extracted_text:
Занимательные задачи на проценты.
Перечень рассматриваемых вопросов:
–
решение задач олимпиадного характера;
–
различные типы занимательных задач;
–
развитие логики, интеллекта, воображения, фантазии.
Обязательная литература:
1.
Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных
учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.:
Просвещение, 2017, стр. 258.
Дополнительная литература:
1.
Чулков П. В. Математика: тематические тесты.5-6 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф.
Шершнёв, О. Ф. Зарапина – М.: Просвещение, 2009, стр. 142.
2.
Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин — М.:
Просвещение, 2014, стр. 95.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Математика
– наука серьёзная, сложная.
Однако
без математики невозможно освоить многие другие науки.
Сегодня
на уроке вас ждут занимательные, олимпиадные задачи, которые покажут, что
математика тоже может быть интересной и увлекательной.
Мы
рассмотрим некоторые типы задач и методы их решения. Помните, что для решения
задач нужно внимательно изучить их условия и найти связь между данными и
искомыми величинами.
1 тип. Логические задачи
Задача.
Червяк ползёт вверх по столбу, начав путь от основания. Каждый день он
проползает вверх 4 см, а за каждую ночь сползает вниз 3 см. Когда он достигнет
верхушки столба, если его высота 8 см?
Решение.
Поднимаясь за день и ночь на 4 – 3 = 1 (см), червяк достигнет отметки на 5
день.
Так
как на 5 день он первый раз поднимется до отметки 8 см.
Ответ:
на 5 день.
2 тип. Графы
Основная
идея – это графическое изображение условия.
Задача
1. Три друга, Антон, Вася и Сергей, обменялись рукопожатиями. Затем они
обменялись визитками. Сколько рукопожатий было сделано? Сколько было визиток?
Решение.
Обозначим ребят буквами А, В и С по первым буквам их имён. Поставим три
соответствующие точки. У графа 3 вершины и 3 ребра АВ, ВС, АС (рис. 1). Значит,
было 3 рукопожатия. Визиток было в 2 раза больше, т.к. А отдал визитку В, и В
отдал свою визитку А. Значит, визиток было 3 · 2 = 6 штук.
Задача
2. Увеличим число друзей до 4.
Получилась
следующая картина (рис. 2):
рукопожатия
АВ, АС, АD, ВС, ВD, DС – всего 6, значит, визиток было 6 ∙ 2 = 12.

З тип. Задачи на составление и разрезание фигур
В
задачах речь о фигурах на клетчатой бумаге (стороны фигур проходят по линиям
клеток). Фигурки из 2 клеток называют домино, фигурки из 3 клеток – тримино.

В
задачах требуется из таких фигур составить новую фигуру, или разрезать фигуру
на несколько равных частей.
Задача.
Из фигур тримино составить прямоугольник размерами 5×4.
Ответ:
задачу решить невозможно, т.к. 5×4 = 20,а число 20 не делится на 3.
4 тип. Исторические задачи
Задача
1. Из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого. Некий человек нанял работника на год,
обещал ему дать 12 рублей и кафтан. Но тот, отработав 7 месяцев, захотел уйти.
Хозяин дал ему расчёт: 5 рублей и кафтан. Сколько стоил кафтан?
Решить
задачу поможет таблица.

За 12 месяцев

12 рублей и кафтан

За 1 месяцев

1 рублей и 1/12 кафтана

За 7 месяцев

7 рублей и 7/12 кафтана

За 7 месяцев

5 рублей и 12/12 кафтана

Значит,
5/12 кафтана стоят 2 рубля, тогда весь кафтан стоит 12/5∙2 = 4,8 (руб).
Задача
2. Сколько учеников в школе у Пифагора?
Он
ответил: «Половина изучает математику, четвёртая часть – природу, седьмая часть
проводит время в размышлении, остальную часть составляют 3 девы».
Решение:
1/2 +1/4+ 1/7 = 14/28 + 7/28 + 4/28 =25/28.
Оставшиеся
3/28 – это 3 девы, значит в школе 28 учеников.
5 тип. Круги Эйлера
В
классе 10 учеников изучают английский, 9 учеников – немецкий. 5 учеников
изучают оба языка. Сколько учеников в классе, если известно, что каждый изучает
хотя бы один язык?
Изобразим
множество учеников в виде кругов.

10
+ 9 = 19 – учеников всего изучают английский и немецкий языки, но среди них
есть те, которых считали дважды.
Вычитаем
их: 19 – 5 = 14 (учеников).
Ответ:
14 учеников.
Разбор решения заданий тренировочного модуля
Задача
1. Сумма двух положительных чисел равна 297. Первое число оканчивается нулём.
Если нуль зачеркнуть, получится второе число. Найдите эти числа.
Решение.
Из условия, что второе число получается путём зачёркивания нуля в первом числе,
следует, что первое число – трёхзначное, а второе число – двузначное. Первое
число оканчивается нулём, а результат сложения равен 297, значит, последняя
цифра второго числа 7. Тогда первая цифра первого числа – это 2, значит, первая
цифра второго числа – это тоже 2. Получается, что это числа 27 и 270.
Смотрите
сложение: 27 + 270 = 297
Задача
2. За 1 час турист проходит 6 км. Сколько метров он проходит за 1 минуту?
Решение
За
1 час проходит 6 км, или за 60 мин проходит 6000метров.
Значит,
за 1 минуту 6000 : 60 =100 метров.
Задача
3.Несколько работников получили 120 тысяч рублей. Если бы их было на 4 меньше,
то каждый из них получил бы втрое больше. Сколько было работников?
Решение
1
способ
Пусть
было х работников,каждый получал 120/хрублей. Стало (х – 4), каждый
получит 120/(х – 4) рублей. Известно, что при меньшем количестве работников
каждый получит в 3 раза больше.
Составим
уравнение:

Используем
свойство пропорции: 3(х – 4) = х, откуда х=6.
2
способ: метод перебора возможных вариантов.
Ответ:
6 работников.
Задача
4. У щенят и утят вместе 42 ноги и 12 голов. Сколько утят и сколько щенят?
Решение
Используем
метод перебора возможных вариантов.
Во-первых,
у щенят по 4 ноги, а у утят по 2 ноги. Будем перебирать возможные варианты,
данные занесём в таблицу.

1

10 щенят имеют 40 ног

2 утёнка имеет 4 ноги

2

9 щенят имеют 36 ног

3 утёнка имеют 6 ног

3

8 щенят имеют 32 ноги

4 утёнка имеют 8 ног

И
так далее.
Условию
задачи удовлетворяет 2-й вариант: 9 щенят и 3 утёнка – всего 12голов, и 36+ 6 =
42 ноги
Ответ:
9 щенят и 3 утёнка.

file_name: конспект урока.docx

alt: Занимательные задачи на проценты

title: Конспект урока по математике 6 класс "Занимательные задачи на проценты."


extracted_text:
CIII В. В ИСТОРИИ
РУСИ: БОРЬБА С ВНЕШНЕЙ ОПАСНОСТЬЮ.
НАШЕСТВИЯ
С ВОСТОКА И ЗАПАДА.
Рабочий
лист № 1

НАШЕСТВИЕ МОНГОЛО – ТАТАР
1)      Чингисхан – «
великий правитель, посланный небом», « властелин вселенной»- основатель державы
монголо – татар.
Монголо – татары –
кочевые племена маньжчурской народности.
Завоевания Китая,
Сибири, Средней Азии, Индии.
Причины
завоевательных                                1.
стремление родоплеменной знати к обогащению
походов
2. приобретение новых пастбищ

3. обеспечение безопасности собственных границ

4. получение контроля над торговыми путями

5. дань со стран земледельческой и городской

культуры
1223г. – поражение
русских войск в битве с монголо – татарами на реке Калке.
??? Предположите,
какова причина разгрома русских дружин.
« О!
стонать тебе , русская земля. Помянувши прежнюю годину и прежних князей. Ныне
усобица князей на поганые погибла. Рекли князья, то мое и то мое же и сами на
себя стали крамолу ковать, а поганые со всех сторон с победою приходят на землю
русскую. Тоска разлилась по земле русской и печаль бродит по всем весям и
городам..»
2)      хан Батый ( внук
Чингисхана)
а) завоевания Руси
– 1237 -1240гг.
1237-1238гг.:
Рязанское, Владимиро –Суздальское княжества( 1238г битва на р.Сити),
Новгородская земля( Торжок), Козельск – «град злой»
1239г.: Юго –
Западная Русь
1240 г.: Киевское и
Галицко – Волынское княжества.
б) 1242
 г поход в Европу
  1242
 г. основание Батыем государства Золотая Орда
 ??? Причины
поражения Руси в борьбе с монголо – татарами
3)      Русские земли
стали улусом Золотой Орды
 УЛУС –
территория, вошедшая в состав Золотой Орды
На Руси
устанавливается иго Золотой Орды
ИГО – система
политического и экономического господства Золотой Орды над русскими землями.
а) политическая:
Князья могут
править своими землями только с разрешения хана Золотой Орды
ЯРЛЫК – ханская
грамота, подтверждающая право на княжение
За деятельностью
князя следит представитель хана
БАСКАК – ханский
чиновник
б) экономическая:
Первая перепись
населения численниками в 1257-1259гг
Установлена
единица налогообложения, в городе – двор, в селе – соха
Известно 14 видов
« ордынских тягостей», в том числе воинами для участия в походах и облавах.
Церковь освобождалась от налогов?
Ежегодно Русь
выплачивала т.н. ВЫХОД –дань

??? =Последствия
монголо – татарского нашествия
      =В чем
конкретно выражалось ордынское владычество для Руси

=Высказывается мнение о положительном влиянии Золотой Орды на Русь.
        На чем это
основано. Состоятельны ли подобные утверждения.

Рабочий
лист № 2
НАШЕСТВИЯ
С ЗАПАДА. АЛЕКСАНДР НЕВСКИЙ
   Орден св.
Александра Невского учрежден Петром I
как воинский орден, орден Александра Невского учрежден в СССР в 1942г.,
причислен к лику святых русской православной церкви,  победа в конкурсе 2009г «
Имя Россия».
« ПОБЕЖДАЛ, НО НЕПОБЕДИМ БЫЛ»
( Историческая справка)
Александр Невский
род. 13 мая 1221г. Прямой потомок Рюрика. Впервые оказался в Новгороде в
1222-1223гг со своим отцом кн.Ярославом. В 1230
 г. Ярослав поставил своего сына в Новгороде в качестве наместника, в 1234
Александр участвует в битве за г.Юрьев, который был отвоеван у немцев. Начиная
с 1236г, Александр самостоятельно противостоит шведам. В 1238г.
семнадцатилетний Александр женится на дочери полоцкого князя. Свадебный пир
состоялся дважды – в Торопце и в Новгороде. Александр демонстрировал свое
уважение к городу, где он впервые вышел на самостоятельный княжеский путь!
1240 г – разбил шведов в
устье р.Невы, за что и получил прозвище Невский.
1242 г- разбил
крестоносцев на Чудском озере
1243 г – получает от
Батыя титул великого киевского князя, но возвращается в Новгород.(??? Объясните
действия Батыя и Александра)
1256 г. выступил
претендентом на владимирский престол(?)  и получил его
1256 г. – отвоевал у
шведов Копорье
Проявил большой
дипломатический талант в отношениях с ордой, четырежды побывав в Орде, улаживал
все проблемы миром, уступая и откупаясь, оберегая Русь от карательных набегов.
14 ноября 1263г.,
возвращаясь из Орды ,умер в возрасте 42 лет.
???
Вспомним, каковы последствия нашествия монголо – татар.
Русь ослаблена.
Начинается агрессия с Запада

Шведские
     рыцари. Ультиматум Новгороду: « Если хочешь противиться мне, то я уже
     пришел и воюю твою землю. Приди и поклонись, проси милости, и дам ее
     сколько захочу. А если воспротивишься, попленю и разорю всю и порабощу
     землю твою и будешь ты мне рабом и сыновья твои» ( ярл Биргер)

 Молниеносно 15
июля 1240г Александр разбил шведов.
2.  Ссора
Александра с Новгородцами. Изгнание князя.
???Почему. Чтобы
ответить на этот вопрос, вспомните, что из себя представляла политическая
организация Новгорода и какую функцию там выполнял князь, кому принадлежала
власть.Что могло произойти между князем и боярами.

Натиск
     немецких рыцарей – крестоносцев. Крестоносцы(?) захватывают Псков,
     территории, принадлежащие Новгороду.

Александр
возвращается в Новгород!
5 апреля 1242
 г. – Ледовое побоище.
4. Александр Невский
– великий князь.
??? Какой была
полтика князя в отношениях с Ордой. Почему именно такую тактику выбрал Невский.
 Его брат князь
Андрей наоборот стремился избавиться от ига Орды.
??? В современных
рассуждениях об альтернативах развития Руси в период ордынского ига нередко
противопоставляют политику Александра Невского и его брата. Кто из
братьев-князей исторически прав.
Оцените значение
побед Невского
Какая  угроза была
страшнее: с Запада или с Востока
Почему монголо –
татары смогли покорить Русь
Почему даже
ослабленная Русь устояла перед агрессией крестоносцев

file_name: борьба с внешней опасностью.docx

alt: C III В. В ИСТОРИИ РУСИ: БОРЬБА

alt: Рабочий лист № 2 НАШЕСТВИЯ С

title: рабочие листы к теме БОРЬБА С ВНЕШНЕЙ ОПАСНОСТЬЮ


extracted_text:
Игра "Волшебная палочка"
Тема: Лексика.

Возраст участников: 16+
Количество участников: 4-12 человек.
Время проведения: 15-20 минут.
Место проведения: Любое.
Оборудование: Гимнастическая палка / указка; Доска.
Материалы: Мел / маркер.
Предварительная подготовка: Не требуется.

Непосредственная
  подготовка. Выпишите
  на доске имена участников игры.
Ход
  проведения. Игрок
  А выходит к доске и, взяв в руки палку, изображает из неё какой-то предмет, а
  остальные участники игры высказывают свои догадки. Их диалог может выглядеть
  так:
Игрок В: Is it a gun?
Игрок А: No, it isn't.
Игрок C: Is it
  a spade?
Игрок А: Yes, it is.
Игрок
  С зарабатывает 2 очка по номеру сделанной попытки, которые вы фиксируете
  на доске напротив его имени. Затем палку в руки берёт Игрок В и т.д. Игра
  продолжается до тех пор, пока каждый её участник не покажет свою пантомиму. В
  финале заработанные баллы суммируются и определяется победитель игры.
Сложность
  этой игры заключается не в том, чтобы угадать предмет, а в том, чтобы
  правильно назвать его по-английски. Для этого игроки должны обладать
  достаточно широким словарным запасом. Отсюда, эта игра, при всей её видимой
  простоте, рекомендована только для групп с довольно высоким уровнем языковой
  подготовки.

file_name: конспект игры на лексику.docx

alt: Игра "Волшебная палочка" Тема:

title: Конспект игры на лексику "Волшебная палочка"


extracted_text:
1.
Брак — совокупность
формальных предписаний, определяю¬щих права и обязанности мужа и жены по
отношению друг к другу, а их двоих в отношении к своим детям, род¬ственникам и
обществу в целом.
2 .Бюджет — финансовый план, суммирующий доходы и расхо¬ды за
определенный период времени
2.
Валовой внутренний продукт – выраженная в денежной форме (в рыночных ценах) совокупная
стоимость всех товаров и услуг, произведённых в народном хозяйстве страны в
течение года независимо от государственной принадлежности использованных
факторов производства. Имеется в виду, что в ВВП включается также стоимость
продукции совместных предприятий и предприятий, принадлежащих иностранным
компаниям.
4. Валовой национальный продукт – выраженная в денежной форме (в
рыночных ценах) совокупная стоимость всех товаров и услуг, произведённых в
народном хозяйстве страны и за её пределами в течение года с использованием
факторов производства, принадлежащих данной стране. В ВНП не включается продукция
совместных и иностранных компаний, действующих на внутреннем рынке, но
добавляется продукция, выпущенная на зарубежных предприятиях, где занят
отечественный капитал.
5. Величина предложения — количество товаров и услуг, кото¬рые продавцы
предлагают на продажу по различным це¬нам в данном месте и в данное время.
6. Вера – признание чего-либо истинным или ложным без предварительной
проверки, просто в силу некоего внутреннего убеждения.
7. Вестернизация (от англ. western — западный) — распростране¬ние ценностей
западной культуры в незападные общества.
.8.  Вина – психическое отношение лица к своему противоправному деянию.
9. . Власть — влияние
на основе закона или традиции, т.е. нефизи¬ческое воздействие, оказываемое на
других людей в рам¬ках закона или обычая; возможность навязывать свою во¬лю или
решения другим людям независимо от их желания.
10. Восприятие – форма чувственного познания мира; целостное отражение
предметов, ситуаций, явлений, возникающих при непосредственном воздействии
физических раздражителей на рецепторные поверхности органов чувств
11. . Выборы – форма
прямого волеизъявления граждан, осуществляемого в соответствии с действующим
законодательством в целях формирования органа государственной власти, органа
местного самоуправления или наделения полномочиями должностного лица
12. Гипотеза –
предположение, исходящее из фактов, либо умозаключение, пытающееся проникнуть в
сущность ещё недостаточно изученной области мира
13. Гражданское общество — понятие, с помощью
которого харак¬теризуется свободная активность граждан, самостоятельно
создаю¬щих некоммерческие организации (НКО) и осуществляющих мест¬ное
самоуправление.
14. Гуманитарные науки – науки, изучающие мир человека, его духовные ценности,
цели и мотивы деятельности, личностное восприятие мира..
15. Двухкарьерная семья — семья, где оба супруга
работают
16. Дедукция –
доказательство или выведение утверждения из одного или нескольких других
утверждений на основе законов логики (от общего к частному).
17. Деньги – особый товар, выполняющий роль всеобщего
эквивалента при обмене товаров.
18.
. Детерминизм – философская концепция,
которая отрицает свободу воли, мотивируя это тем, что действия и поступки
человека во всех случаях предопределены внешними, не зависящими от него
обстоятельствами.
19. . Дефляция (от позднелат. –
deflation – выдувание, сдувание) – снижение общего (среднего) уровня цен в
стране в определённый период времени. Процесс, обратный инфляции, возникает при
уменьшении денежной массы в обращении, ликвидации излишнего денежного спроса,
что приводит к соответствующему «подорожанию» денег, повышению их покупательной
способности.
20. . Дотация (от средневекового лат.
dotatio — дар) — ассигнова¬ния из государственного бюджета на покрытие убытков
предприятий, фирм, финансовая поддержка военной про¬мышленности, отраслей
инфраструктуры и др.
21. . Идол (от греч. eidolon, букв. —
образ, подобие) — а) матери¬альный предмет, которому придана форма человека или
животного, б) изображение божества или духа, служащее объектом религиозного
поклонения.
22. Избирательная система
– особый политический институт, связанный с организацией выборов политических
деятелей, способом проведения голосования и определения его результатов, а
также с распределением мандатов между партиями.
23. Избирательное право — совокупность правовых норм, уста¬навливающих
порядок выборов главы государства, пред¬ставительных органов и др.
24. Индукция – форма умозаключения, обеспечивающая возможность перехода
от единичных фактов к общим положениям.
.25. Инноватика, инновация — новообразование, открытие, со¬здание и
внедрение новых технологий, теорий и идей
26. Инфляция –
переполнение сферы обращения избыточной по сравнению с потребностями
товарооборота массой бумажных денег, их обесценение и как результат – повышение
цен на товары и услуги, падение покупательной способности денег.
27. Капитализм — общество, основанное на частной собственно¬сти и
свободных (без вмешательства государства) рыноч¬ных отношениях 7.
28. Контркультура — субкультура, противостоящая,
находяща¬яся в конфликте с господствующими ценностями .
29. . Конфессия —
религиозная община, объединенная единством вероучения.
30. . Концессия – предоставление государством свое
собственности в управление частным компаниям
31. Ксенофобия –
патологический страх перед иностранцами или иностранной культурой
32. . Культурные универсалии — нормы, ценности, правила,
тра¬диции и свойства, присущие всем культурам независимо от географического
места, исторического времени и соци¬ального устройства общества
33. Маркетинг (англ. marketing, от market — рынок) —
совре¬менная система управления производственно-сбытовой деятельностью
предприятий, основанная на комплексном анализе рынка
34. . Менеджер (англ., ед. ч. manager — управляющий) —
специа¬лист по управлению на предприятии, в отделе, фирме, ор¬ганизации.
35.
Нуклеарная семья (от лат. nucleus — ядро) — семья, состоя¬щая из
родителей и детей, т.е. социального и биологиче¬ского ядра, достаточного для
воспроизводства потомства и общественных связей.
36 Ощущение – форма чувственного познания мира; отражение отдельных
свойств предмета, явления, процесса, возникающих при непосредственном
воздействии физических раздражителей на рецепторные поверхности органов чувств..

37. Политическая партия
— политическая организация, выра¬жающая интересы социальных групп, объединяющая
их наиболее активных представителей
38. . Политическая система общества – система институтов, в рамках которых происходит
политическая жизнь общества и осуществляется государственная власть
39. Поляризация общества — резкое,
значительное увеличе¬ние расстояния между бедными и богатыми, составляю¬щими
два социальных полюса, с точки зрения получае¬мых доходов.
40 Прогрессивный налог — налог, построенный на принципе
уве¬личения налоговых ставок в зависимости от роста уровня облагаемого дохода.
41. Прожиточный минимум – минимальный набор товаров и услуг (выражен-ный
в ценах реальных покупок), физически необходимый для поддержания
жизнедеятельности человека (семьи), в том числе и для восстановления
затраченной рабочей силы.

file_name: ЗАЧЕТ ПО ОБЩ.docx

alt: Брак — совокупность формальных предписаний, определяю¬щих права и обязанности мужа и жены по отношению друг к другу, а их двоих в отношении к своим детям,…

alt: Идол (от греч. eidolon, букв

обществознание

group: Дисциплины

tags: подготовка к ЕГЭ

title: зачетные слова по обществознанию