extracted_text:
КОМПОЗИЦИЯ СОВРЕМЕННОГО ТАНЦА

Методическая разработка

Составитель:
  Селезнева Л.Е  преподаватель хореографии

Р.п. Игнатовка, 2023

Методическое
пособие подготовлено преподавателем хореографии Селезневой Л.Е.

Содержание

Введение

1.

Работа
  хореографа над современной композицией танца

2.

Образность
  мышления хореографа

3

Создание композиции
  современного танца

4.

Список
  литературы

Введение
На
протяжении истории развития и трансформации хореографии каждый балетмейстер вёл
творческие поиски собственного пластического языка, который становился
средством передачи собственных переживаний и отношения к действительности.
Долгое время таким средством являлся классический танец, теория которого
заключается в визуальном изображении отсутствия гравитационного притяжения.
Впоследствии в сценическом пространстве утвердились другие танцевальные
направления, среди которых народно-сценический танец, историко-бытовой, бальный
и другие. Каждое из этих направлений выполняло коммуникативную функцию,
благодаря которой балетмейстер мог выразить с помощью движения тел исполнителей
то, что невозможно передать словами.
.
Ядром
современного танца является его индивидуализированная подача, благодаря которой
автор как многогранный поисковик исследует различные зоны человеческого
существования – пространственную, бытовую, духовную, эмоциональную. Такое исследование
организуется в естественные эмоции и конкретные идеи, которые становятся
источником движения тела, такая характеристика современной хореографии как
«свобода» в широком смысле этого слова делает форму движения тела
абстрактно-выразительной, что способствует смешанному чувству зрительского
восприятия в процессах понимания и принятия увиденного.

1.Работа хореографа над современной
композицией танца

Слово
«композиция» (от латинского composition) означает сочинение, а также
составление целого из частей, примирение. В этом же значении слово вошло в
русский язык, как и во многие другие языки.
Хореография
— искусство танца. В это понятие входят народные, бытовые танцы, классический
балет. Как и другие виды искусства, современная хореография отражает социальные
процессы, взаимоотношения людей. Специфика ее состоит в том, что чувства,
переживания человека она передает в пластической образно-художественной форме.
Хореография
родилась на заре человечества. Еще в первобытном обществе существовали танцы,
изображавшие трудовые процессы, танцы магического характера, ритуальные,
воинственные.
Дошедшие
до нас танцы прежних времен рассказывают о жизни, быте и нравах различных
народов.
С
изменением социального строя, условий жизни людей, менялись характер и тематика
искусства, в том числе и в современной хореографии.
Сегодня
композиционное построение современного танца, предполагает собой наличие
замысла, (цели, идеи). По определению, композиция - конструкция для смысла.
Она не может быть лишенной смысла, даже в том случае, если произведение
представляет собой несюжетную декоративную или абстрактную, современную
хореографию, она может содержать художественный замысел, идею, реализуемую
формальными средствами - отношениями форм, цветовых пятен, линий, выражающих борьбу,
взаимодействие сил, напряженность. Они могут воздействовать на эмоции, рождать
ассоциации, будучи приведены к гармоническим отношениям, обладать эстетической
ценностью.
Характерным
композиционным построением современного танца является то, что оно всегда
развивается в определенных границах. Эти границы определяются не только
пространственными ограничениями такими как: форма, размер и формат, пространство
стен или ограничение во времени, в танце и музыке. Смысл границ, рамок в том,
чтобы отделить мир реальный от мира изображаемого. Внешние границы, с одной
стороны, связаны с окружающим пространством, с другой - с внутренней
структурой произведения, с организацией элементов внутри композиции, которая
диктует определенный тип ее современной направленности. Композиция может быть
замкнутой, вписывающейся в определенную форму и подчиненной ей, может быть
открытой, предполагая мысленное продолжение в пространстве. В любом случае
внешние границы и тип композиции определяются внутренними связями между ее
элементами. Эти композиционные узлы и нити держат ее изнутри в
пространственно-временных границах.
.
Иногда
все танцевальные движения, повороты, позы, жесты исполнителей, чередуясь,
являются постановщику, настолько быстро, что мозг не успевает фиксировать и
запоминать всё увиденное в мыслительной памяти. Тогда приходится
восстанавливать композицию с помощью мышечной памяти или снова ее сочинять. Начинается
создание основ современной композиции с ознакомления с литературными,
иконографическими, музыкальными и хореографическими материалами. В воображении
постановщика представляется масса вариантов постановки: его начало, развитие и
то нужное, образное, красивое, что должно войти в сочинение. Необходимо
методически правильно выбрать основу современной хореографии, определить ее
общую направленность, распределение постановки композиции по рисунку и их
соединение.

В
процессе постановки танца, мыслительная память постановщика своеобразно
вырисовывает образ, где в сопровождении с музыкой возникают, сначала, смутные
пластические и цветовые этюды, а впоследствии более чётко проявляется. А так же
и декоративное оформление, цвета и форма костюмов, необходимая бутафория и
реквизит, сценическое освещение.
Происходит
эта работа, в то время как звучит музыка в исполнении концертмейстера или
фонограммы. Лучше всего работать с концертмейстером, опытным музыкантом, так
как с ним можно посоветоваться, проанализировать музыкальную форму
композиторского сочинения, попросить иногда по-иному интерпретировать музыку,
так, как она слышится хореографу, не отходя от авторского замысла хореографа,
изменить темп и характер музыки.
В
рабочем пространстве хореографа обязательно должно присутствовать зеркало, с
помощью которого проверяются движения, позы, мимика, найденные в процессе сочинения
любой хореографии.
Сочинитель
может уделять внимание построению как отдельного движения, жеста, позе, так и
целым комбинациям. Он исполняет все партии не зависимо от пола исполнителя и
количества исполнителей в целом. Наблюдая за собой в зеркале, определяется,
насколько найденная, задуманная постановщикам, внутренняя форма находит верное,
убедительное выражение в форме внешней – в сочинённом танце или мизансцене.
Затем
начинается процесс по наложению хореографом придуманного материала на
исполнителя, группу, ансамбль и образно, эмоционально-насыщенно демонстрируется
замысел танца. Сочинитель передаёт свою веру и увлечённость исполнителям.
Во
время репетиций, участники будущего танца должны быть максимально собраны,
повторяя пройденный новый материал, чтобы закрепить его в памяти, увидеть
целиком и логично связать с последующим. И так шаг за шагом создаётся новый
танец.
Композиционное
построение современного танца – одно из самых сложных и интересных задач, в
сфере различных типов постановки хореографии, уже потому, что как всякое
рождение, этапы замысла, создания и воссоздания современной постановки, всегда
сохраняет притягательную силу искусства.
Художественно-творческое
мышление хореографа, является специфическим внешним проявлением единой
психологической функции личности, являющееся основный его качеством, при
создании композиции современного танца. Оно выражается в процессе создания и
передачи художественно-образного содержания хореографического произведения.
В
основе авторской концепции профессиональной подготовки хореографа лежит идея о
творчестве как основе художественного осмысления бытия в форме
хореографического искусства. В настоящее время, когда изменилась эстетика
хореографического искусства, возникла необходимость в формировании современного
типа художественно-творческого мышления в процессе профессионального обучения.
Необходимость
изменений вытекает из главного противоречия действующей модели
хореографического образования, в которой профессиональная подготовка
основывается на доминировании рационально-логического типа художественного
мышления, действующего в классической хореографии. Оно формируется на основе
теоретического интеллектуального мышления, характеризующегося тем, что
материалом, который используется для создания хореографического произведения,
являются драматические образы, созданные вне связи с движением, а также
кодифицированный набор танцевальной лексики, которым владеет хореограф.
.
Главное
отличие хореографии современного танца состоит в том, чтобы воспитать творческую
личность, мыслящую движениями, думающую своим телом и способную создать
определенные художественные образы только с помощью движений и их композиции.
Таким образом, на современном этапе развития хореографии, способ рационального
интеллектуального мышления становится не эффективным. Сейчас хореограф должен
овладеть аффективным и парадоксальным наглядно-образным мышлением, которое
способно управлять индивидуальными способностями, эмоциями посредством
превращения движений, выражающих эти эмоции и действия в пластический образ.
На
первое место все исследователи ставят усмотрение проблемы или трудности, то
есть осознание некоего «поля напряжения», которое заставляет искать пути
решения проблемы. Проблемная ситуация есть начало процесса мышления. Во многом
современная хореография базируется именно на поиске новых способов
художественного выражения, на экспериментах, которые открывают новые пути
художественного воплощения.
Второй
этап творческого процесса, по мнению многих исследователей, носит бессознательный
характер; созревание, инкубация некой идеи, замысла. Затем, когда для решения
проблемной ситуации выдвигается определенная задача, и начинается ее
формулирование и решение, процесс мышления становится преимущественно
сознательным. Если сознание занято решением другой задачи, то дело продолжения
решения той задачи, от которой сознание отошло, остается в компетенции
подсознательно. В творчестве хореографа этот этап называется «замысел».
Выражение идеи предполагает вербализацию интуитивного решения, однако в
творчестве хореографа современного танца мы не можем вербализировать некие
ощущения, некие проблески новой идеи, поэтому более рационально ввести новый
термин «творческое видение», которое может выражаться в неких внутренних
картинах, образах, музыкальных или движенческих интонациях.
Третий
этап – переход бессознательного в сознательное, поисковая фаза, желание
воплотить задуманное с помощью определенных художественных средств. Переход
подсознательных результатов в сознание воспринимается субъектом как озарение,
которое больше применимо к научному творчеству или вдохновению в искусстве. Эта
фаза в хореографии носит бессознательный характер. Хореограф с помощью
импровизации и поиска движений пытается выразить в зримой форме свои внутренние
ощущения. Это тот самый мучительный этап в работе, потому что средства и
способы реального выражения часто не совпадают с внутренними ощущениями и
образами.
Четвертый
этап – эксперимент, конструирование, создание идеальной модели — носит
сознательный характер. Процесс поиска движений, способов их соединения
закончился, начинается поиск структурной рамки, формы, соединения с другими
компонентами сценического действия. Многое на этом этапе изменяется, если
хореограф начинает работать с исполнителями, которые предлагают собственное
решение и трансформируют найденное хореографом в реальную видимость танца.
Пятый
этап — критический анализ всех форм решений, контроль созданного произведения
искусства. Обычно этот этап связан с некой презентацией зрителю, и достаточно
часто в зависимости от мнения зрителей и критиков созданное произведение
требует каких-либо изменений.
В
процессе творческого поиска интегрируются все познавательные процессы:
восприятие, память, воображение и мышление, - и каждый из этих компонентов
требует специального развития в процессе профессионального образования.

Основное
отличие современного танца от классической хореографии заключается в том, что
основой творчества хореографа служит не кодифицированный язык движений, как это
существует в классическом балете и других зафиксированных танцевальных
системах, а свободное оперирование кинестетической информацией, которая зависит
только от внутренних ощущений хореографа. В современном танце исчезает проблема
выбора выразительных средств, то есть этап теоретического осмысления будущего
произведения искусства, создаваемого под влиянием определенных внешних
раздражителей (музыки, либретто). Хореограф современного танца переводит
непосредственно в движение свои мысли, чувства и идеи, не ограниченный никакими
рамками и условностями.
Мышление
хореографа невозможно без его сопряженности с двигательной
(телесно-чувственной) активностью творческой личности, иначе говоря, природой
хореографического мышления является сенсомоторная работа человеческого тела.
Единицей мышления хореографа является движение, или па, но сущность творческого
видения хореографа заключается в переводе этого движения в символ или
художественный образ.
Таким
образом, в творчестве хореографа важное место занимает не только познавательная
способность, не только осознание и переживание информации внешнего мира, но и
способность обобщенного, символического отражения этой информации через
хореографический образ. Для композиционной постановки современного танца
необходимо выделить те качества личности, которые являются наиболее важными для
профессиональной деятельности хореографа:

психологические
     природные возможности: развитая фантазия и воображение, образность
     мышления, способность к сочинению и композиции, способность к
     пластическому самовыражению;
психофизиологические
     особенности: анатомические возможности, чувство ритма, метроритмическая
     координация, музыкальность;
признаки
     творческого мышления: самобытность, нетривиальность, эффективность и
     парадоксальность, художественная рефлексия и суггестия, эмоциональная образность,
     творческая интуиция, творческая активность и индивидуальность;
полученные
     в процессе обучения профессиональные знания в области сущности движения и
     его возможностей, законов биомеханики и психомоторики, связей музыки и
     танца, законов композиции движения и пространства, законов
     хореографической логики развития произведения, законов художественной
     целостности;
приобретенные
     в процессе обучения умения и навыки: танцевальной импровизации, работы с
     движением и его формами, владение разнообразными способами соединения
     движений, ощущение стиля и жанра, понимания сути сценического времени и
     динамики сценического пространства» владение законами режиссуры.

2.Образность мышления хореографа

Особенностью
хореографического образа является его объемность в пространстве, и в связи с
этим важным фактором творческого мышления хореографа является пространственное
воображение, которое активизирует образное мышление. Важнейшими
характеристиками этого типа воображения являются пространственные операции и
манипуляции с объемными объектами, перевертывание и вращение объектов,
оперирование пространственными соотношениями их частей, операция мысленного
конструирования объемной фигуры из определенных элементов.
Визуальное
мышление хореографа опирается на искусство орнамента как принципа гармонии и
выразительности фигур и узоров, игры линий, соотношения пространственных и
временных ритмов движения. И наоборот, наличие динамики искусного
орнаментального рисунка в танце подчеркивает текучесть, пластичность
визуального ряда в процессе умственной деятельности автора композиции, создает
иллюзию того, что художник зафиксировал момент, когда движение оборвалось,
чтобы через мгновение начаться снова.
Безусловно,
для хореографа самым важным профессиональным качеством является творческое
воображение и ассоциативное мышление, которые позволяют создавать образы,
основную семантическую единицу вида художественного творчества. Становления и
развитие хореографической образности является одной из важных зад воспитания
хореографа.
Хореографический
образ в состоянии передать всю полноту возможных форм переживания художника:
настроение, эмоцию и чувства, страхи. Хореографический образ выражается в
кинестетическом материале (движение, жест, поза, мимика). Художественный образ
играет очень важную роль в поиске хореографического воплощения.
.
Хореографы
современного танца должны иметь непосредственно исполнительский опыт и должны
быть знакомы с ощущениями непосредственного переживания танца. Фокус восприятия
каждого хореографа может меняться неоднократно во время творческого процесса,
восприятие может быть кинетическим, слуховым, визуальным или комбинацией всех
этих перцепционных каналов. Хореограф должен использовать не только различные
каналы чувственного восприятия, но различные уровни осознанности восприятия в
качестве отправной точки в выработке метода и стратегии работы. Хореографы
нуждаются во внутренней рефлексии и опытном переживании в качестве стимулов к
творчеству. Эти стимулы могут использоваться как исходные пункты или как
источник вдохновения в творческом процессе.
Творческий
процесс создания хореографического произведения состоит из нескольких этапов,
главные из которых — появление замысла, выражающего идею будущего произведения,
обусловленную потребностью в творческой деятельности, и дальнейшее ее
воплощение в обобщенном художественном образе, конкретизации отдельных
фрагментов.
Композиция
танца включает в себя законы построения различных элементов, которые, будучи во
взаимосвязи и во взаимовлиянии, образуют неделимое и определенное произведение
искусства. Для того чтобы построить целостное произведение, хореограф должен
знать природу элементов, которые составляют это произведение. Искусство танца
включает в себя множество составляющих: не только сам танец и движение, но и
музыку, свет, сценическое пространство, дизайн и другие компоненты. Хореограф
должен изучить элементы, составляющие произведение, на основе уже созданных
спектаклей различных стилей и жанров, он должен знать не только движения или
па, но и способы их соединения, законы композиции.
В
современном танце хореограф может излагать свой замысел на ассоциативном,
образном уровне, передавая настроения, характер, видение будущего произведения.
Идея, замысел хореографа возникают под влиянием определенных стимулов.
Стимулами танца можно назвать некий толчок для работы ума, творческой
активности, фантазии хореографа. Стимул является начальным импульсом, и он во
многом определяет отбор выразительных средств и способы их композиции. Очень
часто стимул становится аккомпанементом к танцу, особенно если им является
музыка.
.
В
современной хореографии понятие «музыкальная драматургия» отсутствует, музыка
служит фоном либо развивается параллельно с танцем, не сливаясь с ним.
Возможно, что хореографа привлекают структура музыки, ее идея, эмоциональное
состояние, и он пытается это выразить через танец. Возникшая форма не следует
музыкальному образцу, и танец может существовать в отрыве от музыки либо
исполняться под другую музыку.
Таким
образом, определив стимул танца, хореограф должен найти адекватный ему язык,
лексику, с помощью которой он будет создавать свое произведение. Каждый
хореограф в силу своего профессионального образования и приоритетов не может в
равной степени хорошо знать все танцевальные стили. Кто-то лучше владеет языком
классического танца кто-то – народного танца, отбор языка движений или лексики
будет проще ходить на основе того стиля, который является приоритетным в
творчестве хореографа. Однако это не значит, что в своей работе он не может
использовать движения, характерные для других стилей.
Определяя
форму будущего произведения, хореограф должен помнить, что в классической
хореографии эти формы зависели либо от количества исполнителей, либо от
музыкального сопровождения, аккомпанемента к танцу. И тот, и другой вариант очень
редко используется современной хореографией.

3.Создание композиции современного
танца

Определяем
различные этапы художественно-творческого мышления хореографа в процессе
создания замысла.
Первый этап – выбор стимула, который дает толчок
творческому процессу.
Второй этап – выбор стиля танца и, следовательно,
языка движений, которым будет оперировать хореограф.
Третий этап – выбор типа танца – сюжетный или
бессюжетный.
Четвертый этап – выбор жанра: трагедия, комедия или
драма. Этот этап необходим только при создании сюжетного танца. В «чистом»
танце драматургия отсутствует.
Пятый этап (для сюжетного танца) – создание
программы или либретто, в котором есть развитие сюжета и описание действующих
лиц.
Шестой этап – выбор формы танца в зависимости от
музыкальной формы, которая служит основой хореографии, либо выбор своей
музыкальной структуры произведения.
Хореограф
работает с движением тела и расположением танцовщика в пространстве, поэтому он
должен знать все возможности движения. Каждое тело – уникально, каждый
исполнитель имеет свои технические возможности, в зависимости от природных
данных.
Создавая
танец, хореограф должен учитывать индивидуальность исполнителя и возможности
движенческого языка, с помощью которого он будет создавать свое произведение. Поэтому
на начальном этапе своего профессионального обучения хореограф должен создать
тот язык движений, с которым он в дальнейшем будет работать. Своеобразие
личности хореографа-творца отражается на формировании манеры и относительно
устойчивых характеристиках индивидуального движенческого стиля.
Композиционное
построение современной хореографии не может ограничиваться лишь территорией
хореографического творчества, но должно выходить за ее пределы, помогая
осознать различные отношения в хореографической практике и процессе, при
создании танца. Самым распространенным методом в постановке хореографического
произведения является структурный анализ.
1.     Рассмотреть
хореографическое произведение как информацию на определенную тему.
2.     Провести
системное исследование работы и выработать аналитический подход.
3.     Оценить
танец как произведение искусства без привнесения субъективной личностной
оценки.
Вследствие
этого, современный танец должен быть построен таким образом, чтобы стала ясна
идея или стимул, который послужил толчком к его созданию.
Таким
образом, композиционное построение современного танца в своей основе имеет
визуальное восприятие человека. Все движения должны быть гармоничны и
подчиняться закону логики. При этом все действия должны демонстрировать
состояние души исполнителя, идею, роль, которую на момент исполнения
композиции, демонстрирует танцовщик. Именно по причине попытки достичь большего
олицетворения идеи, современному танцу свойственно частая смена фигур.
Хореография должна полностью соответствовать музыке. Современный танец может
исполняться не под ритм, но всегда под музыку. Подъем в музыке соответствует
«подъему» в хореографии и наоборот. Все должно быть музыкально, гармонично и
логично.

Список литературы

1.     Герасимова,
И.А. Философское понимание танца // Вопросы философии./И.А. Герасимова// СПб.:
2015.- 50-63с.
2.     Карла, Л.
Ханнафорд. Мудрое движение. Мы учимся не только головой./Л. Карла// М.: 2017.-
238с.
3.     Куракина, С.
Н.Феномен танца./С.Н. Куракина//-Ростов-на-Дону.:2014.
4.     Никитин,
В.Н. Пластикодрама./В.Н. Никитин// М.: Когито-центр, 2011.
5.     Никитин,
В.Н. Психология телесного сознания./В.Н. Никитин// М.: Алтейа, 2016.

1.     Все о
современной хореографии URL: http://www.jazz-modern. ru/index-10. html.
2.     Современный
танец. Контактный партнеринг URL: http://www.shantambala.
com/ctati/ci_principles.
3.     Современные танцы.
URL: http: //welovedance. ru/site/styles/sovremennye-tantsy

file_name: КОМПОЗИЦИЯ СОВРЕМЕННОГО ТАНЦА.docx

alt: КОМПОЗИЦИЯ СОВРЕМЕННОГО ТАНЦА

alt: Композиционное построение современного танца – одно из самых сложных и интересных задач, в сфере различных типов постановки хореографии, уже потому, что как всякое рождение, этапы…

alt: Основное отличие современного танца от классической хореографии заключается в том, что основой творчества хореографа служит не кодифицированный язык движений, как это существует в классическом балете…

title: Методическая разработка


extracted_text:
МИНИСТЕРСТВО
ОБРАЗОВАНИЯ
РЕСПУБЛИКИ
БАШКОРТОСТАН

ПЛАН – КОНСПЕКТ
УРОКА НА ТЕМУ
«ЭЛЕМЕНТЫ
КОМБИНАТОРИКИ»
9 КЛАСС

РАЗРАБОТАЛА  И  ПРОВЕЛ А
УЧИТЕЛЬ  МАТЕМАТИКИ  И ФИЗИКИ
ВЫСШЕЙ  КВАЛИФИКАЦИОННОЙ  КАТЕГОРИИ
СУЛТАНГАРЕЕВА А.В.

МОБУ СОШ  с.УДЕЛЬНО
- ДУВАНЕЙ

Математическая регата – увлекательное командное
соревнование, которое может быть проведено не только во внеурочное время, но и
на уроке.
  Количество участников команды
может быть различно, но не очень велико: от 1 до 8, как экипаж спортивной
лодки. Регатой руководит координатор- учитель. К каждой задаче предлагаются три
варианта ответа: А, В, С. Команда решает в течение 2-5 минут, какой ответ
поднять на « флажке» по сигналу ведущего, причём можно поднять и 4 «флажок» Н,
что означает что не один из предложенных ответов А,В,С неверен.
Эта соревновательная форма урока
может быть использована для проверки и углубления знаний, учащихся по
конкретной теме, обобщение и систематизация знаний по одному из разделов
программы.
Достоинство регаты: она даёт
каждому участвующему в ней школьнику:
·
Выбирать и
выполнять те задания, которые ему по силам.
·
Приобретать
навыки коллективной учебной деятельности.
·
Сразу после
окончания решения сравнить своё решение с «эталонным» и получить оценку
результатов своей деятельности.
·
Учиться
отстаивать свою точку зрения (апелляции), приобретая навыки ведения дискуссии.

Тема урока.        Обобщение знаний
по теме
«Элементы комбинаторики»

Цели: обучающие – закрепить ЗУН учащихся по теме
«Элементы комбинаторики», формировать навыки решения задач на применение
теоретических знаний, добиваться точных формулировок, правил и определений,
формировать вычислительные навыки учащихся;
        развивающие – способствовать развитию
аналитико-синтетического мышления, смысловой памяти, произвольного внимания и
речи учащихся;
      воспитательные – расширять кругозор учащихся,
познакомить с фрагментами истории комбинаторики, воспитывать культуру общения,
сотрудничество.

Дополнительные материалы к уроку: 1. Магнитофонная
запись «Из истории комбинаторики».
2. Тексты заданий для каждого экипажа. 3. Иллюстративные номера для трёх
экипажей. 4. Флажки.
5.
Карточки с заданиями на вычисления. 6. Эпиграф: «Математику затем надо учить,
что она ум в порядок приводит. М.В. Ломоносов». 6. Презентация на компьютере.

Этапы
урока.
I.
Организационный
момент.
II.
Устная работа.
Простейшие комбинаторные задачи.
III.
Математическая
регата по теме «Перестановки. Размещения. Сочетания»
IV.
Историческая
справка «Из истории комбинаторики».
V.
Итог урока.
Ход урока.

I.
Организационный
момент.
Учитель:

Почему
торжественно вокруг?                        Есть о математике молва,
 Слышите,
как смолкла речь?                          Что она в порядок ум приводит
     Это о
царице всех наук                                      Потому хорошие слова
      Поведём
сегодня речь.                                     Часто говорят о ней в народе.

(слайд
1)

Сегодняшний
урок необычный. На нём мы повторим тему «Элементы комбинаторики».
После небольшой разминки (устной работы), мы проведём математическую регату –
соревнование между тремя экипажами.
II.
Устная
работа.
Учитель. И так, начинаем разминку.
Задачи разминки решаем устно, или с прикидкой на черновике, можно решение задач
записать в тетради,  поэтому запишите число, классная работа.
(слайд
2)
Задача 1.  На завтрак Марат может выбрать плюшку, бутерброд,
пряник и запить их чаем или кофе. Из скольких вариантов завтрака Марат может
выбрать?
–
Составим сначала все завтраки с кофе: кофе  и плюшка, кофе и бутерброд, кофе  и
пряник, всего – три; завтраков с чаем – тоже три.
Значит,
Марат может выбрать завтрак из 6 вариантов.
Учитель: На практике часто
встречаются задачи, решая которые
приходится
составлять различные комбинации из конечного числа элементов и подсчитывать
число комбинаций (вариантов). Как называются такие задачи?
–
Задачи, в которых мы осуществляем полный перебор всех вариантов или
всевозможных комбинаций называются комбинаторными.
Учитель: А как называется раздел
математики, в котором рассматриваются такие задачи?
–
Раздел математики, в котором изучаются комбинаторные задачи, называют
комбинаторикой.
(слайд
3)
Задача 2.  Сколько трёхзначных чисел можно
составить из цифр 1,3, 5, 7, используя в записи числа каждую из них не боле
одного раза?
Учитель. При решении задачи можно
использовать способ рассуждения, который мы называем перебором всевозможных
вариантов, и выписать все возможные комбинации чисел можно данный перебор
вариантов проиллюстрировать на схеме,  которую мы называем деревом вариантов.
А
как решить задачу устно, не выписывая числа, не изображая дерево вариантов?
–
Будем рассуждать так. Первую цифру можно выбрать 4-мя способами, так как после
выбора 1 цифры останутся три, то вторую цифру можно выбрать 3-мя способами. 3-ю
цифру можно выбрать (из оставшихся 2-х) двумя способами. Следовательно, число
искомых трёхзначных чисел равно произведению 4 · 3 · 2, т.е. 24.
Учитель. Как называют правило, на
котором основано решение задачи?
–
При решении использовали комбинаторное правило умножения.
 (при
желании учащиеся формулируют это правило)
Учитель. Дерево вариантов это
геометрическая модель правила произведения.
(слайд
4)
Задача 3.  Из города А в город В ведут 5 дорог, а
из города В в город С – 3 дороги. Сколько путей, проходящих через В, ведут из А
в С?
– Из А в В можно попасть 5-ю способами, а из В в С – 3-мя
способами. По правилу произведения 5 · 3 = 15 путей.
(слайд
5)
Задача 4.  Сколькими способами можно рассадить 5
человек на 5
стульях, если каждый
раз рассаживать их по-новому?
 –
5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120 различными способами.
(слайд
6)
Задача 5.  А сколько существует способов
раскладывания 6 разных писем по одному в 6-ть конвертов?
–
6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 720 способов.
Учитель. В задачах 4 и 5 мы
столкнулись с произведением подряд идущих натуральных чисел. Какое обозначение
существует для такого произведения?
–
произведение первых подряд идущих п натуральных чисел обозначают п!

п! = 1 · 2 · 3 · …· п.
Учитель. Приведите примеры
нескольких значений для  п!
 –
2! = 1· 2 = 2;  3! = 1 ·2 · 3 = 6; и т.д.
Учитель.                 (задания
на карточках)
Выполним несколько упражнений на
вычисления:
1)6!
– 5!;  2) 51!/ 49!;  3) что больше и во сколько раз 6! · 5! И 5! · 6 ?
И
так, я думаю, мы провели хорошую разминку и подготовились к регате.
III.
Математическая регата.
Учитель. В регате участвуют три
экипажа: №1, №2 и №3.  Обязанности «Центра управления» регатой беру на себя.
1
заплыв (тур).  Проверка
знаний теории (каждому экипажу даются тесты с заданиями 1 тура, за верный ответ
– 1 балл).
Задания 1 тура.
ТЕСТ
1. Выбрать правильное определение.
А.
Перестановкой из п элементов называется каждое расположение этих
элементов в определённом порядке.
В.
Сочетанием из п элементов по к (к ≤ п)
называется любое множество, состоящее из любых к элементов, взятых в
определённом порядке из данных п элементов.
С.
Размещением из п элементов по к называется любое множество,
составленное из к элементов, выбранных из п элементов. Ответы
пояснить.
ТЕСТ
2. Выбрать верное утверждение.
А.
Число сочетаний можно вычислить по формуле Сп = п!
В.
Формула для вычисления числа размещений из п элементов по к :
Апк
= п (п – 1)(п- 2) · … · (п – (к – 1)).
С.
Число всевозможных перестановок из п элементов вычисляется по формуле
 Р
пк =  п!/(к!(п – к)!).
 По
количеству набранных баллов 2 экипажа выходят во второй
заплыв
(тур), а проигравший экипаж отправляется в «утешительный» заплыв.
Задания «утешительного» заплыва.
1.
Повторите по
лекциям определения: перестановки, сочетания, размещения.
2.
Повторите
формулы для вычисления перестановок, сочетаний, размещений, запишите их в
тетради.
3.
Решите задачи.
а) Сколькими способами можно
разместить за круглым столом 12 человек?
б) Вычислите. 5!;  6! · 2!;  9! –
8!;  35!/33!;  16!/(14!3!); 8!/10!.
в) В чемпионате участвуют 12
команд. Сколькими различными способами могут быть распределены 3 различные
медали?
г) Из 15 членов туристической
группы надо выбрать 3-х дежурных. Сколькими способами можно сделать этот выбор.

2 заплыв (тур).  Решение задач.
Каждому экипажу
даются задачи с выбором правильного ответа. За каждый верный ответ – 1 балл.
Задание 2 тура.  Решить задачи.
1) Из города А в
город В ведут 3 дороги, из города В в С – 2 дороги,  из С в Д – 4 дороги.
Сколькими способами можно проехать из города А в город Д через города В и С?
А. 3 · 2 · 4 = 24
способа;       Б. 3 + 2 +4 = 10 способов;               С. Другое решение.
2) Курьер должен разнести
пакеты в 8 различных учреждений. Сколько маршрутов может он выбрать?
А. 1 + 2 + 3 + …+ 8;                          В.
8!                           С.  Другое решение.
3) Сколькими
способами из класса, в котором учатся 30 школьников, можно выбрать 2-х для
участия в олимпиаде?
А. 870;             В.
345;             С. 30!/2.
4) В классе учатся
16 мальчиков и 12 девочек. Для уборки территории требуется выделить 4 мальчиков
и 3 девочек. Сколькими способами можно сделать?
А.  С164
+ С123;            В.  С164 · С123;            С.
Другое решение.
5) Сколько различных
стартовых 6-к можно образовать из числа 10 волейболистов?
А.  С106;                       В.
А106;                      С. Другое решение.
IV.  Историческая справка.
(слайд
7)
Экипажи приглашаются на «отдых» в кают-компанию,
чтобы послушать радиогазету «Из истории комбинаторики».
В это время «центр
управления» регатой подводит итоги. Если итоги одинаковы, регата продолжается:
экипажи отправляются в дополнительный заплыв.
Комбинаторика – ветвь математики,
изучающая комбинации и перестановки предметов,  - возникла в XVII в. Долгое
время комбинаторика лежала вне основного русла развития математики. Положение
дел резко изменилось после появления быстродействующих вычислительных машин и
связанным с этим расцветом конечной математики. В настоящее время комбинаторные
методы применяются в теории случайных процессов, статистике, математическом
программировании, вычислительной математике, и т.д.
С
задачами, в которых приходилось выбирать те или иные предметы, располагать их в
определённом порядке и отыскивать среди разных положений наилучшие, люди
столкнулись ещё в доисторическую эпоху, выбирая лучшее положение охотников во
время охоты, воинов – во время битвы, инструментов – во  время работы. По мере
усложнения производственных и общественных отношений всё шире приходилось
пользоваться общими понятиями о порядке, иерархии, группировании.
Комбинаторные навыки оказались
полезными и в часы досуга. Нельзя точно сказать, когда наряду с состязаниями в
беге, метании диска, прыжках появились игры, требовавшие, в первую очередь,
умения рассчитывать, составлять планы и опровергать планы противника.
Приспособления таких игр археологи находили в древних захоронениях, например в
пирамиде египетского фараона Тутанхамона.
(слайд
8)
О таких играх английский поэт Уордсворд писал:
             Не нужно нам владеть
клинком,
             Не ищем
славы громкой.
             Тот
побеждает, кто знаком
             С
искусством мыслить, тонким.
Со временем появились различные
игры (нарды, карты, шашки, шахматы и т.д.). В каждой  из этих игр приходилось
рассматривать различные сочетания фигур, и выигрывал тот, кто их  лучше изучил,
знал выигрышные комбинации и умел избегать проигрышных.
Толчком к развитию комбинаторики
послужили азартные игры, прежде
всего игра в кости (два или три
кубика с нанесёнными на них точками выбрасывали на стол, и выигрывал тот, у
кого сумма очков оказалась больше). Игроки пытались понять, почему одни суммы
выпадают чаще, другие – реже. Задача оказалась совсем не простой, особенно в
случае трёх или даже четырёх костей.
Этой проблемой в XVI в. Занимались
известные итальянские математики Джироламо Кардано, Никколо Тарталья, в  XVII
в. – Галилео Галилей, крупнейшие математики Франции Блез Паскаль и Пьер Ферма.
Работы последних ознаменовали рождение двух новых ветвей математики –
комбинаторики и теории вероятностей.
Но не только азартные игры
послужили толчком к исследованиям математиков. Ещё одна причина – тайна
переписи. Шифрами пользовались короли, дипломаты и заговорщики, а также сами
учёные. Изобретались всё более  и более сложные шифры, а для кодирования и
расшифровки информации привлекались математики. Так, ещё в конце XVI в., во
время войны Франции с Испанией, расшифровкой переписки между противниками
французского короля Генриха III и испанцами занимался Франсуа Виет. Навыки в
работе со сложными шифрами помогали учёным при разгадке письменности древних
народов.
В дальнейшем полем для приложения
комбинаторных методов оказалась биология, химия, физика. И, наконец, роль
комбинаторики коренным образом изменилось с появлением компьютеров: она
превратилась в область, находящуюся на магистральном пути развития науки.
Задания
дополнительного заплыва.
(количество дополнительных задач
зависит от времени урока, можно ограничиться одной задачей, т.е. до победы
одного экипажа)
1.
Из 30 участников собрания надо выбрать председателя и секретаря. Сколькими
способами можно это сделать?
А. 870;                        В.
435;            С. Другой ответ.
2.
Пять мальчиков и четыре девочки хотят сесть на девятиместную скамейку так,
чтобы каждая девочка сидела между двумя мальчиками. Сколькими способами они
могут это сделать?
А. А92;            В.
С92;            С. Другой ответ.
3.
Номер машины в некотором городе состоит из 2-х различных букв, взятых из набора
М, Н, К, Т, С и 3-х различных цифр. Сколько машин можно обеспечить такими
номерами.
А. С52 + С103;             В.
А52 · А103;             С. Другой
ответ.

V.
Итоги урока.
Сообщаются
результаты регаты, и оценивается работа учащихся на уроке.
За
первое место – «5» всем членам экипажа.
За
второе место – «4», члены экипажа, который был в «утешительном» заплыве, сдают
тетради учителю. Оценка на следующем уроке.

Литература.

Газета
     «Математика» (приложение к «Первое сентября»), №15/2004 г., №36/2001 г.,
     №14/2006 г., №5/1996 г., №10/1997 г.
Журнал
     «Математика в школе» №5,9/2003 г., №6/2003 г.
Избранные
     вопросы математики, факультативный курс 9 класс, М., «Просвещение», 1979
     г.
И.С.
     Петраков, Математические кружки в 8-10 классах, М.,  «Просвещение», 1987
     г.
В.С.
     Лютикас, Факультативный курс по математике. Теория вероятностей, 9-11
     классы, М., «Просвещение», 1998  г.
Ю.Н.Макарычев,
     Н.Г. Миндюк, Элементы статистики и теории вероятностей, Алгебра – 7-9
     классы, М., «Просвещение», 2005  г.
Мордкович
     А.Г., Семёнов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных.
     Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов общеобразовательных
     учреждений. – М.: Мнемозина, 2003.

file_name: Конспект урока «ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ».doc

alt: МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ

alt: Задача 5. А сколько существует способов раскладывания 6 разных писем по одному в 6-ть конвертов? – 6 · 5 · 4 · 3 · 2…

alt: А. 3 · 2 · 4 = 24 способа;

alt: Франции Блез Паскаль и Пьер Ферма

title: Конспект урока «ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ»


extracted_text:
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ПО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ОБЛАСТИ
«РЕЧЕВОЕ РАЗВИТИЕ» ДЛЯ ДЕТЕЙ 3-4 ЛЕТ «ЧТО ТАКОЕ ХОРОШО И ЧТО ТАКОЕ ПЛОХО»
Программное содержание: Беседуя с детьми о плохом и
хорошем, совершенствовать диалогическую речь (умение вступать в разговор,
высказывать суждения так, чтобы оно было понятно окружающим); грамматически
правильно отражать в речи, свои впечатления. Материалы: кукла Маша, мольберт,
картинки – иллюстрации на тему «Что такое хорошо и что такое плохо».
Предварительная работа: беседы по темам «Хорошие и
плохие поступки», чтение произведения В. Маяковского «Что такое хорошо и что
такое плохо?», разгадывание загадок в стихах о вежливых словах.
Ход: Напротив, детей на стульчике, повернувшись
спиной, сидит кукла Маша. Воспитатель: Ребята, посмотрите, пока нас не было в
группе, к нам в гости пришла кукла Маша. Давайте мы с ней поздороваемся.
(Здравствуйте). Ребята, а Маша молчит. А почему интересно она отвернулась от
нас и не разговаривает с нами? Как вы думаете? (ответы детей) Воспитатель: А
может она просто не знает вежливых слов? Ну, вы же их знаете, правда, ребята?
(Да). Может быть, она просто не знает, как себя правильно вести? Ребята научим
Машу вежливым словам? А про хорошее поведение мы ей расскажем? (Да)
Воспитатель: Ребята, сегодня мы с вами поговорим о хороших и плохих поступках и
вспомним с вами вежливые слова  Слово доброе … (Спасибо). Неуклюжий песик Костик
Мышке наступил на хвостик. Поругались бы они, Но сказал он «…» (Извини) Говорит
лиса Матрёна: "Отдавай мне сыр, ворона! Сыр большой, а ты мала! Ты, лиса,
не жалуйся, а скажи: "…" (Пожалуйста). Воспитатель: Молодцы, ребята,
все загадки отгадали. Вот видишь, Маша, сколько вежливых слов знают наши
ребята. Маша: Как много вежливых и добрых слов, о которых я раньше не знала.
Воспитатель: Как вы думаете быть вежливым и воспитанным человеком – это
«хорошо» или «плохо»? (ответы детей). Правильно, это хорошо. Но быть хорошим
человеком – это не только говорить вежливые слова, но и стараться делать
приятное другим людям, помогать друзьям в трудную минуту, быть добрым и
справедливым. И нужно постараться никогда не совершать плохие поступки. Давайте
рассмотрим с вами картинки-иллюстрации, на которых изображены хорошие и плохие
поступки, вам нужно объяснить какой поступок хороший, а какой плохой и почему
вы так считаете. Д\и «Что такое хорошо и что такое плохо». (На столе разложены
сюжетные картинки с плохими и хорошими поступками. Дети по очереди берут
карточки и объясняют, какой поступок изображён (плохой или хороший) и почему
они так считают). Воспитатель: Молодцы! Ребята, а теперь мы с вами поиграем в
игру «Разные поступки». Давайте встанем в круг. Я буду называть разные
поступки, если так поступать хорошо, то вы хлопаете в ладоши, а если плохо - то
топаете. Будьте очень внимательны. Любят дети собирать игрушки (хлопаем) Любят
дети прыгать на своей подушке (топаем) Миша любит книжки рвать (топаем) Паша
обижает Катю, дергает ее за косички (топаем) Света помогает маме (хлопаем)
Костя угощает своих друзей конфетами (хлопаем) Мальчик залез в лужу и прыгает в
ней (топаем) Девочка поливает цветы (хлопаем) Миша ломает ветки деревьев и
кустов (топаем) Даша рисует на полу и на стенах (топаем) Дима делиться своими
игрушками с Костей (хлопаем) Воспитатель: Молодцы, ребята! Вот, Маша, теперь ты
поняла, как правильно нужно себя вести? Маша: Спасибо вам, ребята, я всё
поняла, и теперь всегда буду совершать только хорошие поступки. Спасибо, вам. А
я пойду, расскажу своим друзьям, какие хорошие и вежливые ребята живут в
детском саду. До свиданья! Воспитатель: Ребята, кого мы научили вежливым
словам. (Машу). О каких поступках мы с вами говорили? А какие поступки вам
больше нравится совершать хорошие или плохие? (ответы детей). - Ребята, сейчас
мы с вами совершим добрый, хороший поступок и подарим вот эти цветочки, которые
мы с вами заранее приготовили, нашим гостям. А теперь попрощаемся с ними и
скажем им вежливое слово «До свидания!»


extracted_text:
Анализ
контрольных работ по математике в 4 «Б» классе

Автор учебника  Моро
М.И.
 Учитель Ковалева
М.И.

Дата

Количество учеников
  по списку

Писали работу

Написали без ошибок

Написали с 1-2
  ошибками

Написали с 3-5
  ошибками

Допустили более 5
  ошибок

Проверка
  усвоения алгоритмов выполнения арифметических действий

Верно решили все
  примеры

Допустили ошибки:

при
       использовании алгоритмов

при
       использовании таблиц сложения и умножения

Нахождение
  значений составных выражений

Верно нашли
  значение выражения

Допустили ошибки:

в
       порядке выполнения действий

вычислительные

Не справились с
  заданием

Не закончили
  решение

Решение
  арифметических задач

составная задача

Верно решили задачу

Допустили ошибки:

в
       выборе действий

неверно
       записали ответ задачи

вычислительные

Не справились с
  решением задачи

Нахождение
  периметра (площади) прямоугольника

Справились
  полностью

Допустили ошибки:

неверно
       начертили прямоугольник (квадрат) (если по условию задачи необходимо
       было выполнить чертеж)

в
       ходе решения задачи на нахождение:

  -периметра

  -площади

  -при вычислениях

Не закончили
  решение

Выражение
  единиц измерения

Справились
  полностью

Допустили ошибки:

Уровень
  обученности

Уровень
  качества знаний

Успеваемость

Средний
  балл

Анализ контрольной работы по русскому
языку в 4 «Б» классе
Автор учебника Канакина
В.П.   Горецкий В.Г.
Учитель Ковалева
М.И.

Дата

Количество
  учеников по списку

Писали
  работу

Написали
  без ошибок

Написали
  с 1-2 ошибками

Написали
  с 3-5 ошибками

Допустили
  более 5 ошибок

Ошибки, допущенные в  диктанте

Оформление
  предложения

Запятая
  при однородных членах

Пропуск,
  замена и перестановка букв

Перенос
  слов

Гласные
  после шипящих

Ь
  и Ъ разделительные

Двойные
  согласные

Звонкие
  и глухие согласные

Безударные
  гласные, проверяемые ударением

Непроверяемые
  написания

Непроизносимые
  согласные

Предлоги
  и приставки

Существительные
  с шипящими на конце

Родовые
  окончания имен прилагательных

НЕ
  с глаголами

Падежные
  окончания имен существительных

Падежные
  окончания имен прилагательных

Личные
  окончания глаголов

Уровень обученности

Уровень качества ЗУН

Успеваемость

Средний балл

Выполнение заданий

Выполнили
  все задания полностью и без ошибок

Выполнили
  задания полностью с ошибками

Выполнили
  задания не полностью

Не
  приступили к выполнению заданий

Уровень обученности

Уровень качества ЗУН

Успеваемость

Средний балл

Анализ грамматического задания контрольных работ
по русскому языку в 4 «Б» классе

Автор учебника Канакина
В.П.   Горецкий В.Г.
Учитель Ковалева
М.И.

№

  Дата         Контрольный
                    элемент

1

Кол-во уч-ся, вы полн. работу

2

Вся
  работа без ошибок

3

Допустили
  ошибки:

-
  фонетический разбор

- разбор по членам предлож.

-
  определение части речи

-
  разбор слов по составу

- подбор однокоренных слов

- нахожд. мягк. и твердых согл.

-
  нахождение гласных

-
  деление слов на слоги

-
  ударение

-
  определение рода имен существ.

-
  определение склонения

-
  определение падежей

-
  определение спряжения

-
  нахождение слов

с
  орфограммой-гласной

- нахождение
  слов с орфограммой-согласной

Творческие
  задания:

4

Вся
  работа без ошибок

5

Допустили
  ошибки:

-
  работа со словом

-
  работа с предложением

-
  работа с текстом

6

Оценка
  за задание:

«5»

«4»

«3»

«2»

Уровень обученности

Уровень качества ЗУН

Успеваемость

Средний балл

Анализ результатов
проверки техники чтения

Класс 4
«Б»
Учитель Ковалева М.И.
Дата: 21.12.2018г

«Байкал» М.Сергеев (121 слово)

Число учащихся

Уровень
  обученности

Уровень качества
  ЗУН

Успеваемость

Средний балл

По списку

Проверено

Ниже нормы
Чел.%

Норма
Чел.%

Выше нормы
Чел %

Допускают ошибки

Понимание
  прочитанного

Нормативы скорости чтения по классам:

класс

В конце 1 полугодия

В конце 2 полугодия

1

15
  – 20  слов в минуту

25
  - 30     слов в минуту

2

35
  - 40 слов в минуту

45
  - 50     слов в минуту

3

60
  – 65  слов в минуту

75
  - 80     слов в минуту

4

95
  - 100  слов в минуту

110
  - 120  слов в минуту

С нормами не согласна, так как по ФГОС в
конце 1 полугодия 85-100 слов – норма.

Проверка техники
чтения ( для учителей)
Время проверки
21.12.2018г    Норма 95 – 100 слов
% качества73.08      % успеваемости
84.62

№

Список учащихся

Способ чтения

Правильность
  чтения

Темп
чтения

осознанность

Выразительность

Оценка

По
  слогам

По
  слогам + целыми словами

Целыми
  словами

Без ошибок

1-2 ошибки

Более 3
ошибок

Замена,
пропуск,
искажение

повторы

окончания

Постановка
ударения

Выше
  нормы

Ниже
  нормы

норма

1

+

+

+

+

+

+

5

2

+

+

+

+

+

+

4

3

+

+

+

+

+

2

4

+

+

+

+

+

+

+

5

5

+

+

+

+

+

+

+

5

6

+

+

+

+

+

+

5

7

+

+

+

+

+

+

5

8

+

+

+

+

+

+

2

9

+

+

+

+

+

5

10

+

+

+

+

+

+

+

3

11

+

+

+

+

+

+

5

12

+

+

+

+

+

4

13

+

+

+

+

+

4

14

+

+

+

+

+

+

+

4

15

+

+

+

+

+

+

5

16

+

+

+

+

4

17

+

+

+

+

+

5

18

+

+

+

+

+

4

19

+

+

+

+

+

+

4

20

+

+

+

+

+

+

+

2

21

+

+

+

+

+

5

22

+

+

+

+

+

5

23

+

+

+

+

+

+

3

24

+

+

+

+

+

5

25

+

+

+

+

+

3

26

+

+

+

+

+

+

2

file_name: Схемы анализов 4б.docx

alt: Проверка техники чтения ( для учителей)

title: Схемы анализов контрольных работ в начальной школе