extracted_text:
Математика
в жизни общества
Введение
I. Математика в системе знаний
II. Современная математика и стиль научного мышления
Заключение
ВВЕДЕНИЕ

Название "математика" происходит от греческого слова
"матейн" (mathein) - учиться, познавать. Древние греки вообще
считали, что понятия "математика" (mathematike) и "наука",
"познание" (mathema) - синонимы. Им было свойственно такое понимание
универсализма этой отрасли знания, которое два тысячелетия спустя выразил Рене
Декарт, писавший: "К области математики относят науки, в которых рассматриваются либо
порядок, либо мера, и совершенно не существенно, будут ли это числа, фигуры,
звезды, звуки или что-нибудь другое...; таким образом, должна существовать
некая общая наука, объясняющая все, относящееся к порядку и мере, не входя в
исследование никаких частных предметов..."
Другое объяснение происхождения слова "математика"
связано с греческим словом "матема" (mathema), что означает урожай,
сбор урожая. Разметка земельных участков (геометрия), определение сроков полевых
работ (на основе астрономических наблюдений и вычислений), подготовка
необходимого количества посевных материалов и подсчет собранного урожая
требовали серьезных математических знаний.
Роль математики в современной науке постоянно возрастает. Это
связано с тем, что, во-первых, без математического описания целого ряда явлений
действительности трудно надеяться на их более глубокое понимание и освоение, а,
во-вторых, развитие физики, лингвистики, технических и некоторых других наук
предполагает широкое использование математического аппарата. Более того, без
разработки и использования последнего было бы, например, невозможно ни освоение
космоса, ни создание электронно-вычислительных машин, нашедших применение в
самых различных областях человеческой деятельности.
Целью
 данного доклада является формирование представлений учащихся о
значимости математики в жизни общества.
I.
МАТЕМАТИКА В СИСТЕМЕ ЗНАНИЙ

За время своего существования человечество прошло огромный путь от
незнания к знанию и от неполного знания к более полному и совершенному.
Несмотря на то, что этот путь привел к открытию многих законов природы и к
построению захватывающе интересной картины мира, каждый день приносит новые
открытия, новое проникновение в недостаточно изученные, а порой и полностью
неизвестные тайны природы. Но для того, чтобы продвинуться в область
неизведанного как можно дальше и поставить на службу обществу новые силы
природы, наука должна смело врываться в те области знания, которыми
человечество интересовалось еще недостаточно серьезно или которые из-за
сложности господствующих там явлений казались недоступными нашему познанию.
На глазах нашего поколения наука сделала колоссальный шаг в
изучении законов природы и в использовании полученных знаний. Достаточно
сказать о поразивших воображение успехах в покорении космоса и исследованиях
внутриатомных явлений, а также о первых операциях на сердце. То, что было так
недавно еще неизвестным, за пределами представлений людей и тем более вне их
практической деятельности, теперь стало привычным и вошло в нашу жизнь. Успехи
медицины позволили вернуть к активной жизни многих, казалось бы, безнадежно
больных людей, для которых была потеряна радость восприятия красоты окружающего
мира.
Математика начинает приобретать все большее значение в экономике,
организации производства, а также в социальных науках.
Положение математики в современном мире далеко не то, каким оно
было сто или даже только сорок лет назад. Математика превратилась в
повседневное орудие исследования в физике, астрономии, биологии, инженерном
деле, организации производства и многих других областях теоретической и
прикладной деятельности. Многие крупные врачи, экономисты и специалисты в
области социальных исследований считают, что дальнейший прогресс их дисциплин
тесно связан с более широким и полнокровным использованием математических
методов, чем это было до настоящего времени.
За тысячелетия своего существования математика прошла большой и
сложный путь, на протяжении которого неоднократно изменялся ее характер,
содержание и стиль изложения. От первичных представлений об отрезке прямой как
кратчайшем расстоянии между двумя точками, от предметных представлений о целых
числах в пределах первого десятка математика пришла к образованию многих новых
понятий и сильных методов, превративших ее в мощное средство исследования
природы и гибкое орудие практики. От примитивного счета посредством камешков,
палочек и зарубок на стволе дерева математика развилась в обширную стройную
научную дисциплину с собственным предметом исследования и специфическими
глубокими методами. Она выработала собственный язык, очень экономный и точный,
который оказался исключительно эффективным не только внутри математики, но и в
многочисленных областях ее применений.
Как ни велики успехи научного познания, мы замечаем множество
проблем, еще недостаточно исследованных и требующих дополнительных усилий,
порой очень значительных. Назовем процессы мышления, причины развития
психических заболеваний, управление познавательной деятельностью. В то же время
мы все отдаем себе отчет в том, как важно возможно быстрее продвинуть вперед
наше понимание этих явлений. Действительно, если бы нам были известны
достаточно точно процессы мышления, то это позволило бы облегчить и ускорить
обучение детей и взрослых, приобрести новые возможности в лечении психических
заболеваний. Но эти задачи настолько сложны, что чисто экспериментальными
путями их разрешить нет никаких надежд. Необходимо привлечь совсем иные
возможности познания, в частности путь математического моделирования этих
процессов и последующего получения логических следствий, уже доступных
непосредственному наблюдению. Этот прием оправдал себя во многих областях
знания — в астрономии, физике, химии и пр.
Мы до сих пор говорили о математике лишь как об орудии
исследования в других областях знания и практической деятельности. Этот аспект
тесно связан с прогрессом самой математики, с расширением поля ее исследований,
развитием ее основных понятий и созданием новых концепций. Пока же мы
ограничились лишь взглядом на нее с позиций потребителя, с позиций определения
ее ценности для развития человеческой культуры и общественного благосостояния.
В этом плане математика занимает совершенно выдающееся положение. И хотя она
сама не производит материальные ценности и непосредственно не изучает окружающий
нас мир, она оказывает в этом неоценимую помощь человечеству.

II.
СОВРЕМЕННАЯ МАТЕМАТИКА И СТИЛЬ НАУЧНОГО МЫШЛЕНИЯ

Рассмотрение вопроса влияния математики на изменение самого стиля
научного мышления, на изменение традиционных способов умозаключений
представляет несомненный интерес хотя бы потому, что оно позволяет глубже
проникнуть в перемены, происшедшие в современном научном мышлении, понять их
причины, а также неизбежность этого явления.
Познание предмета не осуществляется вдруг, а проходит ряд
последовательных ступеней. Сначала человек наблюдает за явлением и подмечает
некоторые его особенности. Затем, с целью уточнения полученных сведений,
наступает пора проведения эксперимента, т. е. наблюдений за интересующим нас
явлением в достаточно строго соблюдаемых условиях. Одновременно происходят
попытки объяснения подмеченных фактов на базе имеющихся общих представлений.
Создаются основы теории этого явления. Из этой теории выводятся следствия. По
совпадению полученных следствий с ходом явления судят о соответствии теории
истинному положению дел.
Если теория позволяет получить сведения о фактах, которые ранее не
наблюдались, а затем по указаниям теории они обнаружатся в действительности, то
теория получает веское подтверждение.
Но теория может носить чисто качественный характер, в котором даже
не предусмотрена сама возможность производства количественных выводов. До
последнего времени к этому типу теорий относилась медицина. В значительной мере
и экономика находилась на этом уровне. Педагогика также принадлежит к теориям
качественного типа. Это свойственно теориям явлений очень сложных, в которых до
количественных закономерностей добраться исключительно трудно и сами такие
закономерности носят весьма сложный характер. Может при этом случиться, что
привычный математический аппарат для их изучения еще даже не создан. Но это не
значит, что не нужно делать попытки использовать количественный подход к этим
сложным явлениям или хотя бы к отдельным, частным их вопросам. Количественно
оформленные теории дают несравненно большие возможности для получения выводов,
и притом выводов, которые можно проверить точными приемами. В качественной
теории удовлетворяются выводами такого типа: «При нагревании проводов износ их
изоляции увеличивается». Для практики такого типа вывод имеет лишь ограниченный
интерес, поскольку для нее важно знать, как быстро растет этот износ с
увеличением температуры проводов. Только знание таких количественных связей
может позволить выбирать оптимальный в том или ином смысле режим.
Человечество очень давно подметило действие рычага и пользовалось
им с незапамятных времен. Однако лишь количественная его теория позволила
делать предварительные расчеты и предвычислять те силы, которые необходимо
приложить, чтобы получить необходимый эффект. Но этот шаг в развитии наших
знаний был сделан на весьма высокой стадии прогресса научной мысли.
Однако привлечение математических методов в науку неизбежно влечет
за собой и необходимость привлечения самого стиля математического мышления:
четкую формулировку исходных положений, полноту проводимой классификации,
строгость логических заключений. Об этих моментах и пойдет теперь речь.
В математике всегда перечисляется та совокупность исходных
положений, в которых решается задача. Поэтому и полученный результат, вообще
говоря, верен только тогда, когда эти исходные положения выполнены. Возьмем для
иллюстрации этого утверждения хорошо известную каждому из нас еще с детства
теорему Пифагора о соотношении между длиной гипотенузы и длинами катетов. Эта
теорема верна для всех прямоугольных треугольников евклидовой плоскости. Если
же рассматривать прямоугольные треугольники на какой-либо другой поверхности,
например на сфере, то теорема Пифагора, вообще говоря, будет неверна. Именно
поэтому в математике требуется перечисление всех условий, в которых верен
результат, и не допускается присоединение понадобившихся в процессе рассуждений
дополнительных предположений. Такая скрупулезная точность в перечислении
условий теорем и во всем изложении, берущая свое начало в математике еще со
времен эллинизма, долгое время была присуща только ей. В других научных
дисциплинах, а также в практической деятельности к этой отточенной строгости
относились в лучшем случае безразлично.
Аксиоматический метод изложения, принятый в геометрии со времени
древних греков, в XIX веке получил более широкое развитие. В работах
итальянских геометров, а позднее в знаменитом произведении Д. Гильберта (1862—
1943) «Основания геометрии» были тщательно изучены сами аксиомы Евклида. При
этом оказалось, что классических аксиом далеко не достаточно для строго
логического построения евклидовой геометрии, что в процессе логических
рассуждений в классической геометрии при доказательстве теорем прибегают к
дополнительным соображениям интуитивного характера, которые не содержатся в
сформулированных аксиомах. Гильберт тщательно проанализировал исходные
положения геометрии Евклида и сумел довести до конца процесс выделения исходных
положений, начатый в Древней Греции.
Позднее на этот же путь четкого перечисления исходных положений
теории встали алгебра, механика, теория вероятностей и ряд других областей
математической мысли. При таком способе изложения всегда известно, о чем идет
речь, и нет опасности привнесения соображений интуиции при правильных
рассуждениях в окончательный результат, нет возможности множественности
суждений об одном и том же предмете.
Эта простая мысль — рассматривать хорошо определенные понятия и
относительно них делать заключения, базирующиеся на определенных исходных
положениях, аксиомах — в наши дни широко входит в обиход науки и практической
деятельности. Такой подход, примененный к правилам грамматики, показал, что они
не обладают полнотой определения. Положение спасает привычка повседневного
разговорного языка, в результате чего некоторый дефект определений не играет
серьезной роли при употреблении родного языка. Однако любая попытка передать
автомату конструирование фраз по определенным правилам грамматики или же
перевод с одного языка на другой неизбежно приводит к ошибкам, к многочисленным
возможностям неправильных оборотов речи. А такого рода общений человека с
машиной в наши дни много, и у нас должна быть уверенность в том, что машины
правильно воспримут указания и сделают именно то, что им задано.
В связи с первыми шагами человечества в завоевании космоса
становится актуальной проблема общения человечества с другими цивилизациями, с
которыми возможно придется встретиться во время космических полетов. При этом
неизбежно возникнет задача общения. Ясно, что французского, английского или русского
языка для этого недостаточно. Пока проблемами этого рода занимаются в первую
очередь писатели-фантасты. Они предлагают решение, которое может и не
осуществиться в действительности: представители других цивилизаций находятся на
столь высокой ступени интеллектуального развития, что уже обладают совершенными
автоматами-переводчиками, которые автоматически настраиваются на язык
прибывшего к ним космонавта и ведут с ним беседу на его родном языке. Однако об
этой проблеме размышляют и ученые. Они исходят из другого предположения. Если
нам придется встретиться с представителями внеземных цивилизаций, то они будут
владеть элементами формальной логики и обладать основами геометрических
представлений. Поскольку законы мира едины, то и законы логики и первичные геометрические
понятия землян и представителей внеземной цивилизации будут одинаковы.
Однако необходимость математического подхода к строгости и
точности определений и логических рассуждений нужна не только для подобных,
пока весьма отдаленных перспектив, но и для дел, независимо от того, касаются
ли они лингвистики, юриспруденции, инженерного дела или экономики. В течение
ряда лет я был довольно тесно связан с врачами, занимаясь совместными
исследованиями по объективизации диагностики сердечных заболеваний. Меня
поразило наличие почти что математического стиля мышления в основном коллективе
врачей — сотрудников института сердечных заболеваний. Анализ состояния каждого
больного проводился с поразительной логической скрупулезностью, свойственной до
последнего времени лишь математическим исследованиям.
Вторая сторона математизации мышления состоит в том стремлении,
которое теперь наблюдается, — выводить из строго сформулированных начальных
положений логические следствия и затем эти следствия подвергать непосредственному
наблюдению. При этом особую ценность приобретают те теоретические построения,
которые позволяют привлечь к получению логических заключений разнообразный
аппарат дедуктивной математики. При этом удается воспользоваться огромным
объемом уже полученных математикой выводов. Этим пользуются в математике уже
давно.
Почти два столетия назад возникла математическая физика, которая
на базе основных положений, выведенных из наблюдения и опыта, получает обширные
следствия математическим путем. Так развивались геометрическая и волновая
оптика, так шло развитие акустики и электродинамики. В еще большей мере этот
путь оправдал себя в современной физике, имеющей дело с атомными и субатомными
явлениями. Математическая теория приводила к выводам, согласно которым должны
существовать ранее ненаблюдавшиеся элементы материи. Эти выводы сравнивались с
результатами наблюдений, и эти сравнения приводили к интересным и важным
следствиям: подсчету величин массы и заряда частицы; ее взаимосвязей с ранее
наблюдавшимися частицами и т. д. Иногда проходили годы, прежде чем удавалось
подтвердить выводы математической теории экспериментально. Современная физика
полна такими математическими предвычислениями реальных явлений, о которых не
было известно ничего и которые позднее были обнаружены путем сложных
экспериментов, специально продуманных на основе математической теории.
Нетрудно привести многочисленные примеры того, как математический
стиль мышления приносил пользу в других областях знания — биологии, экономике,
организации производства. Вспомним, для примера, что электротехника и
радиотехника излагаются как математические дисциплины и используют
разнообразный и весьма сложный математический аппарат. Это полностью себя
оправдывает, поскольку позволяет производить своевременно расчеты,
прогнозировать течение процессов, получать возможность управления процессами.
Мы говорили о том, что качество любой теории реальных явлений
проверяется практикой и постановкой соответствующим образом организованных
экспериментов. Однако математика вмешалась и в вопросы организации самого
эксперимента: как следует организовать наблюдения, чтобы извлечь при том же
количестве испытаний максимум информации? Эта проблема важна, поскольку на
испытания в промышленности, на эксперимент в научных лабораториях и конструкторских
бюро затрачиваются теперь огромные материальные средства и человеческие усилия.
Сейчас уже созданы основы математической теории эксперимента,
которая позволяет значительно сокращать число необходимых наблюдений, их
стоимость и длительность для получения обоснованных выводов. Порой этот выигрыш
весьма велик — в десятки раз (по стоимости я затраченным усилиям). Основная
идея, которая при этом используется, состоит в том, чтобы учитывать результат
предшествующих испытаний и производить каждое последующее испытание так, чтобы
оно уточняло уже полученные сведения.
Появление ЭВМ изменило отношение людей к возможностям математики
при решении жизненных вопросов. Оказалось, что на машины можно переложить не
только производство громоздких вычислительных работ, но и осуществление
логических выводов. Но для того, чтобы это стало возможным, требуется
предварительно составить логико-математическую модель явления или процесса,
выявить связи и имеющиеся количественные соотношения. Иными словами, нужно
подвергнуть процесс предварительному математическому и логическому анализу.
Перед человечеством открылся новый, очень мощный метод исследования, нашедший
почти немедленно широчайшее применение в самых разнообразных областях знания,
как в науке, так и в непосредственной практике. В результате множество лиц,
ранее скептически относившихся к возможностям математики, стали приверженцами
ее использования и с увлечением стали применять математический стиль мышления,
математические методы к интересующим их проблемам.
Наличие математических машин к тому же позволяет в фантастически
короткие сроки осуществлять грандиозные вычисления, еще совсем недавно
недоступные прежним средствам вычислительной техники. Трудности вычислений
переместились в вопросы создания соответствующих языков программирования, в
составление программ вычислений, в создание приемов автоматического выбора
нужной программы самой машиной, разработки теории ошибок массовых вычислений и
т. д. Математика же и математики освободились от необходимости производства
многочисленных элементарных чисто технических операций.
Но одновременно на специалистов легла более сложная и интересная
совокупность работ: составление моделей, разработка приемов общения человека с
машиной, изучение возможности автоматического сбора экспериментальных данных и
их обработки и т. д. Весьма существенно обогатилась проблематика математических
исследований. Так изменение стиля научного мышления в сторону его математизации
заставило прогрессировать саму математику, значительно расширять арсенал ее
орудий и методов исследования разнообразных явлений окружающего нас мира.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении подведем основные итоги реферата.
Поскольку математика представляет по своей природе всеобщее и
абстрактное знание, она в принципе может и должна использоваться во всех
отраслях науки. Математику можно отнести к всеобщим наукам. В самом деле, она
считается всеобщей и абстрактной наукой, поскольку математический аппарат в
принципе может использоваться и практически используется во всех без исключения
областях знания. Задача математики состоит в описании того или иного процесса с
помощью какого-либо математического аппарата, то есть формально-логическим
способом. Говоря о предмете и функциях математики, очевидно, что в современной
науке все более ощутимой становится интегрирующая роль математики, поскольку
она является всеобщей научной дисциплиной. Функции математики в равной мере
являются функциями гуманитарными, поскольку направлены на совершенствование
материальной и духовной сфер человеческого бытия.
При изучении математики осуществляется развитие интеллекта
школьника, обогащение его методами отбора и анализа информации. Преподавание
любого раздела математики благотворно сказывается на умственном развитии
учащихся, поскольку прививает им навыки ясного логического мышления,
оперирующего четко определенными понятиями.
Математика содержит в себе черты волевой деятельности,
умозрительного рассуждения и стремления к эстетическому совершенству. Ее
основные и взаимно противоположные элементы - логика и интуиция, анализ и
конструкция, общность и конкретность.
Изучение математики также способствует формированию гражданских
качеств личности посредством воспитания свойства, которое мы называем
интеллектуальной честностью, благотворно сказывается на умственном,
нравственном и эстетическом развитии учащихся.
Одновременно воспитываются волевые качества личности, без которых
невозможно овладение научной теорией, формируются навыки самостоятельной
исследовательской работы, наконец, воспитывается интеллектуальная честность,
которая не позволяет оперировать сомнительными, не доказанными со всей
необходимой строгостью фактами. Причем это относится не только к решению
математических задач, но и к другим областям человеческой деятельности, в том
числе и к анализу явлений общественно-политической жизни. Математическое
образование из внешнего по отношению к ученику процесса обучения
трансформируется в собственно познавательный процесс. Только совместные
действия этих полярных начал и борьба за их синтез обеспечивают жизненность,
полезность и высокую ценность математической науки.
Учитывая внутреннее логическое единство математики, органическую
взаимосвязь ее частей, важнейшим требованием к организации ее преподавания
должны стать последовательность и преемственность в обучении, видение на всех
его этапах основной цели. Этой целью является накопление специальных знаний,
овладение приемами постановки и решения математических задач и на их базе
развитие интеллекта учащихся, формирование у них культуры мышления, воспитание
волевых качеств личности, умения преодолевать трудности, эстетическое развитие,
базирующееся на способности оценить красоту научных построений и радости от
обретения нового знания.
Таким образом, математика своими специфическими средствами
способствует решению целого комплекса гуманитарных задач и имеет большое
значение в жизни общества.
Нет сомнений, что математика и математический стиль мышления
совершают сейчас триумфальный марш как в науке, так и в ее применениях.
Учащиеся, студенты должны в какой-то мере почувствовать это и относиться к
математике с большим интересом, увлечением и пониманием необходимости
математических знаний, как для будущей их деятельности, так и для жизни
человеческого общества.

file_name: Документ Microsoft Office Word.docx

alt: Математика в жизни общества Введение

title: Математика в жизни общества


extracted_text:
Учебный
предмет:  математика                                                                                Дата:29.11.19
Класс:
5                                                                                Урок
№
Тип
урока: комбинированный
Тема:
Равенство дробей
Цели (задачи) урока:изучение
основного свойства дроби, формирование умения сравнивать обыкновенные дроби,
сокращать дроби и приводить дроби к новому знаменателю;  развитие
познавательного интереса и умения применять математические знания для решения
практических задач;  воспитание культуры поведения в коллективной и групповой
деятельности.
Планируемые результаты урока:

Предметные

Личностные

Метапредметные

использовать
  основное свойство дроби, сокращать дроби; заменять дроби равными им дробями ;
  определять равенство дробей

положительное отношение к процессу
  познания; применение правил делового сотрудничества; оценивание  своей
  учебной деятельности; умение анализировать свои действия и управлять ими;
  понимание необходимости учения; объяснение отличия в оценках той или иной
  ситуации разными людьми

определение общей цели и путей её
  достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в
  совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной
  деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение
  окружающих

Оборудование
и материалы:учебник,
 раздаточный материал (карточка для практической работы),презентация.
Ход урока
1.Организационный момент
Проверка домашнего
задания,устный счет

2.Актуализация  знаний
учащихся.
а) Устный счет  Лестница(Слайд
№1-2) б)Мультфильм( Слайд №3) (Как делили апельсин)
для чего посмотрели ?
Фронтальная
Давайте
вспомним то, что мы изучали на прошлом уроке. Что мы изучали? (дроби)
1.
Что записывается под чертой дроби?
 2.Что
он показывает?
3.Что
записывается над чертой дроби?
 4.Что
он показывает?
5.Какое
действие заменяет дробная черта?
Далее  прочитайте дроби (Слайд
№  4 ) Как вы их понимаете ?

3.Мотивация учебной деятельности учащихся.
 У каждого из вас на столе
лежат карточки
Задание
№1                                                                                Задание
№ 2

Выполним задание №1.Разделите квадрат на четыре равные части и
закрасьте три из них. Какая часть
квадрата
оказалась закрашенной? (  квадрата).
Каждую
четверть квадрата разделите на 4 части. На сколько частей теперьразделен
квадрат?
(4∙4=16
частей)
А
сколько таких частей в трех закрашенных четвертях квадрата? (3∙4=12
частей)
Какая
часть квадрата закрашена?
Что
же вы можете сказать о дробях  и ? записать
на доске
Выполним задание №2.Ответьте на вопросы:
Какая
часть от целого изображена и закрашена на рисунках? Подпишите возле каждого
круга, какая его часть закрашена.записать на
доске
Что
вы можете сказать об этих дробях?(они равны)
Значит,
одну и ту же часть можно записать по–разному! Т.е одну и ту же дробь можно
записать по-разному!
4.Сообщение темы, задач урока.
Следовательно сегодня на уроке
мы будем изучать…. (должны продолжить: равенство дробей). Запишем тему урока в
тетрадь.
5.Восприятие и усвоение учащимися нового учебного материала.
Давайте внимательно посмотрим на эти
дроби. Как можно из одной дроби получить другую, например, как из получить ?(умножить числитель и знаменатель на 4)
А как из 4/8 получить 2/4, ½?(поделить
числитель и знаменатель на 2, на 4)
Делаем
вывод, формулируем правило:
(При умножении и делении числителя и
знаменателя дроби на одно и то же число (кроме 0) её величина не изменится.)Слайд № 7-9)
Ребята, свойство, которое мы с вами сейчас
сформулировали, очень важное и называется оно основным свойством дроби.
Запишите, пожалуйста, с доски формулы:
5.Физкультминутка (слайд №10)
6.Применение учащимися знаний и действий в стандартных условиях с
целью усвоения навыков (тренировочные упражнения).
Работа по учебнику у доски и в
тетрадях: № 762 (1, 2 ст), № 764 (1,2 ст)(работа с пословицами)
(Слайд №11-12)
Что научились делать? Чем для этого
пользовались?Теперь вернёмся к сказочной задаче, которая вызвала у нас затруднения
в начале урока. Скажите, теперь вы можете ответить на вопрос задачи: напутали
ли что-то советники царя?Теперь можем. Наследство поделили поровну, т. к.
представленные дроби равны)(слайд №13)
1.
Творческий перенос знаний и навыков в новые условия с целью
формирования умений (творческие упражнения).Самостоятельный поиск
Записать на доске дроби:
Задание для варианта 1:
выписать дроби равные                    ответы:

для варианта 2: выписать дроби
равные                                   ответы:

Самопроверка по готовым
ответам. Обсудить полученные ответы.
2.
Анализ достижений учащихся. Оценка работы учеников. Выставление
отметок.
Отметить работу активных учеников,
учеников, отвечавших у доски. Выставить отметки
3.
Домашнее задание и инструкция по его выполнению.(Слайд №15)
Изучить п. 4.2 с.168-170,
решить № 762 (3,4 ст), № 763 (3,4 ст),
4.
Рефлексия(Слайд №16)
Что новое Вы узнали на уроке?
Как вы это узнали? Какой способ деятельности (практическая работа,
самостоятельный поиск) Вам понравился больше всего? Было сложно? Легко? Что
нужно Вам сделать, чтобы стать «мастером» использования основного свойства
дробей?

file_name: конспект урока по математике 5 класс равенство дробей.docx

alt: Учебный предмет: математика

alt: Какая часть квадрата закрашена?

title: Конспект урока по математике 5 класс "Равенство дробей".


extracted_text:
СТАТЬЯ

Тема
«Математика является неотъемлемой частью современного мира»

Математика
является одной из старейших наук человечества и по сей день остается
неотъемлемой частью нашего современного мира. Она оказывает огромное влияние на
различные сферы нашей жизни и является основой для развития науки, технологий и
инноваций.

В
современном мире математика играет ключевую роль в обработке информации и
анализе данных. Математические методы и алгоритмы используются в компьютерных
науках, искусственном интеллекте, машинном обучении и криптографии. Благодаря
математике, мы можем эффективно обрабатывать и хранить большие объемы
информации, разрабатывать алгоритмы для решения сложных задач и создавать новые
технологии, которые меняют нашу жизнь.

Еще
одной важной областью применения математики является финансовый сектор.
Математические модели используются для анализа рынка, оценки рисков и
прогнозирования поведения финансовых инструментов. Они помогают банкам,
инвестиционным компаниям и страховым фондам принимать обоснованные решения и
оптимизировать свои операции.

Математика
также неотъемлема в области научного исследования. Она является инструментом
для формулирования и проверки научных гипотез, анализа экспериментальных данных
и моделирования сложных физических, химических и биологических систем. Многие
открытия и новаторские идеи в науке основаны на математических принципах и
методах.

Более
того, математика проникает во все аспекты нашей повседневной жизни. Она
помогает нам принимать рациональные решения, решать проблемы и анализировать
информацию. Например, при планировании бюджета, ремонте дома или покупке
товаров мы используем математические расчеты и знания о пропорциях, процентах и
т.д. Без математики было бы сложно представить себе современный образ жизни.

Важно
отметить, что математика не только состоит из формул и уравнений, но и
развивает навыки логического мышления, аналитического мышления, абстрактного
мышления и решения проблем. Эти навыки являются ценными на рынке труда и
востребованы во многих профессиональных областях.

Таким
образом, математика является неотъемлемой частью современного мира. Она дает
нам инструменты для постижения сложности окружающего нас мира, позволяет решать
сложные задачи и разрабатывать новые технологии. Важно стимулировать интерес к
математике среди молодого поколения и развивать их навыки в этой области, чтобы
обеспечить дальнейший прогресс и инновации в нашем современном обществе.

file_name: статья Математика является неотъемлемой частью современного мира.docx

title: Статья «Математика-часть современного мира»


extracted_text:
Обучающая история

Имя: М
Дата: 19.11.2019г.
Возраст: 5 лет
Воспитатели: Алещева Н.В.
«Ветеринар»

Мальчик
М. посещает мою группу уже третий год. Когда он был в младшей группе, он всегда
приходил со своей игрушечной коровой. Свою Мумуку он не выпускал из рук ни на
минуту. Спал, ел, играл ... Когда ему было грустно, он прижимал свою коровку к
лицу и всеми своими печальками делился с ней.  Мумука была для него самым
дорогим другом.
Возможность

 Однажды М.
Обратился ко мне с вопросом « Людей лечит врач? А кто вылечит мою Мумуку? У неё
оторвался хвостик и ей очень больно...»  Я ему ответила, что и для животных
есть специальный врач- ветеринар. На следующий день после нашего разговора М.
Одел белый халатик, шапочку, взял медицинские инструменты, посадил животных в
ряд и начал «лечить» их.

Дальнейшее
обучение
После
сна я прочитала детям сказку К.Чуковского «Айболит» и предложила детям обсудить
сюжет произведения
- Как называется сказка,
которую я сейчас прочитала?
- Кто является автором сказки?
- Кто был главным героем
сказки?
- К кому обращались
животные, когда начинали болеть?
В ходе обсуждения
выяснила, что ребятам, а в особенности М., очень понравился главный герой
сказки.
Для
того чтобы не пропал интерес у ребёнка, я подготовила презентацию « Кто такой
ветеринар?»  и предложила М. рассказать ребятам о том, что он запомнил глядя на
слайды.
Для сравнения
профессий мы вместе с М. посетили медицинский кабинет, где наш врач рассказала
про профессию педиатра.
Для закрепления
уже полученных знаний мы посмотрели небольшой видеоролик, а затем я предложила
обсудить увиденное в группе. Ребята пришли к выводу, что животных нужно беречь и
охранять. А для начала М. Вместе с братом смастерили кормушку для птиц, которую
мы все вместе повесили на площадке. В свободной игре дети с удовольствием
играли в сюжетно-ролевую игру «Айболит», «Ферма»

Вывод: Я думаю, что
увлечение М. Нужно и дальше развивать и поощрять. И мы запланировали совместное
посещение ветеринарной клиники, зоопарк, зоомагазин.
Вопросы для
родителей:
- Замечали ли вы ,
что ваш ребенок заинтересовался лечением животных?
- Как в вашей
семье поддерживается его интерес, что вы делаете для этого?
- Наблюдали ли вы
когда-либо у своего ребенка исследовательские навыки и в других областях?
- Согласны ли вы и
в дальнейшем стимулировать его интерес к животным?

file_name: обучающие истории.docx

alt: Обучающая история Имя: М

alt: Для сравнения профессий мы вместе с

title: Обучающая история "Ветеринар"