extracted_text:
1. Пояснительная записка

        Рабочая программа по математике разработана  в
соответствии  основными положениями:
1.
Федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования (приказ
Министерства образования и науки Российской Федерации  от «17»  декабря  2010
г. № 1897, приказ Министерства образования и науки Российской Федерации  от
«29»  декабря  2014 г. № 1644 «О внесении изменений в приказ Министерства
образования и науки Российской Федерации  от «17»  декабря  2010 г. № 1897 «Об
утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования»);
2.
Учебный план МБОУ СОШ № 8 п/ст. Жипхеген;
3.
УМК для 5–9-го классов
автора А.Г. Мордкович и др.,  УМК 7-9-го классов автор Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов,
С.Б.Кадомцев.
Целями реализации основной
образовательной программы основного общего образования являются:
·     достижение выпускниками планируемых
результатов: знаний, умений, навыков, компетенций и компетентностей,
определяемых личностными, семейными, общественными, государственными
потребностями и возможностями обучающегося среднего школьного возраста,
индивидуальными особенностями его развития и состояния здоровья;
·
становление и развитие личности
обучающегося в ее самобытности, уникальности, неповторимости.
Достижение поставленных целей при
разработке и реализации образовательной организацией основной образовательной
программы основного общего образования предусматривает решение следующих
основных задач:
·     обеспечение соответствия основной
образовательной программы требованиям Федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО);
·     обеспечение преемственности
начального общего, основного общего, среднего общего образования;
·     обеспечение доступности получения
качественного основного общего образования, достижение планируемых результатов
освоения основной образовательной программы основного общего образования всеми
обучающимися, в том числе детьми-инвалидами и детьми с ОВЗ;
·     установление требований к воспитанию
и социализации обучающихся как части образовательной программы и
соответствующему усилению воспитательного потенциала школы, обеспечению
индивидуализированного психолого-педагогического сопровождения каждого
обучающегося, формированию образовательного базиса, основанного не только на
знаниях, но и на соответствующем культурном уровне развития личности, созданию
необходимых условий для ее самореализации;
·     обеспечение эффективного сочетания
урочных и внеурочных форм организации учебных занятий, взаимодействия всех
участников образовательных отношений;
·     взаимодействие образовательной
организации при реализации основной образовательной программы с социальными
партнерами;
·     выявление и развитие способностей
обучающихся, в том числе детей, проявивших выдающиеся способности, детей с ОВЗ
и инвалидов, их интересов через систему клубов, секций, студий и кружков,
общественно полезную деятельность, в том числе с использованием возможностей
образовательных организаций дополнительного образования;
·     организацию интеллектуальных и
творческих соревнований, научно-технического творчества, проектной и
учебно-исследовательской деятельности;
·     участие обучающихся, их родителей
(законных представителей), педагогических работников и общественности в
проектировании и развитии внутришкольной социальной среды, школьного уклада;
·     включение обучающихся в процессы
познания и преобразования внешкольной социальной среды (населенного пункта,
района, города) для приобретения опыта реального управления и действия;
·     социальное и
учебно-исследовательское проектирование, профессиональная ориентация
обучающихся при поддержке педагогов, психологов, социальных педагогов, сотрудничество
с базовыми предприятиями, учреждениями профессионального образования, центрами
профессиональной работы;
·     сохранение и укрепление физического, психологического и
социального здоровья обучающихся, обеспечение их безопасности.

Место предмета «Математика» в учебном плане.

В соответствии с требованиями Федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования
предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных
курсов: 5–6 класс – «Математика», 7–9 класс – «Алгебра» и «Геометрия». Общее
количество уроков в неделю с 5 по 9 класс составляет 25 часов  (5–6 класс – по 5
часов в неделю, 7–9 класс – алгебра по 3 часа в неделю, геометрия – по 2 часа в
неделю.)
Распределение учебного
времени между этими предметами представлено в таблице.

Классы

Предметы математического цикла

Количество часов на ступени основного образования

5-6

Математика

340  (170*2 года)

7-9

Математика (Алгебра)

306  (102*3 года)

Математика (Геометрия)

204  (68*3 года)

Всего

850

         Результаты  освоения учебного предмета «Математика»

Математическое образование является
обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих результатов:

Личностные результаты освоения основной образовательной
программы:
1. Российская гражданская идентичность (патриотизм,
уважение к Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального народа
России,  чувство ответственности и долга перед Родиной, идентификация себя в
качестве гражданина России, субъективная значимость использования русского
языка и языков народов России, осознание и ощущение личностной сопричастности
судьбе российского народа). Осознание этнической принадлежности, знание
истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия
народов России и человечества (идентичность человека с российской
многонациональной культурой, сопричастность истории народов и государств,
находившихся на территории современной России); интериоризация гуманистических,
демократических и традиционных ценностей многонационального российского
общества. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории,
культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.
2. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию
и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и
способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной
траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных
предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.
3. Развитое моральное сознание и компетентность в
решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование
нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного
отношения к собственным поступкам (способность к нравственному
самосовершенствованию; веротерпимость, уважительное отношение к религиозным
чувствам, взглядам людей или их отсутствию; знание основных норм морали,
нравственных, духовных идеалов, хранимых в культурных традициях народов России,
готовность на их основе к сознательному самоограничению в поступках, поведении,
расточительном потребительстве; сформированность представлений об основах
светской этики, культуры традиционных религий, их роли в развитии культуры и
истории России и человечества, в становлении гражданского общества и российской
государственности; понимание значения нравственности, веры и религии в жизни
человека, семьи и общества). Сформированность ответственного отношения к
учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально
значимом труде. Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие
ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей
семьи.
4. Сформированность целостного мировоззрения,
соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики,
учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие
современного мира.
5. Осознанное, уважительное и доброжелательное
отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере,
гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и
достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта
общения, готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к
конструированию образа допустимых способов диалога, готовность к
конструированию процесса диалога как конвенционирования интересов, процедур,
готовность и способность к ведению переговоров). 6. Освоенность социальных
норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах.
Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных
компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических
особенностей (формирование готовности к участию в процессе упорядочения
социальных связей и отношений, в которые включены и которые формируют сами
учащиеся; включенность в непосредственное гражданское участие, готовность
участвовать в жизнедеятельности подросткового общественного объединения,
продуктивно взаимодействующего с социальной средой и социальными институтами;
идентификация себя в качестве субъекта социальных преобразований, освоение
компетентностей в сфере организаторской деятельности; интериоризация ценностей созидательного
отношения к окружающей действительности, ценностей социального творчества,
ценности продуктивной организации совместной деятельности, самореализации в
группе и организации, ценности «другого» как равноправного партнера,
формирование компетенций анализа, проектирования, организации деятельности,
рефлексии изменений, способов взаимовыгодного сотрудничества, способов
реализации собственного лидерского потенциала).
7. Сформированность ценности здорового и безопасного
образа жизни; интериоризация правил индивидуального и коллективного безопасного
поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил
поведения на транспорте и на дорогах.
8. Развитость эстетического сознания через освоение
художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности
эстетического характера (способность понимать художественные произведения,
отражающие разные этнокультурные традиции; сформированность основ
художественной культуры обучающихся как части их общей духовной культуры, как
особого способа познания жизни и средства организации общения; эстетическое,
эмоционально-ценностное видение окружающего мира; способность к
эмоционально-ценностному освоению мира, самовыражению и ориентации в
художественном и нравственном пространстве культуры; уважение к истории
культуры своего Отечества, выраженной в том числе в понимании красоты человека;
потребность в общении с художественными произведениями, сформированность
активного отношения к традициям художественной культуры как смысловой, эстетической
и личностно-значимой ценности).
9. Сформированность основ экологической культуры,
соответствующей современному уровню экологического мышления, наличие опыта
экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности
в жизненных ситуациях (готовность к исследованию природы, к занятиям
сельскохозяйственным трудом, к художественно-эстетическому отражению природы, к
занятиям туризмом, в том числе экотуризмом, к осуществлению природоохранной
деятельности).

1.2.4. Метапредметные результаты освоения ООП
Метапредметные результаты включают освоенные
обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия
(регулятивные, познавательные, коммуникативные).
При изучении учебных предметов обучающиеся
усовершенствуют приобретенные на первом уровне навыки работы с информацией и
пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать
содержащуюся в них информацию, в том числе:
• систематизировать, сопоставлять, анализировать,
обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных
объектах;
• выделять главную и избыточную информацию,
выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять
информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в
наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт
понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);
• заполнять и дополнять таблицы, схемы,
диаграммы, тексты.
В ходе изучения всех учебных предметов обучающиеся
приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы,
способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности,
повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации
исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные
стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях
неопределенности. Они получат возможность развить способность к разработке
нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и
осуществлению наиболее приемлемого решения.
В соответствии ФГОС ООО выделяются три группы
универсальных учебных действий: регулятивные, познавательные, коммуникативные.
Регулятивные УУД
1.
Умение самостоятельно определять
цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной
деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.
Обучающийся сможет:
·
анализировать существующие и
планировать будущие образовательные результаты;
·
идентифицировать собственные
проблемы и определять главную проблему;
·
выдвигать версии решения проблемы,
формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;
·
ставить цель деятельности на
основе определенной проблемы и существующих возможностей;
·
формулировать учебные задачи как
шаги достижения поставленной цели деятельности;
·
обосновывать целевые ориентиры и
приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую
последовательность шагов.
2.
Умение самостоятельно планировать
пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее
эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:
·
определять необходимые действие(я)
в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их
выполнения;
·
обосновывать и осуществлять выбор
наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;
·
определять/находить, в том числе
из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной
задачи;
·
выстраивать жизненные планы на
краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи
и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность
шагов);
·
выбирать из предложенных вариантов
и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;
·
составлять план решения проблемы
(выполнения проекта, проведения исследования);
·
определять потенциальные
затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для
их устранения;
·
описывать свой опыт, оформляя его
для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач
определенного класса;
·
планировать и корректировать свою
индивидуальную образовательную траекторию.
3.
Умение соотносить свои действия с
планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе
достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных
условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с
изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:
·
определять совместно с педагогом и
сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной
деятельности;
·
систематизировать (в том числе
выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей
деятельности;
·
отбирать инструменты для
оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в
рамках предложенных условий и требований;
·
оценивать свою деятельность,
аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;
·
находить достаточные средства для
выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии
планируемого результата;
·
работая по своему плану, вносить
коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для
получения запланированных характеристик продукта/результата;
·
устанавливать связь между
полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности
и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для
получения улучшенных характеристик продукта;
·
сверять свои действия с целью и,
при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.
4.
Умение оценивать правильность
выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся
сможет:
·
определять критерии правильности
(корректности) выполнения учебной задачи;
·
анализировать и обосновывать
применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;
·
свободно пользоваться
выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся
средств, различая результат и способы действий;
·
оценивать продукт своей
деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в
соответствии с целью деятельности;
·
обосновывать достижимость цели
выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных
внешних ресурсов;
·
фиксировать и анализировать
динамику собственных образовательных результатов.
5.
Владение основами самоконтроля,
самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и
познавательной. Обучающийся сможет:
·
наблюдать и анализировать
собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других
обучающихся в процессе взаимопроверки;
·
соотносить реальные и планируемые
результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;
·
принимать решение в учебной
ситуации и нести за него ответственность;
·
самостоятельно определять причины
своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
·
ретроспективно определять, какие
действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к
получению имеющегося продукта учебной деятельности;
·
демонстрировать приемы регуляции
психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения
(устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления
проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической
реактивности).
Познавательные УУД
6.
Умение определять понятия,
создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно
выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать
причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение
(индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:
·
подбирать слова, соподчиненные
ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;
·
выстраивать логическую цепочку,
состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;
·
выделять общий признак двух или
нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;
·
объединять предметы и явления в
группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты
и явления;
·
выделять явление из общего ряда
других явлений;
·
определять обстоятельства, которые
предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств
выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять
причины и следствия явлений;
·
строить рассуждение от общих
закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим
закономерностям;
·
строить рассуждение на основе
сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;
·
излагать полученную информацию,
интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
·
самостоятельно указывать на информацию,
нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности
информации;
·
вербализовать эмоциональное
впечатление, оказанное на него источником;
·
объяснять явления, процессы, связи
и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности
(приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя
или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);
·
выявлять и называть причины
события, явления, в том числе возможные / наиболее вероятные причины, возможные
последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный
анализ;
·
делать вывод на основе
критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной
аргументацией или самостоятельно полученными данными.
7.
Умение создавать, применять и
преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и
познавательных задач. Обучающийся сможет:
·
обозначать символом и знаком
предмет и/или явление;
·
определять логические связи между
предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков
в схеме;
·
создавать абстрактный или реальный
образ предмета и/или явления;
·
строить модель/схему на основе
условий задачи и/или способа ее решения;
·
создавать вербальные, вещественные
и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для
определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;
·
преобразовывать модели с целью
выявления общих законов, определяющих данную предметную область;
·
переводить сложную по составу
(многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного)
представления в текстовое, и наоборот;
·
строить схему, алгоритм действия,
исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося
знания об объекте, к которому применяется алгоритм;
·
строить доказательство: прямое,
косвенное, от противного;
·
анализировать/рефлексировать опыт
разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического,
эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели
и/или заданных критериев оценки продукта/результата.
8.
Смысловое чтение. Обучающийся
сможет:
·
находить в тексте требуемую
информацию (в соответствии с целями своей деятельности);
·
ориентироваться в содержании
текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;
·
устанавливать взаимосвязь
описанных в тексте событий, явлений, процессов;
·
резюмировать главную идею текста;
·
преобразовывать текст, «переводя»
его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и
нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный, текст
non-fiction);
·
критически оценивать содержание и
форму текста.
9.
Формирование и развитие
экологического мышления, умение применять его в познавательной,
коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. Обучающийся
сможет:
·
определять свое отношение к
природной среде;
·
анализировать влияние
экологических факторов на среду обитания живых организмов;
·
проводить причинный и
вероятностный анализ экологических ситуаций;
·
прогнозировать изменения ситуации
при смене действия одного фактора на действие другого фактора;
·
распространять экологические
знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;
·
выражать свое отношение к природе
через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.
10. Развитие мотивации к овладению культурой активного
использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:
·
определять
необходимые ключевые поисковые слова и запросы;
·
осуществлять
взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;
·
формировать
множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов
поиска;
·
соотносить полученные результаты
поиска со своей деятельностью.
Коммуникативные УУД
11.
Умение
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и
разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:
-
определять возможные роли в
совместной деятельности;
-
играть определенную роль в
совместной деятельности;
-
принимать позицию собеседника,
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения),
доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
-
определять свои действия и
действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной
коммуникации;
-
строить позитивные отношения в
процессе учебной и познавательной деятельности;
-
корректно и аргументированно
отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы,
перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);
-
критически относиться к
собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если
оно таково) и корректировать его;
-
предлагать альтернативное решение
в конфликтной ситуации;
-
выделять общую точку зрения в
дискуссии;
-
договариваться о правилах и
вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;
-
организовывать учебное
взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться
друг с другом и т. д.);
-
устранять в рамках диалога разрывы
в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника
задачи, формы или содержания диалога.
12.
Умение осознанно использовать
речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих
чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности;
владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью.
Обучающийся сможет:
·
определять задачу коммуникации и в
соответствии с ней отбирать речевые средства;
·
отбирать и использовать речевые
средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой
группе и т. д.);
·
представлять в устной или
письменной форме развернутый план собственной деятельности;
·
соблюдать нормы публичной речи,
регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;
·
высказывать и обосновывать мнение
(суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;
·
принимать решение в ходе диалога и
согласовывать его с собеседником;
·
создавать письменные
«клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых
средств;
·
использовать вербальные средства
(средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;
·
использовать невербальные средства
или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;
·
делать оценочный вывод о
достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного
контакта и обосновывать его.
13.
Формирование и развитие
компетентности в области использования информационно-коммуникационных
технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:
·
целенаправленно искать и
использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и
практических задач с помощью средств ИКТ;
·
выбирать, строить и использовать
адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами
естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;
·
выделять информационный аспект
задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;
·
использовать компьютерные
технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных
программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и
коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем,
сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;
·
использовать информацию с учетом
этических и правовых норм;
·
создавать информационные ресурсы
разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила
информационной безопасности.

Предметные результаты
Выпускник научится в 5-6 классах
Оперировать понятиями: множество, элемент множества, подмножество,
принадлежность;
·
задавать
множества перечислением их элементов;
·
находить
пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
·
распознавать
логически некорректные высказывания.
Числа
·
Оперировать
на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная
дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;
·
использовать
свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении
вычислений;
·
использовать
признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении
несложных задач;
·
выполнять
округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
·
сравнивать
рациональные числа.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
·
оценивать
результаты вычислений при решении практических задач;
·
выполнять
сравнение чисел в реальных ситуациях;
·
составлять
числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных
предметов.
Статистика и теория
вероятностей
·
Представлять
данные в виде таблиц, диаграмм,
·
читать
информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.
Текстовые задачи
·
Решать
несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
·
строить
модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения
двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
·
осуществлять
способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к
требованию или от требования к условию;
·
составлять
план решения задачи;
·
выделять
этапы решения задачи;
·
интерпретировать
вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
·
знать
различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
·
решать
задачи на нахождение части числа и числа по его части;
·
решать
задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три
величины, выделять эти величины и отношения между ними;
·
находить
процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух
чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
·
решать
несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
·
выдвигать гипотезы о возможных
предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
·
Оперировать на базовом уровне
понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник,
треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг,
прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с
помощью линейки и циркуля.
В
повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
решать
практические задачи с применением простейших свойств фигур.
Измерения и вычисления
·
выполнять
измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений
длин и углов;
·
вычислять
площади прямоугольников.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
·
вычислять расстояния на местности
в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;
·
выполнять простейшие построения и
измерения на местности, необходимые в реальной жизни.
История математики
·
описывать отдельные выдающиеся
результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
·
знать примеры математических
открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.
Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах
Элементы теории множеств и
математической логики
·
Оперировать[1]
понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое,
конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,
·
определять
принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать
множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
·
распознавать
логически некорректные высказывания;
·
строить
цепочки умозаключений на основе использования правил логики.
Числа
·
Оперировать
понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число,
множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число,
рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация
натуральных, целых, рациональных;
·
понимать
и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
·
выполнять
вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений,
обосновывать алгоритмы выполнения действий;
·
использовать
признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел
при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;
·
выполнять
округление рациональных чисел с заданной точностью;
·
упорядочивать
числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;
·
находить
НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.
·
оперировать
понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
·
применять
правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач
других учебных предметов;
·
выполнять
сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе
приближенных вычислений;
·
составлять
числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и
задач из других учебных предметов.
Уравнения и неравенства
·
Оперировать
понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение
уравнения, числовое неравенство.
Статистика и теория
вероятностей
·
Оперировать
понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее
арифметическое,
·
извлекать,
информацию, представленную в
таблицах, на диаграммах;
·
составлять
таблицы, строить диаграммы на основе данных.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
·
извлекать,
интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на
диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.
Текстовые задачи
·
Решать
простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
·
использовать
разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой
схемы и решения задач;
·
знать
и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от
условия к требованию);
·
моделировать
рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
·
выделять
этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
·
интерпретировать
вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
·
анализировать
всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их
характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении
задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных
направлениях;
·
исследовать
всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать
разные системы отсчета;
·
решать
разнообразные задачи «на части»,
·
решать и обосновывать свое
решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и
числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
·
осознавать и объяснять
идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на
покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять
их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
·
выделять
при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от
реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с
учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации,
учитывать плотность вещества;
·
решать
и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не
требуется точный вычислительный результат;
·
решать
задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
·
Извлекать,
интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах,
представленную на чертежах;
·
изображать
изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.
Измерения и вычисления
·
выполнять
измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений
длин и углов;
·
вычислять
площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов,
кубов.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
·
вычислять
расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной
формы, объемы комнат;
·
выполнять
простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
·
оценивать
размеры реальных объектов окружающего мира.
История математики
·
Характеризовать
вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Выпускник научится в 7-9 классах
Элементы теории множеств и
математической логики
·
Оперировать
на базовом уровне[2]
понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
·
задавать
множества перечислением их элементов;
·
находить
пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;
·
оперировать
на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;
·
приводить
примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
·
использовать
графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений,
при решении задач других учебных предметов.
Числа
·
Оперировать
на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная
дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический
квадратный корень;
·
использовать
свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
·
использовать
признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении
несложных задач;
·
выполнять
округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
·
оценивать
значение квадратного корня из положительного целого числа;
·
распознавать
рациональные и иррациональные числа;
·
сравнивать
числа.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
·
оценивать
результаты вычислений при решении практических задач;
·
выполнять
сравнение чисел в реальных ситуациях;
·
составлять
числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Тождественные
преобразования
·
Выполнять
несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих
степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
·
выполнять
несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные
слагаемые;
·
использовать
формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность
квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;
·
выполнять
несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными
корнями.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
·
понимать
смысл записи числа в стандартном виде;
·
оперировать
на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».
Уравнения и неравенства
·
Оперировать
на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень
уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение
неравенства;
·
проверять
справедливость числовых равенств и неравенств;
·
решать
линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;
·
решать
системы несложных линейных уравнений, неравенств;
·
проверять,
является ли данное число решением уравнения (неравенства);
·
решать
квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;
·
изображать
решения неравенств и их систем на числовой прямой.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
·
составлять
и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных
предметах.
Функции
·
Находить
значение функции по заданному значению аргумента;
·
находить
значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
·
определять
положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на
координатной плоскости;
·
по
графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки
знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее
значения функции;
·
строить
график линейной функции;
·
проверять,
является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной,
обратной пропорциональности);
·
определять
приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;
·
оперировать
на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия,
геометрическая прогрессия;
·
решать
задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным
подсчетом без применения формул.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
·
использовать
графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств
(наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области
положительных и отрицательных значений и т.п.);
·
использовать
свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных
предметов.
Статистика и теория
вероятностей
·
Иметь
представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события,
комбинаторных задачах;
·
решать
простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;
·
представлять
данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;
·
читать
информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;
·
определять
основные статистические
характеристики числовых наборов;
·
оценивать
вероятность события в простейших случаях;
·
иметь
представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
·
оценивать
количество возможных вариантов методом перебора;
·
иметь
представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;
·
сравнивать
основные статистические
характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения
реального явления;
·
оценивать
вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.
Текстовые задачи
·
Решать
несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
·
строить
модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой
даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения
задачи;
·
осуществлять
способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к
требованию или от требования к условию;
·
составлять
план решения задачи;
·
выделять
этапы решения задачи;
·
интерпретировать
вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
·
знать
различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
·
решать
задачи на нахождение части числа и числа по его части;
·
решать
задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три
величины, выделять эти величины и отношения между ними;
·
находить
процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или
процентное повышение величины;
·
решать
несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
·
выдвигать гипотезы о возможных
предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).
Геометрические фигуры
·
Оперировать
на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
·
извлекать
информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
·
применять
для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в
явной форме;
·
решать
задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
В повседневной
жизни и при изучении других предметов:
·
использовать свойства
геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях
повседневной жизни, задач практического содержания.
Отношения
·
Оперировать на базовом уровне
понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников,
параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми,
перпендикуляр, наклонная, проекция.
В повседневной
жизни и при изучении других предметов:
·
использовать
отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.
Измерения и вычисления
·
Выполнять
измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений
длин и углов;
·
применять
формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных
многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
·
применять
теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин,
расстояний, площадей в простейших случаях.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
·
вычислять
расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях,
применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.
Геометрические построения
·
Изображать типовые плоские фигуры
и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.
В повседневной
жизни и при изучении других предметов:
·
выполнять простейшие построения на
местности, необходимые в реальной жизни.
Геометрические
преобразования
·
Строить
фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
·
распознавать
движение объектов в окружающем мире;
·
распознавать
симметричные фигуры в окружающем мире.
Векторы и координаты на
плоскости
·
Оперировать
на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора
на число, координаты на плоскости;
·
определять
приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости.
В повседневной
жизни и при изучении других предметов:
·
использовать
векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного
движения.
История математики
·
Описывать отдельные выдающиеся
результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
·
знать примеры математических
открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
·
понимать роль математики в
развитии России.
Методы математики
·
Выбирать подходящий изученный
метод для решения изученных типов математических задач;
·
Приводить примеры математических
закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Выпускник получит возможность
научиться в 7-9 классах
Элементы теории множеств и
математической логики
·
Оперировать[3]
понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества,
элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество,
принадлежность, включение, равенство множеств;
·
изображать
множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;
·
определять
принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;
·
задавать
множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;
·
оперировать
понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание
высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания
(импликации);
·
строить
высказывания, отрицания высказываний.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
·
строить
цепочки умозаключений на основе использования правил логики;
·
использовать
множества, операции с множествами, их графическое представление для описания
реальных процессов и явлений.
Числа
·
Оперировать
понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество
рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество
действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых,
рациональных, действительных чисел;
·
понимать
и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
·
выполнять
вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений;
·
выполнять
округление рациональных чисел с заданной точностью;
·
сравнивать
рациональные и иррациональные числа;
·
представлять
рациональное число в виде десятичной дроби
·
упорядочивать
числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;
·
находить
НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
·
применять
правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач
других учебных предметов;
·
выполнять
сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе
приближенных вычислений;
·
составлять
и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других
учебных предметов;
·
записывать
и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем
измерения.
Тождественные
преобразования
·
Оперировать
понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным
показателем;
·
выполнять
преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание,
умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);
·
выполнять
разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку,
группировка, использование формул сокращенного умножения;
·
выделять
квадрат суммы и разности одночленов;
·
раскладывать
на множители квадратный   трехчлен;
·
выполнять
преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными
показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным
показателем к записи в виде дроби;
·
выполнять
преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение
алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление
алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую
отрицательную степень;
·
выполнять
преобразования выражений, содержащих квадратные корни;
·
выделять
квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни;
·
выполнять
преобразования выражений, содержащих модуль.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
·
выполнять
преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;
·
выполнять
преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных
предметов.
Уравнения и неравенства
·
Оперировать
понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства,
равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы
уравнений или неравенств);
·
решать
линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных
преобразований;
·
решать
квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных
преобразований;
·
решать
дробно-линейные уравнения;
·
решать
простейшие иррациональные уравнения вида ,
;
·
решать
уравнения вида ;
·
решать
уравнения способом разложения на множители и замены переменной;
·
использовать
метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств;
·
решать
линейные уравнения и неравенства с параметрами;
·
решать
несложные квадратные уравнения с параметром;
·
решать
несложные системы линейных уравнений с параметрами;
·
решать
несложные уравнения в целых числах.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
·
составлять
и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы
линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов;
·
выполнять
оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных
уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других
учебных предметов;
·
выбирать
соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления
математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;
·
уметь
интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы
результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.
Функции
·
Оперировать
понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания
функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений
функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции,
четность/нечетность функции;
·
строить
графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции
вида: , ,, ;
·
на
примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y=f(x) для
построения графиков функций ;
·
составлять
уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными
координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;
·
исследовать
функцию по ее графику;
·
находить
множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности
квадратичной функции;
·
оперировать
понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая
прогрессия;
·
решать
задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
·
иллюстрировать
с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;
·
использовать
свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных
предметов.
Текстовые задачи
·
Решать
простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
·
использовать
разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой
схемы и решения задач;
·
различать
модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения
несложной задачи разные модели текста задачи;
·
знать
и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от
условия к требованию);
·
моделировать
рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
·
выделять
этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
·
уметь
выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода,
рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;
·
анализировать
затруднения при решении задач;
·
выполнять
различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из
данной, в том числе обратные;
·
интерпретировать
вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
·
анализировать
всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их
характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении
задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных
направлениях;
·
исследовать
всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать
разные системы отсчета;
·
решать
разнообразные задачи «на части»,
·
решать и обосновывать свое
решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и
числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
·
осознавать и объяснять
идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на
покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять
их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;
·
владеть
основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;
·
решать
задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя
разные способы;
·
решать
логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя
блоками данных с помощью таблиц;
·
решать
задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных
методов и обосновывать решение;
·
решать
несложные задачи по математической статистике;
·
овладеть
основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический,
перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по
сравнению с изученными ситуациях.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
·
выделять
при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от
реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с
учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации,
учитывать плотность вещества;
·
решать
и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не
требуется точный вычислительный результат;
·
решать
задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Статистика и теория
вероятностей
·
Оперировать
понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах
выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;
·
извлекать
информацию, представленную в
таблицах, на диаграммах, графиках;
·
составлять
таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;
·
оперировать
понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;
·
применять
правило произведения при решении комбинаторных задач;
·
оперировать
понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное
событие (исход), классическое определение вероятности случайного события,
операции над случайными событиями;
·
представлять
информацию с помощью кругов Эйлера;
·
решать
задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью
комбинаторики.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
·
извлекать,
интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и
явлений;
·
определять
статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам,
выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;
·
оценивать
вероятность реальных событий и явлений.
Геометрические фигуры
·
Оперировать
понятиями геометрических фигур;
·
извлекать,
интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах,
представленную на чертежах;
·
применять
геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько
шагов решения;
·
формулировать
в простейших случаях свойства и признаки фигур;
·
доказывать
геометрические утверждения;
·
владеть
стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
·
использовать
свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и
задач из смежных дисциплин.
Отношения
·
Оперировать
понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность
прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;
·
применять
теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;
·
характеризовать
взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
В повседневной
жизни и при изучении других предметов:
·
использовать
отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.
Измерения и вычисления
·
Оперировать
представлениями о длине, площади, объеме как величинами. Применять теорему
Пифагора, формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не
все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким
количеством формул длины, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций
фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами,
применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях,
проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;
·
проводить
простые вычисления на объемных телах;
·
формулировать
задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их.
В
повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
проводить
вычисления на местности;
·
применять
формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей
действительности.
Геометрические построения
·
Изображать
геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
·
свободно
оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,
·
выполнять
построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и
линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;
·
изображать
типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных
инструментов.
В повседневной
жизни и при изучении других предметов:
·
выполнять
простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
·
оценивать
размеры реальных объектов окружающего мира.
Преобразования
·
Оперировать
понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами построения фигур с
использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и
опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;
·
строить
фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования
свойств фигур;
·
применять
свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
·
применять
свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.
Векторы и координаты на
плоскости
·
Оперировать
понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол
между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости,
координаты вектора;
·
выполнять
действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять
скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами,
выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в
физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным
координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;
·
применять
векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин,
углов.
В повседневной
жизни и при изучении других предметов:
·
использовать
понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим
учебным предметам.
История математики
·
Характеризовать вклад
выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
·
понимать роль математики в
развитии России.
Методы математики
·
Используя изученные методы,
проводить доказательство, выполнять опровержение;
·
выбирать изученные методы и их
комбинации для решения математических задач;
·
использовать математические
знания для описания закономерностей в окружающей действительности и
произведениях искусства;
·
применять простейшие
программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении
математических задач.
Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах
Элементы теории множеств и
математической логики
·
Свободно
оперировать[4]
понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое,
конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение,
равенство множеств, способы задание множества;
·
задавать
множества разными способами;
·
проверять
выполнение характеристического свойства множества;
·
свободно
оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания,
сложные и простые высказывания, отрицание высказываний; истинность и ложность утверждения
и его отрицания, операции над высказываниями: и, или, не; условные высказывания
(импликации);
·
строить
высказывания с использованием законов алгебры высказываний.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
·
строить
рассуждения на основе использования правил логики;
·
использовать
множества, операции с множествами, их графическое представление для описания
реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.
Числа
·
Свободно
оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое
число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное
число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число,
корень степени n, действительное число, множество действительных чисел,
геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных
чисел;
·
понимать
и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;
·
переводить
числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;
·
доказывать
и использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11 суммы и
произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач;
·
выполнять
округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;
·
сравнивать
действительные числа разными способами;
·
упорядочивать
числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с
использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;
·
находить
НОД и НОК чисел разными способами и использовать их при решении задач;
·
выполнять
вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том
числе корни натуральных степеней.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
·
выполнять
и объяснять результаты сравнения результатов вычислений при решении практических
задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;
·
записывать,
сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных
систем измерения;
·
составлять
и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач
и задач из других учебных предметов.
Тождественные
преобразования
·
Свободно
оперировать понятиями степени с целым и дробным показателем;
·
выполнять
доказательство свойств степени с целыми и дробными показателями;
·
оперировать
понятиями «одночлен», «многочлен», «многочлен с одной переменной», «многочлен с
несколькими переменными», коэффициенты многочлена, «стандартная запись
многочлена», степень одночлена и многочлена;
·
свободно
владеть приемами преобразования целых и дробно-рациональных выражений;
·
выполнять
разложение многочленов на множители разными способами, с использованием
комбинаций различных приемов;
·
использовать
теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, для поиска корней квадратного
трехчлена и для решения задач, в том числе задач с параметрами на основе
квадратного трехчлена;
·
выполнять
деление многочлена на многочлен с остатком;
·
доказывать
свойства квадратных корней и корней степени n;
·
выполнять
преобразования выражений, содержащих квадратные корни, корни степени n;
·
свободно
оперировать понятиями «тождество», «тождество на множестве», «тождественное
преобразование»;
·
выполнять
различные преобразования выражений, содержащих модули.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
·
выполнять
преобразования и действия с буквенными выражениями, числовые коэффициенты
которых записаны в стандартном виде;
·
выполнять
преобразования рациональных выражений при решении задач других учебных
предметов;
·
выполнять
проверку правдоподобия физических и химических формул на основе сравнения
размерностей и валентностей.
Уравнения и неравенства
·
Свободно
оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и
неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения,
равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;
·
решать
разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения
3 и 4 степеней, дробно-рациональные и иррациональные;
·
знать
теорему Виета для уравнений степени выше второй;
·
понимать
смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь
их доказывать;
·
владеть
разными методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать
метод решения и обосновывать свой выбор;
·
использовать
метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и
включающих в себя иррациональные выражения;
·
решать
алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами
алгебраическим и графическим методами;
·
владеть
разными методами доказательства неравенств;
·
решать
уравнения в целых числах;
·
изображать
множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
·
составлять
и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных
предметов;
·
выполнять
оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений,
неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов;
·
составлять
и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных
предметов;
·
составлять
уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или
прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты.
Функции
·
Свободно
оперировать понятиями: зависимость, функциональная зависимость, зависимая и
независимая переменные, функция, способы задания функции, аргумент и значение
функции, область определения и множество значения функции, нули функции,
промежутки знакопостоянства, монотонность функции, наибольшее и наименьшее
значения, четность/нечетность функции, периодичность функции, график функции,
вертикальная, горизонтальная, наклонная асимптоты; график зависимости, не
являющейся функцией,
·
строить
графики функций: линейной, квадратичной, дробно-линейной, степенной при разных
значениях показателя степени, ;
·
использовать
преобразования графика функции  для построения
графиков функций ;
·
анализировать
свойства функций и вид графика в зависимости от параметров;
·
свободно
оперировать понятиями: последовательность, ограниченная последовательность,
монотонно возрастающая (убывающая) последовательность, предел
последовательности, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия,
характеристическое свойство арифметической (геометрической) прогрессии;
·
использовать
метод математической индукции для вывода формул, доказательства равенств и
неравенств, решения задач на делимость;
·
исследовать
последовательности, заданные рекуррентно;
·
решать
комбинированные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
·
конструировать
и исследовать функции, соответствующие реальным процессам и явлениям, интерпретировать
полученные результаты в соответствии со спецификой исследуемого процесса или
явления;
·
использовать
графики зависимостей для исследования реальных процессов и явлений;
·
конструировать
и исследовать функции при решении задач других учебных предметов,
интерпретировать полученные результаты в соответствии со спецификой учебного
предмета.
Статистика и теория
вероятностей
·
Свободно
оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах
выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;
·
выбирать
наиболее удобный способ представления информации, адекватный ее свойствам и
целям анализа;
·
вычислять
числовые характеристики выборки;
·
свободно
оперировать понятиями: факториал числа, перестановки, сочетания и размещения,
треугольник Паскаля;
·
свободно
оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное
случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного
события, операции над случайными событиями, основные комбинаторные формулы;
·
свободно
оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное
случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного
события, операции над случайными событиями, основные комбинаторные формулы;
·
знать
примеры случайных величин, и вычислять их статистические характеристики;
·
использовать
формулы комбинаторики при решении комбинаторных задач;
·
решать
задачи на вычисление вероятности в том числе с использованием формул.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
·
представлять
информацию о реальных процессах и явлениях способом, адекватным ее свойствам и
цели исследования;
·
анализировать
и сравнивать статистические характеристики выборок, полученных в процессе решения
прикладной задачи, изучения реального явления, решения задачи из других учебных
предметов;
·
оценивать
вероятность реальных событий и явлений в различных ситуациях.
Текстовые задачи
·
Решать
простые и сложные задачи, а также задачи повышенной трудности и выделять их
математическую основу;
·
распознавать
разные виды и типы задач;
·
использовать
разные краткие записи как модели текстов сложных задач и задач повышенной
сложности для построения поисковой схемы и решения задач, выбирать оптимальную
для рассматриваемой в задаче ситуации модель текста задачи;
·
различать
модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения
сложных задач разные модели текста задачи;
·
знать
и применять три способа поиска решения задач (от требования к условию и от
условия к требованию, комбинированный);
·
моделировать
рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
·
выделять
этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
·
уметь
выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода,
рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;
·
анализировать
затруднения при решении задач;
·
выполнять
различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из
данной, в том числе обратные;
·
интерпретировать
вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
·
изменять
условие задач (количественные или качественные данные), исследовать измененное
преобразованное;
·
анализировать
всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их
характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении
задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных
направлениях, конструировать новые ситуации на основе изменения условий задачи
при движении по реке;
·
исследовать
всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать
разные системы отсчета;
·
решать
разнообразные задачи «на части»;
·
решать
и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на
нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
·
объяснять
идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на
покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять
их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;
·
владеть
основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации, использовать
их в новых ситуациях по отношению к изученным в процессе обучения;
·
 решать задачи на проценты, в том
числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;
·
решать
логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя
блоками данных с помощью таблиц;
·
решать
задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных
методов и обосновывать решение;
·
решать
несложные задачи по математической статистике;
·
овладеть
основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический,
перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению
с изученными ситуациях.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
·
конструировать
новые для данной задачи задачные ситуации с учетом реальных характеристик, в
частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в
которых не требуется точный вычислительный результат;
·
решать
задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета;
·
конструировать
задачные ситуации, приближенные к реальной действительности.
Геометрические фигуры
·
Свободно
оперировать геометрическими понятиями при решении задач и проведении
математических рассуждений;
·
самостоятельно
формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых
свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их,
обобщать или конкретизировать результаты на новые классы фигур, проводить в
несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
·
исследовать
чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и
преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
·
решать
задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм
решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи
дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул
для решения задач;
·
формулировать
и доказывать геометрические утверждения.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
·
составлять
с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического
характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и
интерпретировать результат.
Отношения
·
Владеть
понятием отношения как метапредметным;
·
свободно
оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников,
параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми,
перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные
треугольники;
·
использовать
свойства подобия и равенства фигур при решении задач.
В повседневной
жизни и при изучении других предметов:
·
использовать
отношения для построения и исследования математических моделей объектов
реальной жизни.
Измерения и вычисления
·
Свободно
оперировать понятиями длина, площадь, объем, величина угла как величинами,
использовать равновеликость и равносоставленность при решении задач на
вычисление, самостоятельно получать и использовать формулы для вычислений
площадей и объемов фигур, свободно оперировать широким набором формул на
вычисление при решении сложных задач, в том числе и задач на вычисление в
комбинациях окружности и треугольника, окружности и четырехугольника, а также с
применением тригонометрии;
·
самостоятельно
формулировать гипотезы и проверять их достоверность.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
·
свободно
оперировать формулами при решении задач в других учебных предметах и при
проведении необходимых вычислений в реальной жизни.
Геометрические построения
·
Оперировать
понятием набора элементов, определяющих геометрическую фигуру,
·
владеть
набором методов построений циркулем и линейкой;
·
проводить
анализ и реализовывать этапы решения задач на построение.
В повседневной
жизни и при изучении других предметов:
·
выполнять
построения на местности;
·
оценивать
размеры реальных объектов окружающего мира.
Преобразования
·
Оперировать
движениями и преобразованиями как метапредметными понятиями;
·
оперировать
понятием движения и преобразования подобия для обоснований, свободно владеть
приемами построения фигур с помощью движений и преобразования подобия, а также
комбинациями движений, движений и преобразований;
·
использовать
свойства движений и преобразований для проведения обоснования и доказательства
утверждений в геометрии и других учебных предметах;
·
пользоваться
свойствами движений и преобразований при решении задач.
В повседневной
жизни и при изучении других предметов:
·
применять
свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.
Векторы и координаты на
плоскости
·
Свободно
оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на
число, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты
вектора;
·
владеть
векторным и координатным методом на плоскости для решения задач на вычисление и
доказательства;
·
выполнять
с помощью векторов и координат доказательство известных ему геометрических
фактов (свойства средних линий, теорем о замечательных точках и т.п.) и
получать новые свойства известных фигур;
·
использовать
уравнения фигур для решения задач и самостоятельно составлять уравнения
отдельных плоских фигур.
В повседневной
жизни и при изучении других предметов:
·
использовать
понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим
учебным предметам.
История математики
·
Понимать
математику как строго организованную систему научных знаний, в частности
владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии и первичными
представлениями о неевклидовых геометриях;
·
рассматривать
математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития науки,
понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
·
Владеть знаниями о различных
методах обоснования и опровержения математических утверждений и самостоятельно
применять их;
·
владеть навыками анализа условия
задачи и определения подходящих для решения задач изученных методов или их
комбинаций;
·
характеризовать произведения
искусства с учетом математических закономерностей в природе, использовать
математические закономерности в самостоятельном творчестве.

Содержательный раздел программы по математике.

Cодержание курсов математики 5–6 классов, алгебры и
геометрии 7–9 классов объединено как в исторически сложившиеся линии (числовая,
алгебраическая, геометрическая, функциональная и др.), так и в относительно
новые (стохастическая линия, «реальная математика»). Отдельно представлены
линия сюжетных задач, историческая линия.
Элементы теории множеств и
математической логики
Согласно ФГОС основного общего образования в курс
математики введен раздел «Логика», который не предполагает дополнительных часов
на изучении и встраивается в различные темы курсов математики и информатики и
предваряется ознакомлением с элементами теории множеств.
Множества и отношения между ними
Множество, характеристическое свойство множества,
элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество.
Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства. Элементы
множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и элементов
подмножеств с использованием кругов Эйлера.
Операции над множествами
Пересечение и объединение множеств. Разность
множеств, дополнение множества. Интерпретация операций над множествами с
помощью кругов Эйлера.
Элементы логики
Определение. Утверждения. Аксиомы и теоремы.
Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример
и контрпример.
Высказывания
Истинность и ложность высказывания. Сложные и
простые высказывания. Операции над высказываниями с использованием логических
связок: и, или, не. Условные высказывания (импликации).
Содержание курса математики в
5–6 классах
Натуральные числа и нуль
Натуральный ряд чисел и его свойства (5 класс)
Натуральное число, множество натуральных чисел и его
свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой.
Использование свойств натуральных чисел при решении задач.
Запись и чтение натуральных чисел(5 класс)
Различие между цифрой и числом. Позиционная запись
натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение
между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.
Округление натуральных чисел(5 класс)
Необходимость округления. Правило округления
натуральных чисел.
Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0 (5
класс)
Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел
друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения
чисел.
Действия с натуральными числами(5 класс)
Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания,
связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при
изменении компонентов сложения и вычитания.
Умножение и деление, компоненты умножения и деления,
связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка
результата с помощью прикидки и обратного действия.
Переместительный и сочетательный законы сложения и
умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование
алгоритмов выполнения арифметических  действий.
Степень с натуральным показателем (5,6 класс)
Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок
выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений
выражений, содержащих степень.
Числовые выражения (5 класс)
Числовое выражение и его значение, порядок выполнения
действий.
Деление с остатком(5,6 класс)
Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства
деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.
Свойства и признаки делимости (6 класс)
Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки
делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11.
Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением
признаков делимости.
Разложение числа на простые множители(6 класс)
Простые и составные числа, решето Эратосфена.
Разложение натурального числа на множители, разложение
на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на
простые множители, основная теорема арифметики.
Алгебраические выражения (6 класс)
Использование букв для обозначения чисел, вычисление
значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для
записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических
выражений.
Делители и кратные (6 класс)
Делитель и его свойства, общий делитель двух и более
чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего
общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел,
наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.
Дроби
Обыкновенные дроби(5,6 класс)
Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как
результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное
число).
Запись натурального числа в виде дроби с заданным
знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение
обыкновенных дробей.
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и
деление обыкновенных дробей.
Арифметические действия со смешанными дробями.
Арифметические действия с дробными числами.
Способы рационализации вычислений и их применение при
выполнении действий.
Десятичные дроби (5,6 класс)
Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование
десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и
вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление
десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби.
Конечные и бесконечные десятичные дроби.
Отношение двух чисел (5,6 класс)
Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства
пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.
Среднее арифметическое чисел (5 класс)
Среднее арифметическое двух чисел. Изображение
среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических
задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое
нескольких чисел.
Проценты (5,6
класс)
Понятие процента. Вычисление процентов от числа и
числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение
несложных практических задач с процентами.
Диаграммы (6
класс)
Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации
из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.
Рациональные числа
Положительные и отрицательные числа (6 класс)
Изображение чисел на числовой (координатной) прямой.
Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.
Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.
Понятие о рациональном числе. (6 класс) Первичное представление о
множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.
Решение текстовых задач
Единицы измерений: (5,6 класс) длины, площади, объема, массы, времени, скорости.
Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между
величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа;
цена, количество, стоимость.
Задачи на все арифметические действия (5,6 класс)
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование
таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Задачи на движение, работу и покупки (6 класс)
 Решение несложных задач на движение в противоположных
направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против
течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении
задач.
Задачи на части, доли, проценты (5,6 класс)
Решение задач на нахождение части числа и числа по его
части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении
задач.
Логические задачи(5,6 класс)
Решение несложных логических задач. Решение
логических задач с помощью графов, таблиц.
Основные методы решения текстовых задач: (5,6 класс) арифметический, перебор вариантов.
Наглядная геометрия(5,6 класс)
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о
фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник,
окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды
треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных
геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей,
прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины.
Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и
построение углов с помощью транспортира.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры;
единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное
измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах:
куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение
пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные
многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного
параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная
симметрии. Изображение симметричных фигур.
Решение практических задач с применением простейших
свойств фигур.
История математики(5,6 класс)
Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и
распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической
революцией.
Рождение шестидесятеричной системы счисления.
Появление десятичной записи чисел.
Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК,
НОД, простые числа. Решето Эратосфена.
Появление нуля и отрицательных чисел в математике
древности. Роль Диофанта. Почему ?
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных
дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.
Л. Магницкий.
Содержание курса математики в
7–9 классах
Алгебра
Числа
Рациональные числа(7-9 класс)
Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных
чисел. Действия с рациональными числами. Представление рационального числа
десятичной дробью.
Иррациональные числа (8-9 класс)
Понятие иррационального числа. Распознавание
иррациональных чисел. Примеры доказательств в алгебре. Иррациональность числа . Применение в геометрии.
Сравнение иррациональных чисел. Множество действительных чисел.
Тождественные преобразования (7-9 класс)
Числовые и буквенные выражения (7-9 класс)
Выражение с переменной. Значение выражения.
Подстановка выражений вместо переменных.
Целые выражения (7-9 класс)
Степень с натуральным показателем и ее свойства.
Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.
Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и
многочленами (сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращенного умножения:
разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на
множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение
формул сокращенного умножения. Квадратный трехчлен, разложение
квадратного трехчлена на множители.
Дробно-рациональные выражения (7-9 класс)
Степень с целым показателем. Преобразование
дробно-линейных выражений: сложение, умножение, деление. Алгебраическая
дробь. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях. Сокращение
алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.
Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление,
возведение в степень.
Преобразование выражений, содержащих знак модуля.
Квадратные корни (7-9 класс)
Арифметический квадратный корень. Преобразование
выражений, содержащих квадратные корни: умножение, деление, вынесение множителя
из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.
Уравнения и неравенства (7-9 класс)
Равенства (7-9
класс)
Числовое равенство. Свойства числовых равенств.
Равенство с переменной.
Уравнения (7-9
класс)
Понятие уравнения и корня уравнения. Представление
о равносильности уравнений. Область определения уравнения (область допустимых
значений переменной).
Линейное уравнение и его корни (7-9 класс)
Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с
параметром. Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений с
параметром.
Квадратное уравнение и его корни (7-9 класс)
Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения.
Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема
Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных
уравнений:использование формулы для нахождения корней, графический метод
решения, разложение на множители, подбор корней с использованием теоремы Виета.
Количество корней квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта.
Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратные
уравнения с параметром.
Дробно-рациональные уравнения (7-9 класс)
Решение простейших дробно-линейных уравнений. Решение
дробно-рациональных уравнений.
Методы решения уравнений: методы равносильных
преобразований, метод замены переменной, графический метод. Использование
свойств функций при решении уравнений.
Простейшие иррациональные уравнения вида , .
Уравнения вида .Уравнения
в целых числах.
Системы уравнений (7-9 класс)
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с
двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения
с двумя переменными.
Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.
Методы решения систем линейных уравнений с двумя
переменными: графический метод, метод сложения, метод
подстановки.
Системы линейных уравнений с параметром.
Неравенства(8-9 класс)
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.
Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных.
Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие
неравенства. Область определения неравенства (область допустимых значений
переменной).
Решение линейных неравенств.
Квадратное неравенство и его решения. Решение квадратных неравенств: использование
свойств и графика квадратичной функции, метод интервалов. Запись решения
квадратного неравенства.
Решение целых и дробно-рациональных неравенств методом
интервалов.
Системы неравенств (9 класс)
Системы неравенств с одной переменной. Решение систем
неравенств с одной переменной: линейных, квадратных. Изображение решения
системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств.
Функции
Понятие функции (7-9 класс)
Декартовы координаты на плоскости. Формирование
представлений о метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций:
аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций,
получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения
задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения,
множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, четность/нечетность, промежутки
возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции
по ее графику.
Представление об асимптотах.
Непрерывность функции. Кусочно заданные функции.
Линейная функция (7класс)
Свойства и график линейной функции. Угловой
коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от ее
углового коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной
функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными
координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной
прямой.
Квадратичная функция (7-9 класс)
Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение
графика квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей квадратичной
функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков
монотонности.
Обратная пропорциональность (8, 9 класс)
Свойства функции . Гипербола.
Графики функций. (8-9
класс) Преобразование графика
функции  для построения графиков функций
вида .
Графики функций ,
,, .
Последовательности и прогрессии(9 класс)
Числовая последовательность. Примеры числовых
последовательностей. Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия
и ее свойства. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы n
первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сходящаяся
геометрическая прогрессия.
Решение текстовых задач
Задачи на все арифметические действия(7-9 класс)
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование
таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки(7-9 класс)
Анализ возможных ситуаций взаимного расположения
объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной
работе.
Задачи на части, доли, проценты(7-9 класс)
Решение задач на нахождение части числа и числа по его
части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении
задач.
Логические задачи(7-9 класс)
Решение логических задач. Решение логических задач
с помощью графов, таблиц.
Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные
представления о других методах решения задач (геометрические и графические
методы).
Статистика и теория вероятностей
Статистика(7-9 класс)
Табличное и графическое представление данных,
столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для
описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц,
диаграмм и графиков. Описательные статистические показатели числовых наборов:
среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Меры
рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение.
Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие
правила. Закономерности в изменчивых величинах.
Случайные события(7-9 класс)
Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные
события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных
экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных
событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические
вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление событий с
помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение
событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Представление
эксперимента в виде дерева. Независимые события. Умножение вероятностей
независимых событий. Последовательные независимые испытания.
Представление о независимых событиях в жизни.
Элементы комбинаторики(7-9 класс)
Правило умножения, перестановки, факториал числа.
Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля.
Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление
вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли.
Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайные величины(7-9 класс)
Знакомство со случайными величинами на примерах
конечных дискретных случайных величин. Распределение вероятностей. Математическое
ожидание. Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел.
Измерение вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии,
страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в
чрезвычайных ситуациях.
Геометрия
Геометрические фигуры (7-9
класс)
Фигуры в геометрии и в окружающем мире(7 класс)
Геометрическая фигура. Формирование представлений о
метапредметном понятии «фигура».
Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная,
плоскость, угол, биссектриса угла и ее свойства, виды углов, многоугольники,
круг.
Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная
симметрия геометрических фигур.
Многоугольники (7-9 класс)
Многоугольник, его элементы и его свойства.
Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые
многоугольники. Правильные многоугольники.
Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя
линия треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки.
Равносторонний треугольник. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники.
Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника.
Четырехугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник,
квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки
параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата.
Окружность, круг (7-9 класс)
Окружность, круг, их
элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и секущая
к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для
треугольников, четырехугольников, правильных многоугольников.
Геометрические фигуры в пространстве (объемные тела) (9 класс)
Многогранник и его элементы. Названия многогранников с
разным положением и количеством граней. Первичные
представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре,
конусе, их элементах и простейших свойствах.
Отношения
Равенство фигур (7-9 класс)
Свойства равных
треугольников. Признаки равенства треугольников.
Параллельность прямых (7 класс)
Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома
параллельности Евклида. Теорема Фалеса.
Перпендикулярные прямые (7-9 класс)
Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная,
проекция. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.
Подобие(8-9
класс)
Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные
треугольники. Признаки подобия.
Взаимное расположение (8-9 класс) прямой и окружности, двух
окружностей.
Измерения и вычисления
Величины(7-9
класс)
Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы
измерения длины. Величина угла. Градусная мера угла.
Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах.
Измерение площадей. Единицы измерения площади.
Представление об объеме и его свойствах. Измерение
объема. Единицы измерения объемов.
Измерения и вычисления(7-9 класс)
Инструменты для измерений и построений; измерение и
вычисление углов, длин (расстояний), площадей. Тригонометрические функции
острого угла в прямоугольном треугольнике Тригонометрические функции тупого
угла. Вычисление элементов треугольников с использованием
тригонометрических соотношений. Формулы площади треугольника, параллелограмма и
его частных видов, формулы длины окружности и площади круга. Сравнение и
вычисление площадей. Теорема Пифагора. Теорема синусов. Теорема косинусов.
Расстояния(7-9 класс)
Расстояние между точками. Расстояние от точки до
прямой. Расстояние между фигурами.
Геометрические построения (7-9 класс)
Геометрические построения для иллюстрации свойств
геометрических фигур.
Инструменты для построений: циркуль, линейка,
угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы
угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному,
Построение треугольников по трем сторонам, двум
сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.
Деление отрезка в данном отношении.
Геометрические преобразования
Преобразования(8-9 класс)
Понятие преобразования. Представление о метапредметном
понятии «преобразование». Подобие.
Движения(9
класс)
Осевая и центральная симметрия, поворот и
параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства.
Векторы и координаты на плоскости
Векторы(9
класс)
Понятие вектора, действия над векторами, использование
векторов в физике, разложение вектора на составляющие, скалярное
произведение.
Координаты(9
класс)
Основные понятия, координаты вектора, расстояние
между точками. Координаты середины отрезка. Уравнения фигур.
Применение векторов и координат для решения простейших
геометрических задач.
История математики(7-9
класс)
Возникновение математики как науки, этапы ее развития.
Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.
Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины
отрезков. Рациональные числа. Потребность в иррациональных числах. Школа
Пифагора
Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми.
Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о
нахождении формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырех. Н.
Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э. Галуа.
Появление метода координат, позволяющего переводить
геометрические объекты на язык алгебры. Появление графиков функций. Р. Декарт,
П. Ферма. Примеры различных систем координат.
Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах,
числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Сходимость геометрической
прогрессии.
Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные
игры. П. Ферма, Б.Паскаль, Я. Бернулли, А.Н.Колмогоров.
От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес,
Архимед. Платон и Аристотель. Построение правильных многоугольников. Триссекция
угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение.
«Начала» Евклида. Л Эйлер, Н.И.Лобачевский. История пятого постулата.
Геометрия и искусство. Геометрические закономерности
окружающего мира.
Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор,
Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до
Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса.
Роль российских ученых в развитии математики: Л.
Эйлер. Н.И. Лобачевский, П.Л.Чебышев, С. Ковалевская, А.Н. Колмогоров.
Математика в развитии России: Петр I,
школа математических и навигацких наук, развитие российского флота, А.Н.
Крылов. Космическая программа и М.В. Келдыш.

Содержание курса математики в
7-9 классах (углубленный уровень)
Алгебра
Числа
Рациональные числа(7-9 класс)
Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными
числами. Конечные и бесконечные десятичные дроби. Представление рационального
числа в виде десятичной дроби.
Иррациональные числа(8-9 класс)
Понятие иррационального числа. Распознавание
иррациональных чисел. Действия с иррациональными числами. Свойства действий с
иррациональными числами. Сравнение иррациональных чисел. Множество
действительных чисел.
Представления о расширениях числовых множеств.
Тождественные преобразования
Числовые и буквенные выражения(7-9 класс)
Выражение с переменной. Значение выражения.
Подстановка выражений вместо переменных.
Законы арифметических действий. Преобразования
числовых выражений, содержащих степени с натуральным и целым показателем.
Многочлены(7класс)
Одночлен, степень одночлена. Действия с одночленами.
Многочлен, степень многочлена. Значения многочлена. Действия с многочленами:
сложение, вычитание, умножение, деление. Преобразование целого выражения в
многочлен. Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и
разности. Формулы преобразования суммы и разности кубов, куб суммы и разности.
Разложение многочленов на множители: вынесение общего множителя за скобки,
группировка, использование формул сокращенного умножения. Многочлены с одной
переменной. Стандартный вид многочлена с одной переменной.
Квадратный трехчлен. Корни квадратного трехчлена. Разложение на множители квадратного
трехчлена. Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Выделение полного
квадрата. Разложение на множители способом выделения полного квадрата.
Понятие тождества(8-9 класс)
Тождественное преобразование. Представление о
тождестве на множестве.
Дробно-рациональные выражения(7-9 класс)
Алгебраическая дробь. Преобразования выражений,
содержащих степени с целым показателем. Допустимые значения переменных в
дробно-рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей. Приведение
алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями:
сложение, умножение, деление.
Преобразование выражений, содержащих знак модуля.
Иррациональные выражения(8-9 класс)
Арифметический квадратный корень. Допустимые значения
переменных в выражениях, содержащих арифметические квадратные корни.
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Корни n-ых степеней. Допустимые значения
переменных в выражениях, содержащих корни n-ых степеней. Преобразование
выражений, содержащих корни n-ых степеней.
Степень с рациональным показателем. Преобразование
выражений, содержащих степень с рациональным показателем.
Уравнения
Равенства(7-9
класс)
Числовое равенство. Свойства числовых равенств.
Равенство с переменной.
Уравнения(7-9
класс)
Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о
равносильности уравнений и уравнениях-следствиях.
Представление о равносильности на множестве.
Равносильные преобразования уравнений.
Методы решения уравнений(7-9 класс)
Методы равносильных преобразований, метод замены
переменной, графический метод. Использование свойств функций при решении
уравнений, использование теоремы Виета для уравнений степени выше 2.
Линейное уравнение и его корни(7 класс)
Решение линейных уравнений. Количество корней
линейного уравнения. Линейное уравнение с параметром.
Квадратное уравнение и его корни(7-8 класс)
Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней
квадратного уравнения. Количество действительных корней квадратного уравнения.
Решение квадратных уравнений: графический метод решения, использование формулы
для нахождения корней, разложение на множители, подбор корней с использованием
теоремы Виета. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и
квадратным. Квадратное уравнение с параметром. Решение простейших квадратных
уравнений с параметрами. Решение некоторых типов уравнений 3 и 4 степени.
Дробно-рациональные уравнения(7-9 класс)
Решение дробно-рациональных уравнений.
Простейшие иррациональные уравнения вида: (8-9 класс);
 и их решение. Решение иррациональных уравнений вида .
Системы уравнений(7-9
класс)
Уравнение с двумя переменными. Решение уравнений в
целых числах. Линейное уравнение с двумя переменными. Графическая интерпретация
линейного уравнения с двумя переменными.
Представление о графической интерпретации
произвольного уравнения с двумя переменными: линии на плоскости.
Понятие системы уравнений. Решение систем уравнений.
Представление о равносильности систем уравнений.
Методы решения систем линейных уравнений с двумя
переменными графический метод, метод сложения, метод подстановки. Количество решений
системы линейных уравнений. Система линейных уравнений с параметром.
Системы нелинейных уравнений. Методы решения систем
нелинейных уравнений. Метод деления, метод замены переменных. Однородные
системы.
Неравенства(8-9
класс)
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.
Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных.
Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие
неравенства. Доказательство неравенств. Неравенства о средних для двух чисел.
Понятие о решении неравенства. Множество решений
неравенства.
Представление о равносильности неравенств.
Линейное неравенство и множества его решений. Решение
линейных неравенств. Линейное неравенство с параметром.
Квадратное неравенство и его решения. Решение
квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции,
метод интервалов. Запись решения квадратного неравенства.
Квадратное неравенство с параметром и его решение.
Простейшие иррациональные неравенства вида: ; ;
.
Обобщенный метод интервалов для решения неравенств.
Системы неравенств(9 класс)
Системы неравенств с одной переменной. Решение систем
неравенств с одной переменной: линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных.
Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения
системы неравенств.
Неравенство с двумя переменными. Представление о
решении линейного неравенства с двумя переменными. Графическая интерпретация
неравенства с двумя переменными. Графический метод решения систем неравенств с
двумя переменными.
Функции
Понятие зависимости(7-9 класс)
Прямоугольная система координат. Формирование
представлений о метапредметном понятии «координаты». График зависимости.
Функция(7-9
класс)
Способы задания функций: аналитический, графический,
табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования
различных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства
функций: область определения, множество значений, нули, промежутки
знакопостоянства, четность/нечетность, возрастание и убывание, промежутки
монотонности, наибольшее и наименьшее значение, периодичность. Исследование
функции по ее графику.
Линейная функция(7класс)
Свойства, график. Угловой коэффициент прямой.
Расположение графика линейной функции в зависимости от ее коэффициентов.
Квадратичная функция(7класс)
Свойства. Парабола. Построение графика квадратичной
функции. Положение графика квадратичной функции в зависимости от ее
коэффициентов. Использование свойств квадратичной функции для решения задач.
Обратная пропорциональность(8, 9 класс)
Свойства функции . Гипербола. Представление об асимптотах.
Степенная функция с показателем 3 (9 класс)
Свойства. Кубическая парабола.
Функции(9
класс), , .Их свойства и графики. Степенная функция с показателем степени больше
3.
Преобразование графиков функций: параллельный перенос,
симметрия, растяжение/сжатие, отражение.
Представление о взаимно обратных функциях.
Непрерывность функции и точки разрыва функций. Кусочно
заданные функции.
Последовательности и прогрессии(9 класс)
Числовая
последовательность. Примеры. Бесконечные последовательности. Арифметическая
прогрессия и ее свойства. Геометрическая прогрессия. Суммирование первых членов
арифметической и геометрической прогрессий. Сходящаяся геометрическая
прогрессия. Сумма сходящейся геометрической прогрессии. Гармонический ряд. Расходимость гармонического ряда.
Метод математической индукции, его применение для
вывода формул, доказательства равенств и неравенств, решения задач на
делимость.
Решение текстовых задач
Задачи на все арифметические действия(7-9 класс)
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при
решении задачи.
Решение задач на движение, работу, покупки(7-9 класс)
Анализ возможных ситуаций взаимного расположения
объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной
работе.
Решение задач на нахождение части числа и числа по его
части
Решение задач на проценты, доли, (7-9 класс) применение пропорций при решении задач.
Логические задачи(7-9 класс)
Решение логических задач. Решение логических задач с
помощью графов, таблиц.
Основные методы решения задач(7-9 класс)
Арифметический, алгебраический, перебор вариантов.
Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и
графические методы).
Статистика и теория вероятностей
Статистика(7-9 класс)
Табличное и графическое представление данных,
столбчатые и круговые диаграммы, извлечение нужной информации. Диаграммы
рассеивания. Описательные статистические показатели: среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и наименьшее значения числового набора. Отклонение.
Случайные выбросы. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное
отклонение. Свойства среднего арифметического и дисперсии. Случайная изменчивость.
Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых
величинах.
Случайные опыты и случайные события(7-9 класс)
Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные
события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных
экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных
событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические
вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление событий с
помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение
событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Независимые события.
Последовательные независимые испытания. Представление эксперимента в виде
дерева, умножение вероятностей. Испытания до первого успеха. Условная
вероятность. Формула полной вероятности.
Элементы комбинаторики и испытания Бернулли(9 класс)
Правило умножения, перестановки, факториал. Сочетания
и число сочетаний. Треугольник Паскаля и бином Ньютона. Опыты с большим числом
равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с
применением элементов комбинаторики. Испытания Бернулли. Успех и неудача.
Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Геометрическая вероятность
Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, отрезка
и дуги окружности. Случайный выбор числа из числового отрезка.
Случайные величины
Дискретная случайная величина и распределение
вероятностей. Равномерное дискретное распределение. Геометрическое
распределение вероятностей. Распределение Бернулли. Биномиальное распределение.
Независимые случайные величины. Сложение, умножение случайных величин.
Математическое ожидание и его свойства. Дисперсия и стандартное отклонение
случайной величины; свойства дисперсии. Дисперсия числа успехов в серии
испытаний Бернулли. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей и
точность измерения. Применение закона больших чисел в социологии, страховании,
в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.

Геометрия
Геометрические фигуры(7класс)
Фигуры в геометрии и в окружающем мире(7-9 класс)
Геометрическая фигура. Внутренняя, внешняя области
фигуры, граница. Линии и области на плоскости. Выпуклая и невыпуклая фигуры. Плоская
и неплоская фигуры.
Выделение свойств объектов. Формирование представлений
о метапредметном понятии «фигура». Точка, отрезок, прямая, луч, ломаная,
плоскость, угол, биссектриса угла и ее свойства, виды углов, многоугольники,
окружность и круг.
Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная
симметрия геометрических фигур.
Многоугольники(9 класс)
Многоугольник, его элементы и его свойства. Правильные
многоугольники. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого
многоугольника.
Треугольник. Сумма углов треугольника. Равнобедренный
треугольник, свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Медианы, биссектрисы,
высоты треугольников. Замечательные точки в треугольнике. Неравенство
треугольника.
Четырехугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник,
квадрат, трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника,
квадрата. Теорема Вариньона.
Окружность, круг(7-9 класс)
Их элементы и свойства. Хорды и секущие, их свойства.
Касательные и их свойства. Центральные и вписанные углы. Вписанные и описанные
окружности для треугольников. Вписанные и описанные окружности для
четырехугольников. Вневписанные окружности. Радикальная ось.
Фигуры в пространстве (объемные тела) (9 класс)
Многогранник и его элементы. Названия многогранников с
разным положением и количеством граней. Первичные представления о пирамидах,
параллелепипедах, призмах, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и
простейших свойствах.
Отношения
Равенство фигур(7-9 класс)
Свойства и
признаки равенства треугольников. Дополнительные признаки равенства
треугольников. Признаки равенства параллелограммов.
Параллельность прямых(7 класс)
Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома
параллельности Евклида. Первичные представления о неевклидовых геометриях.
Теорема Фалеса.
Перпендикулярные прямые(7-9класс)
Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Серединный
перпендикуляр к отрезку. Свойства и
признаки перпендикулярности прямых. Наклонные, проекции, их свойства.
Подобие(8
класс)
Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные
треугольники. Признаки подобия треугольников. Отношение площадей подобных
фигур.
Взаимное расположение прямой и окружности(8-9 класс), двух окружностей.
Измерения и вычисления
Величины(7-9
класс)
Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единцы
измерения длины.Величина угла. Градусная мера угла. Синус, косинус и тангенс
острого угла прямоугольного треугольника.
Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах.
Измерение площадей. Единицы измерения площади.
Представление об объеме пространственной фигуры и его
свойствах. Измерение объема. Единицы измерения объемов.
Измерения и вычисления(7-9 класс)
Инструменты для измерений и построений; измерение и
вычисление углов, длин (расстояний), площадей, вычисление элементов
треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Площади. Формулы
площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, трапеции, формула
Герона, формула площади выпуклого четырехугольника, формулы длины окружности и
площади круга. Площадь кругового сектора, кругового сегмента. Площадь
правильного многоугольника.
Теорема Пифагора. Пифагоровы тройки.
Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Тригонометрические
функции тупого угла.
Теорема косинусов. Теорема синусов.
Решение треугольников. Вычисление углов. Вычисление
высоты, медианы и биссектрисы треугольника. Ортотреугольник. Теорема Птолемея.
Теорема Менелая. Теорема Чевы.
Расстояния(7-9 класс)
Расстояние между точками. Расстояние от точки до
прямой. Расстояние между фигурами.
Равновеликие и равносоставленные фигуры.
Свойства (аксиомы) длины отрезка, величины угла,
площади и объема фигуры.
Геометрические построения(7-9 класс)
Геометрические построения для иллюстрации свойств
геометрических фигур.
Инструменты для построений. Циркуль, линейка.
Простейшие построения циркулем и линейкой: построение
биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному.
Построение треугольников по трем сторонам, двум
сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, по другим
элементам.
Деление отрезка в данном отношении.
Основные методы решения задач на построение (метод
геометрических мест точек, метод параллельного переноса, метод симметрии, метод
подобия).
Этапы решения задач на построение.
Геометрические преобразования
Преобразования(7-9 класс)
Представление о межпредметном понятии
«преобразование». Преобразования в математике (в арифметике, алгебре, геометрические
преобразования).
Движения(7-9
класс)
Осевая и центральная симметрии, поворот и параллельный
перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства.
Подобие как преобразование(7-9 класс)
Гомотетия. Геометрические преобразования как средство
доказательства утверждений и решения задач.
Векторы и координаты на плоскости
Векторы(9
класс)
Понятие вектора, действия над векторами, коллинеарные
векторы, векторный базис, разложение вектора по базисным векторам.
Единственность разложения векторов по базису, скалярное произведение и его
свойства, использование векторов в физике.
Координаты(9
класс)
Основные понятия, координаты вектора, расстояние между
точками. Координаты середины отрезка. Уравнения фигур.
Применение векторов и координат для решения геометрических
задач.
Аффинная система координат. Радиус-векторы точек.
Центроид системы точек.
История математики(7-9 класс)
Возникновение
математики как науки, этапы ее развития. Основные разделы математики.
Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.
Бесконечность
множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа.
Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора
Зарождение
алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П.
Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней
алгебраических уравнений степеней, больших четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано,
Н.Х. Абель, Э.Галуа.
Появление
метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык
алгебры. Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных
координат.
Задача
Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной
доске. Сходимость геометрической прогрессии.
Истоки
теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б. Паскаль,
Я. Бернулли, А.Н. Колмогоров.
От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес,
Архимед. Платон и Аристотель. Построение правильных многоугольников. Триссекция
угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение.
«Начала» Евклида. Л. Эйлер, Н.И. Лобачевский. История пятого постулата.
Геометрия и искусство. Геометрические закономерности
окружающего мира.
Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор,
Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до
Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса.
Роль российских ученых в развитии математики: Л.Эйлер.
Н.И. Лобачевский, П.Л. Чебышев, С. Ковалевская, А.Н. Колмогоров.
Математика в развитии России: Петр I,
школа математических и навигацких наук, развитие российского флота, А.Н.
Крылов. Космическая программа и М.В. Келдыш.
Тематическое планирование математика 5 класс
Раздел «Повторение курса начальной школы»
учитывается в разделе «Натуральные числа», так как при изучении темы на
изученный материал накладывается  новый материал. Увеличены часы на темы
«Обыкновенные дроби» и «Геометрические тела» так как они даются детям очень
сложно. Увеличены часы на итоговое повторение, для того чтобы учащиеся
вспомнили все пройденные темы перед итоговой контрольной работой.

№ п/п

Наименование
  разделов

Количество часов
по рабочей программе

Количество
  контрольных работ

1

Повторение курса

1
  Входной контроль

2

Натуральные числа и нуль
-
  Натуральный ряд чисел и его свойства
-
  Запись и чтение натуральных чисел
-
  Округление натуральных чисел
-
  Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0
-       Действия
  с натуральными числами

47
2
2
6
27

9

3к.р

3

Обыкновенные дроби.
-
  Деление с остатком
-
  Дроби

35
3
32

2к.р

4

Геометрические фигуры
-
  Наглядная
  геометрия
-
  Единицы измерений.

23
16
7

5

Десятичные дроби.
-
  Дроби
-
  Степень с натуральным показателем
-
  Среднее арифметическое чисел

35
30
2
3

2к.р.

6

Проценты.
-
  Проценты

-
  Задачи на части, доли, проценты

7
2
5

7

Геометрические тела
-
  Наглядная
  геометрия

11
11

1к.р.

8

Введение
  в вероятность.
-
  Основные
  методы решения текстовых задач.

6
6

9

Повторение

11

1итог.
  К.р.

10

Общее количество часов

170

10

Тематическое планирование математика 6 класс

Раздел «Повторение курса 5 класса »  включен в данную
программу, так как учащимся необходимо вспомнить темы,  изученные в прошлом
году, эти часы взяты из итогового повторения

№п/п

Наименование
  разделов

Количество часов
по рабочей
  программе

Количество
контрольных работ

1

Повторение

4

1 вход. контроль

2

Положительные
  и отрицательные числа. Координаты
-
  Рациональные числа
-
  Положительные и отрицательные числа
-
  Понятие о рациональном числе. Обыкновенные дроби
-
  Десятичные дроби

63

5
21

5
22
10

2к.р.1 проект

3

 Преобразование
  буквенных выражений
-
  Числовые выражения
-
  Алгебраические выражения
-
  Задачи на все арифметические действия
-
  Отношение двух чисел
-
  Задачи на движение, работу и покупки
-
  Проценты.
-
  Задачи на части, доли, проценты
-
  Окружность

38

2
15
2

2
2
2
6
7

2к.р.

4

Делители и кратные.
Делимость натуральных чисел
-
  Делители и кратные
-       Разложение
  числа на простые множители
-       Свойства
  и признаки делимости

32

4
16

12

2к.р.

5

Математика
  вокруг нас
-
  Наглядная
  геометрия
-
  Диаграммы
-
  Решение текстовых задач
-
  Единицы измерений.
-
  Логические задачи
-
  Основные методы решения текстовых задач.

30

4
10
3
9
4

1к.р.

6

Итоговое повторение

2

1итог. Кр.

7

Общее количество часов

170

8 к.р 1 проект

Тематическое планирование по алгебре в 7 классе.

          Продолжительность
учебного года в 7 классе составляет 34 рабочих недели. На предмет алгебра
отведено 3 часа в неделю. Итого на изучение алгебры отводится 102 часа, из них
на повторение в начале учебного года 5 часов, на повторение в конце учебного
года 5 часов, резерв 5 часов на ликвидацию пробелов в знаниях. На проектную
деятельность 4 часа. Контрольных работ 10 часов.  Изменения в рабочей
программе:  считаю целесообразным
- в связи с необходимостью
изучения темы «Элементы статистической обработки данных»  на нее отведены
резервные часы;
- повторение 5 часов в начале
учебного года включено в уроки первой темы.
На проектную деятельность  4 часа
самостоятельно. Контрольных работ 9 часов, включая входной контроль.

№ п./п.

Содержание
  учебного материала

Количество
  часов в рабочей программе

Из них
  часов контрольных работ; зачётов;
проектной
  деятельности

1

Математический язык. Математическая модель.
-
  Числа
-
  Рациональные числа
-
  Иррациональные числа
-
  Тождественные преобразования
-
  Числовые и буквенные выражения
-
  Целые выражения

13

2
3
2
2
3
1

2 к.р.

2

Линейная
  функция
-
  Уравнения
-
  Равенства
-
  Линейное уравнение и его корни
-
  Функции
-
  Понятие функции
-
  Линейная функция

11
2
1
3
1
1
3

1 к.р.; 1
  проект.

3

 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
-
  Системы уравнений
-
  Решение текстовых задач
-
  Задачи на все арифметические действия
-
  Задачи на движение, работу и покупки
-
  Задачи на части, доли, проценты

13

8
1
1
1
1
1

1 к.р.; 1
  зачёт;

4

 Степень с натуральным показателем и ее свойства
-
  Числовые и буквенные выражения
-     Уравнения

6

2
4

1 проект.

5

 Одночлены. Операции над одночленами.
-
  Числовые и буквенные выражения
-
  Уравнения

8

2
6

1 к.р.

6

Многочлены. Операции над многочленами.
-
  Числовые и буквенные выражения
-
  Уравнения

15

2
13

1 к.р.

7

Разложение многочленов на множители.
-
  Уравнения
-
  Числовые и буквенные выражения

18

10
8

1 к.р. 1
  проект.

8

Функция y=x2
-
  Квадратичная функция
-
  Графики функций

9
6
2

1 к.р. 1
  проект.

9

Повторение на
  конец учебного года
-
  Статистика и
  теория вероятностей
-
  Статистика
-
  Случайные события
-
  Элементы комбинаторики
-
  Случайные величины

12
1
1
1
1
1

1 к.р.

Всего

102

1 к.р.
4проект.

Тематическое планирование по геометрии в 7 классе
   Продолжительность
учебного года в 7 классе составляет 34 рабочих недели. На предмет геометрия
отведено 2 часа в неделю. Итого на изучение геометрии отводится 68 часов, из
них на повторение в конце учебного года 5 часов. На проектную деятельность 2
часа. Контрольных работ 5 часов, зачет 1 час.

№ п./п.

Содержание
  учебного материала

Количество
  часов

Количество
  часов контрольных работ; зачётов;
проектной
  деятельности

1

Начальные
  геометрические сведения
-
  Геометрические фигуры
-
  Фигуры в геометрии и в окружающем мире
-
  Измерения и вычисления
-
  Величины
-
  Геометрические построения

10

2

1
3
1
2

1 к.р.

2

Треугольники

-
  Отношения
-
  Равенство фигур
-
  Окружность, круг
-
  Перпендикулярные прямые
-
  Измерения и вычисления
-
  Величины

18
2
7
2
2
3
2

1 к.р.;

3

Параллельные
  прямые
-
  Параллельность прямых

11
11

1 к.р.;

4

Соотношения
  между сторонами и углами треугольника
-
  Измерения и вычисления
-       Величины

22

14
8

1 к.р. 1
  зачёт;
1 проект.

5

Повторение
  на конец учебного года

7

1 к.р. 1
  проект.

Всего

68

               В течение учебного года возможна
корректировка  рабочей программы.

Тематическое планирование по алгебре в 8 классе.

                Продолжительность
учебного года в 8 классе составляет 34 рабочих недели. На предмет
алгебра отведено 3 часа в неделю. Итого на изучение алгебры отводится 102 часа,
из них на повторение в начале учебного года 5 часов, на повторение в конце
учебного года 5 часов, резерв 5 часов на ликвидацию пробелов в знаниях. На
проектную деятельность 4 часа. Контрольных работ 10 часов, зачетов 2 часа.  Изменение
количества часов в рабочей программе связано с изучением темы «Простейшие
комбинаторные задачи. Организованный перебор вариантов. Дерево вариантов»,
которая  привязана к каждой главе учебника и является ее дополнением.
            В восьмом классе на
изучение алгебры отводится 102 часа (3 часа в неделю). Из них на контрольные
работы 7 часов и самостоятельную работу над проектами 5 часов.
           В течение учебного
года в календарно – тематическом планировании возможны изменения.

№ п/п.

                    Тема

Количество часов в рабочей программе

Контрольные работы;
  зачёты; проекты

1

Повторение курса 7 класса.

4

1 к.р.

2

Алгебраические
  дроби.
-
  Дробно-рациональные выражения
-       Квадратные
  корни

18
8
10

1 к.р.

3

Функция y= √x. Свойства квадратного корня.
-
  Квадратное уравнение и его корни
-
  Функции
-
  Понятие функции
-
  Графики функций.

17

4
4
4
5

1 к.р.;
  1 проект

4

Квадратичная
  функция. Функция y= k/x.
-
  Дробно-рациональные уравнения
-
  Квадратичная функция

17

7
10

1 к.р.;
  1 проект

5

Квадратные
  уравнения.
-
  Решение текстовых задач
-
  Задачи на все арифметические действия
-       Задачи
  на движение, работу и покупки
-       Системы
  уравнений
-
  Квадратное уравнение и его корни

19
1
1
4
6
5

1 к.р.;      1
  проект

6

Неравенства.
-
  Уравнения и неравенства
-
  Неравенства

15
2
13

1 к.р.;1 проект

7

Простейшие
  комбинаторные задачи. Организованный перебор вариантов. Дерево вариантов.
-
  Логические задачи
-
  Случайные события
-
  Элементы комбинаторики
-
  Случайные величины

7

1
1
3
2

1 к.р.;
1 проект

8

7. Обобщающее повторение.

5

1

Тематическое планирование по геометрии  в 8классе

   Согласно
школьному учебному плану продолжительность учебного года в 8 классе составляет
34 рабочих недели. На предмет геометрия отведено 2 часа в неделю. Итого
на изучение геометрии отводится 68 часов, из них на повторение в конце учебного
года 4 часа. На самостоятельную проектную деятельность 2 часа. Контрольных
работ 4часа, зачет 2 часа.

№ п./п.

Содержание учебного материала

Количество часов

Количество часов контрольных работ; зачётов;
проектной деятельности

1

Четырехугольники
-
  Геометрические фигуры
-
  Фигуры в геометрии и в окружающем мире
-
  Геометрические построения

14
2
5
7

1 к.р.

2

Площадь
-
  Измерения и вычисления
-
  Величины

14
9
5

1 к.р.
1 зачёт

3

Подобные треугольники
-
  Отношения
-
  Равенство фигур
-
  Подобие

19
2
1
16

1 к.р.

4

Окружность
-
  Окружность, круг

17
17

1 к.р. 1 зачёт
1 проект

5

Повторение на конец учебного года

4

1 проект

Всего

68

В течение учебного года возможна корректировка  рабочей
программы.

Тематическое планирование по алгебре  в 9 классе

   Согласно
школьному учебному плану продолжительность учебного года в 9 классе составляет
34 рабочих недели. На предмет алгебра отведено 3 часа в неделю. Итого на
изучение алгебры отводится 102 часа, из них на повторение в начале учебного
года 4 часа. На самостоятельную проектную деятельность 2 часа. Контрольных
работ 7 часов, зачет 2 часа.

№

Название разделов

Количество часов

Количество
  контрольных работ

1

Повторение
  курса алгебры 7 и 8  классов
-
  Дробно-рациональные выражения
-
  Квадратные корни
-
  Квадратное уравнение и его корни

4

1

2

Неравенства с одной
  переменной. Системы и совокупности неравенств
-
  Уравнения и неравенства
-
  Неравенства
-
  Дробно-рациональные выражения

16

1
12
3

1+1зач

3

Системы
  уравнений
-
  Дробно-рациональные уравнения
-
  Системы неравенств
-
  Квадратное уравнение и его корни
-
  Решение текстовых задач
-
  Задачи на все арифметические действия
-
  Задачи на движение, работу и покупки
-     Задачи
  на части, доли, процент

19
2
6
2
1
1
5
2

1

4

Числовые
  функции
-
  Функции
-
  Понятие функции
-
  Графики функций
-
  Обратная пропорциональность

22
2
5
10
5

1+1зач

5

Прогрессии
-
  Последовательности и прогрессии

18

1+1проект

6

Элементы комбинаторики,
  статистики и теории вероятностей
-
  Статистика
-
  Случайные события
-
  Элементы комбинаторики
-
  Случайные величины

14

3
3
5
3

1проект

10

Итоговое повторение и подготовка к экзамену

8

1

Итого:

102

9

Тематическое планирование по геометрии  в 9 классе

   Согласно
школьному учебному плану продолжительность учебного года в 9 классе составляет
34 рабочих недели. На предмет геометрия отведено 2 часа в неделю. Итого
на изучение геометрии отводится 68 часов, из них на повторение в конце учебного
года 4 часа. На самостоятельную проектную деятельность 2 часа. Контрольных
работ 5часа, зачет 2 часа.

№ п./п.

Содержание учебного материала

Количество часов

Количество часов контрольных работ; зачётов;
проектной деятельности

1

Векторы.
  Метод координат.  (19ч)
-
  Геометрические построения
-
  Расстояния
-
  Векторы и координаты на плоскости
-
  Векторы
-
  Координаты

9+10
1
3
2
3
10

1 к.р.

2

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
-
  Измерения и вычисления
-
  Величины

13

10
3

1 к.р.
1 зачёт

3

Длина окружности и площадь круга
-
  Окружность, круг
-
  Отношения
-
  Равенство фигур
-
  Подобие
-
  Геометрические фигуры
-
  Фигуры в геометрии и в окружающем мире
-
  Многоугольники
-
  Измерения и вычисления

12

2
2
2
2
1
2
1

1 к.р. 1 зачёт

4

Движения.

-
  Движения
-
  Геометрические преобразования
-
  Преобразования

8
4
2
2

1 к.р.
1 проект

5

Об аксиомах планиметрии
-
  Геометрические преобразования
-
  Преобразования

2
1
1

1 проект

5

Повторение на конец учебного года

14

1 к.р.

Всего

68

5к.р.

В течение учебного года возможна корректировка  рабочей
программы.

Способы контроля и оценивания образовательных
достижений обучающихся

С учетом принятого подхода к ФГОС,
реализуемого в системе вариативного образования, оценка
становится одним из ведущих элементов всей конструкции стандарта. Главным
достоинством оценочной деятельности в соответствии с ФГОС является то, что она
реально переключает контроль и оценивание со старого образовательного
результата на новый. Вместо воспроизведения знаний мы теперь
будем оценивать разные направления деятельности учеников, то есть то, что им нужно в жизни в ходе решения
различных практических задач. Оценка достижения планируемых результатов,
как и прежде, включает в себя две согласованные между собой системы оценок:
■      внешнюю оценку (оценка, осуществляемая внешними по отношению к
школе службами);
■      внутреннюю оценку (оценка, осуществляемая самой школой —
обучающимися, педагогами, администрацией).
Внутренняя оценка достижения
планируемых результатов:
1. Стартовое оценивание (в начале каждого учебного года; проводится педагогом) —
определение остаточных знаний и умений учащихся относительно прошедшего
учебного года.
2.     Текущее
(формирующее) оценивание (производится как самим обучающимся,
так и учителем) — выявление проблем и трудностей в освоении предметных
способов действия и компетентностей и планирование работы по ликвидации
возникших проблем и трудностей.
3.
Промежуточное (итоговое) оценивание (в
конце учебного года) — уровень освоения обучающимися культурных
предметных способов и средств действия, а также ключевых компетентностей.
4.    Задачи
контрольно-оценочных действий учителя:
1)    создать условия для полноценной оценки самим учащимся своих
результатов. К этим условиям относятся:
■     разработка
требований к результату изучения темы, раздела (оценочный лист);
■     создание
заданий для самоконтроля учащихся своих действий в ходе изучения темы;
■     создание
заданий для расширения, углубления отдельных вопросов темы;
■     формирование
содержания проверочных, стартовых, итоговых и проектных работ;
■     место
и время, где можно предъявить результаты («продукты») деятельности учащихся;
■
способы перевода качественных характеристик учения в
количественные (критерии оценки результатов деятельности учащегося);
2)   обеспечить самоконтроль выполнения всех указанных выше
условий.
С целью наиболее полного отражения
особенностей оценивания образовательных результатов обучающихся учитель при
разработке системы проверочных и учебно- методических материалов отражает их в
календарно-тематическом планировании.
Результаты ученика — это действия
(умения) по использованию знаний в ходе решения задач (личностных, метапредметных,
предметных). Отдельные действия, прежде всего успешные, достойны оценки (словесной характеристики), а решение полноценной
задачи — оценки и отметки.
Результаты учителя — это разница
между результатами учеников (личностными, метапредметными и предметными) в
начале обучения (входная диагностика) и в конце обучения (выходная диагностика). Прирост результатов означает, что
учителю и школе в целом удалось создать образовательную среду, обеспечивающую
развитие учеников. Отрицательный результат сравнения означает, что не удалось
создать условия (образовательную среду) для успешного развития возможностей
учеников.
Учитель и ученик вместе определяют
оценку и отметку.
На уроке ученик сам
оценивает свой результат выполнения задания по алгоритму
самооценки и, если требуется, определяет отметку, когда показывает
выполненное задание. Учитель имеет право скорректировать оценку и отметку,
если докажет, что ученик завысил или занизил их.
Система оценки предметных
результатов освоения учебных программ с учётом уровневого подхода, принятого в
Стандарте, предполагает выделение базового уровня достижений как точки отсчёта
при построении всей системы оценки и организации индивидуальной работы с
обучающимися.
Реальные достижения обучающихся
могут соответствовать базовому уровню, а могут отличаться от него как в
сторону превышения, так и в сторону недостижения.
Для оценки
динамики формирования предметных результатов в системе внутришкольного
мониторинга образовательных достижений целесообразно фиксировать и
анализировать данные о сформированности умений и навыков, способствующих освоению
систематических знаний, в том числе:
• первичному
ознакомлению, отработке и осознанию теоретических моделей и понятий (общенаучных
и базовых для данной области знания), стандартных алгоритмов и процедур;
• выявлению
и осознанию сущности и особенностей изучаемых объектов, процессов и явлений
действительности (природных, социальных, культурных, технических и др.) в
соответствии с содержанием конкретного учебного предмета, созданию и
использованию моделей изучаемых объектов и процессов, схем;
• выявлению
и анализу существенных и устойчивых связей и отношений между объектами
и процессами.
При этом
обязательными составляющими системы накопленной оценки являются материалы:
• стартовой
диагностики;
• тематических
и итоговых проверочных работ по всем учебным предметам;
•
творческих работ, включая учебные исследования и учебные проекты.
Решение о
достижении или недостижении планируемых результатов или об освоении или неосвоении
учебного материала принимается на основе результатов выполнения заданий
базового уровня. В период введения Стандарта критерий достижения/освоения учебного
материала задаётся как выполнение не менее 50% заданий базового уровня или
получение 50% от максимального балла за выполнение заданий базового уровня.
Оценка письменных контрольных
работ учащихся.
Отметка «5»  ставится в
следующих случаях:

работа выполнена
     полностью.
в логических
     рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
в решении нет
     математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся
     следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена
     полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения
     обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка
     или два-три недочета в выкладках или чертежах (если эти виды работы не
     являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:
 допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках
или чертежах, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если: допущены
существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями
по данной теме в полной мере.
Оценка устных ответов учащихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
·
 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном
программой и учебником;
·
изложил материал грамотным языком в определенной логической
последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
·
правильно выполнил рисунки, чертежи,  сопутствующие ответу;
·
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными
примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
·
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих
вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и
навыков;
·
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов
или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном
требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
·
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие
математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
·
допущены ошибки или более двух недочетов при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по
замечанию учителя.
Отметка «3»  ставится в следующих
случаях:
·
 неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но
показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для
дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к
математической подготовке учащихся»).
·
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и,
использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные
после нескольких наводящих вопросов учителя;
·
ученик не справился  с применением теории в новой ситуации при
выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня
сложности по данной теме;
·
при знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность умений и навыков.
Отметка «2»  ставится в
следующих случаях:
·
не раскрыто основное содержание учебного материала;
·
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее
важной части учебного материала;
·
допущены ошибки в определении понятий, при использовании
математической терминологии, в рисунках, чертежах, выкладках, которые не
исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Итоговая отметка
за учебный год складывается:
1)    из
выполненных всех тематических и итоговых работ, количество которых определяется
количеством учебных тем (блоков) — это демонстрация базового уровня знаний,
умений (применение в стандартных ситуациях);
2)     из
результата выполнения итоговой работы (проекта), которая должна показать
возможность учащихся выходить за пределы одного предмета, умение интегрировать
полученные знания, действовать в нестандартных ситуациях (повышенный уровень
обучения).

 Литература:

1.Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся
общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2013.

2.Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся
общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович.и др. – М.: Мнемозина, 2013.
4.Программы.
Математика. 5—6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического
анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.:
Мнемозина, 2009.
        5.А.Г.   Мордкович.
Алгебра. 7 класс. Методическое  пособие для учителя
       6.Л.А.Александрова. Алгебра. 7
класс. Контрольные работы /под ред.
А.Г.Мордковича            7.
Л.А.Александрова. Алгебра. 7 класс.
Самостоятельные работы /под ред. А.Г.Мордковича
      5.Александрова Л.А. Алгебра. 8 класс.
Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /
Л.А.Александрова: под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.
6.Александрова
Л.А. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных
учреждений / Л.А.Александрова: под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010.
7.Мордкович
А.Г. Алгебра. 8 класс: методическое пособие для учителя / А.Г.Мордкович. – М.:
Мнемозина, 2010.
8.Геометрия
7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электрон.
носителе / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов М. С.Б.Кадомцев  и др./ -  М.,
Просвещение 2014 г
1.
              А.И.Медянник «Контрольные и проверочные работы по
геометрии 7 – 11 классы», Москва, «Дрофа», 1997.
2.
П.И.Алтынов «Геометрия. 7 – 9 классы. Тесты», Москва, «Дрофа», 2014.
3.
И.Л.Гусева, И.Ф.Макарова, А.О.Татур «Сборник тестовых заданий для
тематического и итогового контроля. 7 (8, 9) класс», Москва, «Интеллект Центр»,
2002.
4.
Г.И.Кукарцева «Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах», Москва,
«ВАКО», 2009.
5.
Л.И.Звавич «Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 7 – 9
классы», Москва, «Дрофа», 2014.
6.
А.В.Погорелов «Геометрия. Учебник для 7 – 9 классов основной школы»,
Москва, «Просвещение», 2008.
           Смирнов
В.А. «Геометрия. Планиметрия»/ Под ред. А.Л.Семёнова, И.В.Ященко. - М. МЦНМО,
2010.
      Геометрия. Подготовка к ЕГЭ и ГИА – 9. Учимся решать задачи и
повторяем теорию: учебное пособие / Б.И.Вольфсон, Л.И.Резницкий. – Ростов – на
–Дону, Легион, 2014.
     Э.Н.Балаян. Геометрия. Задачи на готовых чертежах  для подготовки к
ГИА и ЕГЭ 7 – 9 классы. / Ростов – на –Дону, Феникс, 2013.
     Г.В.Дорофеева,
Л.В.Кузнецова, Г.М.Кузнецова, К.А.Краснянская, С.С.Минаева, Т.М.Мищенко,
Л.О.Рослова, Е.А.Седова, С.Б.Суворова «Оценка качества подготовки выпускников
основной школы по математике», Москва, «Дрофа», 2004.                      Федеральный центр
тестирования «Тесты. Геометрия. 9 класс. Варианты и ответы централизованного
итогового тестирования», Москва, «ФГУ «Федеральный центр тестирования», 2013.
4.Н.Б.Мельникова
«Тематический контроль по геометрии. 7 (8, 9) класс», Москва, «Интеллект
Центр», 2014.
Все оборудование
прописано в  «Паспорте кабинета математики».

Тематическое
планирование 5 класс

№ урока

Тема урока

Тип урока

Планируемые
  результаты

Домашнее
  задание

Предметные

Метапредметные

Личностные

Глава I. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И НОЛЬ(44 ч)

Натуральный ряд
  чисел и его свойства

1

Десятичная система счисления

Урок
  ознакомления
с новым
  материалом

Формирование представлений учащихся
о математике как о
методе познания действительности

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте
  математики в системе наук. Регулятивные: формировать целевые установки учебной
  деятельности.
Познавательные: различать методы познания окружающего мира по
  его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование стартовой
мотивации к изучению нового

Запись и чтение
  натуральных чисел

2

Десятичная система счисления

Урок
  формирования и применения знаний,
 умений
 и навыков

Научиться читать, записывать числа натурального
  ряда и
 ноль с помощью
арабских цифр и в простейших случаях с помощью
  римских цифр

Коммуникативные: развивать умение
точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать
  свою точку зрения в процессе дискуссии.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту
  деятельности.
Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать
  их результаты

Формирование устойчивой мотивации к изучению и
  закреплению нового

3

Десятичная система счисления

Комбиированный
  урок

Научиться называть предшествующее, последующее
  число, числа, расположенные между двумя данными натуральными числами

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные
 на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных
  целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности
  действий.
Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки)
  разных объектов в процессе их рассматривания

Формирование навыков
составления алгоритма выполнения задания, навыков

выполнения творческого задания

4

Числовые и буквенные выражения

Урок
  изучения нового

Научиться различать числовые и буквенные выражения,
  находить значения числовых выражений

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в
  ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом
  конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким
  признакам, выявлять сходства и различия объектов

Формирование навыков анализа, индивидуального и
  коллективного проектирования

5

Числовые и буквенные выражения

Урок-
практикум

Научиться составлять числовое (буквенное) выражение
  по тексту задачи, объяснять смысл данного выражения, опираясь на текст
  задачи

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной
  учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему,
  составлять план выполнения работы.
Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Формирование навыка осознанного выбора
  наиболее эффективного способа решения

6

Числовые и буквенные выражения
Входной контроль.

Урок закрепления знаний

Обобщить знания, умения по теме «Числовые и буквенные
  выражения»

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль,
  самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу
  своего научения, формировать способность к мобилизации сил и энергии, к
  волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению
  препятствий.
Познавательные: произвольно и осознанно
  владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

7

Язык геометрических рисунков

Урок ознакомления с новым
  материалом

Научиться правильно
  обозначать точки, отрезки, прямые на чертежах

Коммуникативные: способствовать формированию
  научного мировоззрения.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых
  доказательств и рассуждений.
Познавательные: осуществлять расширенный
  поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного
  пространства родного края

Формирование познавательного
  интереса к изучению нового

8

Язык геометрических рисунков

Урок
освоения
новых
знаний

Научиться выполнять геометрические
  рисунки по описанию

Коммуникативные: развивать умение обмениваться
  знаниями между членами класса для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: определять последовательность
  промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план
  последовательности действий.
Познавательные: выявлять особенности (качества,
  признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения

Формирование интереса к творческой
  деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца

9

Язык геометрических рисунков

Урок закрепления знаний

Научиться различать прямые,
  отрезки, треугольники, прямоугольники на чертежах и описывать варианты
  взаимного расположения прямых и отрезков

Коммуникативные: определять цели и функции
  участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы;
  обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных
  совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые
  установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых
  операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по
  заданным критериям

Формирование навыков сотрудничества
  со взрослыми и сверстниками

10

Прямая.
Отрезок.
Луч

Урок ознакомления с новым
  материалом

Научиться правильно обозначать,
  называть прямые, отрезки, лучи на чертежах; находить и обозначать точки их
  пересечения (если таковые имеются)

Коммуникативные: слушать других, пытаться
  принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
Регулятивные: проводить контроль в форме
  сравнения способа действия и его результат с заданным эталоном с целью
  обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых коррективов.
Познавательные: выделять существенную информацию
  из текстов разных видов

Развитие творческих способностей через активные
  формы деятельности

11

Прямая.
Отрезок.
Луч

Урок закрепления знаний

Научиться делать рисунки по
  описанию взаимного расположения отрезков, лучей и прямых

Коммуникативные: выслушивать мнение членов
  команды не перебивая; принимать коллективное решение.
Регулятивные: прогнозировать результат и
  уровень усвоения материала; определять новый уровень отношения к самому себе
  как к субъекту деятельности.
Познавательные: формировать основы смыслового
  чтения научных и познавательных текстов

Формирование познавательного интереса к
  изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

12

Сравнение
  отрезков. Длина отрезка

Урок ознакомления с новым
  материалом

Ввести определение равных отрезков,
  соотношение длин равных отрезков, обозначение равных отрезков на чертежах. Научиться применять полученные знания и
  умения при решении задач

Коммуникативные: организовывать и планировать
  учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками .
Регулятивные: определять последовательность промежуточных
  целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности
  действий.
 Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой
  мотивации к изучению и закреплению нового

13

Сравнение
  отрезков. Длина отрезка

Урок формирования и применения знаний,
  умений, навыков

Научиться переводить одни единицы
  измерения длины в другие, записывать числовые и буквенные выражения для нахождения
  длины всего отрезка, если известны длины его частей

Коммуникативные: учиться критично относиться
  к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если
  оно таково) и корректировать его.
Регулятивные: сравнивать способ действия и его результат с
  заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения
  необходимых коррективов. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование мотивации к самосовершенствованию

14

Ломаная

Урок
освоения
новых
знаний

Научиться различать понятия линии, отрезка,
  ломаной; правильно обозначать и называть ломаную, находить длину данной
  ломаной

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной
  учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные: определять новый уровень отношения
  к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных
  способов решения задач

Формирование навыков индивидуальной и
  коллективной исследовательской деятельности

15

Координатный
  луч

Урок овладения новыми знаниями, умениями,
  навыками

Научиться отличать координатный
  луч от обычного луча, строить точки с указанными координатами на
  координатном луче, выбрав удобный единичный отрезок, находить координаты
  имеющихся точек

Коммуникативные: организовывать и планировать
  учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных
  целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности
  действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с
  выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыков анализа

16

Координатный
  луч

Урок обобщения и систематизации
  знаний

Систематизировать знания и
  умения учащихся по теме «Координатный луч, прямая, отрезок, ломаная»

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия,
  направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему,
  составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь осуществлять выбор
  наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от
  конкретных условий

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной
  деятельности по самостоятельно составленному плану

17

Контрольная работа № 1 по
  теме «Сравнение натуральных чисел, прямая, отрезок, ломаная, координатный
  луч»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Научиться воспроизводить
  приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением
  (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и
  энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к
  преодолению препятствий.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов
  решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Округление
  натуральных чисел

18

Округление натуральных чисел

Урок ознакомления с новым материалом

Вывести правило округления натуральных
  чисел и научиться применять его в практической деятельности

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не
  перебивая; принимать коллективные решения.
Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему,
  составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи
  простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование устойчивой
  мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

19

Округление натуральных чисел

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Совершенствовать знания и
  умения учащихся по теме «Округление натуральных чисел»

Коммуникативные: развивать умение точно и
  грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе
  дискуссии. Регулятивные: формировать целевые установки
  учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с
  выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыков анализа,
  индивидуального и коллективного проектирования

20

Прикидка результата
действия

Урок
изучения
нового

Научиться определять старший
  разряд суммы, разности, произведения и частного двух чисел и применять
  полученные знания и умения для проверки правильности вычислений

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию,
  необходимую для решения задачи. Регулятивные: составлять план и последовательность
  действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из
  текстов разных видов

Формирование устойчивой
  мотивации к изучению и закреплению нового

21

Прикидка результата
действия

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Научиться осуществлять прикидку
  результата действия
при изменении одного из
  компонентов в несколько раз

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью
  выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому
  себе как субъекту деятельности.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим
  приемом решения задач

Формирование навыков индивидуальной и
  коллективной исследовательской деятельности

22

Прикидка
  результата
действия

Урок закрепления знаний

Научиться применять
  прикидку результата действия при решении текстовых задач

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества
  в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: сравнивать способ действия и его результат с
  заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона внесения
  необходимых коррективов.
Познавательные: уметь строить рассуждения в
  форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование устойчивой
  мотивации к обучению

23

Вычисления с многозначными
  числами

Урок
освоения
новых
знаний

Вспомнить алгоритм сложения
  и вычитания многозначных чисел и научиться применять его при решении
  примеров и задач

Коммуникативные: определять цели и функции участников,
  способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться
  знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
  деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм
  действий).
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из
  текстов разных видов

Формирование устойчивой
  мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

24

Вычисления с многозначными
  числами

Урок формирования и применения знаний,
  умений,
 навыков

Вспомнить алгоритм
  умножения многозначных чисел и научиться применять
 его при решении примеров и
  задач

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в
  ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
  деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм
  действий).
Познавательные: применять схемы, модели для получения
  информации, устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыка осознанного
  выбора наиболее эффективного способа решения

25

Вычисления с многозначными числами

Урок закрепления знаний

Вспомнить алгоритм деления
  многозначных чисел и научиться применять его при решении примеров и задач

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой
  и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее
  результата.
Познавательные: владеть общим приемом решения
  учебных задач

Формирование навыков самоанализа
  и самоконтроля

26

Вычисления с многозначными
  числами

Урок обобщения и систематизации
  знаний

Систематизировать знания и
  умения учащихся по теме «Вычисления с многозначными числами»

Коммуникативные: формировать коммуникативные
  действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний
  и умений.
Познавательные: уметь осуществлять выбор
  наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от
  конкретных условий

Формирование познавательного
  интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

27

Контрольная работа №2
  по теме «Округление чисел, вычисления с многозначными числами»

Урок проверки, оценки и коррекции
  знаний

Научиться воспроизводить
  приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением
  (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и
  энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к
  преодолению препятствий.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов
  решения задач

Формирование навыков самоанализа
  и самоконтроля

28

Прямоугольник

Урок ознакомления, с новым
  материалом

Научиться составлять
  числовые и буквенные выражения для нахождения площади фигур, составленных
  из двух или нескольких прямоугольников

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать
  свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности,
  выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и
  познавательных текстов

Формирование навыков
  анализа, индивидуального и коллективного проектирования

29

Прямоугольник

Урок формирования и применения знаний,
  умений, навыков

Научиться различать равные
  фигуры и равновеликие (имеющие равную площадь) фигуры, научиться приводить
  соответствующие примеры и
контрпримеры

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в
  ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных
  целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности
  действий.
Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию
  по заданным критериям

Формирование устойчивой
  мотивации к изучению и закреплению нового

30

Формулы

Урок
изучения
нового

Научиться записывать
  формулы площади и периметра прямоугольника, формулу пути и применять их при
  решении задач

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию,
  необходимую для решения задачи.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому
  себе как субъекту деятельности.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом
  решения задач

Формирование навыков сотрудничества
  со взрослыми и сверстниками

31

Формулы

Урок закрепления знаний

Научиться составлять
  формулы по тексту задачи и находить неизвестные компоненты из формул

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия,
  направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения
  материала; определять новый уровень отношения к самому себе как к субъекту
  деятельности.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи
  простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование способности к
  волевому усилию в преодолении трудностей

32

Законы
арифметических
действий

Урок
изучения
нового

Научиться записывать законы
  математических действий с помощью формул и давать словесную формулировку
  закона

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между
  одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с
  поставленной задачей. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных
  видов

Формирование познавательного
  интереса

33

Законы
 арифметических
действий

Урок-
практикум

Научиться применять законы
  математических действий при решении примеров и задач

Коммуникативные: способствовать формированию научного
  мировоззрения. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и
  рассуждений. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных
  объектов в процессе их рассмотрения

Формирование и развитие творческих
  способностей через активные формы деятельности

34

Уравнения

Урок овладения новыми знаниями, умениями,
  навыками

Овладеть приемами решения
  уравнений

Коммуникативные: определять цели и функции участников,
  способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться
  знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему,
  составлять план выполнения работы.
Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы
  для решения задач

Формирование навыков анализа,
  творческой инициативности и активности

35

Уравнения

Урок закрепления знаний

Совершенствовать навыки
  решения уравнений.

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не
  перебивая; принимать коллективные решения.
Регулятивные: ставить учебную задачу на
  основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще
  неизвестно.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи
  простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков сотрудничества
  со взрослыми и сверстниками

36

Упрощение
  выражений

Урок ознакомления с новым
  материалом

Научиться определять
  коэффициент в выражениях, упрощать буквенные выражения с применением
  распределительного закона

Коммуникативные: формировать навыки учебного
  сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и
  энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к
  преодолению препятствий. Познавательные: учиться основам смыслового
  чтения научных и познавательных текстов

Формирование навыков составления
  алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

37

Упрощение
  выражений

Урок овладения новыми знаниями, умениями,
  навыками

Научиться выносить общий
  множитель за скобки, применяя распределительный закон умножения

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной
  учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные: удерживать цель
  деятельности до получения ее результата.
Познавательные: уметь осуществлять выбор
  наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от
  конкретных условий

Формирование навыка осознанного
  выбора наиболее эффективного способа решения

38

Упрощение
  выражений

Урок формирования и применения знаний,
  умений, навыков

Научиться применять упрощение
  выражений для нахождения значения буквенного выражения, при решении уравнений

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное
  сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: корректировать деятельность: вносить
  изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы
  их устранения.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с
  выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыков
  анализа, индивидуального и коллективного проектирования

39

Упрощение
  выражений

Урок закрепления знаний

Систематизировать знания и
  умения учащихся по теме «Упрощение выражений»

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной
  учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения
  знаний и умений.
Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование познавательного
  интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

40

Математический
язык

Урок
изучения
нового

Научиться записывать числовые
  выражения по их словесной формулировке, называть компоненты в выражениях

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую
  точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных
  целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности
  действий.
Познавательные: выделять существенную информацию из текстов
  разных видов

Формирование и развитие
  творческих способностей через активные формы деятельности

41

Математический
язык

Урок закрепления знаний

Развивать умения извлекать
  необходимую информацию из математических текстов для составления
  числового или буквенного выражения

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью
  выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: искать и выделять необходимую информацию.
Познавательные: применять схемы, модели для
  получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыков сотрудничества
  со взрослыми и сверстниками

42

Математическая
модель

Комбинированный урок

Систематизировать знания и
  умения учащихся по теме «Выражения»

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия,
  направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: уметь прогнозировать результат и уровень
  усвоения знаний.
Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки)
  разных объектов в процессе их рассматривания

Формирование познавательного
  интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

43

Контрольная работа № 3 по
  теме «Уравнения, упрощение выражений»

Урок проверки, оценки и коррекции
  знаний

Научиться воспроизводить
  приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль,
  самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и
  энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению
  препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие
  способов решения задач

Формирование навыков самоанализа
  и самоконтроля

44

Резервный
  урок. Решение задач

Урок-
практикум

Научиться применять приобретенные
  знания, умения, навыки для решения практических задач

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему
  мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно
  таково) и корректировать его.
Регулятивные: сравнивать способ действия и его результат с
  заданным эталоном с
целью обнаружения отклонений
  от эталона внесения необходимых коррективов.
Познавательные: применять схемы,
модели для получения
  информации, устанавливать причинно-следственные связи

Формирование мотивации к самосовершенствованию

ГЛАВА II. ДРОБИ.

Обыкновенные дроби (35 ч)

45

Деление с остатком

Урок ознакомления с новым материалом

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной
  учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
  деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из
  текстов разных видов

Формирование устойчивой мотивации к обучению на
  основе алгоритма выполнения задачи

46

Деление с остатком

Урок формирования и применения знаний,
  умений, навыков

Научиться выражать делимое
  через неполное частное, делитель и остаток, находить
 остаток от деления суммы и
  разности двух чисел,
если известны остатки данных
  чисел

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества
  в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему,
  составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи
  простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков индивидуальной
  и коллективной исследовательской деятельности

47

Деление с остатком

Комбинированный урок

Научиться применять деление
  с остатком для решения задач

Коммуникативные: способствовать формированию научного
  мировоззрения.
Регулятивные: составлять план и последовательность
  действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование устойчивой
  мотивации к обучению

48

Обыкновенные
дроби

Урок
изучения
нового

Научиться записывать
  частное в виде дроби, правильно читать и записывать обыкновенные дроби,
  называть их числитель и знаменатель

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное
  сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее
  результата.
Познавательные: уметь осуществлять сравнение и
  классификацию по заданным критериям

Формирование навыков
  анализа, индивидуального и коллективного проектирования

49

Обыкновенные
дроби

Урок закрепления знаний

Освоить два способа
  получения дроби и научиться применять их при решении задач. Вспомнить правила
  сравнения дробей с одинаковыми числителями (знаменателями) и научиться
  правильно их применять

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
  деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных
  способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

Формирование навыка осознанного
  выбора наиболее эффективного способа решения

50

Отыскание части от целого и
  целого по его части

Урок ознакомления с новым
  материалом

Вывести алгоритм нахождения
  части от целого и научиться применять его при решении задач

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной
  учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные: определять последовательности промежуточных
  целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: применять таблицы, схемы, модели для
  получения информации

Формирование устойчивой
  мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

51

Отыскание части от целого и
  целого по его части

Урок формирования и применения знаний,
  умений, навыков

Вывести алгоритм нахождения
  целого по его части и научиться применять его при решении задач

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью
  выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому
  себе как субъекту деятельности. Познавательные: строить рассуждения в форме
  связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков сотрудничества
  со взрослыми и сверстниками

52

Отыскание части от целого и целого по его части

Урок закрепления знаний

Научиться классифицировать
  задачи на части по методу их решения

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия,
  направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: корректировать
  деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и
  ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим
  приемом решения задач; осуществлять поиск необходимой информации для
  выполнения учебных заданий

Формирование и развитие
  творческих способностей через активные формы деятельности

53

Основное свойство
дроби

Урок
освоения
новых
знаний

Вывести основное свойство
  дроби, научиться записывать его в буквенном виде и познакомиться с его
  применением

Коммуникативные: определять цели и функции участников,
  способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться
  знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных
  целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности
  действий.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из
  текстов разных видов

Формирование навыков составления
  алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

54

Основное свойство
дроби

Урок формирования и применения знаний,
  умений, навыков

Научиться применять
  основное свойство дроби для сокращения дробей

Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в
  поиске и сборе информации.
Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему,
  составлять план выполнения работы.
Познавательные: осуществлять анализ объектов с выделением
  существенных и несущественных признаков

Формирование устойчивой
  мотивации к изучению и закреплению нового

55

Основное свойство
дроби

Комбинированный урок

Вывести алгоритм приведения
  дробей к общему знаменателю и научиться применять его для сравнения дробей,
  решения задач

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной
  учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
  деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по
  одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов

Формирование устойчивой
  мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

56

Основное свойство
дроби

Урок закрепления знаний

Систематизировать умения и
  навыки учащихся по теме «Основное свойство дроби»

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия,
  направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: находить и формулировать
  учебную проблему', составлять план выполнения работы.
Познавательные: устанавливать причинно- следственные связи и
  зависимости между объектами

Формирование познавательного
  интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

57

Правильные и неправильные дроби. Смешанные
  числа

Урок овладения новыми знаниями, умениями,
  навыками

Научиться различать
  правильные и неправильные дроби, изображать правильные и неправильные дроби
  на координатном луче, сравнивать их с единицей

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью
  выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых
  доказательств и рассуждений. Познавательные: классифицировать объекты,
  устанавливать причинно-следственные связи

Формирование познавательного
  интереса

58

Правильные и неправильные
  дроби. Смешанные числа

Урок формирования и применения
  знаний, умений, навыков

Научиться выделять целую часть из
  неправильной дроби, записывать смешанное число в виде неправильной дроби

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества
  в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
  деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм
  действий).
Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование навыков анализа, индивидуального
  и коллективного проектирования

59

Правильные и неправильные
  дроби. Смешанные числа

Урок обобщения и систематизации
  знаний

Систематизировать знания и умения учащихся
  по теме «Правильные и неправильные дроби»

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия,
  направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому
  себе как субъекту деятельности.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных
  способов решения задач

Формирование мотивации к самосовершенствованию

60

Окружность и круг

Урок
освоения
новых
знаний

Научиться строить окружность (круг) с помощью
  циркуля, различать окружность и круг, на рисунках показывать и называть
  радиус, диаметр окружности

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему
  мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно
  таково)и корректировать его.
Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с
  поставленной задачей. Познавательные: учиться основам
  смыслового чтения научных и познавательных текстов

Формирование устойчивого интереса к
  творческой деятельности, проявления креативных способностей

61

Окружность и круг

Урок формирования и применения
  знаний, умений, навыков

Научиться применять математическую
  терминологию и символьный язык при решении задач, связанных с окружностью и
  кругом

Коммуникативные: способствовать формированию научного
  мировоззрения.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как
  субъекту деятельности.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по
  одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

62

Окружность и круг

Урок обобщения и систематизации
  знаний

Систематизировать знания и умения учащихся
  по теме «Окружность и круг»

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия,
  направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные:
  осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений.
Познавательные: воспроизводить по памяти информацию,
  необходимую для решения учебной задачи

Формирование познавательного интереса к
  изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

63

Контрольная работа №4 по теме «Деление и дроби»

Урок проверки, оценки и коррекции
  знаний

Научиться воспроизводить приобретенные
  знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль,
  самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к
  волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению
  препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие
  способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

64

Резервный урок. Решение
  задач

Урок-
практикум

Научиться применять приобретенные знания,
  умения, навыки для решения практических задач

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему
  мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно
  таково)и корректировать его.
Регулятивные: сравнивать способ действия и его результат с
  заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения
  необходимых коррективов. Познавательные: осуществлять
  выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в
  зависимости от конкретных условий

Формирование целостного восприятия окружающего
  мира

65

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Урок ознакомления с новым материалом

Научиться
  складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем и применять эти умения
при решении
  задач

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное
  сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее
  результата.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из
  текстов разных видов

Формирование целостного восприятия окружающего
  мира

66

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Урок овладения новыми знаниями, умениями,
  навыками

Вывести
  алгоритм сложения (вычитания) дробей с разными знаменателями и научиться
  применять его.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества
  в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с
  учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: строить логические цепочки рассуждений

Формирование навыка осознанного выбора
  наиболее эффективного способа решения

67

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Урок формирования и применения знаний,
  умений, навыков

Совершенствовать
  навыки сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию,
  необходимую для решения задачи. Регулятивные:
  формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм
  действий.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных
  способов решения задач

Формирование устойчивой мотивации к обучению
  на основе алгоритма выполнения задачи

68

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Урок-
практи-
кум

Научиться
  применять сложение и вычитание дробей при решении уравнений и текстовых
  задач.

Коммуникативные: способствовать формированию научного
  мировоззрения. Регулятивные: определять новый уровень
  отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи
  простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной
  деятельности по самостоятельно составленному плану

69

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Урок закрепления знаний

Обобщить
  приобретенные знания и умения и навыки по теме «Сложение и вычитание дробей с
  разными знаменателями»

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия,
  направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные:
  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию —
  выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов
  решения задач

Формирование мотивации к самосовершенствованию

70

Сложение и вычитание смешанных чисел

Урок ознакомления с новым материалом

Вывести
  алгоритм смешанных чисел и научиться применять его.

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью
  выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
  деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: осуществлять анализ объектов с выделением
  существенных и несущественных признаков

Формирование устойчивой мотивации к обучению
  на основе алгоритма выполнения задачи

71

Сложение и
вычитание смешанных чисел

Урок формирования и применения знаний,
  умений, навыков

Научиться вычитать дробь из целого числа,
  составить алгоритм вычитания смешанных чисел и научиться применять его

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества
  в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему,
  составлять план выполнения работы.
Познавательные: строить рассуждения в форме связи простых
  суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков индивидуальной и
  коллективной исследовательской деятельности

72

Сложение и вычитание смешанных чисел

Комбинированный урок

Научиться переводить более мелкие единицы
  измерения в более крупные с использованием обыкновенных дробей и смешанных
  чисел и выполнять действия с ними

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать
  свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: определять последовательность промежуточных
  целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности
  действий.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных
  способов решения задач

Формирование навыков составления алгоритма
  выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

73

Сложение и вычитание смешанных чисел

Урок закрепления знаний

Научиться применять сложение и вычитание смешанных
  чисел при решении уравнений и текстовых задач

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества
  в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому
  себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные
  связи

Формирование навыков сотрудничества со
  взрослыми и сверстниками

74

Сложение и вычитание смешанных чисел

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Систематизировать знания и умения учащихся
  по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия,
  направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные:
  осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов
  решения задач

Развитие творческих способностей через активные
  формы деятельности

75

Умножение и деление обыкновенной дроби на
  натуральное число

Урок
изучения
нового

Вывести алгоритм умножения обыкновенных
  дробей на натуральное число и научиться применять его

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной
  учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе
  соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: вычитывать все уровни текстовой информации

Формирование устойчивой мотивации к обучению
  на основе алгоритма выполнения задачи

76

Умножение и деление обыкновенной дроби на
  натуральное число

Урок формирования и применения знаний,
  умений, навыков

Вывести алгоритм деления дроби на натуральное
  число и научиться применять его при решении уравнений и текстовых задач

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное
  сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с
  учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: приводить примеры в качестве доказательства
  выдвигаемых положений

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной
  деятельности по самостоятельно составленному плану

77

Умножение и деление обыкновенной

Урок обобщения и си- стематизации
знаний

Систематизировать знания и умения учащихся
  по теме «Умно- жение к деление обыкновенных дробей на натуральное число»

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия,
  направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные:
  прогнозировать результат и уро-вень усвоения материала; определять новый
  уровень отношения к самому себе как к субъекту деятельности.
Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее
  эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных
  условий

Формирование познавательного интереса к
  изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

78

Контрольная
  работа №5 по теме «Арифметические действия с обыкновенными дробями»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Научиться воспроизводить приобретенные
  знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль,
  самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к
  волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению
  препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие
  способов решения задач

Формирование способности к волевому усилию в
  преодолении трудностей

79

Резервный урок. Решение задач

Комбинированный урок

Научиться применять приобретенные знания,
  умения, навыки для решения практических задач

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему
  мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно
  таково) и корректировать его.
Регулятивные: корректировать деятельность: вносить
  изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы
  их устранения.
Познавательные: устанавливать причинно- следственные связи и
  зависимости между объектами

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

ГЛАВА III. НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ.

Геометрические
  фигуры (23 ч)

80

Определение угла. Развернутый угол

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести понятие угла. Научиться распознавать
  углы на чертежах, правильно их обозначать, называть вершины, стороны углов

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной
  учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе
  соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из
  текстов разных видов

Формирование навыков анализа, творческой
  инициативности и активности

81

Определение угла. Развернутый угол

Урок формирования и применения знаний,
  умений, навыков

Ввести понятия дополнительных лучей,
  развернутого угла. Научиться строить рисунки к задачам по описанию
  взаимного расположения геометрических фигур

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества
  в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с
  поставленной задачей. Познавательные: учиться основам
  смыслового чтения научных и познавательных текстов

Формирование навыков индивидуальной и
  коллективной исследовательской деятельности

82

Сравнение
  углов наложением

Урок
освоения
новых
знаний

Ввести понятие равных фигур. Научиться сравнивать
  углы наложением и применять полученные умения при решении задач

Коммуникативные: определять цели и функции участников,
  способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться
  знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому
  себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь осуществлять сравнение и
  классификацию по заданным критериям

Формирование навыков сотрудничества со
  взрослыми и сверстниками

83

Измерение углов

Урок
изучения
нового

Научиться измерять градусную меру углов на
  чертеже с помощью транспортира, различать острые, прямые, тупые углы

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное
  сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
  деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и
  познавательных текстов

Формирование навыков анализа, творческой
  инициативности и активности

84

Измерение углов

Урок-
практикум

Научиться строить углы по заданной градусной мере

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное
  сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
  деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и
  познавательных текстов

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной
  деятельности по самостоятельно составленному плану

85

Биссектриса угла

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести определение биссектрисы угла и
  научиться применять его для решения задач на построение и вычисление углов

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества
  в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее
  результата.
Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование навыков индивидуальной и
  коллективной исследовательской деятельности

86

Треугольник

Урок
изучения
нового

Научиться работать с чертежными угольниками
  и с их помощью строить углы в 90°, 120°, 135°

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями
  между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему,
  составлять план выполнения работы.
Познавательные: устанавливать причинно- следственные связи и
  зависимости между объектами

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной
  деятельности по самостоятельно составленному плану

87

Треугольник

Урок формирования и применения знаний,
  умений, навыков

Ввести понятие треугольника. Научиться различать
  на чертеже прямоугольный, тупоугольный и остроугольный треугольники,
  правильно называть, строить и находить периметр треугольников

Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в
  поиске и сборе информации.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
  деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм
  действий.)
Познавательные: анализировать результаты элементарных
  исследований, фиксировать их результаты

Формирование навыков составления алгоритма
  выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

88

Треугольник

Комбинированный урок

Научиться составлять числовые и буквенные выражения
  для нахождения периметра треугольника, познакомиться с неравенством
  треугольника и научиться применять его при решении задач

Коммуникативные: способствовать формированию научного
  мировоззрения. Регулятивные: определять новый уровень
  отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи
  простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование способности к волевому усилию в
  преодолении трудностей

89

Площадь треугольника

Урок ознакомления с новым материалом

Повторить формулу для нахождения площади
  прямоугольника и на ее основе вывести формулу для нахождения площади
  прямоугольного треугольника. Научиться применять ее при решении задач

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль,
  самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения
  знаний и умений.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных
  способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

Формирование навыков анализа, индивидуального
  и коллективного проектирования

90

Площадь треугольника

Урок закрепления знаний

Вывести формулу для вычисления площади
  треугольника. Научиться применять ее для решения задач

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью
  выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать
  познавательную цель. Познавательные: сравнивать
  различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов,
  имеющих общие свойства

Формирование навыка осознанного выбора
  наиболее эффективного способа решения

91

Свойство углов треугольника

Урок ознакомления с новым материалом

Установить свойство острых углов
  прямоугольного треугольника, вывести свойство углов произвольного треугольника.
  Научиться применять его при решении задач

Коммуникативные: способствовать формированию научного
  мировоззрения.
Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с
  поставленной задачей. Познавательные: анализировать
  результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты

Формирование и развитие творческих
  способностей через активные формы деятельности

92

Свойство углов треугольника

Комбинированный урок

Совершенствовать навыки решения задач на
  построение и вычисления с применением свойства углов треугольника

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия,
  направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные:
  корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших
  трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных
  способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

93

Расстояние между двумя точками. Масштаб

Урок
освоения
новых
знаний

Ввести понятие масштаба, расстояния между
  точками. Научиться применять эти понятия при решении текстовых задач

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью
  выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
  деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм
  действий).
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из
  текстов разных видов

Формирование познавательного интереса к
  изучению нового

94

Расстояние между двумя точками. Масштаб

Урок закрепления знаний

Научиться различать понятия длина маршрута и расстояние между точками
  и применять их при решении текстовых задач

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью
  выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации. Регулятивные:
  определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять сравнение и
  классификацию по заданным критериям

Формирование навыка осознанного выбора
  наиболее эффективного способа решения

95

Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные
  прямые

Урок
изучения
нового

Ввести понятие перпендикулярных прямых.
  Научиться распознавать перпендикулярные прямые на чертежах, строить их с
  помощью чертежного угольника

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию,
  необходимую для решения задачи.
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что
  уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные:
  сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько
  объектов, имеющих общие свойства

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной
  деятельности по самостоятельно составленному плану

96

Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные
  прямые

Урок формирования и применения знаний,
  умений, навыков

Ввести понятие расстояния от точки до
  прямой. Научиться строить с помощью чертежного угольника перпендикулярную
  прямую, проходящую через данную точку, и применять указанные навыки при
  решении задач

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества
  в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с
  учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: применять схемы, модели для получения
  информации, устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к обучению
  на основе алгоритма выполнения задачи

97

Серединный
перпендикуляр

Урок овладения новыми знаниями, умениями,
  навыками

Ввести понятие серединного перпендикуляра к
  отрезку. Научиться строить серединный перпендикуляр к данному отрезку

Коммуникативные: способствовать формированию научного
  мировоззрения.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому
  себе как субъекту деятельности.
Познавательные: воспроизводить по памяти информацию,
  необходимую для решения учебной задачи

Формирование навыков анализа, индивидуального
  и коллективного проектирования

98

Серединный
перпендикуляр

Урок закрепления знаний

Вывести свойство точек серединного перпендикуляра
  к отрезку. Научиться применять его при решении задач

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями
  между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых
  доказательств и рассуждений. Познавательные:
  анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты

Формирование устойчивого интереса к
  творческой деятельности, проявления креативных способностей

99

Свойство биссектрисы угла

Комбинированный урок

Повторить определение биссектрисы угла.
  Вывести свойство точек биссектрисы угла. Научиться применять его при решении
  задач

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль,
  самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: корректировать деятельность: вносить
  изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы
  их устранения.
Познавательные: осуществлять анализ объектов с выделением
  существенных и несущественных признаков

Формирование способности к волевому усилию в
  преодолении трудностей

100

Свойство биссектрисы угла

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания и умения учащихся
  по теме «Г еометрические фигуры»

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия,
  направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные:
  осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений.
Познавательные: воспроизводить по памяти информацию,
  необходимую для решения учебной задачи

Формирование познавательного интереса к
  изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

101

Контрольная
 работа 6 по теме «Геометрические
  фигуры»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Научиться воспроизводить приобретенные
  знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль,
  самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к
  волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению
  препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие
  способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

102

Резервный урок. Решение задач

Комбинированный урок

Научиться применять приобретенные знания,
  умения, навыки для решения практических задач

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему
  мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно
  таково) и корректировать его.
Регулятивные: сравнивать способ действия и его результат с
  заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения
  необходимых коррективов. Познавательные: владеть общим
  приемом решения учебных задач

Формирование навыка осознанного выбора
  наиболее эффективного способа решения

ГЛАВА IV. ДРОБИ.

Десятичные дроби
  (35 ч)

103

Понятие десятичной дроби. Чтение и запись
  десятичных дробей

Урок ознакомления с новым материалом

Развивать представления о числе, овладеть
  навыком чтения и записи десятичных дробей. Научиться представлять десятичную
  дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде
  десятичной

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное
  сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать
  познавательную цель. Познавательные: выделять
  существенную информацию из текстов разных видов

Формирование целостного восприятия окружающего
  мира

104

Умножение и деление десятичной дроби на 10,
  100, 1000 и т. д.

Урок овладения новыми знаниями, умениями,
  навыками

Вывести правило умножения и деления
  десятичной дроби на 10,100, 1000 и т. д.

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью
  выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
  деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм
  действий).
Познавательные: формировать умение выделять закономерность

Формирование навыков анализа, индивидуального
  и коллективного проектирования

105

Умножение и деление десятичной дроби на
  10,100, 1000 и т. д.

Урок формирования и применения знаний,
  умений, навыков

Научиться применять умножение и деление десятичных
  дробей на 10,100,1000 и т. д. при решении уравнений и текстовых задач

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной
  учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему,
  составлять план выполнения работы.
Познавательные: осуществлять анализ объектов с выделением
  существенных и несущественных признаков

Формирование устойчивой мотивации к обучению

106

Перевод величин из одних единиц измерения в
  другие

Урок ознакомления с новым материалом

Научиться применять умножение и деление
  десятичных дробей на 10,100,1000 и т. д. для перевода величин из одних
  единиц измерения в другие

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды не
  перебивая, принимать коллективные решения.
Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.
Познавательные: уметь устанавливать аналогии

Формирование навыков индивидуальной и
  коллективной исследовательской деятельности

107

Перевод величин из одних единиц измерения в
  другие

Урок закрепления знаний

Научиться переводить площадь из одних единиц
  измерения в другие и применять полученные навыки при решении задач

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать
  свои мысли, отстаивать свою точку зрения.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
  деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: применять таблицы, схемы, модели для
  получения информации

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной
  деятельности по самостоятельно составленному плану

108

Сравнение десятичных дробей

Урок
освоения
новых
знаний

Вывести правило сравнения десятичных дробей.
  Научиться применять его

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной
  учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему,
  составлять план выполнения работы.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по
  одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов

Формирование устойчивой мотивации к обучению
  на основе алгоритма выполнения задачи

109

Сравнение десятичных дробей

Урок формирования и применения знаний,
  умений, навыков

Повторить правила округления натуральных
  чисел. Вывести правила округления десятичных дробей. Научиться применять их
  при решении задач

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества
  в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему,
  составлять план выполнения работы.
Познавательные: воспроизводить по памяти информацию,
  необходимую для решения учебной задачи

Формирование навыков сотрудничества со
  взрослыми и сверстниками

110

Сравнение десятичных дробей

Урок закрепления знаний

Систематизировать знания и умения учащихся
  по теме «Сравнение десятичных дробей»

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую
  точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений.
Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее
  эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных
  условий

Формирование познавательного интереса к
  изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

111

Сложение и вычитание десятичных дробей

Урок ознакомления с новым материалом

Составить алгоритм сложения и вычитания десятичных
  дробей. Научиться применять его

Коммуникативные: способствовать формированию научного
  мировоззрения.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
  деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи
  простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной
  деятельности по самостоятельно составленному плану

112

Сложение и вычитание десятичных дробей

Урок овладения новыми знаниями, умениями,
  навыками

Научиться находить расстояние между точками
  координатного луча с дробными координатами

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества
  в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных
  целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности
  действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с
  выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыков индивидуальной и
  коллективной исследовательской деятельности

113

Сложение и вычитание десятичных дробей

Урок формирования и применения знаний,
  умений, навыков

Научиться применять сложение и вычитание десятичных
  дробей при решении уравнений и текстовых задач

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной
  учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к
  волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению
  препятствий.
Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

114

Сложение и вычитание десятичных дробей

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания и умения учащихся
  по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия,
  направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения
  результата.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных
  способов решения задач

Формирование познавательного интереса к
  изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

115

Контрольная работа №7 по
  теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Научиться воспроизводить приобретенные
  знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль,
  самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к
  волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению
  препятствий.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов
  решения задач

Формирование способности к волевому усилию в
  преодолении трудностей

116

Резервный урок. Решение задач

Комбинированный урок

Научиться применять приобретенные знания,
  умения, навыки для решения практических задач

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему
  мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно
  таково) и корректировать его.
Регулятивные: корректировать деятельность: вносить
  изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы
  их устранения.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из
  текстов разных видов

Формирование навыка осознанного выбора
  наиболее эффективного способа решения

117

Умножение десятичных дробей

Урок
изучения
нового

Составить алгоритм умножения десятичных дробей.
  Научиться применять его

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной
  учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
  деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм
  действий).
Познавательные: анализировать результаты элементарных
  исследований, фиксировать их результаты

Формирование навыков индивидуальной и
  коллективной исследовательской деятельности

118

Умножение десятичных дробей

Урок формирования и применения знаний,
  умений, навыков

Научиться применять законы арифметических
  действий для рационализации вычислений с десятичными дробями

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества
  в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых
  доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь осуществлять
  выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в
  зависимости от конкретных условий

Формирование навыков составления алгоритма
  выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

119

Умножение десятичных дробей

Урок закрепления знаний

Научиться применять умножение десятичных дробей
  при решении уравнений и текстовых задач

Коммуникативные: организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками .
Регулятивные: формировать
  целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность
  необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: владеть
  общим приемом решения учебных задач

Формирование навыков индивидуальной и
  коллективной исследовательской деятельности

120

Умножение десятичных дробей

Урок обобщения знаний

Систематизировать знания и умения учащихся
  по теме «Умножение десятичных дробей»

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия,
  направленные на структурирование информации по данной теме.
 Регулятивные: определять
  новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: ориентироваться
  на разнообразие способов решения задач

Формирование навыка осознанного выбора
  наиболее эффективного способа решения

Степень с
  натуральным показателем

121

Степень числа

Урок
изучения
нового

Ввести понятие степени числа. Научиться правильно
  называть основание и показатель степени, вычислять степень данного числа

Коммуникативные: уметь с
  достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с
  задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: ставить
  учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и
  того, что еще неизвестно. Познавательные: уметь выделять
  существенную информацию из текстов разных видов

Формирование устойчивой мотивации к обучению
  на основе алгоритма выполнения задачи

122

Степень числа

Комбинированный урок

Научиться правильно называть, записывать и
  находить значения выражений, содержащих степень

Коммуникативные: формировать
  навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: удерживать
  цель деятельности до получения ее результата.
Познавательные: уметь
  осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных
  признаков

Формирование устойчивой мотивации к обучению

123

Среднее арифметическое. Деление десятичной
  дроби на натуральное число

Урок ознакомления с новым материалом

Познакомиться с понятием среднего арифметического.
  Вывести алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число. Научиться
  применять его

Коммуникативные: уметь
  выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективные
  решения.
Регулятивные: формировать
  целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность
  необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: учиться
  основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Формирование устойчивой мотивации к обучению
  на основе алгоритма выполнения задачи

124

Среднее арифметическое. Деление десятичной
  дроби на натуральное число

Урок-
практикум

Научиться применять деление десятичных
  дробей на натуральное число при решении задач на нахождение среднего
  арифметического, средней скорости

Коммуникативные: организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных
  целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности
  действий.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи
  простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков составления алгоритма
  выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

125

Среднее арифметическое.
Деление десятичной дроби на натуральное
  число

Урок закрепления знаний

Научиться применять деление десятичных
  дробей на натуральное число при решении уравнений и текстовых задач

Коммуникативные: слушать
  других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою
  точку зрения.
Регулятивные: осознавать
  уровень и качество усвоения
  знаний и умений.
Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование устойчивого и деятельности,
проявления
креативных
способностей нтереса к творческой

126

Деление десятичной дроби на десятичную
  дробь

Урок ознакомления с новым материалом

Составить алгоритм деления десятичных
  дробей. Научиться применять его

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать
  свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.
 Регулятивные: ставить
  учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и
  того, что еще неизвестно. Познавательные: уметь
  устанавливать аналогии

Формирование навыков составления алгоритма
  выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

127

Деление десятичной дроби на десятичную
  дробь

Урок формирования и применения знаний,
  умений, навыков

Научиться применять деление десятичных
  дробей для нахождения значения числового выражения

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества
  в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
  деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим
  приемом решения задач

Формирование устойчивой мотивации к обучению
  на основе алгоритма выполнения задачи

128

Деление десятичной дроби на десятичную
  дробь

Урок закрепления знаний

Научиться применять деление десятичных
  дробей при решении уравнений и текстовых задач

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное
  сотрудничество с учителем и одноклассниками .
Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с
  поставленной задачей. Познавательные: уметь выделять
  существенную информацию из текстов разных видов

Формирование навыков анализа, творческой
  инициативности и активности

129

Деление десятичной дроби на десятичную
  дробь

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания и умения учащихся
  по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия,
  направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения
  знаний и умений.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных
  способов решения задач

Формирование познавательного интереса к
  изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

130

Контрольная работа №8 по
  теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Научиться воспроизводить приобретенные
  знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль,
  самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и
  энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов
  решения задач

Формирование способности к волевому усилию в
  преодолении трудностей

131

Резервный урок. Решение задач

Комбинированный урок

Научиться применять приобретенные знания,
  умения, навыки для решения практических задач

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему
  мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно
  таково) и корректировать его.
Регулятивные: корректировать деятельность: вносить
  изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы
  их устранения.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с
  выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыков анализа, творческой
  инициативности и активности

Проценты. Задачи
  на проценты (7)

132

Понятие процента

Урок
изучения
нового

Познакомиться с понятием процента. Научиться
  правильно определять по тексту задачи величину, которую принимают за 100%

Коммуникативные: поддерживать
  инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.
Регулятивные: находить и
  формулировать учебную проблему, составить план выполнения работы.
Познавательные: уметь
  выделять существенную информацию из текстов разных видов

Формирование интереса к творческой
  деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца

133

Понятие процента

Урок
изучения
нового

Научиться применять понятие процента для
  решения простейших текстовых задач, научиться переводить проценты в дробь и
  обращать дробь в проценты

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды не
  перебивая, принимать коллективное решение.
Регулятивные: планировать
  свое действие в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: уметь
  строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении,
  свойствах и связях

Формирование навыков анализа, индивидуального
  и коллективного проектирования

134

Задачи на проценты

Урок ознакомления с новым материалом

Научиться решать задачи на нахождение
  процентов от числа

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию,
  необходимую для решения задачи.
 Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: применять
  схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные
  связи

Формирование навыков составления алгоритма
  выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

135

Задачи на проценты

Урок овладения новыми знаниями, умениями,
  навыками

Научиться решать задачи на нахождение числа
  по его процентам

Коммуникативные: формировать
  навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: оценивать
  весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь
  строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении,
  свойствах и связях

Формирование устойчивого интереса к
  творческой деятельности, проявления креативных способностей

136

Задачи на проценты

Урок закрепления знаний

Научиться решать комбинированные задачи на
  проценты

Коммуникативные: способствовать
  формированию научного мировоззрения Регулятивные: формировать
  целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность
  необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения
  задач

Формирование навыков индивидуальной и
  коллективной исследовательской деятельности

137

Задачи на проценты

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания и умения учащихся
  по теме «Проценты»

Коммуникативные: управлять
  своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: осознавать
  уровень и качество усвоения знаний и умений.
Познавательные: произвольно
  и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

138

Задачи на проценты

Урок обобщения и систематизации знаний

Развивать навыки
вычислений

Коммуникативные: уметь с
  достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с
  задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: находить и
  формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: владеть
  общим приемом решения учебных задач

Формирование устойчивой мотивации к обучению

139

Задачи на проценты

Урок обобщения и систематизации знаний

Совершенствовать
  навыки  вычислений

Коммуникативные: определять цели и функции участников,
  способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться
  знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее
  результата.
Познавательные: анализировать результаты элементарных
  исследований, фиксировать их результаты

Формирование
  познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и
  систематизации знаний

ГЛАВА V. НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Геометрические тела (11 ч)

140

Прямоугольный
параллелепипед

Урок ознакомления
  с новым материалом

Научиться распознавать прямоугольные
  параллелепипеды среди окружающих нас предметов, изображать прямоугольный
  параллелепипед (куб), правильно называть ребра, грани, вершины параллелепипеда
  (куба)

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями
  между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что
  уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные:
  сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько
  объектов, имеющих общие свойства

Формирование устойчивой мотивации к изучению
  и закреплению нового

141

Развертка прямоугольного
параллелепипеда

Урок овладения новыми знаниями, умениями,
  навыками

Научиться строить геодезические линии между
  двумя точками на поверхности прямоугольного параллелепипеда (куба)

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной
  учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
  деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм
  действий).
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи
  простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков составления алгоритма
  выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

142

Развертка прямоугольного
параллелепипеда

Урок формирования и применения знаний,
  умений, навыков

Научиться на рисунках находить развертку
  прямоугольного параллелепипеда и соотносить ее с самим параллелепипедом

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное
  сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых
  доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь
  осуществлять синтез как составление целого из частей

Формирование навыков индивидуальной и
  коллективной исследовательской деятельности

143

Развертка прямоугольного
параллелепипеда

Комбинированный урок

Ввести понятие площади поверхности
  прямоугольного параллелепипеда. Научиться вычислять площадь поверхности и
  применять указанные навыки при решении задач

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной
  учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему,
  составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее
  эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных
  условий

Формирование навыка осознанного выбора
  наиболее эффективного способа решения

144

Развертка прямоугольного
параллелепипеда

Урок закрепления знаний

Научиться сравнивать длины пространственных
  ломаных и решать другие задачи, свя- занные с пространственными ломаными на
  поверхности куба

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую
  точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе
  соотнесения того, что уже известно и усвое- но, и того, что еще неизвестно. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование способности к волевому усилию в
  преодолении трудностей

145

Объем прямоугольного параллелепипеда

Урок
изучения
нового

Вывести формулу для вычисления объема прямоугольного
  параллелепипеда. Научиться применять ее для решения задач

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды не
  перебивая, принимать коллективные решения.
Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему,
  составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи
  простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков составления алгоритма
  выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

146

Объем прямоугольного параллелепипеда

Урок формирования и применения знаний,
  умений, навыков

Научиться переводить одни единицы измерения
  объемов в другие и применять полученные навыки при решении задач

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества
  в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как
  субъекту деятельности.
Познавательные: воспроизводить по памяти информацию,
  необходимую для решения учебной задачи.

Формирование навыков анализа, творческой
  инициативности и активности

147

Объем прямоугольного параллелепипеда

Комбинированный урок

Совершенствовать навыки решения задач на
  вычисление объема и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль,
  самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к
  волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению
  препятствий.
 Познавательные:
  ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование устойчивого интереса к творческой
  деятельности, проявления креативных способностей

148

Объем прямоугольного параллелепипеда

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания и умения учащихся
  по теме «Геометрические тела»

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия,
  направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения
  знаний и умений.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных
  способов решения задач

Формирование познавательного интереса к
  изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

149

Контрольная работа №9 по теме «Геометрические
  тела»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Научиться воспроизводить приобретенные
  знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль,
  самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к
  волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению
  препятствий.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов
  решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

150

Резервный урок. Решение задач

Комбинированный урок

Научиться применять приобретенные знания,
  умения, навыки для решения практических задач

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему
  мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно
  таково) и корректировать его.
Регулятивные: корректировать деятельность: вносить
  изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы
  их устранения.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из
  текстов разных видов

Формирование навыка осознанного выбора
  наиболее эффективного способа решения

ГЛАВА VI. ВВЕДЕНИЕ В ВЕРОЯТНОСТЬ (6 ч)

151

Достоверные, невозможные и случайные события

Урок ознакомления с новым материалом

Научиться различать достоверные, невозможные
  и случайные события в задачах

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью
  выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
  деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из
  множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Формирование навыков анализа, индивидуального
  и коллективного проектирования

152

Достоверные, невозможные и случайные события

Урок закрепления знаний

Научиться приводить примеры достоверных, невозможных
  и случайных событий исходя из практического опыта

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию,
  необходимую для решения задачи. Регулятивные: оценивать
  весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные:
  приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений

Формирование и развитие творческих
  способностей через активные формы деятельности

153

Комбинаторные задачи

Урок
изучения
нового

Научиться решать комбинаторные задачи на
  построение дерева возможных вариантов

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать
  свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому
  себе как субъекту деятельности.
Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие
  однозначного решения

Формирование навыков составления алгоритма
  выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

154

Комбинаторные задачи

Урок формирования и применения знаний,
  умений, навыков

Совершенствовать навыки решения комбинаторных
  задач

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное
  сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с
  учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по
  одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов

Формирование устойчивой мотивации к обучению

155

Комбинаторные задачи

Урок формирования и применения знаний,
  умений, навыков

Совершенствовать навыки решения комбинаторных
  задач

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное
  сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с
  учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по
  одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов

Формирование устойчивой мотивации к обучению

156

Комбинаторные задачи

Урок формирования и применения знаний,
  умений, навыков

Совершенствовать навыки решения комбинаторных
  задач

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное
  сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с
  учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по
  одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов

Формирование устойчивой мотивации к обучению

ПОВТОРЕНИ (11 ч)

157

Арифметические действия с натуральными числами

Урок обобщающего повторения

Повторить понятия натурального числа,
  класса, разряда. Уметь применять основные свойства действий для решения примеров,
  уравнений и текстовых задач в натуральных числах

Коммуникативные: определять цели и функции участников,
  способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться
  знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной
  деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: воспроизводить по памяти информацию,
  необходимую для решения учебной задачи

Формирование навыков сотрудничества со
  взрослыми и сверстниками

158

Решение
арифметических
задач

Урок-
практикум

Повторить основные типы задач, решаемых арифметическим
  способом

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями
  между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему,
  составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных
  способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

Формирование интереса к творческой
  деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца

159

Упрощение выражений

Урок обобщающего повторения

Повторить применение свойств сложения,
  вычитания и умножения для упрощения выражений и решения уравнений

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия,
  направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные:
  корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших
  трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с
  выделением существенных и несущественных признаков

Формирование мотивации к самосовершенствованию

160

Сложение и вычитание обыкновенных дробей и
  смешанных чисел

Урок-
практикум

Повторить алгоритм сложения и вычитания
  обыкновенных дробей и смешанных чисел и применение его при решении примеров
  и текстовых задач

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью
  выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как
  субъекту деятельности.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим
  приемом решения задач

Формирование навыков анализа, индивидуального
  и коллективного проектирования

161

Умножение и деление обыкновенных дробей на
  натуральное число

Урок обобщающего повторения

Повторить алгоритм умножения и деления обыкновенных
  дробей на натуральное число и применение его при решении задач

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества
  в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее
  результата.
Познавательные: применять схемы, модели для получения
  информации, устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыков индивидуальной и
  коллективной исследовательской деятельности

162

Сравнение, сложение и вычитание десятичных
  дробей

Урок обобщающего повторения

Повторить алгоритм сравнения, сложения, вычитания
  десятичных дробей, свойства сложения и вычитания и их применение к решению
  задач

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества
  в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
  деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритм
  действий).
Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее
  эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных
  условий

Формирование навыка осознанного выбора
  наиболее эффективного способа решения

163

Умножение и деление десятичных дробей

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторить алгоритм умножения, (деления) десятичных
  дробей, свойства умножения, деления и их применение к решению задач

Коммуникативные: способствовать формированию научного
  мировоззрения.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
  деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование мотивации к самосовершенствованию

164

Арифметические действия с десятичными дробями

Урок обобщающего повторения

Систематизировать знания, умения учащихся по
  теме «Арифметические действия с десятичными дробями» и применять их к решению
  уравнений и задач

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия,
  направленные на структурирование информации по данной теме.
 Регулятивные:
  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию —
  выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и
  познавательных текстов

Формирование навыка осознанного выбора
  наиболее эффективного способа решения

165

Проценты

Комбинированный урок

Повторить понятия процента, перевод процентов
  в десятичную дробь и обращение десятичной дроби в проценты

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями
  между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
  деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм
  действий).
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи
  простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование устойчивой мотивации к обучению

166

Решение задач на проценты

Урок обобщающего повторения

Систематизировать знания учащихся по основным
  типам задач на проценты и методам их решения

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия,
  направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные:
  осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных
  способов решения задач

Формирование навыков анализа, индивидуального
  и коллективного проектирования

167

Контрольная работа
 № 10 (итоговая)

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Научиться воспроизводить приобретенные
  знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль,
  самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к
  волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению
  препятствий.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов
  решения задач

Формирование способности к волевому усилию в
  преодолении трудностей

168

Урок-практикум

Урок коррекции знаний

Проанализировать допущенные в контрольной работе
  ошибки, провести работу по их предупреждению

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему
  мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно
  таково) и корректировать его.
Регулятивные: корректировать деятельность: вносить
  изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы
  их устранения.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с
  выделением существенных и несущественных признаков

Формирование мотивации к самосовершенствованию

169

170

Обобщающий урок

Итоговый
урок

Научиться проводить диагностику учебных
  достижений

Коммуникативные: способствовать формированию научного
  мировоззрения. Регулятивные: оценивать весомость
  приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные:
  владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование целостного восприятия окружающего
  мира

·
Поурочное планирование  по математике 6 класс
·

№   урока

тема урока

тип урока

элементы
   содержания

требования к
   уровню подготовки учащихся

Элементы
   содержания, вид контроля

УУД.
деятельность
   учащихся

примечание

Д/з

Вводное
   повторение ( 4 ЧАСА )
Основная
   цель:
– формирование
   представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 класса;
– овладение
   умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам
   курса математики 5 класса;
– развитие
   логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в
   области математики

1

Повторение. Действия с обыкновенными дробями Действия с
   десятичными дробями

Урок обобщения и
   систематизации знаний

 Сложение и вычитание обыкновенных дробей, смешанных
   чисел, умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число Действия
   с десятичными дробями

знать правила действий с обыкновенными дробями, с
   десятичными  дробями.
складывать и вычитать: обыкновенные дроби с одинаковыми и
   разными знаменателями; смешанные числа. Умножать и делить обыкновенную дробь
   на натуральное число

Фронтальная работа
   с классом практическая работа

Коммуникативные:
   организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
   Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.
Познавательные:
   уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения
   образовательных задач в зависимости от конкретных условий.

2

Повторение. Решение задач на части

Урок обобщения и
   систематизации знаний

Задачи на нахождение части от числа и числа по его части

Знать правила нахождения части от числа и числа по его
   части
определять тип задачи, находить часть от числа и число по
   его части

Фронтальная работа
   с классом практическая работа

Коммуникативные:
   развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия
   эффективных совместных решений. Регулятивные: Регулятивные: формировать
   целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность
   необходимых операций. Познавательные: строить логические цепочки
   рассуждений.

04.09

3

Повторение. Понятие процента

Урок обобщения и
   систематизации знаний

Понятие процента, основные типы задач на проценты

Знать понятие процента
находить процент от числа и число по его проценту, решать
   основные типы задач на проценты

Фронтальная работа
   с классом практическая работа

Коммуникативные:
   развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия
   эффективных совместных решений. Регулятивные: Регулятивные: формировать
   целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность
   необходимых операций. Познавательные: строить логические цепочки
   рассуждений.

05.09

4

Входной контроль

Урок проверки,
   оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

обобщать и систематизировать знания по основным темам
   курса математики 5 класса

тестовый контроль

Коммуникативные:
   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего
   действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и
   энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные:
   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

06.09

Глава 1.
   Положительные и отрицательные числа (63 часа)
Основная цель:
– формирование
   представлений о положительных и отрицательных числах, координатной
   плоскости, модуле числа,
о противоположных числах;
   повороте и центральной симметрии, параллельных прямых, об осевой симметрии;
– формирование умений изображать
   параллельные прямые, применять поворот, центральную и осевую симметрию
   для перемещения геометрических фигур на плоскости;
– овладение умением
   применения правила вычисления значения алгебраической суммы двух чисел,
   умножения
для комбинаторных задач,
   сравнения числа, нахождения координат точки в координатной плоскости;
– овладение навыками построения фигур на
   координатной плоскости по координатам, вычисления числовых выражений,
   содержащих все алгебраические действия с числами разного знака, изображения
   числовых промежутков на координатной прямой

5

Анализ контрольных работ.
Поворот и центральная симметрия

Урок освоения
   новых знаний

Как при помощи чертежного угольника выполнить поворот
   точки (фигуры) на 90°? Как выполняются арифметические действия с десятичными
   дробями?

Иметь представление о
   повороте,
   о центрально симметричных фигурах

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника,
   практическая работа, использование презентации

Коммуникативные:
   воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте
   информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные:
   формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм
   действий.
Познавательные:
   уметь выделять   существенную информацию из текстов разных видов
   Формирование стартовой мотивации к изучению нового

08.09

7

Поворот и центральная симметрия

Урок освоения
   новых знаний

Какое положение
   займет прямоугольник, если его повернуть на 180° вокруг точки пересечения
   его диагоналей? Какие геометрические фигуры имеют центр симметрии? Как
   выполняется сложение и вычитание обыкновенных дробей?

найти точку симметричную относительно данной точки на
   координатном луче

Математический
   диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в
   тетрадях

Коммуникативные:
   способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные:
   обнаружить и сформулировать учебную проблему, составить план выполнения
   работы. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных
   и несущественных признаков. Формирование устойчивого интереса к творческой
   деятельности, проявления креативных способностей

09.09

8

Центрально-симметричные точки

Урок освоения
   новых знаний

Каким свойством
   обладают точки, симметричные друг другу, относительно данной точки? Как
   записать десятичную дробь в виде обыкновенной дроби? Всегда ли возможно
   обратное действие?

– построить фигуру,
   симметричную относительно точки и охарактеризовать взаимное расположение
   центрально симметричных фигур

Фронтальный опрос,
   работа в группах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым
   изменить свою.
Регулятивные:
   планировать решение учебной задачи. Познавательные: уметь строить рассуждения
   в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.
   Формирование навыков сотрудничества с взрослыми и сверстниками

11.09

9

Центрально-симметричные фигуры

Урок закрепления
   знаний

Как построить
   точку, симметричную данной, на координатном луче? Как найти центр симметрии
   для двух точек координатного луча?

 делать рисунки по описанию, находить координаты
   точки при перемещении по координатному лучу

Текущий тестовый
   контроль, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование
   информации по данной теме. Регулятивные: определять новый уровень отношения
   к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: уметь устанавливать
   аналогии. Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания,
   навыков выполнения творческого задания

12.09

10

Построение центрально-симметричных фигур

Урок закрепления
   знаний

Поворот, центр
   поворота, симметричные точки, центр симметрии, центрально симметричные
   точки, центрально симметричные фигуры

 добывать информацию по заданной теме в источниках
   различного типа, самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения
   учебных задач информацию

Индивидуальная
   практическая работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях, самостоятельная
   работа а парах

Коммуникативные:
   организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и
   сверстниками. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения
   результата.
Познавательные:
   уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения
   образовательных задач в зависимости от конкретных условий.Формирование
   устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

13.09

11

Поворот и центральная симметрия

Комбинированный
   урок

воспринимать устную речь,
   проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и
   разбирать примеры

Фронтальная работа
   с классом, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Коммуникативные:
   управлять своим поведением. Регулятивные: корректировать деятельность:
   вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать
   способы их устранения. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию,
   необходимую для решения учебной задачи. Формирование навыков самоанализа и
   самоконтроля

15.09

12

Координатная прямая

Урок освоения
   новых знаний

Положительные числа,
   отрицательные числа, координатная прямая,
координата точки

Иметь представление о
   положительных и отрицательных числах, о координатной прямой.

Фронтальная работа
   с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
   Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель
   Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных
   текстов. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

16.09

13

Положительные и отрицательные числа

Урок освоения
   новых знаний

– показывать числа разного знака на числовой прямой,
   сравнивать положительные и отрицательные числа с нулем;

Фронтальный опрос,
   работа в группах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать
   коллективное решение. Регулятивные: определять последовательность
   промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
   Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным
   критериям. Формирование навыков анализа, творческой инициативности и
   активности

18.09

14

Построение точек на координатной прямой

Урок-практикум

Положительные числа,
   отрицательные числа, координатная прямая,
координата точки

– сравнивать отрицательные
   числа между собой с помощью числовой прямой;

Текущий тестовый
   контроль, работа у доски и в тетрадях, работа в парах

Коммуникативные:
   организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и
   сверстниками. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и
   рассуждений. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых
   суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Формирование навыков
   осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

19.09

15

Координаты симметричных точек

Урок обобщения и
   систематизации знаний

сравнивать отрицательные числа между собой с помощью
   числовой прямой; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге;
   развернуто обосновывать суждения.

Работа у доски и в
   тетрадях, самостоятельная работа с самопроверкой по эталону, комментирование
   выставленных оценок

Коммуникативные:
   управлять своим поведением. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и
   качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее
   эффективных способов решения задач. Формирование навыков самоанализа и
   самоконтроля

20.09

16

Модуль числа

Урок освоения
   новых знаний

Расстояние между точками координатной прямой,
   противоположные точки, противоположные числа, целые числа, рациональные
   числа, модуль числа

Иметь представление о противоположных числах, о целых и
   рациональных числах, о модуле числа.

Фронтальная работа
   с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях, групповая
   работа

Коммуникативные:
   уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать
   коллективное решение. Регулятивные: формировать целевые установки учебной
   деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.
   Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных
   видов. Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской
   деятельности

22.09

17

Противоположные числа

Комбинированный
   урок

Знать о
   противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа.
– изобразить эти точки на
   координатной прямой;

Фронтальный опрос,
   работа в парах, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с
   взаимопроверкой

Коммуникативные:
   организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и
   сверстниками. Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать
   познавательную цель. Познавательные: формировать умения выделять
   закономерность. Формирование навыков анализа, индивидуального и
   коллективного проектирования

23.09

18

Изображение противоположных чисел на координатной прямой

Урок закрепления
   знаний

Расстояние между точками координатной прямой,
   противоположные точки, противоположные числа, целые числа, рациональные
   числа, модуль числа

– находить модуль данного
   числа, противоположное число к данному числу, решать примеры с модульными
   величинами;

Математический
   диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в
   тетрадях

Коммуникативные:
   формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование
   информации по данной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и
   качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно
   владеть общим приемом решения задач. Формирование познавательного интереса к
   изучению нового, способам обобщения и систематизации

25.09

19

Действия с модулем

Урок обобщения и
   систематизации знаний

– решать модульные уравнения
   и вычислять примеры на все действия с модулями;

Фронтальная
   работа, работа у доски  и в тетрадях, самостоятельная работа с самопроверкой
   по эталону, комментирование выставленных оценок

Коммуникативные:
   управлять своим поведением. Регулятивные: корректировать деятельность:
   вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать
   способы их устранения. Познавательные: осуществлять выбор наиболее
   эффективных способов решения задач. Формирование навыков самоанализа и
   самоконтроля

26.09

20

Сравнение чисел

Урок освоения
   новых знаний

Сравнение чисел с помощью координатной прямой, расположение
   чисел по возрастанию и убыванию, решение модульных неравенств

Иметь
   представление о сравнении чисел на координатной прямой, о неравенстве с
   модулем, о сравнении чисел.

Фронтальная работа
   с классом, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой
   работы. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с
   учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь строить
   рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении,
   свойствах и связях. Формирование навыков анализа, творческой инициативности
   и активности

27.09

21

Сравнение отрицательных чисел

Урок освоения
   новых знаний и закрепления изученного

– сравнивать числа одного
   знака на координатной прямой;
– записать числа в порядке
   возрастания и убывания;

Текущий тестовый
   контроль, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте
   информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
   Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности,
   выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: учиться
   основам смыслового чтения научных и познавательных текстов. Формирование
   навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

29.09

22

Сравнение чисел с помощью координатной прямой

Урок закрепления
   знаний

Сравнение чисел с помощью координатной прямой, расположение
   чисел по возрастанию и убыванию, решение модульных неравенств

– находить натуральные и
   целые решения модульных неравенств; правильно оформить решения, выбрать из
   данной информации
нужную

Фронтальный опрос,
   работа в группах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   управлять своим поведением. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и
   качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно
   владеть общим приемом решения задач. Формирование навыков анализа,
   творческой инициативности и активности

30.09

23

Сравнение буквенных выражений

Урок обобщения и
   систематизации знаний

– демонстрировать
   теоретические
   и практические знания о сравнении чисел на
   координатной прямой;
– приводить примеры, подбирать аргументы

Работа у доски и в
   тетрадях, самостоятельная работа

Коммуникативные:
   управлять своим поведением. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и
   качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно
   владеть общим приемом решения задач. Формирование навыков самоанализа и
   самоконтроля

02.10

24

Определение параллельных прямых

Урок освоения
   новых знаний

Трапеция, параллелограмм, параллельные прямые

Иметь представление о
   параллельных прямых, о трапеции и параллелограмме.
 объяснить изученные положения на самостоятельно
   подобранных конкретных примерах

Фронтальная работа
   с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях, сообщение
   с презентацией по теме

Коммуникативные:
   воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте
   информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
   Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности,
   выстраивать алгоритм действий. Познавательные:  учиться основам смыслового
   чтения научных и познавательных текстов. Формирование навыков анализа,
   индивидуального и коллективного проектирования

03.10

25

Построение параллельных прямых

Урок закрепления
   знаний

– найти геометрические
   фигуры, которые имеют параллельные стороны;
– обосновать параллельность
   сторон;

Фронтальный опрос,
   работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать
   коллективное решение. Регулятивные: формировать целеполагание как постановку
   учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено
   учащимися, и того, что еще не известно. Познавательные: сопоставлять
   характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять
   сходства и различия объектов. Формирование навыков сотрудничества со
   взрослыми и сверстниками

04.10

26

Подготовка к контрольной работе

Урок обобщения и
   систематизации знаний

объяснить изученные положения на самостоятельно
   подобранных конкретных примерах

Фронтальная работа
   с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях,
   практическая работа

Коммуникативные:
   развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия
   эффективных совместных решений. Регулятивные: определять новый уровень
   отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные:
   сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам,
   выявлять сходства и различия объектов. Формирование познавательного интереса
   к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

06.10

27

Контрольная работа № 1 по теме «Координатная прямая,
   модуль числа»

Урок проверки,
   оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

демонстрировать умение
расширять и обобщать знания
о положительных
   и отрицательных
числах, о сравнении чисел на
   координатной прямой

Написание
   контрольной работы

Коммуникативные:
   управлять своим поведением. Регулятивные: формировать способность к
   мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
   Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.
   Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

07.10

28

Анализ контрольной работы. Решение задач

Комбинированный
   урок

Анализ основных ошибок, индивидуальная работа над
   ошибками

объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание
   и придумать свой вариант задания на  ошибку

Анализ ошибок,
   допущенных в контрольной работе, решение задач, представление материалов
   проекта

Коммуникативные:
   учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
   ошибочность своего мнения и корректировать его. Регулятивные: осознавать
   учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: уметь
   осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных
   задач в зависимости от конкретных условий. Формирование целостного
   восприятия окружающего мира

09.10

29

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Урок освоения
   новых знаний

Перемещение по
   координатной прямой, действия сложения и вычитания для чисел разного знака

Иметь представление о
   перемещении по координатной прямой, о действиях сложения и вычитания
   для чисел разного знака

Фронтальная работа
   с классом, использование презентации, работа с текстом учебника, работа у
   доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
   Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности,
   выстраивать алгоритм действий. Познавательные: уметь выделять существенную
   информацию из текстов разных видов. Формирование устойчивой мотивации к
   обучению на основе алгоритма выполнения задачи

10.10

30

Числовые выражения, содержащие знаки «+» и
«-»

Урок закрепления
   знаний

  записать в виде
   равенства, как могла переместиться точка при разных условиях и сделать
   рисунок, соответствующий данному числовому выражению

Работа с текстом
   учебника, фронтальная работа с классом, практическая работа с разными
   источниками информации

Коммуникативные:
   воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте
   информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
   Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его
   результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и
   вносить необходимые коррективы. Познавательные: уметь строить суждения в
   форме связи простых суждений об объекте, его построении, свойствах и
   связи.   Формирование мотивации к самосовершенствованию

11.10

31

Сложение чисел с помощью шкалы термометра

Урок закрепления
   знаний

выполнить действие сложения и
   вычитания с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака

Фронтальный опрос,
   работа в парах, работа у доски и в тетрадях, тестовая работа с самопроверкой

Коммуникативные:
   формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой
   работы. Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения.
   Познавательные: применять схемы, модели для получения информации,
   устанавливать причинно-следственные связи. Формирование навыков
   сотрудничества со взрослыми и сверстниками

13.10

32

Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью
   движения вдоль координатной прямой

Урок рефлексии

– записать в виде выражения
   условия текстовой задачи и найти значение этого выражения;
   – воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости;
– подбирать формулы, соответствующие решению

Работа у доски и в
   тетрадях, самостоятельная работа с последующей самопроверкой

Коммуникативные:
   воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте
   информацию, необходимую для решения. Регулятивные: осознавать учащимся
   уровень и качество усвоения результата. Познавательные: владеть общим
   приемом решения учебных задач. Формирование устойчивого интереса к
   творческой деятельности, проявления креативных способностей

14.10

33

Алгебраическая сумма

Урок освоения
   новых знаний

Алгебраическая
   сумма, законы арифметических действий

Иметь
   представление об алгебраической сумме, о законах алгебраических действий

Фронтальная работа
   с классом,  работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку
   зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: обнаруживать и формулировать
   учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь
   строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении,
   свойствах связях. Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе
   алгоритма выполнения задачи

16.10

34

Свойства алгебраической суммы

Урок-практикум

– вычислять алгебраические
   суммы, применяя переместительный и сочетательный законы;
– воспринимать устную речь

Текущий тестовый контроль
   с последующей взаимопроверкой, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку
   зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: обнаруживать и формулировать
   учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь
   строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении,
   свойствах и сязях. Формирование мотивации к самосовершенствованию

17.10

35

Представление слагаемого в виде алгебраической суммы

Комбинированный
   урок

– выполнять вычисления
   значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и
   отрицательных чисел

Математический
   диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в
   тетрадях

Коммуникативные:
   способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные:
   определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного
   результата. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных
   текстов. Формирование навыков индивидуальной и коллективной
   исследовательской деятельности

18.10

36

Сложение слагаемых алгебраической суммы

Урок обобщения и
   систематизации знаний

 свободно вычислять
   алгебраические суммы с обыкновенными дробями и смешанными числами;
проводить анализ данного
   задания, аргументировать и презентовать
   решения.

Работа у доски и в
   тетрадях, самостоятельная работа

Коммуникативные:
   формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование
   информации по данной теме. Регулятивные: определять новый уровень отношения
   к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: воспроизводить по
   памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи. Формирование
   познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации
   знаний

20.10

37

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух
   чисел

Урок освоения
   новых знаний

Правило вычисления
   алгебраической суммы, знак суммы

Иметь
   представление о правиле вычисления алгебраической суммы, о модуле суммы, о
   противоположных числах. найти несколько способов решения, аргументировать
   рациональный способ, проводить
доказательные
   рассуждения

Фронтальная работа
   с классом,  работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать
   общие способы работы, обмениваться знаниями между одноклассниками для
   принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые
   установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых
   операций. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и
   познавательных текстов. Формирование навыков составления алгоритма
   выполнения задания

21.10

38

Сложение отрицательных чисел

Урок закрепления
   знаний

 сформулировать правило
   вычисления значения алгебраической суммы, привести свои примеры на это
   правило

Текущий тестовый
   контроль, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: определять
   последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата,
   составлять план. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи
   простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Формирование
   познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и
   систематизации знаний

23.10

39

Сложение чисел с разными знаками

Урок закрепления
   знаний

– находить значения
   выражения, используя правило вычисления алгебраической суммы, находить
   значения выражения устно, используя правило вычисления алгебраической суммы

Работа у доски и в
   тетрадях, самостоятельная работа с самопроверкой по эталону, комментирование
   выставленных оценок

Коммуникативные:
   управлять своим поведением. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и
   качество усвоения результата. Познавательные: владеть общим приемом решения
   учебных задач. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

24.10

40

Расстояние между точками координатной прямой

Урок освоения
   новых знаний

Расстояние между
   точками, модуль разности двух чисел, модель суммы двух чисел

Иметь представление о
   расстоянии между точками,
   о модуле разности и суммы двух
   чисел

Фронтальная работа
   с классом, работа с текстом учебника, индивидуальная работа
   (карточки-задания)

Коммуникативные:
   развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку
   зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: составлять план и последовательность
   действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении
   препятствий. Познавательные: анализировать результаты элементарных
   исследований, фиксировать их результаты. Формирование навыков анализа,
   индивидуального и коллективного проектирования

25.10

41

Правило нахождения расстояния между точками координатной
   прямой

Урок освоения
   новых знаний

находить расстояние между
   точками на координатной прямой, вычисляя модуль разности;

Математический
   диктант, фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у
   доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым
   изменить свою. Регулятивные: формировать целевые установки учебной
   деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: создавать и
   преобразовывать модели и схемы для решения задач. Формирование навыков
   составления алгоритма выполнения задания

27.10

42

Нахождение расстояния между точками

Урок закрепления
   знаний

находить координату середины
   отрезка, если известны координаты концов отрезка

Текущий тестовый
   контроль, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование
   информации по данной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и
   качество усвоения результата. Познавательные: сопоставлять характеристики
   объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия
   объектов. Формирование познавательного интереса к изучаемому содержанию

28.10

43

Осевая симметрия

Урок освоения новых
   знаний

Осевая симметрия,
   ось симметрии, симметрия относительно прямой, квадрат, равнобедренный
   треугольник, ромб, прямоугольник

Иметь представление о
   симметрии относительно прямой линии.
 объяснить изученные положения на самостоятельно
   подобранных конкретных примерах

Фронтальная работа
   с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях,
   практическая работа

Коммуникативные:
   развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку
   зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: формировать целевые установки
   учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.
   Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных
   текстов. Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

30.10

44

Понятие центрально-симметричных фигур

Урок закрепления
   знаний

– определять симметрию в
   геометрических фигурах таких, как квадрат, равнобедренный треугольник, ромб,
   прямоугольник;
– определять понятия, приводить доказательства

Фронтальный опрос,
   использование презентации, практическая работа в парах, работа у доски и в
   тетрадях

Коммуникативные:
   формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой
   работы.  Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.
   Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных
   и несущественных признаков. Формирование навыков индивидуальной и
   коллективной исследовательской деятельности

31.10

45

Построение фигур, симметричных данным

Урок обобщения и
   систематизации знаний

 изобразить фигуру,
   симметричную данной относительно прямой линии; привести примеры плоских и
   объемных фигурах, на присутствие у них оси симметрии

Работа у доски,
   индивидуальная работа (карточки-задания)

Коммуникативные: уметь
   с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с
   задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: определять новый уровень
   отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные:
   анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их.
   Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения
   и систематизации знаний

10.11

46

Числовые промежутки

Урок освоения
   новых знаний

Числовые
   промежутки, открытый луч, луч, нестрогое неравенство, строгое неравенство,
   числовой отрезок, интервал, графическая модель

Иметь представление о
   числовых промежутках, о нестрогом и строгом неравенствах, о числовом отрезке
   и интервале

Фронтальная работа
   с классом, с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте
   информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
   Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности,
   выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: уметь
   выделять существенную информацию из текстов разных видов. Формирование
   устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

11.11

47

Изображение числовых промежутков

Урок закрепления
   знаний

построить геометрическую
   модель числового промежутка и указать все целые числа, которые ему
   принадлежат

Фронтальный опрос,
   работа в группах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой
   работы. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с
   учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: применять
   схемы, модели для получения информации, устанавливатьпричинно-следственные
   связи. Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

13.11

48

Аналитическая и геометрическая модель числового
   промежутка

Урок обобщения и
   систематизации знаний

-построить геометрическую
   модель числового промежутка соответствующего решению простого неравенства;
– выделить и записать
   главное, привести примеры

Математический
   диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в
   тетрадях

Коммуникативные:
   формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование
   информации по данной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и
   качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее
   эффективных способов решения задач. Формирование устойчивой мотивации к
   индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

14.11

49

Контрольная работа № 2 по теме «Алгебраическая
   сумма и ее свойства»

Урок проверки,
   оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение
   контрольных заданий

– расширять и обобщать
   сведения о вычислении значения алгебраической суммы двух чисел;
– предвидеть возможные
   последствия своих действий

Написание
   контрольной работы

Коммуникативные:
   управлять своим поведением. Регулятивные: формировать способность к
   мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
   Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения
   задач.  Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

15.11

50

Анализ контрольной работы. Решение задач

Комбинированный
   урок

Анализ основных ошибок, индивидуальная работа над
   ошибками

 объяснить характер своей ошибки, решить подобное
   задание и придумать свой вариант задания на  ошибку

Анализ ошибок,
   допущенных в контрольной работе, решение практико-ориентированных задач

Коммуникативные:
   уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать
   коллективное решение. Регулятивные: определять новый уровень отношения к
   самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: уметь строить
   рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении,
   свойствах и связях. Формирование навыков анализа, индивидуального и
   коллективного проектирования

17.11

51

Правило умножения положительных и отрицательных чисел

Урок освоения
   новых знаний

Умножение числа на
   минус единицу, умножение числа на единицу, умножение и деление чисел разного
   знака

Иметь представление о правиле

умножения числа на минус
   единицу, умножение числа на единицу, умножение и деление чисел разного
   знака.  Проводить  самооценку собственных действий

Фронтальная работа
   с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку
   зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: формировать целевые установки
   учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: учиться
   основам смыслового чтения научных и познавательных текстов. Формирование
   познавательного интереса

18.11

52

Правило деления отрицательных чисел

Урок освоения
   новых знаний

Знать правило умножения и
   деления отрицательных чисел, распределительный закон относительно вычитания.

Работа с текстом
   учебника, фронтальная работа с классом, работа в парах с взаимопроверкой

Коммуникативные:
   воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте
   информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
   Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности,
   выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: уметь
   осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Формирование
   устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных
   способностей

20.11

53

Правило деления чисел с разными знаками

Урок закрепления
   знаний

 – умножать и делить
   отрицательные и положительные числа, пользоваться распределительным законом
   при раскрытии скобок;
– формулировать полученные
   результаты

Индивидуальная
   работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях, самостоятельная
   работа

Коммуникативные:
   способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные:
   определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного
   результата, составлять план. Познавательные: осуществлять выбор наиболее
   эффективных способов решения задач. Развитие творческих способностей через
   активные формы деятельности

21.11

54

Координаты

Урок освоения
   новых знаний и закрепления изученного

Координаты, координаты
   объекта, составление аналитической модели по геометрической
Модели

Иметь представление о
   координатах объекта.
– составлять аналитическую
   модель по геометрической модели;
– воспроизводить правила и
   примеры, работать по заданному алгоритму

Фронтальная работа
   с классом, использование презентации, групповая работа, работа у доски и в
   тетрадях

Коммуникативные:
   уметь точно и грамотно выражать свои мысли в процессе коллективной работы.
   Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план
   выполнения работы. Познавательные: применять таблицы, схемы, модели для получения
   информации. Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками

22.11

55

Координаты точек

Урок освоения
   новых знаний

Координатные прямые, система координат, координатные оси,
   ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость, координаты

Иметь представление о системе
   координат, о координатной плоскости, о координатах точки на плоскости.
   Вести  диалог, аргументированно отвечать на поставленные вопросы

Текущий тестовый
   контроль, работа у доски и в тетрадях, практическая работа

Коммуникативные:
   формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой
   работы. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности,
   выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: уметь
   выделять существенную информацию из текстов разных видов. Формирование
   устойчивой мотивации к обучению

24.11

56

Система координат на плоскости

Урок закрепления
   знаний

Знать понятия:
   прямоугольная система координат, начало координат, абсцисса, ордината,
   координаты точки

Математический
   диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в
   тетрадях

Коммуникативные:
   уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии
   с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: обнаруживать и
   формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
   Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их
   рассмотрения. Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

25.11

57

Координатная плоскость

Урок закрепления
   знаний

 записывать координаты точки,
   отмеченной в системе координат, и, наоборот, отмечать в системе координат
   точку, координаты которой указаны

Фронтальный опрос,
   работа в группах, работа с компьютерами

Коммуникативные:
   формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование
   информации по данной теме. Регулятивные: определять новый уровень отношения
   к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: сопоставлять
   характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять
   сходства и различия объектов. Развитие творческих способностей через
   активные формы деятельности

27.11

58

Построение точек по их координатам

Урок закрепления
   знаний

– определить координаты
   вершины прямоугольника, если заданы три его другие координаты;
– использовать для решения
   познавательных задач справочную литературу

Индивидуальная
   работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой
   работы регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения
   результата. Познавательные: анализировать результаты элементарных
   исследований, фиксировать их.  Формирование навыков сотрудничества со
   взрослыми и сверстниками

28.11

59

Нахождение координат точек в системе координат

Урок рефлексии

– построить любую фигуру по
   ее точкам с координатами;

Работа у доски и в
   тетрадях, самостоятельная работа с взаимопроверкой

Коммуникативные:
   управлять своим поведением. Регулятивные: формировать способность к
   мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
   Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.
   Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа
   решения

29.11

60

Правило умножения дроби на дробь

Урок освоения
   новых знаний

Умножение и
   деление обыкновенных дробей, смешанных чисел, числа, обратные данным

Иметь представление об
   умножении и делении обыкновенных дробей, об умножении смешанных чисел, о
   делении числа на обыкновенную дробь.

Фронтальная работа
   с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и
   сверстниками. Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной
   задачи на основе соотнесения того, что еще неизвестно. Познавательные: уметь
   строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении,
   свойствах и связях. Формирование навыков анализа, индивидуального и
   коллективного проектирования

01.12

61

Понятие деления дроби на дробь

Урок освоения
   новых знаний

 – выполнять действия
   умножения
   и деления обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, деления числа на
   обыкновенную дробь;
– излагать информацию,
   интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

Фронтальный опрос,
   работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: развивать
   умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных
   совместных решений. Регулятивные: Регулятивные: формировать целевые
   установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых
   операций. Познавательные: строить логические цепочки рассуждений.  Развитие
   творческих способностей через активные формы деятельности

02.12

62

Умножение и деление обыкновенных дробей

Урок-практикум

– решать задачи повышенной
   сложности и логические задачи на умножение и деление обыкновенных дробей

Математический
   диктант, индивидуальная работа (карточки-задания

Коммуникативные:
   формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование
   информации по данной теме. Регулятивные: определять последовательность
   промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
   Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач. Формирование
   устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно
   составленному плану

04.12

63

Деление числа на дробь

Урок обобщения и
   систематизации знаний

выполнять действия умножения
   и деления обыкновенных дробей, умножения
смешанных чисел, деления
   числа на обыкновенную дробь, чисел разного знака

Работа у доски и в
   тетрадях, самостоятельная работа с самопроверкой по эталону, комментирование
   выставленных оценок

Коммуникативные:
   управлять своим поведением. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и
   качество усвоения результата. Познавательные: воспроизводить по памяти
   информацию, необходимую для решения учебной задачи. Формирование
   познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и
   систематизации знаний.

05.12

64

Правило умножения для комбинаторных задач

Урок освоения
   новых знаний

Перебор всех
   возможных вариантов, комбинаторные задачи, дерево возможных вариантов,
   геометрическая модель, правило умножения

Иметь
   представление о переборе вех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о
   дереве возможных вариантов, о правиле умножения

Фронтальная работа
   с классом, работа с текстом учебника, использование презентации

Коммуникативные:
   уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
   Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
   Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных
   текстов. Формирование навыков анализа, творческой инициативности и
   активности.

06.12

65

Решение комбинаторных задач

Урок закрепления
   знаний

Знать о переборе вех
   возможных
вариантов, о комбинаторных
   задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения.
Объяснить изученные положения
   на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Текущий тестовый
   контроль, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с взаимопроверкой

Коммуникативные:
   уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать
   коллективное решения. Регулятивные: определять последовательность
   промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
   Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об
   объекте, его строении, свойствах и связях. Формирование устойчивого интереса
   к творческой деятельности, проявления креативных способностей.

08.12

66

Комбинаторные задачи. Дерево возможных вариантов

Урок обобщения и
   систематизации знаний

 – решать простейшие
   комбинаторные задачи, перебирая все возможные варианты; – передавать
   информацию сжато, полно, выборочно Знать о переборе вех возможных
   вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле
   умножения. Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных
   конкретных примерах

Индивидуальная
   работа, работа у доски и в тетрадях, работа в группах

Коммуникативные:
   способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные:
   определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
   Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
   Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения
   и систематизации знаний.

09.12

67

Контрольная работа № 3 по теме «Умножение и деление
   обыкновенных дробей, координатная плоскость»

Урок проверки,
   оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение
   контрольных заданий

– расширять и обобщать
   сведения об умножении и делении чисел разного знака и о координатной
   плоскости;
– формулировать полученные
   результаты

Написание
   контрольной работы

Коммуникативные:
   управлять своим поведением. Регулятивные: формировать способность к
   мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
   Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.
   Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

11.12

68

Анализ контрольной работы. Решение задач

Комбинированный
   урок

Анализ основных ошибок, индивидуальная работа над
   ошибками

 объяснить характер своей ошибки, решить подобное
   задание и придумать свой вариант задания на  ошибку

Анализ ошибок,
   допущенных в контрольной работе, решение практико-ориентированных задач

Коммуникативные:
   организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и
   сверстниками. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения
   результата. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач.
   Формирование мотивации к самосовершенствованию

12.12

Глава 2.
   Преобразование буквенных выражений ( 38 часов)
Основная цель:
– формирование
   представлений о правиле раскрытия скобок, о нахождении части от целого и
   целого по его части;
   о геометрических фигурах на плоскости: окружность, круг; о геометрических
   фигурах в пространстве;
– формирование умений
   нахождения длины окружности, площади круга с решением простых геометрических
   задач;
– овладение умением
   раскрытия скобок с применением правила раскрытия, нахождения части от целого
   и целого по его части, преобразования буквенных выражений;
– овладение
   навыками решения уравнений, содержащих выражения в скобках, решения
   задач на составление уравнений, решения задач на части

69

Правило раскрытия скобок

Уровень освоения
   новых знаний

Распределительный
закон умножения,
   правила раскрытия скобок

Иметь представление о
   распределительном законе умножения, о правиле раскрытия скобок

Фронтальная
   работа, использование презентации, работа с текстом учебника, работа у доски
   и в тетрадях

Коммуникативные:
   воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте
   информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
   Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности,
   выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
   Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных
   видов. Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.

13.12

70

Раскрытие скобок

Уровень освоения
   новых знаний

– раскрывать скобки, применяя
   правила раскрытия скобок;
– отражать в письменной форме

своих решений, формировать
   умение рассуждать, выступать с решением проблемы

Математический диктант,
   фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия
   эффективных совместных решений. Регулятивные: обнаруживать и формулировать
   учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь
   выделять существенную информацию из текстов разных видов. Формирование
   навыков анализа, творческой инициативности и активности.

15.12

71

Применение правила раскрытия скобок при упрощении
   выражений

Урок закрепления
   знаний

раскрывать скобки, применяя
   распределительный закон умножения

Текущий тестовый
   контроль, работа у доски ив тетрадях, комментирование выставленных оценок

Коммуникативные:
   уметь точно и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого
   материала. Регулятивные: определять последовательность промежуточных
   действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные:
   воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи.
   Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

16.12

72

Определение подобных слагаемых

Урок обобщения и
   систематизации знаний

 решать сложные
   вычислительные примеры и уравнения, применяя правила раскрытия скобок и
   распределительный закон умножения.

Работа у доски и в
   тетрадях, самостоятельная работа с последующей проверкой по эталону

Коммуникативные:
   управлять своим поведением. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и
   качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно
   владеть общим приемом решения задач. Формирование навыка осознанного выбора
   наиболее эффективного способа решения

18.12

73

Упрощение выражений

Уровень освоения
   новых знаний

Коэффициент,
   подобные слагаемые, равные слагаемые, приведение подобных слагаемых

Иметь
представление о правиле приведения подобных слагаемых.

Фронтальная работа
   с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте
   информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
   Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности,
   выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
   Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных
   видов. Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного
   проектирования.

19.12

74

Решение уравнений с помощью упрощения выражений

Комбинированный
   урок

 приводить подобные
   слагаемые, раскрывая скобки по правилу

Математический
   диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в
   тетрадях.

Коммуникативные:
   уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии
   с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: удерживать цель
   деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь осуществить
   анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.
   Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками

20.12

75

Контрольное тестирование за 1 полугодие

22.12

76

Приведение подобных слагаемых

Урок освоения
   новых знаний

  решать уравнения,
   приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки

Фронтальный опрос,
   работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой
   работы регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с
   учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: применять
   схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные
   связи. Развитие творческих способностей через активные формы деятельности

23.12

77

Правило раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых

Урок закрепления
   знаний

приводить подобные слагаемые,
   раскрывая скобки
по правилу; подбирать
   аргументы для доказательства своего решения

Текущий тестовый
   контроль, работа у доски и в тетрадях, работа в группах

Коммуникативные:
   развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку
   зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и
   качество усвоения результата. Познавательные: уметь строить рассуждения в
   форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.
   Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления
   креативных способностей

25.12

78

Решение заданий на упрощение выражений

Урок закрепления
   знаний

решать устно тестовые задания
   на упрощение выражений, на решение уравнений.

Индивидуальная
   работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях, самостоятельная
   работа с проверкой по эталону, комментирование выставленных оценок

Коммуникативные:
   формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование
   информации по данной теме. Регулятивные: корректировать деятельность:
   вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать
   способы их устранения. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее
   эффективных способов решения. Формирование устойчивой мотивации к изучению и
   закреплению нового

26.12

79

Решение уравнений с помощью упрощения выражения

Урок обобщения и
   систематизации знаний

решать уравнения, приводя
   подобные слагаемые, раскрывая скобки; рассуждать и обобщать, подбирать
   аргументы, соответствующие решению

Работа у доски и в
   тетрадях, самостоятельная работа

Коммуникативные:
   управлять своим поведением. Регулятивные: определять новый уровень отношения
   к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: ориентироваться на
   разнообразие способов решения. Формирование познавательного интереса к
   изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

27.12

80

Решение уравнений

Урок освоения
   новых знаний

Переменная величина,
постоянная величина,
коэффициент при
   переменной величине, взаимное уничтожение слагаемых

Иметь представление о
   правилах
решения уравнений, о переменной
   и постоянной величинах, о коэффициенте при
переменной величине, о
   взаимном уничтожении слагаемых, о преобразовании выражений

Фронтальная работа
   с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте
   информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
   Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
   Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным
   критериям. Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания,
   навыков выполнения творческого задания

29.12

81

Правило решенияуравнений

Урок-практикум

Знать правила решения
   уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая
   выражение левой и правой части уравнения

Фронтальный опрос,
   математический диктант, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым
   изменить свою. Регулятивные: формировать целевые установки учебной
   деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: уметь
   осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Формирование
   мотивации к самосовершенствованию. Формирование устойчивой мотивации к
   обучению

12.01

82

Правила нахождения неизвестного числа

Урок закрепления
   знаний

оформлять работу,
   аргументировать свое решение, выбрать задания, соответствующие знаниям

Индивидуальная
   работа (карточки-задания), фронтальная работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия
   эффективных совместных решений. Регулятивные: определять последовательность
   промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
   Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач. Формирование
   навыков анализа, творческой инициативности и активности

13.01

83

Решение уравнений по алгоритму

Комбинированный
   урок

преобразование
   выражений, перенос слагаемых из одной части уравнения в другую

– решать уравнения, приводя
   при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой части
   уравнения;
– формулировать полученные
   результаты

Текущий тестовый
   контроль, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой
   работы Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее
   результата. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных
   способов решения. Развитие творческих способностей через активные формы
   деятельности

15.01

84

Решение линейного уравнения

Урок закрепления
   знаний

Знать  правила решения
   уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая
   выражение левой и правой части уравнения

Фронтальный опрос,
   работа в парах, работа у доски и в тетрадях, текущий тестовый контроль

Коммуникативные:
   развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия
   эффективных совместных решений. Регулятивные: определять новый уровень
   отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные:
   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач. Формирование
   устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

16.01

85

Способы решения уравнений

Урок обобщения и
   систематизации знаний

аргументировать решение
и найденные ошибки, обобщать,
   развернуто обосновывать суждения

Работа у доски и в
   тетрадях, самостоятельная работа

Коммуникативные:
   формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование
   информации по данной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и
   качество усвоения результата. Познавательные: воспроизводить по памяти
   информацию, необходимую для решения учебной задачи. Формирование
   познавательного интереса к  изучению нового, способам обобщения и систематизации
   знаний

17.01

86

Понятие математической модели задачи

Урок освоения
   новых знаний

Математическая
   модель, составление математической модели, решение задач

Иметь представление о
   математической модели, о составлении математической модели, об этапах решения
   задачи

Фронтальная работа
   с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   уметь точно и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого
   материала. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности,
   выстраивать алгоритм действий. Познавательные: уметь выделять существенную
   информацию из текстов разных видов. Формирование устойчивого интереса к
   творческой деятельности, проявления креативных способностей

19.01

87

Три этапа математического моделирования

Урок освоения
   новых знаний

составить математическую
   модель реальной ситуации.
проводить
   информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект,
   сопоставлять и классифицировать

Устная работа,
   работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
   Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения результата.
   Познавательные: применять схемы, модели для получения информации,
   устанавливать причинно-следственные связи Формирование навыков составления
   алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

20.01

88

Решение задач на составление уравнений

Урок закрепления
   знаний

– составить математическую
   модель реальной ситуации, а затем решить уравнение по правилам

Текущий тестовый
   контроль, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте
   информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
   Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на
   основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что
   еще неизвестно. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки)
   разных объектов в процессе их рассмотрения. Формирование навыков анализа,
   индивидуального и коллективного проектирования

22.01

89

Решение задач на составление уравнений

Комбинированный
   урок

– решать текстовые задачи на
   числовые величины, на движение по дороге и реке

Фронтальный опрос,
   работа в парах, у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с последующей
   проверкой по эталону

Коммуникативные:
   формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой
   работы Регулятивные:  оценивать весомость приводимых доказательств и
   рассуждений. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для
   решения задач. Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и
   смверстниками

23.01

90

Решение задач на работу

Урок закрепления
   знаний

составить математическую
   модель реальной ситуации, а затем решить уравнение по правилам; объяснить
   изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

Математический
   диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в
   тетрадях

Коммуникативные:
   формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование
   информации по данной теме. Регулятивные: определять последовательность
   промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
   Познавательные: уметь устанавливать аналогии. Развитие творческих способностей
   через активные формы деятельности

24.01

91

Решение задач на движение

Урок закрепления
   знаний

решать текстовые задачи
   повышенной сложности на числовые величины, на движение по дороге и реке

Работа у доски и в
   тетрадях, самостоятельная работа

Коммуникативные:
   управлять своим поведением. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и
   качество усвоения результата. Познавательные: воспроизводить по памяти
   информацию, необходимую для решения учебной задачи. Формирование навыка
   осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

26.01

92

Подготовка к контрольной работе

Урок обобщения и
   систематизации знаний

свободно решать текстовые
   задачи повышенной сложности на числовые величины, на движение по дороге
   и реке самостоятельно искать и отбирать необходимую для
   решения учебных задач информацию; развернуто обосновывать суждения

Работа у доски и в
   тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания).

Коммуникативные:
   организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и
   сверстниками. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе
   как субъекту деятельности. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее
   эффективных способов решения. Формирование познавательного интереса к
   изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

27.01

93

Контрольная работа № 4 по теме «Решение уравнений»

Урок проверки,
   оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение
   контрольных заданий

– расширять и обобщать
   сведения о решении задач на составление уравнений;
– формулировать полученные
   результаты

Написание
   контрольной работы

Коммуникативные:
   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего
   действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и
   энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные:
   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач. Формирование
   навыков самоанализа и самоконтроля

29.01

94

Анализ контрольной работы. Решение задач

Комбинированный
   урок

Анализ основных ошибок, индивидуальная работа над
   ошибками

объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание
   и придумать свой вариант задания на  ошибку

Анализ ошибок,
   допущенных в контрольной работе, решение практико-ориентированных задач

Коммуникативные:
   способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные:
   планировать решение учебной задачи. Познавательные: уметь строить
   рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении,
   свойствах и связях. Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской
   деятельности

30.01

95

 Две основные задачи на дроби

Урок освоения
   новых знаний

Уравнение, числовое
выражение, часть от целого,
   целое по его части, решение задач на части

Иметь
представление об уравнении,
о числовом
   выражении, о части от целого, о целом по его части.

Фронтальная работа
   с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи. Регулятивные:
   формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе
   соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще
   неизвестно. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из
   множества один или несколько объектов. Формирование устойчивой мотивации к
   индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

31.01

96

Нахождение дроби от числа

Урок закрепления
   знаний

– решать
   задачи на части;
–
   отражать в письменной форме свои решения;
– применять знания предмета в
   жизненных ситуациях, выступать с решением проблемы

Фронтальная работа с классом,
   работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте
   информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
   Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на
   основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что
   еще неизвестно. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из
   множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства. Формирование
   устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно
   составленному плану

02.02

97

Нахождение числа по его дроби

Урок закрепления
   знаний

найти часть от целого
   и целое по его части; как решать задачи на части.
Составлять  алгоритмы,
   отражать в письменной форме результаты деятельности

Фронтальная работа с классом,

Коммуникативные:
   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего
   действия). Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения
   результата. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом
   решения задач. Формирование мотивации к самосовершенствованию

03.02

98

Окружность.

Урок освоения
   новых знаний

Окружность, центр,
   радиус, диаметр, длина окружности, формула длины окружности, правильный
   многоугольник

Иметь представление об
   окружности, длине окружности,
   о формуле длины окружности, о правильном многограннике

Фронтальная работа
   с классом, использование презентации, работа с текстом учебника, работа у
   доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать
   коллективное решение. Регулятивные: формировать целеполагание как постановку
   учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено
   учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: уметь выделять
   существенную информацию из текстов разных видов. Формирование навыков
   анализа, индивидуального и коллективного проектирования

05.02

99

Длина окружности

Урок закрепления
   знаний

– определять длину окружности
   по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу;

Фронтальный опрос,
   работа в парах, у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с последующей
   проверкой по эталону

Коммуникативные:
   формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой
   работы Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи
   на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того,
   что еще неизвестно. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач.
   Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного
   плана

06.02

100

Правильные многоугольники

Урок закрепления
   знаний

– с
   помощью циркуля и линейки
   находить центр окружности, если
   он не обозначен, используя свойство прямого угла и серединного
   перпендикуляра

Математический
   диктант, исследовательская работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   уметь точно и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого
   материала. Регулятивные: определять последовательность промежуточных
   действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные:
   анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их. Развитие
   творческих способностей через активные формы деятельности

07.02

101

Круг

Урок освоения
   новых знаний

Круг, формула
   площади круга, бесконечность

Иметь представление о круге,
   о формуле площади круга.

Фронтальная работа
   с классом, использование презентации, работа с текстом учебника, работа у
   доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и
   сверстниками. Регулятивные: формировать целевые установки учебной
   деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.
   Познавательные: строить логические цепочки рассуждений. Формирование навыков
   анализа, творческой инициативности и активности

09.02

102

Площадь круга

Урок закрепления
   знаний

вывести формулу площади
   круга, используя ее, найти значение площади для различных значений радиуса

Текущий тестовый
   контроль, фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой
   работы Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с
   учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь строить
   рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении,
   свойствах и связях. Формирование целостного восприятия окружающего мира.

10.02

103

Формула площади круга

Урок обобщения и
   систематизации знаний

– найти площадь фигуры,
   выполнив необходимые измерения по готовому рисунку

Работа у доски и в
   тетрадях, самостоятельная работа с последующей проверкой по эталону,
   комментирование выставленных оценок

Коммуникативные:
   формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование
   информации по данной теме. Регулятивные: определять новый уровень отношения
   к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: произвольно и
   осознанно владеть общим приемом решения задач. Формирование познавательного
   интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

12.02

104

Шар.

Урок освоения
   новых знаний

Шар, сфера, центр
   шара (сферы), радиус шара (сферы), диаметр шара (сферы), формула площади
   сферы, формула объема шара

Иметь
   представление о шаре, сфере, о формуле площади сферы, о формуле объема шара.

Оформлять   решения или
   сокращать решения, в зависимости
от ситуации

Фронтальная работа
   с классом, использование презентации, работа с текстом учебника, работа у
   доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать
   коллективное решение. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную
   проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выявлять
   особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения.
   Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения
   и систематизации знаний

13.02

105

Сфера

Урок обобщения и
   систематизации знаний

– вычислять объем шара и
   площадь поверхности сферы, если известен радиус

Индивидуальная
   работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой
   работы Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения
   результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов
   решения задач. Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного
   способа решения

14.02

106

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность и круг»

Урок проверки, оценки
   и коррекции знаний

Индивидуальное решение
   контрольных заданий

– расширять и обобщать
   сведения о нахождении части от целого и целого по его части;
– изображать окружность,
   круг, шар, сферу и находить длину окружности и площадь круга

Написание контрольной
   работы

Коммуникативные:
   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего
   действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и
   энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные:
   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач. Формирование
   навыков самоанализа и самоконтроля

16.02

107

Анализ контрольной работы. Решение задач

Комбинированный
   урок

Анализ основных ошибок, индивидуальная работа над
   ошибками

объяснить характер
   своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на
   ошибку

Анализ ошибок,
   допущенных в контрольной работе, решение практико-ориентированных задач

Коммуникативные:
   способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные:
   определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
   Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об
   объекте, его строении, свойствах и связях. Формирование целостного
   восприятия окружающего мира

17.02

Глава 4. Делимость
   натуральных чисел ( 32 часа)
Основная цель:
– формирование
   представлений о делителях и кратных, о простых и составных числах, о
   взаимно простых числах,
   о наибольшем общем делителе, о наименьшем общем кратном, о делимости
   произведения суммы и разности чисел;
– формирование умений нахождения
   наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного, разложения числа
   на простые множители;
– овладение умением
   применения признаков делимости на 2, 5, 10, 4, 25, 3 и 9;
– овладение навыками решения задач на применение
   признаков делимости чисел и разложения числа на простые множители

108

Делители и кратные

Уроки освоения
   новых знаний

Делитель, кратное,
   общее кратное, наименьшее общее кратное, общий делитель, наибольший общий
   делитель, признаки делимости

Иметь представление о
   наименьшем общем кратном, о наибольшем общем делителе, о признаках
   делимости.

Фронтальная
   беседа, работа у доски и в тетрадях, комментирование выставленных оценок

Коммуникативные:
   организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и
   сверстниками. Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать
   познавательную цель. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по
   одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов.
   Формирование мотивации к изучению нового содержания

19.02

109

Наименьшее общее кратное

Уроки освоения
   новых знаний

– вычислять наименьшее общее
   кратное и наибольший общий делитель двух натуральных чисел

Фронтальная работа
   с классом, групповая работа, текущий тестовый контроль

Коммуникативные:
   уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать
   коллективное решение. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную
   проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь
   устанавливать причинно-следственные связи. Формирование навыков анализа,
   индивидуального и коллективного проектирования

20.02

110

Наибольший общий делитель

Урок закрепления
   знаний

–
   складывать и вычитать обыкновенные дроби с разным знаменателем, находя
   наименьшее общее кратное;
– сокращать дробь, находя
   наибольший общий делитель

Математический
   диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Коммуникативные:
   способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные:
   формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать
   последовательность необходимых операций.  Познавательные: строить логические
   цепочки рассуждений Формирование навыка осознанного выбора наиболее
   эффективного способа решения

21.02

111

Делимость
   произведения

Урок освоения
   новых знаний

Верные
   рассуждения, справедливое утверждение, признак делимости произведения

Иметь представление о
   признаках делимости произведения.

Фронтальная работа
   с классом, использование презентации, работа с текстом учебника, работа у
   доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте
   информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
   Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
   Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных
   видов. Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности,
   проявления креативных способностей

24.02

112

Признак делимости произведения

Комбинированный
   урок

– доказать и применять при
   решении, что если ни один
из множителей не делится на
   некоторое число, то и произведение не делится на это число

Математический
   диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в
   тетрадях

Коммуникативные: уметь
   точно и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого материала.
   Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план
   выполнения работы. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные
   связи. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи.
   Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков
   выполнения творческого задания

26.02

113

Доказательство
   делимости произведения

Урок закрепления
   знаний

–
   доказать и применять при решении, что если хотя бы один из множителей не
   делится на некоторое число, то и все произведение делится на это число

Фронтальный опрос,
   работа в группах, работа у доски и в тетрадях, текущий тестовый контроль

Коммуникативные: формировать
   навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы
   Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту
   деятельности. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач.
   Развитие творческих способностей через активные формы деятельности

27.02

114

Решение задач, содержащих признаки делимости произведения

Урок обобщения и
   систематизации знаний

решать занимательные и
   олимпиадные задачи, а также логические задачи; отражать
   в творческой работе свои знания, сопоставлять окружающий мир
и геометрические фигуры,
   рассуждать, выступать с решением
   проблемы

Работа у доски и в
   тетрадях, самостоятельная работа с последующей проверкой по эталону

Коммуникативные:
   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего
   действия). Регулятивные: осознавать учащимися уровень и качество усвоения
   результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов
   решения задач. Формирование познавательного интереса к изучению нового,
   способам обобщения и систематизации знаний

28.02

115

Делимость  суммы и разности
   чисел

Урок освоения
   новых знаний

Контрпример,
   признак делимости суммы и разности чисел, свойство
   делимости чисел

Иметь представление о
   признаках делимости суммы и разности чисел, о свойствах делимости чисел.

Фронтальная работа
   с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях,
   комментирование выставленных оценок

Коммуникативные:
   воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте
   информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
   Регулятивные:  формировать целеполагание как постановку учебной задачи на
   основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что
   еще неизвестно. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и
   познавательных текстов. Формирование навыков анализа, творческой
   инициативности и активности

02.03

116

Свойства делимости

Урок освоения
   новых знаний

Знать свойства
   делимости суммы
   и разности.
Привести  примеры на каждое
   свойство, составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результатов
   деятельности, заполнять математические кроссворды

Математический
   диктант, индивидуальная работа(карточки-задания), работа у доски и в
   тетрадях

Коммуникативные:
   развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия
   эффективных совместных решений. Регулятивные: составлять план и
   последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении
   препятствий. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из
   множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства. Формирование
   навыков составления алгоритма выполнения

03.03

117

Признаки делимости суммы и разности чисел

Урок закрепления
   знаний

– выполнить действия,
   применяя признаки делимости суммы и разности

Работа у доски и в
   тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Коммуникативные:
   уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: осознавать
   учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: уметь
   осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения. Формирование
   мотивации к самосовершенствованию

05.03

118

Решение задач на делимость суммы и разности чисел

Урок обобщения и систематизации
   знаний

вывести свойства делимости
   суммы и разности чисел, решать задачи повышенной сложности и олимпиадные
   задачи

Работа у доски и в
   тетрадях, самостоятельная работа с последующей проверкой по эталону,

Коммуникативные:
   уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
   Регулятивные: искать и выделять необходимую информацию. Познавательные:
   уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.
   Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления
   креативных способностей

06.03

119

Признаки делимости на 2

Уроки освоения
   новых знаний

Признак делимости
   на 2, на 4, признак делимости на 5, на 25, и 10, четное число, нечетное
   число

Иметь представление о
   признаках делимости на 2, 4, 5, 10 и 25.

Фронтальная работа
   с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

 Коммуникативные:
   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего
   действия). Регулятивные: корректировать деятельность: вносит изменения в
   процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их
   устранения. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую
   для решения учебной задачи. Формирование мотивации к самосовершенствованию

07.03

120

Признаки делимости на, 5

Комбинированный
   урок

– проверять делимость числа
   на числа 2, 5, и 10, а также сокращать большие дроби, используя признаки
   делимости

Фронтальная работа
   с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование
   информации по данной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и
   качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее
   эффективных способов решения задач. Формирование навыка осознанного выбора
   наиболее эффективного способа решения

09.03

121

Признаки делимости на 10, 4

Уроки освоения
   новых знаний

– проверять делимость числа
   на числа 4 и 25, а также сокращать большие дроби, используя признаки
   делимости

Математический
   диктант Фронтальная работа с классом

Коммуникативные:
   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего
   действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и
   энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные:
   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач. Формирование
   навыков самоанализа и самоконтроля

10.03

122

Признаки делимости на 25

Урок закрепления
   знаний

– вывести признаки делимости,
   привести числовые примеры и применить признаки делимости при сокращении
   дробей

Текущий тестовый
   контроль, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные:
   определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
   Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об
   объекте, его строении, свойствах и связях. Формирование устойчивого интереса
   к творческой деятельности

12.03

123

Признаки делимости на 3

Уроки освоения
   новых знаний

Признак делимости
   на 3, признак делимости на 9, сумма разрядных слагаемых

Иметь представление о
   признаках делимости на 3 и на 9, о сумме разрядных слагаемых.

Фронтальная работа
   с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте
   информацию, необходимую для решения, обсуждать полеченный результат.
   Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
   Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных
   текстов. Формирование устойчивой мотивации к обучении

.

124

Признаки делимости на 9

Урок закрепления
   знаний

– сформулировать признаки
   делимости на 3 и на 9, объяснить, как их можно использовать при сокращении
   дробей

индивидуальная
   работа (карточки-задания) работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой
   работы. Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его
   результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и
   вносить необходимые коррективы. Познавательные: уметь осуществлять сравнение
   и классификацию по заданным критериям. Развитие творческих способностей
   через активные формы деятельности

14.03

125

Признаки делимости на 3 и 9

Комбинированный
   урок

–
   проверять делимость чисел, пользоваться признаками делимости при сокращении
   дробей;
– искать несколько способов
   решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные
   рассуждения

работа у доски и в
   тетрадях самостоятельная работа с последующей проверкой по эталону

Коммуникативные:
   развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия
   эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки
   учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций
   (алгоритм действий). Познавательные: выявлять особенности (качества,
   признаки) разных объектов в процессе их рассматривания. Формирование
   устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

16.03

126

Подготовка к контрольной работе

Урок обобщения и
   систематизации знаний

– применять признаки
   делимости
   на 3 и на 9 при решении уравнений, в вычислительных примерах и в логических
   заданиях

индивидуальная
   работа (карточки-задания) работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего
   действия). Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения.
   Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения
   учебной задачи. Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного
   способа решения

17.03

127

Контрольная работа № 6 по теме «Признаки делимости»

Урок проверки,
   оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение
   контрольных заданий

– расширять и обобщать
   сведения по теме делимости натуральных чисел;
– формулировать полученные
   результаты

Написание
   контрольной работы

Коммуникативные:
   уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
   Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности,
   выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
   Познавательные: строить логические цепочки рассуждений. Формирование навыков
   индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

19.03

128

Анализ контрольной работы № 6. Работа над ошибками

Комбинированный
   урок

Анализ основных ошибок, индивидуальная работа над
   ошибками

объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание
   и придумать свой вариант задания на  ошибку

Анализ ошибок, допущенных
   в контрольной работе, решение практико-ориентированных задач

Коммуникативные:
   организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и
   сверстниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных
   действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные:
   уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его
   строении, свойствах и связях. Формирование  устойчивой мотивации к изучению
   и закреплению нового

20.03

129

Простые числа.

Уроки освоения новых
   знаний

Простые числа,
   составные числа, числа-близнецы, разложение на простые множители, основная
   теорема арифметики, каноническое разложение

Иметь представление о
   простых,
   составных числах,
о числах-близнецах, о
   разложении на простые множители, об основной теореме арифметики

Фронтальная работа
   с классом, использование презентации, групповая работа, работа у доски и в
   тетрадях

Коммуникативные:
   воспринимать текст  с учетом поставленной учебной задачи, находить  в тексте
   информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
   Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
   Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов.
   Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения
   творческого задания

21.03

130

Разложение числа на простые множители

Комбинированный
   урок

– различать простые и
   составные числа, раскладывать составные
   сила на простые множители

Фронтальная работа
   с классом, использование презентации, групповая работа, работа у доски и в
   тетрадях

Коммуникативные:
   развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия
   эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки
   учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций
   (алгоритм действий). Познавательные: уметь устанавливать
   причинно-следственные связи. Формирование познавательного интереса

31.03

131

Запись разложения числа на
   простые множители в канонической форме
Повторение:
Координатная прямая

Урок закрепления
   знаний

– записывать разложение числа
   на простые множители в канонической форме;

Математический
   диктант, исследовательская работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование
   информации по данной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и
   качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее
   эффективных способов решения задач. Формирование познавательного интереса к
   изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

02.04

132

Простые и составные числа
Повторение:
Положительные и отрицательные числа

Урок обобщения и
   систематизации знаний

– находить общие делители
   и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители

Фронтальная работа
   с классом, использование презентации, групповая работа, работа у доски и в
   тетрадях

Коммуникативные:
   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
   Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к
   волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно о
   осознанно владеть общим приемом решения задач. Формирование навыков
   самоанализа и самоконтроля

03.04

133

Наибольший общий делитель
Повторение: Противоположные
   числа

Уроки освоения
   новых знаний

Наибольший общий
   делитель, правило отыскания НОД

Иметь представление о
   наибольшем общем делителе, о правиле отыскания НОД.

Фронтальная работа
   с классом, использование презентации, групповая работа, работа у доски и в
   тетрадях

Коммуникативные:
   способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные:
   определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
   Познавательные: презентовать подготовленную информацию в наглядном и
   вербальном виде. Формирование мотивации к самосовершенствованию

04.04

134

Правило отыскания НОД
Повторение: Сравнение
   отрицательных чисел

Урок закрепления
   знаний

– вывести правило отыскания
   НОД, рассмотрев конкретные примеры;
– работать по заданному
   алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов

Математический
   диктант, исследовательская работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные:
   определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
   Познавательные: презентовать подготовленную информацию в наглядном и
   вербальном виде. Формирование мотивации к самосовершенствованию

06.04

135

Взаимно простые числа
Повторение: Сравнение
   буквенных выражений

Уроки освоения
   новых знаний

Взаимно простые
   числа, признак делимости на произведение, правило нахождения НОК

Иметь представление о
   взаимно простых числах, о признаке делимости на произведение

Фронтальная работа
   с классом, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   воспринимать текст  с учетом поставленной учебной задачи, находить  в тексте
   информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
   Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
   Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов.
   Формирование навыков составления алгоритма

07.04

136

Признак
   делимости на произведение.
Повторение: Алгебраическая
   сумма

Урок закрепления
   знаний

– подбирать пары взаимно
   простых чисел, применять признак делимости на произведение взаимно простых
   чисел

Математический
   диктант, исследовательская работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: развивать
   умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных
   совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной
   деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм
   действий). Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи.
   Формирование познавательного интереса

09.04

137

Наименьшее общее кратное
Повторение: Свойства
   алгебраической суммы

Урок обобщения и
   систематизации знаний

– приводить дроби к общему
   знаменателю, решая примеры на вычисления и уравнения;
– отражать в письменной форме свои решения

Фронтальная работа
   с классом, использование презентации, групповая работа, работа у доски и в
   тетрадях

Коммуникативные:
   формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование
   информации по данной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и
   качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее
   эффективных способов решения задач. Формирование познавательного интереса к
   изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

10.04

138

Контрольная работа № 7 по теме «Делимость чисел»

Урок проверки,
   оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение
   контрольных заданий

– расширять и обобщать сведения
   по теме «Простые числа», «Разложение числа на
   простые множители», «Нахождение НОД и НОК чисел»

Написание
   контрольной работы

Коммуникативные:
   уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
   Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности,
   выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
   Познавательные: строить логические цепочки рассуждений. Формирование навыков
   индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

11.04

139

Анализ контрольной работы № 7. Работа над ошибками

Комбинированный
   урок

Анализ основных ошибок, индивидуальная работа над
   ошибками

объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание
   и придумать свой вариант задания на  ошибку

Анализ ошибок,
   допущенных в контрольной работе, решение практико-ориентированных задач

Коммуникативные:
   организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и
   сверстниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных
   действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные:
   уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его
   строении, свойствах и связях. Формирование  устойчивой мотивации к изучению
   и закреплению нового

13.04

Глава 4.
   Математика вокруг нас ( 30 часов )
Основная цель:
– формирование
   представлений о пропорциональности чисел, об отношении двух чисел, о
   верности пропорции;
   о достоверности, невозможности, случайности событий, о стопроцентной и
   нулевой вероятности;
– формирование
   умений подсчета вероятности по формуле, построения различных диаграмм
   количественных характеристик;
– овладение умением
   решения задач с помощью составления пропорции;
– овладение навыками решения уравнений, заданных в
   виде пропорции, решения различных задач на составление уравнений

140

Отношение двух чисел
Повторение: Сложение
   отрицательных чисел

Уроки освоения
   новых знаний

Отношение двух
   чисел, сравнение чисел, равенства двух отношений, пропорция, крайние члены
   пропорции, средние члены пропорции, основное свойство пропорции

Иметь представление об отношении двух чисел, о
   пропорциях, об основном свойстве пропорции.

Фронтальная работа
   с классом, использование презентации, работа с текстом учебника, работа у
   доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   воспринимать текст учебника с учетом поставленной учебной задачи, находить в
   тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
   Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности,
   выстраивать алгоритм действий. Познавательные: учиться основам смыслового
   чтения научных и познавательных текстов. Формирование навыков анализа,
   индивидуального и коллективного проектирования.

14.04

141

Верное равенство двух отношений
Повторение: Сложение
   чисел с разными знаками

Уроки освоения
   новых знаний

–
   составлять верные пропорции, применяя основное свойство пропорции

Математический
   диктант, работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Коммуникативные:
   уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать
   коллективное решение. Регулятивные: определять последовательность
   промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
   Познавательные: формировать умение выделять закономерность. Развитие
   творческих способностей через активные формы деятельности

16.04

142

Пропорция
Повторение: Нахождение
   расстояния между точками

Урок закрепления
   знаний

– составлять пропорции,
   проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции;

Фронтальный опрос,
   работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой
   работы. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и
   рассуждений. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные
   связи. Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками

17.04

143

Основное свойство пропорции
Повторение: Числовые
   промежутки

Комбинированный
   урок

решать уравнения и задачи повышенного уровня с помощью
   пропорции

Работа у доски и в
   тетрадях, самостоятельная работа с последующей проверкой по эталону

Коммуникативные:
   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего
   действия). Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в
   процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их
   устранения. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному
   или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов.
   Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения
   задачи

18.04

144

Диаграммы
Повторение: Правило
   умножения положительных и отрицательных чисел

Уроки освоения
   новых знаний

Диаграмма,
   столбчатая диаграмма, круговая диаграмма, графическая диаграмма, графическая
   накопительная диаграмма

Иметь представление о разных диаграммах: столбчатой,
   круговой, графической, графической накопительной.

Фронтальная работа
   с классом, использование презентации, работа с текстом учебника, работа у
   доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   воспринимать текст  с учетом поставленной задачи, находить в тексте
   информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
   Регулятивные: искать и выделять необходимую информацию. Познавательные:
   применять таблицы и схемы, модели для получения информации. Формирование навыков
   индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

20.04

145

Виды диаграмм
Повторение: Координаты
   точек

Урок закрепления
   знаний

– строить столбчатую,
   круговую, графическую диаграммы;
– объяснить изученные
   положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Фронтальный опрос,
   практическая работа в группах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой
   работы. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности,
   выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
   Познавательные: презентовать подготовленную информацию в наглядном и
   вербальном виде. Познавательные: презентовать подготовленную информацию в
   наглядном и вербальном виде. Формирование навыков анализа, творческой
   инициативности и активности

21.04

146

Построение диаграмм
Повторение: Координатная
   плоскость

Компьютерный урок

строить столбчатую, круговую,
графическую диаграммы

Компьютерное
   моделирование, работа в парах

Коммуникативные:
   организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и
   сверстниками. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее
   результата. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для
   решения задач. Формирование интереса к творческой деятельности на основе
   составленного плана, модели, образца

23.04

147

Анализ и чтение диаграмм
Повторение: Правило
   умножения дроби на дробь

Урок обобщения и систематизации
   знаний

проводить анализ построенных диаграмм на реальные
   ситуации; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа;
   находить и использовать информацию

Работа у доски и в
   тетрадях, самостоятельная работа с последующей проверкой по эталону,
   комментирование выставленных оценок

Коммуникативные:
   формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование
   информации по данной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и
   качество усвоенного результата. Познавательные: ориентироваться на
   разнообразие способов решения задач. Формирование познавательного интереса к
   изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

24.04

148

Пропорциональность величин
Повторение: симметричные точки

Уроки освоения
   новых знаний

Пропорциональность,
   пропорциональные величины, попарно пропорциональны, прямо пропорциональные
   величины, обратно пропорциональные величины

Иметь представление о
   пропорциональных величинах, о прямо пропорциональных величинах, об обратно
   пропорциональных величинах

Фронтальная работа
   с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать
   коллективное решение. Регулятивные: формировать целеполагание отнесения того,
   что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.
   Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных
   текстов. Формирование устойчивой мотивации к обучению

25.04

149

Обратно пропорциональные величины. Повторение: сложение
   отрицательных чисел

Комбинированный
   урок

Знать понятия
   пропорциональных величин и масштаба.
– пользоваться масштабом при
   работе с картой, планом дома;
– воспроизводить прочитанную информацию с заданной
   степенью свернутости, правильно оформлять  информации нужную

Фронтальный опрос,
   математический диктант, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте
   информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные:
   оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные:
   уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.
   Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

27.04

150

Прямо пропорциональные величины. Повторение: сложение
   чисел с разными знаками

Урок закрепления
   знаний

– по условию задачи
   определить, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно
   пропорциональны, а какие не подходят под это определение;
– работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ
   или ошибку

Индивидуальная
   работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях, текущий тестовый
   контроль

Коммуникативные:
   способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные:
   обнаруживать и формулировать учебную проблему, сопоставлять план выполнения
   работы. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых
   суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Формирование
   мотивации к самосовершенствованию

151

Решение задач с разными пропорциональностями
Повторение: модуль числа

Урок рефлексии

решать разного уровня задачи с разными пропорциональными
   величинами; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участвовать в
   диалоге.

Работа у доски и в
   тетрадях, самостоятельная работа с последующей проверкой по эталону

Коммуникативные:
   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего
   действия). Регулятивные осознавать учащимся уровень и качество усвоения
   результата. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую
   для решения учебной задачи. Формирование навыка осознанного выбора наиболее
   эффективного способа решения

152

Решение задач с помощью пропорций
Повторение: Правила знаков

Уроки освоения
   новых знаний

Пропорции, верная пропорция,
   основное свойство пропорции, задачи на пропорцию

Иметь представление о
   пропорции, о верной пропорции, об основном свойстве пропорции, о решении
   задач на пропорцию.

Фронтальная работа
   с классом, использование презентации, работа с текстом учебника, работа у
   доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте
   информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
   Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности,
   выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
   Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных
   видов. Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания,
   навыков выполнения творческого задания

153

Решение  текстовых задач с помощью пропорций
Повторение: умножение чисел.

Уроки освоения
   новых знаний

– решать текстовые задачи на
   применение пропорции и ее основного свойства;
– отражать в письменной форме свои решения

Фронтальная работа
   с классом, работа с текстом учебника, текущий тестовый контроль

Коммуникативные:
   уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
   Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом
   конечного результата, составлять план. Познавательные: строить логические
   цепочки рассуждений. Формирование устойчивого интереса к творческой
   деятельности, проявления креативных способностей

154

Решение задач на работу с
   помощью пропорций. Повторение: деление. Правила знаков

Урок закрепления
   знаний

– записать и решить уравнение
   к задаче, в которой величины прямо пропорциональны;
–
   воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости,
   работать по заданному
алгоритму и правильно оформлять работу

Фронтальный опрос,
   работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные:
   формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой
   работы. Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной
   задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и
   того, что еще неизвестно. Познавательные: выявлять особенности (качества,
   признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения. Развитие творческих
   способностей через активные формы деятельности

155

Решение количественных задач  с
   помощью пропорций. Повторение: модуль, действия с модулем

Комбинированный
   урок

– записать и решить уравнение

   к задаче, в которой величины обратно пропорциональны

Текущий тестовый
   контроль, работа у доски и в тетрадях, комментирование домашнего задания

Коммуникативные:
   уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать
   коллективное решение. Регулятивные: определять новый уровень отношения к
   самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: осуществлять выбор
   наиболее эффективных способов решения задач. Формирование навыка осознанного
   выбора наиболее эффективного способа решения

156

Решение задач на проценты с
   помощью пропорций. Повторение: числовые промежутки

Урок обобщения и
   систематизации знаний

свободно записать и решить уравнение к задаче, в которой
   величины обратно пропорциональны; отделить основную информацию от
   второстепенной

Работа у доски и в
   тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Коммуникативные:
   формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование
   информации по данной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и
   качество усвоенного результата. Познавательные: ориентироваться на
   разнообразие способов решения задач. Формирование познавательного интереса к
   изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

157

Контрольная работа № 8 по теме «Отношения и пропорции»

Урок проверки,
   оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение
   контрольных заданий

– расширять и обобщать
   сведения по теме «Отношение двух чисел», «Решение задач с помощью пропорций»

Написание
   контрольной работы

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль,
   самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и
   энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий
Познавательные:произвольно и осознанно владеть общим
   приемом решения задач

158

Анализ контрольной работы № 8. Работа над ошибками

Комбинированный
   урок

Анализ основных ошибок, индивидуальная работа над
   ошибками

объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание
   и придумать свой вариант задания на  ошибку

Анализ ошибок,
   допущенных в контрольной работе, решение практико-ориентированных задач

Коммуникативные:  способствовать формированию научного
   мировоззрения учащихся.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому
   себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи
   простых суждений об объекте, его строении, свойствах, связи

159

Решение задач на работу с
   помощью пропорций. Повторение: деление. Правила знаков

Уроки освоения
   новых знаний

Задачи на составление уравнений, задачи на проценты,
   задачи на пропорцию, задачи на движение

– решать задачи на
   составление уравнений, на движение; на проценты, на пропорцию;
– составить математическую
   модель реальной ситуации;

Фронтальная работа
   с классом, работа с текстом учебника, текущий тестовый контроль

Коммуникативные: определять цели и функции участников,
   способы взаимодействия, планировать общие способы работы, обмениваться
   знаниями.
Регулятивные: формировать целеполагание как постановку
   учебной задачи.
Познавательные: выделять общее и частное, целое и часть ,
   общее и различное в изучаемых объектах

160

Решение количественных задач  с
   помощью пропорций. Повторение: модуль, действия с модулем

Урок закрепления
   знаний

Фронтальный опрос,
   работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: формировать навыки учебного
   сотрудничества в ходе групповой работы. Регулятивные: оценивать весомость
   приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь устанавливать
   причинно-следственные связи.

161

Решение задач на проценты с
   помощью пропорций. Повторение: числовые промежутки

Комбинированный
   урок

Фронтальная работа
   с классом, работа у доски

162

Разные
   задачи. Повторение: правило отыскания НОД

Урок закрепления
   знаний

Фронтальный опрос,
   работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: формировать навыки учебного
   сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные:
   оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные:
   уметь устанавливать причинно-следственные связи. Формирование навыков
   сотрудничества со взрослыми и сверстниками

163

Задачи на движение. Повторение: правило отыскания НОК

Урок-практикум

Индивидуальная
   работа

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать
   другую точку зрения, быть готовым изменить свою. Регулятивные: формировать
   целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
   Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным
   критериям.

164

Задачи на проценты. Повторение: признаки делимости

Урок обобщения и
   систематизации знаний

Задачи на составление уравнений, задачи на проценты,
   задачи на пропорцию, задачи на движение

– решать задачи на
   составление уравнений, на движение; на проценты, на пропорцию;
– составить математическую
   модель реальной ситуации;

Фронтальная работа
   с классом, работа у доски

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои
   мысли
Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные
   связи

165

Решение текстовых задач на составление уравнений
Повторение: координатная плоскость.

Урок обобщения и
   систематизации знаний

Фронтальная работа
   с классом, работа в тетради

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои
   мысли
Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные
   связи

166

Первое знакомство с понятием
   «вероятность». Повторение: длина окружности

Уроки освоения
   новых знаний

Достоверное
   событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность,
   нулевая вероятность, равновероятностные события

Иметь представление о достоверных событиях, о невозможном
   и случайном событии, о стопроцентной и нулевой вероятности, о
   равновероятностных событиях

Фронтальная работа
   с классом, работа с текстом учебника, текущий тестовый контроль

Коммуникативные: определять цели и функции участников,
   способы взаимодействия, планировать общие способы работы, обмениваться
   знаниями.
Регулятивные: формировать целеполагание как постановку
   учебной задачи.
Познавательные: выделять общее и частное, целое и часть ,
   общее и различное в изучаемых объектах

167

Достоверное, невозможное, случайное событие. Повторение:
   площадь круга

Урок закрепления
   знаний

Знать, что такое достоверное событие, невозможное
   событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность,
   равновероятностные события.

Фронтальный опрос,
   работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: формировать навыки учебного
   сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные:
   оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные:
   уметь устанавливать причинно-следственные связи.

168

Равновероятные события. Повторение: две основные задачи
   на дроби Нулевая вероятность. Повторение: сфера и шар

Урок закрепления
   знаний

Количественные
   характеристики, теория вероятностей, формула вычисления вероятности, число
   всех исходов, число благоприятных исходов

 Представлять
   количественные характеристиках, теории вероятности, формуле вычисления
   вероятности, числе всех исходов, о числе благоприятных исходов. Охарактеризовать
   любое событие, определяя его количественные характеристики.
– пояснить формулу вычисления
   вероятности;
– выделить и записать
   главное, привести примеры

Фронтальный опрос,
   работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: формировать навыки учебного
   сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные:
   оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные:
   уметь устанавливать причинно-следственные связи.

Итоговое
   повторение 2ч
Основная цель:
– обобщить и
   систематизировать курс математики за 6 класс, решая задания повышенной
   сложности;
– формировать
   понимание возможности использования приобретенных знаний и умений в
   практической деятельности и повседневной жизни

169

Итоговая
   контрольная работа за курс математики 6 класса

Урок проверки,
   оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение
   контрольных заданий

обобщать
   и систематизировать знания по основным темам курса математики 6 класса

Написание
   контрольной работы

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль,
   самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и
   энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий
Познавательные:произвольно и осознанно владеть общим
   приемом решения задач

170

Анализ итоговой контрольной работы. Работа над ошибками

                   Урок коррекции знаний

Анализ основных ошибок, индивидуальная работа над
   ошибками

объяснить характер своей
   ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на  ошибку

Анализ ошибок,
   допущенных в контрольной работе, решение практико-ориентированных задач

Коммуникативные:  способствовать формированию научного
   мировоззрения учащихся.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому
   себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи
   простых суждений об объекте, его строении, свойствах, связи

Скачано
с www.znanio.ru

[1]
Здесь и далее – знать определение понятия, пояснять уметь его смысл, уметь
использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств,
решении задач.

[2]
Здесь и далее – распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным
признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими
свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.

[3]
Здесь и далее – знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь
использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств,
решении задач.

[4]
Здесь и далее – знать определение понятия, знать и уметь доказывать свойства
(признаки, если они есть) понятия, характеризовать связи с другими понятиями,
представляя одно понятие как часть целостного комплекса, использовать понятие и
его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.

file_name: раб программа по математике 5-9 класс нов.docx

alt: Пояснительная записка

alt: ОВЗ и инвалидов, их интересов через систему клубов, секций, студий и кружков, общественно полезную деятельность, в том числе с использованием возможностей образовательных организаций дополнительного образования;…

alt: Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей (формирование готовности к участию в процессе…

alt: В ходе изучения всех учебных предметов обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности…

alt: Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать…

alt: Обучающийся сможет: · определять свое отношение к природной среде; · анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов; · проводить причинный и вероятностный анализ…

alt: Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной…

alt: В повседневной жизни и при изучении других предметов: · выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались),…

alt: Текстовые задачи ·

alt: Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов; · применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников…

alt: Оперировать [1] понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств; · изображать множества и…

alt: В повседневной жизни и при изучении других предметов: · выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде; · выполнять преобразования алгебраических выражений при…

alt: Функции · Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки…

alt: Статистика и теория вероятностей ·

alt: Векторы и координаты на плоскости ·

alt: Числа · Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных…

alt: Виета и теорему, обратную теореме

alt: Функции · Свободно оперировать понятиями: зависимость, функциональная зависимость, зависимая и независимая переменные, функция, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значения…

alt: В повседневной жизни и при изучении других предметов: · представлять информацию о реальных процессах и явлениях способом, адекватным ее свойствам и цели исследования; · анализировать…

alt: В повседневной жизни и при изучении других предметов: · конструировать новые для данной задачи задачные ситуации с учетом реальных характеристик, в частности, при решении задач…

alt: В повседневной жизни и при изучении других предметов: · составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из…

alt: Масштаб на плане и карте. Пропорции

alt: Виды углов. Градусная мера угла

alt: Сходящаяся геометрическая прогрессия

alt: Свойства математического ожидания

alt: Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х

alt: Многочлены с одной переменной.

alt: Решение дробно-рациональных уравнений

alt: Прямоугольная система координат

alt: Координаты (9 класс) Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками

intro:
Рабочая программа по математике разработана  в соответствии  основными положениями:
1.	Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации  от «17»  декабря  2010 г. № 1897, приказ Министерства образования и науки Российской Федерации  от «29»  декабря  2014 г. № 1644 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации  от «17»  декабря  2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»);
2.	Учебный план МБОУ СОШ № 8 п/ст. Жипхеген;
3.	УМК для 5–9-го классов автора А.Г. Мордкович и др.,  УМК 7-9-го классов автор Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев.
Целями реализации основной образовательной программы основного общего образования являются:
•	достижение выпускниками планируемых результатов: знаний, умений, навыков, компетенций и компетентностей, определяемых личностными, семейными, общественными, государственными потребностями и возможностями обучающегося среднего школьного возраста, индивидуальными особенностями его развития и состояния здоровья;
•	становление и развитие личности обучающегося в ее самобытности, уникальности, неповторимости.
Достижение поставленных целей при разработке и реализации образовательной организацией основной образовательной программы основного общего образования предусматривает решение следующих основных задач:
•	обеспечение соответствия основной образовательной программы требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО);

title: Рабочая программа по математике 5-9 классы А.Г. Мордкович