extracted_text:
Безопасный домик для Карлсона
                                                    Автор:
                                              Степченко Екатерина Павловна, 11  класс,
                       МБОУ «СОШ № 36» г. Ангарск
                                                Руководитель:
                                                Якушенко Вера Викторовна, учитель ОБЖ,
                                                МБОУ «СОШ № 36» г. Ангарск
2015 год
1 Содержание
Введение
I.Теоретическая часть
I.1. Расчет максимальной снеговой нагрузки и ее нормативное значение
I.2. Факторы влияния снеговой нагрузки на скатную кровлю
I.3. Анализ снеговой нагрузки в разных регионах РФ
I.4. Крыша. Скаты на кровле
I.5. Кровельное покрытие
I.6. Снегозадержатели
I.7. Гидроизоляция утеплителя крыши дома
I.8. Для чего необходимо очищать крышу от снега.
Способы очистки крыши от снега.
II. Практическая часть
2.1. Создание макета крыши
2.2. Анкетирование.  Анализ результатов анкетирования
Заключение
Литература
Страницы
3
5
5
7
9
11
14
15
16
17
17
19
19
20
20
Введение
2 Русскую зиму невозможно представить без снежных шапок на деревьях и крышах. В
нашем   регионе   снег   не   тает   до   весны,   создавая   дополнительные   проблемы   не   только
городским коммунальщикам, но и владельцам частных домов, которые могут рассчитывать
только на себя. Однако тем, кто думал о зиме на этапе проектирования и строительства дома,
не страшны никакие капризы погоды.
Актуальность:   в   минувшую   зиму   в   городах   Российской   Федерации     происходили
несчастные случаи, связанные с обрушением ледяных глыб и сосулек на головы горожан.
Сосулька – это кусок льда, свисающий с конструкции здания, провода, ветви дерева и
т.д. Сосульки образуются при низких температурах, обычно  несколько градусов ниже нуля,
и при поступлении воды.  Вода  может, например, стекать с крыши дома, где  снег  тает под
воздействием   солнечных   лучей.   Талая   вода   стекает   вниз,   и,   благодаря   холодному
окружающему воздуху, замерзает. Когда становится  тепло, снег начинает  таять, капельки
воды стекают по сосульке и замерзают. Вот сосулька и «растёт».
Мы   заметили:  крутизна   склона   крыши   и   ее   шероховатость   влияет   на   образование
сосулек. Если угол склона крыши (в зависимости от ее шероховатости) более 40°–60°, то при
снегопаде снежный покров на крыше не образуется, соответственно, вероятность появления
сосулек на краю крыши в течение зимнего сезона очень мала.
Проблема: Изза обвала наледи и сосулек с крыш домов  погибает много людей.
Основная   опасность   сосулек   для   человеческой   жизни   —   падение   сосулек   с   крыш
высотных зданий. Особенную опасность представляет падение на голову человека, обычно
такое явление может вызвать сильный ушиб или сотрясение мозга.
Некоторые из этих эпизодов закончились крайне трагично. Например, в середине января
этого   года в   Санк   –   Петербурге погиб   6тилетний   мальчик   в   результате   падения   ледяной
глыбы с крыши дома. Трагедия произошла 13 января у дома № 28 по проспекту Стачек. 6
летний Ваня Завьялов с бабушкой шел по пешеходной дорожке вдоль дома, в этот момент с
крыши рухнул кусок льда. Мальчик получил открытую черепномозговую травму, ребенок
скончался в больнице.
Образование   сосулек   на   карнизах   зданий   и   проводах   представляет   собой   серьёзную
проблему. Под тяжестью сосулек могут обрываться электропровода, ломаться конструкции
зданий. Одной из наиболее простых мер по удалению сосулек, является своевременное сбитие
их  дворниками.   Более   современный   способ   борьбы   с   образованием   сосулек   —
конструирование крыш с подогревом или использование ультразвука.
Выбор данной темы продиктован возможностью углубить  и систематизировать знания
по   теме   «Снеговая   нагрузка   на   кровлю   крыш   в   Восточной   Сибири».
В   данной   работе,   мы   рассмотрим   теоретический   материал,   который   полезно   знать   при
строительстве крыши: о скатах на кровле, позволяющих снегу не задерживаться на крыше, об
их   уклонах,   существенно   снижающих   снеговую   нагрузку,   а   так   же   о   ветровой   нагрузке,
которая, напротив, растет с увеличением уклона.
Выясним,   какое   значение   имеет   тип   кровельного   покрытия   для   крыши   и  почему
подготовку  крыши  к  сибирской  зиме   необходимо  не  просто  правильно    рассчитать,   но  и
грамотно подобрать кровельное покрытие, которое не побоится холода и высоких нагрузок
зимой, а также влаги по весне.
Цель исследования: разработать и спроектировать механизм, убирающий снег с кровли,
с учетом природных условий Восточной Сибири.
Для реализации данной  цели были поставлены задачи:
1. Изучить:
 теоретический материал о снеговой нагрузке, и найти формулу, по которой она
     вычисляется;
 природные факторы, влияющие на снеговую нагрузку в Восточной Сибири;
3  способы очистки крыши от снега;
2. Проанализировать данные по снеговой нагрузке в разных регионах России;
3. Выяснить:
 нужны ли скаты на кровле;
 важно ли кровельное покрытие для нашего региона, с учетом природных условий;
 какую роль играют снегозадержатели;
 насколько важна гидроизоляция утеплителя;
4. Провести анализ выполненной работы;
5. Разработать и создать макет кровли с механизмом, убирающим снег.
Объект исследования: кровля крыш в Восточной Сибири, с учетом норм снеговой нагрузки.
Предмет исследования: уровень соответствия снеговой нагрузки на кровлю.
Гипотеза: если создать механизм для уборки наледи и снега с крыши, то можно обеспечить
безопасность для пешеходов от падения ледяных глыб и снега.
Методы исследования:
 Эмпирические:
 изучение факторов снеговой нагрузки на крыши;
 теоретический анализ снеговой нагрузки на крыши домов;
 анализ научных статей экспертов в области строительных технологий.
 Теоретические:
 принятие решений, позволяющих снизить снеговую нагрузку на крыши домов в
       Сибири;
 анализ полученных данных;

Практические:
 создание макета крыши дома, с использованием приспособления убирающего снег
       автоматически.
Методологическая   основа:   методологической   основой   работы   стала,   книга   Михаила
Алексеевича   Бурдейного   «Строительство   дома».   В   книге   подробно   описаны   все   этапы
строительства   дома   –   от   проекта   до   установки   крыши.   Перечислены   все   материалы   с
описанием их свойств и технических характеристик.
№

1
2
3
План работы
Решаемые задачи
Изучить литературу:
 Об основах строительства крыш;
 О   факторах   влияния   снеговой
нагрузки на крышу;

анкетирование
 о способах очистки крыш.
  по
Провести
установлению
  количества
школьников, владеющих правильной
информацией   правил   безопасности
возникающих  вблизи домов и норм
строительства крыши.
Проанализировать   ответы,   сделать
выводы.
Провести исследование:
  свойств крыши
  способов уборки наледи с крыши
Методы
исследования
Теоретический
анализ
Анкетирование
Сроки
Сентябрь –
октябрь
2014г.
Ноябрь
2014г.
Исследовательски
й
Практический
Декабрь
2014г.
4 Сделать выводы
Анализ
4
5
7
8

и

презентацию
Сделать   макет   крыши   своими
руками
Подготовить
выступления.
Подготовить   буклеты   о   правилах
безопасности
выводах
исследования.
Познакомить учащихся и педагогов
с   итогами   исследования   через
выступления   на   научно   –
практических конференциях, уроках
ОБЖ и физики.
Выступить
собрании и классных часах.
  родительском
  на
Проектирование
Практический
Январь
февраль
2015г.
Февраль
2015г.
Март
2015г.
Практический
Март – май
2015г.
I.
Теоретическая часть
I.1.
Расчет максимальной снеговойнагрузки и ее
нормативное значение
При   строительстве   крыши   одним   из   важных   технических   решений   является   расчет
максимальной   снеговой   нагрузки,   определяющий   конструкцию   стропильной   системы,
толщину   элементов   несущей   конструкции.   Для   России   нормативное   значение   снеговой
нагрузки находится по специальной формуле с учетом района местонахождения дома и норм
СНиП.   Для   снижения   вероятности   последствий   от   чрезмерного   веса   снежной   массы,   при
проектировании кровли обязательно выполняют расчет значения нагрузки. Особое внимание
уделяется необходимости установки снегозадержателей, препятствующие схождению снега
со свеса крыши.
Кроме   оказания   чрезмерной   нагрузки   на   крышу,   снежная   масса,   иногда,   является
причиной протечек в кровле. Так, при образовании полосы  наледи,  свободный сток воды
становится   невозможным   и   талый   снег   вероятней   всего   попадет   в   подкровельное
пространство. Самые большие снегопады приходятся на долю горных районов, где снежный
покров   достигает   нескольких   метров   в   высоту.   Но,   наиболее   негативные   последствия   от
нагрузки   происходят   при   периодическом   оттаивании,   наледи   и   промерзании.   При   этом
возможны деформации кровельных материалов, неправильная работа водосточной системы и
лавинообразный поток снега с крыши дома.
Точную   нагрузку   от   веса   снегового   покрова,   требуемую   для   расчета   несущей
способности   стропильных   систем   в   конкретном   месте   строительства,   нужно   выяснить   в
районных   строительных   организациях   или   установить   по   СНиП   2.01.0785   «Нагрузки   и
воздействия» [2].
В   новой   редакции   СНиП   границы   районирования   не   совпадают   со   старой   картой,   а
расчет нагрузки от веса снегового покрова гармонизирован со структурой Европейских норм.
В таблице №1 показаны нагрузки от веса  снегового покрова для расчета по второй
группе   предельных   состояний   (с   коэффициентом   0,7).   Полная   снеговая   нагрузка   (без
коэффициента 0,7) по карте районирования.
5 Расчетный вес снегового покрова Q на 1 м² горизонтальной поверхности земли
Снеговые районы
Российской Федерации
Q, кПа (кг/м²)
1
2
3
4
5
6
7
8
0,8
(80)
1,2
(120)
1,8
(180)
2,4
(240)
3,2
(320)
4,0
(400)
4,8
(480)
5,6
(560)
Таблица 1. Районирование территории Российской Федерации
 по расчетному значению веса снегового покрова
При снегопаде нагрузка может деформировать элементы несущей конструкции дома,
стропильную   систему,   кровельные   материалы.   С   целью   предотвращения   этого   на   стадии
проектирования выполняют расчет конструкции в зависимости от воздействия нагрузки. В
среднем снег весит порядка 100кг/м3, а в мокром состоянии его масса достигает 300 кг/м3.
Зная   эти   величины,   достаточно   просто   можно   рассчитать   нагрузку   на   всю   площадь,
руководствуясь всего лишь толщиной снегового слоя.
Толщина покрова должна  измеряться на открытом участке, после  чего это значение
умножают на коэффициент запаса  1,5. Для учета региональных особенностей местности в
России используют специальную карту снеговой нагрузки. На её основе построены требования
СНиП и других правил. Полная снеговая нагрузка на крышу рассчитывается при помощи
формулы:
S=Sрасч.×μ;
где S – полная снеговая нагрузка;
Sрасч. – расчетное значение веса снега на 1 м2 горизонтальной поверхности земли;
μ – расчетный коэффициент, учитывающий наклон кровли (Рис.1).
На территории России расчетное значение веса снега на 1м2 в соответствии со СНиП
принимается по специальной карте, которая представлена ниже (Рис.2).
6 Рис. 1. Схемы нормативных снеговых нагрузок и коэффициенты µ
Рисунок 2. Расчетное значение веса снега на 1 м2 на территории РФ
СНиП оговаривает следующие значения коэффициента μ:



при уклоне крыши менее, чем 25° его значение равняется единице;
при величине уклона от 25° до 60° он имеет значение 0,7;
если уклон составляет более 60°, расчетный коэффициент не учитывается при расчете
нагрузки [3].
1.2.Факторы влияния снеговой нагрузки на скатную кровлю
При расчете нагрузки от снежных масс на скатную кровлю следует учитывать тот факт,
что до 5% массы снега испаряется в течение суток. В это время он может сползать, сдуваться
7 ветром,   покрываться   настом. Вследствие   этих   трансформаций   возникают   следующие
негативные последствия:
 нагрузка   от   слоя   снега   на   несущую   конструкцию   кровли   имеет   свойство   возрастать   в
несколько раз при резком потеплении с последующим морозом; это вызывает превышение
нагрузки, расчет которой выполнялся некорректно, стропильная система, гидроизоляция и
теплоизоляция при этом подвергаются деформациям;
 кровля   сложной   формы   с   многочисленными   примыканиями,   переломами   и   другими
архитектурными   особенностями,   имеет   свойство   собирать   снег;   это   способствует
неравномерной нагрузке, что не всегда учитывается при расчете;
 снег, который сползает к карнизу, собирается возле краев и предоставляет опасность для
человека;   по   этой   причине   в   районах   с   большим   количеством   осадков   рекомендуется
заблаговременно устанавливать снегозадержатели;
 Толстый   слой   снега,   скапливающийся   на   крыше   и   превышающий   средненормативную
толщину, называется снеговым «мешком» (Рис.3).
 Снеговой «мешок», образующийся с подветренной стороны, постепенно сползает и давит
на свес кровли, пытаясь обломить его, поэтому свес кровли не должен превышать размеры,
рекомендуемые изготовителем кровельного покрытия.
Рисунок 3. Образование снеговых «мешков» на крышах с уклонами скатов от 20 до 30°
 Однако нельзя забывать и о ветровой нагрузке. Она, напротив, растет с увеличением уклона.
В   регионах   с   сильными   и   порывистыми   ветрами   стропильной   системе   придется
противостоять периодическим рывковым нагрузкам в горизонтальной плоскости.
Увеличение   уклона   кровли   помогает   существенно   снизить   снеговую   нагрузку.   При
уклонах больше 60° она вообще не учитывается.
В регионах строительства, где средняя скорость ветра трех зимних месяцев превышает 4
м/с,   на   пологих   крышах   с   уклоном   от   12   до   20%   (примерно   от   7   до   12°),   происходит
частичный снос снега с крыши (Рис.4). В этом случае расчетная величина нагрузки от веса
снега должна быть уменьшена применением коэффициента c = 0,85. Во всех других случаях,
для скатных крыш применяется коэффициент c = 1. Окончательные формулы определения
расчетной нагрузки и расчетной нормативной нагрузки от веса снега, учитывающие наклон
скатов и ветровой снос снега, будут выглядеть так:
8 Qн.сн = 0,7Q×µ×c  для второго предельного состояния (расчет на прогиб)
 Qр.сн =   Q×µ×cдля   первого   предельного   состояния   (расчет   на   прочность);
Рисунок 4. Районирование территории Российской Федерации по средней скорости ветра,
м/с, за зимний период

Для снеговых нагрузок, действующих на крышу, несущий каркас крыши рассчитывается
по первой группе состояний — на полный вес снегового покрова Q. Эту величину принято
называть расчетной нагрузкой т.к. в данном случае речь идет только о весе снега, то ее можно
обозначить,   как   Qр.сн..   Для   расчета   по   второй   группе   предельных   состояний:   вес   снега
учитывается с коэффициентом 0,7 т.е. расчет ведется на снеговую нагрузку равную 0,7Q —
эту величину можно обозначить, как Qн.сн. (расчетная нормативная нагрузка от веса снега).
Снижение снеговой нагрузки c = 0,85 не распространяется: на крыши зданий в районах
со   среднемесячной   температурой   воздуха   в   январе   выше   5°С,   так   как   периодически
образующаяся  наледь  препятствует   сносу  снега  ветром;   на  крыши  зданий,  защищенных   от
прямого воздействия ветра соседними более высокими зданиями или лесом, удаленными менее
чем на 10h, где h — разность высот соседнего и проектируемого зданий; Скорость ветра и
среднесуточная температура января определяется по картам «Изменения к СНиП 2.01.0785»
(Рис. 5).
9 Рисунок 5 Районирование территории Российской Федерации по средней месячной
температуре воздуха, °С, в январе
1.3. Анализ снеговой нагрузки в разных регионах РФ
Вся территория Российской Федерации разграничена на 8 районов, с различающимся
показателем   снеговой   нагрузки   (Рис.6).   В   первом   вес   покрова   будет   минимальным,
соответственно самая большая нагрузка приходится на районы, с индексов 8. Здесь вес снега
(мокрый и липкий) может достигать 560 кг/м2. Самые большие снегопады приходятся на долю
горных районов, где снежный покров достигает нескольких метров в высоту (Таб. 2). Но,
наиболее негативные последствия от нагрузки происходят при периодическом оттаивании,
наледи   и   промерзании.   При   этом   возможны   деформации   кровельных   материалов,
неправильная работа водосточной системы и лавинообразный поток снега с крыши дома.
Рисунок 6. Районирование территории РФ по расчету значения веса снегового покрова
Расчетный вес снегового покрова Q на 1 м² горизонтальной поверхности земли
Снеговые районы
Российской Федерации
Q , кПа (кг/м²)
1
2
3
4
5
6
7
8
0,8
(80)
3,2
(320)
Таблица 2. Снеговая нагрузка в Сибири
1,2
(120)
1,8
(180)
2,4
(240)
4,0
(400)
4,8
(480)
5,6
(560)
Среднегодовая снеговая нагрузка в северных широтах России 60180 кг/м2.  Если Вы
живете в Сибири, то кровля вашего коттеджа должна быть рассчитана на значительные
снеговые нагрузки (Таблица  3). Стропильная система, а также стены дома, на которые она
опирается, должны выдерживать не только вес самой кровли с покрытием и людей, которые
будут подниматься на крышу для проверки ее состояния и ремонта, но и вес снега зимой, а
также нагрузку, создаваемую_порывами_ветра.
Город
Ангарск
Иркутск
Братск
Снеговой район
Ветровой район
2
2
3
3
3
2
10 Красноярск
Новосибирск
Томск
3
4
4
3
3
3
Таблица 3. Снеговая и ветровая нагрузка в районах Иркутской области
В   регионах   с   сильными   и   порывистыми   ветрами   стропильной   системе   придется
противостоять периодическим рывковым нагрузкам в горизонтальной плоскости. Кроме того,
если угол будет слишком большим, кровля получится «золотой» за счет увеличения расхода
материалов.   Например,   площадь   кровли   с   уклоном   60°   в   1,7   раза   больше   площади
аналогичной кровли с уклоном 30° (Рис. 7).
Рисунок 7. Зависимость полезной площади мансарды от уклона кровли
1.4. Крыша. Скаты на кровле
Крыша – это верхняя конструкция здания, которую часто называют пятым фасадом.
Форма крыши зачастую определяет стиль здания. Но основные функции крыши – это защита
от атмосферных осадков, сохранение тепла и защита от перегрева.  В регионах с большим
количеством осадков в зимний период года угол наклона кровли составляет от 45° до 60°.
При этом расчет показывает, что большое количество примыканий и сложных соединений
обеспечивает неравномерную нагрузку. [2.с.95].
Крыши бывают плоские и скатные. Плоскими называются те конструкции, уклон ската
крыш которых не больше 5 градусов по отношению к горизонту.
Рассмотрим такой вид плоских крыш, как заливная крыша (Рис. 8).
Рисунок  8. Процесс покрытия заливкой крыши мастикой
11 Такое бесшовное покрытие состоит из гидроизоляционного и армирующего слоев.
Основой для такой кровли служат:
стяжки из цементнопесчаного раствора;
бетонные и железобетонные плиты;


 металл;

дерево;

старое рулонное покрытие;

плиты утеплителя;

плоский шифер и др. [2.с.98].
Заливная кровля применяется при строительстве жилых и промышленных зданий.
На   плоской   горизонтальной   поверхности   скапливается   максимально   возможное
количество снега. Расчет нагрузок в этом случае должен обеспечивать необходимый запас
прочности несущей конструкции. Плоские горизонтальные крыши практически не строят в
районах России с большим количеством атмосферных осадков. Снег может скапливаться на
их   поверхности   и   создавать   чрезмерно   большую   нагрузку,   которая   не   учитывалась   при
расчете.
Мембранная крыша – еще одна разновидность плоских кровель  (Рис. 9).
Рисунок 9. Процесс укладки мембранной крыши
Такая   крыша   может   прослужить   своему   хозяину   до   50   лет.   Она   отличается   своей
идеальной гидроизоляцией и надежностью.
Скатные крыши – это такие конструкции, угол наклона которых может доходить до 65
градусов. Такая крыша долговечна и водонепроницаема (Рис. 10).
Рисуок 10. Пример конструкции скатной крыши
Рассмотрим основные формы скатных крыш:
 Односкатная   крыша  —   простая   по   своему   сооружению   и   конструкции   (Рис.   11).
Такие крыши наиболее популярны для гаражей, навесов, домов и других конструкций.
12 Рисунок 11. Пример односкатной крыши
 Двухскатная   крыша  —   самая   распространенная   конструкция  (Рис.12).   Вдоль
длинных стен дома располагают наклонные плоскости двухскатной крыши.
Рисунок 12. Пример конструкции двухскатной крыши
В   современном   строительстве   большой   популярностью   пользуется  крыша   мансарда
(Рис.13). Такие крыши могут иметь различные геометрические формы. Иметь треугольный
или   ломаный   силуэт,   быть   симметричными   или   несимметричными,   располагаться   по   всей
ширине здания или только по одну сторону от его продольной оси.
Рисунок 13 .Пример дома с крышей ломаного типа
Ломаная крыша – разновидность двухскатной крыши. Ее отличие состоит в наклоне
нижних частей ската. (Рис. 14).
Рисунок 14. Пример дома с крышей ломаного типа
13 Сводчатые   крыши   можно   также   можно   отнести   к   двухскатным   крышам.   Профиль
скатов таких крыш представляет собой дугу (Рис. 15).
Рисунок  15. Пример сводчатой крыши
Вальмовая крыша состоит из четырех скатов. (Рис. 16).
Рисунок  16. Пример крыши вальмовой конструкции
Шатровая   крыша –   разновидность   вальмовой   конструкции. Все   четыре   ската   крыши
сводятся в одну точку (Рис.17).
Рисунок  17.  Пример крыши шатровой конструкции
Еще одна разновидность вальмовой крыши – это вальмовая крыша со скосами. Такая
конструкция образует трапециевидные фронтоны. (Рис. 18).
Рисунок 18. Пример вальмовой крыши со скосами
Складчатая крыша представляет собой две, пронизывающие друг друга двухскатные
крыши (Рис. 19).
14 Рисунок  19. Пример складчатой крыши
Асимметричная крыша – вид крыши, который используется при строительстве жилых домов
(Рис.20).
Рисунок  20. Пример чертежа асимметричной крыши
Дом с асимметричной крышей включает:
стропила с консолями крутого и пологого скатов;
плиты покрытия, которые соединяются в коньке;
стойки стропил, которые качаются на горизонтальной оси под углом;
стойки стен помещений для чердака;
горизонтальные балкизатяжки с консолями, которые соединенные со стропилами.





 Разжелобок  - это внутренние углы пересекающихся плоскостей крыш. Он образуется
за счет специально предназначенного для этого стропила. [2.с.109].
1.5. Кровельное покрытие
Для   подготовки   крыши   к   сибирской   зиме   необходимо   не   просто   правильно   ее
рассчитать, но и грамотно подобрать кровельное покрытие, которое не побоится холода и
высоких нагрузок зимой, а также влаги по весне. В наших условиях покрытие должно быть
одновременно  и   прочным,   и   защищенным   от   атмосферных   воздействий,   в   частности   –  от
коррозии.
Металлочерепица  самый предпочтительный вариант для регионов с продолжительной
зимой   и   обильными   снегопадами.   Этот   кровельный   материал   отличается   нулевой
гигроскопичностью (способностью впитывать влагу) и в отличие от покрытий на битумной
основе прекрасно выдерживает низкие температуры.

Кроме металлочерепицы существуют другие виды кровельных покрытий:
Рулонные кровли
 Наиболее распространенными из рулонных кровельных материалов являются пергамин,
рубероид и толь. [2.с.114].
15  Мастичная   кровля —кровельным   мастикам присущи   стойкость   к   агрессивным   средам,
окислению и УФизлучению, антикоррозионная стойкость.
 Мембранные   покрытия.  Мембрана   сделана   из   высокоэластичного   резиноподобного
полимерного материала. Правильно выполненная кровля может прослужить более 30 лет.
 Листовые кровельные материалы.
Асбестоцементные   волнистые   листы (искусственный   шифер)   являются   довольно
долговечным материалом, который служит до 50 лет.
Стальной   оцинкованный   лист —   долговечные   и   существенно   менее   хрупкие
кровельные материалы. Срок службы таких кровель — более 50.
Битумнокартонные   волнистые   листы    Еврошифер,   Ондулин,   Аквалин,   их
долговечность существенно ниже, чем у шифера и не превышает 2530 лет.
 Штучные кровельные материалы.
керамической черепицы —черепичная кровля не требует практически никакого ухода
и служит более 100 лет.
Металлическая   черепица  представляет   собой   профилированный   оцинкованный
стальной лист с минеральным гранулятом в акриловом связующем на поверхности. [2.с.112].
Мягкая (гибкая) черепица  Такую кровлю удобно монтировать, особенно на крышах сложной
конфигурации. Срок службы покрытия — 3050 лет [2.с.103].
Существуют   и   другие   кровельные   материалы,   но   они   не   получили   широкого
распространения (Рис.21].
Рисунок 21.  Пример кровельного материала
1.6. Снегозадержатели
Крыша   дома   всегда   требует   к   себе   повышенного   внимания,   особой   осторожности   и
повышенной безопасности. Для обеспечения безопасности есть достаточно много различных
систем,   которыми   оборудуют   кровлю   при   ее   монтаже. К   ним   относятся   кровельные
ограждения и лестницы, мостики и снегозадержатели (Рис. 22).
16 Рисунок 22. Снегозадержатели
Последний вариант относится к самому эффективному и простому способу обеспечения
безопасности для кровли. С ним обеспечивается удобная и простая эксплуатация, к тому же,
внешний вид получает эффект завершенности.
Снегозадержатели применяют для удержания снега на крыше дома, чтобы не дать ему
упасть на голову человека или не повредить автомобиль. С приходом весны снег не будет
лавиной падать вниз, а сможет задерживаться на крыше и равномерно таять.
Так   же   СНиП  описывает   основные   конструкции   и   геометрические   размеры
снегозадержателей, места их установки и принцип действия [3].
1.7.Гидроизоляция утеплителя крыши дома
Гидроизоляция крыши дома и любого другого здания необходима, прежде всего, для
защиты от воздействия влаги, конденсата и атмосферных осадков, которые преимущественно
скапливаются   на   внутренней   поверхности   крыши   и   на   элементах   конструкции. Если   не
выполнить   гидроизоляцию,   то   утеплитель   очень   скоро   пропитается   влагой   и   перестанет
поддерживать   в   доме   тепло,   а   деревянные   и   металлические   элементы   подвергнутся
окислению (Рис.23).
Рисунок 23. Пример прохождения воздушных масс через кровельное покрытие
Гидроизоляция   крыши   состоит   из   трех   основных   элементов: гидроизоляции,
пароизоляции и системы вентиляции.
 Гидроизоляция позволяет защитить утеплитель, а также стропила от влаги.
 Пароизоляция   помогает   предотвратить   попадание   из   внутренних   помещений   в
утеплитель водяных паров, и помогает ему сохранить теплоизоляционные свойства.
 Система   вентиляции   необходима   для   того,   чтобы   влажный   воздух   удалялся   из
внутреннего пространства крыши.
Существует   несколько   видов   подкровельных   гидроизоляционных   материалов:  мембраны   и
пленки (Рис. 24).
Пленки –   данный   материал   обеспечивает   отменную   гидроизоляцию   всей   кровельной
конструкции.
Мембраны – не пропускают влагу внутрь и не пропускают со стороны пар.
17 Рисунок 24. Пример устройства кровельного покрытия дома
1.8. Для чего необходимо очищать крышу от снега.
Способы очистки крыши от снега
Скопление снега на крыше может привести к нежелательным последствиям.
Вопервых, многократно возрастает нагрузка на несущие конструкции здания, плотность
снега может составлять до 700 кг/м3
.
Вовторых, возможны протечки скатных крыш в зонах образования снеговых мешков,
настенных   и   подвесных   желобов,   а   также   протечки   в   результате   обледенения   кровли   и
выпадения   конденсата   на   внутренней   стороне   кровельного   покрытия   изза
неудовлетворительного   температурновлажностного   режима   чердачных   помещений.   А   на
плоских крышах протечки возможны в местах дефектов и повреждений покрытия.
Немалую   опасность   представляют   свисающие   с   крыш   карнизы   и   сосульки.   Такие
образования   появляются   на   выступающих   участках   фасада   здания,   на   карнизах,   отливах,
козырьках   балкона,   краях   крыши.   При   "благоприятном"   стечении   обстоятельств   за   одни
сутки вес сосульки может увеличиться на несколько десятков килограммов. Вес некоторых из
них может достигать 300 кг.
Сосульки могут ломаться и падать вниз, повреждая все, что встречается им на пути. Так
в Москве за год от падения льда с крыши погибает 47 человека, около 50 получают травмы,
наносится ущерб более чем 300 автомобилям. Сосулька весом 2 килограмма, сорвавшаяся с
высоты пятиэтажного дома развивает у земли скорость в 60 км/ч.
Целесообразным   выходом   из   ситуации   является   ручная   очистка.   Но,   исходя   из
безопасности для человека, выполнять подобные работы крайне опасно. По этой причине
расчет   нагрузки   оказывает   значительное   влияние   на   конструкцию   кровли,   стропильной
системы и других элементов крыши.
Давно известно, что чем круче скаты, тем меньше снега задержится на крыше.  Для
предотвращения   образования   сосулек   и   наледи   применяют   системы   кабельного   обогрева.
Нагревательный   элемент   устанавливают   по   периметру   крыши   прямо   перед   водосточным
желобом.   Для   управления   системой   подогрева   используют   автоматическую   систему
управления или вручную контролируют весь процесс.
Следующее   изобретение   относится   к   области   строительства,   в   частности   к   способу
уборки снега с крыши здания. Технический результат изобретения заключается в повышении
эксплуатационной надежности крыши здания. Способ уборки заключается в том, что снег с
поверхности крыши сдувают струей сжатого воздуха. С помощью ориентируемого вручную
гибкого  шланга   с  жестким   трубчатым   наконечником,  подсоединенного   к  закрепленной  на
крыше   здания   и   ориентированной   по   его   длине   трубе,   соединенной   с   расположенным   на
чердаке   здания   компрессором.   Труба   данного   оборудования   выполнена   с   отводящими
патрубками с вентилями с возможностью подсоединения к ним упомянутого гибкого шланга и
18 возможностью   закрепления   на   трубе   страховочного   приспособления   для   оператора   с
возможностью его передвижки вдоль трубы по мере удаления снега с крыши. [4].
Применяются   и   другие   методики   уборки   снега   с   крыш   зданий,   а   именно   системы
обогрева кровельного покрытия. Они бывают двух типов: электрические, и водяные [5].
                               II. Практическая часть
     2.1. Создание макета крыши
Практическая работа направлена на создание «идеальной» крыши, приспособленной
для условий Сибири, с использованием новых технологий и изобретений для уборки снега с
кровли.
Выполнив и проанализировав результаты теоретической части работы, мы определили
условия, при которых на крышу будет приходиться низкая снеговая нагрузка и решили в
дальнейшей практической работе использовать именно эти условия:
 Угол наклона кровли составляет от 45° до 60°;
 Правильно построенная стропильная система;
 Двухскатная крыша;
 Металлочерепица;
 Гидроизоляция.
За   основу,   мы   взяли   стоматологическую   виброплатформу  VIBRX24   [Рис.   26],  на
которую   сконструировали   основу   из   сосновых   брусков.   Далее   на   основу   мы   поставили
стропила, но т.к. виброплатформа не позволяет сделать угол наклона кровли 60º, сделали её
под углом 30º. На стропильную систему уложили пароизоляцию, утеплитель, гидроизоляцию и
после чего уложили металлочерепицу (металопрофиль) и конек [Рис. 27].
Виброплатформа   VIBRX24,   предназначена   для   уплотнения   и   удаления   пузырьков
воздуха из паковочной массы. Технические характеристики VIBRX34:
 Мощность   160 Вт
 Плавная регулировка амплитуды вибрации, 4 присоски, съемный резиновый столик

 Размеры стола  352×252 мм
 Высота   200 мм
 Напряжение   220/240 В
 Вес   10 кг
Мощность виброплатформы можно регулировать по интенсивности вибрации.
Рисунок 26. Виброплатформа VIBRX24
19 Рисунок 27. Макет крыши
2.2. Анкетирование
О том, что крыша дома   должна быть прочной и непромокаемой известно и понятно
всем. Но разве кто – нибудь задумывался над тем, почему нужно и можно покрывать ее
различными кровельными материалами? Почему на плоской крыше чаще образуется наледь?
Существуют ли снеговые мешки, а если существуют, то какие неприятности могут возникнуть
от их существования?
Для того, чтобы выяснить, смогут ли ответить на эти вопросы учащиеся нашей школы,
было   проведено анкетирование. Школьникам (41 человек, ученики 1011х классов МБОУ
«СОШ № 36» г. Ангарска) были заданы следующие вопросы:
1. Знаете ли вы, что на крыше образуются снеговые мешки?
2. Знаете ли вы критерии, по которым строится крыша дома? Какие?
3. Знаете ли вы, на какой крыше чаще образуется наледь?  Какую опасность для жизни и
здоровья людей она представляет?
Диаграмма 1. Результаты анкетирования
В результате анкетирования было выявлено:
1. 60%  учащихся  не  имеют   представления  об  опасности,   грозящей  людям     в  связи  с
образованием снеговых мешков, а так же в связи   с обрушением с крыши   наледи
сосулек;
2. 100% не знают критериев, используемых при строительстве крыши дома;
20 3. 40% учащихся владеют информацией о том, на какой крыше чаще всего   образуется
наледь и, соответственно, могут предотвратить несчастный случай.
Вывод:
1. Результаты анкетирования показали, что большинство учащихся не представляют всего
масштаба угрозы, которая их может застать в самый неожиданный момент.
2. О строительных нормах и правилах возведения безопасных крыш школьники не имеют
представления.
Заключение
При   строительстве   крыши   одним   из   важных   технических   решений   является   расчет
максимальной   снеговой   нагрузки,   определяющий   конструкцию   стропильной   системы,
толщину элементов несущей конструкции.
Полная   снеговая   нагрузка   на   крышу   рассчитывается   при   помощи   формулы:
S=Sрасч.×μ.
Увеличение   уклона   кровли   помогает   существенно   снизить   снеговую   нагрузку.   При
уклонах больше 60° она вообще не учитывается. Основные функции крыши – это защита от
атмосферных осадков, сохранение тепла и защита от перегрева.
Самая оптимальная  двухскатная крыша —  самая распространенная конструкция.
Для подготовки крыши к сибирской зиме необходимо не просто правильно ее рассчитать, но и
грамотно подобрать кровельное покрытие, которое не побоится холода и высоких нагрузок
зимой, а также влаги по весне. В наших условиях покрытие должно быть одновременно и
прочным, и защищенным от атмосферных воздействий, в частности – от коррозии.
Металлочерепица – самый предпочтительный вариант для регионов с продолжительной
зимой   и   обильными   снегопадами.   Этот   кровельный   материал   отличается   нулевой
гигроскопичностью (способностью впитывать влагу) и в отличие от покрытий на битумной
основе прекрасно выдерживает низкие температуры.
Для  обеспечения  безопасности  снегозадержатели применяют   для  удержания  снега  на
крыше дома, чтобы не дать ему упасть на голову человека или не повредить автомобиль. С
приходом весны снег не будет лавиной  падать вниз, а сможет задерживаться на крыше и
равномерно таять.
Если   не   выполнить   гидроизоляцию   крыши,   то   утеплитель   очень   скоро   пропитается
влагой и перестанет поддерживать в доме тепло, а деревянные и металлические элементы
подвергнутся окислению.
Изучив   историю   вопроса   о     «разработке   механизма   убирающего   снег   с   кровли»   с
учетом природных условий Восточной Сибири, нам удалось определить основные нормы, по
которым следует строительство крыши:
 Хорошая стропильная система;
 Угол уклона кровли 60º, двускатная крыша;
 Кровельное покрытие – металлочерепица;
 Использование пароизоляции, гидроизоляции, утеплителя;
 Так же следует использовать виброплатформу.
Виброплатформы могут быть установлены под стропильными ногами, которые в свою
очередь будут передавать вибрацию на кровельное покрытие, что поможет сдвинуть снег с
крыши. Для того чтобы систематизировать виброплатформы их можно подключить к одной
главной   системе,   которую   можно   будет   установить   на   компьютер   или   на   телефон   для
21 удобства. Тем самым, нажав на кнопку в телефоне человек, может исключить возможность
обрушения снега с собственного дома, не взывая специальную службу.
Модель  сконструированной   нами    крыши   показывает,  как   можно  усовершенствовать
систему   крыш,   для   того   чтобы   предотвратить   обрушение   большой   массы   снега,   провала
крыши так же сэкономить на жилищнокоммунальных услугах.
Следовательно, гипотеза о том, что если создать механизм для уборки наледи и снега с
крыши, то можно обеспечить безопасность для пешеходов от падения ледяных глыб и снега
подтвердилась.



Для привлечения внимания к данной теме была проведена следующая работа:
Выступления с сообщениями на уроках ОБЖ;
Проведены беседы для учеников 10х классов;
Проведено анкетирование;
Работа   может   быть   использована   на   уроках   ОБЖ,   на   классных   часах   в   качестве
дополнительного материала.  Кроме того, работа может быть использована в дальнейшем в
жилищнокоммунальных, строительных компаниях.
Литература
1. Бурдейный М.А. Строительство дома. – М.:ООО «ТД «Издательство Мир книги»,
2. Серия   «Эрудит».   Физика.   –   М.:   ООО   ТД   «Издательство   Мир   книги»,   2006.
2007. – 320 с.:ил.
192с.:ил.
3. Система нормативных документов в строительстве/Строительные нормы и правила
РФ СниП 31022001 5 издание Официальное/. Государственный комитет РФ по
строительству и жилищзно – коммунальному комплексу (Госстрой России) – М.
2001
4. http://ohranatruda.ru/ot_biblio/normativ/data_normativ/1/1880/
5. http://ostroykevse.ru/Krisha/Krisha_page_1.html
6. http://ostroykevse.ru/Krisha/Krisha_page_2.html
7. http://rooftops.ru/vidy/skatnayakrovlya/
8. http://rooftops.ru/vidy/vidykrovli/
9. http://buildexperts.ru/stropilnayasistemadvuxskatnojkryshi/
10.http://files.stroyinf.ru/Data1/1/1880/
11.http://ostroykevse.ru/Krisha/Krisha_page_3.html
12.http://gigabaza.ru/doc/80000.html
13.http://yandex.ru/images/search?text=снеговые+нагрузки+снип
14.http://yandex.ru/images/search?text=фрмы%20крыш&uinfo=sw1280sh800ww
1263wh691pd1wp16x10_1280x800
15.http://yandex.ru/images/search?text=кровельное%20покрытие&uinfo=sw1280sh
800ww1263wh691pd1wp16x10_1280x800
22 23

intro:
Актуальность: в минувшую зиму в городах Российской Федерации  происходили несчастные случаи, связанные с обрушением ледяных глыб и сосулек на головы горожан.
	Сосулька – это кусок льда, свисающий с конструкции здания, провода, ветви дерева и т.д. Сосульки образуются при низких температурах, обычно - несколько градусов ниже нуля, и при поступлении воды. Вода может, например, стекать с крыши дома, где снег тает под воздействием солнечных лучей. Талая вода стекает вниз, и, благодаря холодному окружающему воздуху, замерзает. Когда становится тепло, снег начинает таять, капельки воды стекают по сосульке и замерзают. Вот сосулька и «растёт».
	Мы заметили: крутизна склона крыши и ее шероховатость влияет на образование сосулек. Если угол склона крыши (в зависимости от ее шероховатости) более 40°–60°, то при снегопаде снежный покров на крыше не образуется, соответственно, вероятность появления сосулек на краю крыши в течение зимнего сезона очень мала.
	Проблема: Из-за обвала наледи и сосулек с крыш домов  погибает много людей.
	Основная опасность сосулек для человеческой жизни — падение сосулек с крыш высотных зданий. Особенную опасность представляет падение на голову человека, обычно такое явление может вызвать сильный ушиб или сотрясение мозга.
	Некоторые из этих эпизодов закончились крайне трагично. Например, в середине января этого года в Санк – Петербурге погиб 6-тилетний мальчик в результате падения ледяной глыбы с крыши дома. Трагедия произошла 13 января у дома № 28 по проспекту Стачек. 6-летний Ваня Завьялов с бабушкой шел по пешеходной дорожке вдоль дома, в этот момент с крыши рухнул кусок льда. Мальчик получил открытую черепно-мозговую травму, ребенок скончался в больнице.
	Образование сосулек на карнизах зданий и проводах представляет собой серьёзную проблему. Под тяжестью сосулек могут обрываться электропровода, ломаться конструкции зданий. Одной из наиболее простых мер по удалению сосулек, является своевременное сбитие их дворниками. Более современный способ борьбы с образованием сосулек — конструирование крыш с подогревом или использование ультразвука.
Выбор данной темы продиктован возможностью углубить  и систематизировать знания по теме «Снеговая нагрузка на кровлю крыш в Восточной Сибири».
В данной работе, мы рассмотрим теоретический материал, который полезно знать при строительстве крыши: о скатах на кровле, позволяющих снегу не задерживаться на крыше, об их уклонах, существенно снижающих снеговую нагрузку, а так же о ветровой нагрузке, которая, напротив, растет с увеличением уклона.
	Выясним, какое значение имеет тип кровельного покрытия для крыши и почему подготовку крыши к сибирской зиме необходимо не просто правильно  рассчитать, но и грамотно подобрать кровельное покрытие, которое не побоится холода и высоких нагрузок зимой, а также влаги по весне.
	Цель исследования: разработать и спроектировать механизм, убирающий снег с кровли, с учетом природных условий Восточной Сибири.
	Для реализации данной  цели были поставлены задачи:
1.	Изучить:
•	теоретический материал о снеговой нагрузке, и найти формулу, по которой она
     вычисляется;
•	природные факторы, влияющие на снеговую нагрузку в Восточной Сибири;
•	способы очистки крыши от снега;
2.	Проанализировать данные по снеговой нагрузке в разных регионах России;
3.	Выяснить:
•	нужны ли скаты на кровле;
•	важно ли кровельное покрытие для нашего региона, с учетом природных условий;
•	какую роль играют снегозадержатели;
•	насколько важна гидроизоляция утеплителя;
4.	Провести анализ выполненной работы;
5.	Разработать и создать макет кровли с механизмом, убирающим снег.
Объект исследования: кровля крыш в Восточной Сибири, с учетом норм снеговой нагрузки.
Предмет исследования: уровень соответствия снеговой нагрузки на кровлю.
Гипотеза: если создать механизм для уборки наледи и снега с крыши, то можно обеспечить безопасность для пешеходов от падения ледяных глыб и снега.
Методы исследования:
•	Эмпирические:
	изучение факторов снеговой нагрузки на крыши;
	теоретический анализ снеговой нагрузки на крыши домов;
	анализ научных статей экспертов в области строительных технологий.
•	Теоретические:
	принятие решений, позволяющих снизить снеговую нагрузку на крыши домов в
       Сибири;
	анализ полученных данных;
•	Практические:
	создание макета крыши дома, с использованием приспособления убирающего снег
       автоматически.
Методологическая основа: методологической основой работы стала, книга Михаила Алексеевича Бурдейного «Строительство дома». В книге подробно описаны все этапы строительства дома – от проекта до установки крыши. Перечислены все материалы с описанием их свойств и технических характеристик.

title: Исследовательская работа по теме: Безопасный домик для Карлсона


extracted_text:
Итоговый  тест за  7 класс. (3 вариант)
1 часть
1)Разложить на множители:  100а4 – с2
2)Представить в виде многочлена: (3а + 5)(7 – 4а)
3)Упростить:  (а – 3)2 – (а +2)(а – 2)
4)Решить уравнение:  5 – 2(3х – 4) = 4х 3
5)Упростить:
р2
·¿
¿
¿6
р4¿
¿
6)Сократить дробь:
4х2−у2
х2−4ху+4у2
7)Является ли точка с координатами (1;1) решением системы уравнений?
  2х – у = 1
  х +у = 4
8) Построить график функции у = 2х +3
2 часть
1)Упростить выражение: (
в−в
а
а¿·3ав
а+в
3) Решить уравнение:
3х−1
5 −5х+1
2)Разложить на множители: ав – ас + сd  вd
6 =−2
4)Решить систему  уравнений:     3х – 2у = 16
                                                               х+ 4у = 4
3 часть
1)Решить уравнение:( 5 – 3х)2 – 0,5(2х 3)(2х +3) = 7х2 +2,5
2)Разложить на множители:  25а2 – ( а +в)2
4х2+4ху+у2
у−2х− 2х
·( 2х
у+2х)
3) Упростить выражение:
8х2
4)Построить график функции 3х + у – 5 = 0 и определить, проходит ли он через точку с
координатами  (300; 905).
                                                        Итоговый  тест за  7 класс. (4 вариант)
1 часть
1)Разложить на множители:  25с2  49
2)Представить в виде многочлена: (2а 3с)(а +2с)
3)Упростить:  (х –5)2 – (х +1)(х – 1)
4)Решить уравнение:  4 – 2(х+3) = 4(х 5)
5)Упростить:
р2
·¿
¿
¿8
р3¿
¿
6)Сократить дробь:
х2−1
х2−2х+1
7)Является ли точка с координатами (1;2) решением системы уравнений?
  3х – у = 1 х +у = 5
8) Построить график функции у = 4х
2 часть
1)Упростить выражение: (
у−2− 3
3
у+2 ¿·у2−4
у+4
2)Разложить на множители: 4х – 4у +ах  ау
3) Решить уравнение:
3 =х+5
2х−1
8 −1−х
2
4)Решить систему  уравнений:     3х – у = 7
                                                               2 х+ 3у = 1
3 часть
1)Решить уравнение:    ( 3х 1)2 +2(5+х)(х5) + 7х2 =3
2)Разложить на множители:  9х2 – ( х1)2
3) Упростить выражение  (
х2−10х+25
10х
+ х
х−5 ¿·(20х
х+5−х−5)
4)Найти значение k, если известно, что график функции у = kх12 проходит через точку с
координатами  (15;7).
Согласовано                                                                               Утверждаю:
на заседании педагогического                                                 Директор КГУ «Владыкинская
совета от «    » _______2016г                                                   основной школы»
                                                                                __________Стародубец И.А.
Экзаменационный материал по алгебре
на промежуточную аттестацию в 7 классе
20152016г Итоговый тест по алгебре за 7 класс(экзаменационная работа)      I вариант
1. Упростите выражение   4m + 9n  7m  2n.
А)3m + 11n   В)3m + 7n    С)11m + 7n   Д)11m + 7n   Е) )30m + 7n
2. Решите уравнение   10у – 13,5 = 2у  37,5.
А)6,375      В)3   С)3    Д)4    Е)6
3. Упростите выражение   с7 : c4 ∙ c.
А)c5    В)c6   С)c4   Д)c12   Е)c14
4. Выполните умножение  (3a  b)(2b  4a).
А)12a2 – 10ab – 2b2         В)12a2 + 10ab – 2b2       С)6ab – 2b2     Д)6ab – 4b
5. Преобразуйте в многочлен (4х – 5у)2.
А)16х2 – 20ху + 25у2   В)16х2  40ху + 25у2   С)4х2 – 25у2
Д)16х2 – 25у2         Е)4х2 – 25у6
6. Упростите выражение   3а7b2∙(5a3)2.
А)15a13b2    В)15a12b2            С)75a12b2    Д)75a13b2     Е)75a12b8
7. Найдите значение выражения    (1)3 – (2)3 + 52 – 72.
А)83    В)33      С)16            Д)17         Е)46
8. Представьте выражение в виде квадрата двучлена 4у2  12у + 9.
А)(4у  3)2    В)(2у  9)2    С)  32    Д)2у  3)2   Е) – 38
9. Выразите у через х в выражении  5х + у = 17.
А) у= 17 + 5х    В)У = 5х + 17    С)У = 17 + 5х    Д)У = 17  5х    Е)У = 17 + 25х
  Е)6ab – 2b8 10. Прямая пропорциональность задана формулой  у=
х. Укажите значение у,
1
3
соответствующее х = 12.
А)4  В)4 С)36  Д)36  Е)26
11. Какое значение принимает сумма х + у, если х = 2,6; y = 4,4?
А)1,8   В)1,8   С)7  Д)7  Е)12
12. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые (2,7х  15) – (3,1х  14).
А)2,7х – 9      В)0,4х – 9     С)5,8х – 1    Д)0,4х – 1    Е)12,8х – 1
13. Найдите значение выражения  2,7   49 : (7).
А)9,7    В)4,3     С)4,3      Д)9,7    Е)7,3
14. Составьте выражение по условию задачи: «Турист шел со скоростью b км/ч. Какое
расстояние он пройдет за 8 часов?».
А)8 – b    В)8 + b     С)8b    Д)8 : b    Е)18b
15. В одной системе координат заданы графики функций у = 2х – 4 и у = 3. Определите
координаты точки их пересечения.
А)(1,5; 3)      В)(1,5; 1)      С)(0,5; 3)    Д)(0,5; 3)    Е)(0,5; 6)
16. Найдите координаты точки пересечения графика функции
 с осью абсцисс.
1  х
у
2
4
А)(4; 0)    В)(0; 4)    С)(8; 0)   Д)(16; 0)       Е)(8; 5)
17. Вычислите
.
3
33 
8
7
3
С)    33       Д)      81          Е) 34
А) 32      В) 36
18. Через какую точку проходит график функции у = 3х + 5?
А)(2; 3)  В)(1; 2)   С)(2; 11)   Д)(2; 11)    Е)(2; 14)
19. Приведите одночлен к стандартному виду 5х5у∙0,3ху3.
А)15х6 у4           В)1,5х5 у3        С)  1,5х6 у4         Д) 1,5ху          Е)4,5ху
20. Вынесите общий множитель за скобку 12ху – 4у2.
А)4(3ху – 4у)    В)4у(х  у)      С)у(12х  4)       Д)4у(3х  у)   Е) у(12х  12)
Итоговый тест по алгебре за 7 класс(экзаменационная работа)     I I вариант
1. Упростите выражение   4х + 9n – 7х  2n.
А)3х + 11n   В)3х + 7n    С)11х + 7n   Д)11х + 7n   Е) )30х + 7n
2. Решите уравнение   10х – 13,5 = 2х  37,5.
А)6,375      В)3   С)3    Д)4    Е)6
3. Упростите выражение   а7 : а4 ∙ а.
А)а5    В)а6   С)а4   Д)а12   Е)а14
4. Выполните умножение  (3х  b)(2b – 4х).
А)12х2 – 10хb – 2b2         В)12х2 + 10хb – 2b2       С)6хb – 2b2     Д)6хb – 4b   Е)6хb – 2b8
5. Преобразуйте в многочлен (4а – 5в)2.
А)16а2 – 20ав + 25в2   В)16а2 – 40ав + 25в2   С)4а2 – 25в2
Д)16а2 – 25в2         Е)4а2 – 25в6
6. Упростите выражение   3а7у2∙(5a3)2. А)15a13у2    В)15a12у2            С)75a12у2    Д)75a13у2     Е)75a12у8
7. Найдите значение выражения    (1)3 – (2)3 + 62 – 72.
А)83    В)33      С)16            Д)17         Е)6
8. Представьте выражение в виде квадрата двучлена 4а2 – 12а + 9.
А)(4а  3)2    В)(2а  9)2    С)  32    Д)(2а  3)2   Е) – 38
9. Выразите у через х в выражении  3х + у = 12.
А) у= 12 + 3х    В)У = 3х + 12    С)У = 12 + 3х    Д)У = 12  3х    Е)У = 12 + 25х
10. Прямая пропорциональность задана формулой  у=
х. Укажите значение у,
1
3
соответствующее х = 12.
А)14  В)4 С)26  Д)16  Е)46
11. Какое значение принимает сумма х + у, если х = 3,6; y = 5,4?
А)1,6   В)1,6   С)9  Д)9  Е)12
12. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые (2,7х  18) – (2,1х  14).
А)2,1х – 9      В)0,6х – 9     С)4,8х – 5    Д)0,6х – 4    Е)12,8х – 1
13. Найдите значение выражения  1,7   63 : (9).
А)8,7    В)1,3     С)1,3      Д)8,7    Е)7,3
14. Составьте выражение по условию задачи: «Турист шел со скоростью b км/ч. Какое
расстояние он пройдет за 6 часов?».
А)6 – b    В)6 + b     С)6b    Д)6 : b    Е)16b
15. В одной системе координат заданы графики функций у = 4х +4 и у = 2. Определите
координаты точки их пересечения.
А)(2,5; 3)      В)(2,5; 1)      С)(0,5; 4)    Д)(0,5; 2)    Е)(0,5; 6)
16. Найдите координаты точки пересечения графика функции  у = 2х +3 с осью абсцисс.
А)(1; 0)    В)(0; 2)    С)(8; 0)   Д)(1,5; 0)       Е)(8; 5)
17. Вычислите  . 42*47 : 45
А) 44      В) 46
18. Через какую точку проходит график функции у = 2х + 3?
А)(2; 3)  В)(1; 5)   С)(2; 12)   Д)(2; 12)    Е)(2; 16)
19. Приведите одночлен к стандартному виду 2х5у∙0,4ху3.
А)5х6 у4           В)5х5 у3        С)  0,8х6 у4         Д) 1,8ху          Е)4,8ху
20. Вынесите общий множитель за скобку 16ху – 4у2.
А)4(4ху – 4у)    В)4у(4х  у)      С)у(12х  4)       Д)4у(4х  у)
С)    43       Д)      20         Е) 42
   Е) у(12х  12)
                  Ответы на тест по алгебре в 7 классе
Вариант 1   Д,В,С,В,В,Д,Д,Д,С,В,Д,Д,А,С,С,С,Е,С,С,Д.
Вариант 2  Д,В,С,В,В,Д,Е,Д,С,В,Д,Д,А,С,Д,Д,А,В,С,Д. Итоговый тест по алгебре за 7 класс(экзаменационная работа)      I вариант
1. Упростите выражение   4m + 9n  7m  2n.
А)3m + 11n   В)3m + 7n    С)11m + 7n   Д)11m + 7n   Е) )30m + 7n
2. Решите уравнение   10у – 13,5 = 2у  37,5.
А)6,375      В)3   С)3    Д)4    Е)6
3. Упростите выражение   с7 : c4 ∙ c.
А)c5    В)c6   С)c4   Д)c12   Е)c14
4. Выполните умножение  (3a  b)(2b  4a).
А)12a2 – 10ab – 2b2         В)12a2 + 10ab – 2b2       С)6ab – 2b2     Д)6ab – 4b
5. Преобразуйте в многочлен (4х – 5у)2.
А)16х2 – 20ху + 25у2   В)16х2  40ху + 25у2   С)4х2 – 25у2
Д)16х2 – 25у2         Е)4х2 – 25у6
6. Упростите выражение   3а7b2∙(5a3)2.
А)15a13b2    В)15a12b2            С)75a12b2    Д)75a13b2     Е)75a12b8
7. Найдите значение выражения    (1)3 – (2)3 + 52 – 72.
А)83    В)33      С)16            Д)17         Е)46
8. Представьте выражение в виде квадрата двучлена 4у2  12у + 9.
А)(4у  3)2    В)(2у  9)2    С)  32    Д)2у  3)2   Е) – 38
9. Выразите у через х в выражении  5х + у = 17.
А) у= 17 + 5х    В)У = 5х + 17    С)У = 17 + 5х    Д)У = 17  5х    Е)У = 17 + 25х
10. Прямая пропорциональность задана формулой  у=
х. Укажите значение у,
  Е)6ab – 2b8
1
3
соответствующее х = 12.
А)4  В)4 С)36  Д)36  Е)26
11. Какое значение принимает сумма х + у, если х = 2,6; y = 4,4?
А)1,8   В)1,8   С)7  Д)7  Е)12
12. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые (2,7х  15) – (3,1х  14).
А)2,7х – 9      В)0,4х – 9     С)5,8х – 1    Д)0,4х – 1    Е)12,8х – 1
13. Найдите значение выражения  2,7   49 : (7).
А)9,7    В)4,3     С)4,3      Д)9,7    Е)7,3
14. Составьте выражение по условию задачи: «Турист шел со скоростью b км/ч. Какое
расстояние он пройдет за 8 часов?».
А)8 – b    В)8 + b     С)8b    Д)8 : b    Е)18b
15. В одной системе координат заданы графики функций у = 2х – 4 и у = 3. Определите
координаты точки их пересечения.
А)(1,5; 3)      В)(1,5; 1)      С)(0,5; 3)    Д)(0,5; 3)    Е)(0,5; 6)
16. Найдите координаты точки пересечения графика функции
 с осью абсцисс.
1  х
у
2
4
А)(4; 0)    В)(0; 4)    С)(8; 0)   Д)(16; 0)       Е)(8; 5)
17. Вычислите
.
3
33 
8
7
3
С)    33       Д)      81          Е) 34
А) 32      В) 36
18. Через какую точку проходит график функции у = 3х + 5?
А)(2; 3)  В)(1; 2)   С)(2; 11)   Д)(2; 11)    Е)(2; 14)
19. Приведите одночлен к стандартному виду 5х5у∙0,3ху3.
А)15х6 у4           В)1,5х5 у3        С)  1,5х6 у4         Д) 1,5ху          Е)4,5ху 20. Вынесите общий множитель за скобку 12ху – 4у2.
А)4(3ху – 4у)    В)4у(х  у)      С)у(12х  4)       Д)4у(3х  у)   Е) у(12х  12)
Итоговый тест по алгебре за 7 класс(экзаменационная работа)     I I вариант
1. Упростите выражение   4х + 9n – 7х  2n.
А)3х + 11n
3х + 7n
11х + 7n
11х + 7n
30х + 7n
A2. Решите уравнение   10у – 13,5 = 2у  37,5.
6,375
3
3
4
A3. Упростите выражение   с7 : c4 ∙ c.
c5
c6
c4
c12
A4. Выполните умножение  (3a  b)(2b  4a).
12a2 – 10ab – 2b2
12a2 + 10ab – 2b2
6ab – 2b2
6ab – 4b
A5. Преобразуйте в многочлен (4х – 5у)2.
16х2 – 20ху + 25у2
16х2  40ху + 25у2
4х2 – 25у2
16х2 – 25у2
A6. Упростите выражение   3а7b2∙(5a3)2.
15a13b2
15a12b2
75a12b2
75a13b2
A7. Найдите значение выражения    (1)3 – (2)3 + 52 – 72.
83
33
16
17
А8. Представьте выражение в виде квадрата двучлена 4у2  12у + 9.
(4у  3)2
(2у  9)2
2у  32
(2у  3)2
А9. Выразите у через х в выражении  5х + у = 17.
У = 17 + 5х У = 5х + 17
У = 17 + 5х
У = 17  5х
А10. Прямая пропорциональность задана формулой  у=
х. Укажите значение у,
1
3
соответствующее х = 12.
4
4
36
36
А11. Какое значение принимает сумма х + у, если х = 2,6; y = 4,4?
1,8
1,8
7
7
А12. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые (2,7х  15) – (3,1х  14).
2,7х  9
0,4х  9
5,8х  1
0,4х  1
А13. Найдите значение выражения  2,7   49 : (7).
9,7
4,3
4,3
9,7
А14. Составьте выражение по условию задачи: «Турист шел со скоростью b км/ч. Какое
расстояние он пройдет за 8 часов?».
8  b
8 + b
8b
8 : b
А15. В одной системе координат заданы графики функций у = 2х – 4 и у = 3. Определите
координаты точки их пересечения.
(1,5; 3)
(1,5; 1)
(0,5; 3)
(0,5; 3)
А16. Найдите координаты точки пересечения графика функции
 с осью абсцисс.
1  х
2
4
у
(4; 0)
(0; 4)
(8; 0)
(16; 0)
А17. Вычислите
.
3
33 
8
7
3
32
33 81
34
А18. Через какую точку проходит график функции у = 3х + 5?
(2; 3)
(1; 2)
(2; 11)
(2; 11)
А19. Приведите одночлен к стандартному виду 5х5у∙0,3ху3.
15х6 у4
1,5х5 у3
1,5х6 у4
1,5ху
А20. Вынесите общий множитель за скобку 12ху – 4у2.
4(3ху – 4у)
4у(х  у)
у(12х  4)
4у(3х  у) А21. Разложите на множители   а(у  5) – b(y  5).
(a  b)(y  5)
(a + b)(y  5)
(y  5) ∙ a
(y  5) ∙ b
А22. При всех значениях а значение выражения 2а(а  18) + 3(а2 + 12а) – 5а2 + 3 равно:
3
3
2a + 3
a + 3
А23. Выполните умножение дробей:



2
b
5
b
.
2

b
a



ba
2
2
2
a

5
a
a2−b2
(a+b)2∙5a+5b
.
2a−2b
2,5
0,4
1
1
Часть 2.
Полученный ответ на задание  записывается в отведённом для этого месте.  В
заданиях «решите уравнение» в ответе указывайте только числа, являющиеся
корнями уравнения.  Если ответ содержит несколько чисел, разделяйте их точкой
с запятой (;) и записывайте числа в порядке возрастания. Если ответом является
обыкновенная дробь, то переведите ее в десятичную дробь и запишите в ответ
десятичную дробь. В задаче в ответ запишите только число (наименования
указывать не надо).  В системах уравнений ответ запишите в виде точки.
В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый.
B1. Решите уравнение   8у – (3у + 19) = 3(2у  1).
Ответ:____________________________________
B2. Решите уравнение    5х2 – 4х = 0. Ответ:____________________________________
В3. Решите уравнение
3
у
4

у

5
2
5

у

2
Ответ:____________________________________
В4. Упростите выражение
.



a

5

a
a




:
a
2 
a
5
a
25
Ответ:____________________________________
В5. Решите задачу:
В трех мешках 114 кг сахара. В первом на 16 кг меньше, чем во втором, а в третьем на 2 кг меньше,
чем во втором. Сколько килограммов сахара во втором мешке?
Ответ:____________________________________
В6. Решите систему уравнений



2
х
21


4(39
у
)



4
24
у
х

10
6
х
.

5
Ответ:____________________________________
В7. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если цифры в числе
не повторяются.
Ответ:____________________________________
Алгебра 7 класс
Рекомендации к итоговому тесту
Итоговый тест по алгебре за 7 класс  включает в себя 30 вопросов, разделен на две части
(часть 1 и часть 2). Предполагаемое время выполнения данного теста 1,5  2 часа. Вопросы и задания
теста разделены на два уровня  А и В (часть 1 – это задания уровня А, часть 2 – задания уровня  В). В
тесте представлено 23 вопроса уровня А и 7 вопросов уровня В. За каждое верно выполненное
задание в части А начисляется 1 балл, в части В – 2 балла.
Уровень А является базовым. Он включает вопросы, каждый из которых содержит 4 варианта
ответа (правильный только один).  При выполнении заданий уровня А с выбором ответа ученик
обводит номер выбранного ответа в работе. Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните обведённый
номер крестиком и затем обведите номер нового ответа.
Уровень В более сложный. Каждое задание предполагает краткий ответ. Полученный ответ
на задание  записывается в отведённом для этого месте.  В заданиях «решите уравнение» в ответе
указывайте только числа, являющиеся корнями уравнения.  Если ответ содержит несколько чисел,
разделяйте их точкой с запятой (;) и записывайте числа в порядке возрастания. Если ответом
является обыкновенная дробь, то переведите ее в десятичную дробь и запишите в ответ десятичную дробь. В задаче в ответ запишите только число (наименования указывать не надо).  В системах
уравнений ответ запишите в виде точки.
Итоговый тест по алгебре соответствует содержанию  учебника   Ш. А. Алимова, Ю. М.
Колягина и др. Алгебра  для 7 класса общеобразовательных учреждений (издательство:
Просвещение).  Тест  включает в себя вопросы  по следующим темам:
1) Числовые выражения. Нахождение значения числового выражения.
2) Алгебраические выражения. Нахождение значения алгебраического выражения.
3) Правила раскрытия скобок. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых.
4) Уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным. Решение линейных уравнений.
5) Решение задач с помощью уравнений.
6) Степень с натуральным показателем и ее свойства.
7) Одночлен. Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Приведение
одночлена и многочлена к стандартному виду.
8) Разложение многочленов на множители (вынесение общего множителя за скобки, способ
группировки, формулы сокращенного умножения).
9) Алгебраические дроби. Совместные действия над алгебраическими дробями.
10) Прямоугольная система координат на плоскости. Понятие функции. График функции.
Прямая пропорциональная зависимость.
11) Линейная функция и ее график.
12) Система уравнений с двумя неизвестными. Решение системы уравнений первой степени с
двумя неизвестными способами подстановки или  сложения.
13) Комбинаторика. Решение задач.
Результат выполнения итогового теста по алгебре за 7 класс будет оценен в соответствии
со следующей шкалой:
Проценты
91% 100%
78%90%
48%77%
0%47%
Оценка
5 (отлично)
4 (хорошо)
3 (удовлетворительно)
Баллы
34  37
29 – 33
18 – 28
2 (плохо)
17 баллов и менее
Алгебра,  7 класс Ответы на задания итогового теста:
Часть 1
A1
4
A2
3
A3
3
A4
2
A5
2
A6
4
A7
4
A8
4
A9
3
A10
2
A11
A12
A13
A14
A15
A16
A17
A18
A19
A20
4
4
1
3
3
3
3
3
3
4
А21
1
А23
2
А22
1
Часть 2
B1
2
B2
0; 0,8
B3
2
B4
10
B5
44
B6
(3,5; 2)
B7
60
Итоговый тест по алгебре за курс 7 класса.
1.Упростите выражение:
        6х+5ху2(х+2ху)
а) 8х+ху
б) 8хху
в) 4х+ху
г) 4х+7ху
2. Решите уравнение: а) 18 – (6х + 5) = 4 – 7х,
 б) 0,2•(3х – 5) – 0,3•(х 1)=  0,7
3.Преобразуйте в многочлен (4х – 5у)2.
   1.16х2 – 20ху + 25у2
   2.16х2  40ху + 25у2
3.4х2 – 25у2
4.16х2 – 25у2
4.В одной системе координат заданы графики функций у = 2х – 4 и у = 3. Определите
координаты точки их пересечения.
1. (1,5; 3) 2. (1,5; 1)
3. (0,5; 3)
4. (0,5; 3)
5.Найдите разность многочленов: 2у2 – у + 4  и  3у2 – 2у
    1) 5у2 – 3у;
    2) 5у2 + у + 4;
    3) –у2 + у + 4;
    4) –у2 3у + 4
6.Выразите у через х в выражении  5х + у = 17.
1. У = 17 + 5х
2. У = 5х + 17
3. У = 17 + 5х
4. У = 17  5х
7.В одной системе координат заданы графики функций у = 2х – 4 и у = 3. Определите
координаты точки их пересечения.
1. (1,5; 3)
2. (1,5; 1)
3. (0,5; 3)
4. (0,5; 3)
8.Вынесите общий множитель за скобку 12ху – 4у2.
1. 4(3ху – 4у)
2. 4у(х  у)
3. у(12х  4)
4. 4у(3х  у)
9.Найдите значение выражения    (1)3 – (2)3 + 52 – 72.
1. 83
2. 33
3. 16
4. 17
10.Разложите на множители:  ab  ac+4c  4b
а) (b+ c)( a  4)
б) (b c)( a + 4)
в) (b  c)( 4  a)
г) (a  4)( b  c)
Итоговый тест по алгебре за курс 7 класса.
1 вариант
1        часть. При выполнении заданий А1 – А10в строке ответов
обведите номер, который соответствует номеру
выбранного вами ответа или  запишите краткий ответ.
А1. Найдите значение выражения
a
a−1 ,  если   a = 0.25
Ответ:__________________
А2. Товар стоил 3200руб. сколько стал стоить этот товар после снижения
цены на 5 %?
1) 3040р.           2) 304р.           3) 1600р.          4) 3100р.
А3. Приведите подобные слагаемые в выражении   3  5b  6  b.
1) 9b           2) 34b           3) 6b+3         4) 6b3
А4.  Вычислите:
55∗252
57
1 25                 2) 5               3)
1
5                   4)
1
25
А5. Разложите на множители многочлен    16a2 – 81
1) (4x – 9)22)  16(x2 – 81)       3) (16x – 9)(16x + 9)      4) (4x – 9)(4x + 9)
А6. Решите уравнение 4(х2)+10х=20
Ответ: _________________________
А7. Определите какая из точек принадлежит графику функции  y=4x30
1) (7;3)2) (0;30)3) (1;32)       4) (5;10)
А10. Решите систему уравнений:    { 3x−y=7,
2x+3y=1.
1) (3;2)                2) (3;0)             3) (2;1)          4) (0;2)
Часть

 2/
При выполнении заданий В1 и В2 запишите номер
выполняемого задания, подробное решение и ответ.
В1. (2 балла) Прямая y=kx+b проходит через точки А(5;0) и В(2;21). Напишите уравнение прямой.
В2. (4 баллf) В 15 одинаковых пакетов и 5 одинаковых коробках расфасовано 2400г конфет. В каждую
коробку уместилось на 20г конфет больше, чем в каждый пакет. Сколько граммов конфет
было в каждом пакете и каждой коробке?
2 вариант
1часть. При выполнении заданий А1 – А10в строке ответов
обведите номер, который соответствует номеру
выбранного вами ответа или  запишите краткий ответ.
А1. Найдите значение выражения
х−1
х ,  если   х = 0,75
Ответ:__________________
А2. Товар стоил 2500руб. сколько стал стоить этот товар после повышения цены на
5 %?
1) 3000р.           2) 2625р.           3) 2550р.          4) 310р.
А3. Приведите подобные слагаемые в выражении   8х+7х11.
А4.  Вычислите:
1) 9х          2) х12           3) 8х+4         4) 7х4
35∗92
33
1) 64                2) 9              3)
1
9                   4)
1
81
А5. Разложите на множители многочлен    25х2 – 121
1) (5x – 11)22)  25(x2 – 121)
3) (25x – 11)(25x + 11)                      4) (5x – 11)(5x + 11)
А6. Решите уравнение  2(3+х) – х = 12
Ответ: _________________________
А7. Определите какая из точек не принадлежит графику функции  y=3x24
1) (7;3)2) (0;24)3) (1;32)       4) (5;9)
А8. Решите систему уравнений:    { 4x−y=11,
6x−2y=13.
2
9 ; 2 )          2) (3;0)             3) (2;1)          4) (4,5;7)
1) (
2)      часть.
При выполнении заданий В1 и В2 запишите номер
выполняемого задания, подробное решение и ответ.
В1. (2 балла) Прямая y=kx+b проходит через точки А(4;0) и В(2;5). Напишите уравнение прямой.
В2. (4баллf) Двое рабочих изготовили по одинаковому количеству деталей. Первый выполнил свою работу за
5ч, а второй за 4ч, так как изготовлял на 12 деталей в час больше первого. Сколько деталей изготовил каждый
рабочий?
Итоговый тест по математике за курс 7 класса Вариант 1
                                                      Часть А
А1  Найдите значение выражения
a+b
ab  при  a=−1,5  ;   b=1 .
1
3              2)
1
3               3) 3           4)
5
3
1)
А2  Упростите выражение
x6∙x4
x2
.
1)   x22
                2)   x5
              3)  x12
                 4)  x8
А3  Раскройте скобки и упростите выражение:
          5a ( а2
 4а ) – 8а ( а2
 6а ).
1) – 3а3 + 28а2
2)   – 3а3  68а2
3)  – 3а3 + 40а2
4)  – 15а3 + 40а2
А4  Представьте в виде многочлена: ( 5a – 2b )2 .
1) 25a2  4b2
2)  5a2  2b2
3) 25a2  10ab + 4b2
4) 25a2  20ab + 4b2
А5   Разложите на множители: 16m2 – n6.
1) ( n3 + 4m ) ( n3  4m )
2) ( 8m  n3 ) (8m + n3 )
3) ( 8m + n3 ) ( n3 – 8m )
4) (n3 + 4m ) (4m – n3 )
А6  Даны точки: А( 2; 1), В(1; 7), С(2; 9). Сколько из них принадлежит графику
функции   у = 2х + 5?
1) одна            2) две            3) три            4) ни одной
А7  У фигуры, изображенной на рисунке, стороны KM и  KN равны, а также
равны углы  PKM  и  PKN. Какой признак равенства треугольников позволяет доказать равенство треугольников
KMQ  и  KNQ?
1) первый признак
2) второй признак
3) третий признак
4) ни один признак неприменим
А8  В какой из указанных пар углы являются накрест лежащими?
1) 1 и 4           2) 1 и 6           3) 4 и 7           4)  4 и 5

                                       Часть В
В1   Решите уравнение
х
5 −3  =
х
2 .
                                                                Ответ: _____________
В2  Решите систему уравнений   {х−3у=−1
2х+у=5 .
                                                                Ответ: _____________
       В3   Найдите угол  α , изображенный на рисунке Ответ: ____________
В4   В треугольнике АВС   АВ + АС = 3,1 см, ВС = 1,5 см. Может ли угол А
быть самым большим углом треугольника ?
                                                                Ответ: _____________

                                   Часть С
С1  Постройте график функции, заданной формулой у =
1
3  х + 1.
 С помощью графика найдите координаты точек пересечения графика с осями
координат.
На отдельном листе постройте график и запишите ответ.
С2   Составив уравнение, решите задачу:
Лодка прошла 3ч против течения реки и 2ч по течению реки, проплыв    за это
время 32 км. Скорость течения реки 3км/ч. Найдите собственную скорость
лодки.
Ход решения и ответ запишите на отдельном листе.

Итоговый тест по математике за курс 7 класса
                                                     Вариант 2
                                                      Часть А А1  Найдите значение выражения
bc
b−c   при   b=−0,5 ;   c=2 .
1)  0,25            2)  0,25             3) 0,4           4) 0,4
А2  Упростите выражение:  a3  ∙(a4)
2.
1) а14                 2)  а9              3) а11                 4)  а24
А3  Раскройте скобки и упростите выражение:
          4х( 5х2 + 7у ) – 6х( 5у + х2 )
1) 26х3 – 2ху
2) 14х3 – 2ху
3)  10х3 + 2ху
4) 14х3 + 2ху
А4  Представьте в виде многочлена: ( 7х  + 2у )2 .
1) 49х2 + 4у2
2) 49х2 +28ху +  4у2
3) 49х2 +14ху +  4у2
4) 7х2 +28ху +  2у2
А5   Разложите на множители: 16х4 – 25.
1) (8х2 – 5) (8х2 + 5)
2) (х2 + 5) (5  16х2)
3) (5 + 4х2) (4х2  5)
4)  ( 4х2 – 5)2
А6  Даны точки: А( 1; 2), В(2; 1), С(1; 3). Сколько из них принадлежит графику
функции   у = 3х + 5?
1)одна            2) две            3) три            4) ни одной
А7  У фигуры, изображенной на рисунке, известно, что  BD = CD,  1 =  2. Какой
признак равенства треугольников позволяет доказать равенство треугольников  ABD
и  ACD? 1) первый признак           2)  второй признак
3) третий признак        4) ни один признак неприменим
А8  В какой из указанных пар углы являются соответственными?
1)2 и 8           2) 1 и 6           3) 3 и 5          4)  4 и 8?

                                     Часть В
В1   Решите уравнение 4 +
х
3  =
х
5 .
                                                                Ответ: _____________
В2  Решите систему уравнений   {х−2у=−1
3х+у=11 .
                                                                Ответ: _____________
        В3   Найдите сумму углов  первого, второго и третьего, изображенных на рисунке Ответ: ____________
В4  Внешние углы при вершинах А и В треугольника АВС равны 125 °
       и 115 ° . Какая из сторон треугольника является наибольшей?
                                                                Ответ: _____________

                                   Часть С
С1  Постройте график функции, заданной формулой у = 0,5х – 2.
С  помощью графика найдите координаты точек пересечения графика с осями
координат.
На отдельном листе постройте график и запишите ответ.
С2   Составив уравнение, решите задачу:
Лодка проплыла  4ч по озеру и 5ч по реке против течения, проплыв    за это
время 30км. Скорость течения реки 3км/ч. Найдите собственную скорость
лодки.
Ход решения и ответ запишите на отдельном листе.

                Бланк тестирования по математике
Фамилия___________________  Имя ___________ Балл____________
Класс ___                     Дата ____________  Вариант ______
А1
А2
А3
А4
А5
А6
А7
А8
№
задания
№
ответа № задания
Ответ
№ задания
Ответ
№ задания
Ответ
№ задания
Ответ
             В1
             В2
             В3
            В4
Чтобы оценить результаты выполнения теста надо подсчитать суммарный балл
за тест.
За каждое верно выполненное задание с выбором ответа (часть А) или задание с
кратким ответом (часть В) выставляется по 1 баллу. Количество баллов за
каждое верно выполненное задание с развернутым ответом (часть С)  в
соответствии с предлагаемыми критериями оценивания ответа (Приложение
№1) составляет 13 балла в зависимости от правильности метода решения,
формы его записи и наличия или отсутствия ошибок в вычислениях.
Шкала:
удовлетворительно – 6  8 баллов;
хорошо – 9 14 баллов;
отлично – 1518 баллов.
На выполнение теста отводится  40 минут.
Приложение №1
С1
Содержание верного ответа и указания по оцениванию
(допускаются различные методы оформления решения, не искажающие его
смысла)
Построена прямоугольная система координат, указаны оси (х и
у), их направления и начало координат; график построен верно.
На графике найдены точки пересечения с осями и правильно
определены их координаты.
График построен правильно.  На графике найдены точки
пересечения с осями. Есть ошибки в оформлении чертежа или
неправильно указаны координаты одной из точек.
График построен правильно. Координаты точек пересечения не
найдены или указаны неверно.
Баллы
3
2
1 В остальных случаях
С2
Содержание верного ответа и указания по оцениванию
(допускаются различные методы оформления решения, не искажающие его
смысла)
Уравнение составлено и преобразовывалось правильно;  все
вычисления проведены без ошибок, получен верный ответ.
Уравнение составлено и преобразовывалось правильно;
допущена незначительная арифметическая ошибка.
Уравнение составлено правильно;  допущена ошибка при
преобразовании уравнения.
В остальных случаях
0
Баллы
3
2
1
0

file_name: экзамен 7 класс.docx

intro:
Итоговый  тест за  7 класс. (3 вариант)
1 часть
1)Разложить на множители:  100а4 – с2
2)Представить в виде многочлена: (3а + 5)(7 – 4а)
3)Упростить:  (а – 3)2 – (а +2)(а – 2)
4)Решить уравнение:  5 – 2(3х – 4) = 4х -3
5)Упростить: (р^4 (•〖р^2)〗^6)/р^8
6)Сократить дробь:(4х^2- у^2)/(х^2- 4ху+4у^2 )
7)Является ли точка с координатами (1;1) решением системы уравнений?
  2х – у = 1
  х +у = -4
8) Построить график функции у = -2х +3
2 часть
1)Упростить выражение: (а/в-в/а)•3ав/(а+в)
2)Разложить на множители: ав – ас + сd  -вd
3) Решить уравнение: (3х-1)/5-  (5х+1)/6= -2
4)Решить систему  уравнений:     3х – 2у = 16
                                                               х+ 4у = -4
3 часть
1)Решить уравнение:( 5 – 3х)2 – 0,5(2х -3)(2х +3) = 7х2 +2,5
2)Разложить на множители:  25а2 – ( а +в)2
3) Упростить выражение:(4х^2+4ху+у^2)/(8х^2 )•( 2х/(у-2х)-2х/(у+2х)  )
4)Построить график функции 3х + у – 5 = 0 и определить, проходит ли он через точку с координатами  (-300; 905).Итоговый  тест за  7 класс. (3 вариант)
1 часть
1)Разложить на множители:  100а4 – с2
2)Представить в виде многочлена: (3а + 5)(7 – 4а)
3)Упростить:  (а – 3)2 – (а +2)(а – 2)
4)Решить уравнение:  5 – 2(3х – 4) = 4х -3
5)Упростить: (р^4 (•〖р^2)〗^6)/р^8
6)Сократить дробь:(4х^2- у^2)/(х^2- 4ху+4у^2 )
7)Является ли точка с координатами (1;1) решением системы уравнений?
  2х – у = 1
  х +у = -4
8) Построить график функции у = -2х +3
2 часть
1)Упростить выражение: (а/в-в/а)•3ав/(а+в)
2)Разложить на множители: ав – ас + сd  -вd
3) Решить уравнение: (3х-1)/5-  (5х+1)/6= -2
4)Решить систему  уравнений:     3х – 2у = 16
                                                               х+ 4у = -4
3 часть
1)Решить уравнение:( 5 – 3х)2 – 0,5(2х -3)(2х +3) = 7х2 +2,5
2)Разложить на множители:  25а2 – ( а +в)2
3) Упростить выражение:(4х^2+4ху+у^2)/(8х^2 )•( 2х/(у-2х)-2х/(у+2х)  )
4)Построить график функции 3х + у – 5 = 0 и определить, проходит ли он через точку с координатами  (-300; 905).

математика

group: Дисциплины

title: Экзаменационная  работа по алгебре 7 класс


extracted_text:
1
Конкурсно – развлекательная программа
посвященная 8 Марта. 1 класс
Классный руководитель: Приданникова Е.В.
Дата проведения: 7 марта 2013 учебный год.
Ход праздника.
Цель:
 прививать любовь и уважение к женщине;
 развивать воображение, память, артистичность;
 разнообразить досуг детей и родителей;
 сплотить детский коллектив.
Ведущий:
Славим вас, душой красивых,
Добрых сердцем, неспесивых,
Не сердитых и не гордых,
Шебутных и непокорных,
Нежных, преданных, усталых,
Озабоченных, счастливых,
Чаще милых, реже вздорных,
Наших женщин чудотворных!
Ведущий:
 Наша конкурсная программа посвящена празднику 8 Марта, всем девочкам и
женщинам нашего класса.
 В нашем классе 8 девочек.
 Вам необходимо разбиться на 2 команды.
 Проведем «Жеребьевку».
 На столе карточки с изображением цветов: роза и ромашка.
 Девочки подходят к столу и выбирают карточку (карточки перевернуты).
 Строятся по названию цветов.
 Итак, первая команда – это ромашки, 2 команда – это розы.
 Настало время представить жюри (выбираются в жюри мамы мальчиков).
Разминка:
 Нашим участницам необходимо показать и представить себя.
 А представлять себя мы будем с помощью игры.
Игра «И я тоже»
Ведущая:
 Девочки, встаньте полукругом.
  Я буду рассказывать историю куклы, а вы после каждой фразы говорите:
«И я тоже»  и подтверждаете соответствующими движениями и словами.
 Пошли мы как то в магазин и увидели очень красивую куклу.
1  И я тоже.
Заметила кукла, что мы на нее смотрим, стала воображать, нос задирать,
своими нарядами хвалиться.
 И я тоже. (Показывают движение)
 То складочки на юбочке расправит.
 И я тоже. (показывают)
 То бантик потрогает.
 И я тоже. (Показывают движение)
 То ножку в красивой туфельке выставит.
 И я тоже. (Показывают движение)
 А потом и совсем разбаловалась.
 И я тоже. (Показывают движение)
 То рожицу смешную сделает.
 И я тоже. (Показывают движение)
 То язык покажет.
 И я тоже. (Показывают движение)
 То за животик схватится и начнет хохотать.
 И я тоже. (Показывают движение)
 Наклонилась кукла вперед.
 И я тоже. (Показывают движение)
 А потом как заплачет: «Ма а – а – а ма».
 И я тоже. (Показывают движение)
 Молодцы!
1 Конкурс:
"Найти свои имена, написанные наоборот".
(набросать на полу таблички с именами, написанными наоборот; чья команда
быстрее выстроится со своими именами)
2 Конкурс «Эрудит»
Ведущий: Наши участницы, как сказочные царевны. И сейчас мы проверим,
знают ли они сказочных принцесс.
1. Маленькая девочка, которая спала в ореховой скорлупке.
(Дюймовочка.)
1. Подруга Буратино. (Мальвина.)
2. Снежная внучка Деда Мороза. (Снегурочка.)
4. Как звали девочку,  которая спасла своего брата  из дворца
Снежной Королевы? (Герда.)
Танец – игра «Стирка».
2
2 3
Звучит музыка. Ведущий встает с детьми в круг и показывает характерные
движения для стирки. (Каждое движение повторить по 4 раза, затем
повторить снова).
 «стираем белье»  трем кулачками слева и справа от себя.
 «полощем белье»  раскачиваем прямые руки, опущенные вниз, из стороны в
сторону.
 «выжимаем белье»  скручивающие движения руками с левой и с правой
стороны.
 «подсушиваем белье»  по два раза встряхиваем кистями рук в направлениях
налево вверх, направо вверх, направо вниз, налево вниз.
Ведущая:
 Одно хорошее дело сделали. А теперь пришло время, как следует высушить
постиранное.
 И в этом нам помогут наши мамы.
3.       Конкурс. «Сушим – сушим мы белье»
Для игры:
1. Бельевая веревка.
2. «Белье»  8 платочков (бумажных или тканевых салфеток)
3. 16 прищепок.
4. 2 небольших пластмассовых тазика.
5. Музыкальное сопровождение
6. 2 помощника.
Формируются две команды. Веревку натягивают два помощника на уровне
среднего роста. По сигналу мама берет из тазика салфетку, а дочка 2
прищепки и бегут к веревке. Мамы прикладывают к веревке платки, а дочки
закрепляют прищепками. Когда платки развешаны, мамы и дочки начинают их
«сушить», размахивая руками и дуя на них. Потом «высушенное» белье
быстро снимают – и возвращаются к месту старта. Там платки и прищепки
переходят к следующим участникам.
Побеждает команда, которая первая «высушит» белье.
4.       Конкурс «Поход в магазин»
Ведущая:
Холодильник похудел.
Недовольно загудел:
У него вторые сутки
Ни песчинки нет в желудке!
А хозяйке дела нету,
У нее теперь диета.
Был бы хоть кусочек сыра!
3 4
Но от сыра только дыры!
Ни кефира, ни сметанки.
Лишь одни пустые банки!
Вдруг глазам своим не верю:
Холодильник хлопнул дверью.
Отключился от розетки,
Похватал пустые сетки
И помчался в магазин,
По асфальту «Дзын – дзын – дзын!»
                                     (Г. Дядина)
 Вот такая история!
 Задание: Наполнить холодильник любыми продуктами из магазина, но
только чтобы они все начинались с буквы «С».
 Каждый названный продукт оценивается в 1 балл.
 Называть по очереди.
5.       Конкурс «Собери урожай »
На столе разложены вперемежку овощи и фрукты. Напротив, в другой
стороне, стоят две команды участниц с корзинами. 1 команде надо собрать
фрукты, 2 команде – овощи. По сигналу участницы бегут к столу  с корзиной,
кладут (овощ или фрукт) возвращаются, передают корзину другой участнице,
а сами встают в конец колонны. Какая команда первая и правильно соберет
урожай, та и побеждает.
Ведущая:
 Пришло время и себя в порядок привести. Прическу поправить, косички
переплести. И в этом нам помогут предметы туалета.
 Каждой команде по очереди загадывается загадка.
6.       Конкурс «Что угодно для души»
1. Вот вещица важная,
          Хоть она бумажная.
          Как захочешь – помогает.
          К слову, ротик вытирает.
                                    (салфетка)
2. Этот предмет на балу пригодится,
Девочка в даму тот час превратится.
Она им помашет, и есть в том секрет:
Пошлет таким способом другу привет.
4 5
                                           (веер)
3. Бывает из дерева или из кости,
О ней вспоминают, когда идут в гости.
Вмиг аккуратною станет прическа,
          Если у вас под рукою …
                                (расческа)
4. У каждой девчонки в кармане лежит:
А вдруг от обиды слеза побежит?
                              (носовой платок)
5. Подойди к нему поближе,
И портрет свой ты увидишь.
Повернись к нему спиной,
И портрет исчезнет твой.
                       (зеркало)
6. Горошинки на ниточке
Для Кати и для Ниночки.
За шею обнимают –
И тут же украшают.
                   (Бусы)
7. В ушках маминых сверкают,
Цветом радуги играют,
Серебрятся капликрошки
Украшения… (сережки)
8. Край её зовут полями,
Верх украшен весь цветами
Головной убор – загадка –
Есть у мамы нашей… (шляпка)
Ведущая:
 Пришло время подвести итоги. А пока наше уважаемое жюри считают
баллы.
 Мы с вами должны подумать о подарке нашим любимым мамам.
5 Игра « Подарок маме»
Что подарим нашей маме?
 Догадайтесь вместе с нами.
 Дайте срочно мне совет, какой нужен ей предмет.
 Вещь полезная когда – громко крикнем слово «Да!».
 Если мамочке предмет не подходит – скажем «Нет!».
Милицейский пистолет…
А коробочка конфет…
Новая сковорода…
Кожаный бронежилет…
Ну – а пена для бритья…
10 пачек сигарет…
«Педигри» и «Китикет»…
Книга «Вкусная еда»…
И от папочки привет…
Туалетная вода…
Билет в театр на балет…
Набор ниток для шитья…
Полевых цветов букет…
Бас – гитара и кларнет…
Яблок килограмма 2…
В кухню новый табурет…
Дети дарят подарки, приготовленные своими руками.
– А сейчас мы будем предсказывать судьбу нашим мамам (Дети выбирают
конверты с предметами для своих мам.)
пуговка – вы купите себе чтото красивое из одежды;
конфета – ожидает сладкаяпресладкая жизнь;
копейка – будете богатым человеком;
лавровый лист – большие успехи в работе;
нитка – дальняя дорога в дальние края;
улыбка – вам улыбнется удача;
бабочка – в этом году вам повезёт, вы будете порхать на крыльях успеха по
жизни;
сердце – вас будет окружать любовь;
ключ – новое жильё или старое с ремонтом, выгодная сделка.
книга – новые поступления на сберкнижку или заведете еще одну.
6
6 Подкова – будете счастливым человеком.
Коляска – прибавление в семье.
Ведущий:
В этот день 8 Марта
Мы желаем  женщинам добра,
Много радости и счастья,
Быть красивыми всегда,
Жизнь прожить без огорчений,
Не познать обид, утрат,
Пусть отличное здоровье
Будет лучшей из наград!
Ведущий:
 Итоги подведены (выступление жюри)
Девочкам вручаются дипломы, мальчики дарят подарки девочкам.
7
7

file_name: Конкурсная программа 8 марта 1 класс сама печатала.docx

intro:
Конкурсно - развлекательная программа посвященная 8 марта для обучающихся 1 класса. Разбиваются на команды по результату жеребьевки. Конкурсы: "Найти свои имена, написанные наоборот", "Эрудит", «Поход в магазин», «Собери урожай », «Что угодно для души», Игра « Подарок маме». В конце программы в шуточной форме предсказали судьбу, каждой маме.Конкурсно – развлекательная программа
посвященная 8 Марта. 1 класс

классное руководство

group: Педагогика