extracted_text:
Муниципальное
автономное общеобразовательное учреждение
"Средняя
общеобразовательная школа" г. Холма

ОБСУЖДЕНО
Педагогический
  совет МАОУСОШ г. Холма
Протокол №6  от
  29  августа 2022 года
РМО учителей естественно-математического цикла
Руководитель РМО ____________________ Л.А. Панфилова

УТВЕРЖДЕНО
Приказ №89 от 29.08.2022
Директор школы: ______________ Ю.П. Маслова

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Математика
(базовый уровень)
10-11 класс

Составитель:
Панфилова Л.А.

г. Холм
2022 г.
Пояснительная записка
Нормативную
правовую основу настоящей рабочей программы по учебному предмету «Математика»
составляют следующие документы:
Федеральный
закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»
(далее – Федеральный закон об образовании);
приказ
Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413
«Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта
среднего общего образования» с изменениями и дополнениями.);
Рабочая
программа (далее – программа) разработана на основе требований федерального
государственного образовательного стандарта среднего общего образования к
результатам освоения основной образовательной программы среднего общего
образования по учебному предмету «Математика»
Программа
включает пояснительную записку, в которой раскрываются цели изучения курса
математики, даётся общая характеристика курса, определяется место учебных
предметов "Алгебра и начала математического анализа" и
"Геометрия", составляющих курс математики, в учебном плане,
раскрываются основные подходы к отбору содержания курса, характеризуются его
основные содержательные линии.
Программа
устанавливает требования к результатам освоения основной образовательной
программы среднего общего образования математики на личностном, метапредметном
и предметном уровнях, содержание учебных предметов "Алгебра и начала математического
анализа", "Геометрия".
Программа
определяет содержание учебного предмета по годам обучения и темам (учебно-тематический
план), тематическое планирование курса, виды контроля результатов обучения.
Рабочая
программа составлена на основе методических пособий:
-
Алгебра и начала математического анализа. Сборник примерных рабочих программ.
10-11 классы: учеб. пособие для общеобразовательных организаций: базовый и
углубл. уровни/ сост. Т. А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2019.
-
Геометрия. Сборник примерных рабочих программ. 10-11 классы: учеб. пособие для
общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни/ сост. Т.А. Бурмистрова.
М.: - Просвещение, 2020.
Алгебра и начала математического анализа
Рабочие
программы базового и углублённого уровней по алгебре и началам математического
анализа для среднего общего образования разработаны на основе Фундаментального
ядра содержания общего образования и в соответствии с требованиями ФГОС к
структуре и результатам освоения основных образовательных программ среднего
общего образования. В них соблюдается преемственность с примерной рабочей
программой основного общего образования.
Программа
включает в себя:
1.
пояснительную
записку, в которой конкретизируются общие цели среднего (полного) общего
образования с учетом специфики курса алгебры и начала математического анализа;
2.
описание
места предмета в учебном плане;
3.
планируемые
результаты освоения курса;
4.
содержание
курса базового уровня;
5.
тематическое
планирование с определением основных видов деятельности.
Практическая
значимость школьного курса алгебры и начал математического анализа обусловлена
тем, что его объектами являются фундаментальные структуры и количественные
отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для
понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия
научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и
техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие
в природе.
Курс
алгебры и начал математического анализа является одним из опорных курсов
старшей школы: он обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это
относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие
логического мышления учащихся при изучении алгебры и начал математического
анализа способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические
умения и навыки математического характера необходимы для трудовой и профессиональной
подготовки школьников.
Развитие
у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических
абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения
математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры и начал
математического анализа в системе наук и роли математического моделирования в
научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения
учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в
современном информационном обществе.
Требуя
от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности,
воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость,
целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность,
трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано
отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать
самостоятельные решения.
Изучение
курса алгебры и начал математического анализа существенно расширяет кругозор
учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией,
анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием,
аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса
развивает творческие способности школьников.
При
обучении алгебре и началам математического анализа формируются умения и навыки
умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её
выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения школьники
должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко,
приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических
записей.
Важнейшей
задачей школьного курса алгебры и начал математического анализа является
развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических
умозаключений и принятые в математике правила их конструирования способствуют
формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие
определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают
механизм логических построений и учат их применению. Тем самым курс алгебры и
начал математического анализа занимает ведущее место в формировании
научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию
математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений,
способствуя восприятию математических форм, математика тем самым вносит
значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает
воображение школьников, существенно обогащает их пространственные
представления.
В
соответствии с принятой Концепцией развития математического образования в
Российской Федерации математическое образование должно решать, в частности,
следующие ключевые задачи:
·
предоставлять
каждому обучающемуся возможность достижения уровня математических знаний,
необходимого для дальнейшей успешной жизни в обществе; обеспечивать необходимое
стране число выпускников, математическая подготовка которых достаточна для
продолжения образования в различных направлениях и для практической
деятельности, включая преподавание математики, математические исследования,
работу в сфере информационных технологий и др.;
·
предусматривать
в основном общем и среднем общем образовании подготовку обучающихся в
соответствии с их запросами к уровню подготовки в сфере математического
образования.
Соответственно выделяются три направления требований к
результатам математического образования:
1.
Практико-ориентированное математическое образование (математика для
жизни).
2.
Математика для использования в профессии, не связанной с
математикой.
3.
Творческое направление, на которое нацелены обучающиеся, планирующие
заниматься творческой и исследовательской работой в области математики, физики,
экономики и других областях.
В соответствии с законом «Об образовании» в РФ (ст. 12
п. 7) организации, осуществляющие образовательную деятельность, реализуют эти
требования в образовательном процессе с учётом примерной основной
образовательной программы как на основе учебно-методических комплектов
соответствующего уровня, входящих в Федеральный перечень Министерства
образования и науки РФ, так и с возможным использованием иных источников
учебной информации (учебно-методические пособия, образовательные порталы и
сайты и др.).
В соответствии с требованиями в программах выделены два
уровня: базовый и углублённый.
Цели освоения программы базового уровня — обеспечение
возможности использования математических знаний и умений в повседневной жизни и
возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с
прикладным использованием математики.
Программа углублённого уровня предназначена для
профильного изучения математики. При выполнении этой программы предъявляются
требования, соответствующие направлению «Математика для профессиональной
деятельности». Вместе с тем выпускник получает возможность изучить математику
на гораздо более высоком уровне, что создаст фундамент для дальнейшего
серьёзного изучения математики в вузе.
ОБЩАЯ
ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Математическое
образование играет важную роль и в практической, и в духовной жизни общества.
Практическая сторона связана с созданием и применением инструментария,
необходимого человеку в его продуктивной деятельности, духовная сторона — с
интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Без
конкретных знаний по алгебре и началам математического анализа затруднено
понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие
и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической
информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому
человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты, читать информацию,
представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный
характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Изучение
данного курса завершает формирование ценностно-смысловых установок и
ориентаций учащихся в отношении математических знаний и проблем их
использования в рамках среднего общего образования. Курс способствует
формированию умения видеть и понимать их значимость для каждого человека
независимо от его профессиональной деятельности; умения различать факты и
оценки, сравнивать оценочные выводы, видеть их связь с критериями оценок и
связь критериев с определённой системой ценностей.
Без
базовой математической подготовки невозможно представить образование
современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения
смежных дисциплин. Реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное
образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в
том числе и по алгебре и началам математического анализа.
Для
жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля
мышления. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования
вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать,
обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.
Алгебре и началам математического анализа принадлежит ведущая роль в
формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по
заданному алгоритму. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на
уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение
алгебре и началам математического анализа даёт возможность развивать у учащихся
точную, лаконичную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие
языковые (в частности, символические, графические) средства, т. е. способствует
формированию коммуникативной культуры, в том числе умению ясно,
логично, точно и последовательно излагать свою точку зрения, использовать
языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме.
Дальнейшее
развитие приобретут и познавательные действия. Учащиеся глубже
осознают основные особенности математики как формы человеческого познания,
научного метода познания природы, а также возможные сферы и границы её
применения. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей
культуры человека. Необходимыми компонентами обшей культуры являются знакомство
с методами познания действительности, представление о методах математики, их
отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях
применения математики для решения прикладных задач. Изучение математики
способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества
математических рассуждений.
В
результате целенаправленной учебной деятельности, осуществляемой в формах
учебного исследования, учебного проекта, получит дальнейшее развитие
способность к информационно-поисковой деятельности', самостоятельному
отбору источников информации в соответствии с поставленными целями и задачами.
Учащиеся научатся систематизировать информацию по заданным признакам,
критически оценивать и интерпретировать информацию. Изучение курса будет
способствовать развитию ИКТ-компетентности учащихся.
Получит
дальнейшее развитие способность к самоорганизации и саморегуляции.
Учащиеся получат опыт успешной, целенаправленной и результативной
учебно-предпрофессиональной деятельности; освоят на практическом уровне умение
планировать свою деятельность и управлять ею во времени; использовать ресурсные
возможности для достижения целей; осуществлять выбор конструктивных стратегий в
трудных ситуациях; самостоятельно реализовывать, контролировать и осуществлять
коррекцию учебной и познавательной деятельности на основе предварительного
планирования и обратной связи, получаемой от педагогов.
Содержательной
основой и главным средством формирования и развития всех указанных способностей
служит целенаправленный отбор учебного материала, который ведётся на основе
принципов научности и фундаментальности, историзма,
доступности и непрерывности, целостности и системности
математического образования, его связи с техникой, технологией, жизнью.
Содержание
курса алгебры и начал математического образования. Оно представлено в виде
совокупности содержательных линий, раскрывающих наполнение Фундаментального
ядра школьного математического образования применительно к старшей школе.
Программа регламентирует объём материала, обязательного для изучения, но не задаёт
распределения его по классам. Поэтому содержание данного курса включает
следующие разделы: «Алгебра», «Математический анализ», «Вероятность и
статистика».
Содержание
раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата
для решения задач окружающей реальности. Продолжается изучение многочленов с
целыми коэффициентами, методов нахождения их рациональных корней. Происходит
развитие и завершение базовых знаний о числе. Тема «Комплексные числа» знакомит
учащихся с понятием комплексного числа, правилами действий с ними, различными
формами записи комплексных чисел, решением простейших уравнений в поле
комплексных чисел и завершает основную содержательную линию курса школьной
математики «Числа». Основное назначение этих вопросов связано с повышением
общей математической подготовки учащихся, освоением простых и эффективных
приёмов решения алгебраических задач.
Раздел
«Математический анализ» представлен тремя основными темами: «Элементарные
функции», «Производная» и «Интеграл». Содержание этого раздела нацелено на
получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей модели описания
и исследования разнообразных реальных процессов. Изучение степенных,
показательных, логарифмических и тригонометрических функций продолжает знакомство
учащихся с основными элементарными функциями, начатое в основной школе. Помимо
овладения непосредственными умениями решать соответствующие уравнения и
неравенства, у учащихся формируется запас геометрических представлений, лежащих
в основе объяснения правомерности стандартных и эвристических приёмов решения
задач. Темы «Производная» и «Интеграл» содержат традиционно трудные вопросы для
школьников, даже для тех, кто выбрал изучение математики на углублённом уровне,
поэтому их изложение предполагает опору на геометрическую наглядность и на
естественную интуицию учащихся более, чем на строгие определения. Тем не менее
знакомство с этим материалом даёт представление учащимся об общих идеях и
методах математической науки.
При
изучении раздела «Вероятность и статистика» рассматриваются различные
математические модели, позволяющие измерять и сравнивать вероятности различных
событий, делать выводы и прогнозы. Этот материал необходим прежде всего для
формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и
критически анализировать информацию, представленную в различных формах,
понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей. К этому разделу
относятся также сведения из логики, комбинаторики и теории графов, значительно
варьирующиеся в зависимости от типа программы.
МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
На
изучение курса алгебры отводится 2,5 учебного часа в неделю в течение каждого
года обучения для базового уровня, всего 170 уроков.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Базовый уровень
Для
использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного
продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным
использованием математики (1-й уровень планируемых результатов), выпускник научится,
а также получит возможность научиться для развития мышления (2-й
уровень планируемых результатов, выделено курсивом).
Элементы теории
множеств и математической логики
—
Оперировать понятиями: конечное множество, бесконечное множество,
числовые множества на координатной прямой, элемент множества, подмножество,
пересечение и объединение множеств, отрезок, интервал, промежуток с
выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной
плоскости',
—
проверять принадлежность элемента множеству, заданному
описанием;
—
находить пересечение и объединение двух, нескольких
множеств, представленных графически на числовой прямой, на координатной
плоскости;
—
строить на числовой прямой подмножество числового множества,
заданное простейшими условиями;
—
оперировать понятиями: утверждение (высказывание), отрицание
утверждения, истинные и ложные утверждения, следствие, частный случай общего
утверждения, контрпример;
—
распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях, в том
числе с использованием контрпримеров;
—
проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности
утверждений.
В
повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
·
использовать числовые множества на координатной прямой и на
координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений',
·
проводить логические, доказательные рассуждения в
ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов.
Числа и выражения
—
Оперировать понятиями: натуральное и целое число, делимость
чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, иррациональное
число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, масштаб;
—
оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая
окружность, радианная и градусная мера угла, синус, косинус, тангенс и
котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и п;
—
выполнять арифметические действия с целыми и рациональными
числами, сочетая устные и письменные приёмы, применяя при необходимости
вычислительные устройства;
—
сравнивать рациональные числа между собой; сравнивать с
рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени
из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;
—
выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих
степени чисел, корни из чисел, логарифмы чисел; находить значения корня
натуральной степени, степени с рациональным показателем. логарифма, используя
при необходимости вычислительные устройства;
—
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
—
изображать точками на координатной прямой целые и рациональные числа;
целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в
простых случаях;
—
выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных
буквенных выражений;
—
выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через
другие;
—
вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных
выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
—
проводить по известным формулам и правилам преобразования
буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические
формулы;
—
находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования;
—
изображать схематически угол, величина которого выражена в
градусах или радианах;
—
оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных
углов; использовать при решении задач табличные значения тригонометрических
функций углов;
—
выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную
и обратно.
В повседневной
жизни и при изучении других учебных предметов:
·
выполнять действия с числовыми данными при решении задач
практического характера и задач из различных областей знаний, используя
при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;
·
соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего
мира с их конкретными числовыми значениями;
·
использовать методы округления и прикидки при решении
практических задач повседневной жизни;
·
оценивать, сравнивать и использовать при решении практических
задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики
объектов окружающего мира.
Уравнения и
неравенства
o
Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;
·
решать логарифмические и показательные уравнения вида log„(bx + с) = d, аЬх + с = d (где d
можно представить в виде степени с основанием а) и неравенства вида logoх
< d, aх< d (где d можно представить в виде степени
с основанием а);
·
приводить несколько примеров корней тригонометрического уравнения
вида sinx = a, cosx = a, tgx = a, ctgx = а,где а
— табличное значение соответствующей тригонометрической функции;
·
решать несложные рациональные, показательные, логарифмические,
тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, простейшие
иррациональные уравнения и неравенства;
·
использовать методы решения уравнений: приведение к виду
«произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;
·
использовать метод интервалов для решения неравенств;
·
использовать графический метод для приближённого решения
уравнений и неравенств;
·
изображать на тригонометрической окружности множество решений
тригонометрических уравнений и неравенств.
В
повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
—
составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства
при решении несложных практических задач и задач из других учебных
предметов;
—
использовать уравнения и неравенства для построения и
исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных
задач
—
интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства
или
—
системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте
заданной реальной ситуации или прикладной задачи.
Функции
—
Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и
значение функции, область определения и множество значений функции, график
зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства,
возрастание и убывание функции на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее
значения функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, чётная
и нечётная функции;
—
оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная,
квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические
функции;
—
распознавать графики функций прямой и обратной
пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической, показательной и
тригонометрических функций и соотносить их с формулами, которыми они заданы;
—
находить по графику приближённо значения функции в заданных
точках;
—
определять по графику свойства функции (нули, промежутки
знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и
т. п.);
—
строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведённому
набору условий (промежутки возрастания и убывания, значение функции в заданной
точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т. д.\,
—
определять значение функции по значению аргумента при
различных способах задания функции;
—
строить графики изученных функций;
—
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя
свойства функций и их графики.
В повседневной
жизни и при изучении других учебных предметов:
—
определять по графикам и использовать для решения прикладных
задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие
значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства, асимптоты,
период и т. п.), интерпретировать свойства в контексте конкретной практической
ситуации;
—
определять по графикам простейшие характеристики периодических
процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и т. п. (амплитуда, период
и т, п.).
Элементы
математического анализа
—
Оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к
графику функции, производная функции;
—
определять значение производной функции в точке по изображению
касательной к графику, проведённой в этой точке;
—
вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного
корня, производную суммы функций;
—
вычислять производные элементарных функций и их комбинаций,
используя справочные материалы;
—
решать несложные задачи на применение связи между промежутками
монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками
знакопостоянства и нулями производной этой функции — с другой;
—
исследовать функции на монотонность, находить наибольшие и
наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простых рациональных
функций с использованием аппарата математического анализа.
В повседневной
жизни и при изучении других учебных предметов:
—
пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста,
повышения, увеличения и т. п.) или скорости убывания (падения, снижения,
уменьшения и т. п.) величин в реальных процессах;
—
соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями,
включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение
и т. п.);
использовать
графики реальных процессов для решения несложных прикладных задач, в том числе
определяя по графику скорость хода процесса;
—
решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики
и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов,
нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т. п.,
интерпретировать полученные результаты.
Статистика и
теория вероятностей, логика и комбинаторика
Оперировать
основными описательными характеристиками числового набора: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;
—
оперировать понятиями: частота и вероятность события, случайный
выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;
—
вычислять вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;
—
иметь представление: о дискретных и непрерывных случайных
величинах и распределениях, о независимости случайных величин; о математическом
ожидании и дисперсии случайных величин; о нормальном распределении и примерах
нормально распределённых случайных величин;
—
понимать суть закона больших чисел и выборочного метода
измерения вероятностей;
—
иметь представление об условной вероятности и о полной
вероятности, применять их в решении задач;
—
иметь представление о важных частных видах распределений и
применять их в решении задач;
—
иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной
регрессии.
В повседневной
жизни и при изучении других предметов:
—
оценивать, сравнивать и вычислять в простых случаях
вероятности событий в реальной жизни;
—
читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых
случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков;
—
выбирать подходящие методы представления и обработки данных;
—
решать несложные задачи на применение закона больших чисел в
социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в
чрезвычайных ситуациях.
Текстовые задачи
—
Решать несложные текстовые задачи разных типов, решать задачи
разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;
—
выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая
различные методы;
—
анализировать условие задачи, строить для её решения
математическую модель, проводить доказательные рассуждения;
—
понимать и использовать для решения задачи информацию,
представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм,
графиков, рисунков;
—
действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;
—
использовать логические рассуждения при решении задачи;
—
работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации
данные, необходимые для решения задачи; осуществлять несложный перебор
возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в
условии;
—
анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте
условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;
—
решать задачи на расчёт стоимости покупок, услуг, поездок и т.
п.;
—
решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении
фирмой, предприятием, недвижимостью;
—
решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на
вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек
—
решать практические задачи, требующие использования отрицательных
чисел: на определение температуры, положения на временной оси (до нашей эры и
после), глубины/высоты, на движение денежных средств (приход/расход) и т. п.;
—
использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на
картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере
и т. п;
—
решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий,
выбора оптимального результата;
—
анализировать и интерпретировать результаты в контексте
условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;
—
переводить при решении задачи информацию из одной формы в
другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.
История и методы
математики
·
Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе
развития математики как науки;
·
приводить примеры математических открытий и их авторов в связи с
отечественной и всемирной историей; представлять вклад выдающихся
математиков в развитие математики и иных научных областей;
·
понимать роль математики в развитии России;
·
применять известные методы при решении стандартных и нестандартных
математических задач; использовать основные методы доказательства, проводить
доказательство и выполнять опровержение;
·
замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей
действительности и на их основе характеризовать красоту и совершенство
окружающего мира, а также произведений искусства;
·
применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные
системы при решении математических задач.

Результаты освоения программы

Способы оценки результатов

Метапредметные

умение понимать
  и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и
  др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Стартовая
  диагностическая работа (10класс)
Промежуточная
  диагностическая работа (10 класс)
Итоговая
  диагностическая работа (11 класс)

умение находить
  в различных источниках информацию, необходимую для решения математических
  проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях
  неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Личностные результаты обучения

умение ясно,
  точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
  смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
  контрпримеры;

Проект
  «Поверхности и тела вращения» (11 класс)

Предметные

Оцениваются
  в соответствии с формами оценки учебной деятельности учащихся,
  представленными в тематическом планировании

Урок-конференция по защите проектов проводится на уроке
геометрии.
СОДЕРЖАНИЕ
КУРСА
Базовый уровень
Элементы теории
множеств и математической логики
Конечное
множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств,
числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, промежуток с
выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости.
Утверждение
(высказывание), отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения,
следствие, частный случай общего утверждения, контрпример, доказательство.
Числа и выражения
Корень
n-й степени и его свойства. Понятие предела числовой
последовательности. Степень с действительным показателем, свойства степени.
Действия с корнями натуральной степени из чисел, тождественные
преобразования выражений, включающих степени и корни.
Логарифм
числа. Десятичные и натуральные логарифмы. Число е. Логарифмические
тождества. Действия с логарифмами чисел; простейшие преобразования
выражений, включающих логарифмы.
Изображение
на числовой прямой целых и рациональных чисел, корней натуральной степени из
чисел, логарифмов чисел.
Тригонометрическая
окружность, радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс
произвольного угла. Основное тригонометричеcкое тождество и следствия из него.
Значения тригонометрических функций для углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°,
270° (0, П/6, П/4, П/3, П/2 рад).
Формулы
приведения, сложения, формулы двойного и половинного угла.
Уравнения и
неравенства
Уравнения
с одной переменной. Простейшие иррациональные уравнения, Логарифмические и
показательные уравнения вида loga(bx + с) = d, a bx+с =d (где d можно представить в виде степени
с основанием а и рациональным показателем) и их решения.
Тригонометрические уравнении вида sinx = a, cosx = o, tgx = a, где а —
табличное значение соответствующей тригонометрической функции, и их решения.
Неравенства
с одной переменной вида logaх < d, аx< d
(где d можно представить в виде степени с
основанием а).
Несложные
рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения,
неравенства и их системы, простейшие иррациональные уравнения и неравенства.
Метод
интервалов. Графические методы решения уравнений и неравенств.
Решение
уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.
Уравнения,
системы уравнений с параметром.
Функции
Понятие
функции. Нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность. Наибольшее и
наименьшее значения функции. Периодичность функции. Чётность и нечётность
функций.
Степенная,
показательная и логарифмические функции; их свойства и графики. Сложные
функции.
Тригонометрические
функции у = cosx, у = sinx, у = tgx. Функция у =
ctgx. Свойства и графики тригонометрических функций. Арккосинус, арксинус,
арктангенс числа, арккотангенс числа. Обратные тригонометрические функции, их
свойства и графики.
Преобразования
графиков функций: сдвиги вдоль координатных осей, растяжение и сжатие,
симметрия относительно координатных осей и начала координат. Графики взаимно
обратных функций.
Элементы
математического анализа
Производная
функции в точке. Касательная к графику функции. Геометрический и физический
смысл производной. Производные элементарных функций. Производная суммы,
произведения, частного, двух функций.
Вторая
производная, её геометрический и физический смысл.
Понятие
о непрерывных функциях. Точки экстремума (максимума и минимума). Исследование
элементарных функций на точки экстремума, нахождение наибольшего и наименьшего
значений функции с помощью производной. Построение графиков функций с
помощью производных. Применение производной при решении задач.
Первообразная.
Первообразные элементарных функций. Площадь криволинейной трапеции. Формула
Ньютона—Лейбница. Определённый интеграл. Вычисление площадей плоских фигур и
объёмов тел вращения с помощью интеграла.
Статистика и
теория вероятностей, логика и комбинаторика
Частота
и вероятность события. Достоверные, невозможные и случайные события. Вычисление
вероятностей в опытах с равновозможными элементарными исходами. Решение задач с
применением комбинаторики. Вероятность суммы двух несовместных событий.
Противоположное событие и его вероятность.
Правило
умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Решение задач с применением
дерева вероятностей.
Дискретные
случайные величины и их распределения.
Математическое
ожидание, дисперсия случайной величины. Среднее квадратичное отклонение.
Понятие
о нормальном распределении. Примеры случайных величин, подчинённых нормальному
закону (погрешность измерений, рост человека).
Представление
о законе больших чисел. Роль закона больших чисел в науке, природе и обществе.
Совместные
наблюдения двух случайных величин. Понятие о коррекции.
Геометрия
Рабочие программы
базового и углублённого уровней по геометрии для среднего общего образования
разработаны на основе Фундаментального ядра общего образования и в соответствии
с требованиями ФГОС к структуре и результатам освоения основных образовательных
программ среднего общего образования. В них соблюдается преемственность с
примерной рабочей программой основного общего образования. Примерные рабочие
программы (далее — Программы) являющиеся ориентиром для составления рабочих
программ для конкретных классов.
Программы
содержат:
1) пояснительную
записку, в которой конкретизируются общие цели среднего общего образования с
учётом специфики учебного предмета геометрии;
2) общую
характеристику учебного предмета;
3) описание места
предмета в учебном плане;
4) личностные,
метапредметные и предметные результаты освоения курса геометрии;
5) содержание
курса геометрии для базового и углублённого уровней;
6) примерное
тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности
обучающихся;
7) описание
учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного
процесса;
Практическая
значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что её объектом являются
пространственные формы и количественные отношения действительного мира.
Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и
использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и
идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и
изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Геометрия является
одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других
дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного
цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при
обучении геометрии способствует также усвоению предметов гуманитарного цикла.
Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой
деятельности и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у
учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических
абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения
математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в
системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике
способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию
качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном
обществе.
Требуя от учащихся
умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого
воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость,
целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность,
трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано
отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать
самостоятельные решения.
Геометрия
существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией,
обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и
систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на
всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
При обучении
геометрии формируются умения и навыки умственного труда — планирование своей
работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов.
В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли
ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и
грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей
школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами
объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их
конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать
суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и
наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем
самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического
мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя
понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя
восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит
значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает
воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные
представления.
Геометрическое
образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на
всех его ступенях. Обеспечение каждому обучающемуся возможности получения
математического образования в соответствии с его целями и потребностями
достигается на основе многоуровневого образования в старшей школе.
Изучения курса
геометрии на базовом уровне ставит своей целью повысить общекультурный
уровень человека и завершить формирования относительно целостной системы
геометрических знаний как основы любой профессиональной деятельности, не
связанной непосредственно с математикой.
На углублённом
уровне для обеспечения возможности получения необходимого углублённого
математического образования, включающего как освоение важнейших теоретических и
методологических основ курса, так и достаточный объём практики решения задач и
формирующего ключевые математические знания, умения и компетенции, в
зависимости от потребностей обучающихся возможно изучение курса геометрии на
двух уровнях: для подготовки специалистов инженерно-технического профиля и
кадров для нужд науки.
Общая
характеристика учебного предмета
Геометрическое
образование играет важную роль и в практической, и в духовной жизни общества. Практическая
сторона связана с созданием и применением инструментария, необходимого человеку
в его продуктивной деятельности, духовная сторона — с интеллектуальным
развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Без конкретных
геометрических знаний затруднены восприятие и интерпретация окружающего мира,
малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей
жизни приходится выполнять расчёты, владея практическими приёмами
геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде
чертежей, составлять несложные алгоритмы и др.
Для жизни в
современном обществе важным является формирование математического стиля
мышления. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования
вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умение формулировать,
обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.
Геометрии принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления,
развитии умения действовать по заданному алгоритму. В ходе решения задач —
основной учебной деятельности на уроках геометрии — развиваются творческие и
прикладная стороны мышления.
Обучение геометрии
даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь,
умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические,
графические) средства.
Геометрическое
образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Необходимым компонентом общей культуры является знакомство с методами познания
действительности, представление о методах математики, их отличия от методов
естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения геометрии для
решения прикладных задач.
Изучение геометрии
способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества
математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи
симметрии.
История развития
геометрии даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников,
сформировать у них представления о геометрии как части общечеловеческой
культуры. Представление об основных исторических веках возникновения и развития
этой науки, о судьбах великих открытий, знание имён людей, творивших науку,
должно составлять интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Для курса
математики в целом основным является системно-деятельностный подход,
согласно которому обучение математике организуется как учебная деятельность
школьников на математическом содержание. Системно-деятельностный подход к
обучению математике проявляется в том, что:
- учебные задания
ориентированы на развитие мотивации, без которой невозможно включить школьников
в деятельность;
- школьный
математический язык рассматривается как система;
- ученик
овладевает предметными и метапредметнами знаниями, а также межпредметными
понятиями, связанными с математикой, в процессе собственной деятельности;
- в процессе
обучения различными разделами курса математики создается условие для овладения
многими универсальными учебными действиями;
-учитываются
индивидуальные и возрастные особенности учащихся при организации их
деятельности, что помогает выстраивать индивидуальную траекторию развития
ученика.
Содержание
геометрического образования формируется на основе Фундаментального ядра
школьного математического образования. Оно представлено в виде совокупности
содержательных линий, раскрывающих наполнение Фундаментального ядра школьного
математического образования применительно к старшей школе:
1. Геометрические
фигуры в пространстве и их взаимное расположение.
2. Измерение
геометрических величин.
3. Преобразование.
Симметрия.
4. Координаты и
векторы.
Место предмета в
учебном плане
На изучение курса
геометрии отводится 1,5 учебного часа в неделю в течение каждого года обучения
для базового уровня, всего 102 урока.
Планируемые
результаты освоения курса геометрии
Базовый уровень
Для использования
в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения
образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием
математики (1-й уровень планируемых результатов), выпускник научится, а также получит
возможность научиться для развития мышления (2-й уровень планируемых
результатов, выделено курсивом):
Геометрия:
— оперировать понятиями: точка, прямая,
плоскость, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;
— распознавать основные виды
многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб) и тел
вращения (конус, цилиндр, сфера и шар),  владеть стандартной классификацией
пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);
—  изображать изучаемые фигуры от руки и с
применением простых чертёжных инструментов;
— делать (выносные) плоские чертежи из
рисунков простых объёмных фигур: вид сверху, сбоку, снизу; строить сечения
многогранников;
— извлекать,  интерпретировать и
преобразовывать  информацию о пространственных геометрических фигурах,
представленную на чертежах и рисунках;
—  описывать взаимное расположение
прямых и плоскостей в пространстве;
—  применять теорему Пифагора при
вычислении элементов стереометрических фигур;
—  находить объёмы и площади поверхностей
простейших многогранников, тел вращения,  геометрических тел с
применением формул;
—  вычислять расстояния и углы в
пространстве;
—  применять геометрические факты для
решения задач, предполагающих несколько шагов решения, если условия применения заданы
в явной форме;
—  решать задачи на нахождение
геометрических величин по образцам или алгоритмам;
—  формулировать свойства и признаки
фигур;
—  доказывать геометрические утверждения.
В повседневной жизни и при изучении
других предметов:
— соотносить абстрактные геометрические
понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;
—  использовать свойства пространственных
геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;
—  соотносить площади поверхностей тел
одинаковой формы различного размера;
— соотносить объёмы сосудов одинаковой
формы различного размера;
— оценивать форму правильного
многогранника после спилов, срезов и т. п. (определять количество вершин, рёбер
и граней полученных многогранников);
—  использовать свойства геометрических
фигур для решения задач практического характера и задач из других областей
знаний.
Векторы и координаты в пространстве
—  Оперировать понятиями: декартовы
координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты
вектора, угол между векторами, скалярное произведение
векторов, коллинеарные и компланарные
векторы;
—  находить координаты вершин куба и
прямоугольного параллелепипеда,  расстояние между двумя точками;
—  находить сумму векторов и произведение
вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать
вектор по двум неколлинеарным векторам;
—  задавать плоскость уравнением в
декартовой системе координат;
—  решать простейшие задачи введением
векторного базиса.
История и методы математики
—  Описывать отдельные выдающиеся
результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
— знать примеры математических открытий и
их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;  представлять вклад
выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
—  понимать роль математики в развитии
России;
— применять известные методы при решении
стандартных  и нестандартных  математических задач;  использовать
основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;
—  замечать и характеризовать
математические закономерности в окружающей действительности и  на их основе
характеризовать красоту и совершенство окружающего мира, а также произведений
искусства;
—  применять простейшие программные
средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических
задач.

Результаты
  освоения программы

Способы оценки
  результатов

Метапредметные

умение
  самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные,
  осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
  познавательных задач;

Стартовая
  диагностическая работа (10 класс)
Промежуточная
  диагностическая работа (10 класс)
Итоговая
  диагностическая работа (11 класс)

умение
  соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль
  своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы
  действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои
  действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

Личностные
  результаты обучения

готовность
  и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей
  жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной
  профессиональной и общественной деятельности;

Проект
  «Поверхности и тела вращения» (11 класс)

Предметные

Оцениваются
  в соответствии с формами оценки учебной деятельности учащихся,
  представленными в тематическом планировании

Диагностические
работы проводятся на уроках алгебры
Содержание курса
Базовый уровень
Повторение.
Решение задач с применением свойств фигур на плоскости. Задачи на
доказательство и построение контрпримеров. Использование в задачах простейших
логических правил. Решение задач с использованием теорем о треугольниках,
соотношений в прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с четырёхугольниками.
Решение задач с использованием фактов, связанных с окружностями. Решение задач
на измерения на плоскости, вычисление длин и площадей.  Решение задач с помощью
векторов и координат. Наглядная стереометрия: фигуры и их изображения (куб, пирамида,
призма).
Геометрия
Точка, прямая и
плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из них.
Взаимное
расположение прямых и плоскостей в пространстве.
Параллельность
прямых и плоскостей в пространстве. Изображение простейших пространственных
фигур на плоскости. Расстояния между фигурами в пространстве. Углы в
пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Проекция фигуры на
плоскость. Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.
Теорема о трёх перпендикулярах.
Многогранники.
Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Теорема Пифагора в
пространстве. Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма.
Прямая пирамида. Элементы призмы и пирамиды.
Тела вращения:
цилиндр, конус, сфера и шар. Основные свойства прямого кругового цилиндра,
прямого кругового конуса. Изображение тел вращения на плоскости.  Представление
об усечённом конусе, сечения конуса (параллельное основанию и проходящее через
вершину), сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечения шара.
Развёртка цилиндра и конуса.
Простейшие
комбинации многогранников и тел вращения между собой.
Вычисление
элементов пространственных фигур (рёбра, диагонали, углы). Площадь поверхности
правильной пирамиды и прямой призмы. Площадь поверхности прямого кругового
цилиндра, прямого кругового конуса и шара. Понятие об объёме. Объём пирамиды и
конуса, призмы и цилиндра. Объём шара.
Подобные тела в
пространстве. Соотношения между площадями поверхностей и объёмами подобных тел.
Движения в пространстве:
параллельный перенос, центральная симметрия, симметрия относительно плоскости,
поворот. Свойства движений. Применение движений при решении задач.
Векторы и
координаты в пространстве
Сумма векторов,
умножение вектора на число, угол между векторами. Коллинеарные и компланарные
векторы.  Скалярное произведение векторов. Теорема о разложении вектора по трём
некомпланарным векторам. Скалярное произведение векторов в координатах.
Применение векторов при решении задач на нахождение расстояний, длин, площадей
и объёмов.
Уравнение
плоскости в пространстве. Уравнение сферы в пространстве. Формула для
вычисления расстояния между точками в пространстве.
Материально-техническое
и учебно-методическое обеспечение учебного курса.
Перечень
учебно-методических средств обучения
Основная учебная
литература:
- Алгебра и начала
математического анализа. 10 класс: учебник для общеобразовательных организаций:
базовый и профильный уровни/[С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников,
А. В. Шевкин].-4-е изд. - М.: Просвещение, 2017 . – 431с.: ил. – (МГУ – школе).

- Алгебра и начала
математического анализа. 11 класс : учебник для общеобразовательных
организаций: базовый и профильный уровни /[С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н.
Н. Решетников, А. В. Шевкин].-4-е изд. - М.: Просвещение, 2017 . – 465с. : ил.
– (МГУ – школе).
- Математика:
алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10 – 11 классы:
учебник для общеобразовательных организаций: базовый и профильный уровни /[
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 4-е изд. – М. :
Просвещение, 2017. – 255 с. : ил. – (МГУ – школе).
- Алгебра и начала
математического анализа. Сборник рабочих программ. 10-11 классы. Базовый и
углубленный уровни: учеб пособие для учителей общеобразовательных организаций.
Составитель: Бурмистрова Т.А. -М.: «Просвещение», 2019.
- Геометрия.
Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы. Базовый и углубленный
уровни: учеб. пособие для учителей общеобразовательных организаций / Сост.
Т.А.Бурмистрова. М.: Просвещение, 2020.
Оборудование,
технические и электронные средства обучения
1.
Мультимедиа.
2.
Компьютер
3.
Набор
презентаций (взятых из Интернет и авторские, распределенные по темам и
разделам)
4.
Набор
пространственных фигур.
5.
Набор
чертежных инструментов.
6.
Набор
разборных моделей «Пирамида», изготовленный обучающимися.
7.
www.edu.ru (сайт МОиН РФ).
8.
www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный
портал).
9.
www.pedsovet.org (Всероссийский Интернет-педсовет)
10.
www.fipi.ru (сайт Федерального института
педагогических измерений).
11.
www.math.ru (Интернет-поддержка учителей
математики).
12.
www.it-n.ru (сеть творческих учителей)
13.
www.som.fsio.ru (сетевое объединение методистов)
14.
http:// mat.1september.ru (сайт газеты
«Математика»)
15.
http:// festival.1september.ru (фестиваль педагогических
идей «Открытый урок» («Первое сентября»)).
16.
www.exponenta.ru (образовательный математический сайт).
17.
www.math.ru/lib (электронная  математическая
библиотека).
18.
http:/school.collection.informika.ru (единая коллекция
цифровых образовательных ресурсов).
19.
http://teacher.fio.ru (педагогическая мастерская, уроки в
Интернете и другое).
20.
http://mega.km.ru (Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия).
21.
http://www.rubricon.ru, http://www.encyclopedia.ru
(сайты «Энциклопедий»).
Учебно-тематический план
Алгебра и начала математического анализа
Тематическое планирование составлено из
расчета 34 учебных недель, 2,5 часа в неделю, всего 170 учебных часов. Тематическое
планирование составлено на основе пособий "Потапов М. К. Алгебра и начала
математического анализа. Методические рекомендации. 10 класс: пособие для
учителей общеобразовательных организаций / М. К. Потапов,А. В. Шевкин. — М. : Просвещение,
2013. — 191 с.", "Потапов М. К. П64 Алгебра и начала математического
анализа. Методические рекомендации. 11 класс : пособие для учителей
общеобразовательных организаций / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М. :
Просвещение, 2013. — 256 с."

№

Название
  темы

Количество
  часов

Контрольные работы

Примечание

По
  программе

По
  плану

10 класс

1.

Действительные
  числа

8

7

-

Тема
  «Метод математической индукции» не изучается.

2.

Рациональные
  уравнения и неравенства

12

12

1

3.

Корень
  степени n

6

6

-

4.

Степень
  положительного числа

8

8

1

5.

Логарифмы

5

5

-

6.

Показательные
  и логарифмические уравнения и неравенства

7

7

1

7.

Синус
  и косинус угла

7

7

-

8.

Тангенс
  и котангенс угла

4

4

1

9.

Формулы
  сложения

7

7

-

10.

Тригонометрические
  функции числового аргумента

5

5

1

11.

Тригонометрические
  уравнения и неравенства

5

5

-

12.

Вероятность
  события

4

4

-

Итоговое
  повторение

7

8

1

Увеличено
  количество уроков на повторение на 1 час

Итого

85

85

6

11 класс

1.

Функции
  и их графики

6

6

-

2.

Предел
  функции и непрерывность

5

5

-

3.

Обратные
  функции

3

3

1

4.

Производная

8

9

1

5.

Применение
  производной

15

15

1

6.

Первообразная
  и интеграл

8

8

1

7.

Равносильность
  уравнений и неравенств

4

4

-

8.

Уравнения
  – следствия

5

5

-

9.

Равносильность
  уравнений и неравенств системам

5

5

-

10.

Равносильность
  уравнений на множествах

4

4

1

11.

Равносильность
  неравенств на множествах

3

3

-

12.

Системы
  уравнений с несколькими неизвестными

5

5

1

Итоговое
  повторение

14

14

-

Итого

85

85

6

Геометрия
Учебно-тематический
план и тематическое планирование составлено на основе пособия "Геометрия.
Сборник рабочих программ. 10-11 классы. Базовый и углуб. уровни: учебное
пособие для учителей общеобразоват. организаций / сост. Т.А. Бурмистрова. - М.:
Просвещение, 2020.

№

Название темы

Количество часов

Контрольные
  работы

Зачеты

Примечание

По программе

По плану

10 класс

1.

Введение

3

3

-

2.

Параллельность
  прямых и плоскостей

16

16

2

1

3.

Перпендикулярность
  прямых и плоскостей

17

17

1

1

4.

Многогранники

12

12

1

1

5.

Заключительное
  повторение курса геометрии 10 класса

3

3

-

Итого

51

51

4

3

11 класс

1.

Цилиндр,
  конус и шар

13

13

1

1

2.

Объемы
  тел

15

15

1

1

3.

Векторы
  в пространстве

6

6

-

1

4.

Метод
  координат в пространстве

11

11

1

1

5.

Заключительное
  повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии

6

6

Итого

51

51

3

4

Тематическое планирование курса
Алгебра и начала
математического анализа
10 класс

№

Дата

Содержание материала

Характеристика
  основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Действительные
  числа (7 часов)

1/1

Понятие
  действительного числа.

Выполнять вычисления с действительными числами (точные
  и приближённые), преобразовывать числовые выражения. Знать и применять
  обозначения основных подмножеств множества действительных чисел, обозначения
  числовых промежутков. Применять метод математической индукции для
  доказательства равенств, неравенств, утверждений, зависящих от натурального п.
Оперировать формулами для числа перестановок,
  размещений и сочетаний
Доказывать
  числовые неравенства.

2/2

Понятие
  действительного числа.

3/3

Множество
  чисел. Свойства действительных чисел.

4/4

Множество
  чисел. Свойства действительных чисел. С.р.

5/5

Перестановки.

6/6

Размещения.

7/7

Сочетания.
  Стартовая диагностическая работа.

Рациональные
  уравнения и неравенства (12 часов)

1/8

Рациональные
  выражения.

Доказывать формулу бинома Ньютона и основные
  комбинаторные соотношения на биномиальные коэффициенты. Пользоваться
  треугольником Паскаля для решения задач о биномиальных коэффициентах.
  Оценивать число корней целого алгебраического уравнения. Находить кратность
  корней многочлена. Уметь делить многочлен на многочлен (уголком или по схеме
  Горнера). Использовать деление многочленов с остатком для выделения целой
  части алгебраической дроби при решении задач. Уметь решать рациональные
  уравнения и их системы. Применять различные приёмы решения целых
  алгебраических уравнений: подбор целых корней; разложение на множители
  (включая метод неопределённых коэффициентов); понижение степени уравнения;
  подстановка (замена неизвестного). Находить числовые промежутки, содержащие
  корни алгебраических уравнений. Решать рациональные неравенства методом
  интервалов. Решать системы неравенств.

2/9

Формулы
  бинома Ньютона, суммы и разностей степеней. С.р.

3/10

Рациональные
  уравнения.

4/11

Системы
  рациональных уравнений.

5/12

Метод
  интервалов решения неравенств. С.р

6/13

Метод
  интервалов решения неравенств.

7/14

Рациональные
  неравенства.

8/15

Рациональные
  неравенства. С.р.

9/16

Нестрогие
  неравенства.

10/17

Нестрогие
  неравенства.

11/18

Системы
  рациональных неравенств.

12/19

Контрольная
  работа № 1.

Корень
  степени n (6 часов)

1/20

Понятие
  функции и ее графика.

Формулировать определения функции, её графика.
  Формулировать и уметь доказывать свойства функции у = хп.
  Формулировать определения корня степени п, арифметического корня
  степени п. Формулировать свойства корней и применять их при
  преобразовании числовых и буквенных выражений. Выполнять преобразования иррациональных
  выражений

2/21

Функция
  у= хn.

3/22

Понятие
  корня степени n.

4/23

Корни
  четной и нечетной степеней. С.р.

5/24

Арифметический
  корень.

6/25

Свойства
  корней степени  n.

Степень
  положительного числа (8 часов)

1/26

Степень
  с рациональным показателем.

Формулировать определения степени с рациональным
  показателем. Формулировать свойства степени с рациональным показателем и
  применять их при преобразовании числовых и буквенных выражений. Формулировать
  определения степени с иррациональным показателем и её свойства.
Формулировать
  определение предела последовательности, приводить примеры'
  последовательностей, имеющих предел и не имеющих предела, вычислять несложные
  пределы, решать задачи, связанные с бесконечно убывающей геометрической
  прогрессией. Формулировать свойства показательной функции, строить её график.
  По графику показательной функции описывать её свойства. Приводить примеры
  показательной функции (заданной с помощью графика или формулы), обладающей
  заданными свойствами. Уметь пользоваться теоремой о пределе монотонной
  ограниченной последовательности

2/27

Свойства
  степени с рациональным показателем.

3/28

Понятие
  предела последовательности. С.р.

4/29

Бесконечно
  убывающая геометрическая прогрессия.

5/30

Число
  е.

6/31

Понятие
  степени с иррациональным показателем.

7/32

Показательная
  функция.

8/33

Контрольная
  работа № 2.

Логарифмы
  (5 часов)

1/34

Понятие
  логарифма.

Формулировать определение логарифма, знать свойства
  логарифмов. Доказывать свойства логарифмов и применять свойства при
  преобразовании числовых и буквенных выражений. Выполнять преобразования
  степенных и логарифмических выражений. По графику логарифмической функции
  описывать её свойства. Приводить примеры логарифмических функций (заданных с
  помощью графика или формулы), обладающих заданными свойствами

2/35

Понятие
  логарифма.

3/36

Свойства
  логарифмов.

4/37

Свойства
  логарифмов. С.р.

5/38

Логарифмическая
  функция.

Показательные
  и логарифмические уравнения и неравенства (7 часов)

1/39

Простейшие
  показательные уравнения.

Решать простейшие показательные и логарифмические
  уравнения и неравенства, а также уравнения и неравенства, сводящиеся к
  простейшим при помощи замены неизвестного.

2/40

Простейшие
  логарифмические уравнения.

3/41

Уравнения,
  сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

4/42

Простейшие
  показательные неравенства. С.р.

5/43

Простейшие
  логарифмические неравенства.

6/44

Неравенства,
  сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

7/45

Контрольная
  работа № 3.

Синус
  и косинус угла (7 часов)

1/46

Понятие
  угла.

Формулировать определение
  утла, использовать градусную и радианную меры угла. Переводить градусную меру
  угла в радианную и обратно.

Формулировать
  определения синуса и косинуса угла. Знать основные формулы для sin а и cos а
  и применять их при преобразовании тригонометрических выражений. Формулировать
  определения арксинуса и арккосинуса числа, знать и применять формулы для
  арксинуса и арккосинуса

2/47

Радианная
  мера угла.

3/48

Определение
  синуса и косинуса угла.

4/49

Основные
  формулы для sin a и cos a.

5/50

Основные
  формулы для sin a и cos a. С.р.

6/51

Арксинус.

7/52

Арккосинус.

Тангенс
  и котангенс угла (4 часа)

1/53

Определение
  тангенса и котангенса угла. С.р.

Формулировать определения тангенса и котангенса угла.
  Знать основные формулы для tg а и ctg а и применять их при преобразовании
  тригонометрических выражений, формулировать определения арктангенса и
  арккотангенса числа, знать и применять формулы для арктангенса и
  арккотангенса.

2/54

Основные
  формулы для tg a  и ctg a.

3/55

Арктангенс.

4/56

Контрольная
  работа № 4.

Формулы
  сложения (7 часов)

1/57

Косинус
  разности и косинус суммы двух углов.

Знать формулы косинуса разности дополнительных углов, синуса суммы
  (разности) двух углов, суммы и разности синусов и косинусов, формулы для
  двойных и половинных углов, произведения синусов и косинусов, формулы для тангенсов.

2/58

Формулы
  для дополнительных углов.

3/59

Синус
  суммы и синус разности двух углов.

4/60

Сумма
  и разность синусов и косинусов. С.р.

5/61

Формулы
  для двойных и половинных углов.

6/62

Произведение
  синусов и косинусов.

7/63

Формулы
  для тангенсов. С.р.

Тригонометрические
  функции числового аргумента (5 часов)

1/64

Функция
  y=sin x.

Знать определения основных тригонометрических функций, их
  свойства, строить их графики. По графикам тригонометрических функций
  описывать их свойства.

2/65

Функция
  y=cos x.

3/66

Функция
  y=tg x.

4/67

Функция
  y=ctg x.

5/68

Контрольная
  работа № 5.

Тригонометрические
  уравнения и неравенства (5 часов)

1/69

Простейшие
  тригонометрические уравнения.

Решать простейшие тригонометрические уравнения, неравенства, а также
  уравнения и неравенства, сводящиеся к простейшим при помощи замены
  неизвестного, решать однородные уравнения. Применять все изученные свойства и
  способы решения тригонометрических уравнений и неравенств при решении
  прикладных задач.

2/70

Простейшие
  тригонометрические уравнения.

3/71

Уравнения,
  сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

4/72

Применение
  основных тригонометрических формул для решения уравнений.

5/73

Однородные
  уравнения. С.р

Вероятность
  события (4 часа)

1/74

Понятие
  вероятности события.

Приводить примеры случайных величин (число успехов в
  серии испытаний, число попыток при угадывании, размеры выигрыша (прибыли) в
  зависимости от случайных обстоятельств и т. и.). Находить математическое
  ожидание и дисперсию случайной величины в случае конечного числа исходов.
  Устанавливать независимость случайных величин. Делать обоснованные
  предположения о независимости случайных величин на основании статистических
  данных

2/75

Понятие
  вероятности события.

3/76

Свойства
  вероятностей событий.

4/77

Свойства
  вероятностей событий. С.р.

Итоговое
  повторение (8 часов)

1/78

Действительные
  числа. Рациональные уравнения и неравенства.

2/79

Корень
  степени n. Степень
  положительного числа.

3/80

Логарифмы.
  Промежуточная диагностическая работа.

4/81

Показательные
  и логарифмические уравнения и неравенства.

5/82

Тригонометрические
  функции числового аргумента.

6/83

Тригонометрические
  уравнения и неравенства.

7/84

Вероятность
  события.

8/85

Итоговая
  контрольная работа.

11 класс

№

Дата

Содержание материала

Характеристика основных видов деятельности ученика
  (на уровне учебных действий)

Функции и их графики (6 часов)

1/1

Элементарные функции.

Использовать
  определения элементарной, ограниченной, чётной (нечётной), периодической,
  возрастающей (убывающей) функций для исследования функций. Исследовать
  функции элементарными средствами. Выполнять преобразования графиков
  элементарных функций: сдвиги вдоль координатных осей, сжатие и растяжение,
  отражение относительно осей. По графикам функций описывать их свойства
  (монотонность, наличие точек максимума, минимума, значения максимумов и
  минимумов, ограниченность, чётность, нечётность, периодичность)

2/2

Область определения и
  область изменения функции. Ограниченность функции.

3/3

Четность, нечетность,
  периодичность функций.

4/4

Промежутки
  возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции.

5/5

Исследование функций
  и построение их графиков элементарными методами. С.р.

6/6

Основные способы
  преобразования графиков.

Предел функции и непрерывность (5 часов)

1/7

Понятие предела
  функции.

Объяснять и
  иллюстрировать понятие предела функции в точке. Приводить примеры функций, не
  имеющих предела в некоторой точке. Применять свойства пределов, непрерывность
  функции, вычислять пределы функций. Анализировать поведение функций при x
  +∞ , при x – ∞

2/8

Односторонние
  пределы.

3/9

Свойства пределов
  функций. С.р.

4/10

Понятие непрерывности
  функции.

5/11

Непрерывность
  элементарных функций.

Обратные функции (3 часа)

1/12

Понятие обратной
  функции.

Иметь
  представление об обратной функции, обратной данной, строить график обратной
  функции

2/13

Понятие обратной
  функции.

3/14

Контрольная
  работа № 1.

Производная (8 часов)

1/15

Понятие производной.

Находить
  мгновенную скорость изменения функции. Вычислять приращение функции в точке.
  Находить предел отношения ∆у/ ∆x.
Знать
  определение производной функции. Вычислять значение производной функции в
  точке (по определению). Использовать правила вычисления производной. Находить
  производные суммы, разности и произведения двух функций; находить производную
  частного. Находить производные элементарных функций. Находить производную
  сложной функции

2/16

Понятие производной.

3/17

Производная суммы.
  Производная разности.

4/18

Производная
  произведения. Производная частного. С.р.

5/19

Производная
  произведения. Производная частного.

6/20

Производные
  элементарных функций.

7/21

Производная сложной
  функции.

8/22

Контрольная работа №
  2.

Применение производной (15 часов)

1/23

Максимум и минимум
  функции.

Находить точки
  минимума и максимума функции. Находить наибольшее и наименьшее значения
  функции на отрезке. Находить угловой коэффициент касательной к графику
  функции в точке с заданной абсциссой x0. За- писывать уравнение касательной к
  графику функции. Применять производную для приближённых вычислений.
Находить
  промежутки возрастания и убывания функции. Доказывать, что заданная функция
  возрастает (убывает) на указанном промежутке. Находить наибольшее и наименьшее
  значения функции. Находить вторую производную и ускорение процесса,
  описываемого при помощи формулы. Исследовать функцию с помощью производной и
  строить её график. Применять производную при решении геометрических,
  физических и других задач

2/24

Максимум и минимум
  функции.

3/25

Уравнение касательной.

4/26

Уравнение
  касательной. С.р.

5/27

Приближенные
  вычисления.

6/28

Возрастание и
  убывание функции.

7/29

Возрастание и
  убывание функции. С.р.

8/30

Производные высших
  порядков.

9/31

Экстремум функции с
  единственной критической точкой.

10/32

Экстремум функции с
  единственной критической точкой.

11/33

Задачи на максимум и
  минимум. С.р.

12/34

Задачи на максимум и
  минимум.

13/35

Построение графиков
  функций с применением производной.

14/36

Построение графиков
  функций с применением производной.

15/37

Контрольная работа №3.

Первообразная и интеграл (8 часов)

1/38

Понятие первообразной.

Применять
  определение первообразной и неопределённого интеграла. Находить первообразные
  элементарных функций, первообразные f(x) + g(x), kf(x) и f(kx+ b). Вычислять
  площадь криволинейной трапеции, используя геометрический смысл определённого
  интеграла, вычислять определённый интеграл при помощи формулы
  Ньютона—Лейбница. Применять свойства определённого интеграла

2/39

Понятие первообразной.

3/40

Площадь криволинейной
  трапеции.

4/41

Определенный
  интеграл. С.р.

5/42

Формула
  Ньютона-Лейбница.

6/43

Формула
  Ньютона-Лейбница.

7/44

Свойства определенных
  интегралов.

8/45

Контрольная работа №4.

Равносильность уравнений и неравенств (4 часа)

1/46

Равносильные
  преобразования уравнений.

Применять
  определение равносильных уравнений (неравенств) и преобразования, приводящие
  данное уравнение (неравенство) к равносильному при решении уравнений
  (неравенств). Устанавливать равносильность уравнений (неравенств)

2/47

Равносильные
  преобразования уравнений.

3/48

Равносильные
  преобразования неравенств.

4/49

Равносильные
  преобразования неравенств. С.р.

Уравнения – следствия (5 часов)

1/50

Понятие
  уравнения-следствия.

Применять
  определение уравнения-следствия, преобразования, приводящие данное уравнение
  к уравнению-следствию. Решать уравнения при помощи перехода к
  уравнению-следствию

2/51

Возведение уравнения
  в четную степень.

3/52

Возведение уравнения
  в четную степень.

4/53

Потенцирование
  логарифмических уравнений.

5/54

Другие
  преобразования, приводящие к уравнению-следствию. С.р

Равносильность уравнений и неравенств (5 часов)

1/55

Основные понятия.

Решать уравнения
  переходом к равносильной системе. Решать неравенства переходом к равносильной
  системе

2/56

Решение уравнений с
  помощью систем.

3/57

Решение уравнений с
  помощью систем (продолжение).

4/58

Решение неравенств с
  помощью систем.

5/59

Решение
  неравенств с помощью систем (продолжение).

Равносильность уравнений на множествах (4 часа)

1/60

Основные понятия.

Решать уравнения
  при помощи возведения уравнения в чётную степень

2/61

Возведение уравнения
  в четную степень. С.р.

3/62

Возведение уравнения
  в четную степень.

4/63

Контрольная работа №
  5.

Равносильность неравенств на множествах (3 часа)

1/64

Основные понятия.

Решать
  неравенства при помощи равносильности на множествах. Решать нестрогие
  неравенства

2/65

Возведение
  неравенства в четную степень.

3/66

Возведение
  неравенства в четную степень.

Системы уравнений с несколькими неизвестными (5
  часов)

1/67

Равносильность
  систем. С.р.

Знать
  определение равносильных систем уравнений, преобразования, приводящие данную
  систему к равносильной. Решать системы уравнений при помощи перехода к
  равносильной системе

2/68

Равносильность систем.

3/69

Система-следствие.

4/70

Метод замены
  неизвестных. С.р.

5/71

Метод замены
  неизвестных.

Итоговое повторение (14 часа)

1/72

Функции
  и их графики.

2/73

Функции
  и их графики.

3/74

Предел
  функции и непрерывность.

4/75

Обратные
  функции. С.р.

5/76

Обратные
  функции.

6/77

Производная.

7/78

Производная.

8/79

Итоговая
  диагностическая работа.

9/80

Применение
  производной.

10/81

Применение
  производной.

11/82

Итоговая
  контрольная работа.

12/83

Первообразная
  и интеграл.

13/84

Первообразная
  и интеграл.

14/85

Залючительный
  урок по курсу.

Геометрия
10 класс

№

Дата

Содержание материала

Характеристика основных видов деятельности ученика
  (на уровне учебных действий)

Введение (3часа)

1/1

Предмет
  стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Перечислять
  основные фигуры в пространстве (точка, прямая, плоскость), формулировать
  аксиомы об их взаимном расположении и иллюстрировать эти аксиомы примерами из
  окружающей обстановки.
Формулировать
  и доказывать на основе аксиом первые теоремы стереометрии,  в том числе
  формулировать теорему о прямой, проходящей через две точки, формулировать и
  доказывать теорему о единственности плоскости, проходящей через три точки, не
  лежащие на одной прямой.

2/2

Некоторые
  следствия из аксиом.

3/3

Некоторые
  следствия из аксиом.

Параллельность
  прямых и плоскостей (16 часов)

1/4

Параллельные
  прямые в пространстве. С.р.

Формулировать
  определение параллельных прямых в пространстве, формулировать и доказывать
  теоремы о параллельных прямых; объяснять, какие возможны случаи взаимного
  расположения прямой и плоскости в пространстве, и приводить иллюстрирующие
  примеры из окружающей обстановки; формулировать определение параллельных
  прямой и плоскости, формулировать и доказывать утверждения о параллельности
  прямой и плоскости(свойства и признак); решать задачи на вычисление и
  доказательство, связанные со взаимным расположением прямых и плоскостей.

2/5

Параллельность
  трех прямых.

3/6

Параллельность
  прямой и плоскости.

4/7

Параллельность
  прямой и плоскости. С.р.

5/8

Скрещивающиеся
  прямые.

6/9

Углы с
  сонаправленными сторонами.

7/10

Угол между прямыми.

Объяснять,
  какие возможны случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве, и
  приводить иллюстрирующие примеры; формулировать и доказывать теорему,
  выражающую признак скрещивающихся прямых, и теорему о плоскости, проходящей
  через одну из скрещивающихся прямых и параллельной другой прямой; объяснять,
  какие два луча называются сонаправленными, формулировать и доказывать теорему
  об углах с сонаправленными сторонами; объяснять, что называется углом между
  скрещивающимися прямыми; решать задачи на вычисление и доказательство,
  связанные со взаимным расположением двух прямых и углом между ними.

8/11

Угол между
  прямыми. Контрольная работа по теме «Взаимное расположение прямых в
  пространстве».

9/12

Параллельные
  плоскости.

10/13

Свойства
  параллельных плоскостей.

11/14

Тетраэдр. С.р.

12/15

Параллелепипед.

Формулировать
  определение параллельных плоскостей, формулировать и доказывать утверждения о
  признаке и свойствах параллельных плоскостей, использовать эти утверждения
  при решении задач.

13/16

Задачи на
  построение сечений.

14/17

Задачи на
  построение сечений.

15/18

Контрольная
  работа №1 по теме "Параллельность прямых и плоскостей".

Объяснять,
  какая фигура называется тетраэдром и какая параллелепипедом, показывать на
  чертежах и моделях их элементы, изображать эти фигуры на рисунках,
  иллюстрировать с их помощью различные случаи взаимного расположения прямых и
  плоскостей в пространстве; формулировать и доказывать утверждения о свойствах
  параллелепипеда; объяснять, что называется сечением
  тетраэдра(параллелепипеда), решать задачи на построение сечений тетраэдра и
  параллелепипеда на чертеже

16/19

Зачет по теме
  "Параллельность прямых и плоскостей".

Перпендикулярность
  прямых и плоскостей (17 часов)

1/20

Перпендикулярные
  прямые в пространстве.

Формулировать
  определение перпендикулярных прямых в пространстве; формулировать и
  доказывать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей
  прямой; формулировать определение прямой, перпендикулярной к плоскости, и
  приводить иллюстрирующие примеры из окружающей обстановки; формулировать и
  доказывать теоремы (прямую и обратную) о связи между параллельностью прямых и
  их перпендикулярностью к плоскости, теорему, выражающую признак
  перпендикулярности прямой и плоскости, и теорему о существовании и
  единственности прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к
  данной плоскости; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с
  перпендикулярностью прямой и плоскости..

2/21

Параллельные
  прямые, перпендикулярные плоскости.

3/22

Параллельные
  прямые, перпендикулярные плоскости.

4/23

Признак
  перпендикулярности прямой и плоскости. С.р.

5/24

Теорема о
  прямой, перпендикулярной плоскости.

6/25

Расстояние от
  точки до плоскости.

7/26

Теорема о трех
  перпендикулярах. С.р.

Объяснять,
  что такое перпендикуляр и наклонная к плоскости, что называется проекцией
  наклонной; что называется расстоянием: от точки до плоскости, между
  параллельными плоскостями, между прямой и плоскостью, между скрещивающимися
  прямыми; формулировать и доказывать теорему о трёх перпендикулярах и
  применять её при решении задач; объяснять, что такое ортогональная проекция
  точки (фигуры) на плоскость, и доказывать, что проекция прямой на плоскость,
  неперпендикулярную к этой прямой, является прямая; объяснять, что называется
  углом между прямой и плоскостью и каким свойством он обладает; объяснять, что
  такое центральная проекция точки (фигуры) на плоскость

8/27

Теорема о трех
  перпендикулярах.

9/28

Угол между
  прямой и плоскостью.

10/29

Угол между
  прямой и плоскостью.

11/30

Угол между
  прямой и плоскостью. С.р.

12/31

Двугранный угол.

13/32

Признак
  перпендикулярности двух плоскостей.

Объяснять,
  какая фигура называется двугранным углом и как он измеряется; доказывать, что
  все линейные углы двугранного угла равны друг другу; объяснять, что такое
  угол между пересекающимися плоскостями и в каких пределах он изменяется;
  формулировать определение взаимно перпендикулярных плоскостей, формулировать
  и доказывать теорему о признаке перпендикулярности двух плоскостей;
  объяснять, какой параллелепипед называется прямоугольным, формулировать и
  доказывать утверждения о его свойствах; решать задачи на вычисление и
  доказательство с использованием теорем о перпендикулярности прямых и
  плоскостей, а также задачи на построение сечений прямоугольного
  параллелепипеда на чертеже. Использовать компьютерные программы при изучении
  вопросов, связанных со взаимным расположением прямых и плоскостей в
  пространстве

14/33

Прямоугольный
  параллелепипед.

15/34

Прямоугольный
  параллелепипед.

16/35

Контрольная
  работа №2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

17/36

Зачет по теме
  «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Многогранники
  (12 часов)

1/37

Понятие
  многогранника.

Объяснять, какая
  фигура называется многогранником и как называются его элементы, какой
  многогранник называется выпуклым, приводить примеры многогранников;
  объяснять, какой многогранник называется призмой и как называются её
  элементы, какая призма называется прямой, наклонной, правильной, изображать
  призмы на рисунке; объяснять, что называется площадью полной (боковой)
  поверхности призмы и доказывать теорему о площади боковой поверхности прямой
  призмы; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с прямой.

2/38

Призма.

3/39

Призма.

4/40

Пирамида. С.р.

Объяснять, какой
  многогранник называется пирамидой и как называются его элементы, что
  называется площадью полной (боковой)поверхности пирамиды; объяснять, какая
  пирамида называется правильной, доказывать утверждение о свойствах её боковых
  рёбер и боковых граней и теорему о площади боковой поверхности правильной
  пирамиды; объяснять, какой многогранник называется усечённой пирамидой и как
  называются её элементы, доказывать теорему о площади боковой поверхности
  правильной усечённой пирамиды; решать задачи на вычисление и доказательство,
  связанные с пирамидами, а также задачи на построение сечений пирамид на
  чертеже.

5/41

Правильная
  пирамида.

6/42

Усеченная
  пирамида.

7/43

Симметрия в
  пространстве.

Объяснять, какие
  точки называются симметричными относительно точки(прямой, плоскости), что
  такое центр(ось, плоскость) симметрии. фигуры, приводить примеры фигур,
  обладающих элементами симметрии, а также примеры симметрии в архитектуре,
  технике, природе; объяснять, какой многогранник называется правильным,
  доказывать, что не существует правильного многогранника, гранями которого
  являются правильные n – угольники при объяснять, какие существуют
  виды правильных многогранников и какими элементами симметрии они обладают.
  Использовать компьютерные программы при изучении темы «Многогранники»

8/44

Понятие правильного
  многогранника.

9/45

Элементы
  симметрии правильных многогранников.

10/46

Элементы
  симметрии правильных многогранников.

11/47

Контрольная
  работа №3 по теме «Многогранники».

12/48

Зачет по теме
  «Многогранники».

Заключительное
  повторение курса геометрии 10 класса (3 часа)

1/49

Повторение. Параллельность
  прямых и плоскостей.

2/50

Повторение. Теорема
  о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

3/51

Повторение. Многогранники.

11 класс

№

Дата

Содержание материала

Характеристика основных видов деятельности ученика
  (на уровне учебных действий)

Цилиндр, конус и
  шар (13 часов)

1/1

Понятие
  цилиндра.

Объяснять,
  что такое цилиндрическая поверхность, её образующие и ось, какое тело
  называется цилиндром и как называются его элементы, что представляют собой
  осевое сечение цилиндра и сечение плоскостью, перпендикулярной к его оси, как
  получается цилиндр путём вращения вокруг оси его осевого сечения; объяснять,
  что принимается за площадь боковой поверхности цилиндра, выводить формулы
  площадей боковой и полной поверхностей цилиндра и использовать эти формулы
  при решении задач

2/2

Понятие
  цилиндра.

3/3

Площадь
  поверхности цилиндра.

4/4

Понятие конуса. С.р.

5/5

Площадь
  поверхности конуса.

6/6

Усеченный конус.

Объяснять,
  что такое коническая поверхность, её образующие, вершина и ось, какое тело
  называется конусом и как называются его элементы, что представляют собой
  осевое сечение конуса и сечение плоскостью, перпендикулярной к оси, как
  получается конус путём вращения его осевого сечения вокруг оси, какая фигура
  называется усечённым конусом и как называются его элементы; объяснять, что
  принимается за площадь боковой поверхности конуса, выводить формулы площадей
  боковых и полных поверхностей конуса и усечённого конуса, и использовать
  формулы площадей поверхностей конуса и усечённого конуса при решении задач.

7/7

Сфера и шар.

8/8

Взаимное
  расположение сферы и плоскости.

9/9

Касательная
  плоскость к сфере.

10/10

Площадь сферы.
  С.р.

11/11

Площадь сферы.

Формулировать
  определения сферы, её центра, радиуса и диаметра; исследовать взаимное
  расположение сферы и плоскости; формулировать определение касательной
  плоскости к сфере, формулировать и доказывать теоремы о свойстве и признаке
  касательной плоскости; объяснять, что принимается за площадь сферы и как она
  выражается через радиус сферы; решать простые задачи, в которых фигурируют
  комбинации многогранников и тел вращения. Использовать компьютерные программы
  при изучении поверхностей и тел вращения

12/12

Контрольная работа
  №1 по теме «Цилиндр, конус, шар».

13/13

Зачет по теме
  «Цилиндр, конус, шар».

Объемы тел (15час)

1/14

Понятие объема.

Объяснять,
  как измеряются объёмы тел, проводя аналогию с измерением площадей
  многоугольников; формулировать основные свойства объёмов и выводить с их
  помощью формулу объёма прямоугольного параллелепипеда

2/15

Объем
  прямоугольного параллелепипеда.

3/16

Объем прямой
  призмы .

4/17

Объем цилиндра.
  С.р.

Формулировать
  и доказывать теоремы об объёме прямой призмы и объёме цилиндра; решать
  задачи, связанные с вычислением объёмов этих тел

5/18

Объем цилиндра.

6/19

Вычисление
  объемов тел с помощью определенного интеграла.

7/20

Объем наклонной
  призмы.

8/21

Объем пирамиды .

Формулировать
  формулы для вычисления объёма наклонной призмы, пирамиды, конуса; вывод
  формулы для вычисления объёмов усечённой пирамиды и усечённого конуса; решать
  задачи, связанные с вычислением объёмов этих тел

9/22

Объем конуса.
  С.р.

10/23

Объем шара.

11/24

Объем шара.

12/25

Площадь сферы. Проект
  «Поверхности и тела вращения».

13/26

Площадь сферы.

14/27

Контрольная
  работа по теме: "Объемы тел".

15/28

Зачет по теме
  «Объемы тел».

Формулировать
  и доказывать теорему об объёме шара и с её помощью выводить формулу площади
  сферы; решать задачи с применением формул объемов различных тел

Векторы в
  пространстве (6 часов)

1/29

Понятие вектора.
  Равенство векторов.

Формулировать определения вектора, его длины,
  коллинеарных векторов и равных векторов, приводить примеры физических
  векторных величин

2/30

Сложение и
  вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

Объяснять, как выводятся действия сложения векторов,
  вычитания векторов и умножения вектора на число, какими свойствами они
  обладают, что такое правило треугольника, правило параллелограмма правило
  многоугольника сложения векторов; решать задачи, связанные с действиями над
  векторами

3/31

Умножение
  вектора на число. С.р.

4/32

Компланарные
  векторы. Правило параллелепипеда.

Объяснять, какие векторы называются компланарными;
  формулировать и доказывать утверждение о признаке компланарности трёх
  векторов; объяснять, в чём состоит правило параллелепипеда сложения трёх
  некомпланарных векторов; формулировать и доказывать теорему о разложении
  любого вектора по трём данным некомпланарным векторам; применять векторы при
  решении геометрических задач

5/33

Разложение
  вектора по трем некомланарным векторам.

6/34

Зачет по теме
  «Векторы в пространстве».

Метод координат
  в пространстве (11 часов)

1/35

Прямоугольная
  система координат в пространстве. Координаты вектора .

Объяснять, как вводится прямоугольная система координат в
  пространстве, как определяются координаты точки и как они называются, как
  определяются координаты вектора; формулировать и доказывать утверждения: о
  координатах суммы и разности двух векторов, о координатах произведения
  вектора на число , о связи между координатами вектора и координатами его
  конца и начала; выводить и использовать при решении задач формулы координат
  середины отрезка, длины вектора и расстояния между точками; выводить
  уравнение сферы данного радиуса с центром в данной точке.

2/36

Связь между
  координатами векторов и координатами точек.

3/37

Простейшие
  задачи в координатах. Уравнение сферы.

4/38

Угол между
  векторами. С.р.

Объяснять, как определяется угол между векторами;
  формулировать определение скалярного произведения векторов; формулировать и
  доказывать утверждения о его свойствах; объяснять, как вычислить угол между
  двумя прямыми, а также угол между прямой и плоскостью, используя выражение
  скалярного произведения векторов через их координаты; применять векторно-
  координатный метод при решении геометрических задач

5/39

Скалярное
  произведение векторов.

6/40

Вычисление углов
  между прямыми и плоскостями.

7/41

Вычисление углов
  между прямыми и плоскостями. С.р.

8/42

Центральная
  симметрия. Осевая симметрия.

Объяснять, что такое отображение пространства на себя и в
  каком случае оно называется движением пространства; объяснять, что такое
  центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная и параллельный перенос,
  обосновывать утверждения о том, что эти отображения пространства на себя
  являются движениями; применять движения при решении геометрических задач

9/43

Зеркальная
  симметрия. Параллельный перенос.

10/44

Контрольная
  работа №2 по теме «Векторы».

11/45

Зачет по теме
  «Векторы».

Заключительное
  повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии (6 часов)

1/46

Повторение.
  Аксиомы стереометрии и их следствия.

2/47

Повторение.
  Параллельность прямых и плоскостей.

3/48

Повторение. Параллельность
  прямых и плоскостей.

4/49

Повторение.
  Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. С.р.

5/50

Повторение. Многогранники.

6/51

Повторение.
  Многогранники.

Скачано с www.znanio.ru

file_name: программа математика 10-11 класс.doc

alt: Оперировать понятиями: конечное множество, бесконечное множество, числовые множества на координатной прямой, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, отрезок, интервал, промежуток с выколотой точкой, графическое…

alt: Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание и…

alt: История и методы математики ·

alt: История и методы математики —

alt: Итоговое повторение 14 14 -

alt: Простейшие тригонометрические уравнения

alt: Производная. 7/78

alt: Площадь сферы. 14/27

title: программа по математике для 10 -11 классов (базовый уровень)


extracted_text:
Психологическое здоровье ребенка
(рекомендации психолога для
родителей)

Психологически
здоровый человек - это:
-спонтанный,
жизнерадостный, открытый, познающий мир и разумом и чувствами;
-
полностью принимает себя и признает уникальность других;
-
возлагает ответственность за свою жизнь на себя;
-извлекает
уроки из неблагоприятных ситуаций;
-
имеет цель в жизни;
-
находится в постоянном развитии и способствует развитию других людей;
-
хорошо адаптируется к быстро изменяющимся условиям жизни.
Психологическое
здоровье – это гармония между различными составляющими самого человека:
эмоциональными и интеллектуальными, телесными и психическими.
 Что
могут сделать родители для формирования и сохранения психологического здоровья
своих чад:
•
обучать ребенка положительному самоотношению и принятию других (формировать
адекватную самооценку);
•
обучать навыкам понимания своих эмоциональных реакций и умению выразить их
словами;
•навыкам
понимания эмоционального состояния других людей;
•умению
ставить себя на место другого и умению смотреть на свои поступки глазами
окружающих;
•
формировать потребность в саморазвитии (создавать условия для реализации
творческих потребностей ребенка);
•
уделять своему ребенку достаточно внимания, любви, заботы.
Необходимо
проводить вместе с ребенком какое-то время "просто так": вместе
гулять, играть, смотреть мультики, разговаривать, общаться и получать
удовольствие от этого.
Понятно,
что современные родители, вынужденные делать все на бегу, часто не имеют         возможности
выкроить время для общения с ребенком "просто так", а не для
какой-нибудь цели. Что же делать? На самом деле время найти можно. Когда
позволяет погода, выезжайте в выходной день за город (для этого не обязательно
иметь машину, а ребенку на электричке даже интереснее), хорошо бы при этом
прихватить приятелей вашего ребенка. Когда Вы вместе разжигаете костер или
жарите на огне сосиски, то эти минуты могут стать минутами вашей душевной
близости. Необязательно говорить ребенку нравоучительные вещи, важнее просто быть
с ним "вместе", и душой, и мыслями полностью присутствовать в общении
с ним.
Когда
Вы ведете ребенка в сад, это время тоже можно использовать для общения.
Рассказывайте ребенку о себе: о своих мыслях, взглядах, чувствах, о своем
детстве, о своих радостях и проблемах (о проблемах, конечно же, в разумных
пределах и на доступном его пониманию языке).
В
любом возрасте можно возобновить чтение на ночь или просто чтение вслух, нужно
только подобрать соответствующие возрасту и интересам книги. А потом можно эти
книги обсуждать. Можно обсуждать даже совместно просмотренные мультфильмы.
 Факторы,
формирующие психологическое здоровье:
•
наличие трудных ситуаций, разрешаемых
 ребенком
самостоятельно или с помощью
взрослых,
при том, что предъявляемые нагрузки  соответствуют возрастным и индивидуальным
возможностям  ребёнка;
•
положительный фон настроения и фиксация на успехах ребенка с анализом причин
успешых форм поведения и эмоционального реагирования;
•
умение взрослых пользоваться юмором, общая оптимистическая установка взрослых
(родителей и педагогов).
         Главное:
уделяйте больше внимания, любви и заботы своему ребёнку!
Это
значит, что Вам  необходимо:
-
знать, о чем мечтает ребенок, чем интересуется;
-как
он себя чувствует в той ли иной ситуации;
-с
кем дружит;
-чего
боится;
-чего
хочет от Вас, от друзей.

Главное
в общении родителей с ребенком - искренность.
Если
ребенок почувствует, что Вы им искренне интересуетесь, а не выполняете некие
"рекомендации", то ребенок обязательно откликнется.

И
помните, что «искренность состоит не в том, чтобы говорить все, что думаешь, а
в том, чтобы думать именно то, что говоришь» (Ипполит де Ливри).

file_name: Психологическое здоровье ребенка.docx

intro: Психологическое здоровье ребенка

детская психология

group: Педагогика


file_name: ЕГЭ-Физика задач_с_отв._и_реш. 781.docx

title: К уроку физики


extracted_text:
Приложение 2.
Работа в группе

file_name: 8. Дидактический материал. Приложение 2. Вариант 2.docx

alt: Приложение 2. Работа в группе