extracted_text:
UO‘K: 53(075.3)
KBK 22.3ya721
F58
Muallifl
ar:
N. Sh. Turdiyev          – Mexanika, IV bob.
“Statika va gidgodinamika”, VII bob. “O‘zgarmas tok qonunlari”, IX bob. “Turli
muhitlarda elektr toki”;
K. A. Tursunmetov – V bob. “Mexanik
tebranishlar va to‘lqinlar”;
          A. G. Ganiyev          –
III
bob. “Mexanikada saqlanish qonunlari”, VI bob. “Termodinamika”;
          K. T. Suyarov          –
I bob.
“Kinematika”, VII
bob. “Elektrodinamika”;
J.
E. Usarov    – II bob. “Dinamika”, V bob. “Mexanik tebranishlar va to‘lqinlar”;
A. K. Avliyoqulov – III bob. “Mexanikada saqlanish qonunlari”, VI bob.
“Termodinamika”.
Taqrizchilar:

           Sh. Usmanov           – O‘zRFA Fizika-texnika
institutining katta ilmiy xodimi, f-m.f.n.
B. Nurillayev               – Nizomiy nomidagi TDPU
kafedra mudiri, dotsent, pedagogika fanlari nomzodi,
           Z. Sangirova            – RTM bosh metodisti,
B. Saidxo‘jayeva – Toshkent viloyati,
Pskent tumani 5-maktab fi zika o‘qituvchisi, O‘zbe kistonda xizmat ko‘rsatgan
Xalq ta’limi xodimi.
           F. Norqobilov          – Toshkent
shahar, Sergeli tumani, 303-maktab o‘qituvchisi,
Z.
Tajibayeva
 – P. F. Borovskiy nomli tibbiyot kolleji o‘qituvchisi, N. Berdirasulov          –
Toshkent shahar, Sergeli tumani 104-maktab o‘qituvchisi,
SHARTLI
BELGILAR:
–
fi zik
kattaliklarga ta’rif; asosiy qonunlar;
–
muhim formulalar;
 *                     –         bu
mavzular fi zikani chuqur o‘rganishga ishtiyoqi bo‘lgan o‘quvchi lar uchun
mo‘ljallangan;
–
o‘quvchi
tomonidan bajariladigan amaliy ish;
–
mavzu matnini
o‘qib chiqqandan so‘ng, qo‘yilgan savoll arga javob bering;
Respublika
maqsadli kitob jamg‘armasi mablag‘lari hisobidan chop etildi

ISBN
  978-9943-4867-6-8

© N. Sh. Turdiyev va boshq. 2017

© “Niso Poligraf” nashriyoti

     (original-maket), 2017

1-mavzu.
FIZIKANING TADQIQOT METODLARI
Fizikada tabiatdagi jarayon va hodisalarni o‘rganishda o‘ziga
xos tadqiqot metodlari mavjud.
Fizika eksperimental fan hisoblanadi. Shu bois tajriba
o‘tkazish jarayoni alohida sharoitni talab qiladi. Bunda o‘rganilayotgan
jarayonga tashqi ta’sir ko‘rsatilmasligiga harakat qilinadi.
Bundan tashqari, jarayonlarga tegishli fi zik parametrlar
orasidagi bog‘lanishni matematik ifodalar orqali beriladi. Shunga ko‘ra fi
ziklar jarayonlarning bundan keyingi borishini yoki oldin qanday bo‘lganligini
juda aniq aytib berishga muvaffaq bo‘ldilar. Buyuk italyan fi zigi Galileo
Galiley shunday deb yozgan edi: “Tabiat kitobi”ni tushunish uchun uning
yozilgan tilini bilishing kerak. Bu til – matematikadir.
Kuzatishlardan ko‘pgina hodisalar uchun ma’lum bir
qonuniyatlar mavjud ekanligi taxmin qilinadi. Bunday taxminlar ilmiy
gipoteza deyiladi.
Gipotezani tekshirish uchun, olimlar tajriba (eksperiment)
o‘tkazishadi. Buning uchun tabiiy sharoitga yaqinlashtirilgan maxsus
sharoitlar yaratiladi.
Gipotezani shakllantirish va eksperiment o‘tkazish hamda
uning natijalarini tushuntirish uchun, mazkur jarayon yoki hodisaning modeli
tuziladi. Biror bir jarayonning modeli deyilganda uning ixchamlashgan,
tartibga solingan, muhim jihatlari ajratib ko‘rsatilgan holati tushuniladi.
Bunga misol sifatida moddiy nuqta va ideal gaz tushunchalarini misol qilib
aytish mumkin.
Eksperiment o‘tkazish jarayonida tashqi ta’sirlardan to‘la
qutulib bo‘lmaydi. Shunga qaramasdan, olingan natijaga ko‘ra ideal sharoitda
qanday natija chiqishini aytib berish mumkin bo‘ladi. Bu ideal vaziyat ilmiy
ideallashtirish deyiladi. Aynan mana shu hodisalar tashqaridan qaralganda
murakkabga o‘xshasa-da, lekin ular bo‘ysunuvchi qonunlar sodda bo‘lishini
ko‘rsatadi.
Fizik jarayonlar borishi haqidagi gipoteza tasdiqlansa, u fi
zik qonunga aylanadi.
Mexanikaning asosiy mazmunini buyuk ingliz olimi Isaak Nyuton
tomonidan shakllantirilgan uchta qonun, butun olam tortishish qonuni,
elastiklik va ishqalanish kuchlariga doir qonuniyatlar tashkil etadi. Gaz
jarayonlari uchun uning bosimi, hajmi va temperaturasi orasidagi bog‘lanishni
ifodalaydigan qonunlar ochildi. Tinch holatda turgan zaryadlangan zarralar
orasidagi o‘zaro ta’sir fransuz fi zigi Sharl Kulon tomonidan ochilgan qonunga
bo‘ysunadi.
Keng qamrovli hodisalarni tushuntiradigan qonunlar to‘plami ilmiy
nazariya deyiladi. Masalan, Nyuton qonunlari mexanikaning klassik
nazariyasini tashkil etadi. Ingliz fi zigi D.K.Maksvell tomonidan
shakllantirilgan qonunlar elektromagnitizm uchun klassik nazariya mazmunini
tashkil etadi.
Ilmiy nazariya o‘z ichiga qonunlar bilan birgalikda bu
qonunlarni shakllantirishda foydalanilgan fi zik kattaliklar va
tushunchalarning ta’rifl arini ham oladi.
Eng muhimi, fi zik nazariyadagi barcha aniqlanadigan
kattaliklar tajribada o‘lchana oladigan bo‘lishi kerak.
Barcha fi zik qonunlar va nazariyalar haqiqatga yaqin
bo‘lishi kerak. Chunki nazariyani yaratishda har doim jarayon va hodisaning
modelidan foydalaniladi. Shunga ko‘ra qonun va nazariyalarning qo‘llanilish
chegarasi bo‘ladi, Masalan, klassik mexanika qonunlari faqat yorug‘lik
tezligidan juda kichik tezlikda harakatlanadigan jismlar uchun o‘rinli bo‘ladi.
Elementar zarralar tezlatgichlarida  bu isbotlangan. Klassik mexanika,
shuningdek, juda kichik massali zarralar (elektron) harakatini to‘g‘ri ifodalay
olmaydi.
Yangidan topilgan fi zik nazariyalar avvalgilarini bekor
qilmaydi, balki uni to‘ldiradi va aniqlashtiradi. Yangi fi zik nazariyaga
qo‘yilgan muhim talablardan biri moslik prinsipidir. Bu degani
belgilangan chegarada yangi nazariya, avvalgi nazariya bilan mos tushishi
kerak.
 1. Nima
sababdan fi zik nazariyadagi barcha aniqlanadigan kattalik lar tajribada
o‘lchana oladigan bo‘lishi kerak?
2. Gipoteza qachon fi
zik qonunga aylanadi?

2-mavzu.       MEXANIK
HARAKAT TURLARI. HARAKATLARNING MUSTAQILLIK PRINSIPI
7-sinfda siz turli mexanik harakatlar bilan tanishgansiz.
Ularni birgalikda eslaylik:
1.
To‘g‘ri chiziqli tekis harakat. Bunday harakatda
jismning harakat trayektoriyasi to‘gri chiziqdan iborat bo‘ladi. Harakat
tezligining kattaligi va yo‘nalishi o‘zgarmaydi. Bosib o‘tilgan yo‘l s = ·t
formula bilan aniqlanadi.
2.
To‘g‘ri chiziqli notekis harakat. Bunday harakatda
jismning harakat trayektoriyasi to‘gri chiziqdan iborat bo‘ladi. Harakat tezligining
kattaligi o‘zgaradi, lekin yo‘nalishi o‘zgarmaydi. Bosib o‘tilgan yo‘l s
= o‘rt · t
formula bilan aniqlanadi. Bunda o‘rt – jismning o‘rtacha
tezligi.
3.
To‘g‘ri chiziqli tekis tezlanuvchan (sekinlanuvchan)
harakat. Bunday harakatda jism harakat trayektoriyasi to‘gri chiziqdan
iborat bo‘ladi. Harakat tezligining kattaligi bir tekisda ortib (kamayib)
boradi, ya’ni teng vaqtlar ichida bir xil kattalikka ortadi (kamayadi), lekin
yo‘nalishi o‘zgarmaydi. Bosib o‘tilgan yo‘l s = o· t ±
 formula bilan aniqlanadi (“+ˮ)
ishora tekis tezlanuvchan, a > 0, (“ – ˮ) ishora tekis
sekinlanuvchan (a < 0) bo‘lg anda qo‘yil adi).
4.
Egri chiziqli tekis harakat. Egri chiziqli harakatning
xususiy holi sifatida aylana bo‘ylab tekis harakatni olish mumkin. Bunday
harakatda har doim tezlik yo‘nalishi uzluksiz o‘zgarib, trayektoriyaga urinma
bo‘ylab yo‘nalgan bo‘ladi.Harakatning asosiy parametrlari:  – chiziqli
tezlik; ω – burchak tezlik; T – aylan ishlar davri; v –
aylanishlar chastotasi; Syoy – yoy uzunligi; s – bosib o‘tilgan yo‘l.
Shuni ta’kidlash joizki, yuqorida keltirilgan harakatlarda
jism faqat bitta harakatda qatnashgan hollar o‘rganilgan. Hayotda ko‘pincha
jismlar bir vaqtning o‘zida bir nechta harakatda qatnashadi. Masalan, daryo bo‘ylab
harakatlanayotgan kema, poyezd vagoni ichida yurib ketayotgan odam, uchib
ketayotgan samolyotdan tashlangan yuk va h.k. Bunda daryoda harakatlanadigan
kema o‘z dvigatelining tortish kuchi tufayli bir yo‘nalishda 1 tezlik bilan
harakatlansa, suv uni 2 tezlik bilan oqim
yo‘nalishida harakatlantiradi. Bu misollarda jismning ikkita harakatda
qatnashayot ganligi ko‘rinib turibdi.
Shunday savol tug‘iladi. Kemaga o‘z dvigatelining tortish
kuchi tufayli berilgan 1 tezlik daryoning oqish
tezligiga bog‘liqmi? Uchib ketayotgan samolyotdan tashlangan yukning tushish
vaqti samolyot tezligiga bog‘liqmi?
Tajribalar shuni ko‘rsatadiki, kemaning tezligi suvning oqish
tezligiga, samo lyotdan tashlangan yukning tushish vaqti samolyot tezligiga
bog‘liq emas!
Bundan shunday xulosa kelib chiqadi.
  Jism
qatnashayotgan harakatlar mustaqil bo‘lib, ularning harakat tezligi
(tezlanishi) bir-biriga bog‘liq emas. Bunga harakatlarning mustaqillik
prinsipi deyiladi.
Shunga ko‘ra istalgan murakkab harakatga,
oddiy harakatlarning yig‘indisi deb qarash mumkin. Bu harakatlar bir-biriga
ta’sir ko‘rsatmaydi. Agar ulardan biri o‘z harakatini o‘zgartirsa yoki butunlay
to‘xtatsa, boshqasiga buning ta’siri bo‘lmaydi. Aynan mana shu prinsip asosida
biz o‘rganayotgan jarayondagi vektor kattaliklarni alohida tashkil etuvchilarga
ajratamiz. Ularni koordinata o‘qlariga proyeksiyalash ham shu prinsipga
asoslangan. Tezlik vektorlarini qo‘shib natijaviy tezlikni chiqarish ham shu
prinsip asosida bo‘ladi. Shunga asosan bir nechta harakatda qatnashgan jism
harakati uchun quyidagilarni yozamiz:
                                                      umum. = 1 + 2 + 3 +  ... . + n,
                                                      umum. = 1 + 2 + 3 +  ... . + n
                                     (1.1)
                                                      umum. = 1 + 2 + 3 +  ... . + n
aumt2
                                                              =
0 + umt + 2      .
Ularga mos ravishda kattaliklarning x va y
o‘qlariga bo‘lgan proyeksiyalari quyidagicha bo‘ladi:
                      sx = s0x + xt + ,            sy = s0y + yt  + .                 (1.2)
Masala yechish namunasi
Teploxodning tinch suvdagi tezligi 70 km/soat. U oqim bo‘ylab
bir-biridan 36 km uzoqlikda joylashgan pristanlar oralig‘ini qancha vaqtda
bosib o‘tadi? Daryo oqimining oqish tezligi 2 km/soat.
         B e r i l g a n:                          F
o r m u l a s i va y e c h i l i s h i:
s = 36 km                 s =  · t;   = tep + daryo;
tep. = 70 km/soat      s = (tep + daryo) · t;
daryo. = 2 km/soat
Bundan  = 0,5 soat.
Topish
kerak t – ?         Javobi: 0,5 soat.
                   1.    Qanday hollarda tezlik vektori
tashkil etuvchilarga ajratiladi?
     2. Harakatlarning mustaqillik
prinsipi nimadan iborat?
3. Nima sababdan
jism bir vaqtda bir necha harakatda qatnashayotgan bo‘lsa, harakatlar
bir-biriga ta’sir ko‘rsatmaydi?

3-mavzu. JISMLARNING VERTIKAL
HARAKATI
Biror jismni qo‘limizda ushlab turib, so‘ng uni qo‘yib
yuborsak, jism tortish kuchi natijasida to‘g‘ri yer sirtiga tomon
harakatlanadi. Jismning bunday harakati pastga qarab vertikal harakat deyiladi.
Bunday harakatlar bilan siz 7-sinfda tanishgansiz. Bu mavzuda uni biz
harakatlarning mustaqillik prinsipi nuqtayi nazaridan ko‘rib chiqamiz.
Jism vertikal harakatlanganda unga bitta yoki bir nechta
kuchlar (og‘irlik kuchi, havoning qarshilik kuchi, Arximed kuchi) ta’sir
qiladi. Jismning yuqoriga tik (vertikal) harakatida masalani soddalashtirish
maqsadida havoning qarshilik kuchini va Arximed kuchini hisobga
olmaymiz.
Jismni yuqoriga vertikal yo‘nalishda 0 boshlang‘ich tezlik bilan uloqtirib, uning
harakatini kuzataylik (1.1-rasm). Agar jism faqat shu 0 tezlik bilan yuqoriga harakatlanganda u t
vaqt ichida h1
= 0· t balandlikka
ko‘tarilgan bo‘lar edi. Ammo yerning tortish kuchi ta’sirida shu t vaqt
ichida jismning ko‘tarilish balandligi h2 = gt2/2 ga kamayadi. U holda jismning
ko‘tarilishi mumkin bo‘lgan balandlik h = h1 – h2 ga teng bo‘ladi, ya’ni jismning harakat
tenglamasi
                                                                                (1.3)
hmaxorqali
ifodalanadi.
Yuqoriga vertikal otilgan jism harakati tekis
sekinlanuvchan harakatdan iborat.
Jismning t vaqtdan keyingi tezligi
1.
1-rasm.
                  (1.4)
ifoda yordamida aniqlanadi. Jism eng baland
ko‘tarilish nuqtasiga yetganidan so‘ng to‘xtaydi ( = 0) va pastga qarab vertikal
harakatini boshlaydi.
(1.4) ifodaning chap tomonini nolga tenglab, jismning
ko‘tarilishi uchun ketgan vaqtini hisoblash ifodasiga ega bo‘lamiz:
                                                                                (1.5)
Jismning maksimal ko‘tarilish balandligi
ifodasi quyidagicha bo‘ladi:
                                                                                (1.6)
Havoning qarshiligi hisobga olinmas darajada kichik bo‘lgan
sharoitda yuqoriga tik otilgan jismning ko‘tarilishi uchun ketgan vaqti uning
tushish vaqtiga teng bo‘ladi, ya’ni tk = tt. Shuningdek, jism
qanday tezlik bilan yuqoriga tik otilsa, u otilgan joyiga xuddi shunday tezlik
bilan qaytib tushadi.
Pastga vertikal otilgan jismning harakati tekis tezlanuvchan
harakatdan iborat bo‘ladi. Bunda jismning t vaqtdan keyingi tezligi
 
=  0 + gt (1.7)
ifoda yordamida aniqlanadi. Pastga vertikal otilgan jism harakati tenglamasini
quyidagicha yozamiz:
           (1.8) Jismning vertikal
harakat qonuniyatlarini birinchi bo‘lib buyuk italiyan olimi G.  Galiley
tajribalar asosida o‘rgandi. O‘tkazilgan tajribalar asosida jismlarning
vertikal tushishida ikkita qonuniyat borligi aniqlandi. Birinchidan, jismning
vertikal tushishi to‘g‘ri chiziqli tekis tezlanuvchan harakatdan iborat,
ikkinchidan, hamma jism erkin tushish vaqtida doimiy tezlanish bilan
harakatlanadi.
Jismning erkin tushishi tekis tezlanuvchan harakat
bo‘lganligi inobatga olinsa, bu harakat uchun ham to‘g‘ri chiziqli tekis
tezlanuvchan harakatning barcha tenglamalari o‘rinli bo‘ladi, faqat ularda a
tezlanishni g erkin tushish tezlanishi bilan, s yo‘lni esa h
balandlik bilan almashtirish kerak (1-jadval).
Erkin tushish tekis tezlanuvchan, (yuqoriga tik otilgan jism tekis
sekinlanuvchan) harakatda bo‘lganligi uchun jism harakatining o‘rtacha tezligi
quyidagi ifoda yordamida aniqlanadi:
                                                   o‘rt = .                                               (1.9)
Masala yechish namunasi
1.      Balandligi
20 m bo‘lgan binodan tushayotgan jismning boshlang‘ich tezligi 15 m/s. Uning
yerga to‘qnashish paytidagi tezligi nimaga teng?

Tekis tezlanuvchan harakat
  tenglamalari

Erkin tushishdagi harakat
  tenglamalari

 = 0 + at agar 0 = 0 bo‘lsa,  = at

 = 0 + gt agar 0 =  0 bo‘lsa,  = gt

s = 0t +
agar 0 = 0 bo‘lsa, s =

h = 0t  +
agar 0 = 0 bo‘lsa, h =

s
  =

h
  =

Agar 0= 0 bo‘lsa,  =

Agar 0= 0 bo‘lsa,  =

1. Yuqoriga vertikal
otilgan jism harakati qanday mustaqil  harakat lardan
iborat?
2.
Yuqoriga vertikal otilgan jism harakat tenglamasida nega
tezlanish minus ishorada olingan?
3.
Jism yuqoriga ko‘tarilayotganda uning tezlanishi o‘zgaradimi?
1.    Yuqoriga
tik otilgan jismning ko‘tarilish vaqti bilan tushish vaqti tengligini
isbotlang.
2.    Jismni
yuqoriga qanday tezlik bilan otsak, u otilgan joyiga xuddi shunday tezlik bilan
qaytib tushishini isbotlang.

4-mavzu.  AYLANA
BO‘YLAB NOTEKIS HARAKAT. BURCHAK TEZLANISH. TANGENSIAL TEZLANISH
Siz 7-sinfda aylana bo‘ylab tekis harakat bilan
B tanishgansiz. Mazkur mavzuda aylana bo‘ylab
notekis harakatni o‘rganamiz. Aylana bo‘ylab tekis harakatga tegishli fi zik
kattaliklarni eslab ko‘raylik (1.2-rasm).
1. Aylana bo‘ylab tekis harakatlanayotgan moddiy
1.
2-rasm. nuqtaning
vaqt birligi ichida yoy bo‘ylab bosib o‘tgan yo‘liga son jihatdan teng bo‘lgan
kattalikka chiziqli
tezlik deyiladi va quyidagicha ifodalanadi.
                                                                 .                                                (1.10).
2.
Aylana bo‘ylab tekis harakatda aylana radiusi burilish
burchagining shu burilish uchun ketgan vaqtga nisbati burchak tezlik deyiladi:
         .     (1.11)
Burchak tezlik ham, chiziqli tezlik kabi vektor kattalik hisoblanadi. Uning
yo‘nalishi o‘ng vint (parma) qoidasiga binoan aniqlanadi. Bunda o‘ng vint
kallagining aylanish yo‘nalishi moddiy ∆S nuqta aylanis hi
bilan mos kelsa, uning uchining yo‘na lishi burchak tezlik vektori yo‘na lishi
bilan mos tushadi (1.3-rasm). 1.3-rasm.
Ko‘pgina hollarda aylanma harakat qiluvchi jismlar o‘z
aylanish tezligini o‘zgart iradi. Masalan, mashina joyidan qo‘zg‘alib, ma’lum
bir tezlikka erishg uncha yoki tormozlanib to‘xtaguncha uning g‘ildiraklari
shunday harakatlanadi.
Aylana bo‘ylab
harakatlanayotgan jismning burchak tezligi vaqt davomida o‘zgarib turadigan
harakat o‘zgaruv chan aylanma harakat deyiladi.
O‘zgaruvchan aylanma harakatlar orasida burchak tezligi
ixtiyoriy teng vaqt oralig‘ida teng miqdorda o‘zgarib turadigan harakatlar ham
uchraydi. Masalan, bekatga yaqinlashayotgan yoki undan uzoqlashayotgan
avtobusning g‘ildiragi tekis o‘zgaruvchan aylanma harakat qiladi. Bunday
harakatlarda burchak tezlikning o‘zgarish jadalligi burchak tezlanish deb
ataluvchi fi zik kattalik bilan tavsifl anadi.
  Burchak
tezlik o‘zgarishining shu o‘zgarish uchun ketgan vaqtga nisbati bilan
o‘lchanadigan kattalikka burchak tezlanish deyiladi.
 .
(1.12)
Tekis o‘zgaruvchan aylanma harakatning
burchak tezlanishi vaqt davomida o‘zgarmaydi, chunki uning burchak tezligi ham
teng vaqt oraliqlarida teng miqdorga o‘zgaradi. Agar harakatlanayotgan moddiy
nuqtaning boshlang‘ich burchak tezligi ω0, ∆t vaqt o‘tgandan keyingi
burchak tezligi ω bo‘lsa, burchak tezligining o‘zgarishi ∆ω = ω
– ω0
bo‘ladi. U holda (1.12) tenglama quyidagi ko‘rinishda yoziladi:
                                                                                (1.13)
Bundan burchak
tezlanishining birligi [ ε ] =  kelib chiqadi. (1.13) ifodadan ixtiyoriy
vaqtdagi burchak tezlikni aniqlash formulasi kelib chiqadi:
                                                                                (1.14)
Burchak tezlik harakat davomida bir tekisda ortib borsa,
aylanma harakat tekis tezlanuvchan bo‘ladi (ε > 0) (1.4-a rasm).
Aylanma harakatning burchak tezligi aylanish jarayonida bir tekis kamayib
borsa, bunday aylanma harakat tekis sekinlanuvchan deyiladi va ε < 0
bo‘ladi (1.4-b rasm).

1.4-rasm.
Aylanma harakatda burchak tezlik vektor kattalik bo‘lganligi
uchun uning burchak tezlanishi ham vektor kattalikdir. Chunki, (1.13)
tenglikdagi ∆t skalyar kattalik. ω > ω0 bo‘lganda, ε >
0 bo‘lib,  burchak tezlik vektori bilan bir tomonga,
ω < ω0
bo‘lganda, ε < 0 bo‘lib, burchak tezlikka teskari yo‘nalgan bo‘ladi.
Tekis o‘zgaruvchan aylanma harakatning tenglamalarini hosil
qilish uchun tekis o‘zgaruvchan to‘g‘ri chiziqli harakat tenglamalaridagi bosib
o‘tgan s yo‘lni burilish burchagi φ bilan, tezlik  ni burchak
tezlik ω bilan va tezlanish a ni burchak tezlanish ε bilan
almashtirish kifoya. Mazkur harakatlarning o‘zaro taqqoslangan tenglamalari
quyidagi jadvalda keltirilgan:
 To‘gri
chiziqli tekis o‘zgaruvchan Tekis o‘zgaruvchan aylanma harakat harakat (a =
const)(ε = const) s = o‘rt · tφ = ωo‘rt · t
                                                     o‘rt =                                           ωo‘rt =

= 0 + a · tω = ω0 + ε · t

s = 0 · t +
2 – 20 = 2a · s agar
0 = 0 bo‘lsa,

= a · t va 
= agar a < 0 bo‘lsa,

= 0 – a · t s = 0 · t – 20 – 
= 2a · s φ = ω0 · t + ω2 –ω20 = 2ε · φ
agar ω0 = 0 bo‘lsa,
ω = ε
· t va agar ε < 0 bo‘lsa, ω
= ω0–
ε · t
φ = ω0 · t – ω20 –ω2 = 2ε · φ

Aylanma harakatda moddiy nuqtaning chiziqli tezligining son
qiymati o‘zgaradigan hollar ham uchraydi. Bunday paytda moddiy nuqtaning
chiziqli tezligi o‘zgarishi bilan bog‘liq tezlanish vujudga keladi. Bu
tezlanish tezlikning son qiymati o‘zgarishi tufayli hosil bo‘lganligidan, uning
yo‘nalishi tezlik yo‘nalishi bilan mos tushadi. Shunga ko‘ra uni urinma, ya’ni tangensial
tezlanish deb ataymiz va uning ifodasi quyidagicha bo‘ladi:
                                                                   (1.15)
Shunday qilib, aylanma harakatlanayotgan moddiy nuqtaning
chiziqli tezligi ham o‘zgarsa, uning umumiy tezlanishi
          =
τ + n yoki a =     (1.16)
ifoda orqali aniqlanadi. Bu yerda: aτ= εR ga teng.
1.
Tekis o‘zgaruvchan harakatning burchak tezlanishi deb
qanday fi zik kattalikka aytiladi? U qanday birlikda o‘lchanadi?
2.
Burchak tezlik yo‘nalishi qanday aniqlanadi?
3.
Normal yoki tangensial tezlanishi bo‘lmagan egri chiziqli
harak at mavjudmi?
4.
G‘ildirak tekis sekinlanuvchan harakat qilib 1 min.
davomida chastotasini 300 1/min. dan 180 1/min gacha kamaytirdi. G‘ildirakning
burchak tezlanishini va shu davrdagi to‘la aylanishlar sonini toping.

5-mavzu.
    AYLANMA VA ILGARILANMA HARAKATNI O‘ZARO UZATISH
Kundalik turmushda harakatlanuvchi transport vositalarining
harakati kuzatilsa, ularning dvigateli bir xilda ishlab tursa-da, ular turlicha
tezlikda harakatlanishi kuzatiladi. Avtomobil tekis yo‘lda katta tezlik bilan
qiyalikka chiqishda, botqoqli joylarda sekin yuradi. Xuddi shunday
to‘qimachilikda, sanoatda ishlatiladigan dastgohlarda ham ularning turli
qismlari turlicha tezlikda aylanayotganligini kuzatish mumkin. Kundalik
turmushda ishlatiladigan tikuv mashunasida ham aylanma harakat va uni
borib-keluvchi (ilgarilanma) harakatga aylantirib beruvchi mexanizmlar
ishlatiladi (1.5-rasm).

1.5-rasm.
Bunday mexanizmlarda aylanma harakatni uzatishning friksion,
tasmali va tishli g‘ildirak kabi usullari mavjud bo‘lib, mazkur mavzuda siz
ular bilan tanishasiz.
                                                                         N
                                1 = 2                                                      1 = 2
                     1.6-rasm.                             1.7-rasm.                             1.8-rasm.
Friksion usulda harakatni uzatish. Aylanma harakatni
friksion usulda uzatish uchun har xil diametrli ikki g‘ildirak bir-biriga kuch
bilan siqib turiladi. Ulardan biri soat strelkasining yo‘nalishi bo‘yicha
aylansa, ikkinchisi ishqalanish kuchi ta’sirida harakatga kelib, soat
strelkasining aylanishiga qarama-qarshi yo‘nalishida aylanadi (1.6-rasm).
Friksion uzatish usulidan, uzatiladigan quvvat uncha katta
bo‘lmagan hollardagina foydalaniladi. Bu harakatda g‘ildiraklar bir-biriga
nisbatan sirpanmaydi, shu sababli gildiraklar gardishlarining chiziqli
tezliklarining modullari son jihatdan o‘zaro teng bo‘ladi: 1 = 2 yoki
                                                                                (1.17)
Harakatni tasmali uzatish. Aylanma harakatni tasmali
uzatishda ikkita g‘ildirak bir-biriga tarang tortilgan tasma bilan
biriktiriladi (1.7rasm). Bunda uzatish ishqalanish hisobiga amalga oshiriladi.
Harakat uzatuvchi shkiv (g‘ildirak)ni yetaklovchi va harakatni qabul qiluvchi
shkiv (g‘ildirak) yetaklanuvchi shkiv deyiladi. Tasmali uzatishda ham
aylanayotgan g‘ildiraklarning chiziqli tezliklarining modullari o‘zaro teng: 1 = 2.
Burchak tezliklari esa g‘ildiraklarning radiuslari orqali
o‘zaro quyidagi munos abatda bo‘ladi:
                                                                                (1.18)
Harakatni tishli g‘ildiraklar orqali uzatish. Har xil
diametri ikkita tishli g‘ildirakning tishlarini bir-biriga kiygizish orqali
aylanma harakatni uzatish usuli tishli uzatish deb ataladi (1.8-rasm). Birinchi
g‘ildirakdagi tishlar soni N1 bo‘lib, sekundiga ν1 marta aylansin, u
bilan tishlashgan ikkinchi g‘ildirak esa N2 ta tishga ega bo‘lib, sekundiga ν2 marta aylansin.
Tishlashish nuqtasida vaqt birligi ichida birinchi g‘ildirakning N1 · ν1 tishi o‘tganda,
ikkinchisining N2
· ν2
tishi o‘tadi. Ikkala g‘ildirakning vaqt birligi ichida tishlashish nuqtasidan
o‘tgan tishlar soni teng bo‘ladi, ya’ni:
                                          N1 · ν1 = N2 · ν2.                                            (1.19)
Bundan, bir-biriga tishlashgan g‘ildiraklardan har birining
aylanish chastotasi uning tishlari soniga teskari proporsional bo‘ladi:
                                                                               (1.20)
1.      9-rasmda
yetaklovchi va yetaklanuvchi vallar bir tomonga va qaramaqarshi tomonga
aylantiradigan holda tasmalar ulangan holatlari keltirilgan.

1.9-rasm.
1.
Aylanma harakatni friksion uzatishning qanday afzalliklari va kamchiliklari
bor?
2.
Aylanma harakatni tasmali uzatishda ishlatiladigan mexa nizm
larga misollar keltiring?
3.
Aylanma harakatni tishli uzatish qanday amalga oshiriladi?

6-mavzu.
GORIZONTAL OTILGAN JISM HARAKATI
Balandligi h ga teng bo‘lgan stol ustida to‘g‘ri
chiziq bo‘ylab harakatlanayotgan sharcha (zoldir)ning harakatini kuzataylik.
Dastlab sharcha o‘z inersiyasi bilan stolning ustki qismida to‘g‘ri chiziqli
harakat qiladi.
ySharcha stolning chetidan yerga yetib
kelguncha ikkita harakatda qatnashadi.
hYa’ni, dastlabki yo‘nalishda o‘z hara-
katini davom ettir ayotganligi hamda
vertikal yo‘nal ishda harakatlanib, pastga tushayotg anligini ko‘ramiz.
Sharchaning bu harakati biror balandlikdan gorizontal
0otilgan jismning harakatiga misoldir.
1.
10-rasm.
Bu harakatni tavsifl ash uchun XOY koordinata sistemasini
tanlab olib,
uni otilish nuqtasiga bog‘laymiz (1.10-rasm).
Havoning qarshiligi hisobga olinmas darajada kichik bo‘lganda, jism gorizontal
yo‘nalishda o‘zgarmas 0 tezlik bilan tekis
harakat qiladi. Shuning uchun istalgan t vaqtdan keyingi gorizontal
yo‘nalishdagi ko‘chishi yoki uchish uzoqligi quyidagicha hisoblanadi:
x
= s = 0 · t.          (1.21)
Jism tezligining x va y o‘qlardagi
proyeksiyalari quyidagicha ifodalanadi:
                                                                        x = 0,      y = – g · t.                                      (1.22)
Jism vertikal yo‘nalishda esa h balandlikdan
boshlang‘ich tezliksiz tekis tezlanuvchan harakat qilib erkin tushadi. Shuning
uchun istalgan t vaqtdan keyingi vertikal yo‘nalish bo‘yicha vaziyati
quyidagicha hisoblanadi:
y
= h – .  (1.23) Gorizontal otilgan
jismning XOY tekislikdagi harakat trayekt oriyas ining tenglamasi (1.21) va
(1.23) ifodalarga ko‘ra quyidagicha bo‘ladi:
                                                                               (1.24)
(1.24) ifoda parabola tenglamasini ifodalaydi. Demak,
gorizontal otilgan jism parabola chizig‘i bo‘ylab harakat qiladi. h
balandlikdan otilgan jismning uchish vaqti
                                                                               (1.25)
ifoda yordamida aniqlanadi. U holda
jismning uchish uzoqligi
                                                                               (1.26)
ko‘rinishni oladi.
Gorizontal otilgan jism bir vaqtning o‘zida gorizontal
yo‘nalishda tekis va vertikal yo‘nalishda tekis tezlanuvchan harakat qilib,
erkin tushadi. Harakatning oxiridagi (t vaqt o‘tgandan keyin) gorizontal
va vertikal yo‘nalishidagi tezliklar mos ravishda x = 0 va y = g · t
bo‘ladi. U holda jismning yerga tushishidagi tezligi quyidagicha aniqlanadi:
         2 = 2x + y2 yoki
                                                                               (1.27)
Egri chiziq bo‘ylab harakatlanayotgan jismning ko‘chishi
uning bosib o‘tgan yo‘liga teng bo‘lmaydi. Shuningdek, gorizontal otilgan
jismning harakati davomida tezlik vektorining moduli va yo‘nalishi uzliksiz
o‘zgarib turadi.
Masala yechish namunasi
1.     Jism
35 m balandlikdan 30 m/s tezlik bilan gorizontal otildi. Uning yerga
tushishdagi tezligini toping.

    1. Gorizontal otilgan jism qanday
harakatlarda qatnashadi?
2.
Gorizontal otilgan jismning trayektoriyasi qanday chiziqdan
iborat?
3.
Gorizontal otilgan jism tezligining gorizontal va vertikal
tashkil etuvchilaridan qaysi biri jism harakati davomida o‘zgarmaydi?
4.
Kundalik turmushdan mavzuga doir qo‘shimcha misollar keltira
olasizmi?
5.
Gorizontal yo‘nalishda boshlang‘ich 10 m/s tezlik bilan otilgan
jismn ing uchish uzoqligi, otilish balandligiga teng bo‘ldi. Jism qanday
balandlikdan otilgan?

7-mavzu.
GORIZONTGA QIYA OTILGAN JISM HARAKATI
  Gorizontga nisbatan
biror burchak ostida qiyalatib otilgan jism hara katini kuzatsak, uning avval
gori zontal yo‘nalishda otilgan nuqtasidan uzoqlashayotganligini hamda vertikal
yo‘nalishda ko‘tari layotganligini ko‘ramiz. Demak, gorizontga qiya otilgan jism
bir vaqtn ing
1.11-rasm. o‘zida gorizontal va vertikal
yo‘nalishlar bo‘ylab harakatlanar
ekan. Gorizontal yo‘nalishda jism tekis
harakatlanadi. U vertikal yo‘nalishda maksimal balandlikka ko‘tarilguncha tekis
sekinlanuvchan, so‘ngra pastga qarab tekis tezlanuvchan harakat qiladi
(1.11-rasm).
Gorizontga burchak ostida otilgan jismning harakat trayekto
riyasi parabola ko‘rinishida bo‘ladi. Jism uchish jarayonida bir vaqtning
o‘zida gorizontal va vertikal yo‘nalishlarda harakatlanayotganligi uchun jismning

0 boshlang‘ich tezligini
gorizontal (ox) va vertikal (oy) tashkil etuvchilarga
ajratamiz:
                                                                                (1.28)
Hisoblarni soddalashtirish uchun havoning qarshiligini
hisobga olmaymiz. Jismning istalgan t vaqtdan keyingi gorizontal
yo‘nalishdagi ko‘chishi quyidagi
 sx =0x · t = 0 · t · cosα
(1.29) tenglikdan aniqlanadi.
Jismning istalgan t vaqtdagi gorizontal va vertikal
yo‘nalishdagi tezligi quyidagi tengliklardan aniqlanadi:
                                      x = x = 0 · cosα,
                               y = y – gt = 0 · sinα – gt.
                                (1.30)
Gorizontga qiyalatib otilgan jismning harakati davomida
tezligining gorizontal tashkil etuvchisi o‘zgarmasa-da, tezlikning vertikal
tashkil etuvchisi ko‘tarilishda tekis kamayib boradi va trayektoriyaning eng
yuqori nuqtasida nolga teng bo‘ladi. Demak, gorizontga burchak ostida otilgan
jism trayektoriyasining eng yuqori nuqtasida minimal tezlikka ega bo‘ladi:
                                          min = 0 · cosα.                                           (1.31)
Shundan so‘ng, jism shu nuqtadan 0xtezlik bilan
gorizontal otilgan jism kabi harakat qiladi.
Jism trayektoriyasining eng yuqori ko‘tarilish nuqtasida y = 0 yoki 0sinα – gt
= 0 munosabatdan ko‘tarilish vaqtini aniqlaymiz:
                                                                                (1.32)
Jismning maksimal ko‘tarilish balandligi
quyidagicha bo‘ladi
                                                                                (1.33)
Jismning pastga qarab harakatlanish (tushish) vaqti, uning
yuqoriga ko‘tarilish vaqtiga teng, ya’ni tk = tt. Bundan jismning umumiy uchish vaqti:
                                                                                (1.34)
Gorizontga burchak ostida otilgan jism gorizontal yo‘nalishda
tekis harakat qiladi. Shu bois jismning uchish uzoqligi tezlikning faqat
gorizontal tashkil etuvchisiga bog‘liq bo‘ladi. Uchish uzoqligini hisoblash
uchun uchish vaqtining ifodasini sx = · t = 0x · t · cosα
ifodaga qo‘yamiz va
         x              0x              yoki
 (1.35)
ega bo‘lamiz. Bu ifodadan ko‘rinadiki,
gorizontga nisbatan burchak ostida otilgan jismning uchish uzoqligi otilish
burchagiga bog‘liq. 1.12-rasmda jismning uchish uzoqligi va ko‘tarilish
balandligining otilish burchagiga bog‘liqligi keltirilgan. Rasmdan ko‘rinadiki
burchak ortib borishi bilan ko‘tarilish balandligi ham ortib boradi.
Jismning uchish uzoqligi dastlab otilish burchagi ortishi
bilan ortadi va 45° ga teng bo‘lganda maksimal qiymatga erishadi. So‘ngra
burchak ortishi bilan uchish uzoqligi kamayadi.
Gorizontga nisbatan burchak ostida otilg an jismning harakat
trayektoriyasining tenglam asini keltirib chiqar amiz. Buning uchun
y
                                                                                y
= oyt –
tenglamaga          (1.29)         tenglamadan t =  vaqtni
topib qo‘ysak, trayektoriya         tenglamasi  quyi da gi   ko‘rinishda
                          max1                   max2         max3              ekanligi
kelib chiqadi:
1.12-rasm.
                                                                       (1.36)
Demak, gorizontga qiya otilgan jism
koordinata boshidan o‘tuvchi parabola bo‘ylab harakatlanar ekan, chunki x
= 0 da y = 0 bo‘ladi. Bu tenglamadagi x2 oldidagi koeffi
tsiyentning manfi y ishorali bo‘lganligi parabola shoxlarining pastga qarab
yo‘nalganligini anglatadi.
Real sharoitlarda havoning qarshiligi uchish uzoqligiga
kuchli ta’sir ko‘rsatadi. Masalan, 100 m/s bilan otilgan snaryad vakuumda 1000
m ga uchib borsa, havoda 700 m ga boradi. Tajribalar, otilish burchagini 30 –
40° qilib olinsa, otilgan jism eng uzoq masofaga borishini ko‘rsatadi.
Masala yechish namunasi
1. Koptok 10 m/s tezlik bilan gorizontga 30° qiyalatib
otildi. U qancha balandlikka ko‘tariladi?
B
e r i l g a n: F o r m u l a s i: Y e c h i l i s h i: υo = 10 m/s
α = 30°hmax = g________________
= 9,81m/s2hmax =  =  1,27 m.
Topish kerakJavobi: 1,27 m. h –
?
   1.
Basketbolchi to‘pni to‘rga tushirish uchun o‘zining bo‘yini hisobga oladimi?
2.
Gorizontga qiya otilgan jism havo qarshiligi hisobga
olinganda qanday trayektoriya bo‘ylab harakatlanadi?
3.
O‘q-yoy otish musobaqasida qatnashayotgan sportchi kamon
o‘qini gorizontga nisbatan qanday burchak ostida otishi kerak?
Hovlida yoki
vannada vodoprovod kraniga shlang ulab, suvni turli burchak ostida sepib
ko‘ring. Natijani tahlil qiling.

8-mavzu.
LABORATORIYA ISHI: GORIZONTGA QIYA OTILGAN JISM HARAKATINI O‘RGANISH
Ishning maqsadi. Jismning uchish uzoqligining
otilish burchagiga bog‘liqligini tekshirish.
Kerakli asbob va jihozlar. Ballistik
to‘pponcha, metall sharcha, o‘lchov lentasi, 2–3 varaq oq va qora qog‘oz
(kopirovka).
                                  1     5                            Ishni
bajarish tartibi.
1.
Ballistik to‘pponcha laborat or iya stoli chetiga
o‘rnatiladi (1.13-rasm).
2.
Ballistik     to‘pponchaning   qiyalik burchagini 30° qilib tutqich ga
mahkamlanadi (Qiyalik burchagi to‘ppon chaga mahkamlangan       transp ort
ir         yordam ida
1.13-rasm. aniqlanadi).
3.
Tutqich orqaga tortiladi va uni stvol ilgagiga kiritiladi.
4.
Metall sharcha stvol ichiga joylashtiriladi.
5.
Tutqichni ilgakdan chiqarib yuboriladi va sharchaning tushish
joyi aniqlanadi.
6.
Tajriba yuqoridagidek kamida 3 marta takrorlanadi.
7.
Ballistik to‘pponchaning qiyalik burchagini 45° ga qo‘yib
tajribani takrorlanadi.
8.
Hisoblangan kattaliklar qiymati quyidagi jadvalga yoziladi.

Otilish burchagi

Tajriba

l, uchish uzoqligi, (m)

lo‘rt,
(m)

∆l, (m)

Δlo‘rt,
(m)

30°

1-tajriba

2-tajriba

3-tajriba

45°

1-tajriba

2-tajriba

3-tajriba

1.
Gorizontga nisbatan qiya otilgan jism harakatining
trayekto riyasi qanday bo‘ladi?
2.
Gorizontga nisbatan qiya otilgan jismning uchish uzoqligi
qanday kattaliklarga bog‘liq?
3.
υ0 boshlang‘ich tezlik bilan burchak ostida otilgan jismning
tushayotgan payt dagi tezligi qanday bo‘ladi va gorizont bilan qanday burchak
tashkil qiladi?
4.
Tajribada olingan natijalarga ko‘ra uchish uzoqligi va uchish
vaqtining qiymati otilish burchagiga bog‘liqligini tahlil qiling.
1-mashq
1.
Motorli qayiq daryoda manzilga yetib borish uchun 1,8 soat,
qaytib kelish uchun esa 2,4 soat vaqt sarfl adi. Agar sol jo‘natilsa, manzilga
qancha vaqtda yetib boradi? (Javobi: 14,4 soat).
2.
Metrodagi eskalator odamni 30 s da yuqoriga olib chiqadi. Agar
odam va eskalator birgalikda harakat qilsa, 10 s da ko‘tariladi. Eskalator
tinch tursa odam qancha vaqtda yuqoriga chiqadi? (Javobi: 15 s).
3.
Jism 80 m balandlikdan erkin tushmoqda. Tushishning oxirgi
sekundidagi ko‘chishni toping. Harakat davomidagi o‘rtacha tezligini aniqlang.
Jismning boshlang‘ich tezligini nolga teng deb hisoblang. (Javobi: 35 m,
20 m/s).
4.
Agar vertikal yuqoriga otilgan jism yo‘lning oxirgi 1/4 qismini 3
s da bosib o‘tgan bo‘lsa, u qancha vaqt ko‘tarilgan? Uning boshlang‘ich tezligi
qanday bo‘lgan? (Javobi: 60 m/s, 6 s).
5.
Agar boshlang‘ich tezliksiz erkin tushayotgan jism oxirgi
sekundda 75 m yo‘lni o‘tgan bo‘lsa, u qanday balandlikdan tushgan? Harakatning
oxiridagi tezligi nimaga teng? (Javobi: 320 m, 80 m/s).
6.
Ikki sharcha bir nuqtadan 20 m/s boshlang‘ich tezlik bilan 1
sekund vaqt intervali bilan yuqoriga vertikal otildi. Birinchi sharcha
otilgandan qancha vaqt o‘tgach, sharlar uchrashadi? (Javobi: 2,5 s).
7.
Maxovik aylanganda gardishidagi nuqtalar tezligi 6 m/s ulardan
o‘qqa 1,5 sm yaqin masofada bo‘lgan nuqtalar tezligi esa 5,5 m/s bo‘lsa,
maxovikning radiusi qancha? (Javobi: 18 sm).
8.
Mexanik harakat I g‘ildirakdan II g‘ildirakka tasma orqali
uzatiladi. Agar II g‘ildirakning burchak tezligi 100 πs–1, g‘ildiraklarning
radiuslari mos ravishda 30 va 10 sm bo‘lsa, I g‘ildirak minutiga necha marta
aylanadi? (Javobi: 300 marta).
9*. Magnitofon o‘ragichi 4
m/s tezlik bilan 40 s da tasmani o‘rab oldi. Agar o‘ragichning boshlang‘ich
radiusi 2 sm, oxirgi radiusi 6 sm bo‘lsa, tasmaning qalinligini aniqlang. (Javobi:
0,063 mm).
10. h balandlikdan 0 boshlang‘ich tezlik
bilan gorizontal otilgan jism borib tushgan nuqtasiga aynan tushishi uchun uni h/3
balandlikdan qanday gorizontal tezlik bilan otish kerak? (Javobi:  = 0).
I bobni yakunlash yuzasidan test savollari
1.
Motorli qayiqning daryo oqimi bo‘ylab suzgandagi qirg‘oqqa
nisbatan tezligi 6 m/s, oqimga qarshi suzganda esa 4 m/s. Daryo oqimining
tezligi (m/s) nimaga teng?
A)   0,5;  B) 1;  C)
2,5;        D) 5.
2.
Jism 15 m/s tezlik bilan vertikal pastga qarab tashlandi.
U 2 s o‘tgach qanday tezlikka erishadi (m/s)?
A)   25;  B) 35;         C)
30;         D) 45.
3.
Jism qanday tezlik bilan vertikal otilsa, u 6 s dan so‘ng
otilgan joyiga qaytib tushadi (m/s)?
A)   20;  B) 35;         C)
30;         D) 40.
4.
Yuqoriga tik otilgan jismning tezligi 2 s o‘tgach, ikki
marta kamaydi. U qanday tezlik bilan otilgan?
A)   30;  B) 40;         C)
50;         D) 60.
5.
Massalari 100 g va 150 g bo‘lgan ikki metall sharcha bir
xil tezlik bilan tik yuqoriga otildi. Ularning qaysi biri balandroq
ko‘tariladi?
Havoning qarshiligini hisobga
olmang.
A)   massasi kichik
bo‘lgan sharcha;
B)   massasi katta
bo‘lgan sharcha;
C)   ikkalasi bir
xil balandlikkacha ko‘tariladi;
D)   berilgan
ma’lumotlar yetarli emas.
6.
Aylanma harakat 50 ta tishi bo‘lgan g‘ildirakdan 150 ta
tishi bo‘lgan g‘ildirakka uzatilmoqda. Birinchi g‘idirak 2 s davomida bir marta
to‘liq aylanib chiqsa, ikkinchi g‘ildirakning aylanish davri qancha?
A)   3 s;  B) 7,5 s;
    C) 5 s;        D) 6 s.
7.
Egri chiziqli tekis harakatda quyidagi kattaliklarning
qaysi biri o‘zgarmaydi?
A)   oniy tezlik
moduli;     B) tezlanish moduli;
C) o‘rtacha tezlik moduli;                        D) tezlanish
vektori.
8.
Egri chiziqli tekis harakatda tezlanish vektorining
yo‘nalishi qanday?
A)   trayektoriyaning
egrilik radiusi bo‘yicha markazga;
B)   trayektoriyaga
urinma;
C)   harakat
trayektoriyasi bo‘yicha;
D)   egri chiziq
radiusi bo‘yicha markazdan tashqariga.
9.
125 m balandlikdagi minoradan jism 30 m/s tezlik bilan
gorizontal yo‘nalishda otildi. Jismning uchish uzoqligini aniqlang.
A)   300 m;      B)
120 m;   C) 240 m;   D) 150 m.
10.    Jism
yerdan gorizontga nisbatan 30° burchak ostida 20 m/s boshlang‘ich tezlik bilan
otildi. Boshlang‘ich tezlik vektorining gorizontal va vertikal tashkil
etuvchilarini aniqlang (m/s).
A)   10 va 14,1;        B)
17,3 va 10;     C) 14,1 va 10;      D) 20 va 10.
I bobda o‘rganilgan eng muhim tushuncha, qoida va
qonunlar

Ilmiy kuzatish

Ilmiy tadqiqot metodi bo‘lib
  tizimli, faol, maqsadga yo‘naltirilgan bo‘ladi.

Gipoteza

Biror-bir jarayon, hodisa haqida taxminiy aytilgan
  fi kr.

Tajriba (eksperiment)

Gipotezaning
  to‘g‘riligini tekshirish uchun maxsus sharoitlarda o‘tkaziladi.

Model

Ixchamlashgan,
  tartibga solingan, muhim jihatlari ajratib ko‘rsatilgan holat.

Ilmiy ideallashtirish

Olingan
  natijaga ko‘ra ideal sharoitda qanday natija chiqishini aytib berish.

Ilmiy nazariya

Keng qamrovli hodisalarni tushuntiradigan qonunlar
  to‘plami.

Moslik prinsipi

Belgilangan chegarada yangi
  nazariyaning, oldingi nazariya bilan mos tushishi.

Egri chiziqli tekis harakat

Harakat trayektoriyasi
  egri chiziqdan iborat bo‘lgan, tezligining kattaligi o‘zgarmay digan, lekin
  yo‘nalishi trayektoriyaga urinma ravishda o‘zgara digan harakat.

Harakatlarning mustaqillik prinsipi yoki superpozisiyasi

Jism qatnashayotgan harakatlar
  mustaqil bo‘lib, ularning harakat tezligi (tezlanishi) bir-biriga bog‘liq
  emasligi.

Yuqoriga qarab vertikal harakat

Yer tortish kuchi yo‘nalishiga
  qarama-qarshi harakat. Harakat tenglamasi h = 0 · t – .

Pastga qarab vertikal harakat

Yer tortish kuchi
  yo‘nalishidagi harakat. Harakat tenglamasi h = 0 · t  + .

O‘zgaruvchan aylanma harakat

Burchak tezligi vaqt davomida
  o‘zgarib turadigan aylanma harakat.

Burchak tezlanish

Burchak tezlik o‘zgarishining shu o‘zgarish uchun ketgan vaqtga nisbati
  bilan o‘lchanadigan kattalik       .

Aylana bo‘ylab tekis o‘zgaruvchan harakatda ixtiyoriy vaqtdagi burchak
  tezlikni aniqlash formulasi

ω = ω0 + εΔt.

Tangensial tezlanish

Tezlikning son qiymati o‘zgarishi tufayli hosil bo‘ladi   .

Egri chiziqli harakatning to‘la tezlanishi

.

Friksion usulda harakatni uzatish

Turli
  radiusli ikki g‘ildirak bir-biriga ta’sir (tegish) sirtlari orqali
  uzatiladigan harakat.

Harakatni tasmali uzatish

Harakat
  bir g‘ildirakdan ikkinchisiga tarang tortilgan tasma orqali uzatiladi.

Harakatni tishli g‘ildiraklar orqali uzatish

Har xil diametri ikkita tishli
  g‘ildirakning tishlarini bir-biriga kiyg‘izish orqali aylanma harakatni
  uzatish.

Gorizontal otilgan jism ning uchish uzoqligi va
  yerga urilishdagi tezligi

                   s =0          ;            =          .

Gorizontga burchak ostida otilgan jismning minimal
tezligi

min = 0 · cosα.

Gorizontga burchak ostida otilgan jismning
  ko‘tarilish balandligi

.

Gorizontga burchak ostida otilgan jismning uchish
  vaqti

                                              t = .

Gorizontga burchak ostida otilgan jismning uchish
  uzoqligi

.

Gorizontal otilgan jismning
  harakat  trayektoriyasi tenglamasi

                                          y
  = h –         .

Gorizontga burchak ostida otilgan jismn ing harakat trayektoriyasi
  tenglamasi

                              y = x · tgα –  .

9-mavzu.
     DINAMIKA QONUNLARI
Bizni o‘rab turgan muhitdagi jismlarning harakati mexanika
qonun lariga
bo‘ysunadi.
Jism harakatining o‘zgarish sabablarini XVI asr oxiri va XVII
asr boshida ilk bor tajribalar vositasida batafsil o‘rgangan olim Galiley edi.
Galiley jism harakatini o‘zgartish sababi haqida quyidagicha yozgan edi:
Agar jismga boshqa hech qanday
jismlar ta’sir etmasa, jism Yerga nisbatan o‘zining tinch holatini yoki to‘g‘ri
chiziqli tekis harakatini saqlaydi.
Galiley tomonidan o‘rnatilgan bu qonun mexanikaning asosiy
qonunlarini tarkib toptirishda birinchi qadam bo‘ldi.
Bu qonunlarni ochish uchun Nyutonga hech qanday murakkab
asbobuskunalar zarur bo‘lmagan. Buning uchun oddiy tajribalar yetarli bo‘lgan.
Bundagi eng katta qiyinchilik jismlarning turli-tuman harakatlari ichidan eng
muhimini, eng umumiysini ko‘ra olishdan iborat edi.
Dinamika grekcha “dynamis” so‘zidan olingan bo‘lib “kuch”
degan ma’noni bildiradi. Agar biz qandaydir jismning harakatga kelganini
ko‘rsak, unga ta’sir qilayotgan boshqa bir jismni ham ko‘ramiz. Boshqa jism,
harakatga kelgan jismni tortishi, itarishi yoki unga masofadan turib ta’sir qilishi
mumkin (masalan, magnitning temir sharga ta’siri). Yerdan biror balandlikka
ko‘tarib qo‘yilgan jism qo‘yib yuborilsa pastga tushadi. Bu tajribalarning
barchasida jism tezligining o‘zgarishi (ya’ni tezlan ish) har doim boshqa
bir jismning ta’siri tufayli vujudga keladi. Bu ibora Nyuton mexanikasining
eng muhim xulosasi hisob lanadi.
Jismlarning bir-biri bilan o‘zaro ta’sirlashish jarayoniga
–  o‘zaro ta’sir deyiladi. Fizikada barcha o‘zaro ta’sirlar albatta juft
bo‘ladi. Ya’ni, har qanday ta’sir aks ta’sirni vujudga keltiradi.
Lekin bunday xulosaga darhol kelinmagan. Buyuk mutafakkir
Aristotel jism harakatining o‘zgarishi sababini ochishga harakat qildi. Uning
yozishicha, “Agar jismga itaruvchi kuch ta’sir etmay qolsa, harakatlanuvchi
jism to‘xtab qoladi”. Yerga nisbatan bo‘lgan tinch holatni jismning tabiiy
holati deb tushuntirgan.
O‘sha davrlarda Yerni Olamning markazi deb qarashganligi
tufayli, muhim bir sabab bo‘lmasa, jism o‘zining tabiiy tinch holatiga qaytadi
deb tushuntirishgan. Haqiqatan ham, tekis asfalt yo‘lda ketayotgan
avtomobilning benzini tugab qolsa, dvigateli o‘chadi. Avtomobil biroz yurib
to‘xtaydi. Xuddi shunday xulosani velosipedga, ko‘ldagi qayiqqa ham qo‘llash
mumkin.
Olib borilgan kuzatishlar va xulosalar asosida dinamikaning
birinchi qonuni topilgan edi. Uni quyidagicha ifodalanadi:
  Inersial sistema deb ataluvchi
shunday sanoq sistemalar mavjudki, undagi jism boshqa jismlardan yetarli
darajada uzoq joylashgan bo‘lsa, tinch yoki to‘g‘ri chiziqli tekis harakatda
bo‘ladi.
Bu qonun
bir tomondan, inersial sanoq sistemasiga ta’rif bersa, ikkinchi tomondan,
haqiqatan ham, shunday sistemalar mavjudligini tekshirish imkoniyatini beradi.
Mexanikaning birinchi qonuni, inersial sanoq sistemasini alohida maxsus o‘ringa
qo‘yadi.
Aylanayotgan qattiq jismning har bir nuqtasi tezlanish bilan
harakatlanadi. Istalgan bo‘lakchaning tezlanishi jismdagi boshqa qismlarning
ta’siri tufayli bo‘ladi. Boshqacha aytganda, qattiq jismni tashkil etgan
bo‘lakchalar “erkin jism” bo‘la olmaydi va unga Nyutonning birinchi qonunini
tatbiq etib bo‘lmaydi.
Shunday qilib, jismlarning tinch yoki to‘g‘ri chiziqli tekis
harakat holatidan chiqish sababi boshqa jismlarning ta’siri ekanligini bilib
oldik. Jismlarning bir-biriga bo‘lgan ta’siri kuch bilan xarakterlanadi.
  Nuytonning ta’biricha,
mexanikada, jismlarning bir-biriga ta’siri natijasida tezlanish olishiga sabab
bo‘ladigan miqdoriy o‘lchamga kuch
deyiladi.
Bu kuchga sifat jihatidan berilgan ta’rifdir. Bu bilan
mexanikada ikkita tasdiqni kiritdik:
1)   jismlarda tezlanish,
kuch ta’siri tufayli bo‘ladi;
2)   tezlanish
beruvchi kuch boshqa jismlarning ta’siri tufayli bo‘ladi.
Kuch tushunchasi ikkita jismga tegishlidir. Kuch vektor
kattalik bo‘lib yo‘nalishga ega. Kuchni miqdoriy jihatdan aniqlash uchun uni
o‘lchash kerak. Buning uchun uni boshqa bir etalon kuch bilan solishtiriladi.
  Tabiati
jihatidan qanday bo‘lishidan qat’i nazar, kuchlarning jismga bir vaqtdagi
ta’siri uning tezligini o‘zgartirmasa (ya’ni, unga tezlanish bermasa), moduli
jihatidan teng va qarama-qarshi yo‘nalgan bo‘ladi.
Tajribalar shuni ko‘rsatadiki, jismning
olgan tezlanishi unga qo‘yilgan kuchdan tashqari jismning xossalariga ham
bog‘liq. Demak, bu xossani aniqlashtirib olish zarur. Mexanikada bu xossa jism
massasi bilan ta’rifl anadi.
Sizga 7-sinfdan ma’lumki, jismga qo‘yilgan kuchning jism
olgan tezlanishiga nisbati o‘zgarmas kattalikdir
                                                     =
const.
  Jismga
tegishli  nisbat bilan o‘lchanadigan kattalikka
inert massa deyiladi.
Massa – jismning inertlik xossasini
belgilaydi, ya’ni uning kuch ta’sirida qanchalik tezlanish olish qobiliyatini
xarakterlaydi.
Massa tushunchasi kiritilganidan so‘ng, dinamikaning ikkinchi
qonuni quyidagicha tavsifl anadi:
  Jismning olgan
tezlanishi qo‘yilgan kuchga to‘g‘ri, jismning massasida teskari proporsional
bo‘ladi:
                                                                                (2.1)
  Bu ifoda tabiatning
shunday bir fundamental formulas iki, unga ulkan osmon jismlarin ing harakati
ham, shamol uchirg an mayda qum zarrasining haraka ti ham bo‘ysunadi.
                                                                                Yuqorida
    aytilganidek,     o‘zaro
                                       2.1-rasm.                              ta’sir
har doim juft bo‘ladi. Masalan,
2.1-rasmda Alisher Bahodirga arqon
orqali ta’sir qilsa, Bahodir
ham Alisherga aks ta’sir qiladi. Natijada Alisher ham, Bahodir
ham tezlanish oladi.
Mazkur tajriba va shunga o‘xshash hodisalarni kuzatib,
dinamikaning uchinchi qonuni chiqariladi:
  Ta’sir har doim aks ta’sirni
vujudga keltiradi. Ular son qiymati jihatidan bir-biriga teng bo‘lib, bir
to‘g‘ri chiziq bo‘ylab qaramaqarshi yo‘nalgan:
                                                                          .                                                (2.2)
Bu kuchlar turli jismlarga qo‘yilganligidan, bir-birini
muvozanatlay olmaydi. Ya’ni, o‘zaro ta’sirlashuvchi jismlar bu kuchlar
ta’sirida alohidaalohida tezlanish oladi:
                                               .
Masala yechish namunasi. F
kuch ta’sirida m1
massali jism 2 m/s2
tezlanish oladi. m2
massali jism esa, shu kuch ta’sirida 5 m/s2 tezlanish oladi.
Bu jismlar o‘zaro
ulansa, ular shu kuch ta’sirida qanday tezlanish bilan
Y e c h i l i s h i:
a =  = 1,43.
Javobi: 1,43 .
1.
Dinamika qonuni bo‘yicha Galiley aytgan fi krda qanday
xatolik bor         edi?
2.
Inert massa deganda nimani tushunamiz?
3.
O‘zingizga ma’lum bo‘lgan o‘zaro ta’sirlarni ayting va
misollar keltiring.
4.
O‘zaro ta’sir natijasida nega jismlar har doim ham
tezligini o‘zgartirmaydi?

10-mavzu.
GALILEYNING NISBIYLIK PRINSIPI. INERSIAL VA NOINERSIAL SANOQ SISTEMALARI
Nisbiylik prinsipining ochilishiga asosiy sabablardan biri,
Yerning harakati, aniqrog‘i uning o‘z o‘qi atrofi da aylanishi haqidagi
gipoteza bo‘ldi. Shunday savol tug‘iladi: agar Yer o‘z o‘qi atrofi da
aylanadigan bo‘lsa, nega biz uni Yer sirtida o‘tkazilgan eksperimentlarda
sezmaymiz? Bu muammo ustidagi muhokamalarda qatnashgan o‘rta asrda yashab ijod
qilgan Nikolay Orema (XIV asr), Olovuddin Ali al-Qushchi (XV asr)lar quyidagi
xulosaga keldilar: Yerning aylanishi uning ustida o‘tkazilgan tajribalarga
ta’sir qilmaydi.
Faraz qilaylik, siz sinfdoshlaringiz bilan birgalikda ulkan
kemaning ichida, tashqi oynalari qoraytirilgan xonasida o‘tiribsiz. Shunda
sinfdoshlardan biri hozir kema tinch turibdimi yoki harakatdami, degan savolni
berdi. Tashqi palubaga chiqmasdan, buni qanday aniqlash mumkin? Bolalardan
biri: “Kelinglar, tajriba o‘tkazib ko‘ramiz. Stoldagi buyumlardan birini
tepadan pastga tashlab ko‘ramiz. Agar kema harakatsiz bo‘lsa, u vertikal
tushadi. Harakatda bo‘lsa, tushish davrida kemaning poli oldinga ketib qolib,
ozgina orqaga tushadiˮ, deb taklif qildi. Turli narsalar tashlab
ko‘rilganda hammasi polga qarab tik holda aynan bir joyga tushdi. Demak, kema
tinch turibdi, degan xulosaga kelindi. Tashqi palubaga chiqib qaralsa, kema bir
tekisda chayqalmasdan suzib ketayotgan ekan! Demak, mexanik tajribalarni tinch
turgan sinf xonasida o‘tkazilsa ham, to‘g‘ri chiziqli tekis harakatlanayotgan
vagon yoki kema ichida o‘tkazilsa ham bir xil kechar ekan.
Bunga birinchi bo‘lib Galiley o‘z e’tiborini qaratgan edi.
Galiley ham siz faraz qilgandek, ulkan kema ichida kuzatilayotgan mexanik
jarayonlar, agar kema to‘g‘ri chiziqli tekis harakatlanayotgan bo‘lsa, xuddi
tinch turganda qanday kechsa, shunday borishini yozib qoldirgan. Bunda sanoq
sistemasi sifatida Yer emas, balki harakatlanayotgan vagon yoki kema olinadi.
Ti nch holatda turgan yoki
nisbatan to‘g‘ri chiziqli tekis harakatlanayotgan sanoq sistemalari inersial
sanoq sistemalari deyiladi.
Bir tekis oqayotgan daryoda kema oqim bo‘ylab suzib
ketayotgan bo‘lsa, sanoq sistemasi sifatida qirg‘oqni yoki suvni olish mumkin.
Xuddi shunday, to‘g‘ri chiziqli tekis harakatlanayotgan poyezd vagonida poyezd
bo‘ylab harakatlanayotgan odam uchun sanoq sistemasi sifatida vagonni yoki
Yerni olish mumkin. Odamning vagonga nisbatan tezligi , vagonning Yerga nisbatan
tezligi u bo‘lsin. Agar odam vagonning harakat yo‘nalishi bilan bir xil
yo‘nalishda harakatlansa, uning Yerga nisbatan tezligi u +  bo‘ladi.
Harakat qarama-qarshi yo‘nalishda bo‘lsa, u  –   bo‘ladi. Bunga
Galileyning tezliklarni qo‘shish qoidasi deyiladi.
Tajribalar inersial sanoq sistemalarida soatlar bir xil davr
bilan yurishini ko‘rsatdi.
Jismlarning ko‘chishi sanoq sistemalarida bir xil bo‘lmaydi.
Chunki harakatlanayotgan vagon ichidagi odamning vagonga nisbatan ko‘chishi
Yerga nisbatan ko‘chishidan kichik bo‘ladi. Jism massasini tinch holatda turgan
vagon ichida o‘lchanganda ham, to‘g‘ri chiziqli tekis harakatlanayotgan vagonda
o‘lchaganda ham bir xil chiqadi.
Shunday qilib, inersial sanoq sistemalarida vaqt, massa,
tezlanish va kuch bir xil (invariant) bo‘ladi.
Tinch holatda turgan sanoq sistemasida kuch F ga,
massa m ga, tezlanish a ga teng bo‘lsa, to‘g‘ri chiziqli tekis
harakatlanayotgan sistemada mos ravishda F', m' va a' bo‘ladi.
F = F'; m = m' va a = a' bo‘lganligi tufayli,
Nyutonning ikkinchi qonuni F = F' = ma yoki F' = m'a'
kabi ifodalanadi. Bundan Nyuton qonunlari barcha inersial sanoq
sistemalarida o‘rinli bo‘lishi kelib chiqadi.
Galileyning nisbiylik prinsipini umumiy holda
quyidagicha ta’rifl ash mumkin:
  Barcha inersial sanoq
sistemalarida hamma mexanik jarayonl ar bir xilda kechadi.
Lekin shunday bir narsani esdan
chiqarmaslik kerak. Biz bilamizki, to‘g‘ri chiziqli tekis harakat kamdan kam
uchraydi. Bu degani inersial sanoq sistemalari juda kam mavjud bo‘ladi. Shunga
ko‘ra har doim inersial sistemaga yaqin bo‘lgan sistemalar mavjud ekanligini
esda tutishimiz kerak. Yerni biz inersial sanoq sistemasi deb qaraymiz.
Xolbuki, u o‘z o‘qi atrofi da va Quyosh atrofi da aylanadi. Aylanma harakatda
har doim tezlanish mavjud. Shunga qaramay Yerni inersial sanoq sistemasiga
kiritamiz. Buning sababi shundaki, bu tezlanish juda kichik. Masalan, bu
tezlanish ekvatorda 0,035 m/s2 ga teng bo‘lib, erkin tushish tezlanishiga nisbatan juda
ham kichik. Shunga ko‘ra, uni hisobga olmasdan, harakatni tekis deb qarash
mumkin. Yerning Quyosh atrofi da aylanishidagi tezlanish bundan ham kichik.
Shunga ko‘ra Yerni inersial sanoq sistemasiga kiritamiz. Xuddi shunday, Yerga
nisbatan to‘g‘ri chiziqli tekis harakatlanayotgan poyezdni ham inersial sanoq
sistemasiga kiritsa bo‘ladi.
Yuqorida ta’kidlanganidek, to‘g‘ri chiziqli tekis
harakatlanayotgan sistemalarda Nyuton qonunlari o‘rinli bo‘ladi. Agar sanoq
sistemasi egri chiziqli yoki tezlanish bilan harakatlanayotgan bo‘lsa-chi?
Bunday sistemalar noinersial sanoq sistemalari deyiladi. Qanday
qilib noinersial sanoq sistemalarida Nyuton qonunlaridan foydalanish mumkin?
Undan foydalanish uchun tezlanish hosil bo‘lish sababini eslaylik. Tezlanish
hosil bo‘lish sababi  –  bu kuch. Demak, Nyutonning ikkinchi qonunidan
foydalanish uchun jismga boshqa jismlar tomonidan ta’sir qilayotgan kuchlar
bilan birgalikda inersiya kuchini kiritamiz. Inersiya kuchi
jismga boshqa jismlar tomonidan emas, balki sanoq sistemasi tezlanish bilan
harakatlanishi tufayli ta’sir qiladi. U holda Nyutonning ikkinchi qonuni
quyidagi
              (2.3) ko‘rinishida bo‘ladi.
Inersiya kuchining ifodasini topish uchun tezlanishning
absolyut qiymati ab va tezlanishning nisbiy qiymati nis ning ayirmasidan
foydalanamiz. U
holda inersiya kuchi ifodasi quyidagicha
bo‘ladi:
                                                                                (2.4)
Aytilganlarni
misolda qaraylik. Kichik bir aravachada ustun o‘rnatilgan bo‘lib, unga
2.2-rasmda ko‘rsatilganidek mayatnik osilgan. Aravacha Yerga nisbatan ab doimiy tezlanish
bilan harakatlanmoqda. Mayatnik aravachaga nisbatan qo‘zg‘almas: anis = 0. Mayatnikka m
, m i
va kuchlar ta’sir qiladi.
2.2-rasm. – mayatnik osilgan ipning
taranglik kuchi. Lekin bu kuchlar mayatnikka tezlanish bermaydi. Nyutonning
ikkinchi qonuni
bajarilishi uchun unga inersiya kuchi  ni kiritish kerak. U holda          m
+  + i =
0.
Demak, Nyutonning ikkinchi qonuni shartli ravishda
bajariladi.
Mayatnikning og‘ish burchagi .
1. Inersial sanoq
sistemalari deganda nimani tushunamiz?
 2. Inersial sanoq sistemalarida qanday
fi zik kattaliklar bir xil bo‘ladi?
3. Nyutonning
uchinchi qonuni inersial sanoq sistemalari uchun o‘rinlimi?

11-mavzu.
GRAVITATSION MAYDONDA HARAKAT
Siz 7-sinfda Yer o‘z atrofi da doimiy tortishish maydoni
hosil qilishini va shu maydon orqali jismlarni o‘ziga tortib turishini bilib
olgansiz. Demak, Yerda bo‘ladigan barcha harakatlarga tortishish maydoni o‘z
ta’sirini ko‘rsatadi.
Faraz qilaylik, tog‘ cho‘qqisiga chiqib, undan gorizontal
yo‘nalishda 0 tezlik bilan bironta
jism uloqtirildi. Jism uchib borib, A nuqtaga tushadi. Unda uning ko‘rinishi
Nyuton tomonidan chizilgan 2.3-rasmga o‘xshash bo‘ladi.
Jism tezligi oshirib borilsa, B va C nuqtalarga
tushadi. Tezlikning ma’lum bir qiymatidan boshlab jism Yerga tushmasdan, Yer
atrofi da aylana bo‘ylab harakatga keladi. Bu jism endi Yerning sun’iy
yo‘ldoshi bo‘lib qoladi. Sun’iy yo‘ldoshning harakati, tortishish maydonidagi
harakat bo‘ladi. Nima sababdan yo‘ldosh Yerga tushmaydi? Qanday tezlikda bu
holat kuzatiladi? Avvalo, yo‘ldoshga ta’sir etayotgan kuchlarni olib
qaraylik. Yo‘ldoshga doimo Yerning tortish kuchi ta’sir etadi. Bundan tashqari,
unga havoning qarshilik kuchi ta’sir qiladi. Qarshilik kuchi kam bo‘lishi uchun
uni atmosferaning eng yuqori qatlamlariga olib chiqish kerak.

                              2.3-rasm.                                                 2.4-rasm.
Amalda Yer yuzasidan 300–400 km balandlikda havoning
qarshiligi deyarli yo‘q. Demak, bunday balandlikda Yerning tortish kuchini yo‘ldoshiga
berilgan tezlik tufayli vujudga kelgan markazdan qochma kuch kompensasiyalaydi
(2.4- rasm). U holda:
 dan 2 = g (RYer + h).
h balandlikni Yer
radiusi Ryer
ga nisbatan hisobga olmasa ham bo‘ladigan hol uchun Ryer + h ≈ Ryer va
                                                                                (2.5)
Uni hisoblash uchun Ryer ≈  6400 km,
g = 9,8 m/s2 deb
olinsa, 
ning qiymati:
       = 7,91 km/s ga teng bo‘ladi.
Bu tezlik birinchi kosmik tezlik
deyiladi.
         Shunday     tezlik     bilan     harakatlangan
    Yerning     sun’iy    yo‘ldoshi
84 min 12 s da Yer atrofi ni bir marta
aylanib chiqadi.
Amalda bir marta aylanib chiqish uchun ketgan vaqt hisoblab
chiqilgan vaqtdan katta bo‘ladi. Bunga sabab yo‘ldosh orbitasining radiusi
bilan Yer radiusining bir-biridan farq qilishidir.
Shunday qilib katta radiusli orbitalarda harakatlanadigan
yo‘ldoshlarning tezligi Yer sirtiga yaqin orbitalarda harakatlanadigan
yo‘ldoshlarning tezligidan kichik bo‘ladi.
Bunday yo‘ldoshlarning aylanish davri:
                           .                       (2.6)
Bunda: T1 – Yer sirtiga yaqin orbitalarda
harakatlanadigan yo‘ldoshlarn ing aylanish davri.
Istalgan balandlikda aylanayotgan yo‘ldoshning aylanish davri
formulasidan foydalanib sun’iy yo‘ldosh Yerdan ma’lum balandlikdagi bir nuqtada
“qimirlamasdan” turishi kerak bo‘lgan balandlikni topish mumkin. Demak,
yo‘ldoshning aylanish davri 24 soatga teng bo‘lishi uchun qanday balandlikda
harakatlanishi kerak? Hisoblashlar shuni ko‘rsatadiki, balandlik
h = 6,6 RYer  ya’ni taxminan 42000 km ga
teng bo‘lishi kerak!
Bunday orbita geostatsionar
orbita deyiladi.
Bizning sayyoramizda insoniyat tarixida birinchi marta sobiq
SSSRda 1957-yil 4-oktabrda Yerning sun’iy yo‘ldoshi uchirildi. Yo‘ldosh shar
shaklida bo‘lib, diametri 58 sm, massasi 83,6 kg edi. Yo‘ldosh yer atrofi ni
1400 marta aylanib chiqib, umumiy holda 60 million km masofani bosib o‘tdi.
1961yil 12-aprelda inson birinchi marta kosmosga chiqdi. Birinchi kosmonavt
Yuriy Alekseyevich Gagarin sobiq SSSR fuqarosi edi. Keyinchalik, 1969yil
20-iyulda amerikalik astronavtlar Neyl Armstrong va Edvin Oldrinlar birinchi
bo‘lib Oyga qo‘nishdi.
Quyosh sistemasiga kiruvchi sayyoralarga borish uchun kosmik
kemaga ikkinchi kosmik tezlik berilishi kerak. Uning son qiymati 11,2
km/s ga teng.
Olis yulduzlarga borish uchun esa Quyosh sistemasining
tortish kuchini yengib chiqib ketish kerak. Buning uchun kosmik kema uchinchi
kosmik tezlikka ega bo‘lishi kerak. Uning qiymati 16,7 km/s ga teng.
Kosmosni zabt etgan fazogirlar orasida bizning
vatandoshlarimiz V. Jonibekov va o‘zbek millatiga mansub S.  Sharipov ham bor.
1.
Nima sababdan Yer, o‘zining atrofi da harakatlanayotgan
sun’iy yo‘ldoshni tortib olmaydi?
2.
Oyni ham birinchi kosmik tezlik bilan harakatlanayotgan
yo‘ldosh deb qarash mumkinmi?
3.
Sun’iy yo‘ldoshning yer yuzidan balandligi ortishi bilan
uning tezligi qanday o‘zgaradi?

12-mavzu.
JISM OG‘IRLIGINING HARAKAT TURIGA BOG‘LIQLIGI
Hozirgi kunda ko‘pgina ma’muriy binolar, turarjoylar ko‘p
qavatli qilib qurilgan. Yuqori qavatlarga chiqish va tushish uchun liftlardan
foydalaniladi. Liftda chiqayotgan va tushayotgan odam harakatini qaraylik.
1.
Massasi m bo‘lgan odam liftda turibdi. Lift pastga yoki
yuqoriga o‘zgarmas  = const tezlik bilan harakatlanayotgan
holda (2.5-a rasm.) odamning lift poliga (tayanchga) beradigan ta’siri
(og‘irligi) P = mg bo‘ladi.
Boshqacha aytganda, lift o‘zgarmas tezlik
bilan harakatlanganda jism og‘irligi lift tinch holatda turganda qanday bo‘lsa,
shundayligicha qoladi.

                   a)                                       b)
                                      d)
2.
5-rasm.
2. Lift pastga  tezlanish bilan tushmoqda (2.5-b
rasm.). U holda Nyutonning ikkinchi qonuniga ko‘ra
                                                     +
m    = m   .                                             (2.7)
Bunda  – lift polining
reaksiya kuchi, m – jism massasi.
Nyutonning
uchinchi qonuniga ko‘ra jism og‘irligi  = – . Shunga ko‘ra (2.7) ni
hisobga olib yozamiz
                                                 .
Jismning harakat paytidagi natijaviy
og‘irligi
               (2.8)
bo‘ladi.
Bundan ko‘rinadiki, lift pastga tomon α tezlanish
bilan harakatlansa, odamning og‘irligi ma ga kamayar ekan. Agar liftni
ushlab turuvchi tros keskin bo‘shatilsa, lift pastga tomon a = g tezlanish
bilan harakatlanadi va odamning og‘irligi
         P = m(g
– a) = 0 bo‘ladi.
  Jismning tayanchga yoki osmaga
ko‘rsatadigan kuchi nolga teng bo‘lad igan, ya’ni og‘irligi yo‘qoladigan
holatga vaznsizlik deyiladi.
Demak, jism vaznsizlik holatiga o‘tishi
uchun pastga tomon g = 9,81 m/s2 tezlanish bilan harakatlanishi kerak.
Bundan jismlar erkin tushayotganda vaznsizlik holatida bo‘lishi kelib
chiqadi. Qisman vaznsizlik holati arg‘imchoq uchayotganda, sakrashning
tushish qismida, qiyalikdan inersiyasi bilan sakragan mototsiklchida
kuzatiladi. Bu juda qisqa vaqt davom etadi. Yerning sun’iy yo‘ldoshlarida,
orbital stansiyalarda istiqomat qiluvchi kosmonavtlar uzoq muddat vaznsizlik
holatida bo‘ladi. Bunday paytda inson organizmida qon aylanishi va oziqlanish
tizimi buziladi. Orbital stansiyalarda vaznsizlik holatining zararli
oqibatlarini tugatish uchun maxsus choralar ko‘riladi.
3. Lift yuqoriga tomon  tezlanish bilan
ko‘tarilmoqda (2.5-d rasm). Bunda odamning lift poli (tayanch)ga
ko‘rsatadigan og‘irligi
                (2.9) ga teng bo‘ladi.
Bundan ko‘rinadiki, lift yuqoriga tomon tezlanish bilan
ko‘tarilsa, odamning og‘irligi ma qiymatga ortadi. Bu holatga ortiqcha
yuklama deyiladi.
Yuklamani, jismning harakat davridagi og‘irligining, tinch
holatdagi og‘irligiga nisbati bilan topiladi:
                                       n
= .                                         (2.10)
Bu holatda to‘la yuklama tayanchga tushadi. Lekin odam
gavdasi bo‘ylab qisman yuklanishlar hosil bo‘ladi. Masalan, odam boshining
og‘irligi uning bo‘yniga, bosh, bo‘yin, yelka va qo‘llarning og‘irligi esa
belga va h. k. oyoqlarga tushadi. Agar liftning tezlanishi 0,3 – 1 m/s2 atrofi da bo‘lsa,
inson uni sezmaydi. Lekin tovushdan tez uchuvchi samolyotlarda, raketaning
ko‘tarilishida tezlanish 100 m/s2 gacha boradi. Bu holatga tushgan uchuvchilar va
kosmonavtlarning aytishicha, og‘irlik ularni o‘rindiqqa mahkamlab tashlaydi,
qo‘llarni ko‘tarish juda og‘irlik qiladi, qovoqni ko‘tarib, ko‘zni ochish
haddan tashqari mashaqqatli bo‘ladi.
Masala yechish namunasi
Lift pastga qarab 4,5 m/s2 tezlanish bilan tushmoqda. Undagi jism
og‘irligi necha marta kamayadi?
.
1.
Samolyotdan sakragan parashutchi: a) parashut
ochilgunga qadar erkin tushishda; b) parashut ochilgan lahzada; d) parashutda
bir
tekisda tushayotgan
paytida qanday holatda bo‘ladi?
2.
Agar yuqoriga ko‘tarilayotgan yoki tushayotgan lift
tormozlana boshlasa, undagi odam qanday holatda bo‘ladi?
3.
Jism gorizontal yo‘nalishda tezlanuvchan harakatlansa,
uning og‘irligi o‘zgaradimi?

13-mavzu.
JISMNING BIR NECHA KUCH TA’SIRIDAGI HARAKATI
Nyutonning ikkinchi qonunini o‘rganishda jismga faqat bitta
kuch ta’sir etayotgan hol ko‘rib chiqilgan edi. Nyutonning uchinchi qonunini
o‘rganishda jismlar ta’sirlashganda bir nechta kuchlar o‘zaro ta’sirlashishini
ko‘rdik.
Kundalik turmushda ham jismga faqat bitta kuch ta’sir
etadigan hol kuzatilmaydi. Harakatlanayotgan jismlarga tortuvchi kuchdan
tashqari ishqalanish kuchi ham ta’sir qiladi. Gorizontal sirtda turgan m
massali jismga Ft tortuvchi
kuch ta’sir qilayotgan bo‘lsin. Bu paytda unga Fish ishqalanish kuchi
ham ta’sir qiladi. Agar Ft > Fish bo‘lsa, jism harakatga keladi. Bunda
jismning olgan tezlanishini aniqlash uchun qaysi kuchdan foydalanamiz? Bunda teng
ta’sir etuvchi kuch tushunchasidan foydalaniladi. Teng ta’sir etuvchi kuch
deyilganda jismga qo‘yilgan barcha kuchlarning geometrik yig‘indisi, ya’ni
natijaviy kuch tushuniladi. Mazkur holda
                                                =
   t +   ishq. bo‘ladi.
Tortuvchi kuch va ishqalanish kuchlarining vektor
yig‘indisini koordinata o‘qlariga proyeksiyalar bilan almashtirib, algebraik
yig‘indisi olinadi. U holda jismga ta’sir etuvchi kuchlar o‘zaro qarama-qarshi
yo‘nalganligidan uning moduli
         F = Ft  – Fish  bilan aniqlanadi.
Jismning olgan tezlanishi Nyutonning
ikkinchi qonuniga ko‘ra
                (2.11)
bilan aniqlanadi.
Jismga bir nechta kuchlar ta’sir etadigan hol uchun ikkita
masalani ko‘rib chiqaylik.
1. Qiya
tekislikka qo‘yilgan jismning muvozanat sharti va tushish tezlan ishini
qaraylik (2.6-rasm). Bun da α – qiya tekislikning qiyalak burchagi.
Qiya tekislik bilan unga qo‘yilg an taxtacha orasidagi ishqalanish koeffi
tsiyenti μ ga teng.
Qiya      tekislikda   turgan
        taxtachaga og‘irlik        kuchi          m,      normal  reaksiya
kuchi N→
va qiya tekislik bo‘ylab yuqoriga yo‘nalgan tinch holatdagi ishqalanish kuchi
ishq. ta’sir qiladi. 2.6-rasm x o‘qini qiya tekislik bo‘ylab
pastga
yo‘naltiramiz, y – o‘qini tekislikka
perpendikulyar yo‘naltiramiz.
Qiya
tekislikda jism muvozanatda qolishi uchun unga ta’sir qiluvchi kuchlarning teng
ta’sir etuvchisi nolga teng bo‘lishi kerak:   mg→ + N→  + ishq. = 0.
Bundan koordinata o‘qlariga bo‘lgan proyeksiyalar uchun
tenglamalar sistemasini yozaylik:
1) x o‘qi
yo‘nalishi bo‘yicha mg sinα – ishq. = 0; 2) y o‘qi
yo‘nalishi bo‘yicha – mg cosα + N = 0.
Jism qiya tekislikda muvozanatda qolishi uchun ishq. ≥ mg
· sinα tengsizlik bajarilishi kerak.
Birinchi tenglamaga ko‘ra = mg · sinα, N
ikkinchi tenglamaga ko‘ra N = mg · cosα bo‘ladi. Bu
ifodalarni ishq. = μ N tenglikni hisobga
olsak, mg sinα ≤ μmg cosα
tengsizlik bajariladi. Bundan tgα ≤ μ kelib chiqadi.
Shunday qilib, tgα ≤ μ shart
bajarilganda taxtacha qiya tekislikda muvozanatda qoladi.
Agar tgα ≥ μ bo‘lsa, jism qiya
tekislik bo‘ylab pastga qarab tezlanish bilan harakatlanadi. Tezlanishni topish
uchun ma = mg · sinα – μmg · cosα
tenglamani tuzamiz. Tenglikning ikkala tomonini m ga qisqartirib,
 a = g (sinα – μcosα)  (2.12) ga ega bo‘lamiz.
2. Massasi hisobga olinmas darajada kichik bo‘lgan ko‘chmas
blokka m1
va m2
massali yuklar osilgan (2.7-rasm). Agar m2 > m1 bo‘lsa, yuklarning
harakatlanish tezlanishi va ipning tarangligi topilsin. Blokdagi ishqalanish
kuchi va ipning massasi hisobga olinmasin.
Har bitta yukka ikkita kuch ta’sir qiladi: og‘irlik kuchi
va ipning taranglik kuchi.
Blokning va ipning massasi hamda ishqala nishni hisobga
olmaslik haqidagi talab shuni anglatadiki, ipning har ikkala tomondagi tarang
ligi bir xil bo‘ladi. Uni T bilan belgilab olamiz.
Yuklar uchun Nyutonning ikkinchi qonuni tenglamasini yozib
olamiz:
mIp cho‘zilmas bo‘lganligidan, yuklarn ing
ko‘chish
moduli va shunga muvofi
q, tezlik va tezlanishlari 2.7-rasm.
teng bo‘ladi. Yuklarning tezlanish modulini a bilan
belgilaymiz. U holda y o‘qini pastga
yo‘naltirib, unga bo‘lgan proyeksiyalar uchun tenglamalar sistemasini yozamiz:

Ikkinchi tenglamadan birinchi
tenglamani ayiramiz       g (m2 – m1) = a (m2 + m1).
Bundan
                                                                       (2.13)
Birinchi tenglamadan ikkinchi tenglamani ayirib T = m1(g + a) ni,
ikkinchidan birinchini ayirib, T = m2(g – a) ni hosil qilamiz.
Bu – tezlanish bilan biri pastga, ikkinchisi yuqoriga harakatlanayotgan
jismlarning og‘irligi. Yuklar tezlanish bilan harakatlanayotganligi sababli
massalari turlicha bo‘lsa-da, og‘irliklari bir xil bo‘ladi. Tezlanish uchun
topilgan ifodani ipning istalgan tomoni uchun yozilgan ifodasiga qo‘ysak,
         (2.14) ga ega bo‘lamiz. Shu ifoda bilan
har bir yukning o‘g‘irligi topiladi.
                                                                                (2.15)
 1. Jismga qo‘yilgan teng ta’sir
etuvchi kuch qanday aniqlanadi?
2.
Kuchlarning koordinata o‘qlaridagi proyeksiyalari bilan
ishlash, vektorlarni qo‘shishga nisbatan qanday afzalliklarga ega?
3.
Jismga bir nechta kuch ta’sir qilganda uning muvozanatda
bo‘lish sharti qanday aniqlanadi?
4.
Blokdagi iplarga osilgan yuklarning og‘irligi harakat
davrida nega teng bo‘lib qoladi?
2-mashq
1.
Uyning tomi gorizontga nisbatan 30o ni tashkil etadi. Tom ustida yurgan
odam oyoq kiyimining tagcharmi bilan tom usti orasidagi ishqalanish koeffi
tsiyenti qancha bo‘lganda, u sirpanmasdan yura oladi? (Javobi: 0,58).
2.
Qo‘zg‘almas blok orqali o‘tkazilgan arqonning uchlariga 50 g va
75 g li yuklar osilgan. Arqon va blok massasi hisobga olinmaydigan darajada
kichik. Arqonni cho‘zilmas deb olib, yuklarning harakatlanish tezlanishini va
arqonning taranglik kuchini toping. (Javobi: 1,96 m/s2; 0,6 N).
3.
Arava ustida suyuqlik quyilgan idish qo‘yilgan. Arava gorizontal
yo‘nalishda a tezlanish bilan harakatlanmoqda. Suyuqlik sirti barqaror
holatda bo‘lganida, gorizont bilan qanday burchak tashkil qiladi? (Javobi:
α = tgα).
4.
O‘zgarmas kuch ta’sirida harakat boshlagan jism birinchi sekundda
0,5 m yo‘l bosdi. Agar jismning massasi 25 kg bo‘lsa, ta’sir etuvchi kuch
nimaga teng? (Javobi: 25 N).
5.
O‘zgarmas kuch ta’sirida harakat boshlagan 50 g massali jism 2
sekundda 1 m yo‘l bosdi. Ta’sir etuvchi kuch nimaga teng? (Javobi: 0,025
N).
6.
Liftdagi suv solingan chelakda jism suzib yuribdi. Agar lift
yuqoriga (pastga) a tezlanish bilan harakatlansa, jismning botish
chuqurligi o‘zgaradimi?
7.
Massasi M bo‘lgan silindrga ip o‘ralgan. So‘ngra silindrni
pastga tashlab yuborilib, ipni yuqoriga tortib turiladi. Bunda silindrning
massa markazi ipning yoyilishi davrida aynan bir xil balandlikda qoldi. Ipning
taranglik kuchi nimaga teng.
8.
Gorizontal joylashgan taxtachada yuk turibdi. Yuk va taxtacha
orasidagi ishqalanish koeffi tsiyenti 0,1. Taxtachaga gorizontal yo‘nalishda
qanday α tezlanish berilsa, uning ustidagi yuk sirpanib tushadi? (Javobi:
1 kg).
9.
Qog‘oz varaq ustida to‘g‘ri silindr turibdi. Silindr balandligi
20 sm va asosining diametri 2 sm. Qog‘ozni qanday minimal tezlanish bilan
tortilsa, silindr ag‘darilib tushadi. (Javobi: a = 0,1 m/s2).
10.
Massasi 6 t bo‘lgan, yuk ortilmagan avtomobil 0,6 m/s2 tezlanish bilan
harakatlana boshladi. Agar u o‘sha tortish kuchida joyidan 0,4 m/s2 tezlanish bilan
qo‘zg‘alsa, unga ortilgan yukning massasi qancha bo‘lgan? (Javobi: 3 t).
II bobni yakunlash yuzasidan test savollari
1.
Gapni to‘ldiring. Tinch holatda turgan yoki to‘g‘ri
chiziqli tekis harakatlanayotgan sanoq sistemalari ... deyiladi.
A)   ... nisbiy
sanoq sistemalari;  B) ... inersial sanoq sistemalari;
           C) ... noinersial
sanoq sistemalari;             D) ... absolyut sanoq sistemalari.
2.
Massasi 10 kg bo‘lgan jism 20 N kuch ta’sirida qanday
harakat qiladi?
A)   2 m/s tezlik
bilan tekis;
B)    2 m/s2 tezlanish bilan
tezlanuvchan; C) 2 m/s2
tezlanish bilan sekinlanuvchan;
D) 20 m/s tezlik bilan tekis.
3.
1 m/s2 tezlanish bilan yuqoriga ko‘tarilayotgan liftda 50 kg mass
ali odam turibdi. Odamning og‘irligi qanchaga teng (N)?
A)   50;  B) 500;       C)
450;       D) 550.
4.
Qo‘zg‘almas blokka arqon orqali massalari m1 va m2 bo‘lgan yuklar
osilgan. Ular qanday tezlanish bilan harakatlanadi? m1 < m2 deb olinsin.
A)   a = g;
    B) a = g; C) a = g;
D) a = 0.
5.
Liftning qanday harakatida undagi jismda yuklama vujudga
keladi?
A)   Yuqoriga
o‘zgarmas tezlik bilan;
B)    Pastga
o‘zgarmas tezlik bilan;C) Yuqoriga o‘zgarmas tezlanish bilan;
D) Lift harakatsiz bo‘lganda.
6.
Yo‘ldoshning geostatsionar orbitasi deyilganda nima
tushuniladi?
A)   Yo‘ldoshning
Yer sirtidan minimal orbitasi;
B)    Yo‘ldoshning
Yer sirtidan maksimal orbitasi;
C)    Yo‘ldoshning
Yer sirtidan ma’lum balandlikda siljimasdan turish orbitasi;
D)   Yo‘ldoshda
kosmonavtlar kuzatuvlar olib boradigan orbita.
7.
Dinamometr uchlariga ikkita 60 N dan bo‘lgan qarama-qarshi
kuchlar qo‘yilsa, dinamometr necha nyutonni ko‘rsatadi?
A)   15;  B) 30;         C)
60;         D) 120.
8.
3 N va 4N kuchlar bir nuqtada qo‘yilgan.
Kuch yo‘nalishlari orasidagi burchak 90°. Teng ta’sir etuvchi kuch moduli
qanday (N)?
A)   1;    B) 5;  C)
7;  D) 1.
II bobda o‘rganilgan eng muhim tushuncha, qoida
va qonunlar

Dinamikaning birinchi qonuniga Galiley bergan ta’rif

Agar jismga boshqa hech qanday jismlar ta’sir
  etmasa, jism Yerga nisbatan o‘zining tinch holatini yoki to‘g‘ri chiziqli
  tekis harakatni saqlaydi.

Dinamikaning birinchi qonuni

Inersial sistema deb ataluvchi shunday sanoq
  sistemalari mavjudki, undagi jism boshqa jismlardan yetarli darajada uzoq
  joylashgan bo‘lsa, tinch yoki to‘g‘ri chiziqli tekis harakatda bo‘ladi.

Kuch

Jismlarning bir-biriga ta’siri natijasida tezlanish
  olishga sabab bo‘ladigan miqdoriy o‘lchamga.

Inert massa

 Jismga tegishli  nisbat bilan o‘lchanadigan
  kattalik.

Dinamikaning ikkinchi qonuni

Jismning olgan tezlanishi qo‘yilgan
  kuchga to‘g‘ri, jismning massasiga teskari proporsional bo‘ladi: jism
  massasining uning tezlanishiga ko‘paytmasi jismga teng ta’sir etuvchi kuchga
  teng: F = m     .

Dinamikaning uchinchi qonuni

Ta’sir har doim aks ta’sirini vujudga keltiradi. Ular son qiymati
  jihatidan bir-biriga teng bo‘lib, bir to‘g‘ri chiziq
 bo‘ylab qarama-qarshi yo‘nalgan:  2,1.

Inersial sanoq sistemalari

Nisbatan tinch holatda turgan yoki to‘g‘ri chiziqli
  tekis harakatlanayotgan sanoq sistemalari.

Noinersial sanoq sistemalari

Egri chiziqli yoki tezlanish bilan harakatlanayotgan
  sanoq sistemalar.

Inersiya kuchi

Sanoq sistemasi tezlanish bilan harakatlanishi
  tufayli hosil bo‘lgan kuch.

Birinchi kosmik tezlik

Yerning sun’iy yo‘ldoshi bo‘lib qolishi uchun jism
  ega bo‘lishi kerak bo‘lgan tezlik – 7,91 km/s.

Ikkinchi kosmik tezlik

Quyosh sistemasiga kiruvchi sayyoralarga borish
  uchun kerak bo‘ladigan tezlik – 11,2 km/s.

Uchinchi kosmik tezlik

Quyosh sistemasining tortish kuchini yengib chiqib
  ketish uchun kerak bo‘ladigan tezlik – 16, 7 km/s.

a→  tezlanish bilan vertikal harakatlanayotgan jism og‘irligi

 P→  = m (  –  ) – pastga tushayotgan
  jism og‘irligi.
 P→  = m(  +  ) – yuqoriga
  ko‘tarilayotgan jism og‘irligi.

Vaznsizlik

Jismning tayanchga yoki osmaga ko‘rsatadigan kuchi
  nolga teng bo‘ladigan, ya’ni og‘irligi yo‘qoladigan holat.

Yuklama

.

III bob. MEXANIKADA SAQLANISH
QONUNLARI

14-mavzu. ENERGIYA VA ISH. ENERGIYANING SAQLANISH QONUNI.
JISMNING QIYA TEKISLIK BO‘YLAB
HARAKATLANISHIDA BAJARILGAN ISH
Energiya – turli shakldagi harakatlar va o‘zaro
ta’sirlarning miqdoriy o‘lchovidir (u grekcha energeia – ta’sir so‘zidan
olingan). Energiya tabiatdagi harakatlarning shakliga qarab, turlicha bo‘ladi.
Masalan, mexanik, issiqlik, elektromagnit, yadro energiyalari va hokazolar.
O‘zaro ta’sir natijasida bir turdagi energiya boshqasiga aylanadi. Lekin bu
jarayonlarning barchasida, birinchi jismdan ikkinchisiga berilgan energiya
(qanday shaklda bo‘lishidan qat’iy nazar) ikkinchi jism birinchisidan olgan
energiyaga teng bo‘ladi.   Nyutonning ikkinchi qonunidan ma’lumki, jismning
mexanik harakatini o‘zgartirish uchun unga boshqa jismlar tomonidan ta’sir
bo‘lmog‘i kerak. Boshqacha aytganda, bu jismlar o‘rtasida energiyalar almashuvi
ro‘y beradi. Mexanikada 3.1-rasm.
ana shunday energiya almashuvini tavsifl ash
uchun mexanik ish tushunchasi kiritilgan
va u fi zikada A harfi  bilan belgilanadi.
Mexanik ish. Kuchning shu kuch
ta’siri yo‘nalishida ro‘y bergan ko‘chishga skalyar ko‘paytmasiga teng bo‘lgan
kattalik mexanik ish deyiladi, ya’ni
                                 A = (F→ · s→) = F ·s ·
cosα.                                     (3.1)
Bu yerda: α – kuch   va ko‘chish s→ orasidagi
burchak (3.1-rasm).
Agar
; Fs
= F · cosα ekanligini e’tiborga olsak, (3.1) quyidagi
ko‘rinishni oladi:
 A = F · s · cosα
= Fs
· s. (3.2) bu yerda Fs – kuchning ko‘chish yo‘nalishiga proyeksiyasi.
(3.2) ifodaga asoslanib, quyidagicha xulosa
chiqarish mumkin: agar α < 2 bo‘lsa, 0 < cosα
< 1 –
kuchning ishi musbat, kuch va ko‘chish yo‘nalishi mos keladi; agar α
> 2 bo‘lsa, –1< cosα
< 0 – kuchning ishi manfi y, kuch va ko‘chish
yo‘nalishi qarama-qarshi bo‘ladi; agar α
= 2 bo‘lsa, cos 90° = 0
bo‘lib, kuchning bajargan ishi nolga teng,
kuch ko‘chish yo‘nalishiga tik bo‘ladi.
Ish additiv (additiv – lotincha yig‘indi)
kattalikdir (fi zikada additiv so‘zi – sistemadagi fi zik kattalik umumiy holda
yaxlit hisoblanib, u shu kattalikni tashkil etuvchi qismlarning yig‘indisidan
iborat degan ma’noni anglatadi).
Agar jismga bir nechta kuch ta’sir
etayotgan bo‘lsa,
                                         Fs = Fs1+ Fs2+ Fs3+…+ Fsn
bo‘ladi, unda to‘la ish, bu kuchlarning teng
ta’sir etuvchisi bajaradigan ishga tengdir.
         A = Fs · [∆s] = Fs1· [∆s1] + Fs2· [∆s2] + Fs3· [∆s3] + …+ Fsn[∆sn]  yoki
                                          A = A1+ A2+ A3+…+ An.
Ishning birligi. Ishning SI dagi
birligi Joul (J):
                           [A] = [F] · [s]
= 1 N · 1 m = 1 N · m = 1 J.                        (3.3)
Ishning SI dagi birligi sifatida 1 N kuchning jismni 1 m
masofaga ko‘chirishda bajargan ishi qabul qilingan.
Og‘irlik kuchining ishi. Yer sirtida yaqin balandl
iklarda jismga Yer tomonidan P = mg og‘irlik kuchi ta‘sir etadi.
Yer sirtidan h balandlikdagi B nuqtadan Yer sathidan hisoblangan h2 balandlikdagi C
nuqtaga o‘tishda jismning ko‘chishi h1 = h – h2 ga teng (3.2-rasm).
Bunda og‘irlik kuchining bajargan ishi quyidagicha ifodalanadi:
  A = Ph1 = mg(h – h2) = mgh – mgh2.                                         (3.4)
Bu yerda: P – jismning og‘irligi, m – uning
massasi, g – erkin tushish tezlanishi, h – vertikal bo‘ylab, h1 va h2 sathlar orasidagi
masofa.
Og‘irlik
kuchining bajargan ishi yo‘lning shakliga bog‘liq bo‘lmasdan, faqat tushish
balandligiga bog‘liq. Shuning uchun ham og‘irlik kuchi ta’sirida bajariladigan
ishlar       trayektoriya         shakliga      emas,          balki  jismning
boshlang‘ich va oxirgi holatiga bog‘liq. Bunday kuchlarga potensial    yoki
 konservativ          kuchlar       deyiladi.     Bu     3.2-rasm. kuchlarning
maydoni esa potensial maydon deyiladi.
Jism pastga harakatlanganda og‘irlik kuchi va ko‘chish
yo‘nalishi mos tushganligi sababli bajarilgan ish musbat, yuqoriga
harakatlanganda esa, ular qarama-qarshi yo‘nalganligidan manfi y bo‘ladi.
Shuning uchun og‘irlik kuchi ta‘sirida jism ko‘chib, yana boshlang‘ich
vaziyatiga qaytgan holatdagi umumiy ish nolga teng bo‘ladi.
  Sistemaning
to‘la mexanik energiyasi deb, uning kinetik va potensial energiyalarining
yig‘indisiga aytiladi. Masalan Yer sirtidan h balandlikda Yerga
nisbatan 
tezlik bilan harakatlanayotgan m massali jismning to‘la mexanik
energiyasi
                                  E
= Ek
+ EP
= + mgh.                                      (3.4)
To‘la mexanik energiya
jismlarning o‘zaro ta’siri vaqt o‘tishi bilan o‘zgarmaydi:
                                     E = Ek + EP = const.                                       (3.5)
Bunda mexanik
energiyaning saqlanish qonuni deyiladi.
O‘tkazilgan ko‘plab tajribalar, nazariy xulosalar energiya
saqlanish qonunining qat’iy bajarilishini ko‘rsatadi. Faqatgina tabiatda
energiyaning bir turdan boshqasiga (masalan, mexanik energiyadan issiqlik
energiyasiga) aylanishi ro‘y beradi. Shuning uchun ham bu qonunga energiyaning
saqlanish va aylanish qonuni ham deyiladi. U tabiatning asosiy qonunlaridan
bo‘lib, nafaqat makroskopik, balki mikrojismlar sistemasi uchun ham o‘rinlidir.
  Energiya hech
qachon yo‘qolmaydi ham, yo‘qdan paydo bo‘lmaydi ham u faqat bir turdan boshqa
turga aylanishi mumkin.
Yopiq sistemada to‘la energiya
saqlanadi.
Misol uchun, h balandlikdan tushayotgan jismning
potensial energiyasi uning og‘irlik kuchiga bog‘liq bo‘lib, tajriba qaysi
vaqtda o‘tkazilishiga mutlaqo bog‘liq emas.
Foydali ish koeffi tsiyenti. Mashina va dvigatellarning
o‘ziga sarfl anayotgan energiyaning qancha qismi foydali ishga aylanishini
ko‘rsatadigan kattalik kiritilgan.
Foydali ishning to‘la ishga
nisbati foydali ish koeffi tsiyenti (FIK) deb ataladi va η harfi
bilan belgilanadi.
Agar foydali ishni Af, to‘la ishni At bilan
belgilasak, u holda FIK formulasi quyidagicha yoziladi:
                                                                        (3.6)
FIK birdan (100% dan) katta bo‘lmaydi. Mashina va
dvigatellarda ishqalanish kuchining ishi tufayli to‘liq energiyaning bir qismi
isrof bo‘ladi va shu sababli FIK har doim birdan kichik bo‘ladi.
Qiya tekislik va jism yuqoriga tortilganda bajarilgan ishni
ko‘rib chiqaylik. Mexanikaning oltin qoidasiga muvofi q kuchdan necha marta
yutilsa, yo‘ldan shuncha marta yutqiziladi.
Qiya tekislik ham ishdan yutuq bermaydi. Qiyalik burchagini
kamaytirib yukni ko‘tarishga sarfl anadigan kuchdan yutiladi. Lekin ko‘chish masofasi
ortganligi sababli bajarilgan ish o‘zgarmaydi.
Uzunligi l, balandligi h bo‘lgan qiyalikda
og‘irligi P bo‘lgan yuqoriga harakatlanayotgan jismni qaraylik (3.3-
h      rasm).
        Bunda        jismga        Fish    ishqlanish kuchi, qiya tekislikka
parallel bo‘lgan Ft yuqoriga tortuvchi kuch, qiya tekislikka
                                  3.3-rasm                         perpendikulyar
   yo‘nalgan       P┴ kuch va

tekislikka perpendikulyar
kuchga qarama-qarshi tomonga yo‘nalgan N kuch (tekislikning reaksiya
kuchi) ta‘sir etadi.
Agar ishqalanish kuchi hisobga olinmasa,
 As = A1 = mgh (3.7) ga
teng bo‘ladi. Lekin ishqalanish hisobga olinsa,
         At = A1 + A2          (3.8) va
 A2 = Fish · l = μN
· l = μmg · cosα ·= μmg · ctgα (3.9)
bo‘ladi. Unda At
quyidagi ko‘rinishni oladi:
                   At = mgh +
μmgh · ctgα = mgh(1 + μ · ctgα).                     (3.10)
Foydali ish koeffi tsiyenti:
                        .                          (3.11)
Yukka ta’sir etadigan tortish kuchi
      .        (3.12)
 1. Mexanik ish qanday aniqlanadi?
2.
Og‘irlik kuchining ishi nimaga teng?
3.
Tabiatda energiyaning saqlanish qonuni har doim
bajariladimi?
4.
Qiya tekislik ishdan yutuq beradimi?

15-mavzu.
LABORATORIYA ISHI: QIYA TЕKISLIKDA FOYDALI ISH KOEFFITSIYЕNTINI ANIQLASH
Ishning maqsadi: Qiya tekislik va undan nima
maqsadda foydalanilishini o‘rganish. Dinamometrda jismlar vaznini o‘lchash
ko‘nikmasini shakllantirish. Foydali va to‘la ish hamda foydali ish koeffi
tsiyenti haqidagi bilimlarni amalda mustahkamlash. Xatoliklarni hisoblash
ko‘nikmalarini shakllantirish.
Kеrakli asboblar: uzun yupqa taxta, qisqichli
shtativ, yog‘och brusok, yuklar to‘plami, dinamomеtr.
Ishning bajarilishi:
1)  yupqa
taxta shtativga mahkam-
lanadi. So‘ngra qiya tеkislikning uzunligi
l va balandligi h o‘lchab olinadi;
2)  dinamomеtr
yordamida yog‘och brusokning vazni P aniqlanadi;
3)  brusokni
qiya tеkislikka qo‘yib,
                               3.4-rasm.                       dinamomеtr
    yordamida     qiya     tеkislik
bo‘ylab F kuch bilan yuqoriga qarab bir
tеkisda (siltashsiz) tortiladi;
4)
At
= F · l yordamida to‘la, Af = P · h yordamida foydali ishlar
hisoblanadi.
5)
 ifoda yordamida qiya tеkislikning foydali
ish koeffi tsiyеnti hisoblanadi.
Tajriba kamida
uch marta takrorlanadi va natijalar quyidagi jadvalga yoziladi.

№

l, (m)

h, (m)

F, (N)

P, (N)

At, (J)

Af, (J)

η, (%)

1

2

3

Tajribani turli xil qiya tеkisliklar (turli xil h
balandliklar) uchun o‘tkazib, foydali ish koeffi tsiyеntining qiya tеkislik
burchagiga bog‘liqligi haqida xulosalar chiqariladi.
1.
Qiya tеkislik qanday qurilma va u qanday maqsadda
ishlatiladi?
2.
Foydali va to‘la ishlar qanday aniqlanadi?
3.
Foydali ishning to‘la ishdan kam bo‘lishiga sabab nima?
4.
Foydali ish koeffi tsiyеntining qiya tеkislik burchagiga
bog‘liql igini qanday tushuntirasiz?

16-mavzu. JISMLARNING ABSOLYUT ELASTIK VA NOELASTIK
TO‘QNASHISHI
To‘qnashish deb, ikki yoki undan
ko‘p jismlarning juda qisqa vaqt davomidagi ta’sirlashuviga aytiladi.
To‘qnashish tabiatda juda ko‘p uchraydi. Bilyard sharlarining
to‘qnashuvi, odamning yerga sakrashi, bolg‘acha bilan mixning qoqilishi,
futbolchining to‘p tepishi va hokazolar to‘qnashishga misol bo‘ladi.
To‘qnashish natijasida jismlarning deformatsiyalanishiga
qarab ular ikki turga: absolyut elastik va absolyut noelastik to‘qnashishlarga
bo‘linadi.
Absolyut noelastik
to‘qnashish. Absolyut noelastik to‘qnashish deb, ikkita deform atsiyalanadigan
sharlarning to‘qnashib, birga yoki bir xil tezlik bilan harakatlanishiga
aytiladi. To‘qnas huvdan so‘ng sharlar birlashib, harakat qilishi mumkin.
Plastilin yoki loydan yasalgan sharchalarning to‘qnashuvi bunga misol bo‘la
oladi (3.5-rasm).
m1
        2                                           m1        →1                         m2        →2

m1+ m2

m1

m
→'               2

→'2

1
                              3.5-rasm.                                                 3.6-rasm.
m1
massali jismning to‘qnashishdan oldingi tezligi 1, m2 massali jismning
to‘qnashishdan oldingi tezligi → 2 bo‘lsin. To‘qnashishdan keyingi tezl ik  bo‘lsa, impulsning saqlanish
qonunini tatbiq etib quyidagini olamiz:

Bundan
 (3.13)
Absolyut noelastik to‘qnashishda mexanik energiyaning
saqlanish qonuni bajarilmay, uning bir qismi sharlarning ichki energiyasiga
aylanadi.
Absolyut elastik to‘qnashish deb,
ikkita deform atsiyalanmaydigan sharlarning to‘qnashishiga aytiladi. Bunda
sharlarn ing to‘qnashishdan oldingi kinetik energiyalari, to‘qnashishdan keyin
ham to‘laligicha kinetik energiyaga aylanadi.
Absolyut elastik to‘qnashishda impulsning va kinetik
energiyaning saqlanish qonunlari bajariladi. m1 va m2 massali sharlarning
to‘qnashishgacha tezliklari mos ravishda
→                →                                                                                →                 →
1 va 2, to‘qnashishdan keyin
esa '1 va '2 bo‘lsin. Ularning
harakat yo‘nalishlarini hisobga olib o‘ng tomonga yo‘nalgan harakatni musbat,
chap tomonga yo‘nalganini esa manfi y ishora bilan olamiz (3.6-rasm). Shu hol
uchun impulsning va kinetik energiyaning saqlanish qonunlari quyidagicha
bo‘ladi:
 (3.14)

Yuqoridagi formulalarni birgalikda yechib, '1 va '2 tezliklarni topish
mumkin:
                  .             (3.15)
      1. Absolyut noelastik to‘qnashish
deb qanday to‘qnashishga aytiladi?
2.Absolyut noelastik to‘qnashishda
energiyaning saqlanish qonuni bajariladimi?
3.Absolyut elastik to‘qnashish deb
qanday to‘qnashishga aytiladi?
Masala yechish namunasi
O‘zgarmas F kuch ta’sirida vagon 5 m yo‘lni bosib
o‘tdi va 2 m/s tezlik oldi. Agar vagonning massasi 400 kg va ishqalanish koeffi
tsiyenti 0,01 bo‘lsa, kuch bajargan A ish aniqlansin.
Y e c h i l i s h i:
Kuchning bajargan ish: A, vagonni
ko‘chirishdagi ish A0
ga va unga kinetik energiya Ek berish uchun bajarilgan ishlarning
yig‘indisiga teng
A = A0 + Ek.
Bu yerda: Fishq = μP.  P
= mg ekanligini e’tiborga olsak, A0 = Fish ·s = μmgs. O‘z navbatida,
vagon olgan kinetik energiya
Ek =
Shunday qilib, F kuch bajargan ish A
= μmgs+. Berilganlardan foydalanib
A = 0,01 · 400 · 9,8 · 5 J + · 400
· 4 J = 996 J.
Javobi: A=996 J.
3-mashq
1.
0,3 m/s tezlik bilan harakatlanayotgan 20 t massali vagon 0,2 m/s
tezlik bilan harakatlanayotgan 30 t massali vagonni quvib yetadi. Agar
to‘qnashish noelastik bo‘lsa, ular o‘zaro urilgandan keyin vagonlarning tezligi
qanday bo‘ladi? (Javobi: 
= 0,24 m/s).
2.
Odam massasi 2 kg bo‘lgan jismni 1 m balandlikka 3 m/s2 tezlanish bilan
ko‘targanda qancha ish bajaradi? (Javobi: A = 26 J).
3.
Massasi 6,6 t bo‘lgan kosmik kema orbita bo‘ylab 7,8 m/s tezlik
bilan harakatlanayotgan bo‘lsa, uning kinetik energiyasi nimaga teng bo‘ladi? (Javobi:
Ek = 200
GJ).
4.
5 m balandlikdan erkin tushayotgan 3 kg massali jismning yer
sirtidan 2 m balandlikdagi potensial va kinetik energiyalari nimaga teng? (Javobi:
Ep=60 J; Ek=90 J).
5.
Koptokni yerdan qaytib 2h balandlikka ko‘tarilishi uchun uni
h balandlikdan pastga qanday boshlang‘ich tezlik 0 bilan tashlash kerak? To‘qnashish
absolyut elastik deb hisoblansin. (Javobi: 0 = ).
6.
Massasi 1 kg bo‘lgan moddiy nuqta aylana bo‘ylab 10 m/s tezlik
bilan tekis harakatlanmoqda. Davrning to‘rtdan bir ulushida, davrning yarmida,
butun davrda impulsning o‘zgarishini toping. (Javobi: 14 kg·m/s; 20
kg·m/s; 0).
7.
Massasi 0,5 kg bo‘lgan jism 4 m/s tezlikda yuqoriga vertikal otildi.
Jism maksimal balandlikka ko‘tarilishida og‘irlik kuchining ishini, potensial
energiyasining va kinetik energiyasining o‘zgarishini toping. (Javobi: 4
J;
4  J; – 4  J).
8.
Massalari 1 kg va 2 kg bo‘lgan noelastik sharlar bir-biriga
tomon, mos ravishda, 1 va 2 m/s tezlik bilan harakatlanmoqda. To‘qnashgandan
keyin sistema kinetik energiyasining o‘zgarishini toping (Javobi: 3 J).
9.
Massasi 15 t bo‘lgan trolleybus joyidan 1,4 m/s2 tezlanish bilan
qo‘zg‘aldi. Qarshilik koeffi tsiyenti 0,02. Dastlabki 10 m yo‘lda tortish kuchi
bajargan ishni va qarshilik kuchi bajargan ishni toping. Bunda trolleybus
qancha kinetik energiya olgan? (Javobi: 240 kJ, – 30 kJ, 210 kJ).
10.
Chana balandligi 2 m va asosi 5 m bo‘lgan tepalikdan tushadi va
tepalik asosidan 35 m gorizontal yo‘lni bosib o‘tib to‘xtaydi. Ishqalanishni
butun yo‘l davomida bir xil deb hisoblab, ishqalanish koeffi tsiyentini toping.
Shunga o‘xshash usul bilan tajribada, masalan, gugurt qutisi va chizg‘ich
orasidagi ishqalanish koeffi tsiyentini toping. (Javobi: 0,05).
III bobni yakunlash yuzasidan test savollari
1.
... turli shakldagi harakatlar va o‘zaro ta’sirlarning
miqdoriy o‘lchovidir. Gapni to‘ldiring.
A)   Energiya;           B)
Potensial energiya;
           C) Kinetik energiya;                                 D)
Elektr energiya.
2.
Energiyaning SI dagi birligi nima?
A)   Vatt;         B)
Joul;      C) Kaloriya;        D) N · m.
3.
… kuchning shu kuch ta’sirida ro‘y bergan ko‘chishga
skalyar ko‘paytmasiga teng bo‘lgan kattalik. Gapni to‘ldiring.
A)   Energiya;           B)
Potensial energiya;
           C) Kinetik energiya;                                 D)
Mexanik ish.
4.
Energiya hech qachon yo‘qolmaydi ham, yo‘qdan paydo
bo‘lmaydi ham u faqat bir turdan boshqasiga aylanishi mumkin. Bu nimaning
ta’rifi ?
A)   Nyutonning
birinchi qonuni;         B) Nyutonning ikkinchi qonuni;
           C) Energiyaning saqlanish qonuni;            D)
Nyutonning uchinchi qonuni.
5.
Foydali ishning to‘la ishga nisbati nimani anglatadi?
A)   Energiyani;                 B)
Potensial energiyani;
C) Kinetik energiyani;                              D) FIKni.
6.
Sistemaning … deb, uning kinetik va potensial
energiyalarining yig‘indisiga aytiladi Gapni to‘ldiring.
A)   ... energiyasi;
             B) ... to‘la mexanik energiyasi;
C) ... kinetik energiyasi;                           D) ...
mexanik ishi.
7.
… to‘qnashish deb, ikki yoki undan ko‘p jismlarning juda
qisqa vaqt davomidagi ta’sirlashuviga aytiladi. Gapni to‘ldiring.
A)   Absolyut
elasti;                   B) Absolyut noelastik;
C) To‘qnashish;                                        D)
Ko‘chish.
8.
… to‘qnashish deb, ikkita deformatsiyalanadigan
sharlarning to‘qnashishiga aytiladi. Gapni to‘ldiring.
A)   Absolyut
elastik;        B) Absolyut noelastik;
C) To‘qnashish;                                        D)
Ko‘chish.
9.
... to‘qnashish deb, ikkita deformatsiyalanmaydigan
sharlarning to‘qnashishiga aytiladi. Gapni to‘ldiring.
A)   Absolyut
elastik;        B) Absolyut noelastik;
C) To‘qnashish;                                        D)
Ko‘chish.
10.    Jismning
boshlang‘ich va oxirgi holatiga bog‘liq bo‘ladigan kuchlarga … kuchlar
deyiladi. Nuqtalar o‘rniga to‘g‘ri javobni qo‘ying.
A)   ... og‘irlik;                  B)
... musbat;
C) ...
potensial yoki konservativ;             D) ... manfi y.
III
bobda o‘rganilgan eng muhim tushuncha, qoida va qonunlar

Energiya

Turli shakldagi harakatlar va
  o‘zaro ta’sirlarning miqdoriy o‘lchovi. Uning SI dagi birligi 1 J.

Mexanik ish

Kuchning shu kuch
  ta’sirida ro‘y bergan ko‘chishga skalyar ko‘paytmasiga teng bo‘lgan kattalik.

A = F · s · cosα.

Sistemaning to‘la mexanik energiyasi

Sistemaning kinetik va potensial energiyalarining yig‘indisi.

Energiyaning saqlanash qonuni

Energiya hech qachon yo‘qolmaydi
  ham, yo‘qdan paydo bo‘lmaydi ham, u faqat bir turdan boshqasiga aylanadi.

Foydali ish koeffi tsiyenti

Foydali ishning to‘la ishga nisbati: ·100% .

To‘qnashish

Ikki yoki undan ko‘p jismlarning
  juda qisqa vaqt davomidagi ta’sirlashuvi.

Absolyut elastik to‘qnashish

Ikkita deformatsiyalanmaydigan
  sharlarning to‘qnashishi.

Absolyut noelastik to‘qnashish

Ikkita deformatsiyalanadigan
  sharlarning to‘qnashib, birga yoki bir xil tezlik bilan harakatlanishi.

IV bob. STATIKA VA GIDRODINAMIKA

17-mavzu.
JISMLARNING MUVOZANATDA BO‘LISH SHARTLARI
Uyning shiftiga osilgan qandil misolida qo‘yilgan kuchlarni
qaraylik (4.1rasm).
Buning uchun, avvalo, 6-sinfda o‘rganilgan jismlarning
massa markazi haqidagi tushunchani eslaylik. Massa markazi deyilganda
jismning barcha massasi mujassam bo‘lgan xayoliy nuqta tushuniladi.
Shunga ko‘ra jismga ta’sir etayotgan kuchlarni massa
markaziga nisbatan olamiz. Osib qo‘yilgan lampaga pastga yo‘nalgan og‘irlik
kuchi  ta’sir qiladi. Natijada uni tutib
turuvchi ip tarang bo‘lib tortiladi. Ipda hosil bo‘lgan 4.1-rasm. taranglik
kuchi  va og‘irlik kuchi  massa
markazidan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziqda yotadi va yo‘nalishi jihatidan
qarama-qarshi bo‘ladi. Bu kuchlar son qiymati jihatidan teng bo‘ladi. Bu
kuchlarni vektorlarni qo‘shish qoidasiga binoan qo‘shilsa, natijaviy kuch nolga
teng bo‘ladi. Shunga ko‘ra lampa muvozanatda qo‘ladi.
Biror-bir jism qiya tekislikda muvozanatda turgan holni
ko‘raylik (4.2rasm). Bunda jismga qo‘yilgan kuchlarni massa markaziga nisbatan
qaraylik. Jismga avvalo og‘irlik kuchi mg→ ta’sir qiladi.
Bu kuchni 1 va F→2 tashkil etuvchilarga
ajrataylik.
Bunda F→1 kuch jismni qiya tekislik bo‘ylab → pastga
sirpantirishga harakat qiladi. F2-kuch qiya tekislik yuzasiga beradigan bosim
kuchini hosil qiladi. Bu kuch yuza tomonidan jismga reaksiya 4.2-rasm.
kuchi N→  hosil
bo‘lishiga olib keladi. Jism sirpanishiga qarama-qarshi yo‘nalishda ishqalanish
kuchi F→3 ta’sir qiladi.
Bu holda ham jismga ta’sir etayotgan barcha kuchlarning
vektor yig‘indisi nolga teng bo‘ladi.
                                       F→1 + F→2 + N→1 + F→3 = 0.
Yuqoridagilardan kelib chiqib quyidagi
xulosani chiqarish mumkin:
  Aylanish o‘qiga
ega bo‘lmagan jism yoki jismlar sistemasi muvozanatda qolishi uchun unga ta’sir
etayotgan kuchlarning vektor yig‘indisi nolga teng bo‘lishi kerak.
                                     F→1 + F→2 + F→3 + ..... + F→n = 0.
Muvozanat turlari.

4.3-rasm.
Agar biror jism muvozanatda turgan bo‘lsa, uni doimo shunday
holatda qoladi deb bo‘lmaydi (4.3-rasm). Chunki real sharoitlarda unga
tashqaridan tasodifi y turtkilar berilib turiladi. Bunday turtkilardan
jismlarni to‘la xoli qilishning imkoni yo‘q. Muhimi shunday turtkilardan so‘ng
jism muvozanatda qoladimi yoki muvozanat buziladimi shuni bilish kerak. Buning
uchun tashqi turtki vositasida muvozanat vaziyatidan chetlashgan jismga ta’sir
etuvchi natijaviy kuch yo‘nalishini aniqlash kerak. Hosil bo‘ladigan natijaviy
kuch yo‘nalishiga ko‘ra muvozanat uch turda bo‘ladi.
1.
Turg‘un muvozanat. Jismni muvozanat holatidan chetga
chiqarilg anda, uni dastlabki vaziyatiga qaytaruvchi kuch hosil bo‘ladigan
muvozanatga turg‘un muvozanat deyiladi (4.4-a rasm). Bunda yarim
sfera ichiga qo‘yilgan sharcha muvozanat vaziyatidan chetlashtirilganda, unga
ta’sir etayotgan kuchlarning teng ta’sir etuvchisi uni yana muvozanat holatiga
qaytaradi.
2.
Turg‘unmas muvozanat. Jismni muvozanat holatidan
chetga chiqarilganda, uni dastlabki vaziyatidan uzoqlashtiruvchi kuch hosil
bo‘ladigan muvozanatga turg‘unmas muvozanat deyiladi (4.4-b
rasm). Bunda yarim sfera ustiga qo‘yilgan sharcha muvozanat vaziyatidan
chetlashtirilganda, unga ta’sir etayotgan kuchlarning teng ta’sir etuvchisi uni
muvozanat holatidan yanada chetlashtiradi.
m
                      a)                                                                                d)
4.4-rasm.
3.   Farqsiz
muvozanat. Jismni muvozanat holatidan chetga chiqarilganda, uning holatini
o‘zgartiradigan hech qanday kuch hosil bo‘lmasa farqsiz muvozanat
deyiladi (4.4-d rasm). Gorizontal sirt ustiga qo‘yilgan sharchaga tashqi
turtki berilganda, joyidan siljiydi. Lekin unga ta’sir etayotgan kuchlarning
teng ta’sir etuvchisi nolga teng bo‘ladi.
4.   5-rasmda
keltirilgan jismga o‘girlik markazidan quyida joylashgan B nuqtaga F1 kuch ta’sir
ettirilsa (F1
> Fishq.
· Fishq.
– ishqalanish kuchi), jism ilgarilanma
harakatga keladi. Kuch kattaligini
o‘zgartirmagan 1
holda uni A nuqtaga ko‘chirilsa, jism
qiyshaya boshlaydi. Og‘irlik markazidan pastga yo‘nalgan G vektor bilan jism
pastki asosi konturining chetki 4.5-rasm.
nuqtasi orasidagi masofa l kamaya
boshlaydi. Kuch ta’sir ettirish davom etsa, G vektor jism asosini
chegaralovchi kontur ichidan chiqadi va jism ag‘dariladi.
Shunday qilib jismning turg‘unligi
(barqarorligi):
1)
jism og‘irligiga;
2)
jism asosi yuzining kattaligiga;
3)
ag‘daruvchi kuchning og‘irlik markazidan qanchalik quyiga
qo‘yilganligiga bog‘liq.
                                               F1 = .                                                  (4.1)
Masala yechish namunasi
1.      Massasi
10 kg bo‘lgan jism ikkita cho‘zilmas arqonga osilgan. Ular o‘zaro 60° burchak
hosil qilgan holda muvozanatda qoladi. Arqonlarning taranglik kuchlarini
hisoblang.
 1.
Jismlarning massa markazi joylashgan nuqta yo‘nalishida kuch ta’sir ettirilsa,
nima kuzatiladi?
2.
Aylanish o‘qiga ega bo‘lmagan jismlarga ta’sir etayotgan
kuchlar ning vektor yig‘indisi nolga teng bo‘lsa, nima kuzatiladi?
3.
Muvozanat turlariga turmush va texnikadan misollar keltiring.

18-mavzu.
MOMENTLAR QOIDASIGA ASOSLANIB ISHLAYDIGAN MEXANIZMLAR
6-sinfda Siz oddiy mexanizmlardan richag, qo‘zg‘aluvchan va
qo‘zg‘almas bloklar, chig‘iriq va lebyodka bilan tanishgansiz. Ularning
ishlashiga e’tibor berilsa, barchasida aylanish o‘qlari mavjud bo‘ladi.
Bunday jismlarning muvozanatda bo‘lishi uchun ularga ta’sir
etayotgan kuchlarning vektor yig‘indisi nolga teng bo‘lishi yetarli emasligi
ham aytilgan edi. Bunda kuch qo‘yilgan nuqtaning, aylanish o‘qidan qanday uzoqlikda
bo‘lishiga ham bog‘liq bo‘ladi.
Kuch qo‘yilgan nuqtadan, aylanish o‘qigacha bo‘lgan eng qisqa
masofaga kuch yelkasi deb ataladi. Bunda, kuch va yelka har doim
o‘zaro perpendikulyar bo‘ladi.
       Kuchning kuch yelkasiga
ko‘paytmasiga kuch momenti deyiladi:
M = F · l,
Kuch momenti birligi [M] = 1 N · m.
Jism kuch momenti
ta’sirida aylanish o‘qi atrofi da buriladi. Bunda jismga ta’sir etayotgan kuch
momenti, juft kuch ta’siriga o‘xshash bo‘ladi. Juft kuch
deyilganda, yo‘nalishi qarama-qarshi, kattaliklari teng, lekin bir o‘qda
yotmaydigan kuchlar tushuniladi.
Bunga misol tariqasida avtomobil rulining burilishini
keltirish mumkin (4.6-rasm). 4.6-rasm.
Aylanish o‘qi rulning o‘rtasida bo‘lib, unga juft F1 kuchlar ta’sir etadi.
Natijaviy kuch momenti rulni bir tomonga burovchi momentlarni
o‘zaro qo‘shib topiladi:
                                   М =
F1
= F1d1.
Agar aylanish o‘qiga ega bo‘lgan jismga bir nechta kuchlar
ta’sir etayotgan bo‘lsa, bu kuchlarning momentlarini o‘zaro qo‘shish orqali
natijaviy moment topiladi. Bunda jismni soat strelkasi yo‘nalishida
aylantiruvchi kuch momentlarini musbat ishorada, soat strelkasi yo‘nalishiga
qarama-qarshi yo‘nalishda aylantiruvchi kuch momentlarini manfi y ishorada
olinadi.
4.7-rasmda masshtabli
chizg‘ichning O nuqtasidan B l2 O    l1  A shtativga osilib, undan turli uzoqlikda
qo‘yilgan yuklar keltirilgan. Bunda A nuqtaga osilgan yuklar og‘irligi
F1 ga, aylanish o‘qidan uzoqligi l1 ga teng bo‘lib          chizg‘ichni soat
strelkasi yo‘nalishida harakatlantiruvchi 4.7-rasm.
momentni hosil qiladi. В nuqtaga
osilgan yuklar
og‘irligi F2 ga, aylanish
o‘qidan uzoqligi l2 ga teng bo‘lib, chizg‘ichni soat strelkasi
yo‘nalishiga qarama-qarshi yo‘nalishda aylantiruvchi kuch momenti hosil qiladi.
Natijaviy kuch momentini topish uchun jismga ta’sir etuvchi kuch momentlarining
ishorasini hisobga olib qo‘shamiz:
                             М = F2l2 + (– F1l1) = F2l2 – F2l2.
Bundan ko‘rinadiki, jism muvozanatda qolishi uchun M =
0 bo‘lishi kerak.
Shunga ko‘ra aylanish o‘qiga ega bo‘lgan jismlarning
muvozanat sharti quyidagicha bo‘ladi:
  Aylanish o‘qiga
ega bo‘lgan jismga ta’sir etayotgan kuch momentlarining vektor yig‘indisi nolga
teng bo‘lganda jism muvozanatda qoladi:
                                M→1 + M→2 + M→3 + ….. + M→n = 0.                             (4.2)
Bu qoida Arximed tomonidan topilgan bo‘lib, momentlar
qoidasi deb yuritiladi. Momentlar qoidasiga asoslanib ishlaydigan
oddiy mexanizmlarga richag, ko‘chmas va ko‘char bloklar, chig‘iriq, vint
(domkrat) larning ishlash tamoyili momentlar qoidasiga asoslangandir.
Richag. Amaliyotda richagning uch
turi ishlatiladi (4.8-rasm).

                    a)
                                       b)                                   d)
4.8-rasm.
Ikki yelkali richagda (4.8-а rasm) tayanch
richagning kuchlar qo‘yilgan nuqtalari oralig‘ida bo‘ladi.
Bir yelkali richagda (4.8-b rasm) tayanch
richagning bir uchiga joylashtirilgan bo‘lib, yukni richagning ikkinchi uchiga
qo‘yiladi. Tutib turuvchi kuchni tayanch va yuk qo‘yilgan nuqtalar oralig‘iga
jo‘ylash tiriladi. Ularda kuchlar antiparallel yo‘nalgan bo‘ladi. Inson qo‘li,
yong‘oq chaqadigan qisqich ularga misol bo‘la oladi (4.9-rasm).
Richagning uchinchi turida (4.8 d-rasm) tayanch
richagning bir uchiga joylashtirilgan bo‘lib, yukni tayanch va tutib turuvchi
kuch qo‘yilgan nuqtalar oralig‘iga qo‘yiladi. Ularda ham kuchlar antiparallel
yo‘nalgan bo‘ladi. Zambilg‘altak, otashkurak ularga misol bo‘la oladi
(4.10-rasm).
Bloklar. Turmush va texnikada bloklardan foydalan
ishda ko‘char va ko‘chmas bloklar majmuasidan foydalaniladi. Majmuada
bloklar o‘zaro ulanib, darajali polispast hosil
qilinadi.

             4.9-rasm.                           4.10-rasm.                          4.11-rasm.
4.11-rasmda mana shunday darajali polispast
keltirilgan. Darajali polispastda osilgan yuk og‘irligi bloklarga
o‘ralgan arqonlarga taqsimlanadi.
                                                                                (4.3)
Shunga ko‘ra polispastda yuk nechta arqonga taqsimlansa,
yukni ko‘tarish uchun kerak bo‘ladigan kuch shuncha marta kam bo‘ladi.
 1. Jismga
ta’sir etuvchi kuch momentlari qanday qoida asosida qo‘shiladi?
2.
Aylanish o‘qiga ega bo‘lgan jismning muvozanatiga doir
misol lar keltiring.
3.
Polistpastda ko‘chmas bloklar soni ortib borsa, uning
kuchni orttirib berish kattaligi qanday o‘zgaradi?

19-mavzu. AYLANMA HARAKAT
DINAMIKASI
Siz ko‘pgina jangari fi lmlarni tomosha qilganingizda,
haydovchi avtomobil rulini keskin yon tomonga burganida mashina ag‘darilib
ketganligini ko‘rgansiz. Sirkda motosiklchining devor bo‘ylab yurganligini ham
ko‘rganlar bor.
Shunday tajriba o‘tkazib ko‘raylik. Chelak ichiga ozgina suv
solib, uni vertikal tekislikda aylantiraylik. Chelak aylanish davomida yuqori
nuqtadan o‘tayotganda chelakdagi suv to‘kilmasdan o‘tadi.
Yuqorida keltirilgan misollardan mashinani ag‘daruvchi,
motosiklchini devorga siqib turuvchi va chelakdagi suv og‘irligini
muvozanatlovchi kuch mavjudligi kelib chiqadi.
Bu kuch qanday hosil bo‘ladi va uning
kattaligi nimalarga bog‘liq?
Buning uchun aylana bo‘ylab tekis harakat qilayotgan jismda
markazga intilma kuch mavjud bo‘lishini eslaylik:
                                                                              (4.4)
Nyutonning uchinchi qonuniga ko‘ra:
                                                                                Fm.i.k. = Fm.q.k
markazdan qochma kuch F→m.q.k. ham paydo
bo‘ladi.
Mana shu markazdan qochma kuch keskin burilgan mashinani
ag‘daradi va aylanayotgan chelakning to‘nkarilgan holatida suvning to‘kilishiga
yo‘l qo‘ymaydi.
4.12-rasmda R radiusli aylana bo‘ylab
harakatlanayotgan jismga ta’sir etuvchi kuchlar ko‘rsatilgan. Birinchi holatda
F                                              m.q.k                markazdan
qochma kuch F→m.q.k. og‘irlik
kuchi mg→ ga
qarama-qarshi yo‘nalganligi tufayli jism og‘irligi kamayadi:
                                                                                P1 = mg – .                  (4.5)
Uchinchi holatda
jismning og‘irlik m.q.k              kuchi
va markazdan qochma kuch pastga,
4.12-rasm ya’ni bir tomonga
yo‘nalgan. Shunga
ko‘ra, jism og‘irligi ortadi:
                                                                                P2 = mg + .
                                            (4.6)
Markazdan qochma kuchni aylanuvchi jismlarda hamda jism
harakati davomida burilishi zarur bo‘lgan hollarda hisobga olinadi.
Xuddi shunday yo‘lning burulish qismlarida markazga intilma
kuch ta’sirida vertikal holatdan og‘ish kuzatiladi. Bu holat avariyaga olib
kelmasligi uchun velosipedchi yoki mototsiklchilar aylanish markazi tomon biroz
og‘ib harakatlanishlari zarur (4.13 a-rasm). Avtomobilda bu kuchni
muvozanatlash uchun yo‘lning bir tomonini biroz ko‘tarib quriladigan bo‘ldi
(4.13 b-rasm). Tramvay va poyezdlarning relslari yo‘lning qayrilish
joylarida tashqi aylanasi biroz ko‘tarilib quriladi.
                                               Fishq
                                             a)                                                      b)
4.13-rasm.
Masala yechish namunasi
Jism biror balandlikdan tushib, halqa bo‘ylab harakatlanadi.
Halqaning radiusi qanday bo‘lganda jism halqaning T nuqtasidan tushib
ketmaydi. Jismning T nuqtadagi tezligi 30 m/s.
B e r i l g a n:                                      Y
e c h i l i s h i:
 = 30 m/s Jism T nuqtadan
tushib ketmasligi uchun Fog‘ir. = Fm.q.k g = 10 m/s2
_______________
Topish kerak;
R – ?
Javobi: 90 m.
 1.
Markazdan qochma kuch ta’siriga asoslanib ishlaydigan qanday asboblarni
bilasiz?
2.
Yo‘lning burilish qismlarida nima sababdan
avtomobillarning yurish tezligi cheklanadi?
3.
Mashina haydovchisi keskin burilish joyiga yaqinlashganda
nima qilishi lozim? Nima uchun haydovchi namgarchilik bo‘lganda, yo‘lda
to‘kilgan barglar ko‘p bo‘lgan vaqtda va yaxmalakda nihoyatda ehtiyot bo‘lishi
kerak?

20-mavzu.
SUYUQLIK VA GAZLAR HARAKATI,
OQIMNING UZLUKSIZLIK
TEOREMASI.
BERNULLI TENGLAMASI
Siz tinch holatda turgan suyuqlik va gazlarning idish
devoriga bosim berishi haqida bilib olgansiz. Tabiatda va turmushda suyuqlik
tinch holatdan tashqari, harakatda ham bo‘ladi. Ariq, kanal, daryolar va
vodoprovod quvurlarida oqayotgan suvda qanday kuchlar vujudga keladi? Buni o‘rganish
uchun ariqda oqayotgan suv yuzasi holatini bir eslab ko‘raylik. Suvi mo‘l, keng
kanalda sekin oqayotgan suvning o‘rta qismi bir tekisda, taxminan bitta chiziq
bo‘ylab, harakat qiladi. Buni suvda birga oqib kelayotgan cho‘plar harakatini
kuzatib ishonch hosil qilish mumkin (4.14-rasm). Bunday oqim qatlamli
yoki laminar oqim deyiladi. Tog‘dan tushib kelayotgan ariq suvi
tez oqadi. Unga tashlangan mayda cho‘plar, barglar harakati kuzatilsa,
ko‘pchilik joylarida girdob, ya’ni uyurma ko‘rinishidagi harakatlar hosil
bo‘ladi (4.15-rasm.) Bunday oqimga turbulent oqim deyiladi.
Demak, suyuqlik biror-bir nayda oqqanda suyuqlikning nay devorlariga
ishqalanishi tufayli qatlamlarning siljishi nayning o‘rta qismida tezroq,
chetki qismlarida sekinroq bo‘lar ekan.
Ishqalanishni hisobga olmagan holda, suyuqlikning ko‘ndalang
kesim yuzasi o‘zgaradigan nay bo‘ylab oqishini qaraylik (4.16-rasm)
Suyuqlik nayning S1 yuzaga ega bo‘lgan qismiga 1 tezlik bilan kirib, S2 yuzali qismidan 2 tezlik bilanchiqib
ketadi. Kichik bir Δt vaqt ichida S1 yuzadan m1 massali suyuqlik, S2 yuzadan m2 massali suyuqlik oqib
o‘tadi. Massaning saqlanish qonuniga asosan m1 = m2. Massalar o‘rniga
suyuqlik zichligi ρ va hajmi V orqali ifodasini qo‘ysak ρ1 S11Δt = ρ2 S22Δt.
Suyuqlikning siqilmasligi hisobga olinsa, ρ1 = ρ2 bo‘ladi. U holda
S
S2
                    4.14-rasm.                        4.15-rasm.                           4.16-rasm.
S11Δt = S22Δt bo‘ladi. Tenglikning ikkala
tomonini Δt ga bo‘lib yuborsak,
 S11 = S22  (4.7) ga ega
bo‘lamiz. Olingan natijani quyidagicha ta’rifl ash mumkin:
  Turli kesim yuzali nayda
oqayotgan siqilmas suyuqlik tezliklarining moduli, suyuqlik kesim yuzalariga
teskari proporsional bo‘ladi. Bunga siqilmas suyuqlik uchun oqim
uzluksizligi tenglamasi deyiladi.
Shunday qilib, oqim nayining keng qismida
suyuqlik tezligi kichik, tor joyida esa katta bo‘ladi. Vodoprovod shlangidan
suv sepayotganda suvni uzoqroqqa sepish uchun shlang uchi qisiladi.
Harakatlanuvchi suyuqliklarda bosimning taqsimlanishini
qaraylik.
Tepa qismida ingichka o‘lchov naylari ulangan, turli
yuzali nay bo‘ylab suyuqlik oqayotgan bo‘lsin (4.17-rasm). Suyuqlik statsionar
oqimida har bir o‘lchov naylari bo‘ylab 4.17-rasm.
suyuqlik ko‘tariladi.
Suyuqlik ustunlarining balandliklariga ko‘ra nayning devorlariga berayotgan
bosimi haqida fi kr yuritish mumkin. Tajribalar shuni ko‘rsatadiki nayning keng
qismidagi bosim, uning tor qismiga nisbatan katta bo‘ladi. Oqim uzluksizligi
tenglamasiga muvofi q nayning keng qismida oqim tezligi kichik, tor qismida
katta bo‘ladi. Bundan quyidagi xulosani olamiz:
Suyuqlikning oqim
tezligi katta bo‘lgan joylarida uning bosimi kichik va aksincha oqim tezligi
kichik bo‘lgan joylarida katta bo‘ladi.
Suyuqlik bosimining oqim tezligiga bog‘liqligining matematik
ifodasini 1738-yilda D. Bernulli aniqlagan edi.
Bernulli tenglamasini suyuqlik oqimiga mexanik energiyaning
saqlanish qonunini qo‘llab chiqarish mumkin.
Suyuqlik oqayotgan
ko‘ndalang kesim B l1 yuzasi o‘zgaradigan
nayni gorizontga nisbatan qiya holda o‘rnataylik (4.18-rasm.)
Nayning keng qismidagi AB yuzasidan boshlab
ma’lum bir suyuqlik hajmini ajratib
qaraylik. Bu hajm oqib o‘tishi uchun t
vaqt 2 kerak bo‘lsin.
Suyuqlik siqilmas bo‘lganligidan shu vaqt davomida nayning tor qismidagi CD
4.18-rasm.
yuzasidan ham shuncha hajmdagi suyuqlik
oqib o‘tadi. Suyuqlikning AB yuzasini S1, undan oqib o‘tish
tezligini 1 va CD yuzasini S2, undan oqib o‘tish
tezligini 2 bilan belgilaylik.
Bosim kuchlari F1 va
F2
hamda ajratib olingan hajmdagi suyuqlik og‘irlik kuchi ta’sirida t vaqt
davomida o‘ng tomonga siljiydi. Bunda bajarilgan ish
                      A = A1 + A2 = F1 l1 – F2l2 = p1 S11Δt + p2 S22Δt.
Suyuqlikning statsionar oqimida A1B1 va CD oraliqda
(4.18-rasmda shtrixlangan yuza) gi suyuqlikning energiyasi o‘zgarmaydi, ya’ni ABB1A1 hajmni egallagan
suyuqlik ko‘chib, CDD1C1 hajmni egallaydi.
Energiyaning saqlanish qonuniga ko‘ra tashqi kuchlarning bajargan ishi energiya
o‘zgarishiga teng:
               ΔE = ΔEk + ΔEp = ρΔV
(22–21) + ρg (S2l2 h2 – S1
l1 h1).
S2l2 = S1l1 = ΔV ekanligi hisobga olinib ΔV
ga qisqartirilsa
                                p1 + ρgh1 + ρ221 = p2 + ρgh2 + ρ222 .                            (4.8)
Bu ideal suyuqlik yoki gaz oqimi uchun Bernulli tenglamasi
deyiladi.
Agar h1 = h2 bo‘lsa,
                                                              p1 +  = p2 +  bo‘ladi.
Masala yechish namunasi
Tubida tiqin bilan berkitilgan, kichik tirqishi bo‘lgan
idishga 1 m balandlikda suv quyilgan. Suv yuzasiga massasi 1 kg va yuzasi 100
sm2 bo‘lgan
porshen qo‘yilgan. Idish devori va porshen oralig‘idan suv sizib o‘tmaydi.
Tiqin olingan zahoti suv tirqishdan qanday tezlik bilan otilib chiqadi?

B e r i l g a n:

Y e c h i l i s h i:

m = 1 kg S = 100 sm2

Bernulli tenglamasidan
  foydalanamiz. Suv oqimining bosimi atmosfera bosimi po ga teng. Tirqishdan
  boshlab

h
= 1 mh balandlikdagi porshen tagidagi bosim po + ga teng. _______________
Topish kerakBernulli tenglamasiga
ko‘ra

= ?po
+ .
                                                     Bundan
                              ≈ 4,9 m/s.
Javobi: 4,9 m/s.
1.
Suyuqlikning dinamik bosimi deganda nimani tushunasiz?
2.
Laminar va turbulent oqimlar qanday ta’rifl anadi?
3.
O‘zingiz yashaydigan joyda oquvchi suvlar qanday
ko‘rinishda oqishini ta’rifl ab bering.
4.
Nima sababdan suyuqlik tezligi ortsa, uning bosimi
kamayadi?

21-mavzu.
HARAKATLANAYOTGAN GAZLAR VA
SUYUQLIKLARDA BOSIMNING
TEZLIKKA
BOG‘LIQLIGIDAN TEXNIKADA FOYDALANISH
Suyuqlik tinch holatda turganiga nisbatan harakat holatida
bosim o‘zgarishini ko‘rdik. Bu bosim dinamik bosimga bog‘liq
deyiladi. Dinamik bosim suyuqlik yoki gazning tezligiga bog‘liq bo‘lishini
kuzatish uchun quyidagicha tajriba o‘tkazaylik. Ikki varaq qog‘oz olib, tik
holatda ushlaylik. So‘ngra qog‘oz orasiga pufl aylik (4.19-rasm). Shunda
qog‘ozlar bir-biriga tomon intilib yaqinlashadi. Buning sababi shundaki,
qog‘ozlar orasidagi havo pufl ash natijasida harakatga keladi va u joydagi
bosim kamayadi. Qog‘ozlarning tashqi tomonidagi bosim, ichki qismidagidan katta
bo‘lib qolganligi tufayli, qog‘ozlarni siquvchi kuch paydo bo‘ladi. Bir tomonga
harakatlanayotgan ikkita kema ba’zan hech qanday sababsiz to‘qnashib ketganligi
kuzatilgan. Buning sababini ham xuddi ikkita qog‘oz varag‘i orasiga pufl
anganida bosimlar farqi hosil bo‘lishi bilan tushuntiriladi.
                                                                 p
4.20-rasm.
4.19-rasm.
1. Samolyot qanotini ko‘taruvchi kuch. Samolyotlarning
parvozi ham aynan shu hodisani o‘rganish tufayli amalga oshirildi. Buni
samolyot qanotining maxsus tuzilishi bilan tushuntiriladi (4.20-rasm).
Samolyot qanoti “suyri” shaklida yasalib, unga kelib
urilayotgan shamol, qanotning ostki va ustki tomonidan o‘tadi. Ustki qismida
shamol o‘tishi kerak bo‘lgan yo‘l pastki qismidan ko‘proq. Shu sababli ustki
qismida shamol tezligi pastkisidan kattaroq bo‘lishi kerak. Demak, shamol
tezligi katta bo‘lgan joydagi bosim p1 shamol tezligi kichik bo‘lgan ostki qismidagi
bosim p2
dan kichik bo‘ladi. Natijada pastdan yuqoriga yo‘nalgan bosimlar farqi p = p2 – p1 hosil bo‘ladi.
Oqim turbulent bo‘lsa, bosimlar farqi katta bo‘ladi. Shu bosimlar farqi tufayli
samolyot qanotini ko‘taruvchi kuch hosil bo‘ladi. 2. Magnus effekti.
Futbol maydonida burchakdan    tepilgan      to‘pning     burilib          darvozaga
kirganini televizorda yoki stadionda kuzatganlar ko‘p. To‘pning burilishiga nima
majbur qiladi? Bunga sabab shuki, to‘pning o‘rtasiga emas, balki biroz
chetrog‘iga tepgan usta futbolchi uni to‘g‘ri harakati          davomida   aylanishiga
         majbur        qiladi.
4.21-rasm. Natijada to‘pning chap va o‘ng
tomonidagi havo oqimining tezligi o‘zgaradi va bosimlar farqi hosil bo‘lib,
to‘pni darvoza tomonga buradi. Bunga Magnus effekti deyiladi
(4.21-rasm).
3.   Idishdagi
tirqishdan otilib chiqayotgan suyuqlik tezligini hisoblash.
Bernulli tenglamasidan foydalanib, suyuqlik sirtidan h
chuqurlikda bo‘lgan idish tirqishidan otilib chiqayotgan suyuqlik tezligini
hisoblash mumkin (4.22-rasm).
Idishdagi suyuqlikning ustki yuzasidagi bosim, atmosfera
bosimi po ga
teng. Suyuqlik tezligi 0 = 0. Suyuqlik
chiqadigan tirqish oldidagi bosim ham po ga teng. Tirqishdan chiquvchi suyuqlik
tezligini 
bilan belgilab, bu ikkita joy uchun 4.9-formulani qo‘llaymiz:
4.   22-rasm.   po +   = p + ρgh,
bundan
 .                                                                                (4.10)
Bunga ideal suyuqlik uchun Torrichelli
formulasi deyiladi.
Masala yechish namunasi
Bo‘yi 5 m bo‘lgan sisternada yerdan 50 sm balandlikda jo‘mrak
o‘rnatilgan. Jo‘mrak ochilsa, undan suyuqlik qanday tezlik bilan otilib
chiqadi?

1.
Uyda qog‘ozdan turli ko‘rinishdagi varrak yasang. Qaysi
varrakda ko‘taruvchi kuch katta bo‘lishini asoslashga urinib ko‘ring.
2.
Jismoniy tarbiya darsida futbol to‘pini burchakdan tepib,
burilishiga erishib ko‘ring.
 1. Varrak qanday kuchlar ta’sirida
yuqoriga ko‘tariladi?
2 4.22-rasmdagi
idishdan otilib chiqayotgan suyuqlik tezligi tirqish yuzasiga bog‘liqmi?
3.
Ko‘pgina avtomobillarning tashqi ko‘rinishini nega
uchburchak, to‘rtburchak yoki shunga o‘xshash shaklda yasalmaydi?
4.
Magnus effektidan yana qaysi joylarda foydalanish mumkin?
3-mashq
1.
Arqonni osilmaydigan qilib tortish mumkinmi?
2.
Massasi 1,2 · 103 kg bo‘lgan truba yerda yotibdi. Uning bir uchidan
ko‘tarish uchun qanday kuch kerak? (Javobi: ≈ 6 · 103 N).
3.
Massasi 1,35 t bo‘lgan avtomobil g‘ildiraklari o‘rnatilgan o‘qlar
birbiridan 3 m uzoqlikda joylashgan. Avtomobilning massa markazi oldingi o‘qdan
1,2 m uzoqlikda joylashgan. Avtomobilning har bir o‘qiga qo‘yilgan kuchlarni
aniqlang.
4.
Kub shaklidagi jismni ag‘darish uchun uning ustki qirrasiga
qanday kuch bilan ta’sir etish kerak? Bunda kubning polga ishqalanish koeffi
tsiyentining minimal qiymati qanchaga teng bo‘lishi kerak? Kubning tomoni a
ga, massasi M ga teng.
5.
Asosi kvadratdan iborat bo‘lgan baland bo‘yli taxtacha gorizontal
tekislikda turibdi. Faqat chizg‘ichdan foydalanib taxtacha va tekislik
orasidagi ishqalanish koeffi tsiyentini qanday aniqlash mumkin?
6.
Jismga kattaligi 100 N dan bo‘lgan uchta kuch ta’sir qilmoqda.
Agar birinchi va ikkinchi kuchlar orasidagi burchak 60o, ikkinchi va uchinchi
kuchlar orasidagi burchak 90o bo‘lsa, kuchlarning teng ta’sir etuvchisini toping. (Javobi:
150 N).
7.
Uzunligi 10 m bo‘lgan kir quritish arqonida og‘irligi 20 N
bo‘lgan kostum osilib turibdi. Kostum ilingan kiyim ilgich arqonning o‘rtasida
bo‘lib, arqon mahkamlangan nuqtalardan o‘tgan gorizontal chiziqdan 10 sm pastda
joylashgan. Arqonning taranglik kuchini toping. (Javobi: 500 N).
8.
Vertikal devorga arqon bilan osib qo‘yilgan yashik
4.23-rasmda ko‘rsatilganidek qola oladimi?
9.
Uzunligi 10 m, massasi 900 kg bo‘lgan rels ikkita parallel tross
bilan ko‘tarilmoqda. Troslardan biri relsning uchiga, ikkinchisi boshqa uchidan
1 m narida joylashgan. Troslarning taranglik kuchlarini toping. (Javobi:
4 kN; 5 kN).
10.
Bir jinsli og‘ir metall sterjen buklandi va bir uchidan          4.23-rasm.
erkin osib qo‘yildi. Agar bukilish burchagi
90o bo‘lsa,
sterjenning osilgan uchi vertikal bilan qanday burchak tashkil qiladi? (Javobi:
tgα = 1/3).
11.
Daryo suvi uning qaysi joyida tez oqadi: suvning sirtqi qismidami
yoki ma’lum bir chuqurlikdami; daryoning o‘rtasidami yoki qirg‘oqqa yaqin
joyidami?
12.
Suv keltirish tarmog‘i teshilib, undan tepaga suv otilib chiqa
boshladi. Agar tirqish yuzasi 4 mm2, suvning otilib chiqish balandligi 80 sm
bo‘lsa, bir sutkada qancha suv isrof bo‘ladi? (Javobi: 1380 l).
13.
Suv osti kemasi 100 m chuqurlikda suzmoqda. O‘quv mashqi vaqtida
unda kichik tirqish ochildi. Agar tirqishning diametri 2 sm bo‘lsa unga suv
qanday tezlik bilan kiradi? Tirqish orqali bir soatda qancha suv kiradi? Kema
ichidagi bosim atmosfera bosimiga teng. (Javobi: 44,3 m/s; 50 m3).
14.
O‘t o‘chirish uchun ishlatiladigan suv quvuridagi suv sarfi  60 l/min.
Agar quvurdan chiqqan suv yuzasi 1,5 sm2 bo‘lsa, 2 m balandlikda suv yuzasi qanchaga
teng bo‘ladi?
15.
Nima sababdan pishgan tuxumga qarab uzilgan o‘q uni teshib
o‘tadi, lekin xom tuxumni parchalab yuboradi?
IV bobni yakunlash yuzasidan test savollari
1.
Massalari 2M, 3M va M bo‘lgan doira shaklidagi jismlar
rasmda ko‘rsatilganidek o‘rnatilgan. Ularning og‘irlik markazi qaysi nuqtada
joylashgan?
A)   KL nuqtalar
orasida;
B)    L
nuqtasida;      O
C)    M
nuqtasida;
3M
D)   LM nuqtalar
orasida.
2.
Rasmda keltirilgan sistema muvozanatda turibdi. F
kuch R ning qancha qismiga teng.
A)   1/2;
B)    1/4;
C)    1/8;F
D)   2.
3.
Kuch yelkasi –  bu….
A)   richag
uzunligi;
B)    richagning
aylanish o‘qidan oxirigacha bo‘lgan masofa;
C)    kuch
vektori yo‘nalishidan aylanish o‘qigacha bo‘lgan eng qisqa masofa;
D)   richagga ta’sir
etuvchi juft kuchlar orasidagi eng qisqa masofa.
4.
Rasmda richagga ta’sir etuvchi F→1 va F→2 kuchlar keltirilgan. F→1 va F→2 kuchlarning
yelkalarini ko‘rsating.
A)
OA; OD;  A B O  C  D
B)
BD; СA;
C)
AB; СD;
D)
OB; OС.
5.
Rasmda keltirilgan richaglardan qaysi biri muvozanatda
bo‘ladi?
A)   Faqat 1;    №1    №2
B)    Faqat 2;
C)    Faqat 3;
D)   Faqat 1 va
3.     1 №3  2
6.
Kuch momenti qanday birlikda o‘lchanadi?
A)   Nyuton metr (N
· m);          B) Joul (J);
С) Vatt
sekund (W · s);                            D) Joul/sekund (J/s).
7.
“Turli yuzali nayda oqayotgan siqilmas suyuqlik
tezliklarining moduli, suyuqlik yuzalariga teskari proporsional bo‘ladi”. Bu
tasdiqning nomi nima?

A) Oqim uzluksizligi tenglamasi;

B) Torrichelli tenglamasi;

C) Bernulli tenglamasi;
8. Torrichelli
  formulasini ko‘rsating.

D) Magnus qoidasi.

A)    = ;         B)
 =
                   C)  = ;                         1
= const.
9.
Bernulli tenglamasini ko‘rsating.
A)    = ;                  B)
 =
                   C)  = ;                                                       1
= const.
10.    Bo‘yi
5 m bo‘lgan sisterna tagiga jo‘mrak o‘rnatilgan. Jo‘mrak ochilsa undan suyuqlik
qanday tezlik bilan otilib chiqadi?
A)   9,5 m/s;    B)
95 sm/s;          C) 9,8 m/s;           D) 10 m/s.
IV bobda o‘rganilgan eng muhim tushuncha, qoida
va qonunlar

Turg‘un muvozanat

Jismni muvozanat holatidan chetga chiqarilganda, uni
  dastlabki vaziyatiga qaytaruvchi kuch hosil bo‘ladigan muvozanat.

Turg‘unmas muvozanat

Jismni muvozanat holatidan chetga chiqarilganda, uni
  dastlabki vaziyatidan uzoqlashtiruvchi kuch hosil bo‘ladigan muvozanat.

Farqsiz muvozanat

Jismni muvozanat holatidan chetga chiqarilganda, uning
  holatini o‘zgartiradigan hech qanday kuch hosil bo‘lmaydigan muvozanat.

Kuch momenti

Kuchning kuch yelkasiga ko‘paytmasi: M = F · l

Aylanish o‘qiga ega bo‘lgan jismning muvozanatda qolishi sharti

Jismga ta’sir etayotgan kuch
  momentlarining vektor yig‘indisi nolga teng bo‘lganda jism muvozanatda
  qoladi: M→1 + M→2 + M→3 + ...... + M→n = 0.

Ikki yelkali richag

Tayanch richagning kuchlar qo‘yilgan nuqtalari oralig‘ida bo‘ladi.

Bir yelkali richag

Tayanch richagning bir uchiga joylashtirilgan bo‘lib, yuk richagning
  ikkinchi uchiga qo‘yiladi.

Darajali polispast

Ko‘char va ko‘chmas bloklar
  majmuasi F = . P – yuk
  og‘irligi; F – tortuvchi kuch.

Laminar oqim

Suyuqlikning qatlam-qatlam bo‘lib oqishi.

Turbulent oqim

Suyuqlikning uyurmali ko‘rinishdagi harakati.

Oqim uzluksizligi tenglamasi

Turli yuzali nayda oqayotgan siqilmas suyuqlik tezliklarining moduli,
  suyuqlik yuzalariga teskari proporsional bo‘ladi: S11 = S22.

Bernulli tenglamasi

p1 + ρgh1 +  = p2 + ρgh2 + . Suyuqlikning oqim tezligi
  katta bo‘lgan joylarida uning bosimi kichik va aksincha oqim tezligi kichik
  bo‘lgan joylarida bisimi katta bo‘ladi.

Dinamik bosim

Suyuqlikning harakati natijasida vujudga keladigan bosimi.

Magnus effekti

Aylanma harakat qilayotgan jism tomonlarida gaz yoki suyuqlik bosimlari
  farqi paydo bo‘lishi natijasida jismning harakat yo‘nalishini o‘zgarishi.

Torrichelli formulasi

  =  ; – suvning oqish tezligi; h –
  balandlik.

V bob. MEXANIK TEBRANISHLAR VA
TO‘LQINLAR

22-mavzu.
GARMONIK TEBRANISHLAR
Turmushda uchraydigan harakatlarning ba’zilari teng vaqt
oralig‘ida takrorlanib turadi. Bunday harakatlar davriy
harakatlar deyiladi. Davriy harakatlar orasida jismning muvozanat vaziyati
atrofi da goh bir tomonga, goh ikkinchi tomonga qiladigan harakati ko‘p
uchraydi. Jismning bunday harakati tebranma harakat yoki qisqacha
tebranishlar deyiladi.
Muvozanat vaziyatidan chiqarilgan jismning o‘z-o‘zidan ichki
kuchlar ta’sirida qiladigan tebranishlari xususiy (erkin) tebranishlar
deyiladi. Tebranayotgan jismning muvozanat vaziyatidan uzoqlashish masofasi
uning siljishi (x) deyiladi. Muvozanat vaziyatdan eng
katta chetlashishga tebranish amplitudasi (A) deyiladi.
Mexanik tebranishlarni kuzatish uchun prujina uchiga
mahkamlangan yukning tebranishlari bilan tanishaylik (5.1-rasm). Bu rasmdagi
prujinaga mahkamlangan yuk gorizontal sterjenda ishqalanishsiz harakatlana
oladi, chunki sharchaning og‘irlik kuchini sterjenning reaksiya kuchi
muvozanatlaydi.
Prujinaning elastiklik koeffi tsiyenti k, massasi
hisobga olinmas darajada ki chik. Tizimning massasi yukda, bikrligi esa
prujinada to‘plangan deb hisoblash mumkin.
Agar muvozanat holatida turgan yukni o‘ng tomonga A
masofaga cho‘zib, qo‘yib yuborsak, yuk cho‘zilgan prujinada (5.1rasm) hosil
bo‘lgan elastiklik kuchi
5.
1-rasm.
        Fel = –kA
   (5.1)
ta’sirida muvozanat vaziyati tomon harakat
qila boshlaydi. Vaqt o‘tgan sari yukning siljishi A dan kamaya boradi, lekin
yukning tezligi esa osha boradi. Yuk muvozanat vaziyatiga yetib kelgach, uning
siljishi (x) nolga teng bo‘lganligi uchun elastiklik kuchi nolga teng
bo‘lib qoladi. Lekin yuk inersiyasi tufayli chap tomonga qarab
harakatlana boshlaydi. Prujinada hosil bo‘lgan elastiklik kuchining moduli ham
orta boradi. Lekin elastiklik kuchi doim yukning siljishiga teskari
yo‘nalganligi uchun, u yukni tormozlay boshlaydi. Natijada yukning harakati
sekinlasha borib, nihoyat u to‘xtaydi. Endi yuk siqilgan prujinada hosil
bo‘lgan elastiklik kuchi ta’sirida yana muvozanat holati tomon harakat qila
boshlaydi.
Davriy ravishda tebranayotgan tizimning vaqt davomida qaysi
qonun bo‘yicha o‘zgarayotganligini aniqlash uchun voronkaga qum to‘ldirib, uni
ip bilan osib, tebrantirib yuboraylik. Voronkaning tebranish jarayonida uning
tagidagi karton qog‘ozni bir tekis torta boshlasak, qumning qog‘ozidagi izning
sinusoida shaklida ekanligiga guvoh bo‘lamiz. Bundan quyidagi xulosa kelib
chiqadi: Davriy tebranayotgan jismning siljishi vaqt o‘tishi bilan sinuslar
yoki kosinuslar qonuni bo‘yicha o‘zgaradi. Bunda siljishning eng katta
qiymati amplituda A ga teng bo‘ladi:
                                        x = Asin(ω0t + φ0),                                            (5.2)
bu yerda: ω0 – tebranayotgan
sistemaning parametrlariga bog‘liq bo‘lgan siklik chastotasi, φ0 – boshlang‘ich faza. (ω0t + φ0) esa tebranish
boshlanganidan t vaqt o‘tgandagi tebranish fazasi.
Matematikadan ma’lumki,                                   shuning
uchun (5.2) ni
 (5.3) deb ham yozish mumkin.
Vaqt davomida parametrlari sinus
yoki kosinuslar qonuni bo‘yicha o‘zgaradigan tebranishlar garmonik tebranishlar
deyiladi.
Demak, muvozanat vaziyatidan chiqarilgan prujinali mayatnik
garmonik tebranar ekan. Sistema garmonik tebranishi uchun: 1) jism muvozanat
vaziyatidan chiqarilganda unda tizimni muvozanat vaziyatiga qaytaruvchi ichki
kuchlar hosil bo‘lishi; 2) tebranayotgan jism inertlikka ega bo‘lib, unga
ishqalanish va qarshilik kuchlari ta’sir qilmasligi shart. Bu shartlar tebranma
harakatning ro‘y berish shartlari deyiladi.
Garmonik tebranishlarning asosiy
parametrlari:
a)   tebranish davri
T – bir marta to‘liq tebranish uchun ketgan vaqt:
                                                       ;                                                   (5.4)
b)   tebranish
chastotasi ν – 1 sekundda ro‘y beradigan tebranishlar soni:
                                                       ;                                                    (5.5)
Birligi [ν] = s–1 = Hz;
c)   siklik
chastota  – 2
sekunddagi tebranishlar soni:
                                                       ω
= 2.
                                                  (5.6)
T
Garmonik tebranishlar tenglamasi (5.2) ni (5.5) va (5.6)
larni hisobga olib quyidagi ko‘rinishlarda yozish mumkin.
                 x
= Asin(ω0t
+ φ0) = = Asin(2πvt
+ φ0).
             (5.7)
Siljishi vaqt davomida sinus yoki kosinuslar qonuni bo‘yicha
o‘zgaradigan garmonik tebranishlarni miqdor jihatidan tavsifl ovchi
kattaliklarning aksa riyati (tezlik, tezlanish, kinetik va potensial
energiyalari) ham garmonik o‘zgaradi. Buni quyidagi grafi k va tenglamalarda
ko‘rishimiz mumkin:
x
+xm
                                                        0x = Asin (ωt
+ φ0)
                                                      (5.8)
– xm
+ωxm
                                                        0 = Aωcos (ωt
+ φ0)                                                   (5.9)
–ωxm
+ω2xma = –Aω2cos (ωt + φ0) =
                                                       0= Aω2cos [(ωt + φ0) + ]                                          (5.10)
–ω2xm
5.2-rasm.
Masala yechish namunasi
1-masala. Nuqta garmonik tebranma harakat qilmoqda.
Maksimal siljishi va tezligi mos ravishda 0,05  m va 0,12  m/s ga teng.
Maksimal tezlanishini toping va siljish 0,03  m ga teng bo‘lgan momentda
nuqtaning tezlik va tezlanishini toping.

1.
Davriy harakat deb qanday harakatga aytiladi? Davriy
harakatga turmushdan va texnikadan misollar keltiring.
2.
Garmonik tebranish harakat tenglamasini yozing.
3.
Garmonik tebranishning siljishi, amplitudasi, davri,
chastotasi deb nimaga aytiladi?

23-mavzu.
PRUJINALI VA MATEMATIK MAYATNIKLAR
Davriy tebranma harakat qiladigan jism yoki jismlar
sistemasi mayatnik deyiladi. Tabiatda uchraydigan aksariyat
tebranma harakatlar: prujinali va matematik mayatnik larning harakatiga
o‘xshash bo‘ladi.
Bikrligi k bo‘lgan prujinaga osilgan m
massali yukdan iborat tizimga prujinali mayatnik deyiladi
(5.
3-rasm). Osilgan yuk ta’sirida prujina x0 masofaga x cho‘ziladi. Uning
muvozanat sharti
                            ma = –kx0                                  (5.11)
bilan aniqlanadi.
Prujinani biroz x ga cho‘zib, qo‘yib m yuborsak, yuk vertikal yo‘nalishda tebranma
harakatga
5.3-rasm. keladi.
Tajriba yordamida yuk siljishining vaqtga
bog‘liqligi
                                               x = Asin(ω0t + φ0)
qonun bo‘yicha o‘zgarishini aniqlagan edik.
Garmonik tebranayotgan jismning tezlanishini (5.10) dan a = –ω02x ekanligini
hisobga olsak, (5.10) tenglik quyidagi ko‘rinishga keladi:
 .
Bu tenglikdan
 (5.12) ga ega bo‘lamiz.
Demak, garmonik tebranayotgan jismning siklik tebranish
chastotasi tebranish sistemasiga kiruvchi jismlarning parametrlariga bog‘liq
ekan. (5.12) prujinali mayatnikning siklik (davriy) chastotasini topish
formulasi deyiladi.
Tebranish davrining ta’rifi ga ko‘ra                                dan

ya’ni
 (5.13)
Prujinali mayatnikning tebranish davri osilgan yuk massasidan
chiqarilgan kvadrat ildizga to‘g‘ri, prujina bikrligidan chiqarilgan kvadrat
ildizga teskari proporsional bo‘ladi.
Prujinali mayatnikda energiya almashinishlarini qaraylik.
Mayatnikning kinetik energiyasi prujinaning massasi hisobga olinmaganda,
 yukning kinetik energiyagasiga teng
bo‘ladi. Avvalgi mavzuda
tezlik 
= Aω0cos(ω0t + φ0) ifoda bilan
aniqlanishi ko‘rsatilgan edi. U holda mayatnikning kinetik energiyasi
         (5.14) ga teng bo‘ladi.
Prujinali mayatnikning potensial energiyasi prujinaning
deformatsiya energiyasiga teng, ya’ni:
                            .                              (5.15)

Ko‘pincha sistemaning to‘la energiyasi Et = Ek + Ep ni bilish katta

ahamiyatga ega:
                Et = Ek + Ep =  mA2ω02cos2(ω0t + φ0) +  kA2sin2(ω0t + φ0)
         Agar
    ekanligini hisobga olsak,

         Et =         kA2[cos2(ω0t + φ0) + sin2(ω0t + φ0)] yoki

(5.16)

                                               Et =  kA2 = const

(5.17)

ekanligi kelib chiqadi.
E’tibor bering, prujinali mayatnikning to‘la energiyasi
vaqtga bog‘liq bo‘lmagan doimiy kattalik ekan, ya’ni mexanik energiyaning
saqlanish qonuni bajarilishi kuzatiladi.
Cho‘zilmas va vaznsiz ipga osilgan hamda muvozanat vaziyati
atrofi da davriy tebranma harakat qiluvchi moddiy nuqta matematik
mayatnik deyiladi.
Mayatnik turg‘un muvozanat vaziyatida bo‘lganda moddiy
nuqtaning og‘irligi (P = mg) taranglik kuchi T ni muvoza
natlaydi (5.4-rasm). Chunki ularning modullari teng bo‘lib, bir to‘g‘ri chiziq
bo‘ylab, qarama-qarshi tomonga yo‘nalgan. Agar mayatnikni α burchakka
og‘dirsak, mg va T kuchlar o‘zaro burchak tashkil qilib
yo‘nalganligi uchun bir-birini muvozanatlay olmaydi. Bunday kuchlarning
qo‘shilishidan mayatnikni muvozanat vaziyatiga qaytaruvchi kuch
vujudga keladi.
Mayatnikni qo‘yib yuborsak, mayatnik qaytaruvchi kuch
ostida muvozanat vaziyati tomon harakat qila boshlaydi. 5.4-rasmdan
 Fq = P sinα
= mg · sinα (5.18) ekanligini ko‘ramiz.
Nyutonning ikkinchi qonuniga ko‘ra, Fq kuch moddiy nuqtaga a
tezlanish beradi. Shuning uchun
              –mg
sinα = ma.                             (5.19)                5.4-rasm.
Juda kichik og‘ish burchaklarida (α ≤ 6°
÷ 8°) bo‘lganligi va Fq kuch doim siljishga qarama-qarshi
yo‘nalganligi uchun (5.19) ni
                                                  ma
≈ –mg · x
                                             (5.20)
e
ko‘rinishda yozish mumkin.
Agar moddiy nuqtaning (sharchaning) tebranish jarayonidagi siljishini x
harfi  bilan belgilasak hamda a = –ω02x munosabat
e’tiborga olinsa, – mω02x = mg
 (5.21)
bo‘ladi. Tebranish davrining ta’rifi ga ko‘ra,                               bo‘lgani
uchun:
 (5.22)
Matematik mayatnik tebranish davrini aniqlovchi bu formula Gyugens
formulasi deb ataladi. Bundan matematik mayatnikning quyidagi qonunlari
kelib chiqadi:
1)
matematik mayatnikning og‘ish burchagi (α) kichik
bo‘lganda tebranish davri uning tebranish amplitudasiga bog‘liq emas.
2)
matematik mayatnikning tebranish davri unga osilgan yukning
massasiga ham bog‘liq emas.
3)
matematik mayatnikning tebranish davri uning uzunligidan
chiqarilgan kvadrat ildizga to‘g‘ri proporsional va erkin tushish tezlanishidan
chiqarilgan kvadrat ildizga teskari proporsional ekan.
Bunda
matematik mayatnikning tebranishi   x = Asin(ω0t + φ0) ifoda bilan
belgilanadi.
Shuni ta’kidlash lozimki, tebranish amplitudasi yoki og‘ish
burchagi katta bo‘lganda, matematik mayatnikning tebranishi garmonik bo‘lmay
qoladi. Chunki, sinα ≈  ga teng bo‘lmaydi va
mayatnik harakat tenglamasining yechimi sinus yoki kosinus ko‘rinishida bo‘lmay
qoladi. Masala yechish namunasi
1-masala. Birinchi mayatnikning tebranish davri 3 s
ikkinchisiniki 4 s ga teng. Ular uzunliklari yig‘indisiga teng bo‘lgan
mayatnikning tebranish davrini toping.
s.
1.
Prujinali mayatnikning siklik chastotasini ikki marta
oshirish uchun uning qaysi parametrini necha marta o‘zgartirish kerak?
2.
Matematik mayatnik osilgan ipning og‘ish burchagi qaysi
qonun bo‘yicha o‘zgaradi?
3.
Qanday shart bajarilganda, matematik mayatnik tebranishlari
garmonik bo‘ladi?

24-mavzu. LABORATORIYA ISHI: MATEMATIK MAYATNIK YORDAMIDA
ERKIN TUSHISH TEZLANISHINI
ANIQLASH
Ishning maqsadi: Erkin tushish tezlanishini
matematik mayatnik yordamida aniqlash usulini o‘rganish.
Kerakli asbob va jihozlar. Matematik mayatnik,
laboratoriya universal shtativ, sekundomer, o‘lchov lentasi.
Ishni bajarish
tartibi:
1.
Ipni imkoni boricha uzunroq holatda mahkamlab, uning uzunligi
o‘lchanadi. Shar radiusi r aniqlanadi. Olingan natija jadvalga yoziladi.
l1 =
(lip
+ r) m.
2.
Sharchani muvozanat vaziyatidan uncha katta bo‘lmagan (6° – 8°)
burchakka og‘dirib, u harakatga keltiriladi. Shu onda sekundomer ishga
tushiriladi.
3.
Matematik mayatnikning tebranishlar soni sanaladi. Mayatnik N1 = 20 marta tebranganda
sekundomer to‘xtatiladi.
4.
Sekundomerning ko‘rsatishi qayd etiladi va jadvalga yoziladi.
5.
T = dan tebranish davri aniqlanadi.
6.
 ifodaga ko‘ra erkin tushish tezlanishi
hisoblanadi.
7.   Mayatnik
ipining uzunligini o‘zgartirmasdan tebranishlar soni N2 = 30 ta va N3 = 40 ta hollari uchin
tajriba yuqoridagidek takrorlanadi.
8.
Olingan natijalar asosida mayatnik tebranish davri va erkin
tushish tezlanishining qiymatlari aniqlanib, jadvalga yoziladi.
9.
Olingan natijalar asosida quyidagi jadval to‘ldiriladi.

li,
m

Ni

ti, s

ti, s

gi,
m/s2

, m/s2

∆g, m/s2

∆ , m/s2

20

30

40

 1. Nima
sababdan mayatnikning tebranish davri mayatnik sharcha massasiga bog‘liq
bo‘lmaydi?
2.
Nima sababdan Yerning turli geografi k kengliklarida
mazkur tajriba o‘tkazilsa natija turlicha chiqadi?
3.
Matematuk mayatnik sharchasining o‘lchamlari
o‘zgartirilsa, uning tebranish davri qanday o‘zgaradi?

25-mavzu. MAJBURIY
TEBRANISHLAR. TEXNIKADA REZONANS
Biror muhitda sodir bo‘layotgan erkin tebranishlar so‘nuvchan
bo‘ladi (5.5-rasm). Chunki tebranish davrida tebranuvchi jism muhit tomonidan
ishqalanish tufayli qarshilikka uchraydi.

5.5-rasm.
Shu sababli erkin tebranishlardan amalda
foydalanilmaydi.
Tebranishlar so‘nmasligi uchun ishlatilgan energiyani davriy
tarzda to‘ldirib turish kerak. Buning uchun tebranuvchi sistemaga tashqi kuch
vositasida davriy ta’sir ko‘rsatib turish kerak. Mana shunday tashqaridan kuch
ta’sir etib turadigan qurilmaning sodda maketi 5.6-rasmda
keltirilgan. Prujinaga osilgan yukni pastga tortib, qo‘yib yuborilsa, u
tebranma harakat qiladi. Bu paytda prujina osilgan temir o‘zakning dastagi aylantirilsa,
tebranishlar so‘nmaydi. Tashqaridan davriy ravishda ta’sir etib turadigan
kuch ta’sirida sodir bo‘ladigan tizimning tebranishlariga majburiy
tebranishlar deyiladi.
Bu majburiy tebranishlarni hosil qiluvchi davriy o‘zgaruvchi
tashqi kuchga majburlovchi kuch deyiladi.
Majburiy tebranishlarga kundalik turmushdan ko‘plab misollar
keltirish mumkin. Siz sevib tinglaydigan radiodagi, magnitofondagi,
televizordagi radiokarnaylarning membranasi undan o‘tuvchi majburlovchi
tok ta’sirida tebranadi. Uyingiz yoki sinfi ngiz yonidan og‘ir yuk ortgan
mashinalar o‘tib qolsa deraza oynalari zirillaganini eshitasiz. Eski beton
qurilmalar (fundament, ustun)ni parchalovchi, tog‘ jinslarini ko‘chiruvchi
zirillab (titrab) ishlaydigan pnevmatik bolg‘alar ham davriy ravishda
ta’sir etuvchi tashqi kuch ta’sirida ishlaydi. Majburiy tebranishlardan
foydalanish yoki zararli hollarda yo‘qotish uchun ularni o‘rganish kerak.
5.6-rasmdagi qurilmadan foydalanib, tashqi majburlovchi kuchning tebranuvchi
sistemada hosil bo‘ladigan tebranishlarga ta’sirini o‘rganamiz.
Yuk (4) bog‘langan prujina (3) ning uchi
ilmoq (2) li sim uchiga osilgan. Ilmoq uchi halqa shaklida bolib, temir
o‘zak (l) ning yoy shaklida bukilgan qismida sirpanadi. Temir o‘zakni
aylantira boshlasak, yukli prujina tebrana boshlaydi.
O‘zak dastagini tezroq aylantirsak, yukning tebranishlari
avvaliga biroz orqada qolib, keyin tenglashadi. Shunda tebranishlar barqaror
bo‘ladi.
Bunda o‘zak vaqt birligi ichida necha marta aylansa,
yukli prujina ham shuncha marta aylanadi. Demak, tebranuvchi siste- 5.6-rasm. mada
sodir bo‘ladigan majburiy tebranishlar majburlovchi kuch chastotasiga teng
bo‘lar ekan.
Majburiy tebranishlar
so‘nmaydigan tebranishlardir.
Rezonans hodisasi
Endi tebranuvchi sistemada sodir bo‘layotgan tebranishlar
amplitudasining majburlov chi kuchga qanday bog‘liq bo‘lishini kо‘rib
chiqaylik. Buning uchun oddiyg ina tajriba o‘tkazamiz. 4–5 m uzunl ikdagi ipni
xonaning bir uchidan ikkinchi uchiga biroz osiltirib tortamiz.
  Ularga 3–4
ta turli uzunlikdagi iplarga osilgan yuklarni bog‘laymiz (5.7-rasm).
Birinchi yuk osilgan ipning uzunligini to‘rtinchi yuk osilgan
ip uzunligi bilan bir xil qilib tanlaymiz. Birinchi mayatnikni muvozanat
vaziyatdan chetga chiqarib, qo‘yib yuborsak, u tebrana boshlaydi.
Uning tebranishi umumiy bog‘langan ip
5.7-rasm. orqali boshqa mayatniklarga o‘tib, ular
ham asta-sekin tebranma harakatga keladi. Mayatniklarda barqaror tebranishlar
vujudga kelgandan so‘ng ikkinchi, uchinchi va to‘rtinchi mayatniklar
tebranishiga e’tibor bersak, to‘rtinchi mayatnik amplitudasi eng katta ekanligiga
ishonch hosil qilamiz. To‘rtinchi va birinchi mayatniklar uzunligi bir xil
bo‘lganligi tufayli, ularning erkin tebranishlar davri (chastotasi) o‘zaro teng
bo‘lib chiqadi.
Demak, majburiy
tebranishlarda majburlovchi kuch chastotasi, tebranuvchi sistemaning xususiy
tebranishlari chastotasiga teng bo‘lganda tebranishlar amplitudasi eng katta
bo‘ladi, ya’ni rezonans ro‘y beradi.
Tashqi majburlovchi kuch
chastotasi, tebranuvchi sistemaning xususiy chastotasiga teng bo‘lganda,
tebranishlar amplitudasining keskin ortib ketish hodisasiga rezonans
deyiladi.
Rezonans davrida amplitudaning ortib ketishiga sabab
majburlovchi kuch yo‘nalishi bilan tebranuvchi jism harakat yo‘nalishining
o‘zaro mos keli- s hidir.
Rezonans hodisasidan texnikada va turmushda keng foydalaniladi.
Soatlarda, barcha turdagi qo‘ng‘iroqlarda, sirenalarda, pnevmatik bolg‘alarda
rezonans hodisasidan foydalaniladi.
Lekin rezonans hodisasi ba’zi hollarda
zararlidir.
Masalan, daryo ustiga qurilgan osma ko‘prikdan odam
o‘tayotgan paytda u tebranib turadi. Undan o‘tayotgan odamning sekin yoki tez
yurishiga qarab ko‘prikning tebranishi kattalashishi yoki sekinlashishi mumkin.
Agar qadam bosish chastotasi, ko‘prikning xususiy chastotasiga mos kelib qolsa,
ko‘prikni tutib turuvchi tortqilar uzilib ketishi mumkin.
Rezonans zararli bo‘lgan hollarda uning oqibatini kamaytirish
maqsadida tegishli choralar ko‘riladi. Korxonalarda dastgohlardagi qismlarning
aylanishi natijasida rezonans bo‘lmasligi uchun bino poydevori og‘ir va katta
qilib quriladi. Avtomobillardagi tebranishlarni tez so‘ndirish uchun amortizatorlar
o‘rnatiladi.
Avtotebranishlar. So‘nmaydigan majburiy
tebranishlarning bo‘lishi uchun tashqi davriy kuch ta’sir etib turishi kerak.
Lekin sistemadagi tebranishlar tashqi davriy kuch ta’sirisiz ham so‘nmaydigan
bo‘lishi mumkin. Agar erkin tebrana oladigan sistemaning ichida energiya
manbayi bo‘lsa va bu manbadan tebranuvchi jismga yo‘qotgan energiyaning o‘rnini
qoplash uchun zarur energiyaning kelib turishini sistemaning o‘zi rostlab tura
olsa, bunday sistemada so‘nmaydigan tebranishlar yuzaga keladi.
Mayatnikli, oddiy soat bunday tipdagi sistemaning eng sodda
misolidir. Bu sistema ma’lum energiya zahirasiga, ya’ni yerdan qandaydir
balandlikka ko‘tarilgan yukning potensial energiyasiga yoki siqilgan prujina
energiyasiga ega.
Energiya manbayidan ta’minlanishi tufayli so‘nmaydigan
tebranishlar hosil qiladigan sistemalar avtotebranishli sistemalar deb
ataladi. Elektr qo‘ng‘iroq, insonning yuragini va o‘pkasini ham avtotebranishli
sistema deb qarash mumkin.
Sistemada tashqi davriy kuch
ta’sirisiz ichki manba ta‘sirida bo‘la oladigan so‘nmas tebranishlar
avtotebranishlar deb ataladi.
Majburiy tebranishlar chastotasi tashqi kuch chastotasi bilan
bir xil bo‘ladi. Avtotebranishlarning chastotasi va amplitudasi sistemaning
shaxsiy xususiyatlari bilan belgilanadi. Avtotebranishlar amplitudasi shu
tebranishlarni yuzaga keltirgan dastlabki qisqa vaqtli ta’sir (turtki)
kattaligiga bog‘liq emas.
   1.
Erkin tebranishlarni so‘nmaydigan tebranishlarga aylantirish uchun nima qilish
kerak?
2.
Qanday tebranishlarga majburiy tebranishlar deyiladi?
3.
Rezonans hodisasi qanday sharoitda vujudga keladi?
4.
Rezonans foydali yoki zararli bo‘ladigan hollar uchun
misol keltiring.
Koptokni olib,
basketbolchilardek yerga urib o‘ynang. Koptokning harakati qanday harakatga
kiradi? Koptokning yerga to‘qnashish chastot asini va sapchish balandligini
o‘zgartiring. Qaysi holda koptokn ing harakati barqaror bo‘lishiga e’tibor
bering.

26-mavzu. MEXANIK TO‘LQINLARNING MUHITLARDA TARQALISHI.
ULTRA VA INFRATOVUSHLARDAN
TURMUSHDA VA TEXNIKADA FOYDALANISH
Bizga ma’lumki, biror jismning muhitdagi tеbranma harakati
shu jism turgan muhitga uzatiladi. Agar tеbranish havoda bo‘lsa, o‘zining
harakatini havo zarrachalariga uzatadi. Havo zarrachalarining tеbranma harakati
barcha yo‘nalishda havo bo‘ylab tarqaladi. Bu hodisa suyuqliklarda ham, qattiq
jismlarda ham ro‘y bеradi. Vakuumda mexanik to‘lqinlar tarqalmaydi.
Tеbranishning muhitda vaqt bo‘yicha
tarqalish jarayoniga to‘lqin dеyiladi.
Umuman olganda, mexanik to‘lqinlar ikki xil bo‘ladi: bo‘ylama
va ko‘ndalang to‘lqinlar.
To‘lqin tarqalayotgan muhitda zarralarning tebranish
yo‘nalishi, to‘lqin tarqalish yo‘nalishi bilan bir o‘qda bo‘lsa, bunday
to‘lqinga bo‘ylama to‘lqin deyiladi.

5.8-rasm.
Bo‘ylama to‘lqinlar tarqalganda muhit siqilish va kengayish deformatsiyasiga
uchraydi (5.8-rasm). Suyuqlik va gazlarda bunday deformatsiya muhit
zarralarining zichlashishi yoki siyraklashishi orqali bo‘ladi. Bo‘ylama
to‘lqinlar barcha muhitlar: qattiq, suyuq va gazsimon muhitlarda tarqalishi
mumkin.
Bo‘ylama to‘lqinlarga misol tariqasida elastik sterjendagi
to‘lqin yoki havoda tarqalgan tovushni keltirish mumkin.
To‘lqin tarqalayotgan muhitda zarralarning tebranish
yo‘nalishi, to‘lqin tarqalish yo‘nalishiga perpendikulyar bo‘lsa, bunday
to‘lqinga ko‘ndalang to‘lqin deyiladi.

5.9-rasm.
Ko‘ndalang to‘lqinlar tarqalganda muhitning bir qatlami,
ikkinchisiga nisbatan siljiydi. Bunday to‘lqinlar tarqalganda muhitda do‘nglik
va chuqurliklar hosil bo‘ladi (5.9-rasm). Qattiq jismlardan farqli ravishda,
suyuqlik va gazlar qatlamlarning siljishiga nisbatan elastiklik xususiyatiga
ega emas. Shunga ko‘ra ko‘ndalang to‘lqinlar faqat qattiq jismlarda tarqala
oladi.
Ko‘ndalang to‘lqinning nuqtadan nuqtaga tebranishni uzatish
jarayonini batafsil qaraylik. 5.10-rasmda ko‘ndalang to‘lqinning har ¼ T
vaqtdagi holati keltirilgan.

5.10-rasm.
5.10-rasmda zarralarning qandaydir momentdagi holati
raqamlangan sharchalar ko‘rinishida berilgan. Sharchalar bir-biriga yaqin
joylashganligidan ular orasida o‘zaro ta’sir mavjud. Agar birinchi sharchani
tebranma harakatga keltirsak, ya’ni uni yuqoriga va pastga harakatlanishga
majbur qilsak, sharchalar orasidagi o‘zaro ta’sir tufayli qolganlari ham uning
harakatini takrorlaydi. Lekin ularning harakati oldingisiga nisbatan kechikkan
(faza jihatidan siljigan) holda bo‘ladi.
Masalan, to‘rtinchi shar, birinchi shardan ¼
tebranishga orqada bo‘ladi. Yettinchi shar harakati, birinchi shardan ½
ta tebranishga, o‘ninchisi ¾ ta tebranishga orqada qoladi. O‘n uchinchi
shar birinchi shardan bitta to‘liq tebranishga orqada qoladi, ya’ni u bilan bir
xil fazada tebranadi.
Ikkita bir-biriga
eng yaqin oraliqda joylashgan va bir xil fazada tebranayotgan nuqtalar
orasidagi masofaga to‘lqin uzunligi deyiladi.
To‘lqin uzunligi grekcha λ (“lambda”) harfi
bilan belgilanadi. Birinchi va o‘n uchinchi shar, ikkinchi va o‘n to‘rtinchi,
uchinchi va o‘n beshinchi sharlar orasidagi masofa bitta to‘lqin uzunligiga
teng deyiladi.
Demak, bir davr ichida to‘lqin tarqalgan masofa to‘lqin
uzunligiga teng bo‘ladi:
x, m                                                                                λ
= T.
Bunda 
– to‘lqin tarqalish tezligi (5.11rasm). Tebranish davrining chastotaga
bog‘liqligi                  e‘tiborga    olinsa,  bo‘ladi.
Birligi [ λ ] = 1 m.
Hovuzga yoki tinch shamolsiz vaqtda suv yuzasiga tosh
tashlansa, tosh tushgan nuqtadan boshlab hamma tomonga tеbranishlar tarqala
boshlaydi. Bu to‘lqinlar aylana shaklida bo‘lib, do‘ngliklar va chuqurliklardan
iborat bo‘ladi.
Tor tеbranishlarining, shu tor bo‘ylab tarqalishi oddiy
to‘lqinga misol bo‘la oladi.
Undagi tеbranishning tarqalish tеzligi  va
shuning uchun:
a)
tarqalish tеzligi torning taranglik kuchi T va uning
chiziqli zichligi  ga bog‘liq;
b)
muhitning elastikligi qancha katta bo‘lsa, tеbranishlarning
tarqalish
tеzligi shuncha katta bo‘ladi.
Tovush va uning tabiati. Elastik muhitda tarqalayotgan
to‘lqinlarning chastotasi 20  Hz dan (ba’zi adabiyotlarda 16 yoki 17 Hz) 20000
Hz gacha bo‘lsa, bunday mеxanik to‘lqinlarni inson eshitish organi sеzadi.
Bunday to‘lqinlar – tovush to‘lqinlari yoki tovush
dеb ataladi. Chastotasi 20  Hz dan kichik bo‘lgan to‘lqinlar infratovush dеb
ataladi va buni inson sеzmaydi.
Chastotasi 1  Hz dan 1013  Hz gacha bo‘lgan to‘lqinlarni xususiyatini
o‘rganadigan fi zikaning bo‘limiga akustika dеyiladi.
Tovush bo‘ylama to‘lqin bo‘lib, muhitning zichligiga, uning
xususiyatiga bog‘liq bo‘lgan tеzlik bilan tarqaladi.
Shuni ta’kidlash kеrakki, muhitning harorati doimiy bo‘lganda
bosimning o‘zgarishi zichlikning o‘zgarishiga to‘g‘ri proporsional va  bo‘lgani
uchun gazlarda tovushning tarqalish tеzligi bosimga bog‘liq bo‘lmay qoladi.
Lеkin gazlarda tovushning tarqalish tеzligi
uning temperaturasiga bog‘liq.
Qattiq jismlarda esa,
ham bo‘ylama, ham ko‘ndalang to‘lqinlar tarqaladi, shuning uchun tovushning
bo‘ylama tеzligi , ko‘ndalang to‘lqin tarqalish tеzligi  formula
bilan hisoblanadi.
Bu yerda: Е – muhit uchun Yung moduli, G –
siljish moduli. Qattiq jismlarda bo‘ylama to‘lqinlarning tarqalish tеzligi
ko‘ndalang to‘lqinlarning tarqalish tеzligidan dеyarli ikki marta katta, chunki
E > G.
Shuning uchun yer qimirlashini
ikki marta sеzamiz, chunki yer qimirlash markazidan biz turgan joyga bo‘ylama
to‘lqin avvalroq, ko‘ndalang to‘lqin esa kеyinroq yetib kеladi.
Inson qulog‘ining tovushni sеzish va eshitish sohasi
chastotasi 16 Hz dan 20000 Hz bo‘lgan tovushlarga to‘g‘ri kеladi.
Chastotasi 20 kHz dan yuqori bo‘l gan
tovush to‘lqinlari ultratov ushl ar deyiladi. Ultratovushlar o‘ziga
xos xossalarga ega bo‘lib, xususan, ular yorug‘lik nurlari kabi fazoda ingichka
nur ko‘rinishida tarqaladi.
Ultratovushlar quyidagi sohalarda keng
qo‘llaniladi:
1)
ultratovushlar metallar ichidagi yoriqlarni, suv ostidagi
buyumlarni, shu jumladan, dengiz baliqlarining galasi joylashgan joylarni
aniqlashda;
2)
qattiq, suyuq va gaz holatida jismlarning fi zik xossalarini
o‘rganishda.
3)
o‘ta qattiq va mo‘rt jismlarga mexanik ishlov berishda, ularni
tozal ashda;
4)
tibbiyotda buyrak, jigar, homila va shu kabi inson ichki
a’zolarining holatini o‘rganishda foydalaniladi.
Ko‘rshapalaklar o‘zi chiqarayotgan ultratovushning
ro‘parasidagi to‘siqdan qaytgan qismini qabul qilib, to‘siqni sezadi va borib
urilmaydi.
1.
Bo‘ylama va ko‘ndalang to‘lqinlar bir-biridan nimasi
bilan farql anadi?
2.
Bo‘ylama to‘lqinlar tarqalganda muhit qanday deformatsiyaga
uchraydi?
3.
To‘lqin uzunligini qanday aniqlash mumkin?
5-mashq
1.
Matematik mayatnik 1 min 40 s ichida 50 marta tebrandi.
Mayatnikning tebranish davri va siklik chastotasini toping. (Javobi: 2
s, π ).
2.
Tebranma harakat tenglamasi x = 0,06cos100πt
ko‘rinishda berilgan. Tebranma harakat amplitudasi, chastotasi va davrini
toping. (Javobi: 6 sm, 50 Hz, 20 ms).
3.
Nuqta garmonik tebranma harakat qiladi. Eng katta siljish A
= 10  sm, tezlikning eng katta qiymati m = 20  sm/s.
Tebranishlarning siklik chastotasi va nuqtaning maksimal tezlanishi topilsin.
(Javobi: 2 rad/s; 0,4 m/s2).
4.
Nuqta amplitudasi A = 0,1  m, davri T = 2  s
bo‘lgan garmonik tebranma harakat qilmoqda. Siljish x = 0,06  m bo‘lgan
momentdagi tezlik va tezlanish topilsin. (Javobi: 0,25 m/s; 0,6 m/s2)
5.   Davrning qanday
bo‘lagida nuqtaning tezligi uning maksimal qiymatining yarmiga teng bo‘ladi?
Garmonik tebranishlarning boshlang‘ich fazasi nolga teng. (Javobi: T).
6.
Moddiy nuqta amplitudasi A = 5  sm bo‘lgan garmonik
tebranma harakat qiladi. Agar nuqtaga F = 0,2  N elastik kuch ta’sir
etsa, nuqtaning kinetik, potensial va to‘la energiyasi topilsin.
7.
Bikrligi 100  N/m, yukining massasi 10  g bo‘lgan prujinali
mayatnik ning tebranishlar chastotasi qanday (Hz)? (Javobi: 16 Hz).
8.
Agar prujinali mayatnik prujinasining yarmi kesib tashlansa,
uning tebranishlari chastotasi qanday o‘zgaradi?
9.   Matematik mayatnikning uzunligi 2,5  m, unga osilgan
sharchaning massasi 100  g. Tebranish davri qanday (s)? (Javobi: 3,14
s).
10.
Tubida kichik teshigi bor suvli chelak arqonga osilgan holda
tebranmoqda. Suvning kamayishi bilan tebranish davri qanday o‘zgaradi?
11.
Bir xil vaqt oralig‘ida birinchi mayatnik 50 marta, ikkinchi
mayatnik 30 marta tebrandi. Agar ularning biri ikkinchisidan 32 sm qisqa
bo‘lsa, mayatniklarning uzunligini toping.
12.
Massasi 20 kg bo‘lgan o‘quvchi arg‘imchoq uchmoqda. Arg‘imchoq
muvozanat vaziyatidan maksimum 1 m ga og‘ayotgan va munutiga 15 marta
tebranayotgan bo‘lsa, tebranish davrining 1/12 qismidagi kinetik va potinsial
energiyasini toping
V bobni yakunlash yuzasidan test savollari
1.
Tebranishlar amplitudasi 2 marta orttirilsa, uning davri
qanday o‘zgaradi?
A)
2 marta ortadi;              B) 2 marta kamayadi;
C) 4 marta ortadi;                                     D)
o‘zgarmaydi.
2.
Matematik mayatnik uzunligi 16 marta kamaysa, uning erkin
(xususiy) tebranishlar davri qanday o‘zgaradi?
A)
16 marta kamayadi;      B) 16 marta ortadi; C) 4 marta ortadi;               D)
4 marta kamayadi.
3.
Sharchalar o‘zaro qanday fazada tebranmoqda?A) 1 va
3 qarama-qarshi, 2 va 3 fazasi bir xil;
B)   1 va 2
qarama-qarshi, 2 va 3 bir xil;
C)   1 va 2 bir xil,
2 va 3 qarama-qarshi;
D)   1 va 2
qarma-qarshi, 1 va 3 bir xil.         1        2        3
4.
Bo‘ylama to‘lqinlar qanday muhitlarda tarqaladi? 1 –
qattiq jismlarda; 2 – suyuqliklarda; 3 – gazsimon moddalarda.
A)
faqat 1;       B) faqat 2;  C) faqat 3;  D) 1, 2 va 3 da.
5.
Gapni to‘ldiring. “Tebranishlar tarqalayotgan muhitda
birday fazada tebranayotgan ikki nuqta orasidagi eng... deyiladi”.
A)
... yaqin masofa to‘lqin uzunligi;B) ... katta siljish amplituda;
C)   ... uzoq masofa
to‘lqin uzunligi;
D)   ... katta
tebranishlar soni chastota.
6.
Gapni to‘ldiring. “Ko‘ndalang to‘lqinlar ...
to‘lqinlaridir”.
A)
... siqilish;           B) ... kengayish;
          C) ... siqilish-kengayish;                          D)
... siljish.
7.
Muhitda tarqalayotgan to‘lqinning davri 10  s, to‘lqin
uzunligi 5  m bo‘lsa, to‘lqinning tarqalish tezligi nimaga teng bo‘ladi?
A)
0,5 m/s;      B) 2 m/s;    C) 50 m/s;  D) 5 m/s.
8.
Agar moddiy nuqta tebranishlari amplitudasi 4 sm bo‘lsa,
uning bir to‘la tebranish davomida bosib o‘tgan yo‘li qanday (sm) bo‘ladi?
A)
0;      B) 4;  C) 8;  D) 16.
9.
Siklik chastota deb nimaga aytiladi?
A)
1 sekunddagi tebranishlar soniga;
B)
bitta tebranish uchun ketgan vaqtga;
C)
2 sekunddagi tebranishlar soniga;
D)
burchak tezlikning 1 sekunddagi o‘zgarishiga.
10.    Bikrligi
160  N/m bo‘lgan prujinaga 400  g yuk osildi. Hosil bo‘lgan mayatnikning
tebranish chastotasi qanday (Hz)?
A)
1,6;   B) 3,2;        C) 5,4;        D) 20.
V bobda o‘rganilgan eng muhim tushuncha, qoida va
qonunlar

Tebranma harakat

Har qanday takrorlanuvchi harakat.

Tebranishlar davri

Bir marta to‘la tebranish uchun ketgan
  vaqt. [T] = 1  s.

Erkin tebranishlar

Faqat
  boshlang‘ich berilgan energiya hisobiga sodir bo‘ladigan tebranishlar.

Tebranayotgan jismning
  siljishi

Tebranayotgan
  jismning istalgan lahzada muvozanat vaziyatiga nisbatan joylashgan o‘rnini
  ko‘rsatuvchi kattalik.

Tebranishlar chastotasi

Vaqt birligi ichidagi tebranishlar soni.
v = 1/T; [v]
  = 1/s = l Hz.

Prujinali
  mayatnik

Bikrligi k bo‘lgan prujinaga m massali yuk osilib,
  erkin tebrana oladigan sistema:

Matematik mayatnik

Cho‘zilmas,        vaznsiz       ipga   osilgan,
          o‘lchamlari          ip uzunligiga nisbatan hisobga olmas darajada
  kichik bo‘lgan sharchadan iborat tebranuvchi sistema.
 T
  = 2π .

So‘nuvchi tebranishlar

Vaqt
  o‘tishi bilan amplitudasi kamayib boruvchi tebranishlar. Erkin tebranishlar –
  so‘nuvchi tebranish lardir.

Rezonans
  hodisasi

Tashqi majburlovchi kuch chastotasi tebranuvchi sistemaning erkin
  (xususiy) tebranishlari chastotasiga teng bo‘lganda tebranishlar
  amplitudasining keskin ortib ketishi.

Bo‘ylama
  to‘lqinlar

 To‘lqin tarqalayotgan muhit zarralarining tebranish yo‘nalishi bilan
  to‘lqin tarqalish yo‘nalishi o‘zaro mos tushadigan to‘lqinlar. Qattiq, suyuq
  va gazsimon muhitlarda tarqaladi.

Ko‘ndalang to‘lqinlar

To‘lqin
  tarqalayotgan muhit zarrachalarining tebranish yo‘nalishi bilan to‘lqin
  tarqalish yo‘nalishi o‘zaro perpendikulyar bo‘lgan to‘lqinlar. Ular faqat
  qattiq jismlarda tarqaladi.

To‘lqin uzunligi

To‘lqinning bir davr ichida bosib o‘tgan masofasi:
λ = T. Birligi  [λ]
  = 1 m.

27-mavzu.
ISSIQLIK JARAYONLARINING QAYTMASLIGI. TERMODINAMIKA QONUNLARI
Termodinamik jarayonda sistema boshlang‘ich holatdan oraliq
holatlar orqali oxirgi holatga o‘tadi. Bu o‘tish qaytar va qaytmas bo‘lishi
mumkin.
Qaytar jarayon deb, sistema biror
holatga o‘tganda oxirgi holatdan boshlang‘ich holatga o‘sha oraliq holatlar
orqali teskari ketma-ketlikda o‘tishiga aytiladi.
Masalan, ishqalanishsiz bo‘ladigan barcha sof mexanik
jarayonlar qaytar jarayonga misol bo‘ladi. Jumladan, uzun ilgakka osilgan og‘ir
mayatnikning tebranishi qaytar jarayonga yaqin bo‘ladi. Bu holda kinetik
energiya amalda to‘la potensial energiyaga aylanadi. Shuningdek, teskarisi ham
o‘rinli. Muhitning qarshiligi kichik bo‘lganligi sababli tebranish amplitudasi
sekin kamayadi va tebranish jarayoni uzoq davom etadi.
Ma’lum qarshilikka uchraydigan yoki issiq jismdan sovuq
jismga issiqlik uzatish bilan ro‘y beradigan har qanday jarayon qaytmas
bo‘ladi. Amalda barcha real jarayonlar qaytmas jarayonlardir. Yuqoridagi
keltirilgan mayatnik misolidagi jarayon ham qaytmasdir, chunki ishqalanishni
yo‘qotib bo‘lmaydi. Shu sababli mexanik energiyaning bir qismi hamma vaqt
issiqlikka aylanadi va qaytmas bo‘lib atrof-muhitga sochilib ketadi, demak,
atrofdagi jismlarda o‘zgarish sodir bo‘ladi, shuning uchun jarayon qaytmas
deyiladi.
Shuningdek, issiq jismdan sovuq jismga issiqlik miqdorining
uzatilish jarayoni ham qaytmas jarayonlarga misol bo‘la oladi.
Umuman, tabiatda qaytar jarayonlar mavjud emas. Real
jarayonlarning hammasi qaytmasdir. Qaytar jarayonlar ideallashtirilgan
tushunchadir.
Ichki energiya. Termodinamik sistema ko‘plab
molekulalar va atomlardan tashkil topganligi sizga ma’lum. U ichki
energiyaga ega, ya’ni molekulalar doimo harakatda bo‘lganligi uchun kinetik
energiyaga ega. Shu bilan birga modda molekulalari orasida o‘zaro ta’sir kuchi
bo‘lganligi sababli molekulalar o‘zaro ta’sir potensial energiyasiga ega bo‘ladi.
Termodinamik sistemaning ichki
energiyasi deb, uning barcha molekul alarining tartibsiz harakat kinetik
energiyal ari va ularning o‘zaro ta’sir potensial energiya larining
yig‘indisiga aytiladi.
Jismning ichki energiyasini mexanik
energiya bilan almashtirmaslik kerak, chunki mexanik energiya jismning boshqa
jismlarga nisbatan harakatiga va joylashuviga bog‘liq bo‘lsa, shu jismning
ichki energiyasi jismni tashkil etuvchi zarralarning harakatiga va bir-biriga
nisbatan joylashuviga bog‘liqdir.
Ichki energiya termodinamik sistemaning bir qiymatli
funksiyasidir, ya’ni sistemaning har bir holatiga ichki energiyaning aniq bir
qiymati to‘g‘ri kelib, u sistema bu holatga qanday qilib kelib qolganiga
mutlaqo bog‘liq emas. Agar gaz qizitilsa, molekula va atomlarning tezliklari
ham ortadi. Bu esa ichki energiyaning ortishiga olib keladi. Agar bosim yoki
solishtirma hajm o‘zgartirilsa, bu ham ichki energiyaning o‘zgarishiga olib
keladi, chunki molekulalar orasidagi masofa o‘zgaradi. Demak, ularning o‘zaro
ta’sir potensial energiyalari ham o‘zgaradi.
Odatda, sistemaning ichki energiyasi T = 0  K da nolga
teng deb hisoblanadi, lekin bu muhim ahamiyatga ega emas. Chunki sistema bir
holatdan ikkinchisiga o‘tganda ichki energiyaning o‘zgarishi ΔU ahamiyatga
ega bo‘ladi.
Termodinamikaning birinchi qonuni. Buning uchun
qizdirilayotgan choynak misolini ko‘raylik. Choynak olayotgan issiqlik miqdori Q
ichidagi suvning qizishiga, ya’ni suvning ichki energiyasi ortishiga ΔU
va suv bug‘lari choynak qopqog‘ini ko‘targanda tashqi kuchlarga qarshi
(qopqoqning og‘irlik kuchi) bajariladigan A ishga sarfl anadi. Bu
jarayon uchun energiyaning saqlanish va aylanish qonuni
                                             Q = ΔU
+ A                                                 (6.1)
ko‘rinishga ega bo‘ladi. Bu termodinamikaning
birinchi qonunining matematik ko‘rinishidir.
Termodinamik sistemaga
beriladigan issiqlik miqdori uning ichki energiyasini orttirishi va tashqi
kuchlarga qarshi bajargan ishning yig‘indisiga teng.
Agar sistemaga issiqlik miqdori berilayotgan bo‘lsa, Q musbat,
agar sistemadan issiqlik miqdori olinayotgan bo‘lsa, Q manfi y ishora
bilan olinadi. Shuningdek, agar sistema tashqi kuchlarga qarshi ish
bajarayotgan bo‘lsa, A ish musbat, tashqi kuchlar sistema ustida ish
bajarayotgan bo‘lsa, A ish manfi y bo‘ladi.
Termodinamikaning birinchi qonuni birinchi tur abadiy
dvigatel (lotincha “perpetuum mobile”) yasash mumkin emasligini ko‘rsatadi.
Birinchi tur “perpetuum mobile”ga asosan teng miqdorda energiya sarfl amasdan
ish bajara oladigan mashina qurish haqida fi kr yuritiladi. Energiyaning
saqlanish va aylanish qonuni bo‘lgan termodinamikaning birinchi qonunida esa
tabiatda ro‘y beradigan barcha jarayonlarda energiya o‘z-o‘zidan paydo
bo‘lmaydi va yo‘qolmaydi, faqat bir ko‘rinishdan boshqasiga aylanishi mumkin,
deb qayd etiladi. Termodinamikaning birinchi qonuni quyidagicha ham ta’rifl
anadi:
Sistema bir holatdan ikkinchi
holatga o‘tganda ichki energiyaning o‘zgarishi tashqi kuchlarning ishi (A')
va sistemaga berilgan issiqlik miqdori (Q) ning yig‘indisiga teng:
                                                  ΔU
= Q + A'.                                               (6.2)
Termodinamikaning birinchi qonuni energiyaning saqlanish va
aylanish qonunini ifodalasa-da, termodinamik jarayonning ro‘y berish
yo‘nalishini ko‘rsata olmaydi. Misol uchun birinchi qonun, issiqlik miqdorining
issiq jismdan sovuq jismga o‘tish imkoniyati qanday bo‘lsa, sovuq jismdan issiq
jismga o‘tish imkoniyati ham shunday deb ko‘rsatadi. Aslida esa “Tabiatda
o‘z-o‘zidan qanday jarayonlar ro‘y berishi mumkinˮ, degan savol tug‘iladi.
Bunga termodinamikaning ikkinchi qonuni javob beradi.
Termodinamikaning
ikkinchi qonuni. Bu qonun ta’rifi ning bir nechta shakllari mavjud bo‘lib,
ularning eng soddasi Klauzius ta’rifi ni keltiramiz. Issiqlik o‘z-o‘zidan
past temperaturali jismdan yuqori temperaturali jismga o‘tmaydi.
Amalda cheksiz katta bo‘lgan okean suvlaridagi issiqlik
o‘z-o‘zidan temperaturasi suvnikidan pastroq bo‘lgan jismgagina o‘tishi mumkin.
Issiqlikni temperaturasi past jismdan temperaturasi yuqori jismga o‘tkazish
uchun qo‘shimcha ish bajarish kerak. Shu bilan birga, issiqlik miqdori ishga
to‘la aylanmay, uning bir qismi atrof-muhitni qizdirishga sarfl anadi. Shu
nuqtayi nazardan ikkinchi qonunning Plankning quyidagi ta’rifi  ham e’tiborga
molik: tabiatda issiqlik miqdori to‘laligicha ishga aylanadigan jarayon
bo‘lishi mumkin emas.
Issiqlik ishga aylanishi uchun isitkich va sovitkich bo‘lishi
kerak. Barcha issiqlik mashinalarida isitkichdan sovitkichga beriladigan
energiyaning bir qismigina foydali ishga aylanadi. Unda issiqlik
mashinalarining FIK qanday kattaliklarga bog‘liq va uni oshirish uchun nima
qilmoq kerak degan savol tug‘iladi. Bu savolga termodinamikaning ikkinchi
qonunning Karno ta’rifi
javob beradi: ideal issiqlik
mashinasining foydali ish koeffi tsiyenti issiqlik beruvchi va issiqlik
oluvchilarning temperaturalari farqi bilangina aniqlanadi.
Termodinamika qonunlari amalda qanday issiqlik mashinalari
yasash mumkinligi va ularning FIKni orttirish uchun nimalarga e’tibor berish
zarurligi haqida yo‘llanma beradi.
Ikkinchi tur “perpetuum mobile”. Ikkinchi tur
“perpetuum mobile”okean suvlaridagi ulkan miqdordagi energiyadan ish
bajarmasdan foydalanish mumkin degan g‘oyaga asoslangan. Termodinamikaning
ikkinchi qonuni esa issiqlik miqdori faqat issiq jismdan sovuq jismga
o‘z-o‘zidan o‘tishi mumkin, teskarisi uchun esa qo‘shimcha ish bajarish zarur deb
ta’kidlaydi. Bu esa ikkinchi tur “perpetuum mobile”ni yasash mumkin
emasligini ko‘rsatadi.
Agar ikkinchi tur “perpetuum mobile”ni yasash mumkin
bo‘lganda edi insoniyat juda ulkan energiya manbayiga ega bo‘lardi. Okeanlarda
mavjud 1021
kg suvning temperaturasini 1  °C ga pasaytirishga erishilsa, bu 1024  J issiqlik miqdori
ajratib olishga imkon beradi. Shuncha energiya beruvchi ko‘mirni temir yo‘l
sostaviga yuklasak, uning uzunligi 1010 km ni tashkil etadi. Bu esa qariyib Quyosh
sistemasining diametriga teng masofadir.
1.
Termodinamikaning birinchi qonuni jarayonning ro‘y
berish yo‘nal ishin i ko‘rsata oladimi?
2.
Termodinamikaning ikkinchi qonuni ta‘rifl arini ayting.
3.
Termodinamika ikkinchi qonunining ahamiyati nimada?
4.
Tabiatda issiqlik miqdori to‘laligicha ishga aylanadigan
jarayon bo‘lishi mumkinmi?
5.
Issiqlik mashinasining foydali ish koeffi tsiyenti
nimalarga bog‘liq?

28-mavzu.
ADIABATIK JARAYON. ISSIQLIK MASHINASINING FOYDALI ISH KOEFFITSIYENTI. KARNO
SIKLI
                                                    Adiabatik
jarayon.
Atrof-muhit bilan issiqlik
miqdori almashmasdan ro‘y beradigan jarayonga adiabatik jarayon deyiladi.
Adiabatik jarayonga tez ro‘y beradigan
jarayon misol bo‘ladi. Misol uchun gaz tez siqilganda bajarilgan ish uning
temperaturasining, ya’ni ichki energiyasining ortishiga olib keladi.
Temperatura ortishi natijasida atrofga issiqlik miqdori tarqalishi uchun esa
ma’lum vaqt kerak. Shuning uchun ham Q = 0. Ichki yonish dvigatelida
yonilg‘i aralashmasining yonishi adiabatik jarayonga misol bo‘ladi.
Adiabatik jarayon uchun termodinamikaning birinchi qonuni
quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi:
 ΔU + A = 0 yoki
A = –ΔU, (6.3) ya’ni adiabatik jarayonda ish ichki
energiyaning o‘zgarishi hisobiga bajariladi.
Issiqlik mashinasi deb,
yoqilg‘ining ichki ener giyasini mexanik energiyaga aylantirib beradigan
mashinalarga aytiladi.
Issiqlik
mashinasining ish prinsipi 6.1-rasmda ko‘rsatilgan. Bir siklda T1 temperaturali
isitkichdan Q1
issiqlik miqdori olinib, T2 temperaturali sovitkichga Q2 issiqlik miqdori
qaytariladi va A = Q1 – Q2 miqdordagi ish bajariladi. 6.2-rasmda issiqlik
mashinasining tuzilishi ko‘rsatilgan. Har qanday dvigatel uchta qismdan iborat:
ishchi modda (gaz yoki bug‘), isitkich va sovitkich. Isitkichdan Q1 issiqlik miqdori olgan
ishchi modda kengayib ish bajaradi. Yoqilg‘ining yonishi natijasida
isitkichning temperaturasi T1 o‘zgarmas bo‘lib qoladi.
Siqilishda ishchi modda Q1 issiqlik miqdorini T2 temperaturali sovitkichga
uzatadi. Issiqlik dvigateli siklik ravishda ishlashi kerak.
Aylanma jarayon yoki sikl deb sistema bir qancha
holatlardan o‘tib, dastlabki holatiga qaytadigan jarayonga aytiladi
(6.3-rasm). Soat strelkasi aylanishi bo‘ylab ro‘y beradigan jarayon (gaz oldin
kengayib, keyin siqiladi) to‘g‘ri sikl, soat strelkasi aylanishiga teskari
yo‘nalishda (gaz oldin siqilib, keyin kengayadi) ro‘y beradigan jarayon esa
teskari sikl deyiladi. Issiqlik mashinalari to‘g‘ri sikl, sovitkichlar esa
teskari sikl asosida ishlaydi. Sikl tugaganda ishchi modda o‘zining dastlabki
holatiga qaytadi, ya’ni uning ichki energiyasi boshlang‘ich qiymatiga ega
bo‘ladi.

                                           6.2-rasm.                                                 6.3-rasm.

0     V1 V4         V2 V3 V
6.4-rasm.

o‘rnat ilgan porshenli
  silindr misolida ko‘rib chiqamiz.

pKarno                                  sikli
– navbatma-navbat       oʻzaro almas hinib turuvchi ikki
izotermik va ikki adiabatik jarayondan iborat qaytar aylanma issiqlik
jarayonidir. (6.4-rasm).
Karno sikli deb ataladigan ikkita izotermik va ikkita
adiabatik jarayonlardan iborat siklni 6.5-rasmda keltirilgan kolenchatli val va
shatun
1.   Silindrdagi
porshen eng pastki holatida,
gaz hajmi V1 ni tashkil etadi.
Silindrni T1
temperaturali isitkichli idishga joylashtirilgan. Boshlang‘ich holatdagi
gazning temperaturasi T1, bosimi p1 va hajmi V1 bo‘lsin, ushbu jarayonni 6.4-rasmdagi pV
diagrammada gazning boshlang‘ich holatini 1 deb belgilaymiz. T1 temperaturali
isitkichdan silindrga Q1 issiqlik miqdori beriladi va gazning isitkgichdan
olayotgan issiqlik miqdori hisobiga uning izotermik ravishda hajmi V2 gacha kengayishi
amalga oshadi. Nihoyat, gazning ikkinchi holatdagi parametrlari p2, V2, T1 bo‘ladi. Bu holatda
gaz A1
ish bajaradi. 6.4-rasmdagi pV diagrammada gazning izotermik kengayishi
1–2 izoterma bilan ko‘rsatilgan.
2.   Kengayishning
ikkinchi adiabatik bosqichida Q1 issiqlik miqdori kamaytirilsa-da, porshen V2 dan V3 gacha kengayadi. Gaz
ichki energiyasi hisobiga porshen A2 ish bajariladi, gazning temperaturasi
pasayadi.
6.4-rasmdagi pV diagrammada gazning
adiabatik kengayishi 2–3 adiabata bilan ko‘rsatilgan, gazning bu holatdagi
parametrlari p3,
V3, T2 bo‘ladi.

                       Isitkich              Sovutkich
6.5-rasm.
3.
Gazning izotermik siqilishini amalga oshirish uchun silindr T2 sovutkichga
joylashtiriladi va porshen siqiladi, gaz hajmi V3 dan V4 gacha kamaytirila
boshlaydi. Bu jarayon izotermik bo‘lishi uchun A ish batamom issiqlikka
aylanib, gaz Q2
issiqlik miqdorini sovutkichga uzatadi, 6.5-b rasmdagi pV
diagrammada gazning izotermik siqilishi 3–4 izoterma bilan ko‘rsatilgan,
gazning bu holatdagi parametrlari p4, V4, T2 bo‘ladi.
4.
Siklning oxirgi qismida gaz adiabatik siqilib, porshen gaz
hajmini V4
dan V1
gacha kamaytiradi. Bunda bajarilgan ish gaz temperaturasini boshlang‘ich darajasiga
ko‘tarish uchun sarfl anadi va sistemaning ichki energiyasi ortadi.
6.5-rasmdagi pV diagrammada gazning adiabatik siqilishi 4–1 adiabata
bilan ko‘rsatilgan, gazning bu holatdagi parametrlari p1, V1, T1 bo‘ladi, ya’ni
boshlang‘ich holatdagi qiymatini egallaydi.
Shunday qilib, ideal gaz o‘zining dastlabki holatiga qaytadi
va ichki energiyasini to‘la tiklaydi. Sikl davomida ideal gaz isitkichdan Q1 issiqlik miqdorini
oladi va sovitkichga Q2 issiqlik miqdori beradi. Termodinamikaning birinchi
qonuniga muvofi q, Q1
– Q2
issiqlik miqdori ish bajarishga sarfl anadi va bu ish son qiymati jihatidan
sikl o‘rab turgan yuzaga teng.
Issiqlik mashinasining foydali ish koeffi tsiyenti. Issiqlik
mashinasining yoki Karno siklining foydali ish koeffi tsiyenti (FIK) deb
quyidagi kattalikka aytiladi:
         .         (6.4) Agar
issiqlik mashinasining bajargan ishi hisobga olinsa, ya’ni A = Q1 – Q2 bo‘lsa, unda
                                                .                                                    (6.5)
Shuningdek, Karno siklining FIK ni isitkichning T1 va sovitkichning T2 temperaturalari orqali
ham ifodalash mumkin:
                                       .                                          (6.6)
Demak, ideal issiqlik
mashinasining FIK ishchi moddaning turiga bog‘liq bo‘lmay, balki isitkichning
va sovitkichning temperaturalari bilangina aniqlanadi.
(6.6) ifodadan yana quyidagi xulosalarga
kelish mumkin:
1) issiqlik mashinasining FIK ni ko‘tarish uchun isitkichning
temperaturasini oshirish, sovitkichning temperaturasini esa pasaytirish kerak;
2) issiqlik mashinasining FIK doimo birdan kichik bo‘ladi.
(6.6) ga muvofi q Karno FIK to‘g‘risida teoremasini yozgan.
Isitkichning va sovitkichning berilgan temperaturalarida istalgan dvigatelning
FIK Karno siklining FIK dan katta bo‘lmaydi.
 1. Issiqlik mashinasi deb qanday
qurilmaga aytiladi?
2.
Karno sikli deb nimaga aytiladi?
3.
Issiqlik mashinasining foydali ish koeffi tsiyenti (FIK)
qanday aniqlanadi?
4.
FIK ishchi moddaning turiga bog‘liqmi?
5.
Issiqlik mashinasining FIK ni oshirish uchun nima qilish
kerak?

29-mavzu.
INSON HAYOTIDA ISSIQLIK DVIGATELLARINING AHAMIYATI. ISSIQLIK DVIGATELLARI VA
EKOLOGIYA
Issiqlik dvigatellari. Issiqlik dvigatellariga bug‘
mashinasi, bug‘ turbinasi, ichki yonuv dvigateli, reaktiv dvigatellar kiradi.
Bug‘ mashinasi. Bug‘ mashinalari va bug‘ turbinalarida
isitkich vazifasini bug‘ qozoni, ishchi modda vazifasini bug‘, sovitkich
vazifasini esa atmosfera yoki ishlatilgan bug‘ni sovitish qurilmasi –
kondensator bajaradi.
Ichki yonuv dvigateli. Ichki yonuv dvigatelida
isitkich va ishchi modda vazifasini yonilg‘i, sovitkich vazifasini esa atmosfera
o‘taydi.
Odatda, yonilg‘i sifatida benzin, spirt, kerosin va dizel
yoqilg‘isi ishlatiladi. Maxsus qurilma (masalan, benzinli dvigatellarda
karburator) yordamida yonilg‘i va havo aralashma ko‘rinishida tayyorlanib,
silindrga uzati ladi. Silindrda esa aralashma yonadi. Yonish mahsulotlari esa
atmos feraga chiqarib tashlanadi. Endi ba’zi turdagi dvigatellarga batafsil
to‘xtalamiz.
Karburatorli dvigatel. To‘rt taktli karburatorli
dvigatelning ish prinsipi va ishchi diagrammasini ko‘raylik (6.6-rasm). Tashqi
kuchlar ta’sirida porshen pastga qarab harakatlanganda (6.6 a-rasm)
kiritish klapani ochilib ishchi aralashma silindrga tushadi.
                0       V       0                                                              V                       V     0                  V
                                    a)                        b)                          d)
                         e)
6.6-rasm.
Jarayon atmosfera bosimi ostida izobarik ravishda ro‘y
beradi. Porshen eng quyi holatga yetganida kiritish klapani yopilib, birinchi
takt (so‘rish takti) tugaydi: grafi kda jarayon 0–1 to‘g‘ri chiziq bilan
ko‘rsatilgan. Ikkinchi (siqish) takti ham (6.6-b rasm) tashqi kuch
ta’sirida ro‘y beradi.
Har ikkala klapan ham yopiq va gaz adiabatik ravishda
qiziydi. Bu grafi kda 1–2 chiziqqa to‘g‘ri keladi. Uchinchi takt ish
jarayonida chaqnab yonish (6.6-d rasm). Porshen eng yuqori holatga
yetganida o‘t oldiruvchi svecha uchquni aralashmani yoqadi va gazning bosimi
keskin ortadi. Grafi kda bu 2–3 izoxorik jarayonga mos keladi. Klapan
yopiq turib, porshen pastga qarab harakatlanadi, ya’ni adiabatik ravishda
kengayadi. 3–4 chiziq ishchi yo‘li taktiga to‘g‘ri keladi (6.6-d rasm).
Ko‘rinib turibdiki, bu taktda gazning bosimi pasayadi, hajmi ortadi,
temperaturasi pasayadi. Bu holda bajarilgan ish musbat bo‘lib, u gaz ichki
energiyasining kamayishi hisobiga bajariladi. To‘rtinchi chiqarish takti 6.6-e
rasmda tasvirlangan. Porshen eng pastga yetganida chiqarish klapani
ochilib, yonish mahsulotlari chiqarish moslamasi orqali atrof-muhitga chiqarib
tashlanadi. Gazning bosimi pasayadi va takt oxirida atmosfera bosimiga teng
bo‘lib qoladi. Grafi kda bu izoxorik jarayon 4–1 chiziq bilan
ko‘rsatilgan. Porshen maxovik energiyasi hisobiga yuqori holatiga qaytadi va
takt tugaydi.
Ko‘rilgan yopiq jarayonda bajarilgan ish jarayonlar
chiziqlari bilan ajratilgan, shtrixlangan shaklning yuzasiga teng bo‘ladi.
Grafi kni tahlil qilish shuni ko‘rsatadiki, 3–4 qismdagi kengayish 1–2
qismdagi siqilishga nisbatan kattaroq bosimda ro‘y beradi. Aynan shuning
natijasida dvigatel foydali ish bajaradi. 3–2 va 4–1 izoxorik
jarayonlarda (V = const) ish nolga teng va yuqorida qayd etilganidek,
foydali ish adiabatik kengayish va siqilishlarning farqlari bilan aniqlanadi.
Amalda ichki yonuv dvigatellarining FIK 20–30 % ni tashkil
etadi. Ularning FIK ni orttirish uchun esa aralashmani ko‘proq siqish kerak.
Lekin ichki yonish dvigatellarida yonilg‘i aralashmasini juda qattiq siqish
mumkin emas, chunki siqilgan yonilg‘i qizib, o‘z-o‘zidan yonib ketishi mumkin.
Bu esa dvigatelning ish prinsipini buzadi.
Dizel. Nemis muhandisi Dizel yuqoridagi
qiyinchiliklardan holi va FIK ancha yuqori bo‘lgan dvigatelni yaratdi. Dizellarda
siqish darajasi ancha yuqori bo‘lib, uning oxirida havoning temperaturasi,
yoqilg‘i o‘z-o‘zidan o‘t olishi uchun yetarli darajada baland bo‘ladi. Yoqilg‘i
esa karburatorli dvigatellarnikidek birdaniga emas, balki asta-sekin, porshen
harakatining biror qismi davomida yonadi. Yoqilg‘ining yonish jarayoni ishchi
bo‘shliqning hajmi ortib borishi davomida ro‘y beradi. Shuning uchun ham
gazlarning bosimi ish davomida o‘zgarmay qoladi. Shunday qilib, dizelda
aralashmaning yonish jarayoni o‘zgarmas bosimda ro‘y beradi. Karburatorli
dvigatellarda esa bu jarayon o‘zgarmas hajmda ro‘y berar edi. Dizel,
karburatorli dvigatelga qaraganda tejamkorroq bo‘lib, FIK ham ancha yuqori,
qariyib 40 % ni tashkil qiladi. Uning quvvati ham ancha katta bo‘lishi mumkin.
Shu bilan birga, ancha arzon yoqilg‘ida ham ishlayveradi. Dizellar statsionar
qurilmalarda, temir yo‘l, havo va suv transportlarida keng qo‘llaniladi.
Hozirgi paytda kichik quvvatli dizellar avtomashina va traktorlarda ham ko‘p
ishlatilmoqda.
Reaktiv dvigatel.  6.7-rasmda reaktiv dvigatelning
sxematik tuzilishi keltirilgan. Uning ish prinsipi quyidagicha. Samolyot
uchganda qarshisidan kelayotgan havo oqimi soplo orqali o‘tib, forsunka
sochayotgan yoqilg‘i bilan aralashib, ishchi yoqilg‘ini hosil qiladi. So‘ngra
yonish kamerasiga tushadi va o‘t oldiruvchi svecha yordamida yonadi. Ishchi
aralashmaning yonishi natijasida hosil bo‘lgan gazlar katta tezlik bilan
chiqarish tirqishi – soplo orqali chiqarib tashlanadi. Aralashmaning yonishi
bosimning keskin ortishiga olib keladi va natijada soplodan chiqadigan gazning
tezligi dvigatelga kirayotgan gazning tezligidan juda katta bo‘ladi. Aynan shu
tezliklar farqi natijasida impulsning saqlanish qonuniga muvofi q, reaktiv
tortish kuchi vujudga keladi.
                 Yoqilgi O‘t oldiruvchi  svecha
6.7-rasm.
Hozirgi issiqlik mashinalarining FIK 40 % dan (ichki yonuv
dvigatellari) 60 % gacha (reaktiv dvigatellar) bo‘lishi mumkin. Shuning uchun
ham olimlar mavjud dvigatellarni takomillashtirish yo‘lida tinimsiz izlanishlar
olib borishmoqda. Shu bilan birga, ichki yonuv dvigatellarining tinimsiz
ko‘payib borayotganligi tabiatga va atrof-muhitga katta xavf tug‘dirmoqda.
Ekologik toza dvigatellarni yaratish bugungi kunning eng dolzarb muammolaridan
biridir.
Tabiatni muhofaza qilish. Tabiatning oliy mahsuli
bo‘lmish inson, qolaversa boshqa jonzotlar ham shu tabiatning bir qismidir.
Ular yashashi va rivojlanishi uchun esa zarur ne’matlar – toza havo, toza suv
va toza mahsulotlar kerak. Biz nafas oladigan havo Yer atmosferasini tashkil
qiluvchi gazlarning aralashmasidir. Uning tarkibida kislorod, azot, vodorod va
boshqa tabiiy gazlardan tashqari chang, tutun, tuz zarralari va boshqa
aralashmalar mavjud. Bundan tashqari, havo tarkibida sanoat chiqindilari ham
bo‘ladi.
Issiqlik dvigatellarining ko‘p miqdorda ishlatilishi ham
atrof-muhitga salbiy ta’sir ko‘rsatadi. Hisob-kitoblarga qaraganda, hozirgi
paytda Yer yuzida har yili 2 milliard tonna ko‘mir va 1 milliard tonna neft
yoqiladi. Bu esa Yerdagi temperaturaning ko‘tarilishiga va natijada
muzliklarning erib, okeanlardagi suv sathining ko‘tarilishiga olib kelishi
mumkin. Bundan tashqari, atmosferaga 120 million tonna kul va 60 million
tonnagacha zaharli gaz chiqarib tashlanadi.
Dunyodagi 200 milliondan ortiq avtomobil har kuni atmosferani
uglerod (II) oksid, azot va uglevodorodlar bilan zaharlaydi. Issiqlik va atom
elektr stansiyalari quvvatlarining ortishi bilan suvga bo‘lgan ehtiyoj ham
ortib boradi. Shuning uchun hozir havo va suv havzalarining ifl oslanishidan
saqlanishning bevosita va bilvosita usullaridan foydalaniladi. Bevosita usul –
bu turli tutunlar va gazlarni tozalab chiqarish; atmosferani kam ifl
oslantiradigan yoqilg‘ilar – tabiiy gaz, oltingugurtsiz neft va boshqalardan
foydalanish; benzinsiz yuradigan avtomobil dvigatellarini yaratish va
hokazolar.
Bilvosita usullar atmosferaning pastki qatlamidagi zaharli
moddalar konsentratsiyasining keskin kamayishiga olib keladi. Bular chiqindi
chiquvchi manbalarning balandligini orttirish, meteorologik sharoitlarini hisobga
olib aralashmalarni havoga sochib yuborishning turli usullaridan foydalanish va
hokazolar.
 1. Issiqlik dvigatellariga nimalar
kiradi?
2.
Karburatorli dvigatelning ish prinsipini tushuntiring.
3.
Ichki yonish dvigateli FIK ni oshirishning qanday
qiyinchiligi bor?
4.
Dizelning ish prinsipini tushuntiring.
5.
Reaktiv dvigatelning ish prinsipini tushuntiring.
6.
Tabiatni muhofaza qilish uchun qanday chora-tadbirlar
ko‘rilmoqda?
Masala yechish namunasi
Foydali ish koeffi tsiyenti 0,4 ga teng bo‘lgan Karno siklida
gazning izotermik ravishda kengayishda bajarilgan ish 8 J bo‘lsa, gazning
izotermik ravishda siqilishidagi ish aniqlansin.
B e r i l g a n: F o r m u l
a s i va y e c h i l i s h i: η = 0,4 Siklning pV – diagrammasini
tuzamiz η = 0,4; 1–2 A = 8 J o‘tish gazning izotermik kengayishini;
3–4 o‘tish esa T = const izotermik siqilishini ko‘rsatadi. Topish
kerak As
–?
Karno siklining FIK quyidagicha
aniqlanadi:
,
bu yerda: Q1 – gazning isitkichdan
olgan issiqlik miqdori, Q2 – gazning sovitkichga bergan issiqlik miqdori. Izotermik
kengayishda bajarilgan Ak ish gazning isitkichdan olgan Q1 issiqlik miqdoriga,
izotermik siqilishdagi As ish esa gazning sovitkichga bergan Q2 issiqlik miqdoriga
teng bo‘ladi, ya’ni
Q1 = Ak; Q2 = As.
Unda siklning FIK quyidagi ko‘rinishni
oladi:
.
Bundan As ni topib, berilganlarni o‘rniga qo‘yib
hisoblaymiz:
As
= (1 – 0,4) ∙ 8  J = 4,8  J.   Javobi: As = 4,8  J.
6-mashq
1.
Temperaturasi 20  °C ga ortganda 200  g geliyning ichki
energiyasi qanchaga o‘zgaradi? (Javobi: ΔU = 12,5  kJ).
2.
320  g kislorodni 10  K ga izobarik qizdirilganda qancha ish
bajariladi? (Javobi: A = 830 J).
3.
15  °C temperaturali 1,5  kg suv bo‘lgan idishga 100  °C
temperaturali 200  g suv bug‘i kiritildi. Bug‘ kondensatsiyalangandan keyin
umumiy temperatura qanday bo‘ladi? (Javobi: t = 89  °C).
4.
Massasi 290 g bo‘lgan havoni 20 K ga izobarik qizdirganda u
qancha ish bajargan va bunda unga qancha issiqlik miqdori berilgan? (Javobi:
1,7 kJ; 5,8 kJ).
5.
800  mol gazni 500  K ga izobarik qizdirishda unga 9,4  MJ
issiqlik miqdori berildi. Bunda gaz bajargan ishni va uning ichki energiyasi
qancha ortganini aniqlang. (Javobi: 3,3  MJ; 6,1  MJ).
6.
Temperaturasi 27°  С bo‘lgan 160  g kislorod izobarik
qizdirilganda uning hajmi ikki marta ortdi. Gazning kengayishida bajarilgan
ishni, kislorodni qizdirishga ketgan issiqlik miqdorini, ichki energiya
o‘zgarishini toping. (Javobi: 12,5 kJ; 44,2 kJ; 31,7  kJ).
7.
Ideal issiqlik mashinasi qizdirgichining temperaturasi 117°  C,
sovitkichiniki 21°  C. Mashinaning 1  s da qizdirgichdan olayotgan
issiqlik miqdori 60  kJ ga teng. Mashinaning FIK ini, 1  s da sovitkichga
berilayotgan issiqlik miqdorini va mashinaning quvvatini hisoblang. (Javobi:
23  %; 146  kJ; 14  kW).
8.
Ideal issiqlik mashinasida qizdirgichdan olinayotgan har bir
kilojoul energiya hisobiga 300 J ish bajariladi. Agar sovitkichning
temperaturasi 280  K bo‘lsa, mashinaning FIK ini va qizdirgichning
temperaturasini aniqlang. (Javobi: 30  %; 400  K).
9.
110 kW quvvatga erishadigan va bir soatda 28 kg dizel yonilg‘i
sarfl aydigan traktor dvigatelining FIK ini toping. (Javobi: 34  %).
10.
Agar mototsikl 108 km/soat tezlik bilan harakatlanib, 100  km
yo‘l bosganida 3,7  l benzin sarfl ansa, dvigatelning FIK 25  % bo‘lsa,
mototsikl dvigateli erishgan o‘rtacha quvvat qanday bo‘ladi? (Javobi: 8,9
kW).
VI bobni yakunlash yuzasidan test savollari
1.
Termodinamikaning birinchi qonunini ko‘rsating.
A)
ΔU = Q + A;        B) Q = ΔU
+ A;   C) Q = ΔU – A;   D) ΔU = Q
– A.
2.
Gapni to‘ldiring. Atrof-muhit bilan issiqlik miqdori
almashmasdan ro‘y beradigan jarayonga ... jarayon deyiladi.
A)
... izotermik;        B) .. izoxorik;      C) ... adiabatik;    D)
...izobarik.
3.
Gapni to‘ldiring. Karno siklining foydali ish koeffi
tsiyenti ...
A)
... birga teng;       B) ... birdan katta; C) ... nolga teng;         D)
... birdan kichik.
4.
Issiqlik miqdori o‘z-o‘zidan past temperaturali jismdan
yuqori temperaturali jismga o‘tmaydi. Bu ta’rif nimani ifodalaydi?
A)
Termodinamikaning I qonuni;         B) Termodinamik muvozanatni;
           C) Termodinamikaning II
qonuni;           D) Termodinamik jarayon.
5.
Gapni to‘ldiring. Yoqilg‘ining ichki energiyasini mexanik
energiyaga aylantirib beradigan mashinaga ... deyiladi.
A)
... issiqlik dvigateli;      B) ... issiqlik mashinasi;
           C) ... reaktiv dvigateli;                             D)
... bug‘ turbinasi.
VI bobda o‘rganilgan eng muhim tushuncha, qoida
va qonunlar

Termodinamik sistema

O‘zaro va tashqi jismlar bilan
  ta’sirlashadigan hamda energiya almashadigan moddalar va jismlar majmuasi.

Temperatura

Makroskopik sistemaning
  termodinamik muvozanat holatini xarakterlovchi fi zik kattalik.

Makroskopik sistema

Juda ko‘p sondagi atom va
  molekulalardan tashkil topgan sistema.

Termodinamik muvozanat

Sistemaning makroskopik
  parametrlari ancha uzoq vaqtgacha o‘zgarmay turadigan jarayon.

Termodinamik jarayon

Termodinamik sistemaning hech
  bo‘lmaganda birorta parametrining o‘zgarishi.

Qaytar jarayon

Sistemaning oxirgi holatdan
  boshlang‘ich holatga o‘sha oraliq holatlar orqali, teskari yo‘nalishda
  atrof-muhitda hech qanday o‘zgarish ro‘y bermasdan o‘tishi.

Qaytmas jarayon

Ma’lum qarshilikka
  uchraydigan yoki issiq jismdan sovuq jismga issiqlik uzatish bilan ro‘y
  beradigan har qanday holat.

Ichki energiya

Moddaning barcha
  molekulalarning betartib harakat kinetik energiyalari va ularning o‘zaro
  ta’sir potensial energiyalarining  yig‘indisi

Termodinamika ning birinchi qonuni

Q = ΔU + A Q – issiqlik miqdori; ∆U
  – ichki energiya o‘zgarishi; A – bajarilgan ish.

Termodinamikaning ikkinchi qonuni

Issiqlik miqdori o‘z-o‘zidan past
  temperaturali jism dan yuqori temperaturali jismga o‘tmaydi.

Adiabatik jarayon

Atrof-muhit bilan issiqlik miqdori
  almashmasdan ro‘y beradigan jarayon.

Issiqlik mashinasi

Yoqilg‘ining ichki energiyasini
  mexanik energiyaga aylantirib beradigan mashinalar.

Aylanma jarayon yoki sikl

Sistemaning bir qancha holatlardan
  o‘tib, o‘zining dastlabki holatiga qaytadigan jarayon.

Karno sikli

Navbatma-navbat oʻzaro
  almashinib turuvchi ikki izotermik va ikki adiabatik jarayonlardan iborat
  qaytar aylanma issiqlik jarayoni.

Issiqlik
  mashinasining
foydali ish koeffi tsiyenti

, Q1 – isitkichdan olingan issiqlik
  miqdori, Q2 – sovitkichga berilgan issiqlik
  miqdori.

30-mavzu.
ZARYADNING SAQLANISH QONUNI. NUQTAVIY ZARYADNING MAYDONI. ELEKTR MAYDON
KUCHLANGANLIGINING SUPERPOZITSIYA PRINSIPI
Zaryadlarning saqlanish qonuni. Jismlar
elektrlanganda ulardagi umumiy zaryad miqdori o‘zgaradimi? Bu savolga javob
topish uchun quyidagi tajribani o‘tkazaylik (7.1 a-rasm).
Elektrometr olib, uning sterjeniga
metall b disk
o‘rnatamiz. Disk ustiga qalin movut o‘rab, uning ustidan izolatsiya dastali
boshqa diskni ishqalaylik. Bunda elektrometr
7.1-rasm. strelkasi og‘adi. Bu esa movutda va unga
ishqalangan diskda elektr zaryadlari hosil
bo‘lganligini ko‘rsatadi.
Tajribani davom ettiramiz. Movutga ishqalangan diskni
ikkinchi elektrometr sterjeniga tekkizamiz (7.1-b rasm). Bunda ikkinchi
elektrometr strelkasi ham buriladi. Strelkaning og‘ish burchagi birinchi
elektrometr strelkasining og‘ish burchagiga teng bo‘ladi. Bu esa har ikkala
disk son qiymati jihatidan teng miqdorda zaryadlanganligini ko‘rsatadi. Agar
har ikkala elektrometr sterjenlarini metall o‘tkazgich bilan tutashtirilsa, har
ikkala elektrometr strelkasi nol holatga kelganligini ko‘ramiz. Bu hodisa
elektrometrlar (disklar) son qiymati jihatidan teng, lekin ishoralari turlicha
bo‘lgan zaryadga ega bo‘lganliklarini ko‘rsatadi. Shu sababli bu zaryadlarning
yig‘indisi nolga teng chiqdi.
Elektrlanishga oid o‘tkazilgan barcha tajribalar shuni
ko‘rsatadiki, yagona jismni zaryadlab bo‘lmas ekan. Jismni zaryadlash uchun
albatta, ikkinchi jismning bo‘lishi shart. Elektrlanish jarayonida jismlardan
biri qancha manfi y zaryad olsa, ikkinchisi shuncha miqdordagi musbat zaryadga
ega bo‘ladi. Natijada jismlardagi umumiy zaryadlar miqdori o‘zgarishsiz
saqlanadi.  Har qanday yopiq sistema ichidagi barcha jismlar zaryadlarining
algebraik yig‘indisi o‘zgarmaydi ya’ni:
                                    q1 + q2 + ... +qn = const.                                       (7.1)
Bu xulosa elektr
zaryadining saqlanish qonuni deb ataladi.
Zaryadlarning saqlanish qonuni 1750-yilda amerikalik olim va
siyosiy arbob Bendjamin Franklin tomonidan kiritilgan.
Faradey va Maksvell nazariyasiga ko‘ra zaryadlangan jismlar
atrofi da elektr maydon hosil bo‘ladi. O‘zaro ta’sir shu elektr maydon
vositasida amalga oshadi. Bu maydonni qo‘l bilan ushlab, ko‘z bilan ko‘rib
bo‘lmaydi. Uni faqat ta’sirlariga ko‘ra sezish mumkin.
Elektr maydonining zaryadli zarralarga ta’sirini o‘rganish
shuni ko‘rsatadiki, maydonning ta’siri zaryadlangan jism yaqinida kuchli, undan
uzoqlashgan sari kuchsizlanib boradi. Elektr zaryadlari hosil qilgan maydonning
kuchli yoki kuchsiz ekanligini ko‘rsatish uchun elektr maydon kuchlanganligi
deb ataluvchi kattalik kiritilgan. Elektr maydon kuchlanganligi
                                                                                (7.2)
→ formula bilan aniqlanadi. Bunda E–
maydonning biror nuqtasidagi maydon kuchlanganligi; → qo – maydonning shu nuqtasiga kiritilgan
zaryad miqdori;

|F| – elektr maydoni tomonidan
kiritilgan qo
zaryadga ta’sir etuvchi kuch.
Elektr maydoni kuch chiziqlari yoki kuchlanganlik chiziqlari
yordamida tavsifl anadi (7.2 va 7.3-rasmlar). Elektr maydon kuchlanganligi
vektor kattalik bo‘lib, kuch chiziqlari yo‘nalishida bo‘ladi.

                                        7.2-rasm.                                                 7.3-rasm.
Kuchlanganlik
birligi  yoki 1 V .
m
Nuqtaviy q zaryadning r masofada hosil qilgan
maydon kuchlanganligini hisoblaylik:

Elektr maydonini asosan zaryadlar tizimi hosil qiladi.
Masalan, q1
va q2 zaryadlar
tizimi hosil qilgan maydonning biror nuqtasiga sinov zaryadini kiritsak, unga
har bir zaryad tomonidan F→1 va F→2 kuchlar ta’sir etadi (7.4rasm). Sinash
zaryadiga ta’sir etayotgan bu kuchlarning teng ta’sir etuvchisi quydagiga teng
bo‘ladi:
                                                F→ = F→1 + F→2.                                             (7.4)
U holda A nuqtadagi maydonning
kuchlanganligi quyidagiga teng:
                                                E→ = E→1 + E→2 .                                            (7.5)
(7.5) ifoda quyidagicha ta’rifl anadi:
 Zaryadlar
sistemasining biror nuqtada hosil qilgan elektr maydon ining kuchlanganligi,
sistemaga kiruvchi har bir zaryadning o‘sha nuqtada alohida-alohida hosil
qilgan maydon kuchlang anliklarin ing vektor yig‘indisiga teng.
                                     E→ = E→1 + E→2 + E→3 + ... + E→n.                               (7.6)
Bu elektr maydonning
superpozitsiya prinsipi deyiladi.
Superpozitsiya so‘zining lug‘aviy ma’nosi “qo‘shilish yoki
ustma-ust tushish” degan ma’noni anglatadi.
Superpozitsiya prinsipiga ko‘ra bir-biridan r masofada
joylashgan ikki nuqtaviy zaryadning biror nuqtadagi maydon kuchlanganligini
hisoblaylik (7.4-rasm). Har bir zaryadning qaralayotgan nuqtadagi maydon
kuchlanganligi  va  ifodalarga ko‘ra
aniqlanadi.
Zaryadlarning shu nuqtadagi natijaviy maydon
kuchlanganligi superp ozitsiya prinsipiga asosan quyidagi ifoda asosida
hisoblanadi:
 .                      (7.7)
Bu yerda: E1 va E2 mos ravishda nuqtaviy
zaryadlarning qaralayotgan nuqtadagi maydon kuchlanganliklari, α –
maydon kuchlanganlik vektorlari orasidagi burchak.
Masala yechish namunasi q1
>0 q2 >0 Zaryadlari 4 nC dan
bo‘lgan ikkita qarama 7.4-rasm.
qarshi ishorada zaryadlangan nuqtaviy
zaryadlar bir-biridan 10  sm masofada joylashgan. Birinchi zaryaddan 8  sm,
ikkinchi zaryaddan 6  sm masofada joylashgan nuqtadagi maydon kuchlanganligi
nimaga teng?
Fo r m u l a s i  v a y e c h i l i
s h i:
 1.
Nuqtaviy zaryadning kuzatilayotgan nuqtadagi maydon kuchlanganligi qanday
hisoblanadi?
2.
Superpozitsiya so‘zining ma’nosi nima?
3.
Superpozitsiya prinsipini ta’rifl ang va uning formulasini
yozing.

31-mavzu.
ZARYADLANGAN SHARNING ELEKTR MAYDONI. DIELEKTRIK SINGDIRUVCHANLIK
Radiusi R ga teng bo‘lgan elektr o‘tkazuvchi shar q
zaryad bilan zaryadlangan bo‘lsin (7.5-a rasm). Zaryadlangan bunday shar
(sfera) ning hosil qilayotgan elektr maydon kuchlanganligini uning markazida,
sirtida va undan tashqarisida aniqlaylik. Buning uchun biz dastlab q
zaryadni sirt bo‘ylab tekis taqsimlangan bir qancha bir xil miqdordagi
zaryadlarga ajratamiz, ya’ni q = q1 + q2 + q3 + ... + q'1 + q'2 + q'3...
Har qanday miqdori bir xil bo‘lgan q1 va q'1  kabi zaryadlarning
sharning markazidagi natijaviy maydoni kuchlanganligi superpozitsiya prinsipiga
ko‘ra nolga teng bo‘ladi Demak, zaryadlangan sferaning ichida maydon
kuchlanganligi nolga teng bo‘ladi.
Shardan tashqarida undan r masofada joylashgan
ixtiyoriy A nuqtadagi maydon kuchlanganligini topaylik. OA chiziqqa
simmetrik joylashgan q2 va q'2 zaryadlar juftini ajratib olaylik. Bu zaryadlar Or
o‘qi boylab yo‘nalgan o‘qda kuchlanganlik hosil qiladi. Demak, shar
tashqarisidagi nuqtadagi maydon kuchlanganligining kuch chiziqlari, shar
markaziga qo‘yilgan musbat zaryadlangan nuqtaviy zaryad maydonining kuch
chiziqlari bilan mos tushadi (7.5-b, rasm).

                              a)                                    b)
                                     c)
7.5-rasm.
Zaryadlangan sharning sirtidagi elekrt maydon kuchlanganligi
quyidagicha aniqlanadi.

Zaryadlangan shar tashqarisidagi nuqtada hosil qilingan
maydon kuchlan ganligi bilan nuqtaviy zaryad hosil qilgan maydon bir xilligidan
shar tashqarisidagi (r ≥ R) nuqtada hosil qilingan maydon
kuchlanganligini quyidagi formuladan hisoblash mumkin:
                                                                               (7.6)
Bunga ko‘ra shar sirtidan uzoqlashgan sari maydon
kuchlanganligi masofa kvadratiga teskari proporsional ravishda kamayib boradi
(7.5-c rasm).
Elektr maydon kuchlanganligi maydon hosil qiluvchi zaryad
joylashgan muhitning xossalariga bog‘liq. Qarama-qarshi ishorada zaryadlangan
ikkita plastina oralig‘iga dielektrik kiritilgan holni qaraylik (7.6-rasm).

0                           →      →       →
maydon
  E = E0
  – E'
  gacha susayadi. Dielektrik tufayli maydonning necha marta susayganligini
  ko‘rsatadigan kattalikka dielektrikning dielektrik singdiruvchanligi
  deyiladi:

      –q'          +q'
7.6-rasm.

(7.7)

Dielektrikda erkin elektronlar juda kam. Asosiy
elektronlar atom elektron qobigida joylashadi. Plastinadagi elektr
zaryadlarining maydoni ta’sirida elektron qobiq deformatsiyalanadi. Natijada
atomdagi musbat va manfi y zaryadlarning markazlari ustma-ust tushmaydi. Bu
hodisaga ± – dielektrikning
qutblanishi deyiladi.
Qutblangan atomlar (molekulalar) ning hosil qilgan
maydon kuchlanganligi E→', asosiy maydon kuchlanganligi E→ ga
qarama-qarshi yo‘nalgan bo‘ladi. Natijada umumiy
U holda, dielektrik ichida joylashtirilgan nuqtaviy zaryaddan
r masofada turgan nuqtadagi maydon kuchlanganligi ham ε marta
kamayadi:
                                             .                                                 (7.8)
Shuningdek, bir jinsli dielektrik ichida joylashgan nuqtaviy
zaryadlar orasidagi o‘zaro ta’sir kuchi vakuumdagi ta’sir kuchidan ε
marta kichik bo‘ladi va bu ta’sir kuchi quyidagi ifoda yordamida hisoblanadi:
                                           .                                               (7.9)
Dielektrik singdiruvchanlik o‘lchamsiz
kattalikdir.
 1. Nima
sababdan zaryadlangan sharning ichida elektr maydoni nolga teng bo‘ladi?
2.
Zaryadlangan sharning sirtida va tashqarisida elektr
maydoni qanday hisoblanadi?
3.
Nima sababdan dielektrik moddalar elektr maydonini
susaytiradi?

32-mavzu.
NUQTAVIY ZARYAD MAYDONINING POTENSIALI. POTENSIALLAR FARQI
Elektr maydonining kuchli yoki kuchsiz ekanligini aniqlash
uchun uning maydoniga sinash zaryadi kiritilib, maydon tomonidan unga qanday
kuch ta’sir etishi aniqlangan edi. Shuning uchun ham elektr maydon
kuchlanganligi maydonning kuch xarakteristikasi hisoblanadi.
Maydonga sinov zaryadi olib kirilishiga asosiy zaryad
maydoni qarshilik qiladi (7.7-rasm). Shunga ko‘ra maydon kuchlariga qarshi ish
bajarish lozim bo‘ladi.
Bu bajarilgan ish qanday aniqlanadi?
Bu ish asosiy zaryad va kiritilgan sinov zaryad ining o‘zato
ta’sir potensial energiyasiga aylanadi:
                                                                                .
                              (7.9)
Formulada minus ishora qo‘yilishi, zaryadlar orasida
tortishish kuchi ta’sir qilishini ko‘rsatadi.
7.7-rasm.
Qo‘zg‘almas Q musbat zaryaddan r
masofada turgan +q zaryadning potensial energiyasi quyidagicha
ifodalanadi:
                                                   .                                              (7.10)
Formulada musbat ishora qo‘yilishi, zaryadlar orasida
itarishish kuchi ta’sir qilishini ko‘rsatadi.
Potensial energiyaning nol hisobi sifatida formulaga ko‘ra
cheksiz katta masofa olinadi. Bunday masofada zaryadlar o‘zaro ta’sirlashmaydi.
Shunday qilib, elektr maydoni kuch xarakteristikasiga ega
bo‘lishi bilan birga energetik xarakteristikaga ega bo‘ladi. U elektr maydoni
potensiali deb ataluvchi kattalik orqali ifodalanadi.
  Nuqtaviy zaryadning elektr
maydoni potensiali deyilganda asosiy va maydonga kiritilgan sinov zaryadlari
o‘zaro ta’sir potensial energiyasini sinov zaryadi miqdoriga nisbati bilan
o‘lchanadigan kattalikka aytiladi:
                                               φ
= .                                                (7–11)
Nuqtaviy q zaryadning potensiali quyidagicha
aniqlanadi:
                                              .
                                               (7.12)
Potensial tushunchasidan foydalanib, q1 zaryadni maydon hosil
qiluvchi q zaryaddan r1 uzoqlikdagi nuqtadan r2 uzoqlikdagi nuqtaga
ko‘chirishda bajarilgan ishni topamiz:
           A = W1 – W2 yoki .             (7.13)
Bu ifodadagi φ1 – φ2 ayirma nuqtalar orasidagi potensiallar
farqidan iborat bo‘lib, unga elektr kuchlanish deyiladi
va quyidagi ko‘rinishda yoziladi:
                                             U = φ1 – φ2.                                               (7.14)

atrofi
  da konsentrik aylanalar shaklida joylashadi (7.8rasm). Maydon kuch chiziqlari
  ekvipotensial sirtga doimo perpendikulyar bo‘ladi.

E1>E2, φ1<φ2 7.8-rasm.

Potensial va potensiallar ayirmasining birligi italyan
olimi Voltaning sharafi ga Volt (V) deb ataladi. φ =  dan
 ga
teng. Ta’rifga ko‘ra
1C zaryadni elektr maydonning bir nuqtasidan
ikkinchi nuqtasiga ko‘chirishda elektr maydoni 1  J ish bajaradigan nuqtalar
potensiallarining ayirmasi 1  V ga teng bo‘ladi.
Nuqtaviy zaryaddan bir xil uzoqlikda joylashgan nuqtalarning
potensiallari teng bo‘ladi. Agar ushbu nuqtalar birlashtirilib chiqilsa, hosil
bo‘lgan sirt ekvipotensial sirt deyiladi.
Nuqtaviy zaryadning ekvipotensial sirti
zaryad
Elektr maydon kuchlanganligi va potensiallar ayirmasi orasida
quyidagi munosabat mavjud:
                                                   E
= ,                                              (7.15)
d – potensiallari φ1 va φ2 bo‘lgan nuqtalar
orasidagi masofa. Bundan maydon kuchalanganligi birligi 1 kelib
chiqadi.
Masala yechish namunasi
Havoda turgan 5  sm radiusli metall sferaga 30  nC zaryad
berildi. Zaryadlangan sfera markazidan 2  sm, sfera sirtida va sfera sirtidan 5
sm uzoqlikdagi nuqtadagi maydon potensiali topilsin.
B
e r i l g a n: Y e c h i l i s h i: q= 30  nC = 30 · 10–9C φichida
r = 5  sm = 5 · 10–2  mφichida = φsirtida= 9 · 10        ; r1= 2  sm = 2 · 10–2  m
r2= 5  sm = 5 · 10–2  m  φ       φtashqarisida = 9 · 109 · k = 9 · 109 N · m2/C2=2700 V.
=
Topish kerakBirligi:
φichida – ? φsirtida – ?[φ] = . φtashqarida – ?
Javobi: 5400  V; 2700  V.
1.
Elektrostatik kuchning bajargan ishi bilan maydonda
ko‘chayotgan zaryad potensial energiyasi orasidagi bog‘lanishni yozing.
2.
Elektr maydonida turgan zaryadning potensial energiyasi
qanday aniqlanadi?
3.
Protondan 5,3 · 10–11 m uzoqlikdagi elektr maydon potensialini
toping. Protondan mana shunday uzoqlikda joylashgan orbita bo‘ylab
harakatlanayotgan elektronning potensial energiyasi nimaga teng bo‘ladi?

33-mavzu.
ELEKTROSTATIK MAYDONDA ZARYADNI KO‘CHIRISHDA BAJARILGAN ISH
Mexanikada kiritilgan fi zik kattaliklar (ko‘chish, kuch,
kuchning bajargan ishi, potensial energiya) istalgan fundamental o‘zaro
ta’sirlarni, shu jumladan, elektromagnit ta’sirlarni ifodalashda foydalaniladi.
Yerning bir jinsli (g = const) gravitatsion maydonida
jismni g→
bo‘ylab h masofaga ko‘chirishda (7.9-rasm) og‘irlik kuchining bajargan
ishi A = mgh edi.
                      A = mgh                                       A
= qEh

7.9-rasm
+q zaryadni bir jinsli (E→ = const)
elektr maydon kuch chiziqlari bo‘ylab ko‘chirishda bajarilgan ish
                                                Aq = qEh                                                 (7.16)
ga teng bo‘ladi. Bu formula elektr maydon
kuchlanganligi bilan ko‘chish yo‘nalishi mos kelganda o‘rinli bo‘ladi.
Ularning yo‘nalishi mos kelmaydigan holni
ham qaraylik.
Bir jinsli elektr maydoniga kiritilgan zaryad q (q
> 0, bo‘lganda) elektr maydon yo‘nalishida yoki unga teskari yo‘nalishda (q
< 0, bo‘lganda) ko‘chshganda elektr maydoni ish bajaradi. Ishni
hisoblash uchun dastlab X o‘qini maydon kuchlanganligi bilan bir
yo‘nalishda tanlaymiz (7.10-rasm).

Musbat ishorali zaryadga maydon tomonidan ta’sir etayotgan kuch ham X
o‘qi bilan bir tomonga yo‘nalgan bo‘ladi. Maydondagi zaryad = q kuch
ta’sirida s yo‘l bo‘ylab N nuqtadan M nuqtaga ko‘chgan
bo‘lsa, uni ko‘chirishda elektr kuchining bajargan ishi quyidagicha aniqlanadi:

                                                                                A=F
· s · cosα = q · E · s · cosα.           (7.17)
7.10-rasm.                  Bu yerda: α
– kuch bilan ko‘chish orasidagi burchak.
Δx = x2 – x1 = s · cosα ekanligidan
(7.17) tenglik quyidagi ko‘rinishga keladi:
                                                     A
= qEΔx.                                               (7.18)
Endi elektrostatik maydonda q zaryadni NBM siniq
chiziq bo‘ylab ko‘chirishda bajarilgan ishni hisoblaylik. Ish skalyar kattalik
bo‘lganligi uchun NBM yo‘lda bajarilgan ish NB va BM
yo‘llarda bajarilgan ishlarning algebraik yig‘indisiga teng bo‘ladi A = A1 + A2.
Zaryadni ko‘chirishdagi A1 va A2 ishlar xuddi zaryadni NM yo‘l bo‘ylab
ko‘chirishda bajarilgan ish kabi aniqlanadi, ya’ni:
                                        A1 = qEΔx1 va A2 = qEΔx2.                                   (7.19)
Δx1 va Δx2 mos ravishda s1 va s2 ko‘chish
vektorlarining X o‘qdagi proeksiyalari. U holda (7.18) ga (7.19) ifoda
qo‘yilsa, quyidagi ko‘rinishga keladi:
                                        A
= qE(Δx1+
∆x2)
= qEΔx.
Bundan quyidagi xulosa kelib chiqadi. Bir jinsli elektr
maydonida zaryadni ko‘chirishda bajarilgan ish ko‘chish yo‘lining shakliga
bog‘liq bo‘lmay, faqat zaryad ko‘chgan nuqtalarning boshlang‘ich va oxirgi
vaziyatlari (ya’ni Δx) ga bog‘liq bo‘ladi, bunday maydon potensial
maydon deyiladi. Demak, elektrostatik maydon – potensial maydon ekan.
Shuning uchun elektrostatik maydonda zaryadni yopiq kontur bo‘ylab ko‘chirishda
bajarilgan ish doimo nolga teng bo‘ladi. Bajargan ishi zaryadning harakat
trayektoriyasiga bog‘liq bo‘lmagan kuchga konservativ kuch deyiladi. E
· Δx = φ2 – φ1 ekanligi hisobga olinsa,
         A = q(U2 – U1)     (7.20) ga ega
bo‘lamiz. Bu formula q elektr zaryadini elektr maydonida potensiali φ2 bo‘lgan
nuqtadan potensiali φ1
bo‘lgan nuqtaga ko‘chirishda bajarilgan ishni hisoblash formulasidir.
Masala yechish namunasi
100 μC zaryad nuqtaviy zaryad maydon
kuchlanganligi 4 kV/m bo‘lgan bir jinsli elektr maydonda 4 sm masofaga
ko‘chganda elektrostatik maydon 8 mJ ish bajardi. Maydon kuch chiziqlari va
ko‘chish vektori orasidagi burchak qanday bo‘lgan?

1.
Potensial maydon deb qanday maydonga aytiladi?
2.
Elektrostatik maydonda zaryadni yopiq chiziq bo‘ylab
ko‘chirishda bajarilgan ish nimaga teng?
3.
7.20 formuladan foydalanib potensiallar ayirmasiga ta’rif
bering.

34-mavzu. ELEKTR
MAYDON ENERGIYASI
O‘tkazgichni zaryadlash uchun zaryadlar orasidagi o‘zaro
itarish kuchini yengishda ish bajariladi. Bu ish hisobiga, o‘tkazgich
energiyaga ega bo‘ladi. Zaryadlangan jismning olgan energiyasi miqdor jihatdan
(Wel –
bu energiya elektr maydon energiyasi deb ataladi) uni zaryadlashda bajarilgan
ishning miqdoriga aynan teng bo‘ladi, ya’ni A = Wel. O‘tkazgichni
zaryadlashda bajarilgan ish qanday hisoblanadi? Dastlab jism zaryadlanmagan
bo‘lsa, uning potensiali nolga teng bo‘ladi. Unga q zaryad berilsa,
uning potensiali noldan φ gacha o‘zgaradi. Jismni zaryadlashda bajarilgan
ish:
         A = q · φo‘rt   (7.21) ga teng
bo‘ladi. Jism poten sialining o‘rtacha qiymati uning boshlang‘ich va oxirgi
qiymatlarining o‘rta arifmetik qiymatiga teng bo‘ladi, ya’ni
         φo‘rt  (7.22) φo‘rt ning qiymatini
(7.21) tenglikka qo‘yib, qo‘yidagi ifodani hosil qilamiz:
                                                      .                                                 (7.23)
Demak, jismni zaryadlashda bajarilgan ish uning zaryadi bilan
potensiali ko‘paytmasining yarmiga teng bo‘lar ekan. Jismni zaryadlashda uning
potensiali  formulaga binoan tekis, ya’ni chiziqli
o‘zgaradi. Bunda C – o‘tkazgichning elektr sig‘imi. U holda (7.23)
ifodani
                                                                               (7.24)
ko‘rinishlarda yozish mumkin. Jumladan, A
= Wel
munosabatga ko‘ra yakkalangan zaryadlangan jismning elektr maydon energiyasini
quyidagicha yozamiz:
                                         .
                                   (7.25)
Agar zaryadlangan jism kondensatordan iborat bo‘lsa, uning
elektr maydon energiyasini (Wkon) hisoblashda (7.25) ifodadagi zaryad
miqdorini kondensatorning bitta qoplamasidagi zaryad miqdori bilan,
potensialini esa uning qoplamalari orasidagi potensiallar ayirmasi bilan
almashtirish lozim, ya’ni:
                                                       (7.26)
bo‘lganligi uchun zaryadlangan kondensatorning
elektr energiyasini aniqlash formulasini
                (7.27) ko‘rinishlarda yozish mumkin
Zaryadlangan jismning energiyasi uning atrofi da hosil
bo‘lgan elektr maydonida mujassamlangan bo‘lib, energiyaning qiymati elektr
maydoni tarqalgan fazoning hajmiga va maydonning kuchlanganligiga bog‘liq
bo‘ladi. Xususiy holda zaryadlangan yassi kondensatorni qarab chiqaylik. Yassi
kondensator qoplamalaridagi zaryadlar hosil qilgan elektr maydoni uning
qoplamalari orasidagi muhitda mujassamlashgan bo‘ladi. Fazoning hajmini V
= Sd formula orqali hisoblash mumkin.
Zaryadlangan yassi kondensatorning sig‘imi  va
kondensator maydon kuchlanganligi bilan qoplamalari orasidagi potensiallar
farqi orasidagi  bog‘lanish hamda (7.27) formulaga binoan quyidagiga ega
bo‘lamiz:
                                                       (7.28)
Zaryadlangan
yassi kondensatorning energiyasi uning hosil qilgan elektr maydoni
kuchlanganligining kvadratiga va shu maydon egallagan fazoning hajmiga to‘g‘ri
proporsional ekan. Maydonning hajm birligiga to‘g‘ri kelgan energiyasi energiyaning
hajmiy zichligi deyiladi. Ta’rifga ko‘ra:
                               .                                 (7.29)
Har bir kondensator nafaqat o‘zida zaryad to‘plash,
shuningdek, energiya to‘plash xususiyatiga ham ega. Kondensator olgan energiya
qoplamalar orasidagi muhutda bo‘ladi. Bu energiyani kondensatorda uzoq vaqt
davomida saqlab bo‘lmaydi. Kondensator olgan zaryadini vaqt o‘tishi bilan uni
o‘rab turgan atrof muhitga uzatadi.
Kondensator elektr qarshiligi kichik bo‘lgan zanjir orqali
zaryadsizlanganda, o‘z energiyasini deyarli bir zumda beradi.
Masala yechish namunasi
Yassi havo kondensatorining sigimi 0,1  μF teng
bo‘lib, 200  V potensiallar farqiga ega. Kondensatordagi elektr maydon
energiyasini hisoblang.
F o r m u l a s i:
1.
Zaryadlangan jismning olgan energiyasi qanday
kattaliklarga bog‘liq?
2.
Kondensatorni zaryadlashda qanday ish bajariladi?
3.
Zaryadlangan kondensator energiyasi qayerda to‘planadi?
7-mashq
1.
Tomonlari 10  sm bo‘lgan muntazam uchburchakning ikki uchida – 4
nC va + 4  nC bo‘lgan ikki zaryad joylashgan. Uchburchakning uchinchi uchidagi
maydon kuchlanganligi nimaga teng? (Javobi: 3,6  kV/m).
2.
Dielektrik muhit ichida bir-biridan 6  sm masofada zaryadi 6  nC
va –8  nC bo‘lgan ikki zaryad joylashgan. Ular o‘rtasidagi maydon
kuchlanganligi qanday? (Javobi: 140kV/m).
3.
Qanday nuqtaviy zaryad potensiallar farqi 100  V bo‘lgan ikki
nuqta orasida ko‘chirilganda, maydon 5 μJ ish bajaradi? (Javobi:
50  nC).
4.
Elektrostatik maydonning biror nuqtasidagi 50nC zaryad 7,5 μJ
potensial energiyaga ega. Shu nuqtadagi elektr maydon potensialini toping. (Javobi:
150  V).
5.
Ikkita +0,4 μC va −0,6 μC nuqtaviy
zaryadlar bir-biridan 12 sm masofada joylashgan. Zaryadlarni tutashtiruvchi
kesma o‘rtasida elektr maydon potensiali qanday bo‘ladi? (Javobi: –30
kV).
6.
Zaryadi 3 · 10–8  C ga
teng bo‘lgan ikki nuqtaviy zaryad havoda birbiridan 50 sm masofada turibdi. Ularni 20  sm
gacha yaqinlashtirish uchun qanday ish bajarilishi kerak? (Javobi: 10,8 μJ).
7.
Agar zaryadlangan ikkita parallel plastinka orasidagi masofa 12
sm, potensiallar ayirmasi 180  V bo‘lsa, plastinkalar orasidagi maydon
kuchlanganligini aniqlang. (Javobi: 1500  V/m).
8.
Kuchlanganligi 6000  V/m bo‘lgan bir jinsli elektr maydonda bitta
kuchlanganlik chizig‘ida olingan, orasidagi masofa 2  sm bo‘lgan ikki nuqta
orasidagi potensiallar farqi qanday bo‘ladi? (Javobi: 120  V).
9.
Yassi kondensator qoplamalaridagi kuchlanish 150  V, zaryadi 80 μC
bo‘lsa, kondensatordagi maydon energiyasi nimaga teng? (Javobi: 6  mJ).
10.
Yassi kondensator 2 μC zaryad olib, 0,5 μJ
maydon energiyasiga ega bo‘ldi. Kondensator sig‘imi qanday bo‘lgan? (Javobi:
16 μF).
11.
Yassi kondensatorga 4 · 10−5  C zaryad berilganda, uning energiyasi
20  mJ ga teng bo‘ldi. Kondensator qoplamalari orasidagi kuchlanish qanday
bo‘lgan? (Javobi: 1000  V).
12.
Dielektrik singdiruvchanligi 4 va kuchlanganligi 3 · 103  V/m bo‘lgan nuqtadagi
elektr maydonning energiya zichligini toping. (Javobi: 159  μJ/m3).
VII bobni yakunlash yuzasidan test savollari
1.
Maydon kuchlanganligi 800  V/m bo‘lgan nuqtaga joylashgan
5  μC zaryadga qancha elektrostatik kuch (N) ta’sir qiladi?
A)
4 · 10-2;
      B) 4 · 10−3;
         C) 3,2 · 10−5;
      D) 1,6 · 10−5.
2.
Kuchlanganligi 27,3  kV/m bo‘lgan elektr maydonda hara kat
qilayotgan elektronning tezlanishi nimaga teng (m/s2)? me = 9,1 · 10−31 kg.
A)
4,8 · 1016;
  B) 4,8 · 1015;
      C) 7,2 · 1016;
       D) 9,6 · 1015.
3.
1 · 10−4 g massali zaryadlangan tomchi,
kuchlanganligi 100 N/C bo‘lgan bir jinsli elektr maydonda muvozanatda turibdi.
Tomchining zaryadini aniqlang (C).
A)
10−8;
 B) 10−6;
     C) 10−4;
     D) 10−3.
4.
Radiusi 2 sm bo‘lgan metall sharga 1,2 nC zaryad berildi.
Shar sirti yaqinidagi elektr maydon kuchlanganligini toping (kV/m).
A)
27;    B) 18;         C) 24;         D) 9.
5.
Radiusi 6 sm bo‘lgan metall sharga 24 nC zaryad berilgan.
Shar markazidan 3  sm uzoqlikdagi nuqtada kuchlanganlik qanchaga teng bo‘ladi
(kV/m)?
A)
45;    B) 90;         C) 60;         D) 0.
6.
Radiusi 12 sm bo‘lgan sharning sirtida 0,18 μC musbat
zaryad tekis taqsimlangan. Sharning markazidagi maydon potensialini toping (V).
A)
90;    B) 60;         C) 120;       D) 180.
7.
Ikkita nuqtaviy zaryad orasidagi masofani 9 marta
kamaytirsak, ularning o‘zaro ta’sir potensial energiyasi qanday o‘zgaradi?
A)
9 marta ortadi;              B) 9 marta kamayadi; C) 3 marta
ortadi;           D) 3 marta kamayadi.
8.
Nuqtaviy q zaryad potensiallar farqi 100  V bo‘lgan
ikki nuqta orasida ko‘chirilganda, 5 mJ ish bajarilgan. q zaryad
kattaligi (μC) qanday bo‘lgan?
A)
20;    B) 5;  C) 500;       D) 50.
VII
bobda o‘rganilgan eng muhim tushuncha, qoida va qonunlar

Zaryadlarning saqlanish qonuni

Har qanday yopiq sistema ichidagi
  barcha jismlar zaryadlarining algebraik yig‘indisi o‘zgarmaydi ya’ni: q1 + q2 + ... +qn = const.

Elektr maydonining kuch chiziqlari

Elektr maydoniga kiritilgan musbat
  zaryadga maydon tomonidan ta’sir etuvchi kuch yo‘nalishini ko‘rsatuvchi
  chiziqlar. Musbat zaryad hosil qilgan elektr maydon kuch chiziqlari zaryaddan
  chiquvchi, manfi y zaryadniki esa zaryadga kiruvchi bo‘ladi.

Elektr maydon kuchlanganligi

 elektr maydoniga kiritilgan musbat birlik
zaryadga maydon tomonidan ta’sir etuvchi kuch.

Nuqtaviy q zaryadning r masofada hosil qilgan maydon
  kuchlanganligi

.

Elektr maydonning superpozitsiya prinsipi

Zaryadlar sistemasining biror
  nuqtada hosil qilgan elektr maydonining kuchlanganligi, sistemaga kiruvchi
  har bir zaryadning o‘sha nuqtada alohidaalohida hosil qilgan maydon
  kuchlanganliklarining vektor yig‘indisiga teng:
.

Zaryadlangan shar (sfera) ichkarisida va sirtidagi nuqtalardagi hosil
  qilingan maydon kuchlanganligi

E
  = 0;
.

Dielektrikning qutblanishi

Elektr maydoniga
  joylashtirilgan modda (muhit) atomlari (molekulalari) elektron qobig‘ining
  elektr maydon ta’sirida deformatsiyalanadi. Natijada atoml ar (molekulalar)
  da musbat va manfi y zaryad markazlari ustma-ust tushmaydi.

Dielektrik singdiruvchanlik

.

Dielektrik ichida joylashtirilgan nuqtaviy zaryaddan r masofada
  turgan nuqtadagi maydon kuchlanganligi

.

Qo‘zg‘almas Q musbat zaryaddan r masofada turgan +q zaryadning
  potensial energiyasi

.

Nuqtaviy q zaryadning potensiali

.

Elektr kuchlanish

U
  = φ1 – φ2.

Konservativ kuch

Bajargan ishi zaryadning ko‘chish
  trayektoriyasiga bog‘liq bo‘lmagan kuch.

Energiyaning hajmiy zichligi

.

35-mavzu. ELEKTR O‘TKAZUVCHANLIK.
TOK KUCHINING KUCHLANISHGA BOG‘LIQLIGI
8-sinfda eletr toki mavjud bo‘lishi uchun 3 ta shart
bajarilishi aytilgan edi.
1.
Tok manbayi bo‘lishi.
2.
Tok o‘tuvchi zanjirda erkin ko‘cha oladigan zaryadli zarralarning
bo‘lishi.
3.
Zanjir berk bo‘lishi.
Unda shuningdek qattiq, suyuqlik va gazlarda elektr toki
o‘tishi qaralganda elektr qarshiligi tushunchasi kiritilgan edi. Elektr toki
qanday zaryadli zarralar hisobiga mavjud bo‘ladi? Nima sababdan elektr tokining
o‘tishiga muhit qarshilik ko‘rsatadi? Bunday savollarga javob berishdan oldin
elektr o‘tkazuvchanlik tushunchasini kiritamiz.
Elektr qarshiligiga
teskari bo‘lgan kattalikka elektr o‘tkazuvchanlik  deyiladi.
Birligi nemis olimi E. R. Siemens sharafi ga qo‘yilgan.
                                                       γ
= R1 ;                                                                                (8.1)
                                             1
Siemens = 1S = 1
.
Ω
Metallarning elektr o‘tkazuvchanligini o‘rganishga XX asrning
boshida kirishilgan edi. 1901-yilda nemis olimi Karl Rikke juda yaxshi
silliqlangan uchta silindrdan (ikkita aluminiy va bitta mis) iborat zanjir
tuzadi va undan bir yil davomida tok o‘tkazadi (8.1-rasm). Bu vaqt ichida
silindrlardan umumiy miqdori 3,5 · 106 C zaryad o‘tadi, lekin bu silindrlar
moddasining kimyoviy tarkibi o‘zgarishiga olib kelmadi. Tajriba tugab,
silindrlar ajratilgach, ularning massalari ham o‘zgarmaganligi aniqlandi.
Atomlarning bir-biriga o‘tish izlari qattiq jismlardagi oddiy diffuziya
natijalaridan ortiq bo‘lmadi. Lekin, bu tajriba metallarda aynan qanday
zarralar tufayli tok o‘tishini tushuntirib bermadi.
Amerikalik fi ziklar T.
Styuart va R. Tolmenlar quyidagicha tajriba o‘tkazganlar. 1916-yilda
o‘tkazilgan bu tajribada – metall
o‘tkazgich o‘ralgan katta diametrli g‘altak olinib, uni 500 ayl/min chastota
bilan aylanma harakatga keltirilgan va birdaniga to‘xtatilgan (8.2-rasm). Bunda
g‘altakdagi erkin

zaryadlar yana biroz vaqt inersiya bilan
  harakatlanishda davom etganligi uchun qisqa vaqtli tok yuzaga kelgan. Buni

8.1-rasm.

tok o‘tkazgich
uchlariga ulangan sirpanuvchi kontaktlar orqali ulangan galvanometr qayd etgan.
Olimlar tok tashuvchi zarral arning  solishtirma zaryadini tajribada
aniqlashdi. U 1,8 · 1011
C/ kg ga teng chiqib, elektronning solishtirma zaryadiga mos keladi.
Bu ilmiy fakt, metallar elektr o‘tkazuvchanligining
klassik nazariyasiga asos bo‘ldi.
XX asr boshlarida nemis fi zigi P.
Drude va golland fi zi gi
X. Lorens metallar elektr
o‘tkazuvchanligining klassik nazar iyas ini 8.2-rasm. yaratishdi. Bu nazariyaning asosiy
mazmuni quyidagilardan iborat:
1. Metallarda elektr o‘tkazuvchanlikning yuqori bo‘lishi,
ularda birlik hajmga to‘g‘ri kelgan erkin elektronlarning ko‘pligidir. Masalan,
misda erkin elektronlar konsentratsiyasi 8,4 · 1023 m–3 ga teng. Elektronlar xuddi gaz kabi panjara
ionlari orasidagi fazoni to‘ldirib, tartibsiz va to‘xtovsiz harakatda bo‘ladi.
Elektronlarning metallardagi tartibsiz harakat tezligi hisoblanganda taxminan
60–100 km/s ga teng chiqadi. Tashqi elektr maydon yo‘qligida, o‘tkazgichning
istalgan kesim yuzasi orqali o‘tuvchi elektronlar harakati xaotik
bo‘lganligidan elektr toki nolga teng bo‘ladi.
2*. P. Drude va X.
Lorenslar o‘tkazuvchanlikning elektron nazariyasidan foydalanib zanjirning bir
qismi uchun Om qonunini nazariy ravishda keltirib chiqarishdi.

                                                    o‘rt =       .
Tok kuchi ta’rifi ga ko‘ra

(8.2)

                                       I
  =   =
  enSo‘rt
Bunda (8.1) hisobga olinsa,

(8.3)

                                                   I
  =

(8.4)

Buning uchun uzunligi l, elektronlar
konsentratsiyasi n va ko‘ndalang kesim yuzi S bo‘lgan o‘kazgichni
qaraymiz (8.3-rasm). O‘tkazgich uchlariga U  kuchlanish berilsa, hosil
bo‘lgan maydon kuchlanganligi E =  ta’sirida elektronlar a
=  tezlanish oladi. t vaqtdan keyin
elektronning tezligi =
bo‘ladi. t – elektronlarning ikkita to‘qnashishlari oralig‘idagi vaqt.
To‘qnashishlarda elektron tezligi yo‘nalishi o‘zgaradi, lekin o‘rtacha tezlik
o‘zgarmaydi ga ega bo‘lamiz.
γ = – ifoda
elektr o‘tka zuv chanlik deyiladi. γ = o‘tkazuv chanlik
ekanligi hisobga olinsa, R = – elektr qarshi
ligi ning ifodasi kelib chiqadi.
Bunda        = ρ– solishtirma qarshilik       deyiladi.
    Solishtirma qarshilik         deyilganda  uzunligi
                                           8.3-rasm.                                       1
m, ko‘ndalang kesim yuzasi
1 m2
bo‘lgan o‘tkazgich qarshiligi
tushuniladi.
Shunday qilib
  Zanjirning bir
qismidan o‘tuvchi tok kuchi, o‘tkazgich uchlariga qo‘yilgan kuchlanishga va
o‘tkazuvchanlikka to‘g‘ri proporsional bo‘ladi.
                                                         I
= γ · U.                                                   (8.5)
Mazkur bog‘lanishni XIX asr boshida tajriba yo‘li bilan nemis
fi zigi G.  Om topgan edi. Odatda, bunday bog‘lanish
         I =          (8.6)
ko‘rinishda ifodalanadi.
8.4-rasmda o‘zgarmas temperaturada ikkita me tall
o‘tkazgichdan o‘tuvchi tok kuchining o‘tkazgich uchlariga qo‘yilgan
kuchlanishga bog‘liqligi keltirilgan.
O‘tkazgichlar,
asboblar va iste’mol chilardan o‘tuvchi tok kuchining kuchlanishga bog‘liqlik
grafi gi volt-amper xarakteristikasi deyiladi (VAX).
Moddalarning solishtirma elektr o‘tkazuvchanligi O I bo‘yicha olingan
natijalar sanoat va xalq xo‘jaligida 8.4-rasm
ishlatiladigan elektrotexnik mahsulotlarni
tayyorlashda
muhim ahamiyat kasb etadi. Tok o‘tkazuvchi
kabel uchun, elektr tokini o‘tkazish qobiliyatiga ko‘ra, metall o‘tkazgichlar
tanlanadi. Material noto‘g‘ri tanlansa, kuchlanish o‘zgarishi natijasida
kabelning qizib ketishi hamda yong‘in chiqishiga sabab bo‘lishi mumkin.
Metallardan eng katta elektr o‘tkazuvchanlikka ega bo‘lgan
material kumush hisoblanadi. Kumushning solishtirma elektr o‘tkazuvchanligi 20 0C da 63,3 MS/m ga teng.
Kumushdan elektr simlarini tayyorlash qimmatga tushib ketishi tufayli elektr
o‘tkazish qobiliyati jihatidan keyingi o‘rinda turadigan misdan foydalaniladi.
Uning solishtirma elektr o‘tkazuvchanligi 58,14 MS/m ga teng. Mis o‘kazgichlar
maishiy turmushda va ishlab chiqarishda keng qo‘llaniladi. Erish temperaturasi
yuqori bo‘lganligidan u elektr yuklamalariga chidamli va qizigan holda uzoq
muddat ishlay oladi.
Ishlatilishiga ko‘ra aluminiy o‘tkazgichlar misdan keyingi
o‘rinda turadi. Uning solishtirma elektr o‘tkazuvchanligi 20°C da 35,71 MS/m ga
teng. Uning erish temperaturasi misga nisbatan taxminan ikki barobar kam
bo‘lib, yuklamalarga chidamliligi past.
Solishtirma elektr o‘tkazuvchanligi kichik bo‘lgan (nixrom
0,9 MS/m, fexral 0,77 MS/m) qotishmalardan elektr isituvchi asboblarning
spirallari tayyorlanadi.
Elektrolitlarda solishtirma elektr o‘tkazuvchanlik
temperaturaga, eritma konsentratsiyasiga, elektrolit tabiatiga bog‘liq.
Elektrolit eritmalarning solishtirma elektr o‘tkazuvchanligi (metallardan
farqli ravishda) temperatura ortishi bilan ortadi. Konsentratsiya ortishi bilan
elektrolit eritmalarning solishtirma elektr o‘tkazuvchanligi dastlab ortadi,
so‘ngra maksimal qiymatiga erishganidan so‘ng kamaya boshlaydi.
Solishtirma qarshilik yoki solishtirma elektr
o‘tkazuvchanlikni o‘lchash uchun kondyktometr deb ataluvchi asboblar
ishlatiladi. Kondyktometr yordamida suvning, kondensatning yoki bug‘ning sifati
nazorat qilinadi. Qo‘llanilish sohasi – farmakologiya, meditsina, biokimyo,
biofi zika, kimyoviy texnologiya, oziq-ovqat sanoati, suvni tozalash va h.k.
1.
Metallarda qanday zarralarning tartibli harakati
tufayli elektr toki vujudga keladi?
2.
Sanoatda faqat elektr o‘tkazuvchanligi yuqori bo‘lgan
materiallar ishlatiladimi?
3.
Asbobning volt-amper xarakteristikasi deyilganda nima
tushuni ladi?

36-mavzu. TOK
KUCHI VA TOK ZICHLIGI. ELEKTR TOKINING TA’SIRLARI
Agar o‘tkazgichning ko‘ndalang kesim yuzasidan istalgan teng
vaqtlar ichida teng miqdordagi zaryadlar oqib o‘tsa, o‘tkazgichdan o‘zgarmas
tok o‘tmoqda deyiladi.
O‘tkazgichning ko‘ndalang kesim yuzasidan  oqib o‘tgan zaryad
miqdori (q) ning shu sarfl angan t vaqt oralig‘iga nisbati bilan
o‘lchanadigan fi zik kattalikka tok kuchi deyiladi:
                                                        I
= .                                                     (8.7)
Elektr tokining asosiy xarakteristikalaridan biri tok
zichligi (j) hisoblanadi. Tok zichligi deb, tok kuchi I ning
tok oqib o‘tayotgan yo‘nalishga perpendikulyar bo‘lgan ko‘ndalang kesim yuzasi S
ga nisbati bilan o‘lchanadigan fi zik kattalikka aytiladi:
                                                                                (8.8)
Tok zichligi larda o‘lchanadi.
Tok kuchini
                                                    I
= neo‘rtS
ko‘rinishda ifodalash mumkin. Bunda: n
– zaryad tashuvchilar konsentratsiyasi; e – elektron zaryadi; o‘rt – zaryadli zarralar
tartibli harakatining o‘rtacha tezligi; S – tok o‘tayotgan
o‘tkazgichning ko‘ndalang kesim yuzasi.
U holda tok zichligini
neo‘rtS  j =  = S = neo‘rt (8.9) ne –
ko‘paytma zaryad zichligini xarakterlaydi (birlik hajmdagi zaryad).
Shunga ko‘ra j = re o‘rt bo‘ladi.
Tok zichligi vektor kattalik bo‘lib, musbat zarra tezligi o‘rt yo‘nalishi bilan
mos tushadi.
O‘tkazgichdagi tok zichligi, o‘tkazgich qanchalik darajada
elektr energiyasi bilan yuklanganligini ko‘rsatadi. O‘tkazgichda ortiqcha
isrofl arga yo‘l qo‘ymaslik hamda qimmatga tushmaslik uchun undagi tok
zichligini optimal holda tanlash kerak bo‘ladi.
Tok zichligi kattaligiga o‘tkazgich materiali ta’sir
etmasa-da, texnikada o‘tkazgichning solishtirma qarshiligi va uzunligiga qarab
tanlanadi. Maishiy maqsadlarda ishlatiladigan o‘tkazgichlarni tokning tejamkor
rejimiga moslab tanlanadi.
Xonadonlarda ishlatiladigan simlar uzun bo‘lmaganligidan,
uning tejamkor tok zichligini 6 – 15 A/ mm2 oralig‘ida olinadi. Xonadondagi suvoq tagiga
joylashtirilgan diametri 1,78 mm (2,5 mm2) bo‘lgan PVX izolyatsiyali mis o‘tkazgich 30,
hatto 50 A tok kuchiga bardosh bera oladi.
Elektr uzatish liniyalarida tejamkor tok zichligi kichik
bo‘lib, 1–3,4 A/mm2
atrofi da bo‘ladi. Sanoat
chastotasi (50 Hz) da ishlaydigan elektr mashinalari va transformatorlarida bu
qiymat 1 dan 10 A/mm2
gacha boradi.
Suyuqliklarda elektr toki o‘rganilganda elektrodlarda modda
miqdori ajralib chiqqanligi bilan tanishsiz. Demak, ayrim muhitlardan
elektr toki o‘tganida kimyoviy o‘zgarishlar ro‘y berar ekan. 8-sinfda,
shuningdek, elektr toki o‘tganda o‘tkazgichlarning qizishini bilasiz. Demak,
elektr tokining issiqlik ta’sirlari ham mavjud. Undan maishiy xizmat, sanoatda
keng foydalaniladi.
O‘tkazgichlardan tok o‘tganda uning atrofi da magnit maydon
bo‘lishini ilk bor daniyalik olim Xans Kristian Ersted 1820-yilda aniqlagan
edi. Shundan so‘ng ko‘p o‘tmay fransuz olimi Andre Mari Amper tokli
o‘tkazgichlarning o‘zaro ta’sirlashishini ochadi. Keyingi tadqiqotlar tokli
o‘tkazgichlar magnit maydoni orqali ta’sirlashishini ko‘rsatdi. Tokning magnit
ta’sirini o‘rganish elektrotexnikaning kuchli rivojlanishiga olib keldi.
Ta’kidlash joizki, tok metallardan, elektrolitlardan, gazlardan va yarim
o‘tkazgichlardan o‘tganda ham tokning magnit ta’siri mavjud bo‘ladi.
Metallardan tok o‘tganda uning kimyoviy
ta’siri kuzatilmaydi.
Masala yechish namunasi
Diametri 1 mm bo‘lgan o‘tkazgichdan 5 A tok o‘tmoqda. O‘tkazgichdagi
tok zichligini hisoblang.
         B e r i l g a n:          F o r m u l a s i:                     Y
e c h i l i s h i:
= 0,785 mm2.
 = 6,37
.
    1. Tok kuchi nima?
2.Tok zichligining maishiy xizmatdagi va
sanoatdagi ahamiyati nimada?
3.Elektr tokining ta’sirlarini
tushuntirib bering.

37-mavzu.
BUTUN ZANJIR UCHUN OM QONUNI.
TOK MANBAYINING FOYDALI ISH
KOEFFITSIYENTI
O‘tkazgichdan tok o‘tganda u qiziydi va ma’lum miqdorda
issiqlik ajralib chiqadi. Demak, energiyaning saqlanish qonuniga ko‘ra,
o‘tkazgich bo‘ylab erkin elektronlar ko‘chganda elektrostatik maydon ish
bajaradi. Lekin, elektr zanjirida energiya ajralsa, energiyaning
saqlanish qonuniga ko‘ra, shuncha energiya elektr zanjiriga kelishi kerak.
Shunday savol tug‘iladi: bu zanjirning qaysi qismida ro‘y beradi va qanday fi
zik jarayonlar natijasida energiya elektr zanjiriga beriladi? Dastlab
aniqlashtirib olamiz: elektr zanjiridagi energiya manbayi vazifasini
elektrostatik maydon bajara oladimi?
Bajara olmaydi, chunki 33-mavzuda ko‘rib o‘tilganidek
elektrostatik maydonda zaryadni berk trayektoriya bo‘ylab ko‘chirishda
bajarilgan ish nolga teng. Demak, faqat elektrostatik maydon
ta’sirida erkin zaryadlar berk zanjir bo‘ylab harakatlana olmaydi.
Aytilganlardan
shu narsa kelib chiqadiki, zanjirning qandaydir bir qismida zaryadlarga elektrostatik
bo‘lmagan kuchlar ta’sir qilishi kerak. Bu kuchlarni chet kuchlar
deyiladi. Ular zaryadga tok mabayining ichida ta’sir qilib, aynan shu kuchlar
energiyani elektr zanjiriga yetkazib beradi.
Tok manbayida chet kuchlar ta’sirida zaryadlarning ajralishi ro‘y
beradi. Natijada manbaning bir qutbida musbat zaryad, ikkinchi qutbida manfi y
zaryad to‘planadi. Qutblar orasida potensiallar farqi vujudga keladi.
Tokning kimyoviy manbalarida chet kuchlar kimyoviy tabiatga
ega bo‘ladi. Masalan, agar rux va mis elektrodlarni sulfat kislotaga
tushirilsa, ruxning musbat ionlari, misning musbat ionlariga nisbatan
elektrodini tez-tez tashlab ketib turadi. Natijada mis va rux elektrodlar
orasida potensiallar farqi vujudga keladi: mis elektrodning potensiali,
ruxnikiga nisbatan katta bo‘ladi. Mis elektrod tok manbayining musbat qutbi,
rux elektrod esa manfi y qutbi bo‘ladi.
Tok manbayida chet kuchlar erkin zaryadlarni elektrostatik
maydon kuchlariga qarshi ko‘chirishda A chet ish bajaradi.
 Bu ish berilgan vaqt ichida zanjir bo‘ylab ko‘chayotgan q
zaryad miqdoriga proporsional bo‘ladi. Shunga ko‘ra chet kuchlarning bajargan
ishining zaryad miqdoriga nisbati Achet ga ham, q ga ham bog‘liq bo‘lmaydi.
Demak, u tok manbayining xarakteristikasi hisoblanadi. Bu nisbat, ya’ni birlik q
musbat zaryadni berk zanjir bo‘ylab ko‘chirishda bajarilgan ishi manbaning elektr
yurituvchi kuchi (EYuK) deyiladi va E
harfi  bilan belgilanadi:
Achet
                                                 E = q     .                                                   (8.9)
EYuK kuchlanish kabi voltlarda o‘lchanadi.
Agar zanjirdagi tok kuchi I bo‘lsa, t vaqt
ichida zanjirdan q = It zaryad o‘tadi. Shunga ko‘ra (1) formulani
quyidagicha yozib olamiz
                                              Achet = E It.                                                (8.10)
Bu paytda tok manbayining ichida va tashqi
zanjirda
                              Qichki = I 2rt
    va  Qtashqi
= I 2Rt                                  (8.11)
issiqlik miqdori ajralib chiqadi. Bunda r
– manbaning qarshiligi bo‘lib, u ichki qarshilik deb ataladi.
Energiyaning saqlanish qonuniga ko‘ra
                                       Qtashqi + Qichki = Achet.                                         (8.12)
(8.9), (8.10) va (8.11) larni (8.12) ga qo‘yib, tegishli
amallar bajarilganidan so‘ng
                                                                                (8.13)
ga ega bo‘lamiz. Bu ifoda butun zanjir
uchun Om qonuni deyiladi.
R + r ni zanjirning to‘la
qarshiligi deyiladi.
Butun zanjir uchun Om qonunini
                                                     E = IR + Ir                                               (8.14)
ko‘rinishda yozib olamiz. Bu ifodadagi
birinchi qo‘shiluvchi, manba qutblaridagi U kuchlanishga teng:
                                                       IR
= U.
Manba qutblaridagi maksimal kuchlanish E ga teng. Bu I
= 0 bo‘lganda bo‘ladi. Tashqi zanjirga qarshilik ulanmasdan ochiq qolganda tok
kuchi nol bo‘ladi. Ushbu holda
                                                      Umax = E.
Manba qutblarininig orasidagi minimal kuchlanish nolga
teng. Bu hol qisqa tutashuv ro‘y berganda, ya’ni tashqi qarshilik R
= 0 bo‘lganda kuzatiladi. Bu holda tok kuchi maksimal bo‘ladi:
                                                                                (8.15)
Uni qisqa tutashuv
toki deyiladi.
Tashqi zanjirda bajarilgan ish foydali ish deyiladi.
Uni Af
bilan belgilaylik. Tokning bajargan ishi formulasidan foydalanib
         Af = I 2Rt  ni olamiz.
         Achet = I 2Rt + I 2
rt bo‘lganligidan, foydali ishning chet kuchlar bajargan
ishga nisbatini topamiz:
                                       .                                  (8.16)
Foizlarda ifodalangan bu nisbatni tok
manbayining FIK deyiladi.
1.
Nima sababdan elektrostatik maydon elektr zanjiridagi
energiya manbayi vazifasini bajara olmaydi?
2.
Chet kuchlar deyilganda nima tushuniladi?
3.
Elektr yurituvchi kuch deyilganda nimaning kuchi nazarda
tutiladi?
4.
Qisqa tutashuv qanday hodisa?

38-mavzu. TOK MANBALARINI KETMA-KET VA PARALLEL ULASH
Elektr tokining kimyoviy manbalarining qutblarida hosil
bo‘ladigan EYuKning qiymati kichik bo‘ladi. Masalan, galvanik elementlar
turkumiga kiruvchi Daniel elementining EYuK 1,11 V ga, Leklanshe elementiniki
1,4 V ga teng. Kislotali akkumulyatorining zaryadlagan zahoti o‘lchangan EYuK
2,7 V bo‘lsa, ishqorli akkumulyatorlarniki 1,3 V bo‘ladi.
Ko‘pgina texnik qurilmalarni ishlatish uchun katta kuchlanish
talab qilinadi. Masalan, avtomobil motorini aylantirib ishga tushirib yuborish
uchun katta quvvatli 12 V li o‘zgarmas tok manbayi kerak bo‘ladi. Bunday
paytlarda elementlar yoki akkumulyatorlarni o‘zaro ketma-ket yoki parallel
ulash kerak bo‘ladi.
Tok manbalarini o‘zaro ketma-ket yoki parallel ulashda hosil
bo‘lgan zanjirlardagi tok kuchi va kuchlanishlarni hisoblashda Kirxgof
qoidalaridan foydalaniladi.
Tok o‘tkazuvchi simlardan kamida uchtasi uchrashadigan nuqta tugun
deyiladi. Tugunga kiruvchi tok yo‘nalishini musbat, chiquvchi tok yo‘nalishini
manfi y deb qabul qilinadi (8.5-rasm).
bc
                a                                                        d
fe
                      8.5-rasm.                                                 8.6-rasm.
  Kirxgofning
birinchi qoidasi. Tugunga ulangan o‘tkazg ichlar orqali kiruvchi va undan
chiquvchi toklarning algebraik yig‘indisi nolga teng:
                                           I1 + I2 + I3 + ... + In = 0.                                     (8.17)
Tarmoqlangan zanjirlarda har doim tok yo‘nalishi bo‘yicha bir
qancha berk yo‘llarni ajratib olish mumkin. Bunday berk yo‘llar kontur
deb ataladi. Ajratib olingan konturning turli qismlarida turlicha tok o‘tishi
mumkin.
8.6-rasmda oddiy tarmoqlangan zanjir
keltirilgan.
  Kirxgofning
ikkinchi qoidasi. Berk kontur tarmoqlaridagi kuchlanish tushuvlarining
algebraik yig‘indisi, konturdagi EYuKlarning algebraik yig‘indisiga teng:
                                               I1R1 + I2R2 = – E1 – E2;
                                           –
I2R2 + I3R3 = E1 + E2;                                      (8.18)
                                                 I1 + I2 + I3 = 0.
Tok manbalarini hisoblashda chet kuchlarning yo‘nalishi
musbat hisoblanadi.
Mazkur qoidalardan foydalangan holda tok manbalarini
ketma-ket va parallel ulab o‘rganamiz.
                                      EE  EE
                                 8.7-rasm.                                                 8.8-rasm.
Masalani soddalashtirish uchun ulanuvchi barcha
elementlarning EYuK lari E
ni va ichki qarshiliklari r ni teng deb olamiz.
1.
n ta elementni ketma-ket ulab batareya tuzaylik
(8.7-rasm). Uni tashqi R qarshilikka ulaylik. Kirxgofning ikkinchi
qonunini berk konturga tatbiq qilamiz:   nE = I1R + nIr.
Bundan
                                                                               (8.19)
Demak, n ta elementni
ketma-ket ulab, batareya tuzilganda umumiy EYuK n marta ortadi.
Bunday ulanish tashqi qarshilik, ichki qarshilikdan ko‘p
marta katta bo‘lganida samarasi yuqori bo‘ladi. Darhaqiqat, R>>nr
bo‘lganda, (8.19) formuladagi nr ni R ga nisbatan hisobga olmasa
ham bo‘ladi. U holda
                                                 I
≈ ,
ya’ni n ta element ketma-ket ulanganda
zanjirdagi tok kuchi, bitta elementga nisbatan n marta bo‘ladi.
2.
Batareyani n ta elementni parallel ulab zanjir tuzaylik
(8.8-rasm). Uni tashqi R qarshilikka ulaylik. Kirxgofning ikkala
qonunini berk konturga tatbiq qilamiz.
                                     I =
nI1,     E = IR + I1r
Bunda: I1 – bitta elementdan o‘tuvchi tok kuchi.
Bundan,
                                               .
                                               (8.20)
Demak, n ta
elementni parallel ulab, batareya tuzilganda umumiy EYuK o‘zgarmaydi, ichki
qarshiligi n marta kamayadi.
Parallel ulash tashqi qarshilik ichki qarshilikka nisbatan
kichik bo‘lgan hollarda yaxshi samara beradi. R << r
bo‘lganda (8.25) formulani
         I ≈
n ko‘rinishda yozib olamiz.
Bundan umumiy tok kuchi, bitta element beradigan tok kuchiga
nisbatan
n
marta ortishi kelib chiqadi.                                                    b
Amaliyotda element EYuKlari va ichki qarshiliklari har
xil bo‘lgan holatlar bo‘lishi mumkin.
Dastlab,   manbaning     bir
   xil                    ishoradagi E2, r2E1, r1
qutblari o‘zaro ulangan holni qaraylik.
8.9-rasmdagi elektr chizmada ichki qarshiliklari r1 va
r2
hamda EYuK lari E1 va E2 bo‘lgan ikkita                        I    a
8.9-rasm.
elementning bir xil ishoradagi qutblari
o‘zaro ulangan hol keltirilgan. Chizmaning a va b nuqtalariga
ulangan voltmetr nimani ko‘rsatadi? Bunda voltmetrning ichki qarshiligi
elementlarning ichki qarshiligidan ko‘p marta katta deb qaraladi.
Agar E2 > E1 bo‘lsa, zanjirdagi tok
yo‘nalishi 8.9-rasmda ko‘rsatilganidek bo‘ladi. Voltmetrning ichki qarshiligi
katta bo‘lganligidan undan o‘tuvchi tokni hisobga olmaymiz. Kirxgofning
ikkinchi qoidasiga ko‘ra, elementrlarning ichki qarshiliklaridagi potensial
tushuvlari elementlar EYuKlari yig‘indisiga teng.
                                               Ir1 + Ir2 = E2 – E1.                                          (8.21)
Bunda minus ishorasi olinishiga sabab,
elementlar zanjirda qarama-qarshi yo‘nalishdagi toklarni hosil qiladi. Bundan
zanjirdan otuvchi tok kuchi

         I
  =  ga teng bo‘ladi.
Voltmetrning ko‘rsatishi

(8.22)

         U
  = E1 + Ir1 =   ga teng bo‘ladi.

(8.23)

Masala yechish namunasi
Ichki qarshiliklari
0,4 Ω va 0,6 Ω bo‘lgan ikkita tok manbayidan birining EYuK 2 V,
ikkinchisiniki 1,5 V ga teng bo‘lib, 8.9-rasmda ko‘rsatilganidek ulangan. a
va b nuqtalar orasidagi kuchlanishni toping.
   1.
Kirxgof qoidalaridan qanday zanjirlarni hisobl ashda foydalan ish mumkin?
2.
Tok manbalarini ketma-ket ulash qanday hollarda foydali
bo‘ladi?
3.
Qanday hollarda tok manbalari parallel ulanadi?

39-mavzu.
AMPERMETR VA VOLTMETRNING O‘LCHASH CHEGARASINI OSHIRISH
Elektr zanjirlarida ishlatiladigan elektr o‘lchov asboblari
ma’lum chegarada ishlay oladi. Masalan, galvanometr juda sezgir asbob bo‘lib
juda kichik tok kuchi va kuchlanishni o‘lchay oladi. Ularning o‘lchash
chegarasini oshirish uchun ularga qo‘shimcha ravishda qarshiliklar ulanadi.
i
                              ir           r
                             8.10-rasm.                                               8.11-rasm.
Galvanometrni ampermetr sifatida ishlatish uchun unga
parallel ravishda shunt deb ataladigan, kattaligi juda kichik
bo‘lgan qarshilik ulanadi (8.11rasm).
Galvanometr qarshiligini R, shunt qarshiligini r
bilan belgilaylik. Galvanometr va shunt o‘zaro parallel ulanganligidan ularning
uchlaridagi kuchlanish U ga teng bo‘ladi. U holda galvanometrdan va
shuntdan o‘tuvchi tok kuchlari
                                         Ig =  va Ir =
ga teng bo‘ladi. Zanjirdagi umumiy tok kuchi I,
galvanometrdan o‘tuvchi tok kuchi Ig dan n marta katta
bo‘lsin:
                                   I = n ·
Ig;

Zanjirdagi tok kuchi I = Ig + Ir = Ign + Ig = Ig (n + 1), yoki
                                               .
Shunday qilib, galvanometrdan o‘tuvchi tok kuchi, umumiy tok
kuchidan (n + 1) marta kichik bo‘ladi. Tok kuchlari ifodalari orqali
galvanometrga ulanadigan shunt qarshiligini topamiz:
                                  (n
– 1) = ,                                     (8.24)
Shunday qilib
galvanometrga parallel ravishda qarshiligi r bo‘lgan shunt ulansa, uning
o‘lchash chegarasi n marta ortadi va asbob shkalasining bo‘linish darajasi
(n + 1) marta ortadi.
Galvanometrni voltmetr sifatida ishlatish uchun unga
ketma-ket ravishda qo‘shimcha qarshilik ulanadi (8.11-rasm). Bunda ham
galvanometr qarshiligini R, qo‘shimcha qarshiligini r bilan
belgilaylik. Galvanometr va qo‘shimcha qarshilik o‘zaro ketma-ket
ulanganligidan ulardan o‘tuvchi tok kuchlari
I = Ig = Ir bo‘ladi. R va r ketma-ket
ulanganligi sababli umumiy kuchlanish
                                         U
= I (R + r) = IR + I · r
bo‘ladi. Zanjirdagi umumiy kuchlanish U
ni Ug
ga nisbatini        n =  deb olamiz.
Bunda Ug – galvanometrning kuchlanishni o‘lchash
chegarasi. Umumiy kuchlanish ifodasini har ikkala tomonini Ug ga bo‘lib yuborsak, n
= 1 + bo‘ladi. Bundan
                                                   r
= R(n – 1).                                              (8.25)
Demak, galvanometrga ketma-ket
holda r qarshilik ulansa, uning kuchlanishni o‘lchash chegarasi n marta ortar
ekan. Bu holda asbob shkalasining bo‘linish darajasi (n + 1) marta
ortadi.
Odatda, katta qiymatli kuchlanishlarni o‘lchaydigan
voltmetrlar shu tamoyilda ishlaydi.
Masala yechish namunasi
1. Qarshiligi 0,04 Ω bo‘lgan shunt ulangan ampermetr
tarmoqqa ulanganda 5 A ni ko‘rsatdi. Ampermetrning ichki qarshiligi 0,12 Ω.
Zanjirning tarmoqlanmagan qismidagi tok kuchini toping.
     B e r i l g a n:                    F o r m u l a s i:
Y e c h i l i s h i:

r
= 0,04 Ω IA
= 5 A RA
= 0,12 Ω
Topish kerak
I = ?
r =              ,
n = 0,12Ω+1
= 3 + 1 = 4;
0,04Ω
n =            + 1I = 4 · 5 A = 20 A.
I = nIA
Javobi: 20 A.

1.
Ampermetrga shunt qanday tanlanadi?
2.
Voltmetrga ulanadigan qo‘shimcha qarshilik qanday
tanlanadi?
3.
Voltmetrga qo‘shimcha qarshilikni parallel ulab qo‘yilsa
nima bo‘ladi?

40-mavzu.
LABORATORIYA ISHI: TOK MANBAYINING EYuK VA ICHKI QARSHILIGINI ANIQLASH
Ishning maqsadi: ampermetr va voltmetr yordamida tok
manbayining elektr yurituvchi kuchini va ichki qarshiligini aniqlash.
Kerakli asboblar: 1) laboratoriya universal tok
manbayi yoki akkumulyator batareyasi; 2) ampermetr; 3) voltmetr; 4)
uzib-ulagich; 5) o‘tkazgich simlari; 6) 10 Ω,20 Ω li qarshiliklar.
Ishning bajarilishi.
1. 8.12-rasmda keltirilgan elektr zanjiri yig‘i-
+ladi. Zanjirga 10 Ω li qarshilik ulanadi.
U2. Uzib-ulagich ochiq holda voltmetr ko‘r-
–satishi UV yozib olinadi. UV = E ga teng deb
olinadi.
8.12-rasm.
3.
Uzib-ulagich ulanadi va ampermetr ko‘r-
satishi IA yozib olinadi.
4.
Natijalari jadvalga ko‘chiriladi.

Tajriba №

Uv, V

 U2, V

IA, A

E, V

r, Ω

1.

2.

5.
Tok manbayining ichki qarshiligi r =  dan
hisoblanadi va natijasi jadvalga ko‘chiriladi.
6.
Zanjirga 20 Ω lik qarshilik ulanib tajriba takrorlanadi.
7.
1-tajriba va 2-tajribalarda topilgan r1 va r2 larni solishtiring.
   1.
Elektr zanjirning qaysi qismini ichki, qaysi qismini tashqi zanjir deyiladi?
2.
Manbaning EYuK deganda nimani tushunamiz?
3.
Manbaning ichki qarshiligi nima hisobiga hosil bo‘ladi?
8-mashq
1.
Batareyaning EYuK 1,55 V. Uni qarshiligi 3 Ω bo‘lgan tashqi
qarshilikka ulanganda batareya qisqichlaridagi kuchlanish 0,95 V ga teng
bo‘ldi. Batareyaning ichki qarshiligi nimaga teng?
2.
EYuK 30 V bo‘lgan batareya ulangan tok zanjiridagi tok kuchi 3 A
ga teng. Batareya qisqichlaridagi kuchlanish 18 V. Batareyaning ichki
qarshiligini va tashqi zanjir qarshiligini toping.
3.
Elektr toki manbayini 5 Ω li qarshilikka ulanganda
zanjirdagi tok kuchi 5 A ga, 2 Ω li qarshilikka ulanganda zanjirdagi tok
kuchi 8 A ga teng bo‘ldi. Manbaning ichki qarshiligini va EYuK ni toping (Javobi:
3 Ω; 40 V).
4.
Tok manbayi elementining EYuK 1,5 V. Qisqa tutashuv toki 30 A.
Elementning ichki qarshiligi nimaga teng? Agar elementni qarshiligi 1 Ω
bo‘lgan g‘altakka ulansa, element qutblaridagi kuchlanish qanchaga teng
bo‘ladi?
5.
Agar batareyaga ulangan tashqi qarshilik n marta ortganda,
qarshilikdagi kuchlanish U1 dan U2 ga ortsa, batareyaning EYuK nimaga teng? (Javobi: E = U1 U2 (n–1)/ (U1n – U2)).
6.
Qanday sharoitda batareya uchlaridagi kuchlanish uning EYuKdan
katta bo‘lishi mumkin?
7.
EYuK E1 va E2 bo‘lgan elementlar parallel
ulangan. Agar ularning ichki qarshiliklari teng bo‘lsa, elementlar
qisqichlaridagi potensiallar ayirmasini toping.
8.
EYuK 1,5 V va 2 V bo‘lgan elementlar bir xil ishorali qutblari bilan
ulangan. Batareya klemmalariga ulangan voltmetr 1,7 V kuchlanishni ko‘rsatdi.
Elementlar ichki qarshiliklari nisbatini toping (Javobi: r1/r2 = 2/3).
9.
EYuK 1,3 V va 2 V bo‘lgan elementlarning ichki qarshiliklari mos ravishda
0,1 Ω va 0,25 Ω ga teng. Ular parallel ulangan. Zanjirdagi tok kuchi
va elementlar qisqichlaridagi kuchlanish topilsin.
10.
Voltmetrning to‘rtta o‘lchash chegarasi bor: 3, 15, 75, 150
V.Asbobdan o‘tishi mumkin bo‘lgan tok kuchi 0,8 mA. Agar voltmetrning ichki
qarshiligi 1000 Ω bo‘lsa, unga ulanadigan qo‘shimcha qarshiliklar R1, R2, R3 va R4 larni toping (Javobi:
9,49,249 va 499 kΩ).
11.
Ichki qarshiligi 200 Ω bo‘lgan galvanometr tok kuchi 100 mkA
bo‘lganda butun shkalasiga buriladi. Unga qanday qarshilikni ketma-ket qilib
ulansa, voltmetr sifatida ishlab, 2 V kuchlanishgacha o‘lchay oladi?
VIII bobni yakunlash yuzasidan test savollari
1.
Tok      manbayining      elektr         yurituvchi  kuchi
        qanday      birlikda ifodalanadi?
A)
N;      B) J;  C) A;          D) V.
2.
Manbaning EYuK 12 V. Manba ichida 50 C zaryadni bir
qutbdan ikkinchisiga ko‘chirishda chet kuchlar necha joul ish bajaradi?
A)
60;    B) 50;         C) 330;       D) 600.
3.
Metallar elektr o‘tkazuvchanligining klassik nazariyasini
kim birinchi bo‘lib yaratgaan?
A)
P.Drude va golland fi zigi X.Lorens;        B) E.R. Siemens;
           C) K.Rikke;                                                    D)
T.Styuart va R.Tolmen.
4.
Ampermetrga ulanadigan shunt qanday tanlanadi va ulanadi?
RA– ampermetr
qarshiligi, r – shunt qarshiligi.
A)
RA>r,
parallel ulanadi;  B) RA>r, ketma-ket ulanadi; C) RA<r, ketma-ket
ulanadi;         D) RA<r, parallel ulanadi
5.
Voltmetrga ulanadigan qo‘shimcha qarshilik qanday
tanlanadi va ulanadi? Rv–  voltmetr qarshiligi, r –
qo‘shimcha qarshiligi.
A)
Rv>r,
parallel ulanadi   B) Rv>r, ketma-ket ulanadi
           C) Rv<r, ketma-ket
ulanadi                      D) Rv<r, parallel ulanadi.
6.
Elektr zanjiri qarshiligi 4 Ω bo‘lgan rezistordan va
EYuK 12 V, ichki qarshiligi 2 Ω bo‘lgan tok manbayidan tuzilgan.
Rezistordagi kuchlanish tushuvi necha volt?
A)
8;      B) 2;  C) 4;  D) 12.
7.
Gapni to‘ldiring. n ta elementni ... .. ulab,
batareya tuzilganda umumiy EYuk n marta......
A)
... ketma-ket ... ortadi;  B) ... ketma-ket ... kamayadi;
           C) ... ketma-ket ...
o‘zgarmaydi;              D) ...parallel ... ortadi.
8.
n ta elementni...... ulab batareya tuzilganda
umumiy EYuK ..., ichki qarshiligi n marta...
A)
... parallel ... o‘zgarmaydi ...  kamayadi;
B)
... parallel ... ortadi ...  kamayadi;
C)
... parallel ... o‘zgarmaydi ... ortadi;
D)
... ketma-ket ... o‘zgarmaydi ... kamayadi.
9.
Ichki qarshiligi 0,01 Ω bo‘lgan tok manbayi qisqa
tutashganda, tok kuchi 1000 A bo‘ldi. Manba EYuKni toping (V).
A)
10;    B) 9;  C) 12;         D) 15.
10.    Ichki
qarshiligi 2 Ω bo‘lgan batareyaga 50 Ω li tashqi qarshilik ulandi.
Agar batareyaning EYuK 12 V bo‘lsa, FIK (%) ni toping.
A)
92;    B) 89;         C) 96;         D)100.
VIII bobda o‘rganilgan eng muhim tushuncha, qoida
va qonunlar

Elektr toki mavjud bo‘lishi shartlari

1.
  Tok manbayi
  bo‘lishi.
2.
  Tok o‘tuvchi
  zanjirda erkin ko‘cha oladigan zaryadli zarralarning bo‘lishi.
3.
  Zanjir berk
  bo‘lishi.

Elektr o‘tkazuvchanlik

Elektr qarshiligiga teskari bo‘lgan kattalik.

Volt-amper xarakteristikasi (VAX)

U
O‘tkazgichlar, asboblar va iste’molchilardan o‘tuvchi tok kuchining
  kuchlanishga bog‘liqlik grafi gi.
                                                                                O                  I

Tok zichligi

Tok kuchi (I) ning tok oqib o‘tayotgan
  yo‘nalishga perpend ik ulyar bo‘lgan ko‘ndalang kesim yuzasi (S) ga
  nisbati j =    ; j = neo‘rt.

Elektr yurituvchi kuch (EYuK)

A
E = qchet           – birlik zaryadni berk zanjir bo‘ylab ko‘chirishda
  chet kuchlarning bajargan ishi. Birligi – 1 V.

Butun zanjir uchun
Om qonuni

.

Qisqa tutashuv toki

Iqt =    – tashqi qarshilik nolga teng
  bo‘lgandagi tok kuchi.

Tok manbayining FIK

 · 100 %.

Kirxgofning birinchi qoidasi

Tugunga
  ulangan o‘tkazgichlar orqali kiruvchi va chiquvchi toklarning algebraik
  yig‘indisi nolga teng:
I1 + I2 + I3 + ... + In = 0.

Kirxgofning ikkinchi qoidasi

Berk kontur
  tarmoqlaridagi kuchlanish tushuvlarining yig‘indisi, konturdagi EYuKlarning
  algebraik yig‘indisiga teng:
I1R1 + I2R2 + ... + InRn = E1 + E2 + En.

n
  ta elementni ketmaket ulab batareya tuzish

. n ta elementni ketma-ket ulab batareya
tuzilganda umumiy EYuK n marta ortadi.

n
  ta elementni parallel ulab batareya tuzish

 n ta elementni parallel ulab, batareya
tuzilganda umumiy EYuK n marta kamayadi.

Shunt

Ampermetr o‘lchash chegarasini oshirish uchun asbobga parallel
  ulanadigan kichik qiymatli qarshilik r =         .

Qo‘shimcha qarshilik

Voltmetr o‘lchash chegarasini oshirish uchun asbobga
  ketma-ket ulanadigan katta qiymatli qarshilik (shunt qarshilik), r = R(n–1)
  ga teng.

IX bob. TURLI MUHITLARDA ELEKTR TOKI

41-mavzu.
VAKUUMDA ELEKTR TOKI
Vakuumda elektr tokini o‘rganish uchun shisha yoki metall
qalpoq (berk idish) ichiga bir-biridan ma’lum masofada ikkita elektrod
o‘rnatiladi. Qalpoq ichidagi havo so‘rib olinadi. Havo shunday darajada
so‘rilishi kerakki, molekulalar o‘z harakati davomida ikki elektrod orasida
to‘qnashmasin. Buning uchun qalpoq ichida qolgan havo bosimi p <<
10–13 mm sim.
ust. atrofi da bo‘lishi kerak.
Elektrodlardan birini anod (A) deb ataymiz va uni
manbaning musbat qutbiga ulaymiz. Ikkinchisini katod (K) deb ataymiz va
uni manbaning manfi y qutbiga ulaymiz (9.1-rasm).
Anod va katod oralig‘iga kuchlanish qo‘yilganda zanjirga
ulangan sezgir galvanometr hech qanday tok yo‘qligini ko‘rsatadi. Bu esa
vakuumda tok tashuvchi zaryadli zarralar mavjud emasligini ko‘rsatadi.
  Zaryadli zarralarni
hosil qilish uchun katodni maxsus qizdirgich (Q) vositasida qizdiriladi.
Qizdirgich spiral shaklida yasalib undan alohida elektr toki o‘tkaziladi.
QMetallarning qizishi tufayli ulardan elektron 9.1-rasm. uchib chiqish
hodisasiga termoe lektron emissiya deyiladi.
Katod qizdirilganda undan uchib chiqqan elektronlarga anod va
katod oralig‘iga qo‘yilgan elektr maydoni ta’sir qiladi. Natijada elektronlar
katoddan anod tomon tezlanish bilan harakatlanadi. Anod zanjiriga ulangan
galvanometr tok mavjudligini qayd qiladi.
Endi anodni tok manbayining manfi y qutbiga, katodni esa
musbat qutbga ulaylik. Bu holda galvanometr strelkasi burilmaydi, ya’ni
zanjirdan tok o‘tmaydi.
  Vakuumda elektr
toki elektronlar oqimining tartibli harakatidan iborat.
Anod va katoddan iborat vakuumli lampaga ikki elektrodli
elektron lampa – diod deyiladi.
Istalgan elektron asbobning xossasi uning volt-amper
xarakteristikasi, ya’ni undan o‘tuvchi tok kuchining asbobga qo‘yilgan
kuchlanishga bog‘liqligi bilan belgilanadi.
Diodning volt-amper xarakteristikasini o‘rganish uchun
diodning qizdirgichiga o‘zgarmas 4 V kuchlanish berilib, doimiy saqlanadi.
Natijada qizdirgich bir xil ozgarmas T1 temperaturada qizib turadi. Anod va katod
oralig‘idagi kuchlanish nolga teng bo‘lganda qizigan katoddan otilib chiqqan
elektronlar katod atrofi da elektron bulutni hosil qiladi. Anod
kuchlanishi orta borishi bilan elektron bulutdagi elektronlar anodga tomon
harakatlana boshlaydi va elektron buluti tarqay boshlaydi. Bunda kuchlanish
ortishi bilan anod toki ham orta boradi (9.2-rasm). Diodning volt-amper
xarakteristikasida bu 1 sohaga to‘g‘ri keladi. Lekin keyinchalik kuchlanishning
ortishi anod tokining ortishiga sezilarli ta’sir ko‘rsatmaydi va
xarakteristikada bu 2 sohaga to‘g‘ri keladi. Bu paytda katoddan uchib
chiqayotgan barcha elektronlar anodga yetib boradi va anod toki o‘zgarmay
qoladi. Bu paytdagi anod tokiga to‘yinish toki deyiladi.
I
            Qizdirgich kuchlanishini 6 V qilib tajriba         n
I
takrorlansa, uning temperaturasi T2 bo‘ladi.             n1
Bunda
to‘yinish tokining qiymati ortadi.                 In3
Xarakteristikadan ko‘rinib turibdiki, tok kuchining
kuchlanishga bog‘liqligi chiziqli
emas.
Xarakteristikaning 1 qismida tok 0 kuchining kuchlanishga bog‘liqligi
                                                            Ia = kU 3/2
(9.1) qonuniyatga bo‘ysunishi aniqlangan.
Bu formulani Boguslavskiy-Lengmyur formulasi deyiladi.
Katta quvvatga ega bo‘lgan yarim o‘tkazgichli diodlar ishlab
chiqarilmasidan oldin vakuumli diodlardan o‘zgaruvchan toklarni to‘g‘rilashda
foydalanilgan.
 1. Vakuumda
elektr tokini kuzatish uchun elektron lampa ichidagi bosim qanchadan ko‘p
bo‘lmasligi kerak?
2.
Vakuumda tok tashuvchi zarralar qanday hosil qilinadi?
3.
Elektron bulut nima?
4.
Dioddan qanday maqsadlarda foydalanish mumkin?

42-mavzu.
METALL O‘TKAZGICHLAR QARSHILIGINING TEMPERATURAGA BOG‘LIQLIGI
Metall o‘tkazgichlarning qarshiligi temperatura o‘zgarishiga
qanday bog‘liq?
Buni mulohaza qilib ko‘raylik. Bir tomondan temperaturaning
ortishi erkin elektronlar tezligining va to‘qnashishlar sonining ortishiga olib
keladi. Bundan tashqari, kristall panjara tugunlaridagi ionlarning tebranish
amplitudasi va uning harakatlanayotgan elektronlar bilan to‘qnashuvlari soni
ortadi. Natijada zaryadlangan zarralarning tartibli harakat tezligi kamayadi,
bu esa tok kuchining kamayishiga olib keladi.
Ikkinchi tomondan, temperatura ortganda birlik hajmdagi erkin
elektronlar soni ortadi. Masalan, elektrolit eritmalarda ionlar soni ortadi.
Qaysi faktor ko‘proq rol o‘ynasa, temperaturaning ortishi
o‘tkazgich qarshiligining ortishiga yoki kamayishiga olib kelishi mumkin.
Mazkur mulohazalarning to‘g‘riligini tekshirish uchun
quyidagi tajriba o‘tkazilgan. Elektr lampochkasiga ketma-ket holda spiral
shaklida bukilgan temir sim ulangan (9.3-rasm).
Dastlab, lampochka ravshan yonib turadi. Spiral
qizdirilsa, lampochka ravshanligi kamayadi. Agar ularga ketma-ket ampermetr
ulansa, o‘tuvchi tok kuchining kamayganligini ko‘r sa tadi. Bu tajriba spiral
qizdiril ganda uning qarshiligi ortishini ko‘rsatadi. Shunday tajribani boshqa
metallar yoki metall qotishm alari bilan o‘tkazib ko‘rish mumkin.
Demak,      metall         o‘tkazgichlar
qizdirilganda ularning qarshiligi ortar ekan.
9.  3-rasm.
Agar 0 °C da o‘tkazgich qarshiligi R0, t
temperaturada R bo‘lsa, ular orasidagi bog‘lanish
 R = R0(1 + αΔt)
(9.2) bo‘ladi. Bunda: α – qarshilikning temperatura koeffi tsiyenti
deyiladi. Uning fi zik ma’nosini anglab yetish uchun
                                                                                (9.3)
ni hosil qilamiz. Demak, α –
koeffi tsiyent, temperatura 1 °C ga o‘zgarganda o‘tkazgich qashiligining
o‘zgarishi 00C
dagi qarshiligining qancha qismini tashkil etishini ko‘rsatadi. Aniq
ishlaydigan elektron sxemalarda o‘tkazgich qarshiligining temperaturaga
bog‘liqligini hisobga olish zarur bo‘ladi. Uni hisobga olmaslik qo‘shimcha
xatoliklarning yuzaga kelishiga sababchi bo‘lishi mumkin.
O‘tkazgichlar qizdirilganda ularning geometrik o‘lchamlari
kam o‘zgaradi. O‘tkazgichning qarshiligi asosan solishtirma qarshilikning
o‘zgarishi bilan o‘zgaradi. Solishtirma qarshilikning temperaturaga
bog‘liqligini topish uchun
(9.2)
ifodaga   va   lar qo‘yiladi.
                                                 ρ
= ρ0(1
+ αΔt).                                              (9.4)
Quyidagi jadvalda ba’zi bir metallar solishtirma
qarshiligining tem peratura koeffi tsiyenti keltirilgan:

Metall
  yoki qotishma

α, oC

Metall yoki qotishma

α, oC

Aluminiy

0,0042

Nikelin

0,0001

Vismut

0,0046

Nikel

0,0065

Volfram

0,0045

Niobiy

0,003

Temir

0,0062

Nixrom

0,0002

Oltin

0,0040

Qalay

0,0044

Indiy

0,0047

Platina

0,0039

Kadmiy

0,0042

Simob

0,0010

Kobalt

0,0060

Qo‘rg‘oshin

0,0042

Mis

0,0039

Kumush

0,0040

Molibden

0,0050

Xrom

0,0059

Natriy

0,0055

Xromal

0,000065

Neyzilber

0,0003

Rux

0,0042

Metallarning solishtirma qarshiligining temperaturaga
bog‘liqligidan qarshilikli termometrda foydalaniladi. Bunday
termometrlar bilan juda yuqori va juda past temperaturalarni o‘lchash mumkin.
Masalan, platinali termometrlar bilan –200  oC dan +600  oC gacha bo‘lgan temperaturalarni 0,0001  oC aniqlikda o‘lchash
mumkin.
Shunday qilib, metallarda temperatura pasayi shi bilan
qarshiligi kamayishi va absolyut nol temperaturada nolga teng bo‘lishi kerak.
Lekin ikkinchi tomondan qaralsa, absolyut nol temperaturada erkin
elektronlarning tezligi ham nolga intilishi natijasida o‘tkazgich qarshiligi
cheksiz katta bo‘lib ketishi kerak. Bu qarash larning qanchalik to‘g‘riligini
tajriba o‘tkazib tekshirish zarur edi. 1908-yilda golland fi zigi
KamerlingOnnes birinchi bo‘lib suyuq geliyni olishga erishdi. Aynan “geliy”
temperaturalarida ishlash Kamerling-Onnesga “o‘ta o‘tkazuvchanlik” hodisasini
ochishga imkon berdi. U oldin metallar so‘ngra simob bilan tajriba o‘tkazib
ko‘radi. Simob bilan o‘tkazilgan tajriba kutilmagan natijani beradi.
Temperatura pasayishi bilan simob qarshiligi pasayib boradi va 4,15  K (suyuq
geliyning qaynash temperaturasidan birmuncha past temperatura)da keskin kamayib
nolga tushib qoladi (9.4-rasm). 1911-yil 28-aprelda Kamerling-Onnes o‘z
natijalarini e’lon qiladi. Bu ixtironi u o‘ta o‘tkazuvchanlik deb
ataydi qiladi. Bu kutilmagan effekt bo‘lib, o‘sha davrdagi nazariyalar bilan
tushuntirib bo‘lmadi. 1912-yilda qo‘rg‘oshin va qalayda o‘ta o‘tkazuvchanlik
hodisasi kuzatiladi. Keyingi izlanishlarda bunday holat ko‘pgina metallar va
qotishmalarda 25  K dan past temperaturalarda kuzatiladi. 1957-yilda o‘ta
o‘tkazuvchanlik hodisasi Kuper va Bogolyubovlar tomonidan nazariy asoslandi.
1957-yilda Kollinz tomonidan o‘tkazilgan tajribada tok manbayi bo‘lmagan berk
zanjirda tok 2,5 yil mobaynida to‘xtovsiz oqib turgan. 1986-yilda
metallokeramika materiallarida yuqori temperaturali (100  K) o‘ta
o‘tkazuvchanlik jarayoni kuzatilgan.
Masala yechish namunasi
Elektr lampochkasidagi volframdan yasalgan spiralning 20  oC dagi qarshiligi 30 Ω
ga teng. Lampochkani 220 V o‘zgarmas tok manbayiga ulanganda undan o‘tuvchi tok
kuchi 0,6 A ga teng bo‘ldi. Lampaning yonishdagi spiral temperaturasini
aniqlang.
F o r m u l
a s i:
R = R0(1 + αΔt)
1.
Metallarda temperatura ortishi bilan ularning
qarshiligi qanday o‘zgaradi?
2.
Metallar qarshiligining temperaturaga bog‘liq holda
o‘zgarishidan qanday foydalaniladi?
3.
O‘ta o‘tkazuvchanlik holatidan sanoat, transportda
foydalanishning istiqbollari qanday?

43-mavzu.
YARIMO‘TKAZGICHLARDA XUSUSIY O‘TKAZUVCHANLIK. ARALASHMALI O‘TKAZUVCHANLIK
Tabiatda shunday moddalar borki, ularning birlik hajmda
elektronlar soni o‘tkazgichlarga nisbatan kam, lekin izolyator
(dielektrik)larga nisbatan ko‘p. Shu sababli bunday moddalarni
yarimo‘tkazgichlar deb ataldi.
Yarimo‘tkazgich      moddalarda
        temperatura         ortishi        bilan  ularning solishtirma
qarshiligi kamayadi. Juda past temperaturalarda yarimo‘tkazgich modda
dielektrik bo‘lib qoladi.
Metallarga
yorug‘lik ta’sir etganda ularning elektr o‘tkazuvchanligi deyarli o‘zgarmaydi.
Yarimo‘tkazgichga yorug‘lik tushirilganda ularning elektr o‘tkazuvchanligi
ortadi.
Shunday qilib, yarimo‘tkazgichlarning asosiy farqli tomonlari
quyidagilardan iborat:
a)
elektr o‘tkazish qobiliyatiga ko‘ra metallar bilan
dielektriklarning oraliq
holatini egallaydi;
b)
isitilganda va yorug‘lik tushirilganda solishtirma qarshiligi
kamayadi.
Yarimo‘tkazgich xususiyatiga ega bo‘lgan elementlarga
germaniy, kremniy, tellur, selen va h.k.lar kiradi. Sizga kimyo fanidan
ma’lumki, kimyoviy elementlar atom tuzilishi va xususiyatiga ko‘ra, D. I.
Mendeleyevning davriy jadvalida yarimo‘tkazgich elementlar asosan III, IV
va V guruhlarda joylashgan.
Yarimo‘tkazgichlarning tuzilishi.
Xususiy o‘tkazuvchanlik
Yarimo‘tkazgichlarda elektr tokining tabiatini tushunish
uchun, ularning tuzilishini bilish kerak. Buning uchun tarkibida hech qanday
chet moddalar bo‘lmagan toza kremniy kristalini qaraylik. Siz 9-sinfda atom
tuzilishi bilan tanishgansiz. Unda atomda elektronlar qobiq-qobiq bo‘lib
joylashishini ham bilib olgansiz.
Kremniy atomida elektronlar qavatlar bo‘yicha joylashganda
uning eng tashqi qobig‘ida to‘rtta elektroni joylashadi. Qo‘shni atomlar
bir-birini shu elektronlar vositasida tutib turadi.
Har bir atom qo‘shni atom bilan o‘zining bitta elektroni
orqali bog‘lanadi. Natijada ikkita atom o‘zaro ikkita elektron orqali
bog‘lanadi. Bunday bog‘lanishni kovalent bog‘lanish deyiladi.
Kovalent bog‘lanishda qatnashayotgan elektronlarni
valent elektronlar deb ham yuritiladi. Demak, valent elektronlar butun
kristall atomlariga tegishli bo‘ladi.
Elektron o‘tkazuvchanlik. Past temperaturalarda juft
elektronlar hosil qilgan bog‘lanish kuchli bo‘lib, uzilmaydi.
Shu sababli past temperaturalarda kremniy elektr tokini
o‘tkazmaydi. Temperatura ko‘tarilganda valent elektronlarning kinetik
energiyasi ortadi. Ayrim bog‘lanishlar uzila boshlaydi. Ulardan ayrimlari
borib-kelib, yurgan yo‘lidan chiqib, metalldagi kabi erkin elektronga aylanadi.
Mazkur elektronlar elektr maydoni ta’sirida yarimo‘tkazgich bo‘ylab ko‘chadi va
elektr tokini hosil qiladi (9.5-rasm).
Erkin elektronlarning ko‘chishi tufayli yarimo‘tkazgichda tok
hosil bo‘lishiga elektron o‘tkazuvchanlik yoki qisqacha n-turdagi
o‘tkazuvchanlik (lotin. negativus – manfi y) deyiladi.
Kovakli o‘tkazuvchanlik. Kovalent bog‘lanishda
qatnashgan elektron chiqib ketgan joyda kovak hosil bo‘ladi. Neytral
atomdan manfi y zaryadli elektron chiqib ketgan joy musbat zaryadga ega
bo‘ladi.

9.5-rasm.
Bo‘sh kovakni kovalent bog‘lanishdagi boshqa elektron kelib
berkitadi. Lekin endi kovak boshqa joyda paydo bo‘ladi. Shunday qilib,
elektronning bir joydan ikkinchi joyga ko‘chishida, kovaklarning ham nisbatan
ko‘chishi ro‘y beradi.
Elektr maydoni bo‘lmaganda elektronlarning va shunga mos
kovaklarning ko‘chishi tartibsiz bo‘ladi.
Elektr maydoni qo‘yilganda erkin elektronlar bir tomonga,
kovaklar ikkinchi tomonga ko‘chadi.
Xuddi shunday yarim o‘tkazich boshida hosil bo‘lgan kovakka
qo‘shni atomdan elektronning sakrab o‘tishida musbat zaryadli kovak
o‘tkazgichning oxiri tomon siljiydi (9.6-rasm).
Bunday o‘tkazuvchanlikni yarimo‘tkazgichlarning kovakli
o‘tkazuvchanligi yoki qisqacha p-turdagi o‘tkazuvchanlik
(lotin. positivus – musbat) deyiladi.

9.6-rasm.
Shunday qilib, sof (hech qanday aralashmalarsiz)
yarimo‘tkazgichlarda erkin elektronlarning harakati bilan bog‘liq elektron
o‘tkazuvchanlik, kovaklar harakati bilan bog‘liq kovakli o‘tkazuvchanlik
bo‘ladi.
Aralashmalarsiz, sof yarimo‘tkazgichdagi o‘tkazuvchanlikni
xususiy o‘tkazuvchanlik deyiladi. Bunda mazkur moddadagi elektron va
kovakli o‘tkazuvchanlik deyarli teng bo‘ladi.
Sof yarimo‘tkazgichlarda erkin elektronlar va kovaklar soni
kam bo‘lganligidan elektr o‘tkazish qobiliyati kichik bo‘ladi.
Aralashmali yarimo‘tkazgichlar: donorli aralashmalar.
Endi sof yarimo‘tkazgichli kremniyga ozgina aralashma kiritaylik. Dastlab
kremniy atomlari orasiga besh valentli mishyak (As) kiritaylik.
Bunda kremniyning to‘rtta kovalent bog‘lanish hosil qiluvchi
elektroni o‘rnini mishyakning to‘rtta elektroni egallaydi. Mishyakning
beshinchi elektroni bo‘sh qolib, erkin elektronga aylanadi (9.7 a-rasm).

                                                                  a)                                                b)
9.7-rasm.
Natijada erkin elektronlar soni kovaklar sonidan ortiq
bo‘ladi. Yarimo‘tkazgichning solishtirma qarshiligi keskin kamayadi. Bunda
qo‘shilgan mishyak atomlarining soni yarimo‘tkazgich atomlari sonining o‘n
milliondan bir qismini tashkil etganda, erkin elektronlarning konsentratsiyasi
(1  sm3 ga
to‘g‘ri kelgan elektronlar soni) sof yarimo‘tkazgichnikiga nisbatan ming
barobar katta bo‘ladi. Qo‘shilganda osongina elektronini beradigan
aralashmalarni donorli aralashmalar deyiladi. Donorli aralashmalarda
asosiy tok tashuvchi zarralar elektronlar bo‘lganligi uchun, ularni n-turdagi
yarimo‘tkazgichlar deyiladi. Kovaklar bunday yarimo‘tkazgichlarda asosiy
bo‘lmagan zaryad tashuvchilarga kiradi.
Akseptorli aralashmalar. Sof yarimo‘tkazgichli
kremniyga indiy moddasini aralashtiraylik. Indiy (In) uch valentli
bo‘lganligidan, uning uchta elektroni kremniy atomi bilan kovalent bog‘lanish
hosil qiladi. Bunda indiyning qo‘shni atomlar bilan normal holdagi juft
elektronli kovalent bog‘lanish hosil qilishi uchun bitta elektron yetmaydi.
Natijada kovak hosil bo‘ladi. Kristallga qancha indiy atomi kiritilsa, shuncha
kovak hosil bo‘ladi (9.7 b-rasm).
Bunday turdagi aralashmani akseptorli aralashmalar
deyiladi. Yarimo‘tkazgich elektr maydoniga kiritilganda, kovaklar ko‘chishi
ro‘y berib, kovakli o‘tkazuvchanlik hosil bo‘ladi. Asosiy tok tashuvchilari
kovaklardan iborat bo‘lgan aralashmali yarimo‘tkazgichlarni p-turdagi
yarimo‘tkazgichlar deyiladi. Bunday yarimo‘tkazgichlarda elektronlar asosiy
bo‘lmagan zaryad tashuvchilar hisoblanadi.
   1.
Qanday xususiyatiga ko‘ra ularni yarimo‘tkazgichlar deb nomlashgan?
2.
Elektron o‘tkazuvchanlik qanday zarralarning harakati
bilan bog‘langan?
3.
Elektron bilan kovak uchrashganda qanday hodisa ro‘y
beradi?
4.
Nima sababdan yarimo‘tkazgichning qarshiligi unga
kiritilgan aralashmaga kuchli darajada bog‘liq?
5.
Akseptor aralashmali yarimo‘tkazgichda qanday zaryad
tashuvchilar asosiy hisoblanadi?
D.I. Mendeleyevning
kimyoviy elementlar davriy sistemasi jadvalini oling. Undan III va V guruhdan
aralashma sifatida ishlatsa bo‘ladigan elementlarni yozib oling. IV guruhdagi
yarimo‘tkazgich bilan aralashmali yarimo‘tkazgich hosil bo‘lish chizmasini
chizing.

44-mavzu. YARIMO‘TKAZGICHLI ASBOBLAR (DIOD, TRANZISTOR) VA
ULARNING
TEXNIKADA QO‘LLANILISHI

ktronlar
  tezgina bo‘sh kovaklarni to‘ldiradi. Natijada yarimo‘tkazgichning o‘rta
  qismida zaryad tashuvchilar bo‘lmagan soha hosil bo‘ladi. Bu sohaning
  xususiyati dielektriknikiday bo‘ladi.

berkituvchi
  qatlam  kovaklar  elektronlar
9.8-rasm.

Biror yarimo‘tkazgich kristalining bir tomonida n-turdagi,
ikkinchi tomonida p-turdagi yarimo‘tkazgichni hosil qilaylik (9.8-rasm).
Yarimo‘tkazgichning o‘rta qismida erkin eleShunga ko‘ra bu soha bundan keyin
elektronlarning p-sohaga, kovaklarning n-sohaga o‘tishiga
to‘sqinlik qiladi. Shu sababli uni berkituvchi qatlam deyiladi.
Mazkur yarimo‘tkazgichni tok manbayiga ulaylik. Dastlab yarim
o‘tkazgichning p-sohasini manbaning manfi y qutbiga, n-sohasini
manbaning musbat qutbiga ulaylik (9.9-rasm).
Bunda elektronlar manbaning musbat qutbiga, kovaklar
manbaning manfi y qutbiga tortiladi. Natijada berkituvchi qatlam kengayadi.
Yarimo‘tkazgich orqali deyarli tok o‘tmaydi. Bunday holat teskari p–n
o‘tish deb ataladi.
Endi yarimo‘tkazgichning p-sohasiga manbaning musbat
qutbini, n-sohasiga manbaning manfi y qutbini ulaylik. Bunda elektronlar
n-sohadan itarilib p-sohaga tortiladi.

                                                     9.9-rasm                                                 9.10-rasm
Kovaklar esa p-sohadan itarilib, n-sohaga
tortiladi. Natijada berkituvchi qatlam torayadi va undan zaryad tashuvchilar
o‘ta boshlaydi (9.9-rasm). Yarimo‘tkazgichdan tok o‘tadi. Bunday holatni to‘g‘ri
p–n o‘tish deyiladi. To‘g‘ri p–n o‘tishda yarimo‘tkazgichning
elektr qarshiligi, teskari p–n o‘tishga nisbatan bir necha marta kichik
bo‘ladi. Yarimo‘tkazgichda p–n o‘tish tufayli tok faqat bir yo‘nalishda
o‘tadi. Uning bu xususiyatidan yarimo‘tkazgichli asboblarda foydalaniladi.
Yarimo‘tkazgichli diod
Yarimo‘tkazgichlarda p–n o‘tishni hosil qilish uchun
p va n o‘tkazuvchanlikka ega bo‘lgan ikkita yarimo‘tkazgichni
mexanik ravishda ulash yetarli bo‘lmaydi. Chunki bu holda ulardagi oraliq katta
bo‘ladi. p va n o‘tishdagi qalinlik atomlararo masofaga teng
bo‘ladigan darajada kichik bo‘lishi kerak. Shu sababli donor aralashmaga ega
bo‘lgan germaniy monokristali yuzalaridan biriga indiy kavsharlanadi. Diffuziya
hodisasi tufayli indiy atomlari germaniy monokristali ichiga kiradi. Natijada
germaniy yuzasida p-turdagi o‘tkazuvchanlikka ega bo‘lgan soha hosil
bo‘ladi.
Germaniy monokristalining indiy atomlari
kirmagan sohasi avvalgidek n-turdagi o‘tkazuvchanlikka ega bo‘ladi.
Oraliq sohada p–n o‘tish hosil bo‘ladi (9.11 a-rasm).
Bitta p–n o‘tishga ega bo‘lgan yarimo‘tkazgichli
asbobga yarimo‘tkazgichli diod deyiladi.
Yarimo‘tkazgichli diodga yorug‘lik, havo va tashqi elektr,
magnit maydonlarining ta’sirlarini kamaytirish uchun germaniy kristali germetik
berk metall qobiqqa joylashtiriladi.
Yarimo‘tkazgichli   diodning     shartli belgisi 9.11 b-rasmda
keltirilgan.
Tranzistor haqida tushuncha.
Ikkita p–n o‘tishga ega bo‘lgan yarimo‘tk azgichli
sistemaga tranzistor deyi ladi. Tranzistor yordamida elektr tebranish
lari hosil qilinadi, boshqariladi va kuchaytiriladi.
Tranzistorni tayyorlash uchun elektron o‘tkazuvchanlikka ega
bo‘lgan germaniy kristalining ikkita tomoniga indiy kavsharlanadi. Germaniy
kristalining qalinligi juda kichik bo‘ladi (bir necha mikrometr). Mana shu
qatlam tranzistor asosi, ya’ni bazasi deb ataladi (9.12 a-rasm).
p n p
9.13-rasm.
Uning       kovakli       o‘tkazuvchanlikka
       ega bo‘lgan ikkita tomonidan сhiqarilgan uchlari emitter va
kollektor deyiladi. Bunday turdagi        tranzistorni          p–n–p         strukturali
tranzistor deyiladi (9.12 a-rasm).
9.12-rasm. Tranzistorning emitter sohasidagi
kovaklar konsentratsiyasi, bazadagi elektronlar konsent rat siyasiga nisbatan
bir necha marta katta qilib tayyorlanadi. Tranzistorning shartli belgisi 9.12 b-rasmda
keltirilgan. Tranzistorning ishlashini qaraylik (9.13-rasm).
Emitter – baza oralig‘iga ulangan B1 batareya kuchlanishi
to‘g‘ri p–n o‘tishni hosil qiladi. Kollektor – baza oralig‘idagi B2 batareya teskari
p–n o‘tishni hosil qiladi. Unda kollektorda tok qanday hosil bo‘ladi? Baza
– emitter oralig‘iga qo‘yilgan kuchlanish ta’sirida kovaklar bazaga kirib
keladi. Bazaning qalinligi juda kichik bo‘lganligi hamda unda elektronlar
konsentratsiyasi kam bo‘lganligidan kovaklarning juda kam qismi elektronlarga
birikadi. Ko‘pchilik kovaklar esa kollektor sohasiga o‘tib qoladi.
Kollektorga B2ning manfi y qutbi ulanganligidan kovaklar unga
tortilib, kollektor tokini tashkil etadi. Emitter – baza zanjiridagi tok kuchi,
emitter – kollektor yo‘nalishidagi tok kuchidan ancha kichik bo‘ladi. Emitter –
baza yo‘nalishidagi tok kuchi o‘zgarsa, emitter – kollektor yo‘nalishida
o‘tayotgan tok kuchi ham o‘zgaradi. Shunga ko‘ra tranzistordan o‘zgaruvchan tok
signallarini kuchaytirishda foydalaniladi.
Tranzistorni tayyorlashda baza sifatida p-turdagi
yarimo‘tkazgich olinishi ham mumkin. Bu holda emitter va kollektor sohasi n-turdagi
yarimo‘tkazgichdan tayyorlanadi. Bunday tranzistorni n–p–n
strukturali tranzistor deyiladi.
Bunday turdagi tranzistorlarning ishlash prinsipi p–n–p
turdagi tranzistordan farq qilmaydi. Bu tranzistorda faqat tok yo‘nalishi
kollektordan emitterga tomon bo‘ladi.
Integral mikrosxemalar*
O‘tgan asrning 70-yillarida o‘n so‘mlik tangadek keladigan
yarimo‘tkazgich material bo‘lagida minglab mikroskopik tranzistorlar
joylashtirilgan mikrosxemalar kashf qilindi. Ularda tranzistorlar bilan
birgalikda diodlar, kondensatorlar, rezistorlar va boshqa radioelektron
elementlar ham joylashtirilganligidan integral mikrosxema deb ataldi. Bu
kashfi yot kichik bir hajmda murakkab sxemalarni joylashtirish va stol
kompyuterlarini yaratish imkoniyatini tug‘dirdi. Dastlabki davrda
radioelementlar yarimo‘tkazgich yuzasida yasalgan bo‘lsa, keyinchalik ularni
butun hajmda hosil qilina boshlandi. Ularni mikrochiplar deb atala
boshlandi. Mikrochiplar asosida qo‘l telefonlari, ko‘tarib yuriladigan
kompyuter (Noutbuk) va h.k. mitti radioelektron qurilmalar yasalmoqda. Hozirgi
kunda tangadek keladigan mikrochipda yuz millionlab tranzistor va
radioelementlar joylashtirilmoqda. Bu degan so‘z, radioelement o‘lchami ≈10–9 m atrofi da
deganidir. 10–9
m bir nanometrga teng. Shunga ko‘ra bunday mikrosxemalarni loyihalash, yasash
ishlari bilan shug‘ullanadigan soha nanotexnologiya deviladi.
Bu sohani o‘rganish va ularni takomillashtirishni, avvalo,
eng sodda elektrotexnik qurilmalarni yasash va ishlashini o‘rganishdan
boshlanadi.
O‘zgaruvchan tokni o‘zgarmas tokka aylantirib beruvchi
to‘g‘rilagich. Ma’lumki televizor, radiopriyomnik va shu kabi asboblarni
kundalik turmushda o‘zgaruvchan 220  V tarmog‘iga ulab ishlatamiz. Lekin uni
tashkil etgan diod, tranzistor kabi yarimo‘tkazgichli asboblar esa o‘zgarmas
tok manbayiga ulanishi kerak. Demak, mazkur asboblarda o‘zgaruvchan tokni
o‘zgarmas tokka aylantirib beruvchi alohida qismi bo‘lishi kerak. 9.14-rasmda
mana shunday qurilmaning sodda sxemasi keltirilgan.
U    U
                                a)                                             b)
                                          d)
9.14-rasm.
Bu sxemada transformator birlamchi chulg‘amiga o‘zgaruvchan
220  V kuchlanish berilganda, ikkilamchi chulg‘amidan 12  V olinadi.
Yarimo‘tkazgichli diod kuchlanishning musbat yarim davrida tokni o‘tkazadi.
Manfi y yarim davrida esa o‘tkazmaydi. Shunga ko‘ra bu sxemadagi qurilma
bitta yarim davrli to‘g‘rilagich deyiladi.
To‘g‘rilagich kirishi va sxemadagi kuchlanish shakllari 9.14 b-rasmda
keltirilgan. Rasmdan ko‘rinib turibdiki, sxemada kuchlanishning faqat yarmidan
foydalaniladi. Bundan tashqari, uning kattaligi ham kuchli o‘zgaradi. Shu
sababli ikki yarim davrli to‘g‘rilagich ishlatiladi.
   1.
Yarimo‘tkazgichli diod nima sababdan tokni faqat bir lomonga o‘tkazadi?
2.
p–n o‘tish nima?
3.
Yarimo‘tkazgich qarshiligi p–n o‘tishga qanday bog‘liq?
4.
Tranzistorda to‘g‘ri va teskari p–n o‘tishlar uning qaysi
sohalarida bo‘ladi?
5.
p–n–p va n p–n turdagi tranzistorlar nimasi bilan
farqlanadi?

45-mavzu. LABORATORIYA ISHI: YARIM OTKAZGICHLI DIODNING VOLT
– AMPER XARAKTERISTIKASINI
O‘RGANISH
Ishning maqsadi. Yarim otkazgichli dioddan o‘tuvchi
tok kuchining qo‘yilgan kuchlanishga bog‘liqligini o‘rganish.
Kerakli asboblar: 1) yarimo‘tkazgichli diod
(kolodkada); 2) o‘zgarmas tok manbayi (36–42 V); 3) uzib-ulagich; 4) o‘tkazgich
simlari; 5) milliampermetr; 6) reostat; 7) voltmetr.
Ishning bajarilishi:
1.
Kerakli asboblar to‘planib, 9.15-rasmdagi chizma bo‘yicha
elektr zanjiri yig‘iladi.
2.
Reostat jildirgichini surib chiqishda 0  V bo‘ladigan holatga
qo‘yiladi.
3.
Uzib-ulagich ulanadi.
4.
Reostat jildirgichini surib, tashqi zanjirga
beriladigan kuchlanish orttirib boriladi.
Voltmetr va ampermetr ko‘rsatishlari yozib boriladi.
5.
O‘lchash natijalari jadvalga kiritiladi.

U, V

I, A

6.
Tok manbayining qutblari almashinib ulanadi va tajriba
takrorlanadi.
7.
Natijalariga ko‘ra yarim otkazgichli dioddan o‘tuvchi tok
kuchining qo‘yilgan kuchlanishga bog‘liqlik grafi gi chiziladi.
U to‘g‘ri, V
9.16-rasm.
8.
Yarim o‘tkazgichli dioddan to‘g‘ri p–n o‘tish va teskari
p–n o‘tish yo‘nalishda o‘tadigan tok kuchining qo‘yilgan kuchlanishga
bog‘liqligi 9.16-rasmdagi grafi kda keltirilgan.
Diodga teskari yo‘nalishdagi kuchlanish qo‘yilganda diodning
pasportida yozilgan qiymatidan katta kuchlanishni qo‘yish mumkin emas.
1.
Diod to‘g‘ri ulangan holda tok kuchining qo‘yilgan
kuchlanishga  bog‘liqligi to‘g‘ri chiziqdan iborat
emasligiga e’tibor bering va sababini tushuntirishga harakat qiling.
2.
Nima sababdan teskari yo‘nalishda kuchlanish qo‘yilsa,
undan tok o‘tadi?
3.
Olingan ma’lumotlardan foydalanib diodning to‘g‘ri va
teskari o‘tish yo‘nalishlari uchun elektr qarshiliklarini hisoblang.
9-mashq
1.
Mis sterjendan 0,5  s davomida zichligi 9  A/mm2 bo‘lgan tok o‘tganda
uning temperaturasi qanday o‘zgaradi? Misning solishtirma qarshiligi 1,7 · 10–8  Ω · m, zichligi
8900  kg/m3,
solishtirma issiqlik sig‘imi 380  J/(kg K) (Javobi: 0,20  oC).
2.
Niobiydan yasalgan spiral 100  oC ga qizdirilsa uning solishtirma qarshiligi
necha marta o‘zgaradi? Niobiy uchun α = 0,003  K–1 (Javobi: 1,3
marta ortadi).
3.
Nikelin simning 20  oC dagi qarshiligi 20  Ω ga teng edi. Uni
120  oC gacha
qizdirilsa, qarshiligi nimaga teng bo‘ladi? Nikelin uchun α =
0,0001  K–1.
4.
Vakuumli diodda elektron anodga 8  Mm/s tezlik bilan yetib
boradi. Anod kuchlanishini toping (Javobi: 180 V).
5.
Vakuumli diodda anoddagi maksimal tok kuchi 50 mA ga teng bo‘ldi.
Katoddan har sekundda nechta elektron uchib chiqmoqda? (Javobi:
3,1 · 1017).
6.
Yarimo‘tkazgichlarda musbat ion bilan kovak orasida farq bormi?
7.
Nima sababdan tashqi sharoitlar o‘zgarmagani holda elektronkovak
jufti to‘xtovsiz hosil bo‘lib tursada, yarimo‘tkazgichda erkin zaryad
tashuvchilar soni o‘zgarmaydi.
8.
Germaniyga fosfor, rux, kaliy kiritilsa, qanday turdagi
o‘tkazuvchanlik hosil bo‘ladi?
9.
Nima sababdan bir xil kuchlanishda to‘g‘ri p–n o‘tishdagi
tok, teskari o‘tishdagi tokka nisbatan ancha katta bo‘ladi?
10.
Termistor (qarshiligi temperaturaga qarab o‘zgaradigan yarim
o‘kazgichli asbob) uchiga ketma-ket holda 1  kΩ li qarshilik ulanib, unga
20  V kuchlanish berildi. Xona temperaturasida zanjirdagi tok kuchi 5  mA edi.
Termistorni issiq suvga tushirilganda undan o‘tuvchi tok kuchi 10  mA bo‘lib
qoldi. Termistor qarshiligi necha marta kamaygan? (Javobi: 3 marta). IX bobni yakunlash
yuzasidan test savollari
1.
Gapni to‘ldiring. Metallarning qizishi tufayli ulardan
elektron uchib chiqish hodisasiga ... deyiladi.
A)
... termoelektron emissiya...;  B). ..elektron emissiya...;
                     C) ...chiqish
ishi...;                                   D) ...to‘yinish toki....
2.
Vakuumda elektr tokining tabiati nimadan iborat?
A)
elektronlar oqimining bir tomonga harakatidan;
B)
musbat ionlarning bir tomonga harakatidan;
C)
manfi y ionlar oqimining bir tomonga harakatidan;
D)
elektronlar, musbat va manfi y ionlarning bir tomonga harakatidan
iborat.
3.
Donor aralashmali yarimo‘tkazgichlar qanday turdagi
o‘tkazuvchanlikka ega?
A)
asosan elektron o‘tkazuvchanlikka;
B)
asosan teshikli o‘tkazuvchanlikka;
C)
teng miqdorda elektron va teshikli o‘tkazuvchanlikka;
D)
elektr tokini o‘tkazmaydi.
4.
Toza yarimo‘tkazgichdan elektronlarning tartibli harakati
tufayli 1 mA tok o‘tmoqda. Yarimo‘tkazgichdan o‘tayotgan to‘la tok kuchi nimaga
teng?
A)
I mA;          B) 2 mA;    C) 0,5 mA;          D) 0.
5.
Gapni davom ettiring. “Temperatura ortishi bilan yarim
o‘tkazgichning qarshiligi...”
A)
... ortadi;     B) ... avval ortadi, so‘ngra kamayadi; C) ...
kamayadi;        D) ... avval kamayadi, so‘ngra ortadi.
6.
Yarimo‘tkazgichda teshik va elektron uchrashganda nima
hosil bo‘ladi?
A)
musbat ion;          B) neytral atom;
          C) manfi y ion;           D)
musbat va manfi y ionlar.
7.
Aralashmali o‘tkazuvchanlik qanday zarralarning harakati
bilan bog‘langan?
A)
asosan erkin elektronlar;
B)
asosan kovaklar;
C)
teng miqdordagi erkin elektronlar va kovaklar;D) turli miqdordagi
erkin elektronlar yoki kovaklar.
8.
“To‘g‘ri p–n o‘tishda yarimo‘tkazgichdagi
berkituvchi qatlam ...” Gapni davom ettiring.
A)
... kengayadi;
B)
... torayadi;
C)
... o‘zgarmasdan qoladi;
D)
... kuchlanish kattaligiga qarab chiziqli o‘zgaradi.
9.
Kovalent bog‘lanishda nechta elektron qatnashadi?
A)
1 ta;   B) 2 ta;       C) 3 ta;       D) 4 ta.
10.    n–p–n
turdagi tranzistor bazasiga emitterga nisbatan qanday ishoradagi potensial
berilganda tranzistordan tok o‘tadi?
A)
musbat;      C) nol;
B)
manfi y;      D) qanday ishorada berilishining ahamiyati yo‘q.
IX
bobda o‘rganilgan eng muhim tushuncha, qoida va qonunlar

Termoelektron emissiya

Metallarning
  qizishi tufayli ulardan elektron uchib chiqish hodisasi.

Vakuumda elektr toki

Elektronlar
  ionlar oqimining bir tomonga harakatidan iborat.

Ikki elektrodli elektron lampa

Anod va katoddan iborat vakuumli lampa – diod.

To‘yinish toki

Katoddan uchib chiqayotgan barcha elektronlar anodga
  yetib borganda anod tokining o‘zgarmay qolishi.

Boguslavskiy-
Lengmyur formulasi

Ia = kU 3/2. Vakuumli dioddan o‘tuvchi tok
  kuchining anod kuchlanishiga bog‘liqligi.

Metall o‘tkazgichlar
  qarshiliklarining temperaturaga bog‘liqligi

R = R0(1 + αt); R0 –0o C da o‘tkazgich qarshiligi; R–
t temper aturadagi qarshiligi, α – qarshilikning
  temperatura koeffi tsiyenti.

O‘ta o‘tka zuv chanlik

Temperatura
  pasayishi bilan o‘tkazgich qarshiligining keskin kamayib nolga tushib
  qolishi.

Elektron o‘tkazuvchanlik (n-turdagi
  o‘tkazuvchanlik)

Erkin
  elektronlarning ko‘chishi tufayli yarimo‘tkazgichda tok hosil bo‘lishi.

Kovakli o‘tkazuvchanlik
(p  –  turdagi o‘tkazuvchanlik)

Kovalent bog‘lanishda elektron
  yetishmasligi tufayli hosil bo‘lgan bo‘sh o‘ringa kovak deyiladi. Elektr
  maydoni ta’sirida kovaklarning ko‘chishi tufayli yarimo‘tkazgichda kovakli
  o‘tkazuvchanlik ro‘y beradi.

Yarimo‘tkazgichlarda xususiy o‘tkazuvchanlik

Yarimo‘tkazgichdan
  teng miqdorda erkin elektronlar va kovaklar ko‘chishi tufayli elektr tokini
  o‘tkazishi.

Donorli aralashmalar

Sof yarimo‘tkazgichga qo‘shilganda
  osongina elektronini beradigan aralashmalar. Bunda n-turdagi o‘tka zuv
  chanlik hosil boladi.

Akseptorli aralashmalar

Sof yarimo‘tkazgichga qo‘shilganda
  kovalent bog‘lanish uchun bitta elektroni yetishmasdan kovak hosil qiladigan
  aralashmalar. Bunda p-turdagi o‘tkazuvchanlik hosil bo‘ladi.

Berkituvchi qatlam

Bir tomoni n-turdagi,
  ikkinchi tomoni p-turdagi yarimo‘tkazgich chegarasida hosil bo‘ladigan
  zaryadli zarralar bo‘lmagan soha.

To‘g‘ri p–n o‘tish

Bir tomoni n-turdagi,
  ikkinchi tomoni p-turdagi yarimo‘tkazgichda p-sohasini
  manbaning musbat qutbiga, n-sohasini manfi y qutbiga ulanganda
  berkituvchi qatlam yupqalashib, tok o‘tishi.

Teskari p–n o‘tish

Bir tomoni n-turdagi,
  ikkinchi tomoni p-turdagi yarimo‘tkazgichda p-sohasini
  manbaning manfi y qutbiga, n-sohasini manbaning musbat qutbiga
  ulanganda berkituvchi qatlam kengayib, tok o‘tmasligi.

Yarimo‘tkazgichli diod

Bitta
  p–n o‘tishga ega bo‘lgan yarimo‘tkazgichli asbob. Shartli belgisi .

Tranzistor

Ikkita p–n o‘tishga ega bo‘lgan yarimo‘tkazgichli asbob. p–n–p
  va n–p–n strukturalarda bo‘ladi.

Integral mikrosxema (IMS)

Elektr zanjiri juda yuqori darajada
  zichlashtirib ulangan elementlardan tashkil topgan mikroelektron qurilma.
  IMSga ulangan elementlar soni ~106 gacha bo‘ladi.

FOYDALANILGAN  ADABIYOTLAR
1.
Физика: Механика.
10 кл.: Учеб. для углубленного изучения физики/ М.М.Балашов и др.; под ред. Г.Я.
Мякишева. – 5-е изд.стереотип. – М.: “Дрофаˮ, 2002. – 496 с.: ил.
2.
Физика: Электродинамика.
10 – 11 кл.: Учеб. для углубленного изучения физики/ Г.Я. Мякишев, А.З.
Синяков, Б. А. Слободсковa. – 4-е изд. стереотип. – М.: “Дрофаˮ, 2002.
– 480 с.: ил.
3.
Физика. 10 кл.: Учеб.для
общеобразоват. учеб.заведений. – 4-е изд. стереотип. – М.: “Дрофаˮ, 2001.
– 416 с.: ил.
4.
N.Sh.
Turdiyev. Fizika.
Fizika fani chuqur o‘rganiladigan umumta’lim maktab larining 7-sinfi  uchun
darslik. – T.: Gafur G‘ulom nomidagi nashriyot-matbaa ijodiy uyi, 2016.
5.       N.Sh. Turdiyev. Fizika. Umumta’lim
maktablarining 8-sinfi  uchun darslik. – T.: “TuronIqbolˮ, 2006.
6.
Ўзбекистон Миллий
энциклопедияси. – Т.: “Ўзбекистон Миллий энциклопедияси” Давлат илмий нашриёти,
2004.
7.
Физика. Энциклопедия/
под. ред. Ю.В. Прохорова. – М.: Большая Российс кая энциклопедия, 2003.
– 944 с.
8.
A.
No‘monxojayev va b.
Fizika 1.  –  T.: “O‘qituvchiˮ.– 2002. – 400 b.
9.
A.
No‘monxo‘jayev va b.
Fizika II. –  T.: “O‘qituvchiˮ– 2003. – 414 b.
10.   A. No‘monxo‘jayev va b. Fizika III. –  T.: “O‘qituvchiˮ–
2001. – 352 b.
11.   K.A. Tursunmetov, A.M. Xudoyberganov. Fizikadan praktikum. – T.:
“O‘qituvchiˮ 2003.
12.   K.A. Tursunmetov va b. Fizikadan masalalar to‘plami.
– T.: “O‘qituvchiˮ 2004.
13.   K.A. Tursunmetov va b. Fizika. Ma’lumotnoma. – T.:
“O‘zbekistonˮ. 2016. – 202 b.
14.   K. Suyarov, Sh. Usmonov, J. Usarov. Fizika (Mexanika). 1-kitob.
O‘qituvchiga yordamchi qo‘llanma: T.: “Yangi nashr” nashriyoti, – 2010.
15.   A. G. Ganiyev, A. K. Avliyoqulov, G.
A. Alimardonova.
Fizika. I gism. Akademik litsey va kasb-hunar kollejlari uchun darslik. – T.:
“O‘qituvchiˮ 2012. – 400 b.
16.   A. G. Ganiyev, A. K. Avliyoqulov, G.
A. Alimardonova.
Fizika. II gism. Akademik litsey va kasb-hunar kollejlari uchun darslik. – T.:
“O‘qituvchiˮ 2013. – 208 b.
17.   К. Суяров, А. Хусанов, Л.
Худойбердиев. Физика.
Механика ва молекуляр физика./I китоб. – T.: “O‘qituvchiˮ.– 2002.
18, L. Xudoyberdiyev, A. Husanov, A. Yunusov, J. Usarov. Fizika.
Elektrodinamika.
Elektromagnit tebranishlar 2-kitob. – T.: “O‘qituvchiˮ NMIU.– 2004.

MEXANIKA
....................................................................................................................................
3
1-mavzu. Fizikaning tadqiqot metodlari
..................................................................................
3 I bob. KINEMATIKA
....................................................................................................................
5 2-mavzu. Mexanik harakat turlari. Harakatlarning mustaqillik prinsipi
................................ 5 3-mavzu. Jismlarning vertikal harakati
....................................................................................
7 4-mavzu. Aylana bo‘ylab notekis harakat. Burchak tezlanish. Tangensial
tezlanish. .......... 10 5-mavzu. Aylanma va ilgarilanma harakatni o‘zaro
uzatish ..................................................14 6-mavzu.
Gorizontal otilgan jism harakati .............................................................................16
7-mavzu. Gorizontga qiya otilgan jism harakati
.....................................................................18
8-mavzu. Laboratoriya ishi: Gorizontga qiya otilgan jism harakatini o‘rganish.
................. 22 I bobni yakunlash yuzasidan test savollari
............................................................................ 24
I
bobda o‘rganilgan
eng muhim tushuncha, qoida va qonunlar
............................................ 25
II
bob. DINAMIKA
......................................................................................................................
28 9-mavzu. Dinamika qonunlari
................................................................................................
28
10-mavzu.
Galileyning nisbiylik prinsipi. Inersial va noinersial sanoq sistemalari
............. 32 11-mavzu. Gravitatsion maydonda harakat
............................................................................ 35
12-mavzu. Jism og‘irligining harakat turiga bog‘liqligi
........................................................ 37 13-mavzu. Jismning
bir necha kuch ta’siridagi harakati
....................................................... 40 II bobni yakunlash
yuzasidan test savollari ...........................................................................44
II
bobda o‘rganilgan
eng muhim tushuncha, qoida va qonunlar
.......................................... 45
III
bob.
MEXANIKADA SAQLANISH QONUNLARI ..........................................................
47
14-mavzu.
Energiya va ish. Energiyaning saqlanish qonuni. Jismning qiya tekislik
bo‘ylab
harakatlanishida bajarilgan ish
......................................................................... 47
15-mavzu. Laboratoriya ishi: Qiya tеkislikda foydali ish koeffi tsiyеntini
aniqlash ..............51 16-mavzu. Jismlarning absolyut elastik va noelastik
to‘qnashishi ........................................ 53 III bobni yakunlash
yuzasidan test savollari
......................................................................... 57
III
bobda o‘rganilgan
eng muhim tushuncha, qoida va qonunlar
......................................... 58
IV
bob. STATIKA
VA GIDRODINAMIKA
..............................................................................
59 17-mavzu. Jismlarning muvozanatda bo‘lish shartlari
........................................................... 59 18-mavzu.
Momentlar qoidasiga asoslanib ishlaydigan mexanizmlar
.................................. 62 19-mavzu. Aylanma harakat dinamikasi
................................................................................
65
20-mavzu.
Suyuqlik va gazlar harakati, oqimning uzluksizlik teoremasi.
Bernulli tenglamasi
........................................................................................................
68
21-mavzu.
Harakatlanayotgan gazlar va suyuqliklarda bosimning tezlikka
bog‘liqligidan
texnikada foydalanish .............................................................................
71 IV bobni yakunlash yuzasidan test savollari
......................................................................... 75
IV
bobda o‘rganilgan
eng muhim tushuncha, qoida va qonunlar .........................................
76
V
bob. MEXANIK
TEBRANISHLAR VA TO‘LQINLAR .................................................... 78
22-mavzu.
Garmonik tebranishlar.
.........................................................................................
78 23-mavzu. Prujinali va matematik mayatniklar
..................................................................... 81
24-mavzu.
Laboratoriya ishi: Matematik mayatnik yordamida erkin tushish
tezlanishini aniqlash
.......................................................................................................
85
25-mavzu.
Majburiy tebranishlar. Texnikada rezonans
......................................................... 86
26-mavzu.
Mexanik to‘lqinlarning muhitlarda tarqalishi. Ultra va infratovushlardan
turmushda va
texnikada foydalanish
.............................................................................
90 V bobni yakunlash yuzasidan test savollari ...........................................................................
95
V
bobda o‘rganilgan
eng muhim tushuncha, qoida va qonunlar
.......................................... 96
VI
bob.
TERMODINAMIKA ASOSLARI
................................................................................
98 27-mavzu. Issiqlik jarayonlarining qaytmasligi. Termodinamika qonunlari
........................ 98 28-mavzu. Adiabatik jarayon. Issiqlik mashinasining
foydali ish koeffi tsiyenti.
Karno sikli ....................................................................................................................
102
29-mavzu.
Inson hayotida issiqlik divigatellarining ahamiyati.
Issiqlik
dvigatellari va ekologiya
.................................................................................
106 VI bobni yakunlash yuzasidan test savollari
........................................................................112
VI
bobda o‘rganilgan
eng muhim tushuncha, qoida va qonunlar
........................................112
VII     bob. ELEKTRODINAMIKA...............................................................................................114
30-mavzu.
Zaryadning saqlanish qonuni. Nuqtaviy zaryadning maydoni.
Elektr maydon
kuchlanganligining superpozitsiya prinsipi
........................................114 31-mavzu. Zaryadlangan sharning
elektr maydoni. Dielektrik singdiruvchanlik ...............118 32-mavzu.
Nuqtaviy zaryad maydonining potensiali. Potensiallar farqi
............................ 120 33-mavzu. Elektrostatik maydonda zaryadni
ko‘chirishda bajarilgan ish .......................... 123 34-mavzu. Elektr
maydon energiyasi ...................................................................................
125 VII bobni yakunlash yuzasidan test savollari
...................................................................... 129
VII      bobda o‘rganilgan eng muhim
tushuncha, qoida va qonunlar ..................................... 130
VIII  bob. O‘ZGARMAS TOK QONUNLARI
.........................................................................132
35-mavzu. Elektr o‘tkazuvchanlik. Tok kuchining kuchlanishga bog‘liqligi
......................132 36-mavzu. Tok kuchi va tok zichligi. Elektr tokining
ta’sirlari .......................................... 136 37-mavzu. Butun
zanjir uchun Om qonuni. Tok manbayining foydali ish koeffi tsiyenti ...138
38-mavzu. Tok manbalarini ketma-ket va parallel ulash
......................................................141 39-mavzu. Ampermetr
va voltmetrning o‘lchash chegarasini oshirish
...............................145 40-mavzu. Laboratoriya ishi: Tok manbayining
EYuK va ichki qarshiligini aniqlash ......147
VIII   bobni yakunlash yuzasidan test
savollari .....................................................................149
VIII bobda
o‘rganilgan eng muhim tushuncha, qoida va qonunlar
.................................... 150
IX
bob. TURLI
MUHITLARDA ELEKTR TOKI .................................................................152
41-mavzu. Vakuumda elektr toki
...........................................................................................152
42-mavzu. Metall o‘tkazgichlar qarshiligining temperaturaga bog‘liqligi
......................... 154 43-mavzu. Yarimo‘tkazgichlarda xususiy
o‘tkazuvchanlik. Aralashmali o‘tkazuvchanlik ...157
44-mavzu.
Yarimo‘tkazgichli asboblar (diod, tranzistor) va ularning
texnikada qo‘llanilishi
...................................................................................................161
45-mavzu.
Laboratoriya ishi: Yarim otkazgichli diodning volt-amper
xarakteristikasini
o‘rganish
...........................................................................................166
IX bobni yakunlash yuzasidan test savollari ........................................................................168
IX
bobda o‘rganilgan
eng muhim tushuncha, qoida va qonunlar
........................................170
FOYDALANILGAN
ADABIYOTLAR
....................................................................................172

F58   Fizika. O‘rta ta’lim muassasalarining
10-sinfi  va o‘rta maxsus, kasbhunar ta’limi muassasalarining o‘quvchilari
uchun darslik  /N. Sh. Turdiyev, K. A. Tursunmetov, A. G. Ganiyev,  K. T.
Suyarov, J. E. Usa rov, A. K. Avliyoqulov. – T.: “Niso Poligraf” nashriyoti,
2017. – 176 b.
ISBN 978-9943-4867-6-8                                                                         UO‘K:
53(075.3)
                                                                                KBK22.3ya721
O‘quv
nashri
Narziqul
Sheronovich Turdiyev, Komiljon Axmetovich Tursunmetov,
Abduqahhor
Gadoyevich Ganiyev, Kusharbay Tashbayevich Suyarov, Jabbor Eshbekovich Usarov,
Abdurashit Karimovich Avliyoqulov
F I Z I K
A
O‘rta
ta’lim muassasalarining 10-sinfi  va o‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limi
muassasalarining o‘quvchilari uchun darslik
1-nashri
Mas’ul
muharrir Z. Sangirova
Muharrir M.
Po‘latov
Rasmlar
muharriri J. Gurova
Texnik
muharrir D. Salixova
Kompyuterda
tayyorlovchi E. Kim
Original-maket
“NISO POLIGRAF” nashriyotida tayyorlandi. Toshkent viloyati, O‘rta Chirchiq
tumani, “Oq-Ota” QFY, Mash’al mahallasi, Markaziy ko‘chasi, 1-uy.
Litsenziya
raqami AI № 265.24.04.2015.
Bosishga
2017-yil 11-avgustda ruxsat etildi. Bichimi 70 × 100 1/16.
Ofset
qog‘ozi. “Times New Roman” garniturasi. Kegli 12,5.
Shartli bosma
tabog‘i 12,87. Nashr tabog‘i 12,76.
Adadi 428121
nusxa. 186-sonli shartnoma. 17-625-sonli buyurtma.
O‘zbekiston
Matbuot va axborot agentligining “O‘zbekiston” nashriyot-matbaa ijodiy uyida
bosildi.
100011,
Toshkent, Navoiy ko‘chasi, 30.
Ijaraga berilgan darslik holatini
ko‘rsatuvchi jadval

T/r

O‘quv chining ismi, familiyasi

O‘quv yili

Darslikning olingandagi holati

Sinf rahbarining imzosi

Darslikning topshi
  rilgandagi holati

Sinf rahbari-
ning imzosi

1

2

3

4

5

6

Darslik ijaraga berilib, o‘quv yili yakunida qaytarib
olinganda yuqoridagi jadval sinf rahbari tomonidan quyidagi baholash
mezonlariga asosan to‘ldiriladi:
Turdiyev, Narziqul
Sheronovic
T–95   Fizika: umumiy
o‘rta ta’lim lik. /N. Sh. Turdiyev, K. A. Tursu J. E. Usar ov, A. K.
Avliyoqulov – T 2017. – 176 b.
ISBN

Narziqul Sheronovich Turdiyev, K
A.G. Ganiyev, Nu
Jabbor Eshbekovich Usaro
F I Z
Umumiy o‘rta ta’lim maktab
Muharrir Sh
Rasmlar muh
Texnik muha
Kompyuterda ta
Original-maket “NISO POLIG Toshkent viloyati, O‘rta Ch Mash’al mahallasi,
M
Litsenziya raqami
Bosishga 2017-yil 2-mayda r
Ofset qog‘ozi. “Times New R
Shartli bosma tabog‘i 1
Adadi 474300 nusxa. 107-sonli s
O‘zbekiston Matbuot va
axborot agentligining “O
100011, Toshkent

Yangi

Darslikning
  birinchi marotaba foydalanishga berilgandagi holati.

Yaxshi

Muqova butun, darslikning asosiy
  qismidan ajralmagan. Barcha varaqlari mavjud, yirtilmagan, ko‘chmagan, betla
  rida yozuv va chiziqlar yo‘q.

Qoniqarli

Muqova ezilgan, birmuncha chizilib,
  chetlari yedirilgan, darslikning asosiy qismidan ajralish holati bor, foyda
  lanuvchi tomonidan qoniqarli ta’mirlangan. Ko‘chgan varaqlari qayta
  ta’mirlangan, ayrim betlariga chizilgan.

Qoniqarsiz

Muqovaga chizilgan, yirtilgan,
  asosiy qismidan ajralgan yoki butunlay yo‘q, qoniqarsiz ta’mirlangan. Betlari
  yirtilgan, varaqlari yetishmaydi, chizib, bo‘yab tashlangan. Darslikni tiklab
  bo‘lmaydi.

file_name: Fizika. 10-sinf (2017, N.Turdiyev, K.Tursunmetov).pdf

alt: Niso Poligraf” nashriyoti (original-maket), 2017 1- mavzu

alt: Ularga mos ravishda kattaliklarning x va y o‘qlariga bo‘lgan proyeksiyalari quyidagicha bo‘ladi: s x = s 0 x +  x t + , s…

alt: Havoning qarshiligi hisobga olinmas darajada kichik bo‘lgan sharoitda yuqoriga tik otilgan jismning ko‘tarilishi uchun ketgan vaqti uning tushish vaqtiga teng bo‘ladi, ya’ni t k =…

alt: Tekis tezlanuvchan harakat tenglamalari

alt: AYLANA BO‘YLAB NOTEKIS HARAKAT

alt: U holda jismning uchish uzoqligi (1

alt: Gorizontal otilgan jismning trayektoriyasi qanday chiziqdan iborat? 2

alt: Jismning istalgan t vaqtdagi gorizontal va vertikal yo‘nalishdagi tezligi quyidagi tengliklardan aniqlanadi:  x =   x =  0 · cos α, …

alt: Javobi:  =  0 ). I bobni yakunlash yuzasidan test savollari 1

alt: GRAVITATSION MAYDONDA HARAKAT

alt: Uni hisoblash uchun R yer ≈ 6400 km, g = 9,8 m/s 2 deb olinsa,  ning qiymati:   = 7,91 km/s ga teng…

alt: F = F t – F ish bilan aniqlanadi

alt: Birinchi tenglamaga ko‘ra = mg · sinα,

alt: Yuklama . III bob

title: физика