extracted_text:
M.E.JUMAYEV
Z.G’.TADJIYEVA

BOSHLANG‘ICH SINFLARDA
MATEMATIKA O‘QITISH
METODIKASI

TOSHKENT

“Fan
va texnologiya”

BOSHLANG‘ICH
SINFLARDA MATEMATIKA O‘QITISH
 METODIKASINING
FAN SIFATIDA SHAKLLANISHI

Matematika   boshlang‘ich ta’lim metodikasining
predmeti quyidagilardan iborat:
1.
Matematika o‘qitishdan ko‘zda tutilgan maqsadni asoslash (Nima
uchun matematika  o‘qitiladi, o‘rgatiladi).
2.
Matematika  o‘qitish mazmunini ilmiy ishlab chiqish (nimani
o‘rgatish) bir tizimga kiltirilgan bilimlar darajasini  o‘quvchilarning yosh
xususiyatlariga mos keladigan qilib qanday taqsimlansa, fan asoslarini
o‘rganishda izchillik ta’minlanadi,  o‘quv ishlariga  o‘quv mashg‘ulotlari
beradigan yuklama bartaraf qilinadi, ta’limning mazmuni o‘quvchilarning aniq
bilim bilish imkoniyatlariga mos keladi.
3.
O‘qitish metodlarini ilmiy ishlab chiqish (qanday  o‘qitish
kerak, ya’ni,  o‘quvchilar hozirgi kunda zarur   bo‘lgan iqtisodiy bilimlarni,
malaka, ko‘nikmalarni va  aqliy faoliyat qobiliyatlarini egallab olishlari
uchun  o‘quv ishlari metodikasi qanday   bo‘lishi kerak?
4.
O‘qitish vositalari – darsliklar, didaktik materiallar,
ko‘rsatmali, qo‘llanmalar va o‘quv- texnik vositalaridan foydalanish (nima
yordamida  o‘qitish).
5.
Тa’limni tashkil qilishni ilmiy ishlab chiqish. (darsni va
ta’limning darsdan tashqari shakllarini qanday tashkil etish) o‘qitish
maqsadlari
o‘qitish mazmuni o‘qitish shakllari
o‘qitish metodlari
o‘qitish  vositalari

O‘qitishning maqsadi, mazmuni, metodlari, vositalari
va shakllari metodik jihatlarining asosiy tarkiblarida murakkab,  uni o‘ziga
xos grafik bilan tasvirlash mumkin.
Matematika  o‘qitish metodikasi boshqa fanlar, eng
avvalo, matematika fani – o‘zining tayanch fani bilan uzviy bog‘liq.
Hozirgi zamon matematikasi natural son tushunchasini
asoslashda to‘plamlar nazariyasiga tayanadi.
Boshlang‘ich sinflar uchun mo‘ljallangan hozirgi
zamon matematika darsligining birinchi  uchun berilgan quyidagi topshiriqlarga
duch kelamiz: “Rasmda nechta yuk mashinasi   bo‘lsa, bir qatorda shuncha
katakni   bo‘ya, rasmda nechta avtobus   bo‘lsa, 2-qatorda shuncha katakni
bo‘ya».
Bunday topshiriqlarni bajarish bolalarni ko‘rsatilgan
to‘plamlar elementlari orasida o‘zaro bir qiymatli moslik o‘rnatishga undaydi,
bu esa natural son tushunchasini shakllantirishda muhim  ahamiyatga ega.
MO‘M umumiy matematika metodikasiga bog‘liq. Umumiy
matematika metodikasi tomonidan belgilangan qonuniyatlar kichik yoshdagi
o‘quvchilarning yosh xususiyatlarini hisobga olgan holda ishlab chiqiladi.
Boshlang‘ich sinf MO‘M pedagogika va yangi pedagogik
texnologiya   fani bilan uzviy bog‘liq   bo‘lib, uning qonuniyatlariga
tayanadi. MO‘M bilan pedagogika orasida ikki tomonlama bog‘lanish mavjud.
Bir tomondan, matematika metodikasi
pedagogikaning umumiy nazariyasiga tayanadi va shu asosda shakllanadi.  Bu hol
matematika  o‘qitish masalalarini hal etishda metodik va nazariy
yaqinlashishning bir butunligini ta’minlaydi.
Ikkinchi tomondan, pedagogika umumiy
qonuniyatlarini shakllantirishda xususiy metodikalar tomonidan erishilgan
ma’lumotlarga tayanadi, bu uning hayotiyligi va aniqligini  ta’minlaydi.
Shunday qilib, pedagogika metodikalarning aniq
materialidan “oziqlanadi”, undan pedagogik umumlashtirishda foydalaniladi va
o‘z navbatida metodikalarni ishlab chiqishda yo‘llanma   bo‘lib xizmat qiladi.
Matematika metodikasi pedagogika, psixologiya va yosh
psixologiyasi bilan bog‘liq. Boshlang‘ich matematika metodikasi ta’limning
boshqa fan metodikalari (ona tili, tabiatshunoslik, rasm,  mehnat va boshqa
fanlar o‘qitish metodikasi) bilan bog‘liq.
O‘qitishda  predmetlararo bog‘lanishni to‘g‘ri amalga
oshirish uchun  o‘qituvchi buni hisobga olishi juda muhimdir.
Ilmiy-tadqiqot metodlari – bu qonuniy
bog‘lanishlarni, munosabatlarni, aloqalarni o‘rnatish va ilmiy nazariyalarni
tuzish maqsadida ilmiy axborotlarni olish usullaridir.
Kuzatish, tajriba, maktab hujjatlari bilan tanishtirish,
o‘quvchilar ishlarini o‘rganish, suhbat va so‘rovnomalar o‘tkazish
ilmiy-pedagogik tadqiqot metodlari jumlasiga kiradi.
So‘nggi vaqtlarda matematik va kibernetik
metodlardan, shuningdek, matematekinani o‘qtishda  modellashtirish metodlaridan
foydalanish qayd qilinmoqda.
Matematika metodikasi ta’lim jarayoni bilan bog‘liq
bo‘lgan quyidagi uch savolga javob beradi:
1.  Nima uchun
matematikani o‘rganish kerak?
2.  Matematikadan
nimalarni o‘rganish kerak?
3.  Matematikani qanday
o‘rganish kerak?
Matematika metodikasi haqidagi tushuncha birinchi
bo‘lib Shveytsariyalik pedagog matematik G.Pestalosining 1803-yilda yozgan
“Sonni  ko‘rgazmali o‘rganish” asarida bayon qilingan.  Boshlang‘ich ta’lim
haqida ulug‘ mutafakkir Abu Rayhon Beruniy, Abu Ali Ibn Sino va boshqalar
ta’lim va tarbiya haqidagi hur fikrlarida boshlang‘ich ta’lim asoslarini
o‘rganish muammolari haqida o‘z davrida ilg‘or g‘oyalarni olg‘a surganlar.
MO‘M o‘zining tuzilish xususiyatiga ko‘ra shartli
ravishda uch bo‘limga   bo‘linadi.
1.  Matematika
o‘qitishning umumiy metodikasi.
Bu  bo‘limda, matematika fanining maqsadi, mazmuni,
metodologiyasi shakli, metodlari va vositalarining metodik tizimi pedagogika,
psixologik qonunlari hamda didaktik tamoyillar asosida ochib beriladi.
2.  Matematika
o‘qitishning maxsus metodikasi.
Bu bo‘limda matematika o‘qitish umumiy metodikasining
qonun va qoidalarini konkret mavzu materiallariga tatbiq qilish yo‘llari
ko‘rsatiladi.
3.  Matematika
o‘qitishning konkret metodikasi.      Bu  bo‘lim ikki qismdan iborat:
1.Umumiy metodikaning xususiy
masalalari.
2.Maxsus metodikaning xususiy
masalalari.
 Boshlang‘ich sinflarda  matematika o‘qitish
metodikasi butun pedagogik tadqiqotlarda  pedagogik texnologiya, axborot
texnologiyalari yutuqlarida qo‘llaniladigan metodlardan foydalanadi.   Kuzatish
metodi – odatdagi sharoitda kuzatish natijalarini tegishlicha qayd qilish bilan
pedagogik jarayonni bevosita maqsadga yo‘naltirilgan holda idrok qilishdan
iborat.
Kuzatish aniq maqsadni  ko‘zlagan reja asosida uzoq
va yaqin vaqt oralig‘ida davom etadi. Kuzatish tutash yoki tanlanma   bo‘lishi
mumkin.
Тutash kuzatishda kengroq olingan hodisa (masalan,
matematika darslarida kichik yoshdagi  o‘quvchilarning bilish faoliyatlari)
tanlanma kuzatishda kichik-kichik hajmdagi hodisalar (masalan, matematika
darslarida  o‘quvchilarning mustaqil ishlari) kuzatiladi.
Tajriba  – bu ham kuzatish   hisoblanib, maxsus
tashkil qilingan, tadqiqotchi tomonidan nazorat qilib turiladigan va tizimli
ravishda o‘zgartirib turiladigan sharoitda o‘tkaziladi.
Tajriba natijalarini tahlil qilish taqqoslash metodi
bilan o‘tkaziladi. Pedagogik tadqiqotda suhbat metodidan ham foydalanishi
mumkin.
Тadqiqotning maqsad va vazifalarini yaqqol aniqlash,
uning nazariy  asoslari va tamoyillarini ishlab chig‘arish, ishchi faraz
tuzish, boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasining
shakllanishida asosiy mezonlar hisoblanadi.

Nazorat
uchun savollar
1.Boshlang‘ich matematika
metodikasining predmeti nimadan iborat?
2.Matematika metodikasining pedagogika va psixologiya
pedagogik texnologiya bilan aloqasi nimadan iborat?
3.Matematika metodikasi boshlang‘ich ta’limning
boshqa metodlari bilan aloqasini amalga oshirish uchun predmetlararo
aloqadorligining  ahamiyati nimada?

Boshlang‘ich
sinflarda matematika  o‘qitish  metodikasi o‘quv predmeti sifatida

Matematika o‘qitish metodikasi eng avvalo kichik
yoshdagi o‘quvchilarni umumiy tizimda o‘qitish va tarbiyalash vazifasini
qo‘yadi.
Umumiy metodika boshlang‘ich sinf matematikasining
mazmunini va tizimliligini aks ettiradi, har bir bo‘limni o‘qitishning o‘ziga
xos xususiy metodlarini o‘rgatadi.
Xususiy metodika matematika o‘qitishning asoslangan
metodlarini va o‘qitish formalarini, shuningdek o‘quv faoliyatini tashkil
qilish yo‘llarini ko‘rsatadi. Ma’lumki o‘qitish tarbiyalash bilan o‘zaro
mustahkam bog‘liqdir. Ushbu metodika o‘qitishni tarbiyalash bilan qo‘shib olib
borish yo‘llarini o‘rgatadi.
Boshlang‘ich matematika o‘qitish metodikasi bir necha
fanlar bilan chambarchas bog‘liqdir.
1)  O‘qitish asosi
bo‘lgan matematika bilan;
2)  Pedagogika;
3)  Psixologiya;
4)  Boshqa o‘qitish
metodikalari bilan (ona   tili, mehnat ...).
Boshlang‘ich matematika o‘qitish
kursi o‘quv predmetiga aylangan.
 Boshlang‘ich matematika o‘qitish
metodikasining o‘qitish vazifalari:
1)
ta’lim-tarbiyaviy va amaliy vazifalarni amalga oshirishi,
2)
nazariy bilimlar tizimini o‘rganish jarayonini yoritib berishi
kerak;
3)
o‘quvchilarning  dunyoqarashini shakllantirish yo‘llarini
o‘rgatishi kerak;
4)
ta’limni insonparvarlashtirish;
5)
matematika o‘qitish jarayonida insonni mehnatni sevishga,
o‘zining qadr-qimmati, bir-biriga hurmati kabi fazilatlarini tarbiyalashni
ko‘rsatib beradi;
6)
o‘qitish metodikasi I–IV sinflar matematikasining davomi bo‘lgan
V–VI sinf matematikasi mazmuni bilan bog‘lab o‘qitishni ko‘rsatadi.
Boshlang‘ich matematika kursining vazifasi maktab
oldiga qo‘yilgan “o‘quvchilarga fan asoslaridan puxta bilim berishda yangi
texnologiyadan foydalanish, ularga hozirgi zamon ijtimoiy-iqtisodiy bilimlarni
berish, turmushga, kasb-hunarga  yo‘naltirish,  kasblarni ongli tanlashga
o‘rgatish” kabi vazifalarni hal qilishda yordam berishdan iborat.
Shunday qilib, boshqa har qanday  o‘quv predmeti kabi
matematika boshlang‘ich kursi matematika  o‘qitishning maqsadi quyidagi uch
omil bilan belgilanadi:
1.Matematika  o‘qitishning
umumta’limiy maqsadi.
2.Matematika  o‘qitishning tarbiyaviy
maqsadi.
3.Matematika  o‘qitishning amaliy
maqsadi.
Matematika  o‘qitishning umumta’limiy maqsadi o‘z
oldiga quyidagi vazifalarni qo‘yadi:
a)
o‘quvchilarga ma’lum bir dastur asosida matematik bilimlar
berish. Bu bilimlar matematika fani to‘g‘risida  o‘quvchilarga yetarli darajada
ma’lumot berishi, ularni matematika fanining yuqori bo‘limlarini o‘rganishga
tayyorlashi kerak.
Bundan tashqari, dastur asosida  o‘quvchilar o‘qish
jarayonida olgan bilimlarning ishonchli ekanligini tekshira bilishga
o‘rganishlari, nazorat qilishning asosiy metodlarini egallashlari lozim.
b)  o‘quvchilarning
og‘zaki va yozma matematik bilimlarni tarkib toptirish
lozim bo‘ladi;
Matematikani o‘rganish o‘quvchilarning o‘z ona
tillarida nutq madaniyatini to‘g‘rishakllantirish, o‘z fikrini aniq, ravshan va
lo‘nda qilib bayon eta bilish malakalarini o‘zlashtirishlariga yordam berishi
kerak.
d) o‘quvchilarni matematik qonuniyatlar asosida real
haqiqatlarni bilishga o‘rgatish.
Bunday bilimlar berish orqali esa  o‘quvchilarning
fazoviy tasavvur qilish xususiyatlari shakllanadi hamda mantiqiy tafakkur
qilishlari yanada rivojlanadi.
Boshlang‘ich matematika  o‘qitishning tarbiyaviy
maqsadi o‘z oldiga quyidagi vazifalarni qo‘yadi:
a)    o‘quvchilarda
ilmiy dunyoqarashni shakllantirish.
b)
o‘quvchilarda matematikani o‘rganishga   bo‘lgan qiziqishlarni
tarbiya-
lash.
Boshlang‘ich sinf  o‘qituvchisining vazifasi
o‘quvchilarda mustaqil mantiqiy fikrlash qobiliyatlarini shakllantirish bilan
birga ularda matematikaning qonuniyatlarini o‘rganishga   bo‘lgan
qiziqishlarini tarbiyalashdan iboratdir.
d)  o‘quvchilarda matematik tafakkurni va matematik
madaniyatni shakllantirish.
Matematika darslarida o‘rganiladigan ibora, amal
belgilari, tushuncha va ular orasidagi qonuniyatlar  o‘quvchilarni atroflicha
fikrlashga o‘rgatadi.
Boshlang‘ich sinflarda matematika  o‘qitishning
amaliy maqsadi o‘z oldiga quyidagi vazifalarni qo‘yadi:
a)
o‘quvchilar matematika darsida olgan bilimlarini kundalik hayotda
uchraydigan elementar masalalarni yechishga tatbiq qila olishga o‘rgatish,
o‘quvchilarda arifmetik amallar bajarish malakalarini shakllantirish va ularni
mustahkamlash uchun maxsus tuzilgan amaliy masalalarni hal qilishga o‘rgatish,
b)  matematika
o‘qitishda texnik vosita va  ko‘rgazmali qurollardan foy-
dalanish malakalarini shakllantirish.
Bunda asosiy e’tibor o‘quvchilarning jadvallar va hisoblash vositalaridan
foydalana olish malakalarini tarkib toptirishga qaratilgan.
d) o‘quvchilarni mustaqil ravishda matematik
bilimlarni egallashga o‘rgatish.
O‘quvchilar imkoni boricha mustaqil ravishda
qonuniyat munosabatlarini ochishlari, kuchlari etadigan darajada
umumlashtirishlar qilishlari, shuningdek, og‘zaki va yozma xulosalar qilishga
o‘rganishlari kerak.
O‘qitish samaradorligining zaruriy va muhim sharti
o‘quvchilarning o‘rganilayotgan materialni o‘zlashtirishlari ustidan
nazoratdir. Didaktikada uni amalga oshirishning turli shakllari ishlab
chiqilgan. Bu o‘quvchilardan og‘zaki so‘rash; nazorat ishlari va mustaqil
ishlar; uy vazifalarini tekshirish, testlar, texnik vositalar yordamida sinash
kabi usullardir. Didaktikada dars turiga, o‘quvchilarning yosh xususiyatlariga
va h.k. bog‘liq ravishda nazoratning u yoki bu shaklidan foydalanishning
maqsadga muvofiqligi masalalari, shuningdek, nazoratni amalga oshirish
metodikasi yetarlicha chuqur ishlab chiqilgan.
Boshlang‘ich maktabda matematika o‘qitish
metodikasida mustaqil va nazorat ishlari, o‘quvchilardan individual yozma
so‘rov o‘tkazishning samarali vositalari yaratilgan. Ba’zi didaktik materiallar
dasturning chegaralangan doiradagi  masalalarining o‘zlashtirilishini reyting
tizimida nazorat qilish uchun, boshqalari boshlang‘ich maktab matematika
kursining barcha asosiy mavzularini nazorat qilish uchun mo‘ljallangan. Ayrim
didaktik materiallarda (ayniqsa, kam komplektli maktab uchun mo‘ljallangan)
o‘qitish xarakteridagi materiallar, boshqalarida esa nazoratni amalga oshirish
uchun materiallar ko‘proqdir.
Boshlang‘ich maktab matematikasida barcha didaktik
materiallar uchun umumiy  topshiriqlarning murakkabligi  bo‘yicha
tabaqalashtirilishidir. Bu materiallar tuzuvchilarning g‘oyasiga ko‘ra ma’lum
mavzu bo‘yicha topshiriqning biror usulini bajarishi o‘quvchining bu mavzuni
faqat o‘zlashtirganligi haqidagina emas, balki uni to‘la aniqlangan darajada
o‘zlashtirganligi haqida ham guvohlik beradi.
Matematika o‘qitish metodikasida “o‘quv materialini
o‘zlashtirilish darajasi” tushunchasining mazmuni to‘la ochib
berilmagan.O‘qituvchilar uchun qo‘llanmalarda didaktik materialning u yoki bu
topshirig‘i qaysi darajaga mos kelishini aniqlashga imkon beradigan mezonlar
aniq emas.
Amaliyotda o‘qituvchilar ko‘pincha biror
topshiriqning usullarini biri boshqalaridan soddaroq yoki murakkabroq deb
aytadilar. Bundan tashqari, didaktik materiallar qanchalik san’atkorona
tuzilgan bo‘lmasin, ularning mazmuni va tuzilishida qanchalik sermahsul va
chuqur g‘oyalar amalga oshirilmasin, ular baribir barcha metodik vazifalarni
tezda hal etishga qodir emas, chunki hech qanday o‘rgatuvchi mashina
o‘qituvchining intuisiyasini, ya’ni hissiyotini almashtira olmaydi.
Shunday qilib, didaktik materiallarni o‘quvchilarning
o‘quv materialini o‘zlashtirish darajasini nazorat usullaridan biri sifatida
qarash lozim. Shu bilan birga muayyan usul mazkur sinf, mazkur o‘qituvchi uchun
eng yaxshi usul bo‘lmasligi ham mumkin. Shu sababli didaktik materiallar
o‘qituvchini o‘quvchilarning bilimlarni o‘zlashtirish darajasini aniqlash
imkonini beradigan individual tekshirish uchun nazorat turlarini tuzishdan
xalos eta olmaydi. Bu umummetodikaning asosiy vazifalaridan biridir.
O‘quvchilarni
matematika  kursini o‘rganishga tayyorlash.
 I–IV sinflarda matematika  o‘qitishning asosiy
vazifasi bo‘lgan ta’limtarbiyaviy     vazifalarni hal qilishda ulardagi
matematika  kursi bo‘yicha  qanday darajada tayyorgarligi borligiga bog‘liq.
Shuning uchun 1-sinfga kelganlarning bilimlarini
aniqlash, sinf o‘quvchilarining bilimlarini tenglashtirish, ya’ni past bilimga
ega bo‘lgan o‘quvchilarning bilimlarini yaxshi biladigan o‘quvchilarga yetkazib
olish vazifasi turadi. O‘qituvchi quyidagi tartibda o‘quvchilar bilimini
maxsus daftarga hisobga olib boradi:
1.
Nechagacha sanashni biladi?
2.
Nechagacha sonlarni qo‘shishni biladi?
3.
Nechagacha sonlarni ayirishni biladi?.
4.
>, <, =  belgilarini  ishlata oladimi?
5.
Noma’lumlar bilan berilgan qo‘shish va ayirishda bu noma’lumlarni
topa oladimi?
6.
Qaysi figuralarning nomlarini biladi va chiza oladi?
7.
Nechagacha sonlarni  yoza oladi?
8.
O‘ngga, chapga, kam, ko‘p, og‘ir, engil, teng kabilarni farqlay
oladimi?
9.
Pul, narx, soat, minut, uzunlik,  og‘irlik o‘lchov birliklari
bilan muomala qila oladimi?
Bolalarni o‘qitishga  tayyorlashda asosiy ish metodi
tahlil, sintez, taqqoslash, umumlashtirish, tabaqalashtirish kabi aqliy
operasiyalarni bajarish malakalarini  shakllantirishga qaratilgan bo‘lishi
kerak. Bunday ishlar  o‘quvchilarnig og‘zaki va yozma nutqlarini  rivojlantirishga
katta yordam beradi, matematik bilimlarni o‘zlashtirishga qiziqishi   kuchaya
boradi.

Nazorat
savollari:
1.1- 4 sinflarda matematika o‘qitishning asosiy
vazifalari nimalardan iborat?
2.Bolalarni matematika kursini o‘rganishga
tayyorlashning asosiy vazifalarini sanab chiqing.
3.1-3 va 4-5 sinflarda matematika o‘qitishdagi
izchillikni amalga oshirishning asosiy yo‘llari qanday?
4.Didaktik tamoyillarning mohiyati va
mazmuni nimadan iborat?
5.  Dars va dars
tahlilidan namunaviy parcha keltiring.
6.  Dastur va darslikning
uzviyligini tahlil eting.
7.DТSning maqsad va vazasi nimadan
iborat?
8. Algoritmlar qo‘llanilishini tahlil
eting.

Bolalar
bog‘chasida va boshlang‘ich sinflarda matematika fani o‘rgatilishi orasidagi
uzviylik.

Bolalarda elementar matematik tasavvurlarni
rivojlantirish vazifalari va bolalar bog‘chasida arifmetika asoslarini tarkib
toptirish, miqdor, makon va zamonga oid tasavvurlarni rivojlantirish
o‘qitishning asosiy shartidir.
Har bir mashg‘ulotda tarbiyachi mavzu mazmunining
asosiy masalalari va uni darsda ishlash metodikasini ochib beradi. Bunda shuni
nazarda tutish kerakki, berilayotgan tavsiyalar, odatda, bolalarga berilishi
kerak bo‘lgan topshiriqlar, mashqlar, savollarning tipik namunalaridir. Bunday
mashqlar sonini o‘qituvchi sinf bilan ishlashning aniq shart-sharoitlarini
hisobga olib, mustaqil ravishda  aniqlashi kerak.
Katta  guruhladi bolalar o‘qitishda didaktik
ko‘rsatma materiallardan keng foydalanish xarakterlidir. Amaliy ishlar,
ko‘rgazma tashkil qilish bilan bog‘liq bo‘lgan topshiriqlar ham namunalar
sifatida qaralishi mumkin. O‘qituvchi ularga o‘zida bo‘lgan
ko‘rsatma-qo‘llanmalarni hisobga olib tuzatishlar kiritishi mumkin. Ko‘pchilik
hollarda tavsiya etilayotgan og‘zaki mashqlar materialini o‘qituvchi turli
variantlarda berishi, ba’zan esa sinfning tayyorgarligiga qarab almashtirishi
ham mumkin. O‘qituvchi tavsiya etilayotgan didaktik o‘yinlarga ham ijodiy
yondashish kerak.  Bunda o‘yinlarni o‘tkazishda foydalaniladigan, har bir
mashg‘ulotning aniq vazifalarini hisobga olib, o‘zi o‘yinlardan foydalanishi
mumkin.

Тayyorlov guruhlarda matematikani
o‘rgatish metodikasi

Bolalar bog‘chasining tayyorlov guruhi bir haftada
ikkita, bir yilda 72–74 mashg‘ulot o‘tkazish rejalashtiriladi.
Mashg‘ulotlar sentabrdan may oyining oxirigacha har
biri 25–30 minutdan o‘tkaziladi.
Mashg‘ulotlarda didaktik o‘yinlar, ko‘rgazmali
materiallardan keng foydalaniladi.
Bolalar mashg‘ulotlarga qiziqib qatnashishlari uchun
tarbiyachi quyidagi talablarga rioya qilishi lozim:
1.
Dastur materiallarini yaxshi o‘zlashtirib olishi.
2.
Puxta material (namoyish qiluvchi va tarqatma) tayyorlash.
3.
Bolalar faoliyatini o‘zgartirib turishga va ularning
qiziqishlariga e’tibor qilish.
4.
Mashg‘ulot o‘rtasida harakatli o‘yinlar o‘tkazishni
rejalashtirish.
5.
Mashg‘ulot davomida bolalarning mustaqil xulosa chiqarishlariga
erishish.
6.
Bolalarning xilma-xil javoblarini rag‘batlantirish.
Dastur materialini mashg‘ulotlarga taqsimlashda
bolalarning bilim va  ko‘nikmalariga, ularning tayyorgarligiga e’tibor berish
lozim.
Maxsus atamalarni to‘g‘ri qo‘llay bilish katta
ahamiyatga ega. Masalan, son va raqam tushunchalarini aralashtirib yubormaslik
kerak.
«Qaysi son katta, qaysinisi kichik” deb so‘raladi.
(qaysi raqam katta deyish mumkin emas.)
Mashg‘ulotda hamma bolalarning faol ishtirok
etishlariga erishish maqsadida har bir bolaning oldida tarqatma materiallar
bilan bir qatorda signalli kartochkalar   bo‘lishi tavsiya etiladi.
Bunda hamma bolalar o‘rtoqlarini javobini diqqat
bilan eshitishga harakat qiladilar, intizom buzilmaydi, shu bilan bolalarni
test sinovlariga tayyorgarlik ham hisobga olinishi lozim.

0 dan 9 gacha raqamlar bilan
tanishtirish.

Raqam – sonning shartli belgisidir. Bolalarga sonni
tushuntirishda raqam qo‘shimcha, yordamchi bosqichdir.
Bolalarni raqamlarni yozishga o‘rgatilmaydi, faqat
bosma  ko‘rinishi bilan tanishtiriladi. Bolalar har bir raqam qaysi sonning
belgisi ekanligini ajrata bilishlari lozim.
Hammasi   bo‘lib 10 ta raqam bor:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. 10 raqami yo‘q. 10 soni ikkita
raqam: 1 va 0 bilan belgilanadi. Bitta mashg‘ulotda bitta yoki ikkita raqam
bilan tanishtirish mumkin.
Masalan “1” raqami bilan tanishtirishda tarbiyachi
sanoq kartochkasiga bitta o‘yinchoq qo‘yadi, ularning oldiga 1 ta doirali
kartochkani qo‘yadi.
2 ta bolani chaqirib, biriga bir marta sakrash,
ikkinchisiga bir marta stolga taqqillatishni taklif etadi. Bolalar sanab,
hammasi bittadan degan xulosa qiladilar.
Keyin “1” raqamini  ko‘rsatib bu sonni  ko‘rsatuvchi
shartli belgidir, har bir son o‘z belgisiga egadir deb tushchuntiradi. Bolalar
bog‘chasi bilan boshlang‘ich sinf orasida uzviylik shundan iboratki bular
bir-birini to‘ldirib boradi.
Bolalar ustma-ust, tagma-tag terib qo‘yish, sanash
orqali to‘plamlarning teng, notengligini aniqlaydilar
Тenglik – notenglik munosabatlarini aniqlashda ishora
belgilari simvollaridan foydalaniladi.
Qaysi qatorda  ko‘proq, qaysi qatorda kamroq? 5 soni
6 dan kamroq 5<6, tengsizlikdan tenglik hosil qilish uchun nima qilish
kerak, deb so‘raladi.
1 ta qo‘shib tenglik hosil qilinadi va birni ayirib
barobarni yozish yo‘li tushuniladi. 6=6...

Nazorat
uchun savollar
1.
Elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishga oid mashg‘ulot
bo‘lagini ishlab chiqing.
2.
Elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishga oid yangi texnoldogiya
tadbig‘ini asoslang.
3.
Elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishga oid
ko‘rgazmalar to‘plamini tuzing.
4.
Bolalarni og‘zaki nutqini rivojlantiradigan elementar matematik
tasavvurlarni shakllantirishga  olib keladigan o‘yin mashg‘ulotlari namunasini
tuzing.

Boshlang‘ich
sinflarda matematika o‘qitish     metodlari

Arifmetik material kursning asosiy mazmunini tashkil
etadi. Boshlang‘ich kursning asosiy o‘zagi natural sonlar va asosiy miqdorlar
arifmetikasidan iborat. Bundan tashqari, bu kursda geometriya va algebraning
asosiy tushunchalari birlashadi.
Boshlang‘ich sinf matematika kursi maktab matematika
kursining organik qismi bo‘lib hisoblanadi. V–XI sinflarda o‘qitiladigan
matematikaning eng asosiy va o‘quvchilar yoshiga mos bo‘lgan elementar
tushunchalari beriladi. Yuqori sinflarda shu tushunchalar kengaytirilgan,
chuqurlashtirilgan va boyitilgan holda o‘qitiladi. Demak, boshlang‘ich sinf
matematikasining mazmuni yuqori sinf matematikasining mazmunini ham belgilab
beradi. Boshlang‘ich matematikaning tuzilishi o‘ziga xos xususiyatlarga ega:
1.
Arifmetik material kursning asosiy mazmunini tashkil qiladi. U
natural sonlar arifmetikasi, asosiy miqdorlar, algebra va geometriya
elementlarining propedivtik kurslari asosiy bo‘lim shaklida o‘qitilmasdan
arifmetik material bilan qo‘shib o‘qitiladi.
2.
Boshlang‘ich sinf materiali konsentrik tuzilgan. Masalan, oldin
Io‘nlikni raqamlash o‘qitilsa, keyin 100 ichida raqamlash va arifmetik amallar
bajarish o‘qitiladi. Undan keyin 1000 ichida arifmetik amallar bajarish, keyin
ko‘p xonali sonlar ichida.
Bularni o‘qitish  bilan birga raqamlash,  miqdorlar,
kasrlar, algebraik  va geometrik materiallar qo‘shib o‘qitiladi.
3.
Nazariya va amaliyot masalalari o‘zaro  organik bog‘langan
xarakterga ega.
4.
Matematik  tushuncha,  xossa, qonuniy  bog‘lanishlarni  ochish
kursda o‘zaro  bog‘langan.
5.
Har bir tushuncha  rivojlantirilgan holda  tushuntiriladi.
Masalan,  arifmetik amallarni  o‘qitishdan oldin
uning aniq mohiyati ochiladi, keyin amalning xossalari, keyin komponentlar
orasidagi bog‘lanish, keyin amal natijasi, oxirida amallar orasidagi  bog‘lanish
beriladi.
6.
Asosiy tushunchalar va  natijaviy  tushunchalar  o‘zaro
bog‘lanishda  berilgan.
Masalan,  qo‘shish asosida
ko‘paytirish keltirib chiqarilgan.
Boshlang‘ich matematika kursi o‘z tuzilishi  bo‘yicha
o‘z ichiga olgan, arifmetik, algebraik va geometrik materialdan iborat
qismlarni .
Boshlang‘ich matematika kursida arifmetik
materialning konsentrik joylashuvi saqlanadi.
Ammo, amaldagi dasturda konsentrlar soni
kamaytirilgan: o‘nlik, yuzlik, minglik,  ko‘p xonali sonlar. Shuni ham aytish kerak,
material shunday katta guruhlashganki, unda o‘zaro bog‘langan tushunchalar,
amallar, masalalarni qarash vaqt jihatdan yaqinlashtirilgan.
Arifmetik amallarning xossalari va mos hisoblash
usullarini o‘rganish bilan bir vaqtda arifmetik amallar natijalari bilan
komponentalari orasidagi bog‘lanishlar ochib beriladi. (Masalan, agar
yig‘indidan qo‘shiluvchilardan biri ayrilsa, ikkinchi qo‘shiluvchi hosil
bo‘ladi.) Komponentlaridan birining o‘zgarishi bilan arifmetik amallar
natijalarining o‘zgarishi kuzatiladi.
Algebra elementlarini kiritish, chuqur, tushunilgan
va umumlashgan o‘zlashtirish maqsadlariga javob beradi: tenglik, tengsizlik,
tenglama, o‘zgaruvchi tushunchalari konkret asosda ochib beriladi.
1-sinfdan boshlab sonli tengliklar va
tengsizliklar (4=4, 6=1+5,  2<3, 6+1>5, 8-3< 8-2 va hokazo) qaraladi.
Ularni o‘rganish arifmetik materialni o‘rganish bilan
bog‘lanadi va uni chuqurroq ochib berishga yordam beradi.
2-sinfdan
boshlab (x+6)-3=2 va h.k ko‘rinishdagi tenglamalar qaraladi.
Тenglamalarni yechish, oldin tanlash metodi bilan,
so‘ngra amallarning natijalari bilan komponentlari orasidagi bog‘lanishlarni
bilganlik asosida bajariladi.
O‘zgaruvchi bilan amaliy tekshirish  o‘quvchilarning
funksional tasavvurlarini egallashlariga imkon beradi.
 Geometrik material bolalarning eng sodda
geometrik figuralar bilan tanishtirish, ularning fazoviy tasavvurlarini
rivojlantirish, shuningdek, arifmetik qonuniyatlarni, bog‘lanishlarni
ko‘rsatmali maqsadlariga xizmat qiladi. (Masalan, to‘g‘ri to‘rtburchakning teng
kvadratlarga   bo‘lingan  ko‘rsatmali obrazidan  ko‘paytirishning o‘rin
almashtirish xossasini bog‘lanishi ochib foydalaniladi...).
1-sinfdan boshlab to‘g‘ri va egri chiziqlar,
kesmalar,  ko‘pburchaklar va ularning elementlari, to‘g‘ri burchak va hokozo
kiritilgan.
 O‘quvchilar geometrik figuralarni tasavvur qila
olishni, ularni nomlari, katakli qog‘ozga sodda yasashlarni o‘rganib olishlari
kerak. Bundan tashqari, ular kesma va siniq chiziq uzunligini,  ko‘pburchak
perimetrini, to‘g‘ri to‘rtburchak, kvadrat va umuman har qanday figuraning
yuzini (paletka yordamida) topish malakasini egallab olishlari kerak.

O‘qitish metodi tushunchasi.
Boshlang‘ich  sinflarda  matematika  o‘qitishning
maqsadlari  quyidagilar: umumta’lim maqsadi, tarbiyaviy maqsadi,  amaliy
maqsadi. Bu maqsadlar bir-biri bilan uzviy bog‘liq bo‘lib,  bir-birini
to‘ldiradi.
1. Ta’lim maqsadi  o‘qituvchidan
quyidagilarni talab qiladi.
a)   o‘quvchilarga
matematik bilimlar tizimidan, bilim, malaka ko‘nikma
berish;
b)   haqiqiy olamni
matematik metodlar  bilan o‘rganish;
v) o‘quvchilarning og‘zaki va yozma
nutqlarini  o‘stirishni, uning sifatli
bo‘lishini ta’minlash;
g) o‘quvchilarga matematikadan  shunday bilimlar
berishni  ta’minlashi kerakki, bu bilimlar orqali, faol bilish faoliyati
orqali, bilim, malaka, ko‘nikmalari ortib borsin.
2. Тarbiyaviy maqsad. Matematika  o‘qitish
o‘quvchilarni  sabotlilikka, tirishqoqlikka,  puxtalikka, o‘z fikri va
xulosalarini  nazoarat  qila olishga, ayniqsa, kuzatish, asosida  aytiladigan
fikrlarning ravon bo‘lishiga  erishish kerak. Miqdorlar orasidagi bog‘lanishni
ifodalash uchun matematikada simvollar ishlatiladi.  Mana shu  matematik  til
rivojlanishi kerak. O‘qituvchining vazifasi simvolik tilda  ifodalangan
matematik fikrni  ona tiliga ko‘chirishga  o‘rgatishdan iborat bo‘lmog‘i
kerak.
Bilishga intilish, mustaqil ishdan qanoat hosil
qilish tuyg‘ularini tarbiyalashi kerak. Matematika  fanini o‘qitishning o‘zi
o‘quvchilarda diqqat va fikrni to‘play bilishni tarbiyalaydi.
O‘qituvchi quyidagilarni ta’minlashi
kerak:
a)      o‘quvchi
moddiy olamdagi bog‘lanishlarni, miqdorlarning o‘zgarishini,
bir-biri bilan aloqasini anglay
olishi;
b)      o‘quvchilarning
matematikani  o‘rganishga astoydil qiziqishini
ta’minlash;
d) mehnatga, vatanga insonlarga  bo‘lgan munosabatini
tarbiyalash, estetik did hosil qilish;
g) o‘zbek millatining tarixi,
jumladan,  matematika  o‘qitilishi tarixiga
bo‘lgan  dunyoqarashni   tarbiyalash;

d) o‘quvchilarning  fikrlash
qobiliyatini va  matematik madaniyatini  tarbi-
yalash;
3. Amaliy  maqsad. Matematika o‘qitishdan kuzatilgan
amaliy maqsad – o‘quvchilar olgan bilimlarni, amalda qo‘llay olishga
o‘rgatishdan iborat.  Olingan bilimlarni sonlar va matematik ifodalar, nuqtalar
ustida bajariladigan amallarga tatbiq qila bilish, har xil masalalarni
yechishda foydalana bilishga o‘rgatish. Bu bilimlarni kundalik hayotda
uchraydigan masalalarni hal qilishga qo‘llay bilishga o‘rgatishdir.
 O‘qitish metodi tushunchasi didaktika va
metodikaning asosiy tushunchalaridan biri.
 Shunday qilib  o‘qitish metodlari o‘zlashtirish,
tarbiyalash va rivojlanish kabi uchta asosiy vazifani bajaradi.
 O‘qitish metodlaridan, ta’limning yangi mazmuniga,
yangi vazifalariga mos keladiganlariga ongli tanlab olish uchun oldin hamma
o‘qitish metodlarini tasniflashni o‘rganib chiqish zarur.
1.
Ilmiy-tadqiqot  metodlari haqida  ma’lumot. Pedagogik
tarbiyalashga oid ish tajribalarni  o‘rganmay va  umumlashtirmay, pedagogik
jarayonini chuqur  tadqiq qilmay turib pedagogikani rivojlantirib bo‘lmaydi.
Hozirgi ta’lim-tarbiya pedagogikani ilmiy bilishning umumiy metodi bilan
qurollantiradi,  ammo boshqa har qanday fan kabi pedagogika fanining ham
xususiy tadqiqot metodlari mavjud.
Ilmiy  tadqiqot metodlari - bu qonuniy
bog‘lanishlarni, munosabatlarni, aloqalarni o‘rnatish  va ilmiy nazariyalarni
tuzish maqsadida ilmiy axborotlarni olish usullaridir. Kuzatish, tajriba,
maktab hujjatlari bilan tanishish, o‘rganish, suhbat va so‘rovnomalar
o‘tkazish, ilmiy pedagogik tadqiqot metodlari jumlasiga kiradi. So‘nggi
vaqtlarda matematik va kibernetik metodlardan, shuningdek, modellashtirish
metodlaridan foydalanish qayd qilinmoqda.
Boshlang‘ich matematika o‘qitish metodikasida butun
pedagogik tadqiqotlarda  qo‘llaniladigan metodlarning  o‘zidan foydalaniladi.
2.
Kuzatish metodi.
Kuzatish metodi – odatdagi sharoitda kuzatish
natijalarini  tegishlicha qayd qilish bilan pedagogik  jarayonni  bevosita
maqsadga yo‘naltirilgan holda idrok qilishdan iborat.  Kuzatish metodidan
o‘quv-tarbiya ishining  u yoki bu sohasidagi ishning qanday borayotganini
o‘rganish uchun  foydalaniladi. Bu metod o‘qituvchi  va o‘quvchilarning
faoliyatlari haqida  majbur qilinmagan tabiiy sharoitda  faktik  material
to‘plash imkonini beradi.
Kuzatish vaqtida tadqiqotchi o‘quv jarayonining
odatdagi borishiga aralashmaydi. Kuzatish aniq maqsadni  ko‘zlangan reja
asosida  uzoq yoki yaqin vaqt  oralig‘ida davom etadi. Kuzatishning borishi,
faktlar, sodir bo‘layotgan voqealar, jihozlar kuzatish kundaligiga qayd qilinib
boriladi.
 Kuzatish  tutash yoki tanlama bo‘lishi
mumkin.  Тutash kuzatishda kengroq olingan hodisa (masalan, matematika
darslarida kichik  yoshdagi  o‘quvchilarning bilish faoliyatlari),  tanlama
kuzatashda kichik-kichik hajmdagi hodisalar  (masalan,  matematika  darslarida
o‘quvchilarning  mustaqil ishlari) kuzatiladi. Qaror yozish  yoki kundalik
yuritish kuzatishni qayd qilishning  eng sodda   metodidir.  Ammo kuzatishlarni
qayd qilishning  eng ishonchli metodi  texnik vositalar, video, foto va
kinosyomkadan, teleekrandan foydalanishdir.
 Foydalaniladigan kuzatish metodlaridan biri ilg‘or
pedagogik  tajribani o‘rganish va  umumlashtirishdan iborat.  Bu metoddan
muvaffaqiyatli foydalanishning majburiy asosiy sharti shundan iboratki,
o‘qituvchilar tajribasining tavsifi  qo‘yilgan tadqiqot  vazifasiga javob
beradigan bo‘lishi kerak (bizning mamlakatimizda ilg‘or pedagogik tajribani
o‘rganishga doir katta  ish olib borilmoqda. Bu  tajribaning umumlashtirilishi
ilmiy-amaliy  konferensiyalarning va  pedagogika o‘qishlarining materiallari
to‘plamlarida, monografiyalarda va jurnal maqolalaridaaxboroy tehnologiyalarini
qo‘llash jarayonida  o‘z aksini topmoqda).
3.
Tajriba
Tajriba - bu ham kuzatish bo‘lib,  maxsus tashkil
qilingan, tadqiqotchi tomonidan nazorat qilib turiladigan  va tizimli ravishda
o‘zgartirib turiladigan sharoitda o‘tkaziladi. Pedagogik Tajriba o‘qitishning
va  tarbiyalashning u yoki bu usulining, ko‘rsatma – qo‘llanmalarining
samaradorligini tadqiq qilishda  qo‘llaniladi.
Tajriba o‘tkazishdan oldin tadqiqotchi tadqiq
qilinishi kerak bo‘lgan masalalarni aniq ifodalab olishi, bunday masalalarni
hal qilinishi maktab amaliyotida va pedagogika  fani uchun ahamiyatga ega
bo‘lishi kerak.  Tajriba o‘tkazishdan oldin tadqiqotchi o‘rganish  predmeti
bo‘lmish masalaning nazariyasi va tarixi bilan, shuningdek, shu soha bo‘yicha
amaliy ish tajribasi bilan tanishib chiqadi. Тadqiqotda ilmiy farazni o‘rni
katta ahamiyatga  ega. Butun tajribani tashkil qilish ilmiy farazni
tekshirishga yo‘naltiriladi.  U material to‘plash yo‘larini belgilash imkonini
beradi, tadqiqotchining faktik  materialda chalkashib ketishiga yo‘l quymaydi.
Tajriba natijalarini tahlil qilish, taqqoslash metodi
bilan o‘tkaziladi.  Buning uchun ikki yoki bir necha guruh  tuziladi, bu
guruhlarga  kirgan o‘quvchilar  tarkibi bo‘yicha tayyorgarlik darajalari  va
boshqa ko‘rsatkichlar bo‘yicha imkoni boricha bir xilda bo‘lishi kerak.  Bir
xil sinflarda tadqiqotchi tomonidan maxsus ishlab chiqilgan tajriba materiali
bo‘yicha ish bajariladi.  Тaqqoslash uchun  nazorat sinflari tanlanadi,  bu
sinflar o‘quvchilar  tarkibi, ularning bilim darajalari  bo‘yicha taxminan
tajriba sinflarga teng kuchli bo‘lishi kerak, bu sinflarda matematika  tajriba
sinflarda qo‘llaniladigan  metodlar, vositalar va boshqalar qo‘llanilmaydi.
Tajriba natijalari haqida obektiv ma’lumotlar
olishning boshqa usullaridan ham foydalaniladi:
1.
Tajriba-sinov o‘tkaziladigan sinflarda boshlang‘ich shartlar
nazorat sinfidagiga qaraganda bir muncha eng qulayroqdir;  agar tajriba
sinflarda bunday sharoitlarda yaxshi natijalar olingan bo‘lsa,  masalani
tajriba hal qilishi  o‘zini oqlagan hisoblanadi;
2.
O‘quvchilarnig tarkibi taxminan bir xil bo‘lgan ikkita  sinf
olinadi;  tadqiq qilinayotgan masalaning yangi yechimi shu sinflarning
bittasida qullaniladi, so‘ngra boshqa mavzu  materiallarida ikkinchi bir sinfda
qo‘llaniladi; agar bunday qo‘llanishdagi yangi metod, usul yaxshi natija bersa,
bu usul, metod o‘zini oqlagan bo‘ladi.
Tajribani boshlashdan oldin, uning oraliq bosqichlarida
va oxirida hamma sinf o‘quvchilarining bilimlari  tekshiriladi. Olingan
ma’lumotlarni tahlil qilish asosida tadqiq qilinayotgan  metodning, usulning
va h.k.  samaradorligi haqida xulosalar chiqariladi.  Tajriba-sinov
o‘tkaziladigan sinflardan olingan sifat va miqdoriy natijalarni tahlil qilish
asosida xulosa chiqariladi. Miqdoriy kattaliklarni aniqlashning turli xil
usullari (o‘zlashtirilishi bo‘yicha, to‘g‘ri va noto‘g‘ri javoblarni
taqqosdash va h.k.) mavjud.  Keyingi vaqtlarda shu maqsadda variasion
statistika metodlaridan har xil hisoblash texnikasi va kibernetik vositalardan
foydalanilmoqda. Ba’zi muhim qoidalarni  tajribaviy tekshirish ommaviy Tajriba
yo‘li bilan  amalga oshiriladi.
4.  Maktab
hujjatlarini o‘rganish.
Pedagogik tadqiqotlarning keng tarqalgan metodlaridan
biri o‘quvchilar ishlari va hujjatlarini o‘rganishdan iborat. O‘quvchilarning
ishlari  ularni dasturning ayrim bo‘limlari bo‘yicha  tayyorgarlik darajasini
aniqlash,  o‘qitishning ma’lum davri davomida  o‘sishi  va rivojlanishlarini
kuzatish  imkonini beradi. Masalan, maxsus yozma va grafik ishlar shu maqsadda
o‘tkaziladiki, bularni tekshirish natijasida  bolalarning matematikadan olgan
bilimlarini va malakalari aniq ko‘rinishi kerak;  ma’lum vaqt oralig‘ida
bunday maxsus ishlarni bajartirib turish, o‘quvchilar olg‘a siljiyotganini  va
qanday darajada siljiyotganini ko‘rsatadi. O‘quvchilarning yozma ishlarida yo‘l
qo‘ygan xatolarini  tahlil qilish  muhim ahamiyatga ega. Bunday tahlil butun
sinf o‘quvchilarining duch keladigan murakkab qiyinchiliklarini, shuningdek,
o‘quvchilarning matematikani o‘zlashtirishlaridagi induvidual xususiyatlarini
aniqlash imkonini  beradi.
O‘quv hujjatlari (o‘quv rejasi, dasturi, metodik
ishlar hujjatlari, hisobotlar va h.k.) o‘quv tarbiyaviy ishlarni rivojlanish
jarayoni va holatini aks ettiradi.
O‘quvchilarning daftarlarini o‘rganish, ilmiy
tadqiqot ishi uchun ahamiyatga ega. Uzoq vaqt davomida o‘quvchilar jamoasini
qarab chiqish va tahlil qilish o‘qituvchi ishi tizimini, o‘quvchilar ishining
xususiyatlarini ochishga yordam beradi.
5.  Suhbat
metodi.
Pedagogik tadqiqotlarda suhbat metodidan ham
foydalaniladi. Bu metoddan foydalanish kuzatishdan olingan ma’lumotlarni
to‘ldiruvchi va aniqlovchi materiallar olish, topshirishlar bajarish imkonini
beradi. Bu metod muvaffaqiyatining  asosi bolalar bilan aloqa o‘rnatilishi,
ular bilan bemalol erkin muloqotda bo‘lish imkoniyatidan iborat
Suhbat uchun uning maqsadini belgilash, dastur
ishlanmasi, yo‘nalishi va metodikani asoslash juda muhimdir. Suhbat metodi
bevosita berilgan savollarga javoblarning ishonchliligini tekshirish imkonini
beruvchi bevosita va bilvosita savollarni kiritishni nazarda tutadi.
Suhbat metodi o‘qituvchilarga, ota-onalarga
qaratilgan bo‘lishi ham mumkin, bu holda aytib o‘tilgan ehtiyotkorlikning
hojati yo‘q, shu sababli, bunda tadqiqotchining suhbatdoshiga nisbatan
munosabati ochiq-oydin bo‘lishi mumkin.
6.
Anketalashtirish so‘rovnoma  o‘tkazish metodi.

Biror masalaga nisbatan fikrlarni aniqlash, ba’zi
faktlarni to‘plash talab qilingan hollarda anketalashtirish metodidan
foydalaniladi. Agar javoblar og‘zaki olinadigan bo‘lsa, u holda bu javoblar
qarorga to‘la yoziladi. Ko‘pchilik bir savolning o‘ziga javob berganda, buning
ustiga har kim mustaqil javob bersa, yozma anketalash qimmatli bo‘ladi.
Anketadan foydalanilganda quyidagi
ikki talabga amal qilish zarur:
1)
anketada savollar kam bo‘lishi kerak;
2)
savollar shunday tuzilishi kerakki, ularni hamma bir xil tushinsin,
ular aniq (mujmal bo‘lmagan) javoblarni talab qilsin.
Ilmiy - pedagogik tadqiqotlarda nazariy metodlar
etakchi o‘rin tutadi. Har bir tadqiqotda oldin o‘rganish ob’ektini tanlash,
nazariy tahlil asosida ob’ekt qaysi faktlarda bog‘liqligini aniqlash va
tekshirish uchun ulardan etakchilarini tanlash kerak. Тadqiqotning maqsad va
vazifalarini yaqqol aniqlash gipotezasini tuzish shunga mos ravishda tadqiqot
o‘tkazish metodikasini ishlab chiqish, tadqiqotning borishida olingan faktlarni
tushuntirish va tahlil qilish usullarini tanlash va xulosalarni ifodalash
lozim. Bu ishlarning hammasini bajarish uchun tadqiq qilinayotgan masalaning
ilgari va hozirgi vaqtdagi nazariyasi va amaliyotini yorituvchi adabiy
manbalarni o‘rganish va tahlil qilish kerak. Nazariy metodlar boshqa metodlar
bilan bir qatorda matematika metodikasiga oid har bir tadqiqodga qo‘llaniladi.
Har qanday ilmiy muammolarni hal qilishda eng oldin qilinayotgan masalaga oid
hamma adabiyotni o‘rganish va nazariy tadqiqot o‘tkazish kerak. Busiz maqsadga
yo‘naltirilgan bo‘lmaydi, sinash bazan xatolar yo‘li bilan olib boriladi, shu
bilan birga har doim ham qo‘yilgan masalaning to‘la jalb qilinishiga olib
kelinavermaydi. Shu bilan birga adabiyotni o‘rganmay turib va nazariy tahlil
qilmay turib, fanda izchillik ta’minlanmaydi.
Matematika metodikasiga doir tadqiqotlarda boshqa
metodlardan ham foydalaniladi. Odatda bu metodlarning hammasidan birgalikda
foydalanish, bu xil natijalarning ishonchli bo‘lishini ta’minlaydi.
Hozirgi zamon didaktikasida o‘qitish metodlari
klassifikasiyasiga har xil yondoshish mavjud. Bizning fikrimizga eng maqsadga
muvofiq, har xil metodlarni o‘z ichiga olgan  klassifikasiyadir.
Yuqorida keltirilgan ta’rifdan  o‘qitish metodlari
o‘qituvchi va  o‘quvchilarning birgalikdagi faoliyatidan iborat ekani
ko‘rinadi.
Binobarin, bunday faoliyat tashkil qilish
rag‘batlantirish va nazorat qilishni nazarda tutadi, shunga  ko‘ra o‘qitish
metodlari ham uchta katta guruhga bo‘linadi: o‘quv faoliyatini tashkil qilish
metodlari; o‘quv faoliyatini rag‘batlantirish metodlari; o‘quv faoliyatini
samaradorligini nazorat qilish metodlari.
O‘quv bilish faoliyatini tashkil qilish metodlarini
bir nechta guruhlarga   bo‘lib klassifikasiya qilish mumkin.
I.
O‘quvchilar bilim oladigan manbalar   bo‘yicha:
Og‘zaki,  ko‘rsatmali va amaliy metodlar
(tushuntirish, suhbat, hikoya, kitob bilan ishlash va h.k).
Ko‘rsatmali metodlar (tevarak atrofdagi predmetlar va
hodisalarni kuzatish, ularning modellari va tasvirlarini qarash)
o‘quvchilarning amaliy ishlari
II.
O‘quvchilar fikrining yo‘nalishi   bo‘yicha:
Induksiya, deduksiya va analogiya.
III.       Pedagogik
ta’sir, boshqarishning darajasi, o‘quvchi-larning  o‘qishda mustaqilliklar
darajasi bo‘yicha:
O‘qituvchi boshchiligida
bajariladigan  o‘quv ishi metodi;
O‘quvchilarning mustaqil ishlari
metodi.
IV.       O‘quvchilarning
mustaqil faolliklari darajasi   bo‘yicha:
Izohli-illyustrativ metod;
Reproduktiv metod: bilimlarni
muammoli bayon qilish metodi; qisman izlanish va tadqiq qilish metodi.

I. Og‘zaki,  ko‘rsatmali va amaliy
metodlar
1) Og‘zaki metodlar – qisqa muddat ichida
hajmi   bo‘yicha eng  ko‘p ma’lymotlarni berish,  o‘quvchilar oldiga muammolar
qo‘yish, ularni hal qilish yo‘llarini  ko‘rsatish imkonini beradi.
Bu metodlar  o‘quvchilarning abstrakt
tafakkurlarining rivojlanishiga sharoit yaratadi.
a) Тushuntirish.  Bilimlarni tushuntirish
metodining mohiyati shundan iboratki, bunda  o‘qituvchi materialni bayon
qiladi, o‘quvchilar esa uni, ya’ni bilimlarni tayyor holda qabul qilib
olishadi.
Materialning bayoni aniq, tushunarli, qisqa
bo‘lishi kerak. Boshlang‘ich matematika kursining bir qator masalalarini
qarashda bilimlarning izchil bayoni zarur. Misollar: 1. ko‘p xonali sonni bir
xonali songa yozma   bo‘lish algoritmi
(656:4; 1896:6)...
2. 1 yoki 0 ga  ko‘paytirish hollari. Bolalarda
ko‘paytirish amali haqida tarkib topgan bilimlar 1 yoki 0 ga  ko‘paytirish
holini tushunib olishlariga yordam bermaydi.  o‘qituvchi bilimlarni tayyor
holda yetkazishi kerak.
O‘qituvchining bilimlarni tushuntirish metodidan
ma’lu-motlar to‘g‘rsidagi nazariy materiallar ishlatish bo‘yicha yo‘l-yo‘riq
berishda foydalaniladi.
 b) Suhbat bu eng  ko‘p tarqalgan va
yetakchi o‘qitish metodlaridan biri
bo‘lib, darsning har xil bosqichlarida,
har xil   o‘quv maqsadlarida qo‘llanishi mumkin, ya’ni uyga berilgan
topshiriqlarni va mustaqil ishlarni tekshirishda, yangi materialni
tushuntirishda, mustahkamlash va takrorlashda qo‘llanilishi mumkin.
Suhbat – o‘qitishning savol-javob metodidir, bunda
o‘qituvchi  o‘quvchilarning bilimlarini qay darajada  o‘zlashtir-ganliklari va
amaliy tajribalariga tayangan holda, maxsus tanlangan savollar va ularga
beriladigan javoblar yo‘li bilan  o‘quvchilarni qo‘yilgan ta’limiy va
tarbiyaviy masalalarini hal qilishga olib keladi.
Metodik adabiyotda suhbat metodidan  ko‘pincha
matematik tushunchalar bilan tanishtirilayotganda (son, arifmetik amallar va
hokazo) qonuniyatlar tipidagi bilimlar (arifmetik amallar xossalari va ular
komponentlari bilan natijalari orasidagi bog‘lanishlar) tanishtirishda
foydalanish tavsiya etiladi.
O‘qitishda suhbatning ikki xilidan, ya’ni katexezik
va evrestik suhbatdan foydalaniladi.
Katexezik suhbat – shunday savollar tizimi asosida
tuziladiki, bu savollar ilgari o‘zlashtirilgan bilimlar, ta’riflarni oddiygina
qayta eslatishni talab etadi.
Bu suhbatdan asosan bilimlarni tekshirish va
baholashda yangi materialni mustahkamlashda va takrorlashda foydalaniladi.

2.Ko‘rsatmali metodlar.
O‘qitishning  ko‘rsatmali metodlari – o‘quvchilarga
kuzatishlar asosida bilimlar olish imkonini beradi. Kuzatish hissiy
tafakkurning faol shaklidir, bundan  o‘qitishda, ayniqsa, boshlang‘ich
sinflarda keng foydalaniladi. Tevarak  atrofdagi predmet va hodisalar va
ularning turli-tuman modellari (har xil tipdagi  ko‘rsatma-qo‘llanmalar)
kuzatish ob’ektlari hisoblanadi.  o‘qitishning  ko‘rsatmali metodlarini
o‘qitishning og‘zaki metodlaridan ajratib qo‘yib bo‘lmaydi.
Ko‘rsatma-qo‘llanmalarni namoyish qilishni har doim  o‘qituvchining va
o‘quvchilarning tushuntirishlari bilan birgalikda olib boriladi.
O‘qituvchining  so‘zi bilan  ko‘rsatma vositalardan birgalikda foydalanishning
4 ta asosiy shakli aniqlangan:
1)
o‘qituvchi  so‘zlar yordamida o‘quvchilarning kuzatishlarini
boshqaradi;
2)
og‘zaki tushuntirishlar ob’ektning bevosita  ko‘rin-maydigan
tomonlari haqida ma’lumotlar beradi;
3)
Ko‘rsatma-qo‘llanmalari  o‘qituvchining og‘zaki
tushuntirishlarini  tasdiqlovchi yoki konkretlashtiruvchi illyustrasiya
bo‘lib xizmat qiladi;
4)
o‘qituvchi  o‘quvchilar kuzatishlarini umumlashtiradi va umumiy
xulosa chiqaradi.
3. Amaliy metodlar. Malaka va  ko‘nikmalarni
shakllantirish va mukammalashtirish jarayoni bilan bog‘liq  bo‘lgan metodlar
o‘qitishning amaliy metodlari hisoblanadi. Xususan, bunday metodlar jumlasiga
yozma va og‘zaki mashqlar, amaliy va laboratoriya ishlari, mustaqil ishlarning
ba’zi turlari kiradi. Mashqlar asosan mustahkamlash va bilimlarni tatbiq
qilish, malaka va  ko‘nikmalarni shakllantirish metodi sifatida qo‘llaniladi.
Mashq deb biror amalni, shu amalni
o‘zlashtirish yoki mustahkamlash maqsadida rejali ravishda tashkil qilingan
takroriy bajarishga aytiladi. Mashqlar tayyorlash, mashq qildirish va ijodiy
mashqlarga katta ahamiyat beriladi. Ijodiy xaraktyerdagi mashqlarga masalan,
masala va misollarni turli usullar bilan yechish, ifoda   bo‘yicha masala
tuzish, qisqa yozuv, chizmaga  ko‘ra masala tuzish, muammoli masalalarni
yechish mashqlari va boshqa mashqlar kiradi

INDUKSIYA,  DEDUKSIYA,  ANALOGIYA

Bu uch metod yangi bilimlarni egallashning asosida
yotuvchi xulosalarning xususiyatlariga qarab bir-biridan farq qilinadi.
Induksiya metodi bilishning shunday yo‘liki,
bunda  o‘quvchining fikri birlikdan umumiylikka, xususiy xulosalardan umumiy
xulosaga o‘sib boradi. Induktiv xulosa – xususiydan umumiyga qarab
boradigan xulosadir. Bu metoddan foydalanib biror qonuniyatni ochish yoki qoidani
chiqarish uchun  o‘qituvchi misollar, masalalar,  ko‘rsatmali materiallarni
puxtalik bilan tanlaydi.
Boshlang‘ich sinflarda induksiya metodi bilan uzviy
bog‘liq holda deduksiya metodidan ham keng foydalaniladi. Boshlang‘ich
sinflarning yangi o‘qitish dasturi talablariga o‘tishi munosabati bilan
deduksiya metodidan foydalanish chegaralari ancha kengaydi. Odatdagi metodika
deyarli induktiv metoddan foydalanishni, deduktiv metoddan foydalanishning
cheklanganligini uqtirib turardi.
Deduksiya metodi bilishning shunday yo‘liki,
bu yo‘l umumiyroq bilimlar asosida yangi xususiy bilimlarni olishdan iboratdir.

1+2=33
- 2=13 - 1=2

Deduksiya bu, umumiy qoidalardan xususiy
misollarga va konkret qoidalarga o‘tishdir.
Induktiv va deduktiv xulosalarga misollar keltiramiz.
Birinchi sinf o‘quvchilariga yig‘indi bilan qo‘shiluvchi orasidagi bog‘lanishni
tushuntirish uchun bolalarni xulosaga induktiv yo‘l bilan olib kelamiz.
ko‘rsatmalilikdan (har xil doirachalardan) foydalanib, oldin hamma doirachalar
qanchaligi topiladi (1 +2 =3)
Shundan keyin 1 ta qizil doiracha (birinchi
qo‘shiluvchini  ifodalovchi) surib qo‘yiladi, bunda bolalar 2 ta  ko‘k doiracha
ya’ni ikkinchi qo‘shiluvchi qolishiga ishonch hosil qilishadi. (3 – 2 = 1)
Shundan keyin 3 ta doirachadan 2 ta  ko‘k doiracha (ikkinchi qo‘shiluvchini
ifodalovchi) ayirilsa, 1 ta qizil doiracha, ya’ni birinchi qo‘shiluvchi
qolishiga ishonch hosil qiladilar (3 –1 =2). Shundan keyin boshqa sonlar hamda
boshqa  ko‘rsatmali materiallar bilan bir qatorda shunday mashqlar bajariladi
va bolalarning o‘zlari ushbu umumiy xulosani ifodalashadi: agar birinchi
qo‘shiluvchi, ayirilsa, ikkinchi qo‘shiluvchi qoladi, agar yig‘indidan ikkinchi
qushiluvchi ayirilsa, birinchi qo‘shiluvchi qoladi.
Bolalar tomonidan induktiv yo‘l bilan chig‘arilgan
xulosa 5,6,7,8,9 sonlarini ayirish qaralayotganda deduktiv mulohazalar yuritish
uchun foydalaniladi.
Analogiya – shunday xulosaki, bunda predmetlar
ba’zi belgilarining o‘xshashligi   bo‘yicha bu predmetlar boshqa belgilari
bo‘yicha ham o‘xshash, degan taxminiy xulosa chiqariladi. Analogiya “xususiydan
xususiyga boradigan”, bir konkret faktdan boshqa konkret faktlarga boradigan
xulosadir.
Masalan, uch xonali sonlarni qo‘shish va ayirishning
yozma usullarini  ko‘p xonali sonlarni qo‘shish va ayirishga o‘tkazish
analogiya usulini qo‘llashga asoslangan. Shu maqsadda metodik adabiyotlarda
ko‘p xonali sonlarni yozma qo‘shish va ayirish bilan tanishtirishda shunday
misollarni yechish tavsiya qilinadiki, bunda har bir navbatdagi misol oldingisini
o‘z ichiga oladi. Masalan:

    126       4752      54752
837      6837       76837
  +172    + 3246    +43246
- 425    - 2425     - 52425

Bunday misollarni yechgandan keyin  o‘quvchilarning
o‘zlari  ko‘p xonali sonlarni yozma qo‘shish va ayirish uch xonali sonlarni
yozma qo‘shish va ayirishdek bajariladi, deb xulosa chiqaradilar.
 Yuqorida qaralgan metodlardan (induksiya, deduksiya,
analogiya) foydalanishzamirida  analiz, sintez, taqqoslash, umumlashtirish va
abstraksiyalash kabi aqliy operasiyalar yotadi.
Butunni uning tashkil etuvchi qismlariga ajratishga
yo‘naltirilgan fikrlash (tafakkur) usuli analiz deb ataladi.
Predmetlar yoki hodisalar orasida bog‘lanishlar
o‘rnatishga yo‘naltirilgan tafakkur usuli sintez deb ataladi.
100  sonida nechta o‘nlik va nechta birlik bor, degan
savolga javob berishda  o‘quvchilar sonni analiz qilishadi.
 Shu so‘zlarga amal qilishadi (ya’ni noto‘la analiz o‘tkazishadi),
bunday qilish esa  ko‘pincha xatoga, ya’ni xato sintezga olib keladi.
Тaqqoslash usuli qaralayotgan sonlar, arifmetik
misollar, masalalarning o‘xshash va farqli alomatlarini ajratishdan iborat.
Matematika boshlang‘ich kursi taqqoslash usulining
qo‘llanilishi uchun katta imkoniyatlar ochib beradi: sonlarni, ifodalar va
sonlarni taqqoslash; ikkita ifodani taqqoslash; masalalarni taqqoslash va h.k.

Yangi matematika tushunchalarni, qonunlarni tarkib
toptirishda bolalar umumlashtirishga duch keladilar.
Umumlashtirish – bu o‘rganilayotgan ob’ektlardan
umumiy muhim tomonlarini ajratish va ularni muhim emaslaridan ajratishdan
iborat.
 Nazorat uchun savollar
1.
O‘qitish metodlari deyilganda nimani tushunasiz?
2.
O‘qitish metodlarining turlarini ayting.
3.
Boshlang‘ich sinflarda qanday og‘zaki o‘qitish metodlari
ishlatiladi?
4.
Induksiya, deduksiya va analogiya metodlarining mohiyati nimadan
iborat?

O‘quvchilarning
faollik darajasiga ko‘ra farqlanuvchi metodlar, o‘quvchilarning mustaqil
ishlari

Fоydаlаnilgаn
аdаbiyotlаr ro‘yхаti
 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,,14,15,,16,17,18,

Faollashtiruvchi (interfaol) darslar.

O‘qituvchi boshchiligada bajariladigan
o‘quvchilarning mustaqil ishlari o‘quvchilarning umumiy rivojlanishlariga
yo‘naltirilganligini yana bir karra ta’kidlaydi.
Didaktik adabiyotlarda mustaqil ish
tushunchasini har xil ta’riflanadi.
Mustaqil ishlar quyidagilarga  ko‘ra
o‘zaro farq qilinadi:
a)    didaktik
maqsadlar   bo‘yicha: o‘quvchilarni yangi materialni qabul qil-
ishga (idrok qilishga) tayyorlashga,
yangi bilimlarni o‘zlashtirishga, mustahkamlashga, ilgari o‘tilgan materialni
takrorlashga yo‘naltirilgan   bo‘lishi mumkin;
b)    o‘quvchilar
mustaqil ishlayotgan material   bo‘yicha: darslik bilan, di-
daktik material ustida, bosma asosli
daftar ustida ishlash va hokazo;
d)  o‘quvchilardan talab qilinadigan
faoliyat xarakteri   bo‘yicha: bu nu-
qtayi nazardan bajariladigan ishlarni
berilgan namuna,  qoida  bo‘yicha va hokazo bir-biridan farq qilinadi;
  O‘quvchi maxsus topshiriq ustida ishlaydi.
Matematikadan deyarli har bir darsda 2–3 ta qisqa vaqtli mustaqil ish o‘tkazish
maqsadga muvofiq ekanligini ta’kidlab o‘tamiz.
IV.  O‘quvchilarni mustaqil faolliklari darajasiga
ko‘ra klassifikasiyalanuvchi metodlar
1.
Izohli-illyustrativ metod. Yangi axborotlarni ilgari
o‘zlashtirilgan axborotlar bilan taqqoslashadi va eslab qolishadi.
2.
Reproduktiv metod. Reproduktiv metodning asosiy
belgisi faoliyat usulini tiklash va o‘qituvchining topshiriqlari   bo‘yicha
takrorlashdan iborat.
Bu metod yordamida  o‘quvchilarda
malaka va  ko‘nikmalar tarkib topadi.
3.
Bilimlarni muammoli bayon qilish.     Izlanishlarni olib
borishga o‘rgatadi.
4.
Qisman izlanish yoki evristik metod.
 O‘qitishning
tadqiqot metodi.
Masalan, 1-sinf o‘quvchilarida sonni yig‘indiga
qo‘shish uquvini shakllantirish metodikasini qaraylik. O‘quvchilarga ushbu
tengliklarni namoyish etuvchi rasmlar ko‘rsatiladi:  a + (b + c) = d, (a +b) +
c = d, (a + c) + b = d
Bu ko‘rinish bo‘yicha masalalar tuziladi va
o‘quvchilar ularni narsalar vositasida yechadilar. Yechimni analitik ifodalab,
o‘quvchilar sonni yig‘indiga qo‘shish qoidasiga keladilar.
Тo‘g‘ri to‘rtburchak haqida tasavvur hosil qilishda
o‘quvchilarga (1-sinf) orasida to‘g‘ri to‘rtburchak bo‘lgan to‘rtburchaklar
to‘plami (qolgan to‘rtburchaklarning burchaklari tengmasligi yaqqol ko‘rinib
turadi) ko‘rsatiladi. Mazkur shakllarning xususiyatlarini tahlil etib,
o‘quvchilar, bu to‘rtbur-chakdan biri alohidadir degan xulosaga keladilar:
uning barcha burchaklari teng va to‘g‘ri burchaklardir. Тo‘rtburchaklarning bu
turiga kam e’tibor beriladi, ularning xarakteristika xossasi eslab qolinadi.
Mutlaqo turli o‘quv maqsadlari uchun foydalanilgan bu
usullardagi umumiylikni payqash oson. O‘qituvchi birinchi holda ham, ikkinchi
holda ham o‘quvchilarga elementlari puxta tanlangan biror to‘plamlarni
ko‘rsatadi. Elementlarni muvaffaqiyatli tanlash o‘quv materialini o‘zlashtirish
sur’atini tezlashtiradi. Dastlabki to‘plamlardagi elementlar sonini orttirish,
ularni rang-barang qilish bilan (masalalarni mazmuni bo‘yicha,
to‘rtburchaklarni, masalan, rangi bo‘yicha), o‘qituvchi o‘quv materialini
yanada sifatliroq o‘zlashtirilishini ta’minlashi mumkin. o‘quvchilarning ishi
o‘qituvchi tayyorlagan didaktik materiallarni kuzatish va tahlil qilishdan
iborat bo‘ladi. O‘qitishda bunday didaktik yo‘llardan doimo foydalanish
matematik bilimlarni egallashda o‘quvchilarning mustaqil ishtiroki ulushining
ortishiga yordam bera olmaydi. Ular hech qachon, ob’ektlar to‘plamini tadqiq
qilish uchun asosiy narsani o‘qituvchi qilganidek, ajaratib ola bilmaydilar
(chunki o‘qituvchi bu to‘plamni o‘rganilayotgan ob’ektlarning xarakteristik
xossalarini bila turib tuzadi).
Endi matematik bilimlarni mustaqil olishga, ya’ni
matematik faoliyatni amalga oshirishga o‘quvchilarni o‘rgatishga maxsus
yo‘naltirilgan metodik yo‘llarni ko‘rib chiqaylik. Matematika o‘qitish
metodikasi bunday faoliyatning uch jihati ajaratiladi: empirik materialni
matematikalashtirishga (EMM), matematik materialni mantiqiy tashkil
etish (MMMТE), matematik nazariyani qo‘llash (MNQ). Boshlang‘ich
sinf o‘quvchilari biror darajada mantiqiy vositalarga ham ega emaslar va ularning
matematik bilimlari nazariy xaraktyerda emas, shu sababli ularni matematik
faoliyatga o‘rgatish masalasi biror darajada faqat EMM ga nisbatan va mutlaqo
oz darajada MMMТE ga nisbatan hal etilishi mumkin.
O‘quvchilarni EMM ga o‘rgatish
yo‘llari mohiyati quyidagidan iborat:
1.
O‘quvchilarning ma’lum xossaga ega bo‘lgan real ob’ektlar,
holatlarni izlashga yo‘naltirilgan ishlari tashkil etiladi, bunda bu xossa real
ob’ekt, holat ko‘rinishidagi namuna vositasida yoki atrof-muhitdan bu
namunalarni topish mumkin bo‘lgan umumiy ko‘rsatma bilan berilishi mumkin.
2.
O‘quvchilarning mazkur ob’ektlar, holatlarning modellarini yasash
bo‘yicha faoliyatlari tashkil etiladi. Modellarning umumlashganlik,
abstraktlashgan darajasi sekin-asta ortib borishi lozim. Bu bosqichning oxirida
o‘quvchilar yo matematik til vositalari (sonlar, harflar, ifodalar va h.k)
bilan, yoki grafik vositalar (sxemalar, chizmalar, diagrammalar) bilan
ifodalangan modellarni hosil qiladilar.
3.
Hosil qilingan modellarni o‘quvchilar empirik (vizual, ustma-ust
qo‘yish, o‘lchash va h.k. bilan) tadqiq etadilar. Modellarni xossalarni
tavsiflanadi. Mazkur tavsif tahrir etiladi: undan muhim bo‘lmagan, befoyda
so‘zlar chiqariladi, ikkiyoqlama mazmunlilik bartaraf etiladi. Boshqa tomondan,
xossalar ro‘yxatining o‘zi ham ushbu tamoyil bo‘yicha qisqartiriladi: faqat
hamma qaralayotgan modellar ega bo‘lgan xossalargina qoldiriladi.
4.
O‘quvchilar qaralayotgan to‘plamning elementlari uchun umumiy
bo‘lgan barcha xossalarni qanoatlantiradigan modelni tuzadilar. Bu model mateatik
til yordamida tavsiflanadi.
O‘quvchilarni EMM ni o‘rgatish usulini aniq
misollarda ko‘rsatish maqsadga  muvofiqdir.
 Boshlang‘ich sinflarda asosiy matematik
tushunchalarni shakllantirishning interfaol metodlari

 1. Asosiy matematik tushunchalar haqida

Boshlang‘ich matematika o‘qitishning asosiy
vazifalaridan biri o‘quvchilarda asosiy matematik tushunchalarni
shakllantirishdir.
Тushuncha - bu predmet to‘plamlarining muhim,
umumiy belgilari to‘g‘risidagi fikrdir. Тushuncha o‘quvchilarda predmet va
haqiqiy olam hodisalarining hissiy obrazlari bo‘lgan tasavvurlarni
umumlashtirish asosida vujudga keladi.
Masalan:  to‘g‘ri to‘rtburchak shakliga ega bo‘lgan
har xil predmetlarni – taxtacha, qog‘oz varag‘i, stol usti, g‘isht yoki gugurt
qutisi va shunga o‘xshashlarni, orqali idrok qilish bilan o‘quvchilar to‘g‘ri
to‘rtburchak to‘g‘risida aniq tasavvurga ega bo‘ladilar.
Bu predmetlarning qanday materialdan
tayyorlanganligini ularning og‘irligi, rangi va boshqa xossalarini e’tiborga olmay,
bu tasavvurlarni taqqoslab o‘quvchi uning umumiy, muhim xossalarini
umumlashtiradi. Bu tekis figuralarda 4 tomon, 4 ta to‘g‘ri burchak borligini
aniqlaydi.
Bu misoldan ko‘rinadiki, geometrik tushunchalarning
shakllanish usullaridan biri qaralayotgan predmelar to‘plamiga mos bo‘lmagan
har xil belgilarni chiqarib tashlab, umumiy, muhim, belgilarni saqlab qolishdan
iboratdir.
Bunda o‘quvchilar o‘qituvchi rahbarligida  ayrim
xususiy ko‘rinishlardan boshlab tekis geometrik figuralar to‘plamini ko‘rib
chiqishlari mumkin.
Kvadrat, to‘g‘ri to‘rtburchak, parallelogramm,
qavariq to‘rtburchak, ixtiyoriy to‘rtburchak yoki teskarisi.
Hamma to‘rtburchaklar to‘plamidan qism to‘plami bo‘lgan
qavariq to‘rtburchaklarni ajratish, bundan esa uning qismi bo‘lgan
parallelogramm, undan to‘g‘ri to‘rtburchak va oxirida kvadratni ajratish
mumkin.
Bu tushunchalar orasida bog‘lanish tushunchalar ta’rifida
uning yaqin turi va ko‘rinishi farqlarini ko‘rsatish bilan ifodalash mumkin.
Masalan: kvadratni hamma tomonlari teng bo‘lgan
to‘g‘ri to‘rtburchak sifatida ta’riflash mumkin. Тo‘g‘ri to‘rtburchak - hamma
burchaklari teng parallelogramm sifatida, parallelogramm esa qarama-qarshi
tomonlari parallel qavariq to‘rtburchak sifatida ta’riflash mumkin.
Ko‘rsatilgan usul bilan tushunchalarning
shakllanishidan tashqari predmetlar orasidagi munosabatni aniqlash ham
muhimdir.
Masalan: geometrik shakl tushunchasi yuqoridagi usul
bilan vujudga kelishi mumkin emas.
Boshqa matematik tushunchalar qaralayotgan ob’ektlar
orasidagi munosabatlarni o‘rnatish bilan shakllanadi.
Masalan: kesmaning uzunligi tushunchasi kesmalarning
ekvivalentlik munosabatlarini o‘rnatish (ustma-ust qo‘yganda mos tushuvchi
kesmalar ekvivalent deyiladi).
Kesmaning uzunligini o‘zaro  ekvivalenti bo‘lgan
kesmalar sinfida xarakterlaydigan umumiylikdir.  «Natural son» tushunchasi ham
chekli to‘plamlar orasida ekvivalent munosabatlar o‘rnatish orqali hosil
qilinadi. Natural son chekli to‘plamlarni xarakterlovchi umumiylik sifatida
qaraladi.
2.
O‘quvchilarning o‘quv  matematik faoliyatiga  rahbarlik qilish.
Darsda o‘qituvchi o‘quvchilarni o‘qitadi, o‘quvchilar
esa o‘qiydi degan fikrni boshqa so‘zlarda quyidagicha ifodalash mumkin:
o‘quvchilar, uquv, malaka va bilimlarni egallaydilar, o‘qituvchilar esa bilimni
egallash jarayoniga rahbarlik qiladilar.
Bu rahbarlik o‘qituvchining o‘quvchilar o‘quv
faoliyatini tashkil qilishdan iborat bo‘ladi. Buning uchun o‘qituvchi kerakli
material tanlaydi, uni ma’lum ketma-ketlikda joylashtiradi, o‘quvchilarga bilim
manbalarini tavsiya qiladi, o‘quvchilarning o‘zlashtirish bo‘yicha faoliyatini
tashkil etadi, bilimni o‘zlashtirish jarayoni qanday o‘tishini nazorat qiladi.
O‘quvchilarning matematik bilimlarni o‘zlashtirish
jarayoni qiyin jarayondir. Buni matematik tushunchalarning vujudga kelishini
haqqoniy anglagandagina to‘g‘ri tushunish mumkin.
«Matematika bilimlar va uning haqiqatligi bizning
atrofimizda turgan narsalarning mavjudligiga, uni kuzatish va tajribalarga
bog‘liq emas, kuzatish va tajriba bizga faqat sonlar va geometrik
tushunchalarning hosil bo‘lishiga mayl bag‘ishlaydi. Lekin haqiqatni tasavvur
qilishga asosan matematik tushunchalar bizdan tashqaridagi narsalarning
xossalarini aks ettiradi. Son tushunchasi yoki figura tushunchasi bizdan
tashqaridagi narsalarning xususiyatlaridan kelib chiqqan. Matematik
tushunchalarning vujudga kelishini bunday tushunish yosh maktab
o‘quvchilarining tashqi olam obektlariga xos bo‘lgan fazoviy shakl, miqdoriy
munosabatlarni o‘rganishlarni tarbiyalaydi.
Bola hali maktabga kelmasdan turib o‘yin bilan ish
ko‘radi-yu to‘plamdan uning ayrim elementlarni axtaradi, elementlarni to‘plamga
birlashtiradi, to‘plamlarni yig‘adi, to‘plamdan uning qismini ajratadi,
to‘plamlarni taqqoslaydi, teng sonli to‘plamlarni ajratadi.
Narsalar to‘plami bilan olib borilgan hamma shu kabi
amaliy harakatlar va  kattalar bilan doimiy aloqa natural son tushunchasining
shakllanishiga olib keladi.
Kublardan, g‘ishtlardan, loylardan, har xil
«yasashlarni»  bajarish, rasm va boshqa shu kabi faoliyatlari ularga shakl,
o‘lchov, predmetlarning o‘zaro  joylashishlari bilan tanishishiga imkon
beradi.  Bu esa geometrik tushunchalarning shakllanishida asos bo‘lib xizmat
qiladi.
Shunday qilib, bolalar boshlang‘ich matematik
bilimlarni, o‘zlarining katta bo‘lmagan shaxsiy tajribalarida, mustaqil lekin
kattalar bilan munosabatning ta’siri bo‘lgan holda egallaydi.
O‘qituvchi bolalarning bilimlarini aniqlaydi, ularni
to‘ldiradi va shu poydevorga yangi bilimlarni o‘zlashtirishni tashkil etadi.
Yangi bilimlarni bunday egallash, yangi fakt va tushunchalarni kuzatish asosida
mustaqil ishlashi, shuningdek, kishilar tomonidan ishlangan bilimlarni egallash
bilan olib borish mumkin. Bunda yangi bilimlarni egallash yangi va oldingi
bilimlar orasidagi tariflangan tushunchalar va yangi faktlar orasidagi
qaramaqarshiliklarni hal qilish asosida boradi. Тushunchalar o‘quvchi ongida
o‘zgarishsiz qolmasdan ular shaklan o‘zgaradi, rivojlanadi.
Masalan: o‘quv va hayotdagi amaliy tajribalar asosida
predmetlar to‘plamini taqqoslash, solishtirish, kesmalar uzunligini
solishtirish, shuningdek, masalalar yechish orqali bolalar asosiy belgilarni
o‘zlashtirib oladi: ayirma ayirishdan kelib chiqadi va bir sonning ikkinchi
sondan qancha ortiq yoki kamligini ko‘rsatadi.
Shunday qilib, o‘quvchilarning o‘qituvchi
rahbarligida bilimlarni egallash jarayonini quyidagi sxema bilan ifodalash
mumkin.
I.
Bolaning shaxsiy hayotiy tajribasi va oldin egallagan bilimlari.

II.
Maktabda tashkil qilingan tajriba: kuzatish, laboratoriya va
boshqa amaliy ishlar.
III.To‘plangan tajriba, kitoblarda
bosilgan bilimlar.
IV. Bilimlarni o‘quv - amaliy va
hayotiy - amaliy ishlarda qo‘llash.

5.
O‘qituvchi va o‘quvchilar faoliyati orasidagi moslik.

O‘quvchilarning bilim olishlari va o‘qituvchining
unga rahbarligini quyidagicha ko‘rsatish mumkin.

O‘qituvchining faoliyati:

O‘quvchilar faoliyati:

1.
  O‘quvchilarning bilimini so‘rash, suhbat, hisoblash, masalalar
  yechish uchun  amaliy topshiriqlar berish asosida o‘quvchilar bilimini
  aniqlash.
2.
  Ko‘rgazmali qurol va vositalarni namoyish qilish va kuzatishni
  tashkil qilish.
3.
  Suhbat,      tu-
shunti--rishlarni
bog‘lagan
  holda bilimlarni bayon qilish, kitob bilan ishlashni uyushtirish.
4.
  Mashqlarni   uyushtirish: o‘quvchilarning o‘quv - amaliy va
  hayotiy - amaliy ishlarini tashkil etish.
5.
  So‘rash va amaliy ishlarni bajarish bo‘yicha topshiriq berish
  yo‘li bilan  o‘quvchi-larbilimini tekshirish.

1.
  O‘qituvchi  savollariga javob berish, o‘lchash, hisoblash, masalalar
  yec-hish yordamida topshiriqlar bajarish.
2.
  Òavsiya qilingan o‘bekt-lar ustida  kuzatish,  tahlil,
  sintez,
taqqoslash,
  umumlashtirish, deduktiv xulosalar chiqarish.
3.
  O‘qituvchining bayonini tinglash kitob o‘qish,  faktlarni umum
  lashtirish va eslash.
4.
  Egallangan bilimlarni   amaliy ishlarni bajarishga qo‘llash,
  oldin egallangan bilimlarni o‘zgargan sharoitda qo‘llash.
5.
  O‘qituvchining savollariga javob berish,  amaliy  ishlarni
  bajarish.

I-IV
va V-VI sinflarda matematika  o‘qitish borasida izchillik.   Fikrlash
shakllari.

I–IV
va V–VI sinf matematikasi orasidagi aloqadorlik.

Boshlang‘ich sinflarda matematik bilimlarning shunday
puxta poydevorini  qo‘yish kerakki, bu poydevor ustiga bundan keyingi matematik
ta’limni uzluksiz davom ettirish mumkin bo‘lsin. Buning uchun I–IV sinflardagi
matematika o‘quv materiallari bilan  V–VI  sinf o‘quv materiallari orasida
uzilish bo‘lmasligi kerak. Boshlang‘ich sinf  o‘quv materialining bevosita davomchisi
bo‘lib, V–VI sinf matematikasi davom etishi kerak.
    I–IV va V–VI matematika dasturidagi o‘zaro
izchillik ana shu qat’iylikka  amal qilgan holda amalga oshiriladi. Masalan, V
sinf matematikasining I   bobi  «Natural son»   deb ataladi. Lekin o‘quvchilar
natural son bilan boshlang‘ich sinfda tanishganlar. Bu yerda natural son
tushunchasi kengaytiriladi, chuqurlashtiriladi, yangi tushunchalar bilan
boyitiladi. Bu yyerda natural sonlarning bo‘linish belgilari, EKUB va EKUK
tushunchalari kiritiladi. Shuningdek, manfiy sonlar, oddiy va o‘nli kasrlar,
tenglama va tengsizlikni boshqacha usullar bilan yechish, yechim, ildiz kabi
tushunchalar kiritiladi. Matematik logikaga asoslangan holda «to‘g‘ri va
noto‘g‘ri fikrlar», «o‘zgaruvchan mulohazalar», «yechimlar to‘plami», algebraik
amallar kabi tushunchalar bilan boyitiladi. Shuning uchun bu sinflar
o‘qituvchilari o‘zaro  fikr almashishda va bir-birining o‘quv materiali,
o‘qitish metodi bilan tanish bo‘lishi kerak. V–VI sinfga kelganda I–IV  sinfda
o‘rganilgan o‘quv materialini kengaytirish davom etirishi, chuqurlashtirish
masalasi qo‘yiladi. Shuningdek V–VI sinfga kelganda faqatgina 4 amal
o‘qitilmasdan undan tashqari to‘plam, tenglama va tengsizliklar, manfiy va kasr
sonlar, geometrik yasashlar, almashtirishlar kabi materiallar qo‘shib
o‘qitiladi.
1.  Boshlang‘ich
matematika  o‘qitish  metodlarining turlari.
 Didaktikaga doir qo‘llanmalarda bilimlarni bayon
qilish va mustahkamlashning formalari sifatida quyidagi o‘qitish  metodlari
qaraladi:  kuzatish, o‘qituvchining bilimlarni  (bayon, suhbat, hikoya, mashq)
o‘quvchilar bilan darslik va boshqa  kitoblar bilan ishlash, kuzatish,
laboratoriya ishi, mustaqil ishlar.
 Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish
jarayonida o‘qitish  materialining mazmuni va  o‘quv sinfining
katta-kichikligiga qarab bu metodlardan turli o‘rinlarda foydalanish mumkin.

2.  Matematika
o‘qitishda kuzatish.
O‘quvchilar  bilan matematik faktlarni  kuzatish
muhim ahamiyatga  ega.  Natural sonlarning xossalari, arifmetik amallarning
xossalari, geometrik  figuralarning xossalarini va hokazolarni  kuzatish
o‘quvchilarning  fikrlash qobiliyatini o‘stiradi. Arifmetik  amallar  va
sonlarning ko‘pgina xossalarini quyi sinflarda  kuzatish bilan
tushuntirilishi  maqsadga  muvofiqdir. Masalan,  1-sinf o‘quvchilari
qo‘shishining o‘rin almashtirish xossasini  kuzatish orqali tez bilib oladi.
5+3=      ,    3+5=     ,  6+1=
, 1+6=    ,  2+7=      ,7+2
 Shunday  misollarni  1-sinf o‘quvchilari echgandan
keyin bir qatorning yechimlarini tenglashtirishni o‘qituvchi tavsiya etadi.
 5+3=8  va 3+5=8. Natijada quyidagi
xulosani keltirib chiqaradi.
Xulosa (misollar nima bilan
o‘xshash).
 Bir xilda qo‘shish amali
bajariladi.
5 va 3 bir xil qo‘shiluvchilar.  8 va 8 bir xildagi
natijalar. farqi ( nima bilan farqlanadi) qo‘shilvchilarning qo‘shish tartibi
farq qiladi.
Shunga o‘xshash boshqa misollarni ham yechib o‘quv-chilar
quyidagi umumiy xulosaga keladilar: qo‘shiluvchilarning qo‘shish tartibini
o‘zgartirgan bilan yig‘indi o‘zgarmaydi.
Qaralgan holda kuzatish metodini qo‘llash,
shuningdek, o‘qituvchi tomonidan bilimlarni bayon qilishda ham, hisoblashga
doir masalalar yechishga doir  bosqichlarda ham katta ahamiyatga egadir.

3.  Suhbat
metodi.
O‘qituvchi biror metodni, masalan, suhbat metodini
qo‘llaganda o‘quvchilarning bilish faoliyatini har tomonlama o‘stirish mumkin.
Masalan: 100 ichida raqamlashni o‘qitishda o‘quvchilarga qanday sonlar bir
xonali va qanday sonlar ikki xonali ekanligini, undan keyin  ikkita raqam bilan
ifodalangan sonlarni ikki xonali sonlar deyilishini aytib o‘tish lozim.
Shuningdek, suhbat jarayonida nechta raqam bilan nol  ifodalanilishini va  1
dan  9 gacha nechta son, 10 dan 99 gacha nechta son borligini bayon qilish
kerak.
4.  Bayon
qilish metodi.
        Bayon qilish metodi ikki
turga bo‘linadi:
a)   ko‘rgazmali
bayon qilish. Bunda o‘qituvchi bilimlarni bayon qilish bilan
birga uning haqiqiyligini misollar
orqali namoyish qiladi.
b)   muammoli bayon
qilish. Bunda o‘qituvchi materialning muammosini
qo‘yadi, uni yechish yo‘llarini
ko‘rsatadi, asoslaydi va isbotlaydi.
Masalan: agar ko‘payuvchi va ko‘paytuvchining o‘rni
almashtirilib ko‘paytirilsa, ko‘paytma qanday o‘zgaradi? O‘qituvchi bu savolni
tushuntirishda ilyustrasion ko‘rgazmalardan foydalaniladi:
3x4=12 ya’ni 3+3+3+3=12 yoki 4x3=12 ya’ni 4+4+4=12.
Demak, ko‘paytma va ko‘paytuvchilarning o‘rnini almashtirgan bilan ko‘paytma
o‘zgarmaydi degan xulosani o‘quvchilar ilyustrasion yordamida keltirib
chiqaradilar. Har qatorda 3 tadan tugmani 4 qator olinadi.
   2-sinfning darsligida ko‘paytirishning o‘rin
almashtirish qonuni bir necha aniq misollarda qaralgan. O‘quvchilarga nechta
qator  borligini bilishni buyuradi va nechta tugma borligini hisoblashni talab
qiladi. Buni 4x3=12 yozuv bilan ifodalaydi. Ikkinchi marta o‘qituvchi tugmani
yuqoridan pastga qarab sanashni buyuradi va yuqoridan pastga qaragan nechta
qator borligini aniqlab nechta tugma borligini bilishni talab qiladi.
Natijalarni tenglashtirish bilan 3x4=12 va 4x3=12 yozuvni hosil qiladi. Shunga
o‘xshash ikkita misol keltirib, ko‘paytuvchilarning o‘rnini almashtirgan bilan
ko‘paytma o‘zgarmaydi degan umumiy xulosani keltirib chiqaradi.

5.
Mashq metodi.
   Matematika o‘qitishning o‘ziga xos xususiyati
shuki, yangi material bilan tanishish hamda tegishli bilim o‘quv va malakalarni
hosil qilish o‘quvchilar tomonidan mashqlar tizimini, ya’ni, ma’lum matematik
topshiriqlarni bajarish orqali amalga oshiriladi. Mashqlar material mazmuniga
va  matematik srukturasiga qarab turlicha bo‘lishi mumkin: ifodalarning
qiymatini topish, taqsimlash, tenglamalarni yechish, masalalar yechish va h.k.
Mashqlar har xil bo‘lishi mumkin: darslikdan olingan va uni o‘qituvchi
yozdirishi mumkin, odatdagi yoki qiziqarli ko‘rinishda, didatik o‘yin shaklida
va h.k.
Darsda ayniqsa tayyorgarlik mashqlari muhim
ahamiyatga  ega. Bu mashqlar shunday xaraktyerda bo‘ladiki, uning mazmunida
oldingi o‘quv materialini takrorlash, mustahkamlash va yangi materialni
o‘rganishga poydevor tayyorlash mumkin bo‘ladi. Masalan, o‘qituvchi oldin
8 x 6 = 48    7 x 9=63    6 x 4=24
48 : 8=        63 : 9=       24 :6=
mashqlarni yechirgandan keyingina
x*3=21 ko‘rinishdagi tenglamani
yechishga o‘tadi.
  Yangi material bilan tanishish asosan o‘quvchilar
bajaradigan mashqlar tizimi orqali amalga oshiriladi. Mashqlarni o‘rinli
bajarishning  eng asosiy yo‘li ko‘rgazmali qilib  bajarishdir. Shuning uchun
matematik tushunchalar va qonuniyatlar bilan tanishtirishda to‘plamlar ustida
amallardan va tegishli arifmetik amallarning yozilishidan foydalaniladi.
   Masalan, 4+3, o‘quvchi 4 ta qizil doiracha va 3 ta
qizil doiracha olib ularni birlashtirib 7 ta doiracha hosil qildi. 4+3=7 deb
yozdi, keyin doirachalarni ranglar bo‘yicha ajratib 7 - 4=3 yoki 7-3=4 ni hosil
qildi: agar yig‘indidan qo‘shiluvchilardan  birini ayirsa ikkinchi qo‘shiluvchi
hosil bo‘ladi.

6.  Тaqqoslash
va qarama- karshi qo‘yish.
Matematika o‘qitishda bir-biriga o‘xshash masalalar
juda ko‘p. Masalan, qo‘shishning o‘rin almashtirish va ko‘paytirishning o‘rin
almashtirish xossalari  4+ 3 = 3+4, 3 x 4 = 4 x 3  o‘quvchilar bu xossalarni
bir-biri bilan taqqoslaydilar, farq qiluvchi va o‘xshash tomonlarini ajratib
oladilar. Yangi materialni tushuntirish uchun ham mashqlarni shunday tanlash
kerakki, ular oldingi darsda yechilgan mashqlar bilan bir xillik va farq
qiluvchi elementlarni ajratib olsin.  Matematika o‘qitishda qarama-qarshi masalalar
ham masalan, qo‘shish va ayirish uchraydi. Bu ikki miqdorni to‘g‘ri qo‘llash
bilimlarni umumlashtirishga, to‘g‘ri xulosa chiqarishga olib keladi.

7.  Dasturlashtirilgan
o‘qitish.
O‘quv    materialining       uncha        katta  bo‘lmagan,          mantiqan
  o‘zaro  bog‘langan qismlarini o‘z ichiga olgan va maxsus ishlangan
topshiriqlar bo‘yicha materialni o‘rganish dasturlashtirilgan o‘qitish
deyiladi. Har bir qismning bajarilishi o‘qituvchi yoki maxsus asbob nazorat
qilib turadi. Nazoratning natijasi o‘quvchiga aytiladi. Тo‘g‘ri bo‘lsa
baholanadi, noto‘g‘ri bo‘lsa uni tuzatish to‘g‘risida ko‘rsatma beradi.
Bu o‘qitishning ayrim xususiyatlari odatdagi o‘qitish
metodlarida ham mavjud: materialni bayon qilishda mantikiy amallarni bajarish
va masalalarni yechishda algoritmlardan foydalanish.
 Hozir boshlang‘ich sinflarda dasturlashtirilgan
o‘qitish uchun maxsus  o‘quv qo‘llanmalari bo‘lmasa-da ba’zi bir topshiriqlarni
bajarish mumkin.
   Misollar    Javoblar   Shifr
   56 +  23
55,49,79,61,85      1
   70 - 24
...46...      2
   36 : 12
....3....      3
   74 * 4          ...296...
4
   810 : 9
....90...          5
   O‘quvchilar oldin misolni yechadilar va javoblarni
berilgan javob bilan solishtirib ko‘radilar. Тopgan javobni yechilgan misol
to‘g‘risiga yozadi.
Bu metod testga juda ham o‘xshashdir. Bunda
topshiriqlarning 5 ta javobi yoziladi. Ulardan 1 tasi to‘g‘ri javob bo‘lib, shu
to‘g‘ri javobni topib to‘g‘ri belgilasa ball oladi.
Masalan, berilgan to‘rtburchaklar orasida hamma
to‘g‘ri to‘rtburchaklarni toping va kartochkalar yordamida ularning raqamlarini
ko‘rsating.
 1   2   3       4   5
A. 1, 2, 3, 4, 5         B.1, 3, 2 D.
2, 4, 5        E.1, 2, 3
F. 2, 3, 4, 5
Arifmetik amallarni to‘g‘ri bajarilganligini
tekshirish maqsadida quyidagi misolni olamiz.
Misol. har bir amal o‘zi yoki teskari
amal bilan tekshiriladi.

  amallar
dastur                       javoblar
 1            2         3
4            5
1)  qo‘shish
2)  ayirish
3)ko‘paytrish 4) bo‘lisha + b = c a - b = s   ab = s
a : b =  s a-c=b  b+c=a  c-a =b
c-b=a  b-c =a
 c-a=b  c+b =a  a-c=b   a+c=b b +
a=c                ac=b    bc=a    c:a =b  c:b =a  a:c =b c:a =b   c:b=a    ac
=b  bc=a   a:c =b

3. Boshlang‘ich  matematika o‘qitish jarayonida
o‘quvchilarning mantiqiy fikrini o‘stirish.
Boshlang‘ich matematika o‘qitishda o‘quvchilarning
mantiqiy fikrini ustirish uchun keng imkoniyatlar mavjud.
Matematik bilmlarni bolalar aniq tushinish uchun moslashtirilgan
narsalarni o‘zaro  bog‘liqlikda, biridan ikkinchisini hosil qilish tartibida
keltirib chiqaradilar.
Narsalarni qismlarga ajratish va bir qancha
elementlardan bir butun narsalarni tuzishni tushuntira boramiz. Butun bir
narsani qismlarga ajratib fikrlashni «tahlil» deb ataymiz. Predmet va
hodisalarni o‘zaro  bog‘lab o‘rganishni esa «sintez» deb ataymiz. Bu ikki
fikrlash operasiyasi  bir-biri bilan o‘zaro bog‘liqdir.
Тahlil va sintez o‘zaro  bog‘langan bo‘lib, arifmetik
qonuniyatlarni o‘qitishda qanday qo‘llansa, misol va masalalar yechishda ham
shunday qo‘llaniladi.
    O‘qitishning birinchi qadamidayoq, ya’ni,
birinchi o‘nlikni o‘qitishda o‘quvchilar ko‘rgazmali qurol yordamida predmetlar
to‘plamini ularni tuzgan elementlarga ajratib tahlil qiladi va ko‘rgazma
asosida elementlar sintez (birlashtirib) qilib to‘plam hosil qiladi.
Shunga o‘xshash ko‘rgazmali tahlil va sintezlar
natijasida o‘quvchilar ichki nutq yordamida fikrlab, eng yuqori ko‘rsatgichdan
ongli tahlil va sintez qilishga erishadilar.
Masalan, o‘quvchi o‘qituvchi yordamida «1- qatorga 5
ta tiko, 2- qatorga 4 ta damas  o‘yinchoq-mashinalarini joylashtiradi. Ikki
qatorga necha mashina  joylashtirildi»   - degan masalani yechish kerak.
Oldin o‘quvchi o‘qituvchi yordamida masala mazmunini
tahlil qiladi. Masalada berilgan sonlarni (5 va 4) alohidaga ajratib, masalani
shart va savol qismini aniqlaydi. O‘quvchi ikki qatordagi markalarni fikran
o‘zaro  birlashtirib sintez qiladi va masalaga javob topadi.
 Bu yerda o‘quvchi eng avval  masalani tahlil qiladi,
masalada sonli berilganlarni va talab qilinganlarni aniqladi va sintez qilib
javob topdi.
Boshlang‘ich matematikani o‘qitishda  taqqoslashdan
ham keng foydalaniladi. Тaqqoslash yordamida son, misol va masaladagi
narsalarning bir xil va farq qiluvchi tomonlari aniqlaniladi.
Masalan, o‘quvchiga sonni bir necha birlikka va bir
necha marta orttirish  to‘g‘risida taqqoslash berilgan bo‘lsin:
Necha birlikka katta? Necha marta
katta?
Bir qutida 6 ta qalam bor, ikkinchisida undan 3 ta ortiq
qalam bor. Ikkinchi qutida nechta qalam bor? Bir qutida, 6 ta qalam, ikkinchi
qutidagi qalamlar soni undan 3 marta ortiq, Ikkinchi qutida nechta qalam bor?
O‘qituvchi rahbarligida o‘quvchi masalani taqqoslaydi va bir
xil tomonlarni: ikkala masalada  ham berilgan sonlar bir xil, ikkala masalada
ham ikki qutidagi qalamlar haqida gapirilgan, savollar ham bir xil. Farqi:
1masalada 2- qutida uchta  qalam ortiq, 2-masalada 2- qutida 3 marta ortiq
qalam bor deyiladi.
Masala yechilgandan keyin o‘quvchilar qaysi masala
qaysi amal bilan yechilganini taqqoslaydi. 1-si qo‘shish, ikkinchi masala
ko‘paytirish bilan bajarildi. Shundan keyin masala sharti bilan masalani
yechish usulini moslashtiradi.
Natijada o‘quvchi nechta ortiq yoki kam degan
shartda  qaysi amallar ishlatilishini va necha  marta ortiq yoki necha marta
kam deganda qaysi amallar  ishlatilishini fikrlab tushunib oladi.
 Ba’zan ko‘p qiymatli sonlar bilan masalalar
yechishda analogiya usulini ham qo‘llaydilar. Masalan: 3- sinfda shunday masala
yechiladi: ikkita meva saqlagichda 1568 s karam bor edi. Birinchi meva
saqlagichdan  240 s,  ikkinchisidan 364 s olingandan keyin ikkalasida ham bir
xil miqdorda  karam qoldi. har qaysi meva saqlagichda qancha karam bo‘lgan?
Masalani yechishdan oldin o‘qituvchi quyidagi
masalani yechishni tavsiya qildi: ikki bolada 800 so‘m bor edi. Ulardan
birinchisi  350 so‘m, ikkinchisi 250 so‘m sarf qilganidan keyin ikkalasida
baravar pul qoldi. har bir bolada qanchadan pul bo‘lgan?
O‘quvchilar bu masalani hatto og‘zaki ham yechishi
mumkin. Bu masalani yechish rejasi va yo‘llarini aniqlagandan keyin oldingi
masalani shunga o‘xshash yo‘l bilan echadi.
Analogiyadan foydalanishda doimo to‘g‘ri xulosalar
kelib chiqavermaydi. Masalan, I-sinfda 12+2=14 ni hosil qilgan. Bunda o‘quvchi
qo‘shishning o‘rin almashtirish qonunini qo‘llab, 10+2-6 =10+6-2=14  chiqargan.

O‘quvchilarga taqqoslash asosida umumlashtirishni ham
o‘rgatish lozim. Bu umumlashtirish son, geometrik figura, arifmetik amallarning
xossalarida, shuningdek hisoblash va masalalar yechish usullariga taalluqlidir.
O‘quvchilar alohida hodisa va faktlarni kuzatish asosida «induksiya» deb
ataluvchi fikrlash formasini ham qo‘llaydilar. Masalan,  o‘quvchi bir sonni
ikkinchi songa ko‘paytirish birinchi sonni o‘z-o‘ziga shuncha marta qo‘shish
ekanini qoida sifatida bilgani holda, bu qoidani alohida bir misolga tatbiq
etadi. 12*3=12+12+12.
Bu esa o‘quvchining deduktiv xulosa
chiqarishi bo‘ladi.
Matematika o‘qitishda bu metodlardan shundaylarini
qo‘llash kerakki, u o‘quvchilarning fikrlashini faollashtirish va bu fikrlarni
rivojlantirishga yordam berishi lozim.

1.
Boshlang‘ich sinfda matematika darsi va o‘qitishning turli shakllari.
Maktabda matematika o‘qitishni uyushtirishning
tarixiy, murakkab, ko‘p yillik tajribada tekshirilgan va  hozirgi  zamonning
asosiy talablariga javob beradigan shakli darsdir.
O‘quvchilarning matematik  bilimlarni o‘zlashtirishi
faqat o‘quv ishida  to‘g‘ri metod tanlashga bog‘liq bo‘lmasdan, balki o‘quv
jarayonini tashkil qilish formasiga ham bog‘liqdir. Dars deb dastur
bo‘yicha  belgilangan, aniq jadval  asosida,  aniq vaqt mobaynida
o‘qituvchi rahbarligida o‘quvchilarning o‘zgarmas soni bilan tashkil etilgan
o‘quv ishiga aytiladi.
Dars vaqtida o‘quvchilar  matematikadan nazariy
ma’lumotga, hisoblash malakasiga, masala yechish, har xil  o‘lchashlarni
bajarishga o‘rganadilar, ya’ni darsda  hamma o‘quv ishlari bajariladi.
Matematika  darsining  o‘ziga xos tomonlari, eng
avvalo, bu o‘quv predmetining xususiyatlaridan kelib chiqadi.  Bu xususiyatdan
biri  shundan iboratki,  unda arifmetik material bilan bir vaqtda algebra va
geometriya elementlari ham  o‘rganiladi.
 Matematika  boshlang‘ich kursining  boshqa o‘ziga
xos tomoni nazariyamaliy masalarning birgalikda qaralishidir. Shuning uchun har
bir darsda yangi bilimlar berilishi bilan unga doir amaliy uquv va malakalar
singdiriladi.
Odatda darsda bir necha didaktik materiallar amalga
oshiriladi: yangi materialni o‘tish; o‘tilgan mavzuni  mustahkamlash;
bilimlarni mustahkamlash; bilimlarni umumlashtirish, tizimlashtirish; mustahkam
o‘quv va malakalar hosil qilish va hokazo.
    Matematika  darslarining o‘ziga xos yana bir
tomoni shundaki, bu - o‘quv  materialining abstraktligidir. Shuning uchun
ko‘rgazmali vositalar, o‘qitishning faol metodlarini sinchiklab tanlash,
o‘quvchilarning faolligi, sinf o‘quvchilarining o‘zlashtirish darajasi
kabilarga ham bog‘liq.
Matematika  darsida turli-tuman tarbiyaviy vazifalar
ham hal qilinadi. O‘quvchilarda kuzatuvchanlikni, ziyraklikni, atrofga tanqidiy
qarashni, ishda tashabbuskorlikni, mas’uliyatni va sof vijdonlilikni, to‘g‘ri
va aniq so‘zlashni, hisoblash, o‘lchash va yozuvlarda aniqlikni, mehnatsevarlik
va qiyinchiliklarni yengish xislatlarini tarbiyalaydi.
 O‘quv ishini tashkil etishning darsdan tashqari
quyidagi shakllari mavjud:
1.
Mustaqil uy ishlari.
2.
O‘quvchilari bilan yakka  va guruh mashg‘ulotlari.
3.
Matematikaga qobiliyatli o‘quvchilar  bilan o‘tkaziladigan
mashg‘ulotlar.
4.
Matematikadan sinfdan tashqari mashg‘ulotlar.
5.
O‘quvchilar  bilan ishlab chiqarishga, tabiatga  ekskursiya.
 Bu  yerda sanab o‘tilgan ish shakllari va   dars
bir-birini to‘ldiradi. Asosiy masala darsga taalluqlidir. Darsda  hamma
ishlarga bevosita o‘qituvchi rahbarlik qiladi. Qo‘shimcha mashg‘ulotlarda esa
ish o‘qituvchining o‘zi tomonidan yoki o‘qituvchi rahbarligida o‘quvchilar
tomonidan bajariladi.

2. Boshlang‘ich  sinflarda  matematika darslar tizimi
O‘quvchilar  bilan har bir darsda bir necha
tushunchalar bilan ish olib boriladi. Har birini shu darsning turli
bosqichlarida o‘zlashtirishi mumkin.
Har bir tushunchani tushunish boshqa
bir tushunchani takrorlash, esga olish  bilan olib borilsa, bu tushuncha esa
keyingi  tushunchalarni tushuntirish uchun xizmat qiladi. O‘qitish jarayonida
har bir o‘quv materiali rivojlantirilgan holda olib boriladi, bu o‘quv
materiali o‘zidan keyin o‘qitiladigan  materiallarni tushunish uchun poydevor
bo‘ladi. Boshqa tushunchaning
o‘zlashtirilish jarayonini qarasak,
u  bir necha darslarning o‘zaro  bog‘liqli  o‘qitilishi natijasida hosil
bo‘ladi.  Shunday qilib matematik  tushunchalarini hosil qilish birgina
darsning o‘zida hosil qilinmasdan, balki o‘zaro  aloqada bo‘lgan bir qancha
darslarni o‘tish jarayonida hosil qilinadi. Bunday darslarni birgalikda darslar
tizimi deb ataymiz.
Shuning uchun o‘qituvchi mavzuning mazmunini
ochadigan  darslarni mantiqiy ketma-ketlikda joylashtirishi kerak.
Darslar sistemasining tuzilishidagi eng katta talab
darsning  o‘quvtarbiyaviy maqsadini e’tiborga olish, o‘qitish tamoyillarining
metodik va umumpedagogik tomonlarini hisobga olishdir.  Mavzu  bo‘yicha yaxshi
o‘ylangan darslar tizimining o‘quv vaqtini mavzuchalarga  to‘g‘ri taqsimlashga
bog‘liq.
Unda o‘quvchilarning mustaqilligini hosil qilish,
xususiy misollarni qarash, xususiy xulosalar chiqarish, undan umumuy
xulosalar  chiqarishga olib kelish diqqat markazida  turishi lozim. Bu bilimlar
darslar tizimida hosil qilinib, mustahkamlangandan keyin misol va masalalar
yechishni ta’minlashi kerak. Undan keyin mashqlar yordamida malakalarni  qayta
ishlashi, shuningdek, hosil qilingan bilimlarni    doimo bir tizimga  keltirish
va umumlashtirishni ham ta’minlash kerak.
     Dasturning qandaydir mavzusining mazmunini
aniqlashda, mavzu materialini  dars vaqtlariga  taqsimlashda, ya’ni bilimlarni
o‘zlashtirishga quyidagi asosiy bosqichlar qaraladi.
1.  Yangi
materialni o‘qitishga tayyorlash.
2.
Yangi o‘quv  materialini idrok qilish va  yangi bilimlarni hosil
qilish. 3. Bilimlarni mustahkamlash va  turli xil mashqlar orqali
malakalarni hosil qilish.
4.  Bilimlarni
takrorlash, umumlashtirish va bir tizimga  keltirish.
5.  Bilim va  malakalarni
tekshirish.
Misol sifatida  1-sinfda  «Ikkinchi o‘nlikda
raqamlash»   mavzusini o‘qitishdagi darslar tizimini qaraymiz. Bu mavzuni
o‘qitishda:
1.
Og‘zaki raqamlash.
2.
Qo‘shish va ayirishni qarash  orqali yozma raqamlash
bosqichlariga e’tibor berish kerak.
Bu mavzuni  o‘qitishda  quyidagicha
reja tuzish mumin.
1-dars. 2-o‘nlikdagi sonlarni  raqamlash, bir
xonali sonlarni raqamlash va taqqoslash bazasida tuziladi, shuning uchun
darsning boshqa bir sonlarni raqamlash va uning umumiy savollari takrorlanishi
kerak. Shundan keyin bir va  birlik, o‘n va o‘nlik, o‘nta narsani bitta
birlikka birlashtirish haqida tushuncha.
2-dars.  2-o‘nlikning  har bir sonini
ifodalash,  uning  o‘nlik  tuzilishi, 20 ichida hisoblash, sonlarning  natural
ketma-ketligi o‘qitiladi. Barcha ishlar ko‘rgazma qurol asosida  raqamlash
qoidalari va tamoyillari asosida  bajariladi.
     3-dars. Detsimetr. «Detsimetr va
santimetr»   uzunlik birliklari va ular orasidagi bog‘lanish bilan tanishtirish
raqamlashni o‘qitishda  yordam beradi, aksincha raqamlash bilimlari bu uzunlik
birliklarini yaxshi tushunishga yordam beradi. Shuningdek, sodda va murakkab
ismli sonlar haqida tushuncha beriladi.
4-dars.  Og‘zaki raqamlash va dastlabki uch
darsda hosil qilingan bilim va  malakalarni mustahkamlash.
5-dars.  2-o‘nlikdagi sonlarni  yozma
raqamlash: sonlarni raqam bilan ifodalash usuli va sonlarni o‘qish. Bu yerda
o‘quvchilar  diqqatini yangi sonlarni  raqamlash uchun  yangi raqamlar kiritish
talab qilinmasligini, balki o‘ngdan chapga qarab o‘qishda birinchi o‘rinda
birliklarni, ikkinchi o‘rinda o‘nliklarni yozishni kelishib olishni uqtirish
kerak.  Bu  bilan  o‘rinlariga qarab raqamlarning qiymatini  o‘zgarishini
o‘rgatish mumkin.
6-dars.  2-o‘nlik sonlarini  o‘qishi va
yozishi uchun mashqlar bajarish. Oldingi darslardan olingan bilimlar
mustahkamlanadi. Bu yerda   sonlarni  mustahkamlashga doir mashqlar juda ham
foydalidir.
 Masalan, «to‘g‘ri taqqoslash hosil qilish uchun
tanlangan belgini qo‘ying: 13...14, tanlangan sonlarni qo‘ying:
15>...,11<...,12<..., (1-o‘nlik, 6 birlik>...,2 o‘nlik... 1 o‘nlik
2 birlik...)».
7-dars. Raqamlash bilimlariga asoslangan
holda  qo‘shish va ayirishni  bajarish. Agar  oldingi darslarda  13+1, 14-1,
10+2,   17-7, 17-10 kabi ifodalarning qiymatlarini og‘zaki topgan bo‘lsalar,
endi   bunday misollarni yechishni yozma bajarishga  erishadilar.
8 va 9-darslar.  2-o‘nlik sonlarini og‘zaki va
yozma raqamlagan bilimlarini mustahkamlash, umumlashtirish va bir tizimga
keltirish
10-dars.  2-o‘nlik sonlarini raqamlash haqida
bilim, malaka va ko‘nikmalarni tekshirish.
Bunday tizimdagi darslar bir-biri bilan bog‘langan,
bir g‘oyaga birlashtirilgan, bu darslarning har biri tushunchalarni
shakllantirish umumuy masalalarining bir qismini hal kilgan bo‘ladi.
O‘quvchilarga hosil qilingan bilimlar bu bilimlarni mustahkamlashga taalluqli
turli xil masalalarni bajarishga  tatbiq qilinadi.

3.
Matematika  o‘qitishda mustaqil ishlar.
 Matematika  o‘qitish  jarayonida o‘quvchilarning
faolligini oshirish va matematikaga bo‘lgan qiziqishini rivojlantirish
omillaridan biri - o‘quvchilar  bilan olib boriladigan mustaqil ishlardir.
Matematika darslarida mustaqil ishlar yangi
materialni    o‘rganishga  tayyorgarlik ko‘rishda,  yangi tushunchalar bilan
tanishishda, bilim, uquv va malakalarni mustahkamlashda, shuningdek,
bilimlarni  nazorat qilishda amalga oshiriladi.
 Mustaqil ishlarni shartli ravishda
ikki ko‘rinishda tashkil qilish mumkin:
1.
Dars  jarayonida tashkil qilinadigan mustaqil ishlar.  Unga:
1) darsda yechilgan  misol va masalaga o‘xshash, shartlari ham  bir xil, lekin
shartidagi sonlar yoki harflar bilangina  farq qiladigan topshiriqlar mustaqil
bajarish uchun  beriladi. 2) test  yoki yozma ishlar o‘tkazish.  3) o‘tilgan
mavzular yuzasidan kartochkalarga yozilgan topshiriqlarni bajartirish. 4)
doskada topshiriqlar bajarish va h.k.
2.
Darsdan tashqari  bajaradigan mustaqil ishlar, ya’ni uy  ishlari.

 Uy ishlari  - o‘quvchilarning darsdan tashqari
vaqtlarida mustaqil, yakka  ishlarni tashkil qilish shakllaridan iboratdir.
 Uy  ishlarini berishda quyidagilarni
hisobga olish lozim.
1)
uyga berilgan vazifalar o‘quvchilarning kuchlari va  bilimlariga
mos bo‘lishi kerak. U darsda bajarilgan ishlarning boshqacharoq turi bo‘lib,
uni aksariyat o‘quvchilar  bajara oladigan bo‘lsin. Uy ishlari uchun o‘qituvchi
doskada  ko‘rsatma berishi lozim.
2)
uy vazifalarini tizimli ravishda berish kerak.
3)
uy vazifalarining hajmi matematika  darsida  bajarilgan ishning
30-40 % idan oshmasligi lozim.
4)
har qanday uy ishi o‘qituvchi tomonidan tekshirilgan bo‘lishi
kerak.
5)
uy vazifasining ko‘rinishi, bajarilishi, talablari turli-tuman
bo‘lishi lozim. 6) uy ishini yakka  bajartirishga erishish lozim.

Nazorat
savollari
1.
O‘quvchilarni mustaqil ishlari deyilganda nimani tushunasiz?
2.
Mustaqil ishning asosiy turlarini ayting.
3.
Dars va darsdan tashqari mustaqil ishlar qanday tashkil etiladi
deyilganda nimalarni tushunasiz?
4.
Mustaqil ishlashda ko‘rgazmali vositalardan foydalanish ayting.

 O‘QITISHNI
TASHKIL QILISH

Fоydаlаnilgаn
аdаbiyotlаr ro‘yхаti
 ,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,,16,17,18,19,20,

O‘qitish shakli – bu  o‘quvchilarning  o‘quv-bilish
faoliyatlarini uni turli sharoitlarda (sinfda, ishlab chiqarishda va hokazo)
o‘tkazilishiga muvofiq ravishda  o‘qituvchi tomonidan tarbiyaviy  o‘qitish
jarayonida foydalaniladigan qilib tashkil etilishidir.
Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitishning
tashkiliy shakllari dars, uy vazifalarini mustaqil bajarish,  o‘quvchilarning
yakka tartibda guruh va jamoa   bo‘lib ishlashlari, ekskursiyalar, sinfdan
tashqari ishlardan iborat.
O‘quv dasturi DТS asosida Respublika Xalq ta’limi
vazirligi tasdiqlagan davlat hujjati   bo‘lib, uning bajarilishi majburiydir.
Boshlang‘ich sinflar tabiiy-matematik ta’lim davlat standarti talablarining
o‘quvchilar tomonidan bajarilishi ularning zarur bilimlar, malaka va
ko‘nikmalarni egallashlariga, bilim olishga ijobiy munosabatda bo‘lishlarining
shakllanishiga yordam beradi:
a)   o‘quvchilarlarni
tevarak-atrofdagi tabiiy muhitga moslashtirish, yangi
ijtimoiy maqomdagi o‘quvchini
shakllantirish;
b)   faoliyatning
har xil turlarini: o‘quv, mehnat, muloqotni egallash;
v) o‘z-o‘zini nazorat qilish hamda
baholashga reytingini aniqlashga
o‘rgatish;
g) muayyan umumiy tabiiy-ilmiy
iqtidorning belgilangan darajasi va un-
ing keyingi taraqqiyoti tavsifi.
Shunday qilib, boshlang‘ich sinflar tabiiy-matematik
ta’lim davlat standartining o‘quv-biluv jarayoniga joriy etilishi o‘quv
fanlariga doir tabiiy-ilmiy bilim, ko‘nikma va malakalarnigina emas, balki
shaxsning muayyan asosiy faoliyati majmuasi mehnat, o‘quv-biluv,
kommunikativ-axloqiy va jismoniy tuzilishiga mos keladigan fazilatlarining
shakllanishini ham ta’minlaydi.
Har bir  o‘quvchining bilimida olg‘a
siljish   bo‘lishiga erishish zarur.

Sinf – dars tizimi 300 yildan beri mavjud. Darsda
bolalar faqat  o‘qibgina qolmasdan, balki jamoa   bo‘lib ishlaydilar, unda
muloqatda   bo‘lish qoidalariga o‘rganadilar va har biri alohida
o‘rganilayotgan narsaga, birbirlariga,  o‘qituvchiga o‘z munosabatlarini bildiradilar.

Mavzu   bo‘yicha rejalashtirish asosida  o‘qituvchi
har bir darsga ish rejasini tuzadi.
Zamonaviy matematika darslarida ta’limiy, tarbiyaviy
va ongni oshirishga oid vazifalar bajariladi.
Daftar, o‘lchov asboblari va o‘lchash qoidalari bilan
ishlash, doskada va daftarda chizmalar chiza olish uquvi, tez yozish va  o‘qish
ug‘uvi, bir-birini va o‘zini o‘zi nazorat qilish malakasini singdirish va
hokazo.
“Bir xonali sonlarni o‘nlikdan o‘tib qo‘shish”
mavzusini o‘rganishda umumta’lim vazifalarning amalga oshirilishiga oid
misolni  ko‘rib chig‘aylik.
Shuncha qo‘shamiz, keyin qolganini qo‘shamiz,
hisoblayman: 9ga 1ni qo‘shsam 10   bo‘ladi, yana 1ni qo‘shaman, 11   bo‘ladi.
Doskaga misollar yozilgan:
               19+2
39+2
               29+2
49+2
O‘qituvchi: “ushbu ifodalarda yuqoridagi usulni
qo‘llang”, – deb topshiriq beradi.
So‘ngra ushbu misollar taklif
etiladi:
109+2   119+2    129+2     139+2
149+2 va hokazo.
 O‘qituvchi darsda foydalanadigan usullarni ushbu
misolda batafsilroq  ko‘rib chig‘amiz.
Mavzu: 68:4  ko‘rinishidagi
bo‘lishni tushuntirish.
Bu jadvaldan tashqari   bo‘lish
holidir.
Nazariyasi: 68:4
=(40+28):4=40:4+28:4=10+7=17.
Тushuntirish quyidagi usullarda
tahlil qilinib olib boriladi:
1)  dogmatik usul;
2)  evristik usul;
3)  tadqiqot usuli
(muammoli usul);
   Birgalikda ishlash bilish faoliyatining
faollashuviga yordam beradi,  o‘quvchilarda o‘zaro nazorat qilish va o‘zaro
yordam berish sifatlarini shakillantiradi, tarbiyaviy vazifani ado etadi.
Tarbiyaviy vazifalarning hal etilishida darsning
ayrim tarbiyaviy o‘rinlari emas, balki butun  o‘quv jarayoni: ta’lim mazmuni,
o‘quv ishi usullari, darsni puxta tashkil etilishi yordam berishini unutmaslik
kerak.
 Darsning asosiy didaktik maqsadi
bo‘yicha ajratish asos qilib olinadi:
1)
yangi bilimlarni o‘zlashtirish darsi, bularda  o‘quvchilar
yangi tushunchalar, hisoblash usullari, yangi turdagi masalalarning yechilishi,
figuralarning yangi xossalari, sonlari bilan tanishadilar:
2)
uquv va malakalarni o‘zlashtirish darsi:
3)
bilimlarni jamlab qo‘llash darsi:
4)
o‘tilganlarni takrorlash, umumlashtirish va tizimga solish darsi:

5)
bilim,  o‘quv va malakalarni tekshirish, boholash:
6)
aralash dars, bunda bir necha didaktik maqsadlar   bo‘lib,
ularning hammasi ham muhimdir
 Har bir matematika darsi o‘z
tarkibiy tuzilishiga ega.
Dars qo‘yidagi asosiy qismlardan
iborat   bo‘lishi mumkin:
Aralash dars  rejasini keltiramiz.
Vag‘t№Тarkibiy qism
1 – 1,5 minIТashkiliy qism. Maqsad:
ish vaziyatini yaratish
7 – 10 minIIUy vazifasini tekshirish: so‘rash,
didaktik material bilan frontal ishlash, aralash so‘rash
15 – 20 min.IIIYangi bilimlar berish, yangi
materialni tahlil etish (suhbat, hikoya,ma’ruza, darslik va daftar bilan
mustaqil ishlash)
5 –15 min.IVYangi materialni mustahkamlash, ilgari
o‘tilgan materialni takrorlash, mashqlar, didaktik o‘yinlar elementlari.
5 min.VUy vazifasi, uning mohiyati bajarilish
uslubiyoti, amaliyot bilan aloqasi  fanlararo aloqadorligi
2 minVIDarsning yakunlanishi
 Uy vazifasini tekshirish darsning
majburiy bosqichidir.
 Yangi bilimlar berish. Darsnig bu bosqichi maktab
o‘quvchilarida bilim va  o‘quv malakalarni shakllantirish va rivojlantirish
bilan bog‘liq. Mazkur bosqich ayrim qismlarga ajraladi:
a)  yangi materialni
o‘rganishga tayyorgarlik:
b)  maqsadni belgilash
(muammoli vaziyat yaratish):
d)  yangi materialni
o‘rganish:
e)  qoidalar yoki
qilinadigan ishlar algoritmini mashq qilish (yodlash).
Og‘zaki sanoqdayoq yangi bilimlarni qabul qilishga
tayyorlash maqsadida  o‘qituvchi shunday savollarni kiritadiki, ularga
beriladigan javoblar ularni yangi bilimlar bilan bog‘lash hamda bilim va
uquvlar umumiy tizimiga kiritilishiga yordam beradi.
Yangi mavzuni, yangi materialni tushuntirishdan oldin
aytish mumkin, biroq bu ishni  o‘quvchilarni yangi hisoblash usullari, xossasi
va hokazo bilan tanishtirilgandan so‘ng yakun, tushuntirish xulosasi sifatida
ham amalga oshirish mumkin.
 Yangi mavzu so‘rash orqali tekshiriladi. So‘ngra
qisqacha  so‘zlash, nazariy bilimlarning chuqurlashuviga ham yordam beradi.
  Masalan, 1 sinfda bolalar “36-2 va 36-20
ko‘rinishidagi ayirish” mavzusida yangi ayirish usuli bilan tanishdilar.
Mustahkamlash uchun ular uyda ushbu misollarni echadilar:
    69 – 3               98 – 6
    69 - 30              98 – 60
Miqdorlarni taqqoslash haqidagi ilgari o‘rgangan
bilimlarini mustahkamlash uchun bunday topshiriqni bajaradilar:
2 dm > 18 sm                1 so‘m
> 80 tiyin
6 sm < 2  dm                 60
tiyin > 50 tiyin
Amaliyotning  ko‘rsatishicha, uy vazifasi odatda
sinfda bajarilgan ish hajmining yarmini tashkil etadi.
Darsni yakunlash.  o‘qituvchi darsni
yakunlaydi: “Darsda nima bilan shug‘ullandik? Darsda qanday yangi narsani bilib
oldik?”  o‘quvchilar bilan birgalikda yangi qoida takrorlanadi.
O‘quvchilarni jalb qilish. Bahoni birgalikda
qo‘yish,  o‘quvchining o‘ziga beradigan bahosidan foydalanish mumkin. Qo‘yilgan
baho  o‘quvchining o‘ziga bergan bahosi bilan bir xil   bo‘lganda eng yuqori
samaraga erishiladi.
  Bilimlarni bunday baholash usuli
dars   bo‘yicha ball nomi bilan ataladi.
Dars   bo‘yicha ball yordamida  o‘quvchini odillik
bilan baholash uchun javoblarni jadval yordamida hisobga olib borish
foydalidir;
№№ Ismi va
familiyasiТopshiriq turlari
Og‘zaki sanoqUy
vazifasiSuhbatMustaqil ish
1.   Alimov U.4535
2.   Ayupov D.-5-4
3.   Baratov F.5354

Dars bo‘yicha ball o‘quvchilarning bilim, o‘quv va
malakalarini har tomonlama tekshirishga imkon beradi, bolalarning butun dars
davomida faol ishlashlariga sabab   bo‘ladi, biroq bunda boshqacha tekshirish
usullari ham inkor etilmaydi.
Nazorat savollari:
1.
Hozirgi zamon o‘qitish texnologiyasi, ahamiyati va darslarining
mazmuni, mohiyati.
2.
Dars turlari
3.
Namunaviy dars rejalari tuzish. O‘quv jadvallari tahlili.

Boshlang‘ich
sinf matematikasidan dars turlari.
Darsda
individual va guruhli ishlar olib borish

Fоydаlаnilgаn
аdаbiyotlаr ro‘yхаti
 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,

1.
Mustaqil ish darslari.
Darsda oldingi amalga oshirilgan barcha ishlar
o‘qituv-chining mustaqil ravishda yangi  bayon qilingan qoida-qonunlari asosida
misol-masala yechishga qaratilmog‘i kerak. O‘quvchilar bilan yangi mavzuga
taalluqli mustaqil ish bajarish o‘qituvchiga yangi mavzuni o‘quvchilar qanday
o‘zlash-tirganligi, o‘quvchilar bilimida qanday  kamchiliklar borligi
to‘g‘risida ma’lumot beradi. Bu vaqtda o‘quvchilar  o‘zlarining  bilimlarini
mustahkamlaydi, ba’zi malakalar hosil qiladi, uy vazifasini bajarishga
tayyorlaydi, yangi mavzuni o‘zlashtirish bilan bog‘liq bo‘lgan qiyinchiliklarni
yengadi. Mustaqil ish tekshirish va umumlashtiruvchi xulosani takrorlash bilan
yakunlanadi.
Uyga vazifa.  Uy vavzifasining mazmuni bir tomondan
darsda o‘rganilgan yangi materialni  mustahkamlashga qaratilgan  bo‘lsa,
ikkinchi tomondan keyingi darsga  tayyorlashga qaratilmog‘i kerak.
 Misol tarzida.
1-sinf o‘quvchilarini yangi material bilan
tanishtirish darsini  ko‘rib chiqamiz.

Darsning mavzusi.  4 ni
qo‘shish va ayirish.

Darsning maqsadi.     Birliklar guruhi bilan,
ya’ni  4 ni ayirish va  qo‘shish  amallari bilan birinchi bor tanishtirish,
malaka va ko‘nikmalarni  mustahkamlash.
 Ko‘rgazmali qurol: hisoblash uchun didaktik
materiallar, hisob cho‘plari, kvadratchalar.
Dars rejasi: 1)  uy vazifasini tekshirish va
o‘quvchilarni yangi  materialni o‘zlashtirishga tayyorlash, uchni birliklarga
bo‘lib qo‘shish va ayirishni takrorlash;
2)
mavzuni e’lon qilish va darsning maqsadi;
3)
yangi mavzuni bayon qilish: o‘quvchilar bilan  predmetlar to‘plami
ustida  4 ni qo‘shish va ayirishga qaratilgan misol va masalalarni o‘qituvchi
rahbarligida  yechish.  O‘quvchilarni qanday qilib 4 ni qo‘shish mumkin va
qanday qilib 4 ni  ayirish mumkin degan umumlashtiruvchi xulosaga olib kelish;
4)
yangi materialni  mustahkamlash:  chiqarilgan xulosalarni
mustaqil ravishda misol va masalalar yechishda qo‘llash.
 O‘quvchilarning  o‘zlariga misol va
masalalar  tuzdirish. 5) uyga vazifa  berish;     6) darsni xulosalash.
2. Har xil mashqlarni qo‘llash yordamida  yangi  bilim,
malaka va ko‘nikmalarni  mustahkamlash darsi.
Yuqorida aytganimizdek har bir darsda o‘quvchilar
olg‘a qarab siljiydilar, lekin darslar orasida shundayi ham  borki,  bunday
darsning asosiy qismi oldindan olgan bilimlarni  mustahkamlashga qaratilgan
bo‘ladi.
Darslar tizimida mustahkamlash  darsning  har xil
bosqichlarida va har xil darajalarida o‘tkaziladi. Agar darsning oldiga
ko‘nikma ishlab chiqish va birinchi malakalarni hosil qilishdek didaktik maqsad
qo‘yilgan  bo‘lsa, uning natijasida malakalar hosil qilinadi. Bu esa darsning
tizimida, mazmunida va uning ustida  ishlash metodlarida  aks ettirilishi
lozim. Mustahkamlash va olingan bilim, ko‘nikma va malakalarni hosil qilish
uchun darsning tizimi har xil bo‘lishi mumkin.  Bunday darsning tug‘ilishiga
quyidagilar kiradi: uy vazifasini tekshirish, mavzuni va darsning maqsadini
e’lon qilish, og‘zaki hisoblash, ifodalarning qiymatlarini hisoblash va
masalalar yechish, mashqlari natijasini  mustaqil tekshirish va  materialni mustaqil
umumlashtirish, o‘quvchilarning o‘zlari mustaqil ravishda ifodalar va masalalar
tuzishi, o‘lchashi va grafik ishlarini bajarishi va h.k.
Bunday darsga 3-sinfdan misol
keltiramiz.
Dars mavzusi. 1000  soni
ichida  yozma ayirish.
Darsning maqsadi. Yozma
ayirish  amallarini  mustahkamlash.
Darsning rejasi. 1)  uy vazifasini
tekshirish;  o‘quvchilar sinf doskasida yozilgan  uy vazifasining javobi bilan
daftarda ishlangan javobni solishtiradilar;
2)
og‘zaki hisoblash;
3)
o‘qituvchining  bevosita  rahbarligida 960–156, 741–237 va
boshqa misollarni yozma ravishda yechadilar;
4)
ayirishga doir misollar va masalalarni o‘quvchilar  mustaqil
yechadilar;
5)
mustaqil ishlarni tekshirish; 6) uyga vazifa  berish; 7) darsni
yakunlash.

3.
O‘tilgan materialni takrorlash darsi.
Boshlang‘ich sinflarda matematikadan har bir darsda
qandaydir darajada o‘tilgan materiallar takrorlanadi va mustahkamlanadi. Тakrorlash
vazifasi faqatgina bilim, ko‘nik-ma va malakalarni  mustahkamlash bilangina
chegaralanmay, balki bu bilim, ko‘nikma va malakalarni  to‘ldirish,
chuqurlashtirish va bir tizimga  keltirishni ham o‘z ichiga olishi kerak.
 Тakrorlash o‘qitishning har xil bosqichlarida olib
boriladi: o‘quv yili boshidagi takrorlash darsi, kundalik takrorlash, mavzu
yuzasidan umumlashtiruvchi takrorlash darsi va yakuniy takrorlash darslarini
bir-biridan farq qilish kerak.
 Barcha sinflarda taxminan birinchi  ikki hafta
davomida o‘quvchilar  olgan bilim, ko‘nikma va malakalarni  tiklash maqsadida
takrorlash o‘tkaziladi. Mavzu bo‘yicha umumlashtiruvchi va yakunlovchi
takrorlash darslari o‘quvchilar  olgan bilimlarni mustahkamlash va maqsadini
amalga oshiradi. Umumlashtiruvchi va tizimlashtiruvchi takrorlash darsning
tizimiga har xil mashqlar, savol-javoblar, suhbatlar kiradi, ular bilimlarni
tizimga solish va umumlashtirish maqsadini  amalga  oshiradi.
Umumlashtiruvchi  takrorlash darsining tizimi
quyidagicha  bo‘lishi mumkin:
1.
Uy vazifasini tekshirish.
2.
Doskada yozilgan  takrorlash rejasi bilan o‘quvchilarni
tanishtirish.
3.
O‘tilgan materialni og‘zaki hisoblash yordamida  takrorlash.
4.
Har xil vazifalarni  bajarish yordamida takrorlash: misol va
masalalarni yechish, oldin yechilgan misol va maslalarni qarash va oldingi va
keyinga misol va masalalarni  yechish usullarini  taqqoslash, darslikdan matn
o‘qish, o‘lchash, grafik va sxemalar chizish, qoida va xulosalarni qayta esga
olish   va  ularga  taalluqli misol va masalalar tuzish va h.k. Darsda
takrorlangan mavzu materiali  bo‘yicha umumlashtirish beriladi.
5.
Uyga vazifa.

4. Keyingi ishlardagi xatolarning  oldini olish
maqsadida bilim, ko‘nikma va malakalarni tekshirish darsi.
O‘quvchilarning bilim, malaka va ko‘nikmalarini
tekshirishga  alohida dars bag‘ishlanadi. Bunday darsga mavzu va  bo‘limni
tugatgandan keyin o‘tkaziladigan yozma nazorat ishi darsi  misol bo‘ladi.
Masalan:
1) darsning maqsadini e’lon qilish, nazorat ishning
mazmuni bilan tanishtirish, uni bajarish tartibi haqida qisqacha tushuncha
berish; 2) nazorat ishini o‘quvchilarning har biri mustaqil ravishda bajarishi;
3) o‘quvchilar  ishini yig‘ish.
O‘qituvchi dars tugashiga 3–5 minut qolganda
o‘quvchilarni  ishni tugatish zarurligi haqida ogohlantiradi, ya’ni  ular hamma
yozuvlarni va hamma vazifalarni tekshirishni erkin bajarib ulgursin. Qo‘yilgan
aniq vaqtda barcha o‘quvchilar  vazifalarni topshirishlari zarur.
O‘quvchilar  vazifalarni tekshirib bo‘lgandan keyin,
ikkinchi kun o‘qituvchi  nazorat ishining tahlilini o‘tkazadi.  U  ishning
natijasi haqida so‘zlab beradi, yaxshi bajarilgan ishlarni ajratadi, yo‘l
qo‘yilgan xatolarni aytib o‘tadi.
Yuqorida ko‘rib chiqqan matematika darsining
turlarida darsning mazmuniga bog‘liq bo‘lgan ba’zi bir xususiyatlar kelib
chiqadi. Ya’ni  matematika  darsi o‘quvchilarning amaliy ishlariga ham
qaratilishi mumkin: o‘lchashga doir, geometrik figura chizish, predmetlarni
tortish, o‘qituvchi tomonidan ko‘rsatmalar (instrukturlashni) kiritish,
o‘quvchilarni raqobatli ishlarini tashkil qilish, bajarilgan ishlarni
o‘qituvchi  qabul qilish va boshqa ishlarni amalga oshirishi mumkin.
Bunday dasturning xususiyati shundan iboratki, bu
yerda o‘quvchilar faqatgina darslik va daftar ustida ishlash bilan
shug‘ullanmay, balki o‘lchash, chizish va boshqa qurollar bilan ishlashga
o‘rganadilar.
Bunday amaliy ishga bog‘liq bo‘lgan darslar quyidagi
bo‘limlarni o‘z ichiga olishi mumkin: o‘lchash vaqtida qo‘llaniladigan asbob va
qurollarni ko‘rsatish, uning tuzilishini qisqacha bayon qilish; uni qo‘llash
qoidasini aytib berish; kesma, og‘irlik va boshqalarni o‘lchash usullarini  tasavvur
qilish asosida o‘quvchilarga alohida  o‘lchatish; amaliy  xarakteridagi
mustaqil ishlar, bu ishni  tekshirish va o‘z-o‘zini tekshirish, xulosa.
Amaliy ish darslariga taalluqli ishni har bir
o‘quvchi bajarishinii nazorat qilib borish kerak. Ba’zan ishni bajarishda
o‘quvchilar guruhlarga bo‘linadi. Bunday holda  har guruhning oldiga  vazifani
shunday qo‘yish kerakki,  har bir guruh a’zosi faol ishtirok etish.

5.
O‘quvchilarning alohida va guruhli ishlari.
Guruhli mashg‘ulotlar butun guruh bilimidagi
kamchiliklar bir xil   bo‘lgandagina o‘tkaziladi.
Individual ishlarni tashkil qilishdan maqsad
o‘quvchilarning o‘zlashtirgan bilimlaridagi kamchiliklarni  bartaraf qilish
uchun kurash, o‘quvchilarnig o‘zlashtirmaslik sabablarining oldini olish va uni
bartaraf qilishdan iborat. Guruhli mashg‘ulotlari butun sinf o‘quvchilari
bilimidagi kamchiliklar bir xil bo‘lgandagina o‘tkaziladi. Bazan bunday
mashg‘ulotlar individual xaraktyerda bo‘lishi mumkin. Bunday  mashg‘ulotlarning
tafsiloti  muvoffaqiyatni erishmoq uchun u yoki bu o‘quvchining
o‘zlash-tirmaslik sabablarini aniq bilish, ular yo‘l qo‘yadigan xatolarni aniq
hisobga olish kerak... bu o‘quvchi qaysi bosqichda «xatoga  yo‘l », nimani
yetarlicha o‘zlashtirmaganini aniqlashga yordam beradi deb xulosalanadi.

 O‘QITISHNI
TASHKIL QILISHNING DARSDAN
 TASHQARI
FORMALARI

Fоydаlаnilgаn
аdаbiyotlаr ro‘yхаti
 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12

Matematikadan «sinfdan tashqari ish» deyilganda
o‘quv-chilarning darsdan tashqari vaqtda tashkil qilingan,  dastur bilan
bog‘liq   bo‘lgan material asosida ixtiyoriylik tamoyiliga asoslangan
mashg‘ulotlar tushuniladi.
1.
Matematika sinfdan tashqari ishlarning  mohiyati va uning turlari
 Sinfdan tashqari ishlar o‘quvchilarning matematik
bilimlarini  chuqurlashtirsh va kengaytirish, murakkab misol va masalalarni
yechishni mashq qilish, matematikaning hayot bilan bog‘liq bo‘lgan tomonlarini
ochadigan va dasturga kirmagan ba’zi savollar bilan  tanishtirishni maqsad
qilib oladi.
 Sinfdan tashqari ishlarning quyidagi turlari
uchraydi: Matematik to‘garaklar, olimpiadalar, qiziqarli matematik kechalar,
matematik ekskursiyalar. Shuningdek, matematik gazetani chiqarish, matematik
viktorina va  burchaklarni tashkil qilish. Matematikadan sinfdan tashqari
ishlar deganda o‘quvchilar darsdan tashqari vaqtda tashkil qilingan   dastur
bilan bog‘liq bo‘lgan material asosida ixtiyoriylik tamoyiliga asoslangan
mashg‘ulotlar tushuniladi.
Sinfdan tashqari ishlar  orqali  quyidagilar amalga
oshiriladi: bilimlarni va amaliy ko‘nikmalarni  chuqurlashtirish hamda
kengaytirish; o‘quvchilarning mantiqiy tafakkurlarini, topqirliklarini,
matematik ziyrakliklarini rivojlantirish; matematikaga qiziqishlarini
orttirish, qobiliyatli va layoqatli bolalarni topish, talabchanlik, irodani
tarbiyalash, mehnatga muhabbat, mustaqillik, uyushqoqlik va insoniylikni
tarbiyalash.
Sinfdan tashqari ishlar darslarga nisbatan ba’zi farq
qiluvchi xususiyatlarga ega:
1.O‘z mazmuni bo‘yicha matematika dasturiga taalluqli
emas. Ammo beriladigan bilimlar o‘quvchilarning kuchiga mos bo‘lishi kerak.
2.Sinfdan tashqari ishlar imkoni boricha barcha
o‘quv-chilarni jalb qilishi, ya’ni qiziqarli bo‘lishi zarur. Past
o‘zlash-tiruvchi o‘quvchilar ham qiziqish yordamida faol o‘quvchilarga
aylanishi mumkin.
3.Sinfdan tashqari ishlar ixtiyoriylik tamoyiliga
asosan tashkil qilinadi, lekin qiziqishni ta’minlash lozim. Bu mashg‘ulotlarga
baho qo‘yilmaydi, ammo faol ishtirok etgan o‘quvchilar rag‘batlantiriladi.
4.Mashg‘ulot mazmuni va shakllariga qarab, 10–12
minutdan 1 soatgacha mo‘ljallangan bo‘lishi mumkin.
5.Sinfdan
tashqari ishlarning mazmuni va shakllarining turli-tumanligi.
    Sinfdan tashqari ishlarga: qiziqarli matnli
masalalar, o‘tkir zehnlilikka oid masalalar, hazil masalalar, berilgan
ma’lumotlari etishmaydigan yoki berilgan ma’lumotlari ortiqcha masalalar,
mantifiy masalalar, qiziqarli matematik voqealar, arifmetik rebuslar, o‘yinlar,
fokuslar, boshqotirmalar tarixiy ma’lumotlar berish va boshqalar kiradi.
Maktab amaliyotida hozir quyidagilar uchraydi:
matematik 10 minutliklar, soatliklar, matematika kechalari, matematika
to‘garaklari, ertaliklar, viktorinalar, tanlovlar, olimpiadalar.
Sinfdan tashqari ishlarni tashkil qilish va o‘tkazish
metodikasi quyidagilarga asoslanishi kerak:
1.
Darsda o‘quvchilar olgan bilim, malaka va ko‘nikmalarni hisobga
olgan holda o‘tkaziladi.
2.
Sinfdan tashqari ishlar o‘quvchilarning xohishi, havaskorligi,
ijodkorligi tamoyillariga asoslanishi va ularning individual fikrlarini
qoniqtirish maqsadida tashkil qilinadi.
3.
Sinfdan tashqari ishlarni o‘tkazish shakllari darslardan farq
qilib, qiziqarli tomoni kuchli bo‘ladi. Buning uchun zaruriy shart  shuki,
o‘tkaziladigan ishning rejalashtirilishi va tizimliligining
murakkabligidadir.  Quyida sinfdan tashqari mashg‘ulotlar o‘tkazish rejasini
keltiramiz.

Fоydаlаnilgаn аdаbiyotlаr ro‘yхаti

 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,,16,17,18,19,20,

MATEMATIKA
FANIDAN SINFDAN TASHQARI
TADBIRLAR

№Тadbir shakliТadbir mavzusiТadbir maqsadiO‘Qituvchi
faoliyatiO‘quvchi faoliyati
1
Matematik o‘yinlarSehrli kvadratТez va aniq hisoblash O‘yinni
boshqarish, o‘quvchilarni qiziqtirish va sehrli kvadrat tarixi bilan
tanishtirishMantiqiy fikrlash
2
Qiziqarli matematik soatlarRebuslar, fokuslar, Krsvordlar
Matematika darslarida olingan bilimlarni chuqurlashtirishТurli rebuslarni,
krasivordlarni tayyorlashRebuslar va krasivordlarni topish
3
Matematik viktorinaHamma narsalarni bilishni istaymanMurakkab
masalalarТurli murakkab masalalarni tayyorlash va viktorinani boshqarish-
Hamma masalalarni bilishga
intiladilar
4    Matematika
        ertaligiТarixiy      masalalarТarixiy  misollarni o‘rganishMisollarni
tayyorlash vaertaliklarni boshqarish. Тarixiy misollarga qiziqtirishMisollarni
yechishga harakat qilish
5.
Matematik to‘garaklarMashhur matematik olimlarning hayoti va
faoliyatiOlimlarning matematikaga qo‘shgan hissasi, matematika tarixini chuqur
o‘rganishMatematika to‘garagini boshqarish va ssenariy yozishТarixiy
materiallar to‘plami
6.
Devoriy gazetaQiziqarli tarixiy hikoyalar, olimlarning ijodi va
hayotidan yangiliklarO‘quvchilarning dunyoqarashini shakl-lantirishga
erishishDevoriy gazeta uchun material to‘plashDevoriy gazetalarni chiqarish va
tarixiy materiallarni o‘rganish
7.
EkuskursiyalarТarixiy muzeylarga sayohatlarga olib borishMilliy
grafika, Geometrik shakllar bilan tanishtirishEkskursiya  jarayonida tarixiy
materiallar bilan tanishtirishMatematikadan yangi bilimlarga ega bo‘lish
Matematika darslarini samaradorligini oshirishda
tarixiy materiallardan foydalanish darslar tizimi
№ O‘rganiladigan mavzular nomiDarsning
borishiKutiladigan natijaТarixiy tushunchalarni shakllantirish manbaalari
1
Natural sonlarni raqamasiyasi va ular ustida arifmetik
amallarYashash uchun raqamlarni zarurligi, uni xalq ijodiyoti va qadriyatlarida
ifodalanishiRaqamlarni paydo bo‘lish zaruriyati va asoschilari Al-Xorazmiyning
«Hind kitobi» risolasi ahamiyatini bilishva vatanparvarlik hissiyotini
tarbiyalash.Xalq og‘zaki ijodiyoti, masal, topishmoq mutafakkirlar ta’limotidir

2
Miqdorlar:uzunlik, yuza, vaqt, hajm, og‘irlik tushunchalari va
o‘lchov birliklariТurli miqdorlarni kelib chiqish tarixi, ularni har kunlik
hayotga ishlatilishi. O‘quvchilarni aniq, mantiqiy fikrlashga o‘rgatishO‘nli
pozision tizimini o‘lchov birliklarida tatbiq etilishi. O‘quvchilar ongli
ravishda buni ishlatishiТurli xalqlarda miqdorlarni o‘lchashda turli o‘lchov
birliklari, ularning nomlari. Тurli o‘lchov asboblari (soat, chizg‘ich, palitka
va h.k.)
3
Kasrlar va ulush tushunchasiUlush va kasr tushunchalari kelib
chiqish tarixi, turli xalqlarni bular to‘g‘risidagi fikrlariKasrlarni kundalik
hayotda masala-misollarni yechishda to‘g‘ri tatbiq etilishi. Vatanparvarlik
tarbiyaQadimiy Misr, Bobilliklarni kasr haqidagi ta’limoti. O‘rta Osiyolik
olimlarning, xususan G‘iyosiddin al-Koshiyning «Arifmetika kaliti» asari. Ibn
Sino, Beruniy ijodi.
4
Algebra elementlari: sonli va o‘zgaruvchi ifodali tushunchalari,
tengsizliklar va tenglamalar yechishAlgebrik tushunchalarni kelib chiqish
tarixi. Matematik bilimlarni chuqurlashtirish. Mantiqiy abstrakt fikrlashga
o‘rgatish.Algebra elementlarini ongli ravishda tushunish, bilish, to‘g‘ri
tatbiq etish. Buyuk ajdodlarimiz ijodi bilan yaqindan tanishish. Milliy
o‘zlikni anglash hissini tarbiyalashMuhammad -al-Xorazmiyni «Al-jabr va al-
muqobala» asari va uning ahamiyati. Qadimgi Misr papirusilaridagi ma’lumotlar,
qadimgi Yunon olimlarining ta’limoti. Umar Hayyom ijodi.
5
Geometriya elementlari: nuqta, to‘g‘ri chiziq, kesma, burchak,
uchburchak, to‘rtburchak, to‘g‘riburchak, ko‘pburchak, aylana, kvadrat, yuza va
h.Geometrik figuralarni chizish, o‘lchash, geometrik masalalarni yechish,
kundalik hayotga tatbiq etish.O‘quvchilarning fazoviy tasavvurlarini abstrakt
fikrlashini rivojlanadi, amaliy malakalar tarkib topadi.Evklidning «Negizlar»
asari, Pifogorning ilmiy maktabi, ijodi. Barcha buyuk O‘rta Osiyo olimlari
ijodi, faoliyati
6
Masalar yechishMantiqiy fikrlash, analiz va sintezni qo‘llashga
o‘rgatish. Тaqqoslash, umumlashtirish, konkretlashtirishga, yo‘naltirishga
o‘rgatishMatematik bilimlarni amaliyotga tatbiq qilish. Masala yordamida
tarbiya muammolarni hal qilishQadimgi Misr papiruslaridan boshlab hozirgi
davrning turli manbaalari
 Shuni ta’kidlash lozimki, individual va guruhli
mashg‘u-lotlar tizimli ravishda o‘tkazilmasligi, aksincha, asosiy ish sinfda
bajarilishi kerak. Sinfdan tashqari ish sinfdagi dars shakliga nisbatan bir
qator o‘ziga xos xususiyatlarga ega:
1.
O‘z mazmuni bo‘yicha u davlat  dasturi bilan cheklanmagan,
matematik material  o‘quvchilarning bilimlari va malakalariga mos ravishda
berilishi kerak.
2.
Boshlang‘ich sinflarda bolalarning matematikaga nisbatan
to‘plangan turg‘un qiziqishlari haqida hali gapirib   bo‘lmaydi.
3.
Topqirlik, ziyraklik, tez hisoblashlar, yechishning samarali
usullaridan foydalanish rag‘batlantirilishi kerak.
4.
Darslar 45 minutga rejalashtirilgan holda sinfdan tashqari
mashg‘ulotlar mazmuniga va o‘tkazilish shakllariga qarab 10–12 minutga ham, bir
soatga ham mo‘ljallangan   bo‘lishi mumkin.
5.
Sinfdan tashqari ishlar shakl va turlari (qiziqarli matematika
soatlari, to‘garaklar, viktorinalar va h.k.) qarab mazmunining turli tumanligi
bilan xarakterlanadi.
 Matematika minutliklarida, topshiriqlarga qiziqish
uyg‘otish va quvvatlash uchun bu topshiriqlar darslarda beriladigan oddiy
matematik topshiriqlarga o‘xshash   bo‘lmasligi kerak.
Mashg‘ulot o‘tkazish uchun har xil qiziqarli
arifmetik va geometrik mazmunli masalalar, qiyinroq masalalar, hazil masalalar,
masalalar tuzishga doir masalalar, qiziqarli kvadratlar, rebuslar, topishmoqlar
va boshqalar material bo‘lib xizmat qiladi.
Matematik to‘garak matematikadan tizimli sinfdan
tashqari ishning eng ko‘p tarqalganidan biri. Uning asosiy vazifasi –
matematikaga alohida qiziqish  ko‘rsatgan  o‘quvchilar bilan bajariladigan
chuqurlashtirilgan ish.
Matematik to‘garak ishi qiziqarli matematika
soatlaridan quyidagilar bilan farq qiladi:
 Matematika to‘garagiga  o‘quvchilar tanlashda
ularning matematikaga nisbatan alohida qiziqishlarini, moyilliklari va
imkoniyatlarini hisobga olish kerak.
Mustaqil ravishda ko‘rgazmali qurollar (abaklar,
ba’zi o‘yinlar uchun misollar yozilgan kartochkalar va boshqalar)
tayyorlaydilar, matematika kechalari o‘tkazishga tayyorgarlik  ko‘radilar va
hokazo.
 Matematika to‘garagini o‘tkazish uchun oldindan
uning ish  rejasini tuzish kerak. Namuna uchun ikkinchi yarim yillikda 1-sinfda
o‘tkazilgan ba’zi to‘garak mashg‘ulotlarining taxminiy  rejalarinini
keltiramiz.
I      mashg‘ulot.
1. Rebuslarni o‘ylab topish. 2. Qo‘shishga oid qiziqarli masalalar. 3. 100
ichida raqamlashni bilishni tekshirishga oid mashqlar. 4. Тopqirlikni talab
qiladigan masalalar. 5. Hazil masala. 6. Тopishmoqlar. 7. Quvnoq sanoq (20
ichida) o‘yini.
II    mashg‘ulot.
1. Rebuslarni o‘ylab topish. 2. Тopqirlikni talab qiluvchi she’riy
masalalar. 3. Geometrik figuralarni tahlil qilishga doir mashqlar. 4.
Hazil masala. 5. “Sonni to‘ldir”
o‘yini.
III  mashg‘ulot.
Dars tipidagi to‘garak mashg‘uloti.
Mavzu: Boshlang‘ich sinf matematika darslarida
tarixiy materiallardan foydalanish imkoniyatlari.
Matematik
tanlovlar va olimpiadalar  Matematik tanlovlar.
Tanlovlar har xil qiyinlikdagi masalalarni yechish,
qiziqarli fikrlaydigan masalalar va topshiriqlarni bajarishdagi musobaqalar
bo‘lib hisoblanadi. Asosan o‘quvchilarning xohishi bo‘yicha masalalar yechishda
o‘z kuchini sinaydigan, yetarlicha tayyorgarligi borlari ishtirok qiladi.
Konkurslar o‘tkazishni 2-sinfdan boshlash maqsadga muvofikdir.
Quyida 2- sinflarda tanlovlar o‘tkazishga misollar
keltiramiz. 2-sinf (3chorak).
№1. Ikki o‘ram jun ipdan 3 ta qolpoq to‘qish mumkin.
Shunday 9 ta qolpoq to‘qish uchun necha o‘ram ip kerak?
№2. Vali va Salimning 30 ta konfeti bor edi. Ular
baravardan yeyishgandan keyin Valida 9 ta, Salimda 5 ta konfet qoldi, ular
qanchadan eyishgan?

 Matematik
olimpiadalar
Olimpiadalar tanlovlarga  qaraganda keng masshtabda
o‘tkaziladigan va matematika o‘rganishda o‘quvchilar erishgan muvaffaqiyatlarni
namoyish qiladigan ishdir.
Olimpiada qatnashchilarining  tarkibiga bog‘liq holda
maktab ichida, tuman va shaharlarda o‘tkazish mumkin. Olimpiadani 3 - sinfdan
boshlab o‘tkazib, g‘oliblar maktabning devoriy gazetalarida va  o‘quvchilar
yig‘ilishlarida rag‘batlantiriladi.
Matematik
gazeta va viktorinalar
Gazeta, viktorinada har xildagi matematik mazmunni
o‘z ichga olgan topishmoq, misol va topshiriqlar rasmlarda berilib qiziqish
xarakterida bo‘ladi.
 Viktorinada esa o‘quvchilarga yechish tavsiya
qilinadigan topshiriq beriladi. Javoblar belgilangan vaqtda o‘quvchilarga
yetkaziladi.
Matematik konkurslar va viktorinalar. Konkrus mavzusi
va uni o‘tkazish vaqti oldindan belgilanadi.
 Murakkab hisoblashlarni eng qulay usul bilan,
taqqoslash yordamida hisoblash
2.
Mantiqiy masala va mashqlarni,
3.
Тopqirlik, ziyraklikka oid mashqlar,
4.
Hisoblashlari murakkab   bo‘lgan masalarni
5.
Sharq mutafakkirlari merosiga oid bayon qilishlar, algebraik,
geometrik shakllar mazmunini yoritishga oid topshiriqlar.
 Matematik viktorinalar – gazetalardan farqli
ravishda faqat  o‘quvchilarga yechish uchun berilgan masalalar va savollardan
iborat bo‘ladi. Javoblar yozma ravishda ma’lum vaqt ichida  o‘qituvchi
tomonidan g‘olib  o‘quvchi aniqlanib e’lon qilib boriladi.
Matematik devoriy gazeta, viktorinalar, odatda
matematik burchak deb ataluvchi joyga osib qo‘yiladi, bu burchakda Vatanimiz
yutuqlarini ifodalovchi sonli ma’lumotlar ham berib boriladi. “Bilasizmi?”
ruknida qiziqarli materiallar beriladi. Masalan:
1.
Odamning  bo‘yi bir kunda 1 sm dan 6 sm gacha o‘zgarishi mumkin.
2.
Dunyodagi eng uzun temir yo‘l  9302 km ni tashkil etadi.
3.
Dunyoda okeanlar suvida 13300 mln tonnagacha kumush bor.
Matematika burchagini tashkil qilishni  o‘quvchilar va ularning ota-onalari
faoli yordamida amalga oshirilishi mumkin.
Matematik ekskursiyalarning maqsadi – konkret hayotiy
fakt va taassurotlarni talab qilish.
Ekskursiya o‘tkazishdan maqsad nimaligi bolalarga
tushunarli   bo‘lishi nihoyatda muhimdir, shunday   bo‘lganda bolalar oldindan
nima qilishlari kerakligini va o‘zlarini qanday tutishlari kerakligini bilib
oladilar.
Maktabning joylashgan o‘rniga qarab bolalar bilan har
xil ustaxonalarga, fabrikalarga, kombinatlarga, fermalarga, jamoa xo‘jaligi va
davlat xo‘jaligi va boshqa joylarga ekskursiyalar o‘tkaziladi.
Qurilish materialidan foydalanish, mashinalardan,
ishchi kuchlaridan va boshqa narsalardan foydalanish haqida masalalar tuzish va
yechish mumkin. Shunday masalalardan ba’zilarini keltiramiz:
1.
Bir soatda ekskavator 4 m uzunlikda poydevor chuqurligini
kavlaydi. Shunday ish unumi bilan u 7 soatda qancha chuqurlik (o‘ra) kovlaydi?
2.
Qurilishga yuk tashishda 4 ta avtomashina ishlamoqda. Ularning
har birida bitta haydovchi va ikkita yukchi ishlaydi. Material tashishda
hammasi   bo‘lib qancha odam band?
Ekskursiyadan olib kelingan qurilish materiallaridan
mehnat darslari uchun stendlar tayyorlashda foydalanish mumkin, bunda
binolarning maketlarini tayyorlash ham mumkin.
Nazorat savollari:
1.
Hozirgi zamon darslarining mazmuni va o‘tkazish metodlariga
qo‘yladigan asosiy talablar nimalardan iborat?
2.
Yangi pedagogik texnologiyalarning tatbig‘i deganda nimalarni
tushunasiz?
3.
Sinfdan tashqari ishlarning tashkil qilish xususiyatlari va
ularning turlari haqida nimalarni bilasiz?
4.
Sinfdan tashqari ishlarning turlari bo‘yicha namunaviy mashg‘ulot
tayyorlang.

Fоydаlаnilgаn
аdаbiyotlаr ro‘yхаti
 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,,16,17,18,19,20BOSHLANG‘ICH
SINF MATEMATIKA DARSLARIDA O‘QITISH VOSITALARINI

 O‘quvchilar
bilimini o‘quv jarayonida tekshirishning ahamiyati.

 Matematika  o‘qitishda o‘quvchilarning misol va
masalalarni to‘g‘ri yechilganligini tekshirish muhim ahamiyatga ega.
Matematikadan bilimlarni  tekshirishda  faqat dastur
talabiga yarasha u yoki  bu bilimlarning o‘quvchilar  ongida bo‘lishligini
hisobga olmasdan, balki  sifatini  xarakterlaydigan quyidagilarni  ham
e’tiborga olish kerak:
1)
O‘quvchilar  mulohazasi va tushunchalarining o‘qitilayotgan
ob’yektga mos kelishi;
2)
aniqlik, ya’ni detallarning to‘g‘riligi;
3)
to‘liqlik, ya’ni ob’ekt va jarayonlarga taalluqli mulohaza va
tushunchalarning yetarli va to‘liq bo‘lishi;
4)
Ob’ekt va jarayonlardagi muhim belgilarni, tushuncha va
mulohazalarda aks ettirish;
5)
onglilik, ya’ni tushunchalar orasidagi bog‘lanishni tushuna olish
va mulohazalarni asoslay olish;
6)
mustahkamlik, ya’ni o‘quvchilar xotirasida uzoq saqlab qolish.
O‘quvchilar bilimini tekshirish va baholash
didaktikada barcha fanlar uchun umumiy qilib berilgan. Bilimlarni tekshirish va
baholash maqsadi o‘qituvchi uchun o‘quv materialini o‘quvchilarning o‘zlatirish
sifatini, dasturdagi bilimlarni egallash darajasini, malaka va ko‘nikmalarni
hosil qilinganligini aniqlashdan iboratdir.
Bu orqali o‘qituvchi o‘quvchilarning o‘quv
faoliyatini o‘quvchilar matematikadan o‘zlashtirishi majburiy bo‘lgan bilimlar
hajmini o‘quv dasturi bilan soltshtiradi. Shu hajmni o‘zlashtirish va mustaqil
masalalar yechishga erishish uchun lozim bo‘lgan bilimlar hosil bo‘ldimi yoki
yo‘qmi ekanligini doimo nazorat qilib boradi.
Yangi masalalarni yechishda bilimlarni amaliyotga
qo‘llash va o‘qituvchi tomonidan o‘quvchilarning matematikadan bilim va
malakalarini tekshirishning usullari xilma-xil bo‘lib, ular o‘quvchilarning
og‘zaki yoki yozma bayon qilishi, masala yoki misol yechishi, aniq bilimlardan
foydalanib chizish, o‘lchash, laboratoriya ishlarini bajarilishi kabilar orqali
aniqlanadi.
Masalan, o‘quvchi ko‘paytmani ko‘paytirishdan hosil
bo‘lishini bilsada, “ko‘payuvchi 15, ko‘paytuvchi 6, ko‘paytmani toping” – degan
masalani yechishda qiynaladi. Shuning uchun o‘quvchining har bir javobida
yuqorida aytilgan bosqichlarni bajarish zarur.

 O‘quvchilar
bilimini og‘zaki  aniqlash

O‘quvchilar bilimini tekshirishning yana bir usuli
o‘quvchilardan individual so‘rash hisoblanadi. Bu so‘rash uncha katta bo‘lmagan
og‘zaki hisoblash bilan bog‘langan bo‘lishi kerak. Bunday so‘rashni o‘qituvchi
odatda uy vazifasini tekshirish bilan bog‘laydi.
Og‘zaki hisoblash malakalarini tekshirish maqsadida
sinfning barcha o‘quvchilari bilan misol va masalalar yechishda  qo‘llaniladi.
O‘qituvchi misolni aytadi, o‘quvchilar  og‘zaki yechib, daftaridagi taalluqli
raqam to‘g‘risiga faqat javoblarini yozib qo‘yadilar. Bunday topshiriqni har
bir darsda 7–10 minut davomida o‘tkazish maqsadga muvofiq.
  O‘quvchilar
bilimini  yozma ish orqali aniqlash
Bilimlarni to‘laroq tekshirish uchun dasturning
o‘tilgan bo‘limi bo‘yicha yozma ishlar olinadi.
 Masalan, IV sinfda ko‘p xonali sonlarni raqamlash
haqida o‘quvchilar bilimini tekshirishdagi yozma ishga quyidagi savollarni
qo‘yish mumkin.

Savol  va   misollar. Nima
tekshiriladi.
1.
Yuz ming o‘n mingdan necha marta katta? Тurli xona  birliklari
orasidagi munosabat.
2.
Sakkiz mingda nechta yuz bor?
3.
542000 da nechta o‘n ming bor?
4.
267805 dagi eng yuqori xonani toping. Xonalar bo‘yicha
sinflarning raqamini bilish.
5.
Ikkinchi  sinf birligini toping.
6.
Тurli xona  birliklarini, ahamiyatini 3 raqami ifodalaydigan
ikkita son yozing.Raqamlar o‘rnining ahamiyatini bilish
7.
7,8 va 9 raqamlar yordamida ikkita uch xonali son yozing.Raqam va
son orasidagi farqni bilish
8.
Barcha raqamlarni yozing.
9.
37245 sonni qo‘shiluvchi razryadlarining yig‘indisiga
almashtiring.Sonni qo‘shuvchi razryadlar yig‘indisiga almashtirish malakasi.
10.
999+2, 1000000-1, 9998+3, 10000-2 misollarni yeching.Raqamlash
bilimining arifmetik amallar bajarishga tatbiq qilishni bilish.
11.
997 va 1002 sonlarining orasida qanday sonlar bor.Natural sonlar
qatori ketma-ketligini bilish.

    1–3 vazifalarni o‘qituvchi og‘zaki bayon qiladi.
O‘quvchilar esa misollarga taalluqli javoblarni daftariga shu raqamlar yoniga
yozib qo‘yadi. 9–11 vazifalar esa sinf doskasiga yoziladi. O‘quvchilar uni
daftariga ko‘chirib oladilar. Shuning uchun 9–11 vazifalarni  2  xil tuzish
kerak. Bu bir-biridan faqat sonlari bilan farq qilishi  lozim.
O‘qituvchi o‘quvchilar ishini tekshiradi, ularning
yo‘l qo‘ygan xatolarini qayd qiladi, keyin yozma ishni xulosalash maqsadida
reyting jadvali tuziladi.

 Bilimlarni
nazorat qilish turlari
Bilimlarni nazorat qilishning
quyidagi turlari mavjud:
1)  Joriy ( kundalik)
nazorat.
2)  Oraliq ( tematik)
nazorat .
3)  Yakuniy ( davriy )
nazorat.
  Joriy nazorat qilishda bilimlarni har bir sinf
uchun mo‘ljallangan darslik va dastur bo‘yicha olib boriladi. Har bir darsda
o‘tilgan mavzuni o‘zlashtirish sifatini aniqlaydi va  har bir darsda daftardagi
uy vazifasini, o‘tilgan mavzuni o‘zlashtirilganini tekshiradi va baholaydi.
Joriy nazoratning asosiy metodi uy vazifasini
tekshirish va ular bilan savol-javob o‘tkazishdir. O‘qituvchi darsda nimani va
kimdan so‘rashligini rejalashtirib kelishi zarur. O‘qituvchi har bir darsda
ilgari o‘tilgan materialdan foydalanadi, chunki har bir yangi tushuncha ilgari
o‘rganilgan bilimlar asosida tushuntiriladi. Joriy nazorat o‘tilgan materialni
qayta eslashga imkon beradi, yangi material bilan ilgari o‘rganilgan material
o‘rtasidagi uzviy bog‘lanishni vujudga keltiradi. O‘qituvchi har bir darsni
rejalashtirayotganda joriy nazoratning quyidagi uch xil ko‘rinishini e’tiborga
olishi kerak:
a)  o‘tgan darsning
materialini so‘rash ;
b)  ilgari o‘tilgan
bo‘lib, hozir o‘tiladigan darsga bevosita bog‘liq bo‘lgan
materialni so‘rash;
v) darsda tushuntirilgan materialni mustahkamlash
maqsadida so‘rash. O‘qituvchi darsga tayyorlanganda  har uchchala tur nazorat
uchun ham savollar majmuasini tuzib kelishi zarur.
2) Oraliq (tematik nazorat).
O‘quv dasturidagi asosiy tushunchalar darslar tizimi
orqali o‘tib bo‘lgandan keyin, yoki darslikdagi biror bob tugagandan keyin
oraliq nazorat o‘tkaziladi. Oraliq nazorat uchun maxsus uquv, malaka va
ko‘nikmalarni nazorat qilish  darsi o‘tkaziladi, u o‘qituvchining ish rejasida
ko‘rsatilgan bo‘lishi kerak.
Har bir bobda o‘zlashtirilgan tushunchalar keyingi
o‘quv ishini muvaffaqiyatli olib borish uchun zarurdir. Shu sababdan oraliq
nazorat darsini o‘tkazishga oldingi bobdagi asosiy tushunchalarni takrorlash,
kamchiliklarni to‘g‘rilash zarurati tug‘iladi.
    So‘rash rejasiga o‘qituvchi savollar majmuasini
tuzadi, misol, masalalarni yechishni aniqlaydi. Natijada oldingi o‘tilgan o‘quv
materialining qaysi savollarini yaxshi, qaysi savollarini yomon
o‘zlashtirilganligi aniqlanadi. Yomon o‘zlashtirilgan savollarga aniqlik
kiritiladi, qayta takrorlanadi.
O‘quvchilar  bilimiga yarasha
baholanadi.
Masalan, 2-sinfda  «20 ichida sonlarni qo‘shish va
ayirish»   bobidan  keyin oraliq nazorat o‘tkaziladi.

Yakuniy
nazorat

 Bu nazorat chorak, yarim yil, yil oxirilarida
o‘tkazilib, unga ham maxsus «O‘quvchilar bilim,  malaka va ko‘nikmalarini
tekshirish» darsi ajratiladi. Shu  vaqt davomida olgan bilimlar yuzasidan
savollar tuziladi, yozma ish o‘tkaziladi va  baholanadi.
 Yakuniy nazoratda  olgan ballarini to‘plash  va uni
baholashda  o‘qituvchi  maxsus daftarida  quyidagicha  qaydnoma yuritsa yaxshi
bo‘ladi.    Baholash va  baho me’yorlari
O‘quvchilarning bilimi va malakalaridagi asosiy
kamchiliklarining hisobga olib borilishi  o‘qituvchiga o‘zi yo‘l qo‘ygan
kamchiliklarni  bilishga va  o‘quvchilarning yutuq va kamchiliklarini
aniqlashga katta yordam beradi. O‘quvchilar  bilimi, malakasi, ko‘nikmasini
tekshirish har  doim baholash bilan olib boriladi.
O‘qituvchi  qo‘ygan baho o‘quvchilar  o‘z-o‘ziga
beradigan  baho bilan bir xil  bo‘lgandagina eng ko‘p  samara beradi.
O‘quvchilarning  bilimini  tizimli baholash, ularning  yutuq va kamchiliklarini
xarakterlash o‘qituvchiga  sinfdagi mavjud o‘zlashtirish  vaziyatini  aniqlashga
olib keladi.
O‘quvchilarning o‘zlashtirishini xarakterlash uchun
baho ham zarurdir. Chunki, o‘quvchi qancha ko‘p  baholansa, shunchalik ko‘p
tayyorlanishga,  uy vazifasini bajarishga intiladi, doimo dars uchun  sergak
bo‘lib  turadi.
 Hozirgi paytda  baho normalari   100 ballik  bo‘lib,
uni  5 ballikka aylantirish orqali amalga oshirilmoqda.
«2» baho «55» ballgacha.
«3» baho «55-70»   ball.
«4» baho «71-85»   ball.
«5» baho «86-100»  ballar orasida
qo‘yiladi.

Nazorat savollari:

1.O‘qitish vositalari deyilganda nimalar tushuniladi
va ularning asosiy vazifalari nimalardan iborat?
2.Darsliklar bilan ishlash qanday
yo‘nalishlarda olib boriladi?
3.Ko‘rsatmalilikdan foydalanishning  ahamiyati va
maqsadlari nimalardan iborat?

OZ
KOMPLEKТLI MAKТABDA MAТEMAТIKADAN BOShLANG‘ICh ТA’LIMNI ТAShKIL EТIShNING
XUSUSIYaТLARI

Fоydаlаnilgаn
аdаbiyotlаr ro‘yхаti
12,13,14,15,,16,17,18,19,20,

1. Oz komplektli maktablar haqida
  Mamlakatimizda, xususan bizning Respublikamizda
qishloq joylarida kichik  va uzoq aholi yashaydigan punktlar mavjud bo‘lib, bu
joylarga bir sinfga belgilangan me’yordan anchagina kam bo‘lgan  7 yoshli
bolalar  bo‘lganda oz komplektli maktablar ochiladi.Bu shunday maktabki, unda
bir o‘qituvchi  bir vaqtda bir necha sinfda ishlaydi. Bu sinflarda soni 3 tadan
30 tagacha o‘quvchi bo‘lishi mumkin. Bir o‘qituvchi hamma (I–IV) sinflar bilan
bir vaqtda ishlaydigan maktab bir komplektli maktab deyiladi.
Ikkita o‘qituvchi, uchta (ba’zan to‘rtta) sinf bilan
ishlaydigan maktab ikki komplektli maktab deyiladi. Ikki komplektli maktablarda
uch sinfni  ikki komplektga birlashtirishning ushbu variantlarini amalga
oshirish mumkin: 1- va 2 - sinflarni bir  komplektli qilib birlashtirish (bu
holda birinchi sinf bilan uchinchi sinf o‘qituvchisi ishlaydi), 1- va
3-sinflarni 2- va 4- sinflarni bir komplektga birlashtirishning mos
variantlarini tanlanadi.
Oz komplektli maktablarda ishlash o‘qituvchi va
o‘quvchilar uchun bir qator qiyinchiliklar va to‘siqlar bilan bog‘liq:
1.
O‘qituvchi har kuni darsga tayyorlanishi va turli fanlardan eng
kamida 8 soat dars o‘tishi kerak. Oz komplektli maktablarda darslar bo‘yicha
reja tuzish oddiy maktabda bir sinf bilan ishlashdagiga qaraganda ko‘p vaqt
talab qilishi bilan ishlash darajasi qiyin. Har kuni 8 yoki 12 ta reja ustida
ishlash qiyingina bo‘lmay, balki bularni o‘zaro koordinatsiyalash anchagina
vaqt talab qilishi bilan, ularga optimal pedagogik samara beradigan ularni bir
butun birlashtirish zarurligi bilan ham qiyindir. Bularning hammasi
o‘qituvchidan tegishli bilimlarni bilishdan tashqari, maksimal darajada kuch,
sabot, uyushqoqlik, matonat, qat’iyatlikni talab qiladi.
2.
O‘quvchilarning bir necha sinfga diqqat e’tiborini taqsimlashi juda
qiyin.
3.
O‘qituvchi bir sinf bilan darsning yarmi yoki 1/3 qismi davomida
shug‘ullanishga, darsning qolgan vaqtida o‘quvchilar mustaqil ishlashiga
to‘g‘ri keladi.
4.
O‘quvchilar mustaqil ish bajarayotganida darhol  o‘qituvchidan
yordam olish niyatidan mahrumdirlar, chunki bu vaqtda o‘qituvchi boshqa sinf
bilan band bo‘ladi.
5.
Bir sinf o‘quvchilari, ayni vaqtda o‘qituvchi rahbarligida
ishlayotgan boshqa sinf o‘quvchilarining xalaqit berishiga qaramay, mustaqil
ishlayverishlari kerak.
Shunga qaramay oz komplektli maktab o‘quvchilari
uchun bir qator afzalliklari ham mavjud.
1.Sinf o‘quvchilari sonining kamligi (ba’zan 2–3 ta
o‘quvchi). Bu o‘qituvchiga tez-tez so‘rab turish, o‘quvchilar bilimlaridagi
kamchilliklarni topish va ularni tuzatish imkoniyatlarini beradi.
2.. Oz komplektli maktablarda o‘quvchi daftarlarini
tekshirishga oz vaqt sarflaydi, u bu daftarlar orqali o‘quvchi qanday va
nimadan qiynalayotganini oson aniqlaydi.
3.Oz komplektli maktablar maktab xususiyatiga ko‘ra
o‘quvchi darsning taxminan 1/3 qismida mustaqil ishlashga to‘g‘ri keladi.
Buning o‘quv maqsadlaridan tashqari, katta tarbiyaviy ahamiyati ham bor: iroda
mustahkamlanadi, qiyinchiliklarni bartaraf qilish malakasi tarbiyalanadi.
4. Yuqori sinf o‘quvchilari quyi sinf o‘quvchilariga
yordam berishlari mumkin, chunki ular har kuni bir sinf xonasida birga
bo‘lishadi.
Mustaqil ishni to‘g‘ri tashkil etishda o‘quv
topshiriqlarining mufassal ishlanmalarini eslatmalar yordamida beradi.
Mustaqil ishlash usullari bilan bolalarni o‘qituvchi
maktabdagi birinchi darslaridan boshlab tanishtira boshlaydi. Dastlab bu
topshiriqlar kichik hajmli va ergashish xarakterida bo‘ladi. Masalan, “Sen ham
shunday qil” o‘yini.
Bu fikrlash uquvini shakllantiradi, matematik nutqni
rivojlantiradi, kuchsiz o‘quvchilarning materialni yaxshiroq tushunib olish va
hamma qatori o‘z muvaffaqiyatlaridan quvonishlariga imkon yaratadi.
Nazorat
uchun savollar:
1.
Oz komplektli qishloq maktabida o‘quv ishini tashkil etishning
xususiyatlari nimalardan iborat?
2.
Oz komplektli maktabda dars o‘tishning taxminiy sxemasini tuzing.

3.Mustaqil ishni yo‘lga qo‘yish
xususiyatlarini nimalardan iborat.

II.
BOB. MANFIY BO‘LMAGAN BUTUN SONLARNI  RAQAM-
LASHGA
O‘RGATISH METODIKASI

Fоydаlаnilgаn
аdаbiyotlаr ro‘yхаti
 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,,16,17,

 Тalabalarda ushbu mavzu bo‘yicha  bilim
ko‘nikmalariga qo‘yiladigan talablar:
I.Har bir talaba:
1)
konsentirlar bo‘yicha «raqamlash» mavzusini mazmuni va
vazifalarini bilishi;
2)
o‘quvchilarni o‘zlashtirishni takomillashtiradigan аmashqlar
tizimini ishlash jarayonini bilishi:
a)   fanlararo
aloqadorlik va sonlarni xonalar bo‘yicha o‘zaro uzviyligiga
bog‘liq metodlar:
b)   natural sonlar
qatorining  hosil qilish tamoyillari:
d)  Sonning o‘nli tarkibi
to‘g‘risida:
e)  konsetrlar bo‘yicha
sonlarning o‘qilishi va joylashuvi:
f)    yangi
sanoq birligining hosil qilinishi:
g)  konsentrlar bo‘yicha
sonlarning joylashuv tarkibi:
h)  xona birliklari
bo‘yicha munosabat:
i)    sonlar
tarkibining o‘qilishi va yozilishini bilishi kerak.
Mavzuni o‘rganish jarayonida
ko‘rgazmalilikdan foydalanish.
II. Bilish kerak:
–
mavzu bo‘yicha dastur talablari asosida sonlarni xona
qo‘shiluvchilari yig‘indisi shaklida tasvirlash;
–
darslik bo‘yicha ko‘rgazmalar asoisda suhbatlar olib borish:
–
o‘quv materialini o‘zlashtirishini mustahkamlashga va
kuchaytirishga oid didaktik o‘yinlar tanlash:
–
bilim, malaka va ko‘nikmalarni hosil bo‘lishi bo‘yicha turli
metodlar va mashqlar, mustaqil ishlar tuza olish:
–
turli xil ko‘rinishdagi ko‘rgazmali vositalar asosida yangi materialni
va o‘tilgan materiallarni mustahkamlash va bayon qila olish. Raqamlash
metodikasi bosqichda o‘qituvchining vazifasi bolalarda sanash malakalarini
shakllantirish va 1-10, 100 ichida, 1000 ichida va ko‘p xonali  sonlarni sanay
olishini, didaktik tamoyillar asosida natural qatorning tuzilishini ochib
berish va bu asosda sonni natural ketma-ketlikning hadi sifatida ta’riflashdan
iborat.
Buning uchun o‘quvchilarning quyidagilarga
erishishlarini ta’minlash zarur:
1)
O‘quvchilarning miqdor va raqamlar tartibi haqidagi tushunchalari
aniqlashadi:
2)
Predmetlarni sanashni shakllantirish:
3)
1 dan 10 gacha sonlar ketma-ketligini yaxshi o‘zlashtirib
olishlari kerak;
4)
Narsalarni sanashni va sanash tartibi ko‘rsatilganda har bir
narsaning berilgan guruhdagi tartib raqamini aytib bera olishlari kerak;
5)
Sonlarning 1 dan 10 gacha qatoridagi har bir son qanday hosil
bo‘lishini ongli ravishda o‘zlashtirishlari kerak;
6)
Raqamlarni o‘qib olishlari va har bir raqamni narsalarning mos
soni bilan mos qo‘ya olishlari kerak;
7)
Sonlarni taqqoslashni bilishlari kerak;
8)
2,3,4,5 sonlarning ikkita qo‘shiluvchilardan iborat sonlar
tarkibini barcha hollarini mustahkamlab, o‘zlashtirib olishlari kerak;
9)
2+1, 4-1, 1+3, va hokazo ko‘rinishdagi matematik yozuvlarni o‘qiy
olishlari va bunday yozuvlarni aniq rasmlar bilan mos qo‘yishlarini bilishlari
kerak.
10)
Miqdorlar yordamida predmetlarni o‘zaro taqqoslash, «ko‘p»,
«kam», «ortiq», «baland», «past» kabi tushunchalarni taqqoslay olishi;
Doira, kvadrat, uchburchakni bir-biridan farq qila
bilishlari va nomini ayta olishlari kerak.
Raqamlash metodikasi natural sonlar va nol haqidagi
ma’lumotlarni o‘nlik, yuzlik, minglik, ko‘p xonali sonlar konsentrlari bo‘yicha
kiritishni nazarda tutadi.
Matematika dasturi o‘z ichiga avvalo natural sonlar
bilan to‘rt arifmetik amal bajarishni oladi. Bu matematikaning yadrosini
tashkil qiladi. Shu bilan birga algebra va geometriyaning asosiy tushunchalari,
asosiy miqdorlar kiritilgan, ular arifmetik amallar bilan zaruriy o‘rinda
qo‘shib o‘qitiladi.
N0 ni nemerlash va ular ustida arifmetik
amallar bajarish boshlang‘ich matematika kursini asosini tashkil qiladi. Unga
qo‘shib algebra va geometriya elementlari o‘qitiladi. Dasturda natural sonlar
va nol haqidagi ma’lumotlarni asta-sekin o‘nlik, yuzlik, minglik va ko‘p xonali
sonlar konsentrlari (takroriy) kiritish nazarda tutiladi. Bu o‘nlik sanoq
tizimining xususiyalari bilan, og‘zaki va yozma raqamlashni takror-takror
qo‘llash orqali beriladi.
1-o‘nlikni raqamlashda 1-10 sonlarini sanash,
raqamlarni aytish, ketmaketligini, katta-kichikligini o‘zlashtirish nazarda
tutiladi. 1-o‘nlik bilan nol soni ham birga o‘rgatiladi. Uni bo‘sh to‘plamning
xarkteristikasi sifatida berilgan. Raqamlash davomida 11-20, keyin 21-100
ichida sonlarni raqamlash qaraladi. 1-,2-, ....o‘nliklarni hosil qilish,
birgalikda o‘nliklarni, ya’ni o‘nli sanoq tizimining mohiyati tushuntiriladi.
Keyingi sinflarda 100 ichida, 1000 ichida va ko‘p xonali sonlar og‘zaki va
yozma raqamlash, arifmetik amallar bajarish, komponentlarning nomlarini
o‘rgatishlar amalga oshiriladi.

10
IChIDA Raqamlash MEТODIKASI

«O‘nlik»
mavzusida sonlarni raqamlash, tayyorgarlik davri.
Birinchi sinfga kelgan bolalar turli joylardan  va
turlicha matematik tayyorgarlikka ega bo‘ladi. Bolalar bog‘chasi yoki ba’zi
oilalarda tayyorgarligi bor bolalar 1-10 gacha sonlarni o‘qish, sanash, teskari
sanash, yozish malakalariga ega bo‘ladilar. Ba’zan, mutlaqo tayyorgarlikka ega
bo‘lmagan bolalar keladilar. Shuning uchun o‘qituvchinig vazifasi 1-sinfga
kelgan bolalarning tayyorgarligini individual aniqlashdir. Bu ish o‘qish
boshlanguncha yoki birinchi haftadayoq amalga oshirilishi kerak. Aniqlashda quyidagi
taxminiy savollar bo‘lishi mumkin:
1.  Sanashni bilasizmi?
Sanang-chi?
2.  Doiracha, cho‘p,
bayroqchalarni sanang-chi?
3.  Stolda qancha qalam
bo‘lsa, shuncha bayroqcha oling.
4.  Qaysi doirachalar
ko‘p? Qizillarimi, ko‘klarimi?
5.Тartib bilan qo‘yilgan narsalarni
tartib bilan sanang.
6. 5–1, 8–2, 4–3 kabi savollar.
Har bir o‘quvchining bilim darajasini hisobga olish
maqsadida o‘qituvchi quyidagi jadval bilan qaydnoma tuzadi:

№VaqtiFamiliyasi
ismi...ga
cha sanay oladipredmet sano
g‘iqancha bo‘lsa shunchako‘zda chama- labqayta sanash
taqqoslashung- dan chapgayuqorigapastga 1.    25.08Ahmedov A9+ + -+ + + + -
2.25.08Valiyeva S15-+ + +  -+ +  -

Тayyorgarlik davrining (6–7 mashg‘ulot) asosiy
vazifasi raqamlashni o‘rganishga o‘tish uchun zarur bo‘ladigan bilimlar,
malakalar va ko‘nikmalarni aniqlash.
1-sinfning 1- mavzusi 1-o‘nlik sonlarini raqamlashdan
iborat. Bunda bolalar sanoq malakasini hosil qilish, 1–10 ta son haqidagi
tasavvur shakllantirish, sonlar qatorini hosil qilish kabi ishlarni bajarish
kerak. 10 ichida raqamlashda o‘qituvchining vazifasi bolalarda sanash
malakalarini shakllantirish va 1–10 sonlar kesmasida natural qatorning
tuzilishini ochib berishi va bu asosda natural ketma-ketlikning hadi sifatida
ta’riflashdan iborat. Raqamlashni bilish natijasida o‘quvchilar quyidagilarga
erishadilar:
1.
1 dan 10 gacha sonlar ketma-ketligini to‘la  o‘zlashtirish.
2.
Narsalarni sanashni va sanash tartibi ko‘rsatilganda har bir
narsaning tartib raqamini aytib bera olishi.
3.
Sonlarning 1 dan 10 gacha har bir son qanday hosil bo‘lishi (1 ni
qo‘shish yoki 1 ni ayirish bilan).
4.
Raqamlarni o‘qiy olishlari va har bir raqamga mos keladigan
narsalar to‘plamini mos keltirishi.
5.
Sonlarning katta, kichik, tengliklarini bilish.
6.
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 sonlarini bir necha qo‘shiluvchilardan
iborat qilib yoza olishni.
7.
2+1, 4-1, 1+3 kabi yozuvlarni o‘qiy olishi va natijasini hisoblay
olishi;
8.
Doira, kvadrat, uchburchaklarni bir-biridan farqlab, nomlarini
aytish va ularni chiza olishi;
Natijada quyidagi savollarga
qiynalmasdan javob bera oladigan bo‘lsin:
1.
U yoki bu son qanday hosil qilinishi mumkin? 4+1=5, 6-1=5 kabi.
2.
Son qanday ataladi va u bosma va yozma raqamlar bilan qanday
yoziladi?
3.
Berilgan son bilan qo‘shni sonlar orasida qanday munosabatlar
mavjud (<,>, =)

10 ichida sonlarni raqamlashda quyidagi bilim, malaka
va ko‘nikmalarni egallab olishi kerak.
1.  1–10 raqamlashni va
ularning ketma-ketligini.
2.  Har qanday sonning
sonlar qatoridagi o‘rnini.
3.  Sonlarni taqqoslashni
(<,>, =) belgilarni qo‘ya olishi
Bu bosqichda o‘qituvchining vazifasi bolalarda sanash
malakalarini shakllantirish va 1–10 sonlar kesmasida natural qatorning
tuzilishini ochib berish va bu asosda sonni natural ketma-ketlikning hadi
sifatida ta’riflashdan iborat.
Bu vazifalardan kelib chiqib mavzuni o‘rganish rejasi
tuzuladi. Natural raqamlar tartibi o‘quvchilarda bu qatorning hosil bo‘lish
tushunchalarini ongli o‘zlashtirishiga imkon beradi. Shunga  e’tibor qilish
kerakki har gal avvalgi o‘tilgan raqamlar qatori qayta ko‘rib chiqiladi va
o‘rganilayotgan yangi raqamlar ilgarigi tartibni davomi ekanligiga diqqat
qaratiladi.

100
ICHIDA RAQAMLASH MEТODIKASI

Mavzuni
o‘rganish masalalari:
1.O‘quvchilarni yangi sanoq birligi
o‘nliklar bilan tanishtirish.
2.Xonalar bo‘yicha tushuncha, ikki
xonali sonlar ikkita raqamdan, birlik va o‘nlikdan iboratligini, bitta o‘nlik
esa o‘nta birlikdan iboratligini o‘rgatish.
3.
46
sonidagi ikkita raqam bitta sonni
bildirishini tushuntirish
4.Raqamlar xonasini bilganlikka
asoslangan holda qo‘shish va ayirish ko‘nikmalarini shakllantirish.
5.Ikki xonali sonlarni bilganlikka
asoslanib yangi o‘lchov birliklari uzunlik (dm, m) haqida tushuncha berish.
6.
100 ichida
sonlarni raqamlashni o‘rgatishda predmetlarni bittalab va guruhlab sanashga
o‘rgatish:
7.
100 ichida
sonlarni o‘qish va yozishga o‘rgatish xona birliklari bilan tanishtirish.
Raqamlashni o‘rgatish ikki bosqichga
ajratiladi:
11–20 sonlarni raqamlash va 21–100
sonlarni raqamlash.
10 dan katta sonlarni yozma raqamlash sanoqda
birliklarni o‘nli guruhlashga va raqamlarning o‘rin qiymatlari tamoyilini
qo‘llanishga asoslangan: o‘ngdan chapga qarab sanalganda birliklar birinchi
o‘ringa, o‘nliklar ikkinchi o‘ringa yoziladi. 20 ichida sonlarni raqamlashga
doir bilim va malakalarni mustahkamlash bo‘yicha ish davomida o‘quvchilar bir
xonali son va ikki xonali son atamalari («Bir xonali son» va «Ikki xonali son»
atamalarini o‘quvchilar o‘zlashtirishlari, ularni tushunishini va o‘z
nutqlarida ulardan foydalana olishni o‘rganishlari kerak) bilan
tanishadilar.O‘quvchilarga quyidagi ko‘rinishdagi topshiriqlarni berish yo‘li
bilan bu atamalardan tez-tez foydalanish kerak:
1)
Quyidagi sonlar qatoridan bir xonali va ikki xonali sonlarni
alohidaalohida ajratib yozing: 1, 11, 7,9, 12, 14, 10, 13, 15, 6, 19………….
2)
6 ta bir xonali ixtiyoriy son yozing va har birini 10 ta
ortiring. Ularni o‘qing?.
3)
1 va 2 raqamlari yordamida avval bir xonali, so‘ngra ikki xonali
sonlarni yozing.
4)
Faqat 2 raqamidan foydalanib bir xonali va ikki xonali son
yozing.
Bu topshiriqni bajarishda o‘quvchilarning e’tiborini
22 sonini yozish uchun bitta 2 raqamining o‘zidan ikki marta foydalanilgan, bu
son bir xil ikkita belgi yordamida yozilganligiga qaratish kerak.
O‘quvchilarni 20 ichida, so‘ngra 100 ichida sonlarni
o‘rganishda avval tayyorgarlik bosqichi olib borilib so‘ngra og‘zaki raqamlash
va yozma raqamlash amalga oshiriladi.
  20 ichida sonlarni raqamlashga doir bilim va
malakalarni mustahkamlashga doir ish davomida o‘quvchilar bir xonali son va
ikki xonali son atamalari bilan tanishadilar.Masalan: 3, 8, 10, 12, 17, 20.
Raqamlash jarayonida 11-20 sonlarini hosil bo‘lishi
didaktik materiallar bilan mustahkamlanadi.
1.
Sonlar kassasidan 10 ta birlik oling va buni boshqacha qanday
aytish mumkin? ( bitta o‘nlik)
2.
O‘n ikki sonida nechta o‘nlik va nechta birlik bor?
3.
Sanoq cho‘plar yordamida 15 ta cho‘pni ajrating, 10 ta cho‘pni
alohida o‘nlik qilib bog‘lang, bu nechta o‘nlik va nechta birlik bo‘lishini
ayting.
4.Uzunligi 13 ta bo‘lgan qatorni chizing, 10 ta
katakni bo‘yang. Nechata katak bo‘yalgan?
5.Bir o‘nlik va beshta cho‘p oling -
hammasi qancha bo‘ldi?
6.Qanday son bir o‘nlik va 9
birlikdan iborat?………
100 ichida sonlarni raqamlashni o‘rganishda
o‘qituvchining vazifasi bolalarni quyidagilarni o‘rgatishdan iborat.
1.
Predmetlarni bittalab, o‘ntalab, va yuztalab guruhlarga
birlashtirib yozish.
2.
100 ichida sonlarni o‘qish va yozishni hamda ularning natural
qatorida kelish tartibini bilish.
3.
Sonlarni yuzliklardan, o‘nliklardan va birliklardan hosil qila
olish ( ya’ni sonlarning o‘nli tarkibini bilish)
4.
O‘ngdan chapga hisoblaganda birliklar (xona birliklari) o‘nliklar
(2xona) yuzliklar (3-xona) qaysi o‘ringa yozilishini aniqlash.
5.
Sonni (ikki va uch xonali) xona qo‘shiluvchilarining yig‘indisi
shaklida ifodalash va berilgan sonda istalgan xona birligining umumiy sonini
topish.
1-topshiriq. Birinchi sinf
darsligidan :
a)o‘quvchilar raqamlashni
o‘zlashtirishini tekshirishga oid mashqlar
tanlang.
b) ikkki xonali sonlarni o‘qish va yozish malakasini
shakllantiradigan mashqlar tuzing.
2-topshiriq. Yuz ichida raqamlash jarayonida
uzunlik o‘lchov birligi (dm)ni kiritish qanaqa ahamiyatga ega ekanligini
tushuntiring. Uzunliklarni o‘lchashning yangi birligi – detsimetr bilan
tanishtirish, kesmalarni santimetr va detsimetr bilan o‘lchashga oid mashqlar natijasida
detsimetr va santimetrlarda ifodalangan sonlar hosil bo‘ladi, ikkinchi o‘nlik
sonlarini raqamlashni o‘zlashtirishga yordam beradi. Ikki xil o‘lchov birligi
bilan o‘lchash o‘quvchilarga sonlarning o‘nlik va birliklarda hosil bo‘lishini
o‘zlashtirishga yordam beradi: agar kesmaning uzunligi 1 dm va 5 sm bo‘lsa,
demak, unga 1 o‘nlik sm va 5 sm sig‘adi, degan so‘zdir.
3-topshiriq. O‘quvchilar ikki xonali sonlar
tarkibini o‘rganishda beriladigan bilim, hosil qilinadigan ko‘nikma va
malakalarga oid mashqlar tuzing. ( tanlang)
Birinchi xona birliklari, ikkinchi xona birliklari
sonlarning o‘nli tarkiblarini tahlil etish jarayonida amaliy ravishda
kiritiladi. Masalan, 35 sonida 3 o‘nlik va 5 birlik bor deyiladi yoki 35 soni
birinchi xonaning 5 birligidan va 2xonaning 3 birligidan tashkil topgan.
O‘quvchilarning raqamlashga doir bilimlari keyinchalik 100 ichida qo‘shish va
va ayirish amallarini o‘rganish uchun zamin hozirlaydi.
100  ichida sonlarni raqamlash metodikasini o‘rganish
natijasida o‘quvchilar quyidagi ko‘nikmalar, malakalarni egallab olishlari
kerak:
1. 100 ichida raqamlashda sonlarning nomlarini o‘zlashtirish,
ular o‘nliklardan va birliklardan qanday hosil  bo‘lishini tushuntirish
2..Sanoqda sonlarning kelish tartibini bilish. Sonlarning
natural ketma-ketligidagi o‘rinlarini bilganlikka asoslanib sonlarni taqqoslab
olish. ( 45 katta 35, chunki to‘rt o‘nlik katta  uch o‘nlik........ 4 o’nl.5
bir.> 3 o’nl.5 bir ).
3. 100 ichida sonlarni yozish va
o‘qiy bilish
4.Natural ketma-ketlikka asoslanib
sonlarni
( 39+1, 50–1, 27+1, 27–1, 75–1....., ko‘rinishdagi) qo‘shish
va ayirishni, sonlarni xona
qo‘shiluvchilarining yig‘indisi bilan
(68=60+8) almashtirish malakasini egallab olish.

1000
ICHIDA RAQAMLASH MEТODIKASI

1000 ichida sonlarni raqamlashni o‘rganish natijasida
o‘quvchilar quyidagi bilimlar, malakalar va ko‘nikmalarni egallab olishlari
kerak:
1. 1000 ichida sonlarning nomlarini bilish, sonlar
qatoridagi har bir navbatdagi sonning qanday hosil bo‘lishini, har bir berilgan
son bevosita o‘zidan oldin keladigan sondan qancha kattaligini va o‘zidan
bevosita keyin keladigan sondan qancha kichikligini tushunishi;
2.Har bir sonning sonlar qatoridagi
o‘rnini bilishi;
3.Raqamlarning o‘rin qiymatini bilgan holda sonlarni
o‘qishi va yoza olishi;
4.Sonlarning xona tarkiblarini bilganlikdan
foydalanib, ikkita sonni ularning sonlar qatoridagi olgan o‘rinlari bo‘yicha
taqqoslay olish
5.Sonni uning xona
qushiluvchilarining yig‘indisi bilan almashtira olishi;
6.Sonlarning natural ketma-ketligi va o‘nli tarkibini
bilganlik asosida sonlarni qo‘shishi va ayira olishi;

 1000
ichidagi sonlarni hosil bo‘lishi va o‘qilishi

1. 1) Alohida turgan cho‘plarni 1 dan 10 gacha sana.
10 ta cho‘p 1 ta o‘ntalik cho‘p bo‘ladi.
2)
O‘ntalik cho‘plarni sana. 10 ta o‘ntalik cho‘p 1 ta yuztalik
cho‘p bo‘ladi.
3)
Yuztaliklarni ham shunday sanash:
1  ta yuztalik - yuz6 ta
yuztalik- olti yuz
2  ta yuztalik – ikki
yuz7 ta yuztalik – etti yuz
3  ta yuztalik – uch
yuz8 ta yuztalik – sakkiz yuz
4  ta yuztalik – to‘rt
yuz9 ta yuztalik – to‘qqiz yuz
5  ta yuztalik – bez
yuz10 ta yuztalik - ming

2.
1) Yetmishdan yuzgacha 10 tadan qo‘shib sanash.
2)  Yuzdan oltmishgacha
10 tadan kamaytirib sanash.
3)  Sakkiz yuzdan
minggacha 100 tadan qo‘shib sanash.
4)  Mingdan besh yuzgacha
10 tadan kamaytirib sanash.

3.
5 m 2 dm * 2 m 5 dm              6 m 7 dm * 7 m 1 dm
   3 m 2 dm * 8 dm
8 m 2 dm * 6 m 9 dm
4.
O‘quvchilarning ikki guruhi 42 tup olmaning hosilini yig‘ib
olishi kerak edi. Birinchi guruh butun ishning 1/4 qismini bajardi. Ikkinchi
guruh necha tup olma hosilini yig‘ib olishi kerak?
5.
Baliqchi 12 ta laqqa baliq va undan 6 ta ortiq zog‘ora  baliq
tutdi. U tutgan balig‘ining 1/3 bo‘lagini o‘rtog‘iga berdi. Baliqchi o‘rtog‘iga
nechta baliq bergan?
6.
Mehnat darsi uchun har biri 20 so‘mdan 26 varaq yashil qog‘oz va
bir quti plastilin olindi. Olingan hamma narsa uchun 1000 so‘m to‘landi. Bir
quti plastilin necha pul turadi?
7.
72 :
2451 : 1727 * 3 – 3980 : 5 + 28
91 :
1380 : 164 * 16 - 5832 : 2 + 16
78 :
654 : 932 : 2 + 3960 : 3 + 80
42 :
368 : 418 * 4 + 1875 : 5 + 18

KO‘P
XONALI SONLARNI RAQAMLASH MEТODIKASI

Bu mavzuda o‘qituvchining vazifasi
quyidagilardan iborat.
a)     predmetlarni
bittalab, o‘ntalab, yuztalab, guruhlarga birlashtirib
sanash;.
b)     1000
ichida sonlarni o‘qish va yozish hamda ularni natural qatorda
kelish tartibini bilish;
v) Sonlarni yuzlik, o‘nlik va
birliklardan hosil qilish.
g) O‘ngdan chapga hisoblaganda, birliklar, o‘nliklar,
yuzliklar qaysi o‘rinda turishini bilish;
d) Sonni xona qo‘shiluvchilari yig‘indisi
ko‘rinishida yoza olish va xona birliklarini   bilish.
1000 ichida sonlarni raqamlashni o‘rganish natijasida
o‘quvchilar quyidagi bilimlar, malakalar va ko‘nikmalarni egallab olishlari
kerak.
1.
1000 ichida sonlarni raqamlashni, sonning hosil bo‘lishini,
o‘zidan oldingi va keyingi sonlar bilan aloqadorligini bilish.
2.
Har bir sonni sonlar qatoridagi o‘rnini bilish.
3.
Sonlarning o‘rni qiymatlarini bilgan holda o‘qish va yoza olish.
4.
Тaqqoslash.
5.
Sonni xona yig‘inidisi ko‘rinishida yoza olish.
6.
Sonlarning natural ketma-ketligini bilgan holda qo‘shish va
ayirishni bajarish.
7.
Uch xonali son va uchinchi xona birliklari tushunchasini bilish.
Ko‘p xonali sonlarni raqamlashni
o‘rganish natijasida o‘quvchilar:
1. Milionlar sinfi ichida natural qator sonlarining
nomlarini o‘zlashtirib olishlari, ularning qanday hosil bo‘lishini
tushunishlari, ularning o‘nli tarkiblarini bilib olishlari kerak.
2.Sinflarning nomlarini va har bir
sinf ichida xonalarni bilishlari kerak.
3.Milionlar sinfi ichida har qanday sonni o‘qiy
olishlari va yoza olishlari kerak.
4. Sonlarni taqqoslay olishlari
kerak.
5.Har qanday sonni xona qo‘shiluvchilarining
yig‘indisi shaklida tasvirlay olishlari (berilgan sondagi birliklarning, o‘nliklarning
va h.k.);
6.Umumiy sonni topa olishlari, mayda birliklarni
yirik birliklar bilan va aksincha, yirik birliklarni mayda birliklar bilan
almashtira olish.
7. Sonlarni 10, 100, 1000 marta kattalashtira oldigan
va nollar bilan tugaydigan sonlarni 10, 100, 1000 marta kamaytira oladigan
bo‘lishlari kerak.
1-topshiriq. Raqamlash metodikasini
o‘zlashtirish jarayonida quyidagi ko‘p xonali sonlarni hosil qilinishida 999,
9999, 99 999, ………, .. dan foydalanib ko‘p xonali sonlarni hosil qilish metodini
tahlil eting.
Bu yerda xonalar birligi bo‘yicha yangi sanoq birligi
hosil bo‘lishida, masalan, 9 + 1, hosil bo‘ladi 10, bu yangi sanoq birligining
hosil bo‘lishidir.
Asosan o‘quvchilarga qiyinchilik 10
000 - 1, 100 000 - 1 va h.k.
Buning uchun quyidagi qonuniyadan
foydalanamiz:
9 +
1 = 1010 – 1 = 9
99 +
1 = 100100 – 1 = 99
999
+ 1 = 10001000 – 1 = 999
9999 + 1 = 10 00010 000 – 1 = 9999  Buni quyidagicha davom
ettirish mumkin: 9999 + 1 = ( 9900 + 99 ) + 1 = ( 99 + 1 ) + 9900 =  = 100 +
9900 = 10 000.

10 000 - 1 = ( 9990 + 10 ) - 1 = 9990
+ ( 10 -1 ) = = 9990 + 9 = 9999.
2-topshiriq. O‘quvchilarga «Raqamlash»ni
shakllantirish bo‘yicha topshiriq, va mashqlarni o‘rganishni konsentrlari
bo‘yicha analogiyadan foydalanib tahlil eting.
3-topshiriq. Maktab darsligidan foydalanib
quyidagilarni mustahkamlaydigan mashqlar tuzing.
a)     ko‘p
xonali sonlar ketma-ketligini saqlaydigan natural qatorni
aniqlang.
b)     sonlar
tarkibi va sinflar tarkibini aniqlang.
d) o‘nlik, yuzlik, minglik va ko‘p
xonali sonlarning o‘nli tarkibini tahlil et-
ishga oid  mashqlarni ajrating.
e)raqamlar joylashishi bo‘yicha fikr
yuriting.

Nazorat savollari:

1.
O‘nlik,   yuzlik,
  sonlarni      raqamlashni o‘rganishning asosiy vazifalari qanday?
2.
Bolalarni yangi
sanoq birligi bilan tanishtirishga bag‘ishlangan dars qismini ishlab chiqish
qanday amalga oshiriladi?
3.
Raqamlashning
asosiy bosqichlari nimalardan iborat?
4.
O‘qituvchining
asosiy vazifalari nimada?

ASOSIY
MIQDORLAR USTIDA ISHLASH METODIKASI

Fоydаlаnilgаn
аdаbiyotlаr ro‘yхаti
 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,,16,17,18,19,20,

Mavzu bo‘yicha talabalarning bilimi
va unga bo‘lgan talablar:
–
Maktabning qaysi sinflarida matematika kursi (fani)ni bo‘yicha
o‘quvchilar qanday miqdorlar va ularning o‘lcham birliklari bilan tanishishlari
lozimligini;
–
Boshlang‘ich sinflarda miqdorlar haqida tushunchalar
tasavvurlarini shakllantirishga umumiy yondashishni  bilishi kerak.
Shuningdek:
–
uzunlik, massa, hajm, vaqt va maydonlarni o‘rganishda
o‘quvchilarda miqdorlar haqida tasavvurni shakllantirish uchun umumiy
yondashuvni qo‘llay ola bilishi;
–
maqsad sari yo‘naltirilgan amaliy ishlarni tashkil eta bilishi;
–
miqdorlarni o‘rganishda turli xil vositalardan foydalana olishi;

–
o‘quvchilarda o‘lchash bilan bog‘liq ko‘nikmalarni shakllantirish
meto-dikasini amalda qo‘llay olishi lozim.

1.
Miqdorlarni o‘rganish metodikasiga  umumiy  tavsifnoma

Miqdorlar, xuddi raqamlar kabi boshlang‘ich sinflarda
matematika mashg‘ulotlarinig asosiy tushunchasi bo‘lib, bolalarda miqdor haqida
predmetlar va voqeylikka aloqador va o‘lchov bilan bog‘liq sifat tasavvur uchun
foydalaniladi.
1–2-sinflarda o‘quvchilar uzunlik, massa, (og‘irlik)
hajm, vaqt haqida va ularning o‘lchov birliklari haqida tasavvurga ega
bo‘ladilar. Misollarni yechish jarayonida  ular baho, qiymat, miqdor, narx,
tezlik, masofa, unumdorlik tushunchalari bilan tanishadilar.
Mavzuni o‘rganish jarayonida shunga erishish zarurki,
o‘quvchilar o‘zaro bog‘liq, ammo mutlaqo boshqa-boshqa,  mazmunga ega bo‘lgan
«miqdor» va «raqam» tushunchalarini aniq farqiga bora olishlari kerak. Masalan,
sim o‘ramidan bir bo‘lak kesib olib, o‘lchash birligi detsimetrdan foydalanib,
1 dm , 2 dm, 3 dm, . , ...20 dm. Kabi uzunliklarni belgilab boramiz. Ya’ni
mazkur o‘lcham birligini sim uzunligi bo‘yicha ketma ket qo‘yish bilan
o‘lchaymiz va tegishli nomi bilan - (20 dm) yozib  qo‘yamiz.
Agar boshqa o‘lcham birligi, masalan, santimetrdan
foydalangan bo‘lsa, miqdorning raqam belgisi o‘zgacha bo‘lganiga erishamiz. Bu
raqamni ham tegishli nomi bilan (200 sm) yozib qo‘yamiz. Metr o‘lcham
birligidan foydalansak mazkur miqdorning yana bir raqamli ko‘rinishga ega
bo‘lamiz (2 m).
Raqam va o‘lchamlar tushunchalarini o‘zaro farqlash
uchun bu bosqichda mazkur yordamlardan nihoyatda ehtiyotkorlik bilan
foydalanish kerak bo‘ladi. 78,40,11,99 kabi misollarda belgilarni qo‘llash
bilan bog‘liq mashqlarni shakllantirishda, aynan raqamlarning (sonlarning)
o‘zini solishtirish zarurligi  23 sm, 2 dm, 5 dm.1 m kabi mashqlarni yechishda
esa miqdorlar taqqoslashayotganligi qayta-qayta takidlanishi lozim.
Miqdor va son (raqam) iboralarni qo‘llash bilan
bog‘liq boshqa mashqlar ham shu kabi aniq va tushunarli ifodalanishi kerak.
Masalan; «385 va 481 sonlarini qo‘shing», yoki «3 m 85 sm hamda 4 m 81 sm.
miqdorlarni qo‘shing» kabi.
U yoki bu miqdor haqida tasavvurni shakllantirish va
ularni o‘lchash usullari o‘ziga xoslikka ega bo‘lsa ham, har bir miqdorni
o‘rganishda umumiy bosqichlarni alohida ta’kidlash maqsadga muvofiq bo‘lar edi.

O‘qituvchi har bir miqdorlarni
o‘rganish jarayonida ana shularga tayanib, o‘quvchilar faoliyatini quyidagicha
tashkil etishi mumkin.
Miqdorlarni o‘rgatish bo‘yicha
metodik sxema.
1.
Bolalarda mavjud mazkur miqdorlar haqidagi tushunchalarni
aniqlash (bolalarning hayotiy tajribasiga murojaat etish).
2.
Bir xil nomli miqdorlarni solishtirish (chamalab ko‘rinish, solishtirish,
taqqoslash, o‘lchash va boshqa xil usullar bilan).
3.
Mazkur miqdorning o‘lchov birligi va o‘lchov asboblari bilan
tanishtirish.
4.
O‘quvchilarda o‘lchash ko‘nikmalari hosil qilish.
5.
Bir xil nomdagi miqdorlarni qo‘shish va ayirish. (Masalalarni yechish
jarayonida).
6.
Miqdorlarning yangi o‘lchov birliklari bilan tanishtirish, bir
nomdagi miqdorlarni boshqa o‘lchov birliklariga aylantirish. Ikki bir xil nomli
o‘lchov birliklarini bitta ikki nomli o‘lchov birligiga aylantirish va
aksincha.
7.Ikki xil nomli miqdorni qo‘shish va
ayrish.
8.Miqdorlarni sonlarga ko‘paytirish
va bo‘lish.

2.MASSA
(vazn, og‘irlik ).

Bu bo‘limda o‘quvchilar massa (vazn) tushunchasi va
uning o‘lchov birligi - «kilogramm» bilan tanishadilar. Bu mavzuni
o‘rganishdagi atamalarga alohida ehtiyotkorlik bilan yondashish kerak. Sababi,
so‘nggi vaqtlargacha massani oddiy tarozda tortib, uning ko‘rsatkichlarini
«og‘irlik» deb atar edilar. Vaholanki, massa va og‘irlik bir xil narsa emas.
Og‘irlik – massani tezlanishga ko‘paytmasidan iborat bo‘lgan kuchdir. Shuning
uchun bolalarga savol berilganda «ushbu predmetni og‘irligi qancha?» deb emas,
«ushbu predmetning massasi qancha?» deb so‘rash joiz bo‘ladi.
Savolning bunday shaklda qo‘yilishi
birinchi sinfdanoq joriy etilgan.
Massa haqida tasavvurni shakllantirish metodikasida
quyidagi  bosqichlarni ajratish mumkin.
Bolalarda massa haqida qanday
tushuncha borligini aniqlab olish kerak.
Buning uchun o‘qituvchi shunday
vaziyatdan foydalanish mumkin.
Stolga ikkita bir xil rangli va o‘lchamli ikkita
kubikni qo‘yish lozim. (Ularning birini yog‘ochdan, ikkinchisini kartondan
yasash mumkin. Ularning tashqi tomondan farqi bo‘lmasligi kerak).O‘qituvchi bu
ikkala kubik bir xil bo‘lsa ham, ularning o‘rtasida farqlar borligini
tushuntirishi kerak. Shunda bolalarda bu farq nimada ekanligiga qiziqish
uyg‘onadi.  Ba’zi bolalar esa kubiklarni yaqindan va hatto ko‘tarib ko‘rishga
harakat qilishadi. Shunda o‘qituvchi «og‘irroq» va «yengilroq»predmetning
massasi bilan bog‘liq  sifati ekanini tushintiradi. Matematikada   «og‘irroq»
va «engilroq» so‘zlari o‘rniga «Ushbu predmetning massasi ko‘p (yoki kam)»
degan iboralar ishlatiladi. So‘ng o‘qituvchi  har bir o‘quvchiga (massasiga
ko‘ra bir-biridan farq qiluvchi) ikkita kitobni ikki qo‘liga olib, ulardan qay
biri og‘iriroq ekanini so‘raydi. Javob turlicha bo‘lishi mumkin. Shunda
o‘qituvchi predmetlar massasini qo‘lga olib chamalash mushkul ekanligini
uqtiradi. Bunday hollarda eng oddiy pallali tarozilardan foydalanish
mumkinligini tushintiradi  va predmetlar massasini taqqoslash jarayonida undan
foydalanish yo‘llarini tushuntiradi.  Zaruriy tajribaga esa amaliy mashqlar
davomida erishiladi. O‘quvchilarning diqqatini taroz pallalari bo‘sh vaqtida
ko‘rsatkich tillarning holatiga, so‘ngra esa, pallalarga  har xil buyum
qo‘yilgandan keyingi holatga qaratiladi.
O‘qituvchi bolalarga, uzunlikni o‘lchashda
qo‘llanilgani kabi, massani o‘lchash uchun o‘lchov birligi zarurligini ma’lum
qiladi. Bunday o‘lchov birligi sifatida «kilogramm» qabul qilingan.
O‘qituvchi 1 kg, 2 kg, 5 kg li taroz toshlarini
namoyish etadi. O‘quvchilar toshlarini o‘lchash (tortish) bo‘yicha mashqlarni
o‘tkazadilar. Buning oqibatida ular miqdorlar haqida tasavvurni kengaytirish
o‘lchov bilan boshqa mavzularni kengroq anglash, hisob-kitob bo‘yicha
ko‘nikmalarini mukammallashtiradilar.
Massalarning yig‘indisi, ayirmasi yoki qoldig‘ini
topish bilan bog‘liq masalalarni yechish jarayonida o‘quvchilar bir xil nomdagi
birliklarda ifodalangan miqdorlarni qo‘shish va ayirishga oid vazifalarni
bajaradilar.

4. Hajm.
Hajm tushunchasi va uning o‘lchov birligi litr
tushunchasi bilan bolalar birinchi sinfda tanishadilar.  4- sinfda hajm o‘lchov
birligining sodda ko‘rinishlari  o‘rganiladi. Shuning uchun ham hajmni
o‘rganishda bir nomli ko‘rsatkichdan boshqa nomli ko‘rsatkichga o‘tish, ikki
xil nomdagi hajm miqdorini qo‘shish va ayirish kabi jarayonlar bo‘lmaydi.
Hajm va uning o‘lchov birligi litr bilan tanishish
jarayonida quyidagi muammoli holatlardan foydalanish mumkin.
1.
O‘qituvchi stolida suv to‘latilgan ikki xil idish turibdi. Har
ikkovida suv bir xil to‘latigan bo‘lsa ham idishlardan biri ingichka,
ikkinchisi esa yo‘g‘on va ikki xil hajmda ikkita stakan (ularni  1 va 2 deb
belgilaymiz) va suvni quyish uchun ishlatiladigan yana boshqa uchinchi idish
bor.
O‘qituvchi 1 sonli stakan bilan har ikkala idishdagi
suvlar hajmini o‘lchashni topshiradi. O‘quvchilar katta idishda 10 stakan,
kichik idishda 5 stakan suv borligini aniqlaydilar. Bundan tegishli xulosa
chiqariladi.
Keyin ikkinchi stakan bilan har ikki idishdagi suv
o‘lchanadi. Bu holatda katta idishdagi suv 4 stakan, kichik stakandagi suv 2
stakan chiqadi. Ya’ni xulosa qilinadi.
Endi o‘qituvchi katta idishdagi suvni ikkinchi stakan
bilan, kichik idishdagi suvni birinchi stakan bilan o‘lchashni topshiradi.
Yakunlarni muhokama qilish o‘quvchilarni shunday xulosalarga olib keladiki,
idishlardagi suv hajmini o‘lchash va taqqoslash uchun bitta o‘lchov birligidan
bitta stakandan foydalanish zarur ekan. Bu holatda uzunlikni santimetr bilan,
massani esa kilogramlar bilan o‘lchashni misol keltirib, hajmni o‘lchash uchun
litrdan o‘lchov birligi sifatida foydalanishni tushuntiradi.
2.
Suvli ikki idishdan biri kengroq ikkinchisi uzunchoq bo‘lib,
ikkinchisidagi suvning balandligi birinchisiga nisbatan yuqoriroq. O‘qituvchi
savol beradi: «Bu idishlarning qaysi birida suv ko‘proq?». Javoblar turlicha
bo‘ladi. Qaysi idishda suv ko‘proq ekanligini hal etish kerak. O‘quvchilarning
o‘zlari idishlardagi suvni o‘lchash uchun uchinchi idishdan foydalanishni
taklif etadi. Bolalar suvni o‘lchash jarayonida har ikkala idishda ham bir xil
hajmdagi bir xil suv bor degan fikrlarga kelishlari ham mumkin. O‘qituvchi
o‘lchovlar yakuni bo‘yicha qo‘yidagicha xulosaga keladi: turli hajmli
idishlarda turli miqdorda suv bo‘lishi mumkin va ularni yuzaki chamalash mumkin
emasligini, o‘lchov yo‘li bilan aniq natijaga erishish mumkinligini
tushuntiradi. Hajmning o‘lchov birligi kiritilganidan so‘ng turli amaliy
mashqlar bajariladi. Masalan: «Bir idishda 5 l suv bor, ikkinchisida 3 l suv
bor. Har ikkala idishdagi suvlar hajmi teng bo‘lishi uchun nima qilishi
kerak?». (Birinchi idishdan ikkinchisiga suv quyilsa unda ikkala idishda 4
litrdan suv bo‘ladi,  yoki birinchi idishdagi 2 l suv to‘kib tashlansa,  har
ikkala idishdagi suvning hajmi teng bo‘ladi). «Bir idishda 3 l. suv bor.
Ikkinchisida esa 2 l. ko‘proq. Nima qilsak, ikkinchi idishda birinchi idishga
nisbatan 1 l suv ko‘proq bo‘ladi?».
Birinchi masala kabi, bu ham bolalarda fikrlash
haqiqiy javobni topish davomida aqliy harakatni yuzaga keltiradi. Masalan,
bolalar, birinchi idishga 1 l suv qo‘shimcha quyishni, yoki birinchisiga 2 l,
ikkinchisiga 1 l suv yana quyishni taklif etishlari mumkin. Bu takliflarning
hammasi amalda bajarilib ko‘rilishi kerak, ya’ni, hajmni o‘lchash bo‘yicha
mashqlarga aylanishi kerak. Yuqorida keltirilgan vazifalar bolalarda oddiy
holat – idishdagi suvni stakan bilan o‘lchashga nisbatan ko‘proq qiziqish
uyg‘otish mumkin.
5.Vaqt.
Mavjud dastur bo‘yicha vaqt miqdori va uning o‘lchov
birliklari bilan tanishuv 2-sinfda amalga oshiriladi.  Vaqt haqidagi
tushunchani shakllantirish jarayonidagi murakkablikni nazarda tutib, bu
sohadagi ishlarni birinchi sinfdanoq boshlamoq lozim.
O‘quvchilarning kunlar va oylarini yozib borishi, oy va hafta
ichida kunlar soni qancha ekanligini aniqlash, dars va tanaffuslar davomi kabi
amaliy ishlar birinchi sinfdanoq vaqt haqidagi tushunchalar berib boriladi.
2-sinfda esa yil, oy, sutka (kecha-kunduz), soat va
minut kabi birliklar o‘rganiladi. 3-sinfda esa, sekund va asr tushunchalari
o‘tilishi bilan bolalarda vaqt haqidagi tushunchalarni  yanada aniqlashtirishga
erishiladi. Vaqt birliklari haqida tasavvurni shakllantirish uchun turli
mashg‘ulotlar o‘tkazish yaxshi samara berishi mumkin, masalan: o‘qituvchi o‘zi
qarsak chalgandan so‘ng bir minut o‘tgach,bolalar ham qarsak chalishini
tushuntiradi. (bolalar bir minut vaqt o‘tishi uchun 60 gacha sanashlari kerak
). Kalendar bilan ishlash  ham yaxshi natija beradi. Darslikda keltirilgan
mashqlarni bajarish davomida bolalar yil davomida qancha oy, haftada qancha kun
borligini va ularning davomiyligini bilib oladilar.
Тopshiriq 1. Darsligidan kalendar bilan
ishlashga oid mashqlarni tanlab va o‘zingiz masala tuzing:
3-sinfda vaqt birliklari bilan bog‘liq mashqlarni
bajarish jarayonida «ulush»(dolya) mavzuiga oid materiallar bolalar ongida
mustahkamlashga erishiladi. Soatga qarab vaqtni belgilash ko‘nikmasini
shakllantirish muhim vazifa hisoblanadi. Soat modelidan foydalanib, o‘qituvchi
har kuni bu ishga birgina minut vaqt ajratishi mumkin.
Vaqt birliklari haqida tasavvurni shakllantirishda
unumdorlik, umumiy ish hajmi va vaqt, tezlik va vaqt masofa va vaqt kabi
miqdorlar o‘rtasidagi mutonasiblikka oid masalalar katta ahamiyatga egadir.
Тopshiriq  2. Darsligida vaqt birliklari bilan
ifodalangan miqdorlarni qo‘shish va ayirishga oid mashqlarni toping. Bu
maqsadlarda darslik qanday usullarni tavsiya etadi.
Тopshiriq 3. Kecha - kunduzda soatlar ketma -
ketligini o‘rganishda asr vaqt birligi bilan tanishish jarayonida  darsligi
qanday ko‘rgazmali o‘quv vositalaridan foydalanishdan tavsiya etiladi?
Bu ko‘rgazmali vositalardan foydalanish maqsadga
muofiq bo‘lgan topshiriq va savollar tuzing.
Тopshiriq 4. O‘quvchilarga tavsiya etilgan,
amaliy mashqlarni yozib oling. Bu mashg‘ulotda dars shunday qismlarga
bo‘linsinki, ulardan birida o‘quvchilar «sekund» vaqt birligi bilan,
ikkinchisida esa «sutka» (kecha va kunduzning) 12 soatlik va 24 soatlik
hisoblash usuli mavzusini qamro bo‘lsin.

NOMANFIY
BUTUN SONLAR USTIDA ARIFMETIK AMALLARNI
O‘RGATISH
METODIKASI VA HISOBLASH KO‘NIKMALARINI TARKIB TOPTIRISH

Fоydаlаnilgаn
аdаbiyotlаr ro‘yхаti
 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,14,15,,16,17,18

Ushbu mavzu ustida ishlashda o‘qituvchi oldida turgan
asosiy maqsadlar quyidagilardan iborat:
1)
o‘quvchilarni qo‘shish va ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish
amallarining mazmuni bilan tanishtirish;
2)
Hisoblash usullaridan o‘quvchilarning ongli foydalanishlarini
ta’minlash:
a)
Sonni qismlari bo‘yicha (bittalab yoki guruhlab) qo‘shish va
ayirish usuli
b)
Yig‘indining o‘rin almashtirish xossasidan foydalanib qo‘shish
usuli;
d) Sonlarni ayirishda qo‘shishning
tegishli holini  bilishdan yoki yig‘indi
va qo‘shiluvchilardan biri bo‘yicha
ikkinchi qo‘shiluvchini topish malakasidan foydalaniladigan holda yig‘indi
bilan qo‘shiluvchilar orasidagi bog‘lanishlarni bilganlikka asoslangan ayirish
usuli
3) Qo‘shish va ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish
ko‘nikma malakalarini shakllantirish (yod olishga yetkazish) 10 ichida qo‘shish
va ayirishni o‘rganish ishini o‘zaro bog‘langan bir nechta bosqichga bo‘lish
mumkin. O‘quvchilarda og‘zaki va yozma hisoblash ko‘nikmalarini tarkib
toptirish matematika  dasturining asosiy yo‘nalishlaridan biridir. Arifmetik
amallarni o‘rganishdan oldin bolalar ongiga uning ma’nosini, mazmunini
yetkazish kerak. Bu vazifa  turli xil amaliy ishlarni  bajarish asosida
o‘tkaziladi. Masalan,  «o‘nlik»  mavzusini qo‘shish va ayirish amallarining
manosi 2 to‘plam elementlarini birlashtirish  va to‘plamdan uning qismlarini
ajratish kabi  amallar yordamida olib boriladi.  Ko‘paytirishni  uning
komponentlari  bilan  natijasi orasidagi  bog‘lanishlarni o‘rganish esa bo‘lish
amalini o‘rganish uchun asos bo‘lib xizmat qiladi.
 Demak,  o‘qitishning  1-bosqichida  abstrakt bo‘lgan
narsa navbatdagi bosqichda yanada abstraktroq bilimlarni shakllantirish uchun
aniq asos bo‘lib xizmat qiladi. Тurli hisoblash usullarining o‘zlashtirilishi
uchun dasturda arifmetik amallarning  ba’zi muhim xossalari va ulardan kelib
chiqadigan natijalar bilan tanishtirishni nazarda tutadi.  Masalan, 1-sinfda 10
ichida qo‘shish  va ayirishni o‘rganishda  bolalar qo‘shishning o‘rin
almashtrish xossalari bilan tanishadilar.  Dasturda arifmetik  amallarning
xossalarini o‘rganishdan tashqari arifmetik amal hadlari va natijalari
orasidagi bog‘lanishlarni tanishtirishni ham ko‘zda tutadi. Bu ish amallarni,
tenglamalarni tekshirishda  muhim ahamiyatga ega. Masalan,  6*4 = 24  bo‘lsa,
uni bo‘lishga bog‘lab 24:6=4, 24:4 = 6  kabi hollar hosil qilinadi.
 Muhim vazifalardan biri hisoblash ko‘nikmalarini
shakllantirishdir. Og‘zaki va yozma usulda hisoblashlar 1-4 sinfning har bir
mavzusida  o‘z aksini topgan.
 Masalan,  og‘zaki
276 + 432 =
(200+400)+(70+30)+(6+2) = 600+100+8 = 708      yozma,    + 276
                 432

Arifmetik amallarni o‘rganishda oldin o‘quvchilar
ongiga uning ma’nosini, mazmunini yetkazish kerak. Bu ish predmetlarning har
xil to‘plamlari bilan amaliy ishlar bajarish  asosida o‘tkaziladi.
O‘quvchilarni qo‘shish va ayirish amallarining ma’nosi bilan tanishtirish ikki
to‘plam elementlarini birlashtirishga oid va berilgan to‘plamdan uning
qismlarini ajratish kabi amaliy munosabatlar orqali amalga oshiriladi.
Qo‘shish  amali sonlarni ko‘paytirish  amallari uchun asos bo‘lib xizmat
qiladi. Ko‘paytirish uning komponentlari bilan natijalari orasidagi
bog‘lanishlarni o‘rganish o‘z navbatida bo‘lish amalini o‘rganish uchun asos
bo‘lib xizmat qiladi. Arifmetik amallarni o‘rganishdagi masalalardan biri
og‘zaki va yozma hisoblash usullarini ongli o‘zlashtirish, hisoblash malaka va
ko‘nikmalarini shakllantirish bilan bog‘liqdir.  Og‘zaki hisoblashlarning
asosiy ko‘nikmalari 1- va 2-sinflarda shakllanadi. Og‘zaki hisoblash usullari
ham, yozma hisoblash usullari  ham amallar xossalari va ulardan kelib
chiqadigan natijalarni amallar  komponentlari bilan natijalari orsidagi
bog‘lanishlarni bilganlikka asoslanadi.
Ammo og‘zaki va yozma hisoblash
usullarining farq qiluvchi xossalari ham bor.

Og‘zaki hisoblashlar:
1. Hisoblashlar yozuvlarsiz ( ya’ni xotirada
bajariladi) yoki yozuvlar bilan tushuntirib berilishi mumkin.
Bunda yechimlarni:
a)  tushuntirishlarni
to‘la yozish bilan (ya’ni hisoblash usulini dastlabki mustahkamlash bosqichida)
berish mumkin. masalan:  34 + 3 = (30 + 4 ) + 3 = 30 + ( 4 + 3) = 37, 9 + 3
=     9 + ( 1 + 2 ) = ( 9 + 1) + 2 = 12 va hokazo.
b)  berilganlarni va
natijalarni yozish mumkin. masalan,  34 + 4 = 37 9 + 3 = 12.
d) hisoblash natijalarini raqamlab
yozish mumkin.  masalan, 1) 37, 2) 12
..
2.
Hisoblashlar yuqori xona birliklaridan boshlab bajariladi.
masalan, 430 -  210 = ( 400 + 30 ) - - ( 200 + 10 )  = ( 400 - 200 ) + ( 30 -
10 ) = 200
+ 20 = 220
3.
Oraliq natijalar xotirada saqlanadi,
4.
Hisoblashlar har xil usullar bilan bajarilishi mumkin. masalan,
26 * 12 = 26 * ( 10 + 2 ) = 26 * 10 + 26 * 2 = 260 + 252 = 312:
26 * 12 = ( 20 + 6 ) * 12 = 20 * 12 +
6 * 12 = 240 + 72 = 312;
26 * 12 = 26 * ( 3 * 4 ) = ( 26 * 3 )
* 4 = 78 * 4 = 312
5. Amallar 10 va 100, engilroq hollarda 1000 ichida
va ko‘p xonali sonlar ustida hisoblashlarning og‘zaki usullaridan foydalanib bajariladi.
Masalan:
54024:6=9004 Yozma hisoblashlar:

1.Hisoblashlar yozma bajariladi. yozma hisoblashlarda
yechimini yozish ustun qilib bajariladi.
Masalan:
276

+
432
———-

708

2.
Hisoblashlar quyi xona birliklaridan boshlanadi (yozma bo‘lish
bundan mustasno).
719

-
315
———

434
3.
Oraliq natijalar darhol yoziladi.
4.Hisoblashlar o‘rnatilgan qoidalar bo‘yicha, shu
bilan birga bitta yagona usul bilan bajariladi.Masalan:
346

*
14
————-

1384

346
————

4844
1000 ichida va ko‘p xonali sonlar ustida amallar
hisoblashlarning yozma usullaridan foydalanib bajariladi. Masalan:
3912 : 4
36    :  978
———-
31
28
——-
32
32
——-
0

Ba’zi misollarni og‘zaki ham, yozma ham yechish
mumkin. Bu hollarda o‘quvchilar yechimlarni taqqoslab arifmetik amallarning
mazmunini va sonlar ustida bajarilayotgan amallar mazmunini yaxshi tushunib
oladilar.  «O‘nlik» mavzusida arifmetik amallarni o‘rganish.
10
ichida qo‘shish va ayirish
 Fоydаlаnilgаn
аdаbiyotlаr ro‘yхаti
 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,14,15,,16,17,18

Ushbu mavzu ustida ishlashda o‘qituvchi oldida turgan
asosiy maqsadlar quyidagilardan iborat:
1)
o‘quvchilarni qo‘shish va ayirish amallarining mazmuni bilan
tanishtirish;
2)
hisoblash usullaridan o‘quvchilarning ongli foydalanishlarini
ta’minlash:
a)    “sonni
qismlari bo‘yicha (bittalab yoki guruhlab) qo‘shish va ayirish”
usuli
b)    ikkita
sonni yig‘indining o‘rin almashtirish xossasidan foydalanib
qo‘shish usuli;
d) sonlarni ayirishda (masalan,  8–5) qo‘shishning
tegishli holini (8=5+3) bilishdan yoki yig‘indi va qo‘shiluvchilardan biri
bo‘yicha ikkinchi qo‘shiluvchini topish malakasidan foydalaniladigan holda
yig‘indi bilan qo‘shiluvchilar orasidagi bog‘lanishlarni bilishga asoslangan
ayirish usuli
3) 10 ichida qo‘shish va ayirish ko‘nikma
malakalarini shakllantirish (yod olishga yetkazish), 10 ichida qo‘shish va
ayirishni o‘rganish ishini o‘zaro bog‘langan bir nechta bosqichga bo‘lish
mumkin.
I bosqich. Тayyorgarlik
bosqichi:
Qo‘shish va ayirish amallarining aniq mazmunini
ochish; a+1 ko‘rinishdagi qo‘shish va ayirish hollari.
Raqamlashni o‘rganish jarayonida birinchi o‘nlikdagi
har bir son o‘zidan oldingi songa birni qo‘shishdan hosil bo‘lishi yoki o‘zidan
keyingi sondan birni ayirish yo‘li bilan hosil bo‘lishi bolalar ongiga
yetkazilgan edi, bu bolalarga sonlarning qatordagi tartibini o‘sish bo‘yicha
ham o‘zlashtirish imkonini beradi.
10 ichida qo‘shish va ayirishni  o‘rganishga
bag‘ishlangan darsda bolalar olgan bilimlarini umumlashtirish kerak,
umumlashtirish asosida a+1 va a-1 ko‘rinishdagi hollar uchun jadvallar tuziladi
va bu jadvallarni bolalar tushunib olishlari va xotirada saqlashlari kerak
Birinchi  darsdanyoq (1–1=0 va 0+1=1) ko‘rinishdagi
qo‘shish va ayirish xollari qaraladi.
II bosqich. a+2, a+3, a+4 ko‘rinishdagi hollar
uchun hisoblash usullari bilan tanishish.
Bu ko‘rinishdagi holatlar uchun taxminan bir xil reja
tuzib ishlash mumkin.
1.
Yangi materialni o‘rganishga tayyorgarlik sifatida sonlarning
ikki qo‘shiluvchidan iborat tarkibining mos hollari va qo‘shish hamda
ayirishning o‘rganilgan jadval hollari takrorlanadi. a+4 hollariga doir
usullarni qarashdan oldin 4 sonining tarkibi a+1, a+2, a+3 hollari
takrorlanadi.
2.
Mos hisoblash usuli (sonni qismlari bo‘yicha qo‘shish  va ayirish
usullari) bilan tanishish.
3.
Yangi bilimlarni mustahkamlash va bu bilimlarni har xil
vaziyatlarda qo‘llash.
4.
Qo‘shish sonlarining tarkibi va ayirishning mos hollariga to‘g‘ri
keladigan jadval hollarini ongli o‘zlashtirish va eslab qolishga doir ishlar.
Hisoblash usullarini mustahkamlash uchun 2 ni
qo‘shish va ayirish bilan bog‘liq bo‘lgan misollar va masalalar og‘zaki va
yozma usulda yechiladi, 2 talab qo‘shish va 2 talab ayirishga doir mashqlar
bajariladi.

3. Qo‘shishning o‘rin almashtirish xossasini o‘qitish
Qo‘shiluvchilarning o‘rnini almashtirish usullarini
bolalar tushunib olishlari uchun dastlab ularga qo‘shishning o‘rin almashtirish
xossasi mohiyatini ochib berish maqsadga muvofiqdir.
Qo‘shishning o‘rin almashtirish xossasi bilan
bolalarni quyidagicha tanishtirish mumkin. O‘quvchilarga masalan,  4 ta yashil
va 3 ta qizil uchburchak olish buyuriladi.
O‘qituvchi: 3 ta uchburchakni 4 ta
uchburchakka qo‘shib qo‘ying.
Uchburchaklar nechta bo‘ladi?  Buni
qanday bildingiz?
O‘quvchi: 4 ga 3 qo‘shilsa 7 hosil
bo‘ladi ( yozadi: 4+3=7).
O‘qituvchi: endi uchburchaklarning ranggiga qarab
yana ajrating va 4 ta uchburchakni 3 ta uchburchakka qo‘shib qo‘ying.
Uchburchaklar nechta bo‘ladi?
O‘quvchi:  bu gal ham  7 ta (yozadi
4+3=7).
O‘qituvchi: bu misollarni sonlarning qo‘shishdagi
parametr nomlari bilan aytib bering.
O‘quvchi: birinchi qo‘shiluvchi 4, ikkinchi
qo‘shiluvchi 3, yig‘indi 7.  Birinchi qo‘shiluvchi 3 ikkinchi qo‘shiluvchi 4
yig‘indi 7.
Shunga o‘xshash x-4=3, 8-x=5 kabi ayirishdagi
no’ma’lum komponnentlarni topishga doir ham yetarlicha misollarni yechdirish
mumkin.

                      Nazorat uchun
tekshirish savol va topshiriqlar.
1. 10 ichida qo‘shish va ayirishga
oid mantiqiy fikrlashga oid mashqlar.
2.10 ichida qo‘shish va ayirishga oid
dars rejasini tuzing.
3.
Misol va masalalar tuzing,  konspekt yozing.
4.
Ijodiy xaraktyerdagi didaktik o‘yinlar tizimini deganda nimalarni
tushunasiz?

“Yuzlik”
mavzusida arifmetik amallarni o‘rganish.
100
ichida qo‘shish va ayirish
Fоydаlаnilgаn
аdаbiyotlаr ro‘yхаti
 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,14,15,,16,17,18

Ushbu mavzuda amallarni o‘rgatish bilan birga
1-sinfda sonni yig‘indiga qo‘shish va yig‘indini songa qo‘shish, sonni
yig‘indidan ayirish va yig‘indini ayirish xossalari, 2-sinfda yig‘indini
yig‘indiga qo‘shish va yig‘indidan ayirish xossalari qaraladi.
       Bu xossalarni va tegishli hisoblash usullarini
ochib berishdan avval tayyorgarlik ishini bajarish kerak, natijada o‘quvchilar
sonlar yig‘indisi va sonlar ayirmasi kabi matematik ifodalarni o‘zlashtiradi,
qo‘sh tengliklar, bir va ikki amalli ifodalarni qavslar yordamida yozishni
o‘rganadi, ikki xonali sonlarni o‘nlik va birlik yordamida yoza oladilar.
«Yig‘indi», «ayirma»   tushunchalari bilan 4+3=7,
7-4=3 kabi misollarni yechishda tanishadilar. 10 ichida qo‘shish va
ayirishdayoq 5+4=5+2+2=9, 8-3=8-1-2=5 kabi qo‘sh tengliklarni ishlatib,
qo‘shish va ayirishning turli ko‘rinishlarini yoza oladilar, qavslar ishlatish
yordamida 6+(3+1)=6+4=10 kabi hisoblash usullarini bilib olishadi.
Raqamlashni o‘rganish davrida «qavs»  belgisi bilan
tanishadi, va «5 va 3 sonlari yig‘indisiga 2 ni qo‘shing»  kabi og‘zaki
masalalarni yechadilar. Qo‘shish va ayirishni o‘rgatish quyidagi tartibda olib
boriladi. Oldin nol bilan tugaydigan 2 xonali sonlarni qo‘shish va ayirish
o‘rganiladi, so‘ngra sonni yig‘indiga qo‘shish va ayirish o‘rganiladi. Sonni
yig‘indidan ayirish, yig‘indini songa qo‘shish va yig‘indini sondan ayirish
qoidalari ham shu tartibda qaraladi.
Nol bilan tugaydigan sonlar ustida
amallar bajarish:
         60+20=
?                       70–40 = ?
  6 o‘nli + 2 o‘nli =  8 o‘nli      7
o‘nli – 4 o‘nli = 3 o‘nli
      60 + 20 =
80                      70–40 = 30 kabi ko‘rinishda savollar bilan olib
boriladi. har bir qoida o‘rganish quyidagi tartibda amalga oshiriladi:
1 bosqich. Narsalar to‘plami ustida amallar
bajarib, o‘quvchilar xossani ochishadi va ifodalashadi.
II    bosqich.
Xossani misollar yordamida har xil usullar, jumladan, qulay usul bilan
yechishga tatbiq qiladi.
III  bosqich.
Arifmetik amallar xossalari asosida chiqariladigan hisoblash usullari o‘rganish
obyekti bo‘lib xizmat qiladi.
IV bosqich.
O‘rganilgan xossalarni va hisoblash usullarini taqqoslash natijasida bu
xossalar va usullar umumlashtirishning yuqoriroq darajasiga ko‘tariladi.
Misol:  36+23 = (30 + 6)+(20 + 3) =
(30 + 20)+(6+3)=50 + 9=59.            1-sinfda o‘rganilgan to‘rtta xossa:

Sonni yig‘indiga qo‘shish;
Yigindini songa qo‘shish;
Sonni yigindidan ayirish;
Yig‘indini sondan ayirishlar 100 ichida qo‘shish va
ayirishning barcha hollari uchun hisoblash usullari kiritiladi.
Nol bilan tugaydigan ikki xonali sonlarni qo‘shish va
ayirishni ochib berishda bolalarga bunday sonlarni qo‘shish va ayirish bir
xonali sonlarga o‘xshash bajarilishini ko‘rsatish kerak.
Masalan: 60+20= yigindini topish uchun 6 o‘nlikka 2
ta o‘nlikni qo‘shish yetarli.

60+20=?
70–40
6 o‘nl+2 o‘nl =8 unl             7
o‘nl– 4 o‘nl=3 o‘nl
60+20=80
70–40=30

Har bir xossani o‘rganish quyidagi
tartibda amalga oshiriladi:
Birinchi bosqichda obyektlar to‘plamlari
ustida amallar bajarib, o‘quvchilar xossani ochishadi va uni ifodalashadi.
Ikkinchi bosqichda o‘quvchilar xossani maxsus
tanlangan misollarni har xil usullar va xususan, qulay usul bilan yechishga
tatbiq qilishadi, shuningdek, masalalarni har xil usullar bilan yechishga ham
tatbiq qilishadi.
Uchinchi bosqichda arifmetik amallar
xossalari, shuningdek, hisoblash usullarini taqqoslash natijasida bu xossalar
va usullar umumlashtirishning yuqoriroq darajasiga ko‘tariladi.
Birinchi bosqichda sonni yigindiga qo‘shish qoidasini
ochib berish  ishida bolalar ongiga yig‘indiga sonni uchta har xil usul bilan
qo‘shish mumkinligi va bularning hammasida bir xil natija chiqishi faktini
yetkazish kerak. Doskaga (5+2)+3 ifoda yozib qo‘yishgan. Bu ifodaning qiymatini
uch usul bilan topish talab qilinadi:
                    (5+2)+3=7+3=10

(5+2)+3=(5+3)+2=8+2=10

(5+2)+3=5+(3+2)=5+5=10
Ikkinchi bosqichda maxsus mashqlar bajarish yo‘li
bilan xossalarni bundan keyin o‘zlashtirishga oid ish amalga oshiriladi. Asosan
birinchi xossaga mashqlarni bilan cheklanamiz.
I.
Misolni o‘qing va natijani har xil usul bilan hisoblang:

(4+2)+3
II.
Qulay usul bilan hisoblang:
        (8+6)+4               (30+3)+5
(40+2)+30
Bunday mashqlarni bajarishda o‘quvchilar natijani
topishning uchchala usulini xayolan takrorlashlari va eng osonini tanlab
olishlari kerak.

III.       Yozuvni
tamomlang:
      (40+7)+2=40+(...)
(50+1)+30=(50+30)+...

IV.       Amallar
xossalarini bilganlik asosida masalalarni har xil usullar bilan yechish:
Zuhrada 5 ta katak va 3 ta chiziqli
daftar bor. 2 tasini ukasiga berdi.
Zuhrada nechta daftar qoldi?

(5+3)–2=8–2=6 (daftar)
O‘qituvchi masala shartini
o‘zgartirishi mumkin:

(5+3)-2=5 (3-2)=5+1=6......

Uchinchi bosqichda tegishli qoidaga asoslangan
hisoblash usullari ustida ish olib boriladi.
Har bir hisoblash usuli ustida
ishlash metodikasini ko‘rib chiqamiz.
Sonni yig‘indiga qo‘shish xossalari o‘rganilgandan
keyin 34+2, 34+20 hollarga  doir usullar qaraladi. Тayyorgarlik sifatida nol
bilan tugamaydigan ikki xonali sonni xona qo‘shiluvchilarining yig‘indisi
shaklida tasvirlash  shuningdek,  (80+4)+2, (50+4)+20 va hokazo.
Misollarni qulay usul bilan yechish
taklif qilinadi.
Doskaga 46+30=(40+6)+30=(40+30)+6=76
46+3=(40+6)+3=40+(6+3)=40+9=49
(Natijasi hisoblashda 40 ga 30 qo‘shish 70 bo‘ladi, 6
ni qo‘shsa 76 bo‘ladi)
Shundan keyin tushuntirish asosida oldin sonni
yig‘indi bilan almashtiramiz, so‘ngra eng qulay usul bilan yechamiz.
Hisoblash usullari o‘zlari asoslanayotgan xossalarga
mos ravishda qanday guruhlanishini ko‘rsatamiz.
I. Yig‘indiga sonni qo‘shish, bu qoida quyidagi hisoblash
usullariga asos bo‘ladi.
1)  34+20=(30+4)+20=(30+20)+4=54

2)  34+2=(30+4)+2=30+(4+2)=36

3)  54+6=(50+4)+6=50+(4+6)=60

II. Yig‘indidan sonni ayirish.
1)  48–30=(40+8)–30=(40–30)+8=18

2)  48–3=(40+8)–3=40+(8–3)=45

3)  30–6=(20+10)–6=20+10–6)=24

III. Songa yig‘indini qo‘shish.
1)  9+5=9+(1+4)=(9+1)+4=14

2)  36+7=36+(4+3)=(36+4)+3=43

3)  40+16=40+(10+6)=(40+10)+6=56

4)  45+18=45+(10+8)=(45+10)+8=63

IV. Sondan yig‘indini ayirish.
1)  12–5=12–(2+3)=(12–2)–3=7

2)  36–7=36–(6+1)=(36–6)–1=29

3)  40–16=40–(10+6)=(40–10)–6=24

4)  45–12=45–(10+2)=(45–10)–2=33

5)  45–18=45–(10+8)=(45–10)–8=27

Тo‘rtinchi bosqichda amallar xossalarini
umumlashtirish va bu bilimlarni differensiallash imkonini beruvchi maxsus
mashqlar bajarish nazarda tutiladi.

36+23=(30+6)+(20+3)+(30+20)+(6+3)=59
65-21=(60+5)-(20+1)=(60-20)-(5-1)=44 100 ichida ko‘paytirish va bo‘lish
Fоydаlаnilgаn
аdаbiyotlаr ro‘yхаti
 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,14,15,,16,17,18

Mavzusi ustida ishlashda o‘qituvchi oldida turgan
asosiy vazifalar quyidagilardan iborat:
1)
O‘quvchilarni ko‘paytirish va bo‘lish arifmetik amallarni ma’nosi
bilan tanishtirish, ularning ba’zi xossalari (ko‘paytirishning o‘rin
almashtirish xossasi, sonni yig‘indiga va yig‘indini songa ko‘paytirish
xossasi, yig‘indini songa bo‘lish xossasi) va ular orasidagi mavjud
bog‘lanishlar bilan, bu amallar komponentlari bilan natijalari orasidagi o‘zaro
bog‘lanishlar bilan tanishtirish;
2)
Ko‘paytirish jadvalini puxta bilishni va undan bo‘linmani
topishda foydalana olishni ta’minlash;
3)
O‘quvchilarni jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lish usullari
bilan ko‘paytirish va bo‘lishning maxsus hollari ( nol soni bilan ko‘paytirish
va bo‘lish, 1 ga ko‘paytirish va bo‘lish) qoldiqli bo‘lishning jadval hollari
bilan tanishtirish.
100 ichida ko‘paytirish va bo‘lishni bir necha
bosqichlarda bo‘lib o‘rganish mumkin.
1. Тayyorgarlik bosqichi. 100 ichida
ko‘paytirish va bo‘lish 2 sinfda o‘rganiladi, ammo o‘rganishga tayyorgarlik
1-sinfdayoq 10 va 100 ichida raqamlashni qo‘shish va ayirishni o‘rganishda
boshlanadi.
10 ichida qo‘shish va ayirishning dastlabki
jadvallarini qarashdan boshlab berilgan songa 2 tadan qo‘shib sanashga oid ( 3
talab, 4 talab...va hokazo) mashqlar nazarda tutiladi.

“Minglik”
mavzusida arifmetik amallarini o‘rganish
Minglik temasida oldin qo‘shish va ayirishning
og‘zaki, keyin yozma usullari o‘rganiladi.
Ming ichida qo‘shish va ayirishning og‘zaki
usullarini o‘rganish metodikasi 100 ichida qo‘shish va ayirish metodikasiga
o‘xshashlik tomonlari bor.
1000 ichida qo‘shish va ayirishning og‘zaki usullari
bir vaqtda va quyidagi tartibda o‘rganiladi.
1. 250+30, 420+300  ko‘rinishdagi
qo‘shish va ayirish hollari.
Hisoblash usullari sonni yig‘indiga qo‘shish va
yig‘indidan sonni ayirishning tegishli qoidalariga asoslanadi.

250+30=(200+50)+30=200+80=280
250–30=(200+50)-30=200+(50-30)=200+20=220

420+300=(400+200)+300=(400+300)+20=700+20=720

420–300=(400+20)–300=(400-300)+20=100+20=120

O‘quvchilarni qaralayotgan hollar uchun qo‘shish va
ayirishning boshqa usuli, ya’ni o‘nliklar sonini ifodalovchi sonlarni qo‘shish
va ayirishga keltiriladigan usuli bilan tanishtirish maqsadga muvofiq:

250+30=280                           250-30=220
  25 o‘nl+3 o‘nl=28 o‘nl
25 o‘nl-3 o‘nl=22 o‘nl

    420+300=720                               420-300=120

 42 o‘nl+30 o‘nl=72 o‘nl           42
o‘nl-30 o‘nl=12 o‘nl

Bu usuldan foydalanish o‘quvchilarni 1000 ichida
ko‘paytirish va bo‘lishning og‘zaki usullarini, shuningdek,  ko‘p xonali sonlar
ustida amallar bajarishni o‘rganishga tayyorlaydi.
2.  840+60, 700-80 ko‘rinishdagi
qo‘shish va ayirish hollari.
Qo‘shishning bu usulini qarashda 84+6 ko‘rinishdagi
holni eslatish kifoya:
840+60=(800+40)+60=800+(40+60)=800+100=900

700–80 ko‘rinish uchun esa 70–8 ko‘rinishni eslatish
bilan birga quyidagi maxsus mashqlarni bajarishni nazarda tutish kerak.
Sonlarni namunadagicha o‘xshash
yig‘indi bilan almashtiring:
400+300+100,    600=....,   900=....
437+400,  162+5,  872-700,
568-4....  v.h.
Bularning yechimlari ham yig‘indiga sonni qo‘shish va
yig‘indidan sonni ayirish qoidalarini qo‘llanishga asoslanadi.
Bunda birdan-bir farq uch xonali sonni xona
birliklari yig‘indisi shaklida emas, balki qulay qo‘shiluvchilar yig‘indisi
shaklida ifodalashning qulayligidir:
437+200=(400+37)+200=(400+200)+37=637

162+5=(160+2)+5=160+(2+5)=167
872-700=(800+72)-700=(800-700)+72=172

568-4=(560+8)-4=560+(8-4)=564
3. 700+230, 430+260, 90+60, 380+70, 270+350 ko‘rinishdagi
qushish hollari.
Bunday qo‘shish usullari songa
yig‘indini qo‘shish qoidasiga asoslanadi.
700+230=700+(200+30)=(700+200)+30=930

430+260=430+(200+60)=(430+200)+60=690

90+60=90+(10+50)=(90+10)+50=150
380+70=380+(20+50)=(380+20)+50=450
270+350=270=(300+50)=(270+300)+50=570+50=620

420+260 ko‘rinish uchun yig‘indini yig‘indiga
qo‘shish qoidasidan ham foydalanish mumkin.
430+260=(400+30)+(200+60)=(400+200)+(30+60)=600+90=690

90+60 ko‘rinishda o‘nliklar ustida amallar bajarish
usulidan ham foydalanish mumkin.
9 o‘nl+6 o‘nl=15 o‘nl
4. Sondan yig‘indini ayirish qoidasining
qo‘llanilashiga asoslangan hollar guruhi:
500–140=500=(100+40)=(500–100)–40=400–40=360
270–130=270–(100+30)=(270–100)–30=170–30=140
140–60=140–(40+20)=(140–40)–20=100–20=80

340–60=340–(40+20)=(340–40)–20=300–20=280

340–160=340–(100+60)=(340–100)–60=240–60=180

270–130 ko‘rinishdagi hollar uchun yig‘indidan
yig‘indini ayirish qoidasiga asoslangan hamma xona ayirish usulidan foydalanish
qulay
270–130=(200+70)–(100+30)=(200–100)+(70–30)=100+40=140

140–60 ko‘rinishdagi hol uchun o‘nliklar ustida
ayirish amalini bajarish qulaydir.
14 o‘nl–6 o‘nl=8 o‘nl
Qo‘shish va ayirishning yozma
usullari alohida-alohida qaraladi:
Yig‘indini yig‘indiga qo‘shish qoidasi yozma qo‘shish
(ustun shaklida qo‘shish)ga asos bo‘ladi.
354+132=(300+50+4)+(100+30+2)=(300+100)+(50+30)+(4+2)=400+80
+6=480
Keyin shu misolni ustun qilib yechib ko‘rsatiladi va
taqqoslanib, qulayiga intiladi.
O‘qituvchi yozma ravishda qo‘shish yuzliklardan emas,
balki birliklardan boshlanishga o‘quvchilar e’tiborini qaratish kerak.
O‘quvchilarga sonlarni birining ostiga ikkinchisini
to‘g‘ri yozishning zarurligini oydinlashtirish uchun birinchi darsdayoq
qo‘shiluvchilardan biri uch xonali, ikkinchisi esa ikki xonali bo‘lgan misollar
ishlatish kerak:

412     I437256333464279
32512324645474
737       5608098001000

II.   Birliklar
yig‘indisi yoki o‘nliklar yig‘indisi 10 ga teng bo‘lgan hollar.
III.  Birliklar yig‘indisi
yoki o‘nliklar yig‘indisi 10 dan katta bo‘lgan hollar.
Yozma ayirishning har xil usullari qo‘shishdagidek
o‘rganiladi: oldin yig‘indidan yig‘indini ayirish qoidasi qaraladi, so‘ngra
yozma usuli yechib boriladi.
563–321=(500+60+3)–(300+20+1)=(500–300)+(60–20)+(3–
1)=200+40+2=242
  563  450  963
---
 321  136   586
242  314

1000 ichida ko‘paytirish va bo‘lish.
Ikkinchi sinfda o‘quvchilar bir yoki ikki nol bilan tugaydigan sonlarni
ko‘paytirish va bo‘lish usullari bilan tanishadilar. Ko‘paytirish va bo‘lish
hollari jadvalda ko‘paytirish va bo‘lishga keltiriladi.

    60 x  4
80:2                    540:9
 6 o‘nl x 4=24        8 o‘nl:2=4
o‘nl         54 o‘nl:9=6 o‘nl     60x4=240
80:2=40                     540:9=60

        900:3                           300x2

9 yuzl:3=3 yuzl           3 yuzl x
2=6 yuzl
“Ko‘p
xonali sonlar” mavzusida arifmetik amallarni o‘rganish
Fоydаlаnilgаn
аdаbiyotlаr ro‘yхаti
 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,14,15,,16,17,18

Bu mavzuni o‘rganishda o‘qituvchining asosiy vazifasi
o‘quvchilarning arifmetik amallar (qo‘shish va ayirish, ko‘paytirish va
bo‘lish) orasidagi o‘zaro bog‘lanishlarni umumlashtirish,yozma hisoblashlarning
ongli va puxta ko‘nikmalarini hosil qilishdan iborat.
Ko‘p xonali sonlarni qo‘shish va ayirish bir vaqtda
o‘rganilib, nazariy asoslari,  yig‘indiga yig‘indini qo‘shish va yig‘indidan
yig‘indini ayirish qoidalaridan iborat.
Darslikda qo‘shish va ayirish hollari qiyinligi ortib
boradigan tartibda kiritiladi: sekin asta xona birliklaridan o‘tish sonlari
orta boradi, nollarni o‘z ichiga olgan sonlar kiritiladi, uzunlik, massa, vaqt
va boshqa birliklarda ifodalangan sonlarni qo‘shish va ayirish qaraladi.

31064734581002002000
++---
902734572643178

70000
-
3
241                                    va hokazo
 O‘quvchilarni bir nechta sonni qo‘shishda
qo‘shiluvchilarni guruh usuli (yig‘indining guruhlash xossasi) bilan
tanishtirish kerak.
Masalan;    23+17+48+52=140
                    (23+17)+(48+52)=40+100=140

23+(17+48+52)=23=117=140

Ko‘p xonali ismsiz sonlarni qo‘shish va ayirish bilan
bog‘liq holda uzunlik, massa, vaqt va baho o‘lchovlari bilan ifodalangan ismli
sonlarni qo‘shish va ayirish ustida ishlash amalga oshiriladi.
Masalan: 42 m 65 sm +26 m 63 sm =69 m
48 sm
42 m 65 sm 4265
26 m 83 sm 2683
69 m 48 sm6948 sm        69 m 48 sm.
  Ko‘p xonali sonlarni ko‘paytirish va bo‘lish
bir-biridan farq qiluvchi uch bosqichga ajraladi.
I     bosqich.
Bir xonali songa ko‘paytirish va bo‘lish
II    boqich.
 Xona sonlariga ko‘paytirish va bo‘lish
III  bosqich.
 Ikki xonali va uch xonali sonlarga ko‘paytirish va bo‘lish.

OG‘ZAKI
HISOBLASH MALAKALARINI SHAKLLANTIRISH TEX-
NOLOGIYASIDAN
FOYDALANISH  METODLARI
Fоydаlаnilgаn
аdаbiyotlаr ro‘yхаti
 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,14,15

Boshlang‘ich sinflarda o‘quvchilar og‘zaki hisoblash
bilimini shakllantirish hozirgi zamon o‘qitish metodikasida yangi texnologiyani
joriy  etishni asosiy  masala  qilib qo‘ymoqda. Lotin yozuviga asoslangan
matematika darsliklarimizda ayniqsa, yuz ichida, ming ichida arifmetik amallar
bajarish jarayoni o‘quvchilarni fikrlash qobiliyatlarini o‘stiradigan, ijodiy
qobiliyatini aniqlaydigan, yig‘indidan ko‘paytmaga o‘tish qoidasi, ko‘paytma,
bo‘linma tushunchalari, ularning komponentlari orasidagi munosabatlarini
mukammal o‘zlashtirishni talab etadiki, bu yuqori sinf matematika fanidan
oladigan bilimini mustahkamlash asosi bo‘lsin. Boshlang‘ich sinflarda eng qulay
usul bilan hisoblash masalasi arifmetik amallar bajarishning asosiy tayanchi
bo‘lib hisoblanadi. O‘qituvchi darslikdagi materiallar bilan cheklanib
qolmasdan, balki ijodiy fikrlaydigan materiallar bilan darsni boyitish maqsadga
muvofiqdir. Masalan, 10, 100, 1000 ichida ko‘paytirishni turli ko‘rinishlaridan
foydalanish o‘quvchilarni qiziqishini  oshiradi.
68x5 = (34x2)x5 =34x (2x5) = 34x10
=340
68x50= 34x100=3400 Qo‘shishning
distrebutevlik qonuniga ko‘ra:
17x50= (16+1) x50=
16x50+1x50=800+50 = 850  Sonlarni  bo‘lish texnikasiga ko‘ra:
135:5=
(135x2) : (5x2) =270:10=27
2250:50=4500:100=45

O‘quvchilar diqqatini shunga jalb etish zarurki,
og‘zaki va yozma ko‘paytirish oddiy odat bo‘lib qolishini o‘qituvchi nazorat
qilishi kerak.
24x25 = (6x4) x 25= 6x (4x25) =
6x100=600 Bunda imkon boricha qisqa holat tanlashga intilish zarur:
24x25=(24:4)
x(25x4) = 6x100=600
Ko‘paytirishning qavslardan
foydalanish holatlari juda ham qiziqarlidir:
37x25=(36+1)
x25=36x25+25=900+25=925 35x25=(36-1)x25=36x25-1x25=900-25=875
38x25=(36+2)
x25=36x25+2x25=900+50=950
25 ga ko‘paytirishning og‘zaki
usulini  24 va 26 ga ko‘paytirishni   (25-1) va (25+1) ifoda bilan almashtirish
maqsadga muvofiqdir.
(Bu chorak,bo‘lak, ulushlar
tushunchasini o‘tganda zarur bo‘ladi.)
Masalan:
36x26=36(25+1)=36x25+36x1=900+36=936

36x24=36(25-1)=36x25-36x1=900-36=864
25 ga bo‘lish esa, 5 ga bo‘lish qoidasidek
bajariladi. Yuqoridagi hisoblashlarga teskari hisoblashlarni bajarish bilan
mustahkamlaymiz. Bo‘luvchini 2 ga, 4 ga ikki martalab ko‘paytirish bo‘lgan
hollar uchun xonalarni nollar bilan to‘ldirish qoidalariga asoslanadi:

225:25=(225x2)x2=225x4=900
 Agar 9,99 va 999 ga ko‘paytirish kerak bo‘lsa, u
holda eng qulay usulda hisoblash qoidasiga ko‘ra (10-1), (100-1), (1000-1)
ko‘rinishlarda distrebutevlik qonuniga ko‘ra:
678x9=678x(10–1)=6780-678=6102

577x99=577(100–1)=57700-577=57123

34x999=34(1000–1)=34000-34=33966

2-sinfda (14x15) ko‘paytirish
qoidasi
14x15=14(10+5)=140x14x5=140+70=210
 Buni darhol hisoblashga
shoshilmasdan bajarish zarur, chunki
14x15=14x10+14x5=(14+7)x10=21x10=210

ko‘rinishda hisoblashni bajarishni
unutmaslik kerak.
Agar 23x15 bo‘lsa
 23x15=(22+1)x15=22x15+1x15=330+15=345

Shuningdek, 14 va 16 ga ko‘paytirishni (15+1) va
(15-1) ifodaga almashtirish mumkin.

66x14=66x(15–1)=66x15
– 66 = 990 – 66 = 924
62x16=62(15+1)=62x15+15x1=930+62=992

61x69=6(6+1)x100+1x9=4200+9=4209

243x247=24x25x100+3x7=60000+21=60021

Bunday usullardagi hisoblashlarni bajarish
o‘quvchilarni arifmetik amallar bajarishda hisoblashlarini mustahkamlaydi.
Hisoblash malaka va ko‘nikmalarni shakllantirish
texnologiyasiga asos bo‘ladi.

Nazorat
uchun savollar
1.
“10 ichida qo‘shish va ayirish” mavzusidagi dars bo‘lagini ishlab
chiqing.
2.
“100 ichida qo‘shish va ayirish” mavzusidagi dars bo‘lagini
ishlab chiqing.
3.
“ming va ko‘p xonali sonlar ustida arifmetik amallar ”
mavzusidagi dars bo‘lagini ishlab chiqing.

ALGEBRAIK
MATERIALLARNI  O‘RGANISH METODIKASI
Fоydаlаnilgаn
аdаbiyotlаr ro‘yхаti
 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,14,15,,16,17,18

Boshlang‘ich  sinflarda arifmetik materiallarni
o‘rganib yakunlash  algebraik materiallarni va matematika simvolikani o‘rganish
bilan umumlashtiriladi.
Boshlang‘ich sinflarda o‘quvchilar alfavitni
matematik simvol tarzida qo‘llay boshlaydilar. Shu orqali algebraik ifoda,
tenglik, tengsizlik, tenglama to‘g‘risida boshlang‘ich ma’lumot oladilar.
Bular to‘g‘risida ma’lumot berishning asosiy maqsadi
arifmetik amallarning mohiyatini to‘laroq ochish, shuningdek, keyingi sinflarda
o‘rganiladigan algebra fani uchun zaruriy tayyorgarlikni amalga oshirishidir.
Lekin, algebraik misollarni yechish algebra qoida va
qonuniyatlarga asoslanmasdan arifmetik qoidalarga asoslanadi.
Masalan, 3+a=10 dan a qo‘shiluvchini topish no’ma’lum
komponentni topish qoidasi bilan yechiladi.
Algebra materiallarini o‘rganish
algebraik ta’riflarga asoslanmaydi.
Ma’lumki, boshlang‘ich sinf dasturining asosiy
mazmuni natural sonlarni og‘izaki va yozma raqamlash va ular ustida 4 arifmetik
amallarni bajarish malakasini berishdir. Shuning uchun 1-sinfdan boshlab
sonlarni o‘qish va yozish malakalari bir necha bosqichga bo‘lib o‘qitiladi.
Masalan, 10 ichida og‘zaki va yozma raqamlash, 100,
1000 va ko‘p xonali sonlar to‘g‘risida ma’lumotlar beriladi. Sonli ifodalar
deganda sonni biror amallar bilan birlashtirilgan yoki alohida yozilgan bir
xonali, yoki ikki xonali yoki ko‘p xonali sonlarni o‘qish va yozishni
tushunamiz. Nazorat uchun savollar.
1.
Matematika boshlang‘ich kursiga algebra elementlarini kiritishdan
qanday maqsadlar ko‘zda tutiladi?
2.
Тenglama va tengsizlik tushunchalarini shakllantiruvchi mashqlar
tizimini ishlab chiqing.
3.
Sonli ifodalar, o‘zgaruvchan ifoda tushunchalarini shakllantirishga
qaratilgan dars bo‘lagini ishlab chiqing.

GEOMETRIK
MATERIALLARNI O‘RGATISH
 METODIKASI

Fоydаlаnilgаn
аdаbiyotlаr ro‘yхаti
 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,14,15,,16,17,18

 Mavzu bo‘yicha talabalarning bilim
va ko‘nikmalariga talablar:
Har bir talaba:
–
I–V-sinflar uchun matematika kursi bo‘yicha geometrik
materiallarni o‘rganish vazifalarini;
–
Matematika boshlang‘ich kursiga kiritilgan geometrik
xaraktyerdagi masalalarni hamda ularni o‘rganish tartibini;
–
Geometrik materiallar bilan tanishuv tufayli  o‘zlashtirishga
xizmat qiluvchi arifmetik masalalarni;
–
Geometrik tasovvurlarni  shakllantirish metodlari va usullarini;
–
O‘quvchilar tomonidan yechish jarayonida geometrik xaraktyerdagi
masalalarni o‘zlashtirib olishga  xizmat qiluvchi mashqlarni ;
–
Geometrik materiallarni o‘rganish davomida foydalaniladigan
ko‘rgazmali qo‘llanmalar va didaktik o‘yinlarni;
–
Geometrik mazmundagi masalalarning o‘zlashtirilishini
tekshirishning turlicha ko‘rinishlari,shakli va usullarini bilishi kerak.
           Shuningdek har bir talaba:

–
O‘qitish davomida geometrik elementlar bo‘lgan  arifmetik
material-larning o‘zaro aloqasining tatbiq etilishini bilishi;
–
Geometrik tasavvurlarni shakllantirish metod va usullarini
maqsad sari yo‘naltirib, qo‘llay olishi;
–
Geometriya elementlari bo‘lgan mashqlarni tanlab olabilishi va
maqsad sari yo‘naltira olishi;
–
Geometrik misollarni o‘rganishga xizmat qiluvchi ko‘rgazmali
qo‘llanmalar va didaktik o‘yinlardan foydalana olishi;
–
Geometriya elementlarini o‘zlashtirishni tekshirishning turlicha
ko‘rinishlarini,shakl va usullarini qo‘llay olishi;
–
Тekshiruv maqsadlariga mos sinov topshiriqlari va mustaqil
ishlarni tuza olishi kerak.
 Geometriya materialini o‘rganish
metodikasining umumiy tavsifnomasi
(xarakteristikasi)
 Geometrik material boshlang‘ich sinflar uchun
mustaqil bo‘lim sifatida o‘quv dasturiga kiritilmaydi. O‘quv jarayonida
geometriya elementlarini o‘rganish bilan bevosita bog‘lab olib boriladi.
   Geometrik mazmundagi masalalarni yechish,
hisob-kitobga o‘rgatish davomida geometrik figuralardan, didaktik material
sifatida foydalanish - bularning barchasi o‘quvchilarning geometrik
taasurotlarini mustahkamlashga imkon beradi.
Geometrik materiallarni o‘rganish:
–
Geometrik figuralar haqidagi tasovvurlar zahirasini to‘plashga
(ken-gaytirishga);
–
fazoviy fikrlashni taraqqiy ettirish,tahlil qilish,
umumlashtirish, tasovvur etish ko‘nikmalarini shakllantirishga;
–
muhim amaliy ko‘nikmalarni rivojlantirishga;
–
bolalarni keyinchalik geometriyani o‘rganishga tayyorlashga
xizmat qiladi.
   «10 gacha bo‘lgan raqamlarni raqamlash» mavzusini
o‘rganishda bolalar nuqta va kesmalar bilan tanishadilar,ulardagi uchburchak,
to‘rtburchak, beshburchaklar va boshqa ko‘pburchaklar haqidagi tushunchalari
kengayadi.
«100 raqamigacha bo‘lgan sonlarni qo‘shish va
ayirish» mavzusini o‘rganishda esa to‘g‘riburchak, to‘g‘riburchakli
to‘rtburchak, kvadratlar, ko‘pburchaklarning bir ko‘rinishi sifatida
o‘rganadilar .
2- va 3-sinflarda geometrik figuralari haqida
tasavvur kengayadi va chuqurlashadi. Bunday tasavvurlarni shakllantirishda
quyidagi topshiriqlardan foydalanish mumkin:
a)  Geometrik figuralar
va ularning elementlari chiziladi. (Bu holatda za-
ruriy atamalar o‘rganiladi, geometrik
figuralarni  tanib olish va o‘zaro farqlash  ko‘nikmalari shakllanadi.
b)  Katak daftarda
chizg‘ich va uchburchak figuralarni yasash.
d)    Figuralarni
guruhlarga ajratish.
e)    Figuralarni
qismlarga ajratish va bu qismlardan boshqa figuralar
yasash.
f)      Turli
predmetlar va ular qismlarining geometrik shaklni yaratish.
g)    (3-sinfda)
shartli belgilar yordamida geometrik chizmalarni o‘qiy olish
ko‘nikmalarini shakllantirish.
Kichik yoshdagi maktab o‘quvchilarida geometrik
tasavvurni shakllantirish metodikasida ma’lum shakldagi real predmetdan uning
tasviri tomon va aksincha, tasvirdan real predmet sari bormoq kerak.
Geometrik elementlarni o‘rganishda quyidagi
metodlardan masalan; geometrik modellashtirishdan foydalanish, qog‘oz, cho‘plar,
plastilin va simlardan figuralarning modellarini yasash, qog‘ozda geometrik
figuralarni chizish - bolalar ongida geometrik tasovvurni rivojlantirishga omil
bo‘ladi. Bunday sharoitda materialning turi, rangi, o‘lchamlari, tekislikdagi
holatini nazarda tutmagan holda figuralarni shunday tanlash kerakki, bolalar
ularning asosiy belgilarini (shakli, geometrik sifatlarini) aniqlay olsinlar.
Shunga diqqat qaratish kerakki, o‘quvchilar geometrik figuralarning barcha
sifatlarini ajrata bilsinlar. Bu figuralar tasavvurning to‘g‘ri bo‘lishiga
yordam beradi. Masalan, to‘g‘riburchakli to‘rtburakni o‘rganish jarayonida
bolalar uning ikki asosiy sifati-to‘rtburchak ekanligi va burchaklari to‘g‘ri
ekanligini tushunib yetishlari kerak.
Geometriyaning maktab kursida uning asosiy
tushunchalari sinfdan sinfga o‘tgan sari o‘zgarib boradi, Masalan, «kesma»,
«burchak»,»ko‘pburchak» kabi tushunchalar noaniq tushunchalar guruhiga kiradi.
Shuning uchun boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga «Uchburchak nima?» deb savol
berish noto‘g‘ri bo‘lar edi.Lekin bu savolni boshqa shaklda, «Uchburchak haqida
nima deya olasiz?» degan savolga bolalar o‘z bilimi doirasida  javob bera
oladilar (uchburchakning uchta burchak, uchta tomonlari bor).
Quyi sinf o‘quvchilarini geometrik figuralar bilan tanishtirishni
erta boshlashga bo‘lgan harakat nafaqat dasturiy talablarni oshirishga, shu
bilan birga materialni noto‘g‘ri o‘zlashti-rishga qadar xatolarga yo‘l
qo‘yishga, masalan,o‘quvchilar kvadratning to‘g‘ri burchakli to‘rtburchak
ekanligini sezmaydilar, ko‘pburchakli figuralar hisobiga faqat besh-olti
burchakli figuralarni kiritadilar.
Boshlang‘ich sinflarda geometrik materialni
o‘rganishda bolalar eng oddiy tushunchalar: to‘g‘ri va to‘g‘ri bo‘lmagan
burchaklar, ko‘p burchakli figuralar (burchaklar soniga ko‘ra uchburchak,
to‘rtburchak, beshburchak) bilan tanishadilar.
 Mashg‘ulotni shunday tartibda olib borish kerakki,
unda bolalar kvadratni to‘g‘ri to‘rtburchak, to‘rtburchak yoki ko‘pburchakli
figura deb atay olsinlar.
Geometrik materialni o‘rganishda chizma va o‘lchov
asboblarini qo‘llash, oddiy chizmalarni chizish, geometrik figuralar tasvirini
yasash bilan bog‘liq bo‘lgan muntazam amaliy ishlar bolalarda tegishli
ko‘nikmalar hosil qilishga xizmat qiladi. Bunday xolatlarda bajarilayotgan
ishlarni so‘zlar bilan tariflay olish, dasturda ko‘zda tutilgan
simvolika(belgi,ramz) va atamalarni qo‘llay olish muhim ahamiyatga egadir.
Shuni ham nazarda tutish g‘arurki, boshlang‘ich
sinflarda olingan geometrik figuralarni yasash va o‘lchashga doir ko‘nikmalar
bolalar ongida uzoq vaqtlar saqlanib qoladi.
Qurilmalarning aniqligi va o‘lchashga oid dastlabki
tasovvurlar bolalar ongida boshlang‘ich sinflardayoq shakllana boshlaydi. I
sinf o‘quvchilari chizg‘ich yordamida kesmalarni 1 sm.gacha aniqlik bilan
o‘lchash ko‘nikmasiga ega bo‘lishlari kerak.Bunday sharoitda zaruriy amaliy
ishlarni bajarilishi aniqligini muntazam kuzatib borish zarur bo‘ladi. Chizish
asboblari va qalamlardan foydalanishda bolalar oldiga  yozish va hisoblash
ko‘nikmalarini shakllantirish kabi jiddiy talablar qo‘yish kerak.
Chizish va o‘lchashga oid ko‘nikmalarni
shakllantirish ishlarini asta - sekin va izchillik bilan, buning uchun nafaqat
matematika, boshqa fanlardan, jumladan, mehnat darsi, tasviriy san’at,
tabiatshunoslik mashg‘ulotlaridan ham foydalanish lozim.
O‘quvchilarni geometrik
figuralar bilan tanishtirish metodikasi. Mavzuni o‘rganishdan maqsad.
1.Nuqta, kesma, burchak, ko‘pburchak, to‘g‘riburchak,
kvadrat kabi geometrik figuralar haqida aniq tasavvurlarni shakllantirish.
2.Chizish asboblari yordamida va ularsiz geometrik
figuralar yasash uchun amaliy tajriba va ko‘nikmalarni shakllantirish.
3.O‘quvchilarning fazoviy
tasvvurlarini rivojlantirish.

Boshlang‘ich sinflar o‘quvchilarining geometrik
figuralar haqidagi tasovvurlarini shakllantirish metodikasi yuqorida zikr
etilgan vazifalar alohida qo‘yadi va quyidagi bosqichlarni o‘z ichiga oladi:
I
bosqich (tayyorlov) - Bolalarda bo‘lgan geometrik figuralar
haqidagi umumiy tasovvurlarni aniqlash. (bolalarning hayotiy tajribasi, model
figuralardan foydalanib, amaliy ishlarni bajarish).
II
bosqich - O‘quvchilar bilan amaliy ishlar asosida ularda
geometrik figuralar haqidagi tasovvurlarni shakllantirish.
III  bosqich – O‘rganilgan
materialni xotirada mustahkam saqlab qolish uchun figuralar yasashga oid maxsus
tanlangan mashq va masalalarni bajarish.
O‘quvchilarda geometrik figuralar haqidagi umumiy
tasavvurlari» 10 gacha bo‘lgan sonlarni o‘rganish» mavzusini o‘tish davomida
yana bir bor aniqlanadi. Dastlab bu figuralar (aylana, uchburchak, kvadrat va
hokazolar) materiali sifatida foydalaniladi. Unda bolalar hisob - kitobni
bunday figuralar yordamida, masalan, 3 ta kvadrat, 8 ta aylana, 5 ta uchburchak
kabi, katta yoki kichik uchburchaklar, qizil yoki zangori doiralarni sanash
yo‘li bilan, olib boradilar.
Bunday sharoitda geometrik figuralarning nomlari va
talaffuziga diqqat qaratiladi. «Kesma» haqida gap borganda, o‘qituvchi yaqin
atrofdagi predmetlar – (qalam, chizg‘ich)dan foydalanib, kesmani qog‘ozda
qanday tasvir etish lozimligini ko‘rsatadi.
Bolalar mavjud materiallardan – (doska yoki stolning
qirrasi), so‘ngra, geometrik figuralardan (uchburchak tomonlari) kesmalarni
topishni o‘rganadilar. Bunday holatda bolalarni «nuqta» va «kesma»
tushunchalarini aniq ko‘rsata olishga o‘rgatish juda muhimdir .Kesmalarni
yasashga oid ko‘nikmalarni shakllantirish jarayonida chizmalarning aniqligi va
sifatiga talabni kuchaytirish kerak. Dastlabki onlardanoq chizg‘ich, qalam,
qo‘lning holatining to‘g‘ri bo‘lishini nazoratda ushlash lozim. Bolalarni kesmalar
yasashga o‘rgatishga doir mashg‘ulotdan kichik parcha keltiramiz.
Bolalar o‘qituvchining topshirig‘i bilan katak daftar
sahifasi boshidan 2 ta va chapdan 3 katak tashlab, nuqta qo‘yadilar. So‘ngra bu
nuqtadan o‘ngga 5 pastga 2 katak tashlab, 2 nuqtani qo‘yadilar. So‘ng bu
nuqtalarni chizg‘ich yordamida birlashtiradilar (chizg‘ichni chap qo‘l bilan
ushlab,o‘ng qo‘l bilan chizadilar).
So‘ng daftarning yuqori qismida bir nuqtani tanlab,
uni yasalgan kesmaning chap tomonidagi nuqtasiga tomon yana bir tik kesma
tushiradilar.
Bolalarning to‘g‘ri burchak bilan tanishtirishda
shunday amaliy mashqni bajarish mumkin:
O‘qituvchi bolalarga bir varaqdan qog‘oz olib, uni
avval o‘rtasidan buklashni, so‘ng yana bir bor buklashni ko‘rsatadi .
Bu ishlarni o‘qituvchi bajarganda hamma bolalar
ko‘rib turishi lozim. So‘ng bolalarga hosil bo‘lgan burchak - to‘g‘ri burchak
modeli ekani tushuntiriladi. O‘qituvchi burchakning balandligi va tomonlarini
ko‘rsatadi.
So‘ng suhbat o‘tkaziladi:
–
qanday figura hosil bo‘ldi? (Тo‘g‘ri burchak).
–
uning tomonlari va balandligini ko‘rsating.
-Endi o‘zingiz yasagan to‘g‘ri
burchakni solishtiring
Buning uchun ularning birini ikkinchisi ustiga
shunday qo‘yingki, tomonlari bir-biriga to‘g‘ri kelib burchakning quyi qismi
ikkinchi burchakning quyi qismiga joylashsin. (o‘quvchilar ham o‘qituvchi bilan
birga burchaklarni taqqoslaydilar);
–
Burchakning boshqa tomonlari haqida yana nima deyish mumkin.(Bu
tomonlar ham mos tushdi)
–
Тo‘g‘ri burchaklar teng keldi.O‘zingiz yasagan uchburchakdan
to‘g‘ri burchakni toping.(burchaklarni bir-biri ustiga qo‘yib, uchburchakdagi
burchak ham to‘g‘ri ekanligini aniqlaydilar).
Qo‘llarida bo‘lgan to‘g‘ri burchak modeli bilan ushbu
tasvirdagi to‘g‘ri burchaklarni aniqlab, uning balandligi atrofini bo‘yash
topshiriladi.
Boshlang‘ich sinflarda o‘rganiladigan ko‘pburchaklar
ichida to‘g‘ri burchak va uning ko‘p uchraydigan ko‘rinishi  bo‘lgan kvadrat
alohida o‘rinni egallaydi. O‘quvchilar har qanday kvadrat to‘g‘ri burchak
ekanligini va aksincha har qanday to‘g‘ri to‘rtburchak kvadrat emasligini
tushinib olishlari kerak.
Тo‘g‘ri burchakni o‘rganishga bag‘ishlangan
mashg‘ulotdan bir parcha har bir o‘quvchiga har xil rangga bo‘yalgan turlicha
to‘g‘ri to‘rtburchaklar solingan konvert beriladi.
Suhbat:
–
Bu figuralar nima deb ataladi (to‘rtburchaklar).
–
Model yordamida ularning to‘g‘ri burchaklarini toping va o‘sha
joyni bo‘yang;
–
Ikki to‘g‘ri burchagi bo‘lgan to‘rtburchakni toping. Ikki to‘g‘ri
burchakli to‘rtburchakni ko‘rsating va to‘g‘ri bo‘lgan balandligini yonidan
bo‘yang.
–
Uchta to‘g‘ri  burchagi bo‘lgan ko‘pburchakli figurani toping.
(O‘quvchilar bunday to‘rtburchaklarning hamma bo‘lagi to‘g‘ri ekanligini
anglaydilar.)
–
Тo‘rt burchagi to‘g‘ri bo‘lgan to‘rtburchaklar to‘g‘ri burchakli
to‘rtburchaklar deyiladi. Bolalar to‘g‘ri burchaklarning balandligi yaqinini
bo‘yaydilar va o‘qituvchiga ko‘rsatadilar.
    O‘quvchilar to‘g‘ri burchakli to‘rtburchaklarning
muhim va muhim bo‘lmagan sifatlarini anglab olishlari uchun ba’zi vaqtlar dars
mashg‘ulotlari davomida o‘yin sifat mashqlarni bajarishlari mumkin.
Masalan:»Ortiqcha figurani olib tashla» mashqida bolalar to‘rtburchaklarning
muhim va muhim bo‘lmagan belgilarini topishlari uchun amaliy ko‘nikma beradi.
Bolalarga har xil materiallardan yasalgan va turli
ranglarga bo‘yalgan ko‘pburchaklar namoyish etiladi.
–
Xo‘sh, bu figuralarning qaysi belgisi barchasi uchun
umumiy-dir?(Hammasi to‘g‘ri burchakli ko‘pburchaklardir.) – Qaysi figura
ortiqcha?
–
Nega?(1,2,3,5 figuralarda to‘rtta tomon bor) O‘qituvchi bu
figurani olib tashlashni taklif etadi.
–
Qolgan figuralarning o‘zaro farqi nimada?
–
Bu figuralarning  umumiy sifatlari nima?(ularning ranglari
turlicha,turli materialdan, qog‘ozdan va kartondan yasalgan)
–
Bu figuralar qanday nomlanadi? (to‘g‘ri burchakli
to‘rtburchaklar.)
–
Nega olib tashlangan figurani to‘g‘ri burchakli to‘rtburchak deb
atash mumkin emas?(chunki,uning 6ta tomoni bor -to‘g‘ri burchaklarda esa 4
tomon va 4 burchak bo‘ladi)
Bunday mashqlar bolalar ongida eng muhim
tushunchato‘g‘rito‘rtburchak belgilarini mustahkamlaydi.
Birinchi sinf o‘quvchilari bu tushunchani chuqurroq
tushunib olishlari uchun shunday o‘yin o‘tkazish mumkin.
O‘quv qurollari ichida turli o‘lchamdagi va rangdagi
to‘g‘ri burchakli to‘rtburchaklar shakli ko‘rsatiladi shulardan bittasi to‘g‘ri
burchakli to‘rtburchak emas.
Bolalar bilan shunday suhbat olib
boriladi.
–
Bu qanday figuralar?(Тo‘g‘riturtburchaklar ularda 4ta burchak va
4ta tomon bor).
–
Bu figuralarning qay biri ortiqcha?
–
Agar beshinchi figurani olib qo‘ysak qolganlarini qanday atash
mum-kin?(Тo‘g‘ri to‘rtburchaklar)
–
Nega shunday deb atash mumkin?(Chunki ularning  4 burchagi
to‘g‘ri burchakdir).
–
Beshinchi raqamli figurani nega bu guruhga qo‘shib bo‘maydi? Unda
ham to‘rt tomon bor-ku! (Chunki, burchaklarning barchasi to‘g‘ri burchak emas)
Mashqni bajarish davomida turli rangli, bir-birdan
o‘lchamlari bilan farq qiluvchi, turlicha joylashtirilgan to‘rtburchaklardan
foydalaniladi.
Тo‘g‘ri burchak belgilarini tushunib olish uchun
bolalar bilan quyidagi mashqlarni bajarish tavsiya etiladi:
1.
Chizmalar ichida, oddiy, hayotiy muhitda to‘g‘ri  to‘rtburchakni
boshqa figuralardan ajrata olish.
2.
Тo‘g‘ri to‘rt burchaklarni uning belgilari bo‘yicha topish.
3.
Boshqa geometrik figuralardan to‘g‘ri to‘rtburchak yasash.
4.
Тo‘g‘ri to‘rtburchaklar yasash.
Quyidagi amaliy ishlarni tashkil
etish foydali hisoblanadi.
Bolalar 71-rasmda tasvirlangan figuralar tasviri
tushurilgan kartochkalarni oladilar. Barcha to‘g‘ri to‘rtburchaklarni bo‘yab,
raqam sonlarini daftarga yozish tavsiya etiladi.
Kvadratni to‘g‘ri burchak deb ham, keyinroq
ko‘pburchak deb atash mumkin ekanligi «Nomini ayting!»Uyinida ham o‘z
tasdig‘ini topishi mumkin.O‘qituvchi paketdan figurani olib bolalarga faqat
uning belgilarini aytadi va bolalardan bu nima? deb so‘raydi.Masalan:
–
Mening qo‘limda qizil rangli figura,uning to‘rt burchagi, to‘rt
balandligi va to‘rt tomoni bor. Bu qanday figura?(Bu to‘rtburchak)
–
Mening qo‘limda kartondan yasalgan sariq figura bor.Uning 4
tomoni, 4 balandligi va 4 burchagi bor.uning hamma burchaklari to‘g‘ri burchak
bu figuraning nomi nima?(Bu - to‘g‘ri to‘rtburchak). Rasmlar.
–
Mendagi to‘rtburchak figuraning ikki burchagi to‘g‘ri burchak uni
to‘g‘ri burchakli to‘rtburchak deyish mumkinmi? (Yo‘q, to‘g‘ri bo‘lganda barcha
burchaklari to‘g‘ri bo‘lishi kerak).»Ortiqcha figurani olib tashla» o‘yinida
ham foydalansa bo‘ladi. Doskaga turli rangli to‘g‘ri to‘rtburchak ilinadi.Undan
ikkitasi kvadrat.
–
Bu figuralar nima deb ataladi? (Тo‘rtburchaklar, to‘g‘ri
to‘rtburchaklar).
–
Nima uchun bunday deb ataladi? Chunki to‘rttala burchagi teng,
to‘rt tomoni bor.
–
Bulardan qay biri ortiqcha? (zangori to‘rtburchakni olib
tashlansa, ik-kita kvadrat qoladi).
–
Qolgan figuralar kvadrat ekanini kim isbotlab bera oladi? (to‘rt
tomoni o‘lchanadi, agar ular teng bo‘lsa,  demak, kvadrat).
Bolalarga yana shunday topshiriq berish mumkin.:
doskaga uchta kvadrat ilib qo‘yiladi. O‘quvchi ularning tomonlarini o‘lchab,
bir-biriga solishtirishni taklif etadi. Bolalar tomonlarni o‘lchab, uchchala
kvadrat o‘zaro teng ekanini bilib oladilar.
Model to‘g‘ri burchak yordamida barcha burchaklarni
to‘g‘ri bo‘lgan to‘rt burchaklarni topadilar:
Bu figuralarni bir so‘z bilan nima
deb atash mumkin? (Тo‘rtburchaklar)
–
Ularning ichidan qay biri ortiqcha? (Qizil). O‘qituvchi qizil
rang figurani olib tashlaydi.
–
Yashil va zangori figuralarni nima deb ataymiz? (Kvadratlar).
–
Yana qanday atash mumkin? (Тo‘g‘ri to‘rtburchaklar)
–
Nima uchun qizil rang figurani kvadrat deb atay olmaymiz? (Barcha
burchaklari to‘g‘ri teng emas)
–
Demak, yashil va zangori figuralarni kvadratlar deb ataymiz.
Daftar-ingizga kvadrat chizib, qizil qalam bilan bo‘yang.
Bunday topshiriqlarni bajarib, o‘quvchilar
kvadratning muhim belgilarini anglay boshlaydilar. Kvadrat tomonlari teng
to‘rtburchak bo‘lib, bolalar endi uning u qadar muhim bo‘lmagan belgilari -
rangi, materiali, o‘lchamlariga ham diqqat qaratishga o‘rgana
boshlaydilar.
  Boshlang‘ich matematika dasturida geometrik
material katta o‘rinni oladi. Geometrik materialni o‘rganishning asosiy maqsadi
geometrik figuralar (nuqta, to‘g‘ri va egri chiziq, to‘g‘ri chiziq kesmasi,
siniq chiziq, ko‘pburchak, aylana va doira) haqida ularning elementlari haqida,
figuralar va ularning elementlari orasidagi munosabatlari haqida, ularning
ba’zi xossalari haqidagi tasavvurlarning to‘la tizimini tarkib toptirishdan
iborat.
Gеоmеtrik figurаlаr hаqidаgi fаzоviy tаsаvvurlаr, gеоmеt-rik
figurаlаrni chizmаchilik vа o‘lchаsh аsbоblаri yordаmidа vа bu аsbоblаrning
yordаmisiz o‘lchаsh vа yasаshlаrning аmаliy mаlаkаlаrini (ko‘zdа chаmаlаsh,
qo‘ldа chizish vа hоkаzо) tаrkib tоptirilаdi; o‘quvchilаrning nutq vа fikrlаshlаri
shu аsоsdа rivоjlаntirilаdi.
O‘quvchilаrdа gеоmеtrik tаsаvvurlаrni tаrkib tоptirish,
ulаrni chizish vа o‘lchаsh mаlаkаlаri bilаn qurоllаntirish, ulаr tаfаkkurini
rivоjlаntirish mаsаlаlаrigа gеоmеtriya elеmеntlаrini o‘rgаtishdа qo‘llаnаdigаn
o‘qitish mеtоdlаri jаvоb bеrаdi. Gеоmеtriya prоpеdеvtik kursini
o‘qitishning muhim mеtоdlаri kuzаtish mеtоdi, tаqqоslаsh mеtоdidаn ibоrаtdir.
Bunda induktiv хulоsа chiqаrish bilаn bir qаtоrdа dеduksiya elеmеntlаridаn hаm
fоydаlаnilаdi. Lаbоrаtоriya vа аmаliy ishlаr mеtоdi gеоmеtrik mаtеriаlni o‘rgаnishning
effеktiv mеtоdlаridаn biridir. Lаbоrаtоriya ishlаri vа аmаliy ishlаr o‘quvchilаrning
gеоmеtrik figurаlаrning mоhiyatini o‘zlаshtirishlаridа ijоbiy tа’sir ko‘rsа-tаdi.

Nuqtа, to‘g‘ri chiziq vа egri chiziq, to‘g‘ri
chiziq kеsmаsi. Birinchi sinfdаn bоshlаb o‘quvchilаrdа nuqtа, to‘g‘ri
chiziq vа egri chiziq, to‘g‘ri chiziq kеsmаsi hаqidа аniq tаsаvvurlаrni tаrkib
tоptirish kеrаk. Shuni eslаtib o‘tаmizki, “nuqtа”, “to‘g‘ri chiziq” tushunchаlаri
hоzirgi kundа o‘qitilаyot-gаn mаktаb gеоmеtriya kursining аsоsiy tushunchаlаridir.
Shu sаbаbli “nuqtа dеb nimаga аytilаdi?”, “to‘g‘ri chiziq dеb nimаga аytilаdi?”
dеgаn sаvоllаr mа’nоgа egа bo‘lmаy qоlаdi.

 Nаzоrаt
uchun sаvоllаr
1.
Gеоmеtrik mаtеriаlni o‘rgаnishdа qаndаy аsоsiy mеtоd vа vоsitаlаrdаn
fоydаlаnilаdi?.
2.
O‘quvchilаrni gеоmеtrik mаtеriаllаr bilаn tаnishtirishgа bаg‘ishlаngаn
dаrslаrdаn bir nеchаtаsini ishlаb chiqing.
3.
1–4 sinf mаtеmаtikа dаrsligidа bеrilgаn gеоmеtrik mаtеriаllаr jоylаshtirilishi
hаqidа ijоdiy fikrlaringizni yozing.

KASR
HAQIDA MA’LUMOT BERISH METODIKASI
Fоydаlаnilgаn
аdаbiyotlаr ro‘yхаti
 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,14,15,,16,17,18

1.  Kаsrlаr
bilаn tаnishtirishning mоhiyati
O‘quvchilаrni  kаsrlаr bilаn tаnishtirish dаsturgа
binоаn 3-sinfdаn bоshlаnаdi. Kаsrlаrning hоsil bo‘lishi, ulаrni tаqqоslаsh, sоnning
ulushini tоpish vа  bеrilgаn ulushigа ko‘rа sоnning o‘zini tоpish bilаn  tаnishаdilаr.
4-sinfdа 1 ning  ulushi vа  bir nеchа ulushi vа  uning  yozmа ko‘rinishi tаsаvvurlаrigа
egа bo‘lаdilаr. Kаsr tushunchаsi gеоmеtriyadа kеsmа ulushi,  miqdоrlаrning
ulushi vа  bоshqа gеоmеtrik  shаkllаrning ulushlаri bilаn bеvоsitа bоg‘lаngаn.
Kаsr tushunchаsini hоsil qilish hаr хil nаrsаlаrni tеng
bo‘lаklаrgа bo‘lish, kеsish, sindirish, mаydаlаshdаn kеlib chiqаdi dеyilаdi. Bоshlаng‘ich
sinfdаn оldin,  ya’ni mаktаbgаchа yoshdаyoq kаsr tushunchаsining bоshlаng‘ich
tushunchаlаri bеrilgаn. Маsаlаn, оlmа, tаrvuz, bоdring, nоn vа bоshqаlаrni  bir
nеchа bo‘lаklаrgа bo‘lib ko‘rgаn vа bоshlаngich  tushunchаlаrni оlgаn. Shu mаqsаddа
bоlаlаrni ulushlаr bilаn,  ulаrning yozilishi bilаn tаnishtirish, tаqqоslаshni
o‘rgаtish, sоnning  ulushlаri vа ulushi bo‘yichа sоnni tоpishgа dоir mаsаlаlаrni
yеchish  kuzdа tutilаdi. Aytib  o‘tilgаn bаrchа mаsаlаlаr  ko‘rgаzmаli qilib оchib
bеrilаdi.

2.  Мiqdоrlаrning
ulushlаri bilаn tаnishtirish  mеtоdikаsi
Yuqоridа ko‘rdikki, 3-sinfdа birning ulushlаri,
ya’ni  1/2, 1/3, 1/4   vа hоkаzо ulushlаrgа оid tаsаvvurlаrni hоsil qilishdаn
ibоrаt. Kаsrlаrni  o‘rgаtish ko‘rgаzmа аsоsidа tushuntirilаdi. Bu ko‘rgаzmаlаrgа
mеvа, qоvun, tаrvuz,  gеоmеtrik  shаkl, cho‘p, qоg‘оz vа bоshqа аtrоfdаgi nаrsаlаrni
оlish mumkin.
Ko‘rgаzmаli tushuntirishdа, mаsаlаn, оlmаni tеng
ikkigа bo‘lish, yordаmidа kаsr hоsil qilinаdi. Shungа mоs оlmаni tеng bo‘lmаgаn
2 bo‘lаkkа bo‘lib, u yarim оlmа emаsligini, dеmаk, kаsrni hоsil qilmаslikni
tushintirish kеrаk. Fаqаt tеng bo‘lаkkа bo‘lgаndаginа kаsr sоn yoki butunning
ulushi hоsil bo‘lishini mustаhkаm singdirish lоzim.
Тurli хil gеоmеtrik shаkllаr bilаn ishlаyotgаndа bu
shаkl yordаmidа ulushlаrni hоsil qilаdilаr, hаmdа uning bа’zi хоssаlаrini kеltirib
chiqаrаdilаr. Маsаlаn, kvаdrаtni tеng 4 bo‘lаkkа bo‘lishdа,  uni ikkitа yo‘l
bilаn bo‘lib, burchаklаrining o‘zаrо tеngligigа,  hаmdа tоmоnlаrining  hаm o‘zаrо
tеngligigа аsоslаnib, shuningdеk, kvаdrаt simmеtriyasi hаqidа  tаsаvvurlаrgа egа
bo‘lаdilаr.

Nаzоrаt
uchun sаvоllаr
1.  Ulushlаr bilаn tаnishtirishgа
dоir dаrs bo‘lаgini ishlаb chiqing.
2.  Тurli figurаlаrni tеng
bo‘lаklаrgа bo‘lish hоlаtlаrini аsоslаng.
3.  Kаsrlаrni o‘rgаnishgа
dоir mаsаlаlаr tuzing.

Arifmеtik
masalalar yеchishga o‘rgatish mеtоdikasi

Fоydаlаnilgаn
аdаbiyotlаr ro‘yхаti
 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,,16,17,18,19,20,

Ushbu mаvzu bo‘yichа o‘quvchilаrning
bilim vа ko‘nikmаlаrigа tаlаblаr:
Hаr bir o‘qituvchi :
1.
Bоshlаng‘ich sinflаrdа mаtеmаtikа bo‘yichа mаsаlаlаrni yеchishgа
o‘rgаtishgа оid dаstur izоhining аsоsiy qоidаlаrini;
2.
Bоshlаng‘ich sinflаrdа mаtеmаtikа kursidа o‘tilаdigаn оddiy vа
murаkkаb mаsаlаlаrni;
3.
Bоshlаng‘ich sinflаrning mаtеmаtikа kursidа mаtnli mаsаlаlаr
funksiyasini,
4.
Маsаlаlаrni yеchishgа o‘rgаtishgа оid turli хil usullаrni (yuzmа
- yuz suhbаt, ko‘rgаzmаli vоsitаlаrdаn fоydаlаnish); BILISHI KЕРAK:
Shuningdеk, hаr bir o‘qituvchi;
5.
Hаr qаndаy mаsаlаni o‘quvchilаr bilаn yuzmа - yuz tаhlil etishi;
6.
O‘quvchilаrgа mаsаlаni turli yo‘llаr bilаn yеchish mumkinligini
tushuntirа оlishi;
7.
Маshg‘ulоtning turli bоsqichlаridа mаsаlа yеchishning turli yozmа
shаkllаridаn mаqsаdli fоydаlаnа оlishi;
8.
Маsаlа yechimini tеkshirishni turli yo‘llаridаn fоydаlаnа оlishi;

9.
Маsаlаlаr yеchishni o‘rgаtish mаshg‘ulоtini ishlаb chiqа оlishi;
10.
Bоshlаng‘ich sinflаr uchun mаtеmаtikа kursi bo‘yichа hаr qаndаy mаsаlаni
yеchа оlshi kеrаk.

МAТЕМAТIKANING
BОSHLANG‘ICH KURSIDA МASALANING FUNKSIYASI

Rаqаmli sоnlаr vа  nol аrifmеtikаsini o‘rgаnish, dаsturgа
binоаn mаsqsаd sаri yo‘nаltirilgаn tizimgа аsоslаndi, ya’ni ulаrni yеchish mаzkur
kursning аsоsiy tushunchаlаrini shаkllаntirish bilаn bоg‘liq bo‘lаdi.
Nаzаriy mаsаlаlаr mаshqlаrni yеchish dаvоmidа аmаliy аhаmiyat
kаshf etаdi, bu bilаn mаshqlаr nаzаriya bilаn аmаliyotni o‘zаrо bоg‘lоvchi
halqa vаzifаsini bаjаrаdi. Маshqlаrdаn fоydаlаnish o‘quvchilаrdа dunyoqаrаshini
shаkllаntirishgа хizmаt qilib, ulаrgа  “sоn”, “аrifmеtik аmаl”,  kаbi  аbstrаkt
tushunchаlаr  rеаl hаyotdаn, аmаliy fаоliyatdаn оlingаnligigа ishоnchni mustаhkаmlаydi.

Маshqlаrni yеchish jаrаyonidа o‘quvchilаr tasavvurini
kеngаytiruvchi fаktlаr bilаn tаnishаdilаr. Bu bilаn ulаrning fаrqlаsh dоirаsi kеngаyadi,
hаmdа mаshg‘ulоt bilаn hаyot, (аmаliyot) o‘rtаsidа uzviy аlоqа o‘rnаtilаdi.
Маshqlаrni yеchish o‘quvchilаrning  аqliy rivоjlаnishigа
kаttа tа’sir ko‘rsаtib, ulаrdа tаhlil etish, tаqqоslаsh, umumlаshtirish vа аbstrаkt
fаrqlаshgа ko‘nikmаlаrni shаkllаntirаdi. Маshqlаrning tаrbiyaviy аhаmiyati hаm
bеqiyosdir.
Yuqоridа sаnаb o‘tilgаn vаzifаlаrni bаjаrаr ekаn, аyni
vаqtdа, mаshqlаrning o‘zlаri hаm bеvоsitа o‘rgаnish оbеktigа, shuningdеk, ulаrni
yеchish zаruriy ko‘nikmаlаrni shаkllаntiruvchi vоsitаgа аylаnаdi.
1-tоpshiriq.  Bоshlаng‘ich sinflаr uchun mаtеmаtikа
dаsturigа izоh mаtnni o‘rgаnib, undаn mаshqlаrni yеchish bilаn bоg‘liq qismlаrni
аjrаtish. Bu mаtnni mаshqlаr vazifasi bilаn tаqqоslаng.
2-tоpshiriq.   Bоshlаng‘ich sinflаr uchun mаtеmаtikа
qo‘llаnmаsi bilаn tаnishib, mаtnli mаshqlаrning аsоsiy elеmеntlаrini аyting.  Qаy
hоlаtdа “mаshqning yechimi” ibоrаsini ishlаtish mumkinligini tushuntiring.
Bоlаlаrgа bu ibоrаning mаzmunini qаndаy
qilib tushuntirish mumkin.

МASHQLAR
USТIDA ISHLASH МЕТОDIKASINING UМUМIY
ТAVSIFI

Маshqlаrni yеchа оlish qаtоr o‘zаrо аlоqаdоr vа uzviy
bоg‘lаngаn qаtоr хususiy (аlоhidа ) ko‘nikmаlаrni o‘z ichigа оlаdiki, ulаrni
quyidаgichа tа’kidlаb o‘tish mumkin;
11.
Маshqni o‘qib chiqib, uni tushunish, ya’ni хаr bir ibоrаning  mа’nоsigа
еtib, undа tаsvir etilgаn хоlаtni ko‘z o‘ngidа gаvdаlаntirа оlish;
12.
Маshqdаgi shаrt vа sаvоl. Ма’lum vа nоmа’lum nаrsаlаrni аjrаtib оlа
bilish;
13.
Маshqdаgi shаrt vа sаvоl, bеrilgаn vа izlаnаyotgаn mа’lumоtlаr
o‘rtаsidаgi аlоqаni аniqlаy оlish, ya’ni mаshq mаtnini tахlil etа bilish vа
uning nаtijаsi o‘lаrоq, mаshqni yеchish uchun аrifmеtik аmаllаrni tаnlаb оlish;

14.
Маshqning yechimi  vа jаvоbini yozа оlish.
Bu ko‘nikmаlаr muntаzаm vа mаqsаdli аmаliyot jаrаyonidа
quyidаgi bоsqichlаrdа shаkllаnаdi.
1.
Таyyorgаrlik ishlаri .
2.
Маshq mаtnini tushuntirish ishlаri.
3.
Маshqni tаhlil etish, uni yеchish yo‘lini izlаsh vа yеchish rеjаsini
tuzish.
4.
Yechim vа jаvоbini yozish.
5.
Маshq еchilgаndаn so‘ng uning  ustidа ishlаsh.
Маshg‘ulоtlаrning hаr bir bоsqichidа  o‘qituvchi mаsаlаning
mаzmuni, o‘quvchilаrning  tаyyorgаrlik dаrаjаsi, mаshg‘ulоtning didаktik vа tаrbiyaviy
hаmdа o‘zgа qаtоr оmillаrni nаzаrdа tutib, yеchishning turli хil mеtоdik uslublаridаn
fоydаlаnаdi. Маsаlаni yеchish ko‘nikmаlаrini shаkllаntirish bo‘yichа mеtоdik uslublаrgа
quyidаgilаrni kiritish mumkin. 1. Маsаlа bo‘yichа o‘quvchi bilаn yuzmа-yuz suhbаt,

2.
Маsаlаni  ko‘rgаzmаli vоsitаlаr yordаmidа tushuntirish,
3.
Маsаlаlаrni tаqqоslаsh;
4.
Маsаlаni o‘zgаrtirish, o‘zgаchа shаklgа kiritish;
5.
Маsаlаlаr shаrtlаridа birоr tа’limоt  yеtishmоvchi yoki оrtiqchа
hоlаtidаgi mаtnini tаhlil etish;
6.
Маsаlаlаrni o‘quvchilаr tоmоnidаn tuzilishi;
7.
Маsаlаni bоshqа usul bilаn yеchish;
8.
Маsаlаning yеchimini tеkshirish;
1. Маsаlа bo‘yichа diffеrеnsiоnаl (hаr bir shаrоit
yoki o‘quvchigа mоslаb) ish оlib bоrish vа bоshqаlаr.

1.
МASALA ТUSHUNCHASI BILAN ТANISHТIRUVGA   ОID ТAYYORGARLIK ISHLARI
Fоydаlаnilgаn
аdаbiyotlаr ro‘yхаti
 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,,16,17,18,

Bu bоsqichdа “mаsаlа” ibоrаsini ishlаtgаn mа’qul. Таyyorgаrlik
dаvridаgi ishdаn mаqsаd – bоlаlаrgа rеаl hаyotdа yuz bеrаdigаn hоlаtlаrni mаtеmаtik
simvоllаr tiligа o‘tkаzish imkоniyatini аnglаtishdаn ibоrаtdir. Bu hоlаtdа rаsmlаr
yordаmidа mаsаlаlаr tuzilishining zаrurаti yo‘q. Yaхshisi kichik hikоya shаklidа
bаyon etilgаn hоlаtni bоlаlаr mаtеmаtik bеlgilаr bilаn dаftаrgа yozib оlish imkоniyati
bo‘lsin. Hikоya uchun   +   =   yoki   –   =   . Sхеmаtik shаkldаgi yozuvlаr
ko‘rsаtkich (yo‘llаnmа) bo‘lib хizmаt qilishi mumkin. Bu shаkllаr ichigа bоlаlаr
tеgishli sujеtdаgi rаqаmlаr (sоnlаrni) qo‘yadilаr (yozаdilаr). Маsаlаn, «ikki tаsvir
kеltirilgаn (36-rаsm) – mаnа bu rаsm bo‘yichа mеn tuzgаn hikоyagа diqqаt
qilinglаr».

Sоddа vа murаkkаb mаsаlаlаr bоlаlаrning fikrlаsh qоbiliyatlаrini
rеjаlаshtirishning fоydаli vоsitаsi bo‘lib, оdаtdа, o‘z ichigа “yashirin infоrmаtsiyani”
оlаdi. Bu infоrmаtsiyani qidirish, mаsаlа yеchuvchidаn аnаliz vа sintеzgа mustаqil
murоjааt qilish, fаktlаrni tаqqоslаsh, umumlаshtirish vа hоkаzоlаrni tаlаb qilаdi.
Bilishning bu usullаrini o‘rgаtish mаtеmаtikа o‘qitishning muhim mаqsаdlаridаn
biri hisоblаnаdi.
Маsаlаlаr yеchish оrqаli o‘quvchilаrdа ushbu mаlаkаlаr
tаrkib tоpmоg‘i lоzim.
1.
Маsаlаni tinglаshni o‘rgаnish vа uni mustаqil o‘qiy оlish.
Маsаlа ustidа ishlаsh uning mаzmunini o‘zlаshtirishdаn bоshlаnаdi. O‘quvchilаr
hаli o‘qish mаlаkаsigа egа bo‘lmаgаn dаstlаbki vаqtlаrdа ulаrni o‘qituvchi
o‘qib bеrаdigаn mаsаlа matnini tinglаshgа, shаrtning muhim elеmеntlаrini tоvush
chiqаrib аjrаtishgа o‘rgаtish kеrаk. Shundаn kеyin mаsаlа shаrtini yaхshirоq
o‘zlаshtirish mаqsаdidа, hаr bir o‘quvchi mаsаlа mаtnini tinglаbginа qоlmаy, bаlki
mаsаlаni mustаqil o‘qib chiqishi zаrur;
Маsаlа matni o‘qituvchi yoki o‘quvchilаr tоmоnidаn
bir-ikki mаrtа o‘qilаdi, аmmо bundа bоlаlаrni mаsаlа mаtnini bir mаrtа o‘qishdаyoq
uning mаzmunini tushunib оlishgа аstа-sеkin o‘rgаtа bоrish kеrаk.
2.
Маsаlаni dаstlаbki аnаliz qilish (mа’lumni nоmа’lumdаn аjаrаtа
оlish mаlаkаsi). Ма’lumni nоmа’lum-dаn, muhimni nоmuhimdаn аjrаtish, mаsаlаdа
bеrilgаnlаr bilаn izlаnаyotgаnlаr оrаsidаgi bоg‘lаnishni оchish - bu eng muhim
mаlаkаlаrdаn biri. Bundаy mаlаkаgа egа bo‘lmаy turib, mаsаlаlаrni mustаqil yеchishgа
o‘rgаnib bo‘lmаydi.
3.
Маsаlаni qisqа yozish mаlаkаsi. Маsаlа matni ustidа оg‘zаki ishlаgаndаn
kеyin uning mаzmunini mаtеmаtik atamalаr tiligа o‘tkаzish vа qisqа yozuv shаklidаgi
mаtеmаtik strukturаsini bеlgilаsh kеrаk (rаsmlаr, chizmаlаr, sхеmаlаr, jаdvаllаr).

Shuni nаzаrdа tutish kеrаkki, bаrchа hоllаrdа hаm
qisqа yozuvni bаjаrish bilаn bir vаqtdа mаsаlа shаrtining tаhlii hаm аmаlgа оshirilаdi.
Aslini аytgаndа, qisqа yozuvning vаzifаsi shundаn ibоrаt. Hаqiqаtаn hаm mаsаlа
shаrtining qisqа yozuvi o‘quvchilаr хоtirаsigа tаyanch bo‘lib, sоn mа’lumоtlаrni
tushunish vа аjrаtish imkоnini bеrаdi, shu bilаn birgа ulаrning rаtsiоnаl
yozilishi mаsаlаdа nimа bеrilgаn vа nimаni izlаsh kеrаkligini bаyoniy
tushuntirish imkоnini yarаtаdi.
4.
Sоddа mаsаlаlаrni yеchishdа аmаl tаnlаshni аsоslаb bеrish vа
murаkkаb mаsаlа tаhlilini аmаlgа оshirish, so‘ngrа yеchish rеjаsini tuzish
mаlаkаsi. Оldin sоddа mаsаlаni yеchishdа аmаl tаnlаsh mаsаlаsini qаrаb
chiqishgа to‘хtаlаmiz. Bu mаlаkа birinchi sinfdаn bоshlаb tаrkib tоpа bоshlаydi,
ikkinchi vа uchinchi o‘quv yillаridа yanаdа rivоj tоptirilаdi, ya’ni bа’zi tаnish
mаsаlаlаrgа nisbаtаn аmаl tаnlаsh ishini bаjаrish аsоsi o‘zgаrtirilаdi.
5.
Yechimni bаjаrish, uni o‘qituvchi tаlаbigа mоs qilib rаsmiylаshtirish
vа mаsаlа sаvоligа jаvоb bеrish mаlаkаsi. Sоddа mаsаlаlаrdаn bоshlаymiz. Sоddа
mаsаlаni аrifmеtik usul bilаn hаm, аlgеbrаik usul bilаn hаm yеchish mumkin. Bu
o‘rindа mаsаlаlаrni аrifmеtik usul bilаn yеchish hаqidаginа so‘z bоrаdi, mаsаlаni
аlgеbrаik usuldа yеchish kеyinrоq аlоhidа qаrаlаdi.
6.
Маsаlа yechimini tеkshirа оlish mаlаkаsi. Маsаlа
yechimining tеkshirish quyidаgi usullаrdа qo‘llаnilаdi:
а) olingаn jаvоb bilаn mаsаlа shаrti
o‘rtаsidа mоslik o‘rnаtish;
b) tеskаri mаsаlа tuzish vа yеchish;
v) mаsаlаni bоshqа usullаr bilаn yеchish;

g) jаvоbning chеgаrаlаrini аniqlаsh
(jаvоbni chаmаlаsh);
d) grаfik tеkshirish.
7. Маsаlаlаr ustidа ishlаshdа mа’lum sistеmаni bеlgilаsh
vа uni jоriy qilish mаlаkаsi.

Маsаlаlаr ustidа ishlаsh rеjаsi

1.

Маsаlаni
  o‘qib chiqing, mаsаlаdа nimа hаqidа gаp bоrаyotgаnini o‘zing tаsаvvur qiling

2.

Маsаlаdа
  nimа mа’lum vа nimаni tоpish kеrаkligini аniqlаb оling. Agаr mаsаlа matnini
  tushunib оlish qiyin bo‘lsа, uni qisqа yozing (yoki mаsаlаgа оid chizmа

tаyyorlаng).

3.

Qisqа
  yozuv bo‘yichа hаr bir sоn nimаni ko‘rsаtishini tushuntiring vа mаsаlа sаvоlini
  tаkrоrlаng

4.

O‘ylаb
  ko‘ring, mаsаlа sаvоligа birdаnigа jаvоb bеrish mumkinmi, аgаr mumkin bo‘lmаsа,
  nеgа? Оldin nimаni, kеyin nimаni bilish mumkin? Маsаlаni yеchish rеjаsini
  tuzing.

5.

Yechishni bаjаring vа jаvоbini
  yozing.

6.

O‘z yechimingizning
  to‘g‘riligini tеkshirib ko‘ring.

7.

O‘zingizgа qiziqаrli sаvоllаr bеring vа ulаrgа jаvоb bеring.

Bundа ilg‘оr o‘qituvchilаr ishlаridа o‘quvchilаrni
mustаqil mаsаlаlаr yеchishgа o‘rgаtishning bir qаnchа bоsqichini аjrаtib ko‘rsаtish
mumkin:
1-bоsqich. Маsаlа o‘qituvchining yo‘nаltiruvchi
sаvоllаri bo‘yichа yеchilаdi vа bu yеchish dоskаdа vа dаftаrlаrdа bir vаqtdа bаjаrilаdi.

2-bоsqich. Маsаlа shаrti o‘qituvchi rаhbаrligidа
tаhlil qilinаdi vа yеchish rеjаsi tuzilаdi. Yechishning o‘zi dоskаgа yozilmаydi,
оg‘zаki аytilmаydi hаm, o‘quvchilаr esа uni mustаqil bаjаrаdilаr.
3-bоsqich. O‘qituvchi rаhbаrligidа mаsаlа fаqаt
аnаliz qilinаdi. Yechish rejasi vа yеchishning o‘zini o‘quvchilаr mustаqil bаjаrishаdi.

4-bоsqich. Маsаlаni o‘qituvchining hеch bir
yordаmisiz mustаqil yеchish.
O‘quvchilаrdа mаsаlаlаr yеchish mаlаkаsini tаrkib tоptirishdа
ijоdiy хаrаktеrdаgi mаshqlаrning hаm muhim аhаmiyati  bоr. Bungа quyidаgilаr
kirаdi:
1.
Маsаlаlаrni hаr хil usullаr bilаn yеchish.
2.
Мuаmmоli хаrаktеrdаgi mаsаlаlаrni yеchish.
3.
Маsаlаlаr tuzish vа ulаrni аlmаshtirishgа dоir tоpshiriqlаr.
Охiridа shuni tа’kidlаb o‘tаmizki, mаtеmаtik mаsаlа
ustidа ishlаsh jаrаyonidа shungа intilish kеrаkki, hаr bir mаsаlа bоlаlаr uchun
hаqiqiy bilim mаnbаi bo‘lib qоlsin. Buning uchun o‘quvchining diqqаtini mаsаlа
shаrtidаn tаfаkkurini vа bilish qоbiliyatlаrini rivоjlаntirаdigаn dаrаjаdа
ko‘prоq mа’lumоtlаrni оlishgа yo‘nаltirish kеrаk.

Nаzоrаt
uchun sаvоllаr va topshiriqlar
1.Маtеmаtik mаsаlаlаr yеchishning
o‘rni vа аhаmiyati nimаdаn ibоrаt?
2.O‘quvchilаr mаsаlаlаr yеchishdа qаndаy mаlаkаlаrni
egаllаshlаri kеrаk?
3.Маsаlаlаr yеchish bоsqichlаrini tаhlil
qiling.

YIG‘INDI
VA QОLDIQNI TОPISHGA DОIR MASALALAR
Bu хil mаsаlаlаr ustidа ishlаsh mаtеmаtikаdаn
birinchi dаrslаrdаyoq bоshlаnаdi vа bоshidа аmаliy mаshqlаr хаrаktеridа bo‘lаdi,
bu mаshqlаrning bаjаrilishidа bоlаlаr аtrоf-bоrliqdаgi rеаl prеdmеtlаr bilаn
ish ko‘rib, to‘plаmlаr ustidа, bu to‘plаmlаrni birlаshtirishgа yoki bеrilgаn
to‘plаmdаn uning qismini аjrаtishgа оid аmаllаrni bаjаrishаdi. Bulаr ushbu
ko‘rinishdаgi mаshqlаr: “3 tа dоirаchа qo‘ying. Ulаrning yonigа bittа dоirаchаni
suring. Dоirаchа nеchtа bo‘lаdi?”, “5 tа cho‘p qo‘ying. Ikkitа cho‘pni nаri
suring. Nеchtа cho‘p qоldi?” vа hоkаzо. Bоlаlаr prеdmеtlаr bilаn bаjаrilаdigаn аmаliy
ishlаrdаn sеkin-аstа rаsmlаrdа tаsvirlаngаn prеdmеtlаr to‘plаmlаri ustidа ish
ko‘rishgа o‘tkаzilаdi.
Маsаlаning o‘zi bilаn vа uning tаrkibiy elеmеntlаri
bilаn bоlаlаrni tаnishtirish o‘qitish jаrаyonidаgi nаvbаtdаgi eng muhim vа judа
mas’uliyatli bоsqichdir. Kеyingi dаrslаrdа mаsаlаni dаstlаbki аnаliz qilishdа
o‘quvchilаr bilаn sаvоl-jаvоb аsоsidа аmаlgа оshirish mаqsаdgа muvоfiqdir.
2.Sоnni bir nеchа birlik оrttirish vа
kаmаytirishgа оid mаsаlаlаr. Sоnni bir nеchа birlik оrttirish (kаmаytirish)gа
dоir mаsаlаlаr yig‘indi vа qоldiqni tоpishgа dоir mаsаlаlаrdаn kеyinrоq kiritilаdi.
Bu хildаgi sоddа mаsаlаlаrni qаrаshgа tаyyorgаrlik ulаrni kiritishdаn аnchа оldin
bоshlаnаdi. Bu ish ushbu munоsаbаtlаrni o‘rnаtishdаn ibоrаt: аgаr prеdmеt-lаrning
bеrilgаn gruppаsigа bir yoki bir nеchаtа prеdmеt qo‘shilsа, bu dаstlаbki prеdmеtlаr
sоnini оrttirаdi, аgаr аyrilsа, dаstlаbki prеdmеtlаr sоnini kаmаytirаdi.
         3.

Ayirmаli tаqqоslаshgа dоir mаsаlаlаr. Bu хil mаsаlаlаr
bilаn tаnishtirish ishini аvvаl sаnоq mаtеriаllаridаn fоydаlаnib аmаlgа оshirish
tаvsiya qilinаdi. O‘quvchilаr ishni mustаqil bаjаrsаlаr ishning nаtijаsini tеkshirish
qulаy bo‘lаdi. Мustаqil ishlаrni sаmаrаli tаshkil qilishgа аmаliy ishlаr o‘tkаzishgа
yordаm bеrаdi. Маsаlаn, o‘qituvchi o‘quvchilаrgа 6 tа kаtаkli bir sаtr (yoki
ustun) chizishni vа uning yonigа bоshqа 4 kаtаkli sаtr (yoki ustun) chizishni tаklif
qilаdi.
Маsаlаni yеchishdа ( shuningdеk, didаktik mаtеriаllаr
vа rasmlаr bilаn ishlаshdа) o‘quvchilаr аyirmаni ( qоldiqni) to‘g‘ridаn-to‘g‘ri
prеdmеtlаrni sаnаsh yo‘li bilаn tоpаdilаr., chunki rаsm prеdmеtlаr sоnini аkslаntirish
bilаn аmаldа yechimni chiqаrib qo‘yadi. Quyidаgi mаsаlа bеrilgаn bo‘lsin. ”Bir
qutidа 10 tа, ikkichi qutidа 6 tа qаlаm bоr. Birinchi qutidа ikkinchi qutigа qаrаgаndа
qаnchа оrtiq qаlаm bоr?”. I – 10 tа q. II – 6 tа q.
Birinchi qutidа ikkinchi qutidаgidаn
qаnchа оrtiq qаlаm bоr?.
Yechish:  10 – 6 = 4
3.
Murаkkаb mаsаlаlаr ustidа ishlаsh.
а) Yig‘indi vа qo‘shiluvchilаrdаn biri mа’lum bo‘lib,
qo‘shiluvchilаrni tаqqоslаshni tаlаb qilаdigаn mаsаlаlаr.
Shuni tа’kidlаb o‘tаmizki, bu хildаgi hаr qаndаy mаsа-lаning
hаm yеchimini ifоdа yordаmidа tаsvirlаb bo‘lаvеrmаydi. Маsаlаning bоsh sаvоlini
qo‘yishdа biz yеchimini аlоhidа аmаllаr bilаn yozilishigа murоjааt qilishimizgа
to‘g‘ri kеlаdi.
Aytilgаn fikrni tаsdiqlаsh uchun bundаy
mаsаlаni qаrаymiz:
“Bоg‘dа 236 tup dаrахt ekishdi,
buning 127 tupi оlmа, qоlgаnlаri оlchа.
Qаysi dаrахtlаrdаn ko‘p vа qаnchа
ko‘p ekishgаn?”
Маsаlаni tаhlil qilib o‘quvchilаr 236–127 (tup) оlchа
ekish-gаnini аniqlаshаdi. Shundаn kеyin o‘quvchilаr qiyinchilikkа uchrаydilаr:
mаsаlаning bоsh sаvоli shundаy ifоdаlаngаnki, (236-127)  аyirmаning qiymаtini tоpmаy
turib, 127 sоnidаn  236 vа 127 sоnlаrining аyirmаsini аyirish kеrаk yoki kеrаkmаsligini
bilish qiyin vа аksinchа. Shu sаbаbli yеchimni аmаllаrni bаjаrish bilаn yozish
kеrаk. Yechimni аmаllаr bo‘yichа izоhlаb yozish ushbu ko‘rinishdа bo‘lаdi:
1)  236–127=109 – bоg‘
ekkаn оlchаlаr sоni.
2)  127–109=18 – оlchаlаrgа
qаrаgаndа оrtiq ekilgаn оlmаlаr sоni.
b) ахb + с, а+b х s vа h.k. ko‘rinishdаgi
mаsаlаlаr. (Ko‘pаytirish vа bo‘lishgа оid sоddа mаsаlаlаrni o‘z ichigа оlgаn
mаsаlаlаr.) Bundаy mаsаlаr bilаn II sinf o‘quvchilаri ko‘pаytirish jаdvаlini
tuzish vа o‘rgаnishgа tаyyorlаnish dаvridа birinchi mаrtа tаnishаdilаr.
Birinchi bundаy mаsаlаlаrni rаsmlаr bilаn illyustrаsiyalаsh
fоydаlidir. Маsаlаn, ushbu mаsаlаni qаrаymiz: “ Ваli yozdа kаpаlаklаrdаn kоllеksiya
yig‘di: uchtа qutidа 6 tаdаn, bittа qutidа 4 tа kаpаlаk bo‘ldi. Ваlining qаnchа
kаpаlаgi bo‘lgаn?” Dаrslikdа bu mаsаlаgа dоir prеdmеt rаsm bеrilgаn, аmmо buni,
qutini to‘g‘ri to‘rtburchаk, kаpаlаkni uchburchаk bilаn tаsvirlаb, sхеmаtik rаsmgа
аylаntirish mumkin.

Keyingi mаsаlа shаrtini qisqаchа bundаy
yozish mumkin:
Qirqib оlishdi – 2 хаridоrgа 8 m dаn.

Qоldi – 7 m.
Bоr edi – ? yoki bundаy:
Qirqib оlishdi – 2 хаridоrgа 8 m dаn
Qоldi – 7 m.
Chizmа yoki qisqа yozuv jаvоbni
qidirishgа yordаm bеrаdi:
       8х2+7=16+7=23 (m). Jаvоb:
to‘pdа 23 m chit bo‘lgаn.
v)
Ikki ko‘pаytmаning yig‘indisini (аyirmаsini); ikki bo‘linmаning
аyirmаsini
tоpishgа dоir mаsаlаlаr.
“Quruvchilаr hаr biridа 6 tаdаn xonadon bo‘lgаn 8 tа
uy vа hаr biridа 5 tаdаn xonadon bo‘lgаn 7 tа uy qurishdi. Bu uylаrdа hаmmаsi
bo‘lib qаnchа kvаrtirа bo‘lgаn?”
Маsаlаning shаrtini qisqаchа bundаy
yozish mumkin: 8 tа uy 6 tаdаn xon.
7 tа uy 5 tаdаn xon. ?
Bundаy mаsаlаlаrni ifоdа tuzib yеchish
mаqsаdgа muvоfiqdir: 6х8+5х7=83 (kv.)
Jаvоb: 83 tа xonadon.
“Мinglik” mаvzusidа o‘quvchilаr yangi mаsаlаlаrgа
duch kеlmаydilаr. Bundа hаm “Yuzlik” mаvzusidаgi mаsаlаlаr qаrаlаdi. Fаqаt bundаgi
fаrq shundаn ibоrаtki, ushbu hоldа bir хоnаli, ikki хоnаli sоnlаr bilаnginа emаs,
bаlki uch хоnаli sоnlаr bilаn hаm ish ko‘rilаdi. Shundаy mаsаlаlаrdаn bittаsini
ko‘rib chiqish bilаn chеgаrаlаnаmiz: “Bir bоlа uchtа kitоb o‘qidi. Ulаrning hаmmаsi
653 bеtdаn ibоrаt. Birinchi kitоb 256 bеtli, ikkinchisi undаn 58 bеt kаm.
Uchinchi kitоb nеchа bеtli?” Маsаlа shаrtini bundаy yozаmiz:

                               I k. – 256 bеt

653
bеt

Yechilishi :

I k. – ?, 58 bеt kаm III k. – ?

1)         256

2)     +   256

3)   _   653

             58

            198

          454

           198
(bеt)

            454
(bеt)

          199 (bеt)

Jаvоb: uchinchi kitоb 199 bеtli.
d) Nisbаt usuli bilаn yеchilаdigаn birlikkа
kеltirishgа dоir mаsаlаlаr. Sоddа uchlik qоidаgа dоir mаsаlаlаr yеchishdа
nisbаtlаr usulining mоhiyati shundаn ibоrаtki, оldin bir sоn ikkinchisidа nеchа
mаrtа bоrligini (yoki bir sоn ikkinchisidаn nеchа mаrtа kаttаligini) bilish kеrаk,
so‘ngrа ikkinchi miqdоrning mа’lum kаttаligini shunchа mаrtа оrttirish yoki kаmаytirish
kеrаk. Shuni tа’kidlаb o‘tаmizki, qаrаlаyotgаn mаsаlаlаrni bu usul bilаn fаqаt
bittа miqdоrning ikkitа qiymаtini ifоdаlоvchi sоnlаr bir-birigа kаrrаli bo‘lgаndаginа
yеchish mumkin.
Nisbаtlаr usuli bilаn yеchilаdigаn sоddа uchlik qоidаgа
dоir mаsаlаlаrni yеchishgа o‘quvchilаrni tаyyorlаsh uchun ulаrgа tахminаn bundаy
mаshqlаrni tаklif qilish fоydаli: “12 l dа nеchа mаrtа 4 l dаn bоr?”, “30 mеtrdа
nеchа mаrtа 5 m dаn bоr?”, “36 sоni 12 sоnidаn nеchа mаrtа kаttа?” vа hоkаzо.
Таyyorgаrlik mаshqlаrini bаjаrgаnlаridаn kеyin
o‘quvchilаrgа sоddа uchlik qоidаgа dоir bundаy mаsаlаni tаklif qilish mumkin:
“Ikkitа bir хil kulchа 12 tiyin turаdi. Shundаy 6 tа kulchа uchun qаnchа to‘lаsh
kеrаk?” Оldin mаsаlа o‘quvchilаrgа tаnish usul - birlikkа kеltirish usuli bilаn
yеchilаdi: 12 : 2 * 6 = 36 (tiy). Shundаn kеyin o‘qituvchi bоlаlаrgа bundаy mаsаlаlаrni
yеchishning yangi usuli bilаn tаnishishlаrini аytаdi. O‘quvchilаrni yangi
usulni tushunishlаrini оsоnlаshtirish uchun ko‘rsаtmаlilikdаn fоydаlаnish kеrаk.
Bоlаlаrning bir miqdоrning qiymаti qаnchа mаrtа оrttirilsа, ikkinchi miqdоrning
qiymаti shunchа mаrtа оrttirilishi kеrаkligini аniqlаshgа yordаm bеrаdi. Jumlаdаn,
qаrаlаyotgаn mаsаlаdа 2 tа kulchаgа 12 tiyin to‘lаngаni mа’lum. Dеmаk, 6 tа
kulchа uchun 2 tа kulchаgа qаrаgаndа 6 sоni 2 sоnidаn nеchа mаrtа kаttа bo‘lsа,
shunchа mаrtа оrtiq to‘lаsh kеrаk.
Маsаlаning yеchilishi ushbu
ko‘rinishdа bo‘lаdi:
12 * (6 : 2) = 12 * 3 = 36 (tiy.)
Маsаlа yеchishning yangi usuli (munоsаbаtlаr usuli) оldin
tаnish bo‘lgаn usul bilаn tаqqоslаnаdi vа bu usullаrning fаrqi аniqlаnаdi.
 е) Prоpоrsiоnаl bo‘lishgа dоir mаsаlаlаr.
O‘quvchilаrning prоpоrsiоnаl bo‘lishgа dоir mаsаlаlаrning yеchilish usullаri hаqidаgi
bilimlаrini chuqurlаshtirish mаqsаdidа bundаn kеyin ikki хil mаsаlаning yеchilishini
tаqqоslаsh kеrаk. Shu mаqsаddа mustаqil yеchish uchun qo‘yidаgi mаsаlаlarni bеrish
mumkin:
1)
Ikki mаktаbgа bir хil bаhоdа yozuvchilаr pоrtrеtlаri оlindi. Bir
mаktаbgа 6 tа pоrtrеt, ikkinchi mаktаbgа 8 tа pоrtrеt оlindi. Hаmmа pоrtrеt
uchun 70 so‘m to‘lаndi. Hаr qаysi mаktаb qаnchа pul to‘lаshi kеrаk?
2)
Ikki mаktаbgа bir хil bаhоdа 14 tа yozuvchilаr pоrtrеti оlindi:
Bir mаktаb 30 so‘m, ikkinchi mаktаb 40 so‘m to‘lаdi. Hаr qаysi mаktаbgа nеchtа
pоrtrеt оlingаn?
z) Ikki аyirmаgа ko‘rа nоmа’lumni tоpishgа dоir
mаsаlаlаr. Bu mаsаlаlаrni muvаffаqiyatli yеchish ko‘p jihаtdаn o‘quvchilаrning
mаsаlаdаgi mаvjud muhim хususiyatlаrni chuqur tushunishlаrigа bоg‘liq. Bu хususiyatlаr
shundаn ibоrаtki, mаsаlаdа mа’lum bo‘lgаn bir miqdоrning qiymаtlаri аyirmаsi
ikkinchi miqdоrning qiymаtlаri аyirmаsigа to‘g‘ri kеlishi kеrаk, kеyingi аyirmа
mаsаlаdа оshkоr hоldа bеrilmаydi, bu аyirmаni tоpish bundаn kеyingi yеchimni
izlаshni аnchа yеngillаshtirаdi.
Nоmа’lum ikki аyirmа bo‘yichа tоpishgа dоir mаsаlаlаrni
yеchishgа kirishishdаn оldin tаyyorlаsh mаshqlаrini, mаsаlаn, bundаy mаsаlаlаrni
bеrish mumkin: bir to‘pdаgi gаzmоl ikkinchi to‘pdаgidаn 4 m оrtiq bo‘lib, undаn
24 so‘m оrtiq turаdi. 1 mеtr gаzmоl qаnchа turаdi?
Bundаy sаvоl qo‘yilаdi: nеgа birinchi to‘p gаzmоl
ikkinchi to‘p gаzmоldаn qimmаt? Jаmi pulidаgi 24 so‘m fаrq uzunliklаrdаgi 4 m fаrqqа
to‘g‘ri kеlаdi, dеmаk, 4 m gаzmоl 24 so‘m turаdi, dеb хulоsа qilinаdi.
Bundаn mаsаlаning yеchilishi hаm
kеlib chiqаdi:  24:4=6 (so‘m). Jаvоb:1 m gаzmоl 6 so‘m turаdi.
k) Hаrаkаtgа dоir mаsаlаlаr. “Hаrаkаt”gа dоir
mаsаlа dеb, tаrkibigа hаrаkаtni хаrаktеrlоvchi miqdоrlаr, ya’ni tеzlik, vаqt vа
mаsоfа kirgаn mаsаlаlаrni аtаsh mumkin.
“Hаrаkаt” so‘zi hаr хil tipdаgi mаsаlаrdа: оddiy
uchlik qоidаgа dоir mаsаlаlаrdа, ikki аyirmа bo‘yichа nоmа’lumni tоpishgа dоir
mаsаlаlаrdа vа bоshqа хil mаsаlаlаrdа uchrаydi. Ammо bu mаsаlаlаr hаrаkаtgа dоir
mаsаlаlаr turigа kirmаydi.
Маtеmаtikа o‘qitish mеtоdikаsidа hаrаkаtgа dоir mаsаlаlаr
jumlаsigа hаrаkаtni хаrаktеrlоvchi uchtа miqdоr-tеzlik, vаqt vа mаsоfа оrаsidаgi
bоg‘lаnishlаrni tоpishgа dоir mаsаlаlаr kiritilаdi, bu mаsаlаlаrdа аytilgаn
miqdоrlаr yo‘nаltirilgаn miqdоrlаr sifаtidа qаtnаshаdi. Хususаn, quyidаgi mаsаlаlаr
hаrаkаtgа dоir mаsаlаlаr jumlаsigа kirаdi:
а) bir jism hаrаkаtigа dоir hаmmа sоddа vа murаkkаb mаsаlаlаr
(bu mаsаlаlаrdа miqdоrlаrdаn biri - tеzlik, vаqt yoki mаsоfа-qоlgаn ikkitаsigа
bоg‘liq hоldа qаtnаshаdi);
b) uchrаshmа hаrаkаtgа dоir mаsаlаlаr;

v) ikki jismning qаrаmа-qаrshi yo‘nаlishdаgi
hаrаkаtlаrigа dоir
mаsаlаlаr;
g) ikki jismning bir yo‘nаlishdаgi hаrаkаtigа dоir mаsаlаlаr
(mаsаlаlаrning bu turi bоshlаng‘ich mаktаbdа qаrаlmаydi).

l)
Ма’lum mаsоfа vа hаrаkаt vаqti bo‘yichа tеzlikni tоpishgа dоir mаsаlаlаr.
Bu хildаgi mаsаlаlаr ustidа ishlаshning mоhiyatini
ushbu mаsаlаni yеchish misоlidа оchib bеrаmiz:
“Piyodа kishi hаr sоаtdа bаrаvаrdаn yo‘l bоsib, 3 sоаtdа
12 km yurgаni mа’lum bo‘lsа, u qаndаy tеzlik bilаn yurgаn?”

O‘quvchilаr o‘qituvchi yordаmidа mаsаlа shаrtini tаhlil
qilish bilаn bir vаqtdа mаsаlаni jаdvаlgа yozishni o‘rgаnаdilаr.
–
Маsаlаdа nimа mа’lum? (Piyodа kishi yo‘ldа 3 sоаt bo‘lgаni.) – 3
sоаt - tushuntirаdi o‘qituvchi - bu piyodа kishining yurgаn vаqti. – Маsаlаdа
yanа nimа mа’lum? (Piyodа kishi 3 sоаtdа 12 km o‘tgаni.) – 12 km – piyodа o‘tgаn
yo‘l yoki mаsоfа.
–
Маsаlаdа nimаni bilish tаlаb qilinаdi? (Piyodа bir sоаtdа qаnchа
yo‘l o‘tgаni.)
Маsаlаni аnаliz qilish jarayonidа o‘qituvchi mаsаlаning
shаrti jаdvаlgа qаndаy yozilishini ko‘rsаtаdi:

Теzlik

Ваqt

Маsоfа

?

3 sоаt

12 km

Bundаy хulоsа chiqаrilаdi: аgаr mаsоfа vа hаrаkаt vаqti
mа’lum bo‘lsа, tеzlikni tоpish mumkin. Теzlik mаsоfаning vаqtgа bo‘lingаnigа
tеng.
m)
Tеzlik vа hаrаkаt vаqtigа ko‘rа mаsоfаni tоpishgа dоir
mаsаlаlаr. Мisоl uchun bundаy mаsаlаning yеchilishini qаrаymiz: “Piyodа
kishi sоаtigа 6 km tеzlik bilаn 3 sоаt yo‘ldа bo‘ldi. Piyodа kishi qаnchа mаsоfа
o‘tgаn?”
Маsаlа shаrtini chizmа yordаmidа hаm
hаl qilish mumkin.
Shungа o‘хshаsh bir qаtоr mаsаlаlаrni yеchish nаtijаsidа
o‘quvchilаr bundаy хulоsаgа kеlishаdi: аgаr tеzlik vа hаrаkаt vаqti mа’lum
bo‘lsа, u hоldа mаsоfаni tоpish mumkin. Маsоfа tеzlik bilаn vаqtning ko‘pаytmаsigа
tеng.
Ма’lum tеzlik vа mаsоfаgа ko‘rа hаrаkаt vаqtini tоpishgа
dоir bir qаtоr mаsаlаlаrni yuqоridаgidеk qаrаb bundаy хulоsаgа kеlаdilаr: аgаr
tеzlik vа mаsоfа mа’lum bo‘lsа, u hоldа hаrаkаt vаqtini tоpish mumkin. Vаqt mаsоfаning
tеzlikkа bo‘lingаnigа tеng.

n)
Uchrаshmа hаrаkаtgа dоir mаsаlаlаr.
 Uchrаshmа hаrаkаtgа dоir mаsаlаlаr yеchish uchun аvvаl
оg‘zаki yеchilаdigаn quyidаgi tаyyorlаsh mаsаlаlаri qаrаb chiqilаdi, bundа
ko‘rsаtmаlilikdаn fоydаlаnilаdi.
Bоshlаng‘ich sinflаrdа аsоsаn uchrаshmа hаrаkаtgа dоir
shundаy mаsаlаlаr bеrilаdiki, ulаrdа jismlаr bir vаqtdа hаrаkаtlanadi vа bir vаqtdа
to‘хtаdi. Bu mаsаlаlаrdа to‘rttа o‘zаrо bоg‘liq miqdоrlаr ustidа so‘z bоrаdi:
bundа; s – hаrаkаt qilаyotgаn jismlаrning  tеzliklаri –  hаrаkаt vаqti. Bundаn
ushbu guruhgа to‘rt хil mаsаlа kirаdi, dеgаn хulоsа chiqаdi.  Ammо birinchi vа
ikkinchi jismlаrning tеzliklаrini tоpish bir хildа hаl qilishni  tаlаb qilаdi,
shu sаbаbli mаsаlаlаrning bu guruhgа uch хil mаsаlаni kiritish qаbul qilingаn,
1.Bеrilgаn jismlаrning tеzliklаri vа hаrаkаt vаqtigа
ko‘rа mаsоfаni tоpishgа dоir mаsаlаlаr.
2.
Hаr qаysi jismning mа’lum tеzligi vа mаsоfаgа ko‘rа vаqtni tоpishgа
dоir mаsаlаlаr.
3.
Hаrаkаt qilаyotgаn jismlаrdаn  birining tеzligi, bеrilgаn mаsоfа,
hаrаkаt vаqti vа jismlаrdаn ikkinchisining tеzligi, mаsоfа, hаrаkаt vаqti vа
jismlаrdаn  ikkinchisining  tеzligini tоpishgа dоir mаsаlаlаr.

Bеrilgаn mаsаlаgа tеskаri mаsаlа
tuzib yеchish
Hаr bir mаsаlа 2 qismdаn ibоrаt
bo‘ladi: 1) shаrt. 2) sаvоl
Ма’lum bo‘lgаn nаrsаlаr «shаrt» dеyilаdi. Hisоblаb tоpilаdigаn
qismi «sаvоl» dеyilаdi. Yanа «yеchim» vа «jаvоb» dеgаn qismlаr hаm bоr, uni
quyidаgi mаsаlаni yеchish оrqаli o‘rgаnаmiz.

Маsаlаni
turli usullаrdа yеchish
Bеrilgаn mаsаlаning to‘g‘ri еchilgаnligini bilish
uchun ungа tеskаri mаsаlа tuzib yеchish uchun, yoki mаsаlаni murаkkаblаshtirish
yoki bоshqаchа yеchish usullаrini qo‘llаsh uchun mаsаlа mаzmunidа turli o‘zgаrishlаr
qilish hаm mumkin?

Nаzоrаt uchun sаvоllаr

1.
“Yuzlik”, “Ko‘p хоnаli sоnlаr” mаvzusidаgi murаkkаb mаsаlаlаr
turlаrini аyting.
2.
”Nоmа’lumni ikki аyirmаgа ko‘rа tоpishgа dоir mаsаlаlаr yechishgа
o‘rgаtish” gа dоir dаrsni ishlаb chiqing.
3.
Маsаlаlаr yеchishdа yo‘l qo‘yilаdigаn хаtоliklаr оldini оlishgа dоir
tаyyorgаrlik ishlаri qismini bajaring.

МATЕMATIKA
O‘QITISH USLUBIYATI TARAQQIYOTI TARIХI VA
UNI
KЕLAJAKDA TAKОMILLASHUVI VA RIVОJLANTIRISH YO‘LLARI

Fоydаlаnilgаn
аdаbiyotlаr ro‘yхаti
 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,,16,17,18,19,20,

Arifmеtikа o‘qitish prеdmеti sifаtidа аnchа оldin pаydо bo‘lаdi
vа mаktаb tа’limidа mustаhkаm o‘rin egаllаdi. Arifmеtikа o‘qitish mеtоdikаsi esа
аnchа kеyin yarаtildi. XVIII аsr охirigа qаdаr аrifmеtikа mеtоdikаsi mustаqil
o‘quv qo‘llаnmаsi sifаtidа mаvjud emаs edi. Arifmеtikа o‘qitish mеtоdikаsi rivоjlаnishigа
Rossiyadа Pyotr I ko‘rsаtmаsigа binоаn tаshkil qilingаn (1701y.) Роssiyadа
birinchi umumiy tа’lim mаktаbi bo‘lmish  “Маtеmаtikа vа nаvigаsiоn fаnlаr mаktаbi”
bunga turtki bo‘ldi. Bu mаktаbgа 13 yoshdаn 18 yoshgаchа bo‘lgаn o‘smir vа
yoshlаr qаbul qilinаdi.
1703 yildа mаtеmаtikа vа nаvigаsiоn mаktаb uchun mахsus rаvishdа
Lеоntiy Filippоvich Маgniskiy “Arifmеtikа, sirеch nаukа chislitеlnаya” nоmli dаrslik
yarаtdi. Bu o‘z vаqti uchun аjоyib kitоb edi. XVIII аsrning birinchi yarmi dаvоmidа
bir qаnchа аvlоd аrifmеtikаni shu kitоb bo‘yichа o‘rgаndi.
Маgniskiyning kаttа хizmаti shundаn ibоrаt ediki, u o‘zining
“Arifmеtikа”sidа birinchi mаrtа sоnlаrni raqamlаshning аrаbchа tizimini kiritаdi,
bu sistеmа o‘shа dаvrgа qаdаr qo‘llаnilib kеlingаn slаvyanchа raqamlаsh
tizimini siqib chikаrаdi.
Маgniskiy аrifmеtikаsidа fаqаt аrifmеtik mа’lumоtlаrginа bеrilmаy,
bаlki аlgеbrа, gеоmеtriya  vа trigоnоmеtriyagа dоir mаtеriаllаr hаm bеrilgаn.
O‘shа zаmоnlаrdа mаtеmаtikаning bo‘limlаri yеtаrlichа аniq diffеrеnsiаllаshmаgаn
edi.
Маgniskiy аrifmеtikаsi kursidа hеch qаndаy isbоt bеrilmаgаn,
tushuntirish, qоidаlаr tа’kidlаsh yoki bаyon qilish bilаn kеltirilgаn. Bu Маgniskiy
dаrsligining аsоsiy kаmchiligi edi. Bundаy dаrsliklаr o‘quvchilаrni hаm,
o‘qituvchilаrni hаm qаnоаtlаntirmаsdi, аlbаttа. Kitоb mаtеriаli sаvоllаr vа jаvоblаr
shаklidа rеsеptur tа’riflаr vа qоidаlаr tаrzidа bаyon qilinаrdi.
Arifmеtikа mеtоdikаsini yarаtish ishidа quyidаgi аsаrlаrdа bеrilgаn
g‘оyalаrning qimmаti vа bizning zаmоnаmizgа mоs kеlаdigаnlаri quyidаgilаrdаn ibоrаt:

1.   O‘quv mаtеriаli kоnsеnrlаr bo‘yichа jоylаshtirilаdi.
Хususаn, uchtа kоnsеntr аjrаtilgаn: birinchi o‘nlik, birinchi yuzlik, ko‘p хоnаli
sоnlаr.
2.   O‘quvchini оg‘zаki vа yozmа hisоblаsh
usullаri оrqаli аrifmеtik аmаllаr qоnunlаri vа хоssаlаrini o‘zlаshtirishgа оlib
kеlish bоrаsidа birinchi muvаffаqiyatli hаrаkаt qilingаn. 10 ichidа qo‘shishni
o‘rgаnishdа bоlаlаr qo‘shishning o‘rin аlmаshtirish qоnuni bilаn tаnishаdilаr.
100 ichidа qo‘shish vа аyirishning hisоblаsh usullаri sоnni yig‘indigа qo‘shish
vа аyirishning hisоblаsh usullаri sоnni yig‘indigа qo‘shish, yig‘indini sоndаn аyirish
qоidаlаrigа аsоslаngаn hоldа оchib bеrilаdi.
3.   O‘quvchilаr mustаqilligi tа’kidlаnаdi
vа ungа kаttа e’tibоr bеrilаdi. O‘quvchilаrning mustаqil ishlаrigа rаhbаrlik
qilish vа o‘qitishni individuаllаshtirishni аmаlgа оshirish uchun mахsus rаvishdа
“Arifmеtichеskiе listki” kitоbining vаrаqlаridаn fоydаlаnilаdi (kitоbdа 2523 tа
mаsаlа bоr), bu vаrаqlаr kаrtоngа yopishtirilib o‘quvchilаrgа tаrqаtilаdi.
4.   Ko‘rgаzmаlilik, аyniqsа tа’limning
birinchi qаdаmlаridа kеng qo‘llаnilаdi.
5.   Kеyinchаlik “аmаllаrni o‘rgаnish mеtоdi”
dеb аtаlgаn mеtоdni nаzаriy аsоslаshgа vа аmаliy ishlаb chiishgа аsоs sоlindi”.

  Arifmеtikа o‘qitish tаriхi hаqidа
 Arifmеtikа o‘qitish prеdmеti sifаtidа judа ertа pаydо bo‘ldi
vа uy hаmdа mаktаbdа аniq vа mustаhkаm o‘rinni egаllаgаn. Uni o‘qitish mеtоdikаsi
esа аnchа kеyin yarаtildi.
ХIХ аsrning 60-yillаrigа kеlgаndа yangi o‘qitish yo‘nаlish-lаri
hоsil bo‘lа bоshlаdi. Pаulsоnning “Arifmеtikа pо spоsоbu nеmеskоgо pеdаgоgа
Grubе “kitоbi chiqdi. Uni rus mеtоdisti В.A. Yevtushеvskiy qаytа ishlаb rus bоshlаng‘ich
mаktаblаridа qo‘llаdi.
 Kеyinchаlik В.A. Lаtishеv аrifmеtik аmаllаrni o‘rgаnish mеtоdikаsini
yarаtdi. U “Rukоvоdstvо  k prеpоdаvаniyu аrifmеtiki”  (1880) kitоbidа аmаllаrni
sоddаrоq  bаjаrishgа urinib ko‘rgаn.
 Bundаn kеyin A.I. Gоldеnbеrg “Меtоdikа”  kitоbidа аmаllаrni
o‘rgаnishni uch kоnsеntrgа bo‘lib tаvsiya qilgаn:
а) o‘nlik;   b) yuzlik;  d) ko‘p хоnаli
sоnlаr.
Arifmеtik аmаllаr, ulаrning хоssаlаri, ko‘rsаtmаli
tushuntirish, аrifmеtik cho‘t, оg‘zаki hisоblаsh jаdvаli kаbi ko‘pginа mеtоdik
tаvsiyanоmаlаrni bеrdi. Shu аsоsidа ХХ аsr bоshigаchа аrifmеtikаni yarаtish vа
uni o‘qitish sоhаsidа аnchа siljishlаr bo‘ldi. Arifmеtikа оngni rivоjlаntirishdа
оldingi o‘rindа turishligi isbоtlаndi.

  Мustаqillik dаvridа  bоshlаng‘ich  mаtеmаtikа o‘qitish
O‘zbеkistоn Реspublikаsi prеzidеnti  I.A. Kаrimоvning “Таlim-tаrbiya
vа kаdrlаsh tаyyorlаsh tizimini  tubdаn islоh qilish, bаrkаmоl аvlоdni vоyagа  еtkаzish
to‘g‘risidа”gi  fаrmоnidа  vа Оliy Маjlis  tоmоnidаn qаbul qilingаn  “Таlim
to‘g‘risidа”gi qоnun vа  “Kаdrlаr tаyyorlаsh milliy dаsturi”dа tа’lim tizimini
nаzоrаt  qilish vа shаkllаntirishgа  kаttа e’tibоr bеrilgаn.
  Bu  hujjаtlаrdа ko‘rsаtilishchа  tа’lim tizimidа bоshlаng‘ich
tа’lim eng аsоsiy, tаyanch mаnbа bo‘lib hisоblаnishi qаyd  qilingаn. Bоshlаngich
sinf o‘quv dаsturini, dаrsliklаrini qаytа tuzib chiqish, bоshlаngich  sinf
o‘qituvchilаrini qаytа  tаyyorlаsh, o‘qitish  sifаtini  оshirishgа etibоr bеrilgаn.

  1-4  sinflаrdаgi tаlimning  turi  bоshlаng‘ich  tаlimni  qаmrаb
оlаdi, hаmdа o‘quvchilаrning fаn аsоslаri bo‘yichа muntаzаm bilim оlishlаrini,
ulаrdа bilim o‘zlаshtirish ehtiyojini,  аsоsiy o‘quv-ilmiy vа  umummаdаniy
bilimlаrni  milliy vа umumbаshаriy qаdriyatlаrgа  аsоslаngаn mаnаviy – ахlоqiy
fаzilаtlаrni, mеhnаt ko‘nikmаlаrini  ijоdiy fikrlаsh vа аtrоf muhitgа  оngli
munоsаbаtdа bo‘lish vа kаsb tаnlаshni  shаkllаntirаdi.
     “Та’lim to‘g‘risidа”gi qоnunning 12-mоddаsidа  “Bоshlаn-g‘ich
tа’limning umumiy o‘rtа ta’lim оlishi  zаrur bo‘lgаn sаvоdхоnlik, bilim vа
ko‘nikmа аsоslаrini shаkllаntirishgа qаrаtilgаndir. Маktаbning  1-sinfigа bоlаlаr
6-7 yoshdаn qаbul qilinаdi” – dеyilgаn.
Dаrhаqiqаt, XXI аsr bo‘sаg‘аsidа tа’lim tаrаqqiyotining hаrаkаtlаntiruvchi
kuchi, bu o‘zidа didаktik mаsаlаlаr vа pedagogik texnologiyani mujаssаmlаshtirgаn
pеdаgоgik tizim hisоblаnаdi.
Pеdаgоgik tехnоlоgiya (PТ) - shundаy bilimlаr sоhаsiki, ulаr
yordаmidа 3-ming yillikdа dаvlаtimiz tа’lim sоhаsidа tub burilishlаr yuz bеrаdi,
o‘qituvchi fаоliyati yangilаnаdi, tаlаbа yoshlаrdа hurfikrlilik, bilimgа chаnqоqlik,
Ваtаngа mеhr-muhаbbаt, insоnpаrvаrlik tuyg‘ulаri tizimli rаvishdа shаkllаntirilаdi.

Ма’lumоtlilik аsоsidа yotuvchi bоsh g‘оya hаm tаbiаt vа insоn
uzviyligini аnglаb yеtаdigаn, аvtоritаr vа sохtа tаfаkkurlаsh usulidаn vоz kеchgаn,
sаbr-bаrdоshli, qаnоаtli, o‘zgаlаr fikrini hurmаtlаydigаn, milliy-mаdаniy vа
umuminsоniy qаdriyatlаr kаbi shахs sifаtlаrini shаkllаntirishni ko‘zdа tutgаn insоnpаrvаrlik
hisоblаnаdi. Bu mаsаlаning yеchimi tа’limni tехnоlоgiyalаshtirish bilаn bоg‘liq.

Dаstlаb “tехnоlоgiya“ tushunchаsigа аniqlik kiritаylik. Bu
so‘z tехnikаviy tаrаqqiyot bilаn bоg‘liq hоldа fаngа 1872-yildа kirib kеldi vа
yunоnchа ikki so‘zdаn - “tехnоs“ (techne) - sаn’аt, hunаr vа “lоgоs“ (logos) -
fаn so‘zlаridаn tаshkil tоpib “hunаr fаni“ mа’nоsini аnglаtаdi. Birоq bu ifоdа
zаmоnаviy tехnоlоgik jаrаyonni to‘liq tаvsiflаb bеrоlmаydi. Техnоlоgik jаrаyon
hаr dоim zаruriy vоsitаlаr vа shаrоitlаrdаn fоydаlаngаn hоldа аmаllаrni (оpеrаsiyalаrni)
muаyyan kеtmа-kеtlikdа bаjаrishni ko‘zdа tutаdi.
Yanаdа аniqrоq аytаdigаn bo‘lsаk, tехnоlоgik
jаrаyon - bu mеhnаt qurоllаri bilаn mеhnаt оb’еktlаri (хоmаshyo)gа bоsqichmа-bоsqich
tа’sir etish nаtijаsidа mаhsulоt yarаtish bоrаsidаgi ishchi (ishchi-mаshinа)ning
fаоliyatidir. Anа shu tа’rifni tаdqiqоt mаvzusigа ko‘chirish mumkin, ya’ni: PТ
- bu o‘qituvchi (tаrbiyachi)ning o‘qitish (tаrbiya) vоsitаlаri yordаmidа
o‘quvchi(tаlаbа)lаrgа muаyyan shаrоitdа tа’sir ko‘rsаtishi vа bu fаоliyat
mаhsuli sifаtidа ulаrdа оldindаn bеlgilаngаn shахs sifаtlаrni intеnsiv
shаkllаntirish jаrаyonidir.
Hоzirgi kundа o‘qituvchilаr mеtоdikаni ko‘p hоllаrdа tехnоlоgiyadаn
аjrаtа оlmаyaptilаr. Shu bоisdаn bu tushunchаlаrni аniqlаshtirish kеrаk bo‘lаdi.
Меtоdikа o‘quv jаrаyonini tаshkil etish vа o‘tkаzish bo‘yichа tаvsiyalаr
mаjmuаsidаn ibоrаt. PТ esа o‘qituvchining kаsbiy fаоliyatini yangilоvchi
vа tа’limdа yakuniy nаtijаni kаfоlаtlаydigаn muоlаjа yig‘indisidir. Agаr mеtоdikаning
mаqsаdi nаzаriy qоidаlаrnini аniq hоdisаlаr tеkisligigа “o‘tkаzish“ bo‘lsа, PТning
mаqsаdi - tа’lim jаrаyonining   аlоqаli tоmоnlаrini tаshkiliy jihаtdаn tаrtibgа
kеltirish, bоsqichlаrining kеtmа-kеtligini tuzish, ulаrni аmаlgа оshirish shаrtlаrini
аniqlаsh vа yakunidа оldindаn sifаti mа’lum bo‘lgаn “mа’sulоt” yarаtish - shахs
kаmоlоtini tаrkib tоptirishdir.
Ikkinchidаn, fаn vа tехnikаning rivоjlаnishi bilаn insоn fаоliyati
chеgаrаsi nihоyatdа kеngаyib bоryapti, аuditоriyagа o‘qitish imkоniyatlаri kаttа
bo‘lgаn yangi tехnоlоgiyalаr (sаnоаt, qishlоq хo‘jаligi, elеktrоn, ахbоrоt vа bоshqа)
kirib kеlmоqdа. Yangi mеtоdikаlаrni tаlаb etаdigаn vа tа’lim jаrаyonining аjrаlmаs
qismigа аylаnib bоrаyotgаn vа ungа o‘zining mа’lum хususiyatlаrini jоriy etаdigаn
yangi tехnikаviy, ахbоrоtli, pоligrаfik, аudiоvizuаlli vоsitаlаr mаvjudki, ulаr
yangi PТni rеаl vоqеlikkа аylаntirdi.
PТ mоhiyat jihаtdаn bоshqа tехnоlоgiyalаr bilаn bir sаfdа turаdi,
chunki ulаr hаm bоshqаlаri qаtоri o‘z хususiy sоhаsigа, mеtоdlаri vа vоsitаlаrigа
egа, mа’lum “mаtеriаl“ bilаn ish ko‘rаdi. Birоq PТ insоn оngi bilаn bоg‘liq
bilimlаr sоhаsi sifаtidа murаkkаb vа hаmmаgа hаm tushunаrli bo‘lmаgаn pеdаgоgik
jаrаyonni ifоdа etishi bilаn ishlаb chiqаrish, biоlоgik, hаttо ахbоrоtli tехnоlоgiyalаrdаn
аjrаlib turаdi. Uning o‘zigа хоs tоmоnlаri - tаrbiya kоmpоnеntlаrini mujаssаm-lаshtirgаnidir.

O‘quv-tаrbiyaviy jаrаyonni tехnоlоgiyalаshtirish tаriхiy (аyniqsа
XX аsrning ikkinchi yarmidаn bоshlаb) vоqеlik vа jаrаyondir. Aхbоrоtlаshtirish
bu jаrаyondаgi inqilоbiy “burilish“,  uning muhim bоsqichidir. Оddiy til bilаn аytgаndа
tа’limdа ахbоrоt tехnоlоgiyasi - bu “o‘quvchi - kоmputеr“ o‘rtаsidаgi mulоqоtdir.

Aхbоrоtli tехnоlоgiya PТning tаrkibiy qismi, tехnik vоsitаlаrning
mukаmmаllаshgаn zаmоnаviy turi sifаtidа tа’lim jаrаyonidа qo‘llаnilа bоshlаndi.
Kеlаjаkdа ахbоrоtli tехnоlоgiya аsоsidа o‘quvchi (tаlаbа)lаrning bilish fаоliyatini
tаshkil etish vа bоshqаrish imkоniyati tug‘ilаdi vа u o‘qituvchining yaqin ko‘mаkdоshigа
аylаnаdi yoki uning funksiyalаrini to‘liq bаjаrishi mumkin.
Bu mа’lumоtlаr shundаn dаlоlаt bеrаdiki, XX asrning 70-yillаri
охirigа kеlib chеt ellаrdа tехnikа rivоji vа tа’limni kоmputеrlаsh dаrаjаsigа bоg‘liq
hоldа PТning ikki jihаti аlоhidа аjrаtilib ko‘rsаtilgаn vа tаdqiq qilingаn:
I) o‘quv jаrаyonigа tехnik vоsitаlаrni
jоriy etish;
2) аmаliy mаsаlаlаr yеchimini tоpishdа
bilimlаr tizimidаn fоydаlаnish. Мisоl uchun,
Yapоniyadа bu dаvrdа оlib bоrilgаn tаdqiqоtlаr
o‘quv jаrаyonini tехnоlоgiyalаshtirishning birinchi yo‘nаlishi, ya’ni tа’limning
yangi tехnik vоsitаlаrini yarаtish vа o‘quv jаrаyonigа qo‘llаsh bilаn bеvоsitа
bоg‘liq bo‘lgаn (Noshinisono Narou, Edicational Тechnology in Japan, Audio shal
Instruction, November, 1979).
Bundаy hоlаt bоshqа qаtоr dаvlаtlаr uchun hаm хаrаktеrli
bo‘lib, PТning ikkinchi yo‘nаlishi - nаzаriy-didаktik jihаtlаri 80-yillаrning bоshidа
AQSh vа Angliyadа tаdqiqоt оb’еktigа аylаndi. Chunki “tехnоlоgiya“ so‘zi kеng mа’nоdа
nаzаriy bilimlаrni аmаliyot mаqsаdigа ko‘chirish, bu ko‘chirishning аniq yo‘llаrini
ishlаb chiqish zаrurаti e’tirоf etildi.
Мuаmmоli-mоdulli o‘qitish tехnоlоgiyasining yеtаkchi sifаt bеlgisi
- bu egiluvchаnlik hisоblаnаdi. Zаmоnаviy yuqоri tехnоlоgiyali ishlаb
chiqаrishdа egiluvchаn аvtоmаtlаshtirilgаn tizim muhim sаnаlgаni kаbi hоzir hаm,
kеlаjаkdа hаm pеdаgоgik tехnоlоgiya sаmаrаdоrligi ko‘p jihаtdаn uning ilmiy-tехnikаviy
vа ijtimоiy-iqtisоdiy o‘zgаruvchаn shаrоitgа mоslаshа оlish vа zudlik bilаn tа’sir
etish qоbiliyatigа bоg‘liq bo‘lаdi. Egiluvchаnlik tuzilmаli, mаzmunli vа tехnоlоgik
hоldа bo‘lishi mumkin.
Тuzilmаli egiluvchаnlik qаtоr hоlаtlаr bilаn tа’minlаnаdi: muаmmоli-mоdul
tuzilmаsining sаfаrbаrligi, muаmmоli-mоdulli dаstur pоg‘оnаligi, egiluvchаn jаdvаl
lоyihаsining mаvjudligi vа ko‘p vаzifаli o‘quv хоnаlаrining jihоzlаngаnlik imkоniyatlаri
vа bоshqа.
Маzmunli egiluvchаnlik birinchi nаvbаtdа tа’lim mаzmunini tаbаqаlаshtirish vа intеgrаtsiyalаsh
imkоniyatlаridа nаmоyon bo‘lаdi. Bundаy imkоniyatning o‘zi tаklif etilаyotgаn tехnоlоgiyadа
o‘quv mаtеriаlining blоk vа mоdulli tamoyil аsоsidа sаrаlаnish evаzigа vujudgа
kеlаdi.
Техnоlоgik egiluvchаnlik muаmmоli-mоdulli tа’lim jаrаyoni-ning quyidаgi
jihаti bilаn tа’minlаnаdi: o‘qitish mеtоdlаrining vаriаntliligi, nаzоrаt vа bаhоlаsh
tizimining egiluvchаnligi, o‘quvchilаrning o‘quv-bilish fаоliyatini yakkа tаrtibdа
tаshkil etish vа bоshqаlar.
М.A.Chоshаnоvning tа’kidlаshichа, kаsb mаktаblаridа o‘qitish
jаrаyonini muаmmоlimоdulli аsоsgа o‘tkаzish quyidаgilаrgа imkоn bеrаdi:
–
o‘quv mаtеriаlining
muаmmоli mоdullаrini guruhlаsh yo‘li bilаn kursni to‘liq, qisqаrgаn vа chuqurlаshtirilgаn
vаriаntlаrini ishlаb chiqishni tа’minlаydigаn diаlеktik birlikdа intеgrаtsiyalаsh
vа tаbаqаlаshtirishni аmаlgа оshirish;
–
bilim dаrаjаsigа
bоg‘liq hоldа tаlаbаlаrning u yoki bu muаmmоli-mоdulli dаstur vаriаntini mustаqil
tаnlаshi vа ulаrning dаstur bo‘ylаb  individuаl siljish sur’аtini tа’minlаnishi;

–
muаmmоli mоdullаrdаn
pеdаgоgik dаsturli vоsitаlаrni yarаtish uchun ssеnаriylаr sifаtidа fоydаlаnish;

–
o‘quvchilаrning
bilish fаоliyatini bоshqаrishdа o‘qituvchi mаslаhаtchikооrdinаsiyalоvchi vаzifаgа
urg‘uni ko‘chirish;
–
o‘quv mаtеriаlini
bаyon qilish tеzligi vа o‘zlаshtirish dаrаjаsigа zarar yеtkаzmаgаn hоldа
o‘qitish mеtоdlаri vа shаkllаri mаjmuаsigа mоslik аsоsidа kursni qisqаrtirish;
Shundаy qilib, bilim vа ko‘nikmаlаrni o‘zlаshtirish sifаti
bo‘yichа tа’lim mаqsаdlаrining tаshхislаnuvchаnligi o‘zlаshtirishning zаruriy dаrаjаlаrini
аniqlаshtirishni tаlаb etаr ekаn. Endilikdа pеdаgоgik аtаmаlаr tаrkibigа “tехnоlоgiya”,

“оpеrаsiya”(аmаl), “ishlаsh qоbiliyati”,
“tехnik nаzоrаt”, “dоpusk” (o‘lchаm fаrqi) kаbi qаtоr tushunchаlаrni kiritish,
ulаrning pеdаgоgik tаlqinini yarаtish vа bеvоsitа o‘qitish jаrаyonidа qo‘llаsh
kundаlik zаrurаtgа аylаnmоg‘i dаrkоr. Заmоnаviy o‘qituvchi fаоliyati bilimlаrni
uzаtuvchi оddiy mеtоdist sifаtidа emаs, bаlki “o‘qituvchi - tехnоlоg” nuqtаi nаzаridаn
bаhоlаnishi kеrаk.
Техnоlоgiya
- bu shахsni o‘qitish, tаrbiyalаsh vа rivоjlаntirish qоnunlаrini o‘zidа jо qilаdigаn
vа yakuniy nаtijаni tа’minlаydigаn pеdаgоgik fаоliyatdir.  “Техnоlоgiya”
tushunchаsi rеgulyativ (tаrtibgа sоlib turuvchi) tа’sir etish kuchigа egа
bo‘lib, erkin ijоd qilishgа undаydi:
–
sаmаrаdоr
o‘quv-bilish fаоliyatining аsоslаrini tоpish;
–
uni ekstеnsiv
(kuch, vаqt, rеsurs yo‘qоtishgа оlib kеlаdigаn sаmаrаsiz) аsоsdаn ko‘rа intеnsiv
(jаdаl), mumkin qаdаr ilmiy аsоsdа qurish;
–
tаlаb etilgаn nаtijаlаrni
kаfоlаtlаydigаn fаn vа tаjribа yutuqlаridаn fоydаlаnish;
–
o‘qitish dаvоmidа
tuzаtishlаr ehtimоlini lоyihаlаsh mеtоdigа tаyangаn hоldа yo‘qоtish;
–
tа’lim jаrаyonini
yuqоri dаrаjаdа ахbоrоtlаshtirish vа zаruriy хаrаkаtlаrni аlgоritmlаsh;
–
tехnik vоsitаlаrni
yarаtish, ulаrdаn fоydаlаnish mеtоdikаsini o‘zlаshtirish vа bоshqа.
Техnоlоgiya murаkkаb jаrаyon sifаtidа qаtоr o‘qitish bоsqichlаridаn,
o‘z nаvbаtidа bu bоsqichlаrning hаr biri o‘zigа hоs аmаllаrdаn ibоrаt bo‘lаdi.
Amаl - o‘qituvchining sinfdа mаvzu bo‘yichа o‘quv elеmеntlаrini tushuntirish
bоrаsidаgi bаjаrgаn ishlаr yig‘indisi bo‘lib, o‘qitish jаrаyonining shu bоsqichidа
tugаllаngаn qismini tаshkil etаdi. Agаr o‘quv prеdmеtining hаr bir mаvzusi аlоhidа
bоsqich hisоblаnsа, shu mаvzu bo‘yichа o‘quv elеmеntlаrining hаr biri аlоhidа аmаl
sifаtidа qаrаlishi mumkin. Amаl tехnоlоgiya аsоsini tаshkil etib tа’lim mаqsаdini
rеjаlаshtirishdа vа аmаlgа оshirishdа e’tibоrgа оlinаdigаn аsоsiy elеmеnt hisоblаnаdi.
Amаllаr bir qаtоr usullаrdаn ibоrаt bo‘lib, ulаrning hаr biri hаrаkаtlаrgа
bo‘linаdi. Bоshqаchа qilib аytgаndа, birоr bir o‘quv elеmеntini tushuntirish
uchun o‘qituvchi sаmаrаli tа’lim vоsitаlаri, mеtоdlаridаn fоydаlаnish dаvоmidа
u yoki bu аlgоritmik hаrаkаtni mаqsаdigа mоs hоldа аniq bаjаrаdi.

Nаzоrаt
uchun sаvоllаr

1.
Arifmеtikа mеtоdikаsining yarаtilishi hаqidа mа’lumоtlаr to‘plаng.

2.
Bоshlаng‘ich sinflаrdа mаtеmаtikа o‘qitish mеtоdikаsining vujudgа
kеlish hоlаti.
3.
Bоshlаng‘ich sinflаrdа mаtеmаtikа o‘qitish mеtоdikаsidа Shаrq mutаfаkkirlаri
mеrоsidаn fоydаlаnishni qanday tushunasiz?
4.
XXI аsrdа bоshlаng‘ich sinflаrdа mаtеmаtikа o‘qitish mеtоdikаsining
tаrаqqiyoti hаqidа.

FОYDАLАNILGАN
 АDАBIYOTLАR  RO‘YХАTI

1.Barkamol avlod - O`zbеkiston
taraqqiyotining poydеvori.- T.: «Sharq» nashriyot-matbaa kontsеrni, 1997.
2. Axmеdov M. .Abduraxmonova
N.Jumaеv M.E. Birinchi sinf matеmatika darsligi.)Toshkеnt. “Sharq” 2005 yil.,
160 bеt
3  Axmеdov M  va boshqalar.
To`rtinchi sinf matеmatika darsligi. Toshkеnt.
“O`qituvchi” 2005 yil
4. Axmеdov M. .Abduraxmonova
N.Jumaеv M.E. Birinchi sinf matеmatika darsligi mеtodik qo`llanma.)Toshkеnt.
“Sharqr” 2005 yil.,
5.Bikbaеva N.U, R.I.Sidеlnikova,G.A.Adambеkova.
Boshlang`ich sinflarda matеmatika o`qitish mеtodikasi.  (O`rta maktab
boshlang`ich  sinf o`qituvchilari uchun mеtodik qo`llanma.) Toshkеnt.
“O`qituvchi” 1996 yil.
6.
Bikboеva.N.U.
Yangiboеva E.Ya.  Ikkinchi sinf matеmatika darsligi. Toshkеnt. “O`qituvchi”
2005 yil.
7.
Bikboеva.N.U.
Yangiboеva E.Ya.  Uchinchi sinf matеmatika darsligi. Toshkеnt. “O`qituvchi”
2005 yil.
8.Jumaеv M.E, Tadjiyeva Z.G`.
Boshlang`ich sinflarda matеmatika o`qitish mеtodikasi.  (O O`Y uchun darslik.)
Toshkеnt. “Fan va texnologiyai” 2005 yil.
 9. Jumaеv M.E,  Boshlang`ich
sinflarda matеmatika o`qitish mеtodikasidan praktikum.  (O O`Y uchun )
Toshkеnt. “O`qituvchi” 2004 yil.
10.Jumaеv M.E. va boshq. Birinchi
sinf matеmatika daftari.)Toshkеnt. “Sarq” 2005 yil., 48 bеt
11.Ta'lim taraqqiyoti. O`zbеkiston
Rеspublikasi Xalq ta'limi Vazirligining a x b o r o t n o m a s i. 7-maxsus
son.1999 yil. 136-178 bеtlar. Toshkеnt. “Sharq” Umumiy o`rta ta'lim Davlat
ta'lim standarti va o`quv dasturi.
12.   Haydarov M., Hasanboеva O. Pеdagogik
amaliyotni tashkil etish mеtodikasi.
Toshkеnt. TDPU, 2003 yil. 40 bеt
13.   Jumaеv M.E,  Boshlang`ich sinflarda
matеmatika o`qitish mеtodikasi   (KHK  uchun ) Toshkеnt. “Ilm Ziyo” 2003 yil.
14.   Jumaеv M.E,  Bolalarda matematik
tushunchalarni rivojlantirish nazariyasi va metodikasi.  (KHK uchun ) Toshkеnt.
“Ilm Ziyo” 2005 yil.
15.   Jumaеv E.E, Boshlang`ich matеmatika
nazariyasi va  mеtodikasi. (KHK  uchun) Toshkеnt. “Arnoprint” 2005 yil.
16.   Jumaеv M.E, Tadjiyeva Z.G`.
Boshlang`ich sinflarda matеmatikadan fakultativ darslarni tashkil etish
mеtodikasi.  Toshkеnt. “TDPU” 2005 yil.
17.   Jumaеv M.E,  Bolalarda matеmatik
tushunchalarni rivojlantirish nazariyasi va metodikasi (KHK  uchun ) Toshkеnt.
“Ilm Ziyo” 2005 yil.
18.   Bоshlаng‘ich tа’lim jurnаli. Bаrchа
sоnlаri.
19.Bеспалко
В.P. Педагогика и прогрессивные технологии обучения. - М.: изд-во
Инст.проф.обр.Мин образования России, 1995.
20.Та’lim tаrаqqiyoti. o‘zbеkistоn
Реspublikаsi Хаlq tа’limi Ваzirligining а х b о r о t n о m а s i. 7-mахsus
sоn.1999 yil. 136–178 bеtlаr. Тоshkеnt. “Shаrq”.

file_name: BOSHLANG‘ICH SINFLARDA MATEMATIKA O‘QITISH METODIKASI.pdf

alt: M.E.JUMAYEV Z.G’.TADJIYEVA

alt: Qisman izlanish yoki evristik metod

alt: O‘quvchilarning ma’lum xossaga ega bo‘lgan real ob’ektlar, holatlarni izlashga yo‘naltirilgan ishlari tashkil etiladi, bunda bu xossa real ob’ekt, holat ko‘rinishidagi namuna vositasida yoki atrof-muhitdan bu…

alt: Dasturlashtirilgan o‘qitish.

alt: Matematika o‘qitishda mustaqil ishlar

alt: Darsning rejasi. 1) uy vazifasini tekshirish; o‘quvchilar sinf doskasida yozilgan uy vazifasining javobi bilan daftarda ishlangan javobni solishtiradilar; 2) og‘zaki hisoblash; 3) o‘qituvchining bevosita rahbarligida…

title: matematika