extracted_text:
Решение задач на тему : «Прямоугольники, ромб, квадрат»

Цели урока:
- Закрепить теоретический материал по теме: «Прямоугольники,
ромб, квадрат».
- Совершенствовать навыки решения задач по теме.
Ход урока
I. Организационный момент
Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.
II. Теоретическая самостоятельная
работа
Заполнить таблицу, отметив знаки + (да) и – (нет). Один из
учащихся работает на переносной доске, остальные в своих тетрадях. После
завершения работы класс проверяет работу, выполненную на переносной доске.

паралле-лограмм

прямо- угольник

ромб

квадрат

1. Противолежащие стороны параллельны и равны

2. Все стороны равны

3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна
  180°

4. Все углы прямые

5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся
  пополам

6. Диагонали равны

7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются
  биссектрисами его углов

III. Проверочный тест
Тесты в двух вариантах в распечатанном виде раздаются
учащимся. Ответы нужно записать на листочках и в тетрадях: листочки сдаются на
проверку учителю; ответы в тетради проверяют сами учащиеся по заранее
подготовленным ответам на обороте доски.
I – вариант
1. Любой прямоугольник является:
а) ромбом;
б) квадратом;
в) параллелограммом;
г) нет правильного ответа.
2. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то
этот четырехугольник - …
а) ромб;
б) квадрат;
в) прямоугольник;
г) нет правильного ответа.
3. Ромб – это четырехугольник, в котором …
а) диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны;
б) диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения
делятся пополам;
в) противолежащие углы равны, а противолежащие стороны
параллельны;
г) нет правильного ответа.
II –
вариант

Любой ромб является:

а) квадратом;
б) прямоугольником;
в) параллелограммом;
г) нет правильного ответа.
2. Если в параллелограмме
диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм:
а) ромб;
б) квадрат;
в) прямоугольник;
г) нет правильного ответа.
3. Прямоугольник – это
четырехугольник, в котором:
а) противолежащие стороны
параллельны, а диагонали равны;
б) диагонали точкой пересечения
делятся пополам и являются биссектрисами его углов;
в) два угла прямые и две стороны
равны;
г) нет правильного ответа.
Ответы к тесту:
I  вариант: 1)в; 2) г 3) б.
II
вариант: 1)в; 2) а; 3) а.
IY. Проверка
домашнего задания
Один из учащихся готовит на доске
решение дополнительной домашней задачи на этапе теоретической самостоятельной
работы. Учащиеся, справившиеся с решениями задачи, проверяют свое решение.
Задание для учащихся, не справившихся с дополнительной домашней задачей:
внимательно выслушать решение задачи и разобраться в плане решения задачи.
     На сторонах АВ и СД
прямоугольника АВСД взяты точки К и М так, что АКСМ – ромб. Диагональ АС
составляет со стороной АВ угол 30°. Найдите сторону ромба, если наибольшая
сторона прямоугольника равна 3.
      Дано: АВСД – прямоугольник
              АВ=3, К АВ, М СД, <
КАС=30°, АКСМ- ромб.
Найти: АК.
Решение (рис.1)
а) АКСМ- ромб, тогда АК=КС,  АКС-
равнобедренный, значит КСА =  КАС=30°,  АКС= 120°,  ВКС = 60°.
б)  КВС- прямоугольный, в нем
ВКС=60°,  КСВ = 30°, тогда КВ=КС:2= АК:2.
в) Т.к. КВ= АК:2,
АВ=АК+КВ=АК+АК:2=3*АК:2=3, то АК=2.                 К
Ответ: АК=2.
А                               В
Контролирующие вопросы:
- Зачем нужно находить  ВКС?
- Почему КВ=½
АК?
- Почему
АВ=3/2АК?                                                            Д                                 С

М
Y.
Решение задач
Задачи на готовых чертежах

СДЕВ –
     ромб. Найти < СДЕ

В параллелограмме MNPK  проведена
     высота NE, причем <NME
     в 5 раз больше <MNE. Найти <MNP.

YI.Самостоятельная работа обучающего
характера
При выполнении работы учитель контролирует работу менее
подготовленных учащихся, оказывая при этом необходимую индивидуальную помощь.
       По окончании работы проводится самопроверка.
Самопроверку можно осуществить следующим образом:
I  способ –
заранее подготовить решение на распечатанных листочках и по окончании работы
раздать листочки каждому ученику, ученик проверяет свое решение , исправляет
ошибки.
II способ – по окончании работы
объявить ответы к задачам, ученик должен найти свои ошибки в случае расхождения
его ответов от верных.
I уровень
1. ВСЕF – параллелограмм. Найти
сторону ВС, если СЕ=4 см и FЕ=5 см.
2. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его
стороной углы, один из которых на 30° меньше другого.
II-
уровень
1. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его
стороной углы, один из которых на 30° меньше другого.
2. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80º.
Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.
III-
уровень
1. В ромбе АВСD биссектриса угла ВАС
пересекает сторону ВС и диагональ ВD соответственно  в
точках М и N. Найдите угол АNВ,
если <АМС=120°.
2. Через точку пересечения диагоналей квадрата проведены две
взаимно перпендикулярные прямые. Докажите, что точки пересечения этих прямых со
сторонами квадрата являются вершинами еще одного квадрата.
YII. Подведение итогов урока
Выставить оценки за работу на уроке и выполнение домашнего
задания.
Домашнее задание
Изучить п. 47, вопросы 16-20;
Решить задачи 415(б), 413(а)
Дополнительная задача: Докажите, что биссектрисы всех
четырех  углов прямоугольника ( не являющегося квадратом) при пересечении образуют
квадрат.

паралле-лограмм

прямо- угольник

ромб

квадрат

1. Противолежащие стороны параллельны и равны

2. Все стороны равны

3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна
  180°

4. Все углы прямые

5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся
  пополам

6. Диагонали равны

7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются
  биссектрисами его углов

паралле-лограмм

прямо- угольник

ромб

квадрат

1. Противолежащие стороны параллельны и равны

2. Все стороны равны

3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна
  180°

4. Все углы прямые

5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся
  пополам

6. Диагонали равны

7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются
  биссектрисами его углов

паралле-лограмм

прямо- угольник

ромб

квадрат

1. Противолежащие стороны параллельны и равны

2. Все стороны равны

3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна
  180°

4. Все углы прямые

5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся
  пополам

6. Диагонали равны

7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются
  биссектрисами его углов

паралле-лограмм

прямо- угольник

ромб

квадрат

1. Противолежащие стороны параллельны и равны

2. Все стороны равны

3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна
  180°

4. Все углы прямые

5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся
  пополам

6. Диагонали равны

7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются
  биссектрисами его углов

паралле-лограмм

прямо- угольник

ромб

квадрат

1. Противолежащие стороны параллельны и равны

2. Все стороны равны

3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна
  180°

4. Все углы прямые

5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся
  пополам

6. Диагонали равны

7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются
  биссектрисами его углов

паралле-лограмм

прямо- угольник

ромб

квадрат

1. Противолежащие стороны параллельны и равны

+

+

+

+

2. Все стороны равны

-

-

+

+

3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна
  180°

+

+

+

+

4. Все углы прямые

-

+

-

+

5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся
  пополам

+

+

+

+

6. Диагонали равны

-

+

-

+

7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются
  биссектрисами его углов

-

-

+

+

паралле-лограмм

прямо- угольник

ромб

квадрат

1. Противолежащие стороны параллельны и равны

+

+

+

+

2. Все стороны равны

-

-

+

+

3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна
  180°

+

+

+

+

4. Все углы прямые

-

+

-

+

5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся
  пополам

+

+

+

+

6. Диагонали равны

-

+

-

+

7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются
  биссектрисами его углов

-

-

+

+

паралле-лограмм

прямо- угольник

ромб

квадрат

1. Противолежащие стороны параллельны и равны

+

+

+

+

2. Все стороны равны

-

-

+

+

3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна
  180°

+

+

+

+

4. Все углы прямые

-

+

-

+

5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся
  пополам

+

+

+

+

6. Диагонали равны

-

+

-

+

7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются
  биссектрисами его углов

-

-

+

+

паралле-лограмм

прямо- угольник

ромб

квадрат

1. Противолежащие стороны параллельны и равны

+

+

+

+

2. Все стороны равны

-

-

+

+

3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна
  180°

+

+

+

+

4. Все углы прямые

-

+

-

+

5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся
  пополам

+

+

+

+

6. Диагонали равны

-

+

-

+

7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются
  биссектрисами его углов

-

-

+

+

паралле-лограмм

прямо- угольник

ромб

квадрат

1. Противолежащие стороны параллельны и равны

+

+

+

+

2. Все стороны равны

-

-

+

+

3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна
  180°

+

+

+

+

4. Все углы прямые

-

+

-

+

5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся
  пополам

+

+

+

+

6. Диагонали равны

-

+

-

+

7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются
  биссектрисами его углов

-

-

+

+

I вариант: 1) в; 2) г; 3) б.
II
вариант: 1) в; 2) а; 3) а.

I вариант: 1) в; 2) г; 3) б.
II
вариант: 1) в; 2) а; 3) а.

I вариант: 1) в; 2) г; 3) б.
II
вариант: 1) в; 2) а; 3) а.

I вариант: 1) в; 2) г; 3) б.
II
вариант: 1) в; 2) а; 3) а.

I вариант: 1) в; 2) г; 3) б.
II
вариант: 1) в; 2) а; 3) а.

I – вариант
1. Любой прямоугольник является:
а) ромбом;
б) квадратом;
в) параллелограммом;
г) нет правильного ответа.
2. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то
этот четырехугольник - …
а) ромб;
б) квадрат;
в) прямоугольник;
г) нет правильного ответа.
3. Ромб – это четырехугольник, в котором …
а) диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны;
б) диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения
делятся пополам;
в) противолежащие углы равны, а противолежащие стороны
параллельны;
г) нет правильного ответа.

II
– вариант

Любой ромб является:

а) квадратом;
б) прямоугольником;
в) параллелограммом;
г) нет правильного ответа.
2. Если в параллелограмме
диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм:
а) ромб;
б) квадрат;
в) прямоугольник;
г) нет правильного ответа.
3. Прямоугольник – это
четырехугольник, в котором:
а) противолежащие стороны
параллельны, а диагонали равны;
б) диагонали точкой пересечения
делятся пополам и являются биссектрисами его углов;
в) два угла прямые и две стороны
равны;
г) нет правильного ответа.

I – вариант
1. Любой прямоугольник является:
а) ромбом;
б) квадратом;
в) параллелограммом;
г) нет правильного ответа.
2. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то
этот четырехугольник - …
а) ромб;
б) квадрат;
в) прямоугольник;
г) нет правильного ответа.
3. Ромб – это четырехугольник, в котором …
а) диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны;
б) диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения
делятся пополам;
в) противолежащие углы равны, а противолежащие стороны
параллельны;
г) нет правильного ответа.
II –
вариант

Любой ромб является:

а) квадратом;
б) прямоугольником;
в) параллелограммом;
г) нет правильного ответа.
2. Если в параллелограмме
диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм:
а) ромб;
б) квадрат;
в) прямоугольник;
г) нет правильного ответа.
3. Прямоугольник – это
четырехугольник, в котором:
а) противолежащие стороны
параллельны, а диагонали равны;
б) диагонали точкой пересечения
делятся пополам и являются биссектрисами его углов;
в) два угла прямые и две стороны
равны;
г) нет правильного ответа.

I – вариант
1. Любой прямоугольник является:
а) ромбом;
б) квадратом;
в) параллелограммом;
г) нет правильного ответа.
2. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то
этот четырехугольник - …
а) ромб;
б) квадрат;
в) прямоугольник;
г) нет правильного ответа.
3. Ромб – это четырехугольник, в котором …
а) диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны;
б) диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения
делятся пополам;
в) противолежащие углы равны, а противолежащие стороны
параллельны;
г) нет правильного ответа.

II
– вариант

Любой ромб является:

а) квадратом;
б) прямоугольником;
в) параллелограммом;
г) нет правильного ответа.
2. Если в параллелограмме
диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм:
а) ромб;
б) квадрат;
в) прямоугольник;
г) нет правильного ответа.
3. Прямоугольник – это
четырехугольник, в котором:
а) противолежащие стороны
параллельны, а диагонали равны;
б) диагонали точкой пересечения
делятся пополам и являются биссектрисами его углов;
в) два угла прямые и две стороны
равны;
г) нет правильного ответа.
Задачи на готовых
чертежах

СДЕВ –
     ромб. Найти < СДЕ

В параллелограмме MNPK  проведена
     высота NE, причем <NME
     в 5 раз больше <MNE. Найти <MNP.

__________________________________________________________________________________

Задачи на готовых
чертежах

СДЕВ –
     ромб. Найти < СДЕ

В параллелограмме MNPK  проведена
     высота NE, причем <NME
     в 5 раз больше <MNE. Найти <MNP.

_______________________________________________________________________________

Задачи на готовых
чертежах

СДЕВ –
     ромб. Найти < СДЕ

В параллелограмме MNPK  проведена
     высота NE, причем <NME
     в 5 раз больше <MNE. Найти <MNP.

______________________________________________________________________________

Задачи на готовых
чертежах
1.СДЕВ
– ромб. Найти < СДЕ

В параллелограмме MNPK  проведена
     высота NE, причем <NME
     в 5 раз больше <MNE. Найти <MNP.

_________________________________________________________________________________

Задачи на готовых
чертежах

СДЕВ –
     ромб. Найти < СДЕ

В параллелограмме MNPK  проведена
     высота NE, причем <NME
     в 5 раз больше <MNE. Найти <MNP.

Задачи на готовых
чертежах

СДЕВ –
     ромб. Найти < СДЕ

В параллелограмме MNPK  проведена
     высота NE, причем <NME
     в 5 раз больше <MNE. Найти <MNP.

I уровень
1. ВСЕF – параллелограмм. Найти сторону
ВС, если СЕ=4 см и FЕ=5 см.
2. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его
стороной углы, один из которых на 30° меньше другого.

II-
уровень
1. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его
стороной углы, один из которых на 30° меньше другого.
2. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80º.
Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.

III-
уровень
1. В ромбе АВСD биссектриса угла ВАС
пересекает сторону ВС и диагональ ВD соответственно  в
точках М и N. Найдите угол АNВ,
если <АМС=120°.
2. Через точку пересечения диагоналей квадрата проведены две
взаимно перпендикулярные прямые. Докажите, что точки пересечения этих прямых со
сторонами квадрата являются вершинами еще одного квадрата.

__________________________________________________________________________________

I уровень
1. ВСЕF – параллелограмм. Найти
сторону ВС, если СЕ=4 см и FЕ=5 см.
2. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его
стороной углы, один из которых на 30° меньше другого.
II-
уровень
1. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его
стороной углы, один из которых на 30° меньше другого.
2. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80º.
Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.
III-
уровень
1. В ромбе АВСD биссектриса угла ВАС
пересекает сторону ВС и диагональ ВD соответственно  в
точках М и N. Найдите угол АNВ,
если <АМС=120°.
2. Через точку пересечения диагоналей квадрата проведены две
взаимно перпендикулярные прямые. Докажите, что точки пересечения этих прямых со
сторонами квадрата являются вершинами еще одного квадрата.
_________________________________________________________________________________

I уровень
1. ВСЕF – параллелограмм. Найти
сторону ВС, если СЕ=4 см и FЕ=5 см.
2. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его
стороной углы, один из которых на 30° меньше другого.
II-
уровень
1. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его
стороной углы, один из которых на 30° меньше другого.
2. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80º.
Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.
III-
уровень
1. В ромбе АВСD биссектриса угла ВАС
пересекает сторону ВС и диагональ ВD соответственно  в
точках М и N. Найдите угол АNВ,
если <АМС=120°.
2. Через точку пересечения диагоналей квадрата проведены две
взаимно перпендикулярные прямые. Докажите, что точки пересечения этих прямых со
сторонами квадрата являются вершинами еще одного квадрата.
I уровень
1. ВСЕF – параллелограмм. Найти
сторону ВС, если СЕ=4 см и FЕ=5 см.
2. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его
стороной углы, один из которых на 30° меньше другого.
II-
уровень
1. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его
стороной углы, один из которых на 30° меньше другого.
2. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80º.
Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.
III-
уровень
1. В ромбе АВСD биссектриса угла ВАС
пересекает сторону ВС и диагональ ВD соответственно  в
точках М и N. Найдите угол АNВ,
если <АМС=120°.
2. Через точку пересечения диагоналей квадрата проведены две
взаимно перпендикулярные прямые. Докажите, что точки пересечения этих прямых со
сторонами квадрата являются вершинами еще одного квадрата.

I уровень
1. ВСЕF – параллелограмм. Найти
сторону ВС, если СЕ=4 см и FЕ=5 см.
2. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его
стороной углы, один из которых на 30° меньше другого.
II-
уровень
1. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его
стороной углы, один из которых на 30° меньше другого.
2. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80º.
Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.
III-
уровень
1. В ромбе АВСD биссектриса угла ВАС
пересекает сторону ВС и диагональ ВD соответственно  в
точках М и N. Найдите угол АNВ,
если <АМС=120°.
2. Через точку пересечения диагоналей квадрата проведены две
взаимно перпендикулярные прямые. Докажите, что точки пересечения этих прямых со
сторонами квадрата являются вершинами еще одного квадрата.

_________________________________________________________________________________

     На сторонах АВ и СД
прямоугольника АВСД взяты точки К и М так, что АКСМ – ромб. Диагональ АС
составляет со стороной АВ угол 30°. Найдите сторону ромба, если наибольшая
сторона прямоугольника равна 3.
      Дано: АВСД – прямоугольник
              АВ=3, К АВ, М СД, <
КАС=30°, АКСМ- ромб.
Найти: АК.
Решение (рис.1)
а) АКСМ- ромб, тогда АК=КС,  АКС-
равнобедренный, значит КСА =  КАС=30°,  АКС= 120°,  ВКС = 60°.
б)  КВС- прямоугольный, в нем
ВКС=60°,  КСВ = 30°, тогда КВ=КС:2= АК:2.
в) Т.к. КВ= АК:2,
АВ=АК+КВ=АК+АК:2=3*АК:2=3, то АК=2.                 К
Ответ:
АК=2.
А                               В

     На сторонах АВ и СД
прямоугольника АВСД взяты точки К и М так, что АКСМ – ромб. Диагональ АС
составляет со стороной АВ угол 30°. Найдите сторону ромба, если наибольшая
сторона прямоугольника равна 3.
      Дано: АВСД – прямоугольник
              АВ=3, К АВ, М СД, <
КАС=30°, АКСМ- ромб.
Найти: АК.
Решение (рис.1)
а) АКСМ- ромб, тогда АК=КС,  АКС-
равнобедренный, значит КСА =  КАС=30°,  АКС= 120°,  ВКС = 60°.
б)  КВС- прямоугольный, в нем
ВКС=60°,  КСВ = 30°, тогда КВ=КС:2= АК:2.
в) Т.к. КВ= АК:2,
АВ=АК+КВ=АК+АК:2=3*АК:2=3, то АК=2.                 К
Ответ:
АК=2.
А                               В

     На сторонах АВ и СД
прямоугольника АВСД взяты точки К и М так, что АКСМ – ромб. Диагональ АС
составляет со стороной АВ угол 30°. Найдите сторону ромба, если наибольшая
сторона прямоугольника равна 3.
      Дано: АВСД – прямоугольник
              АВ=3, К АВ, М СД, <
КАС=30°, АКСМ- ромб.
Найти: АК.
Решение (рис.1)
а) АКСМ- ромб, тогда АК=КС,  АКС-
равнобедренный, значит КСА =  КАС=30°,  АКС= 120°,  ВКС = 60°.
б)  КВС- прямоугольный, в нем
ВКС=60°,  КСВ = 30°, тогда КВ=КС:2= АК:2.
в) Т.к. КВ= АК:2,
АВ=АК+КВ=АК+АК:2=3*АК:2=3, то АК=2.                 К
Ответ: АК=2.
А                               В

     На сторонах АВ и СД
прямоугольника АВСД взяты точки К и М так, что АКСМ – ромб. Диагональ АС
составляет со стороной АВ угол 30°. Найдите сторону ромба, если наибольшая
сторона прямоугольника равна 3.
      Дано: АВСД – прямоугольник
              АВ=3, К АВ, М СД, <
КАС=30°, АКСМ- ромб.
Найти: АК.
Решение (рис.1)
а) АКСМ- ромб, тогда АК=КС,  АКС-
равнобедренный, значит КСА =  КАС=30°,  АКС= 120°,  ВКС = 60°.
б)  КВС- прямоугольный, в нем
ВКС=60°,  КСВ = 30°, тогда КВ=КС:2= АК:2.
в) Т.к. КВ= АК:2,
АВ=АК+КВ=АК+АК:2=3*АК:2=3, то АК=2.                 К
Ответ:
АК=2.                                                                            А
В

     На сторонах АВ и СД
прямоугольника АВСД взяты точки К и М так, что АКСМ – ромб. Диагональ АС
составляет со стороной АВ угол 30°. Найдите сторону ромба, если наибольшая
сторона прямоугольника равна 3.
      Дано: АВСД – прямоугольник
              АВ=3, К АВ, М СД, <
КАС=30°, АКСМ- ромб.
Найти: АК.
Решение (рис.1)
а) АКСМ- ромб, тогда АК=КС,  АКС-
равнобедренный, значит КСА =  КАС=30°,  АКС= 120°,  ВКС = 60°.
б)  КВС- прямоугольный, в нем
ВКС=60°,  КСВ = 30°, тогда КВ=КС:2= АК:2.
в) Т.к. КВ= АК:2,
АВ=АК+КВ=АК+АК:2=3*АК:2=3, то АК=2.                 К
Ответ:
АК=2.
А                               В

__________________________________________________________________________________

Дополнительная задача: Докажите, что биссектрисы всех
четырех  углов прямоугольника ( не являющегося квадратом) при пересечении
образуют квадрат.

_________________________________________________________________________________

Дополнительная задача: Докажите, что биссектрисы всех
четырех  углов прямоугольника ( не являющегося квадратом) при пересечении
образуют квадрат.

_________________________________________________________________________________

Дополнительная задача: Докажите, что биссектрисы всех
четырех  углов прямоугольника ( не являющегося квадратом) при пересечении
образуют квадрат.

_________________________________________________________________________________

Дополнительная задача: Докажите, что биссектрисы всех
четырех  углов прямоугольника ( не являющегося квадратом) при пересечении
образуют квадрат.

______________________________________________________________________________

Дополнительная задача: Докажите, что биссектрисы всех четырех
углов прямоугольника ( не являющегося квадратом) при пересечении образуют
квадрат.

__________________________________________________________________________________

Решение
задач самостоятельной работы
I-уровень
1.
Дано: ВСЕF- параллелограмм

FЕ=5 см

СЕ= 4 см

                                                         Найти: ВС.

Решение:
т.к. ВСЕF – параллелограмм (по условию задачи), то FЕ=ВС=5 см.(1° свойство параллелограмма).

2. Дано: АВСД- ромб

АВО<  ОАВ
______________
Найти:<АВС-?<ВАД-?

Решение:  Диагонали ромба взаимно
перпендикулярны, поэтому   АОВ- прямоугольный. Пусть в АОВ < АВО= х, тогда <ВАО=
х+30º, значит <АВО+<ВАО = х+х+30º= 90º, и х=30º.
        <АВО= 30º, <ВАО=
60º, а т. к. диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то <ВАД=
120º, <АВС=60º.
Поскольку противолежащие углы в
ромбе равны, то <АДС= <АВС=60º, <ВСД=<ВАД= 120º.
Ответ: 60º,
120º,60º, 120º.

II –уровень
1. Дано: АВСД- ромб

АВО<
ОАВ
______________
Найти:<АВС-?<ВАД-?

Решение: Диагонали ромба взаимно
перпендикулярны, поэтому   АОВ- прямоугольный. Пусть в АОВ < АВО= х, тогда <ВАО=
х+30º, значит <АВО+<ВАО = х+х+30º= 90º, и х=30º.
        <АВО= 30º, <ВАО=
60º, а т. к. диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то <ВАД=
120º, <АВС=60º.
Поскольку противолежащие углы в
ромбе равны, то <АДС= <АВС=60º, <ВСД=<ВАД= 120º.
Ответ: 60º,
120º,60º, 120º.
2.
Дано: АВСД - прямоугольник

<АОВ=80°
___________________
Найти:
<ОАВ -?, < ОАД-?

Решение: Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения
делятся пополам, значит ВО=ВД:2 =АС:2= АО и   АОВ – равнобедренный, тогда <ОАВ
=<ОВА= 50º.
В прямоугольнике все углы прямые,
тогда:
<ОАД=<ВАД -<ОАВ
=90°-50º= 40º.
Ответ: 50º, 40º.
 III - уровень
1. Дано: АВСD
ромб
АМ-
биссектриса
АМ∩ВС
в точке М

<ВАМ=<САМ

                                                                                <АМС= 120º
АМ∩ВD в точке N
________________
Найти:
<АNВ-?
Решение: В ромбе противолежащие
углы равны и диагонали являются биссектрисами его углов, т.е.
<ВАС = <ВАД:2 = <ВСД:2 =
<ВСА.
Т. к. АМ – биссектриса <ВАС, а
<ВАС=<ВСА, то <МАС=<МСА :2.
В  АМС  <МАС+<МСА= 180°-<120º
=60°.
<МАС=<МСА:2, тогда <МАС
=20°, <ВАС =40°.
В ромбе диагонали взаимно
перпендикулярны, треугольник АОВ – прямоугольный, <АВО =90° - <ВАО = 50°.
В  АВN  <ВАN=<МАС = 20°, <АВN=50°, тогда <АNВ=180°-(20°+50°) = 110°.
Ответ: <АNВ=110°.

2. Дано: АВСД- квадрат
АС∩ВД
в точке О
НР┴МК
НР∩МК
в точке О
_______________
Док-ть:
МНКР- квадрат

Решение:  ВМО= ДКО по стороне и прилежащим к ней углам
(ВО=ДО, <МВО=<КДО =45°, <ВОМ= <ДОМ), тогдаВМ= КД, значит АМ=СК
(АМ=АВ-ВМ, СК= СД-КД, ВМ= КД, АВ=СД),ОМ=ОК.
       Из равенства  СОН и  АОР аналогично получаем СР= АР,
ВН= РД,  ОН= ОР.
      В четырехугольнике МНКР диагонали взаимно
перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам (ОМ=ОК, ОН=ОР), тогда МНКР
– ромб.
 АМО  =   ДОР  =   СОК=   ВОН по двум сторонам и углу между
ними (ОА=ОД=ОС=ОВ, АМ=РД=КС=ВН,  <МАО=<РДО =<КСО=<НВО), тогда
МО=РО=ОК=НО.
В ромбе МНКР диагонали  равны (МК=МО+ОК =НО+РО= НР), значит
МНКР – квадрат.

Решение
задач самостоятельной работы
I-уровень
1.
Дано: ВСЕF- параллелограмм

FЕ=5 см

                                                                                СЕ=
 4 см

Найти: ВС.

Решение:
т.к. ВСЕF – параллелограмм (по условию задачи), то FЕ=ВС=5 см.(1° свойство параллелограмма).

2. Дано: АВСД- ромб

АВО<
ОАВ
______________
Найти:<АВС-?<ВАД-?

Решение:  Диагонали ромба взаимно
перпендикулярны, поэтому   АОВ- прямоугольный. Пусть в АОВ < АВО= х, тогда <ВАО=
х+30º, значит <АВО+<ВАО = х+х+30º= 90º, и х=30º.
        <АВО= 30º, <ВАО=
60º, а т. к. диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то <ВАД=
120º, <АВС=60º.
Поскольку противолежащие углы в
ромбе равны, то <АДС= <АВС=60º, <ВСД=<ВАД= 120º.
Ответ: 60º,
120º,60º, 120º.

II –уровень
1. Дано: АВСД- ромб

АВО<
ОАВ
______________
Найти:<АВС-?<ВАД-?

Решение: Диагонали ромба взаимно
перпендикулярны, поэтому   АОВ- прямоугольный. Пусть в АОВ < АВО= х, тогда <ВАО=
х+30º, значит <АВО+<ВАО = х+х+30º= 90º, и х=30º.
        <АВО= 30º, <ВАО=
60º, а т. к. диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то <ВАД=
120º, <АВС=60º.
Поскольку противолежащие углы в
ромбе равны, то <АДС= <АВС=60º, <ВСД=<ВАД= 120º.
Ответ: 60º,
120º,60º, 120º.
2.
Дано: АВСД - прямоугольник
                                                                                <АОВ=80°

___________________
Найти:
<ОАВ -?, < ОАД-?

Решение: Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения
делятся пополам, значит ВО=ВД:2 =АС:2= АО и   АОВ – равнобедренный, тогда <ОАВ
=<ОВА= 50º.
В прямоугольнике все углы прямые,
тогда:
<ОАД=<ВАД -<ОАВ
=90°-50º= 40º.
Ответ: 50º, 40º.
 III - уровень
1. Дано: АВСD
ромб
АМ-
биссектриса
АМ∩ВС
в точке М

<ВАМ=<САМ

<АМС= 120º
АМ∩ВD в точке N
________________
Найти:
<АNВ-?
Решение: В ромбе противолежащие
углы равны и диагонали являются биссектрисами его углов, т.е.
<ВАС = <ВАД:2 = <ВСД:2 =
<ВСА.
Т. к. АМ – биссектриса <ВАС, а
<ВАС=<ВСА, то <МАС=<МСА :2.
В  АМС  <МАС+<МСА= 180°-<120º
=60°.
<МАС=<МСА:2, тогда <МАС
=20°, <ВАС =40°.
В ромбе диагонали взаимно
перпендикулярны, треугольник АОВ – прямоугольный, <АВО =90° - <ВАО = 50°.
В  АВN  <ВАN=<МАС = 20°, <АВN=50°, тогда <АNВ=180°-(20°+50°) = 110°.
Ответ: <АNВ=110°.

2. Дано: АВСД- квадрат
АС∩ВД
в точке О
НР┴МК
НР∩МК
в точке О
_______________
Док-ть:
МНКР- квадрат

Решение:  ВМО= ДКО по стороне и прилежащим к ней углам
(ВО=ДО, <МВО=<КДО =45°, <ВОМ= <ДОМ), тогдаВМ= КД, значит АМ=СК
(АМ=АВ-ВМ, СК= СД-КД, ВМ= КД, АВ=СД),ОМ=ОК.
       Из равенства  СОН и  АОР аналогично получаем СР= АР,
ВН= РД,  ОН= ОР.
      В четырехугольнике МНКР диагонали взаимно
перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам (ОМ=ОК, ОН=ОР), тогда МНКР
– ромб.
 АМО  =   ДОР  =   СОК=   ВОН по двум сторонам и углу между
ними (ОА=ОД=ОС=ОВ, АМ=РД=КС=ВН,  <МАО=<РДО =<КСО=<НВО), тогда
МО=РО=ОК=НО.
В ромбе МНКР диагонали  равны (МК=МО+ОК =НО+РО= НР), значит
МНКР – квадрат.

Решение
задач самостоятельной работы
I-уровень
1.    Дано:
ВСЕF- параллелограмм

FЕ=5 см

СЕ= 4 см

                                                                                Найти:
ВС.

Решение:
т.к. ВСЕF – параллелограмм (по условию задачи), то FЕ=ВС=5 см.(1° свойство параллелограмма).

2. Дано: АВСД- ромб

АВО<
ОАВ
______________
Найти:<АВС-?<ВАД-?

Решение:  Диагонали ромба взаимно
перпендикулярны, поэтому   АОВ- прямоугольный. Пусть в АОВ < АВО= х, тогда <ВАО=
х+30º, значит <АВО+<ВАО = х+х+30º= 90º, и х=30º.
        <АВО= 30º, <ВАО=
60º, а т. к. диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то <ВАД=
120º, <АВС=60º.
Поскольку противолежащие углы в
ромбе равны, то <АДС= <АВС=60º, <ВСД=<ВАД= 120º.
Ответ: 60º,
120º,60º, 120º.

II –уровень
1. Дано: АВСД- ромб

АВО<
ОАВ
______________
Найти:<АВС-?<ВАД-?

Решение: Диагонали ромба взаимно
перпендикулярны, поэтому   АОВ- прямоугольный. Пусть в АОВ < АВО= х, тогда <ВАО=
х+30º, значит <АВО+<ВАО = х+х+30º= 90º, и х=30º.
        <АВО= 30º, <ВАО=
60º, а т. к. диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то <ВАД=
120º, <АВС=60º.
Поскольку противолежащие углы в
ромбе равны, то <АДС= <АВС=60º, <ВСД=<ВАД= 120º.
Ответ: 60º,
120º,60º, 120º.
2.
Дано: АВСД - прямоугольник

<АОВ=80°
___________________
Найти:
<ОАВ -?, < ОАД-?

Решение: Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения
делятся пополам, значит ВО=ВД:2 =АС:2= АО и   АОВ – равнобедренный, тогда <ОАВ
=<ОВА= 50º.
В прямоугольнике все углы прямые,
тогда:
<ОАД=<ВАД -<ОАВ
=90°-50º= 40º.
Ответ: 50º, 40º.
 III - уровень
1. Дано: АВСD
ромб
АМ-
биссектриса
АМ∩ВС
в точке М

         <ВАМ=<САМ

<АМС= 120º
АМ∩ВD в точке N
________________
Найти:
<АNВ-?
Решение: В ромбе противолежащие
углы равны и диагонали являются биссектрисами его углов, т.е.
<ВАС = <ВАД:2 = <ВСД:2 =
<ВСА.
Т. к. АМ – биссектриса <ВАС, а
<ВАС=<ВСА, то <МАС=<МСА :2.
В  АМС  <МАС+<МСА= 180°-<120º
=60°.
<МАС=<МСА:2, тогда <МАС
=20°, <ВАС =40°.
В ромбе диагонали взаимно
перпендикулярны, треугольник АОВ – прямоугольный, <АВО =90° - <ВАО = 50°.
В  АВN  <ВАN=<МАС = 20°, <АВN=50°, тогда <АNВ=180°-(20°+50°) = 110°.
Ответ: <АNВ=110°.

2. Дано: АВСД- квадрат
АС∩ВД
в точке О
НР┴МК
НР∩МК
в точке О
_______________
Док-ть:
МНКР- квадрат

Решение:  ВМО= ДКО по стороне и прилежащим к ней углам
(ВО=ДО, <МВО=<КДО =45°, <ВОМ= <ДОМ), тогдаВМ= КД, значит АМ=СК
(АМ=АВ-ВМ, СК= СД-КД, ВМ= КД, АВ=СД),ОМ=ОК.
       Из равенства  СОН и  АОР аналогично получаем СР= АР,
ВН= РД,  ОН= ОР.
      В четырехугольнике МНКР диагонали взаимно
перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам (ОМ=ОК, ОН=ОР), тогда МНКР
– ромб.
 АМО  =   ДОР  =   СОК=   ВОН по двум сторонам и углу между
ними (ОА=ОД=ОС=ОВ, АМ=РД=КС=ВН,  <МАО=<РДО =<КСО=<НВО), тогда
МО=РО=ОК=НО.
В ромбе МНКР диагонали  равны (МК=МО+ОК =НО+РО= НР), значит
МНКР – квадрат.

Решение
задач самостоятельной работы
I-уровень
1.
Дано: ВСЕF- параллелограмм

      FЕ=5 см

СЕ= 4 см

Найти: ВС.

Решение:
т.к. ВСЕF – параллелограмм (по условию задачи), то FЕ=ВС=5 см.(1° свойство параллелограмма).

2. Дано: АВСД- ромб

АВО<
ОАВ
______________
Найти:<АВС-?<ВАД-?

Решение:  Диагонали ромба взаимно
перпендикулярны, поэтому   АОВ- прямоугольный. Пусть в АОВ < АВО= х, тогда <ВАО=
х+30º, значит <АВО+<ВАО = х+х+30º= 90º, и х=30º.
        <АВО= 30º, <ВАО=
60º, а т. к. диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то <ВАД=
120º, <АВС=60º.
Поскольку противолежащие углы в
ромбе равны, то <АДС= <АВС=60º, <ВСД=<ВАД= 120º.
Ответ: 60º,
120º,60º, 120º.

II –уровень
1. Дано: АВСД- ромб

АВО<
ОАВ
______________
Найти:<АВС-?<ВАД-?

Решение: Диагонали ромба взаимно
перпендикулярны, поэтому   АОВ- прямоугольный. Пусть в АОВ < АВО= х, тогда <ВАО=
х+30º, значит <АВО+<ВАО = х+х+30º= 90º, и х=30º.
        <АВО= 30º, <ВАО=
60º, а т. к. диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то <ВАД=
120º, <АВС=60º.
Поскольку противолежащие углы в
ромбе равны, то <АДС= <АВС=60º, <ВСД=<ВАД= 120º.
Ответ: 60º,
120º,60º, 120º.
2.
Дано: АВСД - прямоугольник

<АОВ=80°
___________________
Найти:
<ОАВ -?, < ОАД-?

Решение: Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения
делятся пополам, значит ВО=ВД:2 =АС:2= АО и   АОВ – равнобедренный, тогда <ОАВ
=<ОВА= 50º.
В прямоугольнике все углы прямые,
тогда:
<ОАД=<ВАД -<ОАВ
=90°-50º= 40º.
Ответ: 50º, 40º.
 III - уровень
1. Дано: АВСD
ромб
АМ-
биссектриса
АМ∩ВС
в точке М

<ВАМ=<САМ

                     <АМС= 120º
АМ∩ВD в точке N
________________
Найти:
<АNВ-?
Решение: В ромбе противолежащие
углы равны и диагонали являются биссектрисами его углов, т.е.
<ВАС = <ВАД:2 = <ВСД:2 =
<ВСА.
Т. к. АМ – биссектриса <ВАС, а
<ВАС=<ВСА, то <МАС=<МСА :2.
В  АМС  <МАС+<МСА= 180°-<120º
=60°.
<МАС=<МСА:2, тогда <МАС
=20°, <ВАС =40°.
В ромбе диагонали взаимно
перпендикулярны, треугольник АОВ – прямоугольный, <АВО =90° - <ВАО = 50°.
В  АВN  <ВАN=<МАС = 20°, <АВN=50°, тогда <АNВ=180°-(20°+50°) = 110°.
Ответ: <АNВ=110°.

2. Дано: АВСД- квадрат
АС∩ВД
в точке О
НР┴МК
НР∩МК
в точке О
_______________
Док-ть:
МНКР- квадрат

Решение:  ВМО= ДКО по стороне и прилежащим к ней углам
(ВО=ДО, <МВО=<КДО =45°, <ВОМ= <ДОМ), тогдаВМ= КД, значит АМ=СК
(АМ=АВ-ВМ, СК= СД-КД, ВМ= КД, АВ=СД),ОМ=ОК.
       Из равенства  СОН и  АОР аналогично получаем СР= АР,
ВН= РД,  ОН= ОР.
      В четырехугольнике МНКР диагонали взаимно
перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам (ОМ=ОК, ОН=ОР), тогда МНКР
– ромб.
 АМО  =   ДОР  =   СОК=   ВОН по двум сторонам и углу между
ними (ОА=ОД=ОС=ОВ, АМ=РД=КС=ВН,  <МАО=<РДО =<КСО=<НВО), тогда
МО=РО=ОК=НО.
В ромбе МНКР диагонали  равны (МК=МО+ОК =НО+РО= НР), значит
МНКР – квадрат.

Решение
задач самостоятельной работы
I-уровень
1.
Дано: ВСЕF- параллелограмм

FЕ=5 см

СЕ= 4 см

Найти: ВС.

Решение:
т.к. ВСЕF – параллелограмм (по условию задачи), то FЕ=ВС=5 см.(1° свойство параллелограмма).

2. Дано: АВСД- ромб

АВО<
ОАВ
______________
Найти:<АВС-?<ВАД-?

Решение:  Диагонали ромба взаимно
перпендикулярны, поэтому   АОВ- прямоугольный. Пусть в АОВ < АВО= х, тогда <ВАО=
х+30º, значит <АВО+<ВАО = х+х+30º= 90º, и х=30º.
        <АВО= 30º, <ВАО=
60º, а т. к. диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то <ВАД=
120º, <АВС=60º.
Поскольку противолежащие углы в
ромбе равны, то <АДС= <АВС=60º, <ВСД=<ВАД= 120º.
Ответ: 60º,
120º,60º, 120º.

II –уровень
1. Дано: АВСД- ромб

АВО<
ОАВ
______________
Найти:<АВС-?<ВАД-?

Решение: Диагонали ромба взаимно
перпендикулярны, поэтому   АОВ- прямоугольный. Пусть в АОВ < АВО= х, тогда <ВАО=
х+30º, значит <АВО+<ВАО = х+х+30º= 90º, и х=30º.
        <АВО= 30º, <ВАО=
60º, а т. к. диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то <ВАД=
120º, <АВС=60º.
Поскольку противолежащие углы в
ромбе равны, то <АДС= <АВС=60º, <ВСД=<ВАД= 120º.
Ответ: 60º,
120º,60º, 120º.
2.
Дано: АВСД - прямоугольник

 <АОВ=80°
___________________
Найти:
<ОАВ -?, < ОАД-?

Решение: Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения
делятся пополам, значит ВО=ВД:2 =АС:2= АО и   АОВ – равнобедренный, тогда <ОАВ
=<ОВА= 50º.
В прямоугольнике все углы прямые,
тогда:
<ОАД=<ВАД -<ОАВ
=90°-50º= 40º.
Ответ: 50º, 40º.
 III - уровень
1. Дано: АВСD
ромб
АМ-
биссектриса
АМ∩ВС
в точке М

                                <ВАМ=<САМ

<АМС= 120º
АМ∩ВD в точке N
________________
Найти:
<АNВ-?
Решение: В ромбе противолежащие
углы равны и диагонали являются биссектрисами его углов, т.е.
<ВАС = <ВАД:2 = <ВСД:2 =
<ВСА.
Т. к. АМ – биссектриса <ВАС, а
<ВАС=<ВСА, то <МАС=<МСА :2.
В  АМС  <МАС+<МСА= 180°-<120º
=60°.
<МАС=<МСА:2, тогда <МАС
=20°, <ВАС =40°.
В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны,
треугольник АОВ – прямоугольный, <АВО =90° - <ВАО = 50°.
В  АВN  <ВАN=<МАС = 20°, <АВN=50°, тогда <АNВ=180°-(20°+50°) = 110°.
Ответ: <АNВ=110°.

2. Дано: АВСД- квадрат
АС∩ВД
в точке О
НР┴МК
НР∩МК
в точке О
_______________
Док-ть:
МНКР- квадрат

Решение:  ВМО= ДКО по стороне и прилежащим к ней углам
(ВО=ДО, <МВО=<КДО =45°, <ВОМ= <ДОМ), тогдаВМ= КД, значит АМ=СК
(АМ=АВ-ВМ, СК= СД-КД, ВМ= КД, АВ=СД),ОМ=ОК.
       Из равенства  СОН и  АОР аналогично получаем СР= АР,
ВН= РД,  ОН= ОР.
      В четырехугольнике МНКР диагонали взаимно
перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам (ОМ=ОК, ОН=ОР), тогда МНКР
– ромб.
 АМО  =   ДОР  =   СОК=   ВОН по двум сторонам и углу между
ними (ОА=ОД=ОС=ОВ, АМ=РД=КС=ВН,  <МАО=<РДО =<КСО=<НВО), тогда
МО=РО=ОК=НО.
В ромбе МНКР диагонали  равны (МК=МО+ОК =НО+РО= НР), значит
МНКР – квадрат.

alt: В параллелограмме MNPK проведена высота

alt: Задачи на готовых чертежах

alt: Задачи на готовых чертежах 1

alt: I уровень 1. ВСЕ F – параллелограмм

alt: I уровень 1. ВСЕ F – параллелограмм

alt: На сторонах АВ и СД прямоугольника

alt: На сторонах АВ и СД прямоугольника

alt: Решение задач самостоятельной работы

alt: Решение задач самостоятельной работы

alt: Решение задач самостоятельной работы

alt: Решение задач самостоятельной работы

alt: Решение задач самостоятельной работы


extracted_text:
Тренинг «Интеллектуальная успешность»
Цели:
- осознание воспитанницами необходимости целеполагания
с учетом своих потребностей и мотивов.
- научить пошаговому способу достижения цели.
- формирование установки на самоанализ.
«Мы пришли в этот мир, чтобы выразить себя и только
себя. Цель жизни и смысл жизни – самовыражения.»

Э. Цветков.
«Я – величайшее из чудес, сотворенный природой.»
                                                                                О.
Мандино.
1. Правила работы группы:
- искренность в общении (давайте говорить здесь не то,
что «требуется», а то, что мы на самом деле думаем).
- активное участие в происходящем (Вы и Ваше мнение нужны нам и важны для нас).
- право на своё мнение и уважение мнения другого (участник говорит «от себя»,
от своего имени и не критикует мнение другого.)
- неразглашение происходящего за пределы группы (действуем по принципу «здесь и
сейчас»).
2. Задание к размышлению: в жизни и в общении - «Две столбовые
дороги».
Предлагается нарисовать две дороги, с
следующим описанием:
-  Одна – широкая, но
неосвещённая. На ней то и дело встречаются булыжники страха и отчаяния, а
иногда дорогу преграждают завалы зависти, озлобленности. Пешеходов на ней уйма,
но ты все время спотыкаешься о камни отчужденности и одиночества,  потому
что рядом шагают только глухонемые. Прорываясь через заросли обид, вины, ты
устало сталкиваешь с дороги того, кто послабее. Но, в конце концов, тебя эта
дорога вымотает и разрушит.
- Вторая дорога – длинная, но
светлая, на ней горят фонари веры и уверенности. У прохожих слух острый, так
как они слышат не только то, что ты говоришь, но и то, что чувствуешь. По бокам
красиво подстрижены газоны взаимоподдержки  и выручки, а на клумбах ярко
пламенеют цветы любви, доверия и прощения, уютную тень усталому путнику дают
деревья взаимопонимания и душевного спокойствия. Возможно, дорога эта тоже
утомит, но не разрушит.
Дорога первая – это путь неконструктивного,
разрушающего общения. Дорога вторая – это путь конструктивного, созидающего
общения. Все
кем  овладел страх перед жизнью, стремятся к
мучительной первой дороге. У таких людей проблемы с общением. Избавить людей от
страха и увлечь их на другую дорогу есть единственный способ: дать им
возможность почувствовать себя умными, хорошими, добрыми, любимыми и
интересными.
Задание: Какая картина вам ближе? Бывает,
человек метается, а не бывает ли середины? (черно-белая полоса). Вы свои жетоны
поместите под картиной, которая вам ближе на данный момент.
Сегодня мы собрались для того, чтобы поразмыслить о
том, как жить, чтобы быть успешным.
Ответьте на  вопрос честно:
1.Зачем мы живем, в чем наше предназначение?
2.Чего вы хотите достичь в жизни? К чему вы стремитесь сейчас? (ответы)
3. Понять, что взрослость немыслима без
получения знаний. Это личностный смысл учения.
4.В вашем возрасте есть возможности для формирования и самосовершенствования.
Сегодня мы будем работать над понятиями
Цель
Мотивация
Прошлые успехи
Ресурсы достижения
Достигнутый прогресс
Личностная социальная поддержка
I этап.
Что такое цель? Это то, что
позволяет нам в жизни стать не неудачниками, а победителями, учит пользоваться
своими лучшими качествами своей  личности для достижения чего-то. Если
человек уверенно, шаг за шагом движется по направлению к своей мечте и
стремится жить такой жизнью, какую он себе вообразил, то успех придет к нему.
Задание: цель бывает ближняя и дальняя. Сейчас сформулируйте
свою цель, определите для себя,  чего вы хотите достичь.
Рефлексия
II этап. « Мотивация».
Мотивы – комплекс факторов, побуждающих человека к
деятельности; это те причины – которые заставляют что-то либо делать.
Как сказал М. Горький:
«Нужно жить всегда влюбленным во что-нибудь недоступное тебе.
Человек становится выше ростом от того, что тянется вверх.»
Советы Д. Карнеги «Как добиться успеха», это что нужно
изменить в себе, как помочь самому себе:
1. Развивайте силу воли.
Успех приходит к тому, кто к нему стремится. Не ждите,
что кто-то откроет вас – откройте себя сами. Скажите себе: я хочу, я могу, я
сделаю. Успех предпочитает, чтобы его сильно желали, добивались, прилагая
максимум усилий.
2. Следуйте поставленной цели.
Всякий успех начинается с какой-то идеи. Сформулируйте
ее для себя четко, не придаваясь одним лишь неясным мечтам. Запишите, когда и
чего вы хотите добиться. Ориентируйтесь на эту цель, отмечая промежуточные
результаты. Если в движении возникает заминка, определите, в чем причина.
Сделайте новую попытку, но не теряйте при этом главную цель.
3. Составляйте план действий
Намечайте вечером, какие дела должны быть сделаны
завтра. Что касается долгосрочных дел, то надо также записывать, если к ним
необходимо подготовиться.
4. Оценивайте себя объективно.
Охарактеризуйте себя сами, ответив на такие вопросы:
Достаточно ли я демонстрирую свои выгодные качества?
Знают ли о них другие?
Нужно задумываться над своими слабостями и учитывать их. Тот, кто лжет сам
себе- никогда не добьётся  успеха.
5. Следите за своим временем.
Определите, в какое время дня вы работаете особенно
продуктивно и творчески. Эти лучшие часы не растрачивайте впустую. Рутинные
дела выполняйте только тогда, когда все равно становитесь  вялым, усталым.
Проанализируйте, на что обычно  вы тратите время, старайтесь не транжирить
его бесцельно.
6. Делайте дела безотлагательно.
Не откладывайте до бесконечности неприятные дела,
старайтесь по быстрее с ними разделаться, иначе они будут вас тяготить.
Начинайте сразу делать то, что кажется вам полезным.
7. Думайте о хорошем.
Общеизвестно, что из-за черных мыслей, постоянных
забот и пессимизма качество жизни не улучшается.
8. Слушайте окружающих.
Учитесь тому, что знают другие. Прежде чем говорить,
выслушайте других. Никогда не обрывайте говорящего.
9. Доверяйте своим чувствам.
Ум - еще не всё. Прислушивайтесь к своему внутреннему
голосу, высказывайте все, что вначале кажется невероятным.
III этап. «Прошлые успехи»
У каждого из вас есть за спиной уже какой-то прошлый
опыт, прошлые успехи – это ваша личная сила! Его нужно использовать!
(н-р: нач. школу окончил без «3»). Вспомним их. «Ресурсы достижения»
Это то, что вы лучше умеете делать, ваши интересы,
склонности. То, что дает вам  ощущение радости, уверенности в себе, что
окрыляет и наполняет вас энергией ( спорт, хобби, музыка, книги, упрямство,
сила воли.)
IV этап. «Лестница достижений»
          Все мы стремимся к успеху, хотим быть
успешными, но не всегда это у нас получается. Я сейчас открою вам очень важный
секрет: наши мысли определяют особенности нашей личности. То, что мы думаем-
определяет нашу судьбу. Поэтому мы должны выстраивать свои мысли и делать себе
правильные внушения.
          Направим наши мысли на наше будущее- и попробуем написать, каких же
успехов вы сможете достичь через определенные промежутки времени.
И на этом же рисунке сделай
пометочку, как ты докажешь другим, что достиг прогресса?

V этап. «Социальная поддержка»
А сейчас мы устроим себе
праздник. Представьте, что вы уже достигли всего, о чем мы сегодня писали. И у
нас праздник «День успеха» (закройте глаза, помечтайте). Опишите свой идеальный
день. Это может быть рисунок, а можно писать словами, что вы чувствуете? Кто
Рядом с вами? Где вы находитесь? (в лесу, на берегу озера, в офисе, в квартире;
какие вещи вас окружают: рояль, компьютер, чашка кофе …)
Релаксация: «Любите все свои «Я»»
Я бы хотела, чтобы вы
вернулись в то время, когда вы были младенцем. Пристально к себе  приглядитесь.
Улыбнитесь малышу и,  открыв ему навстречу объятия, скажите: « Я – твоё
будущее, и я пришёл, чтобы любить тебя». Обнимите его и поведите его с собой в
настоящее время. А теперь оба встаньте перед зеркалом так, чтобы вы могли
смотреть друг на друга с любовью.»
Шагните в то время, когда вы только научились ходить. Вы вставали и падали и
снова вставали и падали. И вдруг – вы сделали первый шаг, затем ещё и ещё. Мы
так гордились собой, Любите малыша.
Вы будущие первоклассники! Вам
не хотелось оставлять свою маму. Вы храбро переступили порог, и начался новый
этап вашей жизни. Вы всегда делали всё, что было в ваших силах, в любой
жизненной ситуации. Любите малыша!
Теперь вам 10 лет. Вы помните, что происходило в это время. Оно, вероятно, было
чудесным, а, может быть, вы боялись? Вы делали всё возможное, чтобы выжить.
Любите этого ребёнка.
Вернитесь теперь в то время,
когда вы были подростком. Возможно, оно было восхитительно волнующим, потому
что вы наконец выросли. А возможно, и принесло вам много волнений другого
толка: сверстники  учили вас тому, что можно делать, а что нельзя. Вы
старались изо всех сил справиться с этой трудной задачей. И вы делали это как
нельзя лучше. Любите подростка!
Теперь школьные годы остались  позади.  Вы знали больше, чем ваши
родители. Вы были готовы начать жизнь так, как вы хотели. Вы были смелы и
напуганы в одно и то же время. Любите себя в юности!
Теперь вспомните первый день
вашей работы. Как вы гордились своей первой зарплатой! Вам хотелось всё делать
хорошо. Так многому предстояло учиться. Вы делали для этого всё, что могли.
Любите себя в то время.
Подумайте о другой вехе в вашей жизни. О женитьбе или замужестве. О вашем
собственном ребёнке. О новом доме. Вероятно, это были прекрасные переживания?!
Вы с ними справились. Любите себя за это.
Теперь « поставьте» перед
собой все ваши многочисленные «Я» . Встаньте перед зеркалом так, чтобы вы могли
смотреть на каждое из них, смотреть с любовью. А вот ещё одно ваше «Я». Оно
идет вам навстречу из будущего, протягивая руки и говорит: «Я здесь, чтобы
любить тебя.» Да будет так!
В знак благодарности за
приятные общения давайте встанем все в общий круг, возьмемся за руки и все
вместе скажем: «Я буду успешным!»

Отчет о проведенном мероприятии
Воспитатель Скакова С.Е.

Дата:
25
ноября 2019 года
Тема:
Интеллектуальная
успешность
Форма:
тренинг
Цели:
- осознание воспитанницами необходимости целеполагания
с учетом своих потребностей и мотивов.
- научить пошаговому способу достижения цели.
- формирование установки на самоанализ.
Эпиграф
к тренингу
«Мы пришли в этот мир, чтобы выразить себя
и только себя. Цель жизни и смысл жизни – самовыражения.»            Э.
Цветков
          «Я – величайшее из чудес, сотворенный
природой.»    О. Мандино.
         Тренинг был разделен на 5 этапов и плюс
релаксация.  Воспитанницы серьезно подходили к каждому этапу. Умело разбирали
ситуации, достигая поставленной цели.

Тренинг
вызвал положительные эмоции. Воспитанницы с удовольствием
выполняли
предложенные ситуации и благодарили за эмоциональный отдых.
         Работали над такими понятиями, как  цель,
мотивация, прошлые успехи, ресурсы достижения, достигнутый прогресс, личностная
социальная поддержка.
Во время тренинга
присутствовала доброжелательная атмосфера.

file_name: Тренинг Интеллектуальная успешность.docx

alt: Тренинг «Интеллектуальная успешность»

alt: Оценивайте себя объективно.

alt: Релаксация: «Любите все свои «Я»»

alt: Отчет о проведенном мероприятии

title: Тренинг "Интеллектуальная успешность"


extracted_text:
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Чесменская средняя общеобразовательная школа
Бобровский муниципальный район
 Воронежская область

Областной (в рамках Всероссийского)
конкурс «Юннат-2019»

Исследовательская работа
 «Капельный метод полива, его влияние на рост и
развитие овощных культур»

Автор работы: ученица 7
класса
МКОУ Чесменская СОШ

Мухамадкулова Камилла

                    Научный руководитель: Ершова Анна Леонидовна,
 учитель химии и биологии
МКОУ Чесменская СОШ

   Консультант:
Пак Анатолий Аркадьевич,
агроном КФХ

2019 г.

Содержание

Введение………………………………………………………………………........................

3

Теоретические основы капельного
  орошения почвы……………........................
История создания капельного
  орошения………………...
Технология капельного
  орошения………………....
Сравнительная характеристика основных типов полива……………………………..

4
4
5
5

Изучение технологии капельного орошения почвы …………………………...
Преимущества системы капельного орошения почвы………………………………..
Основные недостатки систем капельного орошения………………………………….
  Экспериментальное исследование системы капельного полива  и расчеты расхода
  воды

5
6
7

7

Выводы………………………………………………………………………….

8

Список
  литературы…………………………………………………………….

8

Введение

Капельный полив
(капельное орошение) (слайд 2) – идеальный выбор для организации полива
любых растений на приусадебном участке, в фермерском хозяйстве или на даче, а
также очень удобный вариант полива в теплицах для выращивания овощей. Вода
подается только в зону расположения корней и используется растениями
практически на 100%. Мы живем в селе и летом выращиваем разные овощные,
фруктовые и цветочные культуры на нашем участке. Все это требует большого ухода
и отнимает много драгоценного времени, особенно ежедневный полив. Системы
капельного орошения – это относительно недорогой и исключительно эффективный
способ полива растений. Использование капельного полива на практике позволяет
значительно экономить воду, локально вводить удобрения, безопасно бороться с
сорняками и избегать ежедневных хождений по участку с лейкой или шлангом в
руках. Учитывая сказанное выше, можно говорить об актуальности тематики моей исследовательской
работы.
Целью работы является убедиться в
эффективности капельной системы по сравнению с традиционной системой (поливом с
помощью лейки и разбрызгивателя)
Гипотезой - стало утверждение, что система капельного полива экономит
нам  время и воду.
Объектом исследования являлась  наша
самодельная система капельного полива в условиях приусадебного участка.
Предмет исследования -  рассада овощных
культур, высаженная в условиях применения капельной системы полива
Для достижения
указанной цели предполагалось  решить следующие задачи:
1.
Изучить типы
систем полива.
2.
Определить какой
принцип имеет капельная система полива.
3.
Провести
экспериментальное исследование применения капельной системы полива на практике,
проанализировать полученные результаты исследования.
4.
Дать оценочную
характеристику уровню влияния капельной системы полива на урожайность овощных
культур
Методы проведения
исследования:
1.      сравнительный метод;
2.      метод наблюдения.

Итак, однажды я побывала
на полях КФХ, где работает агрономом мой папа. Картинка, которую я увидела,
меня очень заинтересовала. Всё огромное поле было полосатым от длинных
растянутых шлангов ( слайд 3). Как мне объяснил папа - это
приспособление для капельного полива капустной рассады (слайд 4 ).   Жаркие
май и июнь  этого  года   натолкнули нашу семью  на мысль о капельной системе
полива. И мы с дедушкой  и  папой решили использовать этот метод полива нашего
небольшого огорода, где была высажена рассада томатов, баклажанов, горького и
сладкого перцев,  посеяны кабачки, кукуруза - для кормления домашних животных.

Но хочу начать с истории создания и применения технологии капельного
орошения
Под капельным
орошением понимается, такая организация полива, когда вода вместе с
питательными элементами (удобрениями, подкормкой и пр.), вносится малыми дозами
непосредственно в прикорневую зону.
Не случайно современное капельное
орошение зародилось в Израиле (слайд 5). Значительная
часть страны покрыта пустыней, а 60% площади — территория с засушливым
климатом. А проблемы с
пресной водой существуют до сих пор.
Капельное
орошение применялось для полива плодово-овощных культур. В настоящее время
капельный способ полива является самым распространенным на территории Израиля, а
высокие тарифы на поливную воду сделали его экономически выгодным по сравнению
с другими способами полива.
В США впервые капельная
система была смонтирована в штате Калифорния.
Также широкое
распространение капельное орошение получило в Бразилии, Испании, Мексике, Южной
Африке. Кроме стран с наличием засушливых территорий этот способ полива используют
также и страны с умеренным и даже влажным климатом: Великобритания, Нидерланды,
Германия.
С технической точки зрения,
орошение — это искусственное увлажнение почвы. Его применяют в том случае, если
естественного увлажнения почвы осадками недостаточно для получения высоких и
устойчивых урожаев сельскохозяйственных культур. Орошение обеспечивает наиболее
благоприятные для произрастания растений водный, питательный, воздушный,
тепловой, солевой и микробиологический режимы почв.
В последние 20 лет и у нас в России
ведутся исследования по принципиально новому способу полива — капельному
орошению. Капельное орошение в последнее время применяют в производственных
масштабах в садах, виноградниках, ягодниках и на овощных севооборотах, как на
полях КФХ, где я побывала (слайд 6).
Как же используют этот метод полива?
Сущность капельного орошения — подача воды непосредственно к корням
растений очень малыми количествами (каплями). Вода под напором 5-20 м
подается на орошаемый участок по системе распределительных и поливных
пластмассовых трубопроводов. На поливных трубопроводах у каждого растения
установлены капельницы.  Вода через капельницы(слайд 7) без
напора, по каплям поступает на поверхность почвы в зону распространения
основной массы корней каждого в отдельности растении.
Система капельного
орошения на поле состоит из следующих компонентов:
1.      Насосной станции. Насосная станция и водозабор предназначены для забора
воды из источника (у нас вода на поле  поступает из пруда) и создания рабочего
давления в системе.
2.       Фильтростанции. Фильтрационная станция – важнейший
элемент системы капельного орошения. При заборе воды из открытого источника в
ней содержится большое количество примесей различного происхождения (водоросли,
песок, ил, микроорганизмы и т.д.). Благодаря своей конструкции и большой
фильтрующей поверхности гравийный фильтр блокирует и препятствует дальнейшему
продвижению присутствующих в воде примесей.
3.      Подкормочного узла. Подкормочный узел предназначен для подачи растворенных
в воде удобрений совместно с поливом и состоит из удобрительной головки,
инжектора, емкости для растворения удобрений и дискового фильтра.
Приспособление для внесения удобрений позволяет также вносить с поливной водой
системные пестициды для защиты растений.
4.      Магистрального трубопровода.(слайд8) Система магистральных разводящих
трубопроводов из полимерных материалов доставляет отфильтрованную воду к
поливному участку определенного размера и формы.
5.Капельных линий. Капельные линии представляют собой полимерные трубки небольшого
диаметра (16-17 мм) с встроенными в них капельницами.
Сравнительная характеристика основных
типов полива
В современной аграрной
промышленности существуют три основных способа полива сельскохозяйственных
насаждений – это полив по бороздам («арычный»), крупно и мелкодисперсное
(на домашнем огороде это полив из лейки)дождевание( на полях- это
разбрызгиватели) и точечный (капельный) полив. Каждый из этих методов имеет
свои преимущества и недостатки.
Капельное  орошение, о
котором я рассказываю, позволяет поддерживать влажность корнеобитаемого слоя во
время всего вегетационного периода на оптимальном уровне без значительных ее
колебаний, характерных для всех других способов орошения.
При капельном орошении
увлажнение почвы осуществляется капиллярным путем. За счет этого сохраняются
оптимальные вводно-физические свойства почвы и устраняются потери влаги за счет
поверхностного стока и инфильтрации в глубину.
Изучение мирового опыта и
результатов многолетних экспериментов с системами капельного полива в нашей
стране в различных климатических и почвенных условиях показывает, что создание
поливных систем такого типа эффективно и экономически выгодно при орошении различных
многолетних насаждений, овощных, пропашных и технических культур, декоративных
насаждений, питомников и т.д.

В чем же преимущества системы
капельного орошения почвы?
Это:
1.Аэрация почвы. Не
происходит переувлажнения почвы, это обеспечивает интенсивное дыхание корней на
протяжении всего цикла роста, не прерывающееся во время или непосредственно
после орошения. Почвенный кислород позволяет активно функционировать корневой
системе. Корневая система развивается лучше, чем при любом другом способе
орошения. Основная масса корней сосредотачивается в зоне капельниц, корневая
система становится более мочковатой, с обилием активных корневых волосков.
Увеличивается интенсивность потребления воды и питательных веществ.
2.Вода идет медленно,
почва не подвергается эрозии - все это позволяет избежать потери влаги;
3.Растворенные удобрения
вносятся непосредственно в корневую зону вместе с поливом. Происходит быстрое и
интенсивное поглощение питательных веществ. Это самый эффективный способ
внесения удобрений в засушливых климатических условиях.
4.Листья растений не
увлажняются, как при дождевании, снижается вероятность распространения
болезней, инсектициды и фунгициды не смываются с листвы.
5.Значительная экономия
воды: увлажняется только прикорневая зона растений,
При капельном орошении
температура почвы выше, чем при дождевании, поэтому можно получить более ранний
урожай.
6.Продукты, полученные в
результате использования капельного орошения, лучше по качеству:
–
урожайность
повышается примерно в три раза;
–
уменьшаются
трудовые затраты на проведение поливов.
 Но
капельные системы имеют  и недостатки!
Использование систем
капельного орошения требует множество затрат на свое техническое обслуживание и
ремонт. Подключение капельниц, состояние трубок нуждаются в постоянной
проверке.
Стоимость систем
капельного орошения довольно высокая, поэтому очень важно правильно спланировать
все работы по её эксплуатации. Выращивание овощей на капельном орошении
предполагает применение самых передовых технологий, поэтому получение высоких
урожаев возможно только при обязательном выполнении всех агротехнических мероприятий
по защите растений, внесению удобрений, уходу за растениями.
 Экспериментальное
исследование системы капельного полива
Рассмотрим капельную
систему на примере земельного участка, прилегающего к нашему дому. Эта система
имеет следующий тип работы: ночью дедушка подключал шланг к крану во дворе и  вода,
через систему шлангов и тройников, начинала поступать под каждое растение в
течение ночи.  Частота полива зависела от погодных условий и вида выращиваемой
культуры.  Например, капуста, огурцы требуют больше воды, чем помидоры, перец
или баклажаны.

Изучать эффективность
капельного полива я начала на примере рассады томатов, которые были высажены на
участок в середине мая. Я  следила за их  ростом. Через каждые две недели
делала фотографии (слайды9-14). В ходе эксперимента кусты хорошо набирали
рост, показывали устойчивость к заболеваниям и вредителям. В июле месяце начали
созревать первые плоды.

Я приведу расчет экономии
воды при капельном поливе  в сравнении с поливом традиционным, т.е. поливом лейкой.
При традиционной системе
полива мы расходовали 1 лейку -10
 литров воды на площадь 1кв.м. в день. На этой площади мы располагали  4
растения томатов.  Следовательно, на 1 растение приходилось 2,5 литра воды.
При капельном поливе мы
расходовали по счетчику -50 литров воды (5 леек) в день для полива 50 растений
(на нашем участке высаживается 50 томатов). Следовательно, на 1 растение
приходится 1 литр воды в день (полив производился через 1-2 дня).
Экономия воды составляет
1,5 литра на 1 растение в день, т.е. примерно 60%.

По итогам проведенного
исследования я сделала вывод, что капельное орошение увеличивает урожайность,
уменьшает время на полив, экономит воду, а, следовательно, семейный бюджет.
Растения находятся в одинаковых, благоприятных условиях,  сорняки угнетаются.
Капельный полив позволяет значительно увеличить интервалы между обработками
почвы (рыхление, прополка).

Список литературы
1.      Ванеян С.С., Меньших А.М. Режим
орошения, способы и техники полива овощных и бахчевых культур в различных зонах
РФ.- М.: Издательство ГНУ ВНИИ овощеводства, 2011.
2.      Курдюмов Н.И. Умный огород в деталях.
– М.: Издательский дом «Владис», 2007.
3.      Капельное орошение овощных культур // Журнал. Приусадебное хозяйство
(сентябрь), 2017.
А также      Материалы сайтов:
•
Я – фермер.RU. ya-fermer.ru>nome/197
•
www.liveinternet.ru
•
www.plantfoto.ru
•
 www.udobreniepocnv.ru

file_name: Мухамадкулова Камилла капельный метод.doc

alt: Введение Капельный полив (капельное орошение) (слайд 2) – идеальный выбор для организации полива любых растений на приусадебном участке, в фермерском хозяйстве или на даче, а…

alt: Сущность капельного орошения — подача воды непосредственно к корням растений очень малыми количествами ( каплями)


extracted_text:
Практическое
занятие № 7
Решение
задач по теме: «Булева алгебра предикатов»

Теория
Все
логические операции логики высказываний справедливы и для предикатов
(отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация и эквиваленция). Квантор —
общее название для логических операций, ограничивающих область истинности
какого-либо предиката. В математической логике приписывание квантора к формуле
называется связыванием, а переменную, к которой он относится,
называют связанной иначе свободной. Например, в
предикате "x A(x, y)Ú"z B(c, z) переменные
x и z - связанные, а переменные у и z – свободные.
Чаще
всего используют два вида кванторов:

Название

Прочтение

Обозначение

Квантор общности

«все», «всякий»,
  «каждый», «любой»

"

Квантор существования

«существует», «найдется»,
  «хотя бы один»

$

Пусть
задан одноместный предикат P(x) на множестве Х = {a1, a2,
a3, a4}, тогда:"xP(x)=P(a1)&P(a2)&P(a3)&P(a4);
$xP(x)=P(a1)ÚP(a2)ÚP(a3)ÚP(a4).
Говорят,
что у квантора всеобщности конъюнктивная природа, а у квантора существования –
дизъюнктивная. Квантор уменьшает число свободных переменных в логическом
выражении и превращает трёхместный предикат в двухместный, двухместный — в
одноместный, одноместный — в высказывание.
Примеры
выполнения заданий
1.
Пусть предикат Q(x,y) определен на конечных множествах:
X={a1,a2,a3,
a4, a5}, Y={b1, b2, b3,
b4, b5, b6} и имеет таблицу истинности:

X

Y

b1

b2

b3

b4

b5

b6

a1

И

И

Л

Л

И

Л

a2

Л

Л

Л

И

И

Л

a3

И

И

Л

Л

И

И

a4

Л

И

Л

Л

И

И

a5

И

И

И

И

И

И

С
помощью кванторов общности и существования постройте высказывания и определите
их истинность.
Решение. Результат
применения кванторов общности и существования по xÎX:

"xQ(x,y)

Y

b1

b2

b3

b4

b5

b6

Л

Л

Л

Л

И

Л

$xQ(x,y)

И

И

И

И

И

И

Результат применения
  квантора общности по yÎY:

X

"yQ(x,y)

a1

Л

a2

Л

a3

Л

a4

Л

a5

И

Результат применения
  квантора существования по yÎY:

X

$yQ(x,y)

a1

И

a2

И

a3

И

a4

И

a5

И

Применив
кванторы общности и существования повторно, получим восемь высказываний (0-арных
предикатов), представленных в таблице:

Высказывание

Значение истинности

"y"x
  Q(x, y)

Л

$y"x Q(x
  ,y)

И

"y$x Q(x
  ,y)

И

$x"y Q(x
  ,y)

И

"x$y Q(x
  ,y)

И

$x$y Q(x ,y)

И

Ход
работы
1.
Пусть предикат P(x, y) определен на множествах: X={a1,a2 a3,a4},
Y={b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8}
и имеет таблицу истинности. С помощью кванторов постройте высказывания и
определите их истинность:
0)

X

Y

b1

b2

b3

b4

b5

b6

b7

b8

a1

Л

И

Л

И

Л

И

И

Л

a2

Л

И

И

И

Л

И

И

Л

a3

И

И

Л

И

Л

Л

Л

Л

a4

И

И

Л

И

Л

Л

Л

Л

1)

X

Y

b1

b2

b3

b4

b5

b6

b7

b8

a1

И

Л

Л

И

Л

И

И

Л

a2

Л

Л

Л

Л

Л

Л

Л

Л

a3

И

И

Л

И

Л

Л

Л

Л

a4

Л

Л

Л

И

И

Л

И

Л

2)

X

Y

b1

b2

b3

b4

b5

b6

b7

b8

a1

И

Л

И

Л

И

Л

И

Л

a2

Л

И

И

Л

Л

Л

Л

И

a3

И

Л

Л

Л

Л

Л

Л

И

a4

Л

И

Л

И

И

Л

Л

И

3)

X

Y

b1

b2

b3

b4

b5

b6

b7

b8

a1

И

И

Л

И

И

Л

Л

И

a2

Л

Л

И

Л

И

И

И

И

a3

И

Л

И

Л

И

И

Л

И

a4

И

И

Л

И

Л

Л

Л

И

4)

X

Y

b1

b2

b3

b4

b5

b6

b7

b8

a1

Л

И

Л

И

Л

И

И

Л

a2

Л

И

И

И

Л

И

И

Л

a3

Л

И

Л

И

Л

Л

Л

Л

a4

И

Л

И

Л

Л

Л

Л

Л

5)

X

Y

b1

b2

b3

b4

b5

b6

b7

b8

a1

И

И

Л

И

И

Л

Л

Л

a2

Л

И

И

И

И

Л

Л

И

a3

И

И

Л

Л

И

И

Л

И

a4

И

Л

И

Л

И

Л

Л

Л

6)

X

Y

b1

b2

b3

b4

b5

b6

b7

b8

a1

Л

И

Л

И

И

И

И

Л

a2

Л

И

И

И

И

И

И

Л

a3

Л

Л

И

И

И

Л

Л

Л

a4

И

Л

Л

И

И

И

Л

Л

7)

X

Y

b1

b2

b3

b4

b5

b6

b7

b8

a1

И

Л

Л

И

Л

И

И

Л

a2

И

И

Л

Л

Л

И

И

Л

a3

И

И

Л

И

И

И

И

Л

a4

И

И

Л

Л

И

Л

Л

Л

8)

X

Y

b1

b2

b3

b4

b5

b6

b7

b8

a1

И

И

Л

И

Л

И

Л

И

a2

И

Л

Л

И

И

Л

И

Л

a3

Л

И

Л

И

И

Л

Л

И

a4

Л

Л

И

И

И

Л

Л

Л

9)

X

Y

b1

b2

b3

b4

b5

b6

b7

b8

a1

Л

Л

Л

Л

Л

Л

Л

Л

a2

И

И

И

И

Л

И

И

Л

a3

Л

И

Л

И

И

И

И

И

a4

Л

Л

Л

И

И

И

Л

И

2.
Предикат R(x,y) определен на множествах: X={a1,a2,a3,a4,a5},
Y={b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8}
и имеет таблицу истинности. С помощью кванторов постройте высказывания и
определите их истинность:
0)

X

Y

b1

b2

b3

b4

b5

b6

b7

b8

a1

Л

Л

Л

Л

Л

И

И

И

a2

И

И

Л

И

И

И

Л

Л

a3

И

И

Л

И

И

Л

Л

Л

a4

Л

Л

Л

И

Л

Л

Л

Л

a5

Л

Л

Л

Л

Л

Л

Л

Л

1)

X

Y

b1

b2

b3

b4

b5

b6

b7

b8

a1

Л

И

Л

И

Л

И

И

Л

a2

Л

Л

Л

И

Л

И

Л

Л

a3

И

И

И

И

Л

И

Л

Л

a4

Л

Л

И

И

И

И

И

И

a5

И

Л

Л

И

Л

И

Л

Л

2)

X

Y

b1

b2

b3

b4

b5

b6

b7

b8

a1

И

Л

И

И

И

И

И

И

a2

И

Л

Л

И

Л

Л

Л

И

a3

И

Л

Л

И

Л

Л

Л

И

a4

И

Л

Л

И

И

Л

Л

И

a5

И

Л

И

И

И

И

Л

Л

3)

X

Y

b1

b2

b3

b4

b5

b6

b7

b8

a1

И

И

Л

И

И

Л

Л

И

a2

Л

Л

И

Л

И

И

И

И

a3

И

Л

И

Л

И

И

Л

И

a4

И

И

Л

И

Л

Л

Л

И

a5

И

Л

И

Л

Л

Л

И

Л

4)

X

Y

b1

b2

b3

b4

b5

b6

b7

b8

a1

И

И

Л

Л

Л

Л

И

Л

a2

И

И

И

И

Л

И

И

Л

a3

И

И

И

И

Л

Л

Л

Л

a4

И

Л

И

Л

Л

Л

Л

Л

a5

Л

Л

Л

Л

Л

Л

И

И

5)

X

Y

b1

b2

b3

b4

b5

b6

b7

b8

a1

Л

Л

Л

И

И

Л

Л

Л

a2

Л

И

И

Л

И

Л

Л

И

a3

Л

И

Л

Л

И

И

Л

Л

a4

И

Л

И

Л

И

Л

Л

Л

a5

Л

И

Л

И

Л

Л

И

Л

6)

X

Y

b1

b2

b3

b4

b5

b6

b7

b8

a1

Л

И

Л

И

И

И

И

И

a2

Л

И

И

И

И

И

И

Л

a3

Л

И

И

И

И

Л

Л

Л

a4

И

Л

Л

И

И

И

И

И

a5

И

Л

Л

И

Л

Л

Л

Л

7)

X

Y

b1

b2

b3

b4

b5

b6

b7

b8

a1

И

Л

Л

И

И

И

И

Л

a2

И

И

Л

Л

Л

И

И

Л

a3

И

И

Л

И

И

И

И

Л

a4

И

И

Л

Л

И

И

Л

Л

a5

И

И

И

Л

Л

Л

Л

Л

8)

X

Y

b1

b2

b3

b4

b5

b6

b7

b8

a1

И

И

Л

И

И

И

И

И

a2

И

Л

И

И

И

Л

И

Л

a3

Л

И

Л

И

И

Л

Л

И

a4

Л

И

И

И

И

И

Л

Л

a5

И

Л

Л

Л

Л

Л

Л

Л

9)

X

Y

b1

b2

b3

b4

b5

b6

b7

b8

a1

Л

И

Л

И

Л

Л

Л

Л

a2

И

И

И

И

И

И

И

И

a3

Л

И

Л

И

И

И

И

И

a4

Л

Л

Л

И

И

И

Л

И

a5

Л

Л

Л

И

Л

Л

Л

Л

3.
Предикат А(x,y) определен на множествах: X={a1,a2,a3,a4,a5,a6},
Y={b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7}
и задан таблично. С помощью кванторов постройте высказывания и определите их
истинность:
0)

X

Y

b1

b2

b3

b4

b5

b6

b7

a1

Л

И

Л

И

Л

И

Л

a2

Л

И

И

И

Л

И

И

a3

И

И

Л

И

Л

И

Л

a4

И

И

Л

И

Л

И

Л

a5

Л

И

Л

Л

И

И

Л

a6

И

И

Л

Л

Л

Л

И

1)

X

Y

b1

b2

b3

b4

b5

b6

b7

a1

Л

И

Л

И

Л

Л

И

a2

Л

И

И

И

Л

Л

Л

a3

И

И

Л

И

Л

И

И

a4

И

И

Л

И

Л

И

Л

a5

Л

И

Л

И

И

Л

И

a6

Л

Л

Л

Л

Л

Л

Л

2)

X

Y

b1

b2

b3

b4

b5

b6

b7

a1

Л

И

Л

И

Л

Л

И

a2

Л

И

И

И

Л

Л

Л

a3

Л

Л

Л

И

Л

Л

И

a4

Л

Л

И

И

И

И

И

a5

Л

И

И

Л

И

И

Л

a6

Л

И

Л

Л

Л

Л

И

3)

X

Y

b1

b2

b3

b4

b5

b6

b7

a1

Л

И

Л

И

И

Л

И

a2

И

И

Л

Л

Л

Л

Л

a3

И

И

Л

И

Л

Л

И

a4

Л

И

Л

Л

И

И

И

a5

И

И

Л

И

И

И

Л

a6

Л

И

И

И

Л

И

И

4)

X

Y

b1

b2

b3

b4

b5

b6

b7

a1

И

И

Л

И

Л

И

Л

a2

Л

И

Л

И

Л

И

Л

a3

Л

И

Л

И

Л

Л

Л

a4

Л

Л

Л

Л

Л

И

И

a5

И

И

Л

И

И

И

Л

a6

И

Л

И

Л

И

И

И

5)

X

Y

b1

b2

b3

b4

b5

b6

b7

a1

И

Л

Л

И

Л

И

Л

a2

Л

Л

Л

И

И

Л

Л

a3

Л

И

Л

И

И

Л

Л

a4

Л

Л

Л

Л

И

Л

И

a5

Л

И

Л

И

И

И

И

a6

Л

Л

Л

Л

Л

Л

И

6)

X

Y

b1

b2

b3

b4

b5

b6

b7

a1

Л

И

Л

И

Л

Л

И

a2

Л

Л

И

Л

Л

Л

Л

a3

Л

И

Л

И

И

Л

Л

a4

Л

И

И

Л

Л

Л

И

a5

Л

Л

Л

И

И

Л

И

a6

И

И

Л

Л

И

И

И

7)

X

Y

b1

b2

b3

b4

b5

b6

b7

a1

И

Л

Л

И

Л

И

Л

a2

Л

Л

Л

И

И

Л

Л

a3

Л

И

Л

И

И

Л

Л

a4

Л

Л

Л

Л

И

Л

И

a5

Л

И

Л

И

И

И

И

a6

Л

Л

Л

Л

Л

Л

И

8)

X

Y

b1

b2

b3

b4

b5

b6

b7

a1

И

Л

Л

Л

И

И

И

a2

И

Л

Л

Л

Л

И

И

a3

И

Л

И

И

Л

И

И

a4

И

Л

И

И

Л

И

И

a5

Л

И

И

И

И

И

И

a6

Л

И

Л

Л

Л

Л

И

9)

X

Y

b1

b2

b3

b4

b5

b6

b7

a1

Л

Л

Л

И

Л

И

И

a2

Л

И

Л

Л

И

Л

И

a3

Л

И

Л

Л

Л

И

Л

a4

И

Л

Л

Л

И

Л

Л

a5

И

И

Л

Л

И

И

И

a6

Л

И

Л

Л

Л

Л

И

file_name: ПЗ 7 Решение задач по теме_Булева алгебра предикатов.docx

alt: Решение. Результат применения кванторов общности и существования по x ÎX: " xQ(x,y)

alt: Л И Л И

alt: И Л И И

alt: X Y b 1 b 2 b 3 b 4 b 5 b 6 b 7 b 8 a 1

alt: Л Л Л И

alt: Л И И Л

alt: X Y b 1 b 2 b 3 b 4 b 5 b 6 b 7 a 1

alt: Л И Л Л

title: Практическая работа специальности 09.02.01.


extracted_text:
Der Herbst. Es ist
warm. Die Sonne scheint hell. Der Himmel ist blau. Es regnet nicht. Der Wind
weht nicht besonders stark. Er ist nicht kalt. Die Blatter sind grün.
Wir sehen viele schöne Blumen. Die Kinder gehen in die Schule.
1 Aufgabe. (собери предложения).

Die
  Sonne….
Der
  Himmel…
Der
  Wind….
Die
  Kinder…

…
  ist blau.
…
  weht nicht besonders stark.
…
  scheint hell.
…
  gehen in die Schule.

2 Aufgabe. (переведи слова).
Der Herbst, Es ist
warm, die Blätter, der Himmel, die Sonne, der Wind
3 Aufgabe. (найди из текста перевод
предложений на немецком языке).
1.Осень
2.Дети идут в школу.
3.Деревья зелёные.
4.Мы видим много красивых цветов.
Der
Herbst. Es ist warm. Die Sonne scheint hell. Der Himmel ist blau. Es regnet
nicht. Der Wind weht nicht besonders stark. Er ist nicht kalt. Die Blatter
sind grün. Wir sehen viele schöne Blumen. Die Kinder gehen in
die Schule.

1
Aufgabe. (собери предложения).

Die
  Sonne….
Der
  Himmel…
Der
  Wind….
Die
  Kinder…

…
  ist blau.
…
  weht nicht besonders stark.
…
  scheint hell.
…
  gehen in die Schule.

2
Aufgabe. (переведи слова).
Der
Herbst, Es ist warm, die Blätter, der Himmel, die Sonne, der Wind

3
Aufgabe. (найди из текста перевод предложений на немецком языке).
1.Осень
2.Дети
идут в школу.
3.Деревья
зелёные.
4.Мы
видим много красивых цветов.

Скачано с www.znanio.ru

file_name: Рабочий лист осень 3 класс.docx

title: Рабочий лист для 3 класса по теме "Осень"


extracted_text:
Занятие 1. История искусственного интеллекта. Основные сферы
применения.
Задачи:
Познакомить учащихся  с понятием "Искусственный интеллект",
Рассмотреть
историю развития искусственного интеллекта
Рассмотреть
задачи искусственного интеллекта
Обсудить
Кодекс этики в сфере искусственного интеллекта

Содержание
занятия
Термин
«искусственный интеллект» (artificial intelligence) был предложен в 1956 г.
Слово intelligence означает «умение рассуждать разумно», а вовсе не
«интеллект», для которого есть термин intellect.
Искусственный
интеллект занимается изучением разумного поведения (у людей, животных и машин)
и попытка найти способы моделирования подобного поведения в любом типе
искусственно созданного механизма. Несмотря на то, что термину больше полувека
единого определения не существует. Разные исследователи по-разному определяют
эту науку, в зависимости от своего взгляда на нее и работают над созданием
систем, которые
ü
думают подобно людям;
ü
думают рационально;
ü
действуют подобно людям;
ü
действуют рационально.
Искусственный интеллект-
инженерно- математическая дисциплина, занимающаяся созданием программ и
устройств, имитирующих интеллектуальные функции человека
искусственный интеллект – это попытки заставить машину думать, как
человек. Но как этого добиться? Существует несколько подходов.
Автоматизация логических рассуждений, автоматизация хранения знаний и
поиск в базе знаний.
Другое направление – это попытка смоделировать человеческий мозг,
надеясь, что такая модель будет и думать, и планировать, и понимать
изображение, которое дает компьютеру видеокамера.
Как устроен человеческий мозг? По сути, это огромное множество
специальных клеток, нейронов, соединённых между собой, и передающих друг другу
сигналы. Смоделировать весь мозг на компьютере невозможно. Потому что в
нем около ста миллиардов нейронов и каждый из них может иметь до ста тысяч
связей с другими нейронами. Но даже те маленькие нейросети, которые
моделируются на компьютере, буквально творят чудеса:
ü  Создают реалистичные фотографии несуществующих людей
ü  Могут изобрести новый вид спорта
ü  Ставят медицинские диагнозы
ü  Определят кредитные риски при анализа заемщика.
ü  Могут анализировать видеоряд, и, например, читать по губам
ü  И много другое.
Сильный и слабый
искусственный интеллект
Сильный
искусственный интеллект (true, general, настоящий) — это гипотетическая машина,
способная мыслить и осознавать себя, решать не только узкоспециализированные
задачи, но еще и учиться чему-то новому.Сильный искусственный интеллект не
реализован.
Слабый
искусственный интеллект (поверхностный) — это уже существующие программы для
решения вполне определенных задач: распознавания изображений, управления
автомобилем, игры в Го и так далее.
Слабый искусственный
интеллект обычно называют «машинным обучением»
(machine learning).
Слабый искусственный
интеллект работает во многих областях народного
хозяйства
Вопрос Тьюринга о том,
могут ли машины имитировать людей, волнует человеческие умы тысячи лет.
История развития искусственного интеллекта
В
развитии СИИ можно выделить три основных этапа:

60-70-е годы. Это годы осознания возможностей
     искусственного интеллекта и формирования социального заказа на поддержку
     процессов принятия решений и управления. Наука отвечает на этот заказ
     появлением первых персептронов (нейронных сетей), разработкой методов
     эвристического программирования и ситуационного управления большими
     системами (разработано в СССР)
70-80-е годы. На этом этапе происходит осознание важности знаний для
     формирования адекватных решений; появляются экспертные системы, в которых
     активно используется аппарат нечеткой математики, разрабатываются модели
     правдоподобного вывода и правдоподобных рассуждений
80-90-е годы. Появляются интегрированные (гибридные) модели
     представления знаний, сочетающие в себе интеллект : поисковый,
     вычислительный, логический и образный.

Задачи искусственного интеллекта
Область
ИИ имеет более чем сорокалетнюю историю развития. С самого начала в ней
рассматривался ряд весьма сложных задач, которые, наряду с другими, и до сих
пор являются предметом исследований:

доказательства теорем;
распознавание образов;
робототехника;
моделирование игр;
инженерия знаний;
экспертные системы

Обсуждение  Кодекс
этики в сфере искусственного интеллекта
Кодекс этики в сфере
искусственного интеллекта  - это единая
система рекомендательных принципов и правил, предназначенных для создания
среды доверенного развития технологий искусственного интеллекта в России
Задачи Кодекса
Предоставить рекомендации
для принятия этического решения относительно создания и использования ИИ
Снизить риски неэтичного
использования ИИ, нарушающего права и интересы человека
Создать инструмент
взаимодействия государства, разработчиков, научных организаций и общества
по вопросам этики ИИ

Кодекс этики
в сфере искусственного интеллекта
https://a-ai.ru/ethics/index.html

Скачано с www.znanio.ru

file_name: Занятие 1.docx

intro: Ребята постоянно встречаются с искусственным интеллектом,  который помогает совершать покупки и выбирать банковские услуги, заказывать еду и общаться в соцсетях, ищет музыку и новости, проверяет школьные тесты. Искусственный интеллект проникает во все сферы жизни, но для многих Машинное обучение и Искусственный интеллект - это все равно, что-то из фантастических книжек и фильмов, слишком сложно, непонятно и малореально.  Цикл занятий «Что мы знаем об искусственном интеллекте?» даёт возможность прикоснуться к науке, увидеть её практическое применение, объяснить сложное просто. Цель занятий: научить ребят использовать новые технологии с умом и увлечь их работой в  сфере искусственного интеллекта

информатика

group: Дисциплины

tags: Искусственный интеллект


extracted_text:
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ ПО ЧИСЛЕННЫМ МЕТОДАМ В СПО

Разработал
преподаватель: Игнатьева Елена Сергеевна

Тема:
Вычисление погрешностей результатов
арифметических действий над приближёнными числами.

Цель работы:
-
применить
умения вычислять погрешности результатов арифметических действий;
-
применить
умения определять количество верных цифр в числе, вычислять относительные и
абсолютные погрешности.

Оборудование:
1.
Рабочая тетрадь в клетку.
2.
Раздаточный материал: инструкционные карты-20шт.
3.
Калькулятор простой.

Задание:
Вариант 1
1.      Определить, какое
равенство точнее.
а)  или
б)  или
2.
Найти предельные абсолютные и относительные погрешности чисел, если они имеют
только верные цифры
а)
в узком смысле 0,2387;
б)
в широком смысле 42,884.
Вариант 2
2.      Определить, какое
равенство точнее.
а)  или
б)  или
2.
Найти предельные абсолютные и относительные погрешности чисел, если они имеют
только верные цифры
а)
в узком смысле 3,751;
б)
в широком смысле 0,537.

Порядок выполнения:
1.      Внимательно
прочитать тему и цель практической работы.
2.      Изучить учебный
материал по теме.
3.      Ответить на
вопросы.
4.      Выполнить задания.
5.      Подготовить отчет.

Пояснения к работе (учебный материал):
Приближенным
числом a называется число, незначительно отличающееся от точного числа А
и заменяющее последнее в вычислениях.
Значащими цифрами приближенного числа
называются все цифры его записи, начиная с первой ненулевой слева.
Примеры:
1)      У числа 5142,39
все цифры значащие.
2)      У числа 0,0046
только две значащих цифры: 4 и 6.
3)      У числа 0,004600
четыре значащих цифры: 4, 6 и два последних нуля.
Абсолютная
величина разности между точным числом А и его приближенным значением а
называется абсолютной погрешностью приближенного числа а ().
.
Пример.

Точное
значение числа А часто бывает неизвестно, значит неизвестна абсолютная
погрешность числа а, поэтому пользуются понятием границы абсолютной
погрешности.
Граница
абсолютной погрешности, то есть число заведомо превышающее абсолютную
погрешность или в крайнем случае равное ей, называется предельной абсолютной
погрешностью .

Значение
точного числа А всегда заключено в следующих границах .
Цифра приближенного числа
называется верной в широком смысле, если абсолютная (предельная абсолютная)
погрешность этого числа не превосходит единицы десятичного разряда,
соответствующего этой цифре, в противном случае сомнительной в широком смысле.
Пусть.
Определим верные и сомнительные в широком смысле цифры приближенного числа
7,158. Заметим, что . Т.к., то цифра 7 верная в широком
смысле. Т.к. , то цифра 1 верная в широком
смысле. Т.к. , то цифра 5 верная в широком
смысле. Т.к. , то цифра 8 сомнительная в широком
смысле.
Цифра приближенного числа
называется верной в узком смысле, если абсолютная (предельная абсолютная)
погрешность этого числа не превосходит половины единицы десятичного разряда,
соответствующего этой цифре, в противном случае сомнительной в узком смысле.
Определим верные и сомнительные в узком
смысле цифры приближенного числа 7,158 из предыдущего примера. Т.к. , то цифра 7 верная в узком смысле.
Т.к. , то цифра 1 верная в узком смысле.
Т.к. , то цифра 5 сомнительная в узком
смысле. Очевидно, что цифра 8 также сомнительная в узком смысле.
Относительной
погрешностью приближенного числа а называется отношение абсолютной
погрешности  к модулю точного числа А.
,
.
            Число
, заведомо превышающее
относительную погрешность или в крайнем случае равное ей, называется предельной
относительной погрешностью .
.
При выполнении практической работы
рассмотрите следующие примеры:
Пример
1.
Определить, какое равенство точнее  или .
Решение.

Находим
значения данных выражений с большим числом десятичных знаков:

            Затем
вычисляем предельные абсолютные погрешности, округляя их с избытком:

            Предельные
относительные погрешности составляют

Так
как , то первое равенство  является более точным.
Ответ:
.
Пример
2.
            Найти предельные
абсолютные и относительные погрешности чисел, если они имеют только верные
цифры
а)
в узком смысле 0,4357;
б)
в широком смысле 12,384.
Решение.
а)
Так как все четыре цифры числа  верны в узком
смысле, то предельная абсолютная погрешность вычисляется по формуле

а
относительная погрешность

где
- количество верных значащих цифр

- старший десятичный разряд числа

- цифра числа, причем
Значит,

б)
Так как все пять цифр числа  верны в широком
смысле, то абсолютная погрешность вычисляется по формуле
а
относительная погрешность

где
- количество верных значащих цифр

- старший десятичный разряд числа

- цифра числа, причем
Следовательно,

Ответ:
а)

б)

Вопросы
для закрепления теоретического материала к практическому занятию:
1. Что такое абсолютная и относительная погрешности?
2. Что такое предельная абсолютная и предельная относительная
погрешности?

Содержание отчета:
Название
практической работы.
Учебная
цель.
Решение
заданий практической работы.
Ответы
на вопросы для закрепления теоретического материала.

Литература:
-
Численные методы и программирование: Учебное пособие / В.Д. Колдаев; Под ред.
Л.Г. Гагариной. - М.: ИД ФОРУМ: НИЦ Инфра-М, 2016. - 336 с…
-
Гателюк,
О. В. Численные методы : учеб. пособие для СПО / О. В. Гателюк, Ш. К. Исмаилов,
Н. В. Манюкова. — М. : Издательство Юрайт, 2018. — 140 с. — (Серия :
Профессиональное образование)
-
Бахвалов Н.С., Лапин А.В., Чижонков Е.В. «Численные методы в задачах и
упражнениях»/ Под ред. В.А.Садовничего – М.:Высш.шк.,2016
-
Вержбицкий В.М. «Численные методы. Математический анализ и обыкновенные
дифференциальные уравнения» - М.: Высшая школа, 2017
-
Волков Е.А. «Численные методы» - СПб.: Издательство «Лань», 2015
-
Исаков В.Н. «Элементы численных методов» - М.: Издательский центр «Академия»,
2016.
- Бахвалов Н.С.,
Лапин А.В., Чижонков Е.В.; Под ред. Садовничий В.А Численные методы в
задачах и упражнениях: Учебное пособие /., - 4-е изд., (эл.) - М.:БИНОМ. Лаб.
знаний, 2015. - 243 с.: ISBN 978-5-9963-2980-9 - Режим доступа: http://znanium.com/
-
А.В. Гулин, О.С. Мажорова, В.А. Морозова Введение в численные методы в
задачах и упражнениях : учеб. пособие /. — М. : ИНФРА-М, 2017. — 368 с. —
(Высшее образование: Бакалавриат). - Режим доступа: http://znanium.com/
-
Калиткин Н.Н., Численные методы: Учебное пособие / - 2-е изд., исправленное. -
СПб:БХВ-Петербург, 2015. - 587 с. ISBN 978-5-9775-2575-6 - Режим доступа:
http://znanium.com/catalog/product/94450.

Скачано с www.znanio.ru

alt: МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ

alt: Так как все пять цифр числа верны в широком смысле, то абсолютная погрешность вычисляется по формуле а относительная погрешность где - количество верных значащих цифр…

title: МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ ПО ЧИСЛЕННЫМ МЕТОДАМ -  Тема: Вычисление погрешностей результатов арифметических действий над приближёнными числами.