extracted_text:
Муниципальное бюджетное
образовательное учреждение «Большеуковская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено
:
УТВЕРЖДАЮ:
на
методическом  совете
школы                                                                                директор
МБОУ «Большеуковская СОШ»
протокол
№____ от «___»   ________2016г
_____________  Е.А. Грязнова
Согласовано:                                                                                от
«___»   __________2016г.
с
заместителем директора по УВР
__________
Л.И.Чикишева
Рабочая программа
по предмету «МАТЕМАТИКА»
СРОК  РЕАЛИЗАЦИИ:   2016-2017
учебный год
Уровень образования (класс):   основное
общее образование     5 класс
 Рабочая учебная программа
составлена на основе  сборника рабочих программ 5-6 классы сост. Т. А.
Бурмистрова.
Авторы
программы: Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др. «Математика, 5»

                                            Составитель:

                                                                                Тимофеева
Ольга Владимировна

                              учитель первой квалификационной категории

с. Большие Уки
2016г.

1.     Пояснительная
записка
Рабочая
программа по математике для 5 класса  разработана в соответствии:

с требованиями Федерального Государственного
     образовательного стандарта общего   образования (ФГОС ООО, М.:
     «Просвещение», 2011 год);
с рекомендациями Примерной
     основной образовательной программы     образовательного       учреждения.
     Основная школа Москва «Просвещение», 2011. Составитель
     Е. С. Савинов;
с авторской программой  (Г.В. Дорофеев, И.Ф.
     Шарыгин, С.Б. Суворова, Е.А. Буминович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О.
     Рослова  «Математика, 5» Сборник рабочих программ 5-6 классы. Математика.
     Пособие для учителей общеобразовательных учреждений, М. «Просвещение», 2014
     год);

Рабочая
программа по математике для 5 класса основной школы составлена на основе Фундаментального
ядра содержания общего образования и Требований к результатам основного общего
образования, представленных в федеральном государственном образовательном
стандарте общего образования второго поколения.
Рабочая
программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса:
1.
Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений.
/Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова, Е.А.   и др. –
 М.: Просвещение, 2013,
2.
Математика 5 класс: дидактические материалы по математике/ Л.В.
Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова –
 М.: Просвещение, 2014.
3.
Математика 5 класс: рабочая тетрадь по математике: пособие для
учащихся общеобразовательных организаций/ Е.А. Буминович, Л.В. Кузнецова и др.
– М.: Просвещение, 2014.
4.
Математика 5 класс: тематические тесты/ Л.В. Кузнецова, С.С.
Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова - М.: Просвещение, 2013
5.
Математика 5 класс: Методические
рекомендации: пособие для учителей
общеобразовательных учреждений/С. Б .Суворова, Л.В.
Кузнецова,
С.С. Минаева, Л.О. Рослова. –– М. : Просвещение,  2013.
Выбор данной авторской программы
и учебно-методического комплекса обусловлен с преемственностью целей
образования, логикой внутри предметных связей, а также с возрастными
особенностями развития учащихся, и опираются на вычислительные умения и навыки
учащихся, полученные на уроках математики 1 – 4 классов: на знании учащимися
основных свойств на все действия. Сознательное овладение учащимися системой
арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения
смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость
школьного курса математики 5 класса обусловлена тем, что ее объектом являются
количественные отношения действительного мира. Развитие логического мышления
учащихся при обучении математике в 5 классе способствует усвоению предметов
гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера
необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Изучение математики в 5 классе
позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей
работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов.
В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно,
лаконично и емко, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного
выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного
курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты
математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования
способствуют формированию умений обосновать и доказывать суждения, приводить
четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают
механизм логических построений и учат их применению.
Рабочая программа имеет целью обновление
требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического
образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции
государственного стандарта- переход от суммы «предметных результатов» к
«метапредметным результатам». Способствует решению следующих задач изучения
математики ступени основного образования:
·
приобретение математических знаний и умений:
·
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой
деятельности:
·
освоение компетенций учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,
личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового
выбора
Новизна данной программы
определяется тем, что в основе построения данного курса лежит идея гуманизации
обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного
образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и
способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных
умений, так и универсальных учебных действий школьников, а
также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов,
которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для
решения различных жизненных задач.
При организации процесса
обучения в рамках данной программы предполагается применением следующих
педагогических технологий обучения: личностно-ориентированная (педагогика
сотрудничества), позволяющую увидеть уровень обученности каждого ученика и
своевременно подкорректировать её; технология уровневой дифференциации,
позволяющая ребенку выбирать уровень сложности, информационно-коммуникационная
технология, обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной
деятельности учащихся.
Внеурочная
деятельность по предмету предусматривается в формах:  участие в олимпиадах,
конкурсах, творческие проекты.

2. Общая характеристика
курса математики в 5 классах.
В курсе математики 5 класса
выделяются основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры,
вероятность и статистика, наглядная геометрия.
Содержание линии «Арифметика»
служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин,
способствует развитию вычислительных навыков и логического мышления,
формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также
приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы
алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение
букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также
для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная
геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о
геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования
правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные
представления.
Содержание линии «Вероятность и
статистика» необходимо для формирования у учащихся функциональной грамотности –
умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в
различных формах, понимать вероятностный характер реальных зависимостей,
производить вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит
учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов
в простейших прикладных задачах.

3.Место
курса в учебном плане.
Программа рассчитана на 170 часов при 5
часах в неделю в 5 классе. Программой предусмотрено проведение 10 проверочных и
 9 контрольных работ.  Промежуточная аттестация проводится в соответствии с
Уставом ОУ в форме в форме годовой  контрольной  работы.

4.Личностные,
метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса
Программа
позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы
основного общего образования:
Личностные:
1)      Ответственного
отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2)      Формирования
коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками,
старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и
других видах деятельности;
3)      Умения
ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр
примеры;
4)      Первоначального
представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об
этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
5)      Критичности
мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта;
6)      Креативности
мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических
задач;
7)      Умения
контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8)      Формирования
способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений;
Метапредметные:
1)      Способности
самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2)      Умения
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3)      Способности
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее
объективную трудность и собственные возможности ее решения;
4)      Умения
устанавливать причинно-следственные связи; сроить логические рассуждения,
умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
5)      Умения
создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и
схемы для решения учебных и познавательных задач;
6)      Развития
способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли
участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать
в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования
позиций и учета интересов; слышать партнера; формулировать, аргументировать и
отстаивать свое мнение;
7)      Формирования
учебной и общепользовательской компетентности в области использования
информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
8)      Первоначального
представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки
и техники;
9)      Развития
способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей
жизни;
10)  Умения находить в различных
источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и
представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и
избыточной, точной и вероятностной информации;
11)  Умения понимать и использовать
математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для
иллюстрации,  интерпретации, аргументации;
12)  Умения выдвигать гипотезы
при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
13)  Понимания сущности
алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным
алгоритмом;
14)   Умения самостоятельно
ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических
проблем;
15)  Способности планировать и
осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского
характера;
Предметные:
1)      Умения
работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой
информации),точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи,
применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки
математики(словесный, символический, графический ), развития способности
обосновывать суждения, проводить классификацию;
2)      Владения
базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об
основных геометрических объектах(точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник,
многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о
статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их
изучения;
3)      Умения
выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их
для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных
предметах;
4)      Умения
пользоваться изученными математическими формулами;
5)      Знания
основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать
задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
6)      Умения
применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач и различных
разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению
известных алгоритмов.

6.
Содержание учебного предмета
1.      Линии (7ч).
Линии на плоскости. Замкнутые и
незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций
из прямой, её частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.
Основная цель — развить
представление о линии, продолжить формирование графических навыков и
измерительных умений.
ü  При изучении этой темы формируются
некоторые общие представления о линии (замкнутость, самопересечение, внутренняя
область и др.), предлагаются задания на распознавание линий и их изображение.
При этом задачи на изображение подразделяются на два вида: вычерчивание
некоторой конфигурации по описанию и воспроизведению заданной конфигурации.
Особое внимание уделяется прямой и окружности.
В начальной школе
учащиеся уже знакомились с такой геометрической фигурой, как отрезок. Им
известны единицы длины, они умеют измерять длину отрезка, строить отрезок
заданной длины. В данной главе представления о фигурах, связанных с прямой,
дополняются и расширяются: вводятся понятия «луч» и «ломаная». Теперь учащиеся
находят длину ломаной, расстояние между двумя точками, кроме того, они встречаются
с задачей определения длины кривой.
Материалы для контроля: Проверочные работы: 1. Ломаная; 2.
Окружность.

2. Натуральные числа (14 ч).
Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел
точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Округление
натуральных чисел.
Решение
комбинаторных задач
перебором всех возможных вариантов.
Основная цель — развить знания
учащихся о десятичной системе счисления, умения читать, записывать и сравнивать
натуральные  числа; сформировать навыки округления натуральных чисел;
познакомить с методом решения комбинаторных задач путём перебора возможных
вариантов.
ü  Изложение материала
начинается с сопоставления римской нумерации и десятичной системы счисления.
Это позволяет более выпукло представить особенности записи чисел в десятичной
системе, подчеркнуть преимущества позиционной нумерации, а также создать для
данной темы своего рода историко-культурологический фон.
Из курса начальной школы учащимся известны
алгоритмы чтения и записи натуральных чисел. Задача данного этапа состоит в
совершенствовании этих навыков, в обучении работе с большими числами,
содержащими классы миллионов и миллиардов. Учащиеся знакомятся со свойствами
натурального ряда, узнают о возможности изображения чисел точками на прямой,
при этом координатная прямая призвана играть роль наглядной опоры при решении
задач на сравнение и упорядочивание чисел.
В этой главе положено начало изучению двух
новых для учащихся разделов курса математики. Прежде всего это раздел
«Приближения и оценки». Рассматривается вопрос об округлении натуральных чисел,
вводятся такие термины, как «приближение  с недостатком» и «приближение с
избытком», оборот речи «приближение с точностью до…». Кроме того, здесь
начинается изучение комбинаторики. Учащиеся знакомятся с естественным и
доступным детям этого возраста методом решения комбинаторных задач путём
перебора всех возможных вариантов (комбинаций). Этим методом удобно
пользоваться в тех случаях, когда число вариантов невелико. В качестве
специального приёма перебора рассматривается дерево возможных вариантов.
Система упражнений учебника, помимо
достижения основных целей, обозначенных выше, позволяет также вспомнить единицы
измерения величин (длины, массы, времени), соотношения между ними. Другая
особенность ряда упражнений – это использование буквенной символики для
обозначения чисел, которое усилится по мере продвижения по курсу. И наконец,
ещё одной чрезвычайно важной особенностью системы упражнений является
систематическое и последовательное включение заданий, при выполнении которых
учащиеся должны рассуждать, обосновывать, пояснять свои действия. Иными
словами, в содержании данной главы заложен большой потенциал для развития мышления
и речи учащихся.
Материалы для контроля:   К/Р №1 «
Натуральные числа»; Тест «Натуральные числа»; Математический диктант.

3.
Действия
с натуральными числами (22 ч).
Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении.
Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел;
свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению.
Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений
числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.
Основная
цель — закрепить и развить навыки
арифметических действий с натуральными числами, ознакомить с элементарными
приёмами прикидки и оценки результатов вычислений, углубить навыки решения
текстовых задач арифметическим способом.
ü
Особенностью изложения материала в
курсе является совместное рассмотрение прямых и обратных операций над числами:
сложения и вычитания, умножения и деления. Это целесообразно и возможно потому,
что у учащихся уже имеется достаточный опыт выполнения этих действий, а
одновременное их рассмотрение позволяет лучше уяснить взаимосвязь прямых и
обратных операций.
В то же
время отработка навыков выполнения арифметических действий с натуральными
числами по-прежнему остаётся важнейшей целью. Для её достижения в учебнике
содержится достаточное число заданий. Их следует использовать в той степени,
которая определяется реальным уровнем вычислительной подготовки детей. При этом
предлагаемые упражнения весьма разнообразны. Среди них есть и такие, которые
дают возможность ощутить гармонию чисел, увидеть ту или иную закономерность.
Принципиально
новым материалом для учащихся являются приёмы прикидки и оценки результата
вычислений (например, определение высшего разряда результата, оценка результата
снизу или сверху), а также некоторые приёмы проверки правильности выполнения
арифметических действий (например, определение цифры, которой должен
оканчиваться результат).
Эта линия
будет последовательно продолжена в 5 и 6 классах при изучении дробей и
рациональных чисел. Овладение соответствующими умениями чрезвычайно важно с
точки зрения интеллектуального развития школьников для выработки привычки к
самоконтролю и формирования адекватных для этой цели навыков.
Решение
комплексных примеров на все действия с натуральными числами позволяет закрепить
умение устанавливать правильный порядок действий. Вводится новое понятие
«степень числа» и вычисляются значения выражений, содержащих степени.
Продолжается развитие умения решать текстовые задачи арифметическим способом.
Специальное внимание уделяется решению задач на движение.
В ходе
выполнения упражнений учащиеся вовлекаются в ситуации из реальной жизни,
требующие применения полученных умений.             Материалы для контроля:   К/Р
№2 «Действия с натуральными числами»; Тест «Сложение и вычитание натуральных
чисел»;. Тест « Умножение и деление натуральных чисел».

4.
Использование
свойств действий при вычислениях (12 ч).
Переместительное и сочетательное свойства сложения и
умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство
умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры
рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.
Основная
цель — расширить представление
учащихся о свойствах арифметических действий, продемонстрировать возможность
применения свойств для преобразования числовых выражений.
ü
Основное содержание материала
связано с рассмотрением переместительного и сочетательного свойств сложения и
умножения, а также распределительного свойства умножения относительно сложения.
Переместительное и сочетательное свойства известны учащимся из начальной школы.
Новым на этом этапе является введение обобщённых свойств, которые
сформулированы в виде правил преобразования суммы и произведения. С
распределительным свойством учащиеся встречаются впервые. Показывается его
применение для преобразования произведения в сумму и наоборот. Мотивировкой для
преобразования выражений на основе свойств действий служит возможность
рационализации вычислений. Обучающиеся знакомятся с новыми типами текстовых
задач (задачи на части и задачи на уравнивание).
Материалы для
контроля:   К/Р №3 «Использование свойств действий при вычислениях»; С/Р
5. Углы и многоугольники (9 ч).
Угол. Прямой, острый, тупой углы.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники.
Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.
Основная
цель — познакомить учащихся с
новой геометрической фигурой — углом; ввести понятие биссектрисы угла; научить
распознавать острые, тупые и прямые углы, строить и измерять углы с помощью
транспортира, оценивать величину угла на глаз; развить представление о
многоугольнике.
ü
Материал данной главы содержит два
смысловых блока.
Первый из
них связан с введением новой для учащихся геометрической фигуры, которой
является угол, и связанных с ней понятий (виды углов, измерение углов).
Учащиеся учатся изображать углы, обозначать их, распознавать в различных
положениях. Одним из важнейших умений, которым они должны овладеть на этой
стадии обучения, является сравнение углов. Формируется это умение на основе
практического действия — наложения углов друг на друга. Классификация углов
проводится через сравнение с наиболее часто встречающимся в окружающем мире
прямым углом: угол, меньший прямого, является острым, больший прямого, — тупым.
Измерение углов является для учащихся новым видом измерений, который знакомит
их с угловой мерой и новым измерительным прибором — транспортиром.
Второй
блок содержания связан с многоугольниками и содержит материал, частично
знакомый учащимся из начальной школы. Теперь им предстоит расширить свои
представления об уже знакомых фигурах, усвоить связанную с ними терминологию
(вершина, сторона, угол многоугольника, диагональ), научиться «видеть» их в
более сложных конфигурациях. Отрезок и угол здесь — элементы многоугольника.
Учащиеся учатся изображать многоугольники с заданными свойствами на
нелинованной и клетчатой бумаге, обозначать их, находить периметр.
Материалы для
контроля:   К/Р № 4 «Углы и многоугольники»; М/Д.

 6. Делимость чисел (15 ч).
Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на
простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5,
10, 3, 9. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам
от деления.
Основная
цель — сформировать у учащихся
базовые знания, относящиеся к вопросу делимости натуральных чисел (понятие
делителя и кратного, простого и составного числа, разложение на простые
множители, деление с остатком), познакомить со свойствами и признаками
делимости.
ü
Этот материал завершающий этап в
изучении натуральных чисел. Здесь рассматриваются элементарные понятия теории
делимости. От предыдущего материала этот материал отличается тем, что он
содержит значительный объём теоретических сведений, их освоение представляет
для учащихся определённые трудности. В то же время у учащихся появляется
хорошая возможность приобрести опыт проведения несложных доказательных
рассуждений.
Материалы для
контроля:   К/Р №5 «Делимость чисел»; Контрольная
работа за 1 полугодие ; Тест «Делимость чисел».

 7.
Треугольники
и четырёхугольники (10 ч).
Треугольники и их виды. Прямоугольник,
квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.
Основная
цель — познакомить учащихся с
классификацией треугольников по сторонам и углам; развить представления о
прямоугольнике; сформировать понятие равных фигур, площади фигуры, научить
находить площади прямоугольников и фигур, составленных из прямоугольников;
познакомить с единицами измерения площадей.
ü
Обучающиеся  углубляют свои знания
о треугольниках и четырёхугольниках: они знакомятся с классификациями
треугольников по сторонам и углам, со свойствами равнобедренного треугольника,
а также со свойствами прямоугольника.
Вводится понятие
равных фигур, у учащихся уже есть интуитивное представление о равных фигурах, оно
сформировалось в ходе выполнения таких заданий, как вырезание фигур из бумаги,
перечерчивание фигуры по клеткам квадратной сетки и т. д. При этом речь шла о
построении «такой же фигуры, как данная», о вырезании одинаковых фигур. Теперь
интуитивные представления учащихся обобщаются и систематизируются. Вводится
термин «равные фигуры» и разъясняется, что так называют фигуры, которые могут
быть совмещены друг с другом путём наложения. Это понятие конкретизируется по
отношению к уже известным фигурам: отрезкам, углам, окружностям и т. д.
Линия
измерения геометрических величин продолжается темой «Площадь фигуры». Из
начальной школы учащимся известно, как найти площадь прямоугольника. Здесь эти
знания актуализируются, отрабатываются и расширяются: формируется представление
о площади фигуры как о числе единичных квадратов, составляющих данную фигуру;
правило вычисления площади квадрата формулируется через понятие «квадрат
числа»; вводятся новые единицы площади (гектар, ар); выявляются зависимости
между единицами площади, объясняется, как можно приближённо вычислить площадь
круга.
Материалы для
контроля: К/Р №6 «Треугольники и четырехугольники»; С/Р «Треугольники»;
«Прямоугольники»; «Площади».

8.
Дроби
(18 ч).
Представление о дроби как способе записи
части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на
координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение
дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде
дроби.
Основная
цель — сформировать понятие
дроби, познакомить учащихся с основным свойством дроби и научить применять его
для преобразования дробей, научить сравнивать дроби.
ü  Основной акцент в
данной главе делается на создание содержательных представлений о дробях.
Одновременно здесь закладываются умения решать основные задачи на дроби,
сокращать дроби и приводить их к новому знаменателю, сравнивать дроби.
Изучение каждого пункта целесообразно
предварять выполнением соответствующей серии практических заданий :
закрашиванием долей фигуры, сравнением дробей с использованием рисунков,
обращением долей в более мелкие и в более крупные и т. д., способствующих
формированию наглядно-образных представлений о формируемых понятиях.
Материалы для контроля:   К/Р №7 «Дроби»;
Тест « Доли и дроби»; Тест «Основное свойство дроби. Преобразование дробей».

9.
Действия
с
дробями (34 ч).
Сложение и вычитание дробей. Смешанная
дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой
части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач
арифметическим способом.
Основная
цель — обучить учащихся сложению,
вычитанию, умножению и делению обыкновенных и смешанных дробей, сформировать
умение решать задачи на нахождение части целого и целого по его части.
ü
При овладении приёмами действий с
обыкновенными дробями учащиеся используют навыки преобразования дробей
(приведения к общему знаменателю и сокращения дробей). В этой главе вводится
понятие смешанной дроби и показываются приёмы обращения смешанной дроби в
неправильную и выделения целой части из неправильной дроби, способы выполнения
арифметических действий со смешанными дробями. В систему упражнений главы
включены задания на вычисление значений выражений, требующих выполнения
нескольких действий с дробными числами.
Как и в
натуральных числах, внимание уделяется формированию умений выполнять оценку и
прикидку результатов арифметических действий с дробными числами.
В
качестве специального вопроса рассматриваются приёмы решения задач на
нахождение части целого и целого по его части. Учащиеся уже решали такие
задачи, опираясь на смысл понятия дроби. Здесь же показываются формальные
приёмы решения этих задач путём умножения или деления на дробь.
Линия
решения текстовых задач продолжается при рассмотрении задач на совместную
работу.
Материалы для
контроля:   К/Р №8  «Сложение и вычитание дробей»; К/Р №9 «Умножение
и деление дробей»;  Тест «Сложение и вычитание дробей»; Тест «Умножение и
деление дробей»;  Тест «Нахождение части целого и целого по его части».

10.
Многогранники
(10
ч).
Многогранники. Прямоугольный
параллелепипед. Куб. Пирамида. Развёртки многогранников.
Основная
цель —  познакомить
учащихся с такими телами, как цилиндр, конус, шар; сформировать представление о
многограннике; познакомить со способами изображения пространственных тел, в том
числе научить распознавать многогранники и их элементы по проекционному
чертежу; научить изображать параллелепипед и пирамиду; познакомить с понятием
объёма, единицами объёма и правилом вычисления объёма прямоугольного
параллелепипеда.
ü
В данной главе учащиеся знакомятся
с такими геометрическими телами, как цилиндр, конус и шар, объектом же более
детального исследования являются многогранники.
Важнейшей
целью изучения данного раздела является развитие пространственного воображения
учащихся. В ходе выполнения заданий необходимо учить их осуществлять несложные
преобразования созданного образа, связанные с изменением его пространственного
положения или конструктивных особенностей (например, мысленно свернуть куб из
развёртки).
Учащиеся
знакомятся со способами изображения геометрических тел на листе бумаги (рисунок
сплошной или прозрачной модели, проекционный чертёж) и учатся «читать» эти
изображения, отмечая основные конструктивные особенности геометрического тела:
число вершин, рёбер, граней, их расположение.
Более
подробно учащиеся изучают такие многогранники, как параллелепипед и пирамида.
Они учатся распознавать их на сплошных и каркасных моделях и по графическим
изображениям, изображать на клетчатой бумаге, узнавать основные конструктивные
особенности: число вершин, граней и рёбер, форму граней, число рёбер,
сходящихся в вершинах, и т. д.
Линия
измерения геометрических величин продолжается темой «Объём параллелепипеда»,
изложение которой построено по такому же плану, как и тема «Площадь
прямоугольника»:
1) выбор
единиц объёмов;
2) объём
параллелепипеда есть число составляющих его единичных кубов;
3) вывод
правила вычисления объёма параллелепипеда.
Материалы для
контроля:   К/Р№ 10 «Многогранники»; С/р « Прямоугольный
параллелепипед. Объём»; «Пирамида».

11.
Таблицы
и диаграммы (9 ч).
Чтение таблиц с двумя входами.
Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые
диаграммы. Простейшие приёмы сбора и представления информации.
Основная
цель —  сформировать
умения извлекать необходимую информацию из несложных таблиц и столбчатых
диаграмм.
ü
 Начинается  формирование умения
работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, которые
широко используются в средствах массовой информации, справочной литературе и
т. д. Наряду с этим у учащихся формируются первоначальные представления о
приёмах сбора необходимых данных, предъявлении этих данных в компактной
табличной форме и наглядном изображении в форме столбчатой диаграммы. На
примере опроса общественного мнения учащиеся знакомятся с основными этапами
проведения социологических опросов. Однако главным при этом является
формирование умения анализировать готовые таблицы и диаграммы и делать
соответствующие выводы.
Материалы для контроля:   К/Р№ 11 «Таблицы
и диаграммы»; М/Д

12. Повторение — 10 ч.
Линии. Натуральные числа. Действия с
натуральными числами. Углы и многоугольники. Делимость чисел. Треугольники и
четырехугольники. Действия с дробями.
При
организации текущего и итогового повторения используются задания из раздела
«Задания для повторения» и другие материалы.
Материалы для контроля:   Итоговая контрольная работа за курс
5 класса в виде теста.

6.Описание учебно-методического и
материально-технического обеспечения  образовательного процесса.
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения
наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся.
Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет
рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой
подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у
учащихся.
 При решении любых задач
использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет
учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить
теоретический материал по данной теме.

 Задания для устного
счета.
Эти задания дают возможность в
устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя
принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме
учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные
упражнения.
Включают в себя задания с
вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они
позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической
теории и практики.

7. Планируемые результаты изучения курса математики в 5 класс.

№

Раздел

Выпускник научится

Выпускник получит возможность научиться

1

Линии

Приобретёт опыт
  измерения длин отрезков. Понимать идею измерения длин. Проводить
  несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения,
  свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения;
  иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью
  контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при
  решении учебных задач.

Работать с
  учебным математическим текстом. Познакомиться с фактами,
  иллюстрирующими важные этапы развития математики, происхождение
  геометрии из практических потребностей людей. Научиться строить речевые
  конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и
  символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с
  естественного языка на математический и наоборот. Видеть математическую задачу в несложных
  практических ситуациях.

2

Натуральные
  числа.

Использовать
  буквы для записи уравнений;
  осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение».
  Познакомится с идеей координат на прямой. Проводить несложные практические
  расчёты, выполнять  необходимые измерения,  использовать прикидку и оценку.
  Решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
  Проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные
  определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения;
  иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью
  контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении
  учебных задач.

Работать с
  учебным математическим текстом. Познакомится с фактами, иллюстрирующими
  важные этапы развития математики: изобретение десятичной нумерации. Научиться
  строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной
  терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять
  перевод с естественного языка на математический и наоборот. Видеть
  математическую задачу в несложных практических ситуациях.

3

Действия
  с натуральными числами.

Владеть навыками
  вычислений с натуральными числами. Осуществлять элементарную деятельность,
  связанную с понятием «уравнение». Научится  решать текстовые задачи
  арифметическим способом, используя различные стратегии и способы
  рассуждения, планировать свою деятельность при решении учебных математических
  задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ
  решения. Уметь проводить несложные практические расчёты, выполнять
  необходимые измерения,  использовать прикидку и оценку. Проводить несложные
  доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства,
  признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать
  примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров
  неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных
  задач.

Работать с учебным
  математическим текстом. Научиться
  строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной
  терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять
  перевод с естественного языка на математический и наоборот. Действовать в
  соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы
  вычислений.  Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.

4

Использование
  свойств действий при вычислениях.

Научится
  использовать буквы для записи общих утверждений, формул, выражений. Будет
  оперировать понятием «буквенное выражение». Уметь  решать текстовые задачи
  арифметическим способом, используя различные стратегии и способы
  рассуждения. Проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на
  изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные
  утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать
  с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля
  при решении учебных задач.

Работать с
  учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции
  (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики,
  понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного
  языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным
  алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений.  Видеть
  математическую задачу в несложных практических ситуациях.

5

Углы
  и многоугольники.

Приобретёт опыт
  измерения величин углов. Научится понимать идею измерения величин углов.
  Приобретёт опыт измерения длин отрезков. Проводить несложные доказательные
  рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки;
  распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами
  изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные
  утверждения.
Применять
  приёмы самоконтроля при решении учебных задач.

Работать с
  учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции
  (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики,
  понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного
  языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным
  алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений. Видеть
  математическую задачу в несложных практических ситуациях.

6

Делимость
  чисел.

Владеть навыками
  вычислений с натуральными числами. Уметь решать текстовые задачи арифметическим
  способом, используя различные стратегии и способы рассуждения, уметь
  планировать свою деятельность при решении учебных математических задач,
  видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения.
  Проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные
  определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения;
  иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью
  контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении
  учебных задач.

Работать с
  учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции
  (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики,
  понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного
  языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным
  алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений. Видеть математическую
  задачу в несложных практических ситуациях.

7

Треугольники
  и четырёхугольники.

Познакомится с
  идеями равенства фигур, симметрии, научится  распознавать и изображать равные
  и симметричные фигуры. Будет понимать идею измерения площади. Приобретёт
  опыт вычисления
  площадей.
  Усвоит
  на наглядном уровне знания о свойствах плоских фигур, приобретёт навыки их
  изображения; научится использовать геометрический язык для описания
  предметов окружающего мира. Проводить несложные доказательные рассуждения,
  опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и
  неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты;
  опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения.
Применять приёмы
  самоконтроля при решении учебных задач.

Работать с
  учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции
  (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики,
  понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного
  языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным
  алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений. Видеть
  математическую задачу в несложных практических ситуациях.

8

Дроби.

Уметь приводить
  дроби к общему знаменателю, сравнивать дроби. Уметь решать текстовые задачи
  арифметическим способом, используя различные стратегии и способы
  рассуждения. Проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на
  изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные
  утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать
  с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля
  при решении учебных задач.

Работать с
  учебным математическим текстом. Познакомится с фактами, иллюстрирующими
  важные этапы развития математики: изобретение обыкновенных дробей. Научиться
  строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной
  терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять
  перевод с естественного языка на математический и наоборот. Действовать в
  соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы
  вычислений. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.

9

Действия
  с дробями.

Владеть
  навыками вычислений с обыкновенными  дробями. Уметь решать текстовые задачи
  арифметическим способом, используя различные стратегии и способы
  рассуждения. Будет проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь
  на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные
  утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать
  с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля
  при решении учебных задач.

Работать с
  учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции
  (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики,
  понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного
  языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным
  алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений. Видеть математическую
  задачу в несложных практических ситуациях.

10

Многогранники.

Приобретёт опыт вычисления
  объёмов. Усвоит на наглядном уровне знания о свойствах пространственных
  фигур, приобретёт навыки их изображения, научится использовать
  геометрический язык для описания предметов окружающего мира. Научится решать
  текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и
  способы рассуждения. Будет проводить несложные доказательные рассуждения,
  опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и
  неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты;
  опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы
  самоконтроля при решении учебных задач.

Работать с
  учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции
  (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики,
  понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного
  языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным
  алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений. Видеть
  математическую задачу в несложных практических ситуациях.

11

Таблицы
  и диаграммы.

Понимать и
  использовать информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой
  диаграммы. Проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на
  изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные
  утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать
  с помощью контрпримеров неверные утверждения.
Применять приёмы
  самоконтроля при решении учебных задач.

Работать с
  учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции
  (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики,
  понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного
  языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным
  алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений. Видеть математическую задачу в несложных
  практических ситуациях.

8. Календарно-тематическое планирование

№ урока

Дата урока

Тема урока

Планируемые результаты

Деятельность обучающихся

Оценочная деятельность

план

факт

Предметные

Личностные

Метапредметные

учителя

обучающегося

    1
  четверть
  Глава
  1. Линии      (7 часов)

1

Сентябрь      02.09

Разнообразный мир
  линий. Внутренняя и внешняя область

Понимать
  необходимость возникновения геометрии из практики;
Различать
  замкнутые, незамкнутые, самопересекающиеся линии.

Формировать
  устойчивый познавательный интерес

Познавательные:
Давать
  определения понятиям;
Приводить
  примеры аналогов прямой и окружности в окружающем виде.
Пользоваться
  языком геометрии для описания предметов окружающего, мира.
Изображать
  прямые, части прямой, окружности и их конфигурации от руки.

Коммуникативные:
Осуществлять
  взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.
Работать
  в группе.
Регулятивные:
-Ставить
  цели.
-планировать
  свою деятельность на уроке;
-
  уметь самостоятельно анализировать свои действия.

Демонстрирует
  готовность к уроку;
Участвует
  в диалоге организованном учителем;
Формулирует
  цели урока;
Разрабатывает
  критерии для оценивания своих результатов;
Участвует
  в работе группы;
Анализирует
  свою деятельность и работу группы;
Находит
  в интернете, книгах дополнительный материал по теме «линии» и выступает с
  сообщением.
Выполняет
  задания на распознавание прямой, части прямой и их конфигураций, окружности;
Изображает
  линии от руки и с помощью линейки;
Строит,
  измеряет отрезки, заданной длины, сравнивает их;
Строит
  окружности, заданного радиуса;
Выполняет
  вычисления с единицами длины, выражая при необходимости одни единицы
  измерения,  через другие;

Готовность
  обучающихся к уроку

Проверяют
  готовность к уроку свою и соседа по парте

2

05.09

Прямая. Части
  прямой. Ломанная.

Распознавать
  на чертежах, рисунках прямую, части прямой.
Изображать
  линии и их конфигурации  от руки и с помощью линейки.

Разработка
  критериев оценки практической работы
По
  теме «Прямая. Часть прямой. Ломаная»

3

06.09

Прямая. Луч.
  Отрезок. Ломанная.

Оценка
  умения строить и распознавать
геометрические
  объекты согласно критериям

Прогноз
  и оценка своих результатов

4

07.09

Длина линий.
  Единицы длины.

Строить
  отрезки заданной длины;
Измерять
  отрезки с помощью инструментов и сравнивать их;
Знать
  единицы измерения длин.
Выражать
  одни единицы измерения через другие;
Решать
  задачи практического содержания на нахождение длин отрезков.

Сообщение
  результатов практической работы

Рефлексия
  своих ошибок

5

08.09

Длина  ломанной
Проверочная
  работа №1 «Линии»

Наблюдение
  за работой групп, дает содержательную оценку работе группы

Оценка
  правильности выполнения по эталону

6

09.09

Окружность и круг.

Распознавать
  на чертежах рисунках окружности;
Строить
  окружности заданного радиуса, с помощью циркуля

Уточнение
  критериев домашней практической работы  по теме «Окружность»

7

12.09

Радиус и диаметр
  окружности.
  Проверочная работа №2 «Окружность»

Проверка
  диагностической самостоятельной работы по теме «Линии»

Фиксация
  предполагаемой оценки

Глава 2. Натуральные числа     (14 часов)

№ урока

Дата урока

Тема урока

Планируемые результаты

Деятельность обучающихся

Оценочная деятельность

план

факт

Предметные

Личностные

Метапредметные

учителя

обучающегося

8

13.09

Римская нумерация.
  Десятичная нумерация.

Описывать
  свойства натурального ряда ;
Читать
  и записывать натуральные числа;
Выполнять
  вычисления с натуральными числами;
Вычислять
  значения степеней;

Умение
  ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной  речи, понимать смысл
  поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
  контрпримеры;
Представление
  о математической науке как сфере человеческой деятельности;

Понимать
  необходимость изучения натуральных чисел

Познавательные:
Анализировать
  текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию;
Моделировать
  условие с помощью схем, рисунков,
Строить
  логическую цепочку рассуждений;
Коммуникативные:
Адекватно
  использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;
Работать
  в группе;
Основам
  коммуникативной рефлексии;
Регулятивные;
Ставить
  цели, преобразовывать практические задачи в познавательные;
Критически
  оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на
  соответствие условию;

Участвует
  в диалоге организованном учителем;
Формулирует
  цели урока;
Разрабатывает
  критерии для оценивания своих результатов;
Участвует
  в работе группы;
Анализирует
  свою деятельность и работу группы;
Читает
  и записывает
Натуральные
  числа,
Выполняет
  действия с натуральными числами;
Сравнивает
  и упорядочивает натуральные числа;
Записывает
  сравнение с помощью двойного
неравенства;
Сравнивает
  разноименные величины;
Знакомиться
  с записью римских цифр;
Готовят
  сообщение о истории возникновения натуральных чисел;
Изображает
  натуральные числа точками координатной прямой;
Округляет
  натуральные числа, используя алгоритм округления;

Применяет
  правило округления в ходе решения задач;
Решает
  задачи на пересчет  комбинаций или объектов, используя правило перебора или
  дерево возможностей

Сообщение
  результатов  диагностической работы, разбор типичных ошибок

Рефлексия

обучающимися
  своих ошибок

9

14.09

Натуральный ряд.

Содержательная
  оценка работы в парах

Взаимопроверка
  и взаимооценка в парах по готовым ответам

10

15.09

Координатная прямая

Изображать
  точками координатной прямой натуральные числа;

11

16.09

Числа и точки на
  прямой

Разработка
  критериев практической работы по теме «Числа и точки на прямой»

12

19.09

Изображение
  натуральных чисел точками на координатной прямой

13

18.09

Округление
  натуральных чисел

Округлять
  натуральные числа;
Выполнять
  прикидку и оценку в ходе вычислений и при решении задач;

Постановка
  проблемы и наблюдение за учащимися;

Содержательная
  оценка

Оценка
  ситуации «знание о незнании»;

Рефлексия
  собственной деятельности в группе

14

19.09

Правило округления
  натуральных чисел

15

20.09

Комбинаторные
  задачи

Выполнять
  перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций;
Распознавать
  задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие
  вычисления;

Постановка
  проблемы и наблюдение поисков выхода из нее

Оценка
  ситуации «знание о незнании»

16

21.09

Примеры решения
  комбинаторных задач

Содержательная
  оценка работы группы

17

22.09

Дерево возможных
  вариантов

Проверка
  диагностической работы

Фиксация
  предполагаемой оценки

18

23.09

Решение
  комбинаторных задач

19

26.09

Обобщение и
  систематизация знаний по теме «Натуральные числа»

20

27.09

Контрольная
  работа №1 «Натуральные числа»

Глава 3. Действия с натуральными  числами   (22
  часа)

№ урока

Дата урока

Тема урока

Планируемые результаты

Деятельность обучающихся

Оценочная деятельность

план

факт

Предметные

Личностные

Метапредметные

учителя

обучающегося

21

28.09

Сложение
  натуральных чисел. Свойства нуля при сложении

Выполнять
  сложение и вычитание натуральных чисел сочетая устные и письменные приемы
  вычислений;
Формулировать
  свойства сложения и вычитания, записывать их с помощью букв, преобразовывать
  на их основе числовые выражения;
Решать
  простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами сложения и
  вычитания;
Решать
  задачи на сложение и вычитание натуральных чисел арифметическим способом;

Понимать
  необходимость изучения свойств действий с натуральными числами;
Развитие
  инициативы, активности при решении математических задач

Познавательные:
Анализировать
  текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию;
Моделировать
  условие с помощью схем, рисунков,
Строить
  логическую цепочку рассуждений;
Осуществлять
  выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных
  условий;
Давать
  определения понятиям
Коммуникативные:
Осуществлять
  взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь;
Задавать
  вопросы, необходимые для организации собственной деятельности;
Работать
  в группе;
отображать
  в речи содержание совершаемых действий;
Регулятивные:
Преобразование
  практической задачи в познавательную;
Самостоятельно
  анализировать условие достижения цели;
Принимать
  решение в проблемной ситуации;
Основам
  прогнозирования

-
  демонстрирует готовность к уроку
-
  участвует в постановке цели и плана урока;
-
  выполняет задания на актуализацию опорных знаний;
-контролирует
  правильность ответов, исправляет ошибки;
-
  оценивает свои знания;
-
  выполняет тренировочные упражнения;
-
  сотрудничает с учителем и сверстниками;
-
  задаёт вопросы, необходимые для организации деятельности
-выполняет
  арифметические действия с натуральными числами;
-вычисляет
значение
  степеней;
-находит
  значение числовых выражений, содержащие действия разных ступеней, со скобками
  и без скобок;
-выполняют
  прикидку и оценку результата вычислений;
-исследует
  простейшие числовые закономерности, используя числовые эксперименты;
-решает
  текстовые примеры различными способами

Сообщение
  результатов диагностической работы

Рефлексия
  собственных ошибок

22

29.09

Вычитание
  натуральных чисел как действие обратное сложению.  Свойства нуля при
  вычитании

Оценка
  умения складывать натуральные числа

Самооценка

23

30.09

Прикидка и оценка
  суммы

Индивидуальное
  оценивание с учетом учебных возможностей обучающихся

Взаимооценка
  домашней работы Рефлексия собственной деятельности

24

03.10

Умножение
  натуральных чисел

Выполнять
  умножение и деление натуральных чисел;
Формулировать
  свойства умножения и деления, записывать их с помощью букв, преобразовывать
  на их основе числовые выражения;
Решать
  текстовые задачи на умножение и деление арифметическим способом;
Записывать
  числовые последовательности

Сообщение
  результатов сам. раб.

Рефлексия
  обучающимися собственных ошибок

25

04.10

Свойства нуля и
  единицы при умножении

Оценка
  умения умножать нат. числа. С. Р.

Взаимооценка
  по эталону, рефлексия ошибок

26

05.10

Деление натуральных
  чисел как действие, обратное умножению

Фиксация
  предполагаемой оценки

27

06.10

Свойства нуля и
  единицы при делении

Оценка
  умения делить натуральные числа

Взаимопроверка
  и взаимооценка в парах по готовым ответам

28

07.10

Умножение и
  деление натуральных чисел

Оценка
  умения делить и умножать натуральные числа

Взаимопроверка
  и взаимооценка в парах по готовым ответам

29

10.10

Порядок действий в
  вычислениях

Определять
  порядок действий в числовом выражении;
Вычислять
  значения выражений;
Решать
  задачи на совместные действия арифметическим способом;

Содержательная
  оценка работы группы

Взаимооценка
  по эталону, рефлексия ошибок

30

11.10

Правила порядка
  действий

Проверка
  диагностической работы

Фиксация
  предполагаемой оценки

31

12.10

Вычисление значений
  числовых выражений

Оценка
  умений работать в парах

Рефлексия

Обучающимися
  своих ошибок

32

13.10

О смысле скобок,
  составление и запись числовых выражений. Решение задач

Оценка
  умений анализировать ошибки свои и товарища по парте

самооценка

33

14.10

Степень числа

Называть
  компоненты степени;
Вычислять
  значения степеней;
Определять
  порядок действий и находить значение выражений содержащих степени;

Оценка
  умений называть компоненты

Рефлексия
  собственной деятельности в группе

34

17.10

Возведение
  натурального числа в степень, квадрат и куб числа

Сообщение
  результатов  диагностической работы, разбор типичных ошибок

Рефлексия

Обучающимися
  своих ошибок

35

18.10

Вычисление значений
  выражений, содержащих степени

Наблюдение
  за работой групп, дает содержательную оценку работе группы

взаимооценка
  домашней работы

36

19.10

Задачи на движение

Использовать
  знания о зависимостях между величинами (скорость, время и расстояние) при
  решении текстовых задач;

Постановка
  проблемы и наблюдение за учащимися;
Содержательная
  оценка

Рефлексия
  собственной деятельности

37

20.10

Движения в
  противоположных направлениях, скорость сближения, скорость удаления

Наблюдение
  за работой групп, дает содержательную оценку работе группы

взаимооценка
  домашней работы

38

21.10

Движение по реке,
  скорость движения по течению, против течения. Решение задач

Оценка
  умений анализировать ошибки свои и товарища по парте

Взаимопроверка
  и взаимооценка в парах по готовым ответам

39

24.10

Решение задач по
  теме: «Движение»

Оценка
  умений анализировать ошибки свои и товарища по парте

Взаимопроверка
  и взаимооценка в парах по готовым ответам

40

25.10

Решение задач
  повышенной сложности  по теме: «Движение»

Оценка
  умений анализировать ошибки свои и товарища по парте

Взаимопроверка
  и взаимооценка в парах по готовым ответам

41

26.10

Обобщение и
  систематизация знаний по теме « Действия с натуральными числами»

Постановка
  проблемы и наблюдение за учащимися;
Содержательная
  оценка

Рефлексия
  собственной деятельности

42

27.10

Контрольная
  работа №2
«Действия
  с натуральными числами »

Глава
  4. Использование свойств действий при вычислениях (12 часов)

№ урока

Дата урока

Тема урока

Планируемые результаты

Деятельность обучающихся

Оценочная деятельность

план

факт

Предметные

Личностные

Метапредметные

учителя

обучающегося

43

28.10

Переместительное и
  сочетательное свойства сложения и умножения

Записывать
  свойства арифметических действий с помощью букв.
Формулировать
  и применять правила  преобразования числовых выражений на основе свойств
  арифметических действий. Исследовать числовые закономерности. Решать
  текстовые задачи арифметическим способом.

Понимать
  необходимость изучения свойств действий с натуральными числами;
Развитие
  инициативы, активности при решении математических задач и исследовании
  числовых закономерностей.

Познавательные:
Давать
  определения понятиям; правильно записывать свойства сложения и умножения с
  помощью букв; распознавать общий множитель для вынесения за скобки;;

Коммуникативные:
Осуществлять
  взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.
Работать
  в группе.
Регулятивные:
-Ставить
  цели.
-планировать
  свою деятельность на уроке;
-
  уметь самостоятельно анализировать свои действия.

Демонстрирует
  го
товность
  к уроку;
Участвует
  в диалоге организованном учителем;
Формулирует
  цели урока;
Разрабатывает
  критерии для оценивания своих результатов;
Участвует
  в работе группы;
Анализирует
  свою деятельность и работу группы;
Находит
  в интернете, книгах дополнительный материал по теме «свойства сложения и
  умножения» и выступает с сообщением.
Находит
  в дополнительной литературе или средствах интернет сообщения о французском
  математике Ф. Виет.

Постановка
  проблемы и наблюдение за учащимися;

Содержательная
  оценка

Самооценка
  и ее уточнение классом

2
  четверть

44

8.11

Преобразование
  выражений на основе свойств действий

Уточнение
  критериев самостоятельной работы

самоценка

45

9.11

Распределительное
  свойство

Оценка
  умений анализировать ошибки свои и товарища по парте

Взаимооценка
  по эталону, рефлексия ошибок

46

10.11

Вынесение общего
  множителя за скобки

Индивидуальное
  оценивание с учетом учебных возможностей обучающихся

Рефлексия

Обучающимися
  своих ошибок

47

11.11

Преобразование
  числовых выражений на основе распределительного закона

Оценка
  умений анализировать ошибки свои и товарища по парте

Взаимооценка
  по эталону, рефлексия ошибок

48

14.11

Задачи на части

Знать
  и применять алгоритм решения задач на части и на уравнивание: уметь
  распознавать данные задачи, анализировать условие, сопоставлять данные и с
  учетом изученного алгоритма выходить на правильное решение.

Понимать
  необходимость изучения различных способов решения задач, в том числе и с
  использованием алгоритма решения.
Развитие
  и поощрение инициативы при решении задач на части и уравнивание.

Познавательные:

Уметь
  классифицировать задачи на части и уравнивание; анализировать условие;
  понимать сущность алгоритмических предписаний и умения действовать в
  соответствии с предложенным алгоритмом.
Коммуникативные:
Осуществлять
  взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.
Работать
  в группе. Работать в паре.
Регулятивные:
-Ставить
  цели.
-планировать
  свою деятельность на уроке;
-
  уметь самостоятельно анализировать свои действия.

-
  участвуют в беседе, организованной учителем;
-
  решают проблему (учебную задачу), выдвигая гипотезы, предположения в
  совместной групповой деятельности;
-выполняют
  задания по плану, контролируют и оценивают свои действия, делают выводы,
  составляют отчет;
-решают
  (выполняют) типовые задачи (практическую, лабораторную работы), контролируют
  и оценивают, подводят итоги;
-
  выполняют краткую запись условия задания, используя различные модели
  (табличные, символ, графы);
-анализируют
  модели и составляют  план решения задачи;

Постановка
  проблемы и наблюдение за учащимися;

Содержательная
  оценка

Оценка
  ситуации «знание о незнании»;

Рефлексия
  собственной деятельности

49

15.11

Задачи на части, в
  условии которых дается масса всей смеси

Оценка
  умений анализировать ошибки свои и товарища по парте

Прогноз
  и оценка своих результатов

50

16.11

Задачи на части, в
  которых части в явном виде  не указаны

разбор
  типичных ошибок

Рефлексия
  собственной деятельности

51

17.11

Разные задачи на
  части

Индивидуальное
  оценивание с учетом учебных возможностей обучающихся

взаимооценка
  домашней работы

52

18.11

Как решать задачи
  на уравнение

Оценка
  умений работать в парах

взаимоконтроль
  в паре

53

21.11

Решение задач на
  уравнение

Оценка
  умений правильно классифицировать задачи

Фиксация
  предполагаемой оценки

54

22.11

Контрольная
  работа №3  «Использование свойств действий при вычислениях  »

Глава
  5. Углы и многоугольники. (9 часов)

№ урока

Дата урока

Тема урока

Планируемые результаты

Деятельность обучающихся

Оценочная деятельность

план

факт

Предметные

Личностные

Метапредметные

учителя

обучающегося

55

23.11

Угол. Обозначение
  углов. Сравнение углов.

Измерять
  с помощью транспортира и сравнивать величины углов; уметь строить углы
  заданной величины  с помощью транспортира: решать задачи на нахождение
  градусной меры углов; распознавать многоугольники на чертежах, рисунках ,
  находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники ,
  используя бумагу, проволоку и другое… Вычислять периметры многоугольников.

Формировать
  устойчивый познавательный интерес

 Воспитывать
  уважение к личности и ее достоинству,
 доброжелательное
  отношение к окружающим;
 умение
  вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и
  принятия;

Познавательные:
Измерять
  с помощью транспортира и сравнивать величины углов; уметь строить углы
  заданной величины  с помощью транспортира: решать задачи на нахождение
  градусной меры углов; распознавать многоугольники на чертежах, рисунках ,
  находить их аналоги в окружающем мире
Коммуникативные:
Адекватно
  использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;
Работать
  в группе;
 Учитывать
  разные мнения в сотрудничестве;
 формулировать
  собственное мнение, аргументировать и координировать его с позицией партнера
  при выработке общего решения в совместной деятельности; Регулятивные;
Ставить
  цели, преобразовывать практические задачи в познавательные;
Критически
  оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на
  соответствие условию;

отделяют
  знания от незнания;
 формулируют цель
  собственной учебной деятельности на уроке на основе понимания общей цели
  урока и результатов выполнения заданий на этапе актуализации; (формулируют
  учебную задачу);
 участвуют
  в обсуждении плана урока;
знакомятся
  (разрабатывают) критерии оценки (самооценки);
учатся
  правильно работать с транспортиром;
оценивают
  результаты урока в соответствии с критериями;

Проверка
  готовности к уроку;
Контроль
  за работой в парах;
Оценивает
  умение пользоваться измерительными  инструментами;

-
  Демонстрируют готовность к уроку и оценивают ее:
-
  выполняют задания на актуализацию
  опорных знаний;
-
  контролируют правильность собственных ответов и ответов одноклассников;
-
  исправляют ошибки;
- оценивают
  свои знания;

56

24.11

Виды углов.
  Биссектриса угла.

Проверяет
  готовность к уроку;
Оценивает
  умение ставить цели урока и достигать их;
Оценивает
  умение решать практические задания с применением только что изученной теории;

-отделяют знания от
  незнания;
-
  формулируют
  цель собственной учебной деятельности на уроке на основе понимания общей цели
  урока и результатов выполнения заданий на этапе актуализации; (формулируют
  учебную задачу);

57

25.11

Градус,
  транспортир, измерение углов.

Сообщение
  результатов  практической работы, разбор типичных ошибок;
Анализирует
  умение работать в группе;
Направляет
  деятельность групп;
Оценивает
  умение правильно распределять обязанности в группе;

-выполняют
  задания по плану, контролируют и оценивают свои действия, делают выводы,
  составляют отчет;
-
  выполняют упражнения;
-
  работают с текстом учебника;
-
  взаимодействуют друг с другом и учителем при выполнении заданий;
- участвуют в
  распределении обязанностей в группе
-
  четко формулируют ответы, предположения, свои мысли.

58

28.11

Построение углов
  заданной градусной меры с помощью транспортира

Оценивает
  готовность к уроку;
Помогает
  в работе пар;
контролирует
  ответы, корректируя речь, развивает умение контролировать свои ошибки,

 оценивают
  результаты урока в соответствии с целью или критериями оценки, делают выводы
  о результате урока, называют проблемы собственной учебной  деятельности);
-называет
  причины успеха и неуспеха

59

29.11.

Построение углов

Контролирует
  выполнение практической работы, помогает с оформлением сообщений и докладов;
  контролирует работу с интердоской, помогает управлять графическими объектами;

-
  участвуют в обсуждении плана урока;
-знакомятся
  (разрабатывают) критерии оценки (самооценки);

-оценивают
  результаты урока в соответствии с критериями;

60

30.11

Ломанные и
  многоугольники. Периметр многоугольника.

Оценивает
  умение работать с графическими объектами; помогает освоится в новом виде
  деятельности( работа с интердоской) ; оценка умения различать геометрический
  материал;

-
  участвуют в обсуждении плана урока;
-знакомятся
  (разрабатывают) критерии оценки (самооценки);

-оценивают
  результаты урока в соответствии с критериями

61

01.12

Многоугольники.
  Диагонали многоугольников

Проверяет
  готовность к уроку;
Оценивает
  умение ставить цели урока и достигать их;
Оценивает
  умение решать практические задания с применением только что изученной теории;

-
  делают вывод о готовности к учебной деятельности на уроке;
-
  участвуют в обсуждении плана урока;
-знакомятся
  (разрабатывают) критерии оценки (самооценки);
-оценивают
  результаты урока в соответствии с критериями;

62

02.12

Обобщение и
  систематизация знаний по теме «Углы и многоугольники»

63

05.12

Проверочная
  работа 3
 «
  Углы»

Глава
  6.  Делимость чисел. (15 часов)

№ урока

Дата урока

Тема урока

Планируемые результаты

Деятельность обучающихся

Оценочная деятельность

план

факт

Предметные

Личностные

Метапредметные

учителя

обучающегося

64

06.12

Делители числа.
  Наибольший общий делитель.

Уметь
  работать с математическим текстом.

Точно
  и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя
  математическую терминологию и символику;

Формулировать
  определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и
  признаки делимости.

Классифицировать
  натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на три и т. п.)

Доказывать
  и опровергать при помощи контрпримеров утверждения о делимости чисел.
Конструировать
  математические предложения с помощью связок «и», «или», «если то»..

Решать
  задачи, связанные с делимостью чисел.

формировать
  способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
  решений, рассуждений;
развивать
  критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
  высказывания, отличать гипотезу от факта.

Познавательные:
Уметь
  пользоваться изученными формулами, применять признаки делимости для упрощения
  вычислений,  разбираться в классификации  натуральныхчисел.
Коммуникативные:
аргументировать
  свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для
  оппонентов образом;
 использовать
  адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и
  потребностей;

работать
  в группе, устанавливать рабочие отношения,

задавать
  вопросы необходимые для организации собственной деятельности и в сотрудничестве
  с партнером;
 адекватно
  использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности.
Регулятивные
 Ставить
  цель учебной деятельности на основе преобразования практической задачи в
  образовательную
самостоятельно
  анализировать условия достижения целей на основе учета выделенных учителем
  ориентиров действия в новом учебном материале;
 планировать пути
  достижения цели;
 принимать
  решения в проблемной ситуации на основе переговоров;
осуществлять
  констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и способу действия;

критически оценивать
  полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ
  на соответствие условию;

-
  выполняют упражнения;
-
  работают с текстом учебника;
-
  взаимодействуют друг с другом и учителем при выполнении заданий;
- участвуют в
  распределении обязанностей в группе
-
  четко формулируют ответы, предположения, свои мысли.
-
  подводят итоги урока (сопоставляют результаты урока с планом, оценивают
  результаты урока в соответствии с целью или критериями оценки, делают выводы
  о результате урока, называют проблемы собственной учебной  деятельности);

Поверяет
  готовность к уроку;
Оценивает
  умение ставить цели урока и достигать их;
 Оценивает
  умение работать с математическим текстом, умение находить важный материал.

-отделяют знания
  от незнания;
-
  участвуют в обсуждении плана урока;
-знакомятся
  (разрабатывают) критерии оценки (самооценки);
-оценивают
  результаты урока в соответствии с критериями

65

07.12

Делители и кратные
  числа. Наименьшее общее кратное.

66

08.12

Делители и кратные

Уточнение
  критериев самостоятельной работы

самооценка

67

09.12

Простые и составные
  числа

Постановка
  проблемы и наблюдение за учащимися;
Оценивает
  умение ставить цели урока и достигать их;
Содержательная
  оценка.

-
  участвуют в обсуждении плана урока
Оценивают
  умение выступать с  сообщениями

68

12.12

Разложение
  составного числа на простые множители

Постановка
  проблемы и наблюдение за учащимися;
Оценивает
  умение ставить цели урока и достигать их;

Содержательная
  оценка.

-
  делают вывод о готовности к учебной деятельности на уроке;
-отделяют знания
  от незнания;
-
  участвуют в обсуждении плана урока;
 -оценивают
  результаты урока в соответствии с критериями
-оценивают
  результаты урока в соответствии с критериями

69

13.12

Делимость суммы и
  произведения

70

14.12

Признаки делимости
  на 2, на 5,на 10

Демонстрирует
  готовность к уроку;
Участвует
  в диалоге организованном учителем;
Формулирует
  цели урока;
Разрабатывает
  критерии для оценивания своих результатов;
Участвует
  в работе группы;
Анализирует
  свою деятельность и работу группы;
Находит
  в интернете, книгах дополнительный материал по теме

Постановка
  проблемы и наблюдение за учащимися;
Оценивает
  умение ставить цели урока и достигать их;

-
  участвуют в обсуждении плана урока;
-знакомятся
  (разрабатывают) критерии оценки (самооценки);
-оценивают
  результаты урока в соответствии с критериями

71

15.12

Признаки делимости
  на 3 и на 9

72

16.12

Признаки делимости
  чисел

73

19.12

Контрольная работа за 1 полугодие

74

20.12

Деление с остатком

Оценивает
  готовность к уроку;
Помогает
  в работе пар;
контролирует
  ответы, корректируя речь, развивает умение контролировать свои ошибки

-
  участвуют в обсуждении плана урока;
-знакомятся
  (разрабатывают) критерии оценки (самооценки);
-оценивают
  результаты урока в соответствии с критериями

75

21.12

Нахождение
  неизвестных компонентов при делении с остатком

76

22.12

Деление с остатком
  при решении задач

77

23.12

Решение задач
  арифметическим способом

78

26.12

Контрольная
  работа № 4 «Делимость чисел»

79

27.12

Урок-игра
  «Математический перекресток» (Делимость натуральных чисел)

3
  четверть
  Глава 7.
  Треугольники и четырехугольники. (10 часов)

№ урока

Дата урока

Тема урока

Планируемые результаты

Деятельность обучающихся

Оценочная деятельность

план

факт

Предметные

Личностные

Метапредметные

учителя

обучающегося

80

январь
11.01

Треугольники и их
  виды. Свойства равнобедренного треугольника

Распознавать
  треугольники и четырехугольники на чертежах  и рисунках. Приводить примеры
  аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники и
  четырехугольники от руки и с использованием чертежных инструментов на
  нелинованной и клетчатой бумаге.
 Моделировать,
  используя  бумагу, пластилин, проволоку и др.  Исследовать  свойства
  треугольников и четырехугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения и
  моделирования, в том числе компьютерных программ. Вычислять площади
  прямоугольников. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Решать
  задачи на нахождение площадей.  Изображать равные фигуры. Конструировать
  орнаменты и паркеты, изображая их от руки с помощью инструментов, а также
  используя компьютерные программы.

Формировать
  коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками,
  старшими и младшими в образовательной, учебно - исследовательской, творческой
  и другой деятельности.

Познавательные:
Распознавать
  треугольники и четырехугольники на чертежах  и рисунках.
Знать
  свойства фигур
Выражать
  одни единицы измерения площади через другие. Решать задачи на нахождение площадей.

Коммуникативные:
аргументировать
  свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для
  оппонентов образом;
 использовать
  адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и
  потребностей
Регулятивные
 Ставить
  цель учебной деятельности на основе преобразования практической задачи в
  образовательную
самостоятельно
  анализировать условия достижения целей на основе учета выделенных учителем
  ориентиров действия в новом учебном материале;
 планировать пути
  достижения цели;

-оценивают
  результаты урока в соответствии с критериями;
-объясняют
  результат урока;
-называет
  причины успеха и неуспеха

Проверяет
  готовность  учащихся  к уроку.
 демонстрирует
  презентацию.
Выдвигает
  гипотезу.
контролирует
  усвоение нового материала.
Оценивает
  умение работать с презентационным материалом.

контролирует
  работу учащихся с учебным материалом

помогает
  учащимся в  выполнении практической работы, координирует работу групп.

-
  выполняют задания на актуализацию
  опорных знаний;
- объясняют
  требования задания;
-
  называют ответ;
-
  контролируют правильность собственных ответов и ответов одноклассников;
-
  исправляют ошибки;
-
  оценивают свои знания;

81

12.01

Классификация
  треугольников по сторонам и углам  Проверочная
  работа 4 «Треугольники»

82

13.01

Прямоугольники

83

16.01

Прямоугольник.
  Свойства диагоналей прямоугольника

84

17.01

Равны фигуры Проверочная работа 5 «Прямоугольники»

85

18.01

Равные фигуры

86

19.01

Площадь
  прямоугольника

87

20.01

Площадь фигур,
  составленных из прямоугольников

88

23.01

Обобщение и
  систематизация знаний по теме «Треугольники и четырехугольники»

89

24.01

Проверочная
  работа 6 «Площади»

Глава 8.  Дроби.(18 часов)

№ урока

Дата урока

Тема урока

Планируемые результаты

Деятельность обучающихся

Оценочная деятельность

план

факт

Предметные

Личностные

Метапредметные

учителя

обучающегося

90

25.01

Как единица делится
  на  доли

Моделировать
  в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные  с понятием
  обыкновенной дроби. Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби
  и точки на координатной прямой. Формулировать, записывать с помощью букв
  основное свойств обыкновенной  дроби. Преобразовывать дроби, сравнивать и
  упорядочивать их. Употреблять термины, достоверные, случайные,  невозможные,
  равновероятные события. Приводить примеры достоверных и невозможных событий.
  Объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий.

 Уважение
  к личности и ее достоинству,
 доброжелательное
  отношение к окружающим;
 устойчивый
  познавательный интерес;

Познавательные:
 строить
  логические рассуждения;
 переформулировать
  условие, извлекать необходимую информацию, отображать графически дробные
  числа;
работать
  над соотношением дробей и точек на координатной прямой.
Коммуникативные:
аргументировать
  свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для
  оппонентов образом;
 использовать
  адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и
  потребностей;
 работать
  в группе, устанавливать рабочие отношения,
 задавать
  вопросы необходимые для организации собственной деятельности и в
  сотрудничестве с партнером;
 адекватно
  использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности.
Регулятивные:
Ставить
  цель учебной деятельности на основе преобразования практической задачи в
  образовательную;
 самостоятельно
  анализировать условия достижения целей на основе учета выделенных учителем
  ориентиров действия в новом учебном материале;
 планировать пути
  достижения цели;
 принимать
  решения в проблемной ситуации на основе переговоров;
осуществлять
  констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и способу действия;
 самостоятельно
  оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в
  исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации;

-оценивают
  результаты урока в соответствии с критериями;
-объясняют
  результат урока;
-называет
  причины успеха и неуспеха

Проверяет
  готовность  учащихся к уроку.
 демонстрирует
  презентацию.
Выдвигает
  гипотезу.
контролирует
  усвоение нового материала.
Оценивает
  умение работать с презентационным материалом.

контролирует
  работу учащихся с учебным материалом

помогает
  учащимся в  выполнении практической работы, координирует работу групп.

- демонстрируют
  готовность к уроку:
-
  выполняют задания на актуализацию
  опорных знаний;
-
  объясняют требования задания;
-
  называют ответ;
-
  контролируют правильность собственных ответов и ответов одноклассников;
-
  исправляют ошибки;
-
  оценивают свои знания;

91

26.01

Нахождение целого
  по его части

92

27.01

Как из долей
  получаются дроби. Правильные и неправильные дроби

93

30.01

Изображение дробей
  точками на координатной прямой

94

31.01

Решение задач на
  нахождение дроби от числа

95

февраль
01.02

Основное свойство
  дроби

96

02.02

Основное свойство
  дроби. Приведение дробей к новому знаменателю

97

03.02

Основное свойство
  дроби. Сокращение дробей

98

06.02

Преобразование
  дробей с помощью основного свойства

99

07.05

Приведение дробей к
  общему знаменателю

100

08.02

Приведение дробей к
  общему знаменателю и их сравнение

101

09.02

Сравнение дробей

102

10.02

Сравнение дробей с
  одинаковыми знаменателями

103

13.02

Различные приемы
  сравнения дробей

104

14.05

Натуральные числа и
  дроби

105

15.02

Представление
  натуральных чисел дробями

106

16.02

Решение основных
  задач на дроби

107

17.02

Контрольная
  работа №5 «Обыкновенные дроби»

Глава
  9.  Действия с дробями. (34 часа)

№ урока

Дата урока

Тема урока

Планируемые результаты

Деятельность обучающихся

Оценочная деятельность

план

факт

Предметные

Личностные

Метапредметные

учителя

обучающегося

108

20.02

Сложение  и
  вычитание  дробей  с одинаковыми знаменателями

Формулировать,
  записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями. Вычислять
  значения числовых  выражений, содержащих дроби; применять свойства
  арифметических действий для рационализации  вычислений. Проводить несложные
  исследования, связанные со свойствами дробных чисел , опираясь на  числовые
  эксперименты.

 умение
  вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и
  принятия;
 умение
  конструктивно разрешать конфликты;
 потребность
  в самовыражении.

Умение
   вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и
  принятия;
 умение
  конструктивно разрешать конфликты;
 потребность
  в самовыражении.

Познавательные:
 строить
  логические рассуждения;
 переформулировать
  условие, извлекать необходимую информацию. Вычислять значения числовых  выражений,
  содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для
  рационализации  вычислений.
Коммуникативные:
аргументировать
  свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для
  оппонентов образом;
 использовать
  адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и
  потребностей;
 работать
  в группе, устанавливать рабочие отношения,
 задавать
  вопросы необходимые для организации собственной деятельности и в
  сотрудничестве с партнером;
адекватно
  использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности.

Регулятивные:
Ставить
  цель учебной деятельности на основе преобразования практической задачи в
  образовательную;
 самостоятельно
  анализировать условия достижения целей на основе учета выделенных учителем
  ориентиров действия в новом учебном материале;
 планировать пути
  достижения цели;

Демонстрирует
  готовность к уроку;
Участвует
  в диалоге организованном учителем;
Формулирует
  цели урока;
Разрабатывает
  критерии для оценивания своих результатов;
Участвует
  в работе группы;
Анализирует
  свою деятельность и работу группы;
Находит
  в интернете, книгах дополнительный материал по теме

Постановка
  проблемы и наблюдение за учащимися;
Оценивает
  умение ставить цели урока и достигать их;

Содержательная
  оценка.

-
  Демонстрируют готовность к уроку:
-
  выполняют задания на актуализацию
  опорных знаний;
-
  объясняют требования задания;
- называют
  ответ;
-
  контролируют правильность собственных ответов и ответов одноклассников;
-
  исправляют ошибки;
-
  оценивают свои знания;

109

21.02

Решение задач по
  теме « Сложение  и вычитание  дробей  с одинаковыми знаменателями»

110

22.02

Сложение  и
  вычитание  дробей  с разными знаменателями

111

23.02

Решение задач по
  теме « Сложение  и вычитание  дробей  разными знаменателями»

112

24.02

Решение задач по
  теме « Сложение  и вычитание  дробей  разными знаменателями»

113

27.02

Смешанные дроби

114

28.02

Выделение целой
  части из неправильной дроби

115

март
01.03

Представление
  смешанной дроби в виде неправильной

116

02.03

Сложение смешанных
  дробей

117

03.03

Вычитание
  обыкновенных дробей

118

06.03

Вычитание дроби из
  целого числа

119

07.03

Контрольная
  работа №6 «Сложение и вычитание дробей»

120

09.03

Анализ контрольной
  работы  «Сложение и вычитание дробей»

121

10.03

Умножение
  обыкновенных дробей

Формулировать,
  записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями. Вычислять
  значения числовых  выражений, содержащих дроби; применять свойства
  арифметических действий для рационализации  вычислений. Проводить несложные
  исследования, связанные со свойствами дробных чисел , опираясь на  числовые
  эксперименты.

Познавательные:
Уметь
  пользоваться изученными формулами. Проводить несложные исследования,
  связанные со свойствами дробных чисел , опираясь на  числовые эксперименты.
Коммуникативные:
аргументировать
  свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для
  оппонентов образом;
 использовать
  адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и
  потребностей;
 работать
  в группе, устанавливать рабочие отношения,
 задавать
  вопросы необходимые для организации собственной деятельности и в
  сотрудничестве с партнером;
 адекватно
  использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности.
Регулятивные
 Ставить
  цель учебной деятельности на основе преобразования практической задачи в
  образовательную
самостоятельно
  анализировать условия достижения целей на основе учета выделенных учителем
  ориентиров действия в новом учебном материале;
 планировать пути
  достижения цели;
 принимать
  решения в проблемной ситуации на основе переговоров;
осуществлять
  констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и способу действия;

критически оценивать
  полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ
  на соответствие условию;

-оценивают
  результаты урока в соответствии с критериями;
-объясняют
  результат урока;
-называет
  причины успеха и неуспеха.
Продолжают
  работать над математическими формулами в текстовых редакторах.
Используя
  средства Интернет находят дополнительный материал по данной теме

Поверяет
  готовность к уроку;
Оценивает
  умение ставить цели урока и достигать их;
 Оценивает
  умение работать с математическим текстом, умение находить важный материал.

-отделяют знания
  от незнания;

-
  участвуют в обсуждении плана урока;
-знакомятся
  (разрабатывают) критерии оценки (самооценки);

-оценивают
  результаты урока в соответствии с критериями
-демонстрируют
  умение работать с введением математических формул в текстовом редакторе

122

13.03

Умножение дроби на
  натуральное число

123

14.03

Умножение смешанных
  дробей

124

15.03

Решение задач,
  приводящих к умножению дробей

125

16.03

Возведение в
  степень обыкновенных дробей. Применение свойств умножения для упрощения
  вычислений

126

17.03

Деление
  обыкновенных дробей

127

20.03

Деление
  обыкновенной дроби на натуральное число  и числа на дробь

128

21.03

Деление смешанных
  дробей

129

22.03

Деление смешанных
  дробей

130

23.03

Все случаи деления
  обыкновенных дробей

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.
  Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его
  части.

Умение
  ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной  речи, понимать смысл
  поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
  контрпримеры;

-оценивают
  результаты урока в соответствии с критериями;
-объясняют
  результат урока;
-называет
  причины успеха и неуспеха.
Продолжают
  работать над математическими формулами в текстовых редакторах.
Используя
  средства Интернет находят дополнительный материал по данной теме

Поверяет
  готовность к уроку;
Оценивает
  умение ставить цели урока и достигать их;
 Оценивает
  умение работать с математическим текстом, умение находить важный материал.

-отделяют знания
  от незнания;

-
  участвуют в обсуждении плана урока;
-знакомятся
  (разрабатывают) критерии оценки (самооценки);

-оценивают
  результаты урока в соответствии с критериями
-демонстрируют
  умение работать с введением математических формул в текстовом редакторе

131

24.03

Решение задач,
  приводящих к делению дробей

4 четверть

132

апрель
03.04

Нахождение дроби от
  числа и числа по его дроби

133

04.04

Нахождение части
  целого на основе формального правила

134

05.04

Нахождение целого
  по его части на  основе формального правила

135

06.04

Решение задач на
  нахождение дроби от числа и числа по его дроби

136

07.04

Решение задач на
  нахождение дроби от числа и числа по его дроби

137

10.04

Задачи на
  совместную работу

 Решать
  текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приемы решения
  задач на нахождение части целого и целого по его части.

-оценивают
  результаты урока в соответствии с критериями;
-объясняют
  результат урока;
-называет
  причины успеха и неуспеха.
Продолжают
  работать над математическими формулами в текстовых редакторах.
Используя
  средства Интернет находят дополнительный материал по данной теме

Поверяет
  готовность к уроку;
Оценивает
  умение ставить цели урока и достигать их;
 Оценивает
  умение работать с математическим текстом, умение находить важный материал.

-
  делают вывод о готовности к учебной деятельности на уроке;
-отделяют знания
  от незнания;

-
  участвуют в обсуждении плана урока;
-знакомятся
  (разрабатывают) критерии оценки (самооценки);

-оценивают
  результаты урока в соответствии с критериями
взаимопрверка
  домашнего задания.

138

11.04

Задачи на
  совместную работу

139

12.04

Задачи на
  совместную работу

140

13.04

Обыкновенные дроби

141

14.04

Обобщение и систематизация
  знаний по теме «Действия с дробями»

142

17.04

Контрольная
  работа №7 «Умножение и деление дробей»

-проверяют
  результаты теста по ключу, оценивают результаты работы;

Глава 10. Многогранники (10 часов)

№ урока

Дата урока

Тема урока

Планируемые результаты

Деятельность обучающихся

Оценочная деятельность

план

факт

Предметные

Личностные

Метапредметные

учителя

обучающегося

143

18.04

1

Знакомство с
  геометрическими телами. Многогранники. Цилиндр. Конус. Шар

Распознавать
  на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Изображать
  многогранники на клетчатой бумаге. Моделировать многогранники, используя
  бумагу, пластилин, проволоку и др. Рассматривать простейшие сечения
  пространственных фигур, получаемые путем предметного или компьютерного
  моделирования, определяя их вид. Изготавливать пространственные фигуры из
  разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда и пирамиды.
  Исследовать и описывать  свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдения,
  наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование
  и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Вычислять объемы
  параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Решать
  задачи на нахождение объемов параллелепипедов.

Умение
  ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной  речи, понимать смысл
  поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
  контрпримеры;

Познавательные:
Давать
  определения понятиям;
Приводить
  примеры аналогов геометрических фигур в окружающем виде.
Пользоваться
  языком геометрии для описания предметов окружающего, мира.
Изображать
  объемные фигуры и их конфигурации от руки.

Коммуникативные:
Осуществлять
  взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.
Работать
  в группе.
Регулятивные:
-Ставить
  цели.
-планировать
  свою деятельность на уроке;
-
  уметь самостоятельно анализировать свои действия.

оценивают
  результаты урока в соответствии с критериями;
-объясняют
  результат урока;
-называет
  причины успеха и неуспеха.
Продолжают
  работать над математическими формулами в текстовых редакторах.
Используя
  средства Интернет находят дополнительный материал по данной теме

Оценивает
  умение ставить цели урока и достигать их;
 Оценивает
  умение работать с математическим текстом, умение находить важный материал

-
  делают вывод о готовности к учебной деятельности на уроке;
-отделяют знания
  от незнания;

-
  участвуют в обсуждении плана урока;
-знакомятся
  (разрабатывают) критерии оценки (самооценки);

-оценивают
  результаты урока в соответствии с критериями
взаимопрверка
  домашнего задания.

144

19.04

2

Геометрические тела
  и их изображение Проверочная работа  7 «Многогранники»

145

20.04

3

Прямоугольный
  параллелепипед. Куб

146

21.04

4

Прямоугольный параллелепипед.
  Куб Проверочная работа  8 «Прямоугольный
  параллелепипед»

147

24.04

5

Объем
  прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема

148

25.04

6

Объем
  прямоугольного параллелепипеда. Проверочная
  работа  9 «Объем»

149

26.04

7

Пирамида и её
  элементы

150

27.04

8

Развертки
  поверхностей геометрических тел

151

28.04

9

Проверочная
  работа  10 «Пирамида»

152

3.05

10

Обобщение и
  систематизация знаний по теме «Многогранники».

Глава
  11. Таблицы и диаграммы (9 часов)

№ урока

Дата урока

Тема урока

Планируемые результаты

Деятельность обучающихся

Оценочная деятельность

план

факт

Предметные

Личностные

Метапредметные

учителя

обучающегося

153

04.05

Чтение таблиц

Анализировать
  готовые таблицы и диаграммы; сравнивать между собой данные, характеризующие
  некоторые явления или процесс. Выполнять сбор информации в несложных случаях;
  заполнять простые таблицы, следуя инструкции.

Познавательные:
Анализировать
  текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию;
Моделировать
  условие с помощью схем, рисунков,
Строить
  логическую цепочку рассуждений;
Коммуникативные:
Адекватно
  использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;
Работать
  в группе;
Регулятивные;
Ставить
  цели, преобразовывать практические задачи в познавательные;
Критически
  оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на
  соответствие условию;

оценивают
  результаты урока в соответствии с критериями;
-объясняют
  результат урока;
-называет
  причины успеха и неуспеха.
Продолжают
  работать над математическими формулами в текстовых редакторах.
Используя
  средства Интернет находят дополнительный материал по данной теме

Оценивает
  умение ставить цели урока и достигать их;
 Оценивает
  умение работать с математическим текстом, умение находить важный материал

-
  делают вывод о готовности к учебной деятельности на уроке;
-отделяют знания
  от незнания;

-
  участвуют в обсуждении плана урока;
-знакомятся
  (разрабатывают) критерии оценки (самооценки);

-оценивают
  результаты урока в соответствии с критериями

154

05.05

Чтение и
  составление турнирных и частотных таблиц

155

10.05

Построение таблиц

156

11.05

Чтение и построение
  столбчатых диаграмм

157

12.05

Столбчатые и
  круговые диаграммы

158

15.05

Опрос общественного
  мнения

159

16.05

Опрос общественного
  мнения

160

17.05

Опрос общественного
  мнения

161

18.05

 Обобщение и
  систематизация знаний по теме «Таблицы и диаграммы»

Повторение (9
  часов)

№ урока

Дата урока

Тема урока

Планируемые результаты

Деятельность обучающихся

Оценочная деятельность

план

факт

Предметные

Личностные

Метапредметные

учителя

обучающегося

162

19.05

Повторение. Линии.

Сравнивать и
  упорядочивать
  натуральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные
  числа. Вычислять значения
  числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби,
  находить
  квадрат  и куб числа. Применять разнообразные
  приёмы рационализации вычислений. Решать задачи,
  связанные с делимостью чисел. Решать текстовые задачи
  арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами. Использовать приёмы решения
  задач на нахождение части целого, целого по его части. Выражать одни единицы
  измерения через другие. Изображать с использованием
  чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки.

163

22.05

Повторение.
  Натуральные числа.

164

23.05

Повторение.
  Действия с натуральными числами.

165

24.05

Повторение. Углы и многоугольники.

166

25.05

Повторение.
  Делимость чисел.

167

26.05

Повторение.
  Треугольники и четырехугольники.

168

29.05

Повторение.
  Действия с дробями.

169

30.05

Итоговая
  контрольная работа за курс 5 класса.

170

Урок обобщения
  знаний за курс 5 класса.

9.
Информационно-методическое
обеспечение
Предполагается
использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с
помощью компьютера:
§  Математика:
еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». http://mat.lseptember.ru.

Для обеспечения
плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих
интернет-ресурсов:
§  Министерство
образования и науки РФ: http://www.mon.gov.ru/
§  Федеральное
государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт
информационных технологий и телекоммуникаций»: http://www. informika.ru/
§  Тестирование
on-line: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
§
Путеводитель
«В мире науки» для школьников:http://www.uic.ssu. samara.ru/nauka/
§  Мега энциклопедия
Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru/
§  Сайт энциклопедий:
http://www.encyclopedia.ru/
§  Электронные образовательные ресурсы
к учебникам в Единой коллекции www.school-collection.edu.ru
§  http://www.openclass.ru/node/226794
§  http://forum.schoolpress.ru/article/44
§  http://1314.ru/
§  http://www.informika.ru/projects/infotech/school-collection/
§  http://www.ug.ru/article/64
§  http://staviro.ru
§  http://www.youtube.com/watch?v=LLSKZJA8g2E&feature=related
§  http://www.youtube.com/watch?v=Cn24EHYkFPc&feature=related
§  http://staviro.ru/

Скачано с www.znanio.ru

file_name: тематическое планирование 5кл Дорофеев 2014-2015уч.г..docx

alt: Рабочая программа имеет целью обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта- переход от суммы «предметных…

alt: Место курса в учебном плане.

alt: Умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной…

alt: Здесь эти знания актуализируются, отрабатываются и расширяются: формируется представление о площади фигуры как о числе единичных квадратов, составляющих данную фигуру; правило вычисления площади квадрата формулируется…

alt: Материалы для контрол я: К/Р №8 «Сложение и вычитание дробей»;

alt: Повторение — 10 ч. Линии.

alt: Углы и многоугольники.

alt: Познавательные: Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов; уметь строить углы заданной величины с помощью транспортира: решать задачи на нахождение градусной меры углов; распознавать…

alt: Вычислять площади прямоугольников

alt: Проверяет готовность учащихся к уроку

alt: Повторение (9 часов) № урока

alt: Информационно-методическое обеспечение

intro:
Рабочая программа по математике для 5 класса  разработана в соответствии:
•	с требованиями Федерального Государственного образовательного стандарта общего   образования (ФГОС ООО, М.: «Просвещение», 2011 год);
•	с рекомендациями Примерной основной образовательной программы     образовательного       учреждения. Основная школа Москва «Просвещение», 2011. Составитель Е. С. Савинов;
•	с авторской программой  (Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова, Е.А. Буминович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова  «Математика, 5» Сборник рабочих программ 5-6 классы. Математика. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений, М. «Просвещение», 2014 год);
Рабочая программа по математике для 5 класса основной школы составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте общего образования второго поколения.

title: рабочая программа