extracted_text:
Среднесрочное планирование уроков по русскому языку
для 6 го класса  учительницы ОСШ № 13 имени  Мукими
 Пирназаровой Сайяры Джумабаевны
 г. Шымкента ЮжноКазахстанской области  ( 2 четверть)
   «Утверждаю»
Директор ОСШ № 13
имени Мукими
К.А.Садиков
Тема урока
Основные цели обучения
Формы и методы
работы,
используемые при
активном обучении
 Психологический
настрой класса.
Деление на группы, .
"Правила работы в
группе
.Прием "Корзина
идей"
Индивидуальный
опрос
"Мозговой штурм"
 Рефлексия .Метод
светофора

 Сформировать знания учся об
образовании слов при помощи
приставок
 познакомить с частью слова –
приставкой, служащей для
образования новых слов; со
значениями приставок; с
правописанием некоторых
приставок;
развитие способностей
сравнивать значения слов, делать
выводы по прочитанному,
подбирать глаголыантонимы и
глаголысинонимы при помощи
приставок; выполнять
грамматические разборы.  .
1  Приставочный
способ
образования
слов..
2
Суффиксальны
й способ
образования
слов

Модули, идеи которых
проектируются в
практику
Новые подходы в
преподавании и обучении
Обучение критическому
мышлению
Оценивание для обучения
и оценивание обучения
Преподавание и обучение в
соответствии с ВОУ.
Результаты обучения
 Учся познакомятся  с
частью слова –
приставкой, служащей
для образования новых
слов; со значениями
приставок; с
правописанием
некоторых приставок;
 образуют  новые слова
при помощи приставок;
выполнять
грамматические
разборы. научатся
активности и
добросовестности при
выполнении работ,
внимательности и
аккуратности.
 Учся научатся
образовать новые слова
при помощи
суффиксов;  знают о
правилах  правописания
 Оценивание

Основные
ресурсы
 Оценивание по
критериям,
взаимопроверка на
листах оценивания
оценивание
смайликами.
понравилсят
рудно
  Учебник,
инетрнет
ресурсы
         Плакат
Разноуровневые
карточки
Стикеры,
маркеры,
смайлики для
оценивания,
разноцветные
хорошо
фигурки,
интерактивная
доска,
не
понравился
 Словесное
поощрение,
Оценивание при
помощи знаков

Суммативное
Учебник,
инетрнет
ресурсы
         Плакат
Разноуровневые
карточки
 Познакомит учся образованием
слов при  помощи суффиксов
  научить учащихся образовать
новые слова при помощи
суффиксов; познакомить с
правилом правописания
   Психологический
настрой класса.
Деление на группы,
 Прием  «Мозговой
штурм»,  Групповая и
индивидуальная
Обучение критическому
мышлению
Оценивание для обучения
и оценивание обучения
Преподавание и обучение в
соответствии с ВОУ. 3  Приставочно
суффиксальны
й способ
образования
слов.
4
 Сложные
слова.
Соединительны
е буквы и
сочетания
суффиксов –ЧИК, ЩИК;
познакомить со значениями
суффиксов. 2. сформировать
умения составления предложений
из данных слов;   определять
способ образования слова..
воспитание человечности,
доброжелательности.
  Познакомить учся с
приставками  и с суффиксами
Задачи: 1. научить учащихся
выделять части слова, определять
суффиксы и приставки; различать
однокоренные слова и формы
слова.  2.развивать умения
правильно произносить слова,
различать части речи,
производить разбор по членам
предложения.
3. воспитание вдумчивости,
рассудительности..
работа.  уровневые
задания.Рефлексия.
«Плюс, минус,
интересно»
групповая работа,
диалоговое обучение
   Психологический
настрой класса.
Деление на группы,
 Прием  «Мозговой
штурм»,  Групповая и
индивидуальная
работа. Прием
«Кластер», уровневые
задания.
Рефлексия.
«Плюс, минус,
интересно»
Обучение критическому
мышлению
Оценивание для обучения
и оценивание обучения
Преподавание и обучение в
соответствии с ВОУ
Управление и лидерство в
обучении
 Сформировать знания учся об
образовании сложных слов
познакомить со способами
образования сложных слов, с
правилами соединения двух слов
с помощью соединительных
гласных; 2. развивать умения
образовать сложные слова от
данных слов при помощи
соединительных гласных О и Е; 3.
воспитание целеустремленности,
дисциплинированности..
 Психологический
настрой класса.  .
Актуализация знаний,
индивидуальная и
групповая работа;
работа в парах, прием
«Горячий стул»
Обучение критическому
мышлению
Оценивание для обучения
и оценивание обучения
Преподавание и обучение в
соответствии с ВОУ.
Управление и лидерство в
обучении
оценивание
суффиксов –ЧИК,
ЩИК;   определяют
значения  значения
суффиксов.;  ;
определять способ
образования слова..
Стикеры,
маркеры,
смайлики для
оценивания,
разноцветные
фигурки,
интерактивная
доска,
 Учся научатся
выделять части слова,
определять суффиксы
и приставки; различать
однокоренные слова и
формы слова; разовьют
умения правильно
произносить слова,
различать части речи,
производить разбор по
членам предложения.
воспитают
вдумчивость,
рассудительность..
 Учся познакомятся
со  способами
образования сложных
слов, с правилами
соединения двух слов с
помощью
соединительных
гласных; 2. развивать
умения образовать
сложные слова от
данных слов при
помощи
соединительных
гласных О и Е; 3.
воспитание целеустрем
ленности, дисциплини
рованности.
  Учебник,
инетрнет
ресурсы
         Плакат
Разноуровневые
карточки
Стикеры,
маркеры,
смайлики для
оценивания,
разноцветные
фигурки,
интерактивная
доска,
  Учебник,
инетрнет
ресурсы
         Плакат
Разноуровневые
карточки
Стикеры,
маркеры,
смайлики для
оценивания,
разноцветные
фигурки,
интерактивная
доска,
 Взаимооценивание
«Дерево успеха».
оценочные листы,
«три хлопка»
Самооценка
(ключ)Суммативное
оценивание
Словесное
поошрение, «Две
звезды, одно
пожелание»,
оценивание
смайликами
понравился
хорошо
не
понравился 5  Сложносокращ
енные слова и
их
употребление в
речи.
 Сформировать знания учся об
образовании сложных слов
Задачи: 1. познакомить
учащихся со
сложносокращенными словаи;
со способами образования
сложносокращенных слов,  ; 2.
развивать умения образовать
сложносокращенные слова,
употреблять их в речи;
6
 Случаи
чередований в
корневых и
аффиксальных
морфемах.
  дать понятие  о чередовании
гласных и согласных звуков;
показать, как это  выражается на
письме; учить выделять корни с
чередующими  гласными;
  Психологический
настрой класса.
Деление на группы,
 Прием  «Мозговой
штурм»,  Групповая и
индивидуальная
работа.   уровневые
задания.
Рефлексия.
«Плюс, минус,
интересно»
  Новые подходы в
преподавании и обучении
Обучение критическому
мышлению
Оценивание для обучения
и оценивание обучения
Использование ИКТ в П и
О
Преподавание и обучение в
соответствии с ВОУ.
Управление и лидерство в
обучении
 Психологический
настрой класса.
тренинг «Моё
настроение»,
  Прием «Горячий
стул»,
актуализация знаний,
работа с кластером,
рефлексия «Плюс,
минус, интересно»,

 Новые подходы в
преподавании и обучении
Обучение критическому
мышлению
Оценивание для обучения
и оценивание обучения
Использование ИКТ в П и
О
Преподавание и обучение в
соответствии с ВОУ.
Управление и лидерство в
обучении
Суммативное
оценивание
Формативное
оценивание
Взаимооценивание,
смайлики

 Учся познакомятся
со  способами
образования сложных
слов,  ;  умеют
образовать
сложносокращенные
слова

  учащиеся научатся
находить чередование
в морфемах; отлтчать
чередование   в
морфемах от
позиционного .
чередования;
Суммативное
оценивание,
Взаимооценивание,
Две звезды, одно
пожелание»
 Оценивание при
помощи знаков

Суммативное
оценивание
  Учебник,
инетрнет
ресурсы
         Плакат
Разноуровневые
карточки
Стикеры,
маркеры,
смайлики для
оценивания,
разноцветные
фигурки,
интерактивная
доска,
  Учебник,
инетрнет
ресурсы
         Плакат
Разноуровневые
карточки
Стикеры,
маркеры,
смайлики для
оценивания,
разноцветные
фигурки,
интерактивная
доска,
7
 Роль
словообразован
ия в развитии
лексического
состава.
  показать учащимся роль
словобразования  в развитии
лексического состава
 Психологический
настрой класса
Трениг «Пожелание
друзьям». Работа в
парах по прошлой
теме:
Работа в парах:
определение целей и
задач урока,
 Новые подходы в
преподавании и обучении
Обучение критическому
мышлению
Оценивание для обучения
и оценивание обучения
Использование ИКТ в П и
О
Преподавание и обучение в
.
Знают о способах
словообразования;
о роли
словообразования в
развитии языка;
производт  разбор
слова по составу;
Самооценивание.
«Дерево успеха»,
Оценивание
методом
«Большой палец»,
Критериальное
оценивание
Критерии
  Учебник,
инетрнет
ресурсы
         Плакат
Разноуровневые
карточки
Стикеры,
маркеры,
смайлики для 8
 Сочинение
повествование
№1..
9  Лексическое и
грамматическо
е значения
слов. Части
речи в русском
языке.
 Продолжить
формировать умения
уч-ся писать сочинение
грамотно,
последовательно.
Задачи: 1.продолжить
формировать у
учащихся умения
писать сочинения
грамотно,
последовательно.
2.продолжить развивать умения
писать сочинения;
3.продолжить
воспитывать    интерес
к русскому языку и
литературе,
самостоятельность
   показать  важность изучения
лексики; представить слово в
единстве  лексического и
грамматического  значений;
развивать  навыки работы  с
толковыми словарями;
Обсуждение в
группах
  Создание кластеров
по изучаемой теме;
Приемы «Большая
стирка»»,
презентация по
изучаемой теме
 Психологический
настрой класса. –
тренинг «Что такое
позитив?»
Прием «Корзина
идей»
Индивидуальная  и
групповая работа
соответствии с ВОУ.
Управление и лидерство в
обучении
 Новые подходы в
преподавании и обучении
Обучение критическому
мышлению
Оценивание для обучения
и оценивание обучения
Использование ИКТ в П и
О
Преподавание и обучение в
соответствии с ВОУ.
Управление и лидерство в
обучении
оценивания:
1.полнота ответа
2.точность ответа
3.правильность,грам
отность
формулировки
ответа..
Суммативное
оценивание
 Похвала и
поддержка,
взаимооценивание,
формативное
оценивание
Суммативное
оценивание
оценивания,
разноцветные
фигурки,
интерактивная
доска,
    инетрнет
ресурсы

Стикеры,
маркеры,
смайлики для
оценивания,
интерактивная
доска,
 Уч-ся
продолжат
формировать
умения писать
сочинение
грамотно,
последовательно
.
продолжат  развивать
умения писать
сочинения;
продолжат
воспитывать
интерес к
русскому языку и
литературе,
самостоятельнос
ть.
 Психологический
настрой, прием
«Мозговой штурм»,
«Корзина идей»,
вопросы высокого и
низкого порядка,
рефлексия
«Трехминутное эссе»

   Новые подходы в
преподавании и обучении
Обучение критическому
мышлению
Оценивание для обучения
и оценивание обучения
Использование ИКТ в П и
О
Преподавание и обучение в
соответствии с ВОУ.
 учащиеся научатся
различать  лексическое
и  грамматическое
значения слова;
понимать слово  как их
единство;
Похвала по
принципу
"Молодцы"
Критериальное
оценивание на
маршрутных листах
Взаимооценивание,
смайлики
  Учебник,
карточки
инетрнет
ресурсы
         Плакат
Стикеры,
маркеры,
смайлики для
оценивания,
интерактивная 1
0
 Определение
принадлежност
и слова к
определенной
части речи.
 повторить части речи, закрепить
умение определять части речи,.
Прививать наыки морфемного и
морфологического разбора,
навыки работы с тестами,
1
1
 Изложение
№2
    развивать навыки составления
плана текста, устного и
письменного изложения текста;
формировать интерес к
самостоятельной   творческой
деятельности .
Управление и лидерство в
обучении
 учащиеся научатся
различать части речи по
их морфологическим
признакам;  применять
приемы получения
информации;
  учащиеся научатся
устно и письменно
пересказывать текст,
определять основную
мысль текста,
озаглавливать текст .
Создание позитивного
настроя,
прием»Толстые и
тонкие вопросы, УиЛ
в обучении, ученик в
роли учителя, прием
«Согласен не
согласен».мини эссе,
работа с текстом.
«Ромашка Блума»
рефлексия
 Психологический
настрой «Мое
настроение»
Погружение в тему
через «мозговой
штурм»  : вовлечение
в диалог  через
вопросы   Групповая и
индивидуальная
работа,
Прием «Лестница
успеха»

 Новые подходы в
преподавании и обучении
Обучение критическому
мышлению
Оценивание для обучения
и оценивание обучения
Использование ИКТ в П и
О
Преподавание и обучение в
соответствии с ВОУ.
Управление и лидерство в
обученииреподавании и
обучении Оценивание для
обучения и оценивание
обучения
Управление и лидерство в
обучении
Новые подходы в
преподавании и обучении
Обучение критическому
мышлению
Оценивание для обучения
и оценивание обучения
Использование ИКТ в П и
О
Преподавание и обучение в
соответствии с ВОУ.
Управление и лидерство в
обучении
Синтаксис   (3+1диктант)

доска,
Суммативное
оценивание
 Похвала по
принципу
"Молодцы"
Критериальное
оценивание на
маршрутных листах
 «Две звезды и одно
пожелание».
взаимооценивание,
Суммативное
оценивание
 Похвала и
поддержка,
взаимооценивание,
Оценивание при
помощи знаков

Суммативное
оценивание
Учебник,
инетрнет
ресурсы
         Плакат
Разноуровневые
карточки
Стикеры,
маркеры,
смайлики для
оценивания,
разноцветные
фигурки,
интерактивная
доска,
   Сбоник
изложений
инетрнет
ресурсы
Стикеры,
маркеры,
смайлики для
оценивания,
разноцветные
фигурки,
интерактивная
доска, 1
2
Словосочетани
е. Главное и
зависимое
слово в
словосочетании
. Виды
словосочетаний
по характеру
главного слова.
 закрепить и систнматизировать
знания  о словосочетании как
синтаксической единице, о
способах синтаксической связи  и
совершенствовать навыки
конструирования
словосочетаний и их
употребления в предложениях и
текстах;
закрепить знания и умения о
простом предложении»
1
3
Контрольный
диктант
1
4
Простое
предложение.
Распространен
ные и
нераспростране
нные
предложения
 Продолжить формировать
умения учся писать диктанты
грамотно, последовательно,
аккуратно,  уметь слушать и
слышать текст и речь учителя;.
Развивать у учащихся
грамотность, орфографическую и
пунктуационную  зоркость;.
Воспитывать у учащихся интерес
к  русскому языку ,
самостоятельность,
толерантность, внимательность
 развить понятие о
предложении; показать
основные признаки
предложения; дать понятие о
распространенных
предложениях; развивать
навыки синтаксического
разбор углубить знания  о
грамматической  основе
предложения, развивать
умения рассуждать и делать
выводы
Психологический
настрой класса
Тренинг «Что такое
позитив»".Деление на
группы " ".Мозговой
штурм  Беседа.
 Прием «Ты –мне, я
тебе»,  Работа с
тестовым заданием,
взаимопроверка по
критериям. :
Рефлексия «Плюс
минусинтересно
Создание
психологического
настроя,
 Прием «Дерево
успеха»
Новые подходы в
преподавании и обучении
Обучение критическому
мышлению
Оценивание для обучения
и оценивание обучения
Использование ИКТ в П и
О
Преподавание и обучение в
соответствии с ВОУ.
Управление и лидерство в
обучении
   учащиеся  научатся
составлять
словосочетания;
Определяют способы
грамматической связи
между словами;
,отличают
словосочетания от
грамматическоцй
основы.
выделяют главные и
зависимые слова;
 Взаимооценивание ,
словесное поощрение,
формативное
оценивание
Оценивание при
помощи знаков
Суммативное
оценивание
Новые подходы в П и О.
О. критическому
мышлению
Оценивание для О. и оцен.
О.
Управление и лидерство в
обучении
Проверят  уровень
своих знаний,
полученных в течение
полу года; Научатся
развивать навыки
грамотного письма,
самостоятельность при
выполнении работы.
индивидуальное
групповое
формативное
суммативное
  Учебник,
инетрнет
ресурсы
         Плакат
Разноуровневы
е карточки
Стикеры,
маркеры,
смайлики для
оценивания,
разноцветные
фигурки,
интерактивная
доска,
  Учебник,
инетрнет
ресурсы
         Плакат
Разноуровневы
е карточки
Стикеры,
маркеры,
смайлики для
оценивания,
разноцветные
Психологический
настрой класса.
Работа в
  Создание кластеров
по изучаемой теме;
Приемы «Жокей и
лошадь», «Кто
быстрее» «
презентация по
изучаемой теме
Новые подходы в
преподавании и обучении
Обучение критическому
мышлению
Оценивание для обучения
и оценивание обучения
Преподавание и обучение в
соответствии с ВОУ.
Обучение талантливых и
одаренных детей
 Учащиеся научатся
отличать
словосочетания о
предложения;
различать  главные и
второстепенные   члены
предложения,
распространенные
предложения  от
нераспространенных ;
конструировать
распространенные
предложения;
 Словесное
поощрение
,
формативн
ое
оценивани
е,
суммативн
ое
оценивани
е
«Светофор
»
Взаимооце
фигурки,
интерактивная
доска,
  Учебник, инетрнет
ресурсы
         Плакат
Разноуровневые карточки
Стикеры, маркеры,
смайлики для оценивания,
разноцветные фигурки,
интерактивная доска, нивание,
смайлики
Сумматив
ное

file_name: 6  класс  рус ссп 2 чет.docx

description:
нивание,
смайлики
Сумматив
ное


extracted_text:
Омарова Гульшат Амангельдиновна
                                           №18 жалпы білім беретін орта мектеп
                                                      Тарих пәні мұғалімі
                                                                                Қарағанды қаласы
Сабақтың тақырыбы: Қазақстандағы  ұжымдастыруға қарсы шаруалар көтерілісі.
Сабақтың мақсаты:
1. Білімділік. Оқушыларға тақырып  бойынша алған білімдерін  пысықтап, аса маңызды
білім  элементтерін берік қалыптастыру
2. Дамытушылық. Өздігінен жұмыс  істеуге  үйрету, ұйымшылдыққа тәрбиелеу
3. Тәрбиелілік.Оқушылардың саяси көзқарасын қалыптастыру
Сабақтың көрнекілігі: Слайдтан:
 Цифрларфактілер
 Суреттер
 Көтерілістің талаптары жазылған слайд – схема таблица.
Сабақтың  әдісі: Оқушылардың өзіндік жұмыстарын зерттеу, рөлдік ойындар
Сабақтың түрі: аралас сабақ
Сабақтың типі: дәстүрлі емес
Сабақта пайдаланылған жаңа технология элементтері: 1. Дамыта оқыту
                                                                                2. Деңгейлеп оқыту
Сабақ барысы:  1) Ұйымдастыру    С. Тұрысбековтың «Көңіл толқыны»   күйін тыңдау
арқылы тақырыпты ашу.
2) Үй тапсырмасы.
Үй тапсырмасының барысы.
1. Ұжымдастыру  кезіндегі ауыл бейнесі (оқушылар орындаған тапсырмалардың
жауаптары)
1тапсырмасы.
 Уа кімсің?
 Шаруамыз
 Қайдан келесіз?
 Ауылдан келеміз
 Ауылың қандай?
 Ұжымдастыру жүргелі жатыр
 Сонда не болады?
 Ауылшаруашылық артелдері, коммуналар құрылуда.
 Малдың жағдайы қандай?
 Мал бар. 40,5 млн.ға жетті.
 Ия, жақсы екенсіңдер.
2тапсырмасы.  (телехабар)
 Тележурналист:
Құрметті телекөрермендер. Бүгін, бізде қонақта Партияның XVсъезд делегаты.
  Қош келдіңіз. Сізге съезд шешімдері туралы бірнеше сұрақтарым бар еді.
   Қандай қандай ұстанымдары бар?
                  Біріншіден, ауылшаруашылығын ұжымдастыру идеясы неден
                  туындады?
                   иә, бұл КСРОдағы социализм құрылысының құрамдас бөлігі.
 Қандай қандай ұстанымдары бар?    Қазақстандағы   еріктілік,   дербестік,   материалдық   мүдделік   және
ұжымдастыру кезеңкезеңімен өту керек.
 Қазақстандағы ұжымдастыру қашан аяқталуға тиіс және қандай формалары
бар?
   1932   жылдың   көктемінде     астықты   аудандарда     колхоз   құрылысы   негізгі
формасы – ауылшаруашылық артелі, малды аудандарда жерді бірлесіп өңдеу
және шөп шабу жөніндегі серіктестіктер болуға тиіс.
Жарайды сұхбатыңызға рахмет.
3тапсырмасы.
   Схема арқылы Голощекиннің Қазақстандағы саясатын түсіндіру
              ҚЫЗЫЛ  ОТАУ
МАЛ  САНЫ – 40,5 МЛН.
ЖЭС
КОММУНА
АРТЕЛЬ
ТОЗ
1925
ГОЛОЩЕКИН
АУЫЛДЫ КЕҢЕСТЕНДІРУ
Шабындық  және  егістік
жерлерді  қайта  бөлу
1928 жылы  «Аса ірі бай
шаруашылықтар мен жартылай
феодалдарды тәркілеу» және жер аудару
туралы декрет
Астық дайындаудың
төтенше шаралары
4тапсырма.Төмендегі дәуір құжатын пайдалана отырып, тәркілеу туралы  өз ойыңды  айт.
Қазақ   Орталық   Атқару   Комитетінің   және   Қазақ   КСР   Халық   Комиссарлары   Кеңесінің
«Байлардың шаруашылығын тәркілеу туралы» қаулысы.
1928   жылы   27   тамызда   Қаз   ОАК   мен   Қаз   ХКСнің   «Байлардың   шаруашылығын
тәркілеу туралы»  қаулысы шықты.  Ол күшіне енген сәттен бастап шаруа қожалықтарына
өзіндік ауыл шаруашылық өнімдерінің артығын қалауы бойынша иелену құқығына кепілдік
беретін.   Жаңа   экономикалық   саясаттың   принциптерінен   бас   тартылды.   Қаулыға   сай, байлардың шаруашылығын тәркілей отырып, оларды тұрғылықты жерінен қоныс аударып
жіберуге рұқсат етілді.
Тәркілеу жөніндегі науқан, мақта шаруашылығы аудандарынан басқа, республиканың
барлық   жерлерін   қамтыды.   Тәркілеу   нәтижесінде   657   анағұрлым   ірі   байлар   қоныс
аударылды, олардан 145 мың бас ірі қара тартып алынды, ауыл шаруашылық құралдары 877
колхозға және 24491 жеке шаруашылыққа берілді.
Астық   өнімдерін,   егіндік   пен   шабындық   жерлерді   және   малды   тәркілеу   науқаны
барлық   жерде   де   заң   нормаларын   бұзумен:   халықты   қорқыту   және   зорлау   арқылы,
байсымақтарды күштеу арқылы іске асырылды.
Тәркілеу жөніндегі шараларды жүргізу барысында тәркілеу шегіне жеткізу үшін жеке
шаруашылқтарды әдейі біріктіру де бой алды.
Тәркіленіп кетпес үшін кейбір байлар өзінің мүлкі мен малын орта шаруалар мен
кедейлерге бөліп берд, малының бір бөлігін базарда сатты.
5тапсырма. Батыс Қазақстандағы ашаршылық – мәнжазба
6тапсырма. Тест тапсырмасы.
1. Ұжымдастыру бағыты қай съезде жарияланды?
А)   XII съезде  ә) XV съезде  б) XVI  съезде
2. Ұжымдастыруды аяқтау мерзімі белгіленді?
А) 1932 ж. көктемде  ә) 1932 ж. күзде  б) 1932 ж. Жазында
3. Шаруалар ұжымдастыру түрін таңдағанда нені таңдады?
А) ауыл шаруашылық артелі  ә) камона  б) тоз
4. Шаруашылықта  ұжымдастыру 1931 ж. қаншаға жетті?
А) 70%  ә) 55%    б) 65 %
5. «Қазақ жерінде көршілес өлкелерге көшулер саны артуда» деп жазған кім?
А) Голощекин  ә)  Рысқұлов  б) Дулатов
6. Ауыл шаруашылығында ұжымдастыруда негізгі ұстанымдар?
А)   егіншілік   пен   дербестік
ұжымдастыру кезеңкезеңмен өтуі   б) екеуі де
  ә)   материалдық   мүдделікпен   ауыл   шаруашылығын
7.  1933 ж. малдың саны қанша?
А) 40,5 млн.    ә) 4,5  млн.  б)  3,5  млн.
8. Аштық  салдарынан 1932 ж. қанша адам өлді?
А) 313   ә)  769   б)  755
9. Аштық апаты мен себебі туралы Голощекинге хат жазды?
А) Мүсірепов, Дулатов  ә)  Сейфуллин, Жансүгіров  б) Майлин, Жангелдин
7тапсырма.   Ұжымдастырудан  кейінгі  қазақ  ауылының  бейнесі.
Уа кімсің?
 Шаруамыз
 Қайдан келесіз?
 Ауылдан келеміз
 Қайда  барасың?
 Қалаға  барамын
Неге?
 Жағдай жоқ  Не болды?
 Барлығын алды.Аштық
 Кім алды?
 Кеңес өкіметі алды
 Мал қайда?
 Жоқ
 Қанша қалды?
 4,5 млн.
 Нең қалды?
 Ештеме
 Енді не істейсің?
 Көтеріліске  шығамыз.
192930 жж. ұжымдастыруға
қарсы  формалар
                                                                                өлтіру
Кінәлілерді
Қалаға құрылысқа кету
                                                                                Қазақ отрядын құру
Ашық көтеріліске шығу
                                                          Басқа  аймақтарға  кету
Бекіту.
1. Ұжымдастырудың  Сталиндік  үлгісіне  қарсы күрес түрлерін  атаңдар?
2. Көтерілісшілер  қандай  талаптар  қойды?
3.  Көтерілісшілер  қай  аудан  орталығын  басып  алды?
Бағалау.
Үйге  тапсырма.
1.  Жаппай  ұжымдастыру  саясатына  қарсылық
2.  Тестілік  тапсырма.

file_name: Ұжымдастыруға қарсы күрес.doc

intro:
Сабақтың мақсаты:
1. Білімділік. Оқушыларға тақырып  бойынша алған білімдерін  пысықтап, аса маңызды білім  элементтерін берік қалыптастыру
2. Дамытушылық. Өздігінен жұмыс  істеуге  үйрету, ұйымшылдыққа тәрбиелеу
3. Тәрбиелілік.Оқушылардың саяси көзқарасын қалыптастыру
Сабақтың көрнекілігі: Слайдтан:
•	Цифрлар-фактілер
•	Суреттер
•	Көтерілістің талаптары жазылған слайд – схема таблица.
Сабақтың  әдісі: Оқушылардың өзіндік жұмыстарын зерттеу, рөлдік ойындар
Сабақтың түрі: аралас сабақ
Сабақтың типі: дәстүрлі емес
Сабақта пайдаланылған жаңа технология элементтері: 1. Дамыта оқыту
                                                                                2. Деңгейлеп оқыту
Сабақ барысы: 1) Ұйымдастыру -  С. Тұрысбековтың «Көңіл толқыны»  күйін тыңдау арқылы тақырыпты ашу.
2) Үй тапсырмасы.
Үй тапсырмасының барысы.
1. Ұжымдастыру  кезіндегі ауыл бейнесі (оқушылар орындаған тапсырмалардың жауаптары)
1-тапсырмасы.
- Уа кімсің?
- Шаруамыз
- Қайдан келесіз?
- Ауылдан келеміз
- Ауылың қандай?
- Ұжымдастыру жүргелі жатыр
- Сонда не болады?
- Ауылшаруашылық артелдері, коммуналар құрылуда.
- Малдың жағдайы қандай?
- Мал бар. 40,5 млн.-ға жетті.
- Ия, жақсы екенсіңдер.

2-тапсырмасы.  (телехабар)
- Тележурналист:
Құрметті телекөрермендер. Бүгін, бізде қонақта Партияның XV-съезд делегаты.
-  Қош келдіңіз. Сізге съезд шешімдері туралы бірнеше сұрақтарым бар еді.
 -  Қандай қандай ұстанымдары бар?
                  Біріншіден, ауылшаруашылығын ұжымдастыру идеясы неден
                  туындады?
                  - иә, бұл КСРО-дағы социализм құрылысының құрамдас бөлігі.
- Қандай қандай ұстанымдары бар?
- Қазақстандағы еріктілік, дербестік, материалдық мүдделік және ұжымдастыру кезең-кезеңімен өту керек.
- Қазақстандағы ұжымдастыру қашан аяқталуға тиіс және қандай формалары бар?
- 1932 жылдың көктемінде  астықты аудандарда  колхоз құрылысы негізгі формасы – ауылшаруашылық артелі, малды аудандарда жерді бірлесіп өңдеу және шөп шабу жөніндегі серіктестіктер болуға тиіс.
Жарайды сұхбатыңызға рахмет.
3-тапсырмасы.
   Схема арқылы Голощекиннің Қазақстандағы саясатын түсіндіру

	КОММУНА
              ҚЫЗЫЛ  ОТАУ
	АРТЕЛЬ
МАЛ  САНЫ – 40,5 МЛН.
	ТОЗ

1925

4-тапсырма.Төмендегі дәуір құжатын пайдалана отырып, тәркілеу туралы  өз ойыңды  айт.
Қазақ Орталық Атқару Комитетінің және Қазақ КСР Халық Комиссарлары Кеңесінің «Байлардың шаруашылығын тәркілеу туралы» қаулысы.
1928 жылы 27 тамызда Қаз ОАК мен Қаз ХКС-нің «Байлардың шаруашылығын тәркілеу туралы»  қаулысы шықты.  Ол күшіне енген сәттен бастап шаруа қожалықтарына өзіндік ауыл шаруашылық өнімдерінің артығын қалауы бойынша иелену құқығына кепілдік беретін. Жаңа экономикалық саясаттың принциптерінен бас тартылды. Қаулыға сай, байлардың шаруашылығын тәркілей отырып, оларды тұрғылықты жерінен қоныс аударып жіберуге рұқсат етілді.
Тәркілеу жөніндегі науқан, мақта шаруашылығы аудандарынан басқа, республиканың барлық жерлерін қамтыды. Тәркілеу нәтижесінде 657 анағұрлым ірі байлар қоныс аударылды, олардан 145 мың бас ірі қара тартып алынды, ауыл шаруашылық құралдары 877 колхозға және 24491 жеке шаруашылыққа берілді.
Астық өнімдерін, егіндік пен шабындық жерлерді және малды тәркілеу науқаны барлық жерде де заң нормаларын бұзумен: халықты қорқыту және зорлау арқылы, байсымақтарды күштеу арқылы іске асырылды.
Тәркілеу жөніндегі шараларды жүргізу барысында тәркілеу шегіне жеткізу үшін жеке шаруашылқтарды әдейі біріктіру де бой алды.
Тәркіленіп кетпес үшін кейбір байлар өзінің мүлкі мен малын орта шаруалар мен кедейлерге бөліп берд, малының бір бөлігін базарда сатты.

5-тапсырма. Батыс Қазақстандағы ашаршылық – мәнжазба
6-тапсырма. Тест тапсырмасы.
1. Ұжымдастыру бағыты қай съезде жарияланды?
А)   XII съезде  ә) XV съезде  б) XVI  съезде
2. Ұжымдастыруды аяқтау мерзімі белгіленді?
А) 1932 ж. көктемде  ә) 1932 ж. күзде  б) 1932 ж. Жазында
3. Шаруалар ұжымдастыру түрін таңдағанда нені таңдады?
А) ауыл шаруашылық артелі  ә) камона  б) тоз
4. Шаруашылықта  ұжымдастыру 1931 ж. қаншаға жетті?
А) 70%  ә) 55%    б) 65 %
5. «Қазақ жерінде көршілес өлкелерге көшулер саны артуда» -деп жазған кім?
А) Голощекин  ә)  Рысқұлов  б) Дулатов
6. Ауыл шаруашылығында ұжымдастыруда негізгі ұстанымдар?
А) егіншілік пен дербестік  ә) материалдық мүдделікпен ауыл шаруашылығын ұжымдастыру кезең-кезеңмен өтуі   б) екеуі де
7.  1933 ж. малдың саны қанша?
А) 40,5 млн.    ә) 4,5  млн.  б)  3,5  млн.
8. Аштық  салдарынан 1932 ж. қанша адам өлді?
А) 313   ә)  769   б)  755
9. Аштық апаты мен себебі туралы Голощекинге хат жазды?
А) Мүсірепов, Дулатов  ә)  Сейфуллин, Жансүгіров  б) Майлин, Жангелдин
7-тапсырма.   Ұжымдастырудан  кейінгі  қазақ  ауылының  бейнесі.
-Уа кімсің?
- Шаруамыз
- Қайдан келесіз?
- Ауылдан келеміз
- Қайда  барасың?
- Қалаға  барамын
-Неге?
- Жағдай жоқ
- Не болды?
- Барлығын алды.Аштық
- Кім алды?
- Кеңес өкіметі алды
- Мал қайда?
- Жоқ
- Қанша қалды?
- 4,5 млн.
- Нең қалды?
- Ештеме
- Енді не істейсің?
- Көтеріліске  шығамыз.

	Кінәлілерді
                                                                                өлтіру

Қалаға құрылысқа кету
                                                                                Қазақ отрядын құру
Ашық көтеріліске шығу
                                                          Басқа  аймақтарға  кету

Бекіту.
1. Ұжымдастырудың  Сталиндік  үлгісіне  қарсы күрес түрлерін  атаңдар?
2. Көтерілісшілер  қандай  талаптар  қойды?
3.  Көтерілісшілер  қай  аудан  орталығын  басып  алды?
Бағалау.
Үйге  тапсырма.
1.  Жаппай  ұжымдастыру  саясатына  қарсылық
2.  Тестілік  тапсырма.

история

group: Дисциплины


extracted_text:
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
гимназия №76
Тема урока:           Правильные многогранники.
                                                      Выполнила:
                                                                   учитель математики
                                                                                Хоружая Н. А.

                                          РостовнаДону 2015г. Содержание:
Введение……………………………………………………………………..…3
1. Определение правильного многогранника…………………………….…3
2. Платоновы тела………………………………………………………….….4
3. Виды правильных многогранников………………………………….……5
4. Пять правильных многогранников……...……………………...………. .  7
5. Свойства правильных многогранников…………………….……….…… 8
6. Полуправильные многогранники…………………………………………12
Список источников……………...…………………………………………......16

2 Введение
Человек проявляет интерес к многогранникам на протяжении всей своей
сознательной   деятельности   –   от   маленького   ребенка,   который   играет   с
кубиками, до взрослого человека. Некоторые многогранники встречаются в
природе   –   в   виде   кристаллов   или   вирусов,   пчелы   строят   соты   в   форме
шестиугольников.
         Мир наш исполнен симметрии. С древнейших времен с ней связаны наши
представления о красоте. Наверное, этим объясняется непреходящий интерес
человека   к   многогранникам      удивительным   символам   симметрии,
привлекавшим внимание множества выдающихся мыслителей, от Платона и
Евклида до Эйлера и Коши.
1. Правильные многогранники.
Многогранник     часть   пространства,   ограниченная   совокупностью
конечного числа плоских многоугольников, соединенных таким образом, что
каждая   сторона   любого   многоугольника   является   стороной   ровно   одного
другого   многоугольника   (называемого   смежным),   причем,   вокруг   каждой
вершины существует ровно один цикл многоугольников. Эти многоугольники
называются   гранями,   их   стороны   –   ребрами,   а   вершины   –   вершинами
многогранника.
Многогранник называется выпуклым, если он весь лежит по одну сторону
от   плоскости   любой   его   грани,   тогда   грани   его   тоже   выпуклы.   Выпуклый
многогранник разрезает пространство на две части — внешнюю и внутреннюю.
Внутренняя   его   часть   есть   выпуклое   тело.   Обратно,   если   поверхность
выпуклого   тела   многогранная,   то   соответствующий   многогранник   —
выпуклый.[1]
Выпуклый   многогранник   называется   правильным,   если     все   его
грани   –   равные   правильные   многоугольники   и   к   каждой   вершине
примыкает одно и то же число граней. ( квадрат)
Если все грани – правильные ругольники и q из них примыкают к каждой
вершине,   то   такой   правильный   многогранник   обозначается   {p,  q}.   Это
обозначение   было   предложено   Л.Шлефли   (1814–1895),   швейцарским
математиком,   которому   принадлежит   немало   изящных   результатов   в
геометрии и математическом анализе.
3 Существуют невыпуклые
многогранники,
грани
пересекаются   и   которые   называются
«правильными
звездчатыми
многогранниками».
  у   которых

                                               2.Платоновы
тела
Одно   из   древнейших   упоминаний   о
правильных многогранниках находится в трактате Платона (427347 до н. э.)
"Тимаус".
  Поэтому   правильные   многогранники   также   называются
платоновыми телами (хотя известны они были задолго до Платона). Каждый
из   правильных   многогранников,   а   всего   их   пять,     Платон   ассоциировал   с
четырьмя "земными" элементами (стихиями): земля (куб), вода (икосаэдр),
огонь (тетраэдр), воздух (октаэдр), а также с "неземным" элементом  небом
(додекаэдр).   Знаменитый   математик   и   астроном   Кеплер   построил   модель
Солнечной   системы   как   ряд   последовательно   вписанных   и   описанных
правильных многогранников и сфер. [2]
 На рисунках ниже изображены правильные многогранники. Простейшим
из них является правильный тетраэдр, гранями которого служат четыре
равносторонних треугольника и к каждой из вершин примыкают по три
грани. Тетраэдру соответствует запись {3, 3}. Это не что иное, как частный
случай   треугольной   пирамиды.   Наиболее   известен   из   правильных
многогранников  куб  (иногда называемый правильным  гексаэдром) – прямая
квадратная призма, все шесть граней которой – квадраты. Так как к каждой
вершине   примыкают   по   3   квадрата,   куб   обозначается   {4,   3}.   Если   две
конгруэнтные   квадратные   пирамиды   с   гранями,   имеющими   форму
равносторонних   треугольников,   совместить   основаниями,   то   получится
многогранник,   называемый   правильным   октаэдром.   Он   ограничен   восемью
равносторонними треугольниками, к каждой из вершин примыкают по четыре
треугольника, и, следовательно, ему соответствует запись {3, 4}. Правильный
октаэдр   можно   рассматривать   и   как   частный   случай   прямой   правильной
треугольной   антипризмы.
  Рассмотрим   теперь   прямую   правильную
пятиугольную   антипризму,   грани   которой   имеют   форму   равносторонних
треугольников, и две правильные пятиугольные пирамиды, основания которых
конгруэнтны основанию антипризмы, а грани имеют форму равносторонних
треугольников. Если эти пирамиды присоединить к антипризме, совместив их
основания, то получится еще один правильный многогранник. Двадцать его
граней   имеют   форму   равносторонних   треугольников,   к   каждой   вершине
4 примыкают   по   пять   граней.   Такой   многогранник   называется   правильным
икосаэдром   и   обозначается   {3,   5}.   Помимо   четырех   названных   выше
правильных многогранников, существует еще один – правильный додекаэдр,
ограниченный двенадцатью пятиугольными гранями; к каждой его вершине
примыкают по три грани, поэтому додекаэдр обозначается как {5, 3}. [1]
3.
 Виды правильных многогранников
                       Тетраэдр
Тетраэдр   составлен   из   четырех   равносторонних
треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех
треугольников.   Сумма   плоских   углов   при   каждой   вершине
равна 180 градусов. Таким образом, тетраэдр имеет 4 грани, 4
вершины и 6 ребер.
Элементы симметрии:
Тетраэдр   не   имеет   центра   симметрии,   но   имеет   3   оси   симметрии   и   6
плоскостей симметрии.
                                           Куб
Куб   составлен   из   шести   квадратов.   Каждая   его
вершина   является   вершиной   трех   квадратов.   Сумма
плоских углов при каждой вершине равна 270 градусов.
Таким образом, куб имеет 6 граней, 8 вершин и 12 ребер.
Элементы симметрии:
Куб   имеет   центр   симметрии      центр   куба,   9   осей
симметрии и 9 плоскостей симметрии.
                                         Октаэдр
Октаэдр   составлен   из   восьми   равносторонних
треугольников.   Каждая   его   вершина   является   вершиной
5 четырех треугольников. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 240
градусов. Таким образом, октаэдр имеет 8 граней, 6 вершин и 12 ребер.
Элементы симметрии:
Октаэдр имеет центр симметрии  центр октаэдра, 9 осей симметрии и 9
плоскостей симметрии.
                                          Икосаэдр
Икосаэдр

составлен
из
двадцати
равносторонних   треугольников.
  Каждая   его
вершина   является   вершиной   пяти   треугольников.
Сумма плоских углов при каждой вершине равна
300   градусов.   Таким   образом   икосаэдр   имеет   20
граней, 12 вершин и 30 ребер.
Элементы симметрии:
икосаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.
Икосаэдр   имеет   центр   симметрии      центр
                                          Додекаэдр
Додекаэдр   составлен   из
  двенадцати
равносторонних   пятиугольников.   Каждая   его
вершина является вершиной трех пятиугольников.
Сумма плоских углов при каждой вершине равна
324 градусов. Таким образом, додекаэдр имеет 12
граней, 20 вершин и 30 ребер.
Элементы   симметрии:  Додекаэдр   имеет
центр   симметрии      центр   додекаэдра,   15   осей
симметрии и 15 плоскостей симметрии.
Пять перечисленных выше правильных многогранников, часто называемых
также «телами Платона», захватили воображение математиков, мистиков и
философов   древности   более   двух   тысяч   лет   назад.   Древние   греки   даже
установили мистическое соответствие между тетраэдром, кубом, октаэдром и
6 икосаэдром и четырьмя природными началами – огнем, землей, воздухом и
водой. Что касается пятого правильного многогранника, додекаэдра, то они
рассматривали его как форму Вселенной. Эти идеи не являются одним лишь
достоянием прошлого. И сейчас, спустя два тысячелетия, многих привлекает
лежащее в их основе эстетическое начало. О том, что они не утратили свою
притягательность   и   поныне,   весьма   убедительно   свидетельствует   картина
испанского художника Сальвадора Дали Тайная вечеря.
Древними   греками   исследовались   также   и   многие   геометрические
свойства платоновых тел; с плодами их изысканий можно ознакомиться по 13
й книге Начал Евклида. Изучение платоновых тел и связанных с ними фигур
продолжается   и   поныне.   И   хотя   основными   мотивами   современных
исследований  служат красота  и  симметрия,  они имеют  также  и некоторое
научное значение, особенно в кристаллографии. Кристаллы поваренной соли,
тиоантимонида  натрия и хромовых  квасцов встречаются   в  природе  в  виде
куба,   тетраэдра   и   октаэдра   соответственно.   Икосаэдр   и   додекаэдр   среди
кристаллических форм не встречаются, но их можно наблюдать среди форм
микроскопических   морских   организмов,
  известных   под   названием
радиолярий.
                            4.Пять правильных многогранников
Естественно   спросить,   существуют   ли   кроме   платоновых   тел   другие
правильные   многогранники.
  Как   показывают   следующие   простые
соображения, ответ должен быть отрицательным. Пусть {p, q} – произвольный
правильный   многогранник.   Так   как   его   гранями   служат   правильные  р
угольники, их внутренние углы, как нетрудно показать, равны (180 – 360/р)
или 180 (1 – 2/р) градусам. Так как многогранник {p,  q} выпуклый, сумма
всех   внутренних   углов   по   граням,   примыкающим   к   любой   из   его   вершин,
должна быть меньше 360 градусов. Но к каждой вершине примыкают q граней,
поэтому должно выполняться неравенство
где символ < означает «меньше чем». После несложных алгебраических
преобразований полученное неравенство приводится к виду
Нетрудно видеть, что p и q должны быть больше 2. Подставляя в (1) р =
3, мы обнаруживаем, что единственными допустимыми значениями  q  в этом
случае являются 3, 4 и 5, т.е. получаем многогранники {3, 3}, {3, 4} и {3, 5}.
7 При  р  =   4   единственным   допустимым   значением  q  является   3,   т.е.
многогранник {4, 3}, при р = 5 неравенству (1) также удовлетворяет только q
= 3, т.е. многогранник {5, 3}. При p > 5 допустимых значений q не существует.
Следовательно, других правильных многогранников, кроме тел Платона, не
существует.
Все   пять   правильных   многогранников   перечислены   в   таблице,
приведенной ниже. В трех последних столбцах указаны N0 – число вершин, N1
– число ребер и N2 – число граней каждого многогранника.
К сожалению, приводимое во многих учебниках геометрии определение
правильного   многогранника   неполно.   Распространенная   ошибка   состоит   в
том,   что   в   определении   требуется   лишь   выполнение   приведенного   выше
условия   (а),   но   упускается   из   виду   условие   (б).   Между   тем   условие   (б)
совершенно необходимо, в чем проще всего убедиться, рассмотрев выпуклый
многогранник,   удовлетворяющий   условию   (б),   но   не   удовлетворяющий
условию (б). Простейший пример такого рода можно построить, отождествив
грань правильного тетраэдра с гранью еще одного тетраэдра, конгруэнтного
первому. В результате мы получим выпуклый многогранник, шестью гранями
которого   являются   конгруэнтные   равносторонние   треугольники.   Однако   к
одним вершинам примыкают три грани, а к другим – четыре, что нарушает
условие (б).
ПЯТЬ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ
Название
Тетраэдр
Куб
Октаэдр
Икосаэдр
Додекаэдр

Запись
Шлефли
N0
(число
вершин)
N1
(число
ребер)
N2 (число
граней)
6
12
12
30
30
4
6
8
20
12
{3, 3}
{4, 3}
{3, 4}
{3, 5}
{5, 3}
4
8
6
12
20
8 5.Свойства правильных многогранников
 Вершины любого правильного многогранника лежат на сфере (что вряд
ли   вызовет   удивление,   если   вспомнить,   что   вершины   любого   правильного
многоугольника   лежат   на   окружности).   Помимо   этой   сферы,   называемой
«описанной   сферой»,   имеются   еще   две   важные   сферы.   Одна   из   них,
«срединная   сфера»,   проходит   через   середины   всех   ребер,   а   другая,
«вписанная сфера», касается всех граней в их центрах. Все три сферы имеют
общий центр, который называется центром многогранника.
Двойственные   многогранники.  Рассмотрим   правильный   многогранник
{p,  q}   и   его   срединную   сферу  S.   Средняя   точка   каждого   ребра   касается
сферы.   Заменяя   каждое   ребро   отрезком   перпендикулярной   прямой,
касательной   к  S  в   той   же   точке,   мы   получим  N1  ребер   многогранника,
двойственного   многограннику   {p,
 q}.   Нетрудно   показать,   что   гранями
двойственного многогранника служат правильные qугольники и что к каждой
вершине   примыкают  р  граней.   Следовательно,   многограннику   {p,
 q}
двойствен правильный многогранник {q, p}. Многограннику {3, 3} двойствен
другой   многогранник   {3,   3},   конгруэнтный   исходному   (поэтому   {3,   3}
называется   самодвойственным   многогранником),   многограннику   {4,   3}
двойствен многогранник {3, 4}, а многограннику {5, 3} – многогранник {3, 5}.
На рис. 3 многогранники {4, 3} и {3, 4} показаны в положении двойственности
друг другу. Кроме того, каждой вершине, каждому ребру и каждой грани
многогранника {p, q} соответствует единственная грань, единственное ребро
и единственная вершина двойственного многогранника {q, p}. Следовательно,
если {p, q} имеет N0 вершин, N1 ребер и N2 граней, то {q, p} имеет N2 вершин,
N1 ребер и N0 граней.
Так   как   каждая   из  N2  граней   правильного   многогранника   {p,
 q}
ограничена р ребрами и каждое ребро является общим ровно для двух граней,
то   всего   имеется  pN2/2   ребер,   поэтому  N1  =  pN2/2.   У   двойственного
многогранника {q, p} ребер также N1 и N0 граней, поэтому N1 = qN0/2. Таким
образом, числа  N0,  N1  и  N2  для  любого   правильного  многогранника  {p,  q}
связаны соотношением
Симметрия. Основной интерес к правильным многогранникам вызывает
большое число  симметрий, которыми  они обладают. Под симметрией  (или
преобразованием   симметрии)   многогранника   мы   понимаем   такое   его
движение   как   твердого   тела   в   пространстве   (например,   поворот   вокруг
некоторой   прямой,   отражение   относительно   некоторой   плоскости   и   т.д.),
которое   оставляет   неизменными   множества   вершин,   ребер   и   граней
9 многогранника.   Иначе   говоря,   под   действием   преобразования   симметрии
вершина,   ребро   или   грань   либо   сохраняет   свое  исходное   положение,  либо
переводится   в   исходное   положение   другой   вершины,   другого   ребра   или
другой грани.
Существует одна симметрия, которая свойственна всем многогранникам.
Речь   идет   о   тождественном   преобразовании,   оставляющем   любую   точку   в
исходном   положении.   С   менее   тривиальным   примером   симметрии   мы
встречаемся   в   случае   прямой   правильной  ругольной   призмы.   Пусть  l  –
прямая, соединяющая центры оснований. Поворот вокруг  l  на любое целое
 π–
кратное   угла   360/р  градусов   является   симметрией.   Пусть,   далее,
плоскость,   проходящая   посредине   между   основаниями   параллельно   им.
Отражение относительно плоскости π  (движение, переводящее любую точку
P в точку P' , такую, что p пересекает отрезок PP'  под прямым углом и делит
его пополам) – еще одна симметрия. Комбинируя отражение относительно
плоскости π с поворотом вокруг прямой l, мы получим еще одну симметрию.
Любую   симметрию   многогранника   можно   представить   в   виде
произведения   отражений.  Под   произведением   нескольких   движений
многогранника   как   твердого  тела   здесь   понимается   выполнение   отдельных
движений   в   определенном   заранее   установленном   порядке.   Например,
упоминавшийся выше поворот на угол 360/р  градусов вокруг прямой  l  есть
произведение отражений относительно любых двух плоскостей, содержащих l
и образующих относительно друг друга угол в 180/р  градусов. Симметрия,
являющаяся произведением четного числа отражений, называется прямой, в
противном случае – обратной. Таким образом, любой поворот вокруг прямой
– прямая симметрия. Любое отражение есть обратная симметрия. [1]
Других видов  правильных многогранников, кроме  перечисленных  пяти,
нет. Докажем это.
Обозначим через p число сторон у грани правильного многогранника. Так
как   двугранные   углы   равны,   то   все   пространственные   углы   в   правильном
многограннике   также   равны.   Поэтому   в   каждой   вершине   правильного
многогранника сходится одно и тоже число граней, которое мы обозначим
через q .
Используя правильность граней и равенство двугранных углов, древние
греки легко получили, что для правильных многогранников пары целых чисел
(  p  ,  q  ) могут быть лишь такими (3, 3), (4, 3), (3, 4), (3, 5), (5, 3). Однако
благодаря теореме Эйлера можно получить те же пять пар чисел не только
для правильных многоугольников, но и вообще для произвольных выпуклых
10 многогранников, у которых каждая грань имеет одинаковое число p сторон и
в каждой вершине сходится одинаковое число q граней.
Действительно, так как каждое ребро принадлежит ровно двум граням, а
каждая грань имеет ровно p ребер, то p ∙ Г равно удвоенному числу ребер в
многограннике: p ∙ Г = 2Р. Поскольку каждое ребро имеет ровно два конца, а в
каждой вершине сходится ровно q ребер, то q ∙ В = 2Р. Итак,
Г = 2Р/ p и В = 2Р/ q (4)
Подставим отношение (4) в формулу Эйлера:
Найдем Р из (5):
2P/ q + 2P/ p = P + 2 (5)
P = 2 pq /(2 ∙ ( p + q )  pq ) (6)
Знаменатель дроби в (6) равен 4  ( p  2)( q  2). а так как знаменатель
положителен, то (  p   2)(  q   2)<4. С другой стороны, как число  p  сторон у
грани, так и число  q  граней, сходящихся в вершине, не меньше 3. Поэтому
уравнение (5) при условии p ≥3, q ≥3 имеет пять и только пять целочисленных
решений (p , q ): (3, 3), (3, 4), (4, 3), (3, 5), (5, 3).
Отсюда   следует,   что   комбинаторно   различных   многогранников,   у
которых   все   грани   одноименные   многоугольники   и   в   каждой   вершине
сходится одинаковое число граней, не более пяти.
Вернемся   теперь   к   правильным   многогранникам.   Соответствующая
правильному   многограннику   пара   чисел   (p  ,  q  )   называется   его   символом
Шлефли. У правильного многогранника может быть один из пяти символов
Шлефли. Теперь покажем, что для каждого из символов Шлефли существует
правильный многогранник.
Легко убедиться, что символу Шлефли (3, 3) соответствует правильный
тетраэдр, а символу (4, 3)  куб. К многограннику с символом Шлефли (3, 4)
октаэдру  легко прийти от куба. Нужно взять
центры квадратных граней куба  их шесть.
На   каждой   тройке   центров   граней,
прилегающих   к   каждой   из   8   вершин   куба,
построим   по   правильному   треугольнику
(рис.16).
  что   все
двугранные углы между гранями равны. Этот
многогранник правильный. Он имеет восемь
граней и называется октаэдром.
  Легко   проверить,
11 Несколько   сложнее   убедиться   в   существование   правильного
многогранника, соответствующего символу (3, 5), т. е. многогранника с
треугольными гранями, сходящимися по пять в каждой вершине. Возьмем три
равных золотых прямоугольника, т.е. прямоугольника с соотношением сторон
( 5 +1)/2.   Расположим   их   во   взаимно   перпендикулярных   плоскостях,   как
показано   на   рисунке   17.   Пусть   стороны   золотых   прямоугольников   для
определенности равны  5  + 1 и 2. Возьмем произвольную вершину А1 одного
из   прямоугольников.   Существуют   в   точности   пять   вершин   этих
прямоугольников, а именно вершины В1, А2, В3, D3, D2 находящиеся от А1 на
одинаковом   расстоянии   2.   По   теореме   Пифагора   можно   установить,   что
треугольники   А1В1А2,   А1А2В3,   А1В3D3,   А1D3D2,   А1D2В1  правильные.   Кроме
того, любые два смежных треугольника образуют равные двугранные углы.
Точно   такие   правильные   треугольники   появляются   во   всех   12   вершинах
прямоугольников, по пять в каждой. Таким образом, существует правильный
многогранник,   соответствующий   символу   (3,   5).   Этот   многогранник
называется
  что   в   переводе   с   греческого   означает
двадцатигранник. У икосаэдра 12 вершин.
 икосаэдром,
Чтобы построить правильный многогранник с символом (5, 3), возьмем в
качестве   вершин   этого   многогранника   центры   всех   двадцати   треугольных
граней икосаэдра. Центры пяти треугольников, сходящихся в той или иной
вершине икосаэдра, образуют вершины плоского правильного пятиугольника.
Всего   таких   пятиугольников   столько   же,   сколько   вершин   у   икосаэдра
двенадцать.   Эти   правильные   пятиугольники,   сходящиеся   по   три   в   каждой
вершине
  образуют
двенадцатигранник     додекаэдр.   Все   двугранные   углы   у   этого   додекаэдра
равны. Поэтому этот многогранник является правильным.
(в   центре   треугольной   грани   икосаэдра),
Два правильных многогранника  октаэдр и додекаэдр  строились при
помощи других многогранников  куба и икосаэдра. Причем каждая вершина,
скажем,   октаэдра   соответствовала   некоторой   вершине   куба.   То   же   самое
можно сказать и о паре многогранников икосаэдр  додекаэдр.
Два   многогранника   называются  дуальными,   если   между   множеством
граней   одного   из   них   и   множеством   вершин   другого   существует   взаимно
однозначное соответствие, причем такое, что если две грани первого из них
смежные   ребру,   то   соответствующие   этим   граням   вершины   второго
многогранника   соединяются   с   ребром.   Следует   отметить,   что   у   пары
дуальных многогранников число вершин одного равно числу граней другого, а
ребер у них поровну.
Дуальные   многогранники   состоят   лишь   из   пяти   и   шестиугольников,
причем   в   каждой   вершине   сходятся   по   три   грани.   Такие   многогранники
12 называются фуллеренами. Изучение фуллеренов очень важно для приложений
в   химии,   медицине,   архитектуре.   Теорема   Грюнбаума   в   переводе   на   язык
фуллеренов   означает,   что   во   всяком   фуллерене   имеется   в   точности
двенадцать   пятиугольников,   а   шестиугольников   может   быть   какое   угодно
число, не меньше двух.
Чрезвычайно важная задача  как перечислить всевозможные структуры
фуллеренов с наперед заданным числом  n  шестиугольников и сколько их в
зависимости от n  остается актуальной и по сей день. [2]
                               6.Полуправильные многогранники
Полуправильные   многогранники   являются   естественным   расширением
правильных многогранников. Это выпуклые многогранники, гранями которых
являются правильные многоугольники,  возможно, с разным числом сторон, и
в каждой вершине сходится одинаковое число граней. Большинство из них
были открыты еще Архимедом. Но открывались они и в ХХ веке.
 Самые простые из многогранников Архимеда получаются из правильных
многогранников операцией «усечения», состоящей в отсечении плоскостями
углов многогранника. Так, если срезать углы тетраэдра плоскостями, каждая
из которых отсекает третью часть его ребер, выходящих из одной вершины, то
получим усеченный тетраэдр, имеющий восемь граней (рис.1). Из них четыре
– правильные шестиугольники и четыре – правильные треугольники. В каждой
вершине этого многогранника сходится три грани.
Если   указанным   образом   срезать   вершины   октаэдра   и   икосаэдра,   то
получим соответственно  усеченный октаэдр  (рис.2) и  усеченный икосаэдр
(рис.3).   Обратите   внимание   на   то   ,   что   поверхность   футбольного   мяча
13 изготавливают   в   форме   поверхности   усеченного   икосаэдра.   Из   куба   и
додекаэдра   также   можно   получить  усеченный   куб  (рис.4)   и  усеченный
додекаэдр (рис.5).
Для того, чтобы получить еще один правильный многогранник, проведем
в  кубе  отсекающие   плоскости   через   середины   ребер,  выходящих   из   одной
вершины.   В   результате   получим   полуправильный   многогранник,   который
называется кубооктаэдром   (рис.6). Его гранями являются шесть квадратов,
как у куба, и восемь правильных треугольников, как у октаэдра. Отсюда и
название – кубооктаэдр.
Аналогично, если в додекаэдре отсекающие плоскости провести через
середины ребер, выходящих  из  одной  вершины,  то получим  многогранник,
который   называется  икосододекаэдром  (рис.7).   У   него   двадцать   граней   –
правильные треугольники и двенадцать граней – правильные пятиугольники,
то есть все грани икосаэдра и додекаэдра.
Еще   два   многогранника   называются  усеченный   кубооктаэдр  (рис.8)   и
усеченный   икосододекаэдр  (рис.9),   хотя   их   нельзя   получить   усечением
кубооктаэдра и икосододекаэдра. Отсечение углов этих многогранников дает
не квадраты, а прямоугольники.
Мы   рассмотрели   9   из   13   описанных   Архимедом   полуправильных
многогранников. Четыре оставшихся – многогранники более сложного типа.
На рисунке 10 мы видим ромбокубооктаэдр. Его поверхность состоит из
граней куба и октаэдра, к которым добавлены еще  12 квадратов.
На рисунке 11 изображен  ромбоикосододекаэдр,  поверхность которого
состоит из граней икосаэдра, додекаэдра и еще 30 квадратов. На рисунках 12,
13 представлены так называемые плосконосый (курносый) куб и плосконосый
(курносый)   додекаэдр,   поверхности   которых   состоят   из   граней   куба   или
додекаэдра, окруженных правильными треугольниками.
Кроме   этих   тринадцати   тел   Архимеда   в   число   полуправильных
  называемый
  Он   получается   из   ромбокубооктаэдра
  многогранник,
многогранников   включается
псевдоархимедовым   (рис.14).
поворотом нижней чаши на 45º.
  14й
Конечно, еcли в определении полуправильного многогранника ослабить
второе условие, то можно найти и другие многогранники удовлетворяющие
этому   определению.   По   крайней   мере,   есть   еще   пять   многогранников,
получаемых поворотом их частей.
14 Так, если повернуть нижнюю или верхнюю чашу икосододекаэдра на 36°,
то   получим   новый   многогранник,   гранями   которого   являются   правильные
пятиугольники и треугольники и в каждой вершине сходится четыре ребра.
Поворачивая чаши ромбоикосододекаэдра можно получить еще четыре
многогранника,   гранями   которых   являются   квадраты   и   правильные
пятиугольники и треугольники, а в каждой вершине сходится четыре ребра.
Какое   же   определение   полуправильного   многогранника   правильное?
Какое   определение   имел   в   виду   Архидем,   описавший   тринадцать
полуправильных многогранников? Знал ли он  о псевдоархимедовом теле или
не   догадался,   что   можно   повернуть   чашу   кубооктаэдра?   К   сожалению,
определение полуправильного многогранника, которым пользовался Архимед,
не   дошло   до   нас.   Повидимому,   Архимед   не   считал   псевдоархимедов
многогранник полуправильным многогранником.
Действительно,   по   внешнему   виду   псевдоархимедов   многогранник   не
такой «правильный», как многогранники Архимеда. Но чем же определяется
«правильность»?
Представим   полуправильный   многогранник,   сделанный   из   прозрачного
материала, и посмотрим сквозь одну nугольную грань. Мы увидим остальные
грани, расположенные в определенном порядке. Точно такую же картину мы
увидим,   если   посмотрим   сквозь   другую
 nугольную   грань   этого
многогранника.
  Этим   свойством   обладают   все   полуправильные
многогранники,   а   псевдоархимедов   многогранник   –   нет.   Если   посмотреть
сквозь верхнюю квадратную грань и сквозь боковую квадратную грань, то мы
увидим разные расположения остальных граней.
С   математической   точки   зрения   правильность   определяется   наличием
симметрий, то есть движений, переводящих многогранник сам в себя.
Для тел Архимеда выполняется следующее свойство: для любых двух
вершин   существует   симметрия,   при   которой   одна   вершина   переходит   в
другую. Это означает, что не только все многогранные углы равно, но что для
любых   двух   многогранных   углов   существует   движение   многогранника,
переводящее один из них в другой. Конечно, это более сильное условие, чем
просто   равенство   многогранных   углов.   Этому   условию   не   удовлетворяет
псевдоархимедов многогранник.
Таким   образом,   имеется   три   варианта   определения   полуправильного
многогранника.
15 поверхность   которого   состоит   из
Определение 1. Полуправильным многогранником называется выпуклый
многогранник,
  правильных
многоугольников,  возможно, с разным числом сторон – и в каждой вершине
одинаковое   число   ребер.   В   этом   случае,   помимо   двух   бесконечных   серий
призм и антипризм, имеется по крайней мере 19 таких многогранников.
  поверхность   которого   состоит   из
Определение 2.  полуправильным многогранником называется выпуклый
многогранник,
  правильных
многоугольников,      возможно,   с   разным   числом   сторон,      и   все   эти
многогранные углы равны. В этом случае, помимо двух бесконечных серий
призм и антипризм, имеется 14 таких многогранников – 13 тел Архимеда и
псевдоархимедов многогранник.
  поверхность   которого   состоит   из
Определение 3. Полуправильным многогранником называется выпуклый
многогранник,
  правильных
многоугольников,  возможно с разным числом сторон,  и для любых двух
вершин  существует  симметрия  многогранника,  переводящая  одну из них  в
другую. В этом случае, помимо двух бесконечных серий, имеется 13 таких
многогранников – многогранников Архимеда.
Можно   предположить,   что   Архимед   пользовался   именно   третьим
определением.

                                             Список источников:
 http://schools.techno.ru/sch758/2003/geomet/new!!/prav.html
 http://slovari.yandex.ru/dict/bse/article/00048/75500.htm
 http://slovari.yandex.ru/dict/krugosvet/article/9/9b/1001550.htm
1. http://www.bigpi.biysk.ru/encicl/articles/15/1001550/1001550A.htm
2.
3.
4.
5. http
 ://   ru   .  wikipedia

 .  org
 B   0%
 B   9_%
 C   %   D   0%
 B   3%
 /  wiki

 D   0%
 D   0%
 D   0%
 B   %   D   0%
 B   3%
%   D   1%80%
%   D   1%8
%   D   0%
  http://www.bestreferat.ru/referat20446.html
 F
 D   0%9

 B   8%
 D   0%
 %   D   0%
 BD
 %   D   0%
 BD
 D   0%
 /%
 B   2%
 BC
 B   0%
 D   0%
 BB
 %   D   0%
 BD
 D   1%80%
 B   8%
 D   0%

 %   D   1%8
 BE
 %   D   0%
 %   D   0%
 D   0%
6.
 BD
 D   0%
 BE
 BA

16 7. Смирнова  И., Смирнов В. Что такое «Полуправильный
многогранник» //Учебнометодическая газета «Математика». 2012г .
№16с.2326
 .  narod

 ://   pravmn
 .  narod

 ://   pravmn
 .  narod

 ://   pravmn
 .  narod
 ://   pravmn

 .  narod
 ://   pravmn

 .  ru   /  tetr
 .  ru   /  kub
 .  ru   /  okto
 .  ru   /  icos
 .  ru   /  dod
 .  htm
 .  htm
 .  htm
 .  htm
 .  htm
8. http
9. http
10.http
11.http
12. http

13. Смирнова И.М. В мире многогранников: Кн. Для учащихся. М.:
Просвещение, 1995.
14.Литвиненко В.Н. Многогранники. Задачи и решения: М.: ВитаПресс,
1995.
17

file_name: правильные многогранники.doc

intro:
Человек проявляет интерес к многогранникам на протяжении всей своей сознательной деятельности – от маленького ребенка, который играет с кубиками, до взрослого человека. Некоторые многогранники встречаются в природе – в виде кристаллов или вирусов, пчелы строят соты в форме шестиугольников.
         Мир наш исполнен симметрии. С древнейших времен с ней связаны наши представления о красоте. Наверное, этим объясняется непреходящий интерес человека к многогранникам - удивительным символам симметрии, привлекавшим внимание множества выдающихся мыслителей, от Платона и Евклида до Эйлера и Коши.Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
гимназия №76

Тема урока:           Правильные многогранники.

                                                      Выполнила:
                                                                   учитель математики
                                                                                Хоружая Н. А.

                                          Ростов-на-Дону 2015г.

                                           Содержание:

Введение……………………………………………………………………..…3

1.	Определение правильного многогранника…………………………….…3

2.	Платоновы тела………………………………………………………….….4

3.	Виды правильных многогранников………………………………….……5

4.	Пять правильных многогранников……...……………………...………. .  7

5.	Свойства правильных многогранников…………………….……….…… 8

6.	Полуправильные многогранники…………………………………………12

Список источников……………...…………………………………………......16

Введение
Человек проявляет интерес к многогранникам на протяжении всей своей сознательной деятельности – от маленького ребенка, который играет с кубиками, до взрослого человека. Некоторые многогранники встречаются в природе – в виде кристаллов или вирусов, пчелы строят соты в форме шестиугольников.
         Мир наш исполнен симметрии. С древнейших времен с ней связаны наши представления о красоте. Наверное, этим объясняется непреходящий интерес человека к многогранникам - удивительным символам симметрии, привлекавшим внимание множества выдающихся мыслителей, от Платона и Евклида до Эйлера и Коши.

1.	Правильные многогранники.

Многогранник - часть пространства, ограниченная совокупностью конечного числа плоских многоугольников, соединенных таким образом, что каждая сторона любого многоугольника является стороной ровно одного другого многоугольника (называемого смежным), причем, вокруг каждой вершины существует ровно один цикл многоугольников. Эти многоугольники называются гранями, их стороны – ребрами, а вершины – вершинами многогранника.
Многогранник называется выпуклым, если он весь лежит по одну сторону от плоскости любой его грани, тогда грани его тоже выпуклы. Выпуклый многогранник разрезает пространство на две части — внешнюю и внутреннюю. Внутренняя его часть есть выпуклое тело. Обратно, если поверхность выпуклого тела многогранная, то соответствующий многогранник — выпуклый.[1]
Выпуклый многогранник называется правильным, если  все его грани – равные правильные многоугольники и к каждой вершине примыкает одно и то же число граней. ( квадрат)
Если все грани – правильные р-угольники и q из них примыкают к каждой вершине, то такой правильный многогранник обозначается {p, q}. Это обозначение было предложено Л.Шлефли (1814–1895), швейцарским математиком, которому принадлежит немало изящных результатов в геометрии и математическом анализе.
                   Существуют невыпуклые многогранники, у которых грани пересекаются и которые называются                 «правильными звездчатыми многогранниками».

                                               2.Платоновы тела
Одно из древнейших упоминаний о правильных многогранниках находится в трактате Платона (427-347 до н. э.) "Тимаус". Поэтому правильные многогранники также называются платоновыми телами (хотя известны они были задолго до Платона). Каждый из правильных многогранников, а всего их пять,  Платон ассоциировал с четырьмя "земными" элементами (стихиями): земля (куб), вода (икосаэдр), огонь (тетраэдр), воздух (октаэдр), а также с "неземным" элементом - небом (додекаэдр). Знаменитый математик и астроном Кеплер построил модель Солнечной системы как ряд последовательно вписанных и описанных правильных многогранников и сфер. [2]
 На рисунках ниже изображены правильные многогранники. Простейшим из них является правильный тетраэдр, гранями которого служат четыре равносторонних треугольника и к каждой из вершин примыкают по три грани. Тетраэдру соответствует запись {3, 3}. Это не что иное, как частный случай треугольной пирамиды. Наиболее известен из правильных многогранников куб (иногда называемый правильным гексаэдром) – прямая квадратная призма, все шесть граней которой – квадраты. Так как к каждой вершине примыкают по 3 квадрата, куб обозначается {4, 3}. Если две конгруэнтные квадратные пирамиды с гранями, имеющими форму равносторонних треугольников, совместить основаниями, то получится многогранник, называемый правильным октаэдром. Он ограничен восемью равносторонними треугольниками, к каждой из вершин примыкают по четыре треугольника, и, следовательно, ему соответствует запись {3, 4}. Правильный октаэдр можно рассматривать и как частный случай прямой правильной треугольной антипризмы. Рассмотрим теперь прямую правильную пятиугольную антипризму, грани которой имеют форму равносторонних треугольников, и две правильные пятиугольные пирамиды, основания которых конгруэнтны основанию антипризмы, а грани имеют форму равносторонних треугольников. Если эти пирамиды присоединить к антипризме, совместив их основания, то получится еще один правильный многогранник. Двадцать его граней имеют форму равносторонних треугольников, к каждой вершине примыкают по пять граней. Такой многогранник называется правильным икосаэдром и обозначается {3, 5}. Помимо четырех названных выше правильных многогранников, существует еще один – правильный додекаэдр, ограниченный двенадцатью пятиугольными гранями; к каждой его вершине примыкают по три грани, поэтому додекаэдр обозначается как {5, 3}. [1]

3.	 Виды правильных многогранников
                       Тетраэдр
Тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 180 градусов. Таким образом, тетраэдр имеет 4 грани, 4 вершины и 6 ребер.
Элементы симметрии:
Тетраэдр не имеет центра симметрии, но имеет 3 оси симметрии и 6 плоскостей симметрии.

                                           Куб
Куб составлен из шести квадратов. Каждая его вершина является вершиной трех квадратов. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 270 градусов. Таким образом, куб имеет 6 граней, 8 вершин и 12 ребер.
Элементы симметрии:
Куб имеет центр симметрии - центр куба, 9 осей симметрии и 9 плоскостей симметрии.

                                         Октаэдр
Октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной четырех треугольников. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 240 градусов. Таким образом, октаэдр имеет 8 граней, 6 вершин и 12 ребер.
Элементы симметрии:
Октаэдр имеет центр симметрии - центр октаэдра, 9 осей симметрии и 9 плоскостей симметрии.

                                          Икосаэдр
Икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной пяти треугольников. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 300 градусов. Таким образом икосаэдр имеет 20 граней, 12 вершин и 30 ребер.
Элементы симметрии:
Икосаэдр имеет центр симметрии - центр икосаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.

                                          Додекаэдр
Додекаэдр составлен из двенадцати равносторонних пятиугольников. Каждая его вершина является вершиной трех пятиугольников. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 324 градусов. Таким образом, додекаэдр имеет 12 граней, 20 вершин и 30 ребер.
Элементы симметрии: Додекаэдр имеет центр симметрии - центр додекаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.
Пять перечисленных выше правильных многогранников, часто называемых также «телами Платона», захватили воображение математиков, мистиков и философов древности более двух тысяч лет назад. Древние греки даже установили мистическое соответствие между тетраэдром, кубом, октаэдром и икосаэдром и четырьмя природными началами – огнем, землей, воздухом и водой. Что касается пятого правильного многогранника, додекаэдра, то они рассматривали его как форму Вселенной. Эти идеи не являются одним лишь достоянием прошлого. И сейчас, спустя два тысячелетия, многих привлекает лежащее в их основе эстетическое начало. О том, что они не утратили свою притягательность и поныне, весьма убедительно свидетельствует картина испанского художника Сальвадора Дали Тайная вечеря.
Древними греками исследовались также и многие геометрические свойства платоновых тел; с плодами их изысканий можно ознакомиться по 13-й книге Начал Евклида. Изучение платоновых тел и связанных с ними фигур продолжается и поныне. И хотя основными мотивами современных исследований служат красота и симметрия, они имеют также и некоторое научное значение, особенно в кристаллографии. Кристаллы поваренной соли, тиоантимонида натрия и хромовых квасцов встречаются в природе в виде куба, тетраэдра и октаэдра соответственно. Икосаэдр и додекаэдр среди кристаллических форм не встречаются, но их можно наблюдать среди форм микроскопических морских организмов, известных под названием радиолярий.
                            4.Пять правильных многогранников
Естественно спросить, существуют ли кроме платоновых тел другие правильные многогранники. Как показывают следующие простые соображения, ответ должен быть отрицательным. Пусть {p, q} – произвольный правильный многогранник. Так как его гранями служат правильные р-угольники, их внутренние углы, как нетрудно показать, равны (180 – 360/р) или 180 (1 – 2/р) градусам. Так как многогранник {p, q} выпуклый, сумма всех внутренних углов по граням, примыкающим к любой из его вершин, должна быть меньше 360 градусов. Но к каждой вершине примыкают q граней, поэтому должно выполняться неравенство

где символ < означает «меньше чем». После несложных алгебраических преобразований полученное неравенство приводится к виду

Нетрудно видеть, что p и q должны быть больше 2. Подставляя в (1) р = 3, мы обнаруживаем, что единственными допустимыми значениями q в этом случае являются 3, 4 и 5, т.е. получаем многогранники {3, 3}, {3, 4} и {3, 5}. При р = 4 единственным допустимым значением q является 3, т.е. многогранник {4, 3}, при р = 5 неравенству (1) также удовлетворяет только q = 3, т.е. многогранник {5, 3}. При p > 5 допустимых значений q не существует. Следовательно, других правильных многогранников, кроме тел Платона, не существует.
Все пять правильных многогранников перечислены в таблице, приведенной ниже. В трех последних столбцах указаны N0 – число вершин, N1 – число ребер и N2 – число граней каждого многогранника.
К сожалению, приводимое во многих учебниках геометрии определение правильного многогранника неполно. Распространенная ошибка состоит в том, что в определении требуется лишь выполнение приведенного выше условия (а), но упускается из виду условие (б). Между тем условие (б) совершенно необходимо, в чем проще всего убедиться, рассмотрев выпуклый многогранник, удовлетворяющий условию (б), но не удовлетворяющий условию (б). Простейший пример такого рода можно построить, отождествив грань правильного тетраэдра с гранью еще одного тетраэдра, конгруэнтного первому. В результате мы получим выпуклый многогранник, шестью гранями которого являются конгруэнтные равносторонние треугольники. Однако к одним вершинам примыкают три грани, а к другим – четыре, что нарушает условие (б).
ПЯТЬ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ
Название	Запись Шлефли	N0 (число вершин)	N1 (число ребер)	N2 (число граней)
Тетраэдр	{3, 3}	4	6	4
Куб	{4, 3}	8	12	6
Октаэдр	{3, 4}	6	12	8
Икосаэдр	{3, 5}	12	30	20
Додекаэдр	{5, 3}	20	30	12

                          5.Свойства правильных многогранников
 Вершины любого правильного многогранника лежат на сфере (что вряд ли вызовет удивление, если вспомнить, что вершины любого правильного многоугольника лежат на окружности). Помимо этой сферы, называемой «описанной сферой», имеются еще две важные сферы. Одна из них, «срединная сфера», проходит через середины всех ребер, а другая, «вписанная сфера», касается всех граней в их центрах. Все три сферы имеют общий центр, который называется центром многогранника.
Двойственные многогранники. Рассмотрим правильный многогранник  {p, q} и его срединную сферу S. Средняя точка каждого ребра касается сферы. Заменяя каждое ребро отрезком перпендикулярной прямой, касательной к S в той же точке, мы получим N1 ребер многогранника, двойственного многограннику {p, q}. Нетрудно показать, что гранями двойственного многогранника служат правильные q-угольники и что к каждой вершине примыкают р граней. Следовательно, многограннику {p, q} двойствен правильный многогранник {q, p}. Многограннику {3, 3} двойствен другой многогранник {3, 3}, конгруэнтный исходному (поэтому {3, 3} называется самодвойственным многогранником), многограннику {4, 3} двойствен многогранник {3, 4}, а многограннику {5, 3} – многогранник {3, 5}. На рис. 3 многогранники {4, 3} и {3, 4} показаны в положении двойственности друг другу. Кроме того, каждой вершине, каждому ребру и каждой грани многогранника {p, q} соответствует единственная грань, единственное ребро и единственная вершина двойственного многогранника {q, p}. Следовательно, если {p, q} имеет N0 вершин, N1 ребер и N2 граней, то {q, p} имеет N2 вершин, N1 ребер и N0 граней.
Так как каждая из N2 граней правильного многогранника {p, q} ограничена р ребрами и каждое ребро является общим ровно для двух граней, то всего имеется pN2/2 ребер, поэтому N1 = pN2/2. У двойственного многогранника {q, p} ребер также N1 и N0 граней, поэтому N1 = qN0/2. Таким образом, числа N0, N1 и N2 для любого правильного многогранника {p, q} связаны соотношением

Симметрия. Основной интерес к правильным многогранникам вызывает большое число симметрий, которыми они обладают. Под симметрией (или преобразованием симметрии) многогранника мы понимаем такое его движение как твердого тела в пространстве (например, поворот вокруг некоторой прямой, отражение относительно некоторой плоскости и т.д.), которое оставляет неизменными множества вершин, ребер и граней многогранника. Иначе говоря, под действием преобразования симметрии вершина, ребро или грань либо сохраняет свое исходное положение, либо переводится в исходное положение другой вершины, другого ребра или другой грани.
Существует одна симметрия, которая свойственна всем многогранникам. Речь идет о тождественном преобразовании, оставляющем любую точку в исходном положении. С менее тривиальным примером симметрии мы встречаемся в случае прямой правильной р-угольной призмы. Пусть l – прямая, соединяющая центры оснований. Поворот вокруг l на любое целое кратное угла 360/р градусов является симметрией. Пусть, далее, π– плоскость, проходящая посредине между основаниями параллельно им. Отражение относительно плоскости π  (движение, переводящее любую точку P в точку P' , такую, что p пересекает отрезок PP'  под прямым углом и делит его пополам) – еще одна симметрия. Комбинируя отражение относительно плоскости π с поворотом вокруг прямой l, мы получим еще одну симметрию.
Любую симметрию многогранника можно представить в виде произведения отражений. Под произведением нескольких движений многогранника как твердого тела здесь понимается выполнение отдельных движений в определенном заранее установленном порядке. Например, упоминавшийся выше поворот на угол 360/р градусов вокруг прямой l есть произведение отражений относительно любых двух плоскостей, содержащих l и образующих относительно друг друга угол в 180/р градусов. Симметрия, являющаяся произведением четного числа отражений, называется прямой, в противном случае – обратной. Таким образом, любой поворот вокруг прямой – прямая симметрия. Любое отражение есть обратная симметрия. [1]
Других видов правильных многогранников, кроме перечисленных пяти, нет. Докажем это.
Обозначим через p число сторон у грани правильного многогранника. Так как двугранные углы равны, то все пространственные углы в правильном многограннике также равны. Поэтому в каждой вершине правильного многогранника сходится одно и тоже число граней, которое мы обозначим через q .
Используя правильность граней и равенство двугранных углов, древние греки легко получили, что для правильных многогранников пары целых чисел ( p , q ) могут быть лишь такими (3, 3), (4, 3), (3, 4), (3, 5), (5, 3). Однако благодаря теореме Эйлера можно получить те же пять пар чисел не только для правильных многоугольников, но и вообще для произвольных выпуклых многогранников, у которых каждая грань имеет одинаковое число p сторон и в каждой вершине сходится одинаковое число q граней.
Действительно, так как каждое ребро принадлежит ровно двум граням, а каждая грань имеет ровно p ребер, то p · Г равно удвоенному числу ребер в многограннике: p · Г = 2Р. Поскольку каждое ребро имеет ровно два конца, а в каждой вершине сходится ровно q ребер, то q · В = 2Р. Итак,
Г = 2Р/ p и В = 2Р/ q (4)
Подставим отношение (4) в формулу Эйлера:
2P/ q + 2P/ p = P + 2 (5)
Найдем Р из (5):
P = 2 pq /(2 · ( p + q ) - pq ) (6)
Знаменатель дроби в (6) равен 4 - ( p - 2)( q - 2). а так как знаменатель положителен, то ( p - 2)( q - 2)<4. С другой стороны, как число p сторон у грани, так и число q граней, сходящихся в вершине, не меньше 3. Поэтому уравнение (5) при условии p ≥3, q ≥3 имеет пять и только пять целочисленных решений (p , q ): (3, 3), (3, 4), (4, 3), (3, 5), (5, 3).
Отсюда следует, что комбинаторно различных многогранников, у которых все грани одноименные многоугольники и в каждой вершине сходится одинаковое число граней, не более пяти.
Вернемся теперь к правильным многогранникам. Соответствующая правильному многограннику пара чисел (p , q ) называется его символом Шлефли. У правильного многогранника может быть один из пяти символов Шлефли. Теперь покажем, что для каждого из символов Шлефли существует правильный многогранник.
Легко убедиться, что символу Шлефли (3, 3) соответствует правильный тетраэдр, а символу (4, 3) - куб. К многограннику с символом Шлефли (3, 4) - октаэдру - легко прийти от куба. Нужно взять центры квадратных граней куба - их шесть. На каждой тройке центров граней, прилегающих к каждой из 8 вершин куба, построим по правильному треугольнику (рис.16). Легко проверить, что все двугранные углы между гранями равны. Этот многогранник правильный. Он имеет восемь граней и называется октаэдром.
Несколько сложнее убедиться в существование правильного многогранника, соответствующего символу (3, 5), т. е. многогранника с треугольными гранями, сходящимися по пять в каждой вершине. Возьмем три равных золотых прямоугольника, т.е. прямоугольника с соотношением сторон ( +1)/2. Расположим их во взаимно перпендикулярных плоскостях, как показано на рисунке 17. Пусть стороны золотых прямоугольников для определенности равны   + 1 и 2. Возьмем произвольную вершину А1 одного из прямоугольников. Существуют в точности пять вершин этих прямоугольников, а именно вершины В1, А2, В3, D3, D2 находящиеся от А1 на одинаковом расстоянии 2. По теореме Пифагора можно установить, что треугольники А1В1А2, А1А2В3, А1В3D3, А1D3D2, А1D2В1 правильные. Кроме того, любые два смежных треугольника образуют равные двугранные углы. Точно такие правильные треугольники появляются во всех 12 вершинах прямоугольников, по пять в каждой. Таким образом, существует правильный многогранник, соответствующий символу (3, 5). Этот многогранник называется икосаэдром, что в переводе с греческого означает двадцатигранник. У икосаэдра 12 вершин.
Чтобы построить правильный многогранник с символом (5, 3), возьмем в качестве вершин этого многогранника центры всех двадцати треугольных граней икосаэдра. Центры пяти треугольников, сходящихся в той или иной вершине икосаэдра, образуют вершины плоского правильного пятиугольника. Всего таких пятиугольников столько же, сколько вершин у икосаэдра - двенадцать. Эти правильные пятиугольники, сходящиеся по три в каждой вершине (в центре треугольной грани икосаэдра), образуют двенадцатигранник - додекаэдр. Все двугранные углы у этого додекаэдра равны. Поэтому этот многогранник является правильным.
Два правильных многогранника - октаэдр и додекаэдр - строились при помощи других многогранников - куба и икосаэдра. Причем каждая вершина, скажем, октаэдра соответствовала некоторой вершине куба. То же самое можно сказать и о паре многогранников икосаэдр - додекаэдр.
Два многогранника называются дуальными, если между множеством граней одного из них и множеством вершин другого существует взаимно однозначное соответствие, причем такое, что если две грани первого из них смежные ребру, то соответствующие этим граням вершины второго многогранника соединяются с ребром. Следует отметить, что у пары дуальных многогранников число вершин одного равно числу граней другого, а ребер у них поровну.
Дуальные многогранники состоят лишь из пяти- и шестиугольников, причем в каждой вершине сходятся по три грани. Такие многогранники называются фуллеренами. Изучение фуллеренов очень важно для приложений в химии, медицине, архитектуре. Теорема Грюнбаума в переводе на язык фуллеренов означает, что во всяком фуллерене имеется в точности двенадцать пятиугольников, а шестиугольников может быть какое угодно число, не меньше двух.
Чрезвычайно важная задача - как перечислить всевозможные структуры фуллеренов с наперед заданным числом n шестиугольников и сколько их в зависимости от n - остается актуальной и по сей день. [2]
                               6.Полуправильные многогранники
Полуправильные многогранники являются естественным расширением правильных многогранников. Это выпуклые многогранники, гранями которых являются правильные многоугольники, - возможно, с разным числом сторон, и в каждой вершине сходится одинаковое число граней. Большинство из них были открыты еще Архимедом. Но открывались они и в ХХ веке.
 Самые простые из многогранников Архимеда получаются из правильных многогранников операцией «усечения», состоящей в отсечении плоскостями углов многогранника. Так, если срезать углы тетраэдра плоскостями, каждая из которых отсекает третью часть его ребер, выходящих из одной вершины, то получим усеченный тетраэдр, имеющий восемь граней (рис.1). Из них четыре – правильные шестиугольники и четыре – правильные треугольники. В каждой вершине этого многогранника сходится три грани.

Если указанным образом срезать вершины октаэдра и икосаэдра, то получим соответственно усеченный октаэдр (рис.2) и усеченный икосаэдр (рис.3). Обратите внимание на то , что поверхность футбольного мяча изготавливают в форме поверхности усеченного икосаэдра. Из куба и додекаэдра также можно получить усеченный куб (рис.4) и усеченный додекаэдр (рис.5).
Для того, чтобы получить еще один правильный многогранник, проведем в кубе отсекающие плоскости через середины ребер, выходящих из одной вершины. В результате получим полуправильный многогранник, который называется кубооктаэдром  (рис.6). Его гранями являются шесть квадратов, как у куба, и восемь правильных треугольников, как у октаэдра. Отсюда и название – кубооктаэдр.
Аналогично, если в додекаэдре отсекающие плоскости провести через середины ребер, выходящих из одной вершины, то получим многогранник, который называется икосододекаэдром (рис.7). У него двадцать граней – правильные треугольники и двенадцать граней – правильные пятиугольники, то есть все грани икосаэдра и додекаэдра.
Еще два многогранника называются усеченный кубооктаэдр (рис.8) и усеченный икосододекаэдр (рис.9), хотя их нельзя получить усечением кубооктаэдра и икосододекаэдра. Отсечение углов этих многогранников дает  не квадраты, а прямоугольники.
Мы рассмотрели 9 из 13 описанных Архимедом полуправильных многогранников. Четыре оставшихся – многогранники более сложного типа.
На рисунке 10 мы видим ромбокубооктаэдр. Его поверхность состоит из граней куба и октаэдра, к которым добавлены еще  12 квадратов.
На рисунке 11 изображен ромбоикосододекаэдр, поверхность которого состоит из граней икосаэдра, додекаэдра и еще 30 квадратов. На рисунках 12, 13 представлены так называемые плосконосый (курносый) куб и плосконосый (курносый) додекаэдр, поверхности которых состоят из граней куба или додекаэдра, окруженных правильными треугольниками.
Кроме этих тринадцати тел Архимеда в число полуправильных многогранников включается  14-й  многогранник, называемый псевдоархимедовым (рис.14).  Он получается из ромбокубооктаэдра поворотом нижней чаши на 45º.
Конечно, еcли в определении полуправильного многогранника ослабить второе условие, то можно найти и другие многогранники удовлетворяющие этому определению. По крайней мере, есть еще пять многогранников, получаемых поворотом их частей.
Так, если повернуть нижнюю или верхнюю чашу икосододекаэдра на 36°, то получим новый многогранник, гранями которого являются правильные пятиугольники и треугольники и в каждой вершине сходится четыре ребра.
Поворачивая чаши ромбоикосододекаэдра можно получить еще четыре многогранника, гранями которых являются квадраты и правильные пятиугольники и треугольники, а в каждой вершине сходится четыре ребра.
Какое же определение полуправильного многогранника правильное? Какое определение имел в виду Архидем, описавший тринадцать полуправильных многогранников? Знал ли он  о псевдоархимедовом теле или не догадался, что можно повернуть чашу кубооктаэдра? К сожалению, определение полуправильного многогранника, которым пользовался Архимед, не дошло до нас. По-видимому, Архимед не считал псевдоархимедов многогранник полуправильным многогранником.
Действительно, по внешнему виду псевдоархимедов многогранник не такой «правильный», как многогранники Архимеда. Но чем же определяется «правильность»?
Представим полуправильный многогранник, сделанный из прозрачного материала, и посмотрим сквозь одну n-угольную грань. Мы увидим остальные грани, расположенные в определенном порядке. Точно такую же картину мы увидим, если посмотрим сквозь другую  n-угольную грань этого многогранника. Этим свойством обладают все полуправильные многогранники, а псевдоархимедов многогранник – нет. Если посмотреть сквозь верхнюю квадратную грань и сквозь боковую квадратную грань, то мы увидим разные расположения остальных граней.
С математической точки зрения правильность определяется наличием симметрий, то есть движений, переводящих многогранник сам в себя.
Для тел Архимеда выполняется следующее свойство: для любых двух вершин существует симметрия, при которой одна вершина переходит в другую. Это означает, что не только все многогранные углы равно, но что для любых двух многогранных углов существует движение многогранника, переводящее один из них в другой. Конечно, это более сильное условие, чем просто равенство многогранных углов. Этому условию не удовлетворяет псевдоархимедов многогранник.
Таким образом, имеется три варианта определения полуправильного многогранника.
Определение 1. Полуправильным многогранником называется выпуклый многогранник, поверхность которого состоит из правильных многоугольников, - возможно, с разным числом сторон – и в каждой вершине одинаковое число ребер. В этом случае, помимо двух бесконечных серий призм и антипризм, имеется по крайней мере 19 таких многогранников.
Определение 2. полуправильным многогранником называется выпуклый многогранник, поверхность которого состоит из правильных многоугольников, - возможно, с разным числом сторон, - и все эти многогранные углы равны. В этом случае, помимо двух бесконечных серий призм и антипризм, имеется 14 таких многогранников – 13 тел Архимеда и псевдоархимедов многогранник.
Определение 3. Полуправильным многогранником называется выпуклый многогранник, поверхность которого состоит из правильных многоугольников, - возможно с разным числом сторон, - и для любых двух вершин существует симметрия многогранника, переводящая одну из них в другую. В этом случае, помимо двух бесконечных серий, имеется 13 таких многогранников – многогранников Архимеда.
Можно предположить, что Архимед пользовался именно третьим определением.

                                             Список источников:
1.	http://www.bigpi.biysk.ru/encicl/articles/15/1001550/1001550A.htm
2.	 http://schools.techno.ru/sch758/2003/geomet/new!!/prav.html
3.	 http://slovari.yandex.ru/dict/bse/article/00048/75500.htm
4.	 http://slovari.yandex.ru/dict/krugosvet/article/9/9b/1001550.htm
5.	http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BA
6.	  http://www.bestreferat.ru/referat-20446.html
7.	Смирнова  И., Смирнов В. Что такое «Полуправильный многогранник» //Учебно-методическая газета «Математика».- 2012г .-№16-с.23-26
8.	http://pravmn.narod.ru/tetr.htm
9.	http://pravmn.narod.ru/kub.htm
10.	http://pravmn.narod.ru/okto.htm
11.	http://pravmn.narod.ru/icos.htm
12.	 http://pravmn.narod.ru/dod.htm

13.	 Смирнова И.М. В мире многогранников: Кн. Для учащихся.- М.: Просвещение, 1995.

14.	Литвиненко В.Н. Многогранники. Задачи и решения:- М.: Вита-Пресс, 1995.

title: Правильные многогранники.


extracted_text:
Омарова Гульшат Амангельдиновна
                                           №18 жалпы білім беретін орта мектеп
                                                      Тарих пәні мұғалімі
                                                       Қарағанды қаласы
Сабақтың тақырыбы: Ұлы Жібек жолының қалыптасуы және тарихи маңызы
Сабақтың мақсаты: білімділік: Ұлы Жібек жолының пайда болуын және тек
сауда мен шаруашылықты дамытушы ғана емес, халықаралық қатынастар мен
мәдениетті дамытушы жол ретінде маңызын ашып көрсету,
дамытушылық: ертедегі сауда жолдарының бағыттары мен оның бойындағы
гүлденген мәдениет ошақтарының дамуын бүгінгі күндегі жағдаймен
салыстыра отырып бағалау;
тәрбиелік: еңбексүйгіштікке, мәдениетті түсіне білуге тәрбиелеу.
Көрнекілігі: Ұлы Жібек жолының картасы, слайдпрезентациялар, ҚР
картасы, кестелер, аудиотаспа.
Пәнаралық байланыс: музыка, қазақ әдебиеті
Сабақтың түрі: жаңа сабақ
Сабақтың әдістәсілі: сұрақжауап, ой шақыру, салыстыру т.б.
Сабақтың барысы: І. Ұйымдастыру кезеңі
                                   ІІ. Үй тапсырмасы
                                  ІІІ. Жаңа сабақ
                                 ІҮ. Бекіту
                                Ү. Қорытындылау
                               ҮІ. Бағалау
                              ҮІІ. Үй тапсырмасы
І. Ұйымдастыру кезеңі: Оқушыларды түгендеу, назарларын сабаққа аудару.
Ақылбек Еңсеповтың «Ұлы Жібек жолы» күйі ойнап тұрады.  Ортағасырлық
шығыстың ұлы ақыны Фирдауси Ұлы Жібек жолын былай деп тамаша
бейнелеген:
Сансыз қымбат жүк тиелген, Мыңдаған алып түйелер.
Жүз сары нарға дихрем артса,
Қырық нарға динар жегілген.
Ең керемет мускус пен алойыны,
Ғажап жібек маталарды,
Иран мен Мысыр керуені артқан
Тағы бар отыз түйесі.
Таңдаулы мыңға жуық түйе тізген,
Жүк артқан келе жатыр бай керуен.
Тексеру сұрақтары:
1. Ұлы Жібек жолы дегеніміз не?Ол қай кезден басталды?
2. Жолдың пайда болуы туралы не білесіңдер?
3. Жібек жолының бойындағы сауданың дамуы шаруашылыққа қалай әсер
етті?
4. Сауданың дамуы елдер арасындағы мәдениеттің дамуына қалай әсер
етті?
5. Ұлы Жібек жолының мемлекеттер арасындағы байланысқа ықпалы
болды ма?
6. Ұлы Жібек жолының картасын көрсетіңдер.
7. Қазіргі уақытта қандай жұмыстар атқарылып жатыр?
8. Қазіргі сауда мен экономикаға осы сауда жолының пайдасы бар ма?
Қосымша жұмыстар, презентациялар:
1. «Ұлы Жібек жолы бойымен саяхат»
2. «Ұлы Жібек жолының картасы мен тауарлар»
ІҮ. Бекіту:
Кластер толтыру:
Ұлы Жібек
жолының маңызы
Кесте толтыру: Ұлы Жібек жолының қызмет ете бастауымен байланысты
пайда болған «Әлемнің төрт патшалығын» ата және ретімен қойып шық: Византия
Түркі қағандығы
Қытай
Үндістан
Картамен жұмыс: Картаны пайдалана отырып, қалалардың Ұлы Жібек
жолы бойында орналасу ретін (шығыстан батысқа қарай) анықта:
1. Алматы                          5. Мерке                  9. Тараз
2. Жаркент                       6. Суяб                    10. Құлан
3. Тұрфан                         7. Үргеніш               11. Отырар
4. Баласағұн                    8. Сауран
Ү. Қорытындылау:

file_name: Шелковый путь разработка.docx

intro:
Сабақтың мақсаты: білімділік: Ұлы Жібек жолының пайда болуын және тек сауда мен шаруашылықты дамытушы ғана емес, халықаралық қатынастар мен мәдениетті дамытушы жол ретінде маңызын ашып көрсету,
дамытушылық: ертедегі сауда жолдарының бағыттары мен оның бойындағы гүлденген мәдениет ошақтарының дамуын бүгінгі күндегі жағдаймен салыстыра отырып бағалау;
тәрбиелік: еңбексүйгіштікке, мәдениетті түсіне білуге тәрбиелеу.
Көрнекілігі: Ұлы Жібек жолының картасы, слайд-презентациялар, ҚР картасы, кестелер, аудиотаспа.
Пәнаралық байланыс: музыка, қазақ әдебиеті
Сабақтың түрі: жаңа сабақ
Сабақтың әдіс-тәсілі: сұрақ-жауап, ой шақыру, салыстыру т.б.
Сабақтың барысы: І. Ұйымдастыру кезеңі
                                   ІІ. Үй тапсырмасы
                                  ІІІ. Жаңа сабақ
                                 ІҮ. Бекіту
                                Ү. Қорытындылау
                               ҮІ. Бағалау
                              ҮІІ. Үй тапсырмасы
І. Ұйымдастыру кезеңі: Оқушыларды түгендеу, назарларын сабаққа аудару.  Ақылбек Еңсеповтың «Ұлы Жібек жолы» күйі ойнап тұрады.  Ортағасырлық шығыстың ұлы ақыны Фирдауси Ұлы Жібек жолын былай деп тамаша бейнелеген:
Сансыз қымбат жүк тиелген,
Мыңдаған алып түйелер.
Жүз сары нарға дихрем артса,
Қырық нарға динар жегілген.
Ең керемет мускус пен алойыны,
Ғажап жібек маталарды,
Иран мен Мысыр керуені артқан-
Тағы бар отыз түйесі.
Таңдаулы мыңға жуық түйе тізген,
Жүк артқан келе жатыр бай керуен.

Тексеру сұрақтары:
1.	Ұлы Жібек жолы дегеніміз не?Ол қай кезден басталды?
2.	Жолдың пайда болуы туралы не білесіңдер?
3.	Жібек жолының бойындағы сауданың дамуы шаруашылыққа қалай әсер етті?
4.	Сауданың дамуы елдер арасындағы мәдениеттің дамуына қалай әсер етті?
5.	Ұлы Жібек жолының мемлекеттер арасындағы байланысқа ықпалы болды ма?
6.	Ұлы Жібек жолының картасын көрсетіңдер.
7.	Қазіргі уақытта қандай жұмыстар атқарылып жатыр?
8.	Қазіргі сауда мен экономикаға осы сауда жолының пайдасы бар ма?

Қосымша жұмыстар, презентациялар:
1.	«Ұлы Жібек жолы бойымен саяхат»
2.	«Ұлы Жібек жолының картасы мен тауарлар»

ІҮ. Бекіту:
Кластер толтыру:

Кесте толтыру: Ұлы Жібек жолының қызмет ете бастауымен байланысты пайда болған «Әлемнің төрт патшалығын» ата және ретімен қойып шық:
Византия
Түркі қағандығы
Қытай
Үндістан
Картамен жұмыс: Картаны пайдалана отырып, қалалардың Ұлы Жібек жолы бойында орналасу ретін (шығыстан батысқа қарай) анықта:
1.	Алматы                          5. Мерке                  9. Тараз
2.	Жаркент                       6. Суяб                    10. Құлан
3.	Тұрфан                         7. Үргеніш               11. Отырар
4.	Баласағұн                    8. Сауран

Ү. Қорытындылау:


extracted_text:
Тема: Праздник Наурыз.
Цель: Создание праздничной обстановки.
Задачи:
1. расширить кругозор учащихся.
2. обогащение словарного запаса учащихся.
3. воспитать внимательность, интерес к празднику.
4. сблизить и подружить детей.
Оборудование:
1. плакат с надписью «Наурыз»;
2. карточки с названиями ингредиентов для Наурыз коже;
3. лист А4, орнаменты из цветной бумаги для украшения
ковров;
4. изображения казахских национальных игр. Ход мероприятия.
Ведущий. Здравствуйте, ребята! Мы сегодня собрались
здесь, чтобы встретить большой праздник  Наурыз!
Ребята, а кто знает что это за праздник и как он отмечается?
(все отвечают)
 молодцы! Вы все ответили правильно. Наурыз празднуют
страны Востока: Казахстан, Индия, Иран, Афганистан,
Бухара, Кавказ… По старому исчислению 9 марта, по
новому 22 марта, когда день равен ночи, уходит зима,
наступает весна, лето.
 А кто знает как встречают Наурыз казахи?
На пороге нового года они очищал свои дома, приводили в
порядок мебель, спальные принадлежности. Если новый год
входит в чистый дом, то он не будет болеть и не примет
ничего от дьявола.
В этот теплый весенний день люди ходят друг к другу в
гости, прощают все обиды, угощают разными вкусными
блюдами.
А какие казахские национальные блюда вы знаете?
Конкурс №1.
Из предложенных названий блюд должны выбрать казахские
национальные люда. Например, борщ, кеспе, курт, пельмени,
иримшик.
 Молодцы! А какое самое главное блюдо? (Наурыз коже).
Конкурс№2.
Выбрать из предложенных ингредиентов необходимые для
приготовления Наурыз  коже. Ингредиенты: мясо, соль, жир,
лук, пшеница, курт, иримшик.
 молодцы! Хорошо справились с заданием, сварили
настоящий Наурыз коже. Это традиционное похлебка,
которая готовиться из 7 компонентов: мясо, соль, жир, лук,
пшеница, курт, иримшик.
  В этот день люди радуются, поют песни, устраивают скачки,
играют в разные игры, дарят друг другу подарки. Надевают
наряды, украшают юрты. А сейчас мы с вами тоже создадим праздничную обстановку и
украсим наши ковры.
Конкурс №3
Необходимо украсить ковры (лист формата А4)
национальным орнаментом
 Ребята, а вы знаете какие – нибудь казахские национальные
игры?
Конкурс №4.
Я вам буду показывать картинки, на которых изображены
казахские национальные игры, а вы должны мне их назвать.
 День заканчивается представлением, где два акына  в
стихотворной форме состязались в песнях. Их состязания
прекращались с заходом солнца за  горизонт, когда добро
побеждает зло. Затем разжигали костер и люди с зажженными
от него факелами обходили все окрестности селения, пели и
плясали, тем самым, завершая праздник весеннего обновления
и равноденствия.
Наурыз  это обновление,
Наурыз – это праздник труда,
Наурыз  это угощения,
Наурыз – это желанные гости и обилие стола.
Да будет счастлив Наурыз, уходящий корнями вглубь веков,
радостный новогодний праздник. Спасибо всем участникам
праздника, желаем всем здоровья, всего самого наилучшего.

file_name: праздник наурыз.doc

title: Внеклассное мероприятие "Наурыз"