 класс,УМК Школа 2100, "СМЕШАННЫЕ ЧИСЛА "


extracted_text:
СРАВНЕНИЕ ДОЛЕЙ
Ц е л и : закреплять умение читать и записывать доли, сравнивать их с опорой
на   рисунок   и   без   него;   повторить   умение   находить   множество   решений
неравенства, выполнять вычисления с использованием свойств сложения, правил
вычитания   из   числа   суммы,   решение   задач;   развивать   речь,   логическое   и
ассоциативное мышление, память, внимание.
О б о р у д о в а н и е : набор геометрических фигур для индивидуальной работы
и у доски (см. п. 2, II), фигуры (см. № 1, с. 68), модель числового луча (см. № 5,
с. 68), таблица (№ 10, с. 70).
Х о д   у р о к а
I. Организационное начало.
II. Актуализация опорных знаний.
1. Математический диктант.
– Запишите только ответ:
•  Уменьшить 530 на 340.
•  На сколько надо увеличить 280, чтобы получить 460?
•  Какое число в 120 раз меньше 600?
•  Во сколько раз нужно увеличить 80, чтобы получить 560?
•  Во сколько раз 540 больше 27?
•  На сколько 540 больше 27?
•  Разность чисел 250 и 125 уменьшить в 5 раз.
• Из 240 м сатина сшили 80 одинаковых рубашек. Сколько метров пошло на
60 таких рубашек?
• Уменьшить 144 в 6 раз.
• В демонстрации приняли участие 1000 человек. Их разделили на группы по
125 человек в каждой. Сколько групп получилось?
• Найти сумму 722 и пятой части от 80.
• На сколько кг четвертая часть центнера меньше второй части центнера?
– Какой ряд чисел получился?
(190, 180, 5, 7, 2, 513, 25, 180, 24, 8, 738, 10.)
– Запишите числа в порядке убывания:
(738, 513, 190, 180, 180, 25, 24, 10, 8, 7, 5, 2.)
– На какие группы можно разбить данные числа? (Например: четные и нечетные; однозначные, двузначные, трехзначные. И
т. д.)
2. Доли.
– Какую долю каждой из фигур составляет закрашенная часть?
– Какую долю составляют стаканы с соком?
– Рассмотрите внимательно круги.
– Что можете сказать?
(Каждый   круг   разбит   на   равные   части  –  доли.   Но   доли   1го   круга
отличаются от долей 2го круга.)
– Проанализируйте каждый круг.
(Первый круг разделили на 8 равных частей. Второй круг разделили на 16
равных частей.)
– Сравните по количеству долей круги. Что заметили?
(В 1м круге долей меньше, но они больше. У 2го круга долей больше, но
они меньше по размеру.)
– Сравните доли между собой (Проблема?)
=> Постановка учебных задач: научиться сравнивать доли.
III. Открытие нового.
1. Сравнение долей.
– Запишите, чему равна часть каждого круга.
1
(I –  8
;
1
II – 16
.) – Проанализируйте, используя рисунок, каждую долю кругов и сравните их.
Докажите.
1
 > 16
. Так как видно, чем долей больше, тем они меньше). (Открытие!)
1
( 8
2. Практическая работа.
Р а б о т а   с   учебником   №   1,   с.   68   (учащиеся   работают   с   заранее
приготовленными фигурами).
Выполняя практическую работу, приходят к  в ы в о д у: чем больше долей,
тем эти доли меньше.
– Прочитайте вывод в учебнике. Совпадает ли он с нашим заключением?
IV. Первичное закрепление.
1. Сравнение долей.
№ 2, с. 68 – с комментированием.
№ 4, с. 68 – самостоятельно.
Самопроверка по образцу на доске:
1) в порядке возрастания, то есть от меньшего к бóльшему:
2) в порядке убывания, то есть от бóльшего к меньшему:
2. Числовой луч.
№ 5, с. 68 – а) с комментированием.
 содержит 1 часть единичного отрезка,
1
10
1
5
1
2
 содержит 2 части единичного отрезка,
 содержит 5 частей единичного отрезка; б) самостоятельно, проверка по образцу на доске, выполненному одним из
учащихся:
3. Доли единиц измерения величин.
№ 6, с. 69.
а) 1 с;
б) 1 мм;
№ 7, с. 69 (а, б) – работа в паре или самостоятельно.
V. Повторение пройденного.
1.  Сочетательное   свойство   сложения,   правило   вычитания   суммы   из
в) 1 ц;
г) 1 см.
числа.
№ 12, с. 70 – с комментированием.
а) (54 + 72) + 28 = 54 + (72 + 28) = 154;
г) 316 – 198 – 2 = 316 – (198 + 2) = 116. И т. д.
2. Решение задачи.
№ 10, с. 70 – самостоятельный анализ задачи.
υ
12 км/ч
км/ч
t
3 ч
2 ч
S
? км
один.
? км
I
II
1) 12 ∙ 3 = 36 (км) – расстояние, которое преодолел велосипедист;
2) 36 : 2= 18 (км/ч).
О т в е т : должен ехать со скоростью 18 км/ч.
3. Множество решений неравенства.
№ 13, с. 70 – с комментированием.
1) 4 ≤ х < 8
 5 < х ≤ 9
А = {4, 5, 6, 7}
В = {6, 7, 8, 9}
=> А  В = {6, 7}
  А  В = {4, 5, 6, 7, 8, 9};
2) самостоятельно; взаимопроверка; самопроверка по образцу на доске. 3 ≤ х < 7
х ≥ 5
А = {3, 4, 5, 6}
В = {5, 6, 7, 8...}
А  В = {5, 6}
А  В = {3, 4, 5, 6, 7, 8...}
VI. Итог урок.
– Что нового открыли для себя на уроке? Прокомментируйте.
– Что самое главное из нового нужно запомнить?
– Какие знания понадобились для выполнения заданий сегодня на уроке?
 Домашнее задание: № 7 (в, г, д) на с. 69; № 10, с. 70 (придумать задачу по
заданию учебника).

file_name: СРАВНЕНИЕ ДОЛЕЙ.doc

intro:
Цели: закреплять умение читать и записывать доли, сравнивать их с опорой на рисунок и без него; повторить умение находить множество решений неравенства, выполнять вычисления с использованием свойств сложения, правил вычитания из числа суммы, решение задач; развивать речь, логическое и ассоциативное мышление, память, внимание.
Оборудование: набор геометрических фигур для индивидуальной работы и у доски (см. п. 2, II), фигуры (см. № 1, с. 68), модель числового луча (см. № 5, с. 68), таблица (№ 10, с. 70).

title: Конспект урока по математике 4 класс,УМК Школа 2100, "СРАВНЕНИЕ ДОЛЕЙ "


extracted_text:
ПРОБЛЕМНЫЙ ПОДХОД В ИЗУЧЕНИИ НОВОГО МАТЕРИАЛА
КАК СРЕДСТВО АКТИВИЗАЦИИ МЫСЛИТЕЛЬНОЙ
ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ШКОЛЬНИКОВ
Сычева О. И.
МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 11»
В   условиях   современного   общества   предъявляются   все   более   высокие
требования   к   ученику   как   к   личности,   способной   самостоятельно   решать
проблемы   разного   уровня.   Возникает   необходимость   формирования   у   детей
активной   жизненной   позиции,   устойчивой   мотивации   к   образованию   и
самообразованию, критичности мышления.
 В   этом   плане   традиционная   система   обучения   имеет   значительные
недостатки по сравнению с проблемным обучением.
Сегодня   под   проблемным   обучением   понимается   такая   организация
учебных   занятий,   которая   предполагает   создание   под   руководством   учителя
проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по
их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение знаниями,
умениями, навыкамии развитие мыслительных операций.
Показателем   проблемности   урока   является     наличие   в   его   структуре
следующих   этапов   поисковой   деятельности:   возникновение   проблемной
ситуации и постановка проблемы; выдвижение предположений и обоснование
гипотезы; доказательство гипотезы; проверка правильности решения проблемы.
Рассмотрим действия учителя и ученика на этапах урока с использованием
технологии проблемного обучения:
Этапы урока

1.
Возникновение
проблемных ситуаций и
постановка проблемы
2.
предположений
обоснования гипотезы
3.
гипотезы
Выдвижение
и
  Доказательство

4.
Проверка
правильности   решения
проблемы
5. Рефлексия
Действия учителя
Действия учащихся

дискуссию,
различных
Создает   проблемную   ситуацию,
формируем
противоречия,
ставит задачу.
Организует
обсуждение

вариантов, гипотез
Организует   проверку,   анализ
различных   подходов   к  решению
проблемы.
Обосновывает
правильных
способ   решения,   аргументирует
его преимущества.
и
Анализирует
результаты   совместной   работы,
вовлеченность детей.
процесс

различные
варианты
Осознают   противоречие,
помогают   формулировать
проблему.
Выдвигают
гипотезы,
решения проблемы
Доказывают,
спорят,
аргументируют,   убеждают,
критически оценивают.
задачи,
Решают

сотрудничают
в

достижении общего успеха.
Анализируют,
  оценивают
процесс   и   результаты
совместной   деятельности,
вовлеченность каждого.
При   использовании   данной   технологии   создание   проблемной   ситуации
является   важным   моментом,   так   как   цель   её
 заключается   в   осознании   и
разрешении   этих   ситуаций   в   ходе   совместной   деятельности   обучающихся   и учителя,   при   оптимальной   самостоятельности   учеников   и   под   общим
направляющим руководством учителя, а так же в овладении знаниями и общими
принципами решения проблемных задач.
Ситуации   могут   различаться   степенью   самой   проблемности.   Высшая
степень проблемности присуща такой учебной ситуации, в которой  ученик: сам
формулирует   проблему   (задачу),   сам   находит   ее   решение,   решает,
самоконтролирует правильность этого решения.
В качестве проблемной ситуации на уроке могут быть:
 проблемные задачи с недостающими, избыточными, противоречивыми
данными, с заведомо допущенными ошибками;
 поиск истины (способа, приема, правила решения);
 различные точки зрения на один и тот же вопрос;
 противоречия практической деятельности.
Пути, которыми можно привести учеников к проблемной ситуации:
 побуждающий диалог – обнаружение проблемы, вопроса, трудности, т.е.   он
помогает формулировать учебную задачу;
   подводящий   диалог:   логически   выстроенная   цепочка   заданий   и  вопросов  –
“поводящих к  новому знанию, способу действия;
   применение   мотивирующих   приёмов:   “яркое   пятно”   –   сообщение
интригующего материала (исторических фактов, легенд и т.п.), демонстрация
непонятных явлений (эксперимент, наглядность), “актуализация” – обнаружение
смысла, значимости проблемы для учащихся.
Рассмотрим введения новых понятий и способов посредством создания
проблемных   ситуаций.процесс   обучения   формулировке,   обоснованию   и
доказательству гипотез на уроке   «Решение систем линейных уравнений» в 7
классе.
Погружение в проблемную ситуацию.
Круг вопросов на повторение ранее изученного материала: (учащиеся сами
определили круг вопросов, задавали друг другу)
1. Что   называется   уравнением?   (Уравнение   –   это   равенство,   содержащее
 линейное уравнение с 1 переменной.
одну или несколько переменных)
2. Что называется линейным уравнением с 2 переменными? (
)
3. Приведите примеры линейных уравнений с 2 переменными.
4. Что является решение линейного уравнения с 2 переменными?
5. Какие свойства уравнений вы знаете?
Свойства уравнений:
 если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив
его знак, то получится уравнение, равносильное данному;
 если   обе   части   уравнения   умножить   или   разделить   на   одно   и   то   же
отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному. Создание проблемной ситуации.
Разность двух чисел равна 4, а их сумма равна 0.Найдите эти числа.
     х + у = 0
     х – у = 4
 Чем отличаются условия 1 и 2 задачи?
 Мы получили с вами 2 уравнения, они объединены одним условием. В алгебре
говорят, что получили систему уравнений.
Системой уравнений называется некоторое количество уравнений,
объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все
уравнения должны выполняться одновременно.
Работа по обоснованию версий в группах.
Целевая установка: «предложить способы решения данной системы»
Задание группам:
1. Решите своим методом следующую систему уравнений.
2. Попробуйте обосновать свой вариант решения и сформулировать правило
(алгоритм) решения системы.
3. Как узнать правильность предложенной вами гипотезы. (Как проверить,
правильно ли решена система?)
4. Что является решение системы линейных уравнений с 2 переменными?
5. Предложите название своего метода решения системы.
Представление результатов работы групп.(представители каждой
команды выходят к доске и предлагают свои варианты решения системы)
Вывод:  1.Решением системы уравнений с двумя переменными называется
пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное
равенство; 2. Способы в математике имеют свои названия: графический,
сложения, подстановка.
Ф.И
Подведение итогов работы в группе(оценивание работы в группе).
Балл
2
2
1
1
1
2
2
1
1. Высказал(а) идею, версию
2. Сформулировал(а) гипотезу
3. Уточнил(а) гипотезу
4. Задавал(а) вопросы
5. Отвечал(а) на вопросы
6. Составлял(а) алгоритм
7. Представлял(а) группу
8. Оформлял(а)
Итого/ Оценка
Оценка за количество баллов:  от 12 до 9 – «5»
                                                     от 6  до  8 – «4»
от 2  до  5 – «3»
от 0  до  1 – «2»
В   итоге   мы   видим,   что   урок   был   простроен   так,   что   ученик
самостоятельно   усваивает   новое   понятие,   название   которого   учитель   вводит
после усвоения его сущности. При разрешении проблемной ситуации учащиеся
проходят все основные этапы этого процесса: анализ, выдвижение версий и их обсуждение,   решение   проблемы   с   использованием   версий,   проверка
правильности решения проблемы. В результате, у школьников появляются такие
важные   умения,   как:   видеть   проблему   и   осознавать   ее,   сформулировать   и
переформулировать проблему, выдвигать гипотезы, обосновывать и доказывать
выдвинутые   гипотезы,   применять   на   практике   найденный   способ   решения
учебной проблемы.
В заключение можно сказать, что метод проблемного обучения является
одним из важных направлений учебного процесса, потому что он способствует
активизации   познавательной   деятельности   учеников,   их   учебным   работам
придает   творческий   характер.   Создавая   благоприятные   условия   для
индивидуального развития учеников, развивая их мышление.

file_name: использование метода проблемного изложения на уроках математики - копия.docx

intro:
Сегодня под проблемным обучением понимается такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками развития мыслительных операций. В данной статье рассматриваются:
- показатели проблемности урока;
- степени проблемности ситуаций;
- виды проблемной ситуации;
-  пути, которыми можно привести учеников к проблемной ситуацииВ данной статье рассматриваются:
- показатели проблемности урока;
- степени проблемности ситуаций;
- виды проблемной ситуации;
-  пути, которыми можно привести учеников к проблемной ситуации

title: статья "ПРОБЛЕМНЫЙ ПОДХОД В ИЗУЧЕНИИ НОВОГО МАТЕРИАЛА  НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ"


extracted_text:
СРАВНЕНИЕ ДРОБЕЙ
Ц е л и :  уметь сравнивать дроби с опорой на рисунок или чертеж, а также
дроби   с   одинаковыми   числителями,   дроби   с   одинаковыми   знаменателями,
находить равные дроби; закреплять умение решать задачи разного вида, находить
решение неравенств; развивать вычислительные навыки, речь, внимание, память,
навыки самоконтроля, самоанализа, логическое мышление.
О б о р у д о в а н и е : карточки (см. п. 1, II), набор геометрических фигур (см.
п. 2, II), круги (см. п. 1, III), модель числового луча, табличка с представленной
формулой стоимости (№ 9, с. 84), модель схемы задачи (№ 10, с. 84), луч, круги
(№ 3, с. 82).
Х о д   у р о к а
I. Организационное начало.
II. Актуализация опорных знаний.
1. Устные вычисления.
– Выполните вычисления удобным способом:
503 + 294 + 97
435 + 176 + 65
43 + 734 + 157
– Какие знания использовали?
(Свойства сложения и умножения.)
– Расшифруйте слово:
2 ∙ 334 ∙ 5
50 ∙ 999 ∙ 2
2 ∙ 2 ∙ 118 ∙ 5 ∙ 5
240 ∙ 2
170 ∙ 3
Ь
Д
180 ∙ 3
250 ∙ 4
Р
Б
330 ∙ 4
Б
510
540
1320 1000
480
– Что получилось в результате? (Дробь.)
2. Дроби.
– Что мы называем дробью? (Дробь – это одна или несколько равных долей
целого.)
– Рассмотрите внимательно рисунок. Назовите фигуры. – Какую часть от всех фигур составляют:
• треугольники;
• квадраты;
• круги;
• овалы;
• заштрихованные фигуры;
• незаштрихованные фигуры;
• не квадраты;
• большие фигуры;
• маленькие?
– Запишите полученные дроби:
– Расположите дроби в порядке возрастания.
(Оставить на доске, вернуться при подведении итога).
(Проблема!)
– Почему возникла трудность? (Не знакомы со способом сравнения дробей.)
=>  Постановка   учебных   задач:  познакомиться   со   способами,   правилами
сравнения дробей.
III. Открытие нового.
 Сравнение дробей.
– Рассмотрите рисунки внимательно: – На сколько частей разделили круг? (На четыре равные части.)
– Сравните следующие рисунки.
– Что можете сказать?
(Тот же круг, но в первом случае заштриховали три части, а во втором –
одну.)
–  Запишите полученные дроби. Сравните их: чем похожи, чем отличаются?
Какая из дробей больше, какая меньше? Почему? Докажите.
3
( 4
1
  и   4
  –   дроби   с   одинаковыми   знаменателями,   но   с   разными
3
числителями. По рисунку видно, что дробь  4
числитель 3 больше числителя 1.)
– Какое правило можно вывести?
(Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой
1
 больше, чем дробь  4
, так как
числитель больше, и меньше та, у которой числитель меньше.)
(Открытие!)
– Что можете сказать о следующих фигурах?
(Первая   разделена   на   4   равные   части,   три   из   которых   заштрихованы.
Вторая разделена на 8 равных частей, три из которых заштрихованы.)
– Запишите полученные дроби. Проанализируйте запись. Что отметили?
3
( 4
–  Сравните данные дроби, используя рисунки. Что получилось? Обоснуйте
 => У данных дробей знаменатели разные, а числители – равные.)
3
 и  8
выбор решения:
3
( 4
3
  >   8
. Знаменатель 1й дроби меньше знаменателя 2й дроби. Но по
рисунку   видно,   чем   знаменатель   меньше,   тем   большую   часть   фигуры   он
обозначает.) – Какой вывод можно сделать?
(Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой
знаменатель меньше, и меньше та, у которой знаменатель больше.)
(Открытие!)
Р а б о т а   с учебником.
№ 1, с. 82 – подтверждение первого вывода. (Числовой луч.)
№ 2, с. 82 – расшифровка.
а) Расположив дроби с одинаковыми знаменателями в порядке возрастания,
получают:
=> ТРАГЕДИЯ;
б) в порядке убывания:
=> КОМЕДИЯ.
№ 3, с. 82 – подтверждение второго вывода. (Числовой луч.)
Ф р о н т а л ь н а я   р а б о т а  с демонстрацией у доски.
Получают следующее:
– Что интересного заметили?
1
(В одной точке на числовом луче находятся дроби  6
– Что можно сказать о данных дробях?
(Если возникает трудность, можно предложить проиллюстрировать.)
2
 и 12
.)
1
;  3
2
 и  6
1 
6
2
12
.
Например: 1 
6
2
12
1 
3
2
6
 и
Итак,
– Какие дроби называем равными?
(Две   равные   дроби   обозначают   одно   и   то   же   дробное   число.)
.
(Открытие!)
IV. Первичное закрепление.
1. Сравнение дробей.
№ 4, с. 83 – групповая работа или в паре.
а) В порядке возрастания:
 => ТАЛИЯ;
б) в порядке убывания:
=> МЕЛЬПОМЕНА.
№ 5, с. 83 – самостоятельно.
В з а и м о п р о в е р к а .
2. Равные дроби.
№ 6, с. 83 (а) – на числовом луче с демонстрацией на доске.
2
=   4
1
( 2
число.)
4
  =   8
, так как данные дроби обозначают одно и то же дробное
V. Закрепление пройденного.
 Решение задач.
№ 9, с. 84 – формула стоимости, заполняют таблицу. № 10, с. 84 – самостоятельный анализ задачи, запись условия схемой, выбор
решения.
1) 70 + 20 = 90 (р.) – стоимость книги;
2) 2 ∙ ((70 + 90) : 4) = 80 (р.) – стоимость пластинок;
3) 70 + 90 + 80 = 240 (р.) – стоимость всей покупки;
4) 300 – 240 = 60 (р.) – оставшаяся сумма;
5) 60 : 12 = 5 (шт.).
О т в е т : смогут купить 5 штук мороженого.
VI. Итог.
– Какие открытия совершили? В чем их значимость?
– Какие выводы сделали и запомнили?
– Хорошо ли уяснили сравнение дробей?
–  Вернитесь   к   дробям,   полученным   нами   при   работе   с   геометрическими
фигурами.
–  Сможете ли вы сейчас расставить их в порядке возрастания? Выполните
задание.
– Как изображаются равные дроби на координатном луче?
 Домашнее задание: № 6 (б), с. 83; № 11 (а), с. 84.

file_name: СРАВНЕНИЕ ДРОБЕЙ.doc

intro:
Цели: уметь сравнивать дроби с опорой на рисунок или чертеж, а также дроби с одинаковыми числителями, дроби с одинаковыми знаменателями, находить равные дроби; закреплять умение решать задачи разного вида, находить решение неравенств; развивать вычислительные навыки, речь, внимание, память, навыки самоконтроля, самоанализа, логическое мышление.
Оборудование: карточки (см. п. 1, II), набор геометрических фигур (см. п. 2, II), круги (см. п. 1, III), модель числового луча, табличка с представленной формулой стоимости (№ 9, с. 84), модель схемы задачи (№ 10, с. 84), луч, круги (№ 3, с. 82).

title: Конспект урока по математике 4 класс,УМК Школа 2100, "СРАВНЕНИЕ ДРОБЕЙ "


extracted_text:
СРАВНЕНИЕ УГЛОВ
Цели:  понимать   идею   сравнения   углов   с   помощью   наложения,   знать
определение   биссектрисы   угла;   уметь   выполнять   сравнение   углов   как
непосредственным   наложением,   так   и   на   глаз;   выделять   биссектрисы   среди
других   лучей,   изображенных   на   составном   чертеже,   выполнять   построение
биссектрисы перегибанием листа бумаги и на глаз; закреплять умение выполнять
действия с именованными числами, находить часть от числа, закреплять навыки
устных   и   письменных   вычислений,   самоконтроля   и   самоанализа,   логическое
мышление.
О б о р у д о в а н и е :  «цепочки» (п. 1, II), кроссворд (п. 3, II), модели углов
(п. 3, II).
Х о д   у р о к а
I. Организационное начало.
II. Актуализация опорных знаний.
1. Устные вычисления.
– Восстановите цепочку вычислений:
2. Порядок действий в выражении.
 Расставьте скобки так, чтобы знак равенства сохранился:
60 + 40  16 : 4 = 66;
96  12  6 : 3 = 8;
63 : 9 + 54 = 1.
3. Угол. Виды углов.  Разгадайте кроссворд.
П о   г о р и з о н т а л и :
2. Точка, из которой выходят лучи, образующие угол.
3. Вид угла (или: угол меньше прямого).
5. Лучи, образующие угол.
П о   в е р т и к а л и :
1. Вид угла.
4. Угол, который больше прямого угла.
О т в е т :  1. Прямой.
         2. Вершина.
         3. Острый.
         4. Тупой.
         5. Стороны.
 Что называют углом?
(Угол    фигура,   образованная   двумя   лучами,   выходящими   из   одной
точки.)
 Перечислите виды углов, уже известные вам.
(Прямой, тупой, острый.)
 Как отличить углы на чертеже? Прокомментируйте.
(Прямой угол находим с помощью угольника. Острый меньше прямого,
тупой  больше.)
 Какой из углов больше?   (Проблема!)  Почему возникла проблема?
 Как же можно выполнить задание?
 Постановка учебной задачи: найти способы сравнения углов.
III. Открытие нового.
1. Сравнение углов.
№ 1, с. 1(учебниктетрадь, III часть)  сравнение углов на глаз.
№ 2, с. 1  сравнение с помощью наложения, выбор верного способа.
 Как же можно сравнить два угла?
 Как правильно сравнивать углы с помощью наложения?
(Наложить так, чтобы одна сторона у обоих углов совпала.)
 В каком случае можно утверждать, что углы равны?
(Если при наложении стороны углов совпадают.)
 Какой угол при наложении можно считать меньшим?
(Вторая сторона которого находится внутри другого угла.)
2. Биссектриса.
№ 6, с. 2  с комментированием.
 Что же мы называем биссектрисой?
 Попробуйте дать определение.
Биссектриса    луч, который  выходит из вершины угла  и  делит его
пополам.
Примечание: определение выносится на доску и отрабатывается.
  Луч   будет   биссектрисой   только   в   том   случае,   если   одновременно
выполняются оба условия!
№ 7, с. 2  подтверждение выводов.
IV. Первичное закрепление.
 Сравнение углов на глаз. № 8, с. 2  самостоятельно.
О т в е т :  ХЕОПС.
V. Повторение и закрепление пройденного материала.
1. Часть числа.
№ 9, с. 3  с комментированием.
2а
3
8b
5
а)
б)
от а, так как в левой части неравенства часть от а;
8
от b, так как  5
  неправильная дробь;
11
от с <  3
3
11
от с, так как  3
в)  11
№ 10, с. 3  самостоятельно.
  неправильная дробь.
1072,   560,   210,   119,   75,   72.
О т в е т :  ДЖОСЕР.
2. Решение задач.
№ 12, с. 3  самостоятельно по вариантам.
В з а и м о п р о в е р к а.
а) 600 : 100  20 = 120 (кг)  жира в горбу верблюда;
б) 700 : 100  40 = 280 (кг)  масса груза;
    700 + 280 = 980 (кг)  масса верблюда вместе с грузом.
3. Действия с именованными составными числами.
№ 14, с. 4  с комментированием.
VI. Итог.
 Прокомментируйте наши достижения сегодня на уроке.
 Что можете отметить?
 Что самое важное нужно запомнить?
 Почему? Объясните.
Домашнее задание:  № 11,  с. 3;  начертить  три  угла  так, чтобы каждый
следующий угол был больше предыдущего.

file_name: Сравнение углов.doc

intro:
Цели: понимать идею сравнения углов с помощью наложения, знать определение биссектрисы угла; уметь выполнять сравнение углов как непосредственным наложением, так и на глаз; выделять биссектрисы среди других лучей, изображенных на составном чертеже, выполнять построение биссектрисы перегибанием листа бумаги и на глаз; закреплять умение выполнять действия с именованными числами, находить часть от числа, закреплять навыки устных и письменных вычислений, самоконтроля и самоанализа, логическое мышление.
Оборудование: «цепочки» (п. 1, II), кроссворд (п. 3, II), модели углов (п. 3, II).

title: Конспект урока по математике 4 класс,УМК Школа 2100, "СРАВНЕНИЕ УГЛОВ "


extracted_text:
СТОЛБЧАТЫЕ И ЛИНЕЙНЫЕ
ДИАГРАММЫ
Цели: познакомить учащихся с новыми видами диаграмм, научить строить
диаграммы;  закрепить  умение  определять координаты  точек, анализировать  и
решать   задачи   разного   вида,   находить   множество   решений   неравенства;
развивать   навыки   устных   и   письменных   вычислений,   логическое   мышление,
графические навыки.
О б о р у д о в а н и е : чертежи углов (п. 2, II), диаграммы (п. 3, II), (№ 1, с.
4243).
Х о д   у р о к а
I. Организационное начало.
II. Актуализация опорных знаний.
1. Устные вычисления.
– Вычислите:
 Рассмотрите равенства.
 Какие значения могут принимать переменные?
х  х =25;                 z  z = 36;                    a  a = 1;
у  у = 81;                d  d = 49;                   b  b  b = 0.
2. Величины углов.
 Проанализируйте чертежи.
 Вычислите градусную меру угла АОВ:
3. Круговые диаграммы.
 Постройте круговую диаграмму по условию: В   классе   36   учеников.   Плаванием   занимаются   8   человек,   борьбой    12
человек, остальные 16 ничем конкретным не занимаются.
(360 : 36 = 10°  1 ученик;
 12  10° = 120°  борцы;
 8  10° = 80°  пловцы;
 16  10° = 160°  с разными видами занятий.)
 Что называется диаграммой?
 Как вы построили круговую диаграмму?
 Как вы думаете, бывают ли другие виды диаграмм?
(Предположения учащихся.)
  Постановка   учебной   задачи:  познакомиться   с   другими   видами
диаграмм.
III. Открытие нового.
 Диаграммы.
С. 41  в «рамочке».   (Открытие!)
  Столбчатая диаграмма  изображение в виде столбиков.
      Линейная диаграмма  изображение в виде отрезков.
 Какое значение имеют диаграммы?
(По диаграмме можно легко вывести особенности отношений между
величинами.)
№ 1, с. 4243.
а) Анализ столбчатой диаграммы, ответы на вопросы.
б) Построение столбчатой диаграммы по данным таблицы.
 Проанализируйте таблицу.
 Что можете сказать?
 Какую единицу отсчета возьмем для удобства?
(1 клетка = 10 мм.) в) Анализ линейной диаграммы.
 Какого вида диаграмма заинтересовала вас больше? Почему?
IV. Закрепление пройденного материала.
1. Решение задач.
№ 4, с. 44  «Блицтурнир».
Самостоятельно. Проверка по образцу на доске:
а) а : 4  7 (км);
б) (b : 100  24) : 3 (км/ч);
в) с  (с : 15  100) (чел.);
г) х  у  9 (с.);
д) с + 5 + 4 (л.).
№ 5, с 44  с комментированием.
 Какое решение задачи вы можете предложить?
1) 540 000 : 9  10 = 600 000 (ж.)  в Голубой стране;
2) (540 000 + 600 000) : 100  40 = 285 000 (ж.)  в Желтой стране;
3) 285 000 + 78 000 = 363 000 (ж.)  в Фиолетовой стране;
4) 3 000 000  600 000  540 000  285 000  363 000 = 2 212 000 (ж.).
О т в е т :  в Изумрудном городе 2 212 000 жителей.
2. Координаты на числовом луче.
№ 2, с. 44  с комментированием.
 Чему равен единичный отрезок? 2
3
5



,
B



3
2
5



,
D



5
1
5



,
F


 
.6

,
E
1



,
C






4
5
4
5
1
5


A







3. Решение неравенства.
№ 6, с. 44.
 С чего нужно начать?
(Упростим неравенство.)
1) 306;                2) 12;
3) 294;                4) 102 900;
5) 27 881.
1) 807;                2) 48.
58
41
48
;
     27 881 : 48 =
     268 882 + 73 908 = 342 790;
     41 300 : 70 = 590;
     342 790 : 590 = 581.
58
41
48
 x
581
;   х = 
581
,61,60,59
...,
,580
.
О т в е т :  
V. Итог.
 Расскажите об открытиях, сделанных сегодня на уроке.
 Что вы узнали нового?
 Считаете ли вы данный материал важным?
 Заинтересовал ли он вас? Чем именно?
Домашнее задание: № 1 (г), с. 43; № 7, с. 44 (по желанию).

file_name: Столбчатые и линейные.doc

intro:
Цели: познакомить учащихся с новыми видами диаграмм, научить строить диаграммы; закрепить умение определять координаты точек, анализировать и решать задачи разного вида, находить множество решений неравенства; развивать навыки устных и письменных вычислений, логическое мышление, графические навыки.
Оборудование: чертежи углов (п. 2, II), диаграммы (п. 3, II), (№ 1, с. 4243).

title: Конспект урока по математике 4 класс,УМК Школа 2100, "СТОЛБЧАТЫЕ И ЛИНЕЙНЫЕ  ДИАГРАММЫ "


extracted_text:
ТОЧКИ НА ОСЯХ КООРДИНАТ
Цели:
 познакомить   учащихся   со   случаями   построения   точек   на
координатной плоскости, когда одна из координат принадлежит оси абсцисс или
оси   ординат;   закреплять   умение   определять   и   записывать   координаты   точек,
строить   точки   по   соответствующим   им   координатам;   решать   уравнения,
сравнивать смешанные и дробные числа, самостоятельно анализировать и решать
задачи   разного   вида;   развивать   речь,   внимание,   логическое   мышление,
познавательные способности.
О б о р у д о в а н и е :  «цепочки» (п. 1, II), образцы координатных углов (п. 3,
II).
Х о д   у р о к а
I. Организационное начало.
II. Актуализация опорных знаний.
1. Устные вычисления.
 Восстановите цепочки вычислений.
 Из данного ряда чисел выберите только те пары, в которых одно число в 2
раза больше другого:
36, 115, 340, 428, 1008, 214, 72, 2016, 230, 157.
(Пример: 36 и 72, 115 и 230 и т. д.)
2. Единицы массы.
 Расположите в порядке возрастания:
5
3
5
8
3. Координаты точек.
 У вас на столах лежат листочки с изображением координатного угла.
9
20
1
20
7
10
3
4
,
т
,
т
т
,
ц
,
ц
,
ц
.  Постройте точки, координаты которых записаны на доске:
А (2; 0), В (0; 2), С (3; 5), D (5; 3).
 Что вы заметили?
(Проблему   вызывают   точки   А   и   В,   так   как   в   их   координатах
присутствует 0.)
 Как построить данные точки? (Проблема!)
 Расскажите, как будете действовать? Что интересного в данной задаче?
( А(2; 0)  точка лежит на оси абсцисс;
  В(0; 2)  точка лежит на оси ординат.)
 Определите учебную задачу.
  Постановка учебной задачи:  узнать новый вид построения точек на
координатной плоскости.
III. Открытие нового.
1. Точки на осях координат.
№ 1, 2, с. 61.
 с. 61  в ы в о д ы :
 Точка с ординатой, равной нулю, принадлежит оси абсцисс.
 Точка с абсциссой, равной нулю, принадлежит оси ординат.
 Какие координаты имеет вершина координатного угла?
Точка О (0; 0).
2. Запись координат точек.
№ 4, с. 62.
а) Точки, принадлежащие оси абсцисс:
    А (2; 0), D (5; 0), К (6; 0), С (8; 0).
б) Точки, принадлежащие оси ординат:
    Е (0; 1), F (0; 3), В (0; 6), М (0; 7).
3. Построение точек по координатам. № 5, с. 62.
4. Изображение фигур.
С. 62 в «рамочке»  теория.
№ 7, с. 62  анализ изображения.
 Изображение закодировано верно.
IV. Первичное закрепление. Повторение пройденного.
1. Самостоятельная работа.
№ 8, с. 63  самостоятельно.
В з а и м о п р о в е р к а.
 Какой рисунок вы получили? (Носорог.)
2. Решение уравнений.
№ 9, с. 63:
а)  с комментированием;
б)  самостоятельно, самоконтроль осуществляется по образцу на доске.
3. Сравнение.
№ 10, с. 63.
 Проанализируйте запись.
 Что можете сказать?
 О чем важно помнить?
 Прокомментируйте, какие знаки будете ставить.
4. Периметр прямоугольника.
№ 11, с. 63  с комментированием.
4
       42 5
4

5
42
1)
м
2
5
14
4
5
6
5
42 
14

56

57
      Рпр. = (а + b)  2
2
5
1
5
(м)
(м)  длина участка;



42
4
5

57
1
5
2)



100
2
2
200
(м). О т в е т :  периметр участка 200 метров.
5. Задачи на движение.
№ 13, с. 64  «Блицтурнир».
Самостоятельно.
Самоконтроль по образцу на доске:
а) d2 = S  (x + y)  2 (м);
б) с : 3  а (км/ч);
в) b : (m  n) (ч);
г) d3 = 800 + (b  a)  t.
6. Решение неравенства.
№ 17, с. 64  с комментированием.
262
242
х
804
978
27
306
;        857  х < 29 814.

V. Итог.
 Проанализируйте свою работу на уроке.
 Что важного удалось сделать?
 Какой оси принадлежит точка с ординатой, равной нулю?
 Какой оси принадлежит точка с абсциссой, равной нулю?
Домашнее задание: № 6, с. 62; № 14, с. 64.

file_name: Точки на осях координат.doc

intro:
Цели: познакомить учащихся со случаями построения точек на координатной плоскости, когда одна из координат принадлежит оси абсцисс или оси ординат; закреплять умение определять и записывать координаты точек, строить точки по соответствующим им координатам; решать уравнения, сравнивать смешанные и дробные числа, самостоятельно анализировать и решать задачи разного вида; развивать речь, внимание, логическое мышление, познавательные способности.
Оборудование: «цепочки» (п. 1, II), образцы координатных углов (п. 3, II).

title: Конспект урока по математике 4 класс,УМК Школа 2100, "ТОЧКИ НА ОСЯХ КООРДИНАТ "


extracted_text:
ТОЧКИ НА ОСЯХ КООРДИНАТ
Цели:  закрепить умение строить геометрические фигуры по координатам
вершин; кодировать рисунки, восстанавливать рисунок по коду; самостоятельно
анализировать   и   решать   задачи   разного   вида;   выполнять   действия   со
смешанными   числами;   составлять   программу   действий   и   находить   значение
выражений; развивать навыки самоконтроля и самоанализа, память, внимание.
О б о р у д о в а н и е :  «Самостоятельные и контрольные работы», калька для
индивидуальной работы (№ 1, с. 65).
Х о д   у р о к а
I. Организационное начало.
II. Повторение изученного материала.
 Какие открытия мы с вами сделали на предыдущих уроках?
 Как построить точку по ее координатам?
 Сможете ли вы справиться с подобным заданием самостоятельно?
  Постановка   учебной   задачи:  показать   умение   строить   фигуры   по
координатам вершин, решать задачи на встречное движение и уравнения.
III. Самостоятельная работа.
«Самостоятельные и контрольные работы», с. 7980 (15 мин):
 построение фигуры по координатам вершин;
 задача на встречное движение;
 решение уравнения;
 единицы измерения величин;
 комбинирование.
Примечание:  учащиеся   выполняют   столько   заданий,   сколько   успеют   решить   за
отведенное время.
С а м о к о н т р о л ь.
IV. Повторение пройденного материала.
1. Построение фигур по координатам.
№ 1, с. 65.
 Выберите любой из предложенных вариантов.
 Выполните задание.  Проверьте с помощью кальки.
2. Кодирование рисунка.
№ 2, с. 65  работа в паре.
П р о в е р к а.
3. Восстановление рисунка по коду.
№ 3, с 66  самостоятельно.
(Собака.)
4. Задачи.
№ 8, с. 68  составление задач по схеме, взаимнообратные задачи. Работа в
паре.
 Какие задачи вы составили по схеме?
 В чем особенность обратной задачи?
 Какую обратную задачу вы составили?
№ 11, с. 68.
 Проанализируйте текст задачи.
 Что можете сказать?
 Как ответить на вопрос задачи?
 Запишите решение. Что получилось?

12
3
10

3
7
10

11
13
10

3
7
10

8
6
10
( 1)
(кг)  продали из I коробки;

5
9
10

8
1
10
(кг)  продали из II коробки;

13
14

5
8
6
10

  2)
  3)
9
10
1
10
8
10
10
5
10

(кг).
5
О т в е т :  из первой коробки продали на  10
5. Программа действий в выражении.
№ 12 (б), с. 68  с комментированием.
конфет больше, чем из второй. V. Итог.
 Какие этапы урока вы можете выделить?
 Проанализируйте свою работу на каждом этапе.
 Что можете сказать?
 Что вам удалось?
 Над чем еще нужно поработать?
Домашнее задание: № 9, 12 (а), с. 68.

file_name: Точки на осях координат.doc1.doc

intro:
Цели: закрепить умение строить геометрические фигуры по координатам вершин; кодировать рисунки, восстанавливать рисунок по коду; самостоятельно анализировать и решать задачи разного вида; выполнять действия со смешанными числами; составлять программу действий и находить значение выражений; развивать навыки самоконтроля и самоанализа, память, внимание.
Оборудование: «Самостоятельные и контрольные работы», калька для индивидуальной работы (№ 1, с. 65).

title: Конспект урока по математике 4 класс,УМК Школа 2100, " ТОЧКИ НА ОСЯХ КООРДИНАТ"


extracted_text:
ТРАНСПОРТИР
Цели:  знать   устройство   транспортира,   уметь   измерять   углы   с   помощью
транспортира,   строить   углы   по   заданному   значению   их   величины;   закреплять
умение анализировать и самостоятельно решать задачи разного вида, выполнять
действия   со   смешанными   и   дробными   числами,   находить   часть   от   числа;
развивать   логическое   мышление,   память,   внимание,   речь,   математические
способности.
О б о р у д о в а н и е :   цепочка (п. 1, II), углы (п 4, II), транспортир, таблица
результатов (№ 15, с. 21).
Х о д   у р о к а
I. Организационное начало.
II. Актуализация опорных знаний.
1. Устные вычисления.
 Вычислите:
– Восстановите цепочку вычислений:
2. Частные случаи умножения и деления.
 При каком значении переменной данные равенства будут верны?
26 : а = 26;                   р : 1 = 1;
m : 15 = 1;                    n : 5 = 0;
1 : k = 1;                       с : с = 1.
3. Решение задач.
 Проанализируйте тексты задач. Укажите способ решения:
1)   Длина   поля   прямоугольной   формы   300   м,   а   ширина   200   м.   Найдите
площадь поля. Выразите результат в арах и гектарах.
(300  200 = 60 000 (м2)  600 а  6 га.) 2)   Садоводам   для   их   участков   выделили   6   га   земли.   Сколько   человек
получили участки, если площадь каждого 12 соток?
(600 : 12 = 50 (чел.).)
3) Ученик выполнил задание за 8 ч, изготавливая 18 деталей за час. За какое
время выполнит то же задание мастер, если его производительность труда на 6
деталей больше, чем у ученика?
(18  8 : (18 + 6) = 6 (ч).)
4. Виды углов.
 Сравните данные углы.
 Что можете сказать?
 В каком случае возникает проблема?
(Углы АОВ и QZY на глаз сравнить нельзя, так как внешне они почти
одинаковые.)
величины углов.
  Постановка учебной задачи:  найти способ более точного измерения
III. Открытие нового.
1. Транспортир. Знакомство.
 Что же нам необходимо для измерения величины угла?
(Учащиеся   вспоминают,   что   существуют   различные   приборы   для
измерения различных величин, например:
линейка  для измерения длины;
весы  для измерения массы;
будильник  для измерения времени и т. д.)
 Знакомство с транспортиром.
С. 1718 – в «рамочке»  теоретические сведения.
 Что вы узнали нового?
 Как пользоваться транспортиром?
2. Измерение углов с помощью транспортира.
№ 1, с. 18  практическое использование транспортира.
IV. Первичное закрепление.
1. Алгоритм измерения угла с помощью транспортира.
№ 3, с. 19.
 Какую ошибку допустил Олег? (На   чертеже   изображен   тупой   угол,   значит,   его   величину   нужно
смотреть на нижней шкале транспортира  130°.)
2. Величины углов.
3. Самостоятельная работа.
№ 8, 9, с. 20  самостоятельно.
С а м о к о н т р о л ь  по образцу на доске.
 Были ли ошибки?
 Попробуйте объяснить их причину.
V. Повторение пройденного материала.
1. Нахождение части числа и числа по его чести.
№ 10, с. 20.
 Как найти часть числа? Объясните.
а) 90 : 2 = 45°;
б) 180 : 5  3 = 108°;
в) 68 : 17  4 = 16°.
№ 11, с. 20.
 Как найти число по его части?
а) 72 : 8  15 = 135°;
б) 60 : 2  3 = 90°;
в) 280 : 7  4 = 160°.
2. Вычисления.
Групповая работа. Проверка по конечному результату.
№ 15, с. 21.
96 27 17 20 36 17 500
А Л Е К С Е Й
7
27 36 56
56
7 500
Т О Л С Т О Й
200 150 96 56 71
40 140
Б Р А Т Ь Я Ж Е М Ч У Ж Н И К О В Ы
14 17 91 18 43 14
3 720 20 7
5 № 16, с. 21.
1
  счастливым;
6
  им.
  хочешь;                          4) 2  будь;
4
  быть;                              5)  5
5
1
1)  8
2
5
2)  3
9
3)  11
VI. Итог.
 Прокомментируйте достижения на уроке.
 Для чего служит транспортир?
 На сколько делений разделена шкала транспортира?
 Что такое градус? Как его обозначают?
 Расскажите, как измеряют углы транспортиром.
Домашнее задание: № 5, с. 19; № 13, с. 21.

file_name: Транспортир.doc

intro:
Цели: знать устройство транспортира, уметь измерять углы с помощью транспортира, строить углы по заданному значению их величины; закреплять умение анализировать и самостоятельно решать задачи разного вида, выполнять действия со смешанными и дробными числами, находить часть от числа; развивать логическое мышление, память, внимание, речь, математические способности.
Оборудование: цепочка (п. 1, II), углы (п 4, II), транспортир, таблица результатов (№ 15, с. 21).

title: Конспект урока по математике 4 класс,УМК Школа 2100, "ТРАНСПОРТИР "


extracted_text:
ТРАНСПОРТИР
Цели:
 знать,   что   сумма   величин   углов   треугольника   равна   180°,
четырехугольника    360°;   закреплять   умение   складывать   величины   углов,
находить часть от числа и число по его части, самостоятельно анализировать и
решать задачи разного вида; развивать навыки устных и письменных вычислений,
логическое мышление, познавательные интересы.
О б о р у д о в а н и е :    транспортир,  модели  «магических»  квадратов (п. 1,
II), таблички с именованными числами (п. 2, II), раздаточный материал (п. 3, II),
таблицы результатов (№ 6, с. 28).
Х о д   у р о к а
I. Организационное начало.
II. Актуализация опорных знаний.
1. Устные вычисления.
«Магический» квадрат.
Сумма чисел
Произведение чисел
2. Соотношение единиц измерения величин.
 Рассмотрите запись. Соедините равные значения:
3. Величины углов.
 Вычислите устно, сколько градусов содержит угол, если он составляет:
1
  2
 развернутого угла; 
 прямого угла.
 прямого угла;
1
3 развернутого угла;
5
  6
3
  5
 Возьмите конверт с раздаточным материалом.
(У каждого учащегося на рабочем месте находится конверт, в который
вложены   модели:   углов   разного   вида,   треугольника,   четырехугольника,
пятиугольника.)
 Перечислите содержимое конверта.
 Измерьте величину каждого угла (модели углов.)
 Что можете сказать?
 Какие виды углов вы нашли?
 Расскажите, каким инструментом пользовались?
 Прокомментируйте свои действия.
 О чем важно помнить?
 Чему равна величина каждого угла в треугольнике?
 Чему равна сумма градусных мер?
(Учащиеся измеряют, вычисляют сумму. В результате получают 180°.)
  Как вы считаете, если взять модель другого треугольника, чему будет
равна сумма его углов?   (Проблема!)
  А   если   взять   модели   четырехугольника   и   пятиугольника,   чему   будут
равна суммы их углов?   (Проблема!)
  Постановка   учебных   задач:  вычислить   сумму   углов   в   каждом   из
заданных   многоугольников;   установить,   для   каждого   ли   из   них   выполняется
условие.
III. Открытие нового.
 Сумма углов в многоугольнике.
Работая   с   моделями   фигур   из   раздаточного   материала,   выполняя   номера
учебникатетради № 15, с. 2627 (с комментированием), учащиеся приходят к
выводу:
 Сумма углов в треугольнике равна 180°.
(Это одно из свойств треугольника.)
 Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Примечание:  в   №   3   учащиеся   измеряют   углы,   вычисляют   их   сумму,   а   в   №   4   им
предложено разделить четырехугольник диагональю, получив при этом два треугольника  
180° + 180° = 360°.
Аналогично   учащиеся   анализируют   чертеж   пятиугольника:   проводят
диагональ и получают треугольник и четырехугольник 
 180° + 360° = 540°.   (Открытие!)
IV. Повторение пройденного материала.
1. Решение задач.
№ 10, с. 29 (б, в, г)  по вариантам.
  Самостоятельно   проанализируйте   задачу.   Оформите   схемой.  Выберите
способ решения.
(После выполнения работы проводится проверка: обсуждается решение
каждой задачи с демонстрацией у доски.)
б) 1) 45 : 5  3 = 27 (шумелок)  записала Сова,
    2) 45  27 = 18 (шумелок)  не успела записать;
в) 1) 4 : 2  9 = 18 (платьев)  было у Мальвины,
    2) 4 + 18 = 22 (платьев)  стало у Мальвины;
г) 1) 40 + 20 = 60 %  денег истратил Буратино,
    2) 500 : 100  60 = 300 (монет)  истратил Буратино,
    3) 500  300 = 200 (монет)  осталось у Буратино.
2. Викторина «Хочу все знать».
№ 6, с. 28  самостоятельно или в группе (по времени).
П р о в е р к а  по конечному результату:
1
а)  4
2
     9
 от 2800
 от 720
    17 % от 5000
1
    число,  5
4
    число,  23
 которого равна 42
 которого равны 20 число, 16 % которого равны 64
400
В
210
А
400
В
700
И
850
Л
115
О
160
Н
69
95
Ш У
105
М
110
Е
116
Р
125
Ы
3. Вычисления.
№ 7, с. 28.
 Какие ошибки вы нашли? Прокомментируйте.
3578
635
4213
756
308
6048


2268
232848

6024
258
5766

75200
450
74750

2800
900
;           252000
;
;
;
;
V. Итог.
 Расскажите о своих открытиях.
 Что вы узнали нового?
 Прокомментируйте выводы, которые сделали на уроке.
 Что необходимо запомнить? Почему?
Домашнее задание:  1. Начертить треугольник, у которого один из углов
тупой. Измерить углы. Найти сумму величин. Сделать вывод.
2. № 8, 10 (а), с. 29.

file_name: Транспортир.doc3.doc

intro:
Цели: знать, что сумма величин углов треугольника равна 180°, четырехугольника  360°; закреплять умение складывать величины углов, находить часть от числа и число по его части, самостоятельно анализировать и решать задачи разного вида; развивать навыки устных и письменных вычислений, логическое мышление, познавательные интересы.
Оборудование:  транспортир,  модели  «магических»  квадратов (п. 1, II), таблички с именованными числами (п. 2, II), раздаточный материал (п. 3, II), таблицы результатов (№ 6, с. 28).


extracted_text:
ТРАНСПОРТИР
Цели:
 уметь   строить   углы   по   заданному   значению   их   величины;
познакомить учащихся с понятием «вписанный угол», научить находить его на
чертеже;   закреплять   умение   пользоваться   транспортиром   для   построения   и
измерения углов, находить часть числа и число по его части, определять цену
деления   шкалы   координатной   прямой,   устанавливать   координаты   точек;
развивать   речь,   логическое   мышление,   внимание,   навыки   самоконтроля   и
самоанализа.
О б о р у д о в а н и е :   модели углов (см. п. 4, II), модель транспортира для
работы у доски.
Х о д   у р о к а
I. Организационное начало.
II. Актуализация опорных знаний.
1. Устные вычисления.
 Выполните вычисления:
1500  2;               3300 : 3;                8000 : 40;
2100  4;               1050 : 5;                1200 : 60;
1300  7;               1008 : 2;                4040 : 40.
2. Сравнение единиц массы.
 Сравните. Обоснуйте свое мнение:
1
1
2
т …  2
ц;
3
1
кг …  2
4
3. Задачи.
 Решите задачи устно:
а) Пригородный электропоезд имеет 360 мест. Сколько осталось свободных
3
ц …  10
3
т …  5
2
5
3
8
кг;
ц;
т.
мест, если в поезде находятся 667 пассажиров?
б) По дороге навстречу друг другу идут два пешехода. Сейчас между ними
расстояние 52 км. Скорость одного пешехода 4 км/ч, а скорость второго    6
км/ч. Какое расстояние между ними будет через 1 час, через 2 ч, через 4 ч? Через
сколько часов пешеходы встретятся?
в) Масса 11 ящиков яблок 4 ц 62 кг, а масса 18 ящиков груш 6 ц 12 кг. На
сколько килограммов масса одного ящика яблок больше массы одного ящика
груш? 4. Измерение углов.
 Назовите углы на чертеже.
 Что можете сказать?
 Сравните углы.
 Что вы заметили?
(Трудность возникает при сравнении углов АКL и МСV, так как на глаз их
сравнить невозможно.)
 Какой выход?
(Использовать   транспортир   для   измерения   величин   данных   углов,   с
последующим сравнением результатов.)
 Как вы думаете, каким образом можно еще использовать транспортир?
(Предположения учащихся  строить углы.)
 Постановка учебной задачи: учиться строить углы заданной величины с
помощью транспортира.
III. Открытие новых знаний.
1. Построение углов. Алгоритм.
 Постройте с помощью транспортира угол в 80°.
 Как выполнить построение?   (Проблема!)
Введение алгоритма с пошаговым построением:
 Как думаете, с чего нужно начать построение?
(Начертить луч произвольно.)
 Какой шаг будет следующим?
 Подумайте, как правильно использовать транспортир?
(Приложить транспортир так, чтобы начало луча совпадало с меткой
на транспортире, сам луч проходил через начало отсчета на шкале.)
 Какой шаг будет заключительным?
(На   шкале   находим   80°,   ставим   точку.   Проводим   луч,   соединяющий
начало   нашего   луча   и   точку.   Получили   угол.   Измеряем   его.   Величина
полученного угла 80°.)   (Открытие!)
 Откройте учебник на с. 30.
 Прочитайте выделенный текст.  Что можете сказать?
(Выведенный нами алгоритм совпадает с данным образцом.)
2. Способы построения углов.
№ 1, с. 30.
 Сделайте вывод.
(Данная   задача   имеет   два   решения,   так   как   угол   заданной   величины
может быть отложен от точки М сверху и снизу.)
 Что важно при этом учитывать?
(Если величина угла 25°, значит, он  острый.)
№ 2, с. 30.
Получили чертеж:
 Проанализируйте чертеж. Что можете сказать?
(При построении получили другие углы:
 острые  АОВ, АОС, СОВ, DОВ, DОС, ЕОС, ЕОD, МОЕ, МОК,ЕОК;
 прямые  DОА, КОD, ЕОВ, МОС;
 тупые  ЕОА, МОА, КОС, КОВ, МОВ;
 развернутые  КОА, АОК.)
3. Центральный угол.
№ 6, с. 31.
 Проанализируйте каждый чертеж. В чем отличие?
 с. 32
№ 7, с. 32.
 Найдите вписанные углы. Докажите.
(Вписанные углы:  А = 45°,  В = 90°,  D = 105°,  Е = 20°, так как

вершины их лежат на окружности, а стороны пересекают ее.)
IV. Первичное закрепление. Построение углов.
№ 3, с. 31.
С а м о с т о я т е л ь н о. Проверка.
 Что получилось?
 О чем важно помнить?
(Каждому виду угла соответствует своя градусная величина:
прямой угол = 90°;
острый  меньше 90°;
тупой  больше 90°.)
V. Закрепление пройденного материала.
1. Нумерация многозначных чисел.
№ 9, с. 33  с комментированием.
2. Решение задачи.
№ 12, с. 33.
а)  Проанализируйте текст задачи самостоятельно.
 Что можете сказать?
 Запишите условие схемой. Решите задачу самостоятельно.
 Взаимопроверка.

20 %  40 г
40 : 20  100 = 200 (г)
О т в е т :  всего 200 грядок.
 Какие вопросы еще можно поставить к данной задаче?
(Например: 1) Сколько грядок осталось прополоть?
                    2) На сколько больше осталось прополоть грядок?
                        И т. д.)
3. Координатная прямая.
№ 10, с. 33  с комментированием.
1
а)  Цена деления = 2;                 в) Цена деления =  2
1
2
    А(4),   В(18),   С(30).                А(1),   В(5),   С



7
;



.
1
б) Цена деления =  3
;                г) Цена деления = 4; 


2
3






2
1
3






4
2
3



,   В
,   С
.      А(46),   В(32),   С(56).
 А
№ 11, с. 33  самостоятельно.
 Как найти расстояние между точками на координатной прямой?
 Вычислите.
Проверка по конечному результату.
(Чтобы найти расстояние между двумя точками числового луча, надо
из большей координаты вычесть меньшую.)
Получаем:
       ВА = 3004  879 = 2125;              EF = 72954  72 918 = 36;
       CD = 20350  9817 = 10533;        МК = 5 432 003  546 999 = 4 885 004.
VI. Итог.
 Что нового мы открыли на уроке?
 Что можете сказать?
 Для чего служит транспортир?
 Как построить угол заданной величины?
 Что еще узнали интересного?
(Угол можно построить по обе стороны от луча
 Какой угол называется вписанным? Расскажите.
          АОВ =  А1ОВ.)

file_name: Транспортир.doc4.doc

intro:
Цели: уметь строить углы по заданному значению их величины; познакомить учащихся с понятием «вписанный угол», научить находить его на чертеже; закреплять умение пользоваться транспортиром для построения и измерения углов, находить часть числа и число по его части, определять цену деления шкалы координатной прямой, устанавливать координаты точек; развивать речь, логическое мышление, внимание, навыки самоконтроля и самоанализа.
Оборудование: модели углов (см. п. 4, II), модель транспортира для работы у доски.


extracted_text:
ТРАНСПОРТИР
Цели:  узнать,   какой   угол   называется   центральным;   закрепить   умение
строить   углы   и   измерять   их   величину   с   помощью   транспортира,   решать
уравнения,   выполнять   действия   со   смешанными   числами,   самостоятельно
анализировать и решать задачи; развивать речь, логическое мышление, память,
навыки устных и письменных вычислений, самоконтроля.
О б о р у д о в а н и е :   циркуль,   карточки   с   представленными   уравнениями,
таблица результатов (см. п. 2, II), формулы (п. 2, II).
Х о д   у р о к а
I. Организационное начало.
II. Актуализация опорных знаний.
1. Нумерация многозначных чисел.
  Прочитайте число, которое получится, если число 563 написать подряд:
 два раза;
 три раза;
 четыре раза.
 Назовите соседей каждого из полученных чисел.
 Назовите самое большое число, самое маленькое число.
– Разбейте числа, записанные на доске, на классы. Прочитайте их:
1546835;              47800000;                32844305;
20009000;            3070000;                  700000002.
2. Решение уравнений. Формулы.
  Решите   уравнения   и   расшифруйте   слово,   записав   ответы   в   порядке
убывания:
 Рассмотрите внимательно запись:
  Назовите величины, зависимость между которыми выражается подобной
а = b  c
формулой. Докажите: расстояние           площадь             работа              стоимость
 Приведите примеры простых задач, которые решаются с помощью данных
формул.
3. Углы.
 Начертите круг с центром О и радиусом 3 см. Разделите его на 4 равные
1
части. Заштрихуйте  4
 круга. Что можете сказать?
(Получился   угол   с   вершиной   в   точке   О.   Величина   данного   угла   90°,
следовательно, получившийся угол  прямой.)
 Что еще можете сказать, глядя на чертеж?
(Вершина угла совпадает с центром окружности.)
  Как   вы   думаете,   имеет   ли   данный   угол   какоелибо   определенное
название? Как бы вы его назвали?   (Проблема!)
 Постановка учебной задачи: познакомиться с новым видом углов.
III. Открытие нового.
1. Центральный угол.
№ 4, с. 34.
В ы в о д :   центральным   называется   угол,   вершина   которого   совпадает   с
центром окружности.   (Открытие!)
№ 5, с. 34.
Построение центральных углов, выделение дуг, на которые они опираются.
2. Сложение величин углов.
№ 9, с. 35.
 Можете ли вы ответить на вопрос, использовав измерение? Почему?
(Это   сложно,   так   как   закрашена   большая   часть   круга.   Шкалы   на
транспортире недостаточно.)
 Как же выполнить задание?
(Предположения   учащихся,   в   том   числе   и   рациональное   решение:
половина круга равна 180°, так как диаметр делит круг на две равные части,
угол  развернутый, равен 180°.)
 а) 180° + 55° = 235°;
     б) 180° + 130° = 310°;
     в) 180° + 90° = 270°.
 Как вы думаете, сколько градусов содержит полный круг?  Как посчитать быстро?
(180° + 180° = 360°.)
(Проблема!)
     АОВ =  ВОА  развернутый. (Открытие!)
IV. Повторение и закрепление пройденного материала.
1. Измерение углов.
№ 1, 2, 3, с. 34  с комментированием.
2. Решение уравнений.
№ 11, с. 35:
а) – с комментированием;
в) – самостоятельно.
В з а и м о п ро в е р к а.
3. Решение задач.
№ 14, с. 36  «Блицтурнир».
Проверка по образцу на доске:
а) m : 7  15 (шт.);               г) n  3 : 5 (к.);
б) b : (а : 4) (шт.);               д) k : 2  (2 + 4) (р.);
в) с  d  3 (км);                  е) х  25  (у + (у + 36) (м.)  или
                                               х  25  у  (у + 36) (м.).
4. Решение неравенства.
№ 16, с. 36  с комментированием.
 С чего следует начать?   х < 388 100.
Наибольшее решение  388 099.
5. Поиск закономерности.
№ 12, с. 36.
Анализируя   каждый   ряд,
закономерность:
  учащиеся   устанавливают   следующую
а) 25, 4, 100, 26, 5, 130 … (27, 6, 162, 28, 7, 196).
    (25  4 = 100,   26  5 = 130,   следовательно,   27  6 = 162,
      28 7 = 196.)
V. Итог.
 Что нам удалось открыть? Прокомментируйте.
 Какой угол называется центральным?
 Чему равна сумма всех центральных углов круга? Почему? Объясните.
Домашнее задание: № 7, 11 (б, г) на с. 35.
ТРАНСПОРТИР
Цели:  узнать,   какой   угол   называется   центральным;   закрепить   умение
строить   углы   и   измерять   их   величину   с   помощью   транспортира,   решать
уравнения,   выполнять   действия   со   смешанными   числами,   самостоятельно
анализировать и решать задачи; развивать речь, логическое мышление, память,
навыки устных и письменных вычислений, самоконтроля.
О б о р у д о в а н и е :   циркуль,   карточки   с   представленными   уравнениями,
таблица результатов (см. п. 2, II), формулы (п. 2, II).
Х о д   у р о к а
I. Организационное начало.
II. Актуализация опорных знаний. 1. Нумерация многозначных чисел.
  Прочитайте число, которое получится, если число 563 написать подряд:
 два раза;
 три раза;
 четыре раза.
 Назовите соседей каждого из полученных чисел.
 Назовите самое большое число, самое маленькое число.
– Разбейте числа, записанные на доске, на классы. Прочитайте их:
1546835;              47800000;                32844305;
20009000;            3070000;                  700000002.
2. Решение уравнений. Формулы.
  Решите   уравнения   и   расшифруйте   слово,   записав   ответы   в   порядке
убывания:
 Рассмотрите внимательно запись:
  Назовите величины, зависимость между которыми выражается подобной
а = b  c
формулой. Докажите:
            расстояние           площадь             работа              стоимость
 Приведите примеры простых задач, которые решаются с помощью данных
формул.
3. Углы.
 Начертите круг с центром О и радиусом 3 см. Разделите его на 4 равные
1
части. Заштрихуйте  4
 круга. Что можете сказать?
(Получился   угол   с   вершиной   в   точке   О.   Величина   данного   угла   90°,
следовательно, получившийся угол  прямой.)  Что еще можете сказать, глядя на чертеж?
(Вершина угла совпадает с центром окружности.)
  Как   вы   думаете,   имеет   ли   данный   угол   какоелибо   определенное
название? Как бы вы его назвали?   (Проблема!)
 Постановка учебной задачи: познакомиться с новым видом углов.
III. Открытие нового.
1. Центральный угол.
№ 4, с. 34.
В ы в о д :   центральным   называется   угол,   вершина   которого   совпадает   с
центром окружности.   (Открытие!)
№ 5, с. 34.
Построение центральных углов, выделение дуг, на которые они опираются.
2. Сложение величин углов.
№ 9, с. 35.
 Можете ли вы ответить на вопрос, использовав измерение? Почему?
(Это   сложно,   так   как   закрашена   большая   часть   круга.   Шкалы   на
транспортире недостаточно.)
 Как же выполнить задание?
(Предположения   учащихся,   в   том   числе   и   рациональное   решение:
половина круга равна 180°, так как диаметр делит круг на две равные части,
угол  развернутый, равен 180°.)
 а) 180° + 55° = 235°;
     б) 180° + 130° = 310°;
     в) 180° + 90° = 270°.
 Как вы думаете, сколько градусов содержит полный круг?
(Проблема!)
 Как посчитать быстро?
(180° + 180° = 360°.)
     АОВ =  ВОА  развернутый. (Открытие!)
IV. Повторение и закрепление пройденного материала. 1. Измерение углов.
№ 1, 2, 3, с. 34  с комментированием.
2. Решение уравнений.
№ 11, с. 35:
а) – с комментированием;
в) – самостоятельно.
В з а и м о п ро в е р к а.
3. Решение задач.
№ 14, с. 36  «Блицтурнир».
Проверка по образцу на доске:
а) m : 7  15 (шт.);               г) n  3 : 5 (к.);
б) b : (а : 4) (шт.);               д) k : 2  (2 + 4) (р.);
в) с  d  3 (км);                  е) х  25  (у + (у + 36) (м.)  или
                                               х  25  у  (у + 36) (м.).
4. Решение неравенства.
№ 16, с. 36  с комментированием.
 С чего следует начать?
  х < 388 100.
Наибольшее решение  388 099.
5. Поиск закономерности.
№ 12, с. 36.
Анализируя   каждый   ряд,
закономерность:
  учащиеся   устанавливают   следующую
а) 25, 4, 100, 26, 5, 130 … (27, 6, 162, 28, 7, 196).
    (25  4 = 100,   26  5 = 130,   следовательно,   27  6 = 162,
      28 7 = 196.) V. Итог.
 Что нам удалось открыть? Прокомментируйте.
 Какой угол называется центральным?
 Чему равна сумма всех центральных углов круга? Почему? Объясните.
Домашнее задание: № 7, 11 (б, г) на с. 35.

file_name: Транспортир.doc5.doc

intro:
Цели: узнать, какой угол называется центральным; закрепить умение строить углы и измерять их величину с помощью транспортира, решать уравнения, выполнять действия со смешанными числами, самостоятельно анализировать и решать задачи; развивать речь, логическое мышление, память, навыки устных и письменных вычислений, самоконтроля.
Оборудование: циркуль, карточки с представленными уравнениями, таблица результатов (см. п. 2, II), формулы (п. 2, II).

title: Конспект урока по математике 4 класс,УМК Школа 2100, "ТРАНСПОРТИР"


extracted_text:
УГЛОВОЙ ГРАДУС
Цели:  знать  определение  градуса;  различать  угол и  его  величину;  уметь
выражать  в  градусной  мере  величину  прямого  угла,  острого и  тупого;  иметь
представление, что градусные меры можно складывать и вычитать; закреплять
умения сравнивать дробные и смешанные числа, анализировать и решать задачи
разного   вида,   устанавливать   порядок   действий   в   выражении,   чертить   углы
заданного вида; развивать  графические навыки, навыки устных и письменных
вычислений, самоконтроля и самоанализа, память, логическое мышление.
О б о р у д о в а н и е :  углы (п. 2, II).
Х о д   у р о к а
I. Организационное начало.
II. Актуализация опорных знаний.
1. Математический диктант.
1)   Напишите   число,   в   котором   405   единиц   второго   класса   и   9 единиц
первого класса.
2) Запишите число, в котором 5 единиц VI разряда и 4 единицы II разряда.
3) Запишите цифрами число сорок пять тысяч шесть.
4) Запишите число, в котором 7 единиц второго класса.
5) Выразите в более крупных мерах: 80 мм, 900 мм, 760 мм.
6) Умножьте 82 на 7, разделите на 2 и уменьшите на 240.
7) 5000 г, 7000 г, 3000 г. Сколько это килограммов?
8) Найдите произведение чисел 8 и 410.
9) Какое число больше 16 в 40 раз?
10) Бегун пробежал 1 км за 4 мин. Какое расстояние с такой же скоростью
он пробежит за 9 мин?
11) Уменьшите 378 в 9 раз, 744 в 8 раз.
12) Задумали число, увеличили его в 15 раз, разделили на 7 и получили 30.
Какое число задумали?
13)   Расстояние   между   двумя   городами   520   км.   Одновременно   из   этих
городов навстречу друг другу вышли два поезда, один со скоростью 70 км/ч,
другой  60 км/ч. Через сколько часов они встретились?
В з а и м о п р о в е р к а. Обсуждение спорных вопросов.
2. Виды углов.
 Какие углы вы видите на чертеже?  Как вы их различаете между собой?
 Как можно измерить каждый из них?   (Проблема!)
  Постановка учебной задачи:  ввести мерку для измерения углов без
использования модели другого угла.
III. Открытие нового.
 Угловой градус.
С. 13 – в «рамочке»  теоретический материал.
 Что узнали нового?
1
Самой распространенной меркой для измерения величины угла является  90
часть прямого угла  градус. Обозначается 1°.
В соответствии с градусной мерой угла существует классификация углов:
90°  прямой угол;
меньше 90°  острый угол;
больше 90°  тупой угол;
90°  2  развернутый угол.   (Открытие!)
При сложении углов их градусные меры складываются, при вычитании  
вычитаются.
IV. Первичное закрепление.
1. Градусные меры углов.
№ 1, с. 13.
 верные высказывания:
угол в 56°  острый
               угол в 90°  прямой
               угол в 3°  острый
угол в 138°  тупой
О т в е т :  КАИР.
№ 3, с. 14.
Чертежи углов разного вида.
№ 2, с. 14.
2. Сложение и вычитание углов.
№ 5, с. 14. По образцу:
       а)  ВАС =  ВАD + DAE +  EAC = 28° + 28° + 16° = 72°;
       б)  ВАС =  DAC   DAB = 90°  45° = 45°;
       в)  BAC =  DAC   DAB = 180°  42° = 138°;
       г)  DAM =  BAC = 37°;
       д)  BAC =  EAB   EAD   DAC = 180°  19°  90° = 71°;
       е)  BAC =  MAK   MAB   CAK = 180°  30°  24° = 126°.
Луч  АВ  на чертеже (б) является биссектрисой, так как делит угол  DАC
пополам.
3. Практическая работа.
№ 6, с. 15  самостоятельно.
В з а и м о п р о в е р к а.
V. Повторение пройденного материала.
1. Решение задач.
№ 11, с. 16  самостоятельно.
П р о в е р к а:
а) 48 : 4  7 = 84 (морковок);
б) 240 : 12  100 = 2000 (монет);
9
9
4
9
 (ябл.);
5
в) 5 : 18 =  18
4
г) 1) 4 : 9 =  9
 (л)  съел,
5

9
 (л)  осталось;
    2)
д) 20 : 5  3 = 12 (л).
2. Сравнение дробей и смешанных чисел.
№ 9, с. 15  с комментированием.
3. Вычисления.
№ 10, с. 15.
Учащиеся повторяют понятия «прямые» и «обратные операции».
4. Порядок действий, программа вычислений.
№ 13, с. 16. VI. Итог.
 Прокомментируйте свое открытие на уроке.
 Что можете сказать?
 Что такое градус?
 Как его обозначают?
 Сколько градусов содержит прямой угол?
 Какой угол называют острым?
 Какой угол называют тупым?
 Сколько градусов содержит развернутый угол?
Домашнее задание: № 7, с. 15; № 13 (б), с. 16.

file_name: Угловой градус.doc

intro:
Цели: знать определение градуса; различать угол и его величину; уметь выражать в градусной мере величину прямого угла, острого и тупого; иметь представление, что градусные меры можно складывать и вычитать; закреплять умения сравнивать дробные и смешанные числа, анализировать и решать задачи разного вида, устанавливать порядок действий в выражении, чертить углы заданного вида; развивать графические навыки, навыки устных и письменных вычислений, самоконтроля и самоанализа, память, логическое мышление.
Оборудование: углы (п. 2, II).

title: Конспект урока по математике 4 класс,УМК Школа 2100, " УГЛОВОЙ ГРАДУС"


extracted_text:
ФОРМУЛА ОДНОВРЕМЕННОГО
ДВИЖЕНИЯ
Цели: закреплять умение решать задачи на одновременное движение, когда
объекты   движутся   навстречу   друг   другу,   с   использованием   соответствующей
формулы;   повторить   соотношения   единиц   длины,   порядок   действий   в
выражениях;   развивать   речь,  память,  логическое   мышление,  навыки   устных   и
письменных вычислений, самоконтроля и самоанализа.
О б о р у д о в а н и е :   схемы задач (см. п. 2, II), таблица, формулы (№ 2, с.
105), схема задачи (№ 4, с. 106), таблица мер длины (№ 10, с. 107).
Х о д   у р о к а
I. Организационное начало.
II. Актуализация опорных знаний.
1. Устные вычисления.
– Вычислите устно.
– Запишите ответы в порядке возрастания.
– Что получилось?
(0,   2,   58,   60.)
– На какие группы можно разделить данные числа? Обоснуйте свое мнение.
– Назовите числа – соседей данных чисел на числовом луче.
– Найдите значения выражений, используя свойства сложения, вычитания и
умножения:
348 + 54 +46;                      54  2  50;
543 +89 – 43;                      34  8 + 66  8;
427 – 33 – 67;                     135  12 – 35  12.
2. Решение задач.
Цена одного волейбольного мяча х рублей, а баскетбольного мяча у рублей.
– Что могут означать данные выражения?
х  3;          х  5 + у  2;
у  4;          х  15 – у  2. 3. Составление задач по схемам.
– Рассмотрите внимательно схемы.
– Что можете сказать?
(Это   задачи   на   встречное   движение.   В   первой   задаче   неизвестно
расстояние – пройденный путь. Во второй задаче – время встречи.)
– Что еще может объединять данные задачи?
(Решаем с помощью вычисления скорости сближения.)
  Постановка   учебной   задачи:  отрабатывать   навык   решения   задач   на
встречное движение.
III. Открытие нового.
1. Формула одновременного движения.
№ 1, с. 105.
– Проиллюстрируйте движение транспорта.
– Что можете сказать?
– Как, с какой скоростью изменяется расстояние между ними?
(Расстояние между грузовиком и автобусом уменьшается на 90 км в
час.)
– Через какой промежуток времени произойдет встреча?
(180 : 90 = 2 (ч).)
№ 2, с. 105 – с комментированием.
Анализируя   чертеж,   отвечая   последовательно   на   вопросы,   учащиеся
получают следующее:
t, ч
0
1
2
3
4
t
d, км
  а
  a – (b + c)  1
  a – (b + c)  2
  a – (b + c)  3
  a – (b + c)  4
  a – (b + c)  t
vсбл. = b + c (км/ч);
d = a – vсбл.  t (км); tвстр. = a : vсбл. (ч).
№ 3, с. 105 
В ы в о д :   при   встречном   движении   первоначальное   расстояние   равно
 (Открытие!)
скорости сближения, умноженной на время до встречи.
IV. Первичное закрепление.
1. Решение задач.
№ 4, с. 106.
– Какое решение можете предложить?
– Обоснуйте свое мнение, используя чертеж.
vсбл. = 32 + 27 = 59 (км/ч);
354 – 59  2 = 236 (км) – расстояние через 2 часа;
354 : 59 = 6 (ч).
№ 5, с. 106.
– Прочитайте задачи.
– Что можете сказать?
(В первой задаче нужно найти время встречи двух автомобилей. А во
второй задаче неизвестно расстояние между поселками.)
– Какую формулу вы используете для решения задачи?
(S = vсбл.  t.)
– Запишите решение задачи.
а) Решение с комментированием у доски.
б) Устно.
V. Самостоятельная работа.
№ 6, с. 106.
а) Р е ш е н и е задач двумя способами.
Взаимопроверка.
– Какие два способа можете предложить?
I   с п о с о б .
1) 4  3 = 12 (км) – путь, пройденный первым пешеходом.
2) 27 – 12 = 15 (км) – путь, пройденный другим пешеходом.
3) 15 : 3 = 5 (км/ч) – скорость второго пешехода. II  с п о с о б .
1) 27 : 3 = 9 (км/ч) – скорость сближения пешеходов.
2) 9 – 4 = 5 (км/ч) – скорость второго пешехода.
 – Какой же способ является рациональным? Почему?
(II способ более рациональный, так как выполняется меньше действий.)
VI. Повторение пройденного материала.
1. Порядок действий в выражении.
№ 8, с. 106 – с комментированием (у доски).
Учащиеся  устанавливают,   какое  действие   в  каждом  выражении   является
последним, читают их:
(c – d) – частное произведения чисел m и k и разности чисел c и d;
(t : p) – сумму чисел а и b умножить на частное чисел t и p;
(k + d) – из частного чисел n и s вычесть сумму чисел k и d;
 y  a – к разности чисел b и m прибавить произведение чисел у и а.
 b  с – разность числа а и произведения чисел b и с;
 d – сумма частного чисел х и у и числа d;
а
х : у
(m  k)
(а + b)
n : s
(b – m)
2. Сложение и вычитание единиц длины.
№ 9, с. 107 – самостоятельно, по вариантам:
I  в а р и а н т  – а, в.
II  в а р и а н т  – б, г.
Взаимопроверка, обсуждение спорных вопросов.
3. Часть от числа.
№ 10, с. 107.
– Что можно использовать для выполнения задания?
(Таблицу мер длины.)
– Что получилось? Прокомментируйте.
1
1 м = 10 дм         1 дм – это  10
 метра;
3
      3 дм – это  10
 метра.
1
1 м = 100 см         1 см – это  100
 метра;
9
   9 см – это  100
 метра. 1
1 м = 1000 мм      1 мм – это  1000
 метра;
17
17 мм – это  1000
метра.
4. Программа действий в выражении.
№ 13, с. 107.
VII. Итог.
– Проанализируйте свою работу на уроке.
– Что можете отметить?
– Удалось ли вам чтонибудь открыть? Прокомментируйте.
– Какие знания вы повторили, закрепили?
– Имеет ли это какоелибо практическое значение? Обоснуйте свое мнение.
Домашнее задание: № 6 (б), с. 106 – составить и решить задачи, обратные
данной; № 13 (б), с. 107.

file_name: Формула одновременного.doc

intro:
Цели: закреплять умение решать задачи на одновременное движение, когда объекты движутся навстречу друг другу, с использованием соответствующей формулы; повторить соотношения единиц длины, порядок действий в выражениях; развивать речь, память, логическое мышление, навыки устных и письменных вычислений, самоконтроля и самоанализа.
Оборудование: схемы задач (см. п. 2, II), таблица, формулы (№ 2, с. 105), схема задачи (№ 4, с. 106), таблица мер длины (№ 10, с. 107).

title: Конспект урока по математике 4 класс,УМК Школа 2100, "ФОРМУЛА ОДНОВРЕМЕННОГО ДВИЖЕНИЯ "