extracted_text:
Отчёт педагога – психолога Моисеевой Р.И.
за 2019 - 2020 уч. год
Обучение в школе - интернате направлено на
формирование полноценной социализированной личности ребенка через
коррекционно-развивающее обучение и воспитание, ориентированное на овладение
необходимыми жизненными компетенциями и успешную социальную адаптацию. На
основании этого психолог строит свою работу в данном коррекционном учреждении.
 Целью работы психолога является содействие
администрации и педагогическому коллективу школы в создании социальной ситуации
развития, соответствующей индивидуальности обучающегося и обеспечивающей
психологические условия для охраны здоровья и развития личности обучающихся, их
родителей, педагогических работников и других участников образовательного
процесса.
Основными направлениями деятельности психолога школы - интерната являются:
1. Диагностическая работа с целью составления социально-психологического
портрета ребёнка; определение путей и форм оказания помощи воспитанникам,
испытывающим трудности в обучении, общении, психическом самочувствии; выбор
средств и форм психологического сопровождения воспитанников в соответствии с
присущими им особенностями обучения и общения.
Диагностическая работа состоит из двух этапов:
1.     На первом этапе выявляются обучающиеся, нуждающиеся в
специализированной помощи педагога-психолога.
2.     На втором этапе – проводится индивидуальная
углубленная оценка состояния ребенка и его адаптационных возможностей в данном
образовательном учреждении.
При поступлении нового обучающегося  в школу педагогом-психологом
проводится входная диагностика с использованием психологического анамнеза.
После проведения анализа данных, полученных в ходе диагностического
обследования, педагогом-психологом составляется заключение, даются
рекомендации. Определяется ведущее направление и последовательность
коррекционной и развивающей работы. Результаты диагностик доводятся до сведения
педагогов школы.
2. Коррекционно-развивающая работа педагога-психолога с воспитанниками школы
ориентированна на познавательную, эмоционально- личностную и социальную сферу
жизни и самосознание детей.
Педагогом-психологом составляются и апробируются коррекционные программы,
включающие в себя следующие блоки: коррекция сенсорно-перцептивной и
познавательной деятельности, эмоционального развития ребенка в целом, поведения
детей и подростков, личностного развития в целом и отдельных его аспектов.
Продолжительность и интенсивность работы по программам определяется допустимыми
для конкретного ребенка (или группы детей) нагрузками, а также тяжестью
состояния ребенка и его возрастом.
3. Психологическое консультирование и просвещение воспитанников, педагогов и родителей с целью создания
условий для активного усвоения и использование воспитанниками, педагогами и
родителями социально-психологических знаний в процессе обучения, общения и
личностного развития детей.
Психолог проводит как индивидуальные, так и групповые консультации со всеми
участниками образовательного процесса, как по личному желанию самого
консультируемого, так и по запросу. Просветительская деятельность может
проходить в виде семинаров, педсоветов, групповых обсуждений, родительских
собраний.
4. Профилактическая работа направлена на развитие личности учащихся, повышение
адаптивных возможностей личности, профилактика отклоняющегося поведения у детей
и подростков школы, работа с детьми группы-риска.
Педагог-психолог работает по запросу педагогов школы, следит за соблюдением в
школе психологических условий обучения и воспитания, необходимых для
нормального психологического развития и формирования личности учащихся на
каждом возрастном этапе.
5. Профориентационная работа с выпускниками школы, целью которой является
формирование у учащихся с отклонениями в интеллектуальном и психофизическом
развитии способности выбора сферы профессиональной деятельности, оптимально
соответствующей личностным особенностям. Работа должна включать в себя два
компонента: профориентационный и социализацию учащихся.
Основными
задачами работы
на учебный год являются:
·
Изучение
социометрического статуса детей.
·
Создание
банка данных о детях, требующих особого психолого-педагогического внимания.
·
Формирование
у обучающихся способности к самоопределению и саморазвитию.
·
Повышение
психологической компетентности родителей и педагогов в сфере
детско-родительских отношений.
·
Содействие
педагогическому коллективу в гармонизации социально-психологического климата.
Вся деятельность психолога тесно
связана с работой школьного ПМП(к). Именно на заседаниях консилиума
разрабатывается стратегия работы с каждым ребенком.
Работа психолога велась по
направлениям, заявленным в годовом плане.
Вся работа педагога-психолога не зависимо от вида
учреждения обязательно фиксируется в журнале. В работе используется «Рабочий
журнал психолога образовательного учреждения» М.М.Семаго, в котором отражается
работа, проводимая в течение всего учебного года, составляется статистический
отчет.

Основными направлениями деятельности психологов школы - интерната являются:
- психодиагностическая работа;
- коррекционно-развивающая работа;
-консультативная работа;
- просветительская;
- профилактическая.
Содержание направлений деятельности:
1. Диагностическая
работа с целью составления социально-психологического портрета воспитанников;
определение путей и форм оказания помощи учащимся, испытывающим трудности в обучении,
общении, психическом самочувствии; выбор средств и форм психологического
сопровождения воспитанников в соответствии с присущими им особенностями
обучения и общения.
Диагностическая работа состоит из двух этапов:
 - на первом этапе выявляются учащиеся, нуждающиеся в
специализированной помощи педагога-психолога;
 - на втором этапе – проводится индивидуальная
углубленная оценка состояния ребенка и его адаптационных возможностей в данном
образовательном учреждении;
 - при поступлении нового учащегося в школу
педагогом-психологом проводится входная диагностика с использованием
психологического анамнеза;
После проведения анализа данных, полученных в ходе
диагностического обследования, педагогом-психологом составляется заключение,
даются рекомендации для включения в работу с ребенком тех или иных
специалистов. Определяется ведущее направление и последовательность
коррекционной и развивающей работы. Результаты диагностик доводятся до сведения
педагогов школы.
2. Коррекционно-развивающая работа педагога-психолога
с воспитанниками школы ориентирована на познавательную, эмоционально -
личностную и социальную сферу жизни и самосознание детей.
Педагогами-психологами составляются и апробируются
коррекционные программы: «Программа коррекционно-развивающих занятий для обучающихся
9-11 классов «Психология и выбор профессии»»; «Программа сопровождения
первоклассников»; «Программа развивающих занятий с обучающимися при подготовке
к итоговой аттестации»; «Программа коррекционно-развивающих занятий на этапе
адаптации обучающихся при переходе в основную школу»; «Психокоррекционная
программа «Познаю себя и учусь управлять собой»»; «Программа
индивидуально-коррекционной работы по формированию и развитию познавательной и
эмоционально – волевой сферы учащихся 1-6 классов»; курс индивидуальных
психокоррекционных занятий для подростков с девиантным поведением, включающие в
себя следующие блоки: коррекция сенсорно - перцептивной и познавательной
деятельности, эмоционального развития ребенка в целом, поведения детей и
подростков, личностного развития в целом и отдельных его аспектов.
Продолжительность и интенсивность работы по программам определяется допустимыми
для конкретного ребенка (или группы детей) нагрузками, а также тяжестью
состояния ребенка и его возрастом.
3. Психологическое консультирование и просвещение
обучающихся, педагогов и родителей с целью создания условий для активного
усвоения и использование воспитанниками, педагогами и родителями
социально-психологических знаний в процессе обучения, общения и личностного
развития детей.
Психолог проводит как индивидуальные, так и групповые
консультации со всеми участниками образовательного процесса, как по личному
желанию самого консультируемого, так и по запросу. Просветительская
деятельность проходила в виде педсоветов, групповых обсуждений, родительских
собраний и была направленна на решение различного рода психологических проблем,
связанных с трудностями в межличностных отношениях.
Результаты диагностической работы с учащимися.
Создание банка данных о детях,
требующих особого психолого-педагогического внимания.

Форма диагностики

Учебный год, полугодие

Показатели по классам
(количество обучающихся, % от общего количества)

1 – 6 классы

7 – 8 классы

9 – 11 классы

Индивидуальная

2019-2020

Групповая

2019-2020

Таким образом, охват диагностическими
(мониторинговыми) исследованиями, составляет 94%.
4. Профилактическая работа направлена на развитие
личности учащихся, повышение адаптивных возможностей личности, профилактика
отклоняющегося поведения у детей и подростков школы, работа с детьми «группы
риска».
Педагог-психолог работает по запросу педагогов школы,
следит за соблюдением в школе психологических условий обучения и воспитания,
необходимых для нормального психологического развития и формирования личности
обучающихся на каждом возрастном этапе.
Результаты диагностической работы с педагогами и
родителями.

Форма диагностики

Учебный год,
  полугодие

Показатели
  (количество человек, % от общего количества)

педагоги

родители

Индивидуальная

2019-2020

Групповая

2019-2020

Консультирование обучащихся.

Форма консультации

Учебный год, полугодие

Показатели по классам
(количество обучающихся, % от общего количества)

1 – 6 классы

7 – 8 классы

9 – 11 классы

Индивидуальная

2019-2020

2

Групповая

2019-2020

21

Обучающиеся приходили за помощью к психологу для:
- улучшения понимания (проблемы, себя, окружающих и
т.д.);
- изменения эмоционального состояния;
- развития способности самостоятельно принимать
решения;
- получение поддержки;
- получения информации;
- реагирования на действия других людей и ситуации.
Работа психолога велась по намеченному плану на
2014-2015 учебный год.
Психодиагностическая работа велась по запросу
педагогов и согласно плана диагностических минимумов. Использовались такие
методики и тесты как: Керна-Йерасека (ориентационный тест школьной зрелости),
«Выявление типа личности» Айзенка, «Самооценка». При работе с детьми из «группы
риска» - использовался специальный план, разработанный на год. Были проведены
беседы «Учитесь властвовать собой», «Достоинство», «Школьная жизнь и закон»; и
занятия – диспут «Преступление и наказание», мозговой штурм «Осмысление причин,
по которым люди становятся членами той или иной неформальной группы; так же
использовались диагностические методы: «Проявление агрессии и враждебности» -
опросник Басса-Дарки, «Нравственная самооценка подростка», «Отношение подростка
к жизненным ценностям».
С прибывшими, поступившими в первый класс детьми и
пятиклассниками – в начале года велась работа по адаптации к школе. Результат –
все дети благополучно вошли в учебный процесс, случаев дезадаптации не
наблюдалось. В четвертом классе проводилась
работа по профилактике стрессовых ситуаций,
формированию познавательной активности и учебной мотивации. Были
применены следующие методики: «Тест школьной тревожности Филлипса», который
показал общую тревожность по классу – 83% и «Методика незаконченное предложение»,
которая была проведена в конце года и показала удовлетворительный результат
готовности четвероклассников к переходу в 5 класс.
 Велась большая работа среди
родителей по предотвращению
конфликтных ситуаций и профилактике педагогической запущенности. Работа велась в
тесном контакте с педагогами класса. Проблемные ситуации решались коллегиально, выносились на
малые педсоветы, на
заседания ШПМП(к). Учебная
мотивация повысилась, но только у 48 % учащихся начальной школы преобладает только
положительное отношение
к школе, а 22% учащихся школа привлекает только своими внешкольными
мероприятиями.
В среднем звене работа велась с
учетом и по мере возникновения проблем, в
частности по следующим темам:
1. Родители пассивные участники
воспитательно–образовательного процесса.
2. Жестокое обращение с детьми в
семье.
3. Познавательная активность, средства информации и
здоровье учащихся (психическое).
Особое внимание уделялось
учащимся из групп риска (в социальном плане):
- консультирование по итогам
наблюдения за «трудными» детьми;
- вовлечение данной категории детей
в сеть дополнительного образования;
- посещение на дому проблемных
учащихся, беседы с их родителями, установление причин отклонения поведения;
- осуществление четкого контроля
за посещением школы учащимися.
Результат индивидуальной работы с
детьми группы риска – 100% вовлеченность в общественную деятельность школы.
Особое место в работе уделялось
психолого-педагогическому сопровождению выпускников.
Были разработаны:
- методические рекомендации «Психолого-педагогическое
сопровождение учащихся в период подготовки и сдачи экзамена»;
- программа развивающих занятий с учащимися при
подготовке к итоговой аттестации.
Консультации для педагогов, учащихся и родителей:
- «Аутогенная тренировка»;
- «Комплекс упражнений для шеи»;
- «Что поможет справиться со стрессом»;
- «Как избежать ошибок и действительно помочь своему
ребенку?»
- «Как успешно сдать экзамен».
Тест «Подвержены ли вы экзаменационному стрессу».
В школе 16 выпускников (3 инд. обуч.). В мае
проводилась диагностика выпускников 9-х класса по определению их
психологической готовности к сдаче выпускных экзаменов.
Диагностика проводилась с целью определения
полушарности, самооценки, уровня тревожности (Методика Филлипса), уровня
развития вербального, логического и пространственного мышления (тест Амтхауэра)
учащихся. В диагностике принимали участие все учащиеся выпускного класса.
Диагностика проводилась в групповой и индивидуальной форме.
По результатам психологического исследования можно
сделать следующие выводы:
Уровень самооценки у подавляющего большинства (81% –
на среднем уровне. То есть эти ребята оценивают себя соответственно своим
способностям и возможностям. У 8 учащихся (19%) себя недооценивают, то есть
самооценка их занижена.
Общий уровень тревожности не превышает норму. Но у 7
учащихся тревожность повышена в отношениях с учителями и в ситуации проверки
знаний, что может помешать при сдаче экзаменов.
Все результаты тестов были внесены в сводную ведомость
диагностики когнитивной и личностной сферы.
Дополнительно была проведена диагностика характерологических
особенностей учащихся по Опроснику Айзенка, чтобы определить личностные
качества ребят. По итогам диагностики были сделаны выводы и даны следующие
рекомендации:
Учителям-предметникам – применять в своей работе больше заданий,
развивающих вербальное и логическое мышление.
Родителям –
проявлять повышенную заинтересованность в успехах своих детей,
взаимодействовать с учителями-предметниками, чтобы помочь детям лучше
подготовиться к сдаче экзамена, обращаться к педагогу-психологу за
консультациями и рекомендациями.
Педагогу-психологу – разработать программы для работы с детьми с повышенной тревожностью,
сниженной самооценкой и проводить коррекционно-развивающие занятия с этими
детьми; проводить консультации с родителями; проводить беседы с элементами
тренинга для развития психологической готовности к сдаче экзаменов.
Так же велась тщательная работа с 9 классом с целью
профессионального самоопределения. Были применены методики
«Дифференциально-диагностический опросник «Я предпочту» (ДДО) – предназначенная
для определения склонностей к той или иной сфере профессиональной деятельности.
1 Сфера «человек – природа» (Ч-П), включает профессии,
связанные со взаимодействием с биологическими объектами, выбрали 14% учащихся 9
класса.
2. Сфера «человек – техника» (Ч-Т). Сюда относятся
профессии, связанные взаимодействием человека с техническими объектами – 42%.
3. Сфера «человек – человек» (Ч-Ч), включает
профессии, в которых человека имеет дело с другими людьми – 14%
4. Сфера «человек – знак» (Ч-З), где предметом труда
является знаковые системы – 0%
5. Сфера «человек – художественный образ» (Ч-Х),
включающая профессии, где деловым предметом труда являются художественные
образы или их элементы – 28%.
Самое главное в работе психолога  в начальной школе — помочь ребенку в ситуации адаптации к основной
школе, обеспечить его дальнейшее естественное развитие и благополучные
результаты. Цель – изучение степени и особенностей приспособления школьников к
новым социально – педагогическим условиям обучения.
В конце второго полугодия 2019 – 2020 учебного года обозначено
новое направление работы- арт-терапия. Арт-терапия, как коррекционный, а так же
психотерапевтический метод работы с детьми, основанный на использовании
художественного творчества. Арт-терапевтическая практика заключается в том, что наиболее важные мысли переживания человека,
являющиеся порождением его бессознательного, могут находить выражение в виде
образов в рисунках, так как детям часто трудно вербализовать свои состояния.
Ограниченное, преимущественно групповое общение детей
со взрослыми, отсутствие личного времени, которым ребёнок мог бы распоряжаться
по своему усмотрению, не оставляют ребёнку шанса обрести самостоятельность:
твёрдый режим дня, постоянные указания взрослого, контроль – всё это исключает
возможность развития творческой активности. А между тем развитие творческого
мышления и воображения – необходимое условие для самореализации, успешной
адаптации личности в социуме, выстраивания позитивной «Я-концепции».
Таким образом, минуя слова и сознание ребёнка, были
проведены диагностики внутренних состояний личности при помощи методик
«Несуществующее животное», «Дерево» Коха, «Дом-дерево-человек», «Нарисуй свой
характер».

Результаты в развитии, коррекции и решении личностных
проблем.

№

Показатели

Количество обучающихся,
 % от общего количества

2019 – 2020 учебный год, I полугодие

117чел., 100%

Школа

Начальная – 59 чел,
50 %

Основная -58чел,
50 %

1

Обучающиеся, охваченные групповыми
  коррекционно-развивающими программами (уроки, тренинги, развивающие занятия и
  т.п.)

2

Обучающиеся, имеющие положительные результаты в
  развитии, коррекции.

3

Обучающиеся, охваченные индивидуальной
  коррекционно-развивающей работой (тренинги, развивающие занятия и т.п.)

4

 Обучающиеся, имеющие положительные результаты в
  развитии, коррекции.

Хотелось бы отметить, что доминирующим видом
деятельности педагога-психолога, работающего в школе - интернате, является
коррекционно-развивающая работа. Программа выполнена в полном объеме. Формы,
организации детей на занятии использовались самые разнообразные: сидя
полукругом на стульях или на ковре, находясь за партами или расположившись в разных
концах кабинета. Использовалось пространство всех помещений школы - интерната и
прилегающих территорий (для упражнений по ориентировке в пространстве и времени
и др.). При планировании коррекционно-развивающих занятий было продумано
формулирование целей, отбор конкретных методик и техник для работы, подготовку
необходимых материалов и оборудования, выбор формы организации детей на занятии.

По итогам коррекционных занятий в 1 - 5 классах
достигнуты определенные положительные результаты и наблюдается динамика в
развитии сенсорных процессов у детей, что связано с формированием их личности,
обогащением их чувственного опыта.

Обучающиеся посещали занятия согласно составленного
графика. В индивидуальные  дневники наблюдений заносились по итогам года
результаты работы с детьми, а так же результаты их деятельности. Коррекционная
деятельность по формированию высших психических процессов продолжается
индивидуально с каждым ребенком в различных формах с опорой на его зону
актуального развития и зону ближайшего развития.
Кроме этого, тесное общение происходит с
дефектологами, учителями и воспитателями в целях расширения и углубления знаний
практической психологии педагогического коллектива.
С целью профилактики у подростков суицидальных
поступков психологом и социальным педагогом школы - интерната ведется
определенная планомерная работа. Проведенные мероприятия (анкетирование
«Уровень тревожности», «Отношения в семье») способствуют предупреждению уровня
повышения детской тревожности, агрессии. В рамках данной работы осуществляется
комплекс внеклассных мероприятий, психологические тренинги, индивидуальные
профилактические беседы.
Велась профилактическая работа с родителями. («Роль
семейного общения в профилактике поведения и негативных привычек у детей»,
«Детско-родительские отношения»).
Проанализировав работу за полугодие, намечены основные
направления деятельности работы на будущее, это:
 - продолжать работу по основным направлениям учебного
года;
- продолжить работу с обучающимися «группы риска» в
тесном сотрудничестве с администрацией, социальным педагогом, родителями, учителями
и воспитателями;
- внедрение новых психологических методов и методик
(арт-терапия);
- приобретение современной психологической литературы;
- создание разновозрастных групп общения для учащихся
имеющих проблемы в общении и трудности адаптации;
- способствовать снижению уровня агрессии учащихся;
- способствовать развитию эмоционального здоровья. школа
Размещено на

file_name: отчёт педагога - психолога.doc

alt: Отчёт педагога – психолога Моисеевой

alt: Психология и выбор профессии»»; «Программа сопровождения первоклассников»; «Программа развивающих занятий с обучающимися при подготовке к итоговой аттестации»; «Программа коррекционно-развивающих занятий на этапе адаптации обучающихся при…

alt: Педагог-психолог работает по запросу педагогов школы, следит за соблюдением в школе психологических условий обучения и воспитания, необходимых для нормального психологического развития и формирования личности обучающихся…

alt: В школе 16 выпускников (3 инд. обуч


extracted_text:
ЛЕКЦИЯ НА ТЕМУ:
Склад
та економічний зміст витрат страховика.

Витрати
страховика пов’язані із двоїстим характером його діяльності, яка передбачає
проведення власне страхування (страхових операцій) і виконання страховиком ролі
активного інвестора, тобто інвестування і розміщення тимчасово вільних коштів
страхових резервів та власних коштів. Вділяють такі види витрат страховика:
1.     витрати на проведення
страхових операцій, що становлять собівартість страхової послуги;
2.     витрати на проведення інших
операцій, які супроводжують одержання доходів від інвестування і розміщення
тимчасово вільних коштів страховика та інших його доходів.
У широкому
розуміння собівартість – сукупність  усіх витрат страховика з надання послуг,
як безпосередніх. Спрямованих на здійснення виплат з відшкодування збитків або
страхових сум та на ведення страхової справи, так і опосередкованих, тобто
витрат, пов’язаних із забезпеченням фінансової стійкості страхової компанії
(формування запасних та резервних фондів).
У вузькому
розумінні собівартість – це витрати страховика на ведення страхової справи.
Витрати
страховика складаються з витрат на проведення страхових операцій (формують
собівартість страхової послуги) і витрат на проведення інших операцій
(супроводжують одержання доходів від інвестування і розміщення тимчасово
вільних коштів страховика та інших його доходів).
Витрати на
проведення страхових операцій складають від 60 до 90 % їх загального розміру.
За економічним змістом їх поділяють на три великі групи:
1.     виплати страхових сум та
страхових відшкодувань за договорами страхування і перестрахування;
2.     виплати на обслуговування
процесу страхування і перестрахування;
3.     витрати на утримання
страхової компанії.
Найважливіша
стаття витрат страховика, що виправдовує його існування – виплати страхових
відшкодувань (за умови майнового страхування, страхування відповідальності і
підприємницьких ризиків) і страхових сум (за умови особистого страхування). Це
ті витрати, які відповідно до структури тарифної ставки, забезпечуються
нетто-преміями страхових тарифів.
Друга і третя
групи витрат об’єднуються поняттям “витрати на ведення страхової справи”. Вони
є основним складовим елементом навантаження як складової частини страхового
тарифу і мають свої специфічні особливості.
Витрати на
обслуговування процесу страхування і перестрахування в спеціальній економічній
літературі і в страховій практиці поділяють на аквізиційні, інкасаційні і
ліквідаційні.
Аквізиційні
витрати – це виробничі витрати страховика, пов’язані із залученням  нових
страхувальників і укладанням нових страхових договорів за посередництвом
страхових агентів. Вони можуть включати оплату послуг із розробки умов, правил
і актуарних розрахунків з нових видів страхування, комісійну винагороду
страховим посередникам, оплату послуг спеціалістів, які оцінюють прийняті на
страхування ризики, витрати на рекламу та інші.
Інкасаційні
витрати – це витрати пов’язані із обслуговуванням готівкового обігу з
надходження страхових платежів (страхових премій), тобто на оплату праці
службовців компанії, які забезпечують отримання готівкових грошей, втрати на
виготовлення бланків квитанцій  і відомостей щодо прийому страхових премій, на
оплату банківських послуг та інші.
Ліквідаційні
витрати – це витрати, пов’язані із ліквідацією збитку, спричиненого страховим
випадком, тобто витрати на оплату праці особам, зайнятим ліквідацією збитку,
судові витрати, поштово-телеграфні витрати, витрати на оплату банківських
послуг, пов’язаних з виплатою страхового відшкодування, відрахування в резерв
збитків та інші.
Разом із
страховими виплатами зазначені витрати відрізняють витрати страховика від
витрат інших суб’єктів господарювання.
Витрати на
утримання страхової компанії – це ті самі адміністративно-управлінські витрати,
які має будь-який суб’єкт господарювання: заробітна плата персоналу компанії з
нарахуваннями, плата за оренду приміщення, оплата комунальних послуг, послуг
зв’язку, витрати на відрядження, утримання й обслуговування транспорту,
амортизаційні відрахування та інші, які відповідно до чинного законодавства
відносяться на собівартість страхової діяльності. Управлінські витрати можуть
поділятись на загальні витрати управління і витрати з управління майном. Вони
не пропорційні зібраним страховим платежам.
Страховики несуть
також витрати, пов’язані із забезпеченням процесу інвестуванням і розміщення
тимчасово вільних грошових коштів, тобто управління своїми активами. Інші
витрати, що пов’язані з управлінням активами – це оплата послуг
фінансово-кредитних установ, які діють на ринку цінних паперів; витрати,
пов’язані з одержанням доходів від інших (крім страхових та інвестиційних)
господарських операцій.
Окремо виділяють
організаційні втрати, пов’язані із заснуванням страхової компанії. Воно по суті
є активами страховика, тобто його інвестиційними.
В спеціальній
економічній літературі витрати на проведення страхування і перестрахування за
своїм еквівалентним змістом поділяють на:
1.     постійні і змінні;
2.     залежні і незалежні;
3.     загальні і часткові.
Змінні витрати
відносяться до окремих видів страхування (страхового полісу). Постійні витрати
не можуть бути віднесені на окремий вид, а розподіляються на весь портфель
укладених договорів страхування. Поняття постійних і змінних витрат
використовують в актуарних розрахунках за договорами страхування з терміном дії
більше 1 року. У діяльності страховика змінні витрати займають основне місце,
тоді як питома вага постійних витрат доволі незначна.
Витрати на
ведення справи можуть бути пов’язані і не пов’язані із зміною страхової суми.
Деякі з них можуть мати одночасно характер залежних і незалежних.
У вітчизняній
страховій практиці у складі витрат страховика не виокремлюються специфічні
витрати.
Загальний обсяг
витрат страховика впливає на фінансовий результат діяльності страховика.

alt: Найважливіша стаття витрат страховика, що виправдовує його існування – виплати страхових відшкодувань (за умови майнового страхування, страхування відповідальності і підприємницьких ризиків) і страхових сум (за…

alt: Витрати на утримання страхової компанії – це ті самі адміністративно-управлінські витрати, які має будь-який суб’єкт господарювання: заробітна плата персоналу компанії з нарахуваннями, плата за оренду…


extracted_text:
.
Абдулино 2018г.

Содержание

1.     Введение
2.
Критерии
оценивания задач с экономическим содержанием
3.
Основные
формулы для решения задач
4.
Решение
«банковских» задач:
- Нахождение количества лет выплаты кредита;
- Вычисление процентной ставки по кредиту;
            - Нахождение суммы кредита;
           -  Нахождение ежегодного транша.
      5. Решение задач на оптимизацию
      6. Решение  одной задачи на оптимизацию различными способами:
            - 1 способ – с помощью составления опорной линейной функции;
           -2 способ – с
 помощью  логических  рассуждений и составления уравнения
         - 3 способ –
методом  перебора.
7. Практикум по решению задач
8. Задачи с ответом
9. Задачи для самостоятельного решения

Текстовая
задача с экономическим содержанием –
относительно новый вид заданий, появившихся в КИМ
ЕГЭ профильного уровня.
Решение таких задач связано со знанием
некоторых специфических математических моделей из области экономики, умением
переводить сформулированные в виде текста условия в уравнения и неравенства и
пониманием того, как решения полученных уравнений и неравенств соотносятся с
тем, что написано в условии задачи, – то есть какой смысл имеют полученные
результаты.
         С
чего начать подготовку к решению экономической задачи?
Решение любой текстовой задачи складывается
из нескольких основных моментов:
• чтение условия задачи; читайте его до тех пор, покуда сможете, не подглядывая в
текст, объяснять суть описанного в задаче процесса (без конкретных числовых
данных, конечно, – зазубривать ничего не нужно);
•    выбор переменных; для каждого типа задач существуют рекомендации, какие
величины лучше всего обозначать как переменные (и это не всегда те величины, о
которых идет речь в вопросе задачи); переменных при решении текстовой задачи
нужно вводить столько, сколько их нужно для того, чтобы просто и логично
составить уравнения и неравенства (не бойтесь, если переменных оказалось
слишком много – например, больше, чем число уравнений: если вы все делаете
правильно, то «лишние» переменные взаимно уничтожатся или
сократятся; еще один вариант – в процессе решения надо
будет найти не сами переменные по отдельности, а какую-либо их комбинацию);
• составление уравнений и неравенств, формализация того, что необходимо найти в процессе
решения задачи; при составлении уравнений обращайте внимание на единицы
измерения – они должны быть одинаковыми для всех одноименных величин;
• решение полученного уравнения, неравенства или системы;
• исследование полученного результата и
нахождение ответа на вопрос задачи.

Содержание
  критерия

Баллы

Обоснованно получен верный ответ.

3

Верно построена математическая модель, решение сведено к
  исследованию этой модели, получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки
  ИЛИ получен верный ответ, но решение недостаточно обосновано.

2

Верно построена математическая модель, и решение сведено
  к исследованию этой модели, при этом решение не завершено.

1

Решение не соответствует ни одному из критериев,
  приведённых выше.

0

Максимальный балл

3

1)
Кредиты с равными (аннуитетными) платежами
2)  Кредиты с дифференцированными платежами
3)  Вклады, сложные проценты
4)  Оптимальный выбор

Основные формулы для решения задач:
1)  1% - это
0,01
2)  Основные
соотношения и выражениями, встречающиеся при решении задач на проценты:
·       Число a составляет p% от числа в:
a =  = 0,01bp
·       Число а увеличили на p%: a·(1+0,01p)
·       Число а увеличили
сначала на p%, а потом еще на q%:
a·(1+0,01p)·(1+0,01q)
·       Число а уменьшили на p%:  a·(1 - 0,01p)
3)  Задачи, связанные с изменением цены
Пусть So – первоначальная цена, S – новая (окончательная ) цена.
·       Повышение цены на a%               n раз на a%
   S= So ·(1+0,01a)
S= So ·(1+0,01a)n
·          Понижение  цены на a%          n раз на a%
    S= So ·(1-0,01a)
S= So ·(1-0,01a)n
·       Удобно пользоваться
схематичной записью:
                 So ·(1+0,01a)
a%

Sо
d%

                                                  So ·(1+0,01a)(
1-0,01d)

Задача №1. Нахождение
количества лет выплаты кредита.
Максим
хочет взять в банке кредит 1,5 миллиона рублей. Погашение кредита происходит
раз в год равными платежами (кроме, может быть, последней) после начисления
процентов. Процентная ставка- 10% годовых. На какое минимальное количество лет
может Максим взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 350 тысяч
рублей?
Решение.

1)В конце первого года долг составит: 1500000 ∙ 1,1 – 350000
=1300000 (руб)
2) В конце
второго года долг составит: 1300000 ∙ 1,1 – 350000 = 1080000 (руб)
 3)В конце
третьего года долг составит: 1080000 ∙ 1,1 – 350000 = 838000 (руб)

4)В конце
четвертого года долг составит: 838000 ∙ 1,1 – 350000 = 571800 (руб)
5)В конце
пятого года долг составит: 571800 ∙ 1,1 – 350000 = 278980 (руб)
6) В конце шестого года долг составит: 278900 ∙ 1,1 =306878 (руб)
Эта сумма
менее 350000 руб. Значит, кредит будет погашен за 6 лет. Ответ: 6 лет

Задача №2. Вычисление
процентной ставки по кредиту.

31
декабря 2014 года Валерий взял в банке 1000000 рублей в кредит. Схема выплаты
кредита следующая. 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты
на оставшуюся сумму долга, затем Валерий переводит в банк очередной транш.
Валерий выплатил кредит за два транша, то есть за два года. В первый раз
Валерий перевел в банк 660000 рублей, во второй раз – 484000 рублей. Под какой
процент банк выдал кредит Валерию?
Решение.
Пусть а - процентная ставка по кредиту. 1)В конце первого года долг составит:
1000000 ∙ (1 + 0,01∙ а) – 660000 = 340000 + 10000∙а
2) В конце
второго года долг составит: (340000 + 10000∙а) ∙ (1 + 0,01∙а)
– 484000.
По условию
задачи кредит будет погашен за два года. Составляем уравнение: (340000 +
10000∙а) ∙ (1 + 0,01∙а) – 484000 = 0;
 + 134∙а – 1440 = 0
Решая уравнение,
получаем, что а = 10. Ответ: 10%

Задача №3 Нахождение суммы
кредита.

31
декабря 2014 года Максим взял в банке некоторую сумму денег в кредит под 10%
годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года
банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, затем Михаил переводит в
банк 2928200 рублей. Какую сумму взял Михаил в банке, если он выплатил долг
четырьмя равными платежами, то есть за 4 года?
Решение. Пусть S – сумма кредита.
1)В конце первого года долг
составит: (1,1х – 2928200) рублей
2)
В конце второго года долг (в
рублях) составит:
(1,1х –
2928200)∙1,1 – 2928200 = 1,21х – 3221020 – 2928200 = 1,21х – 6149220
3)
В конце третьего года долг (в
рублях) составит:
(1,21х –
6149220)∙1,1 – 2928200 = 1,331х – 6764142 – 2928200 =
=1,331х – 9692342
4)
В конце
четвертого года долг (в рублях) составит 2928200 рублей: (1,331х –
9692342)∙1,1 = 2928200;
1,4641х –
10661576 = 2928200;
1,4641х = 13589776;
х = 9281999,8.
Значит, сумма кредита равна 9282000 рублей. Ответ: 9282000 руб.

Задача №4. Нахождение ежегодного
транша.

31 декабря 2014 года Роман взял в банке 8599000 рублей в кредит под
14% годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего
года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга(то есть увеличивает долг
на 14%), затем Роман переводит в банк Х рублей.
Какой должна быть сумма Х, чтобы Роман выплатил долг тремя равными
платежами (то есть за 3 года)?

Решение.
1)В конце
первого года долг составит: 8599000∙1,14 – Х = 9802860 – Х
2)     В конце второго года долг составит:
(9802860 - Х)∙1,14 – Х=11175260 – 2,14∙Х
3)
В конце третьего
года долг (в рублях) составит: (11175260 – 2,14∙Х) ∙1,14 –
Х=12739796 – 3,4396∙Х. Составим уравнение:
12739796 – 3,4396∙Х= 0
Х=3703860 рублей
Ответ: ежегодный транш составит
3703860 рублей.

Российский математик XIX в. П.Л.
Чебышев говорил, что «особенную важность имеют те методы науки, которые
позволяют решать задачу, общую для всей практической деятельности человека: как
располагать своими средствами для достижениями наибольшей выгоды». С такими
задачами в наше время приходится иметь дело представителям самых разных
специальностей: инженеры-технологи стараются так организовать производство,
чтобы выпускалось как можно больше продукции; конструкторы пытаются
разработать прибор для космического корабля так, чтобы масса прибора была
наименьшей; экономисты стараются спланировать связи завода с источниками сырья
так, чтобы транспортные расходы оказались минимальными, и т. д.
Задачи
подобного рода носят общее название — задачи на оптимизацию (от латинского слова optimum
— «наилучший»), В самых простых задачах на оптимизацию мы имеем
дело с двумя величинами, одна из которых зависит от другой, причем надо найти
такое значение второй величины, при котором первая принимает свое наименьшее
или наибольшее, (наилучшее в данных
условиях) значение.

Задачи
на оптимизацию решают по обычной схеме из трех этапов математического
моделирования: 1) составление математической модели; 2) работа с моделью; 3)
ответ на вопрос задачи. Прежде чем переходить к конкретным примерам решения
задач на оптимизацию, дадим некоторые рекомендации методического плана.
Первый
этап. Составление математической
модели.
1)
Проанализировав условия задачи, выделите оптимизируемую
величину (сокращенно: О. В.), т. е.
величину, о наибольшем или наименьшем значении которой идет речь. Обозначьте ее
буквой у (или S, V, R, t  — в зависимости от фабулы).
2)
Одну из участвующих в задаче неизвестных величин, через которую сравнительно
нетрудно выразить О. В., примите за независимую переменную (сокращенно:
Н. П.) и обозначьте ее буквой x (или какой-либо иной буквой). Установите реальные
границы изменения Н. П. (в соответствии с условиями задачи), т. е. область
определения для искомой О. В.
3)
Исходя из условий задачи, выразите у через х. Математическая
модель задачи представляет собой функцию у = f(х) с областью
определения X, которую нашли на втором шаге.
Второй этап. Работа с составленной моделью.
На этом этапе для функции у
= f(х), х ∊ Х найдите  или   в зависимости от того, что требуется в условии задачи. При
этом используются теоретические установки, которые мы получили в п. 1 данного
параграфа.
Третий этап. Ответ на вопрос
задачи.
Здесь следует дать
конкретный ответ на вопрос задачи, опираясь
на результаты, полученные на этапе работы с моделью.

Задача
1. Прочность балки прямоугольного сечения пропорциональна
произведению ее ширины на квадрат высоты. Какое сечение должна иметь балка,
вытесанная из цилиндрического бревна радиуса R, чтобы ее прочность была
наибольшей?
Решение. Первый этап. Составление математической
модели.
1) Оптимизируемая величина (О. В.) — прочность балки, поскольку
в задаче требуется выяснить, когда прочность балки будет наибольшей. Обозначим
О. В. буквой у.
2) Прочность
зависит от ширины и высоты прямоугольника, служащего осевым сечением балки.
Объявим независимой переменной (Н. П.) ширину балки, обозначим ее буквой х.
Поскольку осевое сечение представляет собой прямоугольник, вписанный в
окружность радиуса R (рис. 1), то  (при
 и
при  прямоугольник «вырождается» в отрезок,
равный диаметру окружности) — таковы реальные границы изменения независимой
переменной: .
 3) Высота h прямоугольника
связана с его шириной соотношением  (по
теореме Пифагора). Значит,     Прочность
балки у пропорциональна произведению , т.
е.
 (где коэффициент
k — некоторое положительное число). Значит,
, где
Математическая модель задачи составлена.
 Второй этап. Работа с
составленной моделью.
На этом этапе для функции  надо
найти
.Воспользуемся
алгоритмом из п. 1.      Имеем:

Критических точек нет. Найдем стационарные точки. Приравняв
производную нулю, получим

Заданному отрезку  принадлежит лишь
точка
Осталось вычислить значения функции  в точке  и
на концах отрезка, т. е. в точках 0 и 2R:

Значит,
Третий этап. Ответ на вопрос задачи.
В задаче
спрашивается, какое сечение должна иметь балка наибольшей прочности. Мы
выяснили, что ширина х прямоугольника, служащего осевым сечением
наиболее прочной балки, равна .
Найдем высоту:

Значит,  , а потому
Ответ. Сечением балки
должен служить прямоугольник, у которого отношение высоты к ширине равно
Замечание. Квалифицированные мастера приходят к такому же
результату, опираясь на свой опыт, но, разумеется, они принимают указанное
отношение равным 1,4 (приближенное значение иррационального числа  как
раз равно 1,4).

Задача 2. Бак, имеющий вид
прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием, должен вмещать V
литров жидкости. При какой стороне основания площадь поверхности бака (без крышки)
будет наименьшей?
Решение. Первый этап. Составление математической
модели.
1) Оптимизируемая величина (О. В.) — площадь поверхности
бака, поскольку в задаче требуется выяснить, когда эта площадь будет
наименьшей. Обозначим О. В. буквой S.
2) Площадь
поверхности зависит от измерений прямоугольного параллелепипеда. Объявим
независимой переменной (Н. П.) сторону квадрата, служащего основанием бака;
обозначим ее буквой х. Ясно, что.
Других ограничений нет, значит,  .
Таковы реальные границы изменения независимой переменной: .
3) Если h — высота бака, то , откуда находим
На рис. 2
изображен прямоугольный параллелепипед, казаны его измерения. Поверхность
бака состоит из квадрата со стороной  и
четырех прямоугольников со сторонами  и
.
Значит, .
Итак,
Математическая
модель задачи составлена.
Второй этап.
Работа с составленной моделью. На этом этапе для функции,  надо
найти .
Для этого нужна производная функции:

На промежутке (0; +∞) критических точек нет, а стационарная точка только
одна: S’=0 при .
Заметим, что при  выполняется
неравенство , а при  выполняется
неравенство  . Значит,  —
единственная стационарная точка, причем точка минимума функции на заданном
промежутке, а потому, согласно теореме из п. 1, в этой точке функция достигает
своего наименьшего значения.
Третий этап. Ответ на
вопрос задачи. В задаче спрашивается, какой должна быть сторона основания,
чтобы бак имел наименьшую поверхность. Мы выяснили, что сторона квадрата,
служащего основанием такого бака, равна
Ответ:

Задача. В двух шахтах
добывают  алюминий и никель. В первой шахте имеется 100 рабочих, каждый из
которых  готов трудиться  5 часов в день. При этом один рабочий за час
добывает  1кг алюминия или 3 кг никеля. Во второй шахте имеется 300 рабочих,
каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час
добывает 3 кг алюминия или 1 кг никеля.
          Обе шахты поставляют  добытый металл на завод, где для нужд
промышленности  производится сплав  алюминия и  никеля, в котором  на 2 кг
алюминия  приходится 1 кг  никеля. При этом  шахты договариваются между собой
вести добычу  металлов так, чтобы  завод мог произвести  наибольшее
количество  сплава. Сколько  килограммов  сплава  при  таких условиях ежедневно
сможет  произвести завод?

Решение:
1 способ – с помощью
составления опорной линейной функции
Ознакомимся
с решением экстремальных задач по теме «Линейная функция». Решение этих задач
сводится к нахождению экстремума линейной функции у = кх + в, где к
и в – постоянные. Если эту функцию рассматривать на отрезке [; ], то
она будет иметь на нём наибольшее и наименьшее значение. При к0 наименьшее значение у принимает в точке х = , а
наибольшее – в точке х = , при к0 функция у в точке х =  принимает
наибольшее значение, а в точке х =  -
наименьшее. Решим
задачу.
А) Пусть х рабочих в 1 шахте добывают алюминий ежедневно,
тогда (100-х) рабочих добывают никель. Тогда количество добытого алюминия равно
(5х) кг, количество добытого никеля – 15(100-х) кг.
Пусть у рабочих во 2
шахте добывают алюминий ежедневно,  (300-у) рабочих добывают никель. Тогда
количество добытого алюминия равно (15у) кг, количество добытого никеля –
5(300-у) кг.
Всего количество
добытого алюминия: (5х+15у);
количество добытого
никеля: 15(100-х)+ 5(300-у)=1500-15х+1500-5у=3000-15х-5у.
Функция сплава: F(x) = (5х+15у) +
(3000-15х-5у); F(x) = -10х+10у + 3000;
Учтем условие, при
котором производится сплав алюминия и никеля: 2 кг алюминия и 1 кг никеля.
Тогда 5х+15у=2(3000-15х-5у). Отсюда у = -1,4х+600. Поставим это выражение в
функцию сплава: F(x) = -10х+10(-1,4х+600) + 3000;
F(x) = -24х +5400. Эта линейная функция является убывающей.
Наибольшее значение она принимает при х=0. Значит, F(100)=5400.
Ответ:5400

Б) Составим таблицу

Количество
  рабочих

Добыча
  за 1 час

1
  шахта

никель

х

3х

алюминий

100-х

1∙(100-х)

2
  шахта

никель

у

1∙у

алюминий

300-у

3∙(300-у)

Так как в
промышленности для сплава нужно в 2 раза больше алюминия, чем никеля,  и на
обоих шахтах работают по 5 часов в день,  то
5(1∙(100-х)+3∙(300-у))=5(2(3х+1у)).  После преобразований получим:
у=200-1,4х. Функция выпуска сплава  m(х,у)=5(3х+(100-х)+у+3(300-у)). Подставим
у, тогда m(х)=3000+24х. Поскольку х≤100, то максимальное значение
m(х)=5400 достигается при х=100
Ответ: 5400 кг сплава будет ежедневно
выпускать промышленность.

2 способ – с помощью
логических рассуждений и составления уравнения
Так
как в 1 шахте добывают больше никеля, то для наибольшей выгоды логично
допустить, чтобы  все рабочие в этой шахте добывали  никель. Тогда в 1 шахте
будет добыто 1500 кг никеля. Во 2 шахте больше добывают алюминия. Пусть все 300
рабочих добывают алюминий. Тогда алюминия будет добыто 4500 кг. Для сплава
нужно алюминия в 2 раза больше, чем никеля. Значит, на 1500 кг никеля нужно
3000 кг алюминия. А у нас алюминия больше. Рассуждаем дальше. Значит, рабочих 2
шахты нужно перераспределить на добычу не только алюминия, но и на добычу
никеля с учетом пропорции сплава. Пусть х рабочих 2 шахты добывают алюминий,
тогда (300-х) рабочих добывают никель. Составим уравнение:
 5 ∙3∙ х
=2∙(5∙ (300-х) + 1500);
15х = 6000-10х;
х = 240.
Найдем у: у=300-240=60.Значит,
240 рабочих должны добывать алюминий, 60 рабочих добывать  никель. Тогда
алюминия будет добыто 240∙ 5∙3 = 3600 (кг), никеля 1500 +
60∙5=1800(кг). Всего 3600+1800=5400 (кг).
Ответ: 5400 кг
3 способ – методом
перебора
Так как в 1 шахте добывают
больше никеля, то пусть все рабочие добывают никель. Тогда в 1 шахте будет
добыто 1500 кг никеля. Во 2 шахте больше добывают алюминия. Пусть все 300
рабочих добывают алюминий. Тогда алюминия будет добыто 4500 кг. Для сплава
нужно алюминия в 2 раза больше, чем никеля. Значит, на 1500 кг никеля нужно
3000 кг алюминия. А у нас алюминия больше. Что делать? Значит, рабочих 2 шахты
нужно перераспределить на добычу не только алюминия, но и на добычу никеля.
Применим  метод перебора.
Допустим, что 10 рабочих
2 шахты добывают никель, а 290 рабочих – алюминий. Тогда алюминия будет добыто
всего 290∙5∙3= 4350 (кг), а никеля – 1500 + 10∙5= 1550 (кг).
Замечаем, что данные не удовлетворяют пропорции 1: 2. Значит, необходимо
увеличить количество рабочих, добывающих никель.
Допустим, что 20
рабочих 2 шахты добывают никель, а 280 рабочих – алюминий. Тогда алюминия будет
добыто всего 280∙5∙3= 4200 (кг), а никеля – 1500 + 20∙5= 1600
(кг). Замечаем, что данные не удовлетворяют пропорции 1: 2. Значит, необходимо
опять увеличить количество рабочих, добывающих никель.
Допустим, что 40
рабочих 2 шахты добывают никель, а 260 рабочих – алюминий. Тогда алюминия будет
добыто всего 260∙5∙3= 3900 (кг), а никеля – 1500 + 40∙5= 1700
(кг). Замечаем, что данные не удовлетворяют пропорции 1: 2. Значит, необходимо
опять увеличить количество рабочих, добывающих никель.
Допустим, что 60
рабочих 2 шахты добывают никель, а 240 рабочих – алюминий. Тогда алюминия будет
добыто всего 240∙5∙3= 3600 (кг), а никеля – 1500 + 60∙5= 1800
(кг). Замечаем, что данные  удовлетворяют пропорции 1: 2, то есть на 1 часть
никеля приходится 2 части алюминия:
1800: 3600. Итак, всего
будет добыто 3600+1800=5400 (кг) алюминия и никеля. А количество изделий из
сплава  тогда будет равно 1800 штук.
 Ответ: 5400 кг

 Задача №17. (Входная
к.р. от 12.09.17, вариант 1)
В бассейн проведены три трубы. Первая
труба наливает 30 м3 воды в час. Вторая труба наливает в час на 3V м3
меньше, чем первая (0 < V < 10), а третья
труба наливает в час на 10V м3 больше первой. Сначала
первая и вторая трубы, работая вместе, наливают 30% бассейна, а затем все три
трубы, работая вместе, наливают оставшиеся 0,7 бассейна. При каком значении V
бассейн быстрее всего наполнится указанным способом?
Решение.

Пусть
вначале первая и вторая трубы, работая вместе  ч, налили  бассейна, далее все три трубы, работая
вместе  ч, налили  бассейна. Тогда время
наполнения бассейна будет равно
.
Необходимо найти наименьшее значение этой
функции на интервале (0;10).

.
Отсюда
следует, что функция  будет иметь минимум на интервале (0;10) в
его точке .
Ответ: .

1.
Задача
№17. (Входная к.р. от 12.09.17, вариант 2)
По
бизнес-плану предполагается изначально вложить в четырёхлетний проект 10 млн.
рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 15% по
сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект.
Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: по
целому числу n млн. рублей в первый и второй годы, а также по целому
числу m млн. рублей в третий и четвёртый годы.
Найдите наименьшие значения n и m,
при которых первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, а за четыре
года как минимум утроятся.

Решение.
К
началу 2-го года будет  млн. руб. вложений, а к началу 3-го года:
.
По
условию .
Наименьшее целое решение . Тогда к началу 3-го года будем иметь
 млн. руб.
К началу 4-года имеем  млн. руб., а в конце проекта:
.
По условию  Получаем, что  ‑ наименьшее целое решение.
Ответ: 4 и 1 млн. руб.
2.
Задача
№17. (Входная к.р. от 12.09.17, вариант 3)
Некто
в 2016 году взял в банке кредит в 6,6 млн. рублей под процент, который
начисляется один раз в год в середине года. В 2017, 2018 и 2019 году, в начале
года, он вносил равные суммы так, что после начисления процента на оставшуюся
сумму в июле, долг на конец года был равен 6,6 млн. рублей. Затем, в 2020 и
2021 году, остаток долга выплачивался равными суммами так, что кредит был закрыт
в 2021 году. Каков был процент по кредиту, если за весь период кредитования
было выплачено 12,6 млн. рублей?

Решение.
Допустим, банк начисляет a процентов, то есть умножает остаток долга на . Обозначим это
выражение за x. Тогда первые три платежа составляли  миллионов рублей.
Пусть
четвертый и пятый платежи составляли N миллионов рублей. Тогда , откуда .
По
условию . Решим
это уравнение:

 .
Из
смысла задачи следует, что следует исключить отрицательный корень. Таким
образом, . Тогда
банк начислял 20% годовых.
Ответ: 20%.
3.
Задача
№17. (Кр. от 26.10.17, вариант 1)
Вклад
в размере 10 млн. рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого
года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года, а,
кроме этого, в начале третьего года и четвёртого годов вклад ежегодно
пополняется на одну и ту же фиксированную сумму, равную целому числу миллионов
рублей. Найдите наименьший возможный размер такой суммы, при котором через
четыре года вклад станет не меньше 30 млн. рублей.

Решение.
В
конце первого года вклад составит 11 млн. рублей, а в конце второго ‑
12,1 млн. рублей. Пусть искомая сумма равна x (млн. рублей).
Тогда в начале третьего года вклад составит  а в конце ‑
 В начале
четвёртого года вклад составит  а в конце ‑

По
условию, нужно найти наименьшее целое x, для которого выполнено
неравенство

Наименьшее
целое решение этого неравенства ‑ число 7. Значит, искомая сумма — 7 млн.
рублей.
Ответ: 7 млн. рублей.
4.
Задача
№17. (Кр. от 26.10.17, вариант 2)
Два велосипедиста равномерно движутся по
взаимно перпендикулярным дорогам по направлению к перекрестку этих дорог. Один
из них движется со скоростью 40 км/ч и находится на расстоянии 5
 км от перекрестка, второй движется со скоростью 30
 км/ч и находится на расстоянии 3 км от перекрестка. Через сколько минут
расстояние между велосипедистами станет наименьшим? Каково будет это наименьшее
расстояние.
Решение.
Обозначим
буквой t время, прошедшее с начального момента времени. Поскольку каждый
велосипедист движется по взаимно перпендикулярным дорогам, то расстояние между
ними может быть вычислено по теореме Пифагора. Рассмотрим  ‑ квадрат длины в
каждый момент времени, тогда:

.
Таким
образом, , . У данной квадратичной функции
есть наименьшее значение, которое достигается при
(ч)(мин).
Тогда:
.
Отсюда следует, что минимальное расстояние
между велосипедистами равно  (км), и будет достигнуто через 6,96 мин.
Ответ: 6,96 мин, 0,6
 км.
5.
Задача  №17. (Кр. от 26.10.17,
вариант 3)
Алексей
приобрёл ценную бумагу за 7 тыс. рублей. Цена бумаги каждый год возрастает на 2
тыс. рублей. В любой момент Алексей может продать бумагу и положить вырученные
деньги на банковский счёт. Каждый год сумма на счёте будет увеличиваться на
10%. В течение какого года после покупки Алексей должен продать ценную бумагу,
чтобы через тридцать лет после покупки этой бумаги сумма на банковском счёте
была наибольшей?
Решение.
Если
Алексей продаст бумагу в течение k-го года, то через тридцать лет после
покупки сумма на его счёте будет равна  Таким образом,
нам нужно найти номер максимального члена последовательности , где k пробегает
целые значения от 1 до 30. Рассмотрим приращение

Отсюда
 при  и  при  Следовательно,
наибольшее значение последовательность  принимает при  Продать бумагу
следует в течение восьмого года.
Ответ: в
течение восьмого года.

6.
Пример. Митя, Антон и Борис учредили
компанию с уставным капиталом 200 000
рублей. Митя внес 14% уставного капитала, Антон – 42 000 рублей, Гоша – 0,12 уставного капитала, а
оставшуюся часть капитала внес Борис. Учредители договорились делить ежегодную
прибыль пропорционально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая сумма от
прибыли 1 000 000 рублей причитается Борису? Ответ дайте в рублях.

Решение:

Митя внес 14% или 0,14 уставного капитала. Гоша внес 0,12 уставного капитала.
Антон внес , а Борис внес 1 – 0,21 – 0,14 – 0,12 =
0,53 уставного капитала. Из прибыли размером в 1 000 000 рублей Борис
получит  рублей.
Ответ: 530 000 рублей.

7.
Пример.  За некоторый период времени у господина Иванова
количество акций увеличилось на 15%. На сколько процентов увеличилась общая
стоимость акций господина Иванова, если цена каждой акции увеличилась на 20%?

Решение.   Пусть S0 – цена одной акции, n – количество
акций, S0· n – общая стоимость
акций. Эти величины  связаны формулой S = S0· n.

Составим
таблицу:

Цена
  одной акции

Количество
  акций

Общая
  стоимость

Было

S0

n

S0· n

Стало

1,2S0

1,15n

1,38S0· n

Можно сразу сделать вывод: общая стоимость акций S увеличилась в 1,38
раз, поэтому стоимость акций увеличилась на 38%.

Или, используя формулу процентного «прироста», находим искомую величину:
·100 = 38(%).
    Ответ: 38%.
8.
Пример. В двух областях есть по 50 рабочих,
каждый из которых готов трудиться по 10 часов в сутки на добыче алюминия или
никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,2 кг алюминия или 0,1
кг никеля. Во второй области для добычи х кг
алюминия в день требуется х2 человеко-часов труда, а для добычи у кг никеля в день требуется у2 человеко-часов труда. Обе области поставляют добытый металл на завод, где
для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на1 кг
алюминия приходится 2 кг никеля. При этом области договариваются между собой
вести добычу металла так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество
сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет
произвести завод?
Решение: В первой области
50 рабочих отработают 500 часов в сутки. Пусть z человек выпускают
алюминий. Количество металла выпущенное в первой области z ∙ 0,2 +
(500 – z) ∙ 0,1 кг.
А во второй области так же 500 человеко-часов и по условию задачи
х2 + у2 = 500, т.е. х2 = 100, у2 =
400;
х = 10, у = 20.
10 кг алюминия и 20 кг никеля добывают во второй области.
Так как никеля выпускают в 2 раза больше,
то 2(0,2z + 10) = 50 – 0,1z + 20,
0,4z + 20 = 70 - 0,1z,
0,5z = 50,
z = 100.
S(z) = 0,2z + 50 – 0,1z + 30.
S(100) = 0,2
∙ 100 + 50 – 0,1 ∙ 100 + 30 = 20 + 50 – 10 + 30 = 70 + 20 = 90.
Ответ: 90 кг сплава
сможет произвести завод за сутки.

9.
Пример.  В январе 2014 года ставка по
депозитам в банке «ВТБ» составляла
х
%  годовых, тогда как в январе 2015 года — y % годовых, причем известно, что
x+y=30%. В январе 2014 года вкладчик открыл счет в банке «ВТБ», положив на него
некоторую сумму. В январе 2015 года, по прошествии года с того момента,
вкладчик снял со счета пятую часть этой суммы. Укажите значение x при котором
сумма на счету вкладчика в январе 2016 года станет максимально возможной.
Решение:
Пусть
1-первоначальный вклад.  Тогда через год при х % годовых на счету
окажется сумма 1∙(1+0,01х). Далее вкладчик снимает со счета пятую
часть первоначальной суммы. То есть на счету оказывается
 сумма 1+0,01х-0,2=0,8+0,01х. В банке меняется процентная ставка и
составляет теперь  у %, т.е (30-х)%. Тогда еще через год у вкладчика
на счету окажется сумма (0,8+0,01х)(1,3-0,01х).  Нас интересует значение
х, при котором значение  f(x) =(0,8+0,01х)(1,3-0,01х) будет
максимальным. Исследуем данную функцию методами математического анализа
или  максимальное значение функция f(x) примет в точке х0  (вершина
параболы), то есть в точке х0  =25.
Ответ: 25%.
10.
Пример. Максим хочет взять кредит 1,5 млн.
руб. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть,
последней) после начисления процентов. Ставка процента 10% годовых.
На какое минимальное количество лет может взять Максим кредит, чтобы ежегодные
выплаты были не более 350 т.р.?

Решение:
Представим решение данной  задачи в виде таблицы.

Выплаты
  Максима

Начисление
  банка

Остаток
  на конец года

31.12.15

1 500
  000

31.12.16

350
  000

1500000*10%=150
  000

1500000+150000
  -  350000 = 1 300 000

31.12.17

350
  000

1300000*10%
  =130 000

1300000+130000
  – 350000 = 1 080 000

31.12.18

350
  000

1080000*10%
  =108 000

1080000+108000
  – 350000 = 838 000

31.12.19

350
  000

838000*10%
  = 83 800

838000+83800
  – 350000 = 571 800

31.12.20

350
  000

571800*10%
  = 57 180

571800+57180
  – 350000 = 278 980

31.12.21

306
  878

278980*10%
  =27 898

278980+27898
  –306878 = 0

Ответ: Максим может взять кредит на 6 лет.
11.  Пример.  31 декабря 2014 года Максим взял в банке некоторую
сумму денег в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31
декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму
долга, затем Михаил переводит в банк 2928200 рублей. Какую сумму взял Михаил в
банке, если он выплатил долг четырьмя равными платежами, то есть за 4 года?
 Решение. Пусть S – сумма кредита.
1)В
конце первого года долг составит: (1,1х – 2928200) рублей
2)
В конце второго года долг (в рублях) составит: (1,1х – 2928200)∙1,1 –
2928200 = 1,21х – 3221020 – 2928200 = 1,21х – 6149220
3)
В конце третьего года долг (в рублях) составит: (1,21х – 6149220)∙1,1 –
2928200 = 1,331х – 6764142 – 2928200 = =1,331х – 9692342
4)
В конце четвертого года долг (в рублях) составит 2928200 рублей: (1,331х –
9692342)∙1,1 = 2928200; 1,4641х – 10661576 = 2928200; 1,4641х = 13589776;
х = 9281999,8
Значит,
сумма кредита равна 9282000 рублей.
 Ответ:
9282000 руб

12.
Пример. 31 декабря 2014 года Роман взял в
банке 8599000 рублей в кредит под 14% годовых. Схема выплаты кредита следующая
– 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся
сумму долга(то есть увеличивает долг на 14%), затем Роман переводит в банк Х
рублей. Какой должна быть сумма Х, чтобы Роман выплатил долг тремя равными
платежами (то есть за 3 года)?
Решение.
1)В
конце первого года долг составит: 8599000∙1,14 – Х = 9802860 – Х
2)
В конце второго года долг составит: (9802860 - Х)∙1,14 – Х=11175260 –
2,14∙Х
3)
В конце третьего года долг (в рублях) составит: (11175260 – 2,14∙Х)
∙1,14 – Х=12739796 – 3,4396∙Х.
Составим
уравнение: 12739796 – 3,4396∙Х= 0
Х=3703860
рублей
Ответ:
ежегодный транш составит 3703860 рублей

1.
Первичная
информация разделяется по серверам №1и №2 и обрабатывается на них. С сервера №1
при объеме t2 Гб входящей в него информации выходит 20t Гб , а
сервера №2 при объеме t2 Гб входящей в него информации выходит 21t
Гб обработанной информации.
25≤ ≤55.  Каков наибольший объем
выходящей информации при общем объеме входящей информации в 3364 Гб?
Ответ:
1682 Гб.
2.
Стоимость
изготовления n банок пропорциональна величине 24+4n+n2
При
каком количестве банок стоимость изготовления одной банки минимальна?
Ответ:
5 банок.
3.
 В
двух шахтах добывают алюминий и никель. В первой шахте имеется 100 рабочих,
каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час
добывает 1кг алюминия или 3 кг никеля. Во второй шахте имеется 300 рабочих,
каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час
добывает 3 кг алюминия или 1 кг никеля. Обе шахты поставляют добытый металл на
завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в
котором на 2 кг алюминия приходится 1 кг никеля. При этом шахты договариваются
между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее
количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно
сможет произвести завод?
Ответ: 5 400
кг сплава сможет произвести завод ежедневно.

4.
Предприниматель
купил здание и собирается открыть в нем отель. В отеле могут быть стандартные
номера площадью 27 квадратных метров и номера «люкс» площадью 45 квадратных
метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 981
квадратный метр. Предприниматель может поделить эту площадь между номерами
различных типов, как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 2000 рублей в
сутки, а номер «люкс» 4000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет
заработать в сутки на своем отеле предприниматель?
Ответ: 86 000
рублей сможет заработать в сутки на своем отеле предприниматель.
5.
В
двух областях есть по 90 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 5 часов
в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час
добывает 0,3 кг алюминия или 0,1 кг никеля. Во второй области для добычи х кг
алюминия в день требуется х2 человеко-часов, а для
добычи у кг никеля в день требуется у2 человеко-часов
труда. Для нужд промышленности можно использовать или алюминий, или никель,
причем 1 кг алюминия можно заменить 1 кг никеля. Какую наибольшую массу
металлов можно добыть в двух областях суммарно для нужд промышленности?
Ответ: 165 кг
металлов можно добыть в двух областях.

6.
 У фермера есть два
поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и
свеклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность
картофеля на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором – 200ц/га.
Урожайность свеклы на первом поле составляет - 200 ц/га, а на втором – 300
ц/га. Фермер может продавать картофель по цене 10 000 руб. за центнер, а
свеклу - по цене 13 000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может
получить фермер?
Ответ: 69 000 000
рублей может получить фермер.
7.
 В
двух областях есть по 250 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 5 часов
в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час
добывает 0,2 кг алюминия или 0,1 кг никеля. Во второй области для добычи х кг
алюминия в день требуется х2 человеко-часов, а для
добычи у кг никеля в день требуется у2 человеко-часов
труда. Для нужд промышленности можно использовать или алюминий, или никель,
причем 1 кг алюминия можно заменить 1 кг никеля. Какую наибольшую массу
металлов можно добыть в двух областях суммарно для нужд промышленности.
Ответ: 300 кг
металлов можно добыть в двух областях.
8.
 У
фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно
выращивать картофель и свеклу, поля можно делить между этими культурами в любой
пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 400 ц/га, а на
втором – 300ц/га. Урожайность свеклы на первом поле составляет - 300 ц/га, а на
втором – 400 ц/га. Фермер может продавать картофель по цене 5 000 руб. за
центнер, а свеклу - по цене 6 000 руб. за центнер. Какой наибольший доход
может получить фермер?
Ответ: 44 000
рублей может получить фермер.
9.
  В
двух областях есть по 100 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 10
часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за
час добывает 0,3 кг алюминия или 0,1 кг никеля. Во второй области для
добычи х кг алюминия в день требуется х2 человеко-часов,
а для добычи у кг никеля в день требуется у2 человеко-часов
труда. Обе области поставляют добытый металл на завод, где для нужд
промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 2 кг алюминия
приходится 1 кг никеля. При этом области договариваются между собой вести
добычу металла так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава.
Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести
завод?
Ответ: 240 кг
металлов можно добыть в двух областях.

10.
 На
каждом из двух комбинатов работает по 1 800 человек. На первом комбинате один
рабочий изготавливает за смену 1 детали А или 2 деталь В. На втором комбинате
для изготовления t деталей (и А, и В) требуется t2 человеко-смен.
Оба эти комбината поставляют детали на комбинат, из которых собирают изделие,
для изготовления которого нужна 1 деталь А и 1 детали В. При этом комбинаты
договариваются между собой изготавливать детали так, чтобы можно было собрать
наибольшее количество изделий. Сколько изделий при таких условиях сможет
собрать комбинат за смену?
Ответ: 1860 изделий

11.
 На
каждом из двух комбинатов работает по 200 человек. На первом комбинате один
рабочий изготавливает за смену 1 детали А или 3 деталь В. На втором комбинате
для изготовления t деталей (и А, и В) требуется t2 человеко-смен.
Оба эти комбината поставляют детали на комбинат, из которых собирают изделие,
для изготовления которого нужны 1 деталь А и 1 деталь В. При этом комбинаты
договариваются между собой изготавливать детали так, чтобы можно было собрать
наибольшее количество изделий. Сколько изделий при таких условиях сможет
собрать комбинат за смену?
Ответ: 220 изделий.
12.
 На
каждом из двух комбинатов изготавливают детали А и В. На первом комбинате
работает 40 человек, и один рабочий изготавливает за смену 15 детали А или 5
деталей В. На втором комбинате работает 160 человек, и один рабочий
изготавливает за смену 5 деталей А и 15 деталей В. Оба эти комбината поставляют
детали на комбинат, из которых собирают изделие, для изготовления которого
нужны 2 детали А и 1 деталь В. При этом комбинаты договариваются между собой
изготавливать детали так, чтобы можно было собрать наибольшее количество
изделий. Сколько изделий при таких условиях сможет собрать комбинат за смену?
Ответ: 1800
изделий.

13.
 Предприниматель
купил здание и собирается открыть в нем отель. В отеле могут быть стандартные
номера площадью 27 квадратных метров и номера «люкс» площадью 45 квадратных
метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 855
квадратный метр. Предприниматель может поделить эту площадь между номерами
различных типов, как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 2000 рублей в
сутки, а номер «люкс» - 3000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег
сможет заработать в сутки на своем отеле предприниматель?
Ответ: 63 000
рублей.

1.
В
городе
N
живёт 600 000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых 45% не
работает (пенсионеры, домохозяйки, безработные). Сколько взрослых работает?

2.
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда
потребуется для получения 8 килограммов изюма, если виноград содержит 90%
воды, а изюм содержит 5% воды?

3.
Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа
увеличилась втрое, общий доход семьи вырос бы на 112%. Если бы стипендия дочери
уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 3%. Сколько процентов от
общего дохода семьи составляет зарплата жены?

4. Фонды
оплаты труда четырёх отделов компании соотносятся друг с другом как 2:5:6:3.
Определите величину фондов оплаты труда каждого отдела, если суммарный фонд
оплаты труда компании равен 64 млн рублей.

5.  В
целях стимулирования продаж магазин установил 5%-ную скидку на каждую пятую
продаваемую посудомоечную машину и 15%-ную на каждую двенадцатую продаваемую
посудомоечную машину. В случае если на одну посудомоечную машину выпадают обе
скидки, то применяется большая из них. Всего в ходе рекламной акции было
продано 500 посудомоечных машин. Определите выручку магазина от продажи партии
посудомоечных машин, если цена одной посудомоечной машины составляет 12000
рублей.

6.
В январе стоимость проезда в автобусе составила 18 рублей, а в феврале — 20
рублей. На сколько процентов (с точностью до десятых долей процента) повысилась
стоимость проезда в феврале?

7.
Антикварный магазин, купив два предмета за 450 тысяч рублей, продал их,
получив 40% прибыли. Какую цену заплатил магазин за каждый предмет, если на
первом прибыли было получено 25%, а на втором 50%?

8.
Банк выплачивает своим вкладчикам 6% годовых и даёт ссуды заёмщикам под 15%
годовых. Чему равна банковская прибыль за год, если банк привлёк 20 млн рублей
средств вкладчиков на год и выдал заёмщикам ссуд в 5 млн рублей на год?

9.
Объем
промышленной продукции увеличился в 5 раз. На сколько процентов произошло
увеличение?

10.
После перехода
на новое оборудование затраты электроэнергии снизились на 16%, а выпуск изделий
вырос на 50%. На сколько процентов уменьшилось количество электроэнергии,
расходуемое на производство одного изделия?

11.
Цветной
телевизор два месяца назад стоил на 20% дешевле, чем месяц назад, когда он
стоил на 10% дешевле, чем сейчас. На сколько процентов дешевле стоил телевизор
два месяца назад, чем сейчас?

12.
Какую
сумму положили в банк под простые проценты по ставке 27% годовых, если за 4
года вклад вырос на 167 400 рублей?

13.
Известно,
что банк начисляет простые проценты по ставке 25% годовых. Определите
минимальное число лет, по истечении которых первоначальный вклад увеличится в 2
раза?

14.
Определите
годовую процентную ставку ( банк начисляет простые проценты), если первоначальный
вклад величиной 23 500 рублей за 6 лет увеличился на 38 070 рублей?

15.
В
банк внесен вклад 64 000 рублей на 3 года. Определите ставку процента,
если через 3 года на счету вкладчика оказалось 216 000 рублей.

16.
Известно,
что ставка банковского процента равна 25%. Определит, через сколько лет
начальный вклад 216 000 рублей возрастет до 421 875 рублей.
17.
Цена
некоторого товара снижается ежегодно на 10%. На сколько процентов по сравнению
с первоначальной снизится стоимость товара через четыре года?

18.
В
течение января цена на яблоки выросла на 20%, а в течение февраля — на 30%. На
сколько процентов поднялась цена за 2 месяца?

19.
Изобретение
Иванова даёт экономию 40%, Петрова — 30%, а Сидорова — 20%. Сколько процентов
составит общая экономия? (Применение одного изобретения не влияет на
эффективность других.)

20.
Пётр
открыл вклад «Сюрприз» на три года. Договор предусматривает следующую схему
начисления процентов: за первый год — 8%, в каждом следующем году ставка
повышается на 4 процентных пункта. Определите, на сколько процентов вырастет
вклад Петра за три года.

21.
По
оценкам экспертов цена новой модели сотового телефона снижается за первый год
на 15%, за второй — на 10%, за третий — на 5%. Сколько будет стоить через три
года сотовый телефон, начальная цена которого равнялась 250 евро?

22.
При
оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает
суммы, кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона
не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное
устройство данного терминала.

file_name: Сборник_Экономич.задачи_Абдулинский городской округ.docx

alt: Абдулино 2018г.

alt: Содержание 1. Введение 2

alt: Содержание критерия Баллы

alt: Число a составляет p % от числа в : a = = 0,01bp ·

alt: Задача №4 . Нахождение ежегодного транша

alt: Задачи подобного рода носят общее название — задачи на оптимизацию (от латинского слова optimum — « наилучший») ,

alt: R (рис. 1), то (при и при прямоугольник « вырождается» в отрезок, равный диаметру окружности) — таковы реальные границы изменения независимой переменной:

alt: Б ) Составим таблицу

alt: Задача №17. (Входная к.р. от 12

alt: Пример. В январе 2014 года ставка по депозитам в банке «ВТБ» составляла х % годовых, тогда как в январе 2015 года — y % годовых,…

alt: В городе N живёт 600 000 жителей

intro: Сборник содержит материал для подготовке к ЕГЭ  профильного уровня

математика

group: Дисциплины

title: Сборник "Решение экономических задач"


extracted_text:
Министерство образования
Республики Башкортостан
ГБОУ Октябрьская коррекционная школа №19
для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья

Конспект
 выступления на заседании
городского методического объединения
на тему:
 «Факторы здоровьесбережения в
образовательном процессе».

Подготовила  учитель
технологии:
 Фаткуллина
Ильвира Хасановна

г. Октябрьский

Состояние здоровья детей в России вызывает обоснованную тревогу. Сохраняется
тенденция ухудшения здоровья школьников: к окончанию школы около 85% детей
страдают различными хроническими заболеваниями.      Такое плачевное состояние
здоровья детей не только результат длительного неблагоприятного
социально-экономического и экологического факторов, но и целого ряда таких
организационно-педагогических факторов как:  здоровье детей и подростков, их
успеваемость в школе – наглядное отражение системы воспитания и обучения,
которую можно рассматривать как ведущий фактор воздействия на растущий организм.
Современная школа находится в поисках новых методов обучения, новых моделей
образовательных учреждений. Интенсификация учебного процесса, вследствие чего
снижается двигательная активность и сокращается продолжительность отдыха, ведёт,
как правило, к нежелательным изменениям в состоянии здоровья учащихся, которые
могут усугубляться от класса к классу. Школы в основном не ориентированы на
активное сохранение здоровья детей. Наличие в коррекционной школе большого
количества учащихся с различными отклонениями в состоянии здоровья выдвигает на
первое место проблему формирования мотивации на деятельность, сберегающую
здоровье, проблему охраны и укрепления здоровья школьников .

Ещё в начале девятнадцатого века в результате первых гигиенических исследований
была установлена тесная связь между появлением у детей так называемы «школьных»
болезней (близорукость, нарушение осанки, заболевание желудочно-кишечного
тракта) и гигиеническими условиями в школе.

Действительно, соблюдение соответствующих гигиенических условий обучения должно
являться неотъемлемой составной частью педагогического процесса. К сожалению,
знание гигиенических нормативов и требований к организации обучения еще не
означает реального решения проблемы сохранения здоровья школьников. Основная
сложность заключается в грамотной оценке реальных условий обучения сравнительно
с гигиеническими требованиями, выработке практических рекомендаций в каждом
конкретном случае.
Постановка
задачи здоровьесбережения в образовательном процессе может рассматриваться в
двух вариантах – задача-минимум и задача-оптимум. Задача-минимум и отвечает
фундаментальному принципу медицины и педагогики: «No nocere!»
(«Не навреди!»). Реализация её рабочей программы включает выявление и
каталогизацию факторов, оказывающих или потенциально способных оказать вредное
(патогенное) воздействие на организм учащегося – его физическое, психическое
(психологическое), репродуктивное, духовно-нравственное здоровье, и, в
дальнейшем, устранение самих этих факторов или смягчение их воздействия на
учащихся и педагогов. Соответственно, сами патогенные (или условно патогенные)
факторы, связанные со школой, образовательным процессом, могут быть разделены
на три группы: касающиеся гигиенических условий образовательного процесса
(гигиенические), обусловленные организацией обучения (организационно-педагогические)
и связанные непосредственно с работой учителей, администрации, сотрудников
образовательного учреждения (психолого-педагогические факторы).

Гигиенические
факторы здоровьезбережения учащихся.
       По мнению
ученых, удельный вес влияния отрицательных факторов окружающей среды в школе
происходит накопление этого воздействия до 20% и более. Гигиенические
требования к детским учреждениям зафиксированы в СанПиНах. Приведем описание
основных факторов, на которые необходимо обращать внимание как администрации
школы, так и учителям, использующим здоровьесберегающие образовательные
технологии.
Действие
звуковых раздражителей – монотонных, неприятных, длительно или
периодически существующих (сигналы автомобильного транспорта, работа
люминесцентных ламп, вентиляционных установок, электрохолодильного
оборудования, станков, приборов). Ответной реакцией организма на эти
воздействия служит головная боль, быстрая утомляемость, снижение
работоспособности, повышение артериального давления, снижение функций центральной
нервной системы, расстройство функции внимания. Создание спокойной звуковой
обстановки, устранение раздражающих посторонних звуков создает предпосылки
благоприятного психологического климата.
Воздушно-тепловой
режим
в школах обеспечивает от ТЭЦ, районных или местных котельных. Отопительные
приборы должны располагаться под оконными проемами. Температура воздуха в
классе должна поддерживаться в пределах 18 - 210С. Во внеучебное
время в помещениях должна поддерживаться температура не ниже 150С.
Относительная влажность воздуха должна бать в пределах 40-60%. До начала
занятий и после окончания необходимо осуществлять сквозное проветривание
учебных помещений.
Одним
из важнейших компонентов условий жизнедеятельности ребенка является естественное
и искусственное освещение. Все учебные помещения школы должны иметь
естественное боковое левостороннее освещение. При этом недопустимо направление
светового потока спереди и сзади от учащихся. Неблагоприятная световая
обстановка (блёскость, наличие в поле зрения очень ярких светильников, низкий
уровень освещенности, большие перепады освещенности, слепимость прямыми
солнечными лучами). Эти факторы вызывают у школьников быструю утомляемость,
боль в области глаз, головную боль, быстрое снижение функции зрительного анализатора.
Для
создания светового комфорта нормируются уровни естественной и искусственной
освещенности в школе. Создание рассеянного, равномерного освещения на уровне
психофизически оптимальных показателей, устранений из поля зрения ярких
светильников, создание матовой фактуры поверхностей и оборудование
светозащитных устройств на окнах улучшают световую обстановку. В классах
уровень освещенности должен соответствовать 300/200 лк. Важным условием
нормальной работы зрительного анализатора человека является не только
достаточность, но и равномерность освещения. Оконные проемы в классах должны
быть оборудованы регулярными солнцезащитными устройствами типа жалюзи,
тканевыми шторами световых тонов, сочетающихся с цветом стен, мебели. В
нерабочем состоянии шторы должны размещаться в простенках между окнами.
Запрещается применять шторы из поливинилхлоридной пленки.
В
последние годы проводится все больше исследований по видеоэкологии,
на основании которых создаются рекомендации о желательной цветовой гамме в
интерьере, дизайне помещении, форме мебели и предметов, украшающих как жилое,
так и учебное (рабочее) помещение. Использование при оформлении интерьера таких
цветов, как насыщенно-коричневый, насыщено-голубой, красный, черный, белый,
насыщенно-зеленый недопустимо. Такая окружающая обстановка раздражает или
угнетает учащегося. У него учащается или урежается пульс и повышается
артериальное давление. Работоспособность падает, снижается внимание,
уменьшается активность.
Для
создания благоприятной окружающей обстановки психологии, специалисты по
воздействию цвета, советуют использовать для классных помещений младших
школьников цветовую гамму, создающие теплую, жизнерадостную обстановку. У
старших школьников надо стремиться к созданию деловой атмосферы, способствующей
сосредоточенной работе. Для отделки классов должны использоваться материалы и
краски, создающие матовую поверхность светлых тонов желтого, бежевого,
розового, зеленого и голубого. Мебель должна быть цвета натурального дерева или
светло-зеленого.
Для
школьных помещений рекомендуется гамма цветов от желтовато-зеленого через
желтый до оранжевого, однако синий и зеленый цвет также подходят для классных
комнат, ориентированных на юг. Для коридоров и рекреаций рекомендуется
использовать цвета, не встречающиеся в отделке классов, выходящих в коридор,
при сохранении общей световой гармонии.
Гигиенические
требования к использования учащимися персональных компьютеров приобретают
день ото дня все большую актуальность: компьютеризация стремительно входит в
нашу жизнь, растет число компьютеров в школах, все большей популярностью
пользуются они у подростков. Неблагоприятное воздействие работы на компьютере
на здоровье изучено достаточно хорошо. При несоблюдении гигиенических
требований вредное воздействие происходит на зрительный анализатор, вызывая
ухудшение зрения и психофизическое утомление. Необходимо учитывать также
электромагнитное излучение и воздействие ионизирующей радиации.
Неблагоприятное
воздействие характера и условий работы на ПК может быть уменьшено путем установления
регламента продолжительности работы школьников с компьютерами, рационального
кондиционирования воздуха, введения регулярных занятий физкультурой,
специальных упражнений для профилактики зрительного утомления.
Для
повышения влажности воздуха в помещении с ПК следует применять увлажнители
воздуха, заправляемые дистиллированной или прокипяченной водой. Помещение с ПК
перед началом и после каждого урока должны быть проветрены.
Непрерывная
длительность занятий с ПК не должна превышать:
для
учащихся 1 классов (6 лет) – 10 минут,
для
учащихся 2 - 5 классов – 15 минут,
для
учащихся 6 - 7 классов – 20 минут,
для
учащихся 8 - 9 классов – 25 минут,
для
учащихся 10 - 11 классов – на первом часу учебных занятий 30 минут, на втором –
20 минут.
Отдельная
проблема, требующая организационных решений  – питание учащихся в школе.
Правильное, рациональное питание – важный и постоянно действующий фактор,
обеспечивающий процессы роста и развития организма, условие сохранения здоровья
в любом возрасте, но особенно в детском и подростковом. Факторами,
определяющими соответствие питания принципам здорового образа жизни и гигиены
питания в организованной форме, можно считать следующие:
· состав продуктов
питания,
· качество продуктов
питания,
· количество
продуктов питания (на один прием пищи, в день, в месяц),
· режим питания,
·  организация
питания.
В
образовательных учреждениях должно быть организовано 2 - разовое горячее
питание для детей групп продленного дня .
Организационно-педагогические
факторы здоровьезбережения учащихся.
Показателями
рациональной организации учебного процесса являются:
·
объем
учебной нагрузки – количество уроков и их продолжительность, включая затраты
времени на выполнение домашних заданий;
·
нагрузка
от дополнительных занятий в школе – факультативов, индивидуальных занятий и
т.п. (их частота, продолжительность, виды и формы работы);
·
занятие
активно-двигательного характера – динамические паузы, уроки физической
культуры, спортивные занятия и т.п. (их частота, продолжительность, виды и
формы занятий).
Физиолого-гигиенические
требования к составлению расписания уроков в школе определяются динамикой
изменения физиологических функций и работоспособностью учащихся на протяжении
учебного дня и недели. Рационально составленное расписание должно учитывать
сложность предметов и преобладание динамического или статического компонентов
во время занятий.
Наиболее
трудные предметы рекомендуется включать в расписание вторыми или третьими (но
не первыми и не последними) уроками. Нельзя ставить 2 или 3 трудных урока
подряд (например,  математика, иностранный язык), лучше чередовать их с менее
трудными (например, история, математика, география). Уроки физкультуры, труда,
пения, рисования, дающие возможность переключения с умственной деятельности на
физическую, более эмоциональные, лучше всего использовать во второй части
(четвертыми или пятыми), но не в самом конце учебного дня.
Школьное
расписание оценивается положительно, если образуется кривая с одним подъемом –
в среду и в четверг или во вторник и в среду (как в дни самой высокой
продуктивности), и считается нерациональным при наибольшей сумме баллов в
понедельник или пятницу, а также при неравномерном распределении нагрузок в
недельном цикле.

Психолого-педагогические
факторы.
От
правильной организации урока, уровня его гигиенической рациональности во многом
зависит функциональное состояние школьников в процессе учебной деятельности,
возможность длительно поддерживать умственную работоспособность на высоком
уровне и предупреждать преждевременное нарушение утомления. Нельзя забывать и о
том, что гигиенические условия влияют на состояние учителя, его здоровья. А
это, в свою очередь, оказывает влияние на состояние и здоровья учащихся.

Физиологически обоснованной является продолжительность урока в 45 минут, в
коррекционной школе – 40 минут. Исключение составляют лишь ученики 1 - х
классов, для которых урок должен длиться 35 минут соответственно низкой
устойчивости их внимания. Для учащихся 2-х классов рекомендуется комбинировать
урок с использованием последних 10 минут для снятия утомления (чтение
художественной литературы, настольные игры, разучивание комплекса физических
упражнений и др.). В остальных классах рекомендуется проведение физкультминуток
на 4-ом уроке через 20 мин от его начала. Такая работа необходимо для повышения
умственной работоспособности детей и снятия у них мышечного статического
напряжения. Сдвоенные уроки не рациональны, за исключением тех случаев, когда
проводятся лабораторные, контрольные работы, уроки труда и занятия физкультурой
в зимнее время при выполнении программы.
Некоторые
гигиенические критерии рациональной организации урока приведены в таблице.

№

Факторы урока

Уровни
  гигиенической рациональности урока

рациональный

недостаточно
  рациональный

нерациональный

1.

Плотность урока

не менее 60% и
  не более 75-80%

85-90%

более 90%

2.

Количество видов
  учебной деятельности

4-7

2-3

1-2

3.

Средняя
  продолжительность различных видов учебной деятельности

не более 10мин.

11-15 мин.

более 15 мин.

4.

Частота
  чередования различных видов учебной деятельности

смена не позже
  чем через 7-10 мин.

смена через
  11-15 мин.

смена через
  15-20 мин.

5.

Количество видов
  преподавания

не менее 3-х

2

1

6.

Чередования
  видов преподавания

не позже чем
  через 10-15 мин.

через 15-20 мин.

не чередуется

7.

Наличие
  эмоциональных разрядок (кол-во)

2-3

1

нет

8.

Место и
  длительность применение ТСО

в соответствии с
  гигиеническими нормами

с частичным
  соблюдением гигиенических норм

в произвольной
  форме

9.

Чередование позы

поза чередуется
  в соответствии с видом работы. Учитель наблюдает за посадкой учащихся

имеются случаи
  несоответствия позы виду работы. Учитель иногда контролирует посадку учащихся

частые
  несоответствия позы виду работы. Познание не контролируется учителем

10.

Наличие, место,
  содержание и продолжительность физкультминуток

на 20 и 35 мин.
  урока по 1 мин. из 3-х легких упражнений с 3-4 повторениями каждого

1
  физкультминутка с неправильным содержанием или продолжительностью

отсутствуют

11.

Психологический
  климат

преобладают
  положительные эмоции

имеются случаи
  отрицательных эмоций. Урок эмоционально индифферентный

преобладают
  отрицательные эмоции

12.

Момент
  наступления утомления учащихся по снижению учебной активности

не ранее 40 мин.

не менее 35-37
  мин.

до 30 мин.

Использование
новых технических и аудиовизуальных средств повышения наглядность
обучения и создает, казалось бы, условия для сохранения работоспособности. Но с
другой – ТСО увеличивают объем информации, получаемой учащимися по сравнению с
обычным урокам. И, хотя форма подачи ее более наглядная, повышает внимание и
интерес учащихся к изучаемому материалу, возросший объем информации увеличивает
напряжение, темп работы, возрастает нагрузка на зрительный и слуховой
анализаторы.

Длительность
непрерывного применения аудиовизуальных средств в учебном процессе
устанавливается согласно следующей таблице:

Классы

Длительность
  просмотра (минут)

диафильмов,
диапозитивов

кинофильмов

телепередач

1 – 2
3 – 4
5 – 7
8 – 11

7 – 15
15 – 20
20 – 25
–

15 – 20
15 – 20
20 – 25
25 – 30

15
20
20 – 25
25 – 30

Итак, требования к уроку с позиций
здоровьесбережения:
1.
Обстановка и гигиенические условия в классе (кабинете): температура и свежесть
воздуха, рациональность освещения класса и доски, наличие/отсутствие
монотонных, неприятных звуковых раздражителей и т.д.
2.
Количество видов учебной деятельности: опрос учащихся, письмо, чтение,
слушание, рассказ, рассматривание наглядных пособий, ответы на вопросы, решение
примеров, задач и др. Норма: 4 - 7 видов за урок. Однообразность урока
способствует утомлению школьников, как бывает, например, при выполнении
контрольной работы. Сочинение - более творческая задача, и коэффициент
утомления при этом несколько ниже. Наоборот: частая череда смен одной
деятельности другой потребует у учащихся дополнительных адаптационных усилий.
3.
Средняя продолжительность и частота чередования различных видов учебной
деятельности. Ориентировочная  норма – 7-10 минут. Комментарии здесь
аналогичные.
4.
Количество видов преподавания: словесный, наглядный, аудиовизуальный,
самостоятельная работа и т.д. Норма: не менее трех.
5.
Чередование видов преподавания. Норма: не позже чем через 10-15 минут.
6.
Наличие и выбор места на уроке методов, способствующих активизации инициативы и
творческого самовыражения самих учащихся.
7.
Место и длительность применения  ТСО (в соответствии с гигиеническими нормами),
умение учителя использовать  их как  возможности инициирования дискуссии,
обсуждения.
8.
Поза учащихся, чередование позы (наблюдает ли  учитель реально за посадкой
учащихся; чередуются ли позы в соответствии  с видом работы).
9.
Наличие, место, содержание и продолжительность оздоровительных  моментов на
уроке физминутки, динамические  паузы,  минутки релаксации, дыхательная
гимнастика, гимнастика для глаз, массаж активных точек; соответствуют ли
условия  в классе для проведения  таких норм работы, особенно для дыхательных
упражнений. Норма: на 15-20 минут по 1 минуте из  3-х легких упражнений с 3-4
повторениями каждого.
10.
Наличие в содержательной части урока вопросов, связанных со здоровьем и
здоровым образом жизни, демонстрация, прослеживание этих связей. Формирование
отношения к человеку и его здоровью как к ценности; выработка понимания
сущности здорового образа жизни; формирование потребности к здоровому образу
жизни; выработка индивидуального способа  безопасного поведения, сообщение
учащимся о возможны последствиях выбора поведения и т.д.
11.
Наличие мотивации деятельности учащихся на уроке. Внешняя мотивация: оценка,
похвала, поддержка, соревновательный момент и т.п. Стимуляция внутренней
мотивации: стремление больше узнать, радость от активности, интерес к
изучаемому материалу и т.п.
12.
Психологический климат на уроке. Взаимоотношения на уроке: между учителем и
учениками (комфорт - напряжение, сотрудничество - авторитарность, индивидуальные
- фронтальные, учет  возрастных особенностей: достаточный - недостаточный); между
учениками (сотрудничество - соперничество, дружелюбие - враждебность,
заинтересованность - безразличие, активность - пассивность).
13.
Наличие на уровне эмоциональных разрядок: шутка, улыбка, юмористическая или
поучительная картинка, поговорка, известное высказывание (афоризм) с
комментарием, небольшое стихотворения, музыкальная минутка и т.п.
В
конце урока обратить внимание на следующее.
14.
Плотность урока, т.е. количество времени, затраченного учащимися  на учебную
работу. Норма: не менее 60% и не более 75 - 80%.
15.
Момент наступления  утомления учащихся  и снижения их  учебной активности.
Определяется в ходе  наблюдения по возрастанию двигательных и пассивных отвлечений
у детей в процессе учебной работы
16.
Темп окончания урока:
-
быстрый темп, «скомканность», нет времени на вопросы  учащихся, быстрое,
практически без комментариев записывание домашнего задания;
-
спокойное завершение урока, учащиеся  имеют возможность задать учителю вопросы,
педагог комментирует заданное на дом  задание, учитель и учащиеся прощаются.
-
задерживание учащихся в классе после звонка (на перемене).

file_name: Доклад на ГМО.doc

alt: Министерство образования Республики

alt: Показателями рациональной организации учебного процесса являются: · объем учебной нагрузки – количество уроков и их продолжительность, включая затраты времени на выполнение домашних заданий; · нагрузка…

alt: Для учащихся 2-х классов рекомендуется комбинировать урок с использованием последних 10 минут для снятия утомления (чтение художественной литературы, настольные игры, разучивание комплекса физических упражнений и…

alt: Место и длительность применение

alt: Место и длительность применения

alt: - быстрый темп, «скомканность», нет времени на вопросы учащихся, быстрое, практически без комментариев записывание домашнего задания; - спокойное завершение урока, учащиеся имеют возможность задать учителю…


extracted_text:
Лабораторная работа № 5.      Изучение хромосом на
готовых микропрепаратах.
Цель: Рассмотреть строение хромосом, раскрыть
биологическую роль хромосом в организме. Дать понятие кариотипа.
Оборудование: микропрепарат гигантской хромосомы
мотыля, хромосомы  различных видов растений.
 Ход работы
 1. Рассмотрим микропрепарат гигантской хромосомы мотыля,
хромосомы различных видов растений.
 2. Посмотрим, как проходит деление клетки:
 3. Найдем и рассмотрим строение отдельных хромосом:
4. Строение хромосом и отличие в делящейся и неделящейся
клетке.

file_name: Лабораторная работа № 5.      Изучение хромосом на готовых микропрепаратах..docx

alt: Лабораторная работа № 5.


file_name: маршрутный лист Профессии.docx

alt: Маршрутный лист «Профессии» 1 1

intro: Маршрутный лист "Профессии" содержит задания к уроку.

title: Маршрутный лист к уроку математики в 5 классе "Действия с  натуральными числами" ""