extracted_text:
Министерство энергетики,
  промышленности и связи Ставропольского края
государственное бюджетное
  профессиональное образовательное учреждение
 «Невинномысский
  химико-технологический колледж»

УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора по УМР
______________ Каширина И.В.
«_____»_____________2020 г.

РАБОЧАЯ
  ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.04 Математика

индекс, наименование дисциплины

Невинномысск,
  2020г.

ОДОБРЕНА

ПЦК

общеобразовательных
  дисциплин

Протокол №

10

от

14.05.2020

г.

ППЦК

Шек Е. М.

подпись

Ф.И.О.

СОГЛАСОВАНО:

Методист

Жмайлова К.А.

подпись

Ф.И.О.

Рекомендована
  методическим советом государственного бюджетного профессионального
  образовательного учреждения «Невинномысский химико-технологический колледж»

Протокол №

от

г.

Рабочая
  программа учебной дисциплины ОУД.04 Математика разработана
  в соответствии с требованиями
Федерального
  государственного образовательного стандарта среднего общего образования (ФГОС
  СОО),
Федерального государственного
  стандарта среднего профессионального образования (далее – ФГОС СПО) по специальности 09.02.03 Программирование
  в компьютерных системах по программе базовой подготовки, входящей в
  укрупненную группу специальностей 09.00.00 Информатика и вычислительная
  техника,
Рекомендациями по организации
  получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных
  программ среднего профессионального образования на базе основного общего
  образования с учетом требований федеральных государственных образовательных
  стандартов и получаемой специальности среднего профессионального образования
  (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих
  кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259; с изменениями от 25
  мая 2017 г.),
Примерной программы
  учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» для
  профессиональных образовательных организаций, рекомендованной Федеральным
  государственным автономным учреждением «Федеральный институт развития
  образования» (далее – ФГАУ «ФИРО») в качестве примерной программы для
  реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе
  основного общего образования с получением среднего общего образования,
  протокол № 3 от «21» июля 2015г., регистрационный номер рецензии №377 от «23»
  июля 2015г. ФГАУ «ФИРО»

Организация-разработчик:

государственное бюджетное профессиональное
  образовательное учреждение

«Невинномысский химико-технологический колледж»

Разработчики:

Шек Елена Михайловна
Исмиева Ольга Анатольевна

Ф.И.О.

преподаватели дисциплин общеобразовательного цикла

должность

СОДЕРЖАНИЕ

1.       ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ
  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

2.       СТРУКТУРА И
  СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

18

3.       УСЛОВИЯ
  РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

28

4.       КОНТРОЛЬ И
  ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

31

1. паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.04 «МАТЕМАТИКА»
1.1. Область применения рабочей программы:
Рабочая
программа учебной дисциплины ОУД.04. «Математика» является частью программы
подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ) в соответствии с ФГОС по
специальности СПО: 09.02.03 Программирование в компьютерных системах по
программе базовой подготовки, входящей в укрупненную группу специальностей
09.00.00 Информатика и вычислительная техника.
Рабочая
программа учебной дисциплины ОУД.04. «Математика» может быть использована в дополнительном
профессиональном образовании при изучении дисциплины «Математика».
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной
профессиональной образовательной программы:
Учебная дисциплина
ОУД.04. «Математика» является
частью общеобразовательного
учебного цикла образовательной программы СПО по специальности 09.02.03 Программирование в компьютерных
системах по программе базовой подготовки, входящей в укрупненную группу
специальностей 09.00.00 Информатика и вычислительная техника в соответствии с техническим профилем
профессионального образования.
Учебная
дисциплина ОУД.04. «Математика»
относится к предметной
области «Математика и информатика»
ФГОС среднего общего образования.
Уровень
освоения учебной дисциплины ОУД.04. «Математика» в
соответствии с ФГОС среднего общего образования – базовый.

1.3. Планируемые результаты освоения учебной
дисциплины:
Содержание
программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:
-     обеспечение сформированности представлений о
социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
-     обеспечение сформированности логического,
алгоритмического и математического мышления;
-     обеспечение сформированности умений применять
полученные знания при решении различных задач;
-     обеспечение сформированности представлений о
математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки,
позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
Освоение содержания учебной дисциплины ОУД.04. «Математика» обеспечивает
достижение студентами следующих результатов:
личностных:
-     сформированность представлений о математике как
универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и
методах математики;
-     понимание значимости математики для
научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к
части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития
математики, эволюцией математических идей;
-     развитие логического мышления, пространственного
воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,
необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения
образования и самообразования;
-     овладение математическими знаниями и умениями,
необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных
дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в
областях, не требующих углубленной математической подготовки;
-     готовность и способность к образованию, в том числе
самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к
непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной
деятельности;
-     готовность и способность к самостоятельной творческой
и ответственной деятельности;
-     готовность к коллективной работе, сотрудничеству со
сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской,
проектной и других видах деятельности;
-     отношение к профессиональной деятельности как
возможности участия в решении личных, общественных, государственных,
общенациональных проблем;
метапредметных:
-     умение самостоятельно
определять цели деятельности и составлять планы деятельности;
-     умение самостоятельно осуществлять, контролировать и
корректировать деятельность;
-     умение использовать все возможные ресурсы для
достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;
-     выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
-     умение продуктивно общаться и взаимодействовать в
процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников
деятельности, эффективно разрешать конфликты;
-     владение навыками познавательной,
учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;
-     способность и готовность к самостоятельному поиску
методов решения практических задач, применению различных методов познания;
-     готовность и способность к самостоятельной
информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в
различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать
информацию, получаемую из различных источников;
-     владение языковыми средствами: умение ясно, логично и
точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
-     владение навыками познавательной рефлексии как
осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований,
границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их
достижения;
-     целеустремленность в поисках и принятии решений,
сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений;
способность воспринимать красоту и гармонию мира;
предметных:
-     сформированность представлений о математике как части
мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах
описания явлений реального мира на математическом языке;
-     сформированность представлений о математических
понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать
разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения
математических теорий;
-     владение методами доказательств и алгоритмов решения,
умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
-     владение стандартными приемами решения рациональных и
иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и
неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе
для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
-     сформированность представлений об основных понятиях
математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать
поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа
реальных зависимостей;
-     владение основными понятиями о плоских и
пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
-     сформированность умения распознавать геометрические
фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире;
-     применение изученных свойств геометрических фигур и
формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
-     сформированность представлений о процессах и явлениях,
имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире,
основных понятиях элементарной теории вероятностей;
-     умений находить и оценивать вероятности наступления
событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных
величин;
-     владение навыками использования готовых компьютерных
программ при решении задач.

для
слепых и слабовидящих обучающихся:
-     овладение правилами записи математических формул и
специальных знаков рельефно-точечной системы обозначений Л. Брайля;
-     овладение тактильно-осязательным способом обследования
и восприятия рельефных изображений предметов, контурных изображений
геометрических фигур и другое;
-     наличие умения выполнять геометрические построения с
помощью циркуля и линейки, читать рельефные графики элементарных функций на
координатной плоскости, применять специальные приспособления для рельефного
черчения ("Драфтсмен", "Школьник");
-     овладение основным
функционалом программы невизуального доступа к информации на экране
персонального компьютера, умение использовать персональные тифлотехнические
средства информационно-коммуникационного доступа слепыми обучающимися;

для
обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата:
-     овладение специальными компьютерными средствами
представления и анализа данных и умение использовать персональные средства
доступа с учетом двигательных, речедвигательных и сенсорных нарушений;
-     наличие умения
использовать персональные средства доступа.

Освоение содержания учебной дисциплины ОУД.04.
«Математика»  обеспечивает формирование и развитие универсальных учебных
действий в контексте преемственности формирования общих компетенций.

Виды универсальных учебных действий (в соответствии с ФГОС СОО)

Общие компетенции в соответствии с ФГОС СПО по
  специальности
09.02.03 Программирование в
  компьютерных системах

Личностные

-
  сформированность представлений о математике как универсальном
  языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах
  математики;
-
  понимание значимости математики для научно-технического
  прогресса, сформированность отношения к математике как к части
  общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики,
  эволюцией математических идей;
-
  развитие логического мышления, пространственного воображения,
  алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для
  будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и
  самообразования;
-
  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
  повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и
  дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не
  требующих углубленной математической подготовки;
-
  готовность и способность к образованию, в том числе
  самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к
  непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной
  деятельности;
-
  готовность и способность к самостоятельной творческой и
  ответственной деятельности;
-
  готовность к коллективной работе, сотрудничеству со
  сверстниками в образовательной, общественно полезной,
  учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
-
  отношение к профессиональной деятельности как возможности
  участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных
  проблем;

ОК
  1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии,
  проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК
  8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития,
  заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

Регулятивные

-
  умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять
  планы деятельности;
-
  умение самостоятельно осуществлять, контролировать и
  корректировать деятельность;
-
  умение использовать все возможные ресурсы для достижения
  поставленных целей и реализации планов деятельности;
-
  выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
-
  целеустремленность в поисках и принятии решений,
  сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений;
  способность воспринимать красоту и гармонию мира;

ОК
  2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы
  выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК
  7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за
  результат выполнения заданий.
ОК
  9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной
  деятельности

Познавательные

-
  владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и
  проектной деятельности, навыками разрешения проблем;
-
  способность и готовность к самостоятельному поиску методов
  решения практических задач, применению различных методов познания;
-
  владение навыками познавательной рефлексии как осознания
  совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований,
  границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их
  достижения;
-     готовность
  и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности,
  включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически
  оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

ОК
  3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них
  ответственность.
ОК
  4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для
  эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и
  личностного развития.
ОК
  5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной
  деятельности.

Коммуникативные

-
  умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе
  совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности,
  эффективно разрешать конфликты;
-     владение
  языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку
  зрения, использовать адекватные языковые средства;

ОК
  6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами,
  руководством, потребителями.

1.4. Содержание учебной дисциплины
Введение
Математика в науке,
технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.
Цели и задачи изучения математики при освоении специальности 09.02.03 Программирование в компьютерных
системах.
АЛГЕБРА
Развитие понятия о числе
Целые и рациональные
числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Комплексные числа.
Корни, степени и
логарифмы
Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными
показателями, их свойства. Степени с действительными показателями.
Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм.
Логарифм числа. Основное
логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий
с логарифмами. Переход к новому основанию.
Преобразование
алгебраических выражений. Преобразование
рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических
выражений.
Практические занятия
Арифметические
действия над числами, нахождение приближенных значений величин и
погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых
выражений.
Вычисление и
сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами.
Решение
иррациональных уравнений. Нахождение значений степеней с рациональными
показателями. Сравнение степеней. Преобразования выражений, содержащих степени.
Решение показательных уравнений.
Решение прикладных
задач.
Нахождение значений
логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому.
Вычисление и сравнение логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений.
Приближенные вычисления и
решения прикладных задач.
Решение логарифмических
уравнений.
ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ
Основные понятия
Радианная мера угла.
Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.
Основные
тригонометрические тождества
Формулы приведения. Формулы сложения.
Формулы удвоения. Формулы половинного угла.
Преобразования
простейших тригонометрических выражений
Преобразование суммы
тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение
тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
Тригонометрические
уравнения и неравенства
Простейшие тригонометрические
уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.
Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс.
Практические занятия
Радианный метод измерения углов
вращения и связь с градусной мерой.
Основные
тригонометрические тождества, формулы сложения, удвоения, преобразование суммы
тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения
тригонометрических функций в сумму. Простейшие тригонометрические уравнения и
неравенства.
Обратные тригонометрические
функции: арксинус, арккосинус, арктангенс.
ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И
ГРАФИКИ
Функции. Область определения и множество значений; график
функции, построение графиков функций, заданных различными способами.
Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.
Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки
экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в
реальных процессах и явлениях. Арифметические операции над функциями. Сложная
функция (композиция). Понятие о непрерывности функции.
Обратные функции. Область определения и область значений обратной
функции. График обратной функции.
Степенные,
показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции
Определения функций,
их свойства и графики.
Преобразования
графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и
симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x,
растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Практические занятия
Примеры зависимостей
между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин. Определение
функций. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Свойства
линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробнолинейной функций. Непрерывные
и периодические функции. Свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и
котангенса. Обратные функции и их графики. Обратные тригонометрические функции.
Преобразования графика функции. Гармонические колебания. Прикладные задачи.
Показательные,
логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО
АНАЛИЗА
Последовательности. Способы задания и свойства числовых
последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование
предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование
последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Производная. Понятие о производной функции, ее геометрический и
физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы,
разности, произведения, частные. Производные основных элементарных функций.
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные
обратной функции и композиции функции.
Примеры
использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных
задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение
скорости для процесса, заданного формулой и графиком.
Первообразная и
интеграл. Применение определенного
интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Практические занятия
Числовая
последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности. Предел
последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Производная:
механический и геометрический смысл производной.
Уравнение
касательной в общем виде. Правила и формулы дифференцирования, таблица
производных элементарных функций. Исследование функции с помощью производной.
Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.
Интеграл и
первообразная. Теорема Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению
физических величин и площадей.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Уравнения и
системы уравнений. Рациональные,
иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.
Равносильность
уравнений, неравенств, систем.
Основные приемы их
решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка,
графический метод).
Неравенства. Рациональные, иррациональные, показательные и
тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения.
Использование
свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной
плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их
систем.
Прикладные задачи
Применение
математических методов для решения содержательных задач из различных областей
науки и практики.
Интерпретация
результата, учет реальных ограничений.
Практические занятия
Корни уравнений.
Равносильность уравнений. Преобразование уравнений.
Основные приемы
решения уравнений. Решение систем уравнений.
Использование
свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств.
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Элементы комбинаторики
Основные понятия
комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.
Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства
биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементы теории
вероятностей
Событие, вероятность
события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий.
Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики
дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.
Элементы математической
статистики
Представление данных
(таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее
арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.
Решение практических задач с
применением вероятностных методов.
Практические занятия
История развития
комбинаторики, теории вероятностей и статистики и их роль в различных сферах
человеческой жизнедеятельности. Правила комбинаторики. Решение комбинаторных
задач. Размещения, сочетания и перестановки. Бином Ньютона и треугольник
Паскаля. Прикладные задачи.
Классическое
определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей.
Вычисление вероятностей. Прикладные задачи. Представление числовых данных.
Прикладные задачи.
ГЕОМЕТРИЯ
Прямые и плоскости в
пространстве
Взаимное
расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости.
Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр
и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между
плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.
Геометрические
преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно
плоскости.
Параллельное
проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных
фигур.
Многогранники
Вершины, ребра,
грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.
Теорема Эйлера.
Призма. Прямая и наклонная
призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида. Правильная
пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.
Симметрии в кубе, в
параллелепипеде, в призме и пирамиде.
Сечения куба, призмы
и пирамиды.
Представление о
правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре и икосаэдре).
Тела и поверхности
вращения
Цилиндр и конус.
Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.
Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
Шар и сфера, их
сечения. Касательная плоскость к сфере.
Измерения в геометрии
Объем и его
измерение. Интегральная формула объема.
Формулы объема куба,
прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и
конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и
площади сферы.
Подобие тел.
Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.
Координаты и векторы
Прямоугольная
(декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя
точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.
Векторы. Модуль
вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число.
Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция
вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Использование
координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
Практические занятия
Признаки взаимного
расположения прямых. Угол между прямыми. Взаимное расположение прямых и
плоскостей. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и
плоскостью. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости. Теорема о трех
перпендикулярах.
Признаки и свойства
параллельных и перпендикулярных плоскостей.
Расстояние от точки
до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между
скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.
Параллельное
проектирование и его свойства. Теорема о площади ортогональной проекции
многоугольника. Взаимное расположение пространственных фигур.
Различные виды
многогранников. Их изображения. Сечения, развертки многогранников. Площадь
поверхности. Виды симметрий в пространстве. Симметрия тел вращения и
многогранников. Вычисление площадей и объемов.
Векторы. Действия с
векторами. Декартова система координат в пространстве.
Уравнение
окружности, сферы, плоскости. Расстояние между точками. Действия с векторами,
заданными координатами. Скалярное произведение векторов. Векторное уравнение
прямой и плоскости. Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии.
Для внеаудиторных
занятий студентам наряду с решением задач и выполнения практических заданий
можно предложить темы исследовательских и реферативных работ, в которых вместо
серий отдельных мелких задач и упражнений предлагаются сюжетные задания,
требующие длительной работы в рамках одной математической ситуации. Эти темы
могут быть как индивидуальными заданиями, так и групповыми для совместного
выполнения исследования.
Примерные темы рефератов
(докладов), исследовательских проектов
Непрерывные дроби.
Применение сложных процентов в
экономических расчетах.
Параллельное проектирование.
Средние значения и их применение в
статистике.
Векторное задание прямых и плоскостей в
пространстве.
Сложение гармонических колебаний.
Графическое решение уравнений и
неравенств.
Правильные и полуправильные многогранники.

Конические сечения и их применение в
технике.
Понятие дифференциала и его приложения.
Схемы повторных испытаний Бернулли.
Исследование уравнений и неравенств с
параметром.

1.5. Рекомендуемое количество часов на освоение
программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки
обучающегося 400 часов, в том числе:
-
обязательной аудиторной учебной
нагрузки обучающегося  268 часов;
-
самостоятельной работы
обучающегося 132 часа.
2. СТРУКТУРА И
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной
  работы

Объем часов

очная

Максимальная учебная нагрузка (всего)

400

Обязательная аудиторная
  учебная нагрузка (всего)

268

в том числе:

     теоретические занятия

134

     лабораторные занятия

Не предусмотрены

     практические занятия

134

     курсовая работа (проект) (если
  предусмотрено)

Не предусмотрена

Самостоятельная работа
  обучающегося (всего)

Не предусмотрена

в том числе:

132

расчётно-графическая
  работа по индивидуальным заданиям

42

составление
  индивидуального наглядного материала по темам

13

исследовательские
  проекты, подготовка презентаций и рефератов (творческие задания)

47

математический
  тренинг

30

    Промежуточная
  аттестация в форме экзамена во втором семестре.

2.2.Тематический план и содержание
учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы,
   самостоятельная работа студентов

Объем часов

Уровень освоения

Введение

Содержание
  учебного материала:
Математика
  и научно-технический прогресс. Входной контроль.

2

1

Раздел 1. Развитие понятия о числе

Содержание
  учебного материала:.

18

1,2

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные
  вычисления.
Методы решения уравнений и их систем.
Методы решения неравенств и их систем.
Комплексные числа. Числа и корни уравнений.

2
2
2
2

П/з
  № 1 "Арифметические действия над числами. Сравнение числовых
  выражений."
П/з
  № 2 "Решение уравнений и их систем."
П/з
  № 3 "Решение неравенств и их систем"
П/з
  № 4 "Нахождение приближенных значений и погрешностей вычислений."
П/з
  № 5 "Арифметические действия над комплексными числами. Решение
  прикладных задач."

2
2
2
2
2

3

Внеаудиторная
  (самостоятельная) работа обучающихся: Составление компьютерной презентации на
  тему «Развитие понятия о числе»; Диаграммы чисел; сообщение «Математика в
  моей профессии»; составление конспектов.

8

Раздел 2. Функции, их свойства и графики.

Содержание
  учебного материала:

16

1,2

Функции. Область определения и множество значений; график
  функции, построение графиков функций, заданных различными способами.
Свойства функций. Преобразование функций и действия над ними.
Последовательности. Способы задания и свойства числовых
  последовательностей. Понятие о пределе последовательности.
Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в
  реальных процессах и явлениях. Обратные функции.

2

2
2

2

П/з
  № 6. "Определение функций. Построение и чтение графиков функций."
П/з
  № 7. "Исследование функции. Свойства линейной, квадратичной,
  кусочно-линейной и дробно-линейной функций."
П/з
  № 8. "Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов
  последовательности. Предел последовательности."
П/з
  № 9. Контрольная работа №1 по теме "Функции, их свойства и
  графики."

2
2

2

2

3

Внеаудиторная
  (самостоятельная) работа обучающихся: Решение задач на нахождение области
  определения и множества значений функции; Решение заданий и примеров по
  данной теме.

10

Раздел 3. Корни, степени и логарифмы

Содержание
  учебного материала:

40

1,2

Повторение пройденного. Корень n-ой степени. Свойства. Степень с
  рациональным показателем.
Степень с рациональным показателем. Свойства степени.
Степень с действительным показателем. Свойства степени.
Логарифм. Логарифм числа. Свойства логарифмов.
Преобразование логарифмических выражений.
Показательные и логарифмические функции.
Показательные и логарифмические функции.
Иррациональные уравнения. Методы их решения.
Показательные уравнения. Методы их решения.
Логарифмические уравнения. Методы их решения.
Преобразование выражений, содержащих корни, степени и логарифмы.

2

2
2
2
2
2
2
2
2
2
2

П/з
  № 10 "Вычисление и сравнение корней. Применение свойств корней n-ой
  степени к преобразованию выражений."
П/з
  № 11 "Нахождение значений степеней с рациональным показателем.
  Применение свойств степени с рациональным показателем к преобразованию
  выражений."
П/з
  № 12 "Нахождение значений выражений, содержащих степени. Применение
  свойств степени с действительным показателем к преобразованию
  выражений."
П/з
  № 13 "Вычисление и сравнение логарифмов. Преобразование и вычисление
  значений логарифмических выражений."
П/з
  № 14 "Решение иррациональных уравнений."
П/з
  № 15 " Решение показательных уравнений."
П/з
  № 16 "Решение логарифмических уравнений."
П/з
  № 17 "Преобразование выражений, содержащих корни, степени и
  логарифмы."
П/з
  № 18 Контрольная работа №2 по теме «Корни, степени и логарифмы»

2

2

2

2
2
2
2
2
2

3

Внеаудиторная
  (самостоятельная) работа обучающихся: Составление компьютерной презентации на
  тему «Методы решения уравнений»; Решение задач на основные свойства
  логарифмов, логарифмических уравнений и неравенств. Составление таблиц со
  свойствами.

10

Раздел 4. Основы тригонометрии.

Содержание
  учебного материала:

32

1,2

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.
Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Формулы
  сложения. Формулы удвоения Формулы половинного угла.
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и
  произведения в сумму.
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного
  аргумента.
Тригонометрические функции. Определения функций, их свойства и
  графики.
Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус,
  арктангенс.
Простейшие тригонометрические уравнения.
Простейшие тригонометрические неравенства.

2
2

2
2
2
2
2
2

П/з
  № 19 "Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной
  мерой."
П/з
  № 20 "Преобразования простейших тригонометрических выражений."
П/з
  № 21 "Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение,
  преобразование произведения тригонометрических функций в сумму."
П/з
  № 22 "Преобразования тригонометрических выражений."
П/з
  № 23 "Обратные тригонометрические функции."
П/з
  № 24 "Решение простейших тригонометрических уравнений."
П/з
  № 25 " Решение простейших тригонометрических неравенств."
П/з
  № 26 Контрольная работа №3 по теме «Основы тригонометрии»

2
2
2

2
2
2
2
2

3

Внеаудиторная
  (самостоятельная) работа обучающихся: Решение задач по теме «Вычисление
  значений тригонометрических функций»; Решение задач по теме «Формулы
  тригонометрии. Тригонометрические уравнения и неравенства».

16

Раздел 5. Координаты и векторы.

Содержание
  учебного материала:

28

1,2

Что известно о координатах и векторах (повторение пройденного)
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.
  Векторы.
Модуль вектора, действия над векторами, заданными координатами.
Проекция вектора на ось. Угол между векторами. Скалярное
  произведение векторов.
Уравнения сферы, плоскости и прямой.
Использование координат и векторов при решении математических и
  прикладных задач.

2
2
2
2
2
2

П/з
  № 27 "Векторы. Декартова система координат в пространстве."
П/з
  № 28 "Прямоугольный базис. Разложение вектора по двум неколлинеарным
  векторам"
П/з
  № 29 "Расстояния между двумя точками. Действия над векторами."
П/з
  № 30 "Скалярное произведение векторов."
П/з
  № 31 "Общее уравнение прямой. Параллельность и перпендикулярность прямых"

П/з
  № 32 " Использование векторов при доказательстве теорем
  стереометрии."
П/з
  № 33 Зачет по теме «Координаты и векторы»

2
2
2
2
2
2
2

3

П/з
  № 34 Контрольная работа за 1 семестр

2

Внеаудиторная
  (самостоятельная) работа обучающихся: Заполнение таблицы по теме; Решение
  задач по теме «Координаты в пространстве». Внеаудиторная (самостоятельная)
  работа обучающихся: Заполнение таблицы по теме; Решение задач по теме
  «Координаты в пространстве».

8

Раздел 6. Прямые и плоскости в пространстве

Содержание
  учебного материала:

22

1,2

Взаимное расположение прямых и плоскостей. Параллельность прямой
  и плоскости. Параллельность плоскостей.
Углы между прямыми и плоскостями.
Углы между плоскостями
Перпендикулярность прямых.
Перпендикулярность прямой и плоскости
Перпендикуляр и наклонная. Перпендикулярность плоскостей
Геометрия Евклида

2

2
2
2
2
2
2

П/з
  № 35 "Изображение пространственных фигур на плоскости."
П/з
  № 36 "Решение задач на нахождение углов и расстояний в
  пространстве."
П/з
  № 37 "Вычисление угла между плоскостями."
П/з
  № 38 Контрольная работа №4 по теме «Прямые и плоскости в пространстве»

2
2
2
2

3

Внеаудиторная
  (самостоятельная) работа обучающихся: Решение задач; Составление таблицы по
  теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве»; Решение
  задач по теме «Прямые и плоскости в пространстве» Составление конспектов по
  теме. Составление презентации «Углы между прямой и плоскостью». Сообщения об
  ученых-геометрах.

10

Раздел 7. Начала математического анализа

Содержание
  учебного материала:

20

1,2

Производная. Понятие о производной функции, ее геометрический и
  физический смысл.
Уравнение касательной к графику функции.
Производные суммы, разности, произведения, частные. Производные
  основных элементарных функций.
Применение производной к исследованию функций и построению
  графиков.
Исследование функции с помощью производной.

2
2
2

2
2

П/з
  № 39. "Правила и формулы дифференцирования, таблица производных
  элементарных функций."
П/з
  № 40. "Применение производной к исследованию функций и построению
  графиков."
П/з
  № 41. Контрольная работа №5 по теме "Нахождение производных
  функций."

2

2
2

3

Внеаудиторная
  (самостоятельная) работа обучающихся: Решение задач; Составление компьютерной
  презентации на тему "Мое представление о производной и первообразной
  функции".

10

Раздел 8. Интеграл и его применение

Содержание
  учебного материала:

20

1,2

Первообразная и интеграл.
Применение определенного интеграла для нахождения площади
  криволинейной трапеции.
Теорема Ньютона—Лейбница.
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

2
2
2
2
2

П/з
  № 42. "Вычисление первообразных."
П/з
  № 43. "Вычисление интегралов."
П/з
  № 44. "Формула Ньютона-Лейбница."
П/з
  № 45. "Применение интеграла к вычислению физических величин и
  площадей."
П/з
  № 46. "Решение прикладных задач."

2
2
2
2
2

3

Внеаудиторная
  (самостоятельная) работа обучающихся: Решение задач; Составление опорных
  конспектов.

10

Раздел 9. Многогранники и круглые тела.

Содержание
  учебного материала:

24

1,2

Виды многогранников и их основные элементы. Изображение
  многогранников. Сечения, развертки многогранников.
Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.
  Параллелепипед. Куб.
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.
  Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба,
  призмы и пирамиды.
Тела и поверхности вращения. Цилиндр . Основание, высота,
  боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения,
  параллельные основанию.
Конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность,
  образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

2

2
2

2

2

2

П/з
  № 47."Площадь поверхности. Вычисление площади и объема призмы."
П/з
  № 48. "Площадь поверхности. Вычисление площади и объема пирамиды."
П/з
  № 49. "Площадь поверхности. Вычисление площади поверхности и объема
  цилиндра и конуса."
П/з
  № 50. "Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных
  тел."
П/з
  № 51. Решение задач по теме "Многогранники и тела вращения."
П/з
  № 52. Контрольная работа №6 по теме "Многогранники и тела
  вращения."

2
2
2

2
2
2

3

Внеаудиторная
  (самостоятельная) работа обучающихся: Составление компьютерной презентации на
  тему «Формулы боковой и полной поверхности многогранников». Составление
  компьютерной презентации на тему "Формулы боковой и полной поверхности
  тел вращения".

10

Раздел 10. Элементы комбинаторики.

Содержание
  учебного материала:

16

1,2

История развития комбинаторики, теории вероятностей и статистики
  и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности.
Комбинаторные конструкции.
Основные понятия комбинаторики.
Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.
Треугольник Паскаля.

2

2
2
2
2

П/з
  № 53 "Решение задач на подсчет числа размещений, перестановок и
  сочетаний."
П/з
  № 54 "Применение формул бинома Ньютона."
П/з
  № 55 Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики»

2
2
2

3

Внеаудиторная
  (самостоятельная) работа обучающихся: Заполнение таблицы и составление
  презентации. Решение задач. Биография Декарта. Опорные конспекты.

10

Раздел 11. Элементы теории вероятностей и
  математической статистики

Содержание
  учебного материала:

16

1,2

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.
Дискретная случайная величина, закон ее распределения.
Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о
  законе больших чисел.
Элементы математической статистики Представление данных
  (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее
  арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

2
2
2

2

П/з
  № 56. "Классическое определение вероятности, свойства вероятностей,
  теорема о сумме вероятностей"
П/з
  № 57. "Вычисление вероятностей. Прикладные задачи."
П/з
  № 58 "Решение практических задач с применением вероятностных
  методов."
П/з
  № 59. "Представление числовых данных. Прикладные задачи."

2

2
2
2

3

Внеаудиторная
  (самостоятельная) работа обучающихся: Составление компьютерной презентации на
  тему "Элементы теории вероятностей и математической статистики";
  конспекты, решение заданий по темам.

10

Раздел 12. Уравнения и неравенства. Предэкзаменационное
  повторение.

Содержание
  учебного материала:

20

1,2

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

2

П/з
  № 60. Рациональные
  уравнения и системы. Основные приемы их решения.
П/з
  № 61. Иррациональные
  уравнения и системы. Основные приемы их решения.
П/з
  № 62. Показательные
  уравнения и системы. Основные приемы их решения.
П/з
  № 63. Тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их
  решения.
П/з
  № 64. Использование
  свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.
П/з
  № 65. Метод
  интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений
  неравенств.
П/з
  № 66. Применение
  математических методов для решения содержательных задач из различных областей
  науки и практики.
П/з
  № 67. Задачи
  на проценты, текстовые, планиметрические, стереометрические, по графику.
П/з
  № 68 Обобщающее занятие

2
2
2
2
2

2

2

2

2

3

Внеаудиторная
  (самостоятельная) работа обучающихся: Решение уравнений и неравенств.
  Подготовка к экзамену

20

ИТОГО

400/268

Для характеристики уровня освоения учебного материала
используются следующие обозначения:
1.    -
ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2.    -
репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под
руководством);
3.    -
продуктивный (планирование и самостоятельное деятельности, решение проблемных
задач).

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ
ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»
3.1 Требования к
минимальному материально-техническому  обеспечению
Реализация
программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета:
-       посадочные места студентов,
-       рабочее место преподавателя,
-       наглядные пособия (учебники, терминологические словари
разных типов, опорные конспекты, плакаты, стенды, карточки, раздаточный
материал, комплекты практических работ).
Технические средства обучения: ноутбук.

3.2 Информационное
обеспечение обучения
Используемая литература
Основная
1.
Алпатов А.В. Математика
[Электронный ресурс] : учебное пособие для СПО.-М.:Профобразование,2017, ЭБС
IPRbooks, http://www.iprbookshop.ru/65731.html

2.
Башмаков М. И. Математика:
учебник.-М.:Академия,2018
3.
Башмаков М.И. Математика (6-е
издание), учебник, 2019
4.
Башмаков, М.И. Математика: учебник
/ Башмаков М.И. - Москва: КноРус, 2020. - 394 с. - (СПО). - ISBN
978-5-406-01567-4. - URL: https://book.ru/book/935689. - Текст: электронный.

Дополнительная
1.
Башмаков М. И. Математика:
учебник.-М.:Академия,2015
2.
Григорьев В. П. Математика:
учебник.-М.:Академия,2016
3.
Григорьев С. Г. Математика:
учебник.-М.:Академия,2015
4.
Башмаков М. И. Математика (базовый
уровень): учебник для 10 класса: (ФГОС) – М.: ОИЦ «Академия», 2014.
5.
Учебно-методическое
пособие по дисциплине Математика. Часть 2 [Электронный ресурс] / . — Электрон.
текстовые данные. — М. : Московский технический университет связи и информатики,
2016. — 28 c. — 2227-8397. — Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/61492.html
6.
Галямова
Э.Х. Методика обучения математике в условиях внедрения новых стандартов
[Электронный ресурс] / Э.Х. Галямова. — Электрон. текстовые данные. —
Набережные Челны: Набережночелнинский государственный педагогический
университет, 2016. — 116 c. — 2227-8397. — Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/64633.html
7.
Жафяров
А.Ж. Профильное обучение математике старшеклассников [Электронный ресурс] :
учебно-дидактический комплекс / А.Ж. Жафяров. — Электрон. текстовые данные. —
Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2017. — 468 c. —
978-5-379-02031-6. — Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/65152.html
8.
Ахметгалиева
В.Р. Математика. Линейная алгебра [Электронный ресурс] : учебное пособие / В.Р.
Ахметгалиева, Л.Р. Галяутдинова, М.И. Галяутдинов. — Электрон. текстовые
данные. — М. : Российский государственный университет правосудия, 2017. — 60 c.
— 978-5-93916-552-5. — Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/65863.html
9.
Алашеева Е.А.
Математика. Часть 2 [Электронный ресурс] : учебное пособие / Е.А. Алашеева. —
Электрон. текстовые данные. — Самара: Поволжский государственный университет
телекоммуникаций и информатики, 2017. — 166 c. — 2227-8397. — Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/75383.html

Интернет — ресурсы:

1.
Компания Softlint.
Образовательный математический сайт. Материалы для студентов: задачи с
решениями, справочник по математике, электронные консультации http://www.exponenta.ru
2.
Газета «Математика» Издательского
дома «Первое сентября» http://mat.1septemr.ru
3.
Математика в открытом колледже http://www.matematiks.ru
4.
Математика и образование http://www.math.ru
5.
Московский центр непрерывного
математического образования (МЦНМО) http://www.mccmath.ru
6.
Вся математика в одном месте http://www.allmath.ru
7.
Мир математических уравнений http://egwjrld.ipmnet.ru

8.
Вся элементарная математика:
средняя математическая интернет-школа. http://www.bym math.net
9.
Геометрический портал http://www.neive.by.ru
10.
Графики функций http://graphfunk.narod.ru
11.
Дидактические материалы по информатике
и математике. http://comp-science.narod.ru
12.
ЕГЭ по математике: подготовка к
тестированию http://www.yztest.ru
13.
Задачник для подготовки к
олимпиадам по математике http://tasks.ceemat.ru
14.
Открытый банк заданий ЕГЭ http://fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege

3.3. Образовательные технологии

Наименование
   тем

Используемые интерактивные образовательные технологии

Раздел 1. Развитие понятия о числе

Творческие
  задания
Работа
  в малых группах
Проблемная
  лекция

Раздел 2. Корни, степени и логарифмы

Лекция-диалог
Работа
  в малых группах
Лекция
  с запланированными ошибками (лекция-провокация)

Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве

Творческие
  задания
Лекция-визуализация
  (с использованием презентации)
Проблемная
  лекция

Раздел 4. Элементы комбинаторики.

Творческие
  задания
Лекция-диалог
Работа
  в малых группах

Раздел 5. Координаты и векторы.

Творческие
  задания
Лекция-визуализация
  (с использованием презентации)
Лекция
  с запланированными ошибками (лекция-провокация)

Раздел 6. Основы тригонометрии.

Творческие
  задания
Лекция-визуализация
  (с использованием презентации)
Работа
  в малых группах
Проблемная
  лекция
Лекция
  с запланированными ошибками (лекция-провокация)

Раздел 7. Функции, их свойства и графики.

Творческие
  задания
Лекция-визуализация
  (с использованием презентации)
Лекция-диалог
Работа
  в малых группах

Раздел 8. Многогранники и круглые тела.

Творческие
  задания
Лекция-визуализация
  (с использованием презентации)
Лекция-диалог
Работа
  в малых группах

Раздел 9. Начала математического анализа

Изучение
  и закрепление нового материала на интерактивной лекции (лекция – дискуссия).
Проблемная
  лекция

Раздел 10. Интеграл и его применение

Лекция-диалог
Работа
  в малых группах
Проблемная
  лекция

Раздел 11. Элементы теории вероятностей и математической статистики

Творческие
  задания
Работа
  в малых группах
Проблемная
  лекция

Раздел 12. Уравнения и неравенства.

Творческие
  задания
Работа
  в малых группах
Изучение
  и закрепление нового материала на интерактивной лекции (лекция – дискуссия).

4.
КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.04 «Математика»

Образовательное
учреждение, реализующее подготовку по учебной дисциплине, обеспечивает
организацию и проведение завершающей аттестации и текущего контроля
демонстрируемых обучающимися знаний, умений и навыков. Текущий контроль
проводится преподавателем в процессе проведения практических занятий,
тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий. Формы и
методы текущего контроля по учебной дисциплине самостоятельно разрабатываются
образовательным учреждением и доводятся до сведения обучающихся в начале
обучения.

Для текущего
контроля образовательными учреждениями создаются фонды оценочных средств (ФОС).

ФОС включают в себя педагогические
контрольно-измерительные материалы, предназначенные для определения
соответствия (или несоответствия) индивидуальных образовательных достижений
основным показателям результатов подготовки.

Результаты обучения
  (освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

АЛГЕБРА

Знает:
•
  значение математической науки для решения задач, возникающих в
  теории и практике;
•
  широту и в то же время ограниченность применения математических
  методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
•
  значение практики в вопросов, возникающих в самой математике
  для формирования и развития математической науки;
•
  историю развития понятия числа, создания математического
  анализа, возникновения и развития геометрии;
•
  универсальный характер законов логики математических  рассуждений,
  их применимость во всех областях человеческой деятельности;
•
  вероятностный характер различных процессов окружающего мира

Оценка результатов письменного и устного опросов.

Умеет:
•
  выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и
  письменные примеры;
•
  находить приближённые значения величин и погрешности вычислений
  (абсолютная, относительная);
•
  сравнивать числовые выражения;
•
  находить значение корня, степени, логарифма, тригонометрических
  выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные
  средства;
•
  пользоваться приближённой оценкой при практических расчётах;
•
  выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные
  со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций.

Оценка результатов тестирования,
контрольной работы, практической работы.

ФУНКЦИИ И
  ГРАФИКИ

Знает:
•
  значение математической науки для решения задач, возникающих в
  теории и практике;
•
  широту и в то же время ограниченность применения математических
  методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
•
  значение практики в вопросов, возникающих в самой математике
  для формирования и развития математической науки;
•
  историю развития понятия числа, создания математического
  анализа, возникновения и развития геометрии;
•
  универсальный характер законов логики математических  рассуждений,
  их применимость во всех областях человеческой деятельности;
•
  вероятностный характер различных процессов окружающего мира

Оценка результатов письменного и устного опросов.

Умеет:
•
  вычислять значения функций по заданному значению аргумента при
  различных способах задания функции;
•
  определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать
  их на графиках;
•
  строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику
  свойства элементарных функций;
•
  использовать понятие функции для описания и анализа
  зависимостей величин.

Оценка результатов тестирования, результатов контрольной
  работы,  практической работы.

НАЧАЛА
  МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Знает:
•
  значение математической науки для решения задач, возникающих в
  теории и практике;
•
  широту и в то же время ограниченность применения математических
  методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
•
  значение практики в вопросов, возникающих в самой математике
  для формирования и развития математической науки;
•
  историю развития понятия числа, создания математического
  анализа, возникновения и развития геометрии;
•
  универсальный характер законов логики математических  рассуждений,
  их применимость во всех областях человеческой деятельности;
•
  вероятностный характер различных процессов окружающего мира

Оценка результатов письменного и устного опросов.

Умеет:
•
  находить производные элементарных функций;
•
  использовать производную для изучения и построения графиков;
•
  применять производную для вычисления приближённых вычислений,
  решать задачи прикладного характера на нахождения наибольшего и наименьшего значений;
•
  вычислять в простейших случаях площади и объёмы с
  использованием определённого интеграла.

Оценка результатов тестирования,
контрольной работы, практической работы.

УРАВНЕНИЯ И
  НЕРАВЕНСТВА

Знает:
•
  значение математической науки для решения задач, возникающих в
  теории и практике;
•
  широту и в то же время ограниченность применения математических
  методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
•
  значение практики в вопросов, возникающих в самой математике
  для формирования и развития математической науки;
•
  историю развития понятия числа, создания математического
  анализа, возникновения и развития геометрии;
•
  универсальный характер законов логики математических  рассуждений,
  их применимость во всех областях человеческой деятельности;
•
  вероятностный характер различных процессов окружающего мира

Оценка результатов письменного и устного опросов.

Умеет:
•
  решать рациональные, показательные, логарифмические,
  тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также
  аналогичные неравенства и системы;
•
  использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
•
  изображать на координатной плоскости решения уравнений и неравенств
  с двумя неизвестными;
•
  составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие
  неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

Оценка результатов тестирования,
контрольной работы, практической работы.

КОМБИНАТОРИКА,
  СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Знает:
•
  значение математической науки для решения задач, возникающих в
  теории и практике;
•
  широту и в то же время ограниченность применения математических
  методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
•
  значение практики в вопросов, возникающих в самой математике
  для формирования и развития математической науки;
•
  историю развития понятия числа, создания математического
  анализа, возникновения и развития геометрии;
•
  универсальный характер законов логики математических  рассуждений,
  их применимость во всех областях человеческой деятельности;
•
  вероятностный характер различных процессов окружающего мира

Оценка результатов письменного и устного опросов.

Умеет:
•
  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а
  также с использованием известных формул;
•
  вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе
  подсчёта числа исходов.

Оценка результатов тестирования,
контрольной работы, практической работы.

ГЕОМЕТРИЯ

Знает:
•
  значение математической науки для решения задач, возникающих в
  теории и практике;
•
  широту и в то же время ограниченность применения математических
  методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
•
  значение практики в вопросов, возникающих в самой математике
  для формирования и развития математической науки;
•
  историю развития понятия числа, создания математического
  анализа, возникновения и развития геометрии;
•
  универсальный характер законов логики математических  рассуждений,
  их применимость во всех областях человеческой деятельности;
•
  вероятностный характер различных процессов окружающего мира

Оценка результатов письменного и устного опросов.

Умеет:
•
  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
  соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;
•
  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в
  пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
•
  анализировать в простейших случаях взаимное расположение
  объектов в пространстве;
•
  изображать основные многогранники и круглые тела по условиям
  задач;
•
  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
•
  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи
  на нахождение геометрических величин (длина, угол, площадь, объёмов);
•
  использовать при решении стереометрических задач
  планиметрические факты и методы;
•
  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Оценка результатов тестирования,
контрольной работы, практической работы.

Контроль и оценка результата освоения УУД

Виды универсальных учебных действий (в соответствии с ФГОС СОО)

Основные показатели оценки результата

Формы и методы контроля и оценки

Личностные

-
  сформированность представлений о математике как универсальном
  языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах
  математики;
-
  понимание значимости математики для научно-технического
  прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой
  культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией
  математических идей;
-
  развитие логического мышления, пространственного воображения,
  алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для
  будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и
  самообразования;
-
  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
  повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и
  дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не
  требующих углубленной математической подготовки;
-
  готовность и способность к образованию, в том числе
  самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к
  непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной
  деятельности;
-
  готовность и способность к самостоятельной творческой и
  ответственной деятельности;
-
  готовность к коллективной работе, сотрудничеству со
  сверстниками в образовательной, общественно полезной,
  учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
-
  отношение к профессиональной деятельности как возможности
  участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных
  проблем;

-
  осознает и называет свои ближайшие цели саморазвития (улучшения
  черт характера, постановка ближайших целей в учебе и вне ее в соответствии со
  своими интересами) самостоятельно;

Внешний
  контроль преподавателя за деятельностью обучающихся.
Тестирование,
Беседа,
Анкетирование,
Наблюдение

Регулятивные

-
  умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять
  планы деятельности;
-
  умение самостоятельно осуществлять, контролировать и
  корректировать деятельность;
-
  умение использовать все возможные ресурсы для достижения
  поставленных целей и реализации планов деятельности;
-
  выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
-
  целеустремленность в поисках и принятии решений,
  сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений;
  способность воспринимать красоту и гармонию мира;

-
  самостоятельно определяет цели, задает параметры и критерии, по
  которым можно определить, что цель достигнута;
-
  оценивает возможные последствия достижения поставленной цели в
  деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на
  соображениях этики и морали;
-
  ставит и формулирует собственные задачи в образовательной
  деятельности и жизненных ситуациях;
-
  оценивает ресурсы, в том числе время и другие нематериальные
  ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;
-
  выбирает путь достижения цели, планирует решение поставленных
  задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;
-
  организовывает эффективный поиск ресурсов, необходимых для
  достижения поставленной цели;
-
  сопоставляет полученный результат деятельности с поставленной
  заранее целью.

Внешний
  контроль преподавателя за деятельностью обучающихся.
Взаимоконтроль
  и самоконтроль обучающихся
Тестирование,
Беседа,
Анкетирование,
Наблюдение

Познавательные

-
  владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и
  проектной деятельности, навыками разрешения проблем;
-
  способность и готовность к самостоятельному поиску методов
  решения практических задач, применению различных методов познания;
-
  владение навыками познавательной рефлексии как осознания
  совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований,
  границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их
  достижения;
-     готовность
  и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности,
  включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически
  оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

-
  ищет и находит обобщенные способы решения задач, в том числе,
  осуществляет развернутый информационный поиск и ставит на его основе новые
  (учебные и познавательные) задачи;
-
  критически оценивает и интерпретирует информацию с разных
  позиций, распознает и фиксирует противоречия в информационных источниках;
-
  использует различные модельно-схематические средства для
  представления существенных связей и отношений, а также противоречий,
  выявленных в информационных источниках;
-
  находит и приводит критические аргументы в отношении действий и
  суждений другого; спокойно и разумно относится к критическим замечаниям в
  отношении собственного суждения, рассматривая их как ресурс собственного
  развития;
-
  выходит за рамки учебной дисциплины и осуществляет
  целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов
  действия;
-
  выстраивает индивидуальную образовательную траекторию, учитывая
  ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;
-
  меняет и удерживает разные позиции в познавательной
  деятельности.

Внешний
  контроль преподавателя за деятельностью обучающихся.
Взаимоконтроль
  и самоконтроль обучающихся
Тестирование,
Беседа,
Анкетирование,
Наблюдение

Коммуникативные

-
  умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе
  совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности,
  эффективно разрешать конфликты;
-     владение
  языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку
  зрения, использовать адекватные языковые средства;

-
  осуществляет деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со
  взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами),
  подбирает партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений
  результативности взаимодействия, а не личных симпатий;
-
  при осуществлении групповой работы может быть как
  руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик,
  исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);
-
  координирует и выполняет работу в условиях реального,
  виртуального и комбинированного взаимодействия;
-
  развернуто, логично и точно излагает свою точку зрения с
  использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;
-     распознает
  конфликтогенные ситуации и предотвращает конфликты до их активной фазы,
  выстраивает деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных
  оценочных суждений.

Внешний
  контроль преподавателя за деятельностью обучающихся.
Взаимоконтроль
  и самоконтроль обучающихся
Тестирование,
Беседа,
Анкетирование,
Наблюдение

Лист внесения изменений в
рабочую программу учебной дисциплины
ОУД.04 Математика

Дата

Содержание изменений

Было

Стало

1.

15.

Скачано с www.znanio.ru

file_name: ПР-20-1_Математика.doc

alt: Рабочая программа учебной дисциплины

alt: СОДЕРЖАНИЕ 1

alt: РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

alt: - сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики; - понимание значимости математики для научно-технического прогресса,…

alt: - готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; -…

alt: Л. Брайля; - овладение тактильно-осязательным способом обследования и восприятия рельефных изображений предметов, контурных изображений геометрических фигур и другое; - наличие умения выполнять геометрические построения с…

alt: Познавательные - владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; - способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных…

alt: Степени с рациональными показателями , их свойства

alt: Обратные тригонометрические функции

alt: НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

alt: Прямые и плоскости в пространстве

alt: СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ

alt: Тематический план и со д ер ж ание у че б н о й дисциплины «

alt: Содержание учебного материала: 22 1,2

alt: Содержание учебного материала: 22 1,2

alt: Содержание учебного материала: 16 1,2

alt: УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

alt: Жафяров. — Электрон. текстовые данные

alt: Образовательные технологии

alt: КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

title: РП по математике, 1 курс 09.02.03