extracted_text:
Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 4»
Утверждаю
 Директор МКОУ
 «Средняя общеобразо
вательная школа № 4»
Приказ № ____  от   «___»  августа  20___ г.

___________
Рабочая учебная программа
по математике
для 10 класса
(профильный уровень)
Учитель: Мехонцева М. Г. 20152016 учебный год
Составитель программы:
Мехонцева М. Г., учитель высшей категории, срок аттестации 2012 год
Программа рассмотрена на школьном методическом объединении учителей
математики, физики, информатики, протокол № 1 от  28 августа 2015 г.
Принята ИМС школы, протокол № 3 от 30 августа 2015 г.
Рецензент: Обвинцева Н. А., учитель математики высшей категории.
Рабочая   программа   по   математике   (модуль   «Алгебра   и   начала
математического   анализа»   и   модуль   «Геометрия»)   разработана   на   основе
федерального   компонента   государственного   стандарта   среднего   общего
образования, программы Алгебра и начала математического анализа 1011 классы.
М., Мнемозина, 2009 г., Геометрия 10 – 11 классы. Мнемозина, 2009 г., учебного
плана МКОУ «Средняя общеобразовательная школа №4» г. Шадринска на 2015
2016 учебный год, УМК А. Г. Мордковича и УМК Л. С. Атанасяна.
В   представленной   учебной   программе   даются   характеристики   учебных
предметов, сформулированы цели и задачи обучения алгебре, геометрии, выделены
межпредметные   связи   алгебры   и   геометрии   с   другими   учебными   предметами,
представлены   требования   к   уровню   подготовки   обучающихся,   выдержано
содержание   тем   учебного   курса,   составлено   календарно   –   тематическое
планирование по каждому модулю. Подобрана специальная методическая, учебная
литература и интернет ресурсы для учителя и обучающихся. Даны методические
рекомендации к проверке и оцениванию знаний и умений обучающихся. Разработан
контроль   уровня   обученности,   позволяющий   осуществлять   проверку   знаний
обучающихся при проведении различных форм уроков.
Предложенная   учебная   рабочая   программа   соответствует   уровню
преподавания математики (модули «Алгебра и начала математического анализа» и
«Геометрия») в 10х классах профильного уровня и рекомендована к реализации.
2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус документа
   Учебная программа составлена   на основе:
1. Федерального   компонента   государственного   стандарта   среднего   общего
образования.
2. Программ по математике 56 классы, алгебре 79 классы, алгебре и началам
математического анализа 1011 классы. Авторы  составители И.И. Зубарева,
А.Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2011.
3. Программы   общеобразовательных   учреждений   «Геометрия   10  –  11  класс».
4.
Составитель Т.М. Бурмистрова. М., Просвещение, 2010.
Рабочих программ по геометрии: 711 классы. Составитель Н.Ф. Гаврилова.
М.: ВАКО, 2011г.
5. Учебного     плана   МКОУ   «Средняя   общеобразовательная   школа   №   4»   г.
Шадринска.
6. УМК А. Г. Мордковича.
7. УМК Л. С. Атанасяна.
Примерная   программа   конкретизирует   содержание   предметных   тем
образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по
разделам курса.
Учебная программа выполняет две основные функции.
         Информационнометодическая функция  позволяет всем участникам
образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей
стратегии   обучения,   воспитания   и   развития   учащихся   средствами   данного
учебного предмета.
         Организационнопланирующая  функция предусматривает выделение
этапов   обучения,   структурирование   учебного   материала,   определение   его
количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе
для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Примерная программа является ориентиром для авторских учебных программ
и   учебников.
  Она   содействует   сохранению   единого   образовательного
пространства,   не   сковывая   творческой   инициативы   учителя,   предоставляет
широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного
курса.
Структура документа
3 Рабочая учебная программа содержит:
1. Пояснительная записка;
2. Требования к математической подготовке выпускников;
3. Учебно — тематический план;
4. Содержание тем учебного курса;
5. Контроль уровня обученности;
6. Материальнометодическое обеспечение
7. Информационные источники;
8. Приложение 1. Календарнотематическое планирование
9. Приложение 2. Требования к оценке знаний обучающихся
Общая характеристика учебного предмета
 Структура курса математики. В курсе математики V— ХI классов с учетом
возрастных   особенностей   учащихся     и   сложившихся   традиций   выделяются   две
ступени обучения:
Основная школа (V—IХ классы) и старшая школа (Х—ХI классы).
В старшей школе изучается предмет «Математика», который включает в себя
два   обязательных   модуля:   «Алгебра   и   начала   математического   анализа»   и
«Геометрия», преподавание которых ведется в 10 – 11 классах.
Модуль     «Алгебра   и   начала   математического   анализа»   (Х—ХI   классы)
характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов,
относящихся к началам анализа, выявлением  их практической значимости. При
изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень
строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной направленности
изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого
материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса являются
систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и
навыков,   полученных   в   курсе   алгебры,   что   осуществляется   как   при   изучении
нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.
Учащиеся   систематически   изучают   тригонометрические,   показательную   и
логарифмическую   функции   и   их   свойства,   тождественные   преобразования
тригонометрических,   показательных   и   логарифмических   выражений   и   их
применение к решению соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с
основными   понятиями,   утверждениями,   аппаратом   математического   анализа   в
объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие
геометрические, физические и другие прикладные задачи.
Курсу   Математика   (модуль   «Геометрия»)   (Х—ХI   классы)   присущи
систематизирующий   и   обобщающий   характер   изложений,   направленность   на
закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе.
При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в
курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические
4 преобразования,   векторы   и   координаты.   Высокий   уровень   абстрактности
изучаемого   материала,   логическая   строгость   систематического   изложения
соединяются   с   привлечением   наглядности   на   всех   этапах   учебного   процесса   и
постоянным   обращением   к   опыту   учащихся.   Умения   изображать   важнейшие
геометрические   тела,   вычислять   их   объемы   и   площади   поверхностей   имеют
большую практическую значимость.
Межпредметные связи
В   ходе   изучения   модуля   «Алгебра   и   начала   математического   анализа»
завершается   разработка   аналитического   аппарата,   применяемого   во   всех
предметах   естественно   —   математического   цикла.   Знания   умения   и   навыки,
приобретенные учащимися при изучении курса, особенно активно применяются в
геометрии, физике и информатике. Так при решении геометрических задач нужны
сведения о тригонометрических функциях. Навыки работы с формулами, владение
аппаратом   исследования   основных   элементарных   функций   необходимы   для
изучения электродинамики и оптики. Существенную роль при изучении физики
играют навыки построения графиков функций. Многие понятия, изучаемые в курсе
алгебры   и   начал   анализа,   служат   основой   для   постановки   задач   курса
информатики.   На   уроках   алгебры   и   начал   анализа   постоянно   привлекаются
сведения из смежных предметов. Опора на геометрический смысл касательной и
механический   смысл   производной   существенно   упрощает   изложение   элементов
дифференциального исчисления.
Курс геометрии несет основную нагрузку в развитии логического мышления
обучающихся.   Формируемые   в   нем   логические   умения   находят   широкое
применение   как   в   естественных,  так   и   в   гуманитарных   дисциплинах.   Изучение
вопросов   аксиоматического   построения   курса   геометрии   служит   базой   для
понимания   логики   построения   любой   научной   теории.   Изучаемые   в   курсе
геометрические фигуры являются основой для современной конструкторской и
технической деятельности. Знание их свойств находит широкое применение, как в
смежных   учебных   предметах,   так   и   в   будущей   практической   деятельности.
Например, понятия окружности и центрального угла, формула длину окружности
используются при изучении основ кинематики; свойства фигур и геометрические
построения на плоскости применяются при изучении черчения; сведения о телах
вращения   используются   в   технологии   при   проведении   токарных   работ,   при
изучении   курса   астрономии.   Большое   значение   для   изучения   ряда   естественно
научных   предметов   имеет   аппарат   исследования   теоретических   вопросов   и
решения задач, формируемый при изучении геометрии.
Цели курса
5 Цель изучения модуля «Алгебра и начала анализа» в Х—ХI к л а с с а х —
систематическое   изучение   функций   как   важнейшего   математического   объекта
средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и
прикладного   значения   общих   методов   математики,   связанных   с   исследованием
функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.
Изучение математики на  профильном уровне среднего общего образования
направлено на достижение следующих целей:




формирование представлений об идеях и методах математики; о математике
как   универсальном   языке   науки,   средстве   моделирования   явлений   и
процессов;
овладение   языком   математики   в   устной   и   письменной   форме,
математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   для   изучения
школьных   естественнонаучных   дисциплин,   продолжения   образования   и
освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие
алгоритмической   культуры,
пространственного   воображения,   математического   мышления   и   интуиции,
творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для
самостоятельной   деятельности   в   области   математики   и   ее   приложений   в
будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами  математики  культуры личности через  знакомство  с
историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания
значимости математики для научнотехнического прогресса.
  логического   мышления,

Особенности организации учебного процесса
Программа модуля «Алгебра и начала  математического анализа» рассчитана
на 136 часов в год, 4  часа в  неделю. Весь  материал  УМК   А.  Г. Мордковича
объединен в 8 тем. Каждая тема имеет свое название, отражающее его основное
смысловое   содержание   и   единую   структуру.   Содержание   УМК   соответствует
федеральному   компоненту   государственному   стандарту   среднего   общего
образования, примерным учебным программам, рекомендованным Министерством
образования   и   науки   РФ   для   преподавания   математики   в   классах   физико
математического профиля.
Программа   модуля   «Геометрия»   рассчитана   на   68   часов   в   год,   2   часа   в
неделю. Весь материал УМК Л. С. Атанасяна объединен в 5 тем. Тема имеет свое
название, отражающее его основное смысловое содержание и единую структуру.
Содержание   УМК   соответствует   федеральному   компоненту   государственного
стандарта,   примерным   учебным   программам,   рекомендованным   Министерством
образования и науки РФ для преподавания математики на профильном уровне.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
6 Учебная   программа   предусматривает   формирование   у   обучающихся
общеучебных умений и навыков:
 умение самостоятельно организовывать свою познавательную деятельность;
   использование   элементов   причинноследственного   и   структурно
функционального анализа;
 определение сущностных характеристик изучаемого объекта;
 умения давать определения, приводить доказательства;
   умение   систематизировать   информацию   о   результатах   познавательной   и
практической деятельности.
Результаты обучения
Результаты   обучения   представлены   в   Требованиях   к   математической
подготовки учащихся и задают систему итоговых результатов обучения, которых
должны достигать все обучающиеся.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В   результате   изучения   модуля   «Алгебра   и   начала   математического
анализа» на профильном уровне учащиеся должны знать/понимать:
 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и ограниченность применения математических методов к
анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
 значение   практики   и   вопросов,   возникающих   в   самой   математике,   для
формирования и развития математической науки;
 идеи   расширения   числовых   множеств   как   способа   построения   нового
математического аппарата для решения практических задач и внутренних
задач математики;
 значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа
для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
 возможности   геометрии   для   описания   свойств   реальных   предметов   и   их
взаимного расположения;
 универсальный  характер законов логики математических рассуждений, их
применимость в различных областях человеческой деятельности;
 различие   требований,   предъявляемых   к   доказательствам   в   математике,
естественных,   социальноэкономических   и   гуманитарных   науках,   на
практике;
7  роль аксиоматики в математике; возможность построения математических
теорий   на   аксиоматической   основе;   значение   аксиоматики   для   других
областей знания и для практики;
 вероятностный   характер   различных   процессов   и   закономерностей
окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
уметь
 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение   вычислительных   устройств;   находить   значения   корня
натуральной   степени,   степени   с   рациональным   показателем,   логарифма,
используя   при   необходимости   вычислительные   устройства;   пользоваться
оценкой и прикидкой при практических расчетах;
 применять   понятия,   связанные   с   делимостью   целых   чисел,   при   решении
математических задач;
 находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены
на множители;
 выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической
интерпретацией   комплексных   чисел,   в   простейших   случаях   находить
комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
 проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих
степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической
деятельности и повседневной жизни для:
 практических   расчетов   по   формулам,   включая   формулы,   содержащие
степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя
при  необходимости   справочные   материалы  и  простейшие  вычислительные
устройства;
Функции и графики
уметь
 определять   значение   функции   по   значению   аргумента   при   различных
способах задания функции;
 строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
 описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
 решать   уравнения,   системы   уравнений,   неравенства,   используя   свойства
функций и их графические представления;
использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической
деятельности и повседневной жизни для:
8  описания   и   исследования   с   помощью   функций   реальных   зависимостей,
представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;
Начала математического анализа
уметь
 находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
 вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя
правила вычисления производных и первообразных, используя справочные
материалы;
 исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
 решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
 решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции
на отрезке;
 вычислять площадь криволинейной трапеции;
использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической
деятельности и повседневной жизни для:
 решения геометрических, физических, экономических и других прикладных
задач,   в   том   числе   задач   на   наибольшие   и   наименьшие   значения   с
применением аппарата математического анализа;
Уравнения и неравенства
уметь
 решать   рациональные,   показательные   и   логарифмические   уравнения   и
неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
 доказывать несложные неравенства;
 решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств,
интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
 изображать   на   координатной   плоскости   множества   решений   уравнений   и
неравенств   с   двумя   переменными   и   их   систем;   находить   приближенные
решения уравнений и их систем, используя графический метод;
 решать   уравнения,   неравенства   и   системы   с   применением   графических
представлений, свойств функций, производной;
использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической
деятельности и повседневной жизни для:
 построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
 решать   простейшие   комбинаторные   задачи   методом   перебора,   а   также   с
использованием   известных   формул,   треугольника   Паскаля;   вычислять
9 коэффициенты   бинома   Ньютона   по   формуле   и   с   использованием
треугольника Паскаля;
 вычислять   вероятности   событий   на   основе   подсчета   числа   исходов
(простейшие случаи);
использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической
деятельности и повседневной жизни для:
 анализа   реальных   числовых   данных,   представленных   в   виде   диаграмм,
графиков; для анализа информации статистического характера.
В   результате   изучения   модуля   «Геометрия»   на   профильном   уровне
учащиеся должны
уметь
 распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить
трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
 описывать   взаимное   расположение   прямых   и   плоскостей   в   пространстве,
аргументировать свои суждения об этом расположении;
 анализировать   в   простейших   случаях   взаимное   расположение   объектов   в
пространстве;
 изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по
условиям задач;
 строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
 решать   планиметрические   и   простейшие   стереометрические   задачи   на
нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
 использовать   при   решении   стереометрических   задач   планиметрические
факты и методы;
 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической
деятельности и повседневной жизни для:
 исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств фигур;
 вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при
решении практических задач, используя при необходимости справочники и
вычислительные устройства.
           владеть компетенциями:
 учебно – познавательной;
 ценностно – ориентационной;
 рефлексивной;
 коммуникативной;
 информационной;
10  социально – трудовой.
УЧЕБНОТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
модуля «Алгебра и начала математического анализа»
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Тема
Числовые и
буквенные
выражения.
Действительные
числа
Функции
Функции.
Тригонометрические
функции
Уравнения и
неравенства.
Тригонометрические
уравнения
Тригонометрия.
Числовые и буквен
ные выражения.
Комплексные числа
Начала
математического
анализа
Элементы
комбинаторики,
статистики  и теории
вероятностей
Обобщающее
повторение
Колво
часов
12
Контрольные работы
Входная контрольная
работа.
Контрольная  работа № 1
10
24
10
21
9
29
Контрольная  работа № 2
Контрольная  работа № 3
Контрольная  работа № 4
Контрольная работа за 1
полугодие.
Контрольная  работа № 5
Контрольная  работа № 6
Контрольная  работа № 7
Контрольная  работа № 8
8
Контрольная  работа № 9
10
Итоговая контрольная
работа
УЧЕБНОТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
модуля «Геометрия»
Количество
уроков с ИКТ
1
1
2
1
2
1
3
1
1
11 №
п/п
Тема
1
2
3
4
5
6
Введение
Прямые и плоскости
в пространстве.
Параллельность
прямых и плоскостей
Прямые и плоскости
в пространстве.
Перпендикулярность
прямых и плоскостей
Многогранники
Координаты и
векторы
Геометрия на
плоскости
Кол –
во
часов
Контрольные работы
Количество
уроков с ИКТ
3
14
Контрольная работа
№ 1, № 2
17
Контрольная работа № 3
Контрольная работа № 4
Контрольная работа № 5
16
9
9
1
2
2
1
1
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
модуля «Алгебра и начала математического анализа»
ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ
ЧИСЛА.
Делимость целых чисел. Деление с остатком.  Сравнения1.  Решение задач с
целочисленными неизвестными.
Комплексные   числа.   Геометрическая   интерпретация   комплексных   чисел.
Действительная   и   мнимая   часть,   модуль   и   аргумент   комплексного   числа.
Алгебраическая   и   тригонометрическая   формы   записи   комплексных   чисел.
Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи.
Комплексно сопряженные числа.  Возведение в натуральную степень (формула
Муавра). Основная теорема алгебры.
ТРИГОНОМЕТРИЯ
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла.
Синус,   косинус,   тангенс   и   котангенс   числа.   Основные   тригонометрические
тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух
углов.   Синус   и   косинус   двойного   угла.
 Формулы   половинного   угла.
Преобразования   суммы   тригонометрических   функций   в   произведение   и
1
Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в

Требования к уровню подготовки выпускников.
12 произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс
половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений.
Простейшие   тригонометрические   уравнения.   Решения   тригонометрических
уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.
Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.
ФУНКЦИИ
Функции.   Область   определения   и   множество   значений.   График   функции.
Построение   графиков   функций,   заданных   различными   способами.   Свойства
функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность.
Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки
экстремума   (локального   максимума   и   минимума).
 Выпуклость   функции.
Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных
процессах и явлениях.
Сложная   функция   (композиция   функций).   Взаимно   обратные   функции.
Область   определения   и   область   значений   обратной   функции.   График   обратной
функции. Нахождение функции, обратной данной.
Тригонометрические   функции,   их   свойства   и   графики,   периодичность,
основной   период.  Обратные   тригонометрические   функции,   их   свойства   и
графики.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно
осей   координат   и   симметрия   относительно   начала   координат,   симметрия
относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной
ограниченной   последовательности.   Длина   окружности   и   площадь   круга   как
пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
и ее сумма.  Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в
неравенствах.
Понятие   о   непрерывности   функции.  Основные   теоремы   о   непрерывных
функциях.
Понятие   о   пределе   функции   в   точке.   Поведение   функций   на
бесконечности. Асимптоты.
Понятие   о   производной   функции,   физический   и   геометрический   смысл
производной.  Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы,
разности,   произведения   и   частного.   Производные   основных   элементарных
функций.  Производные   сложной   и   обратной   функций.   Вторая   производная.
Применение   производной   к   исследованию   функций   и   построению   графиков.
Использование   производных   при   решении   уравнений   и   неравенств,   текстовых,
физических   и   геометрических   задач,   нахождении   наибольших   и   наименьших
значений.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в
13 прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или
графиком. Вторая производная и ее физический смысл.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
Применение математических методов для решения содержательных задач из
различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных
ограничений.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики
рядов данных.
Поочередный   и   одновременный   выбор   нескольких   элементов   из   конечного
множества.   Формулы   числа   перестановок,   сочетаний,   размещений.   Решение
комбинаторных   задач.   Формула   бинома   Ньютона.   Свойства   биномиальных
коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные   и   сложные   события.   Рассмотрение   случаев   и   вероятность
суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие
о   независимости   событий.   Вероятность   и   статистическая   частота
наступления события.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
модуля «Геометрия»
Геометрия на плоскости
Свойство   биссектрисы   угла   треугольника.   Решение   треугольников.
Вычисление   биссектрис,   медиан,   высот,   радиусов   вписанной   и   описанной
окружностей.   Формулы   площади   треугольника:   формула   Герона,   выражение
площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.
Вычисление   углов   с   вершиной   внутри   и   вне   круга,   угла   между   хордой   и
касательной.
Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей.
Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма
Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и
описанных четырехугольников.
Геометрические места точек.
Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических
мест.
Теорема Чевы и теорема Менелая.
Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.
Неразрешимость классических задач на построение.
Прямые   и   плоскости   в   пространстве.  Основные   понятия   стереометрии
14 (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе
построения геометрии.
Пересекающиеся,   параллельные   и   скрещивающиеся   прямые.   Угол   между
прямыми   в   пространстве.   Перпендикулярность   прямых.  Параллельность   и
перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех
перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и
плоскостью.
Параллельность   плоскостей,   перпендикулярность   плоскостей,   признаки   и
свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния   от   точки   до   плоскости.   Расстояние   от   прямой   до   плоскости.
  Расстояние   между
Расстояние   между   параллельными   плоскостями.
скрещивающимися прямыми.
Параллельное   проектирование.   Ортогональное   проектирование.  Площадь
ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Центральное проектирование.
Многогранники.
 Вершины,   ребра,   грани   многогранника.
 Развертка.
Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и
наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида,   ее   основание,   боковые   ребра,   высота,   боковая   поверхность.
Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
Сечения многогранников. Построение сечений.
Представление   о   правильных   многогранниках   (тетраэдр,   куб,   октаэдр,
додекаэдр и икосаэдр).
Координаты и векторы.
Векторы.   Модуль   вектора.   Равенство   векторов.   Сложение   векторов   и
умножение   вектора   на   число.   Угол   между   векторами.   Координаты   вектора.
Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по
двум   неколлинеарным   векторам.   Компланарные   векторы.   Разложение   по   трем
некомпланарным векторам.
КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ
Объективность оценки знаний и умений обучающихся достигается созданием
одинаковых   условий,   когда   всем   обучающимся   одновременно   предлагаются
задания,   т.е.   осуществляется   фронтальный   контроль.   Фронтальный   контроль
дополняется   другими   видами   проверки   знаний   и   умений   учащихся
(индивидуальный опрос, проверочные, самостоятельные работы, диктанты, тесты и
пр.).
15 Контрольные работы модуля «Алгебра и начала математического анализа»
составлены   на   основе   федерального   компонента   государственного   стандарта
среднего   (полного)   общего   образования.  Тексты   контрольных   работ   взяты   из
сборника «Алгебра  и начала  анализа,10кл (Профильный   уровень). Контрольные
работы»  Глизбург   В.И.,   входящий   в   УМК   А.Г.Мордковича.   Все   работы
представлены в четырех вариантах.
Контрольноизмерительные материалы модуля «Геометрия» представлены в
двух вариантах и взяты из книги Л.С. Атанасян и др. «Изучение геометрии в 1011
кл. Методические рекомендации для учителей».
КОЛИЧЕСТВО КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ В ТЕЧЕНИЕ УЧЕБНОГО ГОДА
Модуль «Алгебра и начала математического анализа»
Четверть
Контрольные
работы
1
3
2
3
3
3
4
3
год
12
КОЛИЧЕСТВО КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ В ТЕЧЕНИЕ УЧЕБНОГО ГОДА
Четверть
Контрольные
работы
1
1
Модуль «Геометрия»
2
1
3
2
4
1
год
5
МАТЕРИАЛЬНОТЕХНИЧЕСКОЕ И
ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Наименования объектов и
средств материально
технического обеспечения
Необходимое количество
Основная
Старшая школа
Примечания
школа
Базов.
Проф.
2
3
4
5
6
Таблицы по
математике должны
содержать правила
действий с числами,
Д
Д
Д
Д
16
№
1
2.
2.1
ПЕЧАТНЫЕ ПОСОБИЯ
Таблицы по математике для 56
классов
2.2
Таблицы по геометрии №
2.3
2.4
Наименования объектов и
средств материально
технического обеспечения
Таблицы по алгебре для 79
классов
Таблицы по алгебре и началам
анализа для 1011 классов
2.5
Портреты выдающихся деятелей
математики
Д
Д
Д
3.
ИНФОРМАЦИОННОКОММУНИКАТИВНЫЕ СРЕДСТВА
3.1 Мультимедийные обучающие
Д/П
Д/П
Д/П
программы и электронные
учебные издания по основным
разделам курса математики
17
Необходимое количество
Основная
Старшая школа
Примечания
школа
Д
Базов.
Проф.
Д
Д
таблицы метрических
мер, основные
сведения о плоских и
пространственных
геометрических
фигурах, основные
математические
формулы,
соотношения, законы,
графики функций.
В демонстрационном
варианте должны быть
представлены
портреты
математиков, вклад
которых в развитие
математики
представлен в
стандарте.
Мультимедийные
обучающие
программы и
электронные учебные
издания могут быть
ориентированы на
систему
дистанционного
обучения, либо носить
проблемно
тематический
характер и
обеспечивать
дополнительные
условия для изучения
отдельных тем и
разделов стандарта. В Наименования объектов и
средств материально
технического обеспечения
№
Необходимое количество
Основная
Старшая школа
Примечания
школа
Базов.
Проф.
обоих случаях эти
пособия должны
предоставлять
техническую
возможность
построения системы
текущего и итогового
контроля уровня
подготовки учащихся
(в том числе, в форме
тестового контроля).
Инструментальная
среда должна
представлять собой
практикум
(виртуальный
компьютерный
конструктор,
максимально
приспособленный для
использования в
учебных целях),
предназначена для
построения и
исследования
геометрических
чертежей, графиков
функций и проведения
численных
экспериментов.
3.2
Электронная база данных для
создания тематических и
итоговых разноуровневых
тренировочных и проверочных
материалов для организации
фронтальной и индивидуальной
работы
3.3.
Инструментальная среда по
математике
18 Наименования объектов и
средств материально
технического обеспечения
Необходимое количество
Основная
Старшая школа
Примечания
школа
Базов.
Проф.
№
4.
4.1
ЭКРАННОЗВУКОВЫЕ ПОСОБИЯ
Видеофильмы   по   истории
развития
математики,
математических идей и методов

Д
5.
ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
5.1 Мультимедийный компьютер
Д
5.2
5.3
5.4
Сканер
Принтер лазерный
Копировальный аппарат
5.5 Мультимедиапроектор
5.6
Средства телекоммуникации
Д
Д
Д
Д
Д
19
Д
Д
Д
Д
Д
Д
Д
Д
П
Д
Д
Д
Д

в
  быть
Могут
цифровом
(компьютерном) виде.
Тех. требования:
графическая
операционная
система, привод для
чтениязаписи
компакт дисков,
аудиовидео
входы/выходы,
возможность выхода в
Интернет. Оснащен
акустическими
колонками,
микрофоном и
наушниками. С
пакетом прикладных
программ (текстовых,
табличных,
графических и
презентационных).
Могут   входить   в
материально
техническое
обеспечение
образовательного
учреждения.
Д
Включают: Наименования объектов и
средств материально
технического обеспечения
№
Необходимое количество
Основная
Старшая школа
Примечания
школа
Базов.
Проф.
электронная  почта,
локальная сеть, выход
в Интернет, создаются
в рамках
материально
технического
обеспечения всего
образовательного
учреждения при
наличии необходимых
финансовых и
технических условий.
Минимальные
размеры 1,25х1,25 м
5.7
Диапроектор или графопроектор
(оверхэд)
5.8
Экран (на штативе или навесной)
Д
Д
Д
Д
Д
Д
6.
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
УЧЕБНОПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНОЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Д
Д
Д
Д
Ф
Д
Д
Д
Д
Ф
Аудиторная доска с магнитной
поверхностью и набором
приспособлений для крепления
таблиц
Доска магнитная с координатной
сеткой
Комплект инструментов
классных: линейка, транспортир,
угольник (300, 600), угольник
(450, 450), циркуль
Комплект стереометрических
тел (демонстрационный)
Комплект стереометрических
тел (раздаточный)
Набор планиметрических фигур
Геоплан
Д
Д
Д
Д
Ф
Ф
Ф
20
Комплект
предназначен

работы у доски.
для Наименования объектов и
средств материально
технического обеспечения
Необходимое количество
Основная
Старшая школа
Примечания
школа
Базов.
Проф.
СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ УЧЕБНАЯ МЕБЕЛЬ
№
7.
7.1
Компьютерный стол
7.2 Шкаф секционный для хранения
оборудования
7.3 Шкаф секционный для хранения
литературы и
демонстрационного
оборудования (с остекленной
средней частью)
7.4
7.5
Стенд экспозиционный
Ящики для хранения таблиц
7.6 Штатив для таблиц
Д
Д
Д
Д
Д
Д
Д
Д
Д
Д
Д
Д
Д
Д
Д
Д
Д
Д
ФОРМИРОВАНИЕ КОМПЕТЕНЦИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
  вычленять   математические   отношения,
В частности, математическая компетенция — это способность структурировать
данные   (ситуацию),
  создавать
математическую   модель   ситуации,   анализировать   и   преобразовывать   ее,
интерпретировать   полученные   результаты.   Иными   словами,   математическая
компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для
решения возникающих в повседневной жизни проблем.
Совокупность   компетенций,   наличие   знаний   и  опыта,
 необходимых   для
эффективной   деятельности   в   заданной   предметной   области,   называют
компетентностью.
Компетентность проявляется в случае применения знаний и умений при решении
задач, отличных от тех, в которых эти знания усваивались.
21 В   стандартах   среднего   общего   образования   (базовый   и   профильный   уровни)
сформулированы   следующие   требования   к   уровню   подготовки   выпускников,
которые   принято   использовать   для   характеристики   уровня   математической
компетентности: “Использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
 практических   расчетов   по   формулам,   включая   формулы,   содержащие
степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя
при  необходимости   справочные   материалы  и  простейшие  вычислительные
устройства;
 построения и исследования простейших математических моделей;
 описания   и   исследования   с   помощью   функций   реальных   зависимостей,
представления их графически;
 интерпретации графиков реальных процессов;


решения геометрических, физических, экономических и других прикладных
задач,   в   том   числе   задач   на   наибольшие   и   наименьшие   значения   с
применением аппарата математического анализа;
анализа   реальных   числовых   данных,   представленных   в   виде   диаграмм,
графиков, анализа информации статистического характера;
 исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов
реальных   объектов   при   решении   практических   задач,   используя   при
необходимости справочники и вычислительные устройства”.
Анализ возникающих в повседневной жизни ситуаций, для разрешения которых
требуются знания и умения, формируемые при обучении математике, показывает,
что перечень необходимых для этого предметных умений невелик:
 умение   проводить   вычисления,   включая   округление   и   оценку   (прикидку)
результатов действий использовать для подсчетов известные формулы;
 умение   извлечь   и   проинтерпретировать   информацию,   представленную   в
различной форме (таблиц, диаграмм, графиков, схем и др.);
 умение   применять   знание   элементов   статистики   и   вероятности   для
характеристики несложных реальных явлений и процессов;
 умение   вычислять   длины,   площади   и   объемы   реальных   объектов   при
решении практических задач.
 Уровни математической компетентности
22  Принято   три   уровня   математической   компетентности:
  уровень
воспроизведения, уровень установления связей, уровень рассуждений.
 Первый   уровень  (уровень   воспроизведения)   —   это   прямое   применение   в
знакомой ситуации известных фактов, стандартных приемов, распознавание
математических   объектов   и   свойств,   выполнение   стандартных   процедур,
применение   известных   алгоритмов   и   технических   навыков,   работа   со
стандартными,   знакомыми   выражениями   и   формулами,   непосредственное
выполнение вычислений.
 Второй уровень (уровень установления связей) строится на репродуктивной
деятельности по решению задач, которые, хотя и не являются типичными, но
все же знакомы учащимся или выходят за рамки известного лишь в очень
малой степени. Содержание задачи подсказывает, материал какого раздела
математики   надо   использовать   и   какие   известные   методы   применить.
Обычно в этих задачах присутствует больше требований к интерпретации
решения,   они   предполагают   установление   связей   между   разными
представлениями   ситуации,   описанной   в   задаче,   или   установление   связей
между данными в условии задач.
 Третий уровень (уровень рассуждений) строится как развитие предыдущего
уровня. Для решения задач этого уровня требуются определенная интуиция,
размышления   и   творчество   в   выборе   математического   инструментария,
интегрирование   знаний   из   разных   разделов   курса   математики,
самостоятельная   разработка   алгоритма   действий.   Задания,   как   правило,
включают   больше   данных,   от   учащихся   часто   требуется   найти
закономерность,   провести   обобщение   и   объяснить   или   обосновать
полученные результаты.
Содержание работы по формированию компетентности
на уроках математики
Компетенция
Темы и цели
уроков,
математические
объекты
Сущность заданий
Примечания
23 Ценностно
смысловая
Цель:
осмысленная
организация
собственной
деятельности
Содержание
новой темы
Формулировка детьми
вопросов по изучаемой
теме, начинаются со
слов: “зачем”,
“почему”, “как”, “чем”,
“о чём”, оценивается
самый интересный.
Используется на
начальных этапах
изучения новой
темы.
Ни один вопрос не
остается без
ответа
Математическая
цель урока,
цикла уроков
Используя жизненный
опыт ребёнка, помочь
ему самостоятельно
сформулировать цель.

Используется при
обучении
составлению
краткого
конспекта
параграфа
учебника
По мере
необходимости
Текст учебника Организация
Расчетные задачи
на движение,
стоимость
Информационная
Цель: учить
добывать нужную
информацию,
используя
доступные
источники
(справочники,
учебники,
словари, СМИ),
передавать ее
самостоятельного
изучения отдельных
параграфов учебника.
Задание: пересказать
или пояснить
прочитанное: выделить,
обозначить, подвести
итог, подчеркнуть,
перечислить,
произнести...
За 12 недели до урока
– практикума по
решению расчетных
задач выдаётся
карточка с указанием
набора данных,
необходимых для
урока. Дети собирают
данные, используя
доступные им
источники. Данные
адаптируются учителем
при подготовке к
уроку.
24 Старинные меры
длины, массы,
исторические
термины,
математические
понятия,
образованные от
иностранных или
устаревших слов
Математические
софизмы
Коммуникативная
Цель:
совершенствовать
навыки работы в
группе, умение
работать на
результат,
доказывать
собственное
мнение, вести
диалог
Работа проводится
при изучении
новых терминов
Подбираются из
книг по
занимательной
математике для
каждого раздела
Работа в начале
урока
Используя толковый
словарь, дайте
различные определения
математического
понятия. Например: в
математике модуль
это…
В строительстве модуль
– это …
В космонавтике модуль
– это …
Например, 5 класс:
возьмём верное
равенство 35+10
45=42+1254. Вынесем
в каждой части общий
множитель за скобки.
5(7+29)=6(7+29).
Разделим обе части на
общий множитель.
Получаем 5=6.
Задание: Объясните в
чём ошибка.
Задание: расскажи
соседу по парте
определение, правило,
выслушай его ответ,
правильное
определение обсудите в
четвёрке. Получи
пропуск на урок,
рассказав правило
консультанту.
25 Определения
математических
понятий; числа
(натуральные,
дробные и т.д.)
По карточкетренажеру
необходимо сдать
консультанту зачет по
устному счету (при
выполнении задания
учитывается
затраченное время).
Во внеурочное
время
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ
Литература  для учителя
1. Закон РФ «Об образовании в Российской Федерации», 2012 г.
2. Приказ   Министерства   образования   России   от   05.   03.   04.   №1089   «Об
утверждении   Федерального   компонента   государственных   образовательных
стандартов   начального   общего,   основного   общего   и   среднего   общего
образования».
3. Письмо Мин. образования России от 20.02.04 №035110/1403 «О введении
федерального   компонента   государственных   образовательных   стандартов
начального общего, среднего общего и основного общего образования».
4. Письмо Мин. образования России от 09. 03.2004 №1312 «Об утверждении
федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для
общеобразовательных   учреждений   РФ,   реализующих   программу   общего
образования».
5. Письмо   Мин.   образования   и   науки   России   от   07.07.05.   «О   примерных
программах   по   учебным   предметам   федерального   базисного   учебного
плана».
6. Федеральный компонент государственного стандарта.
7. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы.
8. Программа   Алгебра   и   начала   математического   анализа   1011   класс.   М.,
Мнемозина, 2009, 63 с.
9. Геометрия, 1011 кл. Учебник для общеобразовательного учреждения/ Л.С.
Атанасян,  В.Ф.   Бутузов,   С.Б.   Кадомцев   и   др.   13  изд.  М.:   Просвещение,
2006.207 с.: ил.
10.Локальные акты школы:
 Устав школы;
 Положение о  внутришкольном контроле;
 Положение о рабочей учебной программе;
 Положение о текущем и итоговом контроле;
 Положение о тетрадях обучающихся.
11.Алгебра и начала анализа.  1011 кл.: Ч.1. Учебник для общеобразовательных
учреждений (профильный уровень) А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. М.:
Мнемозина, 2007. 287 с.: ил.
26 12.  Алгебра   и   начала   анализа.
  1011   кл.:   Ч.2.   Задачник   для
общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович и
др., под ред. А.Г. Мордковича. М.: Мнемозина, 2007. 264 с.: ил.
13.  Л.С.   Александрова.   Алгебра  и   начала   анализа.  10  кл.:   Самостоятельные
работы: Учебное пособие для общеобразовательного учреждения. / под ред.
А.Г. Мордковича. М.:   Мнемозина, 2005 135 с.
14.  Л.С.   Александрова.   Алгебра  и   начала   анализа.  11  кл.:   Самостоятельные
работы: Учебное пособие для общеобразовательного учреждения. / под ред.
А.Г. Мордковича. М.:   Мнемозина, 2005 96 с.
15.А.Г.   Мордкович,   Е.Е.   Тульчинская.   Алгебра   и   начала   анализа,1011.
Контрольные работы. М.: Мнемозина, 2007.
16.  Л.О.   Денищева,   Т.А.   Корешкова.   Алгебра   и   начала   анализа,   1011   кл.
Темотические тесты и зачеты./ под ред. А.Г. Мордковича.
17. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. 1011 кл. Метод. Пособие для
учителя. М.: Мнемозина, 2007. 144 с.: ил.
18.Алгебра и начала анализа. 10 класс.: Поурочные планы (по учебнику А.Г.
Мордковича)/Т.И. Купурова. Волгоград: Учитель, 2007. 108 с.
19.  Алгебра и начала анализа. 11 класс.: Поурочные планы (по учебнику А.Г.
Мордковича)/Т.И. Купурова. Волгоград: Учитель, 2007. 121 с.
20. Математические олимпиады в школе. 511 классы./ А.В Фарков. 4 изд. М.:
Айриспресс, 2005176 с.: ил. (школьные олимпиады)
21. Математические олимпиады: метод. пособие./ А.В Фарков. М.: Гуманитар.
изд. центр ВЛАДОС, 2004143 с. (Библиотека учителя математики).
22. Г.Г. Левитас. Диктанты по алгебре. 711 кл. Дидактические материалы.М.:
«Илекса», 2005100 с.
23.Журналы «Математика в школе».
24.Журналы «Математика для школьников».
25.Газеты «Приложение к первому сентября», «Математика».
26.Л.С.   Атанасян   и   др.   Изучение   геометрии   в   1011   кл.   «Методические
рекомендации для учителей».
27.Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. Дидактические материалы по геометрии.
Литература для учащихся
1. Алгебра и начала анализа.  1011 кл.: Ч.1. Учебник для общеобразовательных
учреждений (профильный уровень) А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. М.:
Мнемозина, 2007. 287 с.: ил.
  Алгебра   и   начала   анализа.
  1011   кл.:   Ч.2.   Задачник   для
общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович и
др., под ред. А.Г. Мордковича. М.: Мнемозина, 2007. 264 с.: ил.
2.
27 3. Геометрия, 1011 кл. Учебник для общеобразовательного учреждения/ Л.С.
Атанасян,  В.Ф.   Бутузов,   С.Б.   Кадомцев   и   др.   13  изд.  М.:   Просвещение,
2006.207 с.: ил.
5.
6.
4. Л.С.   Александрова.   Алгебра   и   начала   анализа.   10   кл.:   Самостоятельные
работы: Учебное пособие для общеобразовательного учреждения. / под ред.
А.Г. Мордковича. М.:   Мнемозина, 2005 135 с.
  Л.О.   Денищева,   Т.А.   Корешкова.   Алгебра   и   начала   анализа,   1011   кл.
Темотические тесты и зачеты./ под ред. А.Г. Мордковича.
 Математические олимпиады в школе. 511 классы./ А.В Фарков. 4 изд. М.:
Айриспресс, 2005176 с.: ил. (школьные олимпиады)
 Математические олимпиады: метод. пособие./ А.В Фарков. М.: Гуманитар.
изд. центр ВЛАДОС, 2004143 с. (Библиотека учителя математики).
 Журналы «Математика для школьников».
8.
9. Л.С.   Атанасян   и   др.   Изучение   геометрии   в   1011   кл.   «Методические
7.
рекомендации для учителей».
10.Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. Дидактические материалы по геометрии.
Интернетресурсы
1. http://festival.1september.ru/
2. http://allmath.ru/
3. http://window.edu.ru/window
4. http://www.exponenta.ru/
5. http://www.college.ru/modules.php/
6. http://www.fipi.ru/
7. http://www.math.ru/lib/cat/
8. http://www.rusedu.ru/
9. http://www.uchportal.ru/
10. http://www.itn.ru/
11. http://schoolcollection.edu.ru/about/
12. http://uroki.net/index.htm
13. http://www.en.edu.ru/
14. http://eqworld.ipmnet.ru/indexr.htm
Аппаратные средства:
1. Компьютер.
2. Проектор.
3. Компьютерные диски.
28 ПРИЛОЖЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
ПРИМЕРНОЕ КАЛЕНДАРНОТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
модуля «Алгебра и начала математического анализа»
4 часа в неделю, 136 часов в год
№
п/п
№
пун
к
1
2
3
1
1
1
Тема урока
Дата
план
Кол.
Часо
в
Дат
а
фак
т
Элементы содержания Формы
контроля
на уроке
Требования у уровню
подготовки
обучающихся
Глава 1. Числовые и буквенные выражения. Действительные числа (13 часов)
Натуральные и целые
числа
3
1.09
Делимость целых
чисел. Деление с
остатком.
Решение задач с
целочисленными
неизвестными.
1.09
5.09
натуральные, целые
числа, признаки
делимости, простые и
составные числа.
Натуральные, целые
числа теорема о делении
с остатком, основная
теорема арифметики
Натуральные, целые
числа теорема о делении
с остатком, основная
теорема арифметики
ТО, ОСР
ТО, ИРК
ВХОДНО
Й
КОНТРО
ЛЬ
Знать: о свойства и
признаки делимости
натуральных чисел;
определение простых и
составных чисел, теорему
о делении с остатком;
основную теорему
арифметики натуральных
чисел, понятие
рациональные числа,
бесконечная десятичная
периодическая дробь Уметь: применять
свойства и признаки
делимости натуральных
чисел, применять теорему
о делении с остатком;
основную теорему
арифметики натуральных
чисел, записывать в виде
конечной десятичной
дроби и наоборот,
доказать иррациональность
числа
4
2
Рациональные числа
1
5.09
5
6
7
8
9
3
Иррациональные числа
2
8.09
3
Иррациональные числа
8.09
4 Множество
действительных чисел
1
12.09
5 Модуль
действительного числа
5 Модуль
действительного числа
3
12.09
15.09
ИО, ОСР
ТО, ИРК
ИО, СР
ОСР, ИО
ТО, Т
ИО, ИРК
рациональное число,
период, периодическая
дробь, чисто
периодическая,
смешанно
периодическая.
понятие
иррационального числа,
свойства квадратных
корней
понятие
иррационального числа,
свойства квадратных
корней
действительные числа,
числовая прямая,
числовые неравенства,
числовые промежутки,
аксиоматика
действительных чисел.
модуль числа, свойство
модулей
модуль числа, свойство
модулей, неравенства,
содержащие модуль,
окрестность точки.
30 10
5 Модуль
15.09
действительного числа
11 Контрольная работа № 1
«Действительные числа»
12
6 Метод математической
1
2
19.09
19.09
индукции
13
6 Метод математической
22.09
индукции
модуль числа, свойство
модулей, неравенства,
содержащие модуль,
окрестность точки.
ИРК, СР
Дедуктивный  и
индуктивный метод
рассуждения, полная и
неполная индукция,
принцип математической
индукции,
дедуктивный и
индуктивный метод
рассуждения, полная и
неполная индукция,
принцип математической
индукции,
ОСР, ИО Знать: применять
ТО, ИРК
метод математической
индукции при
доказательстве
числовых тождеств и
неравенств
Уметь: применять
метод математической
индукции при
доказательстве
числовых тождеств и
неравенств
Глава 2. Функции (11 часов)
14
7
Функции. Область
определения и
множество значений.
2
22.09
числовая функция,
область определения,
независимая и зависимая
переменные, множество
значений, график
функции,
ОСР, ТО Знать: понятие
числовой функции,
функции дробной
части числа, функции
целой части числа,
31 15
7
График функции.
Построение графиков
функций, заданных
различными способами.
26.09
3
26.09
29.09
16
8
17
8
18
8
Свойства функций:
монотонность, четность
и нечетность,
периодичность,
ограниченность.
Промежутки
возрастания и
убывания, наибольшее
и наименьшее значения,
точки экстремума
(локального максимума
и минимума).
Графическая
интерпретация.
Примеры
функциональных
зависимостей в
реальных процессах и
явлениях.
ИРК, МД
ИО, ОСР
ТО, ИО
числовая функция,
кусочнозаданная
функция, способы
задания функций,
функция дробной части
числа, функция целой
части числа
возрастающая,
убывающая функции,
монотонная функция,
ограниченная функция,
наименьшее значение
функции
наибольшее значение
функции, выпуклость
вниз, вверх, точка
максимума и минимума,
непрерывность функции,
монотонности,
наибольшего,
наименьшего значения,
определение обратной
функции
Уметь: находить
области определения
функции, строить
графики кусочно
заданной  функции,
функции дробной
части числа, функции
целой части числа,
исследовать функции
на:  монотонность,
наибольшее и
наименьшее значение,
ограниченность,
выпуклость и
непрерывность,
четность,
периодичность,
находить обратные
функции, задавать их
аналитически.
29.09
четная и нечетная
функция.
МД
32 19
20
21
22
9
9
Периодические
функции
Периодические
функции. Сложная
функция (композиция
функций).
10 Взаимно обратные
функции. Область
определения и область
значений обратной
функции.
10 Обратная функция.
График обратной
функции. Нахождение
функции, обратной
данной.
2
3.10
3.10
2
6.10
6.10
ТО, ИРК
СР
ТО, ИО
ИРК
период функции,
периодическая функция,
основной период.
период функции,
периодическая функция,
основной период.
Обратимая функция,
обратная функция,
монотонность функции
достаточное условие ее
обратимости,
обратная функция,
монотонность функции
достаточное условие ее
обратимости, точки
симметрии относительно
прямой y=x
23,
24
Контрольная работа № 2 по
теме «Числовые функции»
2
10.10
10.10
Глава 3. Функции. Тригонометрические функции (24 часа)
33 25
11 Числовая окружность
2
13.10
26
11 Числовая окружность.
13.10
Радианная мера угла
27
12 Числовая окружность
2
17.10
на координатной
плоскости
28
12 Числовая окружность
17.10
на координатной
плоскости
ТО, ИО
ИРК, МД
ОСР, ИО
СР
Числовая окружность,
четверти числовой
окружности,
положительное и
отрицательное
направление числовой
окружности
Числовая окружность,
нахождение на числовой
окружности точек,
соответствующих
данному числу. Запись
чисел, соответствующих
заданной точке числовой
окружности
Координатная плоскость.
Числовая окружность на
координатной плоскости,
координаты точки
окружности
Координатная плоскость.
Числовая окружность на
координатной плоскости,
координаты точки
окружности
Знать: определение
числовой окружности,
формулу для записи
чисел, которым
соответствует
заданная точка
числовой окружности;
расположение
четвертей числовой
окружности на
координатной
плоскости,
определения синуса и
косинуса числа;
свойства синуса и
косинуса; таблицу
знаков синуса и
косинуса по четвертям
окружности;
равенство,
связывающее sin t и
cos t, определения
тангенса и котангенса;
таблицу знаков
тангенса и котангенса
34 29
13 Основные
3
20.10
тригонометрические
тождества.
30
13 Синус, косинус,
20.10
тангенс, котангенс
произвольного угла 
31
13 Синус, косинус,
23.10
тангенс и котангенс
числа.
32
14
Тригонометрические
функции, их свойства и
графики,
периодичность,
основной период.
3
23.10
ИРК, ИО
ТО, МД
ОСР
ТО, ИО
Синус и косинус числа,
свойства синуса и
косинуса по четвертям
окружности. Равенство,
связывающее sin t и  cos t
Синус и косинус числа,
свойства синуса и
косинуса по четвертям
окружности. Равенство,
связывающее sin t и  cos t
Тангенс и котангенс
угла. Свойства тангенса
и котангенса. Знаки
тангенса и котангенса по
четвертям
Тригонометрические
функции числового
аргумента. Соотношения,
связывающие значения
различных
тригонометрических
функций
по четвертям
окружности; понятие
тригонометрической
функции числового
аргумента;
соотношения,
связывающие значения
различных
тригонометрических
функций; понятия
синуса, косинуса,
тангенса, котангенса
угла, градусная мера и
радианная мера угла,
формулы для
вычисления синуса,
косинуса, тангенса и
котангенса угла;
свойства функций
y=sin x и y=cos x; виды
преобразования
графиков; понятия
35 33
14
Тригонометрические
функции числового
аргумента
34
15
Тригонометрические
функции углового
аргумента
7.11
7.11
35
16 Функции у=sin х, у=cos
3
10.11
х, их свойства и
графики
36
16 Функции у=sin х, у=cos
10.11
х, их свойства и
графики
Тригонометрические
функции числового
аргумента. Соотношения,
связывающие значения
различных
тригонометрических
функций
Тригонометрические
функции углового
аргумента. Синус,
косинус, тангенс и
котангенс угла.
Радианная мера угла.
Формулы для
вычисления значений
синуса, косинуса,
тангенса и котангенса
Тригонометрическая
функция y=sin x.
Свойства и график
функции. Синусоида.
Тригонометрическая
функция y=sin x.
Периодические функции,
Период функции,
основной период
36
МД
ИРК
ОСР, ТО
ИРК, СР
функции у=tq х, у=ctq
х; свойства функции
у=tq х, у=ctq х
Уметь: находить на
числовой окружности
точки,
соответствующие
данным числам,
записывать числа,
которым
соответствует
заданная точка
числовой окружности;
определять
координаты точек
числовой окружности;
находить на числовой
окружности точки с
заданными
координатами и
определять, каким
числам они
соответствуют;
находить синус и
косинус в точках на
числовой окружности; 37
16 Функции у=sin х, у=cos
14.11
х, их свойства и
графики
38 Контрольная работа № 3 по
теме «Тригонометрические
функции»
17 Преобразования
39
1
2
14.11
17.11
графиков:
параллельный перенос,
симметрия
относительно осей
координат и симметрия
относительно начала
координат
40
17 Построение графика
17.11
функции у=mf(х)
Тригонометрическая
функция y=cos x.
Свойства и график
функции. Синусоида.
ТО, ИО
ТО, ИРК
ОСР
Растяжение от оси
абсцисс с
коэффициентом с
коэффициентом.
Построение графика
функции у=mf(х) по
известному графику
функции у=f(х).
Построение графика
функции у=mf(х) по
известному графику
функции у=f(х).
Преобразование
симметрии относительно
оси абсцисс
вычислять тангенс и
котангенс числа в
заданных точках
числовой окружности;
доказывать
соотношения,
связывающие
различные
тригонометрических
функций, применять
эти соотношения на
практике; переходить
от градусной меры к
радианной и наоборот;
вычислять синус,
косинус, тангенс и
котангенс угла;
строить графики
функций; выполнять
преобразования
графиков; уметь
строить графики
37 2
21.11
41
18  Преобразования
графиков: симметрия
относительно прямой y
= x, растяжение и
сжатие вдоль осей
координат.
42
18  Построение графика
21.11
функции у=f(kх)
43
19
График
гармонического
колебания
1
24.11
44
20  Функции у=tq х, у=ctq
2
24.11
х, их свойства и
графики
Сжатие к оси ординат с
коэффициентом.
Построение графика
функции у=f(kх) по
известному графику
функции у=f(х)
Построение графика
функции у=f(kх) по
известному графику
функции у=f(х)
Преобразование
симметрии относительно
оси ординат
Функция гармонического
колебания. Закон
гармонических
колебаний. Амплитуда
колебаний, частота
колебаний, Начальная
фаза колебаний
Тригонометрические
функции у=tq х, у=ctq х,
свойства и графики
функций. Тангенсоида,
главная ветвь
тангенсииды
38
ИО, ТО
функций у=tq х, у=ctq
х
МД
ОСР, ИО
ТО, ИРК 45
20  Функции у=tq х, у=ctq
28.11
х, их свойства и
графики
46
21 Арксинус, арккосинус,
3
28.11
арктангенс,
арккотангенс числа.
47
21 Обратные
тригонометрические
функции, их свойства и
графики.
48
21 Обратные
тригонометрические
функции
1.12
1.12
Тригонометрические
функции у=tq х, у=ctq х,
свойства и графики
функций. Тангенсоида,
преобразование
графиков
Понятие arcsin x, arccos
x; свойства функций y=
arcsin x и y= arccos
xграфики функций
Понятие arctgx, arcctg x;
свойства функций y=
arctg x и y= arcctg  x
графики функций;
вычисление значений
arctg x, arcctg x
вычисление значений
arcsin x, arccos x, arctg x,
arcctg x
СР
ТО
ИРК,
ОСР
Т
Глава 4. Уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения (11 часов)
49
22 Простейшие
4
5.12
тригонометрические
уравнения.
Тригонометрические
уравнения. Графический
метод решения
тригонометрических
уравнений
ТО, ИО
Знать: определения
аккосинуса и
арксинуса числа,
формулы корней
39 тригонометрических
уравнений; методы
решения
тригонометрических
уравнений
50
22
Решения
тригонометрических
уравнений.
51
22 Простейшие
тригонометрические
неравенства.
52
22 Простейшие
тригонометрические
уравнения и
неравенства
5.12
8.12
8.12
53
23
Решение
тригонометрических
уравнений и
неравенств.
5
12.12
ИРК
СР
ИРК, МД
ТО, ИО
Арккосинус числа.
Уравнение cost=a.
Формула корней
уравнения cost=a.
Решение неравенств
costa
Арксинус числа.
Уравнение sin t=a.
Формула корней
уравнения sint=a.
Решение неравенств
sinta
Арктангенс и
арккотангенс числа.
Уравнение tg t=a.
Формула корней
уравнения tg t=a.
Решение неравенств tg
ta
Решение
тригонометрических
уравнений методом
разложения на
множители, область
допустимых значений
тригонометрического
уравнения
40 54
23 Методы решения
12.12
тригонометрических
уравнений
55
23 Методы решения
15.12
тригонометрических
уравнений
56
23 Методы решения
15.12
тригонометрических
уравнений
57
23 Методы решения
19.12
тригонометрических
уравнений
58,
59
Контрольная работа №  4 по
теме «Тригонометрические
уравнения»
2
22.12
22.12
Решение
тригонометрических
уравнений методом
введения новой
переменной, область
допустимых значений
тригонометрического
уравнения
Однородные
тригонометрические
уравнения первой
степени
Однородные
тригонометрические
уравнения первой и
второй степени,
алгоритм решения
однородных
тригонометрических
уравнений второй
степени
Различные методы
решения
тригонометрических
уравнений
41
ИРК
СР
ТО, ИРК
Уметь: вычислять
арккосинус и арксинус
числа; решать
простейшие
тригонометрические
уравнения графически
и с помощью формул:
решать простейшие
тригонометрические
неравенства;
применять различные
методы для решения
тригонометрических
уравнений
ТО,Т 3
60
61
24 Синус, косинус и
тангенс суммы и
разности двух углов.
24 Синус, косинус и
тангенс суммы и
разности двух углов.
62
24 Синус и косинус суммы
и разности аргументов
63
25
Тангенс суммы и
разности аргументов
2
26.12
19.12
Глава 5. Тригонометрия. (21 час)
Формулы синуса и
косинуса суммы и
разности аргументов
Применение формул
синуса и косинуса суммы
и разности аргументов
для преобразования
тригонометрических
выражений
Применение формул
синуса и косинуса суммы
и разности аргументов
для решения
тригонометрических
уравнений
Формула тангенса суммы
и разности аргументов,
применение формулы
для преобразования
тригонометрических
выражений
26.12
29.12
ТО, ИО
ОСР
ТО, ИО
Знать: формулы
синуса, косинуса и
тангенса суммы и
разности  аргументов;
формулы приведения;
формулы двойного
аргумента и формулы
понижения степени;
формулы
преобразования суммы
тригонометрических
функций в
произведения;
формулы
преобразования
произведения
тригонометрических
функций в сумму
Уметь: применять
тригонометрические
формулы для
42 64
25
Тангенс суммы и
разности аргументов
29.12
65
26 Формулы приведения
2
66
26 Формулы приведения
67
27 Синус и косинус
3
двойного угла.
МД
преобразования
тригонометрических
аргументов и решения
тригонометрических
уравнений
ТО, СР
ТО, ИРК
ИО
Формула тангенса суммы
и разности аргументов,
применение формулы
для решения
тригонометрических
уравнений
Формулы приведения,
мнемоническое правило
для формул приведения
Формулы приведения,
применение формул
приведения для
преобразования
тригонометрических
выражений и решения
уравнений
Формулы двойного
аргумента, применение
формул  для
преобразования
тригонометрических
выражений
43 68
27 Синус и косинус
двойного угла.
69
27 Синус и косинус
двойного угла.
Формулы половинного
угла.
70
28 Преобразования суммы
3
тригонометрических
функций в
произведение
71
28 Преобразование суммы
тригонометрических
функций в
произведение
ТО, Т
ТО, ИО
ОСР
ТО, СР
Формулы двойного
аргумента, применение
формул  для
преобразования
тригонометрических
выражений и решения
уравнений
Формулы понижения
степени, применение
формул для
преобразования
тригонометрических
выражений
Формулы
преобразования суммы
тригонометрических
функций в произведение
Формулы
преобразования суммы
тригонометрических
функций в произведение,
применение формул для
преобразования
выражений
44 72
28 Преобразование суммы
тригонометрических
функций в
произведение
73
29 Преобразование
2
произведения
тригонометрических
функций в сумму
74
29 Преобразования
тригонометрических
выражений.
75
30 Преобразование
1
выражения Аsin х +
Вcos х к виду Сsin(x +
t)
Формулы
преобразования суммы
тригонометрических
функций в произведение,
применение формул для
решения уравнений
Формулы
преобразования
произведения
тригонометрических
функций в сумму
Формулы
преобразования
произведения
тригонометрических
функций в сумму,
применение формул для
преобразования
тригонометрических
выражений
Алгоритм
преобразования
выражения Аsin х + Вcos
х к виду Сsin(x + t)
ИРК, ТО
ТО, ИО
МД
ТО, ИО
45 76
31 Методы решения
3
тригонометрических
уравнений
(продолжение)
77
31 Методы решения
тригонометрических
уравнений
(продолжение)
78
31 Методы решения
тригонометрических
уравнений
(продолжение)
79,
80
Контрольная работа № 5 по
теме «Преобразование
тригонометрических
выражений»
2
Универсальная
подстановка, применение
формулы для решения
тригонометрических
уравнений
Применение различных
тригонометрических
формул для решения
уравнений
Применение различных
тригонометрических
формул для решения
уравнений
ИРК, ТО
СР, ТО
ИРК, ИО
Глава 6. Числовые и буквенные выражения. Комплексные числа (9 часов)
82
32 Комплексные числа.
2
Арифметические
действия над
комплексными числами
в разных формах
записи.
ТО, ИО
Понятие комплексного
числа, свойства
комплексных чисел,
мнимая и действительная
часть комплексного
числа
Знать:  понятие
комплексного числа,
мнимой и
действительной части
комплексного числа,
46 83
32 Комплексные числа.
Действительная и
мнимая часть, модуль и
аргумент комплексного
числа.
Геометрическая
интерпретация
комплексных чисел.
84
33
85
34 Алгебраическая и
тригонометрическая
формы записи
комплексных чисел.
1
2
86
34 Комплексно
сопряженные числа.
87
35 Комплексные числа и
квадратные уравнения
1
Понятие комплексного
числа, арифметические
операции с
комплексными числами
ИРК
Изображение
комплексного числа на
координатной плоскости,
арифметические
операции с
комплексными числами
на координатной
плоскости
Мнимая и
действительная часть
комплексного числа,
модуль комплексного
числа, аргумент
комплексного числа,
тригонометрическая
форма записи
комплексного числа
тригонометрическая
форма записи
комплексного числа
Комплексные корни
квадратного уравнения
ОСР, ИО
МД
ТО, ИРК
ТО, ИО
правила выполнения
арифметических
действий с
комплексными
числами,
тригометрическую
форму записи
комплексного числа
Уметь: выполнять
арифметические
действия с
комплексными
числами, изображать
комплексное число на
координатной
плоскости, записывать
комплексное число в
тригонометрической
форме, находить корни
квадратного уравнения
на множестве
комплексных чисел,
возводить комплексное
число в степень,
извлекать квадратный
корень из
комплексного числа
47 88
36 Возведение в
натуральную степень
(формула Муавра).
Основная теорема
алгебры.
89
36 Возведение в
натуральную степень
(формула Муавра).
Основная теорема
алгебры.
90 Контрольная работа № 6 по
теме «Комплексные числа»
91
37 Числовые
последовательности
2
1
2
Комплексно
сопряженные числа,
формула возведения
комплексного числа в
степень
Извлечение кубического
корня из комплексного
числа
ТО, ИРК
СР
Глава 7. Производная (29 часов)
Функция натурального
аргумента, способы
задания числовой
последовательности.
Свойства числовых
последовательностей
ТО, ИО
Знать: определение
функции натурального
аргумента (числовой
последовательности);
способы задания и
48 92
37 Числовые
последовательности
93
38 Понятие о пределе
2
последовательности.
Существование предела
монотонной
ограниченной
последовательности.
Теоремы о пределах
последовательностей.
ТО, ОСР
ТО, ИО
Функция натурального
аргумента. Ограниченная
сверху
последовательность.
Ограниченная снизу
последовательность,
возрастающая и
убывающая
последовательности
Предел
последовательности.
Формула предела
последовательности.
Окрестность точки.
Радиус окрестности.
Точки сгущения.
Сходящиеся и
расходящиеся
последовательности.
Свойства сходящихся
последовательностей.
Теорема Вейерштрассе
свойства числовых
последовательностей,
определения
ограниченной сверху т
ограниченной снизу
последовательности;
возрастающей и
убывающей
последовательности;
понятие
геометрическая
прогрессия;
определения
приращения аргумента
и приращения
функции; формулу для
приращения функции;
понятие предел
функции; предел
функции в точке;
понятие предел
функции на
49 94
38 Длина окружности и
площадь круга как
пределы
последовательностей.
Бесконечно убывающая
геометрическая
прогрессия и ее сумма.
Переход к пределам в
неравенствах.
95
39 Понятие о пределе
2
функции в точке.
Поведение функций на
бесконечности.
Асимптоты
96
39 Понятие о пределе
функции в точке.
Поведение функций на
бесконечности.
Асимптоты
МД
Предел
последовательности.
Сумма бесконечной
геометрической
прогрессии. Составление
математической модели
ТО, ИО
ОСР
Предел функции.
Утверждения для
вычисления предела
функции на
бесконечности
Предел функции в точке.
Непрерывная функция в
точке. Теорема об
арифметических
операциях над
пределами
бесконечности;
определение
производной функции
в точке; физический и
геометрический смысл
производной; формулы
для вычисления
производных функций;
алгоритм нахождения
производной; знать
формулы
дифференцирования,
правила нахождения
производных суммы,
произведения,
частного функций;
формулу
дифференцирования
сложной функции;
теорему о взаимосвязи
50 97
2
40 Понятие о производной
функции, физический и
геометрический смысл
производной.
Нахождение скорости
для процесса,
заданного формулой
или графиком.
98
40 Производные основных
9.03
элементарных
функций. Вторая
производная и ее
физический смысл.
ТО, ИО
ИРК, МД
Приращение аргумента.
Приращение функции.
Формула для вычисления
приращения функции.
Определение
приращения функции.
Определение
непрерывной функции с
точки зрения
приращения аргумента и
функции
Задача о скорости
движения. Мгновенная
скорость. Формула
мгновенной скорости.
Касательная к кривой в
точке. Задача о
касательной к графику
функции. Формула для
вычисления углового
коэффициента
касательной. Физический
(механический) смысл
производной.
Геометрический смысл
производной.
51
знака производной и
характера
монотонности
функции на
промежутке; понятие
вертикальная и
горизонтальная
асимптота; алгоритм
исследования свойств
функции и построения
ее графика; теорему о
критических точках
функции, непрерывной
на промежутке
Уметь: задавать
числовые поверхности
словесно,
аналитически,
графически
рекуррентно;
вычислять пределы
последовательности по
формуле; находить
сумму геометрической
прогрессии; вычислять 99
41 Производные суммы,
3
разности, произведения
и частного.
100
41 Производные суммы,
разности, произведения
и частного.
101
41 Производные суммы,
разности, произведения
и частного.
102
42 Производные сложной
2
и обратной функций.
103
42 Дифференцирование
сложной функции.
Дифференцирование
обратной функции
ТО, ИО
СР
ТО, ИРК
ТО, ИО
ОСР
Алгоритм нахождения
производных.
Дифференцируемая
функция в точке.
Дифференцирование
функции. взаимосвязь
между
дифференцируемостью и
непрерывностью
функции в точке
Вычисление
производных. Формулы
дифференцирования
Правила
дифференцирования.
Производные суммы,
произведения, частного.
Метод математической
индукции
Дифференцирование
сложной функции.
Формула производной
функции y=f(kx+m)
Дифференцирование
обратной функции.
примеры
дифференцирования
обратной функции
52
пределы с помощью
суммы бесконечной
геометрической
прогрессии;
представлять
бесконечную
периодическую дробь
в виде обыкновенной
дроби; вычислять
пределы функции на
бесконечности,
пределы функции в
точке; выводить
формулы
дифференцирования
функций в точке;
решать задачи на
применение
физического и
геометрического
смысла производной;
применять на практике
формулы и правила
дифференцирования;
дифференцировать
сложные функции;
исследовать функции
на монотонность; 104
43 Дифференцирование
3
сложной функции.
Дифференцирование
обратной функции
105
43 Уравнение касательной
к графику функции.
106
43 Уравнение касательной
к графику функции
107
108
Контрольная работа № 7 по
теме «Производная»
2
находить точки
экстремума функций;
исследовать свойства
функций и строить их
графики по алгоритму;
находить наибольшее и
наименьшее значения
непрерывной функции
на промежутке по
алгоритму
ТО, ИО
СР
Т, ТО
Геометрический смысл
производной, угловой
коэффициент
касательной к графику
функции, алгоритм
составления  формулы
касательной к графику
функции
Геометрический смысл
производной, угловой
коэффициент
касательной к графику
функции, алгоритм
составления  формулы
касательной к графику
функции
Геометрический смысл
производной, угловой
коэффициент
касательной к графику
функции, алгоритм
составления  уравнения
касательной к графику
функции
53 109
44 Применение
3
производной к
исследованию функций
и построению
графиков.
110
44 Применение
производной к
исследованию функций
и построению
графиков.
111
44 Применение
производной к
исследованию функций
и построению
графиков.
Применение производной
для исследования
функций на
монотонность и
знакопостоянство.
Возрастающие и
убывающие
дифференцируемые
функции. Постоянная
функция. Теоремы о
взаимосвязи знака
производной и характера
монотонности функции
на промежутке
Точка минимума и точка
максимума функции.
Точки экстремума.
Стационарные и
критические точки.
необходимые и
достаточные условия
экстремума
Алгоритм исследования
функции на
монотонность и
экстремумы
ТО, ИО
ИРК
СР
54 112
45 Применение
производной к
исследованию функций
и построению
графиков.
113
45 Применение
производной к
исследованию функций
и построению
графиков.
114
46 Использование
2
4
производных при
решении уравнений и
неравенств, текстовых,
физических и
геометрических задач,
нахождении
наибольших и
наименьших значений.
ОСР
ТО, ИРК
ТО, ИО
Применение свойств
функций для построения
их графиков.
горизонтальная и
вертикальная асимптоты
графика функции
Алгоритм построения
графика функции с
использованием свойств
функций
Алгоритм нахождения
наибольшего и
наименьшего значений
непрерывной функции на
отрезке
55 115
46 Примеры
использования
производной для
нахождения
наилучшего решения в
прикладных задачах.
116
46 Примеры
использования
производной для
нахождения
наилучшего решения в
прикладных задачах.
117
46 Примеры
использования
производной для
нахождения
наилучшего решения в
прикладных задачах.
Контрольная работа № 8 по
теме «Производная»
118
119
2
ИРК
СР
ТО, ИРК
Алгоритм нахождения
наибольшего и
наименьшего значений
непрерывной функции на
отрезке. Теорема о
критических точках
функции, непрерывной
на замкнутом
промежутке
Алгоритм нахождения
наибольшего и
наименьшего значений
непрерывной функции на
отрезке
Алгоритм нахождения
наибольшего и
наименьшего значений
непрерывной функции на
отрезке
Глава 8. Элементы комбинаторики, статистики  и теории вероятностей (8 часов)
56 120
47
2
Табличное и
графическое
представление данных.
Числовые
характеристики рядов
данных. Треугольник
Паскаля.
121
47 Поочередный и
одновременный выбор
нескольких элементов
из конечного
множества.
122
48 Формулы числа
2
перестановок,
сочетаний, размещений.
123
48
Решение
комбинаторных задач.
Формула бинома
Ньютона. Свойства
биномиальных
коэффициентов.
ТО, ОСР
Понятие комбинаторной
задачи, правило
умножения, понятие
перестановки, понятие
факториала
Решение комбинаторных
задач на перестановки,
действия с
факториалами
Комбинаторные задачи
на выбор нескольких
элементов, бином
Ньютона, биноминальные
коэффициенты
Решение комбинаторных
задач с помощью
биномиальных
коэффициентов
ИРК
ИО
ТО, СР
57 124
49 Элементарные и
сложные события.
3
125
49
Рассмотрение случаев и
вероятность суммы
несовместных событий,
вероятность
противоположного
события. Понятие о
независимости
событий.
126
49 Понятие о
независимости
событий. Вероятность и
статистическая частота
наступления события.
127 Контрольная работа № 9 по
теме «Комбинаторика и
вероятность»
128
129
Повторение.
Тригонометрические
функции
Повторение.
Тригонометрические
функции
1
2
ТО, ИРК
ИО, Т
Случайные события,
вероятные и невероятные
события, понятие
вероятности, формула
нахождения вероятности
наступления события
Вероятность
противоположных
событий, правило
умножения. совместные
и несовместные события
Методы решения
вероятностных задач
ТО
ТО
СР
58 130
131
132
133
134
135
136
Повторение.
Тригонометрические
уравнения
Повторение.
Тригонометрические
уравнения
Повторение.
Преобразование
тригонометрических
выражений
Повторение.
Производная
Повторение.
Производная
Контрольная работа по
промежуточной
аттестации
ВСЕГО:
2
1
2
2
136
ИО
Т
ТО
ТО
ИО
59 ПРИМЕРНОЕ КАЛЕНДАРНОТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
модуля «Геометрия»
№
п/п
№
пунк
Тема урока
Кол.
часов
Дат
а
план
Дат
а
фак
т
Элементы содержания
Формы
контроля
на уроке
Требования к уровню
подготовки
обучающихся
Введение (3 часа)
1
1, 2
2
3
1
2
Основные
понятия
стереометрии
(точка, прямая,
плоскость,
пространство).
Понятие об
аксиоматическом
способе
построения
геометрии
Предмет
аксиомы
стереометрические тела
стереометрии,
стереометрии,

ТО

стереометрии,
Аксиомы
применение аксиом к решению
стереометрических задач
ИРК
60
Знать: что изучает
стереометрия,
аксиомы стереометрии
Уметь: применять
аксиомы стереометрии
к решению простейших
стереометрических
задач на
доказательство 3
4
5
3
4,5
6
6
6
Некоторые
сведения из
аксиом

Аксиомы
стереометрии,
применение аксиом к решению
стереометрических задач
МД
2.   Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей (14 часов)
Параллельные
прямые.
3
Параллельность
прямой и
плоскости,
признаки и
свойства.
Расстояния от
точки до
плоскости.
Параллельность
прямых, прямой и
плоскости,
признаки и
свойства.
Расстояние от
прямой до
плоскости
МД
ТО, ОСР Знать: понятие
параллельности
прямых, прямой и
плоскости, признак
параллельности
прямых; понятие
параллельности
плоскостей, признак
параллельности
плоскостей; свойства
параллельности
плоскостей; понятие
тетраэдра, элементы
тетраэдра
Уметь: доказывать
признаки
параллельности
прямых, прямой и
плоскости, двух
ИРК

Понятие
параллельности
прямых,   прямой   и   плоскости,
признак
параллельности
прямых
параллельности
Понятие
плоскости.
прямой
Расстояния   от   точки   до
плоскости.
и

Понятия
  параллельности
прямых,   прямой   и   плоскости,
свойства параллельных прямой
и   плоскости   Расстояние   от
прямой до плоскости.
61 7
8
9
8
9
7
Пересекающиеся,
параллельные и
скрещивающиеся
прямые.
Угол между
прямыми в
пространстве
Угол между
прямыми.
Расстояние между
скрещивающимис
я прямыми
Угол между
прямыми
11 КОНТРОЛЬНАЯ
10
9
РАБОТА № 1 по теме
«Параллельность прямых
и плоскостей»
1011 Параллельность
12
плоскостей.
Расстояние между
параллельными
плоскостями.
13
1011 Параллельность
плоскостей
признаки и
свойства
1
3
1
3
Параллельные прямые,
пересекающиеся прямые,
скрещивающиеся прямые
ТО, ИО
Угол между пересекающимися
прямыми, углы с
сонаправленными сторонами
Угол между скрещивающимися
прямыми
ТО, ОСР
СР
 Угол между
скрещивающимися прямыми
ИРК
плоскостей; находить
угол между двумя
пересекающимися,
двумя
скрещивающимися
прямыми; строить
сечения тетраэдра,
прямоугольного
параллелепипеда;
применять свойства
параллельности
плоскостей, свойства
параллелепипеда к
решению задач
Понятие параллельности
плоскостей, признак
параллельности плоскостей
ТО, ИО
Свойства параллельности
плоскостей
ИРК
62 14
1011 Параллельность
15
12
16
12
2
плоскостей.
Расстояние между
параллельными
плоскостями
Треугольная
пирамида.
Изображение
пространственных
фигур
Параллелепипед .
Параллельное
проектирование.
Ортогональное
проектирование
17 КОНТРОЛЬНАЯ
1
РАБОТА № 2 по теме
«Параллельность прямых
и плоскостей»
Свойства параллельности
плоскостей, применение
свойств к решению задач
МД
Понятие тетраэдра, элементы
тетраэдра, сечения тетраэдра
СР
Параллелепипед, элементы
параллелепипеда, сечения
параллелепипеда, свойства
параллелепипеда
ТО, ИРК
3.   Прямые и плоскости в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов)
18
19
15,16 Перпендикулярно
4
сть прямых
15,16 Перпендикулярно
сть  прямой и
плоскости,
признаки и
свойства
Понятие перпендикулярности
прямых в пространстве
Понятие перпендикулярности
прямой и плоскости, теоремы о
перпендикулярных прямых и
плоскости
ТО, ИО
ОСР
Знать: понятие
перпендикулярных
прямых,
перпендикулярных
прямой и плоскости,
перпендикулярных
63 1
4
20
17,18 Перпендикулярно
сть прямой и
плоскости
21
17,18 Перпендикулярно
22
19,
20
сть прямой и
плоскости
Перпендикуляр и
наклонная к
плоскости.
Расстояния от
точки до
плоскости.
23
1921 Угол между
прямой и
плоскостью
Теорема о трех
перпендикулярах
24
1921 Угол между
прямой и
плоскостью
25
1921 Угол между
прямой и
плоскостью
Признак перпендикулярности
прямой и плоскости
МД
Теорема о прямой
перпендикулярной к плоскости
ИРК
ТО, ИО
Понятие перпендикуляра к
плоскости, расстояния от
точки до плоскости, понятие,
наклонной и проекции на
плоскость
ТО
СР
ИРК
Теорема о трех
перпендикулярах
Проекция точки на плоскость,
проекция фигуры на
плоскость, проекция прямой на
плоскость. Определение угла
между прямой и плоскостью
Угол между прямой и
плоскостью, решение задач с
использование понятия угла
между прямой и плоскостью
64
плоскостей; признаки
перпендикулярности
прямой и плоскости,
двух плоскостей;
теорему о трех
перпендикулярах;
понятие двугранного
угла
Уметь: доказывать
теоремы о
перпендикулярности
прямой и плоскости,
признаки
перпендикулярности
прямой и плоскости,
перпендикулярности
плоскостей, теорему о
трех перпендикулярах;
находить величину
двугранного угла, угла
между прямой
плоскостью;
применять признаки и
теоремы для решения
задач на 26
1921 Угол между
прямой и
плоскостью
27
22
Двугранный угол.
Линейный  угол
двугранного угла
4
28
23
Двугранный угол
29
24
Двугранный угол
30
31
32
24
Многогранные
углы.  Выпуклые
многогранники.
Теорема Эйлера.
2224 Перпендикулярно
сть  плоскостей,
признаки и
свойства
2224 Перпендикулярно
сть плоскостей
3
Т
доказательство и
вычислительных задач
ТО, ИО
ИРК
ТО, ОСР
СР
ТО
МД
Угол между прямой и
плоскостью, решение задач с
использование понятия угла
между прямой и плоскостью
Понятие двугранного угла,
линейный угол двугранного
угла, градусная мера
двугранного угла
Двугранный угол, решение
задач с использованием
понятия двугранного угла
Двугранный угол, решение
задач с использованием
понятия двугранного угла
Двугранный угол, решение
задач с использованием
понятия двугранного угла
Понятие перпендикулярности
двух плоскостей, признак
перпендикулярности двух
плоскостей
Прямоугольный
параллелепипед, свойства
прямоугольного
параллелепипеда
65 1
1
2
33
2224 Перпендикулярно
сть плоскостей
34 КОНТРОЛЬНАЯ
РАБОТА № 3 по теме
«Перпендикулярность
прямых и плоскостей»
35
25,
26
36
27
37
27
Понятие
многогранника.
Вершины, ребра,
грани
многогранника.
Развертка.
Призма ее
основания,
боковые ребра,
высота, боковая
поверхность.
Призма, ее
основания,
боковые ребра,
высота, боковая
поверхность.
Трехгранный угол
ИРК
4.   Многогранники (16 часов)
Понятие многогранника,
геометрическое тело
ТО, ИО
Призма, элементы призмы,
призма прямая и наклонная
ТО
ИРК
Призма, площадь боковой
поверхности призмы, площадь
полной поверхности призмы,
теорема о площади боковой
поверхности прямой призмы
66
Знать: понятия
многогранника,
геометрического тела,
призмы, пирамиды;
формулы для
нахождения площади
боковой и полной
поверхности призмы,
пирамиды; правильной
пирамиды, усеченной
пирамиды; пять видов
правильных
многогранников
Уметь: находить
элементы призмы, 38
27
Призма. Прямая и
наклонная
призма.
39
27
Правильная
призма.
40

ее
28,29 Пирамида,
основание,
боковые   ребра,
высота,   боковая
поверхность.
41
28,29 Правильная
пирамида.
42
28,29 Пирамида
1
1
1
1
2
пирамиды, правильной
пирамиды, усеченной
пирамиды; применять
формулы нахождения
площади полной и
боковой поверхности
призмы, пирамиды,
усеченной пирамиды
Боковая и полная поверхность
призмы, решение задач с
использованием формул
площади боковой и полной
поверхности призмы
Боковая и полная поверхность
призмы, решение задач с
использованием формул
площади боковой и полной
поверхности призмы
Понятие пирамиды, элементы
пирамиды, площадь боковой
поверхности и площадь полной
поверхности
ОСР
СР
ТО
Площадь  боковой поверхности
и площадь полной
поверхности, решение задач на
нахождение площади боковой
и полной поверхности
пирамиды
Правильная пирамида, ее
элементы. Решение задач на
нахождение элементов
правильной пирамиды
ИО, ИРК
СР
67 1
3
43
28,29 Пирамида
44
28,29 Усеченная
пирамида.
45
30
46
30
47
30
Куб. Симметрии в
кубе, в
параллелепипеде,
в призме и
пирамиде.
Понятие о
симметрии в
пространстве
(центральная,
осевая,
зеркальная).
Представление о
правильных
многогранниках
(тетраэдр, куб,
октаэдр,
додекаэдр и
икосаэдр).
Теорема о площади боковой
поверхности правильной
пирамиды
Понятие усеченной пирамиды.
Правильная усеченная
пирамида и ее апофема.
Площадь боковой поверхности
усеченной пирамиды
Понятие правильно
многогранника. Пять видов
правильных многогранников
ИРК
Т
ТО, ИО
Свойства правильных
многогранников
СР
Применение свойств
правильных многогранников
для решения задач
ИРК
68 2
1
2
48
3133 Сечения
многогранников.
Построение
сечений.
3133 Сечения
49
многогранников.
Построение
сечений.
50 КОНТРОЛЬНАЯ
РАБОТА № 4 по теме
«Многогранники»
51
34,
35
52
36
Понятие вектора
в пространстве.
Модуль вектора.
Равенство
векторов.
Коллинеарные
векторы.
Понятие вектора
в пространстве.
Систематизация знаний,
умений и навыков по теме
«Призма»
Систематизация знаний,
умений и навыков по теме
«Призма». Решение зада
повышенной сложности
5.   Координаты и векторы. (9 часов)
Понятие вектора в
пространстве, нулевого
вектора, длины ненулевого
вектора. Определения
коллинеарных, равных
векторов.
ТО, ИО
ИРК
ТО, ИО
ИРК
Понятие вектора в
пространстве, нулевого
вектора, длины ненулевого
вектора. Доказательство того,
что от любой точки можно
отложить вектор, равный
данному и притом только один
69
Знать: понятие
вектора в
пространстве,
нулевого вектора,
длины нулевого
вектора, правило
треугольника, правило
параллелограмма,
правило
многоугольника,
правило вычитания
векторов;
переместительное и 53
37
Сложение и
вычитание
векторов
3
.
54
38
55
39
56
39
Сложение и
вычитание
векторов
Умножение
вектора на число.
Разложение
вектора по двум
неколлинеарным
векторам
Умножение
вектора на число
2
57
40
Компланарные
векторы.
58
41
Разложение по
трем
некомпланарным
векторам.
сочетательное
свойство сложения
векторов; понятие
компланарных
векторов, признак
компланарности трех
векторов
Уметь: применять
правила сложения и
вычитания векторов к
решению задач;
доказывать признак
компланарности трех
векторов, применять
понятие
компланарности для
решения задач
Правила треугольника и
параллелограмма сложения
векторов в пространстве.
Переместительный и
сочетательный законы
сложения
Два способа построения
разности двух векторов.
Правило сложения нескольких
векторов в пространстве
Правило умножения на число.
Сочетательный и
распределительный законы
умножения
ТО
ИО, МД
ТО
Применение правил умножения
на число к решению задач
СР
Определение компланарных
векторов. Признак
компланарности трех векторов
ТО, ИО
Правило параллелепипеда
сложения трех векторов,
разложение вектора по трем
некомпланарным векторам
ИРК
70 59 КОНТРОЛЬНАЯ
РАБОТА № 5 по теме
«Векторы в
пространстве»
60
61
62
63

и
  высот,
Свойство
биссектрисы   угла
треугольника.
Решение
треугольников.
Вычисление
биссектрис,
медиан,
радиусов
вписанной
описанной
окружностей.
Формулы
площади
треугольника:
формула Герона
Выражение
площади
треугольника
через
вписанной
описанной
радиус
и

1
1
1
1
1
6.   Геометрия на плоскости (9 часов)
Свойство   биссектрисы
угла   треугольника.   Решение
треугольников.
Вычисление   биссектрис,
медиан,
  радиусов
вписанной   и   описанной
окружностей.
  высот,
Формулы площади
треугольника: формула Герона,
Выражение
  площади
треугольника   через   радиус
вписанной   и   описанной
окружностей.
ТО
71 64
65
66
67
окружностей.

о
Вычисление углов
с
вершиной
внутри   и   вне
круга, угла между
хордой
и

касательной.
Теорема

произведении
отрезков   хорд.
Теорема
о
касательной   и
секущей.
Теорема   Чевы   и
теорема
Менелая.
Теорема   о   сумме
квадратов   сторон
и
диагоналей
параллелограмма
Вписанные и
описанные
многоугольники.
Свойства и
признаки
вписанных и
1
1
1
1
Вычисление углов с вершиной
внутри и вне круга, угла между
хордой и касательной
ИО
Теорема о произведении
отрезков хорд. Теорема о
касательной и секущей.
Теорема о сумме квадратов
сторон и диагоналей
параллелограмма
Вписанные и описанные
многоугольники. Свойства и
признаки вписанных и
описанных четырехугольников.
Т
ИРК
72 68
1

описанных
четырехугольнико
в.
Геометрические
места
точек.
Решение   задач   с
помощью
геометрических
преобразований   и
геометрических
мест.
Решение задач с помощью
геометрических
преобразований и
геометрических мест.
ИРК
СРсамостоятельная работа, МДматематический диктант, Ттест, ТОтеоретический опрос, ИО  индивидуальный
опрос, ОСР – обучающая самостоятельная работа, ИРК – индивидуальная работа по карточкам
73 ПРИЛОЖЕНИЕ 2
ТРЕБОВАНИЯ К ОЦЕНКЕ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ
Результаты   обучения   математике   должны   соответствовать   общим   задачам
предмета и требованиям к его усвоению.
Результаты   оцениваются   по   четырёхбальной   системе.   При   оценке
учитываются следующие показатели ответов:
 глубина (соответствие изученным теоретическим обобщениям);
   осознанность   (соответствие   требуемым   в   программе   умениям   применять
полученную информацию);
 полнота (соответствие объёму программы).
При   оценке   учитываются   число   и   характер   ошибок   (существенные   и
несущественные).
Нормы оценки знаний, умений и навыков
обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
 работа выполнена полностью;
 в логичных рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка,
которая   не   является   следствием   незнания   или   непонимания   учебного
материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны
(если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом
проверки);
 допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках,
чертежах   или   графиках   (если   эти   виды   работ   не   являлись   специальным
объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
 допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках,
чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по
проверяемой теме.
 Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель   может   повысить   отметку   за   оригинальный   ответ   на   вопрос   или
оригинальное   решение   задачи,
  которые   свидетельствуют   о   высоком
математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ   на   более   сложный   вопрос,   предложенные   обучающемуся   дополнительно
после выполнения им какихлибо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
 полно   раскрыл   содержание   материала   в   объеме,   предусмотренном
программой и учебником;
 изложил   материал   грамотным   языком,   точно   используя   математическую
терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
 показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять
ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
 продемонстрировал   знание   теории   ранее   изученных   сопутствующих   тем,
сформированность     и   устойчивость   используемых   при   ответе   умений   и
навыков;
 отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
 возможны одна – две   неточности при освещение второстепенных вопросов
или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ   оценивается   отметкой   «4»,  если   удовлетворяет   в   основном
требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое
содержание ответа;
 допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,

исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных
вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
 неполно   раскрыто   содержание   материала   (содержание   изложено
фрагментарно,   не   всегда   последовательно),   но   показано   общее   понимание
вопроса   и   продемонстрированы   умения,   достаточные   для   усвоения
программного   материала   (определены   «Требованиями   к   математической
подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
 имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической
терминологии,   чертежах,   выкладках,   исправленные   после   нескольких
наводящих вопросов учителя;
 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности
по данной теме;
75  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
 Отметка «2» ставится в следующих случаях:
 не раскрыто основное содержание учебного материала;
 обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного
материала;
 допущены   ошибки   в   определении   понятий,
  при   использовании
математической   терминологии,   в   рисунках,   чертежах   или   графиках,   в
выкладках,   которые   не   исправлены   после   нескольких   наводящих   вопросов
учителя.
3. Общая классификация ошибок.
При   оценке   знаний,   умений   и   навыков   учащихся   следует   учитывать   все

ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание   определения   основных   понятий,   законов,   правил,   основных
положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений
величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность   формулировок,   определений,   понятий,   теорий,   вызванная
неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой
одного  двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план
ответа   (нарушение   логики,   подмена   отдельных   основных   вопросов
второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

76 3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

77

file_name: Рабочая программа Математика 10 профильный уровень. Мордкович А.Г., Атанасян Л.С..doc

description:
Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 4»
Утверждаю
 Директор МКОУ
 «Средняя общеобразо
вательная школа № 4»
Приказ № ____  от   «___»  августа  20___ г.

___________
Рабочая учебная программа
по математике
для 10 класса
(профильный уровень)
Учитель: Мехонцева М. Г.

description:
тригонометрических
уравнений; методы
решения
тригонометрических
уравнений
50
22
Решения
тригонометрических
уравнений.
51
22 Простейшие
тригонометрические
неравенства.
52
22 Простейшие
тригонометрические
уравнения и
неравенства
5.12
8.12
8.12
53
23
Решение
тригонометрических
уравнений и
неравенств.
5
12.12
ИРК
СР
ИРК, МД
ТО, ИО
Арккосинус числа.
Уравнение cost=a.
Формула корней
уравнения cost=a.
Решение неравенств
cost<a,  cost>a
Арксинус числа.
Уравнение sin t=a.
Формула корней
уравнения sint=a.
Решение неравенств
sint<a,  sint>a
Арктангенс и
арккотангенс числа.
Уравнение tg t=a.
Формула корней
уравнения tg t=a.
Решение неравенств tg
t<a,  tg t>a
Решение
тригонометрических
уравнений методом
разложения на
множители, область
допустимых значений
тригонометрического
уравнения
40

description:
64
25
Тангенс суммы и
разности аргументов
29.12
65
26 Формулы приведения
2
66
26 Формулы приведения
67
27 Синус и косинус
3
двойного угла.
МД
преобразования
тригонометрических
аргументов и решения
тригонометрических
уравнений
ТО, СР
ТО, ИРК
ИО
Формула тангенса суммы
и разности аргументов,
применение формулы
для решения
тригонометрических
уравнений
Формулы приведения,
мнемоническое правило
для формул приведения
Формулы приведения,
применение формул
приведения для
преобразования
тригонометрических
выражений и решения
уравнений
Формулы двойного
аргумента, применение
формул  для
преобразования
тригонометрических
выражений
43

description:
68
27 Синус и косинус
двойного угла.
69
27 Синус и косинус
двойного угла.
Формулы половинного
угла.
70
28 Преобразования суммы
3
тригонометрических
функций в
произведение
71
28 Преобразование суммы
тригонометрических
функций в
произведение
ТО, Т
ТО, ИО
ОСР
ТО, СР
Формулы двойного
аргумента, применение
формул  для
преобразования
тригонометрических
выражений и решения
уравнений
Формулы понижения
степени, применение
формул для
преобразования
тригонометрических
выражений
Формулы
преобразования суммы
тригонометрических
функций в произведение
Формулы
преобразования суммы
тригонометрических
функций в произведение,
применение формул для
преобразования
выражений
44

description:
72
28 Преобразование суммы
тригонометрических
функций в
произведение
73
29 Преобразование
2
произведения
тригонометрических
функций в сумму
74
29 Преобразования
тригонометрических
выражений.
75
30 Преобразование
1
выражения Аsin х +
Вcos х к виду Сsin(x +
t)
Формулы
преобразования суммы
тригонометрических
функций в произведение,
применение формул для
решения уравнений
Формулы
преобразования
произведения
тригонометрических
функций в сумму
Формулы
преобразования
произведения
тригонометрических
функций в сумму,
применение формул для
преобразования
тригонометрических
выражений
Алгоритм
преобразования
выражения Аsin х + Вcos
х к виду Сsin(x + t)
ИРК, ТО
ТО, ИО
МД
ТО, ИО
45

description:
88
36 Возведение в
натуральную степень
(формула Муавра).
Основная теорема
алгебры.
89
36 Возведение в
натуральную степень
(формула Муавра).
Основная теорема
алгебры.
90 Контрольная работа № 6 по
теме «Комплексные числа»
91
37 Числовые
последовательности
2
1
2
Комплексно
сопряженные числа,
формула возведения
комплексного числа в
степень
Извлечение кубического
корня из комплексного
числа
ТО, ИРК
СР
Глава 7. Производная (29 часов)
Функция натурального
аргумента, способы
задания числовой
последовательности.
Свойства числовых
последовательностей
ТО, ИО
Знать: определение
функции натурального
аргумента (числовой
последовательности);
способы задания и
48

description:
109
44 Применение
3
производной к
исследованию функций
и построению
графиков.
110
44 Применение
производной к
исследованию функций
и построению
графиков.
111
44 Применение
производной к
исследованию функций
и построению
графиков.
Применение производной
для исследования
функций на
монотонность и
знакопостоянство.
Возрастающие и
убывающие
дифференцируемые
функции. Постоянная
функция. Теоремы о
взаимосвязи знака
производной и характера
монотонности функции
на промежутке
Точка минимума и точка
максимума функции.
Точки экстремума.
Стационарные и
критические точки.
необходимые и
достаточные условия
экстремума
Алгоритм исследования
функции на
монотонность и
экстремумы
ТО, ИО
ИРК
СР
54

description:
112
45 Применение
производной к
исследованию функций
и построению
графиков.
113
45 Применение
производной к
исследованию функций
и построению
графиков.
114
46 Использование
2
4
производных при
решении уравнений и
неравенств, текстовых,
физических и
геометрических задач,
нахождении
наибольших и
наименьших значений.
ОСР
ТО, ИРК
ТО, ИО
Применение свойств
функций для построения
их графиков.
горизонтальная и
вертикальная асимптоты
графика функции
Алгоритм построения
графика функции с
использованием свойств
функций
Алгоритм нахождения
наибольшего и
наименьшего значений
непрерывной функции на
отрезке
55

description:
130
131
132
133
134
135
136
Повторение.
Тригонометрические
уравнения
Повторение.
Тригонометрические
уравнения
Повторение.
Преобразование
тригонометрических
выражений
Повторение.
Производная
Повторение.
Производная
Контрольная работа по
промежуточной
аттестации
ВСЕГО:
2
1
2
2
136
ИО
Т
ТО
ТО
ИО
59

description:
ПРИМЕРНОЕ КАЛЕНДАРНОТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
модуля «Геометрия»
№
п/п
№
пунк
Тема урока
Кол.
часов
Дат
а
план
Дат
а
фак
т
Элементы содержания
Формы
контроля
на уроке
Требования к уровню
подготовки
обучающихся
Введение (3 часа)
1
1, 2
2
3
1
2
Основные
понятия
стереометрии
(точка, прямая,
плоскость,
пространство).
Понятие об
аксиоматическом
способе
построения
геометрии
Предмет
аксиомы
стереометрические тела
стереометрии,
стереометрии,

ТО

стереометрии,
Аксиомы
применение аксиом к решению
стереометрических задач
ИРК
60
Знать: что изучает
стереометрия,
аксиомы стереометрии
Уметь: применять
аксиомы стереометрии
к решению простейших
стереометрических
задач на
доказательство

description:
1
3
43
28,29 Пирамида
44
28,29 Усеченная
пирамида.
45
30
46
30
47
30
Куб. Симметрии в
кубе, в
параллелепипеде,
в призме и
пирамиде.
Понятие о
симметрии в
пространстве
(центральная,
осевая,
зеркальная).
Представление о
правильных
многогранниках
(тетраэдр, куб,
октаэдр,
додекаэдр и
икосаэдр).
Теорема о площади боковой
поверхности правильной
пирамиды
Понятие усеченной пирамиды.
Правильная усеченная
пирамида и ее апофема.
Площадь боковой поверхности
усеченной пирамиды
Понятие правильно
многогранника. Пять видов
правильных многогранников
ИРК
Т
ТО, ИО
Свойства правильных
многогранников
СР
Применение свойств
правильных многогранников
для решения задач
ИРК
68

description:
59 КОНТРОЛЬНАЯ
РАБОТА № 5 по теме
«Векторы в
пространстве»
60
61
62
63

и
  высот,
Свойство
биссектрисы   угла
треугольника.
Решение
треугольников.
Вычисление
биссектрис,
медиан,
радиусов
вписанной
описанной
окружностей.
Формулы
площади
треугольника:
формула Герона
Выражение
площади
треугольника
через
вписанной
описанной
радиус
и

1
1
1
1
1
6.   Геометрия на плоскости (9 часов)
Свойство   биссектрисы
угла   треугольника.   Решение
треугольников.
Вычисление   биссектрис,
медиан,
  радиусов
вписанной   и   описанной
окружностей.
  высот,
Формулы площади
треугольника: формула Герона,
Выражение
  площади
треугольника   через   радиус
вписанной   и   описанной
окружностей.
ТО
71

description:
64
65
66
67
окружностей.

о
Вычисление углов
с
вершиной
внутри   и   вне
круга, угла между
хордой
и

касательной.
Теорема

произведении
отрезков   хорд.
Теорема
о
касательной   и
секущей.
Теорема   Чевы   и
теорема
Менелая.
Теорема   о   сумме
квадратов   сторон
и
диагоналей
параллелограмма
Вписанные и
описанные
многоугольники.
Свойства и
признаки
вписанных и
1
1
1
1
Вычисление углов с вершиной
внутри и вне круга, угла между
хордой и касательной
ИО
Теорема о произведении
отрезков хорд. Теорема о
касательной и секущей.
Теорема о сумме квадратов
сторон и диагоналей
параллелограмма
Вписанные и описанные
многоугольники. Свойства и
признаки вписанных и
описанных четырехугольников.
Т
ИРК
72

description:
68
1

описанных
четырехугольнико
в.
Геометрические
места
точек.
Решение   задач   с
помощью
геометрических
преобразований   и
геометрических
мест.
Решение задач с помощью
геометрических
преобразований и
геометрических мест.
ИРК
СРсамостоятельная работа, МДматематический диктант, Ттест, ТОтеоретический опрос, ИО  индивидуальный
опрос, ОСР – обучающая самостоятельная работа, ИРК – индивидуальная работа по карточкам
73

description:
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

77

intro: Рабочая программа по математике для 10 класса на профильном уровне составлена на основе УМК Мордковича А. Г. и Атанасяна Л. С. Программа составлена в соответствии с требованиями, имеется календарно-тематическое планирование, выдержано содержание тем учебных курсов, представлены требования к уровню подготовки обучающихся.

математика

group: Дисциплины

title: Рабочая программа по математике 10 класс, профильный уровень. Под редакцией Мордковича А. Г. и Атанасяна Л. С.