title: Дія віднімання. Знак «мінус»

text:
10
7
+
2 + 3 = 5
+
4 + 4 = 8
+
5 + 4 = 9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
- 3
- 5
6 - 5 = 1
8 - 5 = 3


title: Діаграмив математиці

text:
www.themegallery.com
179
93
75
13
179
93
75
13
179°
93 °
75 °
13 °


title: Довжина ламаної. Периметр

text:
2   2 2   2 2 2
C
D
E


Дійсні числа. Числові функції . Математика, 10клас Рівень стандарту.


title: ДЕЦИМЕТР

text:
7
7
9
6
4
3
2
8
*  8  5  4  6  1  3  2  9
7


title: Додавання та віднімання круглих десятків

text:
Олійник Олександр Петрович
Класний керівник 9-А класу(2018-2019 н.р.)
Освіта: КДПІ (1986р.)
Стаж роботи : 22роки
Проблема над якою працює: «Виховання духовної особистості через вивчення історії рідного краю»
Кваліфікаційна категорія:
    « спеціаліст I категорії»

Впевнений крок у доросле життя( вересень)
Визволення селища( жовтень)
Шкідливі звички (листопад)
Зроби свій вибір: здоров’я чи примарна насолода(грудень)
День пам’яті битви під Крутами(січень)
Комп'ютерна залежність(лютий)
Т.Г.Шевченко- великий український поет(березень)
Як навчитися складати іспити( квітень)
День примирення(травень)

Класні години 9-А класу
Позакласні заходи 9-А класу
«Гендерна рівність»
«Зроби свій вибір»
«Бій під Крутами»
«Визволення селища»
Батьківські збори  (9-А класу)
«Вибір життєвого шляху. Допомога родини у професійній орієнтації дитини»( жовтень)
«Вікові проблеми підлітків та шляхи їх вирішення»(травень)
ОлійникНаталія Григорівна,учитель початкових класів,класний керівник 4 –А класуСтаж педагогічної роботи: 32 рокиКваліфікаційна категорія: «спеціаліст вищої категорії»Педагогічне звання: «учитель-методист»Методична проблема класного керівника над якою працює:2018-2019 н.р.: «Соціалізація учнів початкових класів»
Що означає бути вихованим(вересень)
Ні — агресії і насильству! (жовтень)
Переможемо всі хвороби (листопад)
Чуйність і байдужість (грудень)
Слово — не горобець, вилетить — не спіймаєш (січень)
Кожна дитина має права(лютий)
Заняття з елементами тренінгу для учнів 3 класу: Класний колектив – дружбою міцний( березень)
Дивосвiт природи(квітень)
Я- майбутній п’ятикласник(травень)

Класні години 4-А класу

Батьківські збори  (4-А класу)
«Вчити дитину вчитися»( жовтень)
«Безпечний інтернет»(травень)
Позакласні заходи 4-А класу


title: Флеш - гра "Посади зайчика на пеньок"

text:
Посади зайчика на пеньок
Підготувавла
Вчитель початкових класів
Червонозабійницької СЗШ
Криворізького району
Дніпропетровської області
Погонець Лариса Михайлівна
1+6
10-6
3+6
8-6
2+6
7-6
4+6
9-6
Молодці!


title: Фігурні числа

text:
1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,...

4,6,8,9,10,12,14,15,...

1
3
6
10
15
21
1, 1+2=3, 1+2+3=6, 1+2+3+4=10,
1+2+3+4+5=15 ,  1 +2+3+4+5+6=21

1
1
1
2
1
1
3
1
3
1
4
1
6
4
1
5
1
10
10
5
1


Вчитель Червонозабійницької СЗШ
ПОГОНЕЦЬ
Лариса Михайлівна
Дидактичні ігри
для усного рахунку
в 1 класі
Допоможи бджілці
9
10-1
5-1
9-0
6+3
4+5
7+2
Повітряна куля
10
9 + 1
5 + 5
6 + 4
5 + 3
2 + 8
Збери грибочки
8
5 + 3
4 + 4
1 + 7
9 - 3
10 - 2
2 + 6
Човник
7
4+3
1+6
9-2
8-1
2+3
5+2
Забий гол
6
4+2
9-5
3+1
9-3
5+1
3+3
Збери виноград
5
7
Злови рибку
10
9
5+5
4+5
8+1
4+6
7+3
2+8
7+2
3+6
Квіти для гнома
10
9+1
8+2
2+2
5+5
3+7
3+4
6+4
Горішки для білочки
7
1+6
3+2
9-2
8-1
5+2
4+3
4+5
2-1
Посади літак
5
6
4+1
2+4
2+3
3+3
1+4
5+1
8
 «Крапельки і парасольки»
3
4
5
2+2
2-2
5-2
6-4
7-2
3+4
8-7
6-2
9-5
4+1
5-3
1+6
2+2
6-2
5+2
8-4
9-6
4+4
8-2
7+1
3+3
6
4
8
 «Метелики і квіти»
5
1
2
3
1
1
2
4
 «Посади звірят на потяг»


title: Дії з натуральними числами. Версія 2

text:
http://aida.ucoz.ru
Дії з натуральними числами.
Автор : Старченко Л.І.
Вчитель математикиНовобогданівської
 загальноосвітньої школиМелітопольського району Запорізької області
http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru
Малиш

Крепиш
Верзила

ВЛУЧНИЙ ПАС
http://aida.ucoz.ru
Знайди правильну відповідь:
Добуток
чисел  18 і 3
дорівнює
6
36
54
15

http://aida.ucoz.ru
Знайди правильну відповідь:
24 000 : 100

24

420

2400

240

http://aida.ucoz.ru
Вибери  правильну відповідь:
Знайди  вісьму
частину від числа
3200
300
400
40
1600

http://aida.ucoz.ru
Знайди правильну відповідь:
Розв’яжи   рівняння
Х – 20 = 100
Х = …
180
80
120
160

http://aida.ucoz.ru
Знайди правильну відповідь:
Скільки хвилин в 3 годинах?
180
300
360
160

http://aida.ucoz.ru

ГРА  З ЛИЦАРЯМИ

ВЛУЧИ  У  ВОРОТА
http://aida.ucoz.ru
Який м’яч не влучив у ворота?
 х - 92=405;
 231 + х = 723;

 15х = 360;
1)
2)
3)

497
492
http://aida.ucoz.ru
Правило швидкого множення на число 11
53∙11=

5
3
(5+3)
=583
58∙11=

5
(13)
8
=638

ДОРОГА  ДО ФРАНЦІЇ
http://aida.ucoz.ru
Задача.
На  товариський матч по футболу з Мушкетерами, а потім  назад додому, Козаки плавали на  човні. Човен  від  пристані  «Козача» до пристані  «Французька»  йшов  6 год зі швидкістю 15 км/год.  На  шлях назад йому знадобилось 9 год.
  Яка відстань від пристані«Козача»
до  пристані «Французька»?
2) Яка довжина шляху човна назад?
3) З якою швидкістю плив човен від пристані «Французька»
до  пристані «Козача»?
90 км
90 км
10 км/ч
http://aida.ucoz.ru
Вірю – не вірю

http://aida.ucoz.ru
Кажуть, що…
а∙0 = а
m - n  = n - m

а + в = в + а
100 :0 = 100

С:С = 1

Вперед, до Англії!
http://aida.ucoz.ru

Так
а =
Ні
∙ 5
+ 13
- 7

 > 15

відповідь
http://aida.ucoz.ru

Так
а =
Ні
∙ 100
∙ 10
- 95

 < 300

відповідь
http://aida.ucoz.ru

Так
а =
Ні
: 10
+12
∙ 20

 < 100

відповідь
http://aida.ucoz.ru

Так
а =665
Ні
-458
: 3
∙ 9

 < 300

відповідь
http://aida.ucoz.ru
Яка площа футбольного поля стадіону Олімпійський, якщо його довжина становить 110 м, а ширина на 37 м коротша довжини?
http://aida.ucoz.ru
Вкажіть  порядок  дій  в  прикладах:
4
3
2
1
http://aida.ucoz.ru
Вкажіть  порядок  дій  в  прикладах:
4
1
2
3
http://aida.ucoz.ru
Вкажіть  порядок  дій  в  прикладах:
1
2
3
4
5
http://aida.ucoz.ru

Найдіть помилки в розв’язанні прикладу:
5560

18130
Молодці!
http://aida.ucoz.ru

http://aida.ucoz.ru

http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru

    Медики з’ ясували, що кожна сигарета коштує курцю 15 хвилин життя.Це немало. Підрахуйте, скільки днів життя добровільно вкрав у себе випускник 9 класу, почавший курити після закінчення 5 класу, і  який щоденно викурював в середньому 8 сигарет.
http://aida.ucoz.ru

http://aida.ucoz.ru

http://aida.ucoz.ru
Ваш настрій під час уроку?

http://aida.ucoz.ru
Домашнє  завдання:
Стор.69№256, №267 №269.
Бажаю успіхів!
http://aida.ucoz.ru
Дякую за урок.
До побачення!


title: Додавання і віднімання числа 5

text:
Додавання  і віднімання числа 5
Автор:Трегуб Н.М., natusa-2012@mail.ru
Всі на мене подивіться
і привітно  посміхніться.
Пролунав уже  дзвінок – починається урок.
Тож працюйте всі старанно,
щоб почути у кінці,
Що у нашім 1-м класі
діти – просто молодці.
Каліграфічна хвилинка
Записати каліграфічно рядочки цифр,  якими позначаються числа-«сусіди» числа 5.
Допоможи  Івасику прикрасити ялинку
1+4
7-1
5+3
6-4
3+4
8-4
2
3
1
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
2+1+1+1+1+1=7
2+5=7
1+5=6
2+5=7
3+5=8
4+5=9
5+5=10
1
2
3
4
5
6
7
7-1-1-1-1-1=2
1
2
3
4
5
6
7
7-5=2
6-5=1
7-5=2
8-5=3
9-5=4
10-5=5
Збільш на 5
2
4
1
3
5
0
Зменш на 5
7
9
5
8
10
6
Склади  і розв’яжи задачу
на 2 більше
5+5
М
2+5
О
10-4
Л
6-4
Д
9-5
О
5-5
І

6-5
Ц
МОЛОДЦІ


title: Дія ділення

text:
УРОК МАТЕМАТИКИЗ МІККІ ТА ЙОГО ДРУЗЯМИ
Допоможіть Міккі розв'язати приклади на додавання та перевірити їх прикладами на віднімання
45 + 23 = 68
68 – 45 =
68 – 23 =
23
45
51 + 9 =
60 – 51 = 9
60 – 9 = 51
60
Допоможіть Мінні скласти та розв'язати приклади на множення

2 . 5 = 10

2 . 6 = 12

2 . 4 = 8

2 . 9 = 18
Допоможіть Міккі розділити торт між всіма гостями порівну. Скільки шматочків торту одержить кожен з них?
Допоможіть Міккі розділити тістечка порівну між  друзями.
Десять розділити порівну на п'ять буде по два.
Допоможіть Мінні розділити фрукти порівну між  друзями.
Дванадцять розділити порівну на шість буде по два.
Допоможіть Міккі порахувати скільки всього квітів у дівчат.
Допоможіть Міккі розділити квіти порівну між  дівчатами.
Шість розділити порівну на два буде по три.
6 квітів : на 2 дівчат = 3 квітки
Читаємо так: 6 розділити на 2 дорівнює 3.
6 – число, яке ділимо на частини.
2 – число, яке показує кількість частин.
: - знак ділення.
3
.
3
=
2
6
6
2
=
:
6
:
3
2
=
Якщо добуток розділити на один з множників, то отримаємо другий множник.
10 : 2 = 5 (т.)
10 : 5 = 2 (ябл.)
Ділення – обернена дія до дії множення.
2 . 5 = 10
2 . 4 =
2 . 7 =
2 . 5 =
2 . 8=
2 . 9 =
8
14
10
16
18
8 : 2 =
14 : 7 =
10 : 5 =
16 : 2 =
18 : 9 =
4
2
2
8
2

16

16:2=
4:2=
8:2=
12:2=

10:2=
18:2=
8
2
4
6
5
9
За допомогою таблиці множення числа 2 розвяжіть приклади на ділення.
Допоможіть Міккі та Мінні розв'язати задачу.
6 метеликів летіли,
парами спочити сіли.
На скількох ромашках
спали ці комашки?
6 : 2 = 3 (р.)
Допоможіть Міккі та Мінні розв'язати задачу.
18 каченят у ставку плескалось.
Половина йде назад.
Скільки накупалось?
18 : 2 = 9 (к.)
Допоможіть Міккі та Мінні розв'язати задачу.
У двох синичокє 12 суничок.
Як порівну ділити,
скажіть синичкам, діти.
12 : 2 = 6 (с.)
Допоможіть Міккі та Мінні розв'язати задачу.
Задумалися мишки:
 14 в них горішків.
 На двох як поділити?
 Підкажемо їм, діти?
14 : 2 = 7 (к.)
УСПІХІВ У НАВЧАННІ!


title: Десяткові дроби. Уявлення про десяткові дроби

text:
= 0,7
=0,15
= 2,325
=
45
0
35
45,
45
0
35
45,
=0,6
=45,05


Числові послідовності. Арифметична та геометрична прогресії


title: Додавання та віднімання багатоцифрових чисел

text:
34567+24987
59554
58554
59564
50879+43708
94587
95587
94687
98421-54807
43614
44614
43514
100098-42650
57448
58458
57548
37007+980034
135011
134011
135111
108670
108680
107670
45762+62908
678084-36897
641189
641287
641187
74502-8546
65966
64956
65956
307885+45163
312048
313148
313048
34765-28570
7195
6293
6195
84126-59200
24926
24826
23926
74591+146859
221450
21460
221450
50068-8009
42059
42159
52059
МОЛОДЦІ!


title: "Діофантові рівняння"

text:
ДІОФАНТОВІ РІВНЯННЯ
Виконала:
учениця 6-А класу
Лапко Анастасія
Вивчаючи на уроках алгебри тему «Лінійні рівняння», ми зустріли декілька задач, для розв′язку  яких  необхідно скласти лінійне рівняння з двома змінними, розв′язування яких викликали труднощі. Тут ми і познайомилися з Діофантовими рівняннями. А перед тим, перенесемося в історичну епоху, в якій жив Діофант.
Олександрія - центр античної математики. У ній велися оригінальні дослідження, хоча переказ і коментування стали основним видом наукової діяльності. Олександрійські вчені приводили науку в порядок, збираючи розрізнені результати в єдине ціле, і багато праць античних математиків і астрономів дійшли до нас тільки завдяки їхній діяльності. Грецька наука з її незграбним геометричним способом вираження при систематичному відмовленні від алгебраїчних позначень згасала, алгебру й обчислення (прикладну математику) олександрійці взяли зі сходу, з Вавилону та Єгипту.
Історичні відомості
Діофант представляє одну із найцікавіших особистостей в історії математики. До нас дійшло 7 книг із 13, які були об’єднані в «Арифметику». Стиль і зміст цих книг дуже відрізняється від класичних книг з теорії чисел та алгебри, зразки яких ми знаємо з «Начал» Евкліда, лем Архімеда і Аполлонія. «Арифметика», безсумнівно, є результатом багаточисленних досліджень, велика кількість з яких залишилась нам невідомою.
«Арифметика» Діофанта – це збірник задач (їх всього 189), кожна з яких має розв'язок і необхідні пояснення. В збірник входять різноманітні задачі, і їх розв’язки дуже часто не так просто зрозуміти.
   Рівняння Діофонта
Рівняння  виду   ах +bу = с  називається лінійне діофантове рівняння з двома невідомими, якщо  а, b, с  - цілі числа, а  ≠ 0, b ≠ 0 , с ≠  0.
Приклади лінійних діофантових  рівнянь з двома невідомими:
1)  2х +3у = -5, коефіцієнти рівняння а =2, b =3, с = -5.
2) - х - 3у = 10, коефіцієнти рівняння  а =-1, b = -3, с =10.
3) 32х +17у = 3, коефіцієнти рівняння а =32, b =17, с =3.
4) 32/х +17у = 30,5 - це недіофантове рівняння(бо коефіцієнти а та b  являються нецілими числами), проте це лінійне рівняння відносно двох невідомих  х та  у.

Діофантові рівняння першого степення
Рівняння виду ах +bу = с де а,b,с - числа, а х,у- змінні, називають діофантовим рівнянням першого степеня з двома змінними. Для розв'язання рівняння застосовують наступні теореми.
  Теорема 1. Якщо а і b - взаємно прості числа, то для будь якого цілого с, рівняння ах + bу = с має хоча б один розв'язок в цілих числах.
  Теорема2. Якщо а і b взаємно прості числа, то рівняння ах + bу = с має нескінченну кількість розв'язків, які знаходять за формулами  х = хо+bk; у = уо-ak, де  (хо;уо)   - будь який цілий розв'язок даного рівняння, k є Z.
     Частинний розв'язок (хо;уо) можна знайти підбором, для малих а і b, а у випадку коли числа а і b великі, то користуємось наступною теоремою.
Теорема 3. НСД(а,b) = d  може бути записаний у вигляді
      d = ат + bn, де т,n - цілі числа,d знаходимо за алгоритмом Евкліда.

Розв’яжемо рівняння в цілих числах 13x+12y=55

Розв'язання:
  Так як НСД(13,21)=1, то дане рівняння має безліч розв'язків. Підбором   встановлюємо частинний розв'язок (хо;уо) = (1;2).
  Тоді загальний розв'язок має вигляд
      x=1+21k; y=2-13k; k є Z.

Відповідь: x=1+21k; y=2-13k; k є Z.

Cпосіб знаходження «часткового»  розв'язку діофантового рівняння
Для розв'язування лінійного діофантового рівняння з двома невідомими ах + bу = с треба помножити все рівняння на спільний знаменник,  а  потім:
1) перевірити умову розв'язності даного рівняння в цілих числах. Для цього  спочатку ділять обидві частини рівняння на число m = НСД(а, b,с) , а потім перевіряють умову: НСД(a/m;  b/m ) = НСД(p;s) = 1, де  a/m = p; b/m = s;
     якщо ця умова не виконується, тоді роблять висновок, що дане рівняння не має розв'язку в цілих числах.
2) якщо рівняння має розв'язок в цілих числах, тоді треба відшукати хоча б одну пару (хо,уо) цілих чисел, яка є розв'язком даного рівняння ах + bу = с;
     (це можна зробити:  методом підбору,  методом Евкліда, графічним способом та іншими способами.)
3) записати всю множину розв'язків лінійного діофантового рівняння з двома невідомими, як множину цілочисельних пар у вигляді (хо - ak,  уо+ bk),  де k - довільне ціле число.

Задача: Чи можна зважити 28 г деякої речовини на терезах, якщо маємо тільки чотири гирі по 3 г і сім гир по 5 г?Розв’язання: Нехай х — кількість гир по 3 г, y -  кількість гир по 5 г ( 0 ≤ x ≤ 4, 0 ≤ y ≤7). За умовою задачі 3x +5y = 28.Звідси x, y є цілими числами. Тоді  y = 3t −1, x =11−5t.Враховуючи, що 0 ≤ x ≤ 4 і 0 ≤ y ≤7, маємо: 0 ≤ 3t −1≤7 і 0 ≤11−5t ≤ 4. Обидві нерівності мають тільки один цілий розв’язок: t = 2. Отже, y = 5, x = 1.Відповідь: Треба взяти одну гирю масою 3 г і п’ять гир масою по 5 г.
Розв'язати рівняння  в цілих числах  3x -12y = 7.
    Розв'язання:Це рівняння не має цілих розв'язків. Ліва частина ділиться на 3,  бо НСД(3;12) = 3, тоді як права частина не ділиться на 3.  Звертаємо вашу увагу, що не виконується умова розв'язності: 7 не ділиться на ціло на 3.
    Відповідь:  розв'язку в цілих числах рівняння не має.

У даній наукові роботі розглядались діофантові рівняння. Таких рівнянь є надзвичайно багато, тому основною метою роботи було розглянути деякі з таких рівнянь та показати різні методи їх розв’язання.

При написанні наукової роботи я дізналась про різні методи знаходження розв’язків невизначених рівнянь. Розглянула цікаві діофантові рівняння для яких існують розв’язки в цілих числах, навчилась знаходити ці розв’язки, або показувати, що їх не існує.

Вміння розв’язувати діофантові рівняння дає змогу набагато простіше і швидше доводити існування чи не існування розв'язку деяких задач, а також при наявності розв’язків визначати їх кількість.

 «Щоб засвоїти знання, требе смакувати їх з апетитом». Ці слова французького письменника XIX ст. Анатоля Франса, стали для мене творчим кредом при праці над цією роботою. Адже тільки праця з бажанням, дає позитивні результати.

ДЯКУЮ ЗА УВАГУ


title: "Додаткові відомості про вписані і описані чотирикутники"

text:
Практика з математики на тему:«Додаткові відомості про вписані і описані чотирикутники»
AB*CD+AD*BC=AC*BD
Теорема Птолемея
Нерівність  Птолемея
AB*CD+AD*BC
DB*AC
 Японська теорема про вписаний в коло чотирикутник
Площа вписаного чотирикутника:
Діагоналі вписаного чотирикутника:


title: цікаві задачі для 1 класу

text:
Свідомість як філософська проблема
Свідомість так само первісна, як і матерія.
П'єр Тейяр де Шарден
Людське буття неможливе без звернення до свідомості, без "свідомого виміру ".
Жан-Поль Сартр
Свідомість, з одного боку, усвідомлення предмета, а з другого боку, усвідомлення самої себе: свідомість того, що для неї с істинне, і усвідомлення свого знання про це.
Георг Гегель

У XX столітті філософія свідомості стає одним з найпопулярніших напрямів досліджень, щорічно з цієї теми виходить величезна кількість літератури. Сучасний американський філософ Річард Рорті навіть заявив, що на його думку філософія свідомості сьогодні є єдиною справді корисною філософською дисципліною.

У XIX столітті Артур Шопенгауер назвав свідомість «загадкою Всесвіту», натякаючи на те, що таємниця свідомості залишається темним місцем у всьому корпусі (сукупності) людського знання.
Проблематика філософії свідомості започаткована ще в античності. Платон та Аристотель є попередниками сучасних дуалістів, оскільки вважали, що розум існує як окрема від матерії онтологічна реальність. Біля джерел традиції монізму стоїть інший грецький філософ, Парменід, який стверджував, що буття та мислення єдині. Свідомість стає найважливішим об'єктом вивчення філософів у Новий час, в концепціях Декарта, Спінози, Локка та Юма. Сьогодні філософія свідомості розвивається в основному в рамках аналітичної філософії.

Проблема свідомості належить до найскладніших філософських проблем; певне її усвідомлення приводить до розуміння сутності внутрішнього світу людини, різноманітних знань, ідей, надій, що становлять його багатство.
Філософія визначає свідомість як таку властивість людини, що забезпечує її доцільну діяльність та особливий спосіб орієнтування в світі. Завдяки здатності до саморефлексії, свідомість набуває можливості оперування узагальненими, абстрактними характеристиками речей і процесів світу. Якраз тому свідомість, що завжди є особистою і неповторною, дає людині змогу діяти універсальним чином, жити не лише у згоді з наявним світом, а й реалізовувати його приховані можливості, творити новий світ - світ культури.

У самому загальному вигляді свідомість можна охарактеризувати як людську здатність суб’єктивного (внутрішнього духовно-інтелектуального) засвоєння зовнішнього світу і самого себе.
Історія філософії демонструє два основних способи дослідження свідомості:
а) опис феномену свідомості, тобто опис заходів, за допомогою яких предмети дані у свідомості (виділення в акті свідомості окремих послідовних етапів);
б) пояснення самого феномену свідомості, тобто того, як можлива сама свідомість (чому і як виникає суб’єктивний зв’язок людини із зовнішнім світом і з собою).

Перші уявлення про свідомість виникли у прадавні часи коли люди дійшли висновку, що процеси, які відбуваються в їхніх головах, відмінні від процесів природи,

що їхнє бачення світу, а відповідно і місце в ньому, відрізняється від тваринного. Такі особливі властивості приписували душі як прояву чогось надприродного.

Погляди на проблему свідомості

З.Фрейд (1856-1939) сформулював концепцію індивідуального несвідомого, яка базується на уявлені про домінуючу роль біологічного, а саме інстинктів  характеру в житті людини. Фрейд виділив у людській психіці три області: “Воно” (несвідоме), “Я” (свідомість), “Над-Я” (засвоєні людиною культурні ідеали, норми і вимоги суспільства).
К.Юнг (1875-1961) — учень Фрейда, створив концепцію первинного колективного несвідомого, яке тільки пізніше перетворюється в суб’єктивне та індивідуальне несвідоме окремої людини. За думкою Юнга, концепція Фрейда характеризує лише поверхневий шар несвідомого. Його найбільший глибинний пласт є єдиним для психікиусіх людей, а тому загальнолюдським, колективним несвідомим. Колективне несвідоме постійно виробляє деякі структури і схеми, які символічно оформлюють уявлення людей. Ці схеми Юнг називав “одвічними образами” або “архетипами”.


title: "Розвиток Культури в 60- 80 рр"

text:
Розвиток Культури в 60- 80 рр.
Виконали: Терешко Олена
  Десятирічна «відлига», попри всю свою недосконалість та обмеженість, стала потужним імпульсом для розвитку творчості багатьох вітчизняних літераторів і митців.
У 60–80-ті роки українська література поповнилася творами одного із натхненників «шістдесятництва» Олеся Гончара.
(«Тронка», «Циклон», «Собор», «Берег любові» та ін.).

П. Загребельний, автор ледь не перших вітчизняних «бестселерів» («Розгін», «Диво» та ін.),
М. Стельмах
(«Дума про тебе», «Правда і кривда», «Чотири броди»)
В. Земляк («Лебедина зграя», «Зелені Млини») та ін
У другій половині 60-х — у 80-ті роки ЦК КПРС і ЦК КПУ ухвалили низку «літературних» постанов, якими партійні організації зобов’язувалися посилити боротьбу з будь-якими проявами «українського буржуазного націоналізму, національної обмеженості й місництва». Ці партійні «обіжники» стали знаряддям боротьби з «ухильниками» й «націоналістами» у літературі.

З інтересом громадськість зустрічала твори молодих поетів: В. Симоненка, Ліни Костенко, І. Драча, В. Коротича, В. Стуса, Б. Олійника, В. Коломійця, М. Вінграновського, Р. Лубківського, В. Лучука, В. Голобородька, Галини Гордасевич, Валентини Отрощенко та ін.
Атмосфера лібералізації сприяла поверненню в літературу несправедливо забутих та репресованих імен. Завдяки М. Рильському було посмертно реабілітовано поетів О. Олеся, М. Вороного. Також він домігся перевидання творів видатних українських композиторів XVIII— XIX ст. М. Березовського, Д. Бортнянського, А. Веделя.

На громадське життя в Україні помітно вплинуло нове покоління митців — шістдесятники. Серед зачинателів його були Ліна Костенко і В. Симоненко. Вони виступали проти фальші, єлейності у відбитті дійсності, відстоювали національно-культурне відродження України.

Великий резонанс у республіці викликала праця І. Дзюби "Інтернаціоналізм чи русифікація?". На великому документальному матеріалі він обґрунтував важливість і місце національного питання в повоєнну добу, наголосив, що воно є водночас питанням і соціальним, і загально-історичним.
Репресії 1965—1966 pp., посилення ідеологічного тиску на інтелігенцію замість бажаного знищення інакомислення дали зворотний результат: частина шістдесятників, які залишилися на волі, почали чинити опір неосталінізмові.

Хвиля репресій у 1965—1966 pp. супроводжувалась масштабним ідеологічним поворотом. Газети зарясніли статтями, спрямованими проти "буржуазної ідеології" та "українського буржуазного націоналізму". Пожорстокішала цензура. ЦК КПУ ухвалив низку таємних постанов, стосовно виправлення "ідеологічних помилок" у роботі деяких журналів ("Вітчизна", "Жовтень" та ін.), кіностудії ім. О. Довженка. Тривала прихована ідеологічна "чистка" редакцій газет, журналів, видавництв, інститутів гуманітарного профілю, Академії наук УРСР. Усе це нагадувало сталінські ідеологічні "чистки" 40—50-х років.
Кіно
   Важливою подією для українських кіномитців стало створення Спілки працівників кінематографії України, установчий з'їзд якої відбувся в січні 1963р.
   Збільшилася кількість фільмів, випущених на екрани українськими кіностудіями. Якщо на початку 50-х виходило два-три фільми, то в наступні роки — 18—20. Про велику популярність кіно свідчить той факт, що щорічно кінотеатри відвідували в середньому близько 1 млн глядачів.
Визначним явищем українського кіно стала творчість С. Параджанова, Ю. Іллєнка, Л. Осики, О. Фіалка, О. Савченка, Р. Сергієнка, К. Муратової, Л. Бикова. Скарбницю українського кіно поповнили такі талановиті стрічки, як "Тіні забутих предків", "Камінний хрест", "Вечір на Івана Купала", "Білий птах з чорною ознакою", "Криниця для спраглих", "Соломія Крушельницька", "Меланхолійний вальс", "Розпад", "Поріг", «В бій ідуть тільки "старики"», "Ати-бати, йшли солдати" та ін.
Про зростання міжнародного авторитету українського кіно свідчить той факт, що в 1965 р. фільми "Тіні забутих предків" та "Білий птах з чорною ознакою" одержали призи на міжнародних фестивалях, що утвердило високий професійний і мистецький рівень українського кінематографу.

Театр
Пожвавлення в національно-культурному житті активізувало інтерес суспільства до театрального мистецтва. В Україні в 1965 р. працювало 60 театрів, які протягом року відвідували близько 15,5 млн глядачів. Протягом 1958—1965 pp. кількість глядачів у театрах республіки збільшилася з 14,3 до 15,5 млн на рік.
У співдружності з театрами плідно працюють українські драматурги. Лише за вказаний період у театрах поставлено 100 їхніх п'єс. Схвалення громадськості дістали вистави "Фауст і смерть" О. Левади, "Веселка" М. Зарудного, "Нащадки запорожців" О. Довженка, "Де твоє серце" О. Коломійця та ін.

У наступні роки загострилась боротьба КПРС проти "інакомислячих", посилився контроль за репертуарною політикою, перевага надавалася виробничій тематиці, яка хвилею прокотилась по всіх театрах Союзу. Обов'язковим став позитивний герой, який згодом перетворився на заяложений штамп.
Театр шукав можливості знайти свою стежку у розмаїтому мистецькому житті. На українській сцені плідно працювали режисери С. Смі-ян, А. Скибенко, О. Король, В. Афанасьев, О. Беляцький, І. Равицький, В. Загоруйко, В. Козьменко-Делінде, М. Шейко. Високохудожні образи створювали актори Н. Ужвій, В. Дальський, В. Добровольський, О. Кусенко, А. Роговцева, Д. Гнатюк, А. Солов'яненко, А. Мокренко, М. Кондратюк, Є. Мірошниченко, їхній внесок був помітний не лише в Україні, а й на сценах інших держав, де вони з успіхом гастролювали.


Формула Герона. Формули радіусів вписаного й описаного кіл трикутника.


title: ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ЧИСЕЛ З РІЗНИМИ ЗНАКАМИ

text:
Тема уроку «Додавання та віднімання раціональних чисел»
6 клас
1
Мета уроку:
закріплення, повторення теоретичного матеріалу при розв’язанні вправ, задач;
відпрацювати вміння та навички використання правил додавання, віднімання чисел із різними знаками;
подальше поглиблення навичок розв’язання задач;
розвивати мислення і математичне мовлення учнів, цікавість до предмету через нестандартні форми уроку;
виховувати працьовитість та співпрацю в колективі.

2
Інструктаж
Оціночний лист  учня ____________________________

3
Загальна кількість балів___________
Протока «Головне питання»
Задача 1. Заповніть пусті клітинки в таблиці
4
Протока «Головне питання»
Задача 1. Заповніть пусті клітинки в таблиці
5
Повторюємо правило

Щоб додати два числа з різними знаками, треба:
знайти модулі цих чисел;
 від більшого модуля відняти менший;
перед одержаним числом поставити знак числа з більшим модулем.
Щоб додати два від’ємних числа треба:
 знайти модулі доданків;
 додати модулі доданків;
  перед отриманим числом поставити знак “-”.
Щоб від одного числа відняти інше, досить до зменшуваного додати число, протилежне від'ємнику:
 а - b = а + (-b),
де а і b — будь-які раціональні числа. Зокрема, а - а = а + (-а) = 0.

6

-8 + 3

[-8]=8; [3]=3

бо 8›3,
тоді 8-3=5

[-8]›[3]
-8+3=-5

Задача 2
Знайти суму всіх цілих чисел від -499 до 501.
Розвязання
Сума протилежних чисел дорівнює 0, то
– 499+[-498]+[-497]+…+497+498+499+500+501=
501+500+(-499+499)+(-497+497)+…+(-1+1)+0= 501+500+0+1001.
Відповідь: 1001.

7
«Розумна затока»
8
«Розумна затока»
9
Острів «Везіння»
10
Фізкультхвилинка
Нахились уперед, нахились назад.
 І направо, і наліво,
Щоб нічого не боліло.
Один, два, три, чотири – набираємося сили,
Нахились, повернись
І до друга посміхнись.
Руки вгору піднесіть.
 Пальці швидко полічіть:
 Ліворуч – 5, праворуч – 5,
 Скільки разом? Як сказать?
Руки вгору піднесіть
 І почнемо всі лічить.
 Скільки пальців на руці?
 Хором скажемо усі.

11
Острів «Успіх»
12
0 = Е                13=Р
-5=Л                -20=И
19=О               -71=Х
-24=Д              -102,8=С
14=М
Острів «Успіх»
13
Тестування
I варіант
1.  Розв’яжіть рівняння:  7,1 + у = – 1,8.
 А  у = – 5,3;              Б   у = 8,9;
 В  у = 5,3;                 Г  у = – 8,9.
2. Розв’яжіть рівняння: – 5,2 + х = – 2,5
  А   х = – 7,7;    Б    х = 7,7;
  В   х = – 2,7;     Г    х = 2,7.
3. Обчисліть:  – 5,6 + (– 3,5 + 5,6).
    А     3,5;    Б    2,5;
    В   – 3,5;    Г     – 2,5.
4. Знайдіть суму всіх цілих чисел, розташованих між  – 5,6 и 3,5.
   А    3;    Б  – 11;    В   – 9;     Г    – 15.
5. Швидкість човна за течією ріки 15,3 км/г. Знайдіть швидкість човна проти течії ріки та власну швидкість човна, якщо  швидкість течії ріки 4,5 км/г.
А    6,3 км/г; 10,8 км/г;
Б     19,8 км/г; 10,8 км/г;
В     4,5 км/г; 6,3 км/г;
Г     4,5 км/г; 5,4 км/г.

14
 II варіант
1. Розв’яжіть рівняння: 3,8 + у = – 2,7.
А     у = – 6,5;      Б    у = 6,5;
В     у = – 1,1;       Г    у = 1,1.
2. Розв’яжіть рівняння: – 2,2 + х = – 5,5
А    х = – 7,7;       Б   х = 3,3;
В    х = 7,7;          Г    х = – 3,3.
3.Обчисліть: – 11,9 + (– 6,7 + 11,9).
А   6,7;        Б   5,6;
В   – 6,7;      Г    – 5,6.
4. Знайдіть суму всіх цілих чисел, розташованих між  – 6,3 и 4,2.
 А    2;   Б    – 20;   В    – 9;   Г    – 11.
5.Швидкість човна проти течії ріки 0,9 км/г . Власна швидкість човна – 3,2 км/г . Знайдіть швидкість течії ріки та швидкість човна за течією.
А   4,1 км/г; 5,2 км/г;
Б   2,3 км/г; 5,5 км/г;
В    5,4 км/г; 2,3 км/г;
Г     5,2 км/г; 6,4 км/г.

Ключ
I варіант:
г, г, в, в, а

II варіант:
а, г, в, г, б

15
Оціночний лист  учня ____________________________

16
Загальна кількість балів___________
Мені було на уроці_____________
17

Звичайно, матеріал засвоїв частково

Легко, матеріал засвоїв повністю, можу застосовувати

Ох! Важко, засвоїв не весь матеріал
Домашнє завдання
Дано числа:
-1; -2; -3; -4; -5; -6; -7; -8; -9; -10.
Використовуючи кожне число тільки один раз, складіть три вірних рівняння.

18


title: Дільники і кратні

text:
Дільники і кратні
Будь-яке натуральне число, на яке дане число ділиться без остачі, називається  дільником даного числа.
Назвіть дільники чисел:  18; 64;  32;  81;  19

Будь-яке натуральне число, яке без остачі ділиться на дане натуральне число, називається кратним даному числу.
Назвіть декілька чисел, кратних числу 12.

Дільники числа 30

15
8
5
10
4
Кратні числу 25
5
25
10
50
Серед заданих чисел знайдіть найбільший дільник числа 45
10
5
20
15
Знайдіть число, дільниками якого є 3,5 і 7
100
95
105
65
Знайдіть число, яке ділиться одночасно на 3,5,2 і 7
210
70
35
110
Серед заданих чисел знайдіть дільники числа 40
10
15
4
25
Дільники числа 24
8
9
6
5
Кратні числу 45
15
45
5
90
Число, яке ділиться одночасно на 5, 8 і 3
120
100
40
150
Запишіть усі дільники чисел: 72, 50, 108.
Запишіть числа, кратні числу 35 і менші від 150.
Запишіть два числа, кратних числам 20 і 15 одночасно.
Знайдіть найбільше трицифрове число, кратне числам 20 і 50 одночасно.
Знайдіть усі розв’язки нерівності  258<х<310. кратні 15.
Презентацію підготувала
вчитель математики
Зеленогірської ЗОШ І-ІІІ ст.
Косюга Л.І.


title: Довжина кола.

text:
Природа говорить мовою математики, букви цієї мови :  кола,  трикутники, інші математичні фігури.                                                                                Г. Галілей
Тема.  Довжина кола.
1
означення довжини кола;
властивість довжини кола;
формули довжини кола;
історію розвитку числа    ;
зможете розв’язувати задачі із застосуванням формул довжини кола.

Після цього уроку ви будете знати:
2
Означення  довжини кола.

     Довжина кола – це число, до якого прямують периметри правильних  n-кутників, вписаних у дане коло, при необмеженому зростанні числа  n.

3
Властивість довжини кола.
     Теорема. Відношення довжини кола до його діаметра не залежить від кола, тобто є одне і те саме число для будь-яких кіл.
      Доведення

4
Число     . Формули довжини кола.
5
Розв’язування задач.
Задача 1. Знайдіть довжину кола радіуса 5см.
Задача 2. Знайдіть довжину кола, діаметр
                   якого дорівнює 5см.
Задача 3. Знайдіть радіус кола, довжина якого
                  дорівнює 16     см.
Задача 4. Земну кулю обтягнули по екватору
                   дротом, а потім добавили до цієї
                   довжини  ще 1м. Чи зможе між дротом
                   і поверхнею Землі проскочити миша?
Задача 5. Знайдіть довжину кола, описаного навколо
                   прямокутника зі сторонами 6 см і 8 см.

6
Підбиття підсумків уроку
1. Чому дорівнює відношення довжини кола до його діаметра.
2. Укажіть формули довжини кола.
3. Що вам найбільше сподобалось   на  уроці?
4. Що вам найбільше запам’яталось?

7


title: Числа першого десятка. Порівняння чисел в межах 10. Послідовність чисел. Геометричні фігури

text:
Числа першого десятка . Порівняння чисел у межах 10. Послідовність чисел. Геометричні фігури.
ВЧИТЕЛЬ Сабліна Тетяна Олексіївна

Вінні-Пух та П’ятачок

  Лісова галявина
5
9,1,2,5,10
6
Зупинка казкова


title: "Розвиток Культури в 60- 80 рр."

text:
Розвиток Культури в 60- 80 рр.
Виконали: Ромашко Вікторія, Терешко Олена
  Десятирічна «відлига», попри всю свою недосконалість та обмеженість, стала потужним імпульсом для розвитку творчості багатьох вітчизняних літераторів і митців.
У 60–80-ті роки українська література поповнилася творами одного із натхненників «шістдесятництва» Олеся Гончара.
(«Тронка», «Циклон», «Собор», «Берег любові» та ін.).

П. Загребельний, автор ледь не перших вітчизняних «бестселерів» («Розгін», «Диво» та ін.),
М. Стельмах
(«Дума про тебе», «Правда і кривда», «Чотири броди»)
В. Земляк («Лебедина зграя», «Зелені Млини») та ін
У другій половині 60-х — у 80-ті роки ЦК КПРС і ЦК КПУ ухвалили низку «літературних» постанов, якими партійні організації зобов’язувалися посилити боротьбу з будь-якими проявами «українського буржуазного націоналізму, національної обмеженості й місництва». Ці партійні «обіжники» стали знаряддям боротьби з «ухильниками» й «націоналістами» у літературі.

З інтересом громадськість зустрічала твори молодих поетів: В. Симоненка, Ліни Костенко, І. Драча, В. Коротича, В. Стуса, Б. Олійника, В. Коломійця, М. Вінграновського, Р. Лубківського, В. Лучука, В. Голобородька, Галини Гордасевич, Валентини Отрощенко та ін.
Атмосфера лібералізації сприяла поверненню в літературу несправедливо забутих та репресованих імен. Завдяки М. Рильському було посмертно реабілітовано поетів О. Олеся, М. Вороного. Також він домігся перевидання творів видатних українських композиторів XVIII— XIX ст. М. Березовського, Д. Бортнянського, А. Веделя.

На громадське життя в Україні помітно вплинуло нове покоління митців — шістдесятники. Серед зачинателів його були Ліна Костенко і В. Симоненко. Вони виступали проти фальші, єлейності у відбитті дійсності, відстоювали національно-культурне відродження України.

Великий резонанс у республіці викликала праця І. Дзюби "Інтернаціоналізм чи русифікація?". На великому документальному матеріалі він обґрунтував важливість і місце національного питання в повоєнну добу, наголосив, що воно є водночас питанням і соціальним, і загально-історичним.
Репресії 1965—1966 pp., посилення ідеологічного тиску на інтелігенцію замість бажаного знищення інакомислення дали зворотний результат: частина шістдесятників, які залишилися на волі, почали чинити опір неосталінізмові.

Хвиля репресій у 1965—1966 pp. супроводжувалась масштабним ідеологічним поворотом. Газети зарясніли статтями, спрямованими проти "буржуазної ідеології" та "українського буржуазного націоналізму". Пожорстокішала цензура. ЦК КПУ ухвалив низку таємних постанов, стосовно виправлення "ідеологічних помилок" у роботі деяких журналів ("Вітчизна", "Жовтень" та ін.), кіностудії ім. О. Довженка. Тривала прихована ідеологічна "чистка" редакцій газет, журналів, видавництв, інститутів гуманітарного профілю, Академії наук УРСР. Усе це нагадувало сталінські ідеологічні "чистки" 40—50-х років.
Кіно
   Важливою подією для українських кіномитців стало створення Спілки працівників кінематографії України, установчий з'їзд якої відбувся в січні 1963р.
   Збільшилася кількість фільмів, випущених на екрани українськими кіностудіями. Якщо на початку 50-х виходило два-три фільми, то в наступні роки — 18—20. Про велику популярність кіно свідчить той факт, що щорічно кінотеатри відвідували в середньому близько 1 млн глядачів.
Визначним явищем українського кіно стала творчість С. Параджанова, Ю. Іллєнка, Л. Осики, О. Фіалка, О. Савченка, Р. Сергієнка, К. Муратової, Л. Бикова. Скарбницю українського кіно поповнили такі талановиті стрічки, як "Тіні забутих предків", "Камінний хрест", "Вечір на Івана Купала", "Білий птах з чорною ознакою", "Криниця для спраглих", "Соломія Крушельницька", "Меланхолійний вальс", "Розпад", "Поріг", «В бій ідуть тільки "старики"», "Ати-бати, йшли солдати" та ін.
Про зростання міжнародного авторитету українського кіно свідчить той факт, що в 1965 р. фільми "Тіні забутих предків" та "Білий птах з чорною ознакою" одержали призи на міжнародних фестивалях, що утвердило високий професійний і мистецький рівень українського кінематографу.

Театр
Пожвавлення в національно-культурному житті активізувало інтерес суспільства до театрального мистецтва. В Україні в 1965 р. працювало 60 театрів, які протягом року відвідували близько 15,5 млн глядачів. Протягом 1958—1965 pp. кількість глядачів у театрах республіки збільшилася з 14,3 до 15,5 млн на рік.
У співдружності з театрами плідно працюють українські драматурги. Лише за вказаний період у театрах поставлено 100 їхніх п'єс. Схвалення громадськості дістали вистави "Фауст і смерть" О. Левади, "Веселка" М. Зарудного, "Нащадки запорожців" О. Довженка, "Де твоє серце" О. Коломійця та ін.

У наступні роки загострилась боротьба КПРС проти "інакомислячих", посилився контроль за репертуарною політикою, перевага надавалася виробничій тематиці, яка хвилею прокотилась по всіх театрах Союзу. Обов'язковим став позитивний герой, який згодом перетворився на заяложений штамп.
Театр шукав можливості знайти свою стежку у розмаїтому мистецькому житті. На українській сцені плідно працювали режисери С. Смі-ян, А. Скибенко, О. Король, В. Афанасьев, О. Беляцький, І. Равицький, В. Загоруйко, В. Козьменко-Делінде, М. Шейко. Високохудожні образи створювали актори Н. Ужвій, В. Дальський, В. Добровольський, О. Кусенко, А. Роговцева, Д. Гнатюк, А. Солов'яненко, А. Мокренко, М. Кондратюк, Є. Мірошниченко, їхній внесок був помітний не лише в Україні, а й на сценах інших держав, де вони з успіхом гастролювали.


title: Дії із звичайними дробами

text:
Дії із звичайними дробами
Мікрофон
Як записуються звичайні дроби?
Що означає риска дробу
Що показує чисельник дробу?
Що показує знаменник дробу?
Підберіть слово-синонім до дробу
Чи можна натуральне число записати у вигляді звичайного дробу? Навести приклад.
Записати дробом, яка частина кожної фігури зафарбована.

сформулюйте правила порівняння
дробів з однаковими знаменниками
дробів з однаковими чисельниками
правильних і неправильних дробів

Зафарбуйте блакитним кольором комірки таблиці, в яких порівняння дробів виконано правильно. Із отриманих букв складіть назву професії
АСТРОНОМ
Виконайте        обчислення і розшифруйте слова
З     О      Р      Я
П    Л     А    Н    Е    Т     А
А   С     Т     Е    Р    О    Ї     Д
Знайти помилку в обчисленнях

Обчислити значення виразу

Перетворити неправильний дріб у мішане число

Виконати дії

Розв’язати рівняння


title: Фестиваль видатних математиків Європи

text:
Фестиваль видатних математиків Європи
Рафальська Оксана Дмитрівна, вчитель математики
Новобузької ЗОШ І – ІІ ст. № 4, Миколаївська область
План проведення заходу
   1. Гра “ Впізнай країну ”2. Гра “ Дошка запитань ”3. Голосування4. Визначення переможців.
Гра “ Впізнай країну ”
Ця країна межує з Андоррою, Бельгією, Люксембургом, Німеччиною, Швейцарією, Італією та Іспанією. (8)
Вона займає західну частину Європейського материка. (7)
За формою її територія вписується в шестикутник (її так і називають — І'Hexagone — шестикутник). (6)
На заході країна омивається Атлантичним океаном, на півдні — Середземним морем, на півночі — протокою Ла-Манш.(5)
Найвища точка — гора Монблан в Альпах (4807 м) (4)
Великі ріки — Сена (найдовша річка країни, 1012 км) (3)
Прапор — синьо-біло-червоний. Білий колір символізує королівську владу, а синій і червоний — кольори кокарди національної гвардії. (2)
Девізом країни є три всім відомих слова: «Свобода, Рівність, Братерство». (1)

Франція
Ейфелева вежа
Гра “ Впізнай країну ”
Ця країна на півночі межує з Данією (68 км), на заході — Нідерланди (577 км), Бельгія (167 км), Люксембург (138 км) та Франція (451 км), на півдні — Швейцарія (334 км), Австрія (784 км) і Чехія (646 км), а на сході — Польща (456 км). (8)
ЇЇ на півночі омивають Балтійське та Північне море.(7)
Найвища точка країни — гора Цугшпітце (2963 м над рівнем моря). (6)
Найбільша річка Рейн — бере початок в верхів'ях Альп і має довжину 865 кілометрів, протікає на південному заході і заході країни. (5)
Прапор – чорний – червоний – жовтий. (4)
 Біля кордону із Швейцарією розташоване найбільше озеро цієї країни -  Боденське озеро, з якого бере свої витоки річка Рейн. (3)
Найдовша європейська ріка Дунай бере свої витоки саме в горах цієї країни. (2)
Федеральний канцлер цієї країни – Ангела Меркель. (1)

Кельнський собор
Гра “ Впізнай країну ”
Ця держава розміщена на території Європи. (8)
Вона межує на півночі і заході з Німеччиною, на північному сході — з Польщею, на південному сході — зі Словаччиною, на півдні — з Австрією. (7)
У минулому  ця країна була ядром Королівства. (6)
Основні річки: Морава, Лаба (Ельба), Влтава, Сазава. (5)
Одне з національних свят День Республіки  відзначають 28 жовтня (4)
У країні відкрито 4 національні парки з 24 заповідними ландшафтними областями і 124 національні природні заповідники; багато інших видів територій і пам'яток природи, що охороняються. (3)
Прапор її держави складається з геометричних фігур: синього трикутника і білого та червоного чотирикутників (2)
Девіз цієї країни: Правда переможе. (1)

Чехія
Замок Градчани
Гра “ Впізнай країну ”
На території цієї країни розташовані такі державні утворення: Сан-Марино, Ватикан, Суверенний Мальтійський орден. (8)
Ця країна  розташована на півдні Європи і оточена морями басейну Середземного моря. (7)
Походження назви — «країна телят» мовою стародавнього народу осків, що мешкав в центральних і південних землях Апеннінського півострова. (6)
Національне свято — 2 червня — День проголошення Республіки (1946 р.) (5)
Інтернет домен: .it (4)
Державний прапор — прямокутне полотнище з трьох рівномірних вертикальних смуг зеленого, білого та червоного кольору. На сьогоднішній день не існує однозначної відповіді на запитання про значення кольорів прапора цієї країни. Найбільш вірогідною вважається версія, за якою кольори прапора відповідають кольорам уніформи міланської поліції. (3)
 Ця країна має великі острови Сицилія, Сардинія.(2)
Тут розташована резиденція Папи (1)

Колізей
Гра “ Впізнай країну ”
Найбільша за територією країна світу і одна з найбагатших на природні ресурси. (8)
Більша частина території цієї країни практично непридатна для проживання людини. (7)
Держава на півночі Євразії, розташована на землях Східної Європи, охоплює значну частину земель Великого Євразійського Степу. (6)
Ця держава має найдовший кордон у світі. (5)
На півдні — північні схили Кавказу, на північному заході — гори Хібіни. (4)
Найбільші ріки: Лена, Іртиш, Єнісей, Об, Волга, Амур. (3)
Найбільші озера:Каспійське (море), Байкал, Ладозьке, Онезьке. (2)
Герб цієї країни має золотого орла на червоному фоні. (1)

Кремль
Гра “ Впізнай країну ”
Девіз цієї країни: Один за всіх і всі за одного. (8)
Це - нейтральна конфедеративна республіка в Західній Європі. (7)
На території цієї держави  розрізняють три природних райони: гірський масив Юра на північному заході, Плоскогір'я  у центрі та Альпи на південному сході. (6)
Понад 70% території країни належить до двох гірських систем: Альп і Юри (5)
Найбільші озера  - Женевське озеро, площею 581 кв. км (4)
Ця країна  має схожі герб і прапор - білий усічений хрест на червоному полі (або щиті). Першою емблемою жителів цієї країни  були прості червоні прапори і щити. Але вже у 14 столітті відмітною ознакою їх стрільців став білий хрест на червоному щиті. (3)
Національне свято:  1 серпня - День заснування Конфедерації (1291 рік). Відзначається з 1899 року. (2)
Гімн цієї держави оспівує вічну природну красу - величні Альпи, тихі озера, широкі пасовища, мир, який знаходять у ній мешканці країни. Існують його переклади (іноді досить вільні) іншими трьома офіційними мовами. (1).

Гори Альпи
Гра “ Впізнай країну ”
Ця країна Європи має єдину державну мову. (8)
Етимологія назви держави достеменно не відома. Згідно з однією з теорій, що оформилася під впливом польської і російської історіографії, воно означає «окраїну» або «прикордоння». (7)
Морські кордони вона має з Румунією та Росією. (6)
Більшість території країни — рівнина, однак на заході і в Півдні є значні гірські масиви. (5)
На її території  є 25 тис. 435 штучних водойм (водосховища та ставки). (4)
Прапор має два кольори: голубий і жовтий, що означають чисте небо і жовте колосся. (3)
Герб цієї країни – золотий тризуб. (2)
 Площа  складає 603 700 км ². За цим показником вона посідає друге місце серед країн Європи після Росії. (1)

Пшеничне поле
Гра “ Впізнай країну ”
Девіз країни: Бог і моє право. (8)
Ця країна  має монарха. (7)
Країна омивається водами Атлантичного океану. (6)
Ця країна має одне з відомих доісторичних місць – Стоунхендж, старовинне коло з каменів, яке знаходиться на північному – сході країни. (5)
Ця країна має один з важливих міст – Честер. Тут знаходиться знаменитий музей, в якому зібрано більше 5000 іграшок різних епох. (4)
В цій країні є два старих університети – Оксфорд і Кембридж. (3)
Місто Бірмінгем називають «містом 1500 ремесел», так як тут розміщено найбільша кількість ремісничих професій. (2)
Прапор цієї країни – біле полотно з червоним хрестом на ньому. (1)

Англія
Біг - Бен
Софі Жермен(1776 - 1831)
Гра “ Дошка запитань ”
Софі Жермен народилася в 1776 році в Парижі. Скільки років з дня  народження відомої жінки – математика святкує Франція? (235 років)
Що означає ім’я Софія? (мудрість)
Хто за професією був батько Софі Жермен? (ювелір)
Скільки років було Софі, коли вона прочитала двотомник Жана Монтеклю «Історія математики»? (13 років)
Який псевдонім взяла собі Софі під час листування з К. Ф. Гауссом? (М. Леблан)
У 1816 році їй була присуджена премія Паризької академії наук. Що збудували завдяки її працям? (Ейфелеву вежу)

Михайло Васильович Остроградський(1801 - 1862)
Гра “ Дошка запитань ”
Михайло Васильович Остроградський народився селищі Пашенному Кобиляцького повіту Полтавської губернії в 1801 році. Скільки років з дня народження відомого світові математика святкує в цьому році Україна? (210 років)
Ким з дитинства мріяв стати М. В. Остроградський? (військовим) .
За яку провину українського математика позбавили документів про закінчення університету, хоча він тричі успішно проходив випробування на отримання вченого ступеня кандидата наук? (через вільнодумство)
За рекомендаціями якого відомого вченого математика Остроградський очолив математичну кафедру в коледжі Генріха IV? (О. Коші)
З яким відомим російським поетом зустрічався Остроградський під час відпочинку у княгині Голіциної? (О. С. Пушкін)
Другом якого відомого світові кріпака був М. В. Остроградський? (Т. Г. Шевченка)

Панфутій Львович Чебишов(1821 - 1894)
Гра “ Дошка запитань ”
Народився Панфутій Львович Чебишов в 1821 році Скільки років з дня народження відомого математика святкують в Росії? (190 років)
В якій родині народився Панфутій? (дворянській)
В скільки років він був нагороджений срібною медаллю за твір «Знаходження коренів рівняння»? (в 20 років)
Членом скількох Академій наук був П. Чебишов? (5)
До яких теорій відносяться дослідження Чебишова? (теорія чисел, теорія ймовірності, теорія механізмів)
Що стало причиною смерті відомого російського математика? (параліч серця)

Якоб Штейнер(1796 - 1863)
Гра “ Дошка запитань ”
Якоб Штейнер народився в Утценсторфі, поблизу Золотурна  в 1796 році. Скільки років з дня народження відомого світові математика святкує в цьому році Швейцарія? (215 років)
Штейнер навчався в Іфертені. Хто був його вчителем? (Й. Г. Песталоцці)
Ким працював Якоб з 1825 по 1835 рік в Берлінському міському промисловому училищі? (вчителем математики)
В якому університеті почав своє викладання в якості екстраординарного професора математики Якоб Штейнер? (Берлінський)
В якому році він був обраний членом Берлінської Академії наук? (1834)
У 1863 році, помираючи, він заповів 8000 талерів Берлінській академії наук для премії. Якої саме? (з синтетичної математики)

Джордж Грін(1793 - 1841)
Гра “ Дошка запитань ”
Джордж Грін помер 31 травня 1841 року. Скільки років з дня смерті англійського математика пройшло? (170 років)
В якому році він був обраний членом коледжу в Кембриджі? (1839 році)
Його робота «Дослідження коливань маятника в рідині» написана в 1833 році. Якій науці вона присвячена? (фізиці)
В якому віці він вступив до Кембриджського університету? (в 40 років)
В якому місті народився Джордж Грін? (Ноттінгем)
Його вважають батьком математичної фізики. Чому? (він заклав основи нових методів, які зараз використовуються  у фізиці для обчислень)

Готфрід Лейбніц(1646 - 1716)
Гра “ Дошка запитань ”
Готфрід Лейбніц народився в 1646 році в Лейпцизі. Скільки років з дня народження відомого математика святкує Німеччина? (265 років)
Чому його вважають ідейним батьком сучасної машинної математики? (бо він сконструював обчислювальну машину)
Яку давню традицію першим порушив Лейбніц ? (писати наукові твори латинською мовою)
З ким з російських імператорів зустрічався і листувався німецький математик і, навіть, вважався таємним радником з відповідним грошовим утриманням? (Петром І)
Знак  Лейбніц вважав символом потойбічного світу і заповів навіть його викарбувати. Де? (на своїй могильній плиті)
Які терміни координатної площини були в 1692 році введені Лейбніцом? (ордината та абсциса)

Бернард Больцано(1781 - 1848)
Гра “ Дошка запитань ”
Бернард Больцано народився в Празі в 1781 році. Скільки років з дня народження відомого математика святкує Чехія? (230 років)
Яку професію мав Б. Больцано? (священика)
За що у 1820 році він був звільнений з роботи і відданий під нагляд поліції? (за виступи проти австрійського уряду)
Яка хвороба забрала життя чеського математика? (запалення легень)
Чому Больцано не мав права читати історію релігії в Карлов Університеті? (його звільнили за вільнодумство)
В якому році була вперше опублікована праця Больцано «Парадокси нескінченності»? (1851 році)

Джіроламо Кардано(1501 - 1576)
Гра “ Дошка запитань ”
Джіроламо Кардано народився в 1501 році. Скільки років з дня народження відомого математика святкує Італія? (510 років)
В своєму гороскопі він вказав рік своєї смерті. Чи справдився його прогноз? (Так, але вважають, що він навмисно заморив себе голодом)
Яку професію мав Д. Кардано? (лікаря)
Якою ще наукою захоплювався Д. Кардано? (астрологією)
Які числа Кардано називав «фіктивними»? (від’ємні)
З ким з відомих математиків того століття ворогував Д. Кардано? (з Н. Тарталья)

Дякую за співпрацю!!!


Довжина


Дії з багатоцифровими числами


title: Креслення маршруту від дому до школи

text:
     14
          18
                10
                     12
                3

?


Ділення звичайних дробів


Дійсні числа. Числові функції


Геометричні перетворення


Алгоритмрозв'язуваннярозрахункових задач


title: "Цікаві математичні факти"

text:
Цікаві математичні факти

Якщо хочеш досягнути
У житті своїм вершин
 Математику збагнути
Мусиш тонко, до глибин.
Калькулятор і комп’ютер, -
Хто сьогодні їх не зна?
Та за пояс їх запхнути
Може світла голова.
Якщо хочеш бізнесменом
Після школи, друже стать,
Аксіоми й теореми
Мусиш добре пам’ятать.
Якщо лікарем ти станеш,
То, мій друже, тут затям
Коли десь помилишся -
Хтось поплатиться життям.
Не кажу про космонавтів,
Вчителів і моряків.
Та коли чогось не знав ти,
Час це вивчити настав.
Не махай на все рукою,
Не лінуйся, а учись
Бо чого навчишся в школі,
Знадобиться ще колись!

1. Англійський математик Абрахам де Муавр в літньому віці одного разу виявив, що тривалість його сну зростає на 15 хвилин в день. Склавши арифметичну прогресію, він визначив дату, коли вона досягла б 24 годин — 27 листопада 1754. У цей день він і помер.

2. Серед усіх фігур з однаковим периметром, у кола буде найбільша площа. Але серед усіх фігур з однаковою площею, у кола буде найменший периметр.

3. Торт можна розділити 3 розрізами ножа на 8 рівних частин. Причому, є 2 способи. Які?

Відповідь:

Варіант 1.

2 рази впоперек, хрест на хрест (як зазвичай ріжуть торт). Вийде 4 шматки. 1 раз з ребра навпіл (тобто поверхня ножа горизонтальна поверхні столу).

Варіант 2.

Розрізати навпіл. Скласти половинки одна на іншу і розрізати вдруге. Потім знову зробити «бутерброд» з четвертинок і розрізати його навпіл.

4.  Знак рівності «=» вперше застосував Роберт Рекорд в 1557 році.

5. Сума чисел від 1 до 100 — 5050.

6. З 1995-го року в Тайбеї, на Тайвані, жителям дозволено видаляти цифру чотири, так як на китайській мові ця цифра звучить як «смерть». У багатьох будівлях відсутній четвертий поверх.

7. Мить — це одиниця часу, яка триває приблизно соту долю секунди.

8. Першою жінкою-математиком вважається гречанка Гіпатія, що жила в єгипетській Олександрії в IV-V століттях н.е.

9. Число 18, є єдиним (крім нуля) числом, сума цифр якого в 2 рази менше нього самого.

10. Існує багато притч про те, як одна людина пропонує іншій розплатитися з нею за послугу таким чином: на першому клітку шахматної дошки той покладе одне рисове зернятко, на другій — два і так далі: на кожну наступну клітину вдвічі більше, ніж на попередню. В результаті той, хто розплачується таким чином, неодмінно розоряється. Це не дивно: підраховано, що загальна вага рису складе понад 460 мільярдів тонн.

11. Якщо помножити ваш вік на 7, потім помножити на 1443, то результатом буде ваш вік написаний три рази поспіль.

12. Число Пі було вперше обчислено індійським математиком Будхайяна в VI столітті нашої ери.

Усне множення великих чисел
Метод метелика для додавання і віднімання дробів
Коли ти шукаєш процент від якого-небудь числа (наприклад, 40% від 300), Розклади обидва ці числа на 10 і момнож їх (4*30=120).
Презентацію підготувала учениця 7- Г класу
Федорова Анастасія


title: Символіка українських писанок

text:
Символіка
українських писанок
ЗНАЧЕННЯ СИМВОЛІВ НА ПИСАНКАХ
При поділі яйця утворюються поля різної форми і величини. Вони становлять основу для розміщення елементів орнаменту. Кожен із таких знаків прийшов до нас із глибини віків, проте більшість із них можна прочитати, бо навіть дуже дивні знаки в своїй основі виражають близькі і зрозумілі нам предмети. Ми, як і наші давні предки, радіємо першим весняним листочкам, зачудовано слухаємо спів жайворонка, милуємося плином ріки. Щоб висловити вічне, наші предки створили символи. Давайте розглянемо найголовніші з них.
Сонце
Життя давніх людей було дуже складним. Важко було
пережити холодну зиму, дочекатись нового врожаю. Прихід
довгожданої весни сприймався як народження нового сонця, визволення небесного світила від сил темряви. Тому із символом сонця пов'язано все найкраще, що є в людському житті. Серед язичницьких богів Дажбог - сонячний бог - був одним із головних. У християнстві сонце також стало символом Бога, оскільки Бог - це світло.

Хрест
Один із сонячних знаків, символ всесвіту, чотирьох сторін світу, чотирьох вітрів, чотирьох пір року. Походить від схематичного зображення птаха, в давнину сонце уявлялось птицею, що летить по небу.
У християнстві хрест - символ страждання, смерті й воскресіння, яким церква все починає, благословляє і освячує.
Свастика, сварга,
або ламаний хрест
Знак святого вогню, сонця і вічного руху. Один із найстаріших знаків узагалі. Найперші його зображення знаходять на виробах первісних мисливців, а це близько тридцяти тисяч років тому! За народними уявленнями сварга провіщала добро і захищала від темних сил. Різновиди свастики широко використовуються не лише у писанкарстві, а й у вишивці, кераміці, різьбі по дереву.
Ружа, рожа, розета, зірка
Символізує сонце і вранішню зорю. Містить в собі косий хрест, прямий хрест, а також лівосторонню і правосторонню свастики. В народній символіці -  незмінний символ любові. Подарувати писанку з ружею означало освідчитися в коханні.
Безкінечник, або кривулька
Знак однієї з найголовніших стихій - води.  Будучи необхідною для всього живого, вода водночас могла бути злою і невблаганною в час весняної повені. Дивуючись силі і невпинності води, і наші предки її знаком позначали вічність.
Грабельки, гребінці,
трикутнички з гребінцями
Належать до символів, що пов'язані з водою. Зображають хмари і дощ. Писанки із грабельками писали в посуху, гадаючи, що написавши цей знак, можна викликати довгожданні небесні води.
Олень
Символ достатку, багатства. Існує ще з часів первісних мисливців, коли м'ясо цієї тварини було основною їжею, шкіра була потрібна для пошиття одягу й спорудження житла, а з кісток та рогів виготовляли зброю і прикраси. В народній міфології небесний олень на своїх рогах несе сонце.
Кінь
Символ коня також пов'язаний із поклонінням сонцю. За древніми переказами сонце їде небом на колісниці, запряженій огненними кіньми. В християнстві кінь - образ безстрашного віщуна віри, нестримного, готового до самопожертви.
Символ зародження життя, родючості, приплоду, достатку, напівземна, напівнебесна істота. Півень вважався провідником Божого сонця й сторожем проти зла, голубки - символом любові, вірності і злагоди. У християнстві птах - символ вознесін-ня до Бога.
Птах
Качині лапки, Божа ручка,
рукавичка, дідові пальці
Пташиний слід також був оберегом, як відбиток руки язичницького Бога-Сонця, яке, як ми вже розповідали, в давнину асоціювалося з птахом. Подібні знаки символізували владу, заступництво, цілісність -все те, що пов'язувалося з пошаною до руки.
Дерево життя, або вазон
За народними віруваннями, посеред раю стоїть велике дерево - Дерево Життя. Воно покриває собою весь рай, має листя й плоди всіх дерев. Саме на ньому знаходяться три брати -Сонце, Місяць і Дощ, або їх християнські заступники - Господь і святі Петро і Павло. Позначає вісь всесвіту, яка з'єднує в собі три світи - підземний, земний і небесний, так звані казкові "три царства". Символ природи, що вічно оновлюється.Дерево життя символізує також розвиток роду - батько, мати і дитина. Тому, як правило, дерево має три гілочки. У християнстві - символ Божої мудрості.
Дуб в українських традиціях завжди асоціювався з силою і могутністю. Дубове листя - улюблений мотив у вишивці чоловічих сорочок.
За дохристиянськими віруваннями, світовим деревом був саме дуб. В дуба найчастіше влучає блискавка, а тому він - ще й символ Божого грому.
Дубове листя
Триріг, або триніг
Один із найстаріших символів сонця, а також знак святого числа "три".
Сосонки, смерічки, ялинки
Вважаються символами вічної молодості, здоров'я, росту і безсмертя.
У ЛУЦЬКУ РОЗМАЛЮВАЛИ
4-МЕТРОВУ «ДИВО-ПИСАНКУ»
В Коломиї у 2000 році було
відкрито Музей Писанок
У селі Братківці Львівської області звели пам'ятник-каплицю, всередині якого знаходиться фігура Діви Марії.
Пам'ятник писанці є і в селі Доброгостів.
У 2008 році "Великоднє яйце" встановили в дитячому парку "Лукомор'я" в Севастополі. Висота кримської писанки складає 4 метри 20 сантиметрів.
Гуцули, які проживають за межами України, не забувають свою історичну Батьківщину. Вони поставили пам'ятник писанці в місті Сучава (Румунія). Висота споруди - понад 7 метрів, діаметр - 4,6 метрів.
Канадська "Писанка" - це величезна мозаїка, що включає 524 зірок, 1108 рівносторонніх трикутників, вона має 3512 зовнішніх граней,
 177 внутрішніх розпірок і складається з 6978 деталей.
Використані джерела:
http://traditions.org.ua/zvychai-ta-obriady/obriadova-symvolika/315-ornament-pysanky

http://www.myjulia.ru/post/516598/


title: Функція y = ctg x її графік та властивості

text:
Алгебра і початки аналізу. 10 клас(за підручником Мерзляк А. Г.)
Тема уроку: Функція та її основні властивості(2 уроки)
Функція та її основні властивості
У повсякденному житті нам часто доводиться спостерігати процеси, у яких зміна однієї величини (незалежної змінної) призводить до зміни іншої величини (залежної змінної). Вивчення цих процесів потребує створення їх математичних моделей. Однією з таких найважливіших моделей є функція.
Нехай X — множина значень незалежної змінної, Y — множина значень залежної змінної. Функція — це правило, за допомогою якого за кожним значенням незалежної змінної з множини X можна знайти єдине значення залежної змінної з множини Y.
Зазвичай незалежну змінну позначають буквою x, залежну — буквою y, функцію (правило) — буквою f. Кажуть, що змінна y функціонально залежить від змінної x. Цей факт позначають так: y = f (x).
Незалежну змінну ще називають аргументом функції.
Функція та її основні властивості
Множину значень, яких набуває аргумент, тобто множину X, називають областю визначення функції і позначають D (f) або D (y).

Наприклад, областю визначення функції                       є множина   D (y) = (–∞; –1)  (–1; 1)  (1; +∞).

Множину значень, яких набуває залежна змінна y, тобто множину Y, називають областю значень функції і позначають E (f) або E (y).

Наприклад, областю значень функції y = x2 + 1 є множина E (y) = [1; +∞).

Функція та її основні властивості
Елементами множин D (f) і E (f) можуть бути об’єкти найрізноманітнішої природи.
Так, якщо кожному многокутнику поставити у відповідність його площу, то можна говорити про функцію, область визначення якої — множина многокутників, а область значень — множина додатних чисел.
Якщо кожній людині поставити у відповідність день тижня, у який вона народилася, то можна говорити про функцію, область визначення якої — множина людей, а область значень — множина днів тижня.
Коли D (f) ⊂ R і E (f) ⊂ R, функцію f називають числовою.
Функцію вважають заданою, якщо вказано її область визначення і правило, за яким за кожним значенням незалежної змінної з області визначення можна знайти значення залежної змінної з області значень.

Задання функції
Функцію можна задати одним з таких способів:
описово;
за допомогою формули;
за допомогою таблиці;
графічно.
Найчастіше функцію задають за допомогою формули. Якщо при цьому не вказано область визначення, то вважають, що областю визначення функції є область визначення виразу, який входить до формули. Наприклад, якщо функція f задана формулою                  то її областю визначення є область визначення виразу
    , тобто проміжок (1; +∞).

Графік функції
Означення. Графіком числової функ ції f називають геометричну фігуру, яка складається з усіх тих і тільки тих точок координатної площини, абсциси яких дорівнюють значенням аргументу, а ординати — відповідним значенням функції f.
Сказане означає, що коли якась фігура є графіком функції f, то виконуються дві умови:
якщо x0 — деяке значення аргументу, а f (x0) — відповідне значення функції, то точка з координатами (x0; f (x0)) належить графіку;
якщо (x0; y0) — координати довільної точки графіка, то x0 і y0 — відповідні значення незалежної і залежної змінних функції f, тобто y0 = f (x0).
Фігура на координатній площині може бути графіком деякої числової функції, якщо будь-яка пряма, перпендикулярна до осі абсцис, має з цією фігурою не більше однієї спільної точки. Наприклад, коло не може слугувати графіком жодної функції: тут за заданим значенням аргументу x не завжди однозначно знаходиться значення змінної y (рис. 7).

Графік функції
Графічний спосіб задання функції широко застосовується при дослідженні реальних процесів. Існують прилади, які видають оброблену інформацію у вигляді графіків. Так, у медицині використовують електрокардіограф. Цей прилад рисує криві, які характеризують роботу серця.

Графік функції
На рисунку 8 зображено графік деякої функції y = f (x).

Її областю визначення є проміжок [–4; 7], а областю значень — проміжок [–4; 4]. При x = –3, x = 1, x = 5 значення функції дорівнює нулю.
Нулі функції
Означення. Значення аргументу, при якому значення функції дорівнює нулю, називають нулем функції.
Так, числа –3, 1, 5 є нулями даної функції.
Проміжки знакосталості
Зауважимо, що на проміжках   [–4; –3) і (1; 5) графік функції f розташований над віссю абсцис, а на проміжках (–3; 1) і (5; 7] — під віссю абсцис. Це означає, що на проміжках [–4; –3) і (1; 5) функція набуває додатних значень, а на проміжках (–3; 1) і (5; 7] — від’ємних.
Означення. Проміжок, на якому функція набуває значень однакового знака, називають проміжком знакосталості функції.
Проміжки знакосталості
Наприклад, проміжки           (–∞; 0) і (0; +∞) є проміжками знакосталості функції y = x2.
Зауваження. Під час пошуку проміжків знакосталості функції прийнято вказувати проміжки максимальної довжини. Наприклад, проміжок (–2; –1) є проміжком знакосталості функції f (рис. 8), але до відповіді увійде проміжок (–3; 1), який містить проміжок (–2; –1).
Зростання функції
Якщо переміщатися по осі абсцис від –4 до –1, то можна помітити, що графік функції йде вниз, тобто значення функції зменшуються. Кажуть, що на проміжку [–4; –1] функція спадає.   Із збільшенням x від –1 до 3 графік функції йде вгору, тобто значення функції збільшуються. Кажуть, що на проміжку [–1; 3] функція зростає.
Означення. Функцію f називають зростаючою на множині M ⊂ D (f), якщо для будь-яких двох значень аргументу x1 і x2, які належать множині M, таких, що x1 < x2, виконується нерівність f (x1) < f (x2).
Спадання функції
Означення. Функцію f називають спадною на множині M ⊂ D (f), якщо для будь-яких двох значень аргументу x1 і x2, які належать множині M, таких, що x1 < x2, виконується нерівність f (x1) > f (x2).
Часто використовують коротше формулювання.
Зростання та спадання функції
Означення. Функцію f називають зростаючою (спадною) на множині M, якщо для будь-яких значень аргументу з цієї множини більшому значенню аргументу відповідає більше (менше) значення функції.
Наприклад, функція                y = x2 – 2x (рис. 9) спадає на множині (–∞; 1] і зростає на множині [1; +∞).
Зростання та спадання функції
Також кажуть, що проміжок     (–∞; 1] є проміжком спадання, а проміжок [1; +∞) є проміжком зростання функції y = x2 – 2x.
У задачах на пошук проміжків зростання і спадання функції прийнято вказувати проміжки максимальної довжини.
Якщо функція зростає на всій області визначення, то її називають зростаючою.
Якщо функція спадає на всій області визначення, то її називають спадною.
Приклади зростаючої та спадної функції
Зростаюча:
Спадна:  y = –x

Приклад 1
Приклад 1 Доведіть, що функція
          спадає на кожному з проміжків (–∞; 0) і (0; +∞).

Розв’язання. Нехай x1 і x2 — довільні значення аргументу з проміжку (0; +∞), причому x1 < x2. Тоді за властивістю числових нерівностей             .

Отже, дана функція спадає на проміжку (0; +∞). Аналогічно доводять, що функція f спадає на проміжку (–∞; 0).
Зауважимо, що не можна стверджувати, що дана функція спадає на всій області визначення                         D (f) = (–∞; 0)  (0; +∞), тобто є спадною. Дійсно, якщо, наприклад,          x1 = –2, x2 = 3, то з нерівності x1 < x2 не випливає, що                   .

Приклад 2
Приклад 2 Доведіть, що лінійна функція f (x) = kx + b є зростаючою при k > 0 і спадною при k < 0.
Розв’язання.
Нехай x1 і x2 — довільні значення аргументу, причому x1 < x2.
Маємо: f (x1) – f (x2) = (kx1 + b) – (kx2 + b) = kx1 – kx2 = k (x1 – x2). Оскільки x1 < x2, то x1 – x2 < 0.
Якщо k > 0, то k (x1 – x2) < 0, тобто f (x1) < f (x2).
Отже, при k > 0 дана функція є зростаючою.
Якщо k < 0, то k (x1 – x2) > 0, тобто f (x1) > f (x2).
Отже, при k < 0 дана функція є спадною.
Найбільше і найменше значення функції
Нехай у множині M ⊂ D (f) існує таке число x0, що для всіх x ∈ M виконується нерівність                  f (x0) ≥ f (x). У такому випадку говорять, що число f (x0) — найбільше значення функції f на множині M, і записують

Якщо для всіх x ∈ M виконується нерівність f (x0) ≤ f (x), то число f (x0) називають найменшим значенням функції f на множині M і записують

Приклади
Найменше і найменше значення функції
Якщо c — деяке число і          f (x) = c для будь-якого      x ∈ M, то число c є і найбільшим, і найменшим значенням функції f на множині M.
Найбільше і найменше значення функції
Не будь-яка функція на заданій множині M ⊂ D (f) має найменше або найбільше значення.

Найбільшого значення на множині R ця функція не має.
Функція                на множині M = (0; +∞) не має ні найбільшого, ні найменшого значень.
Найменше значення функції
Часто для знаходження найбільшого і найменшого значень функції зручно користуватися таким очевидним фактом:

Первинне закріплення вивченого матеріалу
1 . Що таке функція?
2 . Що називають аргументом функції?
3 . Що називають областю визначення функції?
4 . Що називають значенням функції?
5 . Що називають областю значень функції?
6 . Що треба вказати, щоб функція вважалася заданою?
7 . Які способи задання функції ви знаєте?
8 . Що вважають областю визначення функції, якщо вона задана формулою і при цьому не вказано область визначення?
9 . Що називають графіком числової функції?
10. Яке значення аргументу називають нулем функції?
11. Поясніть, що називають проміжком знакосталості функції.
12. Яку функцію називають зростаючою на множині?
13. Яку функцію називають спадною на множині?
14. Яку функцію називають зростаючою?
15. Яку функцію називають спадною?
16. Поясніть, що називають найбільшим (найменшим) значенням функції на множині.
17. Як записують, що число f(x0) є найбільшим (найменшим) значенням функції f на множині M?
Вправи
46.° Функцію задано формулою f (x) = –3x2 + 2x.
Знайдіть: f (1); f (0); f (1/3); f (–2).
Знайдіть значення аргументу, при якому значення функції дорівнює: 0; –1; –56.
Чи є правильною рівність: f (–1) = 5; f (2) = –8?
47.° Функцію задано формулою
Знайдіть: f (4); f (0); f (9); f (–3).
Знайдіть значення x, при якому: f (x) = 9; f (x) = 0,5; f (x) = –10.
48.° Кожному натуральному числу, більшому за 15, але меншому від 25, поставили у відповідність остачу від ділення цього числа на 4.
Яким способом задано цю функцію?
Яка область значень цієї функції?
Задайте дану функцію таблично.
Вправи
49.° Функцію задано формулою y = x + 2 . Заповніть таблицю відповідних значень x і y:

50.° Функцію задано формулою y = –0,5x + 3. Заповніть таблицю відповідних значень x і y:

51.° Укажіть на рисунку 16 фігуру, яка не може слугувати графіком функції.

Вправи
52.° На рисунку 17 зображено графік функції y = f (x), визначеної на проміжку [–4; 5]. Користуючись графіком, знайдіть:
f (–3,5); f (–2,5); f (–1); f (2);
значення x, при яких f (x) = –2,5;        f (x) = –2; f (x) = 2;
область значень функції;
нулі функції;
проміжки знакосталості функції;
проміжки зростання і проміжки спадання функції;
найбільше і найменше значення функції на проміжку:
          а) [1; 2]; б) [–2,5; 1]; в) [–2,5; 3,5].
Складання алгоритму виконання вправи
Складання алгоритму виконання вправи
Тренувальні вправи з коментуванням
Користуючись побудованим графіком, знайдіть нулі, проміжки знакосталості, проміжки зростання і проміжки спадання даної функції.
Самостійне виконання вправи
67.° Накресліть графік якої-небудь функції, визначеної на проміжку [–5; 4], яка:
зростає на проміжку [–5; 1] і спадає на проміжку [1; 4];
спадає на проміжках [–5; –1] і [2; 4] та зростає на проміжку [–1; 2].
Обговорення алгоритмів розв'язування вправи
Тренувальні вправи
73. Задайте формулою яку-небудь функцію, областю визначення якої є:
1) множина дійсних чисел, крім чисел –2 і 3;
2) множина дійсних чисел, не більших за 3;
3) множина дійсних чисел, не менших від –4, крім числа 5;
4) множина, яка складається з одного числа –1.
74. Задайте формулою яку-небудь функцію, областю визначення якої є:
множина дійсних чисел, крім чисел –1, 0 і 1;
множина дійсних чисел, менших від 7;
множина дійсних чисел, не менших від 2, крім чисел 5 і 6.
75. Чи є правильним твердження:
будь-яка пряма, паралельна осі ординат, перетинає графік будь-якої функції в одній точці;
пряма, паралельна осі абсцис, може не перетинати графік функції;
пряма, паралельна осі ординат, не може перетинати графік функції більше ніж в одній точці;
існують функції, графік яких симетричний відносно осі ординат;
існують функції, графік яких симетричний відносно осі абсцис;
існують функції, графік яких симетричний відносно початку координат?
Робота в парах
Закріплення вивченого матеріалу
Вправи для повторення
Домашнє завдання
Читати § 2
Вивчити означення
Готувати відповіді на контрольні запитання 1-17 (ст. 26)
Виконати вправи (диференційовано):
1 урок – 47, 53, 55, 57, 59, 61, 64
2 урок – 66, 68, 70, 72, 74, 78, 81, 83


title: Гра – тренажер «Допоможи горобчику»

text:
Гра – тренажер «Допоможи горобчику»
(Анімована  сорбонка)
Математика 2 клас за новою програмою
Погонець Лариса Михайлівна
учитель початкових класів Червонозабійницької СЗШ
Кривороізького районау
Дніпропетровської області
Україна

48
6  8

42
6  7

12
6  2

18
6  3

24
6  4

54
6  9

6
6  1

30
6  5

36
6  6

7
42:6

4
24:6

9
54:6

3
18:6

5
30:6

2
12:6

8
48:6

1
6 : 6

6
36:6

Браво!


title: Дожени мій хвостик

text:
               = ?
2563 -1637 = ?
1036
936
926
 = ?
 = ?
1520:5 = ?
34
340
304
 = ?
454
24 * 17 + (25-14)= ?
419
508
804


title: Довжина кола. Площа круга

text:
 M
 N
 S
 T
 P
 O
 E
 D
 C
 B
A
 O
 E
 D
 C
 B
A
 O
 M
 N
 S
 T
 P
 O
12
24
30
32
23
16
T
S
N
P
O
B
C
D
E
O
B
C
E
S
N
P
 M
 N
 S
 T
 P
 O
 E
 D
 C
 B
A
 O
 E
 D
 C
 B
A
 O
 M
 N
 S
 T
 P
 O
12
24
30
32
23
16
    6
  48
 46
15
8
16
r


Символіка українського рушника, вишивки


title: "Додавання і віднімання десяткових дробів"

text:
100
87,6
67,1
b
- 12,9
100
79,1
b
58,9
+ 13,7
64,741
0,67
39,05
0,63
8,864
4
1,47
89,172
2,
+
,3  =  4,7
=
48,36 + 30,
,5
= 10,4
,36 + 3,
= 1,5
= 0,25


Дійсні числа. Поняття про числові функції


title: "Діисні числа

text:
25 000 407 023
7 205 379 = 7 000 000 + 200 000 + 5000 + 300 +70 +9
-4
0
1
-1
2,5
m
n
-4                         -1      0       1          2,5
1
8
1
8
I0I = 0.
-5,5      -4   -3            -1     0     1        2,5      4
1
100
2
5


"Геометрія у будівництві"


Десяткові дроби (урок-казка)


title: Додавання і віднімання чисел в межах 100 без переходу через десяток

text:
Знайдіть мені друзів

31+5

45+3

76+2

92+3

24+5

88+1

31+5

47+2

62+6
спасибі


title: Флеш - гра "Збери малинку для Лунтика"

text:
Автор: вчитель початкових класів
Червонозабійницької СЗШ
Криворізького району
Дніпропетровської області
Погонець Лариса Михайлівна
Збери малинку
для Лунтика

15
10+5
10+3
14+1

17
18-1
10+6
10+7

12
13-1
10+2
10+1

19
10+8
10+6
10+9

11
10+1
10+2
10+3

20
10+5
10+10
10+7

13
10+3
10+4
10+5

16
10+5
10+6
10+7

14
10+5
10+6
10+4

18
10+8
10+6
10+7

МОЛОДЦІ !


title: Функція в основній школі

text:
1

2
3

4

5

6

7

8

1

2
3

4

5

6

7

8


title: "Цікаві відомості з математики. Жінки – математики"

text:
У математиків існує своя мова - це формули.С.В. Ковалевська

Цікаві відомості з математики.Жінки – математики
Підготувала Алєксєєнко Вероніка

Вислови про математиків
Чи знаєте ви?
Студенти Гарварду неправильно розв’язують задачу для 4 класу
Гугол
Софістами називали викладачів наук і мистецтва ще у Стародавній Греції. Це був своєрідний напрямок філософів. Навіть сама їх назва в перекладі з грецької мови означає «ті, що мудрують
Будь-яке висловлювання в стилі софізму можна скласти, видаючи неправдиву суть за істину, приховавши при цьому будь-які докази протилежності.

Хто такі софісти?
 Народилася 370 року в Олександрії, заснованій ще Олександром Македонським.
Її батько Теон викладав у Мусейоні, школі при знаменитій бібліотеці храму Серапіса, де зберігались сотні тисяч манускриптів та інструменти самого Ератосфена
Осливши в Мусейоні батькову науку, вона їде до Афін, де слухає лекції в заснованій Платоном Академії, а пвернувшись, першою з жінок обіймає кафедру.
Гіпатія
Гіпатія – перша з відомих історії математики вчених жінок.
Вона читала лекції з математики, астрономії й філософії, коментувала «Арифметику» Діофанта й «Конічні перерізи» Аполлонія, винайшла ареометр для визначення для визначення густини рідини, астролябію для знаходження астрономічної широти й довготи та планісферу, щоб обчислювати на площині рух небесних світил.
 Хоч її роботи й не збереглись, та відомості про них зафіксував візантійський словник Свіда (Суда), створений у Х столітті.
Марія Аньєзі
«Курс аналізу для використання італійським юнацтвом» (1748), в якому «глибоко висвітлила основи вищої математики»:
теорію алгебраїчних рівнянь,
плоску аналітичну геометрію,
диференціальне й інтегральне числення, теорію диференціальних рівнянь.
довела, що будь-яке кубічне рівняння має три корені.
Робота
Софі Жермен народилася 1 квітня 1776 року в Парижі в родині ювеліра.
 Тринадцятирічною в батьківській бібліотеці натрапила вона на двотомну «Історію математики» Жана Монтеклю (1758), де й прочитала про Архімеда, який навіть у хвилину смерті «креслив кола на еллінському піску». Прочитане викликало таке прагнення до математичних занять, що злякало домашніх: вгамувати дочку не вдалося навіть найсуворішими покараннями – забирати одяг, позбавляти світла, тепла, а то й їжі.
діставала конспекти лекцій, в оригіналі читала Леонарда Ейлера та Ісаака Ньютона, осиливши для цього латинь; під чоловічим ім’ям (М. Леблан) – листувалась із «королем математики» Карлом Фрідріхом Гауссом, вражена його фундаментальними «Арифметичними дослідженнями» (1801).
Софі Жермен
Жермен цікавилася акустикою і теорією чисел, окремі формули якої названі тепер її ім’ям, як і вираз середньої кривизни в теорії поверхонь.
 За свідченням Лагранжа (1828), їй вдалося довести частинний випадок Великої теореми Ферма. За дослідження згинання пластинок у теорії пружності їй, першій з жінок, присуджено премію Паризької академії наук (1816), а саму роботу використано під час будівництва Ейфелевої вежі (1889).
Відомі також її «Міркування про стан наук і літератури в різні культурні епохи» (1833).
Праці
Софія Василівна Ковалевська народилася 3 січня  1850 року в Москві, батько – полковник артилерії
Мала переплетіння полтавських родинних коренів з Лесею Українкою.
Їхній домашній учитель — Йосип Малевич, подарував їй двохтомний курс елементарних арифметики й алгебри Луї Бурдона для Паризького університету.
Софія Ковалевська
Щаслива необхідність змусила якось обклеїти дитячу кімнату «листами литографированннх лекцій академіка Остроградського».
Має 3 наукові праці: «Зведення деякого класу абелевих інтегралів третього рангу до інтегралів еліптичних», «До теорії диференціальних рівнянь у частинних похідних» та «Доповнення й зауваження до дослідження Лапласа про форму кільця Сатурна», за що Геттінгенський університет ухвалив надати їй (1874) без екзамену й диспуту, заочно, ступінь доктора філософії «з найвищою відзнакою» й магістра художніх мистецтв.
«Принцесса математики» стала в новому Стокгольмському університеті першою у світі жінкою-професором (1884) й зуміла полонити «математичну русалку» — задачу про обертання твердого тіла навколо нерухомої точки, прислужившись теорії гіроскопів в артилерії, авіації та судноплавстві,

Праці
Еммі Амалі Нетер народилася 23 березня 1882 року в німецькому містечку Ерланген, де батько-професор Макс Нетер, відомий працями з теорії алгебраїчних функцій, обіймав університетську кафедру.
Батьків приятель Пауль Гордан, «король інваріантів» і майстер алгебраїчної викладки, стане її першим науковим керівником, перед яким і витримає вона докторський іспит «Про повні системи інваріантів тернарних біквадратних форм» (1907).
Еммі Нетер
В 1919 році стає першою в історії університету жінкою приват-доцентом. Хоча це була найнижча сходинка, навіть не посада.
 1922 року вона вже позаштатний екстраординарний професор (тобто асистент).
У Геттінгені вона так і не домоглася штатної посади з гарантованою оплатою. Не була вона і членом жодної з академій.
Проте якраз у Геттінгені Нетер заклала основи зовсім нової алгебри, яку тепер називають загальною, або абстрактною (тобто теорію кілець, полів, ідеалів).
Справжнім тріумфом став для Нетер Міжнародний математичний конгрес у Цюріху (Швейцарія, 1932).
Ніна Карлівна Барі народилася 19 листопада 1901 року в Москві в сім’ї лікаря.
1918-го зaкiнчyє пpивaтнy жіночу гiмнaзiю Вяземської, склавши іспити на атестат зрілості в 10-й чоловічій, i вступає на фізмат Московського університету.
Цe бyв piк, кoли paзoм з юнаками університетський поріг у Москві вперше переступили й дівчата.
Ніна Барі
1925-го — захист дисертацій «Про єдиність тригонометричних розкладів» i премія Головнауки за розв'язані в нiй труднощі теорії тригонотетричних рядів.
1928 року вона доцент, а 1932 — перша в Московському університеті жінка, яка стала професором математики; у 1935-му їй як визнаному спеціалісту з теорії функцій, першій з жiнок тодішнього Союзу, присуджують ступінь доктора фiзико-математичних наук
Настільними стали для вузів їі підручник «Теорія рядів» i фундаментaльна монографія «Тригонометричні ряди» на 936 сторінок.
Катерина Логвинівна Ющенко (до заміжжя Рвачова) народилася в учительській сім'ї (молодший брат також став академіком) 8 грудня 1919 року в містечку Чигирин (тепер Черкаська область).
Закінчила Середньоазійський університет (1942).
Катерина Ющенко
Стала доктором фізико-математичних наук («Деякі питання теорії алгоритмічних мов і автоматизація програмування» у 1966), професором Київського університету (1969), членом-кореспондентом АН України (1976), членом міжнародної Академії комп'ютерних наук і систем (1993), заслуженим Соросівським професором (1996), заслуженим діячем науки України (1980).
Вона мала 7 винаходів; була співавтором довідників програмістів для машин М-20, «Урал», «Дніпро», «Киев» та посібника «Злементьі программи-рования» ( М., 1961), що витримав п'ять видань іноземними мовами; чотири рази видавалась її монографія «Алгебра. Языки. Программирование» (1974).
Труд було поціновано державними преміями України (1978, 1992), премією Ради Міністрів Союзу (1984), премією Глушкова (1985) та орденом княгині Ольги (1999).


title: гнійна інфекція

text:
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level


title: дроб

text:
- 7,85*9
  2,*932
   *,9*87


title: Дійсні числа та обчислення

text:
       -8

R
  R
?
?

   N
  Q
   Z
?
?
?
 b

<


title: “Цікаві сторінки історії математики”

text:
1.
2.
4.
.
0


title: Формула коренів квадратного рівняння

text:
Тема:  Формула
           коренів
          квадратного
         рівняння.
1.   У  квадратному   рівнянні    підкресліть    однією    лінією    старший   коефіцієнт,   двома    лініями  -   другий  і  трьома   -  вільний   член:
а)2х²  + 3х -4 =0;                                      а)  4х² -2х+5=0;
б)  13х -5х² +1=0;                                     б)  11-2х² +4=0;
в) 12+ х² -5х=0;                                        в)  14-х² -2х=0;
г) х² + 4=6х.                                              г) 7х -х² =5.

2.  Складіть   квадратне  рівняння виду  ах² +bх +с=0,  в  якому:
а) а=1,  b=-2,  с=3;                                    а) а=2, b=-1,   с=5;
б) b=4,  а=-1, с=4;                                     б) b=-5,  с=3,  а=-1;
в) с=-5,  а=2,  b=-1;                                   в)  с=-4,   b=2, а=-3;
г)  b=0,  с=9,  а=-1.                                    г) с=0,  а=5, b=-3.
3.  Виділіть   квадрат   двочлена:
4х² + 20х + 31;                                          9х² + 24х+20;
 х² + 10х +16.                                              х² +14х+25.

D = b2 – 4ас

   D < 0

   D = 0
    D > 0

Не має коренів
                 Один корінь:

     х  =
     Два різні корені

   Кількість коренів квадратного рівняння в залежності від
    значення                                                          дискримінанта.

 х2   =

   х1   =

 АЛГОРИТМ

    1.  Виділити в квадратному рівнянні коефіцієнти.
     2.  Обчислити дискримінант D.
    3. -  Якщо D < 0, те рівняння не має дійсних
           коренів.
       -  Якщо D > 0чи = 0, то обчислити корені по
          формулі.


Гостра судинна недостатність. Гостра серцева недостатність.


title: Числа першого десятка. Властивості предметів. Геометричні фігури. Величини

text:
8
5
3
7
4
6
4
5
1+4
2+5
4+2
3+3
1+5
2+2
3+1
3+2
    3          4      2        1       2        3      4        4

    2          2      3        1       3        2      4        1

    2          4      3        3       1        2      1        3
2
3
1
1
1
2
1
4
2
3
4+1=
2+2=
2+3=
1+4=
3+2=
2
3
2
1
1
2
4
1
2
3
4
3
5
4
2
8
7
7
4
2
3
6
5
1+4
1+1
3+4
2+2
1+2
3+2
7
8
6
5
3
4
2
1
6
7
3
1
5
4
4 -1
4
9
8
6
10
2

3+1

3+5

1+1

4+5

2+4

3+7
6                2 = 8          4                     6 = 10

3                3 = 6         10                  5 = 5

7                 3 = 4
2+7
3+6
6-4
5+4
10-4
8-5
9
10
8
4+5
9-1
6+4
9+1
3+5
8+0
10-0
2+6
3+7
4+4


title: Інтегрований урок-гра з математики і основ здоров'я на тему «Мова шляху»

text:
63 : 9
    + 7
    :  2
    -  7

29 + 16
     :    5
     ·    9
      -   27

18 + 18
     :   9
     ·   8
      +  18
3 · 9
   - 3
   :  8
   ·  9

 34  62  72
 31   8   12
 48  31  9   9


японія


ДІЇ З НАТУРАЛЬНИМИ ЧИСЛАМИ


title: Формули

text:
2(a+b)
(a+b)2
a2+b2
(a-b)2
a2-b2
a3+b3
2ab
(a-b)3


title: Гра "Допоможи бджілці"

text:
Автор: вчитель початкових класів
Червонозабійницької СЗШ
Криворізького району
Дніпропетровської області
Погонець Л.М.
Гра “Допоможи бджілці”

5
7
16-1-10
17-10
15-10
18-1-10

9
4
15-1-10
14-10
19-10
20-1-10

12
15
10+2
16-1
13-1
10+5

Успіхів  у навчанні!
МОЛОДЦІ !


title: Додавання виду 520 + 350. Розширення задач на зведення до одиниці

text:
Охарактеризуйте число

246

Назвіть в сантиметрах
7 м 64 см
764 см
9 м 9 см
909 см
3 м 30 см
330 см

12 м
?

18 м

Хвилинка каліграфії
	Тема уроку.
	Додавання виду 	520+350
Робота з підручником

250+710
Самостійна робота№574
Перевірка
 450   760   640   496
Фізкультхвилинка
Робота з підручником
Задача №575
150 років
?, на 220 р. >
?, на 20 р. >
Задача № 577

Підсумок уроку
- Що нового дізналися на уроці?
- Що навчилися робити?
- Що сподобалося вам найбільше?
- Як додають трицифрові числа?

Домашнє завдання
Вивчити правило с. 87,
Обчислити вирази с. 88 № 578, розв’язати задачу с. 88 № 579.


title: Графік функції y=a(x+m)2+n

text:
Матеріали до уроків
За підручником
«Алгебра.  9 клас»
Ю.І. Мальованого,
Г.М. Литвиненко,
Г.М. Возняк
9 клас

Готуємося до уроку

Використано матеріали  Бібліотеки електронних наочностей “Алгебра 7-9 клас”.

Робота вчителя СЗОШ І- ІІІ ступенів
№ 8 м. Хмельницького Кравчук Г.Т.

Мультимедійні технології на уроках алгебри
2011 рік

Зміст
Для роботи виберіть потрібну тему, в якій  слід вказати тему уроку.
Для переходу між слайдами: 1 клік миші, або використати кнопки керування діями

            назад                          на початок
           вперед                         на кінець
            на  1 слайд              повернутися
            (додому)

Тема 1. Числові нерівності. Властивості числових нерівностей

Тема2. Розв’язування лінійних нерівностей і систем нерівностей з однією змінною

Тема 3. Функція. Квадратична функція

Тема 4. Квадратичні нерівності та системи рівнянь другого степеня

Тема 5. Елементи прикладної математики

Тема 6. Арифметична та геометрична прогресії

Тема 3
Функція. Квадратична функція
Поняття квадратичної функції.
Графік функції y=x2+n. Графік функції y=(x+m)2
Графік функції y=(x+m)2+n. Графік функції y=ax2
Графік функції y=a(x+m)2+n
Графік функції  y=ax2+bx+c
Властивості квадратичної функції
Найпростіші перетворення  графіків функцій
Розв’язування вправ. Самостійна робота
Розв'язування вправ

Пункт 3.6.

Графік функції y=a(x+m)2+n

Пункт 3.6.
Будуємо графік функції
y=2(x+1)2
Графік  цієї функції можна отримати перетвореннями графіка функції у = х2 у такій послідовності:
у = х2у = (х + 1)2  y=2(x+1)2
Перетворення (І) означає паралельне перенесення параболи у = х2 вздовж осі Oх вліво на 1 одиницю, а перетворення (ІІ) — розтягнення одержаної параболи вздовж новоїосі симетрії у 2 рази.

Який вигляд має графік функції y=a(x+m)2+n

Пункт 3.4-3.5.
Будуємо графік функції
y=2(x+1)2
ІІ спосіб
Графік  цієї функції можна отримати перетвореннями графіка функції у = х2 у такій послідовності:
у = х2у = 2х2  y=2(x+1)2

Графіком функції у = 2(х + 1)2 є парабола виду у = 2х2, паралельно перенесена вздовж осі Ох вліво на 1 одиницю.

Який вигляд має графік функції y=a(x+m)2+n

Пункт 3.4-3.5.

Висновок:
Графіком функції
у=а(х+т)2 є парабола виду у = ах2 з координатами вершини (0; -т).

Який вигляд має графік функції y=a(x+m)2

Пункт 3.4-3.5.

Що є графіком функції
у = а(х + т)2 + n.

Графік функції у = -3(х - 2)2 + 1 можна побудувати, виконавши такі перетворення графіків:
у = -3х2  у = -3(х - 2)2 
у = -3(х - 2)2 + 1.

У результаті отримаємо параболу виду у = -3х2 з координатами вершини (2; 1) і віссю симетрії х = 2.
Отже, графік функції у = а(х + т)2 + n є параболою виду у = ах2, вершина якої має координати (—т; n), а віссю симетрії є пряма х= - т.

Тренувальні вправи
Крок 1
Приклад 1
Тренувальні вправи
Крок 2
Приклад 1
Тренувальні вправи
Крок 3
Приклад 1
Тренувальні вправи
Крок 4
Приклад 1
Тренувальні вправи
Крок 1
Приклад 2
Тренувальні вправи
Крок 2
Приклад 2
Тренувальні вправи
Крок 3
Приклад 2
Тренувальні вправи
Крок 4
Приклад 2
Тренувальні вправи
Крок 1
Приклад 3
Тренувальні вправи
Крок 2
Приклад 3
Тренувальні вправи
Крок 3
Приклад 3
Тренувальні вправи
Крок 4
Приклад 3
Тренувальні вправи
Крок 5
Приклад 3

Первинне закріплення вивченого матеріалу
(№196) Графіки функцій, зображених на малюнках, побудовано з використанням шаблона параболи у=1,5х2. Задайте кожну з цих функцій формулою
	(наприклад, зліва зображено графік побудований з шаблоном параболи у=2х2. Графік, зображений внизу – графік функції у=2х2-3).

Шаблон: у=1,5х2
Встановіть відповідність

Завдання для самоконтролю
Який вигляд має графік функції у = а(х+т)2+т?
Яка пара чисел позначає координати вершини параболи, що є графіком функції у = а(х+т)2+т:
 а) (т;n);            б) (m; -n);           в) (-т; n);           г) (-т; -n)?
3.   Як побудувати графік функції у = а(х+т)2+n?


title: ДО ЧОМУЧКІВ НА ГОСТИНИ

text:
До Чомучків на гостини

  задачі для допитливих

Посходинкове  розв’язання нестандартних      задач
8+4
12
В одному кошику 8 яблук, а в другому — на  половину  менше.  Чому
дорівнює половина всіх яблук?

 :2

6
?
На гілочку спочатку прилетіло 10 горобців, а потім — снігурі. Горобців було на 4 більше, ніж снігурів. Скільки прилетіло всього птахів?
10-4
6
+10
16

Як набрати 1 л води банками місткістю 3 л і 5 л?

3л
3л

3л

2л

1л

1л
На майданчику гралися 13 дітей. Коли прийшла 1 дівчинка, то хлопчиків і дівчаток стало порівну. Скільки хлопчиків і дівчаток було на майданчику спочатку?

13+1
14
:2
7
-1
7
6
У класі 30 учнів. На урок образотворчого мистецтва фарби принесли 18 учнів, а олівці — 20 учнів. Скільки учнів принесли на урок і олівці, і фарби?

18
20
18+20
38
-30
8
До 48 додали 2 однакових числа й дістали 62. Які числа додали?
Перевірка: 48 + 7 + 7 = 62.

7
62-48
14
: 2
Кожен з одинадцяти покупців хотів купити 2 кг черешень. У ящику 18 кг черешень. Скільком покупцям не вистачило черешень?

18:2
9
11-
2
На одній шальці терезів знаходяться дві однакові упаковки з макаронами та стоїть гиря в 4 кг, а на іншій — 2 гирі по 5 кг. Ваги в рівновазі. Знайдіть
масу кожної унаковки.

4
5
5
5+5
10
-4
6
:2

3
Три мавпи їли банани. Друга з’їла 5 бананів,
третя – 3. Перша і друга  з’їли у3 рази більше, ніж третя. Скільки бананів  з’їла перша мавпочка?

5
3

у 3 рази більше
3

3
9
- 5
4
Діти вишикувалися в шеренгу і Сергійко побачив, що він 5-й зліва і  7-й справа. Скільки дітей у шерензі?

5+7
12
-1
11
Підсказка: Скільки дітей знахо-
диться між 5-ою 7-ою дитиною?
розумнички!
Ви-


title: Формула повної ймовірності

text:
Формула повної ймовірності
Виконали :
студенти II курсу 9 групи
економічного факультету
Ліманська Світлана
Погоріла Яна
Макаренко Альона

План
1. Формула повної ймовірності
          Приклади
2. Формула Байєса
          Приклади
1.Формула повної ймовірності
Теорема:  Ймовірність події А, яка може настати лише за умови появи однієї із попарно не сумісних подій повної групи Н, визначається за формулою:
 Р(А)=Р(Н1)Р Н1(А)+Р(Н2)РН2(А+…+Р(Нn)РНn(А),
або
Р(А)=∑Р(Ні)Рні(А).

   Доведення. Якщо подія А відбулася разом з однією із подій Н1, Н2,…Нn, то це означає, що відбулася одна із попарно несумісних подій А∩Н1,А∩Н2,…, А∩Нn. Тоді маємо: А=А ∩ Н1+А ∩ Н2+…+ А ∩ Нn. Тому, застосовуючи теорему про додавання ймовірностей несумісних подій, дістанемо: Р(А)=Р(А∩Н1)+Р(А∩Н2)+…+Р(А∩Нn).
   За теоремою множення залежних подій маємо:Р(А∩Ні)=Р(Ні)Рні(А), де і=1,2,…,n. Після підстановки отримаємо:Р(А)=Р(Н1)Рн1(А)+Р(Н2)Рн2(А)+…+Р(Нn)РНn(А). Формула  називається формулою повної ймовірності.Події Ні  називають гіпотезами;Р(Ні) – ймовірність гіпотез.

Приклад 1) З трьох картоплезбиральних комбайнів до овочесховища надходить відповідно 20%, 30% і 50% врожаю. Від першого надходить 0,2% пошкоджених картоплин, від другого – 0,3% і від третього – 0,1%. Знайти ймовірність того, що взята навмання картоплина буде пошкодженою.
Розв’язання:Нехай Н1, Н2, Н3 – гіпотези про те, що картоплина викопана відповідно першим, другим чи третім комбайном, А – картоплина пошкоджена.За умовою: Р(Н1)=0,2; Р(Н2)=0,3; Р(Н3)=0,5; Рн1(А)=0,002; Рн2(А)=0,003; Рн3(А)=0,001.За формулою повної ймовірності:Р(А)=0,2.0,002+0,3.0,003+0,50,001=0,0018.
Приклад До складального цеху надходять деталі від трьох інших цехів. Від першого надходить 45% усіх деталей, від другого – 35% і від третього – 20%. Перший цех допускає в середньому 6% браку, другий - 2% і третій – 8%.Яка ймовірність того, що до складального цеху надійде стандартна деталь?
Розв’язання: Позначимо через А появу стандартної деталі,В1 – деталь надійде від першого цеху, В2 – від другого, В3 – від третього. За умовою задачі:Р(В1)=0,45,           Р(А/В1)=0,94;Р(В2)=0,3,             Р(А/В2)=0,98;Р(В3)=0,2,              Р(А/В3)=0,92.Звідси маємо:Р(А)=Р(В1)Р(А/В1)+Р(В2)Р(А/В2)+Р(В3)Р(А/В3)==0,45.0,94+0,35.0,98+0,2.0,92=0,95Відповідь: 0,95.
Томас Байєс

Англійський математик і пресвітеріанский священик, член Лондонського королівського товариства
Народився в 1702 році в Лондоні. Навчався вдома, в 1719 році вступив до Единбурзького університету. Потім Байес допомагав батькові проводити службу, а незабаром, у 30-х роках, сам став священиком в пресвітеріанської церкви. У 1752 році він вийшов у відставку; помер в 1761 році.

Математичні інтереси Байеса відносяться до теорії ймовірностей. Він сформулював і вирішив одну з основних задач цього розділу математики (теорема Байеса). Робота, присвячена цій меті, була опублікована в 1763 році, вже після його смерті. Формула Байеса, що дає можливість оцінити ймовірність подій емпіричними шляхом, відіграє важливу роль у сучасній математичній статистиці та теорії ймовірностей. Інша велика його робота - «Нариси до вирішення проблеми доктрини шансів». Використовується термінологія: байєсівську ймовірність, байєсівську мережа довіри, байєсівську оцінка рішення, і т. п.
2.Формула  Байеса  Формула повної ймовірності дає можливість встановити ймовірність появи події А, не виясняючи,яка з подій Н викликала подію А. Але якщо подія А відбулася, то можна зацікавитися питанням вияснення “винуватця”, тобто вияснити ймовірність, того, що подія Ні визвала появу події А.
Теорема.  Для будь-якої випадкової події А, для якої Р(А) ≠0, і яка може з’явитись лише за умови появи однієї з попарно несумісних випадкових подій Н1, Н2,…,Нn, що складають повну групу подій, виконується рівність:                  РА(Ні)=Р(Ні)Рні(А)/Р(А).Оскільки подія А трапилася з однією із подій групи Н, то ∑РА(Ні)=1.
Приклад  У банку N є дві філії – I і II, що приносять банку прибуток. Ймовірність того, що прибуток принесе філії I, дорівнює 0,9, а того, що II – 0,8. Частка прибутку філії І становить 0,6, а ІІ – 0,4. Знайти ймовірність таких подій:а) Подія А – “банк отримав прибуток від філій”б) Подія В – “банк отримав прибуток від філії ІІ”
Розв’язання:  Н1 – банк отримав прибуток від філії І;Н2 – банк отримав прибуток від філії ІІ;За умовою ймовірності цих подій Р(Н1)=0,9; Р(Н2)=0,8.Умовні ймовірності: Рн1(А)=0,6; Рн2(А)=0,4.Тоді за формулою повної ймовірності: Р(А)=Р(Н1) .Рн1(А)+Р(Н2).Рн2(А)==0,9.0.6+0,8.0.4=0,86За формулою Байєса:Р(В)=(0,8.0,4)/0,86=0,37Відповідь:а) 0,86; б)0,37.


title: Коло

text:
Математика
Тема уроку: Коло і круг. Розв’язування виразів і задач на вивчені випадки арифметичних дій.
Контроль і корекція знань
Завдання 1
Повторити таблицю множення числа 3.
Завдання 2
Кругові приклади.
2х3		6+15
11-8		27-25
3х9		21-10
Вивчення нового матеріалу
1. Підготовча робота
Порахуй кількість кружечків у даному ряді фігур.

Зі скількох кружечків складається сніговичок?

2. Пояснення нового матеріалу.
Ця фігура має назву круг.

												коло

круг

Лінія, яка є межею круга називається колом.

Круг будувати дуже просто:
Ставиш крапку – точку О, яка є центром круга.
В точку О вставляєш голку циркуля.
За допомогою циркуля (частинкою з олівцем на кінці) креслиш круг.

Побудуй круг.

Окрім точки О та межі (кола) круг має радіус та діаметр.
Радіус – відрізок від точки  О до будь-якої точки межі (тобто кола)
Діаметр – відрізок від однієї точки кола до іншої, який обов’язково! проходить через точку О.
Поглянь на малюнок.
Відрізок ОА – радіус, відрізок ВС – діаметр.
Проведи у своєму кругу радіус та діаметр, назви їх великими літерами латинського алфавіту.            B
														   A

											    O

											        C
Перш ніж малювати круг, необхідно визначити, яких розмірів він буде. Для цього візьми лінійку і циркуль.
Голку циркуля постав біля позначки 0 на лінійці. Збільшуй відстань між «ніжками» циркуля на необхідну кількість сантиметрів.
Таким чином, ти можеш визначити радіус свого майбутнього круга.

Робота по підручнику
Завдання 533 (усно)
Задача 536 (усно)
Приклади 538 (усно)


Дії з раціональними числами для учнів 6-го класу


"Геометричні перетворення"


title: Числа правлять світом

text:
  www. math.ru
  www.krugosvet.ru
  www.matmir.narod.ru


title: Гра "Аукціон знань"

text:
http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru


title: Формула включень-виключень

text:
*
*
*
A
B
C
(r,n-r)
k
(0,0)


title: Гра для школярів "Найрозумніший математик"

text:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
9
10
2
3
4
5
18
13
8
19
14
20
15
11
12
16
17
6
7


title: 4 клас. Математика. Площа.

text:
6024 * 7
6010 * 3
9703 * 4
(27 404+ 29 844)* 6 =
(9 407 + 5 080)-(9 407 -5 080)=
(9 407 + 5 080)-(9 407 -5 080)=
		6 024
              7
    42 168
		6 010
             3
      18 030
		9 703
               4
      38 812
		367
             8
      2 936
		2 9 36
               9
      26 424
		101 000
        26 424
       74 576
-
		27 404
       29 844
      57 248
+
		57 248
               6
    343 488
K
2
2
2
2
		9 407
        5 080
      14 487
+
		9 407
        5 080
       4 327
-
		14 487
        4 327
     10 160
-


title: ЧИСЛО 7

text:
6-2=
 4
4+1=
3+3=
5-3=
 5
 6
 2
6-4=
5+1=
2+3=
4-1=
 2
 6
 5
 3
19  18  17
19 18 17 16 15 14 13 12 11
6
1
3
5
4
2
1
2
3
4
5
6
7
2
5
7
1
2
3
4
5
6
7
6-2=
 4
4+1=
3+3=
5-3=
 5
 6
 2
6-4=
5+1=
2+3=
4-1=
 2
 6
 5
 3
19  18  17
19 18 17 16 15 14 13 12 11
6
1
3
5
4
2
1
2
3
4
5
6
7
2
5
7


4 клас. Математика.. Площа. 1 варіант.


2 клас математика


title: Функція у = kх2, її властивості та графік

text:
8
2
0
2
8
2
1
0
-1
-2
2
0,5
0
0,5
2
2
1
0
-1
-2
  -5
 -1
  -1
  1
   -1
    0
   -1
   -4
    1
    0
   -1
   -2
  -5
 -1
  -1
  1
   -1
    0
   -1
   -4
    1
    0
   -1
   -2


Дроби


Історія тригонометрії


title: Формула Ліувілля-Остроградського

text:
y
x
y
x


"Геометрія в нашому житті"


Історія розвитку понять інтеграла й інтегрального обчислення


ГЕОМЕТРІЯ, КУТИ


Десяток як лічильна одиниця, її утворення. Розв'язування прикладів і задач


Кого не манить краса, ні мистецтво, хто живе вбогим духовним життям, той нічого не дасть математиці.


title: "Куля та сфера"

text:
m
A
B
O


ДЕ ЗУСТРІЧАЄТЬСЯ ПРОГРЕСіЯ ?


title: Інтеграл та його застосування.

text:
.
S =
4
3
2
1
.


title: Геометричні побудови. 7 клас

text:
a
b
c
B
A
A
D
A1
C
B1
C1
B
R=C1B1=CB
A
B
C
D
A
B

C
D
O
O
A
B
a
A
B
a
O
D
b
a
1
2
D
C1
B1
D
C
B
1
2
3
D
C
B
S
1
2
3
D
O
1
2
3
4
5
S
1
2
3
4
O
D
C
1
2
3
4
5
6