extracted_text:
ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА
Тема: Формирование
предметных результатов младших школьников средствами моделирования на уроках
математики
44.02.02
Преподавание
в начальных классах

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ. 3
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ
ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПРЕДМЕТНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ СРЕДСТВАМИ
МОДЕЛИРОВАНИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
1.1 Сущность понятий
«предметные результаты» по математике в начальной школе  8
1.2. Психологические и
возрастные особенности формирования предметных результатов на уроке математики. 12
1.3. Средства
моделирования как одно из условий формирования предметных результатов на уроке
математики в начальной школе. 19
ГЛАВА II. ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ
УСЛОВИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ПРЕДМЕТНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ НА УРОКЕ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ
ШКОЛЕ
2.1. Анализ опыта
педагогов-практиков по использованию метода моделирования для формирования
предметных результатов на уроках математики у младших школьников  28
2.2.
Опытно-педагогическая работа по формированию предметных результатов младших
школьников средствами моделирования на уроках математики. 34
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 51
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.. 55
Приложение 1. 59
Приложение 2. 62
Приложение 3. 63
Приложение 4. 68
Приложение 5. 110
Приложение 6. 114

ВВЕДЕНИЕ

 В соответствии с законом
«Об образовании в Российской Федерации» параграф 7 статья 5 в Российской
Федерации устанавливаются Федеральные государственные образовательные
стандарты, которые представляют собой совокупность требований, обязательных при
реализации основных образовательных программ начального общего образования.  Соблюдение
этих требований является обязательным при освоении основных образовательных
программ   начального общего образования. В рабочей программе «Школа России»,
обозначены планируемые результаты освоения предметных программ начального
общего образования, а именно личностные, метапредметные и предметные
результаты.
 Остановимся на
требованиях к предметным результатам, включающим освоенный обучающимися в ходе
изучения учебного предмета опыт специфической для данной предметной области,
деятельности по получению нового знания, его преобразованию и   применению, а
также систему основополагающих элементов научного знания, лежащих в основе
современной научной картины мира. Вместо простой передачи знаний, умений и
навыков от учителя к ученику на первое место выходит развитие способности
ученика самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации,
контролировать и оценивать свои достижения.  Иначе говоря, приоритетной целью
школьного образования становится формирование умения учиться.
Актуальность данного
исследования заключается в эффективности подбора методов, средств обучения
необходимых для усвоения предметных результатов на уроках математики в
начальной школе. В Федеральном государственном стандарте начального общего
образования прописано, что работа учителя направлена на создание условий
необходимых для формирования у детей компетентности в определённой предметной
области, в нашем случае на уроке математики. На основе исследований учёных
работавших в этом направлении, мы сделали вывод, что одним из главнейших
условий формирования планируемых результатов, обозначенных в Федеральном
государственном стандарте начального общего образования, является реализация
системно-деятельностного подхода по средствам методов, а именно средствами
моделирования, которые используются на уроке как структурная единица реализации
одной из задач Федерального государственного стандарта. Рассматривая работы
учёных исследующих вопрос эффективности методов можно выделить закономерность
работы с методом моделирования в изображении краткой записи необходимой для
структурирования информации текста задачи. Помимо использования метода
моделирования при решении задач можно заметить, что метод моделирования можно
увидеть в модели десятка и сотни. Такой подход к структурированию информации
позволяет в доступной форме развивать предметные знания. Таким образом
формируется следующее противоречие. Метод моделирования является методом не
только подачи и трактования информации, но и способом самостоятельного формирования
навыка усвоения и работы с информацией. Проводя манипуляции с информацией
учитель и обучающийся реализуют одно из главных требований развивающего
обучения.
И. Б. Котова, Е. Н.
Шиянов и С. А. Смирнов выяснили, что интеграция форм и методов обучения
повышает уровень сформированности предметной компетентности. Это заставляет
задуматься об эффективности использования некоторых методов и средств. Учёными
и педагогами-практиками исследовано формирование предметных результатов при
помощи использования моделирования в решении дидактических задач урока. Возникает
вопрос эффективности использования метода моделирования для успешного
формирования предметных результатов.
В результате анализа данного
вопроса было выявлено противоречие результативности использования моделирования
как метода и как формы работы с информацией для формирования предметных
результатов младших школьников. Подход воспитания самостоятельного обучения, с
одной стороны предполагает самостоятельное формирование предметной
компетентности, с другой это является невозможным без использования обучающих
методов работы по формированию предметных знаний.
В значительной степени
изучено влияние использования моделирования при изучении текстовых задач. Поскольку
педагогический опыт не позволяет рассмотреть влияние всех видов моделей для
формирования каждого раздела предметных результатов, изучение теоретической и
методической работы со моделями будет актуально для ученого сообщества.
Среди группы познавательных
универсальных учебных действий выделяется особая подгруппа
«знаково-символические действия». Она включает в себя универсальное учебное
действие моделирование, которое требует особого внимания. Нами была
проанализирована теоретическая база средств моделирования, в следствие чего мы
пришли к выводу что такая форма работы с информацией позволяет лучше запоминать
информацию и работать с ней.
Таким образом, проблемой
нашего исследования является вопрос эффективности использования метода
моделирования в формировании предметных результатов у младших школьников в
начальной школе.
Чаще всего дети
сталкиваются с моделированием на уроках математики, где метод моделирования
рассматривается не только как иллюстрация или рисунок, но и как формула, уравнение
и другие формы моделирования. Именно поэтому темой нашего исследования стал
метод моделирования как условие формирования предметных результатов на уроке
математики в начальной школе.
Тема исследования: Формирование
предметных результатов младших школьников средствами моделирования на уроках
математики.
Объектом исследования является процесс формирования предметных
результатов младших школьников на уроке математики.
Предметом исследования выступают средства моделирования на уроке
математики как условие формирования предметных результатов в начальной школе.
Цель работы - теоретически обосновать и практически
определить эффективность средств моделирования для формирования предметных
результатов на уроке математики в начальной школе.
Гипотеза исследования - формирование предметных результатов при
использовании метода моделирования будет результативным, если:
- педагог будет знать психологические особенности
формирования предметных результатов в начальной школе на уроках математики;
- педагог будет использовать моделирование как
одно из средств формирования предметных результатов;
- педагог будет организовывать работу с
родителями по формированию предметных результатов.
Задачи исследования, которые мы ставим для достижения цели:
- изучить сущность
понятий «предметные результаты» на уроке математики в начальной школе.
- изучить психологические
особенности формирования предметных результатов на уроке математики.
- описать средства моделирования
при формировании предметных результатов.
- изучить и проанализировать опыт
работы педагога-практика по использованию метода моделирования как одного из основных
методов формирования предметных результатов младших школьников.
- провести опытно-педагогическую
деятельность по использованию метода моделирования для формирования предметных
результатов на уроках математики в младшей школе.
Методологические основания
исследования:
- педагогической основой
предметной компетенции занимались И. Б. Котова, Е. Н. Шиянов, С. А. Смирнов,
Дж. Равен;
- изучением психической
основы формирования предметных результатов занимались Дубровина И.В., А.К.
Маркова, А.Г. Лидере, Е.Л. Яковлева, Ж. Пиаже, Эльконин Д.Б.;
- исследованием эффективности
метода моделирования занимались Л.М. Фридман и С.В. Звонарёв.
Метод исследования:
-теоретические: изучение
и анализ педагогической, методической и специальной литературы по проблеме
исследования, подбор диагностик по изучению уровня сформированности у младших
школьников предметных результатов;
- эмпирические: изучение
и анализ опыта педагогов-практиков по теме исследования, педагогическое
наблюдение, беседа, анализ использования метода моделирования.
Практическая значимость
исследования состоит в
разработке технологических карт уроков математики с использованием различных
вариантов моделирования при работе с примерами и текстовыми задачами,
разработка самостоятельных работ для закрепления умений выстраивать модели и
различать их.
Апробация исследования:
-практическая
деятельность в младших классах на уроках математики.
База исследования: МБОУ
СОШ УИОП г. Зернограда, 2 «Б» класс.
Выпускная
квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка
литературы и приложения.

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ФОРМИРОВАНИЯ ПРЕДМЕТНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ СРЕДСТВАМИ МОДЕЛИРОВАНИЯ
НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
1.1 Сущность понятий «предметные
результаты» по математике в начальной школе

Нами был изучен Федеральный
государственный стандарт начального общего образования второго поколения
диктующий требования обязательные при реализации основных образовательных
программ начального общего образования. Данный документ включает в себя
требования к которым относятся: условия реализации основной образовательной программы
начального общего образования; требования к планируемым результатам, структуре
урока, структуре и условиям освоения основной образовательной программы
начального общего образования, которые учитывают возрастные и индивидуальные
особенности обучающегося при получении начального общего образования.
В соответствии со стандартом при
получении начального общего образования осуществляется формирование основ
умения учиться и способности к организации своей деятельности — умение
принимать, сохранять цели и следовать им в учебной деятельности, планировать
свою деятельность, осуществлять ее контроль и оценку, взаимодействовать с
педагогом и сверстниками в учебной деятельности [22,с.32]. Такой подход к
построению общей цели обучения в начальной школе нами был увиден в учебнике
«Педагогика», автор С.А. Смирнов. В одной из статей мы увидели мнение Л. С.
Выготского, что система развивающего обучения, направленная на развитие
мышления, через демократический стиль преподавания, будет эффективней работать
на приобретение социальных умений которые пригодятся в повседневной жизни. По
мнению учёного, целью образования является развитие способностей обучающегося,
а не передача знаний, как в традиционном обучении. Если раньше ребёнок должен
был ориентироваться на память и запоминать дословно информацию и образ мыслей,
то сейчас обучение направлено на самостоятельное нахождение проблемы и её
решение. На основе изменения цели обучения меняются и результаты обучения [15,
с. 245-259].
Стандарт устанавливает требования к
результатам обучающихся, освоивших основную образовательную программу
начального общего образования: предметным, включающим освоенный обучающимися в
ходе изучения учебного предмета опыт специфической для данной предметной
области деятельности по получению нового знания, его преобразованию и
применению, а также систему основополагающих элементов научного знания, лежащих
в основе современной научной картины мира.  Из требований стандарта формируется
определение понятия предметные результаты. Предметные результаты-это освоенный
обучающимися опыт специфической для данной предметной области деятельности по
получению нового знания, его преобразованию и применению, а также система
основополагающих элементов научного знания, лежащая в основе современной
научной картины мира. Опираясь на специфику содержания предметных областей,
федеральный государственный образовательный стандарт утверждает, что предметные
результаты по «Математике и информатике» должны отражать следующее:
1) использование начальных
математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов,
процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных
отношений;
2) овладение основами логического и
алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи,
измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и
процессов, записи и выполнения алгоритмов;
3) приобретение начального опыта
применения математических знаний для решения учебно-познавательных и
учебно-практических задач;
4) умение выполнять устно и письменно
арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые
задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие
алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры,
работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками,
совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные;
5) приобретение первоначальных
представлений о компьютерной грамотности[22, с. 32].
Нами была изучена статья А.В.
Хуторского «Педагогические основания диагностики и оценки компетентностных
результатов обучения». Он рассматривает модель компетентностного подхода к
школьному обучению. В перечне ключевых компетенций исходя из содержания
образования: ключевые, метапредметные и предметные. Автор относит предметную
компетентность к объекту в изучаемых предметах, который преподносится в
стандарте с одной стороны как государственный заказ, с другой как личный заказ.
По словам А.В. Хуторского, название предметной компетенции или же формулировка
предметного результата, будет правильной в том случае если будет учитываться в
наличии структуры компетенции: а) объект реальной действительности;
б)социальная значимость знаний, умений, навыков и способов деятельности по
отношению к данному объекту; в) личностная значимость для ученика формирования
данной компетенции. Компетентность – совокупность личностных качеств ученика,
обусловленных опытом его деятельности в определённой социально и личностно
значимой сфере, на предметном уровне будет являться результатом освоения
предметных результатов [23, с.7-15].
Развивая вопрос компетентностного
подхода к формированию предметных результатов, мы обратились к докладу Жака
Пиаже «Образование: скрытое сокровище». В своей работе он рассматривал
«компетентностный подход» как ориентир в современном обществе, способствующий
решению образовательной задачи направленной на обучение будущего персонала. В
своём докладе Ж. Пиаже рассматривает понятия компетенции приближенные к
предметной области. «Предметная компетентность – способность анализировать и
действовать с позиции отдельных областей человеческой культуры»;
«Математическая компетентность – умение работать с числом, числовой
информацией»[16].
Интересным показался взгляд на
компетентность как на способность эффективного выполнения конкретных действий
узкопредметной области, в книге Дж. Равена «Компетентность в современном
обществе». В этом исследовании «компетентность» рассматривается как принятие
ответственности собственных действий, тем самым ориентируясь уже на личность
обучающегося, что подтверждает связь цели обучения с формированием предметной
компетентности[18, с.4-5].
В книге Г.С. Ковалевой, О.Б.
Логиновой «Оценка достижения планируемых результатов в начальной школе» нами
была изучена оценка и структура планируемых результатов. Авторы утверждают, что
предметные результаты – это планируемые результаты по отдельным предметным
компетенциям. Основываясь на положениях федерального государственного стандарта
начального общего образования второго поколения, предметные результаты содержат
в себе систему основопологающих элементов научного знания или систему
предметных знаний и систему формируемых действий или систему предметных
действий, которые направлены на использование и преобразование информации.
Опорные знания и знания их дополняющие являются важнейшей составляющей
предметных результатов, и служат пропедевтическим материалом для последующего
изучения предмета. В зависимости от класса осуществяляется подбор обязательных
знаний, умений и навыков, необходимых для успешного формирования предметных
результатов у обучающихся. При реализации урока основной задачей учителя
становится не освоение системы опорных знаний или автоматическое
воспроизведение в стандартных учебных ситуациях, а способность использовать
знания, умения и навыки при решении учебно –познавательных и
учебно-практических задач. В основе многих предметных действий лежат
универсальные учебные действия. Овладение действиями присущеми только этому
предмету во многом повышает шансы дальнейшего совершенствования представленной
предметной компетенции[ 14, с.20-21].
Итак, в параграфе раскрывается
сущность понятия «предметные результаты». Основываясь на Федеральный
государственный образовательный стандарт начального общего образования, главной
целью становится формирование умения учиться самостоятельно. Исходя из цели
обучения стандарт устанавливает требования к предметным результатам. В
результате изучения определённого предмета у обучающихся должен формироваться
предметный опыт или другими словами предметная компетентность. Таким образом,
мы выяснили, что предметные результаты содержат в себе систему основопологающих
элементов научного знания и совокупность личностных качеств ученика,
обусловленных опытом его деятельности в определённой предметной области. Далее
нами рассмотрены психологические и возрастные особенности формирования
предметных результатов на уроке математики.

1.2.
Психологические и возрастные особенности формирования предметных результатов на
уроке математики

В Федеральном законе «Об образовании
в Российской Федерации» прописано, что образовательные стандарты должны
обеспечивать преемственность основных образовательных программ и учет индивидуальных
возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся[7].
Проанализировав Рабочую программу
«Школа России», можно сказать, что принцип преемственности результатов
сохраняется в течение четырёх лет обучения в начальной школе, о чём
свидетельствует ориентация содержания предметных результатов в опоре на принцип
«развития по спирали», что позволяет выстроить рубрикацию по тематическим
разделам – «Числа и величины», «Арифметические действия», «Работа с текстовыми
задачами», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические
величины», «Работа с информацией» [11]. (Приложение 1)
Такое построение тематических блоков
вполне оправдано, ведь если мы обратимся к учебнику И.В. Дубровиной
«Психология», то можно заметить градиент совершенствования когнитивной
(познавательной) сферы ребёнка, в связи с чем количество и глубина изучения
предметной области «Математика» с каждым годом постепенно увеличивается[17].
Младший школьный возраст является
очень ответственным периодом школьного детсятва, так как к моменту поступления
ребёнка в первый класс как правило у ребёнка идёт интенсивное физическое и
психофизиологическое развитие.
Принято считать, что младший школьный
возраст является наиболее подходящим для становления личности и формирования
почвы для запоминания предметной информации. В первый класс приходят дети 6-7
лет. На данном возрастном этапе они, как правило, не обладают качествами,
которые могли бы помочь в усвоении знаний, умений и навыков. В течении четырёх
лет обучения педагог направляет энергию детей в нужное русло и помогает
совершенствовать познавательные процессы, параллельно питая ум детей
элементарными знаниями. Подробно изучим формирование внимания, памяти, мышления
и речи на каждом году обучения в начальной школе.
Обратимся к учебнику И.В. Дубровиной,
где дано определение понятию познавательный процесс. Познавательный процесс-
это психический процесс, с помощью которого человек познаёт окружающий мир,
себя и других людей. Нами были рассмотрены следующие познавательные процессы:
внимание, память, мышление и речь, в связи с тем, что именно эти процессы
играют важную роль в обучении и усвоении предметных результатов обучения.
«Внимание - это направленность и
сосредоточенность нашего сознания на определенном объекте. Объектом внимания
может быть все что угодно - предметы, явления, отношения, свойства предметов,
действия, мысли, чувства других людей и свой собственный внутренний мир»[17].
В статье Е.В. Сидориной, О.А.
Катушенко, С.А. Фалиной «Особенности развития внимания в младшем школьном
возрасте» был изучен опыт феномена внимания. Внимание обеспечивает процесс почти
всех когнетивных процессов. Оно развивается почти на протяжении всей жизни, но
именно в период младшего школьного возраста является приарететным для его
развития. В ходе изучения особенностей развития произвольного внимания у детей
младшего школьного возраста было выяснено, что некоторые свойства внимания
развиваются и совершенствуются, а другие наоборот подвергаются регрессу.
Проведённый анализ показал, что обьём внимания на первом году обучения варирует
от среднего к низкому уровню, что свидетельствует о недостаточном объёме
внимания, который соответствует уровню первого класса. Учащиеся второго года
обучения показали, что  преобладающая часть детей со средним уровнем и выше,
что свидетельствует о быстром темпе совершенствования объёма внимания. Дети
третьего класса имеют высокий уровень сформированности объёма внимания. Е.В.
Сидориной, О.А. Катушенко, С.А. Фалиной прослеживается тенденция увеличения
качества сформированности данного познавательного процесса. Самый высокий и
более качественный результат сформированности объёма внимания  имеет четвёртый
класс младшей школы [19, с. 460-463].
Изучив  учебник А.К. Болотовой, О.Н.
Молчановой «Психологическое развитие и возрастная психология», мы узнали, что младший
школьный возраст характеризуется недостаточной сформированностью внимания. С
возрастом они подходят к норме [1]. Учитель стремиться создать условия для
успешного формирования определённой компетенции, что предпологает находить
оптимальные формы, методы и приёмы работы с детьми, которые сообветствуют
требованиям стандарта начального общего образования [22].В период младшего
школьного возраста, ребёнок может быть сосредаточеным лишь 10-20 минут, в свою
очередь урок длится от 40 до 45 минут. Педагог строит структуру урока
ориентируясь на особенности возроста детей[1].
А.К. Маркова, А.Г. Лидере, Е.Л.
Яковлева в  «Диагностика и коррекция умственного развития в школьном и
дошкольном возрасте» привели нормативы объёма внимания в начальной школе. В
возрасте 8-9 лет объем внимания составляет 2-5 единиц, в возрасте 10-11 лет
объем внимания составляет 3-6 единиц. К окончанию начальной школы внимание
ребёнка становится устойчивым, увеличивается объём внимания. Педагог выстаивает
образовательный процесс таким образом, чтобы со временем внимание ребёнка
развилось и преобрело произвольный характер. Таким образом, формирование
внимательности и заинтересованности младшего школьника на уроке является
главным фактором усвоения информации [10].
В учебнике И.В. Дубровиной
«Психология», «Память - это запоминание, сохранение и последующее воспроизведение
того, что мы раньше воспринимали, переживали или делали. Иными словами, память
- это отражение опыта человека путем его запоминания, сохранения и
воспроизведения»[17, с. 91-197].
На основе суждений ,  первый –второй
класс характеризуется перехом детей от непроизвольного запоминания информации к
произвольному запоминанию информации. Такое изменение важно в учебном процессе,
так как ребёнок сталкивается с новой информацией и для дальнейшего изучения и
пополнения знаний, умений и навыков ребёнку следует научится целенаправленно
сохранять в своей памяти информацию. В зависимости от возрастных, психических
особенностей восприятия учащимися информации, учитель создаёт на уроке такие
условия, чтобы ребёнок при изучении темы воспользовался как можно большим
количеством анализаторов для запоминания. Ориентируясь на
особенности памяти младших школьников, количество усваемых предметных знаний на
каждом году обучения возрастает примерно в два раза в связи с развитием коры
головного мозга[17, с. 91-197].
Изучив труды Д.Б. Эльконина «Психология
детей школьного возраста», главным компонентом учебной деятельности является
мотивация. Учебная деятельность полимотивирована – она побуждается и
направляется разными учебными мотивами. С течением времени процесс обучения в
сознании ребёнка преобретает социально значимую роль для развития личности. Это
связано с неоднородным развитием познавательных процессов в частности мышления[24].
«Мышление - это процесс
опосредованного и обобщенного познания (отражения) окружающего мира». В период
младшего школьного возраста осуществляется переход от наглядно-образного
мышления к словесно-логическому. Первый и второй класс начальной школы
характеризуется преобладанием наглядно-образного мышления, учебники наполнены
наглядным материалом, так как ребёнку удобней и понятней так воспринимать и
запоминать информаци. По мере поступления и запоминания понятийного аппарата
школьных предметов осуществляется переход к словесно-логическому мышлению.
Именно под влиянием мыслительного процесса другие психические функции
интеллектуализируются и приобретают произвольный характер[17, с.91-197].
Мыслительный
процесс требует от человека обмена информации, именно под действием речи в
учебном процессе идёт двусторонняя связь учитель-ученик. Психолог Морозов А.В.
определил понятие «речи». «Речь - система используемых человеком звуковых
сигналов, письменных знаков и символов для представления, переработки, хранения
и передачи информации» [12].
В «Психологии» Р.С. Немова
первоначальной функцией речи явлется обмен информацией. С первого класса
ребёнок практически знакомится с письменной речью, в дальнейшем весь
образовательный процесс строится на письменной, устной, внутренней речи. Из-за
множества функций речи Немов Р.С. относит её к полиморфной или многофункциональной
деятельности. Автор считает, что от способностей воспринимать и интелектуально
перерабатывать информацию зависит развитие речи[13, с. 311-324].
Ж. Пиаже в своей книге «Речь и
мышление ребёнка» описывает особенности речи у детей младшего школьного
возраста. Любое развитие речи вытекает из эгоцентризма детского мышления. По
мере перехода от аутистического мышления к направленному разумом мышлению. Осуществляется
переход мыслительных опиракций от «Что я хочу?» к «Зачем это?». Речь младшего
школьника на момент поступления в школу составляет примерно от 3 до 5 - 6 тысяч
слов, и дети практически владеют грамматикой родного языка, т.е. правильно
склоняют, спрягают, строят предложения. Обычно на период поступления в первый
класс недостаточно развита артикуляция ребёнка, а также письменная речь. В
связи с данными особенностями, материал направлен на развитие речевого
аппарата, пополнение словарного запаса ребёнка и формирование письменной речи.
К моменту выпуска из младшей школы ребёнок, должен иметь основные знания умения
и навыки необходимые для свободного владения письменной и устной речью[16, с.
172-209].
Рассмотрим
влияние когнитивных процессов на структуру предметных результатов,
представленных в программе «Школа России». Учебная деятельность строится на
использовании наглядного фактического материала, который совершенствует
наглядно-образное мышление. Успешность запоминания понятий зависит от простоты
формулировки и своеобразных иллюстрировании. Учебный процесс на уроке
математики упрощается до знакомства с понятием «число», простейшей
математической единицей, и «величина», что ориентирует предмет на жизненный
опыт. После усвоения данных понятий обучающийся учится проводить простейшие
арифметические операции с числами, складывать и вычитать их, находить сумму и
разность, осуществлять проверку. Позже данное умение закрепляется при работе с
текстовыми задачами. Вторым по сложности понятием, с которым первоклассник
знакомится позже становится понятие «пространственные отношения», где на
начальном этапе идёт знакомство со сторонами «право», «лево» и простейшими
геометрическими фигурами их различиями и величинами. В рабочей программе
обозначены предметные результаты, формирующиеся в первом классе. (Приложение 1)
Развитие
мозга ребёнка способствует усидчивости и лучшей концентрации внимания на уроке,
тем самым повышая эффективность усвоения предметных знаний.  Поэтому на втором
году обучения в младшей школе, приоритетным становится словесно-логическое
мышление. Задания, направленные на решение задач усложняются и решение задачи
проходит в 2-3 действия. Обучающиеся учатся выражать своё мнение,
самостоятельно оформляют схему к задаче, находят несколько способов решения
одной и той же задаче. Когда обучающийся уже знаком с предметной областью,
простейшими предметными знаниями, умениями и навыками, материал начинает
дополнятся и усложнятся, начинается знакомство с числами второго, третьего
десятка, с использованьем которых проводятся всё те же арифметические действия,
учатся группировать предметы по указанным признакам, знакомятся с простейшими
уравнениями, действиями умножения и деления. Особой популярностью у младших
школьников пользуется в этот период заучивание наизусть, это происходит за счёт
неоднородного развития когнитивных процессов, когда ребёнок ещё не может в
полной мере пользоваться понятийным аппаратом [17, с.91-197].
На
третьем году обучения отношение к учению меняется, обучающийся осознанно и
целенаправленно прилагает усилия для изучения предметного вопроса, формируется
вербальное мышление. Психические процессы ребёнка происходят осознанно. Хорошо
развитые свойства внимания, способствуют успешному усвоению предметных
компетенций. Сравнивая второй и третий класс можно прийти к выводу, что
познавательные процессы сформированы, за счёт этого, ребёнок активно наращивает
понятийный словарь, которым активно пользуется при пересказе содержания текста.

Особый
уровень сформированности познавательных процессов и высокое интеллектуальное
развитие позволяет выделить среди обучающихся начальной школы
четвероклассников. В основе учения лежит познавательная потребность и
потребность в саморазвитии, у ребёнка появляется интерес к процессу
деятельности. Формируется интерес к самостоятельному изучению предметной
области на основе сформированных умений. В рабочей программе обозначены
предметные результаты, формирующиеся в четвёртом классе [24]. (Приложение 1)
Итак, мы проанализировали структуру программы
начального общего образования и сделали вывод, что данная программа строиться
на опоре «принципа спирали», когда разделы повторяют друг друга, но с каждым
годом усложняя и обогащая новыми предметными результатами. Основой такого
построения предметных результатов является изменение когнитивных процессов в
течение четырёх лет обучения в начальной школе. В связи с этим мы обратились к
трудами психологов и рассмотрели особенности познавательных процессов детей
каждого класса начальной школы. Учитывая градацию развития коры головного мозга
на каждом этапе обучения можно сделать вывод, что формирование знаний и умений
будет успешно в том случае, если будет опираться на особенности формирования познавательных
процессов. Далее мы опишем средства моделирования, способствующие формированию
предметных результатов на уроке математики в начальной школе.

1.3.
Средства моделирования как одно из условий формирования предметных результатов
на уроке математики в начальной школе

Современный
урок математики строится на системе развивающего обучения Д.Б. Эльконина и В.В.
Давыдова. Они предполагают развитие познавательной самостоятельности через
обеспечение учителем психолого-педагогических условий для дальнейшего перехода
к самостоятельности в решении учебных задач.
Процесс
обучения на основе суждений Д.Б. Эльконина и В.В. Давыдова должен быть
дифференцирован и индивидуализирован, в связи с уровнем развития у обучающихся
знаний умений и навыков. Учёт данных требований требует от педагога нахождение
эффективных способов формирования результатов обучения. Таким образом,
фундаментом образовательного процесса становятся методы, используемые педагогом
на уроке. Они способствуют реализации смены видов деятельности и обеспечивают
усвоение планируемых результатов младшими школьниками[4].
В
учебнике «Педагогика» под редакцией С. А. Смирнова дано определение понятию
«метод обучения». «Метод обучения - это способы организации
учебно-познавательной деятельности ученика с заранее определенными задачами,
уровнями познавательной активности, учебными действиями и ожидаемыми результатами
для достижения дидактических целей». В зависимости от различного сочетания
конкретных обстоятельств и условий протекания учебно-воспитательного процесса
выделяют огромное количество классификаций методов обучения по степени
направленности на формирование определённого результата.
Л.А. Гороховцева в статье «К вопросу обучения математическим понятиям
в начальной школе» считает, что одной из проблем освоения математических
понятий является проблема традиционной подготовки по математике, «недостаточное
видение применимости математической теории к решению задач, в которых требуется
описать реальные ситуации путём создания математических моделей  через
построение различных алгебраических и геометрических интерпретаций
теоретических фактов или понятий». На основе материала статьи, математическое
понятие содержит в себе определённый объём и содержание, что позволяет методу
моделирования более эффективно освоить теоретическую базу предмета математики.
[3, с. 45-47]
Рассмотрим
отдельную классификацию методов, предложенную Верзилиным Н. М., Перовским Е.
И., Лордкипанидзе Д. О., по источнику получения знаний. Здесь мы находим такой
источник знаний, как наглядность, где выделен метод моделирования [4, с. 208 -
216].
В
методическом пособии «Моделирование на уроках в начальной школе» под редакцией А.А.
Ермолаевой представлены виды моделей, задействованных на уроках. Обучающиеся в
ходе анализа различной информации учатся строить различные виды моделей и
наглядно структурировать информацию, что способствует развитию аналитического
мышления. Моделирование становится средством и способом обобщения учебного
материала через наглядность, что способствует лучшему усваиванию информации. Этот
метод позволяет представить сложную информацию выделив из неё главное и
представив в более «усваиваемом» виде. На основе психологических особенностей
детей младшего школьного возраста использование данного метода позволяет детям
«учится активно», формируя предметные результаты. Моделирование объединяет в
себе теоретическое и эмпирическое в научном исследовании. Основным понятием
рассматриваемого метода является «модель». «Модель – это искусственно созданный
объект в виде схемы, физических конструкций, знаковых форм или формул, который,
будучи подобен исследуемому объекту (или явлению), отображает и воспроизводит в
более простом и обобщённом виде структуру, свойства, взаимосвязи и отношения
между элементами этого объекта». [6, с. 8 - 34]
Метод
моделирования является одновременно методом используемым учителем для наглядной
демонстрации процессов или иллюстрации объектов и методом действия учащихся,
посредством которого можно получить новую информацию об объекте. В начале
обучения учитель показывает модели и демонстрирует работу с ними. Позже, когда
психические возможности детей позволят ему вычленять нужную информацию из
текста ребёнок начнёт самостоятельно применять моделирование. Применение метода
моделирования структурирует и упорядочивает информацию, представляет информацию
в наглядной форме.
А.А.
Ермолаева утверждает, что моделирование в обучении необходимо по ряду причин:
1)
чтобы сделать возможным полноценное и прочное овладение учащимися методами
научного познания и способами учебной деятельности;
2)
для формирования полноценных умственных действий;
3)
для формирования научно-технического стиля мышления;
4)
для развития рефлектирующей деятельности обучающихся.

Под
моделированием понимается процесс изучения объекта или способ познания объекта
обучающимися. В методическом пособии рассматривается работа с текстовой
задачей, где модель отображает структуру задачи. Решение задачи состоит из трёх
этапов.
Авторы
учебника выделили следующие виды моделей:
1)
модель-рисунок;
2)
модель-схема;
3)
модель-таблица;
4)
модель-чертёж.
Представленные
виды моделей облегчают структурирование информации в краткой записи к текстовой
задаче. [6,
с. 8 - 34]
С.В.
Звонарёв в своём учебном пособии «Основы математического моделирования»
говорит, что особенно зависящей наукой, в основу которой входит модель является
математика. Модель служит средством восприятия информации детьми, так как
обладает огромной эвристической силой. В данном случае автор под эвристической
силой этого метода понимает, что с его помощью ученик может получить сложный и
непонятный материал в простом виде. Метод моделирования позволяет упрощать
сложные объекты, делая их понимание доступным любому ребёнку. Информация,
которая структурирована и имеет некоторый алгоритм, позволяет детям с разным
уровнем развития усваивать и воспроизводить материал. Изучение моделирования не
заканчивается на наглядном пособии, в дальнейшем оно преобразуется в умение
ребёнка самостоятельно составлять схемы, чертежи, уравнения [8, c. 27-29].
Обратимся
к статье Козырева Н.А., Козыревой О.А. «Педагогическое моделирование как
продукт и метод научно-педагогического исследования». В ней предоставлены
несколько определений понятия «моделирование» с точки зрения педагогики. «Моделирование
- теоретический метод исследования процессов и состояний при помощи их реальных
(физических) или идеальных, прежде всего математических моделей».
В
зависимости от цели, которую педагог реализует на уроке, модель может
рассматриваться в разных аспектах. На начальных этапах обучения моделирование
будет являться тем содержанием, которое должно быть усвоено детьми в результате
педагогического процесса. Чтобы овладеть моделированием как методом научного
познания, необходимо работать с моделью. Создавать вместе с детьми и следить,
чтобы дети принимали в изготовлении или составлении моделей непосредственное и
активное участие.
В
настоящий момент моделирование является единственным систематизированным
способом достижения результата, как на уроке математики, так и в процессе
формирования предметной компетенции. Такой подход переработки информации
позволяет упрощать процесс передачи и усвоения информации [9].
В
статье М. А. Скворцовой «Математическое моделирование», выделены основные этапы
моделирования, которые организуют работу над моделью, как учителя, так и
обучающихся. Работа над моделью проходит в пять этапов:
1)
Построение модели. На данном этапе, по словам Скворцовой М.А., берётся за
основу некий объект действительности. В ходе работы с объектом выявляют его
основные особенности, затем данные преобразуют в модель.
2)
Решение математической задачи, к которой приводит модель.  На данном этапе
строится работа по нахождению результата, при помощи арифметических действий.
3)
Интерпретация полученных следствий из математической модели.
4)
Проверка адекватности модели. Здесь работа состоит в соотнесении модели с
реальным объектом, в пределах определённой точности.
5)
Модификация модели. На данном этапе проводится совершенствование модели, либо
её дополнение, либо упрочение.
На
реализации метода моделирования таким образом строится не только работа
учителя, но и в дальнейшем обучающихся, что связано с преемственностью умений и
знаний необходимых для освоения предметных результатов в старших классах.
Именно в начальной школе закладываются основы обучения, и чтобы оно было
эффективным учитель подбирает определённый вид метода моделирования,
основываясь на возрастных особенностях детей[20].
Обратимся
к пособию «Современные технологии проведения урока в начальной школе с учетом
требований ФГОС». В параграфе «Средства обучения» предложена модель как объект
или система, изучение которой является средством получения знаний о другом
объекте- оригинале или прототипе модели. «Модель – формализованное
представление реального объекта, процесса или явления, выраженное различными
средствами: математическим отношением, числами, текстами, графиками, рисунками,
словесным описанием, материальным объектом». На начальном этапе обучения в
связи с особенностями развития психических процессов обучающийся знакомится с
элементарными единицами математики при помощи модели. В методическом пособии
представлены виды моделей.
Модели
бывают различными по характеру средств, из которых они построены:
-
материальные (вещественные, реальные);
-
статические (неподвижные);
-
динамические (действующие, подвижные);
-
идеальные;
-
образные (рисунки, карты, схемы, передающие в образной форме структуру или
другие особенности моделируемых объектов);
-
знаково-символические (запись каких-либо особенностей, закономерностей
оригинала с помощью знаков).
Использование
моделей на уроке даёт возможность исследовать объекты изучения, строить
варианты действий, предопределять возможности. Учитель на основе модельных
средств формирует условия, в которых создаётся аналог исходного объекта в
уменьшенной или увеличенной форме сохраняя пропорции, физические качества и
свойства. Моделирование служит средством фиксации наглядности процессов и
явлений, что способствует лучшему изучению объекта. При достаточном укреплении
навыков наглядно-образного мышления обучающийся может освоить методы, связанные
с развитием словесно-логического мышления к таким можно отнести индивидуальное
и научное моделирование [5, с. 91- 96].
Итак,
в этом параграфе нами были изучены педагогические методы, используемые в
учебном процессе в начальной школе. Обучающийся в ходе получения знаний
получает большие объёмы сложной информации, чтобы решить проблему усвоения
знаний учитель создаёт условия, с помощью которых процесс усвоения знаний
упрощается. Таким условием в нашем случае становится метод моделирования. Метод
моделирования является одним из основных методов представленных в классификации
методов по источнику получения знаний. Нами было рассмотрено определение
данного понятия. Основной особенностью данного метода по мнению многих авторов
является использование данного метода как учителем, так и обучающимися.
«Вооружив» обучающихся методом моделирования как способом познания, позволяет
делать учебную деятельность более осмысленной, более продуктивной и
обеспечивает интеллектуальное развитие. Усвоение учащимися практической
составляющей моделирования способствует формированию умений, которые пригодятся
для структуризации знаний обучающегося.

В
главе 1 нами были рассмотрены теоретические основы формирования предметных
результатов на уроке математики в начальной школе.  В связи с внедрением
федерального государственного стандарта начального общего образования второго
поколения были выдвинуты требования к процессу формирования планируемых
результатов. В связи с чем процесс обучения направлен на формирование
универсальных учебных действий, способствующих самостоятельному обучению
детей.  Таким образом, мы определяем, что предметными результатами являются
непосредственно те навыки и умения, которые формируются на отдельных учебных
предметах.
Реализация
условий усвоения предметных знаний невозможна без предметной компетентности,
так как она является основополагающей целью применения и формирования
предметных результатов. Компетентностью прежде всего считается безошибочное
знание и применение предметных знаний, умений и навыков. Нами был рассмотрен
принцип структурирования предметных результатов в рабочей программе. Учитывая
психофизическое развитие детей младшего школьного возраста, рубрикация блоков
предметных результатов выстроена в опоре на принцип «развития по спирали».
Такой подход позволяет каждый год усложнять и расширять содержание блоков.
Ориентируясь
на психические особенности детей были рассмотрены когнитивные процессы младшего
школьного возраста, играющие большую роль в усвоении знаний, умений и навыков.
Таким образом, на первом году обучения, из-за ещё не сформированной коры
головного мозга, не все познавательные процессы работают в полном объёме, что
мешает ребёнку запоминать большой объём информации, долго концентрировать своё
внимание. На втором году обучения у обучающегося начинает накапливаться
понятийный аппарат, в следствии чего ребёнок переходит от наглядно-образного
мышления к словесно-логическому, что позволяет формировать предметные
результаты в полной мере. В третьем классе начальной школы у детей сформированы
все когнитивные процессы, и обучение направлено на совершенствование мышления,
внимания, памяти, речи, для более глубокого изучения предмета. Четвёртый класс
направлен непосредственно на усвоение понятийного аппарата и формирование
предметной компетентности в конкретной предметной области.
Создание
необходимых условий формирования предметных результатов предполагает подбор
эффективных методов. Одним из таких методов является моделирование.
Использование данного метода позволяет учителю структурировать и упростить
понимание информации обучающимся. Педагог на начальном этапе знакомства с
моделью представляет её как наглядное пособие. Позже, когда ребёнок усвоил
некоторое количество предметных знаний, педагог знакомит с процессом
моделирования. Постепенно обучающийся самостоятельно учится структурировать и
упрощать информацию выделяя из неё главное. Самостоятельное изучение обучающими
некоторого объекта способствует развитию и совершенствованию многих предметных
компетенций. Далее мы рассматриваем метод моделирования в опыте
педагогов-практиков и представим свою опытно-педагогическую деятельность по
формированию предметных результатов на уроке математики в начальной школе.

ГЛАВА
II. ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ПРЕДМЕТНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ НА УРОКЕ
МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
2.1.
Анализ опыта педагогов-практиков по использованию метода моделирования для
формирования предметных результатов на уроках математики у младших школьников

Нами был рассмотрен опыт Виноградовой Т.А., учителя
начальных классов. В своей работе над задачами она уделила внимание построению
схематических и символических моделей, а также умению младших школьников
работать с отрезками графически моделировать с их помощью текстовую задачу,
ставить вопрос, определять алгоритм решения и поиска ответа. Чтобы научить
обучающихся самим создавать модели задач, педагог осуществляла подготовку
детей. В связи с этим работа строилась поэтапно:
1 этап: подготовительная работа, где педагог
осуществляла подготовку к освоению действия моделирования;
2 этап: обучение младших школьников моделированию
текстовых задач;
3 этап: закрепление у обучающихся умения решать задачи
с помощью моделирования.
Рассмотрим этап подготовительной работы. Татьяна
Алексеевна направляет свою работу на выполнение предметных действий.
Обучающиеся были ознакомлены с содержанием задачи, для дальнейшего
представления в виде модели. Татьяна Алексеевна представила следующие модели
работы с текстовой задачей «см. рис. 2.1,2,3,4,5,6.».
Рисунок
2.1. – Рисунок

Рисунок 2.2. – Краткая запись

 Рисунок
2.3. – Таблица

Было

Внесли

Осталось

Цена

Кол-во

Стоимость

Рисунок 2.4. – Чертёж

Рисунок 2.5. – Схема

Рисунок 2.6. – Блок-схема

Следующим этапом служит «Обучение младших школьников
моделированию текстовых задач». Педагог работает над моделированием соблюдая
следующие условия: применяет метод моделирования при изучении математических
понятий; ведёт работу по усвоению знаково-символического языка, на котором
строится модель; систематически проводит работу по освоению моделей тех
отношений, которые рассматриваются в задачах; чтобы решать задачи
самостоятельно школьник должен освоить различные виды моделей, обучаю способам
выбора нужной модели, переходит от одной модели к другой. Педагог с помощью
наводящих вопросов организует систематизацию информации, представленной в
задаче. Следующим шагом в работе над данной задачей является составление
модели. Татьяна Алексеевна приводит пример частых случаев использования в
задачи моделей. При решении задачи на скорость чаще всего используется чертёж
или таблица. Решение задач, на в которых даны отношения значений величин
(«больше», «меньше», «столько же»), чаще всего требует изображение схематичного
рисунка. На последнем этапе «Закрепление у учащихся умения решать задачи с
помощью моделирования», педагог считает целесообразным применение упражнений творческого
характера. К ним относятся моделирование задач повышенной трудности, задач с
недостающими и лишними данными, а также упражнения в составлении и
преобразовании задач по данным моделям:
1. Работа с незаконченными моделями:
а) дополнение числовых данных и вопроса к предложенной
модели;
б) дополнение какой-либо части модели.
2. Исправление специально допущенных ошибок в модели.
3. Составление условия задачи по данной модели.
4. Составление задач по аналогии.
При проведении данных видов работ учитель заметила,
что уровень усвоения знаний при использовании данного метода высокий [2].
Трунькина Т.А. в своём опыте «Использование метода
моделирования при решении текстовых задач на уроках математики» раскрывает
методику обучения моделированию на уроках математики. Из опыта Татьяны
Александровны мы выяснили, что нечёткие представления отношений, непонимание их
смысла, затруднение процесса моделирования задачи или вовсе непонимание текста
задачи является препятствием в верном решении текстовых задач. При переводе
текста задачи на язык математических обозначений, помогает не только понять
задачу, но и самому найти рациональный способ решения.
Свою работу по обучению моделированию текстовых задач
педагог осуществляет в три этапа:
 I этап: подготовительная работа к моделированию
текстовых задач;
II этап: обучение моделированию текстовых задач;
III этап: закрепление умения решать задачи с помощью
моделирования.
На первом этапе Татьяна Александровна на каждом уроке
математики развивает графические навыки обучающихся, развивает зрительное
восприятие и мышление, для работы с графической моделью. Для формирования
графических умений учитель использует следующие задания:
- поставь в тетради две точки, проведи через них
прямую линию;
- поставь в тетради точку. Проведи через нее прямую
линию. Проведи еще одну прямую линию;
- поставь две точки на листе бумаги. Согни лист бумаги
так, чтобы точки лежали на линии сгиба;
- нарисуй две ленты: одну ленту длиной 3 см и шириной
1 см, вторую длиной 5 см и шириной 1 см;
- нарисуй три квадрата и два треугольника. Обведи их
кривой замкнутой линией;
- начерти отрезок. Поставь:
точку А ближе к началу отрезка;
точку В ближе к середине отрезка;
точку С ближе к концу отрезка.
На втором этапе учит младших школьников решать задачи
с помощью моделирования. Процесс обучения моделированию учитель ведёт от
простого к сложному, от предметного моделирования к графическому, при помощи
следующих упражнений:
·
В
вазе лежали 3 груши, потом положили еще 2. Закрась красным цветом груши,
которые доложили «см. рис. 2.7.».
Рисунок 2.7.  –Модель к задаче

·
В
волейбольной команде были 2 девочки и 5 мальчиков. Закрась столько квадратиков,
сколько участников в команде «см. рис. 2.8.».
Рисунок 2.8.

·
В
одном наборе 6 карандашей, а в другом на 3 больше. Обозначь каждый карандаш
кругом и закрась карандаши второго набора.
·
Вилка
длиннее ложки на 2 см. Отметь на схеме отрезок, который обозначает 2 см «см.
рис. 2.9.».
Рисунок 2.9.

·
У
Кати 3 конфеты, у Маши — 5, а у Лены на 4 конфеты больше, чем у Кати. Закрась
синим цветом конфеты каждой девочки, если каждая конфета обозначена квадратом
«см. рис. 2.10.».
Рисунок 2.10.

На третьем этапе Татьяна Александровна решает задачи
вместе с детьми с помощью метода моделирования. Педагог учит самостоятельно
преобразовывать, составлять, сравнивать задачи, подбирать нужную модель.
·
На
одной полке 15 книг, на второй на 4 книги больше, чем на первой.
Поставь вопрос к условию задачи и реши ее, используя
схему.
·
На
сколько больше ящиков огурцов привезли в первый магазин, чем во второй?
Составь условие по данному вопросу и реши задачу с
помощью схемы.
Постепенно учитель вводит разные виды моделей, убеждая
детей что задачу можно «показать» другим способом «см. рис. 2.11.».
Рисунок
2.11. – Виды моделей

По словам Татьяны Александровны многие логические
задачи невозможно решить без использования таблицы, схемы, либо чертежа.
·
На
четырёх перекрещенных дорожках в саду лежало 3 яблока, по 2 яблока на каждой.
Как это может быть?
Исходя из опыта учителя Трунькиной Т.А., процесс
моделирования задачи повышает мыслительную активность и способствует глубокому
пониманию задачи. Педагог отмечает, что особенно эффективным является создание
моделей на глазах обучающихся [21].
Итак, в данном параграфе нами была изучена работа
педагогов практиков. Общая специфика работы использования метода моделирования
прослеживается в каждом опыте педагогов. Таким общим критерием работы с моделью
служить поэтапность применения метода моделирования. Использование моделирования
выступает как особая целенаправленная деятельность, активизирующая учебный
процесс. В первом опыте были рассмотрены модели, используемые для решения
текстовых задач. Разные модели предполагают разную структуру работы с ними.
Педагог даёт советы по работе с различными моделями. Во втором опыте мы увидели
различные формы работы с моделью. Из представленного опыта мы отметили
особенности методики работы с моделью и задания для работы с моделью. Далее мы
опишем свою опытно-педагогическую работу, направленную на формирование
предметных результатов учащихся начальной школы.

2.2.
Опытно-педагогическая работа по формированию предметных результатов младших
школьников средствами моделирования на уроках математики

Опытно-педагогическая
деятельность была проведена на базе 2 «Б» класса МБОУ СОШ УИОП г. Зернограда. В
классе 29 учащихся, из них 18 девочек и 11 мальчиков.  Из беседы с классным
руководителем мы узнали, что на формирование
предметных результатов при помощи метода моделирования уделяется немного
времени на уроках. Из собственных наблюдений мы увидели, что большая часть
детей проявляют слабый интерес к учебной деятельности. Обучающиеся малоактивны
на уроках, многие задания выполняют неверно, неохотно отвечают на вопросы. В
классе сложился частично сплоченный коллектив, есть лидеры, на которых многие
хотят походить. Девочки и мальчики дружат между собой. Младшие школьники
работать слажено в одной команде не могут, в связи с возрастными особенностями
развития младшего школьного возраста. При разделении класса на две группы
работа протекает более продуктивно и слажено.  Большинство обучающихся лучше
концентрируют своё внимание, выполняя практические письменные задания на
уроках.    Взаимоотношения учеников и учителя доверительные.
Наша
опытно-педагогическая работа началась с диагностирования обучающихся класса. Мы провели с учениками диагностику
М.В. Беденко «Самостоятельные и контрольные работы по математике. 1-4 класс»,
целью которой является выявление уровня сформированности
предметных результатов младших школьников. (Приложение 2)
В
данном диагностировании участвовали 29 обучающихся
2 «Б» класса.
Ход
проведения диагностики.
Диагностика
состоит из 6 заданий, направленных на анализ сформированности предметных результатов
по каждому из разделов, указанных в программе «Школа России».
В
первом задании известно значение суммы и одно из слагаемых, необходимо
составить выражение для нахождения второго слагаемого. Данный вид задания
помогает выявить степень сформированности умения проводить логические
рассуждения и делать выводы, что относится к разделу «Работа с информацией».
Во
втором задании, известны первый и второй множитель, необходимо найти значение
произведения. Такой вид задания помогает выявить степень сформированности
умения называть и обозначать действие умножения, что относится к разделу
«Арифметические действия».
В
третьем задании необходимо сумму слагаемых заменить действием умножения и
решить. Данный вид задания помогает выявить степень сформированности умения
заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение суммой
одинаковых слагаемых, что относится к разделу «Арифметические действия».
В
четвёртом задании необходимо продолжить числовой ряд. Этот вид задания помогает
выявить степень сформированности умения устанавливать закономерность, по
которому составлена числовая последовательность, что относится к разделу «Числа
и величины».
В
пятом задании необходимо сделать рисунок к задаче и решить её. Данный вид
задания помогает выявить степень сформированности умения выполнять краткую
запись задачи, схематический рисунок и решать задачи в 1-2 действия,
раскрывающие конкретный смысл действий умножение и деление, такие предметные
результаты находятся в разделе «Работа с текстовыми задачами».
В
шестом задании было необходимо найти длину ломаной, которая состоит из трёх
звеньев, длина первого звена 2 см, а длина каждого последующего звена больше
предыдущего на 2. Такой вид задания помогает выявить степень сформированности
умения распознавать геометрические фигуры, что относится к разделу
«Геометрические фигуры»; вычислять длину ломаной, состоящей из 3-х звеньев,
такой предметный результат находится в разделе «Геометрические величины» (Приложение 2).
Обработка полученных результатов.
Количество выполненных заданий, необходимо проверить, подсчитать и выразить по
формуле x100%:N, где Х – сумма баллов по всем тестам, а N – количество обучающихся участвовавших в
диагностировании. Максимальное число балов соответствует количеству предметных
результатов, анализируемых в данной диагностике.
Результат диагностики
показан на диаграмме 2.1.
Диаграмма 2.1.
 «Результаты сформированности предметных результатов на 1 этапе
опытно-педагогической деятельности»

На первом этапе в диагностировании участвовали 21 обучающийся.
(Приложение 3)
На диаграмме мы можем увидеть, что высокому уровню
сформированности предметных результатов соответствует лишь 2 обучающихся класса
(10% обуч.) (Семейкин Р., Романюк В.). Нормальным уровнем обладают 8
обучающихся (38% обуч.), уровень ниже среднего имеют 9 обучающихся класса (42%
обуч.). Низкий уровень присутствует у 2 обучающихся класса (10% обуч.)
(Финенкова Д., Дьяков С.). Исследование показало, что у детей 2 «Б» класса
уровень сформированности познавательных универсальных учебных действий ниже
среднего.
Рассматривая более детально итог выполненной работы, мы выяснили
следующее, что у 8 обучающихся (38% обуч.) сформировано умение проводить
логические рассуждения и делать выводы, что относится к разделу «Работа с информацией»;
-
умение называть и обозначать действие умножения, что относится к разделу
«Арифметические действия» сформировано у 18 обучающихся (85% обуч.);
-
умение заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение суммой
одинаковых слагаемых, что относится к разделу «Арифметические действия»
сформировано у 11 обучающихся (52% обуч.);
-
умение устанавливать закономерность, по которому составлена числовая
последовательность, что относится к разделу «Числа и величины» сформировано у
10 обучающихся (47% обуч.);
-
умение выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок и решать задачи в
1-2 действия, раскрывающие конкретный смысл действий умножение и деление, такие
предметные результаты находятся в разделе «Работа с текстовыми задачами»
сформировано у 5 обучающихся (23% обуч.);
- умение распознавать геометрические фигуры, что
относится к разделу «Геометрические фигуры» сформировано у 5 обучающихся (23%
обуч.);
-
умение вычислять длину ломаной, состоящей из 3-х звеньев, такой предметный
результат находится в разделе «Геометрические величины» сформировано у 7
обучающихся (33% обуч.).
У обучающихся наиболее развитым навыком является умение определять
компоненты арифметических действий. Наименее развитыми умениями являются
ориентирование в тексте задачи, изображение краткой записи к текстовой задаче,
распознавание геометрических фигур и нахождение длины ломаной.
В
соответствии с результатами диагностик мы разработали и провели уроки математики, направленные на повышение уровня
сформированности предметных результатов младших
школьников. С этой целью в период всей преддипломной практики проводились уроки
математики, в которых активно использовали метод моделирования при построении
урока. Мы ориентировались на результаты диагностики для совершенствования и
формирования тех предметных результатов, которые были выражены слабо.
 1.
Урок математики по теме «Закрепление изученного. Решение задач» (Приложение
4)
Цель
урока: создание условий для закрепления знаний о делении и
умножении на 2.
На
одном из этапов урока мы решали программную задачу: формирование умения
проводить логические рассуждения и делать выводы, что относится к разделу
«Работа с информацией». На этапе обобщение и закрепление во внешней речи
мы организовали работу с моделями компонентов действия умножения и деления «см.
рис. 2.12.».
Рисунок
2.12. – Модель компонентов действия умножения и деления

Работа
с данными моделями способствовала безошибочному выполнению следующего задания:
распределите выражения на 2 группы.  Модель в данном случае была использована
как опора для формирования умения называть компоненты при умножении и делении.
В результате использования модели все дети безошибочно выполнили задание.
На
этом же этапе урока мы организовали работу, направленную на решение логической
задачи. Обучающимся выдали индивидуальные карточки с моделью дома «см. рис.
2.13.». Используя информацию задачи, дети заполняют ячейки дома. После
заполнения ячеек ребята обмениваются и проверяют друг друга по эталону. Таким
образом, данная модель дома позволяет обучающимся вести последовательно
логические рассуждения для заполнения ячеек таблицы и нахождения конечного
результата.

Рисунок
2.13. – Модель «Дом»
2.
Урок математики по теме «Умножение числа 3 и на 3». (Приложение
4)
Цель
урока: создание условий для усвоения знаний умножение числа
3 и на 3.
На
одном из этапов урока мы решали программную задачу: формирование умения
заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение суммой
одинаковых слагаемых, что относится к разделу «Арифметические действия». На
этапе открытие новых знаний мы знакомим детей с новой темой с помощью
модели «умножение числа 3 и на 3».
3+3=3*2=6
3+3+3=3*3=9
3+3+3+3=3*4=12
3+3+3+3+3=3*5=15
Обучающиеся
сделали вывод, что количество компонентов суммы равно второму множителю.
Применяя переместительный закон сложения, младшие школьники заменяют действием
умножения и находят значение выражения. Позже используя модель
переместительного свойства умножения, мы с детьми сделали вывод, что применяя
переместительный закон умножения, значение произведения никак не изменится. В результате
работы с моделью нам удалось облегчить восприятие и понимание детьми свойств
умножения.
Таким
образом, модель «умножение числа 3 и на 3» способствует формированию умения
заменять сумму одинаковых слагаемых действием умножения и способствует запоминанию
«умножение числа 3 и на 3».
3.
Урок математики по теме «Умножение числа 3 и на 3». (Приложение
4)
Цель
урока: создание условий для усвоения знаний умножение числа
3 и на 3.
На
одном из этапов урока мы решали программную задачу: формирование умения
называть и обозначать действие умножения, что относится к разделу
«Арифметические действия». На этапе открытие новых знаний мы
организовали работу с заполнением таблицы «см. рис. 2.14.».

Рисунок
2.14. – Модель-таблица
Обучающиеся
анализировали исходную информацию таблицы и выделяли неизвестные компоненты,
после чего заполняли её. Такая форма работы с содержанием таблицы позволяет
обучающимся перейти от словесной к графической модели. В результате
использования этой модели у обучающихся было сформировано умение называть и
обозначать действие умножения.
Таким
образом, работа с таблицей по нахождению компонента умножения способствует
формированию умения использовать научную терминологию и вводить в активный
словарный запас младших школьников следующие понятия: «множитель» и
«произведение».
На
этом же уроке мы решали программные задачи: формирование умения называть и
обозначать действие умножения, что относится к разделу «Арифметические действия»
и умения выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок и решать задачи
в 1-2 действия, раскрывающие конкретный смысл действий умножение и деление,
такие предметные результаты находятся в разделе «Работа с текстовыми задачами».
Нами была проведена работа с содержанием текстовой задачи. Совместно с детьми
мы уточнили смысл отдельных слов, словосочетаний непонятных детям. На первом
этапе моделирования текстовой задачи мы отделили условие от вопроса и
определили известное и неизвестное. Вместе с детьми мы заполнили модель-чертеж
по содержанию текста задачи «см. рис. 2.15.». На втором этапе моделирования
текстовой задачи дети записали решение задачи.

Рисунок
2.15. – Модель-чертёж
Таким
образом   одним из эффективных типов заданий для формирования предметной
компетентности в области моделирования являются текстовые задачи. Работа с
моделью-чертежом способствует формированию умения называть и обозначать
действие умножения и умения выполнять краткую запись задачи, схематический
рисунок и решать задачи в 1-2 действия, раскрывающие конкретный смысл действий
умножение и деление.
4.
Урок математики по теме «Деление на 3». (Приложение 4)
Цель
урока: создание условий для усвоения знаний деления на 3.
На
одном из этапов урока мы решали программную задачу: формирование умения
устанавливать закономерность, по которому составлена числовая
последовательность, что относится к разделу «Числа и величины». На этапе открытие
новых знаний мы организовали работу с моделью умножения и деления на 3.
Рассматривали графические модели и знаково-символические модели умножения и
деления к ней. Нами была использована
графическая модель как средство демонстрации действия умножения «см. рис. 2.16.».
Сначала обучающиеся работали с графической моделью, рассматривая структуру
действия умножения и деления. Затем работали со словесной моделью. Ученики
объясняли, что при делении произведения на один из множителей получается другой
множитель. За счёт сопоставления и работы над знаково-символическими моделями
была составлена знаково-символическая модель действия умножения и деления.

Рисунок
2.16. – Модель действия умножения и деления
Нами
было организованно выполнение упражнения, которая находится на полях учебника.
На полях изображена знаково-символическая модель разности «см. рис. 2.17.».
Обучающиеся опирались на умение анализировать информацию, находить значение
разности и выделять основную закономерность последующих выражений и записывают
их. Обучающиеся отметили, что если уменьшаемое увеличивается на один, а
вычитаемое уменьшаемое увеличивается на один, то значение разности
увеличивается на 2. Такой вид работы с моделью формирует у обучающихся умение
устанавливать закономерность, по которому составлена числовая последовательность.

Рисунок
2.17. – Знаково-символическая модель
5.
Урок математики по теме «Закрепление изученного». (Приложение
4)
Цель
урока: создание условий для закрепления
знаний о делении и умножении.
На
одном из этапов урока мы решали программные задачи: формирование умения
распознавать геометрические фигуры, что относится к разделу «Геометрические
фигуры»; вычислять длину ломаной, состоящей из 3-х звеньев, такой предметный
результат находится в разделе «Геометрические величины». На этапе обобщение
и закрепление во внешней речи мы организовали работу с моделями ломаных «см.
рис. 2.18». Обучающиеся находили ломаные и звенья каждой из них. В результате
рассуждения мы пришли к общей словесной, а затем знаково-символической модели
длины ломаной. С учётом самостоятельного структурирования модели была найдена
длина ломаной. Использование модели способствует формированию умения
распознавать геометрические фигуры и вычислять длину ломаной, состоящей из 3-х
звеньев.

Рисунок
2.18. – Модель-рисунок
В
результате работы с моделями нами было выявлено повышение уровня интереса к
урокам математики, прочности усвоения знаний, развития личностных качеств
обучающихся и сформированность предметных результатов. Особенно интересной для
детей оказалась работа с самой моделью на примере задачи с этажами. Менее
активными дети были при составлении чертежа к задаче. После проведения уроков
на формирование умения работать с моделью и составлять её, дети более уверено
конструировали схематичный рисунок к текстовым задачам, что является одним из
доказательств, что метод моделирования формирует предметные результаты.
Итак,
для формирования предметных результатов мы использовали модели: «модель
компонентов действия умножения», «модель «Дом»», «модель умножения числа 3 и на
3», «модель-таблица», «модель-чертёж», «модель действия умножения и деления»,
«знаково-символическая модель», «модель-рисунок». (Приложение 5)
После
проведения всех уроков мы повторно провели диагностику М.В. Беденко
«Самостоятельные и контрольные работы по математике. 1-4 класс». Участие
в ней приняли 24 обучающихся. Результат повторного исследования показан на
диаграмме 2.2. (Приложение 3)
Диаграмма
2.2.
 «Результаты
сформированности предметных результатов на 3 этапе опытно-педагогической
деятельности»

Проанализировав
результаты обучающихся, мы видим, что высокий уровень сформированности предметных
результатов увеличился до 5 обучающихся (21% обуч.).
Нормальный
уровень сформированности предметных результатов увеличился до 15 обучающихся
(62% обуч.). Уровень ниже среднего имеют 4 обучающихся (17% обуч.). Обучающиеся
с низким уровнем сформированности предметных результатов отсутствуют.
Детальный
разбор выполненной диагностики показал следующее, что у 23 обучающихся (95%
обуч.) сформировано умение проводить логические рассуждения и делать выводы,
что относится к разделу «Работа с информацией»;
-
умение называть и обозначать действие умножения, что относится к разделу
«Арифметические действия» сформировано у 22 обучающихся (91% обучающихся);
-
умение заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение суммой
одинаковых слагаемых, что относится к разделу «Арифметические действия»
сформировано у 24 обучающихся (100% обуч.);
-
умение устанавливать закономерность, по которому составлена числовая
последовательность, что относится к разделу «Числа и величины» сформировано у
10 обучающихся (41% обуч.);
-
умение выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок и решать задачи в
1-2 действия, раскрывающие конкретный смысл действий умножение и деление, такие
предметные результаты находятся в разделе «Работа с текстовыми задачами»
сформировано у 14 обучающихся (58% обуч.);
-
умение распознавать геометрические фигуры, что относится к разделу
«Геометрические фигуры» сформировано у 17 обучающихся (71% обуч.);
-
умение вычислять длину ломаной, состоящей из 3-х звеньев, такой предметный
результат находится в разделе «Геометрические величины» сформировано у 10
обучающихся (41% обуч.).
Сравним
результаты уровня предметных результатов по 2 этапам.
Диаграмма
2.3.
«Сравнительная
диаграмма двух результатов

сформированности
предметных результатов на 1 и 3 этапе опытно-педагогической деятельности»
По
диаграммам хорошо видно, что низкий уровень сформированности предметных
результатов на 3 этапе опытно-педагогической деятельности отсутствует. Уровень
ниже среднего уменьшился на 5 обучающихся (25% обуч.). Нормальный уровень
увеличился на 7 обучающихся (24% обуч.), что свидетельствует эффективности
применения метода моделирования на уроках для увеличения качества формируемых
предметных результатов у младших школьников.
Отдельно
можно выделить высокий уровень сформированности предметных результатов, он
увеличился больше чем в 2 раза, что составляет 3 обучающихся (11% обуч.).
В
течении практики мне удалось расположить к себе детей. Применение необычного
наглядного материала было интересно детям, и они охотно делились с родителями
впечатлениями. Мы узнали это из беседы с родителями в WhatsApp. В связи с
эпидемиологической обстановкой нами была выбрана такая форма взаимодействия с
родителями как памятка. Памятка - свод кратких наставлений, правил, сведений о
чём-либо. В нашей памятке мы указали, что такое модель и виды моделей, а также
указали модели, которыми должен уметь пользоваться каждый второклассник. Нами
были указаны такие модели, как «таблица умножения», «модель задачи», «виды
геометрических фигур». Родители были заинтересованы, задавали вопросы о пользе
применения моделей, дополняли моделями, которые используют сами при работе с
детьми. Нами было выяснено, что модель редко используется как постоянный
наглядный материал, чаще всего его используют при выполнении отдельного
задания, либо при проверке. Памятки мы прислали в беседу и дали указания по
использованию и размещению моделей. Несколько памяток в виде буклетов мы оставили
в классе. (Приложение 6)
В
предметно-развивающей среде класса собраны пособия по окружающему миру,
русскому языку, художественная литература. Таким образом одной из целью работы
на практике стало пополнение предметно-развивающей среды класса математическими
моделями. Нами был организован математический уголок. По окончанию практики нами
была дополнена предметно-развивающая среда класса моделями, используемыми на
уроках. Дети активно пользовались моделями, дополняли математический уголок
собственными моделями. Так Негреева Алёна и Беликова Луиза представили свои
красочно оформленные таблицы умножения на 3, Папета Георгий дополнил
математический уголок моделью геометрических фигур. (Приложение 5)
На
завершающем этапе нашего исследования была проведена беседа с классным
руководителем и наблюдение за детьми в классе. Из наблюдений можно заметить,
что дети стали более заинтересованными в уроке. В связи с внедрением
наглядности в урок, в виде моделей, для детей была создана ситуация успеха, а
также для детей с визуальным типом восприятия стало проще запоминать
информацию. Составляя с обучающимися модели, им стало проще преобразовывать
информацию, это можно заметить на уроке при составлении краткой записи,
чертежа, рисунка к задаче.
В
завершении нашей деятельности можно сделать вывод, что проведенная нами
диагностика М.В. Беденко «Результаты сформированности предметных результатов на
1 и 3 этапе опытно-педагогической деятельности» и проведенные уроки выявили
положительную динамику в формировании предметных результатов младших школьников
при помощи метода моделирования.
Итак,
мы представили нашу опытно-педагогическую работу по формированию предметных
результатов младших школьников средствами моделирования на уроках математики. Нами
были проведена диагностика сформированности уровня предметных результатов. В
течении практики нами были проведены уроки математики, на которых использовался
метод моделирования.  Модели, которые мы использовали на уроках, были собраны и
размещены в математическом уголке класса. Нами была проведена повторная
диагностика сформированности предметных результатов.  Мы убедились, что
повышение уровня предметных результатов связано с применением средств
моделирования на уроке математики. Также нами была проведена работа с
родителями.

В
главе 2 нами были рассмотрены педагогические условия формирования
предметных результатов на уроке математики в начальной школе. Мы обратились к
опыту работы педагогов-практиков. Нами была изучена структура работы с моделью.
На начальном этапе всегда выступает подготовка к работе. Каждый педагог по-своему
проводит подготовку к работе с моделью. Нами была более подробно рассмотрена
подготовка к передаче графической модели. Следующим этапом работы с моделью
являлось знакомство с моделью, нами были рассмотрены модели, используемые на
уроках математики в начальной школе. Работа над формированием умения работы с
моделью является методически трудной, так как работа с каждой моделью является
индивидуальной для каждого вида задания. Оба педагога представили модели,
используемые при решении текстовых задач в начальной школе, и структуру работы
с ними.
На
практике мы реализовывали работу по формированию предметных результатов
средствами моделирования. Нами была проведена диагностика сформированности
предметных результатов во 2 классе. Мы выяснили, что предметные результаты
обучающихся на низком уровне. Реализовывая опытно-педагогическую работу нами
были проведены уроки с использованием средств моделирования. На уроках
использовались следующие виды моделей: «модель компонентов действия умножения»,
«модель «Дом»», «модель умножения числа 3 и на 3», «модель-таблица»,
«модель-чертёж», «модель действия умножения и деления», «знаково-символическая
модель», «модель-рисунок». Организовав работу с родителями детей, нами была
выдана памятка использования моделей. Модели, используемые на уроках, были
помещены в математический уголок. Проведение последней диагностики показало,
что работа с моделью способствовала формированию предметных результатов младших
школьников.
Таким
образом, мы уверены, что формирование предметных результатов при использовании метода
моделирования будет результативным, если:
- педагог будет знать психологические особенности
формирования предметных результатов в начальной школе на уроках математики;
- педагог будет использовать моделирование как
одно из средств формирования предметных результатов;
- педагог будет организовывать работу с
родителями по формированию предметных результатов.
         В
ходе проведенной нами работы были собраны следующие материалы: разработки уроков
по математике, памятка для родителей, оформление предметно-развивающей среды,
диагностики уровня развития предметных результатов младших школьников. На наш
взгляд, применение метода моделирования на уроке может помочь учителю начальных
классов более эффективно формировать предметные результаты младших школьников.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основной целью современной системы образования,
является формирование самостоятельности в обучении. В связи с этим Федеральный
государственный стандарт выдвигает требования к формированию планируемых
результатов. Одним из важнейших механизмов   реализации   требований к
результатам освоения основных образовательных программ   федерального
государственного стандарта являются планируемые результаты освоения предметных
программ начального общего образования.
Вместо простой передачи
знаний, умений и навыков от учителя к ученику на первое место выходит развитие
способности ученика самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их
реализации, контролировать и оценивать свои достижения в каждой предметной
области.
Актуальность проблемы
формирования предметных результатов привела нас к теме исследования:
«Формирование предметных результатов младших школьников средствами
моделирования на уроках математики».
Цель работы -
теоретически обосновать и практически определить эффективность средств
моделирования для формирования предметных результатов на уроке математики в
начальной школе.
Задачи исследования,
которые мы ставим для достижения цели:
- изучить сущность
понятий «предметные результаты» на уроке математики в начальной школе.
- изучить психологические
особенности формирования предметных результатов на уроке математики.
- описать средства моделирования
при формировании предметных результатов.
- изучить и проанализировать опыт
работы педагога-практика по использованию метода моделирования как одного из
основных методов формирования предметных результатов младших школьников.
- провести опытно-педагогическую
деятельность по использованию метода моделирования для формирования предметных
результатов на уроках математики в младшей школе.
Решая первую задачу, мы изучили
определение понятия «предметные результаты», «предметная компетентность» и
«математическая компетентность». Нами были изучены требования, предъявляемые
Федеральным государственным стандартом начального общего образования. В
«Педагогике» Смирнова С.А. подробно раскрыта система развивающего обучения, что
предполагает приобретение специальных умений у обучающихся. Таким образом,
через формирование предметной компетентности у младших школьников будет
осуществляться самостоятельное изучение предметных знаний.
Решая вторую задачу нашего
исследования, нами были изучены психологические и возрастные особенности
формирования предметных результатов на уроке математики. Исходя из рабочей
программы «Школа России», мы выявили, что содержание предметных результатов
опирается на принцип «работы по спирали». Такое содержание предметных
результатов связано с психологическими и
возрастными особенностями младших школьников, что связано с неоднородным
развитием коры головного мозга младших школьников. Мы выяснили, что познавательные
процессы формируются и развиваются не сразу. Нами было изучено формирование
внимания, памяти, мышления и речи на каждом году обучения в младшей школе.
Таким образом, структура разделов предметных результатов остаётся не изменой, а
содержание каждый год меняется и усложняется.
Решая третью задачу, нами был изучен
метод моделирования как структурная составляющая предметных результатов.
Опираясь на суждения Д.Б. Эльконина и В.В. Давыдова, мы выяснили, что
фундаментом образовательного процесса являются методы, используемые учителем за
уроке. В одной из классификации методов обучения мы выделили метод
моделирования. Нами были изучены виды моделей и структура работы с моделью. Основным понятием данного метода является модель. Модель можно использовать на уроке как средство
наглядности и как метод практической деятельности обучающихся. Модель можно
разделить на материальные и идеальные. В настоящий момент моделирование
является единственным способом достижения результата на уроке.
Решая четвёртую задачу нашего
исследования, нами был изучен опыт педагогов-практиков по проблеме формирования
предметных результатов средствами моделирования в начальной школе. Изучив опыт
работы Виноградовой
Т.А. и  Трунькиной
Т.А.,
нами были рассмотрены особенности работы с моделью и методика работы по
обучению детей моделированию.  Мы переняли особенности использования метода
моделирования на уроках. В одном из педагогических опытов были представлены
варианты заданий с использованием различных моделей.
Решая пятую задачу, мы провели собственную опытно-педагогическую
работу по формированию предметных результатов средствами моделирования на
уроках в начальной школе. В ходе исследовательской работы нам удалось провести
диагностическую работу сформированности предметных результатов, и успешно
апробировать систему уроков, наполненных разнообразной работой с моделями для
успешного формирования предметных. На уроках мы использовали модели, учили
детей моделировать самостоятельно, на примере текстовых задач. Используя моделирование
на уроке, мы пользовались опытом учителей практиков. Повторная диагностическая
работа помогла понять, что использование моделирования на уроках способствует
эффективному формированию предметных результатов. Также нами была проведена работа
по повышению педагогической грамотности родителей по этой теме.
Проведение опытно-педагогической
деятельности на базе МБОУ СОШ УИОП города Зернограда во 2 «Б» классе по
повышению уровня сформированности предметных результатов оказалось успешной и
позволила подтвердить правильность выдвинутой гипотезы:
формирование предметных результатов при использовании метода моделирования
будет результативным, если:
- педагог будет знать психологические особенности
формирования предметных результатов в начальной школе на уроках математики;
- педагог будет использовать моделирование как
одно из средств формирования предметных результатов;
- педагог будет организовывать работу с родителями
по формированию предметных результатов.
Цель исследования по
формированию предметных результатов младших школьников средствами моделирования
в начальной школе достигнута.
На наш взгляд,
использование метода моделирования на уроке математики в начальной школе может
помочь учителю сформировать у младших школьников предметные результаты.
Так как задачи
исследования решены, мы можем сказать, что цель исследования достигнута.

СПИСОК
ЛИТЕРАТУРЫ

1.
Болотова,
А.К. Психология развития и возрастная психология. Учебное пособие [Текст] /
А.К. Болотова, О.Н.  Молчанова - М.: Высшая Школа Экономики (ВШЭ), 2012. – 840
с. Текст:
непосредственный.
2.
Виноградова,
Т.А. Использование текстовых задач для освоения умений моделирования на уроках
математики в начальных классах [Электронный ресурс]: Режим доступа:https://multiurok.ru/files/opyt-raboty-na-tiemu-ispol-zovaniie-tiekstovykh-za.html Дата
обращения - 28.11.2020 Текст: электронный.
3.
Гороховцева,
Л.А. К вопросу обучения математическим понятиям в начальной школе/ Л.А.
Гороховцева//Начальная школа.-2019 - №11.- С.61 – 66. Текст: непосредственный.
4.
Давыдов,
В.В. Математика (УМК Давыдов В.В. и др. ) [Электронный ресурс]: Режим доступа: https://lbz.ru/books/936/10994 Дата обращения - 26.03.2021. Текст:
электронный.
5.
 Деменева,
Н.Н. Современные технологии проведения урока в начальной школе с учётом
требований ФГОС: методическое пособие [Текст] / И.И. Бондарева, О.Ю. Дедова,
Н.Н. Деменева.
– М.:АРКТИ, 2013. – 152 с. Текст: непосредственный.
6.
 Ермолаева,
А.А. Моделирование на уроках в начальной школе: модели, разработки уроков,
практические задания, проектная деятельность [Текст] / А.А. Ермолаева. – М.:
Глобус, 2009. – 144 с. Текст: непосредственный.
7.
Закон
"Об образовании в Российской Федерации" [Текст]. - М.: Сфера, 2019. -
192 c. Текст:
непосредственный.
8.
Звонарёв,
С.В. Основы математического моделирования: учебное пособие [Текст] / С.В.
Звонарев. — Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2019. — 112 с. Текст:
непосредственный.
9.
Козырев,
Н.А. Педагогическое моделирование как продукт и метод научно-педагогического
исследования [Электронный ресурс]: Режим доступа: http://pedagogika.snauka.ru/2015/08/4791 Дата обращения - 26.03.2021.
Текст: электронный.
10.
Маркова,
А.К. Диагностика и коррекция умственного развития в школьном и дошкольном
возрасте [Текст]  / А.К. Маркова, А.Г. Лидерс, Е.Л. Яковлева. – Петрозаводск :
Карельский научно-методический центр повышения квалификации педагогических
кадров, 1992. – 180 с. Текст: непосредственный.
11.
Моро,
М.И. Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников системы «Школа
России». 1—4 классы : пособие для учителей общеобразоват. организаций [Текст]
/М. И. Моро, С. И. Волкова, С. В. Степанова и др.; М. \Просвещение, 2014 — 124
с. Текст:
непосредственный.
12.
Морозов
А.В. Деловая психология [Электронный ресурс]: Режим доступа: https://may.alleng.org/d/psy/psy043.htm Дата обращения -
24.11.2020 Текст:
электронный
13.
Немов,
Р.С. Психология: Учеб. для студ. высш. пед. учеб. заведений: В 3 кн.  4-е изд.
[Текст]
/ Р.С. Немов. — М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. - 688 с. Текст:
непосредственный.
14.
Оценка
достижения планируемых результатов в начальной школе. Система знаний. В 3 ч. Ч.
1 [Текст]
/ М. Ю. Демидова, Г.С. Ковалева, О.Б. Логинова [и др.].
– М.: «Просвещение», 2011. — 215 с. Текст: непосредственный.
15.
Педагогика
: теории, системы, технологии : учебник для высших и средних учебных заведений
[Текст] / И. Б. Котова, Е. Н. Шиянов, С. А. Смирнов и др.; Под ред. С. А.
Смирнова. – Москва : Academia, 2008. – 510 с. Текст: непосредственный.
16.
Пиаже,
Ж. Речь и мышление ребёнка [Текст] / Ж. Пиаже // Психология: классические
труды. – М.: Педагогика-пресс, 1994. – 526 с. Текст:
непосредственный.
17.
Психология:
Учебник для студ. сред. пед. учеб. заведений [Текст]/И.В. Дубровина, Е.Е.
Данилова, A.M. Прихожан; Под ред. И.В.Дубровиной. - М., Издательский центр
«Академия»,1999. - 464 с. Текст: непосредственный.
18.
Равен,
Д. Компетентность в современном обществе: выявление, развитие и реализация
[Текст] / Дж. Равен. – М. Когито-Центр, 2002. – 396 с. Текст:
непосредственный.
19.
 Сидорина,
Е.В. Особенности развития внимания в младшем школьном возрасте [Электронный
ресурс] / Е.В. Сидорина, О.А. Катушенко, С.А. Фалиной:
Электронная научная библиотека «КиберЛенинка» = cyberleninka.ru – М:
КиберЛенинка, 2004. - Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article/n/osobennosti-razvitiya-vnimaniya-v-mladshem-shkolnom-vozraste/viewer
Дата обращения - 23.03.2021.  Текст: электронный
20.
Скворцова,
М.А. Математическое моделирование [Электронный ресурс]: Режим доступа: http://masters.donntu.org/2013/fknt/sereda/library/6.htm - Дата обращения - 27.11.2020. Текст: электронный
21.
Трунькина,
Т.А. Использование метода моделирования при решении текстовых задач на уроках
математики [Электронный ресурс]: Режим доступа:https://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/2019/03/16/ispolzovanie-metoda-modelirovaniya-na-urokah-matematiki
Дата обращения - 19.05.2021 Текст: электронный.
22.
Федеральный
государственный образовательный стандарт начального общего образования [Текст]
/ Министерство образования и науки Российской  Федерации. - М. : Просвещение,
2010. – 31 с. - (Стандарты второго поколения) Текст: непосредственный.
23.
Хуторской,
А.В. Педагогические основания диагностики и оценки компетентностных результатов
обучения [Текст] / А.В. 3.  Хуторской // Известия ВГПУ -2016. - №5. – С. 7-15. Текст:
непосредственный.
24.  Эльконин, Д.Б.
Психология детей школьного возраста [Текст] /Акад. пед. наук РСФСР. Ин-т
психологии. – М.: Просвещение, 1964. – С. 352. Текст:
непосредственный.

Приложение
1
2 класс
Предметные результаты
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
·
образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100;
·
сравнивать числа и записывать результат сравнения;
·
упорядочивать заданные числа;
·
заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;
·
выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35 − 5, 35
− 30;
·
устанавливать закономерность — правило, по которому составлена
числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц);
продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;
·
группировать числа по заданному или самостоятельно установленному
признаку;
·
читать и записывать значения величины длины, используя изученные
единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между
ними: 1 м = 100 см; 1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см;
·
читать и записывать значение величины время, используя изученные единицы
измерения этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч = 60 мин;
определять по часам время с точностью до минуты;
·
записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1
р. = 100 к.
Учащийся получит возможность
научиться:
·
группировать объекты по разным признакам;
·
самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как
длина, время, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ
Учащийся научится:
·
воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и
использовать её при выполнении действий сложение и вычитание; выполнять
сложение и вычитание в пределах 100: в более лёгких случаях устно, в более
сложных — письменно (столбиком);
·
выполнять проверку сложения и вычитания;
·
называть и обозначать действия умножение и деление;
·
использовать термины: уравнение, буквенное выражение;
·
заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение —
суммой одинаковых слагаемых;
·
умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10;
·
читать и записывать числовые выражения в 2 действия;
·
находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих
сложение и вычитание (со скобками и без скобок);
·
применять переместительное и сочетательное свойства сложения при
вычислениях.
Учащийся получит возможность
научиться:
·
вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву
при заданном её значении;
·
решать простые уравнения подбором неизвестного числа;
·
моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием
предметов, схематических рисунков и схематических чертежей;
·
раскрывать конкретный смысл действий «умножение» и «деление»;
·
применять переместительное свойство умножения при вычислениях;
·
называть компоненты и результаты умножения и деления;
·
устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом умножения;
·
выполнять умножение и деление с числами 2 и 3
РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ
Учащийся научится:
·
решать задачи в 1–2 действия на сложение и вычитание, на
разностное сравнение чисел и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл
действий умножение и деление;
·
выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок;
·
составлять текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой
записи, по числовому выражению, по решению задачи.
Учащийся получит возможность
научиться:
·
решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Учащийся научится:
·
распознавать и называть углы разных видов: прямой, острый, тупой;
·
распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник,
четырёхугольник и др., выделять среди четырёхугольников прямоугольник
(квадрат);
·
выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами
сторон на клетчатой разлиновке с использованием линейки;
·
соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника,
прямоугольника (квадрата).
Учащийся получит возможность
научиться:
·
изображать прямоугольник (квадрат) на нелинованной бумаге с
использованием линейки и угольника.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
·
читать и записывать значение величины длина, используя изученные
единицы длины и соотношения между ними (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр);
·
вычислять длину ломаной, состоящей из 3–4 звеньев, и периметр
многоугольника (треугольника, четырёхугольника, пятиугольника).
Учащийся получит возможность
научиться:
·
выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной ситуации;
·
вычислять периметр прямоугольника (квадрата).
РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ
Учащийся научится:
·
читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания;
·
заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило
составления таблиц;
·
проводить логические рассуждения и делать выводы;
·
понимать простейшие высказывания с логическими связками: если…,
то…; все; каждый и др., выделяя верные и неверные высказывания.
Учащийся получит возможность:
·
самостоятельно оформлять в виде таблицы зависимости между
величинами: цена, количество, стоимость;
·
для формирования общих представлений о построении последовательности
логических рассуждений.

Приложение
2
Диагностика
выявления уровня сформированности предметных результатов во 2 «Б» классе

.
.

Ф.И.
1.     Сумма
чисел равна 65, а первое слагаемое 28. Найдите второе слагаемое.

2.     Найдите
произведение чисел , если первый множитель 4, а второй – 2.

3.     Замените
сложение умножением и решите:

2+2+2+2+2+2=

4+4+4=

7+7=

4.     Продолжи
ряд чисел: 78, 66, 54,                                                                      .

5.     Сделайте
рисунок к задаче и решите её. Винни-Пух заготовил на зиму 6 двухлитровых банок
липового мёда. Сколько литров мёда было у Винни-Пуха.

6.     Найдите длину
ломаной, которая состоит из трёх звеньев. Длина первого звена 2 см, а длина
каждого последующего звена больше предыдущего.

Приложение
3
Результаты
сформированности предметных результатов на 1 этапе

№
  п\п

ФИ обучающегося

«Работа с
  информацией»

«Арифметические
  действия»

«Арифметические
  действия» (Замена суммы – произведением)

«Числа и
  величины»

«Работа с
  текстовыми задачами»

«Геометрические фигуры»

«Геометрические
  величины»

Кол-во +

Оценка

1.

Арутюнова Д.

+

+

+

-

+

-

-

4

3

2.

Бажина Е.

+

+

+

+

-

-

-

4

3

3.

Беликова Е.

+

+

+

-

-

-

-

3

-

4.

Букач М.

-

+

+

+

-

-

+

4

3

5.

Головко З.

н

н

н

н

н

н

н

н

н

6.

Дорохова М.

н

н

н

н

н

н

н

н

н

7.

Дудкина В.

-

+

+

-

-

-

+

3

-

8.

Дьяков С.

-

-

-

+

-

-

+

2

-

9.

Ковалёв И.

н

н

н

н

н

н

н

н

н

10.

Котов А.

-

+

+

-

-

-

-

2

-

11.

Кукуев М.

+

-

+

-

-

-

-

2

-

12.

Ляшенко С.

н

н

н

н

н

н

н

н

н

13.

Митина М.

+

+

+

+

-

-

-

4

3

14.

Негреева А.

-

+

+

+

+

-

-

4

3

15.

Нехорошева А.

-

+

+

-

-

-

-

2

-

16.

Папета Г.

+

+

+

-

+

-

+

5

4

17.

Пирогова А.

-

+

-

+

+

+

+

5

4

18.

Похилой А.

н

н

н

н

н

н

н

н

н

19.

Романюк В.

+

+

+

+

-

+

+

6

4

20.

Савченко А.

+

+

+

-

-

+

-

4

3

21.

Саенко М.

-

+

+

+

-

-

-

3

-

22.

Семейкин Р.

+

+

+

+

+

+

+

7

5

23.

Сергеева Е.

н

н

н

н

н

н

н

н

н

24.

Сидорова Л.

н

н

н

н

н

н

н

н

н

25.

Скиба М.

+

+

+

-

-

-

-

3

-

26.

Сысоев А.

-

+

+

+

-

+

-

4

3

27.

Татарченко Е.

н

н

н

н

н

н

н

н

н

28.

Финенкова Д.

-

-

+

-

-

-

-

1

-

29.

Чаплыгин А.

-

+

+

+

+

-

-

4

3

Кол-во человек

8

18

11

10

5

5

7

Кол-во человек(%)

38%

85%

52%

47%

23%

23%

33%

Результаты
сформированности предметных результатов на 3 этапе

№
  п\п

ФИ обучающегося

«Работа с
  информацией»

«Арифметические
  действия»

«Арифметические действия»
  (Замена суммы – произведением)

«Числа и
  величины»

«Работа с
  текстовыми задачами»

«Геометрические
  фигуры»

«Геометрические
  величины»

Кол-во +

Оценка

1.

Арутюнова Д.

+

+

+

-

-

+

+

5

4

2.

Бажина Е.

н

н

н

н

н

н

н

н

н

3.

Беликова Е.

+

+

+

-

+

-

+

5

4

4.

Букач М.

+

+

+

+

+

+

+

7

5

5.

Головко З.

н

н

н

н

н

н

н

н

н

6.

Дорохова М.

+

+

+

+

+

+

-

6

4

7.

Дудкина В.

+

+

+

-

+

+

-

5

4

8.

Дьяков С.

+

+

+

+

-

-

-

4

3

9.

Ковалёв И.

+

+

+

-

-

+

+

5

4

10.

Котов А.

+

+

+

+

-

+

-

5

4

11.

Кукуев М.

+

-

+

+

-

-

+

4

3

12.

Ляшенко С.

н

н

н

н

н

н

н

н

н

13.

Митина М.

+

+

+

-

+

+

+

6

4

14.

Негреева А.

н

н

н

н

н

н

н

н

н

15.

Нехорошева А.

-

+

+

-

+

+

+

5

4

16.

Папета Г.

+

+

+

-

+

+

+

6

4

17.

Пирогова А.

+

+

+

+

+

-

-

5

4

18.

Похилой А.

+

+

+

+

+

+

+

7

5

19.

Романюк В.

+

+

+

-

+

+

-

5

4

20.

Савченко А.

+

+

+

-

+

+

+

6

4

21.

Саенко М.

+

+

+

-

+

-

-

4

3

22.

Семейкин Р.

+

-

+

+

+

+

-

5

4

23.

Сергеева Е.

+

+

+

+

-

-

-

4

3

24.

Сидорова Л.

+

+

+

-

+

+

-

5

4

25.

Скиба М.

+

+

+

-

-

+

-

4

3

26.

Сысоев А.

+

+

+

-

-

+

-

4

3

27.

Татарченко Е.

+

+

+

+

+

+

-

6

4

28.

Финенкова Д.

+

+

+

-

-

-

-

3

-

29.

Чаплыгин А.

н

н

н

н

н

н

н

н

н

Кол-во человек

23

22

24

10

14

17

10

Кол-во человек(%)

95%

91%

100%

41%

58%

71%

41%

Приложение
4
Государственное
бюджетное профессиональное образовательное учреждение Ростовской области
«Зерноградский
педагогический колледж»

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ
КАРТА
урока математики,
проведенного 30.04.2021г. в 2 «Б» классе
МБОУ СОШ  УИОП г. Зернограда
студенткой 4 «А» группы
специальность 44.02.02
«Преподавание в начальных классах»
Шабалдиной Ириной Игоревной

Зерноград
2021
Класс,
предмет: 2
«Б» класс, «Математика»
Тема: «Закрепление
изученного. Решение задач».
Тип
урока:
отработка умений и рефлексии.
Цель: создание условий
для закрепления знаний о делении и умножении на 2.
Задачи:

Дидактические:
-
актуализировать знания детей о арифметических действиях и их составляющих;
-
совершенствовать умение выполнять вычислительные приёмы.
Развивающие:
- развивать
речь, память, внимание, мышление, воображение.
Воспитательные:
-
воспитывать аккуратность, усидчивость, интерес к изучению математики.
Планируемые
результаты*

Личностные результаты

Метапредметные результаты

Предметные результаты

У
  учащегося будут сформированы:
ЛУУД1:
  понимание того, что одна и та же математическая модель
отражает
  одни и те же отношения между различными объектами.

Учащийся
  научится:
РУУД1:
  понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать
её
  в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;
ПУУД1:
  строить несложные модели математических понятий и отношений, ситуаций,
  описанных в задачах;
КУУД1:
  оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос.

-
  вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву при заданном
  её значении;
-
  моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием предметов,
  схематических рисунков и схематических чертежей.

Межпредметные
связи:
литературное чтение.
Оснащение
урока:
для
учителя: учебник «Математика», карточки, технологическая карта, диагностика,
презентация.
для
обучающихся: тетрадь, карточки, учебник «Математика».

ХОД
УРОКА

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Этап урока

1. Мотивация к учебной деятельности

Приветствует учащихся.
-Здравствуйте ребята!
Мы пришли сюда учиться,
Не лениться, а трудиться.
Работаем старательно,
Слушаем внимательно.
Проверяет готовность к уроку.

Приветствуют учителя.

Проверяют готовность к уроку

ЛУУД1: понимание того, что одна и та же
  математическая модель
отражает одни и те же отношения между различными
  объектами.

Формирование готовности восприятия учебного
  материала

Словесный метод
Беседа

2. Актуализация опорных знаний

Организует повторение диагностики по уровню
  сформированности предметных результатов.
(ПРИЛОЖЕНИЕ 1)

Слушают учителя.
Выполняют задания в карточке.

ЛУУД1:
  понимание того, что одна и та же математическая модель
отражает одни и те же отношения между различными
  объектами.
РУУД1:
  понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать
её
  в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;
ПУУД1: строить несложные модели математических
  понятий и отношений, ситуаций, описанных в задачах;

Словесный метод
Пояснение

Упражнение

2.1. Целеполагание

Проводит решение анаграммы для того чтобы узнать
  тему урока.
- чадаз еинешеР
-Как вы думаете, какую цель мы сегодня
  поставим на уроке?

Слушают учителя, решают анаграмму.

- Решение задач.
- Повторить
  изученное и улучшить навыки решения задач.

ЛУУД1:
  понимание того, что одна и та же математическая модель
отражает одни и те же отношения между различными
  объектами.

Словесный метод
Беседа

2.2.Обобщение и закрепление во внешней
  речи

Организует изучение модели арифметического действия
  умножения и деления.
- Перед вами модель действия умножения, назовите 3
  составляющие действия умножения.
- Рассмотрите модель действия деления, назовите 3 её
  составляющие.

Организует работу с учебником.
-Откройте страницу 85, задание под номером 5.
  Предлагаю заполнить таблицу соотнеся полученные выражения с моделями и решить
  их.

Работа над заданием №3.
Организует составление чертежа к задаче.
Организует решение задачи.

Работа над логической задачей.
Организует выполнение краткой записи задачи с
  помощью дидактического материала (иллюстрация конфет).
-У бабушки два внука: Коля и маленький Олег.
  Бабушка купила им 16 конфет и сказала Коле, чтобы он дал Олегу на 2 конфеты
  больше, чем взял себе. Как Коля должен разделить конфеты?
Организует устное решение логической задачи под
  номером 1. - Отца одного гражданина зовут Николай Петрович, а сына –
  Алексей Владимирович. Как зовут гражданина?
Выполнение задачи под номером 2, используя модель
  дома и таблицу.
-Ваня живет выше Пети, но ниже Сени, а
  Коля живет ниже Пети. На каком этаже четырёхэтажного дома живёт каждый из
  них?

Слушают учителя.
Называют составляющие действия умножения и деления.
- Множитель, множитель, значение произведения.
- Делимое, делитель значение частного.

Слушают учителя рассматривают модель арифметических
  действий умножения и деления на 2.

Открывают учебник, работают с заданием.
-2*4=8(первый столбик)
10:5=2(Второй столбик)
12:6=2
14:7=2
16:8=2
18:9=2
Обговаривают с учителем составление чертежа к
  задаче.
Решают задачу.
- 12-5-4=3 кг нужно курице.

Записывают краткое условие задачи ориентируясь на
  дидактический материал.
Решают задачу.
16-2=14 конфет
14:2=7 конфет у каждого мальчика
7+2=9 конфет у Олега
Ответ: У Олега 9 конфет, 7 конфет у Коли

Слушают учителя.

Отвечают.
- Владимир Николаевич

Слушают учителя.
Отвечают.
1 этаж – Сеня
2 этаж – Ваня
3 этаж – Петя
4 этаж – Коля

РУУД1:
  понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать
её
  в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;

ПУУД1: строить несложные модели математических
  понятий и отношений, ситуаций, описанных в задачах

КУУД1:
  оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос.

ЛУУД1:
  понимание того, что одна и та же математическая модель
отражает одни и те же отношения между различными
  объектами.

Словесный метод
Пояснение

Работа с книгой
Упражнение

Демонстрация

Наглядный метод
Метод моделирования

Словесный метод
Пояснение

Упражнение

Метод моделирования.

Словесный метод
Пояснение

Упражнение

Словесный метод
Беседа
Метод моделирования

Физминутка
Раз – подняться, потянуться,
Два – нагнуться, разогнуться,
Три – в ладоши, три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре – руки шире,
Пять – руками помахать,
Шесть – на место тихо сесть.

2.3 Самостоятельная работа

Организует самостоятельное решение задачи № 6.

Проверка по эталону.

Слушают учителя выполняют задание.
1) 42+19=61
42-19=23
61-23= 38
2) 8+2=10
8*2= 16
16-10=6
Сверяют с эталоном.

КУУД1:
  оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос.

ПУУД1: строить несложные модели математических
  понятий и отношений, ситуаций, описанных в задачах

Самостоятельная работа

2.4 Повторение и включение в систему знаний

Организует выполнение упражнения под чертой в
  учебнике( у доски).
- Найди значение частного.
Организует беседу по теме урока.
-Что мы сегодня делали на уроке?

- Где нам пригодятся эти знания?

Слушают учителя, выполняют задание.
16:2=8
10:2=5
18:2=9
12:2=6
14:2=7

Отвечают на вопросы учителя.
-Решали задачи, делили и умножали на 2.
- В магазине, чтобы считать что-то.

ПУУД1: строить несложные модели математических
  понятий и отношений, ситуаций, описанных в задачах

КУУД1:
  оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос.

ЛУУД1:
  понимание того, что одна и та же математическая модель
отражает одни и те же отношения между различными
  объектами.

Словесный метод
Пояснение

Упражнение

Словесный метод
Беседа

3. Рефлексия

Организует самооценку работы детей.
-Если выполнение заданий не вызвало у вас
  затруднений – хлопните. Если при выполнении многих заданий вы испытывали
  затруднения или вовсе не могли решить топните.
-Спасибо за урок!

Слушают учителя, оценивают свою деятельность на
  уроке.

КУУД1:
  оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос.

Рефлексия

Самоанализ урока
1. Урок математике проведен во 2 классе. Тема урока «Закрепление
изученного. Решение задач». Класс работает по программе «Школа
России».
2. Урок связан с предыдущим общими умениями, на этапе
актуализации строится связь с предыдущим уроком на основе повторения и
закрепления пройденного материала.
3. Цель урока: создание
условий для закрепления знаний о делении и умножении на 2.
4. Решение задач урока:
Задачи:
Дидактические
- актуализировать знания детей о
арифметических действиях и их составляющих - данная задача решалась на этапе
«Актуализация опорных знаний» в процессе повторения пройденного материала с
помощью словесного метода и упражнения.
- совершенствовать умение выполнять
вычислительные приёмы – данная зада решалась на этапе «Обобщение и закрепление
во внешней речи» с помощью методов: беседа, практический метод, упражнение, пояснение,
метода моделирования, наглядного метода; на этапе «Самостоятельная работа» с
помощью словесного метода и самостоятельной работы; на этапе «Повторение и
включение в систему знаний» с помощью методов: беседа, упражнение.
Развивающие:
- развивать речь, память, внимание,
мышление, воображение - данная задача решалась на протяжении всего урока с
помощью словесных методов обучения, наглядности и метода моделирования.
Воспитательные:
- воспитывать аккуратность,
усидчивость, интерес к изучению математики - данная задача решалась на всех
этапах урока, в процессе повторения материала предыдущих уроков.
6. На достижение каких предметных результатов нацелен
урок.
Урок направлен на достижение следующих предметных
результатов:
- вычислять значение буквенного выражения, содержащего
одну букву при заданном её значении;
- моделировать действия «умножение» и «деление» с
использованием предметов, схематических рисунков и схематических чертежей;
- называть компоненты и результаты действий умножения.

Данные результаты формировались на всех этапах урока.
7. На уроке формировались следующие личностные
результаты:
- понимать
значения математических знаний в жизни человека и первоначальных умений решать
практические задачи с использованием математических знаний – формировалось на
этапе «Мотивация к учебной деятельности» с помощью методов: формирование
готовности восприятия учебного материала, беседа; на этапе «Актуализация
опорных знаний» в процессе повторения пройденного материала с помощью словесного
метода, дидактической игры и упражнения; на этапе «Целеполагание» с помощью
словесного метода;  на этапе «Обобщение и закрепление во внешней речи» с
помощью методов: беседа, практический метод, упражнение, пояснение, метода
моделирования, наглядного метода; на этапе «Самостоятельная работа» с помощью
словесного метода и самостоятельной работы; на этапе «Повторение и включение в
систему знаний» с помощью методов: беседа, упражнение.
На уроке формировались следующие метапредметные
результаты:
РУУД1:
выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать
математические термины, символы и знаки – формировался на этапе «Актуализация
опорных знаний» в процессе повторения пройденного материала с помощью
словесного метода, упражнения и дидактической игры; на этапе «Обобщение и
закрепление во внешней речи» с помощью методов: беседа, практический метод,
упражнение, пояснение, метода моделирования, наглядного метода;
ПУУД1:
анализировать и систематизировать собранную информацию в предложенной форме
(пересказ, текст, таблица) - формировался на этапе «Актуализация опорных
знаний» в процессе повторения пройденного материала с помощью словесного
метода, дидактической игры и упражнения; на этапе «Обобщение и закрепление во
внешней речи» с помощью методов: беседа, практический метод, упражнение,
пояснение, метода моделирования, наглядного метода; на этапе «Самостоятельная
работа» с помощью словесного метода и самостоятельной работы;
КУУД1:
самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своё
мнение, аргументированно его обосновывать – формировался на этапе «Обобщение и
закрепление во внешней речи» с помощью методов: беседа, практический метод,
упражнение, пояснение, метода моделирования, наглядного метода; на этапе «Самостоятельная
работа» с помощью словесного метода и самостоятельной работы; на этапе
«Рефлексии» при помощи метода рефлексии.
8. На уроке использовались следующие технологии: ИКТ, здоровье-
сберегающая технология.
9. На всех этапах урока дети были включены в
деятельность с помощью использования таких методов, как: иллюстрация (наглядный
материал), дидактическая игра, беседа (взаимодействие с учителем).

Государственное
бюджетное профессиональное образовательное учреждение Ростовской области
«Зерноградский
педагогический колледж»

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ
КАРТА
урока математики,
проведенного 12.05.2021г. в 2 «Б» классе
МБОУ СОШ  УИОП г. Зернограда
студенткой 4 «А» группы
специальность 44.02.02
«Преподавание в начальных классах»
Шабалдиной Ириной Игоревной

Зерноград
2021
Класс,
предмет: 2
«Б» класс, «Математика»
Тема: «Умножение числа
3 и на 3».
Тип
урока:
открытие новых знаний.
Цель: создание условий
для усвоения знаний умножение числа 3 и на 3
Задачи:

Дидактические:
- актуализировать
знания детей о действии умножения;
-
совершенствовать умение умножать 3 и на 3.
Развивающие:
-
развивать речь, память, внимание, мышление, воображение.
Воспитательные:
-
воспитывать аккуратность, усидчивость, интерес к изучению математики.
Планируемые
результаты*

Личностные результаты

Метапредметные результаты

Предметные результаты

ЛУУД1:
  пониманить значения математических знаний в жизни человека и первоначальных
  умений решать практические задачи с использованием математических знаний.

РУУД1:
выполнять
  учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические
  термины, символы и знаки;
ПУУД1:
анализировать
  и систематизировать собранную информацию в предложенной форме (таблица);
КУУД1:
 самостоятельно
  оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своё мнение,
  аргументированно его обосновывать

-
  вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву при заданном
  её значении;
-
  моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием предметов,
  схематических рисунков и схематических чертежей;
-
  называть компоненты и результаты действий умножения.

Межпредметные
связи:
литературное чтение.
Оснащение
урока: для
учителя: учебник «Математика», карточки, технологическая карта, диагностика,
презентация.
для
обучающихся: тетрадь, карточки, учебник «Математика».

ХОД УРОКА

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

  УУД
(формируемые на данном этапе урока)

Методы обучения,
КРР

1.
  МОТИВАЦИЯ К УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Приветствует
  учащихся, настраивает на продуктивную работу.
- Ребята,
  послушайте, какая тишина!
 Это
  в школе начались уроки.
 Мы
  не будем тратить время зря,
 И
  приступим все к работе.
-
  Проверьте свою готовность к уроку, на парте у вас должны лежать учебник,
  тетрадь и пенал.

Приветствуют
  учителя

Слушают
  учителя.

Проверяют
  свою готовность

ЛУУД1

Подготовка
  к восприятию нового учебного материала

Словесный
  метод
Беседа

2.
  Актуализация опорных знаний

Организует
  работу в тетради.
-Ребята,
  откройте тетради. Запишите число и классная работа.
Организует
  выполнение устного счёта в игре «Математические пазлы».
-
  Предлагаю вам ребята собрать математические пазлы.
Решаем
  по очереди устно примеры.

Открывают
  тетради, записывают число и классная работа по образцу учителя.

Слушают
  учителя.
Решают
  примеры, раскрывают картинку.
2*9=18
7*2=14
20:10=2
2*5=10
6:2=3
4*2=8
2*6=12
4:2=2
2*8=16

ЛУУД1

КУУД1
 РУУД1

Репродуктивный
  метод

Дидактическая
  игра

Метод
  контроля

3.
  Организация познавательной деятельности
3.1.
  Целеполагание

Предлагает
  детям узнать тему урока через изображение пазлов.
-Ребята
  рассмотрите картинку которая у нас получилась. Что на ней изображено? Что
  общего у этих примеров?
Как
  вы думаете какая тема сегодняшнего урока?
-
  Умножение числа 3 и на 3.
-
  Какую цель мы можем поставить на сегодняшнем уроке?
-
  Научится умножать число 3 и на 3.

Слушают
  учителя.
Называют
  тему урока.

Ставят
  цель урока

РУУД1

Подводящий
  диалог

Демонстрация

3.2.Открытие
  новых знаний

Знакомит
  детей с новой темой, с помощью разбора модели умножение числа 3 и на 3.
- Ребята
  рассмотрите модель значения произведений. Посчитайте сколько слагаемых в
  сумме. Как связаны компоненты суммы с компонентами произведения?
Организует
  решение примеров.
Решите
  примеры, заменяя умножением.
Организует
  разбор умножения числа 3.
3+3=3*2=6
3+3+3=3*3=9
3+3+3+3=3*4=12
3+3+3+3+3=3*5=15
Организует
  запись таблицы в тетрадь.
Знакомит
  детей с правилом.
-
  Ребята в математике известен такой закон.
От
  перемены мест множителей произведение не меняется. То есть, если множимое и
  множитель поменять местами — их произведение никак не изменится.
На
  основе модели замены множителей, предлагает составить пару примеров по
  образцу.
Давайте
  проверим.
Если
  в первом случае мы 3 брали по 2 раза. Поменяв местами мы получим, что
Мы
  2 взяли по 3 раза. Заменим действием сложения и увидим, так ли это. 2+2+2=6
3+3+3=9
4+4+4=12

Организует
  запись таблицы умножения на 3.
Организует
  выполнение упражнения на странице 90 номер 1.
3*4
  [=] 3*3+3
3*5-3
  [=] 3*4
3*2+3
  [<]  3*5
3*3-3
  [<]  3*4
Организует
  решение задачи 2.
Организует
  работу над чертежом к задаче.
Организует
  решение задачи, опираясь на чертёж.

Организует
  решение выражений на слух.
-
  Выходим к доске я диктую выражения вы их записываете и решаете.
-3*4=12
5*3=15
2*3=6
3*3=9

Слушают
  учителя, смотрят и разбирают модель умножения на 3.
Отвечают
  на вопросы учителя.

- Количество
  компонентов суммы равно второму множителю.

Решают
  примеры заменяя действием умножения.

Записывают
  полученную таблицу в тетрадь.

Слушают
  учителя, выполняют задание.
Списывают.

Работают
  с моделью. Предлагают варианты примеров и их замены основываясь на теме
  урока.

Работают
  с упражнением учебника.
Решают
  неравенства.
3*4
  [=] 3*3+3
3*5-3
  [=] 3*4
3*2+3
  [<]  3*5
3*3-3
  [<]  3*4
Слушают
  учителя.
Предлагают
  варианты чертежа, тем самым моделируя условие задачи.
Читают
  задачу с учителем.
Решают.
3*4=12
  т
3*5=15
  т
3*10=30
  т
Слушают
  учителя, по очереди выходят к доске записывают выражения.

-3*4=12
5*3=15
2*3=6
3*3=9

ЛУУД1

ПУУД1

РУУД1

КУУД1

Словесный
  метод
Беседа

Метод
  работы с моделью

Общая
  беседа

Метод
  работы с моделью

Упражнение

Работа
  с учебником

Метод
  моделирования
Упражнение

Словесный
  метод
Пояснение
Упражнение

Физминутка

3.3
  Самостоятельная работа

Организует
  самостоятельную работу по теме.
-
  У вас на столах лежат карточки решите их опираясь на вспомогательные карточки
  с моделью порядка действия чисел.
 1
  Вариант
(3*4)
  – (45-38)=
2
  Вариант
(3*3)
  – (21-15)=
Организует
  проверку.

Слушают
  учителя, выполняют опираясь на содержание карточки.

1
  Вариант
(3*4)
  – (45-38)=5
2
  Вариант
(3*3)
  – (21-15)=3
Проверяют
  себя.

РУУД1

Самостоятельная
  работа

Самопроверка

3.4
  Повторение и включение в систему знаний

Подводит
  итог.
-
  Что мы сегодня изучили ?
-
  Кто может назвать какие именно.
-
  Какой закон математики мы вспомнили?

Отвечают
  на вопросы учителя.
-
  Умножение на 3
Озвучивают
  таблицу умножения на 3.
-
  От перемены мест множителей произведение не меняется.

КУУД1
ЛУУД1

Общая
  беседа

4.
  Рефлексия

-
  Оцените свою работу на уроке.
Если
  у вас не вызвало особого затруднения выполнение заданий - похлопайте. Если
  часто возникали затруднения- потопайте.

Проводят
  самопроверку.

ЛУУД1

Рефлексия

Самоанализ урока
1. Урок математике проведен во 2 классе. Тема урока
«Умножение числа 3 и на 3». Класс работает по программе «Школа России».
2. Урок связан с предыдущим общими умениями, на этапе
актуализации строится связь с предыдущим уроком на основе повторения и закрепления
пройденного материала.
3. Цель урока: создание
условий для усвоения знаний умножение числа 3 и на 3
4. Решение задач урока:
Задачи:
Дидактические
- актуализировать знания детей о действии
умножения - данная задача решалась на этапе «Актуализация опорных знаний» в
процессе повторения пройденного материала с помощью словесного метода и
упражнения.
- совершенствовать умение умножать 3 и на 3
– данная зада решалась на этапе «Обобщение и закрепление во внешней речи» с
помощью методов: беседа, практический метод, упражнение, пояснение, метода
моделирования, наглядного метода; на этапе «Самостоятельная работа» с помощью
словесного метода и самостоятельной работы; на этапе «Повторение и включение в
систему знаний» с помощью методов: беседа, упражнение.
Развивающие:
- развивать речь, память, внимание,
мышление, воображение - данная задача решалась на протяжении всего урока с
помощью словесных методов обучения, наглядности и метода моделирования.
Воспитательные:
- воспитывать аккуратность,
усидчивость, интерес к изучению математики - данная задача решалась на всех
этапах урока, в процессе повторения материала предыдущих уроков.
6. На достижение каких предметных результатов нацелен
урок.
Урок направлен на достижение следующих предметных
результатов:
- вычислять значение буквенного выражения, содержащего
одну букву при заданном её значении;
- моделировать действия «умножение» и «деление» с
использованием предметов, схематических рисунков и схематических чертежей;
- называть компоненты и результаты действий умножения.

Данные результаты формировались на всех этапах урока.
7. На уроке формировались следующие личностные
результаты:
- понимать
значения математических знаний в жизни человека и первоначальных умений решать
практические задачи с использованием математических знаний – формировалось на
этапе «Мотивация к учебной деятельности» с помощью методов: формирование
готовности восприятия учебного материала, беседа; на этапе «Актуализация
опорных знаний» в процессе повторения пройденного материала с помощью словесного
метода, дидактической игры и упражнения; на этапе «Целеполагание» с помощью
словесного метода;  на этапе «Обобщение и закрепление во внешней речи» с
помощью методов: беседа, практический метод, упражнение, пояснение, метода
моделирования, наглядного метода; на этапе «Самостоятельная работа» с помощью
словесного метода и самостоятельной работы; на этапе «Повторение и включение в
систему знаний» с помощью методов: беседа, упражнение.
На уроке формировались следующие метапредметные
результаты:
РУУД1: выполнять
учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические
термины, символы и знаки – формировался на этапе «Актуализация опорных знаний»
в процессе повторения пройденного материала с помощью словесного метода,
упражнения и дидактической игры; на этапе «Обобщение и закрепление во внешней
речи» с помощью методов: беседа, практический метод, упражнение, пояснение,
метода моделирования, наглядного метода;
ПУУД1:
анализировать и систематизировать собранную информацию в предложенной форме
(пересказ, текст, таблица) - формировался на этапе «Актуализация опорных
знаний» в процессе повторения пройденного материала с помощью словесного
метода, дидактической игры и упражнения; на этапе «Обобщение и закрепление во
внешней речи» с помощью методов: беседа, практический метод, упражнение,
пояснение, метода моделирования, наглядного метода; на этапе «Самостоятельная
работа» с помощью словесного метода и самостоятельной работы;
КУУД1:
самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своё
мнение, аргументированно его обосновывать – формировался на этапе «Обобщение и
закрепление во внешней речи» с помощью методов: беседа, практический метод,
упражнение, пояснение, метода моделирования, наглядного метода; на этапе
«Самостоятельная работа» с помощью словесного метода и самостоятельной работы;
на этапе «Рефлексии» при помощи метода рефлексии.

8. На уроке использовались следующие технологии: ИКТ,
здоровье- сберегающая технология.
9. На всех этапах урока дети были включены в
деятельность с помощью использования таких методов, как: иллюстрация (наглядный
материал), дидактическая игра, беседа (взаимодействие с учителем).

Государственное
бюджетное профессиональное образовательное учреждение Ростовской области
«Зерноградский
педагогический колледж»

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ
КАРТА
урока математики,
проведенного 13.05.2021г. в 2 «Б» классе
МБОУ СОШ  УИОП г. Зернограда
студенткой 4 «А» группы
специальность 44.02.02
«Преподавание в начальных классах»
Шабалдиной Ириной Игоревной

Зерноград
2021
Класс,
предмет: 2
«Б» класс, «Математика»
Тема: «Умножение числа
3 и на 3».
Тип
урока:
открытие новых знаний.
Цель: создание условий
для усвоения знаний умножение числа 3 и на 3
Задачи:

Дидактические:
-
актуализировать знания детей о действии умножения;
-
совершенствовать умение умножать 3 и на 3.
Развивающие:
-
развивать речь, память, внимание, мышление, воображение.
Воспитательные:
-
воспитывать аккуратность, усидчивость, интерес к изучению математики.
Планируемые
результаты*

Личностные результаты

Метапредметные результаты

Предметные результаты

ЛУУД1:
  пониманить значения математических знаний в жизни человека и первоначальных
  умений решать практические задачи с использованием математических знаний;

РУУД1: выполнять учебные действия в устной и письменной
  форме, использовать математические термины, символы и знаки;
ПУУД1: анализировать и систематизировать собранную
  информацию в предложенной форме (таблица);
КУУД1:  самостоятельно оценивать различные подходы и точки
  зрения, высказывать своё мнение, аргументированно его обосновывать

-
  вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву при заданном
  её значении;
-
  моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием предметов,
  схематических рисунков и схематических чертежей;
-
  называть компоненты и результаты действий умножения

Межпредметные
связи:
литературное чтение.
Оснащение
урока:
для
учителя: учебник «Математика», карточки, технологическая карта, диагностика,
презентация.
для
обучающихся: тетрадь, карточки, учебник «Математика».

ХОД УРОКА

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

  УУД
(формируемые на данном этапе урока)

Методы обучения,
КРР

1.
  МОТИВАЦИЯ К УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Приветствует
  учащихся, настраивает на продуктивную работу.
- Ребята,
  послушайте, какая тишина!
 Это
  в школе начались уроки.
 Мы
  не будем тратить время зря,
 И
  приступим все к работе.
-
  Проверьте свою готовность к уроку, на парте у вас должны лежать учебник,
  тетрадь и пенал.

Приветствуют
  учителя

Слушают
  учителя.

Проверяют
  свою готовность

ЛУУД1

Подготовка
  к восприятию нового учебного материала

Словесный
  метод
Беседа

2.
  Актуализация опорных знаний

Организует
  работу в тетради.
-Ребята,
  откройте тетради. Запишите число и классная работа.
Организует
  выполнение устного счёта игра «Математические старты».
-Ребята
  предлагаю посоревноваться. Каждый ряд выражений соответствует вашему ряду, вы
  поочерёден выходите и решаете пример, чей ряд первым справится тот выиграл.
Решаем
  по очереди примеры.

2*9=18
3*4=12
2*5=10
8:4=2
6*2=12
2*3=6
12:2=6
3*3=9
2:1=2
2*10=20

3*4=12
8:4=2
4*3=12
7*2=14
1*2=2
5*2=10
10*2=20
3*2=6
2*8=16
18:9=2

6*2=12
30:3=10
2*3=6
12:2=6
3*3=9
16:2=8
5*2=10
8*2=16
3*5=15

Открывают
  тетради, записывают число и классная работа по образцу учителя.

Слушают
  учителя.
Решают
  примеры.

ЛУУД1

КУУД1

Репродуктивный
  метод

Дидактическая
  игра

Метод
  контроля

3.
  Организация познавательной деятельности
3.1.
  Целеполагание

Предлагает
  детям узнать тему урока.
Вспомним
  тему прошлого урока.
-Ребята,
  сегодня мы продолжаем тему
Умножение
  числа 3 и на 3.
-
  Какую цель мы можем поставить на сегодняшнем уроке?
-
  Научится умножать число 3 и на 3.

Слушают
  учителя.
Называют
  тему урока.

Ставят
  цель урока

РУУД1

Подводящий
  диалог

Демонстрация

3.2.Открытие
  новых знаний

Знакомит
  детей с новой темой.
Организует
  решение примеров.
Решите
  примеры, заменяя умножением.
Организует
  разбор умножения числа 3.
3*5+3=3*6=18
3*6+3=3*7=21
3*7+3=3*8=24
3*8+3=3*9=27
Организует
  запись таблицы в тетрадь.
-Примените
  правило от перемены мест множителей произведение не меняется.
Организует
  запись таблицы умножения на 3.
Организует
  выполнение упражнения на странице 91 №  1.
3*7+3=24
8*3-3=21
3*6+3=21
3*7-3=18
3*10-3=27
3*9+3=30
2*9+2=20
2*7-2=12

Организует
  выполнение задания 4.

Организует
  решение задачи 3.

Слушают
  учителя.

Решают
  примеры заменяя действием умножения.

Записывают
  полученную таблицу в тетрадь.

Слушают
  учителя, выполняют задание.
Списывают.

Работают
  с упражнением учебника.
Решают
  неравенства.
3*7+3=24
8*3-3=21
3*6+3=21
3*7-3=18
3*10-3=27
3*9+3=30
2*9+2=20
2*7-2=12
Решают.
3*9=27
9*2=18
4*3=12
7*2=14
3*6=18
5*2=10
Слушают
  учителя, читают задачу.
Решают.
.
  2ч.            .
.
  на 4ч больше .
Всего?
2+4=6
  (ч) – на поезде
6+2=8
  (ч) – всего
2
  способ:
(2*2)+4=8
  (ч) всего
Записывают
  ответ.

ЛУУД1

ПУУД1

РУУД1

КУУД1

Словесный
  метод
Беседа

Практический
  метод

Комментированное
  чтение

Общая
  беседа

Упражнение

Работа
  с учебником

Упражнение

Словесный
  метод
Пояснение
Упражнение

Физминутка

3.3
  Самостоятельная работа

Организует
  самостоятельную работу по теме.
У
  вас на столах лежат карточки.
 1
  Вариант
(3*4)
  + (3*9)=
(56-16)-(7*3)=
Решите
  в столбик:
71-64=
65+32=
2
  Вариант
(3*3)
  + (7*3)=
(98-41)-
  (5*3)=
Решите
  в столбик:
68-46=

42+29=
Организует
  проверку.

Слушают
  учителя, выполняют.

1
  Вариант
(3*4)
  + (3*9)=39
(56-16)-(7*3)=19
Решите
  в столбик:
71-64=7
65+32=97
2
  Вариант
(3*3)
  + (7*3)=30
(98-41)-
  (5*3)=42
Решите
  в столбик:
68-46=
  22
42+29=71
Проверяют
  себя.

РУУД1

Самостоятельная
  работа

Самопроверка

3.4
  Повторение и включение в систему знаний

Подводит
  итог.
-
  Что мы сегодня изучили ?
-
  Кто может назвать какие именно.

Отвечают
  на вопросы учителя.
-
  Умножение на 3
Озвучивают
  таблицу умножения на 3.

КУУД1
ЛУУД1

Общая
  беседа

4.
  Рефлексия

-
  Оцените свою работу на уроке.
Если
  у вас не вызвало особого затруднения выполнение заданий - похлопайте. Если
  часто возникали затруднения- потопайте.

Проводят
  самопроверку.

ЛУУД1

Рефлексия

Домашнее
  задание

Организует
  запись домашнего задания в дневники.
Стр.
  91
-
  На этом наш урок окончен. Всем спасибо, до новых встреч!

Записывают
  домашнее задание в дневник
Слушают
  объяснение

-
  До свидания!

Самоанализ урока
1. Урок математике проведен во 2 классе. Тема урока
«Умножение числа 3 и на 3». Класс работает по программе «Школа России».
2. Урок связан с предыдущим общими умениями, на этапе
актуализации строится связь с предыдущим уроком на основе повторения и закрепления
пройденного материала.
3. Цель урока: создание
условий для усвоения знаний умножение числа 3 и на 3
4. Решение задач урока:
Задачи:
Дидактические
- актуализировать знания детей о действии
умножения - данная задача решалась на этапе «Актуализация опорных знаний» в
процессе повторения пройденного материала с помощью словесного метода и
упражнения.
- совершенствовать умение умножать 3 и на 3
– данная зада решалась на этапе «Обобщение и закрепление во внешней речи» с
помощью методов: беседа, практический метод, упражнение, пояснение, метода
моделирования, наглядного метода; на этапе «Самостоятельная работа» с помощью
словесного метода и самостоятельной работы; на этапе «Повторение и включение в
систему знаний» с помощью методов: беседа, упражнение.
Развивающие:
- развивать речь, память, внимание,
мышление, воображение - данная задача решалась на протяжении всего урока с
помощью словесных методов обучения, наглядности и метода моделирования.
Воспитательные:
- воспитывать аккуратность,
усидчивость, интерес к изучению математики - данная задача решалась на всех
этапах урока, в процессе повторения материала предыдущих уроков.
6. На достижение каких предметных результатов нацелен
урок.
Урок направлен на достижение следующих предметных
результатов:
- вычислять значение буквенного выражения, содержащего
одну букву при заданном её значении;
- моделировать действия «умножение» и «деление» с
использованием предметов, схематических рисунков и схематических чертежей;
- называть компоненты и результаты действий умножения.

Данные результаты формировались на всех этапах урока.
7. На уроке формировались следующие личностные
результаты:
- понимать
значения математических знаний в жизни человека и первоначальных умений решать
практические задачи с использованием математических знаний – формировалось на
этапе «Мотивация к учебной деятельности» с помощью методов: формирование
готовности восприятия учебного материала, беседа; на этапе «Актуализация
опорных знаний» в процессе повторения пройденного материала с помощью словесного
метода, дидактической игры и упражнения; на этапе «Целеполагание» с помощью
словесного метода;  на этапе «Обобщение и закрепление во внешней речи» с
помощью методов: беседа, практический метод, упражнение, пояснение, метода
моделирования, наглядного метода; на этапе «Самостоятельная работа» с помощью
словесного метода и самостоятельной работы; на этапе «Повторение и включение в
систему знаний» с помощью методов: беседа, упражнение.
На уроке формировались следующие метапредметные
результаты:
РУУД1: выполнять
учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические
термины, символы и знаки – формировался на этапе «Актуализация опорных знаний»
в процессе повторения пройденного материала с помощью словесного метода,
упражнения и дидактической игры; на этапе «Обобщение и закрепление во внешней
речи» с помощью методов: беседа, практический метод, упражнение, пояснение,
метода моделирования, наглядного метода;
ПУУД1:
анализировать и систематизировать собранную информацию в предложенной форме
(пересказ, текст, таблица) - формировался на этапе «Актуализация опорных
знаний» в процессе повторения пройденного материала с помощью словесного
метода, дидактической игры и упражнения; на этапе «Обобщение и закрепление во
внешней речи» с помощью методов: беседа, практический метод, упражнение,
пояснение, метода моделирования, наглядного метода; на этапе «Самостоятельная
работа» с помощью словесного метода и самостоятельной работы;
КУУД1:
самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своё
мнение, аргументированно его обосновывать – формировался на этапе «Обобщение и
закрепление во внешней речи» с помощью методов: беседа, практический метод,
упражнение, пояснение, метода моделирования, наглядного метода; на этапе
«Самостоятельная работа» с помощью словесного метода и самостоятельной работы;
на этапе «Рефлексии» при помощи метода рефлексии.

8. На уроке использовались следующие технологии: ИКТ,
здоровье- сберегающая технология.
9. На всех этапах урока дети были включены в деятельность
с помощью использования таких методов, как: иллюстрация (наглядный материал),
дидактическая игра, беседа (взаимодействие с учителем).

Государственное
бюджетное профессиональное образовательное учреждение Ростовской области
«Зерноградский
педагогический колледж»

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ
КАРТА
урока математики,
проведенного 14.05.2021г. в 2 «Б» классе
МБОУ СОШ  УИОП г. Зернограда
студенткой 4 «А» группы
специальность 44.02.02
«Преподавание в начальных классах»
Шабалдиной Ириной Игоревной

Зерноград
2021

Класс,
предмет: 2
«Б» класс, «Математика»
Тема: «Деление на 3».
Тип
урока:
открытие новых знаний.
Цель: создание условий
для усвоения знаний деления на 3
Задачи:

Дидактические:
-
актуализировать знания детей о действии деления;
-
совершенствовать умение делить на 3.
Развивающие:
-
развивать речь, память, внимание, мышление, воображение.
Воспитательные:
-
воспитывать аккуратность, усидчивость, интерес к изучению математики.
Планируемые
результаты*

Личностные результаты

Метапредметные результаты

Предметные результаты

ЛУУД1:
  пониманить значения математических знаний в жизни человека и первоначальных
  умений решать практические задачи с использованием математических знаний;

РУУД1: выполнять учебные действия в устной и письменной
  форме, использовать математические термины, символы и знаки;
ПУУД1: анализировать и систематизировать собранную
  информацию в предложенной форме (таблица);
КУУД1:  самостоятельно оценивать различные подходы и точки
  зрения, высказывать своё мнение, аргументированно его обосновывать

-
  вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву при заданном
  её значении;
-
  моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием предметов,
  схематических рисунков и схематических чертежей;
-
  называть компоненты и результаты действий умножения

Межпредметные
связи:
литературное чтение.
Оснащение
урока:
для
учителя: учебник «Математика», карточки, технологическая карта, диагностика,
презентация.
для
обучающихся: тетрадь, карточки, учебник «Математика».

ХОД УРОКА

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

  УУД
(формируемые на данном этапе урока)

Методы обучения,
КРР

1.
  МОТИВАЦИЯ К УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Приветствует
  учащихся, настраивает на продуктивную работу.
- Ребята,
  послушайте, какая тишина!
 Это
  в школе начались уроки.
 Мы
  не будем тратить время зря,
 И
  приступим все к работе.
-
  Проверьте свою готовность к уроку, на парте у вас должны лежать учебник,
  тетрадь и пенал.

Приветствуют
  учителя

Слушают
  учителя.

Проверяют
  свою готовность

ЛУУД1

Подготовка
  к восприятию нового учебного материала

Словесный
  метод
Беседа

2.
  Актуализация опорных знаний

Организует
  работу в тетради.
-Ребята,
  откройте тетради. Запишите число и классная работа.
Математический
  диктант.
Решаем
  примеры.

Решите

3*9=
5*3=
4*3=
2*3=
4:2=
18:2=
8*3=
(5*3)+(67-49)=
(68+13)-(4*3)=

Открывают
  тетради, записывают число и классная работа по образцу учителя.

Слушают
  учителя.
Решают
  примеры.

ЛУУД1

КУУД1

Репродуктивный
  метод

Упражнение

Метод
  контроля

3.
  Организация познавательной деятельности
3.1.
  Целеполагание

Предлагает
  детям узнать тему урока.
-Составьте
  тему урока.
Что
  у вас получилось?
-
  Какую цель мы можем поставить на сегодняшнем уроке?
-
  Научится делить на 3.

Слушают
  учителя.
Называют
  тему урока.
-Деление
  на 3

Ставят
  цель урока

РУУД1

Подводящий
  диалог

Демонстрация

3.2.Открытие
  новых знаний

Знакомит
  детей с новой темой.
-
  Откройте учебник на стр. 92.
Прочитайте
  задание.
Рассмотрите
  внимательно, и выявите закономерность.
-
  Решите и запишите выражения.
Организует
  выполнение задания № 5

Организует
  выполнение задания №4
Решите
  неравенства.

Слушают
  учителя.
Читают
  задание.
Смотрят
  примеры и предполагают закономерность решения выражений.

Решают.
  Записывают в тетрадь.
Читают.
  Решают задачу.
тюльп.
  -  16 лук.
лилии
  -  11 лук.
посадил
  -  23 лук.
осталось
  -  ? лук.

1)
  16 + 11 = 27 лук. - нужно посадить
2)
  27 - 23 = 4 лук. - осталось
Слушают
  учителя считают.
2*7+2
  =2*8
9*2+9
  = 9*3
2*6+2*3
  >  2*8
2*5+2*2
  >  2*6
Записывают
  полученную запись в тетрадь.

ЛУУД1

ПУУД1

РУУД
КУУД1

Словесный
  метод
Беседа

Практический
  метод

Комментированное
  чтение

Общая
  беседа

Упражнение

Работа
  с учебником

Упражнение

Физминутка

3.3
  Самостоятельная работа

Организует
  самостоятельную работу по теме.
У
  вас на столах лежат карточки.
В.1
3*а=18
4*а=12
Реши
  в столбик:
100
  – 62 =
100
  – 79 =
100
  – 34 =
В.2
3*а=21
9*а=27
Реши
  в столбик:
100
  – 27 =
100
  – 93 =
100
  – 45 =
Организует
  проверку.

Слушают
  учителя, выполняют.

В.1
3*а=18
  а = 6
4*а=12
  а=3
Реши
  в столбик:
100
  – 62 = 38
100
  – 79 =  21
100
  – 34 = 66
В.2
3*а=21
  а=7
9*а=27
  а=3
Реши
  в столбик:
100
  – 27 =73
100
  – 93 =7
100
  – 45 =55
Проверяют
  себя.

РУУД1

Самостоятельная
  работа

Самопроверка

3.4
  Повторение и включение в систему знаний

Подводит
  итог.
-
  Что мы сегодня изучили ?
-
  придумайте выражение с делением на 3 и озвучьте его решение.

Отвечают
  на вопросы учителя.
-
  Деление на 3
Придумывают
  и озвучивают решение.

КУУД1
ЛУУД1

Общая
  беседа

4.
  Рефлексия

-
  Оцените свою работу на уроке.
Если
  у вас не вызвало особого затруднения выполнение заданий - похлопайте. Если
  часто возникали затруднения- потопайте.

Проводят
  самопроверку.

ЛУУД1

Рефлексия

Самоанализ урока
1. Урок математике проведен во 2 классе. Тема урока «Деление
на 3». Класс работает по программе «Школа России».
2. Урок связан с предыдущим общими умениями, на этапе актуализации
строится связь с предыдущим уроком на основе повторения и закрепления
пройденного материала.
3. Цель урока: создание
условий для усвоения знаний деления на 3.
4. Решение задач урока:
Задачи:
Дидактические
- актуализировать знания детей о действии
деления - данная задача решалась на этапе «Актуализация опорных знаний» в
процессе повторения пройденного материала с помощью словесного метода и
упражнения.
- совершенствовать умение делить на 3 –
данная зада решалась на этапе «Обобщение и закрепление во внешней речи» с
помощью методов: беседа, практический метод, упражнение, пояснение, метода
моделирования, наглядного метода; на этапе «Самостоятельная работа» с помощью
словесного метода и самостоятельной работы; на этапе «Повторение и включение в
систему знаний» с помощью методов: беседа, упражнение.
Развивающие:
- развивать речь, память, внимание,
мышление, воображение - данная задача решалась на протяжении всего урока с
помощью словесных методов обучения, наглядности и метода моделирования.
Воспитательные:
- воспитывать аккуратность,
усидчивость, интерес к изучению математики - данная задача решалась на всех
этапах урока, в процессе повторения материала предыдущих уроков.
6. На достижение каких предметных результатов нацелен
урок.
Урок направлен на достижение следующих предметных
результатов:
- вычислять значение буквенного выражения, содержащего
одну букву при заданном её значении;
- моделировать действия «умножение» и «деление» с
использованием предметов, схематических рисунков и схематических чертежей;
- называть компоненты и результаты действий умножения.

Данные результаты формировались на всех этапах урока.
7. На уроке формировались следующие личностные
результаты:
- понимать
значения математических знаний в жизни человека и первоначальных умений решать
практические задачи с использованием математических знаний – формировалось на
этапе «Мотивация к учебной деятельности» с помощью методов: формирование
готовности восприятия учебного материала, беседа; на этапе «Актуализация
опорных знаний» в процессе повторения пройденного материала с помощью
словесного метода, дидактической игры и упражнения; на этапе «Целеполагание» с
помощью словесного метода;  на этапе «Обобщение и закрепление во внешней речи»
с помощью методов: беседа, практический метод, упражнение, пояснение, метода
моделирования, наглядного метода; на этапе «Самостоятельная работа» с помощью
словесного метода и самостоятельной работы; на этапе «Повторение и включение в
систему знаний» с помощью методов: беседа, упражнение.
На уроке формировались следующие метапредметные
результаты:
РУУД1: выполнять
учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические
термины, символы и знаки – формировался на этапе «Актуализация опорных знаний» в
процессе повторения пройденного материала с помощью словесного метода,
упражнения и дидактической игры; на этапе «Обобщение и закрепление во внешней
речи» с помощью методов: беседа, практический метод, упражнение, пояснение,
метода моделирования, наглядного метода;
ПУУД1:
анализировать и систематизировать собранную информацию в предложенной форме
(пересказ, текст, таблица) - формировался на этапе «Актуализация опорных
знаний» в процессе повторения пройденного материала с помощью словесного
метода, дидактической игры и упражнения; на этапе «Обобщение и закрепление во
внешней речи» с помощью методов: беседа, практический метод, упражнение,
пояснение, метода моделирования, наглядного метода; на этапе «Самостоятельная
работа» с помощью словесного метода и самостоятельной работы;
КУУД1:
самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своё
мнение, аргументированно его обосновывать – формировался на этапе «Обобщение и
закрепление во внешней речи» с помощью методов: беседа, практический метод,
упражнение, пояснение, метода моделирования, наглядного метода; на этапе
«Самостоятельная работа» с помощью словесного метода и самостоятельной работы;
на этапе «Рефлексии» при помощи метода рефлексии.

8. На уроке использовались следующие технологии: ИКТ,
здоровье- сберегающая технология.
9. На всех этапах урока дети были включены в
деятельность с помощью использования таких методов, как: иллюстрация (наглядный
материал), дидактическая игра, беседа (взаимодействие с учителем).

Государственное
бюджетное профессиональное образовательное учреждение Ростовской области
«Зерноградский
педагогический колледж»

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ
КАРТА
урока математики,
проведенного 15.05.2021г. в 2 «Б» классе
МБОУ СОШ  УИОП г. Зернограда
студенткой 4 «А» группы
специальность 44.02.02
«Преподавание в начальных классах»
Шабалдиной Ириной Игоревной

Зерноград
2021

Класс,
предмет: 2
«Б» класс, «Математика»
Тема: «Закрепление
изученного».
Тип
урока:
отработка умений и рефлексии.
Цель: создание условий
для закрепления знаний о делении и умножении.
Задачи:

Дидактические:
-
актуализировать знания детей о арифметических действиях;
-
совершенствовать умение решать задачи.
Развивающие:
-
развивать речь, память, внимание, мышление, воображение.
Воспитательные:
-
воспитывать аккуратность, усидчивость, интерес к изучению математики.

Планируемые
результаты

Личностные результаты

Метапредметные результаты

Предметные результаты

ЛУУД1:
  пониманить значения математических знаний в жизни человека и первоначальных
  умений решать практические задачи с использованием математических знаний;

РУУД1:
  выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать
  математические термины, символы и знаки;
ПУУД1:
  анализировать и систематизировать собранную информацию в предложенной форме
  (пересказ, текст, таблица);
КУУД1:
  самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своё
  мнение, аргументированно его обосновывать;

-
  вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву при заданном
  её значении;
-
  моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием предметов,
  схематических рисунков и схематических чертежей;
-
  называть компоненты и результаты действий умножения и деления.

Межпредметные
связи:
литературное чтение.
Оснащение
урока:
для
учителя: учебник «Математика», карточки, технологическая карта, диагностика,
презентация.
для
обучающихся: тетрадь, карточки, учебник «Математика».

ХОД
УРОКА

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Этап урока

1.
  Мотивация к учебной деятельности

Приветствует
  учащихся.
-Здравствуйте
  ребята!
Проверяет
  готовность к уроку.

Приветствуют
  учителя.

Проверяют
  готовность к уроку

ЛУУД1

Формирование
  готовности восприятия учебного материала

Словесный
  метод
Беседа

2.
  Актуализация опорных знаний

Организует
  повторение изученного.
Устный
  счёт.
-
  Подберите к каждому примеру соответствующий ответ.
28
  + 5    44
7
  1 -7     91
53
  - 9     33
89
  + 2     64
9
  5 -6      55
48
  + 7     46
37
  + 9     16
2
  4 - 8     89
Организует
  решение задачи устно.
Юля
  купила 2 пирожка по 8 рублей. Сколько заплатила Юля.
Катя
  купила 3 коробки цветных карандашей по 6 штук в каждой. Сколько всего
  карандашей?

Слушают
  учителя.
Выполняют
  задание.

ЛУУД1
РУУД1
ПУУД1

Словесный
  метод
Пояснение

Упражнение

2.1.
  Целеполагание

Организует
  деятельность детей для раскрытия темы урока.
-Много
  тем мы прошли и многое вы теперь знаете и умеете. Есть очень интересная
  присказка
«
  Повторение - мать учения»
-Как
  вы думаете какая тема сегодняшнего урока.
-Как
  вы думаете, какую цель мы сегодня поставим на уроке?

Слушают
  учителя, решают анаграмму.

-Закрепление
  изученного.
-
  Повторить изученное и улучшить навыки умножения и деления.

ЛУУД1

Словесный
  метод Беседа

2.2.Обобщение
  и закрепление во внешней речи

Организует
  работу направленую на повторение таблиц умножения и деления с числами 2 и 3.
-
  По цепочке подходим записываем пример, а ваш сосед по парте выходит и решает
  его. Примеры на умножение и деление. Примеры не должны повторятся.
Организует
  работу с учебником.
-Откройте
  страницу 94, задание под номером 2.
-
  Вспомните названия компонентов при делении и запишите выражения.
-
  Что такое делимое?
-
  Что такое делитель?
-
  Что такое частное?
Организует
  выполнение упражнения №8
-
  Прочтите задачу и найдите главные слова для краткой записи.
-
  Составьте краткую запись.
-
  Сделайте схематичный рисунок к задаче.
-
  Как вы думаете, у задачи один способ решения?
-
  Реши задачу любым способом.

Слушают
  учителя.

Выходят
  к доске, записывают пример сосед по парте решает.

Слушают
  учителя.
Открывают
  учебник, работают с заданием.

-
  (Число, которое делят.)
-Число
  на которое делят.
-
  Результат деления.

Решают
  упражнение №8.
-
  Было, израсходовали, осталось.
Решение
Первый
  способ: 40 - 14 - 3 = 23 (л).
Второй
  способ: 40 — 3 — 14 = 23 (л).
Третий
  способ: 40 — (14 + 3) = 23 (л).
Ответ:
  в бакс осталось 23 л бензина.

РУУД1

ПУУД1

КУУД1

ЛУУД1

Словесный
  метод
Пояснение
Работа
  с книгой
Упражнение

Демонстрация

Наглядный
  метод

Словесный
  метод
Пояснение

Упражнение

Словесный
  метод
Пояснение

Упражнение

Наглядный
  метод

Словесный
  метод
Беседа
Пояснение
Наглядный
  метод

Физминутка
Раз – подняться, потянуться,
Два – нагнуться, разогнуться,
Три – в ладоши, три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре – руки шире,
Пять – руками помахать,
Шесть – на место тихо сесть.

2.3
  Самостоятельная работа

Организует
  самостоятельное решение упражнения №9.
Вариант
  1 – первая строка, второй вариант – 2 строка.
Проверка
  по эталону.

Слушают
  учителя выполняют задание.
Сверяют
  с эталоном.
2
  ученика работают у доски.

КУУД1

ПУУД1

Самостоятельная
  работа

2.4
  Повторение

Организует
  выполнение упражнения 1.
-
  Решите примеры.

Слушают
  учителя, выполняют задание у доски.
18:2=9
18:3=6
12:2=6
12:3=4
16:2=8
16:8=2
20:5=4
20:2=10
24:8=3
24:3=8

ПУУД1

КУУД1

ЛУУД1

Словесный
  метод
Пояснение

Упражнение

3.
  Рефлексия

Организует
  самооценку роты детей.
-Если
  выполнение заданий не вызвало у вас затруднений – хлопните. Если при
  выполнении многих заданий вы испытывали затруднения или вовсе не могли решить
  топните.
-Спасибо
  за урок!

Слушают
  учителя, оценивают свою деятельность на уроке.

КУУД1

Рефлексия

Самоанализ урока
1. Урок математике проведен во 2 классе. Тема урока «Закрепление
изученного». Класс работает по программе «Школа России».
2. Урок связан с предыдущим общими умениями, на этапе
актуализации строится связь с предыдущим уроком на основе повторения и закрепления
пройденного материала.
3. Цель урока: создание
условий для закрепления знаний о делении и умножении.
4. Решение задач урока:
Задачи:
Дидактические
- актуализировать знания детей о
арифметических действиях - данная задача решалась на этапе «Актуализация
опорных знаний» в процессе повторения пройденного материала с помощью
словесного метода и упражнения.
- совершенствовать умение решать задачи –
данная зада решалась на этапе «Обобщение и закрепление во внешней речи» с
помощью методов: беседа, практический метод, упражнение, пояснение, метода
моделирования, наглядного метода; на этапе «Самостоятельная работа» с помощью
словесного метода и самостоятельной работы; на этапе «Повторение и включение в
систему знаний» с помощью методов: беседа, упражнение.
Развивающие:
- развивать речь, память, внимание,
мышление, воображение - данная задача решалась на протяжении всего урока с
помощью словесных методов обучения, наглядности и метода моделирования.
Воспитательные:
- воспитывать аккуратность, усидчивость,
интерес к изучению математики - данная задача решалась на всех этапах урока, в
процессе повторения материала предыдущих уроков.
6. На достижение каких предметных результатов нацелен
урок.
Урок направлен на достижение следующих предметных
результатов:
- вычислять значение буквенного выражения, содержащего
одну букву при заданном её значении;
- моделировать действия «умножение» и «деление» с
использованием предметов, схематических рисунков и схематических чертежей;
- называть компоненты и результаты действий умножения
и деления.
Данные результаты формировались на всех этапах урока.
7. На уроке формировались следующие личностные
результаты:
- понимать
значения математических знаний в жизни человека и первоначальных умений решать
практические задачи с использованием математических знаний – формировалось на
этапе «Мотивация к учебной деятельности» с помощью методов: формирование
готовности восприятия учебного материала, беседа; на этапе «Актуализация
опорных знаний» в процессе повторения пройденного материала с помощью
словесного метода, дидактической игры и упражнения; на этапе «Целеполагание» с
помощью словесного метода;  на этапе «Обобщение и закрепление во внешней речи»
с помощью методов: беседа, практический метод, упражнение, пояснение, метода
моделирования, наглядного метода; на этапе «Самостоятельная работа» с помощью
словесного метода и самостоятельной работы; на этапе «Повторение и включение в
систему знаний» с помощью методов: беседа, упражнение.
На уроке формировались следующие метапредметные результаты:
РУУД1: выполнять
учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические
термины, символы и знаки – формировался на этапе «Актуализация опорных знаний»
в процессе повторения пройденного материала с помощью словесного метода, упражнения
и дидактической игры; на этапе «Обобщение и закрепление во внешней речи» с
помощью методов: беседа, практический метод, упражнение, пояснение, метода
моделирования, наглядного метода;
ПУУД1:
анализировать и систематизировать собранную информацию в предложенной форме
(пересказ, текст, таблица) - формировался на этапе «Актуализация опорных
знаний» в процессе повторения пройденного материала с помощью словесного
метода, дидактической игры и упражнения; на этапе «Обобщение и закрепление во
внешней речи» с помощью методов: беседа, практический метод, упражнение,
пояснение, метода моделирования, наглядного метода; на этапе «Самостоятельная
работа» с помощью словесного метода и самостоятельной работы;
КУУД1:
самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своё
мнение, аргументированно его обосновывать – формировался на этапе «Обобщение и
закрепление во внешней речи» с помощью методов: беседа, практический метод,
упражнение, пояснение, метода моделирования, наглядного метода; на этапе «Самостоятельная
работа» с помощью словесного метода и самостоятельной работы; на этапе
«Рефлексии» при помощи метода рефлексии.

8. На уроке использовались следующие технологии: ИКТ,
здоровье- сберегающая технология.
9. На всех этапах урока дети были включены в
деятельность с помощью использования таких методов, как: иллюстрация (наглядный
материал), дидактическая игра, беседа (взаимодействие с учителем).

Приложение
5

Модель
компонентов действия умножения и деления

Модель
«Дом»

Модель
«Умножение числа 3 и на 3»
3+3=3*2=6
3+3+3=3*3=9
3+3+3+3=3*4=12
3+3+3+3+3=3*5=15
3+3+3+3+3+3=3*6=18
3+3+3+3+3+3+3=3*7=21
3+3+3+3+3+3+3+3=3*8=24
3+3+3+3+3+3+3+3+3=3*9=27
3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=3*10=30

Модель-таблица
Модель-чертёж

Модель
действия умножения и деления

Знаково-символическая
модель
Модель-рисунок

 Приложение 6
Памятка
для родителей

Скачано с www.znanio.ru

file_name: Диплом .docx

alt: ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА

alt: Федеральном государственном стандарте начального общего образования, является реализация системно-деятельностного подхода по средствам методов, а именно средствами моделирования, которые используются на уроке как структурная единица реализации…

alt: Л.М. Фридман и С.В. Звонарёв.

alt: А.К. Маркова, А.Г. Лидере, Е.Л

alt: Обратимся к статье Козырева Н

alt: ГЛАВА II. ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ

alt: Рисунок 2.2. – Краткая запись

alt: Работа с текстовыми задачами».

alt: На этом же уроке мы решали программные задачи: формирование умения называть и обозначать действие умножения, что относится к разделу «Арифметические действия» и умения выполнять краткую…

alt: В ходе проведенной нами работы были собраны следующие материалы: разработки уроков по математике, памятка для родителей, оформление предметно-развивающей среды, диагностики уровня развития предметных результатов младших…