title: МАТЕМАТИКА I МУЗИКА

text:
МАТЕМАТИКА I МУЗИКА

“ Хіба не можна музику описати як математику почуття, а
 математику – як музику розуму? Адже суть обох та сама!”
                                                                               Дж. Сильвестр

Підготувала
Баглай Ольга Миколаївна
учениця 10 класу
Великокручанської
загальноосвітньої школи
 І-ІІІ ступенів
Науковий керівник
Леонова Л. М.

                              2012

Мета :

1.Знайти спільні закономірності в музиці та математиці.

2. Відшукати аналогії між  математикою і музикою.

3. Дізнатися про вплив  музики на вивчення  математики.

ЇЇ ВЕЛИЧНІСТЬ МАТЕМАТИКА.
    Її використовують у зв’язку з                              рухами Сонця, із затемненнями                      планет, рухом Місяця і Землі.                           Діаметри і периметри островів,                                      океанів, гір, великі розміри                              поселень і будівель жителів                                світу, просторів між світами й                               різні вимірювання – все це зробили за допомогою математики.
    Роль математики в сучасному світі, в практичній діяльності людини така велика, що наш час називають епохою математичних знань.
 Математика – найдавніша з наук, вона тісно пов’язана з іншими науками, зокрема з літературою, мистецтвом, музикою…
 З давніх пір до нас дійшов афоризм, що математика і музика - сестри. А здавалося б, що спільного між наукою, що користується суворою логікою доказів при вивченні природи і музикою - одним з прекрасних видів мистецтва, твори яких створюються в пориві натхнення?
Давньогрецький філософ Піфагор, один з найперших встановив зв'язок між музикою і математикою. Він створив вчення про звук, вивчав філософський  математичний  бік звуку,  інтервали, відкривав математичні співвідношення між окремими звуками. Піфагор
розвинув вчення про лікування хвороб за допомогою музики.
Ми теж спробували знайти спільні точки дотику точної науки математики і прекрасного, витонченого мистецтва - музики. Можна виділити декілька аналогiв між математикою та музикою:1. РИТМ2. ВАРІАЦІЇ3. ПРОПОРЦІЇ4. ПАРАЛЕЛІ 5. ПРОТИЛЕЖНІСТІ

Ритм - один з найважливіших елементів музики. Це чергування і співвідношення довгих і коротких долей та акцентів у музичному творі .
Озирніться навколо: ритмічно звучать кроки, ритмічне наше дихання, ритмічний стукіт коліс потягів, биття пульсу людини тощо.
РИТМ :
Ритм у математиці:
найяскравішим прикладом є кардіограма нашого серцебиття, тобто графічне зображення ритмів серця людини
ВАРІАЦІЇ :
У музиці: композитор, розробляючи обрану ним тему, може варіювати її мелодійний малюнок, видозмінювати ритм і гармонію, тобто співзвучання. Він може варіювати одночасно 2 або навіть 3 елементи.
У математиці : число можна визначити і описати багатьма способами. Числа теж можна задавати словами, іноді це навіть зручніше, ніж звичайний цифровий запис  і навпаки.
ПРОТИЛЕЖНІСТЬ :
У музиці  :
Повільний - швидкий
високий - низький
гучний - тихий
швидкий - повільний
довгий - короткий
вокальна музика -інструментальна музика
багатоголосся - одноголосся.

У математиці :
Від’ємне число – додатнє число   Число х – обернене число 1 / х     Плюс - мінус     Додавання - віднімання     Множення - дiлення     Парне число - непарне число     Дільник - кратне     Більше - менше     Просте число - складене число     Паралельно - перпендикулярно     Пряма - крива .

ПРОПОРЦІЇ :
     Музика не відривна від нот, кожна з яких має свою тривалість. Рахуючи тривалість нот “раз – і – два – і – три – і …”, відділяємо такти, стежимо за ритмом. А такі назви тривалостей нот, як “половинна”, “ четвертна”, “ восьма,” “ шістнадцята ” і т. д. схиляють до думки про безпосередній зв’язок музики і математики.
     Розглядаючи цей зв’язок глибше, можна помітити, що музика просто немислима без математики.
ПАРАЛЕЛІ
У музиці: паралелі зустрічаються в нотах.Перш за все, це 5 прямих, що утворюють нотний стан. Паралельні лінії можна побачити не тільки в нотах, а й у зовнішній формі деяких музичних інструментів: струни арф або органні труби. В самому звучанні музики. Паралельно можуть звучати голос і  супровід фортепіанно із зсувом на октаву.
У математиці:
Гармонія в музиці та    числах

Ми знайомилася з вченням Піфагора    про гармонію чисел.
З’ясували, що згідно теорії Піфагора числа мають абсолютну владу над усіма подіями.
 Число можна побачити в усіх заняттях людини, в мистецтві, в ремеслах і музиці.
 Отже, числа управляють і музикою.
Бах і Піфагор
Ми поцікавилася, чи існує зв’язок між цими видатними особистостями.
Йоганн Себастьян Бах
Видатний німецький               композитор Йоганн СебастьянБах першим продемонстрував переваги темперованого ладу. Бах написав 48 прелюдій та фуг у всіх можливих тональностях, які помістив у дві збірки, що називаються «Добре           темперований клавір» (клавір - старовинна назва клавесина)
пiфагор
 Першим здогадався про існування природного звукоряду Піфагор. Він побудував напівінструмент – монохорд
  (дослівно перекладається як “однострунник”). Це був продовгуватий ящик з натягнутою зверху струною. Під струною Піфагор накреслив шкалу, щоб зручніше було ділити струну на частини.

Висновок Піфагора: струна по-різному звучить залежно від своєї довжини і товщини.
Монохорд

   Ми спілкувалася з шкільною медсестрою. Були приємно вражені, коли дізналися, що одним із перших, хто науково обґрунтував лікувальний ефект музики, був … Піфагор.
     Вчений довів, що музика підкоряється найвищому закону (математиці) і внаслідок цього відновлює гармонію в організмі людини.

 Отже, музика позитивно впливає на:
розум;
тіло;
внутрішній стан людської душі.
Лікувальні властивості музики
Ми провели дослідження:
   Порівняли оцінки з математики учнів 6 класу тих, що навчаються в музичній школі, з рештою учнів.

 Чи допомагає музика при вивченнi математики?
    Діти, які займаються музикою, краще     засвоюють математику.
Чому?
Навчання музики пов’язане з розумінням, запам’ятовуванням, читанням нотних текстів. Це полегшує запам’ятовування математичної символіки.
Розвивається творча і просторова уява, інтуїція.
Покращується логічне мислення.
Під час гри на музичному інструменті кожна рука грає свою партію, а тому працюють обидві півкулі головного мозку одночасно (під час розумових операцій задіяна лише одна півкуля).
Наш висновок:
 Отже:
Музичні та математичні операції споріднені і змістовно і психологічно.
  Займаючись музикою, людина розвиває і тренує свої математичні здібності.
  Величезна кількість музичних творів написано за всю історію людства! Але всі вони не що інше, як   чергування семи нот!!!
  Музика позитивно впливає на емоційний стан людини.
   Дане дослідження доводить, що музика допомагає вивчати математику. Дiтям, які займаються музикою легше володiти  математикою у школі.

Вважаю, що математика –
знаряддя,   за допомогою якого людина
пізнає і підкорює собі навколишній світ,
  а також підкорюється їй.
                                                                                Годфрі Харді

Дякую за
увагу


title: садово паркове мистецтво Давньої Індії

text:
Садово-паркове мистецтвоДавньої Індії
Виконав: студент групи БДН-32 Кальчевський О.
Садово-паркове мистецтво - одне з найдавніших в Індії.
На печатках, знайдених у Мохенджо - Даро і Харам - і відносяться до третього тисячоліття до нашої ери, нанесені зображення дерев.
Культ дерева - найдавніший індійський культ, сприйнятий згодом буддизмом від більш давніх релігій
У 500 році до н. е.. «Махабхарата» і «Рамаяна» - знамениті епоси Стародавньої Індії - описуючи столичні сади, згадують манго, цукрову пальму, панданус, бігнонію, олеандр, жасмин, березка і лотос.

В Індії є скульптурне дерево бажань, у якого люди просять їжу, питво, одяг, прикраси і ... красивих дівчат.
« Золотим століттям »садівництва в Індії вважається період з II по IV століття н. е..

В цей час розцвітає мистецтво: на честь дерев складаються трактати, в сюжетах мініатюр рослини починають грати першорядну роль.
У цю епоху в палацах розбивають сади чотирьох типів: для царів, для царської родини, для жерців і царедворців (розважальні), присвячені богу Індрі.
У цю епоху життя індійських аристократів в основному протікає в саду, а не в будинку, тому сад оснащений всім необхідним для розваги і безтурботного проведення часу: водоймою, потопаючим в кущах жасмину павільйоном, гойдалками. На гілках дерев висять клітки з птахами, а в ставках плавають лебеді, гуси та качки.

Наступною віхою в історії ландшафтного дизайну Індії стають сади Могольськой імперії (XVI-XVIII століття н. е..)
 Сад ділиться на чотири квадрати, які, у свою чергу, діляться ще на чотири квадрати
Як розділових смуг використовуються не доріжки, а невеликі канали з водою. У центрі квадратів влаштовують фонтани або будують басейни з мініатюрними фонтанчиками. Вода, до якої на Сході завжди ставилися дуже дбайливо, починає грати головну роль в індійському саду
Все інше - мармурові бортики басейнів і каналів, багатоступінчасті тераси, квіти і дерева, альтанки - стає доповненням, мета якого - відтіняти красу водної гладі
сад Шалимар

сад Пінжор

Згодом Могольськой сад перетвориться в Раджпутскій сад
Цей тип саду виникає в результаті злиття двох культур: Раджастана (Центральної Індії) і культури Могольськой імперії

Характеристикою садів цієї епохи є надмірна декоративність: з'являються мозаїка, штучне освітлення, крім фонтанів та басейнів сади прикрашають скульптурою, ажурними мармуровими і дерев'яними гратами, по алеях і доріжках садів гуляють павичі

Крім місцевих рослин, починають садити і екзотичні: Гамп, гранат, яблуні, банани, Могрен, Чамай, королеву квітів - бару-махаю, яка цвіте цілий рік
Тадж Махал (Taj Mahal), мармурове диво Індії
    Цей пам'ятник-мавзолей оповідає про ніжну любов мусульманського короля Великих Моголів (не плутати з монголами) Шаха Джахана до своєї дружини - казкової красуні Мумтаз Махав
Загальні відомості
Будівництво цього грандіозного мавзолею, що перевершував красою і розмірами всі інші, продовжувалося більше двадцяти років. У роботі брало участь більше двадцяти тисяч чоловік, включаючи кращих архітекторів запрошених з Персії, Туреччини, Самарканду, Венеції і самої Індії. Закінчений твір вражає своєю досконалістю і красою своїх ліній і фарб. Дійсно, це диво з чудес. Легкий, як уранішня пісня, чистий, як гірське джерело. Висота Тадж Махала разом з куполом досягає 74 метрів. По кутах мавзолею піднімаються чотири витончені мінарети заввишки по 42 метри. Стіни Тадж Махала викладені білим полірованим мармуром, сяючим як сніг під променями полуденного сонця. Прекрасний своїми довершеними формами, Тадж Махал вражає і своїми деталями - витонченим різьбленням, ажурними гратами і коштовними кольоровими каменями, що виблискують в білосніжних стінах. Склепінчасті переходи прикрашені арабською вязью, що відобразила на камені деякі з сур Корану. Навколо Тадж Махала був розбитий прекрасний декоративний парк з озерами, фонтанами і каналами, що зайняв в цілому 18 гектарів.

Все в садах Індії спрямоване на те, щоб створити середовище споглядального спокою і гармонії. Не даремно один з найпопулярніших туристичних маршрутів у наш час - Сади Індії.
Дякую за Увагу


title: Матриці та дії над ними

text:
Матриці та дії над ними

План
Поняття і види матриць
Рядки, стовпчики, елементи і розмір матриць
Дії над матрицями
Поняття і види матриць

Визначення

Матрицею називається упорядкована по рядках та стовпцях таблиця елементів: букв, чисел, функцій тощо.
Числа, що заповнюють матрицю називаються елементами матриці.
Матриці позначають великими латинськими літерами А, В, С тощо.
Види матриць

Рядки, стовпчики, елементи і розмір матриць

Принципи нумерації рядків і стовпців
Рядки нумеруються зверху вниз, починаючи з №1.
Стовпці нумеруються зліва направо, починаючи з №1.

Рядок і стовпець

Розмір матриці
Матриця, яка має m рядків і n стовпців, називається матрицею розміру m на n.

(3 рядки, 2 стовпці)
Загальний вигляд матриці розміром m на n

Елемент матриці

(3-й рядок, 2-й стовпець)
Діагоналі квадратних матриць

Трикутні матриці

(під головною діагоналлю стоять нулі)

(над головною діагоналлю стоять нулі)
Дії над матрицями
Любу матрицю можна помножити на число

Матриці однакового розміру можна віднімати і додовати

Транспонування матриць

Множення рядка на стовпець

Множення матриці на стовпець
Кожен рядок матриці множимо на стовпець

Можливість множення матриці на матрицю
Матрицю A, записану зліва, можна помножити на матрицю B, записану справа, тоді і тільки тоді, коли кількість стовпців матриці А дорівнює числу рядків матриці В.
Правило множення матриці на матрицю
Кожен рядок лівої матриці множиться на стовпчик правої матриці

Приклад множення матриць

Важливі типи квадратних матриць

Властивості одиничної матриці


title: "Садово-паркове мистецтво"

text:
В Україні
Садово-паркове мистецтво
Садово-паркове мистецтво (або садово-паркова архітектура) -
це мистецтво створення декоративних садів, парків та інше. Ділянок зелених насаджень, призначених для естетичного поліпшення краєвиду і для відпочинку населення.

Використовуються рослинність, рельєф та інші природні елементи як основні компоненти при створенні певних художніх образів, які змінюються внаслідок сезонної зміни вигляду живих будівельних матеріалів, котрими є декоративні і плодові рослини.
Державний дендрологічний парк «Олександрія»
Олександрія —
державний дендрологічний парк Національної академії наук України.

Розташований у північно-східній частині Правобережного лісостепу, за 80 км на південь від Києва на північно-західній околиці міста Біла Церква, на висоті 80 — 106 м над рівнем моря.

Це найбільший (понад 290 га) архітектурно оформлений ландшафтний парк в Україні.
Олександра Браницька
Парк розташований на площі 297 гектарів на березі річки Рось.
 Площа декоративних водойм парку (ставки та р. Рось) становить 21 га.
Загальна довжина алей і доріжок становить понад 20 км.
 Парк є зразком пейзажної паркової композиції, основу якої складають рослини, архітектурні споруди, скульптури, водна гладь річки Рось та ставків.
 Пам'ятний знак на честь 200-річчя парку.
Скульптура Діви Марії на острові Марії.
Діана.
 Арковий місток.
Скульптура китайського мудреця.
Китаянка( біля містка в стилі шинуазрі).
 Пам'ятник з барельєфом.
Лава декабристів.
Джерело "Лев".
Колона суму.
Кругла Альтанка.
Колонада «Луна»
Дякую за увагу!

Підготувала :
   Матвєєва Вероніка, 303 гр.


title: Математичний тренажер "Чудові змагання" 1 клас

text:
Веселі рибки влаштували чудові перегони.
Дізнайтеся, хто з них плаває швидше за всіх
і одночасно повторіть додавання і віднімання
чисел у межах 20.
Треба розв’язати вираз,
а для перевірки натиснути на сердечко, яке миготить.
Успіхів вам!
12 + 6
17
18
20

13 + 4
17
16
19

19 - 3
15
14
16

16 - 4
12
13
14

11 + 8
21
19
20

14 + 6
18
19
20

18 - 4
15
14
13

19 - 7
12
13
11

12 + 5
19
18
17

15 - 2
12
11
13

11 + 5
16
17
19

14 + 5
20
18
19

17 - 2
15
16
14

13 + 7
19
20
21

Чудово працювали!


title: Математичний тренажер "Допоможи бджілці"

text:
Тарасова  Т.В.
вчитель  Златоустівської  ЗОШ
Криворізького  району
Дніпропетровської  області
3
2
5
4
6
7
8
10
1
9
3
2
5
4
6
7
8
10
9
3
5
4
6
7
8
10
9
5
4
6
7
8
10
9
5
6
7
8
10
9
6
7
8
10
9
7
8
10
9
8
10
9
10
9
10
3+5=
7
9
8
1
Нажимайте  на  цифри  по  порядку  і допомагайте  бджілкам  розв’язувати  приклади.
10-4=
7
5
6
2
4+6=
9
10
8
3
8-2=
5
7
6
4
4+5=
9
8
10
5
7-5=
3
2
4
6
2+8=

10
9
3
7
6-3=

5
3
2
8
1+9=
10
9
8
9
2+3=
9
4
5
10
Використані  джерела:
1. http://english-study-cafe.ru/index.php/powerpoint-dlya-vsekh/shablony-prezentatsij?start=36


3 + 2 - 5
10 – 1 - 2
5 + 2 + 3
ТЕМА УРОКУ
Геометричні поняття:точка, пряма, відрізок, промінь. Круглі числа. Задачі, які містять зайві дані.
3 + 2 - 5
10 – 1 - 2
5 + 2 + 3
ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО
ЗАВДАННЯ
ВІДНОВІТЬ ЗАПИС ЗАДАЧІ
1) 30-    = НА     (    )- БІЛЬШЕ
ВІДПОВІДЬ : НА 10
С. 11
№ 43
3 + 2 - 5
10 – 1 - 2
5 + 2 + 3
МАТЕМАТИЧНА РОЗМИНКА
ЯКОГО КОЛЬОРУ КУБ ІЗ ЧИСЛОМ 12?
36
50
34
52
19
12
90
88
44
ЯКОГО КОЛЬОРУ КУБ ІЗ ЧИСЛОМ 52?
ЯКОГО КОЛЬОРУ КУБ ІЗ ЧИСЛОМ 44?
ЯКОГО КОЛЬОРУ КУБ ІЗ ЧИСЛОМ 34?
ЯКОГО КОЛЬОРУ КУБ ІЗ ЧИСЛОМ 36?
ЯКОГО КОЛЬОРУ КУБ ІЗ ЧИСЛОМ 50?
ЯКОГО КОЛЬОРУ КУБ ІЗ ЧИСЛОМ 88?
3 + 2 - 5
10 – 1 - 2
5 + 2 + 3
МАТЕМАТИЧНА РОЗМИНКА
ПОРАХУЙТЕ  ВІД 100 ДО 88
НАЗВІТЬ КРУГЛІ ЧИСЛА ВІД 50 ДО 100
НАЗВІТЬ ПАРНІ ЧИСЛА МЕНШІ 10
С. 11 № 44
3 + 2 - 5
10 – 1 - 2
5 + 2 + 3
УСНИЙ РАХУНОК
ГРА « ІСТИННІ-ХИБНІ РІВНОСТІ»
90
3 + 2 - 5
10 – 1 - 2
5 + 2 + 3
ПОВТОРЕННЯ
ГРА « ВПІЗНАЙ ФІГУРУ»

3 + 2 - 5
10 – 1 - 2
5 + 2 + 3
ПОВТОРЕННЯ
РОБОТА ЗА ПІДРУЧНИКОМ
С. 11
№ 45
3 + 2 - 5
10 – 1 - 2
5 + 2 + 3
ПОВТОРЕННЯ
РОБОТА ЗА ПІДРУЧНИКОМ
С. 11
№ 46
3 + 2 - 5
10 – 1 - 2
5 + 2 + 3
ПРАКТИЧНА РОБОТА

НАКРЕСЛІТЬ НА 2 СМ КОРОТШИЙ
6 СМ
3 + 2 - 5
10 – 1 - 2
5 + 2 + 3
РОЗВ'ЯЗУЄМО ЗАДАЧІ
3
2
СКІЛЬКИ КВІТІВ РАЗОМ?
3 + 2 - 5
10 – 1 - 2
5 + 2 + 3
РОЗВ'ЯЗУЄМО ЗАДАЧІ
30
? НА 20 МЕНШЕ
СКІЛЬКИ БУЛО ВЕРБЛЮДІВ?
3 + 2 - 5
10 – 1 - 2
5 + 2 + 3
РОЗВ'ЯЗУЄМО ЗАДАЧІ
31
20
СКІЛЬКИ РАЗОМ ЖАБЕНЯТ
ТА РАВЛИКІВ?
ЯКІ ДАНІ В ЗАДАЧІ ЗАЙВІ?
10
3 + 2 - 5
10 – 1 - 2
5 + 2 + 3
РОЗВ'ЯЗУЄМО ЗАДАЧІ
2
5
НА СКІЛЬКИ БІЛЬШЕ?
3 + 2 - 5
10 – 1 - 2
5 + 2 + 3
ЛОГІЧНІ ЗАДАЧІ
ЗАПОВНІТЬ ПУСТУ КЛІТИНКУ!

3 + 2 - 5
10 – 1 - 2
5 + 2 + 3
ЛОГІЧНІ ЗАДАЧІ
ЗАПОВНІТЬ ПУСТУ КЛІТИНКУ!

3 + 2 - 5
10 – 1 - 2
5 + 2 + 3
ЛОГІЧНІ ЗАДАЧІ
ГРА « ЩО НЕ ТАК?»
3 + 2 - 5
10 – 1 - 2
5 + 2 + 3
ЛОГІЧНІ ЗАДАЧІ
ГРА « ЩО НЕ ТАК?»
3 + 2 - 5
10 – 1 - 2
5 + 2 + 3
ЛОГІЧНІ ЗАДАЧІ
ГРА « ДОБЕРІТЬ ПАРУ»
3 + 2 - 5
10 – 1 - 2
5 + 2 + 3
МОЛОДЦІ!
ГАРНО ПОПРАЦЮВАЛИ!
3 + 2 - 5
10 – 1 - 2
5 + 2 + 3
ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
С.12 № 50, 51


title: ДІЛЕННЯ ЧИСЛА НА РІВНЕ ЙОМУ ЧИСЛО

text:
Екскурсія до Місяця

ПЕРЕВІРЯЄМО ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

0
97
0
0
0
64
ТЕМА ЕКСКУРСІЇ
Ділення числа на рівне йому число. Задачі на різницеве порівняння двох часток. Творча робота над задачею
МЕТА ЕКСКУРСІЇ
ЩО ВАМ УЖЕ ВІДОМО?
ЩО Б ВИ ХОТІЛИ ДІЗНАТИСЯ?
ЩО Б ВИ МОГЛИ РОЗПОВІСТИ ОДИН ОДНОМУ З ДАНОЇ ТЕМИ?

ЗАНОТОВУЄМО
У БОРТОВИЙ ЖУРНАЛ
ЯК НАЗИВАЮТЬСЯ КОМПОНЕНТИ ДІЇ МНОЖЕННЯ?ДІЛЕННЯ?
ЯКИЙ ЗАКОН МНОЖЕННЯ ВИВЧИЛИ?
ЯК МОЖНА ЗАПИСАТИ ЙОГО У ВИГЛЯДІ ФОРМУЛИ?
Планета
усного рахунку

УСНИЙ РАХУНОК
37
85-60
46-6
30+70
40
25

УСНИЙ РАХУНОК
73
90+10
78-5
45+430
88
100

ГРА « Засвітіть зіроньку»
225+10-5
400+30-1
199-10+0
367-3-4
769-9-4
6000+60-30

ЗАНОТОВУЄМО
У БОРТОВИЙ ЖУРНАЛ
Робота за підручником
С. 91 № 563,  564

МАТЕМАТИЧНИЙ
 ДИКТАНТ
І ДОДАНОК-200,
ІІ ДОДАНОК-500.
ЗНАЙДІТЬ СУМУ

700

МАТЕМАТИЧНИЙ
 ДИКТАНТ
150 І 400.
СКІЛЬКИ РАЗОМ?

550

МАТЕМАТИЧНИЙ
 ДИКТАНТ
ЗАПИШІТЬ ПОПЕРЕДНЄ ДО ЧИСЛА 499

498

МАТЕМАТИЧНИЙ
 ДИКТАНТ
ЗАПИШІТЬ СУСІДІВ ЧИСЛА  500

499
501

МАТЕМАТИЧНИЙ
 ДИКТАНТ
НА СКІЛЬКИ БІЛЬШЕ 500 ВІД 300?

200

МАТЕМАТИЧНИЙ
 ДИКТАНТ
СКІЛЬКИ ДМ В                   60 СМ?

6 ДМ

МАТЕМАТИЧНИЙ
 ДИКТАНТ
СКІЛЬКИ ДНІВ В                   2 ТИЖНЯХ?

14
Відтворення й
узагальнення
 понять

ЗАНОТОВУЄМО
У БОРТОВИЙ ЖУРНАЛ
А : А=1

Формування
умінь і навичок

ЗАНОТОВУЄМО
У БОРТОВИЙ ЖУРНАЛ
Робота за підручником
С. 91 № 566
Відпочинок з
інопланетянами

Робота над ЗАДАЧЕЮ
Робота за підручником
С. 91 № 567
24
16

ЗАНОТОВУЄМО
У БОРТОВИЙ ЖУРНАЛ
Яке питання задачі?
Які дані треба мати, щоб відповісти на питання задачі?
Як дізнатися скільки груш на1 великій тарілці?
Як дізнатися скільки яблук на 1
маленькій тарілці?
Як порівняти кількість груш?

Творча робота над задачею №568
ЗАНОТОВУЄМО
У БОРТОВИЙ ЖУРНАЛ
Розв'язування рівнянь

ЗАНОТОВУЄМО
У БОРТОВИЙ ЖУРНАЛ
Робота на вибір
а:4=1        124 : с=1

ПЕРЕВІРЯЄМО
С.18 № 81
Х=68
Х=76
Х=66
Логічні
задачі

ЛОГІЧНО МИСЛІТЬ!
СКІЛЬКИ НІГ У ПАВУКА
ЦЯ ЗАДАЧКА НЕПРОСТА.
Я ПІДКАЖУ-ЗДОГАДАЄШСЯ ТИ:
ЇХ БІЛЬШЕ, НІЖ 7, АЛЕ МЕНШЕ ДЕВ'ЯТИ.

ПЯТЬ ПАР ШКАРПЕТОК МАТУСЯ ПРАЛА,
РЕТЕЛЬНО ЇХ ПЕРЕВІРЯЛА.
ТРИ ПАРИ ВИЯВИЛИСЯ ЦІЛИМИ.
СКІЛЬКИ ВСЬОГО ШКАРПЕТОК ІЗ ДІРАМИ?
ЛОГІЧНО МИСЛІТЬ!
ПОРАХУЙТЕ УСІ КВАДРАТИ
3 + 2 - 5
10 – 1 - 2
5 + 2 + 3
ЛОГІЧНІ ЗАДАЧІ
ГРА « ЩО НЕ ТАК?»
ЛОГІЧНІ ВПРАВИ
ЩО ЗАЙВЕ?
ЛОГІЧНІ ВПРАВИ
ЩО ЗАЙВЕ?
Щасливої
дороги!

ЗАНОТУЙТЕ ВДОМА У БОРТОВИЙ ЖУРНАЛ
ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
С. 91
 № 570
№571


title: Числізм Сієнни Морріс

text:
Числiзм
Цифри - це не нудно. Вони можуть послужити матеріалом для створення картин.

Мистецтво з глибоким філософським змістом презентує американська художниця
Сієна Моріс.
будь-які випадкові числа  в роботі,а  досліджуючи кожен шматок, Морріс ретельно вибирає числа, які мають безпосереднє відношення до образу та ідеї, що створює.
Здалеку, її малюнки і картини впізнавані образи, але якщо підійти ближче, то можна помітити, що весь твір складається повністю з цифр. І вона не просто малює
Художниця Сієнна Морріс з Портленда, їй     30 років. Велику частину життя американка
присвятила образотворчому мистецтву.
відмовилася від звичайних штрихів і стала малювати числами та математичними формулами.
А п’ять років тому вона
“Я намагаюся показати, що математика живе”
Її перший шматок математики, Фібоначчі Равлик звертається з послідовністю Фібоначчі. Послідовність чисел, яка геометрично створює  ідеальну спіраль. Равлик звертається з послідовністю приблизно до 100 000, а потім повторюється безперервно. Фібоначчі Равлик ілюструє властивості математики та її красу, яка оточує нас кожен день.
 Її картини - це нагромадження
  чисел від 1 до 12
Чому
саме
 їх  
Натхненна ідеєю про те, щоб пізнати Всесвіт, щоб знайти своє місце в Всесвіті. Я звертаюся до наукових формул та  сподіваюся  краще зрозуміти себе
Малювання числами  має власну назву –
числiзм
Якщо дивитися здалеку, можете побачити  зображення кота, але коли ви підійдете ближче, ви виявите, що це не звичайний Кіт.
Це Кіт Шредінгера.
Риси його хутра з формул і чисел за принципом невизначе-ності Гейзенберга.
Це Кіт Шредінгера.
Цінуйте дійсність
Секунди зникають
...і губляться в  потоці життя
Цінуйте

 сьогодення
Іншого шансу намалювати картину свого життя вже не випаде
Час – це все, ...

...що у нас є
«Вітер змін»
Ми не вічні...
Поки розмірковуємо
«Числова осінь»
Час  втікає…
«Годинник життя»
Мильні бульбашки, як символ швидко-плинності життя
“Я безмежно щаслива, що я змогла показати
вам, що скрізь є більше матема-тики, ніж ви уявляли”
Матеріали з досвіду роботи
Ярової Віти Вікторівни

Троянська ЗШ І-ІІІ ступенів Голованівського району
часу, не сам час. Час-це життя душі.
Альберт Енштейн
Що таке час? Тінь на циферблат, бій годин, під керуванням піску, день і ніч, літо і зима, місяці, роки, все -це лише міри


title: Число цифра 9

text:
УРОК-ПОДОРОЖ

ТЕМА УРОКУ
9
ЧИСЛО   І   ЦИФРА

ПУТІВНИК
Місце числа 9 на числовому промені
Сусіди числа 9
Цифра 9
Порівняння чисел в межах 9
Склад числа 9

ЗОРОВИЙ ДИКТАНТ
ГЕОМЕТРИЧНА ХВИЛИНКА

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

МАТЕМАТИЧНИЙ ДИКТАНТ
з
КОМЕНТОВАНЕ ПИСЬМО
Завдання № 1, стор. 62

…3…  3 + 1 =       …8…   8 – 1 =
…6…  6 – 1 =       …5…   5 + 1 =
…7…  7 + 1 =       …7…   7 – 1 =
…3…  3 – 1 =       …4…   4 + 1 =
…6…   6 + 1 =
…4…   4 – 1 =
…2…   2 + 1 =
… 5…   5 – 1 =
Фізхвилинка
з
… 9 …
з
1 2 3 4 5 6 7 8      10 …
9
з

7
8
9

ПУТІВНИК
Місце числа 9 на числовому промені
Сусіди числа 9
Цифра 9
Порівняння чисел в межах 9
Склад числа 9

Б                      Л
           К


title: Міра вимірювання маси

text:
Знайомство з мірою вимірювання маси
Порівняй
?
?
Кожен предмет має різну  масу
?
Види продуктів
фасовані
Ті, що необхідно зважувать
   Одиниця вимірювання
      маси -      кілограм
терези
Маленькі грі
Гиря – 2 кг
2
Гиря – 1 кг
1 кг
1 кг
=
поміркуй
>
поясни
<
=
>
Види терезів
побутові
фармацевтичні
Ювелірні
вантажні
Виконала Колєснікова С.П. вчитель початкових класів КЗОШ № 100 м. Кривий РігВикористала інтернет-ресурси


title: МІРИ ДОВЖИНИ

text:
Математика3 клас(за новою програмою)

                      Розділ. Тисяча.
       Міри довжини. Кілометр.Порівняння значень величин. Відношення між одиницями мір довжини. Творча робота над задачею.

		      Черниш Світлана Петрівна
		      вчитель - методист
		      Білоцерківської спеціалізованої школи І-ІІІ ст. №1
		      з поглибленим вивченням слов’янських мов

               Перевіримо домашнє завдання
  Математичний диктант
Запишіть числа в яких
2 сот., 3 дес., 5 од.,
7 сот., 6 дес., 3 од.,
5 сот.,
6 сот., 7 дес.,
3 сот., 7 дес.,
3 сот., 9 дес..
Запишіть сусідів чисел
731, 600, 520, 801.

                Устав потрібне число
971 =        + 70 + 1
820 = 800 +
702 = 700 +
115 = 100 +         + 5
286 = 200 + 80 +

900
20
2
10
6
                         Завдання 245
Виміряйте довжину відрізків АВ і СD.
(АВ = 10 см) CD = 3 см 4 мм.
Що потрібно зробити перш ніж порівняти відрізки?
(Перетворення)
                       Усне опитування
 Які міри довжини ви знаєте?
 Якими одиницями довжини вимірюють невеликі відстані?
У яких одиницях довжини вимірюються великі відстані?(кілометрах)
 Скільки в одному кілометрі метрів?
(1000 м)
 За скільки хвилин доросла людина може пройти 1 км?
(15 хв)
               Фізкультхвилинка
            «Мозковий штурм»
1 м = 100 см
У 100 см - 1 м
У 500 см - 5 м.
                   Прокоментуй
 Як порівняти іменовані числа?
(Перетворити в одну одиницю вимірювання).

              «Довідкове бюро»
 Як давні греки називали річку Дніпро?
Е / 800 + 80 + 8
Н / 900 + 90 + 9
С / 777 – 70
Ф / 777 – 7
О / 500 + 80
Б / 500 + 8
Р / 700 – 1
И / 699 + 1

Борисфен
                     Задача 461
Хлопчик за 1 с. – 9 м
                                                 на?
Дівчинка за 1 с. – 7м
 За допомогою якої арифметичної дії розв’яжемо задачу. (Віднімання: від більшого числа відняти менше).
 На скільки дій задача?
 Перевірка
9 • 8 = 72(м) – хлопчик за 8 с.
7 • 8 = 56(м) – дівчинка за 8 с.
72 – 56 = 16(м)
Відповідь: хлопчик пробігає на ковзанках більше на 16 м.

Що нового дізналися
   на уроці?
Які завдання
   виконували
   із задоволенням?
У чому виникали
   труднощі?
            Домашнє завдання
№ 463       № 464
 Пояснення задачі
4 м. – 28 р.
7 м. – ? р.
Дякую за увагу!
      Список використаної літератури
Навчальна програма для загальноосвітніх навчальних закладів.
Підручник «Математика» 3 клас М.В. Богданович, Г.П.  2013 р. (ст.68 - 70)
Інтернет- джерела
http://vk.com/search?c%5Bq%5D=фізкультхвилинка&c%5Bsection%5D=video&c%5Bsort%5D=2


title: Трансперсональна культурологія. Погляд на зв’язок змінених станів свідомості та культури людства

text:
Трансперсональна культурологія
Погляд на зв’язок змінених станів свідомості та культури людства
Привіт із минулого. Що ж відбулося в 60-х?

1960-ті. Назад до Едему
Бунт проти міщанства. Америка 50-х – країна достатку
Психоделічна революція. Кен Кізі та «Веселі бешкетники».
Тімоті Лірі, ідеолог психоделічної революції
Олдос Хакслі, автор книги «Двері сприйняття»
Карлос Кастанеда і «Вчення дона Хуана»
Аллен Гінзберг
Радикальна культура як пошук Іншого.

Художник Маті Кларвейн
Пошук прориву в Трансцендентне
Глибоке дослідження внутрішнього світу і зацікавлення вченнями Сходу

Карл Густав Юнг (1875-1961)
Без пізнання трансцендентного повнота існування неможлива
«На жаль, цілком очевидно: якщо індивід не відродиться духовно, цього не відбудеться і з цілим суспільством, тому що суспільство – це сукупність індивідів, які потребуть виправлення»
Станіслав Гроф (1931), засновник трансперсональної психології

Трансперсональна психологія
Спирається на базу гуманістичної психології
Засновники С.Гроф, А.Маслоу, К.Уілбер
Вивчає змінені стани свідомості, трансперсональні стани, релігійний досвід

“Трансперсональне” (Transpersonal)
Термін введений Вільямом Джеймсом (1905-1906)
Те, що виходить за межі інливідуальної свідомості.
Вихід за межі звичного переживання часу, простору, індивідуальності, де стає доступним досягнення граничних людських можливостей і розкриття власної глибинної природи.
Спектр свідомості
Від екстрасенсорного сприйняття до зустрічі з Божественною реальністю.
Перегукування з традиційними філософськими текстами
Новий виток розуміння духовних текстів, перекладених зрозумілою європейцеві мовою психології та психодинаміки
Зміна парадигми
Що таке парадигма?
Зміна парадигми в науці у 30-х роках.
Парадоксальні відкриття в квантовій фізиці
Звернення ряду вчених до філософії сходу у пошуках відповідей на запитання щодо природи реальності та свідомості
Д.Бом, Н.Бор, Р.Оппенгеймер
Упанішади, Дао-де-Цзин, І-Цзин, Бхагавад Гіта.
Підсумок – зближення Сходу і Заходу. «Дао фізики».
Завдяки рядові дослідників (М.Еліаде, К.Г.Юнг) виникає глибше розуміння таких явищ як шаманізм, алхімія, хатха-йога, даоських енергетичних практик і т.д.
Трансперсональна культурологія
Вивчає вплив трансперсональних переживань, змінених станів свідомості, релігійного досвіду на формування людської культури від найдавніших часів до наших днів.
То що ж таке свідомість?

«Найбільша загадка Всесвіту» Шопенгауер
Величезна кількість теорій – жодної задовільної відповіді

Перелік актуальних теорій свідомості. Стенфордська енциклопедія філософії, 1997

Патанджалі. «Йога Сутри». ІІ ст. до н.е.
«Йога-Сутри» Патанджалі. 1.2

योगश्चित्तवृत्तिनिरोधः॥२॥
Yogaścittavṛttinirodhaḥ||2||

«Йога – це припинення модифікацій свідомості»

«Йога-Сутри» Патанджалі. 1.3

तदा द्रष्टुः स्वरूपेऽवस्थानम्॥३॥
Tadā draṣṭuḥ svarūpe'vasthānam||3||

«Тоді свідок перебуває у власній формі»

«Йога-Сутри» Патанджалі. 1.4

वृत्तिसारूप्यमितरत्र॥४॥
Vṛttisārūpyamitaratra||4||

«Інакше – ототожнення з діяльністю»

Розвиваємось ми чи деградуємо?
Про прогрес в культурі людства починають говорити тільки в 16 столітті. До цього переважає наратив деградації.
«Наоборот, люди стремились быть бедными, хотя бы потому, что уровень жизни начиная с IX и по XVI век был раз в 100 повыше, чем сегодня где-нибудь в Америке»
Королі-чудотворці.
Шляхи науки і магії, алхімії і медицини розходяться приблизно в XVII ст.
З XVII ст. єдність пізнання природи зруйнована. Два світи: світ чуттєво-емоційний і світ «фізичної реальності» (реальність, яку можна поміряти, зважити, вичислити).
Діяти не на благо окремої людини, а на благо «людства».
Ніколай Копернік (1473-1543)
«Земля обертається
 довкола точки зосередження
таємного вогню»
Галілео Галілей (1564-1642)
«Всесвіт нескінченний і всі тіла в ньому рухаються»
Обертається Земля у Всесвіті, чи Всесвіт довкола Землі?

Втрата антропоцентричності.
Занепад чи розвиток?
Акцент на розвитку раціонального мислення (подавлення правосторонньої півкулі), твердження про недосконалість органів чуттів.
Сонце вибране як основа для нової системи довільно, тому що воно всіх влаштовує. Чому видимість руху інших небесних тіл співпадає з їх істинним рухом, а у випадку Сонця його рух довкола Землі – ілюзія?
Парацельс
«Немає двох небес, внутрішнього і зовнішнього – це одне небо, розділене надвоє»
«Не человек видит благодаря глазу, а глаз видит благодаря человеку».
Початок

Вивчення трансперсональних аспектів культури нагадує вивчення причини виникнення Всесвіту: дивлячись у глибину віків, ми мандруємо назад у часі психічному.
Початок свідомості: Духовний “Великий вибух”
Повертаючись до «часів Воно». Мова міфу
Базове переживання – переживання Єдності.
Єдине, цілісне, вічне, повне знання і блаженства. Сат-Чіт-Ананда.
Історія про дроблення (диференціацію): подвоєння Адама і Єви (Пуруша і Пракріті), народження дітей (три речі породжують всю множину речей).
Історія про падіння.
Історія про повернення.
Едем
«Знай, що всі гідні подиву, прекрасні і славетні творіння – лише іскра Моєї величі»
Бхагавад гіта, 10.41

«З усіх різновидів зброї Я – блискавка»
«Яскравіше за сотні тисяч сонць…»
Щедроти Абсолюту
«О звитяжний, немає кінця Моїм виявам. Ті про які Я повідав тобі, є лише тьмяне відображення Моїх божественних щедрот»

Бхагавад Гіта, 10.40
Джозеф Кемпбелл, «Тисячоликий герой», 1949
Мономіф
Базова історія людства – історія пошуку і повернення.
Приклад мономіфу в Голівуді
Чотири історичні стадії збереження та передачі знання
Суть будь-якого онтологічного знання – дати людині відповідь на 3 ключові запитання:
«Що є я?»,
«Що є цей світ?»
«В чому моє призначення?»

Релігія (99,9%)
Культура (75%)
Наука (50%)
Технології (менше 25%)

Стадії збереження і передачі знання: І. Релігія
Релігія
Релігія – територія Істини.
Релігія – хранитель мотивацій. «Для чого?»
Позначення речей їх істинними іменами (імена відповідають суті).
Сакральний (трансцендентний) простір.
Замість Вічності – циклічний час.
Сакральний календар.
Впорядковування світу форм, чисел, кольорів, звуків, смаків, запахів.
Релігія – карта повернення. «Вузький шлях»: питання віри. Аби пройти духовний шлях до кінця, необхідно відмовитися від альтернативних шляхв і пройти вибраним шляхом до кінця.
Поняття осквернення або затьмарення свідомості як чогось зовнішнього по відношенню до справжнього «Я».
Стадії збереження і передачі знання: ІI. Культура
Культура
Успадкування світу цінностей. «Як саме?».
Сепарація життя на світське (для себе) і духовне (для Бога).
Духовна історія перетворюється на міфічну історію.
Замість циклічного часу – Історія.
Поступовий процес деперсоналізації, віртуалізації релігійного досвіду, витіснення його за межі свідомого «я» аж до оголошення таких станів хворобливими («шаманська хвороба», духовидство)
Візіонерські тексти починають замінюватися текстами про візіонерство.
Поява альтернативних форм упорядкування світу форм.
Розширення поняття «я» назовні: нові бажання, нові ототожнення, відмінні за родові (народ, нація, раса і т.д)
Поява несвідомого. Інтроекція затьмарення всередину психіки.

Стадії збереження і передачі знання: ІІІ. Наука
Наука
Розділення світу на пізнання і метод.
Розділення «внутрішнього» і «зовнішнього неба».
Наукове і ненаукове пізнання.
Переукомплектовування світу форм у відповідності до одної з методологій (науковий метод).
Підміна запитання «навіщо?» запитанням «чому?»: одухотворений умисел заміщується неодухотвореною причиною.
Скасування антропоцентризму – усунення центральної міфологічної симетрії світоописання.
Науковий прогрес замість духовної деградації.
 Заміна історичного часу на проектний час (глобалізаційний проект, комуністичний проект, транс-гуманістичний проект).
Стадії збереження і передачі знання: ІV. Технології
Технології
Замість «чому?» - «як?»
Відсутність релігійних, культурних і наукових обмежень.
Діяльність на вимогу ринку замість діяльності заради пізнання.
Відсутність контексту, що дозволяє інтерпретувати результат.
Створення довільних комплектів описання (відносність описань).
Змінені стани свідомості – технологічний результат.
Заміна проектного часу на ринковий час (технології створюються виключно для задоволення існуючих потреб ринку й існують доти, доки існують ці потреби).
Трансперсональні стратегії
Перед людиною постає завдання збереження зв’язку з відначальним надособистісним станом Вищого блаженства.
“Re-ligare”
«Рітам» (ритуал, ритм, порядок, закон)
«Йога».

Вівтар і жертва.
25. Одні йоги поклоняються напівбогам, із знанням справи виконуючи різноманітні жертвопринесення во ім’я їх, а деякі інші приносять жертви у вогонь Верховного  Брахмана.
26. Декотрі (справжні брахмачарі) приносять в жертву процес слухання і почуття на вогонь контрольованого розуму, а інші (що ведуть впорядковане сімейне життя), офірують об’єкти чуття на вогонь своїх чуттів.
27. Інші. Які зацікавлені в досягненні самоусвідомлення, опанувавши розум і чуття, пропонують функції своїх чуттів і життєвого повітря, як жертву на вогонь контрольованого розуму
28. На декотрих, що дали суворі обітниці, осяяння сходить завдяки тому що вони пожертвували майном, на інших – завдяки їх суворому аскетизму, або заняттям восьмиступеневою йогою, або вивченню Вед задля розвитку трансцендентного знання.
29. Інші схильні затримувати дихання заради досягнення трансу. Вони затримують видих на переході у вдихання і вдихання на переході у видих, і такою офірою, врешті решт, досягають трансу, припинивши всяке дихання. Ще інші обмежують себе в їжі й пропонують як жертву повітря, що видихають.
30. Такі виконавці жертвопринесень, що свідомі значущості жертви, очищуються від наслідків гріховних дій, і скуштувавши нектару плодів своїх офір, підносяться у вічну духовну атмосферу.
31. О кращий в династії Куру, не приносячи жертв, неможливо досягти щастя на цій планеті і в цьому житті, що ж тоді казати про наступне?
32. Веди схвалюють всі ці різноманітні жертвопринесення, і кожне з них породжує відповідного роду діяльність. Зрозумівши це, ти звільнишся.
33. О караючий ворогів, жертвувати із знанням краще, ніж формально офірувати своє майно. Врешті-решт, о сину Прітги, вся діяльність, виконувана як жертва, спрямовує людину до трансцендентального знання.
Бхагавад Гіта , глава 4  «Карма-йога»
Трансперсональні стратегії. «Світова гора/ось»
Світова ось у сучасному світі.
Символи світської влади. Ейфелева вежа
Світова ось в сучасному світі.
Символи світської влади. Вашингтонський монумент
Трансперсональні стратегії. «Споконвічна печера»
Архетип «печери»
Платонова печера
Черево матері
Описання світу
«Світове дерево». Дерево Іггдрассіль. Наддніпрянщина. Ісландія.
Світове дерево. План Вестмінстерського аббатства. Російська вишивка. Хрест
«Світове дерево». Дерево сефірот. Ашваттха
Календарний рік
Як спосіб збереження сакрального часу

Онтологізація Абсолюту
Окрім історичного фактору впливу на динаміку станів свідомості, існує інший фактор: глибини проникнення в Абсолют, точку поза вибухом свідомості.
В залежності від характеру метафізичного досвіду, Абсолют відкривається візіонерові в той чи інший спосіб
Їх можна узагальнити в три базові моделі:
Ієрархічна модель.
Контр-ієрархічна модель.
Горизонтальна модель.
Дані три моделі в історичному часі конкурують за реалізацію себе в тій чи іншій культурі, породжуючи відповідні типи свідчуття, досвіду і т.д.

Архетипи Героя
В залежності від того, який архетипний образ обирає індивідуальне «я», воно потрапляє в той чи інший архетипний образ «его».
Всі три типи «его» є метаморфозою однієї субстанції – відображення реального «я» в міфологічному просторі (просторі уяви).
Архетипіка трьох моделей его
Ієрархічна модель «его»
Душа відноситься до Бога як частка – до цілого
«Праведник».
Великі святі, містики, блаженні.
«Блаженні ниці духом».
Покірність, терплячість, смирення, покладання на волю Бога.
Готовність нести відповідальність за інших. Зрілість.
 Готовність діяти безкорисно, всупереч власним інтересам (Авраам, Мойсей, Іов, Новий Заповіт…)
Учителем може стати той, хто сам є чиїмось учнем, а батьком – той, хто сам є чиїмось сином.
Бажання служити іншим. «Прометеївський екстаз».
«Полюби ближнього як самого себе». Здатність пожертвувати буквою закону заради перемоги любові. «Добрий самаритянин».
Лев Толстой, праведник
“Без любви жить легче. Но без неё нет смысла”
Проекція ієрархічної моделі в культуру
Бог більший за душу і включає в себе душу. Традиція.
Душа відноситься до Бога як частка до Цілого
Проекція даного відношення на площину влади – ієрархія: цар – народ; в культурі: авторитет (учитель) – слухачі (учень), в сім’ї – патріархальні стосунки.
Приклад ієрархічної схеми в історії (Японія, Індія, Китай конфуціанство)
Чому не працює ієрархічна схема в Росії – підміна місця церкви і влади: влада над церквою, хоча претендує на те. що підкорюється рішенням і цінностям церкви.
Релігійний фундаменталізм як боротьба за часи Воно.
Проекція в тілесність: душа в тілі, як пасажир в автомобілі.
Патріархат, авторитарність.

Контр-ієрархічна (радикальна) модель
Бог є продуктом діяльності (екстеріоризацією) душі/психіки.
«Бунтівник»
Спроба самому стати Богом. Великі негідники, диктатори, маги, демони.
Люцифер, Фауст, Раскольников, Ленін, Дарт Вейдер і т.д.
«Темна сторона Сили».
Убивство батька – зречення свого коріння.
Люциферична творчість, бажання стати в ній схожим на Бога.
Ідеї клонування, штучного інтелекту, експлуатації природних ресурсів на вдоволення прагматичних еготичних цілей.
Бажання служити собі. Діонісійський екстаз.
Замість любові – прихована гординя.
Володимир Маяковський, бунтівник
«Сделали картинку, назвали — «бог». И ждут, чтоб этот бог помог»
Проекція радикальної моделі в культуру
Бог менший за душу, є її породженням (конструктом) «Я - Бог». Модерн.
Виникає як бажання пізнати світ через себе, своїми силами. Заперечення традиційної системи авторитетів.
Проекція в культуру: гедонізм, конс’юмеризм,
Проекція в науку: підкорення світу в магічний, (міфологічний, релігійний) або технократичний спосіб.
Проекція в тілесність: існує тільки матерія/тіло – це і є дух.
Філіархат (філіс - дитина). «Вічний хлопчик». Індивідуальність, що поборює старшого, Батька. Еготичність.
Горизонтальна модель
Бог і душа єдині кількісно і якісно.
Порожнеча. Брахман. „Tat tvam asi”.
«Мудрець»
Однаково дивиться на добро і зло, не бачить переваги в жодному способі дії.
Відтак перед діяльністю віддає перевагу бездіяльності.
Вища форма філософії.
Балансування між гіркотою життя і мудрістю досвіду.
Нейтральність.
Відсутність бажання жити для себе, однак відсутнісь також і бажання робити щось для когось. Аполонічний екстаз.
Замість принципа любові – принцип гармонії та рівноваги.
Жан-Поль Сартр, мудрець
«Теперь я знаю: я существую, мир существует, и я знаю, что мир существует. Вот и всё. Но мне это безразлично»
«Тошнота»
Проекція горизонтальної моделі в культуру
Бог у всіх відношеннях рівний душі; немає ні Бога, ні душі (філософія порожнечі або матеріалізму). Пост-модерн.
Виникає часто як реакція на формалізацію вертикальної схеми, коли з неї зникає трансцендентне. В людини залишається бажання пізнати трансцендентне. Горизонтальний шлях дозволяє пізнати душу, але не дає уявлення про її масштаб – немає об’ємної перспективи відношення душі до Бога.
Проекція в культуру – мережі, бунтарство, самоорганізація (тривалість існування мереж, що самоорганізуються, визначаються ступенем винесеності за межі системи смислу, заради якого варто самоорганізовуватись. При злитті смислу і групи людей смисл до самоорганізації зникає).
Приклади горизонт.схем в історії (даосизм, дзен)
Проекція в тілесність – душа і тіло мають однакову природу і вони конкурують за нашу свідомість.
Матріархат. Ліберальність.

Цикл героя

Перші дивні висновки
Патерни (форми, архетипи) спілкування окремого «я» з Трансцендентним залишилися без змін, однак в них вкладається нове наповнення, співзвучне даній культурі, ментальності, духові часу.
Хейді А. Кемпбелл, «Як iPhone став святим»
Нам потрібне поклоніння для досягнення особливих станів свідомості, і воно виражається у чудернацьких споживчих культах.
Рівень технологій
«Райське задоволення…», «Божественно-ніжний…» «сліпучо-білі» і т.д. – реклама апелює до трансцендентного досвіду.
Споживання субституює досвід Іншого.
Терапевтичні техніки (зокрема, холотропне дихання),  психоделіки, психотехніки дають переживання (стани), але стани самі по собі – це технологічний рівень. Без реконструкції глобальної перспективи – «навіщо воно мені?» - змінені стани вартості не мають.
«Баунті» – райське задоволення?
Рай втрачений
Пошук відблисків Іншого в психоделіках, хмелеві, спеціях, каві, цукрі, кокаїні, героїні, телебаченні (Маккенна)
самоцвітах (Хакслі).
Віртуальності інтернету
 екстремальних переживаннях
необмеженому сексі (оргазм – «маленька смерть»).
Триллерах і фільмах про маніяків (вихід за межі картинки – вірш Корчинського «Козак»).
Повстанських рухах (сепаратисти, солдати-добровольці) вірш про «Золотой октябрь». Тема виходу з Матриці – письменники Березин і т.д.
Радикальних політичних організаціях (останні три – сум за втраченою душею).
Формах громадянської самоорганізації (Майдан, Самопоміч, Самооборона, громадське радіо і ТБ, ідея громадянського суспільства)
Психоделіки, марихуана, хміль, спеції, цукор, какао, кава, чай, кокаїн, героїн, стимулятори
Самоцвіти, телебачення, віртуальна реальність

"Там вся земля играет красками, для которых краски, используемые нашими живописцами, могут служить лишь образчиками, но они куда ярче и чище... И горы сложены по ее подобию, и камни - они гладкие, прозрачные, красивого цвета. Их обломки - это те самые камешки, которые так ценим мы здесь: наши сердолики, и ясписы, и изумруды, и все прочие подобного рода. А там любой камень такой или еще лучше»
				Платон, «Федон»
Драгоценные камни драгоценны потому, что имеют слабое сходство со светящимися чудесами, видимыми духовным глазом визионера.
	               		Олдос Хакслі, «Рай і пекло»
Екстремальні переживання: спорт, секс, триллери
Дмитро Корчинський
Диванія
Диван i я.
Iснує стеля
I меланхо́лія моя
Мiж мною, стелею, диваном.

Стіна. Картина: степ за склом,
На обрії козак,
Дві хмарки ввисоті над козаком...
Диван i стеля. Сіре за вікном.
Це все що є.
Чого нема - за склом:
Степ, сонце i козак...
Для чого я
По цей бік скла?
Так, стати задом до вікна,
Схилити голову, напружить м'язи шиї,
Розбіг, в скло головою БАХ!
Короткий термін темряви.
Вдаряє сонце по примружених очах.
Степ. Трави колють ноги.
Бігом до обрію,
Де майже зник козак.

Навіщо, друже дурню,
Стоїш ти перед склом
I все ще не біжиш
По степу босоні́ж
Услід за козаком?

Сепаратисти, солдати-добровольці, радикальні політичні партії
Громадянська самоорганізація
Вільям Блейк (1757-1827)
«Якби двері сприйняття були чисті, все постало б перед людиною таким, яким воно є насправді - нескінченним».
«Вінчання Раю й Пекла»
Зв’язок з Повним Цілим
Суть всіх пошуків людини – відновлення зв’язку з Повним Цілим.
Методи поновлення зв’язку: через ритуал (задіювання себе в сакральному просторі, відродження сакрального космосу в діяльності), через освячену їжу (причастя, жертовна їжа, невідмінна від Абсолюту), через слухання і проповідь, молитовне життя, пам’ятування, через самоспостереження, через опанування чуттів.
Підсумок
На формування культури безпосередньо впливають стани свідомості тих хто її творить.
Культура є відображенням бажань людини і способом їх легітимного здійснення.
Людські бажання є модифікаціями базового «інстинкту трансцендентного» - пошуку глибинного зв’язку зі собою і позачасовим Началом.
Інстинкт трансцендентного, пропущений крізь фільтр історично сформованих структур «его», відображається в міфологічних сюжетах, архетипних формах, універсальних образах і смислах.
Всі існуючі культури більшою чи меншою мірою обертаються довкола архетипних образів і сюжетів.
Типологія культури задається діалектикою відношень між «інстинктом трансцендентного» і «танатосом відокремленості»: тяжінням до ізоляції себе від самопізнання.


title: Логарифми

text:
 Означення
Властивості логарифмів
Властивості функції
Рівняння
історія
1
1

1

1

1

 2         3       4        5
2        3        4        5
2          3       4        5
2          3       4        5
2        3        4         5
Логарифм
ОЗНАЧЕННЯ-1
Яка з функцій не є логарифмічною?

Правильна відповідь:

ОЗНАЧЕННЯ -2
Які  з чисел не можуть  бути  основою функції

                                               ?

а) 5;    б)  1;    в)  0;    г)  -4;   д) 0,7;      е)

Правильна відповідь:

б)  1;    в)  0;    г)  -4
ОЗНАЧЕННЯ -3
Відомо, що функції

   взаємно обернені. Областю визначення функції
   є  множина всіх дійсних чисел. Що можна сказати про множину значень функції                        ?

Правильна відповідь:
Множина значень функції

  така сама як і область визначення функції

   тобто  -  проміжок

ОЗНАЧЕННЯ -4
Визначте знак добутку

Правильна відповідь:
Добуток – число додатнє, бо

ОЗНАЧЕННЯ -5
Знайдіть знак добутку

Правильна відповідь:

Добуток від’ємний, бо

Властивості логарифмів -1
Обчисліть значення виразу:

Правильна відповідь
                  3

Властивості логарифмів - 2
Чому дорівнює значення виразу

Правильна відповідь:

                           4

Властивості логарифмів -3
Знайдіть значення виразу

Правильна відповідь:

                           -1

Властивості логарифмів -  4
Чому дорівнює значення виразу

Правильна відповідь:

                                   -1

Властивості логарифмів - 5
Чому дорівнює значення виразу

Правильна відповідь:

Властивості функції - 1
Укажіть область визначення функції

Правильна відповідь

 Так як

то областю визначення функції є проміжок

Вастивості функції -2
Значення якого з виразів є від’ємним числом?

Правильна відповідь:

Властивості функції - 3
Використовуючи властивість монотонності функції, визначте, який із виразів більший

Правильна відповідь:

Властивості функції  -4
Знайдіть область визначення функції

Правильна відповідь

Властивості функції  - 5
Укажіть область визначення  даної функції

Правильна відповідь:

Отже, область визначення функції:

Рівняння- 1
Розв’яжіть рівняння

Правильна відповідь:

РІВНЯННЯ- 2
Знайдіть корінь  рівняння

Правильна відповідь:

Рівняння - 3
Розв’яжіть рівняння

Правильна відповідь:

РІВНЯННЯ - 4

Розв’яжіть рівняння

Правильна відповідь:

Рівняння - 5
Розв’яжіть рівняння

Правильна відповідь

Заміна:

ІСТОРІЯ - 1
Хто автор цих слів:
«Деякі найпоширеніші види функцій, зокрема показникових , відкривають доступ до багатьох досліджень» ?
Правильна відповідь
Ідеальний математик 18 століття – так часто називають
 Леонарда Ейлера

1707-1784
ІСТОРІЯ - 2
Джону Неперу належить термін “логарифм”. Що в перекладі з грецької мови означає це слово??
Правильна відповідь
“logos”- відношення;
“arigmo” – число.
Тобто –
 ЧИСЛО ВІДНОШЕНЬ.

ІСТОРІЯ - 3
Що називають числом   е ?
Основу показникової функції, графік якої перетинає вісь ординат під кутом 45⁰ називають  “числом   е”
Позначають:   е.
е – ірраціональне число.
е = 2,718281828459045…

ІСТОРІЯ - 4
«Це одне з чудових ірраціональних чисел. Вивчаючи показникову функцію, ми вперше зустрічаємось із ним. Називають його ще неперовим числом на честь шотландського математика Джона Непера (1550-1617).
Запам’ятати його дуже легко. Достатньо запам’ятати дві перші цифри, а далі «двічі Лев Толстой». Що це за число?
Знайдіть цифри, яких не вистачає в запису      2,7……..      (8 цифр)
Правильна відповідь

2,718281828

ІСТОРІЯ - 5
Правильна відповідь
   Рене Декарт

Французький математик, філософ, фізіолог

1596-1650
«Мислю, отже  існую»


title: Логічні задачі

text:
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level


title: Мілі- тілі- трям!

text:
тілі-
трям!
1клас, математика

Автор: Трегуб Н.М.
м.Кривий Ріг
Веб-сайт:Школярики
http://natalia.moy.su/

Мілі-

Любі діти!
Оберіть з Їжачком чи Ведмедиком ви б хотіли політати серед хмаринок.
 Вихід

Діти!
Ведмедик полюбляє літати серед хмаринок та розв’язувати приклади на додавання і віднімання.
Пограйте з Ведмедиком!
До наступного завдання переходьте, натискаючи на ромашку.
Бажаю успіхів!
5+4
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
9
10
7-5
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
9
10
7+3
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
9
10
8-3
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
9
10
3+6
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
9
10
10-6
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
9
10
4+3
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
9
10
3+5
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
9
10
7-6
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
9
10
10-5
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
9
10

Діти!
Їжачок полюбляє лічити  хмаринки та розв’язувати задачі.
Попрацюйте з Їжачком!
До наступного завдання переходьте, натискаючи на ромашку.
Бажаю успіхів!
У норі стара бобриха
 Все плете шкарпетки стиха
 Для онуків – бобренят:
 5 хлоп’ят і 5 дівчат…
 Помилитися боюся :
 Скільки зв’яже їх бабуся?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
У живім куточку в школі
 Є три рибки у воді.
 Ще сім рибок дав Микола.
 Скільки буде риб тоді?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Купила в крамниці сестричка
 Сім метрів шовкової стрічки.
 Три метри мені віддала,
  А скільки собі узяла?

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Скільки фарб тут — не скажу,
Відгадай, не покажу.
 Якщо три до них додать,
 От тоді їх буде п'ять.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
П'ять берізок, дві смерічки
Зеленіють біля річки.
Поряд з ними є ожина...
Скільки всіх дерев, скажи-но?

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
На травиці біля хати
 Метушились цуценята:
 Троє білих наче сніг,
 Та шість чорних. Скільки всіх?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
В клас зайшов Мишко,
А за ним — Петько,
       А за тим Маринка,
       За нею Яринка,
       А за нею Ганна.
        Скільки всіх хлоп'ят?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Посадив  ведмідь в лісочку
       6 берізок, 3 дубочки.
       Полічить не може сам.
       Помогти потрібно вам.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
 Сім цукерок Толя мав,
        Дві цукерки мамі дав,
        Дві – малій сестричці Олі.
        Скільки ще зосталось в Толі?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
 Ой грибочки у гайочку
         В капелюшечках сидять.
         Два грибочки, три грибочки.
         Разом буде скільки?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Любі діти!
МОЛОДЦІ!
Час відпочити!


title: Магічні квадрати

text:
Магічні квадрати
Дизайн: Мітокару Л.В.
Спробуй числа дописати,“чарівні” зроби квадрати:У рядках, стовпцях, навскісбудуть суми рівні скрізь!
Магічна сума дорівнює 34

3

6
12
2
8

9

10

1
13
11
15
4
5
16
7
14

Магічна сума дорівнює 34

13
11
3
16
5
15

12
4

14
7

1

6
9
10
8
2
Магічна сума дорівнює 34

10

1
4
9
8
11

13
3
12

15

6
2

5
16
14
7
Магічна сума дорівнює 38
Магічна сума дорівнює 38
Магічна сума дорівнює 38
МОЛОДЦІ!


Істинні та хибні судження


title: 47-ма Міжнародна математична олімпіада

text:
140
3
1
2
145
3
3
146
1
3
2
152
2
1
3
154
4
2
157
2
4
170
2
4
174
3
3
214
6
128
3
2
1
122
1
5
123
1
5
123
2
3
1
129
2
3
1
131
2
2
2
132
1
2
2
133
3
2
1
136
5
1
110
2
1
2
1
99
2
3
1
96
6
95
4
1
1
100
1
3
2
108
1
2
3
109
2
1
3
111
1
2
3
114
1
2
2
1
116
1
1
4
117
1
1
4
117
1
1
4


title: Графіки тригонометричних функцій

text:
0
2
-6
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
6
0
-1
1
2
2
2
-
2
-
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
6
0
-1
1
2
2
2
-
2
-
-6
0
2
01
2
2
2
2
-
-
-
0
2
2
2
2
-
-
-
0
6
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
0
-1
1
2
2
2
-
2
-
6
1
2
1
2


title: Гра "Математичне Кафе"

text:
    S=ab
      S=pr
C2=a2 +b2
(a+b)2=a2+2ab+b2
a2 -b2 =(a-b)(a+b)
V=abc
V=a3
D=b2-4ac
S=absina

         S=ah
S=(a+b)/2*h
S=(abc)R
h=ab\c
S=2ar


Галерея видатних математиків


title: Сапун-гора

text:
Сапун-гора
Роботу виконала
студентка гр. КТО-32
Манукян Шушана
Сапун-гора— з арабської «сапун»- мило, кіл — «гора мильної глини» — височина, що знаходиться на південний схід від Севастополя. Під час Німецько-радянської війни гора була ключовою оборонною позицією на підступах до міста; тут велися запеклі бої з німецькими військами в ході оборони Севастополя 1941–1942 років і Кримської операції 1944 року. У пам'ять про подвиг радянських бійців у листопаді 1944 а на Сапун-горі споруджений обеліск військової Слави. У 1970 у запалено вічний вогонь. У 1964 — 65 і 1974 роках монумент реконструйований. На його основі розташовані меморіальні дошки з найменуваннями військових частин, що звільняли Севастополь, на меморіальних стелах вибиті імена 240 Героїв Радянського Союзу, удостоєних цього звання за визволення міста. У 1995 році на Сапун-горі побудована Каплиця в ім'я святого великомученика Георгія Побідоносця, за проектом архітектора Г. С. Григор, автор скульптури ангела, що тримає хрест який увінчує храм — скульптор Кухарь Роман Романович, автор надбрамного образу Георгія Побідоносця заслужений художник України Г. Я. Брусенцов. В околицях монумента зведений Парк Слави.
Вид з Сапун-гори
Діорама "Штурм Сапун-гори 7 травня 1944 року"


Матеріали до уроків
За підручником
«Алгебра.  9 клас»
Ю.І. Мальованого,
Г.М. Литвиненко,
Г.М. Возняк
9 клас

Готуємося до уроку

Використано матеріали  Бібліотеки електронних наочностей “Алгебра 7-9 клас”.

Робота вчителя СЗОШ І- ІІІ ступенів
№ 8 м. Хмельницького Кравчук Г.Т.

Мультимедійні технології на уроках алгебри
2011 рік

Зміст
Для роботи виберіть потрібну тему, в якій  слід вказати тему уроку.
Для переходу між слайдами: 1 клік миші, або використати кнопки керування діями

            назад                          на початок
           вперед                         на кінець
            на  1 слайд              повернутися
            (додому)

Тема 1. Числові нерівності. Властивості числових нерівностей

Тема2. Розв’язування лінійних нерівностей і систем нерівностей з однією змінною

Тема 3. Функція. Квадратична функція

Тема 4. Квадратичні нерівності та системи рівнянь другого степеня

Тема 5. Елементи прикладної математики

Тема 6. Арифметична та геометрична прогресії

Тема 3
Функція. Квадратична функція
Поняття квадратичної функції.
Графік функції y=x2+n. Графік функції y=(x+m)2
Графік функції y=(x+m)2+n. Графік функції y=ax2
Графік функції a(x+m)2+n
Графік функції ax2+bx+c
Властивості квадратичної функції
Найпростіші перетворення  графіків функцій
Розв’язування вправ. Самостійна робота
Розв'язування вправ

Пункт 3.2-3.3.
Пригадайте
До якого виду функції належить функція y=x2?
Що є графіком функції y=x2? Як він розміщений на координатній площині?

Графік функції y=x2+n
Графік функції y=(x+m)2

Парабола

Пункт 3.2-3.3.

Гарафік функції y=x2 – парабола, вершина якої збігається з початком координат, а віссю симетрії цієї параболи є вісь ординат

Пункт 3.2-3.3.

Гарафік функції y=x2+2

Традиційний спосіб:
1). побудувати кілька точок графіка за їх координатами, які знаходять, надаючи змінній х певного значення і обчислюючи відповідне значення змінної у;
2). провести через побудовані точки криву.

Гарафік функції y=x2+2

2) Скориставшись побудованим уже графіком функції у = х2.
Аналізуючи формули у = х2 і у = х2+2, зауважимо, що при одному і тому самому значенні х значення другої функції завжди на 2 більше від відповідного значення першої.
Це означає, що кожна точка графіка функції у = х2 + 2 лежить на 2 одиниці вище від точки графіка функції у = х2 з тією самою абсцисою.
Звідси випливає, що графік функції  у = х2 + 2 можна отримати паралельним перенесенням графіка      у = х2 вздовж осі ординат угору на 2 одиниці.
Отже, графіком функції у = х2 + 2 також є парабола, вершина якої має координати (0; 2), а віссю симетрії є вісь ординат.

Гарафік функції y=x2-3

Графік функції у =х2-3 можна отримати за допомогою паралельного перенесення графіка функції у = х2 вздовж осі ординат (осі симетрії) вниз на 3 одиниці.

Взагалі, графік функції у = х2 + n є параболою, яку отримують паралельним перенесенням графіка функції у = x2 на |n| одиниць вздовж осі Оу (осі симетрії) вгору, якщо n > 0, або вниз, якщо n< 0.
Вершина цієї параболи має координати (0; n), а віссю симетрії графіка є вісь ординат.

Гарафік функції y=(x+m)2

Аналізуючи формули у = х2 та
у = (х - З)2, помічаємо, що друга функція набуває такого самого значення, як і перша, при значенні аргументу на 3 одиниці більшому, ніж відповідне значення аргументу для першої функції.
Тобто значення функції у = х2 в точці я = а дорівнює значенню функції у = (х - З)2 в точці х = а + 3. Справді, якщо х = а, то у = х2 = а2; якщо х = а + 3, то у = (х - З)2 = (а + 3 - 3)2=а2.

Гарафік функції y=(x+m)2

Кожна  точка графіка функції у = (х - З)2 лежить на 3 одиниці правіше від точки графіка у = х2 з тією самою ординатою.
Звідси маємо, що графік функції
у = (х - З)2 є параболою, яку отримують внаслідок паралельного перенесення параболи у = х2 вздовж осі абсцис вправо на 3 одиниці.
Отже, графіком функції у = (х - З)2 є парабола з координатами вершини
(3; 0) і віссю симетрії х = 3, яка є прямою, що паралельна осі ординат і проходить через точку (3; 0).

Гарафік функції y=(x+m)2

Графік функції у = (х + 2)2 можна отримати за допомогою паралельного перенесення параболи
у = х2 вздовж осі абсцис вліво на 2 одиниці .

Гарафік функції y=(x+m)2

Графік функції у = (х + 2)2 можна отримати за допомогою паралельного перенесення параболи
у = х2 вздовж осі абсцис вліво на 2 одиниці .

Гарафік функції y=(x+m)2

Графік функції у = (х + т)2 є параболою, яку отримують внаслідок паралельного перенесення графіка функції у = х2 на |т| одиниць уздовж осі Ох: вліво, якщо т > 0, або вправо, якщо т<0.
Вершина цієї параболи має координати (—т; 0), а віссю її симетрії є пряма х = - т.

Гарафік функції y=x2+n

Запитання для самоперевірки
1. Що є графіком функції виду у = (х + m)2?
2. Як обґрунтувати, що графік функції
     у = (х - 5)2 — пaрабола виду у = х 2?
3. В якій послідовності виконують побудову графіка функції виду = (х +m)2 ?


Математичні формули


title: Інтегрований урок з математики і фізичної культури із застосуванням комп’ютерних технологій

text:
log28
log5625
log0,54
log20,125
log55
log31
log416
1
2
3
4
5
6
7
log224-  log23 =21
log511-log522+log510=1
Log263-log27-log236=4
aloga8=8
5 -x>1 ;    x<0
3x=81 ;    x=3

1
2
3
4
5
3 sinx
?
-3 sinx
6
9
0
0
0
log34 log45 log57 log781=
log5x+log5(x-4)=1
6
12
5
10
4
8
3
6
2
1
5
4


title: Математичне моделювання в задачах на рух

text:
t
s
A
B
t
s
V
s
B
A
t
N
L
V
t
s
v1
v2
A
B
v2
v1

t
s
A
B
V
M
C
P
K
D
t
3
x
s
t
36x
10
0,5
x
A
x
x


title: Графік функції

text:
1. 	                                   2.	                                                3.                                              4.

5.   	                                 6.                                                             7.	                               8.

                               10.	                                         11.                    	      12.

13.
1.

2.

3.

4.
1.

2.

3.

4.

5.

3.
1
2
3
4
5
6
1. 	                                   2.	                                                3.                                              4.

5.   	                                 6.                                                             7.	                               8.

                               10.	                                         11.                    	      12.

13.
1.

2.

3.

4.
1.

2.

3.

4.

5.
1. 	                                   2.	                                                3.                                              4.

5.   	                                 6.                                                             7.	                               8.

                               10.	                                         11.                    	      12.

13.
1.

2.

3.

4.
1.

2.

3.

4.

5.


Математичний бій для учнів 5-6 класів


Інтелектуальний марафон "Гаряче крісло"


Додавання і віднімання дробів


Історія виникнення інтегралів


title: Графічний диктант "Качечка"

text:
Графічний диктант«Качечка»

Підготувала: вчитель початкових класів
СЗШ№25    м. Дніпропетровська
Сидорова Оксана Олександрівна
Плавала, купаласясухою зосталася.Хто це?

Відступи 3 клітинки зліва, 4 клітинки зверху, постав крапку і починай малювати.

Намалюй качечці око.

1 вправо

2 вниз

1 вправо

1 вгору

1 вправо

1 вгору

3 вправо

1 вниз

1 вправо

1 вниз

1 вправо

5 вгору

2 вправо

1 вниз

1 вправо

1 вниз

2 вліво

6 вниз

1 вліво

1 вниз

6 вліво

1 вгору

1 вліво

1 вгору

1 вліво

4 вгору

Намалюй нашій качечці подружку.

Використано ресурси Internet:

Графічний диктант - www.kindergenii.ru
Шаблон – Маргарити funnywoman


title: Інтелектуальний брейн-ринг

text:
Інтелектуальна гра«Найрозумніший»
           2 клас
І  ТУР«Вірю — не вірю»

1. Ішак — це тварина.
2. М’який знак — це буква і звук.
3.  День Перемоги ми відзначаємо 9 травня.
4. Буквосполучення дж, дз завжди позначають один звук.
5. Найдовша ріка України — Дністер.
6.Чапля спить стоячи.
7. Іменники відповідають на питання: Що робити? Що робила?
8.«Швидкий» – це синонім до слова «спритний».
9. Кобза –це духовий музичний інструмент.
                               ІІ ТУР                      «Про все на світі»
1. Що не має ні початку, ні кінця?
2. Який місяць року найкоротший?
3. Які пісні співають, зустрічаючи весну?
4. За 2 абрикоси дають 3 сливи. На скільки  абрикосів можна обміняти 9 слив?
5. Сума трьох різних чисел дорівнює 3. Знайди ці числа?
6.  Антонім до слова «початок».

7. Яким буває мовлення?
8. Людина, яка пише музику.
9.По морю ходить, а біля берега зникає.

ІІІ ТУР

А
Б
В
Г
Д
Яка фігура зайва?

Зміни слово за аналагією
МИЛО-МИР
СИЛА-?

Скласти нове слово таким чиом: взяти з першого слова перший звук, з другого другий звук и т. д.
Рука, нема, рада, сади, насос, фабрика, записка
Яку функцію виконують плоди?

А) живлять насіння;
Б) захищають насіння;
Г) шкодять насінню;
Знайди закономірність та продовж числовий ряд
15,2,15,14,3,14,13,4,13,?,?,?


Математичний вернісаж


title: Логіка

text:
Сходинки до інформатики 4 клас
Урок №13
Навчальна презентація
Мацаєнка Сергія Васильовича

Розминка
Батько й сини каталися на трьох - та двоколесних велосипедах. У велосипедів було 7 коліс.
Скільки синів у батька?
2 сини
Розминка
На городі сиділоо 6 гopoбцiв. До них прилетіли ще чотири. Kiт підкрався й спіймав одного горобця.
Скільки горобців залишилось на грядці?
жодного
Яку тему вивчали на минулому уроці?
Алгоритми з циклами
Що таке блок-схема?
Наведіть приклади циклів.
Дайте відповіді на запитання:
Сходинки до інформатики 4 клас
Урок №13
Навчальна презентація
Мацаєнка Сергія Васильовича
У неділю ми були на екскурсії на руїнах стародавнього міста Херсонеса. Нам розповіли, що заснували це місто давні греки більше як дві з половиною тисячі років тому. Стародавню Грецію вважають колискою культури і науки. А чи знаєте ви про науку, яка називається «логіка»?
Лист із Севастополя

Логіка — дуже давня  наука.  Її засновником  вважається давньо-грецький філософ Арістотель.  У перекладі з  грецької «логос» означає слово, розум, ідея, судження.
Пригадаймо, що таке істинні та хибні висловлення. Для цього пограємо у гру. Я промовляю висловлення, а учні плескають у долоні, якщо це висловлення істинне, і заперечливо хитають головою, якщо висловлення хибне.
Місто Київ - столиця України.
Україна знаходиться в Європі.
Картину пише художник.
Пральна машина плете павутиння.
У грудні ЗО днів.
Гусінь перетворюється на метелика.
Півень уранці голосно кричить ку-ку-рі-ку.
Слони гніздяться на деревах.
Павук має вісім лапок.
Пропонуємо вам ще одну логічну гру. Хтось промовляє хибне висловлення, а інший змінює в ньому одне слово так, щоб воно перетворилося на істинне. Наприклад:
Дельфіни бігають полісу. — Зайці бігають полісу.
У нашому кабінеті багато дверей. - У нашому кабінеті багато стільців.
У цю гру можна грати парами, а можна й усім класом. Учасник гри спочатку перетворює хибне висловлення на істинне, а потім сам придумує наступне хибне висловлення.
Домашнє завдання
С. 12, з. 4

Розминка
На арену цирку вийшли три клоуни: Рудий, Сумний, Веселий. Кожний отримав по маленькому м'ячику зеленого, червоного або синього кольорів. І кожен із клоунів заховав свій м'ячик у свій ковпак. Рудий заховав не зелений м'ячик. Сумний — не зелений і не червоний. А Веселий заховав не синій м'ячик. Якого кольору були м'ячики в кожного клоуна?
На двох островах сиділо 79 чайок. Коли з одного острова 15 чайок полетіло в море, а 12 перелетіло на другий острів, то на обох островах чайок стало порівну. Скільки чайок було спочатку на кожному острові?
20 чайок
44 чайки

Домашнє завдання
С. 11, з. 4


Гармонія життя – в симетрії


title: Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками. Розв’язування вправ

text:
12
66
12
33
16
33
16
66
14
33
2
33
11
19
23
19
15
19
22
19
17
19
6
19
14
89
22
89
10
89
12
89
54
89
42
89
24
61
34
61
44
61
54
61
58
61
14
61
15
57
29
57
25
57
39
57
42
57
17
57
18
76
22
76
28
76
32
76
55
76
37
76
34
89
35
89
45
89
47
89
61
89
26
89
53
101
44
101
45
101
55
101
94
101
49
101
30
93
26
93
36
93
20
93
48
93
18
93


Математичне моделювання


title: Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

text:
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Company  Logo
Click to edit Master title style
www.themegallery.com
LOGO
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Click to edit Master title style
Company  Logo
www.themegallery.com
D
B
C
A
Company  Logo
www.themegallery.com
4
3
2
1
1
2
4
3
Company  Logo
www.themegallery.com
Company  Logo
www.themegallery.com
  5
  6
  7
9
  25
 23
  6
 11
  15
   26
  2
  2
  12
7
   8
12
  30
  19
 97
 95
  6
5
  1
2
Company  Logo
www.themegallery.com
  5
  6
  7
9
  25
 23
  6
 11
  15
   26
  2
  2
  12
7
   8
12
  30
  19
 97
 95
  6
5
  1
2
Company  Logo
www.themegallery.com
3
2
1
0
Company  Logo
www.themegallery.com
4
3
2
1
Company  Logo
www.themegallery.com
;
Company  Logo
www.themegallery.com
Company  Logo
www.themegallery.com
Company  Logo
www.themegallery.com
Company  Logo
www.themegallery.com
Company  Logo
www.themegallery.com
Company  Logo
www.themegallery.com
Company  Logo
www.themegallery.com
Company  Logo
www.themegallery.com
Company  Logo
www.themegallery.com
Company  Logo
www.themegallery.com
2
1
Company  Logo
www.themegallery.com
4
3
2
1
Company  Logo
www.themegallery.com
Company  Logo
www.themegallery.com
Company  Logo
www.themegallery.com
4
3
2
1
Company  Logo
www.themegallery.com
4
2
1
3
Company  Logo
www.themegallery.com
Company  Logo
www.themegallery.com
Company  Logo
www.themegallery.com
Company  Logo
www.themegallery.com
2
1
3
4
Company  Logo
www.themegallery.com


title: Коло. Довжина кола

text:
3
2
1
3
4
d=2r


"Математичне моделювання"


Додавання і віднімання двоцифрових чисел без переходу через розряд


title: Графік функції y=ax2+bx+c

text:
Матеріали до уроків
За підручником
«Алгебра.  9 клас»
Ю.І. Мальованого,
Г.М. Литвиненко,
Г.М. Возняк
9 клас

Готуємося до уроку

Використано матеріали  Бібліотеки електронних наочностей “Алгебра 7-9 клас”.

Робота вчителя СЗОШ І- ІІІ ступенів
№ 8 м. Хмельницького Кравчук Г.Т.

Мультимедійні технології на уроках алгебри
2011 рік

Зміст
Для роботи виберіть потрібну тему, в якій  слід вказати тему уроку.
Для переходу між слайдами: 1 клік миші, або використати кнопки керування діями

            назад                          на початок
           вперед                         на кінець
            на  1 слайд              повернутися
            (додому)

Тема 1. Числові нерівності. Властивості числових нерівностей

Тема2. Розв’язування лінійних нерівностей і систем нерівностей з однією змінною

Тема 3. Функція. Квадратична функція

Тема 4. Квадратичні нерівності та системи рівнянь другого степеня

Тема 5. Елементи прикладної математики

Тема 6. Арифметична та геометрична прогресії

Тема 3
Функція. Квадратична функція
Поняття квадратичної функції.
Графік функції y=x2+n. Графік функції y=(x+m)2
Графік функції y=(x+m)2+n. Графік функції y=ax2
Графік функції y=a(x+m)2+n
Графік функції  y=ax2+bx+c
Властивості квадратичної функції
Найпростіші перетворення  графіків функцій
Розв’язування вправ. Самостійна робота
Розв'язування вправ

Узагальнююче повторення

Побудуємо графіки функцій
і дослідимо їх властивості
1)
9
4
1
0
1
4
9

Побудуємо графіки функцій
і дослідимо їх властивості
1)
9
4
1
0
1
4
9

1. D(y): R
2. у=0, якщо х=0
3. у>0, якщо х

Побудуємо графіки функцій
і дослідимо їх властивості
1)
9
4
1
0
1
4
9

1. D(y): R
2. у=0, якщо х=0
3. у>0, якщо х
4. у↓, якщо х
    у↑, якщо х

Побудуємо графіки функцій
і дослідимо їх властивості
1)
9
4
1
0
1
4
9

1. D(y): R
2. у=0, якщо х=0
3. у>0, якщо х
4. у↓, якщо х
    у↑, якщо х
5. унайм=0, якщо х=0
    унайб – не існує.
6. Е(y):
Побудуємо графіки функцій
і дослідимо їх властивості
2)
18
8
2
0
2
8
18

Чи є відмінності у властивостях
в порівнянні з попередньою
функцією?

Чим відрізняється графік?
Побудуємо графіки функцій
і дослідимо їх властивості
4)
-4,5
-2
-0,5
0
-0,5
-2
-4,5
Чи є відмінності у властивостях
в порівнянні з попередньою
функцією?

Побудуємо графіки функцій
і дослідимо їх властивості
4)
-4,5
-2
-0,5
0
-0,5
-2
-4,5

1. D(y): R
2. у=0, якщо х=0
3. у<0, якщо х
4. у↑, якщо х
    у↓, якщо х
5. унайб=0, якщо х=0
    унайм – не існує.
6. Е(y):

У
У
У
Встановіть відповідність:

Пункт 3.7.
Пригадайте:
1. Які координати має вершина параболи, що є графіком функції у = с(х+b/2)2-5mn?
2. Яка пряма є віссю симетрії параболи:
а) х =-b/2;
б) х = 5тn;
в) х = -5mn;
г) х = -b/2 ?
3. Як записати у вигляді квадрата двочлена тричлен:
а) х2 + 10х + 25;
б) х2 + 5х + 6,25?

Графік функції y=ax2+bx+c

Пункт 3.7.
З'ясуємо, що являє собою графік квадратичної функції, заданої формулою
у = ах2+bх+с.
Перетворимо праву частину даної формули, виділивши квадрат двочлена.
Маємо:

Як побудувати графік функції y=ax2+bx+c

Пункт 3.7.
Отже, формула у = ах2+bх+с та

Задають одну і ту саму функцію.
Порівнюючи останню формулу з формулою

  бачимо, що це формули одного і того самого виду, де

Оскільки графік функції
Є параболою виду                     з координатами вершини (-m; n)  і віссю симетрії  x=-m, то і графік функції у = ах2+bх+с  є параболою виду
З координатами вершини

І віссю симетрії

Як побудувати графік функції y=ax2+bx+c

Пункт 3.7.
Загальний спосіб побудови графіка квадратичної функції  у = ах2+bх+с :
Будуємо вершину параболи, що є графіком цієї функції, обчисливши її  координати за формулами:

Проводимо через побудовану вершину параболи вісь симетрії параболи — пряму, паралельну осі 0у.
Будуємо кілька точок, що належать графіку даної функції. Для обчислення їх координат треба взяти кілька значень змінної х, розміщених на осі  0х справа або зліва від осі симетрії параболи, і знайти відповідні значення змінної у. Потім за знайденими координатами будуємо точки графіка функції, а також точки, симетричні їм відносно осі симетрії параболи.
Через побудовані точки проводимо параболу.

Як побудувати графік функції y=ax2+bx+c

Пункт 3.7.

Приклади побудувати графіків квадратичних функцій

Побудова.
Знаходимо координати вершини параболи:

2. Будуємо вершину параболи і через неї проводимо вісь симетрії параболи

Надамо змінній х кількох значень і знайдемо відповідні значення у.
Маємо:
х = 0,5; у = 2•(0,5)2-4•0,5-1=0,5-2-1=-2,5;
х= 0;     у = 2•02 —4•0-1 =-1;
х = -0,5; у =2•(—0,5)2-4•(-0,5)-1=1,5;
х = -1;   у=2•(-1)2-4•(-1)-1=2+4—1=5.

Приклад 1. Побудувати графік функції у = 2х2 -4х-1.

Пункт 3.7.

Приклади побудувати графіків квадратичних функцій

Приклад 1. Побудувати графік функції у = 2х2 -4х-1.

Будуємо точки за встановленими координатами (0,5; -2,5), (0; -1), (-0,5; 1,5), (1; 5), а також точки симетричні їм відносно осі параболи.
Через побудовані точки проводимо параболу.

Приклади побудувати графіків квадратичних функцій

Побудова.
Знаходимо координати вершини параболи:

2. Вісь параболи ч=-1.
3. Координати кількох точок:
х=0, у=-0,5	(0; -0,5)
х=1, у=-2		 (1; -2)
х=2, у=-4,5	 (2; -4,5)
4.Будуємо ці точки, а також точки, симетричні їм відносно осі параболи, і через побудовані точки проводимо графік функції.

Приклад 2. Побудувати графік функції у =-0,5х2 – х – 0,5.

Пункт 3.7.

Приклади побудувати графіків квадратичних функцій

Приклад 3. Побудувати графік функції у =х2 + 4х + 5.

1) Координати вершини параболи:

2) Вісь параболи: х = - 2
3) Додаткові точки: (-1,5; 1,25)
		  (-1; 2)
                                     (0; 5)
4) Будуємо параболу:

Приклади побудувати графіків квадратичних функцій

Приклад.
Арка моста мае форму параболи. Складіть рівняння цієї параболи, якщо висота арки дорівнює 8 м, а відстань між опорами — 24 м.

Пункт 3.7.

Запитання для самоперевірки

1). Опишіть послідовність побудови графіка квадратичної функції.
2). Як обчислюють координати вершини параболи, що є графіком функції
у = ах2 + bх + с?
3). Опишіть послідовність побудови графіка функції, зображеної на малюнку.


Додавання в межах 100 ( без переходу)


title: Історія виникнення похідної

text:
   Історія    виникнення   похідної
    Ряд задач диференціального вирахування був вирішений ще в стародавності.Основне поняття диференціального вирахування – поняття похідної – виникло в XVII ст. у зв'язку з необхідністю вирішення ряду задач з фізики, механіки і математики, у першу чергу наступних двох: визначення швидкості прямолінійного нерівномірного руху і побудови дотичної до похідної плоскої кривої.
     Перша з цих задач була уперше вирішена Ньютоном. Функцію він називав флюентою, тобто поточною величиною (від латинського fluere - текти), похідну ж - флюксіей (від того ж fluere). Ньютон позначав функції останніми літерами латинського алфавіту u, x, y, z, а їх флюксії, тобто похідні від флюент за часом, - відповідно тими ж літерами з крапкою над ними.
     Для доказу свого правила Ньютон, випливаючи в основному  з теореми  Ферма, розглядає нескінченно малий приріст часу dt, що він позначав знаком х0, відмінним від нуля. Вираз х0, , що позначається нині і називається диференціалом (dx), Ньютон називав моментом.     Ньютон прийшов до поняття похідної, виходячи з питань механіки. Свої результати в цій області він виклав у трактаті, названому їм «Метод флюксій і нескінченних рядів», що був складений близько 1671 р. Припускають, що Ньютон відкрив свій метод флюксій ще в середині 60-х років XVII ст., однак вищезгаданий його трактат був опублікований посмертно лише в 1736 р.
     Із самого початку XVII ст. чимало вчених, у тому числі Торрічеллі, Вівіані, Роберваль, Барроу, намагалися знайти вирішення питання, прибігаючи до кінематичних міркувань. Перший загальний спосіб побудови дотичної до алгебраїчної кривої був викладений у «Геометрії» Декарта. Більш загального і важливим для розвитку диференціального вирахування був метод побудови дотичних Ферма.     Ґрунтуючись на результатах Ферма і деяких інших висновках, Лейбниц значно повніше своїх попередників вирішив задачу, про яку йде мова, створивши відповідний алгоритм. У нього задача знаходження tg φ , тобто кутового коефіцієнта дотичної в точці М, до плоскої кривої, обумовленою функцією y=ƒ(x) , зводиться до знаходженню похідної функції y по незалежній змінній x при даному її значенні (або в даній точці) x = x1.
     Можна навести й інші приклади, що доводять, яку велику роль грає поняття похідної в науці і техніці: прискорення – є похідна від швидкості за часом, теплоємність тіла – є похідна від кількості тепла по температурі, швидкість радіоактивного розпаду – є похідна від маси радіоактивної речовини за часом і т.п. Вивчення властивостей і способів обчислення похідних і їхнє застосування до дослідження функцій складає головний предмет диференціального вирахування.    Перша друкована праця по диференціальному вирахуванню була опублікована Лейбницем у 1684 р.
            Вона на вигляд недолуга:
        Штришок маленький, та й усе,
        Але яку значну потугу
           Цей ледь помітний знак несе!
           Це символ моря знань високих,
         Який не має меж і дна.
         Не ступите не раз ні кроку
         Без терміну, що зветься  « похідна ».


title: "Комбінації тіл"

text:
Презентаціяна тему:
“Комбінації тіл”

Різні комбінації тіл
Можливі типи комбінацій геометричних тіл
1. Многогранник і многогранник                      (призма вписана в піраміду,
або піраміда вписана в призму, та інші)
2. Многогранник і тіло обертання
(піраміда вписана в конус або циліндр або кулю; циліндр, вписаний в піраміду або призму; куля вписана або описана навколо піраміди та інші.)
3. Тіло обертання і тіло обертання
(конус вписаний в циліндр, куля описана навколо циліндра,та інші.)

Циліндр, вписаний в призму
    Циліндром, вписаним в призму, називається циліндр, основи якого — круги, вписані в основи призми, а бічна поверхня циліндра дотикається бічних граней призми..
r— радіус циліндра
Вісь циліндра співпадає з висотою призми — Н
Циліндр, описаний навколо призми
   Циліндр називається описаним навколо призми, якщо його основи — круги, описані навколо основ призми, а твірні збігаються з ребрами призми.
    Радіус циліндра — R.
    Вісь циліндра співпадає з висотою призми — H.
Конус, вписаний в піраміду
    Конусом, вписаним в піраміду, називається конус, основа якого — круг, вписаний у многокутник основи піраміди, вершина співпадає з вершиною піраміди, бічна поверхня конуса дотикається бічних граней піраміди.
r – радіус конуса;
Н - висота піраміди і конуса.
О – центр основи конуса
Конус, описаний навколо піраміди
    Конус називається описаним навколо піраміди, якщо його основа — круг, описаний навколо піраміди, вершина співпадає з вершиною піраміди, а твірні збігаються з ребрами піраміди. Висоти конуса і піраміди збігаються на основі єдності прямої, перпендикулярної до площини і проведеної через точку, яка не лежить у даній площині. Радіус вписаного в основу піраміди кола (круга) перпендикулярний стороні многокутника, який лежить в основі піраміди, і є проекцією твірної конуса на площину основи.
R – радіус конуса
 Н - висота піраміди і конуса.
О – центр основи конуса
Куля, вписана в многогранник
    Куля називається вписаною в многогранник, якщо всі грані многогранника дотикаються до кулі. Многогранник у цьому випадку називається описаним навколо кулі (сфери).
    О - центр кулі, вписаної у многогранник, рівновіддалений від всіх його граней. Він є точкою перетину півплощин, проведених через ребра двогранних кутів, утворених двома суміжними гранями, які поділяють цей кут навпіл.

Відстань від центра кулі до граней — його радіус.
Куля, описана навколо многогранника
    Куля називається описаною навколо многогранника, якщо всі вершини многогранника лежать на поверхні кулі (сфери). В цьому випадку многогранник називають вписаним в кулю.
    Центр кулі, описаної навколо многогранника, рівновіддалений від всіх його вершин, тобто є точкою перетину площин, проведених через середини ребер многогранника (призми, піраміди) перпендикулярно до них.
     Відстань від центра кулі до вершини многогранника — його радіус.
Куля, описана навколо призми
     Кулю можна описати навколо призми, тільки якщо вона пряма і її основа є прямокутником, вписаним в коло. Центр кулі, описаної навколо прямої призми, лежить на середині висоти призми, яка з'єднує центри кіл, описаних навколо основ призми.
O – центр кулі;
R – радіус кулі;
O1O2 – висота призми;
 r – радіус кола, описаного навколо основи призми
Куля, вписана в пряму призму
     Кулю можна вписати в пряму призму, якщо її основи є многокутниками, описаними навколо кола, а висота призми дорівнює діаметру кулі і діаметру цього кола. Центр кулі, вписаної в пряму призму, лежить на середині відрізка, який з'єднує центри кіл, вписаних в основи призми. Причому, радіус кулі дорівнює радіусу кола, вписаного в основу призми, а діаметр кулі дорівнює висоті призми.
O – центр кулі;
R – радіус кулі;
O1O2 – висота призми і діаметр кулі;
r – радіус кола, вписаного в основу призми;
R=r=H/2.
Куля, описана навколо піраміди
     Куля називається описаною навколо піраміди, якщо всі вершини піраміди лежать на поверхні кулі.
      O – центр описаної кулі;
      AO = BO = CO = SO = R.

    Центр кулі, описаної навколо довільної піраміди, лежить на прямій, перпендикулярній площини основи, яка проходить через центр кола, описаного навколо основи, в точці перетину цієї прямої з площиною, яка перпендикулярна до бічного ребра і проходить через його середину.
Куля, вписана в піраміду
   Куля називається вписаною в піраміду, якщо всі грані піраміди дотикаються до кулі. O1 – центр кулі; К – точка дотику з гранню SDC O1K = rрадіус кулі, O1K ┴ (SDC)
Комбінації тіл в навколишньому середовищі

Дякую за увагу!


title: Математичне ралі

text:
=
=
5x2-8x+3=0                           x1=11   x2=3/5                             5-8+3=0
6x2-7x+1=0                           x1=11   x2=1/6                             6-7+1=0
2x2+3x-5=0                           x1=11   x2=5/2                             2+3-5=0
x2-8x+7=0                             x1=11   x2=7                               1-8+7=0
1) 4x2+7x+3=0
2) x2-9x-10=0
3) 5x2-4x-1=0
=
=
5x2-8x+3=0                           x1=11   x2=3/5                             5-8+3=0
6x2-7x+1=0                           x1=11   x2=1/6                             6-7+1=0
2x2+3x-5=0                           x1=11   x2=5/2                             2+3-5=0
x2-8x+7=0                             x1=11   x2=7                               1-8+7=0
1) 4x2+7x+3=0
2) x2-9x-10=0
3) 5x2-4x-1=0


історична мозаїка в математиці


title: "Комбінаторика"

text:
Комбінаторика
Комбінаторика — розділ математики, присвячений розв'язанню задач вибору та розташування елементів деякої, зазвичай, скінченної множини          відповідно до заданих правил. Кожне таке правило визначає спосіб побудови деякої конструкції із елементів вихідної множини, що зветься комбінаторною конфігурацією. Тому на меті комбінаторного аналізу стоїть дослідження комбінаторних конфігурацій, алгоритмів їх побудови, оптимізація таких алгоритмів, а також розв'язання задач переліку.
Найпростішими прикладами комбінаторних конфігурацій є перестановки, розміщення, комбінація та розбиття.
Комбінаторика пов'язана з багатьма іншими розділами математики.
Термін «комбінаторика» ввів Лейбніц, який у 1666 році опублікував свою працю «Міркування про комбінаторне мистецтво».
Іноді під комбінаторикою розуміють більш широкий розділ дискретної математики, що включає теорію графів.
Під комбінаторикою звичайно розуміють розділ дискретної математики, присвячений розв'язанню задач про вибір та розміщення елементів скінченної множини згідно із заданими правилами. У результаті створюються необхідні комбінаторні об'єкти чи конфігурації. Характерними властивостями цих об'єктів є те, що вони відповідають деяким обмеженням щодо них, і тому завжди можна розпізнати дозволений комбінаторний об'єкт, який відповідає правилам його побудови, і недозволений, який не відповідає цим правилам.
З комбінаторикою мають справу хіміки при вивченні різних можливих типів зв'язків атомів у молекулах; біологи, наприклад, у процесі знаходження послідовностей амінокислот у білкових сполуках; кібернетики при розв'язанні задач кодування й побудові обчислювальних пристроїв, математики — при розв'язанні багатьох різних задач, особливо в теорії ймовірності. Також комбінаторику використовують у своїх моделях фізики, архітектори, економісти й представники багатьох інших наук.
У комбінаториці є декілька задач, які вирішуються послідовно одна за одною. Перша з них спочатку формулює вимоги до класу комбінаторних конфігурацій, які потрібно побудувати. Доводиться, що хоча б одна така конфігурація існує, попри те, що побудувати таку конфігурацію може бути досить непросто. Тому інколи буває достатньо теоретичного доведення її існування.
Після розв'язання першої задачі комбінаторики розв'язується не менш важлива друга — задача переліку комбінаторних об'єктів, які відповідають вихідним правилам їх побудови. Саме на розв'язання цієї задачі спрямовані сьогодні зусилля багатьох учених. Є досить багато задач, які так чи інакше стосуються цієї загальної задачі. Наприклад, до неї належить питання про кількість різних способів, якими можна розмістити групу студентів з 30 чоловік на 30 чи більше місцях, або про кількість способів проведення матчів з футболу між 10 різними командами?
Далі на основі отриманих розв'язків конкретних задач з переліку комбінаторних об'єктів розв'язується третя задача комбінаторики — це її побудова. Наприклад, потрібно не лише підрахувати кількість можливих варіантів розподілу 30 студентів на 30 місцях, а й побудувати всі ці розподіли або деякі з них у вигляді їх комбінаторних конфігурацій. Також може виникнути потреба побудувати таблицю матчів між 10 футбольними командами, а не тільки знати їх кількість.
Четверта і остання задача комбінаторики — це задача про пошук серед комбінаторних конфігурацій такої, яка б приводила деяку функцію до оптимуму. Це на сьогодні досить нелегка для розв'язання загальна задача. Вона містить задачі комбінаторної оптимізації, наприклад, задачу комівояжера, яка на сьогодні ще не має остаточного розв'язання.
Основне правило комбінаторики
Нехай необхідно виконати послідовно k дій. Якщо першу дію можна виконати n1 способами, другу - n2 способами і так далі до k-ї дії, яку можна виконати nk способами, то всі k дій можна виконати n1 · n2 · ... · nk способами.
Приклад 1.
Скількома способами на першості світу з футболу можуть розподілитися медалі, якщо у фінальній частині грають 24 команди?
Розв'язок. Золоту медаль може одержати будь-яка з 24-х команд, тобто 24 можливості. Срібну медаль може виграти одна з 23-х команд, а бронзову - одна з 22-х команд. За основним правилом комбінаторики загальне число способів розподілу медалей 24 · 23 · 22 = 12144.

Скорочення n!=1 · 2 · 3 · ... · (n-1) · n називається факторіалом числа n (читається n-факторіал).
Упорядковані множини, які відрізняються одна від одної лише порядком своїх елементів (тобто можуть бути одержані з однієї і тієї ж множини лише перестановкою своїх елементів), називаються перестановками. Позначимо число всіх перестановок n-елементної множини Pn.
Приклад 2.
Скількома різними способами можна розмістити п'ять книжок на книжковій полиці?
Розв'язок. Шукане число розміщень є числом способів упорядкування множини з п'яти елементів. Значить, це число дорівнює P5 = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120.
Число різних m-елементних підмножин n-елементної множини становить

Число Cnm називається числом комбінацій або сполучень із n елементів по m елементів.
Кількість упорядкованих m-елементних підмножин n-елементної множини, всі m елементів якої різні, становить

Приклад 3.
Скількома різними способами можна розмістити п'ять учнів в аудиторії, яка має 20 місць?
Розв'язок. Шукане число способів дорівнює числу розміщень із 20 елементів, по 5 елементів, тобто

A205 = 16 · 17 · 18 · 19 · 20 = 1860480.

Кількість різних комбінацій із n елементів по m елементів з повтореннями становить
Біном Ньютона
Рівність (a + b)n = Cn0 an b0 + Cn1 an-1 b1 + Cn2 an-2 b2 + ... +Cnn a0 bn називають біномом Ньютона.
Біноміальні коефіцієнти можна виписати у вигляді трикутної таблиці, яка носить назву трикутника Паскаля:
У n-му рядку трикутника Паскаля стоять коефіцієнти розкладу (Cnk) з бінома Ньютона, причому кожний коефіцієнт, крім двох крайніх, які дорівнюють 1, — це сума відповідних коефіцієнтів із попереднього рядка.
Основні властивості біноміальних коефіцієнтів
Формула симетрії

Формула додавання

Формула суми всіх біноміальних коефіцієнтів

Формула винесення за дужки
Презентацію підготувала
учениця 11-Б класу
Безсмертна Вікторія
2014 р.


title: Інтелектуально-пізнавальна гра Зоряний час

text:
Інтелектуально-пізнавальна гра для учнів 4 класу
Зоряний час
Жевжик
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
6
5
7
8
Індійський
Тихий
Атлантичний
Північний Льодовитий
1
2
3
4
Венера
Меркурій
Марс
Земля
1
2
3
4
Італія
США
Англія
Австралія
1
2
3
4
кг
ц
км
г
1
2
3
4
Нове вбрання
для короля
Червона
шапочка
Оле Лукойє
1
2
3
4
Іван Франко
О. Пушкін
Леся Українка
Т. Шевченко
1
2
3
4
Республіка


title: математичний бій для учнів 8 класу

text:
Математичний бій
За кожну правильну відповідь команда отримує 1 бал

Якщо команда не знає відповіді або її відповідь не правильна, інша команда може відповісти. Якщо відповідь правильна, то команда заробляє 2 бали
Розминка
Не забувайте радитись!!!

Завдання
У вас було шість яблук. Половину яблука ви віддали своєму брату. Скільки яблук у вас залишиться?
                     (п’ять з половиною)

Екіпаж, запряжений трьома кіньми, проїхав за годину 15 км. З якою швидкістю біг кожний кінь?
(15 км/год)
Завдання
У сімох братів по одній сестрі. Скільки всього сестер в сім’ї?
(одна)

Скільки в домі тварин, якщо всі вони, крім двох, кішки, всі вони, крім двох, собаки і всі вони, крім двох, папуги?
(троє: кішка, собака і папуга)

Завдання
Стояло п’ять склянок з полуницями. Аня з’їла полуниці з однієї склянки. Скільки склянок залишилось?
(п’ять)

Дві жінки йшли з села до міста. На зустріч їм ще 5 жінок. Скільки всього жінок йшли до міста?
(дві)

Завдання
Горіло 5 свічок дві з них погасли скільки свічок залишилося ?
                             (дві)
Чому в потягах всі стоп-крани червоні, а в літаках - голубі?
       (в літаках немає стоп-кранів)

Завдання
На одній руці 5 пальців, на двох – 10, а на десяти скільки ?
                                            (50)
Яку частину години становить урок ?

Завдання №1
Команди, виберіть по одному представнику з команди

Представники мають написати як можна більше правильних математичних формул.
За однакові формули – 1 бал, різні – 2 бали

Як з дев’яти  сірників
   скласти два п’ятикутника?

Із семи сірників скласти три однакові трикутники

Склади з девяти сірників п’ять трикутників

Завдання 2
Завдання 3.
За моєю командою перший гравець біжить до дошки, зриває папірець, під яким написане число арабськими цифрами, потім поруч пише це ж число римськими цифрами
Потім повертається до команди.
Після цього другий гравець біжить до дошки і т.д.

Придумайте вірш, кожний рядок якого буде закінчуватися такими словами
   __________________цифри ___________________одиниця ___________________дроби
   ___________________птиця
Математичний бій

Скільки трикутників зображено на малюнку?

Математичний бій
13
A2:

Порахуй, скільки разів зустрічається цифра 9 у записах всіх натуральних чисел від 1 до 100.
А4

Математичний бій

20 разів

В1
Знайди закономірність і запиши наступні 2 числа:
1, 1, 2, 3, 5, 8, …, …

Математичний бій
13
21

 Необхідно побудувати огорожу довжиною 20 м. Скільки стовпів для цього потрібно, якщо ставити їх на відстані 2 м один від одного?

Математичний бій
В3
11 стовпів

Кінцеві пункти
автобусного маршруту – А і Б.
 Якщо їхати з А до Б то зупинка “Школа” – четверта, а якщо їхати від Б до А, то вона дев’ята. Скільки всього зупинок на автобусному маршруті?

С2

Математичний бій
12
Знайдіть суму чисел:
0,01+0,02+0,03+…+0,98+0,99

С4

Математичний бій
(0,1+0,99)+(0,02+0,98)+…+(0,49+0,51)+0,5=
=1•49+0,5=49,5

D1
Чому дорівнює сторона рівностороннього трикутника, периметр якого вдвічі менший за периметр квадрата з стороною 12 см?

Математичний бій
8 см

2 дитини з’їдають 2 піци за 2 години.
Скільки піц з’їдять 4 дитини за 4 годин?

Математичний бій
D3
8

А1
Якщо Сергійко йде до школи пішки, а додому повертається на автобусі, то всього на дорогу він витрачає 1,5 год. Якщо він їде в обидва кінці на автобусі, то він витрачає 30 хв. Скільки часу витратить Сергійко на дорогу до школи, а потім додому, якщо він рухатиметься пішки?

Математичний бій
2,5 год
Для нумерації сторінок підручника знадобилось 324 цифри. Скільки сторінок у цьому підручнику?

Математичний бій

А3
324 – (9·1+90·2)=135 – цифр у нумерації трицифрових стор
135:3=45 – кількість трьохцифрових стор
9+90+45=144 – кількість всіх стор

В2
У Петрика і Сергійка разом 12 горіхів, у Петрика і Сашка – 15 горіхів, а у Сергійка і Сашка 11 горіхів. Скільки всього у хлопчиків горіхів?

Математичний бій
(12+15+11):2=19

В4
Кути на 300 і 500 мають спільну сторону. Який кут утворюють бісектриси цих кутів.

Математичний бій
400 або 100

С1
З кошика взяли половину всіх яблук та ще 2 яблуки. Потім взяли половину остачі та ще одне яблуко. Після цього в корзині залишилось 3 яблука. Скільки яблук було в кошику спочатку?

Математичний бій
20 яблук

С3
По саванні ходять страуси та жирафи. У них 30 очей і 44 ноги. Скільки страусів і скільки жирафів?

Математичний бій

8 і 7

D2
Два велосипедисти одночасно виїхали назустріч один одному. Один з них проїджає за одну годину на 2,6 км більше, ніж другий. Через 3 год вони зустрілися. Які швидкості велосипедистів, якщо спочатку відстань між ними була 93 км?

Математичний бій
14,2 км/год і 16,8 км/год

D4
Для того, щоб піднятися на третій поверх, потрібно пройти 45 сходинок. Скільки сходинок треба пройти, щоб піднятись на шостий поверх цього будинку, якщо кількість сходинок між поверхами однакова?

Математичний бій
45:5=9(сходинок)
9•11=99 (сходинок)

Результати!!!
Вітаємо
переможців


title: Гра "Каченятко Кря - Кря просить допомоги"

text:
Гра «Каченятко Кря – Кря просить допомоги»
Погонець Лариса Михайлівна
учитель початкових класів
Червонозабійницької ЗОШ І – ІІІ ступенів
Кривороізького районау
Дніпропетровської області
Україна
Дорогі діти!
Допоможіть, будь ласка,
каченятку Кря – Кря відгадати слова.
 Для цього вам потрібно
 правильно розв’язати приклади.
Бажаю вам успіхів!

КАЗКА

1
2
3
4
5
6
7
8
9
М
О
К
А
З
Т
У
Л
С
3 • 5 – 10

3 • 1 – 0

28-(3 • 8)

ПЕРЕВІРКА

0

Х
30 : 3 – 7
3 • 9 – 23

СОКІЛ

1
2
3
4
5
6
7
8
9
М
О
К
А
З
Т
У
Л
С
3 • 5 – 12

24 : 3 – 0

29 -  3 • 7

ПЕРЕВІРКА

0

Х
6 : 3 + 7
3 • 9 – 25

ДЗИГА

1
2
3
4
5
6
7
8
9
М
О
К
А
З
Д
И
Л
Г
18 : 3 + 1

27 : 3 – 0

19 - 3 • 5

ПЕРЕВІРКА

0

Н
6 : 3 + 4
3 • 9 – 22

ВІКНО

1
2
3
4
5
6
7
8
9
М
О
К
А
І
Д
И
Л
В
18 : 3 – 3

21 : 3 - 7

(76 – 70):3

ПЕРЕВІРКА

0

Н
36 – 3 • 9
(12+3):3
 «Каченятко Кря – Кря дякую вам!
Ви – просто супер!


Компоненти дії віднімання. Правила знаходження невідомого зменшуваного і від’ємника


"Історія виникнення математики"


title: Математичні лотереї

text:
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
10
5
11
12
13
14
15
9
8
7
6
5
4
3
2
1
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
10
9
11
12
13
14
15
9
8
7
6
4
3
2
1
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
10
2
11
12
13
14
15
8
7
6
4
3
2
1
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
14
2
11
12
13
14
15
8
7
6
4
3
1
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
4
14
2
11
12
13
15
8
7
6
4
3
1
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
10
4
14
2
11
12
13
15
8
7
6
3
1
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
18.
6
11
12
13
15
8
7
6
3
1
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
13
11
12
13
15
8
7
3
1
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
1
11
12
15
8
7
3
1
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
 54.
15
11
12
15
8
7
3
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
24.
11
11
12
8
7
3
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
29, 38, 47, 56, 65, 74, 83, 92.
7
11
12
8
7
3
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
178.
12
11
12
8
3
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
8
11
8
3
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
3
3
http://edu-teacherzv.ucoz.ru


ЩЕДРА ТАЛАНТАМИ РІДНА ЗЕМЛЯ УКРАЇНСЬКА


title: графіки і функції

text:
2
5
-2
-7
4
25
49
-10
-1
5
1.5
-6
6
-7
a>1
1
0<a<1
1

Y=-f(x)
Y=f(x)
1
1
1
1
1
1
1
6
A(3;2)
1
6
2
3
-2
-3
1
3
2
-2
-3


Сармати


title: Гра “ Магазин ”

text:
Гра “ Магазин ”
20грн.
 “ Мозковий штурм ”
Урок продовжіть без зупинки
З каліграфічної хвилинки.
Сядемо рівненько,
Цифри виведем гарненько.
     16 листопада
    Класна робота

2

41
17
75
84
93

25
Розташуй числа у порядку зростання
2 17 25 41 75 84 93


title: Катрусині іграшки

text:
43+2
21+3
15+2
100-20
70+20
82+4
30-5
70+2
19-8
20+20
100-0
59-4
28-1
100-1
50-3
92+3
30-6
48-8
Щ
И
Р
О

В
Д
Я
Ч
Н
А


title: Дробові числа

text:
0,005         ½
%
%
1)
                                  2)
                                  3)
                                  4)
                                  5)

¾ + ¼

  ½ + ¾

=1
1
2
1
3
1
4
?
?
?
60
13