extracted_text:
Тема: Групповые формы учебной деятельности младших
школьников как средство формирования познавательных  универсальных учебных
действий

Глава
1. Психологические и педагогические основы формирования и развития
познавательных  универсальных учебных действий
1.1.Предпосылки
формирования познавательных  универсальных  учебных действий
1.2.Возможности
групповых формах организации учебной деятельности  младших школьников в
формирования познавательных  универсальных учебных действий
Глава 2.
Особенности развития
планируемых  познавательных учебных действий в практике начального обучения

Глава 3.
Дидактические
подходы  к организации групповых форм обучения в реализации задач формирования
познавательных универсальных учебных действий
Заключение
Список литературы
Приложение

      Актуальность
исследования. Современный этап общественного развития характеризуется рядом
особенностей, предъявляющих новые требования к школьному образованию. «Целью
образования становится общекультурное, личностное  и познавательное развитие
учащихся, обеспечивающее такую ключевую компетенцию, как умение учиться»
/7,с.3/. Уметь учиться – это обладать опорными знаниями и универсальными
учебными действиями. Одним из составляющих универсальных действий являются
познавательные действия.
Способность
младшего школьника  самостоятельно усваивать новые знания ограничена  в силу
возрастных особенностей, поэтому значительно возрастает ответственность учителя
за формирование у школьников умения учиться. Важнейшей основой этого умения,
кроме опорных знаний в каждой предметной области, являются познавательные
действия, которые формируются сначала как предметные, а потом обобщаются и
становятся универсальными.

Поиски путей  формирования познавательных универсальных действий ведутся
учеными в разных направлениях: исследуются возможности предметного содержания (В.В.Давыдов),
педагогические технологии (Г.К.Селевко), методы и средства обучения (Г.Ю.Ксензова),
различные формы деятельности школьников в учебном процессе (В.К.Дьяченко,
Г.А.Цукерман). Наше внимание было обращено к групповым формам организации
учебной деятельности как способа активизации мыслительной деятельности
учащихся.
Необходимо
уже в начальной школе создавать условия для реализации  активности учащихся,
становления их как субъектов, авторов своей учебной деятельности. Реализация
активности учащихся возможна, на наш взгляд, в условиях сотрудничества и
партнерства. Это указывает на важность не только  организации фронтальной формы
взаимодействия учащихся на уроке, но и форм группового взаимодействия.
В
связи с вышеизложенным, объектом исследования являются групповые формы  организации деятельности младших
школьников на уроке.
Предмет
исследования – применение
групповых форм организации деятельности младших школьников на уроках как условие
формирования познавательных универсальных действий.
Цель
исследования  состоит
в разработке дидактических подходов   к организации групповых форм обучения  на
уроках для целенаправленного формирования познавательных универсальных
действий.
Гипотеза
исследования:
- эффективность формирования познавательных универсальных действий младших
школьников возрастает, если строить этот процесс на основе  групповых форм
организации обучения;
-
приоритетное использование групповых форм не исключает, а предполагает их
постоянное сочетание с фронтальными и индивидуальными формами организации
обучения;
-
наличие непосредственного взаимодействия между участниками групп, побуждает их
к осознанию познавательных действий, способствующих успешному решению
конкретно-практических задач.
 Проблема,
объект, предмет и цель исследования обусловили постановку следующих задач:
1. Рассмотреть
психологические и педагогические основы формирования познавательных универсальных
учебных действий.
 2. Определить
понятие  «познавательные универсальные действия», их виды.
3. Рассмотреть
педагогическую и методическую литературы по вопросам возможностей формирования
познавательных действий в групповых формах обучения.
4. Проанализировать
результаты выпускных проверочных работ учащихся 4-х классов по предметам.
5. Разработать и
представить конспекты уроков  по формированию познавательных действий в
групповой работе.
Методика
исследования включала в себя:

изучение, анализ
     психологической, педагогической, методической литературы по теме исследования;
анализ опыта работы учителей
     города, района, школы;
педагогическое наблюдение за
     деятельностью учащихся в разных условиях организации учебной деятельности;
анализ продуктов деятельности
     учащихся.

База
исследования:
Государственное
бюджетное общеобразовательное учреждение начальная общеобразовательная школа №
615 Адмиралтейского района Санкт-Петербурга.

Глава
1. Психологические и педагогические основы формирования и развития
познавательных  универсальных учебных действий.

1.1.Предпосылки формирования и развития
познавательных  универсальных учебных действий.
Пути повышения эффективноси обучения ищут
педагоги всех стран мира. В нашей стране проблема результативности обучения
активно разрабатывается в рамках принятого Федерального государственного
образовательного стандарта (ФГОС). Ведутся поиски совершенствования предметного
содержания конкретных дисциплин, пути и средства становления личности
обучающегося в ведущем виде деятельности,  вычленяются ценностные ориентиры
образования, в том числе и начального:
-формирование основ гражданской
идентичности личности;
-формирование психологических условий
развития общения, кооперации сотрудничества;
-развитие умения учиться как первого шага
к самообразованию и самовоспитанию;
-развитие самостоятельности, инициативы и
ответственности личности как условия ее самоактуализации. /7, стр 8/.
Для младшего школьника ведущим видом
деятельности является учебная деятельность. ФГОС  по-новому определяет цель
начального обучения – как формирование умения учиться, переход от
стихийности учебной деятельности ученика  к стратегии ее целенаправленной
организации, от индивидуальной формы усвоения знаний к признанию ведущей роли
учебного сотрудничества.
Важнейшей задачей современной системы
образования является формирование универсальных учебных действий, которые
обеспечивают школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и
самосовершенствованию.  Концепция  формирования УУД для начального общего
образования была разработана группой авторов под руководством А.Г.Асмолова /7/.
Знания, умения и навыки   авторы рассматривают не как конечная цель обучения
предмету, а как производные от  соответствующих видов целенаправленных
действий.  Качество усвоения знаний определяется разнообразием видов
универсальных действий.
В традиционной педагогике существует ряд
понятий: «умение» (из  триады «знания, умения, навыки»), «общеучебные умения»,
«умственные действия», «учебные действия». Федеральный государственный стандарт
выделяет «универсальные учебные действия».  Рассмотрим эти понятия.
 Понятие  «умение» определяется «…как
система приемов, которая обеспечивает готовность и способность человека
сознательно и самостоятельно, с должным качеством и в соответствующее время,
выполнить работу в новых условиях» /5, с.33/ Практика работы показывает, что
умения младших школьников отличаются некоторыми  особенностями:
- они не могут дать полного ответа на
вопрос, что и в какой последовательности надо выполнить;
- аналогичные задания выполняют
по-разному;
- действия детей отличаются неуверенностью;
- дети изобретают свои приемы.
Умения, как правило, формируются в
процессе выполнения младшими школьниками однотипных упражнений, заданий, как
под руководством учителя, так и самостоятельно.
«Умственное действие» - это, прежде всего, - внутреннее действие
В
теории и практике существуют разные подходы к формированию умственных действий:
- теория алгоритмизации
-теория поэтапного формирования умственных
действий П.Я.Гальперина, Н.Ф.Талызиной;
- компьютерное обучение
Рассмотрим некоторые  из них.
Л.Н.Ланда определял алгоритм как «жесткое
предписание о выполнении в определенной последовательности элементарных
операций или системы операций для решения любой из задач, принадлежащих к
некоторому классу» /цит. по 5,с.118/
Отмечается, что использование алгоритмов и
алгоритмических предписаний в начальной школе   должно удовлетворять
определенным условиям:
- их указания должны быть элементарны и
понятны;
-указания алгоритма должны быть
определенны, т.е. совершенно исключать случайность в выборе действий;
- алгоритмы должны быть массовыми,
относиться ко всем задачам данного класса;
- алгоритмы должны быть результативными,
т.е. всегда давать искомый результат.
Применение алгоритмов для формирования
умственных действий дает учащимся возможность управлять практическими
действиями, своим мышлением, за счет чего формируется метод доказательства.
Познавательная деятельность ученика приобретает ясный и продуктивный характер:
ученик учится думать и размышлять. Однако надо отметить, что  система
алгоритмов обеспечивает управление процессом усвоения умственных действий, но
такой подход недостаточен. Важно, чтобы младшие школьники не просто действовали
по алгоритму, а открывали их сами. Работая в группе, у младших школьников
повышается реальная возможность для открытия алгоритмических предписаний.
Другая теория формирования умственных
действий  была разработана П.Я.Гальпериным и Н.Ф.Талызиной /22/. Она получила
название «Теория поэтапного формирования умственных действий». Авторы выделяют
пять последовательных этапов .
1 этап – составление схемы ориентировочной
основы действия (ООД). На данном этапе раскрывается содержание ООД, происходит
введение в предмет изучения, показывается, как и в каком порядке выполняются
ориентировочные, исполнительные и контрольные операции. Учащийся составляет
ООД, знакомится с действием.
2 этап – формирование действия происходит
в материальном или материализованном виде.  На этом этапе происходит усвоение
содержания действия с развертыванием всех входящих в него операций. Ученик, на
этом этапе, осуществляет  контроль за выполнением каждой операции.
3 этап -  формирование действия как
внешнеречевого.  На данном этапе речь выполняет новую функцию - она становится
самостоятельным носителем всего процесса: и знания и действия. Речевое действие
усваивается в развернутом виде  и  обобщается, но не должно доводиться, на
данном этапе, до автоматизации.
4 этап – формирование действия во внешней
речи про себя. На  этом этапе действие остается развернутым, но принимает
умственную форму, оно начинает сокращаться и автоматизироваться.
5 этап – формирование действия во
внутренней речи. Действие приобретает автоматическое течение, оно становится
актом мысли.
Таким образом, рассмотренная теория
поэтапного  формирования умственных действий  «…позволяет осуществить переход
от развернутых во вне действий к действиям, которые совершаются в вербальном
плане, и, наконец, к постепенной интериоризации действий» /22, с. 114/  Действие
становится внутренним, умственным.
Особо необходимо выделить теорию
развивающего обучения Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова. Авторы отмечали, что
существуют различные виды деятельности. В учебном процессе главной является
познавательная. Авторы определяют учебную деятельность «…как особую форму
активности школьников, побуждающих их к усвоению способов воспроизводства
теоретических знаний» /цит. по 17, с. 134./ Одним из ведущих методов
развивающего обучения авторы называют «метод проблемных учебных задач».
Механизм решения проблемных учебных задач включает:
-анализ искомых данных;
-постановку проблемы, формулирование
гипотезы;
-планирование своих действий;
-выбор ориентиров поиска, нахождение
способа решения;
-отбор и привлечение необходимых знаний;
-оформление полученного результата.
Использование метода учебных задач условно
можно представить тремя этапами:
1 – этап постановки учебной задачи;
2 – этап решения учебной задачи
(Групповая  работа на данном этапе будет эффективна в процессе поиска способа
решения учебной задачи, когда учитель выступает в роли консультанта);
3 – этап решения частных задач (Работа в
паре «ученик-ученик» особенно важна на данном этапе в сфере контроля и
самоконтроля, оценки и самооценки.)
В рамках теории учебной деятельности  выделяют
операционный компонент, позволяющий рассмотреть  некоторые подходы   к
формированию учебных действий. Так Г.И.Вергелес  рассматривает учебную
деятельность младшего школьника, как деятельность по решению учебных задач. С
точки зрения состава  в структуре решения задачи автор выделяет мотивационный
компонент, содержательный и операционный.  С точки зрения процесса решения
учебной задачи   названы  следующие компоненты:
-анализ задачи
-принятие учебной задачи
-актуализация необходимых знаний и умений
-составление плана
-практическое решение задачи
-контроль
-оценка решения конкретно-практической и
учебной задачи.
Г.И.Вергелес разработаны  этапы
формирования учебной деятельности  как деятельности по решению учебных задач.
На 1 и 2 этапах осуществляется  формирование у младших школьников представлений
об учебной задаче, пробуждается желание овладеть учебной деятельностью, младшие
школьники знакомятся с каждым процессуальным компонентом решения задачи,
показывается значение каждого компонента.
Задачей 3,4,5 этапов является формирование
каждого из структурных компонентов учебной деятельности     (анализ задачи,
принятие учебной задачи, актуализация необходимых знаний и умений,
планирование, контроль и оценка). При этом формирование должно осуществляться в
следующей последовательности: сначала на конкретном содержании отдельных
учебных предметов (3 этап), затем на основе установления внутрипредметных
связей (4 этап),  затем в процессе реализации межпредметных связей (5 этап). / 13/

Выделенные авторами компоненты решения
учебных задач называют учебными действиями.
Умение учиться в стандарте признается
новой компетенцией. Функционирование этой компетенции  во многом определяется
сформированностью универсальных учебных действий.
А.Г. Асмолов трактует термин
«универсальные учебные действия» в широком  значении «…как умение учиться, т.е.
способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного
и активного присвоения нового социального опыта». /7, с. 27/ В узком значении понятие
«универсальные учебные действия»  понимается автором,  как совокупность
способов действия учащегося, позволяющих ему самостоятельно  усваивать новые
знания, умения.
Выделяются следующие функции универсальных
умственных действий:
-обеспечение возможностей учащегося
самостоятельно осуществлять деятельность учения (ставить учебные цели, искать и
использовать средства и способу их достижения, контролировать и оценивать
процесс и результаты деятельности);
-создание условий для гармоничного
развития личности и ее самореализации;
-обеспечение успешного усвоения знаний,
формирования умений, навыков и компетенций в любой предметной области.
Федеральный государственный стандарт
определяет 4 блока  универсальных учебных действий:
-личностный
-регулятивный
-познавательный
-коммуникативный
Остановимся на  проблеме нашего
исследования – познавательные универсальные учебные действия, включающие
общеучебные, логические действия, а также действия  постановки и решения
проблемы.
Стандарт конкретизирует  каждую из
обозначенных групп познавательных универсальных учебных действий.
Так, к общеучебным универсальным
действиям  отнесены:
·  самостоятельное
выделение учебной задачи;
·  поиск информации и
способы ее обработки;
·  структурирование
знаний;
·  осознанное и
произвольное построение речевого высказывания;
·  выбор наиболее
эффективного способа решения задачи;
·  рефлексия способов
и условий действия, контроль и оценка результатов и процесса деятельности;
·  смысловое чтение
как познавательная способность;
·  самостоятельное
создание алгоритмов деятельности в решении задач творческого характера;
·  моделирование –
преобразование объекта из чувственной формы в модель; преобразование модели с
целью выявления общих закономерностей;
К логическим универсальным
действиям относятся:
·  анализ объектов с
целью выявления признаков;
·  синтез –
составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с
восполнением недостающих компонентов;
·  выбор оснований и
критериев для сравнения, классификации объектов;
·  подведение под
понятие, выведение следствий;
·  установление
причинно-следственных связей;
·  построение
логической  цепочки рассуждений;
·  построение
доказательств;
·  выдвижение
гипотетических предположений и их обоснований.
В отдельную группу познавательных
универсальных действий выделены постановка и решение проблемы:
·  формулирование
проблемы;
·  самостоятельное
создание способов решения проблем творческого и поискового характера.
Проблема
проектирования и формирования УУД   в начальной школе раскрыта в ряде
теоретических работ, которые и были положены в основу нашей практической
работы.
Таким образом, познавательные
универсальные учебные действия являются ценностными ориентирами содержания
образования на ступени начального общего образования  и нацелены на развитие
познавательной сферы личности  школьника. Овладение познавательными
универсальными действиями  позволит младшему школьнику стать полноценным
субъектом учебной деятельности, будет способствовать развитию
самостоятельности, инициативы и ответственности личности как условие
самообразования и самовоспитания. Каждый учебный предмет раскрывает
определенные возможности в формировании познавательной сферы личности  младшего
школьника.

1.2.
Возможности групповых формах организации учебной деятельности  младших
школьников в формирования познавательных  универсальных учебных действий.

Современное обучение предполагает
сочетание самых разных способов взаимодействия школьников на уроке, в основе
которых лежит собственная учебная деятельность учащихся.  Групповая форма
организации учебной работы в сочетании с другими формами обучения  создают
хорошую основу  для включения младших школьников в самостоятельную
познавательную деятельность по «добыванию» не только предметных знаний, но и
формирования познавательных учебных действий.
Г.А.Цукерман подчеркивала, что в  основе
групповой работы находится идея  сотрудничества – как фактор совместной
развивающей деятельности взрослых и детей. В концепции сотрудничества и
учитель, и ученик являются субъектами учебного процесса. Причем для
младших  школьников функция «субъекта» учебной деятельности пока ещё
сложна, но вполне доступна роль коллективного участника, где группа учащихся
совместно, в сотрудничестве друг с другом решает учебную задачу.  Важно
отметить, что при этом реализуются принципы соучастия, сопереживания, сотворчества,
соуправления /24/.  Исследования А.Г.Асмолова /7/, Вергелес Г.И. /13/, В.В.Давыдова
/15/, Г. А. Цукерман /25/ и др. показали, что при определенной
организации взаимодействия между детьми, можно добиться качественного  уровня
овладения учебным материалом,  развития ребенка, обеспечивающее такую ключевую
компетенцию  как умение учиться.
Отметим
некоторые особенности групповой работы, позволяющие, на наш взгляд,
осуществлять формирование познавательных действий.
Прежде всего,
групповая работа реализует гуманно-личностный подход к ребенку, способствует
формированию субъект – субъектных отношений.
Учебно-познавательная
деятельность школьника стимулируется не только посредством интересного учебного
материала, разнообразных методов его преподнесения, но и характером отношений,
которые утверждает педагог в процессе обучения, характером межличностных
отношений. Работая в группе, школьник охотно и легко принимает
учебно-познавательную задачу. Наблюдая, как работают другие, как  ценится его
вклад в общее дело, находит смысл учебной деятельности, начинает стремиться к
решению более сложных учебно-познавательных задач. Работая в группе,
младшим школьникам проще  проявлять свою субъектную позицию и «присваивать»
способы познавательной деятельности, которые он «подсмотрел у других».
Овладение познавательными действиями в
групповой работе происходит за счет  разнообразия форм учебного
сотрудничества, меняющихся в процессе становления новой деятельности учащихся.
И.М.Витковская выделяет  следующие фазы и формы  сотрудничества: Первая фаза — приобщение к деятельности. Она
включает следующие формы: 1) разделенные между учителем и учащимися действия,
2) имитируемые действия учащихся, 3) подражательные действия учащихся. Вторая
фаза динамики совместной
деятельности — согласование деятельности учащихся с учителем. В эту фазу входят
следующие формы: 4) саморегулируемые действия учащихся, 5) самоорганизуемые
действия учащихся, 6) самопобуждаемые действия учащихся. Можно полагать, что
чем старше обучаемые, тем быстрее будет пройден путь становления подлинно
совместной деятельности и достигнуто равнопартнерское, субъектно-субъектное
взаимодействие в учебно-воспитательном процессе. Однако, начинать эту работу
необходимо уже в начальной школе /14/.
Другой
особенностью групповой работы является осознание того, что  учебное сотрудничество
рассматривается не как цель, а как средство обучения.
Под средствами
обучения в широком смысле «…понимают все то, что способствует достижению целей
образования, т.е. всю совокупность методов форм, содержания, а также
специальных средств обучения» /9,с. 289/.
Учитель организует групповые формы работы
учащихся не для того, чтобы «разнообразить» урок, а преследуя конкретные
развивающие и учебно-познавательные цели.  В группе могут решаться самые
разнообразные задачи:
-  поиска учебной информации и способов ее
переработки;
- выбор или  коллективный поиск вариантов
решения задач различного предметного содержания;
- структурирование, обобщение знаний;
- создание группы единомышленников,
способных к сотрудничеству;
- осуществление проверки учебной идеи,
гипотетического предположения путем коллективного поиска аргументации в ее
защиту, критического анализа, оценки;
- построение простейших моделей, схем,
алгоритмических предписаний и др.
Рассматривая групповую работу как средство
формирования познавательных универсальных действий, творческий коллектив под
руководством А.Г.Асмолова,  акцентирует внимание на внутренних процессах,
протекающих в группе.
  Первым важнейшим шагом к групповой работе,
считают ученые является самоопределение учащихся. Участник будущей группы
должен принять учебную задачу, поставленную учителем  и  сформировать позицию
по отношению к своей работе в группе. Этот процесс самоопределения, с одной
стороны, должен актуализировать имеющиеся у учащихся знания для решения именно
данной поставленной задачи отсеивая все лишнее. С другой стороны, процесс самоопределения
должен сориентировать учащихся на достижение вполне определенных результатов.
И, наконец, он должен определить свое место в группе, выстроить взаимоотношения
и взаимодействие с другими участниками группы.
                 По мере втягивания школьника  в
процесс самоопределения, начинает разворачиваться процесс  исследования условия
задачи, поставленной перед группой. Учащиеся оценивают возможности друг друга.
Прикидывают наилучшие варианты взаимодействия и распределения позиций в группе.
Одновременно участники группы выдвигают свои версии, фиксирующие индивидуальное
понимание целей и задач работы группы. Смысл групповой работы здесь –
развернуть как можно больше подходов к работе над достижением поставленной цели
и критически оценить каждый из них.
                 С процессами самоопределения и
исследования условия задачи тесно переплетен процесс целеполагания и постановки
задач групповой работы. В учебной деятельности целеполагание опирается, прежде
всего, на понимание задания, особенно его условий.   То есть цель
здесь – не столько решать и решить, сколько создать (найти, построить,
выделить) способ решения. Именно такое целеполагание делает осмысленным
групповое взаимодействие: вместо индивидуальных ''решаний'' учащиеся начинают
предлагать друг другу различные способы решения и обсуждать их.
Если цель групповой работы определена и
принята, учащиеся приступают к действию.  Процесс мышления пронизывает
групповое взаимодействие. Группа обменивается мнениями,   выбирает способ
решения – группа размышляет.
Понимание высказанных в группе идей всеми
участниками групповой работы, преодоление тупиковых для обсуждения ситуаций,
выделение способа работы – все это обеспечивается процессами рефлексии.
Рефлексия позволяет, во-первых, понять, что
и как думают другие участники
группы, во-вторых, критически оценить свои представления и свой способ работы
/7/.
И.С.Якиманская выделяет
другие элементы в модели совместной учебной деятельности в группе:
1-    позитивная взаимозависимость, т.е.
понимание учащимися того обстоятельства, что он связан со своими товарищами в
такой мере, которая не позволяет достичь успеха одному, если его не достигнут
остальные;
2-     личное взаимодействие, при котором
дети должны общаться между собой, помогать друг другу в решении задач, выполнении
заданий, в поиске идей и сюжетов;
3-     индивидуальная ответственность, при
которой каждый ученик лично отчитывается за свою работу, а оценка дается и
персональному вкладу, и коллективному результату;
4-     навыки общения, которые прививаются ученикам
с тем, чтобы они использовали их в учебном процессе;
5-     совместная оценка хода работы, при
которой группы учащихся должны регулярно подводить итоги сделанного и
определять, каким образом каждый из них и группа в целом может действовать
более эффективно /26/.
При организации групповой работы  важно
подчеркнуть, что результат,  полученный учащимися в процессе решения
конкретной учебной задачи, является коллективным продуктом их самостоятельной
деятельности и предполагает оценку.
 Работа в группе не должна
«скрыть» от обучающегося  результат коллективной деятельности и его
собственный. В связи с  этим встает сложный  вопрос оценки   результата
деятельности  младших школьников, участвующих в групповой работе.
 Ш.А.Амонашвили рассматривал
цель оценки  как возможность получения информации для принятия управленческих
решений. Оценка – это  соотнесение результата с принятым критерием, образцом
или нормой /12/.
В.К.Дьяченко отмечает
следующие подходы к оценке работы младших школьников в групповой форме учебной
деятельности:
- развернутая оценка учителя
достигнутого результата каждой группы обучающихся;
- развернутая оценка учителя
самого  процесса работы группы, в которой заложены четкие критерии оценивания;
- самостоятельная оценка
учащимися  результата (процесса) по заданным  параметрам.
- самооценка  достигнутого
(или нет) результата  поставленной учителем учебной задачи /16/.
  При этом важно, чтобы
учащиеся соотносили оценку  результата с теми  конкретными  задачами, которые
были сформулированы учителем перед началом работы в группе. Это позволит
учителю  увидеть, в какой мере младшие школьники приняли учебную задачу  и
сохранили ее в процессе работы. Особое внимание учитель  акцентирует на
познавательные учебные действия, которые отрабатывались в групповой работе
(например, уровень учебной самостоятельности, уровень сотрудничества,
осознанное построение речевых высказываний, построение логических цепочек
рассуждений, аргументированная критика, оформление результата и т. п.)
Выделяя некоторые особенности
групповой формы организации учебной деятельности необходимо также определиться
в том,  каковы преимущества объединения усилий детей в решении задач и
тренировке навыков, ведущий разработчик этой проблемы Г.А. Цукерман на основе
обобщения проведенных в мире исследований отмечает, что при совместной учебной
деятельности:
                       возрастает объем усваиваемого
(материала) и глубина понимания;
                       растет познавательная активность и
творческая самостоятельность детей;
                       меньше времени тратится на
формирование знаний и умений;
                       снижаются дисциплинарные трудности,
обусловленные дефектами учебной мотивации;
                       ученики получают большее удовольствие
от занятий, комфортней чувствуют себя в школе;
                       меняется характер взаимоотношений
между учениками;
                       резко возрастает сплоченность класса,
при этом само- и взаимоуважение растут одновременно с критичностью, способностью
адекватно оценивать свои и чужие возможности;
                       ученики приобретают важнейшие
социальные навыки: такт, ответственность, умение строить свое поведение с
учетом позиции других людей, гуманистические мотивы общения;
                       учитель получает возможность
индивидуализировать обучение, учитывая при делении на группы взаимные
склонности детей, их уровень подготовки, темп работы;
                       воспитательная работа учителя
становится необходимым условием группового обучения, так как все группы в
своем становлении проходят стадию конфликтных отношений /25 /.
  При этом важно, чтобы
учащиеся соотносили оценку  результата с теми  конкретными  задачами, которые
были сформулированы учителем перед началом работы в группе. Это позволит
учителю  увидеть, в какой мере младшие школьники приняли учебную задачу  и
сохранили ее в процессе работы. Особое внимание учитель  акцентирует на
познавательные учебные действия, которые отрабатывались в групповой работе
(например, уровень учебной самостоятельности, уровень сотрудничества,
осознанное построение речевых высказываний, построение логических цепочек
рассуждений, аргументированная критика, оформление результата и т. п.).

Глава
2. Особенности развития планируемых  познавательных учебных действий в практике
начального обучения.
Начальная школа создает основу,
на которой будет строиться вся последующая система обучения.  Это
предполагает  и освоение младшими школьниками системой опорных знаний,  и
сформированность   универсальных умственных действий (умение учиться), и
становление их субъектами учебной деятельности. Достижению этих значимых задач
во многом будет способствовать система оценки учебных достижений  младших
школьников. «Стандарты устанавливают три группы  образовательных результатов
(личностные, метапредметные и предметные)». / Оценка… с.6/
В данной работе мы акцентируем внимание на оценке
сформированности  познавательных универсальных учебных действий, а также
опорной системы знаний, обеспечивающих возможность продолжения образования в
основной школе. Как правило, на итоговую оценку выносятся предметные и метапредметные
результаты, описанные в разделе «Выпускник научится».  При этом, итоговая
оценка выпускника формируется на основе:
• результатов
внутришкольного мониторинга образовательных достижений по всем предметам,
зафиксированных в журнале, оценочных листах, в том числе за промежуточные и
итоговые комплексные работы на межпредметной основе;
• оценок
за выполнение итоговых проверочных работ по всем учебным предметам;
• оценки
за выполнение и защиту индивидуального проекта (или группового);
• оценок
по предметам в рамках государственной итоговой аттестации.
В данной главе проанализированы результаты
предметных и познавательных универсальных действий учащихся  4-х классов школы
№615 Адмиралтейского района Санкт-Петербурга. Достижение этих результатов
анализируется по итогам проведенных в апреле 2017 году  выпускных проверочных
работ по русскому языку, математике и окружающему миру. Работу выполнили 86 учащихся.
Выпускная проверочная работа по русскому
языку включала две части: диктант и практическую работу /Приложение А/.
Первая часть работы была направлена на
оценку достижения планируемых результатов освоения  содержательной линии
«Орфография и пунктуация».
Анализируя уровень орфографических и
пунктуационных норм можно говорить не только об усвоении школьниками опорных
знаний  по русскому языку, но косвенно,  и о владении познавательными
умственными действиями.  Так, при написании текста диктанта четвероклассники
должны вычленить слово с орфограммой, применить нужное правило, правильно
написать слово, осуществить контроль.  Аналитико-синтетические действия
проявились у  школьников в постановке знаков препинания в предложении.
Рассмотрим результаты в таблице 1. Из  86
учеников четвертого класса,  42 человека (48,7%) показали высокий уровень
усвоения опорных  знаний в области русского языка и получили отметку «5».   38
человек (44,1%) написали  проверочную работу на «4», что также  свидетельствует
о готовности младших школьников к дальнейшему обучению. 6 четвероклассников
(7,2%) продемонстрировали недостаточный уровень владения опорными знаниями в
области русского языка.

Таблица 1- Качество знаний учащихся 4-х
классов в предметной области «Русский языка»

Общее
  количество учащихся 4-х классов

Количество
  баллов

Количество
  учащихся

Отметка

Уровень
  знаний в %

  86

34-38

42

«5»

48,7

33-25

38

«4»

44,1

15-24

6

«3»

7,2

О сформированности  у учащихся 4-х классов
познавательных универсальных учебных действий  можно судить по качеству
выполнения второй части выпускной проверочной работы по русскому языку (таблица
2).
Анализ результатов показывает, что
большинство четвероклассников в полной мере овладели многими познавательными
универсальными действиями, как общеучебными, так и логическими, что позволяет
им успешно продолжать обучение в пятых классах. Наиболее успешно школьники
выполнили задания связанные с работой над текстом. Они в основном (78,5%) умеют
находить в тексте необходимую информацию, вычленять главное (76,1%), составлять
план (63,6%). Более половины четвероклассников успешно справились с анализом
грамматического материала, выделив нужные части речи и определив их
грамматические категории.
Учащиеся допускали единичные ошибки при
выполнении практической работы. Из таблицы-2 видно, что наибольшую трудность
вызывают задания, связанные с необходимостью  анализировать грамматическое
задание (36,4%), использовать общие подходы в решении и применении модели
(41,2%). Однако эти единичные недочеты не отразились на общем итоге выполнения
выпускной проверочной работы по русскому языку. В общем 92,8% четвероклассников
выполнили работу на «5» и «4». Неудовлетворительных отметок нет.

Таблица 2 -  Применение познавательных
универсальных действий учащимися в предметной области «Русский язык»

Название
  задания

Познавательные
  универсальные действия

Результат
  в %

Поиск
  информации (задания № 6,8,9)

Умение
  осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с
  использованием представленного текста:
-
  владеют умением
-
  владеют умением частично
-
  не владеют умением

78,5
19,1
2,4

Осмысленное
  чтение (задания № 6,8,9,15)

Умение
  осмысленно читать художественные и познавательные тексты, выделять
  существенную информацию из текстов разных видов:

-
  владеют умением
-
  владеют умением частично
-
  не владеют умением

76,1
23,9
0

Составление
  плана (задание №7)

Умение
  делить текст по заданным критериям и озаглавливать каждую часть:
-
  владеют умением
-
  владеют умением частично
-
  не владеют умением

63,6
36,4
0

Анализ
  объектов (задания № 4-14)

Умение
  выделять существенные признаки
-
  владеют умением
-
  владеют умением частично
-
  не владеют умением

51,6
43,6
4,8

Общие
  способы решения грамматической задачи (задания №12,13,14)

Владение
  общим приемом решения задач:
-
  владеют умением
-
  владеют умением частично
-
  не владеют умением

54
41,2
4,8

Модели
  (задания №11)

Умение
  использовать знаково-символические средства (схемы), для решения задачи:
-
  владеют умением
-
  владеют умением частично
-
  не владеют умением

46,4
41,2
2,4

Выпускная проверочная работа по математике
была направлена на выявление планируемых результатов. Проверялись знания и
умения по таким блокам, как: «Текстовые задачи», «Пространственные отношения.
Геометрические фигуры»,  «Геометрические величины», «Работа с данными»,
«Арифметические действия» /Приложение Б/.
Анализ итогов проверочной работы
показывает, прежде всего, уровень овладения учащимися опорными знаниями в
области математики. (Таблица-3). Так, большинство четвероклассников (72,1%)
выполнили выпускную проверочную работу на «5» и «4». Это тот уровень
предметного знания, который позволит учащимся успешно продолжить обучение в
пятых классах. 27,9% учащихся затруднились в выполнении ряда заданий. Качественный
анализ позволяет выделить  некоторые особенности познавательных учебных
действий школьников, затруднивших выполнение отдельных заданий.
Таблица 3 - Качество знаний учащихся 4-х
классов в предметной области «Математика».

Общее
  кол-во учащихся 4-х классов

Количество
  баллов

Количество
  учащихся

Отметка

Уровень
  в %

  86

13-18

38

«5»

44,2

10-12

24

«4»

27,9

6-9

24

«3»

27,9

0-5

-

«2»

-

Анализ выпускной проверочной работы по
математики с позиции владения четвероклассниками познавательными учебными
действиями показали, что большинство заданий требовало применения логических
действий (таблица 4).
Проверочная работа включала шесть
различных задач, решение которых зависело от того, в какой мере учащиеся умеют
анализировать задачи, выделяя известные величины и искомое, а затем
синтезировать целое, т.е. способы их решений. Качественный анализ задачи, как
правило, приводит к правильному поиску способа решения, что и показали
результаты проверочной работы (68,6%). Наибольшую трудность вызвал анализ тех  задач,
которые  требовали установления логических и причинно-следственных связей. С
такими задачами успешно справились 51,3% четвероклассников.
Успешность в выполнении проверочной работы
во многом определялась умением учащихся извлекать информацию из математических
текстов, частично представленной в графической и знаковой форме. 75,8% учащихся
справились с прочтением и пониманием данных текстов.

Таблица 4 -  Применение познавательных
универсальных действий учащимися в предметной области «Математика»

Название
  задания

Познавательные
  универсальные действия

Результат
  в %

Решение
  текстовых задач (задания №3,4,8,11)

Анализ
  объектов с целью выделения известных и искомых.
-
  владеют умением
-
  владеют частично
-
  не владеют умением

68,6
31,4
-

Решение
  текстовых задач (задания №3,4,8,11)

Синтез
  – составление целого (способа решения задачи)
-
  владеют умением
-
  владеют умением частично
-
  не владеют умением

68,6
31,4
-

Решение
  текстовых задач (задания № 5,9)

Установление
  причинно-следственных связей и построение логической цепи рассуждений
-
  владеют умением
-
  владеют умением частично
-
  не владеют умением

51,3
48,7
-

Решение
  задач и математических выражений (задания 1 – 11)

Извлечение
  необходимой информации их математических текстов
-владеют
  умением
-
  владеют умением частично
-
  не владеют умением

75,8
24,2
-

С позиции владения (или нет)
познавательными универсальными действиями  можно судить и по результатам
выпускной проверочной работы по окружающему миру (Приложение В).
Результаты проверочной работы показали,
что  43% четвероклассников показали высокий уровень знаний в предметной области
окружающего мира и получили отметку «5».   Отметку «4» получили 47,7%, что
можно назвать среднем уровнем. Низкий уровень знаний показали 9,3% выпускников
начальной школы. Безусловно, проверочная работа не содержала  специальных
заданий на выявление степени владения учениками универсальных познавательных
действий. Однако анализ заданий проверочной работы позволяет утверждать, что
успешность выполнения многих из них  напрямую зависели от умений учащихся
работать с текстом, анализировать, сравнивать, подводить под понятие,
устанавливать причинно-следственные связи и др.  Проанализируем таблицу 5.
Таблица 5 - Применение познавательных
универсальных действий учащимися в предметной области «Окружающий мир»

Название
  задания

Познавательные
  универсальные действия

Результат
  в %

Задания
  №1,2,3,5,7,8

Поиск
  и выделение  необходимой информации заданной в таблицах, схемах, рисунках.
-
  владеют умением
-
  владеют частично
-
  не владеют умением

56,8
43,2
-

Задания
  №3

Структурируют
  знания на основе самостоятельно отобранной информации.
-
  владеют умением
-
  владеют умением частично
-
  не владеют умением

47,7
52,3
-

Задания
  № 2,3,4,6

Установление
  причинно-следственных связей и построение логической цепи рассуждений
-
  владеют умением
-
  владеют умением частично
-
  не владеют умением

51,3
48,7
-

Задания
  № 6,7,8,9,10

Осознанное
  и произвольное построение речевого высказывания в письменной форме.
-владеют
  умением
-
  владеют умением частично
-
  не владеют умением

37
63
-

Задание
  №6

Построение
  логической цепочки рассуждений и доказательство
-владеют
  умением
-
  владеют умением частично
-
  не владеют умением

47,7
52,3
-

Анализ результатов, представленных в
таблице-5, показывает, что, с одной стороны, результат  выполнения
учебно-практических задач  определяется тем, насколько четвероклассники
овладели познавательными универсальными действиями. С другой стороны, эти
действия и формируются в процессе выполнения учащимися  практических задач на
различном предметном содержании. Наибольшую трудность для учащихся представляют
задания связанные с произвольной формулировкой письменного развернутого,
доказательного  ответа на вопросы, а также задания на структурирование
самостоятельно полученной информации.
Таким образом, выпускные проверочные
работы показали, что существует тесная связь предметных знаний и познавательных
универсальных действий. В основе многих предметных действий лежат те же
универсальные познавательные действия. На уроках русского языка, математики,
окружающего мира младшие школьники  анализируют, сравнивают, группируют и
классифицируют, обобщают, устанавливают связи  и др.  Однако, на разных
предметах эти действия выполняются с разными объектами, например: с числами,
математическими выражениями, задачами; со звуками, буквами, словами и
предложениями; с объектами живой и неживой природы, с музыкальными и
художественными произведениями. Каждый учебный предмет вносит свою «окраску»
познавательного действия. Универсальным действие становится тогда, когда
младший школьник увидит общее в том, что надо сделать, чтобы, например,
проанализировать задачу любого предметного содержания.
Познавательные универсальные действия
формируются с первого по четвертый класс, в процессе овладения учениками
различным предметным содержанием.  Существует множество подходов,  технологий,
методик формирования познавательных универсальных действий. В практике нашего
обучения использовались формы групповой организации учебной деятельности
младших школьников.

Глава
3. Дидактические подходы к  организации групповых форм обучения в реализации
задач формирования познавательных универсальных действий.
Формирование
познавательных универсальных  учебных действий, наряду с личностными,
коммуникативными и регулятивными, является  одной из важнейших задач учителя
начальных классов.  Деятельностный подход к процессу обучения, в основе
которого лежит активная самостоятельная познавательная учебная деятельность,
диктует необходимость использования самых разнообразных методов, форм и
технологий  в достижении поставленной задачи. Наше внимание было обращено к
групповым формам организации  учебной деятельности в целях формирования
познавательных универсальных действий.
Нами
выделены несколько важных общих  положений, опираясь на которые, строилась
практика формирования у  младших школьников познавательных универсальных
действий в групповой работе.
1.
Формирование общеучебных и логических универсальных действий осуществляется с
первого по четвертый класс с учетом изменения уровней полноты и
самостоятельности выполнения этих действий.
2.
Общеучебные и логические универсальные действия  формируются не последовательно
(одно за другим), а фронтально, с учетом предметного содержания и возраста
обучающихся.
3.
Необходимым условием формирования познавательных универсальных действий
является знание  учащихся о конкретном умении и желание научиться его применять
при решении конкретно-практических задач.
4.
Использование специфики предметного содержания для формирования  общеучебных и
логических универсальных действий.
5.
Приоритетное использование групповых форм не исключает, а предполагает их
постоянное сочетание с фронтальными и индивидуальными формами организации
обучения.
6.
Целесообразность применения групповых форм учебной работы определяется
конкретными задачами урока.
7.
Наличие непосредственного взаимодействия между участниками групп, побуждение их
к осознанию способов действий, позволит  более успешно формировать
познавательные универсальные учебные действия, т.е. умение учиться.
8.
Положительное влияние групповой формы обучения на формирование  общеучебных и
логических универсальных действий  младших школьников  обеспечивается рядом
условий:
-создание
положительного отношения учащихся к совместной деятельности в группах;
-обучение
младших школьников приемам делового сотрудничества;
-обеспечение
специального подбора детей в группы;
-обеспечение
активности каждого ученика при работе группы;
-
целесообразное сочетание групповой, фронтальной и индивидуальной форм
организации   обучения  в формировании умения учиться.
9. Групповая учебная работа в классе, как правило, находит
свое продолжение и во внеклассной работе, где раскрываются другие грани ее
возможностей.
Раскроем
на конкретных примерах как учитывались выделенные общие положения в практике
нашей работы.
1.
Так, реализуя первое положение, обеспечивающее формирование общеучебных
универсальных действий, была конкретизирована особенность их овладения от
первого к четвертому классу. Например,  «самостоятельное выделение и
формулирование познавательной цели». Для первого класса был определен уровень –
умение принимать учебную задачу (познавательную цель) и выполнять ее под
руководством учителя, сохранять ее при выполнении различных конкретных задач.
Для второго класса – умение коллективно (или в группе) формулировать
познавательную задачу при решении конкретных задач конкретного предметного
содержания, соотносить полученный результат с поставленной задачей. В  третьем
и четвертом классах  - необходимо формировать более высокий уровень, а именно,
понимание необходимости самостоятельно определять, какими универсальными
умениями  можно овладеть при выполнении задач различного предметного
содержания, корректировать цели, оценивать себя в соответствии с поставленной
целью. Такое осмысление как общеучебных универсальных действий, так и
логических, может стать предметом создания подпрограммы формирования
познавательных универсальных  учебных действий.
2.
Конкретизация второго положения  о  фронтальном подходе к формированию у
младших школьников познавательных универсальных действий, определяется самой
спецификой  предметных задач, решаемых младшими школьниками. Так, обучая
решению арифметических задач, уже в первом классе, учитель формирует сразу несколько
умений:  смысловое чтение задачи с голосовым выделением частей задачи,
моделирование краткого условия задачи, анализ известных и искомого,
планирование решения, контроль результата и др.  К четвертому классу
расширяется спектр умений, которые фронтально  формирует учитель при решении
задач математического содержания: ученики овладевают умениями выбирать наиболее
эффективные способы решения, устанавливать причинно-следственные связи, строить
логические цепи рассуждений.
3.
Выше отмечалось, что необходимым фактором  формирования познавательных
универсальных действий является знание  учащихся о конкретном умении и желание
его применять при решении конкретно-практических задач. Понятная младшему
школьнику триада «знаю», «хочу», «могу» открывает учителю логику работы по
формированию познавательных универсальных действий. Например, младшие школьники
познавательную цель (общеучебное универсальное действие) часто путают с
конкретной целью – выполнить задание, найти ответ задачи, разделить текст на
части и т.п. Учитывая сложность разграничения для детей конкретно-практической
задачи и учебной (чему  я буду учиться или чему я учился), можно предлагать
специальные ситуации, объясняющие, с какой целью выполнялось то или иное
задание. Например, «Допустим, - говорит учитель, на уроке русского языка дети
делили слова на группы. Когда их спросили, чем они занимались на уроке, то
первая группа ответила, что они разделили слова на 3 группы. Втора группа
сказала, что училась делать слова на разные группы, а третья группа ответила,
что училась выбирать основания (критерии) чтобы разделить слова на группы. Как
вы думаете, ребята, какая из групп училась учиться? Чему она училась?» Такими
приемами можно раскрыть сущность универсального действия «выделение
познавательной цели».
4.
Различные учебные предметы  (математика, русский язык, окружающий мир,
литературное чтение, трудовое обучение и др.) обладают определенными
возможностями для формирования  общеучебных и логических универсальных
действий. Так формировать умение анализировать объекты с целью выделения
признаков  легче начинать на уроках трудового обучения и  математики, где в
тексте задачи отчетливо представлены условие и вопрос. Можно предлагать для
анализа и задачи с лишними и недостающими данными, что увеличивает меру сложности
и формирует определенную зоркость при анализе текста задачи. После упражнений
в анализе задачи на уроках математики, учащимся предлагается перейти  к
выделению искомых и данных в задачах, построенных на другом предметном
содержании. Но, чтобы «умение анализировать» стало универсальным учебным
действием, необходимо предлагать школьникам задумываться над вопросами:
Одинаково ли мы анализировали математическую задачу и упражнение (текст статьи,
образец изделия)? А было ли что-то общее в том, как мы это делали? Вот это
«общее», которое дети вычленяют вместе с учителем, и становится универсальным
логическим умением.
Рассмотрим,
как осуществлялось целенаправленное формирование познавательных универсальных
действий в групповых формах обучения. Сразу  сделаем оговорку, что приоритетное
использование групповых форм не исключает, а предполагает их постоянное
сочетание с фронтальными и индивидуальными формами организации обучения. С этих
позиций  рассмотрим урок  русского языка в  4 классе по теме «Знакомство с
различными видами лингвистических словарей». Урок проведен на базе
«Пятиуровневой системы обучения» Е.В.Яновицкой.  /Приложение Г/.
Планируя
урок, были выделены личностные УУД (развитие интереса к изучению языка),
коммуникативные УУД (умение договариваться и приходить к общему решению в
совместной деятельности), регулятивные (составлять план решения учебной
проблемы) и познавательные УУД – уметь извлекать информацию, представленную в
разных формах.
 В
коллективной работе учащиеся актуализировали имеющиеся у них знания работы с
орфографическим, толковым  словарями, словарем синонимов и антонимов,
проводился квазиконтроль и  итог урока.
 Индивидуальная
работа присутствовала на этапе избыточной информации, где школьники
презентовали свои рассказы о словарях, подготовленные дома по различным
источникам информации (Толковый словарь В.И.Даля, Толковый словарь С.И.Ожегова,
Словарь иностранных слов, Энциклопедические словари, Биографические словари).
Учащимся предлагалось вычленить для себя том материал, который для них оказался
новым, неизвестным ранее и будет  необходимым для дальнейшей работе на уроке.
Групповой
работе отводилось основное время на уроке. Работа в группах строилась вокруг
игры «Угадай словарь». Каждое задание (тур игры) преследовало конкретную цель
(отбор необходимого средства для выполнения задания, обсуждение в группе
ответа, формулировка его в письменной или устной форме, структурирование знаний
в форме таблицы и т.п.).  Организуя такую работу,  учитель добивается решения
не только обучающих задач, но и других:
-эффективному
обмену информацией внутри группы, при этом активно работают горизонтальные
связи  и взаимопонимание;
-совместный
поиск решений, отстаивание своей точки зрения, или умение отказаться от нее,
если убежден в своей ошибке;
-оттачиваются
умения сотрудничать, договариваться и приходить к общему решению в совместной
деятельности.
В
практике работы использовались разные виды групповой работы:
групповая-индивидуальная и индивидуально- групповая.
Групповая-индивидуальная
работа чаще использовалась нами на уроке обобщения и проверки усвоенной темы.
Так после изучения в 4 классе   темы «Решение задач на движение» класс делился
на группы по 3 человека. Каждый ученик в группе  имел 3 карточки: на одной
текст задачи, на другой краткая запись задачи в виде схематического чертежа,
на третьей решение, но других задач. Цель работы в группе – установление
зависимости компонентов в задачах на движение и выведение следствий – правил
нахождения величин: расстояние, время скорость.
Технология
работы предполагала следующую  последовательность. Первый ученик читал текст
задачи. Другие  находили схематический чертеж к этой задаче и выкладывали его
на парту. Третий выкладывал на стол готовое решение именно этой задачи.  Затем
учащиеся формулировали правило, как найти искомую величину (время, скорость,
расстояние) и заполняли таблицу. Рассмотрев, таким образом, 3 задачи,
актуализировав знания зависимостей величин в задачах на движение, группа
подходила к учителю и выбирала карточку для проверочной работы и занимала свое
рабочее место в классе.  Задача на красной карточке была повышенного уровня
сложности, на желтой – соответствовала программным требованиям, а на зеленой
карточке были легкие задачи.  Практика показала, что после проведения групповой
работы и повторения способов решения задач на движение, учащиеся, как правило,
не выбирали легких задач. Если ученик «переоценил» свои возможности, он имел
право поменять свою карточку.
Индивидуально-групповая
работа чаще использовалась на уроках окружающего мира, трудового обучения,
литературного чтения и др. Суть ее в том, что работая в группе, каждый ученик
выполняет свое  задание, которое он потом презентует группе. Последовательный
рассказ (по плану) каждого о том, что он изучил, работая с текстом, позволяет
учащимся самостоятельно осуществить познавательную деятельность и получить
конкретный результат. При такой организации учебного процесса на первый план
выходят  такие познавательные умения, как  выделение главной, существенной
информации, структурирование  той информации, которую ученик  должен сообщить
группе,   осознанное построение своего высказывания.  Полученные в групповой
работе знания обсуждаются, и представитель от группы сообщает результат поиска
классу.
Групповая
работа дает возможность  использовать дифференцированный подход. Дифференциация
может происходить на разном основании. В соответствии с выбранным основанием и
собираются группы. Рассмотрим некоторые варианты, использованные нами в
практике работы.
1.
Дифференциация учебных заданий по уровню трудности.
Такой
способ дифференциации предполагает следующие виды усложнения заданий для
наиболее подготовленных учащихся:
-
усложнение изучаемого материала (например, в 3-ей группе, менее подготовленные
учащиеся, готовят пересказ текста учебника, во 2 и 1 – готовят дополнительный
материал по текстам, предоставленным учителем);
-
увеличение количества изучаемого материала (например, в 3 группе готовят
опережающий материал или доклад кроме основного задания);
-
использование обратного задания вместо прямого (например, 2-й и 3-й группам
даётся задание на решение кроссворда, а 1-й группе – на его составление).
2.
Дифференциация учебных заданий по объёму учебного материала.
Такой
способ дифференциации предполагает, что учащиеся 1-й и 2-й группы выполняются
кроме основного ещё и дополнительное задание, аналогичное основному, однотипное
с ним.
Необходимость
дифференциации заданий по объёму обусловлена разным темпом работы учащихся.
Медлительные дети, дети с низким уровнем обученности обычно не успевают выполнить
самостоятельную работу к моменту её фронтальной проверки в классе, им требуется
на это дополнительное время. Остальные дети затрачивают это время на выполнение
дополнительного задания, которое не является обязательным для всех учеников.
3.
Дифференциация учебных заданий по степени самостоятельности учащихся.
При
таком способе дифференциации не предполагается различий в учебных заданиях для
разных групп учащихся. Все группы выполняют одинаковые упражнения, но одни
группы это делают под руководством учителя, а другие самостоятельно.
4.
Дифференциация учебных заданий по характеру помощи учащимся.
Такой
способ не предусматривает организации фронтальной работы под руководством
учителя. Все группы сразу приступают к самостоятельной работе. Но каждая группа
получает дозированную  помощь, например, план выполнения задания,
алгоритмическое предписание, право пользоваться учебником, справочной
литературой и т. п.
Управление работой групп при такой дифференцированной работе
осуществлялось, как правило, с использованием сигнальных карточек. Группы были
обучены следующему способу общения с учителем: знаешь, как выполнять задание –
выполняй. Не знаешь – спроси сначала у группы, а если помощи недостаточно,
можешь обратиться к учителю.
5.
Дифференциация учебных заданий по уровню творчества.
Такой способ предполагает различия в характере познавательной
деятельности школьников, которая может быть репродуктивной или продуктивной
(творческой).
К репродуктивным мы относили такие задания, как: пересказ
знакомого текста, выполнение простых заданий на основе изученных приёмов,
упражнения  на отработку навыка и т.п.
К продуктивным заданиям относили упражнения, отличающиеся от
стандартных. В процессе работы над продуктивными заданиями школьники
приобретают опыт творческой деятельности. Например, разработать топографический
диктант для другой группы в текстовом или графическом варианте, придумать
несколько правил поведения в оранжерее ботанического сада и др.
Как уже отмечалось выше, групповая форма организации учебной
работы использовалась нами и во внеклассной работе. Рассмотрим на конкретных
примерах, какие познавательные универсальные умения  оттачиваются в условиях
близкого переноса.
В 4 А классе была проведена игра по станциям «Как хлеб на
стол пришел» после посещения всем  классом «Музея Хлеба». /Приложение Д/. Среди
многих задач были и задачи по реализации некоторых универсальных учебных
действий:
-свободная ориентация и восприятие текстов загадок, пословиц,
художественных текстов;
-самостоятельная реализация плана действия при выполнении
практической работы (спецзадания);
-выдвижение гипотетических предположений и подбор аргументов
в их защиту.
Задания,
которые выполняли ученики в группе на каждой станции, предполагали проявления
познавательных действий.
 Так
на первой станции «Хлеб – драгоценность» нужно было не только дописать
пословицы о хлебе, но и составить несколько правил о бережном отношении к
хлебу.
На
другой станции «Путешествие на хлебное поле» ученики  из разрезных карточек
должны были восстановить  последовательность работ хлеборобов, а также  по
самостоятельно выбранному основанию классифицировали профессии, участвующие в
выращивании и изготовлении хлеба.
На
пятой  станции «Хлебушек» ученики, которых делегировала  каждая группа (по
одному ученику из группы),  готовили по инструкции тесто для выпечки булочки
(приготовленное тесто было передано в школьную столовую, где и был выпечен
хлебушек). После пробы хлебушка, делегированный ученик рассказал, как
готовилось тесто.
Другой
иллюстрацией организации групповой работы может служить игра  по станциям «Эта
волшебная вода», проведенная в 3 А классе /Приложение Е/.
Кроме
образовательных, развивающих и воспитательных задач, была выделена  и группа
планируемых познавательных универсальных действий:
- проводить простейшие опыты и вести  наблюдения с целью поиска
ответов на поставленные исследовательские   вопросы;
- узнавать свойства воды, формулировать их;
- систематизировать полученные в ходе  проведения опытов сведения
в сводной таблице.
Приведем фрагмент игры по станциям.
 Одна из станций «Эта удивительная ВОДА» предполагала
проведение практической работы, для проведения которой у каждой группы было
необходимое оборудование и инструктаж выполнения каждого опыта.  Полученные
в результате проведенных опытов ответы учащиеся должны были сравнить с
приведенными утверждениями и  обвести  «ДА» или «НЕТ»
ОПЫТ
1. Вода прозрачна
Да
-   Нет
ОПЫТ
2. Вода бесцветна
Да
-    Нет
ОПЫТ
3. Вода не имеет запаха
Да
-      Нет
ОПЫТ
4. Вода имеет вкус
Да
-    Нет
ОПЫТ
5. Вода текучая
Да
-     Нет
ОПЫТ
6. Вода растворяет соль
Да
-   Нет
ОПЫТ
7. Вода растворяет мел
Да
-  Нет
ОПЫТ
8. Вода испаряется
Да
-   Нет
ОПЫТ
9. Салфетка растворяется в воде
Да
-   Нет
 ОПЫТ
10. Вода проходит через фильтр, а нерастворившиеся вещества остаются        на
нем
Да
-    Нет
Работая
в группе,  младшие школьники распределяли роли (кто будет проводить тот или
иной опыт), действовали  по инструкции,  наблюдали происходящий  процесс,
учились формулировать вывод и  систематизировать
полученные в ходе  проведения опытов сведения в виде связного рассказа о воде.
Таким
образом, выполняя конкретно-практические задания на каждой станции, ученики
применяли познавательные действия в условиях близкого и далекого переноса, а
учитель помогает осознанию этих действий как универсальных.
Эффективность
групповой работы определяется технологией ее организации, которая включает:
1. Подготовку к выполнению группового
задания.
- постановка познавательной задачи
(проблемной ситуации);
- инструктаж о последовательности работы;
- раздача дидактического материала по
группам.
2. Организацию самостоятельной работы
учащихся в группе.
- знакомство с материалом, планирование
работы в группе;
- распределение заданий и ролей внутри
группы;
- выполнение задания;
- подготовка презентации результата;
 - обсуждение результатов работы в
группе;
- подведение итогов группового задания.
3. Заключительная часть.
- сообщение о результатах работы в группах;
- анализ познавательной задачи, рефлексия;
- общий вывод о групповой работе и
достижении поставленной задачи.
Работая
в группе на уроке или во внеклассной деятельности  важно, чтобы учащиеся
соотносили оценку  результата с теми  конкретными  задачами, которые были
сформулированы учителем перед началом работы. Это позволит учителю  увидеть, в
какой мере младшие школьники приняли учебную задачу  и сохранили ее в процессе
работы. Особое внимание учитель  акцентирует на познавательные учебные
действия, которые отрабатывались в групповой работе (например, уровень учебной
самостоятельности, уровень сотрудничества, осознанное построение речевых
высказываний, построение логических цепочек рассуждений, аргументированная
критика, оформление результата и т. п.).
Судить об эффективности
применения групповой работы в формировании познавательных универсальных
действий можно сопоставив результаты в 4-х классах. Групповые формы
целенаправленно и последовательно применялись в 4»А» классе.  Для сравнительной
характеристики были использованы количественные данные  выпускных проверочных
работ по русскому языку, математике и окружающему миру в 4»А», «4Б», «4В» и
«4Г» классах.  Количественные данные представлены на диаграммах 1, 2.
Диаграмма 1 - Результаты
овладения учащимися познавательными  (общеучебными) универсальными действиями
(в %).

Анализ результатов показывает,
что у учащихся 4»А» класса по всем выделенным параметрам показатели оказались
выше. Наиболее низким для всех классов оказался показатель «Осознанное
построение речевого высказывания», но и он в 4»а» классе составил 68%.
Аналогичные результаты были
получены и по результатам овладения четвероклассниками логических универсальных
действия. Количественные данные представлены на диаграмме 2.
Диаграмма 2 - Результаты
овладения учащимися познавательными  (логическими) универсальными действиями (в
%).

Данные диаграммы 2 показывают,
что в 4 «А» классе уровень сформированности логических универсальных действий
также  оказался выше.  Достоверность полученных результатов подтверждается
приложением Ж.
Таким образом, групповая работа,
характерными чертами которой являются самостоятельное «добывание» учащимися
знаний в результате организации поисковой деятельности, субъект-субъектные
отношения участников совместной деятельности, создание на уроке ситуации
успеха, активности, интереса, учебной мотивации учащихся, роль учителя
как организатора сотрудничества, помощника, позволяет успешно решать задачи по
формированию познавательных УУД.
Безусловно, отсутствие сопоставительных
данных констатирующего и формирующего экспериментов в 4»А» классе не позволяет
нам с уверенностью говорить о том, что более высокие результата достигнуты за
счет целенаправленной работы по организации групповых форм деятельности
учащихся на уроке  и во внеклассной работе. Эта работа вполне может стать
дальнейшим предметом исследования.

Заключение
Проблема формирования у младших школьников познавательных
универсальных действий  напрямую связана с главной целью образования  - познавательное развитие учащихся,
обеспечивающее такую ключевую компетенцию, как умение учиться. Конкретизация
понятия «познавательное универсальное действие» позволяет  учителю выстроить
свою логику формирования с учетом имеющихся научных подходов.
Выбор
групповых форм как важного средства в формировании познавательных универсальных
действий определяется рядом факторов.
Во-первых, групповая работа,
обеспечивает самостоятельное «добывание» учащимися знаний в результате
организации поисковой деятельности.
Во-вторых,
в групповой работе наиболее ярко проявляются  субъект-субъектные отношения
участников совместной деятельности, что позволяет обеспечить активную
познавательную деятельность младших школьников.
В-третьих,
овладение познавательными универсальными  действиями в групповой работе
происходит за счет  разнообразия форм учебного сотрудничества, меняющихся в
процессе становления новой деятельности учащихся.
В-четвертых,
групповые формы работы являются привлекательными для младшего школьника, а для
учителя – эффективное средство управления познавательными процессами.
Анализ
результатов владения отдельными  познавательными универсальными действиями, как
общеучебными, так и логическими, выявил неравномерность их проявления. Наиболее
успешно сформированы такие умения, как: смысловое чтение, поиск информации и
способы ее переработки, анализ и синтез,  сравнение, установление
причинно-следственных связей.  На разных учебных предметах эти действия
проявляются неодинаково. Недостаточно  проявились такие познавательные действия,
как: осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие,
построение логических цепочек рассуждения.
Сравнительный
анализ результатов выпускных проверочных работ в четвертых классах показал, что
учащиеся 4»А» класса, где и была организована групповая работа учащихся на
уроках, показали более высокие результаты. Это частично может служить
доказательством выдвинутой гипотезы.
 Успешное
овладение познавательными универсальными действиями позволит младшему школьнику
самостоятельно приобретать новые знания, создает хорошую стартовую основу
обучения в пятом классе, где будет продолжено качественное совершенствование
познавательных действий обучающихся.

Литература
Нормативная
литература
1. Закон «Об
образовании в РФ» от 29.12.2012г. № 273-ФЗ
2. Постановление
Правительства РФ от 05.08.2013 N 662 «Об осуществлении мониторинга системы
образования» (в т.ч. Правила осуществления мониторинга)
3. Приказ
Минобрнауки РФ «Об утверждении показателей мониторинга системы образования» от
15 января 2014 г. N 14 (и методика их расчета)
4. Приказ
Минобрнауки РФ от 27.10.2014г. № 1378 «О проведении мониторинга качества
подготовки обучающихся»
Учебные пособия
5. Вергелес Г.И., Конева В.С., Семенова О.Н. Дидактика (опорные
конспекты). СПб.: ТЕССА, 2009
6. Зимняя И.А.
Педагогическая психология. Уч. пособие. М.,  2005. – С.312-321.]
7. Как проектировать
универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли. Пособие
для учителей.  /Под ред. А.Г.Асмолова. - М.: Просвещение, 2008.
8. Методическое пособие для
учителей начальных классов. – СПб.: Образовательные проекты. 2017
9.
 Педагогика.Учебник./Л.П.Кривченко и др;./ под ред.Л.П.Кривченко. – М.:
изд-во Проспект, 2008
10. Планируемые результаты
начального общего образования. /Под ред. Г.С.Ковалевой, О.Б.Логиновой. М.:
Просвещение, 2011.
11. Оценка
достижения планируемых результатов в начальной школе. Система заданий. /Под
ред. Г.С.Ковалевой, О.Б.Логиновой. М.: Просвещение, 2010.
Монографии
12. Амонашвили Ш.А. Личностно-гуманная основа педагогического
процесса.- Минск, 1990.
13. Вергелес Г.И., Конева В.С. Младший школьник: учим учиться.
СПб.: Изд-во РГПУ им.А.И.Герцена, 2007.
14.
Витковская И.М. Как организовать групповую работу младших школьников //
Начальная школа. – 1997. –. №12.
15. Давыдов В.В. Психологическая теория учебной деятельности и
методов начального обучения, основанных на содержательном обобщении. Томск,
1992.
     16. Дьяченко
В. К. Сотрудничество в обучении. – М.: Просвещение, 1991.
17. Ксензова Г.Ю.
Перспективные школьные технологии. Учебно-методическое пособие. – М.: Изд-во
Педагогическое общество России, 2000.
18. Позднякова В.В., Данилова
И.В., Рейли М.В. Каждому ученику – гарантия успешного обучения. На базе
«Пятиуровневой системы обучения». – СПб.: Образовательные проекты, 2017.
19. Репкин В.В. Развивающее
обучение и учебная деятельность. – Рига, 1992
   20.
Романова Е. В. Групповые взаимодействия – эффективная форма организации
учебного процесса // Начальная школа.- 2007. - №5
    21. Селевко Г.
К. Современные образовательные технологии. – М.: Народное образование, 1998.
     22. Талызина
Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний.- М.: Просвещение, 1975
23. Сухомлинский, В.А.. Сердце отдаю детям – Киев.: Изд-во
Радянська школа, 1973.
24. Цукернан Г.А. Зачем детям
учиться вместе?  – М., 1985.
25. Цукерман Г.А. Как младшие
школьники учатся учиться.  - Рига, 2000.
26. Якиманская И.С.
Личностно-ориентированное обучение в современной школе.- М.: Высшая школа,
1996.

file_name: Диплом 2.doc

alt: Групповая работа на данном этапе будет эффективна в процессе поиска способа решения учебной задачи, когда учитель выступает в роли консультанта); 3 – этап решения частных…

alt: Положительное влияние групповой формы обучения на формирование общеучебных и логических универсальных действий младших школьников обеспечивается рядом условий: -создание положительного отношения учащихся к совместной деятельности в…

администрации

group: Педагогика


extracted_text:
Задание№1.

1.   Запустите
MS Excel 2007
2.   Заполните
таблицу.
Отформатируйте
и отредактируйте, согласно рисунку:

3.   Введите
формулы.

4.   Скопируйте
формулы.
5.   Сохраните
файл под названием «Учет продажи продуктов».

file_name: 9. Табличный процессор Microsoft Excel.pdf

alt: Задание№1. 1. Запустите

alt: Скопируйте формулы. 2.

title: Табличный процессор Microsoft Excel


extracted_text:
Способ начисления
амортизации в зависимости от объема выпуска продукции (выполнения работ). При этом способе ежегодную сумму
амортизации определяют путем умножения процента, исчисленного как отношение
его первоначальной стоимости к предполагаемому объему выпуска продукции или
работ за срок его полезного использования на показатель фактически выполненного
объема продукции или работ за данный отчетный период.
Пример 8.
Первоначальная стоимость объекта 240 000
руб. Срок полезной службы 5 лет. Предполагаемый объем выпуска продукции за
весь нормативный период эксплуатации объекта — 1 200 000 руб.
Определяем процент ежегодного начисления
амортизации: (240 000 : 1 200 000) х 100 = 20%.
Таблица 4.3

Период

Фактический выпуск продукции, руб.

Годовая сумма амортизации, руб.

Сумма алгоритмизации с начала эксплуатации, руб.

Остаточная стоимость, руб.

1-й год

200 000

200 000 х 20%=40 000

40 000

200 000

2-й год

250 000

250 000 х 20%=50 000

90 000

150 000

3-й год

300 000

300 000 х 20%=60 000

150 000

90 000

4-й год

350 000

350 000 х 20%=70 000

220 000

20 000

5-й год

100 000

100 000х20%=20 000

240 000

-

В течение отчетного периода
амортизационные отчисления по объектам основных средств начисляются ежемесячно,
независимо от применяемого способа начисления, в размере 1/12 от годовой суммы.


extracted_text:
Управление образования Артемовского
городского округа
Муниципальное  автономное
общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная  школа № 1»

Наименование
секции/подсекции: естественнонаучное

Исследовательский
проект:  «Лист
Мёбиуса»

Автор работы:   Антонов
Роман Александрович,
                                                  ученик
7в класса

                                          Руководитель
работы:
Абдрахманова Татьяна
Рудольфовна,
                                       учитель
математики
                                          тел:
8(922)-610-36-20

2019 г.

Содержание

Введение
  …………………………………………………………стр   3

Глава
  1. Теоретическая часть……………………………………стр  5
1.1.
  Август Мёбиус – математик и астроном………………...стр  5
1.2.
  История появления листа Мёбиуса………………………стр  6

Глава
  2. Практическая часть…………………………………….стр  7

2.1.
  Изготовление листа Мёбиуса ………………………………стр  7

2.2.
  Свойства листа Мёбиуса ……………………………………стр  8

2.3.
  Применение листа Мёбиуса ………………………………...стр 10

Заключение
  ……………………………………………………….стр 12

Список
  литературы ………………………………………………стр 13

Приложение
  ……………………………………………………....стр14

Введение
Лист Мёбиуса (Ле́нта
Мёбиуса, петля́ Мёбиуса) — топологический объект, простейшая
неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное
трёхмерное евклидово пространство.
У каждого из нас есть
представление о том, что такое "поверхность". Поверхность стола,
листа бумаги, поверхность стен класса известны всем. Может ли быть что-нибудь
неожиданное и даже таинственное в таком обычном понятии? Да! Это односторонняя
поверхность. Например - таинственный и знаменитый лист Мёбиуса.
Я хочу рассказать об
удивительной поверхности, которая имеет только одну сторону и относится к
«математическим неожиданностям». Меня очень заинтересовала эта тема и я узнал,
что этим занимается наука – топология (геометрия положений). Топология (от
греческого топос - место, местность) является одним из самых «молодых» разделов
современной геометрии, в котором изучаются свойства таких фигур, которые не
изменяются при деформациях (растяжение, сжатие), не допускающих разрывов и
склеивания. В наше время эта наука бурно развивается и находит применение в
различных областях.
Я изучил литературу,
изготовил лист Мебиуса и испытал его необыкновенные свойства. Лист Мёбиуса был
открыт ещё в XΙX веке, он был актуален и в XX веке. Интерес к листу
Мёбиуса не угас и в наши дни. Удивительные свойства листа Мёбиуса используются
в технике, в физике, в живописи, в архитектуре, в оформлении ювелирных изделий,
бижутерии и даже в кулинарии.
Задача изучения различных
свойств и нестандартных применений в наше время является довольно актуальной.

Многие знают, что такое
лист (лента) Мёбиуса, но  тем, кто ещё не знаком с ним и его свойствами, я
предлагаю вместе со мной провести исследование и окунуться в светлое чувство
познания. Это ведёт к более глубокому осмыслению математики как прикладной
науки.

Цель:
Исследовать лист Мебиуса как один из объектов топологии.
Задачи:

-познакомиться
с историей появления листа Мебиуса.
-изготовить
лист Мебиуса.
-исследовать
опытным путем свойства листа Мебиуса.
-установить
области применения листа Мебиуса.

Объект исследования: лист Мебиуса.
Гипотеза:
доказать,
что лист Мебиуса обладает свойствами односторонности, непрерывности и
связности.
Методы
исследования: анализ математической литературы, сбор
информации, практический эксперимент.

Глава
1. Теоретическая часть
1.1.
Август Мёбиус – математик и астроном.
Август Фердинанд Мёбиус — немецкий
математик и астроном-теоретик. Установил существование односторонних
поверхностей (лист Мебиуса). Август Фердинанд Мёбиус родился в Германии 17
ноября 1790 года на территории княжеской школы Шульпфорте, близ Наумбурга
(Саксония-Анхальт). Его отец занимал в этой школе должность учителя танцев.
Мать Мёбиуса была потомком Мартина Лютера.
Отец умер, когда Августу
было всего три года. Начальное образование Мёбиус получил дома и сразу выказал
интерес к математике. С 1803 по 1809 годы учился в гимназии Шульпфорте. Его
преподавателем математики был Иоганн Готлиб Шмидт. Затем он поступил в
Лейпцигский университет. Его учителями были профессор астрономии – Карл
Фридрих Гаусс  и математик – Иоганн  Пфафф.
С 1816 года Август Мёбиус
работал сначала астрономом-наблюдателем, затем в 1848 году стал директором в
Плейсенбургской астрономической обсерватории и успешно получил докторское
звание. К этому времени математические исследования ученого принесли ему
известность в научном мире. Август Мёбиус скончался 26 сентября 1868 года в
Лейпциге. В честь учёного назван астероид 28516 (Mebius).

1.2.
История появления листа Мёбиуса.
Таинственная и знаменитая
Лента Мёбиуса была обнаружена  немецким математиком Августом Мёбиусом в 1858
году.
Рассказывают, что открыть
свой «лист Мёбиуса» помогла служанка, которая неправильно сшила концы ленты. И
это привело к тому, что в 1858 году Лейпцигский профессор Август Фердинант
Мёбиус, ученик знаменитого К.Ф.Гаусса, астроном и геометр, послал в Парижскую
академию наук работу, включающую сведения об этом листе. Семь лет он дожидался
рассмотрения своей работы, и не дождавшись, опубликовал её результаты в 1858
году.
Смысл работы заключался в
том, что у любого объекта, такого как лист бумаги, кусок ткани, доска или
пластинка, как правило, две поверхности: наружная и внутренняя. А перевернув
один край полоски на 180 градусов и склеив его с другим краем, получится
односторонняя поверхность.
Это легко доказать: если
начать постепенно окрашивать лист, начиная  с любого места, то по завершению
работы вы обнаружите, что весь он полностью  окрашен; провести линию из любой
точки, то линия приведет в исходную точку и при этом ни разу не придется
переходить через край листа.

Глава 2. Практическая
часть
2.1. Изготовление листа
Мёбиуса
Самое удивительное то, что каждый может
сделать лист Мёбиуса своими руками и это совсем несложно. Надо взять полоску
бумаги и обозначить углы с одной стороны ленты А и В, а с другой - С и Д.
Дальше склеить её концы, предварительно повернув один из них на 180 градусов.
Точка С ляжет на точку А, а точка Д - на точку В.

2.2. Свойства листа
Мёбиуса
1.     Односторонность:
я постепенно стал окрашивать лист, начиная  с одного
места, и по завершению работы я обнаружил…

Весь  лист оказался полностью
окрашен, а я не отрывал кисть и не переворачивал лист.

2.Непрерывность: я поставил  точку на одной стороне листа Мёбиуса и
начертил непрерывную линию вдоль него, пока не пришел снова в отмеченную точку…

Непрерывная линия проходит по
двум сторонам, заканчиваясь в начальной точке.

3.Связность: сначала
я разрезал лист Мёбиуса  посередине вдоль…

Получилось одно кольцо в
виде  восьмёрки.

Разрезал лист Мёбиуса вдоль,
отступив одну третью ширины от края.

Получил два
сцепленных друг с другом  кольца.

2.3. Применение листа
Мёбиуса
Лист Мёбиуса получил своё применение во
многих областях нашей жизни.
Существуют технические применения листа
Мёбиуса. Полоса ленточного конвейера выполняется в виде листа Мёбиуса, что позволяет
ему работать дольше, потому что вся поверхность ленты изнашивается равномерно.
Также в системах записи
на непрерывную плёнку применяются листы Мёбиуса (чтобы удвоить время записи).
Были созданы особые кассеты для магнитофона, которые дали возможность слушать
магнитофонные кассеты “с двух сторон”, не меняя их местами.
Во многих матричных
принтерах красящая лента также имеет вид листа Мёбиуса для увеличения её
ресурса.
Лист Мёбиуса применяют  в
детских заводных игрушках.
В метро ручка эскалатора, не что иное как
лист Мёбиуса. Это  позволяет ей равномерно изнашиваться, и продлевает срок
службы резины.
Существует гипотеза, что наша Вселенная
вполне вероятно замкнута в тот же самый лист Мёбиуса. Эта теория полностью
подтверждает предположение, что космический корабль, всё время летящий прямо,
может вернуться к месту старта, это подтверждает неограниченность и конечность
Вселенной.
Мёбиусовый лист
понравился не только математикам, но и фокусникам. Более 100 лет лист Мёбиуса
используется для показа различных фокусов и развлечений.
Удивительные свойства
листа демонстрировались даже в цирке, где подвешивались яркие ленты, склеенные
в виде листов Мёбиуса.
Фокусник зажигал спичку и
горящим концом дотрагивался до средней линии каждой ленты, которая была выполнена
из калийной селитры. Огненная дорожка превращала первую ленту в более длинную,
а вторую - в две ленты, продетая одна в другую.
В строительстве и
архитектуре множество зданий и сооружений построено по модели листа Мёбиуса.
В медицине (лечение
сосудов и сердца) и кулинарии (венчика для взбивания) также используется
принцип листа Мёбиуса.
И конечно всеми любимый
аттракцион – «Американские горки», где ты мчишься, переворачиваешься, падаешь,
взлетаешь, но всегда возвращаешься в начальную точку старта. И это тоже лист
Мёбиуса.

Заключение
В ходе своего
исследования я изучил большое количество литературы. В различных источниках
сети Интернет я встретил работы других учащихся и проводил сравнение и
анализировал прочитанное.
Таким образом узнал что
лента Мёбиуса – первая односторонняя поверхность, которая положила начало
новому направлению в геометрии – топологии. На
основе проведенных мною теоретических и практических исследований можно сделать
следующие выводы:
· Лист
Мебиуса имеет один край;
· Лист
Мебиуса имеет одну поверхность;
· Если
разрезать лист Мебиуса вдоль пополам параллельно краю, то можно получить не две
отдельные ленты, а одну длинную ленту;
· Если
разрезать лист Мебиуса вдоль, отступив от края на 1/3 от ее ширины, то
получится два кольца, сцепленные между собой.
· Лист
Мебиуса получается из прямоугольника, у которого длина намного больше ширины.
Так же, в своем
исследовании я познакомился с историей создания листа Мебиуса. Мною был
проведен ряд опытов с листом Мёбиуса, результаты которых меня очень
заинтересовали. В связи с этим мне захотелось посмотреть, где же используют
лист Мёбиуса. Оказалось, что лист Мёбиуса применяется практически во всех
областях нашей жизни.
Работа над темой мне
очень понравилось. Для себя я получил много полезной и интересной информации о
листе Мёбиуса.

Список литературы

1.
Величко
М.В. «Математика 9-10 классы. Проектная деятельность учащихся»: Волгоград:
«Учитель», 2006. – С. 122.
2.
Кордемский
Б.А. «Математическая смекалка»: М.: «В - 71», 2005. –С. 576.
3.
«Математика
«Большой справочник для школьников поступающих в вузы»»: М.: «Дрофа», 2002. –
С. 864 «Энциклопедия для детей «МАТЕМАТИКА»» том 11, М.: Аванта +; 2002. С.
687.
4.
Трошин
В.В. «МАГИЯ ЧИСЕЛ И ФИГУР «Занимательные материалы по математике»»: М.:
«Глобус», 2007. С. 35.
5.
«Я
познаю мир «Математика»»: Минск: «АСТ – ЛТД», 1998. – С.475.

Интернет ресурсы:
http://arbuz.uz/t_lenta.html
http://www.frei.ru/golos/books/
http://umiranie.chat.ru/sphere.htm
http://www.websib.ru/noos/math/listmebiusa/

Приложение

Август
Фердинанд Мёбиус — немецкий математик и астроном-теоретик.

Лист Мёбиуса применяется в технике

Матричный принтер

Ленточный конвейер

Пленочная кассета

Применяется в
архитектуре

Мост в Китае

Проект библиотеки в Казахстане. Изгибы музея
образуют лист Мёбиуса, таким образом внутреннее пространство переходит во
внешнее и обратно; подобным образом стены переходят в крышу, а крыша
трансформируется обратно в стены! Естественный свет проникает во внутренние
коридоры сквозь геометрические отверстия во внешней оболочке, создавая
прекрасно освещённые пространства, идеальные для чтения.

Американские горки

Развлекательный
парк на Тайване

               С
помощью листа Мёбиуса показывают фокусы

Развлечения –
аттракцион «Американские горки»

Насадки для взбивания теста

file_name: Проект  по математике Лист Мёбиуса 7 класс.doc

alt: Содержание

alt: Введение Лист Мёбиуса (Ле́нта

alt: Глава 1. Теоретическая часть 1

alt: История появления листа Мёбиуса

alt: Глава 2. Практическая часть 2

alt: Свойства листа Мёбиуса 1.

alt: Связность: сначала я разрезал лист

alt: Применение листа Мёбиуса Лист

alt: Список литературы 1.

alt: Приложение Август Фердинанд

alt: Лист Мёбиуса применяется в технике

alt: Ленточный конвейер Пленочная кассета

alt: Применяется в архитектуре

alt: Проект библиотеки в Казахстане

alt: Насадки для взбивания теста

математика

group: Дисциплины

tags: Разновидность фигур из листа Мёбиуса

title: Исследовательский проект Лист Мёбиуса