extracted_text:
ГОСУДАРСТВЕННАЯ
ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
ЕГЭ-2О

Д.М. УШАКОВ

ЕГЭ - ШКОЛЬНИКАМ И
  УЧИТЕЛЯМ

иноорммип
10 ТРЕНИРОВОЧНЫХ вдрпнтов
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ РАБОТ для подготовки к
Единому
ГОСУДАРСТВЕННОМУ
ЭКЗАМЕНУ
ЕГЭ-2017
Д.М. Ушаков
ИНФОРМАТИКА
10
ТРЕНИРОВОЧНЫХ ВАРИАНТОВ
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ РАБОТ для подготовки
К ЕДИНОМУ
ГОСУДАРСТВЕННОМУ ЭКЗАМЕНУ
ас
АСТ
Москва
удк 373:002
ББК 32.81я721
У9З
Ушаков, Денис Михайлович.
У9З ЕГЭ-2017 : Информатика : 10
тренировочных вариантов экзаменационных работ для подготовки к единому
государственному экзамену / Д.М. Ушаков. — Москва: АСТ, 2016.
148, [4] с. — (ЕГЭ-2017. Это будет на экзамене).
ISBN 978-5-17-096718-6
Вниманию школьников и учителей
предлагается пособие для подготовки к единому государственному экзамену в 11
классе по информатике, которое содержит 10 тренировочных вариантов
экзаменационных работ.
Каждый вариант составлен в полном
соответствии с требованиями ЕГЭ и включает задания разных типов и уровней
сложности.
Значительный по объёму банк
экзаменационных материалов (230 заданий части 1 и 40 - части 2) предоставляет
отличную возможность для интенсивной тренировки и овладения необходимыми
знаниями, умениями и навыками для успешной сдачи экзамена.
В конце книги даны ответы для
самопроверки на все задания части 1 и критерии оценивания задания с развёрнутым
ответом части 2.
удк 373:002
ББК 32.81я721

ISBN 978-5-17-096718-6
 Ушаков Д.М.
 ООО «Издательство АСТ»
Содержание
62
4 Вариант 62
Предисловие                  Часть 1                                                                 70
Часть 2
Инструкция73
по выполнению работыВариант 73
                                                                                6                                       Часть
181
Вариант 6                                                                         Часть
2
Часть 11484
Часть 2Вариант 84
                                                                                18                                      Часть
192
Вариант 18                                                                        Часть
2
Часть 12595
Часть 2Вариант 95
                                                                                28                                       Часть
1103
Вариант 28                                                                         Часть
2
Часть 135106
Часть 2Вариант 106
39
Вариант 39                                                                                Часть
1113
Часть 147                                                                          Часть
2
116
Часть 2
50          Ответы116 Вариант  50        Часть
1117
                                    Часть
159                                       Часть 2
Часть 2

ПРЕДИСЛОВИЕ
Уважаемые учащиеся старших классов, абитуриенты и
учителя!
Вашему вниманию предлагается сборник
тренировочных вариантов экзаменационных работ по информатике для подготовки к
ЕГЭ в 2017 году.
Содержание заданий разработано по
основным темам курса информатики и ИКТ, объединённым в следующие тематические
блоки: «Информация и её кодирование», «Моделирование и компьютерный
эксперимент», «Системы счисления», «Логика и алгоритмы», «Элементы теории
алгоритмов», «Программирование», «Архитектура компьютеров и компьютерных
сетей», «Обработка числовой информации», «Технологии поиска и хранения
информации» .
Данный сборник содержит 10 типовых
вариантов экзаменационных работ, составленных в соответствии с демонстрационным
вариантом и спецификацией 2016 года.
Каждый вариант состоит из двух частей
и включает в себя 27 заданий, различающихся формой и уровнем сложности.
Часть 1 содержит 23 задания с кратким ответом
нескольких разновидностей:
•
задания на выбор
и запись одного или нескольких правильных ответов из предложенного перечня
ответов;
•
задания на
вычисление определённой величины;
•
задания на
установление правильной последовательности, представленной в виде строки
символов по определённому алгоритму.
В части 1 12 заданий относится к
базовому уровню, 10 заданий к повышенному уровню сложности, 1 задание — к
высокому уровню сложности.
Задания проверяют материал всех тематических блоков.
Часть 2 содержит 4 задания, первое из
которых повышенного уровня сложности, остальные З задания высокого уровня
сложности. Задания этой части подразумевают запись развёрнутого ответа в
произвольной форме.
Задания части 2 направлены на
проверку сформированности важнейших умений записи и анализа алгоритмов и умения
по теме «Технология программирования», предусмотренных требованиями к
обязательному уровню подготовки по информатике учащихся средних
общеобразовательных учреждений.
В конце пособия представлены ответы для проверки
решений.
В связи с возможными изменениями в
формате и количестве заданий рекомендуем в процессе подготовки к экзамену
обращаться к материалам сайта официального разработчика экзаменационных заданий
— Федерального института педагогических измерений: www.fipi.ru.
ИНСТРУКЦИЯ
ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих
в себя 27 заданий. Часть 1 содержит 23 задания с кратким ответом. Часть 2
содержит 4 задания с развёрнутым ответом.
На выполнение экзаменационной работы по информатике и ИКТ
отводится З часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 1—23 записываются в виде числа,
последовательности букв или цифр. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы,
а затем его нужно перенести в бланк ответов № 1.

попвивпп

ЛККР
             Ответ:                                                      •
оаппв
Задания 24—27 требуют развёрнутого решения. В бланке
ответов № 2 указывается номер задания и записывается его полное решение.
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами.
Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручек.
При выполнении заданий можно пользоваться черновиком.
Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания,
суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать
наибольшее количество баллов.
Желаем успеха!

ВАРИАНТ 1
Часть 1

Ответами
к заданиям 1—23 являются число, последовательность букв или цифр, которые
следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ N2 1 справа от номера соответствующего
задания, начиная с первой клеточки, без пробелов, запятых и других
дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в
соответствии с приведёнными в бланке образцами.

Во сколько раз 348 меньше чем 34008? В ответе запишите только
число в десятичной системе счисления.
Ответ:

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Значения в
пустых клетках таблицы неизвестны и могут быть любыми из возможных.

О

1

о

О

Перечислите в порядке возрастания без запятых и пробелов
номера логических выражений, которые могут соответствовать F:

з

1

1) —Х1 ЛХ2 Л —хз 2) ..t1 v-X2 \/-ХЗ З) —Х1 ЛХ2 Л —хз
4) —х1 Л --х2 Лхз 5) х1 v—x2 \јхз
Ответ:

На рисунке справа схема дорого Н-ского района изображена в
виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).

112

пз

114

Пб

Пб

111

60

45

112

50

20

10

пз

50

40

зо

25

па

60

20

40

15

55

115

10

15

Пб

зо

35

45

25

55

35

д
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то
нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными
обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги и пункта Д в пункт К. В
ответе запишите целое число — так, как оно указано в таблице.

Для групповых операций с файлами используются маски имён
файлов. Маска представляет собой последовательность букв, цифр и прочих
допустимых в именах файлов символов, в которой также могут встречаться
следующие символы.
Символ «?» (вопросительный знак) означает
ровно один произвольный символ.
Символ «*» (звёздочка) означает любую последовательность
символов произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую
последовательность.
Имеется список из нескольких масок:
90 * ? . э * э
?o*a. t*t

Определите, какие из указанных файлов
будут отобраны по ровно трём из приведённых
масок:
        1) godovaya . tt           2)
goroda . txt              З) goda . ttf            4) godat .xt
В ответе перечислите номера файлов в порядке возрастания без
пробелов и знаков препинания.
Ответ:

5

По каналу связи передаются сообщения,
каждое из которых содержит:
8 букв А, 8 букв Б, 16 букв В и 32 буквы Г
(других букв в сообщениях нет).
Каждую букву кодируют двоичной последовательностью. При
выборе кода учитывались два требования:
а) ни одно кодовое слово не является началом другого (это
нужно, чтобы код допускал однозначное декодирование);

б) общая длина закодированного сообщения должна быть как можно меньше. Какая
суммарная длина всех четырёх кодовых слов?
Ответ:

6

В некоторой информационной системе информация кодируется
двоичными числами, имеющими ровно 4 значащих разряда. При передаче данных
возможны их искажения, поэтому в конец каждого числа дописывается ещё один
(контрольный) разряд таким образом, чтобы сумма разрядов нового числа, считая
контрольный, была чётной. Например, к слову 1011 справа будет добавлена 1, а к
слову 1010 — О.
После этого, для увеличения надежности кодирования, к
полученному двоичному числу дописывается сумма его разрядов в двоичном виде.
Например, исходное слово 0010 превратится в 0010110.
Какое наименьшее число, большее 50 число может быть получено
в результате этого алгоритма? Ответ запишите в десятичном виде.
Ответ:

7

В электронной таблице в ячейке С5 записана формула, которая
вычисляет результат сложения значения ячейки Е4 со значением ячейки Т. Формулу
из ячейки С5 скопировали в ячейку Вб. Какое количество следующих утверждений не
противоречит условию?
1)
В ячейке Вб вычисляется результат сложения значения ячейки D5 со
значением ячейки (М.
2)
В ячейке Вб вычисляется результат сложения значения ячейки D5 со
значением ячейки D3.
З) В ячейке Вб вычисляется результат
удвоения значения ячейки D4.
4) В ячейке Вб вычисляется результат сложения значения ячейки
Е4 со значением ячейки Т.
ЕВ

8

10

9

Определите, что будет напечатано в результате выполнения следующего фрагмента
программы:

Бейсик

Паскаль

лм К, s АБ К 1024
50
WHILE
К
WEND
PRINT К

зо
4

INTEGER

var К,        integer
  ; begin
       К         1024;
whi1e s > 30 do begin
                         4;
К      К div 2; end ; write (К) ; end .

Си

Алгоритмический язык

int К,
         К       1024;
whi1e ( S

К
printf ( ”

30)
4;
К) •

нач цел К, s
       К         1024
50 нц пока s > 30
            S                  4
          К
    div(k, 2)
вывод К
КОН

Ответ:
Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без
использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу
связи за 90 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с
разрешением в 2 раза меньше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в
первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город
Б; пропускная способность канала связи с городом Б в З раза ниже, чем канала
связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б? В ответе
запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Ответ:

Вася составляет 4-буквенные слова, в которых есть только
буквы С, Т, Е, П, А, причём буква Е используется в каждом слове ровно 1 раз.
Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз
или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность
букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может
написать Вася?

аны
рекурсивные алгоритмы F и G. Чему равна сумма всех чисел, напечатанных на
экране при выполнении вызова F(15)?

Бейсик

Паскаль

SUB Р (п)
IF п >
END IF
END SUB
SUB G(n)
PRINT п
IF п >
END IF
ЕМ) SUB

О THEN
2)
1 THEN
1)

procedure
  procedure procedure begin if п >
procedure begin write1n if п > end ;

integer) ; forward ; G(n: integer) ; forward ; integer) ;
0      then G(n  2) ;
G(n:
  integer) ;
(п) ,
1
  then Е (п  1) ;

Си

Алгоритмический язык

void F (int void G(int void (int if
  (п >
void G(int printf ( if (п
  >

о)
2) ;
1)
1) ,

, п) ,

алг Е (цел п) нач если п
  > 0 то
G(n 2) все кон алг Щ цел п) нач вывод п если
  п > 1 то 1) все кон

Ответ:

12

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное
число, определяющее, какая часть 1Р-адреса узла сети относится к адресу сети, а
какая — к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же
правилам, что и 1Р-адрес. Адрес сети получается в результате применения
поразрядной конъюнкции к заданному 1Р-адресу узла и маске. При этом адрес узла
в сети (часть 1Р-адреса, задающего адрес самого узла в сети) не может состоять
из одних нулей или из одних единиц. Сколько компьютеров может быть в сети с
маской:
255.255.255.192?
Ответ:

13

Кабельная сеть проводит голосование среди зрителей о том,
какой из четырёх фильмов они хотели бы посмотреть вечером. Кабельной сетью
пользуются 2000 человек. В голосовании участвовало 1200 человек. Каков объём
информации (в байтах), записанный автоматизированной системой голосования?

ЕГЭ

14

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости,
оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду сместиться на (а,
Ь), где а, Ь — целые числа. Эта команда перемещает Чертёжника из точки с
координатами (х, у) в точку с координатами (х + а; у + Ь). Например, если
Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда сместиться на (2,
З) переместит Чертёжника в точку (6, 1).
Цикл
ПОВТОРИ число РАЗ последовательность
команд
КОНЕЦ ПОВТОРИ означает, что последовательность команд
будет выполнена указанное число раз (число должно быть натуральным).
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм
(буквами п, а, Ь обозначены неизвестные числа, при этом п > 1):
НАЧАЛО сместиться на ( —5 , 8)
ПОВТОРИ п РАЗ сместиться на ( а , Ь)
сместиться на (14, 18)
КОНЕЦ ПОВТОРИ сместиться на (—16 -23)
КОНЕЦ
Укажите наименьшее возможное значение числа п, для
которого найдутся такие значения чисел а и Ь, что после выполнения программы
Чертёжник возвратится в исходную точку.
Ответ:

15

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д,
Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном
направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А
в город М?

Ответ:

16

Сколько единиц содержится в двоичной
записи значения выражения: 816 + 252 — 15 ?
Ответ:

17

В языке запросов к поисковому серверу для обозначения
логической операции «ИЛИ» используется символ а для логической операции «И» —
&. В таблице приведено количество страниц, которое находит поисковая
система по каждому запросу.

Запрос

Количество найденных страниц (в тысячах)

Авторучка Карандаш Линейка

45

Линейка

23

Карандаш

18

Авторучка

15

Карандаш 8! Линейка

Авторучка & Карандаш

8

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено этой
поисковой системой по запросу Авторучка & Линейка ?
Ответ:

18

Обозначим через т & п поразрядную конъюнкцию
неотрицательных целых чисел т и п. Так, например, 14 8' 5 = 11102 & 01012 -
01002 - 4.
Для какого наименьшего неотрицательного
целого числа А формула
(х О Лх & 58 О) х & 34 О тождественно истинна
(то есть принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении
переменной х)?
Ответ:

19

В программе используется целочисленный массив А с индексами
от О до 9. Значения элементов массива равны 4; 5; 4; 7; 6; З; 9; 11; 7; 8
соответственно, т.е. ЩО] = 4; Щ 1] = 5 и т.д.
Определите значение переменной К после выполнения
следующего фрагмента программы, записанной ниже на разных языках
программирования.

Бейсик

Паскаль

К
FOR i                     о то 9
      IF A (i)      A( 9-i)
                К
A( 9-i)
A(9-i)
ENDIF
Г,ЈЕХТ

THEN

К     о ; for i О to 9
  do if A [i] < A [9-i] then begin
                К
A [9-i]  е; end ;

Си

Алгоритмический язык

К     о ;
  for (i if (A[i]
         К            1
  ;
A[9-i) ;
         A [9-i]      Е;

К нц для i от если А
  Д) то
К
A [9-i] все

о до 9
A [9-i)
А [9-1]

Ответ:

ЕГЭ

20

Ниже на четырёх языках записан алгоритм. Получив на вход
число х, этот алгоритм печатает три числа К, М и L. Укажите наименьшее число х,
при вводе которого алгоритм печатает сначала З, потом 2, потом ещё 2.

Бейсик

Паскаль

DIM Х,
INPUT
к          о
м
WHILE
У              х
ENDIF
м
ENDIF
х           х WEND
PRINT

У, к,
х

мо 10
5 THEN
8 ТНЕћЈ
\ 10

INTEGER

var х, у, К, begin read1n (х) ; к о; м         о; whi1e х > begin
х
if У
if У
м
х       х end ; writeln (k, end .

Ь, М:
  integer;
0 до
mod 10;
5 then
8 then
1 ; div
'

Си

Алгоритмический язык

#inc1ude<stdio .
void main ( )
int х, у,
  К, scanf ( ”
к  о; о; м     whi1e
к      1 ; if
  (y
        if
  (y      8)
х printf (

Ь,
1 ;
1;

м;

к, Ь,

алг нач
       цел х, У ' к,        м
ввод х к

м  нц пока
  х > mod (х, 10)
к         1 если У           5
то
1
все если у           8
то
                              м                         1
все х  div (х, 10) кц вывод Ь,
  нс, М кон

Ответ:

21

Ниже на четырёх языках представлен алгоритм. Напишите в
ответе число различных значений входной переменной К, при которых алгоритм
выдаёт тот же ответ, что и при входном значении К = 40. Значение К = 40 также
включается в подсчёт различных значений К.

Бейсик

Паскаль

DIM К,               AS
  INTEGER пчртјт
WHILE
1 + 1
WEND

ELSE
PRINT 1-1 END IF
FUNCTION             (п)
ЕМ) FtTCTION

8

THEN

var К, i : 10ngint ;
  function f (п: 10ngint) : 10ngint ; begin

end ; begin
  read1n (К) ; .i          о;
whi1e f (i) < К do
if f ( i) +f ( i-1)
  < 2*k then writeln (i) ; e1se write1n(i-1) ;

Си

Алгоритмический язык

#include <stdio
10ng f (10ng п)
  return п*п +
void main( )
  10ng К, i , scanf ( ” %1d l ' ,
whi1e (f (i) < К)
if (f (i) +f (i-1) printf ( ”
printf ( “ %1d”

i ) ,
i- 1) ;

алг нач цел К, ввод К i         о
  нц пока F (i) < К

кц если F(i) +F(i-1)          2 * то вывод иначе
  вывод i       1
кон
алг цел Р (цел п) нач
  знач  8
кон

К

Ответ:

22

Исполнитель Июнь15 преобразует число на
экране.
У исполнителя есть две команды, которым
присвоены номера:
1. Прибавить
1
2. Умножить
на 2
Первая команда увеличивает число на экране
на 1, вторая умножает его на 2.
Программа для исполнителя Июнь15 — это
последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном
числе 2 результатом является число 34 и при этом траектория вычислений содержит
число 12?
ЕВ

Траектория вычислений программы — это последовательность
результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при
исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.
Ответ:

23

Сколько существует различных наборов значений логических переменных х1, х
которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
1
                 (хз х4) Л ((х5 лх6)           Л —х6)) = О
                        (Х5
Хб)                  ЛХ8)                 Л —Х8))
                         (Х7
Х8) Л ((Х9 Л Х10)                     Л —Х10)) = О
В ответе не нужно перечислять все различные наборы
значений х х х9, х10, при которых выполнена данная система равенств. В качестве
ответа вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ:

Не
забудьте перенести все ответы в бланк ответов N2 1 в соответствии с инструкцией
по выполнению работы.

Часть
2

Для
записи ответов на задания этой части (24—27) используйте БЛАНК ОТВЕТОВ 2.
Запишите сначала номер задания (24, 25 и т. д.), а затем полное решение. Ответы
записывайте чётко и разборчиво.

24

Требовалось написать программу, которая вводит с клавиатуры
последовательность из п целых чисел (п = 4), и выводит на экран минимальное
положительное число этой последовательности. Если в последовательности нет
положительных чисел, программа должна вывести на экран «NO». Известно, что
вводимые числа не превышают по модулю 1000. Программист торопился и написал
программу неправильно.

Паскаль

Бейсик

const п        4; var i , а, min : integer; begin min           2000; for -i         1 Ео п до
  begin read (а) , if а > о then if а         min then min         а; end ;
  if min > О then write1n (min) ; e1se write1n (0) , end .

CONST 4 лм 1, А, MIN AS INTEGER MIN   2000
FOR                  1 ТО прит А
IF А > О THEN
                IF А            MIN ТНЕћЈ
MIN
END IF
NEXT
IF MIN > О THEN
PRINT MIN
ELSE
PRINT О
END IF
END

Си

Алгоритмический язык

#define п 4 int main()
int i , а,
  min; min          2000; for (i=O
scanf ( ” %d” , &а) ; if (a >
  0) if (a < min) min
if (min > О) printf ( “ min) ; e1se print (0) ;

алг нач
цел п 4 цел
  а, i , min min 2000
нц для i от 1 ввод а если то если
  а < то min все все
если min > О то вывод min иначе вывод 0 все
  кон

до п
min
а

Выполните следующие действия:
1.
Напишите, что выведет программа при вводе чисел —1 —2 —3
2.
Приведите пример такой входной последовательности, при которой
программа работает верно.
З. Укажите все ошибки в программе и исправьте их. Для этого
для каждой ошибки:
выпишите строку, которая написана неправильно и приведите
правильный вариант строки.

25

Дан целочисленный массив из 40 элементов. Элементы
массива могут принимать значения от —10000 до 10000. Опишите на русском языке
или на одном из языков программирования алгоритм, который проверяет, каких
значений элементов в массиве больше — положительных (в этом случае вывести
«4»), отрицательных (в этом случае вывести «—«), или их поровну (в этом случае
вывести «—»).
Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается
использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть
из них.

Паскаль

Бейсик

const
var а: array
  [1. .N] of integer ; begin for i       1 Ео N до read1n(a [1) ) ;
end .

integer ;

40
DIM А (ы)
  AS INTEGER
ЛМ 1, д, К АБ INTEGER
FOR                      1 ТО N
INPUT А (1)
NEXT
END

ЕВ

си

Алгоритмический язык

#inc1ude <stdio .
  #define N 40 void main (void)
{ int int
  1,
for (i о;
  scanf ( d”

алг нач цел N целтаб
  цел i , нц для ввод
кон

i от 1 до N a [i]

Русский (естественный) язык

Объявляем массив А из 40 элементов.
Объявляем целочисленные переменные 1, Ј, К.
В цикле от 1 до 40 вводим элементы массива
  А с 1-го по 40-й.

В качестве ответа вам необходимо привести фрагмент
программы (или описание алгоритма на естественном языке), который должен
находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом
языке программирования (укажите название и используемую версию языка
программирования, например Borland Pascal 7.0) или в виде блок-схемы. В этом
случае вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие
были предложены в условии (например, в образце, записанном на естественном
языке).
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед
игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает
Петя. Назовём позицией игры указание количества камней в обеих кучах. Например,
позиция (15,20) означает, что в первой куче 15 камней, а во второй — 20. За
один ход игрок может добавить в одну из куч один камень или увеличить
количество камней в одной из куч в два раза. Например, имея количество камней в
кучах (15,20), за один ход можно получить положение (16,20), (30,20), (15,21) и
(15,30). У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество
камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в
обеих кучах (сумма) становится не менее 65. Победителем считается игрок,
сделавший последний ход, то есть первым получивший положение, в котором сумма
камней в кучах будет 65 или больше камней.
Говорят, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он
может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит
описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может
встретиться при различной игре противника. Например, при начальных позициях
(4,31), (5,30), (7,29) выигрышная стратегия есть у Пети. Чтобы выиграть, ему
достаточно удвоить количество камней во второй куче.
Выполните следующие задания. Во всех
случаях обосновывайте свой ответ.
1.   Для исходных
позиций (4,30) и (6,29) укажите, кто из игроков выигрывает. Сколько ходов
необходимо для выигрыша? Опишите выигрышную стратегию. Обоснуйте ответ.
2.   Для
исходных позиций (4,29), (6,28) и (5,29) укажите, кто из игроков выигрывает.
Сколько ходов необходимо для выигрыша?
Опишите выигрышную стратегию. Обоснуйте ответ.
З. Для исходной позиции (5,28) укажите, кто из игроков
выигрывает. Сколько ходов необходимо для выигрыша? Опишите выигрышную
стратегию. Приведите дерево игры. Обоснуйте ответ. На рёбрах дерева указывайте,
кто делает ход, в узлах — позицию игры.

27

На вход программе подаётся: в первой строке
— число лг (1 < лт < 10 9 ).
В каждой из последующих лт строк — по одному
элементу последовательности — целые числа, не превышающее по модулю 10 ООО.
Напишите эффективную, в том числе и по используемой
памяти, программу (укажите используемую версию языка программирования,
например, Borland Pascal 7.0), которая выводит на экран минимальное
произведение двух элементов этой последовательности.
Пример входных данных:
8 з
4
5
-8
З
2
9
Пример выходных данных:
-72

2
Часть 1

Ответами
к заданиям 1—23 являются число, последовательность букв или цифр, которые
следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ 1 справа от номера соответствующего задания,
начиная с первой клеточки, без пробелов, запятых и других дополнительных
символов. Каждый символ пишите в отдельнои клеточке в соответствии с
приведёнными в бланке образцами.

Дано А = 3258, В = D716. Укажите число С, записанное в
двоичной системе счисления, которое отвечает условию А < С < В. Основание
системы счисления указывать не нужно. (Например, если ответ должен быть 11002,
в ответе нужно записать 1100.)
Ответ:

з

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F, зависящего от трёх аргументов Х,
У, Z:

Перечислите в порядке возрастания без запятых и пробелов
номера логических выраже-

ний, которые соответствуют F:

Ответ:
В таблице приведена
стоимость перевозок между соседними же- в лезнодорожными станциями. Перечислите
в порядке возрастания, без пробелов и запятых, номера таблиц, соответствующих
схеме.
с
        1)                            2)                                    3)

•ппао•а

Для групповых операций с файлами используются маски имён
файлов. Маска представляет собой последовательность букв, цифр и прочих
допустимых в именах файлов символов, в которой также могут встречаться
следующие символы.
Символ «?» (вопросительный знак) означает
ровно один произвольный символ.
Символ «*» (звёздочка) означает любую последовательность
символов произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую
последовательность.
В каталоге находятся шесть файлов:
ask. c kasko . срр kraska . Дос nebraska . docx mask . pic 1aska . dpr
Ниже представлено восемь масок. Сколько из них таких, которым
соответствует ровно три файла из данного каталога?

Ответ:

Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды. Эти коды представлены в
таблице:

в

с

оо

100

110

01

101

Определите, какой набор букв закодирован
двоичной последовательностью
110011000011010101. В ответе запишите
последовательность букв без запятых.
Ответ:

6

Автомат получает на вход два двузначных шестнадцатеричных
числа. В этих числах все цифры не превосходят цифру 6 (если в числе есть цифра
больше 6, автомат отказывается работать). По этим числам строится новое
шестнадцатеричное число по следующим правилам.
1.   Вычисляются два
шестнадцатеричных числа сумма старших разрядов полученных чисел и сумма младших
разрядов этих чисел.
2.   Полученные два
шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке убывания (без
разделителей).
Пр и м ер. Исходные числа: 25, 66.
Поразрядные суммы: 8, В. Результат: В8.
Какие из предложенных чисел могут быть
результатом работы автомата?
Перечислите в алфавитном порядке буквы,
соответствующие этим числам, без пробелов и
знаков препинания.
А) 127
С) ВА D) ЕЗ
Ответ:

7

При работе с электронной таблицей в ячейку сз записана
формула: =$вз +C$2. Какой вид приобретёт формула, после того как ячейку сз
скопируют в ячейку D2?
ЕВ

8

11

9

10

Определите, что будет напечатано в результате выполнения следующего фрагмента
программы:

Бейсик

Паскаль

DIM К,
К               2
8
WHILE
К
WEND
PRINT

s

К

АБ
500
20
5

INTEGER

var К,        integer ; begin
          К             2;
   8 ; whi1e s < 500 do begin

К  end ; write (К) ; end .

Си

Алгоритмический язык

int К, К 2; S   8;
whi1e
К
printf (

”

500)

5;

нач цел К, s
         К            2
                 8
нц пока s < 500
S + 20
К кц вывод К кон

Ответ:
Какой объём на диске (в Мбайт) будет занимать неупакованное
16-цветное изображение, содержащее изображение размером 2048х1024 пикселей? В
ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Ответ:
Петя и Вася передают друг другу сообщения, используя
трёхцветный фонарик. На фонарике имеется три кнопки, соответствующие цвету,
которым будет светить фонарик (красный, зелёный и синий). Две кнопки
одновременно нажать нельзя. Для передачи сообщения мальчики последовательно
нажимают одну из этих кнопок пять раз. Сколько различных сообщений могут
передать мальчики?
Ответ :
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где п —
натуральное число, задан следующими соотношениями:
     - 1) +     - 2),
при п > 2
Чему равно значение функции F(8)?
(В ответе запишите только натуральное
число.)

Доступ к файлу www.com, находящемуся на сервере http.txt,
осуществляется по протоколу ftp. В таблице фрагменты адреса файла закодированы
буквами от А до G. Запишите последовательность этих букв, кодирующую адрес
указанного файла.

в

с

www

.txt

http

ftp

. сот

Ответ:

13

В велокроссе участвует 60 спортсменов. Автоматическое
устройство кодирует номер каждого спортсмена минимально возможным и одинаково
целым количеством бит. Финишировали 30 спортсменов. Определите информационный
объём (в битах), отводимой памятью устройства для записи результатов всех
финишировавших спортсменов.
Ответ:

14

Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном
лабиринте на клетчатой плоскости:

вверх

вниз

влево

вправо

При выполнении этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку
соответственно: вверх Т, вниз Ш , влево —, вправо —.
Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены
у той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно

снизу свободно

слева свободно

справа свободно

Цикл
ПОКА <условие> команда
Выполняется, пока условие истинно, иначе
происходит переход на следующую строку.
Сколько клеток приведённого лабиринта соответствует
требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ остановится в той
же клетке, с которой он начал движе-
НАЧАЛО
ПОКА <сверху свободно> вправо ПОКА
<справа свободно> вниз
ПОКА <снизу свободно>
влево ПОКА «слева свободно> вверх КОНЕЦ
Ответ:

15

Б        д                                                                                и
ЕГЭ

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания
систем счисления, в которых запись числа 32 оканчивается на 4.
Ответ:

16

17

19

В языке запросов к поисковому серверу для обозначения логической операции «ИЛИ»
используется символ а для логической операции «И» — &. В таблице приведено
количество страниц, которое находит поисковая система по каждому запросу.

Запрос

Количество найденных страниц

Яблоки

7300

Яблоки I Сливы

14800

Яблоки & Сливы

1400

Какое количество страниц будет найдено по
запросу: Сливы?
Считается, что все запросы выполнялись практически
одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся
за время выполнения запросов.
Ответ:

Для какого целого числа Х ложно
высказывание: ((Х > 1) (Х > 3)) М (Х = З)?
Ответ:

В программе используется целочисленный массив А с индексами
от О до 9. Значения элементов массива равны 4; 5; 4; 7; 6; З; 9; 11; 7; 8
соответственно, т.е. A[Ol = 4; Щ 1] = 5 и т.д.
Определите значение переменной К после выполнения следующего
фрагмента программы, записанной ниже на разных языках программирования.

Бейсик

Паскаль

К FOR i
К t = A(i)

ENDIF
NEXT i

о

то 9
ТНЕћЈ

К          о
  ;
for i О Ео 9 do if А [о]
  < A[i) then begin

end ;

Си

Алгоритмический язык

К     о; for ( i       о ;

К нц для i от если А [О] то

все кц

0 до 9
A [i]

20

Ниже на четырёх языках записан алгоритм. Получив на вход
число х, этот алгоритм печатает число М. Укажите число х, при вводе которого
алгоритм печатает 126.

Бейсик

Паскаль

DIM Х, У, Ь, прит х
О                   м У                   7

             У          9
ENDIF
WHILE              х м
1
WEND
PRINT м

м
о

АБ INTEGER
THEN

var х, у, Ь, begin read1n (х) ,

if х mod 2 begin
      9; end ; whi1e 1, begin м

end ; write (М) ; end .

М: integer;
о;
0 then
х до

Си

Алгоритмический язык

void main()
int х, scanf
  ( ” о; м
if (х
 9;
whi1e м
1.4 + 1 ;
printf ( ”

м;

о;
М) •

алг нач цел х, у, 1, , М ввод х 1,
7 если mod (х, 2) то

9 все нц пока м
кц вывод М кон

Ответ:

21

Определите, при каком наименьшем значении Ь в результате
выполнения следующего алгоритма будет напечатано число 100 (для Вашего удобства
алгоритм представлен на четырёх языках):

Бейсик

Паскаль

DIM А, В,
100 INPUT В к
FOR Т = А к
NEXT Т
PRINT К
FUNCTION
IF х МОБ
1
ELSE
END IF
END- FOICTION

т, к
то в
(х)
2

AS
о

INTEGER
THEN

var a, b, t , k: integer; function F
  (х: integer) . begin if х mod 2 О then
1;
о,
BEGIN а       100; read1n (Ь) ;
К   о; for t         а to Ь do begin
К К + F (t ) , end ; write (К) • END .

integer ;

ЕВ

Си

Алгоритмический язык

int F (int
  х)
if (х % 2 о) return 1 ;
return 0 ;
void main ( )
int а, Ь, Ё, К; а     100; scanf ( ” %d l ' , &b)
К   о; for (t
      К   К
  + F (t) ;
   printf ( ”

алг нач цел а, Ь,            К
                 100 ввод Ь
К нц для t от а до Ь
К К + F (t) кц вывод
  К кон
алг цел
  F (цел х) нач если тод (х, то
знач            1 иначе знач
кон

Ответ:

22

У исполнителя Кузнечик две команды:
1. прибавь
6,
2. прибавь
З.
Первая из них увеличивает число на экране
на 6, вторая — увеличивает его на З.
Программа для Кузнечика — это последовательность команд.
Сколько различных чисел можно получить из числа О с помощью программы, которая
содержит не более 8 команд?
Ответ:

23

Сколько существует различных наборов значений логических
переменных х1 которые удовлетворяют всем перечисленным
ниже условиям?
1
В ответе не нужно перечислять все различные
наборы значений х1, х2 х9, х10, при которых выполнена данная система равенств.
В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ:

Не
забудьте перенести все ответы в бланк ответов N2 1 в соответствии с инструкцией
по выполнению работы.

Часть 2

Для
записи ответов на задания этой части (24—27) используйте БЛАНК ОТВЕТОВ N2 2.
Запишите сначала номер задания (24, 25 и т. д.), а затем полное решение. Ответы
записывайте чётко и разборчиво.

Требовалось написать
программу, которая вводит с клавиатуры координаты точки на плоскости (х, у —
действительные числа) и определяет принадлежность точки заштрихованной области.
Программист торопился и написал программу непра-

24

вильно.

Паскаль

Бейсик

var х, у: rea1; begin read1n (х, у)
  ,
 —х*х then if у о then if У 2 then
  write ( принадлежит ) ;
write ( ' не принадлежит ' ) , end .

тырит х,
-х*х ТНЕЫ
О THEN
2 ТНЕЫ
PRINT принадлежит ”
ELSE
PRINT п не принадлежит ”
ENDIF
ENDIF ENDIF
END

Си

Алгоритмический язык

void main (void)
{ f10at х, у; scanf (         , &х, &у) , if (У      —х*х)
о) if (У        -х          2) printf (
  “ принадлежит ” ) ; else printf ( “ не принадлежит“) ,

алг
нач
ввод х, у
                 -х*х
если у
вывод
иначе вывод все все все кон

то о то
- х - 2 то ' принадлежит
' не принадлежит

Последовательно выполните следующее:
1.
Приведите пример таких чисел х, у при которых программа работает
неправильно.
2.
Укажите, как нужно доработать программу, чтобы не было случаев её
неправильной работы. (Это можно сделать несколькими способами, поэтому можно
указать любой способ доработки исходной программы).
ЕВ

25

Дан вещественный массив из 40 элементов. Элементы массива
могут принимать произвольные значения. Опишите на русском языке или на одном из
языков программирования алгоритм, который находит и выводит минимальный
положительный элемент массива или сообщение, что такого элемента нет.
Исходные данные объявлены так, как показано ниже.
Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не
использовать часть из них.

Паскаль

Бейсик

const
var а : array [1 . .N] i , Ј :
    integer ; min : rea1 , begin for to N do
end .

of rea1 ,
read1n (а [i]

40
DIM А (ы)
    АБ REAL
DIM 1, ит АБ INTEGER
DIM MIN
    АБ REAL
FOR                      1 то
п.јрит А (1)
NEXT 1
ЕМ)

си

Алгоритмический язык

#include #define N 40 void main (void) {f10at а [N] • int i ,        Ј
    , f10at min; for ( i  о;
scanf ( ” 0/0 f”

алг нач цел
    N 40 вещтаб а [1 цел -i, вещ MIN нц для i от 1
    до N ввод a [i] кц
кон

Русский (естественный) язык

Объявляем массив А из 40 элементов.
Объявляем целочисленные переменные 1, Ј, и вещественную переменную
    MIN. В цикле от 1 до 40 вводим элементы массива А с 1-го по 40-й.

В качестве ответа вам необходимо привести фрагмент
программы (или описание алгоритма на естественном языке), который должен
находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом
языке программирования (укажите название и используемую версию языка
программирования, например Borland Pascal 7.0) или в виде блок-схемы. В этом
случае вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие
были предложены в условии (например, в образце, записанном на естественном
языке).
Два игрока играют в следующую игру. На координатной
плоскости в точке (1, О) стоит фишка. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в
том, что игрок перемещает фишку из точки с координатами (х, у) в одну из трёх
точек: в точку с координатами (х + З, у), в точку (х, у + З) или в точку (х +
З, у + З). Выигрывает игрок, после хода которого, расстояние по прямой от фишки
до точки с координатами (О, О) не меньше 13 единиц. Кто выигрывает при
безошибочной игре обоих игроков — игрок, делающий первый ход, или игрок,
делающий второй ход? Какими должны быть ходы выигрывающего игрока? Ответ
обоснуйте.

27

После единых выпускных экзаменов по информатике в район
пришла информация о том, какой ученик какой школы сколько баллов набрал.
Районный методист решила выяснить номера школ,
ученики которых набрали средний балл по школе, больший, чем районный средний
балл (все средние баллы вычисляются с точностью до целых).
Программа должна вывести на экран номера
таких школ, в любом порядке.
Если такая школа окажется только одна — вывести также
средний балл по этой школе, с указанием, что это средний балл.
Напишите эффективную, в том числе и по используемой
памяти, программу (укажите используемую версию языка программирования,
например, Borland Pascal 7.0), которая должна вывести на экран требуемую
информацию. Известно, что информатику сдавало больше 5-ти учеников района.
Также известно, что в районе школы с некоторыми номерами не суидествуют.
На вход программе сначала подается число учеников, сдававших
экзамен. В каждой из следующих N строк находится информация об учениках в
формате:
Фамилия> <Имя> <Номер школы> «(Количество
баллов>, где <Фамилия> — строка, состоящая не более, чем из 30
символов без пробелов, <Имя> — строка, состоящая не более, чем из 20
символов без пробелов, <Номер школы> — целое число в диапазоне от 1 до
99, <Количество баллов> — целое число диапазоне от 1 до 100. Эти данные
записаны через пробел, причём ровно один между каждой парой (то есть, всего по
три пробела в каждой строке).
Пример входной строки:
Иванов Иван 50 87
Пример выходных данных:
5 50 74 87
Другой вариант выходных данных:
7
               Средний балл        74

                                                       З
Часть 1

Ответами
к заданиям 1—23 являются число, последовательность букв или цифр, которые
следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ .N2 1 справа от номера соответствующего
задания, начиная с первой клеточки, без пробелов, запятых и других
дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в
соответствии с приведёнными в бланке образцами.

1

Сколько единиц содержится в двоичной записи
восьмеричного числа 24178?
Ответ:

2

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F,
зависящего от трех аргументов Х, У, Z:

Перечислите в порядке возрастания без запятых и пробелов
номера логических выражений, которые соответствуют F:
1)XAYVZ

2) -Х л -У V-Z

5) -Х v-Y VZ
Ответ:

з

На рисунке справа схема дорого Н-ского района изображена в
виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).

112

пз

115

117

111

40

50

15

60

пз

50

15

25

зо

25

70

20

115

60

зо

70

45

Пб

20

35

55

45

55

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от
друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными
обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги и пункта В в пункт Д. В
ответе запишите целое число — так, как оно указано в таблице.

Для групповых операций с файлами используются маски
имён файлов. Маска представляет собой последовательность букв, цифр и прочих
допустимых в именах файлов символов, в которой также могут встречаться
следующие символы.
Символ «?» (вопросительный знак) означает
ровно один произвольный символ.
Символ «*» (звёздочка) означает любую
последовательность символов произвольной длины, в том числе «*» может задавать
и пустую последовательность. В каталоге находятся шесть файлов: ask . c kasko .
срр kraska . doc nebraska . docx mask . pic 1aska . dpr
Ниже представлено восемь масок. Сколько из них
таких, которым соответствует ровно три файла из данного каталога?
                                      *ask* .
Ответ:

Для кодирования некоторой последовательности,
состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, используется неравномерный двоичный код,
позволяющий однозначно декодировать полученную двоичную последовательность. Вот
этот код:

А-110, Б- 10, В-01, Г- 111. Каким кодовым словом должна кодироваться буква Д?
Если таких вариантов несколько, укажите самый короткий.
Ответ:

6

Автомат получает на вход два двузначных
шестнадцатеричных числа. В этих числах все цифры не превосходят цифру 7 (если в
числе есть цифра больше 7, автомат отказывается работать). По этим числам
строится новое шестнадцатеричное число по следующим правилам.
1.
Вычисляются два шестнадцатеричных числа — сумма старших разрядов
полученных чисел и сумма младших разрядов этих чисел.
2.
Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за
другом в порядке возрастания (без разделителей).
П р и м е р. Исходные числа: 52, 66.
Поразрядные суммы: В, 8. Результат: 8В.
Какие из предложенных чисел могут быть
результатом работы автомата?
Перечислите в алфавитном порядке буквы, соответствующие
этим числам, без пробелов и знаков препинания.
А) 18
С) 214
Ответ:

7

В электронной таблице значение формулы =СРЗНАЧ (C2 :D5) равно
з. Чему равно значение формулы =СУММ (СБ : D5) , если значение формулы =СРЗНАЧ
(C2 : D4) равно 5?
зо

8

Определите, что будет напечатано в результате выполнения следующего фрагмента
программы:

Бейсик

Паскаль

DIM К, s
К             1
8
WHILE S

          К                  *
WEND
PRINT К

AS
208
20
2

INTEGER

var К, begin
  К        1;
whi1e s begin
                  К

write (К) ; end .

integer ;
< 208 до

Си

Алгоритмический язык

int К, К  1; 8; whi1e
S
К printf

S

208)
20;
2 ;
,

нач цел К, s К  1
8 нц пока s < 208
К
вывод К кон

Ответ:

9

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно
зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение
размером 64><256 пикселей при условии, что в изображении могут
использоваться 4 различных цвета? В ответе запишите только целое число, единицу
измерения писать не нужно.
Ответ:

10

Все 4-буквенные слова, составленные из букв Б, В, Г, Д,
записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:
1.
ББББ
2. БББВ З. БББГ 4. БББД
5. ББВБ
Запишите слово, стоящее на 244-м месте от
начала списка.
Ответ:

11

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где п —
натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = F(n — 1) + п — 2, при п > 1

Чему равно значение функции F(7)?
(В ответе запишите только натуральное
число.)

12

На месте преступления были обнаружены четыре обрывка
бумаги. Следствие установило, что на них записаны фрагменты одного ТР-адреса.
Криминалисты обозначили эти фрагменты буквами А, В, С и D. Восстановите
ТР-адрес.
В ответе укажите последовательность букв, обозначающих
фрагменты, в порядке, соответствующем 1Р-адресу.

в

с

Ответ:

13

Для передачи секретного сообщения используется код, состоящий
из десятичных цифр. При этом все цифры кодируются одним и тем же (минимально
возможным) количеством бит. Определите информационный объём сообщения (в
байтах) длиной в 200 символов.
Ответ:

14

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и
преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах и
обозначают цепочки цифр. А) заменить (и, ш).

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки на цепочку
Например, выполнение команды заменить (222, 34) преобразует строку 77222277 в
строку 7734277.
Если в строке нет вхождений цепочки и, то выполнение
команды заменить (и, ш) не меняет эту строку.
Б) нашлось (и).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка в строке исполнителя
Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение
«истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при
этом не изменяется.
Цикл
ПОКА условие последовательность
команд
КОНЕЦ ПОКА выполняется, пока условие истинно.
В конструкции
ЕСЛИ условие
ТО команда 1
ИНАЧЕ команда2
КОНЕЦ ЕСЛИ выполняется команда 1 (если условие
истинно) или команда 2 (если условие ложно).
Какая строка получится в результате применения приведённой
ниже программы к строке, состоящей из 80 идущих подряд цифр 7? В ответе
запишите полученную строку.
НАЧАЛО
ПОКА нашлось (777) ИЛИ нашлось (888)
ЕСЛИ нашлось (777)
ТО заменить
(777, 8)
ИНАЧЕ заменить (888, 7)
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

32

15

16

Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой
запись десятичного числа 70 имеет ровно З значащих разряда.
Ответ:

17

В языке запросов к поисковому серверу для обозначения
логической операции «ИЛИ» используется символ а для логической операции «И» —
&. В таблице приведено количество страниц, которое находит поисковая
система по каждому запросу.

Запрос

Количество найденных страниц

Колеса

8700

Шины

4300

Колеса & Шины

1400

Какое количество страниц будет найдено по
запросу: Колеса Шины ?
Считается, что все запросы выполнялись практически
одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся
за время выполнения запросов.
Ответ:

18

Какое количество
натуральных чисел удовлетворяет логическому условию:
Ответ:

19

В программе используется целочисленный
массив А с индексами от О до 9. Значения эле ментов массива равны
4; 5; 4; 7; 10; 8; 9; 11; 7; 8 соответственно, т.е. А[О] = 4; АД] = 5 и т.д.
Определите значение переменной К после выполнения
следующего фрагмента программы, записанной ниже на разных языках
программирования.

Бейсик

Паскаль

К
FOR                    о то 8
IF A(i) <
  A(i+1) AND i мо 2 О THEN

ENDIF
NEXT i

К       о; for .i О to 8 do if (A[i)
  < A [i+1] ) and
(i mod 2     О) then begin

end ;

Си

Алгоритмический язык

К         о; for (i о;
  8; if (A[i] A[i+1]
                         2
    о)

К нц для i
  от 0 до 8 если  и mod (i , то
А [1+1]
все

Ответ:

20

Ниже на четырёх языках записан алгоритм. Получив на вход
число х, этот алгоритм печатает два числа: L и М. Укажите наименьшее из таких
чисел х, при вводе которых алгоритм печатает сначала 8, а потом 13.

Бейсик

Паскаль

DIM Х,                       AS
  INTEGER
INPUT х м WHILE м                10
IF Х МОБ 10
  > THEN х МОГ) 10
ENDIF х                х
  \ 10 WEND
PRINT
PRINT м

var х, М, Ь: integer ; begin read1n (х) , м        о;                         о; whi1e х > 0 do begin м         М
  + х mod 10; if х mod 10 > 1., then   х mod 10; х х div 10; end ;
  write1n         write (М) ; end .

Си

Алгоритмический язык

void main (
  )
int х, М, Ь;
  scanf ( ” %d I ' , &Х) , м о , whi1e (х > 0) { м if (x % 10
  > Ь) 10; х       х / 10;
printf ( ”

алг нач цел
  х, ввод х м            о ; нц пока х > О м М + mod(x, 10) если
  mod (х, 10) > то  mod (х, 10)
х div(x, 10) кц вывод ъ, нс, М кон

Ответ:

34

21

Определите, при каком наибольшем значении Ь в результате выполнения
следующего алгоритма будет напечатано число 50 (для Вашего удобства алгоритм
представлен на четырёх языках):

Бейсик

Паскаль

DIM А, В, т, к
А = 20
птрт-тт в к
FOR Т                         А
    то в
NEXT Т
PRINT К
ЕТЛСТIОГ•Ј F (х)
1F х МОБ з
ELSE
1
END IF
ЕМ) FUNCTION

АБ
    INTEGER
о THEN

var а, Ь, t, k:
    integer; function F (х: integer) begin if х mod З 0 о; e1se

end;
BEGIN
read1n (Ь) , К       о;
    for t а to Ь begin
К end ;
    write (К)
END .

then
do

integer ;

Си

Алгоритмический язык

int F
    (int х)
if (х % З
    return О; e1se return 1 ;
void main ( )
int а, Ь, а
    scanf ( ”             К о; for (t
        К К
    + F ( t) ,
printf ( ”

0)

алг нач цел
    а, Ь, Е, К  20 ввод Ь
К нц для t от а до
К            кц
    вывод К кон
алг цел (цел х) нач если mod
    (х, З) = то знач иначе знач       1
кон

Ответ:

22

У исполнителя Удвоитель две команды, которым
присвоены номера:
1. прибавь
З,
2. умножь
на 2.
Первая из них увеличивает число на экране
на З, вторая удваивает его.
Программа для Удвоителя — это
последовательность команд.
Сколько есть программ, которые число 1
преобразуют в число 25?
Ответ:

23

Сколько существует различных наборов значений
логических переменных х1, х2 которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(х1 vx2)
(хз М х 4)
(Х5 VX6) Л (—х7 V—X8) 1
1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы
значений х1, х2 х9, х10, при которых выполнена данная система равенств. В
качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ:

Не забудьте перенести все ответы в
бланк ответов .N2 1 в соответствии с инструкцией по выполнению работы.

Часть 2

Для
записи ответов на задания этой части (24—27) используйте БЛАНК ОТВЕТОВ ЛР2
2. Запишите сначала номер задания (24, 25 и т. д.), а затем полное решение.
Ответы записывайте чётко и разборчиво.

24

Требовалось написать
программу, при выполнении которой с клавиатуры считываются координаты точки на
плоскости (х, у действительные числа) и определяется принадлежность этой точки
заданной закрашенной области (включая границы). Программист торопился и написал
программу неправильно.

Паскаль

Бейсик

var х, у: rea1; begin read1n (х, у)
  if у х then
- х then if у х * х 2 then write ( ' принадлежит ' ) , e1se
  write ( ' не принадлежит ' ) , end .

трит х, У
IF у           х THEN
- х THEN
      IF у          х*х          2
  ТНТ!
PRINT принадлежит“
ELSE
PRINT ” не принадлежит ”
ENDIF
ENDIF
ENDIF
ЕМ)

Си

Алгоритмический язык

void main (void)
{ f10at х, У; scanf ( “     , &х, &у) ;
.if (у  х) if (У      -х) if (у      х*х      2)
  printf ( ” принадлежит ” ) ;
printf ( ” не принадлежит ,

алг нач вещ х, ввод х, е
  сли          х то если у если у вывод иначе вывод все
  все все кон

-х то х*х            2 то принадлежит
не принадлежит '

Последовательно
выполните следующее.
1.   Перерисуйте и
заполните таблицу, которая показывает, как работает программа при аргументах,
принадлежащих различным областям (А, В, С, D, Е, Р, G, Н и 1).
Точки, лежащие на границах областей, отдельно не
рассматривать.

Область

Условие 1

Условие 2

Условие З
(у >= х*х—2)

Программа выведет

Область обрабатывается верно

в

с

н

В столбцах условий укажите «да», если условие выполнится,
«нет» если условие не выполнится, «—» (прочерк), если условие не будет
проверяться, «не изв.», если программа ведёт себя по-разному для разных
значений, принадлежащих данной области. В столбце «Программа выведет» укажите,
что программа выведет на экран. Если программа ничего не выводит, напишите «—»
(прочерк). Если для разных значений, принадлежащих области, будут выведены
разные тексты, напишите «не изв». В последнем столбце укажите «да» или «нет» .
2.   Укажите, как
нужно доработать программу, чтобы не было случаев её неправильной работы. (Это
можно сделать несколькими способами, достаточно указать любой способ доработки
исходной программы.)

25

Дан целочисленный массив из 40 элементов. Элементы массива
могут принимать произвольные значения. Опишите на русском языке или на одном из
языков программирования алгоритм, который находит и выводит значение второго
максимума (элемента, который в отсортированном по невозрастанию массиве стоял
бы вторым).
Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается
использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать
часть из них.

Паскаль

Бейсик

const
40; var а:
  array [1. .N) of integer; i , К, тах, тах2 : integer ; begin for i 1 to N do
  readln(a [i]

40
ЛМ A(N) АБ INTEGER
ЛМ 1, К, МАХ, МАХ2 АБ INTEGER
FOR                  1 ТО
INPUT А (1)
NEXT
END

си

Алгоритмический язык

#inc1ude <stdio #define N 40 void
  main (void)
{ int int i , К, тах, тах2 ; for (i
  scanf (

алг нач
  цел N целтаб цел i , К, МАХ, МАХ2 нц для i от 1 до N ввод
  a [ i] кц
кон

Русский (естественный) язык

Объявляем массив А из 40 элементов.
Объявляем целочисленные переменные 1, К,
  МАХ, МАХ2.
В цикле от 1 до 40 вводим элементы массива
  А с 1-го по 40-й.

В качестве ответа вам необходимо привести фрагмент программы
(или описание алгоритма на естественном языке), который должен находиться на
месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке
программирования (укажите название и используемую версию языка
программирования, например, Borland Pascal 7.0) или в виде блок-схемы. В этом
случае вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие
были предложены в условии (например, в образце, записанном на естественном
языке).
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед
игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За
один ход игрок может добавить в кучу один или два камня или увеличить
количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 18 камней, за один
ход можно получить кучу из 19, 20 или 36 камней. У каждого игрока, чтобы делать
ходы, есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче
становится не менее 23. Победителем считается игрок, сделавший последний ход,
то есть первым получивший кучу, в которой будет 31 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1
< S < 30.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он
может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит
описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может
встретиться при различной игре противника.

Выполните следующие задания. Во всех
случаях обосновывайте свой ответ.
1.   а) Укажите все
такие значения числа S, при которых Петя может выиграть в один ход. Обоснуйте,
что найдены все нужные значения S, и укажите выигрывающий ход для каждого
указанного значения S.
б) Укажите такое значение S, при котором Петя не может
выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым
ходом. Опишите выигрышную стратегию Вани.
2.   Укажите два
таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём
выполняется два условия: (а) Петя не может выиграть за один ход и (б) Петя
может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Для каждого указанного значения S опишите выигрышную стратегию Пети.
З. Укажите значение S, при котором
выполняется два условия:
 у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая
ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, и
— у Вани нет стратегии, которая позволит
ему гарантированно выиграть первым ходом.
Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани.
Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Вани (в
виде рисунка или таблицы). На рёбрах дерева указывайте, кто делает ход, в узлах
— количество камней в куче.

27

После единых выпускных экзаменов по информатике в район
пришла информация о том, какой ученик какой школы сколько баллов набрал.
В районе считается подозрительной ситуация, когда в школе
более двух учащихся набирают одинаковый наибольший балл по школе.
Районный методист решила выяснить такие
номера школ.
Программа должна вывести на номера этих
школ, в любом порядке.
Если такая школа окажется одна, нужно вывести наибольший балл
в этой школе, с указанием того, что это наибольший балл.
Если таких школ не окажется, нужно вывести
об этом сообщение.
Напишите эффективную, в том числе и по используемой
памяти, программу (укажите используемую версию языка программирования,
например, Borland Pascal 7.0), которая должна вывести на экран требуемую
информацию. Известно, что информатику сдавало больше 5-ти учеников района.
Также известно, что в районе школы с некоторыми номерами не существуют.
На вход программе сначала подаётся число учеников, сдававших
экзамен. В каждой из следующих N строк находится информация об учениках в
формате:
<Фамилия> <Имя> <Номер школы>
<Количество баллов>, где <Фамилия> строка, состоящая не более, чем
из 30 символов без пробелов, <Имя> — строка, состоящая не более, чем из
20 символов без пробелов, <Номер школы> — целое число в диапазоне от 1 до
99, <Количество баллов> — целое число диапазоне от О до 100. Эти данные
записаны через пробел, причем ровно один между каждой парой (то есть, всего по
три пробела в каждой строке).
Пример входной строки:
Иванов Иван 50 87
Пример выходных данных:
5 50 74 87
Другой вариант выходных данных:
7
                 Наибольший
балл         74
Третий вариант выходных данных:
Нет таких школ
ВАРИАНТ 4
Часть 1

Ответами
к заданиям 1—23 являются число, последовательность букв или цифр, которые
следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ N2 1 справа от номера соответствующего
задания, начиная с первой клеточки, без пробелов, запятых и других
дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в
соответствии с приведёнными в бланке образцами.

1

Сколько значащих нулей в двоичной записи
числа 188?
Ответ:

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F, зависящего от
трёх аргументов Х, У, Z:

Перечислите в порядке возрастания без запятых и пробелов номера логических
выражений, которые соответствуют Р:

Ответ:

з

Между четырьмя местными аэропортами ЛЕСНОЙ, ЗИМА, КРАЙ и
ПОЛЯНА, ежедневно выполняются авиарейсы. Приведён фрагмент расписания перелётов
между ними:

Аэропорт вылета

Аэропорт прилёта

Время вылета

Время прилёта

ПОЛЯНА

КРАЙ

06:20

08:35

КРАЙ

ЛЕСНОЙ

10:25

12:35

ЛЕСНОЙ

КРАЙ

11:45

13:30

ЗИМА

ПОЛЯНА

12:15

14:25

ПОЛЯНА

ЛЕСНОЙ

12:45

16:35

КРАЙ

ПОЛЯНА

13:15

15:40

ЛЕСНОЙ

ПОЛЯНА

13:40

17:25

ЛЕСНОЙ

ЗИМА

15:30

17:15

ПОЛЯНА

ЗИМА

17:35

19:30

зимд

ЛЕСНОЙ

19:40

21:55

Путешественник оказался в аэропорту ЛЕСНОЙ в полночь (0:00).
Определите самое раннее время, когда он может попасть в аэропорт ПОЛЯНА.

Для групповых операций с файлами используются маски имён
файлов. Маска представляет собой последовательность букв, цифр и прочих
допустимых в именах файлов символов, в которой также могут встречаться
следующие символы.
Символ «?» (вопросительный знак) означает
ровно один произвольный символ.
Символ «*» (звёздочка) означает любую последовательность
символов произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую
последовательность.
В каталоге находятся пять файлов:
Ьоот . pas Ь1оот . ppt 1оот . pas
bottom . pdf bom . pps
Ниже представлено восемь масок. Сколько из них таких, которым
соответствует ровно три файла из данного каталога?
         bo* э э *                          ?o*m.p?s                                              b*o*m.
э э *

Ответ:

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из
букв А, Б, В, Г и Д, используется неравномерный двоичный код, позволяющий
однозначно декодировать полученную двоичную последовательность. Вот этот код:
А- 110, Б-О, В- 111, Г-100. Каким кодовым словом должна
кодироваться буква Д? Если таких вариантов несколько, укажите самый короткий.

6

Ответ:

В некоторой информационной системе информация кодируется
двоичными шестиразрядными словами. При передаче данных возможны их искажения,
поэтому в конец каждого слова добавляется седьмой (контрольный) разряд таким
образом, чтобы сумма разрядов нового слова, считая контрольный, была чётной.
Например, к слову 101101 справа будет добавлен О, а к слову 010110 — 1.
После приёма слова производится его обработка. При этом
проверяется сумма его разрядов, включая контрольный. Если она нечётна, это
означает, что при передаче этого слова произошёл сбой, и оно автоматически
заменяется на зарезервированное слово 0000000. Если она чётна, это означает,
что сбоя не было или сбоёв было больше одного. В этом случае принятое слово не
изменяется.
Приведём фрагмент кодовой таблицы,
используемый в данной задаче:

Буква

Кодовое слово

Примечание

х

000000

сбой

100001

в

011010

110010

D

110011

Исходное сообщение АВС было передано в виде:
1000010 0110101 1100101 И затем было
принято в виде:
1100110 0110101 1100100.
Как будет выглядеть принятое сообщение после обработки? В
ответе запишите последовательность букв без пробелов и знаков препинания.

ВАРИАНТ                                                                                41

7

Дан фрагмент электронной таблицы:

в

с

1

З

5

2

= (А1+С1) [4

=С1-1

42/2

=В1/2

Какое число должно
быть записано в ячейке В1, чтобы построенная после выполнения вычислений
диаграмма по значениям диапазона ячеек A2:D2 соответствовала рисунку?
Ответ:

8

Определите, что будет напечатано в результате выполнения
следующего фрагмента программы:

Бейсик

Паскаль

DIM К,
FOR К

NEXT К
PRINT s

s АБ
  INTEGER
з то 8

var К, begin
for К
write (s) ; end ,

integer ;
З to 8 до

Си

Алгоритмический язык

int К, о; for (К
printf ( ” %d I '

нач цел К, s
нц для К от З ДО 8
юд вывод кон

Ответ:

9

Какова ширина (в пикселях) прямоугольного 64-цветного
неупакованного растрового изображения, занимающего на диске 1,5 мегабайта, если
его высота вдвое меньше ширины? В ответе запишите только целое число, единицу
измерения писать не нужно.
Ответ:

10

Вася и Петя передают друг другу сообщения, используя синий и
красный фонарики. Эти они делают, включая фонарики последовательно на одинаково
короткое время в некоторой комбинации. Количество вспышек в одном сообщении —
от 1 до 5. Сколько различных сообщений могут передавать мальчики?

11

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где п —
натуральное число, задан следующими соотношениями:
                      F(n) =       — 1) + F(n/2), при п > 1
и п кратно 2
F(n) = F(n — 1) + 1, при п > 1 и п не
кратно 2
1
Чему равно значение функции F(8)?
(В ответе запишите только натуральное
число.)
Ответ:

12

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное
число, определяющее, какая часть 1Р-адреса узла сети относится к адресу сети, а
какая — к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же
правилам, что и 1Р-адрес. Адрес сети получается в результате применения
поразрядной конъюнкции к заданному П)-адресу узла и маске.
По заданным 1Р-адресу узла и маске
определите адрес сети.
                     IP —адрес узла:            209.135.205.15
                      Маска:                           255.255.248.0
При записи ответа выберите из приведённых в таблице чисел
четыре элемента 1Р-адреса и запишите в нужном порядке соответствующие им буквы.
Точки писать не нужно.

в

с

D

н

15

135

200

205

209

248

255

Пр им ер
Пусть искомый Р-адрес 192.168.128.0, и
дана таблица

в

с

н

128

168

255

8

127

17

192

В этом случае правильный ответ будет
записан в виде: HBAF
Ответ:

13

Для регистрации на сайте онлайн-магазина пользователю
предлагается придумать пароль, состоящий из 6 символов. Правилами безопасности
сайта разрешается использовать только символы латинского алфавита (строчные и
прописные). При этом используется посимвольное кодирование и в памяти сервера
для кодирования каждого символа используется минимально возможное и одинаково
целое количество бит. А для хранения всего пароля используется минимально
возможное целое количество байт. Какое количество информации (в байтах)
требуется для хранения паролей 80 пользователей?
Ответ:

14

Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном
лабиринте на клетчатой плоскости включает 4 команды-приказа и 4 команды
проверки условия. Команды-приказы:

вверх

вниз

влево

вправо

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на
одну клетку СООТВЕГСТвенно: вверх Т, вниз Ш, влево вправо
Если РОБОТ начнет движение в сторону находящейся рядом с ним
стены, то он разрушится и программа прервётся.
Другие четыре команды проверяют истинность условия отсутствия
стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно

снизу свободно

слева свободно

справа свободно

ВАРИАНТ

Цикл
ПОКА <условие>
последовательность команд
КОНЕЦ ПОКА выполняется, пока
условие истинно. В конструкции
ЕСЛИ <условие> команда выполняется
команда, если условие истинно. Если условие ложно, происходит переход к
следующей команде.
Сколько клеток лабиринта соответствует требованию, что,
начав движение в ней и выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и
остановится в закрашенной клетке (клетка F6)?

НАЧАЛО
ПОКА <справа свободно ИЛИ
снизу свободно > ЕСЛИ <справа свободно> вправо вниз КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
Ответ:

15

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д,
Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении,
указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
                                       Б            д                 и

Ответ:

16

Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные
числа, не превосходящие 23, запись которых в двоичной системе счисления
оканчивается на 101.
Ответ:

17

В языке запросов к поисковому серверу для обозначения
логической операции «ИЛИ» используется символ l, а для логической операции «И»
— &. В таблице приведено количество страниц, которое находит поисковая
система по каждому запросу.

Запрос

Количество найденных страниц

(Клавиатура Мышь) & Джойстик

11700

Клавиатура & Джойстик

7300

Мышь & Джойстик

5900

Какое количество страниц будет найдено по запросу: Клавиатура
& Мышь & Джойстик ? Считается, что все запросы выполнялись практически
одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся
за время выполнения запросов.
Ответ:

18

Какое наибольшее целое число
удовлетворяет логическому условию: „х 2 < 100) л (Х > 6)) л
-(Х > 15) ?
Ответ:

19

В программе используется целочисленный массив А с индексами
от О до 9. Значения элементов массива равны 4; 5; 4; 7; 10; 8; 9; 11; 7; 8
соответственно, т.е. А[О] = 4; А[1] = 5 и т.д.
Определите значение переменной К после выполнения следующего
фрагмента программы, записанной ниже на разных языках программирования.

Бейсик

Паскаль

К             10
FOR                          о то
IF A (9-i)
A ( 8-i)
                К          К
ENDIF
NEXT

8
А (8-1)
A (9-i)
1

THEN

К     10 ; for i
begin
А [8-1]
К         К end ;

8 do  then
A [9-i]
1 ;

Си

Алгоритмический язык

К for (i     о
  ; if (А [9-1)
A [8-i]
                К          К

8 ;
> A
  [8-i) )
A [9-i] ,
1;

К       10
  нц для i от О если A [9-i] то
A [8-i]
К      К все

до 8
А [8-1]
A [9-i]
1

Ответ:

20

Ниже на четырёх языках записан алгоритм. Получив на вход
число х, этот алгоритм печатает два числа: L и М. Укажите наименьшее из таких
чисел х, при вводе которых алгоритм печатает сначала З, а потом 13.

BAPhAHT

BeÜCHR

IlacrcaJ1b

DIM X,        AS INTEGER
INPUT x
M    o    L    10
WHILE
M    M + X MOD 10
IF X MOD 10 < L THEN
L    X MOD 10
ENDIF x      x \ 10
WEND PRINT
PRINT

var x, M, L: integer ; begin read In (x) ;
M  o ;        while x > 0 do begin
M      M + x mod 10; if x mod 10 < L then
L   x mod
  10; x  x div 10; end ; write In (L) ;
  write (M) ; end .

CH

#
  include<stdio . void main ( )
int x, M, L; scanf ( " Ood
10 ; while (x > 0) {
if (x % 10 < L)
L  x % 10; x     x / 10;
   print f ( "  L,

aJ111
Haq
Uen x, M, L
BBOÄ X
10
HI-1 110Ra X > 0
M M + mod
  (x, 10) ecJIM mod (x, 10) < L
TO
                    L  mod (x,
  10)
Bce  div (x,
  10)
I-CLI

ROH

OTBeT.•

21

OnpeAeJIHTe, IIPH Kai.COM
Hau60J1b111erw 3Hat1eHHH b B pe3YJ1bTarre Bb1110JIHeHHH  aJ1ropHTMa
6YAeT 1--1aneqarraH0 HHCJIO 50 (AJI$I Barnero YA06CTBa a-uropwrrw
npeAc rraBJ1eH Ha gerrblpëx fl3b1KaX):

BeìicHK

IlaCKaJ1b

DIM A, B, T, K
=
  100
INPUT B
K  o
FOR T       TO B
NEXT T
PRINT K
FUNCTION F (x)
           IF x MOD        5
1
ELSE
END IF
END FUNCTION

INTEGER
THEN

var a, b, t, k: integer; function F (x: begin if x mod 10 <
  5 1 ; else o ; end ;
BEGIN a    100 ; readln (b) , k    o ;
for
  t a to b begin k end; write (k) ;
END .

integer) •
then
do

integer ;

Си

Алгоритмический язык

int F (int
  х)
if (х % 5) return 1;
return 0 ;
void main (
  )
int а, Ь, Е, К;
100; scanf        &b) ;
К   о ; for
  (t
К К + F (t ) ; printf (
  ” К)

алг
  нач цел а, Ь, Ё, К   100 ввод
  Ь К нц для t от а до Ь
К  кц вывод К кон
алг цел
  F (цел х) нач если mod (х, 10) 5 то
                    1
                  знач
все кон

Ответ:
У исполнителя Удвоитель две команды,
которым присвоены номера:
1.  прибавь
З,
2.  умножь
на 2.
Первая из них увеличивает число на экране
на З, вторая удваивает его.
Программа для Удвоителя — это
последовательность команд.
Сколько есть программ, которые число 2
преобразуют в число 26?
Ответ:
Сколько существует различных наборов значений
логических переменных которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(х1 v—x2) Л(хз --х4) = О

22

23

(хз —х4) л (х5 —х6) = О
(Х7 Х/ —Х8) Л (Х9 х./ —Х10) = О
В ответе не нужно перечислять все
различные наборы значений х1, х2
х
х9' х 10' при ко-

 торых выполнена данная система равенств.
В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ:

Не
забудьте перенести все ответы в бланк ответов N2 1 в соответствии с инструкцией
по выполнению работы.

Часть 2

Для записи ответов на задания этой части (24—27) используйте БЛАНК ОТВЕТОВ 2.
Запишите сначала номер задания (24, 25 и т. д.), а затем полное решение. Ответы
записывайте чётко и разборчиво.

Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры
    считывается координата точки на прямой

     А        в          с        D         Е

(х — действительное число) и определяется принадлежность этой точки
    одному из выделенных отрезков В и D (включая границы). Программист
    торопился и написал программу неправильно.

        -2        1          4              7 х

Паскаль

Бейсик

var х: rea1; begin
    read1n (х) , if х -2 then if х 7 then
if х с: 4
    then write ( ' не принадлежит '
write ( ' принадлежит ) , end .

INPUT х
IF х             -2 THEN
7 THEN
                          4 THEN
PRINT ” не принадлежит ”
ELSE
PRINT ” принадлежит ”
ENDIF
ENDTF
END

Си

Алгоритмический язык

void main (void) { f10at х; scanf ( ” ”
    , &х) if (х     -2) if (х « = 7) if (х          4)
printf ( ” не принадлежит
printf ( ” принадлежит“ ) ,

;

алг нач
в в од х , у
          если х-           -2
если х если х < вывод
иначе вывод
все
все все кон

то
4 то
' не принадлежит
принадлежит '

Последовательно выполните следующее:
1.   Перерисуйте и
заполните таблицу, которая показывает, как работает программа при аргументах,
принадлежащих различным областям (А, В, С, D и Е). Границы (точки —2, 1, 4 и 7)
принадлежат заштрихованным областям (В и D соответственно).

Область

Условие 1

Условие 2

Условие З

Программа выведет

Область обрабатывается верно

в

с

В столбцах условий укажите «да», если условие выполнится,
«нет», если условие не выПОЛНИТСЯ, « » (прочерк), если условие не будет
проверяться, «не изв.», если программа ведёт себя по-разному для разных
значений, принадлежащих данной области. В столбце «Программа выведет» укажите,
что программа выведет на экран. Если программа ничего не выводит, напишите «—»
(прочерк). Если для разных значений, принадлежащих области, будут выведены
разные тексты, напишите «не изв.». В последнем столбце укажите «Да» или «Нет».
2.   Укажите, как
нужно доработать программу, чтобы не было случаев её неправильной работы. (Это
можно сделать несколькими способами, поэтому можно указать любой спосбб
доработки исходной программы.)
Дан целочисленный массив из 40 элементов. Элементы массива могут
принимать произвольные значения. Опишите на русском языке или на одном из
языков программирования алгоритм, который находит и выводит сумму элементов
наибольшей возрастающей последовательности подряд идущих элементов массива.

25

Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать
переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из них.

Паскаль

Бейсик

const
var а : array
  [1 . N] of integer; i , 1 , 1 тах, s , smax: integer; begin for i  1 to N do  ) ;
end .

= 40
DIM А (Ы)
  AS INTEGER
DIM 1, Ъ,
  LMAX, S , SMAX AS
FOR               1 то
INPtJT А ( 1)
NEXT
END

INTEGER

си

Алгоритмический язык

#include <stdio.h>
#define N 40 void main
  (void)
{int int i , 1 , 1 тах, Б, smax;
  for (i scanf (

алг нач цел N          40 целтаб цел
  1, 1, , Lmax, S , Smax нц для i от 1 до N ввод a [i] кц
кон

Русский (естественный) язык

Объявляем массив А из 40 элементов.
Объявляем целочисленные переменные 1, L,
  Lmax, S, Smax.
В цикле от 1 до 40 вводим элементы массива
  А с 1-го по 40-й.

В качестве ответа вам необходимо привести фрагмент программы
(или описание алгоритма на естественном языке), который должен находиться на
месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке
программирования (укажите название и используемуко версию языка
программирования, например Borland Pascal 7.0) или в виде блок-схемы. В этом
случае вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие
были предложены в условии (например, в образце, записанном на естественном
языке).
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед
игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За
один ход игрок может добавить в кучу один или два камня или увеличить
количество камней в куче в три раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один
ход можно получить кучу из 16, 17 или 45 камней. У каждого игрока, чтобы делать
ходы, есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче
становится не менее 31. Победителем считается игрок, сделавший последний ход,
то есть первым получивший кучу, в которой будет 31 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1
< S < 30.
Говорят, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может
выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит описать,
какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при
различной игре противника.
Выполните следующие задания. Во всех
случаях обосновывайте свой ответ.
1.   а)
Укажите все такие значения числа S, при которых Петя может выиграть в один ход.
Обоснуйте, что найдены все нужные значения S, и укажите выигрывающий ход для
каждого указанного значения S.
б) Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один
ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. Опишите
выигрышную стратегию Вани.
2.
Укажите два
значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём (а) Петя не
может выиграть за один ход и (б) Петя может выиграть своим вторым ходом
независимо от того, как будет ходить Ваня. Для каждого указанного значения S
опишите выигрышную стратегию Пети. З. Укажите такое значение S, при котором:

 у
Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым
ходом при любой игре Пети, и  у Вани нет стратегии, которая позволит
ему гарантированно выиграть первым ходом. Для указанного значения S опишите
выигрышную стратегию Вани. Постройте дерево всех партий, возможных при этой
выигрышной стратегии Вани (в виде рисунка или таблицы). На рёбрах дерева
указывайте, кто делает ход, в узлах — количество камней в куче.

27

После единых выпускных экзаменов по информатике в район
пришла информация о том, какой ученик какой школы сколько баллов набрал. По
положению об экзамене каждый район сам определяет, за какой балл нужно
поставить какую оценку.
Районный методист решила, что оценку «отлично» должны
получить 2094 участников (целое число, с отбрасыванием дробной части).
Для этого она должна определить, какой балл должен был
набрать ученик, чтобы получить «отлично».
Если невозможно определить такой балл, чтобы «отлично»
получили ровно 20 0/0 участников, «отлично» должно получить меньше
участников, чем 20 0/0 .
Если таких участников не окажется (наибольший балл набрали
больше 20 0/0 участников) — эти и только эти ученики должны получить
«отлично» .
Напишите эффективную, в том числе и по используемой памяти,
программу (укажите используемую версию языка программирования, например,
Borland Pascal 7.0), которая должна вывести на экран наименьший балл, который
набрали участники, получившие «отлично» . Известно, что информатику сдавало
больше 5-ти учеников. Также известно, что есть такое количество баллов, которое
не получил ни один участник.
На вход программе сначала подаётся число учеников, сдававших
экзамен. В каждой из следующих N строк находится информация об учениках в
формате:
Фамилия> <Имя> <Номер
школы> <Количество баллов>, где <Фамилия> — строка, состоящая не
более, чем из 30 символов без пробелов, <Имя> — строка, состоящая не
более, чем из 20 символов без пробелов, <Номер школы> — целое число в диапазоне
от 1 до 99, <Количество баллов> — целое число диапазоне от 1 до 100. Эти
данные записаны через пробел, причём ровно один между каждой парой (то есть,
всего по три пробела в каждой строке).
Пример входной строки:
Иванов Иван 50 87
Пример выходных данных:
78

5
Часть 1

Ответами
к заданиям 1—23 являются число, последовательность букв или цифр, которые
следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ N2 1 справа от номера соответствующего
задания, начиная с первой клеточки, без пробелов, запятых и других
дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в
соответствии с приведёнными в бланке образцами.

Даны 4 целых числа, записанных в шестнадцатеричной системе
счисления: В5, 9F, АС, С1. Сколько среди них чисел, которые меньше чем 2658?
Ответ:

2

Логическая функция F задаётся выражением (—х) Л ((—у) г).
Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из
переменных х, у, г.

Перем. 1

Перем. 2

Перем. З

Функция

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

В ответе напишите буквы х, у, в том порядке, в котором идут
соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая 1-му столбцу;
затем — буква, соответствующая 2-му столбцу; затем — буква, соответствующая
3-му столбцу). Букве в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами
ставить не нужно.
П р и м ер
Пусть задано выражение х —» у, зависящее от двух переменных х
и у, и таблица истинности:

Перем. 1

Перем. 2

Функция

1

1

1

1

1

Тогда 1-му столбцу соответствует переменная у, а 2-му столбцу
соответствует переменная х. В ответе нужно написать: ух.
Ответ:

з

Между четырьмя местными аэропортами: ЛЕСНОЙ, КРАЙ, ЗИМА и
ПОЛЯНА ежедневно выполняются авиарейсы. Приведён фрагмент расписания перелётов
между ними.

Аэропорт вылета

Аэропорт прилёта

Время вылета

Время прилёта

ЛЕСНОЙ

ПОЛЯНА

13:10

17:15

ЗИМА

КРАЙ

13:00

14:30

ЗИМА

ЛЕСНОЙ

12:10

14:20

ПОЛЯНА

ЗИМА

11:15

15:30

ЛЕСНОЙ

ЗИМА

12:35

14:50

КРАЙ

ЗИМА

12:30

14:20

ЛЕСНОЙ

КРАЙ

10:30

12:15

КРАЙ

ПОЛЯНА

14 : 4

16:45

ПОЛЯНА

КРАЙ

15:15

17:20

ЗИМА

ПОЛЯНА

14:30

16:20

Путешественник оказался в аэропорту ЛЕСНОЙ в полночь (0:00).
Определите самое раннее время, когда он может попасть в аэропорт ПОЛЯНА.
Ответ:

4

В папке С : \Documents\May
находятся следующие файлы и только они: taram . doc рапат . docx ат. dat gam .
doc gram . docx
К этим файлам применили следующую операцию: файлы, имена
которых удовлетворяют маске ? * ат . do? переместили в папку « . . » относительно
текущей. Сколько файлов останется в исходной папке?
Ответ:

5

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из
букв А, В, С, D и Е, используется неравномерный двоичный код, позволяющий
однозначно декодировать полученную двоичную последовательность. Вот этот код:
А- 110, В- 10, С-01, D-OO, Е-111. Можно ли сократить для
одной из букв длину кодового слова так, чтобы код по-прежнему можно было
декодировать однозначно? Коды остальных букв меняться не должны.
Запишите ответ в виде: буква, кодовое слово. Например, если
бы ответ был «Для буквы F новый код будет 110», ответ нужно записать как: F110.
Если невозможно ничего сократить, запишите в ответе просто цифру О.
Ответ:

6

В некоторой информационной системе информация кодируется
двоичными шестиразрядными словами. При передаче данных возможны их искажения,
поэтому в конец каждого слова добавляется седьмой (контрольный) разряд таким
образом, чтобы сумма разрядов нового слова, считая контрольный, была чётной.
Например, к слову 101101 справа будет добавлен О, а к слову 010110 — 1.

После приёма слова производится его обработка. При этом
проверяется сумма его разрядов, включая контрольный. Если она нечётна, это
означает, что при передаче этого слова произошёл сбой, и оно автоматически
заменяется на зарезервированное слово 0000000. Если она чётна, это означает,
что сбоя не было или сбоёв было больше одного. В этом случае принятое
слово не изменяется.
Приведём фрагмент кодовой таблицы,
используемый в данной задаче:

Буква

Кодовое слово

Примечание

х

000000

сбой

101011

в

011001

110111

110110

Исходное сообщение АВС было передано в виде:

И затем было принято в виде:
1110110 0110001 1101100.

8

Как будет выглядеть принятое сообщение после обработки? В
ответе запишите последовательность букв без пробелов и знаков препинания.
Ответ:

Дан фрагмент электронной таблицы.

в

с

1

4

5

=$А2+В$1

2

2

1

=А1+В2

З

7

6

з

Чему станет равным значение ячейки D2,
если в неё скопировать формулу из ячейки С1? П р и м е ч а н и е: знак $
обозначает абсолютную адресацию.
Ответ:

Определите, что будет напечатано в результате выполнения
следующего фрагмента программы:

Бейсик

Паскаль

DIM К,
К
1
WHILE
К
WEND
PRINT К

АБ INTEGER
 1000
* 2
5

var К,        integer; begin
К
   1; whi1e s < 1000 do begin
К  end ; write (К) ; end .

Си

Алгоритмический язык

int К, К  о ; 1; whi 1 е
S
К printf ( 6d

1000)
2;
5;

нач цел К, s
К
1 нц пока s < 1000
К юд вывод К кон

Ответ:

9

Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой
дискретизации 16 кГц и 4-битным разрешением. Запись длится одну минуту, её
результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Укажите размер
полученного файла (в Мбайт) с точностью 1 Мбайт. В ответе запишите только целое
число, единицу измерения писать не нужно.
Ответ:

Для кодирования 500 различных сообщений используют 4
последовательных цветовых вспышки. Лампочки скольких различных цветов должны
использоваться при передаче?
Ответ:

11

Дан рекурсивный алгоритм Р. Приведите последовательность
чисел (без пробелов), напечатанных на экране при выполнении вызова F(9, О)?

Бейсик

Паскаль

SUB Р (п, К)
2 ТНЕЫ
PRINT п ELSE
З ,
END IF
END SUB

1)
1)

procedure F (п, К: integer) begin if
  К 2 then write (п) ,
begin
F (n div 2,
  К + 1 ) ;
end ; end ;

Си

Алгоритмический язык

void F (int
  п) { if (К      2) printf e1se
З,

, п) ,

алг р (цел п, К) нач если К 2 то вывод п иначе
F (div(n,
  2) ,
все
КОН

Ответ:

12

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное
число, определяющее, какая часть 1Р-адреса узла сети относится к адресу сети, а
какая — к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же
правилам, что и 1Р-адрес. Адрес сети получается в результате применения
поразрядной конъюнкции к заданному 1Р-адресу узла и маске.
По заданным 1Р-адресу узла и маске
определите адрес сети.
              IP
—адрес узла:            153.236.189.51
               Маска:                           255.255.224.0
При записи ответа выберите из приведённых в таблице чисел
четыре элемента 1Р-адреса и запишите в нужном порядке соответствующие им буквы.
Точки писать не нужно.

в

с

н

51

153

160

189

224

236

255

П р и м ер
Пусть искомый

1Р-адрес 192.168.128 . о, и дана таблица

в

с

н

128

168

255

8

127

17

192

              В
этом случае правильный ответ будет записан в виде: НВАР
Ответ:

13

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся
пароль, состоящий из 10 символов и содержащий только символы из 17-символьного
набора: А, В, С, D, Е, F, G, Н, К, L, М, N, Р, Q, R, S, Т. В базе данных для
хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально
возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование
паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством
бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся
дополнительные сведения, для чего отведено целое число байт, одинаковое для
всех пользователей.
Для хранения сведений о 40 пользователях потребовалось 600
байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном
пользователе? В ответе запишите только целое число — количество байт.
Ответ:

14

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и
преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и
w обозначают цепочки цифр.
А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки
v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (222, 34) преобразует
строку 77222277 в строку 7734277.
Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды
заменить (v, w) не меняет эту строку.
Б) нашлось (v).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке
исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое
значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка
исполнителя при этом не изменяется.
Цикл
ПОКА условие последовательность
команд
КОНЕЦ ПОКА выполняется, пока условие истинно.

В конструкции
ЕСЛИ условие
ТО команда 1
ИНАЧЕ команда2
КОНЕЦ ЕСЛИ выполняется команда 1
(если условие истинно) или команда 2 (если условие ложно).
Какая строка получится в результате применения приведённой
ниже программы к строке, состоящей из 65 идущих подряд цифр 4? В ответе
запишите полученную строку.
НАЧАЛО
ПОКА нашлось (444) ИЛИ нашлось (555)
ЕСЛИ нашлось (444)
ТО З а М е НИТЬ (444 , )
ИНАЧЕ
заменить (555 ,
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПоП
КОНЕЦ
Ответ:

15

                                                                                Б            д                  и
Ответ:

16

Значение арифметического выражения: 9200 + 3 100
— 7 — записали в системе счисления с основанием З. Сколько цифр «2»
содержится в этой записи?
Ответ:

17

В языке запросов к поисковому серверу для обозначения
логической операции «ИЛИ» используется символ 1, а для логической операции «И»
— &. В таблице приведено количество страниц, которое находит поисковая
система по каждому запросу.

Запрос

Количество найденных страниц

Колбаса & Молоко

15100

Сыр & Молоко

8900

Колбаса & Сыр & Молоко

7500

Какое количество страниц будет найдено по
запросу: (Колбаса Сыр) & Молоко ?
Считается, что все запросы выполнялись практически
одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся
за время выполнения запросов.
Ответ:

18

На числовой прямой даны отрезки Р = [5, 13] и Q = [8, 19].
Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка А, что формула (—(х е Р) (х е
Q)) (х е А) верна при любых значениях х.
Ответ:

19

В программе используется целочисленный массив А с индексами
от О до 9. Значения элементов массива равны 4; 5; 4; 7; 10; 8; 9; 11; 7; 8
соответственно, т.е. А[О] = 4; А[1] = 5 и т.д.
Определите значение переменной К после выполнения следующего
фрагмента программы, записанной ниже на разных языках программирования.

Бейсик

Паскаль

К
FOR i                    о то 7
        IF А (1)        А
  (1+2)
К
A(i)

NEXT i

THEN

К     о; for i 0 to 7
  do if A[i] < A[i+2] then begin
К

         А 5+2]        е;
end;

Си

Алгоритмический язык

К     о;
  for (i if (A[i]
К

К нц для i от О до 7 если А а ]     А 6+2] то
К

А [1+2]     все
КЦ

Ответ:

20

Ниже на четырёх языках записан алгоритм. Получив на вход
число х, этот алгоритм печатает два числа: L и М. Укажите наименьшее из таких
чисел х, при вводе которых алгоритм печатает сначала О, а потом 24.

Бейсик

Паскаль

DIM Х, М, Г., AS INTEGER тырит х м             1
WHILE
IF Х МО) 10
  > 5 THEN
ENDIF х            х \ 10 WEND
PRINT PRINT м

var х, М, Ь: integer ; begin readln
  (х) ;
м    1 ;       о; whi1e х > О до begin
м М * (х mod if х mod 10 > 5
  then
х         х div 10; end ; write1n(L) ; write (М) ; end .

си

Алгоритмический язык

void main (
  )
int х,
scanf ( ”
     м       1;            о ;
whi 1 е м   М * (х % 10) , if (x % 10
  > 5)

          х         х / 10;
    printf ( “ ъ,

алг нач цел х, ввод х м            1
  ; нц пока м  М * mod (х, 10) если mod (х, 10) > 5 то

все х   div(x, 10)
кц вывод ь, нс, м кон

Ответ:

21

Определите, при каком наименьшем значении
Ь в результате выполнения следующего алгоритма будет напечатано число 100 (для
Вашего удобства алгоритм представлен на четырёх языках):

Бейсик

Паскаль

DIM А, в прит в
А            о
WHILE
WEND
PRINT
FUNCTION
DIM 1,
S
1
WHILE
WEND
END FUNCTION

AS INTEGER
в
1
(х)
AS INTEGER
х
5
1

var а, Ь: function (х:
var i, s :
begin о; i    1 ;
whi1e i begin
end ;
BEGIN readln
  (Ь) ;
     а          о;
whi1e F (а) begin
write (а) ,

integer ; integer) :
integer ;
х do
5;
1;
Ь до

integer ;

ЕВ

Си

Алгоритмический язык

int F (int
  х)
int i , s ;  О; i   1; whi 1 е ( i
return s ;
void main ( )
int а, Ь; scanf ( “ а     о; whi 1 е
printf

х)
5;
1;
, &b) ;
Ь)
а) ,

алг нач цел а, Ь ввод Ь а нц пока
  F (а) <
кц вывод а кон
алг цел
  F (цел х) нач цел 1, s
i      1 нц пока i        х
кц знач кон

Ответ:

22

У исполнителя Утроитель две команды,
которым присвоены номера:
1. прибавь
2,
2. умножь
на З.
Первая из них увеличивает число на экране
на 2, вторая утраивает его.
Программа для Утроителя — это
последовательность команд.
Сколько есть программ, которые число 2 преобразуют
в число 28?

23

Сколько существует различных наборов значений логических
переменных х1 которые удовлетворяют всем перечисленным
ниже условиям?
(х1 х2) v(x1 Лхз) Л —хз) — 1 хз) v(x2
Л х 4) Л —х4) = 1 (хз — х4) лх5) Л —х5) — 1
— 1
               (Х5 = Хб)
V(X5 ЛХ7)           Л —Х7) = 1
                       (Хб
= Х7) V(X6 Л Х8)                   Л —Х8) — 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы
значений х1, х2 х7, х8, при которых выполнена данная система равенств. В
качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ:

Не забудьте перенести все ответы в бланк
  ответов полнению работы.

1 в соответствии с
  инструкцией по вы-

Часть 2

24

Требовалось
  написать программу, при выполнении которой с клавиатуры считывается
  координата точки на прямой

А       в      с     D    Е

(х
  — действительное число) и определяется принадлежность этой точки одному из
  выделенных отрезков В и D (включая границы). Программист торопился и написал
  программу неправильно.

      -1        З          7            11 х

Для
записи ответов на задания этой части (24—27) используйте БЛАНК ОТВЕТОВ N2 2.
Запишите сначала номер задания (24, 25 и т. д.), а затем полное решение. Ответы
записывайте чётко и разборчиво.

Паскаль

Бейсик

var х: rea1; begin read1n (х) , if х
  11 then if х -1 then if х 7 then write ( ' принадлежит
write ( не принадлежит end .

INPUT х
11 THEN
-1 ТНЕћЈ
             IF х              7 ТНЕћ.Ј
PRINT “ принадлежит ”
ELSE
PRINT “ не принадлежит ”
ENDIF
ENDIF
END

Си

Алгоритмический язык

void main (void)
{ f10at х; scanf (    , &х) ; if (х  11) if (х      -1)
-if (х < 7)
  printf ( ” принадлежит ) ;
printf ( п не принадлежит ”) ,

алг
нач вещ х, ввод х, если х  11 если х если х <
вывод иначе вывод все все все кон

то
-1 то
7 то принадлежит '
не принадлежит '

Последовательно выполните следующее:
1.   Перерисуйте и
заполните таблицу, которая показывает, как работает программа при аргументах,
принадлежащих различным областям (А, В, С, D и Е). Границы (точки —1, З, 7 и
11) принадлежат заштрихованным областям (В и D соответственно).

Область

Условие 1
(х <= 11)

Условие 2

Условие З

Программа выведет

Область обрабатывается верно

в

с

ЕГЭ

В столбцах условий укажите «да», если условие
выполнится, «нет», если условие не выполнится, «—» (прочерк), если условие не
будет проверяться, «не изв.», если программа ведёт себя по-разному для разных
значений, принадлежащих данной области. В столбце «Программа выведет» укажите,
что программа выведет на экран. Если программа ничего не выводит, напишите «—»
(прочерк). Если для разных значений, принадлежащих области, будут выведены
разные тексты, напишите «не изв.». В последнем столбце укажите «Да» или «Нет».
2.   Укажите, как
нужно доработать программу, чтобы не было случаев её неправильной работы. (Это
можно сделать несколькими способами, поэтому можно указать любой способ
доработки исходной программы.)

25

Дан целочисленный массив из 40 элементов. Элементы массива
могут принимать произвольные значения. Опишите на русском языке или на одном из
языков программирования алгоритм, который находит и выводит номера двух
элементов массива, сумма которых минимальна.
Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается
использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать
часть из них.

Паскаль

Бейсик

const
40; var а: array [1 . .N) of integer; i , Ј , min,
  min2, integer; begin for i  1 to N до readln (a [i)
end .

N = 40
DIM А (ы)
  AS INTEGER
DIM 1, б,
  мл, MIN2 AS INTEGER
FOR              1 то
INPUT А (1)
NEXT
ЕМ)

си

Алгоритмический язык

#include <stdio
  #define N 40 void main (void)
{ int int i , min,
  min2, S ; for (i о; scanf ( ”

алг нач цел N            40 целтаб
  цел i , Ј , MIN, MIN2, нц для i
  от 1 до N ввод a[i] кон

Русский (естественный) язык

Объявляем массив А из 40 элементов.
Объявляем целочисленные переменные 1, Ј,
  MIN, MIN2, S.
В цикле от 1 до 40 вводим элементы массива
  А с 1-го по 40-й.

В качестве ответа вам необходимо привести фрагмент программы
(или описание алгоритма на естественном языке), который должен находиться на
месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке
программирования (укажите название и используемую версию языка
программирования, например Borland Pascal 7.0) или в виде блок-схемы. В этом
случае вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие
были предложены в условии (например, в образце, записанном на естественном
языке).

26

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед
игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За
один ход игрок может добавить в кучу один или три камня или увеличить
количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один
ход можно получить кучу из 16, 18 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать
ходы, есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче
становится не менее 24. Победителем считается игрок, сделавший последний ход,
то есть первым получивший кучу, в которой будет 24 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1
< S < 23.
Говорят, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может
выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит описать,
какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при
различной игре противника. Выполните следующие задания. Во всех случаях
обосновывайте свой ответ.
1.   а) Укажите все
такие значения числа S, при которых Петя может выиграть в один ход. Обоснуйте,
что найдены все нужные значения S, и укажите выигрывающий ход для каждого
указанного значения S.
б) Укажите такое значение S, при котором Петя не может
выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым
ходом. Опишите выигрышную стратегико Вани.
2.   Укажите два
значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём (а) Петя не
может выиграть за один ход и (б) Петя может выиграть своим вторым ходом
независимо от того, как будет ходить Ваня. Для каждого указанного значения S
опишите выигрышную стратегию Пети.
З. Укажите такое значение S, при котором:
— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть
первым или вторым ходом при любой игре Пети, и
 у Вани нет стратегии, которая позволит
ему гарантированно выиграть первым ходом. Для указанного значения S опишите
выигрышную стратегию Вани. Постройте дерево всех партий, возможных при этой
выигрышной стратегии Вани (в виде рисунка или таблицы). На рёбрах дерева указывайте,
кто делает ход, в узлах — количество камней в куче.

27

На вход программе подаётся последовательность
символов, заканчивающаяся символом 4$. Другие символы # во входной
последовательности отсутствуют.

Программа должна вывести на экран латинскую букву,
встречающуюся во входной последовательности наибольшее количество раз и число
этих раз (во второй строке).
Если таких букв во входной последовательности окажется
несколько, программа должна вывести на экран всех их, через пробел, в
алфавитном порядке.
Строчные и прописные буквы не различаются.
Напишите эффективную, в том числе и по используемой памяти,
программу (укажите используемую версию языка программирования, например,
Borland Pascal 7.0), которая долж-

на решать поставленную задачу.

1 в ар и а н т:

2 вариа н т:

Пример входных данных:

Пример входных данных:

Day, mice. ” Year”      а mistake#

ABCD АВСЕ АВСЕ#

Пример выходных данных:

Пример
  выходных данных:
А В С

4

з

6
Часть 1

Ответами
к заданиям 1—23 являются число, последовательность букв или цифр, которые
следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ 1 справа от номера соответствующего задания,
начиная с первой клеточки, без пробелов, запятых и других дополнительных
символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с
приведёнными в бланке образцами,

Даны 4 целых числа, записанных различных
системах счисления: 9F16 101101012, 2748, СЕ16. Сколько среди них чисел,
значение которых лежит между А516 и CD1 9
Ответ:
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Значения в
пустых клетках таблицы неизвестны и могут быть любыми из возможных.

1

1

1

о

о

1

1

1

з

2

Перечислите в порядке возрастания без запятых и пробелов
номера логических выражений, которые могут соответствовать Р:
1)   —Х1 VX2
2)
х1 лх2 Лхз З) х1
лх2 Л—хз

5) х 1 лх2 \/хз
Ответ:
Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е, F построены дороги,
протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице
означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

в

с

D

7

2

в

7

4

2

2

4

с

2

4

5

1

2

5

4

з

2

1

4

8

4

з

8

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F (при
условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
Ответ:

4

В папке D : \Pictures\Sch001
находятся следующие файлы и только они: kino .gif vano . jpg опо . jpg domino .
gif по . jpg
К этим файлам применили следующую операцию: файлы, имена
которых удовлетворяют маске * ?по . *g* переместили в папку ” относительно текущей.
Сколько файлов останется в исходной папке?
Ответ:

5

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из
букв А, В, С, D и Е, используется неравномерный двоичный код, позволяющий
однозначно декодировать полученную двоичную последовательность. Вот этот код:
А-111, В- 101, С- 100, D-01, Е-110. Можно ли сократить для
одной из букв длину кодового слова так, чтобы код по-прежнему можно было
декодировать однозначно? Коды остальных букв меняться не должны.
Запишите ответ в виде: буква, кодовое слово. Например, если
бы ответ был «Для буквы F новый код будет 110», ответ нужно записать как: Р
110. Если невозможно ничего сократить, запишите в ответе просто цифру О.
Ответ:

6

Автомат получает на вход два двузначных шестнадцатеричных
числа. В этих числах все цифры не превосходят цифру 5 (если в числе есть цифра
больше 5, автомат отказывается работать). По этим числам строится новое
шестнадцатеричное число по следующим правилам.
1.   Вычисляются два
шестнадцатеричных числа — произведение старших разрядов полученных чисел и
произведение младших разрядов этих чисел.
2.   Полученные два
шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке Возрастания (без
разделителей).
Пр и м ер: Исходные числа: 52, 44.
Поразрядные произведения: 20 = 1416, 8. Результат: 814. Какие из предложенных
чисел могут быть результатом работы автомата?
Перечислите в алфавитном порядке буквы, соответствующие этим
числам, без пробелов и знаков препинания.
В) АВ
С) СА
Е) 616
Ответ:

7

Дан фрагмент электронной таблицы.

в

с

1

4

5

з

2

2

1

=А1+В2

6

7

=А$2+ВЗ

Чему станет равным значение ячейки Т,
если в неё скопировать формулу из ячейки СЗ? П р и м е ч а н и е: знак $
обозначает абсолютную адресацию.
Ответ:

                    ИНФОРМАТИКА. ТРЕНИРОВОЧНЫХ                                       ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ
РАБОТ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЕВ

8

9

10

11

Определите, что будет напечатано в результате выполнения
следующего фрагмента программы:

Бейсик

Паскаль

DIM К,
К             50
1024 WHILE
         К          К
WEND
PRINT К

АБ
з

INTEGER

var К,        integer ; begin
К
1024 whi1e s > 0 do begin s div 2 ;
К К з ; end ; write (К)
  , end .

Си

Алгоритмический язык

int К, S ;
  К
1024 •

whi1e ( s
                    К          К
printf (” %d

0)
2 ; з ;
l '

нач цел К, s
         К             50
1024 нц пока s > 0 div (s, 2)
                К             К          з
вывод К кон

Ответ:

Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации
16 кГц и количеством уровней квантования 65536. Запись длится 4 минуты, её
результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Укажите размер
полученного файла (в Мбайт) с точностью 5 Мбайт. В ответе запишите только целое
число, единицу измерения писать не нужно.
Ответ:

Вася и Петя передают друг другу сообщения, используя флажки
6-ти цветов. Эти они делают, поднимая последовательно один из флажков, потом
опускают его и поднимают ещё какой-то. Чтобы не путаться, ребята договорились,
что флажки в одном сообщении не могут повторяться. Сколько различных сообщений
могут передавать мальчики?
Ответ:

Определите, сколько звёздочек будет напечатано в результате
вызова F(5) приведённой подпрограммы:

Бейсик

Паскаль

stJB Е (п) п
  > 1 ТНЕћЈ
1)
END IF
END SUB

procedure F (п: integer) ; begin if п > 1 then begin
F (n div 2) ;

end ;

Си

Алгоритмический язык

void F (int
  п)
if (п > 1)

2) ;
1) ,
printf ( “ * “ ) •

алг
  Е (цел п) нач если п > 1 то
F (div(n, 2) )
            1)
вывод кон

Ответ:

12

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное
число, определяющее, какая часть ТР-адреса узла сети относится к адресу сети, а
какая — к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же
правилам, что и 1Р-адрес. Адрес сети получается в результате применения
поразрядной конъюнкции к заданному ТР-адресу узла и маске.
По заданным 1Р-адресу узла и маске
определите адрес сети.
      IP —адрес узла:            251.137.219.94
       Маска:                           255.255.248.0
При записи ответа выберите из приведённых в таблице чисел
четыре элемента 1Р-адреса и запишите в нужном порядке соответствующие им буквы.
Точки писать не нужно.

в

с

D

н

94

137

216

219

248

251

255

П р и м ер
Пусть искомый

1Р-адрес 192.168.128.0, и дана таблица

в

с

н

128

168

255

8

127

17

192

В этом случае правильный ответ будет
записан в виде: HBAF
Ответ:

13

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю
выдается пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из
12-символьного набора: А, В, С, D, Е, Р, G, Н, К, L, М, N. В базе данных для
хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально
возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование
паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством
бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные
сведения, для чего отведено 12 байт на одного пользователя.
Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения
сведений о 30 пользователях. В ответе запишите только целое число — количество
байт.
Ответ:

14

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и
преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и
w обозначают цепочки цифр.
А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки
v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (222, 34) преобразует
строку 77222277 в строку 7734277.

                    ИНФОРМАТИКА. ТРЕНИРОВОЧНЫХ                               ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ
РАБОТ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ

Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды
заменить (v, w) не меняет эту строку.
Б) нашлось (v).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке
исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое
значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка
исполнителя при этом не изменяется.
Цикл
ПОКА условие последовательность
команд
КОНЕЦ ПОКА выполняется, пока условие истинно.
В конструкции
ЕСЛИ условие
ТО команда 1
ИНАЧЕ команда2
КОНЕЦ ЕСЛИ выполняется команда 1 (если условие
истинно) или команда 2 (если условие ложно).
Какая строка получится в результате применения приведённой
нинсе программы к строке, состоящей из 50 идущих подряд цифр 2? В ответе
запишите полученную строку.
НАЧАЛО
ПОКА нашлось (222) ИЛИ нашлось (333)
ЕСЛИ нашлось (222)
ТО заменить
(222, з)

15

16

ИНАЧЕ
заменить (333, 2)
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
Ответ:
На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д,
Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении,
указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
                                  Б            д                  и

Ответ:
Запись десятичного числа в системах
счисления с основаниями 4 и 7 в обоих случаях имеет последней цифрой О. Какое
минимальное натуральное десятичное число удовлетворяет этому требованию?
Ответ:

17

В языке запросов к поисковому серверу для обозначения
логической операции «ИЛИ» используется символ а для логической операции «И» —
&. В таблице приведено количество страниц, которое находит поисковая
система по каждому запросу.

Запрос

Количество найденных страниц (в тысячах)

Колбаса Сыр Паштет

26

Паштет

13

Сыр

8

Колбаса & Паштет

з

Сыр & Паштет

2

Колбаса & Сыр

2

Колбаса & Сыр & Паштет

1

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено этой
поисковой системой по запросу Колбаса ?
Ответ:

18

На числовой прямой даны отрезки Р = [5, 13] и Q — [8, 19].
Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка А, что формула —((х е Р) —(х
е Q)) —(х е А) верна при любых значениях х.
Ответ:

19

В программе используется целочисленный массив А с индексами
от О до 9. Значения элементов массива равны 4; 5; 4; 7; 10; 8; 9; 11; 7; 6
соответственно, т.е. А[О] = 4; АД] = 5 и т.д.
Определите значение переменной тах после выполнения
следующего фрагмента программы, записанной ниже на разных языках
программирования.

Бейсик

Паскаль

К тах = А (о)
FOR i                     1 то 9

ENDIF
NEXT i

THEN

К       о; тах for
  Ео 9 do if A (i) А [К) then тах

Си

Алгоритмический язык

К       о; тах = А [0] for (i 1; if
  (A[i) тах

К
  тах нц для i от 1 до 9 если А [i] >= А [К] то тах A [i]

кц

Ответ:

hHØOPMAT¼KA.
TPEHVIPOBOHHblX BAPVIAHTOB 3K3AMEHAU¼OHHblX PA60T AJ1fl rlOarOTOBKV1 K
E-r3

20

21

HHH€e Ha gerrblpëx
H3b11-cax 3anncaH a.rrropHTM. IIOJIYXIHB Ha BXOA ¼UCJIO X,
3TOT a.nropHTM negapraeT ABa LIHCJ1a L H M. VKay€H're
HaH60J1b1.uee H3 TaRHX HHCeJ1 X, BBOAe KOTOPb1X a.nropHTM rreqarrae rr
cHaqaJ1a 3, a 110TOM 7.

BeiicHK

IlaCxaJ1b

DIM X,
INPUT X
WHILE X

IF M >
M END IF x   x
WEND PRINT
PRINT

L, M AS INTEGER
9
> O
(X MOD 10)
X MOD 10
\ 10

THEN

var x, L,
  M: begin read In (x) ,
while x > begin
if M > begin
M end ; x    x
  end ; write1n(L) ; end .

integer ;

0 do
(x mod
  10) then x mod 10; div 10;
write (M) ;

CH

AJITOPHTMHqeCKHÜ 83b1K

# include<stdio.h>
  void main ( )
int x, L, M; scanf ( 'l %d'l
while (x > 0) {

if M >
  x 10 M   x % 10
x / 10;
  printf (

L,

anil
Hag
Uen x, L, M x
9
HI-I r10Ka X > 0
ecJIM M >
  mod (x, 10)
TO

                             M    mod
  (x, 10)
B ce x div (x,
  10)
BblBOL1 L, HC, M
KOH

OTBerr:
OnpeAeJIHTe, IIPH Kai.COM HaMMeHb11.1eM
3HaqeHHH b B pe3YJ1bTarre Bb1110JIHeHHfl c.neAYK)L1.1ero a.nroPHTMa
HaneqaTaH0 t1HCJIO 20 (ZlJ1fl Bamero YA06CTBa a.nropHTM
11PeACTaBJ1eH Ha geTb1pëx fl3b1Rax):

BeÜCHK

IlaCKaJ1b

DIM A, B
INPUT
WHILE
WEND
PRINT
FUNCTION F

ELSE
7
END IF
END FUNCTION

INTEGER
1
(x)
1)

var a, b:
  integer function F (x: begin if x 0 then o; else
end ;
BEGIN readln (b) , a o; while F
  (a) < b begin
a end ;
  write (a) ;
END .

; integer)
  : integer ;
1 ) ;
do

Си

Алгоритмический язык

int F(int
  х)
if (x о) return 0 ; return 7 void
  main ( )
int а, Ь;
  scanf     &b) о ; whi 1 е (F(a)        Ь)
а printf

1)

алг
нач цел
  а, Ь ввод Ь
нц пока (а)
кц вывод а
кон алг цел F (цел
нач если х > О
то знач
иначе знач
кц
кон

<
х)
7                            1)

Ответ:

22

У исполнителя Удвоитель две команды,
которым присвоены номера:
1. прибавь
1,
2. умножь
на 2.
Первая из них увеличивает число на экране
на 1, вторая удваивает его.
Программа для Удвоителя — это
последовательность команд.
Сколько есть программ, которые число 2
преобразуют в число 25?
Ответ:

23

Сколько существует различных наборов значений логических
переменных х х которые удовлетворяют всем перечисленным
ниже условиям?

      —х2) v(x1 Л —хз)

Лхз) —— 1

       —хз) (х2 Л —х4)

Л х4) — 1

(хз —Х4)                      Л —Х5)

ЛХ5) — 1

(х4 = —х5) М (х4 Л —х6)

лх6)    1

    Хб) V(X5 Л —Х7)

ЛХ7) — 1

В ответе не нужно перечислять все
различные наборы значений х х ... х 6 , х7, при ко-
торых выполнена данная система равенств. В
качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ:

Не
  забудьте перенести все ответы в бланк ответов полнению работы.

1 в соответствии с
  инструкцией по вы-

ЕГЭ

Часть
2

Для записи ответов на задания этой
части (24—27) используйте БЛАНК ОТВЕТОВ 2.
Запишите сначала номер задания (24, 25
и т. д.), а затем полное решение. Ответы записывайте чётко и разборчиво.

24

Требовалось написать программу, которая вводит с клавиатуры
натуральное число N (N < 109) и выводит на экран наибольшую цифру
числа. Программист торопился и написал программу неправильно.

Паскаль

Бейсик

var N,k: integer; begin read1n (N) ;
К                 while N > О do begin if    mod 10      К
                   К             N
  mod
N div 10; end ; write1n
  (К) ;

then

DIM                АБ

INPUT
К             10
WHILE  >
            IF                МОК)
К
END IF
WEND PRINT
  К
END

LONG
10                К THEN
MOD 10
10

Си

Алгоритмический язык

int main ( )
10ng int N; int К; scanf ( “ ”
К whi1e (N
if (NК)
К
printf ( ” %d 'I К) •

алг
нач цел N, К ввод N К        10 нц пока N > 0 если
  mod (N, 10) < К то
К    mod (N, 10) все div (N, 10)
кц вывод К кон

Выполните следующие действия:
1.  Напишите,
что выведет программа при вводе числа 527.
2.  Приведите
пример такого числа, при котором программа работает верно.
З. Укажите все ошибки в программе и
исправьте их. Для этого для каждой ошибки:
выпишите строку, которая написана
неправильно и приведите правильный вариант строки.

25

Дан целочисленный массив из 40 элементов. Элементы массива
могут принимать значения от —10000 до 10000. Опишите на русском языке или на
одном из языков программирования алгоритм, который находит и выводит наибольшую
сумму двух соседних элементов, которая не кратна 3-м. Если таких пар нет,
вывести на экран О.
Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается
использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать
часть из них.

Паскаль

Бейсик

const
var а : array
  [1 . .Nj
1, К, sum, тах: begin for to N do
  read1n (а [i] ) ;
end.

of integer; integer ;

DIM A(N) АБ
  INTEGER
ЛМ 1, К, Su, МАХ AS INTEGER
FOR                      1 ТО N
INPUT А (1)
NEXT
END

си

Алгоритмический язык

#inc1ude <stdio
  #define N 40 void main (void)
{ int int i , К,
  sum, тах ; for (i о ; scanf ( ,

алг нач
  цел N целтаб цел i , К, sum, тах нц для i от 1 до N ввод
  a [ij
кон

Русский (естественный) язык

Объявляем массив А из 40 элементов.
Объявляем целочисленные переменные 1, К,
  SUM, МАХ.
В цикле от 1 до 40 вводим элементы массива
  А с 1-го по 40-й.

В качестве ответа вам необходимо привести фрагмент программы
(или описание алгоритма на естественном языке), который должен находиться на
месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке
программирования (укажите название и используемуко версию языка
программирования, например Borland Pascal 7.0) или в виде блок-схемы. В этом
случае вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие
были предложены в условии (например, в образце, записанном на естественном
языке).

26

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед
игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За
один ход игрок может добавить в кучу один или два камня или увеличить
количество камней в куче в три раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один
ход можно получить кучу из 16, 17 или 45 камней. У каждого игрока, чтобы делать
ходы, есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче
становится не менее 30. Победителем считается игрок, сделавший последний ход,
то есть первым получивший кучу, в которой будет 30 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1
S 29.
Говорят, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может
выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит описать,
какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при
различной игре противника.
Выполните следующие задания. Во всех
случаях обосновывайте свой ответ.
1.   а) Укажите все
такие значения числа S , при которых Петя может выиграть в один ход. Обоснуйте,
что найдены все нужные значения S, и укажите выигрывающий ход для каждого
указанного значения S.
ЕВ

б) Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть
за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
Опишите выигрышную стратегию Вани.
2.   Укажите два
значения S , при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причем (а) Петя не
может выиграть за один ход и (б) Петя может выиграть своим вторым ходом
независимо от того, как будет ходить Ваня. Для каждого указанного значения S
опишите выигрышную стратегию Пети.
З. Укажите такое значение S, при котором:
 у Вани есть выигрышная стратегия,
позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, и
— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно
выиграть первым ходом. Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию
Вани. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии
Вани (в виде рисунка или таблицы). На рёбрах дерева указывайте, кто делает ход,
в узлах — количество камней в куче.

27

В секретной службе некоторой страны работает лт сотрудников
(N < 40 ООО). Каждый сотрудник имеет свой собственный уникальный номер,
совпадающий с порядковым номером в ведомости на зарплату. Специальная
пропускная система на входе фиксирует номер каждого сотрудника, пришедшего на
работу. В середине дня начальник заподозрил, что, возможно, один из сотрудников
на работу не пришёл. Он запросил у пропускной системы список пришедших
сотрудников.
Вам нужно написать эффективную программу, которая определяет,
все ли сотрудники пришли на работу, и вывести на экран список номеров всех пришедших
сотрудников, отсортированный по порядку в зарплатной ведомости.
На вход программе подаётся:
— в первой строке: количество сотрудников в
службе N,
— во второй строке: последовательность номеров сотрудников,
заканчивающийся нулем (этот ноль служит признаком окончания
последовательности).
Программа должна вывести требуемую последовательность, если
один из сотрудников не пришёл на работу, или сообщение «Все пришли», если
прогульщика нет.
Пример входной строки:
5
3 2 5 1 4 0
Пример выходных данных:
Все пришли
Другой пример входной строки:
5
3 5 1 4 0
Пример выходных данных:
1 3 4 5

ВАРИАНТ 7
Часть 1

Ответами
к заданиям 1—23 являются число, последовательность букв или цифр, которые
следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ N2 1 справа от номера соответствующего
задания, начиная с первой клеточки, без пробелов, запятых и других
дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в
соответствии с приведёнными в бланке образцами.

1

Число Х в шестнадцатеричной системе счисления оканчивается на
916, а в восьмеричной системе счисления — трёхзначное и начинается на 238.
Укажите это число в десятичной системе счисления.
Ответ:

2

Логическая функция F задаётся выражением (2 Л х) Х/ ((—х) Л —у). Определите,
какому столбцу таблицы истинности функции 1' соответствует каждая из переменных
х, у, г.

Перем. 1

Перем. 2

Перем. З

Функция

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

В ответе напишите буквы х, у, z в том порядке, в котором идут
соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая 1-му столбцу;
затем — буква, соответствующая 2-му столбцу; затем — буква, соответствующая
3-му столбцу). Букве в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами
ставить не нужно.
П р и м ер
Пусть задано выражение х у, зависящее от двух переменных х и
у, и таблица истинности:

Перем. 1

Перем. 2

Функция

1

1

1

1

1

Тогда 1-му столбцу соответствует переменная у, а 2-му
столбцу соответствует переменная х. В ответе нужно написать: ух.

з

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е, F построены дороги,
протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице
означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

в

с

з

8

4

в

з

5

9

2

13

с

8

5

4

з

9

4

з

4

2

з

11

13

з

11

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F (при
условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
Ответ:

4

Для групповых операций с файлами используются маски имён
файлов. Маска представляет собой последовательность букв, цифр и прочих
допустимых в именах файлов символов, в которых также могут встречаться
следующие символы:
Символ «?» (вопросительный знак) означает
ровно один произвольный символ.
Символ «*» (звёздочка) означает любую последовательность
символов произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую
последовательность.

Определите, какие из указанных имён файлов удовлетворяют маске:

                      1)
0sina . сот               2) psycho . txt        З) 0sip . doc                4)
asis . c
В ответе перечислите номера файлов в порядке возрастания без
пробелов и знаков препинания.
Ответ:

5

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из
букв А, В, С, D и Е, используется неравномерный двоичный код, позволяющий
однозначно декодировать полученную двоичную последовательность. Вот этот код:
А-011, В-ООО, С- 10, D-010, Е-001. Можно ли сократить для
одной из букв длину кодового слова так, чтобы код по-прежнему можно было
декодировать однозначно? Коды остальных букв меняться не должны.
Запишите ответ в виде: буква, кодовое слово. Например, если
бы ответ был «Для буквы F новый код будет 110», ответ нужно записать как: F110.
Если невозможно ничего сократить, запишите в ответе просто цифру О.
Ответ:

6

Автомат получает на вход два однозначных шестнадцатеричных
числа. Каждое из этих чисел не превосходит 5 (если число больше 5, автомат
отказывается работать). По этим двум числам вычисляется новое шестнадцатеричное
число как произведение полученных чисел.
Ученик проанализировал алгоритм и выписал все
шестнадцатеричные числа, которые могут быть получены в результате работы
алгоритма:

Определите, сколько чисел он выписал
лишних.
ВАРИАНТ

Дан фрагмент электронной таблицы.

в

с

D

1

з

5

4

2

=D1+B1

1

2

з

=С$2+$С3

7

Чему станет равным значение ячейки А2,
если в нее скопировать формулу из ячейки ВЗ? П р и м е ч а н и е: знак $
обозначает абсолютную адресацию.
Ответ:

8

Определите, что будет напечатано в результате выполнения следующего фрагмента
программы:

Бейсик

Паскаль

DIM К,
К             з
4
WHILE
5
       К                *
  2
WEND
PRINT К

INTEGER

var К,        integer ; begin
       К        З
  ;
   4; whi1e s < 34 do begin

К end ; write (К) ; end
  .

Си

Алгоритмический язык

int К, Б; К        з
  ;         4; whi 1 е

                   К                *
printf ( ”

34)
5;
2;
К) •

нач цел К, s К  з
   4 нц пока s < 34

К                  кц вывод
  К кон

Ответ:

9

Музыкальный фрагмент был записан в формате 7.1
(восьмиканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования
сжатия данных. Размер полученного файла — 48 Мбайт. Затем тот же музыкальный
фрагмент был оцифрован повторно в формате стерео (двухканальная запись) и
оцифрован с разрешением в 1,5 раза меньше и частотой дискретизации в 2 раза
больше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла
в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число,
единицу измерения писать не нужно.

Для записи результатов соревнований используется таблица, в
которой для каждой из 20-ти команд по каждому из 10-ти видов состязаний
записано 1,2 или З (если команда заняла соответствующее место в этом
состязании) или прочерк (если не заняла призовое место или не участвовала).
Какое количество информации (бит) содержит таблица?
Ответ:

11

Определите, сколько звёздочек будет напечатано в результате вызова F(7)
приведённой подпрограммы:

Бейсик

Паскаль

SUB Е (п) п > 1 THEN
1)
END IF
END SUB

procedure F (п: integer) begin if п > 1 then begin

F (n div 2) end; end ;

Си

Алгоритмический язык

void F (int п) if (п
  > 1)

алг F (цел п)
нач если п > 1 то
вывод
1)
F(div(n, 2)
  )
кон

Ответ:

12

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное
число, определяющее, какая часть ГР-адреса узла сети относится к адресу сети, а
какая к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же
правилам, что и 1Р-адрес, — в виде четырёх байтов, причём каждый байт
записывается в виде десятичного числа. При этом в маске сначала (в старших
разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого разряда — нули.
Адрес сети получается в результате применения поразрядной
конъюнкции к заданному 1Р-адресу узла и маске.
Н а пр и м е р, если 1Р-адрес узла равен 231.32.255.131, а
маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.
Для узла с 1Р-адресом 83.242.102.102 адрес сети равен
83.242.96.0. Чему равно наименьшее возможное значение третьего слева байта
маски? Ответ запишите в виде десятичного числа.
Ответ:

13

В некоторой стране автомобильный номер состоит из 7 символов:
сначала 2 буквы, затем З цифры, затем ещё 2 буквы. При этом буквы могут быть
выбраны только из 12 строчных букв местного алфавита. Среди цифр не
используются цифры 6 и 9. Автоматизированная система хранит номера автомобилей
следующим образом. Используется посимвольное кодирование и в памяти системы для
кодирования каждого символа используется минимально возможное и одинаково целое
количество бит. А для хранения всего пароля используется минимально возможное
целое количество байт. Какое количество информации (в байтах) требуется для
хранения номеров 160 автомобилей?
ВАРИАНТ

14

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и
преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и
w обозначают цепочки цифр. А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение
цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (222, 34)
преобразует строку 77222277 в строку 7734277.
Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение
команды заменить (v, му) не меняет эту строку.
Б) нашлось (v).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке
исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое
значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь» . Строка
исполнителя при этом не изменяется.
Цикл
ПОКА условие последовательность
команд
КОНЕЦ ПОКА выполняется, пока условие истинно.
В конструкции
ЕСЛИ условие
ТО команда 1
ИНАЧЕ команда2
КОНЕЦ ЕСЛИ выполняется команда 1 (если условие
истинно) или команда2 (если условие ложно).

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к
строке, состоящей из 69 идущих подряд цифр 7? В ответе запишите полученную
строку.
НАЧАЛО
ПОКА нашлось (7777) ИЛИ нашлось (8888)
ЕСЛИ нашлось (7777)
ТО заменить
(7777, В)
ИНАЧЕ
заменить (8888 , 7)
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ
Ответ:

15

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д,
Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении,
указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
                                         Б         д             и

Ответ:

16

Запись числа 4610 в системе счисления с основанием лт оканчивается
на 1 и содержит З цифры. Чему равно основание этой системы счисления N?

17

В языке запросов к поисковому серверу для обозначения логической операции «ИЛИ»
используется символ а для логическоЙ операции «И» — &. В таблице приведено
количество страниц, которое находит поисковая система по каждому запросу.

Запрос

Количество найденных страниц (в тысячах)

Стекло

26

Бетон

25

Кирпич

31

Стекло & Бетон

10

Стекло & Кирпич

16

Бетон 8' Кирпич

12

Стекло & Бетон 8' Кирпич

з

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено этой
поисковой системой по запросу: Стекло Бетон Кирпич ?
Ответ:

18

На числовой прямой даны отрезки Р = [5, 13] и Q = [8, 19].
Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка А, что формула (х е Р) —» е
А) Л —(х е Q)) верна при любых значениях х.
Ответ:

19

В программе используется целочисленный массив А с индексами
от О до 9. Значения элементов массива равны 6; 5; 4; 7; 10; 6; 9; 11; 7; 8
соответственно, т.е. А[О] = 4; АД] = 5 и т.д.
Определите значение переменной К после выполнения следующего
фрагмента программы, записанной ниже на разных языках программирования.

Бейсик

Паскаль

К
FOR i

К
ENDIF
NEXT i

1 то 9 т ТНЕћЈ

К                о;
for i 1 to 9 до if А [iJ
  > т then
К

Си

Алгоритмический язык

К           О
  ;
for (i

К

1;
 т)

К
нц для i от 1 9 если A[i] > т то
К          1 все кц

BAPhAHT

20

HHY€e Ha geTb1pëx fl3b11-çaX
3a11Hcar-1 a.nropHTM. IIOJIYHHB Ha BXOA HHCJIO X, 3TOT a.nropHTM neqarraerr
T-IHCJIO M. YKaycwre Hau60J1b111ee T-IHCJIO x, BBOAe Rorroporo
a.J1ropHTM negarraeT 7.

BeicHK

TlaCKaJ1b

DIM X, M AS INTEGER
INPUT x
M     o
WHILE
M  M
IF X MOD 2 < > o x x    1
ENDIF x
WEND
PRINT

THEN

var x, M: integer; begin read In (x) ,
M o ; while x > 0 do begin
if x mod 2  0 begin
                 x    x  1
  ;
x     x div 2 ; end ; write (M) ,
  end .

then

CH

AJITOPHTMHqeCKHÜ H3b1K

#
  include<stdio . h > void main ( )
int x, M; scanf ( "
M o; while (x > 0) {

if (x % 2 x   x    1 ;
x
    print f ( t'                M) •

a Jill
Har-l
Uen x, M x
         M     o
HI-1 110Ra
  X > 0 ecnv•l mod (x, 2)

                      x    x   1
B
  ce x div (x, 2)
RI-I
BblBOÄ M
KOH

OTBerr:

21

1--1HY€e Ha qeTb1pëx fl3b1KaX lipeAcrraB.neH
a.nropHTM. OrrpeAeJIHTe, CKOJ1bKHX 3HaqeHHflX b Ha 3KpaH
6YAerr BblBeAeHO rraKoe ye HHCJIO, 1-caK H b = 100
(BKJIK)qaS1 b = 100).

BeücHK

IlacrcaJ1b

DIM A, B
INPUT
WHILE
WEND
PRINT
FUNCTION
ELSE
END IF
END FUNCTION

AS
F
1
2

INTEGER
1
(x)
1)

var a, b:
  integer function F (x: begin if x 0 then
1 ;
end ;
BEGIN read In (b) ;
while F (a) < b begin
end
  ; write (a) ;
END .

; integer)
1 ) ,
do

integer;

Си

Алгоритмический язык

int F (int
  х)
if (х о) return 1 ; return 2 void
  main ( )
int а, Ь; scanf ( ”      , &b) а whi1e (Е (а) < Ь) а            printf      %d 't

1) ,

алг нач цел
  а, Ь ввод Ь а нц пока F (а) < а
вывод а кон
алг цел F (цел х)
На Ч если х то знач           1
  иначе
                                 2
  *                 1)
кон

Ответ:

22

Исполнитель Июнь15 преобразует число на
экране.
У исполнителя есть две команды, которым
присвоены номера:
1.  Прибавить
1
2.  Умножить
на 2
Первая команда увеличивает число на экране
на 1, вторая умножает его на 2.
Программа для исполнителя Июнь15 — это
последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1
результатом является число 45 и при этом траектория вычислений содержит число
18?
Траектория вычислений программы — это последовательность
результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при
исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.
Ответ:

23

Сколько существует различных наборов значений
логических переменных х х которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
                                 (Х1
VX2) Л ((—Х1 V—X2) (—хз Х/ —Х4))           1
(хз М х4) Л ((—хз —х4) (—х5 К/ —х6)) —
1
                                        (Х5
VX6) Л ((—Х5 —Х6) (—Х7 —Х8))                  1
                                        (Х7 VX8) Л ((—Х7 —Х8)
(—Х9 —Х10))                   1
                     (Х9
\/Х10) Л ((—Х9 —Х10) (—Х11 v -X 12))    1
(хи VX12) - 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы
значений х х хи, хи, при которых выполнена данная система равенств. В качестве
ответа вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ:

Не
забудьте перенести все ответы в бланк ответов N2 1 в соответствии с инструкцией
по выполнению работы.

Часть 2

Для
записи ответов на задания этой части (24—27) используйте БЛАНК ОТВЕТОВ N2 2.
Запишите сначала номер задания (24, 25 и т. д.), а затем полное решение. Ответы
записывайте чётко и разборчиво.

24

Требовалось написать программу, которая вводит с клавиатуры
последовательность натуральных чисел, оканчивающихся нулем, и выводит на экран
сумму чётных чисел среди этой последовательности. Известно, что в
последовательность не пуста и в ней есть чётные числа. Программист торопился и
написал программу неправильно.

Паскаль

Бейсик

var а, s :
  integer ; begin read (а) ;            о; do begin read (а) ; if а mod 2        о then
   а; end ; write1n(s) • end .

INPUT а
S             о
WHILE а > О трот а
               IF
  а MOD 2                 о ТНЕђ.Ј
ENDIF
WEND

PRINT s
END

си

Алгоритмический язык

int main()
int а, Б;
  scanf ( “         ,
while (а
scanf (  0
       if (a % 2     0)

     printf ( ”

алг нач цел
  а, s ввод а
нц пока а > О ввод а если mod (а, 2) то

все кц вывод S кон

Выполните следующие действия:
1.
Напишите, что выведет программа при вводе чисел 50 2 14 О.
2.
Приведите пример такой входной последовательности, при которой
программа работаег верно.
З. Укажите все ошибки в программе и
исправьте их. Для этого для каждой ошибки: выпишите строку, которая написана
неправильно и приведите правильный вариант строки.
Дан целочисленный массив из 40 элементов. Элементы массива
могут принимать значения от —10000 до 10000. Опишите на русском языке или на
одном из языков программирования алгоритм, который находит и выводит пару с
наименьшей суммой среди непересекающихся пар соседних элементов. То есть,
первая пара — 1-й и 2-й элементы, вторая пара — 3-й и 4-й элементы, и т.д. На
языке Си, соответственно, первая пара — О-й и 1-й элементы, 2-я пара — 2-й и
3-й элементы, и т.д.

Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается
использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать
часть из них.

Паскаль

Бейсик

const
var а: array [1 . .N] of integer ; i , Ј , min:
  integer; begin for i   1 to N до read1n(a [i] )
end .

DIM A(N) AS INTEGER
DIM 1, З, MIN AS INTEGER
FOR                   1 то
INPUT А (1)
NEXT
END

си

Алгоритмический язык

#inc1ude <stdio.h>
  #define N 40 voi d main (void)
{ int int i , Ј ,
  min; for (i о; scanf ( “ 0/0 d”

алг нач цел N            40 целтаб
  цел i , Ј ' min нц для i
  от 1 до N

ввод     кц
кон

Русский (естественный) язык

Объявляем массив А из 40 элементов.
Объявляем целочисленные переменные 1, Ј,
  MIN.
В цикле от 1 до 40 вводим элементы массива
  А с 1-го по 40-й.

В качестве ответа вам необходимо привести фрагмент программы
(или описание алгоритма на естественном языке), который должен находиться на
месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке
программирования (укажите название и используемуко версию языка
программирования, например Borland Pascal 7.0) или в виде блок-схемы. В этом
случае вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие
были предложены в условии (например, в образце, записанном на естественном
языке).

26

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед
игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За
один ход игрок может добавить в кучу два или три камня или увеличить количество
камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно
получить кучу из 17, 18 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы,
есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче
становится не менее 40. Победителем считается игрок, сделавший последний ход,
то есть первым получивший кучу, в которой будет 40 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1
< S < 39.
Говорят, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может
выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит описать,
какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при
различной игре противника.
Выполните следующие задания. Во всех
случаях обосновывайте свой ответ.
1.   а) Укажите все
такие значения числа S, при которых Петя может выиграть в один ход. Обоснуйте,
что найдены все нужные значения S, и укажите выигрывающий ход для каждого
указанного значения S.

б) Укажите такое значение S, при котором Петя не может
выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым
ходом. Опишите выигрышную стратегико Вани.
2.
Укажите два значения S, при которых у Пети есть выигрышная
стратегия, причём (а) Петя не может выиграть за один ход и (б) Петя может
выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Для
каждого указанного значения S опишите выигрышную стратегию Пети.
З. Укажите такое значение S, при котором:
— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть
первым или вторым ходом при любой игре Пети, и  у Вани нет стратегии,
которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Для указанного
значения S опишите выигрышную стратегию Вани. Постройте дерево всех партий,
возможных при этой выигрышной стратегии Вани (в виде рисунка или таблицы). На
рёбрах дерева указывайте, кто делает ход, в узлах — количество камней в куче.

27

На вход программе подаются сведения о работе железнодорожной
сортировочной станции, за каждый год в отдельности. В первой строке сообщается
количество строк (N), которые будут поданы на вход программы.
В каждой из последующих строк: информация о тоннаже и
количестве железнодорожных вагонов, обработанных сортировочной станцией в
течение нескольких лет (не раньше 1980 года). В формате:
тт . уууу tttt ККК тт — номер месяца, уууу — год, tttt
тоннаж, ККК — количество обработанных вагонов (число положительное, если вагоны
прибывающие, отрицательное если убывающие).
Пример: 11 . 2001 45322 -8657
Необходимо вывести на экран номера „лет, в которые наибольший
тоннаж одного прибывшего вагона превышает наименьший тоннаж одного убывшего.

8
Часть 1

Ответами
к заданиям 1—23 являются число, последовательность букв или цифр, которые
следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ N2 1 справа от номера соответствующего
задания, начиная с первой клеточки, без пробелов, запятых и других
дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в
соответствии с приведёнными в бланке образцами.

Сколько чисел находится между 2758 и 3048?
Ответ:

1

2

Логическая функция задаётся выражением (х Л —у) К/ ((—х) Л 2). Определите,
какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных
х, у, 2.

Перем. 1

Перем. 2

Перем. З

Функция

1

1

о

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

В ответе напишите буквы х, у, z в том порядке, в котором идут
соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая 1-му столбцу;
затем — буква, соответствующая 2-му столбцу; затем — буква, соответствующая
3-му столбцу). Букве в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами
ставить не нужно.
П р и м ер
Пусть задано выражение х у, зависящее от двух переменных х и
у, и таблица истинности:

Перем. 1

Перем. 2

Функция

1

1

1

1

1

Тогда 1-му столбцу соответствует переменная у, а 2-му
столбцу соответствует переменная х. В ответе нужно написать: ух.

з

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е, F построены дороги,
протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице
означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

в

с

5

з

8

в

5

1

4

з

6

с

з

1

7

4

1

з

8

з

1

2

6

7

З

2

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F (при
условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
Ответ:

Для групповых операций с файлами используются маски имён
файлов. Маска представляет собой последовательность букв, цифр и прочих
допустимых в именах файлов символов, в которых также могут встречаться
следующие символы:
Символ «?» (вопросительный знак) означает
ровно один произвольный символ.
Символ «*» (звёздочка) означает любую последовательность
символов произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую
последовательность.
Определите, какие из указанных имён файлов
удовлетворяют маске:
*1а?* *
1) b1am.
docx
2) р1ап. ozi З) 1at .to
4) b1ab1a . doc
В ответе перечислите номера файлов в порядке возрастания без
пробелов и знаков препинания.
Ответ:

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из
букв А, В, С, D и Е, используется неравномерный двоичный код, позволяющий
однозначно декодировать полученную двоичную последовательность. Вот этот код:
А- 110, В-01, С-001, D-111, Е- 100. Можно ли сократить для
одной или нескольких букв длину кодового слова, удалив в нём один или несколько
последних символов, чтобы код попрежнему можно было декодировать однозначно?
Запишите ответ в виде: буква, кодовое слово. Если таких букв
несколько, то далее через запятую перечислите буквы и их коды. Буквы
перечислять в алфавитном порядке. Например, если бы ответ был «Для буквы F
новый код будет 110, а для буквы G новый код будет 101 » , ответ нужно записать
как: F110,G101. Если невозможно ничего сократить, запишите в ответе просто
цифру О.
Ответ:

ЕГЭ

Автомат получает на вход два однозначных восьмеричных числа.
Каждое из этих чисел не превосходит 6 (если число больше 6, автомат
отказывается работать). По этим двум числам вычисляется новое восьмеричное
число как произведение полученных чисел.
Ученик проанализировал алгоритм и выписал все восьмеричные
числа, которые могут быть получены в результате работы алгоритма:

Определите, сколько чисел он пропустил.
Ответ:

6

7

8

Дан фрагмент электронной таблицы.

в

с

1

з

5

4

2

10

=с$3+В3

1

2

з

20

-С$2+$сз

7

Чему станет равным значение ячейки А 1,
если в неё скопировать формулу из ячейки В2? П р и м е ч а н и е: знак $
обозначает абсолютную адресацию.
Ответ:

Определите, что будет напечатано в результате выполнения
следующего фрагмента программы:

Бейсик

Паскаль

DIM К, s AS
К             50
2
WHILE                      1000
* 2
          К          К          з
WEND
PRINT К

INTEGER

var К,        integer ; begin
К
  2; whi1e s < 1000 до begin

К         К     з ; end ; write (К) ,

Си

Алгоритмический язык

int К, Б; К
 2; whi1e ( S
К  К
       printf ( “

1000)
2; з ;
К)

нач цел К, s К     50
   2 нц пока s с: 1000
                К             К          з
вывод К кон

Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео
(двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования
сжатия данных. Размер полученного файла 16 Мбайт. Затем тот же
музыкальный фрагмент был оцифрован повторно в формате моно и оцифрован с
разрешением в 1,5 раза выше и частотой дискретизации в 2 раза меньше, чем в
первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт,
полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу
измерения писать не нужно.
Ответ:
Эллочка людоедка (в лексиконе которой, как известно,
было всего 30 слов) произносит фраЗУ, состоящую из 10 слов. Какое количество
информации (количество бит) сообщает Эллочка?
Ответ:

11

12

10

9

Определите, сколько звёздочек будет напечатано в результате вызова F(1)
приведённой подпрограммы:

Бейсик

Паскаль

SUB Е (п)
PRINT * .
IF п < 6
  THEN
END IF
END SUB

procedure F (п: integer) begin

if п < 6
  then begin

end ; end ;

Си

Алгоритмический язык

void F (int
  п)
printf ( if
  (п 6)
2) ;
             1 ) ;

алг F (цел
  п) нач вывод если п < 6 то
все кон

Ответ:

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное
число, определяющее, какая часть 1Р-адреса узла сети относится к адресу сети, а
какая — к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же
правилам, что и 1Р-адрес, —в виде четырёх байтов, причём каждый байт
записывается в виде десятичного числа. При этом в маске сначала (в старших
разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого разряда — нули.
Адрес сети получается в результате применения поразрядной
конъюнкции к заданному 1Р-адресу узла и маске.
Н а пр и м е р, если 1Р-адрес узла равен 231.32.255.131, а
маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.
Для узла с 1Р-адресом 205.183.139.102 адрес сети равен
205.183.128.0. Чему равно наибольшее возможное значение третьего слева байта
маски? Ответ запишите в виде десятичного числа.
ЕВ

13

Репетиционный экзамен в некоем регионе сдают 9 потоков по 100
человек в каждом. Каждому из них выделяют специальный код, состоящий из номера
потока и номера в потоке. При кодировании этих номеров участников проверяющая
система использует минимально возможное количество бит, одинаковое для каждого
участника, отдельно номер потока и номер в потоке. При этом для записи кода
используется минимально возможное и одинаково целое количество байтов. Каков
объём информации (в байтах), записанный устройством после регистрации 80
участников?
Ответ:

14

Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном
лабиринте на клетчатой плоскости включает 4 команды-приказа и 4 команды
проверки условия. Команды-приказы:

вверх

вниз

влево

вправо

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на
одну клетку СООТВ&гСТвенно: вверх Т, вниз Ш , влево
Если РОБОТ начнёт движение в сторону находящейся рядом с ним
стены, то он разрушится и программа прервётся.

Другие четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой
стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно

снизу свободно

слева свободно

справа свободно

Цикл
ПОКА <условие>
последовательность команд
КОНЕЦ ПОП выполняется, пока условие истинно.
В конструкции
ЕСЛИ <условие>
ТО команда 1
ИНАЧЕ команда2
КОНЕЦ ЕСЛИ выполняется команда 1 (если условие истинно)
или команда 2 (если условие ложно).
Сколько клеток лабиринта соответствует требованию, что, начав
движение в ней и выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и остановится в
закрашенной клетке

(клетка F6)?
НАЧАЛО
ПОКА <справа
свободно ИЛИ снизу свободно>1
ПОКА <справа свободно >2 вправо
КОНЕЦ ПОКАЗ влево4 ПОКА <снизу свободно > вниз5
КОНЕЦ ПОКА
6
ЕСЛИ <справа свободно>
вправо
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

15

                                                         Б         д             и
         Ответ:

16

Запись числа 6410 в системе счисления с основанием
оканчивается на 4 и содержит З цифры. Перечислите через запятую все такие в
порядке возрастания.
Ответ:

17

В языке запросов к поисковому серверу для обозначения логической операции «ИЛИ»
используется символ а для логической операции «И» — &. В таблице приведено
количество страниц, которое находит поисковая система по каждому запросу.

Запрос

Количество найденных страниц (в тысячах)

Ангара

24

Лена

53

Енисей

19

Ангара & Лена

21

Ангара & Енисей

14

Лена & Енисей

17

Ангара I Лена Енисей

62

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено этой
поисковой системой по запросу Ангара & Лена & Енисей ?
Ответ:

18

На числовой прямой даны отрезки Р = [5, 13] и Q = [8, 19].
Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка А, что формула ((х е Р) Л —(х
е А)) ((х е Q) Л —(х е А)) верна при любых значениях х.
Ответ:

19

В программе используется целочисленный массив А с индексами
от О до 9. Значения элементов массива равны 6; 5; 4; 7; 10; 6; 9; 11; 7; 8
соответственно, т.е. А[О] = 4; А[1] = 5 и т.д.
Определите значение переменной К после выполнения следующего
фрагмента программы, записанной ниже на разных языках программирования.

Бейсик

Паскаль

К
FOR i                 1

К
ENDIF
NEXT

то 9 т THEN
A (i)

К                о;
for i 1 €0 9 do if A[i]
  < т then
К

Си

Алгоритмическии язык

К     О; т for (i

т)

К т нц для i от 1 до 9 если
  А [1) < т
то
К
все

Ответ:

20

Ниже на четырёх языках записан алгоритм. Получив на вход число х, этот алгоритм
печатает два числа L и М. Укажите наименьшее число х, при вводе которого
алгоритм печатает сначала 2, а потом 4.

Бейсик

Паскаль

DIM Х,                     м
INPUT х
м WHILE м
Х МОБ 4 >
ENDIF х
WEND
PRINT
PRINT м

AS
1

INTEGER
THEN

var х, ъ, М: integer ;
  begin read1n (х) ;
1.)         о; м   О; whi1e х > 0
  do begin м if х mod 4 then begin
         1; end ; х   х div 4; end; write1n(L) ; write (М) ;
  end .

Си

Алгоритмический язык

void main()
int х, scanf ( о;
м whi1e (х м if (x % 4

х
printf ( “

1;

1 ;
ь,

алг нач цел х, ь, м ввод х
м нц пока х > О
  м если mod (х, 4)
то
                             1,
все
            х          div (х, 4)
вывод
  ъ, нс, м кон

> 1
1

21

Определите, при каком наибольшем значении Ь в результате выполнения следующего
алгоритма будет напечатано число 15 (для Вашего удобства алгоритм представлен
на четырёх языках):

Бейсик

Паскаль

DIM А, В АБ
  INTEGER
INPUT в
WHILE
1
WEND
PRINT
FUNCTION
-1
ELSE
1
ЕМ) FUNCTION

var а, Ь: integer ; funct
  ion F (х: integer) . integer ; begin if х < 0 then
-1;
                                     1;
BEGIN read1n (Ь) ; а          о;
  whi1e а е: F (b) do begin а end ; write (а) ; END .

Си

Алгоритмический язык

int F (int
  х)
if (x < О) return -1 ; e1se return void main()
int а, Ь;
  scanf ( ”      , &b) ; а     о; whi 1 е
1;
printf ( “

1 ;

алг нач цел а, Ь ввод Ь
нц пока
  а < F (b) а кц     вывод а кон
алг цел F (цел х)
Науч если х < 0
ТО знач            -1 иначе
  знач         1 кц кон

Ответ:

22

У исполнителя Прибавлятель две команды,
которым присвоены номера:
1. прибавь
1,
2. прибавь
10.
Первая из них увеличивает число на экране
на 1, вторая увеличивает его на 10.
Программа для Прибавлятеля — это
последовательность команд.

Сколько есть программ, которые число 1
преобразуют в число 24?
Ответ:

23

Сколько существует различных наборов значений
логических переменных х1, х2, ... Х 11' Х 12'
которые удовлетворяют всем перечисленным ниже
условиям?
1
(хз х4) Л (х4 хз) л(х5 Хб) = 1
(Х9 Х10) Л (Х10 Х9) Л (хи Х12) — 1
В ответе не нужно
перечислять все различные наборы значений х1, х2, ... х 11' х 12' при ко-
торых выполнена данная система равенств.
В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ:

Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов N2 1 в соответствии с
инструкцией по выполнению работы.

Часть 2

Для
записи ответов на задания этой части (24—27) используйте БЛАНК ОТВЕТОВ N2 2.
Запишите сначала номер задания (24, 25 и т. д.), а затем полное решение. Ответы
записывайте чётко и разборчиво,

24

Требовалось написать программу, которая вводит с клавиатуры
последовательность из п целых чисел (п = 4), и выводит на экран произведение
положительных чисел среди этой последовательности. Если в последовательности
нет положительных чисел, программа выводит «NO». Известно, что вводимые числа
не превышают по модулю 1000. Программист торопился и написал программу
неправильно.

Паскаль

Бейсик

const п      4
  ; var i , а, prod, count : begin prod         о; count   о; for i        1 to п
  do begin read (а) if а > О then begin prod prod + count        count end;
  end ; if count > 0 then writeln (prod) ;
write1n( 'NO' ) • end .

integer ;
1;

CONST                   4
DIM 1, А, PROD , соЛт AS
PROD
СОЛТ
FOR                     1 то
INPUT А
IF А > О THEN
                PROD            PROD
  + А
             СОЛТ          солт + 1
END IF
NEXT соЛт         О THEN
PRINT PROD
  ELSE
PRINT ”NO I'
END IF
END

INTEGER

Си

Алгоритмический язык

#define п 4 int main()
int i, а,
  prod, count; prod    о; count      о; for (i    о;
scanf ( “      ,
  if (a  о)
prod — prod +
  count  count     1;
if (count > О)
  printf ( %d" , prod) ; e1se printf (”NO” ) •

алг нач цел п          4 цел а, i , prod count
  нц для i ввод
то prod count все КЦ если count то вывод
  иначе вывод все кон

prod, count
от 1 до п
prod + count

prod

а

Выполните следующие действия:
1.
Напишите, что выведет программа при вводе чисел —1 2
2.
Приведите пример такой входной последовательности, при которой
программа работает верно.

З. Укажите все ошибки в программе и исправьте их. Для этого для каждой ошибки:
выпишите строку, которая написана неправильно и приведите правильный вариант
строки.

25

Дан целочисленный массив из 40 элементов. Элементы массива
могут принимать значения от —10000 до 10000. Опишите на русском языке или на
одном из языков программирования алгоритм, который находит и выводит
произведение нечётных положительных элементов массива. Если таких элементов
нет, вывести на экран 1.
Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается
использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать
часть из них.

Паскаль

Бейсик

const
var а: array [1. .N] of i , Ј ' Р:
  integer; begin for i 1 to N до read1n(a [1] ) ;
end .

integer ;

DIM А (Ы) АБ INTEGER
DIM 1, З, Р AS INTEGER
FOR                     1 то
INPUT А (1)
NEXT
ЕМ)

си

Алгоритмический язык

#inc1ude <stdio.h>
  #define N 40 void main (void)
{int а [N] int 1, for (i      о;
  scanf (    ,

алг нач цел
  N целтаб цел i , нц для ввод кц
кон

40

i от 1 до

Русский (естественный) язык

Объявляем массив А из 40
  элементов.
Объявляем целочисленные
  переменные 1, Ј, Р.
В цикле от 1 до 40 вводим элементы массива
  А с 1-го по 40-й.

В качестве ответа вам необходимо привести фрагмент программы
(или описание алгоритма на естественном языке), который должен находиться на
месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке
программирования (укажите название и используемую версию языка
программирования, например Borland Pascal 7.0) или в виде блок-схемы. В этом
случае вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие
были предложены в условии (например, в образце, записанном на естественном
языке).
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед
игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За
один ход игрок может добавить в кучу один или три камня или увеличить
количество камней в куче в три раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один
ход можно получить кучу из 16, 18 или 45 камней. У каждого игрока, чтобы делать
ходы, есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче
становится не менее 25. Победителем считается игрок, сделавший последний ход,
то есть первым получивший кучу, в которой будет 25 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1
< S 24.
Говорят, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может
выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит описать,
какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при
различной игре противника.
Выполните следующие задания. Во всех
случаях обосновывайте свой ответ.
1.   а) Укажите все
такие значения числа S, при которых Петя может выиграть в один ход. Обоснуйте,
что найдены все нужные значения S, и укажите выигрывающий ход для каждого
указанного значения S.
б) Укажите такое значение S, при котором Петя не может
выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым
ходом. Опишите выигрышную стратегию Вани.

27

2.

Укажите два значения S, при
которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём (а) Петя не может выиграть за
один ход и (б) Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как
будет ходить Ваня. Для каждого указанного значения S опишите выигрышную
стратегию Пети.
З. Укажите такое значение S, при котором:
 у Вани есть выигрышная стратегия,
позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, и  у
Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани. Постройте дерево
всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Вани (в виде рисунка или
таблицы). На рёбрах дерева указывайте, кто делает ход, в узлах — количество
камней в куче.
На вход программы подаётся: в первой
строке — количество входных чисел У.
В последующих строках — последовательность из целых чисел.
Известно, что каждое число положительное и не превышает 10 9
Напишите эффективную, в том числе и по используемой памяти,
программу (укажите используемую версию языка программирования, например,
Borland Pascal 7.0), которая должна вывести на экран максимальное произведение
двух различных элементов последовательности, которое не кратно 15. Под
«различными» нужно понимать не различные значения, а различные номера в
последовательности. То есть, результат может быть квадратом некоторого числа,
если оно в последовательности встречается не менее двух раз (и при этом
максимален).
Если такой пары элементов нет, программа
должна вывести ноль.
Пример входных данных:
4
10
29
З
Пример выходных данных:
290

                                                              ВАРИАНТ 9
Часть 1

Ответами
к заданиям 1—23 являются число, последовательность букв или цифр, которые
следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ N2 1 справа от номера соответствующего
задания, начиная с первой клеточки, без пробелов, запятых и других
дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в
соответствии с приведёнными в бланке образцами.

1

Сколько существует различных З-значных
чисел в десятичной системе счисления?
Ответ:

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F, зависящего от
трёх логических переменных х х х . Значения в пустых клетках таблицы неизвестны
и могут быть любыми из возможных .

1

1

о

о

Перечислите в порядке возрастания без запятых и пробелов
номера логических выражений, которые могут соответствовать Р:
1)

—х1 Л —х2 Лхз
2)
Х1 —Х2 VX3 З) —х1
лх2 Лхз 4) —Х1           \/хз 5) Х1 ЛХ2 Л —хз
Ответ:

з

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е, F построены дороги,
протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице
означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

в

с

D

з

8

16

в

з

4

7

с

8

4

2

6

7

2

5

4

6

5

2

16

4

2

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F (при
условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

Для групповых операций с файлами используются маски имён
файлов. Маска представляет собой последовательность букв, цифр и прочих
допустимых в именах файлов символов, в которой также могут встречаться
следующие символы.
Символ «?» (вопросительный знак) означает
ровно один произвольный символ.
Символ «*» (звёздочка) означает любую последовательность
символов произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую
последовательность. Имеется список из нескольких масок:

Определите, какие из указанных файлов будут отобраны по ровно
трём из приведённых масок:
                              1)
astorm. аа           2) anastom . bra          З) apostorm . тка        4)
abrast02m. abc
В ответе перечислите номера файлов в порядке возрастания без
пробелов и знаков препинания.
Ответ:
Для передачи информации по каналу связи с помехами
используется 5-битовый код. Сообщение содержит только буквы А, В и С, которые
кодируются следующими кодовыми словами:
А-10101, В-10010, С-01110.

Любые два из этих трёх кодовых слов отличаются не менее чем в трёх позициях.
Поэтому, если принятое кодовое слово отличается от допустимого не более чем в
одной позиции, можно однозначно определить, какая буква передавалась (говорят,
что «код исправляет одну ошибку»). Так, получив кодовое слово 10000, можно догадаться,
что передавалась буква В (отличие от кодового слова для В только в одной
позиции, для остальных кодовых слов отличий больше). Если принятое кодовое
слово отличается от всех допустимых кодовых слов 60лее, чем в одной позиции,
считается, что произошла ошибка (она обозначается «х»)

укажите четыре символа без пробелов и
запятых.
Ответ:

6

В
некоторой информационной системе информация кодируется двоичными
четырёхразрядными словами. При передаче данных возможны их искажения, поэтому в
конец каждого слова добавляется еще один (контрольный) разряд таким образом,
чтобы сумма разрядов нового слова, считая контрольный, была чётной. Например, к
слову 1011 справа будет добавлена 1, а к слову 1010 — О.
После этого, для увеличения надежности кодирования, к
полученному слову добавляется сумма его разрядов в двоичном виде. Например,
исходное слово 1000 превратится в 1000110.
Какое наименьшее число, большее 30 число может быть получено
в результате этого алгоритма? Ответ запишите в десятичном виде.
Ответ:

7

В электронной таблице в ячейке D4 записана формула, которая
вычисляет результат умножения значения ячейки СЗ на 2. Формулу из ячейки D4
скопировали в ячейку ЕЗ. Какое количество следующих утверждений не противоречит
условию?
1)   В ячейке ЕЗ
вычисляется результат удвоения значения ячейки D2.
2)   В ячейке ЕЗ
вычисляется результат удвоения значения ячейки С2. З) В ячейке ЕЗ вычисляется
результат удвоения значения ячейки Т.
ВАРИАНТ

8

Определите, что будет напечатано в результате выполнения следующего фрагмента
программы:

Бейсик

Паскаль

DIM К, s
К             5
512
WHILE s
К
WEND
PRINT К

AS
5
4

INTEGER

var К,        integer ; begin
К
512; whi1e s > 5 do begin    s div 2 ;
К end ; write (К) • end
  .

Си

Алгоритмический язык

int К,
             К           5;
512; whi1e ( S

К
printf ( %d

5)
4;
'I

нач цел
         К             5
512 нц пока s > 5     div (s, 2)
             К

кц вывод К кон

Ответ:

9

Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без
использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу
связи за 40 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с
разрешением в 2 раза меньше и частотой дискретизации в 1,5 раза больше, чем в
первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город
Б; пропускная способность канала связи с городом Б в З раза выше, чем канала
связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б?
В ответе запишите только целое число, единицу измерения
писать не нужно.
Ответ:

10

При сборе статистики о посетителях гипермаркета маркетолог
записывает про каждого вошедшего: пол (м/ж), один или нет, возрастную категорию
(ребёнок/подросток/взрослый/ пожилой). При этом за час зарегистрировано ЗОО
посетителей. Какое количество информации (число бит) получил маркетолог?

ЕВ

11

Определите, сколько звёздочек будет напечатано в результате вызова F(5)
приведённой подпрограммы:

Бейсик

Паскаль

SUB Р (п)
PRINT * п .
IF п > О ТНЕIЧ
3)
1)
              PRINT

END SUB

procedure F (п: integer) , begin

if п > О
  then begin
              з ) ;
              1 ) ,

end ; end ;

Си

Алгоритмическии язык

void F (
  int п)

if (п > О)
              з ) ,
              1 ) ,

алг
  Е? (цел п) нач вывод если п > О то
3)           1) вывод
  все кон

Ответ:

12

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное
число, определяющее, какая часть 1Р-адреса узла сети относится к адресу сети, а
какая — к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же
правилам, что и IP-upec, в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается
в виде десятичного числа. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят
единицы, а затем с некоторого разряда — нули.
Адрес сети получается в результате применения поразрядной
конъюнкции к заданному ТР-адресу узла и маске.
Н а пр и м е р, если 1Р-адрес узла равен 231.32.255.131, а
маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.
Для узла с 1Р-адресом 153.214.91.37 адрес сети равен
153.214.80.0. Чему равен третий слева байт маски? Ответ запишите в виде
десятичного числа.
Ответ:

13

При
передаче сообщения используются только десятичные цифры и строчные буквы
местного алфавита. В местном алфавите 15 букв. При этом используется
посимвольное кодирование и каждый символ кодируется минимально возможным
количеством бит. Каков объём информации (в байтах), записанный устройством
после передачи 200 символов?
ВАРИАНТ

14

Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном
лабиринте на клетчатой плоскости включает 4 команды-приказа и 4 команды
проверки условия. Команды-приказы:

вверх

вниз

влево

вправо

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на
одну клетку СООТВеТСТвенно: вверх Т, вниз Ш , влево —, вправо —.
Если РОБОТ начнёт движение в сторону находящейся рядом с
ним стены, то он разрушится и программа прервётся.
Другие четыре команды проверяют истинность условия
отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно

снизу свободно

слева свободно

справа свободно

Цикл
ПОКА <условие>
последовательность команд
КОНЕЦ ПОКА выполняется, пока условие истинно.
В конструкции
ЕСЛИ <условие>
ТО команда 1
ИНАЧЕ команда2

КОНЕЦ ЕСЛИ выполняется команда 1 (если условие истинно) или команда2 (если
условие ложно).
Сколько клеток лабиринта соответствует требованию, что,
начав движение в ней и выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и
остановится в закрашенной клетке

(клетка F6)?
НАЧАЛО
ПОКА <справа
свободно ИЛИ снизу свободно1
ПОКА <справа свободно >2
вправоз
КОНЕЦ ПОКА
4
ЕСЛИ <снизу свободно
5 вниз
ИНАЧЕ6 вверх КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
Ответ:

15

На рисунке схема
дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. по каждой дороге можно
Б д и двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько
существует различных путей из города А в город К?

16

В системе счисления с основанием 7 записано трёхзначное
число. Известно, что все цифры числа разные. Какое самое большое число
удовлетворяет этому условию? Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Ответ:

17

В языке запросов к поисковому серверу для обозначения логической операции «ИЛИ»
используется символ 1, а для логической операции «И» — 8'. В таблице приведено
количество страниц, которое находит поисковая система по каждому запросу.

Запрос

Количество найденных страниц (в тысячах)

Красный

21

Синий

34

Зелёный

28

Красный & Зелёный

6

Синий & Зелёный

11

Красный Синий Зелёный

61

Красный & Синий & Зелёный

2

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено этой
поисковой системой по запросу Красный & Синий ?
Ответ :

18

Обозначим через ДЕЛ(п, т) утверждение «натуральное число п
делится без остатка на натуральное число т» .
Для какого наибольшего натурального числа
А формула
—ДЕЛ(х, А) (ДЕЛ(х,6) —» —ДЕЛ(х,8)) тождественно истинна (то
есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?
Ответ:

19

В программе используется целочисленный массив А с индексами
от О до 9. Значения элементов массива равны 6; 5; 4; 7; 10; 6; 9; 11; 7; 8
соответственно, т.е. А[О] = 4; АД] = 5 и т.д.
Определите значение переменной К после выполнения следующего
фрагмента программы, записанной ниже на разных языках программирования.

Бейсик

Паскаль

К
FOR                           то 9
МОБ 2 > О
ENDIF
NEXT i

THEN

К          о; for i    О to 9 до if А [1] mod 2 > О then к      i ;

Си

Алгоритмический язык

К     о; for (i о; if
  (АД] о)
      К   i ;

К нц для i от 0 до 9 если mod (А [i] , 2) > О то
К все кц

BAP¼AHT

20

HH>Ke Ha
qeTb1pëx fl3b1KaX 3anncaH a.J11'OPHTM. FIOJ1yt1HB Ha BXOA
qHCJIO X, 9TOT  neqaTaeT TPH qHCJ1a K, M H L. Y Ra}KHTe
HamweHb1.nee HHCJIO X, BBOAe KOTOPOFO a.JITOPHTM negaTaeT cžiaqa-na 3,
110TOM 2, 110T0M eruë 2.

BeiCHK

nacrcaJ1b

DIM X, Y,
INPUT x
K
  o
L
  0
  M      0
WHILE
Y     x MOD
IF Y MOD 3
ENDIF
IF Y MOD
END IF x     X     10
WEND
PRINT

K,
0
10
1
5
1

L,
o
o

THEN
THEN

INTEGER

var x, y, K, L, M: begin
read In (x) ;
K   o;
L   o;
M               o; while
  x > 0 do begin x mod 10 ;
                 if Y mod 3    0

                 if Y mod
  5    0
                      M   M   1 ;
x     x div end ; write In (K, '     L, ' end
  .

integer;
then
then

AJITOPHTMHureCKHÜ fl3b1K

#
  include<stdio void main
int x,
  scanf ( "
K  o; L o;
while
if (Y
if (y x
print f (

( )

%
"

. h >
 M;
1 ;
3    o)
1
5    o)
10 ;

K, L,

a JIT
Haq
1-1eJ1 x, Y' K, L,
BBOÄ X
K
  o
L
       o
M
  o
HI-I r10Ra
  X > mod (x, 10)
       ecnv•l mod (y,
  3)
TO
     1
BCe ecJM mod (y, 5)
TO
     1
B ce x div (x,
  10)
KOH

OTBeT.•

21

Ниже на четырёх языках представлен алгоритм. Определите, при
скольких значениях Ь на экран будет выведено такое же число, как и при Ь = 200
(включая Ь = 200).

Бейсик

Паскаль

DIM А, В
INPUT в
WHILE
WEND
PRINT
FUNCTION
ELSE
END IF
ЕМ) FtTCTION

AS INTEGER
1
F (х)
1

var а, Ь: integer ; function Е (х:
  integer) . integer; begin if х  о then о ;
  Е (х div 2) 1; end;
BEGIN read1n (Ь) , о;
  whi1e а < F (b) do begin

end; write (а) ; END .

Си

Алгоритмический язык

int F(int
  х)
о) return 0 ;
return F (х
void main (
  )
int а, Ь;
  scanf ( , &b) ; о; whi1e (а <
1;
    printf ( ”

1;

алг нач цел а, Ь ввод Ь а нц пока
  а < F (b)

кц вывод а кон
алг цел F (цел х) нач если х то знач иначе
  знач F(div(x, 2) ) 1 кц кон

Ответ:

22

У исполнителя Прибавлятель три команды,
которым присвоены номера:
1. прибавь
1,
2. прибавь
2,
З. прибавь 5.
Первая из них увеличивает число на экране
на 1, вторая — на 2, третья — на 5.
Программа для Прибавлятеля — это
последовательность команд.
Сколько есть программ, которые число 2
преобразуют в число 10?
Ответ:

23

Сколько существует различных наборов
значений логических переменных х х
которые удовлетворяют всем перечисленным ниже
условиям?
(х1 лх2) v(x2 Лхз)
(х2 Лхз) v(x3 Л х4)
(хз Л х4) М (х4 лх5) —
(х4 лх5) v(x5 лх6) = О
(Х5 ЛХ6) V(X6 ЛХ7) —
(Хб ЛХ7) V(X7 ЛХ8) = О
                       В
ответе не нужно перечислять все различные наборы значений х х         х7,
х8, при ко-
торых выполнена данная система равенств. В
качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ:

Не
забудьте перенести все ответы в бланк ответов N2 1 в соответствии с инструкцией
по выполнению работы.

Часть 2

Для
записи ответов на задания этой части (24—27) используйте БЛАНК ОТВЕТОВ N2 2.
Запишите сначала номер задания (24, 25 и т. д.), а затем полное решение. Ответы
записывайте чётко и разборчиво.

24

Требовалось написать программу, которая вводит с клавиатуры
последовательность из п целых чисел (п = 4), и выводит на экран сумму
отрицательных чисел среди этой последовательности. Если в последовательности
нет отрицательных чисел, программа должна вывести О. Известно, что вводимые
числа не превышают по модулю 1000. Программист торопился и написал программу
неправильно.

Паскаль

Бейсик

const п 4; var i, а, sum:
  begin sum о; for i 1 begin read(a) ,

sum
end ; write1n (а) ; end
  .

integer;
to п do
then

CONST DIM 1
  , А, sm•.q
FOR                    1
INPIJT А
stnq
END IF
NEXT PRINT А
ЕМ)

4
SUM АБ
  INTEGER то
О ТНЕћЈ

Си

Алгоритмический язык

#define п 4 int main()
int i, а, sum      о;
  for (1=0
scanf ( ” if (a < 0)
  sum printf (

sum ;

а;

алг нач цел п          4 цел
  а, 1, sum
sum нц для i
  от 1 до п ввод если
то sum        а

вывод а кон

Выполните следующие действия:
1.
Напишите, что выведет программа при вводе чисел —1 1 З —5.
2.
Приведите пример такой входной последовательности, при которой
программа работает верно.
З. Укажите все ошибки в программе и
исправьте их. Для этого для каждой ошибки: выпишите строку, которая написана
неправильно и приведите правильный вариант строки.

25

Дан целочисленный массив из 40 элементов. Элементы массива
могут принимать значения от —10000 до 10000. Опишите на русском языке или на
одном из языков программирования алгоритм, который проверяет, все ли значения
элементов массива чётные и положительные. Если да, программа должна вывести
«YES», в противном случае — «NO» .
Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается
использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать
часть из них.

Паскаль

Бейсик

с onst
var а : array [1 . .N] 0f i ,        int eger ; begin for i  1 to N do
  read1n(a [ij ) ; end .

integer;

40
DIM A(N) AS INTEGER
DIM 1, д, К
  AS INTEGER
FOR     1 ТО N пјртјт А ( ш)
NEXT
ЕМ)

си

Алгоритмический язык

#inc1ude <stdio
  #define N 40 void main (void)
{ int int i , for (i      о; scanf
  (

алг
На
  Ч цел N целтаб цел 1, нц для i от 1 до N ввод a [i]
  кц
кон

Русский (естественный) язык

Объявляем массив А из 40 элементов.
Объявляем целочисленные переменные 1, Ј, К.
В цикле от 1 до 40 вводим элементы массива
  А с 1-го по 40-й.

В качестве ответа вам необходимо привести фрагмент программы
(или описание алгоритма на естественном языке), который должен находиться на
месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке
программирования (укажите название и используемую версию языка
программирования, например Borland Pascal 7.0) или в виде блок-схемы. В этом
случае вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие
были предложены в условии (например, в образце, записанном на естественном
языке).
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед
игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает
Петя. Назовём позицией игры указание количества камней в обеих кучах. Например,
позиция (15,20) означает, что в первой куче 15 камней, а во второй — 20. За
один ход игрок может добавить в одну из куч один камень или увеличить
количество камней в одной из куч в два раза. Например, имея количество камней в
кучах (15,20), за один ход можно получить положение (16,20), (30,20), (15,21) и
(15,30). У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество
камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в
обеих кучах (сумма) становится не менее 46. Победителем считается игрок,
сделавший последний ход, то есть первым получивший положение, в котором сумма
камней в кучах будет 46 или больше камней.
Говорят, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может
выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока - значит описать,
какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при
различной игре противника. Например, при начальных позициях (6,20), (5,21),
(8,19) выигрышная стратегия есть у Пети. Чтобы выиграть, ему достаточно удвоить
количество камней во второй куче.
Выполните следующие задания. Во всех
случаях обосновывайте свой ответ.
1.   Для исходных
позиций (5,20) и (7,19) укажите, кто из игроков выигрывает. Сколько ходов
необходимо для выигрыша? Опишите выигрышную стратегию. Обоснуйте ответ.
2.   Для исходных
позиций (5,19), (6,19) и (7,18) укажите, кто из игроков выигрывает. Сколько
ходов необходимо для выигрыша? Опишите выигрышную стратегию. Обоснуйте ответ.
З. Для исходной позиции (6,18) укажите, кто из игроков
выигрывает. Сколько ходов необходимо для выигрыша? Опишите выигрышную
стратегию. Приведите дерево игры. Обоснуйте ответ. На рёбрах дерева указывайте,
кто делает ход, в узлах — позицию игры.

27

На вход программе подаётся: в первой
строке — число лт (5 < лт < 10 9).
В каждой из последующих лт строк — по одному
элементу последовательности — натуральные числа, не превышающее 109
Напишите эффективную, в том числе и по используемой памяти,
программу (укажите используемую версию языка программирования, например,
Borland Pascal 7.0), которая выводит на экран максимальную сумму двух элементов
этой последовательности, номера которых различаются не меньше чем на 5.
Пример входных данных:
8 з 4
5
7
8 з 2
9
Пример выходных данных:
14

10
Часть 1

Ответами
к заданиям 1—23 являются число, последовательность букв или цифр, которые
следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ 1 справа от номера соответствующего задания,
начиная с первой клеточки, без пробелов, запятых и других дополнительных
символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с
приведёнными в бланке образцами.

Сколько единиц в двоичной записи числа
197?
Ответ:
Дан фрагмент таблицы истинности выражения
F, зависящего от трёх аргументов Х, У, Z:

2

1

з

Перечислите в порядке возрастания без запятых и пробелов номера логических
выражений, которые соответствуют F:

2) -Х л-У Л Ч 3) ХЛУ Л Ч

Ответ:
В таблице приведена стоимость перевозок между соседними
железнодорожными станциями. Перечислите в порядке возрастания, без пробелов и
запятых, номера схем, соответству-

ющих таблице.

     1)                 в                2)                в                3)               В               4)                в
          с        с         с

4

Для групповых операций с файлами используются маски имён
файлов. Маска представляет собой последовательность букв, цифр и прочих
допустимых в именах файлов символов, в которой также могут встречаться
следующие символы.
Символ «?» (вопросительный знак) означает
ровно один произвольный символ.
Символ «*» (звёздочка) означает любую последовательность
символов произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую
последовательность.
В каталоге находятся шесть файлов:
Ьоот . pas Ь1оот . ppt 1 оот . pas
bottom . pdf bom . pps
Ьоот . ppt
Ниже представлено восемь масок. Сколько из них таких, которым
соответствует ровно четыре файла из данного каталога?
?оо*т.р*
                                                                                *от.
* р *                  *о*о* • Р * э
Ответ:

5

Через канал связи передаётся сообщение, состоящее только из
символов А, Б, В и Г. Эти символы кодируются неравномерным (по длине) кодом:

А-О, Б- 10, В- 110, Г-111. Исходное сообщение: ВГВБАВА. Закодируйте сообщение
приведенным кодом. Полученную последовательность переведите в шестнадцатеричный
вид. В ответе запишите последовательность шестнадцатеричных цифр без запятых.
Ответ:

6

Предлагается некоторая операция над двумя
произвольными трёхзначными десятичны-
ми числами:
1.
Записывается результат сложения значений старших разрядов
заданных чисел.
2.
К нему дописывается результат сложения значений средних разрядов
этих чисел по такому правилу: если он меньше первой суммы, то второе полученное
число приписывается к первому слева, иначе — справа.
З. Итоговое число получают приписыванием справа к полученному
после второго шага числу суммы значений младших разрядов исходных чисел.
Какие из предложенных чисел могут быть
результатом такой операции?
Перечислите в алфавитном порядке буквы, соответствующие этим
числам, без пробелов и знаков препинания.
А) 171412
В) 121419
С) 81714
D) 15117 Е) 4809
Ответ:

7

В электронной таблице значение формулы =СРЗНАЧ (АЗ :D4) равно
Б. Чему равно значение формулы =СРЗНАЧ (АЗ : C4) , если значение формулы =СУММ
(D3 : D4 ) равно 4?
ЕГЭ

8

Определите, что будет напечатано в результате выполнения следующего фрагмента
программы:

Бейсик

Паскаль

DIM К,
К
5
WHILE
К
WEND
PRINT

s
S
К

AS
205
10
1

INTEGER

var К,        integer ; begin
К

whi1e s < 205 до begin

К       1 ; end ; write (К) end .

Си

Алгоритмический язык

int К, К  о ;
  5; whi 1 е

К
printf

К
( “

205)
1;

нач цел К, s
К
              5
нц пока s < 205
                  К

КЦ вывод К кон

Ответ:

9

Скольких различных цветов (наибольшее количество) могут быть
пиксели неупакованного растрового изображения, имеющего размер 1024х256
пикселей и занимающего на диске 160 килобайт?
Ответ:

10

Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по
радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр,
букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код Морзе длиной
не менее трёх и не более четырёх сигналов (точек и тире)?
Ответ:

11

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где п —
натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = F(n — 1)*n, при п > 1

Чему равно значение функции F(6)?
(В ответе запишите только натуральное
число.)

12

На месте преступления были обнаружены четыре обрывка бумаги.
Следствие установило, что на них записаны фрагменты одного П)-адреса.
Криминалисты обозначили эти фрагменты буквами А, В, С и D. Восстановите
1Р-адрес.
В ответе укажите последовательность букв, обозначающих
фрагменты, в порядке, соответствующем Р-адресу.

в

с

Ответ:

13

Репетиционный экзамен в школе сдают 105 человек. Каждому из
них выделяют специальный номер, идентифицирующий его в автоматической системе
проверки ответов. При регистрации участника для записи его номера система
использует минимально возможное количество бит, одинаковое для каждого
участника. Каков объём информации в битах, записанный устройством после
регистрации 60 участников?
Ответ:

14

Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на
клетчатой плоскости:

вверх

вниз

влево

вправо

При выполнении этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку
соответственно: вверх Т, вниз Ш , влево —, вправо
Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены
у той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно

снизу свободно

слева свободно

справа свободно

Цикл
ПОКА «условие > команда выполняется, пока условие
истинно, иначе происходит переход на следующую строку.
Сколько клеток приведённого лабиринта соответствует
требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ остановится в той
же клетке, с которой он начал движе-
НАЧАЛО
ПОКА <слева свободно> влево
ПОКА <сверху свободно> вверх
ПОКА <справа свободно> вправо
ПОКА <снизу свободно > вниз
КОНЕЦ

ЕГЭ

На карту нанесены 4 города (А, В, С и
D). Известно, что:
между городами А и С — две дороги, между городами А и В — три
дороги, между городами В и С     четыре дороги, между городами С и D — три
дороги, между городами В и D — три дороги.
По каждой из этих дорог можно ехать в обе стороны. Сколькими
различными способами можно проехать из А в Г), посещая каждый город не более
одного раза?
Ответ:
В системе счисления с некоторым основанием десятичное число
51 записывается в виде 102. Укажите это основание.
Ответ:
В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите
номера запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет
поисковый сервер по каждому запросу. В ответе перечислите цифры без пробелов и
знаков препинания.

18

15

19

17

16

Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе
используется символ 1, а для логической операции «И» — &.

Запрос

1

кролики лисицы

2

(зайцы & кролики) (лисицы 8' волки)

з

зайцы & кролики & лисицы & волки

4

зайцы & кролики

Ответ:
Какие из приведённых имён удовлетворяют
логическому условию
(последняя буква гласная вторая буква
согласная) Л первая буква согласная
1)  ВЛАДА
2)  АЛИСА
3)  МАРИЯ
4)  РУСТАМ
5)  АРТУР
В ответе перечислите номера имён в порядке возрастания без
пробелов и знаков препинания.
Ответ:
В программе используется целочисленный массив А с индексами
от О до 9. Значения элементов массива равны 4; 7; 6; 4; 2; З; 5; 10; 7; 8
соответственно, т.е. А[О] = 4; А[1] = 7 и т.д.
Определите значение переменной с после выполнения следующего
фрагмента программы, записанной ниже на разных языках программирования.

Бейсик

Паскаль

с
FOR i                     о то 4
IF A(i )  A(9-i) ТНЕђЈ с
К = A (i)
         A(i)      A( 9-i)
         A( 9-i)     К
ENDIF
NEXT i

с      о ; for i 0 to 4
  do if A [i] < A [9-i] then begin

end ;

Си

Алгоритмический язык

с        о ; for (i       о ; if (A[i]

A [9-i]

А [9-1]

К     0 нц для i
  от О до 4 если A [i] < A [9-i] то с
К
A [9-i]
             A
  [9-i]       К
КЦ

Ответ:

20

Ниже на 4-х языках записан алгоритм. Получив на вход число х,
этот алгоритм печатает число М. Укажите наибольшее чётное число х, при вводе
которого алгоритм печатает 256.

Бейсик

Паскаль

DIM Х,
INPUT У          х
м  1
WHILE м
WEND
PRINT

У, ъ, М AS INTEGER х
MOD 10
10
* У
1
м

var х, у, Ь,
  М: integer; begin read1n (х) х mod 10 ; О; м        1 whi1e 1.,  х div 10 do
  begin м
end ; write (М) ;

Си

Алгоритмический язык

stdio void main ( )
int х, у,
  scanf ( 6d Х о ; м    1; whi 1 е (Ъ
м
     printf (

.
Ь, м;

10)

алг нач цел
  х, у, Ь, М ввод х mod (х, 10)
м  1 нц пока        < div (x, 10) м
кц вывод м кон

Ответ:

ЕВ

21

22

Определите, какое число будет напечатано в результате
выполнения следующего алгоритма (для Вашего удобства алгоритм представлен на
четырёх языках):

Бейсик

Паскаль

DIM                                    М,
  R АБ INTEGER
          -25 : в     25
м
FOR т                  А ТО В
IF Е (т) с: R
  ТНЕћЈ м т
END IF
NEXT Т
PRINT М+9
FUNCTION             (х)
(х*х  9) * (х*х  9)
   5
END FUNCTION

var a,b, t,M, R   integer; function Е? (х: integer) :integer; begin
(х*х-9) * (х*х-9) -5; end
  ;
BEGIN а   -25 ; Ь   25; м       а;
for t а to Ь do begin if
  F (t) < R then begin м

end ; end ; write (М+9)
  ;

Си

Алгоритмический язык

int F (int х) return
void main ( )
int а, Ь, а  -25; м     а; for (t if (
м
R
printf ( ”

(х*х
е , Ь
F (t) ;

9) * (х*х

25;

алг нач цел а, Ь, а    -25; Ь          25 м    а; нц для
  t от а до Ь если F (t) < R то м
все КЦ вывод М+9 кон
алг цел F (цел х) нач знач (х*х-9) *
  (х*х-9) -5 кон

Ответ:

У исполнителя Кузнечик две команды:
1.  вычти
З,
2.  прибавь
5.
Первая из них уменьшает число на экране на З, вторая —
увеличивает его на 5 (отрицательные числа допускаются).
Программа для Кузнечика — это последовательность команд.
Сколько различных чисел можно получить из числа 1 с помощью программы, которая
содержит ровно 6 команд?
Ответ:

23

Сколько существует различных наборов
значений логических переменных х , хХ9 -t 10' которые удовлетворяют
всем перечисленным ниже условиям?
(х1 v—x2) Л(хз v—x4) = 1
                        (хз —Х4) Л (Х5 —Х6)              1
(Х5 v—x6) Л (х7 —х8) - 1
                 (Х7
                  Л (Х9 Х/ —X10) — 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы
значений х1, х2 х9, х10, при которых выполнена данная система равенств. В
качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ:

Не
забудьте перенести все ответы в бланк ответов N2 1 в соответствии с инструкцией
по выполнению работы.

Часть 2

Для
записи ответов на задания этой части (24—27) используйте БЛАНК ОТВЕТОВ 2.
Запишите сначала номер задания (24, 25 и т. д.), а затем полное решение. Ответы
записывайте чётко и разборчиво.

24

Требовалось написать программу, которая вводит с
клавиатуры координаты точки на плоскости (х, у действительные числа) и
определяет принадлежность точки заштрихованной области. Программист торопился и
написал программу неправильно.

Паскаль

Бейсик

var х, у: rea1; begin read1n (х, у)
if у sin (х)
  then if У 1 х then о then write ( ' принадлежит
write
  ( ' не принадлежит end .

INPUT х, sIN (х) THEN
IF У                     1           х ТНЕГ\Ј
         IF
  У               О ТНЕЫ
PRINT ” принадлежит “
ELSE
PRINT ” не принадлежит ”
ENDIF
ENDIF
ENDIF
END

25

ЕГЭ

Си

Алгоритмический язык

void main (void)
{ f10at х, У; scanf ( “          ,
  &х, &у) • if (у          sin(x) ) if (У      1          х) if (У            о)
  printf ( “ принадлежит “ ) ; printf ( ” не принадлежит ”) ,

алг
нач вещ х, У ввод х, у если у   sin если у если у
вывод иначе
вывод все все все
  кон

(х) то
1 х то о то принадлежит
не принадлежит '

Последовательно выполните следующее:
1)
Приведите пример таких чисел х, у при которых программа работает
неправильно.
2)
Укажите, как нужно доработать программу, чтобы не было случаев её
неправильной работы. (Это можно сделать несколькими способами, поэтому можно
указать любой способ доработки исходной программы).
Дан целочисленный массив из 28 элементов. Элементы массива могут
принимать значения от О до 100 — процент выполнения учащимися домашних заданий
по информатике. Для получения положительной оценки за год требовалось набрать
не менее 40 баллов. Опишите на русском языке или на одном из языков
программирования алгоритм, который находит и выводит минимальный балл среди
учащихся, получивших за год положительную оценку. Гарантируется, что в классе
хотя бы один учащийся получил за год положительную оценку.
Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается
использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать
часть из них.

Паскаль

Бейсик

const
28; var а: array [1. .N] of integer;
  ј , min: integer ; begin for i — 1 to N до
end .

28
DIM A(N) AS INTEGER
DIM 1, д, MIN AS INTEGER
FOR                     1 то
INPUT А (1)
NEXT
END

си

Алгоритмический язык

#inc1ude <stdio #define N 28
  void main (void) {int a [N) , int 1, ј , min; for (i о; scanf ( ” 0/0d”

алг
нач цел N целтаб
  цел i , нц для ввод кц

кон

28

Ј , MIN i от 1 до N a
  [i]

Русский (естественный) язык

Объявляем массив А из 28 элементов.
Объявляем целочисленные переменные 1, Ј,
  MIN.
В цикле от 1 до 28 вводим элементы массива
  А с 1-го по 28-й.

В качестве ответа вам необходимо привести фрагмент программы
(или описание алгоритма на естественном языке), который должен находиться на
месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке
программирования (укажите название и используемую версию языка
программирования, например Borland Pascal 7.0) или в виде блок-схемы. В этом
случае вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие
были предложены в условии (например, в образце, записанном на естественном
языке).

26

У исполнителя Калькулятор две команды,
которым присвоены номера:
1. прибавь
З,
2. умножь
на З.
Первая из них увеличивает число на экране
на З, вторая — утраивает его.
Программа для Калькулятора — это последовательность команд.
Сколько есть программ, которые число З преобразуют в число 93? Ответ обоснуйте.

27

После единых выпускных экзаменов по информатике в район
пришла информация о том, какой ученик какой школы сколько баллов набрал. Эта
информация в том же виде была разослана в школы.
Завуч школы N2 50 решила наградить двух учащихся, которые
лучше всех в школе сдали информатику .
Программа должна вывести на экран фамилии и
имена этих учеников.
Если наибольший балл набрало больше двух человек — вывести
количество таких учеников.
Если наибольший балл набрал один человек, а следующий балл
набрало несколько человек — нужно вывести только фамилию и имя лучшего.
Напишите эффективную, в том числе и по используемой памяти,
программу (укажите используемую версию языка программирования, например,
Borland Pascal 7.0), которая должна вывести на экран требуемую информацию.
Известно, что информатику сдавало больше 5-ти учеников школы .N2 50.
На вход программе сначала подаётся число учеников, сдававших
экзамен. В каждой из следующих N строк находится информация об учениках в
формате:
<Фамилия> <Имя> <Номер школы>
<Количество баллов>, где <Фамилия> — строка, состоящая не более,
чем из 30 символов без пробелов, <Имя> — строка, состоящая не более, чем
из 20 символов без пробелов, <Номер школы> — целое число в диапазоне от 1
до 99, «Количество баллов> — целое число диапазоне от 1 до 100. Эти данные
записаны через пробел, причём ровно один между каждой парой (то есть, всего по
три пробела в каждой строке).
Пример входной строки:
Иванов Иван 50 87
Пример выходных данных: Круглов
Василий
Тарасова Дарья
Другой вариант выходных данных:
7
Третий вариант выходных данных:
Гусарский Илья

ОТВЕТЫ

Вар

64

11010110

147

900

45

yxz

45

zxy

xzy

13

135

20

зо

17:25

16:20

14

13

24

123

124

CDBACED

оо

101

ВОО,ЕIО

АВСА

DF4C

70

вс

DBx

xxD

38

CD

=$B2+D$2

14

17

32

127

1024

33

50

17

192

23

33

20

90

2048

15

16

10

32

10

256

ДДБД

62

120

400

50

1200

24

11

35

21

17

15

2133

13

12

25

25

720

12

62

EADCGBF

FCDA

GCDA

224

240

240

CDBA

13

зоо

180

100

400

600

640

160

1000

420

8877

13

45544

223322

887

23

23

15

78

зо

36

41

16

25

24

32

18

75

16

5, 13,21

99

28

5,6

333

17

8900

11600

1500

16500

11

47

18

3421

18

24

14

14

24

14

19

20

159

14

58

337

234

997

127

74

100

82

21

12

298

94

199

496

134

63

128

22

70

17

47

276

25

44

23

192

192

72

97

16

42

127

96

55

243

Часть 2
Вариант 1

24

Ответ:

Содержание верного ответа и указания по оцениванию
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)

Баллы

Элементы
  ответа:
2) 1 2 З 4 (или любая последовательность 4-х целых
  чисел, в которой есть хотя бы одно положительное число)
З) (Исправление программы на языке Паскаль)
В строке «if min > 0 then» должно быть
«if min < 2000 then» (или min <> 2000 или min <= 1000).
В строке «write1n (0) » должно быть
«write1n ( 'NO' )

Указания по оцениванию

Обратите внимание! В задаче требовалось выполнить четыре действия:
1. Указать, что выведет программа для указанных входных
  данных,
2. Привести пример входных данных, при которых
  программа работает верно,
З. Исправить одну ошибку в программе,
4. Исправить вторую ошибку в программе

Правильно выполнены все пункты задания. Ошибки исправлены верно.
В работе (во фрагментах
  программ) допускается наличие отдельных синтаксических ошибок, не искажающих
  замысла автора решения. Ни одна правильная строка не указана в качестве
  неправильной.

з

Правильно выполнены три действия из
  четырех. Верное указание на ошибку при неверном исправлении при этом не
  засчитывается. Не более одной верной строки указано как неправильная.

2

Правильно выполнено два действия из
  четырех. Не более одной верной строки указано в качестве неверной.

1

Правильно выполнено менее двух действий

Максимальный балл

з

25

Ответ:

На языке Паскаль

На языке Бейсик

К     о; о; for         to N до if а [i] > 0 then
К
if a[i] О then ј if К > ј then
  writeln ( ' +
     if К        then
  write1n( '
write1n(

1;

FOR                1 ТО N
IF А (1) > О ТНЕћ.Ј К
ENDIF
IF А (1) < О THEN
ENDIF
NEXT
            THEN PRINT “
ELSE
                     <
                ТНЕIЧ PRINT
ELSE PRINT
  ” + “
ENDIF

“

На языке СИ

На алгоритмическом языке

К       о ; Ј      о
  ; for (1=0

if (k > Ј ) printf ( ” +
if (k   Ј )
  printf ( ”
printf

о)
о)

= ,

К Ј     О нц для
  -i от 1 до N если a [i) > о то к все если а [i) к: О то

кц если К то вывод иначе если К < Ј то вывод иначе
  вывод все все все

На естественном языке

Записываем в переменные К и еЈ начальные значения, равные нулю.
В цикле перебираем все элементы с
  1-го до 40-го. Если значение текущего элемента массива больше нуля,
  увеличиваем значение переменной К на 1. Если значение текущего элемента
  массива меньше нуля, увеличиваем значение переменной е.Ј на 1.
После окончания цикла:
  если значение переменной К равно значению переменной Ј, выводим на экран «=»
  , иначе если значение переменной К больше значения переменной Ј, выводим на
  экран «+» , иначе выводим на экран «—».

26

Содержание верного ответа и указания к оцениванию
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие
его смысла)
1.
Для обеих позиций
(4,30) и (6,29) выигрышную стратегию имеет Ваня. Он выигрывает первым же ходом
независимо от хода Пети. Для этого ему необходимо удвоить количество камней во
второй куче.
Обоснование:
Из позиции
(4,30) Петя может получить позиции (5,30), (8,30), (4,31) и (4,60). Во всех
случаях сумма камней в кучах меньше 65. Однако при ходе Вани (удвоение второй
кучи) сумма становится не менее 65. Из позиции (6,29) Петя может получить
позиции (7,29), (12,29), (6,30) и (6,58). Во всех случаях сумма камней в кучах
меньше 65. Однако при ходе Вани (удвоение второй кучи) сумма становится не
менее 65.
2.
Для всех трех
позиций (4,29), (6,28) и (5,29) выигрышную стратегию имеет Петя.
Из позиции (4,29) Петя может добавить 1 камень во
вторую кучу и получить (4,30).
А из позиций (6,28) и (5,29) Петя может получить позицию
(6,29) добавив камень во вторую (6,28+1) или первую (5+1,29) кучу
соответственно.
Для полученных позиций (4,30) и (6,29) в пункте 1
доказано, что они проигрышные. Как бы ни походил Ваня, Петя удвоит количество
камней во второй куче и выиграет.
З. В позиции (5,28) выигрышную стратегию имеет Ваня.
Если Петя первым ходом добавит 1 камень в какую-нибудь
кучу, получится позиция (6,28) или (5,29). В

пункте 2 доказано, что эти позиции выигрышные. Петя
должен добавить 1 камень в другую кучу (6,28+1) или (5+1 ,29) соответственно и
в ответ на любой ответный ход Вани удвоить число камней во второй куче. Если же
Петя первым ходом удвоит число камней в какой-нибудь куче (получится (10,28)
или (5,56)), Ваня своим первым ходом удвоит число камней во второй куче и
выиграет. Рассмотрим дерево игры:
(5,28)
Дерево всех партий, возможных при Ваниной стратегии.
Знаком  ” обозначены позиции, в которых партия заканчивается.

27

Ответ:
var
N, res integer ; тах , тах2, min,
min2 integer ; begin read1n (N) , тах-10001; тах2= тах ; min10001; min2min ; for i1 to N до begin read1n (х) ;
/ / считываем очередной элемент . ищем
первый и второй максимум

if х begin

тах then

тах2 тах end e1se

  тах ;

if х

> тах2 then

тах2          х;

if х « begin

min then / /

ищем первый
  и второй минимум

min2 min end

  min;

if х

< min2 then

min2          х

end ; res тах * тах2 ; if min * min2
< res then res min * min2 ; if min * тах < res then res min * тах;
write1n (res) end .

Вариант 2
Ответ:

Содержание верного ответа и указания но оцениванию
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)

Баллы

Элементы ответа:
1) Пример: х= —2, у=1 (Любая пара
  (х,у), для которой выполняется: у>—х 2 или у>О или (у>=О
  и —х—2 и х<О и у>= —х 2 )) 2) Возможная доработка (Паскаль):
if       and  and      or         and (у >=-х-2)
  and (у<=-х*х) write ( принадлежит ' ) e1se write ( 1 не
  принадлежит ) или
-if (у
  >=-х-2) and ( and  then write ( принадлежит ' )
write ( не принадлежит )
(могут быть и другие способы доработки).

then

Указания по оцениванию

Обратите внимание! В задаче
  требовалось выполнить три действия: указать пример входных данных, при
  которых программа работает неверно и исправить две ошибки:
1.
  Неправильное
  использование условного оператора, в результате чего при невыполнении первого
  или второго условия программа не выдавала ничего (отсутствуют случаи ELSE).
2.
  Приведенным
  трем ограничениям не удовлетворяют точки плоскости, у которых (у>=О) и
  (у>= —х—2) и («О) и  —х 2 ).

Правильно выполнены оба пункта задания. Исправлены обе ошибки.
В работе (во фрагментах программ)
  допускается наличие отдельных синтаксических ошибок, не искажающих замысла
  автора решения

Правильно выполнены 2
  пункта задания из трех (исправлены обе ошибки, но не указан [неправильно
  указан пример требуемых входных данных, либо правильно указан пример входных
  данных, программа правильно работает при большем числе случаев, чем исходная,
  но не при всех). Например, выдает «не принадлежит» для точек, у которых
  (у>=О) и (у>= —х—2) и (х<О) и (у>= —х 2 ).
При этом не допускается,
  чтобы программа неправильно работала при тех входных данных, при которых
  раньше работала правильно (даже если она при этом правильно стала работать
  при большем количестве входных данных. чем исходная).
ИСКЛЮЧЕНИЕ! При написании операций
  сравнения допускается одно неправильное использование строгих / нестрогих
  неравенств (считается несущественной ошибкой, погрешностью записи). Например,
  вместо «х>=о» используется «х >0» (даже если программа при этом стала
  неверно работать при тех входных данных, при которых раньше работала
  правильно). Допускается, например, такое решение: if   then if then if у then
  write ( ' принадлежит ) e1se write ( • не принадлежит )

write ( ' не принадлежит ) e1se write ( ' не принадлежит '
  )

2

Правильно выполнено только одно действие из трех.
То есть, либо только приведен
  пример входных данных, либо он не приведен (или приведен неверно), но имеется
  программа, корректно работающая при большем количестве входных данных, чем
  исходная, но не при всех (допускается применение исключения, описанного в
  критериях оценки задачи на 2 балла).

1

Все пункты задания выполнены
  неверно (пример входных данных не указан или указан неверно, программа не
  приведена, либо приведенная программа корректно работает в не ббльшем
  количестве случаев, чем исходная).

Максимальный балл

з

25

Ответ:

На языке Паскаль

На языке Бейсик

ј .=1 ; whi1e (j<N) and (а [ј ]
 then
write1n ( '
  нет таких e1se begin
for to N do if (а Д] and then Ј : =i; write1n (а end ;
Другой способ : Ј : —0; for i :=1 to N do if  then if (j=O) or (a [i)

if             then
write1n ( ' нет таких ' )
write1n(a [j ] )

do
then

1
WHILE                 AND А(Ј)
Ј = Ј + 1
ENDW
IF А (5)                  THEN
PRINT ” нет таких ”
ELSE
FOR
ТНЕГ*Ј
ENDIF
NEXT
PRINT А(Ј)
ENDIF

На языке СИ

На алгоритмическом языке

for(j=O

printf ( И нет таких“) ;

j=i; printf а [ ј ] ) ,

Ј        1 нц пока j<N и
      Ј         Ј+1

если а [ј ] то

вывод ” нет таких ” иначе нц для i
  от ј до N если       то Ј  все
вывод а [ј ] все

На естественном языке

Записываем в переменную
  еЈ начальное значение, равное 1. В цикле пока еЈ меньше 40 и пока Ј-й элемент
  неположительный, увеличиваем переменную еЈ на единицу (ищем номер первого
  положительного элемента). Если после окончания цикла элемент массива с
  номером еЈ неположительный выводим сообщение, что положительных элементов в
  массиве нет и заканчиваем работу. Иначе, от Ј-го элемента до сорокового
  сравниваем значение текущего элемента с нулем и со значением Ј-го элемента.
  Если значение текущего элемента больше нуля и меньше чем значение Ј-го
  элемента, то в переменную е-Ј записываем номер текущего элемента. После
  окончания цикла выводим значение Ј-го элемента.

26

Содержание
верного ответа (допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)
Выигрывает второй игрок.
Для доказательства рассмотрим
неполное дерево игры, оформленное в виде таблицы, где в каждой ячейке записаны
координаты фишки на каждом этапе игры.

1-й ход

2-й ход

3-й ход

4-й ход

Стартовая позиция

игрок (все варианты
  хода)

II игрок
(выигрышный ход)

игрок
(все варианты хода)

П игрок (выигрышный ход, один из вариантов)

7, 3

10, 3

13, 6

10, 6

13, 6

7, 6

10, 9

7, 3

10, з

13, 6

10, 6

13, 6

7, 6

10, 9

1, 3

7, 6

10, 9

10, 9

7, 12

Таблица содержит все возможные варианты ходов первого
игрока. Из нее видно, что при любом ходе первого игрока, у второго имеется ход,
приводящий к победе.

27

Ответ:
var s,k:array (1 . . 99) of integer;
ch: char ; i,N, sh,ba11, avg,m: integer; begin for 1 : =1 to 99 до {обнуляем
МаССИВЫ} begin

read1n (N) ; {считали количество
строк} for i to N do {перебираем все входные строки begin repeat read (ch)

unti1  ' repeat read (ch)

      считана
  фамилия

unti1

 считано имя

read1n (sh, ba11) , считали номер
школы и балл ученика :=s [sh] +ba11; считаем сумму баллов по
школе

k [sh] end ;

[sh] +1

считаем количество учеников

из школы

avg : ;
for   to 99
do if then

begin

avg : =avg+s [i) ,

считаем

сумму баллов

по

району}

                                 [i) div К Д) , end ;

считаем

средний балл

по

каждой школе

avg : =avg div N;

считаем

средний балл

по

району

 Ео 99 do if s [i)
>avg then {отбираем школы, где средний балл выше районного begin т :
=m+1; {подсчитываем количество таких школ  запоминаем
средний балл какой- нибудь из них write ( i , end ;
write1n; if т=1
then write1n ( ' Средний балл ba11) end.
Вариант З

24

Ответ:
                                      одержание
верного ответа и указания по оцениванию                                     Баллы
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие
его смысла)
лементы ответа:
1)

Область

Условие 1

Условие 2

Условие З

Программа

Область

нет

(у>=х*х—2)

выведет

обрабатывается верно
нет

в

нет

нет

с

нет нет

нет нет

да

нет

нет

да

да

нет

не принадлежит

да

да

да

да

принадлежит

да

н

нет

нет

да

нет

нет

2) Возможная доработка (Паскаль):

if                      and
  (у >=х*х-2) and

or

and (у >=х*х-2) and
write ( ' принадлежит )

(ук=х) then

e1se
write ( ' не принадлежит ' )
Возможны и другие способы доработки.
Пример:
if (у >=х*х-2) and (                        or                )
then
write ( '
принадлежит ) else write ( ' не принадлежит )
казания по оцениванию ратите
внимание. задаче тре овалось выполнить три деиствия: указать для каждои о
ласти, как будет работать программа, что она выведет на экран и правильно ли
это (в виде таблицы), и исправить две ошибки.
Баллы за данное задание начисляются как сумма баллов
за верное выполнение каждого действия.
1.
Верное заполнение
предложенной таблицы.
2.
Исправление
неправильного использования условного оператора, в результате чего при
невыполнении первого или второго условия программа не выдавала ничего
(отсутствуют случаи EISE). Исправлением этой ошибки может быть либо добавление
случая ELSE к каждому условию IF, либо объединение всех условий IF в одно при
помощи конъюнкции.

сложных случаях это деиствие
  считается выполненным, если программа выдает одно из двух сообщений
  «принадлежит» или «не принадлежит» для любых чисел х и у, при этом программа
  не стала работать хуже, чем раньше, то есть для всех точек, для которых
  программа ранее выдавала верный ответ, доработанная программа также должна
  выдавать верный ответ.
З. Исправление ошибки,
  из-за которой приведенным трем ограничениям не удовлетворяют точки плоскости,
  у которых у>= х 2 —2 и у>х и у<= —х (область Н), а также
  те, у которых у>= х 2—2 и у>—х и у<=х (область 1).
  Исправлением этой ошибки может быть разбиение области на две части и
  использование дизъюнкции либо отбрасывание от большей области ее части.
В сложных случаях это действие
  считается выполненным, если верно определена закрашенная область, то есть
  программа выводит сообщение «принадлежит» для всех точек закрашенной области
  и только для них, для точек вне закрашенной области программа выводит «не
  принадлежит» или не выводит ничего.

Правильно выполнены оба пункта
  задания. Исправлены две ошибки. Программа для всех пар чисел (х, у) верно
  определяет принадлежность точки закрашенной области.
В работе (во фрагментах программ)
  допускается наличие отдельных синтаксических ошибок, не искажающих замысла
  автора решения.

з

1.
  Правильно выполнены два действия из
  трех (исправлены обе ошибки, но в первом пункте задания не приведена таблица
  (либо таблица содержит ошибки хотя бы в одной строке), либо приведена
  таблица, которая содержит ошибки не более чем в одной строке), но исправлена
  только одна ошибка программы. При написании операций сравнения допускается
  одно неправильное использование строгих [нестрогих неравенств (считается
  несущественной ошибкой, погрешностью записи). Например, вместо «у>=
  используется «у>—х».
2.
  Или выполнены все
  три действия, но при этом в логическом выражении неверно учтены приоритеты
  логических операций (не расставлены или неправильно расставлены скобки в
  выражениях).

2

Правильно выполнено только одно
  действие из трех, то есть, либо только приведена таблица, которая содержит
  ошибки в не более чем двух строках, либо таблица не приведена (или приведена
  и содержит ошибки более чем в двух строках), но исправлена одна ошибка программы.
  При оценивании этого задания на 1 балл допускается не учитывать корректность
  работы программ на точках границ областей
(вместо нестрогих неравенств в решении были использованы строгие
  неравенства или наоборот).

1

Все пункты задания выполнены
  неверно (таблица анализа правильности алгоритма не приведена, либо содержит
  ошибки более чем в двух строках, программа не приведена, либо ни одна из двух
  ошибок не исправлена).

Максимальный балл

з

25

Ответ:

На языке Паскаль

На языке Бейсик

 ; тах2        [2) if тах<тах2 then
  begin тах:=а (2)       :=а [1] end ;
for i : =3 to
  N до if a [i] >тах then begin тах2 : -тах тах end

if а [i] япах2 then тах2             [i]
  • write1n (тах2) ;

МАХ = А МАХ2 = А (2) МАХ < МАХ2
  THEN
МАХ = А (2) , МАХ2 = А (1)

ENDIF
FOR               З
  ТО N
IF А ( 1) > МАХ THEN
МАХ2 = МАХ
МАХ = А (1)
ELSE
IF А (1)              МАХ2 THEN
МАХ2 = А (1)
ENDIF
ENDIF
NEXT
PRINT МАХ2

На языке СИ

На алгоритмическом языке

тах=а [О) тах2=а
  [1) , if (тах«пах2 )
тах=а [1] •
  тах2=а [0] ,
for (i=2 if (а [1) япах)
тах2 =тах ;
  тах=а (i]
if (а [i) >тах2) тах2=а [1) , printf             тах2)

МАХ2 если
  МАХ < МАХ2 то
МАХ2 все нц для i от З до N если а [i] >МАХ то

МАХ2
a [i] иначе если а [i) >МАХ2 то
МАХ2    a [i] все все
вывод МАХ 2

На естественном языке

Записываем в переменную МАХ
  начальное значение, равное значению первого элемента массива. В переменную
  МАХ 2 записываем начальное значение, равное значению второго элемента
  массива. Если значение МАХ оказывается меньше значения МАХ 2, то в переменную
  МАХ записываем значение второго элемента массива, а в переменную МАХ —
  значение первого элемента массива.
В цикле
  перебираем все элементы с 3-го до 40-го. Если значение текущего элемента
  массива оказывается больше значения переменной МАХ, то в переменную МАХ2 записываем
  значение переменной МАХ, а в переменную МАХ записываем значение текущего
  элемента массива.
Иначе, если значение текущего
  элемента массива оказывается больше значения переменной МАХ 2, записываем в
  переменную МАХ2 значение текущего элемента. Выводим значение переменной МАХ
  2.

26

Содержание верного ответа и указания к оцениванию
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие
его смысла)
1а) S = 16...30. Петя должен увеличить количество
камней в куче в 2 раза и выиграть. Для S < 16 невозможно одним ходом ( +1,
+2 или х2) получить в куче 31 или больше камней.

16) S = 15. Куда бы ни походил Петя (15 + 1 16, 15 + 2
= 17 или 15 х 2 = 30), Петя должен увеличить количество камней в куче в 2 раза
и выиграть (16 Х 2 = 32, 17 х 2 = 34, 30 х 2 = 60).
2. S = 13 и S = 14. Своим первым ходом Петя должен
получить в куче 15 камней (13 + 2 15 или 14 + 1 15). При любом ответном ходе
Вани (15 + 1 16, 15 + 2 - 17 или 15 х 2 30), Ваня должен увеличить количество
камней в куче в 2 раза и выиграть (16 Х 2 = 32, 17 х 2 34, 30 Х 2 = 60).
З. S — 12. Если Петя удвоит количество камней в куче
(12 х 2 24), Ваня тоже удвоит количество камней в куче и выиграет (24 х 2 =
48).
Если же Петя добавит в кучу 1 камень или 2 камня (12 + 1 13
или 12 + 2 = 14), Ваня должен довести количество камней в куче до 15 (13 + 2 =
15 или 14 + 1 15). При любом ответном ходе Пети (15 + 1 — 16, 15 + 2 17 или 15
х 2 30), Ваня должен увеличить количество камней в куче в 2 раза и выиграть (16
Х 2 32, 17 х 2 = 34, 30 х 2 = 60). Рассмотрим дерево игры:

В этом дереве в каждой позиции, где должен ходить
Петя, разобраны все возможные ходы, а для позиций, где должен ходить Ваня —
только ход, соответствующий стратегии, которую выбрал Ваня.

27

Ответ:
var птах, тах: array [1. . 99] of
integer; ch : char ; i,N, sh, ba11,k: integer; begin for Ео 99 do (обнуляем
массивы begin птах [i] тах [1] end ; read1n
(N) ; { считали количество строк} for i to N do {перебираем все входные строки begin
repeat
read ( ch)

unti1  ' repeat read (ch)

 считана
  фамилия

unti1        '

 считано имя

read1n (sh, ba11) , считали номер школы и балл ученика if Ьа11>тах [sh]
then {сравниваем текущий балл с лучшим баллом по школе} begin тах [sh) ; меняем
лучший балл по школе птах [sh] : = 1 число людей в школе с таким баллом
устанавливаем =1} end
if Ьа11=тах [sh] then {в школе
есть еще такой лучший балл птах [sh] : =птах [sh) +1 ; {увеличиваем
число людей в школе с таким баллом end; К:=О; for i :=1 Ео 99 do if птах [1]
>2 then {отбираем только школы, у которых лучший балл begin
{набрало более 2-х учеников
К: =k+1;считаем
количество таких школ ba11 : =тах [i]запоминаем балл в какой-нибудь из них
write ( i ,выводим номер такой школы end; if then
write1n( ' Нет таких школ ' ) e1se begin write1n; if К=1 then write1n ( '
Наибольший балл end end .

Вариант 4
Ответ:

Содержание верного ответа и указания по оцениванию
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)

Баллы

Элементы ответа: 1.

Область

Условие 1
(0=—2)

Условие 2

Условие З

Программа выведет

Область обрабатывается верно

нет

нет

в

да

да

да

не принадлежит

нет

с

да

да

да

не принадлежит

да

да

да

нет

принадлежит

да

да

нет

нет

2.
  Возможная доработка (Паскаль):
if  and  or (х>=4) and   then write ( принадлежит ' ) e1se
  write ( ' не принадлежит ' )
Возможны и
  другие способы доработки. Например:
.if                             then if         then write ( '
  принадлежит e1se
if  then if
   then write ( ' принадлежит ) e1se write ( ' не принадлежит '
write ( '
  не принадлежит ' )
write ( ' не принадлежит ' )

Указания по оцениванию

Обратите внимание! В задаче требуется выполнить три действия.
1. Заполнить таблицу.
2. Исправить ошибку в условном операторе.
З. Исправить ошибку, связанную с неправильным набором условий.
Баллы за данное задание начисляются
  как сумма баллов за верное выполнение каждого действия. Рассмотрим отдельно
  каждое действие.
1.
  Действие по
  заполнению таблицы считается выполненным, если в таблице нет ошибок или
  ошибки присутствуют только в одной строке.
2.
  Неправильное
  использование условного оператора, в результате чего при невыполнении первого
  или второго условия программа не выдавала ничего (отсутствуют случаи EISE).
  Исправлением этой ошибки может быть либо добавление случая EISE к каждому
  условию IF, либо объединение всех условий IF в одно при помощи конъюнкции.
В сложных случаях это
  действие считается выполненным, если программа выдает одно из двух сообщений:
  «принадлежит» или «не принадлежит» — для любых чисел х, при этом программа не
  стала работать хуже, чем раньше, т.е. для всех точек, для которых программа
  ранее выдавала верный ответ, доработанная программа также должна выдавать
  верный ответ.

З. Приведенных трех
  ограничений недостаточно для описания двух областей (потеряно условие
  х<=1). Кроме того, необходимо учесть, что области не соединены.
  Исправлением этой ошибки может быть разбиение области на две части и
  использование дизъюнкции либо использование сложной комбинации каскадных
  условий.
В сложных случаях это действие
  считается выполненным, если верно определены заштрихованные области, т.е.
  программа выводит сообщение «принадлежит» для всех точек закрашенных
  областей, и только для них, для точек вне заштрихованных областей программа
  выводит «не принадлежит» или не выводит ничего.
В работе (во фрагментах программ)
  допускается наличие отдельных синтаксических ошибок, не искажающих замысла
  автора решения

Выполнены все три действия

з

Правильно выполнены два
  действия из трех (исправлены обе ошибки, но в пункте 1 задания не приведена
  таблица (либо таблица содержит ошибки в двух и более строках), либо приведена
  таблица (которая содержит ошибки не более чем в одной строке), но исправлена
  только одна ошибка программы).
При написании операций сравнения
  допускается одно неправильное использование строгих/нестрогих неравенств
  (считается несущественной ошибкой, погрешностью записи). Например, вместо используется «х<1 »

2

Правильно выполнено только одно
  действие из трех, т.е. либо только приведена таблица, которая содержит ошибки
  в не более чем одной строке, либо таблица не приведена (или приведена и
  содержит ошибки более чем в одной строке), но исправлена одна ошибка
  программы. При оценивании этого задания на 1 балл допускается не учитывать
  корректность работы программ на точках границ областей (вместо нестрогих
  неравенств в решении были использованы строгие неравенства или наоборот)

1

Все пункты задания выполнены
  неверно (таблица анализа правильности алгоритма не приведена либо содержит
  ошибки в двух и более строках, программа не приведена либо ни одна из двух
  ошибок не исправлена)

Максимальный балл

з

25

Ответ:

На языке Паскаль

На языке Бейсик

1 тах : ;
 to N if a [ i] beg in

end else begin if 1>1тах begin
1 тах : = 1 smax : =s
  end;

s : =a [i] end ;
if 1>1тах then smax : ; writeln
  (smax) ,

do then
then

ЫЧАХ
1

 ТНЕГ•Ј
ELSE
IF               > LMAX THEN
LMAX
SMAX
ENDIF

ENDIF
NEXT
IF    LMAX THEN
PRINT SMAX

На языке СИ

На алгоритмическом языке

1тах=0 ;

-1)

if (l>lmax)
1 тах= 1 smax=s
1=1 ;

if (1>1тах) smax=s ; printf ( ,
  smax) ;

Lmax
1

нц для
  -i от 2 до N если a [i ] то

иначе если         > Lmax то Lmax Smax все
все
если    > Lmax то
Smax все вывод Smax

На естественном языке

Записываем в
  переменную Lmax начальное значение, равное нулю, в переменную — начальное
  значение, равное единице, в переменную S — начальное значение, равное первому
  элементу массива.
В цикле перебираем все элементы со
  2-го до 40-го. Если значение текущего элемента массива оказывается больше
  значения предыдущего элемента: увеличиваем значение переменной на 1;
  увеличиваем значение переменной S на значение текущего элемента.
Иначе:
если значение
  переменной больше значения переменной Lmax, то переменной Lmax присваиваем
  значение переменной L, а переменной Smax присваиваем значение переменной S;
  переменной присваиваем значение 1; переменной S присваиваем значение текущего
  элемента массива.
После окончания цикла, если
  значение переменной L оказалось больше значения переменной Lmax, присваиваем
  переменной Smax значение переменной S. Выводим значение переменной Smax.

26

Содержание верного ответа и указания к оцениванию
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие
его смысла)

1а. При S = 11...30. Во всех
этих случаях Петя должен увеличить количество камней в куче в три раза и
выиграть. При значениях S < 11 невозможно одним ходом ( +1, +2 или
><З) получить 31 или больше камней. 16. При S = 10. Куда бы ни пошел Петя
(10 + 1 — 11, 10 + 2 = 12 или 10 х З = 30), Ваня утроит число камней в куче и
выиграет (11 Х З = 33, 12 Х З = 36 или 30 х З = 90).
2. S = 8 или S 9. В обоих случаях Петя должен получить в
кучке 10 камней (8 + 2 = 10, 9 + 1 — 10). при любом ответном ходе Вани (10 + 1
— 11, 10 + 2 = 12 или 10 х З = 30), Петя должен утроить число камней в куче и
выиграть (11 х З = 33, 12 х З = 36 или 30 х З = 90).
З. S = 7. Если Петя добавит в кучу 1 или 2 камня (7 + 1 = 8
или 7 + 2 = 9), Ваня должен получить в куче 10 камней (8 + 2 — 10, 9 + 1 10) и
в ответ на любой ход Пети (10 + 1 — 11, 10 + 2 = 12 или 10 Х З = 30), Ваня
должен утроить число камней в куче и выиграть (11 Х З = 33, 12 х З 36 или 30 х
З = 90). Если Петя утроит число камней в куче (7 х З = 21), Ваня также должен
утроить число камней в куче и выиграть (21 Х З = 63).
Рассмотрим дерево игры:
7
Дерево всех партий, возможных при Ваниной стратегии. Знаком
«>>» обозначены позиции, в которых партия заканчивается.

27

Ответ:
var  . 100] of integer;
число учеников , набравших такой балл ch: char; i,N, sh, ba11, пит, s :
integer; begin for to 100 do {обнуляем массив

read1n (N) ;  считали количество строк} for i:=1 to N do {перебираем все
входные строки begin repeat read (ch) unti1  считана
фамилия repeat read (ch)
unti1 ch= ' считано имя readln (sh,
ba11) , { считали номер школы и балл ученика
К [ba11] : =k [ba11] +1 {считаем количество
учеников, набравших такой балл
end ; num:=N div 5; вычисляем     от количества учеников s:=O;

whi1e «пит do begin

s : =s+k [1)
if s=num then отлично“ можно
поставить ровно участников writeln (i)
if k[i] =s then {наибольший балл
набрало более участников writeln (i) e1se { ученики, набравшие ” i”
баллов, не получат ” отлично begin

whi1e К [1] —0 do {ищем участников с
большим баллом)

write1n (1) end end .
Вариант 5

24

Ответ:

Содержание верного ответа и указания по оцениванию
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)

Баллы

Элементы ответа: 1.

Область

Условие 1
(х<=11)

Условие 2

Условие З

Программа выведет

Область обрабатывается верно

да

нет

нет

в

да

да

да

принадлежит

да

с

да

да

да

принадлежит

нет

да

да

нет

не принадлежит

нет

нет

нет

2.
  Возможная доработка (Паскаль):
if               and
                  or                   and  then
write ( ' принадлежит ) else write ( ' не принадлежит )
Возможны и
  другие способы доработки. Например:
if   then if     then
write ( ' принадлежит ' )  e1se if then if then write ( '
  принадлежит )

write ( ' не принадлежит )

write ( '
  не принадлежит ' )
write ( не принадлежит ' )

Указания по оцениванию

Обратите внимание! В задаче требуется выполнить три действия.
1. Заполнить таблицу.
2. Исправить ошибку в условном операторе.
З. Исправить ошибку, связанную с неправильным набором условий.
Баллы за данное задание начисляются
  как сумма баллов за верное выполнение каждого действия. Рассмотрим отдельно
  каждое действие.
1.
  Действие по
  заполнению таблицы считается выполненным, если в таблице нет ошибок или
  ошибки присутствуют только в одной строке.
2.
  Неправильное
  использование условного оператора, в результате чего при невыполнении первого
  или второго условия программа не выдавала ничего (отсутствуют случаи EISE).
  Исправлением этой ошибки может быть либо добавление случая ELSE к каждому
  условию IF, либо объединение всех условий IF в одно при помощи конъюнкции.
В сложных случаях это действие
  считается выполненным, если программа выдает одно из двух сообщений:
  «принадлежит» или «не принадлежит» — для любых чисел х, при этом программа не
  стала работать хуже, чем раньше, т.е. для всех точек, для которых программа
  ранее выдавала верный ответ, доработанная программа также должна выдавать
  верный ответ.

З. Приведенных трех ограничений
    недостаточно для описания двух областей (потеряно условие х<=З). Кроме
    того, необходимо учесть, что области не соединены. Исправлением этой ошибки
    может быть разбиение области на две части и использование дизъюнкции, либо
    использование сложнои комбинации каскадных условий.
В сложных случаях это действие
    считается выполненным, если верно определены заштрихованные области, т.е.
    программа выводит сообщение «принадлежит» для всех точек закрашенных
    областей, и только для них, для точек вне заштрихованных областей программа
    выводит «не принадлежит» или не выводит ничего.
В работе (во
    фрагментах программ) допускается наличие отдельных синтаксических ошибок,
    не искажающих замысла автора решения

Выполнены все три действия

з

Правильно выполнены
    два действия из трех (исправлены обе ошибки, но в пункте 1 задания не
    приведена таблица (либо таблица содержит ошибки в двух и более строках),
    либо приведена таблица (которая содержит ошибки не более чем в одной
    строке), но исправлена только одна ошибка программы).
При написании
    операций сравнения допускается одно неправильное использование строгих /
    нестрогих неравенств (считается несущественной ошибкой, погрешностью
    записи). Например, вместо «х<=З» используется «х<З»

2

Правильно выполнено
    только одно действие из трех, т.е. либо только приведена таблица, которая
    содержит ошибки в не более чем одной строке, либо таблица не приведена (или
    приведена и содержит ошибки более чем в одной строке), но исправлена одна
    ошибка программы. При оценивании этого задания на 1 балл допускается не
    учитывать корректность работы программ на точках границ областей (вместо
    нестрогих неравенств в решении были использованы строгие неравенства или
    наоборот)

1

Все пункты задания
    выполнены неверно (таблица анализа правильности алгоритма не приведена либо
    содержит ошибки в двух и более строках, программа не приведена либо ни одна
    из двух ошибок не исправлена)

Максимальный балл

з

25

Ответ:

На языке Паскаль

На языке Бейсик

min:=1; min2 if а [min]
  >а [min2) begin min: = 2 ; min2 : = 1 end; for i :=3 to N do if a [i]
  <а [min] begin min2 : =min; min: end e1se if a [i] а [т±п2] min2 write1n
  (min, min2)

then
then
then

МПЈ          1
MIN2           2
IF A(MIN) > A(MIN2)
MIN = 2
MIN2           1
ENDIF
FOR                з то
                         А (мп.Ј)
MIN2  MIN
MIN  1
ELSE
          А
  (1)          A(MIN2)
MIN2
ENDIF
ENDIF
NEXT
PRINT MIN, MIN2

THEN
ТНЕћЈ
THEN

На языке СИ

На алгоритмическом языке

min=O ; min2=1; if (а [min) >а
  [min2]
min=1 ;
  min2=O;
for (i=3 if (а Д] <а [min] )
min2 =min;
  min=i;
e1se if (а [i] [min2] ) min2=i ; printf ( “

,

MIN             1
MIN2   2 если
  а [MIN) < a [MIN2] то
MIN          2 MIN2 1 все нц для
  i от З до N если а [i] <а [MIN] то
                 MIN2          MIN
MIN иначе
  если а [i) <а [MIN2) то
MIN2                       все все кц вывод MIN MIN2

На естественном языке

Записываем в переменную MIN
  начальное значение, равное единице, а в переменную MIN2 начальное значение,
  равное двум.
Если значение второго элемента
  массива меньше, чем значение первого элемента массива, то в переменную MIN
  записываем число 2, а в переменную MIN2 записываем число 1.
В цикле перебираем все элементы с 3-го до 40-го. Если
  значение текущего элемента оказывается меньше значения элемента массива с
  номером MIN, то в переменную MIN2 записываем значение переменной MIN, а в
  переменную MIN записываем номер текущего элемента массива. Иначе, если
  значение текущего элемента массива оказывается меньше значения элемента массива
  с номером MIN2, то в переменную MIN2 записываем номер текущего элемента
  массива.
После окончания цикла выводим значение переменных MIN и MIN2.

26

Содержание верного ответа и указания к оцениванию
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие
его смысла)
1 а. При S = 12...23. Во всех этих случаях Петя должен
увеличить количество камней в куче в два раза и выиграть. При значениях S <
12 невозможно одним ходом ( +1, +3 или Х 2) получить 24 или больше камней. 16.
При S = 11. Куда бы ни пошел Петя (11 + 1 — 12, 11 + З = 14 или 11 х 2 = 22),
Ваня удвоит число камней в куче и выиграет (12 х 2 = 24, 14 х 2 = 28 или 22 Х 2
= 44).

2. S 8 или S = 10. В обоих
случаях Петя должен получить в кучке 11 камней (8 + З = 11, 10 + 1 = 11). при
любом ответном ходе Вани (11 + 1 = 12, 11 + З = 14 или 11 Х 2 = 22), Петя
должен удвоить число камней в куче и выиграть (12 х 2 = 24, 14 х 2 = 28 или 22
Х 2 = 44).
З. S = 7 (также верный ответ S 9). Если Петя добавит в кучу 1
или З камня (7 + 1 = 8 или 7 + З = 10), Ваня должен получить в куче 11 камней
(8 + З = 11, 10 + 1 — 11) и в ответ на любой ход Пети (11 + 1 - 12, 11 + З = 14
или 11 Х 2 = 22), Ваня должен удвоить число камней в куче и выиграть (12 Х 2 =
24, 14 Х 2 = 28 или 22 х 2 = 44). Если Петя удвоит число камней в куче (7 х 2 —
14), Ваня также должен удвоить число камней в куче и выиграть (14 Х 2 = 28).

hHØOPMAThKA. TPEHhPOBOHHblX
BAPhAHTOB 3K3AMEHA14hOHHbb< PASOT A.nn nOArOTOBKh K

PaccMorrpHM
AepeB0 HTPb1.•
7
AepeB0 Bcex
naprrnü, B03MOHCHb1X BaHHHOÜ CTparre1'HH.
3HaROM 0603HaqeHb1 1103H1-1HH, B KOTOPb1X nap3aKaHHHBaerrca.

27

OTBer:
var ch, cmax: char;

num : array [ 'A' k:
  integer ; begin

               of integer;  MaCCL4B

ROJIV1qeCTBa

for  to

' z I do

num
  [chl read (ch) ,

{ OÕHYJIÃeM MaCC1dB

while  do begin
CMMBOJI õYKBa if (upcase (ch) I A'
) and (upcase (ch) <     then inc (num [upcase (ch) ] ) , read (ch) end;
 to I z
' do if num [ch] >num [cmax] then begin cmax : =ch;
end
if
num [chl —num [cmax] then k: =k+l, if k=l then write In (cmax) else for  to ' Z '
do if num [ch] —num [cmax] then write (ch, write In
(k) end .

Вариант 6

24

Ответ:

Содержание верного ответа и указания по оцениванию
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)

Баллы

Элементы
  ответа:
2) 5 (или любое однозначное число или число, в котором все цифры
  одинаковые)
З) (Исправление программы
  на языке Паскаль) В строке ” К   должно быть ” К в строке ” if N mod
  10 < К then ” должно быть
N mod 10 > К then lI

Указания по оцениванию

Обратите внимание! В задаче требовалось выполнить три действия.
Баллы за данное задание начисляются как сумма баллов за верное
  выполнение каждого действия.
1 . Верно указано, что именно выведет программа при указанных в условии
  входных данных.
2. Указано число, при котором
  программа работает верно З. Указаны и верно исправлены две ошибки:
а) Указана и верно исправлена ошибка инициализации (не обязательно с
  упоминанием этого термина).
б) Указано на неверное условие
  выбора максимума, и оно исправлено на верное. Каждый из п. а) и б) считается
  выполненным, если:
i) правильно указана строка с
  ошибкой; ii) указан такой новый вариант строки, что при исправлении второй
  ошибки получается правильная программа.

Правильно выполнены все пункты
  задания. Обе ошибки исправлены верно. Программа после исправлений для всех
  натуральных чисел N, не превосходящих 109 , верно определяет
  наибольшую цифру.
В работе (во фрагментах программ)
  допускается наличие отдельных синтаксических ошибок, не искажающих замысла
  автора решения.

з

Правильно
  выполнены два действия из трех. Верное указание на ошибку при неверном
  исправлении при этом не засчитывается. Допустимо, чтобы в пункте З была
  исправлена только одна ошибка.

2

Правильно выполнено
  только одно действие из трех, то есть, либо только выполнен пункт 1, либо
  пункт 2, либо верно исправлена хотя бы одна ошибка путем ее явного указания и
  исправления или в новом тексте программы

1

Все пункты задания выполнены неверно или отсутствуют.

Максимальный балл

з

25

Ответ:

На языке Паскаль

На языке Бейсик

тах    -20001; for    to Ы- 1 до if ( (a [i] -на [i+1] ) mod and (а [1]
  -еа [i+1] > тах ) тах          а [1) +а [i+1] wr ite1n (тах)

о) then

IF     МОГ З              О) AND
(А (1) +A(I+1) > МАХ) ТНЕћЈ
      ММ =
ENDIF
NEXT
PRINT МАХ

На языке СИ

На алгоритмическом языке

тах    -20001; for (i=O          i<N-1 if ( (a [i] +а [i+1] ) % З !
  = a [i] +а [i+1] > тах тах       a [i] +a [i+1] ; printf ( ”      , тах)

тах    -20001 нц для i от 1 до N-1 если mod(a [i] -еа
  [i+1] , З)    и a [i] +а [i+1] > тах
то тах a [i] -еа [i+1] все кц вывод тах все

ЕВ

На естественном языке

Записываем в переменную МАХ начальное значение,
  равное —20001.
В цикле
  перебираем все элементы с 1-го до 39-го. Если текущий элемент массива плюс
  следующий элемент массива дает остаток от деления на З не равный нулю И
  больше МАХ, тогда кладем значение этой сумму (текущий элемент плюс следующий
  элемент) в переменную МАХ.
После окончания цикла выводим на экран значение переменной МАХ.

26

Содержание верного ответа и указания к оцениванию
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие
его смысла)
1а. При S = 10...29. Во всех этих случаях Петя должен
увеличить количество камней в куче в три раза и выиграть. При значениях S <
10 невозможно одним ходом ( +1, +2 или ><З) получить 30 или больше
камней. 16. При S = 9. Куда бы ни пошел Петя (9 + 1 — 10, 9 + 2 = 11 или 9 Х З
= 27), Ваня утроит число камней в куче и выиграет (10 Х З = 30, 11 х З = 33 или
27 х З = 81).
2. S = 7 или S = 8 или S = З (достаточно указать любые
два значения из трех. Например, S = 7 и S = 8). В обоих случаях Петя должен
получить в кучке 9 камней (7 + 2 = 9, 8 + 1 = 9). При любом ответном ходе Вани
(9 + 1 10, 9 + 2 11 или 9 >< 3 27), Петя должен утроить число камней в
куче и выиграть (10 х 3 = 30, 11 х 3 = 33 или 27 х 3 = 81).
З. S = 6. Если Петя добавит в кучу 1 или 2 камня (6 +
1 = 7 или 6 + 2 = 8), Ваня должен получить в куче 9 камней (7 + 2 = 9, 8 + 1 9)
и в ответ на любой ход Пети (9 + 1 = 10, 9 + 2 = 11 или 9 Х З = 27), Ваня
должен утроить число камней в куче и выиграть (10 Х З = 30, 11 х З = 33 или 27
Х З = 81). Если Петя утроит число камней в куче (6 Х З = 18), Ваня также должен
утроить число камней в куче и выиграть (18 Х З = 54). Рассмотрим дерево игры:
в:*3
6
Дерево всех партий, возможных при Ваниной стратегии. Знаком
«>>» обозначены позиции, в которых партия заканчивается.

27

Ответ:
var x,N, s :integer; begin read1n
{считали количество сотрудников
N* (N+1) div 2;
вычисляем сумму номеров всех сотрудников read (х) , считали
номер первого сотрудника whi1e х > 0 do {перебираем номера всех пришедших
сотрудников begin х; вычитаем номер
текущего сотрудника из общей суммы read (х) , считали номер очередного
сотрудника end ; так как прогулявший сотрудник может быть только один,
{ сумма s либо содержит его номер (если он один) ,
либо равна нулю}
-if s О then
{все сотрудники пришли write1n ( ' Все пришли ' )
for х: —1 to до if х s then write (х,
end .

Вариант 7

24

Ответ:

Содержание верного ответа и указания по оцениванию
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)

Баллы

Элементы ответа:
1)
  16
2)
  5 4 О (или любая
  последовательность натуральных чисел, начинающаяся с нечетного числа,
  содержащая четное положительное число и оканчивающаяся нулем) З) (Исправление
  программы на языке Паскаль)
В строке «
  S    О ; » должно быть
«if а mod 2          0 then s
Другой вариант исправления ошибки:
Строку «read (а) ; » переставить на две строки ниже (перед строкой
  «end; » .

Указания по оцениванию

Обратите внимание! В задаче требовалось выполнить три действия.
Баллы за данное задание начисляются как сумма баллов за верное
  выполнение каждого действия.
1. Верно указано, что именно выведет программа при
  указанных в условии входных данных.
2. Указаны входные данные, при которых программа
  работает верно.
З. Указана и верно исправлена
  ошибка, не проверяющая первое введенное число (но проверяющая последнее
  введенное число).
Пункт З считается выполненным, если правильно указано, как именно нужно
  исправить ошибку.

Правильно выполнены все пункты
  задания. Ошибка исправлена верно. Программа после исправлений для всех
  последовательностей натуральных чисел, оканчивающихся нулем, верно определяет
  сумму четных элементов последовательности. В работе (во фрагментах программ)
  допускается наличие отдельных синтаксических ошибок, не искажающих замысла
  автора решения.

з

Правильно выполнены два действия из
  трех. Верное указание на ошибку при неверном исправлении при этом не
  засчитывается.

2

Правильно выполнено
  только одно действие из трех, то есть, либо только выполнен пункт 1, либо
  пункт 2, либо верно исправлена ошибка путем ее явного указания и исправления
  или в новом тексте программы

1

Все пункты задания выполнены неверно или отсутствуют.

Максимальный балл

з

25

Ответ:

На языке Паскаль

На языке Бейсик

min - 20001; for if
       < min then
+а [2*i]
  write1n (min)

MIN    20001
FOR               1 то
IF А (2*1-1) MIN ТНЕћЈ
      MIN              А (2*1-1) +А (2*I)
ENDIF
NEXT
PRINT мп.Ј

ЕГЭ

На языке СИ

На алгоритмическом языке

min      20001; for (i=O if( min

min      20001
  нц для i от 1 до div (N,2) если а      *а [2*i] < min
то min  *а [2*i]
все
кц вывод min все

На естественном языке

Записываем в переменную MIN начальное значение, равное 20001.
В цикле перебираем номера пар элементов с 1-го до 20-го. Вычисляем
  номера элементов в паре как удвоенное значение номера пары и удвоенное
  значение номера пары минус 1. Сумму значений элементов с такими номерами
  сравниваем со значением переменной MIN. Если эта сумма оказывается меньше,
  записываем ее в переменную MIN.
После окончания цикла выводим на экран значение переменной MIN.

26

Содержание верного ответа и указания к оцениванию
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие
его смысла)
1а. При S = 20...39. Во всех этих случаях Петя должен
увеличить количество камней в куче в два раза и выиграть. При значениях S <
20 невозможно одним ходом ( +2, +3 или ><2) получить 40 или больше
камней. 16. При S = 18 или S = 19. Куда бы ни пошел Петя (18 + 2 = 20, 18 + З =
21, 18 х 2 = 36, 19 + 2 21, 19+3=22 или38), Ваня удвоит число камней в куче и
выиграет (20 Х 2 40, 21 Х 2 42, 22 х 44, 36 х 72 или 38 х 2 = 76).
2. Верный ответ: любые 2 значения среди S = 9, S = 15, S = 16
или S = 17. Например, S = 15 или S = 16. В обоих случаях Петя должен получить в
кучке 18 камней (15 + З = 18, 16 + 2 = 18). При любом ответном ходе Вани (18 +
2 = 20, 18 + З = 21 или 18 х 2 = 36), Петя должен удвоить число камней в куче и
выиграть (20 х 2 = 40, 21 х 2 = 42 или 36 х 2 = 72).
З. S = 13 (также верный ответ S = 14). Если Петя добавит в
кучу 2 или З камня (13 + 2 = 15 или 13 + З = 16), Ваня должен получить в куче
18 камней (15 + З = 18, 16 + 2 = 18) и в ответ на любой ход Пети (18 + 2 = 20,
18 + З — 21 или 18 Х 2 = 36), Ваня должен удвоить число камней в куче и
выиграть (20 Х 2 = 40, 21 Х 2 = 42 или 36 Х 2 = 72). Если Петя удвоит число
камней в куче (13 Х 2 = 26), Ваня также должен удвоить число камней в куче и
выиграть (26 Х 2 = 52). Рассмотрим дерево игры:
13
Дерево всех партий, возможных при Ваниной стратегии. Знаком
«>>» обозначены позиции, которых партия заканчивается.

27

Ответ:
var i , y, t , k, N : integer; p1us, / /
наибольший тоннаж одного прибывшего вагона за каждый год minus array [1980. .
2015] of rea1; / / наименьший — убывшего rea1; ch char ; begin
read1n (N) ; / / считываем количество входных строк for У — 1980 to 2015 do / /
перебираем все года p1us [у] О; / / обнуляем максимум прибывшего вагона for i 1
to N do / / перебираем все входные строки begin read (ch, ch, ch) , / /
избавляемся от первых трех символов в начале строки read1n (у, t , k) , / /
считываем год, общий тоннаж и число вагонов а abs (t/k) ; / / вычисляем средний
тоннаж вагона за месяц if К > О then / / если это прибывшие вагоны begin if
p1us [у] < а then / / если вычисленный тоннаж вагона больше
/ / хранимого максимума
                p1us [у]                        /
/ меняем максимум
end e1se / / если это убывшие вагоны begin if minus [у]О
then / / если за этот год это первый результат minus [у]а / / запоминаем этот
результат как начальное значение e1se / / если это не первый результат if minus
[у] > а then / / если вычисленный тоннаж вагона меньше
/ / хранимого минимума
minus [у] а / /
меняем этот минимум end
end ;
for У — 1980 to 2015 do / / перебираем
все годы if p1us [у] > minus [у] then / / если макс . прибывшего больше мин
. убывшего write1n (у) / / выводим этот год на экран
ЕГЭ

Вариант 8

24

Ответ:

Содержание верного ответа и указания по оцениванию
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)

Баллы

Элементы
  ответа:
2) 2 —1 2
  —3 (или любая последовательность 4-х целых чисел, в которой два числа 2, а
  остальные 2 числа — неположительные)
З)
  (Исправление программы на языке Паскаль)
В строке «prod       0 ; » должно быть
«prod
В строке «prod  prod + а; » должно быть «prod =
  prod * а; ».

Указания по оцениванию

Обратите внимание! В задаче требовалось выполнить четыре действия:
1. Указать, что выведет программа для указанных входных
  данных,
2. Привести пример входных данных, при которых
  программа работает верно,
З. Исправить одну ошибку в программе,
4. Исправить вторую ошибку в программе

Правильно выполнены все пункты задания. Ошибки исправлены верно.
В работе (во фрагментах
  программ) допускается наличие отдельных синтаксических ошибок, не искажающих
  замысла автора решения. Ни одна правильная строка не указана в качестве
  неправильной.

з

Правильно выполнены три действия из
  четырех. Верное указание на ошибку при неверном исправлении при этом не
  засчитывается. Не более одной верной строки указано как неправильная.

2

Правильно выполнено два действия из
  четырех. Не более одной верной строки указано в качестве неверной.

1

Правильно выполнено менее двух действий

Максимальный балл

з

25

Ответ:

На языке Паскаль

На языке Бейсик

1; for €0 N do if (a [i]
  mod 2 о) and
(а [i] > о) then
Р Р * a [il ; write1n
  (р)

1
FOR
IF А (Ш) А (Х)
ENDIF
NEXT
PRINT Р

1 ТО N
MOD 2              О
  AND
О THEN

На языке СИ

На алгоритмическом языке

for(i=O ; if ( a [i]
  % 2 a [i]
     Р    a [i] ;
printf        , р)

Р          1 нц для
  i от 1 до N если  , 2) <> 0 и a[i]
то

все кц вывод р
все

На естественном языке

Записываем в переменную Р начальное значение, равное 1.
В цикле перебираем все элементы с
  1-го до 40-го. Если значение текущего элемента массива положительно и остаток
  от деления его на 2 не равен нулю, умножаем текущее значение переменной Р на
  текущий элемент массива и кладем результат в переменную Р.
После окончания цикла выводим на экран значение переменной Р.

26

Содержание верного ответа и ужазания к оцениванию
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие
его смысла)
1 а. При S = 9...24. Во всех этих случаях Петя должен
увеличить количество камней в куче в три раза и выиграть. При значениях S <
9 невозможно одним ходом ( +1, +3 или ХЗ) получить 25 или больше камней. 16.
При S = 8. Куда бы ни пошел Петя (8 + 1 = 9, 8 + З = 11 или 8 Х З = 24), Ваня
утроит число камней в куче и выиграет (9 х З = 27, 11 х з = 33 или 24 х З =
72).
2. S = 5 или S = 7. В обоих случаях Петя должен
получить в кучке 8 камней (5 + З = 8, 7 + 1 = 8). При любом ответном ходе Вани
(8 + 1 = 9, 8 + З = 11 или 8 Х З = 24), Петя должен утроить число камней в куче
и выиграть (9 х З = 27, 11 х з = 33 или 24 х з = 72).
З. S = 4 (также верный ответ S = 6). Если Петя добавит
в кучу 1 или З камня (4 + 1 = 5 или 4 + З = 7), Ваня должен получить в куче 8
камней (5 + З = 8, 7+ 1 = 8) и в ответ на любой ход Пети (8 + 1 = 9, 8 + З = 11
или 8 Х З = 24), Ваня должен утроить число камней в куче и выиграть (9 Х З =
27, 11 Х З = 33 или 24 х З = 72). Если Петя утроит число камней в куче (4 Х З —
12), Ваня также должен утроить число камней в куче и выиграть (12 Х З = 36).
Рассмотрим дерево игры: в:*3
4
Дерево всех партий, возможных при Ваниной стратегии. Знаком
«>>» обозначены позиции, в которых партия заканчивается.

подгоЛ

27

Ответ:
var res integer ; тах ,
тах 2, тахЗ , тахЗ 2, тах5 , тах5 2 integer ; begin тахо; / / наибольший
элемент , не кратный ни 3-м, .ни 5-ти тах 2/ / второй максимум,
не кратный ни 3-м, ни 5-ти тахЗ0; / / наибольший элемент , кратный 3-м и
не кратный 5-ти тахЗ 20; / / второй максимум, кратный 3-м и не
кратный 5-ти тах5О; / / наибольший элемент , кратный 5-ти и
не кратный 3-м тах5 2 — О; / / второй максимум, кратный 5-ти и не кратный 3-м
read1n (N) ; / / считываем N for -i 1 to N до / / перебираем все элементы
последовательности begin read1n(a) ; / / считываем очередной элемент / / ищем
максимум и второй максимум, не кратные 3-м и 5- ти if (а mod З <> 0) and
(а mod 5 <> 0) then if а > тах then begin тах 2 тах ; тах
if а > тах 2 then тах 2    а;

/ / ищем максимум и второй максимум ,

кратный 3-м
  и не кратный 5-ти

if (а mod З - 0) and (а mod 5 <>
  0) if а > тахЗ then begin тахЗ 2 — тахЗ ;

then

тахЗа

end
if а > тахЗ 2 then тахЗ 2 а;

/ / ищем максимум и второй максимум,

кратный 5-ти и не кратный 3-м

if (а mod 5 0) and (а mod З <> О) if а > тах5 then

then

begin тах5 2   тах5 ; тах5     а
e1se if а > тах5 2 then
тах5 2     а end ;
/ / Ищем максимальное произведение
среди 5-ти вариантов res тах * тах 2; if тах * тах5 > res then res тах *
тах5 ; if тах * тахЗ > res then res = тах * тахЗ ; if тахЗ * тахЗ 2 > res
then res — тахЗ * тахЗ 2 ; if тахБ * тах5 2 > res then res тах5 * тах5 2 ;
write1n (res) end .

Вариант 9

24

Ответ:

Содержание верного ответа и указания по оцениванию
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие
  его смысла)

Баллы

Элементы
  ответа:
2) 1 2 З О (или любая
  последовательность 4-х целых чисел, в которой либо нет отрицательных чисел, а
  последнее число — О, либо только одно отрицательное число — последнее) З)
  (Исправление программы на языке Паскаль) В строке «sum а» должно быть « sum
  sum + а».
В строке «write1n (а) »
  должно быть «write1n (sum) » .

Указания по оцениванию

Обратите внимание! В задаче требовалось выполнить четыре действия:
1. Указать, что выведет программа для указанных входных
  данных,
2. Привести пример входных данных, при которых
  программа работает верно,
З. Исправить одну ошибку в программе,
4. Исправить вторую ошибку в программе

Правильно выполнены все пункты задания. Ошибки исправлены верно.
В работе (во фрагментах
  программ) допускается наличие отдельных синтаксических ошибок, не искажающих
  замысла автора решения. Ни одна правильная строка не указана в качестве
  неправильной.

з

Правильно выполнены три действия из
  четырех. Верное указание на ошибку при неверном исправлении при этом не
  засчитывается. Не более одной верной строки указано как неправильная.

2

Правильно выполнено два действия из
  четырех. Не более одной верной строки указано в качестве неверной.

1

Правильно выполнено менее двух действий

Максимальный балл

з

25

Ответ:

На языке Паскаль

На языке Бейсик

К     О; for         to      do if (a [i] > О) and
                    (а [i] mod 2              0)
  then
К if К = п then write1n (        )
write1n ( 'NO' )

FOR                  1 то
О OR
МОБ 2
ENDIF
NEXT
IF К = О THEN
PRINT
ELSE
PRINT “NO”
ENDIF

О THEN

ЕВ

На языке СИ

На алгоритмическом языке

К    о; for (i=O if (a [i]
0)
if (k п) printf (         • e1se printf ( ”NO” ) •

к нц для если то К

все кц если К=п то вывод иначе все

все

i от 1 до N a [i] > о и mod(a [i)

 ”YES ” вывод

На естественном языке

Записываем
  в переменную К начальное значение, равное нулю.
В цикле перебираем все элементы с
  1-го до 40-го. Если значение текущего элемента массива больше нуля, и при
  этом его остаток от деления на 2 равен нулю, увеличиваем значение переменной
  К на 1.
После окончания цикла: если
  значение переменной К равно 40, выводим на экран «YES», иначе выводи на экран
  «NO».

26

Содержание верного ответа и указания к оцениванию
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие
его смысла)
1.
Для обеих позиций
(5,20) и (7, 19) выигрышную стратегию имеет Ваня. Он выигрывает первым же ходом
независимо от хода Пети. Для этого ему необходимо удвоить количество камней во
второй куче.
Обоснование:
Из позиции (5,20) Петя может получить позиции (6,20),
(10,20), (5,21) и (5,40). Во всех случаях сумма камней в кучах меньше 46.
Однако при ходе Вани (удвоение второй кучи) сумма становится не менее 46. Из
позиции (7,19) Петя может получить позиции (8,19), (14,19), (7,20) и (7,38). Во
всех случаях сумма камней в кучах меньше 46. Однако при ходе Вани (удвоение
второй кучи) сумма становится не менее 46.
2.
Для всех трех
позиций (5,19), (6, 19) и (7, 18) выигрышную стратегию имеет Петя.
Из позиции (5, 19) Петя может добавить 1 камень во
вторую кучу и получить (5,20).
А из позиций (6,19) и (7,18) Петя может получить позицию
(7,19) добавив камень во вторую (6+1,19) или первую (7, 18+1) кучу
соответственно.
Для полученных позиций (5,20) и (7,19) в пункте 1 доказано,
что они проигрышные. Как бы ни походил Ваня, Петя удвоит количество камней во
второй куче и выиграет.
З. В позиции (6,18) выигрышную стратегию имеет Ваня.
Если Петя первым ходом добавит 1 камень в какую-нибудь
кучу, получится позиция (7,18) или (6,19). В пункте 2 доказано, что эти позиции
выигрышные. Петя должен добавить 1 камень в другую кучу (7,18+1) или (6+1, 19)
соответственно и в ответ на любой ответный ход Вани удвоить число камней во
второй куче. Если же Петя первым ходом удвоит число камней в какой-нибудь куче
(получится (12, 18) или (6,36)), Ваня своим первым ходом удвоит число камней во
второй куче и выиграет.
Рассмотрим дерево игры:
в: 19*2
в: 19*2
                                                                                (14,19)             (14
, 38)»
в: 18+1в: 20*2
                                                         (7
, 18)             (7 , 19)                (7, 20)
в: 38*2
                                                                                (7,38)            (7
, 76)»
(6,18)(12 , 36)» в: 19*2
(6, 72)»
(7,19)
Дерево всех партий, возможных при Ваниной стратегии.
Знаком «>>» обозначены позиции, в которых партия заканчивается.

27

Ответ:
var
Ј , х, тах,
N integer ; array [1 5) of integer; / / предыдущие
введенные Б элементов begin read1n (N) ,
for i1 Ео 5 do
 / / запоминаем
первые Б элементов последовательности тахО; / / начальное
значение максимальной искомой суммы for i6 Ео N do begin
read1n (х) ; / / считываем очередной элемент if х + а [1] > тах then / /
если сумма текущего элемента и отстоящего
/ / от него на Б элементов ранее больше тах тах             /
/ считаем ее новым максимумом for Ј          1 to 4 do / / сдвигаем массив 5-ти
последних элементов на 1
 /
/ текущий элемент запоминаем в его ” хвосте ” end ; write1n (тах) end .
Вариант 10

24

Ответ:

Содержание верного ответа и указания по оцениванию
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)

Баллы

Элементы ответа:
1) Пример: х=2Л, у=О (Любая пара (х,у), для которой
  выполняется: y>sin х или у<1—х или  х и и х>=2Л))
2) Возможная доработка (Паскаль):
if (х) ) апа (у >=1-х) and (у
  >=0) and then write ( ' принадлежит ' ) e1se write ( ' не принадлежит ' )
(могут быть и другие способы доработки),

Указания по оцениванию

Обратите внимание! В задаче
  требовалось выполнить три действия: указать пример входных данных, при
  которых программа работает неверно и исправить две ошибки:
1. Неправильное использование условного оператора, в
  результате чего при невыполнении первого или второго условия программа не
  выдавала ничего (отсутствуют случаи ELSE).
2. Приведенным трем ограничениям удовлетворяют также те
  точки плоскости, у которых (y<=sin х) и и (х>=2П).

Правильно выполнены оба пункта задания. Исправлены обе ошибки.
В работе (во фрагментах программ)
  допускается наличие отдельных синтаксических ошибок, не искажающих замысла
  автора решения

з

Правильно выполнены 2
  пункта задания из трех (исправлены обе ошибки, но не указан / неправильно
  указан пример требуемых входных данных, либо правильно указан пример входных
  данных, программа правильно работает при большем числе случаев, чем исходная,
  но не при всех). Например, выдает «принадлежит» для точек, у которых
  (y<=sin х) и (у>=О) и (х>=2Л).
При этом не
  допускается, чтобы программа неправильно работала при тех входных данных, при
  которых раньше работала правильно (даже если она при этом правильно стала
  работать при большем количестве входных данных, чем исходная).

2

ЕГЭ

ИСКЛЮЧЕНИЕ! При написании операций
  сравнения допускается одно неправильное использование строгих / нестрогих
  неравенств (считается несущественной ошибкой, погрешностью записи). Например,
  вместо «у<=О» используется «у<О» (даже если программа при этом стала
  неверно работать при тех входных данных, при КОТОРЫХ раньше работала
  правильно).
Допускается,
  например, такое решение: if (х) then if у >=1-х then if  then write ( принадлежит ' )
write ( не принадлежит
  ' ) e1se write ( ' не принадлежит ) e1se write ( ' не принадлежит ' )

Правильно выполнено только одно действие из трех.
То есть, либо только приведен
  пример входных данных, либо он не приведен (или приведен неверно), но имеется
  программа, корректно работающая при большем количестве входных данных, чем
  исходная, но не при всех (допускается применение исключения, описанного в
  критериях оценки задачи на 2 балла).

1

Все пункты задания выполнены
  неверно (пример входных данных не указан или указан неверно, программа не
  приведена, либо приведенная программа корректно работает в не ббльшем
  количестве случаев, чем исходная).

Максимальный балл

з

25

Ответ:

На языке Паскаль

На языке Бейсик

for         to N if (а Д]
write1n (min) ;

до and (а [i) <min)

then

мпа = 100 FOR              1
  то
IF А (1)                    40 AND А (1)            MIN
  THEN
MIN = А (1)
ENDIF
NEXT
PRINT MIN

На языке СИ

На алгоритмическом языке

min=100; for (i=O; i<N; if (a [i]            && a [i]
  <min) min=a [i] ; printf % д       min) ,

MIN            100
нц для
  -i от 1 до N если a [i] и a [i] <MIN
то
MIN все
вывод MIN

На естественном языке

Записываем в переменную MIN
  начальное значение, равное 100. В цикле от первого элемента до двадцать
  восьмого сравниваем элементы исходного массива с 40. Если текущий элемент
  больше или равен 40, то сравниваем значение текущего элемента массива со
  значением переменной MIN. Если текущий элемент массива меньше MIN, то
  записываем в MIN значение этого элемента массива. Переходим к следующему
  элементу. После завершения цикла выводим значение переменной MIN.

26

Содержание верного ответа (допускаются иные
формулировки ответа, не искажающие его смысла)
Обозначим R(n) количество программ, которые
преобразуют число З в число п. Обозначим t(n) наибольшее кратное девяти, не
превосходящее п.
Заметим, что мы можем получить только числа, кратные
З.
Обе команды исполнителя увеличивают исходное число,
поэтому общее количество команд в программе не может превосходить (93 — 3)/3 =
31.
Верны следующие соотношения:
1.
Если п не делится
на 9, то тогда Щ п) = R(t(n)), так как существует единственный способ получения
п из Ц п) — прибавлением троек.
2.
Пусть п делится
на 9.
             Тогда R(n) =
R(n/3) +         - 3) = Щп/З) +         - 9) (если п > 9).
При п = 9 Щ п) = 2 (два способа: прибавлением двух
троек или однократным умножением на З).
Поэтому достаточно постепенно вычислить значения R(n)
для всех чисел, кратных девяти и не превосходящих 72: сначала вычисляем R(3),
затем R(9), Щ 18) и т.д.
Имеем:

R(9) = 2 = R(12) = R(15)
R(18) = R(6) + R(9) = 1 + 2 = З = R(21) = R(24)
R(27) = R(9) + R(18) = 2 + З = 5 = R(30) = R(33)
R(36) = R(12) + R(27) = 2 + = R(39) = R(42)
R(45) = R(15) + R(36) = 2 + 79 = R(48) = R(51)
R(54) = R(18) + R(45) -12 = R(57) = R(60)
R(63) = R(21) + R(54) = з + 12 — 15 - R(66) = R(69)
R(72) = R(24) + R(63)18 = R(75) = R(78) R(81) = R(27) +
R(72) =23 = R(84) = R(87)
 R(90) = R(30) + R(81) = 5 + 23 = 28
= R(93)
Ответ: 28.
Другая форма решения
Будем решать поставленную задачу последовательно для
чисел З, 6, 9 93 (то есть для каждого из чисел определим, сколько программ
исполнителя существует для его получения). Заметим, что мы можем получить
только числа, кратные З. Количество программ, которые преобразуют число З в
число п, будем обозначать через R(n). Число З у нас уже есть, значит, его можно
получить с помощью «пустой» программы. Любая непустая программа увеличит
исходное число, т.е. даст число, больше З. Значит, R(3) 1. для каждого
следующего числа рассмотрим, из какого числа оно может быть получено за одну
команду исполнителя. Если число не делится на девять, то оно может быть
получено только из предыдущего с помощью команды прибавь З. Значит, количество
искомых программ для такого числа равно количеству программ для предыдущего
возможного числа: R(i) = R(i — З). Если число на 9 делится, то вариантов последней
команды два: прибавь З и умножь на З, тогда R(i) = R(i — З) + R(i/3). Заполним
соответствующую таблицу по приведенным формулам слева направо:

з

6

9

12

15

18

21

24

27

зо

33

36

39

42

1

1

2

2

2

з

з

з

5

5

5

7

7

7

9

48

51

57

60

63

66

69

72

75

78

81

84

87

90

9

9

12

12

12

15

15

15

18

18

18

23

23

23

28

93

28

При этом ячейки, относящиеся к числам, которые не
делятся на девять, можно в решении и опустить (за исключением первого и
последнего чисел):

з

9

18

27

36

54

63

72

81

93

1

2

з

5

7

9

12

15

18

23

28

28

Ответ.• 28.
ЕВ

27

Ответ:
var S , Smax, Smax2 : string [52] ch :
char ; i , N , sh, ba11 , тах , птах, тах2 , птах2 : integer ; begin тах : = -1птах
: ; тах2 read1n {считали количество
СТРОК} for to N do {перебираем все входные строки begin

repeat read (ch) • s :=s+ch unti1 '
считана фамилия и запомнена в переменной s repeat read (ch) , s :=s+ch until '
считано имя и добавлена к переменной s read1n (sh, ba11) ; считали номер школы
и балл ученика if sh=50 then {обрабатываем только учеников 50-й школы if
ba11 >тах then {текущий балл лучшии begin тах2 : =тах ;
Smax2 : =Smax ; птах2 : =птах ; тах =ba11 ; Smax :=s; птах end else if
Ьа11=тах then { текущий балл такой же, как лучший
begin птах: =птах+1; тах2 : =тах;
Smax2 : =S
end
e1se if ba11 >тах2 then { текущий балл — лучше второго begin
тах2 : =ba11;          Smax2 : ; птах2 : = 1 end
.if Ьа11=тах2 then {текущий балл такой же, как второй} птах2 :
=птах2+ 1 end ; if (птах=2) or (птах=1) and (птах2=1) then {два лучших ученика
} begin writeln (Smax) ,   writeln (Smax2 )
e1se if (птах=1) and (птах2>1) then {один лучший ученик write1n
(Smax) else write1n (птах ) (лучших учеников больше двух} end .

Учебное
изДание
Серия «ЕГЭ-2017. Это будет на экзамене»
Ушаков Денис Михайлович
ЕГЭ-2017

ИНФОРМАТИКА
1 О тренировочных вариантов
экзаменационных работ для подготовки к единому государственному экзамену
РеДакчия
«Образовательные проекты»
Ответственный редактор НА. Шармай Технический редактор
СВ. Камышова
Корректор ИН.
Мокина
Подписано в
печать 14.06.2016. Формат 60><84 1 /8 Усл. печ. л. 17,67.
Тираж 4000 экз. Заказ №Э-66О.
Отпечатано в типографии ООО « Комбинат
программных средств» 420044, РТ, г.Казань, пр.Ямашева, д. ЗбБ.
Общероссийский
классификатор продукции ОК-005-93, том 2; 953005 — литература учебная
Сертификат соответствия
№ РОСС
и.МЕО4.НО1З97 от 29.03.2016 г.
ООО «Издательство АСТ»
129085, г.
Москва, Звёздный бульвар, д. 21, стр. З, комн. 5
Наш
электронный адрес: www.ast.ru; e-mail: stelliferovskiy@ast.ru
По вопросам приобретения книг обращаться по адресу:
123317, г.
Москва, Пресненская наб., д. 6, стр. 2, Деловой комплекс «Империя», а/я № 5

file_name: 416- ЕГЭ-2017 Информатика. 10 трен. вариантов_УшаковД.М_2016 -152с.pdf

intro:
Сборник демонстрационных вариантов для ЕГЭ по Информатике и ИКТ. В сборнике представлены:
-10 типовых вариантов, составленных в соответствии с проектом демоверсии КИМ ЕГЭ по информатике 2017 года.
- инструкции по выполнению экзаменационной работы.
- ответы ко всем заданиям.
-критерии оценивания.
Выполнение заданий типовых экзаменационных вариантов предоставляет обучающимся возможность самостоятельно подготовиться к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, а также объективно оценить свои возможности и уровень подготовки к экзамену.

информатика

group: Дисциплины

title: Типовые экзаменационные варианты по  Информатике и ИКТ