extracted_text:
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

Язык программирования

к.ф.-м.н., доцент
Мусин Наиль Минбариевич

Новомосковск 2015

СОДЕРЖАНИЕ

Mind Map. 3
Введение. 4
Начало
работы.. 5
Установка
рабочей папки. 5
CTRL+L.. 6
Числа и
переменные. Функция c() 9
Округление. 9
Функции
пользователя. 11
Векторы, их
сложение и вычитание. Скалярное произведение. 12
Отбор
элементов вектора. Сортировка. 12
Матрицы.. 13
Сложение.
Умножение. 14
Действия над
строками и столбцами. 16
Определитель. 17
Обратная
матрица. 17
СЛАУ.. 18
Списки.
Функция list() 20
Таблицы
(фреймы). Функция frame() 20
Работа с
файлами. 20
Блокнот. 21
Excel 23
Программирование. 25
for, while, векторизация. 25
if. 26
switch. 26
r-файлы.. 26
Эконометрика. 27
Однопараметрическая
регрессия. 27
Множественная
регрессия. 35
Временны́е
ряды.. 40
Заключение. 45
Использованные
источники. 46

Mind Map

Введение

В
пособии даётся представление об одном из самых мощных, профессиональных и
современных средств работы с числами, начиная от простых вычислительных задач и
заканчивая статистической обработкой больших массивов данных – языке R. Несмотря на это, он может быть
установлен даже на USB-флеш диск.
Объектно-ориентированный
язык R является свободно распространяемым и бесплатным, имеет интерфейс командной
строки.  Создан в 2011 году программистами Ross
Ihaka и Robert Gentleman (Новая Зеландия, Оклендский
университет). R является свободной реализацией
языка S, который был разработан в компании Bell Laboratories Риком Бекером,
Джоном Чамбером и Алланом Вилксом и который лежит в основе коммерческой программы
S-Plus.
Первоначально
язык R (как и язык S) создавался для статистических расчётов, но с тех пор его
возможности вышли далеко за пределы статистики. Однако, для сравнения, укажем,
что в статистических расчётах он намного превосходит возможности таких
оконно-кнопочных неспециализированных программ, как MS Excel, Gnumeric,
OpenOffice.org Calc, и специализированных программ STATISTICA, STADIA, PAST,
SPSS, MiniTab, StatGraphics, а также с интерфейсом командной строки SAS, Stata,
SYSTAT, S-Plus.
В
частности, знакомство с языком R
навсегда отбивает у российского пользователя считать что-либо в Excel.
Кроме
того, польза от овладения R
состоит в том, что можно научиться ценить чистый командный интерфейс, запуская x64\R.exe или i386\ R.exe. Минимальный графический интерфейс запускается x64\Rgui.exe
или i386\Rgui.exe.
Командный интерфейс среды R настолько прост и
понятен, что необходимость в графических интерфейсах напрочь отпадает. Некоторые
недостатки работы с командной строкой можно обойти, готовя программу в
текстовом редакторе Блокнот.
Начало работы

Скачать
последнюю версию можно по адресу
https://cran.r-project.org  - выбрать  Download R for Windows, выбрать base,
нажать затем на Download R 3.5.1 for Windows

При
выборе файлов (из двух обведённых на рисунке) нужно предварительно выяснить
разрядность компьютера. Можно выбрать оба файла.
В
данной работе рекомендуется запускать x64\Rgui.exe или i386\Rgui.exe с минимальным графическим
интерфейсом и не рекомендуется устанавливать более «продвинутые» графические
оболочки, которые в среде R, как
показывает опыт, лишь намного усложняют, а не упрощают работу. В среде R намного проще, быстрее и логичнее добиться результата с
помощью командной строки.
Установка рабочей папки

Обязательно
нужно установить ярлык программы на рабочий стол.
Затем на каком-либо логическом диске создать папку (например,
D:\R_Directory), щелкнуть по ярлыку правой кнопкой мыши и в поле
 Рабочая папка
вписать путь к созданной папке:

Все создаваемые файлы
будут автоматически сохраняться в этой рабочей папке, и в этой же папке будут
создаваться с помощью текстового редактора Блокнот файлы с числовыми данными для последующей обработки
в среде R.
CTRL+L

В самом начале работы в R
каждый раз появляется и каждый раз надоедает уже наполовину заполненное рабочее
окно:

Раз и навсегда избавиться
от этого «приветствия» невозможно.
Чтобы очистить экран,
осваиваем первую команду CTRL + L . Она будет применяться и в дальнейшем по
мере заполнения экрана.
Но эта команда ничего не
уничтожает, она как бы прокручивает экран вверх. Всё, что делается,
накапливается в виде электронного «свитка», и при закрытии программа задаёт
стандартный вопрос:

При согласии всё
наработанное будет сохранено в двух файлах:
1)
.Rhistory –
здесь все введённые в ходе работы команды, и
2)
 .Rdata –
здесь все созданные в ходе работы объекты.
Эти файлы можно найти в вышеописанной рабочей папке и, при необходимости,
можно отредактировать файл  .Rhistory в текстовом редакторе Блокнот .
Если же отказаться
сохранить рабочее пространство, то всё наработанное исчезнет, и при следующем
запуске всё начнётся «с чистого листа».
Чтобы быть уверенными в
том, что новый проект начнётся с «чистого листа», можно вообще удалить файлы .Rhistory и .Rdata. Среда R создаст новые,
«чистые» копии этих файлов.
Иногда советуют, что,
если нужно начать «с чистого листа», не закрывая программу, то нужно набрать
команду  rm(list=ls()), или через меню: Разное à Удалить все объекты . Однако при
этом история команд сохраняется. Поэтому лучше всё-таки закрыть программу, удалить
файлы .Rhistory и .RData и затем запустить программу.

Числа и переменные. Функция c()

Как работать с числами и
переменными, ясно из следующего рисунка:

Знак равенства означает
присваивание, а в конце команды точка с запятой не ставится.
Две распространённые
константы:

Округление

Количество n десятичных
знаков дробной части  для округляемого числа x устанавливается с помощью
команды round(x, n):

Но если надо получить
больше десятичных знаков, то сейчас ничего не получится. Надо сначала с помощью
команды digits установить максимально возможное в R количество десятичных
знаков, равное 16, причём последующие цифры уже неверны:

Если установить команду
digits(икс, n), то все дальнейшие результаты будут с n знаками после запятой.

Очень
важным является то, что каждая переменная является на самом деле именем массива,
то есть вектора. Даже если вводится только одно число, для него заводится
массив из одной ячейки:

Число 1 в квадратных
скобках показывает, что в 1-й ( и единственной) ячейке массива записано число
3.
Далее с этой переменной
можно производить любые действия. Например:

Если же надо ввести
одномерный массив (вектор), то используется функция  создания одномерного массива
однотипных элементов .  Функция
применяется к вектору покомпонентно:

Очень важным является то, что переменные можно
называть не только латинскими буквами, но и русскими. Это упрощает восприятие пользователями
программных продуктов, связанных, например, с учётом товаров на складе, или с
бухгалтерским учётом. И вообще восприятие русскоязычным пользователем и
программистом переменных на русском языке желательнее.

Функции пользователя
Пример таких функций:

Векторы, их сложение и вычитание. Скалярное
произведение

Отбор элементов вектора. Сортировка

Пример: пусть в вектор
занесены возрасты сотрудников по мере их поступления на работу. Требуется сделать
выборку сотрудников возраста от 30 до 35 лет:

Очевидно, что можно формировать
сложные запросы с помощью логических операторов:

"Равно"                          ==

"Больше либо равно"  >=

"Не равно"                    !=

"Логическое И"           &

"Меньше"                     <

"Логическое ИЛИ"      |

"Больше"                      >

"Логическое НЕ"         !

"Меньше либо равно" <=

Сортировать элементы вектора можно
следующим образом:

Матрицы

Матрицы создаются из
векторов следующим образом:

Как видим, элементы
вектора выписываются сверху вниз по столбцам. Чтобы элементы выписывались слева
направо по строкам, следует это указать следующим образом:

Отсортированную матрицу
можно сохранить на жёсткий диск:

Сложение. Умножение

Действия над строками и столбцами

Соединяем вместе строки и
столбцы матриц М и В в одну матрицу:

Определитель

Обратная матрица

СЛАУ

Не знающий, что такое
СЛАУ – да не читает этот пункт.

Проверим полученное решение:

Списки. Функция list()

Векторы можно объединить
в так называемые списки с помощью функции list(), при этом векторы могут быть разных типов и разной
длины.

Таблицы (фреймы). Функция frame()

Таблица
в R аналогична таблицам программы Excel и ей подобных табличных процессоров:
столбцы, то есть векторы, могут состоять из ячеек различных форматов (типов),
но должны состоять из одинакового количества элементов.  Таблица в R – частный случай списка.

Работа с файлами

До сих пор данные в R
вводились с клавиатуры. Однако данные можно набирать сначала в текстовом
редакторе Блокнот
, а потом считывать данные из соответствующего файла. Эта возможность есть во
всех языках программирования, но в R этот
процесс реализован намного проще, красивее и изящнее - скорее всего потому,
что  язык R работает на текстовом коде, и нет здесь никаких fopen, fclose.
Блокнот

Допустим, наши данные
располагаются в трёх столбцах x, y и z.
Заходим в рабочую папку
среды R и в Блокноте набираем через пробел имена
столбцов, например, январь, февраль, март. Они составляют заголовок (head).
Во второй и последующих
строках набираем данные, отделяя их пробелом. Пусть получилось следующее:
январь
февраль март
0.2
189 198.7
0.6
102 106.9
1.0
84 57.5
1.4
37 30.9
1.8
9 16.6
2.2
2 9.0
2.6
3 4.8
3.0
1 2.6
3.4
2 1.4
3.8
0 0.7

Сохраним данные в файле data.txt.
Запускаем среду R и в
рабочем окне набираем команду
данные = read.table(“data.txt”, head
= TRUE) :

Как видим, заголовок надо
включать опцией head = TRUE.
Для того, чтобы со
столбцами можно было обращаться как с отдельными объектами, следует их имена
включить в пространство имён командой attach(данные). Тогда можно будет, например, покомпонентно сложить все три
столбца:

Мы также можем
просуммировать числа отдельно по столбцам, а можно и все числа в таблице:

Можно подсчитать средние значения:

Excel

Часто данные бывают
сохранены в формате Excel. Например:

Следует сохранить его в
формате .txt, но таких форматов Excel предлагает несколько. Следует выбрать Текст
Юникод (*.txt)  и сохранить, например, в файл по имени data.txt:

Открыв в Блокноте файл
data.txt, видим:

В Excel употребляется
десятичная ЗАПЯТАЯ, в то время как в R употребляется десятичная ТОЧКА, поэтому
следует произвести соответствующую замену:

Полученный файл data.txt следует переместить в рабочую папку среды R.
Программирование
for, while, векторизация

Про циклы for, while далее не будет ни слова (справку можно легко получить в среде
R), ибо без них в R можно вообще
обойтись за счёт так называемой векторизации вычислений. Это означает, что
можно выполнить некоторые операции сразу над всеми элементами вектора, матрицы:

Более сложный пример:

На практике этого бывает
достаточно.
Вот
типичный пример решения задач с применением for:

Задача.
Вычислить

Вот
решение в Паскале:

Var S, X, Pr : Real;  N, I : Integer;
 Begin

Write('Введите число слагаемых и x: '); ReadLn(N, X);

Pr := 1;

S := 0;

For I := 1 To N Do

Begin
      Pr := Pr * Sin(X);
                S := S + Pr
     End;

WriteLn('Сумма равна ', S : 7 : 4)
 End.
А
вот решение в R:

if

switch

r-файлы

Последовательность
совершенных действий можно сохранить в текстовый файл:

расширение txt заменить на r (пусть
файл назвали xxx.r), открыть файл в Блокноте и отредактировать, в частности,
убрать значок ввода >
Чтобы запустить этот
файл, нужно ввести команду source(“xxx.r”)

Эконометрика

Однопараметрическая регрессия

Проведём анализ связи
между кредитами, предоставленными предприятиям, организациям, банкам и физическим
лицам, млн руб., и основными фондами в экономике (по полной балансовой
(учетной) стоимости; на конец 2001 года, по следующим данным:
Социально-экономические
показатели субъектов РФ на начало 2001
 г.

Регион

Кредиты, предоставленные предприятиям,
   организациям, банкам и физическим лицам, млн руб.

Основные фонды в экономике (по
   полной балансовой (учетной) стоимости; на конец года),
млн руб.

Белгородская
  область

342,5

145787

Брянская область

275,4

113415

Владимирская
  область

112,1

129272

Воронежская
  область

274,5

211898

Ивановская
  область

141,5

84550

Калужская
  область

129

105783

Костромская
  область

50,7

83716

Курская
  область

401,3

124453

Липецкая область

125,3

129114

Московская
  область

5814,2

659675

Орловская
  область

58

64366

Рязанская
  область

456,5

110379

Смоленская
  область

192,2

125247

Тамбовская
  область

82,3

111642

Тверская область

319,1

175833

Тульская область

638,3

156543

Ярославская
  область

727,9

185442

Москва

811856,3

1384509

Республика
  Карелия

41

90800

Республика
  Коми

654,1

201201

Архангельская
  область

103,3

198340

Вологодская
  область

2411,2

136362

Калининградская
  область

784,4

75707

Ленинградская
  область

244,7

223013

Мурманская
  область

490,7

144824

Новгородская
  область

221,8

65864

Псковская
  область

163,5

74695

Санкт–Петербург

41581

412221

Республика
  Адыгея

60,3

47056

Республика
  Дагестан

469,5

134133

Республика
  Ингушетия

10,5

5139

Кабардино-Балкарская
  Республика

81,7

48059

Республика
  Калмыкия

46,4

21677

Карачаево-черкесская
  Республика

96,4

32493

Республика
  Северная Осетия – Алания

356,5

43296

Краснодарский
  край

2463,5

479549

Ставропольский
  край

278,6

205580

Астраханская
  область

321,9

106980

Волгоградская
  область

782,9

206817

Ростовская
  область

19140

299151

Республика
  Башкортостан

14330,5

407013

Республика
  Марий Эл

52,2

95617

Республика
  Мордовия

304,8

70373

Республика
  Татарстан

9739,4

477390

Удмуртская
  Республика

934,9

180173

Чувашская
  Республика

137,9

113170

Кировская
  область

311

148026

Нижегородская
  область

4833,2

294133

Оренбургская
  область

502,8

234022

Пензенская
  область

383,5

123940

Пермская область

1300,9

302898

Самарская
  область

7051,4

482883

Саратовская
  область

1832,9

268971

Ульяновская
  область

1448

125943

Курганская
  область

75,5

93139

Свердловская
  область

10187,3

580302

Тюменская
  область

9666,7

1083475

Челябинская
  область

4805,5

404407

Республика
  Алтай

29,8

15278

Республика
  Бурятия

817,4

91700

Республика
  Тыва

14,8

14652

Республика
  Хакасия

158,8

61889

Алтайский
  край

405,2

191413

Красноярский
  край

1320,6

383673

Иркутская
  область

1053,6

339505

Кемеровская
  область

1435,1

313617

Новосибирская
  область

1682,8

302292

Омская
  область

1774,7

190292

Томская
  область

338

149647

Читинская
  область

57

105245

Республика
  Саха (Якутия)

408

220865

Приморский
  край

1439

166236

Хабаровский
  край

1933,3

248304

Амурская область

108,5

141651

Камчатская
  область

661,6

62198

Магаданская
  область

236,8

45747

Сахалинская
  область

247,9

97652

Источник данных: Регионы России. 2000. – М., 2001
 г.

Для удобства работы
составим отдельную таблицу, в которой регионы будут перенумерованы:

1.

Белгородская область

40.

Ростовская область

2.

Брянская область

41.

Республика Башкортостан

3.

Владимирская область

42.

Республика Марий Эл

4.

Воронежская область

43.

Республика Мордовия

5.

Ивановская область

44.

Республика Татарстан

6.

Калужская область

45.

Удмуртская Республика

7.

Костромская область

46.

Чувашская Республика

8.

Курская область

47.

Кировская область

9.

Липецкая область

48.

Нижегородская область

10.

Московская область

49.

Оренбургская область

11.

Орловская область

50.

Пензенская область

12.

Рязанская область

51.

Пермская область

13.

Смоленская область

52.

Самарская область

14.

Тамбовская область

53.

Саратовская область

15.

Тверская область

54.

Ульяновская область

16.

Тульская область

55.

Курганская область

17.

Ярославская область

56.

Свердловская область

18.

Москва

57.

Тюменская область

19.

Республика Карелия

58.

Челябинская область

20.

Республика Коми

59.

Республика Алтай

21.

Архангельская область

60.

Республика Бурятия

22.

Вологодская область

61.

Республика Тыва

23.

Калининградская область

62.

Республика Хакасия

24.

Ленинградская область

63.

Алтайский край

25.

Мурманская область

64.

Красноярский край

26.

Новгородская область

65.

Иркутская область

27.

Псковская область

66.

Кемеровская область

28.

Санкт-Петербург

67.

Новосибирская область

29.

Республика Адыгея

68.

Омская область

30.

Республика Дагестан

69.

Томская область

31.

Республика Ингушетия

70.

Читинская область

32.

Кабардино-Балкарская Республика

71.

Республика Саха (Якутия)

33.

Республика Калмыкия

72.

Приморский край

34.

Карачаево-черкесская Республика

73.

Хабаровский край

35.

Республика Северная Осетия – Алания

74.

Амурская область

36.

Краснодарский край

75.

Камчатская область

37.

Ставропольский край

76.

Магаданская область

38.

Астраханская область

77.

Сахалинская область

39.

Волгоградская область

Из исходной таблицы
удалим столбец с названиями регионов, далее произведём над ней следующие преобразования.
В таблицу с данными
введём следующие обозначения переменных:
x - кредиты,
предоставленные предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам, млн руб.
y - основные фонды в
экономике (по полной балансовой (учетной) стоимости; на конец года), млн руб.
Получим следующую таблицу,
которую сохраним в текстовом файле data.txt в рабочей папке среды R:

x

y

1.

342,5

145787

2.

275,4

113415

3.

112,1

129272

4.

274,5

211898

5.

141,5

84550

6.

129

105783

7.

50,7

83716

8.

401,3

124453

9.

125,3

129114

10.

5814,2

659675

11.

58

64366

12.

456,5

110379

13.

192,2

125247

14.

82,3

111642

15.

319,1

175833

16.

638,3

156543

17.

727,9

185442

18.

811856,3

1384509

19.

41

90800

20.

654,1

201201

21.

103,3

198340

22.

2411,2

136362

23.

784,4

75707

24.

244,7

223013

25.

490,7

144824

26.

221,8

65864

27.

163,5

74695

28.

41581

412221

29.

60,3

47056

30.

469,5

134133

31.

10,5

5139

32.

81,7

48059

33.

46,4

21677

34.

96,4

32493

35.

356,5

43296

36.

2463,5

479549

37.

278,6

205580

38.

321,9

106980

39.

782,9

206817

40.

19140

299151

41.

14330,5

407013

42.

52,2

95617

43.

304,8

70373

44.

9739,4

477390

45.

934,9

180173

46.

137,9

113170

47.

311

148026

48.

4833,2

294133

49.

502,8

234022

50.

383,5

123940

51.

1300,9

302898

52.

7051,4

482883

53.

1832,9

268971

54.

1448

125943

55.

75,5

93139

56.

10187,3

580302

57.

9666,7

1083475

58.

4805,5

404407

59.

29,8

15278

60.

817,4

91700

61.

14,8

14652

62.

158,8

61889

63.

405,2

191413

64.

1320,6

383673

65.

1053,6

339505

66.

1435,1

313617

67.

1682,8

302292

68.

1774,7

190292

69.

338

149647

70.

57

105245

71.

408

220865

72.

1439

166236

73.

1933,3

248304

74.

108,5

141651

75.

661,6

62198

76.

236,8

45747

77.

247,9

97652

Считываем данные из файла
data.txt:
data=
read.table("data.txt", head=TRUE)
attach(data)
Поле корреляции
(коррелограмму, диаграмму рассеяния) строится автоматически с помощью команды
plot(x,y):

В правом верхнем углу мы
видим точку, значительно отклоняющуюся от основной группы.  Она соответствует
данным по региону 18, то есть по Москве. Эту точку следует убрать.
Получается следующее поле
корреляции:

Убираем ещё две точки (по
Санкт-Петербургу и Тюменской области).
Построенное поле
корреляции с довольно отчётливой тенденцией:

Ясно, что зависимость
будет скорее квадратичной, но ни в коем случае не показательной и не
гиперболической (эти зависимости являются либо строго возрастающими, либо
строго убывающими).
Ищем зависимость в виде

lm(formula = y ~ x +
I(x^2))
Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max
-150565  -51166   -5482   32731  189131
Coefficients:
                     Estimate         Std.
Error         t value                  Pr(>|t|)
(Intercept)     97020
10420             9.313              6.21e-14 ***
x                    89050
7.588             1.735               2e-16      ***
I(x^2)          -0.0043
0.00486        -8.778 6.          04e-13    ***
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’
0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 73050 on 71
degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.7165,    Adjusted
R-squared:  0.7085
F-statistic:  89.7 on 2 and 71 DF,
p-value: < 2.2e-16

Все коэффициенты a, b и c
значимы по критерию Стьюдента на уровне p-value < 0.001; это показывают ***
в столбце Coefficients) и сами значения p-value Pr(>|t|):  для коэффициента a,  для коэффициента  b и   для коэффициента с.
Уравнение квадратичной
регрессии
 Среднеквадратичное
отклонение (Adjusted R-squared) для данной модели составляет , то есть качество
модели достаточно высокое. Значимость среднеквадратичного отклонения
подтверждает и высокое значение F-статистики Фишера, равное 89.7, и общий
уровень значимости (определяемый по этой статистике): p-value: , что много меньше
обычно достаточного на практике значения 0.001.
Рассмотрим для сравнения остальные
модели для нашей задачи.
Линейная модель
 :
>
summary(lm(y~x))
Call:
lm(formula
= y ~ x)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max
-345935  -66123  -16070   56229  368348
Coefficients:
             Estimate Std. Error t value
Pr(>|t|)
(Intercept) 1.370e+05  1.344e+04  10.194
1.30e-15 ***
x           2.655e+01  3.763e+00   7.055
8.75e-10 ***
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’
0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 104800 on 72
degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.4087,    Adjusted
R-squared:  0.4005
F-statistic: 49.77 on 1 and 72 DF,
p-value: 8.752e-10

Среднеквадратичное
отклонение (Adjusted R-squared) для линейной модели составляет , качество модели неудовлетворительное.
Экспоненциальная модель
>
summary(lm(log(y)~x))
Call:
lm(formula
= log(y) ~ x)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max
-3.0420 -0.2631  0.1443  0.5378  1.1769
Coefficients:
             Estimate Std. Error t value
Pr(>|t|)
(Intercept) 1.159e+01  9.841e-02 117.725
< 2e-16 ***
x           1.293e-04  2.756e-05   4.691
1.26e-05 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’
0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.7672 on 72
degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.2341,    Adjusted
R-squared:  0.2235
F-statistic: 22.01 on 1 and 72 DF,
p-value: 1.259e-05

Среднеквадратичное
отклонение (Adjusted R-squared) для линейной модели составляет , качество модели
неудовлетворительное.
Степенная модель

>
summary(lm(log(y)~log(x)))
Call:
lm(formula
= log(y) ~ log(x))
Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q
Max
-1.65134 -0.29374  0.06559  0.39976
1.01151
Coefficients:
            Estimate Std. Error t value
Pr(>|t|)
(Intercept)  9.17748    0.23953   38.31
<2e-16 ***
log(x)       0.43314    0.03853   11.24
<2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’
0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 0.5281 on 72
degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.6371,    Adjusted
R-squared:  0.632
F-statistic: 126.4 on 1 and 72 DF,
p-value: < 2.2e-16

Среднеквадратичное
отклонение (Adjusted R-squared) для линейной модели составляет , качество модели
удовлетворительное, но хуже квадратичной модели.
Гиперболическая
модель
>
t=1/x
>
summary(lm(y~t))
Call:
lm(formula
= y ~ t)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max
-151500  -76329  -42345   35332  454574
Coefficients:
             Estimate Std. Error t value
Pr(>|t|)
(Intercept) 205773.84   16239.52  12.671
< 2e-16 ***
t              -39.14      10.17  -3.848
0.000255 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’
0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 124100 on 72
degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.1706,    Adjusted
R-squared:  0.159
F-statistic: 14.81 on 1 and 72 DF,
p-value: 0.0002553

Среднеквадратичное
отклонение (Adjusted R-squared) для линейной модели составляет , качество модели очень плохое.
Множественная регрессия

Проведём анализ
экономических результатах деятельности российских банков по следующим данным:

Банк

Собственный капитал, %

Средства частных лиц, %

Кредиты предприятиям и организациям, млн руб.

Сбербанк

10

60

1073255

Внешторгбанк

16

13

189842

Газпромбанк

8

9

207118

Альфа-банк

13

15

138518

Банк Москвы

11

30

90757

Росбанк

8

19

62388

Ханты-Мансийский
  банк

3

5

4142

МДМ-банк

12

9

51731

ММБ

8

10

48400

Райффайзенбанк

8

22

46393

Промстройбанк

10

24

45580

Ситибанк

11

12

33339

Уралсиб

16

22

43073

Межпромбанк

36

1

60154

Промсвязьбанк

9

11

32761

Петрокоммерц

15

26

23053

Номос-банк

11

6

28511

Зенит

14

10

25412

Русский стандарт

19

7

3599

Транскредитбанк

9

8

18506

Ак Барс

23

19

23841

Глобэкс

26

16

29420

Еврофинанс-Моснарбанк

15

5

18114

Никойл

23

11

13117

Автобанк-Никойл

19

34

19135

Импэксбанк

13

37

15047

Союз

13

8

15507

БИН-банк

12

20

24980

Возрождение

9

49

20665

Гута-банк

10

13

11556

Менатеп СПб

11

16

7593

Коммерцбанк

14

0

18158

ХКФБ

11

6

28

Дойче банк

13

7

2014

АБН Амро банк

11

17

11044

ПЧРБ

15

4

5415

МБРР

12

8

14216

НРБ

30

4

10408

Россельхозбанк

21

14

13953

Сургутнефтегазбанк

9

47

3254

Кредит Свисс

16

0

8

Собинбанк

25

15

15405

Траст

25

3

2584

Запсибкомбанк

12

26

8586

Судостроительный
  банк

16

2

6811

Банк
  Санкт-Петербург

10

28

11911

ИНГ банк

16

6

11672

Балтийский банк

12

50

11422

МИнБ

11

37

11788

ВестЛБ Восток

7

0

1169

Авангард

19

12

11839

Российский
  кредит

30

0

1406

Кредитагропромбанк

9

14

5334

Инвестсбербанк

17

26

6249

Сосьете Женераль
  Восток

9

16

9128

Русь-банк

17

3

9710

Пробизнесбанк

12

9

6913

Национальный
  стандарт

13

0

2233

ВБРР

10

4

5881

Татфондбанк

22

20

9897

МБСП

13

13

5404

Абсолют банк

12

10

7872

Визави

39

1

7208

Центрокредит

29

5

5097

Связь-банк

18

8

3692

Россия

12

15

5893

БНП Париба

21

0

6638

МКБ

18

13

6739

Газэнергопромбанк

8

20

6295

Росевробанк

15

13

5372

Северная казна

9

46

4915

МДМ-банк СПб

9

45

1222

РБР

13

42

5031

Вэб-инвестбанк

22

0

3784

Транскапиталбанк

12

17

5660

Кредит Урал
  банк

20

32

4621

Российский капитал

30

21

6971

Пересвет

11

12

5950

Сибакадембанк

12

60

2878

Липецккомбанк

7

25

3263

Калион Русбанк

15

1

7142

Металлинвестбанк

22

8

6631

Стройкредит

12

14

1856

Оргрэсбанк

22

4

4608

Югбанк

9

42

6695

Славинвестбанк

19

3

3105

Промторгбанк

20

11

6954

Мастер-банк

30

16

6036

Новикомбанк

14

10

3950

УБРР

10

59

6154

КМБ-банк

11

19

2535

Центр-инвест

13

38

5679

Челиндбанк

13

45

3476

Конверсбанк

21

2

3385

Таврический

14

20

5920

Меткомбанк (Череповец)

12

3

2153

Уралвнешторгбанк

8

46

2490

Лефко-банк

33

13

2836

Газбанк

11

41

3708

Электроника

27

9

3971

Девон-кредит

20

47

4724

РосБР

78

0

3949

МИБ

34

5

5893

Экспобанк

22

34

2708

Русский международный

7

44

3910

Далькомбанк

8

55

4432

Солидарность

12

19

4442

Севергазбанк

10

45

3009

Юниаструм банк

18

38

2681

Нижегородский
  ПСБ

21

37

4451

Локо-банк

24

14

3181

Омский ПСБ

11

66

3104

Финпромбанк

11

4

3204

Алеф-банк

18

2

739

Москоммерцбанк

16

1

3866

Алмазэргиэнбанк

2

4

244

Нефтяной

28

10

4874

Челябинвестбанк

15

38

2822

Фондсервисбанк

14

11

4157

Академхимбанк

14

6

3133

Банк Натексис

8

0

2593

Русьуниверсалбанк

41

2

3356

Инкасбанк

19

14

3356

Инвестторгбанк

17

26

2994

Межтопэнергобанк

34

8

4662

СДМ-банк

8

24

3490

СМП

20

0

4114

АБД

23

15

2477

Кедр

11

49

2329

Евротраст

20

6

2167

СКБ-банк

19

40

2562

Интерпромбанк

15

10

3185

Юникор

14

17

2615

Солидарность (Москва)

10

12

1831

Уралтрансбанк

14

43

2863

Автовазбанк

13

63

1487

Роспромбанк

17

9

2795

Национальный космический

20

7

1762

БПФ

23

7

950

Петро-аэро-банк

11

24

2493

Акибанк

18

23

2974

Тюменьэнергобанк

12

50

2230

БВТ

21

7

2620

Тольяттихимбанк

15

18

3640

Приморье

9

23

2792

Меткомбанк

9

30

1875

Нацторгбанк

9

32

3281

Финансбанк

9

16

2411

Ухтабанк

14

50

1405

Московский капитал

16

23

2625

ВИП банк

15

4

698

Спурт

29

11

3225

Саровбизнесбанк

29

32

1414

Социнвестбанк

20

31

3308

Фиа-банк

9

42

2080

Югра

10

56

1620

Центркомбанк

23

0

3667

ФПБ

15

5

2736

Казанский

27

30

2537

Экспресс-Волга

8

60

1365

Балтинвестбанк

20

12

1611

Евразия-Центр

26

13

2561

Трансинвестбанк

28

20

672

Москомприватбанк

10

28

731

Кузбассугольбанк

16

49

702

Оптбанк

32

5

2498

Красбанк

32

9

1105

Стандарт банк

22

0

894

Новосибирский
  ВТБ

14

51

1128

Сибнефтебанк

9

25

698

Дальневосточный
  банк

11

31

1632

Ланта-банк

16

27

830

Углеметбанк

6

29

886

ДельтаКредит

27

2

316

Гаранти
  банк-Москва

30

9

1258

МАБ

16

1

1549

НФК
  Уралсиб-Никойл

23

0

2743

Капитал

21

1

388

Русский банкирский
  дом

20

26

2083

Уралпромстройбанк

20

41

2272

Сибирьгазбанк

9

65

794

Огни Москвы

11

17

931

Пермкредит

12

17

1842

Фора-банк

8

17

1941

Славянский банк

28

28

942

Региобанк

11

49

1663

Евразбанк

67

6

1367

НБР

22

8

1052

БКФ

14

5

476

Мак-банк

10

48

902

Драгоценности
  Урала

11

65

674

Русславбанк

10

17

958

Росэксимбанк

57

1

1338

МБР

32

14

1938

МИА

29

0

1924

Промэк-банк

14

48

154

Альта-банк

19

23

1381

ГКБ

19

0

788

СГБ

19

13

2324

Самарский кредит

9

16

2146

Расчетно-кредитный
  банк

12

10

295

Свердлсоцбанк

12

42

2065

Интрастбанк

26

14

2465

ПРБ

31

12

1464

Ист бридж банк

35

12

771

Эмпилс-банк

14

3

978

Удалим из таблицы
ненужные столбцы, пронумеруем банки и сохраним пронумерованный список банков в
файл Номера банков.doc
Введем
переменные:
x
- Собственный капитал, %
y
-  Средства частных лиц, %
z
-  Кредиты предприятиям и организациям, млн руб.

Данные сохраним в файл
data.txt
Пусть y и z – факторы, а
z – признак.
Считываем данные из файла
data.txt:
data=
read.table("data.txt", head=TRUE)
attach(data)
Определим  коэффициенты
парной  корреляции:
cor(data)
                 z         x        y
z     1.000
x    -0.350  1.000
y    -0.082  0.134  1.000

Они очень малы. Линейная
зависимость  признака  от факторов практически отсутствует.
Определим
частные корреляции:
 >library(ggm)
>
alpha=cor(data)
> parcor(alpha)

          z      x      y
z    1.000
x  -0.343  1.000
y  -0.037  0.113  1.000

Построим модель
множественной линейной регрессии признака z на факторы x и y в виде

>
summary(lm(z~x+y))
Call:
lm(formula
= z ~ x + y)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max
-18.266  -5.809  -1.157   3.873  56.966
Coefficients:
                   Estimate            Std.
Error            t value           Pr(>|t|)
(Intercept)  21.05                   0.9704
      21.694       < 2e-16 ***
x               -0.1961                  0.003763
         -5.211                 4.61e-07 ***
y               -4.379∙10-6
           8.237∙10-6
        -0.532                 0.596

---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’
0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 9.103 on 203
degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.1238,    Adjusted
R-squared:  0.1152
F-statistic: 14.35 on 2 and 203 DF,
p-value: 1.487∙10-6

Коэффициенты a = -0.196,
b =-4.379∙10-6, c = 21.05.
Коэффициент b практически
равен нулю. Согласно критерию Стьюдента он незначим, так как уровень значимости
p-value = 0.596, что значительно превышает приемлемый уровень 0.001.
Коэффициенты a и c значимы.
Коэффициент множественной
корреляции (Multiple R-squared) для данной модели составляет , то есть качество
данной модели неудовлетворительное.
Значимость
среднеквадратичного отклонения, равного 14.35, подтверждает  и F-критерий
Фишера, согласно которому общий уровень значимости (определяемый по этой
статистике): p-value: .487∙10-6, что намного меньше обычно достаточного
на практике значения 0.001.

Так как признак z от
фактора y практически не зависит, построим модель однофакторной линейной
регрессии признака z на факторы x в виде
>
summary(lm(z~x))
Call:
lm(formula
= z ~ x)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max
-18.244  -5.800  -1.076   3.289  56.961

Coefficients:
                         Estimate             Std.
Error             t value              Pr(>|t|)
(Intercept)        21.03883
0.96839                21.73           < 2e-16 ***
x
-0.19877                0.03723               -5.34                2.47 ∙10-7
***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’
0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 9.087 on 204
degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.1226,    Adjusted
R-squared:  0.1183
F-statistic: 28.51 on 1 and 204 DF,
p-value: 2.474∙10-7

Уравнение регрессии имеет
вид z = -0.19877x + 21.03883.
Оба коэффициенты значимы,
однако среднеквадратичное отклонение (Adjusted R-squared) для данной модели
составляет , то есть качество данной модели неудовлетворительное.
Временны́е ряды

Исследуем динамику числа
предприятий в Российской Федерации в 1995–2003 гг. на примере данных о
Дальневосточном федеральном округе.

ЧИСЛО
  ПРЕДПРИЯТИЙ И ОРГАНИЗАЦИЙ

(на
  конец года)

1990

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

ДФО

16804

114026

124008

129957

133223

138165

143186

149239

157128

167184

Республика
  Саха
  (Якутия)

2820

16536

17455

17999

17978

18304

19341

20260

21409

23914

Пpимоpский
  кpай

3776

33521

36318

37826

38259

39764

41144

44404

47822

50502

Хабаpовский
  кpай

3386

20799

23036

25030

26386

28310

29480

30957

33355

36396

Амуpская
  область

2575

12272

13272

13499

13453

13674

14033

14330

14674

15124

Камчатская
  область

1082

8114

8916

9534

10131

10767

11460

12177

12192

12672

Магаданская

  область

1548

7465

8019

8379

8686

9030

9390

9738

9967

10149

Сахалинская

  область

1617

11448

12895

13675

14231

13968

13801

12689

12862

13150

Еврейская
  АО

...

2745

2881

2732

2750

2870

2973

3077

3244

3499

Чукотский
  АО

...

1126

1216

1283

1349

1478

1564

1607

1603

1778

Для удобства обработки
данных выделим список территориальных единиц отдельно и далее будем работать с
их номерами по списку.

Республика
  Саха (Якутия)

1.

Пpимоpский
  кpай

2.

Хабаpовский
  кpай

3.

Амуpская
  область

4.

Камчатская
  область

5.

Магаданская
  область

6.

Сахалинская
  область

7.

Еврейская
  автономная область

8.

Чукотский
  автономный округ

9.

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

1.

16536

17455

17999

17978

18304

19341

20260

21409

23914

2.

33521

36318

37826

38259

39764

41144

44404

47822

50502

3.

20799

23036

25030

26386

28310

29480

30957

33355

36396

4.

12272

13272

13499

13453

13674

14033

14330

14674

15124

5.

8114

8916

9534

10131

10767

11460

12177

12192

12672

6.

7465

8019

8379

8686

9030

9390

9738

9967

10149

7.

11448

12895

13675

14231

13968

13801

12689

12862

13150

8.

2745

2881

2732

2750

2870

2973

3077

3244

3499

9.

1126

1216

1283

1349

1478

1564

1607

1603

1778

Создадим матрицу
процентов:
> proc = matrix(nrow =9, ncol = 9)
>for (k in
1:9){proc[,k]=data[,k]/sum(data[,k])*100}
>proc=round(proc,2)
> proc

      [,1]  [,2]  [,3]  [,4]  [,5]  [,6]
[,7]  [,8]  [,9]
 [1,] 14.50 14.08 13.85 13.49 13.25 13.51
13.58 13.63 14.30
 [2,] 29.40 29.29 29.11 28.72 28.78 28.73
29.75 30.44 30.21
 [3,] 18.24 18.58 19.26 19.81 20.49 20.59
20.74 21.23 21.77
 [4,] 10.76 10.70 10.39 10.10  9.90  9.80
9.60  9.34  9.05
 [5,]  7.12  7.19  7.34  7.60  7.79  8.00
8.16  7.76  7.58
 [6,]  6.55  6.47  6.45  6.52  6.54  6.56
6.53  6.34  6.07
 [7,] 10.04 10.40 10.52 10.68 10.11  9.64
8.50  8.19  7.87
 [8,]  2.41  2.32  2.10  2.06  2.08  2.08
2.06  2.06  2.09
 [9,]  0.99  0.98  0.99  1.01  1.07  1.09
1.08  1.02  1.06

1.

7.25

7.04

6.92

6.75

6.62

6.75

6.79

6.81

7.15

2.

14.70

14.64

14.55

14.36

14.39

14.37

14.88

15.22

15.10

3.

9.12

9.29

9.63

9.90

10.24

10.29

10.37

10.61

10.89

4.

5.38

5.35

5.19

5.05

4.95

4.90

4.80

4.67

4.52

5.

3.56

3.59

3.67

3.80

3.90

4.00

4.08

3.88

3.79

6.

3.27

3.23

3.22

3.26

3.27

3.28

3.26

3.17

3.04

7.

5.02

5.20

5.26

5.34

5.05

4.82

4.25

4.09

3.93

8.

1.20

1.16

1.05

1.03

1.04

1.04

1.03

1.03

1.05

9.

0.49

0.49

0.49

0.51

0.53

0.55

0.54

0.51

0.53

Формируем матрицу
процентов для региона в целом:

> years=c(1995:2003)
> region=c(1:9)
> for (k in
1:9){region[k]=sum(data[,k])/sum(data)*100}
> region
[1]  9.08  9.87 10.35 10.61 11.00 11.40
11.88 12.51 13.31
> plot(years, region)

Доля  малых  предприятий
в  Дальневосточном федеральном округе монотонно увеличивается.
Рассмотрим возможные
модели для нашей задачи.
Линейная модель  :
>
summary(lm(region~years))
Call:
lm(formula = region ~ years)
Residuals:
     Min       1Q
Median       3Q      Max
-0.19039 -0.11956 -0.03672
0.19228  0.28511
Coefficients:
              Estimate Std.
Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -944.74294
49.40579  -19.12 2.66e-07 ***
years          0.47817
0.02472   19.35 2.46e-07 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001
‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error:
0.1914 on 7 degrees of freedom
Multiple R-squared:
0.9816,    Adjusted R-squared:  0.979
F-statistic: 374.3 on 1 and 7
DF,  p-value: 2.457e-07
Мера определенности
(Multiple R-squared) для линейной модели составляет , качество модели высокое.
Уравнение имеет вид
region = -944.74 +
0.47817∙years

Экспоненциальная модель
> summary(lm(log(region)~years))
Call:
lm(formula = log(region) ~ years)
Residuals:
      Min        1Q    Median
3Q       Max
-0.023117 -0.011279 -0.003857  0.014203
0.021515
Coefficients:
              Estimate Std. Error t value
Pr(>|t|)
(Intercept) -83.835347   4.185390  -20.03
1.93e-07 ***
years         0.043140   0.002094   20.60
1.59e-07 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’
0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 0.01622 on 7
degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.9838,    Adjusted
R-squared:  0.9815
F-statistic: 424.5 on 1 and 7 DF,  p-value:
1.592e-07

Мера определенности
(Multiple R-squared) для линейной модели составляет , качество модели высокое.
Уравнение

Степенная модель

> summary(lm(log(region)~log(years)))
Call:
lm(formula = log(region) ~ log(years))
Residuals:
      Min        1Q    Median
3Q       Max
-0.023016 -0.011340 -0.003928  0.014304
0.021486
Coefficients:
            Estimate Std. Error t value
Pr(>|t|)
(Intercept) -653.034     31.810  -20.53
1.63e-07 ***
log(years)    86.237      4.185   20.61
1.59e-07 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’
0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.01622 on 7
degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.9838,    Adjusted
R-squared:  0.9815
F-statistic: 424.6 on 1 and 7 DF,  p-value:
1.592e-07

Мера определенности
(Multiple R-squared) для линейной модели составляет , качество модели высокое.
Уравнение
Гиперболическая
модель
Call:
lm(formula = region ~ t)
Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q
Max
-0.19171 -0.11745 -0.03606  0.19274
0.28747
Coefficients:
              Estimate Std. Error t value
Pr(>|t|)
(Intercept)  9.669e+02  4.958e+01   19.50 2.33e-07
***
t           -1.911e+06  9.912e+04  -19.28
2.52e-07 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’
0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 0.1921 on 7
degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.9815,    Adjusted
R-squared:  0.9789
F-statistic: 371.6 on 1 and 7 DF,  p-value:
2.52e-07

Среднеквадратичное
отклонение (Adjusted R-squared) для линейной модели составляет , качество модели высокое.
Уравнение

Все модели имеют высокое
качество.
Наибольшее  значение
меры  определенности имеет  экспоненциальная  зависимость,  что  дает
основание  рекомендовать  именно ее для задач прогнозирования.

Заключение

В
пособии рассмотрены конструкции самого́ языка R, которые были отобраны в результате практической обработки
большого количества данных и необходимость в которых выявляется в первую
очередь.
Как
возникает необходимость в других конструкциях, продемонстрирована в пособии на
примере решения СЛАУ и построении моделей в эконометрике.
Язык R можно с успехом применять в дальнейшем при изучении таких
дисциплин, как численные методы, уравнения математической физики.
Особый
интерес представляет построение баз данных. Эта тема не является предметом
данного пособия, но особая эффективность и изящество конструкций языка R может быть продемонстрирована в курсах, посвященных СУБД.
Первоначальные сведения об этом можно найти в [1].

Использованные источники

1.
А.Б.Шипунов. Е.М. Балдин. П.А.
Волкова. А.И. Коробейников. С.А. Назарова. С.В. Петров. В.Г. Суфиянов. –
Наглядная статистика. Используем ¡ ! – М.:
ДМК-Пресс. 2014.
2.
Дьяконов А.Г. Справочник по
базовым командам языка R. -  http://alexanderdyakonov.narod.ru/upR.pdf

Скачано с www.znanio.ru

file_name: R_Пособие.doc

alt: УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

alt: СОДЕРЖАНИЕ Mind Map . 3

alt: Mind Map

alt: Введение В пособии даётся представление об одном из самых мощных, профессиональных и современных средств работы с числами, начиная от простых вычислительных задач и заканчивая статистической…

alt: Блокнот. Начало работы Скачать последнюю версию можно по адресу http s ://cran

alt: Числа и переменные. Функция c ()

alt: Векторы, их сложение и вычитание

alt: Действия над строками и столбцами

alt: Определитель Обратная матрица

alt: СЛАУ Не знающий, что такое

alt: Списки. Функция list() Векторы можно объединить в так называемые списки с помощью функции list (), при этом векторы могут быть разных типов и разной длины

alt: R работает на текстовом коде, и нет здесь никаких fopen , fclose

alt: В Excel употребляется десятичная

alt: А вот решение в R: if switch r -файлы

alt: Республика Коми 654,1 201201

alt: Самарская область 7051,4 482883

alt: Белгородская область 40

alt: Call: lm(formula = log(y) ~ log(x))

alt: Банк Собственный капитал, %

alt: Челиндбанк 13 45 3476

alt: Уралпромстройбанк 20 41 2272

alt: Min 1Q Median 3Q

alt: Использованные источники 1

title: Язык программирования R


extracted_text:
МБОУ Новоселовская
ООШ

План-конспект урока
английского языка
по теме “Pets and other animals”

IV класс
III четверть

Урок
разработан
учителем
английского языка
I
категории
Москаленко
Натальей Ивановной

Objectives for
the lesson
By the end of the
lesson pupils will have learnt the ways of creating the comparative degree of
one-syllable, two-syllable adjectives and longer adjectives; will have had
practice in speaking using comparative degree of adjectives; develop their listening
and reading skills.

Language items
to be focused on:
Grammar: the
comparative degree of adjectives.
Vocabulary:
recycling of lexical units (pets, adjectives).
Тип урока: комбинированный с
использованием компьютерных технологий (мультимедиа).

Планируемые результаты:
К концу урока учащиеся должны
овладеть знаниями образования сравнительной степени односложных и многосложных
прилагательных; развивать навык восприятия и понимания иноязычной речи на слух,
внимание, память, мышление; бережное отношение к животным.

Оборудование урока:
1.УМК Английский язык:
учеб.пособие для 4 кл. общеобразоват.учреждений с рус.яз.обучения /Л.М. Лапицкая [и др.]. –4-е изд.-Мн.:Выш.шк.,2009.-17 4 с.:ил.
2. Интерактивная доска,  ноутбук
3. Компьютерная программа Microsoft Office Power Point
2007, Windows Media Player.

I.
Организационный момент.
Приветствие.
(на
экране слайд с названием урока)
Teacher: Good afternoon, boys and girls!  Pupils: Good
afternoon, teacher.
T.: I’m glad to see you! Ps.: We’re glad to see you,
too!
T.: How are you? Ps.: We’re fine, thanks. How are you?
T.: I’m OK. Look at the screen and say what our
today’s topic is.
Ps.: Pets and other animals. T.: That’s right.

II. Фонетическая
зарядка
T.: To speak English well you should pronounce
the sounds correctly.
Let’s train the sound [t]. ((на экране слайд cо звуком
[t],
прилагательные с данным звуком; учащиеся повторяют за учителем слова, читают
предложения)
T.: Give opposite to these adjectives. (Учащиеся называют антонимы к прилагательным на
экране; на экране появляется правильный вариант).
T.: Name animals and pets with the sound [t]. . (Учащиеся называют животных со звуком [t].
На экране появляются картинки животных).

III Речевая зарядка.

T.: Are butterflies beautiful? / Are parrots noisy?
etc.
Ps.: Yes, they are. / No, they aren’t. etc.
T.-P1: Have you got a pet, P1? What pet have you got?
Is it funny?
Work in pairs and ask each other about pets. (Учащиеся работают в парах, составляя диалоги).
IV. Работа с материалом урока
1. Введение грамматического материала
T.: You see all animals are different. We can compare
(сравнить) them. (На
экране слайд с целью урока; учитель сообщает цель).
Слайд 5: The
dog is old. The cat is older.
Слайд 6: The cat is older than the cat. To compare two pets
use  “than”.
 2. Тренировка грамматического материала (устная речь)
Look at the screen and compare animals and pets. (Учащиеся составляют предложения с прилагательными в
сравнительной степени с опорой на информацию на экране. Слайд 7- 22. Во время
показа презентации учитель обращает внимание на образование сравнительной
степени с односложными и многосложными прилагательными).
T.:  Try to guess grammar secret of adjectives. На доске таблица.

Adjective

Comparative degree

Fast

Big

Angry

Beautiful

Учащиеся
формулируют правило образования сравнительной степени прилагательных и
заполняют таблицу.

V. Физкультурная минутка
На
экране слайд 24 с приглашением посетить зоомагазин.
T.: Let’s go to the pet shop. (Учитель предлагает
пойти в зоомагазин). Слайд 25. You’re snakes.
You are slow. You’re tortoise.
You’re slower. Run. You’re dogs. You’re fast. Jump.
You’re rabbits. You’re faster. You’re mice. You’re quite. You’re fish. You’re quieter.
Welcome to the pet shop. Слайд 26.

VI. Тренировка грамматического материала в восприятии речи на слух
Слайд 27. T.: Look at the screen. What pets can you see at the
pet shop? (Учащиеся называют животных).
Which animals are quiet/ noisy/ friendly/ angry/ slow/
big/ small/ interesting?
Listen and answer the question: What pet does Mrs.
Read buy? (Звучит запись
диалога упр.1а стр.89. После прослушивания учащиеся отвечают на предтекстовый
вопрос).

VII. Тренировка грамматического материала в чтении
T.: Open your pupil’s book and find ex.1a page 89. ,
read the dialogue.
(P1, P2. читают диалог).
T.: Look through the dialogue again and read
adjectives in comparative degree.
Complete the sentences. Ex.1c page 91.

VIII. Физкультурная минутка
Слайд
28. Игра  “Pass the envelope” (Учащиеся становятся в круг и под музыку передают
конверт с прилагательными на карточках. Учащийся на котором остановилась музыка
образует сравнительную степень).

IX. Тренировка
грамматического материала (письмо)
Слайд
29. T.: Let’s learn how to write comparative degree of
adjectives. Do ex.1.
page 66 in  your workbooks. (Учащиеся выполняют упражнение, называя вслух
сравнительную степень прилагательных).

X.
Подведение итогов урока.  Слайд 30
T.: На уроке мы
учились образовывать сравнительную степень прилагательных. Какие способы
образования вы запомнили?

XI. Рефлексия
Достигли
вы цели урока? Научились образовывать сравнительную степень прилагательных?
Какие трудности вы испытали во время работы на уроке?

XII.  Выставление отметок.

XIII. Домашнее задание.
Workbook  c.67 у.3.

file_name: План урока по теме Pets and other animals Елагова Е.В. .doc

alt: МБОУ Новоселовская ООШ

alt: Objectives for the lesson By the end of the lesson pupils will have learnt the ways of creating the comparative degree of one-syllable, two-syllable adjectives…

alt: I. Организационный момент

alt: VI . Тренировка грамматического материала в восприятии речи на слух

title: Разработка урока английского языка по теме "Животные"


extracted_text:
Задание 2

Требуется решить задачу поиска оптимального
плана производства школьного кондитерского цеха с измененными условиями.
Представьте себе, что в школе учатся
неисправимые сладкоежки. И, кроме всех прочих ограничений, перед кондитерским
цехом ставится обязательное условие: число пирожных должны быть не меньше числа
пирожков. При такой постановке задачи система неравенств примет вид:

1. Внести соответствующие изменения в
электронную таблицу, построенную при выполнении предыдущего задания.
2. Получить оптимальный план с помощью средства
Поиск решения.
3. Проанализировать полученные результаты.
Сопоставить их с результатами задания 1.

file_name: 4. Табличный процессор Microsoft Excel.doc

title: Электронная таблица Microsoft Excel


extracted_text:
ДРОБНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
Урок 1
Цели:
ввести понятие дробного выражения, разобрать решение дробных выражений;
повторить правила действий с обыкновенными дробями.
Ход урока
I. Повторение
изученного материала.
1. Повторить
правила умножения, деления и возведения в степень обыкновенных дробей. На доске
приводить свои примеры.
2. Решить устно №
703 (а; в) и № 708.
3. Составить
задачу по уравнению № 706 (а).
II. Изучение
нового материала.
1. Ввести понятие
дробного выражения, разобрав пример на странице 110 учебника.
2. Определение
числителя и знаменателя дробного выражения.
3. Числителем и
знаменателем дробного выражения могут быть любые числа, а также числовые или
буквенные выражения.
4. С дробными
выражениями можно выполнять действия по тем же правилам, что и с обыкновенными
дробями.
5. Разобрать на
доске примеры 1–3 учебника на страницах 110–111.
Пример 1. Найдем
значение выражения  .
Решение.

Пример 2. Найдем
произведение  и
Решение.

Пример 3. Найдем
сумму
Решение.

III. Закрепление изученного материала.
1. Решить устно №
692.
2. Решить № 693 и
№ 694 на доске и в тетрадях.
3. Решить № 695
(а; г; k) на доске и в тетрадях.
Решение.

4. Решить задачу №
709 самостоятельно на с. 114 учебника.
Решение.
1) 3 : 0,15 = 300
: 15 = 20 (га) скосил комбайнер за день.
Ответ: 20 га.
5. Решить № 712
(а; б) самостоятельно с последующей проверкой; решить № 712 (в) на доске.
Решение.

в)  49: 0,35 =
4900 : 35 = 140.
IV. Итог урока.
1. Какое выражение
называют дробным?
2. Как называют
выражение, находящееся над чертой? под чертой?
Домашнее задание:
изучить п. 19; решить № 716 (б; в; е), № 720; индивидуальное задание № 721.

file_name: ДРОБНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ.docx

alt: Решить задачу № 709 самостоятельно на с

title: ДРОБНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ


extracted_text:
Практическое
занятие №6
Тема:
Разработка функциональной модели в
нотации IDEF0
Цель: - создание в среде BPwin
функциональной модели системы в нотации IDEF0.
Вид
работы: групповой
Время
выполнения: 2 часа
Теоретические
сведения
В IDEF0 система представляется как совокупность
взаимодействующих работ или функций.
Такая чисто функциональная ориентация является
принципиальной - функции системы анализируются независимо от объектов, которыми
они оперируют. Это позволяет более четко смоделировать логику и взаимодействие процессов
организации.
Под моделью в IDEF0 понимают описание системы
(текстовое и графическое), которое должно дать ответ на некоторые заранее определенные
вопросы.
Моделируемая система рассматривается как произвольное
подмножество Вселенной. Произвольное потому, что, во-первых, мы сами умозрительно
определяем, будет ли некий объект компонентом системы, или мы будем его рассматривать
как внешнее воздействие, и, во-вторых, оно зависит от точки зрения на систему. Система
имеет границу, которая отделяет ее от остальной Вселенной. Взаимодействие системы
с окружающим миром описывается как вход (нечто, что перерабатывается системой),
выход (результат деятельности системы), управление (стратегии и процедуры, под управлением
которых производится работа) и механизм (ресурсы, необходимые для проведения работы).
Находясь под управлением, система преобразует входы в выходы, используя механизмы.
Ход работы
1.
Создадим новую модель.
2.
Разработаем диаграмму верхнего
уровня модели (контекстную).

3.
Определим функции, на которые
может быть разложена  функция, обозначенная  на контекстной странице модели.
Это:

подготовка участка под
строительство;

строительство и обустройство дома;
   обустройство участка.
4.
Создадим диаграмму декомпозиции
первого уровня. Для этого:

выделим функциональный блок на
контекстной странице;

на панели инструментов щелкнем по
кнопке с изображением черного треугольника, направленного вершиной вниз
(декомпозиция)

   в диалоговом окне укажем нотацию создаваемой диаграммы
(IDEF0) и число функциональных блоков, которые она должна
содержать (3 - по числу выделенных функций).
5.
На диаграмме декомпозиции впишем
названия выделенных функций в функциональные блоки.
6.
Соединим с функциональными блоками
интефейсные дуги, которые мигрировали на созданную диаграмму декомпозиции с
контекстной диаграммы.
7.
Создадим внутренние дуги для связи
функциональных блоков между собой.
8.
Аналогично создадим диаграммы
декомпозиции для  функциональных блоков А1, А2, А3.

Задания к практическому занятию
1.
Создайте новую модель.
2.
Разработайте контекстную страницу
модели.
3.
Обдумайте, на какие функции может
быть разложена  главная функция системы, обозначенная Вами в функциональном
блоке на контекстной странице модели. Помните, что число этих функций  должно
быть от 3 до 6.
4.
Создайте диаграмму декомпозиии
первого уровня. При создании диаграммы выберите в диалоговом окне нотацию
диаграммы (IDEF0) и укажите, сколько функциональных блоков вы
планируете разместить на диаграмме.
5.
На диаграмме декомпозиции впишите
названия выделенных функций в функциональные блоки. Помните о том, что
функциональные блоки на диагонали должны быть расположены  в порядке убывания
их значимости или в соответствии с последовательностью выполнения работ.
6.
Соедините интефейсные дуги,
которые мигрировали с диаграммы верхнего уровня на созданную диаграмму
декомпозиции в виде стрелок, с функциональными блоками в соответствии с их
назначением.
7.
Если в этом есть необходимость,
сделайте разветвления дуг. Помните о том, что Вы можете оставить единое
название для всех веток. В этом случае название располагается до разветвления
стрелки. В случае если ветки обозначают разные объекты, подпишите каждую
ветку.
8.
Создайте внутренние дуги,
связывающие функциональные блоки между собой. Помните, что каждый
функциональный блок обязательно должен иметь дуги  Управления и Выхода. Дуги
Механизма и Входа могут отсутствовать.  Именуйте каждую дугу.
9.
По описанной выше технологии
создайте диаграммы декомпозиции для тех функциональных блоков, прояснить
содержание которых требуется по логике модели.
Задание 2. Создайте средствами редактора BPwin
трехуровневую функциональная модель в нотации IDEF0 системы по
Вашему выбору.
Контрольные вопросы
1.     Что представляет собой модель в нотации IDEF0?
2.     Что обозначают работы в IDEF0?
3.     Назовите порядок наименования работ?
4.     Какое количество работ должно присутствовать на одной
диаграмме?
5.     Что называется порядком доминирования?
6.     Как располагаются работы по принципу доминирования?
7.     Опишите процесс декомпозиции работы.
8.     Как добавить работу на диаграмму?
9.     Может ли модель BPwin содержать
диаграммы нескольких методологий?

Скачано с www.znanio.ru

file_name: 24. Практическая работа по теме Разработка функциональной модели в нотации IDEF0.doc

alt: Практическое занятие №6 Тема:

alt: Задания к практическому занятию 1


extracted_text:
Мастер-класс
для родителей и детей ко Дню матери
««Открытка для любимой мамочки»

Подготовили и
провели:

Педагог-психолог
Иванова И.Д.
Воспитатель
Попкова Е.Л.

г. Калининград

Цели:
- воспитание чувства любви и уважения к своим
мамам.
- оптимизация детско-родительских отношений, сохранение имеющихся традиций и создание новых;
- создать условия для совместной
деятельности детей, родителей, воспитателей;
- способствовать созданию положительных
эмоциональных переживаний детей
и родителей от совместного
празднования мероприятия.
Задачи:
Образовательные задачи:
1. Формирование и развитие у детей и родителей умения выполнения поделок из цветной бумаги и
пайеток;
2. Формирование и
развитие навыков ориентации в пространстве и на плоскости листа.
Развивающие задачи:
1. Развивать речь ребенка, обогащать словарный
запас, умение выражать свои мысли, строить предложения.
2. Развивать навыки коммуникации и взаимодействия
между детьми и взрослыми
3. Развивать мелкую моторику рук, творческое
воображение.
4. Развивать чувство уверенности, выдержку,
регулятивные навыки.
5. Формирование и развитие эстетических  чувств  детей.
Воспитательные задачи:
1.     Воспитывать у детей
доброе, внимательное, отношение к маме, стремление ей помогать, радовать ее.
2.
Создание доброжелательной
атмосферы эмоционального общения посредством включения детей и родителей в
совместную деятельность.
3.     Создание
праздничного настроения у детей и мам.

Материал и
оборудование:
- Заготовка – шаблон «Сердце», из разноцветной бумаги ( открыточка -
книжка в форме сердца)
- пайетки, бисер, фольга, разноцветная бумага,
бусины
- ножницы
- клей.
- емкость для пайеток, бисера

Ход:

Предварительно предупредить
мам, что на празднике, когда они придут, будет сказочная тематика и попросить
подыграть, исполнить на нем роль холодных «Снежных Королев», которых предстоит
расколдовать общими усилиями детей.
Добрый вечер, дорогие мамы. дети!
Сегодня мы с вами собрались, чтобы отпраздновать замечательный осенний праздник
– День Матери! Мама – это первое слово, которое произносит ребенок. Оно звучит
одинаково нежно и ласково на всех языках мира. И сколько бы не было нам лет,
нам всем нужна- М А М А!
 Но что же произошло с нашими мамами?
Почему это они такие красивые, но холодные и строгие? Без единой улыбки?
Это точно злое
колдовство, без него не обошлось! Разве могут быть любимые мамочки такими
равнодушными к своим детям?! Значит это проделки Злого Волшебника, который
хочет испортить праздник и разлучить мам с детьми! Добрался он до нас!
   Жил да был на свете
Злой Волшебник и ему очень не нравилось, когда он видел счастливых людей,
любящих мамочек, веселых детей. И однажды он решил сделать так, чтобы все
добро, любовь и счастье  исчезли.   Он смастерил зеркало, которое разбил на
множество осколков. И если такой осколок попадет прямо в сердце, то  оно превратится
в кусок льда.
 Ребята, но мы с вами  не
дадим Злому Волшебнику осуществить свой план, мы сделаем все, чтобы мамино
сердце никогда не охладело, всегда было наполнено любовью и лаской. А для этого
нам надо создать свое волшебное средство из секретных ингредиентов, против
которого будут бессильны все злые чары.

·
Ведущий:
«Ребята, скажите, пожалуйста, после долгой разлуки, когда вы видите свою
мамочку, что больше всего хотите сделать?» (ответы детей)
1
Ингредиент : Игра «Поцелуйчики»
  На столе лежат
разноцветные «поцелуйчики» (распашные открыточки – сердечки) из бумаги. Каждому
ребенку предлагается выбрать любой понравившийся «поцелуйчик», подарить своей
маме и поцеловать ее.

·
Ведущий:
«Ребята, а чтобы мамины сердца еще больше наполнились теплом, предлагаю каждому
из вас подарить своей маме ласковое слово».
2
Ингредиент:
Игра «Ласковое слово»
  Дети передают друг
другу цветок (мяч). У кого в руках оказывается цветок (мяч), должен своей маме
сказать ласковое слово (комплимент).

·
Ведущий:
«Мамины сердца все больше наполняются волшебной силой. Скоро никакое колдовство
им не будет страшно. Но нужен еще один очень важный ингредиент.

3
Ингредиент : Игра «Обнималочки»
   Мамы образуют внешний
круг, а дети-внутренний. Участники держатся за руки. Когда начинает звучать
музыка, родительницы и дети начинают двигаться в разных направлениях. Как
только музыка заканчивается, все расцепляют руки, каждый ребенок должен найти
свою маму, подбежать к ней и обнять.

·
Ведущий:
«Ребята, наше волшебной средство почти готово. Но надо проверить, успел ли Злой
Волшебник нам навредить? Я знаю, что он хотел всех запутать, чтобы мамы не
смогли узнать своих малышей и наоборот».

4
Игра: «Узнай маму по голосу»

Дети и родители стоят спиной друг к другу. Ведущий выборочно подходит к
кому-нибудь из родительниц, та должна сказать «кодовое» слово. Если ребенок
узнал свою маму, он поворачивается и подходит к ней.

·
Ведущий:
«Ребята, все секретные ингредиенты для нашего волшебного средства мы собрали:
поцелуй мамы, ласковое слово, мамины объятия. Все готово, чтобы сделать
талисман, который будет вас оберегать от всех злых чар. Это «сердце»- символ
любви, добра, тепла. Пока эти бумажные сердца пустые, одинаковые у всех, но чем
вы их наполните, как украсите- будет у каждого свое. Предлагаю вам вместе с
мамами сделать свой талисман.»

Мастер-класс
:Открытка для мамы «Сердце»
Дети с мамами подходят к
подготовленным столикам, где подготовлены материалы для работы, украшения и
мелкие детали из бумаги для открыточек. Дети вместе с мамами украшают свои
открыточки, создавая волшебные «талисманы». Наполняя их теплом своего сердца и
рук)))5

Скачано с
www.znanio.ru

file_name: Сценарий мастер- класса ко дню матери.docx

alt: Мастер-класс для родителей и детей ко

alt: Цели : - воспитание чувства любви и уважения к своим мамам

alt: Ход : Предварительно предупредить мам, что на празднике, когда они придут, будет сказочная тематика и попросить подыграть, исполнить на нем роль холодных «Снежных

intro: Сценарий проведения праздника Дня Матери (можно 8 марта) в необычной форме сказке, игровыми заданиями и совместной деятельностью детей и мам

воспитание

group: Педагогика

tags: игровые упражнения

tags: Мастер- класс

tags: День Матери (8 марта)

tags: совместная поделка

title: Сценарий мастер-класса ко Дню Матери "Открыточка для любимой мамочки"