extracted_text:
ШКОЛА РОССИИ
МАТЕМАТИКА
4 КЛАСС
Учебник для общеобразовательных
учреждений
В двух частях
Часть 2
Рекомендовано
Министерством образования и науки
Российской
Федерации
8-е издание
Москва
«Просвещение»
201 1
удк 373.167.1:51 ББК 22.1я72 М34
На учебник
получены положительные заключения Российской академии образования № 01-177
/5/7д от 11.10.07 и Московского педагогического государственного университета №
51/2 от 27.09.07.
Серия «[Школа России» осноВана В 2001
году
Научный руководитель учебно-методического комплекса «Школа
России» канд. пед. наук А. А Плешаков
Авторы:
М. И. Моро
М. А. Бантова
Г. В.
Бельтюкова
С. В. Степанова С. И. Волкова
Условные обозначения, принятые в
книге: Е]    Вставь пропущенное число так, чтобы равенство или неравенство
стало верным.
 Вставь пропущенную цифру так, чтобы равенство или
неравенство стало верным.
3)
Внимание!
Новый материал.
Рассмотри рисунок на
полях.
Конец урока.
Математика. 4 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений. В 2 ч. МЗ4 Ч. 2
/ [М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др.]. 8-е изд. М. : Просвещение, 2011. —
112 с. ил. (Школа России). — 978-5-09-023772-7.
Седьмое издание
вышло в 2010 году.

удк 373.167.1:51 ББК 22.1я72
lSBN
978-5-09-023772-7(2)       © Издательство «Просвещение», 2004 lSBN
978-5-09-023770-3(общ.)         Художественное оформление.
Издательство «Просвещение», 2004
Все права защищены

ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1 000
УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ
НА ОДНОЗНАЧНОЕ ЧИСЛО
(продолжение)
1.    Мама заготовила 18 л сока. У неё
получилось 5 одинаковых банок яблочного сока и 4 такие же банки вишнёвого.
Сколько литров сока в одной банке? Сколько литров яблочного сока и сколько
литров вишнёвого сока заготовила мама?
2.    В одну столовую привезли 4 ящика яблок,
а в другую 6 таких же ящиков. Всего привезли 200 кг яблок. Сколько килограммов
яблок привезли в каждую столовую?
з. Рассмотри таблицу и объясни, что
обозначают выражения:

Расстояние

30 км

400 км

Скорость

5 км/ч

100 км/ч

1) 30:5;
3) 100 : 5; 5) 30: 5+ 400 : 100; 2) 400: 100; 4) 100 — 5; 6) 30 : 5-400 : 100.
4.      На элеватор привезли в первый день 4
720 ц пшеницы, это на 350 ц меньше, чем во второй день; в третий день привезли
в 2 раза больше, чем во второй день.
Поставь
вопрос и реши задачу.
5.      Реши уравнения:
               х: 8=280 : 4                    193—
180

6. 20 860 • 6

42 800 • 7

8 . (7 852 + 1 309)

41 500 • 9

з • 90 304

5. (12 805 + 73 607)

7.
Начерти квадрат со стороной З см 5 мм и найди его периметр.
Посмотри
на рисунке, как летят птицы: впереди одна птица (вожак), за ней две, потом три,
четыре... . Сколько птиц в стае, если в последнем ряду их 9? 15? 20?
в
о

           Виды                                                        с                                                   м
треугольников
к
Рассмотри чертёж. В
треугольнике АВС все углы острые. Такой
                             2                                                   треугольник
называют остроугольным.
В
треугольнике DEk есть прямой угол. Такой треугольник называют прямоугольным.
В треугольнике ОМТ есть
тупой угол. Такой треугольник называют тупоугольным.
8.     Выпиши номера остроугольных,
прямоугольных и
тупоугольных треугольников. з
9.     Начерти прямоугольный, остроугольный
и тупоугольный треугольники. Обозначь их буквами.
10.
Расстояние между
двумя городами 325 км. Из од4 ного города в другой вышел автобус, который
двигался со средней скоростью 60 км/ч. Через сколько часов автобус будет на
расстоянии 85 км от второго города? Сделай чертёж.
5
11. В овощной
магазин привезли 3 т овощей: лук, морковь и капусту. Капусты было 1 370 кг,
моркови в 2 раза меньше, чем капусты. Сколько килограммов лука привезли в
магазин?
                                          12.
876 - 5- 1 467 : 3        (67 543 — 15 987) • 4           916 :4- 6
6
(18 976-7 375) :
9     858
в. Реши
уравнения:
7
х- 984 = 63 • 5 5
603-х- 2874:6       х+ 578 = 196 • з
14.    Найди число, которое: 1) на 37
меньше, чем 234; 2) в 7 раз больше, чем 184.
ЗАДАЧА                         Для
украшения блузки ленту длиной 156 см разрезали на З части. Первая
НА СМЕКАЛКУ                                                            часть
оказалась на 18 см длиннее

второй, а вторая на 15 см короче третьей. Найди длину каждой части ленты.
15.    Разбей все треугольники на группы.
Для этого запиши: 1) номера прямоугольных, остроугольных, тупоугольных
треугольников; 2) номера разносторонних и равнобедренных треугольников. Среди
номеров равнобедренных треугольников подчеркни номер равностороннего.
                   2                                                      5
6
           1                                              4
МАГИЧЕСКИИ
16.    По своему дневнику, который ты ведёшь
на уроКВАДРАТ: ках природоведения, узнай, сколько пасмурных дней было в твоей
местности за три осенних месяца.
17.    В мастерской в первый день сшили 19
одинако- 135 120 195

ВЫХ рюкзаков, во
второй 23 таких рюкзака. На все эти рюкзаки пошло 84 м ткани. Сколько метров
ткани расходовали каждый день?
165
18.    В квартире две комнаты. Длина и
ширина одной из комнат 6 м и 4 м, а другой
4 м. Сколько
потребуется краски, чтобы выкрасить пол в этих комнатах, если на окраску 1 м2
пола расходовать 100 г краски?
19.    Составь по выражению 80 : 4 — 60 : 4
задачи с величинами: скорость, время, расстояние.

20. 483042             8044
372 160 : 4 . 7 - 72 195
111 105 : 9 - 6 - 65981

29 000- 11 100 • 10
700 + 43 000 : 1 000 100
39 000 :      10 - 39

21.
Проверь, верны ли
равенства:

10075 - 5 355
9060 • 3=9481 + 17 699

98 . 10 = 5 . 196
27 • 100= 270 . 10

Сумма двух чисел 462.
Одно из этих чисел оканчи- ЗАДАЧА вается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то
полу- НА СМЕКАЛКУ чится второе число. Догадайся, какие это числа.
22.
Построй в тетради
треугольник АВС так, чтобы угол ВАС был прямым, длина стороны АВ равнялась 4
см, а длина стороны АС— З см. Дополни этот треугольник до прямоугольника.
23.
Рисунок
показывает, как начать построение прямоугольника со сторонами 4 см и З см на
нелинованной бумаге.
Сделай
такой чертёж на нелинованной бумаге и закончи построение прямоугольника.

РЕБУС:
11
ГОЛОВОЛОМКА:
30 +
А - 18 = 50
24.
25.
26.
27.
28.

о

1 2 3

О                     D
D
Автотуристы в первый день
были в пути б ч, а во второй 4 ч. Всего они проехали 600 км. Какое расстояние
туристы проезжали каждый день, если они ехали с одинаковой средней скоростью?
За 6
табуреток заплатили а р., а за 4 стула
1)
Поставь к этому условию два разных вопроса, чтобы задача решалась так: Ь: 4— а:
6; (Ь: 4) : (а: 6). 2) Найди значение каждого выражения при 150 и 6=3200.
Реши
уравнения:
376-х=7 - 8                                        15 - 6
Проверь, все ли равенства
верны. Исправь неверные равенства, поставив скобки.

9 - 3 +45 :
  9 =72
9 . 3+45:9=8
18 517 - 3-33

6- 16-8 -2=80
6- 16-8 -2=96
6 . 16-8 -2= 176
18 200 +4
  (4 869 - 4 587 : 3)

                                                 64
080 : 9 + 56 210          (13 647 + 7 623) : (430 - 1 708 : 4)
29. 1) Прямоугольник можно построить на нелинованной бумаге,
используя только циркуль и линейку. Начерти любую окружность и проведи в ней 2
любых диаметра. Соедини концы диаметров отрезками (рис. 1).
         в                 с
                                                   к                      м
о
                       Рис. 1                                                            Рис.
2
Проверь,
что получился прямоугольник.
2) Вспомни
свойства диагоналей квадрата и начерти так же квадрат (рис. 2).
30. В сборнике пословиц на 6 страницах размещены 90 пословиц, поровну на
каждой странице. Сколько потребуется страниц, чтобы разместить так же ещё 75
пословиц?

31. В школьном гимнастическом кружке занимается 8 мальчиков
  и 9 девочек. В журнале руководителя кружка записан рост каждого. Юра
  посчитал,

что, если сложить рост всех мальчиков, получится

ЗАДАЧА

1 1 м 04 см, а если сложить рост всех девочек, получится 12 м 60 см.
  Узнай, на сколько рост мальчиков в среднем больше, чем рост девочек.

НА СМЕКАЛКУ

32.     Во вторник в ателье сшили 19
одинаковых курток, а в среду 17 таких же курток. Всего на них израсходовали 72
м ткани. Сколько метров ткани израсходовали в каждый из этих дней?
33.     Поставь вместо звёздочки нужный знак:
>, < или
6 км 5 м * 6
км 50 дм 2 сут. 20 ч»е68 ч З т 1 Ц* З т 10 кг 90 см?* 9 дм?
34.     (100 000-62 600) :4+ 3 . 108
(5 785 + 4 649 + з 984) :
(1 000 991)
         4518       648- 1          6)
О (1
000+ 518 : 518) + 999
Рассмотри
план школьного сада, на котором 1 см изображает 10 м. Найди площадь этого сада
в арах.

УМНОЖЕНИЕ НА
ЧИСЛА,
ОКАНЧИВАЮЩИЕСЯ
НУЛЯМИ
35.
Объясни, как подсчитали разными способами, сколько всего рублей составляют эти
монеты:
• 2) = 40
4) . 2 —
40
(5 • 2) . 4
40
Умножить число на произведение можно разными способами: 1) 12=72
Вычислить произведение и
умножить на него
число.
                                       2) 6 . (3 4)      • 3)    18 - 4 =
72
Умножить число на первый множитель и
результат умножить на второй множитель.

Умножить
число на второй множитель и результат умножить на первый множитель.
36.
Вычисли. Сравни
способы вычислений и результаты.

37.
Вычисли результат
удобным способом:

12. (5 7)

29 • (2 • 5)

35 (2 7)

17 • (4. 10)

9 . (4 . 25)

15 • (4 . 9)

11 • (10 • 3)

10 (29 2)

38.
В хозяйстве от
каждой коровы получали в среднем по 14 л молока в сутки. Сколько литров молока
получат в этом хозяйстве от 10 коров за 7 суток? Реши задачу разными способами.
39.
С поля вывозили
овощи на 10 машинах. Каждая из этих машин делала по 8 рейсов в день и вывозила
по 5 т овощей за один рейс. Сколько тонн овощей вывезли эти машины за 5 дней?

40. 521 600 : 8

2907 10+5403

40 200 : 6

102 018 : 6

780. 5 . 100 - 20 471

36 040 : 5

••aa•avn•

•••ињзњзи•

Объясни приём умножения:
1) 243 20=243. (2 . 10)  10
2) 532 300= 532 (3- 100) = 532. з . 100
Решение
можно записать так:

41. 588 • 70

647 зоо

2 804 80

3007 60

279 60

175 900

1 095 50

799 200

42.     На пасеке 30 ульев дали за лето по 36
кг мёда и 20 ульев — по 42 кг. Сколько всего килограммов мёда получили с этих
ульев за лето?
43.     В магазин поступили цветные карандаши
и фломастеры, всего 560 штук. Карандаши были в 40 коробках, по 12 штук в
каждой, а фломастеры в 10 коробках, поровну в каждой. Сколько фломастеров было
в каждой коробке?
44.     Из двух городов вышли навстречу друг
другу два поезда. Один из них шёл до встречи 6 ч со средней скоростью 65 км/ч,
а другой — 6 ч со средней скоростью 60 км/ч. Рассмотри чертёж и объясни, что
показывают выражения:
        65 - 6                   65 - 6 + 60 - 6   65 - 6 -60 - 6
65 км/ч                                                                          60
км/ч

45.     Реши уравнения:
          К •       130 + 140       Ь:
       200 - 120       164— с— 720 • 9
46.     Что больше и во сколько раз:
1) сумма
чисел 10 и 40 или их произведение; 2) частное чисел 25 и 5 или их разность?
 47. 3010- 5614: 7 + 9042    (90-42 : 3 - 2) 2
           (40 179- 15 395 : 5) • 4            15
•
48.
Реши с
объяснением: 703 • 60, 956 400.
49.
з 092 500  14 238
: 7 • зоо     509    : 5 6 307 900       24 436 : 4 . 50       735 300 : 9

РЕБУС:

50.
  Овощеводы получили в одной теплице по 32 кг овощей с каждого квадратного
  метра на площади 400 м 2, а в другой     по 28 кг овощей на
  площади ЗОО м а. Сколько килограммов овощей получи-

••аап•в•

ли в
  двух теплицах?
51.
  Птицефабрика
  должна отправить   в        магазины
6 ООО яиц.
  Она уже отправила 10 ящиков, по 360 яиц в каждом, и 4 ящика, по 240 яиц в
  каждом. Сколько яиц осталось отправить?
52.
  В хозяйстве с
  двух участков площадью 5 га и 4 га собрали 2 340 ц картофеля, поровну с
  каждого гектара. Сколько центнеров картофеля собрали с каждого участка?
53.
  1) Два
  велосипедиста выехали навстречу друг другу в 9 ч утра и встретились в 11 ч
  утра. Сколько времени был в пути до встречи каждый вело-

в

сипедист?
2) Из двух посёлков выехали
  одновременно навст-

с

речу друг
  другу велосипедист и мотоциклист. Они встретились через 40 мин. Сколько
  времени был в

о

пути до встречи каждый?

к

D

54.    Сколько
  на чертеже треугольников? Выпиши названия тупоугольных, прямоугольных и ост-

: ЗАДАЧА Т

роугольных треугольников.

НА СМЕКАЛКУ

Сумма
двух чисел равна 111. Одно из слагаемых в 2 раза больше другого. Назови эти
числа.
Сколько всего единиц в 42
дес.? 420 дес.? 35 сот.?
Объясни
решение:
1) дес. • (4. дес. • 4 . 10=320 дес.
=3200; 2) 600 90=6 сот. 90=6 сот. (9 10) 540 сот. = 54 000. Умножение двух
многозначных чисел, оканчивающихся нулями, записывают так:

воитот

55. 4200 90

23 480 30

6 290 800

640 500

7 810 700

43 400 200

56. зоо 900

70 9 000

250 200- 7 020 : 4

4 000 20

5 000 30

160 500- 17
  412 : з

57.     От двух пристаней отправились
навстречу друг другу два теплохода. Один из них шёл до встречи 4 ч со средней
скоростью 36 км/ч. Другой теплоход прошёл до встречи третью часть пути,
пройденного первым.
Поставь
вопрос и реши задачу.
58.     Ваня и Коля пошли в школу в 8 ч 30
мин. У школы они встретились. Ваня шёл до встречи с Колей 12 мин. Сколько минут
был в пути Коля?
59.     Бабушке вместе с внучкой Олей 63
года, а вместе с внучкой Машей 65 лет. Всем им вместе 73 года. Сколько лет
каждой из них?
60.     Запиши и реши уравнение:

1) Произведение неизвестного числа но разности чисел 120 и 66.

и числа 9 рав-

2) Частное неизвестного числа и
  сумме чисел 320 и 80.
61. Заполни пропуски:

числа 8 равно

            8 см; 25 мм2 —О
  мм?               30

2400 а-П га

          9 дм? 18 см 2                см?               85
  га=Ш а

3800 м 2
  =о а

62. Реши
задачи, сравни решения:
1) Два
лыжника вышли одновременно навстречу друг другу из двух посёлков и встретились
через З ч. Первый лыжник шёл со средней скоростью 12 км/ч, а второй — 14 км /ч.
Найди расстояние между посёлками.
                               12 км/ч                                                            14
км/ч

2) Из двух
посёлков, расстояние между которыми 78 км, вышли одновременно навстречу друг
другу два лыжника. Первый из них шёл со средней скоростью 12 км/ч, а второй —
14 км/ч. Через сколько часов лыжники встретились?
                                                           12
км/ч                                                        14 км/ч

78 км

З) Из двух посёлков, находящихся на расстоянии 78 км, вышли одновременно
навстречу друг другу два лыжника и встретились через З ч. Первый лыжник шёл со
средней скоростью 12 км/ч. С какой средней скоростью шёл второй лыжник?
12 км/ч

78 км

63.     Составь и реши три похожие задачи про
пешеходов, которые шли навстречу друг другу со скоростью 4 км/ч и 5 км/ч и
встретились через З ч.
64.     (Устно.)        5- 100         25+
150
                                          50,
9 -2-80     15-9-4-540

65. 8 070 600
9 800 • зо
5010- 15 900:
100 + 786 зо 200- 7 020: 10- 3+68

Вспомни
свойства умножения (см. с. 101, п. 1, 2). Обь-
ясни, почему верны следующие равенства: 5 - 7 . 2 = 5 . 2 - 7        15
(2 6) 15 - 2 - 6 25 - 3 - 4 - 9 = 25 - 4 - 3 - 9   25 .
Используя оба эти свойства, множители
можно переставлять и группировать любыми способами. Например: 4 . 500 (4 6)
(500 2).

66. Объясни, как вычислили произведения:

        1) 25 . 47                     =
  100 . 47 =4700;

Перестановка

        2)                                 (50 2) - 42 •
  100 = 4200.
67.
  (Устно.) Вычисли удобным способом:
8- 4 . 25 - 5     15 • 7 - 4 - 10
9. 15 - 6 - 10   8 - 7 . 5 - 3      35 - 6 - 5 - 2

и
  группировка множителей

68. Из              двух городов,
  расстояние между которыми

СРАВНИ
ПЛОЩАДИ

520 км, одновременно вышли навстречу друг другу два поезда и
  встретились через 4 ч. Один поезд шёл со средней скоростью 60 км/ч. С какой
  средней скоростью шёл другой поезд?
69.     От двух пристаней, расстояние меду
  которыми 120 км, одновременно отошли навстречу друг другу два теплохода. Один
  из них шёл со средней скоростью 22 км/ч, другой — 18 км/ч.
Через сколько часов теплоходы встретились?
Какое расстояние прошёл до встречи
  каждый теплоход?
70.
  Мише вместе с
  папой 42 года, его брату Саше вместе с папой 40 лет, а им всем вместе 50 лет.
Узнай,
  сколько лет каждому из них.
71.
  Начерти прямой
  угол с вершиной в точке О. От-
ложи от
  точки О на сторонах угла равные отрезки ОА и ОВ длиной по З см. Соедини
  отрезком точки А и В.
Какого вида треугольник получился? Дай два от-
вета.
72.
  (39 000 + 530 •
  400) : 100  5          30
           (54 000 + 840 • 300) :
  10             4 384 : 8 . 50

ФИГУР:
ЗАДАЧА

Проверь, что число 7 560 делится
  без остатка на лю-

НА СМЕКАЛКУ

бое однозначное число.
Попробуй
найти ещё одно такое число.
73. Вычисли значение выражения а: Ь,
если:

и. Два мальчика одновременно побежали навстречу

НАЧЕРТИ

друг другу по спортивной дорожке,
  длина которой

И РАСКРАСЬ:

100 м.
  Они встретились через 10 с. Первый мальчик бежал со скоростью 4 м / с. С
  какой скоростью бежал второй мальчик?

75.

В первый киоск привезли 20 журналов «Мурзилка», а во второй
  100. Во сколько раз меньше журналов «Мурзилка» привезли в первый киоск, чем
  во второй?

76.

Отрезок длиной 90 мм разделили сначала на З равные части, а
  затем каждую из них разделили на 2 равные части. На сколько равных частей
  разделили весь отрезок? Чему равна длина одной шестой части данного отрезка?
  пяти шестых? Сделай по задаче чертёж и реши её.

77.

Молочный
  завод отправил в магазин 56 ящиков сливочного масла, по 20 кг в каждом. За
  день продали две пятые части этого масла. Сколько килограммов масла осталось?

78.

Расстояние
  между городом и зимовкой 150 км. Из города к зимовке выехали аэросани и
  двигались со средней скоростью 60 км/ч. В это же время навстречу им из
  зимовки по той же дороге пошёл лыжник со средней скоростью 15 км/ч. На каком
  расстоянии от зимовки он встретил аэросани?

79.

У хозяйки З корзины с яблоками.
  Всего в них 60 кг яблок. В первой и второй корзинах вместе 38 кг яблок, а во
  второй и третьей вместе 40 кг.
Сколько килограммов яблок в каждой корзине?

80.

Выполни деление с остатком и проверку:
1 751 : 5      2 930: 7        1
  983: 9       40 202 : 6

81.

4527 50 - 710037 : 9        397 600          32340:
  10
4 • (932 + 17 692) : 6                   4
  030 90             56 400 : 100

                                                                     1)
0= 7020 и 6=6;                    2)                    17 448 и Ь=З.
ЗАДАЧА
НА
СМЕКАЛКУ

Запиши 5
чисел, каждое из которых делится без остатка на 5 и на 9.
УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ
1.      Объясни приём вычисления:
18 •    18 . (2 .  • 2) 10 = 36 . 10=360 25 • 12=25 (4 3) = (25 4)   100
• 3= 300
2.      1) Закончи решение:
            35 • 20= 35 (2 • 10)            25
24 = 25 (4 6)
2) 16 - 30 12 - 40 15 - 18 13 60 15 30 42 20 25 . 16 45 . 14
45 20 14. 50
з.
Поставь вместо звёздочки знак  или чтобы записи стали верными:
18 -
40 * 18 - 4 - 10  36 - 5 - 10 * 36 - 15 72 - 14 * 72 - 10 - 4      98 - 21 * 98
- 3 - 7
4.      Для ремонта квартиры купили 8 рулонов
обоев, длиной по 10 м 50 см. Израсходовали три четвёртых части купленных
рулонов обоев. Сколько метров обоев осталось?
5.      Школьная библиотека получила З 420
НоВЫХ учеб-
ников, что
составило одну десятую часть всех уже имевшихся в библиотеке учебников. Сколько
учебников стало в школьной библиотеке?
6.      852       - (4 560 + 27 540 : 5)
690 108 - (9 382 6 + 3
126 : 3)
7.      Площадь квадрата 36 см?.
1)
Запиши, какой
длины могут быть стороны прямоугольников с такой же площадью, как у квадрата.
Найди периметр каждого из них.
2)
Найди длину
стороны равностороннего треугольника, периметр которого равен периметру одного
из этих прямоугольников.
8.      Выполни деление с остатком и
проверку:
     1 436 : 9       7 365 : 8       з 506 : 7        7251 : 5
 9. 40018 - 725 . 10 : 5  80 115 : 3 . 10     8070 : 6
    5999 + 903 . 100 : 2     з 152 : 8 . 100
10.     Начерти окружность, проведи в ней
диаметр и соедини концы диаметра с любой точкой окружности. Проверь, какого
вида треугольник получился.

11.     2 400 30  80 926
      450 • 600            200 • 75
12.     з 000 + (4 800 + 1 200) : з
1 000- 900 :
2 + 1 600
190 • зоо + 929 : 40
720 100 - 28 142 : 2

95 275+2937          374698
700010 + 190
192 : 4- 8 645

13.
Вычисли значение выражения а • Ц если:
                                                  1)
а=8О9ОО и d= 9; 2)                  108347 и d=6.
В новом студенческом
общежитии 20 трёхкомнатНЫХ квартир, 40 двухкомнатных и 4 однокомнатные. Сколько
студентов в общежитии, если у каждого из них отдельная комната?
Директор предприятия
часто ведёт международные переговоры по телефону. Одна минута разговора с
Белоруссией стоит 3 р. 30 к., с Францией 13 р. 90 к., с Китаем 15 р. 50 к.
Сколько стоили его переговоры, если состоялось 5 разговоров с Белоруссией, З
разговора с Францией и 2 разговора с Китаем? Продолжительность каждого
разговора в среднем 3 мин.
При проверке навыка чтения у учащихся
начальных классов были опрошены 212 учащихся первых классов, 158 учащихся
ВТОРЫХ классов и 123 ученика третьих классов. Сколько всего учащихся принимало
участие в проверке?
Журнал объявил конкурс
детских рисунков, в котором приняла участие одна девятая часть его подписчиков.
Сколько подписчиков у журнала, если редакция получила рисунки от 10 ООО детей?
оо
Сравни:
1)
сумму чисел 5 237
и 786 с числом 6 000;
2)
число 800 с
разностью чисел 1 560 и 760;
З)
произведение чисел 384 и 200 с числом 7800; 4) число 460 с частным от деления
чисел З 000
Найди:
1)
суммы чисел,
записанных в остроугольных треугольниках;
2)
разности чисел,
записанных в прямоугольных треугольниках.
Умножь каждый из полученных
результатов на ло, записанное в тупоугольном треугольнике.

На книжной выставке представлены 1
370 книг. Из них учебников для младших школьников — 156, для старших школьников
— в З раза больше, чем для младших, а учебников для студентов столько, сколько
для младших и старших школьников вместе. Остальные книги — для учителей.
Сколько книг для учителей представлено на выставке?
ВОПРОСЫ ДЛЯ
ПОВТОРЕНИЯ
1.
Какие свойства
умножения ты знаешь? (См. с. 101.)
2.
Объясни на
примере, как можно умножить число на произведение.
2 Математика 4 класс, Часть)

ДЕЛЕНИЕ НА ЧИСЛА,
ОКАНЧИВАЮЩИЕСЯ НУЛЯМИ
Объясни, как по-разному делили на 6 равных частей отрезок длиной 12 см:
Деление числа на произведение
Разделить
число на произведение можно разными способами:
1)
12 : (3 2)
Вычислить
произведение и разделить на него число.
2)
12 (3 2) = (12 :
3)

Разделить число на первый множитель
  и результат разделить на второй множитель.
Разделить число на второй множитель
  и результат разделить на первый множитель.

РЕБУС

82.     Вычисли, объясняя способы решения:
           24 : (3 • 4) = 24: 12                              32
: (2 4) = 32 : 8
            24 : (3 4) = (24 : 3) :                              32
: (2 4) (32 : 2)
            24 : (3 4) = (24 : 4) :                           32
: (2 • 4) = (32 : 4) :
83.     Вычисли удобным способом:
                                          150
: (6 5)             600 : (50 2)
            84 : (2 6)              210
: (7 6)             400 : (10 8)
84.     Из 1 т молока получается 83 кг сыра
или 45 кг масла. На сколько килограммов больше сыра, чем масла, получится из 20
т молока? Реши задачу разными способами.
85.     Для библиотеки купили 7 одинаковых
шкафов за с р. Запиши выражения, которые показывают:
1) сколько рублей надо уплатить за 9 таких шкафов; 2) сколько таких
шкафов можно купить на К р.
86.     (1 776 + 824) • 60    (3 504 1 224) :
4      70 170: 10
О 1 776+824-60                           з
504 - 1 224 :                  40 400 : 100
87.     ВычиСли удобным способом:
                                                                    180 : (2 • 10)                   540
: (9 10)
88.     Объясни, как выполнено деление:
360 :  : (6 • 2) = 30
7 200 :
900 = 7 200 : (100 9) = 7 200 : 100 : 9-8
89.     Выполни деление, заменив делитель
произведением:

600 : 20

300 : 15

420 : 14

5 600 : 800

90. 320 : 80

780 : 30

      : 15

1 200 : 200

810: 90

560 : 20

280 : 70

4 900 : 700

91. Из двух

городов,

расстояние

между которыми

846 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Один шёл со
средней скоростью 65 км/ч, другой 60 км/ч. Какое расстояние будет между
поездами через З ч?
                                     65
км/ч                                                        60 км/ч

846 км

92.     В мастерской сшили 120 спальных
мешков за 6 дней, одинаковое количество мешков в каждый день. За сколько дней
сошьют 100 спальных мешков, если ежедневно будут шить на 5 мешков больше?
93.     Ширина комнаты прямоугольной формы 5
м, а длина 4 м. Сколько потребуется лака для покрытия пола в этой комнате, если
на 1 м 2 расходуется 250 г лака?

94. 838 008 : 9 - 410 960: 8

560 000 : 100 • 8

1 482 . 50 + 6 700 30

283 040 : 10 - 9

95. 400 : 100             3 840 :
  10

6 300 : 100

2400: 100:6

                                                250
: 10         1 500 : 10
Начерти
такие фигуры и вырежи их.
1)
Найди площади
этих фигур.
2)
Покажи, как из
каждой такой фигуры, разрезав её на 2 части, можно слОЖить квадрат.
Чтобы число
разделилось без остатка на 10, достаточно, чтобы в его записи на конце был хотя
бы один нуль. А на 100?
1)
87 : 10. Без остатка 87 на 10 не разделится.
Разделим 80 на 10. Получим 8. Это — частное, а ос-
таток 7.
87 : 10=8
(ост. 7)
Выполни
проверку решения.
2)
356: 100, Без остатка 356 на 100 не
разделится. Разделим ЗОО на 100. Получим З. Это — частное, а ос-
таток
56.
356 : 100=3
(ост. 56)
Выполни
проверку решения.
96.
69 : 10      238
: 10      691 : 100    7 825 : 100
          78 : 10        238 : 100         691
: 10          7 825 : 1 000
97.
Двигаясь с
одинаковой скоростью, легковая машина прошла 6 км за 5 мин. Какое расстояние
она пройдёт с той же скоростью за 40 мин? (Вырази б км в метрах.)
98.
Для вспашки
8 га земли на тракторе израсходовали 168 л горючего, поровну на каждый гектар.
Сколько потребуется литров горючего, чтобы вспахать 20 га земли при том же
расходе горючего на 1 га? Сколько гектаров земли можно вспахать, имея 84 л
горючего?
99.
Сколько раз по
100 м содержится в 2 км? СКОЛЬКО раз по 15 с содержится в 1 мин?
100.    Составь по задачам уравнения и реши
их:
1)
Если из
неизвестного числа вычесть 20, то получится произведение чисел 40 и б. Найди
неизвестное число.
2)
Если к числу 15
прибавить неизвестное число, то получится частное чисел 800 и 20. Найди
неизвестное число.

10

20

30

40

60

70

840 : с

101.

102. 180 : 20
1 800 : 200
450 : 50
4 500 : 500 400 000 - 702
50: 100
190 200
+ (32 148 - 16)

103.   Из 2 м полотна получается 3
наволочки. Сколько таких наволочек получится из 42 м полотна?
З наволочки З
наволочки З наволочки
104.   В 10 одинаковых банках 16 кг мёда.
Сколько килограммов мёда в 20 таких банках?
105.   Из двух городов выехали одновременно
навстречу друг другу два мотоциклиста. Один из них двигался со средней
скоростью 70 км/ч и проехал до встречи 140 км, а другой двигался со средней
скоростью 65 км/ч. Найди расстояние между городами.
Составь и
реши обратную задачу.
106.   Сумма трёх чисел 2 010. Первое
слагаемое 980, оно в 2 раза больше второго. Найди третье слагаемое.
107.   Запиши равенства и неравенства,
проверь, верны ли они.
1)
Произведение
чисел 293 и 70 равно разности чисел 2900 и 849.
2)
Сумма чисел 9391
и 7028 ЧастНОМУ ЧИ— сел 82095 и 5.
З) Частное
чисел 70 236 и 9 меньше их разности.
4)
Произведение чисел 8 019 и 7 больше их

ЗАДАЧА

суммы.

НА СМЕКАЛКУ

108.

Выполни
  деление с остатком и проверь решение:
1 724: 10         2 540 : 100         65
  032: 1 000

109.

140 : 20        8 100 : 900        500
  + (600 - 3 . 100) : 10
560 : 70         з 200 : 800        9
  000 : (100 - 90) : 9 - 2

Подсчитай, сколько метров бумажной ленты потребуется
для утепления трёх окон, состоящих из двух одинакоВЫХ створок, если между
створками проклеивать один раз. Ширина створки 60 см, а её высота 1 м 50 см.

•ввиш•њзшц

1) Объясни решение и вычисли
результат:
630 : 90
= 630: (9 10) = 630 :
5400 :
600 = 5400: (6 • 100) = 5 400: 100 : 6-0
2) Так
же можно выполнять деление с остатком.
Надо
разделить 638 на 90. Объяснен и е:
Разделю
638 сначала на 10, а полученное число (63) разделю на 9 (можно объяснять
короче: 63 разделю на 9), получится 7 — столько единиц будет в част-
ном.
Умножу
90 на 7, получу 630 — столько единиц разде-
лили.
Вычту 630 из 638, получу
8 — это остаток.
Сравню остаток с делителем: 8 меньше,
чем 90. Читаю ответ: частное 7, остаток 8.

110.
  Объясни по
  записи, как разделили
111.
  Выполни деление
  с объяснением:

7 350 на 800.

          140 : 70            320 : 80            2 400 :
  200
112. Найди частное и остаток:

1 600 : 400

          167 : 40            472 :
  50            670 : зоо

2 150 : 600

Для легкового автомобиля требуется 9 л бензина на 100 км пути. СКОЛЬКО
литров бензина потребуется на 500 км пути?
114.    Из 2 кг муки выходит З кг печёного
хлеба. Сколько хлеба выйдет из 1 ц муки? из 1 т муки?
115.    Длина реки Волги З 690 км. Туристы
прошли на лодках третью часть её длины. Сколько дней они плыли, если двигались
со средней скоростью 6 км/ч и ежедневно находились в плавании по 5 ч?

116.

1 500 : (500 - 200 • 2)

з 546 - 283 • 4+ 819

1 500 (500 - 200) : 2

1 254+ 645 : 5- 967

324 десятка. В записи ча-

750 50 - 40 :
5
360 : 60 - 20 : 1
24 на б,
разделили.
деление
23 070 : 40

122.     Объясни,как выполнено деление:
49800 22900
48002100
                  1800                               1900                                                                           ГОЛОВОЛОМКА:
                  1800                               1800
100
123.     22 200 : зоо 34 400 • 400         121 500 • 500 55 800 : 600      47
600 : 700 276 800 • 800
124.     Выполни деление с остатком:
           6 739: 80            4
193: 50           289 460 : 700           350 525 : 400
125.     Сравни задачи и их решения:      •iiiiiiiii
1)
Для ремонта школы
привезли 475 штук одинаКОВЫХ по массе красных кирпичей и 425 штук таких же по
массе белых кирпичей. Масса всех кирпичей З 600 кг. Найди массу красных и белых
кирпичей в отдельности.

+ 180 =
900 -        = 240

зоо

76

600

83

2)

Для ремонта школы привезли 900
штук белых и красных кирпичей, одинаковых по массе. Масса всех красных кирпичей
1 900 кг, а белых 1 700 кг. Найди количество красных и белых кирпичеЙ в
отдельности.
126.     Велосипедист и пешеход двигаются из
одной точки в противоположных направлениях. Средняя ско-• рость велосипедиста 15
км/ч, а пешехода 5 км/ч.
На сколько километров они удалятся друг от друга за 1 ч? за 2 ч? за З ч?
15 км/ч 5 км/ч
127.
Сравни выражения:
586 .
10 - 7 и 586 . 70 1 200 : 20 и 1 200 : 100 :2 36      и  100     900 : 10 : 5 и 900 : 50
128.
Начерти любой
прямоугольник, проведи в диагонали. Докажи, что можно начертить окружность с
центром в точке пересечения диагоналей, которая проходит через все вершины прямоугольника.

129.
1) Объясни
решение:

40

1090

600

709

425400 43600
420040

                                   540                           36
0

                                  5400                         360
                                  5400                         360

                                        0                             0
0
2) Объясни, как более
кратко записаны те же вы-
числения:

40

1090

600

709

425400 43600
420040

5400 360 5400    360

0
во.
Реши, записывая вычисления кратко:
35210 : 70
168 000 : 400 456 000 : 400 40 150 : 50 258 000 : 300 260 100 : 900
131. Выполни деление с
остатком:
                                  83
056 : 40           48 179 : 80           80 630 : 200          216 349 • 700
Два пловца
спрыгнули одновременно с лодки и плыли по реке в противоположных
направлениях: первый со средней скоростью 90 м/мин, второй — 40 м/мин. Сколько
метров проплывёт второй пловец, когда первый проплывёт 270 м?
Сделай чертёж
и реши задачу, обратную данной. Составь и реши обратную задачу.
133.     Реши уравнения:
                            к:       1
400 - 900          d- ЗО - 1 000 - 200
134.     Расставь знаки действий и скобки так,
чтобы равенства стали верными:
                           728 * 72 *
8 = 152           728 * 100
737
2) Рассмолреч•ь демонстрационный и
раздатчный материал к головоломка
135.     1) Из посёлка ВЫШ З)Представить
фрагменты уроков математики в классе по использованию геометрических
головоломок
и пошли в противог        4) Сделать выводы скорость одного
пешехода 5 км/ч, другого — 4 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут
пешеходы через З ч?
2) Из посёлка
вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Средняя
скорость одного пешехода 5 км/ч, другого 4 км/ч. Через сколько часов расстояние
между ними будет 27 км?
5 км/ч 4 км/ч
З) Из посёлка вышли одновременно в противоположных направлениях два
пешехода. Через З ч расстояние между ними было 27 км. Первый пешеход шёл со
средней скоростью 5 км/ч. С какой скоростью шёл второй пешеход?
                             5 км/ч          7
136.      Составь и реши З похожие задачи.
137.      В киоске продавали тетради: школьные
по цене а р. за тетрадь, общие по с р. за тетрадь.
Сколько стоят
вместе 5 школьных тетрадей и 5 общих? Запиши выражение, которое показывает, как
можно решить задачу двумя способами.

138.      10000-2 178 . 6:4+267
487 •
8+45270:3: 10
240 • з + 4540 : 20
560: 7 + (3 820 - 850)

139.
  Найди ошибку в
  вычислениях и реши правильно:

800

39

70

56

35458 312600
3502400

                    458                                7260
                    420                                7200

                  38                            600
140.
  Выполни деление
  с остатком и проверь решение:
           2 856 : 40           19 217 : зо           81
  569 : 500             424 807 : 600
141.
  В ящике помещается 20 кг
  моркови. Сколько потребуется таких ящиков, чтобы отправить в магазин 675 кг
  моркови? Сколько килограммов моркови будет в последнем ящике?
142.
  В каждом ряду
  кинозала 30 мест. На сеанс продано 942 билета. Сколько полных рядов в этом
  зале могут занять зрители с билетами?
из. лыжника вышли из посёлка одновременно и пошли в
  противоположных направлениях. Один из них шёл со средней скоростью 12 км/ч, а
  другой 10 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 44 км? Какое
  расстояние прой- дёт за это время каждый лыжник?
144.
  Из двух посёлков
  выехали одновременно навстречу друг другу два всадника. Первый ехал со
  средней скоростью 200 м / мин, а второй проезжал в минуту на 20 м меньше.
  Всадники встретились через 50 мин. Найди расстояние между посёлками.
145.
  Найди значение
  выражения 120 : 4 + 2 • З.
Как расставить в этом выражении скобки так, чтобы его значение стало
  равно 60? 96? 12?
146.
  Выполни деление
  и проверь умножением:
        432 240 : 60         283
  600 : 400        483 000 : 700

147.      10 000-4 500 • 70 : 90
2099 +8050 20 : 50
148.      (500 - 300) : (100 - 90) 2
800 - 400
: (100 + 100 3)
276 300 • 900
563 500 • 700
403 200 • 80
185 400 • 60

УПРАЖНЕНИЯ
ДЛЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ

1. 84. 10- 40                  10
  (920 - 20)           184 • 100 - 300

       78 . 10- 700           8 •
  (720- 700)          100 • 391 - з 000

2. 50 : 50 100        15 • 2 . 100•     25 4 •
  100;

180

         24.

       48 : З • 10

150 : З +
  250 • 4.

з. 107 • 7

   250 • 4         320 • з         125
  • 4

182 - 2

206 • 4

   105 • 8         430 • 2        125
  • 8

316. з

4. Выполни

деление с остатком:

327 : 10

      1 684 : 100        15 928 :
  100

135 628: 10

358 : 10

      1      • 10         15862 :
  10

36 704: 10

615 : 100

      1 730: 100         34 518:
  100

52 080: 100

5. Вычисли

удобным способом:

45 . (2 • 7)

       720 : (9 2)       67 • (4 •
  25)

17 . 2 - 8
  . 125

6. 213 . 90

      1 872 60           529 800

905 200

487 • 40

      6097 70           674 500

708 600

7. з 800 • 40

       1 090 • 700        600 • 580

3070 80

4 200 60

       2 900 • зоо          700 402

40 зоо 20

8. 6 510 : 30;

     46 800 : 600;         38 960 :
  80;     34 500: 300;

2 280 : 60;

     395 000 : 500;       81 720 :
  90;      52 200:600.

9. 100 520 - 470 50 + 13 980                   400
  000 - 867 400

      14 110 + 801 000 : 900 - 7
  604         9 805 + 146        70

       734 600 : 50 + 454 40                      8
  213 30- 12 240 : 30

          (560 - 12 240 : 30) + 145                          11
  140: (2076 - 2056)

10. 463 700 : 50 + 546 40            8
  130 : 30 - 2 640 : 10

      55 440 : 90 - 10 460 : 20         900 100 - (735 - 184) 80

      41 090 : 70+ 11 950 : 50        60
  997 + (6 012 + 6 228) : зо

11.
1) Начерти в
тетради любой прямоугольник АВСД проведи его диагонали и обозначь буквой О
точку их пересечения.
2) Расскажи всё, что ты
знаешь о свойствах диагоналей прямоугольника.
12.
Реши уравнения:
18         90       10 720 :       4        к : 30—60. 5

а

400

40

4

1

60 .а

ь

80

60

40

20

240 : ь

13.
14.
Расставь скобки так, чтобы равенства стали вер-
НЫМИ:

 75 +20 : 5 - 1 = 18

80 : 5 +3 - 5

50

75 + 20 : 5 - 1 78

80 : 5 + 3 - 5

4

75 + 20: 5 - 1 = 80

80 : 5+ 3 - 5

95

15.
Запиши выражения
и вычисли их значения: 1) 840 разделить на произведение чисел 2 и 7. 2)
Произведение чисел 15, 6, 25 и 4.
16.
В этом году к 8 Марта в теплице
вырастили 9 500 роз, что в 4 раза больше, чем в прошлом  году. На сколько роз больше
вырастили в теплице в этом году?
17.
Во время разлива
ширина реки увеличилась на 800 м и достигла 1 км. Во сколько раз увеличилась
ширина реки во время разлива?
18.
В школьном
музее боевой славы 742 экспоната. Две седьмые части всех экспонатов подарили музею ветераны, а остальные собрали
сами ребята. Сколько экспонатов собрали ученики?
19.
Начерти квадрат,
периметр которого З см 6 мм. Вычисли его площадь.
20.
Начерти
пятиугольник ABCDk. Проведи диагонали ВК и АД Точку их пересечения обозначь
буквой М.
Выпиши
названия: 1) остроугольных, прямоугольных и тупоугольных треугольников; 2) всех
четырёхугольников.
21.
1) От двух
берегов пруда навстречу друг другу поплыли одновременно два пловца и
встретились через 10 мин. Первый плыл до встречи со средней скоростью 8 м [мин,
второй со средней скоростью 12 м / мин. Найди ширину пруда. 2) Измени задачу,
чтобы она решалась так: 200: 10-8= 12. Ответ: 12 м/мин.
22.
Составь задачу по
чертежу и реши её. 98 км/ч

1200 км

23.
Грузовая машина
прошла 1 500 км. Сколько горючего было израсходовано, если на каждые 50 км пути
требуется 16 л горючего?
24.
Площадь
участка прямоугольной формы 3 440 ма, его ширина 40 м. Найди длину
участка. Составь и реши обратные задачи.
25.
В классе 20 парт.
Длина крышки парты 110 см, ширина 50 см. Сколько краски нужно, чтобы покрасить
крышки парт, если на 1 м? потребуется 100 г краски?
26.
В трёх вагонах
поезда едут 80 пассажиров. В первом и втором вагонах вместе 56 пассажиров, а во
втором и третьем вагонах вместе 44 пассажира. Сколько пассажиров в каждом
вагоне?
27.
На расстоянии 2 м
девочка делает б шагов. Сколько таких же шагов она сделает, пройдя 10 м? 100 м?
ВОПРОСЫ ДЛЯ
ПОВТОРЕНИЯ
1.      Объясни на примере, как можно
разделить число на произведение.
2.      Составь пример, в котором нужно
разделить на число, оканчивающееся нулём. Реши его с объяснением.
УМНОЖЕНИЕ НА
ДВУЗНАЧНОЕ и ТРЁХЗНАЧНОЕ ЧИСЛО
Объясни, как подсчитали
разными способами, сколько
з . (4+ 2) = 18

Умножить число на сумму можно разными способами: 16 - 5 = 80
Вычислить
сумму и умножить на
16 - 2 + 16 - 3 = 80
Умножить
число на каждое слагаемое и полученные про-
149.
Вычисли значение выражения двумя способами:

 150. ВЫЧИСЛИ удобным способом:
             7 • (10-4-4)                          8.
(5+3)19 • (7 + 3)
151.
Поставь вместо звёздочек знак > или  так, чтобы неравенства стали
верными:
    15 - 10 + 15 - 7 * 15 - 70 18 -
6 - 10 * 18 - 16
152.    Фермер вывез на грузовой машине
картофель с двух участков: с первого — за 5 рейсов, со второго — за 4 рейса.
Сколько всего килограммов картофеля было вывезено с этих участков, если за
каждый рейс перевозили по 52 ц картофеля?
153.    Составь задачу по выражению 50 • (6 +
З) с величинами: скорость, время, расстояние. Как решить задачу другим
способом?
154.    Чтобы получить З кг подсолнечного масла,
надо взять 16 кг семян подсолнечника. Сколько килограммов семян потребуется,
чтобы получить 15 кг подсолнечного масла?
155.    670 • 200 - 52 40 (612 237 - 240 037)
: 40 О 65770 (100 100 - 99 800)
З Мак•матика 4 масс. Часть!
Объясни, как
выполнено умножение:
180
                                                        40
32 = 40 (30 + 2) = 40 зо + 40 •              1 280
156.    Вычисли с устным объяснением:
                                        30
. 16       15 42       36 . 11      60 • 42      70 . 25
157.    Выполни действия и сравни приёмы
вычислений:
16 - 20 = 16
. (2 . 10)
                                         35
40 = 35      10)                     12 = 16 .
158.    70 . 12      70 20 15 - 13        15
. 30
159.    Экскаватором можно выкопать за 1 ч
канаву длиной 20 м. Одну канаву выкопали за 10 ч, а другую — за 20 ч. Какой
длины канаву выкопали за это время?
Реши задачу
разными способами.
160.    В рыбном хозяйстве в одном пруду
вырастили 7 кг карпа на 1 м? площади пруда и получили
1
67 200
кг рыбы, а в другом пруду — 8 кг карпа на 1 м2 площади и получили 61
600 кг рыбы. На сколько квадратных метров площадь одного пруда больше площади
другого?
161.    1) Сколько килограммов в одной
десятой тонны? в одной пятой центнера?
2) Сколько сантиметров в
трёх десятых метра?
162.    1) Сколько квадратных метров в одной
второй 1 км 2?
2 2)
Сколько квадратных метров в одной второй 1 га?
163.
72360: 90         807
600      259 600 : 8 - 9 - 8 130 : 30
                                                 49
210 : 70          980 400          558                     140 : 20
164.
Рассмотри круги
на рисунках 1 и 2, сравни их по взаимному расположению.
ГОЛОВОЛОМКА:
Узнай, какое
число задумано.
1) Если задуманное число увеличить в 2 раза, зультат
увеличить на 20, то получится 120. 2) Если задуманное число уменьшить в З раза,
зультат уменьшить на 30, то получится 60.
Эти вычисления удобно
записать так:
46            138
Получу первое неполное произведение: 138.
Умножу первый множитель
на число десятков
46 = 332
Получу второе неполное произведение: 322 дес. Начну подписыват»
эторое неполное произведение под десятками.
Сложу неполные
произведения.
Читаю
ответ: З 358. Это — произведение чисел 46 и 73.
165. Объясни по данным записям, как выполнено умножение.
Называй неполные произведения и окончательныЙ результат.
68 86 96 х х х 45 53 16

                             340                          258                           576
                           272                          430                            96
3060            4558   1536 166. Выполни умножение с объяснением:
             42 • 27            89 •
41              75 34             93 • 46
167.   Два самолёта вылетели с аэродрома в
одно и то же время в противоположных направлениях. Через 10 мин после вылета
расстояние между ними было 270 км. Первый самолёт летел со средней скоростью 15
км/мин. С какой средней скоростью летел второй самолёт?
Составь и реши обратную
задачу.
168.   83 56 549 - 375 + 24 • з  42 70 : 60
О 94- 19                6 842 - 476 +
938          58 90 : зо
Посадили по 30 семян дыни и тыквы. Ростки дали шесть десятых семян дыни и
семь десятых семян тыквы. Скажи, не вычисляя, всхожесть каких семян оказалась
выше.

169. Объясни,

как    выполнено

умножение:

62

1246

 526

х
 47

х
83

х
39

434
248

2914

103418

20514

170. 74 . 42

983 . 16

632 • 72

7 352 • 14

91 • 34

594 37

218 • 94

1 185 . 23

171.
При
экономном раскрое сберегли на каждом пальто по 12 см ткани, а на каждом костюме
по 13 см ткани. Сколько сэкономят ткани при раскрое 96 пальто и 96 костюмов?
Сколько детских пальто можно сшить из сэкономленной ткани, если на одно пальто
идёт 2 м ткани?
172.
В
шестнадцатиэтажном доме на каждом этаже по 20 квартир. Всего в доме 27
однокомнатных квартир, 54 двухкомнатные, а остальные трёхкомнатные. Сколько в
доме трёхкомнатных квартир?
173.
Самолёт летел до
посадки 4 ч и пролетел 2 520 км. После этого он пролетел к месту назначения ещё
2 700 км за 5 ч. Узнай среднюю скорость самолёта за время всего полёта.
174.
Рассмотри
чертёж и запиши названия прямоугольных, остроугольных и тупоугольных
треугольников.
175.
1) Узнай, во
сколько раз сумма чисел 750 и 700 больше их разности.
2)
Узнай, на сколько
единиц произведение чисел 1 500 и 50 больше их частного.
З) Разность наименьшего
четырёхзначного числа и единицы уменьши в 9 раз.
4) Найди сумму
наименьшего пятизначного и наибольшего четырёхзначного чисел.
176.
Реши уравнения:
                                                 а:
20 = 40 • з             к. 110= 110

Разность двух чисел равна
56. Уменьшаемое в 2 раза больше вычитаемого. Назови эти числа.
177.
1) В мастерской
сшили одинаковые плащи из двух кусков ткани. В одном куске было на 4
м ткани больше, и из него сшили на 2 плаща больше. Сколько ткани расходовали на 1
плащ? на 6 плащей?
2) В мастерской сшили одинаковые плащи из двух  кусков ткани длиной 6 м и 10 м. Из
большего куска сшили на 2 плаща больше. Сколько метров ткани ушло на 8 плащей?
178.
В одну столовую
привезли 5 одинаковых ящиков  фруктов, в другую — 2 таких же ящика. В первую столовую привезли на 24
кг фруктов больше, чем во вторую. Поставь вопрос. Сделай по задаче рисунок и
реши её.
179.
7961 • 84  17 356
23    16 440 : 60 • 40 + 8 888
            4524 56              23
815 . 16               15 260 : 70 60- 7 777
180.
На одном участке
посеяли 314 ц пшеницы, а на другом — 345 ц. С первого участка собрали в 21 раз
больше пшеницы, чем посеяли, а со второго — в 24 раза больше, чем посеяли.
Сколько пшеницы собрали с двух участков?
181.
Три равные
отрезка разделены на З, 6 и 12 равных частей. Используя рисунок, вставляй
вместо точек слова «равно», «больше» или

«меньше» так,
чтобы записи стали верными:
одна
треть одной шестой; одна треть двух третьих; одна шестая одной двенадцатой; две двенадцатых одной шестой.
На с.
109 показано, как можно выполнить эти записи короче.
182.
Начерти отрезок
длиной 12 см и узнай:
1) сколько сантиметров в одной третьей части отрезка, в одной шестой; в
одной двенадцатой; 2) сколько сантиметров в двух третьих части отрезка, в пяти
шестых; в одиннадцати двенадцатых.
183.
1) Зал и коридор
имеют одинаковую длину. Площадь зала ЗОО ма, а площадь  коридора 120
м г. Ширина зала 10 м. Узнай, чему равна ширина коридора.
2)
Используя ответ
предыдущей задачи и чертёж, узнай, сколько метров линолеума шириной 2 м
потребуется, чтобы покрыть полы в зале и коридоре.
184.
Два самолёта
летели с одинаковой средней скоростью. Первый самолёт был в воздухе 4 ч, второй
— б ч. Первый самолёт пролетел меньше второго на 1 400 км. Какое расстояние пролетел
каждый самолёт?
185.
Каждой
корове в сутки давали З кг сена. Это одна девятая часть всех кормов, которые
она получала. Сколько всего килограммов кормов давали в сутки 65 коровам?
186.
10 мм?      1 м а
- 1 000 СМ?
                                                                1
см? — 1 мм2                        1 дм? —5 см?
                                                                 1
ма — 10 дм?                   1 дм? — 50 см?
187.
Найди ошибки,
выполни деление и сделай проверку.

30

8070

90

28

200

409

180720 242100 818000
180240800

720                                  210

1800

720                                  210

1800

450

1200

240

90

10

40

90

280

40

800

30

200

90

188.
189.      Реши уравнения: К + 60= 2000 8            350:
   50
                                                                                720
:                 20150
190.      378 65 : 90  851 • 37      6 . 800 -
800 : 8 + 2
                                                   495
32 : 80           692 46           6 800 - 800 : (8 + 2)
У Ивана и Петра вместе
980 р., у Ивана и Никиты вместе 930 р., а у Петра с Никитой вместе 890 р.
Сколько денег у каждого? Проверь решение.
191.      Рассмотри и объясни вычисления:
7500 5006 10090 х х
                        39                              32                     58

                 675                  10012             8072
               225                  15018             5045
292500        160192       585220
в     с
192.      1 780 23      6070 - 25    14 490 :
70 31
            7 820 36          7         34        184
200 : 600 • 67
193.      Найди значения выражения 85 • Ь, если
Ь — 11;         12;     100;   101; 6= 1 001.
194.      На первом тракторе работали 60 ч, на
втором 55 ч. На втором тракторе израсходовали на 35 л меньше горючего, чем на
первом. Сколько литров горючего израсходовали на каждом тракторе при одинаковой
норме расхода горючего в час?
195.      В 11 ч с аэродрома вылетели одновременно
в противоположных направлениях два самолёта. в 14 ч расстояние между ними было
З 540 км. Один из них летел со средней скоростью 620 км/ч. С какой средней
скоростью летел другой самолёт?
196.      На 5 детских свитеров расходуют
столько же шерстяной пряжи, сколько на 2 свитера для взросЛЫХ. Сколько пряжи
идёт на детский свитер, если на свитер для взрослых расходуют 500 г пряжи?
197.      Запиши уравнения и реши их:
1)
Произведение
неизвестного числа и 60 равно сумме чисел б 907 и 43 493.
2)
Частное 40 450 и
неизвестного числа равно разности чисел 7 621 и 7 571.
198.      Начерти прямоугольный равнобедренный
треугольник. Обозначь его буквами и запиши название прямого угла.
Вырежи 2 таких квадрата, как квадрат АВСД Разрежь один из них по
диагонали и составь из полученных фигур сначала первый четырёхугольник, а затем
второй. Найди площадь каждого.
199.      Выполни умножение собъяснением:
                                                  351
18           7 080 43          50       • 16         801 • 41
200.      6 000- 560 65 : 700         156 82        40
136 • 21
                                                        4
098 + 420 28 : 6019                 52070. 14
201.      Реши задачи. Сравни задачи, сравни их
решения.
1)
На двух опытных
участках вырастили картофель. Площадь первого участка 100 м? а второго
200 м а . С
первого участка собрали на 500 кг картофеля меньше, чем со второго. Сколько
килограммов картофеля собрали с каждого участка, если с каждого квадратного
метра собирали поровну? 2) С двух опытных участков собрали 1 500 кг картофеля.
Площадь первого участка 100 ма, а второго — 200 м2. С
каждого квадратного метра собирали картофеля поровну. Сколько килограммов картофеля
собрали с каждого участка?
202.      Объясни, что показывает каждое
выражение, составленное по следующей таблице:

Средняя скорость

70 км/ч

65 км/ч

Время

                                                  1)
70 . з;          3) 70+65;                  5) 70-65;
                                         2)
65 . з;       4) (70+65) • з;      6) (70 - 65) • з.
203.      1) Первый множитель 1 270, он на 370
больше второго множителя. Найди произведение этих чисел. 2) Делимое 5 600, а
делитель на 4 900 меньше. Найди частное.
204.      Вырежи квадрат со стороной 8 см.
Раздели его перегибанием на четыре равных треугольника и найди площадь каждого
из них.
205.      Вырази:
в
метрах: 5 км, 900 дм, 300 см в килограммах: 9 т, 6 т 5 ц, 800 ц, 4000 г;  в секундах: 2 мин, 1 мин 30 с, 2 мин
30 с; в квадратных метрах: З а, 6 га, 16 га 8 а, 9 км?.
Рассмотри, как умножили 769 на двузначное число и как умножили его на трёхзначное
число.

Расскажи,
как получили каждое неполное произведение, и назови их.

Объясни,
как при умножении чисел 769 и 524 подписали третье неполное произведение и
почему.

206.

1) Выполни

действия с объяснением:

812 346

379 254                423 516

2) ВЫПОЛНИ

указанные действия:

591 328

4 508 39          95             30

167 831

7 090 24              78 480        40

207.

Из городов

А и В, находящихся на расстоянии

175 км
друг от друга, вышли одновременно в противоположных направлениях два поезда.
Один из них шёл со средней скоростью 50 км/ч, другой — 55 км/ч. На каком
расстоянии друг от друга будут эти поезда через 6 ч после начала движения?
                         55 км/ч                      50
км/ч

208.     Длина цветника прямоугольной формы
равна 20 м, а ширина — 15 м. Его площадь составляет десятую часть площади
огорода. Найди площадь огорода.
Рассмотри,
как выполнено умножение:

••vxv,v,••
%V.V4t;•••

•vxvxrav,•

Назови каждое неполное
произведение.
Объясни, почему в таких
случаях при умножении на трёхзначное число записывают только два неполных
произведения и как их подписывают.
209.     Вычисли с объяснением: 254 • 307, 481
• 360.

210. 456 803

105 420

(180 876 + 251 367) : 9

605 . 102

521 180

(580 000 - 35 410) : 90

528 330

907 203

(634 100 - 17 300) : зоо

211.     Двум классам поручено расчистить
школьный каток, длина которого 20 м, а ширина 9 м. В одном классе 23 ученика, а
в другом — 22. Сколько квадратных метров должен расчистить каждый класс, если
распределить работу по числу учеников?
212.     У фермера 4 лошади и 9 коров. Лошади
требуется на месяц 136 кг сена, . а трём коровам — столько сена, сколько
хватило бы семи лошадям. Сколько килограммов сена должен расходовать фермер
ежемесячно на всех лошадей и коров?
213.     Высота футбольных ворот 2 м 40 см,
она в 2 раза больше высоты хоккейных ворот. Узнай высоту хоккейных ворот.
214.     1) Начерти отрезок длиной 8 см.
Раздели его на 2 равные части. Какие доли отрезка получились? Сколько их?
Раздели каждую половину ещё на 2 равные части. Какие доли отрезка получились?
Сколько их в целом отрезке? Сколько четвёртых долей отрезка в его половине?
2) Раздели каждую
четвёртую долю отрезка на 2 равные части. Какие доли отрезка получились?
Сколько восьмых долей в трёх четвёртых отрезка?
УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ
1.
Проверь, верны ли
равенства:
                           10+ 13 - 2     (20
+ 5) . 4-20+5-4
72 (8 3) = 72 : 8 . з
2.
(990 - 90) : 1      :
(1 000 . 1)- 1
  990 - 40 + 25 . 7 - 4 12 - 5 + (84- 72 : 3)
З.
Найди значения выражений а + Ь и а — Ь, если а= зо 100 и Ь-20935; если а=28 005
и  706.
4.     Найди значения выражений с • d и с :
d, если с: 6030 и е 90.
5.     Вычисли удобным способом:
8796   - 96 . 76  24, 49 + 24 39 • 16 + 39 •
4   48 • 61 -40 • 61       34 • 21 -34
6.
Запиши
неравенства и проверь, верны ли они:
1)Частное чисел 36 150 и 50 меньше
разности чисел 2010 и 1 285.
2)Произведение чисел 7 014 и 300
больше, чем
2 000 000.
7.
702 . 144         705
206         237 • 405       490 360
       320 583           802 103          194
. 308          670 280
8.
720 • 400- 195
046 264 037 + 516 600 : 900 - 17 080
83 249 + 6710450 430- 196 000 : 700 + 98 764
9.
Выполни деление с
остатком и проверь решение:
      387 : 50         5 893 : 70         764
: 200        9 361 : 600
10.    Используя эти выражения, составь
верные равенства:
32 • 40 + 32
- 6   54 23  46 30 + 46     23 • 54 23 • 50 + 23 • 4       46 • 32           54
• 20+ 54 . з      32 • 46
11.    Составь по задачам уравнения и реши
их:
1)Какое число надо умножить на 4, чтобы
лучить разность чисел 350 и 70?
2)На какое число надо разделить 750,
чтобы лучить сумму чисел 32 и 18?
Сравни скорости, с которыми могут двигаться разные животные (с. 78—79).

НАИДИ ЛИШНЕЕ

1) Дана сумма:                         44.
  Каждое слагаемое увели-

ВЫРАЖЕНИЕ:

чили в 20 раз. Проверь,
  увеличится ли в 20 раз значение суммы.
2) Дано произведение: 15 • 10.
  Первый множитель увеличили в 4 раза, а второй оставили без из-

240
360

2

менения.
  Проверь, увеличится ли в 4 раза значение произведения.

600

5

986 134               809 350           34
  • (120- 3 920: 70)

120

1

701 235               406 502           (110-
  3420 : 90) • 25

480

4

Выполни деление с остатком:

720

6

448 : 10               683: 10            367
  : 80           421 : 50            293: 70

1200

10
с

Составь
  и реши задачи по чертежам (с. 79).
У фермера два участка земли засеяны пшеницей. Площадь первого — 18 га, а
  второго — 30 га. С первого участка получили урожай по 32 ц с гектара. Сколько
  центнеров Пшеницы с каждого гектара получили на втором участке, если всего с
  двух участков получили 1 416 ц пшеницы? Составь и реши обратные задачи.
Реши
  уравнения:
с- 12= 0         х: 108 = 1       ь.
  15=0

в

м

о

Начерти и вырежи 4 квадрата со стороной 4 см. Составь из них 2 разных
  прямоугольника и найди периметр и площадь каждого из них.
Рассмотри чертёж и выпиши названия всех треугольников с общей стороной
  АС; ВС.

ЗАДАЧИ

1)

Объясни, почему на 2 делится без остатка любое

НА СМЕКАЛИ

число, в записи которого последняя цифра О, 2, 4, б

36 +
или 8.
2) Какой должна быть
последняя цифра в записи числа, которое делится без остатка на 5?
21.     От двух пристаней, расстояние между
КОТОРЫМИ 350 км, в 11 ч отправились навстречу друг другу два теплохода. Средняя
скорость первого 32 км/ч, средняя скорость второго — 38 км/ч. В какое время
теплоходы встретятся?
22.     Два велосипедиста отправились из
одного посёлка одновременно в противоположных направлениях. Через 30 мин
расстояние между ними было 15 км. Средняя скорость одного из них 260 м / мин.
Узнай среднюю скорость другого велосипедиста. (Вырази 15 км в метрах.)
Составь и реши обратную
задачу.
23.     В санатории построили бассейн
прямоугольной формы, длина которого 15 м, ширина 5 м и глубина 2 м. Сколько
квадратных кафельных плиток со стороной 1 дм каждая потребовалось для облицовки
дна этого бассейна? стенок этого бассейна?
24.     Составь по данной таблице выражения,
которые казывают:
1)
стоимость всех купленных столов и стульев; 2) на сколько больше стоимость всех
стульев, стоимость всех столов; З) стоимость четырёх столов; 4) стоимость шести
стульев.

Цена

Количество

СТОЛЫ

8 шт.

Стулья

36 шт.

ВОПРОСЫ ДЛЯ
ПОВТОРЕНИЯ
1.     Объясни на примере, как можно
по-разному умножить число на сумму.
2.     Составь примеры на умножение
двузначного числа на двузначное и трёхзначного числа на трёхзначное. Реши их с
объяснением.
ДЕЛЕНИЕ НА
ДВУЗНАЧНОЕ ЧИСЛО
Надо 492 разделить на 82.
цифра б.
записать в
частном.
как разделили
384 на 96. 252 : 63     365 : 73 +252 84 504 : 84       390 : 65 + 224 32
12 машин
больше, чем раньше?
296 80 >
296 (10 + 8)
                                                                16       134.
      134-9- 10
При делении с остатком на двузначное число рассуждают
так же, как и при делении без остатка. Объясни, как выполнено деление с
остатком:
     324 62                 526
74                  793 83
       310 5                         518
7                          747 9

         14                                8                               46
221.     Найди частное и остаток, проверь
решение:
          156 : 48         278 : 62         346
: 56         445 : 73
222.     Космонавты были в полёте 290 ч.
Сколько это суток и часов?
223.     Площадь первого поля 56 га, второго —
60 га. На первом поле высеяли семян ржи на 432 кг меньше, чем на втором.
Сколько килограммов семян ржи высеяли на каждом поле?
224.     В международном автопробеге
участвовало 350 машин. Экипаж каждой машины состоял из трёх спортсменов. До
финиша не дошли 105 машин. Сколько машин и сколько спортсменов прибыли к
финишу?
225.     Составь по задачам уравнения и реши
их: 1) Какое число надо уменьшить на 28, чтобы получилось число, равное сумме
чисел 58 и 37? 2) Какое число надо увеличить в 8 раз, чтобы получилось число,
равное произведению чисел 80 и 12?
З) Какое число надо
уменьшить в 28 раз, чтобы получилось число, равное разности чисел 300 и
226.     384 : 96           192 : 48         648
: 72         352      - 5 840 : 80
          399 : 57         236 : 59        475
: 95          609 27 -4 320 : 60
227.     Найди значения выражений 360 : с и
360•с, если с= 1; с = З; с = 4; с = 6; с = 10.
Выложи
из палочек такую фигуру. Какие углы в этой фигуре? Переложи 4 палочки так,
чтобы получилось 2 остроугольных треугольника. Будут ли эти треугольники
равнобедренными? равносторонними? 228. Объясняй, как выполнено деление, по
плану:
1)
Нахожу первое неполное делимое.
2) Определяю первую цифру частного.
 З) Нахожу второе неполное делимое.
4)
Определяю вторую цифру частного.

63

75

36

23

828 4725
72 441

108

                 315

108

 315

0

0

Проверь,

правильно ли

найдено частное.

229. 768 : 24

2 688 : 32

2000 - 450
  342 : 900

4088: 73

з 392 : 53

4010 - 106
  150 : зоо

230.    На стройку дома доставили З 360 т
строительных материалов. Десятую их часть составляла известь, двенадцатую часть
цемент. Сколько доставлено тонн извести и сколько цемента?
231.    Масса слона 5 т. Это на 4 т 500 кг
больше, чем масса лошади. Во сколько раз слон тяжелее лошади? (Вырази массу в
килограммах.)
232.Тракторист
записал расход горючего за каждый из четырёх часов работы: 5 кг 900 г, 5 кг 500
г, 6 кг 100 г, 5 кг 800 г. Узнай средний расход горючего за 1 ч.
233.
Сколько метров в 9 км? в 900 дм? в 9000 см? в 2 дм?
Сколько квадратных метров
в 400 дм2?
36 га?
в б км2?

т

250

340

К

4

120

2

20

90

600

1000

720

234.
235.     Реши уравнения:
                                                  х. 802                х: 163 - 1           х-
342 = о

236.     Объясни, как выполнено деление, по
плану
с. 48):

56

531

64

2134

29736 136576
280128

              173                             85
                 168                                     64

                      56                                   217
                      56                                    192

                   0                              256
256
237.     48 984 : 52   91 375 : 43     72     351 456 : 84
238.     Реши задачи и сравни решения:
1)
Теплоход
за два дня прошёл 375 км. В первый день он был в пути 8 ч, а во второй 7 ч.
Какое расстояние он прошёл в каждый из дней, если шёл с одинаковой средней
скоростью? 2) Теплоход за два дня был в пути 15 ч. В первый день он прошёл 200
км, а во второй — 175 км. Сколько часов теплоход был в пути каждый день, если
шёл с одинаковой средней скоростью?
239.     Фермеры продали государству 1 364 т
пшеницы, ржи — на 276 т меньше, чем пшеницы, а гречихи в 8 раз меньше, чем
продали ржи. Сколько тонн гречихи продали фермеры?
240.     Проверь, верны ли равенства:
1)
428 : 42 = 2856 :
84     4507 • 18=81 126
         9 408 - 936 = 8 208 + 736          9
512 : 29 328
241.     Длина прямоугольника 8 см, периметр
24 см. Начерти такой прямоугольник, раздели его на 2 равных треугольника. Найди
площадь каждого треугольника.
242.     Один ученик умножил 1 738 на 302
столбиком и получил в произведении 52 616, другой работал на калькуляторе и
получил 524 876. У кого из них верный ответ?
4 Математика 4 класс. Часть?

При делении пробная цифра частного иногда не подходит
  и её нужно изменять.
Например, надо разделить 282 на 47.

н

Объяснение:
Разделю 282 на 40. Для этого разделю 28 на 4,  лучу 7 — это пробная цифра.
  Пробую, подходит ли цифра 7.
Умножу 47 на 7, получу 329. Это больше, чем 282,
  значит, в частном должно быть меньше чем 7. Пробую, подходит ли цифра 6.
Умножу 47 на б, получу 282. Частное
  — 6.

СРАВНИ

243. Выполни деление с объяснением:

ПЛОЩАДИ

           216 : 36           296 :
  37           329 : 47            184 : 23

ФИГУР:

           910 : 26            168 : 28            174: 29            162
  : 27
244.
  В хозяйстве
  заготовили для коров 17 066 ц сена из расчёта 23 ц на корову и 10 176 ц сена
  для телят, по 12 ц на каждого телёнка. Сколько всего коров и телят в
  хозяйстве?
245.
  С 15 одинаковых
  теплиц собрали в прошлом году 450 т огурцов. Сколько тонн огурцов собрали с
  тех же теплиц в этом году, если урожай с каждой теплицы повысился на 5 ц?
  246. Рассмотри таблицу:

Средняя
  скорость

Время движения

Пешеход

а км/ч

Велосипедист

Ь км/ч

Объясни, что
обозначают выражения:
247.
Реши уравнения:
                                                                  540
:        380 : 19                 з 480- с- 2 190 : з
                                                      к.      18
000+24        d+ 2010=3001 • 4
                                            248.
500 - 180 : (90 : 45) + 30      100 000 — 284 • 235
                                                                    (90
+ 510 : 30) (80 : 4 5)             9 999 + 406 • 207

249. Выполни

деление с объяснением.

        5         : 68

      1 254 : 38        23 832 : 36

11 475:27

                              32 428 : 67          (9 387 + 387) +
65 • 2
        2520 : 35             20 944
: 5610000 - (954. 11 —954)
ских пальто и 38 костюмов по той же
цене, что и пальто. За пальто получили на К р. больше, чем за костюмы. Запиши
выражения, которые обозначают: 1) цену каждой вещи; 2) сколько денег получили
за пальто и костюмы в отдельности.
Масса
угля в железнодорожном вагоне 60 т. Самосвал может взять три десятые части
этого груза. Сколько рейсов надо сделать на самосвале, чтобы разгрузить б таких вагонов?
В овощехранилище было 1 280 ц
моркови. Когда увезли морковь в магазины на 24 машинах, поровну на каждой, то в
овощехранилище осталось 536 ц моркови. Сколько центнеров моркови увезли на каждой машине?
Увеличь в 306 раз каждое
из чисел:
59, 780, 157, 206, 452,
407, 180.
Сумма -трёх чисел равна 1
480. Сумма первого и второго чисел равна 1 230, сумма второго и треть-

его чисел — 1010. Найди
каждое число.
Спиши,
заполняя пропуски:
1)      4 м2 =Е) дм2         9
км    га
                                          2300            га
                 З га           а                   8
100 дм2 =О м2
2)      2 ч 30 мин-        мин     5 сут.  ч
                    З мин 26 с              с                      360
мин ч
             96            сут                       720 мин

258.      Для клуба купили два куска ткани
одинаковой ширины, чтобы сшить на окна одинаковые шторы. В первом куске было 27
м ткани, а во втором — 36 м. Из второго куска сшили на З шторы больше, чем из
первого. Сколько штор сшили из каждого куска?
259.      У мальчика в коллекции было 24
болгарских и 40 немецких марок. Он поместил их в альбом, поровну на каждую
страницу. Немецкие марки заняли на 2 страницы больше, чем болгарские. Сколько
страниц было занято немецкими марками?
260.      Составь задачу по чертежу и реши её:
                                                 60
км/ч                70 км/ч

261. Выполни деление с
объяснением:

663: 13

855 : 19

5 205 : 15        4608 : 18

262. 9975 : 75

2 544 : 53

(890 - 43) 90 + 375

2418 : 62

3312 : 92

(867 + 573) : 40 123

263.     Выполни деление с остатком и проверь:
                                                457
: 58        272 : 98        495 : 46        385 : 65        321 : 47
264.     Реши уравнения, в КОТОРЫХ неизвестное
число можно найти вычитанием:
                                                 х-
480 = 520           540260           х+ 370 = 600
760
                                                         265.450
кг + 900 кг                           2 мин— 40 с

2 ч— 8 мин

820 м + 600 м

5 дм — 8 см

2) 46 мм 2 + 54 мм 2

4 дм? —25 см?

9 а — 46 м?

82 см2 + 118 см?

З ма —67 дм?

2 га —35 а

Нина на З см ниже Димы, а
Дима на 4 см ниже Кости. Запиши имена детей в порядке увеличения их роста.

266.
  876 : 12 3791 :
  17 18 998 : 14 90 000-705-83  768: 16 6688 : 19 14 505: 15 80 100-603-79
267.
  Реши задачи и
  сравни их решения:

1)
  Длина
  водохранилища 600 км, а его ширина 400 км. Поездка на катере через
  водохранилище по его длине требует на 10 ч больше, чем по ширине. За сколько
  времени при одинаковой скорости можно пересечь водохранилище по его длине и по ширине?
2)
  Длина
  водохранилища на 200 км больше его ширины. Поездка на катере с одинаковой
  скоростью через водохранилище по его длине занимает 30 ч, а по ширине — 20 ч.
  Найди длину и ширину этого водохранилища.
268. В питомнике вырастили саженцы деревьев: голубых елей
  было 360, а на каждые 8 голубых елей приходилось 18 клёнов и 16 лип. Сколько
  всего голубых елей, клёнов и лип вырастили в питомнике?
• 269. 1) 2 ц 50                     1
  м 20 см • б             2 мин 30 с.5
              125 м . 8                  1
  м 20 см: 6            2 ч 30 мин:5

РЕБУС:

с

              2) 18 а. 24                            14 ма
  • 7               8 м? 16 дм) • 4
              36 м2 . 15                     30
  а.б            7 дм? 12 см? • З
270.
  Под огороды
  жителям посёлка было отведено
15 га 46 а земли. Хозяйственные постройки заняли 10 а, а остальная
  площадь была разбита на стки по 12 а. Сколько получилось участков?
271.
  Докажи, что в
  каждой окружности все диаметры делятся центром окружности на 2 равных
  отрезка.
272.
  17 256 - 256 •
  з   (205 167 - 23 064) • 7
         38       -                  (312
  801 + 14 320)

м

к

О
о

в

Школьная хоккейная площадка длиной 50 м, шириной

ЗАДАЧА

НА СМЕКАЛКУ

53

20 м обнесена бортиком
прямоугольной формы высотой 1 м. Сколько краски потребуется для окраски бортика
с внешней и внутренней сторон, если расход краски на 1 м? составляет 140 г и
краска должна быть нанесена в 2 слоя?
                                                           273.
1) Объясни, как выполнено деление:

35

504

42

830

17640
9604834860 17596336

                                                         14                                                           126
126

140
140

48
48

0

2) Рассмотри, вычисления:

как

более

кратко

записаны те же

24

4002

35

504

42

830

                                                     17640
                      96048                       34860
17596336

140

48

126

140

48

126

274. 13 915 : 23

3696: 12

26 880 : 32

706 319

17 238 : 34

7 605: 15

36 540 : 87

82 405

275. Из двух

посёлков,    находящихся

на расстоянии

20 км, вышли одновременно навстречу
друг другу два лыжника. Они встретились через 40 мин. Один из них шёл со
средней скоростью 240 м/мин. Обьясни, что показывают выражения:
1)
20 000 : 40         3)
240-40
2)
20             :
40 - 240       4) 20 000-240 40
276.     Для посева заготовили семена ячменя,
овса, проса, всего 220 т 5 ц. Ячменя было заготовлено 85 т, овса на 9 т 5 ц
меньше, чем ячменя. Сколько проса заготовлено для посева?
277.     Составь уравнения и реши их:
1)
Какое число надо
умножить на 42, чтобы получить разность чисел 500 и 38?
2)
Какое число надо
увеличить в З раза, чтобы получить число, равное сумме чисел 135 и 450?
278.     Начерти окружность радиусом 2 см.
Проведи в ней диаметр. Соедини отрезками концы диаметра с любой точкой
окружности. Проверь, какого вида треугольник получился.
279.     1) Каждый час токарь изготавливал по
10 дета лей, и всего изготовил 70 деталей. Сколько часов он работал?
 2) Один токарь каждый час изготавливает 8 деталей, а другой — 7 деталей.
За сколько часов они обработают вместе 90 деталей, если выработка в час у них
не изменится?
Составь и реши обратную задачу.
280. Выполни деление с объяснением:
          192 480 : 24          146 880 : 36           143
520 : 16
281. 273 150: 45              923 400: 19               90 000 -
508 173
           449 920 : 64           676
800 : 18             324 250 - 689
           479 120 : 53            899
200: 16             5 001 - 272 . 16
 282. У хозяина 7 породистых овец. От каждой из этих овец настригли
шерсти за год соответственно 6 кг 100 г, 6 кг 200 г, 6 кг, 5 кг 900 г, 5 кг 800
г, б кг 350 г и б кг 350 г. Сколько шерсти настригли в среднем за год от
одной овцы?
283. На автомашине с                          прицепом
нужно перевезти
1 080 ц угля. За один рейс на машине увозили 30 ц, а на прицепе в 2 раза меньше.
Сколько рейсов надо сделать, чтобы перевезти весь уголь?
284.
Запиши неравенства и докажи, что они верны:
1)
Произведение
чисел З 806 и . 1 меньше их суммы. 2) Произведение чисел 17 489 и О меньше их
суммы.
285. 1) Найди делимое, если делитель 34, частное 8 050, а остаток 12.
Проверь, выполнив деление.
2)
Найди делимое,
если делитель равен 17, частное 124, а остаток 2. Сделай проверку.
286.
Какое наибольшее число квадратов со стороной 2 см можно вырезать из квадрата,
площадь которого равна 1 дм 2?
Чтобы
открыть сейф, нужно отгадать код. Известно, что код — трёхзначное число,
записанное тремя из цифр  З, 4, и это число больше, чем 400. Сколько чисел нужно проверить, чтобы
определить код?
УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ

1. 370 - 90 + 180- 120: 6
600 - (15 10+ 15 20)
(70 — 58) (32 + 68) - 90
40. (16 + 14) - 350 : 50

8 888 : 8
8 888 : 22
8 888 : 44
8 888 : 88

2.
Найди значения выражения 14 976 : а, если а = 18; а- 26;          72.
з. 1) (100000 - 91 008)6 789 + (1 010 - 803) 940
                                                                      (200
000 - 160 095) : 5               9010 - (8 316 + 864) : 510
                                                                2)
(600            - 599 809) 307                    2 000 - 500 - 4: 2+ 8 . 50
                                                        (601
010 - 600 824) 540            5 010 - (3 020 - 180 9-6)
4.     Выполни деление с остатком:
73 : 24   95
: 40        194: 70       1 370 : 400 98 : 11 78 : 30        250 : 80      6
203 : 900
5.     Вырази:
1)     в миллиметрах: З см 5 мм; 2 дм З см;
4 м З дм;
2)     в квадратных метрах: 38 а; 12 га; 1
км2.
                                                                         З)
в минутах: 2 400 с; З ч 50 мин;                        30 мин.
б.
Вычисли:

1) б км - 380 м

7 т- 450 кг

10 га- 75 а

З м —89 см

5 кг- 820 г

  12 а-48

2) 16 ч

2 мин — 30 с

2 СУТ. — 10 Ч

25 с - 6 с

4 ч — 55 мин

2 сут. — 30 мин

7. 156 : 26     2 924 : 68      29 736 : 56 216 : 54 з 456 :
54       38 232 : 72

с. 70 - 65

9. 11 661 : 23;              48 960 •
68773 075 : 85;
      20 706 : 34;       40890 • 87      629 260 : 73;

10.

3912: 12

10635: 15

14 562: 18

6748: 14

11 206 : 13

15 640 : 17

136 576 : 64
191 962 : 82
234 135:45; 603 720:86.
58 520: 19
43 248 : 16

11.    Реши уравнения:
х+ 287 = 486 403 — 265 х— 288 = 513 х: 11 =22033 725 : 29 47 4 700
12.    Площадь участка, занятого пшеницей, 1
200 м 2 . С каждых 100 м? этого участка собрали по 48 кг зерна.
Сколько килограммов зерна собрали со всего этого участка?
13.    Какой длины могут быть стороны
прямоугольника, площадь которого 100 мм 2? Начерти З таких прямоугольника,
найди периметр каждого из них.  Сравни:
           5321 см и 53 м 21 см                7910 ц и 79 т 1 ц
            7 080 см и 708 дм                                 3600 с и 6 мин
1 000425 мин и 7 ч
15.
Объясни, какие ошибки допустил ученик, выполняя деление, и запиши правильное
решение:

36

458

80

52

          40160                              162288

            400                                144

             160                        182
             160                         180

288
288
16, Два самолёта летели с
одинаковой средней скоро-

стью. Один самолёт был в
воздухе З ч, другой 5 ч и пролетел на 1 600 км больше, чем первый. Поставь
вопрос и реши задачу.
17.     В зрительном зале 30 рядов стульев,
по 20 штук  в ряду. Сколько полных рядов займут 590 зрителей и сколько останется
свободных мест?
18.     Из 50 кг молока получается 4 кг сыра.
Сколько килограммов сыра получится из 1 т молока? из 5 т?
19.     Комбайнер убрал пшеницу с участка
площадью

 24 га, затрачивая по 4 ч на каждый
гектар. На более мощном комбайне он убрал пшеницу с такого же по площади
участка, затрачивая по 2 ч на гектар. Во сколько раз быстрее была убрана
пшеница со второго участка, чем с первого?
                                                                          36
075 :37 • 25   1 131 : 13
                                                          40
: 9         39  12         1 092: 14

Квартал — четвёртая часть
года. Сколько меСЯЦеВ в одном квартале? Сколько дней в последнем квартале года?
На изготовление 10 пар
детских ботинок потребовалось 36 дм 2 кожи. Сколько квадратных
метров кожи потребуется на 1 000 пар таких ботинок?
23.
1) От двух пристаней, находящихся на расстоянии 510 км, отплыли в 7 ч навстречу
друг другу катер и моторная лодка. Встреча произошла в 24 ч этого же дня. Катер
шёл со средней скоростью 19 км/ч. С какой средней скоростью шла лодка? 2) На
каком расстоянии друг от друга находились катер и лодка за 2 ч до встречи?
Сделай по задаче чертёж и реши её.
От
пристани города Нижний Новгород отошли одновременно в противоположных
направлениях два теплохода. Через З ч расстояние между ними было 204 км.
Средняя скорость одного из теплоходов 32 км/ч. С какой средней скоростью шёл
другой теплоход?
Сделай
по задаче чертёж и реши её.
Один
грузовик может перевезтй с поля 8 400 т зерна за 60 ч, а другой тот же груз за
84 ч. Сколько на это потребуется времени при совместной работе обоих
грузовиков?
Между
Москвой и Санкт-Петербургом расположен город Тверь. От Москвы до Твери по
железной дороге 167 км. Это на 317 км меньше, чем от Твери до Санкт-Петербурга.
Составь, используя эти
данные, различные задачи и реши их.
Денис
хотел записать на кассету мультфильмы, покоторых длится 46 мин, 48 мин, 26 мин,
32
мин. Поместятся ли все они на 180-минутной кассете? Какие мультфильмы выгоднее
записать, чтобы оставалось меньше свободного ме-

ДЕЛЕНИЕ НА ТРЁХЗНАЧНОЕ число
Рассмотри,
как выполнено деление:
Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 738 на 200.
Для этого разделим 7 на 2, в частном получим З.
Это пробная цифра.
Умножим 246 на З, получится 738. Значит, частное З.
287.
1) Выполни
деление с объяснением:
954 : 318       876
: 219       2 940 : 735    2 544 : 424 2) Объясняя так же, найди частное и
остаток:
                                                   875 : 354       912
: 219        з 964: 526        2051 : 642
288.
На стройку
привезли 120 т цемента, песка в 2 раза больше, а щебёнки в 4 раза больше, чем
цемента. Для приготовления бетона израсходовали ЛАБИРИНТ: третью часть всех
этих материалов. Поставь вопрос и реши задачу.
289.
На 21 детскую
простыню идёт столько же полотна, сколько на 15 простыней для взрослых. Сколь20
ко полотна расходуют на 1 простыню для взросЛЫХ, если на 1 детскую «простыню
расходуют 490 60 1 м 50 см? (Вырази длину в сантиметрах.)
480                                                            290.
Составь по данному чертежу задачу и реши её.
      70      80              60 км/ч                                                          80
км/ч
360
420 км
7
                                                         291.
200 : 2 (540 + 460) : 10               1 200 - 200 : 40 • 5 - 5
                                                                  200:2
• 540 + 460 : 10                  1 200 - 200 : (40 5) • 5
                                                                 200
        (540 +         : 10)            (1 200 - 200 : 40)          5

•икии••••

292.     Объясни, как выполнено деление.
Назови в каждом случае неполные делимые и расскажи, ходили цифры частного.

ЦЕПОЧКА:
293.     Выполни деление с объяснением:
8000
:100
.4
АДАЧА
НА CMEkAJ1kY
61

2820 : 235
294.     72960: 19
87 220 : 14
8 640 : 27
7 222 : 314       14 484 : 426
260 403- (568 • 5- 1 840)
671 223 + (6 000 - 87 40)
507 • 372+ (9 200-800:4)

25 916 : 418

295.      На запасном пути стоят 36 товарных и
24 пассажирских вагона. Длина пассажирского вагона 11 м. Чему равна длина
товарного вагона, если длина всех вагонов 552 м?
296.      Туристы совершили восхождение на
гору. В первый день они поднялись на 750 м. Во второй день они осилили две
третьих высоты, взятой вчера. В третий день они поднялись на высоту,
составляющую половину той, которая была достигнута в первые два дня. На какую
высоту туристы поднялись за эти З дня?

Расстояние

260 км

240 км

Время движения

297.      Объясни, что показывает каждое
выражение, составленное по данным таблицы:

          260 : 4         260 + 240         (260
+ 240) : 4

Мама моложе бабушки на 24 года.

На

сколько лет

мама будет моложе бабушки через 10 лет?

4

года? через

           240:4          260 - 240          (260
- 240) : 4
298.      Вычисли с объяснением:
                                               30
033 : 423        75 435 : 321
299.      Выполни деление и проверь вычисления:

22 134: 714

103 090 : 845

20 864 : 326

300. 68 432 : 94

812 • 907

564 • 70 - 564 • 60

20 703 : 67

470 302

809 • 62 + 809 • 38

301.      Выполни чертёж и реши задачу:
Туристы прошли по реке на
байдарках половину намеченного пути и ещё 9 км. Оставшийся путь они могут
пройти на байдарках за З ч со скоростью 6 км/ч. Узнай весь путь, который должны
были пройти туристы на байдарках.
302.      На склад привезли 4 560 кг муки в
мешках, по
80 кг в каждом, и 3840 кг
крупы в мешках, по 60 кг в каждом. На сколько больше привезли мешков с крупой,
чем с мукой?
303.      Составь задачу по выражению 81 : З —
57 : З.
304.      В мастерской израсходовали 320 м
шерстяной ткани и 340 м льняного полотна на пошив костюмов. Из шерстяной ткани
сшили на 5 костюмов меньше, чем из льняного полотна. На каждый костюм
расходовали одинаковое количество ткани. Сколько сшили костюмов из шерстяной
ткани и сколько из льняного полотна?
305.      1) Объясни, что показывает каждое
выражение, составленное по данным таблицы:

Количество

6 шт.

4 шт.

Ь шт.

Ь шт.

Стоимость

ар.

20000 р.

40000 р.

а: б, а: 4,
20000: Ь, 40 000 : ь.
306.
Сравни выражения:
                                      84:
(6-2) и 84 : 6 - 2      18- 15 и 18. 10 + 5
                                     45
- 12 и 45 . 2 - 6      28 -9 и 20 - 9 + 8 - 9
307.
Запиши равенство
и проверь, верно ли оно:
Частное чисел 5 760 и 80
равно разности чисел 268 и 196.
Рассмотри, как находится пробная
цифра частного, когда при первой пробе получается число 10. Объяснение:
Надо разделить 1 016 на
127.
Для этого разделим 1 016
на 100, получим 10, но число 10 не подходит, так как наибольшее число единиц в
разряде — 9.
Берём 9. Умножим 127 на
9, получим 1 143. Это больше, чем 1 016, значит, в частном должно быть меньше,
чем 9.
Пробуем
цифру 8.
Умножим
127 на 8, получим 1 016. Частное — 8.
308.     Реши с объяснением:
1
248: 156 4 088 :
584 1 358: 194  1 288 : 161
309.     На одном грузовике работали 60 ч, а
на другом — 54 ч. При одинаковом расходе бензина в час на первой машине
израсходовали бензина на 72 л больше, чем на второй. Сколько литров бензина
израсходовали на каждой машине?
310.     На стройку нужно привезти 180 т
кирпича. Боль-
шой самосвал может
вывезти этот груз за 20 рейсов, меньший — за 30 рейсов. За сколько рейсов
вывезут они этот груз, если будут работать вместе?
311.     У продавца было 12 ящиков с
абрикосами, по 3 кг в каждом. Когда несколько ящиков с абрикосами было продано,
у него осталось 15 кг аб-
рикосов.
Сколько ящиков с абрикосами он продал? ••mza•s«••
312.     Заполни пропуски:
1
4560кг О г         2730  т а ц
              5870 кг-=ГД ц О кг            2480
кг=а то кг
2
8273 мм? сма О мм2               2589
дм 2 =о        дм 2 1 486 см) дм2 D см?     3760 м2
=о а О м?
3
760 мин=о
чо мин           45 ч зоо          мин о с           3620 с
313. 40000-41 656:82+9087          2
888: 76 • 51
         54049 + 3070 • 93- 7 358          2
632 : 94 42
314.
Объясни, как выполнено деление:

315.
  35 984: 173 122
  720 : 472
        25 724 : 236         260 400 : 744
316.
  108 000 - 18
  324 : 36 • 40 + 7 840
40 100 + 53 734 : 67 18 - 4536

84 513 : 429
160 440 : 573
306 480
950 • 270

317.      Из двух городов, расстояние между
которыми 960 км, шли два поезда навстречу друг другу и встретились на середине
пути. Первый поезд шёл со средней скоростью 60 км/ч, а второй 80 км/ч. Какой поезд затратил на путь
до встречи больше времени и на сколько часов?
318.      Длина участка земли прямоугольной
формы 25 м, а ширина 24 м. Десятую часть этого участка занимают постройки. На
четвёртой его части посажены овощи, а на остальной площади — фруктовые деревья.
Какая площадь занята фруктовыми деревьями?
319.      На 18 детских шарфов пошло столько же
мотков шерстяной пряжи, сколько и на 12 детских шапочек. На 1 шарф шло 2 мотка
пряжи. Сколько мотков пряжи шло на 1 шапочку?
320.      Запиши неравенства и объясни, почему
они верны:
1)
Сумма чисел 289 и
1 больше их произведения.
2)
Сумма чисел 289 и
0 больше их произведения. З) Частное чисел 289 и 1 равно их произведению.
321.      Составь различные уравнения с числами
1 200, 60

322.      Объясни, как выполнено деление с
остатком:

323.      Выполни деление с остатком:
        33 674 : 96          1 157:
165            152 179 634
        240 728 : 34        87 396 :
215         149 135 : 346
324.      В 19 ч от пристани отошли в
противоположных направлениях два быстроходных катера. Средняя скорость одного
из них 48 км/ч, другого 52 км/ч. В котором часу расстояние между катерами будет
равно 300 км? Какое расстояние пройдёт к этому времени каждый катер?
325.      В четырёх ящиках всего 86 кг яблок: в
первых двух поровну, в третьем 20 кг, а в четвёртом 18 кг. Сколько килограммов
яблок в первом ящике?
326.      Электропоезд отправился из города в 9
ч 15 мин и прибыл на конечную станцию в 10 ч 12 мин. По пути он делал остановку
на каждой из 12 промежуточных станций в среднем на 35 с. Сколько времени
электропоезд находился в движении от города до конечной станции? С какой
средней скоростью он двигался, если известно, что расстояние от города до
конечной станции 48 км? (Вырази расстояние в метрах, а время в минутах).
327.      Площадь классной доски прямоугольной
формы 288 дм 2, а её длина 24 дм. Найди ширину доски. Составь
обратные задачи и реши их.
328.      14 688: 36   806 740      56 400 28 +
324
О 4992: 16                 520 • 309         20
      - 72         : 18
Покажи, что среди чисел от 1 до 1 ООО
включительно чётных чисел столько же, сколько и нечётных.
5 Математика 4 класс. Часть)
329.     При ремонте дома нужно покрасить 150
рам. Один маляр может это сделать за 15 дней, а другой — за 10 дней. За сколько
дней оба маляра могут выполнить задание, работая вместе?
330.     Для ремонта дороги надо доставить 900
т гравия. Если перевозить его на меньшем самосвале, то придётся сделать 12
рейсов, если на новом мощном самосвале, то 9 рейсов. На перевозку груза были
направлены обе машины. За сколько рейсов они выполнят эту работу?
331.     На молочной ферме от каждой из 60
коров получили за год по 5 420 кг молока. Три пятых части всего этого молока
были переработаны на масло. Сколько килограммов молока было переработано на
масло?
332.     Найди ошибки, допущенные при делении
с остатком; выполни решение правильно:

46

508

65

290

27

233692
135880 93734' 451
230130902

                                                                        369                                    588                                  3534
                                                          368                             585                          3457

12

30                                     377

333. Реши уравнение: х • 82

8 054 - 674.

334. 30 075 : 401          83 502

180 - (90 - 160 : 4) • 2

        73 278 : 354        207 •
  61

      20           40 + 200

335.
Начерти шестиугольник ABCDkE и проведи диагонали АС, АД АК.
Выпиши
названия всех треугольников. Подчеркни названия тупоугольных треугольников.
1)
Сколько времени
будут показывать часы, когда прошедшая часть суток будет в 2 раза больше
оставшейся? в З раза меньше оставшейся части суток?
2)
Утка на 2 кг
легче, чем гусь, и на 4 кг тяжелее, чем курица. На сколько килограммов курица
легче, чем гусь?

336. Выполни умножение -и сделай проверку:
          3807 • 4         260 • 800          462
73           805 270
337.
На лодочной
станции надо покрасить 168 лодок. Один мастер может - сделать это за 28 дней, а
другой — за 21 день. За сколько дней они могут выполнить эту работу вместе?
338.
От двух
пристаней, находящихся на расстоянии 510 км друг от друга, отплыли
одновременно навстречу друг другу катер и моторная лодка. Они  встретились через 17 Ч. Катер шёл со
средней скоростью 19 км/ч. С какой скоростью шла лодка? Составь и реши обратную задачу.
339. Улицу длиной 1 км 250 м, шириной
24 м покрыли асфальтом. На каждые 100 м расходовали З т 900 кг асфальта. Сколько
всего тонн асфальта израсходовали?

90

140

1400

d

40

70

80

1400

C+d

160

220

2800

c-d

70

600

341. (28   000- 1 954)           24 786 : 306

           (34 001 -28 911) (3            -
2 924)12 443 : 541

342. 5 сут. — 18 ч                 5 см? — 40 мм 2               6 а— 50 м 2
             2 ч — 35 мин               6 дм 2
— 38 см 2                   8 га— 21 а

                     9 мин — 24 с9 м?
— 15 дм2                                  З км? —90 га
343.     1) Сколько минут составляют три
четвёртые части часа?
2) Сколько часов составляют две третьи части суток?
З) Какую часть года
составляет 1 месяц? 4 месяца?
344.     Начерти любой пятиугольник и найди
его периметр. 345. Выполни умножение и сделай проверку:
208 . 153 120 • 315 206 • 407 380. 104 346. Реши задачи и сравни решения:
1)
В один магазин
привезли 18 одинаковых бидонов молока, а в другой — 12 таких же бидонов. В
первый магазин привезли на 228 л молока больше, чем во второй. Сколько литров
молока привезли в каждый магазин?
2)
В один магазин
привезли в ОДИНаКОВЫХ бидонах 684 л молока, а в другой — 456 л молока в таких
же бидонах. В первый магазин привезли на 6 бидонов молока больше, чем во
второй. Сколько бидонов молока привезли в каждый магазин?
347.     На складе хранились овощи. Когда со
склада увезли 10 120 кг овощей, там осталось на 5 480 кг овощей больше, чем
увезли. Сколько килограммов овощей было на складе?
348.     Найди число, которое: 1) на 40
меньше, чем 112; 2) в 5 раз меньше, чем 450.
349.     Сумма трёх чисел 800, первое число
300, оно в 4 раза больше второго числа. Найди третье число.
350.     На сколько аров площадь в 1 га больше
ПЛОЩади в 10 а? в 45 а? Во СКОлько раз площадь в 1 га меньше площади в 1 км 2?
351.     Расставь скобки, чтобы равенства
стали верными:
15-40—
15 - 40 15 - 40 -
352.
Вырази:
сантиметрах: З м 08 см; 170 мм; 6 м 35 дм; метрах: 15 км; 8 км 360 м; 7 ЗОО дм;
58 000 см; килограммах: 18 т; 61 ц; 24 т 8 ц; 9 т 180 кг; минутах: З ч 26 мин; 180 с; 7 ч 15
мин; секундах: 25 мин; 2 мин 20 с.
353.
Выпиши названия
всех четырёхугольников и треугольников. Подчеркни названия прямоугольНЫХ
равнобедренных треугольников.
354.
Выполни деление с
остатком и проверь:
111 : 11 666
: 33 207 : 34 1 11 888 : 22 440 : 43
355.
Реши задачи и
сравни решения:
1)
На двух опытных
участках общей площадью 100 м? высадили тюльпаны. На каждом квадратном метре
высаживали одинаковое число луковиц. На первом участке посадили 960 луковиц, а
на втором — 640 луковиц. Чему равна площадь каждого участка?
2)
На двух опытных
участках высадили тюльпаны: на одном 960 луковиц, на другом 640 луковиц. На
каждом квадратном метре высаживали одинаковое число луковиц. Площадь первого
участка была на 20 м2 больше, чем площадь второго. Чему равна
площадь каждого участка?
356.
В пришкольном
саду собрали 84 ц яблок, их было в 2 раза больше, чем груш. Третью часть всех
этих фруктов уложили в ящики, по 14 кг в каждый. Сколько для этого
потребовалось ящиков?
357.
Реши уравнения:

        380 +     510         к-
  256=514

ь: 16=80

РЕШИ.

               700 - 427                24
                480

910: с- 13

НАЙДИ ЛИШНЕЕ

358. Запиши выражение и найди

его значение разными

УРАВНЕНИЕ:

способами. К произведению

чисел 30 и 48 приба-

вить произведение чисел 30

и 52.

х: 16 = б

359.

: 24 = 4

120

100

80

БО

40

20

400 - а.з

х х: 36 = 2
48 = 2
60. 13 806 : 531 7 009 24 1 000 - 100 : 5 . (2+8) 30 240 : 420 5 060 • 73
1 000 - (100 : 5 + 8)
В соревнованиях участвуют
8 футбольных команд. По ЗАДАЧА правилам после каждой игры проигравшая команда
вы- НА СМЕКАЛКУ бывает. На который по счёту день определится чемпион?
361.      Выполни деление и проверь:
                                                  зо
156 : 7         24 360 : 40        162 600 : 300
362.      От одной пристани одновременно отошли
две моторные лодки в противоположных направлениях. Одна шла со средней
скоростью 250 м [мин, а другая — 200 му мин. На каком расстоянии друг от друга
будут лодки через 40 мин?
Составь
и реши обратную задачу.
363.      Две строительные бригады должны
проложить железнодорожные линии длиной по 2 240 км каждая. Одна бригада
прокладывала за неделю 16 км пути, а другая — 14 км. На сколько недель одна
бригада опередит другую?
364.      В школе 76 учащихся занимаются
спортивной гимнастикой, половина из них девочки. Когда уехали на соревнование
несколько девочек и несколько мальчиков, то в школе остались 24 девочки и 22
мальчика.
Поставь вопрос и реши
задачу.
365.

к: 2 - 24

366.     Сколько километров составляет 1 000
ООО 000 м? Сколько тонн составляет 1 000 ООО 000 г?
367.     Средняя скорость поезда 15 м [с.
Вырази эту скорость в метрах в минуту и в километрах в час.
368.     Сравни выражения каждого столбика и
их значения:

35 . 2 - 10

70 • 8+4 - 8

35 (2 10)

810 : (10 9)

(70 + 4) • 8

369. 16443 : 189

706 • 34

(10 580 - 1 058) : 46

23 206 : 283

58 409

(28 790 + 9 170) : 52

370.     Периметр прямоугольника 11 дм 4 см, а
длина одной его стороны З дм 2 см. Найди длину второй стороны этого
прямоугольника.
371.     Выполни умножение и проверь:
            452 307              246
390               7 800 42
372.     Из двух городов, расстояние между
которыми 1 200 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Один из
них проходит это расстояние за 20 ч, другой за 30 ч. Через сколько часов поезда
встретятся?
373.     На двух сторонах улицы построили по 5
четырёхквартирных домов. Сколько всего квартир в этих домах?
Реши
задачу разными способами.
374.     Из 1 ц свежих яблок получается 16 кг
сушёных. Сколько потребуется свежих яблок, чтобы получить 80 кг сушёных?
Сколько сушёных яблок можно получить из полутонны свежих?
375.     Сейчас 21 ч 20 мин. На сколько
прошедшее время суток больше оставшегося?
376.     Найди значения выражений удобным
способом:

(115 + 85)          (640 + 60) • 7

(670 + 30) • 6

(500 + 45) : 5     (184 + 116) : 3

(720 + 80) : 8

377.

Вставь пропущенные числа:

7 т=С] кг                8 км =П м

б км2 —О
  га

                      8 км          дм

б км2 =О а

378.
Вычисли и объясни, почему значения выражений, записанных в каждом столбике,
равны:
      1 728 : 54+ 4482 : 54       18
           (1 728 + 4 482) : 54                  702
(69 + 18)
379.
Найди значения выражений З 600 : Ь, З 600 • Ь, если 48; 6= 24;           15; 50; 6=5.
10 000 - (10 + 910 85 : 65)                    67
068 : 324
О 12                 : (840 - 280 96
: 42)              226 720 : 436
1)
На чемпионате
школы по игре в шахматы Лена сыграла 12 партий. Две партии она проиграла, а из
остаЛЬНЫХ на каждые 2 партии вничью у неё З выигранные. Сколько шахматных побед
у Лены?
2)
Ваня, Женя и Егор
играли в шахматы. Каждый из них сыграл по 2 партии. Сколько всего партий было
сыграно?
381.
Проверь, правильно ли выполнено деление с остатком:
1) 70 537 :     1 306 (ост. 17); 2) 33 367 : 164=203 (ост. 75);
3) 155 264: 604= 257 (ост. 36).

382.

Найди делимое, если известно,

что:

1) делитель 34, частное 8 050,

остаток 12;

2) делитель 46, частное З 080,

остаток 35.

Проверь,
выполнив деление.
383.      Два опытных участка имеют одинаковую
площадь. Ширина первого участка 60 м, а ширина второго — 80 м. Найди ДЛИНУ
первого участка, если известно, что длина второго участка 150 м. Сделай по
задаче чертёж и реши её.
384.      Одна бригада рабочих может
заасфальтировать 15 км шоссейной дороги за 30 дней, а другая — за 60 дней. За
сколько дней могут заасфальтировать эту дорогу обе бригады, работая вместе?
385.      Поезд отправился из Санкт-Петербурга
в 23 ч 15 мин и прибыл в Москву в 6 ч 25 мин следующего дня. По пути он сделал
2 остановки: на станции Бологое и в городе Тверь, по 5 мин каждая. С какой
средней скоростью двигался этот поезд, если он прошёл 651 км?
386.      Числа 1 1, 13, 14, 15, 23, 35, 47
увеличь в 9 раз, а потом найди третью часть каждого полученного числа.
387.      Вычисли и выполни проверку:
7 309 + 85 493 936 23 10
582 : 26 7 010 - 3284 22 680 : 54 11 359 : 37
388.      Реши уравнения:

Как налить 5 л воды,
используя десятилитровое ведро и трёхлитровую банку?
389.      Найди ошибки и запиши правильное
решение:

46

702

            218881 36                          32292011352

                     322                              924
                288                          92                           211
                288                           92                          132
      792 792

390.      518 • 204     283 410 : 603       435
87        5476 : 37
        766 • 530         166 520:
724         608 • 95        12 098 : 46
391.      1) ВычислИ произведение, если первый
множитель 76 и он меньше второго множителя на 28.
2)
Вычисли частное,
если делимое 1 792 и оно больше делителя на 1 736.
3)
Вычисли сумму,
если первое слагаемое 129 и оно в 2 раза меньше второго.
392.      Библиотеке нужно переплести 4 500
книг. Одна мастерская может переплести эти книги за 30 дней, а другая — за 45.
За сколько дней могут выполнить заказ обе эти мастерские, работая одновременно?
393.      С книжного склада отправили в школы
города 28 800 учебников. В первую школу отправили четвёртую часть этих
учебников, во вторую — б 300 учебников, а остальные учебники были отправлены в
З школы, поровну в каждую. Сколько учебников получила каждая из этих трёх школ?
394.      Масса телёнка была 15 кг 300 г. С 1
июня его выпускали на пастбище. За сутки масса телёнка увеличивалась в среднем
на 1 050 г. Какой стала масса телёнка 1 июля? 1 августа? 1 сентября? 395.
Запиши уравнения и реши их:
1) Если неизвестное число
умножить на 35, то лучится 1 505.
2) Если вычесть из З 010 неизвестное число, получится 973.
396. 1) Выпиши названия прямых, острых и пых углов ломаной.
2) Найди
длину этой ломаной в миллиметрах.
УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ
                                  1.
850 + 150 : 3 - 70 + 17          187 10
                                                                  (520
- 120) (93 - 87) + 700                187 100
                                                                        17 + 26            10                187
1 000
                                                                 (27
+ 43) 30 -           : 60                     187 - 1
2. В
течение дня первые 2 ч рабочий вытачивал по 12 деталей в час, следующие З ч —
по 10 деталей, а последние З ч — по 7 деталей в час. Сколько деталей в среднем
выточил рабочий за 1 ч в этот день?

З.

(32 408 - 32 000) : 4

798 + (2 100 - 2098) : 2

(1 000 000 - 999 900) 217

(3 126 -
  126): 1 000 520

                                                               (5
726 + 14) : 7                                   5 000 -                            14
- 5
                                                               (999
          - 998 000) 13                   (270                4+ 880) 927 +3
4.
Выполни деление с остатком и сделай проверку:
91 : 18 763 : 4 3 606 : 18 759 121 : 253 85 : 11 965 : 8 9017 : 45 984
240 : 328
5.     Выполни деление и сделай проверку:
                                                               263
200 : 470            801 000 : 890            314 280 : 970
6.     Средняя скорость пассажирского
самолёта 480 км/ч. Это в 20 раз больше скорости теплохода и в 2 раза меньше
скорости реактивного самолёта? Найди среднюю скорость теплохода; реактивного
самолёта.

7. 408 • 2 700 +21 008 : 808
       71 370: 234 +            50
280 084 : 28 - 125 • 8
328 + 541 350 : 450

(31 460+ 1
  040): (150-2 400: 120)
(78 213 - 75 209) 207 - 5 308
(992 341 : 269 + 780) - 325 : 5
434280 : 517 306 +27 449

8.
От двух станций,
расстояние между которыми 56 км, отошли одновременно в противоположных
направлениях два поезда. Средняя скорость одного поезда 45 км/ч, средняя
скорость другого — на 12 км/ч больше. Какое расстояние будет между этими
поездами через З ч? через 10 ч?
9.
648 720 : 68 +
506 • 108 - 63 295 608 506 - 236 400 + 8 716
286 996
: (1 010 - 553) + 164 268 : 324
1
000 000 - (700
800 + 425 704) + 25

10.    1) Запиши названия всех
равнобедренных тре- угольников и подчеркни среди них названия равнобедренных тупоугольных
треугольников синим карандашом, а равнобедренных остроугольных — красным.
2
Запиши названия
всех четырёхугольников.
11.    Для круглосуточной работы на 10
комбайнах надо подготовить 16 комбайнеров. Сколько комбайнеров необходимо
подготовить для работы на 40 комбайнах?
12.    В комнате, длина которой 8 м, а
ширина на 2 м меньше длины, надо покрасить пол. Сколько для этого понадобится
краски, если расходовать по 150 г на 1 м2?
13.    Для спортивной школы купили 96 пар
лыж по а р. за пару и 84 пары коньков по с р. Объясни, что обозначают
выражения:
                      2) с • 84;                 3)
а. 96 + с. 84.
14.    Проверь, верны ли неравенства:

2 « 200 ц

2 сут. > 50 ч

       2          200 а

з         зоо кг

З г. 40 мес.

5 м? <
  100 дм2

15.

Реши уравнения:

387       513 : 57

3210-к= 665 : 7

16.
1) Во сколько раз
сумма чисел 933 и 1 167 больше частного чисел 21 600 и 72?
2) На сколько
произведение чисел 725 и 30 больше разности этих чисел?
17.
Сейчас 20 ч 48
мин. Сколько времени осталось до конца суток? На сколько больше прошедшая часть
суток, чем оставшаяся?
18.
Из какого числа
надо вычесть 15, чтобы получить произведение чисел 12
19.
Рассмотри чертёж.
Узнай длину диаметра большего круга, если радиус меньшего круга равен 1 см.
20.
Сокол медленно и
плавно парит высоко в небе и, широко раскинув крылья, почти не шевелит ими, но,
увидев на земле своим зорким взглядом маленькую зверушку, на которую он
охотился, сокол складывает крылья и падает камнем вниз, развивая скорость до
360 км/ч. С какой высоты пикировал сокол, если у земли он оказался через 8 с?
21.
Многие птицы
осенью перелетают с севера на юг, в тёплые края. Учёные установили, что одна
полярная крачка (чайка) пролетела расстояние в 25 600 км за 160 суток. Чирки за
месяц (30 дней) пролетают б ООО км. Узнай, у кого средняя скорость полёта
больше и на сколько километров в сутки больше у крачки или у чирка.
Рассмотри
и сравни данные, приведённые в следующей таблице, выразив скорости в ОДИНаКOВЫХ
единицах.

Средняя
  скорость полёта

Число
  взмахов крыльями в 1 с

Аист

600 м/мин

2

Голубь

60 — 90 км/ч

3 - 8

Воробей

30 — 60 км/ч

12 — 14

Стриж

2 - З км/мин

Колибри

30 - 50

23.
Вырази скорость ветра в метрах в минуту; в метрах в час; в километрах в час.
Слабый
Сильный
Штормовой
Ураганный

2. В двух наборах 18 кубиков.
  Количество кубиков в одном наборе составляет половину кубиков в другом.
  Сколько кубиков в каждом наборе?
з. Лена в З раза моложе брата Саши, а вместе им 20 лет.
  Сколько лет Саше? Сколько лет Лене?

многоугольников 24 прямоугольники.
Начерти
отрезок АД

ИТОГОВОЕ
ПОВТОРЕНИЕ
ВСЕГО ИЗУЧЕННОГО
Повтори всё, что ты знаешь о нумерации: отвечай на вопросы, а в случае
затруднений пользуйся справочным материалом (см. с. 97).
1.    С какого числа начинается счёт
предметов?
2.    1) Как получается число, которое
следует при счёте сразу за любым данным числом?
2) Как получается число,
которое при счёте встречается непосредственно перед данным? Приведи примеры.
з. Сколько цифр используется для
записи чисел? Назови и запиши их.
4.
Начерти числовой
луч и отметь на нём точки, соответствующие числам 0, 4, 7.
5.
Как можно назвать
одним словом числа от 0 до 9?
6.
Назови наибольшее
однозначное число. Какое число получится, если прибавить к нему 1? Запиши это
число. Что обозначает в этой записи цифра О?
7.
Как можно назвать
по-другому число «десять»?
8.
Десяток можно
назвать новой счётной единицей, так как десятки можно считать, как единицы: 1
дес., 2 дес., З дес. Какие ещё счётные единицы ты знаешь и как они получаются?
9.
Единицы, десятки,
сотни — это единицы трёх разрядов, которые составляют первый класс чисел —
класс единиц.
Как называется второй
класс чисел? третий класс чисел?
10.    Сколько и какие разряды составляют
класс тысяч? миллионов? Как называется класс, идущий после класса миллионов?
11.    Покажи на примере, что 10 единиц
любого разряда образуют единицу следующего класса.
12.    Покажи на примере, что 1 000 единиц
одного класса образуют единицу следующего класса.
в.
Объясни, почему с помощью одних и тех же цифр можно записать несколько разных
чисел. Запиши все возможные четырёхзначные числа с пОмОщью цифр 4, 0, З, 2, не
повторяя в каждом числе ни одной из них. Объясни, что означает цифра 0 в записи
каждого из этих чисел.
14.     Сколько нулей нужно написать после 1,
чтобы получилось число одна тысяча? сто тысяч? один миллион?
15.     Как получить число, которое в 10,
100, 1 000 раз больше данного? Приведи пример.
16.     Как называется высший разряд в
шестизначном числе? в восьмизначном числе?
17.     Запиши цифрами число: 2 миллиона 36
ТЫСЯЧ 5. Объясни, сколько раз пришлось использовать в записи этого числа цифру
О и почему.
18.     Прочитай числа:
3870563027, 17008032,
640003007.
19.     Вспомни разные приёмы сравнения чисел
и сравни следующие числа (см. с. 93):
378 * 379,            6 572 * 986,       42
375 * 39 879.
 20. Сколько ты знаешь чисел, которые меньше числа 57? (Не забудь число
О.)
Почему нельзя назвать все
числа, которые больше чем 57?
21.     Назови число, которое следует при
счёте за числом 9 999; за числом 1 000 000; за числом 1 миллиард.
22.     Сколько всего однозначных чисел?
двузначных чисел? трёхзначных чисел?
23.     Сколько чисел находится между числами
48 и 95?
24.     Объясни, как изменится любое
трёхзначное число, если в записи его приписать слева цифру 1;
6 Математика 4                   Часгь2
25.     Заполни пропуски:

2070 дес.

сот.

251 тыс. тыс.

млн

4000 сот.

дес.

307 тыс. млн

млрд

26.     Сколько всего тысяч в числе 72 840?
635 017?
175030?
Сколько
всего сотен в каждом из этих чисел?
Сколько
всего десятков в каждом из них? Сколько в каждом из этих чисел единиц?
27.     Представь в виде суммы разрядных
слагаемых числа: 6 705 004, 108 350 200, 1 ЗОО 807 006.
28.     1) Рассмотри таблицу. Вспомни, как
записываются числа римскими цифрами.

Один

Пять

Десять

Пятьдесят

Сто

Пятьсот

Тысяча

2) Вспомни, как записывали числа 4,
6, 9, 11. З) Попробуй разобраться, какие числа записаны такими римскими
цифрами:
                                  ХХ; СХ;       1-Х; СМ;
МС; ИХ; XCV;
CDL.
29.     На одной из улиц города туристы
увидели два дома, на каждом из которых был обозначен год постройки: на одном
доме MDCCCVll,. а на другом — MDCCLXXlX. Какой дом построен раньше?
30.     Запиши римскими цифрами:
1) год
рождения А. С. Пушкина 1799; 2) годы начала и конца Великой Отечественной войны
— 1941 и 1945.

В
ВЫЛОЖенных из палочек равенствах с римскими цифрами допущены ошибки. Как надо
переложить по одной палочке в каждом равенстве, чтобы исправить ошибку? Запиши
верные равенства.
X+X=l Xll + lX= ll
Повтори
всё, что ты знаешь о выражениях, равенствах, неравенствах и уравнениях (с. 98).
1.     Какие математические выражения ты
знаешь? Приведи примеры.
2.     Выпиши в один столбик числовые
выражения, а в другой — буквенные:
75 + 38 83 - 36 360 : 4 -
6 125 : 5 (130 - 80) с+ 175 к- 20 18 . ь 450 : с
З.
Найди значения записанных выше числовых выражениЙ и объясни, что обозначают
буквы в записи математических выражений.
4.     Чем похожи и чем отличаются записи в
каждом столбике?
160 + 30 =
зоо - 110           260- 160 < 800 : 4
120 •                    490 240
мин 4 ч
1 га = 100 а 70
- 7 + 70 < 70- 9
Выпиши только верные
равенства и неравенства.
5.     Приведи пример уравнения.
Объясни,
что значит решить уравнение.
Какое число является решением уравнения: 87 - х- 80?
6.     Среди следующих записей найди
уравнения:
         56 -                    50                  15
. 2 =30     6+ 20 < 24
36 : х          180 > 40 • 4            84
: 4         с: 12=3
Объясни,
почему другие записи нельзя назвать уравнениями.
7.     Составь уравнения с числами х, 30,
150 и реши их.

Повтори всё, что ты
знаешь об арифметических действиях. Отвечай на вопросы и выполняй задания, а в
случае затруднений пользуйся справочным материалом (с. 99—105).
1.     Составь и реши задачи на сложение или
на вычитание, используя слова: «Сколько всего
«Сколько осталось?»,
больше, меньше, чем «На сколько больше, чем 2».
2.     Вспомни, как называются знаки, которые
обозначают сложение и вычитание, и выражения, в которых числа соединены знаком
сложения, вычитания. Приведи примеры.
3.     Как называются при сложении и вычитании
данные числа и число, которое получается в результате выполнения действия?
4.     Прочитай, используя различные
словесные формулировки, следующие равенства: 26 + 8= 34; 72- 14= 58.
5.     Составь и реши задачи, в КОТОРЫХ
нужно найти неизвестные слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое.
6.     Рассмотри примеры и ответь на
вопросы: 1) Что получится, если из суммы двух слагаемых вычесть одно из них? 2)
Что получится, если к разности прибавить вычитаемое? З) Что получится, если из
уменьшаемого вычесть разность?

    1) 37 +48=85        2) 93-26=67
           85- 37 = 48               67
  + 26 = 93
          85 - 48 = 37                93
  -67 = 26

7. 1) Объясни два способа проверки
  читания:

сложения и вы-

      375      Проверка:            867

Провер к а:

        123           498          498           482

      482                867

              498           123          375           385          385            385
                               375          123                           867            482
2)
Вычисли и сделай проверку:
                 79 108 +21 892         200
100 - 109 678
З) Найди
сумму и проверь различными способами:
1 386 + 20 049 + 63 108 +
732
8.
Расскажи, как
можно узнать:
1)
одно из двух
слагаемых, если известны сумма и другое слагаемое;
2)
уменьшаемое, если
известны разность и ВЫЧИТаемое;
З)
вычитаемое, если известны уменьшаемое и разность.
9.
Заполни таблицы:

Слагаемое

25

70

Уменьшаемое

80

25

Слагаемое

12

Вычитаемое

17

Сумма

31

20

95

Разность

10.   Реши уравнения:
х- 59=76            84-х=43                х
+ 48 95       34 + х- 82
11.   Объясни, что означают записи в рамках
на полях и реши уравнения:
156 - х-
156 987 + 987 х+ 267 = 267 а- 175=0
12.   Найди значения выражений:
1)
970+0 239 + (437
- 437)    560 (260 + 300) + 99
1 970-0                   365 - (260+
105) (87 - 87) + (78 - 78)
13.   Чему равна сумма двух слагаемых, если
одно из них равно нулю?
Чему
равна разность, если вычитаемое равно нулю? •r"iiii••
14.   Приведи пример, когда сумма двух
слагаемых равна одному из них; когда разность равна уменьшаемому.
15.   Какие свойства сложения ты знаешь (см.
с. 101)?
Объясни,
почему верны следующие равенства:
16 8 + 17 +3=8 + 20
16.   Используя и перестановку, и
группировку слагаемых, числа можно складывать в любом порядке. Объясни, как
можно легче выполнить сложение:
54 18             +2   27 16 +  14
В каком случае
сложение можно заменить умножением? Покажи на примерах.
Какими знаками обозначаются умножение и деление и как называются
выражения, в которых числа соединены знаком умножения; знаком деления?
Покажи,
как умножение можно заменить сложением:
               7 - 3            38 •
4            156 • 2
Вставь
вместо звёздочек знаки или так, чтобы равенство или неравенство стало верным:
         37 .4+5*37-5  68 - 7 * 68 • 7 +68 7 - 9*7 - 10-7
Как
называются при умножении и делении данные числа и число, которое получается в
результате выполнения действия?
Прочитай,
используя различные словесные формулировки, следующие равенства:
                 128 :           32
Составь и реши задачи на
умножение и деление, используя слова: «Купили вещей по цене р.», «Сколько раз по содержится в 7»,
«Сколько получится в каждой . части, если разделить на равных частей?», «...
больше в раз», меньше в раз», «Во сколько раз больше, чем  в раз меньше, чем
Что
получится, если: 1) произведение двух чисел разделить на один из множителей; 2)
умножить делитель на частное; З) разделить делимое на частное?
1)
Объясни два способа проверки умножения и деления:
                           П роверка:                    П
ровер к а:
         14 . 6 = 84
84: 6 = 14     14. 7 =98    98 : 14= 7
2)
Вычисли и сделай проверку:
            356 • 8        45 360 : 9
10.     Объясни, как можно узнать:
1) один из двух множителей, если известны произведение и
другой множитель;
2) делимое, если известны делитель и частное;
З) делитель, если
известны делимое и частное.
11.     Заполни таблицу:
12.     Реши следующие уравнения:
х. 19 = 76         32       128           560
:        8        х: 14 = 6
13.     Объясни, что обозначают записи на
полях, и реши уравнения:
х. 57 = 0     12 : х- 12       • 1 14
789         х : 697 = 0 45 : х1
и. Вычисли значения выражений:
278 - 0   0 : 47     75 - 4 . о . з
278 - 1 94 : 1   36 • (63 - 63) 10
15.     Какие свойства умножения ты знаешь
(см. с. 101)?
Объясни,
почему верны следующие равенства:
1 7 - 5 - 2 =
17 - 10
16.     Покажи на примере, как можно умножить
сумму нескольких чисел на какое-либо число; как можно разделить сумму на число.
17.     Выполни вычисления и проверь их:
4078 - 6    73 648 : 8               492
зоо      51 200 : 80
8 . 5930     27 420 : 6              7
800 40     34 720 : 70
18.     Выполни деление с остатком и сделай
проверку:
11 978 : 52 34 051 : 420 22 700 : 74
Выложи
такую фигуру из палочек. Убери З палочки так, чтобы осталось З треугольника.
Вспомни правила о порядке
выполнения действий (см. с. 100).
При вычислениях сначала
определи, в каком порядке должны выполняться действия, объясняя, какие правила
надо ИСПОЛЬЗОвать, а затем выполни вычисления.
1. Для
устных вычислений:

        30 . 4+ 70 : 10
280 : 7
  +  70
2. 980        (150 + 30) : 30
1 600 + (470 - 70) • з

650 + 350 - 80 : 2 - 5
180 + 20 - 6 - 75 25
400 • З — (750 — 550) • 4
820 + (1 420      1 400) • 8

з. (860
+ 40) - (560 - 60) : 100
(920 -
50) + (480 + 24) : 6
2 400 - (270 + 30) (400 -
396)
510 - 6
(780 - 20) + (230 + 470)
4.
Поставь скобки, чтобы равенства были верными:
                                20 -
9 - 6 : з 58
20 • 9140 24 + 36 : 2 . з- 126 20 • 9  6 : 3 - 20

320

ь

80

90

a+ b

290

120

230

20

80

5

80

8

8

5.
6.      Найди значения выражений:
1)
а + 320 и а— 320,
если а = 320; а 400; 2) 720 • Ь и 720 : Ь, если 1; Ь 2.
7.      Для письменных вычислений:
1)
8014- 132      +
44 892 : 36
               7 068 + 93 840        -
506 18
               1 285 -      75 : 47 +
14472 : 18
2) (47
868 + 112 812) : 52 + (27 333 + 18 615) : 84
(40 600
- 38 956) 33 - (15 100 - 14 125) 11
(576 +
126 828 : 542) • (406 117 - 47 000)
(199 430 - 119 • 805) :
(148 + 8 536 : 88)
Вспомни
всё, что ты знаешь, о таких величинах, как длина, площадь, масса, время (см.
оборот обложки).
1.     Какие единицы длины ты знаешь? Назови
их по порядку, начиная с самой маленькой (миллиметра) и кончая самой большой
(километром). Вспомни таблицу соотношений между единицами длины и проверь себя
по таблице (см. оборот обложки).
2.     1) Вспомни единицы площади и
соотношения между ними. Объясни, как можно вычислить, сколько квадратных
миллиметров содержится в квадратном сантиметре; сколько квадратных метров
содержится в квадратном километре (см. оборот обложки). 2) Какую площадь часто
называют соткой и почему её так называют? Сколько аров в гектаре?
З.
Вспомни единицы массы и соотношения между ними (см. оборот обложки).
4.      Скажи, зачем нужны различные единицы
для измерения каждой из величин, и приведи примеры того, в каких случаях удобно
использовать различные единицы длины, площади, массы.
5.      Объясни, почему системы единиц длины,
площади, массы называются десятичными, а про единицы времени так сказать
нельзя. Назови единицы времени по порядку, начиная с самой маленькой из тех,
которые ты знаешь, и кончая самой большой.
6.      Выполни сложение и вычитание устно
или, когда это трудно, письменно (столбиком), заменяя более крупные единицы
величин более мелкими:
1)
25 км 035 „„ + 38
км    5 м 80 см — 50 см
4 кг 350 ,- + 600 г 7 дм 8 см — 4 дм
2)
9 т 385 кг +6 т 135
кг 12 р. 85 к. -9 р. 90 к.
38 ц 45
кг 19 ц 85 кг
25 см)
50 мм 2 — 12 см? 90 мм?
48 га 5 га 25 а
13 км
250 м — 8 км 480 м

мес. + З мес. мес.
10 мин
20 с + 40 с
З ч 25
мин 45 мин
4 ч 40
мин — З ч 50 мин
2 мин
55 с— 1 мин 50 с

Повтори
всё, что ты знаешь о геометрических фигурах

(см. с. 106—107).
1.     Назови знакомые тебе геометрические
фигуры, начерти их в тетради и обозначь буквами.
2.     Что ты знаешь о многоугольниках?
Сколько вершин, углов и сторон у двенадцатиугольника?
З.
Какие виды треугольников ты знаешь? Может ли прямоугольный треугольник быть
равносторонним? разносторонним? Может ли тупоугольный треугольник быть
равнобедренным? Начерти в тетради равнобедренный прямоугольный треугольник.
4.
Какие виды
четырёхугольников ты знаешь? Продолжи предложения:
1)
Прямоугольник      это
такой четырёхугольник, у которого
2)
Квадрат     это
такой прямоугольник, у которого
5.

1) Среди
четырёхугольников, изображённых на рисунке 1, найди прямоугольники и запиши их
названия; подчеркни название квадрата.
2)
Найди периметр прямоугольника и площадь квадрата. Объясни, почему
четырёхугольник АВО нельwiiii••••• зя назвать квадратом, а четырёхугольник MRkO
нельзя назвать прямоугольником.
6.
Определи вид
каждого треугольника, если его периметр находят так:
1)
З 5 = 12 (см); 2)
3 - 2 + 4= 10 (см); 3) 5 - 3= 15 (см).
7.
Рассмотри рисунок
2 на полях и запиши названия всех прямоугольных, остроугольных и тупоугольных
треугольников; подчеркни названия равнобедренных треугольников.
8.
Начерти 2
окружности с радиусами 2 см и З см сначала с общим центром, а потом с разными
центрами.
9.
Найди длину
ломаной АОКС (рис. 2). wiiiiiii••
Задачи
(арифметический диктант)
1.    Реши задачи устно, записывая только
знак того действия, которым решается задача:
1)      У Коли несколько тетрадей. Когда ему
купили ещё З тетради, у него стало 12 тетрадей. Сколько тетрадей было у Коли
сначала?
2)      В первом мешке 25 кг картофеля, а во
втором на 6 кг больше. Сколько килограммов картоФеля во втором мешке?
З) В Сашиной коллекции
было 28 значков по теме «Спорт». Ко дню рождения ему подарили ещё 6 таких
значков. Сколько значков о спорте стало у Саши?
4)     В прошлом году в питомнике вырастили
2 560 саженцев яблони. Это было на 100 штук больше, чем в этом. Сколько саженцев
яблони вырастили в питомнике в этом году?
5)     На дневной сеанс в кинотеатре было
продано только 75 билетов, а на вечерний сеанс 300 билетов. На сколько больше
билетов было продано на вечерний сеанс, чем на дневной?
б) Билет до станции
«Полевая» стоит 14 р. Сколько надо заплатить за 6 таких билетов?
7)     Дедушке 72 года. Он в 12 раз старше
внука. Сколько лет внуку?
8)     На месте старого дома, в котором было
только 8 квартир, построили новый, в котором 64 квартиры. Во сколько раз больше
квартир в новом доме, чем в старом?
9)     В телевизионной игре одна женщина
выиграла 25 000 р. По правилам игры десятую часть своего выигрыша она подарила
детской больнице. Сколько рублей она подарила детской больнице?
2.    Начерти З отрезка: отрезок АВ длиной
З см, отрезок CD на 1 см короче отрезка АВ и отрезок МК, который в 2 раза
длиннее АВ. Во сколько раз отрезок CD короче отрезка МЮ
з.
Начерти любой прямоугольник и найди его площадь и периметр.
 Участок квадратной формы обнесён с трёх сторон забором, длина которого
90 м. Чему равна площадь этого участка?
5.
Используя данные
таблицы, составь и реши задачи, в которых нужно узнать, сколько краски или лака
нужно купить для покрытия пола комнаты площадью 16 м 2 ; 24 м); 19
м).

Расход на 1 слой

Число слоёв

Краска для пола

120 г на 1 м 2

2

Лак для пола

100 г на 1 м 2

6.
мча
прямоугольного поля 500 м, а ширина на 220 м меньше. Седьмая часть этого поля
занята овсом, одна вторая часть пшеницей, а остальная площадь рожью. Сколько
гектаров занимает рожь?
7.
Площадь садового
участка 6 а. На нём стоит дом длиной 6 м и шириной 4 м. Из остальной площади
участка две третьих части отвели под сад, а одну четвёртую под огород. Сколько
свободного места осталось на этом участке? (Вырази площадь участка в квадратных
метрах.)
8.
Картофельное поле
занимает 5 га. На каждый гектар высаживали по 30 ц картофеля. Сколько тонн
картофеля собрали с этого поля, если в среднем собирали с него в 6 раз больше,
чем сажали?
9.
Узнай площадь
прямоугольного участка, если одна седьмая его часть составляет 29 м).
10.    На опытном участке длиной 20 м и
шириной 15 м вырастили новый сорт пшеницы. С каждого ара было собрано в среднем
по 46 кг зерна. Сколько центнеров зерна при такой средней урожайности можно
было бы получить с 1 га?
11.    из 20 кг свежего картофеля получается
б кг суШёНОГО. Сколько свежего картофеля надо переработать, чтобы получить
сушёного картофеля 60 кг?
12.
При посеве гороха
на 1 а расходуют 2 кг семян. Сколько килограммов гороха можно собрать с участка
прямоугольной формы длиной 60 м и шириной 20 м, если урожай гороха в 16 раз
больше, чем его расход при посеве?
в. В
два района отправлены учебники одинаковыми пачками: в один — 200 пачек, а в
другои — 300 пачек. Сколько учебников отправлено в каждый район, если в первый
район отправили на 2 000 учебников меньше, чем во второй?
14.

Две бригады рабочих
должны посадить 490 деревьев. Сколько деревьев посадит каждая бригада, если
распределить работу по числу рабочих и если в первой бригаде 34 рабочих, а во
второй
15.     На двух участках посадили деревья: на
одном 18 одинаковых рядов, на другом 14 таких же рядов. Всего посадили 1 152
дерева. Сколько деревъев посадили на каждом участке?
16.     Одна бригада рабочих может посадить
600 плодовых деревьев за 10 дней, а другая за 15 дней. За сколько дней могут
посадить эти деревья две бригады, работая вместе?
17.     В детский сад привезли 10 ящиков
моркови, по 9 кг в каждом, и 8 одинаковых по массе ящиков свёклы. Всего
привезли 170 кг овощей. Сколько килограммов СВёКЛЫ было в одном ящике? Составь
и реши задачу, обратную данной.
18.     1) Сестре 12 лет, а брату 7 лет. На
сколько лет сестра будет старше брата через 5 лет? через 20 лет?
2) Сыну 9 лет, а его папа
на 27 лет старше. Во сколько раз папа старше сына?
 19. 6 ручек и 6 карандашей вместе стоят а р. Ручка стоит К р. Запиши
выражения, которые показывают:
1)
сколько стоит 1
карандаш;
2)
сколько стоят 12
карандашей.
20.     Составь по таблице задачу. Используя
данные таблицы, запиши выражение, которое обозначает цену люстры.

Цена

Количество

Стоимость

Светильники

25 шт.

Одинаковая

Люстры

7

8 шт.

21.     Два разных автомата выпускают каждый
по 30 ООО спичек в минуту и упаковывают их в коробки: один по 50 штук, другой
по 60 штук. Какой автомат упаковывает больше коробков спичек в минуту и на
сколько коробков больше?
п.
Путешественники проплыли на парусной лодке за 56 суток 6 048 км. Сколько
километров проплывали они в среднем за одни сутки?
23.      Олег проехал на мотороллере 100 км за
З ч. За сколько часов он может проехать с той же скоростью 200 км?
24.      Два одинаковых насоса выкачивали из
подвала воду: первый работал 12 мин, второй — 18 мин, и он выкачал на 4 320 л
воды больше, чем первый. Сколько литров воды выкачал каждый насос?
25.      С аэродрома одновременно поднялись
два вертолёта, которые полетели в противоположных направлениях. Один из них
летел со средней скоростью 240 км/ч, а другой — 180 км/ч. На каком расстоянии
друг от друга будут вертолёты через
26.      Реши задачи со с. 77.
Выполняй задания на
замену одних единиц скорости другими (с. 76).
27.      Маме 34 года, а дочери 13 лет.
Сколько лет было маме, когда дочери было 5 лет? Сколько лет было дочери, когда
маме было 28 лет?
28.      Автомат штампует 2 000 деталей за
каждые З мин. Сколько деталей отштампует этот автомат за за 7 ч?
29.      За 7 дней завод изготовил 588
станков. Сколько станков изготовит завод за 24 дня, если каждый день станут
выпускать на 1 станок больше?
30.      За счёт удачного раскроя материала
ателье перевыполнило задание на одну пятую его часть. Сколько блузок изготовило
ателье, если задание составляло 75 блузок?
31.      Площадь кухни 9 м 2, что
составляет одну восьмую часть площади всей квартиры. Найди площадь квартиры.
32.      В питомнике вырастили 25 700 саженцев
деревьев: саженцев яблони — 8 580, что на 4210 меньше, чем саженцев вишни;
остальные — саженцы сливы. Сколько саженцев слив было выращено в питомнике?
33.      В магазин привезли 11 400 обложек для
тетрадей. Через неделю в магазине осталось две десятых части привезённых
обложек. Сколько обложек продали в течение недели?
34.      Урожай яблок в 16 т 128 кг
рассчитывали уложить в 576 одинаковых ящиков. В мастерской сделали ящики
большего размера, и их потребовалось на 72 меньше. Сколько килограммов яблок
помещалось в меньшем ящике и сколько — в большем?
35.      Туристы прошли 18 км, что составило
третью часть всего их пути. Какое расстояние должны пройти туристы? Во сколько
раз расстояние, которое они прошли, меньше оставшегося пути? Сколько времени
они затратят на оставшийся путь, если будут идти со средней скоростью 4 км/ч?
36.      Из 4 кг проса получают З кг пшена.
Сколько килограммов пшена получится из 8 ц проса? из 2 т проса?
37.      Чтобы привезти на стройку 180 т
кирпича, одному шофёру на своей машине надо сделать 30 рей сов, а другому, на большей машине, —
20 рейсов. За сколько рейсов могут перевезти весь кирпич оба шофёра, работая
вместе?
38.      Теплоход и катер отошли одновременно
от одной пристани в противоположных направлениях. Средняя скорость теплохода
550 м / мин, а средняя скорость катера на 200 м/мин меньше. Какое расстояние
будет между ними через З ч?
39.      Расстояние между автобусом и
автомобилем, ИДУЩИми навстречу друг другу, 1 008 км. Средняя скорость автобуса
48 км/ч, а скорость автомобиля в 2 раза больше. Через сколько часов они
встретятся?
40.      Объясни, что показывает каждое
выражение, составленное по данным таблицы:

Средняя скорость

5 км/ч

18 км/ч

32 км/ч

80 км/ч

Время

                                                             3)
5 . 3+80. 6;      5) 18 - 5- 5-3;
                                                                                4)
(18 + 32) • 5;                  6) (32 - 18) 5.
41.
Автобус по загородному шоссе проезжает 240 км за 4 ч. Чтобы проехать такое же
расстояние по городу, он должен затратить 10 ч. На сколько меньше средняя
скорость движения автобуса по городу, чем по загородному шоссе?

Из двух Сёл одновременно
навстречу друг другу вышли два товарища — Миша и Коля. Миша шёл со средней
скоростью З км/ч, а Коля — 5 км/ч. Одновременно с Мишей к Коле побежала собака.
Она бежала со средней скоростью 8 км/ч. Добежав до Коли, она повернула назад, к
Мише, и так и бегала между ребятами, пока они не встретились. Сколько
километров пробежала собака, если расстояние между сёлами 16 км?
СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ (ОСНОВНЫЕ
СВЕДЕНИЯ ИЗ КУРСА МАТЕМАТИКИ)

НУМЕРАЦИЯ
Счёт
предметов ведётся с помощью ряда чисел 1, 2, в котором каждое следующее число
на 1 больше предыдущего. При счёте каждые 10 единиц одного разряда образуют
единицу следующего разряда.

10 ед. = 1 дес.

10 тыс. = 1 дес. тыс.

10 дес. = 1 сот.

10 дес. тыс. = 1 сот. тыс.

10 сот. = 1 тыс.

10 сот. тыс. = 1 тыс. тыс.

Сот.

Дес.

Ед.

Сот.

Дес.

Ед.

Сот.

Дес.

Ед.

Сот.

Дес.

Ед.

МИЛЛИАРДЫ

МИЛЛИОНЫ

тысячи

ЕДИНИЦЫ

Отложенное
на счётах число читают так:
192
миллиарда 412 миллионов 163 тысячи 829. Записывают так: 192 412 163 829.
7 Мшеиатика 4 класс, Часть?
1)
Если в числе
отсутствуют единицы какого-либо разряда, то на месте этого разряда в записи
числа ставят цифру 0.
Например,
5 млрд 290 млн 340 тыс. 201 записывают так:
5 290 340
201.
2)
Если в числе
отсутствуют единицы какого-либо класса, то в записи на месте этого класса будет
три нуля. При чтении название этого класса не произносится. Например, число 7
000 520 900 читается так:
7 миллиардов
520 тысяч 900.
Число 40
ООО 014 читается так: 40 миллионов 14.
Числа
можно сравнить так:
1) по
месту, которое они занимают при счёте.
Например:
9 <
10, так как 9 встречается при счёте раньше, чем 10; 2) поразрядно, начиная
сравнение с высших разрядов. Например:
З 827
< 5 986, так как З тыс. < 5 тыс.
4 761
> 4 598, так как 7 сот. > 5 сот.
1 235 >
987, так как высший разряд в числе 1 235 — тысячи, а в числе 987 — сотни.
Числовое выражение — это
числа, соединённые знаками арифметических действий. Выполнив указанные в
выражении действия, находят значение выражения.
Числа или выражения,
соединённые знаком(равно), образуют равенство, знаком > (больше) или <
(Меньше) неравенство. Равенства и неравенства могут быть верными, например: 35
41 79 100 > 99, или неверными, например:
                                     90-89=91 -88         507
> 570
Уравнение это равенство,
содержащее неизвестное число, которое надо найти. Неизвестное число в таком
равенстве может быть обозначено любой латинской буквой (например, х, а, Ь и
др.).
Решить уравнение значит
найти такое значение буквы, чтобы равенство стало верным. Например: 15 + х = 18
уравнение.
х=З   решение уравнения, так как 18         верное равенство.
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Название действия.
Знаки

Выражение и
  его
название

Название
Дачных чисел и искомого

Сложение
+ (плюс)

34-4- 78
Сумма чисел
34 и 78

34 — слагаемое
78 —
  слагаемое
112 — сумма

Вычитание
(минус)

126 - 95 Разность чисел 126 и 95

126 — уменьшаемое
95 — вычитаемое
31 — разность

Умножение

(знаки умножения)

78 - 2 Произведение
чисел 78 и 2

78 — множитель х  множитель
156 — произведение

Деление

(знаки деления)

48 : 6 Частное чисел 48  6

делимое
32  делитель
30 1 6 — частное

2             — остаток

Особенности числового выражения

Порядок выполнения действий

Примеры

1

Содержит только
или только

По порядку
(слева направо)

1
65 -20+5-8=42 1 2 3 24 :

2

Содержит не только и но и Х или

Сначала выполняют по
  порядку
(слева направо) х и а потом

(слева направо)

       з  1 2
90
           2      з      1

1 3 2
   180 : 2-

3

Содержит одну или несколько пар скобок

Сначала находят значения выражений в скобках, а затем выполняют
  действия по правилам

     3   1 2
1 000 - (100 • 9+ 10) 90 з 1 2
5 (76-6+ 10) 400 з 1     2
 80 +            - 300) 5-380
      3        1
99 • (24 - 23) - (12-4) = 91

п/п

Словесная формулировка

Примеры

1

От перестановки слагаемых сумма не изменя-
еТСЯ

9+2
34+6+ 18

2

Два соседних слагаемых можно
  заменять их суммой

(80 + 17) + З = 80+ (17 + 3)
2 + 98 -4-804 + 96 =
(2 + 98) + (804 + 96)

п/п

Словесная формулировка

Примеры

1

От перестановки множителей произведение не изменяется

2 - 4 . 5= 2 • 5 - 4

2

Два соседних множителя можно заменять их произведением

          25                 5) (25
  4)

З

При умножении суммы на число можно умножить на него каждое слагаемое в
  отдельности и полученные результаты сложить

Действие

Числовые примеры

Словесная формулировка

Сложение

15+50-65
65-50- 15
65- 15 50

Если из суммы вычесть одно из слагаемых, то получится другое слагаемое

Вычитание

98-35-63
63 + 35-98

Если к разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое

98 35 63
98 63 35

Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое

Действие

Способы проверки

Сложение
356
268
624

вычитанием
624
268
356

сложением
268
356
624

Вычитание 8007
694
7313

сложением
7313
694
8007

вычитанием
8007
7313
694

Действие

Числовые
  примеры

Словесная формулировка

Умножение

5 - 4= 20
20 : 4—5
20 : 5-

Если
  произведение разделить на один из множителей, то получится другой множитель

Деление

18 : 6 3
3 - 6 18

Если
  частное умножить на делитель или делитель на частное  то получится делимое

    18 : 6  з
18 : 3 6

Если делимое разделить на частное, то получится делитель

Действие

Способы проверки

Умножение
24 х
78
192
168
1872

делением

24

1872
168 78

192
192
0

умножением
78
24
312 156 1872

Деление

23

12

276
23
46
46

умножением
23 х
12

46
23
276

делением
36
36

Действие

Буквенная
  запись

Словесная формулировка

Примеры

Сложение

Если одно из двух слагаемых равно нулю, то сумма равна другому
  слагаемому

289+0 289
0+ 136= 136

Вычитание

с-

Если из числа вычесть нуль, ТО получится число, из которого вычитали

23-0=23
456 —0 = 456

d—

Если уменьшаемое и вычитаемое равны, то разность равна нулю

821-821=0
59 59=0

Умножение

с • Ь • 0—0

Если один из множителей равен нуто, то произведение равно нулю

0- 814=o
987 -0=0
37608=0

Деление

0

Если нуль разделить на любое другое число, то получится нуль

Действие

Буквенная
  запись

Словесная
  формулировка

Примеры

Умножение

с• 1 = с

Если один из
  двух множителей равен 1, то произведение равно другому множителю

1 . 17 = 17

Деление

Если число разделить на 1, то получится число, которое делили

23 .• 1 = 23
576 : 1 - 576

Если делимое и делитель равны, то частное равно 1

73

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

фигуры

Название и обозначение

Точки: точка А, точка В. Линии: кривая, прямая.

с о
D

Лучи: луч с началом в точке О, луч с началом в точке
  С.
Отрезки прямой:
отрезок АД отрезок МД

в к

Ломаная линия ABCDkE. точки А, В, С, а К, Е вершины ломаной.
Отрезки АВ, ВС, СД Dk, КЕ — звенья
  ломаной.

м
с р в

Углы: угол В  прямой, угол ВСА  острый, угол РКТ  тупой.

в

Круг. Граница круга
  окружность.
Точка О         центр окружности
  (круга).
Отрезки од, ОД ОС, ОД радиусы
  окружности (круга). Отрезок CD         диаметр окружности (круга).

Многоугольники.
Виды многоугольников
         Треугольники                             Четырёхугольники

з

в
с
Многоугольники
называются по числу углов. В каждом многоугольнике столько вершин и сторон,
сколько углов. Например, в треугольнике АВС три угла: угол АВС, угол ВАС, угол
АСВ (рис. 1).
точки А, В, С                        вершины
треугольника.

все стороны разной длины разносторонний;

длины всех трёх сторон

длины хотя бы двух сторон равны — равносторонний;
равны — равнобедренный.

Отрезки АД ВС, АС — стороны
треугольника.
Виды
треугольников
1)
По видам углов
треугольники различаются так:

есть прямой угол прямоугольный;

есть тупой угол — тупоугольный. все
  углы острые — остроугольный;

2)
Треугольники
различаются по тому, равны ли длины сторон:
Среди
четырёхугольников есть такие, у которых все углы прямые. Это прямоугольники
(фигуры рис. 2).
Среди
прямоугольников есть такие, у которых все стороны равны. Это квадраты. На
чертеже это прямоугольник З.
Отрезки АВ и CD
противоположные стороны прямоугольника АВСД (Рис. на полях.)
Противоположные
стороны прямоугольника равны.
Отрезки
АС и ВО диагонали прямоугольника АВСД Диагонали прямоугольника (квадраты)
равны. Точка пересечения диагоналей прямоугольника (квадрата) делит их на
равные отрезки.
Диагонали
квадрата при пересечении образуют прямые углы.
Величины и их
измерение
Таблицы
единиц различных величин и соотношений между ними смотри на обороте обложки.
Длина
отрезка АВ равна З см 5 мм.
Длина ломаной это сумма длин всех её звеньев. Например, длину ломаной
ABCD находят так: 2 + + 1 6 (см) или так:
 Ответ: б см.
Периметр многоугольника —
это сумма длин всех его

сторон.
Например: Периметр
прямоугольника АВО
4 - 2 +
3 . 2=14 (см) Ответ: 14 см.
Площадь прямоугольника АВО
4 . З = 12 (см?)
Ответ:
12 см?.

Периметр

Периметр

квадрата

треугольника
АВД

2 - 4= 8 (см)

3 + 4+ 5 = 12 (см)

Ответ: 8 см.

Ответ: 12 см.

Площадь квадрата МКРТ
2 - 2= 4 (см?)
Ответ: 4
см?.

МАТЕРИАЛ ДЛЯ УГЛУБЛЕНИЯ ЗНАНИИ О ДОЛЯХ

з. 1) Покажи
на рисунке 1 и сравни части квадрата:
 Рис. 2
2)
Покажи на рисунке 2 и сравни части прямоугольника:
1    2          4          з          5          2          з
 и   и      и
                                                                   5              2'
10
ЗНАКОМСТВО С МИКРОКАЛЬКУЛЯТОРОМ
Микрокалькулятор
 это простейшая электронно-вычислительная машина, позволяющая легко и
быстро выполнять различные действия с многозначными числами.
Числа вводятся в микрокалькулятор с
помощью нажатия клавиш с цифрами от О до 9.
Четыре
клавиши на микрокалькуляторе обозначают ариф-

+

метические
действия: — сложение, — вычитание, Х — умножение, п-деление.
Для
выполнения арифметического действия с двумя чис-
лами, например для нахождения суммы
чисел 9 + 7, необходимо:

9

1)
ввести первое
слагаемое, нажав клавишу (на табло продолжает светиться «9»);
2)
указать
выполняемое действие, нажав клавишу табло продолжает светиться «9»);

7

З) ввести второе
слагаемое, нажав клавишу (на табло высветится «7 »);
                                                           4)
нажать клавишу                       (на табло высветится результат).
После этого прочитать и,
если нужно, записать резуль-
“iiiiiii••
тат, затем нажать клавишу сброса         (очистить табло).

1.     Проверь, умеешь ли ты пользоваться
микрокалькулятором, решая примеры из таблиц сложения и умножения.
2.     Найди с помощью микрокалькулятора
значения следующих выражений:
1)    суммы 25 741 + 832;
2)    разности 7 853 — 265; З) произведения
З 756 • 25; 4) частного З 756 : 4.

З.

Выполни действия и сделай

проверку:

473 186+ 109 428         986 : 58

20 386 • 37

709 104 - 362 591                  3291
  • 27

578 757 :
  309

4.      Выполни вычисления:

з 291 + 7 538 + 4846
5     - 7 905- 3239

357 264: 132
1 13 505 :
  23 : 329

5.      Проверь, какое действие нужно
выполнить с числами 495 и 165, чтобы получить 650; З; 81 675; 330.
6.      Вычисли периметр и площадь
прямоугольника, длина одной из сторон которого 135 мм, другой 67 мм.
7.      Какой должна быть длина прямоугольной
полосы земли, чтобы при ширине 73 м она имела площадь 9 344 м 2?
8.      Выполни вычисления, записывая
результаты каждого действия:

293 • 17 + 3012 . 28

185. 11

9.

Проверь,
  верны ли пропущенные числа:

следующие

равенства;

вставь

37 . 3 = 111       37

222

37           333

37 . 15= 555        37

666

37 • 21 = 777

37             444              37

888

ш.о= 999

 Являются ли рамки магическими?
ОГЛАВЛЕНИЕ
Числа, которые больше 1
ООО
Умножение
и деление на однозначное число
Умножение на числа, оканчивающиеся
нулями8 Деление на числа, оканчивающиеся нулями19
Умножение на
двузначное и трёхзначное число . .  33 Деление на двузначное и трёхзначное
число46

Итоговое повторение

всего изученного

80

Справочный материал
  математики)

(Основные сведения

из

курса

97

Учебное издание
Серия «Школа России»
Моро Мария Игнатьевна
Бантова Мария Александровна
Бельтюкова
Галина Васильевна и др.
МАТЕМАТИКА
4 класс
Учебник для
общеобразовательных учреждений
В двух частях
Часть 2
Центр развития начального образования
Руководитель Центра М. К. Антошин

Заместитель руководителя О. А.
ЖелезникоВа. Руководитель издательского проекта «Школа России» 3. Д НазароВа.
Редактор Т. Б. Бука
Художники Д. В. ВаленцоВа, Е. Н.
СапогоВа, В. И. Полухин
Художественный редактор Е. А.
Михайло3а
Технические редакторы С. Н. Терехо3а,
Т. Е. Хотюн
Корректоры И. А. ГригалашВили, Л А.
Ермолина, О. В. Крупенко
Налоговая льгота
Общероссийский классификатор продукции ОК 005-93—953000. Изд. лиц. Серия ИД №
05824 от 12.09.01. Подписано в печать 23.03.11. Формат 84х 108' Ль. Бумага офсетная.
Гарнитура Букварная. Печать офсетная. Уч.-изд. л. 11, 72. Доп. тираж 80 ООО
экз. Заказ № 1149 .
Открытое
акционерное общество «Издательство «Просвещение». 127521, Москва, 3-й проезд
Марьиной рощи, 41.
Отпечатано в полном
соответствии с качеством предоставленных издательством материалов в ОАО
«Тверской ордена Трудового Красного Знамени полиграфкомбинат детсой литературы
им. 50-летия СССР». 170040, Тверь, проспект 50 лет Октября, 46.
ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ ооооооооо

2 4 6 8 10 12 14 16 18
З б 9 12 15 18 21 24 27

10 15 20
  25 з
12 18 24
  30 з
14 21 28 35
  42
16 24 32 40
  48

4 8 12 16 20 2 28 32 36

5
6
7
8
9 18 27
36 45
7 . 8 = 56
35 40 45
42 48 54 49 56 63
56 64 72
54 63 72 81
54 .

     Единицы длины                                          Единицы массы
         1 см = 10 мм
1 дм = 10 см
1 м = 10
  дм
1 м = 100 см

Единицы
1 см2 = 100 мм 2 1 дм2 = 100 см 2 1
ги 2 = 100 дм 2
1 а = 100 м2
1 га = 100 а
1 км 2
= 100 га
Единицы
1 мин =
60 с
1 ч = 60 мин

площади
1 дм = 10 000 мм 2
1   =
10 000 см 2 1 а = 10  дм2 1 га = 10 000 м2 1 = 10 000 а 1 = 1 000
000 м 2
времени
1 сут. = 24 ч
1 г. = 12 мес.

1 век - — 100 г.

file_name: Matematika_4_kl_2_chast_Moro (1).pdf

alt: ШКОЛА РОССИИ МАТЕМАТИК А 4

alt: Москва «Просвещение» 201 1 удк 373

alt: Расстояние 30 км 400 км

alt: Проверь, все ли равенства верны

alt: УМНОЖЕНИЕ НА ЧИСЛА, ОКАНЧИВАЮЩИЕСЯ

alt: РЕБУС: 50. Овощеводы получили в одной теплице по 32 кг овощей с каждого квадратного метра на площади 400 м 2 , а в другой по…

alt: Реши задачи, сравни решения: 1)

alt: ДЕЛЕНИЕ НА ЧИСЛА, ОКАНЧИВАЮЩИЕСЯ

alt: ВычиСли удобным способом: 180 : (2 • 10) 540 : (9 10) 83

alt: 65 км/ч 60 км/ч

alt: разделили. деление

alt: ЗО - 1 000 - 200 133. Расставь знаки действий и скобки так, чтобы равенства стали верными: 728 * 72 * 8 = 152 728…

alt: УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ

alt: Начерти в тетради любой прямоугольник

alt: Сколько экспонатов собрали ученики? 15

alt: Площадь участка прямоугольной формы 3 440 м а , его ширина 40 м

title: Анимация обложки учебника математики 4 класс 2 часть УМК "Школа России"