extracted_text:
МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
 РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ  «КАМЕНСКИЙ ТЕХНИКУМ СТРОИТЕЛЬСТВА И АВТОСЕРВИСА»
Комплект оценочных средств
для проведения текущего контроля успеваемости и
промежуточной аттестации по общеобразовательной учебной
дисциплине ОУД.  03 «Математика: алгебра и начала
математического анализа»
в рамках основной профессиональной образовательной программы среднего
профессионального образования (ОПОП СПО)
по  специальности СПО:
19.02.10 Технология продукции общественного питания

1 2015
СОГЛАСОВАНО
Цикловая  комиссия математических и общих
естественнонаучных дисциплин  и группы
«Информатика и вычислительная техника»
Протокол №__ от «___» ____ 20___г
Председатель ЦК_________ Г. Н. Филимонова

УТВЕРЖДАЮ
Замдиректора по УР
__________ А.С.Золотарев
«___»___________
Комплект оценочных средств для проведения текущего контроля успеваемости и
промежуточной   аттестации   в   форме   экзамена/дифференцированного   зачёта   по
общеобразовательной учебной дисциплине ОУД.  03 «Математика: алгебра и начала
математического анализа» разработан с учётом:
 ФГОС   СОО   (утверждён   приказом   Минобрнауки   России   от   12.05.2012   №   413   с
изменениями  от 29.12.2014 № 1645, зарегистрирован в Минюсте России  07.06.2012
 № 24480;
 Федерального государственного образовательного стандарта  среднего профессионального
образования   (далее   –   ФГОС   СПО   )по   специальности   19.02.10   Технология   продукции
общественного питания (утв. приказом Министерства образования и науки РФ № 383 от 22
апреля   2014г.,   (Зарегистрированным   в   Минюсте   РФ   23   июля   2014   г.   №33234.)
естественнонаучного профиля профессионального образования;
 Примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и
  рекомендованной   Федеральным
начала   математического   анализа,   геометрия»,
государственным   автономным   учреждением   «Федеральный   институт   развития
образования» (ФГАУ «ФИРО»), в качестве примерной программы для реализации основной
профессиональной   образовательной   программы   СПО   на   базе   основного   общего
образования с получением среднего общего образования (Протокол № 3 от 21 июля 2015 г.,
регистрационный номер рецензии 377 от 23 июля 2015 г. ФГАУ «ФИРО»);
 Рабочей   программы   общеобразовательной   учебной   дисциплины   «ОУД.03   «Математика:
алгебра   и   начала   математического   анализа,   геометрия»»   (утверждённой   зам.директора
А.С. Золоторевем).
 Положения о текущем контроле успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся
в   государственном   бюджетном   профессиональном   образовательном   учреждении
Ростовской   области   «Каменский   техникум   строительства   и   автосервиса»   (утверждено
приказом директора ГБПОУ РО «КТСиА» от 17.02.2015г. № 57).
 Положение о формировании фонда оценочных средств для проведения текущего контроля
успеваемости   и   промежуточной   аттестации   по   общеобразовательным   дисциплинам
обучающихся   в   государственном   бюджетном   профессиональном
  образовательном
учреждении   Ростовской   области   «Каменский   техникум   строительства   и   автосервиса»
(утверждено приказом  директора ГБПОУ РО «КТСиА»  №58 от 17.02. 2015г.).

Разработчик:
2 Жадан Иван Алексеевич, преподаватель первой  квалификационной  категории ГБПОУ РО
«КТС и А»
3 1 ПАСПОРТ КОМПЛЕКТА КОНТРОЛЬНОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СРЕДСТВ
Область применения комплекта оценочных средств
Комплект   оценочных   средств   предназначен   для   оценки   результатов   освоения
общеобразовательной учебной дисциплины  ОУД.   03 «Математика: алгебра и начала
математического анализа»

Таблица 1  Сводные данные об объектах оценивания, основных показателях оценки,
типах заданий, формах аттестации
Результаты
освоения1
(предметные и метапредметные
результаты)
1
предметные
сформированность
представлений о
математике как
части мировой
культуры и о месте
математики в
современной
цивилизации, о
способах описания
на математическом
языке явлений
реального мира;
 сформированность
представлений о
математических
понятиях как о
1
2
метапредметные
владение навыками
познавательной
рефлексии как
осознания
совершаемых
действий и
мыслительных
процессов, их
результатов и
оснований, границ
своего знания и
незнания, новых
познавательных
задач и средств их
достижения.
владение навыками
познавательной,
учебно
исследовательской
и проектной
деятельности,
навыками
разрешения
проблем;
способность и
готовность к
самостоятельному
поиску методов
решения
практических задач,
применению
различных методов
познания;
владение
языковыми
средствами
умение ясно,
показатели оценки
результата и их
Основные
критерии
Тип задания;
№ задания
Форма аттестации
(в соответствии с
учебным планом)
3
4
5
Практическая работа, задание 1.
Экзаменационное задание
(письменное) – 6 Самостоятельная
работа, задание 8
Тестовые задания, задание 10
Экзаменационное задание
(письменное) – 2, 4, 7
Контрольная работа, задание 12
Экзаменационное задание
(письменное) – 3,8
Выполнение
арифметических
действий над
числами;
Решение заданий на
погрешности
вычислений.
Нахождение
значений степени,
логарифма,
тригонометрических
выражений.
Выполнение
преобразований
степенных,
логарифмических и
тригонометрических
функций;
Текущий контроль:
контроль на
практическом
занятии.
Промежуточная
аттестация
экзамен
Текущий контроль:
оперативный
контроль.
Промежуточная
аттестация
экзамен
Текущий контроль:
рубежный контроль
по темам «Корни,
степени и
логарифмы»,
«Основы
тригонометрии»
Промежуточная
аттестация
экзамен
Вычисление
значений  функций
по заданному
значению аргумента
Практическая работа, задание 2
Тестовое задание, задание 4
Экзаменационное задание
(письменное)  1
Текущий контроль:
контроль на
практическом
занятии.
4 важнейших
математических
моделях,
позволяющих
описывать и изучать
разные процессы и
явления; понимание
возможности
аксиоматического
построения
математических
теорий
логично и точно
излагать свою точку
зрения,
использовать
адекватные
языковые средства;
владение навыками
познавательной,
учебно
исследовательской
и проектной
деятельности,
навыками
разрешения
проблем;
способность и
готовность к
самостоятельному
поиску методов
решения
практических задач,
применению
различных методов
познания;
 владение методами
доказательств и
алгоритмов
решения; умение их
применять,
проводить
доказательные
рассуждения в ходе
решения задач
умение
самостоятельно
оценивать и
принимать решения,
определяющие
стратегию
поведения, с
учетом
гражданских и
нравственных
ценностей;
владение
стандартными
приемами решения
рациональных и
иррациональных,
показательных,
степенных,
тригонометрических
уравнений и
неравенств, их
систем;
умение
использовать
средства
информационных и
коммуникационных
технологий (далее
ИКТ) в решении
когнитивных,
коммуникативных и
организационных
задач с
пределение
основных свойств
функций: область
определения и
область значений,
промежутки
монотонности,
промежутки
знакопостоянства,
нули функции,
экстремумы
функций.
Построение
графиков степенных
функций,
Построение
графиков
логарифмических
функций
Построение
графиков
тригонометрических
функций
Определение
свойств функций по
их графику.
Проанализировать
зависимость величин
с помощью
графиков.
Нахождение
производных
элементарных
функций
Определение
свойств функций с
помощью
производной;
Построение
графиков с
помощью
производной
Решение задач на
отыскание
наибольшего и
наименьшего
значений функции.
Вычисление
площадей фигур с
использованием
определенного
интеграла
Вычисление
объемов тел
вращения с
помощью
определенного
интеграла.
Решение
рациональных
уравнений
Решение
показательных
уравнений
Решение
логарифмических
уравнений
Решение
тригонометрических
Самостоятельная работа, задание 5
Практическая работа, задание 3
Практическая работа, задание 9
Экзаменационное задание
(письменное)  9
Самостоятельная работа, задание 6
Промежуточная
аттестация
экзамен
Текущий контроль:
оперативный
контроль.
контроль на
практическом
занятии.
Промежуточная
аттестация
экзамен
Текущий контроль:
оперативный
контроль.
Самостоятельная работа, задание
19
Экзаменационное задание
(письменное) – 12
Практическая работа, задание 17
Экзаменационное задание
(письменное) – 10, 11
Самостоятельная работа, задание
20
Самостоятельная работа, задание
21
Практическая работа, задание 18
Текущий контроль:
оперативный
контроль.
Промежуточная
аттестация
экзамен
Текущий контроль:
контроль на
практическом
занятии
Промежуточная
аттестация
экзамен
Текущий контроль:
оперативный
контроль.
Самостоятельная работа, задание
34
Тестовое задание, задание 30
Тестовое задание, задание 7
Тестовое задание, задание 11
Тестовое задание, задание 31
Тестовое задание, задание 32
Тестовое задание, задание 33
Самостоятельная работа, задание
35
Практическая работа, задание 26
Текущий контроль:
оперативный
контроль.
Текущий контроль:
контроль на
практическом
занятии.
Промежуточная
аттестация –
экзамен
Текущий контроль:
5 Практическая работа, задание 27
Практическая работа, задание 28
Экзаменационное задание
(письменное) – 5, 15, 17
Задания
34,30,7,11,31,32,33,35,26,27,28
Задания
34,30,7,11,31,32,33,35,26,27,28
Практическая работа, задание 29
Самостоятельная работа, задание
23
Экзаменационное задание
(письменное)  13
Практическая работа , задание 24
Практическая работа, задание 24
Самостоятельная работа, задание
25
Самостоятельная работа, задание
25
контроль на
практическом
занятии.
Текущий контроль:
оперативный
контроль.
Текущий контроль:
контроль на
практическом
занятии.
Текущий контроль:
оперативный
контроль.
Текущий контроль:
контроль на
практическом
занятии.
Текущий контроль:
оперативный
контроль.
Промежуточная
аттестация –
экзамен
Текущий контроль:
контроль на
практическом
занятии.
Текущий контроль:
контроль на
практическом
занятии.
Текущий контроль:
оперативный
контроль.
Текущий контроль:
оперативный
контроль.
использование
готовых
компьютерных
программ, в том
числе для поиска
пути решения и
иллюстрации
решения уравнений
и неравенств;
сформированность
представлений о
процессах и
явлениях, имеющих
вероятностный
характер, о
статистических
закономерностях в
реальном мире, об
основных понятиях
элементарной
теории
вероятностей;
умений находить и
оценивать
вероятности
наступления
событий в
простейших
практических
ситуациях и
основные
характеристики
случайных величин;
владение навыками
использования
готовых
компьютерных
программ при
решении задач.
уравнений
Решение
рациональных
неравенств
Решение
показательных
неравенств
Решение
логарифмических и
тригонометрических
неравенств
Решение
рациональных ,
показательных,
логарифмических и
тригонометрических
систем
Применение
графического
метода решения
уравнений и
неравенств
Изображение
решений уравнений,
неравенств и систем
на координатной
плоскости
Нахождение метода
решения текстовых
задач с
использованием
уравнений и
неравенств
Решение
простейших
комбинаторных
задач методом
перебора, а так же с
использованием
известных формул
Проанализировать
информацию
статистического
характера и
вычислить размах,
моду, медиану и
среднее значение.
Проанализировать
представленные в
виде диаграмм и
графиков реальные
числовые данные.
Решение
практических задач
с применением
вероятностных
методов
соблюдением
требований
эргономики,
техники
безопасности,
гигиены,
ресурсосбережения,
правовых и
этических норм,
норм
информационной
безопасности;
владение навыками
познавательной,
учебно
исследовательской
и проектной
деятельности,
навыками
разрешения
проблем;
способность и
готовность к
самостоятельному
поиску методов
решения
практических задач,
применению
различных методов
познания
готовность и
способность к
самостоятельной
информационно
познавательной
деятельности,
владение навыками
получения
необходимой
информации из
словарей разных
типов, умение
ориентироваться в
различных
источниках
информации,
критически
оценивать и
интерпретировать
информацию,
получаемую из
различных
источников;
умение
самостоятельно
определять цели
деятельности и
составлять планы
деятельности;
самостоятельно
осуществлять,
контролировать и
корректировать
деятельность;
использовать все
возможные ресурсы
для достижения
6 поставленных целей
и реализации
планов
деятельности;
выбирать успешные
стратегии в
различных
ситуациях;
7 ладение основными
понятиями о плоских и
пространственных
геометрических
фигурах, их основных
свойствах;
сформированность
умения распознавать на
чертежах, моделях и в
реальном мире
геометрические фигуры;
применение изученных
свойств геометрических
фигур и формул для
решения
геометрических задач и
задач с практическим
содержанием;
владение навыками
познавательной, учебно
исследовательской и
проектной деятельности,
навыками разрешения
проблем; способность и
готовность к
самостоятельному поиску
методов решения
практических задач,
применению различных
методов познания;
владение навыками
познавательной, учебно
исследовательской и
проектной деятельности,
навыками разрешения
проблем; способность и
готовность к
самостоятельному поиску
методов решения
практических задач,
применению различных
методов познания;
Распознавание
пространственных фигур
Изображение  взаимного
расположения прямых и
плоскостей в пространстве
на рисунках при решении
геометрических задач
 Проанализировать
взаимное расположение
объектов в пространстве,
что позволяет быстро
найти правильное решение
задачи.
Построение чертежей
многогранников и круглых
тел по условию задач.
Построение сечений куба,
призмы и пирамиды.
Вычисление
геометрических величин в
простейших
стереометрических
задачах
Использование при
решении
стереометрических задач
планиметрических фактов
и методов
Нахождение верного
решения задач через
доказательства и
рассуждения.
Вычисление объемов и
площадей поверхностей
пространственных тел
Самостоятельная
работа, задание 15
Контрольная
работа, задание 13
Самостоятельная
работа, задание 16
Контрольная
работа, задание 13
Практическая
работа, задание 22
Экзаменационное
задание
(письменное) – 16
Экзаменационное
задание
(письменное)  14
Контрольная
работа, задание 14
Экзаменационное
задание
(письменное) – 16
Контрольная
работа, задание 13
Контрольная
работа, задание 14
Практическая
работа, задание 22
Экзаменационное
задание
(письменное) – 16
Контрольная
работа, задание 13
Контрольная
работа, задание 14
Практическая
работа, задание 22
Экзаменационное
задание
(письменное) – 16
Практическая
работа, задание 22
Экзаменационное
задание
(письменное)  16
Текущий
контроль:
оперативный
контроль.
Текущий
контроль:
рубежный
контроль по
теме
Текущий
контроль:
оперативный
контроль.
 Текущий
контроль:
рубежный
контроль по
теме
Текущий
контроль:
контроль на
практическом
занятии.
Промежуточная
аттестация –
экзамен
Текущий
контроль:
оперативный
контроль.
Промежуточная
аттестация –
экзамен
Текущий
контроль:
рубежный
контроль по
теме
Промежуточная
аттестация –
экзамен
Текущий
контроль:
рубежный
контроль по
теме
Промежуточная
аттестация –
экзамен
Текущий
контроль:
рубежный
контроль по
теме
Текущий
контроль:
контроль на
практическом
занятии.
Промежуточная
аттестация –
экзамен
Текущий
контроль:
контроль на
практическом
занятии.
Промежуточная
аттестация –
экзамен
8 2  КОМПЛЕКТ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
2.1 Задания для проведения текущего контроля успеваемости
ЗАДАНИЕ (практическая работа)  № 1
ТЕКСТ ЗАДАНИЯ:
УСТНО:
№1. Записать в виде десятичной дроби, выразить в процентах.
1/8 =       3/5 =     1/4 =    3/4 =
№ 2. Выполните действия:
1/3+1/2+1/6=          1/2 1/3=       1/3*1/4=       5/8:1/5=
№ 3. Записать в виде периодической десятичной дроби:
1/3 =              1/2 =                   2/3 =
ПИСЬМЕННО:
№1. Найдите сумму, разность, произведение и частное приближенных чисел
а1=25,74±0,2          а2=96,42±0,3
№2.   Для сторон прямоугольника найдены значения а=2,56±0,005    и    b=1,2±0,02.
Найдите его площадь и периметр.
№3. Вычислите:

cba

kd
 a=231,05±0,02, b=43±2, c=27,81±0.003, d=321±20,  k=843,44±0.03

A
Условия выполнения задания
1.   Место   (время)   выполнения   задания:   задание   выполняется   в     аудитории   во   время
занятия_
2. Максимальное время выполнения задания: ____30_______ мин.
3. Вы можете воспользоваться конспектом лекций, учебником
Шкала оценки образовательных достижений (для всех заданий)
Процент результативности (правильных
ответов)
90 ÷ 100
80 ÷ 89
70 ÷ 79
менее 70
Оценка уровня подготовки балл (отметка)
вербальный аналог
«5»отлично
«4» хорошо
«3» удовлетворительно
«2» неудовлетворительно
ЗАДАНИЕ (практическая работа)  №2
ТЕКСТ ЗАДАНИЯ:

1. Пусть
)(
xf
x
1

,
1
Составьте функции:       а)
2. Дано:
)(
xf
а)
( f
)5)(
1
2
x



      б)
1

f
;
x
)(
1
. Найдите:






1
2



      в)



5
3

f





0

)(
x

2
x
2 
3
.
)(3)(2
x
xf


)(
x
2 x
      б)
)(
xf
)(
x

)(
xf
3. Пусть заданы две функции f и g. Постройте сложные функции
, если
а)
)(  ,
xf
1
x
)(
xg
2 x
1
                   б)
xf
)(
2 x
1
,
)(
xg
2 x
1
9 Условия выполнения задания
1.   Место   (время)   выполнения   задания:   задание   выполняется   в     аудитории   во   время
занятия_
2. Максимальное время выполнения задания: ____30_______ мин.
3. Вы можете воспользоваться конспектом лекций, учебником
ЗАДАНИЕ (практическая работа)  №3
ТЕКСТ ЗАДАНИЯ:
1. Построить график функции:         1)
y
log
2
x
              2)
y
log
x
1
2
2. По графику функции у = log2 х найти приближенно
2
3. Построить график функции, найти ее область определения и множество значений:
log;3,0
log;5
log;3
log
2
2
2
7,0
y

log
x

1
1)
y

log 3

x

1
               2)
1
3
4. Найти область определения функции:
log 3,0
1)
               2)
1


x
y
y
log 4



1

x
Условия выполнения задания
1.   Место   (время)   выполнения   задания:   задание   выполняется   в     аудитории   во   время
занятия_
2. Максимальное время выполнения задания: ____45_______ мин.
3. Вы можете воспользоваться конспектом лекций, учебником
ЗАДАНИЕ (тестовое задание)  № 4
ТЕКСТ ЗАДАНИЯ:
ВАРИАНТ 1
1. Укажите график функции, заданной формулой
y
5,0
x
 (рисунок 59)
2. На рисунке 60 изображен график функции yf(x). Укажите промежуток, на котором
функция f(x) монотонна.
1) [4;2)         2) [3;1)        3) [1;3)         4) (1;2)
3. Функция y=f(x) задана графиком на промежутке [5;5] (рисунок 61). Укажите
количество точек минимума этой функции.
1)  1              2) 4                     3) 3                 4) 2
4. Функция y=f(x) задана графиком на отрезке [7;7] (рисунок 62). Укажите множество
значений аргумента, при которых функция положительна.
1)  [5;3] U[6;7]      2) [7;1]U[5;7]      3) [7;5)U(5;1)U(5;7]       4) (5;3)U[1;7]
10 5. Функция y=f(x) задана графиком на промежутке [5;5) (рисунок 63). Укажите
наибольшее значение функции f(x)
1)  5            2)  4              3)  2            4)  1
6. Укажите график функции, ограниченной снизу (рисунок 64)
ВАРИАНТ 2
1. Укажите график функции, заданной формулой
x
y

(рис. 64)
2. Укажите промежуток, на котором функция не возрастает (рисунок 66)
1)   (5;2)           2) (3,5;4,7)        3)  (4;3)            4)  (0;4)
3. Укажите количество точек минимума функции, заданной графиком на рисунке 67.
1)  5             2)  4            3)  3        4)  0
1
x
 (рисунок 65)
4. Функция y=f(x) задана на отрезке [9;5] (рисунок 68). Укажите множество значений
аргумента, при которых функция отрицательная
1) (8;3)U(2;0)U(0;4)    2)  [8;3]U[2;4]    3) [8;3]U[2;0]U[0;4]   4)  [8;3]U[2;0]
5. Функция y=f(x) задана графиком на промежутке [5;5) (рисунок 69). При каком значении
х функция принимает наибольшее значение?
1)  2           2)  5               3)  3             4)  1
6. На каком из рисунков (рис. 70) изображен график функции, ограниченной сверху?

11 ВАРИАНТ 3
1. График какой из перечисленных функций изображен на рисунке 71?
x
         2)  2 cosx         3)
       4)
sin2
cos
1)
 

x
cos


2



 

x


2




2. Укажите промежуток, на котором функция y=f(x), заданная графиком на рисунке
72, не возрастает.
1)  [5;3]             2)  [3;0]            3)  [3;3]           4)  [5;3]
3. Укажите число экстремумов функции на промежутке [5;0] (рисунок 73)
1)  9            2)  10          3)  11         4)  2
4. Функция y=f(x) задана на отрезке [8;6] (рисунок 74).  Укажите множество значений
аргумента, при которых функция неположительна.
5. Функция y=f(x) задана графиком на промежутке [5;5) (рисунок 75). При каком
значении аргумента функция принимает наименьшее значение?
1)  5         2)  2           3)  1               4)  3

6. На каком из рисунков (рисунок 76) изображен график функции, ограниченной и сверху,
и снизу?
12 ВАРИАНТ 4
1. Укажите график функции, заданной формулой y=sin2x (рисунок 77)
2. Функция y=f(x) задана графиком на промежутке [6;5] (рисунок 78). Укажите
промежуток, на котором f(x) только возрастает
1)  [4;0]          2)  (4;2)          3)  [4;3]          4)  [4;5]
3. Функция y=f(x) задана графиком на промежутке [6;5] (рисунок 78). Укажите
промежуток, которому принадлежат все точки экстремума.
1)  [2;5]          2)  [2;4]            3)  [5;2]           4)  [6;0]
4. Функция y=f(x) задана графиком на промежутке [5;8] (рисунок 79). Укажите число
промежутков знакопостоянства этой функции.
1)  2           2)  4               3)  5            4)  7
5. Функция y=f(x) задана графиком (рисунок 79). Укажите промежуток, которому
принадлежит наибольшее значение функции.
1)  [3;0]           2)  (4;2)         3)  (0;6)         4)  [6;8]
6. Какая из линий, изображенных на  рисунке 80, является графиком функции,
монотонной на всей области определения?

13 Условия выполнения задания
1.   Место   (время)   выполнения   задания:   задание   выполняется   в     аудитории   во   время
занятия_
2. Максимальное время выполнения задания: ____30_______ мин.
3. Вы можете воспользоваться конспектом лекций, учебником
ТЕКСТ ЗАДАНИЯ:
ЗАДАНИЕ (самостоятельная работа)  №5
1. Найдите область определения функции
а)
y

(
2
Nx

Nx
2 
)
                 б)
y

1
N

Nx
4

N

22
x
2.  Исследуйте функцию на четность и нечетность и постройте её график. По графику
определите
 Область определения функции
 Область значений функции
 Промежутки возрастания и убывания функции
 Нули функции
 Промежутки знакопостоянства
y

N
2
x

N
5
Условия выполнения задания
1.   Место   (время)   выполнения   задания:   задание   выполняется   в     аудитории   во   время
занятия_
2. Максимальное время выполнения задания: ____30_______ мин.
3. Вы можете воспользоваться конспектом лекций, учебником
ЗАДАНИЕ (самостоятельная работа)  №6
ТЕКСТ ЗАДАНИЯ:
ЗАДАНИЕ 1. На графике изображена зависимость температуры от времени. На оси
абсцисс отмечается время суток в часах, а также день и месяц. На оси ординат –
температура в градусах цельсия.
Определите по графику наибольшую температуру воздуха 12 июня. Ответ запишите в виде
целого числа.
ЗАДАНИЕ 2. На графике
изображена зависимость
температуры от времени. На
оси абсцисс отмечается
время суток в часах, а также
день и месяц. На оси ординат
– температура в градусах
Цельсия.
Сколько дней с 10 по 13
июня, в течение которых
температура не опускалась
ниже 10 градусов Цельсия?
Ответ запишите в виде целого
числа.
14 ЗАДАНИЕ 3. На графике изображена зависимость атмосферного давления от времени. На
оси абсцисс отмечается время суток в часах, а также день и месяц. На оси ординат –
атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба.
Определите по графику наибольшее давление 13 июня.
Ответ запишите в виде целого числа.
ЗАДАНИЕ 4.  На графике
изображена зависимость
атмосферного давления от
времени. На оси абсцисс
отмечается время суток в
часах, а также день и месяц.
оси ординат – атмосферное
давление в миллиметрах
ртутного столба.
Определите по графику
наименьшее давление 11
июня.
Ответ запишите в виде целого числа.
ЗАДАНИЕ 5. Определить, какую зависимость выражает пословица, и построить её график
На
А) «Чем дальше в лес, тем больше дров» Б) «Каши маслом не испортишь!».
ЗАДАНИЕ 6. Определите график зависимости оценок по дисциплине
А)  Математика
Б) Физика
Условия выполнения задания
1.   Место   (время)   выполнения   задания:   задание   выполняется   в     аудитории   во   время
занятия_
2. Максимальное время выполнения задания: ____20_______ мин.
3. Вы можете воспользоваться конспектом лекций, учебником
ЗАДАНИЕ (тестовое задание)  №7
ТЕКСТ ЗАДАНИЯ:
ВАРИАНТ 1.



3


3
x
2
x
2
4
log 3
x
2
log

1. Решите уравнение:
1)  10              2)  8                   3)  4               4)  11
7

log
2. Решите уравнение:
1)  2            2)  7          3)  11                4)  1
3. Решите уравнение:
1)  2           2)  3             3)  0                  4)  1

4. Решите уравнение:
1)  4           2)  2             3)  7                   4)  5
5. Укажите

13
промежуток,

2

log
x
log
log
log
log
1,0
log 1,0
2
2
1
3
x
x
x

3

1

4

4



4

4
4

6

содержащий

корень

уравнения:
1)  [1;8]        2)  [3;0)         3)  (0,5;8,5]         4)  (9;10,5]
6. Укажите   промежуток,
x


10
lg
lg

2
x
x
2


3
  содержащий   отрицательный   корень   уравнения:
1) (10;5]           2)  (3;2]             3)  [1,5;1]         4)  (1;0)

3
7. Найдите сумму корней уравнения:
log
log

x
x
3
1)  9                  2)  1                3)  2              4)  3
5
2
9
15 8. Какому промежутку принадлежит произведение корней уравнения
lg
2
x

4
x

10
lg
x

2
x



14

30
1) (40;20]           2)  (20;0)             3)  [19;20]         4)  (40;60)
ВАРИАНТ 2.


4
4



x
3
2
3
2
x
log 2

1
3
log

1. Решите уравнение:
1)  7              2)  3                   3)  11               4)  4
log
x
2. Решите уравнение:
1)  4            2)  0,5          3)  1                4)  2
3. Решите уравнение:
4
1)  4           2)  1             3)  0,8                  4)  1
log
4. Решите уравнение:
1)   3           2)  3             3)  9                   4)  2
5. Укажите промежуток, содержащий все корни уравнения:
1)  (∞;3]        2)  [2;2]         3)  (0;2]         4)  [4;10]
6. Укажите промежуток, содержащий все корни уравнения:
x

8,0
log
log 8,0
2
2
x
x

5(


)1
3
3

lg 2
x

14
x
92lg


x


 1
x
2
1
log
3
1) (∞;2]           2)  [2;1]             3)  [1;0)         4)  (∞;6]
7. Найдите сумму корней уравнения:
2
1)  2                  2)  1                3)  4              4)  5
8. Какому промежутку принадлежит сумма корней уравнения
1) (9;1)           2)  [1;3)             3)  (4;7)         4)  (13;15)
log
log
4
x
x
4


7
2
2
x

6
log
22

6

x
ВАРИАНТ 3.

 1
x
6

log 5
log
1. Решите уравнение:
1)  1              2)  1                   3)  19               4)  0
6

x
2. Решите уравнение:
1)  6            2)  1          3)  0,75                4)  1,8

log
3. Решите уравнение:
1)  1           2)  8             3)  16                  4)  2
4. Укажите

промежуток,
6

65
log
log
log
log
log
62

3



5
2
2
4
x
x
x
x






8
8
7
7
2
2
2
содержащий

корень

уравнения:
1)  (5;4]        2)  (3;1]         3)  (1;1)         4)  (2;16]
5. Укажите промежуток, содержащий все корни уравнения:
1)  (∞;3]        2)  [2;2]         3)  (0;2]         4)  [4;10]
6. Укажите промежуток, содержащий отрицательный корень уравнения:
log

3
 1
x
2
4
log
6
2
x

x
log

6
33

x


1) [9;3]           2)  [2;1]             3)  [11;10)         4)  (∞;7)
7. Пусть  x0–наибольший   корень   урния:
5

2lg
x


2

x

lg

15
x

42
  Найдите
7

1
x
07
1)  6                  2)  7                3)  8              4)  17
8. Какому промежутку принадлежит сумма корней уравнения
x
2

10
x

25
log
99

x

5
1) [0;6)           2)  [30;0)             3)  (25;30)         4)  (5;7]
ВАРИАНТ 4.
16 
 1
x
4
log13
1. Решите уравнение:
1)  5              2)  4                   3)  17               4)  13
5

log
2. Решите уравнение:
1)  1            2)  2          3)  3                4)  2
x
3. Решите уравнение:
8
1)  0,4           2)  17             3)  2                  4)  8
4. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения:

log
17
log17
2
3
x
x



2
5
5
5


log
29

34

x


log
29
3

log
29
4
1)  (1;0)        2)  [3;2]         3)  (8;6)         4)  [5;9]
5. Укажите промежуток, содержащий все корни уравнения:
1)  [4;4]        2)  (6;3]         3)  [0;5]         4)  (20;21]


ln 2
6. Найдите наибольший корень уравнения:
x
1) 6           2)  2             3)  2         4)  6

7. Пусть x0 – наименьший корень уравнения.
3lg

ln


16
2
x
x

2

 1
x
2
9
log
2


12

lg
x
x
2
2

12
x
 Найдите
5
1
x
02
1)  3                  2)  2                3)  4              4)  9
8. Найдите сумму абсцисс общих точек графиков функций

)(
xf
x
14
1) 15          2)  15             3)  8         4)  8
)(
xg

13
log13
x
,
2
7
x




49

Условия выполнения задания
1.   Место   (время)   выполнения   задания:   задание   выполняется   в     аудитории   во   время
занятия_
2. Максимальное время выполнения задания: ____30_______ мин.
3. Вы можете воспользоваться конспектом лекций, учебником
ВАРИАНТ 2.
Znn 
,
       3)

6
 ,

Znn 
     4)

3
 ,

Znn 


3

,2
Znn 

   3)


6

,2
Znn 

 4)
2 tgx
3

6


cos x
1
2
 2)
2

1. Решите уравнение:
1)
Znn 

,2
      2)


6
2. Решите уравнение:

2
3

6
1)


,4
Znn 

n





1
Znn
,

3. Решите уравнение:
1)
Znn 

,2


   2)

2

0


x


,2
Znn 
 3)
1

sin

2
2
ctg
x
4. Решите уравнение:
1 
1)

2


,2
Znn 
 2)

2
 ,

Znn 
5. Найдите решение уравнения:
2
cos
1
2
sin
   3)

3


2

,2
Znn 
     4)

2
 ,

Znn 
x

n ,
Zn
2


sin
2




x
     4)
Znn ,



3
17 
Znn 
,
           2)


5
6

,2
Znn 
             3)


5 
6
Znn 
,
         4)
1)


6


,2

6
Znn 
6. Укажите наименьший положительный корень уравнения:
1)
       3)
      2)
     4)
5
6

4

3

6
7. При каких значения х значение функции
)(
xf

sin8

3
8

1
n
  2) 
n

1


,3

Znn 
1)
4) 
8. Укажите абсциссы точек пересечения графиков функций
,
Znn

3
4
Zn






,
  3)
n

1

3
3
n
8
2

cos
ctg

(

x
)
3

cos
x
x
3
3

n
2
6
3


22
 равно 0?
,
Zn


xf
)(

tg
2
2
x

sin
2
x
,
2
2
x
tg
1)
xg
   3)
   2)

1)(
Znn ,4

x
cos

n ,
Zn
2
Условия выполнения задания
1.   Место   (время)   выполнения   задания:   задание   выполняется   в     аудитории   во   время
занятия_
2. Максимальное время выполнения задания: ____30_______ мин.
3. Вы можете воспользоваться конспектом лекций, учебником
Znn ,
Znn ,
    4)
2
ЗАДАНИЕ (самостоятельная работа)  №8
ВАРИАНТ 1
1. Вычислите     а)
1
9

3
2
2. Вычислите:     а)
2 


5

3. Найдите значение выражения:  а)
     б)
32 
1
ВАРИАНТ 2
1. Вычислите     а)
64,0

3
2. Вычислите:     а)
34
     б)



10
27



15
5
8
3 


7

4

256
                       б)
6
7
3
5

6
4

5
43
    в)
1
5
32 
1
4
81
    г)
5
3
2





21








10
3
5
3

2

log
8
288

log
8
5,4
    б)
log
2
200

log

4
81
                       б)
5
3
2
2

5
7
12
2
3

7


1


1
25
2
1
3
    г)




32

2
3








324

2
3
4
3
3




1
    в)
1
4
16 
1
4
8 
log
125
1
2
8
3. Найдите значение выражения:  а)
log
        б)
log
3
6

log
32
3
ВАРИАНТ 3
1. Вычислите  а)
1
16

3
2. Вычислите: а)
23
  б)



1
61
64
1 
1


4


4
625
                       б)
8
9
95

8
7
7
5

9
   в)
1
3
64 
1
2
   г)




49
1
3
3
2
3

2








2
3
3
1
3

3
2
3

2
4
3
2




3. Найдите значение выражения:  а)
log
6 
2
log
6
3
    б)
log
8
7

log
3
ВАРИАНТ 4
7
9
18 1. Вычислите     а)
81,0

3
2. Вычислите:     а)
24
     б)



4
12
125
1 
1


5

3. Найдите значение выражения:  а)
log
1
2

4
16
                       б)
4
5
73

4
3

3
73
    в)
1
3
27 

log
8
1
2
    г)




21

4
3
4
3








21
8
3

2




    б)
log
5
250

log
5
2
25
2
1
2
Условия выполнения задания
1.   Место   (время)   выполнения   задания:   задание   выполняется   в     аудитории   во   время
занятия_
2. Максимальное время выполнения задания: ____45_______ мин.
3. Вы можете воспользоваться справочным материалом
ТЕКСТ ЗАДАНИЯ:
ЗАДАНИЕ (практическая работа)  №9
1. Найти на числовой окружности точку, которая соответствует заданному числу

,


,

,2,

,8,


3
2

3

7
2

3
2
;
значения выражений
2. Используя табличные значения тригонометрических функций, найдите числовые
a. 3 cos 0° + 4 sin 90° + 5 tg 180°

3
sin3
3
2

6
2
cos
 tg

3

b.

;
c.
d.
sin1350
tg1500
3. Постройте график функции
Условия выполнения задания
1.   Место   (время)   выполнения   задания:   задание   выполняется   в     аудитории   во   время
занятия_
2. Максимальное время выполнения задания: ____45_____ мин.
3. Вы можете воспользоваться конспектом лекций, учебником
ЗАДАНИЕ (тестовое задание)  № 10
ТЕКСТ ЗАДАНИЯ:
1. Логарифм произведения положительных чисел равен:
a) Loga(M*N)= logaMlogaN
b) Loga(M*N)= logaM+logaN
c) Loga(M*N)= logaM * logaN
2. Логарифм частного положительных чисел равен:
a) Loga(M/N)= logaM / logaN
b) Loga(M/N)= logaMlogaN
c) Loga(M/N)= logaM+loga
3. Найдите число x: log3x = – 1
1)  1/3           2) 3                 3) 9
4. Найдите число x : log x27 = 3
19 1)3            2) 9                 3)2
5. Вычислить: log416
  1) 2               2)1                   3)4
6. Вычислить. log 51/25
  1) 2              2)2                 3)1
7. Найдите значение выражения: log24 + log22
   1)3              2) 1                  3)0
8. Найдите число x: log6 x = 3log62
   1)8              2) 6                  3)9
9. Вычислите х:    log4 x = log4 2 + log4 7
   1)14             2)7                 3) 2
1
x
2
2
x
   1)x > 3        2)x > 0         3) x > 1,5
 2
xa
xa 
1 x
x a
1 :
a
1 xxa 
10. Решите неравенство: log 2 (2x + 3) > log 2 x.
11. 
  1)
12.
   1)
13. Упростите выражение:
  1) a12b9c3                        2)a12b9c3                       3)a7b6c3
14. Вычислите значение х:       42х =46
           2)
2
          2)
xa 
1 x
cba
)
          3)
          3)
xa 
1 x
xa 
1 x
2
1 xxa 
2

4
3
2
3
2
(
  1) х=3            2)х=2                     3)х=6
15. Найдите значение х:  0,58х=1
   1)8                2)1                         3)0
16. Если 0° < α < 90°, то
α
 – угол
  1) I четверти           2)II четверти           3) III четверти            4)V четверти
17. Определите знак значения тригонометрической функции: cos 150
  1) отрицательный                 2) положительный
18. Определите знак значения тригонометрической функции: tg 200°.
   1)положительный                2)отрицательный
19. Какая из функция является четной?
   1)cos x             2) sin x            3) tg x         4) ctg x
20. Найдите значение тригонометрической функции:  cos
 



3




  1) ½              2)    1/2               3)    1
21. Используя формулы приведения, приведите к функции угла, меньше 450:       sin 1680
  1) sin 120                         2)   sin 120               3) cos 120
22. Чему равно выражение sin 22х+ cos2 2х
  1)2                   2) 3                        3)  1
23. Решите уравнение sin x= 0
π
1) x=  k  ,  k любое целое число
π
 /2+
2) x=
π
 /4+
3) x=
π
 k  ,  k любое целое число
π
 k  ,  k любое целое число
24. Решите уравнение sin x= 1
π
π
1) x=
 /2+ 2  k  ,  k любое целое число
π
2) x=  k  ,  k любое целое число
π
3) x=
 /4+
π
 k  ,  k любое целое число
20 25. Решить неравенство:   sin x > 0
π
π
 +2
 n,  n € Z
π
 n,  n € Z
π
1) 2
 n < x <
π
 +2
2) x>
26. Решить неравенство:   sin x > 0.5 .
π
π
π
 /6 + 2
1)
 n < x <  5 /6 +2
π
π
π
 /6 + 2
 n < x <
2) 5 /6 +2
π
 n,  n € Z
π
 n,  n € Z
27. Найдите множество значений функции  y=sin x
  1) [ 1; 1]            2)   [0; 2]               3)  [1; 3]
28. Решите уравнение: ctg x=0
π
1) x=
 /2+
π
2) x=  k  ,  k любое целое число
π
 k  ,  k любое целое число
29. Решите уравнение: tg x=a
π
 k  ,  k любое целое числ
1) x=argtg a +
π
 k  ,  k любое целое число
2) x=argctg a +
30. Решите уравнение: ctg x=a
π
1) x=argctg a +
 k  ,  k любое целое число
π
 k  ,  k любое целое число
2) x=argtg a +
Условия выполнения задания
1.   Место   (время)   выполнения   задания:   задание   выполняется   в     аудитории   во   время
занятия_
2. Максимальное время выполнения задания: ____30_______ мин.
ЗАДАНИЕ (тестовое задание)  №11
2
cos
x
8
2
           2)


4

Znn 
,
             3)

n 
,
Zn
4
2

         4)
ТЕКСТ ЗАДАНИЯ:
ВАРИАНТ 1.
1. Решите уравнение:
Znn
,


1
n



4
Znn 

,2

1)  

4

2. Решите уравнение:
1)
      2)
Znn 
 ,


6
3. Решите уравнение:
sin

6

n
6



1


Znn
,

4. Решите уравнение:
2

1)  


1

n
n

1

4

4




,2
Znn

Znn
,

Znn 
       3)

3


,2
Znn 
     4)

6


,2
Znn 

3 
0



1
2
0

tg 

3
 x

 ,

  x

2


3
1)


,2
Znn 
   2)


,2
Znn 
   3) 

n

1

3


,2
Znn

     4)



cos
2


4
 2)

0
 x
2




Znn 
,2

   3)


4

,2
Znn 
     4)
21

file_name: КОС ОУД03Математика.doc

intro:
Комплект оценочных средств для проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации в форме экзамена/дифференцированного зачёта по общеобразовательной учебной дисциплине ОУД.  03 «Математика: алгебра и начала математического анализа» разработан с учётом:
	ФГОС СОО (утверждён приказом Минобрнауки России от 12.05.2012 № 413 с изменениями  от 29.12.2014 № 1645, зарегистрирован в Минюсте России  07.06.2012
 № 24480;
	Федерального государственного образовательного стандарта  среднего профессионального образования (далее – ФГОС СПО )по специальности 19.02.10 Технология продукции общественного питания (утв. приказом Министерства образования и науки РФ № 383 от 22 апреля 2014г., (Зарегистрированным в Минюсте РФ 23 июля 2014 г. №33234.)    естественно-научного профиля профессионального образования;
	Примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»,  рекомендованной Федеральным государственным автономным учреждением «Федеральный институт развития образования» (ФГАУ «ФИРО»), в качестве примерной программы для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (Протокол № 3 от 21 июля 2015 г., регистрационный номер рецензии 377 от 23 июля 2015 г. ФГАУ «ФИРО»);Комплект оценочных средств
для проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации по общеобразовательной учебной дисциплине ОУД.  03 «Математика: алгебра и начала математического анализа»
в рамках основной профессиональной образовательной программы среднего профессионального образования (ОПОП СПО)
по  специальности СПО:
19.02.10 Технология продукции общественного питания

title: КОС по ОУД.03  математика