extracted_text:
муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Здвинская средняя общеобразовательная
школа №1

                                                              «Согласовано»
                                                                           «Согласовано»

Руководитель ШМО                                                                                Заместитель
директора по УВР
_____ /______________       /                             _____
/______________                                                                                /

ФИО      ФИО
Протокол №____        от        «___» _________       20 __г.
«___» _________       20 __г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

___Азаровой Т.В., высшая категория_____
Ф.И.О., категория
по  учебному предмету   «математика»
предмет
 для__10-11___классов

20 17 – 2019 учебный год

Лист регистрации изменений

№
изменения

Номера листов

Основание для
внесения изменений

Подпись

Расшифровка подписи

Дата

Дата введения изменений

заменѐнных

новых

аннулированных

Изменения,
        внесенные         в         рабочую         программу,         ОДОБРЕНЫ
                          на                                                                   заседании
                                                            ШМО
«___________________________________________________________________________»

(наименование кафедры)
 протокол  №  ________ от _________

Подпись руководителя ШМО
________________/________________________
Ф.И.О./ расшифровка подписи

I. Пояснительная записка

Сведения о программе
Рабочая программа предмета «Математика» обязательной
предметной области "Математика и информатика" для среднего
общего образования разработана на основе  - нормативных документов:
1.Федеральный закон "Об образовании в Российской
Федерации" N 273-ФЗ от 29 декабря 2012 года с изменениями 2017-2016 года
2.Федеральный государственный образовательный стандарт
среднего общего образования
(утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. N 413)С
изменениями и дополнениями от:
29 декабря 2014 г., 31 декабря 2015 г., 29 июня 2017 г.
3.Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к
использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного
общего, среднего общего образования ПРИКАЗ  от 31 марта 2014
года N 253(с изменениями 2017)
4.Постановление Главного государственного санитарного врача РФ
от 29 декабря 2010 г. N 189
"Об
утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования
к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях"(С
изменениями и дополнениями от:29 июня 2011 г., 25 декабря 2013 г., 24 ноября
2015 г.
5.ПРИМЕРНАЯ ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ
ПРОГРАММА СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ОДОБРЕНА решением федерального
учебно-методического объединения по общему образованию (протокол  от 28 июня
2016 г. № 2/16-з)

II. Общая характеристика учебного предмета «Математика»
      Математическое   образование   в   системе   среднего
общего   образования занимает  одно  из  ведущих  мест,  что  определяется
безусловной  практической значимостью   математики,   ее   возможностями   в
развитии   и   формировании  мышления  человека,  ее  вкладом  в  создание
представлений  о  научных  методах  познания действительности.
  Целью  обучения  математике  является  не  только  и  не
столько  изучение  математики,  сколько  развитие  универсальных  (общих)
способностей,  умений  и  навыков, являющихся основой существования человека в
социуме. Математика  является  одним  из  опорных  предметов  школы.  Она
обеспечивает  успешное  изучение  других  школьных  дисциплин:  физики,
химии,  информатики  и  т.д.
Математические     знания,
умения    и  навыки   необходимы     для  подготовки школьников    к   жизни.
Математика    вносит   свой  вклад   в  формирование  мировоззрения,
правильного  представления  о  природе  математике,  сущности  и
происхождения      математических      абстракций,     характере
отображения  математической наукой явлений и процессов реального мира, месте
математики  в системе наук и роли математического моделирования в научном
познании. В
процессе обучения математике
проводится систематическая и целенаправленная работа по общему развитию
учащихся.

      Изучение  математики  на
старшей  ступени  направлено  на  достижение  следующих целей:

•
овладение системой математических знаний и умений, необходимых
для  применения    в  практической    деятельности,    изучения   смежных
дисциплин, продолжения образования;

•
интеллектуальное      развитие,    формирование      качеств
личности,  необходимых   человеку   для   полноценной   жизни   в
современном   обществе, свойственных     математической    деятельности:
ясности   и   точности   мысли,  критичности    мышления,     интуиции,
логического    мышления,      элементов алгоритмической  культуры,
пространственных  представлений,  способности  к преодолению трудностей;

•
формирование   представлений   об   идеях   и   методах
математики   как универсального  языка  науки  и  техники,  средства
моделирования  явлений  и процессов;  •  воспитание  культуры  личности,
отношения  к  математике  как  к части  общечеловеческой  культуры,  играющей
особую  роль  в  общественном  развитии.
III. Описание места учебного предмета
«Математика» в учебном плане

 Математическое     образование    при       обучении    в
старших  классах  складывается  из  следующих  содержательных  компонентов:
алгебра  и  начала
математического  анализа;  геометрия;  элементы  комбинаторики,  теории
вероятностей,  статистики.   Рабочая  программа   по  математике  рассчитана
на  изучение предмета в 10 и 11 классах в объеме 4 часов в неделю (280 часов
за  два  года  обучения)  с  чередованием    учебного  материала  (глав)  по
алгебре и началам анализа и геометрии.

Распределение учебного времени между этими предметами
представлено в таблице.

Классы

Предметы
  математического цикла

Количество часов на ступени
  основного образования

10

Математика

144

11

Математика

136

Всего

280

      Преподавание ведется по учебникам:

1.         Ю.М.Колягин,
М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин. Алгебра и начала математического
анализа. 10-11 класс/Учебники для общеобразовательных учреждений. Базовый и
профильный уровни / под ред.А.Б.Жижченко. - Москва: «Просвещение», 2017

2     Л.  С.  Атанасян,  В.Ф.  Бутузов,  С.Б.  Кадомцева
и  др.    Геометрия.  Учебник   для   10-11   классов   общеобразовательных
учреждений.   Базовый  уровень. Москва. Просвещение.2017г.
IV. Результаты освоения учебного предмета «Математика»

      Программа     нацелена
на   обеспечение     реализации     трех   групп  образовательных
результатов:

•
личностных,  включающих  готовность  и  способность  обучающихся
к  саморазвитию     и   личностному     самоопределению,
сформированность      их  мотивации   к   обучению   и   целенаправленной
познавательной   деятельности,  системы   значимых    социальных    и
межличностных     отношений,    ценностно-смысловых установок, способность
ставить цели и строить жизненные планы;

•
метапредметных,        включающих        освоенные
обучающимися  межпредметные  понятия  и  универсальные  учебные  действия
(регулятивные,  познавательные,    коммуникативные),     самостоятельность
в  планировании    и  осуществлении учебной деятельности и организации учебного
сотрудничества с педагогами    и  сверстниками,    способность   к
построению     индивидуальной  образовательной   траектории,   владение
навыками   учебно-исследовательской,  проектной и социальной деятельности;
•
предметных,  включающих  освоенные  обучающимися  в  ходе
изучения  учебного  предмета  умения,  специфические  для  данной  предметной
области,  виды  деятельности  по  получению  нового  знания  в  рамках
учебного  предмета,  его преобразованию и применению в учебных,
учебно-проектных и социально-проектных    ситуациях,   формирование
научного   типа   мышления,    владение  научной терминологией.
      Личностные,   метапредметные   и   предметные
результаты   освоения  учебного предмета .
      Изучение математики в  Х  -
ХI  классах  дает  возможность  обучающимся  достичь следующих результатов
развития:

      1) в личностном
направлении:

•
умение   ясно,  точно,  грамотно   излагать   свои  мысли   в
устной   и  письменной     речи,   понимать    смысл    поставленной
задачи,   выстраиватьаргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
•
критичность  мышления,  умение  распознавать  логически
некорректные  высказывания, отличать гипотезу от факта;

•
представление    о  математической     науке  как   сфере
человеческой  деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития
цивилизации;

•
креативность   мышления,   инициатива,   находчивость,
активность   при  решении математических задач;

•
умение  контролировать  процесс  и  результат  учебной
математической деятельности;

•
способность  к  эмоциональному  восприятию  математических
объектов, задач, решений, рассуждений;

      2) в метапредметном
направлении:

•
представления  об  идеях  и  о  методах математики как
универсальном  языке науки и техники, средстве моделирования явлений и
процессов;

•
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной
ситуации  в других дисциплинах, в окружающей жизни;

•
умение  находить  в  различных  источниках  информацию,
необходимую  для  решения  математических  проблем,  представлять  ее  в
понятной  форме,  принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и
вероятностной  информации;

•
умение  понимать  и  использовать  математические  средства
наглядности  (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,
интерпретации,  аргументации;

•
умение  выдвигать  гипотезы  при  решении  учебных  задач,
понимать необходимость их проверки;

•
умение  применять  индуктивные  и  дедуктивные  способы
рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

•
понимание    сущности     алгоритмических     предписаний    и
умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

•
умение  самостоятельно  ставить  цели,  выбирать  и  создавать
алгоритмы  для решения учебных математических проблем;
•
умение  планировать  и  осуществлять  деятельность,
направленную  на  решение задач исследовательского характера;

      3) в предметном направлении:

•
овладение   базовым   понятийным   аппаратом   по   основным
разделам  содержания,    представление    об   основных    изучаемых
понятиях    (число,  геометрическая  фигура,  уравнение,  функция)  как
важнейших  математических  моделях, позволяющих описывать и изучать реальные
процессы и явления;

•
умение  работать  с  математическим  текстом  (анализировать,
извлекать необходимую       информацию),       грамотно     применять
математическую  терминологию и символику, использовать различные языки
математики;

•
умение     проводить    классификации,      логические
обоснования, доказательства математических утверждений;

•
умение   распознавать   виды   математических   утверждений
(аксиомы,  определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

•
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных
до  действительных      чисел,    овладение     навыками     устных,
письменных, инструментальных вычислений;

•
овладение    символьным      языком алгебры,    приемами
выполнения тождественных     преобразований    выражений,    решения
уравнений,   систем  уравнений,    умение    использовать   идею
координат    на   плоскости    для  интерпретации     уравнений,    систем,
умение    применять     алгебраические  преобразования, аппарат уравнений для
решения задач из различных   разделов курса;

•
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком
и  символикой,  умение  на  основе  функционально-графических  представлений
описывать и анализировать реальные зависимости;

•
овладение   геометрическим    языком,   умение   использовать
его  для  описания    предметов     окружающего      мира,   развитие
пространственных  представлений     и    изобразительных      умений,
приобретение     навыков геометрических построений;

•
усвоение  систематических  знаний  о  пространственных  телах,
умение  применять   систематические   знания   о   них   для   решения
геометрических   и  практических задач;

•  умения    измерять   длины    отрезков,  величины    углов,
использовать формулы  для  нахождения  периметров,  площадей  и  объемов
геометрических  фигур и тел;

      • умение применять изученные понятия, результаты, методы
для решения  задач практического характера и задач из смежных дисциплин с
использованием  при необходимости справочных материалов, калькулятора,
компьютера.

      Рабочая  программа  ориентирована  на  усвоение
обязательного  минимума математического  образования,  позволяет  работать
без  перегрузок  в  классе  с детьми разного уровня обучения и интереса к
математике.

 Планируемые личностные результаты освоения ООП
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к
себе, к своему здоровью, к познанию себя:
–
ориентация обучающихся на достижение личного счастья, реализацию
позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и
способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить
жизненные планы;
–
готовность и способность обеспечить себе и своим близким
достойную жизнь в процессе самостоятельной, творческой и ответственной
деятельности;
–
готовность и способность обучающихся к отстаиванию личного
достоинства, собственного мнения, готовность и способность вырабатывать
собственную позицию по отношению к общественно-политическим событиям прошлого и
настоящего на основе осознания и осмысления истории, духовных ценностей и
достижений нашей страны;
–
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и
самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами
гражданского общества, потребность в физическом самосовершенствовании, занятиях
спортивно-оздоровительной деятельностью;
–
принятие и реализация ценностей здорового и безопасного образа
жизни, бережное, ответственное и компетентное отношение к собственному
физическому и психологическому здоровью;
–
неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя,
наркотиков.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к
России как к Родине (Отечеству):
–
российская идентичность, способность к осознанию российской
идентичности в поликультурном социуме, чувство причастности к
историко-культурной общности российского народа и судьбе России, патриотизм,
готовность к служению Отечеству, его защите;

уважение к своему народу, чувство ответственности перед
Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее
многонационального народа России, уважение к государственным
символам (герб, флаг, гимн);
–
формирование уважения к русскому языку как государственному языку
Российской Федерации, являющемуся основой российской идентичности и главным
фактором национального самоопределения;
–
воспитание уважения к культуре, языкам, традициям и обычаям
народов, проживающих в Российской Федерации.

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к
закону, государству и к гражданскому обществу:
–
гражданственность, гражданская позиция активного и ответственного
члена российского общества, осознающего свои конституционные права и
обязанности, уважающего закон и правопорядок, осознанно принимающего
традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические
ценности, готового к участию в общественной жизни;
–
признание неотчуждаемости основных прав и свобод человека,
которые принадлежат каждому от рождения, готовность к осуществлению собственных
прав и свобод без нарушения прав и свобод других лиц, готовность отстаивать
собственные права и свободы человека и гражданина согласно общепризнанным
принципам и нормам международного права и в соответствии с Конституцией
Российской
Федерации, правовая и политическая грамотность;
–
мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки
и общественной практики, основанное на диалоге культур, а также различных форм
общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
–
интериоризация ценностей демократии и социальной солидарности,
готовность к договорному регулированию отношений в группе или социальной
организации;
–
готовность обучающихся к конструктивному участию в принятии
решений, затрагивающих их права и интересы, в том числе в различных формах
общественной самоорганизации, самоуправления, общественно значимой
деятельности;
–
приверженность идеям интернационализма, дружбы, равенства,
взаимопомощи народов; воспитание уважительного отношения к национальному дост
–
оинству людей, их чувствам, религиозным убеждениям;
готовность обучающихся противостоять идеологии экстремизма,
национализма, ксенофобии; коррупции; дискриминации по
социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и
другим негативным социальным явлениям.

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся с
окружающими людьми:
–
нравственное сознание и поведение на основе усвоения
общечеловеческих ценностей, толерантного сознания и поведения в поликультурном
мире, готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем
взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
–
принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и
доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;
–
способность к сопереживанию и формирование позитивного отношения
к людям, в том числе к лицам с ограниченными возможностями здоровья и
инвалидам; бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и
психологическому здоровью других людей, умение оказывать первую помощь;
–
формирование выраженной в поведении нравственной позиции, в том
числе способности к сознательному выбору добра, нравственного сознания и
поведения на основе усвоения общечеловеческих ценностей и нравственных чувств
(чести, долга, справедливости, милосердия и дружелюбия);
–
развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми
младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной,
учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к
окружающему миру, живой природе, художественной культуре:
–
мировоззрение, соответствующее современному уровню развития
науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение
достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и
отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и
общества;
–
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию,
на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как
условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
экологическая культура, бережное отношения к родной земле,
природным богатствам России и мира; понимание влияния социально-
экономических процессов на состояние природной и социальной
среды, ответственность за состояние природных ресурсов; умения и навыки
разумного природопользования, нетерпимое отношение к действиям, приносящим вред
экологии; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;
–
эстетическое отношения к миру, готовность к эстетическому
обустройству собственного быта.

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к
семье и родителям, в том числе подготовка к семейной жизни:
–
ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного
принятия ценностей семейной жизни;
–
положительный образ семьи, родительства (отцовства и
материнства), интериоризация традиционных семейных ценностей.

Личностные результаты в сфере отношения обучающихся к
труду, в сфере социально-экономических отношений:
–
уважение ко всем формам собственности, готовность к защите своей
собственности,
–
осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации
собственных жизненных планов;
–
готовность обучающихся к трудовой профессиональной деятельности
как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных,
общенациональных проблем;
–
потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым
достижениям, добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным
видам трудовой деятельности;
–
готовность к самообслуживанию, включая обучение и выполнение
домашних обязанностей.

Личностные результаты в сфере физического,
психологического, социального и академического благополучия обучающихся:
–
физическое, эмоционально-психологическое, социальное благополучие
обучающихся в жизни образовательной организации, ощущение детьми безопасности и
психологического комфорта, информационной безопасности.

Планируемые метапредметные результаты освоения ООП
Метапредметные результаты освоения основной образовательной
программы представлены тремя группами универсальных учебных действий (УУД).

1. Регулятивные
универсальные учебные действия Выпускник научится:
–
самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по
которым можно определить, что цель достигнута;
–
оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в
деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на
соображениях этики и морали;
–
ставить и формулировать собственные задачи в образовательной
деятельности и жизненных ситуациях;
–
оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные
ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;
–
выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных
задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;
–
организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для
достижения поставленной цели;
–
сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной
заранее целью.

2.
Познавательные универсальные учебные действия Выпускник
научится:
–
искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе,
осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые
(учебные и познавательные) задачи;
–
критически оценивать и интерпретировать информацию с разных
позиций,  распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;
–
использовать различные модельно-схематические средства для
представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных
в информационных источниках;
–
находить и приводить критические аргументы в отношении действий и
суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в
отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного
развития;
–
выходить за рамки учебного предмета и осуществлять
целенаправленный поиск возможностей для  широкого переноса средств и способов
действия;
–
выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая
ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;
–
менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.

3.
Коммуникативные универсальные учебные действия Выпускник
научится:
–
осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со
взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами),
подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений
результативности взаимодействия, а не личных симпатий;
–
при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и
членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель,
выступающий, эксперт и т.д.);
–
координировать и выполнять работу в условиях реального,
виртуального и комбинированного взаимодействия;
–
развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с
использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;
–
распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты
до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию,
избегая личностных оценочных суждений.

 Планируемые предметные результаты освоения ООП
Результаты базового уровня ориентированы на общую
функциональную грамотность, получение компетентностей для повседневной жизни и
общего развития. Эта группа результатов предполагает:
–
понимание предмета, ключевых вопросов и основных составляющих
элементов изучаемой предметной области, что обеспечивается не за счет
заучивания определений и правил, а посредством моделирования и постановки
проблемных вопросов культуры, характерных для данной предметной области;
–
умение решать основные практические задачи, характерные для
использования методов и инструментария данной предметной области;
–
осознание рамок изучаемой предметной области, ограниченности
методов и инструментов, типичных связей с некоторыми другими областями знания.

Базовый уровень
«Проблемно-функциональные результаты»

Раздел

I. Выпускник научится

II. Выпускник получит возможность
  научиться

Цели освоения предмета

Для использования в повседневной жизни и обеспечения
  возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным
  с прикладным использованием математики

Для развития мышления, использования в повседневной
  жизни
и обеспечения возможности успешного
  продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным
  использованием математики

Требования к результатам

Элементы теории
  множеств
и
математич еской
  логики

  Оперировать на
  базовом уровне[1] понятиями:    конечное множество,
  элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые
  множества на координатной
прямой, отрезок, интервал;

  оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание
  утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный

  Оперировать[2] понятиями: конечное множество,
  элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые
  множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток
  с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной
  плоскости;

  оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения,
  истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего
  утверждения,

случай общего утверждения, контрпример;

  находить пересечение и объединение двух множеств,
  представленных графически на числовой прямой;

  строить на числовой прямой подмножество числового множества,
  заданное простейшими условиями;

  распознавать ложные утверждения, ошибки в
  рассуждениях,          в том числе с использованием контрпримеров.

В повседневной жизни и при изучении
  других предметов:  использовать числовые множества на координатной прямой
  для описания реальных процессов и явлений;
 проводить
  логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни

контрпример;
 проверять
  принадлежность элемента множеству;  находить
  пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на
  числовой прямой и на координатной плоскости;

  проводить доказательные рассуждения для обоснования
  истинности утверждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  использовать числовые множества на координатной прямой и на
  координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;

  проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной
  жизни, при решении задач из других предметов

Числа и выражения

 Оперировать на базовом уровне
  понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная
  дробь, рациональное число, приближѐнное значение числа, часть, доля,
  отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

 оперировать на базовом уровне
  понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера
  угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности,
  синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;  выполнять
  арифметические действия с целыми и

 Свободно оперировать
  понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная
  дробь, рациональное число, приближѐнное значение числа, часть, доля,
  отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов,
  масштаб;

  приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;

  оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая
  окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой
  на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов,
  имеющих произвольную величину, числа е и π;  выполнять арифметические
  действия, сочетая устные и

рациональными числами;

  выполнять несложные преобразования числовых выражений,
  содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел;
  сравнивать
  рациональные числа между собой;  оценивать и сравнивать с
  рациональными числами значения целых степеней чисел, корней
натуральной степени из чисел, логарифмов
  чисел в простых случаях;

  изображать точками на числовой прямой целые и рациональные
  числа;

  изображать точками на числовой прямой целые степени чисел,
  корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;
 выполнять несложные преобразования целых и
  дробно-рациональных буквенных выражений;

  выражать в простейших случаях из равенства одну переменную
  через другие;

  вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных
  выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  изображать схематически угол, величина которого выражена в
  градусах;

  оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных
  углов.

В повседневной жизни и при изучении других учебных
  предметов:

  выполнять вычисления при решении задач практического
  характера;   выполнять
  практические расчеты с использованием

письменные приемы, применяя при
  необходимости вычислительные устройства;

  находить значения корня натуральной степени, степени с
  рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости
  вычислительные устройства;

  пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  проводить по известным формулам и правилам преобразования
  буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и
  тригонометрические функции;

  находить значения числовых и буквенных выражений,
  осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
  изображать
  схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах;

  использовать при решении задач табличные значения
  тригонометрических функций углов;

  выполнять перевод величины угла из радианной меры в
  градусную и обратно.

В повседневной жизни и при изучении
  других учебных предметов:  выполнять действия с
  числовыми данными при решении задач практического характера и задач из
  различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и
  вычислительные устройства;
 оценивать, сравнивать и
  использовать при решении практических задач числовые значения реальных
  величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира

при
  необходимости справочных материалов и вычислительных устройств;

  соотносить реальные величины, характеристики объектов
  окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;

  использовать методы округления, приближения и прикидки при
  решении практических задач повседневной жизни

Уравнения и
неравенств
а

  Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;
  решать
  логарифмические уравнения вида log a (bx +
c) = d и простейшие неравенства вида log a
x < d;

  решать показательные уравнения, вида abx+c= d
  (где d можно представить в виде степени с основанием a) и
  простейшие неравенства вида ax < d    (где d
  можно представить в виде степени с основанием a);.
  приводить несколько
  примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида: sin x
  = a,  cos x = a,  tg x = a, ctg x =
  a, где a –
табличное значение соответствующей
  тригонометрической функции.

В повседневной жизни и при изучении
  других предметов:  составлять и решать уравнения и системы уравнений при
  решении несложных практических задач

 Решать
  рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
  простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их
  системы;

  использовать методы решения уравнений: приведение к виду
  «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;

  использовать метод интервалов для решения неравенств;  использовать графический метод для приближенного
  решения уравнений и неравенств;

  изображать на тригонометрической окружности множество
  решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств;

  выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в
  соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.

В повседневной жизни и при изучении
  других учебных предметов:  составлять и
  решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других
  учебных предметов;

  использовать уравнения и неравенства для построения и
  исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или
  прикладных задач;  уметь интерпретировать полученный при решении
  уравнения,

неравенства или системы результат,
  оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или
  прикладной задачи

Функции

 Оперировать на базовом уровне
  понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область
  определения и множество значений функции, график зависимости, график функции,
  нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке,
  убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на
  числовом промежутке, периодическая функция, период;

  оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная
  пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная
  функции, тригонометрические функции;

  распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной
  пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной
  функций, тригонометрических функций;

  соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной
  пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной
  функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы;

  находить по графику приближѐнно значения функции в
  заданных точках;

  определять по графику свойства функции (нули, промежутки
  знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и
  т.п.);

 Оперировать понятиями:
  зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения
  и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули
  функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке,
  убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на
  числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная
  функции;
 оперировать понятиями:
  прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая
  и показательная функции, тригонометрические функции;
 определять значение функции по значению аргумента
  при различных способах задания функции;
 строить
  графики изученных функций;
 описывать
  по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций,
  находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному
  набору условий (промежутки
возрастания/убывания, значение функции в
  заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.);

  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства
  функций и их графиков.

В повседневной жизни и при изучении
  других учебных предметов:  определять по
  графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных
  процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения,

 строить эскиз графика функции,
  удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания /
  убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  определять по графикам свойства реальных процессов и
  зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и
  убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);

  интерпретировать свойства в контексте конкретной практической
  ситуации

промежутки возрастания и убывания функции, промежутки
знакопостоянства, асимптоты, период и
  т.п.);

  интерпретировать свойства в контексте конкретной
  практической ситуации;

  определять по графикам простейшие характеристики
  периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др.
  (амплитуда, период и т.п.)

Элементы математи ческого анализа

  Оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в
  точке, касательная к графику функции, производная функции;

  определять значение производной функции в точке по изображению
  касательной к графику, проведенной в этой точке;

  решать несложные задачи на применение связи между промежутками
  монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками
  знакопостоянства и нулями производной этой функции – с другой.

В повседневной жизни и при изучении
  других предметов:  пользуясь
  графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и
  т.п.) или скорости убывания (падения, снижения,

  Оперировать понятиями: производная функции в точке,
  касательная к графику функции, производная функции;

  вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного
  корня, производную суммы функций;

  вычислять производные элементарных функций и их комбинаций,
  используя справочные материалы;

  исследовать в простейших случаях функции на монотонность,
  находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики
  многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата
  математического анализа.

В повседневной жизни и при изучении
  других учебных предметов:  решать прикладные задачи из
  биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с
  исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и
  наименьших значений, скорости и ускорения и

уменьшения и т.п.) величин в реальных процессах;

  соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их
  описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост,
  плавное понижение и т.п.);

  использовать графики реальных процессов для решения несложных
  прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода процесса

т.п.;
  интерпретировать
  полученные результаты

Статисти
ка и теория вероятнос тей, логика
и
комбинато
рика

  Оперировать на базовом уровне основными описательными
  характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана,
  наибольшее и наименьшее значения;

  оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность
  события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;

 вычислять
  вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

В повседневной жизни и при изучении
  других предметов:  оценивать
  и сравнивать в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;
 читать,
  сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные,

представленные в виде таблиц, диаграмм,
  графиков

  Иметь представление о дискретных и непрерывных случайных
  величинах и распределениях, о независимости случайных величин;

  иметь представление о математическом ожидании и дисперсии
  случайных величин;

  иметь представление о нормальном распределении и примерах
  нормально распределенных случайных величин;

  понимать суть закона больших чисел и выборочного метода
  измерения вероятностей;

  иметь представление об условной вероятности и о полной
  вероятности, применять их в решении задач;

  иметь представление о важных частных видах распределений и
  применять их в решении задач;

  иметь представление о корреляции случайных величин, о
  линейной регрессии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:
  вычислять
  или оценивать вероятности событий в реальной жизни;

  выбирать подходящие методы представления и обработки данных;

  уметь решать несложные задачи на применение закона больших
  чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности
  населения в чрезвычайных ситуациях

Текстовые задачи

 Решать несложные текстовые
  задачи разных типов;  анализировать условие задачи, при необходимости
  строить для ее решения математическую модель;

  понимать и использовать для решения задачи информацию,
  представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм,
  графиков, рисунков;

  действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;

  использовать логические рассуждения при решении задачи;

  работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации,
  данные, необходимые для решения задачи;

  осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из
  них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;

  анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте
  условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

  решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и
  т.п.;

  решать несложные задачи, связанные с долевым участием во
  владении фирмой, предприятием, недвижимостью;

  решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и
  на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и
  ипотек;

  решать практические задачи, требующие использования
  отрицательных чисел: на определение температуры, на определение положения на
  временнóй оси (до нашей эры и после), на движение денежных средств

 Решать задачи
  разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;

  выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая
  различные методы;

  строить модель решения задачи, проводить доказательные
  рассуждения;

  решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки
  условий, выбора оптимального результата;

  анализировать и интерпретировать результаты в контексте
  условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

  переводить при решении задачи информацию из одной формы в
  другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  решать практические задачи и задачи из других предметов

(приход/расход), на определение
  глубины/высоты и т.п.;
 использовать понятие масштаба
  для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах
  помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п.
В повседневной жизни и при изучении
  других предметов:  решать несложные практические задачи, возникающие в
  ситуациях повседневной жизни

Геометрия

 Оперировать на базовом уровне
  понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и
  перпендикулярность прямых и плоскостей;
  распознавать
  основные виды многогранников
(призма, пирамида, прямоугольный
  параллелепипед, куб);

  изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых
  чертежных инструментов;

  делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных
  фигур: вид сверху, сбоку, снизу;

  извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах,
  представленную на чертежах и рисунках;

  применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических
  фигур;

  находить объемы и площади поверхностей простейших
  многогранников с применением формул;

  распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера
  и шар);  находить
  объемы и площади поверхностей

 Оперировать понятиями:
  точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность
  прямых и плоскостей;

  применять для решения задач геометрические факты, если
  условия применения заданы в явной форме;

  решать задачи на нахождение геометрических величин по
  образцам или алгоритмам;

  делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных
  фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения
  многогранников;

  извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о
  геометрических фигурах, представленную на чертежах;

  применять геометрические факты для решения задач, в том
  числе предполагающих несколько шагов решения;

  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в
  пространстве;

  формулировать свойства и признаки фигур;  доказывать геометрические
  утверждения;

  владеть стандартной классификацией пространственных фигур
  (пирамиды, призмы, параллелепипеды);

простейших многогранников и тел вращения с
  применением формул.

В повседневной жизни и при изучении
  других предметов:

  соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с
  реальными жизненными объектами и ситуациями;

  использовать свойства пространственных геометрических фигур для
  решения типовых задач практического содержания;

  соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного
  размера;

  соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера;

  оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов
  и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных
  многогранников)

 находить объемы и площади
  поверхностей геометрических тел с применением формул;
 вычислять
  расстояния и углы в пространстве.

В повседневной жизни и при изучении
  других предметов:  использовать
  свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и
  задач из других областей знаний

Векторы и
координат
ы в
пространс тве

 Оперировать на
  базовом уровне понятием декартовы координаты в пространстве;
 находить
  координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда

 Оперировать
  понятиями декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора,
  равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное
  произведение векторов, коллинеарные векторы;

  находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и
  произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение,
  раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;

  задавать плоскость уравнением в декартовой системе
  координат;  решать
  простейшие задачи введением векторного базиса

История
математик
и

 Описывать
  отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как
  науки;
 знать примеры
  математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной

 Представлять
  вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;  понимать роль
  математики в развитии России

историей;
 понимать роль математики в развитии России

Методы
математик
и

  Применять известные методы при решении стандартных
  математических задач;

  замечать и характеризовать математические закономерности в
  окружающей действительности;

  приводить примеры математических закономерностей в природе, в
  том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и
  произведений искусства

  Использовать основные методы доказательства, проводить
  доказательство и выполнять опровержение;
  применять
  основные методы решения математических задач;

  на основе математических закономерностей в природе
  характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений
  искусства;

  применять простейшие программные средства и
  электроннокоммуникационные системы при решении математических задач

V. Содержание учебного предмета «Математика» Содержание
обучения
Алгебра и начала анализа.
10 класс: 1. Повторение курса алгебры и
геометрии  7 – 9  (9 часов)
Алгебраические выражения. Линейные уравнения и системы
уравнений. Числовые неравенства и неравенства первой степени. Функции и
графики. Прогрессии и сложные проценты. Квадратные корни, уравнения и
неравенства. Начальные сведения геометрии. Треугольники.
Решение треугольников. Четырехугольники. Площади
многоугольников. Подобие фигур. Основная цель- вспомнить и обобщить
знания за курс алгебры и геометрии 7-9 классов.

2.
Делимость чисел (7 часов)

Понятие делимости. Делимость суммы и произведения. Деление
с остатком. Признаки делимости. Сравнения. Решение уравнений в целых числах. Основная
цель – ознакомить с методами решения задач теории чисел, связанных с
понятием делимости.

3.
Многочлены. Алгебраические уравнения (10 часов)
Многочлены от одного переменного. Схема
Горнера. Многочлен P(x) и его корень. Теорема Безу. Следствия из теоремы Безу.
Алгебраические уравнения. Делимость двучленов . Симметрические
многочлены. Многочлены от нескольких переменных.
Формулы сокращѐнного
умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Системы уравнений.

обобщить и систематизировать знания о многочленах, известные
из основной школы; научить выполнять деление
многочленов, возведение двучленов в натуральную степень,
решать алгебраические уравнения, имеющие целые корни, решать системы уравнений,
содержащие уравнения степени выше второй; ознакомить с решением уравнений,
имеющих рациональные корни.
4.      Степень
с действительным показателем (9 часов)
Действительные числа. Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с
натуральным и действительным показателями.
Основная цель — обобщить и
систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени
с действительным показателем; научить применять определения арифметического
корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании
выражений; ознакомить с понятием предела последовательности.
5.
Степенная функция (11 часов)
Степенная функция, ее свойства и график.
Взаимно обратные функции. Сложные функции. Дробно-линейная функция.
Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные
неравенства.
Основная цель — обобщить и систематизировать известные из курса
алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций и
научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие
равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. 6. Показательная функция (9 часов)
Показательная функция, ее свойства и
график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы
показательных уравнений и неравенств.
Основная цель — изучить свойства показательной функции; научить
решать показательные уравнения и неравенства, системы показательных уравнений. 7. Логарифмическая функция (12
часов)
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные
и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Основная цель — сформировать понятие
логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений;
изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при
решении логарифмических уравнений и неравенств.
    8.Тригонометрические формулы (11
часов)
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг
начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса,
косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и
того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов .
Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и
тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и
разность косинусов. Произведение синусов и косинусов.
Основная цель — сформировать понятия
синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы
тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения
преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие
тригонометрические уравнения sinx = a, cosx = а при а = 1,
-1, 0.
9.Тригонометрические
уравнения (12 часов) Уравнения cosx = a, sinx = a, tgx = а.
Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и
линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод
оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения. Системы
тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства.
Основная цель (базовый уровень) —
сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить
с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.
Рассматриваются простейшие тригонометрические неравенства,
которые решаются с помощью единичной окружности.

11 класс:
1.Повторение курса математики 10 класса  (4 часа)
Основная цель- вспомнить и обобщить знания за курс
математики 10 класса.
Входная контрольная работа
2.Тригонометрические функции (10 часов)
Область определения и множество значений
тригонометрических функций. Чѐтность, нечѐтность, периодичность
тригонометрических функций. Свойства функции  и еѐ график. Свойства функции  и еѐ график. Свойства
функции  и
еѐ график.  Обратные тригонометрические функции.
изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся
применять эти свойства при решении уравнений и
неравенств; обобщить и систематизировать знания об
исследовании функций элементарными методами; научить строить графики
тригонометрических функций, используя различные приѐмы построения
графиков.
3.Производная и еѐ геометрический смысл (13
часов)
Предел последовательности. Предел функции.
Непрерывность функции. Определение производной. Правила дифференцирования.
Производная степенной функции. Производные элементарных функций. Геометрический
смысл производной.
Основная цель – ввести понятие
предела последовательности, предела функции, производной; научить находить
производные с помощью формул дифференцирования; научить находить уравнение
касательной к графику функции, решать практические задачи на применение понятия
производной.
4.Применение производной к исследованию функций (12
часов)
Возрастание и убывание функции. Экстремумы
функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Производная второго порядка,
выпуклости точки перегиба. Построение графиков функций.
Основная цель – показать возможности производной в
исследовании свойств функций и построении их графиков.

5. Первообразная и интеграл (17 часов)
Первообразная. Правила нахождения
первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление.
Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение интегралов для
решения физических задач. Простейшие дифференциальные уравнения.
Основная цель — ознакомить с
понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию;
научить находить площадь криволинейной трапеции, решать простейшие физические
задачи с помощью интеграла.
6.Комбинаторика (10 часов)
Математическая индукция. Правило
произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без
повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.
Основная цель — развить
комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений (как
самостоятельным разделом математики и в дальнейшем – с аппаратом решения ряда
вероятностных задач); обосновать формулу бинома Ньютона (с которой учащиеся
лишь знакомились в курсе 10 класса).
7.Элементы теории вероятностей (4 часов)
Вероятность события. Сложение вероятностей.
Условная вероятность. Независимость событий. Вероятность произведения
независимых событий. Формула Бернулли.
Основная цель — сформировать понятие
вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на
применения теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на
нахождение вероятности произведения двух независимых событий.
.
8 .Итоговое повторение курса алгебры и начал
математического анализа и геометрии (14 часов).
Основная цель — обобщить и систематизировать знания за
курс алгебры  и геометрии7-11 классов.
                                                Геометрия.

 10 класс.

1.Введение. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
Некоторые следствия из аксиом (3 часа)
Основная цель – познакомить учащихся
с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми
в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о
геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур
на чертеже, о прикладном значении геометрии.
2.Параллельность прямых и плоскостей (15 часов)
Параллельность прямых, прямой и плоскости.
Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.
Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Основная цель – сформировать
представление учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в
пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются),
прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются,
прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности
прямых и плоскостей.
3.Перпендикулярность прямых и плоскостей (14 часов)
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол.
Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол.
ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей,
изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости,
двух плоскостей, ввести основные метрические понятия:
расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями,
между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися
прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить
свойства прямоугольного параллелепипеда.
4.
Многогранники (10 часов)
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные
многогранники.
Основная цель — познакомить учащихся
с основными видами многогранников (призма, пирамида, усечѐнная пирамида),
с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и
элементами их симметрии.
5.
Векторы в пространстве (6 часов)
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание
векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Основная цель – закрепить известные
учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести
понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении
любого вектора по трѐм данным некомпланарным векторам

11 класс:
      1.Метод координат в пространстве. Движения (15
часов)
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное
произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.
Основная цель – сформировать умение
учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач ан вычисление
углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до
плоскости.
2.Цилиндр, конус, шар (17 часов)
Понятие цилиндра. Площадь поверхности
цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечѐнный конус.
Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости.
Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель – дать учащимся систематические
сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере,
шаре.
3. Объѐмы тел (20 часов)
Объѐм прямоугольного параллелепипеда.
Объѐмы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объѐм шара и площадь
сферы. Объѐмы шарового слоя, шарового сектора.
Основная цель — ввести понятие
объѐма тела и вывести формулы для вычисления объѐмов основных
многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

VI. Тематическое планирование и виды
деятельности учащихся.

Содержание материала

Кол-во часов

Характеристика основных видов  деятельности
  ученика

Математика 10 класс

1. Вводное повторение.

9

.

1.1.Алгебраические
  выражения

1

Доказывать рациональные тождества и
  упрощать выражения, применять формулы сокращѐнного умножения.
  Передавать информацию сжато, полно и выборочно

1.2..Линейные уравнения и
  системы линейных уравнений

1

Применять алгоритм решения линейных
  уравнений и систем.

1.3. Числовые неравенства и
  неравенства первой степени с одной переменной

1

Применять
  алгоритм числовых неравенств и неравенств первой степени, изображать решение
  неравенств первой степени на числовой прямой и записывать числовые
  промежутки.

1.4. Функции и графики

1

Знать  определение числовой функции,
  определять  область определения и область значений функции,  находить область
  определения и область значения по графику функции и по аналитической формуле,
  строить графики функций

1.5. Прогрессии и сложные
  проценты

1

Знать и понимать арифметическую и
  геометрическую прогрессию,

решать упражнения и задачи, в том числе
  практического содержания с применением изучаемых формул.

1.6. Квадратные корни ,
  квадратные уравнения и неравенства

1

Знать понятие квадратного
  корня и его свойства, понятие квадратного уравнения и биквадратного
  уравнения, формулы корней квадратного уравнения, решать  квадратные уравнения
  и неравенства

1.7.Начальные сведения
  геометрии. Треугольник. Решение треугольника

1

Пименять на практике теоретический материал по теме
  «Треугольники. Решение треугольников. Повторение»:
классифицировать
  треугольники по углам и сторонам, формулировать три признака равенства
  треугольников, формулировать и применять на практике свойства равнобедренного
  и прямоугольного треугольников, применять вышеперечисленные факты при решении
  геометрических задач, находить стороны прямоугольного треугольника по теореме
  Пифагора

1.8.. Четырехугольники. Площади
  многоугольников. Подобие фигур.

1

Применять  на практике теоретический
  материал по теме «Четырехугольники. Многоугольники. Повторение»:
  классифицировать четырехугольники и многоугольники, называть определение
  параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции, формулировать их
  свойства и признаки, применять определения, свойства и признаки при решении
  геометрических задач, изображать чертеж по условию задачи

1.9.Входная контрольная
  работа

1

2.Введение Аксиомы
  стереометрии

3

2.1.Аксиомы стереометрии.
  Следствия из аксиом.

2

Иметь
  общее представление об аксиоматическом методе построения курса стереометрии.
Изображать
  точки, прямые и плоскости на проекционном чертеже при различном их взаимном
  расположении в пространстве.
Находить на рисунках
  заданные точки, прямые и плоскости.

2.2.Применения аксиом и
  следствий при решении задач.

1

Использовать
  аксиомы С1-С3 и следствия из них при решении задач логического характера.

3. Параллельность прямых
  и плоскостей.

15

3.1.
  Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трѐх прямых.

2

Распознавать
  на чертежах и моделях пересекающиеся, параллельные прямые, пересекающие
  плоскость и параллельные ей; параллельные и пересекающиеся плоскости.

3.2. Параллельность прямой
  и плоскости.

3

Описывать
  взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументируя свои
  суждения.
Применять признак
  параллельности прямой  и плоскости при решении задач

3.3. Скрещивающиеся прямые.

1

Распознавать на чертежах и
  моделях скрещивающиеся прямые

3.4.Углы с сонаправленными
  сторонами. Угол между прямыми.

1

Строить углы с
  сонаправленными сторонами, находить угол между прямыми.

3.5.Решение задач на
  применение прямых, прямой и плоскости.

3

Распознавать на
  чертежах и моделях пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые,
  пересекающие плоскость и параллельные ей; параллельные и пересекающиеся
  плоскости, решать задачи на применение прямых, прямой и плоскости.

3.6.Контрольная работа по теме
  «Параллельность прямых и плоскостей»

1

3.7. Параллельные плоскости
Свойства
  параллельных плоскостей

1

Применять признак параллельности плоскостей, свойства
  параллельных плоскостей при решении задач.

3.8. Тетраэдр
Параллелепипед

1

Находить и различать
  элементы тетраэдра и параллелепипеда.

3.9.Задачи на построение.
  Решение задач

1

Строить всевозможные
  сечения тетраэдра и параллелепипеда

3.10.Контрольная работа по теме
« Параллельность
  плоскостей. Тетраэдр, параллелепипед»

1

4.Делимость чисел

7

4.1.Понятие делимости.
  Делимость суммы и произведения

1

Формулировать свойства и признаки делимости целых чисел
  на натуральные числа. Применять при решении задач на определение факта
  делимости чисел.
Формулировать
  определение деления с остатком. Решать задачи на нахождение остатков от
  деления числовых значений различных числовых выражений (в частности,
  степеней) на натуральные числа. Формулировать определение сравнения по
  модулю, применять при

4.2.Деление с остатком

1

4.3.Признаки делимости

1

4.4.Сравнения

1

4.5.Решение уравнений в
  целых числах

2

4.6.Контрольная работа по
  теме «Делимость чисел»

1

решении задач на делимость (в частности, при
  доказательстве признака делимости на 11).
Описывать
  решения уравнений первой и второй степеней с двумя неизвестными в целых
  числах, применять при решении уравнений в целых числах

5 Перпендикулярность
  прямой и плоскости.

14

5.1.Перпендикулярные прямые в
  пространстве.
Параллельные
  прямые, перпендикулярные к плоскости

1

Различать перпендикулярные
  прямые в пространстве; использовать свойство
Параллельности прямых к
  плоскости

5.2.Признак
  перпендикулярности прямой и  плоскости

1

Применять признак перпендикулярности прямой и плоскости при
  решении задач

5.3.Теорема
  о прямой, перпендикулярной к плоскости

1

Изображать и
  читать готовые чертежи на плоскости, скрещивающиеся перпендикулярные прямые и
  прямые, перпендикулярные к плоскости.

5.4.Решение задач на
  перпендикулярность прямой и плоскости

4

Решать
  стереометрические задачи, используя планиметрические факты и методы, опираясь
  на первые новые теоретические факты стереометрии

5.5..Двугранный
  угол.

1

Сформировать понятие
  двугранного угла, его измерения линейным углом, строить линейный угол между
  плоскостями.

5.6..Признак
  перпендикулярности двух плоскостей

1

Использовать признак
  перпендикулярности двух плоскостей при решении задач,

5.7.Прямоугольный
  параллелепипед. Куб

2

Решать задачи на
  нахождение  сторон, углов, площади в прямоугольном параллелепипеде, куба

5.8..Решение
  задач

2

Решать задачи по теме
  «Перпендикулярность плоскостей»

5.9.Контрольная работа по теме «Двугранный угол.
Перпендикулярность
  плоскостей»

1

6.Многочлены

10

6.1Многочлены от одной
  переменной

3

Выполнять арифметические
  операции над многочленами. Использовать теорему Безу при делении многочленов

6.2.Многочлены от
  нескольких переменных

3

Выполнять арифметические
  операции над многочленами от нескольких переменных., выделять симметрические
  многочлены,

однородные многочлены.
6.3.Уравнения высших степеней                                                          3
               Решать уравнения высших степеней
6.4.Контрольная работа по теме «Многочлены»  1
7.Многогранники.                                                                               10

7.1.Понятие многогранника. Призма.       2          Сформировать понятия призмы и пирамиды, их элементов и
видов на        конструктивной
основе.

7.2.Пирамида. Правильная пирамида.                                                  2
  Сформировать понятия пирамиды и правильной
пирамиды. Решать
задачи на доказательства на
вычисление длин, углов, площадей многогранников.

7.3.Усечѐнная пирамида. Решение задач.                                            3
   Изображать усечѐнную пирамиду на
чертеже по условию задачи.
 Решать задачи на усечѐнную
пирамиду, на построение сечений многогранников.

7.4.Симметрия в пространстве,
понятие правильного    2          Сформировать
представления о многогранниках, о правильных многогранника. Элементы
симметрии правильных             многогранниках и
их свойствах.
многогранников                              Использовать понятия симметрии в пространстве ( симметрия
в кубе,
параллелепипеде) при решении
задач, в практической жизни.

7.  5.Контрольная
работа  по теме «Многогранники».    1
8.
Степени и корни. Степенные функции        20
8.1.Понятие
корня п-ой степени                                                           2           Преобразовывать
выражения, содержащие корни п-ой степени.
8.2.Функции
у=       их свойства                                                            3
           Исследовать функции у=        применять свойства функций.
8.4.Свойства
корня п-ой степени                                                         3    Доказывать
свойства корней п-ой степени
8.5.Преобразование
иррациональных выражений                              2           Преобразовывать
выражения, содержащие радикалы.
8.6.Контрольная
работа по теме «Степени и корни»                         2
8.7.Понятие
степени с любым рациональным показателем.             3     Сформировать
понятие степени с действительным показателем.
8.8.Степенные функции, их свойства
и графики. 2 Исследовать степенные функции с разными показателями, строить
графики таких функций.
8.9.Извлечение корней из комплексных чисел.                                  2
    Извлекать корни п-ой степени из комплексных чисел.
8.10.Контрольная работа по теме                                                         1

« Степенные функции»
10. Показательная функция.                                                              9

10.1.Показательная
функция, еѐ свойства и график.                          2              Исследовать
показательную функцию, строить график функции.
10.2.Показательные уравнения                                                             2
   Решать показательные уравнения различными способами

10.3.Показательные
  неравенства.

2

Решать показательные
  неравенства различными способами

10.4.Системы показательных
  уравнений и неравенств

2

Решать системы
  показательных уравнений и неравенств

10.5.Контрольная работа по
  теме «Показательная функция»

1

11. Логарифмическая
  функция

12

11.1.Понятие логарифма.

1

Сформировать          понятие
           логарифма,    использовать             основное логарифмическое
  тождество.

11.2..Свойства логарифмов

4

11.3..Логарифмическая
  функция, еѐ свойства и график.

2

Строить графики
  логарифмических функций, исследовать функции.

11.4..Логарифмические
  уравнения.

2

Решать логарифмические
  уравнения различными способами

11.5.Логарифмические
  неравенства.

2

Решать логарифмические
  неравенства различными способами

11.6.Контрольная работа по
  теме «Ллогарифмические уравнения и неравенства»

1

12. Векторы.

6

12.1.Понятие вектора в
  пространстве

1

Использовать известные из курса планиметрии сведения о
  векторах и действиях над ними,

12.2.Сложение
  и вычитание векторов. Умножение вектора на число

1

Выполнять сложение,
  вычитание, умножение вектора на число.

12.3.Правило
  параллелепипеда

1

Использовать правила
  параллелепипеда при сложении трѐх векторов.

12.4.Разложение
  вектора по трем некомпланарным векторам

1

Решать
  задачи на разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

12.5.Решение
  задач

2

Решать задачи по теме »Векторы»

12.6.Контрольная работа по
  теме «Векторы»

1

13. Тригонометрические
  формулы

11

13.1. Синус и косинус суммы
  и разности аргументов.

3

Выводить и применять  формулы синуса и
  косинуса суммы и разности аргументов.

13.2. Тангенс суммы и
  разности аргументов.

1

Выводить  и применять
  формулы тангенса суммы и разности аргументов.

13.3. Формулы приведения.

1

Выводить и применять
  формулы приведения.

13.4. Формулы двойного
  аргумента. Формулы понижения степени.

1

Выводить и применять
  формулы двойного аргумента, формулы понижения степени.

13.5. Преобразования суммы
  тригонометрических

1

Преобразовывать сумму
  тригонометрических функций в

функций в произведение.

произведение

13.6. Преобразование
  произведения тригонометрических функций в сумму

1

Преобразовывать произведение
  тригонометрических функций в сумму

137. Преобразование
  выражения Аsinx +Вcosx к виду Сsin(x+t)

1

Преобразовывать выражения Аsinx +Вcosx к
  виду Сsin(x+t) и применять при решении задач

13.8. Методы решения
  тригонометрических уравнений.

1

Решать тригонометрические уравнения методом
  введения вспомогательного аргумента, методом универсальной подстановки,

13.9.Контрольная работа по теме
« Преобразование
  тригонометрических выражений»

1

Выполнять преобразование тригонометрических
  выражений, использовать различные методы при решении уравнений.

14.Тригонометрические
  уравнения. ( блок алгебра)

12

141. Простейшие
  тригонометрические уравнения и неравенства

5

Решать простейшие тригонометрические
  уравнения и неравенства.

14.2. Методы решения
  тригонометрических уравнений.

6

Решать тригонометрические уравнения методом
  замены переменной, методом разложения на множители, однородные уравнения

14.3.Контрольная работа по
  теме «Тригонометрические уравнения»

1

Находить метод решения тригонометрического
  уравнения.

15.Повторение

7

15.1. Повторение блока
  алгебра

3

15.2.Повторение блока
  геометрия

2

15.3. Итоговая контрольная
  работа

2

Математика 11класс (136 часов)

1.Повторение материала
  10 класса

4

.

2.Тригонометрические
  функции.

10

2.1.. Тригонометрические
  функции числового аргумента.

1

Исследовать тригонометрические функции на
  чѐтность и нечѐтность, понимать  особенности графиков
  чѐтной и нечѐтной функции,  периодичности функции,  находить
  наименьший положительный период тригонометрической функции числового аргумента

2.2.Тригонометрические
  функции углового аргумента.

1

Исследовать тригонометрические функции на
  чѐтность и нечѐтность, понимать  особенности графиков
  чѐтной и нечѐтной функции,  периодичности функции,  находить
  наименьший положительный период тригонометрической функции углового
  аргумента

2.3. Функции у=sinx,
  y=cosx, их свойства и графики

2

Строить график тригонометрических функций,
  «читать» свойства

функции по графику, уметь
  применять график тригонометрической функции  при решении уравнений и
  неравенств

2.4. Построение графиков
  y=mf(x), y=f(kx)

2

Строить графики функций
  y=mf(x), y=f(kx)

2.5. График гармонического
  колебания

1

Строить график гармонического колебания, использовать
  знания на уроках физики,

2.6.Функции y=tgx, y=ctgx,
  их свойства и графики

1

Строить
  график тригонометрических функций, «читать» свойства функции по графику,
  уметь применять график тригонометрической функции  при решении уравнений и
  неравенств

2.7. Обратные
  тригонометрические функции.

1

Строить графики обратных
  тригонометрических функций, «читать» свойства функции по графику, уметь
  применять график тригонометрической функции  при решении уравнений и
  неравенств.Выполнять преобразования выражений, содержащих обратные
  тригонометрические функции

2.8.Контрольная работа по
  теме «тригонометрические функции»

1

3.Метод координат в
  пространстве (блок геометрия)

15

3.1.Координаты точки и координаты вектора.
Прямоугольная система координат в пространстве.
Координаты вектора
Связь между координатами векторов и координатами точек.
Простейшие задачи в
  координатах.

5

Уметь
  строить точки по координатам, определять координаты вектора. Решать задачи по
  данной теме.

3.2.Контрольная работа по теме
« Координаты точки и
  координаты  вектора»

1

3.3.Скалярное произведение векторов Угол
  между векторами.
Скалярное произведение векторов.
Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
Уравнение плоскости

4

Находить угол между
  векторами, вычислять углы между прямыми и плоскостями, составлять уравнение
  плоскости.

3.4.Контрольная работа по теме
« Скалярное произведение
  векторов»

1

3.5.Движения
Центральная симметрия Осевая симметрия
Зеркальная симметрия.

3

Использовать движения при
  решении задач.

Параллельный перенос.
Преобразование подобия.

3.6..Контрольная работа по
  теме «Движения»

1

4.Производная.

13

Тему предполагается изучать
  в 2 этапа

4.1.Числовые
  последовательности.

1

Иметь представление о различных числовых
  последовательностях, способах их задания

4.2.Предел числовой
  последовательности

2

Иметь
  представление о пределе числовой последовательности и уметь символически
  записывать тот факт, что некоторое число является пределом числовой
  последовательности при п→∞

4.3.Предел функции

1

Сформировать понятие
  предела функции , вычислять простейшие  пределы функций

4.4.Определение производной

1

Сформировать понятие
  производной функции и еѐ физического  смысла, сформировать начальные
  умения находить производные элементарных функций на основе определения
  производной.

4.5.Вычисление производных

3

Овладеть правилами
  дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций, вынесения
  постоянного множителя за знак производной,  Вычислять производные различных
  функций.

4.6.Дифференцирование
  сложной функции. Дифференцирование обратной функции.

2

Овладеть правилами
  дифференцирования сложной функции.

4.7.Уравнение касательной к
  графику функции

2

Овладеть понятием геометрического смысла
  производной, записывать уравнение касательной к графику функции в заданной
  точке

4.8.Контрольная работа по
  теме «Производная»

1

Выводить и использовать формулы производных различных
  функций и вычислять пределы числовых последовательностей

5.Цилиндр. Конус. Шар.

17

51.Цилиндр  Понятие цилиндра, площадь
  поверхности цилиндра.

5

Находить
  элементы цилиндра. Вычислять поверхность цилиндра Решать задачи по теме
  данной главы.

5.2.Конус Понятие конуса.
  Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.

5

Находить
  элементы, конуса, усеченного конуса; Вычислять поверхности конуса, усеченного
  конуса; Решать задачи по теме данной главы.

5.3.Сфера. Шар. Уравнение
  сферы.
Взаимное расположение сферы
  и плоскости.Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

5

Находить
  элементы сферы, шара, Вычислять площадь сферы Решать задачи по теме данной
  главы.

5.4..Решение задач на многогранники,
  цилиндр, конус, шар

1

Решать задачи
  на комбинацию тел

5.5.Контрольная работа по теме «Цилиндр,
  конус, шар»

1

6. Производная(продолжение)

12

6.1.Применение производной для исследования
  функций

3

Применять достаточное условие возрастания и
  убывания к нахождению промежутков монотонности функции. Использовать понятия
  точек экстремума функции, стационарных и критических точек. Находить точки
  экстремума функции.

6.2Построение графиков функций

3

Исследовать и строить графики функций с
  помощью производной.

6.3.Применение
  производной для отыскания наибольших и наименьших величин.

4

Находить
  наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке и на интервале.

6.4.Контрольная работа по теме «Применение
  производной к исследованию функций»

2

Строить
  график функции при полном исследовании функции и совершать преобразования
  графиков. Решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений
  величин

7.Первообразная и интеграл.(блок
  математический анализ)

17

7.1.Первообразная и неопределѐнный
  интеграл.

7

Находить первообразные функций,
  использовать правила отыскания первообразных

7.2.Определѐнный интеграл

9

Решать задачи, приводящие к понятию
  определѐнного интеграла.вычислять площади плоских фигур с помощью
  определѐнного интеграла.

7.3.Контрольная работа по теме
  «Первообразная и интеграл»

1

8.Объѐмы тел.( блок геометрия)

20

8.1.Объем
  прямоугольного параллелепипеда .
Понятие объема.
  Объем прямоугольного параллелепипеда.  Объем прямой призмы с основанием –
  прямоугольный треугольник.

3

Использовать
  свойства объѐмов при решении задач, находить объѐм прямоугольного
  параллелепипеда, прямой призмы( в основании – прямоугольный треугольник)

8.2.Объем
  прямой призмы и цилиндра

2

Использовать теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра
  при решении задач.

8.3.Объемы
  наклонной призмы, пирамиды и конуса

7

Вычислять
  объемы тел с помощью определенного интеграла.
Находить объем наклонной
  призмы, объем пирамиды, объем конуса.
Решать задачи
  по данной теме.

8.4.Контрольная
  работа по теме «Объѐмы тел»

1

8.5.Объем шара. Площадь сферы

2

Находить объем
  шара, объем элементов шара, площадь сферы.

8.6.Разные
  задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар.

3

Решать задачи на комбинации тел.

8.7.Контрольная
  работа по теме «Объѐм шара, площадь сферы»»

2

9.Комбинаторика и вероятность.

10

9.1.Правило умножения. Комбинаторные
  задачи. Перестановки и факториалы.

3

Применять правило умножения. Использовать
  определение перестановок из п элементов при решении комбинаторных задач.

9.2.Выбор нескольких элементов.
  Биномиальные коэффициенты

3

Сформировать определение сочетаний,
  свойства числа сочетаний,  раскладывать степень бинома по формуле Ньютона при
  нахождении биномиальных коэффициентов с помощью треугольника Паскаля.

9.3.Случайные события и их вероятности.

3

Усвоить понятия случайных, несовместных,
  элементарных событий,  находить сумму и произведение двух событий, понимать,
  что такое событие, противоположное данному, знать определение  вероятности
  событий.

9.4.Контрольная работа по теме
  «Комбинаторика и вероятность»

1

10.Элементы теории вероятностей и
  математической статистики

4

10.1.Вероятность и геометрия.

1

Вычислять
  вероятности случайных событий по классической вероятностной схеме,
  использовать классическое определение вероятности.

10.2.Независимые повторения испытаний с
  двумя исходами.

1

Находить вероятности, использую схему
  Бернулли.

10.3.Статистические методы обработки
  информации.

1

Использовать информацию, основные
  характеристики ряда при статической обработке

10.4.Гауссова кривая. Закон больших чисел.

1

Описывать
  статистическую устойчивость с помощью функции. Уметь строить график этой
  функции – гауссову кривую (
«колоколообразную» кривую)

30.Обобщающее повторение

14

Годовая контрольная
  работа

VII. Описание учебно-методического
и материально-технического обеспечения  образовательного процесса по предмету
«Математика»
Библиотечный фонд
Библиотечный фонд комплектуется на
основе   федерального
перечня учебников, рекомендованных Минобрнауки России (приказ Минобрнауки
России об утверждении ФП учебников);
учебных
пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе (приказ
Минобрнауки России об утверждении порядка отбора организаций).

Описание учебно-методического обеспечения

Класс

№ учебника в ФП учебников
2017-2018 уч.г.

Предметная область

Предмет

Авторы учебника

Издательство

10 класс

1.3.4.1.1.2

математика

Математика:
алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Алгебра              и
начала математического анализа
(базовый        и
  углубленный уровень)

Колягин Ю.М., Ткачѐва MB., Фѐдорова Н.Н. и др.

Издательство «Просвещение»

1.3.4.1.2.1

математика

Геометрия

Атанасян Л.С, Бутузов
  В.Ф., Кадомцев СБ. и др.

Издательство «Просвещение»

11 класс

1.3.4.1.1.3

математика

Математика:
алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Алгебра              и
начала математического анализа
(базовый        и углубленный уровень)

Колягин Ю.М., Ткачѐва MB., Фѐдорова Н.Н. и др.

Издательство «Просвещение»

1.3.4.1.2.1

математика

Геометрия

Атанасян Л.С, Бутузов
  В.Ф., Кадомцев СБ. и др.

Издательство «Просвещение»

Учебно-методический комплект
1)
Б. Г. Зив, В.А.Гольдич Дидактические материалы по алгебре и
началам анализа для 10-11 классов. – СПб: Петроглиф, 2011.
2)
М.И.Шабунин, М.И.Ткачева, Н.Е.Федорова, О.Н.Доброва алгебра и
начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. – М.:
Просвещение, 2009.
3)
М.И.Шабунин, М.И.Ткачева, Н.Е.Федорова, О.Н.Доброва алгебра и
начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс. – М.:
Просвещение, 2009.
4)
Д.Д.Гущин Сборник заданий по алгебре для подготовки к ЕГЭ. – СПб,
2017

Методическое обеспечение:
1) Лукичева Е.Ю. Особенности обучения математике в контексте
содержания ФГОС: учебно-методическое пособие – СПб.: СПб АППО, 2013. 2)
Федорова Н.Е., Ткачева М.В. Изучение алгебры и начал математического анализа в
10 классе. Книга для учителя. – М.: Просвещение,
2008 3) Федорова Н.Е., Ткачева М.В.
Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе. Книга для
учителя. – М.: Просвещение,
2008
4)
Шарыгин И.Ф. Математика. Решение задач. Профильная школа, 10
класс. – М.: Просвещение, 2007.
5)
Шарыгин И.Ф. Математика. Решение задач. Профильная школа, 11
класс. – М.: Просвещение, 2007.
6)
Некрасов В.Б. Школьная математика. Пособие для базового и
профильного обучения. – СПб: Авалон, Азбука-классика, 2006.
7)
Рыжик В.И., Черкасова Т.Х. Дидактические материалы по алгебре и
математическому анализу с ответами и решениями для 10-11 классов. Учебное
пособие для профильной школы. – СПб: СМИО Пресс, 2008.
8)
Злотин С.Е. Новое повторение. Алгебра. Поурочные дидактические
материалы для 10 класса. – СПб: СМИО Пресс, 2012.
9)
Жафяров А.Ж. Математика. Профильный уровень. Книга для учащихся
10-11 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2007

Интернет-ресурсы:
1.
www.edu.ru (сайт МОиН РФ).
2.
www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал).
3.
www.pedsovet.org (Всероссийский Интернет-педсовет)
4.
www.fipi.ru (сайт Федерального института педагогических
измерений).
5.
www.math.ru (Интернет-поддержка учителей математики).
6.
www.mccme.ru (сайт Московского центра непрерывного
математического   образования).
7.
www.it-n.ru (сеть творческих учителей)
8.
www.som.fsio.ru (сетевое объединение методистов)
9.
http:// mat.1september.ru (сайт газеты «Математика»)
10.       http://
festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытый урок» («Первое
сентября»)).
11.       www.eidos.ru/
gournal/content.htm (Интернет - журнал «Эйдос»).
12.       www.exponenta.ru
(образовательный математический сайт).
13.       kvant.mccme.ru
(электронная версия журнала «Квант».
14.       www.math.ru/lib
(электронная  математическая библиотека).
15.       http:/school.collection.informika.ru
(единая коллекция цифровых образовательных ресурсов).
16.       www.kokch.kts.ru
(on-line тестирование 5-11 классы).
17.       http://teacher.fio.ru
(педагогическая мастерская, уроки в Интернете и другое).
18.       www.uic.ssu.samara.ru
(путеводитель «В мире науки» для школьников).
19.       http://mega.km.ru
(Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия).
20.       http://www.rubricon.ru,
http://www.encyclopedia.ru (сайты «Энциклопедий»).
VII1. Планируемые результаты

В результате изучения математики
на базовом уровне ученик должен:
знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в
теории и практике; широту и в то же время ограниченность
применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;  значение
практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития
математической науки; историю
развития понятия числа, создания математического анализа,
возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики
математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой
деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные
приемы, применение вычислительных устройств; находить значения
корня натуральной степени, степени
с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости
вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических
расчетах;  проводить
по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих
степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции;   вычислять
значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования;

использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для практических расчетов по формулам, включая формулы,
содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические
функции, используя при
необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
определять значение
функции по значению аргумента при различных способах задания функции;  строить
графики изученных функций;
описывать по графику и в
простейших случаях по формуле2 поведение и свойства функций, находить по
графику функции наибольшие
и наименьшие значения;  решать
уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их
графиков;

использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,
интерпретации графиков.
Начала математического анализа
уметь:

вычислять производные и первообразные элементарных функций,
используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность,
находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики
многочленов и простейших
рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;      вычислять
в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических
и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на
нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
уметь:

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и
неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические
уравнения, их
системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного
решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной
плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
решать простейшие
комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных
формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета
числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
для анализа реальных числовых данных, представленных в
виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера. Геометрия
уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать
взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои
суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное
расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и
круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения
куба, призмы, пирамиды;
                                       решать
планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов,
площадей, объемов);        использовать при решении
стереометрических задач планиметрические факты и методы;      проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования
(моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и
свойств фигур;
вычисления объемов и площадей
поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при
необходимости
справочники и вычислительные
устройства.
Геометрия

            В результате изучения курса учащиеся
должны:         знать:
основные понятия и
определения геометрических фигур по программе; формулировки аксиом
стереометрии, основных теорем и их следствий;
возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и
их взаимного расположения; роль аксиоматики в геометрии;              уметь:

      соотносить плоские
геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами,
изображениями; различать и
анализировать
взаимное расположение фигур; изображать геометрические фигуры и тела, выполнять
чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи,
опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и
отношений между
ними, применяя
алгебраический и тригонометрический аппарат; проводить доказательные
рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы
в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и
их
простейших комбинаций;  строить
сечения многогранников;
            использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на
основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин и площадей
реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости
справочники и
вычислительные устройства.

[1]
Здесь и далее: распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным
признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими
свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.

[2] Здесь и далее; знать определение
понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства
при проведении рассуждений, решении задач.

file_name: программа по математике СОО МКОУ 2017-2019.pdf

alt: Лист регистрации изменений № изменения

alt: I. Пояснительная записка

alt: Классы Предметы математического цикла

alt: • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной…

alt: Родиной, гордости за свой край, свою

alt: Личностные результаты в сфере отношений обучающихся с окружающими людьми: – нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей, толерантного сознания и поведения в поликультурном…

alt: Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к окружающему миру, живой природе, художественной культуре: – мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому…

alt: Личностные результаты в сфере физического, психологического, социального и академического благополучия обучающихся: – физическое, эмоционально-психологическое, социальное благополучие обучающихся в жизни образовательной организации, ощущение детьми безопасности и…

alt: В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать числовые множества на координатной прямой для описания реальных процессов и явлений; проводить логические рассуждения в ситуациях…

alt: Числа и выражения Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближѐнное значение числа, часть, доля, отношение, процент,…

alt: В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: выполнять вычисления при решении задач практического характера; выполнять практические расчеты с использованием письменные приемы, применяя при…

alt: при необходимости справочных материалов и вычислительных устройств; соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями; использовать методы округления, приближения и прикидки…

alt: Уравнения и неравенств а

alt: Функции Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции,…

alt: В повседневной жизни и при изучении других предметов: определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки…

alt: Элементы математи ческого анализа

alt: Текстовые задачи Решать несложные текстовые задачи разных типов; анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель; понимать и использовать для решения задачи…

alt: Решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности; выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы; строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;…

alt: Геометрия Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей; распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед,…

alt: В повседневной жизни и при изучении других предметов: соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями; использовать свойства пространственных геометрических фигур…

alt: Векторы и координат ы в пространс тве

alt: Алгебра и начала анализа. 10 класс: 1

alt: Элементы теории вероятностей (4 часов)

alt: Перпендикулярность прямой и плоскости

intro:
Математическое     образование    при       обучении    в  старших  классах  складывается  из  следующих  содержательных  компонентов:  алгебра  и  начала  математического  анализа;  геометрия;  элементы  комбинаторики,  теории  вероятностей,  статистики.   Рабочая  программа   по  математике  рассчитана  на  изучение предмета в 10 и 11 классах в объеме 4 часов в неделю (280 часов  за  два  года  обучения)  с  чередованием    учебного  материала  (глав)  по алгебре и началам анализа и геометрии.
Преподавание ведется по учебникам:

1.	Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс/Учебники для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни / под ред.А.Б.Жижченко. - Москва: «Просвещение», 2017

2     Л.  С.  Атанасян,  В.Ф.  Бутузов,  С.Б.  Кадомцева  и  др.    Геометрия.  Учебник   для   10-11   классов   общеобразовательных   учреждений.   Базовый  уровень. Москва. Просвещение.2017г.

математика

group: Дисциплины

title: Рабочая программа по математике 10-11 класс