extracted_text:
Нуринская общеобразовательная средняя школа
сПроект
«Из истории происхождения
фамилий»
                      Выполнила ученица 9 класса Карипбаева Мольдир
                                     Руководитель проекта: Алибекова А.Т.
                                                           учитель русского языка  литературы. 2016 год.

Тема проекта: Из истории происхождения фамилий.
Актуальность:  поиск   и   исследование   истории   происхождения   фамилий
представляют интерес для подростков.
Цель: изучить историю происхождения и выявить особенности своей фамилии,
фамилий друзей.
Задачи.
 определить способы образования фамилий;
 познакомить   сверстников   с   историческими   событиями   через
происхождение некоторых фамилий;
 исследовать историю происхождения своей фамилии;
 привлечь внимание и развить интерес друзей к истории происхождения
своих фамилий;
 привить любовь к родному языку и традициям своего народа.
Методы исследования: анализ литературы, сопоставление, морфемный разбор,
опрос,  анкетирование.
Тип проекта: информационно – творческий.
Форма проекта: индивидуальный.
Предметносодержательная область: межпредметный.
Область исследования:  русский язык, история, литература. Содержание.
2
 Введение……………………………………………………………4
1. История происхождения фамилий………………………….6
1.1. История возникновения фамилий………………. …..6
         1.2.Образование фамилий…………………………………..7
         1.3. Истолкование фамилий ………………………………10
         1.4.  На сколько велик интерес учащихся к этой теме?...14
  Заключение………………………………………………………16
  Список использованной литературы…………………………17 3
Введение
    С детского возраста помимо своего имени люди знают свою фамилию.  Это
юридически   значимые   личные   именования,   передаваемые   по   наследству   от
родителей к детям.
Каких фамилий только нет:                                        А может некий Комаров
Пятеркин, Двойкин, Супов                                         Имел характер львиный,
Слюнтяев, ТряпкинСамоед,
Пупков и Перепупов!
В фамилиях различных лиц,
Порою нам знакомых,
Звучат названья рыб и птиц,
Зверей и насекомых:
Лисичкин, Раков, Индюков,
Селедкин, Мышкин, Телкин,
Мокрицын, Волков, Мотыльков,
Бобров и Перепелкин!
         А некий Барсов или Львов
Умишко комариный.
Бывает Коршунов иной
Синичкина боится!
А Чистунов слывет свиньей,
А Простачков – лисицей!
А Грибоедов, Пирогов
Прославились на веки!
А, вывод, стало быть, таков:
Все дело не в фамилии,
А в человеке.
     (С.Михалков. «Смешная фамилия») Так считает поэт Сергей Михалков. В басне отражена история происхождения
некоторых фамилий, но поэт считает, что в жизни все зависит только от самого
человека.
                       Анализ каждой фамилии – задача очень сложная. Изучает фамилии
особая наука –  антропонимика  (она же изучает отчества, прозвища, клички,
псевдонимы).
     Все граждане нашей страны имеют фамилии. Фамилии записаны в паспортах,
свидетельствах, удостоверениях. Это очень важные слова. Любая неточность в их
орфографии     может   привести   к   осложнениям.   Поэтому,   получая   какойлибо
документ, мы тщательно должны проверить правильность написания. Меня   заинтересовало:   а   откуда   произошла   фамилия,   и   когда   впервые   она
появилась.   Многие   ли   знают:   откуда   взялась   и   что   означала   при   своем
возникновении их фамилия?
                  На факультативном  занятии  по русскому языку при изучении темы
«Способы образования фамилий» я услышала такое выражение: «Кем был твой
прадед на Руси? Свою фамилию спроси!».  Мы узнали историю происхождения
фамилий, когда они появились, толкование некоторых фамилий.  И мне сразу же
захотелось     узнать,   о   чем   может   рассказать   моя   фамилия   и   фамилии   моих
друзей.
  Изучение   фамилий   ценно   для   науки.   Оно   позволяет   полнее   представить
исторические   события   последних   столетий,   равно   как   и   историю   науки,
литературы, искусства. Фамилии – своего рода живая история.
Звучат как музыка, как стих
Фамилии простые.
Вглядись  и ты увидишь в них
Историю России.

  Любые   фамилии   имеют   свои   культурноисторические   и   национальные
корни.  Время   распорядилось   так,  что   все   мы,  имеющие   разные   фамилии,
исторические   корни,   живем   в   одном   обществе.   Поэтому,   если     учащиеся
будут   понимать   значение,   особенности   происхождения   и     образования
фамилий   друг   друга,   то   это   будет   способствовать   укреплению
взаимопонимания, научить жить в уважении друг к другу. 5
I. История происхождения фамилий.
1.1. История возникновения фамилий.
Сегодня у нас каждый получает фамилию при рождении и  не может себе
представить, что люди когдато жили без фамилии.
Некоторые исследователи считают, что  первые фамилии возникли у грузин
(6 век) и армян (4 век). Более уверенно можно утверждать, что в Европе
зарождение фамилий началось в Италии, в ее развитой северной части. Это
произошло в     9– 10 веках. А оттуда стали «перебираться» во Францию, а
затем в Англию и Германию.
       В России обретение фамилий началось значительно позже, и продолжалось
куда как дольше – целых четыре столетия! Считается, что настоящие семейные
имена стали появляться у русских в 1516 веках.   В первую очередь обретали
фамилии   дворяне   и   купцы.   Крестьяне   до   падения   крепостного   права   были
бесфамильными.   Фамилии   им   просто   не   полагались!  После   присоединения   к
Российской   империи,  казахам   начали   придумывать   фамилии.  При   зачислении
казаха в какоелибо учебное заведение это являлось обязательной процедурой.
Фамилии, не мудрствуя лукаво, как правило давались по имени прямого предка
– отца, деда, прадеда. Причём уже тогда проводилась планомерная политика – не
допустить в фамилии прямого указания на знатность рода. Например, прямой
потомок Чингизхана – Чокан, получил фамилию не Чингизов, а Валиханов, по
имени своего деда – Валихана. При этом его отчество было определено, как
Чингизович.
       Основная масса казахского населения официально в России получили свои
фамилии   после   всероссийской   переписи   населения   1897   г.   первой   и
единственной. До того момента фамилии были в деревнях только как «уличные
фамилии»  в виде прозвищ. Те люди, которые проводили эту перепись, при подборе фамилии крестьянам не мудрствовали лукаво. В большинстве случаев
они давались по отчеству деда или отца. Поэтому, если взять список 100 самых
популярных   русских   фамилий,   то   первые   места   займут   –   Иванов,   Петров,
Васильев, Федоров, Михайлов, Яковлев, Александров, Андреев…".
     Как же возникли русские фамилии?
У большинства населения России – это плод творчества царских чиновников. В
1861   году   (после   отмены   крепостного   права)   встали   перед   проблемой   дать
населению фамилии. В семейное имя превращалось отчество (имя отца) или  имя
деда.  Бывшие  крепостные,  ходившие  под  князьями   Голицыными, становились
Голицыными.   Часто   фамилии   просто   придумывались.   Для   этого   достаточно
было иметь в канцелярии хотя бы одного чиновника с фантазией. То же самое
происходило и в 19201940 годах, когда возникла необходимость дать фамилии
народам   Севера.   Выдавая   чукчам,   эвенкам   или   корякам   паспорта,   советские
начальники чаще всего проставляли в них фамилии Иванов, Петров, Сидоров. 1.2.  Образование фамилий.
   Через фамилии до нас дошли сотни и тысячи слов, исчезнувших из живого
языка вовсе или сохранившихся только в местных говорах, т.е. известных
далеко не всякому. Чем больше количество не понятных по происхождению
фамилий будет расшифровано, тем больше мы узнаем слов. И тем самым
откроем   много   нового   о   наших   предках,   их   занятиях,   быте,
взаимоотношениях,   верованиях,   тем   шире   и   полнее   будут   наши
представления о прошлом нашей Родины.
    Очень часто фамилии образовывались от имен отца. Жил Петр, был он
сыном Ивана. Его так и звали – Петр Иванов. И братьев его – Добрыню и
Путяту – Ивановыми. Их дети были уже Петровы, Добрынины, Путятины. Но
случалось и так, что отец Иван был известнее, чем его сын Петр, и потому
детей   Петра   тоже   звали   Ивановыми:   отчество   превратилось   в   фамилию.
Фамилией становилось иногда и имя матери: Евдоким Марьин. Вот почему у
русских так много фамилий кончается на «ов» или «ин».
     Нередко в роде ктото славился какимнибудь ремеслом или занятием –
хороший столяр, прославленный охотник, опытный кузнец. Тогда потомки
могли     получить   фамилию   Столяровы,   Охотниковы   или   Кузнецовы.   От
названий ремесел, занятий также произошло много фамилий. Превращались в фамилии и прозвища. Так жил когдато в  14 веке боярин
Григорий   по   прозвищу   Пушка.   Неизвестно,   за   что   он   получил   такое
прозвище.   Может   быть,   за   громкий   голос,   который   напоминал   пушечный
выстрел, а может быть, он имел какоето отношение к военной технике. Но
что бы за этим не стояло, а только его прозвище перешло в фамилию,
которая   и   досталась   великому   поэту   Александру   Сергеевичу   Пушкину,
потомку боярина Григория Пушки. В те же времена другой человек, некий
Андрей Харитонович, получил прозвище Толстой, за то, наверно, что был
очень полный. От него пошла фамилия, которую носил и великий писатель
Лев Николаевич Толстой. У всех Уткиных был некогда предок с прозвищем
Утка, у Волковых – Волк. Булгаков – булгак (беспокойный), Бунин – буня
(высокомерный).
        Интересно   происхождение   фамилии   Чапаев.   Дед   Василия   Ивановича
Чапаева   был   старшим   на   лесоповале   и  часто   прикрикивал:   «Чепай!»  Это
означало – «зацепляй багром бревно». Так он получил прозвище Чепай или
Чапай, а потомки его стали Чапаевыми.
                Немало фамилий оканчиваются на «ский». Они часто указывают,
откуда, из каких мест пошел род: Шуйские – из Шуи, Рязанские – из Рязани.
                Среди   фамилий   иногда   попадаются   странные,   причудливые,

непонятные.   Но   происхождение   большинства   из   них   ученым   удалось
выяснить. Порой фамилия обозначается словом, значение которого мы уже
забыли. Народ хазары давно исчез, а фамилия Хазариновы или Казариновы
встречаются   и   сейчас.   Образовывались   от   очень   древних   слов,   например:
коробейник  –  в  дореволюционной   России:  торговец,  в  разнос,  продающий
галантерейный товар, мелкие вещи, необходимые в крестьянском быту. От
этого   слова,   употребляемого   примерно   в   17001800   годах,   образовалась
фамилия   –   Коробейников;   а   также   барышник   –   перекупщик,   торговец
лошадьми образовалась фамилия – Барышников. Бурмистр – управляющий помещичьим   имением;   староста,   назначенный   помещиком   –   Бурмистр.
Известны фамилии, образованные на основе природных явлений, например:
Морозов, Холод, Грозовая.
     История труда и быта оставила след в фамилиях,   лексические основы
которых означали социальные отношения (Батраков, Половников), предметы
одежды (Лаптев, Ноговицин).
        Многие   фамилии   рассказывают   о   былых   суевериях:   в   семьях,   где   часто
умирали   дети,   новорожденным   давали   имена   –   обереги:   Найден,   Находка
отчества, от которых стали впоследствии фамилиями – Найденов, Находкин.
    В составе современных русских фамилий наиболее часто встречаются слова,
связанные с названиями животных, птиц, насекомых: Баранов, Воронов, Раков,
Шмелев, Цаплин.
    Следующие слова в составе фамилий связаны с названиями растений: Горохов,
Капустин, Редькин, Орехов.

        Слова,   обозначающие   одежду,   домашнюю   утварь,   пищу:   Подушкин,
Половников, Сундуков, Чемоданов. Добавим сюда фамилии, в основах которых
лежат слова, обозначающие строения, здания: Калиткин, Клеткин, Чердаков.
     Немногочисленны фамилии, в основах которых лежат слова, обозначающие
средства передвижения: Каретин, Конкин, Телегин.

    В   русских   фамилиях   широко   представлены   слова,   обозначающие   пищу,
названия тканей, одежды, обуви: Борщев, Киселев, Маслов, Пирогов, Сметанин,
Сахаров, Атласов, Карманов, Лоскутов, Шубин.
       Много искусственных фамилий возникло в нашей стране после революции:
Майский, Октябрьский, Гранитов.
   Много фамилий, образованных от женских имен: Ольгин, Надькин, Марусин,
Любавин.
    Таким образом, количество русских фамилий очень велико.  Пожалуй, больше,
чем у любого другого народа. Основы фамилий очень разнообразны начиная от слов обозначающие одежду,   пищу, здания,   животных, птиц, насекомых, имен
женских и мужских, и заканчивая географическими названиями, профессиями.

9
1.3. Истолкование моей фамилии и фамилий моих знакомых.
     Можно ли сейчас жить без фамилии?
     Общаясь с родственниками, знакомыми, человек, конечно, обходится без
фамилии.  Тут   хватает   одного   имени,  иногда   имени   и  отчества.   Но   стоит
только   выйти   за   пределы   этого   узкого   круга  людей,  как   без   фамилии   не
обойтись. Их не только записывают в документы, но постоянно употребляют
в живой речи, в школах, институтах, учреждениях. На любом предприятии,
особенно крупном, люди известны друг другу нередко только по фамилии.
     Каждый день мне приходится слышать, читать, произносить или писать
десятки фамилий  друзей, родственников, знакомых, одноклассников.
       Со страниц газет, из радио и телеэфира я принимаю их еще в большем
количестве     сотни   и   даже   тысячи.  Это   связано   с   важнейшей   социальной
функцией фамилий. Меня интересует: что ж это за фамилия? Никогда не
слышала... Что она означает? А как произошла моя собственная? А фамилия
подруги?
    Русские   фамилии   на   –ов,   ев   по   происхождению   являются   краткими
прилагательными.   От   существительных,   оканчивающихся   на   твердый
согласный   или   о,   фамилии   образуются   с   помощью   суффикса   –ов,   а   от
существительных,   которые   оканчиваются   на   мягкий   согласный   или   е,   с
помощью суффикса –ев.
              Большей частью русские фамилии на –ов состоят из трех слогов,
для них характерно устойчивое ударение (Куликова, Савилов). Русские фамилии на –ин представляют собой краткое прилагательное,
образованное   от   существительных   мужского   и   женского   рода   (Коровина,
Кукушкин).
     Изучив литературу, я поняла, что многие фамилии можно истолковать, и
10
я попробовала разобраться и предположить, как произошли некоторые
фамилии. Свои предположения я сравнила со словарями и справочниками:
Фамилия
Мое   предположение
происхождении
о

Объяснение фамилии по словарям и
справочникам
фамилии
Бабаевв
Связано   с   нечистой
Бабай   потатарски   и   побашкирски   –
силой.   Пугали   детей
«бабаем».
дед,   старик.   Слово   это   с   давних   пор
вошло   в   состав   русских   нецерковных
имен.   Ещё   в   1516   веках   встречаем
русских   с   именем   Бабай   и   фамилией
Бабаев.
Гайдуков
Музыкальный
Гайдуком   в   17   –   19   веках   у   южных
инструмент.
славян   называли   повстанца,   партизана,
борющегося
турецкого
против

Дзюбин
Вариантов не имела.
владычества.
Дзюба   –   рябой,   со   следами   оспы   на
лице.
Друзин.
Связь со словом «друг»
насомненна.
  Друзя,   друзяка   в   южных   говорах   –
хороший,
  смирный   и
  уживчивый,
работящий человек.. Еськов
От имени.
Есько – уменьшительная форма имени
Есип (Иосиф).
Жуков,
Имеет   внешний   вид,
Большинство жуков чёрного цвета. Жук
Жуковский.
напоминающий
животное.
– прозвище черноволосого человека.
Кравцов.
Красивый человек.
Кравец – портной, закройщик.
Кучмин.
От   слова   куча.
  В
Кучма – растрёпа, плохо причёсанный
многодетных   семьях
называли   ребятишек
  От   названия   мохнатой
человек.
крестьянской шапки из грубого меха.
одним словом.
Смирнов.
Спокойные,
  смирные
В   многодетной   крестьянской   семье
дети.
тихие, некрикливые дети были большим
облегчением для родителей. Это редкое
  малых
для
качество
запечатлевалось   в   мирском   имени

ребят
Смирной.
Шевченко.
Вариантов не имела.
Означает   «сын   шьющего   человека».   В
русском   швец   –   «портной»   +   украин.
суффикс –енко.
Иванова
От имени Иван
Отчество   от   общераспространенной
формы Иван из канонического мужского
личного   имени  Иоанн.   В   переводе   с
древнееврейского   означает  "благодать
Божия", “Бог благоволит”.
Калугин.
От места жительства.
В говорах есть нарицательное «калуга»
 топкое место, возможно давшее имя и
старинному   русскому   городу   на   Оке.
Калуга также крупная рыба, вид белуги.
Мельников.
Род занятий предков.
Возможно,   связано
  с   мельничным Пономарёв.
Род занятий предков.
делом.
Пономарь   –   прислужник   в   церкви,   не
имеющий   духовного   сана.   В   его
обязанность   входило   чтение   вслух
молитв,   что   делалось   им   формально,
скороговоркой.
Молчан.
От слова молчун.
Молчан   –   древнерусское   нецерковное
имя.
Головачёв.
По   внешнему   виду,   от
Голован,   головач   –   большеголовый
слова «голова».
человек.
Гайдар.
Вариантов не имела.
Нарицательное   значение:   волынщик.
«Гайда»      волынка.   В   татарской
коннице   впереди   ехали   музыканты;
отсюда   стали   называть   всякого
всадника, скачущего впереди.
Не   все   мои   предположения   оказались   верными.   Происхождение
некоторых фамилий оказалось очень трудно объяснить, так как мы давно уже
не пользуемся теми словами, от которых они произошли.
        А какова история происхождения моей  фамилии.
Я сравнила частые фамилии казахского народа  и пришла к выводу, что
они образуются так же: превращением имен предка в фамилию потомка. При
этом используется суффиксальный способ, например: Ахметов, Альманов,
Жунаева, Дусенбаев, Сакенов, Сериков  образовались с помощью суффиксов
–ев,   ов.  Многие   люди   утверждают,   что   изначально   у   казахов   не   было
фамилий, то есть принцип фамилии был заимствован из России. На самом
деле, практически у всех русских и казахских фамилий одинаковый срок
существования, и начинается это всё с переписи 1897го года.
      В   основном   суффиксальном   случае   в   основе   лежат   существительные,
например:   Наурызбаев   –   наурыз   означает   март,   Шолпанбаев   –   Шолпан
означает   Венера.   Сейчас   в   Казахстане   многие   берут   фамилию   от   имени своего отца или деда без суффиксов –ов, ев. Например: Олжабай Казбек,
мади Нурсултан, Аким Жансая. Первое имя это фамилия, второе – имя.
   Очень интересно было узнать, что моя фамилия Карипбаева образовалась с
помощью суффикса –ев от имени предка Карипбай, что означает в переволе
с татарского Близкий; кровный родственник, брат. Это имя имеет множество
вариантов написания и звучания.

Итак,  я выяснила, что между  русскими и казахскими  фамилиями есть
много общего; они имеют большое значение в народе: они отражают жизнь,
судьбу   народа.   Фамилии     в   большинстве   случаев   образованы   от   имен,
отражают   статус,  вид   деятельности.   Фамилии   играют   одну   из   важнейших
ролей в нашей жизни.
13
1.4.  На сколько велик интерес учащихся к этой теме?
          В рамках данной работы мы с моей учительницей провели анкетный
опрос среди моих одноклассников и ребят помладше.
         Опрос проводился по следующей анкете:
1. Задумывались ли вы когданибудь о происхождении своей фамилии?
             а) Да
             б) Нет
2. Знаете ли вы историю ее возникновения?
              а) Да
              б) Нет
3. Хотелось бы вам узнать о том, что означает ваша фамилия? а) Да
              б) Нет
Результаты исследования:
Задумывались о происхождении своей фамилии
14
Знают историю происхождения своей фамилии Хотели бы  узнать о том, что означает их фамилия.

           Анкетный опрос показал, что интерес моих одноклассников и
ребят постарше к этой теме тоже высок.
15
    Заключение.
      Я поняла, что большинство фамилий могут рассказать о наших предках.
Но есть фамилии, происхождение которых очень трудно объяснить. Наверно
это потому, что из нашей речи ушли многие слова, которыми пользовались
наши   предки.  фамилия –   наследуется   из   поколения   в   поколение   по
мужской линии [
     Благодаря фамилиям до нас дошли тысячи слов живого древнерусского
языка, старинные имена и понятия. Расшифровывая фамилии, узнаешь обычаи, традиции, запреты своих
предков, словом, смотришь в зеркало истории. Увлекательнейшее занятие!
      Интерес к этой теме у меня не пропал. Мне захотелось еще больше узнать
об истории происхождения тех фамилий, которые я не смогла объяснить.
      Мы видим, насколько высок интерес опрошенных учеников к этой теме.
           Думаю, материал, который я собрала, можно будет   использовать для
проведения классных часов, для школьных газет.
КОНЕЦ
КОНЕЦ

    16
           Список использованной литературы:
1. Федосюк   Ю.А.
   Русские   фамилии:   Популярный   этимологический
словарь.  М.: Дет. лит., 1980.
2. Полякова Е.Н. Из истории русских имен и фамилий.  М.: Просвещение,
1975.
3. Горбаневский М.В. В мире имен и названий.  М.: Знание, 1987.
4. Вартанян Э.А. В честь и по поводу. – М.: Сов. Россия, 1987 5. Алексеев С.П. Что такое? Кто такой? – М.: Педагогика – Пресс, 1994, Т.
3, с. 207208
6. Ликум  А.  Все  обо   всем.  Популярная  энциклопедия   для  детей. –  М.:
Компания «КлючС» Филологическое общество «СЛОВО» АСТ, 1997,
Т. 1, 4, 8, 10.
17 Рецензия.
Представлен научный проект ученицы 9 класса Карипбаевой Мольдир.
Тема   проекта   определялась   Мольдир   самостоятельно.   Данный   проект
интересен   тем,   что   он   знакомит   слушателей   с   историей   возникновения
фамилий, проводится сравнительный анализ образования казахских, русских
фамилий, поиски сходств и различий. Работу ученица проводила поэтапно. На
подготовительном   этапе   проводилась   подборка   необходимой   литературы,
которая   впоследствии   подробно   изучалась.   На   следующем   этапе   была
составлена   основная   информационная   часть   ответа.   И   на   заключительном
этапе   были   сформулированы   выводы,   оформлены   результаты   работы.   При
выполнении   были   использованы   2   метода   исследования:   описательный   и
сравнительный.     Исследователь   самостоятельно   провела   обработку   всего
собранного   материала   для   своего   проекта.   Следует   отметить,   что
подобранная информация по своему содержанию является редкой и ценной.
Ценность данного проекта состоит в том, что учащаяся попыталась найти
связь между фамилиями двух народов, обогатила свои знания об истории,
обычаях   и   традициях   казахского   и   русского   народов,   расширила   свой
кругозор.

file_name: проект О происхождении фамилий.doc

intro: В проекте описано исследование происхождения русских и казахских фамилий.  Выполнила ученица 9 класса казахской школы  Нуринской средней школы села Изенда Нуринского района Карагандинской области Республики Казахстан. Тип проекта информационно-творческий, форма проекта- индивидуальная. Область исследования: русский язык, история и русская литература.

title: Ученический проект "История происхождения фамилий"


extracted_text:
Исследовательская работа
 Преподавателя специального фортепиано
 МБОУ ДО «Яшалтинская детская музыкальная школа»
Пресняковой Натальи Федоровны
«ПОЮЩАЯ РАКОВИНА»
(Духовые инструменты хурульного оркестра)
В героическом эпосе «Джангар» есть такие слова:
«Быстро в хурул побежал и сказал дунгчи:
В белую раковину свою прокричи,
Чтобы со всех сторон собрались ковачи! (кузнецы).
И протрубили шестикратно звонкий дунгчи –
Прибыли разом из разных сторон ковачи.
Около башни работать стали они.
За день вокруг бумбулвы нойона Богдо
Крепость воздвигли из черной стали они, Скорой такой работы не помнил никто» (с.216, «Джангар»)
Дунг,   по   калмыцки   значмт   «раковина»,   а   «дунгчи»      играющий   на
раковине.
Дунг  употреблялся предками калмыков как духовой инструмент при
богослужении   в   хурульном   оркестре.   Перед   богослужением   выходит   из
хурула (храма) во двор ученик веры (манжик), он же дунгчи, с большой белой
морской раковиной. Нежно обхватив раковину обеими руками, он дует в одно
ее ушко. Раковина начинает петь.
С помощью протяжных звуков раковины дунгчи взывает внимание всех.
Одновременно  это  и процесс   взывания  внимания  бога. Дунгчи  выходит  на
диалог с теми, кто открывает врата потустароннего мира, уведомляет их о
начале службы, посвященной хозяину Вселенной.
  Многие люди идут в храм потому, что в начале или по завершению
хурульной службы происходит довольно впечатляющая картина. Поет хор или
играет хурульный оркестр.
Из каких же инструментов состоит хурульный (храмовый) оркестр?
Дунг  – морская раковина. Ее держали в левой руке. Ладонью правой руки
прикрывали широкую часть раковины. В узкую часть вдувался воздух сильной
струей. В хурульном оркестре использовались до 34 дунгов разных размеров.
Дунги  –   морские   раковины   –   специально   украшались   металлическими
пластинами.
  На   них   изображались   символы   восьми   буддийских
драгоценностей: рыба, белый слон, зонт, колесо учения, узел счастья, конь с
чинтомани, раковина, колесо закона. Аналогом дунга является монгольский
цаганбурэ (белая трубараковина). Бюря  –   вид   трубы.   Труба   изготовленная   из   латуни   с   прямым
конусообразным стволом. Инструмент состоит из трех частей, вставляемых
одна  в другую,  длина его  2  метра 52 см.  Тембр  густой,  регистр звучания
низкий,  напоминает   басовый   тромбон.  Сила   звучания   мощная.  Инструмент
лежит на специальной подставке так, что мундштук находился на уровне губ
исполнителя.
В   хурульном   оркестре   два   «бюря»   всегда   занимали   главенствующее
положение. Контрабасовой разновидностью бюря являлся укюрбюря. Длина
инструмента 6 метров 43 см. Состоит из пяти частей, вставляемых одно в
другое. Сила звучания очень большая.
В глубокой древности «бюря» использовался как военный сигнальный
инструмент. Из хотона в хотон при помощи бюря передавалась достаточно
обширная   информация   о   событиях,   созывался   народ,   предупреждались
жители   улуса   об   опасности.   Инструмент   переносился   на   плечах   двумя
музыкантами.   Звучал  бюря  во   время   народных   празднеств:   «цагансар»,
«урюс», «майдари», «зул», в дни бедствий, разнося далеко по степи весть, до
самых далеких хотонов и улусов.
Среди калмыков  были искусные  мастера  по  изготовлению различных
изделий  из  золота,  серебра,  меди,  латуни,  свинца   и  других  драгоценных  и
цветных металлов и сплавов. Из меди, латуни и серебра мастера изготовляли
для   калмыцких   монастырей   музыкальные   инструменты:   большие   и   малые
трубы,  колокольчики,  тарелки  на   которых   играли   во   время   богослужений, которыми   пользовалось   калмыцкое   духовенство   во   время   религиозных
обрядов.
Гаганима – духовой инструмент. По народному преданию инструмент
этот делался из берцовой кости молодой девушки, пораженной молнией.
Считалось, что она настолько была чиста, невинна, что бог именно выбрал ее,
а ее берцовая кость должна служить в процессе богослужения. Использования
этого инструмента в хурульном оркестре символизировало общение с духами
других миров. Гангдн (ганглин)  – прямая труба. Звук у нее густой, пронзительный,
напоминает тромбон. Аналогов калмыцкому гангду ни у одного народа нет.
инструмент предназначен для исполнения хурульной музыки. Разновидностью
прямого   гангдна   является   и   гангдн  –  изогнутая   труба.   Тембр   звука   более
густой,   чем   у   прямого   гангдна.   Оба   гангдна   использовались   только   в
хурульном оркестре.
Калмыцкий народ, его предки и прапредки – создатели замечательных
музыкальных   инструментов,   способных   составить   большой,   малый   оркестр
народных инструментов.
Калмыки   –   народ   с   большой   древней   музыкальной   традицией.
Музыкальное сознание оттачивалось в течении веков и по своей психологии
калмыки – народ музыкальный и певческий.
Сам   кочевой   народ   был   подобен   поющей   раковине.   Народ   создал
музыкальную   поэму   «Джангар»,   звуковое   богатство   которой   сродни
волшебному голосу сказителя Хонгора и певцарапсода Мингийана
Используемая литература:
Бембеев В.Ш. «Ойраты. Ойраткалмыки. Калмыки.» Элиста: АПП «Джангар»,
2004
Старокалмыцкое искусство. Элиста .Калмыцкое книжное издательство 1991
Эрендженов К. «Золотой родник» Элиста . Калмыцкое книжное издательство
1990

file_name: Поющая раковина.docx

intro: Калмыцкий народ, его предки и прапредки создатели замечательных музыкальных инструментов, способных составить большой, малый оркестр народных инструментов. Среди калмыков были искусные мастера по изготовлению различных изделий из золота, серебра, меди, латуни, свинца и других драгоценных и цветных металлов и сплавов. Свое искусство они воплощали в создании музыкальных инструментов. Калмыки, народ с большой древней музыкальной традицией.

музыка

group: Дисциплины

доп. образование детей

group: Другое

title: Исследовательская работа "Поющая раковина" (духовые инструменты хурульного оркестра)


extracted_text:
Государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение Московской области
«Раменский колледж»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Дисциплины Математика: алгебра и начала математического анализа;
геометрия_______________________________________
для специальностей (групп специальностей)
09.02.02  Компьютерные сети
2016год  ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа   общеобразовательной   учебной   дисциплина   «Математика:   алгебра   и   начала
математического   анализа;   геометрия»   (далее   —   «Математика»)   предназначена   для   изучения
математики   в   профессиональных   образовательных   организациях   СПО,
  реализующих
образовательную   программу   среднего   общего   образования   в   пределах   освоения   основной
профессиональной   образовательной   программы   СПО   (ОПОП   СПО)   на   базе   основного   общего
образования   при   подготовке   квалифицированных   рабочих,   служащих   и   специалистов   среднего
звена.
Программа   разработана   на   основе   требований   ФГОС   среднего   общего   образования,
предъявляемых   к   структуре,   содержанию   и   результатам   освоения   учебной   дисциплины
«Математика»,   в   соответствии   с   Рекомендациями   по   организации   получения   среднего   общего
образования   в   пределах   освоения   образовательных   программ   среднего   профессионального
образования   на   базе   основного   общего   образования   с   учетом   требований   федеральных
государственных   образовательных   стандартов   и   получаемой   профессии   или   специальности
среднего   профессионального   образования   (письмо   Департамента   государственной   политики   в
сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06259).
Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:
•
обеспечение   сформированности   представлений   о   социальных,   культурных   и   исторических
факторах становления математики;
обеспечение   сформированности   логического,   алгоритмического   и   математического
мышления;
обеспечение   сформированности   умений   применять   полученные   знания   при   решении
различных задач;
обеспечение   сформированности   представлений   о   математике   как   части   общечеловеческой
культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы
и явления.
•
•
•
В программу включено содержание, направленное на формирование у студентов компетенций,
необходимых для качественного освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования с
получением среднего общего образования; программы подготовки квалифицированных  рабочих,
служащих; программы подготовки специалистов среднего звена (ППКРС, ППССЗ).
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»
Математика   является   фундаментальной   общеобразовательной   дисциплиной   со   сложившимся
устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся.
В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу
среднего   общего   образования   в   пределах   освоения   ОПОП   СПО   на   базе   основного   общего
образования,   изучение   математики   имеет   свои   особенности   в   зависимости   от   профиля
профессионального образования.
При   освоении   профессий   СПО   и   специальностей   СПО   технического   профиля
профессионального образования математика изучается более углубленно, как профильная учебная
дисциплина, учитывающая специфику осваиваемых профессий или специальностей.
Это выражается в содержании обучения, количестве часов, выделяемых на изучение отдельных
тем программы, глубине их освоения студентами, объеме и характере практических занятий, видах
внеаудиторной самостоятельной работы студентов.
Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направлениях:
1) общее представление об идеях и методах математики;
2) интеллектуальное развитие;
3) овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями;
4) воспитательное воздействие.
Профилизация   целей   математического   образования   отражается   на   выборе   приоритетов   в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического профиля профессионального
образования выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление
и   расширение   прикладного   характера   изучения   математики,   преимущественной   ориентации   на
алгоритмический   стиль   познавательной   деятельности.   Изучение   математики   как   профильной
общеобразовательной   учебной   дисциплины,   учитывающей   специфику   осваиваемых   студентами
профессий СПО или специальности СПО, обеспечивается:
выбором различных подходов к введению основных понятий;
•
• формированием   системы   учебных   заданий,   обеспечивающих   эффективное   осуществление
•
выбранных целевых установок;
обогащением   спектра   стилей   учебной   деятельности   за   счет   согласования   с   ведущими
деятельностными характеристиками выбранной профессии / специальности.
в
Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся
части:
•
общей   системы   знаний:   содержательные   примеры   использования   математических   идей   и
методов в профессиональной деятельности;
умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
практического   использования   приобретенных   знаний   и   умений:   индивидуального   учебного
опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских проектов.
•
•
Таким образом, реализация содержания учебной дисциплины ориентирует на приоритетную роль
процессуальных   характеристик   учебной   работы,   зависящих   от   профиля   профессионального
образования, получения опыта использования математики в содержательных и профессионально
значимых ситуациях по сравнению с формальноуровневыми результативными характеристиками
обучения.
Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содержательными
линиями обучения математике:
алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и
обобщение   ранее   изученных   операций   (возведение   в   степень,   извлечение   корня,
логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых
видов   числовых   выражений   и   формул;   совершенствование   практических   навыков   и
вычислительной   культуры,   расширение   совершенствование   алгебраического   аппарата,
сформированного   в   основной   школе,   и   его   применение   к   решению   математических   и
прикладных задач;
теоретикофункциональная   линия,   включающая   систематизацию   и   расширение   сведений   о
функциях,   совершенствование   графических   умений;   знакомство   с   основными   идеями   и
методами   математического   анализа   в   объеме,   позволяющем   исследовать   элементарные
функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических
моделей,   пересекающаяся   с   алгебраической   и   теоретикофункциональной   линиями   и
включающая   развитие   и   совершенствование   техники   алгебраических   преобразований   для
решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать
простейшие   математические   модели   при   решении   прикладных   задач,   задач   из   смежных   и
специальных дисциплин;
геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и
изучение  их   свойств,   формирование  и   развитие  пространственного  воображения,  развитие
способов   геометрических   измерений,   координатного   и   векторного   методов   для   решения
математических и прикладных задач;
стохастическая   линия,   основанная   на   развитии   комбинаторных   умений,   представлений   о
вероятностностатистических закономерностях окружающего мира.


•

•
Разделы (темы), включенные в содержание учебной дисциплины, являются  общими для всех
профилей профессионального образования и при всех объемах учебного времени независимо от
того, является ли учебная дисциплина «Математика» базовой или профильной.
в примерных   тематических   планах   программы   учебный   материал   представлен   в   форме
чередующегося   развертывания   основных   содержательных   линий   (алгебраической,   теоретико
функциональной, уравнений и неравенств, геометрической, стохастической), что позволяет гибко использовать их расположение и взаимосвязь, составлять рабочий календарный план, поразному
чередуя   учебные   темы   (главы   учебника),   учитывая   профиль   профессионального   образования,
специфику осваиваемой профессии СПО или специальности СПО, глубину изучения материала,
уровень подготовки студентов по предмету.
Изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» завершается подведением
итогов   в   форме   экзамена   в   рамках   промежуточной   аттестации   студентов   процессе   освоения
основной ОПОП СПО с получением среднего общего образования (ППКРС, ППССЗ). МЕСТО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»
является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика»
ФГОС среднего общего образования.
В   профессиональных   образовательных   организациях,   реализующих   образовательную
программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного
общего   образования,   учебная   дисциплина   «Математика»   изучается   в   общеобразовательном
цикле   учебного   плана   ОПОП   СПО   на   базе   основного   общего   образования   с   получением
среднего общего образования (ППКРС, ППССЗ).
В учебных   планах   ППКРС,   ППССЗ   учебная   дисциплина   «Математика»   входит   в   состав
общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных
областей ФГОС среднего общего образования, для специальностей СПО соответствующего
профиля профессионального образования.
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение
студентами следующих результатов:
• личностных:
− сформированность   представлений   о   математике   как   универсальном   языке   науки,
средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
− понимание   значимости   математики   для   научнотехнического   прогресса,
сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры
через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
− развитие логического мышления, пространственного  воображения, алгоритмической
культуры,   критичности   мышления   на   уровне,   необходимом   для   будущей
профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
− овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   в   повседневной
жизни,   для   освоения   смежных   естественнонаучных   дисциплин   и   дисциплин
профессионального   цикла,   для   получения   образования   в   областях,   не   требующих
углубленной математической подготовки;
− готовность   и   способность   к   образованию,   в   том   числе   самообразованию,   на
протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как
условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
− готовность   и   способность   к   самостоятельной   творческой   и   ответственной
деятельности;
− готовность   к   коллективной   работе,
  сотрудничеству   со   сверстниками   в
образовательной,   общественно   полезной,   учебноисследовательской,   проектной   и
других видах деятельности;
− отношение   к   профессиональной   деятельности   как   возможности   участия   в   решении
личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
• метапредметных:
− умение   самостоятельно   определять   цели   деятельности   и   составлять   планы
деятельности;   самостоятельно   осуществлять,   контролировать   и   корректировать
деятельность;   использовать   все   возможные   ресурсы   для   достижения   поставленных
целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных
ситуациях;
− умение   продуктивно   общаться   и   взаимодействовать   в   процессе   совместной
деятельности,   учитывать   позиции   других   участников   деятельности,   эффективно
разрешать конфликты;
− владение   навыками   познавательной,   учебноисследовательской   и   проектной
деятельности,   навыками   разрешения   проблем;   способность   и   готовность   к
самостоятельному   поиску   методов   решения   практических   задач,   применению
различных методов познания; •
− готовность   и   способность   к   самостоятельной   информационнопознавательной
деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации,
критически   оценивать   и   интерпретировать   информацию,   получаемую   из   различных
источников;
− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку
зрения, использовать адекватные языковые средства;
− владение навыками познавательной рефлексии как осознания
−
совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ
своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция,
развитость   пространственных   представлений;   способность   воспринимать   красоту   и
гармонию мира
предметных:
− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте
математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира
на математическом языке;
− сформированность   представлений   о   математических   понятиях   как   важнейших
математических   моделях,   позволяющих   описывать   и   изучать   разные   процессы   и
явления;   понимание   возможности   аксиоматического   построения   математических
теорий;
− владение   методами   доказательств   и   алгоритмов   решения,   умение   их   применять,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
− владение   стандартными   приемами   решения   рациональных   и   иррациональных,
показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
использование   готовых   компьютерных   программ,   в   том   числе   для   поиска   пути
решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и
их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование
полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
− владение   основными   понятиями   о   плоских   и   пространственных   геометрических
фигурах,   их   основных   свойствах;   сформированность   умения   распознавать
геометрические   фигуры   на   чертежах,   моделях   и   в   реальном   мире;   применение
изученных   свойств   геометрических   фигур   и   формул   для   решения   геометрических
задач и задач с практическим содержанием;
− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный
характер,   статистических   закономерностях   в   реальном   мире,   основных   понятиях
элементарной   теории   вероятностей;   умений   находить   и   оценивать   вероятности
наступления   событий   в   простейших   практических   ситуациях   и   основные
характеристики случайных величин;
− владение   навыками   использования   готовых   компьютерных   программ   при   решении
задач. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Введение
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической
деятельности.   Цели   и   задачи   изучения   математики   при   освоении   профессий   СПО   и
специальностей СПО.
АЛГЕБРА
Развитие понятия о числе
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные
вычисления.Комплексные числа.
Корни, степени и логарифмы
Корни   и   степени.  Корни   натуральной   степени   из   числа   и   их   свойства.  Степени   с
рациональными   показателями,   их   свойства.   Степени   с   действительными   показателями.
Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм.   Логарифм   числа.  Основное   логарифмическое   тождество.  Десятичные  и
натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.
Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных,
иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.
Практические занятия
Арифметические   действия   над   числами,   нахождение   приближенных   значений   величин   и
погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений.
Вычисление   и   сравнение   корней.   Выполнение   расчетов   с   радикалами.   Решение
иррациональных уравнений. Нахождение значений степеней с рациональными показателями.
Сравнение степеней. Преобразования выражений, содержащих степени.
Решение   показательных   уравнений.   Решение   прикладных   задач.   Нахождение   значений
логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому. Вычисление
и сравнение логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений.
Приближенные вычисления и решения прикладных задач.
Решение логарифмических уравнений.
Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами.
Решение   иррациональных   уравнений.   Нахождение   значений   степеней   с   рациональными
показателями. Сравнение степеней. Преобразования выражений, содержащих степени. Решение
показательных уравнений.
Решение прикладных задач.
Нахождение   значений   логарифма   по   произвольному   основанию.   Переход   от   одного
основания   к   другому.   Вычисление   и   сравнение   логарифмов.   Логарифмирование   и
потенцирование выражений.
Приближенные вычисления и решения прикладных задач. Решение
логарифмических уравнений.
ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ
Основные понятия
Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.
Основные тригонометрические тождества
Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы удвоения Формулы половинного угла.
Преобразования простейших тригонометрических выражений
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в
сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
Тригонометрические уравнения и неравенства
Простейшие   тригонометрические   уравнения.
 Простейшие   тригонометрические
неравенства.
Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс.
Практические занятия
Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой. Основные тригонометрические тождества, формулы сложения, удвоения, преобразование суммы
тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения
тригонометрических функций в сумму. Простейшие тригонометрические уравнения и
неравенства.
Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс.
ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ
Функции.  Область   определения   и   множество   значений;  график   функции,  построение
графиков функций, заданных различными способами.
Свойства функции. Монотонность,  четность,  нечетность,  ограниченность,  периодичность.
Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.
Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и
явлениях. Арифметические операции над функциями.
Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции.
Обратные   функции.  Область   определения   и   область   значений   обратной   функции.
График обратной функции.
Степенные, показательные, логарифмические и тригономерческие функции.
Обратные тригонометрические функции
Определения функций, их свойства и графики.
Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат
и   симметрия   относительно   начала   координат,   симметрия   относительно   прямой  y  =  x,
растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Практические занятия
Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин.
Определение   функций.   Построение   и   чтение   графиков   функций.   Исследование   функции.
Свойства   линейной,   квадратичной,   кусочнолинейной   и   дробнолинейной   функций.
Непрерывные и периодические функции. Свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и
котангенса.   Обратные   функции   и   их   графики.   Обратные   тригонометрические   функции.
Преобразования графика функции. Гармонические колебания. Прикладные задачи.
Показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей.
Понятие   о   пределе   последовательности.  Существование   предела   монотонной
ограниченной   последовательности.  Суммирование   последовательностей.  Бесконечно
убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Производная.  Понятие о производной функции,  ее геометрический и физический  смысл.
Уравнение   касательной   к   графику   функции.   Производные   суммы,   разности,   произведения,
частные.   Производные   основных   элементарных   функций.   Применение   производной   к
исследованию   функций   и   построению   графиков.
 Производные  обратной   функции   и
композиции функции.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных
задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости
для процесса, заданного формулой и графиком.
Первообразная   и   интеграл.
 Применение   определенного   интеграла   для   нахождения
площади   криволинейной   трапеции.   Формула   Ньютона—Лейбница.   Примеры   применения
интеграла в физике и геометрии.
Практические занятия
Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности.
Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Производная: механический и геометрический смысл производной.
Уравнение касательной в общем виде. Правила и формулы дифференцирования, таблица
производных   элементарных   функций.   Исследование   функции   с   помощью   производной. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.
Интеграл   и   первообразная.   Теорема   Ньютона—Лейбница.   Применение   интеграла   к
вычислению физических величин и площадей.
Уравнения   и   системы   уравнений.  Рациональные,  иррациональные,  показательные  и
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
тригонометрические уравнения и системы.
Равносильность уравнений, неравенств, систем.
Основные   приемы   их   решения   (разложение   на   множители,   введение   новых   неизвестных,
подстановка, графический метод).
Неравенства.
 Рациональные,  иррациональные,  показательные   и  тригонометрические
неравенства. Основные приемы их решения.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.
Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений
и неравенств с двумя переменными и их систем.
Прикладные задачи
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных
областей науки и практики.
Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Практические занятия
Корни уравнений. Равносильность уравнений. Преобразование уравнений. Основные приемы
решения уравнений. Решение систем уравнений. Использование свойств и графиков функций
для решения уравнений и неравенств.
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА
И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Элементы комбинаторики
Основные   понятия   комбинаторики.   Задачи   на   подсчет   числа   размещений,   перестановок,
сочетаний.   Решение   задач   на   перебор   вариантов.   Формула   бинома   Ньютона.   Свойства
биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементы теории вероятностей
Событие,   вероятность   события,   сложение   и   умножение   вероятностей.
 Понятие   о
независимости   событий.  Дискретная   случайная   величина,  закон   ее   распределения.
Числовые   характеристики   дискретной   случайной   величины.  Понятие   о   законе   больших
чисел.
Элементы математической статистики
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность,
выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической
статистики.
Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Практические занятия
История развития комбинаторики, теории вероятностей и статистики и их роль в различных
сферах человеческой жизнедеятельности. Правила комбинаторики. Решение комбинаторных
задач.   Размещения,   сочетания   и   перестановки.   Бином   Ньютона   и   треугольник   Паскаля.
Прикладные задачи.
Классическое   определение   вероятности,   свойства   вероятностей,   теорема   о   сумме
вероятностей.   Вычисление   вероятностей.   Прикладные   задачи.   Представление   числовых
данных. Прикладные задачи.
ГЕОМЕТРИЯ
Прямые и плоскости в пространстве Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости.
Параллельность   плоскостей.   Перпендикулярность   прямой   и   плоскости.   Перпендикуляр   и
наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями.
Перпендикулярность двух плоскостей.
Геометрические   преобразования   пространства:   параллельный   перенос,   симметрия
относительно плоскости.
Параллельное   проектирование.
пространственных фигур.
 Площадь   ортогональной   проекции.   Изображение
Многогранники
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые
многогранники. Теорема Эйлера.
Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в
параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды.
Представление   о   правильных   многогранниках   (тетраэдре,   кубе,   октаэдре,   додекаэдре   и
икосаэдре).
Тела и поверхности вращения
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая,
развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.
Измерения в геометрии
Объем и его измерение. Интегральная формула объема.
Формулы   объема   куба,   прямоугольного   параллелепипеда,   призмы,   цилиндра.   Формулы
объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы
объема шара и площади сферы.
Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.
Координаты и векторы
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между
двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на
число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора
на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
Практические занятия
Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми. Взаимное расположение
прямых   и   плоскостей.   Перпендикуляр   и   наклонная   к   плоскости.   Угол   между   прямой   и
плоскостью.   Теоремы   о   взаимном   расположении   прямой   и   плоскости.   Теорема   о   трех
перпендикулярах.
Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей. Расстояние от точки
до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между
скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.
Параллельное проектирование и его свойства. Теорема о площади ортогональной проекции
многоугольника. Взаимное расположение пространственных фигур.
Различные   виды   многогранников.   Их   изображения.   Сечения,   развертки   многогранников.
Площадь   поверхности.   Виды   симметрий   в   пространстве.   Симметрия   тел   вращения   и
многогранников. Вычисление площадей и объемов.
Векторы. Действия с векторами. Декартова система координат в пространстве. Уравнение
окружности, сферы, плоскости. Расстояние между точками. Действия с векторами, заданными
координатами. Скалярное произведение векторов. Векторное уравнение прямой и плоскости.
Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии.
Для   внеаудиторных   занятий   студентам   наряду   с   решением   задач   и   выполнения
практических заданий можно предложить темы исследовательских и реферативных работ, в
которых вместо серий отдельных мелких задач и упражнений предлагаются сюжетные задания,
требующие длительной работы в рамках одной математической ситуации. Эти темы могут быть как   индивидуальными   заданиями,   так   и   групповыми   для   совместного   выполнения
исследования.
Примерные темы рефератов (докладов), исследовательских проектов
 Непрерывные дроби.
 Применение сложных процентов в экономических расчетах.
 Параллельное проектирование.
 Средние значения и их применение в статистике.
 Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве.
 Сложение гармонических колебаний.

Графическое решение уравнений и неравенств.
 Правильные и полуправильные многогранники.
 Конические сечения и их применение в технике.
 Понятие дифференциала и его приложения.
 Схемы повторных испытаний Бернулли.
 Исследование уравнений и неравенств с параметром ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Технический профиль профессионального образования
При   реализации   содержания   общеобразовательной   учебной   дисциплины   «Математика:
алгебра и начала математического анализа; геометрия» в пределах освоения ОПОП СПО на базе
основного общего образования с получением среднего общего образования (ППКРС, ППССЗ)
максимальная учебная нагрузка обучающихся составляет:
по   специальностям   СПО   технического   профиля   339   часов.   Из   них   аудиторная
(обязательная)   нагрузка   обучающихся,   включая   практические   занятия,   —   234   часа;
внеаудиторная самостоятельная работа студентов — 75 часов.
Тематический план учебной дисциплины
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
11
12
14
15
Наименование разделов и
тем
Введение
Развитие понятия о числе
Корни, степени и
логарифмы
Прямые и плоскости в
пространстве
Комбинаторика
Координаты и векторы
Основы тригонометрии
Функции и графики
Многогранники
Тела и поверхности
вращения
Начала математического
анализа
Интеграл и его применение
Элементы теории
вероятностей и
математической статистики
Уравнения и неравенства
Всего:
Макс.учеб.
нагрузка
студента, час
Колво
аудиторных
часов при очной
форме обучения
Самостоят
ельная
работа
студентов
2,5
13
36
27,5
16
22
41
24
18
17
31
19
17
25
339
2
10
28
20
12
16
31
18
14
12
24
15
12
20
234
0,5
3
8
7,5
4
6
10
6
4
5
7
4
5
5
75
Консульта
ции
1
3
3
1
1
5
3
2
2
2
2
1
4
30 ХАРАКТЕРИСТИКА ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ
ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ
Характеристика основных видов деятельности студентов
 (на уровне учебных действий)
Содержание
обучения
Введение
Прямые и
плоскости в
пространстве
Многогранники
Тела и поверхности
вращения
Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных
технологиях и практической деятельности. Ознакомление с целями и задачами
изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО
ГЕОМЕТРИЯ
Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения
прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев
взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений.
Формулирование определений, признаков и свойств параллельных и
перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов.
Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между
плоскостями по описанию и распознавание их на моделях.
Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении
задач.
Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и
наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и
плоскостью и обоснование построения.
Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от
точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между
скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.
Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем
существования, свойства).
Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений.
Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и
теорем планиметрии для решения задач.
Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами.
Формулирование теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника.
Применение теории для обоснования построений и вычислений.
Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных
фигур.
Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их
элементов и свойств.
Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и
моделях многогранников.
Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях,
аргументирование своих суждений.
Характеристика и изображение сечения, развертки многогранников, вычисление
площадей поверхностей.
Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Применение фактов и
сведений из планиметрии.
Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и
свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников.
Применение свойств симметрии при решении задач.
Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования
несложных задач.
Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач.
Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств.
Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к
сфере.
Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения.
Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов,
площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач.
Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию
тел. Измерения в
геометрии
Координаты и
векторы
Развитие понятия
о числе
Корни, степени,
логарифмы
Преобразование
алгебраических
выражений
Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи.
Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами.
Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением
соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение теорем о вычислении
объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления
объемов. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей
многогранников и тел вращения.
Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. Решение задач
на вычисление площадей поверхности пространственных тел.
Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в
пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей,
нахождение координат точек.
Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний
между точками.
Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном
пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил
действий с векторами, заданными координатами.
Применение теории при решении задач на действия с векторами.
Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и
плоскости. Применение теории при решении задач на действия с векторами,
координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и
расстояний.
Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении
прямых и плоскостей с использованием
АЛГЕБРА
Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные
приемы.
Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений
(абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений.
Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам
программы)
Ознакомление с понятием корня nй степени, свойствами радикалов и правилами
сравнения корней.
Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение
корней, выполнение прикидки значения корня.
Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы.
Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования.
Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных
уравнений.
Ознакомление с понятием степени с действительным показателем.
Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные
средства.
Записывание корня nй степени в виде степени с дробным показателем и наоборот.
Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным
показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней.
Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя
свойства. Решение показательных уравнений.
Ознакомление с применением корней и степеней при вычислении средних, делении
отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты
Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со
свойствами степеней и логарифмов.
Определение области допустимых значений логарифмического выражения.
Решение логарифмических уравнений.
ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ
Основные понятия Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной
мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с
его расположением.
Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и
острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи
Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений
тригонометрических функций по одной из них
Основные
тригонометрически
е тождества Обратные функции Изучение понятия обратной функции, определение вида и построение графика
Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения,
преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и
произведения в сумму и применение при вычислении значения
тригонометрического выражения и упрощения его.
Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и
применение их для вывода формул приведения.
Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших
тригонометрических уравнений.
Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному,
квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении
тригонометрических уравнений.
Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств
Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций.
Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа,
формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при
решении уравнений
ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ
Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между
переменными.
Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику
функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика.
Выражение по формуле одной переменной через другие.
Ознакомление с определением функции, формулирование его.
Нахождение области определения и области значений функции.
Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из
смежных дисциплин.
Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и
квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочнолинейной,
дробнолинейной и квадратичной функций, построение их графиков. Построение и
чтение графиков функций. Исследование функции.
Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум.
Выполнение преобразований графика функции.
обратной функции, нахождение ее области определения и области значений.
Применение свойств функций при исследовании уравнений и решении задач на
экстремум.
Ознакомление с понятием сложной функции
Вычисление значений функций по значению аргумента.
Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот.
Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов.
Построение графиков степенных и логарифмических функций.
Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств по известным
алгоритмам.
Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование
свойств синуса и косинуса, построение их графиков.
Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических
колебаний для описания процессов в физике и других областях знания.
Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование
свойств тангенса и котангенса, построение их графиков.
Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических
функций, решения тригонометрических уравнений.
Построение графиков обратных тригонометрических функций и определение по
графикам их свойств.
Выполнение преобразования графиков
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания,
вычислениями ее членов.
Ознакомление с понятием предела последовательности.
Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда, на примере
вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей
геометрической прогрессии
Ознакомление с понятием производной.
Преобразования
простейших
тригонометрически
х выражений
Простейшие
тригонометрически
е уравнения и
неравенства
Арксинус,
арккосинус,
арктангенс числа
Функции. Понятие о
непрерывности
функции
Свойства функции.
Графическая
интерпретация.
Примеры
функциональных
зависимостей в
реальных процессах
и явлениях
Степенные,
показательные,
логарифмические и
тригонометрически
е функции.
Обратные
тригонометрически
е функции
Последовательност
и
Производная и ее применение
Первообразная и
интеграл
системы уравнений
Неравенства и
системы неравенств
Уравнения и
с двумя
переменными
Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение
алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и
углового коэффициента касательной.
Составление уравнения касательной в общем виде.
Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных
функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения
касательной.
Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их.
Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой.
Установление связи свойств функции и производной по их графикам.
Применение производной для решения задач на нахождение
наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума
Ознакомление с понятием интеграла и первообразной.
Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона—Лейбница.
Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной
для данной функции.
Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и
площадей
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений,
понятиями исследования уравнений и систем уравнений.
Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. Повторение записи
решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения
к стандартному уравнению.
Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических
уравнений и систем.
Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение
основных приемов решения систем.
Решение уравнений с применением всех приемов (разложения
на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода).
Решение систем уравнений с применением различных способов.
Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и
графиков функций при решении неравенств.
Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов.
Применение математических методов для решения содержательных задач из
различных областей науки и практики. Интерпретирование результатов с учетом
реальных ограничений
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ
Основные понятия
комбинаторики
Элементы теории
вероятностей
Представление
данных (таблицы,
диаграммы,
графики)
Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач.
Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения.
Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями,
перестановками и формулами для их вычисления.
Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и
сочетаний при решении задач.
Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля.
Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики
Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о
сумме вероятностей.
Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление
вероятностей событий.
Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками.
Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их
характеристик
.  Тематический план внеаудиторной работы
Наименование разделов и тем
Колво
аудитор
ных
часов
№
занятия
1
1
2
Тема 2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Введение
История развития математики
История развития математики
Развитие понятия о числе
Целые и рациональные числа
Действительные числа
Приближенные вычисления
Приближенные вычисления
Приближенные вычисления
Погрешности приближений
Погрешности приближений
Комплексные числа
Комплексные числа
Контрольная работа
Тема 3 Корни, степени и логарифмы
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Корни и степени
Корни натуральной степени из числа
Степени с рациональными показателями
Степени с рациональными показателями
Степени с действительными
показателями
Свойства степени с действительным
показателем
Свойства степени с действительным
показателем
Свойства степени с действительным
показателем
Контрольная работа по теме «Корни и
степени»
Логарифм. Логарифмические числа
Основное логарифмическое тождество
Основное логарифмическое тождество
Десятичные и натуральные логарифмы
Десятичные и натуральные логарифмы
Правила действий с логарифмами.
Правила действий с логарифмами.
Контрольная работа по теме
«Логарифмы»
Контрольная работа по теме
«Логарифмы»
Преобразование алгебраических
Колво
вне
аудитор
ных
часов
0,5
Виды внеаудиторной работы
0,5
3
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
8
0,5
0,5
Написание свободного конспекта §
учебного пособия.
Написание планового  конспекта §
учебного пособия. Выполнение
практических заданий.
Выполнение практических задаий.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Написание планового  конспекта §
учебного пособия. Выполнение
практических заданий.
Выполнение практических задний.
Написание планового  конспекта §
учебного пособия. Выполнение
практических заданий.
Написание планового  конспекта §
учебного пособия. Выполнение
практических заданий.
0,5
Выполнение практических задний.
0,5
0.5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Работа  с учебной литературой
Выполнение практических задний.
Выполнение практических заданий.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
1
1
1
10
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
28
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 32
33
34
35
36
37
38
39
40
выражений
Преобразование алгебраических
выражений
Преобразование алгебраических
выражений
Преобразование рациональных и
иррациональных выражений
Преобразование степенных и
показательных выражений
Преобразование степенных и
показательных выражений
Преобразование логарифмических
выражений
Преобразование логарифмических
выражений
Контрольная работа по теме
«Преобразование алгебраических
выражений»
Контрольная работа по теме
«Преобразование алгебраических
выражений»
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Работа  с учебной литературой
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Написание планового  конспекта §
учебного пособия. Выполнение
практических заданий.
Выполнение практических задний.
Тема 4 Прямые и плоскости в пространстве
20
7,5
Аксиомы стереометрии
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
Следствия из аксиом
Взаимное расположение двух прямых в
пространстве
Взаимное расположение двух прямых в
пространстве
Параллельность прямой и плоскости
Параллельность прямой и плоскости
Параллельность плоскостей
Перпендикулярность прямой и
плоскости
Перпендикулярность прямой и
плоскости
Перпендикулярность прямой и
плоскости
Контрольная работа по теме
«Перпендикуляр и наклонная»
Угол между прямой и плоскостью.
Двугранный угол
Угол между плоскостями.
Перпендикулярность двух плоскостей
Геометрические преобразования
пространства
Параллельное проектирование
Площадь ортогональной проекции
Площадь ортогональной проекции
Изображение пространственных фигур.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Написание планового  конспекта §
учебного пособия. Выполнение
практических заданий.
Выполнение практических задний.
Написание планового  конспекта §
учебного пособия. Выполнение
практических заданий.
Выполнение практических задний.
Написание планового  конспекта §
учебного пособия. Выполнение
практических заданий.
Выполнение практических задний.
Написание планового  конспекта §
учебного пособия.
Выполнение практических задний.
Написание планового  конспекта §
учебного пособия. Выполнение
практических заданий.
Выполнение практических задний.
Написание планового  конспекта §
учебного пособия.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний. Контрольная работа по теме: «Прямые и
плоскости в пространстве»
60
Тема 5 Комбинаторика
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
Основные понятия комбинаторики.
Размещения
Перестановки
Сочетания
Решение задач на перебор вариантов
Решение задач на перебор вариантов
Формула бинома Ньютона
Свойства биноминальных
коэффициентов.
Треугольник Паскаля
Треугольник Паскаля
Контрольная работа по теме «Элементы
комбинаторики»
Контрольная работа по теме «Элементы
комбинаторики»
Тема 6 Координаты и векторы
Прямоугольная система координат в
пространстве
Расстояние между двумя точками
Уравнения сферы, плоскости и прямой
Векторы. Модуль вектора.  Равенство
векторов.
73
74
75
76
84
77
78
79
80
81
82
83
Сложение векторов
Умножение вектора на число.
Разложение вектора по направлениям
Угол между двумя векторами
Проекция вектора на ось
Координаты вектора
Скалярное произведение векторов
Использование координат и векторов при
решении математических задач
Использование координат и векторов при
решении математических задач
Использование координат и векторов при
решении математических задач
Контрольная работа по теме
«Координаты векторов»
Контрольная работа по теме
«Координаты векторов»
Тема  7 Основы тригонометрии
87
88
85
86
Радианная мера угла.
89
1
12
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
16
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
31
1
4
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
6
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
10
0,5
Написание планового  конспекта §
учебного пособия. Выполнение
практических заданий.
Выполнение практических задний.
Написание планового  конспекта §
учебного пособия. Выполнение
практических заданий.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Написание планового  конспекта §
учебного пособия. Выполнение
практических заданий.
Выполнение практических задний.
Написание планового  конспекта §
учебного пособия. Выполнение
практических заданий.
Написание планового  конспекта §
учебного пособия. Выполнение
практических заданий.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Написание планового  конспекта §
учебного пособия. Выполнение
практических заданий.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Проработка конспекта занятия.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Написание планового  конспекта §
учебного пособия. Выполнение
практических заданий. 90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
Тригонометрические функции
Основные тригонометрические
тождества
Формулы приведения
Формулы суммы и разности двух углов
Формулы двойного угла
Формулы половинного угла
Тригонометрические выражения
Тригонометрические выражения
Тригонометрические выражения.
Самостоятельная работа по теме:
«Тригонометрические выражения».
Графики тригонометрических функций
Графики тригонометрических функций
Графики тригонометрических функций
Самостоятельная работа по теме:
«Графики тригонометрических
функций».
Арксинус, арккосинус числа
Арктангенс числа
Решение тригонометрических уравнений
Решение тригонометрических уравнений
Решение тригонометрических уравнений.
Решение тригонометрических уравнений
Решение тригонометрических уравнений
Решение тригонометрических уравнений
Решение тригонометрических уравнений
Самостоятельная работа по теме:
«Тригонометрические уравнения».
Простейшие тригонометрические
неравенства
Простейшие тригонометрические
неравенства
Простейшие тригонометрические
неравенства
Простейшие тригонометрические
неравенства
Простейшие тригонометрические
неравенства
 Контрольная работа по теме: «Решение
тригонометрических уравнений и
неравенств».
Тема 8 Функции и графики.
Функции. Область определения и
множество значений
Построение графиков функций
Построение графиков функций
Свойства функции
Промежутки возрастания и убывания,
экстремумы функции
Графическая интерпретация.
120
121
122
123
124
125
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
18
1
1
1
1
1
1
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Работа  с учебной литературой
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Работа  с учебной литературой
Проработка конспекта занятия.
Работа  с учебной литературой
Работа  с учебной литературой
Написание планового  конспекта §
учебного пособия. Выполнение
практических заданий.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
0,5
Работа  с учебной литературой
0,5
0,5
6
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Написание планового  конспекта §
учебного пособия. Выполнение
практических заданий.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний. 126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
Тема
10
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
Тема
11
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
Примеры функциональных зависимостей
Обратные функции.
График обратной функции
Арифметические операции над
функциями.
Арифметические операции над
функциями.
Сложная функция (композиция)
Обратные тригонометрические функции
Обратные тригонометрические функции
Преобразование графиков
Преобразование графиков
Растяжение и сжатие вдоль осей
координат.
 Контрольная работа по теме: «Функции
и графики».
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Написание  свободного конспекта
§ учебного пособия.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Написание планового  конспекта §
учебного пособия. Выполнение
практических заданий.
Написание  свободного конспекта
§ учебного пособия.
Многогранники
Многогранные углы
Призма.
Параллелепипед. Куб
Сечение куба, призмы
Площадь поверхности параллелепипеда
Объем параллелепипеда
Объем параллелепипеда
Пирамида. Усеченная пирамида.
Сечение пирамиды
Площадь поверхности пирамиды
Объем пирамиды
Правильные многогранники
Правильные многогранники
Контрольная работа по теме
«Многогранники»
Тела и поверхности вращения
Цилиндр.
Площадь поверхности цилиндра
Объем цилиндра
Объем цилиндра
Конус. Усеченный конус
Площадь поверхности конуса
Объем конуса
Объем конуса
Шар и сфера, их сечения
Площадь поверхности сферы
Объем шара
14
4
1
1
1
1
1
1
1
1
12
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Написание планового  конспекта §
учебного пособия. Выполнение
практических заданий.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Написание  свободного конспекта
§ учебного пособия.
Проработка конспекта занятия.
Написание  свободного конспекта
§ учебного пособия.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Написание планового  конспекта §
учебного пособия. Выполнение
практических заданий.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Написание планового  конспекта §
учебного пособия. Выполнение
практических заданий.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5 163
Тема
12
Контрольная работа по теме «Цилиндр,
конус, шар».
Начала математического анализа
1
24
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
Тема
13
188
189
190
191
192
193
194
Последовательности.
Последовательности.
Бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия.
Бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия.
Производная функции.
Правила нахождения производных
Таблица производных
Таблица производных
Производная сложной функции
Производная сложной функции
Самостоятельная работа по теме
«Нахождение производной»
Применение производной в физике
Применение производной в физике
Уравнение касательной к графику
функций
Уравнение касательной к графику
функций
Уравнение касательной к графику
функций
Наибольшее и наименьшее значения
функции
Наибольшее и наименьшее значения
функции
Наибольшее и наименьшее значения
функции
Исследование функции
Исследование функции
Исследование функции
Исследование функции
Контрольная работа по теме:
«Применение производной»
Интеграл и его применение
Определение первообразной
Основные свойства первообразной
Основные свойства первообразной
Правила нахождения первообразных
Правила нахождения первообразных
Таблица первообразных
Таблица первообразных
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
15
1
1
1
1
1
1
1
7
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
4
0,5
0,5
0,5
0,5
Написание свободного конспекта §
учебного пособия
Написание планового  конспекта §
учебного пособия. Выполнение
практических заданий.
Написание свободного конспекта §
учебного пособия
Написание планового  конспекта §
учебного пособия. Выполнение
практических заданий.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Написание свободного конспекта §
учебного пособия
Проработка конспекта занятия.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Написание планового  конспекта §
учебного пособия. Выполнение
практических заданий.
Написание планового  конспекта §
учебного пособия. Выполнение
практических заданий.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Проработка конспекта занятия.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний. 195
196
197
198
199
200
201
Интеграл
Интеграл
Формула НьютонаЛейбница
Формула НьютонаЛейбница
Площадь криволинейной трапеции
Площадь криволинейной трапеции
Применение интеграла в физике и
геометрии
202
 Тема
14
Контрольная работа по теме:
«Первообразная и интеграл».
Элементы теории вероятностей и
математической статистики
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
Тема
15
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
Вероятность события
Сложение вероятностей
Условная вероятность
Независимость событий
Формула Бернулли
Представление данных
Представление данных
Генеральная совокупность, выборка
Генеральная совокупность, выборка
Среднее арифметическое, медиана
Задачи математической статистики
Контрольная работа по теме: «Теория
вероятностей и математическая
статистика».
Уравнения и неравенства
Простейшие показательные уравнения
Простейшие показательные уравнения
Решение показательных уравнений
вынесением общего множителя
Решение показательных уравнений
вынесением общего множителя
Приведение показательных уравнений к
квадратным
Приведение показательных уравнений к
квадратным
Показательные неравенства
Показательные неравенства
Иррациональные уравнения
Иррациональные уравнения
Простейшие логарифмические уравнения
Простейшие логарифмические уравнения
Логарифмические уравнения с разными
основаниями
Логарифмические уравнения с разными
основаниями
Квадратные логарифмические уравнения
1
1
1
1
1
1
12
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0,5
0,5
0,5
0,5
5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Выполнение практических задний.
Написание свободного конспекта §
учебного пособия
Выполнение практических задний.
Написание планового  конспекта §
учебного пособия. Выполнение
практических заданий.
Написание планового  конспекта §
учебного пособия. Выполнение
практических заданий.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Написание планового  конспекта §
учебного пособия. Выполнение
практических заданий.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
20
5
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0,5
Выполнение практических задний.
0,5
Выполнение практических задний.
0,5
Выполнение практических задний.
Написание планового  конспекта §
учебного пособия. Выполнение
практических заданий.
Выполнение практических задний.
Выполнение практических задний.
0,5
0,5
0,5
0,5
Выполнение практических задний. Квадратные логарифмические уравнения
Логарифмические неравенства
Логарифмические неравенства
Контрольная работа по теме:
«Уравнения и неравенства».
Контрольная работа по теме:
«Уравнения и неравенства».
230
231
232
233
234
Всего
1
1
1
1
1
234
0,5
0,5
0,5
75
Выполнение практических задний.
Написание планового  конспекта §
учебного пособия. Выполнение
практических заданий.
Выполнение практических задний. №
п/п
1
2
3
Средства обучения
Средства обучения
Таблицы с основными математическими формулами
Модели геометрических тел.
Дидактические материалы для самостоятельных и контрольных работ по темам:
1.Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.
2.Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.
3.Декартовы координаты в пространстве.
4.Многогранники.
5.Тела вращения.
6.Тригонометрические уравнения и неравенства.
7.Производная.
8.Первообразная и интеграл.
9.Иррациональные, показательные и логарифмические уравнения.
10.Показательные и логарифмические неравенства.
11.Развитие понятия о числе.
12.Предел последовательности
4
Контрольные работы для проведения итогового экзамена.
5.Перечень литературы и средства обучения.
Для обучающихся
М.И. Башмаков. Математика(учебник)
М.И. Башмаков. Математика(задачник)
Для преподавателей
М.И.Башмаков Математика задачник М.: издательский центр «Академия» 2014г.
М.И.Башмаков Математика сборник задач профильной направленности М.: Издательский
центр «Академия» 2013г.
Геометрия. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 1011кл, Е.М. Рабинович, 2001г.
Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы 11кл, А.П. Ершова, В.В.
Голобородько. 2006г
Геометрия. Контрольноизмерительные материалы 10 кл., А.Н. Рурукин, 2014г.
Алгебра и начала анализа 1011 кл, А.Н. Колмогоров, 2000г.
Алгебра и начала анализа 1011 кл, Ю.М. Колягин, 2009г.
Алгебра и начала анализа. Самостоятельные и контрольные работы 1011 кл, А.П. Ершова,
В.В.Голобородько, 2009г.
Математика: алгебра и начала анализа 10 кл.. Самостоятельные работы, Л.А.Александрова,
2015г.
Математика. Сборник заданий для проведения письменного экзамена за курс средней
школы, 2002г.

file_name: РП математика.docx

intro: Рабочая программа дисциплины " Математика : алгебра и начала математического анализа ; геометрия " составлена для групп СПО , обучающихся по специальности " Компьютерные сети ". Программа рассчитана на 234 аудиторных часа, 75 часов самостоятельной работы и 30 часов консультаций.

title: Рабочая программа по математике для групп СПО