extracted_text:
ГБОУ РЦСТА и П им. У. М. Муртузалиевой г. Махачкала
Конспект занятия
(коррекционная
школа)
«Путешествие в математическое
королевство» 2 класс

Разработала урок
воспитатель
начальных классов
Гасанова Зарема
Абасовна

Программное содержание:
Обучающие задачи:
·
Упражнять
в счёте в пределах 10 в прямом и обратном порядке
·
Закрепить
знания о составе чисел в пределах 10 из двух меньших чисел.
·
Закрепить
знания о последовательности дней недели, времён года
·
Закрепить
умение сравнивать 2 рядом стоящих числа, используя знаки больше, меньше, равно.
·
Закрепить
умение различать понятия: выше – ниже, сравнивать предметы по высоте
·
Закрепить
представления детей о геометрических фигурах: умения различать геометрические
фигуры, умения сравнивать их по свойствам (по цвету, форме и величине).
Развивающие задачи:
Создать условия для развития
логического мышления, сообразительности, внимания.
Способствовать формированию
мыслительных операций, развитию речи, умению аргументировать свои высказывания.
Воспитательные задачи:
Воспитывать самостоятельность,
умение понимать учебную задачу и выполнять её самостоятельно.
Воспитывать интерес к
математическим занятиям.
Методические приёмы:
Успокаивающие упражнения перед
занятием.
Игровой (использование сюрпризных
моментов).
Наглядный (использование
иллюстрации).
Словесный (напоминание, указание,
вопросы, индивидуальные ответы детей).
Поощрение, анализ занятия.
Оборудование: магнитная доска,
цифры, знаки.
Демонстрационный материал:
«письмо», замок с геометрическими фигурами, иллюстрация двери, настольная игра.
Раздаточный материал: набор цифр на
каждого ребенка, карточки с заданиями на сравнение чисел, геометрическая фигура
- круг, карандаши, карточки с числовыми домиками.
Материал: плакат
«Математическое королевство», замок с геометрическими фигурами; дома для
сравнения по высоте 3 комплекта по 4 шт., числовые домики для проверки, лист А
4 , клей для аппликации, сундучок с конфетами.
Ход занятия:
1. Вхождение в день.
Ребята, я очень рада вас видеть.
Встаньте пожалуйста в круг.
Собрались все дети в круг,
Я твой друг и ты мой друг.
Крепко за руки возьмемся
И друг другу
улыбнемся
Ребята, я очень рада видеть вас.
Возьмитесь за ручки, подарите друг другу улыбку. А теперь посмотрите на наших
гостей, подарите улыбку им.
Отлично!
А теперь покажите мне свои
пальчики. Давайте подружим их (координация движений и развитие мелкой моторики,
развитие памяти).
Дружат в нашей группе девочки и
мальчики.
Мы с тобой подружим маленькие
пальчики.
1, 2, 3, 4, 5!
Начинаем счет опять: 5 4 3 2 1 -
Дружно мы в кругу
стоим!
Молодцы! (Звучит релаксационная
музыка). Садитесь на ковер.
Ребята, сегодня утром на столе я
нашла письмо, которое адресовано детям старшей группы № 10 . Давайте откроем
его и посмотрим, что внутри. Ой, тут письмо. Интересно, от кого оно? Давайте прочитаем
его, и нам все станет ясно.
«Дорогие ребята, в нашем
математическом королевстве случилась беда. Злой волшебник заколдовал всех
жителей королевства – все числа перепутались в числовом ряду, а геометрические
фигуры забыли свои имена. Я целый год наблюдала за тем, как вы интересно играли
на занятиях по математике, только вы можете снять колдовские чары, выполнив все
задания. Королева Математики».
Ребята, мы поможем жителям
математического королевства?
Тогда отправляемся путешествовать в
математическую страну.
Ой, ребята, злой волшебник повесил
огромный замок на воротах королевства.
Чтобы его открыть, нам нужно
разгадать один секрет – догадаться какая из фигур лишняя.
Ребята, какие геометрические фигуры
вы видите на замке? Есть ли здесь одинаковые фигуры? Сравните их, и скажите,
чем они похожи, что есть общее?
(сравнение по форме, цвету,
величине)
Чем фигуры отличаются? Как вы
считаете, какая фигура лишняя? (круг – не имеет углов).

Молодцы, замок открыт, мы можем
зайти в математическое королевство.
А нас ждет первое задание. Давайте
сядем за столы.
Итак, первое  задание:
Злой волшебник заколдовал все
числа, они забыли свои места и перепутались. Помогите каждому числу встать на
своё место. Расставьте их по порядку от меньшего к большему (каждый ребенок индивидуально
выкладывает числовой ряд при помощи деревянных цифр от 1 до 10).
Эдик, посчитай числа по порядку,
так, как ты их расставил.
Алина, попробуй посчитать по
-другому - обратный счёт от10 до 1.
Ребята, давайте проверим, какое
число вы поставили между числами 3 и 5.
какое число вы поставили между
числами 7 и 9
какое число вы поставили между
числами 1 и 3
какое число вы поставили между
числами 4 и 6;
Назовите соседей числа 6, 2, 4, 9;
Назови число, которое больше числа
3 на 1.
Назови число, которое больше числа
5 на 1.
Назови число, которое больше числа
7 на 1.
Молодцы, вы отлично справились с
1-ым заданием. Теперь каждое число заняло нужное место в числовом ряду
2-ое задание:
И я читаю следующее задание:
Математические знаки просят помощи.
Они забыли зачем они нужны? Помогите, что показывают эти знаки? Как они
называются? (нужны, чтобы сравнивать числа, а называются знаки - больше,
меньше, равно) У вас на столах карточки, вам нужно сравнить числа и поставить в
клеточках нужные знаки.

4   5

9
  9

5
  6

3
  2

6
     7

1
     2

Отлично математические знаки
вспомнили своё предназначение - сравнивать и показывать какое число больше,
какое меньше и сообщать о
равенстве. Они заняли свои места и
тоже благодарят вас за помощь.
3-ое задание:
А сейчас, ребята, давайте немного
отдохнем.
Вставайте из-за столов и выходите
ко мне.
Нас ждет физминутка!!!
Быстро встаньте, улыбнитесь,
Выше, выше потянитесь
Ну-ка, плечи распрямите,
Поднимите, опустите,
Влево, вправо повернитесь
Пола ручками коснитесь
Сели-встали, сели – встали
И на месте поскакали.
4-ое задание:
Королева математики во всем любит
порядок. Вот и дома на улицах в математическом королевстве располагались по
порядку от самого высокого к самому низкому. На одной улице стояли дома
разноцветные с розовой крышей, на другой четырехугольной голубой крышей, а на
третьей улице дома были коричневого цвета без крыши. Волшебник и здесь навел
путаницу. Вам нужно расставить дома по высоте от высокого к низкому, не забыв,
что на одной улице дома д.б. с одинаковой крышей.
Расскажи про свой домик…. (он самый
большой 4х этажный, самый маленький одноэтажный, мой домик с двумя этажами он
ниже, чем 3хэтажный, но выше, чем 2х этажный)
А теперь расставьте дома по-
другому – пусть все четырехэтажные  встанут вряд, сделав улицучетырехэтажных  домов,
трехэтажных  в другую, двухэтажных в следующую, одноэтажных домов в последнюю
Молодцы, справились с заданием.
5-ое задание:
Ребята, давайте поиграем. Эта игра
- испытание «Верно-неверно» поможет исправить ошибки, которые злой колдун
специально кое-где оставил.
Если вы услышите то, что считаете
правильным, хлопайте в ладоши, если же то, что не правильно – покачайте головой
- утром солнышко встает;
- по утрам нужно делать зарядку
- нельзя умываться по утрам
- днем ярко светит луна
- утром ДЕТИ ИДУТ В ДЕТСКИЙ САД
- ночью люди обедают
- ВЕЧЕРОМ ВСЯ СЕМЬЯ СОБИРАЕТСЯ ДОМА
- В неделе 7 дней
- За понедельником следует среда
- после субботы идет воскресение
- перед пятницей стоит четверг
- всего 5 времен года
- Весна наступает после лета
6-ое задание:
Посмотрим, какое следующее
математическое задание нам приготовили. Я предлагаю вам сесть за столы на свои
рабочие места.
Итак, вам нужно заселить в числовые
домики жильцов. А сколько жильцом можно поселить на каждом этаже вам покажет
цифра на крыше дома. Приступаем.
Молодцы, это задание у вас тоже не
вызвало затруднений.
7-ое задание:
Злой волшебник заколдовал жителей
математического королевства при помощи магического круга. Если мы, ребята,
разделим магический круг на равные части, колдун больше не сможет пакостить, и
превратиться в доброго волшебника. У вас на столах разноцветные круги – сложите
свой круг на 2 равные части. Как нужно складывать, чтобы части были одинаковые?
(совмещать края) Как можно назвать каждую из частей?   ½ А
теперь сложите ещё раз пополам? Как теперь называется полученная часть круга?
¼. Молодцы, злые чары сняты!!!
А давайте сделаем для нашего уже
доброго волшебника один большой красивый ковер, выложив узор из разноцветных
кругов. С этим ковром волшебник будет творить только добрые чудеса.
Ребята, вы выполнили все задания,
навели порядок в математическом королевстве, а злого колдуна превратили в
доброго волшебника. Королева вам очень благодарна за помощь. Ребята, а вам
понравилось наше занятие? Что вам было особенно легко, что показалось трудным?
Сегодня все дети работали хорошо,
но особенно активны были…
А королева математики в
благодарность вам за помощь оставила вот этот сундучок. Заглянем в него?
Посмотрите, это сладкие гостинцы!!!

Директор
ГБОУ РЦСТА и П им. У. М.Муртузалиевой
___________ Амирханов А.А.

Зам.
директора по УВР__________ Ибрагимова Р.Ю.

ГБОУ РЦСТА и П им. У. М. Муртузалиевой г. Махачкала
Отзыв коллег
о проведенном занятии во 2а классе
(коррекционная школа)
по теме
«Путешествие в математическое
королевство»
воспитателя начальных классов
Гасановой Заремы Абасовны

Открытое
занятие  «Путешествие в математическое королевство» получилась очень
интересной,   в ходе которых дети выполняли различные действия. Содержание занятия
соответствовало поставленным задачам.
Все
элементы занятия  Заремы Абасовны  логически объединили между собой общей темой
«Путешествие в математическое королевство» и общей целью - формирование
элементарных математических представлений у детей в совместной игровой
деятельности.
Выбранные
методы и приёмы соответствуют возрасту детей и были подобраны с учётом их
индивидуальных особенностей (состояние внимания, степени утомляемости и пр.).
Интерес
к деятельности детей сохранялся на протяжении всего времени. Я считаю, что
этому способствовали те методические приёмы, которые  использовала Гасанова
З.А. , включение физминутки способствовало снятию мышечного напряжения,
эмоциональному отдыху. Дети были активны, у них сохранялся интерес на
протяжении всего занятия.

Директор
ГБОУ РЦСТА и П им. У. М.Муртузалиевой
___________ Амирханов А.А.

Зам.
директора по УВР__________ Ибрагимова Р.Ю.

ГБОУ РЦСТА и П им. У. М. Муртузалиевой г. Махачкала
Отзыв родителей
о проведенном занятии во 2а классе
(коррекционная школа)
по теме
«Путешествие в математическое
королевство»
воспитателя начальных классов
Гасановой Заремы Абасовны
Одной из наиболее важных и актуальных задач подготовки детей
к школе является развитие логического мышления и познавательных способностей
дошкольников, формирование у них элементарных математических представлений,
умений и навыков. Вопросами ознакомления и обучения детей дошкольного возраста
математики занимается такая дисциплина как «методика формирования элементарных
математических представлений у дошкольников»
Занятия по математике Гасанова З.А. провела  в игровой форме,
понятной и интересной детям. Были учтены индивидуальные, возрастные,
психологические особенности детей.
Воспитателем была создана благоприятная психологическая
атмосфера и эмоциональный настрой, доброжелательный спокойный тон речи
воспитателя, создание ситуаций успешности для каждого воспитанника.
-широкое
использование игровой мотивации;
-
смена и чередование видов деятельности в связи с быстрой утомляемостью и
отвлекаемостью детей.
Гасановой
З.А.   удалось занятие, дети  до конца занятия были активны и справились с
заданием.

Родители
2а класса

alt: Г БОУ РЦСТА и П им. У. М. Муртузалиевой г


extracted_text:
КОЛЫБЕЛЬНАЯ «БАЮ-БАЙ»
РУС. НАР. ПЕСНЯ
ОБР. М. ИОРДАНСКОГО.
Баю-бай, баю-бай,
Ты собачка не лай,
Петушок не кричи,
Мою дочку не буди.

«Белые
гуси»,
муз. М.
Красева, сл. М. Клоковой.

Белые гуси к ручейку идут,
Белые гуси к гусяток ведут.
Белые гуси вышли на луга,
Крикнули гуси: «Га! Га! Га!»

«Дождик»,
рус.
нар. мелодия, обраб. В. Фере

Дождик, дождик, веселей!
Капай, капай, не жалей!
Брызни в поле пуще,
Станет травка гуще.
Только нас не замочи,
Зря в окошко не стучи!

«Ладушки»,
рус.
нар. мелодия

1.Ладушки, ладошки.
Звонкие хлопошки
Хлопали в ладошки,
Хлопали немножко. Да!

2.Кашку варили,
Ложечкой мешали,
Куколку кормили,
Кошечке давали. Да!

3.Кулачки сложили,
Кулачками били:
Тук, тук, тука-тук,
Тук, тук, тука-тук, Да!

4.Ладушки плясали,
Деток забавляли.
Ля-ля-ля-ля, ля-ля-ля,
Ля-ля-ля-ля, ля-ля-ля. Да!

5.Ладушки
устали,
Ладушки поспали,
Баю-баю, баюшки
Баю-баю, ладушки. Да!

«Елочка»,
муз. Е.
Тиличеевой, сл. М. Булатова

1. Как у нашей елочки
Зелены иголочки.
Елочка, елочка,
Вот какая елочка!

2. Вся сверкает льдинками,
Белыми снежинками.
Елочка, елочка,
Вот какая елочка!

3. Добрый дедушка Мороз
Эту елочку принес.
Елочка, елочка,
Вот какая елочка!

«Кошечка»,
муз. В.
Витлина, сл. Н. Найденовой;

Серенькая кошечка
Села на окошечко,
Хвостиком махала,
Деток поджидала.

Где ж мои ребятки,
Серые котятки?
Спать пара ребяткам,
Сереньким котяткам.

«Зайка»

Русская народная песня
в обработке Г. Лобачёва. Слова Т. Бабаджан

Заинька - зайка, маленький зайка.
Длинные ушки, быстрые ножки.
Заинька - зайка, маленький зайка.
Деток боишься, зайка - трусишка.

«Птичка»
муз. М.
Раухвергера, сл. А. Барто;

Села птичка на
окошко.
Посиди у нас немножко!
Подожди не улетай!
Улетела… Ай!

"Собачка"
муз. М.
Раухвергера, сл. н. комиссаровой

К нам пришла собачка.
Умная собачка.
С детками играет!
Очень громко лает!
Гав! Гав! Гав! Гав!

«Цыплята»
муз.
Филиппенко,
сл. Т.
Волгиной

Вышла курочка гулять
Свежей травки пощипать,
А за ней ребятки -
Желтые цыплятки!

Ко-ко-ко, ко-ко-ко,
Не ходите далеко,
Лапками гребите,
Зернышки ищите.

Съели толстого жука
Дождевого червяка,
Выпили водицы
Полное корытце!

«Колокольчик»
муз. И. Арсеева, сл. И. Черницкой

1.С колокольчиком гуляю,
С колокольчиком гуляю,
Динь-динь-дон, динь-динь-дон!
С колокольчиком играю,
Динь-динь-дон, динь-динь-дон!

Припев:
Позвеню и покружусь,
Всем ребятам покажусь!
Колокольчик голубой.
Кто гулять пойдет с тобой!

2.С колокольчиком гуляю,
Динь-динь-дон, динь-динь-дон!
С колокольчиком играю,
Динь-динь-дон, динь-динь-дон!

содержание:

«Баю» (колыбельная), муз.
М. Раухвергера;
«Белые гуси», муз. М.
Красева, сл. М. Клоковой
Дождик», рус. нар.
мелодия, обраб. В. Фере;
«Елочка», муз. Е.
Тиличеевой, сл. М. Булатова;
«Кошечка», муз. В.
Витлина, сл. Н. Найденовой;

«Зайка» рус. нар. песня в обр. Г. Лобачёва, сл.Т.
Бабаджан

«Ладушки», рус. нар. мелодия;
«Птичка. А», муз. М.
Раухвергера, сл. А. Барто;
«Собачка», муз. М.
Раухвергера, сл. Н. Комиссаровой;
«Цыплята», муз.
Филиппенко, сл. Т. Волгиной;
«Колокольчик», муз. И.
Арсеева, сл. И. Черницкой

file_name: Песенник  1 мл..docx

alt: Ладушки», рус. нар. мелодия 1

alt: Цыплята» муз. Филиппенко, сл

alt: Колокольчик» муз. И. Арсеева, сл

title: Альбом с песнями для 1 младшей группы в соответсвии с рекомендациями  ФОП


file_name: русский язык в таблице  и схеме   прилагательные  с суффиксом.docx

title: материал по  русскому  языку


extracted_text:
Конспект открытого урока
Предмет: Математика
Класс: 6А
Тема
урока: Сравнение
чисел
Тип урока: урок закрепления знаний
Цели
урока:
Образовательные: закрепить навыки сравнения положительных чисел, положительных
и отрицательных чисел, отрицательных чисел.
Развивающие: развить внимание учащихся, усидчивость, настойчивость, логическое
мышление, математическую речь, развивать навыки самостоятельного решения
заданий;
Воспитательные:
посредством урока
воспитывать внимательное отношение друг к другу, прививать умение слушать
товарищей, взаимовыручке, самостоятельность.
Оборудование:
мел, доска, ПК,
интерактивная доска, проектор, презентация, карточки с заданиями, учебник: Математика
6 класс, А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир - М: Вента-Граф, 2014.
План
урока:
1.
Организационный момент
2. Проверка домашнего
задания
3. Повторение
изученного материала
4. Решение
задач по теме
5. Самостоятельная
работа
6. Итог
урока
7. Домашнее
задание
Ход урока
I.
Организационный момент.
II. Поверка
домашнего задания
III.
Актуализация знаний.
Открываем
тетради, записываем число, классная работа
Повторение
материала: Ребята,
давайте вспомним материал, который вы изучили на прошлом уроке.
Задание
№1. (Устно) Сравним
с помощью координатной прямой числа:

1) 3 и 7
2) 2 и -5
3) -8 и 9
4) -8 и -1

5) -1 и 0
6) 0 и 9
7) 0 и -8

Вопросы и
ответы к заданию:
1.  Даны два
положительных числа, какое из них больше? Почему? (Большим из двух чисел
является число, расположенное на координатной прямой правее.) (3 < 7)
2,3. Даны
два числа, положительное и отрицательное, какое из них больше? Почему?
(Положительное. Потому что любое положительное число больше отрицательного.) (2
> 5), (-8 < 9).
4. Даны два
отрицательных числа, какое из чисел меньше?
(Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.) или (Из двух
отрицательных чисел меньше то, которое расположенное на координатной прямой
левее.) (-8 < -1)
5,6,7. Что
вы можете сказать о нуле? (Нуль больше любого отрицательного числа, но меньше
любого положительного.) (-1 < 0), (0 < 9), (0 > -8).
Закрепление
материала:
Задание
№1. (Устно) На
координатной прямой отмечены числа a, b, c, d. Сравните:

1) a и b;
2) c и d;
3) 0 и c;

4) b и c;
5) –b и a;
6) –d и 0.

1) a < b;
2) c < d;
3) 0 > c;

4) b > c;
5) –b < a;
6) –d > 0.

Ответы:

Задание №
2. Расположите
числа в порядке убывания: (Учащиеся выполняют упражнение в тетрадях. Один
ученик выполняет на доске комментируя решение)

- 12;  17;  1,6;  -
  23;  0;  - 10;  7,2;  - 3,5

17;  7,2;  1,6;
  0;  -3,5;  -10;  -12;  -23

Задание №
3. (Устно).
Назовите три числа, меньше

  а) – 23;

б) –
  0,4;

в) 11,3.

Примеры
  ответов:

-
  24
-
  25
-
  26

-
  0,5
-
  0,6
-
  0,7

11
10
9

Задание №
4.  Запишите
три целых решения неравенства: (Учащиеся выполняют упражнение в тетрадях. Три
ученика выполняют задания на доске по очереди)

a) x <
  0;

б)  y
  > 5

в)  a
  < - 5.

Примеры
  ответов:

х
  = -1
х
  = -2
х
  = -3

у
  = 6
у
  = 7
у
  = 8

а
  = -6
а
  = -7
а
  = -8

Задание № 5. Между какими соседними целыми
числами заключено число (результат запишите в виде двойного неравенства): (Учащиеся
выполняют упражнение в тетрадях. Один ученик выполняет на доске комментируя
решение)

-4,5

3,8

1,012

-5 < -4,5 < -4

3 < 3,8 < 4

1 < 1,012 < 2

Задание №
6. (Самостоятельно,
с последующей проверкой).
Расположите
числа в порядке возрастания:

- 5;   1,25;
  - 3,12;   - 3,5;   0;    -
  2,7;   2,6

- 5;    - 3,5;    - 3,12;    - 2,7;    0;    1,25;    2,6

Задания
из учебника:
№925(3,4),
926, 929, 933(1,4)
№925. Напишите все целые числа,
расположенные на координатной прямой между числами: (Учащиеся выполняют упражнение в
тетрадях. Один ученик выполняет на доске комментируя решение)

3) -43 и
  -38;

-42; -41; -40; -39.

4) -274,6
  и -270,8

-274; -273; -272; -271.

№926. Найдите все целые значения x, при котором верно неравенство: (Учащиеся выполняют упражнение в
тетрадях. Один ученик выполняет на доске комментируя решение)

1) -5,6
  ≤ x
  ≤ 2;

2) -0,61
  ≤ x < 4;

3)
   ≤ 0

x = -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2.

    x = 0; 1; 2; 3.

     x = 0.

№929. Между какими соседними целыми числами
лежит на координатной прямой число: (Ответ запишите в виде двойного
неравенства) (Учащиеся
выполняют упражнение в тетрадях. Один ученик выполняет на доске комментируя
решение)

1)

2) -8,4

3) 0,45

4) -0,17

5 <  < 6

-9 < -8,4 < -8

0 < 0,45 < 1

-1 < -0,17 < 0

№933. (Устно). Какую цифру можно
поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство: (рассмотреть
все возможные случаи)

1) -5,03 < -5,*1;

* = 0

4) -2*,09 < -27,1;

* = 8; 9

Задания
на карточках:
2 варианта

1 вариант

2 вариант

1. Сравните числа:

1) 245 >
    -246;

3) -68 <
    0;

5) -0,1 <
    -0,099;

2) -7,4 >
    -7,8;

4) 0 <
    24,6;

6)  < .

2. Расположите в порядке
  убывания числа:
  -7;  4,2;  0,4;  -6,9;  0;  -12;  3,5.
4,2;
  3,5;  0,4;  0;  -6,9;  -7;  -12.
3. Запишите все целые числа,
  расположенные на координатной прямой между числами:
1) -4,2 и
  3,6;           2) -125,6 и -119.
1) -4; -3; -2; -1; 0; 1;
  2; 3.
2)
  -125; -124; -123; -122; -121; -120.
4. Найдите все целые значения x, при котором верно неравенство:
  -4,2 ≤  x ≤ 3.
x = -4; -3; -2; -1; 0; 1;
  2; 3.
5. Между какими соседними целыми
  числами лежит на координатной прямой число:
  (Ответ запишите в виде двойного неравенства)

1) ;

2)
    -6,14;

3) ;

4) -0,6.

1)  4 <  < 5

2) -6< -6,14 <7

3) -126 <  < -125

4) -1< -0,6 < 0

1. Сравните числа:

1) 354 >
    -358;

3) 0 <
    5,1;

5) -0,198 > -0,2;

2) -8,6 <
    -8,4;

4) -3,2 <
    0;

6)  > .

2. Расположите в порядке
  убывания числа:
  -8,3;  0;  -3,8;  2;  -4,6;  14;  6,3.
14;
  6,3;  2;  0;  -3,8;  -4,6;  -8,3.
3. Запишите все целые числа,
  расположенные на координатной прямой между числами:
1) -5,8 и
  2,2;           2) -181 и -178,4.
1) -5; -4; -3; -2; -1; 0;
  1; 2.
2)
  -180; -179; -178.
4. Найдите все целые значения x, при котором верно неравенство:
  -2,8 ≤  x ≤ 1.
x = -2; -1; 0; 1.
5. Между какими соседними целыми
  числами лежит на координатной прямой число:
  (Ответ запишите в виде двойного неравенства)

1) ;

2)
    -8,15;

3) ;

4) -0,3.

1) 3 <  < 4

2) -9 < -8,15< -8

3) -259<-258

4) -1< -0,3 < 0

IV.
Итог урока: Ребята, чему вы научились сегодня на уроке? (Сравнивать положительные числа,
положительные и отрицательные числа, отрицательные числа.) Это очень важное
умение. Оно вам ещё не раз пригодится при решении примеров и задач.
V.
Домашнее задание
п.33, № 920,
922, 934, 936.

file_name: Урок №11.docx

alt: Конспект открытого урока Предмет:

title: Конспект урока на тему "Сравнение чисел"


extracted_text:
Классный час, посвященный Сталинградской битвы

  «Сталинградской
битве посвящается…»
 Цели:-воспитание
патриотических чувств, любви к Родине, интереса к героическому прошлому.

Вед. Четыре долгих года,1418 дней, шла на нашей земле  самая
кровопролитная и страшная война в истории человечества. 22 июня 1941г. в 3часа
15 мин. Утра немецкие войска перешли границу Советского союза. Так началась
Великая Отечественная война.
 В
истории Великой Отечественной войны Сталинградское сражение занимает особое
место. Целых полгода внимание всего мира было приковано к городу на Волге.
Мощная военная машина вермахта, захватившая всю Западную Европу, после
поражения в Сталинградской битве медленно, но верно покатилась назад в
Германию, где и была добита.

 Сталинград – это город, у стен которого в годы Великой
Отечественной войны во многом решалась судьба человечества. Подвиг нашего
народа и его Вооруженных сил спас человечество от фашистских варваров, он не
померкнет в веках. Сталинградская битва – одна из крупнейших битв второй
мировой войны. Она продолжалась 200 дней. 12 июля 1942 года фашистские войска
вторглись в пределы Сталинградской области. 14 июля в ней было объявлено
военное положение. 23 августа 1942 года немецкие самолеты подвергли варварской бомбардировке
Сталинград. За один день противник совершил более 2000 самолето-вылетов.
Несмотря на противодействие советской авиации и зенитной артиллерии, сумевших
сбить 120 фашистских самолетов, город был превращен в руины, погибло свыше 40
тысяч мирных жителей. Горели не только здания, горели земля и Волга, поскольку
были разрушены резервуары с нефтью. На улицах от пожаров стояла такая жара, что
возгоралась одежда на людях, бежавших в укрытия. 23 августа 1942 года – самая
скорбная дата в истории Сталинграда.

От рожденья земля не видала
Ни осады ни битвы такой,
Содрогалась земля и краснели поля
Все пылало над Волгой рекой.
Следы врага – развалины и пепел
Здесь все живое выжжено дотла.
Сквозь дым не видно солнца в черном небе
На месте улиц – камни и зола.
В зное заводы, дома, вокзал,
пыль на крутом берегу,
Голос Отчизны ему сказал
– Город не сдай врагу,
Верный присяге русский солдат
Он защищал Сталинград.
Танк на него надвигался рыча.
Мукой и смертью грозил.
Он, затаившись в канаве, сплеча
Танки гранатой разил.

 Немцы
13 сентября начали штурм Сталинграда. Завязались уличные бои. К исходу дня
немецкие части овладели вокзалом и господствующей высотой – Мамаевым курганом.
День 14 октября стал самым страшным для защитников Сталинграда. Всё утро город
беспрерывно бомбили. Горело всё: и земля, и вода, и люди. Все дни месяца были
самыми тяжёлыми. Но наши солдаты продолжали верить в победу. В дни
Сталинградской битвы Мамаев курган стал ключевой позицией обороны города. Кто
держал вершину кургана в своих руках, тот господствовал над округой. Вот почему
здесь столько дней и ночей (с 28 сентября 1942 года по 26 января 1943 года)
бушевала жесточайшая битва. В дни боёв, даже зимой, курган чернел, как
обугленный. Здесь насмерть стояли советские воины, сражаясь за ключевую позицию
обороны города, здесь решалась судьба будущей победы. Сталинград представлял не
только зрелище тяжелого разрушения. Он демонстрировал умение советских людей
противостоять врагу.

Там, на Мамаевом кургане,
Вознесся ввысь мемориал,
Он для потомков в назиданье
И в память тем, кто смертью пал.
Чтоб мир надолго сохранить,
Чтоб сердце болью не щемило,
Народ, умевший победить,
Обязан помнить все, как было.
  Дом
сержанта Павлова, который известен не только в нашей стране, но и за рубежом. В
конце сентября 1942 г. командир отделения сержант Яков Павлов, выполняя приказ
командира, первым проник вместе с тремя бойцами в четырехэтажный дом уже
занятый гитлеровцами. 58 суток – срок больший, чем Германия затратила на захват
целых европейских государств, яростно и ожесточенно штурмовали фашисты
развалины дома, который стал для них неприступной крепостью. Выстояв в
кромешном аду, защитники дома 24 ноября вместе со своей дивизией перешли в
стремительное наступление.
  Смерть
подступила к нему в упор.
Сталью хлестала тьма.
Артиллерист, пехотинец, сапер –
Он не сошел с ума.
Что ему пламя геенны, ад?
Он защищал Сталинград.
Просто солдат, лейтенант, генерал
Рос он в страде боевой.
Там, где в огне умирал металл,
Он проходил живой.
Сто изнурительных дней подряд
Он защищал Сталинград. Здесь все смешалось в этой круговерти:
Огонь и дым, пыль и свинцовый град.
Кто уцелеет здесь ... до самой смерти
Не позабудет грозный Сталинград.
Пусть против нас здесь тысячи орудий
На каждого – десятки тонн свинца.
Пусть смертны мы, пускай мы только люди,
Но мы верны отчизне до конца.
Пусть отступать пришлось нам долго
Ценою горя и утрат
Но « Нет для нас Земли за Волгой» -
Сказал впервые Сталинград!
Они прикрыли жизнь собою,
Жизнь начинавшие едва,
Чтоб было небо голубое,
Была зеленая трава.

Не сумев захватить город, немцы решили отсидеться за своими
укреплениями, сохранить за собой захваченную территорию. Красная армия вела
подготовку к зимнему наступлению. В ночь на 19 ноября 1942 года войскам Красной
армии был объявлен приказ о переходе в контрнаступление.

И, наконец, тот день настал,
Который должен был свершиться.
Собрался с силой исполин,
И вспомнив доблесть вековую,
Народ поднялся как один
на смертный бой за Русь святую.
Загрохотало все кругом,
Пошли вперед наши солдаты,
Туда, на запад, день за днем,

Пока не пробил час расплаты. Загрохотали тысячи пушек. Огневой
налет причинил врагу тяжелые потери, нарушил его оборону. Через полтора часа
перешли в наступление пехота и танки. Оборона противника была прорвана. 23 ноября
войска Юго-Западного и Сталинградского фронтов соединились в районе города
Калач. В окружении оказалось 330 тысяч вражеских солдат и офицеров. Немецкое
командование решило перейти к круговой обороне. Гитлер приказал окруженным
войскам не сдаваться и ждать помощи. Но советские войска оттеснили противника
от Дона, а окруженную группировку прижимали все ближе к Волге. Без малого два
месяца томились немцы в гигантском котле окружения. Их косили и голод и холод.
Советские зенитчики сбивали фашистские самолеты, пытавшиеся доставить
окруженным войскам продовольствие и боеприпасы.

Наш меч сурово покарал
Фашистов в собственной берлоге,
И путь к прозренью показал
Для тех, кто сбился на дороге.
Под Сталинградом был смертельный бой
Все защищали город наш родной,
Горит огонь, как память грозных лет,
 Мы
будем помнить, всех кого сегодня нет. Не смогли фашисты взять Сталинград. Стали
утверждать, что Сталинград – неприступная крепость. Комиссар легендарной 62-й
армии Кузьма Акимович Гуров ответил на это утверждение: «Наши сердца и мужество
наше – вот она, неприступная крепость; вот они, неодолимые рубежи». Мужество
наших солдат – вот о какие стены сломали в Сталинграде фашисты шею. На Волге
возродился град
Еще прекрасней и чудесней.
Для нас он – прежний Сталинград.
Его не вычеркнешь из песни.
Чтоб мир надолго сохранить,
Чтоб сердце болью не щемило,
Народ, умевший победить,
Обязан помнить все, как было.
Пусть будет счастлив наш народ,
Пусть жизни радуются дети,
Но строго помнят наперед –
Они теперь за все в ответе. За боевые подвиги под Сталинградом 114
солдат и офицеров удостоены звания Героя Советского Союза.. Не вернулись из
боев под Сталинградом около 1 миллиона наших солдат. Вечная память героям
Сталинграда! Вы слышите? У Сталинграда в морозном воздухе звучит.

Победным громом канонада и вся Германия дрожит,
Врагам метаться бесполезно их валит орудийный смерч,
Сдавила их петлей железной давно искавшая их смерть. Пройдут века,
а немеркнущая слава доблестных защитников волжской твердыни будет вечно жить в
памяти народов мира как ярчайший образец беспримерного в военной истории
мужества и героизма. Имя "Сталинград" золотыми буквами навечно
вписано в историю нашего Отечества.

Прошла война, прошла страда,
Но боль взывает к людям.
Давайте, люди, никогда
Об этом не забудем!
Пусть память вечную о ней
Хранят, об этой муке,
И дети нынешних детей,
И наших внуков внуки.
От нас далёки годы эти,
Но вспомним мы о них стократ.
Пусть славят гимном на планете
Геройский город Сталинград.

file_name: кл час сталинград.docx

alt: Содрогалась земля и краснели поля

alt: Он для потомков в назиданье

alt: Но мы верны отчизне до конца.

title: Классный час "Сталинградская битва" 8 класс


extracted_text:
Необычные пристрастия, интересы и влечения у детей
с РАС.

Ранимость, тревожность аутичных детей часто сочетаются с
неудержимым стремлением к особым стереотипным действиям, с постоянными
пристрастиями, странными влечениями. Эта проблема всегда тревожит родителей,
ведь именно этим ребенок отличается особенно ярко от окружающих, вызывает у них
недоумение, раздражение, неприятие.
Диапазон подобных пристрастий очень широк. Часть из них
носит форму особых интересов, постоянных увлечений ребенка, и тогда они не вызывают
отрицательной оценки посторонних, но могут утомлять и раздражать близких
(бесконечные монологи на одну и ту же тему, одни и те же навязчивые вопросы, на
которые ребенок как бы не слышит ответа; требования месяцами одной и той же
книжки, пластинки, мультфильма, календаря и при этом категорический отказ от
попыток родителей как-то «расширить репертуар»).
В других случаях – это постоянное повторение одних и тех же
действий, часто кажущихся бессмысленными, непонятными: открывание и закрывание
дверей, потрясывание палочками, перебирание веревочек, шуршание целлофановыми
пакетами, листание страниц книг, разрывание бумаги и т. д. Ребенок бывает
полностью поглощен этими действиями: когда он совершает их, у него особо
сосредоточенное, даже одухотворенное выражение лица. Он явно стремится к
получению совершенно определенного сенсорного эффекта, мастерски подбирая для
этого нужные свойства предметов (определенной жесткости и длины палочки для
трясения, только одной толщины и фактуры бумага для разрывания и т. д.). Может
наблюдаться стремление к воспроизведению и более сложных аффективных действий,
например одинаково коверкать слова, выкладывать геометрические орнаменты,
проделывать бесконечные счетные операции.
Для некоторых детей характерно пристрастие к какому-то
одному предмету, с которым они не могут расстаться ни при каких
обстоятельствах. Часто такие привязанности возникают уже в раннем возрасте. Это
может быть одна пустышка, бутылочка, игрушка (что выглядит вполне адекватным),
а может быть, например, электрическая лампочка или определенная коробочка
из-под йогурта, которая затаскивается до совершенно истрепанного состояния, но
оставить которую ребенок не может: он с ней спит, гуляет, садится на горшок. И
это не так безобидно, как может показаться на первый взгляд. Так, c мальчиком,
для которого была характерна эта странная привязанность, невозможно было выйти
из дома при холодной погоде, потому что он должен был держать эту коробочку в
голой руке, невозможно было его искупать, потому что ее нельзя было намочить,
невозможно было вложить ему в руку ложку или карандаш, потому что она всегда
была занята.
Наибольшие переживания близких ребенка связаны с его
влечениями к неприятному, страшному, грязному (интерес к помойкам, подвалам,
похоронам, пожарам и т. п.); особенно пугают агрессивные и сексуальные влечения
(навязчивое желание дергать за волосы, раздирать пальцы на руке; онанирование;
проявление сексуального влечения к матери).
Чаще всего с подобными пристрастиями дома ведется борьба.
Ребенка пытаются отвлечь от совершаемых действий, наложить на них запрет,
наказать. Понятно, что близких ребенка мучает не только асоциальность его
поведения, но и то, что, страстно привязываясь к чему-то одному, он не
допускает до себя ничего другого, и тем самым закрывает путь своему дальнейшему
развитию. Поэтому, после длительного периода неудачных попыток переключить
внимание ребенка, родители часто решаются на радикальные меры – например,
убрать объект особого интереса: спрятать проигрыватель (надеясь подсунуть
взамен пластинок какую-либо книгу), отобрать любимую веревочку, строго
прикрикнуть и т. д. Иногда это дает непродолжительный положительный эффект, но
вскоре обычно появляется новое пристрастие, которое может оказаться еще менее
приемлемым для окружающих. В случае же более грубых влечений попытка прямого
пресечения только приводит к их неизбежному усилению.
Следует понять, что эти особые действия, пристрастия,
влечения, фантазии играют важную роль в патологическом приспособлении аутичных
детей к окружающему и к себе. По существу они выполняют функцию аутостимуляции:
заглушают неприятные впечатления, успокаивают, взбадривают, регулируют
активность ребенка. Просто лишить его впечатлений, которых он всячески ищет,
либо пытаться их подменить другими, не сопоставимыми с ними по силе,
невозможно.
Конечно, мы должны дифференцированно относиться к
пристрастиям ребенка. Наиболее грубые из них, которые могут расцениваться как
патологические влечения (например, онанирование, напряженное трясение чем-то,
pазрывание) должны игнорироваться. Очень осторожно следует обращаться с
настойчивым стремлением ребенка спровоцировать своими действиями отрицательную
эмоциональную реакцию взрослого (его негодование, крик): рассыпать крупу,
разлить воду, замазать обои, написать в чужую кровать, произнести неприличное
слово и т. п. Если ребенок достигает желаемого эффекта, получает нужное острое
ощущение, эти действия прочно закрепляются. Таким образом, родители не
устраняют их, а, напротив, постоянно подпитывают своей реакцией и тем самым
усиливают.
Особенно много страданий близким ребенка доставляют уже
упоминавшиеся проявления сексуальных влечений, часто направленных на мать. Они
максимально усиливаются в напряженной для ребенка ситуации: повышенного к нему
внимания окружающих, обсуждения при нем его асоциального поведения, а также при
возросшей тревоге и беспокойстве матери. Пытаясь восстановить вместе с
родителями историю возникновения извращенных стремлений ребенка, мы нередко
обнаруживаем, что в их основе лежит страх. В ряде случаев можно наблюдать, что
именно после попыток мамы осуществить насильственную организацию его поведения
(шлепка, резкого окрика, угрозы) ребенок может броситься к ней, рвать ее
волосы, одежду, требовать обнажиться. В подобных ситуациях недостаточно
простого игнорирования неправильного поведения: хотя оно и не подкрепляет
последнее, но и не снижает напряжения ребенка, не дает ему возможности
справиться с эмоциональным дискомфортом. Необходимо проанализировать, какие
ситуации взаимодействия близких с ребенком наиболее напряженны и почему.
Возможно, требования, предъявляемые ему родителями, слишком высоки для его реальных
возможностей.
С менее грубыми влечениями и пристрастиями ребенка мы
пытаемся работать. Часто они представляют собой тот единственный канал, через
который можно установить контакт с ребенком, а затем и удержать его в общем со
взрослом занятии или разговоре наиболее продолжительное время. Мы, естественно,
не можем упускать ни малейшей возможности связать его внутренние ощущения с
внешним миром, стараемся постепенно преобразовывать примитивную
аутостимуляционную активность в игру, в исследование окружающего. Конечно, из
того набора особых пристрастий, которые демонстрирует ребенок, мы должны
выбирать по возможности менее его захватывающие. Невозможно пытаться что-то
добавить, внести какой-то дополнительный смысл во влечения, связанные с особыми
соматическими ощущениями, слишком сильными для ребенка. Также невозможно
«подключиться» к слишком значимым для него впечатлениям, которые он активно
ищет, а получив, мгновенно пресыщается и реагирует агрессией. Например, так
происходит, когда ребенок навязчиво просит что-то определенное нарисовать,
вырезать – и сразу же выбрасывает, разрывает желанную вещь; или когда он без
конца умоляет взрослого свистнуть, и, услышав свист, моментально бьет его или
себя по губам.
Степень погруженности в свои ощущения, захваченности
каким-либо объектом, переживанием какой-либо ситуации индивидуальна для каждого
ребенка. Более того, одни и те же манипуляции, фантазии могут в большей или
меньшей степени поглощать его, будучи зависимыми от состояния и от комфортности
той ситуации, в которой мы пытаемся устанавливать с ним взаимодействие. Однако
всегда можно найти возможность «подключиться» к какому-то моменту его
сосредоточения и пытаться с помощью эмоционального комментирования придать
новый смысл тому, на что он в данную минуту смотрит, или тому, что он сейчас
делает, о чем говорит. Этот новый смысл должен быть все же отчасти знаком
ребенку, чем-то ему близок. Например, влечение к размазыванию красок может быть
превращено в воспоминание о летней поездке на море или о коврике, который лежит
около его кроватки, или о грядках, которые он помогал поливать бабушке на даче.

alt: Однако всегда можно найти возможность «подключиться» к какому-то моменту его сосредоточения и пытаться с помощью эмоционального комментирования придать новый смысл тому, на что он в…


extracted_text:
6 класс.   Контрольная работа за    1 четверть.        Вариант 1.

1. (3 балла)          Вычислите:

     а) 34 + (–11);       б) – 7 + ( – 54);       в) – 32 –
(–23).

 2. а)   Вычислите 20% от числа 35;                           (1
балл)
     б)   Найдите число, 35% которого равны 140;     (1
балл)
     в)   Увеличьте число 45 на 20%.                           (2
балла)

3. (2 балла).  а)  Из  240 птиц в парке
60% составляют синицы, а остальные  - снегири и поползни. Сколько снегирей и
поползней  в парке?
                                                     ИЛИ

   (4 балла)    б)  Из  240 птиц в парке 60%
составляют синицы, а остальные  - снегири и поползни. Сколько снегирей в парке,
если поползней в 3 раза меньше?

4. Решите пропорцию:   а)  ;             (1 балл)
                                                     ИЛИ

                                          б)             (2 балла)
5. (3 балла)  Восемь рабочих выполнили задание
за 3 дня. За сколько дней могут выполнить задание 6 рабочих?

                                                     ИЛИ

    (4 балла)  Девять  рабочих могут выполнить
задание за 8 дней. Сколько рабочих надо пригласить ещё, чтобы вместе они
выполнили это задание за 6 дней?

  6.  Дополнительное задание:
       Вычислите:       (3 балла)

Отметка:   от 9 до 13 баллов   -   "3"
                     от 14 до 16 баллов -  "4"
                     от 17 до 20 баллов -  "5"

6 класс.   Контрольная работа за   1
четверть.                    Вариант
2.

1. (3 балла)              Вычислите:

     а) 38 + (–15);       б) – 9 – 45;       в) – 22 –
(–15).

2.  а)   Вычислите 35% от числа 20;
 (1 балл)
     б)   Найдите число, 65% которого равны 130.         (1
балл)
     в)   Увеличьте число 80  на 75%.
(2 балла)

3.  (2 балла).  а)  Из  240 птиц в
парке 60% составляют синицы, а остальные  - снегири и поползни. Сколько
снегирей и поползней  в парке?
                                                      ИЛИ

   (4 балла)    б)  Из  240 птиц в парке 60%
составляют синицы, а остальные  - снегири и поползни. Сколько снегирей в парке,
если поползней в 3 раза меньше?
4. Решите пропорцию: а)  ;
           (1 балл)
                                                      ИЛИ

                                           б)
          (2 балла)

5. (3 балла)  Восемь рабочих выполнили задание
за 3 дня. За сколько дней могут выполнить задание 6 рабочих?

                                                      ИЛИ

    (4 балла)  Девять  рабочих могут выполнить
задание за 8 дней. Сколько рабочих надо пригласить ещё, чтобы вместе они
выполнили это задание за 6 дней?

6.  Дополнительное задание:
     Вычислите:          (3 балла)

Отметка:   от 9 до 13 баллов   -   "3"
                     от 14 до 16 баллов -  "4"
                     от 17 до 20 баллов -  "5"

file_name: 6 класс, Контрольная работа (Нкольский С.М.) за 1 четверть.docx

alt: Контрольная работа за 1 четверть

intro: Контрольная работа по математике за 1 четверть для 6 класса, по учебнику Никольского С.М. Первые два задания - базовый уровень (обязательны для всех, каждое действие по одному баллу), с третьего по шестое задания разноуровневые - продвинутый и повышенный уровни (баллы рядом с заданиями). Дети могут выбирать задания на свою отметку (баллы видят на своих карточках), по своим возможностям. Очень удобно проверять учителю и у детей не возникает вопросов по поводу поставленных отметок. Ещё один важный момент - учитель видит какие задания остаются без внимания детей, т.е. сразу видны проблемные темы.

математика

group: Дисциплины

title: Контрольная работа по математике за 1 четверть для 6 класса по учебнику Никольского С.М


extracted_text:
№14 ДЕРС.  Сагълыгъым
- байлыгъым.
       С с арифи.
(57—61 с.)

 Дерснинъ макъсатлары
Фенлер боюнджа
нетиджелер: талебе
[с] сесини талиль эте, бу сесни схемаларда тапа; С арифинен эджаларны,
сёзлерни, джумлелерни окъуй;  ресим боюнджа икяе эте, тасвирлей, суаллерге
джевап бере.
Метафенлер
боюнджа нетиджелер: талебе ресим боюнджа икяе тизе;
вазифе боюнджа мисаллер кетире; аталар сёзюнинъ манасыны анълата; нида, суаль,
икяе джумлелерни интонациянен окъумагъа биле, озь ишини баалай.
Шахсий нетиджелер: талебе сагълыкъны сакъламакъ, сагълыкъкъа мукъайт олмакъ,
вуджутны темизликте тутмакъ кереклигини икяе эте.
Донатмалар:
кечкен дерслернинъ донатмасыны бакъынъыз.

Дерснинъ кетишаты
I.
Дерснинъ
мевзусыны огренюв
1.
Макъсатлаштырув. Талебелер
дерсликнинъ 57—61-джы саифелеринен таныш олалар, яхшы окъугъан талебелер
серлеваларны ве ашагъыда берильген аталар сёзлерини  окъуйлар. Оджа: «Насыл
мевзуны бугунь музакере этеджекмиз?» Талебелернинъ
джеваплары:««Сагълыгъым - байлыгъым» мевзуны музакере этеджекмиз,
[с] сесини ве С
арифини огренеджекмиз,  метинлерни
окъуйджакъмыз».
2.
Талебелернинъ
бильгилерини фааллештирюв. Оджа
талебелерден «Сагълыгъым - байлыгъым» аталар сёзюни насыл анълагъанларыны сорай
ве суаллерге джевап бермеге риджа эте: «Ресимге бакъып, икяе этинъиз. Къызчыкъ
не япа? Онынъ янында насыл айванчыкъ бар? Талим
алмакъ инсан ичюн файдалымы? Озь тюшюнджелеринъизнен, фикирилеринъизнен
болюшинъиз. Не ичюн «Сагълыгъым – байлыгъым», деп айталар? Инсан сагълам олса, онынъ
кейфи де яхшы ола, о озюни яхшы ис эте. Шу себептен биз эр кунь талим алмакъ,
емишлер, мейвалар ашамакъ, салкъын сувда ювунып, вуджутны сагъламлаштырмакъ
керекмиз. Фикирлеримиз де темиз олмакъ керек. Инсаннынъ гонълю ве тени сагълам
олмакъ керек».
Оджа талебелернен 57-джи
саифедеки ресим боюнджа чалыша, яхшы окъумагъа бильген талебе шиирни окъуй,
къалгъанлары пармачыкъларынен козетелер, сонъра шиирден С арифини тапалар ве
талиль этелер.
3.
Талиль
къысмы [с] сесининъ огренюви
бу арифнинъ окъувынен башлана («эс»). Сонъра серлеванынъ тюбюнде берильген
схема боюнджа бу сесни талиль этелер. Оджа талебелерге тутукълар схемада мавы
тюснен, къалын созукъларкъырмызы, индже созукълар исе гульгюли тюснен
бельгиленгенини хатырлата. Талебелер эджаларны, сонъра джумлелерни  нида,
суаль, икяе интонациясынен окъуйлар, берильген сёзлернен джумлелер тизелер (58
с.).Талебелер
ресимге бакъып, джумлелер тизелер: Иса нота тута. Асан кемане чала. Суин
йырлай. (61 с.)
Окъумагъа бильген
талебелер тезайтымны окъуйлар, къалгъанлары оларнынъ артындан текрарлайлар ве
пармачыкъларынен таныш олгъан арифлерни тапып, сеслендирелер. С
арифини талиль этелер (61 с.).
Бу ишни битирген сонъ, талебелер арифлер джедвелинде С арифининъ
ерини тапалар, ерини анълаталар.

II.
Дерснинъ
нетиджелерини
субет шекилинде чыкъармакъ мумкюн: «Насыл мевзунен бугунь таныш олдыкъ? Насыл
къаидени огрендик? [c] тутукъ сеси ве биз огренген созукъ сеслер арасында
насыл фаркъ бар? Насыл аталар сёзюнен таныш олдыкъ?»
III.
Рефлексия
къысмы.  кечкен
дерслернинъ схемасы эсасында кечириле.
IV.
Къорантада чалышмакъ ичюн тевсиелер. Ана-баба ярдымынен
58-62-инджи саифени окъумакъ, шиирни эзберлемек (58 с.) я да тезайтымны с.60

Скачано с
www.znanio.ru

file_name: Сагълыгъым-байлыгъым. Сс арифлери.docx

alt: ДЕРС. Сагълыгъым - байлыгъым

title: Конспект "Сагълыгъым-байлыгъым"


extracted_text:
Отчет
По фестивалю «Неделя научных
открытий»
по теме «Тайны льда и снега»

Дата

Мероприятие

Приложение

23 ноября

Опыты «Вода такая разная»

№1

Папки – передвижки «Опыты с
  водой» и «Какой бывает воды»

№2

25 ноября

Аппликация «Снежинка»

№3

Выставка совместных работ
  родителей и детей «Снежинка из подручных материалов»

№4

Приложение №1
«Опыты со снегом»

«Тонет, не тонет»

Приложение №2

Приложение №2

Итоговая работа:

Приложение №4

file_name: Отчет по воде.docx

alt: Приложение №1 «Опыты со снегом»

alt: «Тонет, не тонет»

alt: Приложение №2

alt: Приложение №2

alt: Итоговая работа:

alt: Приложение №4


file_name: Х.Циммер - Пираты Карибского моря (Обр.А.И.Рубашенко).pdf

title: Авторская обработка для младших классов музыкальной школы.


extracted_text:
ОРИЕНТИРОВАНИЕ НА МЕСТНОСТИ

Важным профессиональным умением спасателей является
ориентирование на местности. Ориентированием называется умение
определять свое местонахождение относительно сторон горизонта: Север (N), Юг
(S), Восток (О), Запад (W). Ориентиро-вание можно осуществлять по компасу,
небесным светилам, звездам, окружающим предметам, местным признакам,
топографическим картам.
Определение сторон горизонта по компасу. Наличие
исправного компаса снима-ет практически все проблемы определения сторон
горизонта. Метод его применения общеизвестен. Исправность компаса проверяется
путем поднесения к стрелке метал-лического предмета и выведения стрелки из
устойчивого равновесия. После удаления металлического предмета стрелка должна
установиться в исходное положение. Если стрелка не устанавливается в исходное
положение или долго не успокаивается, то такой компас использовать нельзя. В
походном положении стрелка компаса должна быть заторможена.

Определение сторон горизонта по небесным светилам. В
ясную солнечную по-году определить стороны горизонта можно по Солнцу. Около 7 ч
утра Солнце бывает на востоке, в 13 ч — на юге, около 19 ч — на западе.

При наличии часов стороны горизонта определяются следующим
образом. Часо-вую стрелку необходимо направить на солнце, при этом положении
часов прямая, делящая угол между часовой стрелкой и цифрой «1» на циферблате,
укажет направ-ление на юг. Часы должны показывать местное время.

ночное
время суток при отсутствии облаков и тумана стороны горизонта можно определить по
положению Полярной звезды и Луны. Полярная звезда всегда нахо-дится на севере и
выделяется среди звезд своей яркостью. Чтобы отыскать на небе Полярную звезду,
необходимо найти созвездие Большой Медведицы, которое пред-ставляет собой
«ковш» из 7 ярких звезд. Если мысленно провести прямую линию че-рез крайние
звезды (а, б) и отметить на ней пятикратное расстояние между звездами,
а конце пятого отрезка будет находиться
Полярная звезда.

Определение сторон горизонта

Определение сторон

по Солнцу и часам

горизонта по Полярной

звезде

file_name: ОБЖ к урокам 294.docx

alt: ОРИЕНТИРОВАНИЕ НА МЕСТНОСТИ

alt: Определение сторон горизонта

title: Материал  по  ОБЖ


extracted_text:
XUSUSIY HOSILALI
GIPERBOLIK TIPGA TEGISHLI
TENGLAMALAR HAQIDA AYRIM MULOHAZALAR
Xikmatulloyev Raxmatullo
Farg’ona Politexnika Instituti akademik
litseyi matematika fani  o‘qituvchisi
Annotatsiya. Maqolada xususiy hosilali giperbolik tipga tegishli tenglamalarning
paydo bo‘lish tarixi va amaliy
tadbiqlari hamda shu yo‘nalishda izlanishlar olib borgan olimlar haqida ma'lumotlar keltirilgan. Tebranish tenglamasi, xususan ipning elastik
ko‘ndalang tebranishlarining
tenglamasi va yechimlari bayon qilingan. Xususiy hosilali tenglamalar tasnifi keltirilgan va giperbolikka tipga tegishli xususiy
hosilali tenglamalar uchun qo‘yiladigan chegaraviy va boshlang‘ich masalalar
tahlil qilingan. Tipik misollar oson usullar bilan yechib ko‘rsatilgan. Aralash tipdagi tenglamalar,
xususan buzilish chizig‘iga ega giperbolik tenglama haqida fikrlar bayon qilingan va uning yechimi
Riman funksiyasi orqali
yozilishi ko‘rsatilgan.
Kalit so‘zlar: matematik fizika, osmon mexanikasi, elektromagnit tebranishla,
funksiya, elastik ip, kuchlanish, segment,
Guk qonuni, tortishish kuchi, perpendikulyar harakat,
differentsial tenglama, chiziqli algebra, elliptik tip, statsionar
jarayonlar, chegaraviy shartlar, giperbolik tip, parabolik tip, Koshi masalasi.
НЕКОТОРЫЕ
ЗАМЕЧАНИЯ ОБ УРАВНЕНИЯХ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА
С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ
Аннотация. В статье приведены история
возникновения и практического применения уравнений гиперболического типа с частными
производными, а также сведения
об ученых, проводивших исследования в этом направлении. Изложены уравнения колебаний, в частности уравнение и решения
упругих поперечных колебаний струны. Дана классификация
дифференциальных уравнений частных производных, проанализированы краевыя
и начальныя задачи для гиперболического типа. Указаны методы решения типичных
примеров простыми способами. Изложены замечания об уравнениях смешанного типа, в частности, гиперболическом уравнении с линией вырождения, и указаны ее решение
с помощью функцией Римана.
Ключевые слова: математическая физика, небесная механика, электромагнитные колебания, функция, струна, натяжение, отрезок, закон Гука, гравитация, перпендикулярное движение, дифференциальное уравнение, линейная алгебра, эллиптический тип, гиперболический тип,
параболический тип, стационарные процессы, граничные условия, задача Коши.
SOME REMARKS ON
EQUATIONS OF THE HYPERBOLIC TYPE WITH PARTICULAR DERIVATIVES
Abstract. The article presents the history of the emergence and practical applications
of equations of the hyperbolic type
with specific derivatives, as well as information about scientists who conducted research in this direction.
The vibration equation, in particular, the equation and solutions of the elastic transverse vibrations of the string
are described. The classification of differential equations
is given, and the boundary and initial
problems for differential equations of the
hyperbolic type are analyzed. A number of typical examples are shown in easy
ways. The ideas about mixed-type equations, in particular, the hyperbolic equation
with a fault line, are

presented, and its solution is shown to be written
by the Riemannian function.
Keywords: mathematical physics,
celestial mechanics, electromagnetic oscillation, function, elastic
thread, tension, segment,
Hooke's law, gravity,
perpendicular motion, differential equation, linear algebra,
elliptic type, stationary processes, boundary conditions, hyperbolic type, parabolic type,
Cauchy problem.

KIRISH
Xususiy hosilali differensial
tenglamalar nazariyasi ikkita xarakterli xususiyatga ega. Birinchidan, u
zamonaviy matematik fizikaning asosiy tadqiqot vositasidir. Ma'lumki, oddiy differentsial tenglamalar nazariyasi XVIII asrda differensial va integral hisoblar
paydo bo'lgandan so'ng darhol
rivojlana boshladi. Oddiy differensial tenglamalar orqali yangi hisob- kitoblar geometriya va mexanika
masalalariga o'tdi. Osmon mexanikasi nafaqat ilgari ma'lum bo'lgan
faktlarni tushuntirishga, balki yaratishga ham muvaffaq bo'ldi (masalan, Neptun sayyorasi xususiy
hosilali differensial tenglamalar tahlili yordamida kashf etilgan).
Fizikada paydo bo'lgan o'ziga xos tenglamalar shakli ancha keyinroq
o'rganila boshlandi. Bu esa XVIII asr
o'rtalarida tahlilning yangi tarmog'i - matematik fizikaning tenglamalari paydo bo'lishiga olib keldi. Bu fan Dalamber,
Eyler, Bernulli, Furye asarlarida o'z ifodasini topgan. Bu olimlar matematikaning o'ziga xos
muammolarini tadqiq qildilar. Fizika va ular tomonidan ishlab chiqilgan g'oyalar va usullar keng
sinflarga taalluqli bo'lib chiqdi XIX asrning oxirida xususiy hosilali differensial tenglamalarning umumiy nazariyasini ishlab chiqish uchun asos bo'lib xizmat qilgan. Xususiy hosilali
differensial tenglamalar nazariyasining yana bir xususiyati uning matematikaning boshqa sohalari bilan
chambarchas bog'liqligidir: funktsional analiz va funksiyalar nazariyasi, topologiya, algebra, kompleks
analiz va boshqalar.
TADQIQOT MATERIALLARI VA METODOLOGIYASI
Tebranish tenglamasi Dalamber
tomonidan 1747 yilda kiritilgan. Tor tebranishlar tenglamasi uchun Koshi masalasini yechish Dalamber formulasi
deb ataladi. Bernulli
bu tenglamaning har bir
yechimini ta'kidladi va trigonometrik qator bilan ifodalanadi. Eylerning Dalamber va Bernulli bilan torli tebranish
tenglamasining yechimlari tabiati bo'yicha tortishuvi matematik fizika va trigonometrik qatorlar nazariyasi rivojiga juda katta hissa qo’shdi.
Funksiyalarni trigonometrik qatorlarga kengaytirish muammosini keying tadqiq etish
Furye tomonidan 1822 yilda amalga oshirilgan, u issiqlik tarqalishi
muammolari bilan bog’liq. Keyinchalik
esa Dirixlening ishlari birinchi bo’lib parchalanish uchun yetarli shartlarni
ishlab chiqib, funksiyalarni
trigonometrik qatorlarga aylantirdi. Demak, funksiyani trigonometrik qator bilan ifodalash masalasini ko'radigan bo’lsak, birinchi
marta matematik fizika masalalarida paydo bo'ldi va zamonaviy to‘plamlar
nazariyasi va funksiyalar nazariyasini yaratishda katta hissa qo'shdi. Maxsus o'rganish paytida
fizik masalalardan tenglamalar, umumiy usullar ko'pincha
yaratilgan bo'lib, ular dastlab keng ko'lamli masalalarga qat'iy matematik asoslanmagan holda qo'llanilgan.
Fizik hodisani o'rganish bilan bog'liq matematik muammoni
shakllantirishda, birinchi navbatda
uni tavsiflovchi miqdorlar ajratib ko'rsatiladi. Bunday qadriyatlar bilan
zinchlik, tezlik, harorat va boshqalar bo'lishi
mumkin. Keyin fizik qonunlar tanlanadi
va matematik shakllantiriladi, bu hodisa nazariyasining
asosi bo'lishi mumkin. Ushbu qonunlar sodda va izchil bo'lishi kerak. Qoidaga ko'ra, bu qonunlar hodisaning asosiy
belgilari va fazoning ma'lum bir nuqtasida
ularning xususiy hosilalari o'rtasidagi nisbatlar sifatida yozilishi mumkin.

TADQIQOT NATIJALARI
Bunday yozuvning mumkinligi mohiyatiga ko'ra ko'pincha tenglamalarni chiqarishda barcha ma'lum turdagi
o'zaro ta'sirlarning joylashishi va avval ba'zi integral saqlanish
qonunlaridan (masalan, massa, impuls, energiya va boshqalar) foydalanish
qulay va shundan keyingina o'rganilayotgan miqdorlarning yetarli darajada
silliqligini nazarda tutgan holda mahalliy tenglamalarga o'tiladi.
Mexanikadagi (torlar, novdalar, membranalar va uch o'lchamli hajmlarning tebranishlari bo'yicha),
shuningdek fizikadagi (elektromagnit tebranishlar bo'yicha) ko'plab
muammolar quyidagi shakldagi
tenglamaga olib keladi:
𝜕2𝑢
𝑝 ∗
𝜕𝑡2 = 𝑑𝑖𝑣(𝑝∇𝑢) − 𝑞𝑢 + 𝐹(𝑥, 𝑡)                                                                        (1)
bu yerda
∇= ( 𝜕 , 𝜕 , 𝜕 ).
𝜕𝑥
 𝜕𝑦   𝜕𝑧
No’malum funksiya 𝑢(𝑥, 𝑡)
𝑛 (𝑛 = 1,2,3) fazoviy o’zgaruvchilar 𝑥 = (𝑥1, 𝑥2,
… , 𝑥𝑛) va vaqt 𝑡 ga bog’liq. 𝜌, 𝑝,
𝑞 koeffitsientlari muhit xossalari bilan aniqlanadi. 𝐹(𝑥,
𝑡) funksiyasi tashqi bezovtalanishning zichligi.
Torning elastik ko‘ndalang tebranishlarining (1) tenglamasini keltiraylik. egilishga qarshilik qilmaydigan elastik tor string
deyiladi (𝑛
= 1). Tor o'zining muvozanat holati
atrofida tekislikda (𝑥,
𝑢) ko'ndalang
tebranishlarni amalga oshiradi va bu 𝑥 o'qi bilan mos keladi. 𝑢(𝑥, 𝑡) bilan ipning 𝑡 vaqtdagi 𝑥 nuqtadagi muvozanat holatidan chetlanishini belgilaymiz. Demak, 𝑢 =
𝑢(𝑥, 𝑡)
da bu 𝑡 vaqtdagi ipning
grafigi. Tor egilishga qarshilik
ko'rsatmagani uchun uning taranglik
kuchi 𝑇⃗→(𝑥, 𝑡) nuqtada 𝑥 ga, 𝑡 vaqt nuqtasi
ipga yo'naltiriladi (1-rasm).

1- rasm
𝑇⃗→(𝑥, 𝑡) kuchlanish kuchini topamiz. Guk qonuniga ko'ra, kuchlanish kuchi ipning nisbiy
uzayishiga proportsionaldir. Segmentdagi tor uzunligi [𝑥, 𝑥 + ∆𝑥], quyidagi formula bo'yicha

hisoblanadi: 𝑙 =

𝑥+∆𝑥 √1 + (𝜕𝑢 (𝑦, 𝑡))2𝑑𝑦 = ∆𝑥 ∙
√1 + (𝜕𝑢 (𝜉, 𝑡))2.

∫𝑥

𝜕𝑥

𝜕𝑥

𝜉 ∈
[𝑥, 𝑥 + ∆𝑥] nuqta va uning [𝑥, 𝑥 + ∆𝑥] segmentidagi torning nisbiy uzayishi:
𝑙 = √1 + (𝜕𝑢 (𝜉,
𝑡)2 → √1 + (𝜕𝑢 (𝑥, 𝑡)2 , ∆𝑥 →
0.

∆𝑥

𝜕𝑥

𝜕𝑥
2

Bundan kelib chiqadiki,
tortish kuchi moduli |𝑇(𝑥, 𝑡)| = 𝑇0

∙
(1 + (𝜕𝑢 (𝑥, 𝑡))
𝜕𝑥

)1⁄2 = 𝑇0 ∙

√1 + 𝑡𝑔2𝛼 bo’ladi. Endi 𝑢 o'qiga taranglik kuchining
proyeksiyasini topamiz:

𝑇𝑢(𝑥, 𝑡) =
|𝑇(𝑥, 𝑡)| ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛼 = 𝑇0 ∙
√1 + 𝑡𝑔2𝛼 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛼 = 𝑇0

𝑠𝑖𝑛𝛼

𝑐𝑜𝑠𝛼

= 𝑇0 ∙

𝜕𝑢

𝜕𝑥

(𝑥, 𝑡).         (2)

𝐹(𝑥, 𝑡) taʼsir etuvchi tashqi kuchning (maʼlum) zichligini bildirsin, tor 𝑡 vaqtda 𝑥 nuqtada
va 𝑥 o‘qiga perpendikulyar yo‘naltirilgan, tortishish kuchi 𝐹(𝑥, 𝑡) = −𝑔 ∙
𝜌(𝑥).
Bu yerda 𝜌(𝑥) chiziqlilikni bildiradi. 𝑥 nuqtadagi tor zichligi, ya'ni 𝜌(𝑥)∆𝑥 - tor segmentining  massasi
 [𝑥, 𝑥  +  ∆𝑥].  Bu  kesmada
 taranglik
 kuchlari  𝑇⃗→(𝑥 + ∆𝑥, 𝑡) − 𝑇⃗→(𝑥,
𝑡)  va tashqi  kuch  𝐹→(𝑥, 𝑡)∆𝑥
 segmentga  taʼsir  qiladi,  ularning
 yigʻindisi
 Nyuton  qonuniga  koʻra
segmentning massasi va uning tezlanishi teng boʻlishi kerak. 𝑥
o'qidagi
kuchlarning proyeksiyasi nolga teng (bu shuni anglatadiki 𝑥 ning har bir nuqtasi 𝑥 o'qiga perpendikulyar harakat qiladi).
Bizning vektorimizning proyeksiyasi 𝑢 o'qiga teng (2): 𝑇 ∙
𝜕𝑢 (𝑥 + ∆𝑥, 𝑡) − 𝑇 ∙
𝜕𝑢 (𝑥,
𝑡) −

0    𝜕𝑥                                                     0    𝜕𝑥

𝐹(𝑥, 𝑡) ∙ ∆𝑥 = 𝑝(𝑥) ∙ ∆𝑥 ∙ 𝜕2𝑢 (𝑥, 𝑡).               Natijada,       𝑝(𝑥) ∙ 𝜕2𝑢 (𝑥, 𝑡) = 𝑇

∙ 1   ∙ [𝜕𝑢 (𝑥 + ∆𝑥, 𝑡) −

𝜕𝑥2

𝜕𝑥2

0    ∆𝑥

𝜕𝑥

𝜕𝑢 (𝑥,
𝑡)] − 𝐹(𝑥, 𝑡). ∆𝑥 → 0 sifatida chegaraga o'tamiz
va 𝑢(𝑥, 𝑡) funksiyani ikki marta uzluksiz
𝜕𝑥
deb faraz qilamiz,
𝑥 ga nisbatan
differensiallaymiz va 𝑡 ga nisbatan biz tenglamani qaraymiz:
𝜕2𝑢                 𝜕2𝑢
𝑝(𝑥) ∙ 𝜕𝑡2 = 𝑇0 ∙ 𝜕𝑥2 − 𝐹(𝑥, 𝑡).                                                                 (3)
Bu torning elastik
ko‘ndalang tebranishlar tenglamasi deyiladi.
Agar tor doimiy
zichlikka ega bo'lsa 𝜌(𝑥) = 𝜌 , u holda
tenglama quyidagicha bo'ladi:

𝜕2𝑢

𝜕𝑡2

= 𝛼2 ∙

𝜕2𝑢

𝜕𝑥2

+ 𝑓,                                                                                (4)

bu erda 𝑎 ko'rsatilgan 𝛼2 = 𝑇0/𝜌, 𝑓 = 𝐹/𝜌. (4) Bir o'lchovli to'lqin tenglamasi deb ataladi.
(1) tenglama elastik
tayoqning bo’ylama tebranishlarini ham tavsiflaydi (𝑛 = 1):

𝜕2𝑢          𝜕

𝜕𝑢

𝑝(𝑥) ∙ 𝑆(𝑥) ∙ 𝜕𝑡2 = 𝜕𝑥 (𝐸(𝑥)𝑆(𝑥) ∙ 𝜕𝑥) + 𝐹(𝑥, 𝑡)                         (5)
bu yerda 𝑆(𝑥) novda koʻndalang kesimi maydoni, 𝐸(𝑥) 𝑥 nuqtadagi Yang moduli.
Agar membrana zichligi
𝜌 doimiy bo'lsa,
tenglama soddalashtiriladi:

𝜕2𝑢

= 𝛼2 (

𝜕2𝑢

𝜕2𝑢
+

) + 𝑓(𝑥, 𝑡)                                         (6)

𝜕𝑡2

𝜕𝑥12

𝜕𝑥22

bunda 𝛼2 = 𝑇0/𝜌, 𝑓
= 𝐹/𝜌. (6) tenglama ikki o'lchovli to'lqin tenglamasi deb ataladi.
Ucho’lchovli to’lqin tenglamasi:

𝜕2𝑢

𝜕𝑡2

= 𝛼2 (

𝜕2𝑢
𝜕𝑥12

𝜕2𝑢
+
𝜕𝑥22

𝜕2𝑢
+
𝜕𝑥23

) + 𝑓(𝑥, 𝑡)                                     (7)

elektr   o'tkazmaydigan   muhit       tovushning
 o'rtada,   elektromagnit        to'lqinlarning bir xilda tarqalishini tavsiflaydi. To'lqin tenglamalari odatda quyidagi
shaklda yoziladi
𝜕2𝑢

𝜕𝑡2

= 𝛼2∆𝑢 + 𝑓(𝑥, 𝑡),                                                                                (8)

bu erda ∆ −Laplas operatori va u: ∆= ∑𝑛

𝜕2𝑢  .

𝑖=1 𝜕𝑥12
Haqiqiy hodisalarni differensial tenglamalar yordamida matematik ma'lum
bir tavsiflash modellashtirish
hisoblanadi. Masalan, Guk qonuni taxminiy, Furye issiqlik uzatish qonuni esa molekulyar strukturani hisobga olgan holda
aniqlanishi mumkin. Shuning uchun, tadqiqotdan
olingan xulosalar yoki hatto aniq olingan differensial tenglamalarning yechimlari ham

taxminiydir.
Masalan, issiqlik tenglamasi issiqlik tarqalishining cheksiz tezligini (hatto
nuqta manbasidan ham) bashorat
qiladi, bu albatta, absurddir. Shu bilan birga vaqt, bu ta'sir issiqlik tenglamasining matematik nazariyasi juda muvaffaqiyatli qo'llaniladigan muhandislikdagi issiqlik uzatish
hisob-kitoblariga juda oz ta'sir qiladi.
U xususiy hosilali
differensial tenglamalarga
tegishli asoslangan va boshqa ko'plab matematik modellarga. Biroq, matematik model asosida olingan xulosalar
eksperimental natijalardan sezilarli darajada farq qiladi. Bu modelning
nomukammalligini va uni o'rganilayotgan ob'ektning xususiyatlarini aniqroq aks ettiruvchi
boshqa qonunlar bilan almashtirish zarurligini ko'rsatadi. Asosiy harakatni
tavsiflovchi funksiyalarning silliqligi haqida qo'shimcha taxminlar, parametrlar odatda differensial tenglamalarni olishda, matematikada tabiat qonunlarini yozishda,
soddalashtirish uchun qabul qilinadi. Biroq,
bu taxminlar har doim ham
qulay yoki jismoniy oqlangan
emas.
Xususiy hosilali differensial tenglamalar quyidagi shakldagi tenglamadir:

𝐹 (𝑥, 𝑢(𝑥), 𝜕𝑢
𝜕𝑥1

(𝑥),
… , 𝜕𝑢
𝜕𝑥𝑛

(𝑥);  𝜕2𝑢
𝜕𝑥𝑘𝑥1

(𝑥),
… ) = 0, bu yerda 𝑥 = (𝑥1

, 𝑥2

, …
, 𝑥𝑛

) 𝜖 Ω ⊂

𝑅𝑛, 𝑎
𝑢(𝑥) − noma’lum funksiya.
Differensial tenglamaning tartibi uning hosilalarining maksimal
tartibidir. Agar noma'lum funksiyaga va uning barcha xususiy hosilalariga nisbatan chiziqli bo'lsa,
xususiy hosilali differensial tenglamalar chiziqli deb
ataladi. Agar u barcha yuqori hosilalarga nisbatan chiziqli bo'lsa,
u holda kvaziziqli tenglama deyiladi. Misol uchun quyidagi
tenglama:

𝜕𝑢

𝜕𝑥1

𝜕2𝑢
∙
𝜕𝑥12

𝜕𝑢
 2
+ (         )
𝜕𝑥2

𝜕2𝑢
∙
𝜕𝑥22

+ 𝑢2 = 0

ikkinchi tartibli kvazliziqli tenglamadir.

1

𝜕2𝑢                  (

) 𝜕2𝑢

ikkinchi tartibli chiziqli
tenglama,

𝜕2𝑢
 2

𝜕2𝑢
 2

𝜕𝑥  2 + 𝑎

𝑥1, 𝑥2

𝜕𝑥  2  = 2𝑢

(         )
𝜕𝑥12

+ (         )
𝜕𝑥22

= 2𝑢

2

esa chiziqli bo'lmagan va kvazichiziqli bo'lmagan tenglama hisoblanadi.
Quyidagi 2-tartibli chiziqli
tenglama
𝜕2𝑢
𝑝 ∙ 𝜕𝑡2 = 𝑑𝑖𝑣(𝑝∇𝑢) − 𝑞
∙ 𝑢 + 𝐹(𝑥, 𝑡)                                                        (9)
tebranish jarayonlarini tenglamasini tavsiflaydi.
Diffuziya jarayonlarini
ushbu
𝜕𝑢

𝑝 ∙

𝜕𝑡

= 𝑑𝑖𝑣(𝑝∇𝑢) − 𝑞
∙ 𝑢 + 𝐹(𝑥, 𝑡)                                                       (10)

tenglamani tavsiflaydi.
Statsionar jarayonlarni ushbu
−𝑑𝑖𝑣(𝑝∇𝑢) + 𝑞
∙ 𝑢 = 𝐹(𝑥)                                                                             (11)
tenglama tavsiflaydi.
𝐺 ⊂ 𝑅𝑛
jarayon sodir
bo'ladigan maydon, 𝑆 maydonning chegarasi 𝐺
bo'lsin. Uni bo'lakli silliq sirt deb hisoblaymiz. Demak, 𝐺 −
𝑥 (11) tenglamada argumentning aniqlanish sohasi, ya'ni bu tenglama berilgan soha. (9) va (10) tenglamalar berilgan
soha Π𝑇
= 𝐺 × (0, 𝑇) - balandligi 𝑇, asosi 𝐺 boʻlgan silindr boʻlsin. Uning chegarasi pastki yon yuzadan 𝑆 × [0, 𝑇] va

ikkita asosdan iborat:
𝐺̅
×  {0} va yuqori

̅𝐺

× {𝑇}. Faraz qilamizki, (9)-(11)
tenglamalarda

𝜌, 𝑝, 𝑞 koeffitsientlar 𝑡 vaqtga bog'liq emas (2-rasm).

2-
rasm
Keyinchalik, bu miqdorlarning fizik ma'nosiga muvofiq, 𝜌(𝑥) > 0, 𝑝(𝑥) > 0,
𝑞(𝑥) ≥ 0, 𝑥 ∈ 𝐺̅ deb faraz qilamiz. Matematik ma'noga ega deb 𝜌
∈ 𝐶(𝐺̅),
𝑝 ∈ 𝐶1(𝐺̅), 𝑞 ∈ 𝐶(𝐺̅) faraz qilishimiz kerak. Bizning tasnifimizga ko’ra, (9) tebranish
tenglamasi giperbolik, (10) diffuziya tenglamasi
parabolik, (11) tenglama esa elliptik tipda tegishli. Bu tenglamalarning
turlarining farqi ular tasvirlaydigan
fizik jarayonlar bilan chambarchas bog'liq. U yoki bu fizik jarayonni to‘liq tavsiflash uchun tenglamaga
qo‘shimcha ravishda ushbu jarayonning dastlabki holatini va jarayon
sodir bo'lgan hududning
chegarasida rejimini ham ko‘rsatish kerak. Matematik jihatdan
bu differensial
tenglamalar uchun yechimning o'ziga xos emasligi bilan bog'liq. Xususiy
hosilali differensial tenglamalar uchun yechim odatda
ixtiyoriy funksiyalarga bog'liq.
Masalan, 𝜕𝑢 (𝑥,
𝑦) =
0 tenglamaning umumiy yechimi
(bu yerda 𝐺 = (0, 1) × (0, 1))
𝜕𝑥
𝑢(𝑥, 𝑦) = 𝑓(𝑦) koʻrinishga ega, bu yerda 𝑓(𝑦) funksiya 𝐶1([0,1]) sinfga tegishli.
Shuning uchun, haqiqiy jismoniy jarayonni tavsiflovchi yechimni ajratib
olish uchun, qo'shimcha shartlar
belgilanishi kerak. Ushbu qo'shimcha shartlar
va chegara shartlari: boshlang'ich shartlar va chegara shartlariga muvofiq vazifa
chegaraviy masala deb ataladi.
Differensial
tenglamalar uchun chegaraviy masalalarning uch turi mavjud.
a) Giperbolik va parabolik tipdagi tenglamalar uchun Koshi masalasi; b)
Elliptik tipdagi tenglamalar uchun
chegaraviy masala; c) Giperbolik va parabolik tipdagi tenglamalar uchun aralash
masala: ham boshlang‘ich, ham chegaraviy shartlar.
Tebranish tenglamasi (12) (giperbolik tip) uchun Koshi masalasi quyidagicha beriladi: {𝑡 > 0}
yarim fazoda (12) tenglamani va 𝑡 = +0 da quyidagi boshlang‘ich shartlarni qanoatlantiruvchi

𝑢(𝑥, 0) =
𝑢

𝜕𝑢
(𝑥),            (𝑥, 0) =
𝑢

(𝑥),        𝑥 ∈
𝑅𝑛,                                             (12)

0                     𝜕𝑡                        1
𝐶2(t
> 0) ∩ C(t ≥ 0) sinfdagi 𝑢(𝑥, 𝑡) funksiyani toping,
bunda 𝐹 ∈ 𝐶(𝑡 > 0),
𝑢0 ∈ 𝐶1(𝑅𝑛),
𝑢1 ∈
𝐶(𝑅𝑛).
Diffuziya tenglamasi (10) (parabolik tip) uchun Koshi
masalasi quyidagicha qo’yilgan:
{𝑡 > 0} yarim fazoda (10) tenglamani va 𝑡 = +0 da boshlang'ich shart qanoatlantiruvchi
𝑢(𝑥, 0) =
𝑢0(𝑥),             𝑥 ∈
𝑅𝑛                                                                                (13)
𝐶2(𝑡 > 0) ∩ 𝐶(𝑡 ≥ 0) sinfidagi 𝑢(𝑥, 𝑡) funksiyani toping, bunda 𝐹 ∈
𝐶(𝑡 > 0), 𝑢0(𝑥) ∈
𝐶(𝑅𝑛).
(𝑥,
𝑡)   tekislikdadagi                 (𝑥0, 𝑡0) oʻzgarmas nuqta boʻlsin. U holda tor tenglamasi
yechimining shu nuqtadagi qiymati (𝑥 o'qida 𝑥0 −
𝑎𝑡, 𝑥0 + 𝑎𝑡 nuqtalar belgilangan)

𝑢(𝑥0 + 𝑎𝑡, 0) + 𝑢(𝑥0 − 𝑎𝑡, 0)              1

𝑥0+𝑎𝑡 𝜕𝑢

𝑢(𝑥0, 𝑡0) =

+         ∫
2                                      2𝑎
𝑥0−𝑎𝑡

(𝑦, 0)𝑑𝑦.
𝜕𝑡

va ularni (𝑥0, 𝑡0) nuqta bilan segmentlar bo'yicha bog'laymiz.
Bu chiziqlar torning
erkin tebranish tenglamasining xarakteristikasidir. Dalamber formulasidan nuqtadagi eritmaning qiymati
(𝑥0, 𝑡0) faqat [𝑥0 −
𝑎𝑡, 𝑥0 + 𝑎𝑡] oraliqdagi boshlangʻich funksiyalarning qiymatlariga bogʻliq boʻlib, u (𝑥0,
𝑡0) nuqtadan oʻtuvchi xarakteristikalar orqali absissa
oʻqidan 𝑥 uzilib qoladi. Bu yechimda tekislikning chegarasi dastlabki
ma'lumotlarga bog'liq. Dalamber
formulasiga boshqa tomondan
yondashamiz. 𝜙(𝑥) va
𝜓(𝑥) funksiyalari faqat [𝑥1 − 𝛿, 𝑥1 + 𝛿] segmentda noldan farqli bo’lsin.
Savol: {(𝑥, 𝑡), 𝑡 ≥ 0} yarim
tekislikning qayerida yechim noldan farq qiladi?
Dalamber formulasidan kelib chiqadiki, yechim 𝑥
− 𝑥1 − 𝛿 − 𝑎𝑡 = 0 xarakteristikasining o‘ng tomonida va 𝑥
− 𝑥1 + 𝛿 + 𝑎𝑡 = 0 xarakteristikasining chap
tomonida xuddi shunday nolga teng bo‘ladi.
Boshqacha aytganda, tebranish xarakteristikalar bo'yicha 𝑎 tezlik bilan tarqaladi. Bu buzilishning tarqalish
tezligi chekli ekanligini anglatadi (3-rasm).

(3-rasm)
Tor tenglamasining umumiy yechimining yana bir
muhim talqini bor:
𝑢(𝑥, 𝑡) = 𝑓1(𝑥 − 𝑎𝑡) + 𝑓2(𝑥 + 𝑎𝑡),
bunda 𝑓1(𝑥 −
𝑎𝑡) funksiyasi 𝑥 o‘qi bo‘ylab 𝑎
tezlik bilan o‘ngga o‘tadigan
to‘lqinni bildiradi.
𝑓2(𝑥 + 𝑎𝑡) funksiyasi 𝑎 tezlik bilan chapga bir xil harakatlanuvchi to‘lqin.
Demak, har qanday
yechim turli yo‘nalishlarda 𝑎 tezlik bilan harakatlanuvchi ikki to‘lqin yig‘indisidir (4-rasm).

4-
rasm

Tor tebranishlarining bir jinsli bo'lmagan
tenglamasi uchun Koshi masalasini ko'rib
chiqamiz. Bizga 𝑓(𝑥, 𝑡) ∈ 𝐶1 (𝑅 × 𝑅+) funksiya berilgan

𝜕2𝑢

𝜕𝑡2

𝜕2𝑢
= 𝑎2         + 𝑓(𝑥, 𝑡),        𝑥 ∈ 𝑅, 𝑡 ≥ 0,                                                  (14)
𝜕𝑥2

𝑢(𝑥, 0) = 𝜑(𝑥),

𝜕𝑢

𝜕𝑡

(𝑥, 0) = 𝜓(𝑥),        𝑥 ∈
𝑅.                               (15)

(1) va (2) masalalarni
quyidagi ko’rinishda ifodalab
tekshirish mumkin
𝑢(𝑥, 𝑡) =
𝑣(𝑥, 𝑡) + 𝑤(𝑥, 𝑡),                                                                              (16)
bu yerda 𝑣(𝑥, 𝑡)
− berilgan 𝜙,
𝜓, 𝑓 ≡ 0 bilan Koshi masalasini (14), (15) yechimi
va 𝑤(𝑥, 𝑡)
funksiyasi Koshi masalasini (14), (15) ma’lumotlar
bilan yechish 𝜙 ≡
0, 𝜓 ≡ 0, 𝑓(𝑥, 𝑡):
𝜕2𝑤 = 𝑎2 𝜕2𝑤 + 𝑓(𝑥, 𝑡),
𝜕𝑡2                        𝜕𝑥2
𝑤(𝑥, 0) = 0,        𝜕𝑤 (𝑥, 0) = 0.                                                                 (17)
𝜕𝑡
𝑤 (𝑥, 𝑡) funksiya Dalamber formulasi yordamida tuziladi va uning
yechimi:
1       𝑡            𝑥+𝑎(𝑡+𝑟)
𝑤(𝑥, 𝑡) =           ∫  [∫                    𝑓(𝜉, 𝑟)𝑑𝜉] 𝑑𝑟.

2𝑎 0

𝑥−𝑎(𝑡−𝑟)

Umumiy to'lqin
tenglamasi uchun (18) formulani keyinroq
chiqaramiz, ammo hozircha
bu formula (17) muammoning yechimini
aniqlab berishiga ishonch hosil qilamiz.
Darhaqiqat,
𝑤(𝑥, 0) ≡ 0 shartni qanoatlantirilishi aniq. 𝑡 va 𝑥 ga
nisbatan xususiy hosilalarni topamiz:

𝜕𝑤

𝜕𝑡

= 0 +

1

2𝑎

𝑡
∫ [𝑎𝑓(𝑥 + 𝑎(𝑡 − 𝑟), 𝑟) + 𝑎𝑓(𝑥 − 𝑎(𝑡 − 𝑟),
𝑟]𝑑𝑟,
0

𝜕2𝑤

𝑎      𝑡

𝜕𝑓

𝜕𝑓

0

𝜕𝑡2 = 𝑓(𝑥, 𝑡) + 2 ∫  [𝜕𝑥 (𝑥 + 𝑎(𝑡 − 𝑟),
𝑟) − 𝜕𝑥 (𝑥 − 𝑎(𝑡 − 𝑟),
𝑟] 𝑑𝑟,

𝜕𝑤

𝜕𝑥

1
= 2𝑎

𝑡
∫ [𝑓(𝑥 + 𝑎(𝑡 − 𝑟), 𝑟) − 𝑓(𝑥 − 𝑎(𝑡 − 𝑟),
𝑟]𝑑𝑟,
0

𝜕2𝑤

1       𝑡

𝜕𝑓

𝜕𝑓

0

𝜕𝑥2 = 2𝑎
∫  [𝜕𝑥 (𝑥 + 𝑎(𝑡 − 𝑟), 𝑟) − 𝜕𝑥 (𝑥 − 𝑎(𝑡 − 𝑟), 𝑟] 𝑑𝑟.
Bulardan kelib chiqib shuni xulosa
qilamizki,

𝜕𝑤

𝜕𝑡

(𝑥, 0) =
0,

𝜕2𝑤

𝜕𝑡2

𝜕2𝑤
− 𝑎2          = 𝑓(𝑥, 𝑡).
𝜕𝑥2

Formula (18) biroz sun'iy
tuyulishi mumkin, ammo u Dyuamel
printsipi yordamida shaffof
asosga ega. 𝑓 ∈
𝐶1 bo'lishi sharti bilan bir jinsli bo'lmagan (14), (15)
masalani yechish uchun mavjudlik
teoremasi isbotlandi. Har doimgidek chiziqli masalalarda o'ziga xoslik 𝑓 ≡ 0 bilan bir jinsli masalani isbotlash
uchun yetarli.
Agar   𝑢(𝑥, 𝑦) −
 funksiya      ikkita
 erkli      o'zgaruvchili      funksiya
 bo’lib,
𝑎11,
𝑎12, 𝑎22, 𝑎, 𝑏, 𝑐,
𝑓 − 𝑥, 𝑦 o’zgaruvchili funksiyalar berilganlar bo’lsa, u holda bunday tenglamalar xususiy hosilali differensial tenglamalar deyiladi.
𝑎11𝑢𝑥𝑥 + 2𝑎12𝑢𝑥𝑦 + 𝑎22𝑢𝑦𝑦 + 𝑎𝑢𝑥 + 𝑏𝑢𝑦 + 𝑐𝑢 = 𝑓(𝑥, 𝑦),                                  (19)
ikkinchi tartibli chiziqli
xususiy hosilali differensial tenglama
deyiladi.
Agar 𝑎11, 𝑎12, 𝑎22, 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑓
− funksiyalar faqat 𝑥 va 𝑦 o'zgaruvchilarga emas, balki 𝑢
funksiyaga ham bog'liq
bo'lsa, (1) tenglama
kvazichiziqli deb ataladi.
𝑎11𝑑𝑦2 −
2𝑎12𝑑𝑥𝑑𝑦 + 𝑎22𝑑𝑥2 = 0                                         (20)
yuqoridagi (20) ko’rinishdagi tenglama xarakteristik tenglama
deyiladi.

𝜑(𝑥, 𝑦) = 𝐶        tenglama  bilan  tasvirlangan  egri  chiziq,          𝜑 − bu yerda (20) tenglamaning yechimi, (19) tenglamaning xarakteristikasi deyiladi.
E'tibor berish kerakki,

𝜑(𝑥, 𝑦) = 𝐶         →       𝑑𝜑  = 𝜑𝑥

𝑑𝑥 + 𝜑𝑦

𝜑𝑥

𝜑

𝑑𝑦 = 0         →          𝑑𝑦 = −           𝑑𝑥
𝑦

xarakteristik tenglamani (20) quyidagicha ifodalash
ham mumkin:
𝑎11𝜑𝑥𝑥 + 2𝑎12𝜑𝑥𝜑𝑦 + 𝑎22𝜑𝑦𝑦 = 0.                                                         (21)

Agar biron bir D sohada 𝑎2 − 𝑎11𝑎22 >
0 bo'lsa, bu sohadagi
(19) tenglama giperbolik tipdagi tenglamalarga tegishli
deymiz. Bu holda xarakteristik tenglama ikkita
tenglamaga ekvivalentdir:
𝑎11𝑑𝑦 −
(𝑎12 + √𝑎212 −
𝑎11𝑎22) 𝑑𝑥 = 0,                                               (22)

𝑎11𝑑𝑦 −
(𝑎12 − √𝑎212 −
𝑎11𝑎22) 𝑑𝑥 = 0.                                               (23)
𝜑(𝑥, 𝑦) = 𝐶1 𝑣𝑎
𝜓(𝑥, 𝑦) = 𝐶2 bu tenglamalarning umumiy
integrallari haqiqiydir va (1) tenglama xarakteristikasining ikki xil turkumini
belgilaydi.
O'zgaruvchilarning shakl almashinishi
𝜉 = 𝜑(𝑥, 𝑦),            𝜂 = 𝜓(𝑥, 𝑦)                                                                      (24)
giperbolik tipdagi tenglamani kanonik shaklga keltiradi:
𝑢𝜉𝑦 + 𝑎1𝑢𝜉 + 𝑏1𝑢𝑦 + 𝑐1𝑢 = 𝑑1,                                                                   (25)
bu yerda 𝑎1, 𝑏1, 𝑐1𝑑1 − 𝜉 va 𝜂 funksiyalarning o’zgaruvchilari.
Endi bir nechta
tipik misollarni yechib ko’rsatamiz.
Masala 1. Tenglamani xarakteristik tenglamasi va yechimini toping: 𝑎2𝑢𝑥𝑥 −
𝑢𝑦𝑦
= 0.
Yechish. Xarakteristik
tenglamaning ko’rinishi quyidagicha: 𝑎2𝑑𝑦2 − 𝑑𝑥2 = 0.
Bu tenglamaning umumiy
integrallari tenglik bilan
aniqlanadi: 𝑥 = ±𝑎𝑦 + 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡.
O'zgaruvchilarning almashtirsak, 𝜉 = 𝑥
+ 𝑎𝑦, 𝜂
= 𝑥 − 𝑎𝑦 ko'rib chiqilgan tenglamani
kanonik shaklga keltiramiz: 𝑢𝜉𝑦 = 0.
Tenglamaning umumiy yechimi
quyidagicha bo’ladi:
𝑢(𝜉, 𝜂) = 𝑓1(𝜉) + 𝑓2(𝜂),
⇒ 𝑢(𝑥, 𝑦) =
𝑓1(𝑥
+ 𝑎𝑦) + 𝑓2(𝑥
− 𝑎𝑦) Masala 2. Tenglamani tipini aniqlang: 𝑢𝑥𝑥 + 2𝑢𝑥𝑦 −
3𝑢𝑦𝑦
+ 𝑢𝑥 + 𝑢𝑦 = 0. Yechish. Bu giperbolik tipdagi tenglamaga kiradi, chunki u
𝑎2 −
𝑎11𝑎22 = 1 + 1 ∗
3 = 4 > 0.
Masala 3. Oldingi misol shartlarida tenglamani kanonik shaklga
keltiring.
Yechish. Giperbolik
tenglamaning xarakteristik tenglamasi ikkita tenglamaga bo'linadi:
𝑑𝑦 − 3𝑑𝑥 = 0, 𝑑𝑦 + 3𝑑𝑥 = 0.
Ushbu     tenglamalarning      umumiy     integrallari:      3𝑥 − 𝑦 = 𝐶1, 3𝑥 + 𝑦 = 𝐶2.           Yangi o’zgaruvchi kiritsak:
𝜉 = 3𝑥 − 𝑦,                 𝜂 = 3𝑥 + 𝑦. U holda:
𝑢𝑥 = 𝑢𝜉𝜉𝑥 + 𝑢𝑦𝜂𝑥 = 3𝑢𝜉 + 3𝑢𝑦,                   (𝜉𝑥 = 3,          𝜂𝑥 = 3),
𝑢𝑦 = 𝑢𝑦𝜉𝑦 + 𝑢𝑦𝜂𝑦 = −𝑢𝜉 + 𝑢𝑦,                   (𝜉𝑦 = −1,         𝜂𝑦 = 1),
𝑢𝑥𝑥 = 3(𝑢𝜉 + 𝑢𝑦)𝜉𝜉𝑥 + 3(𝑢𝜉 + 𝑢𝑦)𝑦𝜂𝑥 = 9𝑢𝜉𝜉 + 18𝑢𝜉𝑦 + 9𝑢𝑦𝑦𝑢𝑥𝑦 = 3(𝑢𝜉 + 𝑢𝑦)𝜉𝜉𝑦 + 3(𝑢𝜉 + 𝑢𝑦)𝑦𝜂𝑦 = −3𝑢𝜉𝜉 + 3𝑢𝑦𝑦,
𝑢𝑦𝑦 = (−𝑢𝜉 + 𝑢𝑦)𝜉𝜉𝑦 + (−𝑢𝜉 + 𝑢𝑦)𝑦𝜂𝑦 = 𝑢𝜉𝜉 −
4𝑢𝜉𝑦
+ 𝑢𝑦𝑦.
Yangi o'zgaruvchili tenglama
giperbolik tipdagi kanonik
tenglama shaklini oladi:

15u𝜉𝑦 + 𝑢𝜉 + 2𝑢𝑦 = 0.
Xususiy hosilali differensial tenglama tekshirilayotgan sohaning
bir qismida elliptik
tipga, ikkinchi qismida esa giperbolik
tipga tegishli bo’lsa, temglama aralash tipga tegishli deyiladi; bu qismlar
o’tish chizig’i (yoki sirti) bilan ajraladi, bu chiziqda tenglama yoki
parabolik buziladi, toki
aniqlanmagan bo’ladi. Aralash tipdagi tenglama uchun chegaraviy masalani XX asrning
20-yillarida birinchi martta
Italiyalik matematik
Franchesko Trikomi
𝑦𝑢𝑥𝑥 + 𝑢𝑦𝑦 = 0
tenglama uchun qo’ygan
va tekshirgan.
Biz bu bobda
umumlashgan Trikomi
𝑠𝑖𝑔𝑛𝑦|𝑦|𝑚𝑢𝑥𝑥 + 𝑢𝑦𝑦 = 0 , 𝑚 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 > 0                                             (27) teglamasini o’rganamiz.
Bu tenglama 𝑦 = 0 o’qining ixtiyoriy qismini o’z ichiga
olgan sohada aralash
tipga
tegishli bo’ladi, ya’ni 𝑦 > 0 yarim tekislikda elliptik,
𝑦 < 0 da giperbolik bo’lib, 𝑦 = 0 da parabolik buziladi. 𝑚 = 0 bo’lganda (1) tenglama
𝑠𝑖𝑔𝑛𝑦𝑢𝑥𝑥 + 𝑢𝑦𝑦 = 0 ko’rinishga ega bo’ladi.
Bu tenglamani aralash tipdagi tenglamalarning eng sodda vakili
sifatida o’rganishni akdemik M.A.Lavrentev tavsiya qilgan va
uning uchun turli masalalarni akademik A.V.Bisadze tekshirgan. Shuning uchun ham bu tenglama
Lavrentev – Bisadze tenglamasi deyiladi.
𝑦 < 0 yarim tekislikda (27) tenglama giperbolik tipga tegishli:
−(−𝑦)𝑚𝑢𝑥𝑥 + 𝑢𝑦𝑦 = 0.                                                                                (28)
Koshi masalasining qo’yilishi. Bizning asosiy maqsadimiz (28) tenglama uchun
boshlang’ich shartlar parabolik
buzilish chizig’ida berilganda Koshi masalasini o’rganishdir:
(28) tenglamaning 𝑦 < 0 da o’zining ikkinchi
tartibgacha hosilalari bilan uzluksiz bo’lgan
va
𝑦 = 0 da o’qning biror qismida,
masalan, 𝐴(−1,0)
𝐵(1,0) kesmada
lim 𝑢(𝑥, 𝑦) = 𝑟(𝑥),                                                                                (29)
𝑦→0

lim

𝜕𝑢

= 𝑣(𝑥).                                                                                (30)

𝑦→0 𝜕𝑦
Shartlarni qanoatlantiruvchi 𝑢(𝑥, 𝑦) yechimi topilsin,
bu yerda 𝑟(𝑥) va 𝑣(𝑥) – berilgan funksiyalar o’zlarining ikkinchi tartibgacha hosilalari bilan uzluksizdir.
(2) tenglama

𝜉 = 𝑥 −

2

𝑚 + 2

(−𝑦)

𝑚+2
2   , 𝜂 = 𝑥 +

2

𝑚 + 2

(−𝑦)

𝑚+2
2                                          (31)

xarakteristik
koordinatalarda ushbu

𝜕2𝑢

𝑚               1

𝜕𝑢

𝑚              1

𝜕𝑢

𝜕𝜉𝜕𝜂 − 2(𝑚 + 2) 𝜉 − 𝜂
𝜕𝜉 + 2(𝑚 + 2) 𝜉 − 𝜂 𝜕𝜂 = 0                             (32)
ko’rinishda yoziladi. (6) tenglama Eyler-Darbu tenglamasi deb ataluvchi

𝜕2𝑢

𝛼      𝜕𝑢

𝛽      𝜕𝑢

𝜕𝜉𝜕𝜂 − 𝜉 − 𝜂 𝜕𝜉 + 𝜉 − 𝜂 𝜕𝜂 = 0.                                                                     (33)
tenglamaning xususiy holidir, bu yerda 𝛼, 𝛽 – ixtiyoriy o’zgarmaslar.
(31) almashtirish 𝑦 < 0 da maxsus bo’lmagan
almashtirishdir, shu bilan birga (31) 𝑦 < 0
yarim tekislikka 𝜂 > 𝜉 yarim tekislikni mos qo’yadi. 𝑦 = 0 to’g’ri chiziq, ya’ni
𝜂 − 𝜉 = 0, bu

4                        𝑚+2

𝜕𝑢

𝑚  𝜕𝑢

𝜕𝑢

almashtirishning     maxsus    chizig’idir.     Ushbu    −𝜉 =
𝑚

𝑚+2

(−𝑦)

2    ,
𝜕𝑦

= (−𝑦) 2 (

𝜕𝜉

−       ) =
𝜕𝑦

𝜕𝑢

𝑚+2
(

)𝑚+2

𝑚
(𝜂 − 𝜉)𝑚+2   (

𝜕𝑢 −

). (3), (4) boshlang’ich shartlar   lim

𝑢(𝜉, 𝜂) =
𝑟(𝜉),

4                                                                 𝜕𝜉

𝜕𝑦

𝑦→𝜉→0

lim
𝑦→𝜉→0
ko’rinishda yoziladi.

𝑚
+ 2 (             )
4

   𝑚
𝑚+2

   𝑚
(𝜂 −
𝜉)𝑚+2 (

𝜕𝑢
𝜕𝜉

𝜕𝑢
− 𝜕𝜂

) = 𝑣(𝜉)                          (34)

Bizga ma’lumki, (33) Eyler-Darbu tenglamasini Riman funksiyasi R(𝜉, 𝜂; 𝜉1, 𝜂1) ushbu

𝜕2𝑅

𝛼     𝜕𝑅

𝛽      𝜕𝑅

𝛼 + 𝛽

𝜕𝜉𝜕𝜂 + 𝜉 − 𝜂 𝜕𝜉 − 𝜉 − 𝜂 𝜕𝜂 − (𝜉 − 𝜂)2 𝑅 = 0                                     (35)
qo’shma differensial tenglamani
qanoatlantiradi va 𝜉 = 𝜉1, 𝜂
= 𝜂1 xarakteristikalarda

𝜉 𝛽𝑑𝑡

𝜉 −
𝜂       𝛽

𝑅(𝜉, 𝜂

; 𝜉
, 𝜂

) = 𝑒∫𝜉1𝑡−𝑦1  = (            1 )

(36)

1          1

qiymatlarni qabul qiladi.

1

1

 𝜉1 − 𝜂  𝛼

𝜉1 − 𝜂1

 𝜉
− 𝜂1 𝛽

1

𝑅(𝜉1, 𝜂; 𝜉1, 𝜂1) = (𝜉1 − 𝜂 )

𝐹|𝜉=𝜉1 ,             𝑅(𝜉, 𝜂1; 𝜉1, 𝜂1) = (𝜉

)
− 𝜂1

𝐹|𝑦=𝑦1 .

Bu tengliklardan (36) ga asosan
ko’rinyaptiki, 𝐹|𝜉=𝜉1 = 𝐹|𝑦=𝑦1 = 1 bo’lishi kerak.
Bir qator hisoblashlardan so’ng, quyidagi tenglamani hosil qilamiz:
𝜎(1
− 𝜎)𝐹𝜎𝜎 + [1
− (𝑎 + 𝑏 + 1)𝜎]𝐹𝜎 −
𝛼𝛽𝐹 = 0.                                  (37)
bunda 𝜎 = (𝜉−𝜉1)(𝑦−𝑦1).
(𝜉1−𝑦)(𝜉−𝑦1)
(37) tenglama Gauss tenglamasi bo’lib,
uning yechimi gipergeometrik funksiya bo’ladi:

𝐹(𝛼, 𝛽, 1, 𝜎) = 𝐹
(𝛼, 𝛽, 1, (𝜉1−𝜉)(𝑦−𝑦1)). 𝐹|
(𝜉1−𝑦)(𝜉−𝑦1)

𝜉=𝜉1

= 𝐹|

𝑦=𝑦1

= 1 bo’lishidan
quyidagi topamiz:

   𝑚

      𝑚
−

𝑚                𝑚

(𝜉1−𝜉)(𝑦−𝑦1)

𝑅(𝜉, 𝜂; 𝜉1, 𝜂1) == (𝜉 − 𝜂)𝑚+2[(𝜉 −
𝜂1)(𝜉1 − 𝜂)]

2(𝑚+2) ∗ 𝐹
(

,
2𝑚+4

2𝑚+4

, 1,

).
(𝜉1−𝑦)(𝜉−𝑦1)

Yuqorida aytilganidek, 𝜂 − 𝜉
= 0 to’g’ri chiziq (31) almashtirish uchun maxsus chiziqdir, ya’ni bu chiziqda (32)
tenglamaning koeffisientlari cheksizlikka intiladi. Shu bilan birga, 𝜉
≥ 𝜂 + 𝜀 yarim tekislikda, bu yerda 𝜀- ixtiyoriy musbat son, (32)
tenglama uchun Koshi masalasi, biz
yuqorida ko’rganimizdek, oddiy usul bilan yechiladi, Koshi masalasi,
boshlang’ich shartlar 𝑦 = 0 parabolik buzilish
chizig’ida berilganda maxsus tekshirishni talab qiladi.
𝐷 orqali 𝜉 = 𝜂 + 𝜀, 𝜀
> 0 chiziqning 𝑄(𝜂1 +
𝜀, 𝜂1)𝑄1(𝜉1, 𝜉1 − 𝜀) kesmasi va (32) ning
𝑄𝑃: 𝜂 = 𝜂1. 𝑄1𝑃: 𝜉
= 𝜉1 xarakteristikalari bilan chegaralangan sohani belgilaymiz (5-rasm).

5- rasm
(32) tenglama
uchun Koshi masalasi
yechimi quyidagicha (Салохитдинов М.С. Математик физика тенгламалари, Тошкент,
«Ўзбекистон, 448 б.»):

   𝑚
  Γ (𝑚 + 2)

   2              1
𝑚+2

2                  𝑚+2

 𝑚+4
2 −

𝑢(𝑥, 𝑦) =

     𝑚      2

2

Γ
 (                  )
2𝑚 + 4

∫   𝑟 [𝑥 +                  (−𝑦)
−1                        𝑚 + 2

2    𝑡] (1 − 𝑡 )

2𝑚+4𝑑𝑡 +

𝑚 + 4
   2
   Γ (𝑚 + 2)            1

2                  𝑚+2

    𝑚
2 −

2𝑚+2

2       𝑚 + 4 2𝑚 + 4

𝑦 ∫   𝜈 [𝑥 +                   (−𝑦)

Γ  (             )

−1                         𝑚 + 2

2    𝑡] (1 −
𝑡 )

2𝑚+4𝑑𝑡

(38)

formula hosil qilamiz.
(38) formula Darbu
formulasi deyiladi.
MUHOKAMA
Yuqorida aytib o‘tilganidek, oddiy va xususiy
hosilali differensial tenglamalar nazariyasining paydo bo‘lishi XVIII asrlarga borib taqaladi.
Aksariyat jarayonlarning (fizik, biologik,
mexanik, kimyoviy, iqtisodiy, ekologik va shu kabilarning) matematik modellari
oddiy va xususiy hosilali
differensial tenglamalar
[1-16] orqali ifodalanadi.
Mazkur maqolada olib borilgan ilmiy izlanishlar yo’nalishida boshqa mualliflar tomonidan ham bir qator maqolalar [17-53]
chop qilingan. Ushbu maqolalarda xususiy hosilali differensial tenglamalar, xususan
aralash tipga tegishli
tenglamalar o‘rganilgan. Energiya
integrali, integrallar nazariyasi, ketma-ket yaqinlashish, prinsipi,
singulyar integral tenglamalar nazariyasi,
potensiallar nazariyasi, maxsus funksiyalar – Eylerning Gamma va Beta
funksiyalari, Riman funksiyasi,
gipergeometrik funksiyalar, Arsel teoremasi, Dyuamel va Shauder prinsiplari, Vishik lemmasi, birinchi tartibli xususiy
hosilali differensial tenglamalar nazariyasi, chiziqli fazolar, ortogonal funksiyalar va ularni
ortonormallashtirish jarayonidan keng foydalanilgan.
XULOSA
Ushbu mavzu va boshqa maxsus fanlarni o‘qitishda interfaol usullarni
[54-57] qo‘llash tavsiya qilingan bo‘lib, ularda bir qator uslubiy tavsiyalar berilgan. O‘z
navbatida talabalar tomonidan nazariy va amaliy
mashg‘ulotlarda ilg‘or pedagogik texnologiyalarni qo‘llash ijobiy baholangan. Chunki interfaol usullar
talabalarni ijodiy fikrlashga va izlanishga undaydi.
Mavzuni oson tushunishlariga qulaylik tug‘diradi.

REFERENCES
1.
Raupova, M. (2021).
Роль математики в биологических науках.
Центр научных публикаций (buxdu.Uz), 5(5).
2.
Raupova, M. (2021). Математические модели и законы
в биологии. Центр научных публикаций (buxdu.Uz), 5(5).
3.
Расулов Х.Р. О некоторых символах математического
анализа // Science and Education, scientific
journal, 2:11 (2021), p.66-77.
4.
Расулов Х.Р. О понятие асимптотического разложения
и ее некоторые применения // Science and Education, scientific journal,
2:11 (2021),  pp.77-88.
5.
Расулов Х.Р., Раупова
М.Х. Яшиева Ф.Ю. Икки жинсли популяция ва унинг математик модели ҳақида //
Science and Education, scientific journal, 2:10 (2021), р.81- 96.
6.
Расулов Х.Р., Яшиева Ф.Ю. Икки жинсли популяциянинг динамикаси ҳақида // Scientific
progress, 2:1 (2021), р.665-672.
7.
Расулов Х.Р., Камариддинова Ш.Р. Об анализе
некоторых невольтерровских динамических систем с непрерывным временем
// Наука, техника и образование, 77:2- 2 (2021) с.27-30.
8.
Rasulov X.R., Qamariddinova Sh.R. Ayrim dinamik
sistemalarning tahlili haqida // Scientific progress, 2:1 (2021), р.448-454.
9.
Расулов Х.Р., Джуракулова Ф.М. Об одной
динамической системе с не-прерывным временем
// Наука, техника и образование,
77:2-2 (2021) с. 19-22.
10.
Расулов Х.Р., Ф.М. Джуракулова (2021).
Баъзи динамик системаларнинг сонли ечимлари ҳақида // Scientific
progress. 2:1, 455-462 бетлар.
11.
Расулов Х.Р., Яшиева Ф.Ю. О некоторых вольтерровских квадратичных стохастических
операторах двуполой популяции с непрерывным временем // Наука, техника
и образование, 77:2-2 (2021)
с.23-26.
12.
Расулов Х.Р., Яшиева Ф.Ю. Об одном квадратично стохастическом операторе с непрерывным временем
// «The XXI Century Skills for Professional Activity» International Scientific-Practical Conference, Tashkent, mart 2021 y., p.145-146.
13.
Расулов Х.Р., Камариддинова Ш.Р. Об одной
динамической системе с непрерывным временем
// «The XXI Century Skills for Professional Activity» International Scientific- Practical
Conference, Tashkent, mart 2021 y., p.115-116.
14.
Rasulov Kh.R., Sayfullayeva Sh.Sh. Analysis of Some Boundary
Value Problems for Mixed-Type
Equations with Two Lines of Degeneracy // Irish Interdisciplinary Journal of Science
& Research (IIJSR),
6:2 (2022), p. 8-14. DOI: http://doi.org/10.46759/IIJSR.2022.6202.
15.
Расулов Х.Р., Раупова М.Х. Роль математики в биологических
науках // Проблемы педагогики, № 53:2
(2021), с. 7-10.
16.
Расулов Х.Р., Раупова М.Х. Математические модели и
законы в биологии // Scientific progress, 2:2 (2021),
р.870-879.
17.
Rasulov Kh.R. (2018). On a continuous time F - quadratic dynamical system // Uzbek Mathematical Journal, №4, pp.126-131.
18.
Расулов Х.Р. (1996). Задача Дирихле для
квазилинейного уравнения эллиптического типа с двумя линиями вырождения // ДАН Республики Узбекистан, №12, с.12-16.

19.
Исломов Б., Расулов
Х.Р. (1997). Существование обобщенных решений краевой
задачи для квазилинейного
уравнения смешанного типа с двумя линиями вырождения
// ДАН Республики Узбекистан, №7, с.5-9.
20.
Расулов Х.Р., Собиров С.Ж. Задача типа задач
Геллерстедта для одного уравнения смешанного
типа с двумя линиями вырождения // Scientific progress, 2:1 (2021), р.42- 48.
21.
Расулов Х.Р. Об одной нелокальной задаче для
уравнения гиперболического типа // XXX Крымская
Осенняя Математическая Школа-симпозиум по спектральным и эволюционным
задачам. Сборник материалов международной конференции КРОМШ- 2019,
c. 197-199.
22.
Расулов Т.Ҳ., Расулов
Х.Р. (2021). Ўзгариши
чегараланган функциялар бўлимини
ўқитишга доир методик тавсиялар.
Scientific progress. 2:1, 559-567 бетлар.
23.
Салохитдинов М.С., Расулов Х.Р. (1996). Задача Коши
для одного квазилинейного вырождающегося уравнения гиперболического типа // ДАН Республики Узбекистан,
№4, с.3-7.
24.
Rasulov H. KD problem for a quasilinear equation of
an elliptic type with two lines of degeneration // Journal of Global Research
in Mathematical Archives.
6:10 (2019), р.35-38.
25.
Расулов Х.Р., Рашидов А.Ш. О существовании
обобщенного решения краевой задачи для
нелинейного уравнения смешанного типа // Вестник науки и образования, 97:19-1 (2020),
С. 6-9.
26.
Расулов Х.Р. и др. О разрешимости задачи Коши для вырождающегося квазилинейного уравнения
гиперболического типа // Ученый XXI века. 53:6-1, 2019. С.16-18.
27.
Rasulov, X. (2022). Об одной динамическойсистеме с
непрерывным временем. Центр научных публикаций (buxdu.Uz), 22(22).
28.
Rasulov, R. X. R. (2022). Buzilish chizig’iga ega
kvazichiziqli elliptik tenglama uchun Dirixle-Neyman masalasi.
Центр научных публикаций (buxdu.Uz), 18(18), https://journal.buxdu.uz/index.php/journals_buxdu/article/view/7328.
29.
Rasulov, R. X. R. (2022). Иккита перпендикуляр
бузилиш чизиғига эга бўлган аралаш типдаги тенглама
учун чегаравий масала ҳақида. Центр научных публикаций (buxdu.Uz), 22(22), https://journal.buxdu.uz/index.php/journals_buxdu/article/view/7996.
30.
Rasulov X.R. Sayfullayeva Sh.Sh. Buzilish chizig’iga ega bo’lgan elliptik
tipdagi tenglamalar uchun qo’yiladigan chegaraviy masalalar haqida // Science and Education, scientific journal, 3:3 (2022), р.46-54.
31.
Rasulov X.R., Sayfullayeva Sh.Sh. Ikkita buzilish
chizig’iga ega giperbolik tipdagi tenglama
uchun Koshi masalasi haqida //
«Zamonaviy ta’lim tizimini rivojlantirish va unga qaratilgan kreativ
g’oyalar, takliflar va yechimlar», 35-sonli
Respublika ilmiy-amaliy on-line
konferensiyasi, 2022, 192-195 b.
32.
Rasulov X.R., Sayfullayeva Sh.Sh. Ikkita buzilish
chizig'iga ega elliptik tenglama uchun chegaraviy
masalaning yechimi haqida // Models and methods for increasing the efficiency of innovative research, Germany, 10 (2022), p. 184-186.
33.
Rasulov X.R., Sayfullayeva Sh.Sh. (2022) Ikkita buzilish chizig’iga ega kvazichiziqli elliptic tenglama uchun chegaraviy masala
haqida // Central Asian Academic Journal Of Scientific
Research, 2(5), 544-557 b.

34.
Rasulov, R. X. R. (2022). Бузилиш чизиғига
эга бўлган квазичизиқли аралаш типдаги
тенглама учун Трикоми масаласига ўхшаш чегаравий масала
ҳақида Центр научных публикаций (buxdu.Uz), 18(18).
35.
Rasulov, X. (2022). Краевые задачи для
квазилинейных уравнений смешанного типа с двумя линиями
вырождения. Центр научных
публикаций (buxdu.Uz), 8(8),
https://journal.buxdu.uz/index.php/journals_buxdu/article/view/5675.
36.
Rasulov, X. (2022).
Об одной краевой
задаче для нелинейного уравнения эллиптического типа с двумя линиями вырождения. Центр научных публикаций (buxdu.Uz), 18(18), https://journal.buxdu.uz/index.php/journals_buxdu/article/view/7320.
37.
Rasulov, X. (2022).
О динамике одной квадратичной динамической системы с непреривным временем. Центр научных
публикаций (buxdu.Uz), 18(18).
38.
Rasulov, X. (2022).
Об одном краевом
задаче для квазилинейного уравнения эллиптического типа с двумя линиями вырождения. Центр научных публикаций (buxdu.Uz), 8(8), https://journal.buxdu.uz/index.php/journals_buxdu/article/view/5674.
39.
Rasulov, X. (2022). Об одной задаче для
вырождающеюся квазилинейного уравнения гиперболического тип. Центр научных
публикаций (buxdu.Uz), 18(18),
https://journal.buxdu.uz/index.php/journals_buxdu/article/view/7319.
40.
Rasulov, R. X. R. (2021). Boundary value problem in
a domain with deviation from the characteristics
for one nonlinear equation of a mixed type. Центр научных публикаций (buxdu.Uz), 7(7), https://journal.buxdu.uz/index.php/journals_buxdu/article/view/3637.
41.
Rasulov, R. X. R. (2022). Analysis of Some Boundary
Value Problems for Mixed-Type Equations with Two Lines of Degeneracy. Центр научных публикаций (buxdu.Uz), 18(18), https://journal.buxdu.uz/index.php/journals_buxdu/article/view/7317.
42.
Rasulov, R. X. R. (2022). Квази чизиқли
гиперболик турдаги тенглама учун Коши масаласи.
Центр научных публикаций (buxdu.Uz),
18(18).
43.
Rasulov, X. (2021). Краевая задача для одного
нелинейного уравнения смешанного типа. Центр научных публикаций (buxdu.Uz), 7(7).
44.
Rasulov, R. X. R. (2021). Гиперболик типдаги
тенглама учун Коши масаласи. Центр научных публикаций (buxdu.Uz), 7(7).
45.
Rasulov, R. X. R. (2022). О краевых задачах для
уравнений эллиптического типа с линией искажения. Центр научных публикаций (buxdu.Uz), 8(8), https://journal.buxdu.uz/index.php/journals_buxdu/article/view/5677.
46.
Rasulov, R. X. R. (2022).
Иккита бузилиш чизиғига эга бўлган аралаш типдаги квазичизиқли тенглама учун Нейман масаласига ўхшаш чегаравий масала ҳақида. Центр
научных публикаций (buxdu.Uz), 18(18).
47.
Rasulov, H. (2021). Funksional tenglamalarni yechish
bo‘yicha ba’zi uslubiy ko‘rsatmalar. Центр  научных публикаций          (buxdu.Uz),               5(5), https://journal.buxdu.uz/index.php/journals_buxdu/article/view/2507
48.
Rasulov, H. (2021).
«Kompleks analiz» fanida mustaqil ta’limni
tashkil qilish. Центр научных публикаций (buxdu.Uz),                         5(5), https://journal.buxdu.uz/index.php/journals_buxdu/article/view/2506
49.
Rasulov, H. (2021). Boundary value problem for a
quasilinear elliptic equation with two perpendicular line of degeneration. Центр научных публикаций (buxdu.Uz), 5(5), https://journal.buxdu.uz/index.php/journals_buxdu/article/view/2504.

50.
Rasulov, H. (2021). Баъзи динамик системаларнинг сонли
ечимлари ҳақида. Центр научных
публикаций (buxdu.Uz), 2(2).
51.
Rasulov, H. (2021). Funksiyaning toʻla oʻzgarishini
hisoblashdagi asosiy qoidalar. Центр научных публикаций (buxdu.Uz), 6(6).
52.
Rasulov, H. (2021).
One dynamic system with continuous time. Центр научных
публикаций (buxdu.Uz), 5(5).
53.
Xaydar R. Rasulov.
On the solvability of a boundary
value problem for a quasilinear equation of mixed type with two degeneration lines // Journal of
Physics: Conference Series 2070
012002 (2021), pp.1–11.
54.
Расулов Х.Р., Собиров
С.Ж. Модуль қатнашган баъзи тенглама, тенгсизлик ва тенгламалар
системаларини ечиш йўллари // Science
and Education, scientific journal, 2:9 (2021), р.7-20
55.
Расулов Х.Р., Собиров
С.Ж. Айрим рационал
тенгламаларни ечишда интерфаол
усулларни қўлланилиши ҳақида // Science and Education,
scientific journal, 2:10 (2021), р. 586-595
56.
Расулов Х.Р., Собиров С.Ж. Айрим иррационал
тенгламаларни ечишда интерфаол усулларни
қўлланилиши // Science and Education, scientific journal, 2:10 (2021),
р.596- 607.
57.
Расулов Х.Р., Рашидов
А.Ш. Организация практического занятия на основе инновационных
технологий на уроках математики // Наука, техника и образование, 72:8 (2020)
с.29-32.

58.
Скачано с
www.znanio.ru

alt: XUSUSIY HOSILALI GIPERBOLIK

alt: TADQIQOT NATIJALARI Bunday yozuvning mumkinligi mohiyatiga ko'ra ko'pincha tenglamalarni chiqarishda barcha ma'lum turdagi o'zaro ta'sirlarning joylashishi va avval ba'zi integral saqlanish qonunlaridan (masalan, massa, impuls,…

alt: Endi 𝑢 o'qiga taranglik kuchining proyeksiyasini topamiz: 𝑇 𝑢 ( 𝑥, 𝑡 ) = | 𝑇(𝑥, 𝑡) | ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛼 = 𝑇 0 ∙ √1…

alt: Keyinchalik, bu miqdorlarning fizik ma'nosiga muvofiq, 𝜌 ( 𝑥 ) > 0, 𝑝 ( 𝑥 ) > 0, 𝑞 ( 𝑥 ) ≥ 0, 𝑥…

alt: E'tibor berish kerakki, 𝜑 (𝑥 , 𝑦) = 𝐶 → 𝑑𝜑 = 𝜑 𝑥 𝑑𝑥 + 𝜑 𝑦 𝜑 𝑥 𝜑 𝑑𝑦 = 0 →…

alt: Xususiy hosilali differensial tenglama tekshirilayotgan sohaning bir qismida elliptik tipga, ikkinchi qismida esa giperbolik tipga tegishli bo’lsa, temglama aralash tipga tegishli deyiladi; bu qismlar o’tish…

alt: Darbu formulasi deyiladi.

alt: REFERENCES 1. Raupova,

alt: Исломов Б., Расулов Х.Р. (1997)


extracted_text:
Ознакомление
с окружающим миром 4-5 лет

№

Тема занятия

Программное содержание

Методическое обеспечение

СЕНТЯБРЬ

1.

«Детский
  сад наш так хорош-лучше сада не найдешь».

Уточнить
  знания детей о детском саде. (Большое красивое здание, в котором много уютных
  групп, музыкальный зал. ) Детский сад напоминает большую семью, где все
  заботятся друг о друге). Расширять знания о людях разных профессий,
  работающих в детском саду.

О.В.Дыбина
  «Ознакомление  с предметным и
социальным
  окружением.  Средняя группа» с.18

2.

«Мои
  друзья»

Формировать
  понятия «друг», «дружба»; воспитывать положительные взаимоотношения между
  детьми, побуждая их к добрым поступкам. Учить сотрудничать, сопереживать,
  проявлять заботу и внимание друг другу.

О.В.Дыбина
  «Ознакомление  с предметным и
социальным
  окружением.  Средняя группа» с.24

ОКТЯБРЬ

1.

Петрушка идет
  трудиться

Учить
  детей группировать предметы по назначению; воспитывать желание помогать
  взрослым.

О.В.Дыбина
  «Ознакомление  с предметным и
социальным
  окружением.  Средняя группа» с.21

2.

«Моя семья»

Формировать
  понятие «семья». Дать первоначальное представление о родственных отношениях в
  семье: каждый ребенок одновременно сын (дочь), брат (сестра); мама и папа -
  дочь и сын бабушки и дедушки. Воспитывать чуткое отношение к самым близким
  людям - членам семьи.

О.В.Дыбина
  «Ознакомление с предметным и социальным окружением. Средняя группа»
с.19

НОЯБРЬ

1.

«Целевая
  прогулка
 «Что
  такое улица »

Формировать
  элементарные представления об улице; обращать внимание на дома, тротуар,
  проезжую часть. Продолжать закреплять название улицы, на которой находится
  детский сад; поощрять ребят, которые называют улицу, на которой живут, объяснить,
  как важно знать свой адрес.

О.В.Дыбина
  «Ознакомление с предметным и социальным окружением. Средняя группа» с.31

2.

Расскажи
  о любимых предметах.

Закреплять
  умение детей находить предметы рукотворного мира в окружающей обстановке;
  учить описывать предмет, называя его название, детали, функции, материал.

О.В.Дыбина
  «Ознакомление с предметным и социальным окружением. Средняя группа» с.18

ДЕКАБРЬ

1.

«Петрушка
  –  физкультурник»

Совершенствовать
  умение группировать предметы по назначению уточнить знания детей о видах
  спорта и спортивного оборудования; развивать наблюдательность.

О.В.Дыбина « Ознакомление с предметным и социальным
окружением. Средняя группа» с.28

2.

«Петрушка
  идет рисовать».

Продолжать
  учить детей группировать предметы по назначению; развивать любознательность.

О.В.Дыбина
  « Ознакомление с предметным и социальным
окружением.
  Средняя группа» с.26

ЯНВАРЬ

1.

«Узнай
  все о себе, воздушный шарик».

Учить
  выделять общие признаки резины на основе структуры поверхности, прочности,
  проводимости воздуха и воды, эластичности, сравнивать резину с тканью.

О.В.Дыбина
  « Ознакомление с предметным и социальным
окружением.
  Средняя группа» с.33

2.

«Замечательный
  врач».

Формировать
  понятия о значимости труда врача и медсестры, их деловых и личностных
  качествах. Развивать эмоциональное доброжелательное отношение к ним.

О.В.Дыбина
  « Ознакомление с предметным и социальным
окружением.
  Средняя группа» с.34

ФЕВРАЛЬ

1.

«В
  мире стекла».

Помочь
  детям выявить свойства стекла (прочное, прозрачное, цветное, гладкое).
Воспитывать
  бережное отношение к вещам. Развивать любознательность.

О.В.Дыбина
  « Ознакомление с предметным и социальным
окружением.
  Средняя группа» с.36

2.

«Наша
  армия».

Дать
  представление о воинах, которые охраняют нашу Родину; уточнить понятие «
  защитники Отечества». Познакомить с некоторыми военными профессиями (моряки,
  танкисты, летчики, пограничники)

О.В.Дыбина
  « Ознакомление с предметным и социальным
окружением.
  Средняя группа» с.37

МАРТ

1.

«В
  мире пластмассы».

Познакомить
  детей со свойствами и качествами предметов из пластмассы. Помочь выявить
  свойства пластмассы (гладкая, легкая, цветная). Воспитывать бережное
  отношение к вещам. Развивать любознательность.

О.В.Дыбина
  « Ознакомление с предметным и социальным
окружением.
  Средняя группа» с.40

2.

«В
  гостях у музыкального руководителя».

Познакомить
  с деловыми и личностными качествами музыкального руководителя. Развивать
  эмоциональное, доброжелательное отношение к нему.

О.В.Дыбина
  « Ознакомление с предметным и социальным
окружением.
  Средняя группа» с.41

АПРЕЛЬ

1.

«Путешествие
  в гости кресла».

Знакомить
  детей с назначением предметов домашнего обихода (табурет, стул, кресло).
  Развивать ретроспективный взгляд на предметы. Учить определять некоторые
  особенности предметов (части, форма).

О.В.Дыбина
  « Ознакомление с предметным и социальным
окружением.
  Средняя группа» с.43

2.

«Мое
  село».
.

Продолжать
  закреплять названия родного города, знакомить с его достопримечательностями.
  Воспитывать чувство гордости за родной город.

О.В.Дыбина
  « Ознакомление с предметным и социальным
окружением.
  Средняя группа» с.46

МАЙ

1.

«Путешествие
  в прошлое одежды».

Знакомить
  детей с значением и функциями предметов одежды, необходимых для жизни
  человека. Учить устанавливать связь между материалом и способом применения
  предметов одежды; подвести к пониманию того, что человек создает предметы
  одежды для облегчения жизнедеятельности. Развивать умение ориентироваться в
  прошлом одежды.

О.В.Дыбина
  « Ознакомление с предметным и социальным
окружением.
  Средняя группа» с.48

2.

«Наш
  любимый плотник».

Продолжать
  знакомить детей с трудом сотрудников детского сада (с трудом плотника).
  (Профессия плотника в детском саду необходима и значима, плотник ремонтирует
  сломанную мебель, ремонтирует игровое оборудование на участке.) Воспитывать
  чувство признательности и уважения к человеку этой профессии, к его труду.

О.В.Дыбина
  « Ознакомление с предметным и социальным
окружением.
  Средняя группа» с.49

Скачано с www.znanio.ru

file_name: Ознакомление с окружающим миром 4.docx

alt: Узнай все о себе, воздушный шарик»

title: Перспективное планирование ознакомление с окружающим миром"4-5 лет