extracted_text:
Урок алгебры в 11 классе по теме "Первообразная"
Три пути ведут к знанию:
путь размышления – это путь
самый благородный,
путь подражания – это путь
самый легкий и
путь опыта – это путь
самый горький.
Конфуций
Цели:
а) Обучающая    на основе имеющихся у учащихся знаний по теме: «Производная»
подвести учащихся к понятию первообразной, определить вместе с ними это понятие;
б) развивающая  формирование приемов обобщения, алгоритмизации;
в)   воспитывающая     воспитывать   умение   участвовать   в   диалоге,   понимать   точку
зрения собеседника, признавать право на иное мнении, показ практической применимости
математических знаний.
Ход урока
1.Организационный момент (сообщение темы и цели урока).
2.Актуализация знаний
1)   Опорные   знания:   производная,   таблица   производных,   физический   смысл
производной.
2)   Связь   с   прошлой   темой:   на   уроке   используются   таблицы   производной,
вычисляются производные функций.
Вычислить производные следующих функций:
Задание классу:
1.
(1)/ =                          ((2х3)6)/=
(х)/ =                          ((х5+20))/=
(30х)/=                       (Соs 3х)/=
(х3)/=                         ( 5х10)/=
2.
3.Изучение нового материала (Формирование новых понятий и способов действий)
Создание проблемной ситуации.
  Задача:  При  обработке   на  станке   деталь   нагреть  до  1200.  Измерения   полагается
производить при 200. Скорость охлаждения детали пропорциональна разности температур
детали и воздуха в цехе. Сколько же нужно ждать?
Назвать физический смысл производной.
    Здесь T(t) – температура детали, T/(t) = k(T180)/ скорость её охлаждения.
  Ставится вопрос: зная производную некоторой функции,  мы должны найти саму
функцию. Как это сделать?
Учащиеся выполняют задания: заполнить пропущенные места в скобках
                   (…)/ = 2х                         (…)/ = 0
                   (…)/ = 4х3                       (…)/ = 25
Как   можно   иначе   сформулировать   это   задание  (найти   саму   функцию,   зная   её
производную; восстановить функцию по производной)? Восстанавливаемая   функция   называется   первообразной.   Дайте   определение
первообразной функции.
Помощь учителя:  если мы обозначим саму функцию через  f(x), а её первообразную
через F(x) , то куда поставить штрих в равенстве F=f? Или: как проверить, что некоторая
функция F(x) является первообразной для f(x)?
Учащиеся  обсуждают и дают определение первообразной.
 На доске записи:
Производная – «производит»   на свет новую функцию, первообразная  первичный
образ.
Определение:  Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) , если F/(x) =
f(x) на заданном промежутке.
4. Закрепление нового материала ( Применение знаний и новых способов действий в
ситуациях по образцу и в измененных условиях)
1) С целью закрепления определения первообразной выполнить следующие задания:
а) Проверить, что функция F(x) есть первообразная для f(x):
   1) F(x) = x32x+1     f(x)=3x22
   2) F(x)= x47           f(x)=4x3
   3) F(x)=10              f(x)=0
   4) F(x)=
   5) F(x) =10x10        f(x)=200x19
             f(x)=1/2
   x€]0;+ [
 б) Найти первообразную для функции f(x):
    1) f(x)= x3
    2) f(x) = x2
      3) f(x) = x
2). После решения второго задания появляется необходимость както упорядочить
процесс нахождения первообразной; с этой целью учащиеся формулируют алгоритм:
Подобрать функцию F(x)
Найти её первообразную F/(x)
Сравнить полученную производную F/(x) с данной функцией f(x)
Если они совпадают, то задача решена, если нет, то вернуться к пункту 1).
1)
2)
3)
4)
Задание:  Первообразные   для   следующих   функций   находим,   пользуясь   данным
алгоритмом.
f(x) = 1
f(x) = x3
f(x) = 0,25
f(x) = 5x
f(x) = 6/x
f(x) = 7x8
f(x) = 14x10
f(x) = 20x3
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Решить №__________
5. Зарядка для глаз.
6. Историческая справка.
Математический анализ имеет две главные составляющие его части: дифференциальное и
интегральное исчисления. С элементами дифференциального исчисления мы
познакомились в    10м классе, впереди – изучение интегралов.
  «Интеграл» «интегрирование»  «интеграция»… Однокоренные слова, вышедшие за пределы математики и ставшие почти «обиходными». Пожалуй, нет другого
математического термина, который использовался бы в обычной жизни так же часто, как
термин «интеграл». Музыкальная группа «Интеграл», кафе «Под интегралом», банк
«Интегралкапитал», а слова «интегрирование» и «интеграция» встречаются на каждом
шагу. В газетах мы читаем об интеграции наук, культур, интеграции экономики, политики
также ведут речь об интеграционных процессах. Почему? Ведь есть масса других красивых
математических слов: экспонента, логарифм, синус — звучит ничуть не хуже.
   Возможно, здесь играет свою роль красивый знак интеграла или понятный смысл
слова: восстановление, целостность, суммирование.
     А быть может, привлекает некая таинственность интеграла? Непонятно, почему
один   и тот же   математический   инструмент   позволяет   находить   и площади   фигур,
и формулу   скорости   по известной   формуле   ускорения.   Почему   операция,   обратная
дифференцированию, оказывается както связанной, скажем, с объёмами тел вращения?
Конечно, доказаны все необходимые теоремы, но эта эффективность интеграла всё равно
завораживает.
7. Самостоятельная работа.
Решить №_______
8. Итог урока. Рефлексия
 «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и
ничего не прибавил к своему образованию». Ян Амос Коменский
1) С какой операцией, обратной дифференцированию, познакомились;
2) вспоминаем определение первообразной.
  суммировать   бесконечно   малые   части   искомого   целого.
Итак,    дифференцировать   –   значит   «разделять»   процесс,   например,   находить   его
мгновенную   скорость   в   каждой   отдельно   взятой   точке;   интегрировать   –   значит
«соединять»,

Таким   образом,   операции   дифференцирования   («разделения»)   и   интегрирования
(«суммирования») оказываются взаимно обратными (как, например, сложение и вычитание,
умножение   и   деление,

Инструментом   для   вычисления   интегралов   служит   понятие   первообразной   функции.
Операция   нахождения   первообразной   является   обратной   по   отношению   к   операции
дифференцирования

Овладев понятием первообразной функции, а затем и интеграла, мы сможем решать самые
разнообразные алгебраические, геометрические и физические задачи.
  возведение   в   степень   и   извлечение   корня).

функции.
9. Домашнее задание.
Выучить п._____Решить № _____________________
Урок алгебры в 11 классе по теме "Таблица первообразных. Вычисление
первообразных."
Цели:
а) Обучающая    закрепление понятия первообразной путем выполнения заданий на
вычисление   первообразных;  формирование   умения   находить   первообразные   заданных
функций.
б) развивающая – развитие  памяти, внимание;  формирование  приемов  обобщения,
алгоритмизации; в)   воспитывающая     воспитывать   умение   участвовать   в   диалоге,   понимать   точку
зрения собеседника, признавать право на иное мнении, показ практической применимости
математических знаний.
Ход урока
1.Организационный момент (сообщение темы и цели урока).
2. Мотивация урока.
3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.
Что такое первообразная?
Определение: Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на
заданном промежутке Х, если для всех х из этого промежутка

( )
F x

( )
f x
Операция нахождения  производной – это дифференцирование.
Интегрирование  по заданной производной  восстановление функции.
В математике существуют  взаимнообратные операции.
Назовите вторую колонку таблицы:
ПРЯМАЯ
ОБРАТНАЯ
 возведение в квадрат
извлечение из квадратного корня.
 Синус, косинус
 арксинус, арккосинус
 дифференцирование
интегрирование.
Какая из двух функций является первообразной для другой. Запишите ответ.
1.
2.
3.
4.
5.
sin x  и  – cos x
sin x  и   cos x
4x+2  и  4
53х  и  3
1
2
tg x  и
cos x
Найдите какуюнибудь первообразную для заданной функции
1.
2.
3.
4.
f(x)=4x3 ,  x R
f(x)=7,    x R
f(x)=cos x,  x R
f(x)=5+sin x,   x R
5.
f(x) =
x
 (возможные ответы:
1
2
cos

2
x
,
x
 
 

2 2
;
F(x)=x45
F(x)=7x+1
F(x)=7x+1
F(x)=3+sin x
F(x)=tg xx2    )
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос: как проверить, что полученные функции F(x) являются первообразными для
соответствующих функций f(x)?
(нужно найти
( )F x
; если

( )
F x

( )
f x
 для каждого х из указанного промежутка, то
F(x) – первообразная для f(x) на этом промежутке.



 4.  Закрепление изученного материала
А.   Проверьте, что функция F(x) является первообразной для функции f(x) ,
если
1.
( )
F x
x
2
 ,
1
( )
f x
2.
( )F x
  ,
x
1
x
( )
f x

x

1
x
x
2
    на

1
X  



;1 , 1;


2
x
2
       на
X  
;0 , 0;





3.
( )
F x
x
2
4.
( )
F x

sin 3

1
3

5
x
( )
f x
 
2
x
3
      на
X  
;0 , 0;





( )
f x

cos3
x
     на    x R
5.
( )
F x

cos
x

x
cos
x

f x
( )

x
cos
x
   на    x R
Б. Нахождение первообразной, график которой проходит через данную точку.
Учитель:   Теперь   наша   задача   разобраться,   умеем   ли   мы   решать   более   сложные
задания. Для функции f найти первообразную, график которой проходит через точку М.
Учитель: Как  решаются  задания данного вида?
Учащиеся:
1) находим общий вид первообразных;
2) находим С, используя координаты заданной точки;
3) записываем ответ: искомую первообразную.
Учитель:   Чем   отличаются   сегодняшние   задания   от   тех,   которые   мы   выполняли
раньше?
Учащиеся:   В   данных   заданиях   для   нахождения   первообразной   надо   применять
правила.
Учитель:   Поднимите   руку,   кто   может   выполнить   эти   задания   самостоятельно.
Проверьте потом себя, сверив свои решения с нашими.
Итак, задание решаем у доски (один человек у доски), проговаривая каждый шаг.
Учащиеся: а) f(x) = 4x + 1/x2, M(1; 4).
1) F(x) – ?
F(x) = 2x2– 1/x + C.
2) C – ?
4 = 3 + C, C = 1
Ответ: F(x) = 2х2 – 1/х + 1.
В. Решить №___________
5. Зарядка для глаз. 6. Историческая пауза.
   Г. Лейбниц ввел   в науку термин «интеграл» (от латинского слова «интегер»
«целый»)   и   обозначения   интеграла   в   виде   вытянутой   буквы  S  (первой   буквы   слова
Summa), производной в виде
.
df
dx
     Итак, дифференцировать – значит «разделять» процесс, например, находить его
мгновенную   скорость   в   каждой   отдельно   взятой   точке;   интегрировать   –   значит
«соединять», суммировать бесконечно малые части искомого целого.
     Таким образом, операции дифференцирования («разделения») и интегрирования
(«суммирования») оказываются взаимно обратными (как, например, сложение и вычитание,
умножение и деление, возведение в степень и извлечение корня).

 Инструментом   для   вычисления   интегралов   служит   понятие   первообразной
функции.   Операция   нахождения   первообразной   является   обратной   по   отношению   к
операции дифференцирования функции.
           Овладев понятием первообразной функции, а затем и интеграла, мы сможем
решать самые разнообразные алгебраические, геометрические и физические задачи.
7. Самостоятельная работа.
Решить №___________
8.Итоги урока. Рефлексия. Д/з.
Никто еще не воспевал
В достойных рифмах интеграл,
И даже дифференциал
В стихи ни разу не попал.
А синус! Сколько страсти в нем…
Итак, попробуем, начнем.
Тема урока целесообразная – искали мы первообразную
Задача была ясная – найти первообразную
У доски стояли – интегрирование изучали
Функция обратная простая и понятная
Она такая разная – эта первообразная
Для кого работа неподвластная найти первообразную?
Урок по теме "Определенный интеграл. Формула НьютонаЛейбница"
Цели:
 Образовательные:
o
сформировать понятие интеграла;
o
o
формирование навыков вычисления определенного интеграла;
формирование умений практического применения интеграла для нахождения
площади криволинейной трапеции.
 Развивающие: o
развитие познавательного интереса учащихся, развивать математическую
речь, умения наблюдать, сравнивать, делать выводы;
 Воспитательные:
o
активизировать интерес к получению новых знаний, формирование точности
и аккуратности при вычислении интеграла и выполнении чертежей.
Ход урока
1.Организационный момент (сообщение темы и цели урока).
2. Мотивация урока.
Понятие определенного интеграла является одним из основных понятий математики.
К концу 17 в. Ньютоном и Лейбницем был создан аппарат дифференциального и
интегрального исчисления, который составляет основу математического анализа.
На предыдущих занятиях мы научились “брать” неопределенные интегралы,
вычислять определенные интегралы. Но куда важнее применение определенного интеграла.
Мы знаем, что с его помощью можно вычислять площади криволинейных трапеций.
Сегодня мы ответим на вопрос: “Как это сделать?”
3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.
Фронтальный опрос:
1. Что называется интегралом?
2. Что называется первообразной?
3. Как читается основное свойство первообразной?
4. Верно ли, что интеграл от любой степенной функции будет снова степенной
функцией?
5. F'(х) — f(x)  как это можно прочесть?
Найти неопределённый интеграл

Является ли функция
 первообразной для функции
 на
промежутке №3. Для функции
 найдите первообразную, график которой пересекает
ось
 в точке с абсциссой 4.
4. Изучение нового материала (Формирование новых понятий и способов действий)
Определение: Пусть дана
положительная функция f(x), определенная
на конечном отрезке [a;b]. Интегралом от
функции f(x) на [a;b] называется площадь её
криволинейной трапеции.
Обозначение:
Читается: «интеграл от a до b эф от
икс дэ икс»
Формула НьютонаЛейбница
Пример 1. Вычислить определённый интеграл:

Переходим к вычислению площадей плоских фигур с помощью определенного
интеграла. Кроме умения вычислять определенный интеграл, нам нужно вспомнить
свойства площадей. В чем они заключаются?
 Равные фигуры имеют равные площади.
 Если фигура разбита на две части, то её площадь находится как сумма площадей
отдельных частей.
Пример 2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
 и
осью абсцисс.
y
x
5.  Закрепление изученного материала
1 уровень сложности. Вычислите интегралы и выберите вариант ответа: О
тветы:
а
б
в
г
д
е
ж
з
) 4;
) 18;
) 1;
)6;
) 0,5;
) 5;
) 12;
) 6,6
2 уровень сложности. Вычислите площадь фигур, ограниченных линиями:
3 уровень сложности. При каких a будет верно равенство:
Зарядка для глаз.
 6. Историческая пауза.
Понятие интеграл непосредственно связано с интегральным исчислением – разделом
математики, занимающимся изучением интегралов, их свойств и методов вычисления.
Более близко и точно к понятию интеграл подошел Исаак Ньютон. Он первый
построил дифференциальное и интегральное исчисления и назвал его "Методом
флюксий..." (16701671 гг., опубл. 1736 г.). Переменные величины Ньютон
назвал флюентами (текущими величинами, от лат. fluo – теку). Скорости изменения
флюент Ньютон – флюксиями, а необходимые для вычисления флюксий бесконечно
малые изменения флюент – "моментами" (у Лейбница они назывались дифференциалами).
Таким образом, Ньютон положил в основу понятия флюксий (производной) и флюенты
(первообразной, или неопределённого интеграла).
Это сразу позволило решать самые разнообразные, математические и физические,
задачи.
Одновременно с Ньютоном к аналогичным идеям пришёл другой выдающийся учёный
– Готфрид Вильгельм Лейбниц.
Размышляя над философскими и математическими вопросами, Лейбниц убедился,
что самым надежным средством искать и находить истину в науке может стать математика.
Знак интеграла ( ), был впервые использован Лейбницем в конце XVII века. Этот символ
образовался из буквы S — сокращения слова лат. summa (сумма).
∫
Ньютон и Лейбниц разработали две трактовки понятия обычного определенного
интеграла.
Ньютон трактовал определенный интеграл как разность соответствующих значений
первообразной функции: Для Лейбница определенный интеграл был суммой всех бесконечно малых
дифференциалов.
, где F`(x)=f(x).
.
Формулу, которую открыли независимо друг от друга Ньютон и Лейбниц
назвали формула Ньютона – Лейбница.
Таким образом, понятие интеграл было связано с именами знаменитых ученых:
Ньютон, Лейбниц, Бернулли, положивших основу современного математического анализа.
7. Самостоятельная работа.
Вычислите определённые интегралы и вы узнаете одно из высказываний французского
математика С.Д.Пуассона.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Жизнь
Двумя
Занятием
Математикой
1
1
6
Тремя
Вещами
И
Арифметикой
16
7
0 Преподаванием
Украшается
0
Её
Забыванием
3
0
8.Итоги урока. Рефлексия. Д/з.
Выучить_____ Решить №__________
Оценить степень сложности урока.
Вам было на уроке:
 легко;
 обычно;
 трудно.
Оцените степень вашего усвоения материала:
 усвоил полностью, могу применить;
 усвоил полностью, но затрудняюсь в применении;
 усвоил частично;
 не усвоил.
Опорный конспект по теме «Интеграл. Формула НьютонаЛейбница».
Определение: Пусть дана положительная
функция f(x), определенная на конечном отрезке [a;b].
Интегралом от функции f(x) на [a;b] называется
площадь её криволинейной трапеции.
Обозначение:
Читается: «интеграл от a до b эф от икс дэ
икс»
Формула НьютонаЛейбница
Пример 1. Вычислить определённый интеграл:

Решение:
Пример 3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
 и
осью абсцисс.
Решение: y
x
Пример 3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
 и
 . Решение:
Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Интеграл и его применение»
Цели:

  компетенций,
посредством   обобщения,   систематизации     знаний     по     теме   «Первообразная.  Интеграл»,
формирования     навыков     нахождения     площади     криволинейной     трапеции   несколькими
способами.
формирование   учебнопознавательной   и
  информационной

формирование   информационной,   общекультурной   компетенций   через   развитие
познавательной   активности,   интереса   к   предмету,   творческих   способностей   учащихся,
расширение кругозора, развитие математической речи.

формирование   коммуникативной   компетенции   и   компетенции   личностного
самосовершенствования,     посредством     работы   над     коммуникативными   навыками,   умением
работать в сотрудничестве,  над воспитанием  таких личностных  качеств, как  организованность,
дисциплинированность.
Девиз урока: “Математика – язык, на котором говорят все точные науки” Н.И.
Лобачевский
Ход урока
I. Организационный момент. Эмоциональный настрой на урок.
Здравствуйте, ребята! Я рада приветствовать вас на уроке.
2.Мотивация урока.
Мощным средством исследования в математике, физике, механике и других дисциплинах
является   определенный   интеграл   –   одно   из   основных   понятий   математического   анализа.
Геометрический   смысл   интеграла   –   площадь   криволинейной   трапеции.   Физический   смысл интеграла – 1) масса неоднородного стержня с плотностью, 2) перемещение точки, движущейся
по прямой со скоростью за промежуток времени.
А знаете ли вы?
Что интегралы используются при:


решении задач из области физики;
решении   экономических   задач   (на   оптимизацию     работы   фирмы   в   условиях
конкуренции, расчет о доходности потребительского кредита);

решении   социально      демографических   задач   (математическая   модель
народонаселения Земли и др.).
Цель   нашего   урока      обобщить,   систематизировать   знания   по   теме   «Первообразная   и
интеграл», подготовиться к предстоящему зачету.
Мы совершим необычное восхождение на вершину «Пика знаний».
3. Актуализация опорных знаний. Проверка домашнего задания: «Проверим
рюкзаки»
Перед дальней дорогой нужно проверить насколько хорошо вы подготовились к
восхождению. Проверим домашнее задание, которое было задано на предыдущем уроке:
Работа в группах «Кроссворд»
Вопросы к кроссворду
1. Как называется функция F(x)? 2. Что является графиком функции y = ax + b? 3. Самая
низкая школьная оценка.  4.  Какой урок проходит обычно перед зачетом?  5.  Синоним слова
«дюжина».  6.   Есть   в   каждом   слове,   у
растения и может быть у уравнения.
1
7. Что можно вычислить при помощи
интеграла? 8. Одно из важнейших понятий
математики.  9.  Форма урока, на котором
 10.
проводится   проверка   знаний.
Немецкий   ученый,   в   честь   которого
названа   формула,   связывающая   площадь
криволинейной   трапеции   и   интеграл.  11.
Конь  лошадь жеребенок, бык  корова
теленок, король  королева принц, граф
графиня      ....   12.   Соответствие   между
множествами X и Y, при котором каждому
значению   из   множества  Х  поставлено   в
соответствии   единственное   значение   из
множества Y, носит название ....
Ответы
1. Первообразная.             2. Прямая.
 5.
 4.   Контрольная.
3.  Единица.
Двенадцать.
2
3
9
5
6
7
4
8
10
11
6.  Корень.             7.  Площадь.         8.
Интеграл.           9. Зачет.           10.  Лейбниц.
11. График.     12. Функция.
12
4.  Обобщение и систематизация знаний по теме «Интеграл и его применение» 1 задание:  «Дальше, дальше...»    Каждый учащийся пишет ответы в своей тетради.
1. Что называется интегралом?
2. Что называется первообразной?
3. Как читается основное свойство первообразной?
4. Верно ли, что интеграл от любой степенной функции будет снова степенной функцией?
5. F'(х) — f(x)  как это можно прочесть?
6. Как можно вычислить площадь криволинейной трапеции при помощи интеграла?
2 задание. Работа у доски. Запишите с помощью интегралов площадь фигур,
изображенных на рисунках:
Для функции f(х) =
М(1;3).
1
2
x

найти первообразную, график которой проходит через точку
а)   F(х) =4 +
1 ;      б)   F(х) =
x
1
3
x
  5;      в)   F(х) =
1 + 4;      г)   F{х) =x3  4.
x
Вычислите определенный интеграл:
1
х
(

1
3

2
х

)1
dx
.
Математический привал.
«Счастливая случайность выпадает лишь на долю подготовленных умов» (Луи Пастер)
Зачитываются сведения учащимися из истории интегрального исчисления
Символ интеграла введен Лейбницем (1675 г.). Этот знак является изменением латинской
буквы S (первой буквы слова сумма). Само слово интеграл придумал Я. Бернулли (1690 г.).
Вероятно,   оно   происходит   от   латинского   integero,   которое   переводится,   как   приводить   в
прежнее   состояние,
  операция   интегрирования
“восстанавливает”   функцию,   дифференцированием   которой   получена   подынтегральная
функция.) Возможно происхождение слова интеграл иное: слово integer означает целый.
  восстанавливать.
(Действительно,

В ходе переписки И. Бернулли и Г. Лейбниц согласились с предложением Я. Бернулли.
Тогда же, в 1696г., появилось и название новой ветви математики  интегральное исчисление
(calculus integralis), которое ввел И. Бернулли.
Возникновение   задач   интегрального   исчисления   связано   с   нахождением   площадей   и
объемов. Ряд задач такого рода был решен математиками древней
Греции.   Античная   математика   предвосхитила   идеи   интегрального   исчисления   в
значительно большей степени, чем дифференциального исчисления. Большую роль при решении
таких задач играл исчерпывающий метод, созданный
Евдоксом Книдским (ок. 408  ок. 355 до н. э.) и широко применявшийся
Архимедом (ок. 287  212 до н. э.). В XVII веке были сделаны многие открытия, относящиеся к интегральному исчислению.
Так,   П.   Ферма   уже   в  1629   году  решил   задачу  квадратуры   любой   кривой.   Однако   при   всей
значимости результатов, полученных математиками
XVII столетия, исчисления еще не было. Необходимо было выделить общие идеи, лежащие
в основе решения многих частных задач, а также установить связь операций дифференцирования
и   интегрирования,   дающую   достаточно   точный   алгоритм.   Это   сделали   Ньютон   и   Лейбниц,
открывшие независимо друг от друга факт, известный вам под названием формулы Ньютона
Лейбница.
В   развитии   интегрального   исчисления   приняли   участие   русские   математики   М.   В.
Остроградский   (1801      1862   гг.),   В.   Я.   Буняковский   Строгое   изложение   теории   интеграла
появилось только в прошлом веке,
Решение  этой задачи  связано с  именами  О. Коши, одного из  крупнейших  математиков
немецкого ученого Б. Римана (1826  1866 гг.), французского математика Г. Дарбу (1842  1917).
Ответы на многие вопросы, связанные с существованием площадей и объемов фигур, были
получены с созданием К. Жорданом (1826  1922 гг.) теории меры.
Различные обобщения понятия интеграла уже в начале нашего столетия были предложены
французскими математиками А. Лебегом (1875  1941 гг.) и
А. Данжуа (1884  1974) советским математиком А. Я. Хичиным (1894 1959 гг.)
3 задание: Вычислить устно. Найти первообразные для функций:
а) 10х;      в) sin x2;          д) х4;    б) х2;         г) соs х;            е)  3x2.
4 задание: Работа в парах. Истинны ли равенства?
      а)
 dx
x
3 
1
0
1
4
;     б)   
x
5
0
2
dx

2
1
3
;     в)   
x
4
2
2
dx

2x
;
       г)

5
dx
3
0
5
2
x
2
3
0


5
2
2
3

2
0


45
2
;
        д)
1

0
2
x
dx

3
x
3
1
0


01

1
3
1
3
;
         е)


23
4
1

dxx




3
2
x
2

2
x



?
5 задание: Работа в группах.  «Спешите видеть»
Каждая  группа за 5 минут должна изобразить криволинейную трапецию, ограниченную:
а) графиком функции у = (х + 1)2, осью Ох и прямой  у = 1  х;
б) графиком функции у =  4х  х2, осью Ох и прямой  у = 4  х;
5. Зарядка для глаз.
6. Самостоятельная работа. Тест.
2x ;     Б.
1. Множество всех первообразных функции
A.
2. Операция нахождения неопределённого интеграла от некоторой функции называется…
A. интегрированием;       Б. дифференцированием;       В. логарифмированием;
2  имеет вид …
;     В.2;     Г.
;   Д. 2+ C .
x 22
x 2
C
C
x
y имеет вид …
Cx 
;      Д.
sin
Cx 
.
y
x
cos
sin
cos
;     В.
Cx 
;      Г.
x
 cos
sin ;          Б.
 Г. возведением в степень;     Д. извлечением корня.
3. Множество всех первообразных функции
x
A.
4. Закончите определение:
Неопределённым интегралом от функции y = f(x) называется:
A.
B.
x
5. Множество всех первообразных функции
A.
Cx 
sin

dxxfk
6. Выберите правильный вариант ответа:
cos
;     Г.
)(
sin ;        Б.
;     В.
 cos
Cx 
cos
…
x
y
 имеет вид …
Cx 

.
производная функции F(x);   Б.совокупность всех первообразных функции y = f(x);
совокупность всех производных функции y = f(x);    Г. знак вида .

Cxfk
;      Б.  
A.
7. Формула НьютонаЛейбница:
)(

k
dxxf
)(
1
k

xf
)(
dx
;        В.
;      Г. 
k
dxxf
)(
.

dxxf
)(
b
a

)(
bF

)(
aF
;         Б.
A.

dxxf
)(

)(
bF

aF
)(
;
b
a
b
b

xf
)(
dx

)(
aF

)(
bF

xf
)(
dx

)(*)(
aFbF
a
B.
8. Закончите определение:
Дифференцируемая функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на
;               Г.
.
a
промежутке Х, если в каждой точке этого промежутка…
)(/
xF
A.
Г.  Предел от функции F(x) при х0 равен нулю.
;       Б.
Cxf
)(/
xF
xf
)(
)(



;     В.F(x) = f(x)+C;
9. Выберите правильный вариант ответа:

dxxf
dxxg


)(
)(
b
b
b
dxxf
)(
A.
a
a
b

(
a
xf
)(

xg
(
))
dx


b
a
dxxg
)(
;
a
;        Б.

b
dxxf
)(
dxxg
)(
b


xf
)(
B.
10.  Для функции f(х) = еx найти первообразную, график которой проходит через
;               Г.
Cxg
)(
.
a
a

точку М(0; 2).
  А.   F(х) = е + 3;      Б.   F(х) = еx;      В.   F(х) = ex +1;      Г.   F{х) =ex 1.
В «Листе учета знаний» суммируются все плюсы и выводится оценка за урок.
7.Рефлексия. Учащиеся отвечают на вопрос «Чему вы научились при изучении, данной
темы?»
8. Итог урока. Д/з. В «Листе учета знаний» суммируются все плюсы и выводится оценка за
урок.
«Мышление начинается с удивления», – заметил 2 500 лет назад Аристотель. Наш
соотечественник Сухомлинский считал, что «чувство удивления – могучий источник желания знать; от удивления к знаниям – один шаг». А математика замечательный предмет для
удивления.
Тема: Контрольная работа по теме «Интеграл и его применение».
               Цели:
 Проверить знания, умения и навыки учащихся  по теме;
 Развивать внимание, логическое мышление, письменную математическую речь;
 Воспитывать  самостоятельность, трудолюбие.
          Ход урока
         1.Организационный момент.
         2.Мотивация урока.
         3. Контрольная работа
         4. Итоги урока.
         Д/з. Повторить теоретический материал.

file_name: первообразная.doc

intro:
На основе имеющихся у учащихся знаний по теме: «Производная» подвести учащихся к понятию первообразной, определить вместе с ними это понятие;
 Сформировать приемы обобщения, алгоритмизации;
 Воспитать умение участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнении, показ практической применимости математических знаний.Урок алгебры в 11 классе по теме "Первообразная"

Три пути ведут к знанию:
путь размышления – это путь
самый благородный,
путь подражания – это путь
самый легкий и
путь опыта – это путь
самый горький.
Конфуций
Цели:
а) Обучающая -  на основе имеющихся у учащихся знаний по теме: «Производная» подвести учащихся к понятию первообразной, определить вместе с ними это понятие;
б) развивающая - формирование приемов обобщения, алгоритмизации;
в) воспитывающая - воспитывать умение участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнении, показ практической применимости математических знаний.
Ход урока
1.Организационный момент (сообщение темы и цели урока).
2.Актуализация знаний
1) Опорные знания: производная, таблица производных, физический смысл производной.
2) Связь с прошлой темой: на уроке используются таблицы производной, вычисляются производные функций.
Задание классу:
1.	Вычислить производные следующих функций:
(1)/ =                          ((2х-3)6)/=
(х)/ =                          ((х5+20))/=
(30х)/=                       (Соs 3х)/=
(х3)/=                         ( 5х10)/=
2.	Назвать физический смысл производной.
3.Изучение нового материала (Формирование новых понятий и способов действий)
Создание проблемной ситуации.
 Задача: При обработке на станке деталь нагреть до 1200. Измерения полагается производить при 200. Скорость охлаждения детали пропорциональна разности температур детали и воздуха в цехе. Сколько же нужно ждать?
    Здесь T(t) – температура детали, T/(t) = k(T-180)/- скорость её охлаждения.
 Ставится вопрос: зная производную некоторой функции, мы должны найти саму функцию. Как это сделать?
Учащиеся выполняют задания: заполнить пропущенные места в скобках
                   (…)/ = 2х                         (…)/ = 0
                   (…)/ = 4х3                       (…)/ = 25
Как можно иначе сформулировать это задание (найти саму функцию, зная её производную; восстановить функцию по производной)?
 Восстанавливаемая функция называется первообразной. Дайте определение первообразной функции.
Помощь учителя: если мы обозначим саму функцию через f(x), а её первообразную через F(x) , то куда поставить штрих в равенстве F=f? Или: как проверить, что некоторая функция F(x) является первообразной для f(x)?
Учащиеся  обсуждают и дают определение первообразной.
 На доске записи:
Производная – «производит»  на свет новую функцию, первообразная - первичный образ.
Определение:  Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) , если F/(x) = f(x) на заданном промежутке.
4. Закрепление нового материала ( Применение знаний и новых способов действий в ситуациях по образцу и в измененных условиях)
1) С целью закрепления определения первообразной выполнить следующие задания:
а) Проверить, что функция F(x) есть первообразная для f(x):
   1) F(x) = x3-2x+1     f(x)=3x2-2
   2) F(x)= x4-7           f(x)=4x3
   3) F(x)=10              f(x)=0
   4) F(x)=              f(x)=1/2    x€]0;+ [
   5) F(x) =10x10        f(x)=200x19

 б) Найти первообразную для функции f(x):
    1) f(x)= x3
    2) f(x) = x2
      3) f(x) = x
2). После решения второго задания появляется необходимость как-то упорядочить процесс нахождения первообразной; с этой целью учащиеся формулируют алгоритм:
1)	Подобрать функцию F(x)
2)	Найти её первообразную F/(x)
3)	Сравнить полученную производную F/(x) с данной функцией f(x)
4)	Если они совпадают, то задача решена, если нет, то вернуться к пункту 1).
Задание: Первообразные для следующих функций находим, пользуясь данным алгоритмом.
1)	f(x) = 1
2)	f(x) = x3
3)	f(x) = 0,25
4)	f(x) = 5x
5)	f(x) = 6/x
6)	f(x) = 7x8
7)	f(x) = 14x10
8)	f(x) = 20x3
Решить №__________
5. Зарядка для глаз.
6. Историческая справка.
Математический анализ имеет две главные составляющие его части: дифференциальное и интегральное исчисления. С элементами дифференциального исчисления мы познакомились в    10-м классе, впереди – изучение интегралов.
  «Интеграл»- «интегрирование» - «интеграция»… Однокоренные слова, вышедшие за пределы математики и ставшие почти «обиходными». Пожалуй, нет другого математического термина, который использовался бы в обычной жизни так же часто, как термин «интеграл». Музыкальная группа «Интеграл», кафе «Под интегралом», банк «Интеграл-капитал», а слова «интегрирование» и «интеграция» встречаются на каждом шагу. В газетах мы читаем об интеграции наук, культур, интеграции экономики, политики также ведут речь об интеграционных процессах. Почему? Ведь есть масса других красивых математических слов: экспонента, логарифм, синус — звучит ничуть не хуже.
  Возможно, здесь играет свою роль красивый знак интеграла или понятный смысл слова: восстановление, целостность, суммирование.
   А быть может, привлекает некая таинственность интеграла? Непонятно, почему один и тот же математический инструмент позволяет находить и площади фигур, и формулу скорости по известной формуле ускорения. Почему операция, обратная дифференцированию, оказывается как-то связанной, скажем, с объёмами тел вращения? Конечно, доказаны все необходимые теоремы, но эта эффективность интеграла всё равно завораживает.
7. Самостоятельная работа.
Решить №_______
8. Итог урока. Рефлексия
 «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию». Ян Амос Коменский
1) С какой операцией, обратной дифференцированию, познакомились;
2) вспоминаем определение первообразной.
Итак,  дифференцировать – значит «разделять» процесс, например, находить его мгновенную скорость в каждой отдельно взятой точке; интегрировать – значит «соединять», суммировать бесконечно малые части искомого целого.
Таким образом, операции дифференцирования («разделения») и интегрирования («суммирования») оказываются взаимно обратными (как, например, сложение и вычитание, умножение и деление, возведение в степень и извлечение корня).
Инструментом для вычисления интегралов служит понятие первообразной функции. Операция нахождения первообразной является обратной по отношению к операции дифференцирования функции.
Овладев понятием первообразной функции, а затем и интеграла, мы сможем решать самые разнообразные алгебраические, геометрические и физические задачи.
9. Домашнее задание.
Выучить п._____Решить № _____________________

Урок алгебры в 11 классе по теме "Таблица первообразных. Вычисление первообразных."
Цели:
а) Обучающая -  закрепление понятия первообразной путем выполнения заданий на вычисление первообразных; формирование умения находить первообразные заданных функций.
б) развивающая – развитие памяти, внимание; формирование приемов обобщения, алгоритмизации;
в) воспитывающая - воспитывать умение участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнении, показ практической применимости математических знаний.
Ход урока
1.Организационный момент (сообщение темы и цели урока).
2. Мотивация урока.
3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.
Что такое первообразная?
Определение: Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на заданном промежутке Х, если для всех х из этого промежутка
Операция нахождения  производной – это дифференцирование.
Интегрирование - по заданной производной - восстановление функции.
В математике существуют  взаимно-обратные операции.
Назовите вторую колонку таблицы:

ПРЯМАЯ	ОБРАТНАЯ
 возведение в квадрат	извлечение из квадратного корня.
 Синус, косинус 	 арксинус, арккосинус
 дифференцирование	интегрирование.
Какая из двух функций является первообразной для другой. Запишите ответ.
1.	sin x  и  – cos x
2.	sin x  и   cos x
3.	4x+2  и  4
4.	5-3х  и  -3
5.	tg x  и
Найдите какую-нибудь первообразную для заданной функции
1.	f(x)=4x3 ,
2.	f(x)=7,
3.	f(x)=cos x,
4.	f(x)=5+sin x,
5.	f(x) =  ,
 (возможные ответы:
1.	F(x)=x4-5
2.	F(x)=7x+1
3.	F(x)=7x+1
4.	F(x)=3+sin x
5.	F(x)=tg x-x2    )
Вопрос: как проверить, что полученные функции F(x) являются первообразными для соответствующих функций f(x)?
(нужно найти  ; если   для каждого х из указанного промежутка, то F(x) – первообразная для f(x) на этом промежутке.
4.  Закрепление изученного материала
А.   Проверьте, что функция F(x) является первообразной для функции f(x) , если
1.   ,         на
2.  ,                 на
3.                  на
4.             на
5.           на
Б. Нахождение первообразной, график которой проходит через данную точку.
Учитель: Теперь наша задача разобраться, умеем ли мы решать более сложные задания. Для функции f найти первообразную, график которой проходит через точку М.
Учитель: Как  решаются  задания данного вида?
Учащиеся:
1)	находим общий вид первообразных;
2)	находим С, используя координаты заданной точки;
3)	записываем ответ: искомую первообразную.
Учитель: Чем отличаются сегодняшние задания от тех, которые мы выполняли раньше?
Учащиеся: В данных заданиях для нахождения первообразной надо применять правила.
Учитель: Поднимите руку, кто может выполнить эти задания самостоятельно. Проверьте потом себя, сверив свои решения с нашими.
Итак, задание решаем у доски (один человек у доски), проговаривая каждый шаг.
Учащиеся: а) f(x) = 4x + 1/x2, M(-1; 4).
1) F(x) – ?
F(x) = 2x2– 1/x + C.
2) C – ?
4 = 3 + C, C = 1
Ответ: F(x) = 2х2 – 1/х + 1.
В. Решить №___________
5. Зарядка для глаз.
 6. Историческая пауза.
  Г. Лейбниц ввел  в науку термин «интеграл» (от латинского слова «интегер» - «целый») и обозначения интеграла  в виде вытянутой буквы S (первой буквы слова Summa), производной в виде  .
   Итак, дифференцировать – значит «разделять» процесс, например, находить его мгновенную скорость в каждой отдельно взятой точке; интегрировать – значит «соединять», суммировать бесконечно малые части искомого целого.
   Таким образом, операции дифференцирования («разделения») и интегрирования («суммирования») оказываются взаимно обратными (как, например, сложение и вычитание, умножение и деление, возведение в степень и извлечение корня).
    Инструментом для вычисления интегралов служит понятие первообразной функции. Операция нахождения первообразной является обратной по отношению к операции дифференцирования функции.
      Овладев понятием первообразной функции, а затем и интеграла, мы сможем решать самые разнообразные алгебраические, геометрические и физические задачи.
7. Самостоятельная работа.
Решить №___________
8.Итоги урока. Рефлексия. Д/з.
Никто еще не воспевал
В достойных рифмах интеграл,
И даже дифференциал
В стихи ни разу не попал.
А синус! Сколько страсти в нем…
Итак, попробуем, начнем.
Тема урока целесообразная – искали мы первообразную
Задача была ясная – найти первообразную
У доски стояли – интегрирование изучали
Функция обратная простая и понятная
Она такая разная – эта первообразная
Для кого работа неподвластная найти первообразную?

Урок по теме "Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница"
Цели:
•	Образовательные:
o	сформировать понятие интеграла;
o	формирование навыков вычисления определенного интеграла;
o	формирование умений практического применения интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.
•	Развивающие:
o	развитие познавательного интереса учащихся, развивать математическую речь, умения наблюдать, сравнивать, делать выводы;
•	Воспитательные:
o	активизировать интерес к получению новых знаний, формирование точности и аккуратности при вычислении интеграла и выполнении чертежей.
Ход урока
1.Организационный момент (сообщение темы и цели урока).
2. Мотивация урока.
Понятие определенного интеграла является одним из основных понятий математики. К концу 17 в. Ньютоном и Лейбницем был создан аппарат дифференциального и интегрального исчисления, который составляет основу математического анализа.
На предыдущих занятиях мы научились “брать” неопределенные интегралы, вычислять определенные интегралы. Но куда важнее применение определенного интеграла. Мы знаем, что с его помощью можно вычислять площади криволинейных трапеций. Сегодня мы ответим на вопрос: “Как это сделать?”
3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.
Фронтальный опрос:
1. Что называется интегралом?
2. Что называется первообразной?
3. Как читается основное свойство первообразной?
4. Верно ли, что интеграл от любой степенной функ¬ции будет снова степенной функцией?
5. F'(х) — f(x) - как это можно прочесть?
Найти неопределённый интеграл

Является ли функция   первообразной для функции   на промежутке
№3. Для функции   найдите первообразную, график которой пересекает ось   в точке с абсциссой 4.
4. Изучение нового материала (Формирование новых понятий и способов действий)
Определение: Пусть дана положительная функция f(x), определенная на конечном отрезке [a;b]. Интегралом от функции f(x) на [a;b] называется площадь её криволинейной трапеции.
Обозначение:
Читается: «интеграл от a до b эф от икс дэ икс»
Формула Ньютона-Лейбница

Пример 1. Вычислить определённый интеграл:

Переходим к вычислению площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. Кроме умения вычислять определенный интеграл, нам нужно вспомнить свойства площадей. В чем они заключаются?
•	Равные фигуры имеют равные площади.
•	Если фигура разбита на две части, то её площадь находится как сумма площадей отдельных частей.
Пример 2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями   и  осью абсцисс.

5.  Закрепление изученного материала

1 уровень сложности. Вычислите интегралы и выберите вариант ответа:

Ответы:	а) 4;	б) 18;	в) 1;	г)6;	д) 0,5;	е) 5;	ж) 12;	з) 6,6
2 уровень сложности. Вычислите площадь фигур, ограниченных линиями:

3 уровень сложности. При каких a будет верно равенство:

Зарядка для глаз.
 6. Историческая пауза.
Понятие интеграл непосредственно связано с интегральным исчислением – разделом математики, занимающимся изучением интегралов, их свойств и методов вычисления.
Более близко и точно к понятию интеграл подошел Исаак Ньютон. Он первый построил дифференциаль¬ное и интегральное исчисления и назвал его "Методом флюксий..." (1670-1671 гг., опубл. 1736 г.). Переменные величины Ньютон назвал флюентами (текущими величинами, от лат. fluo – теку). Скорости изменения флюент Ньютон – флюксиями, а необходимые для вычисления флюксий бесконечно малые изменения флюент – "моментами" (у Лейбница они назывались дифференциалами). Таким образом, Ньютон положил в основу понятия флюксий (производной) и флюенты (первообразной, или неопределённого интеграла).
Это сразу позволило решать самые разнообразные, математические и физические, задачи.
Одновременно с Ньютоном к аналогичным идеям пришёл другой выдающийся учёный – Готфрид Вильгельм Лейбниц.
Размышляя над философ¬скими и математическими вопросами, Лейб¬ниц убедился, что самым надежным средством искать и находить истину в науке может стать математика. Знак интеграла (∫), был впервые использован Лейбницем в конце XVII века. Этот символ образовался из буквы S — сокращения слова лат. summa (сумма).
Ньютон и Лейбниц разработали две трактовки понятия обычного определенного интеграла.
Ньютон трактовал определенный интеграл как разность соответствующих значений первообразной функции:
 , где F`(x)=f(x).
Для Лейбница определенный интеграл был суммой всех бесконечно малых дифференциалов.
 .
Формулу, которую открыли независимо друг от друга Ньютон и Лейбниц назвали формула Ньютона – Лейбница.
Таким образом, понятие интеграл было связано с именами знаменитых ученых: Ньютон, Лейбниц, Бернулли, положивших основу современного математического анализа.
7. Самостоятельная работа.
Вычислите определённые интегралы и вы узнаете одно из высказываний французского математика С.Д.Пуассона.
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Жизнь	-1	Тремя	-16
Двумя	1	Вещами	7
Занятием	 	И	0
Математикой	6	Арифметикой
Преподаванием	0	Её	3
Украшается	 	Забыванием	0

8.Итоги урока. Рефлексия. Д/з.
Выучить_____ Решить №__________
Оценить степень сложности урока.
Вам было на уроке:
•	легко;
•	обычно;
•	трудно.
Оцените степень вашего усвоения материала:
•	усвоил полностью, могу применить;
•	усвоил полностью, но затрудняюсь в применении;
•	усвоил частично;
•	не усвоил.
Опорный конспект по теме «Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница».
Определение: Пусть дана положительная функция f(x), определенная на конечном отрезке [a;b]. Интегралом от функции f(x) на [a;b] называется площадь её криволинейной трапеции.
Обозначение:
Читается: «интеграл от a до b эф от икс дэ икс»
Формула Ньютона-Лейбница

Пример 1. Вычислить определённый интеграл:
Решение:
Пример 3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями   и  осью абсцисс.
Решение:

Пример 3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями   и   . Решение:

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Интеграл и его применение»
Цели:
•	формирование учебно-познавательной и  информационной  компетенций, посредством обобщения, систематизации  знаний  по  теме «Первообразная. Интеграл», формирования  навыков  нахождения  площади  криволинейной  трапеции несколькими  способами.
•	формирование информационной, общекультурной компетенций через развитие познавательной активности, интереса к предмету, творческих способностей учащихся,  расширение кругозора, развитие математической речи.
•	формирование коммуникативной компетенции и компетенции личностного  самосовершенствования,  посредством  работы над  коммуникативными навыками, умением работать в сотрудничестве,  над воспитанием  таких личностных  качеств, как  организованность, дисциплинированность.
Девиз урока: “Математика – язык, на котором говорят все точные науки” Н.И. Лобачевский
Ход урока
I. Организационный момент. Эмоциональный настрой на урок.
Здравствуйте, ребята! Я рада приветствовать вас на уроке.
2.Мотивация урока.
Мощным средством исследования в математике, физике, механике и других дисциплинах является определенный интеграл – одно из основных понятий математического анализа. Геометрический смысл интеграла – площадь криволинейной трапеции. Физический смысл интеграла – 1) масса неоднородного стержня с плотностью, 2) перемещение точки, движущейся по прямой со скоростью за промежуток времени.
А знаете ли вы?
Что интегралы используются при:
•	решении задач из области физики;
•	решении экономических задач (на оптимизацию  работы фирмы в условиях конкуренции, расчет о доходности потребительского кредита);
•	решении социально - демографических задач (математическая модель народонаселения Земли и др.).
Цель нашего урока - обобщить, систематизировать знания по теме «Первообразная и интеграл», подготовиться к предстоящему зачету.
Мы совершим необычное восхождение на вершину «Пика знаний».
3. Актуализация опорных знаний. Проверка домашнего задания: «Проверим рюкзаки»
Перед дальней дорогой нужно проверить насколько хорошо вы подготовились к восхождению. Проверим домашнее задание, которое было задано на предыдущем уроке:
Работа в группах «Кроссворд»
Вопросы к кроссворду
1. Как называется функция F(x)? 2. Что является графиком функции y = ax + b? 3. Самая низкая школь¬ная оценка. 4. Какой урок проходит обычно перед заче¬том? 5. Синоним слова «дюжина». 6. Есть в каждом слове, у растения и может быть у уравнения.
							1
						2
						3
		4
					5
					6
				7

	8

						9
		10
				11
12
7. Что мож¬но вычислить при помощи интеграла? 8. Одно из важ¬нейших понятий математики. 9. Форма урока, на кото¬ром проводится проверка знаний. 10. Немецкий ученый, в честь которого названа формула, связывающая площадь криволинейной трапеции и интеграл. 11. Конь - лошадь- жеребенок, бык - корова - теленок, король - королева- принц, граф - графиня - .... 12. Соответствие между множествами X и Y, при котором каждому значению из множества Х поставлено в соответствии единственное значение из множества Y, носит название ....
Ответы
1. Первообразная.       2. Прямая.     3. Единица.     4. Контрольная.  5. Двенадцать.
6. Корень.       7. Площадь.     8. Интеграл.      9. Зачет.      10. Лейбниц.     11. График.     12. Функция.
4.  Обобщение и систематизация знаний по теме «Интеграл и его применение»
1 задание:  «Дальше, дальше...»    Каждый учащийся пишет ответы в своей тетради.
1. Что называется интегралом?
2. Что называется первообразной?
3. Как читается основное свойство первообразной?
4. Верно ли, что интеграл от любой степенной функ¬ции будет снова степенной функцией?
5. F'(х) — f(x) - как это можно прочесть?
6. Как можно вычислить площадь криволинейной трапеции при помощи интеграла?
2 задание. Работа у доски. Запишите с помощью интегралов площадь фигур, изображенных на рисунках:

Для функции f(х) =  найти первообразную, график которой проходит через точку М(1;3).
а)   F(х) =4 + ;      б)   F(х) =   - 5;      в)   F(х) = - + 4;      г)   F{х) =x3 - 4.
Вычислите определенный интеграл:  .
Математический привал.
«Счастливая случайность выпадает лишь на долю подготовленных умов» (Луи Пастер)
Зачитываются сведения учащимися из истории интегрального исчисления
Символ интеграла введен Лейбницем (1675 г.). Этот знак является изменением латинской буквы S (первой буквы слова сумма). Само слово интеграл придумал Я. Бернулли (1690 г.). Вероятно, оно происходит от латинского integero, которое переводится, как приводить в прежнее состояние, восстанавливать. (Действительно, операция интегрирования “восстанавливает” функцию, дифференцированием которой получена подынтегральная функция.) Возможно происхождение слова интеграл иное: слово integer означает целый.
В ходе переписки И. Бернулли и Г. Лейбниц согласились с предложением Я. Бернулли. Тогда же, в 1696г., появилось и название новой ветви математики - интегральное исчисление (calculus integralis), которое ввел И. Бернулли.
Возникновение задач интегрального исчисления связано с нахождением площадей и объемов. Ряд задач такого рода был решен математиками древней
Греции. Античная математика предвосхитила идеи интегрального исчисления в значительно большей степени, чем дифференциального исчисления. Большую роль при решении таких задач играл исчерпывающий метод, созданный
Евдоксом Книдским (ок. 408 - ок. 355 до н. э.) и широко применявшийся
Архимедом (ок. 287 - 212 до н. э.).
В XVII веке были сделаны многие открытия, относящиеся к интегральному исчислению. Так, П. Ферма уже в 1629 году решил задачу квадратуры любой кривой. Однако при всей значимости результатов, полученных математиками
XVII столетия, исчисления еще не было. Необходимо было выделить общие идеи, лежащие в основе решения многих частных задач, а также установить связь операций дифференцирования и интегрирования, дающую достаточно точный алгоритм. Это сделали Ньютон и Лейбниц, открывшие независимо друг от друга факт, известный вам под названием формулы Ньютона - Лейбница.
В развитии интегрального исчисления приняли участие русские математики М. В. Остроградский (1801 - 1862 гг.), В. Я. Буняковский Строгое изложение теории интеграла появилось только в прошлом веке,
Решение этой задачи связано с именами О. Коши, одного из крупнейших математиков немецкого ученого Б. Римана (1826 - 1866 гг.), французского математика Г. Дарбу (1842 - 1917).
Ответы на многие вопросы, связанные с существованием площадей и объемов фигур, были получены с созданием К. Жорданом (1826 - 1922 гг.) теории меры.
Различные обобщения понятия интеграла уже в начале нашего столетия были предложены французскими математиками А. Лебегом (1875 - 1941 гг.) и
А. Данжуа (1884 - 1974) советским математиком А. Я. Хичиным (1894 -1959 гг.)
3 задание: Вычислить устно. Найти первообразные для функций:
а) 10х;      в) sin x2;          д) х4;    б) х2;         г) соs х;            е)  3x2.
4 задание: Работа в парах. Истинны ли равенства?
      а)   ;     б)   ;     в)   ;
       г)   ;
        д)   ;
         е)   ?
5 задание: Работа в группах.  «Спешите видеть»
Каждая  группа за 5 минут должна изобразить криволинейную трапецию, ограниченную:
а) графиком функции у = (х + 1)2, осью Ох и пря¬мой  у = 1 - х;
б) графиком функции у =  4х - х2, осью Ох и пря¬мой  у = 4 - х;
5. Зарядка для глаз.
6. Самостоятельная работа. Тест.
1.	Множество всех первообразных функции   имеет вид …
A.	 ;     Б.  ;     В.2;     Г.  ;   Д. 2+ .
2.	Операция нахождения неопределённого интеграла от некоторой функции называется…
A.	интегрированием;       Б. дифференцированием;       В. логарифмированием;
 Г. возведением в степень;     Д. извлечением корня.
3.	Множество всех первообразных функции   имеет вид …
A.	 ;          Б.  ;     В. ;      Г.  ;      Д. .
4.	Закончите определение:
Неопределённым интегралом от функции y = f(x) называется:
A.	производная функции F(x);   Б.совокупность всех первообразных функции y = f(x);
B.	совокупность всех производных функции y = f(x);    Г. знак вида .
5.	Множество всех первообразных функции   имеет вид …
A.	 ;        Б. ;     В.  ;     Г.  .
6.	Выберите правильный вариант ответа: …
A.	 ;      Б.  ;        В.  ;      Г. .
7.	Формула Ньютона-Лейбница:
A.	 ;         Б.  ;
B.	 ;               Г.  .
8.	Закончите определение:
Дифференцируемая функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на промежутке Х, если в каждой точке этого промежутка…
A.	 ;       Б.  ;     В.F(x) = f(x)+C;
Г.  Предел от функции F(x) при х0 равен нулю.
9.	Выберите правильный вариант ответа:
A.	 ;        Б.  ;
B.	 ;               Г.  .
10.  Для функции f(х) = еx найти первообраз¬ную, график которой проходит через                       точку М(0; 2).
  А.   F(х) = е + 3;      Б.   F(х) = еx;      В.   F(х) = ex +1;      Г.   F{х) =ex -1.

В «Листе учета знаний» суммируются все плюсы и выводится оценка за урок.
7.Рефлексия. Учащиеся отвечают на вопрос «Чему вы научились при изучении, данной темы?»
8. Итог урока. Д/з. В «Листе учета знаний» суммируются все плюсы и выводится оценка за урок.
«Мышление начинается с удивления», – заметил 2 500 лет назад Аристотель. Наш соотечественник Сухомлинский считал, что «чувство удивления – могучий источник желания знать; от удивления к знаниям – один шаг». А математика замечательный предмет для удивления.

Тема: Контрольная работа по теме «Интеграл и его применение».
               Цели:
•	Проверить знания, умения и навыки учащихся  по теме;
•	Развивать внимание, логическое мышление, письменную математическую речь;
•	Воспитывать  самостоятельность, трудолюбие.
          Ход урока
         1.Организационный момент.
         2.Мотивация урока.
         3. Контрольная работа
         4. Итоги урока.
         Д/з. Повторить теоретический материал.

математика

group: Дисциплины


extracted_text:
Технологическая карта
краткосрочной образовательной практики.
1. Название КОП:
2. Ф.И.О. автора: Ожгихина М.В., воспитатель.
3. Возраст детей: 34 года.
4. Основная идея: Знакомство с конструктором LEGO DUPLO и
инструкциями по сборке, изучение технологии соединения деталей,
создание предпосылок для развития конструкторской деятельности на
основе LEGO, формирование устойчивого интереса к конструированию
как одному из видов детской деятельности.
5. Цель КОП: Знакомство с конструктором LEGO DUPLO, построение
разных построек.
6. Количество часов: 4 часа.
7. Используемые материалы: Конструктор LEGO DUPLO, картинки
схемы по количеству детей, маленькая игрушкачеловечек, игрушка
домик, фигурки животных.
8. Виды деятельности дошкольников: продуктивная, коммуникативная,
трудовая.
9. Конечный результат КОП: Дети овладевают первичными знаниями о
конструировании с помощью LEGO DUPLO.
10.
Схемы, алгоритмы: схема построения фигур.
Задачи
Деятельность
педагога
Деятельность
детей
Занят
ие
1зан.
Построение прямой
змейки.
Воспитатель
показывает картинки
и схему построения
змейки, помогает при
необходимости
детям.
Воспитатель
предлагает детям
детали
прямоугольной и
квадратной формы и
Ребёнок строит
змейку сам или с
помощью
воспитателя.
Дети
самостоятельно
или с помощью
педагога строят
заборчики.
Планируемый
результат
(понятный образ
или навык)
Построение
прямой
змейки.
Дети
научились
самостоятельн
о строить
заборчики.
2 зан. Построение заборчика. 3 зан. Построение кукольной
мебели – стола и стула.
4 зан. Самостоятельное
создание постройки –
клетки для зоопарка.
схемыкартинки.
Воспитатель
предлагает детям
детали для
построения стола и
стула.
Дети
самостоятельно
или с помощью
педагога делают
мебель.
Давайте построим
клетки для
животных, каждый –
для своего. Строим
такую клетку, чтобы
наше животное не
смогло убежать.
Дети
самостоятельно
или с
минимальной
помощью
педагога
выполняют
задание.
Дети
научились
строить
мебель и
обыгрывать
постройки.
Самостоятель
ное создание
постройки –
клетки для
зоопарка.

file_name: Технологическая карта (1).docx

intro: Основная идея этой краткосрочной практики для детей - это соединение деталей, создание предпосылок для развития конструкторской деятельности на основе LEGO, формирование устойчивого интереса к конструированию как одному из видов детской деятельности. Знакомство с конструктором LEGO DUPLO и инструкциями по сборке, изучение технологии


extracted_text:
Тема урока «Пасха»: для 4 класса по ОРКСЭ
Художественнопедагогическая и нравственная идея:
 Тебе, Воскресшему, благодаренье!
 Минула ночь, и новая заря
Да знаменует людям обновленье,
В сердцах людей любовию горя.
Цель: Воспитание здоровой, гармоничной личности, способной
преодолеть жизненные препятствия через приобщение детей к
народным традициям (народному празднику –веками отработанному
способу единения людей в коллективном сопереживании события).
Задачи:
Образовательная: познакомить обучающихся с материалами из
особо почитаемой книги православной религиозной культуры –
Евангелия о воскресении Христа;
 Познакомить с давней традицией русского народа празднования
Пасхи: духовное начало (события в церкви) и народная  культура
(песни, обрядовая пища, игры, поздравление).
Развивающая:  обогащение словарного запаса;
формирование умения самостоятельной работы с учебником;
 формирование способов взаимодействия с учителем, с
коллективом;
Развитие образного мышления, развитие духовных и нравственных
способностей.
Воспитательная:
 воспитание чувства уважения и любви к историческому и
культурному наследию  своей Родины, приобщение детей к радости
коллективного сотворчества.
Формы организации познавательной деятельности:
коллективная, групповая.
Оборудование:  компьютер, проектор,  литература для
дополнительного чтения; презентация к уроку, картины:
Б.Кустодиев «Христосование», В.М.Васнецов
«Распятие»,Б.Н.Кукулиев «Снятие с креста»,икона «воскресение
1 Христово», музыкальные произведения  «Пасхальный гимн»,
колокольный звон «Благовест».
Словарь: воскресение – день возобновления жизни;
 Спасительимя Иисус значит «Бог Спасает»,Иисус Христос пошел
на крест ради спасения людей, поэтому именуется Спаситель
(Спас);
Крестный ход – самая торжественная часть праздничного
богослужения ( христиане; обходят вокруг храма с зажженными
свечами и поют радостные пасхальные гимны; пасхальный гимн –
торжественное пасхальное песнопение;
Благовест –звон колоколов храма в праздничный день;
 Пасха Христова – в переводе с древнееврейского языка означает
«переход», «избавление»;
 Христосование – поздравление друг друга с праздником Пасхи;
праздничная трапеза  праздничный стол;
Кулич – праздничный хлеб, символ страданий Господа;
Великий пост – в течение 40 дней христиане очень много времени
посвящают молитве и благим делам, не едят мяса.яиц,молока;
 Светлая Седмица – первая неделя Пасхи.
Звучит колокольный звон – благовест. ( Благовест  это
размеренные удары в один большой колокол).
Учитель: читает под колокольный звон стихотворение «Пасхальный
благовест» С.Есенин
Колокол дремавший
Разбудил поля,
Улыбнулась солнцу
Сонная земля.
Понеслись удары
К сонным небесам,
Звонко раздается
Голос по лесам.
Скрылась за рекою
2 Бледная луна,
Звонко побежала
Резвая волна.
Тихая долина
Отгоняет сон,
Где –то за дорогой
Замирает  звон.
Учитель:Какое настроение у вас создалось?
 Ответы детей:
хорошее, радостное.
Учитель: Наверное  и тема нашего урока будет связана с чемто
светлым, радостным.
Попытайтесь сформулировать её. У вас на столах подсказка(на
столах рисунки с изображением Воскресения Христа …..)
раб с учебн стр 28.
Тетрадь :Воскресение возобновление новой жизни.
Учитель
3 Сегодня на уроке мы продолжим говорить о жизни Бога Иисуса
Христа. Иисус Христос, Сын Божий, пришел на нашу землю более
2000 лет тому назад, чтобы спасти людей от зла. Христос творил
чудеса: исцелял больных, воскрешал умерших людей. Бедные люди
любили Его за любовь, милосердие и внимание. И Он любил людей.
Но больше всего Он хотел, чтобы люди любили Бога – Его Отца.
Как человек, Иисус Христос страдал, вкушал пищу и голодал,
плакал от потери друзей. Он вошел и в мир человеческой смерти.
Злые люди пытали  его, а в пятницу повели на распятие, Он нес
крест и просил, чтобы пощадили мучителей Его, ибо не ведают, что
творят. Его распяли на кресте на горе Голгофе. Христос умер в
страшных мучениях. Все люди, которые любили Его, очень
переживали смерть Спасителя.
слайд 4.5
История Христа не заканчивается Его казнью. Ведь Он сказал
Понтию Пилату, что имеет власть принять Свою жизнь. Поэтому
Евангелие говорит, что после распятия Христос вернулся к жизни –
воскрес, на третий  день после смерти произошло великое чудо:
 просмотр видеофильма «Воскрешение Христа».503.50……
 Иисус Христос  воскрес из мертвых и доказал этим, что Он – Сын
Божий. Смертию смерть поправ.
Работа по учебнику.
А вот как о  чудесном воскрешении Иисуса Христа сказал
другой поэт. Откройте свои учебники на стр. 30
(Майков)
 прочитайте самостоятельно это стихотворение.
Мы знаем праздники, которые  в православной культуре связаны с
жизнью Иисуса Христа. Назовите их.
Это Рождество Христово,
 Крещение,                                                              слайд 6
 Троица.
 Среди них
есть самый главный, любимый всеми – Пасха. Тетрадь
4 Ученик 1:
            В день Пасхи, радостно играя,
            Высоко жаворонок взлетел,
            И в небе исчезая,
            Песнь воскресения запел.
            И песнь ту громко повторяли и степь, и холм, и темный лес.
          «Проснись земля,  они вещали,  проснись, твой царь, твой
Бог воскрес»
Ученик 2:
            Проснитесь горы, долы, реки –
            Хвалите Господа с небес.
            Побеждена Им смерть вовеки
            Проснись и ты, зеленый лес,
            Подснежник, ландыш  серебристый.
            Фиалка – зацветите вновь.
            И воссылайте гимн душистый
           Тому, чья заповедь – ЛЮБОВЬ!
Этот праздник отмечают с давних пор и во всём мире: в Германии
красят яйца и родители прячут их в саду и тд.
 Вот как об этом сказал архиепископ Никон в 1911 году: «Светлая
радость Воскресения залила всю Русь. .. Гудят тысячи колоколов,
горят миллионы огней, десятки миллионов русских людей ликуют
духом в тысячах храмах Божиих: настал праздник праздников –
Светлое Христово Воскресение. Встает радостное весеннее солнце,
и будто само ликует и радуется, и играет своими лучами,
пробуждая всю природу все к той же всемирной радости о
Воскресшем Спасителе мира…Дивная картина! Чудное зрелище!»
Мы сегодня узнаем как православные отмечают День Воскрешения
Иисуса Христа.
слайд7.8
 Знакомое вам слово воскресенье связано именно с Иисусом
Христом.
Древний славянский корень
«крес»означает«жить»,«сиять»,«сверкать».
5 Воскресенье – не только день недели, но и день возобновления
жизни. И это происходит весной, весной легко дышится.
Дыхательная гимнастика.
Пасха Христова являлась светлым праздником русского народа. В
старину этот праздник отмечался особо торжественно. Замирала вся
Москва, весь Кремль в ожидании могучего медного голоса колокола
Ивана Великого. На второй удар колокола –великана начинали
трезвонить – звонить радостным красным красивым звоном
колокола всех московских церквей.                          (слайд5)
 На экране –изображение крестного хода.
(слайд6)  .
Празднованию Пасхи предшествует целая неделя подготовки.
Каждый день имеет своё значение.
Работа по технологии верите ли вы?
Верите ли вы, что Пасхе предшествует Страстной понедельник.
 Верите ли вы, что приборка в доме начинается с понедельника
до четверга.
Верители вы, что четверг называют Чистым.

Верите ли вы, что после следует  Страстная пятница, день
выноса плащаницы, воспоминаний о смерти Христа.
6 Верите ли вы, что  в этот день верующие посещают
богослужение, целуют плащаницы.
Верите ли вы, что плащаница находится в храме 40 дня , в
честь дней нахождения Христа в гробу.
 Верите ли  вы , что  в субботнюю ночь  происходит освящение
традиционных кушаний и всенощная молитва.
Верите ли вы, что Пасхе предшествует Страстной понедельник.
нет.
 Верите ли вы, что приборка в доме начинается с понедельника
до четверга.
да.
Верители вы, что четверг называют Чистым.
да.

Верите ли вы, что после следует  Страстная пятница, день
выноса плащаницы, воспоминаний о смерти Христа.
да.
Верите ли вы, что  в этот день верующие посещают
богослужение, целуют плащаницы.
да.
7 Верите ли вы, что плащаница находится в храме 40 дня , в
честь дней нахождения Христа в гробу.
нет.
 Верите ли  вы , что  в субботнюю ночь  происходит освящение
традиционных кушаний и всенощная молитва.
да
Главный подарок  на Пасху– пасхальное яйцо(символ воскресного
праздника).первое яйцо, которое съедают после полночного
богослужения должно быть красным.
Предание говорит, что после Воскресения Господа святая Мария
Магдалина, подобно апостолам(ученикам Иисуса Христа), обошла
многие страны с проповедью о Воскресшем. Мария все отдала
Господу и ради Него обнищала, но обогатилась она верою
Христовой и ради нее пришла во дворец к императору Тиберию в
Риме. Она принесла куриное яйцо – дар самых бедных людей. Она
принесла императору веру в Воскресение Христа и вложила ее в
слова приветствия: «Христос воскрес!» «Не верю этому,  сказал
император,  так же как и в то, что это белое яйцо в твоей руке
может стать красным!» И пока он говорил, яйцо в руке святой
порозовело, потемнело и стало яркокрасным. Из вроде бы неживого
и неподвижного яйца вылупляется новая жизнь – поэтому оно стало
символом воскресного праздника. Христиане разрисовывают яйца,
красят их в разные цвета, дарят друзьям, а в чистый четверг
начинают печь пасхи.
Кулич – праздничный хлеб,символ страданий Господа.  Пасхальный
кулич – это память о том, что Иисус Христос приходил к ученикам
после своего Воскресения, вкушал с ними пищу. Если правильно
приготовить, то кулич не черствеет 40 дней. Он символизирует
8 присутствие Бога в мире и в человеческой жизни. Красота и
ароматность выражает заботу Господа о каждом христианине..
 Учитель: Сколь  сказочновкусными кажутся после столь
долгого поста
на первый взгляд лакомства!
 , который называется великим, эти непритязательные

(во время поста православные христиане стараются очистится от
грехов,не едят вкусной пищи, не ходят в кино, больше времени
уделяют молитве).
С пасхой связано множество народных обычаев.
Учитель! Может вы знаете какие –нибудь из них.
Ответы детей.
Например, деревенские девушки умывались водой с крашеного
яйца, чтобы быть румяными. А чтобы быть крепкими и не болеть,
нужно было в день Святой Пасхи встать на топор.
2. Практическая. Попробуем и мы с вами окунуться в атмосферу
праздника. Попробуем раскрасить яйца для праздника.
творческая мастерская.дети раскрашивают заранее приготовленные
яйца7 мин.
А теперь окунемся в мир игр и потех.
Игра «Вертушка»
3.Пдведение итогов : заполнение таблицы:
9 4.Итог.Выставка работ .Поздравление с праздником.
10

file_name: урок по ОРКСЭ.docx

intro:
Художественно-педагогическая и нравственная идея:
 Тебе, Воскресшему, благодаренье!
 Минула ночь, и новая заря
Да знаменует людям обновленье,
В сердцах людей любовию горя.

Цель: Воспитание здоровой, гармоничной личности, способной преодолеть жизненные препятствия через приобщение детей к народным традициям (народному празднику –веками отработанному способу единения людей в коллективном сопереживании события).
Задачи:
Образовательная: познакомить обучающихся с материалами из особо почитаемой книги православной религиозной культуры – Евангелия о воскресении Христа;
 Познакомить с давней традицией русского народа празднования Пасхи: духовное начало (события в церкви) и народная  культура (песни, обрядовая пища, игры, поздравление).
Развивающая: - обогащение словарного запаса;
формирование умения самостоятельной работы с учебником;
 формирование способов взаимодействия с учителем, с коллективом;
Развитие образного мышления, развитие духовных и нравственных способностей.
Воспитательная:
- воспитание чувства уважения и любви к историческому и культурному наследию  своей Родины, приобщение детей к радости коллективного сотворчества.


extracted_text:
Атырау  қаласы
         №4 облыстық мектепинтернатының
     математика  және информатика пән мұғалімі
             Қарасаева  Райгүл  Құлқайырқызы
Қымбатты ұстаздар, тәрбиешілер және оқушылар!
    Біздер ақпараттану күнбекүн  өрге басып жатқан заманда өмір сүріп отырғанымыз белгілі.
Сондықтан ақпараттану әлемінің қырын, сыпын ұғыну мақсатында  өткізіліп отырған ''Электроника
әлемінде'' атты танымдылық кешке қош келдіңіздер!
    Бүгінгі күні білімге қолымызда кең сермеген заманда жаңа, озық технологияның қарышты дамып
жетілуі бізге таңсық емес.
     ХХІ  ғасыр жаңа ақпараттық технологиялық ғасыры.
Қазіргі барлығымыз бүкіл жүзіндегі ауқымды саяси және экономикалық өзгерістердің куәгері
болып отырмыз. Бүгінгі таңда болып жатқан істердің бір жарқын көрінісібіздің және басқа елдерге
жаңа компьютерлік технологияның енуі.
   ''Біздің әрбір қазақстандықтардың жоғары білім алуына нақтылы кепілдік беруіміз керек...
   Алдағы он жылда Қазақстанды әлемдік бәсекеге, ең қабілетті 50 мемлекеттің қатарына қоссам
деймін. Кемелдіктің экономикамнен, жан басына шаққандағы кіріспен неесе жалпы ұлттық өнімнің
көлемімен өлшенбейтіні мәлім.  Біз өзіміздің Бүкіл дүниежүзілік сауда ұйымына кіруімізбен БҰҰ
на төрағалық ету жөніндегі жоспарымызды іске асыруымыз керек.»
                                   Ақпараттану күнбекүн
                                   Өрге басып келеді.
                                   Таппай іздеп жүргеннің
                                   Компьютерге енеді
                                   Интернетке қосылу
                                   Бірақ жұмыс істейді.
Барлық пәнде жазылып,
Дискілерде тұрады,
Кезекпенен ағылып
Экранға шығады.
Тілін берген мамандар
Қырын, сырын ұғад!
                                                Компьютер – сенің көмекшің
                                                Қаламың, әрі қағазың!
                                                Керегі емес демессің,
                                                Аздаған болса хабарың.
                                                Үйрену керек бәрінде –
                                                Ақпараттық заманның!
   ''Электроника әлеміндегі'' жаңа технологиялардың түрлері мен     шығу тарихы.
  1)''Электроника әлемінің'' шығу тарихы
1993 жылы Американың инвистицияның ''WEST ASIA FINANCIAL'' компаниясының негізінде
құрылған ''Электроника әлемі'' компаниясы бүгінгі таңда Қазақстандық саудада жетекші деп
таңылып отыр.
   ''Электроника әлемі'' жанжақты, мобильді фирма. Басқа кәсіптік компаниялардың ешқайсысы өз
құрамында ''Электроника әлемі'' компаниясы көш бастаушы болып таңылады. Өзінің жан
жақтылығы мен мобилдігінің арасында     ''Электроника әлемі'' фирмасы электроника саудасындағы
кезкелген өзгерістерді шұғыл қабылдап, сауданы жоғары деңгейде  жүргізіп отырады.
   ''Электроника әлеміні'' базисіоның жеке сауда жүйесі, европалық деңгейдегі арнаулы магазиндер,
таңдаулы ассортименттер бейімделген және сертификаттардан өткен сенімді еуропалық және
япондық товарлар бағалы саяхат, жаңа маркетингтық жүрістер, қосымша қызмет, толық ақпараттық және сервмсті қолдау, сатып алушыны сатып алу жөніндегі шешім қабылдағаннан бастап,
аяқталғанша жанжақты қолдау және гарантикалық қызмет ету болып табылады.
 2)Мультимедианың шығу тарихы
Мультимедиа – бұл компьютерде дыбысты, информацияны, тұрақты және қозғалыстағы бейнені
біріктіріп көрсету үшін жинақталған компьютерлік технология. Мультимедиа сөзі көптеген
тасымалдаушылар жиынын білдіреді.
    Мультимедиалық зат құрамына музыкалық және слайдтар, мәтіндер базасы кіретән интерактивті
компьютерлік жиынтық.
    Өзіндік бағыттағы “компьютерлік жүйесі”  ретінде Америкада 1990 жылдың басында пайда
болды. Сол кезде алғашқы программалық нәрселер компакт дискілер арқылы шыға бастады. 1990
жылы CDде барлығы 10 мультимедиалық бағдарламалар шығарылды, ал бүгін олардың саны одан
мыңдаған есе артық болып отыр.
    Мультимедиалық  компьютердің   құрамы :386 SX  процессорлы  жүйелік  блок  512  және  одан
жоғары  киловайт   болатын  бейнекарталы Super VGA    монитор, қатты  диск,  дыбыстық,  қарта
СDROM  дисководы,  акустикалық  жүйеле  кіреді.
   (Мультимедиалық аппаратуралар түрлерін мультимедиадан көрсету)
1)
Есептеуіш техниканың шығу тарихы
Есепшоттың шаты 20005000ж.
Қытай немесе Египет, ежелгі Греция болуы мүмкін.
1761 ж. Ағылшын ғалымы
Д.Робертсон логарифм сызғышын жасады. Бұл идеяны 1660 ж.
Исаак ньютон ұсынған.
1642 ж. Француз математигі Блез Паскаль
19 жасында бірінші рет қосу машинасын құрастырды. Сондықтан оны Паскаль машинасы деп
атады.
1694 ж. Атақты неміс математигі Лейбниц Пасккальдің и деясын дамытып, арифмометрді
құрастырды.
Орыс өнер тапқыштары
П. Л. Чебышев пен В. Т. Однер қазіргі қолда жүрген калькулятордың негізін салды.
1833 ж. Ағылшын оқымыстысы Чарлз Бэббидж “Аналитикалық машинаның” жобасын жасады.
ХIХ ғ. Соңында американдық Герман Холлерит есепшіперфорациялық машина құрастырды.
1944 ж. Американ математигі Горвард Айкен Гарвард университетінде бағдарламамен басқарыла
тын Марк1 автоматты есептеуіш машинасын құрастырды..
1946 ж. АҚШтың Пенсильван университетінде жасалды, оны ENIAC деп атады. Оны
құрастырушылар Джон Моучли мен Джон Эккерт.
Бұрынғы Кеңестер Одағында алғаш рет 19471948 жж. Академик Сергей Алексеевия Лебедевтің
басшылығымен МЭСМ машинасы жасалды.
1980 жылдан бастап АҚШтың IBM фирмасын дербес компьютер шығарды.
(Компьютердің соңғы шыққан түрлерін мультимедиадан көрсету)
              (Компьютер туралы көрініс көрсету)
    Компьютер сатып алған адам (ашумен) сатушыға телефон шалып: -
-
-
-
-
Маған ақаулы компьтер сатыпсыңдар, ол іске қосылмайды...
Қалай іске қосылмайды?
Экранға «дискет сал, дискет сал, дискет сал» деп жаза береді...
Ал, сіз салдыңыз ба?
Жоқ, салмаппын...
  Компьютер сатушыға бір кісі (ашумен) телефон шалып:
 Маған ақаулы компьютер сатыпсыңдар,оны қайта өткізейін деп едім...
 Не алып едіңіз?
 Мен монитор сатып алып едім, оның экранына ешнәрсе шықпайды...
  Компьютер сататын дүкеннен бір кісі:
Музыка ойнататын колонкалар бар ма?деп сұрайды да,оны сатып алып кетеді .
Келесі күні әлгі кісі қайта келіп, ашулы түрде:
Маған колонкаларға компьютер керек деп неге айтпадыңдар?
деп айқай салыпты...
Компьютер сататын дүкеннен бір кісі:
Джостикке нұсқау бар ма?
Сізге күрек алсаңыз да,нұсқау керек шығар, депті сатушы.
2)
Интернеттен шығу тарихы
Интернет бүкіл әлемдегі миллиондаған шағын компьютерлік желілерді бірбірімен байланыстырып
тұрған орасан зор компьютерлік желі, ол хаттама (протокол) деп аталатын бірыңғай стандартпен
жұмыс істейді. Желідегі компьютерлерде мәтін (текст) сурет, аудио, бейнематериалдар, т.с.с. өте
үлкен ақпарат көлемі сақталады.
Желіні пайдаланудың ең негізгі түрінеБүкіләлемдік өрмек, электрондық почта, желілік чат
(әңгімелесу) және дискуссиялық топтар (конференциялар) жатады. Желіге қойылатын ең негізгі
талапбайланыс арнаулары елеулі өзгерістерге ұшыраған, кезкелген жағдайда информацияны бір
орыннан екінші орынға сенімді түрде жеткізу қажеттілігі болып саналады. Жаңа технологиялар өте
жемісті нәтеже беріп, бұл бастама 1969 ж. АҚШтағы бірсыпыра әскери, ғылыми және білім
орталықтарын біріктірген   ARPAHET желісінің ұйымдастырылуына себепші болды.
  Интернеттің дамуы мен таралуы оның құрамының негізгі үш бөлігі болып табылатын төмендегідей
үш бағытта жүргізіліп келеді.
технологиялық компонент
программалық компонент
информациялық компонент
   Осы құрылымға сәйкес аппараттық, програмалық және информациялық қорлар да біртіндеп
дамып келеді, олар қарастырылуына байланысты әр түрлі меншікті (мемлекеттік, қоғамдық,
корпоративті немесе жеке меншіктерде) бола береді.
Интернеттен алынған  Қазақстанның қалаларындағы «Электроника әлемі» атты шағын
маркетті дүкендердің сыртқы және ішкі көріністеріне тоқталып айтып кету.
    « Электроника әлемі» дүкенінде тұтынушыға соңғы үлгідегі электрондық заттарды
несиеге алуға мүмкіндік беретін “Каспий банкінің” қызметкері жұмыс жасайды.
Естеріңде болсын!
   Қарызға 3 айға, 6 айға, 12 айға дүкендегі заттарды несиеге бере алады.
Егер алсаңыз 3айға 7000 теңгеден139500 теңге
   6 айға 6600 теңгеден 130400 теңге
   9 айға 6400 теңгеден 127100 теңге 12 айға 6200 теңгеден 123900 теңге.
     Өз қалауларыңыз бойынша, керек затыңызды дер кезінде алуға толық мүмкіндік бар.   5000
теңгеден жоғары алсаңыз, дисконттық карта беріледі, келесі затыңызды 5 пайыз жеңілдікпен ала
аласыз.

 5) Жаңа технологиялық құрал DVDдің шығу тарихы
      DVD – бұл CD сияқты диск. ХХ ғасырдың аяғында ақпаратты 17 гигабайттық тасымалдау иен
цифрлы бейнелеуге көшіруді алмастыратын жаңа құралдарды шығару басталды. Бірнеше жылға
созылған талқылаудан кейін 1995 жылдың 15 қыркүйегінде жаңа дискіні жасау туралы келісім
жасалды.
  1995 ж.  8 желтоқсанда CDRom мен онымен байланысты құралдарды шығару  ірі компаниялар
DVD форумын құрып, ақырғы келесімге қол қойды. Олар жаңа DVD, яғни Digatal Video Disk
Ұғымын бекітті.  1996 жылы DVD плеерлер Токиода сатылды.
  2000 жылы алғашқы DVD аудио дискілер шығарылып, өндіріле бастады. 2001 жылы алғашқы DVD
бейнемагнитафондар шығарылды.
ХХIғасырға дейін CD компакт дискісінің сыйымдылығы 650 MBқа теңесті (Мега Вольт). Соңғы
уақытта CDді шығарушылар сыйымдылықтағы дискілер жайлап қатардан шыға берді, ал қазіргі
уақытта CDді шығарушылар сыйымдылығы 100 Мега Вольт болатын дискілерді өндіре бастады.
   (DVD соңғы шыққан түрлерін мультимедиадан көрсету)
Шұңғылбаева Гүдинаның орындауында ән: «Зима» (караоке)

6)  Ұялы телефон тарихы.
  Мобильді телефон тарихы аса тереңде емес, пайда болғанына жиырма жылдай уақыт болды.
Әлемде тұңғыш рет ұялы телефонды “Моторола” компаниясы ойлап тауып, шығарды. Алғашқы
телефондар айтуға ыңғайсыздау, салағы 790гр. Болған. Ұялы телефонды ойлап табу үшін  15 жыл
және 100 миллион доллар ақша кеткен екен. Олардың алғашқы легі 1984 жылы шыққан. Оның құны
4 мың доллар көлемінде болыпты.Олардың алғашқы легі 1984 жылы шыққан. Оның құны 4 мың
доллар көлемінде болыпты.
Кезінде батыстың қалталылары ұстаған ұялы телефонды бүгіндері ортанқол жалақасы бар екінің
бірі пайдалана алады.
Жарнама «Билайн»
7) Фотоапараттың шығуы туралы
Ресейде алғаш рет фотографиялық камералар фотографияны ойлап шығарған кейін, яғни XIX
ғасырдың 30 жылдарының аяғында жасала бастады. Қазір XXI жүзжылдықтың басында яғни
интернет ғасыры мен жер жаһанымен әсемдік байланыс жүйесінде бізге XIX ғасырдағы ғылыми
ашулардың қандай жолдармен дүниежүзіне, соның ішінде біздің елімізге қалай келгені айтуы қиын
емес.
    1934 жылы 15 қаңтарда «ФЭД» фотоапаратының 10 түрі жарыққа шықты. Дзержинскийдің
еңбегімен аталған.
    Елімізде күні бүгінге дейін фотография және фотография техникасының саласында көптеген
өнертапқыштар мен рационализаторлар фотоаппараттың 200дей жаңа моделдерін ойлап тапты.
Қазіргі қолданып жүрген Палороид, Кодак, Сони фирмаларының фотоаппараттары бізге тансық
емес. Озық технологияның жетістігінің фотография саласындағы бір көрінісібұл цифрлы
фотоаппарат. Сонымен қатар қазіргі ұялы телефондар арқылы фотоға түсіруге болады.
  (Фотоаппараттың соңғы шыққан түрлерін мультимедиадан көрсету)
8)Интернеттен алынған :2006 жылдың ақпан айындажұлдыз жорамал бойынша сізді не күтіп
тұр? (мультимедиадан көрсету) 9) «Алеша Попович и Тугарин змей» мультфилмін компьютердег DVD арқылы
мультимедиадан  көрсету)

10) Мубинов Нұрланның  орындауында  ән: «Зеленые  глазные такси»            М.  Боярский
( DVD, караоке)

  Біздің  жас  мемілекетіміз  өседі  және  жетіледі,  ал  жастарымыз өз  заманнының  жауапты да
жігерлі  өкілдері  болады. Олар барша әлемде белгілі және құрметті, бейбіт, гүлденген, жедел
дамыған елінің патриоты болады.”   Сонымен елбасы Н.Ә.Назарбаев болашаққа, яғни біздерге зор
үміт арта отыр.
  Біздің мектебіміз қазіргі заманғы озық технологиялармен қаруланған, оның қырсырына қанығып,
меңгеру үшін оқушыларға барлық жағдай жасалған. Пән мұғалімдері өз сабақтарында осы
құралдарды өз дәрежесінде сіздерге жаңа заманға сай электроникалық технологиялар туралы
мағлұмат бердік деп ойлаймыз.
    Білім деген байлық бар,
    Еш байлық оған жетпейді.
    Жасыңды оқып, жиып ал,
    Тепкілесең де кетпейді.дегендей ХХIші жүзжылдықтың ұрпақтары ретінде сіздердің интернет
және бүкіл әлемдік байланыс жүйесінен талмай ізденіп меңгерулеріңнің зерделеріңізге түйіп, білім
деген байлыққа кенеле берулеріңізге тілектеспіз.
             Электроника әлемі атты танымдық кешімізді аяқтаймыз.
                        Көңіл қойып тындағандарыңызға рахмет.
                         Алдағы күндеріңізге табыстар тілейміз.
                                  Қош, сау болыңыздар!

file_name: райгүл апай 2.docx

intro:
Қымбатты ұстаздар, тәрбиешілер және оқушылар!
    Біздер ақпараттану күнбе-күн  өрге басып жатқан заманда өмір сүріп отырғанымыз белгілі. Сондықтан ақпараттану әлемінің қырын, сыпын ұғыну мақсатында  өткізіліп отырған ''Электроника әлемінде'' атты танымдылық кешке қош келдіңіздер!
    Бүгінгі күні білімге қолымызда кең сермеген заманда жаңа, озық технологияның қарышты дамып жетілуі бізге таңсық емес.
     ХХІ  ғасыр- жаңа ақпараттық технологиялық ғасыры.
Қазіргі барлығымыз бүкіл жүзіндегі ауқымды саяси және экономикалық өзгерістердің куәгері болып отырмыз. Бүгінгі таңда болып жатқан істердің бір жарқын көрінісі-біздің және басқа елдерге жаңа компьютерлік технологияның енуі.
   ''Біздің әрбір қазақстандықтардың жоғары білім алуына нақтылы кепілдік беруіміз керек...
   Алдағы он жылда Қазақстанды әлемдік бәсекеге, ең қабілетті 50 мемлекеттің қатарына қоссам деймін. Кемелдіктің экономикамнен, жан басына шаққандағы кіріспен неесе жалпы ұлттық өнімнің көлемімен өлшенбейтіні мәлім.  Біз өзіміздің Бүкіл дүниежүзілік сауда ұйымына кіруімізбен БҰҰ-на төрағалық ету жөніндегі жоспарымызды іске асыруымыз керек.»''Электроника әлемінде'' атты танымдылық кеш


extracted_text:
Опорный конспект по теме: Координаты точки и координаты вектора.
1.Прямоугольная система координат в пространстве
Рассмотрим произвольную точку
 пространства. Проведем через нее три попарно перпендикулярные пря
мые. На каждой из них обозначим направление. Это и будут оси координат – теперь их стало три. Обратите
внимание, что ось
      Три плоскости, проходящие через оси координат Ох и Оу, Оу и Оz, Оz и Ох, называются
координатными плоскостями: Оху, Оуz, Оzх.
В прямоугольной системе координат каждой точке М пространства сопоставляется тройка чисел – её
координаты.    М (х,у,z), где х – абсцисса,    у – ордината, z   аппликата.
 направлена к нам, ось
 вправо, а
 – вверх.
Рис1
    рис2

Вектор, начало которого совпадает с началом координат, называется радиусвектором. (Рис. 2). Век
тор
 радиусвектор, где x, y и z – это коэффициенты разложения этого вектора  по координат
,
,
ным векторам
точки B на оси Oy, z – координата точки C на оси Oz. По рисунку видно, что координаты радиусвектора
одновременно являются координатами точки М. Подставим эти выражения в равенство (1),
. В данном случае x – это первая координата точки A на оси Ox, y – координата
получим
 то есть
рис1
Задание №1.  По рисунку 1 определить  координаты точек: А,С,Д,Е. в каких координатных углах
расположены точки.
Координаты вектора
 Диктант.№1.Дано: А(3; 1; 0), В(0; 0; 7), С(2; 0; 0), D(4; 0; 4), E(0; 1; 0), F(1; 2; 3), G(0; 5; 7),
H(√5; √3; 0). Указать:а)точки на оси абсцисс; б)оси ординат; в)оси аппликат;г)плоскости оху; д) точки,
лежащие в плоскости Oyz; е) точки, лежащие в плоскостиOxz.
№2.Начертить прямоугольную трехмерную систему координат и отметить в ней точки А(1; 4; 3), В(0; 5;
3), С(0; 0; 3) и D(4; 0; 6).
Выполни задание. Начертим прямоугольную систему координат в пространстве Oxyz отложим от начала координат на осях ох, оу и oz единичные векторы соответственно
 Их
называют координатными векторами (рис. 4).
 Так как
векторы
 некомпланарны, то любой вектор пространства
 можно разложить в
виде
 где х, у и z определяются единственным образом и являются координатами
. Обозначается
вектора
С помощью учебника запишите правила действия над векторами.( стр97)
№1.Рассмотрев   рисунок   5,   где   ОА1   =   2,   ОА2   =   3,   ОА   =   3,   определите   координаты
векторов
 №2. Даны векторы
 1)Разложить их по координатным векторам.2) Найти вектор
равный
Связь между координатами векторов и координат точек
1. Вектор, конец  которого совпадает  с данной точкой,  а начало  с  началом  координат, называется
радиусвектором данной точки.
2. Координаты любой точки равны соответствующим координатам ее радиусвектора. рис 7.

  то есть
. Выразим координаты вектора
 через координаты точек
А(х1, у1; z1); В(х2, у2; z2) (рис. 8).    Итак, каждая координата вектора равна разности
соответствующих координат его конца и начала.
Простейшие задачи в координатах.
1.Координаты середины отрезка.
Таким образом, каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих
координат его концов.
2.Вычисление длины вектора по его координатам.
3.Расстояние между двумя точками. M1{x1; y1; z1}, M2(x2; y2; z2), тогда
Самостоятельная работа. 1) Дано:
2) Дано:
3) Дано: ΔАВС; А(9; 3; 5), В(2; 10; 5), С(2; 3; 2). Определить: вид ΔABC.
4) Дано: А(0; 3; 4), В(2; 2; 0), М середина АВ. Найти: М(х; у; z).
 коллинеарные. Найти: m и n.
Найти: координаты

file_name: Опорный конспект по теме.docx

intro: Конспект содержит теоретический материал по теме: Координаты точки и координаты вектора, а также задания для закрепления материала. С помощью этого конспекта учащиеся смогут узнать основные понятия и формулы по данной теме, также выполнить самостоятельную работу на закрепление формул. В конспекте приведен текст математического диктанта.

title: Опорный конспект по теме: Координаты точки и координаты вектора. Геометрия 11  класс.


extracted_text:
Программа краткосрочной образовательной
практики
«Весёленькие ребусы».
Пояснительная записка.
Игрыголоволомки и ребусы или геометрические конструкторы известны с
незапамятных времен. Современными исследованиями установлено, что они
могут быть также эффективным средством умственного, в частности,
математического развития детей младшего школьного возраста.
Актуальность работы: Условия, необходимые для организации
систематической работы по формированию и развитию самостоятельности
мышления, очень трудно обеспечить на уроке. Этому должна служить
организация систематических занятий во внеклассной работе. Такой подход
создает условия для развития у детей познавательных интересов, стимулирует
стремление ребенка к размышлению и поиску, вызывает у него чувство
уверенности в своих силах, в возможностях своего интеллекта. Во время
таких занятий у учеников происходит становление и развитие форм
самосознания и самоконтроля, исчезает боязнь ошибочных шагов, снижается
тревожность и необоснованное беспокойство.
Цель практики: Научить детей решать и составлять ребусы.
Задачи:
 Дать понятие «ребус», познакомить с правилами и приёмами, которые
употребляются при их составлении.
 Выучить алгоритм решения ребусов.
 Развивать умения:
 Умения пользоваться логическими приёмами: сравнение, обобщение,
классификация;
 Умение вырабатывать навыки последовательного и доказательного
мышления;
 Умение развивать концентрацию внимания.
 Заинтересовать детей с помощью заданий, побудить их творчески мыслить.
 Отработать умения решать ребусы. Материалы и оборудование:
1.Интерактивная доска, ноутбук, презентация.
2.Сборник ребусов.
3.Карандаши, бумага.
4.Картинки.
5.Жетоны для викторины.
6.Сертификаты о прохождении краткосрочной образовательной практики.
Основные принципы построения КОП:
1) Принцип доступности ( методы обучения соответствуют возрасту,
уровню развития, подготовки, интересов детей);
2) Принцип систематичности и последовательности (устанавливать
взаимосвязи, переходить от простого к сложному);
3) Принцип индивидуальности (индивидуальный подход к каждому
ребёнку, учёт его индивидуальных особенностей).
Показатели достижения результата:
 дети будут знать основные составления ребусов,
  дети будут уметь решать ребусы,
 дети будут уметь сравнивать, обобщать, классифицировать.
Ожидаемый результат:
 Научиться составлять и решать ребусы;
 Развитие умственных и творческих способностей детей;
Кратковременная образовательная практика рассчитана для детей
старшего  дошкольного возраста ( 67 лет), практика включает в себя 4
занятия по 2030 мин., 1 раз в неделю. Количество детей в группе: 68
человек.
Содержание краткосрочной образовательной практики:
№ Тема занятия
                        Количество
Практич.
Теоритич.
Всего
1.
2.
«Понятие «ребус» и
правило их решения»
«Составление ребусов»
1

1
1
1 3.
4.
«Логические приёмы:
сравнение, обобщение,
классификация»
«Игравикторина:
Путешествие в царство
Логики»
1

1
1
1
Структура программы КОПа:
 «Мозговая гимнастика»;
 беседа с детьми о том, что такое ребус и какие они бывают; для чего и как
их решать, физкультминутка;
 работа с простыми ребусами.
 правила составления ребусов;
 примеры их составления;
 весёлая игра в слова.
Вручение детям сертификатов о прохождении краткосрочной
образовательной практики
Методическая литература:
1. П. Остапенко «Веселая школа для дошколят». Пермское
книжное издательство.
2. «Почемучка», газета.
3. «Страна кроссвордия», газета
4.Энциклопедия для детей серии «Аванта+»
5. «Веселые уроки», журнал.
6. интернет ресурсы.
Результаты практики: Дети будут:
 знать основные составления ребусов,
  уметь решать ребусы,
 сравнивать, обобщать, классифицировать.
Реклама и продвижение практики:
Институциональный уровень:
 объявление в группе д/сада,
 информация о практике в группе д/сада в ВКонтакте,
 участие в предстоящей практике во время выбора детей. Приложение Приложение 1
1 Занятие: «Понятие «ребус»  и правило их решения»
Задачи:
Дать понятие«ребус»; познакомить с правилами и алгоритмом  решения ребусов;
расширять интерес детей к решению ребусов.
Оборудование:
Интерактивная доска, ноутбук, презентация, карандаши, бумага, картинки ребусов.
Ход занятия:
Беседа с детьми о том, что такое ребус и какие они бывают; для чего и как их
решать, физкультминутка; работа с простыми ребусами. (См. в приложении
Презентация №1 )
Ожидаемый результат:
Сформировано понятие ребус. Приложение 2
2 занятие: «Составление ребусов»
Задачи:
Познакомить детей с приёмами и правилами составления ребусов; развивать
воображение; закрепить алгоритм решения ребусов; упражнять в решении и
составлении ребусов.
Оборудование:
Интерактивная доска, ноутбук, презентация, карандаши, бумага, картинки ребусов.
Ход занятия
Воспитатель:  Сегодня мы с вами отправляемся в город АБВГДейка. Жителям этого
города нужна наша помощь. Дочка злодейки Опечатки Путаница навела в городе
беспорядок. Перемешала буквы, числа, картинки, знаки. Жители АБВГДейки хотят,
чтобы мы в этом беспорядке нашли слова. (Слайд 2) Вы видите здесь
слова? (нет) Хотите научиться их находить, чтобы навести порядок? (да). Тогда в
путь! Из чего составляются слова? (из букв). Давайте вспомним наши буквы, споём
песенку «Алфавит».
         Разминка.
(Звучит песня «Алфавит», дети поют и выполняют музыкальноритмические
движения под музыку.)
Тридцать три родных сестрицы, писаных красавицы,
На одной живут странице, а повсюду славятся.
А, Б, В, Г, Д, Е, Ж – прискакали на еже, (прыжки)
З, И, Ка, эЛ, эМ, эН, О – дружно вылезли в окно, (приседания)
П, Р, С, Т, У, Ф, Ха – оседлали петуха, (подскоки) Ц, Ч, Щ, Ы, Э, Ю, Я – вот и вся моя семья! (показ руками)
Воспитатель:  А теперь я предлагаю найти спрятанное словечко: «7 я» (Слайд 3). У
каждого из вас есть такое задание на столах. (Слайд 4) В пустые клеточки вам
нужно напечатать буквы зашифрованного слова. (дети пытаются выполнить работу,
кто как сможет). Принесите свои работы на доску.
Давайте посмотрим, что у нас получилось. Как вы думаете, почему результаты
получились разные? (или вообще не получились) – (ответы детей: мы не умеем
расшифровывать слова).
Воспитатель:  Что вы заметили в этих заданиях, кроме букв? (цифры, картинки,
знаки). Как вы думаете, они могут нам помочь составить слово? (да)
Значит, что мы с вами сегодня будем учиться делать? (будем учиться составлять
слова, используя картинки, числа, знаки)
Воспитатель:    Зашифрованные слова, которые состоят из букв, картинок,
различных знаков (Слайд 5),  они называются ребусы. Значит, сегодня мы с вами
будем учиться разгадывать ребусы. Их разгадывать очень интересно. Давайте
рассмотрим эти ребусы (Слайд 6):
  Из чего состоит 1ый ребус? (число и буква)
  2ой ребус? (картинка и буква)
  3ий ребус? (стрелочка и буква)
  Какое число указано в 1ом ребусе? (40)
Превратим это число в слово “сорок” (Слайд 7)
  Что ещё есть в нашем ребусе? (буква А)
Добавим букву “А”. Запишем. Прочитаем новое слово: СОРОКА.
Прежде чем разгадывать следующие ребусы проговаривается план расшифровки:
  Что мы делаем вначале? (рассматриваем ребус)
  Далее? (превращаем)
  Затем? (записываем)
  Вчетвертых? (читаем полученное слово)
Используя план, разгадывается 2ой ребус (Слайд 8), затем 3ий ребусы (Слайд
9) (с хоровым проговариванием).
Воспитатель:  Давайте разгадаем ребус 100л (Слайд 10). Разгадывается вместе с
детьми по плану с проговариванием. 2ой ребус (Слайд 10) разгадайте сами,
проговаривая друг другу. 3ий ребус (Слайд 10) разгадайте сами, проговаривая
друг другу. Воспитатель:  Попробуйте самостоятельно разгадать 2 ребуса (Слайд 11)
Сравните свои ответы с ответами на доске (Слайд 12)
  У кого получилось отгадать оба слова?
  У кого получилось отгадать одно слово?
  У кого вообще не получилось задание?
  Как вы думаете, почему не получилось?
(Слайд 13). Что нужно сделать, чтобы прочитать эти предложения? (разгадать
ребусы) Прочитайте. Составьте схему второго предложения.
  Сколько в нем слов?
  С какой буквы пишется первое слово в предложении?
  Какой знак нужно поставить в конце предложения?
Молодцы, ребята!
Воспитатель:
  Что такое ребус? (зашифрованное слово)
  Что нужно сделать, чтобы разгадать ребус? (повторение плана
расшифровки)
  Как вы считаете, вы научились разгадывать ребусы? (да)
Молодцы! Мы помогли жителям города АБВГДейка навести порядок после
шалостей Путаницы. Они говорят вам спасибо! А наше путешествие
по АБВГДейки подошло к концу.
Ожидаемый результат.
Ознакомлены с приёмами и правилами составления ребусов. Приложение 3
3 занятие: «Игры на концентрацию внимания, решение логических задачек».
Задачи:
Познакомить детей с логическими приёмами: сравнение, обобщение, классификация;
закрепить алгоритм составления ребусов; развивать концентрацию внимания.
Оборудование:
Карточки с логическими задачками, карточки с играми на внимание, ребусы,
карандаши, бумага.
Ход занятия.
Решение логических задачек ; игры на концентрацию внимания; самостоятельная
работа с ребусами.( См. приложение к 3 занятию)
Ожидаемый результат:
Сформирован навык решения ребусов. Приложение 4
4 занятие: «Игравикторина: Путешествие в царство Логики»
Задачи:
С помощью заданий заинтересовать детей, побуждая их творчески мыслить; учить
работать в группах; отработать умение решать ребусы.
Ход занятия.
Сюрпризный момент; деление детей на две команды.
1 гейм  «Дальше, дальше, дальше».
Команды получают по 1 очку если ответили верно.
Вопросы для 1 команды.
1.   Сколько месяцев в году? (12)
2.   Корова в детстве? (теленок)
3.   Колобок, обросший иглами? (еж)
4.   Дом автомобиля? (гараж)
5.   Сказочный мальчик с деревянным носом? (Буратино)
6.   У какого сказочного героя смерть была на конце иглы? (у Кащея)
7.   Ребенок козы? (козленок)
8.   Зимой и летом одним цветом? (елка)
9.   В кого превратился гадкий утенок? (в лебедя)
10.                    В какое время года появляются подснежники? (весной)
11.                    Что значит «прикусить язык)? (замолчать) 12.                    Какой первый день недели? (понедельник)
13.                    Имя мальчика которого унесли Гусилебеди? (Иванушка)
14.                    Прибор для измерения времени? (часы)
15.                    Пальто, платье, свитер это.(одежда)
Вопросы для 2 команды.
1.   Из какой посуды нельзя поесть? (из пустой)
2.   Сколько дней в недели? (7)
3.   Курица в детстве? (цыпленок)
4.   Дом скворца? (скворечник)
5.   Сказочная девочка с голубыми волосами? (Мальвина)
6.   Кто на сметане мешен, на окошке стужен? (Колобок)
7.   Мама ягненка? (овца)
8.   Висит груша нельзя скушать? (лампа)
9.   Сказочный мальчиклуковка? (Чиполино)
10.         В какое время года птицы вьют гнезда? (весной)
11.         Что значит «бить баклуши»? (бездельничать)
12.         Первый месяц года? (январь)
13.         Имя девушки, братец которой превратился в козленочка? (Аленушка)
14.         Прибор для стирки белья? (Стиральная машина)
15.         Сапоги, туфли, ботинки это.(обувь)
     2 гейм «Не зевай, помогай».
За правильный ответ 1 очко.
1.От чего кошка бегает а не летает? (крыльев нет)
2. Жгучая трава? (крапива)
3. Какого камня на морском дне не найдешь? (сухого)
4. Дом мышки? (нора)
5. Без чего хлеба не испечешь? (без корки)
6. Центр бублика? (дырка)
7. В какую землю капусту сеют? (сеют семена капусты, а не капусту) 8. Горький, а наоборот.(сладкий)
9.За чем во рту язык? (за зубами)
10. Утренняя еда? (завтрак)
11.Какая женщина не смотрится в зеркало? (слепая)
 12. Как называется деревня Дяди Федора и кота Матроскина? (Простоквашино)
13. Назовите 5 дней не называя дней недели и чисел.(позавчера, вчера, сегодня,
завтра, после завтра).
14.Сколько на березе яблок, если 8 сучков на каждом сучке по 5 яблок? (на березе
яблоки не растут)
15.Что мы видим, когда спим? (сон)
16.Не горит, а гасить приходится? (долг)
17. Если стол выше стула, то стул.(ниже стола).
                 3 гейм «Ты мне – Я тебе».
Команды задают друг другу по очереди по два ребуса. За правильный ответ 5
баллов.(Приготовить карточки с ребусами)
.
 Подведение итогов и объявление результатов викторины. Чествование
победителей. Вручение детям сертификатов о прохождении краткосрочной
образовательной практики.

file_name: КОП РЕБУСЫ.docx

description: Приложение