title: Кілограм. задачі на знаходження маси предметів

text:
КІЛОГРАМ . ЗАДАЧІ НА
ЗНАХОДЖЕННЯ МАСИ ПРЕДМЕТА
Підготувала вчитель   Михайляк Т.І.
http://pershachok.at.ua/
Математичний диктант
8 , 1, 6, 9,0,10,4,5.
   Визволи сонечко

5+5
7-2
2+5
10-3
6л
4л
>
10л
9л-8л
>
Привезли – 9 кг
Продали - 3 кг
Залишилось -?
9-3=6(кг)
В: 6 кг
л
кг
Бажаю успіху!!!


Математична модель вибору методу класифікації техногенної проблемної ситуації


title: Множення і ділення розрядних чисел на одноцифрове число. Задачі на дві та три дії

text: 0     10     80     50


title: МИШЕНЯТКОВА ТАБЛИЦЯ

text:
7
77
8
42
44
35
21
32
24
56
54
58
35
36
25
70
80
50
63
89
54
28
21
29
49
39
41
14
16
12


Обчислення площи поверхні кулі


title: Обчислення виразів на додавання.

text:
 Тема: Закріплення вивченого
             матеріалу. Обчислення
             виразів на додавання.

Казкова галявина
 Квіткова галявина
Обчислювальна
Зупинка Кмітливих
Місто Знань


title: Математична масляна

text:
1
2
6
3
4
7
5

10
18
22
32
40
47
54
63
73
81
91
100


шансон


Гра "На що схожий предмет?"


title: МАТЕМАТИКА – ЦАРИЦЯ НАУК

text:
МАТЕМАТИКА
–
ЦАРИЦЯ НАУК
МАТЕМАТИКА

Рахунок і обчислення – основа порядку в голові.

Йоганн Генріх Песталоцці
Математика...
Наук цариця недосяжна,
Могутня, щедра і
прекрасна,
Блискуче розум розвиває,
І вірно мислити навчає.

МОВА І МАТЕМАТИКА

Будь-яка мова складається зі звуків, символів, букв, слів, речень, правил, своєї історії. Це ж саме має математика. І навіть більше!

У людства є намагання створити універсальну мову, мову всього світу. Есперанто, англійська... Не треба винаходити велосипед! Такою мовою є математика! Її слова, речення, правила однаково зрозуміють і українці, і китайці й інші народи.
     Причому, якщо недоліком нашої звичайної мови спілкування є те, що ми не завжди один одного розуміємо, то в математиці такого немає! Звісно, коли говорять люди на одній «мові», які вивчили цю «мову». Тут питання в тому, щоб просто її вивчити.

Які тільки прекрасні поезії подарували людству Тарас Шевченко, Олександр Пушкін та інші. Їхні твори перекладено багатьма мовами світу. Ми пропонуємо вам переклад їх поезій на мову математичну!

МОВА І МАТЕМАТИКА
Т. Г. Шевченко
О. С. Пушкін
МАТЕМАТИКА – ПОЕЗІЯ ДУШІ
Багато задач написано нашими пращурами у віршованій
формі. Візьмемо для прикладу стародавні задачі
Метродора, які  входили  в  рукописні  збірники  і
в  свій  час  були  дуже  поширені.

Неможливо бути математиком, не будучи в той же час поетом у душі.
С. Ковалевська

Метродор, давньогрецький філософ
Відповідь: 28 учнів
Хоч би яку науку ви вивчали, хоч би до якого вузу вступили, хоч би в якій галузі працювали, якщо ви хочете залишити там який-небудь слід, то для цього скрізь необхідне знання математики.
М. І. Калінін
ПРАЦЯ+МАТЕМАТИКА=КОХАННЯ
МАТЕМАТИКА І ПРАЦЯ
Задача.
Для прикладу,
вирахуємо, скільки
потрібно цегли,
щоб обкласти
будинок
довжиною 12 м,
шириною 10 м,
висотою 3 м.

БУДУЄМО БУДИНОК
БУДУЄМО БУДИНОК
Візьмемо цеглину, яка має такі розміри 25*12*9
(довжина 25 см, ширина 12 см, висота 9 см )
Тоді 1м2 = 44 цеглини (100 : 25 = 4 (шт.) 100: 9 ≈ 11; 11* 4 = 44 (шт.))
Стіна 12м * 3м буде становити 36 м2 (12 *3= 36 м2 - S ).
Друга стіна 10 м * 3м буде становити 30м2 (10 * 3 = 30м2 - S ).
Тоді всі 4 стіни матимуть площу 132 м2
      (36 + 30 = 66 ; 66 * 2 = 132 м2 ).
Це без врахування площі, яку займають вісім вікон та одні двері. Вікно має розміри 1м * 1,2м = 1,2м2, а двері 1м 20см* 2м 20см.
S8 вікон. = 1,2 * 8 = 9,6 м2, S двері 1,2 * 2,2 = 2,64 м2. Загальна площа 12,24 м2 (S8 вікон + S дверей = 9,6+2,64 = 12,24 м2)
Далі від всієї площі віднімаємо цю площу, що одержали (132 - 12,24 = 119,76 м2).
А тепер помножимо кількість цеглин, яка міститься в 1м2 на цю площу 119,76 * 44 = 5269,44 = 5270 цеглин.
Геній складається з 1% натхнення і 99% праці
Едисон
Навіщо праця математиці?
Томас Едісон
Американський винахідник
ПРАЦЯ І
МАТЕМАТИКА
Єдиний Світовий океан поділяється на чотири океани: Тихий (п’ятдесят відсотків площі), Атлантичний (двадцять п ’ ять відсотків площі), Індійський (двадцять один відсоток площі) і Північний Льодовитий (чотири відсотка площі). Межі океанів проводять по береговій лінії материків і островів, а у водних просторах умовно по меридіанах мисів. Тепер виокремлюють п ’ ятий океан – Південний. У нього входять води південної півкулі Землі між Антарктидою і південними краями материків Південної Америки, Африки і Австралії.
МАТЕМАТИКА І ГЕОГРАФІЯ
Ви думаєте, що математика тут непотрібна? Уявимо, як би ми, без втручання математики, вивчали тему “Океани”. Матеріал підручника виглядав приблизно так:
Вражає такий набір символів

 і більше  НІЧОГО?
МАТЕМАТИКА І ГЕОГРАФІЯ
Єдиний Світовий океан поділяється на чотири океани.
Межі океанів проводять по береговій лінії матеріків і островів, а у водних просторах умовно по меридіанах мисів.
Тепер виокремлюють 5-тий океан – Південний. У нього входять води південної півкулі Землі між Антарктидою і південними краями материків Південної Америки, Африки і Австралії.
Світовий океан
(1. Таблиця. 2. Кругова діаграма)
1.
2.
МАТЕМАТИКА І ГЕОГРАФІЯ
Задача 1.  Атмосферний тиск у місті А на узбережжі моря  становив 740 мм. На вершині гори у цьому самому місті через годину тиск встановився на позначці 660 мм. Який атмосферний вихор зайшов на територію, якщо висота гори 1200 м, а атмосферний тиск знижується в середньому на 10 мм через кожні 100 м висоти?

Географія є вчення математичне…
Вареніус

Задача 2. Супутник Землі робить перший оберт за 1 годину і 40 хвилин, а другий – за 100 хвилин. Як це пояснити?

Розв’язок
1 год. 40 хв. = 60 хв. + 40 хв. =100 хв.

Розв’язок
Знайдемо різницю атмосферного тиску між рівнем моря і вершиною гори:
1200 м * 10 мм / 100 м = 120 мм
2. Знайдемо атмосферний тиск, який між рівнем моря і вершиною гори:
660 мм+120 мм=780 мм
Відповідь: На територію зайшов
антициклон, оскільки тиск підвищівся
до 780 мм

На питання «для чого вивчають математику?» дуже влучно відповів ще у XIII столітті англійський філософ та природодослідник Роджер Бекон: «Той, хто не знає математики, не може знати жодної іншої науки і навіть не може дізнатися про своє неуцтво».

Хімія - наука не лише природнича, а й точна. Тому без міцних знань з математики гарним хіміком не станеш.

Роджер Бекон,
англійський математик
Задача 1. Семикласник Сашко дізнався, що для того, щоб 1 вересня прийти до школи повним сил і здоров'я, йому потрібно з'їдати з молочними продуктами  1г кальцію щодня. Яку масу сиру повинна зробити бабуся Сашка впродовж літа, якщо корова Маруська дає молоко, в якому масова частка кальцію складає 0,14%, а з трьох літрів молока виходить 600 г чудового сиру? Густина молока від корови Маруськи - 1,032 г/л.
МАТЕМАТИКА І ХІМІЯ
Знайдемо масу 3 л молока: 3*1,032=3096 г (1,032 – густина молока)
Знайдемо масу кальцію (Са) в 3 л молока: 3096*0,0912=3,7 г
Знайдемо масу сиру, що повинна приготовити бабуся за літо (92 дні)
600 г сиру – 3,7 г Са
х г               – 92 г Са
Відповідь: Впродовж літа (92 дні за
календарем) бабуся Сашка
повинна зробити ≈15 кг сиру

РОЗВ’ЯЗОК
Математика і хімія
До розуміння того, що для описування природи потрібно використовувати мову математики, учені прийшли давно. Точніше — навпаки: математика була створена для того, щоб описувати природу стислою й доступною мовою. Так з’явилася векторна алгебра, необхідна для теоретичних досліджень величин, які мають напрямок (наприклад, сили та швидкості). Для визначення миттєвої швидкості, роботи змінної сили, об’єму тіла неправильної форми й т. ін. була створена математика нескінченно малих величин (диференціальне та інтегральне числення).
Для наочнішого описування багатьох фізичних процесів навчилися будувати графіки функцій, а для швидкої обробки результатів експерименту придумали методи наближених обчислень.
Дивовижна  придатність  мови математики для  формулювання законів  фізики –  це  чудовий дар, який ми не в змозі осягнути й не заслуговуємо.
Юджин Вігнер,
лауреат Нобелівської премії з фізики
МАТЕМАТИКА – МОВА ФІЗИКИ
Юджин Вігнер, лауреат Нобелівської премії з фізики
Тривалість битв,
кількість воїнів,
наша ера, не наша
ера – про це все
розповість математика.
От, наприклад, історія розказує, що перший крок до створення алгебраїчної символіки зробив ще Діофант, який ввів деякі скорочені позначення.
Про Діофанта відомо дуже мало, навіть не відомі роки його життя.

На його могильній плиті написано:
Подорожній! Поховано тут Діофанта.
І числа розкажуть тобі,
Який дивний шлях він життєвий пройшов.
Шосту частину його становило дитинство.
Минула частина дванадцята –
І пухом покрилось його підборіддя.
Сьому – в бездітному шлюбі прожив
Діофант.
Минуло 5 років. Ощасливлений був він
Народженням первенця – сина.
Якому судилась лише половина життя
його батька.
У глибокій журбі старець закінчив шлях
на землі,
Ще проживши років чотири з часу,
Коли сина не стало.
Скажи, віку якого досягши славетний
помер Діофант.

МАТЕМАТИКА І ІСТОРІЯ
ІСТОРІЯ
не може без
МАТЕМАТИКИ.
Частина математичного трактату Діофанта  “Арифметика”
Діофант
Математика і історія
Розв'язавши рівняння
і знайшовши, що х = 84,
дізнаємося такі епізоди
біографії Діофанта:
він одружився у 21 рік,
став батьком у 38 років,
втратив сина у 80 років.
РОЗВ’ЯЗОК
ВИСНОВОК
Чіткої лінії між науками немає. Ми сподіваємось, що за
допомогою наведених сьогодні прикладів, нам вдалося
переконати скептиків в тому, що математика—це цариця наук,
могутнє знаряддя пізнання світу, частиною якого є й сама людина.
Будьте різнобічно освіченими!
Проникаючи в зоряні далі,
В таємниці земної кори,

Математика всіх закликає:
Ти міркуй, фантазуй і твори!

+
ДЯКУЄМО ЗА УВАГУ!


title: Многокутник та його властивості

text:
Многокутник та його властивості
Многокутник
Замкнена ламана лінія

Фігура, яка складається з відрізків ,розміщених так, що суміжні відрізки не лежать на одній прямій, а несуміжні – не мають спільних точок.
це

Точки А, В, С, D, Е, F, G – вершини многокутника.
Відрізки АВ, ВС, CD, DE, EF, FG, GA – сторони многокутника.
Периметром многокутника називається сума довжин усіх його сторін. Його позначають буквою Р.
Дві вершини многокутника, що належать одній стороні називаються сусідніми.
Діагоналлю многокутника називається відрізок, що сполучає дві несусідні його вершини.

Многокутник з n-вершинами називається n-кутником і має n сторін.
Фігура ABCDE не є многокутником, тому що несуміжні відрізки AE і BC (а також СD і AE) мають спільну точку.
чотирикутник
шестикутник
Многокутник називається опуклим, якщо він лежить по одну сторону від кожної прямої, що проходить через його сусідні вершини.
Опуклий многокутник
Не опуклий многокутник
Кути АnА1А2, А1А2А3, …, Аn-1АnА1 називаються кутами многокутника.
Знайдемо їх суму.
Сполучимо діагоналями вершину А1 з іншими вершинами.
Доведення.
У даному n-кутнику діагоналі А1А3, А1А4,… А1Аn-1, А1Аn виходять з однієї вершини А1. Тому вони розбивають n-кутник на (n-2) трикутників. Сума всіх кутів утворених трикутників дорівнює сумі кутів даного n-кутника. Оскільки в кожному трикутнику сума кутів дорівнює 180о , то сума кутів даного n-кутника А1А2…Аn дорівнює 180 o(n-2).
Теорема (про суму кутів n-кутника).
Сума кутів n-кутника дорівнює 180о (n-2).
Кут, суміжний з кутом многокутника, називається зовнішнім кутом многокутника.

Многокутники можуть бути вписаними в коло або описаними навколо кола.
Многокутник, усі вершини якого лежать на колі, називається вписаним у це коло, а коло – описаним навколо цього многокутника.

Многокутник, усі сторони якого дотикаються до кола, називається описаним навколо цього кола, а коло – вписаним у цей многокутник.

                                 Задача №1Знайдіть периметр  n-кутника, якщо у нього всі сторони дорівнюють по 2 см і:1) n=7;2) n=10;3) n=9;
Периметр n-кутника обчислюється за формулою:
Рn=а •n
1.   n=7, а=2;
      Р7= 7 •2=14;

2.   n=10, а=2;
      Р10= 10 •2=20;

3.   n=9, а=2;
      Р9= 9 •2=18;

 Задача №2
Накресліть семикутник АВСDEOT і проведіть його діагоналі з вершини В.

С
В
А
D
E
O
T
Скільки утворилося трикутників при даній вершині?
Задача №3
Чому дорівнює сума кутів:
п’ятикутника;
дев’ятикутника?
Сума кутів n-кутника дорівнює 180о (n-2).

При n=5 маємо:
      180о (n-2)=180о (5-2)=540о
2.   При n=9 маємо:
      180о (n-2)=180о (9-2)=1260о

Задача №4
Скільки вершин у n-кутника, якщо кожен його кут дорівнює 144о

Розв’язання
Нехай а–кут n-кутника.
α=144 о
Сума кутів n-кутника визначимо як 144о•n
або за формулою 180о (n-2). Прирівняємо:
144о•n= 180о (n-2) і знайдемо n.
n=10.

Задача №5
Знайдіть зовнішній кут при вершині n-кутника, якщо кожен його кут дорівнює 144о?

144о
?
Розв’язання
Нехай кут а= 144о. Позначимо зовнішній кут n-кутника через β.
Тоді β= 180о -144о =36о


title: Обчислення площі квадрата. Практичне виведення формули.

text:
1
?
2
?
3
?
S
3
4
5
5
6
3
2
4
2
2


title: Переставна властивість додавання. Будинок дружби

text:
Презентація
 до інтегрованого уроку математики та навчання грамоти
в 1 класі

1
7
8
8
6
2
5
8
3
Пригадай склад числа 8
9-5=
3+3=
6+4=
4-2=
7+1=
4-1=
5+4=
6-1=
5+2=
4
6
10
2
8
3
9
5
7
9-5=
3+3=
6+4=
4-2=
7+1=
4-1=
5+4=
6-1=
5+2=
4
6
10
2
8
3
9
5
7
9-5=
3+3=
6+4=
4-2=
7+1=
4-1=
5+4=
6-1=
5+2=
4
6
10
2
8
3
9
5
7
9-5=
3+3=
6+4=
4-2=
7+1=
4-1=
5+4=
6-1=
5+2=
4
6
10
2
8
3
9
5
7
Ч
Е
Б
У
Р
А
Ш
К
А
Едуард Миколайович Успенський
Чебурашку придумав
Едуард Успенський.

Щоденно  робіть зарядку  для  очей!
Прочитайте текст «Важлива справа».
Якою важливою справою займались герої твору?
Який вихід придумав Чебурашка? Розв’яжемо задачу.

Дякую
за урок!


title: "Геометрична оптика"

text:
Геометрична оптика
ОСНОВУ геометричної оптики утворюють чотири закони:
Закон прямолінійного поширення світла
Закон незалежності світлових променів
Закон відбивання світла
Закон заломлення світла

Закон поширення світла в однорідному середовищі.

Доведення прямолінійності поширення променів світла

A1
A
B1
B
C
D
M
N
A2
B2

α

γ

α
γ

Отже,
Δ DAB ~ Δ CBA
( AB – спільна сторона, кути D і C рівні як прямокутні ),
з чого слідує

Застосування принципу Гюйгенса при виведенні законів геометричної оптики
Закони відбивання світла на непрозорій межі двох середовищ.

Види відбивання світла.
Дзеркальне відбивання
Дифузне (розсіяне)
 відбивання

A1
A
B1
B
C
D
M
N
A2
B2

α

β

α

β
Закони заломлення світла на прозорій межі двох середовищ (ρ1<ρ2)

A1
A
B1
B
C
D
M
N
B2

α

β

α

β
A2
Закони заломлення світла на прозорій межі двох середовищ (ρ1>ρ2)
Приклади проходження світла через межі кількох середовищ.

α

α
Хід світлового променя через призму

α1

β2

β1

α2
Хід світлового променя через плоскопаралельну пластину
Дисперсія світла.

Лінза. Оптична сила лінзи. Побудова зображень у лінзах
Лінзою називають прозоре тіло, обмежене з обох боків сферичними поверхнями (одна з поверхонь може бути плоскою). Розрізняють такі лінзи як показано  : а - двовипукла, б - плоско-опукла, в - двоввігнута, г - плоско-ввігнута, д - опукло-ввігнута,

Вгнуті лінзи. Розсіювальні
Опуклі лінзи. Збиральні
Оптична сила лінзи
1 дптр - діоптрій
Лінза є головною частиною багатьох оптичних приладів (фотоапаратів, проекційних апаратів, телескопів, біноклів, підзорних труб, лупи, мікроскопа), ока людини або тварин.

Чудесный дар природы вечной,Дар бесценный и святой. В нём источник бесконечный Наслажденья красотой.
Солнце, небо, звёзд сиянье,Море в блеске голубом,Всю природу и созданиеМы лишь в свете познаём.
Гюйгенс Хрістіан (1629-1695) - голландський фізик і математик, творець першої хвильової теорії світла. Основи цієї теорії Гюйгенс виклав у «Трактаті про світло» (1690). Математичні роботи Гюйгенса стосувалися дослідження конічних перетинів, циклоїди і інших кривих. Йому належить одна з перших робіт з теорії ймовірності. За допомогою вдосконаленої їм астрономічної труби Гюйгенс відкрив супутник Сатурна Титан.
ДЗЕРКАЛА. ВІДБИВАННЯ СВІТЛА

ПЛОСКЕ ДЗЕРКАЛО

Властивості дзеркала:

ДЗЕРКАЛЬНІ ПОВЕРХНОСТІ:

ЗАДАЧІ
Знайти положення зображення предмета яке дає збиральна лінза з фокусною відстанню 5 см, якщо предмет знаходиться на відстані 3 см від лінзи.
ДАНО:
F = 5 см
d = 3 см
f - ?
СI               Розв’язання
Fd + Ff = df
Fd = df- Ff
ВІДПОВІДЬ: f = -0,075 м.
Промінь падає під кутом 50° на скляну пластинку (n = 1,5) завтовшки 4 см з паралельними гранями.  Визначить зміщення променя, який вийшов з пластини.
Дано:
ἁ = 50°
h = 4 см
n = 1,5
d - ?
СІ                        Розв’язання

 d=1,5 см
ВІДПОВІДЬ : d=1,5 см
Висота палі моста 10 м. Глибина водоймища 6м. яка довжина тіні від палі на дні водоймища, якщо кут падіння променів 50°?
Дано:              Розв’язання
H=10м
h=6м
α=50°
L - ?
DF=6*0,7=4,2(м)
FB=4*tg50°=4*1,192=4,8м
L= 4,2+4,8 м = 9м
ВІДПОВІДЬ: L= 9 м
Відбивання
світла
Яке явище  тут спостерігаємо?
Показник
заломлення
Повне відбивання
світла
У СВІТІ ЦІКАВОГО
Здається, що зображення опукле і лінії нерівні? Помилочка вийшла. Всі лінії паралельні і рівні.
Чи знаєте Ви У природі існує декілька видів грибів, що яскраво сяють!
Око бджоли
Бджола чітко розрізняє форму, розміри й швидкість об’єкта, що промайнув поблизу неї.
Око бджоли сприймає ультрафіолетове випромінювання.

 Бджола відрізняє площину поляризації світла,
що розсіяне в небі і це дає їй змогу орієнтуватися
 в просторі.

Око як оптична система
Що спільного у ока та фотоапарата?
Особливості ока
                Око являє собою оптичну систему. Це кулясте тіло діаметром 25 мм і масою 8 г.
 Оптична сила ока при розслабленому очному м’язі становить 59 дптр, при максимальній напрузі м’яза – 70 дптр.
 Здатність ока пристосовуватися до різної яскравості предметів, що спстерігаються називається адаптацією.
 Здатність кришталика змінювати свою кривизну в разі зміни відстані до предмета, який розглядаємо називається акомодацією.
Вади зору
Короткозорість -  це вада зору, у разі якої фокус оптичної системи ока в спокійному стані розташований перед сітківкою.
 Короткозорість коригується носінням окулярів із розсіювальними лінзами.
Вади зору
Далекозорість – це вада зору, у разі якої фокус оптичної системи ока в спокійному стані розташований за сітківкою.
Далекозорість коригується носінням окулярів зі збиральними лінзами.
Цікаво
Око жаби – обирає лише ту інформацію, яка становить інтререс.
Курка дивиться на світ лише одним оком.
Кальмари бачать інфрачервоне випромінювання.
Карасі бачать те, що відбувається над водою.

Який одяг – темний чи світлий – доцільніший у пустелі?
Яка вода – прозора чи непрозора – більше нагріватиметься потоком світла?

Яка людина – короткозора чи далекозора – розрізнить дрібніші деталі годинникового механізму?

 (Взимку – темний, влітку – світлий.)
 НЕПРОЗОРА
( Короткозора)
Внаслідок заломлення пучку світла на межі повітря – скло напрям його поширення змінився на кут α. Чи зміниться цей кут, якщо на поверхню скла налити шар води ?

У кого – риби чи птаха – за однакових геометричних розмірів більша оптична сила ока?

Чи можливо отримати лінзу, відрізаючи площиною частину: а) скляної сфери; б) скляного циліндра?
Ні, оскільки він визначається відношенням показників заломлення першого та останнього середовища.)
Чарівна ложка
Я налив у чашку чаю,
Ложку з цукром опустив –
І зненацька помічаю:
Хтось її переломив.
Хто цей злодій? Де сховався?
Ложку з жалем вийняв я
І безмежно здивувався:
Ціла ложечка моя.
Та лише у чай проникне –
Знов ламається вона.
Що це? Може, чарівник я?
Може, ложка чарівна?

ОПТИЧНІ ПРИЛАДИ ВИКОРИСТОВУЮТЬСЯ СКРІЗЬ
Фотоапарат телескоп мікроскоп лазер кінопроектор кінокамера псевдоскоп епіскоп камера-обскура діаскоп епідіаскоп
Графоскоп лорнета лупа відеокамера монокль окуляри перископ теодоліт проектор рефлектор


"Координатна площина"


title: ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ

text:
2
7
5+2=7,     3+4=7


title: мишки, сир і дроби

text:
564 - 115
17 * 4
229
+
403
80
:
16
2 * 17
333-30
250
*
100
560
:
4
115
+
214
25 * 2


Неочікувані розв'язання арифметичних задач для школярів


Обчислювальний ланцюжок 2. Вирази на всі дії. Тренажер. За хмарками.


Неочікувані розв'язання арифметичних задач


Письмове множення на одноцифрове число. Задачі, обернені до задач на знаходження суми двох добутків


title: Обчислення площі прямокутника

text:
S - ?
1
54
16
8
4
43
2
42
3
100
81
2
3
20
49
72
12
36
4
9
18
27
10
32
5
63
92
5
48
76
108  7600  81000  50  7  9  24
4
5
20
60
150
V
t
S
?
?
?
?
?

4
4
4
3
V
t
S
17, 19, 16, 19, 6, 27, 12!


title: Обчислення площі прямокутника. Практичне виведення формули.

text:
  S
 1
 2
 3
 4
1
2


title: 3 клас. Математика. Тести №2. Множення і ділення 1. 1 варіант.

text:
456-50-6+25+5-400+100+2=

120-80+70-50+80+5 =
132
145
169,
171,
371,
372,
302
170,
890
251
244
473
833
213
243
690


title: Нестандартний урок –сюрприз з математики у 2 класі з елементами інтерактивних та інформаційних технологій

text:
4·5         10:2         6·3         24:4    7·3         12:3    5·9         21:3
       5·7

5  10    15   20   25   30   35   40  45  50


математичний диктант 2 клас!(2 частина)


title: Лінійні рівняння

text:
(-2;9); (-1,5;2); (3,5;-2); (5;-5)
y=0;
y= -5
x=0;
x= 6


Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь


title: Не кажи “гоп”, поки не вивчиш функції

text: voskresenskazoh@.i.ua


Перший директор Саварської семирічки Кравчук М.П.
Михайло Пилипович Кравчук, видатний математик України, Академік Академії Наук України..
Народився 27 вересня  1892р. в с. Човниця Ківерцівського повіту на Волині в сім’ї землеміра. 1910р. – закінчує з золотою медаллю гімназію в м. Луцьку. 1919-1914рр. – студент математичного відділення фізико-математичного факультету університету св.. Володимира у м. Києві,  отримує диплом з відзнакою 1-го ступеня.  1917р., 5 вересня – прочитав першу лекцію з математики; 1919р. – видає курс лекцій з геометрії. 1919-1921рр. – працює викладачем і директором ним створеної семирічної агротрудшколи в с.Саварка на Богуславщині. Тут написав підручник з геометрії. Під його опікою розпочався шлях до великих знань та відкриттів простого сільського хлопчика Архипа Люльки – відомого вченого, генерального конструктора авіаційних двигунів, творця першого в СРСР двоконтурного турбореактивного двигуна. 1921р. повертається до наукової роботи та викладання у вищих навчальних закладах Києва, а вже в 1924р.  захищає докторську дисертацію з математики. 1925р. – отримує звання професора. 1925-1927рр. – обирається членом НТШ, математичних товариств Німеччини, Франції, Італії. 1928р. - бере участь у роботі Міжнародного конкурсу математиків у Болоньї (Італія). 1925р. – на пропозицію 35-ти організацій М. Кравчука обирають дійсним членом Всеукраїнської Академії наук. 1934-1938рр. – завідувач кафедри вищої математики КПІ. 1935 р. – організатор першої в СРСР математичної олімпіади школярів. 1938р., 21 лютого – репресовано, засуджено на 20 років тюремного ув’язнення. 1942р.,9 березня – смерть М. Кравчука на Колимі. 1956р. – реабілітація. 1992р. – поновлення у складі дійсних членів АН України; проведення щорічних Міжнародних  математичних конференцій ім. Кравчука в КПІ. 2002р. – вийшов фільм «Голгофа Академіка Кравчука» Олександра Рябокриса. 2003р., 20 травня – відкриття пам’ятника на Музейній площі НТУУ «КПІ»

Кравчукова світлиця в музеї історії села Саварка
Часть простої з одним кінцем зветься променем або пів простою, а той кінець – вершком променя; часть простої з двома кінцями зветься відтинком.
.
.                     .
промінь
відтинок
Коли випростований кут є сума двох других кутів, то вони звуться кутами суміжними. Наприклад 1 і 2- суміжні, бо кут АОВ випростований і АОВ =1+2.
О
А
С
В
1
2
Коли на раменах кута від вершка означити рівні відтинки і кінці їх сполучити, то дістанемо трикутник з двома рівними боками або рівнораменний; прямий бік звемо його основою, а протилежний вершок – вершком рівнораменного трикутника.
А
С
В
У прямокутному трикутнику боки, що творять прямий кут звемо прямками або катетами, а третій бік, найбільший - протипрямкою.
протипрямка
прямка
прямка
Коли з одної точки спустити на просту сторча і повести похилу, то часть тої простої між ними зветься  метом похилої.
мет
похила
сторч
Опуклий чотирикутник, що має лиш два рівнобіжні боки звемо трапедзом. Коли через середину одного боку трапедза провести рівнобіжну до основ, то вона перейде і через середину другого боку. Їх відтинок між боками звемо середняком трапедза.
А
М
С
К
Д
В
АВСД – трапедз, а КМ- середняк трапедза.
А
В
М
F
Е
с
в
а
І
ІІ
І
С
Д
ІІ
К
а
L
Про суму квадратів. Суму квадратів перемістити на квадрат.
А
В
С
Довід теореми Піфагора.
а
в
с
Презентацію виконала учениця 10-го класу Саварського НВК


title: музична табл.повна

text:
Музична
таблиця множення
ІІ частина (повна)
6•1=6
6•2=12
6•3=18
6•4=24
6•5=30
6•6=36
6•7=42
6•8=48
6•9=54
6•10=60
Молодчинки!
7•1=7
7•2=14
7•3=21
7•4=28
7•5=35
7•6=42
7•7=49
7•8=56
7•9=63
7•10=70
Розумнички!
8•1=8
8•2=16
8•3=24
8•4=32
8•5=40
8•6=48
8•7=56
8•8=64
8•9=72
8•10=80
Молодчинки!
9•1=9
9•2=18
9•3=27
9•4=36
9•5=45
9•6=54
9•7=63
9•8=72
9•9=81
9•10=90
Розумнички!
10•1=10
10•2=20
10•3=30
10•4=40
10•5=50
10•6=60
10•7=70
10•8=80
10•9=90
10•10=100
Молодчинки!
Супер! Супер! Супер!!!


title: Назви компонентів і результати дії додавання

text:
4,5,6
4, 5
5,6,7
4
2
3
1
5
6
7
8
9
10
4 + 3 = 7
2 + 5 = 7
2 + 8 = 10
2 + 3 = 5
4 + 2 = 6
1 + 8 = 9
Які арифметичні дії ви вивчили?
Що означає додати? Що означає відняти?
Яку арифметичну дію треба виконати, щоб стало більше? Стало менше?

 7 +1
 5 - 1
 4 +1 +1
 2 +1
 10-1
 1 +1
8 -1
 9 +1
 3 +1
 4+1
 7 - 1
 3 - 1
3+2
4+6
2-1
6-2
10-2
5+5
1
2
4+2
5
2
7
Доданок
Доданок

Сума
5 + 2 = 7
6 + 4 = 10
7 + 1 = 8
8 - 1 = 7
5 + 3 = 8
2 + 8 = 10
9 - 2 = 7
5 + 4 = 9
8 + 1 = 9
4 + 2 = 6
1 + 5 = 6
6 + 2 = 8
1 + 9 = 10
Запиши в зошиті.
Накресли відрізок  6 см. Дай йому ім’я.


title: Переставна властивість додавання

text:
Ласкаво просимо до нас на урок!

25.09.2014
1
http://aida.ucoz.ru
25.09.2014
http://aida.ucoz.ru
2
25.09.2014
http://aida.ucoz.ru
3
1 2 3 4 6 7 9 10
1 2 3 4 5 7 9 10
25.09.2014
http://aida.ucoz.ru
4
Математика
25.09.2014
http://aida.ucoz.ru
5
25.09.2014
http://aida.ucoz.ru
6
6+3=9
6+3=10
5+3=8
5+3=9
25.09.2014
http://aida.ucoz.ru
7
25.09.2014
http://aida.ucoz.ru
8
25.09.2014
http://aida.ucoz.ru
9

25.09.2014
http://aida.ucoz.ru
10
При додаванні
доданки можна
переставляти.
Сума від цього
не змінюється.
Задача
     У бідоні було 6 л молока. Долили 2 л, а потім ще 2 л.
25.09.2014
http://aida.ucoz.ru
11
Скільки літрів молока
 долили?
Скільки літрів молока
 стало у бідоні?
25.09.2014
http://aida.ucoz.ru
12
4+3
3+4


title: Математичний диктант 4 клас

text:
  Скажи своє слово про Україну…

           Куріпко Ольга Анатоліївна
            учитель початкових класів
           Донецької  багатопрофільної
                     гімназії №150
                                 2012

        Математичний
                диктант
                4 клас
Особистий сайт http://shkolnayastrana.ucoz.ua
Узнай площу України
603699+1
603700 кв. км
604699 кв. км
603799 кв. км
   Яке місце посідає Україна
  за площею серед країн світу?
22·2
44 место
224 место
222 место

546:546
1 место
546 место
11 место
       Яке місце посідає Україна
   за площею серед країн Європи?
7700-57
7643 км
7743 км
7247 км
   Дізнайся протяжність кордонів
                         України
 Дізнайся протяжність України
            із заходу на схід
1716-400
1316 км
2116 км
1416 км
 Дізнайся протяжність України
            з півночі на південь
1000-107
893 км
993 км
903 км
    Скільки областей входить
          до складу України?

48:2
24
44
22
Скільки міст республіканського   значення має Україна?

48:24
2
1
12

Скільки автономних республік
      входить до складу України?

1000-999
1
11
19

Автономна республіка Крим
Скільки районів налічується
в Україні?

4900:10
490
49000
49

Скільки міст налічується
в Україні?

412+34
446
752
406

 Скільки сіл та інших населених  пунктів налічується в Україні?

101200-4
101196
100196
101206

 В якому році була проголошена незалежність України?

91+1900
1991 р.
1999 р.
1901 р.
24 серпня

2000-4
1996 г.
2096 г.
1106 г.
28 червня
В якому році була прийнята
Конституція України?

Особистий сайт http://shkolnayastrana.ucoz.ua
«Можна все на світі вибирати, сину,
 Вибрати не можна тільки Батьківщину… »
                                                               Василь Симоненко


title: Мишенята рахують

text:
4+6
10
9
8

6+3
10
9
8

5+5
10
9
8

4+5
10
9
8

1+7
10
9
8

9+1
10
9
8

5+4
10
9
8

4+4
10
9
8

8+1
10
9
8

3+6
10
9
8


title: Музична таблиця множення ІІ частина

text:
Музична
таблиця множення
ІІ частина
6•1= 6     6•6= 36

6•2= 12   6•7= 42

6•3= 18   6•8= 48

6•4= 24   6•9= 54

6•5= 30   6•10= 60

Молодчинки!
7•1= 7     7•6= 42

7•2= 14   7•7= 49

7•3= 21   7•8= 56

7•4= 28   7•9= 63

7•5= 35   7•10= 70

Молодчинки!
8•1= 8     8•6= 48

8•2= 16   8•7= 56

8•3= 24   8•8= 64

8•4= 32   8•9= 72

8•5= 40   8•10= 80

Молодчинки!
9•1= 9    9•6= 54

9•2= 18  9•7= 63

9•3= 27  9•8= 72

9•4= 36  9•9= 81

9•5= 45  9•10= 90

Молодчинки!
10•1= 10    10•6= 60

10•2= 20    10•7= 70

10•3= 30    10•8= 80

10•4= 40    10•9= 90

10•5= 50    10•10=100

Молодчинки!
Супер! Супер! Супер!!!


title: Множення багатоцифрових чисел

text:
Письмове множення багатоцифрових чисел на круглі числа.
Презентація
для учнів 4-х класів
НАЗВИ - сусідів числа 899
ЗАПРОПОНУЙ -- що треба зробити, щоб помножити число на 100?
СКІЛЬКИ - всього десятків у числі 560?
ЧОМУ -дорівнює добуток чисел 689 і 100
ПОДІЛИСЬ- що ти знаєш про круглі числа
 ПРИДУМАЙ - шестицифрове кругле число

ПЕРЕВІР СЕБЕ
вдосконалити вміння множити багатоцифрові числа на круглі та розрядні числа;
Відкриємо письмовий спосіб множення у випадку, коли обидва множники закінчуються нулями.
Завдання уроку:
- Випишіть з ряду чисел лише круглі: 50, 65, 1, 5, 80, 8, 15, 30, 90, 100, 105, 300, 4005, 20000.

Хвилинка каліграфії
50, 80, 30, 90, 100, 300, 20000.

ПЕРЕВІРЯЄМО
Математичний диктант
1)  Записати вирази і їх значення:
- суму чисел 525 і 405 і збільшити в 100 разів;
- різницю чисел 920 і 400 зменшити в 10 разів;
- частку чисел 630 і 7 збільшити у 10 разів.

Математичний диктант
2) Перетворити і записати
 у хвилинах:
6 год;
240 с.
Математичний диктант

ПЕРЕВІР СЕБЕ
1. (525 + 405) ˑ 100 = 93000;
     (920 – 400) : 10 = 52;
     (630 : 7) ˑ 10 = 900
2. 360 хв; 4 хв
3. Відповідь: 600 книг

Зіставте добутки. Чим вони відрізняються? Як ця відмінність вплине на розв’язання?х 456            х 456              х  456              х  4560        70                 700                  7000               700
х 456            х 456              х  456              х  4560        70                 700                  7000               70031 920          31 9200          31 92000        31 92000

 Висновок:
Якщо один з множників збільшується на певну кількість розрядів, то і добуток  збільшиться на ту ж саму кількість розрядів.

Цифру 1 «пишемо» носом,
цифру 2 – підборіддям,
цифру 3 – правим плечем,
цифру 4 – лівим плечем,
цифру 5 – «пишемо» правим ліктем,
цифру 6  – лівим ліктем,
цифру 7  –  правим коліном,
цифру 8  –  лівим коліном,
цифру 9  – правою ногою,
цифру  0 – «хвостиком».

ВІДПОЧИНЬ
ДЯКУЮ ЗА УВАГУ!
P.S. Ви найкращі


title: 1 клас. Математика. Час.

text:
Презентацію  підготувала
 вчитель-методист Бориспільського  НВК
 “Гімназія “Перспектива”
Бабенко  Ганна  Яківна
Подорож до замку Часу
ВІДГАДАЙТЕ  ЗАГАДКУ
Що іде не рухаючись з місця?
ЧАС
ТЕЛЕГРАМА
Дорогі діти!
Запрошую вас  завітати до казкового замку Часу.
Попереджаю: під час подорожі на  вас чекатимуть різні випробування.

                          Капітан  Розумник
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
старт
мі100
РОЗГАДАЙТЕ  РЕБУСИ
100ляр
ті100
100рож
100лиця
100вбур
100лик
ре100ран
РОЗУМНИК
70 + 30 = 100

90 - 30 = 60

20 + 45 = 65

2 + 14 = 16

7 - 2= 5

30 + 25 = 55

50 + 20 = 30

ФІЗКУЛЬТХВИЛИНКА
Молодці!
Від числа 35 відняти суму повторюваних чисел
2,5,2,7
Від числа 35 відняти суму повторюваних чисел
9,3,8,3
До числа 22 додати суму повторюваних чисел
4,1,4,6
До числа 22 додати суму повторюваних чисел
3,5,3,9

Що можуть означати ці числа?

31   29
30   28
Назви пори року
ЗИМА
ВЕСНА
ЛІТО
ОСІНЬ
   Росте дуб, у нього 12 гілок, на кожній гілці –  4 гнізда, в кожному гнізді 7 пташенят.
   Що це таке?
ВІДГАДАЙТЕ  ЗАГАДКУ
Рік,   місяці,
  пори року,  дні тижня
Які бувають годинники?

cтаранність
людяність
злість
уважність
активність
відповідальність
заздрість
дружба


title: МАТЕМАТИЧНИЙ ТРЕНАЖЕР "В ГОСТЯХ У ГНОМІВ"

text:
106 +519
342 + 248
528+129
356 - 137
400-157
134+385
304-267
521-342
483 +218
753 - 244
486 + 198
803 - 529
815 - 627
357 + 238
МОЛОДЦІ!


Тема уроку:
Додавання і віднімання круглих десятків. Розв'язування складених задач.

Ми - хочемо все знати
Ми – думаємо, міркуємо
Ми - аналізуємо
Ми – висловлюємо свою думку
У нас сьогодні все вийде !
Работа в групах
Завдання
Б А Н К


Підвищення ефективності уроку математики


“Границі”


Лінійні рівняння з однією змінною


title: Гра "Назви фігури, порахуй"

text:
2
5
5
7
2
3
6
2
3
4
1
8
1
2
6
3
2
2
1
9
1
1
2
1
5
6
1
2
6
1
1
2
3
4
6
1
7
1
5
4
4
2
2
3
6
2
3
5
2
10
1
4
1
2
4
3
4
1
1
16
8
8
6
2
7
1
http://images.yandex.ua/


title: Перший математичний мільйон

text:
b)       7
d)      4
b)
d)
b)    55 553
d)   24 135
b)      3
d)    10
b)    24
d)    27


Садово-паркове мистецтво


Множення і ділення звичайних дробів


title: Переставна властивість додавання. Розв’язування задач і виразів в межах 10

text:
Переставна властивість додавання.Розв`язування задач і виразів в межах 10

УРОК

Маленький Гном завітав у гості
 2
Математичне інтерв’ю
 3
Цифровий малюнок
 4
Математичний диктант
+
= 8
+
= 6
9
6
-
= 3
+
= 10
 5
Гра «День –ніч»
+
Від  переставляння доданків сума не зміниться
=
-
-
+
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
=
+
=
=
 6
Відкриття нового знання
+
= 9
+
= 9
 7

Відкриття нового знання
+
= 9
+
= 9
 8

Відкриття нового знання
+
= 9
+
= 9
 9

Відкриття нового знання
+
= 9
+
= 9
 10

Відкриття нового знання
+
= 9
+
= 9
+
+
 11
Числовий відрізок

4 + 5 = 9
5 + 4 = 9
9 - 4 = 5
9 - 5 = 4
2 + 7 = 9
7 + 2 = 9
9 - 2 = 7
9 - 7 = 2
6 + 3 = 9
3 + 6 = 9
9 - 6 = 3
9 - 3 = 6
 12
Задачі
3 + 5
3 + 5 = 8(n.)
8 - 4
8 - 4 = 4(б.)
 14
Останній вузлик
 15
ВИ - МОЛОДЦІ! Дякую за гарну роботу на уроці!


title: Переставна властивість додавання. Розв`язування задач і виразів в межах 10


НЕСТАНДАРТНІ ЗАДАЧІ


title: Означення конуса

text:
?
650
?
7
?
?
?
720


title: Мішані числа

text:
5 клас
Звичайні дроби
Дроби і ділення
 натуральних чисел

Розділіть порівну 6 плиток шоколаду
 між трьома дітьми
6:3=2

Розділіть порівну 3 плитки шоколаду
 між трьома дітьми
3:3=1

Розділіть порівну 2 плитки шоколаду між трьома дітьми
Результат ділення двох натуральних  чисел може бути натуральним або дробовим числом.
СЛІД  ПАМ’ЯТАТИ
Приклад:
Мішані числа
   Неправильний дріб, у якого чисельник націло не ділиться на знаменник, можна подати у вигляді:
 натуральне число + правильний дріб

НЕПРАВИЛЬНІ ДРОБИ ТА МІШАНІ ЧИСЛА
НЕПРАВИЛЬНИЙ
ДРІБ
МІШАНЕ
ЧИСЛО
	Щоб неправильний дріб, у якого чисельник націло не ділиться на знаменник, перетворити в мішане число потрібно:
Чисельник поділити на знаменник;
Отримана неповна частка буде цілою частиною мішаного числа;
Остача – чисельником дробової частини, а дільник – знаменником дробової частини мішаного числа.
СЛІД  ПАМ’ЯТАТИ
Мішане число   -   натуральне число + правильний  дріб

              4   = 4 +    =

              5    = 5 +     =

МІШАНІ ЧИСЛА
Щоб мішане число перетворити в неправильний дріб потрібно:
Цілу частину помножити на знаменник дробової частини;
До отриманого добутку додати чисельник дробової частини;
Ця сума є чисельником неправильного дробу, а знаменник дорівнює знаменнику дробової частини мішаного числа.
СЛІД ПАМ’ЯТАТИ
Розв'язування  задач
Перетворіть мішане число в неправильний дріб

Розв'язування  задач
Перетворіть на неправильний дріб числа

УКРАЇНСЬКА НАРОДНА МАТЕМАТИЧНА КАЗКА
“КОЛОБОК”
Біля лісу у хатині
Дід і баба проживали.
От якось одної днини
Смачненького забажали.
Баба тісто замісила
Та медком підсолодила
Колобок спекла духмяний
Круглобокий та рум'яний.
Стало дідові цікаво:
"Скільки меду ти поклала?"
Баба каже "Не бурчи,
Сядь до столу й полічи.
“Маса вся – аж 300 грам,
            меду там”.

- Бабо, та ти що жартуєш?
- Як полічиш, той скуштуєш!
Давайте допоможемо дідові дізнатись масу меду в Колобкові.
Яке правило використали?

КАЗКА “КОЛОБОК”
Колобок був ще гарячий,
Та така вже в нього вдача –
З підвіконня він звалився
І стежкою покотився.
Раптом зайчик скік та скок:
– Ти куди це, Колобок?
– На прогулянку біжу.
– Довга стежка ця, скажу.
Та не просто, а в задачі.
Розв’яжи, ти ж не ледачий!
60 метрів ти пробіг (хоч немає в тебе ніг) –     це від шляху, що до лісу йде від хати.

То якої довжини
Шлях до лісу – сам скажи!
Скажеш – далі йди гуляй,
Ні – то з'їм тебе і край!

Допоможемо Колобку обчислити довжину стежки від хати до лісу.
Яке правило використали?

КАЗКА “КОЛОБОК”
Колобок знов покотився
Біля лісу зупинився.
Бачить – білка, що надбає –
У коморі те складає.
Треба 800 горіхів
(взимку з'їсти, не для втіхи).
Білка їх вже 200 має.
І у Колобка питає.
– Колобок, веселий друже!
Ти у дробах кажуть дужий.
Знати точно я бажаю:
Яку частину горіхів тих, що треба, маю?
Підкажи! Точну відповідь скажи!
КАЗКА “КОЛОБОК”
Допоможіть розв’язати білоччину задачку
Ось вже в лісі Колобок
Кущик, деревце, пеньок
Зеленіє скрізь трава
А в дуплі сидить Сова.
– Стій кругленький, не котись,
3 задачі ось, дивись!
Ти їх швидко розв’яжи!
А тоді собі біжи.
Треба виручить дружка,
Веселого Колобка
КАЗКА “КОЛОБОК”
Розв'язування  задач

Знайди             від числа 120

Знайди              від числа 120

Знайди число, якщо
                     від нього дорівнює 20?

30
80
36
Покотився Колобок
Із долини на горбок
Раптом – бачить йде Лисиця.
Вовка-братика сестриця.
Облизнулася: Юначе!
 Ти куди так швидко скачеш?
В торбі в мене є задача.
Не розв’яжеш – то заплачеш!
Доведеться знов виручати Колобка.
Цю задачу розв’яжемо із записом на дошці та в зошитах
КАЗКА “КОЛОБОК”

	У парку 300 дерев, з них          становлять дуби і          — берези. Решта дерев хвойні. Скільки листяних і скільки хвойних дерев у парку?
Задача
– Діти! Ви так гарно постарались,
Що й  Лисиця здивувалась.
Відпустила Колобка!
 Вам подяка ось яка!
КАЗКА “КОЛОБОК”
І.Коваленко у своєму вірші «Ще раз проXX вік» написав такі рядки:
І я спрощу наш вік,
Як в класі учні дріб
Скорочують не раз,
Щоб приклада рішити.
І ось в чисельнику
Я бачу тільки хліб,
В знаменнику - всіх тих,
 На кого хліб ділити.

Є Україна,
І є на світі ти —
Малесенька частиночка народу,
Один з 44 мільйонів ти,
Та більш значущого, напевно, не знайти,
Як дивовижна велич цього дробу.

Людина і дроби

1/12  маси тіла людини становить кров

½  всієї крові міститься в кровоносних судинах

1/5  у печінці

4/25  у селезінці

1/10  у підшкірних судинах

3/50 л крові виштовхується за одне скорочення серця

виштовхується серцем за одну хвилину

фізичне здоров'я
 психічне здоров'я
(емоції, вміння їх контролювати)
духовний світ людини
(бачення прекрасного)

Земля і дроби…

3/4 – покрито водою

1/4 – суша

1/8 – поверхня Землі на якій можна жити

1/8 -  пустелі, гори, ліси,

3/32 – місця , де можуть жити люди

 1/32 – поля, де вирощують врожай
Порада юним:  думайте частіше!Багатослів’ям голови не тіште,учітеся, відточуєте умінняі проганяйте  геть зарозуміння.

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
Скласти власний режим дня, застосовуючи дроби.


title: Піраміда

text:
h
O
M
A
S
B
C
L
K
T
M
A
S
B
C
L
K
T
O
M
A
S
B
C
L
K
T
O
M
A
S
B
C
L
K
T
O
M
A
S
B
C
L
K
T
O
M
A
S
B
C
L
K
T
O
M
A
S
B
C
L
K
T
O
=
S
S
S
=
2
4
M
A
S
B
C
L
K
T
O
F
S
A
D
L
B
C
O
M
K
S
=
S
=
S
S
=
8b²h²


title: Літр

text:
?
?
http://freedesignfile.com/upload/2012/10/wooden_barrel_03.jpg


title: Координатна площина

text:
d
f
l
m
n
1
2
3
4
5
6
7
9 10
8
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
G
F
D
S
K
H
R
Q
M
D
F


Математичний калейдоскоп


title: Означення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння та їх розв'язування

text:
B
C
A
B
C
A


title: Піфагор

text:
3
8
A
C
B
D
M
8
3
12
?
A
B
C
L
AL:LC - ?
3
12
?
4
9
?


title: Нестандартний урок –сюрприз з математики у 2 класі

text:
4·5         10:2         6·3         24:4    7·3         12:3    5·9         21:3
       5·7

5  10    15   20   25   30   35   40  45  50


title: Інтеграл

text:
Xi -1
Xi
y =   (x)
x
y
A
B
Ci
S =
S
S =
S
S = -
S = |           |
S
1
2
S =
S
S=            +
1
2
S
S =             -
S
1
2
S
1
2
S =
-1
2
1
3
5
-2
2
-1


Письмове віднімання трицифрових чисел без переходу через розряд


Книжка вчить чудес без ліку,
Мудрим – наймиліша.
Тому відкриємо її
І попрацюємо скоріше
Задача
Умова
Запитання
Розв'язок
Відповідь
Ви активно знову працювали,
Над задачею творчо мудрували.
Запишіть  у зошиті свої думки,
Хай вашим успіхам всі радіють залюбки.
1)30+30=60(уч.)
2)60 -20=40(хл.)

 Приклади

50-20     90-50    20+80
30+10    70-60    80-20

Геометричний
             вулик
Домашнє завдання
С.4№1-3

     Підсумок уроку
    - Дякую за гарний урок!


title: літр

text:
I live in Krasnosilka .
It is a beautiful village.


title: Письмове віднімання та додавання трьоцифрових чисел

text:
(12-7)*8=40
(3+9)*7=84
(40+24):64=1
40+24:4=46

2*8*4=64
9*2*3=54
80:(20*2)=2
80:20*2=8
54   ?   ?   ?


title: Кратне порівняння чисел

text:
2
7
3
9
8
5
4
6
54
48
36
12
18
24
30
42
6
15
27
:3
6
4
2
-7
70
83
14
12
18
:6
20 :
5
3


title: ЛІПИМО СНІГОВИКА

text:
Старт
ЛІПИМО   СНІГОВИКА
РАХУНОК
В МЕЖАХ  10
Марченко Лариса Володимирівна,
вчитель початкових класів, м.Київ

9-3
5+2
5-1
3+3
8-4
4+2
6

9-1
5+5
9-3
3+5
8-2
4+4
8

5+5
5+4
5-1
8+2
9-0
6+4
10

9-2
5+1
5-1
3+4
8-4
5+2
7

9-8
5+2
1-1
1+0
8-4
4-3
1

8-3
0+3
5-1
9-4
8-4
3+2
5

9-9
5+0
5-0
3-3
8-0
0+0
0

9-7
1+2
5-4
2-0
9-6
5-3
2

9-5
5+0
5-2
6-2
8-3
4+0
4

9-1
5+2
5-1
3+5
8-4
4+4
8

7-2
6+2
5-1
3+2
7-4
4+1
5
ВИКОРИСТАНО ІНТЕРНЕТ-РЕСУРС


title: Піраміди


Піфагор і його школа


title: "Піфагор і його школа"

text:
Піфагор
і його школа

Підготувала:
Ліцеїстка ІІІ-курсу
Колодій Тетяна
Розширити межі знань про життя і діяльність великого Піфагора;

Мета:
Спробувати осягти закони гармонії через філософію і вчення школи Піфагора.
З м і с т
1. Хто такий Піфагор?

2. Піфагорійський союз.

3. Філософія і релігія школи Піфагора.

4. Основна ідея піфагорійців.

5. Вчення про числа.

6. Відкриття несумірності.

7. Числова містика.

8. Геометричні відкриття школи Піфагора.

9. Теорема Піфагора.

10. Гармонія в розумінні Піфагора.

11. “Золоті вірші” піфагорійського ордену.

12. Значення школи Піфагора.
Знаменитий учений, народився на острові Самос

“Володар дум”, філософ, мудрець

Проповідник власної “піфагорійської” етики

Організатор школи – піфагорійського союзу
    (діяла майже 30 років)

Олімпійський чемпіон з кулачного бою (548р. до н. е.)

Довгожитель (загинув у сутичці майже дев‘яносторічним)
П І Ф А Г О Р
  Пентаграма –
   зірчастий п‘ятикутник, священний знак для піфагорійців, символ здоров‘я,  їх пароль, емблема та розпізнавальний знак
П і ф а г о р і й с ь к и й    с о ю з
( 2 3 5 ч л е н і в )
філософська
школа
політична
партія
релігійне
братство

1 ступінь: “акусматики”(слухачі)

  2 ступінь: “математики”(пізнавачі)

Вивчали:
теорію музики, філософію, математику, астрономію, грали на лірі, співали.
Закони
в школі Піфагора
п'ятирічна обітниця мовчати
збереження таємниці вчення
н а в ч а н н я -
д в о с т у п і н ч а т е

Піфагор
 виділяв три складові людської душі:
Основна ідея піфагорійців:
“Початком усього є числа !”
судження
розум
пристрасті
За його релігією:
Душа вічна розумом
Душа безсмертна!

За уявленням піфагорійців, числа – це сукупності точок, що утворюють геометричні конфігурації.

Парні числа – “чоловічі”, нещасливі.

Непарні числа – “жіночі”, щасливі.

Досконалі – дорівнюють сумі своїх дільників                        (крім  числа 6).

“Дружні” – сума дільників кожного з них дорівнює іншому.
Фігурні числа
трикутні
квадратні
п‘ятикутні

Піфагорійці знайшли перше в історії доведення несумірності діагоналі квадрата та його сторони
Невже існують інші числа крім раціональних?
Довели, здивувалися і ...злякалися!

  Це суперечило
їхньому вченню і було засекречено.

За легендою,
учень Піфагора Гіппас Месопотамський після смерті Піфагора розсекретив цю таємницю.
 Він був “покараний” богами і загинув під час морської бурі.
210- тіло
  11- вогонь
  13- повітря
    9- вода, постійність
    5- якість і колір
    6- творча здатність життя, холод
    7- здоров‘я, життєвий принцип, розум
    8- любов і дружба
  10- всесвіт
  13 та 17 – ненависні числа

Клятва числом 36
вважалася найстрашнішою !
Числова  містика піфагорійців
Найбільш важливі геометричні
відкриття школи Піфагора
Теорема про суму внутрішніх
кутів трикутника
Задача про покриття площини
правильними многокутниками

Геометричні способи розв‘язування
квадратного рівняння
Побудова деяких
правильних многокутників
Побудова відрізків
“золотої” пропорції
Задача про побудову
рівновеликих фігур
Теорема Піфагора

Відомо більше 370 доведень!
Різні назви
теореми Піфагора
“Ослиний
міст”
“Теорема
нареченої”
“Піфагорові штани”
“Вітряний млин”
“Втеча нікчемних”
“Гекатомба”
(100 биків)
Гармонія в розумінні Піфагора
Головна роль відводилась числам
В основі – перші чотири числа натурального ряду
Нероздільно пов‘язана з музикою
Гра на лірі – прилучення до гармонії Всесвіту
Гармонія сфер (планет) – доказ “таємної природи світу”
Піфагорові приписують створення музичної гамми
Із “Золотих віршів”
піфагорійського ордену
Живи з людьми так, щоб твої друзі не стали недругами, а недруги стали друзями.
Твори велике, не обіцяючи великого.
Не заплющуй очей, коли хочеш спати, не проаналізувавши всіх своїх учинків за минулий день.
Тимчасова невдача краще тимчасової удачі.
Не роби нічого ганебного ні в присутності інших, ні таємно. Першим твоїм законом має бути повага до самого себе.
Не давай дурневі в руки меч, а нечесним – владу.
Роби лиш те, що в майбутньому не засмутить тебе, і не примусить каятися.
Пам‘ятай!
Піфагор і його учні витратили багато сил, щоб надати геометрії характер справжньої науки, основаної на логічних висновках
Бери усе найкорисніше із його невичерпної криниці мудрості!


title: "Пірамід"

text:
Піраміда
Пірамідою називається многогранник , який складається із плоского многокутника - основи піраміди, точки, яка не лежить в площині основи , - вершини піраміди і всіх відрізків , що сполучають вершини піраміли з точками основи.
Види пірамід
Елементи пірамідиABCD – основа пірамідиS – вершина пірамідиAB, BC, CD, DA - ребра основиSA, SB, SC, SD - бічні ребра пірамідиSO - висота піраміди. Висота піраміди – перпендикуляр, опущений з вершини піраміди на площину основи. Трикутники ASB, BSC, CSD, DSA - бічні грані піраміди
Тетраедр
Правильна піраміда. Піраміда називається правильною,якщо її основою є правильний многокутник, а основа висоти збігається з центром цього многокутника Віссю правильної піраміди називається пряма, яка містить її висоту У правильній піраміді всі бічні ребра рівні, бічні грані – рівнобедрені трикутники. Висота бічної грані правильної піраміди, проведена з її вершини, називається апофемою. Бічною поверхнею піраміди називається сума площ її бічних граней. Бічна поверхня правильної піраміди дорівнює добутку півпериметра основи на апофему.


Усний рахунок
“Допоможи  Червоній Шапочці”
Математика  4 клас
Презентацію підготувала
 вчитель початкових класів
Переяслав-Хмельницької
ЗОШ І-ІІІ ступенів №3
 Репа Тетяна Миколаївна
Дроби
Знайди 3/7 від 420
420:7·3=180
Знайти 2/5 від 3500
3500:5·3=2100
Знайти 4/9 від 9000
9000:9·4=4000
Знайти ¾ від 1 год
60:4·3=45(хв)
Знайти 2/5 від 1 т 500 кг
1500:5·2=600(кг)
Знайти 3/8 від 2 см 4мм
24:8·3=9 (мм)
Знайти 1/8 від 1 год 20 хв
80 : 8= 10(хв)
Молодці!


 Подібність трикутників за трьома сторонами

                           № 362 – рівень А
                 а) Розглянемо  трапецію АВСD,  в ній АС і ВД ВD – діагоналі,  О – точка  їх  перетину.
<ВСА = < САD (як внутр. різностор. при ВСІІ АD  та  січній АС). <ВОС = < АОD (як вертик.), тому ∆ АОD ~ ∆ CОВ (за  ІІ озн. подібн. ∆)
б) ∆ АОD ~ ∆ CОВ,  звідси            . Тому              ,  звідси                                  .

                                Відповідь: 12  см.

.

№ 369 – рівень Б
а)  Розглянемо  ∆ АBC  і ∆ ADC,  в них <А = < В, < С - спільний, тому ∆ АBC ~ ∆ ADC (за  І ознакою подібн. трикутників)
б) Розглянемо  ∆ АОD  і ∆  CОВ,  в них <ВОС = < АОD (як вертикальні).

звідси

Тому ∆ АОD ~ ∆CОВ
(за  II  ознакою  подібн. трикутників).
Подібні трикутники
Два трикутники називаються подібними, якщо в них відповідні кути рівні, а відповідні сторони пропорційні.

А
С
В
А1
С1
В1
b
2b
a
2a
c
2c

Число, якому дорівнює
 відношення відповідних
сторін подібних трикутників,
називається
 коефіцієнтом подібності
(позначають k)

Перша ознака подібності трикутників
Теорема
 (ознака подібності трикутників за двома кутами).
Якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам другого трикутника, то такі трикутники подібні.

А
В
С
А1
В1
С1
С
(В)

(А)
Наслідки:
Рівносторонні трикутники подібні.
Рівнобедрені трикутники подібні, якщо вони мають по рівному куту:1) при основі; 2) при вершині.
Прямокутні трикутники з рівним гострим кутом подібні.
Рівнобедрені прямокутні трикутники подібні.

Друга ознака подібності трикутників
Теорема (ознака подібності трикутників за двома сторонами і кутом між ними).

А
В
С
А1
В1
С1

Якщо дві сторони одного трикутника пропорційні двом сторонам другого
 трикутника і кути,
утворені цими сторонами, рівні, то такі
    трикутники подібні.
c
kc
kb
b
Третя ознака подібності трикутників
Теорема (ознака подібності трикутників за трьома сторонами).

А
В
С
А1
В1
С1
Якщо  сторони одного трикутника пропорційні  сторонам другого
 трикутника, то такі трикутники подібні.
b
a
c
kb
ka
kc
Наслідки:

Прямокутні трикутники з відповідно пропорційними катетами  подібні.

С1
А1
В1
В
С
А

       Домашнє  завдання
1. Сторони трикутника пропорційні числам 5,6,8. Знайдіть сторони трикутника, подібного даному, якщо сума найбільшої та найменшої його сторін дорівнює 26 см.
2. У трикутнику ABC точка О є центром описаного кола, точки A1, В1, С1 є серединами відрізків ОА , ОВ, ОС відповідно. Доведіть, що трикутники ABC і А1В1С1 подібні.
3.  Додаткове завдання. Доведіть, що середини сторін трикутника є вершинами подібного йому трикутника. Наведіть три способи доведення, використовуючи різні ознаки подібності трикутників.


Урок математики в 1класі
Тема: Узагальнення і закріплення  вивченого матеріалу.
Обчислення значень виразів.
Розв’язування задач
27.11.2012
2
http://aida.ucoz.ru

3
27.11.2012
http://aida.ucoz.ru
3
2
27.11.2012
http://aida.ucoz.ru
4
5
27.11.2012
http://aida.ucoz.ru
5

27.11.2012
http://aida.ucoz.ru
6
6
8
27.11.2012
http://aida.ucoz.ru
7
7
27.11.2012
http://aida.ucoz.ru
8
9
27.11.2012
http://aida.ucoz.ru
9
27.11.2012
http://aida.ucoz.ru
10

Двійка на ставку живе:Наче лебідь пропливе,Обернеться, посміхнеться,Малюкам крилом махне.
27.11.2012
http://aida.ucoz.ru
11
Математичний диктант
10     7     9     7      4       3
27.11.2012
http://aida.ucoz.ru
12
27.11.2012
http://aida.ucoz.ru
13

9

10
27.11.2012
http://aida.ucoz.ru
14
Мо-          лод-                      ці!

27.11.2012
http://aida.ucoz.ru
15


title: Математична гра "Знайди мене"

text:
4800•10:100
350:5:7•100
(340+600):10
420:7:3•100
720:8•5:3•100
630:7•2:3•100
540:9:2•4•10
1400:100:7•1000
480:6:2•4:10
488:4•100
189:9:3•10

10•124:4
64000+3•100
25000:5000•100
(330+120):90•1000
32000:100:8•4
4200:6:100•80
100•200:500
81000:900•6•10
270•100•10:3000
(140+220):60•100
700•8•10:1000
64000:8000•60
600•30:900 •10
МОЛОДЦІ!


title: подільність чисел

text:
Приклади графіків залежностей між величинами
6 клас
Урок № 126
Математику вже задля того вивчати потрібно, що вона розум в порядок приводить. М.Ломоносов
Усні вправи. Обчисліть:
•6
Усні вправи. Обчисліть:
•(-12)
Прочитайте графік:
На рисунку зображено графік зміни рівня води в морському порту протягом доби. Користуючись графіком, зробіть опис зміни рівня води в порту:
Задача 1
На рисунку зображено графік руху туриста. Розглянувши графік, дайте відповідь на запитання:
а) На якій відстані був турист через 2 години після виходу з дому?
Задача 1
б) Скільки часу турист витратив на зупинку?
в) Через скільки годин після виходу турист був на відстані 4 км від дому?
Задача 2
На рисунку зображено графік руху групи туристів.
а) На якій відстані від початку шляху були туристи через t годин, якщо
t = 1;     1,5;           3;        3,5;         7;             9,5?
Задача 2
б) Скільки часу знадобилось туристам, щоб прибути в пункт призначення, що заходиться на відстані S км, якщо S = 2;     9;      10;        16;      18?
в) Чому дорівнює початкова швидкість туристів і як довго вони рухались із такою швидкістю?
Задача 2
г) Чому дорівнювала швидкість туристів протягом третьої години руху?
д) Через скільки годин після початку руху туристи зробили першу зупинку і як довго вони відпочивали?
Задача 2
є) З якою швидкістю рухалися туристи після першої зупинки і скільки кілометрів рухались вони з цією швидкістю?
ж) З якою швидкістю рухалися туристи після другої зупинки і коли вони прибули до місця призначення?
Задача 2
з) З якою середньою швидкістю рухалися туристи, тобто скільки кілометрів проходили б вони щогодини, якщо б не було зупинок і швидкість протягом усього шляху була б сталою?
Задача 3
Складіть розповідь за графіком руху.
Самостійна робота
№1. Побудуйте графік зміни температури повітря протягом доби за такими даними:
Самостійна робота
№2. На рисунку зображено графік зміни температури повітря протягом доби. Розглянувши графік, дайте відповіді на запитання:
а) Яка температура повітря була о 2 год?   7 год?   22 год?
б) О котрій годині температура була 3°С?   1°С?   -3°С?   0°С?
Самостійна робота
№2.
в) Яка була найнижча температура і о  котрій годині?
г) Протягом якого часу температура була нижча від нуля? вища від нуля?
д) Протягом якого часу температура підвищувалась? знижувалась?
Рефлексія
               —	«я все зробив правильно, для мене всі завдання були зрозумілими»;
               —	«більша частина, відповідей моїх правильна, але на деякі запитання я дав неправильні відповіді, мені треба ще попрацювати над цією темою»;
               —	«у мене дуже багато помилок, мабуть, я неуважно слухав пояснення вчителя і працював не в повну силу; треба добре попрацювати вдома, щоб на контрольній роботі не мати проблем».
Рефлексія
Що вдалося?
Над чим треба ще попрацювати?


title: "Об’єм циліндра"

text:
Об’єм циліндра
Тема уроку:
поняття про циліндр як тіло обертання, його основні елементи,  формули для обчислення об’єму, площі

Мета уроку:
формування поняття про циліндр, основи і твірні циліндра;
радіус, висоту та вісь циліндра;
перерізи циліндра
 площу і об’єм циліндра;
вивчення властивостей основ і твірних циліндра;
формули для обчислення площ бічної і повної поверхні циліндра; розгляд кількох задач з теми

Означення циліндра
Циліндр — геометричне тіло, яке складається не більше ніж з двох паралельних кругів, які суміщаються паралельним перенесенням, та всіх відрізків, що сполучають відповідні точки цих кругів. Основа перетинає кожну твірну бічної поверхні рівно один раз.
Циліндр утворений шляхом обертання прямокутника навколо своєї осі.
Елементи циліндра
Круги що утворюють циліндр називаються основами циліндра. Вони рівні і лежать у паралельних площинах.
  Твірні циліндра — відрізки, що сполучають відповідні точки кіл кругів. Вони паралельні і рівні.
Радіусом циліндра називається радіус його основи.
Висотою циліндра називається відстань між площинами основ.
Віссю циліндра називається пряма, яка проходить через центри основ. Вона паралельна твірним.

Види циліндрів

      еліптичний  гіперболічний  параболічний

Прямий Круговий циліндр
Циліндр називається прямим, якщо його твірні перпендикулярні до площин основ.
При обертанні прямокутника навколо його сторони як осі утворюється циліндр.

ABCD – прямокутник, АВ – вісь утвореного циліндра (AB || CD).

D
C
А

В

Площа поверхні циліндра
Площа повної поверхні циліндра дорівнює сумі площ його бічної поверхні та його основ.
Площа бічної поверхні циліндра обчислюється за формулою:

R

Об’єм циліндра
V=𝜋R²h,  R – радіус основи циліндра; h- висота циліндра

V=SH, S- площа основи
Осьовий переріз
	Якщо січна площина проходить через вісь циліндра, то січна являє собою прямокутник, дві сторони якого – твірні, а дві інші – діаметри основ циліндра. Переріз ABCD називається осьовим.

A
D
C
B

Круговий переріз
	Круговий переріз – це переріз циліндра площиною, паралельною його основам.Площина, паралельна площині основи циліндра, перетинає його бічну поверхню по колу, яку дорівнює колу основи.

С

О
γ
α
Переріз циліндра площиною, паралельною його осі
(KLMN) || AB
KLMN – прямокутник
NK і LM – твірні циліндра
NK – висота циліндра

A
B
M
K
L
N
Дотична площина до циліндра
Дотичною площиною до циліндра називається площина, яка проходить через твірну циліндра і перпендикулярна до площини осьового перерізу, що містить цю твірну.

Вписані і описані циліндри
 Задача №1 В циліндр площа основи дорівнює Q, а площа осьового перерізу S. Визначити повну поверхню циліндра.
Розв’язанння:

Відповідь:

D
A
C
O1
O
Задача №2Висота циліндра дорівнює 7 см, радіус 5 см. Знайти площу перерізу циліндра площиною, паралельною до його осі, якщо відстань між площиною і віссю циліндра дорівнює 3 см.
Розв’язанння:

Відповідь:

O
O1
A

B
C
D

K
H
R
Використання циліндрів

Висновки
Отже, ми закріпили поняття про циліндр, його основні елементи, види, перерізи,
навчились обчислювати площу поверхні і об’єм циліндра,
побачили приклади його використання в нашому житті


title: Обчислюємо залюбки

text:
Навчальний посібник для учнів першого класу
Обчислюємо залюбки
Таблиці додавання і віднімання чисел в межах 10

10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Один додаю – сусіда зверху впізнаю
Один віднімаю – сусіда знизу зустрічаю
Кодове слово “сусід”  для 1

2 колеса спереду  і  2 колеса ззаду
2 + 2 = 4
Кодове слово “машина” для  4
4

5
3 пальці тримають,
2 - допомагають
3 + 2 = 5
або
2 + 3 = 5
Кодове слово “пальці” для  5

Кодові слова “ріпка”,  “вершник на коні” для  6
6
4 + 2 = 6
3 людей і 3 тварин тягнуть ріпку
4 ноги у коня і 2 ноги у вершника
3 + 3 = 6
Вершник на коні ріпку везе

7
Кодові слова “коса”,  “віз” для  7
Сіно косим і на воза носим
5 + 2 = 7
5 днів робочих і 2 дні вихідних
3 схожа на коня і 4 на воза, а між ними 7, як батіжок
3 + 4 = 7

Кодові слова “груша”,  “торт”, “ланцюжок” для  8
3 + 5 = 8
4 + 4 = 8
8
3 і 5 разом утворюють фігуру схожу на  грушу-8
Груша й торт на ланцюжку у вісмірці як в мішку
6 + 2 = 8
2 і 6 кружечками утворюють – ланцюжок 8
Два перев'язаних навхрест  торти утворюють 8

Кодові слова “деревце”,  “годинник”, “руки” для  9
5 + 4 = 9
Я сиджу на деревці із годинником в руці
3 + 6 = 9
годинник
Пальці рук
9
2 схожа на деревце і  7 – на корінець
2 + 7 = 9

     „Сімка” „трійку” поганяє,

 „шість” везе „четвірку”,

     „вісім” „двійку” обганяє,

”п’ять” тягне „п’ятірку”.

Лиш „дев’ятка” й „одиничка”
                              сіли разом в електричку.
Поспішають всі куди?
Рахувать до 10 „десяти”!
10

* Завдання від Додавайка
Примовляй:
Додаю – малюнок впізнаю
2 + 3 =
Міркуй так:
“3 пальці тримають, 2 допомагають”. “Пальці”.
Отже, буде 5.
5

* Завдання від Тренувайка
Міркуй так:
“Пальці”.
“3 пальці є. Скількох не вистачає?”.
5
3
2
1
4
2
2 + □ = 5
2 + ■ = 5
3
5
-
2
=

* Завдання від Віднімайка
Примовляй:
Віднімаю – пару шукаю
5 - 3 =
Міркуй так:
 “Пальці”. “3 пальці є. Скількох не вистачає?”.
Отже, буде 2.
2

* Завдання від Запитайка
Користуйся примовками і кодовими словами
Міркуй так:
“Один  додаю – сусіда зверху впізнаю”.
Отже, буде 5.
4 + 1 =
5 - 2 =
5 - 4 =
3
1
5
“Сусід”
Міркуй так:
“3 пальці тримають, 2 допомагають”. “Пальці”.
Отже, буде 5.
Міркуй так:
 “Пальці”. “2 пальці є. Скількох не вистачає?”.
Отже, буде 3.
“Сусід”
Міркуй так:
 “Сусіда віднімаю – 1 зустрічаю
Отже, буде 1.
3 + 2 =
5

** Завдання від Повторяйка

* Завдання від Розмовляйка
Попрацюйте в парах!
Позадавайте ці приклади один одному із сусідом по парті.
Назбирай якнайбільше правильних відповідей!

Помилок немає, або 1 помилка
4 і більше помилок
2 -3 помилки


title: «Краса проти мужності»

text:
Математичний турнір між хлопцями і дівчатами 9-х класів
«Краса
проти
мужності»
Увага! Увага!
До нас
завітайте!
Математичний
 турнір
Ви не минайте.
Ведучі турніру: Савельєв Денис, Гуменчук Юля
Представлення команди “красивих”
Представлення команди “мужніх”
Непідкупне журі
Бліцтурнір
Капітани, капітани,
постарайтесь
В формі бути від
зорі до зорі.
Капітани, капітани,
посміхайтесь,
Лиш веселим
покоряється журі.

Конкурс капітанів
Цікавий математик
Математичні ребуси
Математичні ребуси
Математичний брейн-ринг
За хвилиною — хвилина.
Ось і грі прийшов кінець.
Тож показуй нам рахунок:
Хто сьогодні молодець?

Оголошення переможців
Слово голові журі: Худенко Є.М.
Оплесками переможців Дружно будемо вітати


title: "Комбінації геометричних тіл"

text:
r
D
A
C
B
A1
C1
D1
B1
r
R
r
D
A
C
B
D
A
C
B
R
S
A
B
C
S
A
B
C
D
r
R
M
S1

R
S
M

M
S
60º
D
D
B
E
r
R
R
A
B
C
D
D
C
B
A
H
R
S
S
O1
O1
C
r
H
R
S
O
S
A
B
O1
R
H
r
O
S
O
A
B
A
B
S
O
r
R
R
R
R
r
S
R
S
r
R
30º
V1
V2
=
V
V1
V2
=
+
H
a
b
c
a
l
Q
S
V1
V2
V1:V2=(a1)3:(a2)3
R


title: Одиниці вимірювання величин

text:
1 826...18 260
1 275...1 276
57 000...507 000
627...626
1 000, 50 000.
507 440
35 703
50 010
7305 : 5
46400 : 8
19410 : 6
33656 : 8
80 000 + 8 000 + 8
50 000 + 600 + 60 + 6
2 000  15 000    24 000
205       320       1 470
1 012   1 020   1 200
1 002   7 111   6 600
1 826 < 18 260
1 275 < 1 276
57 000 < 507 000
627 > 626
999   1 000   1 001
49 999   50 000   50 001
507 440 = 500 000 +
7 000 + 400 + 40
35 703 = 30 000 +
5 000 + 700 + 3
50 010 = 50 000 + 10
7 305  5
        5
        23
        20
          30
          30
              5
              5
              0
					     1 461
                  5
          7 305
46 040  8
        40
          60
          56
           44
           40
             40
             40
               0
					     5 755
                8
      46 040
19 410  6
        18
          14
          12
            21
            18
              30
              30
                0
					     3 235
                6
      19 410
					     4 207
                8
      33 656
33 656  8
       32
         16
         16
             56
             56
               0
80 000 + 8 000 + 8 =
88 008
50 000 + 600 + 60 + 6 =
50 666


Надвечірок


МАТЕМАТИЧНИЙ ФУТБОЛ


title: Подорож на планету Геометрія. Загадки про геометричні фігури

text:
http://doshkolenok.kiev.ua/
http://lesia.vozniuk.com/
http://images.yandex.ua/


Пізнавальні задачі


Письмове віднімання трицифрових чисел за умови, що зменшуване містить один нуль. Складені задачі на дві і три дії. Дії з іменованими числами


title: Скінхеди

text:
Підготувалаучениця 11-Б класуСілецька Аліна
Скінхеди
Скінхед
Названі на ім'я стрижені або наголо голені голови, перші скінхеди були сильно залежні від Вест-Індії (зокрема Ямайки) грубі хлопці з точки зору моди, музики,і способу життя. Субкультура має 3 хвилі розвитку
Перша хвиля
Скінхеди кінця 60-х можна сказати були-продуктом мод-культури, яка розвивалася під сильною дією ямайської культури, що прийшла до Англії іммігрантами рудбоями.
Перші скінхеди віддавали перевагу американському одягу: Levi Strauss Jeans і Alpha Flight Jackets, також в моду почали входити вузькі підтяжки і важке робітниче взуття зі сталевими носами Dr Marten (або просто — Doc's).
Друга хвиля
Друга хвиля скін-руху почалася у Великобританії у кінці 70-х. Імпульсом до цього став панк-рок! Він підірвав манірну і холодну Англію, виглядав диким, грубим, агресивним, лякав домогосподарок, респектабельних громадян і інших панів.
У США скіни були ще дальші від свого коріння і тяжіли до хвилі hardcore, що зародилася у Нью-Йорку. Стрітпанк для Англії був подібний хардкору в США. До прикладу, американські скіни 80-х практично нічого не знали і не чули про ска або Oi!.
Третя хвиля
Скінхеди пішли в тінь, лише зрідка жовта преса друкувала сенсаційні статті про витівки «скінхедів». Проте справжні скіни завжди залишалися вірні своїм корінню. Завдяки тому, що добробут західного суспільства зростав, на початку 90-х років XX століття намітилось чергове зростання руху.
Третьою хвилею стали скінхеди середини 90-х. Хвиля скінхед-руху стала підніматися. Багато з тих, хто поголився більше 15 років назад, почали з'являтися на вулицях і брати участь в розвитку скінхед-сцени.
Музика субкультури
ямайська музика;
англійська музична сцена початку 1980


Планування експерименту при дисперсійному аналізі. Латинські і греко-латинські квадрати. Латинські куби


Письмове віднімання трицифрових чисел за умови, що зменшуване містить один нуль


Мистецтво розв'язання задач


Підготовка до табличного множення


математичний диктант 2 клас!


Шестидесятники


title: Дорога математики Піфагора

text:
c
a
b


title: Пізнавальні задачі. Версія 1

text:
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second Level
Third Level
Fourth Level
Fifth Level
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second Level
Third Level
Fourth Level
Fifth Level
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
ARCHIMEDES
Born 287B.C.? - 212B.C.
Discoverer of Pi
Who is Archimedes?
Archimedes is a Greek Mathematician, physicist, engineer, inventor, and astronomer. Few details of his life are known, but he was one of the leading scientist and mathematician in the classic antiquity. He is known for his inventions, including siege engines and the screw pump that bears his name
Life
Archimedes was born in Syracuse, the biggest establishment in Sicily.  He probably studied in Alexandria, Egypt.  There he studied with the disciples of Euclid, and spent the rest of his life in Syracuse.
[ Inventions ]The Lever
Archimedes defined the principle of the lever and is credited with inventing the compound pulley.
[Inventions]The Screw
Death
Nobody really knows how Archimedes died, but there are many versions of his death.
One version his death was that he was drawing in the sand and a soldier killed him because Archimedes yelled at him.
Archimedes Legacy
Bibliography


Математичний диктант У колі друзів


title: Подорож у країну Десяткових Дробів на математичному потязі

text:
2,4
2,8
4,4
1,6
3
4,6
2,8
1,6
4
2
2,4
1,2
2,8
4,4
5,2
3,6
1,6
4,4
3,2
1,4
0
3
6
6,4
2,8
1,6
10,2
8,3
3,4
6,2
3,6
5,4
3,42 < 3, *4
2,0 *6 > 2,057
4,36 > 4,3 *
5,84 < 5, *3
3,61 > 3.6 *
4,53 > 4, *8
2,031 > 2,0*9
7,6 * > 7,66
9,* 8 > 9,17
4,7 * > 4,78


Дорожня карта з математичними та біологічними зупинками


title: "Піраміда"

text:
Піраміда
Пірамідою називається многогранник , який складається із плоского многокутника - основи піраміди, точки, яка не лежить в площині основи , - вершини піраміди і всіх відрізків , що сполучають вершини піраміди з точками основи.
Види пірамід
Елементи пірамідиABCD – основа пірамідиS – вершина пірамідиAB, BC, CD, DA - ребра основиSA, SB, SC, SD - бічні ребра пірамідиSO - висота піраміди. Висота піраміди – перпендикуляр, опущений з вершини піраміди на площину основи. Трикутники ASB, BSC, CSD, DSA - бічні грані піраміди
Тетраедр
Правильна піраміда. Піраміда називається правильною,якщо її основою є правильний многокутник, а основа висоти збігається з центром цього многокутника Віссю правильної піраміди називається пряма, яка містить її висоту У правильній піраміді всі бічні ребра рівні, бічні грані – рівнобедрені трикутники. Висота бічної грані правильної піраміди, проведена з її вершини, називається апофемою. Бічною поверхнею піраміди називається сума площ її бічних граней. Бічна поверхня правильної піраміди дорівнює добутку півпериметра основи на апофему.


title: Обчислювальні ланцюжки

text:
2 х 2
 + 36
  - 22
    : 6

3
3 х 3
 + 31
  - 15
    : 5

5
4 х 4
 + 56
  - 36
    : 6

6
5 х 8
 + 12
  - 25
    : 9

3
6 х 9
 + 27
  - 9
    : 8

9
9 х 9
 - 27
 +18
    : 9

8
8 х 9
 - 34
  + 4
    : 6

9 х 9
 - 27
  + 6
   : 10

7
6
6 х 6
 + 24
  - 20
    : 8

5 х 5
 + 24
  - 19
    : 6

5
5
8 х 8
 + 16
  - 48
    : 8

4
9 х 9
   + 9
  - 45
    : 5

9
24 : 4
   х 9
  + 6
   : 10

6
28 : 7
   х 9
  + 4
    : 2

20
32 : 8
 х 10
    : 5
 + 24

32
36 : 9
   х 7
   + 2
    : 5

6
72 : 8
 + 11
    : 5
   х 0

0
63 : 7
 + 31
    : 8
  х 20

100
56 : 7
 + 48
     : 8
 + 23

30
54 : 6
   х 7
  + 7
   : 10

7
45 : 9
 х 20
  : 10
   х 5

50
72 : 9
 + 32
    : 5
   х 6

48
45 : 5
 х 10
    : 9
   х 7

70
72 : 8
 + 31
    : 5
   х 7

56
НАВЧАЙТЕСЯ ВІДМІННО!
Оформлення – «Збірник задач і тестів з математики, С.І. Рябова, малюнки-ресурси Інтернету.


title: Множення і ділення в межах 1000, що зводяться до табличних випадків, виду 70*8,420:6. Задачі на три дії, що передбачають збільшення (зменшення) числа в кілька разів.

text:
Задачі на збільшення числа на кілька одиниць (+)
І - 
ІІ - ?, на  
Задачі на зменшення числа на кілька одиниць (-)

І - 
ІІ - ?, на  

Задачі на збільшення числа у кілька разів (∙)

І - 
ІІ - ?, у  р. 

Задачі на зменшення числа у кілька разів (:)
І - 
ІІ - ?, у  р. 

Задачі на різницеве порівняння (-)
І - 
ІІ - 

 на?

Задачі на кратне порівняння (:)
І - 
ІІ - 

 у?

Задачі на знаходження суми (+)

І - 
ІІ - 

?
Задачі на знаходження І доданка (-)

І - ?
ІІ - 


Задачі на знаходження ІІ доданка (-)

І - 
ІІ - ?


Задачі на знаходження ІІ доданка (-)


?

Задачі на знаходження І доданка (-)

?


Задачі на знаходження різниці (-)
Було - 
Віддали - 
Залишилось - ?

Задачі на знаходження від’ємника (-)
Було - 
Віддали - ?
Залишилось - 

Задачі на знаходження зменшуваного (+)
Було - ?
Віддали - 
Залишилось - 


title: "Пирамида"

text:
Пирамида
 Что такое пирамида?
Пирамида  — многогранник, основание которого — многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырёхугольные и т. д. Пирамида является частным случаем конуса.

История развития пирамиды в геометрии.
Начало геометрии пирамиды было положено в Древнем Египте и Вавилоне, однако активное развитие получило в Древней Греции. Первый, кто установил, чему равен объем пирамиды, был Демокрит, а доказал Евдокс  Книдский. Древнегреческий математик Евклид систематизировал знания о пирамиде в XII томе своих «Начал», а также вывел первое определение пирамиды:

Телесная фигура, ограниченная плоскостями, которые от одной плоскости сходятся в одной точке.

Демокрит
Евдокс  Книдский

Евклид
Элементы пирамиды
апофема — высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины;
боковые грани (1) — треугольники сходящиеся в вершине
боковые ребра (2)
вершина пирамиды (3) — точка, соединяющая боковые рёбра и не лежащая в плоскости основания;
высота (4)— отрезок перпендикуляра, проведённого
через вершину пирамиды к плоскости её основания
(концами этого отрезка являются вершина
пирамиды и основание перпендикуляра);
диагональное сечение пирамиды — сечение
пирамиды, проходящее через вершину и
диагональ основания;
основание (5) — многоугольник, которому не
принадлежит вершина пирамиды;

Простейшая пирамида
Простейшей, правильной пирамидой, является
пирамида, основанием и гранями которой служат
4 равных между собой равносторонних
треугольника. Основанием такой пирамиды
может служить её любая грань, и пирамида
независимо будет считаться - правильной. Такая
Пирамида называется Тетраэдр.

Двадцать таких пирамид с
примыкающими гранями и сходящимися
вершинами в одной точке, служат
составляющими Икосаэдра, основаниями
образуя его грани.

Углы пирамиды
Углы простейшей пирамиды - Тетраэдра, все равны 60°, как в треугольнике лежащем в основании, так и в треугольниках образующих граней.

Углы прямоугольной пирамиды, угол в основании, между сторонами квадрата 90°, а в треугольниках образующих граней - 60°. В диагональном сечении, в треугольнике, угол в вершине пирамиды 90°, и два угла у основания 45°.

Развёртка пирамиды

Разверткой называется плоская фигура, полученная при совмещении поверхности геометрического тела с плоскостью. Если отсек фигуры поверхности может быть совмещен с плоскостью без разрывов и склеивания, то такую поверхность называют развертывающейся, а полученную плоскую фигуру — ее разверткой.

Разверткой правильной прямоугольной пирамиды, будет        основание, и четыре равносторонних       (грани), имеющие с основанием общую сторону с основанием.

Разверткой правильной пятигранной пирамиды, будет правильный пятиугольник в основании, и 5 равнобедренных        , имеющих общую сторону с основанием.

Свойства пирамиды
Если все боковые ребра равны, то:
около основания пирамиды можно описать окружность,
вершина пирамиды проецируется в её центр;
боковые ребра образуют с плоскостью основания равные
 углы.
также верно и обратное, т. е. если боковые ребра образуют
с плоскостью основания равные углы или если около основания
пирамиды можно описать окружность, причём вершина  пирамиды проецируется
в её центр, то все боковые ребра  пирамиды равны.

Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то:
около основания пирамиды можно описать окружность, вершина пирамиды проецируется в её центр;
боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы.
также верно и обратное, т. е. если боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы или если около основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр, то все боковые ребра пирамиды равны.

Формулы, связанные с пирамидой
 Объём пирамиды может быть вычислен по формуле:

где S — площадь основания и  h — высота;

 Также объём треугольной пирамиды (тетраэдра) может быть вычислен по формуле:

где a1,a2— скрещивающиеся рёбра, d — расстояние между a1 и a2 ,    — угол между a1 и a2;

 Боковая поверхность — это сумма площадей боковых граней:

Формулы, связанные с пирамидой
 Полная поверхность — это сумма площади боковой поверхности и площади основания:

 Для нахождения боковой поверхности в правильной пирамиде можно использовать формулы:

где  a — апофема, P — периметр основания, n — число сторон основания, b — боковое ребро,    — плоский угол при вершине пирамиды.

Особые случаи пирамиды
 Правильная пирамида

Пирамида называется правильной, если
основанием её является правильный многоугольник, а вершина
проецируется в центр основания.

Тогда она обладает такими свойствами:
боковые ребра правильной пирамиды равны;
в правильной пирамиде все боковые грани — конгруэнтные равнобедренные треугольники;
в любую правильную пирамиду можно как вписать, так и описать вокруг неё сферу;
если центры вписанной и описанной сферы совпадают, то сумма плоских углов при вершине пирамиды равна , а каждый из них соответственно , где n — количество сторон многоугольника основания;
площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.
 Прямоугольная пирамида

Пирамида называется прямоугольной, если одно из боковых
рёбер пирамиды перпендикулярно основанию. В данном
случае, это ребро и является высотой пирамиды.

Особые случаи пирамиды

Усечённая пирамида
Усечённой пирамидой называется многогранник,
заключённый между основанием пирамиды и секущей
плоскостью, параллельной её основанию.

Интересные факты
 Формула для расчёта объёма усечённой пирамиды была выведена раньше, чем для полной.

Пирамиды в жизни
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!


title: "Піфагор"

text:
Піфагор
Підготувала:
Алєксєєнко Вероніка 10-Б
Не роби ніколи того, що не знаєш.
Але вчись усьому,
що потрібно знати,
і тоді будеш вести
спокійне життя.
Піфагор
Піфагор(580 - 500 рр.до н.е.)Давньогрецький філософ, релігійний та політичний діяч, засновник піфагореїзму.
Гекатомба
Во мгле веков пред нашим взором
Блеснула истина. Она,
Как теорема Пифагора,
До наших дней еще верна.

Найдя разгадку, мудрый старец
Был благодарен небесам;
Он сто быков велел зажарить
И в жертву принести богам.
Альберт Шаліссо
Теорема Піфагора
    Сума квадратів, побудованих на катетах прямокутного трикутника, дорівнює площі квадрата, побудованого на гіпотенузі

а
c
b

а2+b2=с2

Раніше теорема звучала так «В прямокутних трикутниках квадрат на стороні, що стягує прямий кут, дорівнює разом узятим квадратам на сторонах, що утворюють прямий кут»
У прямокутному трикутнику сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи
Теорема Піфагора

а
c
b

а2+b2=с2

"Піфагорові штани на всі боки рівні".
   Такі вірші придумували учні середніх століть при вивченні теореми; малювали шаржі.

Наприклад, такі:

Доведення №1
Дано: тр-к АВС,  C = 900,  AC = b, AB = c, BC = a
Довести:  a2 + b2 = c2
Добудуємо тр-к до прямокутної трапеції, так що BD = b и MD = a. Тоді тр-кABC=тр-кBMD (за двома катетами)

Доведення:
Доведення №2 («Дивись»)
   В квадраті зі стороною a+b  зображали чотири прямокутних трикутники з катетами a і b і писали «Дивись». І дійсно, поглянувши на ці малюнки, бачимо, що зліва вільна від  трикутників фігура, складається з двох квадратів зі сторонами a і b і відповідно її площа, a2 + b2, а справа квадрат зі стороною с. Його площа с2. Маємо  рівність a2 + b2= с2
Очевидно факт, викладений в теоремі Піфагора  був спочатку встановлений для рівнобедреного прямокутного трикутника. Достатньо поглянути на мозаїку, щоб переконатися в справедливості теореми для трикутника АВС.
Доведення №3 (індійське доведення)
Площа великого квадрата Sв. квадрата = с2
Sв. квадрата =  4Sтрикутника +S м. квадрата
Sв. квадрата = 4 ½ ab + (a-b)2
2ab + a2 – 2ab+ b2= с2   a2 + b2= с2
Доведення №4 (за допомогою тригонометричних функцій)

COSA =bc/b = b/c
COSB =ac/a = a/c
b2 =c bc;    a2 =aac;
a2 + b2 = с(ac + bc)  = c2
C
Доведення №5 (методом координат).
Введемо систему координат: катети трикутника лежать на осях, початок координат у вершині прямого кута. Тоді А(0;а), В(в; 0), С(0; 0).

Знайдемо відстані АВ, АС, ВС:
АВ2 = (в - 0)2 + (0-а)2 = в2 + а2,
АС2 = (0 - 0)2 + (0-а)2 =   а2,
ВС2 = (в – 0)2 + (0 – 0)2 = в2, звідси
АВ2 = АС2 + ВС2.
Доведення №6 (через подібність трикутників)

∆ ABC ∆ ACH, тому АС/АВ = АН/АС, АС2 =АВАН

∆ ABC ∆ СВH, тому ВС/АВ = ВН/ВС, ВС2 =АВВН

Звідси АС2 + ВС2 = АВ (АН +ВН) = АВАВ = АВ2
C
Доведення №7
Площа ∆АЕС дорівнює половині площі прямокутника АЕРМ, оскільки в них спільна основа АЕ і рівні висоти.    Площа трикутника АВК дорівнює половині площі квадрата АСНК( у них також спільна основа і рівні висоти). Таким чином ми одержали, що квадрат АСНК рівновеликий прямокутнику АЕРМ.
    Аналогічно доводимо рівність трикутників CDB і АВТ і відповідно рівновеликість  квадрата СВТО і прямокутника MPDB.  На завершення отримуємо, що сума площ квадратів АСНК і СВТО рівна площі квадрата AEDB. Якщо позначити катети прямокутного трикутника a і b, а гіпотенузу с, то отримаємо відоме співвідношення між сторонами a2 + b2= с2
1. Про яке число єгиптяни говорили, що воно має божественну властивість і чому? Число 5, бо  його квадрат дорівнює сумі квадратів двох попередніх чисел.
2. У піфагорійців самою страшною клятвою вважалась клятва числом … Чому? 36: дорівнює сумі перших чотирьох парних і перших чотирьох непарних чисел; сумі кубів трьох перших натуральних чисел.
3. Яке відкриття в школі Піфагора призвело до першої кризи в математиці? Несумісність сторони квадрата і його діагоналі (не кожен відрізок має довжину, що вимірюється цілим числом).
4. Чи можна побудувати прямокутний трикутник, у якого всі сторони є непарними числами? Ні, сума квадратів двох непарних чисел є число парне
5. Які числа називають піфагоровими? Трійки натуральних чисел, що мають властивість a2 + b2= с2.
6. Чи можна з 36 сірників, не ламаючи їх скласти  прямокутний трикутник? Можна, 3n +4n +5n =36.
7. Якось Піфагора запитали: «Скільки учнів навчається у тебе в школі?». Він відповів: «Половина вивчає математику, четверта частина – музику, сьома – мовчить і ще є три жінки» 28 учнів.
8. Є мотузка, поділена  вузликами на 12 рівних частин Для чого використовувалася така мотузка в Древньому Єгипті? Для побудови прямих кутів.
9. Що, в перекладі з грецької  означають терміни: гіпотенуза, катет? Гіпотенуза – та, що стягує. Катет – перпендикуляр, відвіс.
10. Що піфагорійці називали «віслюковим мостом»?Теорему Піфагора. Вважали, що той, хто її не розуміє, «не пройде через неї» – справжній віслюк! 


title: ПОДОРОЖ МАТЕМАТИЧНИМ ОКЕАНОМ

text:
ПОДОРОЖ МАТЕМАТИЧНИМ ОКЕАНОМ
Розв`язання рівнянь та задач за допомогою рівнянь
Епіграф уроку: Вчитися можна тільки весело…Щоб перетравлювати знання, потрібно  поглинати їх з апетитом.  А. Франс.

Піктограми настрою
                   НАСТРОЇ
 ГАРНИЙ       СЕРЕДНІЙ       ПОГАний

ПОГАНИЙ

І так, рушаймо…

Аукціон розпродажу путівок
Як знайти невідомий дільник?
Як знайти невідомий доданок?
Щоб знайти невідоме зменшуване, треба…
Якщо я від зменшуваного відніму різницю, що я знайду?
Що треба зробити, щоб знайти невідомий множник?
Як знайти невідомий дільник?

Аукціон розпродажу путівок
Якщо до різниці додати від`ємник, що знайдемо?
Що ти знайдеш, коли добуток поділиш на відомий множник?
Який елемент отримаємо, якщо від суми віднімемо доданок?
Учень ділене поділив на дільник, що він знайшов?
А інший учень  добуток поділив на множник, що він знайшов?

Знайди помилку в рівняннях
     1.                                              2.
413-2х=336+41;                       5(х+10)=135;
 413-2х=367;                           5х+10=135;
                               3.
                      3(2х+4)=612;
                     2х+4=26;

Підводні рифи
Група боцмана ( середній рівень) –
                                                   26х-9х=187.
  Група штурмана ( достатній рівень) -                                  (41х+6):  32= 13.
 Група капітана (високий рівень) –        1225:(41х-34х+35)=25.

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
У полоні піратів
 Викупом є задача: Я хочу, щоб ви мені наклали повну коробку піастрів. Але для цього треба знайти розміри моєї коробки.
 Відомо, що її довжина більша від

 ширини на 17 см. А периметр дорівнює 186 см.
Увага!!!   Шторм!!!
Правила “Мозкової атаки”
Кажіть усе, що спаде на думку.
Не обговорюйте й не критикуйте висловлення інших.
Розширюйте
  запропоноване
   іншими.

“Дельта - плюс”
Сподобалась гра «Аукціон»?
А чи прийшлась до вподоби гра «Виправ помилку»?
Як ти думаєш чи вправно пройшли рифи наші керівники у вправі «Підводні рифи»?
Сподобалась вам задача, що приніс пірат?
Чи сподобалася вправа «Мозкова атака»?

Домашнє завдання
1. Підготуватися до написання контрольної роботи.
2.Виконати вправи № 516; 511; для сильних учнів № 1114.

Мультимедійний урок“Подорож математичним океаном”
Приготувала і провела вчитель математики висшої категорії
Новоекономічної  ЗОШ
Красноармійського р-ну
Донецької обл.
Калашник Наталія Іванівна
                                     грудень 2011р.


title: Невизначений інтеграл

text:
НевизначенийIнтеграл
Мета

Навчитись обчислювати не визначени  інтеграли

Історія створення ”інтеграла”
Інтеграція простежується ще в давньому Єгипті, приблизно в 1800г. до н. е.., Московський математичний папірус демонструє знання формули об'єму усіченої піраміди. Першим відомим методом для розрахунку інтегралів є метод вичерпання Евдокса (приблизно 370 до н. Е..), Який намагався знайти площі і об'єми, розриваючи їх на нескінченну безліч частин, для яких площа або об'єм вже відомі. Цей метод був підхоплений і розвинутий Архімедом, і використовувався для розрахунку площ парабол і наближеного розрахунку площі круга. Аналогічні методи були розроблені незалежно в Китаї в 3-му столітті н. е..Лю Хуейєм, який використовував їх для знаходження площі круга. Цей метод був згодом використаний Дзю Чонгши для знаходження об'єму кулі.Наступний великий крок на переліку інтегралів був зроблений в Іраку, в XI столітті, математиком Ібн ал-Хайсама (відомим як Alhazen в Європі), у своїй роботі «Про вимір параболічного тіла» він приходить до рівняння четвертого ступеня.
Вирішуючи цю проблему, він проводить обчислення, рівносильні обчислення визначеного інтеграла, щоб знайти обсяг параболоїда.Використовуючи математичну індукцію він зміг узагальнити свої результати для інтегралів від многочленів до четвертого ступеня. Таким чином, він був близький до пошуку загальної формули для інтегралів від поліномів, але він не стосується будь-яких многочленів вище четвертого ступеня.Наступний значний прогрес в обчисленні інтегралів з'явиться лише в XVI столітті.У роботах Кавальєрі з його методом неподільних, а також у роботах Ферма, були закладені основи сучасного інтегрального числення. Подальші кроки були зроблені на початку XVII століття Барроу і Торрічеллі, які представили перші натяки на зв'язок між інтегруванням і диференціюванням.

Функція F (x) називається первообразной для f (x) що визначена на деякому проміжку a, b, якщо для кожного х з цього проміжку виконуються умови Безліч первісних для f (x) називається невизначеним інтегралом для f (x) дх функція F (x ) Називається первообразной для f (x) що визначена на деякому проміжку a, b, якщо для кожного х з цього проміжку виконуються умови
Властивості невизначених інтегралів:
Таблиця невизначених інтегралив

Методи знаходження невізначених інтегралів:
1)За табліцею: підінтегральна функція зводится до табличного вигляду за допомогою тотожніх пересворень.
2)Підстановкою

3)За частинами
Типи інтегралів до яких застосовуются формули

  Презентацію підготували студенти групи ОТ-110,
  Лєбов та Єннан


title: множення

text:
МАТЕМАТИКА
Девіз уроку:
ПРАЦЮВАТИ   АКТИВНО!
 ДУМАТИ  швидко!
ВІДПОВІДАТИ  ЧІТКО!

Гра «Розшифруй слово»
 с      м      і      ш     а     р      и      к    и

добуток
2 і 7
сума
18 і 2
різниця
12 і 2
частка
14 і 2
Тема уроку
Таблиця множення
числа 3
3 ∙ 2 = 6
2 ∙ 3 = 6
3 ∙ 3 = 9
3 ∙ 3 = 9
3 ∙ 4 = 12
4 ∙ 3 = 12
3 ∙ 5= 15
5 ∙ 3 = 15
3 ∙ 6 = 18
6 ∙ 3 = 18
3 ∙ 7 = 21
7 ∙ 3 = 21
3 ∙ 8 = 24
8 ∙ 3 = 24
3 ∙ 9 = 27
9 ∙ 3 = 27
3 ∙
Завдання від Їжачка
Робота з підручником
Фізкультхвилинка
Рівняння
50 – 3 ∙ 3 =
34 + 3 ∙ 7 =
3 ∙ 2 + 59 =
3 ∙ 9 – 11 =

41

55
65
16
46 + 3 ∙ 4 =

58
80 – 3 ∙ 6 =
3 ∙ 8 + 9=
3 ∙ 7 – 6  =

62
33
15
Обчисли вирази

3 ∙ 4 + 8
3 ∙ 7 – 14
3 ∙ 9 – 10
3 ∙ 8 + 8

Домашнє завдання
С. 14 Впр.254, на картках
повторити таблицю множення
Молодці!


title: Подорож до світу задач

text:
Подорож до світу задач

Знайомство з героями країни
       Ми веселі олівці які допомагатимуть вам у подорожі по країні математичних задач. Вам буде нелегко, але дуже цікаво!!!

Так що це… задача?Задача- це цікава історія, або розповідь. Але не кожна розповідь чи історія є задачею!!! Лише тоді, коли вони мають запитання , вониутворюють задачу!!!
Під математичною задачею розуміють будь-яку вимогу

обчислити;
перетворити;
побудувати;
довести або дослідити що-небудь.
 Серед численних математичних задач виділяють:
арифметичні задачі;
текстові задачі ;
сюжетні задачі.

В початковій школі  ми користуємося терміном  „сюжетна задача”.
     Сюжетна задача - це математична задача,  в якій описаний деякий життєвий сюжет і міститься вимога знайти шукану величину за даними в задачі величинами та зв’язками між ними.

    Вміння розв’язувати сюжетні задачі у навчанні математики має велике значення

ви сформуєте у себе вміння і здібності розв’язувати будь-які задачі;
ви дізнаєтесь і більш глибоко оволодієте математичними поняттями;
будете працювати над розвитком мислення,  кмітливості та творчості.

Отже!!!
     Ми вас вітаємо, ви маєте вже трохи інформації, щоб подорожувати далі по цікавій країні математичних задач!
    Вперед, друзі!
Новий знайомий в країні математичних задач
    Давайте познайомимось.
    Я професор математичних наук  Задачник .
  Ви вже знаєте, що таке задача. А з яких частин вона складається?
    Вона складається з:
умови
запитання
розв ’ язання
відповіді.

Навчальні функції задач
    А навіщо вміти розв’язувати задачі?  Через систему задач ви навчитеся не лише міркувати, думати, застосовувати здобуті теоретичні знання,  а й переконаєтесь у потребі здобуття нових знань .
Розвивальні функції задач

       У процесі розв’язування задач ви будете виконувати різні розумові дії (аналіз, синтез,  абстрагування,  порівняння,  конкретизацію й узагальнення), навчитесь висловлювати судження і міркування.

Виховуючі функції задач
     Робота над задачами розвиватиме у вас пізнавальний інтерес,  позитивні риси особистості.  Задачі зроблять можливим пов’язання навчання з життям.
     Внутрішня краса самої математики, оригінальність прийомів розв’язування задач збудять у вас, любі діти, естетичні почуття.

мета навчання розв’язування  задач у початковій школі
   Таким чином, ми вчимося розв’язувати  задачі   для того, щоб:
сформувати вміння       аналізувати, міркувати, уявляти те, про що розповідає задача;
 розвинути особисті можливості  успішно розв’язувати задачі будь-якої математичної структури початкового курсу математики.

А з чого ж починати ???
уважно прочитай умову задачі;
вдумливо прочитай запитання;
уяви собі все, про що прочитав;
визнач головні слова;
знайди відомі числові дані;
проаналізуй все;
склади план розв’язання та розв’яжи задачу.

Спробуємо разом!!!
      До дитячого садочка привезли іграшки. Для дівчаток 18 ляльок і 9 ведмедиків, а для хлопчиків – 13 машинок та 5 літаків. На скільки більше іграшок отримали дівчатка, ніж хлопчики?
   Отже почнемо працювати разом:
   1. В умові задачі розповідається про іграшки.
   2. Ця задача на різницеве порівняння, бо треба дізнатись на скільки одне число більше, ніж друге.
   3. Головні слова – назви іграшок.
   4. Відомі числа – 18, 9, 13 і 5.
   5. Останньою дією задачі буде дія віднімання, тому що для того, щоб дізнатись на скільки одне число більше або менше за друге, треба від  більшого відняти менше. Але спочатку треба дізнатися скільки всього іграшок привезли (окремо) для дівчаток і для хлопчиків.
 Розв’яжемо задачу:
                       Коротка умова:

  Ляльки – 18 шт.
  Ведмедики – 9 шт.                                 Машинки - 13 шт.
  Літаки – 5 шт.

на
Розвязанн’я:
18 + 9 = 27(ігр.) - привезли 					дівчаткам;
13 + 5 = 18 (ігр.) - привезли 					хлопчикам;
27 – 18 = на 9 (ігр.) – привез-					ли більше        					дівчаткам, 				ніж хлопчикам;

Вираз і відповідь
(18 + 9) - (13 + 5) = на 9 (ігр.)
Відповідь: на 9 іграшок.

     Ось і закінчилась ваша нелегка, але пізнавальна та цікава подорож до світу математичних задач. А зараз перевірте себе!
Завдання для самоперевірки:

1. Чи можна цей текст назвати задачею?  Чому?  Який текст можна назвати задачею, який ні?
 На клумбі росло 7 роз і 2 ромашки.
 На скільки більше лип, ніж верб посадили школярі?
 У Сашка 7 цукерок, а у Петра більше. Скільки цукерок у Петра?
  Тарас намалював    на одному аркуші 4  кораблика,  а на другому – 3 кораблика. Скільки всього машин намалював Тарас?

2. Визначити структуру сюжетної задачі  (умову,  запитання,  числові дані, шукане, співвідношення, якими пов’язані дані задачі, дані та шукане).
    Мама купила 10  зошитів.  З них 6  у клітинку,  решта у лінійку.  Скільки зошитів у лінійку купила мама?
    З однієї ділянки господарка зібрала 24 кг огірків, а з другої ділянки – 25  кг огірків.  На базарі вона продала 36  кг огірків. Скільки кілограмів огірків залишилося в господарки?
    У кравчині було 22  м тканини.  Вона пошила 6  наборів серветок, витрачаючи на кожний набір по 2  м тканини.  Скільки метрів тканини залишилося в кравчині?
    Сашко купив 4  альбоми по 7  грн. за кожний і 5  ручок по 4  грн. Скільки всього грошей коштувала покупка?

 3. Визначити величини,  що містяться в задачі.  Пояснити,  що означає кожне числове дане. Значення якої величини є шуканим?
    В магазин привезли 8  ящиків помідорів по 9  кг у кожному і 5  ящиків огірків по 8 кг. Скільки всього кілограмів овочів привезли в магазин?
     За 5  м тканини заплатили 35  грн.  Скільки коштують 8  м такої самої тканини?
    Машина їхала 3 години по асфальтовій дорозі і подолала 360 км, потім машина їхала    2  години по ґрунтовій дорозі і проїхала 80  км. На скільки більша швидкість машини по асфальтовій дорозі, ніж по ґрунтовій?

  4. Спробуй скласти вираз до задач.
    У Сашка залишалось 2 зошити. Скільки   зошитів стало у нього після  того, як тато йому купив ще 6 зошитів?
   Скільки пасажирів їхало в автобусі, якщо серед них були 4 жінки та 5  чоловіків?
   У шкільну бібліотеку діти здали 4  книжки із казками,  а книжок з оповіданнями було на 6 більше. Знайди кількість книжок з оповіданнями, які здали діти до бібліотеки.

5. З’ясуй, скількома способами  можна розв’язати задачу?  Спробуй сам.
    У їдальню привезли 87  кг картоплі.  На сніданок витратили 24  кг картоплі,  а на обід 38  кг.  Скільки кілограмів картоплі залишилося в їдальні?
    З 8  м тканини пошили 4  скатертини.  Скільки можна пошити таких самих скатертин з 24 тканини?
    З двох міст,  відстань між якими 90  км,  одночасно назустріч один одному вирушили два велосипедисти і зустрілися через 2  години. З якою швидкістю рухався перший велосипедист, якщо швидкість іншого  20  год/км?

  6. Який зв’язок між запитанням і умовою? Перетвори запитання так, щоб воно безпосередньо орієнтувало на умову задачі.
      З двох селищ одночасно назустріч один одному вирушили два пішоходи і зустрілися через 3  години.  Яка відстань між селищами,  якщо швидкість першого пішоходу 5 км/год, а швидкість другого 7 км/год?
    З пунктів А і В, відстань між якими 120 м, одночасно в одному напрямку вирушили два велосипедисти. Швидкість велосипедиста, що їде позаду, 15 м/с,  а велосипедиста,  що їде попереду, 12 м/с.  Через скільки секунд один велосипедист наздожене іншого?

Молодці !!! Ви чудово працювали!!!
  Нам дуже сумно, але ми повинні з вами попро-щатися.
До побачення, наші розумнички!!!
 До нових зустрічей в чудовій країні МАТЕМАТИКИ!!!

Успіху вам,
 у вивченні математики!!!


title: Назви чисел при множенні

text:
   54-33                                    42+25
       :  3                                         -43
      +36                                         :  3
       -40                                        +72
       * 9                                          -60
      +66                                        +45
       -91                                         -62
       *  2                                         *  9
?
7+7+7=
87+87+87+87+87=
3+3+3+3+3+3+3=


title: Обчислювальна машина з Бітом і Байтом

text:
4
5
6
7
6
4
5
6
7
7
+5
4
5
2
8
2
6
9
10
7
10
+1
-1
+2
-2
+3
-3
-1


title: На рибалці з Леопольдом

text:
3 + 4
7
6
8
5 + 3
9
8
7
6 + 4
9
8
10
8
10
7 + 2
9
5 + 4
10
8
9
8 - 2
5
7
6
6
4
9 - 4
5
7 - 3
5
3
4
6 - 2
3
4
5


title: Множення і ділення в межах 1000.

text:
	51 : 3	    95 : 5

678 : 3
872 : 2
388 * 2
					388
      2
  776
72 : X  = 2	     54 : X = 3
54 : 8       20 : 6

23 : 7
21: 3
25 : 4
30 : 4
51 : 3 = 17
95 : 5 = 19
678  3
                  6
                    7
                    6
                    18
                    18
  0
872  2
                  8
                    7
                    6
                    12
                    12
                      0

800 + 40 + 3 = 843
700 + 8 = 708
48 : 2 - 2 =	22
48 : (8 * 2) = 3
9 * 3 + 6 = 33
9 + (3 * 6) = 27
2
10 + 9 = 19
40	 60	  46	64
	51 : 3	    95 : 5

678 : 3
872 : 2
388 * 2
					388
      2
  776
72 : X  = 2	     54 : X = 3
54 : 8       20 : 6

23 : 7
21: 3
25 : 4
30 : 4
40	 60	  46	64


title: Подорож у країну Звичайних дробів

text:
.
-^^-^-^^-^

1)
6)
8)
4)
2)
3)
5)

1

8
".


title: ОЛІМПІЙСЬКІ ІГРИ

text:
89
60
80
90
40
20
88
89
39
79
19
59
48
47
69
81
29
59
49
82
30
70
60
48
  81
63
11
44
56
8
23
64
32
8
22
10
20
20
2
70
+
+
+
+
=
?
40
50
30
52
50
30
100


title: Порівння трьоцифрових чисел

text:
50
44
45
29
73
70
61
59
81
40
39
7*10
8*5
9*5
3*2+9
25+5*5
9*9
60 -21
34+3*5
0
9
7
6
0
5
7
7
4


title: многочлен,подібні члени многочленів та їх зведення

text:
6
1
3
2
4
5

b
a
b
a


title: многочлени

text:
- c+3d-11c
m-3n-3+5m
1+x4+y4+8-y4
2a2b+b2+a2-2a2b
-m2+n2
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
 5
 6
1
2
3
4
 5
 6


title: Намисто для мами

text:
0
4
7
8
9
1
2
3
5
6
16 - 9
4 + 2
11 - 7
0
4
7
8
9
1
2
3
5
6
15 - 15
11 - 9
4 + 5
0
4
7
8
9
1
2
3
5
6
13 - 10
2 + 3
15 - 11
14 - 13
0
4
7
8
9
1
2
3
5
6
6 - 6
13 - 7
11 - 10
0
4
7
8
9
1
2
3
5
6
12 - 9
20 - 16
3 + 5
0
4
7
8
9
1
2
3
5
6
3 + 4
10 - 8
0
4
7
8
9
1
2
3
5
6
3 - 3
15 - 10
14 - 10
0
4
7
8
9
1
2
3
5
6
10 - 4
16 - 7
0
4
7
8
9
1
2
3
5
6
2 + 5
17 - 15
17 - 8
0
4
7
8
9
1
2
3
5
6
3 + 3
11 - 8


Многочлени, усі члени якого мають один і той самий степінь, називають однорідним многочленом


"Об'єми та площі поверхонь геометричних тіл"


title: Планіметрія. Основні аксіоми планіметрії

text:
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level

 IV

 V


математична морська подорож


Лобачевський Микола


title: Математика. Число і цифра 9

text:
УРОК-ПОДОРОЖ
Вчитель Вороніна І.А., м.Київ

ТЕМА УРОКУ
9
ЧИСЛО   І   ЦИФРА

ПУТІВНИК
Місце числа 9 на числовому промені
Сусіди числа 9
Цифра 9
Порівняння чисел в межах 9
Склад числа 9

ЗОРОВИЙ ДИКТАНТ
ГЕОМЕТРИЧНА ХВИЛИНКА

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

МАТЕМАТИЧНИЙ ДИКТАНТ
з
КОМЕНТОВАНЕ ПИСЬМО
Завдання № 1, стор. 62

…3…  3 + 1 =       …8…   8 – 1 =
…6…  6 – 1 =       …5…   5 + 1 =
…7…  7 + 1 =       …7…   7 – 1 =
…3…  3 – 1 =       …4…   4 + 1 =
…6…   6 + 1 =
…4…   4 – 1 =
…2…   2 + 1 =
… 5…   5 – 1 =
Фізхвилинка
з
… 9 …
з
1 2 3 4 5 6 7 8      10 …
9
з

7
8
9

ПУТІВНИК
Місце числа 9 на числовому промені
Сусіди числа 9
Цифра 9
Порівняння чисел в межах 9
Склад числа 9

Б                      Л
           К