extracted_text:
Приложение
к ООП ООО утвержденной

приказом

Муниципальное бюджетное
общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №10 с
углубленным изучением  отдельных предметов

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет              математика

Уровень            общеобразовательный

Класс                              5-6

2020-2022 учебный год

Количество
часов: всего 420 ч.
Программа разработана на основе
федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования, утвержденного приказом Министерства образования Российской
Федерации №1897 от 17.12.2010, с учетом Примерной программы основного общего
образования по математике для средней общеобразовательной школы,
рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего
образования Министерства образования Российской Федерации и  авторской программой «Математика 6 класс» Математика:
программы: 5 – 11 классы / [А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир и др.]. –
2-е изд., стереотип. – М.: Вентана-Граф, 2019. – 152 с. – (Российский учебник).

Сургут, 2020г.

Пояснительная записка
Рабочая программа учебным объёмом 210
часов (6 часов в неделю) по предмету «Математика» для 5-6-х классов составлена на основе
федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования, утвержденного приказом Министерства образования Российской
Федерации №1897 от 17.12.2010, с учетом Примерной программы основного общего
образования по математике для средней общеобразовательной школы,
рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего
образования Министерства образования Российской Федерации и авторской программой «Математика 5-6 класс» Математика:
программы: 5 – 11 классы / [А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир и
др.]. – 2-е изд., стереотип. – М.: Вентана-Граф, 2018. – 152 с. – (Российский
учебник).
Нормативно-правовые
документы, на основании которых разработана рабочая программа:
1.     Федеральный закон
от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
2.     Приказ
Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении
федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования».
3.     Примерная основная
образовательная программа основного общего образования (далее – ПООП ООО).
Одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему
образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15).
4.     Письмо
Министерства образования и науки РФ от 28.10.2015 № 08-1786 «О рабочих
программах учебных предметов».
5.     Авторская
программа по математике для 5- 6 класса А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир
и др. (Математика: программы: 5 – 11 классы / [А.Г. Мерзляк, В.Б.
Полонский, М. С. Якир и др.]. – 2-е изд., стереотип. – М.: Вентана-Граф, 2018.
– 152 с. – (Российский учебник)).

Цели
курса:
Обучение математике в основной школе
направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития:
-
развитие
логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному
эксперименту;
-
формирование
у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к
преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих
     из обыденного опыта;
-
воспитание
качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать
самостоятельные решения;
-
формирование
качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
-
развитие
интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении:
-     развитие
представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования;
-     формирование
представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости
математики в развитии цивилизации и современного общества;
-     формирование общих
способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и
являющихся основой познавательной культуры,
значимой
для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении:
-
овладение
математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в
старшей школе или иных общеобразовательных
     учреждениях, изучения смежных
дисциплин, применения в повседневной жизни;
-
создание
фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления,
характерных для математической деятельности.
Применительно
к курсу математики в 6-м классе цели состоят в систематическом развитии
понятия числа; выработке умений выполнять устно и письменно арифметические
действия над числами, переводить практические задачи на язык математики и
подготовке учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Задачи
курса:
-
формирование
вычислительной культуры и практических навыков вычислений;
-
формирование
универсальных учебных действий, основ учебно-исследовательской и проектной
деятельности;
-
ознакомление
с основными способами представления и анализа статистических данных, со
статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элементарных
вероятностных представлений;
-
освоение
основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных
представлений;
-
интеллектуальное
развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для
математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования
в обществе;
-
развитие
логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения,
проводить несложные систематизации, при водить примеры и контрпримеры,
использовать различные языки математики (словесный, символический,
графический);
-     развитие
представлений о математике как части общечеловеческой культуры, воспитание
понимания значимости математики для общественного прогресса.
-     развитие внимания,
мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить, анализировать
полученные знания, находить закономерности;
-     овладение
школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;
-     развитие представлений
о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Согласно
федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования для изучения курса «Математика» в 5-6 классах отводится этапе
основного общего образования 350 часов (5 часов в неделю). Учебное время на
изучение математики увеличено до 6 часов в неделю – всего 420 часов за счет
часов компонента образовательного учреждения(вариативной части учебного плана
МБОУ СОШ №10) для реализации программы  с целью обеспечения естественнонаучной
составляющей основной образовательной программы основного общего образования
МБОУ СОШ №10. Рабочая программа обеспечивает требования к уровню подготовки
учащихся по направлению «Математика», определяемые образовательным  стандартом
по математике за 35 учебных недель в году. Срок реализации рабочей программы –
два года.

Таким
образом:

Количество
  учебных недель

Количество
  часов в неделю

Количество
часов
  в год

Контрольных работ, включая итоговую контрольную работу

Математика
  5 класс

35

6

210

10

Математика
  6 класс

35

6

210

12

Математика
  6

35

5

175

12

Всего за курс

70/35

12/5

420/175

22/12

Планируемые
результаты изучения:
Изучение математики по данной программе способствует
формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов
обучения, соответствующих требованиям федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования.
Предметные результаты:
·
осознание
значения математики для повседневной жизни;
·
представление
о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития,
о её значимости для развития цивилизации;
·
развитие
умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением
математической терминологии и символики, проводить классификации, логические
обоснования;
·
владение
базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
·
практически
значимые математические умения и навыки, их применения к решению математических
и нематематических задач, предполагающее умения:
 - выполнять вычисления с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и
отрицательными числами;
 - решать текстовые задачи
арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнения;
 - изображать фигуры на плоскости;
-  использовать геометрический язык
для описания предметов окружающего мира;
- измерять длины отрезков, величины
углов, вычислять площади и объемы фигур;
- распознавать и изображать равные и
симметричные фигуры;
- проводить несложные практические
вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые
измерения;
- использовать буквенную символику
для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
- строить на координатной плоскости
точки по заданным координатам, определять координаты точек;
- читать и использовать информацию,
представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в
графическом виде;
-решать простейшие комбинаторные
задачи перебором возможных вариантов.
Метапредметные результаты:
·
умение
самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для
себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной
деятельности;
·
умение
соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль
своей деятельности процессе достижения результата, определять способы действий
в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в
соответствии с изменяющейся ситуацией;
·
умения
определять понятия создавать обобщения, устанавливать аналогии, самостоятельно
выбирать основания и критерии для классификации;
·
умение
устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
·
развитие
компетентности в области использования информационно-коммуникационных
технологий;
·
первоначальное
представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки
и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
·
умение
видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
·
умение
находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в
условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
·
умение
понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы,
схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
·
умение
выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
·
понимание
сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом.
Личностные результаты:
·
воспитание
российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству,
осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;
·
ответственное
отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию
на основе мотивации к обучению и познанию;
·
осознанный
выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе
ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом
устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования
уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом
труде;
·
умение
контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
·
критичность
мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических
задач.

Содержание
учебного предмета.
5 класс

Натуральные
числа
-     Ряд
натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных
чисел.
-     Сравнение
натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
-     Умножение
и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень
числа с натуральным показателем.
-     Решение
текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
-     Обыкновенные
дроби. Основное свойство дроби.  Правильные и неправильные дроби. Смешанные
числа.
-     Сравнение
обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными
дробями и смешанными числами.
-     Десятичные
дроби. Сравнение и округление десятичных дробей.   Арифметические действия с
десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной
дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
-     Проценты.
Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
-     Решение
текстовых задач арифметическими способами.
Величины.
Зависимости между величинами
-     Единицы
длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
-     Примеры
зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул.
Вычисления по формулам.
Числовые
и буквенные выражения. Уравнения
-     Числовые
выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых
выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Формулы.
-     Уравнения.
Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с
помощью уравнений.
Элементы
статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
-     Представление
данных в виде таблиц.
-     Среднее
арифметическое. Среднее значение величины.
-     Случайное
событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события.
Решение комбинаторных задач.
Геометрические
фигуры. Измерения геометрических величин
-     Отрезок.
Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение
отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
Координатный луч. Шкалы.
-     Угол.
Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью
транспортира.
-     Прямоугольник.
Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Число.
-     Равенство
фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось
симметрии фигуры.
-     Наглядные
представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб,
пирамида.
-     Примеры
развёрток многогранников. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда и куба.

Контрольная работа по теме «Натуральные числа»
Контрольная работа по теме «Сложение и
вычитание натуральных чисел»
Контрольная работа по теме «Уравнение. Угол.
Многоугольники»
Контрольная работа по теме «Умножение и
деление натуральных чисел. Свойства умножения»
Контрольная работа по теме «Деление с
остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем.
Комбинаторные задачи»
Контрольная работа по теме «Обыкновенные
дроби»
Контрольная работа по теме «Понятие о
десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных
дробей»
Контрольная работа по теме «Умножение и
деление десятичных дробей»
Контрольная работа по теме «Среднее
арифметическое. Проценты»
Контрольная работа по теме «Обобщение и
систематизация знаний учащихся по курсу математики 5 класса».

                Содержание учебного предмета.
6 класс

Натуральные
числа
-       Делители и кратные.
-       Признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9.
-       Простые и составные числа.
-       Разложение чисел на простые множители.
-       Наибольший общий делитель.
-       Наименьшее общее кратное.
-       Решение текстовых задач арифметическими способами

Дроби
-       Обыкновенные дроби.
-       Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел.
-       Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
-       Прикидки
результатов вычислений.
-       Представление
десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
-       Бесконечные
периодические десятичные дроби.
-       Десятичное
приближение обыкновенной дроби.
-       Отношение
Процентное отношение двух чисел.
-       Деление
в данном отношении.
-       Масштаб.
-       Пропорция.
Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
-       Проценты.
Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
-       Решение
текстовых задач арифметическими способами.

Числовые
и буквенные выражения. Уравнения
-       Уравнения.
Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с
помощью уравнений.
Рациональные
числа
-
Положительные
и отрицательные числа. Координатная прямая.
-
Целые
и рациональные числа.
-
Модуль
числа.
-
Сравнение
рациональных чисел. Арифметические действия над рациональными числами.
-
Решение
уравнений.
-
Решение
задач с помощью уравнений.
-
Свойства
сложения и умножения рациональных чисел.
-
Координатная
плоскость. Координатная прямая.
        Элементы статистики,
вероятности. Комбинаторные задачи
-     Случайное
событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события.
Решение комбинаторных задач.
Геометрические
фигуры. Измерения геометрических величин
-
Перпендикулярные
и параллельные прямые.
-
Осевая
и центральная симметрия.
-
Площадь
круга. Окружность и круг.
-
Длина
окружности.
-
Цилиндр.
Конус. Шар. Сфера.
-
Графики.

Контрольная работа по теме «Делимость
натуральных чисел»
Контрольная работа по теме «Основное свойство
дроби. Сложение и вычитание дробей»
Контрольная работа по теме «Умножение дробей.
Нахождение дроби от числа»
Контрольная работа по теме «Деление дробей.
Нахождение числа по значению его дроби»
Контрольная работа по теме «Отношения.
Пропорции»
Контрольная работа по теме «Прямая и обратная
пропорциональные зависимости. Окружность и круг»
Контрольная работа по теме «Рациональные
числа. Сравнение рациональных чисел»
Контрольная работа по теме «Сложение и
вычитание рациональных чисел»
Контрольная работа по теме «Умножение и
деление рациональных чисел»
Контрольная работа по теме «Решение уравнений
и задач с помощью уравнений»
Контрольная работа по теме «Перпендикулярные и
параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики»
Контрольная работа по теме «Обобщение и
систематизация знаний учащихся по курсу математики 6 класса».

Содержание
курса  математики 5-6 классов.

№

  Наименование разделов

5 класс

6 класс(6 часов)

6 класс(5 часов)

всего
  часов

в том числе на:

всего часов

в том числе на:

всего часов

в том числе на:

уроки

контрольные работы

уроки

контрольные работы

уроки

контрол
ьные работы

1.

Вводное повторение

4

4

4

4

2.
  1.

Натуральные числа

71

68

3

22

21

1

16

15

1

3.

Дроби

75

71

4

65

61

4

60

55

5

4.

Рациональные числа

66

61

5

57

54

3

5.

Элементы статистики, вероятности.
  Комбинаторные задачи

4

4

3

3

3

3

6.

Геометрические фигуры. Измерение
  геометрических величин.

31

29

2

23

22

1

13

11

2

7.

Повторение и систематизация учебного
  материала

29

28

1

27

26

1

22

21

1

Всего за курс

210

200

10

210

198

12

175

163

12

Учебно –
методическое обеспечение программы
5
класс
Программа: Математика:
программы: 5 – 11 классы / [А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир и др.]. –
2-е изд., стереотип. – М.: Вентана- Граф, 2019. – 152 с. – (Российский
учебник).

Учебно-методические пособия для учителя:
1.
Математика:
5 класс: методическое пособие / Е. В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и
др.– М.: Вентана-Граф, 2019.-288с.:ил.-(Российский учебник).
2.     Математика: 5
класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б.
Полонский, М. С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2019.
3.     Математика: 5
класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г.
Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2018.
4.     Тесты по
математике: 5 класс: к учебнику А.Г. Мерзляка и др. «Математика. 5 класс». /
Т.М. Ерина. – М.: Экзамен, 2018. – 96 с.

Учебные
пособия для учащихся:
1.     Математика: 5
класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б.
Полонский, М. С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2019

6класс
Программа: Математика:
программы: 5 – 11 классы / [А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир и др.]. –
2-е изд., стереотип. – М.: Вентана-Граф, 2019. – 152 с. – (Российский учебник).

Учебно-методические пособия для учителя:
1.   Математика: 6
класс: методическое пособие / Е. В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С.
Якир. – М.: Вентана-Граф, 2020.
2.   Математика: 6
класс: учебник /А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир; под редакцией В.Е.
Подольского.-4-е изд., доп.  – М.: Вентана
Граф, 2019.-334,
[2]с.: ил.-(Российский учебник).
3.   Математика: 6
класс: Дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г.
Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2019.
4.   Математика: 6
класс: Тесты по математике: / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир. – М.:
«Экзамен», 2020.
5.   Математика:6
класс: Тренажер: тематические тесты и итоговые контрольные работы/Ф.Ф.Лысенко,
С.Ю.Кулабухова. - Ростов на Дону: Легион, 2014.
6.   Математика: 6
класс: подготовка к Всероссийским проверочным работам / Е. В. Буцко – М.:
Вентана-Граф, 2019.
Учебные пособия для учащихся:
1.
Математика:
6 класс: учебник / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир; под ред.
В.Е.Подольского. – 4-е изд., доп.-М.: Вентана-
        Граф, 2019
(Российский учебник).

Электронные ресурсы, CD (DVD):
1.   Научно-популярный
физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант». – Режим
доступа: http://www.kvant.info/.
2.   GeoGebra:
https://static.geogebra.org/
3.   Открытая школа: https://2035school.ru/
4.
Учи.ру.
Интерактивная образовательная онлайн-платформа: https://uchi.ru/
5.   Интерактивная
тетрадь Skysmart:
https://edu.skysmart.ru/

6.
Образовательные
ресурсы интернета (математика): http://www.alleng.ru/edu/math.htm
7.
Федеральный
центр цифровых образовательных ресурсов: www.fcior.edu.ru
8.
Единая
коллекция цифровых образовательных ресурсов: www.school-collection.edu.ru

Подготовка к ГИА
5 класс

На основании проведенного анализа
результатов выполнения заданий ВПР и ОГЭ в текущем году выделены наиболее
значимые направления работы по предмету «математика».
Наиболее
сложными оказались при анализе ОГЭ-2021: умение пользоваться основными
единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; решение несложных
практических расчетных задач, умение выполнять действия с геометрическими
фигурами, координатами и векторами (треугольники, четырёхугольники,
многоугольники и их элементы), умение выполнять преобразования алгебраических
выражений, решать уравнения, неравенства и их системы, строить и читать графики
функций, строить и исследовать простейшие математические модели.
Подготовка
к экзамену осуществляется на протяжении обучения на уровне основного общего
образования и направлена на формирование у учащихся общих учебных действий,
способствующих более эффективному усвоению изучаемых вопросов.
Учитывая
типичные проблемы, которые необходимо компенсировать, в календарно-тематическом
планировании 5 класса выделены темы, на которые необходимо перенести акцент в
обучении:
Раздел:
«Сложение и вычитание натуральных чисел. Тема: Многоугольники. Уроки с 50 по
60. Необходимо отрабатывать свойства многоугольников, применяя при устной
работе задания из ОГЭ, с выбором верного высказывания. Необходимо решать
типовые задачи на нахождение неизвестного угла 1 части ОГЭ.
Раздел:
Десятичные дроби, Тема: Округление десятичных дробей. Прикидки. Уроки с 136 по
138.
Раздел:
Среднее арифметическое. Проценты. Тема Нахождение числа по его процентам. Уроки
с 175 по 178. Рассмотреть основные понятия и виды несложных задач на проценты.
Решать практико-ориентированные задачи на проценты, а также задачи с
экономическим содержанием.

Наиболее сложными оказались при анализе ВПР-2021: умение применять изученные понятия, результаты, методы для
решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин; умение
решать задачи разных типов (на работу, на движение), связывающих три величины;
выделять эти величины и отношения между ними; знать различие скоростей объекта
в стоячей воде, против течения и по течению реки; развитие представлений о
числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; умение
оперировать на базовом уровне понятием «обыкновенная дробь»; умение применять
изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера
и задач из смежных дисциплин; умение находить процент от числа, число по
проценту от него; умение находить процентное отношение двух чисел; умение
находить процентное снижение или процентное повышение величины; развитие
пространственных представлений; умение оперировать на базовом уровне понятиями:
«прямоугольный параллелепипед», «куб», «шар»; умение проводить логические
обоснования, доказательства математических утверждений; умение решать простые и
сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности.
Подготовка к ВПР осуществляется на
протяжении обучения на уровне основного общего образования и направлена на
формирование у учащихся общих учебных действий, способствующих более
эффективному усвоению изучаемых вопросов.
Учитывая типичные проблемы, которые
необходимо компенсировать, в календарно-тематическом планировании 5 класса
выделены темы, на которые необходимо перенести акцент в обучении:

Подготовка к ГИА
6 класс

На основании проведенного анализа
результатов выполнения заданий ВПР и ОГЭ в текущем году выделены наиболее
значимые направления работы по предмету «математика».
Наиболее сложными
оказались при анализе ОГЭ-2021: умение пользоваться основными единицами длины,
массы, времени,  скорости, площади, объема; решение несложных практических
расчетных задач, умение выполнять действия с геометрическими фигурами,
координатами и векторами (треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их
элементы), умение выполнять преобразования алгебраических выражений, решать
уравнения, задачи, неравенства и их системы, строить и читать графики функций,
строить и исследовать простейшие математические модели.
Подготовка к
экзамену осуществляется на протяжении обучения на уровне основного общего
образования и направлена на формирование у учащихся общих учебных действий,
способствующих более эффективному усвоению изучаемых вопросов.
Учитывая типичные
проблемы, которые необходимо компенсировать, в календарно-тематическом планировании
6 класса выделены темы, на которые необходимо перенести акцент в обучении по
следующим разделам и темам:
Раздел:
Обыкновенные дроби Тема: Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных
дробей. Преобразование обыкновенной дроби в десятичную дробь. Уроки с 38 по 65.

Раздел: Отношения
и пропорции.  Тема Процентное отношение двух чисел. Прямая и обратная
пропорциональные зависимости.  Уроки с 85 по 89. Рассмотреть основные понятия и
виды несложных задач на проценты. Решать практико-ориентированные задачи на
проценты, а также задачи с экономическим содержанием.
Раздел:
Рациональные числа и действия над ними. Тема Сложение, вычитание, умножение и
деление рациональных чисел. Уроки с 125 по 135.
Решение уравнений.
Решение задач с помощью уравнений. Урок с 157  по  167.
Наиболее сложными
оказались при анализе ВПР-2021:
 1. Решение задач
практического характера и задач их смежных дисциплин. Решать задачи на покупки,
находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное
отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение
величины.
2. Оперировать на
базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломанная, угол,
многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат,
окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар.
3. Умение
проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений.
Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной
трудности.
4. Овладение
навыками письменных вычислений. Использовать свойства чисел и правила действий
с рациональными числами при выполнении вычислений / выполнять вычисления, в том
числе с использованием приемов рациональных вычислений
Подготовка к ВПР осуществляется на протяжении обучения
на уровне основного общего образования и направлена на формирование у учащихся
общих учебных действий, способствующих более эффективному усвоению изучаемых
вопросов.
Учитывая типичные проблемы, которые
необходимо компенсировать, в календарно-тематическом планировании 6 класса
выделены темы, на которые необходимо перенести акцент в обучении.
Также в течение всего учебного года
следует как можно чаще включать на уроках математики решение логических задач,
учить школьников логически рассуждать, доказывать своё мнение.

    Приложение к ООП ООО утвержденной

приказом от 02.06.2020 №Ш10-13-250/0

Муниципальное бюджетное
общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №10 с
углубленным изучением отдельных предметов

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Предмет математика
  Уровень общеобразовательный
 Чинькова Елена
Николаевна
Класс 5А,5Б,5В,5Г,5Д
2020 – 2021 учебный год

Количество
часов:
Всего
 210   ч.; в неделю     6  ч.
Программа разработана на основе
федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования, утвержденного приказом Министерства образования Российской
Федерации №1897 от 17.12.2010, с учетом Примерной программы основного общего
образования по математике для средней общеобразовательной школы,
рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего
образования Министерства образования Российской Федерации и  авторской программой «Математика 5 класс» Математика:
программы: 5 – 11 классы / [А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир и др.]. –
2-е изд., стереотип. – М.: Вентана-Граф, 2018. – 152 с. – (Российский учебник).

Сургут, 2020 г.

Календарно-тематический
план 5 класс

№
п/п

Тема
  раздела.
Тема
  урока

Количество
  часов

Дата/план

Дата/факт

5а

5б

5в

5г

5д

5а

5б

5в

5г

5д

Глава 1
Натуральные числа

23

1

Ряд натуральных чисел

1

2

Ряд натуральных чисел

1

3

Цифры.
  Десятичная запись натуральных чисел

1

4

Цифры.
  Десятичная запись натуральных чисел

1

5

Цифры.
  Десятичная запись натуральных чисел

1

6

Отрезок.
  Длина отрезка

1

7

Отрезок.
  Длина отрезка

1

8

Отрезок.
  Длина отрезка

1

9

Отрезок.
  Длина отрезка

1

10

Отрезок.
  Длина отрезка

1

11

Плоскость.
  Прямая. Луч

1

12

Плоскость. Прямая.
  Луч

1

13

Плоскость. Прямая.
  Луч

1

14

Плоскость. Прямая.
  Луч

1

15

Шкала. Координатный
  луч

1

16

Шкала.
  Координатный луч

1

17

Шкала. Координатный
  луч

1

18

Сравнение натуральных
  чисел

1

19

Сравнение натуральных
  чисел

1

20

Сравнение натуральных
  чисел

1

21

Сравнение натуральных
  чисел

1

22

Повторение и систематизация учебного материала по теме «Натуральные
  числа»

1

23

Контрольная работа № 1
  по теме «Натуральные числа»

1

Глава 2
Сложение и вычитание натуральных чисел

38

24

Сложение
  натуральных чисел. Свойства сложения

1

25

Сложение натуральных
  чисел. Свойства сложения

1

26

Сложение натуральных
  чисел. Свойства сложения

1

27

Сложение натуральных
  чисел. Свойства сложения

1

28

Сложение натуральных
  чисел. Свойства сложения

1

29

Вычитание натуральных
  чисел

1

30

Вычитание натуральных
  чисел

1

31

Вычитание натуральных
  чисел

1

32

Вычитание натуральных
  чисел

1

33

Вычитание натуральных
  чисел

1

34

Вычитание натуральных чисел

1

35

Числовые и буквенные
  выражения. Формулы

1

36

Числовые и буквенные выражения. Формулы

1

37

Числовые и буквенные выражения. Формулы

1

38

Контрольная работа №
  2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1

39

Уравнение

1

40

Уравнение

1

41

Уравнение

1

42

Уравнение

1

43

Угол. Обозначение
  углов

1

44

Угол. Обозначение
  углов

1

45

Виды углов. Измерение
  углов

1

46

Виды углов. Измерение
  углов

1

47

Виды углов. Измерение
  углов

1

48

Виды углов. Измерение
  углов

1

49

Виды углов. Измерение
  углов

1

50

Многоугольники.
  Равные фигуры

1

51

Многоугольники.
  Равные фигуры

1

52

Многоугольники.
  Равные фигуры

1

53

Треугольник и его
  виды

1

54

Треугольник и его
  виды

1

55

Треугольник и его
  виды

1

56

Треугольник и его
  виды

1

57

Прямоугольник. Ось
  симметрии фигуры

1

58

Прямоугольник. Ось
  симметрии фигуры

1

59

Прямоугольник. Ось
  симметрии фигуры

1

60

Повторение
  и систематизация учебного материала по теме: «Уравнение. Угол.
  Многоугольники»

1

61

Контрольная работа № 3 по теме: «Уравнение. Угол. Многоугольники»

1

Глава 3
Умножение и деление натуральных
  чисел

45

62

Умножение.
  Переместительное свойство умножения

1

63

Умножение.
  Переместительное свойство умножения

1

64

Умножение.
  Переместительное свойство умножения

1

65

Умножение.
  Переместительное свойство умножения

1

66

Умножение.
  Переместительное свойство умножения

1

67

Сочетательное и
  распределительное свойства умножения

1

68

Сочетательное и распределительное
  свойства умножения

1

69

Сочетательное и
  распределительное свойства умножения

1

70

Сочетательное и
  распределительное свойства умножения

1

71

Деление

1

72

Деление

1

73

Деление

1

74

Деление

1

75

Деление

1

76

Деление

1

77

Деление

1

78

Деление

1

79

Деление
  с остатком

1

80

Деление
  с остатком

1

81

Деление
  с остатком

1

82

Степень
  числа

1

83

Степень
  числа

1

84

Степень
  числа

1

14.12

12.12

11.12

10.12

12.12

14.12

12.12

11.12

10.12

12.12

85

Контрольная работа №
  4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения»

1

86

Площадь.
  Площадь прямоугольника

1

87

Площадь.
  Площадь прямоугольника

1

88

Площадь.
  Площадь прямоугольника

1

89

Площадь.
  Площадь прямоугольника

1

90

Площадь.
  Площадь прямоугольника

1

91

Прямоугольный
  параллелепипед. Пирамида

1

92

Прямоугольный
  параллелепипед. Пирамида

1

93

Прямоугольный
  параллелепипед. Пирамида

1

94

Прямоугольный
  параллелепипед. Пирамида

1

95

Объём
  прямоугольного параллелепипеда

1

96

Объём прямоугольного
  параллелепипеда

1

97

Объём прямоугольного
  параллелепипеда

1

98

Объём прямоугольного
  параллелепипеда

1

99

Объём прямоугольного
  параллелепипеда

1

100

Комбинаторные задачи

1

101

Комбинаторные задачи

1

102

Комбинаторные задачи

1

103

Комбинаторные задачи

1

104

Повторение
  и систематизация учебного материала по теме «Деление с остатком. Площадь
  прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объём. Комбинаторные
  задачи»

1

105

Повторение
  и систематизация учебного материала по теме «Деление с остатком. Площадь
  прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объём. Комбинаторные
  задачи»

1

106

Контрольная работа №
  5 по теме «Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный
  параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи»

1

Глава 4
Обыкновенные дроби

20

107

Понятие обыкновенной
  дроби

1

108

Понятие обыкновенной дроби

1

109

Понятие обыкновенной
  дроби

1

110

Понятие обыкновенной
  дроби

1

111

Понятие обыкновенной
  дроби

1

112

Понятие обыкновенной
  дроби

1

113

Правильные и
  неправильные дроби. Сравнение дробей

1

114

Правильные
  и неправильные дроби. Сравнение дробей

1

115

Правильные
  и неправильные дроби. Сравнение дробей

1

116

Сложение и вычитание
  дробей с одинаковыми знаменателями

1

117

Сложение и вычитание
  дробей с одинаковыми знаменателями

1

118

Дроби и
  деление натуральных чисел

1

119

Смешанные
  числа

1

120

Смешанные
  числа

1

121

Смешанные числа

1

122

Смешанные числа

1

123

Смешанные числа

1

124

Смешанные числа

1

125

Повторение и
  систематизация учебного материала по теме «Обыкновенные дроби»

1

126

Контрольная работа № 6
  по теме «Обыкновенные дроби»

1

Глава 5
Десятичные дроби

55

127

Представление о
  десятичных дробях

1

128

Представление
  о десятичных дробях

1

129

Представление о
  десятичных дробях

1

130

Представление о
  десятичных дробях

1

131

Представление о
  десятичных дробях

1

132

Сравнение десятичных
  дробей

1

133

Сравнение
  десятичных дробей

1

134

Сравнение десятичных
  дробей

1

135

Сравнение десятичных
  дробей

1

136

Округление чисел.
  Прикидки

1

137

Округление чисел. Прикидки

1

138

Округление чисел.
  Прикидки

1

139

Сложение и вычитание
  десятичных дробей

1

140

Сложение и вычитание
  десятичных дробей

1

141

Сложение
  и вычитание десятичных дробей

1

142

Сложение и вычитание
  десятичных дробей

1

143

Сложение и вычитание
  десятичных дробей

1

144

Сложение и вычитание
  десятичных дробей

1

145

Сложение и вычитание
  десятичных дробей

1

146

Контрольная работа № 7
  по теме «Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и
  вычитание десятичных дробей»

1

147

Умножение десятичных
  дробей

1

148

Умножение десятичных
  дробей

1

149

Умножение десятичных
  дробей

1

150

Умножение десятичных
  дробей

1

151

Умножение
  десятичных дробей

1

152

Умножение десятичных дробей

1

153

Умножение десятичных
  дробей

1

154

Умножение
  десятичных дробей

1

155

Деление десятичных
  дробей

1

156

Деление десятичных
  дробей

1

157

Деление десятичных
  дробей

1

158

Деление десятичных
  дробей

1

159

Деление
  десятичных дробей

1

160

Деление
  десятичных дробей

1

161

Деление
  десятичных дробей

1

162

Деление
  десятичных дробей

1

163

Деление
  десятичных дробей

1

164

Деление
  десятичных дробей

1

165

Контрольная работа №
  8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

1

166

Среднее
  арифметическое. Среднее значение величины

1

167

Среднее
  арифметическое. Среднее значение величины

1

168

Среднее
  арифметическое. Среднее значение величины

1

169

Проценты.
  Нахождение процентов от числа

1

27.03

27.03

27.03

27.03

27.03

27.03

27.03

27.03

27.03

27.03

170

Проценты.
  Нахождение процентов от числа

1

5.04

5.04

5.04

5.04

5.04

5.04

5.04

5.04

5.04

5.04

171

Проценты. Нахождение
  процентов от числа

1

172

Проценты. Нахождение
  процентов от числа

1

173

Проценты. Нахождение
  процентов от числа

1

174

Нахождение
  числа по его процентам

1

175

Нахождение числа по
  его процентам

1

176

Нахождение числа по
  его процентам

1

177

Нахождение числа по
  его процентам

1

178

Нахождение числа по
  его процентам

1

179

Повторение и
  систематизация учебного материала по теме «Среднее арифметическое. Проценты»

1

180

Повторение и
  систематизация учебного материала по теме «Среднее арифметическое. Проценты»

1

181

Контрольная работа №
  9 по теме «Среднее арифметическое. Проценты»

1

Повторение и систематизация учебного материала

29

182

Упражнения
  для повторения курса 5 класса по теме «Натуральные числа»

1

183

Упражнения для
  повторения курса 5 класса по теме «Натуральные числа»

1

184

Упражнения для
  повторения курса 5 класса по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1

185

Упражнения для
  повторения курса 5 класса по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1

186

Упражнения для
  повторения курса 5 класса по теме: «Уравнение. Угол. Многоугольники»

1

187

Упражнения для
  повторения курса 5 класса по теме: «Уравнение. Угол. Многоугольники»

1

188

Упражнения для
  повторения курса 5 класса по теме «Умножение и деление натуральных чисел.
  Свойства умножения»

1

189

Упражнения для
  повторения курса 5 класса по теме «Умножение и деление натуральных чисел.
  Свойства умножения»

1

190

Упражнения для
  повторения курса 5 класса по теме «Умножение и деление натуральных чисел.
  Свойства умножения»

1

191

Упражнения для
  повторения курса 5 класса по теме «Деление с остатком. Площадь
  прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объём. Комбинаторные
  задачи»

1

192

Упражнения для
  повторения курса 5 класса по теме «Деление с остатком. Площадь
  прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объём. Комбинаторные
  задачи»

1

193

Упражнения для
  повторения курса 5 класса по теме «Обыкновенные дроби»

1

194

Упражнения для
  повторения курса 5 класса по теме «Обыкновенные дроби»

1

195

Упражнения для
  повторения курса 5 класса по теме «Обыкновенные дроби»

1

196

Упражнения для
  повторения курса 5 класса по теме «Понятие о десятичной дроби. Сравнение,
  округление, сложение и вычитание десятичных дробей»

1

197

Упражнения для
  повторения курса 5 класса по теме «Понятие о десятичной дроби. Сравнение,
  округление, сложение и вычитание десятичных дробей»

1

198

Упражнения для
  повторения курса 5 класса по теме «Понятие о десятичной дроби. Сравнение,
  округление, сложение и вычитание десятичных дробей»

1

199

Упражнения для
  повторения курса 5 класса по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

1

18.05

18.05

18.05

18.05

18.05

18.05

18.05

18.05

18.05

18.05

200

Упражнения для
  повторения курса 5 класса по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

1

201

Упражнения для
  повторения курса 5 класса по теме «Среднее арифметическое. Проценты»

1

202

Упражнения для
  повторения курса 5 класса по теме «Среднее арифметическое. Проценты»

1

203

Контрольная работа №
  10 по теме «Обобщение и систематизация знаний учащихся по курсу математики 5 класса».
  Промежуточная аттестация

1

204

Упражнения для
  повторения курса 5 класса по теме: «Уравнение»

1

205

Упражнения для
  повторения курса 5 класса по теме «Площадь прямоугольника. Прямоугольный
  параллелепипед и его объём»

1

206

Упражнения для
  повторения курса 5 класса по теме «Обыкновенные дроби»

1

207

Упражнения для
  повторения курса 5 класса по теме «Сравнение, округление, сложение и
  вычитание десятичных дробей»

1

208

Упражнения для
  повторения курса 5 класса по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

1

209

Упражнения для
  повторения курса 5 класса по теме «Среднее арифметическое. Проценты»

1

210

Обобщение по курсу
  математики 5 класса

1

Приложение к ООП ООО утвержденной
приказом от
Муниципальное бюджетное
общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №10 с
углубленным изучением отдельных предметов

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

                                          Предмет                    математика

                                                            Уровень      общеобразовательный

Чинькова Елена Николаевна

Класс                 6В, 6Г, 6Д

2021-2022 учебный год

Количество
часов:
всего
210 ч.; в неделю 6ч.
Программа
разработана на основе федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования
Российской Федерации №1897 от 17.12.2010, с учетом Примерной программы
основного общего образования по математике для средней общеобразовательной
школы, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов
общего образования Министерства образования Российской Федерации и  авторской программой «Математика 6 класс» Математика: программы:
5 – 11 классы / [А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир и др.]. – 2-е изд.,
стереотип. – М.: Вентана-Граф, 2019. – 152 с. – (Российский учебник).

Сургут, 2021г.

Календарно-тематический
план 6 класс

№
п/п

Тема
  раздела.
Тема
  урока

Количество
  часов

Дата/план

Дата/факт

6в

6г

6д

6в

6г

6д

I

Повторение курса математики 5 класса

4

1

Обыкновенные
  дроби.

1

2

Сложение
  и вычитание десятичных дробей.

1

3

Умножение
  и деление десятичных дробей.

1

4

Решение
  задач по теме «Проценты».

1

II

Делимость натуральных чисел

22

5

Делители и кратные.

1

6

Делители и кратные.

1

7

Решение
  упражнений по теме «Делители и кратные».

1

8

Признаки
  делимости на 10, на 5 и на 2.

1

9

Признаки
  делимости на 10, на 5 и на 2.

1

10

Решение
  упражнений по теме «Признаки делимости на 10, на 5 и на 2».

1

11

Признаки
  делимости на 9 и на 3.

1

12

Признаки
  делимости на 9 и на 3.

1

13

Признаки
  делимости на 9 и на 3.

1

14

Решение
  упражнений по теме «Признаки делимости на 9 и на 3».

1

15

Простые
  и составные числа.

1

16

Простые
  и составные числа.

1

17

Наибольший общий делитель.

1

18

Наибольший общий делитель.

1

19

Наибольший общий делитель.

1

20

Решение
  упражнений по теме «Наибольший общий делитель».

1

21

Наименьшее общее кратное.

1

22

Наименьшее общее кратное.

1

23

Наименьшее общее кратное.

1

24

Решение
  упражнений по теме «Наименьшее общее кратное».

1

25

Повторение
  и систематизация учебного материала.

1

26

Контрольная
  работа № 1 по теме «Делимость натуральных чисел».

1

III

Обыкновенные дроби

46

27

Основное
  свойство
дроби.

1

28

Основное
  свойство
дроби.

1

29

Решение
  упражнений по теме «Основное свойство дроби».

1

30

Сокращение
  дробей.

1

31

Сокращение
  дробей.

1

32

Сокращение
  дробей.

1

33

Решение
  упражнений по теме «Сокращение дробей».

1

34

Приведение
  дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей.

1

35

Приведение
  дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей.

1

36

Приведение
  дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей.

1

37

Решение
  упражнений по теме «Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей».

1

38

Сложение
  и вычитание дробей.

1

39

Сложение
  и вычитание дробей.

1

40

Сложение
  и вычитание дробей.

1

41

Решение
  упражнений по теме «Сложение и вычитание дробей».

1

42

Решение
  упражнений по теме «Сложение и вычитание дробей».

1

43

Контрольная
  работа № 2 по теме «Основное свойство дроби. Сложение и вычитание дробей».

1

44

Умножение
  дробей.

1

45

Умножение
  дробей.

1

46

Умножение
  дробей.

1

47

Умножение
  дробей.

1

48

Решение
  упражнений по теме «Умножение дробей».

1

49

Решение
  упражнений по теме «Умножение дробей».

1

50

Нахождение
  дроби от числа.

1

51

Нахождение
  дроби от числа.

1

52

Нахождение
  дроби от числа.

1

53

Решение
  упражнений по теме «Нахождение дроби от числа».

1

54

Взаимно
  обратные числа.

1

55

Деление
  дробей.

1

56

Контрольная
  работа № 3 по теме «Умножение дробей.  Нахождение дроби от числа».

1

57

Деление
  дробей.

1

58

Деление
  дробей.

1

59

Деление
  дробей.

1

60

Решение
  упражнений по теме «Деление дробей».

1

61

Решение
  упражнений по теме «Деление дробей».

1

62

Нахождение
  числа по значению его дроби.

1

63

Нахождение
  числа по значению его дроби.

1

64

Нахождение
  числа по значению его дроби.

1

65

Решение
  упражнений по теме «Нахождение числа по значению его дроби».

1

66

Преобразование
  обыкновенных дробей в десятичные.

1

67

Преобразование
  обыкновенных дробей в десятичные.

1

68

Бесконечные
  периодические десятичные дроби.

1

69

Бесконечные
  периодические десятичные дроби.

1

70

Десятичное
  приближение обыкновенной дроби.

1

71

Десятичное
  приближение обыкновенной дроби.

1

72

Повторение
  и систематизация учебного материала.

1

IV

Отношения и пропорции

35

73

Отношения.

1

74

Отношения.

1

75

Решение
  упражнений по теме «Отношения».

1

76

Контрольная
  работа № 4 по теме «Деление дробей. Нахождение числа по значению его дроби».

1

77

Пропорции.

1

78

Пропорции.

1

79

Пропорции.

1

80

Решение
  упражнений по теме «Пропорции».

1

81

Решение
  упражнений по теме «Пропорции».

1

82

Процентное
  отношение двух чисел.

1

83

Процентное
  отношение двух чисел.

1

84

Процентное
  отношение двух чисел.

1

85

Решение
  упражнений по теме «Процентное отношение двух чисел».

1

86

Контрольная
  работа № 5 по теме «Отношения. Пропорции».

1

87

Прямая
  и обратная пропорциональные зависимости.

1

88

Прямая
  и обратная пропорциональные зависимости.

1

89

Прямая
  и обратная пропорциональные зависимости.

1

90

Деление
  числа в данном отношении.

1

91

Деление
  числа в данном отношении.

1

92

Окружность
  и круг.

1

93

Окружность
  и круг.

1

94

Окружность
  и круг.

1

95

Длина
  окружности. Площадь круга.

1

96

Длина
  окружности. Площадь круга.

1

97

Длина
  окружности. Площадь круга.

1

98

Решение
  упражнений по теме «Длина окружности. Площадь круга».

1

99

Цилиндр,
  конус, шар.

1

100

Диаграммы.

1

101

Диаграммы.

1

102

Диаграммы.

1

103

Случайные
  события. Вероятность случайного события.

1

104

Случайные
  события. Вероятность случайного события.

1

105

Случайные
  события. Вероятность случайного события.

1

106

Решение
  упражнений по теме «Диаграммы. Случайные события. Вероятность случайного
  события».

1

107

Повторение
  и систематизация учебного материала.

1

V

Рациональные числа и действия над ними

78

108

Положительные
  и отрицательные числа.

1

109

Положительные
  и отрицательные числа.

1

110

Координатная
  прямая.

1

111

Координатная
  прямая.

1

112

Решение
  упражнений по теме «Координатная прямая».

1

113

Целые
  числа. Рациональные числа.

1

114

Целые
  числа. Рациональные числа.

1

115

Модуль
  числа.

1

116

Модуль
  числа.

1

117

Модуль
  числа.

1

118

Модуль
  числа

1

119

Контрольная
  работа № 6 по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность
  и круг».

1

120

Сравнение
  чисел.

1

121

Сравнение
  чисел.

1

122

Сравнение
  чисел.

1

123

Решение
  упражнений по теме «Сравнение чисел».

1

124

Сложение
  рациональных чисел.

1

125

Контрольная
  работа № 7 по теме «Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел».

1

126

Сложение
  чисел с помощью координатной прямой.

1

127

Сложение
  чисел с помощью координатной прямой.

1

128

Решение
  упражнений по теме «Сложение рациональных чисел».

1

129

Свойства
  сложения рациональных чисел.

1

130

Свойства
  сложения рациональных чисел.

1

131

Свойства
  сложения рациональных чисел.

1

132

Вычитание
  рациональных чисел.

1

133

Вычитание
  рациональных чисел.

1

134

Вычитание
  рациональных чисел.

1

135

Решение
  упражнений по теме «Вычитание рациональных чисел».

1

136

Решение
  упражнений по теме «Вычитание рациональных чисел».

1

137

Умножение
  рациональных чисел.

1

138

Умножение
  рациональных чисел.

1

139

Умножение
  рациональных чисел.

1

140

Решение
  упражнений по теме «Умножение рациональных чисел».

1

141

Свойства
  умножения рациональных чисел.

1

142

Свойства
  умножения рациональных чисел.

1

143

Решение
  упражнений по теме «Свойства умножения рациональных чисел».

1

144

Коэффициент.
  Распределительное свойство умножения.

1

145

Контрольная
  работа № 8 по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел».

1

146

Коэффициент.
  Распределительное свойство умножения.

1

147

Коэффициент.
  Распределительное свойство умножения.

1

148

Коэффициент.
  Распределительное свойство умножения.

1

149

Коэффициент.
  Распределительное свойство умножения.

1

150

Решение
  упражнений по теме «Коэффициент. Распределительное свойство умножения».

1

151

Деление
  рациональных чисел.

1

152

Деление
  рациональных чисел.

1

153

Деление
  рациональных чисел.

1

154

Решение
  упражнений по теме «Деление рациональных чисел».

1

155

Решение
  упражнений по теме «Деление рациональных чисел».

1

156

Решение уравнений.

1

157

Решение уравнений.

1

158

Контрольная
  работа № 9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел».

1

159

Решение уравнений.

1

160

Решение уравнений.

1

161

Решение уравнений.

1

162

Решение
  задач с помощью уравнений.

1

163

Решение
  задач с помощью уравнений.

1

164

Решение
  задач с помощью уравнений.

1

165

Решение
  задач с помощью уравнений.

1

166

Решение
  задач с помощью уравнений.

1

167

Решение
  задач с помощью уравнений.

1

168

Перпендикулярные
  прямые.

1

169

Перпендикулярные
  прямые.

1

170

Перпендикулярные
  прямые.

1

171

Осевая
  и центральная симметрии.

1

172

Осевая
  и центральная симметрии.

1

173

Осевая
  и центральная симметрии.

1

174

Контрольная
  работа № 10 по теме «Решение уравнений и задач с помощью уравнений».

1

175

Решение
  упражнений по теме «Осевая и центральная симметрия».

1

176

Параллельные
  прямые.

1

177

Параллельные
  прямые.

1

178

Координатная
  плоскость.

1

179

Координатная
  плоскость.

1

180

Координатная
  плоскость.

1

181

Решение
  упражнений по теме «Координатная плоскость».

1

182

Графики.

1

183

Графики.

1

184

Графики.

1

185

Повторение
  и систематизация знаний по теме: «Перпендикулярные и параллельные прямые.
  Координатная плоскость. Графики».

1

VI

Повторение и систематизация учебного
  материала

25

186

Повторение. Делимость
  чисел.

1

187

Повторение.
  Делимость чисел.

1

188

Повторение.
  Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

189

Повторение.
  Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

190

Повторение.
  Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

191

Повторение.
  Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

192

Контрольная
  работа № 11 по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная
  плоскость. Графики».

1

193

Повторение.
  Умножение и деление обыкновенных дробей.

1

194

Повторение.
  Умножение и деление обыкновенных дробей.

1

195

Повторение.
  Умножение и деление обыкновенных дробей.

1

196

Повторение.
  Умножение и деление обыкновенных дробей.

1

197

Повторение.
  Отношения и пропорции.

1

198

Повторение.
  Отношения и пропорции.

1

199

Повторение.
  Положительные и отрицательные числа.

1

200

Промежуточная
  аттестация.

1

201

Повторение.
  Положительные и отрицательные числа.

1

202

Повторение.
  Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

1

203

Повторение.
  Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

1

204

Повторение.
  Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

1

205

Повторение.
  Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

1

206

Повторение.
  Решение уравнений.

1

207

Повторение.
  Решение уравнений.

1

208

Контрольная
  работа №12 по теме «Обобщение и систематизация знаний учащихся по курсу
  математики 6 класса.»

1

209

Повторение.
  Решение уравнений.

1

210

Повторение. Решение
  задач.

1

  Приложение к ООП ООО утвержденной

приказом от

Муниципальное бюджетное
общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №10 с
углубленным изучением  отдельных предметов

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

                                          Предмет                    математика

Уровень      общеобразовательный

Чинькова Елена Николаевна

Класс                 6А

2021-2022 учебный год

Количество
часов:
всего
175 ч.;  в неделю 5ч.
Программа
разработана на основе федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования
Российской Федерации №1897 от 17.12.2010, с учетом Примерной программы
основного общего образования по математике для средней общеобразовательной
школы, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов
общего образования Министерства образования Российской Федерации и  авторской программой «Математика 6 класс» Математика:
программы: 5 – 11 классы / [А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир и др.]. –
2-е изд., стереотип. – М.: Вентана-Граф, 2019. – 152 с. – (Российский учебник).

Сургут, 2021г.

Календарно-тематический план

№
п/п

Тема раздела.
Тема урока

Количество часов

Дата / план

Дата / факт

6А

6А

I

Повторение
  курса математики 5 класса

4

1

Обыкновенные дроби.

1

2

Сложение и вычитание десятичных дробей.

1

3

Умножение и деление десятичных дробей.

1

4

Решение задач по теме «Проценты».

1

II

Делимость
  натуральных
чисел

16

5

Делители и кратные

1

6

Делители и кратные

1

7

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

1

8

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

1

9

Решение упражнений по теме «Признаки делимости на 10, на 5 и на
  2».

1

10

Признаки делимости на 9 и на 3.

1

11

Признаки делимости на 9 и на 3.

1

12

Решение упражнений по теме «Признаки делимости на 9 и на 3».

1

13

Наибольший общий делитель.

1

14

Наибольший общий делитель.

1

15

Решение упражнений по теме «Наибольший общий делитель».

1

16

Наименьшее общее кратное

1

17

Наименьшее общее кратное.

1

18

Решение упражнений по теме «Наименьшее общее кратное».

1

19

Повторение и систематизация учебного материала.

1

20

Контрольная работа № 1 по теме «Делимость натуральных чисел».

1

III

Обыкновенные
  дроби

37

21

Основное свойство дроби.

1

22

Решение упражнений по теме «Основное свойство дроби».

1

23

Сокращение дробей.

1

24

Сокращение дробей.

1

25

Решение упражнений по теме «Сокращение дробей».

1

26

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей.

1

27

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей.

1

28

Решение упражнений по теме «Приведение дробей к общему
  знаменателю. Сравнение дробей».

1

29

Сложение и вычитание дробей.

1

30

Сложение и вычитание дробей.

1

31

Сложение и вычитание дробей.

1

32

Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание дробей».

1

33

Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание дробей».

1

34

Умножение дробей.

1

35

Контрольная работа № 2 по теме «Основное свойство дроби.
  Сложение и вычитание дробей».

1

36

Умножение дробей.

1

37

Умножение дробей.

1

38

Умножение дробей.

1

39

Решение упражнений по теме «Умножение дробей».

1

40

Нахождение дроби от числа.

1

41

Нахождение дроби от числа.

1

42

Решение упражнений по теме «Нахождение дроби от числа».

1

43

Взаимно обратные числа.

1

44

Контрольная работа № 3 по теме «Умножение дробей. Нахождение
  дроби от числа».

1

45

Деление дробей.

1

46

Деление дробей.

1

47

Деление дробей.

1

48

Решение упражнений по теме «Деление дробей».

1

49

Решение упражнений по теме «Деление дробей».

1

50

Нахождение числа по значению его дроби.

1

51

Нахождение числа по значению его дроби.

1

52

Решение упражнений по теме «Нахождение числа по значению его
  дроби»

1

53

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные.

1

54

Бесконечные периодические десятичные дроби.

1

55

Десятичное приближение обыкновенной дроби.

1

56

Десятичное приближение обыкновенной дроби.

1

57

Повторение и систематизация учебного материала.

1

IV

Отношения
  и пропорции

29

58

Отношения.

1

59

Решение упражнений по теме «Отношения».

1

60

Контрольная работа № 4 по теме «Деление дробей. Нахождение числа
  по значению его дроби».

1

61

Пропорции.

1

62

Пропорции.

1

63

Решение упражнений по теме «Пропорции».

1

64

Решение упражнений по теме «Пропорции».

1

65

Процентное отношение двух чисел.

1

66

Процентное отношение двух чисел.

1

67

Решение упражнений по теме «Процентное отношение двух чисел».

1

68

Контрольная работа № 5 по теме «Отношения. Пропорции».

1

69

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

1

70

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

1

71

Деление числа в данном отношении.

1

72

Деление числа в данном отношении.

1

73

Окружность и круг.

1

74

Окружность и круг.

1

75

Длина окружности. Площадь круга.

1

76

Длина окружности. Площадь круга.

1

77

Решение упражнений по теме «Длина окружности. Площадь круга»

1

78

Цилиндр, конус, шар.

1

79

Диаграммы.

1

80

Диаграммы.

1

81

Случайные события. Вероятность случайного события.

1

82

Случайные события. Вероятность случайного события.

1

83

Решение упражнений по теме «Диаграммы. Случайные события. Вероятность
  случайного события».

1

84

Повторение и систематизация учебного материала.

1

85

Положительные и отрицательные числа.

1

86

Контрольная работа № 6 по теме «Прямая и обратная
  пропорциональные зависимости. Окружность и круг».

1

V

Рациональные
  числа и действия над ними

67

87

Положительные и отрицательные числа.

1

88

Координатная прямая.

1

89

Координатная прямая.

1

90

Решение упражнений по теме «Координатная прямая».

1

91

Целые числа. Рациональные числа.

1

92

Целые числа. Рациональные числа.

1

93

Модуль числа.

1

94

Модуль числа.

1

95

Модуль числа.

1

96

Сравнение чисел.

1

97

Сравнение чисел.

1

98

Сравнение чисел.

1

99

Решение упражнений по теме «Сравнение чисел».

1

100

Сложение рациональных чисел.

1

101

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

1

102

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

1

103

Контрольная работа № 7 по теме «Рациональные числа. Сравнение
  рациональных чисел».

1

104

Решение упражнений по теме «Сложение рациональных чисел».

1

105

Свойства сложения рациональных чисел.

1

106

Свойства сложения рациональных чисел.

1

107

Вычитание рациональных чисел.

1

108

Вычитание рациональных чисел.

1

109

Вычитание рациональных чисел.

1

110

Решение упражнений по теме «Вычитание рациональных чисел».

1

111

Решение упражнений по теме «Вычитание рациональных чисел».

1

112

Умножение рациональных чисел.

1

113

Умножение рациональных чисел.

1

114

Умножение рациональных чисел.

1

115

Решение упражнений по теме «Умножение рациональных чисел».

1

116

Свойства умножения рациональных чисел.

1

117

Свойства умножения рациональных чисел.

1

118

Решение упражнений по теме «Свойства умножения рациональных
  чисел».

1

119

Коэффициент. Распределительное свойство умножения.

1

120

Коэффициент. Распределительное свойство умножения.

1

121

Коэффициент. Распределительное свойство умножения.

1

122

Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание
  рациональных чисел».

1

123

Коэффициент. Распределительное свойство умножения.

1

124

Решение упражнений по теме «Коэффициент. Распределительное
  свойство умножения».

1

125

Деление рациональных чисел.

1

126

Деление рациональных чисел.

1

127

Решение упражнений по теме «Деление рациональных чисел».

1

128

Решение упражнений по теме «Деление рациональных чисел».

1

129

Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление рациональных
  чисел».

1

130

Решение уравнений.

1

131

Решение уравнений.

1

132

Решение уравнений.

1

133

Решение уравнений.

1

134

Решение задач с помощью уравнений.

1

135

Решение задач с помощью уравнений.

1

136

Решение задач с помощью уравнений.

1

137

Решение задач с помощью уравнений.

1

138

Решение задач с помощью уравнений.

1

139

Перпендикулярные прямые.

1

140

Перпендикулярные прямые.

1

141

Перпендикулярные прямые.

1

142

Осевая и центральная симметрии.

1

143

Контрольная работа № 10 по теме «Решение уравнений и задач с
  помощью уравнений».

1

144

Осевая и центральная симметрии.

1

145

Решение упражнений по теме «Осевая и центральная симметрия».

1

146

Параллельные прямые.

1

147

Параллельные прямые.

1

148

Координатная плоскость.

1

149

Координатная плоскость.

1

150

Решение упражнений по теме «Координатная плоскость».

1

151

Графики.

1

152

Графики.

1

153

Повторение и систематизация знаний по теме: «Перпендикулярные и
  параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики».

1

VI

Повторение
  и систематизация учебного материала

22

154

Повторение. Делимость чисел.

1

155

Повторение. Делимость чисел.

1

156

Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

157

Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

158

Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

159

Повторение. Умножение и деление обыкновенных дробей.

1

160

Повторение. Умножение и деление обыкновенных дробей.

1

161

Повторение. Умножение и деление обыкновенных дробей.

1

162

Контрольная работа № 11 по теме «Перпендикулярные и параллельные
  прямые. Координатная плоскость. Графики».

1

163

Повторение. Отношения и пропорции.

1

164

Повторение. Отношения и пропорции.

1

165

Повторение. Положительные и отрицательные числа.

1

166

Повторение. Положительные и отрицательные числа.

1

167

Промежуточная аттестация.

1

168

Повторение. Сложение и вычитание положительных и отрицательных
  чисел.

1

169

Повторение. Сложение и вычитание положительных и отрицательных
  чисел.

1

170

Повторение. Умножение и деление положительных и отрицательных
  чисел.

1

171

Повторение. Умножение и деление положительных и отрицательных
  чисел.

1

172

Повторение. Решение уравнений.

1

173

Контрольная работа
  №12 по теме «Обобщение и систематизация знаний учащихся по курсу математики 6
  класса.»

1

174

Повторение. Решение задач.

1

175

Повторение. Решение задач.

1

Скачано с www.znanio.ru

file_name: _ Программа май 20-22 у.г. 5-6 класс Математика (Чинькова, Михно Соломина)(Окончательный).docx

alt: Пояснительная записка Рабочая программа учебным объёмом 210 часов (6 часов в неделю) по предмету «Математика» для 5-6-х классов составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта…

alt: Применительно к курсу математики в 6-м классе цели состоят в систематическом развитии понятия числа; выработке умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить…

alt: Согласно федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования для изучения курса «Математика» в 5-6 классах отводится этапе основного общего образования 350 часов (5 часов в…

alt: Планируемые результаты изучения:

alt: Метапредметные результаты: · умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;…

alt: Содержание учебного предмета. 5 класс

alt: Содержание учебного предмета. 6 класс

alt: Контрольная работа по теме « Умножение и деление рациональных чисел»

alt: Содержание курса математики 5-6 классов

alt: Подготовка к ГИА 5 класс

alt: Подготовка к ВПР осуществляется на протяжении обучения на уровне основного общего образования и направлена на формирование у учащихся общих учебных действий, способствующих более эффективному усвоению…

alt: Шкала. Координатный луч 1 18

alt: Числовые и буквенные выражения

alt: Деление 1 76

alt: Понятие обыкновенной дроби 1

alt: Десятичные дроби 55 127

alt: Умножение десятичных дробей 1 148

alt: Тема раздела. Тема урока

alt: Наибольший общий делитель

alt: Деление дробей. 1 59

alt: Пропорции. 1 80

alt: Диаграммы. 1 102

alt: Сравнение чисел. 1 123

alt: Решение задач с помощью уравнений

alt: Графики. 1 185

alt: Промежуточная аттестация. 1 201

alt: Календарно-тематический план № п/п

alt: Отношения. 1 59

alt: Координатная прямая. 1 89

title: Рабочая программа по математике 5-6 классы


extracted_text:
Шумайлова Людмила Николаевна

Учитель предшколы
                                                                                ГУ
«Джалтырская средняя школа № 2»

Акмолинская область Казахстан

Приключения котенка
Мурзика
( подготовительный
класс)

Цель:
- упражнять детей в составлении задач по картинкам,
учить их правильно формулировать ответ на вопрос задачи;
- повторить прямой и обратный счет в пределах 10;
- закрепить у детей представление о фигурах: треугольнике,
квадрате, круге, прямоугольнике;
- различать и узнавать геометрические фигуры,
выбирать среди многих фигур нужную, называть ее;
- способствовать развитию логического мышления, учить
рассуждать и аргументировать свои действия, обосновывать решения;
- воспитывать  стремление к получению новых знаний.
Тип занятия: повторение.
Оборудование: Интерактивная доска, мультимедийная презентация.

Ход занятия
       I.
Орг. момент
    II.
Психологический настрой
Ребята, подарили улыбки гостям, улыбнулись
друг другу, улыбнулись мне.

Будем все
внимательны,
А еще старательны.
Будем сегодня задачи решать,
Будем складывать и вычитать.

 III.
Вступительное слово учителя
Ребята, я хочу вас познакомить с
котенком Мурзиком. Котенок  Мурзик жил в прекрасном замке, но однажды его
хозяйка решила, что  пришло время котенку учиться, и отдала его в школу.
Незаметно пролетел учебный год,  наступили каникулы. Мурзика  отпустили домой
и вот тут-то начались приключения Мурзика.  (Слайд 1)

1.      Мурзик
выбежал из школы и отправился в замок. Путь его лежал через деревню  и  первыми
кого он встретил, были гуси. Сколько гусей встретил Мурзик? (Слайд 2-3)

2.      Бежит
Мурзик дальше и на его пути повстречались числа. Ребята, давайте поможем
Мурзику назовем числа:  (Слайд 4)

a)     Числа в
порядке увеличения.
b)     Числа в
порядке уменьшения.
c)     Числа,
которые меньше 8.
d)     Числа,
которые больше 4.
e)     Число,
которое на один больше, чем три.

3.      Бежит
Мурзик по дороге, не смотрит себе под ноги и, как наткнется на большую собаку
по имени Рекс. Разозлился Рекс на Мурзика. « В школе учишься, а такой
невнимательный» - прогавкал  Рекс котенку. Сейчас посмотрим, чему тебя в школе
научили!? (Слайд 5-7)

a)      Каких
щенят больше, рыжих или серых?
b)     Дети
играют на дороге. Кого больше, мальчиков или девочек?

1.      Решил
 котенок Мурзик  срезать свой путь, пробежать через сарай. Не ожидал он, что в
сарае окажутся пчелы. Рассердились пчелы и прожужжали: «Мурзик, ты должен нам
помочь собрать нектар с цветов». (Слайд 8-13)

Устный счет:
3+1=   4+2=   8-1=  3+2=  9-1=

 IV.
Физминутка
Спал цветок и
вдруг проснулся.
Больше спать не
захотел:
Шевельнулся,
потянулся,       (Слайд 14)
Взвился вверх
и полетел
Солнце утром
лишь проснется,
Бабочка кружит
и вьется.
    V.
Продолжение
                            (Слайд
15-19)
1.
Убежал Мурзик от пчел. Путь его лежит мимо домиков, в которых живут
числа.

a)      Назовите
соседей числа 4,7, 8, 10
b)      Назовите
число, стоящее между числами 1 и 3; 9 и 11.

2.     Подбежал
котенок к речке. Хотел на плоту переправиться через реку. Только собрался
прыгнуть, но тут из глубины  реки  поднялся сом.   (Слайд 20)
Загадки от сома:

a)      Жили у кошки  6 маленьких крошек.
Четверо
сладко носами сопят.                  (Слайд 21)
     Сколько котят
спать не хотят?

b)      Семь веселых лягушат  по тропинке прыгали,
лапками
дрыгали. Три из них устали очень и присели на обочине.  (Слайд 22)
Сколько
лягушат прыгать дальше хотят?

c)      Восемь козлят на полянке играли.
     Пять из них к
ручью убежали,
     А остальные
под деревом ждали. (Слайд 23)
Сколько
козлят пить не хотят?

d)      Составить
задачу на сложение и вычитание, написать решение. (8 рыбок)
 (Слайд
24-25)

3.     Переправился
котенок на плоту на другую сторону реки и выбежал из деревни. Путь Мурзика
лежал прямо по дороге в замок.  Но, что это!? На Мурзика стали падать какие-то
фигуры. Ребята, поможем котенку.  (Слайд 26 -31)

a)      Назвать
геометрические фигуры.
b)      Найти
недостающую фигуру.

 VI.
Итог занятия
Прибежал
Мурзик в замок и  устроил своей хозяйке настоящий сюрприз. (Слайд 32)

file_name: Приключения Мурзика ЗАНЯТИЕ ПО математике .doc

alt: Шумайлова Людмила Николаевна

alt: Каких щенят больше, рыжих или серых? b)

intro: 6-7 лет

математика

group: Дисциплины

title: Занятие по математике