extracted_text:
Тетрадь ЕГЭ

Ученика (цы)_____________
Класса

Действия с дробями
1. Задание 1 № 16621
2. Задание 1 № 26900 .
3. Задание 1 № 86983
4. Задание 1 № 506120
5. Задание 1 № 507521
6. Задание 1 № 509208
7. Задание 1 № 509586 (3,9 −
2,4) · 8,2.
8. Задание 1 № 509606Найдите значение выражения
9. Задание 1 № 509626Найдите значение выражения
10. Задание 1 № 509646Найдите значение выражения
11. Задание 1 № 509706Найдите значение выражения
3,8 + 1,08 : 0,9.
12. Задание 1 № 509726Найдите значение выражения
13. Задание 1 № 509766Найдите значение выражения
14. Задание 1 № 510017Найдите значение выражения
15. Задание 1 № 510192Найдите значение выражения
16. Задание 1 № 510310Найдите значение выражения
17. Задание 1 № 77391Найдите значение
выражения .
18. Задание 1 № 77392Найдите значение
выражения .
19. Задание 1 № 77389Найдите значение
выражения .
20. Задание 1 № 77387Найдите значение
выражения .
21. Задание 1 № 506986Найдите значение выражения
22. Задание 1 № 506988Найдите значение выражения
23. Задание 1 № 506989Найдите значение выражения
24. Задание 1 № 506991Найдите значение выражения
25. Задание 1 № 506993Найдите значение выражения
26. Задание 1 № 506324Найдите значение выражения
27. Задание 1 № 506384Найдите значение выражения
28. Задание 1 № 506647Найдите значение выражения .
29. Задание 1 № 506567Найдите значение выражения .
30. Задание 1 № 506364Найдите значение выражения
31. Задание 1 № 506816Найдите значение выражения .
32. Задание 1 № 506985Найдите значение выражения
33. Задание 1 № 506984Найдите значение выражения
34. Задание 1 № 510954Найдите значение выражения
35. Задание 1 № 510997Найдите значение выражения
36. Задание 1 № 511411Вычислите
37. Задание 1 № 511954Найдите значение
выражения 1500 − 40 · 30 − 64.
38. Задание 1 № 514875Найдите значение
выражения
Действия со степенями
1. Задание 2 № 26738Найдите значение
выражения .
2. Задание 2 № 62113Найдите значение выражения .
3. Задание 2 № 62429Найдите значение
выражения .
4. Задание 2 № 508383Найдите значение выражения
5. Задание 2 № 508403Найдите значение выражения
6. Задание 2 № 509209Найдите значение выражения
7. Задание 2 № 509607Найдите значение выражения
8. Задание 2 № 509627Найдите значение выражения
9. Задание 2 № 509647Найдите значение выражения
4 · 72 + 6 · 72.
10. Задание 2 № 509667Найдите значение выражения
4 · 10-3 + 8 · 10-2 +
5 · 10-1.
11. Задание 2 № 509687Найдите значение выражения
7,9 · 10-2 + 4,5 · 10-1.
12. Задание 2 № 509707Найдите значение выражения
(0,01)2 · 105 : 4−2
13. Задание 2 № 509747Найдите значение выражения
14. Задание 2 № 509767Найдите значение выражения
3,4 · 102 + 1,8 · 103.
15. Задание 2 № 509787: ИЛИНайдите
значение выражения
16. Задание 2 № 510193Найдите значение выражения
17. Задание 2 № 510333Найдите значение
выражения
18. Задание 2 № 26739Найдите значение
выражения .
19. Задание 2 № 26740Найдите значение
выражения .
20. Задание 2 № 26742Найдите значение
выражения .
21. Задание 2 № 26748Найдите значение
выражения .
22. Задание 2 № 26749Найдите значение
выражения .
23. Задание 2 № 26754Найдите значение
выражения .
24. Задание 2 № 26897Найдите значение
выражения .
25. Задание 2 № 26899Найдите значение
выражения .
26. Задание 2 № 77394Найдите значение
выражения .
27. Задание 2 № 77398Найдите значение
выражения .
28. Задание 2 № 77406Найдите значение
выражения .
29. Задание 2 № 77407Найдите значение
выражения .
30. Задание 2 № 77408Найдите значение
выражения .
31. Задание 2 № 77410Найдите значение
выражения .
32. Задание 2 № 506425Найдите сумму
чисел  и
33. Задание 2 № 506274Найдите частное от деления
1,6 · 102 на 4 · 10−2.
34. Задание 2 № 506465Найдите произведение
чисел  и .
35. Задание 2 № 510718Найдите значение выражения
36. Задание 2 № 510955Найдите значение выражения
37. Задание 2 № 510998Найдите значение выражения
38. Задание 2 № 511412Найдите значение
выражения
39. Задание 2 № 511586Найдите значение
выражения .
40. Задание 2 № 511746Найдите значение
выражения .
41. Задание 2 № 512174Найдите значение
выражения
42. Задание 2 № 512907Найдите значение
выражения
43. Задание 2 № 513809Найдите значение
выражения
44. Задание 2 № 514609Найдите значение
выражения
45. Задание 2 № 514735Найдите значение
выражения
Проценты, округление
1. Задание 3 № 26618Флакон шампуня стоит
160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во
время распродажи, когда скидка составляет 25% ?
2. Задание 3 № 26619Шариковая ручка стоит
40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей
после повышения цены на 10%?
 3. Задание 3 № 26620Тетрадь стоит 40
рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей
после понижения цены на 10%?
4. Задание 3 № 26621Магазин закупает
цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%.
Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000
рублей?
 5. Задание 3 № 26627Оптовая цена учебника
170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких
учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?
 6. Задание 3 № 26628Железнодорожный билет
для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50%
от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2
взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?
 7. Задание 3 № 26629Цена на электрический
чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил
чайник до повышения цены?
 8. Задание 3 № 26630Футболка стоила 800
рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов
была снижена цена на футболку?
9. Задание 3 № 26631В городе N живет
200 000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых жителей
45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т. п.). Сколько
взрослых жителей работает?
 10. Задание 3 № 26633
Клиент взял в банке кредит 12 000 рублей на год под 16%. Он
должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем
чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами.
Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?
11. Задание 3 № 26643Налог на доходы
составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна
12 500 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?
 12. Задание 3 № 26644Налог на доходы
составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария
Константиновна получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата
Марии Константиновны?
 13. Задание 3 № 26645Розничная цена учебника
180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких
учебников можно купить по оптовой цене на 10 000 рублей?
 14. Задание 3 № 77340 школе 124 ученика
изучают французский язык, что составляет 25% от числа всех учеников. Сколько
учеников учится в школе?
 15. Задание 3 № 7734127 выпускников школы
собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30% от числа
выпускников. Сколько в школе выпускников?
16. Задание 3 № 77342Пачка сливочного масла
стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей заплатит пенсионер
за пачку масла?
 17. Задание 3 №Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 60
тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от
стоимости всей покупки?
 18. Задание 3 № 77344Призерами городской
олимпиады по математике стало 48 учеников, что составило 12% от числа
участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?
 19. Задание 3 № 77345Только 94% из
27 500 выпускников города правильно решили задачу B1. Сколько человек
правильно решили задачу В1?
 20. Задание 3 № 77346Мобильный телефон стоил
3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей.
На сколько процентов была снижена цена?
 21. Задание 3 № 77347В школе 800 учеников,
из них 30% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей
школы 20% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий
язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается?
 22. Задание 3 № 77348Среди 40 000
жителей города 60% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 80%
смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело
этот матч по телевизору?
 23. Задание 3 №В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре
виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил
1 кг винограда после подорожания в ноябре?
 24. Задание 3 № 77352При оплате услуг через
платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10
рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 300
рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство
данного терминала?
25. Задание 3 № 77353В сентябре 1 кг
слив стоил 60 рублей. В октябре сливы подорожали на 25%. Сколько рублей стоил
1 кг слив после подорожания в октябре?
 26. Задание 3 № 77354Магазин делает
пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет
кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38
рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?
27. Задание 3 № 77355Студент получил свой
первый гонорар в размере 700 рублей за выполненный перевод. Он решил на все
полученные деньги купить букет тюльпанов для своей учительницы английского
языка. Какое наибольшее количество тюльпанов сможет купить студент, если
удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, тюльпаны стоят 60
рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?
 28. Задание 3 № 77365Держатели дисконтной
карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 200 рублей.
Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?
29. Задание 3 № 314968Одна таблетка лекарства
весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев
врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса
в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте
четырёх месяцев и весом 5 кг в течение суток?
30. Задание 3 № 318580Рост Джона 6 футов 1
дюйм. Выразите рост Джона в сантиметрах, если в 1 футе 12 дюймов, а в 1 дюйме
2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.
31. Задание 3 № 506122Налог на доходы физических
лиц (НДФЛ) в РФ составляет 13% от начисленной заработной платы. Сколько
рублей получает работник после уплаты НДФЛ, если начисленная заработная
плата составляет 20 000 рублей?
32. Задание 3 № 506326В начале года число
абонентов телефонной компании «Восток» составляло 400 тыс. человек, а
в конце года их стало 480 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось
за год число абонентов этой компании?
33. Задание 3 № 506346Городской бюджет составляет
27 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 10%. Сколько
рублей потрачено на эту статью бюджета?
34. Задание 3 № 506426Товар на распродаже
уценили на 45%, при этом он стал стоить 770 р. Сколько рублей стоил товар
до распродажи?
35. Задание 3 № 506446Площадь земель фермерского
хозяйства, отведённая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет
49 га и распределена между зерновыми культурами и картофелем в отношении
2:5 соответственно. Сколько гектаров занимают зерновые культуры?
36. Задание 3 № 506569В выборах участвовали
два кандидата. Голоса избирателей распределились между ними в отношении
3:2. Сколько процентов голосов получил проигравший?
37. Задание 3 № 506736На пост председателя
школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли
участие 189 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении
2:7. Сколько голосов получил победитель?
38. Задание 3 № 508384Только 90% из 30000 выпускников
города правильно решили задачу № 1. Сколько выпускников из этого города
неправильно решили задачу № 1?
39. Задание 3 № 508404В городе 180 000
жителей, причем 30% из них ― пенсионеры. Сколько жителей этого города
не являются пенсионерами?
40. Задание 3 № 509648В начале учебного
года в школе было 400 учащихся, а к концу года их стало 500. На сколько процентов
увеличилось за учебный год число учащихся?
41. Задание 3 № 509688В школе французский
язык изучают 162 учащихся, что составляет 18 % от числа всех учащихся
школы. Сколько учащихся в школе?
42. Задание   магазин делает пенсионерам скидку. Десяток яиц стоит в магазине
40 рублей, а пенсионер заплатил за них 35 рублей 60 копеек. Сколько процентов
составила скидка для пенсионера?
43. Задание 3 № 509768Пятая часть всех отдыхающих
в пансионате — дети. Какой процент от всех отдыхающих составляют дети?
44. Задание Ивану Кузьмичу начислена заработная плата 20 000 рублей.
Из этой суммы вычитается налог на доходы физических лиц в размере
13%. Сколько рублей он получит после уплаты подоходного налога?  ИЛИЕГЭ
по физике сдавали 25 выпускников школы, что составляет треть от общего
числа выпускников. Сколько выпускников этой школы не сдавали экзамена
по физике?
45. Задание 3 № 4В магазине вся мебель
продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели
на дому, стоимость которой составляет 15 % от стоимости купленной
мебели. Шкаф стоит 3000 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого
шкафа вместе со сборкой?
46. ЗЕжемесячная плата за телефон составляет 300 рублей в месяц. В
следующем году она увеличится на 6%. Сколько рублей будет составлять
ежемесячная плата за телефон в следующем году?
47. Задание 3 № 510357Число посетителей
сайта увеличилось за месяц вчетверо. На сколько процентов увеличилось
число посетителей сайта за этот месяц?
48. Задание 3 № 511916Число больных гриппом в
школе уменьшилось за месяц в два раза. На сколько процентов уменьшилось число
больных гриппом?
49. Задание 3 № 512711Число хвойных деревьев
в парке относится к числу лиственных как 9:16. Других деревьев в парке нет.
Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?
50. Задание 3 № 513810В школе девочки
составляют 60 % числа всех учащихся. Сколько в этой школе всего учащихся, если
девочек в ней на 105 человек больше, чем мальчиков?
51. Задание 3 № 514026В городе 70 000
жителей, причём 25% — это пенсионеры. Сколько пенсионеров в этом городе?
52. Задание 3 № 514877Из 2000 выпускников
школ города 90% правильно решили задачу № 1. Сколько выпускников школ этого
города правильно решили задачу № 1?
Действия с формулами
1. Задание 4 № 506123Найдите m из
равенства F = ma, если F = 84
и a = 12.
2. Задание 4 № 506276Среднее геометрическое
трёх чисел  и  вычисляется
по формуле  Вычислите
среднее геометрическое чисел 12, 18, 27.
3. Задание 4 № 506293В фирме «Родник» стоимость
(в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле  ,
где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь
этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец.
4. Задание 4 № 506294В фирме «Эх, прокачу!»
стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле ,
где  —
длительность поездки, выраженная в минутах .
Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8-минутной поездки.
5. Задание 4 № 506295Площадь параллелограмма  можно
вычислить по формуле ,
где  —
стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите
площадь параллелограмма, если его стороны 10 м и 12 м и .
6. Задание 4 № 506296Длину
окружности   можно
вычислить по формуле ,
где  —
радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус
окружности, если её длина равна 78 м. (Считать ).
7. Задание 4 № 506297Площадь ромба
можно вычислить по формуле  ,
где    —
диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ
 ,
если диагональ
равна 30 м, а площадь ромба 120 м2.
8. ЗаданиПлощадь треугольника
можно вычислить по формуле  ,
где   —
сторона треугольника,   —
высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой,
найдите сторону  ,
если площадь треугольника равна  ,
а высота
равна 14 м.
9. Задание 4 № 506299Площадь трапеции

можно вычислить по формуле  ,
где   —
основания трапеции,   —
высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту  ,
если основания трапеции равны
и  ,
а её площадь  .
10. Задание 4 № 506300Радиус описанной
около треугольника окружности можно найти по формуле  ,
где   —
сторона треугольника,   —
противолежащий этой стороне угол, а   —
радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой
формулой, найдите  ,
если  ,
а  .
11. Задание 4 № 506301Радиус вписанной в
прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле  ,
где
и
— катеты, а   —
гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите  ,
если
и  .
12. Задание 4 № 506302Длину биссектрисы треугольника,
проведённой к стороне  ,
можно вычислить по формуле  .
Вычислите  ,
 если  .
13. Задание 4 № 506303Площадь треугольника
можно вычислить по формуле  ,
где
и   —
стороны треугольника, а   —
угол между этими сторонами. Пользуясь этой формулой, найдите площадь
треугольника, если   =
30°,   =
5,   =
6.
14. Задание 4 № 506304Площадь треугольника
можно вычислить по формуле  ,
где   —
длины сторон треугольника, r — радиус вписанной
окружности. Вычислите длину стороны  ,
если  .
15. Задание 4 № 506305Чтобы перевести значение
температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой F = 1,8C + 32,
где C — градусы Цельсия, F — градусы
Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует
−1° по шкале Цельсия?
16. Задание 4 № 506306Площадь любого выпуклого
четырехугольника можно вычислять по формуле  ,
где   —
длины его диагоналей, а
угол между ними. Вычислите  ,
если  .
17. Задание 4 № 506307Центростремительное
ускорение при движении по окружности (в м/c2 ) можно вычислить
по формуле  где  —
угловая скорость (в с−1), а R — радиус
окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние R (в
метрах), если угловая скорость равна 3 с−1, а центростремительное
ускорение равно 45 м/c2.
18. Задание 4 № 506327Мощность постоянного
тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I2R,
где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление
(в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в
омах), если мощность составляет 224 Вт, а сила тока равна 4 А.
19. Задание 4 № 506387Площадь треугольника
со сторонами    можно
найти по формуле Герона ,
где .
Найдите площадь треугольника со сторонами   .
20. Задание 4 № 506447Длина биссектрисы  проведенной
к стороне треугольника со сторонами  и  вычисляется
по формуле .
Треугольник имеет стороны  и .
Найдите длину биссектрисы, проведённой к стороне длины .
21. Задание 4 № Площадь четырёхугольника можно вычислить
по формуле ,
где  и  —
длины диагоналей четырёхугольника,  —
угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали ,
если , ,
а .
22. Задание 4 № 506507Среднее гармоническое
трёх чисел  и  вычисляется
по формуле .
Найдите среднее гармоническое чисел  и .
23. Задание 4 № 506550Длина медианы ,
проведённой к стороне треугольника со сторонами ,  и ,
вычисляется по формуле .
Треугольник имеет стороны   и .
Найдите длину медианы, проведённой к стороне длины .
24. Задание 4 № 506570Площадь поверхности
прямоугольного параллелепипеда с рёбрами  и  можно
найти по формуле .
Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с
рёбрами  и .
25. Задание 4 № 506630Зная длину своего
шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s
по формуле ,
где  —
число шагов,  —
длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если  см,  ?
Ответ выразите в километрах.
26. Задание 4 № 506737Среднее квадратическое
трёх чисел  и  вычисляется
по формуле .
Найдите среднее квадратичное чисел   и .
27. Задание 4 № 506757Известно, что .
Найдите сумму .
28. Задание 4 № 507011Найдите  из
равенства  если  и
29. Задание 4 № 507012Найдите  из
равенства  если  и
30. Задание 4 № 507035Если  и  —
простые числа, то сумма всех делителей числа  равна  Найдите
сумму делителей числа 114.
31. Задание 4 № 507037Найдите  из
равенства   а
32. Задание 4 № 507929Площадь трапеции S в
м2 можно вычислить по формуле  ,
где   —
основания трапеции,   —
высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите S,
если a = 5, b = 3 и h = 6.
33. Задание 4 № 509211В фирме «Эх, прокачу!»
стоимость поездки на такси длительностью меньше 5 минут составляет 150
рублей. Если поездка длится 5 минут или более, то её стоимость (в рублях)
рассчитывается по формуле
C = 150 + 11(t − 5),
где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t
≥ 5) . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15-минутной
поездки. Ответ укажите в рублях.
34. Задание 4 № 509589Площадь прямоугольника
вычисляется по формуле  где d —
диагональ, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите S ,
если d = 10 и
35. Задание 4 № 509609Количество теплоты (в
джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по
формуле  где c —
удельная теплоёмкость  m —
масса тела (в кг), t1 — начальная температура тела (в
кельвинах), а t2 — конечная температура тела (в кельвинах).
Пользуясь этой формулой, найдите Q (в джоулях), если t2 = 366
К, c = 500  m =
4 кг и t1 = 359 К.
36. Задание 4 № 509649Длина биссектрисы lc,
проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c,
вычисляется по формуле  Найдите
длину биссектрисы lc, если a =
3, b = 9,
37. Задание 4 № 509669Теорему косинусов
можно записать в виде  где a, b и c —
стороны треугольника, а γ — угол между сторонами a и b.
Пользуясь этой формулой, найдите величину cos γ , если a =
7, b =10 и c = 11.
38. Задание 4 № 509689Перевести температуру
из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула  где tC —
температура в градусах по шкале Цельсия, tF —
температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале
Цельсия соответствует 50 градусов по шкале Фаренгейта?
39. Задание 4 № 509769Кинетическая энергия
тела (в джоулях) вычисляется по формуле  где m —
масса тела (в килограммах), а v — его скорость (в м/с). Пользуясь
этой формулой, найдите E (в джоулях), если v =
3 м/с и m =14 кг.
40. Задание 4 № 510000Площадь треугольника
вычисляется по формуле ,
где b и с — две стороны треугольника,
а  —
угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S,
если b = 16, с = 9 и
41. Задание 4 № 510020Закон Гука можно записать
в виде F = kx, где F — сила (в ньютонах), с которой
сжимают пружину, x — абсолютное удлинение (сжатие) пружины
(в метрах), а k — коэффициент упругости. Пользуясь этой
формулой, найдите x (в метрах), если F = 38
Н и k = 2 Н/м.
42. Задание 4 № 510306Ускорение тела (в
м / с2) при равномерном движении по окружности
можно вычислить по формуле a = ω2R,
где ω — угловая скорость вращения (в с−1),
а R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой
формулой, найдите a (в м /с2), если R = 4 м
и ω = 7 с−1.
43. Задание 4 № 510314Мощность постоянного
тока (в ваттах) вычисляется по формуле  где U —
напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах).
Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R = 6 Ом
и U = 12 В.
44. Задание 4 № 510325Работа постоянного
тока (в джоулях) вычисляется по формуле  где U —
напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в
омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в
джоулях), если t = 18 c, U = 7 В
и R = 14 Ом.
45. Задание 4 № 510363Радиус окружности, описанной
около треугольника, можно вычислить по формуле где a —
сторона, а α — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой
формулой, найдите R, если a = 8 и
46. Задание 4 № 511000Мощность постоянного
тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I2R,
где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление
(в омах). Пользуясь этой формулой, найдите мощность P (в
ваттах), если сопротивление составляет 14 Ом, а сила тока равна 4 А.
47. Задание 4 № 511917Площадь треугольника
можно вычислить по формуле  где a, b и c —
стороны треугольника, а R — радиус окружности, описанной около
этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если a = 12, с = 13, S = 30
и R = .
48. Задание 4 № 512176Второй закон Ньютона
можно записать в виде F = ma , где F — сила
(в ньютонах), действующая на тело, m — его масса (в
килограммах), a — ускорение, с которым движется тело (в м/с2 ).
Найдите m (в килограммах), если F = 188 Н
и a = 47 м/с2.
49. Задание 4 № 512412Сумма углов правильного
выпуклого многоугольника вычисляется по формуле где n —
количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n,
если  =
6π.
50. Задание 4 № 512712Скорость камня (в м/с),
падающего с высоты h (в м), в момент удара о землю можно найти
по формуле .
Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты
10 м. Считайте, что ускорение свободного падения g равно 9,8 м/с2 .
51. Задание 4 № 512909Потенциальная энергия
тела (в джоулях) в поле тяготения Земли вблизи её поверхности вычисляется по
формуле  где m —
масса тела (в килограммах), g — ускорение свободного падения
(в м/с2 ), а h — высота (в метрах), на которой
находится это тело, относительно поверхности. Пользуясь этой формулой, найдите
m (в килограммах), если g = 9,8 м/с2, h =
5 м, а E = 490 Дж.
52. Задание 4 № 513729Энергия заряженного
конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле где C —
ёмкость конденсатора (в Ф), а q — заряд на одной обкладке
конденсатора (в Кл). Найдите W (в Дж), если  Ф
и q = 0,009 Кл.
53. Задание 4 № 514383Площадь треугольника
можно вычислить по формуле  где a, b и c —
стороны треугольника, а R — радиус окружности, описанной около
этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S,
если a = 10, b = 9, c = 17
и
54. Задание 4 № 514878Площадь треугольника со
сторонами a, b, c можно найти по
формуле Герона  где  Найдите
площадь треугольника, если длины его сторон равны 7, 15, 20.
Вычисление значений тригонометрических
выражений
1. Задание 5 № 26775Найдите ,
если  и .
2. Задание 5 № 26776Найдите ,
если  и
3. Задание 5 № 26777Найдите ,
если  и .
4. Задание 5 № 26778Найдите ,
если  и .
5. Задание 5 № 50609Найдите  если  и
6. Задание 5 № 511415Найдите  если  и
Преобразования числовых тригонометрических
выражений
1. Задание 5 № 26761Найдите значение
выражения .
2. Задание 5 № 26762Найдите значение
выражения .
3. Задание 5 № 26763Найдите значение
выражения .
4. Задание 5 № 26770Найдите значение
выражения .
5. Задание 5 № 26771Найдите значение
выражения .
6. Задание 5 № 77414Найдите значение
выражения: .

Ф.И._________________________________________
Преобразования числовых иррациональных выражений
1. Задание 5 № 26735Найдите значение
выражения .
2. Задание 5 № 26736Найдите значение
выражения .
3. Задание 5 № 26737Найдите значение
выражения .
4. Задание 5 № 316351Найдите значение
выражения .
5. Задание 5 № 506428Найдите значение выражения .
6. Задание 5 № 506571Найдите значение выражения .
7. Задание 5 № 506631Найдите значение выражения .
8. Задание 5 № 506880Найдите значение выражения .
9. Задание 5 № 507930Найдите значение выражения
10. Задание 5 № 509212Найдите значение
выражения
11. Задание 5 № 509590Найдите значение выражения
12. Задание 5 № 509770Найдите значение выражения
13. Задание 5 № 510021Найдите значение выражения
14. Задание 5 № 511749Найдите значение
выражения .
15. Задание 5 № 514384Найдите значение
выражения

Иррациональные уравнения
1. Задание 7 № 26656Найдите корень
уравнения .
2. Задание 7 № 27465Найдите корень
уравнения .
3. Задание 7 № 50090Найдите корень
уравнения
4. Задание 7 № 509632Найдите корень уравнения
5. Задание 7 № 511751Найдите корень
уравнения .

Преобразования числовых логарифмических
выражений
1. Задание 5 № 26844Найдите значение выражения .
2. Задание 5 № 26845Найдите значение
выражения .
3. Задание 5 № 26846Найдите значение
выражения .
4. Задание 5 № 26847Найдите значение
выражения .
5. Задание 5 № 26848Найдите значение
выражения .
6. Задание 5 № 26849Найдите значение
выражения .
7. Задание 5 № 26850Найдите значение
выражения .
8. Задание 5 № 26855Найдите значение
выражения .
9. Задание 5 № 26857Найдите значение
выражения .
10. Задание 5 № 26861Найдите значение
выражения .
11. Задание 5 № 26882Найдите значение
выражения .
12. Задание 5 № 26883Найдите значение выражения .
13. Задание 5 № 26885Найдите значение
выражения .
14. Задание 5 № 26889Найдите значение
выражения .
15. Задание 5 № 26894Найдите значение
выражения .
16. Задание 5 № 506800Найдите значение выражения
17. Задание 5 № 509750Найдите значение выражения
Округление с недостатком
1. Задание 6 № 77334В обменном пункте 1
гривна стоит 3 рубля 70 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны
и купили 3 кг помидоров по цене 4 гривны за 1 кг. Во сколько
рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.
 2. Задание 6 № 504400По тарифному плану
«Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта
абонента 16 руб. Если на счету осталось меньше 16 руб., то на следующее
утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счету
было 300 руб. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться
телефоном, не пополняя счёт?
3. Задание 6 № 506125Баночка йогурта стоит
4 рубля 60 копеек. Какое наибольшее количество баночек йогурта можно
купить на 25 рублей?
4. Задание 6 № 506389Сырок стоит 17 рублей
60 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 130 рублей?
5. Задание 6 № 26626Шоколадка стоит 35
рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное
предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в
подарок). Какое наибольшее количество шоколадок можно получить, потратив не
более 200 рублей в воскресенье?
6. Задание 6 № 26637На день рождения полагается
дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У
Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить
букет Маше на день рождения?
7. Задание 6 № 26641В университетскую
библиотеку привезли новые учебники по геометрии для 3 курсов,
по 360 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном
шкафу 9 полок, на каждой полке помещается 25 учебников. Сколько шкафов
можно полностью заполнить новыми учебниками?
8. Задание 6 № 509077Ананасы стоят 85 руб.
за штуку. Какое максимальное число ананасов можно купить на 500 руб.,
если их цена снизится на 20%?
9. Задание 6 №Стоимость проезда в маршрутном такси составляет 20 руб.
Какое наибольшее число поездок можно будет совершить в этом маршрутном
такси на 150 руб., если цена проезда сн
Округление с избытком
1. Задание 6 № 26624Больному прописано
лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня.
В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего
количества упаковок хватит на весь курс лечения?
 2. Задание 6 № 857Диагональ экрана
телевизора равна 64 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в
одном дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.
3. Задание 6 № 323510Для ремонта квартиры
требуется 63 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить,
если одна пачка клея рассчитана на 6 рулонов?
 4. Задание 6 № 323513Для покраски 1 м2 потолка
требуется 240 г краски. Краска продается в банках по 2,5 кг. Сколько
банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 50 м2?
5. ЗадОдного рулона обоев хватает для оклейки полосы от пола до
потолка шириной 1,6 м. Сколько рулонов обоев нужно купить для оклейки
прямоугольной комнаты размерами 2,3 м на 4,1 м?
6. ЗаТеплоходрассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая
спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок
должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было
разместить всех пассажиров и всех членов команды?
 7. Задание 6 № 26622В пачке 500 листов
бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее
количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели?
 8. Задание 6 № 26625Для приготовления
маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты.
Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число
пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?
 9. Задание 6 № В летнем лагере на каждого участника
полагается 40 г сахара в день. В лагере 166 человек. Сколько килограммовых
упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней?
10. Задание 6 № 26635В летнем лагере 218
детей и 26 воспитателей. В автобус помещается не более 45 пассажиров. Сколько
автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?
11. Задание 6 № Для приготовления вишневого варенья на
1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок
сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 27 кг вишни?
12. Задание 6 № 77337В школе есть
трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в
поход, в котором участвует 20 человек?
 13. Задание 6 №В общежитии института в каждой комнате можно поселить четырех
человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 83
иногородних студентов?
 14. Задание 6 № 77339Каждый день во время
конференции расходуется 70 пакетиков чая. Конференция длится 6 дней. Чай
продается в пачках по 50 пакетиков. Сколько пачек нужно купить на все дни
конференции?
15. Задание 6 № 77350В доме, в котором живет
Петя, один подъезд. На каждом этаже находится по 6 квартир. Петя живет в
квартире № 50. На каком этаже живет Петя?
 16. Задание 6 № В доме, в котором живет Маша, 9 этажей и
несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Маша живет в
квартире № 130. В каком подъезде живет Маша?
 Разные задачи
1. Задание 6 № Аня купила проездной билет на месяц и
сделала за месяц 41 поездку. Сколько рублей она сэкономила, если проездной
билет стоит 580 рублей, а разовая поездка — 20 рублей?
 2. Задание 6 № 26632Таксист за месяц
проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина — 20 рублей. Средний
расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил
таксист на бензин за этот месяц?
 3. Задание 6 № 26636Летом килограмм
клубники стоит 80 рублей. Мама купила 1 кг 200 г клубники.
Сколько рублей сдачи она получит с 500 рублей?
4. Задание 6 № 26640Павел Иванович купил
американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час.
Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в
километрах в час, если спидометр показывает
65 миль в час? Ответ округлите до целого числа.
 5. Задание 6 № 77331На счету Машиного
мобильного телефона было 53 рубля, а после разговора с Леной осталось 8 рублей.
Сколько минут длился разговор с Леной, если одна минута разговора стоит 2 рубля
50 копеек?
6. Задание 6 № 77332Выпускники 11а покупают
букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 7 роз
классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям
(включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35
рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?
7. Задание 6 № 773331 киловатт-час электроэнергии
стоит 1 рубль 80 копеек. Счетчик электроэнергии 1 ноября показывал
12 625 киловатт-часов, а 1 декабря показывал
12 802 киловатт-часа. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию
за ноябрь?
8. Задание Маша отправила SMS-сообщения с новогодними поздравлениями
своим 16 друзьям. Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 30 копеек.
Перед отправкой сообщения на счету у Маши было 30 рублей. Сколько рублей
останется у Маши после отправки всех сообщений?
9. Задание 6 № 77336Поезд
Новосибирск-Красноярск отправляется в 15:20, а прибывает в 4:20 на следующий
день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?
 10. Задание 6 № 77356Спидометр автомобиля
показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает
спидометр, если автомобиль движется со скоростью 36 км в час? (Считайте,
что 1 миля равна 1,6 км.)
11. Задание 6 №На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в
бак 28 литров бензина по цене 28 руб. 50 коп.за литр. Сколько рублей сдачи
он должен получить у кассира?
12. Задание 6 № 282848На автозаправке клиент
отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака.
Цена бензина 31 руб. 20 коп.за литр. Сдачи клиент получил 1 руб. 60 коп.
Сколько литров бензина было залито в бак?
13. Задание 6 № 314867В квартире, где проживает
Алексей, установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). 1 сентября
счётчик показывал расход 103 куб. м воды, а 1 октября — 114 куб. м.
Какую сумму должен заплатить Алексей за холодную воду за сентябрь, если
цена 1 куб. м холодной воды составляет 19 руб. 20 коп.? Ответ дайте в
рублях.
14. Задание 6 № 318581Бегун пробежал 50 м
за 5 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в
километрах в час.
15. Задание 6 В книге Елены Молоховец «Подарок молодым хозяйкам» имеется
рецепт пирога с черносливом. Для пирога на 10 человек следует взять  фунта
чернослива. Сколько граммов чернослива следует взять для пирога, рассчитанного
на 3 человек? Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг.
16. Задание 6 № 318583Система навигации,
встроенная в спинку самолетного кресла, информирует пассажира о том, что
полет проходит на высоте 37 170 футов. Выразите высоту полета в
метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.
17. Задание 6 № 323511В розницу один номер
еженедельного журнала стоит 24 рубля, а полугодовая подписка на этот
журнал стоит 460 рублей. За полгода выходит 25 номеров журнала. Сколько
рублей можно сэкономить за полгода, если не покупать каждый номер журнала
отдельно, а получать журнал по подписке?
 18. Задание 6 № 323515В магазине «Сделай
сам» вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать
сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 10% от стоимости
купленной мебели. Шкаф стоит 3300 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка
этого шкафа вместе со сборкой?
19. ЗадаНа бензоколонке один литр бензина стоит 32 руб. 60 коп. Водитель
залил в бак 30 литров бензина и купил бутылку воды за 48 рублей. Сколько
рублей сдачи он получит с 1500 рублей?
20. Задание 6 № 323517Установка двух
счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До установки счётчиков
Александр платил за воду (холодную и горячую) ежемесячно 800 рублей. После
установки счётчиков оказалось, что в среднем за месяц он расходует воды
на 300 рублей меньше при тех же тарифах на воду. За какое наименьшее количество
месяцев при тех же тарифах на воду установка счётчиков окупится?
21. Задание 6 № В старинной книге полезных советов
«Домострой» имеется рецепт десерта Шарлотка. Для приготовления Шарлотки
следует взять 12 фунтов яблок. Сколько килограммов яблок надо взять хозяйке
для приготовления Шарлотки? Считайте, что 1 фунт равен 400 граммам.
22. Задание 6 № 505455Стоимость полугодовой
подписки на журнал составляет 450 рублей и стоимость одного журнала
24 рубля. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей
меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал.
23. Задание 6 № 506136Улитка за день залезает
вверх по дереву на 3 м, а за ночь спускается на 2 м. Высота дерева 10
м. За сколько дней улитка поднимется на вершину дерева?
24. Задание 6 № 509611Принтер печатает
одну страницу за 14 секунд. Сколько страниц можно напечатать на этом принтере
за 7 минут?
25. Задание 6 № 510341Поступивший в продажу
в апреле мобильный телефон стоил 2800 рублей. В мае он стал стоить 1820
рублей. На сколько процентов снизилась цена мобильного телефона в период
с апреля по май?
26. Задание 6 № 512414За 12 минут
велосипедист проехал 4 километра. Сколько километров он проедет за 33 минуты,
если будет ехать с той же скоростью?
Линейные, квадратные, кубические уравнения
1. Задание 7 № 509214Найдите корень
уравнения
2. Задание 7 № 509612Найдите корень
уравнения  Если
уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
3. Задание 7 № 509712Найдите корень уравнения
4. Задание 7 № 509752Найдите корень уравнения
5. Задание 7 № 510159Решите уравнение
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите
больший из них.
6. Задание 7 № 510165Решите уравнение
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите
больший из них.
7. Задание 7 № 510177Найдите корень уравнения
8. Задание 7 № 510182Найдите корень уравнения  Если
уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
9. Задание 7 № 26667Найдите корень
уравнения:  Если
уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.
10. Задание 7 № 7736Решите уравнение .
11. Задание 7 № 7736Решите уравнение .
12. Задание 7 № 7737Решите уравнение .
13. Задание 7 № 5064Найдите корень уравнения .
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из
них.
14. Задание 7 № 5106Решите уравнение  Если
уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
15. Задание 7 № 5110Решите уравнение  Если
уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
16. Задание 7 № 5140Найдите корень
уравнения
Показательные уравнения
1. Задание 7 № 26650Найдите корень
уравнения .
2. Задание 7 № 26651Найдите корень
уравнения .
3. Задание 7 № 26652Найдите корень
уравнения .
4. Задание 7 № 26653Найдите корень
уравнения .
5. Задание 7 № 26654Найдите корень
уравнения .
6. Задание 7 № 26655Найдите корень
уравнения .
7. Задание 7 № 26666Найдите корень
уравнения: .
8. Задание 7 № 26670Найдите корень
уравнения:
9. Задание 7 № 51373Найдите корень
уравнения
10. Задание 7 № 5138Найдите корень
уравнения
Логарифмические уравнения
1. Задание 7 № 26646Найдите корень
уравнения .
2. Задание 7 № 26647Найдите корень
уравнения .
3. Задание 7 № 26648Найдите корень
уравнения .
4. Задание 7 № 26649Найдите корень
уравнения .
5. Задание 7 № 26657Найдите корень
уравнения .
6. Задание 7 № 26659Найдите корень
уравнения .
7. Задание 7 № 77381Решите уравнение .
8. Задание 7 № 50969Найдите корень уравнения
9. Задание 7 № 51258айдите корень
уравнения
Многоугольники
1. Задание 8 № 50612Участок земли для строительства
санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 900 м и
400 м. Одна из бóльших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные
стороны нужно отгородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ
дайте в метрах.
2. Задание 8 № 506331Два садовода, имеющие
прямоугольные участки размерами 35 м на 40 м с общей границей, договорились
и сделали общий прямоугольный пруд размером 20 м на 14 м (см. чертёж),
причём граница участков проходит точно через центр. Какова площадь (в
квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?
3. Задание 8 № 506351На плане указано, что
прямоугольная комната имеет площадь 15,2 кв.м. Точные измерения
показали, что ширина комнаты равна 3 м, а длина 5,1 м. На сколько квадратных
метров площадь комнаты отличается от значения, указанного в плане?
4. Задание 8 № 506371Перила лестницы дачного
дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите
высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил
относительно земли равна 1,5 м, а наибольшая h2 равна
2,5 м. Ответ дайте в метрах.
5. Задание 8 № 506391Детская горка укреплена
вертикальным столбом, расположенным посередине спуска. Найдите высоту l этого
столба, если высота h горки равна 3 метрам. Ответ дайте в
метрах.
6. Задание 8 № 506471Дачный участок имеет
форму прямоугольника со сторонами 20 метров и 30 метров. Хозяин планирует
обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из
которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.
7. Задание 8 № 506491Дачный участок имеет
форму квадрата, стороны которого равны 30 м. Размеры дома, расположенного
на участке и имеющего форму прямоугольника, — 8 м × 5 м. Найдите
площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
8. Задание 8 № 506554Участок земли имеет
прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 25 м и 70 м. Найдите
длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе
нужно предусмотреть ворота шириной 4 м.
9. Задание 8 № 506574Дачный участок имеет
форму прямоугольника, стороны которого равны 40 м и 30 м. Размеры дома,
расположенного на участке и также имеющего форму прямоугольника, — 9 м
× 6 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных
метрах.
10. Задание 8 № 50659Колесо имеет 5 спиц.
Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние
спицы.
11. Задание 8 № 50680План местности разбит
на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 10 м × 10 м. Найдите
площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в м2.
12. Задание 8 № 50700Квартира состоит из
комнаты, кухни, коридора и санузла. Кухня имеет размеры 3 м на 3,5 м, санузел
— 1 на 1,5 м, длина коридора — 5,5 м. Найдите площадь комнаты. Ответ запишите
в квадратных метрах.

13. Задание 8 № 507008Электрику ростом 1,8
метра нужно поменять лампочку, закреплённую на стене дома на высоте 4,2 м.
Для этого у него есть лестница длиной 3 метра. На каком наибольшем расстоянии
от стены должен быть установлен нижний конец лестницы, чтобы с последней
ступеньки электрик дотянулся до лампочки? Ответ запишите в метрах.
14. Задание 8 № 507527План местности разбит
на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат
10 м × 10 м. Найдите площадь участка, изображённого на
плане. Ответ дайте в м2.
15. Задание 8 № 509593Дачный участок имеет
форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 15 метров. Хозяин планирует
обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный
участок со стороной 8 м (см. рис.). Найдите суммарную длину изгороди
в метрах.
16. Задание 8 № 509733Какой наименьший угол
(в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 16:00 ?
17. Задание 8 № 50977Два садовода, имеющие
прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей, договорились
и сделали общий круглый пруд площадью 140 квадратных метров (см.
чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова
площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого
садовода?
18. Задание 8 № 51025План местности разбит
на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м. Найдите площадь
участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
19. Задание 8 № 51068Диагональ прямоугольного
телевизионного экрана равна 100 см, а высота экрана — 60 см. Найдите
ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
20. Задание 8 № 51100На каком расстоянии
(в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна
8 м, высота фонаря 5 м?

21. Задание 8 № 51190Дачный участок имеет
форму прямоугольника со сторонами 30 метров и 20 метров. Хозяин отгородил на
участке квадратный вольер со стороной 12 метров (см. рис.). Найдите площадь
оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
22. Задание 8 № 51258Масштаб карты такой,
что в одном сантиметре 12 км. Чему равно расстояние между городами A и B (в
км), если на карте оно составляет 4 см?
23. Задание 8 № 51303На рисунке изображён
колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное
плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда
конец короткого поднимется на 0,5 м?
24. Задание 8 № 51373Пол в комнате, имеющей
форму прямоугольника со сторонами 4 м и 10 м, требуется покрыть паркетом из
прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 20 см. Сколько потребуется таких
дощечек?
25. Задание 8 № 51440От столба к дому
натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от
земли (см. рисунок). Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба
равно 8 м. Ответ дайте в метрах.
Единицы измерения времени
1. Задание 9 № 506492Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) время обращения Земли вокруг Солнца
Б) длительность односерийного фильма
В) длительность звучания одной песни
Г) продолжительность вспышки фотоаппарата

1) 3,5 минуты
2) 105 минут
3) 365 суток
4) 0,1 секунды

 В таблице под каждой буквой, соответствующей
величине, укажите номер её возможного значения.

A

Б

В

Г

2. Задание 9 № 510685становите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) длительность полнометражного мультипликационного
  фильма
Б) время обращения Марса вокруг Солнца
В) длительность звучания одной песни
Г) продолжительность вспышки фотоаппарата

1) 4 минуты
2) 90 минут
3) 687 суток
4) 0,2 секунды

 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий
номер.

A

Б

В

Г

3. Задание 9 № 510705Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) время обращения Земли вокруг Солнца
Б) длительность полнометражного художественного
  фильма
В) длительность звучания одной песни
Г) продолжительность вспышки фотоаппарата

1) 3,5 минуты
2) 105 минут
3) 365 суток
4) 0,1 секунды

 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий
номер.

A

Б

В

Г

4. Задание 9 № 512671Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца
подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ЗНАЧЕНИЯ

А) время одного оборота Земли вокруг Солнца
Б) длительность полнометражного художественного фильма
В) длительность звучания одной песни
Г) продолжительность вспышки фотоаппарата

1) 3,5 минуты
2) 105 минут
3) 365 суток
4) 0,1 секунды

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке,
соответствующем буквам:

A

Б

В

Г

5. Задание 9 № 513734Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца
подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ЗНАЧЕНИЯ

А) длительность прямого авиаперелёта
Москва – Гавана
Б) бронзовый норматив ГТО по бегу
на 100
  м для мальчиков 16–17 лет
В) время одного оборота Нептуна вокруг
Солнца
Г) длительность эпизода
мультипликационного
  сериала

1) 14,6 секунды
2) 60190 суток
3) 13 часов
4) 22 минуты

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке,
соответствующем буквам:

A

Б

В

Г

6. Задание 9 № 513754Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца
подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ЗНАЧЕНИЯ

А) длительность урока
Б) серебряный норматив ГТО по бегу
на 100
  м для девочек 16–17 лет
В) время в пути поезда Санкт-Петербург –
Минеральные Воды
Г) время одного оборота Урана вокруг
Солнца

1) 17,6 секунды
2) 45 минут
3) 30685 суток
4) 45 часов

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке,
соответствующем буквам:

A

Б

В

Г

7. Задание 9 № 513776Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца
подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ЗНАЧЕНИЯ

А) серебряный норматив ГТО по бегу на 2 км для мальчиков 16–17
  лет
Б) длительность полнометражного художественного фильма
В) время одного оборота Сатурна вокруг Солнца
Г) продолжительность вспышки фотоаппарата

1) 0,1 секунды
2) 10 759 суток
3) 8 минут 50 секунд
4) 132 минуты

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке,
соответствующем буквам:

A

Б

В

Г

8. Задание 9 № 513796Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца
подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ЗНАЧЕНИЯ

А) длительность прямого авиаперелёта Москва — Пекин
Б) длительность эпизода мультипликационного сериала
В) время одного оборота барабана стиральной машины при отжиме
Г) время одного оборота Плутона вокруг Солнца

1) 25 минут
2) 90 553 суток
3) 0,06 секунды
4) 8 часов

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке,
соответствующем буквам:

A

Б

В

Г

9. Задание 9 № 513816Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца
подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ЗНАЧЕНИЯ

А) длительность полнометражного мультипликационного фильма
Б) время одного оборота Марса вокруг Солнца
В) длительность звучания одной песни
Г) продолжительность вспышки фотоаппарата

1) 4 минуты
2) 90 минут
3) 687 суток
4) 0,2 секунды

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке,
соответствующем буквам:

A

Б

В

Г

10. Задание 9 № 513836Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца
подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ЗНАЧЕНИЯ

А) время одного оборота Земли вокруг Солнца
Б) длительность полнометражного художественного фильма
В) длительность звучания одной песни
Г) продолжительность вспышки фотоаппарата

1) 3,5 минуты
2) 105 минут
3) 365 суток
4) 0,1 секунды

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке,
соответствующем буквам:

A

Б

В

Г

Единицы измерения длины
1. Задание 9 № 506128Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) рост ребёнка
Б) толщина листа бумаги
В) длина автобусного маршрута
Г) высота жилого дома

1) 32 км
2) 30 м
3) 0,2 мм
4) 110 см

2. Задание 9 № 506253Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) рост ребёнка
Б) толщина листа бумаги
В) длина автобусного маршрута
Г) высота жилого дома

1) 32 км
2) 30 м
3) 0,2 мм
4) 110 см

3. Задание 9 № 506315Установите соответствие
между названиями величин, встречающихся в русских пословицах и
поговорках, и их приближёнными значениями:

ВЕЛИЧИНЫ

ПРИБЛИЖЁННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) От горшка два вершка
Б) Косая сажень в плечах
В) Семь вёрст не круг
Г) Будто аршин проглотил

1) 2,5 м
2) 9 см
3) 70 см
4) 7 км

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

А

Б

В

Г

4. Задание 9 № 506472Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) высота футбольных ворот стадиона «Динамо»
Б) высота собаки (овчарки) в холке
В) высота Останкинской башни
Г) длина Невы

1) 65 см
2) 74 км
3) 244 см
4) 540 м

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите
номер её возможного значения.

A

Б

В

Г

5. Задание 9 № 506532Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) высота железнодорожного вагона
Б) высота небоскреба
В) высота гриба-подосиновика
Г) размер неровностей на поверхности стекла

1) 3,5 м
2) 10 см
3) 120 м
4) 0,5 мкм

6. Задание 9 № 506534Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) длина песчинки
Б) длина указательного пальца
В) радиус Земли
Г) длина одного круга на стадионе

1) 8 см
2) 0,1 мм
3) 350 м
4) 6400 км

7. Задание 9 № 506555Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) высота потолка в комнате
Б) длина тела кошки
В) высота Исаакиевского собора в Санкт-Петербурге
Г) длина Оби

1) 102 м
2) 2,8 м
3) 3650 км
4) 54 см

 В таблице под каждой буквой, соответствующей
величине, укажите номер её возможного значения.

A

Б

В

Г

8. Задание 9 № 506635Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) высота потолка в комнате
Б) длина тела кошки
В) высота Исаакиевского собора в Санкт-Петербурге
Г) длина Оби

1) 102 м
2) 2,8 м
3) 3650 км
4) 54 см

 В таблице под каждой буквой, соответствующей
величине, укажите номер её возможного значения.

А

Б

В

Г

9. Задание 9 № 506742Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) диаметр
  монеты
Б) рост
  жирафа
В) высота
  Эйфелевой башни
Г) радиус
  Земли

1) 6400
  км
2) 324
  м
3) 20
  мм
4) 5 м

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите
номер её возможного значения.

A

Б

В

Г

10. Задание 9 № 506804Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) толщина
  волоса
Б) рост
  новорожденного ребенка
В)
  длина футбольного поля
Г)
  длина экватора

1) 40
  000 км
2) 50
  см
3) 0,1
  мм
4) 90 м

 В
таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её
возможного значения.

A

Б

В

Г

Единицы измерения массы
1. Задание 9 № 506352Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А)
  масса куриного яйца
Б)
  масса детской коляски
В)
  масса взрослого бегемота
Г)
  масса активного вещества в таблетке

1) 2,5
  мг
2) 14
  кг
3) 50 г
4) 3 т

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите
номер её возможного значения.

A

Б

В

Г

2. Задание 9 № 506452Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А)
  масса мобильного телефона
Б)
  масса одной ягоды клубники
В)
  масса взрослого слона
Г)
  масса курицы

1) 12,5
  г
2) 4 т
3) 3 кг
4) 100
  г

 В
таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её
возможного значения.

A

Б

В

Г

3. Задание 9 № 506531
Установите соответствие между величинами и их возможными
значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий
элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) масса рублёвой монеты
Б) масса небольшого легкового автомобиля
В) масса футбольного мяча
Г) масса крупного слона

1) 400 г
2) 900 кг
3) 4 г
4) 2,5 т

4. Задание 9 № 506615Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) масса кухонного холодильника
Б) масса трамвая
В) масса новорожденного ребенка
Г) масса карандаша

1) 3500 г
2) 15 г
3) 12 т
4) 38 кг

 В таблице под каждой буквой, соответствующей
величине, укажите номер её возможного значения.

А

Б

В

Г

5. Задание 9 № 506717Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) масса футбольного мяча
Б) масса дождевой капли
В) масса взрослого бегемота
Г) масса телевизора

1) 8 кг
2) 2,8 т
3) 20 мг
4) 750 г

 В таблице под каждой буквой, соответствующей
величине, укажите номер её возможного значения.

A

Б

В

Г

6. Задание 9 № 506864Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) масса таблетки лекарства
Б) масса Земли
В) масса молекулы водорода
Г) масса взрослого кита

1)  кг
2)  т
3)  мг
4)  кг

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите
номер её возможного значения.

A

Б

В

Г

7. Задание 9 № 507040Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) масса пакета сахарного песка
Б) вес велосипеда
В) вес автомобиля
Г) масса железнодорожного состава

1) 18 кг
2) 1230 кг
3) 1200 т
4) 1000 г

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

A

Б

В

Г

8. Задание 9 № 507044Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) масса мешка картошки
Б) вес автомобиля
В) масса пачки масла
Г) вес взрослого человека

1) 200 г
2) 1,5 т
3) 82 кг
4) 20 кг

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

A

Б

В

Г

9. Задание 9 № 509654Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) масса футбольного мяча
Б) масса телевизора
В) масса взрослого бегемота
Г) масса дождевой капли

1) 2,8 т
2) 750 г
3) 8 кг
4) 20 мг

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

A

Б

В

Г

10. Задание 9 № 509674Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) масса куриного яйца
Б) масса детской коляски
В) масса взрослого бегемота
Г) масса активного вещества в таблетке

1) 2,5 мг
2) 14 кг
3) 50 г
4) 3 т

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

A

Б

В

Г

Единицы измерения объёма
1. Задание 9 № 506412Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) объём воды в Азовском море
Б) объём ящика с инструментами
В) объём грузового отсека транспортного самолёта
Г) объём бутылки растительного масла

1) 150 м3
2) 1 л
3) 76 л
4) 256 км3

 В таблице под каждой буквой, соответствующей
величине, укажите номер её возможного значения.

A

Б

В

Г

2. Задание 9 № 506782Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) объём банки кетчупа
Б) объём воды в озере Мичиган
В) объём спальной комнаты
Г) объём картонной коробки из-под телевизора

1) 45 м3
2) 0,4 л
3) 94 л
4) 2900 км3

3. Задание 9 № 507048Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) объём ведра воды
Б) объём товарного вагона
В) объём лёгких взрослого человека
Г) объём ванны

1) 120 м3
2) 250 л
3) 15 л
4) 4 л

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

A

Б

В

Г

4. Задание 9 № 509614Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) объём пакета сока
Б) объём бытового холодильника
В) объём железнодорожного вагона
Г) объём воды в Ладожском озере

1) 500 л
2) 908 км3
3) 1,5 л
4) 120 м3

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

A

Б

В

Г

5. Задание 9 № 510025Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) объем комнаты
Б) объем воды в Каспийском море
В) объем ящика для овощей
Г) объем банки сметаны

1) 78 200 км3
2) 75 м3
3) 50 л
4) 0,5 л

 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий
номер.

A

Б

В

Г

6. Задание 9 № 510172Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) объём воды в озере Байкал
Б) объём пакета кефира
В) объём бассейна
Г) объём ящика для фруктов

1) 1 л
2) 23 615,39 км3
3) 72 л
4) 600 м3

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

А

Б

В

Г

7. Задание 9 № 510175Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) объём ящика с яблоками
Б) объём воды в озере Ханка
В) объём бутылки соевого соуса
Г) объём бассейна в спорткомплексе

1) 108 л
2) 900 м3
3) 0,2 л
4) 18,3 км3

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

A

Б

В

Г

8. Задание 9 № 510179Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) объём бутылки газировки
Б) объём багажника автомобиля
В) объём грузового отсека транспортного самолёта
Г) объём воды в Чёрном море

1) 2 л
2) 200 л
3) 555 000 км3
4) 400 м3

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:
9. Задание 9 № 511753Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) объём воды в Азовском море
Б) объём ящика с инструментами
В) объём грузового отсека транспортного самолёта
Г) объём бутылки растительного масла

1) 150 м
2) 1 л
3) 36 л
4) 256 км

10. Задание 9 № 512497Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ЗНАЧЕНИЯ

А) объём железнодорожного вагона
Б) объём бытового холодильника
В) объём воды в Ладожском озере
Г) объём пакета сока

1) 300 л
2) 120 м3
3) 908 км3
4) 1,5 л

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

A

Б

В

Г

Единицы измерения площади
1. Задание 9 № 506372Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) площадь одной страницы учебника
Б) площадь территории республики Карелия
В) площадь одной стороны монеты
Г) площадь бадминтонной площадки

1) 81,7 кв. м
2) 330 кв. см
3) 180,5 тыс. кв. км
4) 300 кв. мм

 В таблице под каждой буквой, соответствующей
величине, укажите номер её возможного значения.

A

Б

В

Г

2. Задание 9 № 506432Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) площадь почтовой марки
Б) площадь письменного стола
В) площадь города Санкт-Петербург
Г) площадь волейбольной площадки

1) 362 кв. м
2) 1,2 кв. м
3) 1399 кв. км
4) 5,2 кв. см

 В таблице под каждой буквой, соответствующей
величине, укажите номер её возможного значения.
3. Задание 9 № 506512Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) площадь территории России
Б) площадь поверхности тумбочки
В) площадь почтовой марки
Г) площадь баскетбольной площадки

1) 364 кв. м
2) 0,2 кв. м
3) 17,1 млн. кв. км
4) 6,8 кв. см

 В таблице под каждой буквой, соответствующей
величине, укажите номер её возможного значения.

A

Б

В

Г

4. Задание 9 № 506575Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) площадь балкона в доме
Б) площадь тарелки
В) площадь Ладожского озера
Г) площадь одной стороны монеты

1) 300 кв. мм
2) 3 кв. м
3) 17,6 тыс. кв. км
4) 600 кв. см

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите
номер её возможного значения.

A

Б

В

Г

5. Задание 9 № 506655Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) площадь монитора компьютера
Б) площадь города Санкт-Петербург
В) площадь ногтя на пальце взрослого человека
Г) площадь Краснодарского края

1) 75 500 кв. км
2) 960 кв. см
3) 100 кв. мм
4) 1399 кв. км

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите
номер её возможного значения.

A

Б

В

Г

6. Задание 9 № 506762Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) площадь города Санкт-Петербург
Б) площадь ладони взрослого человека
В) площадь поверхности тумбочки
Г) площадь баскетбольной площадки

1) 364 кв. м
2) 100 кв. см
3) 1399 кв. км
4) 0,2 кв. м

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите
номер её возможного значения.

A

Б

В

Г

7. Задание 9 № 506824Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) площадь волейбольной площадки
Б) площадь тетрадного листа
В) площадь письменного стола
Г) площадь города Москва

1) 162 кв. м
2) 600 кв. см
3) 2511 кв. км
4) 1,2 кв. м

 В таблице под каждой буквой, соответствующей
величине, укажите номер её возможного значения.

A

Б

В

Г

8. Задание 9 № 507046Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) площадь классной доски
Б) площадь озера Байкал
В) площадь листа А4
Г) площадь Евразии

1) 32 тыс. км2
2) 55 млн км2
3) 600 см2
4) 4 м2

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

A

Б

В

Г

9. Задание 9 № 509634Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) площадь футбольного поля
Б) площадь купюры достоинством 100 рублей
В) площадь трёхкомнатной квартиры
Г) площадь территории России

1) 97,5 кв. см
2) 0,7 га
3) 17,1 млн кв. км
4) 100 кв. м

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

A

Б

В

Г

10. Задание 9 № 509694Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) площадь города Санкт-Петербурга
Б) площадь поверхности тумбочки
В) площадь баскетбольной площадки
Г) площадь одной стороны монеты

1) 1439 кв. км
2) 420 кв. м
3) 0,2 кв. м
4) 300 кв. мм

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

A

Б

В

Г

Различные единицы измерения
1. Задание 9 № 506309Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями:

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) скорость движения автомобиля
Б) скорость движения пешехода
В) скорость движения улитки
Г) скорость звука в воздушной среде

1) 0,5 м/мин
2) 60 км/час
3) 330 м/сек
4) 4 км/час

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

А

Б

В

Г

2. Задание 9 № 506533Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) скорость гоночной машины
Б) скорость улитки
В) скорость пешехода
Г) скорость звука

1) 1,5 мм/с
2) 200 км/ч
3) 1,5 м/с
4) 330 м/с

3. Задание 9 № 507047Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) крейсерская скорость самолёта
Б) скорость мотоциклиста
В) скорость муравья
Г) скорость света

1) 80 км/ч
2) 900 км/ч
3) 5 см/с
4) 300 000 км/с

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

A

Б

В

Г

4. Задание 9 № 507050Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) частота вращения минутной стрелки
Б) частота вращения лопастей вентилятора
В) частота обращения Земли вокруг своей оси
Г) частота обращения Венеры вокруг Солнца

1) 1 об/день
2) 1,6 об/год
3) 24 об/день
4) 50 об/с

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

A

Б

В

Г

5. Задание 9 № 511613Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца
подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) масса взрослого кита
Б) объём железнодорожного вагона
В) площадь волейбольной площадки
Г) ширина футбольного поля

1) 162 кв. м
2) 100 т
3) 120 м
4) 68 м

 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
6. Задание 9 № 511653Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца
подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) масса новорождённого ребёнка
Б) длина реки Обь
В) объём воды в озере Мичиган
Г) площадь озера Байкал

1) 3650 км
2) 3500 г
3) 31500 кв. км
4) 4918 км

 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
7. Задание 9 № 511673Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца
подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) площадь бадминтонной площадки
Б) высота Троицкой башни Кремля
В) масса человека
Г) объём комнаты

1) 75 м
2) 55 кг
3) 79,3 м
4) 81,7 кв. м

 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
8. Задание 9 № 511693Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца
подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) объём грузового отсека транспортного самолёта
Б) длина реки Москвы
В) масса таблетки лекарства
Г) площадь тарелки

1) 502 мг
2) 502 кв. см
3) 502 км
4) 502 м

 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
9. Задание 9 № 511962Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого
столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) расстояние от Земли до Луны
Б) объём воды в Чёрном море
В) площадь территории России
Г) масса Земли

1) 5,9726 · 1024 кг
2) 17 млн кв. км
3) 385 000 км
4) 555 000 км3

10. Задание 9 № 512757Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца
подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

ЗНАЧЕНИЯ

А) масса взрослого кита
Б) объём железнодорожного вагона
В) площадь волейбольной площадки
Г) ширина футбольного поля

1) 162 кв. м
2) 100 т
3) 120 м3
4) 68 м

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке,
соответствующем буквам:

A

Б

В

Г

Классическое определение вероятности
1. Задание 10 № 1001На экзамен вынесено
60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что
ему попадется выученный вопрос.
2. Задание 10 № 1006Маша включает
телевизор. Телевизор включается на случайном канале. В это время по девяти
каналам из сорока пяти показывают новости. Найдите вероятность того, что Маша
попадет на канал, где новости не идут.
3. Задание 10 № 1011В фирме такси в данный
момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала
одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите
вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.
4. Задание 10 № 1024На тарелке 16 пирожков:
7 с рыбой, 5 с вареньем и 4 с вишней. Юля наугад выбирает один пирожок. Найдите
вероятность того, что он окажется с вишней.
5. Задание 10 № 1026Родительский комитет
закупил 30 пазлов для подарков детям на окончание учебного года, из них 12 с картинками
известных художников и 18 с изображениями животных. Подарки распределяются
случайным образом. Найдите вероятность того, что Вове достанется пазл с
животным.
6. Задание 10 № 28285В случайном
эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме
выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.
7. Задание 10 № 28285В случайном
эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что
орел выпадет ровно один раз.
8. Задание 10 № 28285В чемпионате по
гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из
Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите
вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
9. Задание 10 № 28285В среднем из 1000 садовых
насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один
случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
10. Задание 10 № 2828Фабрика выпускает
сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со
скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется
качественной. Результат округлите до сотых.
11. Задание 10 № 2828В соревнованиях по
толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9
спортсменов из Швеции и 5 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают
спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен,
который выступает последним, окажется из Швеции.
12. Задание 10 № 28592Научная конференция
проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня
по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым
днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность,
что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день
конференции?
13. Задание 10 № 28592Конкурс исполнителей
проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой
страны. В первый день 8 выступлений, остальные распределены поровну между
оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова
вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день
конкурса?
14. Задание 10 № 28592На семинар приехали
3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Порядок докладов определяется
жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого
из России.
15. Задание 10 № 28592Перед началом первого
тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным
образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов,
среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность
того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом
из России?
16. Задание 10 № 28592В сборнике билетов по
биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по ботанике. Найдите
вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику
достанется вопрос по ботанике.
17. Задание 10 № 28592В сборнике билетов по
математике всего 25 билетов, в 10 из них встречается вопрос по неравенствам.
Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику
не достанется вопроса по неравенствам.
18. Задание 10 № 28592На чемпионате по
прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9
прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите
вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая.
19. Задание 10 № 32016Вася, Петя, Коля и Лёша
бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что
начинать игру должен будет Петя.
20. Задание 10 № 32017В чемпионате мира
участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по
четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:
 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.
 Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность
того, что команда России окажется во второй группе?
21. Задание 10 № 320178На клавиатуре телефона
10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет
чётной?
22. Задание 10 № 320179Какова вероятность того,
что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на три?
23. Задание 10 № 320181В группе туристов 5
человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти
в село в магазин за продуктами. Турист А. хотел бы сходить в магазин, но он
подчиняется жребию. Какова вероятность того, что А. пойдёт в магазин?
24. Задание 10 № 320183Перед началом
футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд
начнёт игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами.
Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два
раза.
25. Задание 10 № 320184Игральный кубик бросают
дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «А = сумма
очков равна 5»?
26. Задание 10 № 320186На рок-фестивале
выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления
определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет
выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат
округлите до сотых.
27. Задание 10 № 320189В некотором городе из
5000 появившихся на свет младенцев 2512 мальчиков. Найдите частоту рождения
девочек в этом городе. Результат округлите до тысячных.
28. Задание 10 № 320190На борту самолёта 12
мест рядом с запасными выходами и 18 мест за перегородками, разделяющими
салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир В.
высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном
выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 300
мест.
29. Задание 10 № 320191На олимпиаде в вузе
участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 120 человек, оставшихся
проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что
всего было 250 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный
участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
30. Задание 10 № 320192В классе 26 человек,
среди них два близнеца — Андрей и Сергей. Класс случайным образом делят на две
группы по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей
окажутся в одной группе.
31. Задание 10 № 320194В группе туристов 30
человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район
по 6 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен.
Найдите вероятность того, что турист П. полетит первым рейсом вертолёта.
32. Задание 10 № 320195Вероятность того, что
новый DVD-проигрыватель в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,045.
В некотором городе из 1000 проданных DVD-проигрывателей в течение года в
гарантийную мастерскую поступила 51 штука. На сколько отличается частота
события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?
33. Задание 10 № 320208В кармане у Миши было
четыре конфеты — «Грильяж», «Белочка», «Коровка» и «Ласточка», а также
ключи от квартиры. Вынимая ключи, Миша случайно выронил из кармана одну
конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Грильяж».
34. Задание 10 № 320209Механические часы с
двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить.
Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 10, но
не дойдя до отметки 1 час.
35. Задание 10 № 509755В коробке вперемешку
лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков
с чёрным чаем в 19 раз больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите
вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется
пакетиком с зелёным чаем.
36. Задание 10 № 509775Найдите вероятность
того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 49.
37. Задание 10 № 510109В ящике находятся
чёрные и белые шары, причём чёрных в 4 раза больше, чем белых. Из ящика случайным
образом достали один шар. Найдите вероятность того, что он будет
белым.
38. Задание 10 № 509081У Вити в копилке
лежит 12 рублёвых, 6 двухрублёвых, 4 пятирублёвых и 3 десятирублёвых монеты.
Витя наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того,
что оставшаяся в копилке сумма составит более 70 рублей.
39. Задание 10 № 512498Из 500 семян фасоли в
среднем 125 не всходят. Какова вероятность того, что случайно выбранное семя
фасоли взойдёт?
Теоремы о вероятностях событий
1. Задание 10 № 319355Если гроссмейстер А.
играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,52. Если А.
играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б.
играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите
вероятность того, что А. выиграет оба раза.
2. Задание 10 № 320197Вероятность того,
что в случайный момент времени температура тела здорового человека
окажется ниже чем 36,8 °С, равна 0,81. Найдите вероятность
того, что в случайный момент времени у здорового человека температура
окажется 36,8 °С или выше.
3. Задание 10 № 506453Игральную кость с 6 гранями
бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало
число, большее 3.
4. Задание 10 № 510114Вероятность того, что
новая шариковая ручка пишет плохо или вовсе не пишет, равна 0,21.
Покупатель, не глядя, берёт одну шариковую ручку из коробки. Найдите вероятность
того, что эта ручка пишет хорошо.
5. Задание 10 № 320173Биатлонист пять раз
стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна
0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а
последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.
6. Задание 10 № 319353Две фабрики выпускают
одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих
стекол, вторая — 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а
вторая — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине
стекло окажется бракованным.
7. Задание 10 № 320171На экзамене по
геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменационных вопросов.
Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2.
Вероятность того, что это вопрос на тему «Параллелограмм», равна 0,15.
Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите
вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих
двух тем.
8. Задание 10 № 320172В торговом центре два
одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в
автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится
в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе
останется в обоих автоматах.
9. Задание 10 № 320174В магазине стоят два
платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05
независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один
автомат исправен.
10. Задание 10 № 32017Помещение освещается
фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания лампы в течение года
равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа
не перегорит.
11. Задание 10 № 32017Вероятность того, что
новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,97. Вероятность
того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность
того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
12. Задание 10 № 32018Ковбой Джон попадает в
муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера.
Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с
вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные.
Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и
стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.
13. Задание 10 № 32017Агрофирма закупает
куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства —
яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 20% яиц высшей категории.
Всего высшую категорию получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо,
купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.
14. Задание 10 № 32018При артиллерийской
стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не
уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до
тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой
цели при первом выстреле равна 0,4, а при каждом последующем — 0,6.
Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения
цели была не менее 0,98?
 В ответе укажите наименьшее необходимое количество
выстрелов.
15. Задание 10 № 320188Чтобы пройти в
следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в
двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае
ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность
того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в
каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.
16. Задание 10 № 320196При изготовлении
подшипников диаметром 67 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от
заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,965. Найдите вероятность того, что
случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 66,99 мм или больше чем
67,01 мм.
17. Задание 10 № 320198Вероятность того, что
на тесте по биологии учащийся О. верно решит больше 11 задач, равна 0,67.
Вероятность того, что О. верно решит больше 10 задач, равна 0,74. Найдите
вероятность того, что О. верно решит ровно 11 задач.
18. Задание 10 № 320199Чтобы поступить в институт
на специальность «Лингвистика», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не
менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский
язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность «Коммерция»,
нужно набрать не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов —
математика, русский язык и обществознание.
Вероятность того, что абитуриент З. получит не менее 70 баллов
по математике, равна 0,6, по русскому языку — 0,8, по иностранному
языку — 0,7 и по обществознанию — 0,5.
Найдите вероятность того, что З. сможет поступить хотя бы на
одну из двух упомянутых специальностей.
19. Задание 10 № 320200На фабрике
керамической посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле
качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают
в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке
тарелка не имеет дефектов. Результат округлите до сотых.
20. Задание 10 № 320201В магазине три
продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,3. Найдите
вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты
одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).
21. Задание 10 № 320202По отзывам покупателей
Иван Иванович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный
товар доставят из магазина А, равна 0,8. Вероятность того, что этот товар
доставят из магазина Б, равна 0,9. Иван Иванович заказал товар сразу в обоих
магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга,
найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.
22. Задание 10 № 320203Из районного центра
в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник
в автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна 0,94. Вероятность того,
что окажется меньше 15 пассажиров, равна 0,56. Найдите вероятность того,
что число пассажиров будет от 15 до 19.
23. Задание 10 № 320205Перед началом
волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить,
какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Статор» по очереди играет с
командами «Ротор», «Мотор» и «Стартер». Найдите вероятность того, что «Статор»
будет начинать только первую и последнюю игры.
24. Задание 10 № 320206В Волшебной стране
бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись
утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8
погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 3 июля, погода в
Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 6 июля в Волшебной
стране будет отличная погода.
25. Задание 10 № 320207Всем пациентам с
подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то
результат анализа называется положительным. У больных гепатитом
пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент
не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с
вероятностью 0,01. Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением на
гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что
результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит,
будет положительным.
26. Задание 10 № 320210Вероятность того, что
батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную
упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе
батарейки окажутся исправными.
27. Задание 10 № 320211Автоматическая линия
изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна,
равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля.
Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99.
Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна
0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет
забракована системой контроля.
28. Задание 10 № 320212На рисунке изображён
лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад
паук не может, поэтому на каждом разветвлении паук выбирает один из путей, по
которому ещё не полз. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный,
определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу .

29. Задание 10 № 500998В кармане у Пети было 2
монеты по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то
3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что пятирублевые
монеты лежат теперь в разных карманах.
30. Задание 10 № 501061Стрелок стреляет по
мишени один раз. В случае промаха стрелок делает второй выстрел по той же
мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите
вероятность того, что мишень будет поражена (либо первым, либо вторым
выстрелом).
31. Задание 10 № 509011Какова вероятность
того, что случайно выбранный телефонный номер оканчивается двумя
чётными цифрами?
32. Задание 10 № 510726Помещение освещается
фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение
года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года обе
лампы перегорят.
33. Задание 10 № 51161411 апреля на запись в
первый класс независимо друг от друга пришли два будущих первоклассника.
Считая, что приходы мальчика и девочки равновероятны, найдите вероятность того,
что оба ребёнка оказались девочками.
Определение величины по графику
1. Задание 11 № 26863На графике изображена
зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси
абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий
момент в Н  м. Скорость
автомобиля (в км/ч) приближенно выражается формулой v = 0,036n,
где n — число оборотов двигателя в минуту. С какой наименьшей
скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы крутящий момент был не меньше
120 Н  м?
Ответ дайте в километрах в час.

2. Задание 11 № 26864На графике изображена
зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в
минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси ординат —
крутящий момент в Н  м.
Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее 60
Н  м.
Какое наименьшее число оборотов двигателя в минуту достаточно, чтобы автомобиль
начал движение?

 3. Задание 11 № 26866На графике показан
процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается
время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат —
температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут
двигатель нагревался от температуры 60 °C до температуры 90 °C.

 4. Задание 11 № 26868На рисунке показано
изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали
указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в
градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22
января. Ответ дайте в градусах Цельсия.

 5. Задание 11 № 26869На рисунке показано
изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали
указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в
градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 27
апреля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

 6. Задание 11 № 26871На рисунке жирными
точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15
февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали —
количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для
наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку,
какого числа впервые выпало  миллиметров
осадков.

 7. Задание 11 № 26872На рисунке жирными
точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие
дни с 17 по 31 августа 2004 года. По горизонтали указываются числа месяца, по
вертикали — цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные
точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену нефти
на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за баррель).

 8. Задание 11 № 26873На рисунке жирными
точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие
дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по
вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки
на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену никеля на
момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну).

 9. Задание 11 № 26874На рисунке жирными
точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие
дни с 5 по 28 марта 1996 года. По горизонтали указываются числа месяца, по
вертикали — цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки
на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена золота на
момент закрытия торгов была наименьшей за данный период.

 10. Задание 11 № 26875На рисунке жирными
точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие
дни с 3 по 18 сентября 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по
вертикали — цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки
на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена олова на
момент закрытия торгов была наибольшей за данный период.

 11. Задание 11 № 26876На рисунке жирными
точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24
января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по
вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в
миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
Определите по рисунку, какое наибольшее количество осадков выпадало в период с
13 по 20 января. Ответ дайте в миллиметрах.

 12. Задание 11 № 27510

На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура
воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по
вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки
соединены линией. Определите по рисунку наименьшую среднемесячную температуру в
период с мая по декабрь 1920 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
 13. Задание 11 № 27523На рисунке жирными
точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15
февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали —
количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для
наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку,
сколько дней из данного периода не выпадало осадков.

14. Задание 11 № 27527На рисунке жирными
точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22
ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали —
количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для
наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку,
сколько дней из данного периода выпадало менее 3 миллиметров осадков.

15. Задание 11 № 27528На рисунке жирными
точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24
января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали —
количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для
наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку,
сколько дней выпадало более 2 миллиметров осадков.

16. Задание 11 № 27529На рисунке изображен
график осадков в г. Калининграде с 4 по 10 февраля 1974 г. На оси абсцисс
откладываются дни, на оси ординат — осадки в мм. Определите по рисунку,
сколько дней из данного периода выпадало от 2 до 8 мм осадков.

17. Задание 11 № 263597
На рисунке жирными
точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по
19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали —
температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией.
Определите по рисунку, какая была температура 15 июля. Ответ дайте в градусах
Цельсия.

18. Задание 11 № 263598
На рисунке жирными
точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по
19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали -
температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией.
Определите по рисунку, сколько дней за указанный период температура была ровно
21 °C.
19. Задание 11 № 263863
Когда самолет находится
в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только
от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На
оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат —
сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, чему равна подъемная сила (в
тоннах силы) при скорости 200 км/ч?
20. Задание 11 № 263864
В аэропорту чемоданы
пассажиров поднимают в зал выдачи багажа по транспортерной ленте. При
проектировании транспортера необходимо учитывать допустимую силу натяжения
ленты транспортера. На рисунке изображена зависимость натяжения ленты от
угла наклона транспортера к горизонту при расчетной нагрузке. На оси абсцисс
откладывается угол подъема в градусах, на оси ординат – сила натяжения
транспортерной ленты (в килограммах силы). При каком угле наклона сила натяжения
достигает 150 кгс? Ответ дайте в градусах.
21. Задание 11 № 263866
Мощность отопителя в
автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое
можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется
сила тока в электрической цепи электродвигателя – чем меньше
сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор
отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины
сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в омах),
на оси ординат – сила тока в амперах. Ток в цепи электродвигателя уменьшился
с 8 до 6 ампер. На сколько ом при этом увеличилось сопротивление цепи?
22. Задание 11 № 500884На рисунке жирным точками
показан курс доллара, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с
22 сентября по 22 октября 2010 года. По горизонтали указываются числа
месяца, по вертикали − цена доллара в рублях. Для наглядности
жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку
наибольший курс доллара за указанный период. Ответ дайте в рублях.

 23. Задание 11 № 500904На рисунке жирными
точками показан курс китайского юаня, установленный Центробанком РФ, во
все рабочие дни с 23 сентября по 23 октября 2010 года. По горизонтали
указываются числа месяца, по вертикали — цена китайского юаня в рублях.
Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по
рисунку наименьший курс китайского юаня за указанный период. Ответ дайте
в рублях.

24. Задание 11 № 506394На рисунке жирными
точками показан курс евро, установленный Центробанком РФ, во все рабочие
дни в январе 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по
вертикали — цена евро в рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке
соединены линиями. Определите по рисунку наибольший курс евро в рублях
в период с 16 по 27 января.

25. Задание 11 № 506414На рисунке жирными
точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте
каждый день с 6 по 18 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа
месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности
жирные точки соединены линиями. Определите по рисунку, какой была наименьшая
среднесуточная температура в период с 6 по 16 июля. Ответ дайте в градусах
Цельсия.

26. Задание 11 № 506434На графике изображена
зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба)
от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в км) летит
воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает
давление 580 миллиметров ртутного столба?

27. Задание 11 № 506454На графике изображена
зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба)
от высоты над уровнем моря (в километрах). Найдите, чему равно атмосферное
давление на высоте 6 км. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.

28. Задание 11 № 506474На графике показано
изменение температуры в зависимости от времени в процессе разогрева
двигателя легкового автомобиля при температуре 10°C окружающего
воздуха . На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от
запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах
Цельсия. Когда температура достигает определённого значения, включается
вентилятор, охлаждающий двигатель, и температура начинает понижаться.
Определите по графику, сколько минут прошло от момента запуска двигателя
до включения вентилятора?

29. Задание 11 № 506494На графике изображена
зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба)
от высоты над уровнем моря (в километрах). Определите по графику, на
какой высоте атмосферное давление равно 260 мм рт. ст. Ответ дайте в
километрах.

30. Задание 11 № 506557На рисунке жирными
точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Якутске
с 18 по 29 октября 1986 года. По горизонтали указываются числа
месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий
день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены
линиями. Определите по рисунку, какое максимальное количество осадков
в сутки выпадало за данный период. Ответ дайте в миллиметрах.

31. Задание 11 № 506657На рисунке жирными
точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Элисте
с 7 по 18 декабря 2001 года. По горизонтали указываются числа месяца,
по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий
день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены
линиями. Определите по рисунку, какое наибольшее суточное количество
осадков выпало за данный период. Ответ дайте в миллиметрах.

32. Задание 11 № 506744На рисунке изображён
график значений атмосферного давления в некотором городе за три дня. По
горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного
давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение
атмосферного давления во вторник (в мм рт. ст.).

33. Задание 11 № 506764На рисунке жирными
точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с
7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали
— количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах.
Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями. Определите
по рисунку, какое наибольшее количество осадков в сутки выпадало в указанный
период. Ответ дайте в миллиметрах.

34. Задание 11 № 506806На рисунке жирными
точками показана среднесуточная температура воздуха в Пскове
каждый день с 15 по 30 марта 1959 года. По горизонтали указываются
числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности
жирные точки соединены линиями. Определите по рисунку, какой была наибольшая
среднесуточная температура за указанный период. Ответ дайте в градусах
Цельсия.

35. Задание 11 № 509596На рисунке жирными
точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске
с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца,
по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий
день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены
линиями. Определите по рисунку, какого числа за данный период впервые
выпало ровно 0,5 миллиметра осадков.

36. Задание 11 № 509616На рисунке жирными
точками показан курс евро, установленный Центробанком РФ, во все рабочие
дни с 1 по 28 сентября 2001 года. По горизонтали указываются числа
месяца, по вертикали — цена евро в рублях. Для наглядности жирные точки
на рисунке соединены линиями. Определите по рисунку наибольший курс евро
в рублях в период с 7 по 15 сентября.

37. Задание 11 № 509636На графике изображена
зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На оси
абсцисс откладывается высота над уровнем моря в километрах, на оси ординат
— атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по
графику, чему равно атмосферное давление на высоте 1 км. Ответ дайте в миллиметрах
ртутного столба.

38. Задание 11 № 509716На рисунке жирными
точками показана цена золота, установленная Центробанком РФ во все рабочие
дни в октябре 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали
— цена золота в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке
соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену золота в период
с 22 по 30 октября. Ответ дайте в рублях за грамм.

39. Задание 11 № 509736На рисунке изображён
график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали
указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления
в миллиметрах ртутного столба. Определите по рисунку значение атмосферного
давления (в миллиметрах ртутного столба) во вторник в 12 часов дня. Ответ
дайте в миллиметрах ртутного столба.
40. Задание 11 № 509756На рисунке жирными
точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все
рабочие дни с 3 по 24 октября 2002 года. По горизонтали указываются
числа месяца, по вертикали — цена золота в долларах США за унцию. Для наглядности
жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку
наименьшую цену золота на момент закрытия торгов в период с 4 по 16
октября. Ответ дайте в долларах США за унцию.

Определение величины по диаграмме
1. Задание 11 № 27511На диаграмме показана
среднемесячная температура в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц
1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в
градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру
в 1994 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

 2. Задание 11 № 27512На диаграмме показана
среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года.
По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в
градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную
температуру в 2003 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

 3. Задание 11 № 27516На диаграмме показана
среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц
1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура
в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную
температуру во второй половине 1999 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

4. Задание 11 № 27518На диаграмме показана
среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый
месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали —
температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую
среднемесячную температуру во второй половине 1973 года. Ответ дайте в градусах
Цельсия.

5. Задание 11 № 27519На диаграмме показана
среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц
1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в
градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с положительной
среднемесячной температурой.

6. Задание 11 № 27520На диаграмме показана
среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По
горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия.
Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура
была отрицательной.

7. Задание 11 № 27521На диаграмме показана
среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По
горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия.
Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура
превышала 20 градусов Цельсия.

8. Задание 11 № 27522На диаграмме показана
среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999
года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах
Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная
температура не превышала 4 градусов Цельсия.

9. Задание 11 № 28762На диаграмме показано
количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009
года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество
посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, какого числа
количество посетителей сайта РИА Новости было наименьшим за указанный период.

10. Задание 11 № 28763На диаграмме показано
количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009
года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество
посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, сколько раз
количество посетителей сайта РИА Новости принимало наибольшее значение.

11. Задание 11 № 28764На диаграмме показано
количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября
2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали —
количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, какого
числа количество посетителей сайта РИА Новости впервые приняло наибольшее
значение.

12. Задание 11 № 28765На диаграмме показано
количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009
года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество
посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, во сколько раз
наибольшее количество посетителей больше, чем наименьшее количество посетителей
за день.

13. Задание 11 № 323024
На диаграмме показано распределение выплавки меди в 10 странах
мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по
выплавке меди занимали США, десятое место — Казахстан. Какое место
занимала Индонезия?

14. Задание 11 № 501182На диаграмме показан
средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 8-го класса
по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале). Найдите средний балл
участников из Болгарии.

15. Задание 11 № 504551На диаграмме показана
средняя температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали
указываются месяцы, по вертикали — средняя температура в градусах
Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднюю температуру в
Минске в период с сентября по декабрь 2003 года. Ответ дайте в градусах
Цельсия.

16. Задание 11 № 505139На диаграмме показан
средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 4-го класса,
по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале). По данным диаграммы
найдите число стран, в которых средний балл ниже, чем в Нидерландах.
17. Задание 11 № 505160На диаграмме показан
средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 4-го класса,
по естествознанию в 2007 году (по 1000-балльной шкале). По данным диаграммы
найдите число стран, в которых средний балл участников выше, чем в
Венгрии.
18. Задание 11 № 505373На диаграмме показано
распределение выплавки цинка (в тысячах тонн) в 11 странах мира за
2009 год. Среди представленных стран первое место по выплавке цинка занимало
Марокко, одиннадцатое место — Болгария. Какое место занимала Греция?

19. Задание 11 № 506130На диаграмме приведены
данные о протяжённости восьми крупнейших рек России. Первое место по
протяжённости занимает Лена. На каком месте по протяжённости находится
Амур?

20. Задание 11 № 506255На диаграмме приведены
данные о длине восьми крупнейших рек России (в тысячах километров). Первое
место по длине занимает Лена. На каком месте по длине, согласно этим данным,
находится Амур?

21. Задание 11 № 506577В таблице приведены
размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное
с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории
России с 1 сентября 2013 года.

 Превышение скорости, км/ч

21 — 40

41 — 60

61 — 80

81 и более

Размер штрафа, руб.

500

1000

2000

5000

 Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная
скорость которого составила   195 км/ч на участке дороги с максимальной
разрешённой скоростью 110 км/ч?
22. Задание 11 № 509218На диаграмме показана
среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за
каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали
— температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую
среднемесячную температуру во второй половине 1973 года. Ответ дайте в градусах
Цельсия.

23. Задание 11 № 509676В таблице приведены
размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное
с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории
России с 1 сентября 2013 года.

 Превышение
  скорости, км/ч

21–40

41–60

61–80

81 и более

Размер
  штрафа, руб.

500

1000

2000

5000

 Определите с помощью таблицы, какой штраф должен заплатить
владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила
141 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 70
км/ч. Ответ дайте в рублях.
24. Задание 11 № 509696В соревнованиях по
метанию молота участники показали следующие результаты:

 Спортсмен

Результат попытки, м

I

II

III

IV

V

VI

Донников

49

50,5

50

51

51

49,5

Мелихов

51

52,5

49,5

50

52

51,5

Иванов

50,5

50

49

51,5

51

51,5

Теплицын

52

51

52

50,5

51,5

51

 Места распределяются по результатам лучшей попытки
каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Каков результат
лучшей попытки (в метрах) спортсмена, занявшего второе место?
25. Задание 11 № 509776На диаграмме показано
количество посетителей сайта РИА «Новости» в течение каждого часа 8
декабря 2009 года. По горизонтали указывается час, по вертикали —
количество посетителей сайта на протяжении этого часа. Определите
по диаграмме, в течение какого часа на сайте РИА «Новости» побывало максимальное
количество посетителей.

26. Задание 11 № 510202На диаграмме показана
среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый
месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали —
температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую
среднемесячную температуру в период с января по май 1999 года.
Ответ дайте в градусах Цельсия.

27. Задание 11 № 510222На диаграмме показана
среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц
1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура
в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную
температуру в период с августа по декабрь 1988 года. Ответ дайте в градусах
Цельсия.

28. Задание 11 № 510242На диаграмме показана
среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003
года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура
в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную
температуру в период с сентября по декабрь 2003 года. Ответ дайте в
градусах Цельсия.

29. Задание 11 № 510262На диаграмме показана
среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый
месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали —
температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую
среднемесячную температуру в период с января по апрель 1994 года.
Ответ дайте в градусах Цельсия.

30. Задание 11 № 510687На рисунке изображён
график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня.
По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного
давления в миллиметрах ртутного столба. Определите по рисунку наибольшее
значение атмосферного давления за данные три дня (в мм рт. ст.).

31. Задание 11 № 510707На рисунке изображён
график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня.
По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного
давления в миллиметрах ртутного столба. Определите по рисунку наибольшее
значение атмосферного давления во вторник (в мм рт. ст.).

32. Задание 11 № 510727На игре КВН судьи поставили
следующие оценки командам за конкурсы.

 Команда

Баллы за конкурс
«Приветствие»

Баллы за конкурс
«СТЭМ»

Баллы
за музыкальный
конкурс

«АТОМ»

28

22

25

«Шумы»

29

20

23

«Топчан»

26

21

27

«Лёлек и Болек»

24

24

29

 Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются,
победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество
баллов. Какое место заняла команда «Шумы»?
33. Задание 11 № 510747На игре КВН судьи поставили
следующие оценки командам за конкурсы.

 Команда

Баллы за конкурс
«Приветствие»

Баллы за конкурс
«СТЭМ»

Баллы
за музыкальный
конкурс

«АТОМ»

30

21

26

«Шумы»

27

24

24

«Топчан»

28

23

25

«Лёлек и Болек»

30

22

27

 Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются,
победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество
баллов. Какое место заняла команда «АТОМ»?
34. Задание 11 № 510917На рисунке жирными
точками показано суточное количество осадков, выпавших в Казани с
3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца,
по вертикали – количество осадков, выпавших в соответствующий
день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены
линиями. Определите по рисунку, какого числа выпало наибольшее количество
осадков за данный период.

35. Задание 11 № 510964На графике показана
зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа
оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в
минуту, на вертикальной оси - крутящий момент в .
Определите по графику, какое наименьшее число оборотов в минуту должен
поддерживать водитель, чтобы крутящий момент был не меньше 100

36. Задание 11 № 510984На графике показана
зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа
оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в
минуту, на вертикальной оси - крутящий момент в .
Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее
20 .
Определите по графику, какого наименьшего числа оборотов двигателя
в минуту достаточно, чтобы автомобиль начал движение.

37. Задание 11 № 511007В таблице показано
распределение медалей на зимних Олимпийских играх в Сочи среди стран,
занявших первые 10 мест по количеству золотых медалей.

 Места

Команды

Медали

Золотые

Серебряные

Бронзовые

Всего

1

Россия

13

11

9

33

2

Норвегия

11

5

10

26

3

Канада

10

10

5

25

4

США

9

7

12

28

5

Нидерланды

8

7

9

24

6

Германия

7

6

5

19

7

Швейцария

6

3

2

11

8

Белоруссия

5

0

1

6

9

Австрия

4

8

5

17

10

Франция

4

4

7

15

 Определите с помощью таблицы, сколько всего медалей у
страны, занявшей четвёртое место по числу золотых медалей.
38. Задание 11 № 511421На диаграмме показана
среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994
года. По горизонтали указываются месяца, по вертикали — температура в градусах
Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 1994
году. Ответ дайте в градусах Цельсия.
39. Задание 11 № 511861В соревнованиях по
метанию молота участники показали следующие результаты:

 Спортсмен

Результат попытки, м

I

II

III

IV

V

VI

Ванин

49

50,5

50

51

51

49,5

Авдиенко

51

52,5

49,5

50

52

51,5

Касаткин

50,5

50

49

51,5

51

51,5

Никонов

52

51

52

50,5

51,5

51

 Места распределяются по результатам лучшей попытки каждого
спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Какое место занял спортсмен
Авдиенко?
40. Задание 11 № 511964В таблице показано
расписание пригородных электропоездов по направлению Москва Ленинградская —
Клин — Тверь.

Номер электрички

Москва Ленинградская

Клин

Тверь

1

17:31

19:04

2

17:46

19:08

19:55

3

18:10

19:28

20:15

4

18:15

19:37

21:11

5

18:21

19:50

6

19:14

20:55

7

19:21

21:10

22:11

Владислав пришёл на станцию Москва Ленинградская в 18:20 и хочет
уехать в Тверь на ближайшей электричке без пересадок. В ответе укажите номер
этой электрички.
41. Задание 11 № 512719В таблице представлены
данные о стоимости некоторой модели смартфона в различных магазинах.

Найдите наименьшую стоимость смартфона среди представленных
предложений. Ответ дайте в рублях.
42. Задание 11 № 513818В таблице показано
расписание пригородных электропоездов по направлению Москва Смоленская —
Бородино.

 Номер электропоезда

Москва Смоленская

Бородино

Время в пути

1

06:18

08:20

2:02

2

07:51

10:09

2:18

3

09:52

12:19

2:27

4

15:24

17:24

2:00

5

17:26

19:40

2:14

 Какой из указанных электропоездов Москва Смоленская —
Бородино проводит в пути меньше всего времени? В ответе укажите номер этого
электропоезда.
Подбор комплекта или комбинации
1. Задание 12 № 506256Для обслуживания
международного семинара необходимо собрать группу переводчиков.
Сведения о кандидатах представлены в таблице.

 Переводчики

Языки

Стоимость услуг
(рублей в день)

1

Немецкий,
  испанский

7000

2

Английский,
  немецкий

6000

3

Английский

3000

4

Английский,
  французский

6000

5

Французский

2000

6

Испанский

4000

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой
переводчики вместе владеют четырьмя иностранными языками:
английским, немецким, французским и испанским, а суммарная стоимость их
услуг не превышает 12 000 рублей в день. В ответе укажите ровно один набор
номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных
символов. Перечисляйте в порядке возрастания номеров.
2. Задание 12 № 506322Турист подбирает
себе экскурсионную программу. Сведения о некоторых музеях и парках,
подготовленные туристическим бюро, представлены в таблице.

 Номер экскурсии

Достопримечательность

Время работы

Время (в часах)
на проезд и посещение

1

Пушкин

10:00—19:00

4

2

Петергоф

09:00—19:00

4

3

Ораниенбаум

10:30—17:30

5

4

Пушкин,
  Павловск

10:00—19:00

5

5

Петергоф,
  Ораниенбаум

09:00—17:30

6

6

Пушкин,
  Петергоф

10:00—19:00

6

 Пользуясь таблицей, подберите экскурсионную программу
так, чтобы турист посетил не менее трёх достопримечательностей за
один день.
В ответе для подобранной программы укажите номера экскурсий
без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
3. Задание 12 № 506335Михаил решил посетить
Парк аттракционов. Сведения о билетах на аттракционы представлены в
таблице. Некоторые билеты позволяют посетить сразу два аттракциона.

 Номер билета

Посещаемые аттракционы

Стоимость
(руб.)

1

Американские
  горки

300

2

Комната
  страха, американские горки

400

3

Автодром,
  американские горки

350

4

Колесо
  обозрения

250

5

Колесо
  обозрения, автодром

300

6

Автодром

100

 Пользуясь таблицей, подберите набор билетов так, чтобы
Михаил посетил все четыре аттракциона: колесо обозрения, комнату
страха, американские горки, автодром, а суммарная стоимость билетов не
превышала 800 рублей. В ответе укажите ровно один набор номеров билетов
без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
4. Задание 12 № 506375Путешественник из Москвы
хочет посетить четыре города Золотого кольца России: Владимир,
Ярославль, Суздаль и Ростов. Турагентство предлагает маршруты с посещением
некоторых городов Золотого кольца. Сведения о стоимости билетов
и составе маршрутов представлены в таблице.

 Номер маршрута

Посещаемые города

Стоимость (руб.)

1

Суздаль,
  Ярославль, Владимир

3900

2

Ростов,
  Владимир

2400

3

Ярославль,
  Владимир

2100

4

Суздаль

1650

5

Ростов,
  Суздаль

2700

6

Ярославль,
  Ростов

2350

 Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать
во всех четырёх городах и затратить на все поездки менее 5000 рублей? В ответе
укажите ровно один набор маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных
символов.
5. Задание 12 № 506475Турист, прибывший в
Санкт-Петербург, хочет посетить четыре музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую
крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты
с посещением одного или нескольких объектов. Сведения о стоимости
билетов и составе маршрутов представлены в таблице.

 Номер маршрута

Посещаемые объекты

Стоимость
(руб.)

1

Эрмитаж

250

2

Исаакиевский
  собор, Петропавловская крепость

750

3

Эрмитаж,
  Петропавловская крепость

750

4

Петропавловская
  крепость

500

5

Русский
  музей

300

6

Исаакиевский
  собор, Русский музей

550

 Какие маршруты должен выбрать турист, чтобы посетить
все четыре музея и затратить на все билеты наименьшую сумму? В ответе
укажите ровно один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других
дополнительных символов.
Номера указывайте в порядке возрастания.
6. Задание 12 № 506867В городском парке имеется
пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый
тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет
посетить один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены
в таблице.

 Вид билета

Набор аттракционов

Стоимость (руб.)

1

«Весёлый
  тир», «Ромашка»

350

2

«Весёлый
  тир», карусель

450

3

Автодром,
  колесо обозрения

200

4

«Ромашка»

250

5

«Ромашка»,
  автодром

300

6

Колесо
  обозрения, карусель

400

 Андрей хочет посетить все пять аттракционов, но имеет в наличии
только 900 рублей. Какие виды билетов он должен купить? В ответе укажите
номера, соответствующие видам билетов, без пробелов, запятых и других
дополнительных символов.
7. Задание 12 № 510108В таблице указаны
доходы и расходы фирмы за 5 месяцев.

 Месяц

Доход, тыс. руб.

Расход, тыс. руб.

Июль

115

110

Август

125

130

Сентябрь

140

120

Октябрь

120

110

Ноябрь

130

90

 Пользуясь таблицей, поставьте в соответствие каждому
из указанных периодов времени характеристику доходов и расходов.

 ПЕРИОДЫ
  ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) август
Б) сентябрь
В) октябрь
Г) ноябрь

1) расход в этом месяце больше, чем расход в предыдущем
2) доход в этом месяце меньше, чем доход в предыдущем
3) наибольший доход в период с августа по ноябрь
4) наибольшая разница между доходом и расходом

8. Задание 12 № 510118В таблице показано
распределение медалей на зимних Олимпийских играх в Сочи среди стран,
занявших первые 10 мест по количеству золотых медалей.

 Место

Страна

Медали

Золотые

Серебряные

Бронзовые

Всего

1

Россия

13

11

9

33

2

Норвегия

11

5

10

26

3

Канада

10

10

5

25

4

США

9

7

12

28

5

Нидерланды

8

7

9

24

6

Германия

8

6

5

19

7

Швейцария

6

3

2

11

8

Белоруссия

5

0

1

6

9

Австрия

4

8

5

17

10

Франция

4

4

7

15

 Определите с помощью таблицы, сколько серебряных медалей
у страны, занявшей второе место по числу золотых медалей.
9. Задание 12 № 510119На игре КВН судьи поставили
следующие оценки командам за конкурсы:

 Команда

Баллы
за конкурс
  «Приветствие»

Баллы
за конкурс
  «СТЭМ»

Баллы
за музыкальный
  конкурс

«АТОМ»

30

21

26

«Шумы»

27

24

24

«Топчан»

28

23

25

«Лёлек и Болек»

30

22

27

 Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются,
победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество
баллов. Сколько в сумме баллов у команды-победителя?
10. Задание 12 № 510120В нескольких
эстафетах, которые проводились в школе, команды показали следующие
результаты:

 Команда

I эстафета, баллы

II эстафета, баллы

III эстафета, баллы

«Непобедимые»

4

4

1

«Прорыв»

1

2

3

«Чемпионы»

2

1

2

«Тайфун»

3

3

4

 При подведении итогов для каждой команды баллы по
всем эстафетам суммируются. Побеждает команда, набравшая наибольшее
количество баллов. Какое итоговое место заняла команда «Чемпионы»?
11. Задание 12 № 512420В таблице приведены
данные о шести чемоданах.

По правилам авиакомпании сумма трёх измерений (длина, высота,
ширина) чемодана, сдаваемого в багаж, не должна превышать 158 см, а масса не
должна быть больше 23 кг. Какие чемоданы можно сдать в багаж по правилам этой
авиакомпании? В ответе укажите номера выбранных чемоданов без пробелов, запятых
и других дополнительных символов. Перечисляйте в порядке возрастания
номеров.
12. Задание 12 № 512520В таблице приведены
данные о шести сумках.

По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка,
размеры которой не превышают 55 см в длину, 40 см в высоту, 20 см в ширину и
масса которой не превышает 10 кг. Какие сумки можно взять в ручную кладь по
правилам этой авиакомпании? В ответе укажите номера выбранных сумок без пробелов,
запятых и других дополнительных символов. Перечисляйте в порядке
возрастания номеров.
13. Задание 12 № 512674Дмитрий Валентинович
собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице
дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время его
поездки.

Дмитрий Валентинович хочет остановиться в гостинице, которая
находится не далее 2,5 км от центральной площади и рейтинг которой не ниже 8,5.
Среди гостиниц, удовлетворяющих этим условиям, выберите гостиницу с наименьшей
ценой номера за сутки. Сколько рублей стоит проживание в этой гостинице в
течение трёх суток?
14. Задание 12 № 513819В таблице 1 приведены
минимальные баллы ЕГЭ по четырём предметам, необходимые для подачи документов
на факультеты 1–6.

 Факультет

Математика
  (проф. ур.)

Русский язык

Биология

Химия

1

60

36

50

36

2

40

40

36

55

3

40

40

50

50

4

27

61

60

40

5

27

51

36

36

6

27

36

65

45

 В таблице 2 приведены данные о баллах ЕГЭ по четырём
предметам абитуриента В.

 Предмет

Математика
  (проф. ур.)

Русский язык

Биология

Химия

Баллы

42

55

62

52

 Выберите факультеты, на которые может подавать документы
абитуриент В. В ответе укажите номера всех выбранных факультетов без пробелов,
запятых и других дополнительных символов.
Выбор варианта из двух возможных
1. Задание 12 № 26678Семья из трех человек
едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на
своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей.
Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути,
расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рублей за
литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?
2. Задание 12 № 26681Для строительства
гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент
из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков
и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента
необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр
пеноблоков стоит 2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну,
а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить
материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?
3. Задание 12 № 26687Для того, чтобы связать
свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерсти синего цвета. Можно купить синюю
пряжу по цене 60 рублей за 50 г, а можно купить неокрашенную пряжу по
цене 50 рублей за 50 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит
10 рублей и рассчитан на окраску 200 г пряжи. Какой вариант покупки
дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.
4. Задание 12 № 26689При строительстве
сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или
бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и
9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и
50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1 600 рублей, щебень стоит
780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей
будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?
5. Задание 12 № 77362В среднем гражданин
А. в дневное время расходует 120 кВтч
электроэнергии в месяц, а в ночное время — 185 кВтч
электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный
счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу
2,40 руб. за кВтч.
Год назад А. установил двухтарифный счётчик, при этом дневной расход
электроэнергии оплачивается по тарифу 2,40 руб. за кВтч,
а ночной расход оплачивается по тарифу 0,60 руб. за кВтч.
В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии
не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся
счетчик? Ответ дайте в рублях.
Выбор варианта из трех возможных
1. Задание 12 № 26672Для транспортировки
45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех
фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для
каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за
самую дешевую перевозку?

 Перевозчик

Стоимость
  перевозки одним автомобилем
  (руб. на 100 км)

Грузоподъемность
  автомобилей
  (тонн)

А

3200

3,5

Б

4100

5

В

9500

12

2. Задание 12 № 26673Интернет-провайдер
(компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три
тарифных плана.

Тарифный
  план

Абонентская
  плата

Плата
  за трафик

План
  «0»

Нет

2,5 руб.
  за 1 Мб

План
  «500»

550 руб.
  за 500 Мб трафика в месяц

2 руб.
  за 1 Мб сверх 500 Мб

План
  «800»

700 руб.
  за 800 Мб трафика в месяц

1,5 руб.
  за 1 Мб сверх 800 Мб

Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в
месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько
рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет
равен 600 Мб?
3. Задание 12 № 26674Для изготовления
книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех
фирм. Площадь каждого стекла 0,25 .
В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку
края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

 Фирма

Цена стекла
  (руб. за 1 м2)

Резка
  и шлифовка (руб. за одно стекло)

A

420

75

Б

440

65

В

470

55

4. Задание 12 № 26675Для остекления музейных
витрин требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трех фирм.
Площадь каждого стекла 0,25 м2. В таблице приведены цены на
стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

 Фирма

Цена стекла
  (руб. за 1 м2)

Резка
  стекла
  (руб. за одно стекло)

Дополнительные
  условия

A

300

17

Б

320

13

В

340

8

При
  заказе на сумму больше 2500 руб.
  резка бесплатно.

5. Задание 12 № 26676Клиент хочет арендовать
автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены
характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент
обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях
заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

 Автомобиль

Топливо

Расход
  топлива (л на 100 км)

Арендная
  плата (руб. за 1 сутки)

А

Дизельное

7

3700

Б

Бензин

10

3200

В

Газ

14

3200

 Цена дизельного топлива — 19 рублей за литр,
бензина — 22 рублей за литр, газа — 14 рублей за литр.
6. Задание 12 № 26677Телефонная компания
предоставляет на выбор три тарифных плана.

 Тарифный
  план

Абонентская
  плата

Плата
  за 1 минуту разговора

Повременный

135 руб.
  в месяц

0,3 руб.

Комбинированный

255 руб.
  за 450 мин. в месяц

0,28 руб.
  за 1 мин. сверх 450 мин. в месяц

Безлимитный

380 руб.
  в месяц

 Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из
предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет
650 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая
длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 650 минут?
Ответ дайте в рублях.
7. Задание 12 № 26679Строительной фирме
нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех
поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)?
Цены и условия доставки приведены в таблице.

 Поставщик

Цена бруса
  (руб. за 1 м3)

Стоимость
  доставки

Дополнительные
  условия

A

4200

10200

Б

4800

8200

При
  заказе на сумму больше 150 000 руб.
  доставка бесплатно

В

4300

8200

При
  заказе на сумму больше 200 000 руб.
  доставка бесплатно

8. Задание 12 № 26680Строительной фирме
нужно приобрести 75 кубометров пенобетона у одного из трех
поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей
придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

 Поставщик

Стоимость
  пенобетона
  (руб. за за 1 м3)

Стоимость
  доставки

Дополнительные
  условия

A

2650

4500 руб.

Б

2700

5500 руб.

При заказе
  на сумму больше 150 000 руб.
  доставка бесплатно

В

2680

3500 руб.

При заказе
  более 80 м3
  доставка бесплатно

9. Задание 12 № 26682От дома до дачи можно
доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано
время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее
время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

1

2

3

Автобусом

От дома
  до автобусной
  станции — 15 мин

Автобус
  в пути:
  2 ч 15 мин.

От
  остановки автобуса
  до дачи пешком 5 мин.

Электричкой

От дома
  до станции железной
  дороги — 25 мин.

Электричка
  в пути:
  1 ч 45 мин.

От
  станции до дачи
  пешком 20 мин.

Маршрутным
  такси

От дома
  до остановки маршрутного
  такси — 25 мин.

Маршрутное
  такси в дороге:
  1 ч 35 мин.

От
  остановки маршрутного такси
  до дачи пешком 40 минут

10. Задание 12 № 26683
Из пункта А в
пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет
грузовик со средней скоростью 35 км/ч, через пункт С едет
автобус со средней скоростью 30 км/ч. Третья дорога — без промежуточных
пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 40 км/ч. На
рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам, выраженное
в километрах.
Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой
автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите,
сколько часов он находился в дороге.
11. Задание 12 № 26684Строительный подрядчик
планирует купить 5 тонн облицовочного кирпича у одного из трех
поставщиков. Вес одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки приведены в
таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки?

 Поставщик

Цена
  кирпича
  (руб. за шт)

Стоимость
  доставки
  (руб.)

Специальные
  условия

А

17

7000

Нет

Б

18

6000

Если
  стоимость заказа выше 50 000 руб.,
  доставка бесплатно

В

19

5000

При
  заказе свыше 60 000 руб.
  доставка со скидкой 50%.

12. Задание 12 № 26685В таблице даны тарифы
на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью
70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле
всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

 Фирма
  такси

Подача
  машины

Продолжительность
  и стоимость
  минимальной поездки *

Стоимость
  1 минуты
  сверх продолжительности
  минимальной поездки

А

350
  руб.

Нет

13 руб.

Б

Бесплатно

20 мин. —
  300 руб.

19 руб.

В

180
  руб.

10 мин. —
  150 руб.

15 руб.

 *Если поездка продолжается меньше указанного времени, она
оплачивается по стоимости минимальной поездки.
13. Задание 12 № 26688Своему постоянному
клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок.
Либо скидку 25% на звонки абонентам других сотовых компаний в своем
регионе, либо скидку 5% на звонки в другие регионы, либо 15% на
услуги мобильного интернета. Клиент посмотрел распечатку своих звонков и
выяснил, что за месяц он потратил 300 рублей на звонки абонентам других
компаний в своем регионе, 200 рублей на звонки в другие регионы и
400 рублей на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем
месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную
для себя скидку. Какую скидку выбрал клиент? В ответ запишите, сколько рублей
составит эта скидка.
14. Задание 12 № 77358В первом банке один
фунт стерлингов можно купить за 47,4 рубля. Во втором банке 30
фунтов — за 1446 рублей. В третьем банке 12 фунтов стоят
561 рубль. Какую наименьшую сумму (в рублях) придется заплатить за 10
фунтов стерлингов?
15. Задание 12 № 77359В магазине одежды
объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше
10 000 руб., он получает сертификат на 1000 рублей, который можно
обменять в том же магазине на любой товар ценой не выше 1000 руб. Если
покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель И.
хочет приобрести пиджак ценой 9500 руб., рубашку ценой 800 руб. и
галстук ценой 600 руб. В каком случае И. заплатит за покупку меньше
всего:
1) И. купит все три товара сразу.
2) И. купит сначала пиджак и рубашку, галстук получит за
сертификат.
3) И. купит сначала пиджак и галстук, получит рубашку за
сертификат.
 В ответ запишите, сколько рублей заплатит И. за покупку
в этом случае.
16. Задание 12 № 77360В магазине одежды
объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше
10 000 руб., он получает скидку на следующую покупку в размере
10%. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить
товар в магазин. Покупатель Б. хочет приобрести куртку ценой
9300 руб., рубашку ценой 1800 руб. и перчатки ценой
1200 руб. В каком случае Б. заплатит за покупку меньше
всего:
1) Б. купит все три товара сразу.
2) Б. купит сначала куртку и рубашку, а потом перчатки со
скидкой.
3) Б. купит сначала куртку и перчатки, а потом рубашку со
скидкой.
В ответ запишите, сколько рублей заплатит Б. за покупку в
этом случае.
17. Задание 12 № 77361В таблице указаны
средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах
России (по данным на начало 2010 года).

 Наименование
  продукта

Тверь

Липецк

Барнаул

Пшеничный
  хлеб (батон)

11

12

14

Молоко
  (1 литр)

26

23

25

Картофель
  (1 кг)

9

13

16

Сыр
  (1 кг)

240

215

260

Мясо
  (говядина) (1 кг)

260

280

300

Подсолнечное
  масло (1 литр)

38

44

50

 Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым
следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 3 кг картофеля,
1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость
данного набора продуктов в этом городе (в рублях).
 18. Задание 12 № 77363Вася загружает на свой
компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 28 секунд. Петя
загружает файл размером 28 Мб за 24 секунды, а Миша загружает файл
размером 38 Мб за 32 секунды. Сколько секунд будет загружаться файл
размером 665 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?
19. Задание 12 № 31604Автомобильный журнал
определяет рейтинги автомобилей на основе показателей безопасности ,
комфорта ,
функциональности ,
качества  и
дизайна .
Каждый отдельный показатель оценивается по 5-балльной шкале. Рейтинг  вычисляется
по формуле

 В таблице даны оценки каждого показателя для трёх моделей
автомобилей. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей
автомобилей.

 Модель
  автомобиля

Безопасность

Комфорт

Функциональность

Качество

Дизайн

А

3

5

2

5

2

Б

4

2

4

1

5

В

5

3

4

5

2

20. Задание 12 № 324192Керамическая плитка
одной и той же торговой марки выпускается трёх разных размеров. Плитки
упакованы в пачки. Требуется купить плитку, чтобы облицевать пол квадратной
комнаты со стороной 3 м. Размеры плитки, количество плиток в пачке и стоимость
пачки приведены в таблице

 Размер
  плитки
  (см х см)

Количество
  плиток в пачке

Цена
  пачки

20х20

25

604 р.

20х30

16

595 р.
  20 к.

30х30

11

594 р.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки?
21. Задание 12 № 324193Для группы иностранных
гостей требуется купить 10 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх
интернет-магазинах. Условия покупки и доставки даны в таблице.

 Интернет-
  магазин

Цена
  одного
  путеводителя (руб.)

Стоимость
  доставки (руб.)

Дополнительные
  условия

А

283

200

Нет

Б

271

300

Доставка
  бесплатно, если
  сумма заказа превышает 3000 руб.

В

302

250

Доставка
  бесплатно, если
  сумма заказа превышает 2500 руб.

Определите, в каком из магазинов общая сумма покупки с учётом
доставки будет наименьшей. В ответ запишите наименьшую сумму в рублях.
22. Задание 12 № 324194В трёх салонах сотовой
связи один и тот же телефон продаётся в кредит на разных условиях. Условия
даны в таблице.

 Салон

Цена
  телефона
  (руб.)

Первоначальный
  взнос
  (в % от цены)

Срок
  кредита
  (мес.)

Сумма
  ежемесячного
  платежа(руб.)

Эпсилон

20000

15

12

1620

Дельта

21000

10

6

3400

Омикрон

19000

20

12

1560

Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле
всего (с учётом переплаты). В ответ запишите эту сумму в рублях.
23. Задание 12 № 509108В здании требуется
установить 8 новых металлопластиковых окон. В таблице приведена информация
о расценках трёх фирм, одной из которых предполагается поручить выполнение
этого заказа. Какова стоимость самого выгодного варианта установки
окон?

 Фирма

Стоимость окна
  (руб. за шт.)

Стоимость работ
  (руб.)

Доставка
  (руб.)

A

4600

7000

900

B

4800

6000

Бесплатно

C

4900

5000

Бесплатно

24. Задание 12 № 510728На соревнованиях
по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Результаты
приведены в таблице.

 Номер
  спортсмена

k

I
  судья

II
  судья

III
  судья

IV
  судья

V
  судья

VI
  судья

VII
  судья

1

8

7,0

7,7

6,8

8,4

6,2

5,5

6,5

2

7,5

8,4

6,9

5,1

8,3

7,3

7,6

6,7

3

9

5,5

7,2

5,0

7,2

5,2

5,9

7,0

 Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие
и две наименьшие оценки отбрасываются, а три оставшиеся складываются, и
результат умножается на коэффициент сложности k. В ответе
укажите номера спортсменов, итоговый балл которых больше 165, без
пробелов, запятых и других дополнительных символов.
25. Задание 12 В таблице даны результаты олимпиад по географии и биологии
в 9 "А" классе.

 Номер
  ученика

Балл
  по
  географии

Балл
  по
  биологии

1

69

36

2

88

48

3

53

34

4

98

55

5

44

98

6

45

54

7

45

72

8

55

48

9

84

68

 Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный
балл по двум олимпиадам больше 120 или хотя бы по одному предмету набрано
не меньше 65 баллов.
В ответе укажите без пробелов, запятых и других дополнительных
символов номера учащихся 9 "А" класса, набравших меньше 65
баллов по географии и получивших похвальные грамоты.
Выбор варианта из четырех возможных
1. Задание 12 № 77357Мебельный салон заключает
договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от
суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.

 Фирма-производитель

Процент
  от выручки,
  поступающий в доход салона

Примечания

«Альфа»

5%

Изделия
  ценой
  до 20 000 руб.

«Альфа»

3%

Изделия
  ценой
  свыше 20 000 руб.

«Бета»

6%

Все
  изделия

«Омикрон»

4%

Все
  изделия

 В прейскуранте приведены цены на четыре дивана. Определите,
продажа какого дивана наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько
рублей поступит в доход салона от продажи этого дивана.

 Фирма-производитель

Изделие

Цена

«Альфа»

Диван
  «Коала»

15 000
  руб.

«Альфа»

Диван
  «Неваляшка»

28 000
  руб.

«Бета»

Диван
  «Винни-Пух»

17 000
  руб.

«Омикрон»

Диван
  «Обломов»

23 000
  руб.

2. Задание 12 № 316048Независимая экспертная
лаборатория определяет рейтинг  бытовых
приборов на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены ,
показателей функциональности ,
качества и
дизайна .
Каждый из показателей оценивается целым числом от 0 до 4. Итоговый рейтинг
вычисляется по формуле

 В таблице даны средняя цена и оценки каждого показателя для
нескольких моделей электрических мясорубок. Определите наивысший рейтинг представленных
в таблице моделей электрических мясорубок.

 Модель
  мясорубки

Средняя
  цена

Функциональность

Качество

Дизайн

А

4600

2

0

2

Б

5500

4

3

1

В

4800

4

4

4

Г

4700

2

1

4

3. Задание 12 № 316049Независимое агентство
каждый месяц определяет рейтинги  новостных
сайтов на основе показателей информативности ,
оперативности  и
объективности  публикаций.
Каждый отдельный показатель оценивается целыми числами от −2 до 2.
Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких новостных
сайтов. Определите наивысший рейтинг новостных сайтов, представленных в
таблице. Запишите его в ответ, округлив до целого числа.

 Сайт

Информативность

Оперативность

Объективность

VoKak.ru

2

−1

0

NashiNovosti.com

−2

1

−1

Bezvrak.ru

2

2

0

Zhizni.net

−1

−1

−2

4. Задание 12 № 319557Рейтинговое агентство
определяет рейтинг соотношения «цена-качество» электрических фенов для волос.
Рейтинг вычисляется на основе средней цены  и
оценок функциональности ,
качества  и
дизайна .
Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по пятибалльной шкале целыми
числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

 В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких
моделей фенов. Определите, какая модель имеет наименьший рейтинг. В ответ
запишите значение этого рейтинга.

 Модель
  фена

Средняя
  цена

Функциональность

Качество

Дизайн

А

1200

1

3

1

Б

3200

2

3

4

В

5500

3

0

0

Г

5700

3

2

3

5. ЗадРейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения
«цена-качество» микроволновых печей. Рейтинг вычисляется на основе средней
цены  и
оценок функциональности ,
качества  и
дизайна .
Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по 5-балльной шкале целыми
числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей
печей. Определите, какая модель имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите
значение этого рейтинга.

 Модель
  печи

Средняя
  цена

Функциональность

Качество

Дизайн

А

1900

1

1

1

Б

5900

4

1

2

В

3800

0

0

1

Г

4100

2

0

4

6. Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинги бытовых
приборов  на
основе средней цены  а
также оценок функциональности ,
качества  и
дизайна .
Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по 5 − балльной
шкале целыми числами от о до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по
формуле:
В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких
моделей электрических мясорубок. Определите, какая модель имеет наивысший
рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

Модель
  мясорубки

Средняя
  цена

Функциональность

Качество

Дизайн

А

4800

4

1

4

Б

3700

2

2

2

В

3800

4

4

2

Г

6000

4

1

3

7. Задание 12 № 500950Независимая экспертная
лаборатория определяет рейтинги бытовых приборов  на
основе средней цены .
а также оценок функциональности .
качества  и
дизайна  Каждый
отдельный показатель оценивается экспертами по пятибалльной
шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле
 В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких
моделей электрических мясорубок. Определите, какая модель имеет наивысший
рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

 Модель
  мясорубки

Средняя
  цена

Функциональность

Качество

Дизайн

А

5900

4

3

4

Б

5700

1

4

0

В

4800

4

0

3

Г

5800

0

4

1

Комбинации тел
1. Задание 13 № 506559
К правильной треугольной
призме со стороной основания 1 приклеили правильную треугольную пирамиду
с ребром 1 так, что основания совпали. Сколько граней у получившегося
многогранника (невидимые ребра на рисунке не обозначены)?
Конус
1. Задание 13 № 318145В сосуде, имеющем
форму конуса, уровень жидкости достигает  высоты.
Объём жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить,
чтобы полностью наполнить сосуд?

2. Задание 13 № 510749В сосуде, имеющем
форму конуса, уровень жидкости достигает высоты.
Объём сосуда 1400 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в
миллилитрах.
Куб
1. Задание 13 № 506476От деревянного кубика
отпилили все его вершины (см. рисунок). Сколько граней у получившегося
многогранника (невидимые ребра на рисунке не обозначены)?
2. Задание 13 № 506659
Плоскость, проходящая
через три точки A, B и C, разбивает
куб на два многогранника. Сколько граней у многогранника, у которого больше
граней?
3. Задание 13 № 509658Ящик, имеющий форму
куба с ребром 10 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон
снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить.
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4. Задание 13 № 512761
Аквариум имеет форму куба со стороной 40 см. Сколько литров
составляет объём аквариума? В одном литре 1000 кубических сантиметров.
Пирамида
1. Задание 13 № 506416Пирамида Снофру
имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой
равна 220 м, а высота — 104 м. Сторона основания точной музейной
копии этой пирамиды равна 44 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ
дайте в сантиметрах.
2. Задание 13 № 509778Плоскость, проходящая
через точки A, B и C, рассекает
тетраэдр на два многогранника (см. рисунок). Сколько вершин у получившегося
многогранника с большим числом граней?
3. Задание 13 № 509015Даны две правильные
четырёхугольные пирамиды. Объём первой пирамиды равен 16. У второй пирамиды
высота в 2 раза больше, а сторона основания в 1,5 раза больше, чем у
первой. Найдите объём второй пирамиды.
4. Задание 13 № 514887
Плоскость, проходящая через точки A, B и C (см.
рис.), разбивает тетраэдр на два многогранника. Сколько рёбер у получившегося
многогранника с бо́льшим числом вершин?
Призма
1. Задание 13 № 27047В сосуд, имеющий
форму правильной треугольной призмы, налили 2300  воды
и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25
см до отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в .
2. Задание 13 № 27048В сосуд, имеющий
форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает
80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить
в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше,
чем у первого? Ответ выразите в см.
3. Задание 13 № 50639Плоскость, проходящая
через три точки A, B и С, разбивает
правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько рёбер у многогранника,
у которого больше вершин?
4. Задание 13 № 506888Плоскость, проходящая
через три точки   и  разбивает
правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько вершин у
многогранника, у которого меньше граней?
5. Задание 13 № 509758От деревянной
правильной пятиугольной призмы отпилили все её вершины (см. рисунок).
Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке
не изображены)?
6. Задание 13 № 512421
Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы,
находится на уровне h = 10 см. На каком уровне
окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной
четырёхугольной призмы, у которого сторона основания втрое меньше, чем у
данного? Ответ дайте в сантиметрах.
7. Задание 13 № 51439В бак, имеющий форму
правильной четырёхугольной призмы, налито 8 л воды. После полного погружения в
воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,5 раза. Найдите объём детали.
Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических
сантиметров.
Прямоугольный параллелепипед
1. Задание 13 № 50645В бак, имеющий форму
правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 20 см, налита
жидкость. Для того чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью
погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если уровень жидкости в баке
поднялся на 20 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
2. Задание 13 № 50668В бак, имеющий форму
прямой призмы, налито 12 л воды. После полного погружения в воду
детали, уровень воды в баке поднялся в 1,5 раза. Найдите объём детали.
Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических
сантиметров.
3. Задание 13 № 51272
Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 60
см × 20 см × 50 см. Сколько литров составляет объём аквариума? В
одном литре 1000 кубических сантиметров.
Шар
1. Задание 13 № 50633Однородный шар диаметром
3 см имеет массу 162 грамма. Чему равна масса шара, изготовленного из того
же материала, с диаметром 2 см? Ответ дайте в граммах.
Площадь поверхности составного
многогранника
1. Задание 13 № 25541Найдите площадь
поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные
углы прямые).
 2. Задание 13 № 25561
Найдите площадь
поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные
углы прямые).
3. Задание 13 № 25581
Найдите площадь
поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные
углы прямые).
4. Задание 13 № 25601Найдите площадь
поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные
углы прямые).
5. Задание 13 № 25621Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
6. Задание 13 № 25641Найдите площадь
поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные
углы прямые).
7. Задание 13 № 25661Найдите площадь
поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные
углы прямые).
8. Задание 13 № 25681Найдите площадь
поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные
углы прямые).
9. Задание 13 № 25701Найдите площадь
поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные
углы прямые).
10. Задание 13 № 25721Найдите площадь
поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные
углы прямые).
11. Задание 13 № 25881Найдите площадь
поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные
углы прямые).
12. Задание 13 № 27071
Найдите площадь
поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы
которого прямые.
13. Задание 13 № 27158Найдите площадь поверхности
пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного
из единичных кубов.
14. Задание 13 № 77155Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
15. Задание 13 № 77156Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
16. Задание 13 № 77157Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
17. Задание 13 № 510204Деталь имеет форму
изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые).
Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь
поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
18. Задание 13 № 51022Деталь имеет форму
изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые).
Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь
поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
19. Задание 13 № 51024Деталь имеет форму
изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые).
Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь
поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
20. Задание 13 № 51026Деталь имеет форму
изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые).
Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь
поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Объем составного многогранника
1. Задание 13 № 27044Найдите объем
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника
прямые).
2. Задание 13 № 27117Найдите объем пространственного
креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных
кубов.
3. Задание 13 № 27187Найдите объем
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
4. Задание 13 № 27188Найдите объем
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
5. Задание 13 № 27189Найдите объем
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
6. Задание 13 № 27190Найдите объем
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
7. Задание 13 № 27191Найдите объем
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
8. Задание 13 № 27192Найдите объем
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
9. Задание 13 № 27193Найдите объем
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
10. Задание 13 № 27194Найдите объем
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
11. Задание 13 № 27195Найдите объем
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
12. Задание 13 № 27210Найдите объем
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
13. Задание 13 № 27211Найдите объем
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
14. Задание 13 № 27212Найдите объем
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
15. Задание 13 № 27213Найдите объем
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
16. Задание 13 № 27216Найдите объем
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
17. Задание 13 № 50657Деталь имеет форму
изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые).
Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём
этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
18. Задание 13 № 50793Деталь имеет форму
изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые).
Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём
этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
19. Задание 13 № 510136Деталь имеет форму
изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые).
Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём
этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Цилиндр
1. Задание 13 № 27045В цилиндрический
сосуд налили 2000  воды.
Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили
деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен
объем детали? Ответ выразите в .
2. Задание 13 № 27046В цилиндрическом
сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться
уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого
в  раза
больше первого? Ответ выразите в см.
3. Задание 13 № 27091В цилиндрический сосуд налили
6 куб. см воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в
сосуде увеличился в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ выразите в куб. см.
4. Задание 13 № 50628Даны две кружки цилиндрической
формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире
первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?
5. Задание 13 № 506766В бак, имеющий форму
цилиндра, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали, уровень воды
в баке поднялся в 1,2 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических
сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.
6. Задание 13 № 509618Высота бака цилиндрической
формы равна 20 см, а площадь его основания 150 квадратных сантиметров.
Чему равен объём этого бака (в литрах)? В одном литре 1000 кубических сантиметров.
7. Задание 13 № 513820Прямолинейный участок
трубы длиной 3 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи
(торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности,
которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 32 см. Ответ
дайте в квадратных сантиметрах.
8. Задание 13 № 514036В бак цилиндрической
формы, площадь основания которого равна 80 квадратным сантиметрам, налита
жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в
эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в
баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Скорость изменения величин
1. Задание 14 № 506258-На графике показан
процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается
время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат
— температура двигателя в градусах Цельсия.

 Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому
интервалу времени характеристику процесса разогрева двигателя
на этом интервале.

 ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССА

А) 0−2 мин.
Б) 2–4 мин.
В) 4–6 мин.
Г ) 8–10 мин.

1) температура росла медленнее всего
2) температура падала
3) температура росла быстрее всего
4) температура не превышала 40 °С

 В таблице под каждой буквой, соответствующей интервалу
времени, укажите номер характеристики процесса.
 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

А

Б

В

Г

2. Задание 14 № 506286На рисунке изображён
график функции, к которому проведены касательные в четырёх точках.

 Ниже указаны значения производной в данных точках.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение
производной в ней.

 ТОЧКИ

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

А) K
Б) L
В) M
Г) N

1) −4
2) 3
3)
4) −0,5

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

А

Б

В

Г

3. Задание 14 № 506337На рисунке точками
изображено число родившихся мальчиков и девочек за каждый календарный
месяц 2013 года в городском роддоме. По горизонтали указываются
месяцы, по вертикали — количество родившихся мальчиков и девочек
(по отдельности). Для наглядности точки соединены линиями.

 Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому
из указанных периодов времени характеристику рождаемости в этот
период.

 ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ РОЖДАЕМОСТИ

А) 1-й квартал года
Б) 2-й квартал года
В) 3-й квартал года
Г) 4-й квартал года

1) рождаемость мальчиков превышала рождаемость
  девочек
2) рождаемость девочек росла
3) рождаемость девочек снижалась
4) разность между числом родившихся мальчиков и числом
  родившихся девочек в один из месяцев этого периода достигает наибольшего
  значения за год

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

А

Б

В

Г

4. Задание 14 № 506377На рисунке изображён
график функции y = f(x). Числа a,
b, c, d и e задают на оси x четыре
интервала. Пользуясь графиком, поставьте в cоответствие каждому интервалу
характеристику функции или её производной.

 Ниже указаны значения производной в данных точках.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение
производной в ней.

 ТОЧКИ

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

А) (a; b)
Б) (b; c)
В) (c; d)
Г) (d; e)

1) производная отрицательна на всём интервале
2) производная положительна в начале интервала и отрицательна
  в конце интервала
3) функция отрицательна в начале интервала и положительна
  в конце интервала
4) производная положительна на всём интервале

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:
5. Задание 14 № 506397На графике изображена
зависимость скорости движения легкового автомобиля на пути между
двумя городами от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в
км/ч, на горизонтальной — время в часах, прошедшее с начала движения
автомобиля.

 Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому
интервалу времени характеристику движения автомобиля на этом
интервале.

 ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ

А) второй час пути
Б) третий час пути
В) четвёртый час пути
Г) пятый час пути

1) автомобиль не разгонялся и некоторое время ехал с постоянной
  скоростью
2) скорость автомобиля постоянно снижалась
3) автомобиль сделал остановку
4) скорость автомобиля достигла максимума за всё время
  движения

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

А

Б

В

Г

6. Задание 14 № 506497На рисунке точками
изображено атмосферное давление в городе N на протяжении трёх
суток с 4 по 6 апреля 2013 года.в течение суток давление измеряется 4
раза: ночью (00:00), утром (06:00), днём (12:00) и вечером (18:00). По горизонтали
указывается время суток и дата, по вертикали — давление в миллиметрах
ртутного столба. Для наглядности точки соединены линиями.

 Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому
из указанных периодов времени характеристику давления в городе
N в течение этого периода.

 ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ ДАВЛЕНИЯ

А) ночь 4 апреля (с 0 до 6 часов)
Б) день 5 апреля (с 12 до 18 часов)
В) ночь 6 апреля (с 0 до 6 часов)
Г) утро 6 апреля (с 6 до 12 часов)

1) наибольший рост давления
2) давление достигло 758 мм рт. ст.
3) давление не менялось
4) наименьший рост давления

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

А

Б

В

Г

7. Задание 14 № 506543На рисунке показано
изменение температуры воздуха на протяжении суток. По горизонтали
указывается время суток, по вертикали — значение температуры в градусах
Цельсия.

 Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками
времени и характером изменения температуры.

ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ

А) 00:00−06:00
Б) 09:00−12:00
В) 12:00−15:00
Г) 18:00−00:00

1) Температура снижалась быстрее всего
2) Температура снижалась медленнее всего
3) Температура росла быстрее всего
4) Температура росла медленнее всего

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

А

Б

В

Г

8. Задание 14 № 506889На рисунке точками
изображён среднемесячный курс евро в период с октября 2013 года по сентябрь
2014 года. По горизонтали указываются месяц и год, по вертикали —
курс евро в рублях. Для наглядности точки соединены линиями.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных
периодов времени характеристику курса евро.

 ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ КУРСА ЕВРО

А) октябрь–декабрь 2013 г.
Б) январь–март 2014 г.
В) апрель–июнь 2014 г.
Г) июль–сентябрь 2014 г.

1) курс евро падал
2) курс евро медленно рос
3) после падения курс евро начал расти
4) курс евро достиг максимума

 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий
номер.

А

Б

В

Г

9. Задание 14 № 507051На графике показана
зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа
его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в
минуту. На оси ординат — крутящий момент в H · м.

 Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому
интервалу количества оборотов двигателя характеристику зависимости
крутящего момента двигателя на этом интервале.

 ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССА

ИНТЕРВАЛЫ ОБОРОТОВ

А) крутящий момент не менялся
Б) крутящий момент падал
В) крутящий момент рос быстрее всего
Г) крутящий момент не превышал 60 H · м

1) 0 − 1500 об/мин.
2) 1500 − 2000 об/мин.
3) 2500 − 4000 об/мин.
4) 4000 − 6000 об/мин.

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

A

Б

В

Г

10. Задание 14 № 507094На диаграмме показан
график потребления воды городской ТЭЦ в течение суток.

 Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому
из указанных промежутков времени характеристику потребления воды
данной ТЭЦ.

 ПЕРИОД

ХАРАКТЕРИСТИКА ПОТРЕБЛЕНИЯ

А) Ночь (с 0 до 6 часов)
Б) Утро (с 6 до 12 часов)
В) День (с 12 до 18 часов)
Г) Вечер (с 18 до 24 часов)

1) Потребление падало
2) Потребление не росло
3) Рост потребления был наибольшим
4) Потребление было наименьшим

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

A

Б

В

Г

11. Задание 14 № 509639На рисунке точками
показаны объёмы месячных продаж холодильников в магазине бытовой
техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество
проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.

 Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из
указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.

 ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) январь – март
Б) апрель – июнь
В) июль – сентябрь
Г) октябрь – декабрь

1) За последний месяц периода было продано меньше 200
  холодильников.
2) Наибольший рост ежемесячного объёма продаж.
3) Все три месяца объём продаж был одинаковым.
4) Ежемесячный объём продаж достигает максимума за
  весь год.

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

А

Б

В

Г

12. Задание 14 № 509699На рисунке изображён
график функции y = f(x) . Точки a, b, c, d и e задают
на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие
каждому интервалу характеристику функции или её производной.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) (a; b)
Б) (b; c)
В) (c; d)
Г) (d; e)

1) Значения функции положительны в каждой точке
  интервала.
2) Значения производной функции положительны в каждой точке
  интервала.
3) Значения функции отрицательны в каждой точке
  интервала.
4) Значения производной функции отрицательны в каждой точке
  интервала.

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

А

Б

В

Г

13. Задание 14 № 509719На графике изображена
зависимость частоты пульса гимнаста от времени в течение и после его выступления
в вольных упражнениях. На горизонтальной оси отмечено время (в
минутах), прошедшее с начала выступления гимнаста, на вертикальной оси —
частота пульса (в ударах в минуту).

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу
времени характеристику пульса гимнаста на этом интервале.

 ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) 0–1 мин
Б) 1–2 мин
В) 2–3 мин
Г) 3–4 мин

1) Частота пульса падала.
2) Наибольший рост частоты пульса.
3) Частота пульса сначала падала, а затем росла.
4) Частота пульса не превышала 100 уд./мин.

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

А

Б

В

Г

14. Задание 14 № 510146На рисунке показано
изменение цены акций компании на момент закрытия биржевых торгов во
все рабочие дни в период с 1 по 18 сентября 2012 года. По горизонтали
указываются числа месяца, по вертикали — цена акции в рублях за штуку.
Для наглядности точки соединены линией.

 Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому
из указанных интервалов времени характеристику изменения цены
акций.

 ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) 1–5 сентября
Б) 6–8 сентября
В) 11–13 сентября
Г) 14–18 сентября

1) цена акции не превосходила 1300 рублей за штуку
2) цена достигла максимума за весь период
3) цена акций ежедневно росла
4) цена акции не опускалась ниже 1300 рублей за штуку

15. Задание 14 № 510147На рисунке точками
показана среднесуточная температура воздуха в Москве в январе
2011 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали —
температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены
линией.

 Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому
из указанных периодов времени характеристику изменения
температуры.

 ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) 1–7 января
Б) 8–14 января
В) 15–21 января
Г) 22–28 января

1) в конце недели наблюдался рост среднесуточной
  температуры
2) во второй половине недели среднесуточная температура
  не изменялась
3) среднесуточная температура достигла месячного
  минимума
4) среднесуточная температура достигла месячного
  максимума

16. Задание 14 № 510154На рисунке точками
показан годовой объём добычи угля в России открытым способом в период
с 2001 по 2010 год. По горизонтали указывается год, по вертикали —
объём добычи угля в миллионах тонн. Для наглядности точки соединены
линиями.

 Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому
из указанных периодов времени характеристику добычи угля.

 ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) 2001–2003 гг.
Б) 2003–2005 гг.
В) 2005–2007 гг.
Г) 2007–2009 гг.

1) в течение периода объёмы добычи сначала росли, а затем
  стали падать
2) объём добычи в этот период рос с каждым годом
3) период с минимальным показателем добычи за 10 лет
4) годовой объём добычи составлял больше 175 млн т, но
  меньше 200 млн т

17. Задание 14 № 510205На рисунке точками
показаны объёмы месячных продаж обогревателей в магазине бытовой
техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество
проданных обогревателей. Для наглядности точки соединены линией.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных
периодов времени характеристику продаж обогревателей.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) зима
Б) весна
В) лето
Г) осень

1) Ежемесячный объём продаж был меньше 40 штук в течение
  всего периода.
2) Ежемесячный объём продаж достиг максимума.
3) Ежемесячный объём продаж падал в течение всего периода.
4) Ежемесячный объём продаж рос в течение всего периода.

 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий
номер.

А

Б

В

Г

18. Задание 14 № 512502Установите соответствие
между графиками линейных функций и угловыми коэффициентами прямых.
 ГРАФИКИ

1) 2) 3) 4)
1
 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке,
соответствующем буквам:

A

Б

В

Г

19. Задание 14 № 513739На рисунках изображены
графики функций вида  Установите
соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов  и c.
 ФУНКЦИИ

 1) 2) 3) 4)
 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

A

Б

В

Г

20. Задание 14 № 513821На рисунках изображены
графики функций вида  Установите
соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
 ФУНКЦИИ

1)
2) 3) 4)

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

A

Б

В

Г

21. Задание 14 № 514126Установите соответствие
между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке [−1;
1].
 ГРАФИКИ

 ХАРАКТЕРИСТИКИ
1) Функция принимает отрицательное значение в каждой точке отрезка
[−1; 1].
2) Функция возрастает на отрезке [−1; 1].
3) Функция принимает положительное значение в каждой точке отрезка
[−1; 1].
4) Функция убывает на отрезке [−1; 1].
 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

A

Б

В

Г

22. Задание 14 № 514393На рисунках изображены
графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой x0.
Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих
функций в точке x0.
 ГРАФИКИ

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
1. 2. 3. 4.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

A

Б

В

Г

23. Задание 14 № 514621Установите соответствие
между функциями и характеристиками этих функций на отрезке [1; 7].

 ТОЧКИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ

А)
Б)
В)
Г)

1) Функция имеет точку максимума на отрезке [1; 7]
2) Функция убывает на отрезке [1; 7]
3) Функция имеет точку минимума на отрезке [1; 7]
4) Функция возрастает на отрезке [1; 7]

 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий
номер.

A

B

C

D

Вписанная и описанная окружности
1. Задание 15 № 510031В угол C,
равный 68°, вписана окружность с центром O, которая касается
сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB.
Ответ дайте в градусах.
Задачи на квадратной решетке
1. Задание 15 № 245008Найдите (в см2)
площадь  кольца,
изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1
см (см. рис.). В ответе запишите .
2. Задание 15 № 315122На клетчатой бумаге
нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 51. Найдите площадь
заштрихованной фигуры.

3. Задание 15 № 315123На клетчатой бумаге
нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 1. Найдите площадь
заштрихованной фигуры.

4. Задание 15 № 315124На клетчатой бумаге
нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 9. Найдите площадь
заштрихованной фигуры.

Круг и его элементы
1. Задание 15 № 506498В окружности с центром   и  —
диаметры. Центральный угол  равен .
Найдите вписанный угол .
Ответ дайте в градусах.
2. Задание 15 № 509660Найдите вписанный
угол, опирающийся на дугу, длина которой равна  длины
окружности. Ответ дайте в градусах.
3. Задание 15 № 510968На окружности с центром  отмечены
точки  и  так,
что.
Длина меньшей дуги  равна
46. Найдите длину большей дуги.
4. Задание 15 № 512187В окружности с
центром O проведён диаметр AB и на окружности
взята точка C так, что угол COB равен
120°, AC = 50. Найдите диаметр окружности.
Многоугольник
1. Задание 15 № 50683 — правильный
девятиугольник. Найдите угол .
Ответ дайте в градусах.
2. Задание 15 № 509700В выпуклом четырёхугольнике
ABCD известно, что AB = BC, AD = CD, ∠B = 32°, ∠D = 94°. Найдите
угол A. Ответ дайте в градусах.
Окружность, описанная вокруг треугольника
1. Задание 15 № 506458На окружности радиуса
3 взята точка С . Отрезок АВ — диаметр
окружности, .
Найдите ВС.
Окружность, описанная вокруг
четырехугольника
1. Задание 15 № 27874Четырехугольник  вписан
в окружность. Угол  равен ,
угол  равен .
Найдите угол .
Ответ дайте в градусах.
2. Задание 15 № 27875Четырехугольник  вписан
в окружность. Угол  равен ,
угол  равен .
Найдите угол .
Ответ дайте в градусах.
3. Задание 15 № 27876Четырехугольник  вписан
в окружность. Угол  равен ,
угол  равен .
Найдите угол .
Ответ дайте в градусах.
4. Задание 15 № 50537Четырёхугольник ABCD вписан
в окружность. Угол ABC равен 104°, угол CAD равен
66°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Параллелограмм: длины и площади
1. Задание 15 № 506418В параллелограмме ABCD АВ =
8, АС = ВD =17. Найдите площадь
параллелограмма.
2. Задание 15 № 506581В параллелограмме  отмечена
точка  —
середина стороны .
Отрезки  и  пересекаются
в точке .
Найдите  если .
3. Задание 15 № 513740В параллелограмме ABCD диагонали
являются биссектрисами его углов, AB = 26, AC = 20.
Найдите BD.
4. Задание 15 № 514889Стороны параллелограмма
равны 9 и 12. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 8. Найдите высоту,
опущенную на большую сторону параллелограмма.
Параллелограмм: углы
1. Задание 15 № 506683В параллелограмме  диагональ  в
два раза больше стороны  и .
Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Прямоугольный треугольник: вычисление углов
1. Задание 15 № 500908
Острые углы прямоугольного треугольника равны 85° и 5°. Найдите
угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого
угла. Ответ дайте в градусах.
2. Задание 15 № 50118В треугольнике ABC угол С равен
90°, АВ = 4, ВС = 2. Найдите .
3. Задание 15 № 50208Острые углы
прямоугольного треугольника равны 62° и 28°. Найдите угол между высотой и
медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
4. Задание 15 № 509083В треугольнике   Найдите
Прямоугольный треугольник: вычисление
элементов
1. Задание 15 № 500952В треугольнике  угол  равен    Найдите
2. Задание 15 № 50625В треугольнике ABC угол AСB равен
90°, cos A = 0,8, AC = 4. Отрезок CH ―
высота треугольника ABC (см. рис.). Найдите длину отрезка AH.
3. Задание 15 № 506338Катеты прямоугольного
треугольника равны 6 и 8. Найдите наибольшую среднюю линию
треугольника.
4. Задание 15 № 506478В треугольнике  угол  равен  .
Найдите .
5. Задание 15 № 506661В треугольнике  угол  равен  , .
Внешний угол при вершине  равен  .
Найдите  .
6. Задание 15 № 506870На стороне  прямоугольника  у
которого  и  отмечена
точка  так,
что треугольник  равнобедренный.
Найдите .
7. Задание 15 № 509720Найдите площадь
прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна  а
один из катетов равен 1.
8. Задание 15 № 514127В прямоугольном
треугольнике ABC угол C равен 90°, Найдите
площадь треугольника ABC.
Равнобедренный треугольник: вычисление
углов
1. Задание 15 № 27309В треугольнике  ,
высота  равна
20. Найдите .
2. Задание 15 № 27747В треугольнике  .
Внешний угол при вершине  равен .
Найдите угол .
Ответ дайте в градусах.
3. Задание 15 № 50962В равнобедренном
треугольнике ABC боковые стороны AB = BC =
5, медиана BM = 4. Найдите cos∠BAC.
Равнобедренный треугольник: вычисление
элементов
1. Задание 15 № 27289В треугольнике  , , .
Найдите .
2. Задание 15 № 27290В треугольнике  , .
Найдите .
3. Задание 15 № 27303В треугольнике  ,
высота  равна
4, .
Найдите .
4. Задание 15 № 27619Боковая сторона
равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите
площадь этого треугольника.
5. Задание 15 № 27795В треугольнике  ,
угол  равен .
Найдите высоту .
6. Задание 15 № 50628В треугольнике АВС АВ = ВС,
медиана ВМ равна 6. Площадь треугольника АВС равна  Найдите AB.
7. Задание 15 № 50635В треугольнике     Найдите
8. Задание 15 № 506438В треугольнике   внешний
угол при вершине  равен .
Найдите длину медианы .
9. Задание 15 № 506601В треугольнике  ,  .
Найдите длину медианы .
10. Задание 15 № 51022В треугольнике ABC известно,
что АВ=ВС, медиана BM равна 6. Площадь
треугольника ABC равна  Найдите
длину стороны AB.
11. Задание 15 № 51250В равнобедренном
треугольнике ABC основание AC = 28,  Найдите
площадь треугольника ABC.
Ромб: длины и площади
1. Задание 15 № 51013Ромб и квадрат имеют
одинаковые стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен
30°, а площадь квадрата равна 64.
2. Задание 15 № 51242
Сумма двух углов ромба равна 120°, а его меньшая диагональ равна
25. Найдите периметр ромба.
Ромб: углы
1. Задание 15 № 50674В ромбе   Найдите
синус угла .
Трапеция: длины и площади
1. Задание 15 № 50664В прямоугольной
трапеции  с
основаниями  и  угол прямой, , .
Найдите среднюю линию трапеции.
2. Задание 15 № 50978Основания трапеции
равны 8 и 16, боковая сторона, равная 6, образует с одним из оснований
трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.
3. Задание 15 № 51069Основания равнобедренной
трапеции равны 56 и 104, боковая сторона равна 30. Найдите длину диагонали
трапеции.
4. Задание 15 № 51236Основания
равнобедренной трапеции равны 11 и 21, боковая сторона равна 13. Найдите высоту
трапеции.
5. Задание 15 № 51439В прямоугольной
трапеции основания равны 4 и 7, а один из углов равен 135°. Найдите меньшую
боковую сторону.
Трапеция: углы
1. Задание 15 № 27444Основания
равнобедренной трапеции равны 17 и 87. Высота трапеции равна 14. Найдите
тангенс острого угла.
2. Задание 15 № 27637Основания трапеции
равны 18 и 6, боковая сторона, равная 7, образует с одним из оснований
трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.
3. Задание 15 № 51012В трапеции ABCD известно,
что AB = CD, ∠BDA = 54° и ∠BDC = 23°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в
градусах.
Треугольники общего вида
1. Задание 15 № 506398Прямые  и  параллельны
(см. рисунок). Найдите  если  .
Ответ дайте в градусах.
Центральные и вписанные углы
1. Задание 15 № 27864Найдите вписанный
угол, опирающийся на дугу, которая составляет окружности.
Ответ дайте в градусах.
2. Задание 15 № 27865Найдите вписанный угол,
опирающийся на дугу, которая составляет окружности.
Ответ дайте в градусах.
3. Задание 15 № 27870В окружности с
центром   и  –
диаметры. Центральный угол  равен .
Найдите вписанный угол .
Ответ дайте в градусах.
4. Задание 15 № 50676В угол  величиной  вписана
окружность, которая касается сторон угла в точках  и .
Найдите угол .
Ответ дайте в градусах.
5. Задание 15 № 50678В окружности с центром   и  —
диаметры. Центральный угол  равен .
Найдите вписанный угол  .
Ответ дайте в градусах.
6. Задание 15 № 509055Вписанный угол окружности
на 42° меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу данной
окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
1. Задание 15 № 506378В треугольнике  проведена
медиана  на
стороне  взята
точка так,
что  Площадь
треугольника  равна
5. Найдите площадь треугольника
2. Задание 15 № 506810В треугольнике   ,
внешний угол при вершине  равен .
Найдите .
3. Задание 15 № 509680В треугольнике ABC сторона AC =
12, BM — медиана, BH — высота, BC= BM.
Найдите длину отрезка AH.
4. Задание 15 № 509760В трапеции ABCD основания AD и BC равны
8 и 2 соответственно, а площадь трапеции равна 35. Найдите площадь
треугольника ABC.
5. Задание 15 № 510246В треугольнике ABC известно
на сторонах АВ и ВС отмечены точки М и Ксоответственно
так, что ВМ : АВ = 1 : 2, а ВК : ВС =
4 : 5. Во сколько раз площадь треугольника ABC больше
площади треугольника MBK?
6. Задание 15 № 509080В равнобедренном
треугольнике ABC с основанием AB угол С равен
48°. Найдите угол между стороной AB и высотой АН этого
треугольника.
7. Задание 15 № 509109В равнобедренном
треугольнике ABC с основанием AB угол Вравен
27°. Найдите угол между стороной АС и высотой АН этого
треугольника.
8. Задание 15 № 510731В треугольнике ABC проведена
биссектриса AL, угол ALC равен 140°, угол ABC равен
123°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Конус
1. Задание 16 № 506339Объём конуса равен 50π,
а его высота равна 6. Найдите радиус основания конуса.
2. Задание 16 № 506662Объём конуса равен
32. Через середину высоты конуса проведена плоскость, параллельная
основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса
проведённой плоскостью.
3. Задание 16 № 509601Даны два конуса. Радиус
основания и образующая первого конуса равны, соответственно, 2 и 4,
а второго — 6 и 8. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго
конуса больше площади боковой поверхности первого?
Пирамида
1. Задание 16 № 27070Стороны основания
правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите
площадь боковой поверхности этой пирамиды.
2. Задание 16 № 27086Основанием пирамиды
является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту
этой пирамиды.
3. Задание 16 № 27087Найдите объем
правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота
равна .
4. Задание 16 № 509223Найдите объём правильной
четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое
ребро равно
5. Задание 16 № 513741В основании
пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со
стороной 10, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и
равно Найдите
объём пирамиды SABC.
6. Задание 16 № 513823В треугольной
пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно
перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если AB =
6, AC = 18 и AD= 8.
Призма
1. Задание 16 № 27082Основанием прямой треугольной
призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно
5. Найдите объем призмы.
2. Задание 16 № 509621В основании прямой
призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2,
а гипотенуза равна  Найдите
объём призмы, если её высота равна 3.
3. Задание 16 № 513040В основании прямой
призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 11 и 5. Найдите
объём призмы, если её высота равна 4.
Прямоугольный параллелепипед
1. Задание 16 № 27146Два ребра
прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Объем
параллелепипеда равен 6. Найдите площадь его поверхности.
2. Задание 16 № 506379Два ребра прямоугольного
параллелепипеда равны 7 и 4, а объём параллелепипеда равен 140. Найдите
площадь поверхности этого параллелепипеда.
3. Задание 16 № 509641В прямоугольном
параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра AB, BC и
диагональ боковой стороны BC1 равны соответственно
7, 3 и  Найдите
объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
Цилиндр
1. Задание 16 № 509741Даны два цилиндра. Радиус
основания и высота первого равны соответственно 2 и 6, а второго — 6 и
7. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?
2. Задание 16 № 509781Радиус основания
цилиндра равен 26, а его образующая равна 9. Сечение, параллельное оси
цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 24. Найдите площадь этого
сечения.
3. Задание 16 № 511620Даны два цилиндра.
Радиус основания и высота первого равны соответственно 4 и 18, а второго — 2 и
3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади
боковой поверхности второго?
Шар
1. Задание 16 № 506288
Даны два шара с радиусами 5 и 1. Во сколько раз площадь поверхности
первого шара больше площади поверхности второго?
2. Задание 16 № 50968Даны два шара с радиусами
4 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма другого?
Решение неравенств
1. Задание 17 № 51016Каждому из четырёх неравенств
в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите
соответствие между неравенствами и их решениями.

 НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)
Б)
В)
Г)

1)
2)
3)
4)

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

A

Б

В

Г

2. Задание 17 № 510173Каждому из четырёх неравенств
в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите
соответствие между неравенствами и их решениями.

 НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)
Б)
В)
Г)

3. Задание 17 № 510181Каждому из четырёх неравенств
в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите
соответствие между неравенствами и их решениями.

 НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)
Б)
В)
Г)

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

A

Б

В

Г

4. Задание 17 № 506520Каждому из четырёх неравенств
в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите
соответствие между неравенствами и множествами их решениями.

 НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)
Б)
В)
Г)

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

А

Б

В

Г

5. Задание 17 № 506480Каждому из четырёх неравенств
в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите
соответствие между неравенствами и множествами их решениями.

 НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)
Б)
В)
Г)

 Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой
соответствующую цифру.

А

Б

В

Г

6. Задание 17 № 506500Каждому из четырёх неравенств
в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите
соответствие между неравенствами и их решениями.

 НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)
Б)
В)
Г)

1)
2)
3)
4)

 Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой
соответствующую цифру.

А

Б

В

Г

7. Задание 17 № 506380Каждому из четырёх неравенств
в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите
соответствие между неравенствами и их решениями.

 НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)
Б)
В)
Г)

1)  или
2)
3)
4)

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

А

Б

В

Г

8. Задание 17 № 509662Каждому из четырёх неравенств
в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите
соответствие между неравенствами и их решениями.

 НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)
Б)
В)
Г)

1)
2)
3)
4)

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

А

Б

В

Г

9. Задание 17 № 509762Каждому из четырёх неравенств
в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите
соответствие между неравенствами и их решениями.

 НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А) 0,5x ≥ 4
Б) 2x ≥ 4
В) 0,5x ≤ 4
Г) 2x ≤ 4

1)
2)
3)
4)

 10. Задание 17 № 509782Каждому из четырёх неравенств
в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите
соответствие между неравенствами и их решениями.

 НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)
Б)
В)
Г)

1)
2)
3)
4)

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

А

Б

В

Г

11. Задание 17 № 510733Каждому из четырёх неравенств
в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите
соответствие между неравенствами и их решениями.

 НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)
Б)
В)
Г)

 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий
номер.

А

Б

В

Г

12. Задание 17 № 511601Каждому из четырёх
неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце.
Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)
Б)
В)
Г)

1)

2)

3)

4)

 Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой
соответствующий решению номер.
13. Задание 17 № 511970Каждому из четырёх
неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце.
Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

А

Б

В

Г

14. Задание 17 № 512594Каждому из четырёх
неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите
соответствие между неравенствами и их решениями.

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке,
соответствующем буквам:

A

Б

В

Г

Числовые промежутки
1. Задание 17 № 506261На координатной прямой
точками отмечены числа a, b, c, d и m.
Установите соответствие между указанными точками и числами из правого
столбца.

 ТОЧКИ

ЧИСЛА

1)
2)
3)
4)

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

a

b

c

d

2. Задание 17 № 506540На прямой отмечены
точки A, B, C и D.

 Установите соответствие между указанными точками и
числами из правого столбца, которые им соответствуют.

 ТОЧКИ

ЧИСЛА

А) A
Б) B
В) C
Г) D

1)
2)
3)
4)

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

А

Б

В

Г

3. Задание 17 № 510013На координатной прямой
отмечены точки A, B, C, и D.

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце.
Установите соответствие между указанными точками и числами.

ТОЧКИ

ЧИСЛА

А) A
Б) B
В) C
Г) D

1)
2)
3)
4)

 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий
номер.

А

Б

В

Г

4. Задание 17 № 510033На координатной прямой
отмечены точки A, B, C, и D. Про число m известно,
что оно равно .

Установите соответствие между указанными точками и числами
из правого столбца, которые им соответствуют.

 ТОЧКИ

ЧИСЛА

А) A
Б) B
В) C
Г) D

1)
2)
3)
4)

 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий
номер.

А

Б

В

Г

5. Задание 17 № 510208На координатной прямой
отмечены точки A, B, C, и D.

Число  равно
Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце.
Установите соответствие между указанными точками и числами.

ТОЧКИ

ЧИСЛА

А) A
Б) B
В) C
Г) D

1)
2)
3)
4)

 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий
номер.

А

Б

В

Г

6. Задание 17 № 506340На прямой отмечены
точки K, L, M и N.

 Установите соответствие между указанными точками и
числами из правого столбца, которые им соответствуют.

ТОЧКИ

ЧИСЛА

А) K
Б) L
В) M
Г) N

1)
2)
3)
4)

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

А

Б

В

Г

7. Задание 17 № 509984Каждому из четырёх неравенств
слева соответствует одно из решений, изображённых на координатной прямой
справа. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

 НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А) x(1 − x) > 0
Б) 1 − x > 0
В) (1 − x)2 > 0
Г) x(1 − x) < 0

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

Б

В

Г

8. Задание 17 № 506360Каждому из четырёх
чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит.
Установите соответствие между числами и отрезками из правого
столбца.

 ЧИСЛА

ОТРЕЗКИ

А)
Б)
В)
Г)

1) [0;1]
2) [1; 2]
3) [2; 3]
4) [4; 5]

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

А

Б

В

Г

9. Задание 17 № 510693На прямой отмечено
число m.

Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует
отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами
и отрезками из правого столбца.

 ТОЧКИ

ЧИСЛА

А)
Б)
В)
Г)

1) [−3; −2]
2) [0; 1]
3) [1; 2]
4) [3; 4]

 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий
номер.

А

Б

В

Г

10. Задание 17 № 511013Число  равно  Каждому
из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно
принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого
столбца.

 НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)
Б)
В)
Г)

1) [−2; −1]
2) [0; 1]
3) [2; 3]
4) [4; 5]

 Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой
соответствующий отрезку номер.
11. Задание 17 № 511930На прямой отмечены
числа m и n.

Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок,
которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из
правого столбца.

ЧИСЛА

ОТРЕЗКИ

А) mn
Б) m + n
В)
Г)

1) [0; 1]
2) [1; 2]
3) [2; 3]
4) [3; 4]

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:

А

Б

В

Г

Анализ утверждений
1. Задание 18 № 506262В городе Z в 2013
году мальчиков родилось больше, чем девочек. Мальчиков чаще всего называли
Андрей, а девочек — Мария. Выберите утверждения, которые следуют
из приведённых данных.
Среди рождённых в 2013 году в городе Z:
1) девочек с именем Мария больше, чем с именем Светлана.
2) мальчиков с именем Николай больше, чем с именем Аристарх.
3) хотя бы одного из родившихся мальчиков назвали
Андреем.
4) мальчиков с именем Андрей больше, чем девочек с именем
Мария.
В ответе укажите номера выбранных утверждений без
пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Задание 18 № 510157Школа приобрела
стол, доску, магнитофон и принтер. Известно, что принтер дороже
магнитофона, а доска дешевле магнитофона и дешевле стола. Выберите
утверждения, которые верны при указанных условиях.
 1) Магнитофон дешевле доски.
2) Принтер дороже доски.
3) Доска — самая дешёвая из покупок.
4) Принтер и доска стоят одинаково.
 В ответе запишите номера выбранных утверждений
без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
3. Когда какая-нибудь кошка идёт по забору, пёс Шарик, живущий в
будке возле дома, обязательно лает. Выберите утверждения, которые верны
при приведённом условии.
 1) Если Шарик не лает, значит, по забору идёт кошка.
2) Если Шарик молчит, значит, кошка по забору не идёт.
3) Если по забору идёт чёрная кошка, Шарик не лает.
4) Если по забору пойдёт белая кошка, Шарик будет лаять.
 В ответе запишите номера выбранных утверждений
без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
4. Задание 18 № 510187Перед баскетбольным
турниром измерили рост игроков баскетбольной команды города N.
Оказалось, что рост каждого из баскетболистов этой команды больше 180
см и меньше 195 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных
условиях.
 1) В баскетбольной команде города N обязательно
есть игрок, рост которого равен 200 см.
2) В баскетбольной команде города N нет игроков с ростом
179 см.
3) Рост любого баскетболиста этой команды меньше 195 см.
4) Разница в росте любых двух игроков баскетбольной команды
города N составляет более 15 см.
 В ответе запишите номера выбранных утверждений
без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
5. Задание 18 № 510249Некоторые сотрудники
фирмы летом 2014 года отдыхали на даче, а некоторые — на море. Все
сотрудники, которые не отдыхали на море, отдыхали на даче. Выберите
утверждения, которые верны при указанных условиях.
 1) Каждый сотрудник этой фирмы отдыхал летом 2014 года
или на даче, или на море, или и там, и там.
2) Сотрудник этой фирмы, который летом 2014 года не отдыхал
на море, не отдыхал и на даче.
3) Если Фаина не отдыхала летом 2014 года ни на даче, ни на
море, то она является сотрудником этой фирмы.
4) Если сотрудник этой фирмы не отдыхал на море летом 2014
года, то он отдыхал на даче.
 В ответе запишите номера выбранных утверждений
без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
6. Задание 18 № 508050В классе учатся 20
человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10 человек —
кружок по математике. Выберите утверждения, которые следуют из
приведённых данных. В этом классе
 1) нет ученика, который не посещает ни кружок по
истории, ни кружок по математике
2) найдутся хотя бы два человека, которые посещают оба
кружка
3) если ученик не ходит на кружок по истории, то он обязательно
ходит на кружок по математике
4) не найдётся 11 человек, которые посещают оба кружка
 В ответе запишите номера выбранных утверждений
без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
7. Задание 18 № 509985Известно, что Витя выше
Коли, Маша выше Ани, а Саша ниже и Коли, и Маши. Выберите утверждения, которые
следуют из приведённых данных.
 1) Витя выше Саши.   2) Саша ниже Ани.   3) Коля и Маша одного
роста.
4) Витя самый высокий из всех.
В ответе укажите номера выбранных утверждений без
пробелов, запятых и других дополнительных символов.
8. Задание 18 № 507067Пять жильцов
многоквартирного дома — Андрей, Борис, Виктор, Денис и Егор — имеют различный
возраст. При этом известно, что возраст Андрея больше, чем сумма возрастов
Бориса и Виктора, Виктор старше Дениса, но младше Егора. Выберите утверждения,
которые следуют из приведённых данных.
1) Андрей самый старший из жильцов  2) Егор старше Бориса
3) Андрей старше Дениса   4) Борис старше Егора
 В ответе укажите номера выбранных утверждений без
пробелов, запятых и других дополнительных символов.
9. Задание 18 № 506311Какие из приведённых
ниже утверждений равносильны утверждению «Если Вы ― слон, значит,
Вы ничего не забываете»?
 (1) Если Вы ничего не забываете, значит, Вы ―
слон.   (2) Если Вы ― не слон, значит, Вы все забываете.   (3) Если Вы
― не слон, значит, Вы что-то забываете.
(4) Если Вы что-то забываете, значит, Вы ― не слон.
 В ответе укажите номера выбранных Вами утверждений
без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
10. Задание 18 № 506317В 2013 году в городе N цена
на молоко повысилась на 5% по сравнению с 2012 годом, а в 2014 году — повысились
на 7% по сравнению с 2013 годом. Какие из приведённых ниже утверждений следуют
из этих данных?
 (1) В 2015 году цена на молоко повысится примерно на
9% по сравнению с 2014 годом.
(2) В 2015 году рост цены должен прекратиться.
(3) За два года цена выросла на 13% по сравнению с 2012 годом.
(4) Ни одно из предложенных.

В ответе укажите номера выбранных Вами утверждений без
пробелов, запятых и других дополнительных символов.
11. Задание 18 № 506535Известно, что спектр
ртутной лампы — линейчатый. Выберите утверждения, которые следуют из этого
факта.
1) У любой ртутной лампы линейчатый спектр.
2) Любая лампа с линейчатым спектром — ртутная.
3) У любой нертутной лампы спектр не является линейчатым.
4) Если спектр лампы линейчатый то она может быть ртутной.
12. Задание 18 № 506536В визовом центре работает
35 переводчиков, из них 25 человек знают немецкий язык, а 14 человек —
испанский. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
В визовом центре
1) нет переводчика, который не знал бы ни немецкого, ни испанского
языка
2) найдутся хотя бы два человека, которые знают одновременно
немецкий и испанский языки
3) найдётся переводчик, который не знает ни немецкого, ни испанского
языка
4) не найдётся 12 человек, которые знают оба языка.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов,
запятых и других дополнительных символов.
13. Задание 18 № 506537На химическом заводе
всего 15 промышленных ёмкостей для реакций. Объём каждой ёмкости меньше
100 литров, но не меньше 50 литров. Выберите утверждения, которые следуют
из данной информации.
1) На химическом заводе есть ёмкость объёмом 60 литров.
2) Разница в объёме двух ёмкостей более 15 литров.
3) На заводе нет ёмкости объёмом 40 литров.
4) Объём любой ёмкости на заводе более 30 литров.
14. Задание 18 № 507061Средний балл выпускника
школы, сдавшего ЕГЭ по четырём предметам, составляет 75. Самый низкий результат
он показал по математике — 66 баллов (по остальным экзаменам баллы
выше). Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Средний балл по трём экзаменам, кроме математики, равен 78
2) Минимальный балл по любому из трёх предметов, не считая
математики, больше 75
3) Ни по одному предмету выпускник не получил 100 баллов
4) По какому-то предмету выпускник получил больше 76 баллов
 В ответе укажите номера выбранных утверждений без
пробелов, запятых и других дополнительных символов.
15. Задание 18 № 506853В офисе фирмы
компьютеры работают только от сетевого электропитания. Если компьютеры работают,
то электричество в офисе есть. Выберите утверждения, которые непосредственно
следуют из этих данных.
 1) Если в офисе нет электричества, то компьютеры не
работают.
2) Если в офисе есть электричество, то компьютеры работают.
3) Если компьютеры не работают, значит, в офисе нет электричества.
4) Если в офисе нет электричества, то не работает компьютер
директора.
 В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов,
запятых и других дополнительных символов.
16. Задание 18 № 507065Пять наиболее длинных
рек России (учитывается наибольшая длина с притоками) — это Амур, Енисей,
Иртыш, Лена и Обь. При этом Лена длиннее Енисея, но короче Оби, Амур длиннее
и Лены и Иртыша. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых
данных.
1) Амур — первая или вторая по длине река   2) Енисей — вторая
или третья река по длине
3) Лена длиннее Иртыша4) Амур длиннее Оби
 В ответе укажите номер выбранного утверждения.
17. Задание 18 № 507066Автолюбителям известно,
что если в присутствии инспектора ГИБДД проехать на красный свет, то штраф
неминуем. Выберите утверждения, которые непосредственно следуют из этого
знания.
1) Если вас оштрафовал инспектор, то вы проехали на красный
свет.
2) Если вас не оштрафовали, вы не проезжали на красный свет
3) Если вы не проезжали на красный свет, то вы не будете
оштрафованы
4) Если вы проехали на красный свет с непристёгнутым ремнём, то
заметивший это инспектор ГИБДД вас оштрафует.
 В ответе укажите номера выбранных утверждений без
пробелов, запятых и других дополнительных символов.
18. Задание 18 № 507068Известно, что все щуки
— рыбы, также известно, что все рыбы плавают в воде. Тюлень тоже плавает в
воде. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Все тюлени — рыбы2) Если животное не плавает, то это не
тюлень
3) Все щуки плавают в воде4) Если животное плавает в воде,
то оно либо рыба, либо тюлень
 В ответе укажите номера выбранных утверждений без
пробелов, запятых и других дополнительных символов.
19. Задание 18 № 507069Согласно русской поговорке
«Пока гром не грянет, мужик не перекрестится», выберите утверждения, которые
следуют из этой поговорки.
1) Если грянул гром, мужик перекрестится  2) Если мужик не
крестился, то грома не было
3) Если не было ни грома, ни молнии, то мужик не крестился
4) Если мужик перекрестился, то был гром
 В ответе укажите номера выбранных утверждений без
пробелов, запятых и других дополнительных символов.
казание. Понимайте эту поговорку как условие «Если гром грянул, то
мужик крестится».
20. Задание 18 № 507070Отец обещал
сыну-студенту подарить ноутбук, если он сдаст сессию без троек. Отец всегда
выполняет свои обещания. Выберите утверждения, которые следуют из
приведённых фактов.
 1) Если сессия сдана на отлично, то ноутбук будет подарен
2) Если сын получит тройку, то отец не подарит ему ноутбук
3) Если ноутбук не был подарен, то сессия не сдана успешно
(без троек)
4) Если ноутбук был подарен, то сессия сдана без троек
 В ответе укажите номера выбранных утверждений без
пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21. Задание 18 № 507071Если в маршрутном
такси заняты все места, то оно трогается от остановки. Выберите
утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Если в маршрутке есть свободные места, то она не трогается
2) Если маршрутка продолжает стоять, то в ней остались
свободные места
3) Если на каждом месте маршрутки сидит пенсионер, то она трогается
от остановки
4) Если маршрутка отъехала от остановки, то в ней заняты все
места
 В ответе укажите номера выбранных утверждений без
пробелов, запятых и других дополнительных символов.
22. Задание 18 № 507072Известно, что берёзы — деревья,
также известно, что все деревья выделяют кислород. Подсолнухи тоже выделяют
кислород. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Все берёзы выделяют кислород  2) Все подсолнухи являются
берёзами
3) Некоторые растения, выделяющие кислород, являются
берёзами
4) Если растение не выделяет кислород, то оно — не подсолнух
 В ответе укажите номера выбранных утверждений без
пробелов, запятых и других дополнительных символов.
23. Задание 18 № 513743Игорь Витальевич часто
ездит на работу на велосипеде. Он не ездит на велосипеде в те дни, когда идёт
дождь или снег, а также по четвергам, когда Игорь Витальевич надевает парадный костюм.
Выберите утверждения, которые верны при приведённых условиях.
1) Сегодня Игорь Витальевич приехал на работу на велосипеде,
значит, сегодня нет дождя.
2) Каждый раз, когда в течение дня будет ясно, Игорь Витальевич
будет добираться на работу на велосипеде.
3) Каждый раз, когда Игорь Витальевич добирается до работы без
велосипеда, он одет в парадный костюм.
4) Каждый раз, когда на улице идёт снег, Игорь Витальевич
добирается до работы без велосипеда.
 В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов,
запятых и других дополнительных символов.
24. Задание 18 № 514397Маша младше Алисы на
год, но старше Кати на два года. Выберите утверждения, которые верны при
указанных условиях.
1. Любая девочка, помимо указанных, которая старше Кати, также
старше Маши.
2. Среди указанных девочек нет никого младше Кати.
3. Любая девочка, помимо указанных, которая старше Маши, также
старше Кати.
4. Алиса и Катя одного возраста.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов,
запятых и других дополнительных символов.
Цифровая запись числа
1. Задание 19 № 506263Приведите пример
трёхзначного числа, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр
делится на 3, но не делится на 9.
2. Задание 19 № 510015Найдите трёхзначное натуральное
число, большее 400, которое при делении на 6 и на 5 даёт равные ненулевые
остатки и первая слева цифра которого является средним арифметическим
двух других цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
3. Задание 19 № 510210Найдите четырёхзначное
число, кратное 22, произведение цифр которого равно 24. В ответе укажите
какое-нибудь одно такое число.
4. Задание 19 № 510326Найдите трёхзначное
число, кратное 25, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится
на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
5. Задание 19 № 507010Приведите пример четырёхзначного
натурального числа, кратного 4, сумма цифр которого равна их
произведению. В ответе укажите ровно одно такое число.
6. Задание 19 № 507054Найдите четырёхзначное
натуральное число, кратное 19, сумма цифр которого на 1 больше их
произведения.
7. Задание 19 № 507059Найдите наименьшее пятизначное
число, кратное 55, произведение цифр которого больше 50, но меньше
75.
8. Задание 19 № 507052Найдите шестизначное
натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 0 и делится
на 24.
9. Задание 19 № 507057Найдите наименьшее
трёхзначное натуральное число, которое при делении на 6 и на 11 даёт равные
ненулевые остатки и у которого средняя цифра является средним арифметическим
двух крайних цифр.
10. Задание 19 № 50705Сумма цифр трёхзначного
натурального числа А делится на 12. Сумма цифр числа (А +
6) также делится на 12. Найдите наименьшее возможное число А.
11. Задание 19 № 50705Вычеркните в числе
123456 три цифры так, чтобы получившееся трёхзначное число делилось на
27. В ответе укажите получившееся число.
12. Задание 19 № 50840Найдите трехзначное
натуральное число, большее 500, которое при делении на 4, на 5 и на 6
дает в остатке 2, и в записи которого есть только две различные цифры.
В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
13. Задание 19 № 50842Найдите трехзначное
натуральное число, большее 600, которое при делении на 4, на 5 и на 6
дает в остатке 3, и цифры которого расположены в порядке убывания
слева направо. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
14. Задание 19 № 50974Найдите трёхзначное
число A, обладающее всеми следующими свойствами:
 · сумма цифр числа A делится на 8;
 · сумма цифр числа A + 1 делится на
8;
 · в числе A сумма крайних цифр кратна
средней цифре.
В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
15. Задание 19 № 509764Найдите четырёхзначное
число, кратное 88, все цифры которого различны и чётны. В ответе укажите
какое-нибудь одно такое число.
16. Задание 19 № 506834Цифры четырёхзначного
числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе
четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили
1458. Приведите ровно один пример такого числа.
17. Задание 19 № 510715Найдите натуральное
число, большее 1340, но меньшее 1640, которое делится на каждую свою
цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе укажите
какое-нибудь одно такое число.
18. Задание 19 № 510925Найти четырехзначное
число, кратное 44, любые две соседние цифры которого отличаются на 1.
В ответе укажите любое такое число.
19. Задание 19 № 512427Найдите четырёхзначное
число, большее 1500, но меньшее 2000, которое делится на 24 и сумма цифр
которого равна 21. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20. Задание 19 № 512681На шести карточках
написаны цифры 1; 2; 3; 3; 4; 7 (по одной цифре на каждой карточке). В
выражении

вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора.
Оказалось, что полученная сумма делится на 20. В ответе укажите какую-нибудь
одну такую сумму.
21. Задание 19 № 512727Найдите четырёхзначное
число, большее 2000, но меньшее 4000, которое делится на 18 и каждая следующая
цифра которого больше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое
число.
22. Задание 19 № 514131Четырёхзначное
число A состоит из цифр 0, 1, 5, 6, а четырёхзначное
число B — из цифр 0, 1, 2, 3. Известно, что  Найдите
число A. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Задачи на смекалку
1. Задание 20 № 510016На палке отмечены поперечные
линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным
линиям, получится 15 кусков, если по жёлтым — 5 кусков, а если по зелёным —
7 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех
трёх цветов?
2. Задание 20 № 510166В корзине лежит 40
грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 17 грибов имеется хотя
бы один рыжик, а среди любых 25 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков
в корзине?
3. Задание 20 № 509625На поверхности
глобуса фломастером проведены 12 параллелей и 22 меридиана. На сколько
частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?
Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный
полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной
плоскости экватора.
4. Задание 20 № 509986На кольцевой дороге
расположены четыре бензоколонки: A, B, C и D. Расстояние между A и
B — 35 км, между A и C — 20 км, между C и D — 20
км, между D и A — 30 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги
в кратчайшую сторону). Найдите расстояние между B и C. Ответ дайте в
километрах.
5. Задание 20 № 506423В обменном пункте
можно совершить одну из двух операций:
1) за 3 золотых монеты получить 4 серебряных и одну
медную;
2) за 6 серебряных монет получить 4 золотых и одну медную.
У Николы были только серебряные монеты. После посещений
обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не
появилось, зато появилось 35 медных. На сколько уменьшилось количество
серебряных монет у Николы?
6. Задание 20 № 506403Саша пригласил Петю в
гости, сказав, что живёт в седьмом подъезде в квартире № 462, а этаж
сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом семиэтажный. На каком
этаже живёт Саша? (На каждом этаже число квартир одинаково, номера квартир
в доме начинаются с единицы.)
7. Задание 20 № 506730Во всех подъездах
дома одинаковое число этажей, а на каждом этаже одинаковое число
квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число
квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного.
Сколько этажей в доме, если всего в нём 110 квартир?
8. Задание 20 № 506731Кузнечик прыгает вдоль
координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько
существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может
оказаться, сделав ровно 6 прыжков, начиная прыгать из начала координат?
9. Задание 20 № 506523Улитка за день заползает
вверх по дереву на 4 м, а за ночь сползает на 3 м. Высота дерева 10 м.
За сколько дней улитка впервые доползёт до вершины дерева?
10. Задание 20 № 50629Хозяин договорился
с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый
метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр — на 1300 рублей
больше, чем за предыдущий. Сколько денег хозяин должен будет заплатить рабочим,
если они выкопают колодец глубиной 11 метров?
11. Задание 20 № 51073Список заданий викторины
состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков,
за неправильный ответ с него списывали 10 очков, а при отсутствии ответа
давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 42 очка,
если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?
12. Задание 20 № 51101Прямоугольник разбит
на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры
трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке,
равны 24, 28 и 16. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.
13. Задание 20 № 51237Прямоугольник разбит на
четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из
них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 18, 15 и 20.
Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

18

15

?

20

14. Задание 20 № 51242Про натуральные
числа A, B и С известно, что
каждое из них больше 6, но меньше 10. Загадали натуральное число, затем его
умножили на A, потом прибавили к полученному произведению B и
вычли С. Получилось 186. Какое число было загадано?
15. Задание 20 № 51250В магазине квас на
разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается
из стоимости самой бутылки и кваса, налитого в неё. Цена бутылки не зависит от
её объёма. Бутылка кваса объёмом 1 литр стоит 36 рублей, объёмом 2 литра — 66
рублей. Сколько рублей будет стоить бутылка кваса объёмом 1,5 литра?
16. Задание 20 № 51272Клетки таблицы 6х6
раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 30 пар соседних клеток
разного цвета и 16 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются
соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого
цвета?
17. Задание 20 № 51292Десять столбов
соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 4
провода. Сколько всего проводов протянуто между этими десятью столбами?
18. Задание 20 № 51304Из книги выпало
несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими
листами — 328, номер первой страницы после выпавших листов записывается
теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?
19. Задание 20 № 51374Миша, Коля и Лёша
играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку,
не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша сыграл 10 партий, а Коля —
21. Сколько партий сыграл Лёша?
20. Задание 20 № 51439На ленте по разные
стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная.
Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 30 см длиннее
другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 50 см
длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей
полосками.
21. Задание 20 № 51490В таблице три столбца и
несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что
сумма
всех чисел в первом столбце равна 72, во втором — 81, в
третьем — 91, а сумма чисел в каждой строке больше 13, но меньше 16.
Сколько всего строк в таблице?
22. Задание 20 № 51491Взяли несколько досок и
распилили их. Всего сделали 11 поперечных распилов, в итоге получилось 16
кусков. Сколько досок взяли?
23. Задание 20 № 51491В конце четверти Петя
выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и
поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся
чисел оказалось равным 690. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому
предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая
отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок,
округлённая по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 —
до 5; а 2,8 — до 3.)
24. Задание 20 № 5149В доме всего пятнадцать
квартир с номерами от 1 до 15. В каждой квартире живёт не менее одного и не
более трёх человек. В квартирах с 1-й по 12-ю включительно живёт суммарно 14
человек, а в квартирах с 11-й по 15-ю включительно живёт суммарно 13 человек.
Сколько всего человек живёт в этом доме?
25. Задание 20 № 5149Из десяти стран четыре
подписали договор о дружбе ровно с пятью другими странами, а каждая из
оставшихся шести — ровно с тремя. Сколько всего было подписано договоров?
26. Задание 20 № 5149Среднее арифметическое
шести различных натуральных чисел равно 8. Среднее арифметическое этих чисел и
седьмого числа равно 9. Чему равно седьмое число?
27. Задание 20 № 5149Петя меняет маленькие
фишки на большие. За один обмен он получает 3 большие фишки, отдав 10
маленьких. До обменов у Пети было 100 фишек (среди них были и большие, и
маленькие), а после стало 65. Сколько обменов он совершил?
28. Задание 20 № 5149Маша и Медведь съели
120 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела
варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь
и то и другое ест в три раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если
варенья они съели поровну?
29. Задание 20 № 5149На прилавке цветочного
магазина стоят 3 вазы с розами: белая, синяя и красная. Слева от красной вазы
15 роз, справа от синей вазы 12 роз. Всего в вазах 22 розы. Сколько роз в белой
вазе?
30. Задание 20 № 5149Три луча, выходящие из
одной точки, разбивают плоскость на 3 разных угла, измеряемых целым числом
градусов. Наибольший угол в 2 раза больше наименьшего. Сколько значений может
принимать величина среднего угла?
31. Задание 20 № 5149Если бы каждый из двух
множителей увеличили на 1, их произведение увеличилось бы на 11. На сколько
увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 2?

Скачано с www.znanio.ru

file_name: Рабочая тетрадь по подготовке к  ОГЭ.docx

alt: Тетрадь ЕГЭ Ученика (цы)_____________

alt: Задание 1 № 16621 2. Задание 1 № 26900

alt: Задание 1 № 506991 Найдите значение выражения 25

alt: Задание 2 № 509627 Найдите значение выражения 9

alt: Задание 2 № 510718 Найдите значение выражения 36

alt: Задание 3 № 508384 Только 90% из 30000 выпускников города правильно решили задачу № 1

alt: Задани Площадь треугольника можно вычислить по формуле , где — сторона треугольника, — высота, проведенная к этой стороне (в метрах)

alt: Задание 4 № 506447 Длина биссектрисы проведенной к стороне треугольника со сторонами и вычисляется по формуле

alt: Задание 4 № 509589 Площадь прямоугольника вычисляется по формуле где d — диагональ, α — угол между диагоналями

alt: Задание 4 № 510363 Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле где a — сторона, а α — противолежащий ей угол треугольника

alt: Задание 5 № 50609 Найдите если и 6

alt: Задание 6 № 26624 Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня

alt: Задание 6 № 77336 Поезд Новосибирск-Красноярск отправляется в 15:20, а прибывает в 4:20 на следующий день (время московское)

alt: Задание 7 № 26657 Найдите корень уравнения

alt: Задание 8 № 506574 Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 40 м и 30 м

alt: Задание 8 № 50977 Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью…

alt: А) время обращения Земли вокруг

alt: A Б В Г 6

alt: Задание 9 № 513836 Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца

alt: А) высота железнодорожного вагона

alt: Задание 9 № 506864 Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца

alt: A Б В Г

alt: Задание 9 № 506372 Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца

alt: ВЕЛИЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ

alt: Задание 9 № 506309 Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:

alt: А) масса новорождённого ребёнка

alt: Задание 10 № 28285 В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды

alt: Задание 10 № 320189 В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев 2512 мальчиков

alt: Задание 10 № 320203 Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус

alt: Задание 11 № 26864 На графике изображена зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту

alt: Задание 11 № 26876 На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в

alt: Задание 11 № 27528 На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в

alt: Задание 11 № 506394 На рисунке жирными точками показан курс евро, установленный

alt: Задание 11 № 509716 На рисунке жирными точками показана цена золота, установленная

alt: Задание 11 № 27512 На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в

alt: Задание 11 № 27520 На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в

alt: Задание 11 № 28763 На диаграмме показано количество посетителей сайта

alt: Задание 11 № 505139 На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 4-го класса, по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале)

title: Рабочая тетрадь по подготовке к ОГЭ