extracted_text:
Урок по теме «Корень nй степени, арифметический корень nй степени и его свойства»
Цели урока:
Образовательная:  Создать условия для формирования у обучающихся целостного
представления о корне nой степени, навыков сознательного и рационального использования
свойств корня при решении различных задач.
Развивающая: Создать условия для  развития алгоритмического, творческого мышления,
развивать навыки самоконтроля.
Воспитательные: способствовать развитию интереса к предмету, активности, воспитывать
аккуратность в работе, умение выражать собственное мнение, давать рекомендации.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Мотивация урока.
Выдающийся французский философ, ученый Блез Паскаль утверждал: «Величие человека в его
способности мыслить».
Хочется, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого результата.
3.Актуализация знаний.
1. Назовите взаимообратные алгебраические операции над  числами
     (сложение и вычитание, умножение и деление).
 2. Всегда ли можно выполнить такую алгебраическую операцию, как
      деление?
     (нет, делить на нуль нельзя)
3.  Какую еще операцию вы можете выполнять с числами?
     (возведение в степень)
4.  Какая операция будет ей обратной?
      (извлечение корня)
5.  Корень какой степени вы можете извлекать?
     (корень второй степени)
6.  Какие свойства квадратного корня вы знаете?
     (извлечение квадратного корня из произведения, из частного, из
      корня, возведение в степень)
7.  Найдите значения выражений:
       √4=¿ …, т.к. …2 = 4,      √9=¿ …, т.к. …2 = 9,                √144=¿ …, т.к. …2
= 144,
√−81=¿ …, т.к. ……      √0,25=¿ …, т.к. …2 = 0,25,     √−1=¿ ……..
 Квадратным корнем из числа а называют число, квадрат которого равен а.
Арифметическим квадратным корнем  из числа а называется неотрицательное число, квадрат
которого равен а. Запись
 читается «квадратный корень из а», опуская при этом слово
а
«арифметический».
а
, а подкоренное выражение, а знак
радикал (от латинского  корень). Из истории. Ещё 4000 лет назад вавилонские ученые составили наряду с таблицами умножения и
таблицами обратных величин ( при помощи которых деление чисел сводилось к умножению)
таблицы квадратов чисел и квадратных корней чисел. При этом они умели находить
приблизительное значение квадратного корня из любого целого числа.
4. Изучение нового материала.
Корнем  nй  степени из числа  а  называется такое число  b,  nя  степень которого
 а,  т. е.  b  – корень  nй  степени из
Очевидно, что в соответствии с основными свойствами степеней с натуральными
показателями, из любого положительного числа существует два противоположных значения корня
четной степени, например, числа 4 и 4 являются корнями квадратными из 16, так как (4)2 = 42 =
16, а числа 3 и 3 являются корнями четвертой степени из 81, так как (3)4 = З4 = 81.
Кроме того, не существует корня четной степени из отрицательного числа, поскольку
четная степень любого действительного числа неотрицательна. Что же касается корня
нечетной степени, то для любого действительного числа существует только один корень нечетной
степени из этого числа. Например, 3 есть корень третьей степени из 27, так как З3 = 27, а 2 есть
корень пятой степени из 32, так как (2)5 = 32.
В связи с существованием двух корней четной степени из положительного числа,
введем понятие арифметического корня, чтобы устранить эту двузначность корня.
Неотрицательное значение корня nй степени из неотрицательного числа называется
арифметическим корнем.
Обозначение:
 – корень nй степени.
Число n называется степенью арифметического корня. Если n=2, то степень корня не указывается и
. Корень второй степени принято называть квадратным, а корень третьей степени –
пишется
n a
a
кубическим.
 =  в,  в2  == а,  а ≥  0,   в  ≥  0
а
1. п    четное
а ≥  0,    в  ≥ 0                             (
   =  в,  вп =  а
п а
)2  =  а,  а  ≥  0
а
2. п    нечетное
       а,в    любые                              (
)п  =  а
п а
  =
а
2а
                        а,  если  а  ≥  0                                                  а,  если  а  < 0
  =
ва 
(
ва 
2) а    в.  если  а ≥  в                                                          в    а,  если  а <  в
,  а ≥  0,   в ≥  0
,  а  ≥ 0,  в  ≥ 0
ав 
ва
.
п
ав 
п
п
ва
,  а ≥  0,  в >  0
,  а  ≥ 0,   в  > 0
а 
в
п
а 
в
п
п
а
в
а
в
                                     а  ≥ 0
mn
a 
km
n
k
a
                           m, n, k      натуральные  числа
n k
a 
nk
a
5. Закрепление нового материала.
Устная  работа
а)  Какие  выражения  имеют  смысл?

   ;
;
;
;
1
4
3 8
3
27

 ;
 ;
4 5
3 1
 ;
8
4 16
;
;
;
 ;
;
3 27
4
3
1
8
1
 ;
9
4
16
 ;
  ;
3 9
5
32
.
б) при  каких  значениях  переменной  а  имеет  смысл  выражение?

а

а

2а
3 а
в) Вычислите:
2а
3а
5а
4 а ;
100
5 100000
;
;
;
4 81
25,6
3
001,0
;
;
3
125
27
16,0
;
.
4
81
16
г) Верно  ли  равенство  (устно):
= 2;
=  2;                                     (
2)2(
)2  =  2;
2
 =   2;
   = а;
  =    а;
2а
2а
22
2)2(

  =
а
2а
;
                                 а
 = 0;                                   а
 =  2а;
2а
2а
  а
  =  а
2а
а
3
23
;
 =  3;
  =   2;
5
52
 =
.
2
9
92

  =  2;
  =  3;
4
22
6
63
6. Самостоятельная работа.
Работа в парах: с. 178.№1,2.
            7. Итоги урока. Д/з. Рефлексия деятельности.

Урок по теме «Преобразование корней»
Цели урока:
 Образовательная:  Создать условия для формирования у обучающихся целостного
представления о корне nой степени, навыков сознательного и рационального
использования свойств корня при решении различных задач на преобразование корней.
 Развивающая: Создать условия для  развития алгоритмического, творческого мышления,
развивать навыки самоконтроля.
 Воспитательные: способствовать развитию интереса к предмету, активности,
воспитывать аккуратность в работе, умение выражать собственное мнение, давать
рекомендации.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Мотивация урока.
Мы продолжаем изучать корни степени п. Ввели понятия корня nой степени, изучили его
свойства. Тема сегодняшнего урока “ Преобразование корней
3.Актуализация знаний. Проверка д/з.
 Что называется корнем n степени?
 Что называется арифметическим корнем степени n?
 Сформулируйте свойства арифметического корня степени n. Восстановите записи:
а)* =
 *
б)* =
в)
г)
Вычислите:
а)
 = *
 = *

 б)
в)
г)
д)
1)

*

 *

Какие  из  следующих  записей  не  имеют  смысла?
16√3 ;    −4√2;5√0;6√−6;√−12;7√10 ;
8√−22 ;   −9√−7.
2)
 При  каких  значениях  переменной   а  выражение  имеет  смысл?
√а;√а2;√−а;√а3;√−а2;3√а;4√а;√−а5;5√а2;6√а3.
3)
Какие  из  следующих  записей  не  имеют  смысла?
16√3 ;    −4√2;5√0;6√−6;√−12;7√10 ;
8√−22 ;   −9√−7.
4. Решение упражнений на преобразование корней.
Рассмотрим различные виды преобразований корней на основе свойств корней степени п. К
ним относятся  преобразования корней из произведения, дроби и степени, умножение и
деление корней, вынесение множителя за знак корня, внесение множителя под знак корня.
Корень из произведения равен произведению
1.
корней той же степени из сомножителей, то есть
 0 при четном п.
 если а
 0, b
n
ab
n

n
a
b
,


       Например,
15

53
3

.5
       И обратно,
n
a

n
b
n
ab
.
       Например,
3
3

3
2
3
.6 Получили правило: чтобы умножить корни с одинаковыми показателями, надо
перемножить подкоренные выражения и извлечь корень данной степени из
произведения.
2. Правило вынесения множителя изпод знака корня

n
n
a

n
b
a
b
Например,
300

100

3
10
3
 .
И обратно, правило внесения множителя под знак корня

a

n
b
n
n
a

b
Например,
32 
3
3
24
3. Корень из частного равен частному от деления корня той же степени из делимого на
корень той же степени из делителя, то есть

=
n
a
b
n
n
a
b
.
Например,
144
169

144
169

12
13
.
И обратно,
=
.
n
n
a
b
.
n
a
b
  Следующая формула удобна, когда нужно избавиться от радикала в знаменателе.

n
a
b

n
n

1
n
ab
b
n

n

1
.
ab
b
Например,
3
2
3

3

2
32
3
3
3

18
3
.
4. Чтобы возвести корень в степень, достаточно возвести в эту степень подкоренное
выражение, не меняя показателя корня, то есть

n
m

p
a
n

mp
a
.
Например, 
2

3
5
3

2
5
3

.25
5. Чтобы извлечь корень из корня, нужно перемножить их показатели, не меняя
подкоренного выражения, то есть

n m
nm
a 
a
. Например,

3
2
6

.2
6. Решение уравнений.
Сколько корней имеет уравнение хn=а, если n – нечетное число? – один корень
Сколько корней имеет уравнение хn=а?



если n –четное число – зависит от а:
если а – отрицательное, то нет корней;
если а = 0, то один корень;
5. Закрепление знаний на преобразование корней.
а) Вынести  множитель  изпод  знака  корня   4√16х4у
  при  условии, что х 0.
б) Внести  множитель  под  знак  корня  3у
4√хприусловии, что у ¿0 .
Решение. а) Так  как  х 0  по  условию,  а  у ≥0    (в  противном  случае  выражение  не
имеет  смысла), то
4√16х4у   =
4√24∙х4∙у= 4√24∙4√х4∙4√у=2|х|4√у=−2х4√у.
б) Так  как  у ¿0   по  условию,  а  х
впротивномслучае
≥0¿
не  имеет  смысла
выражение
4√х¿ ,  то  3у
4√х=−(−у)∙4√34∙4√х=−4√(−у)4∙4√34∙х=−4√(−у)4∙81х=−4√81ху4.
Пример . Выполнить действия:
53(

).152)(2

Решение.
)152)(253(

6

25

25453

30

25

28
.5
Пример . Освободиться от иррациональности в знаменателе: 2
2


р
р
.
6. Самостоятельная работа.
Вопросы  теста   по  теме  «Корень  nй  степени  и  его  свойства».
Вычислите:
4√16∙81
1)
а)    5      б)  6       в)   4    г)  –
36.
4)  2
а)    2       б)   6     в)    6  г)
54
3√−27
3√0,343
7)  5
а)  5,5    б)  3   в) 0,7    г) 3,5
3√26∙53
2)
 а)  15    б)  18     в)  20  г)  10
3√40
3√5
5)
3√√36∙43
8)
а)  12    б)  6    в) 7    г)  36
а) 8           б)  3        в)  4    г)
2
5√95∙23∙5√27
6)
а) 18   б) 72    в)  36   г)  4
8√313∙8√58∙33
9)
а) 15   б) 45   в)  54   г)  30
5
2        в)
9√ 59
3)
а)
218
5
4         б)
4
5
25
16      г)
3√−8∙3√8−3
10)
а)  1   б) 64   в)  – 1   г)  38
11) х4= 81
а)3;  б) 3;  в) 3,+3;  г)2
12) х5=32
а) 2;   б) 2;  в) 2; 2;  г) 3
7. Итоги урока. Д/з. Рефлексия.
Вопросы и упражнения для самопроверки
 Урок по теме «Преобразование корней»
Цели урока:
 Образовательная:  Создать условия для формирования у обучающихся целостного
представления о корне nой степени, навыков сознательного и рационального
использования свойств корня при решении различных задач на преобразование корней, при
решении иррациональных уравнений.  Развивающая: Создать условия для  развития алгоритмического, творческого мышления,
развивать навыки самоконтроля.
 Воспитательные: способствовать развитию интереса к предмету, активности,
воспитывать аккуратность в работе, умение выражать собственное мнение, давать
рекомендации.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Мотивация урока.
3.Актуализация знаний. Проверка д/з.
 Что называется корнем n степени? Что называется арифметическим корнем степени
n?
 Сформулируйте свойства арифметического корня степени n.
  Сформулируйте правило извлечения корня из произведения. Приведите пример.
 Как выносить множитель за знак радикала? Приведите пример.
 Сформулируйте правило извлечения корня из дроби. Приведите пример.
 Как освободиться от иррациональности в знаменателе?
 Как возвести корень в степень? Приведите пример.
 Как извлечь корень из корня? Покажите на примере.
Устная работа.
Найдите значение выражений:
а) 5
=;       0,7
= ;
3
125,0
4 81
=
5 32
б) (
3 2
)3=;       (3
)4= ;
4 5
 в)
3
27 
64
=;
4
8 
4
2
=;
=;
2
6 8
=
4
16
81
1
2
Г
3
Вычислить:
3√216∙343.
Вынести  из под знака корня
      А    42              Б 21             В 14           Г  28
    А    а          Б  |a|         В
28√a7(a≥0)
4√a
7√a4
Избавьтесь от иррациональности в знаменателе
3
√7+√10 .
А     1                          Б   −1                      В   √7−√10                   Г   √10−√7 4
Сравните  3 3√2  та
3√53 .
А     3 3√2<¿
3√53 .        Б  3 3√2=¿
3√53        В  3 3√2>¿
3√53        Г
невозможно вычислить
4. Решение упражнений на преобразование корней и иррациональных
уравнений.
1 часть.
1. Вычислите:
а
)
20
4 5


;
2
б

2
) 7 2 5 ;

2
8
в
)
4

 2

3
4
 
2
8 9;

г
)
4
256.
2. Упростите для отрицательного  а  выражение
.
3

18
64 а
3. Упростите выражение:
.

6
4
4
8
4 2

3
4
4. Упростите выражение:
4 256
4 8 12
а b c
,если
a

0,
c

0.
5. Найдите значение выражения
6

х

8,5
6

4


х

12,5
4

, если
9, 2
х 
12, 2
.
2 часть.
Определение.  Иррациональными  называются  уравнения, в которых переменная  содержится
под знаком корня или под знаком операции возведения в дробную степень.
Основные методы решения:
1
2
Метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень.
Метод введения новых переменных.
При  возведении  обеих  частей  уравнения  в  четную  степень     могут возникать посторонние
корни.   Поэтому при использовании   указанного метода необходимо делать проверку или
находить область допустимых значений и проверять все корни.
Примеры  (решаются учителем, а затем учащимися на доске): №1(1, 2, 3), 2(1,2), 4(1), 5(1)
5. Самостоятельная работа.
В1
1. Вычислите: а)
б)
5 32
25,0
в)
3
3
3
8
г)
7,0
4 81
  д)

4
16
81

3
1
8
е) 
3
3 42
     з)
ж)
6
232


5)7(3
5
 2. Решите уравнения: а)
 б)
x
3 3
0
81
    в)
   г)
x
8
01
49

x

;7
1 4
8
x
02
             В2
1. Вычислите:  а)
49,0
б)
3 64
д)
4
81
16

3
1
27
   е) 
3
3 62
ж)
2. Решите уравнения:  а)
x
5 4
80
6

223
б)

0
6. Итоги урока. Д/з. Рефлексия..
г)
5,0
4 81
в)
3
2
10
27
    з)

3)6(3
3

     в)
x
10
01
   г)
12
1 3
3
x
09
x
1
;5
Урок по теме: Действия с корнями.
Цели урока:
образовательные:   закрепить   знание   свойств   корня   степени  n  в   ходе   выполнения
упражнений; закрепить умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени n;
развивающие:   способствовать   развитию   логического   мышления,   математической   речи
учащихся, внимания, памяти;
воспитательные:   воспитание   интереса   к   математике   как   учебному   предмету   через



современные технологии преподавания; способствовать развитию навыков самоконтроля.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Мотивация урока.
3.Актуализация знаний. Проверка д/з.
Индивидуальные задания на доске:
          1* 1) Вычислите:
     а)
;   б)
.
4
2 
4
8
6
316
     2) Вынесите множитель изпод знака корня:
     а)
;    в)
;   б)
;   г)
.
3 54
4
84
b
,
если
b
0
4
24
y
,
если
y
0
5
53 ух
2*  1) Вычислите:
4
2
800
.

175

175
2

2
800
      2) Избавьтесь от иррациональности в знаменателе:
       а)
;   б)
.
5
3 3
3
2

12
3
Остальные учащиеся выполняют задание в тетрадях: 1) Найдите значение выражения: а)
;   б)
.
3
3
54
2
6
28
        2) Вынесите множитель изпод знака корня:
     а)
;   б)
;    в)
3 16
4
34
a
,
если
a
0
3
10х
          3) Представьте в виде
 число: а)
;  б)
.
3 3
2хх
3
n a
Устная работа.
1.
2.
3.
4.
Что называется корнем n степени?
Что называется арифметическим корнем степени n?
      Сформулируйте свойства арифметического корня степени n.
       Имеет ли смысл выражение:
;

3
8
6 
;9
;25
4 
.4,0
;
5.
4
43
6.
а)
      Найдите значение выражения:
;
;
(
4
4
)12
4
81
16
5
8 
5
4
3

2 

5
5
8
3

;
;
;
;
3
227
6
381
300
100
125
.
3

3,0

3
09,0
; 
.
Упростите выражение:
; б)
1.
2.
5.
6.
4
625m
8
3
9

17

3
9
17
4. Действия с корнями
Выполнение упражнений (на доске с объяснением).
Упростите выражение:


х

х


6
у
х

6
у

3
х

6
ху

3
у
 



6
у
3

х

6

=
3
 


у
х


у
=


6
у
х

6
у

6
2
х

6
ху

3
2
у
=

.

у

х
у
х

х

21

12
3

Упростите выражение:



332
93
12
12


2

332

.332

Решить №8., 10 с.178,  № 4(1, 3), 5(2), 7(1) с.185.
Повторить п.п.1, понятие и запись множества, решить устно № 2, письменно №1.
Историческая пауза. Растут ли корни в огороде?
Самостоятельная работа.
I вариант.
1. Вычислите:
.
3
7
3
189
3
1) 1;   2) 4,5;   3) 8;   4) 21. 2. Вычислите:
.
3

2,0 
3
04,0
1)
2,02,0
;   2) −0,2;   3) −0,4;   4)
3. Упростите выражение:

3
08,0
.
.
3
7

22

3
7
22
1) 3;   2) −15;   3) −3;   4) 9.
4. Упростите выражение:



 .

133

13

3



1

13
1) 2;   2)
2

13
;   3)
;   4)
.
13 
3 
2
II вариант.
1. Вычислите:
.
3
3
189

7
3
;   3) 9;   4) 27.
1) 1;   2)
1
3
2. Вычислите:
.



2 3
5 
4
1)
3 
5
;   2)15;   3) 45;   4) 40.
3. Упростите выражение:
5
7

17

5
7
17
1) 2;   2) −10;   3) −3;   4) 24.
4. Упростите выражение:
1) 0;   2)1;   3) −1;   4)
.
а3
3

а

а
а
3


а
3
9
а
7.
Подведение итогов урока. Рефлексия. Д/з.
.
.

file_name: корень п-й степени.docx

intro:
Создать условия для формирования у обучающихся целостного представления о корне n-ой степени, навыков сознательного и рационального использования свойств корня при решении различных задач.
 Создать условия для  развития алгоритмического, творческого мышления, развивать навыки самоконтроля.
Способствовать развитию интереса к предмету, активности, воспитывать аккуратность в работе, умение выражать собственное мнение, давать рекомендации.Урок по теме «Корень n-й степени, арифметический корень n-й степени и его свойства»
Цели урока:
Образовательная:  Создать условия для формирования у обучающихся целостного представления о корне n-ой степени, навыков сознательного и рационального использования свойств корня при решении различных задач.
Развивающая: Создать условия для  развития алгоритмического, творческого мышления, развивать навыки самоконтроля.
Воспитательные: способствовать развитию интереса к предмету, активности, воспитывать аккуратность в работе, умение выражать собственное мнение, давать рекомендации.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Мотивация урока.
Выдающийся французский философ, ученый Блез Паскаль утверждал: «Величие человека в его способности мыслить».
Хочется, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого результата.
3.Актуализация знаний.
1. Назовите взаимообратные алгебраические операции над  числами
     (сложение и вычитание, умножение и деление).
 2. Всегда ли можно выполнить такую алгебраическую операцию, как
      деление?
     (нет, делить на нуль нельзя)
3.  Какую еще операцию вы можете выполнять с числами?
     (возведение в степень)
4.  Какая операция будет ей обратной?
      (извлечение корня)
5.  Корень какой степени вы можете извлекать?
     (корень второй степени)
6.  Какие свойства квадратного корня вы знаете?
     (извлечение квадратного корня из произведения, из частного, из
      корня, возведение в степень)
7.  Найдите значения выражений:
      √4=…, т.к. …2 = 4,     √9=…, т.к. …2 = 9,               √144=…, т.к. …2 = 144,
     √(-81)=…, т.к. ……     √0,25=…, т.к. …2 = 0,25,    √(-1)=……..
 Квадратным корнем из числа а называют число, квадрат которого равен а. Арифметическим квадратным корнем  из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а. Запись   читается «квадратный корень из а», опуская при этом слово «арифметический».  , а- подкоренное выражение, а знак -радикал (от латинского - корень).
Из истории. Ещё 4000 лет назад вавилонские ученые составили наряду с таблицами умножения и таблицами обратных величин ( при помощи которых деление чисел сводилось к умножению) таблицы квадратов чисел и квадратных корней чисел. При этом они умели находить приблизительное значение квадратного корня из любого целого числа.
4. Изучение нового материала.
Корнем  n-й  степени из числа  а  называется такое число  b,  n-я  степень которого равна  а,  т. е.  b  – корень  n-й  степени из
Очевидно, что в соответствии с основными свой¬ствами степеней с натуральными показателями, из любого положительного числа существует два проти¬воположных значения корня четной степени, напри¬мер, числа 4 и -4 являются корнями квадратными из 16, так как (-4)2 = 42 = 16, а числа 3 и -3 являют¬ся корнями четвертой степени из 81, так как (-3)4 = З4 = 81.
Кроме того, не существует корня четной степени из отрицательного числа, поскольку четная степень любого действительного числа неотрицательна. Что же касается корня нечетной степени, то для любого действительного числа существует только один ко¬рень нечетной степени из этого числа. Например, 3 есть корень третьей степени из 27, так как З3 = 27, а -2 есть корень пятой степени из -32, так как (-2)5 = 32.
В связи с существованием двух корней четной сте¬пени из положительного числа, введем понятие ариф¬метического корня, чтобы устранить эту двузначность корня.
Неотрицательное значение корня n-й степени из неотрицательного числа называется арифметическим корнем.
Обозначение:   – корень n-й степени.
Число n называется степенью арифметического корня. Если n=2, то степень корня не указывается и пишется  . Корень второй степени принято называть квадратным, а корень третьей степени – кубическим.
  =  в,  в2  == а,  а ≥  0,   в  ≥  0
    =  в,  вп =  а
	п  -  четное
а ≥  0,    в  ≥ 0                             ( )2  =  а,  а  ≥  0
	п  -  нечетное
       а,в  -  любые                              ( )п  =  а
   =

                        а,  если  а  ≥  0                                                 - а,  если  а  < 0

   =

                      а  -  в.  если  а ≥  в                                                          в  -  а,  если  а <  в

 ,  а ≥  0,   в ≥  0
. ,  а  ≥ 0,  в  ≥ 0
 ,  а ≥  0,  в >  0
 ,  а  ≥ 0,   в  > 0
                                      а  ≥ 0
                            m, n, k  -    натуральные  числа

5. Закрепление нового материала.
Устная  работа
а)  Какие  выражения  имеют  смысл?
    ;    ;    ;      ;
      ;    ;   ;   ;
      ;  ;    ;    ;
     ;  ;     ;   .
б) при  каких  значениях  переменной  а  имеет  смысл  выражение?

в) Вычислите:
 ;       ;    ;      ;     ;    ;     ;   .
г) Верно  ли  равенство  (устно):

  = 2;                                           =  2;                                     ( )2  =  2;
   =  - 2;                                      = а;                                           =   - а;
     =   ;                                  а  -    = 0;                                   а  -    =  2а;
  а  -    =  а  - ;                             =  3;                                            =  - 2;
    =  2;                                            =  3;                                          =   .
6. Самостоятельная работа.
Работа в парах: с. 178.№1,2.
            7. Итоги урока. Д/з. Рефлексия деятельности.

Урок по теме «Преобразование корней»
Цели урока:
	Образовательная:  Создать условия для формирования у обучающихся целостного представления о корне n-ой степени, навыков сознательного и рационального использования свойств корня при решении различных задач на преобразование корней.
	Развивающая: Создать условия для  развития алгоритмического, творческого мышления, развивать навыки самоконтроля.
	Воспитательные: способствовать развитию интереса к предмету, активности, воспитывать аккуратность в работе, умение выражать собственное мнение, давать рекомендации.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Мотивация урока.
Мы продолжаем изучать корни степени п. Ввели понятия корня n-ой степени, изучили его свойства. Тема сегодняшнего урока “ Преобразование корней
3.Актуализация знаний. Проверка д/з.
	Что называется корнем n степени?
	Что называется арифметическим корнем степени n?
	Сформулируйте свойства арифметического корня степени n.
Восстановите записи:
а)* =   *
б)* =
в)  = *
г)   = *
Вычислите:
а)
 б)
в)
г) *
д)  *

	Какие  из  следующих  записей  не  имеют  смысла?
√(16&3);   -∜2  ;   √(5&0);     √(6&-6);    √(-12);      √(7&10);       √(8&-22);    -√(9&-7).
	 При  каких  значениях  переменной   а  выражение  имеет  смысл?
√а;   √(а^2 );    √(-а);   √(а^3 );    √(-а^2 );   ∛а;     ∜а;    √(-а^5 );    √(5&а^2 );  √(6&а^3 ).

	Какие  из  следующих  записей  не  имеют  смысла?
√(16&3);   -∜2  ;   √(5&0);     √(6&-6);    √(-12);      √(7&10);       √(8&-22);    -√(9&-7).

	Решение упражнений на преобразование корней.
Рассмотрим различные виды преобразований корней на основе свойств корней степени п. К ним относятся  преобразования корней из произведения, дроби и степени, умножение и деление корней, вынесение множителя за знак корня, внесение множителя под знак корня.
1.	Корень из произведения равен произведению
корней той же степени из сомножителей, то есть
  если а   0, b   0 при четном п.
       Например,
       И обратно,
       Например,
Получили правило: чтобы умножить корни с оди¬наковыми показателями, надо перемножить подко¬ренные выражения и извлечь корень данной степени из произведения.
2.	Правило вынесения множителя из-под знака корня

Например,    .
И обратно, правило внесения множителя под знак корня

Например,
3. Корень из частного равен частному от деления корня той же степени из делимого на корень той же степени из делителя, то есть
                 =
Например,
И обратно,                =  .
  Следующая формула удобна, когда нужно изба¬виться от радикала в знаменателе.

Например,
4. Чтобы возвести корень в степень, достаточно возвести в эту степень подкоренное выражение, не меняя показателя корня, то есть

Например,
5. Чтобы извлечь корень из корня, нужно пере¬множить их показатели, не меняя подкоренного вы¬ражения, то есть

Например,
	Решение уравнений.
Сколько корней имеет уравнение хn=а, если n – нечетное число? – один корень
Сколько корней имеет уравнение хn=а?
	если n –четное число – зависит от а:
	если а – отрицательное, то нет корней;
	если а = 0, то один корень;
	Закрепление знаний на преобразование корней.
а) Вынести  множитель  из-под  знака  корня  ∜(〖16х〗^4 у)    при  условии, что х 0.
б) Внести  множитель  под  знак  корня  3у∜х   при  условии,  что у<0.
Решение. а) Так  как  х 0  по  условию,  а  у≥0   (в  противном  случае  выражение  не  имеет  смысла), то  ∜(〖16х〗^4 у)  = ∜(2^4∙х^4∙у)=∜(2^4∙∜(х^4 )) ∙∜у=2|х| ∜у=-2х∜у.
б) Так  как  у<0  по  условию,  а  х≥0 (в  противном  случае  не  имеет  смысла  выражение  ∜х),  то  3у∜х  =-(-у)∙∜(3^4 )∙∜х=-∜((-у)^4 )∙∜(3^4∙х)=-∜(〖(-у)〗^4∙81х)=-∜(81ху^4 ).
Пример . Выполнить действия:
Решение.
Пример . Освободиться от иррациональности в знаменателе:

	Самостоятельная работа.
Вопросы  теста   по  теме  «Корень  n-й  степени  и  его  свойства».
Вычислите:
1)    √(4&16∙81)
а)    5      б)  6       в)   4    г)  –36.
	4)  2√(3&-27)
а)   - 2       б)   6     в)   - 6  г)  54
	7)  5√(3&0,343)
а)  5,5    б)  3   в) 0,7    г) 3,5

2)   √(3&2^6∙5^3 )
 а)  15    б)  18     в)  20  г)  10
	5)  √(3&40)/√(3&5)
а) 8           б)  3        в)  4    г) 2
	8)  √(3&√(3^6∙4^3 ))
а)  12    б)  6    в) 7    г)  36

3)  √(9&5^9/2^18 )
а)  (5 )/4        б) 5/2       в)  25/16     г)  4/5
	6)    √(5&9^5∙2^3 )∙√(5&2^7 )
а) 18   б) 72    в)  36   г)  4
	9)  √(8&3^13 )∙√(8&5^8∙3^3 )
а) 15   б) 45   в)  54   г)  30

10)  √(3&-8)∙√(3&8^(-3) )
а)  1   б) 64   в)  – 1   г)  38	11) х4= 81
а)3;  б) -3;  в) -3,+3;  г)2	12) х5=32
а) -2;   б) 2;  в) -2; 2;  г) 3

	Итоги урока. Д/з. Рефлексия.
Вопросы и упражнения для самопроверки

 Урок по теме «Преобразование корней»
Цели урока:
	Образовательная:  Создать условия для формирования у обучающихся целостного представления о корне n-ой степени, навыков сознательного и рационального использования свойств корня при решении различных задач на преобразование корней, при решении иррациональных уравнений.
	Развивающая: Создать условия для  развития алгоритмического, творческого мышления, развивать навыки самоконтроля.
	Воспитательные: способствовать развитию интереса к предмету, активности, воспитывать аккуратность в работе, умение выражать собственное мнение, давать рекомендации.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Мотивация урока.
3.Актуализация знаний. Проверка д/з.
	Что называется корнем n степени? Что называется арифметическим корнем степени n?
	Сформулируйте свойства арифметического корня степени n.
	 Сформулируйте правило извлечения корня из произведения. Приведите пример.
	Как выносить множитель за знак радикала? Приведите пример.
	Сформулируйте правило извлечения корня из дроби. Приведите пример.
	Как освободиться от иррациональности в знаменателе?
	Как возвести корень в степень? Приведите пример.
	Как извлечь корень из корня? Покажите на примере.
Устная работа.
Найдите значение выражений:
а) 5  =;       0,7  = ;           =
б) ( )3=;       (-3  )4= ;       =;
 в)  =;   =;    =
	Вычислить: ∛(216∙343.)      А    42              Б 21             В 14           Г  28
	Вынести  из -под знака корня √(28&a^7 )     (a≥0)    А    а          Б |a|        В ∜a       Г  √(7&a^4 )
	Избавьтесь от иррациональности в знаменателе       3/(√7+√10).
А    1                         Б  -1                     В  √7-√10                  Г  √10-√7
	Сравните 3∛2 та ∛53.
А    3∛2< ∛53.        Б 3∛2= ∛53       В 3∛2> ∛53       Г невозможно вычислить
4. Решение упражнений на преобразование корней и иррациональных уравнений.
1 часть.
1. Вычислите:
2. Упростите для отрицательного  а  выражение   .
3. Упростите выражение:      .
4. Упростите выражение:
5. Найдите значение выражения   , если  .
2 часть.
Определение.  Иррациональными  называются  уравнения, в которых переменная  содержится под знаком корня или под знаком операции возведения в дробную степень.
Основные методы решения:
	Метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень.
	Метод введения новых переменных.
При возведении обеих частей уравнения в четную степень  могут возникать посторонние корни.  Поэтому при использовании  указанного метода необходимо делать проверку или находить область допустимых значений и проверять все корни.
Примеры  (решаются учителем, а затем учащимися на доске): №1(1, 2, 3), 2(1,2), 4(1), 5(1)
5. Самостоятельная работа.
В-1
1. Вычислите: а)  	б)  	в)  	г)    д)
е)  	ж)       з)
2. Решите уравнения: а)  	 б)      в)     г)
             В-2
1. Вычислите:  а)  	б)  	в)  	г)
д)     е)  	ж)      з)
2. Решите уравнения:  а) 	б)       в)     г)
6. Итоги урока. Д/з. Рефлексия..

Урок по теме: Действия с корнями.
Цели урока:
	образовательные: закрепить знание свойств корня степени n в ходе выполнения упражнений; закрепить умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени n;
	развивающие: способствовать развитию логического мышления, математической речи учащихся, внимания, памяти;
	воспитательные: воспитание интереса к математике как учебному предмету через современные технологии преподавания; способствовать развитию навыков самоконтроля.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Мотивация урока.
3.Актуализация знаний. Проверка д/з.
Индивидуальные задания на доске:
          1* 1) Вычислите:
     а)  ;   б)  .
     2) Вынесите множитель из-под знака корня:
     а)  ;   б)  ;    в)  ;   г)  .
2*  1) Вычислите:  .
      2) Избавьтесь от иррациональности в знаменателе:
       а)  ;   б)  .
Остальные учащиеся выполняют задание в тетрадях:
          1) Найдите значение выражения: а)  ;   б)  .
        2) Вынесите множитель из-под знака корня:
     а)   ;   б)   ;    в)
          3) Представьте в виде   число: а)  ;  б)  .
Устная работа.
	Что называется корнем n степени?
	Что называется арифметическим корнем степени n?
	      Сформулируйте свойства арифметического корня степени n.
	       Имеет ли смысл выражение:  ;
	      Найдите значение выражения:
 ;   ;   ;   ;  ;   ;   ;  ;  .
	Упростите выражение:
а)  ; б)  .
4. Действия с корнями
Выполнение упражнений (на доске с объяснением).
	Упростите выражение:
 = = = .
	Упростите выражение:

Решить №8., 10 с.178,  № 4(1, 3), 5(2), 7(1) с.185.
Повторить п.п.1, понятие и запись множества, решить устно № 2, письменно №1.
	Историческая пауза. Растут ли корни в огороде?
	Самостоятельная работа.
I вариант.
1. Вычислите:  .
1) 1;   2) 4,5;   3) 8;   4) 21.
2. Вычислите:  .
1)  ;   2) −0,2;   3) −0,4;   4)  .
3. Упростите выражение:  .
1) 3;   2) −15;   3) −3;   4) 9.
4. Упростите выражение:   .
1) 2;   2)  ;   3)  ;   4)  .
II вариант.
1. Вычислите:  .
1) 1;   2)  ;   3) 9;   4) 27.
2. Вычислите:  .
1)  ;   2)15;   3) 45;   4) 40.
3. Упростите выражение:  .
1) 2;   2) −10;   3) −3;   4) 24.
4. Упростите выражение:  .
1) 0;   2)1;   3) −1;   4)  .

	Подведение итогов урока. Рефлексия. Д/з.


extracted_text:
Тақырыбы: «Қызықты  математика» сайысы
Мақсаты:
Білімділік: Оқушылардың ойлау қабілетін, ой ұшқырлығын, оқуға ынтасын арттыру;
Дамытушыылық: Ұйымдастырушылық қабілетін дамыту;
Тәрбиелік: Оқшыларды ұйымшылдыққа, нақты пәнге қызығушылыққа,
жауапкершілікке, өзінөзі тәрбиелеуге тәрбиелеу;
Көрнекілігі: газететтер, логикалық тапсырмалар
Түрі: топтық сайыс
Жоспары:
1. Таныстыру (команда газеті, эмблема)
2. Викториналық сұрақтар
3. Топтық сайыс (тапсырма беріледі)
4. Математикалық вальс
5. Кім жылдам? (сандар дайындау)
6. Капитандар сайысы (математикалық термин айту)
7. Жанкүйерлер сайысы (мақалмәтел айту)
8. Математикалық фокус көрсету
Барысы:
Жүргізуші:
Қайырлы күн қадірлі көрермендер! Баршаңызды «Көңілді математика»
ойынына қош келдіңіздер! Бүгінгі ойын топтық сайыс түрінде өтеді.

Басталық ақылойдың дара кешін,
Халайық сендер бізге жақын келші,
Математика ғылымына ұмтылғандар,
Сен егер кім екенін білгің келсе...
Ал көңілді тапқыштар, білгіштер,
Бар өнерін алдарына салады.
Кім білімді, көп оқыған болса егер,
Бүгінгі күн жеңімпазы болады.
Есептен сайысады қос команда,
Алға озар ең мықтысы осы жолда
Көпшілік өнерлерін қызықтамақ,
Сұрайық шығуларын жұрт алдына.
(топтар ортаға шығады)
Математика сырлары
Қызықтырды біздерді
Ойынға бірге қатысуға
Шақырамыз сіздерді. – деп
Енді сайыскерлеріміздің білімі мен өнеріне баға беретін әділ қазы алқасын
таныстырып өтейік.(Әділ қазы адқасы таныстырылады.) Ойын барысы бойынша
І.  «Таныстыру» кезеңі (Топтар өздерін таныстырады)

ІІ. «Викториналық сұрақтар»:
 І топқа
1. Бұрышты өлшейтін құрал... (транспортир)
2. Бойы 2 қарыс, Сыйып тұр 25 арыс? (сызғыш)
3. 31 құс ұшып келе жатты. Аңшы біреуін атып алды. Олардың қаншасы
қалды? (1)
4. Қандай сан барлық санға қалдықсыз бөлінеді?  (0)
5. Сан аралықтарының қандай түрлері бар? (5)
6. Барлық қабырғалары тең тіктөртбұрыш?  (квадрат)
7. Шеңбердің центрі арқылы өтетін хорда?  (диаметр)
8. Бір жазықтықтықта қиылыспайтын екі түзу? (параллель түзулер)
ІІ топқа
1. Қатар тұрған уш санның қосынысы да. Көбейтіндісі де 6ға тең. Олар
қандай сандар? (1, 2, 3)
2. Төртбұрыштың бір бұрышын кесіп тастаса қанша бұрыш қалады? (бесбұрыш)
3. Жазыңқы бұрыштың шамасы? (1800)
4. Шеңбер сызатын құрал? (циркуль)
5. Барлық бұрыштары тік болатын төртбұрыш? (тіктөртбұрыш)
6. Тік бұрыш жасап қиылысатын екі түзу? (перпендикуляр түзулер)
7. Қандай сандар 0ден үлкен?  (оң сандар)
8. 1 саны мен өзіне ғана бөлінетін сандар?  (жай сандар)
ІІІ.Топтық сайыс (тапсырма беріледі)
Математика  мен  физикада  түрлі  ғылыми  жаңалықтардың   ашылуының
өзіндік  сыр,  себеп  салдары  бар.Мысалы  әйелдерден  шыққан  тұңғыш   математик
София   Ковалевскаяның  математикаға    қызығушылығы   былай   туындаған  екен.
      Бірде  атаанасы  Софияның   бөлмесіне   түсқағаз  жапсырады.Жетпей  қалған
түсқағаздың   орнына  математика  кітабінің  бір бетін  жапсырған  екен. Сол  беттегі
математикалық  өрнекті  күнде  көріп  жүрген  қыздың  математикаға  қызулығы
күнненкүнге артып,  кейінен   дүние  жүзіне  белгілі  математик – ғалым  болған
екен.
         І топ тапсырмасы                       ІІ топ тапсырмасы
Суретте неше үшбұрыш бар?          Суретте неше шаршы бар? ІҮ.Математикалық вальс
                    Мықты болсаң алдағыны басып оз
Мықты болсаң арттағыны жеткізбе
Мықты болсаң тайғанама көк мұзда
Мықты болсаң бөгеттерді бұзып өт – деп сайысты жалғастырамыз.
Топ қатысушыларына алдын ала дайындалған тапсырмалар ілінеді. Олар өз жұбын
тауып биге шақыруы тиіс.
5;2
5;3
9;7
4;
;1
3;
                І топ мүшелеріне                                      ІІ топ мүшелеріне
                    
                    
                    
                    
                    
                    

   У.Кім жылдам? (сандар дайындау)
                                                             интервал
                                                              кесінді
                                                      жартылай интервал
                                                         ашық сәуле
                                                             сәуле
                                                            сәуле
Екі топтың мүшелеріне цифрлар ілінеді. Санды оқыған кезде екі топ мүшелері
өзіне ілінген цифр бойынша жылдам орнын тауып орындыққа отыруы тиіс:
123450, 134205, 104253, 425301, 254013, 531420, 243051, 352014
2030дың бағдарлы биігі
Білімнің еншісі бұны әркім біледі
Сондықтан достар терминдерді қарайық
Ортаға топ капитандарын шақырайық.
ҮІ.Капитандар сайысы (математикалық термин айту)
  Капитандар  кезектесіп математикалық терминдерді айтып жарысады.
Теоремааксиома, радиусдиаметр, шеңберинтервал ...
Жиналған ылғы дарындар
Жүректе от, көздерінде жалын бар
Жанкүйерлерді қарсы халайық
Қол соғып қарсы алайық.
ҮІІ.Жанкүйерлер сайысы (мақалмәтел айту)
Ойын жанкүйерлері  математикаға, санға, цифрға қатысы бар мақалмәтел
айтады.
  Сегіз қырлы, бір сырлы. Ел құлағы – елу.
  Білгенің бір тоғыз, білмегенің тоқсан тоғыз.

Дайындықпен келіп тұрмыз жарысқа
Есеп білсек жетеміз ғой табысқа
Сайыстарда өзімізді саралап
          Сиқырларды көрсетеміз, қалыспа.
ҮІІІ.Математикалық фокус көрсету Топтар өздері үй тапсырмасына дайындаған фокустар көрсетеді.
Шырпының көмегімен, сиқырлы квадраттар көмегімен жасайды.
1. «Сіздің туған күніңіз» атты математикалық сиқыр
2. «Сіз ойлаған жануар» математикалық фокус
Қорытынды
Сөз әділ қазы алқасы мүешелеріне беріледі.
Марапаттау.
Негізі бар ғылымның математика
Жалықпай оқып үйрен тек қана
Білімнің есігін ашты, көзін тауып
Ньютон, Колмогоров, Ковалевская
Бүгінде математика барлық жерде
Құрылыста, техникада, өндірісте
Сырларын бұл ғылымның үйреніңдер.
Жас достар, зерделікпен меңгеріңдер.

file_name: Қызықты математика.doc

intro:
Білімділік: Оқушылардың ойлау қабілетін, ой ұшқырлығын, оқуға ынтасын арттыру;
Дамытушыылық: Ұйымдастырушылық қабілетін дамыту;
Тәрбиелік: Оқшыларды ұйымшылдыққа, нақты пәнге қызығушылыққа, жауапкершілікке, өзін-өзі тәрбиелеуге тәрбиелеу;
Көрнекілігі: газететтер, логикалық тапсырмалар
Түрі: топтық сайыс
Жоспары:
1.	Таныстыру (команда газеті, эмблема)
2.	Викториналық сұрақтар
3.	Топтық сайыс (тапсырма беріледі)
4.	Математикалық вальс
5.	Кім жылдам? (сандар дайындау)
6.	Капитандар сайысы (математикалық термин айту)
7.	Жанкүйерлер сайысы (мақал-мәтел айту)
8.	Математикалық фокус көрсету«Қызықты  математика» сайысы

математика

group: Дисциплины

title: «Қызықты  математика» сайысы


extracted_text:
Правописание безударных окончаний имен существительных во всех
падежах
Тип урока:
Обобщение и систематизация знаний
Педагогические задачи:
Создать   условия   для   формирования   навыка   правописания   безударных
окончаний имен существительных во всех падежах; способствовать развитию
орфографической зоркости; содействовать воспитанию интереса к русскому
языку, культуры учебного труда на уроке
Планируемые предметные
результаты
самостоятельно   делать   выводы,
Научатся   правильно   писать   безударные   падежные   окончания   имен
существительных;   определять   падеж   и   склонение   имен   существительных;
выделять падежные окончания
Метапредметные УУД
  перерабатывать
Познавательные:
информацию, преобразовывать ее, представлять информацию на основе схем,
моделей;
Регулятивные:  высказывать   свое   предположение   относительно   способов
решения   учебной   задачи;   проговаривать   вслух   последовательность
производимых   действий,   составляющих   основу   осваиваемой   деятельности
(опираясь на памятку или предложенный алгоритм); оценивать совместно с
учителем   или   одноклассниками   результат   своих   действий,   вносить
соответствующие коррективы;
Коммуникативные:  участвовать   в   диалоге;   выполняя   различные   роли   в
группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи); отстаивать
свою   точку   зрения,   соблюдая   правила   речевого   этикета;   аргументировать
свою точку зрения с помощью фактов и дополнительных сведений
Личностные результаты
Осуществлять ориентацию на самоанализ и самоконтроль результата, анализ
соответствия   результатов   требованиям   конкретной   задачи,   на   понимание
предложений и оценок учителей, товарищей, родителей; осознанно готовиться
к урокам русского языка, выполнять задания, формулировать свои вопросы и
задания   для   одноклассников;   пользоваться   формами   самооценивания   и
взаимооценивания на уроке I.Организационный момент
Ход урока
Начинается урок.
Пусть пойдут все знанья впрок.
Всё, что надо – не лениться
И старательно трудиться.
 Откройте тетради, запишите дату.
А вы любите зиму?
   Какие   зимние   явления   природы   вам   известны?  (снегопад,   буран,   метель,
вьюга). Чем эти слова являются по отношению друг к другу? (синонимы)
В этот день было принято наблюдать за погодой. Отсутствие в этот день
снега предсказывало хороший урожай хлеба. Холодный день, напротив, сулил
голод. Хорошо горящие дрова в печи и пламя, с ревом устремляющееся в
трубу, предвещали бурю. Низко плывущие облака говорили о приближении
сильной стужи.
Чтобы зима не была к нам слишком сурова, давайте посветим урок ей.
Пришла к нам снежная зима.
Порхает беленький снежок.
И стала праздничной земля.
Смотри, любуйся, мой дружок!
Что нам принесла зима? (снежинки)
Все наши задания   расположились на снежинках.
II. Минутка чистописания.
Первая снежинка минутка чистописания.
1) На первой строке мы пропишем букву З заглавную и строчную.
 Какие два звука в русском языке на письме обозначаются буквой «зэ»?
 Дайте им характеристику.
 Пропишите 4 раза. Над самой красивой поставьте +.  А писать мы будем под музыку великого итальянского композитора
Антонио Вивальди, который написал цикл музыкальных произведений,
посвящённых каждому времени года.
2)На следующей строке запишите слова под диктовку: зима, зимний, зимушка,
зимы, зимовать.
 Разберите слова по составу.
Состав слова:
зим — корень,
ова, ть — суффиксы,
нет окончания,
зимова — основа слова.
Примечание: ть   является   формообразующим   суффиксом   и   не   входит   в
основу слова.
 Найдите и подчеркните лишнее слово. Объясните свой выбор.
 Оцените свою работу.
III. Актуализация знаний.
Вторая  снежинка – сценка.
Играют сценку «Наши падежи»
Учитель: Петрова, выйди к доске и прочитай небольшой рассказ, который
написан на доске.
Ученица выходит к доске и читает рассказ: «Папа и мама ругали Вову за
плохое   поведение.   Вова   виновато   молчал,   а   потом   дал   обещание
исправиться».
Учитель: Прекрасно! Подчеркни в этом рассказе все имена существительные.
Ученица подчёркивает слова: «папа», «мама», «Вову», «поведение», «Вова»,
«обещание».
Учитель:   Готово?   Определи,   в  каких   падежах   стоят   эти   существительные.
Поняла?
Ученица: Да!
Учитель: Начинай!
Ученица: "Папа и мама". Кто? Что? Родители. Значит, падеж родительный.
Ругали кого, чего? Вову. "Вова"  это имя. Значит, падеж именительный.
Ругали   за   что?   За   плохое   поведение.   Видно,   чтото   натворил.   Значит,   у
"поведения" падеж творительный.
Вова молчал виновато. Значит, здесь у "Вовы" падеж винительный.
Ну, а "обещание", конечно, в дательном падеже, раз Вова его дал !
Вот и всё! Учитель: Даа, разбор получился оригинальный! Несика дневник, Петрова.
Интересно, какую отметку ты предложила бы себе поставить?
Ученица: Какую? Конечно, пятёрку!
Учитель: Значит, пятёрку? Кстати, в каком падеже ты назвала это слово
"пятёрку"?
Ученица: В предложном!
Учитель:В предложном? Почему же?
Ученица: Ну, я же её сама предложила!
Спасибо, девочки.
Вокруг какого понятия, термина происходили события?  (падежа) Что
вам известно о падежах?
В каких падежах существительное бывает в опасности? (Р.п, Д.п, П.п)
IV. Формулировани  темы и  цели урока
Сформулируйте тему урока. (Правописание безударных падежных окончаний
имён существительных в единственном числе).
Кукую цель поставим перед собой? (Формировать умения правильно писать
безударные   падежные   окончания   имён   существительных   в   единственном
числе).
А еще, 16 декабря  День покорения вершин. Это хороший повод для
тех, кто сомневается в собственных силах и   пока не достиг результата. Если
же чтото не получилось, расстраиваться и переживать не стоит. Такая же
дата наступит и в следующем году.
Но, а мне очень хотелось бы, чтобы вы   именно сегодня смогли достичь
поставленную     задачу   на   уроке   и   научились   писать   грамотно   падежные
окончания.
Какие знания нам будут необходимы сегодня на уроке?
V. Словарная работа, проверка домашнего задания.
Третья  снежинка проверка д.з.

Дома, вам необходимо было записать 10 слов в Р, Д, П. падежах.   На
перемене ребята записали слова на доске. Пока мы проверяем записи ребят,
мы продолжим проверять главное умение, которое лежит в основе умения
правильно писать безударные падежные окончания имён существительных в
единственном   числе.   О   каком   умении,   я   говорю?   (умение   определять
склонения.) (Дети на 3 ноутбуках определяют склонения существительных). Расскажите, как   вы действовали, что бы записать слова в нужном падеже.
(Проговаривают алгоритм написания безударных окончаний).
1.  Определить склонение
2.  Определить падеж.
3. Вспомнить таблицу окончаний в нужном склонении и падеже.
4. Подставить словапомощники.
VI. Отработка умений
Приступим к главной цели нашего урока, отработке умения правильно писать
безударные   падежные   окончания   имён   существительных   в   единственном
числе.
Четвертая  снежинка.  Физминутка.
В воздух,
Пятая снежинка –упражнение со слайда.
Запишите   слова,   решите   орфографические   задачи,   объясняя   выбор
написания букв.
Спишите первое предложение. Дайте ему характеристику.
На белой скатерт_ снегов видны следы рыс_. От ёлк_ к ёлк_3 прыгает шустрая
белка. На берёз_ лежат пушистые шапки снега. Ветки пригнулись к земле от
такой тяжест_.
Какой разбор скрывается под цифрой 3.
Шестая снежинка  запись под диктовку.  Комментированное письмо.
Откройте учебник. Упр. 241. Прочитайте текст.
Найдите однокоренные слова. Разберите их по составу.
Обратите   внимание   на   2   предложение,   на   знаки   препинания.   Запись
предложения под диктовку. Объясните правописание падежных окончаний.
VI . Самостоятельная работа.
Седьмая снежинка  карточка Ну   что   ж,   мы   попытались   еще   раз   отработать   правописание   падежных
окончаний.   Сейчас   мы   проверим,   на   какую   вышину   вы   сможете   сегодня
подняться.     Выполнив   упражнения.   Вышина   нашей   горы   5   метров.   Что
соответствует отметке 5.
Склонение
Падеж
На ветк…
по тропинк..,
в сугроб…
на окошк…
на ел…

VII. Рефлексия учебной деятельности.
Взаимопроверка.
от ветки
по тропинке
в сугробе
на окошке
на ели
Склонение
1
1
2
2
3
Падеж
Р.п.
Д.п
П.п
П.п.
П.п
VIII. Подведение итогов урока.
Поднимите руки, те, кто смог достичь поставленную цель и получил отметку
«5»,…..   «4».   Кому   нужно   еще   потренироваться   для   того   чтобы   получить
положительный результат.
Повторите алгоритм  написания безударных падежных окончаний.
  Кто нам больше всех помог сегодня на уроке, кого мы можем
поблагодарить?
– Оцените свою собственную работу. Кто доволен своей работой , покажите
указательный палец, кому было сложно или у него не все получалось, покажите
круг.  Обоснуйте свой вывод.
IX. Информация о домашнем задании.
С. 128 упр. 243

file_name: открытый урок русский 4 класс.docx

intro:
Тип урока:
Обобщение и систематизация знаний.
Педагогические задачи:
Создать условия для формирования навыка правописания безударных окончаний имен существительных во всех падежах; способствовать развитию орфографической зоркости; содействовать воспитанию интереса к русскому языку, культуры учебного труда на уроке.

Планируемые предметные
результаты
Научатся правильно писать безударные падежные окончания имен существительных; определять падеж и склонение имен существительных; выделять падежные окончания


extracted_text:
«Қазақстан – дүниедегі әр қазақтың қастерлі құбыласы!  Қазақстан – әлемдегі барша
қазақтың құтты қарашаңырағы!  Қазақ баласы дүниенің қай түкпірінде жүрсе де,
тұтас қазақ халқының бір бөлшегі екенін біз еш уақытта ұмытпауымыз керек» деп
елбасымыз Н. Ә. Назарбаев
  Сабақтың тақырыбы. «Менің Отаным — Қазақстан»
Сынып: 5сынып
Сабақың мақсаты:
білімділік — оқушылардың білім деңгейін көтеру;
дамытушылық — сөздік қорын байыту, өз ойларын еркін жеткізе білуге дағдыландыру;
тәрбиелік — Отанды сүюге баулу, туған жерді аялауға, қорғауға тәрбилеу.
Сабақтың түрі: жаңа сабақ. Әдісі: сұрақжауап, ой қозғау
Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, лента, кесте.
Сабақтың барысы:
I. Психологиялық кезең
II. Cабақтың тақырыбымен, мақсатымен таныстыру
— Балалар, бүгін сендердің мойындарыңда екі түрлі лента бар. Бұл ненің белгісі? Бұл түстерді
қай жерден көруге болады?
— Тудан.
— Көк түс нені білдіреді?
— Ашық аспанды білдіреді.
— Сары түс нені білдіреді?
— Күн сәулесін білдіреді.
— Осындай күн сәулесі төгілген, ашық аспанда тұрып жатқан біздің Отанымыз қалай аталады?
— Қазақстан.
— Қазақстан дегенде сендердің ойларыңа қандай сөздер түседі. (Кластер құрастыру)
III. Жаңа сабақ
Кіріспе бөлімі:
— Қазақстан бәріміздің Отанымыз. Өйткені әр адамның өзінің туыпөскен жері болады.
Сондықтан әрбір адам өз Отанын, туған жерін, атамекенін қорғауы тиіс.
Мінеки, балалар, өздерің байқап отырғандай, бүгінгі сабағымыздың тақырыбы «Қазақстан —
біздің Отанымыз» деп аталады. Осы сабақта сөздік қорымызды байытып, өз туған жеріміз
туралы мағлұматтар алып, ойымызды еркін жеткізіп, ауызша сөйлеуге үйренеміз.
1) «Менің Отаным  Менің мақтанышым !»  Отан туралы  білетін өлеңдерін
айытқызу
Отан – тарих, Отан – тіл,
Жасаған елің, өз – халқың.
Отан  өлең, Отан – жыр,
Көтерген көкке ел даңқын.
Отан – осы достарым,
Көңілге мұны түйе біл!
«Отан»  деп өс жас қауым,
    Оны ардақтап сүйе біл!
2) «Жүзден жүйрік, мыңнан тұлпар»
Бұл кезеңнің сұрағы, Көпшілікке  ұнайды.
Көп сұрақтың  орнында,
Қандай сөздер тұрады.
Ойланайық азырақ,
Уақытты үнемдеп.
Кім айтады кәнеки?,
Жауабын  мен білем деп.
                  Жұмбақтар
1.     Түйе, бота маң басқан,
Төрт аяғын тең басқан.
Шумақ құлақ бес ешкі,
Қос лақты, қос ешкі.
Тор қозылы екі қой
Бәрін бірге ойлап қой.  (17 бас мал)
2.     Атам, әжем, ағаммен.
    Әкем, інім және мен, анам және енесі
    Енесінің бөлесі, отыр едік шай ішіп.
    Жеңгем кірді майысып, арқасында кіші інім.
    Саны қанша айта ғой, үйдегі бар кісінің?   ( 11 адам)
4) «Жалғасын тап!» ойыны
Мақалмәтелді  жалғастыру
1.Отан  елдiн анасы,
Ел  ердiн анасы.
2.Отанды сую
От басынан басталады.
3.Отанын суйген отка жанбайды,
Суfа батпайды
4.Отан ушiн курес
Ерге тиген улес
5.Отансыз адам
Ормансыз булбул.
6.Ата коныс  алтын мекен.
5) «Кім шапшаң!»  ойыны
Оқушылар сіздерге экранда 8 әріп көрсетілген. Қойған сұрақтарға осы әріптің көмегімен
жауап берулеріңіз тиіс. Дұрыс жауапқа 1 ұпай.  Қанша сөз құралса, сонша ұпай жинайсыздар.
Ал,  енді  дайын  болсаңыздар,  бастаймыз.
 1 топ       Л,  П, Ы, Н, Т, А, Қ, А.
1) Нешеу ала  болса,  ауыздағы кетеді.(алты)
2) Қорған болу ...    болу   (пана)
3) Қасқырдың  іні  (апан)
4) Мұң –қайғының синонимі (нала)
5) Ашу дұшпан, .... дос.  (ақыл)
6) Арыстанның күшігі (алан)
7) Қазақтың  скипкашы  (Лана)
 Құс немен ұшады?   (қанат)
8)
9)
 Адамға еңбегі үшін не беріледі?  (атақ)
10) Ерболат Құдайбергеновтың әкесі  (Қанат)
2 топ  Н, К, Е, Т, Р, Л, Е, І.
1. ҚР медалі .... еңбегі үшін  (ерен)
2. Елігу етістігі  етістігі жіктік жалғаудың 2ші жағында (елік)
3. Тары түйетін ыдыс. (келі) 4. М.Жүнісова орындайтын ән . Қазақтың ерке қызымын.(ерке)
5. Алғаның   антонимі  (кері)
6. Досқан Жолжақсыновтың інісі  (Ерік)
 Болжалуы    келер    шақтағы ісәрекет атауы  (кетер)
7.
   Заңды түрде ерлізайыпты болу (неке)
8.
9.
   Малға, адамға зиянды жәндік (кене)
10.      Ру атауы  ....(кете)
6)«Білгенге маржан»  Тарихи деректерден  кітапша жасау
1.   16 желтоқсан Қазақстан  Республикасының тәуелсіздік  туралы  заңы
қабылданды. 21 желтоқсанда ТМД  құрылды. (1991)
2. Қазан  айында тұңғыш  ғарышкер  Тоқтар Әубәкіров  ғарышқа самғады(1992)
3. Тұңғыш  Конституция  қабылданды. 12 қарашада  төл теңге  дүниеге  келді.
(1993)
4. Мемлекеттің  тұңғыш  ордендері мен медальдары  дүниеге  келді. 30 маусымда
ұшқыш Т.Мұсабаев  аспан  көгіне  көтерілді. (1994)
5. 30 тамыз  жаңа  Ата заң қабылданды. (1995)
6. Алматыда  тәуелсіздік  ескерткіші  ашылды. (1996)
7. Елорда  Астанаға  көшірілді. Қазақстан2030 жолдауының  шығуы. Жалпы
ұлттық  татулық  пен  қуғынсүргіндерді  еске алу  жылы. (1997)
8. Халықтар  тұтастығы мен тарих  жылы. (1998)
9. Ұрпақтар  бірлігі  мен сабақтастығы  жылы (1999)
10. Мәдениетті қолдау  жылы. (2000)
11. Қазақстандағы  Ресей  жылы. (2006)
12. Денсаулық  жылы. (2002)
13. Ауыл  жылдары.(20032005)
14. Тәуелсіздікке 15 жыл. Желтоқсанға 20 жыл.  7 қаңтарда жаңа  әнұран
қабылданды. (2006)
15. Қазақ  тілін  қолдау  жылы. (2007)
16. Астанаға  10 жыл (2008)
17. Қазақстанның Украинадағы  жылы (2009)
18. ЕҚЫҰ самммиті (2010)
19.  1 желтоқсанда  Республика жұртшылығы  тұңғыш рет  Нұрсұлтан Әбішұлы
Назарбаевты  республикамыздың президенті етіп сайлады. (1991)
20. Маусым айында Қазақстан БҰҰна мүше болды.  Маусым айында Тәуелсіз
Қазақстан ел рәміздері: Туын, Әнұранын, Елтаңбасын қабылдады. (1992)
21. Қысқы VII Азияда олимпиадасы (2011)
22.  3 сәуірде  кезектен тыс  Президенттік сайлау болып өтті. Халық қалауы
Елбасы  Н.Ә.Назарбаев болды. (2011)
23. Қазақтың бір туар ұлы Абай Құнанбайұлының 150 жылдығы ЮНЕСКО
бойынша атап өтілді.( 1995)
24. Халық санағы болды.Қазақстан халқының саны 1600000 –ға жуықтады.(2008 )
25. Қуғынсүргін құрбандарын еске алу жылы болып жарияланды.(1997)
7) Сергіту сәті «Досқа тілек»
8) Сабақты бекіту, қорытындылау
9) Оқушыларды бағалау
(Балардың жазған тілектері тыңдалады).
10) Үйге тапсырма: «Менің Отаным — Қазақстан» шағын шығарма жазу.

file_name: Менің Отаным -Қаз алғ саб.docx

intro:
Сабақың мақсаты:
білімділік — оқушылардың білім деңгейін көтеру;
дамытушылық — сөздік қорын байыту, өз ойларын еркін жеткізе білуге дағдыландыру;
тәрбиелік — Отанды сүюге баулу, туған жерді аялауға, қорғауға тәрбилеу.
Сабақтың түрі: жаңа сабақ. Әдісі: сұрақ-жауап, ой қозғау
Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, лента, кесте.
Сабақтың барысы:
I. Психологиялық кезең
II. Cабақтың тақырыбымен, мақсатымен таныстыру
— Балалар, бүгін сендердің мойындарыңда екі түрлі лента бар. Бұл ненің белгісі? Бұл түстерді қай жерден көруге болады?
— Тудан.
— Көк түс нені білдіреді?
— Ашық аспанды білдіреді.
— Сары түс нені білдіреді?
— Күн сәулесін білдіреді.
— Осындай күн сәулесі төгілген, ашық аспанда тұрып жатқан біздің Отанымыз қалай аталады?
— Қазақстан.Сабақтың тақырыбы. «Менің Отаным — Қазақстан»

классное руководство

group: Педагогика


extracted_text:
ИЗОБРАЗИТЕЛЬНО-ВЫРАЗИТЕЛЬНЫЕ
ИЗОБРАЗИТЕЛЬНО-ВЫРАЗИТЕЛЬНЫЕ
СРЕДСТВА ЯЗЫКА
СРЕДСТВА ЯЗЫКА
СТИЛИСТИЧЕСКИЕ
СТИЛИСТИЧЕСКИЕ
ПАРАЛЛЕЛИЗМ
ПАРАЛЛЕЛИЗМ
ФИГУРЫ
ФИГУРЫ
ЛИТОТА
ЛИТОТА
Сходное   расположение   элементов   текста,   которые
соотнесены   по   смыслу   и   создают   единый
поэтический образ.
«Пела, пела пташечка и затихла:
Знало сердце радости и забыло…» (А.А. Дельвиг.)
ГИПЕРБОЛА
ГИПЕРБОЛА
Преувеличение свойств предмета или явления.
«Несу, как сноп овсяный, я солнце на руках…»  (С.А.
Есенин.) преуменьшение
  обратный   гиперболе:
Приём,
признака предмета или яв-ления.
«Ниже тоненькой былиночки надо голову клонить…»
(Народная песня.)
Резкое противопоставление образов и понятий.
Ф.И. Тютчев. «День и ночь».
АНТИТЕЗА
АНТИТЕЗА
ОКСЮМОРОН
ОКСЮМОРОН
Сжатая   антитеза:   сочетание   несовместимых   по
значению слов.
Л.Н. Толстой. «Живой труп».
ИНВЕРСИЯ
ИНВЕРСИЯ
Нарушение «естественного порядка» слов с целью
выделения   слова   во   фразе,   создания   ритмико-
мелодической организации речи. «Свирепствуй, океан мятежный…» (С.А. Есенин.)
МНОГОСОЮЗИЕ
МНОГОСОЮЗИЕ
Повтор союза.
«И внял я неба содроганье,
И горний ангелов полёт,
И гад морских подводный ход,
И дальней лозы прозябанье…» (А.С. Пушкин.)
ИЗОБРАЗИТЕЛЬНО-ВЫРАЗИТЕЛЬНЫЕ
ИЗОБРАЗИТЕЛЬНО-ВЫРАЗИТЕЛЬНЫЕ
СРЕДСТВА ЯЗЫКА
СРЕДСТВА ЯЗЫКА
ТРОПЫ
ТРОПЫ
МЕТОНИМИЯ
МЕТОНИМИЯ
Перенос значения одного слова на другое по
смежности.
«Я три тарелки съел…» (И.А. Крылов.) СИНЕКДОХА
СИНЕКДОХА
Разновидность метонимии. Целое выявляется через
свою часть.
«Прощай, немытая Россия,
Страна рабов, страна господ,
И вы, мундиры голубые…» (М.Ю. Лермонтов.)
ПЕРИФРАЗ
ПЕРИФРАЗ
Одно понятие выражается с помощью описательного
оборота.
Улыбкой ясною природа
Сквозь сон встречает утро года…» (А.С. Пушкин.)
ИРОНИЯ
ИРОНИЯ
Слово в контексте приобретает противоположное
значение.
«Украшают тебя добродетели,
До которых другим далеко, И – беру небеса во свидетели –
Уважаю тебя глубоко…» (Н.А. Некрасов.)
АЛЛЕГОРИЯ
АЛЛЕГОРИЯ
СИМВОЛ
СИМВОЛ
Иносказание:   запечатление   идеи   в   предметном
  Трактовка   алле-горического   образа
образе.
однозначна.
Басенные образы.
Многозначный   иносказательный   образ,   в   основе
которого   –     сходство   или   общность   предметов   и
жизненных явлений.
Образ Незнакомки в одноименном стихотворении А.
Блока. ИЗОБРАЗИТЕЛЬНО-ВЫРАЗИТЕЛЬНЫЕ
ИЗОБРАЗИТЕЛЬНО-ВЫРАЗИТЕЛЬНЫЕ
СРЕДСТВА ЯЗЫКА
СРЕДСТВА ЯЗЫКА
ЗВУКОВЫЕ СРЕДСТВА
ЗВУКОВЫЕ СРЕДСТВА
ВЫРАЗИТЕЛЬНОСТИ
ВЫРАЗИТЕЛЬНОСТИ
АЛЛИТЕРАЦИЯ
АЛЛИТЕРАЦИЯ
Приём   усиления   изобразительности   путём
повторения согласных звуков.
«Шипенье пенистых бокалов
И пунша пламень голубой...» (А.С. Пушкин.)
АССОНАНС
АССОНАНС
Приём   усиления   изобразительности   путём
повторения гласных звуков.
«Скучна мне оттепель: вонь, грязь, весной я болен».
(А.С. Пушкин.)
ЗВУКОПИСЬ
ЗВУКОПИСЬ Приём   усиления   изобразительности   текста   путём
  которое
такого   построения   фраз,
соответствовало бы воспроизводимой картине.
«Трое суток было слышно, как в дороге скучной,
долгой
Перестукивали стыки: на восток, восток, восток...»
  строк,
(П.Г. Антокольский воспроизводит звук вагонных
колёс.)

file_name: уголок р.яз.doc

intro:
Уголок русского языка — постоянная письменная форма внеурочной деятельности, которая, в отличие от стенгазеты, как правило, приурочена к определенному событию, дате (например, Дню славянской письменности и др.), имеет более узкое тематическое содержание. Стенгазета может быть частью уголка русского языка.
Преимущества уголка:
1) открытость (уголок читает любой желающий);
2) постоянство функционирования (материалы уголка в любое время "говорят" вместо учителя);
3) интерактивность — уголок обеспечивает обратную связь с учениками.Иллюстративный материал

title: Уголок русского языка


extracted_text:
Карточка по развитию речи.
Задание:
Объяснить, какая из предложенных тем является более развёрнутой и почему.
1. У лесного костра в детском лагере.
2. Наш лагерь.
Приблизительный вариант ответа:
Тема «Наш лагерь» шире, так как в этом сочинении мы будем рассказывать о
всех тех событиях, которые обычно происходят в лагере: купание в речке или
бассейне, отрядные мероприятия, конкурсы. А тема «У лесного костра» более
узкая, потому что в этом сочинении будет рассказываться только о том, что
происходило у костра, а он обычно всего один раз за сезон.

file_name: Карточка по развитию речи. Тема сочинения. 5 класс.doc

intro:
Задание направлено на умение формировать связный, аргументированный ответ. Темы, предложенные в карточке, скорее относятся по типу к сочинению-повествованию, но ответ учащегося будет строиться по типу текста-рассуждения.
Поскольку обе темы, выбранные для сопоставления, будут напоминать ребятам о лете, это поможет создать благожелательную атмосферу на уроке и натолкнуть на положительные воспоминания.

title: Карточка по развитию речи "Тема сочинения". 5 класс.