title: Позаурочний захід з математики "Надія року"

text:
Математична надія ліцею
Святкове заняття математичного гуртка.
Чем больше я знаю, тем больше я умею,
Кто ничего не замечает.
Тот ничего на изучает.
Кто ничего не изучает.
Тот вечно хнычет и скучает.
                              В. Сеф.
1тур: Як ти знаєш
рідний ліцей?
Питання №1
Яку кількість професій
пропонує учням
наш учбовий заклад?
(6)
1тур: Як ти знаєш
рідний ліцей?
Питання №2
Який самий високий
робітничий розряд
мають отримати
випускники ліцею
по закінченню?
(4)
1тур: Як ти знаєш
рідний ліцей?
Питання №3
Скільки викладачів працює в НКПЕТЛ?
(13)
1тур: Як ти знаєш
рідний ліцей?
Питання №4
Скільки учбових кабінетів має наш учбовий корпус?
(13)
1тур: Як ти знаєш
рідний ліцей?
Питання №5
Якщо вашу стипендію
підвищили на 20%
скільки ви мали б
отримувати?
(240грн)
Поетична пауза
1тур: Як ти знаєш
рідний ліцей?
Питання №6
ОЗП персональних комп’ютерів комп’ютерного класу ліцею має об’єм?
224Мб
1тур: Як ти знаєш
рідний ліцей?
Питання №7
Назвіть великого українського письменника –
великого шанувальника
міста Нова Каховка,
чий портрет ви щодня
бачите в кабінеті
української мови
та літератури?

(Олександр
 Петрович
 Довженко).
1тур: Як ти знаєш
рідний ліцей?
Питання №8
Повідомте номер
кабінету
математики?
(4)
1тур: Як ти знаєш
рідний ліцей?
Питання №9
Згадайте ім’я математика,
інформація про якого
виставлена на змінному стенді
в кабінеті математики
«Пізнавай. Досліджуй. Цікався.»?
Григорій
Перельман)
1тур: Як ти знаєш
рідний ліцей?
Питання №10
Скільки
навчальних груп
має можливість
отримувати
робітничу професію
у нашому ліцеї?
(17)
Суперечка
Музична пауза
«Приверженцы
фатальных дат и цифр»
проспівав 35 років
назад Володимир
Висоцький.
2 тур: Перша частина
Математика та будівництво,
    архітектура.
Математика та навколішний світ.
Математика в повсягденному
    житті.
Математика та гра. Математика
    та  народна творчість.
Числа.
2 тур: Математика та будівництво, архитектура.
Питання №1:
Строить нужно
 «Как мера и красота скажет…»
У листі фанери випиляли чотирикутне віконце.
 Як найшвидше перевірити,
що вирізаний чотирикутник справді є квадратом?
відповідь
2 тур: Математика та будівництво, архитектура.
Питання №2:
Усі ми знаємо, архітектурі і будівельній справі широко використовують колони. Якої вони форми?
Паралелепіпед
Конус
Зрізаний конус
циліндр
відповідь
2 тур: Математика та будівництво, архитектура.
Питання №3:
Одного разу до відомого математика Колмогорова
 звернулися будівельники однієї з гідроелектростанцій за порадою.
 Вони повідомили, що швидка течія річки не дає змоги
 перекрити русло звичайним способом.
Будівельники хотіли знати, якою повинна бути форма кам’яних плит,
 щоб зупинити швидку течію.
Куб
Паралелепіпед
Куля
піраміда
відповідь
2 тур: Математика та будівництво, архитектура.
Питання №4:
Цієї цифрі встановлена кам’яна статуя в центрі Будапешта, а на одній з центральних площ Мадрида,
 цю цифру укладено в асфальт.
відповідь
2 тур: Математика та будівництво, архитектура.
Питання №5:
Архітектура сайтів в Інтернеті – дуже популярна тема. Математика – добрий інструмент, який створює сайти. Назвати, яке правило використовується в веб дизайні.
Правило додавання цілих чисел
Правило золотого перерізу
Числа Фібоначі
Правило третей

відповідь
2 тур: Математика та навколишній світ.
Питання №1:
Природа формує свої закони
мовою математики.
Шляхом схрещування різних порід дерев китайським ученим вдалося вивести дерево з дуже зручним для транспортування стовбуром у формі?
Циліндра
Конуса
Паралелепіпеда
Піраміди
відповідь
Питання №2:
Холодної ночі кіт згортається
в стереометричну фігуру – яку?
Циліндр
Кулю
Сегмент
Конус
2 тур: Математика та навколишній світ.
відповідь
Питання №3:
Відомий письменник О.Генрі замітив
«Що природа рухається за…».
 Назвіть геометричну фігуру?
Коло
Пряма
Трикутник
Квадрат

2 тур: Математика та навколишній світ.
відповідь
Питання №4:
Фалес – перший математик, якого згадують історики,
мандруючи Єгиптом, Фалес був вражений величчю  піраміди Хеопса.
– Скажіть, будь ласка, а яку висота вона має. Запитав він жерців.
О, це дано знати хіба що Богу Сонця Ра, а не людям, відповіли жерці.
Зачекайте хвилиночку, зараз я точно підрахую висоту піраміди,
запевнив їх Фалес. Він став під проміння сонця і виміряв довжину
 своєї тіні. Скажімо тінь була двічі довшою за зріст Фалеса.
 З цього Фалес зробив висновок, що в цю мить предмети мають
 тінь удвічі більше за них. І що він зробив далі?
2 тур: Математика та навколишній світ.
відповідь
Питання №5:
Все живе у природі володіє
 властивосттю …?
Перпендикулярності
Паралельності
Симетрії
Подібності

2 тур: Математика та навколишній світ.
відповідь
2 тур: Математика в повсякденному житті.
Питання №1:
Математику слід вивчати ще з тією
метою, щоб набуті знання були
достатніми для звичайних потреб
у житті.
                   Микола Лобачевський.
На однодоларовій купюрі
зображена ця стереометрична фігура?
Куля
Піраміда
Призма
Куб

відповідь
2 тур: Математика в повсякденному житті.
Питання №2:
Раніше це дарували на весілля як символ достатку
майбутньої сім’ї. Та не у всіх це було,
а хто мав – замикав на ключ у масивний срібний
прилад. Ми ж тепер не живемо без нього і дня.
Буває – сніжно – білим, густо – синім, жовтуватим.
Може на очах зникнуть у воді і
з’явитися знову у вигляді прозорих кубиків.
відповідь
2 тур: Математика в повсякденному житті.
Питання №3:
Якщо вночі ввімкнути біля будинку
одну з фар автомобіля, то світло від неї, впавши на асфальт, намалює відому криву?
Коло
Гіпербола
Парабола
Синусоїда

відповідь
2 тур: Математика в повсякденному житті.
Питання №4:
Франсузський король Людовик ХVI,
 щоб поліпшити скрутне фінансове становище
 шляхом економії, видав указ,
який ми виконуємо й нині,
навіть не підозрюючи про це.
Згідно з цим указом,
довжина деякого предмета
повинна дорівнювати його ширині.
Шляпа
Носова хустка
Плаття
Чобіти

відповідь
2 тур: Математика в повсякденному житті.
Питання №5:
Як зміниться ціна товару, якщо спочатку її підвищили на 100%, а потім знизили 50%?
відповідь
2 тур: Математика та гра. Математика та народна творчість.
Зря не рискуй, но и не трусь.
            Латинская пословица.
Питання №1:
Це улюблена математична гра людства.
У 1973 році в Нідерландах випустили марку,
на якій зображена нічийна позиція у цій грі.
(три спроби)
відповідь
2 тур: Математика та гра. Математика та народна творчість.
Питання №2:
Повідомте назву відомого повір’я та математичної розваги, яка базується
на нумерологичній грі з номером проїздного квитка.(2 спроби)
відповідь
2 тур: Математика та гра. Математика та народна творчість.
Питання №3:
Про який випадок множення
говориться в цій арабській мудрості.
Ворог мого ворога – мій друг.
+ + = +
 -  - = +
 -  + = -
 +  - = -
відповідь
2 тур: Математика та гра. Математика та народна творчість.
Питання №4:
Який графік функції характеризуються наступними
 прислів’ями:Що посієш – те й пожнеш.

Чим далі в ліс, тим більше дров.
відповідь
2 тур: Математика та гра. Математика та народна творчість.
Питання №5:
Стала функція у = С. Яке  прислів’я
 є математичним аналогом цієї функції?
Баба з возу коням легше
Какие труды такие и плоды
Скільки вовка не годуй, а він в ліс дивиться.
Високо літаєш, а низько впадеш.
відповідь
2 тур: Числа.
Питання №1:
В числах усе: істина, реальність,
 абсолют, мудрість, досвід,
знання, факт, поняття,
 все загальність, твердження,
заперечення, безконечність.
Цитата з Біблії:«І зробив лише із міді море –  від краю його до краю десять ліктів і шнур у тридцять ліктів охоплював його кругом»  тобто l=30 ліктів, d=10ліктів.l/d=30/10=3. Яке число приблизно було відомо вже в ті часи?
відповідь
2 тур: Числа.
Питання №2:
У Японії не використовується це число для позначення палати у лікарні. Якщо будівля багатоповерхова, то покажчик ліфту не має цього номера поверху. Читання ієрогліфа цього числа – “ си ” звучить, як інший ієрогліф, який означає смерть . Назвіть число?(3 спроби)
відповідь
2 тур: Числа.
Питання №3:
Що більше сума
всіх цифр чи їх добуток?
відповідь
2 тур: Числа.
Питання №4:
Кажуть пуд солі з’їсти.
 А скільки це?
1 кг
100 кг
16 кг
50 кг

відповідь
2 тур: Числа.
Питання №5:
Визначна тайна створення світу є те, що практично кожна наука базується на математиці. Є число,котре описує всі його сфери.

g = 9.8
e = 2.7
φ = 1.68
π = 3.14

відповідь
Поетична пауза
2 тур: Друга частина
Тайни та містика мовою
     математики.
Математика та мистецтво.
Секрет.
Історія математики.
Математичні загадки.
2 тур: Тайни та містика мовою математики
Питання №1
Математика вездесуща, она присутствует даже в сказке.
                                       Дж. Родари.
Вы все – таки верьте сказке, сказка всегда права.
                                      Э. Асадов.
Перед вами квадрат, який має рідкісні властивості: суми чисел які стоять в (будь – якому) рядку, стовпчику та  діагоналі однакові. За це їх назвали магічними квадратами. Яке число в клітинці?
відповідь
2 тур: Тайни та містика мовою математики
Питання №2
Піфагор вважав – це
число магічним. Яке?
(3 спроби)

відповідь
2 тур: Тайни та містика мовою математики
Питання №3
Багато забобонів
пов’язано з цім числом.
Яким?
 (2 спроби)

відповідь
2 тур: Тайни та містика мовою математики
Питання №4
Що це?
Висячие сады Семирамиды
Храм Артемиды
Статуя Зевса.
Египетские пирамиды.
Колосс Родосский
Галикарнасский Мавзолей
Александрийский маяк
відповідь
2 тур: Тайни та містика мовою математики
Питання №5
Про це загадкове число англійський математик Морган писав “ Загадкове число…, яке влізе у двері, вікно, дах .” (14 березня – його день народження.)
відповідь
2 тур: Математика та мистецтво
Питання №1
Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг.
Як називається всесвітньо відома, оспівана у віршах, легендарна картина Казимира Малевича? (на якій зображена геометрична фігура).
відповідь
2 тур: Математика та мистецтво
Питання №2
Леонардо да Вінчи відкрив, що тіло людини вписується в …?
Трикутник
Коло
Прямокутник
Овал
відповідь
2 тур: Математика та мистецтво
Питання №3
Який математичний термін асоціюється з наступними літературними образами?
Пушкин «Сказка о царе Салтане…» Прекрасная Царевна Лебедь и окривевшие злодейки ткачиха с поварихой.
«Война и мир» «Огромный дуб с В «Фаусте» Гете: Прекрасная Елена и однозубая старуха Форкиада.
обломанными суками и улыбающиеся березы»
Паралельність
Подібність
Поворот
Симетрія

відповідь
Питання №4
Математичні розрахунки завжди
 асоціюються з сухими цифрами,
 громоздкими таблицями. Але вони можуть бути красиві та вельми наочні. Яку назву має найвідоміша електрона енциклопедія в Інтернеті, що має форму великого графу? (3 спроби)
2 тур: Математика та мистецтво
відповідь
Питання №5
Що незвичайного в цьому
віршованому рядку?
Голод чем меч долог?
2 тур: Математика та мистецтво
відповідь
2 тур: Секрет. Математика та                кохання
Питання №1
Не будь іншим, якщо можеш бути собою.
Девіз Парацельса.

У книзі «Мистецтво кохання» Овідій згадує цю гру в числі тих, якими має оволодіти жінка, коли хоче привернути до себе увагу чоловіків у суспільстві.
карти
шашки
хрестики – нулики

відповідь
Питання №2
2 тур: Секрет. Математика та                кохання
Все навкруги рухається…Люди щось намагаються знайти в Інтернеті. Пошукова система Google отримала найбільше всього запитань?
Мр – файлах
Війнах

Чоловіках
Жінках

відповідь
Питання №3
2 тур: Секрет. Математика та                кохання
Математичні формули суворо довели скільки % від хобі потрібно приділяти один одному, щоб подружжя жило довше.
100%
10%
50%
1%
відповідь
Питання №4
2 тур: Секрет. Математика та                кохання.
Пропорції “ Золотого перетину ” використовуються для зображення обличчя дорослої людини. Картина яку ви бачите створювалась за  канонами золотого перетину. Там де воно є в наявності, обличчя гармонічне та привабливе.(Назву)
відповідь
Питання №5
 2 тур: Секрет. Математика та                кохання
Числа у стародавній Греції оточували особливою повагою. Філософ та математик Піфагор стверджував. “ Числа керують світом ”. Хто з нас хоча б раз у житті не захоплювався нумерологією. Назвіть число, яке є символом кохання. Воно приховує – тендітність та тактовність. Прагнення уникнути гострих кутів. Воно знаходиться поміж добра і зла, тепла і холоду, світла і темряви, богатства і злиднів.
один
сім
два
чотирі
відповідь
2 тур: Історія математики
Питання №1
Оставим книги и посоветуемся с разумом.
Рене Декарт.
“ Евріка “- крилатий вислів, який він подарував світові, відкривши “ Закон важеля ”. Він крикнув “ Дайте мені точку опору і я зрушу Землю “
“ Не  торкайся  моїх  кругів “ – його заповіт найвищої моралі для наступних епох.
В Сіракузах, на його Батьківщині стоїть оригінальний пам’ятник: він тримає модель вогнутого дзеркала у руці, за допомогою якого запалив кораблі ворогів, які напали на рідне місце.
відповідь
2 тур: Історія математики
Питання №2
Все, що раніше люди знали, він зібрав у своїх “ Началах “. Було їх 13 книг, які всі він написав.
Піфагор
Вієт
Євклід
Лобачевський
відповідь
Очень слабым родился
Но в науке все ж сгодился
Открыл никто иной,
Он притяжения закон
Интеграл дал миру он.
2 тур: Історія математики
Питання №3
Архімед
Ньютон
Піфагор
Вієт
відповідь
2 тур: Історія математики
Питання №4
  «Бычий рев», «Пока закипает котел воды», «Стрела». У Японії «Лошадиный башмак» - це все  стародавні одиниці вимірювання чого?

Маси
Часу
Площі
Довжини

відповідь
2 тур: Історія математики
Питання №5
Він математик і поет. Як математик – перший виділив алгебру в окрему науку. Про взаємозв’язок геометрії з арифметикою пише так «Геометрії потрібні числа». Як поет, радить у своїх рубаях.
Щоб мудро життя прожити,

Треба чимало знати
Два правила треба запам’ятати:
Краще голодним бути, ніж будь – що їсти.
І краще одному бути, ніж разом з ким – будь.
О.С. Пушкін
Піфагор
Ньютон
Омар Хайам
відповідь
2 тур: Математичні загадки
Питання №1
Всі жанри добрі, крім нудного.
Французьке прислів’я.
Що настільки ж велике, як Ейфелева вежа, але не важить ані грама. (2 спроби)
відповідь
2 тур: Математичні загадки
Питання №2
Два в квадраті 4, три у квадраті 9. Чому дорівнює кут у квадраті. (2 спроби).
відповідь
2 тур: Математичні загадки
Питання №3
Летіла зграя качок. Всього 5. Одну – вбили . Скільки качок залишилось? (1 спроба)
відповідь
2 тур: Математичні загадки
Питання №4
У відомій казці “Поди туда – не знаю куда, принеси то – не знаю что “. Цар виряджає стрільця за тридев’ять земель. Скільки це? (3 спроби)
відповідь
2 тур: Математичні загадки
Питання №5
Рибалка ловив рибу. На запитання «Скільки ти впіймав риби ?»- відповів. «Половину восьми, шість без голови, дев’ять без хвоста. Скільки риби впіймав рибалка?
відповідь
Чарівна пауза
• 1001
Суперечка.
Две ноги на трёх ногах,
А четвёртая в зубах.
Вдруг четыре прибежали
И с одною убежали.
Подскочили две ноги,
Ухватили три ноги,
Закричали на весь дом –
Да тремя по четырём!
Но четыре завизжали
И с одною убежали.
К. Чуковский
Кому що належить?
(мальчик, куриная нога, собака, табуретка)
відповідь
3 тур: Професія.
Элементарные знания по геометрии и умение пользоваться буквенными формулами необходимы каждому квалифицированному рабочему…»
                                                               Колмогоров.
3 тур: Токарі
Питання №1
Зайдемо в токарну майстерню. Подивимося на токарний верстат. На ньому є табличка, де позначено швидкість обертання шпинделя для різних положень ручки. На перший погляд, ці числа здаються випадковими. Серед них є парні(20 і 40); непарні (25 і 63); дробові (31,5). Якщо розділити кожне число на попереднє дістанемо одне і теж число 1,26. Тобто шпиндель обертається не випадково, а цілком закономірно. Цей ряд чисел:
Арифметична прогресія
Геометрична прогресія
Прості числа
Ряд Фібоначі
Геометрична прогресія
3 тур: Токарі
Питання №2
Нартов Андрій Константинович  - головний токар Петра Першого зробив винахід так званої “ залізної руки “, яка б дозволила виготовляти деталі з геометричною точністю. Що це за винахід?
Механізований різцетримач, принцип дії  якого не змінився по наш час. Супорт.
3 тур: Токарі
Питання №3
Щоб з циліндричної заготівлі отримати конічну деталь, що необхідно поміняти?

Кут повороту каретки верстату.
3 тур: Продавці
Питання №1
Торговля -  это математика плюс искусство.
Що є брутто без нетто?
Тара.
3 тур: Продавці
Питання №2
Що коштує дешево, а ціниться дорого?
ввічливість
3 тур: Продавці
Питання №3
Графік рівномірно зростаючого на 1% ринку є?
Пряма

Експонента

Синусоїда

Гіпербола

3 тур: Електромонтери.
Питання №1
Його ім’я має одиниця частоти коливань. Це ім’я – перше, що передав своїм радіо Олександр Попов. Він дуже полюбляв точити фігурки на токарному верстаті. Хто це?
Ньютон
Паскаль
Ампер
Герц
Герц
3 тур: Електромонтери.
Питання №2
Німецький фізик Людвіг Больцман побачивши його рівняння вигукнув “ Не бог ли начертил эти письмена “. Вони демонструють природу електромагнітних хвиль. Назвіть його ім’я.
Ом
Максвел
Ньютон
Кулон
Джеймс Клерк Максвел
3 тур: Електромонтери.
Питання №3
Що легко запам’ятовувати, а потім згадувати, завдяки цьому трикутнику?
Закон Ома (напруга завжди у чисельнику, а сила струму та опір – у знаменнику)
3 тур: Електрогазозварники
Питання №1
Яких електродів не існує?
Сварочный электрод
Неплавящийся  электрод
Точечный электрод

Плавящий электрод
неплавящийся электрод
плавящийся электрод
сварочные электроды
3 тур: Електрогазозварники
Питання №2
Газове зварювання доцільно використовувати, якщо товщина сталі?
0,2 – 3 мм
50 – 60 мм
70 – 80 мм
90 – 100 мм
0,2 – 3 мм
Газове зварювання використовується, якщо товщина 0,2-3мм до 30-40мм (чим товстіше тім недоцільно)
3 тур: Електрогазозварники
Питання №3
Є дві методики розрахунку нормативів використання електродів. Дати назву хоча б одного? (2 спроби)
По массе (от кг)
В штуках
«Суть математики в її свободі!»
"Математикой нужно заниматься
 не ради её приложений, а во имя той духовной прибыли,
 которая связана с ней".
                                      Платон
2 тур: Математика та будівництво, архитектура.
Відповідь №1
Випиляний чотирикутник повернути на 90° і вставити у випиляний отвір.
повернутися
2 тур: Математика та будівництво, архитектура.
Відповідь №2
Будівельники знають,що сила тиску в горизонтальних шарах будівельної колони зростає в напрямку до нижньої основи. Тому потрібно збільшувати площі поперечних перерізів з низу у верх.
зрізаний конус
повернутися
2 тур: Математика та будівництво, архитектура.
Відповідь №3
Піраміда
Трикутна правильна піраміда (тетраедр). 7500 штук. Їх зробили більше 7500штук і кинули в річку, а решта залишилися на березі річки,як пам’ятник невірам у математику.
повернутися
2 тур: Математика та будівництво, архитектура.
Відповідь №4
Нулю
повернутися
2 тур: Математика та будівництво, архитектура.
Відповідь №5
Правило додавання цілих чисел.

Використання Золотих прямокутників у дизайні добре підходить для різноманітних фотогалерей, сайтів портфоліо і сайтів, які орієнтуються на презентацію продуктів.
Числа Фібоначчи краще всього застосовувати для дизайну блогів і  журнальних макетів. Висота шрифту заголовку дорівнює - до висоти  шрифту у розділі додати  висоту основного шрифту, тобто складають ряд Фібоначчи (3-є число дорівнює сумі двох попередніх).

повернутися
2 тур: Математика та навколишній світ.
Відповідь №1
Паралелепіпеда
Ці дерева ростуть заввишки 3-5метрів.А їх пеньки мають квадратний зріз.
повернутися
2 тур: Математика та навколишній світ.
Відповідь №2
Кулю
Він теж, мабуть знає секрет, з усіх тіл з однаковим об’ємом куля має найменшу площу поверхні.
повернутися
2 тур: Математика та навколишній світ.
Відповідь №3
Коло
По колу…Все натуральне закруглене. Людина, яка заблукала в заметіль, підсвідомо описує коло в пошуках дороги.
повернутися
2 тур: Математика та навколишній світ.
Відповідь №4
Обчислив довжину тіні піраміди Хеопса.
повернутися
2 тур: Математика та навколишній світ.
Відповідь №5
симетрія

Якщо дивитися зверху на любу комаху. І уявити, що пряма (площина) перетинають її, то половинки праворуч і ліворуч однакові по розміру, забарвленню, розташуванню. Людина теж – фігура симетрична.
О, симметрия! Гимн тебе пою!
Тебя повсюду в мире узнаю
Ты в Эйфелевой башне, ты малой мошке,
Ты в елочке, что у лесной дорожки
С тобою в дружбе и тюльпан и роза!
И снежный рой – творение мороза!
повернутися
2 тур: Математика в повсякденному житті.
Відповідь №1
піраміда
Піраміда, що означає єдність усіх грошей у світі.
повернутися
2 тур: Математика в повсякденному житті.
Відповідь №2
Сіль.
повернутися
2 тур: Математика в повсякденному житті.
Відповідь №3
Гіпербола
Одну з віток гіперболи. Світловий пучок виходить з фари конусом, для якого асфальт є січною.
повернутися
2 тур: Математика в повсякденному житті.
Відповідь №4
Носова хустка
Носова хустка,була овальної форми до указу.
повернутися
2 тур: Математика в повсякденному житті.
Відповідь №5
Не зміниться.
повернутися
2 тур: Математика та гра. Математика та народна творчість.
Відповідь №1
Хрестики і нулики.
повернутися
2 тур: Математика та гра. Математика та народна творчість.
Відповідь №2

Щасливий квиток. Щасливим враховується квиток, який був отриманий у громадському транспорті, сума перших 3-х цифр якого дорівнює сумі 3-х останніх цифр. Шлях – притягнути удачу – з′їсти його. Підрахували – 1 з 18 щасливий. На слайді ви бачите квиток, який з′їли через кілька секунд.
повернутися
2 тур: Математика та гра. Математика та народна творчість.
Відповідь №3
- - = +
повернутися
2 тур: Математика та гра. Математика та народна творчість.
Відповідь №4
Пряма

повернутися
2 тур: Математика та гра. Математика та народна творчість.
Відповідь №5
«Скільки вовка не годуй, а він в ліс дивиться»
повернутися
2 тур: Числа.
Відповідь №1
π(Пі =3,14). 14 березня (3 місяця)Всесвітній день числа π. Найцікавіші події відбуваються в цей день в світовій Мережі Інтернет.
повернутися
2 тур: Числа.
Відповідь №2
4(чотирі).
повернутися
2 тур: Числа.
Відповідь №3
Сума. Добуток дорівнює 0.
повернутися
2 тур: Числа.
Відповідь №4
16,38 кг.
повернутися
2 тур: Числа.
Відповідь №5
Золотий перетин 1,618
повернутися
2 тур: Тайни та містика мовою математики.
Відповідь №1

Цей магічний квадрат, у вигляді амулета, генія – жінку, яка втілює велич людської думки і праці, зображено на знаменитій гравюрі Альберта Дюрера «Меланхолія». В нижньому рядку – дата її створення (1514 16 травня) коли померла мати. До будинку набилися баби і черниці, він кинувся з дому, спустився до цвинтаря. Важкі сутінки навалилися на місто. Присмерк – час меланхолії і тучи…У ту страшну ніч деталі гравюри,що не давалися йому раптом сами собою склалися у єдине ціле. Він створив її – свою «Меланхолію». Час зімкнув над нею непроникне ну завісу тайни.
повернутися
15
2 тур: Тайни та містика мовою математики.
Відповідь №2
Людина сприймає навколишній світ, світло, звуки, запахи, смак через сім органів почуттів. (2 очей, 2 вуха, 2 ніздрі і рот.) В Святому писанії сказано  «…В шесть дней Господь создал небо и землю, море и все, что в них, в день седьмой «почил»».
повернутися
2 тур: Тайни та містика мовою математики.
Відповідь №3
 Бог троицу любит
Все заговоры произносятся трижды
Трижды плюют через плечо
Трижды стучат по дереву
Троекратный поцелуй по славянскому обычаю
повернутися
2 тур: Тайни та містика мовою математики.
Відповідь №4
(Сім чудес світу). До наших часів, на жаль дійшло лише одне з цих прекрасних витворів людського розуму і рук – піраміди – гробниці стародавніх єгипетських царів – фараонів.
повернутися
2 тур: Тайни та містика мовою математики.
Відповідь №5
Π=3,14.
повернутися
2 тур: Математика та мистецтво.
Відповідь №1
(Чорний Квадрат)1913р. Коли мудро підібрати розмір малюнка, то може квадрат сильно злякати. Раптом здасться, що чорний квадрат – це страшна дірка, бездонна криниця в яку впасти хочеться. І квадрат тоді починає вібрувати, тремтіти. Малевич олюднюючив геометрію і огеометрюючив людину.
повернутися
2 тур: Математика та мистецтво.
Відповідь №2
коло
повернутися
2 тур: Математика та мистецтво.
Відповідь №3
Симетрія
Відтворюється красота симетрії та страхіття  асиметрії.
повернутися
2 тур: Математика та мистецтво.
Відповідь №4
Википедия.
повернутися
2 тур: Математика та мистецтво.
Відповідь №5
Туда и обратно читается одинаково. (зеркальная симметрия) в поэзии.
Классический пример полиндрома является известная строка Афанасия Фета.
А роза упала на лапу Азора.

повернутися
2 тур: Секрет. Математика та                кохання.
Відповідь №1
хрестики – нулики
повернутися
2 тур: Секрет. Математика та                кохання.
Відповідь №2
Жінках
Більше всього о Бритні Спирс, Кристіне Агілере та ін..
повернутися
2 тур: Секрет. Математика та                кохання.
Відповідь №3
10%
повернутися
2 тур: Секрет. Математика та                кохання.
Відповідь №4
Джоконда (Мона Лиза)
Сказка
Жил-был один бедный человек, было у него четыре сына: три умных, а один из них и так, и сяк. И вот пришла за отцом смерть. Перед тем, как расстаться с жизнью, он позвал к себе детей и сказал: “Сыны мои, скоро я умру. Как только вы схороните меня, заприте хижину и идите на край света добывать себе счастья. Пусть каждый из вас чему-нибудь научится, чтобы мог кормить сам себя”. Отец умер, а сыновья разошлись по свету, договорившись спустя три года вернуться на поляну родной рощи. Пришел первый брат, который научился плотничать, срубил дерево и обтесал его, сделал из него женщину, отошел немного и ждет. Вернулся второй брат, увидел деревянную женщину и, так как он был портной, в одну минуту одел ее: как искусный мастер он сшил для нее красивую шелковую одежду. Третий сын украсил женщину золотом и драгоценными камнями – ведь он был ювелир. Наконец, пришел четвертый брат. Он не умел плотничать и шить, он умел только слушать, что говорит земля, деревья, травы, звери и птицы, знал ход небесных тел и еще умел петь чудесные песни. Он запел песню, от которой заплакали притаившиеся за кустами братья. Песней этой он оживил женщину, она улыбнулась и вздохнула. Братья бросились к ней и каждый кричал одно и то же: “Ты должна быть моей женой”. Но женщина ответила: “Ты меня создал – будь мне отцом. Ты меня одел, а ты украсил – будьте мне братьями.
А ты, что вдохнул в меня душу и научил радоваться жизни, ты один мне нужен на всю жизнь”.
Кончив сказку, Леонардо взглянул на Монну Лизу, ее лицо озарилось светом, глаза сияли. Потом, точно пробудившись от сна, она вздохнула, провела по лицу рукой и без слов пошла на свое место, сложила руки и приняла обычную позу. Но дело было сделано – художник пробудил равнодушную статую; улыбка блаженства, медленно исчезая с ее лица, осталась в уголках рта и трепетала, придавая лицу изумительное, загадочное и чуть лукавое выражение, как у человека, который узнал тайну и, бережно ее храня, не может сдержать торжество. Леонардо молча работал, боясь упустить этот момент, этот луч солнца, осветивший его скучную модель...
повернутися
2 тур: Секрет. Математика та                кохання.
Відповідь №5
два
повернутися
2 тур: Історія математики.
Відповідь №1
Архімед
повернутися
2 тур: Історія математики.
Відповідь №2
Евклид
Працював Евклід більше ніж 2 тисячі років тому. Перший з відомих математиків. У школах всього світу багато століть геометрію вивчали за «Началами» Евкліда.

повернутися
2 тур: Історія математики.
Відповідь №3
Ньютон
повернутися
2 тур: Історія математики.
Відповідь №4
довжини

«Бычий рев» - расстояние, на которое слышен рев быка, «Пока закипает котел воды» - расстояние, на которое уходит человек за это время. «Стрела»-расстояние дальности полета стрелы,»Лошадиный башмак» - путь, проходимый лошадью, пока не сносится соломенная подошва (японская подкова).
повернутися
2 тур: Історія математики.
Відповідь №5
Омар Хайам
повернутися
2 тур: Математичні загадки.
Відповідь №1
Тінь.
повернутися
2 тур: Математичні загадки.
Відповідь №2
90°
повернутися
2 тур: Математичні загадки.
Відповідь №3
Одна, решта  улетіли.
повернутися
2 тур: Математичні загадки.
Відповідь №4
 В давнині рахували дев′ятками – три по дев′ять: 3*9=27.
повернутися
2 тур: Математичні загадки.
Відповідь №5
8 6 9

Жодної.
повернутися
Суперечка.
Скільки було ніг і у кого? (Две – у мальчика, три – у табуретки, четыре – у собаки, одна – куриная нога)
повернутися


title: "Призма"

text: V=S*h


title: Письмове множення на двоцифрове число

text:
25 * 36 =
46 * 19 =
31 * 42 =
15 * 38 =
51 * 16 =
39 * 27 =
43 * 14 =
29 * 19 =
45 * 37 =
12 * 64 =
37 * 22 =
52 * 13 =


title: Основні випадки диференціювання

text:
Основні випадки диференціювання
Виконали: студентки 7 групи I курсу
   Давиденко Юлія
           Борозенко Валентина
План виступу:
1. Диференціал функції
2. Особливі випадки диференціювання:
2.1. Неявна функція
2.2. Параметрична функція
2.3. Показникова функція
2.4. Логарифмічна функція
Диференціал функції

 Функція називається диференційованою в  точці х, якщо її
приріст в цій точці можна подати у вигляді:

де А(х) – дійсне число, а

Похідна неявної функції
Якщо функція задана неявно  f (xy) = a , необхідно знайти
похідну від лівої та правої частини, пам’ятаючи, що  y є
деякою функцією від  x.
Приклад:
Знайти похідну функції                          .Дана функція задана неявно,
тому знаходимо похідну від лівої та правої частини,  пам’ятаючи, що  y
є деякою функцією від  x :

Похідна функції, заданої параметрично

Якщо функція задана параметрично, тобто у вигляді:
, то похідна обчислюється за формулою:
Приклад:
 Знайти похідну функції:                       .

Функція задана параметрично, тому похідна функції:

Похідна показникової функції

Для знаходження похідної, що подана у вигляді
необхідно прологарифмувати  функцію зліва та справа за основою  е і
перейти до знаходження похідної добутку.
Приклад:
Знайти похідну функції                          . Функція задана у
вигляді                          , тому прологарифмуємо  функцію
зліва та справа за основою е:                                    ,
                                             . Для знаходження похідної
скористаємося формулою добутку:

Тоді шукана похідна:

 Похідна логарифмічної функції

Якщо функція подана у вигляді                                необхідно перейти
до нової основи логарифма (наприклад е), скориставшись формулою:

Приклад:
Знайти похідну функції
Перейдемо до нової основи логарифма,скориставшись
формулою:                   .

Тоді,

Дякуємо за увагу


title: "Розміщення прямих в просторі"

text:
Математику не можна вивчити,
 спостерігаючи, як це робить сусід.
А. Нівен
Спробуй!
  1
 2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
10
11
 12
   13
  14
  15
  16

вихід

Оберіть номер завдання
Завдання 1
 Як розташовані прямі   AD і D1C?

А
D
С
В
B1
С1
D1
А1

(клацни по правильній відповіді)
підказка
паралельні
мимобіжні
ВІРНО!
перетинаються
паралельні
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
Завдання 2
 Як розташовані прямі   A1D і D1C?

А
D
С
В
B1
С1
D1
А1

(клацни по правильній відповіді)
підказка
мимобіжні
ВІРНО!
паралельні
перетинаються
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
Завдання 3
Завдання 3
Як розташовані прямі  MN і CD?
(клацни по правильній  відповіді)
підказка

А
D
С
В
B1
С1
D1
А1

N
M

перетинаються
ВІРНО!
паралельні
мимобіжні
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!

Завдання 4
А
D
С
В
B1
С1
D1
А1

Як розташовані прямі  AВ і C1D?
(клацни по правильній відповіді)
підказка
мимобіжні
ВІРНО!
перетинаються
паралельні
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
Якщо одна з двох прямих лежить в деякій площині, а інша пряма перетинає цю площину в точці, яка не належить першій прямій, то ці прямі є ….
Завдання 6
(клацнути по номеру правильної відповіді)
D

В

А

C
підказка
мимобіжні
ВІРНО!
перетинаються
паралельні
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
Завдання 5
Через будь-яку точку простору, що не лежить на даній прямій, можна провести паралельно даній прямій …
(клацнути по номеру правильної відповіді)
М

a
b

підказка
пряма і точка визначають площину
одну пряму
ВІРНО!
безліч прямих
площину
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
Якщо одна з двох паралельних прямих перетинає дану площину, то друга пряма ….

Завдання 7
М

a

?
підказка
перетинає дану площину
ВІРНО!
паралельна даній площині
належить даній площині
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
Якщо дві прямі, паралельні третій прямій, то вони між собою ….   (клацни правильний номер відповіді)
Завдання 8

a
b

с
підказка
Пряма і точка визначають площину
паралельні
ВІРНО!
мимобіжні
перетинаються
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!

Завдання 9

А
D
С
А1
B1
С1
D1
В

1200

підказка
АВСD – паралелограм,     ВСC1 = 1200, АА1= BB1=CC1=DD1
та АА1 II BB1 II CC1 II DD1. Знайти кут між прямими ВВ1 і АD.

Завдання 10
підказка

А
D
С
А1
B1
С1
D1
В

 АВСD – паралелограм,     АВС = 1300,
АА1 II BB1 II CC1 II DD1     та    АА1= BB1=CC1=DD1. Знайти кут між прямими АВ та А1D1.

Завдання 11
Пряма МА проходить через вершину А квадрата АВСD та не лежить в площині квадрата. Довести, що МА і ВС мимобіжні та знайти кут між прямими  МА і ВС, якщо      МАD =450.

М

D

С
А
B

підказка
Завдання 12
Пряма СD проходить через вершину трикутника АВС і не лежить в площині АВС. E та F – середини відрізків АВ і ВС.
Знайти кут між прямими СD і EF, якщо      DCA = 600

D

В

А

C
F
E

підказка
Завдання 13
       Трикутник АВС і квадрат АEFC не лежать в одній
площині. Точки К та М – середини відрізків АВ та ВС відповідно.  Доведіть, що КМ II EF. Знайдіть КМ, якщо  АЕ=8см.

А
В
С
Е
F
K
M

8см
Завдання 14
 Квадрат АВСD і трапеція KMNL не лежать в одній
площині. Точки A та D – середини відрізків KM і NL відповідно.   Довести, що КL II BC.
                      Знайти BC, якщо KL=10см, MN= 6 см.

А
В
С
С
D
K
M

N
L

10см
6 см

Завдання 15
Прямі, які містять сторони АВ і ВС паралелограма AВСD перетинають площину     . Доведіть, що прямі AD і DC також перетинають площину      .
Яке взаємне розміщення точок О, Р, М, N?

Завдання 16
       Відрізок АВ не перетинає площину       . Через кінці відрізка АВ та його середину (точку М) проведені паралельні прямі, які перетинають площину      в точках А1, В1 і М1. Доведіть, що точки А1, В1 і М1 лежать на одній прямій. Знайдіть АА1, якщо ВВ1 = 12см, ММ1=8см.
Розум людини краще оцінювати за її питаннями, ніж за її відповідями.
(Левіс Ж.)
Дякую
за роботу!


Розпізнавання геометричних фігур. Задачі на збільшення (зменшення) числа на кілька одиниць


title: Основні правила комбінаторики

text:
3
123
2
2
1
3
2
1
3
1
1
2
312
231
1
3
3
2
132
213
321
(n-k)!
n!
k
=
k
=
n!
(n-k)!
K!


title: "Розміщення"

text:
Розміщення
Розміщення
Розміщенням з n елементів по k називають будь-яку впорядковану множину з k, складену з елементів заданої n-елементної множини.
Задачі


title: Письмове множення на двоцифрове число. Вправи з нерівностями. Розв’язування задач


title: Письмове множення багатоцифрових чисел на двоцифрові

text:
http://mykids.ucoz.ru/
Рахуємо швидко!
5∙3
6∙4
8∙2
4∙6
9∙9
7∙6
2∙8
9∙5
7∙7
1∙9
4∙10
23∙1
6∙10
Пишемо у зошитах
Двадцять шосте березня
Класна робота
1  2  4  6
3  7  3  8
4  2  3  6  4
3  4
4  9  8  4

Порахуємо!
№ 935
4208 ∙ 27
14580 ∙ 54
№ 938 (1)
Х : 23 = 828
Х – (64:2) = 68
Пригадаємо!
s=t∙v
t=s:v
v=s:t
480 км  - на 2 год. ˂
800 км  -       ? год.
 - однакова
V
№ 935
На скільки км більше пролетів другий вертоліт?
Яка швидкість обох вертольотів?
Скільки годин був у польоті перший вертоліт?
Скільки годин був у польоті другий вертоліт?

Домашнє завдання:
              Зошит ДПА
Контрольна робота №    ,   ,   .


title: СУНИЧКИ ДЛЯ МАР’ЯНКИ

text:
СУНИЧКИ ДЛЯ МАР’ЯНКИ
Автор -  Черепанова Т.М
учитель початкових класів  Христофорівської зош  Криворізького району

     Дорогі діти!    Допоможіть Мар’янці поласувати смачними  та ароматними суничками!
   А для цього необхідно розв’язати  приклади та перевірити правильність  розв’язку кнопочкою   перевірка.
Якщо приклади будуть розв’язані правильно, Мар’янка буде вам дуже вдячна , бо сунички вона дуже любить!
Успіхів!

МАРКА
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
А
І
К
3 · 8 + 27
22 - 2 · 7
3 · 5 + 16
Перевірка
Л
М
Н
О
Р
С
Т

ЛОТО
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
А
І
К
2 ·  6 + 35
24 - 3·  8
3 ·  4 - 5
Перевірка
Л
М
Н
О
Р
С
Т

НОРА
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
А
І
К
12 : 4 +3
17 - 2·  5
3·   8 + 57
Перевірка
Л
М
Н
О
Р
С
Т

МАК
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
А
І
К
(7+8) : 3
7 – 18 : 3
27 - 3 ·  8
Перевірка
Л
М
Н
О
Р
С
Т

ТОМАТ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
А
І
К
3·  7- 21
24 : 3 +67
 16- 18 : 3
Перевірка
Л
М
Н
О
Р
С
Т

ЛІТО
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
А
І
К
31 - 3 ·  9
12 +16 : 2
 23 - 2 ·8
Перевірка
Л
М
Н
О
Р
С
Т

РАМА
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
А
І
К
12 - 2 ·  2
2 ·7 + 1
 25 - 3 ·8
Перевірка
Л
М
Н
О
Р
С
Т

КРІТ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
А
І
К
9 : 3 - 0
14 – 18 : 3
 16 + 12 : 3
Перевірка
Л
М
Н
О
Р
С
Т

НОТА
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
А
І
К
3 ·3 - 3
62 + 2 · 4
 27 : 3 - 8
Перевірка
Л
М
Н
О
Р
С
Т

МОРС
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
А
І
К
2 ·8 + 41
10 : 2 + 3
 15 – 2 · 3
Перевірка
Л
М
Н
О
Р
С
Т

СОЛОМА
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
А
І
К
90 + 14 : 2
24 : 3 + 39
 63 – 3 · 4
Перевірка
Л
М
Н
О
Р
С
Т

СОСНА
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
А
І
К
4 : 2 + 7
64 + 3 · 5
88 – 3 · 9
Перевірка
Л
М
Н
О
Р
С
Т
ІНТЕРНЕТ – ДЖЕРЕЛА:
http://fotki.yandex.ru/users/kur-valentina/album/107690/ - дівчинка.
http://fotki.yandex.ru/users/nag2591/album/306895/ - метелики
http://hameleons.com/photoshop/psd/food_drink_psd/74530-yagody-klubniki-i-zemlyaniki-klubnika-v-lukoshkax-klastery-s-klubnikoj-klipart-v-formate-png-na-prozrachnom-fone.html - сунички
http://www.2-999-999.ru/files/image/news/img120112110731540.jpeg - бджілка


Основні правила та формули диференціювання


Нумерація чисел
від 11 до 20.
Лічба предметів в
 межах 20.
Соколенко Олена Анатоліївна
вчитель початкових класів
Криворізька гімназія № 127

Всі готові до уроку?
Тож гаразд, часу не гаймо
І урок наш починаймо!

Запрошую до казки
и у г с
і е д л е б
4 2 1 3
10 6 9  5  8 7

Порахуйте
 від 1 до 10
Яке наступне число?
Як його утворити?
ст. 87

Щоб розпалити
 вогонь у пічці,
 запишіть:
Скільки пиріжків?
1 дес. та 6 од.
1 дес. та 1 од.
1 дес. та 8 од.
1 дес. та 9 од.

Вставте
 потрібний знак
10□ 2 = 8
12 □ 2 = 10
3 □ 3 = 0
7 □ 1 = 6
5 □ 3 = 8
13□ 3 = 10
7 □ 3 = 10
11 □ 10 = 1
4 □ 2 = 6
8 □ 3 = 5
14 □ 4 = 10
4 □ 4 = 8
3 □ 7 = 10
10 □ 2 = 12
9 □ 8 = 1

+  –

Розв’яжіть
задачу 3
ст. 88

Накресли відрізок 11 см.
Накресли відрізок, довжина
 якого на 1см менша.

2 + 5       8 – 3
9 – 4      7 – 2
    7 + 3      10 – 10
1 + 1      6 + 2
    2 + 7      11 – 1

Розв’яжи
 ланцюжком

Дякуємо за допомогу!


title: "Видатні жінки-математики"

text:
Єлизавета Литвинова та Алла Масевич
Видатні
жінки-математики

Литвинова Єлизавета Федорівна народилася 21 вересня1845року в Петербурзі.

У 1864 р. після спеціальної дворічної підготовки мала намір тримати іспит в університет, але план реалізувати не вдалося. Атестат про середню освіту Є. Ф. Литвинова отримала в 1866 р. в Москві.
Перші роки Єлизавети Литвинової
Е.Ф.Літвінова багато займалася самоосвітою: вивчала математику в приватному гуртку А. Н. Страннолюбского, відвідувала жіночі Аларчинські курси.
В 1872 р. Є. Ф. Литвинова виїхала в Цюріх, де закінчила математичний факультет університету (1876 - ступінь бакалавра). У 1878 р. при Бернському університеті захистила дисертацію на ступінь доктора математики, філософії і мінералогії
З 1897 р. Литвинова є членом Петербурзького Математичного товариства, а з 1901 - Філософського. В 1897 р. була делегатом 1-го Міжнародного жіночого конгресу в Брюсселі.

Доказ здатностей
У 1910-х рр.. відкрила в Петербурзі литвинівські курси для підготовки у вищу школу.
Як вчителька, Литвинова послуговувалась першою в Росії методикою алгебри — «Курсом алгебри, заснованим на поступовому узагальненні арифметичних задач» (1868) Страннолюбського. Вона змушувала своїх учениць, розв'язуючи типові задачі, шукати аналогічні в інших збірниках, самостійно виводити правила, складати власні задачі, а пояснюючи їх, діяти логічно, осмислено, виходячи на узагальнення.
Їй належать десятки публікацій з «передової методики живого викладання математики»
Талановитий педагог, популяризатор математичних знань і літератор, Єлизавета Литвинова написала понад 70 статей з різних питань педагогіки та 10 біографічних нарисів.

Померла в 1919 році в Петрограді.

Алла Генріхівна Масевич народилася 9 жовтня 1918 року на річці Кура в Грузинському місті Тбілісі, названому так через теплі сірчані джерела.

У 1937 році після закінчення середньої школи в місті Ханлар, Алла Масевич надійшла на фізико-математичний факультет Державного Педагогічного інституту імені Карла Лібкнехта в Москві і в 1941 році з відзнакою його закінчила
Перші роки Алли Масевич
У 1943 році вступила до аспірантури на кафедру астрофізики Московського Державного університету імені М.В. Ломоносова і в 1946 році успішно захистила кандидатську дисертацію на тему "Будова та джерела енергії зірок - червоних гігантів".
У 1945-1957 роках Алла Генріхівна Масевич працювала на посаді старшого наукового співробітника в Московському Державному астрономічному інституті імені П.К. Штернберга.
 З 1952 по 1982 рік була Заступником Голови Астрономічного ради Академії наук СРСР, а з 1987-го по 2003 рік - головний науковий співробітник Астросовета (нині - Інститут астрономії Російської Академії наук).
Досяги Алли Масевич
У 1956 році вона захистила докторську дисертацію на тему "Еволюція зірок головної послідовності".

У 1961-1973 роках вона стала Головою робочої групи "Спостереження штучних супутників і телеметрія" Міжнародного комітету по дослідженню космічного простору (КОСПАР).
У 1981-1982 роках працювала в Нью-Йорку заступником Генерального секретаря Оргкомітету Організації Об'єднаних націй по підготовці 2-ої конференції ООН з дослідження і використання космічного простору в мирних цілях.
Алла Генриховна Масевич - автор автобіографічної книги «Звёзды и спутники в моей жизни».
Найголовніший внесок у науку
Дякую за
увагу!


title: Розвиток математики в Україні

text:
Розвиток математичної думки на Західній Україні
             Зміст
Математика
Розвиток математики в Україні
Математика Західної України
Діяльність математиків Західної України

Зміст
Математика (грец. — наука, знання, вивчення) — наука, яка первісно виникла як один з напрямків пошуку істини (грецьк. філософії) у сфері просторових відношень (землеміряння — геометрії) і обчислень (арифметики), для практичних потреб людини рахувати, обчислювати, вимірювати, досліджувати форми та рух фізичних тіл. Пізніше розвинулась у досить складну і багатогранну науку про абстрактні кількісні та якісні співвідношення, форми і структури.

Зміст
       Історію математики вчені зазвичай поділяють на чотири періоди:
Період зародження математики як самостійної дисципліни — тривав приблизно до 6—5 століття до н. е. В цей період формувались поняття цілого числа і раціонального дробу, поняття відстані, площі,об'єму, створювались правила дій з числами та найпростіші правила для обчислення площ фігур і об'ємів тіл.
Період елементарної математики — тривав від 6—5 ст. до н. е. до середини 17 століття. В цей період на основі невеликої кількості вихідних тверджень — аксіом будувалася геометрія як дедуктивна наука. Математика перестала бути безіменною наукою.
Третій період (середина 17 ст. — початок 20 ст.) — період дослідження змінних величин. Природознавство і техніка дістали новий метод вивчення руху і зміни — диференціальне числення та інтегральне числення.
Четвертий період — період сучасної математики — характеризується свідомим і систематичним вивченням можливих типів кількісних співвідношень і просторових форм

Зміст
Розвиток математики в Україні
Історію розвитку математики в Україні до XIX ст. слід висвітлювати через   стан і рівень викладання математики в навчальних закладах та кваліфікацію їх викладачів. Розкривають її доцільно у два етапи:
        1) XV – XVII ст.– формування математичних знань у Західній Україні;
        2) XVII – XVIIІ ст. –  формування математичних знань у Західній та Східній Україні.
Цілу плеяду визначних вчених у різних галузях науки зростила українська земля. Значне місце серед них займають математики М. Остроградський, В. Буняковський, Г. Вороний та ін. Історичні обставини склалися так, що значну частину свого життя вони перебували далеко за межами рідного краю й інші народи хотіли   мати їх у своєму національному пантеоні, заперечуючи при цьому їх український родовід.

З цього приводу президент Міжнародної асоціації україністів І. Дзюба цілком справедливо зазначав: “Конче потрібно повернути Україні імена великих діячів, митців та вчених, “привласнених” іншими культурами”.

Зміст
  Математика на землях Західної України
Впродовж багатьох віків українські землі, а відповідно і люди, які їх заселяли, були розділені на великі частини. Захід – перебував під владами Польщі, Австрії та ін. Вже з середини XV ст. на Захід проникають гуманістичні тенденції та наукові ідеї із Західної Європи. У населення пробуджується інтерес до рідної мови, культури, науки та освіти.
Носіями наукових знань у середні віки ставали насамперед ті українські інтелектуали, які здобули освіту в західноєвропейських університетах.
В Галичині і на південно-західних землях України в в період XV-XVIII відкривалися школи вищого рівня. Свідченням цьому є те, що аналізуючи один історичний факт, пов’язаний з переписами населення в Галичині і Білохівській землі, спеціалісти відмічають: “Можна уявити собі, скільки треба було знайти людей, які знають способи обчислення. Це свідчить про поширення математичної грамотності серед місцевого населення”.

Зміст
Політична ситуація у західних землях України, національне гноблення позначалися на рівні розвитку науки у Львівському університеті. Математичні пошуки перебували тут на рівні методичних удосконалень при викладанні, реферуванні робіт. З 1908 по 1919 р. тут працює відомий польський математик, спеціаліст з теорії чисел Вацлав Серпінський. Він читає курси з теорії множин, теорії функцій дійсної змінної, аналітичної теорії чисел, позитивно впливає на математичне виховання студентської молоді, проводить науковий семінар з студентами, вносить пожвавлення у наукову роботу в університеті.

Діаграма Венна, що ілюструє перетин двох множин

Зміст
Помітний внесок в науку Львівського університету робить Гуго Діонісі Штейнгауз (1887–1972), який працює тут в період 1917–1945 pp. Його наукові інтереси зосереджені в теорії рядів (степеневих, ортогональних, Фур’є), теорії ймовірностей, топології, він має ряд популярних праць з математики, деякі з яких перекладені на російську мову.
Гармонічний ряд - нескінченний розбіжний ряд

Зміст
Михайло Пилипович Кравчук народився 27 вересня 1892 р. в с. Човниця Волинської області.
Учився Михайло в Луцькій гімназії, де виявив особливі здібності до математики і споріднених з нею дисциплін.
Курс Луцької гімназії Михайло Кравчук закінчив із золотою медаллю. Він мріяв стати математиком.
Але вступити до Київського університету йому відразу не вдалося. Згодом Кравчука було прийнято на  фізико-математичний факультет.
«Моя любов - Україна і математика» - таким було його кредо
(1892-1942)

Зміст
   Протягом усього свого життя М. Кравчук активно працював для розвитку математичних наук в Українi: був засновником математичних кафедр у кiлькох київських iнститутах, дбав про створення української  математичної лексики  i т.д. Вiльно володiючи кiлькома мовами, вiн писав ними свої науковi працi , але найчастiше – рiдною мовою.
   Кравчук – автор понад 180 наукових праць.
   Він працював у галузях вищої алгебри та математичного аналізу, теорії ймовірностей і математичної статистики. Уже давно існують на сторінках наукових досліджень і многочлени Кравчука, і моменти, і формули, і осцилятори, і матриці, і поліноми …
   Методи Михайла Кравчука застосовувалися в США, Японії та інших країнах при моделюванні кібернетичної техніки, зокрема при програмуванні багатьох складних явищ і процесів.
   Видає підручники для вищої школи, публікує підручники методики викладання, історії математики, філософії, постійно працює над удосконаленням математичної термінології.
   Оригінальні праці «Простір, час, матерія», «Сучасний атомізм», «Математична наука на Україні», «Вплив Ейлера на дальший розвиток математики», «Вступ до вищої математики», «Вибрані питання з основ аналізу нескінченно малих». Кожна із них вирізняється широким науковим світоглядом, аналізом проблем, дотичних до математики наук...

Зміст
Володимир Йосипович Левицький
"Основоположник математичної культури нашого народу", - так сказав про Володимира Левицького академік Михайло Кравчук.
Великою заслугою В. Левицького було те, що він зібрав і впорядкував матеріали з української математичної термінології, що була надрукована в 1903 р.
(1872-1956)

Зміст
   Основною ділянкою наукової роботи професора В. Левицького була теорія аналітичних функцій. Він займався також геометрією, алгеброю, диференціальними рівняннями та історією математики. Багато уваги приділяв теоретичній фізиці та астрономії.
“Він мав дар вишукувати молодих адептів науки й розділював між них праці, даючи їм зразу реферати з книжок, а далі заохочуючи до самостійної наукової праці. В цьому відношенні всі ми мусимо вважати себе його духовними учнями” —
               — Микола Чайковський

Володимир Йосипович Левицький
(1872-1956)

Зміст
Мирон Онуфрійович Зарицький
(1889-1961)
Видатний український математик, професор.
У травні 1989 р. громадськість Львова відзначала столітній ювілей видатного українського математика, професора Львівського державного університету Мирона Онуфрійовича Зарицького — одного з фундаторів української математичної культури на західноукраїнських землях, дійсного члена Наукового Товариства ім. Т. Шевченка з 1927р.

Зміст
Наукові інтереси М. О. Зарицького охоплюють, головним чином, теорію множин з алгеброю логіки та теорію функцій дійсної змінної. Він досліджує похідні множини методами алгебри логіки, виходячи тільки з кількох основних аксіом і не користуючись іншими геометричними міркуваннями. Крім того, М. О. Зарицький займався теорією вимірних перетворень множин, тобто таких гомеоморфних перетворень, які переводять довільну вимірну множину в іншу множину такого ж роду.
Мирон Онуфрійович Зарицький
(1889-1961)

Зміст
Чайковський Микола Андрійович
Український математик
“Я можу з великою гордістю сказати, що був другим, хто викладав вищу математику українською мовою; першим був Михайло Пилипович Кравчук у Києві… ”
Математикою почав цікавитися уже в молодших класах. Великий вплив на розвиток математичних здібностей М. Чайковського мав учитель математики Т. Цвойдзінський, вихованець Берлінського університету, який часто займався з Миколою, допоміг йому засвоїти багато розділів вищої математики.
Микола Чайковський в 1922–1924 pp. читає курси вищої математики у Львівському таємному українському університеті.

(1887 — 1970)

Зміст
З 1961 року він — професор Львівського університету, а вчене звання професора було присвоєне йому 1962 року.
Наукові досягнення Миколи Чайковського стосуються, головним чином, алгебри і теорії чисел. Значну частину його друкованих праць складають підручники для гімназій та методичні посібники.
Наукова спадщина Чайковського ще чекає свого дослідника. Багато ненадрукованих праць з його архіву, які знаходяться в різних людей, є актуальними й сьогодні, особливо матеріали про естетичне виховання на уроках математики, а також матеріали з історії математики та історії шкільництва в Галичині.

Чайковський Микола Андрійович
(1887 — 1970)

Зміст
Використана л-ра
https://www.google.com.ua/
http://uk.wikipedia.org/
http://www.parafia.org.ua/
http://kuchka.info/rozvytok-matematyky-v-ukrajini.html
http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0#.D0.86.D1.81.D1.82.D0.BE.D1.80.D1.96.D1.8F_.D0.BC.D0.B0.D1.82.D0.B5.D0.BC.D0.B0.D1.82.D0.B8.D0.BA.D0.B8

Зміст
Курсову роботу виконав:
Горсткін Олег
Ліцеїст 32 групи
Івано-Франківського ПМЛ
2014


title: Таблиця ділення на 7. Задачі на порівняння

text:
Таблиця ділення на 7.Задачі на  порівняння
Підготувала:
    Кириленко В.М.
Девіз уроку:
Душу і серце в роботу вклади, кожну хвилинку в труді збережи!

Завдання уроку:

Повторити компоненти дії множення і
    ділення
Швидко і правильно множити на 7
Скласти таблицю ділення на 7
 Навчитись вірно розв’язувати задачі

Хвилинка-чистопису
Рахуй швидко і вірно
Сума чисел  54 і 16
Різниця чисел 83 і 10
45 збільшити на 6
72 зменшити на 12
Добуток чисел  4 і 7
Добуток чисел 6 і 7
Частка чисел 35 і 5
Частка чисел 54 і 6
Невідоме число збільшили в 6 раз і отримали 24
Невідоме число зменшили в 4 рази і отримали 8
Запишіть число, яке на 10 більше ніж 39

Перевір себе70  73  51  60  28  42  7  9  4  32  49
Ура!!!Фізхвилинка
ЗадачаМаса гарбуза 12 кг, а маса дині - на 9 кг менша. У скільки разів маса гарбуза більша за                                                                                масу дині?
ЗадачаПерше число 5 , а друге – на 30 більше. У скільки разів першечисло менше віддругого?
Ура!!!Фізхвилинка
Відомо 337 різних порід собак
Собака - поводир
Собаки рятують людей під час пожеж та землетрусів.
Рятувальники в горах. Запах людини собака може вловити під шаром снігу в два метри.
Лайка
Бєлка і Стрєлка
Собаки в космосі
Їздові собаки
Собаки  пастухи
У роки війни собаки були розвідниками, вартовими, зв'язківцями і навіть листоношами.
Собаки на службі
Пам’ятник героям-прикордонникам і службовим собакам (с. Легедзино)
Собаки артисти
Собака - нянька
Діти, а які це тварини?
Це важливо пам’ятати!Собака – це вірний і надійний друг.Завести собаку – це відповідальність.Собака потребує уваги і турботи.Викинути собаку – означає зрадити друга.Зрада – один з найогидніших вчинків.

Собака – найкращий друг людини.Собаки – брати наші менші.Собака – живацікава іграшка.
Молодці!!!Дякую за чудову роботу!


 «Періодичні функції і гармонічні коливання»

Панченко Алла
Ратинська Юлія
Седунов Сергій
Хлєбнікова Анастасія
Ящук Вероніка
Над проектом працювали:
Нещерет
Олена Миколаївна
Керівник
ё
Завдання:

- поширити знання з даної теми;

- познайомитися з гармонічними коливаннями ;

 показати застосування гармонічних коливань в різних сферах діяльності людини;

 знайти періодичність в оточуючих предметах;

 відшукати міжпредметні зв`язки з іншими науками.

Періодичність
T
В математиці періодичними є тригонометричні функції:

Синус (sin x)
Косинус (cos x)
Тангенс (tg x = sin x/cosx)
Секанс (sec x = 1 / cos x)
Косеканс (csc x = 1 / sin x)
Котангенс (ctg x = cos x/sin x)
На прикладі розглянемо функцію f(x) = cos x

T = 2p
є
є
У природі явища, що відбуваються за періодичним законом, називаються коливаннями
Колива́ння — це процеси, в результаті здійснення яких система постійно повертається до початкового стану. Якщо це відбувається через однаковий проміжок часу — період Т, то коливання називають періодичними.
Гармонічні коливання
У повсякденному житті періодичні функції застосовуються у різних сферах діяльності людини
Наведемо декілька
 прикладів
Змі́нний струм — електричний струм, сила якого періодично змінюється з часом.

Електроніка
(змінний електричний струм)
Кардіографія
Кардіограф – апарат для графічного зображення рухів серця, тобто для отримання кардіограми
Через кожен стук серця лінії на кардіограмі повторюються. Серцебиття можна розглядати як гармонічні коливання.Якщо говорити точніше, то воно обертається навколо своєї осі зліва направо. Це призводить до того, що воно щільніше притискається до грудної стінки з внутрішньої сторони. За допомогою апекскардіограми можна зареєструвати серцевий поштовх.

Серцевий поштовх
Сейсмографія
Сейсмо́граф (від сейсмо... і ...граф) — ( англ. seismograph; нім. Seismograph) – прилад для автоматичного запису коливань земної поверхні, зумовлених сейсмічними хвилями (при землетрусах та сейсморозвідці).
Періодичні явища у природі
Хвилі на воді
Хвилюва́ння, хвилі на воді — коливальні рухи поверхневих мас води у водоймах (морях, океанах, озерах) з утворенням водяних валів (хвиль), викликані вітром, зміною атмосферного тиску, землетрусами тощо.
Звукові  хвилі
Звукові хвилі (акустичні хвилі) — це повздовжені хвилі, які складаються із частинок, що коливаються вздовж напряму поширення хвилі, створюючи області високого і низького тиску (області розрідження і стиску). Вони можуть поширюватися в твердих тілах, рідинах і газах і мають широкий діапазон частот.

Історичними місцями

ФЕОДОСІЇ

Меа́ндр — декоративна завивиста лінія, що є неперервною і формує мотив, що повторюється. Меандр був особливо популярний у стародавній Греції, де використовувався для прикрашання архітектурних елементів, у мозаїці, для прикрашення посуду.
Давньогрецькі орнаменти
Акант (аканф) (ведмежа лапа)   —    стилізоване декоративне зображення зубчастих листків рослини аканту, що вживалося у різноманітних орнаментальних композиціях, у побудові корінфських капітелей, модульонів, акротерів, фризів, карнизів тощо.
Українські візерунки
Площинні орнаменти
Паркети
Мозаїка
Танок птахів
Лицарі на конях

            Сьогодні ми постійно зустрічаємося з періодичними функціями і гармонічними коливаннями у житті. Кожний день, розплющуючи очі, ми бачимо певний періодичний візерунок: на паркеті, площині, витинанці, українській вишиванці тощо. Розглядати і розуміти малюнки, виконані в цій техніці, надзвичайно важко (часто саме з них роблять загадки і кросворди).      Без них,напевно, ми вже не зможемо уявити свого життя.
Дякуємо за увагу!


title: урок-подорож "Сім чудес України" по темі "Множення десяткових дробів"

text:
Сім чудес України

2
4
5
6
1
3
7
1.Заповідник «Кам`янець.
2.Києво-Печерська лавра.
3.Софіївка.
4. Софія Київська.
5. Херсонес.
6. Хотинська фортеця.
7. Хортиця.
На базарі їх не купиш,
На дорозі не знайдеш,
Їх не зважиш на терезах,
Їм ціни не підбереш.
Загадка
         Домашнє завдання

0,37* 4,6 - 1,8 * 0,37 + +0,37 * 7,2 = 0,37 (4,6 - 1,8 +7,2) = 0,37 * 10=3,7
3,7 – 1, 7 = 2
один из первых по времени основания монастырей на Руси.
    Основан в 1051 году при Ярославе Мудром монахом Антонием, родом из Любеча.  Сооснователем Печерского монастыря стал один из первых учеников Антония — Феодосий.
   Князь Святослав II Ярославич подарил монастырю плато над пещерами, где позже выросли прекрасные каменные храмы, украшенные живописью,кельи, крепостные башни и другие строения.
2.Києво-Печерська лавра.
(укр. Собор святої Софії; Софи́йский собо́р, укр. Софійський собор) был построен в XI веке в центреКиева по приказу Ярослава Мудрого. На рубеже XVII-XVIII вековбыл внешне перестроен в стиле украинского барокко. Внутри Собора сохранилось множество древних фресок и мозаик, в том числе знаменитая мозаика Богоматерь Оранта.
Софийский собор стал первым внесённым в список Всемирного наследия ЮНЕСКО памятником архитектуры на территорииУкраины.

4. Софія Київська.
Запишіть дроби в порядку їх спадання та прочитайте назву міста України
крупнейший остров на Днепре, расположен в районе города Запорожье ниже ДнепроГЭСа, уникальный природный и исторический комплекс. Вытянут с северо-запада на юго-восток, длина 12,5 км, ширина в среднем 2,5 км. В 2007 году был назван одним из «Семи чудес Украины».
7. Хортиця.
Національний заповідник            „Острів Хортиця”.
        Виконати дії з дробами.
12,5+0,5=
70,6-5,4=
1,4*10=
12,3* 3=
6,45+4,5=
55-3,4=
4,6*100=
78,9*10=
789 - С
65,2 - Е
36, 9 -С
                 14 - Р
               51, 6 - Н
10,95 -О
460 - Е
13 – Х

(др.-греч. Χερσόνησος — ἡ χερσόνησος: «полуостров»; в византийское время — Херсон, в Генуэзскийпериод — Сарсона, в русских летописях — Корсунь) — полис, основанный древними греками на Гераклейском полуострове на юго-западном побережьеКрыма.
Ныне Херсонесское городище расположено на территорииГагаринского района Севастополя. На протяжении двух тысяч лет Херсонес являлся крупным политическим, экономическим и культурным центром Северного Причерноморья.
5. Херсонес.
Херсонес Таврійський
город вХмельницкой области Украины, административный центр Каменец-Подольского района, один из древнейших городов края, основан как крепость, имеющая важное геополитическое положение на границе христианской и мусульманской культур, пересечении сухопутных и водных маршрутов.,
входил в составКиевской Руси, в XIII—XIV веках — Галицко-Волынского княжества
1.Заповідник «Кам`янець».
Національний історико-архітектурний заповідник „Кам’янець”
 крепость X-XVIII веков, расположенная в городе Хотин, Украина.
На протяжении V-X веков укрепление использовалось летописным племенем тиверцев, и выглядело как типовое мысовое городище. Постройку каменных укреплений Хотина принято связывать с Галицко-Волынским княжеством и с именем Данилы Галицкого.

6. Хотинська фортеця.

Хотинська фортеця
    32,76·0,3=9828             0,54·21,6=11664        2,69·1,34=36046            17,01·0,2=3402
                       125·0,03=375

   Віднови   знак “,”
 парк, научно-исследовательский институт Национальной академии наук Украины, расположенный в северной части города Умань Черкасской области, на берегах реки Каменки.
Площадь — 179,2 га.
В наши дни это место отдыха.
    Ежегодно его посещают около 500 тысяч человек.
Націона́льний дендрологічний парк «Софіївка»
Національний дендрологічний парк „Софіївка”


title: Розкриття дужок

text:
Історія виникненняраціональних чисел
Назву числа колись показували на пальцях
Так починали навчатись користуватись там, що дала людині природа – власними пальцями
Навчатись рахувати вимагало життя
Потрібно було знати, чи вистачить здобичі до наступного полювання,

Чи багато упіймали риби
Спочатку лише деякі числа мали назви
Називаючи число 1, виходили з того, що сонце у небі одне

Назву числа 2 найчастіше пов’язували із парними органами

крильми
очима
руками
«Три та чотири – разом  сім»люди отримали, помітивши що ківш Великої Ведмедиці, складається із трьох зірок ручки та ще чотирьох зірок
А далі люди почали рахувати десятками
Пальці виявились чудовою обчислювальною машиною,
 за їх допомогою можна було рахувати до 5
А якщо взяти дві руки – то і до 10
В країнах, де люди ходили босоніж легко можна було рахувати і до 20

Проходили роки, мінялось життя людей
Виникла потреба записувати числа
Люди приручали тварин, почали займатись скотарством

Першим способом «запису» чисел
були зарубки на палках
глиняні кульки

та інші фігурки

Індійці в Америці зображали числа за
допомогою вузликів на мотузці

Давній Єгипет
15
Числа першого десятку записували
відповідною кількістю  паличок
Давній Єгипет

Не дуже зручно було записувати таким чином числа і зовсім незручно їх додавати, віднімати, множити та ділити
     Всі числа складались із сполучення клинців. Вертикальна риска означала одиницю, а кут з двох лежачих рисок – десять
В давньому Вавілоні записували числа, видавлюючи
значки клинком на глиняній дощечці
Числа від 1 до 20 позначались крапками та рисками
Число 45 майя записували так:
Система числення у народів майя
Система запису чисел в Давньому Римі
Знак для  5 – розкрита долоня
Знак  для 10 – дві розкриті долоні

Давньоруський запис чисел
В Древней Руси буква  «а» обозначала число         1   Буква        «б»     обозначала число                    	        2Для обозначения чисел 10, 20,100,…, 900  использовались буквы.Для отличия букв от слов  использовали знак

титло
Словянські цифрові знаки – літери з титлами
Натхнення при вивченні теми!
Історія
виникнення
від’ємних
чисел
Стародавній Китай

Від'ємні числа були відомі китайським вченим приблизно ІІ ст. до н.е.
	Додатні кількості в китайській математиці назвали «чен», від’ємні — «фу»; їх зображали різними кольорами: «чен» — червоним, «фу» — чорним. Такий спосіб зображення використовувався в Китаї до середини XIII ст., поки Лі Є не запропонував зручніше позначення від’ємних чисел — цифри, що зображали від’ємні числа, перекреслювали рискою навскіс справа наліво.

Стародавня Індія

	У V—VI ст. від’ємні числа поширюються в індійській математиці. В Індії від’ємні числа систематично застосовували і тлумачили в основному так само, як це ми робимо тепер.
Уже в творі Брамагупти «Перегляд системи Брами» (628 р.) ми читаємо:
 «Майно» і «майно» є «майно»,
 сума двох «боргів» є «борг»;
 сума «майна» і нуля є «майно»;
 борг, який віднімають від нуля, стає «майном», а «майно» — «боргом».
Якщо треба відняти «майно» від «боргу»,
 а «борг» від «майна», то беруть їх суму…».
Про те, як індійські вчені відкрили
 від’ємні числа,
 достовірно ми нічого не знаємо.

Європа

	В Європу від'ємні числа проникали важко. Німецькі вчені спочатку називали їх "числами від сатани", "абсурдними числами", бо "в них усе навпаки: додавання їх зменшує суму, а віднімання збільшує." Сучасне позначення додатних і від'ємних чисел із знаками "+" та "-" ввів наприкінці XV ст. німецький математик Відман. Однак і після цього багато математиків не визнавали їх.

		У розробці питань, пов'язаних з від'ємними числами, велику роль  відіграла праця математика
Михайла  Васильовича Остроградського.
	Він народився на Полтавщині 1801 року. Розповідають, що вже в дитинстві він завжди ходив із шнурком у кишені, прив'язавши до нього камінець, за допомогою якого вимірював глибину всіх криниць. Остроградський навчався в гімназії, в Харківському університеті на механіко-математичному факультеті. У 1822 році він їде до Парижа, де привертає до себе увагу французьких учених.
	              Його вважали науковим авторитетом у галузі математики і   механіки, символом стійкості та енергії.
 М. В. Остроградський був чудовим учителем, він писав:
 "КРАЩЕ ВЧИТЬСЯ НЕ ТОЙ, ХТО СТАРАННО ЗАПАМ'ЯТОВУЄ ПРОЧИТАНЕ, А ТОЙ, ХТО НАБУВАЄ ВМІННЯ ВИКОРИСТАТИ ЙОГО".

   В європейській науці від'ємні числа почали  широко застосовувати тільки із часів великого французького вченого Рене Декарта, який у книжці "Геометрія" зобразив від'ємні числа за допомогою "монорейкової дороги", тепер ми її називаємо координатною прямою.


Особливості засвоєння таблиць множення і ділення


title: "Правильні многокутники та їх властивості"

text:
Правильні многокутники
та їх властивості.
Правильні многокутники
Визначення: опуклий багатокутник називається правильним, якщо у нього всі сторони і всі кути рівні.
Правильний трикутник
Квадрат
Правильний шестикутник
Правильний восьмикутник
Коло, описане навколо правильного багатокутника
О

R
Около всякого правильного многоугольника можно описать окружность и притом только одну.
Коло, вписана в правильний
багатокутник
O
r
В будь-який правильний багатокутник можна вписати коло і притому тільки одне.
Наслідки
О
R
r
Наслідок 1. Вписана окружність стосується сторін правильного многокутника в їх серединах.

Наслідок 2.Центри кіл вписаною в правильний багатокутник і описаної біля нього збігаються. Ця точка називається центром правильного багатокутника.
Основні формули
Обчислення кута правильного багатокутника:
Площа правильного многокутника:
Сторона правильного
многокутника:
Радіус вписаного кола:
Застосування формул
Для правильного трикутника:
Для правильного чотирикутника
(квадрата):
Для правильного шестикутника:
Дякую за увагу!


title: "Види правильних многогранників"

text:
Види правильнихмногогранників
Підготувала Драганчук Ольга
Правильним многогранником є многогранник, грані якого є правильними многокутниками з рівною кількістю сторін, а в кожній вершині многогранника сходиться однакова кількість ребер.
Існує п’ять типів
 правильних
 опуклих многогранників:
Тетраедр
 Куб
Октаедр
Додекаедр
Ікосаедр.
У правильного многогранника:- усі ребра рівні;- усі двогранні кути, що містять дві грані зі спільним ребром, також рівні.
У правильного тетраедра всі чотири грані – рівносторонні трикутники. Кожна з його вершин є вершиною трьох трикутників. Сума плоских кутів при кожній із вершин дорівнює 180 градусам. Правильний тетраедр не має центра симетрії.

У правильного октаедра всі вісім граней – рівносторонні трикутники. Кожна вершина октаедра є вершиною чотирьох трикутників. Сума кутів плоских кутів при кожній вершині дорівнює двомстам сорока градусам. Правильний октаедр має центр симетрії.
У правильного ікосаедра всі двадцять граней – рівносторонні трикутники. Кожна з вершин ікосаедра є вершиною п’яти трикутників. Сума плоских кутів при кожній з вершин ікосаедра дорівнює трьомстам градусам. Правильний ікосаедр має центр симетрії.
У куба всі шість граней – квадрати. Кожна з вершин куба є вершиною трьох квадратів. Сума плоских кутів при кожній з вершин куба дорівнює двомстам сімдесяти градусам. Куб має один центр симетрії.
У правильного додекаедра всі дванадцять граней – правильні п’ятикутники. Кожна з вершин додекаедра є вершиною трьох правильних п’ятикутників. Сума плоских кутів при кожній з вершин дорівнює трьомстам двадцяти чотирьом градусам. Правильний додекаедр має центр симетрії.
Інших видів правильних многогранників НЕ існує. Не існує правильного многогранника, гранями якого є правильні шестикутники, семикутники і взагалі n-кутники з кількістю сторін, більшою за п’ять.


Видатні математики


"Ґотфрід Лейбніц у сфері математики і філософії"


title: УСНИЙ ЖУРНАЛ “Цікаві сторінки історії науки математики”

text:
1.
2.
4.
.
0


Використання інноваційних технологій, як засіб розвитку в учнів інтересу до вивчення математики


title: Від'ємні числа

text:
0
40
20
20
10
10
30
30
-
+
1)
2)
0
-1
1
0
0


title: Поняття про статистику

text:
37
38
39
40
41
3
5
3
2
1
6/14
5/14
3/14
2/14
1/14
37
38
39
40
41
3
5
3
2
1
37
38
39
40
41
3
5
3
2
1
7
5
4
3
1


Видатні математики України


ВИДАТНІ МАТЕМАТИКИ як спільнота


title: "Відстань між мимобіжними прямими"

text:
a
b
A
B
a
b
A
B
a
b
A
B
A
A1
B
C
D
B1
C1
D1
A
A1
B
C
D
B1
C1
D1
a
b
A
B
A
A1
B
C
D
B1
C1
D1
P
K
a
b
A
B
a1
A
A1
B
C
D
B1
C1
D1
K
a
b
A
B
b1
m
A
A1
B
C
D
B1
C1
D1
C1
B
C
D
D1
H
C1
B
C
D
D1
H


Правило на знаходження невідомого доданка.


title: Від деяких задач на прогресії віє далекою давниною.

text:
=65535
d=3;
n-?
55=4+3(n-1)
n=18
d=4,
n=24


title: Віднімання двоцифрових чисел з переходом через десяток виду 73-28. Складання і розв’язування рівнянь на знаходження невідомого доданка. Розв’язування задач на три дії.

text:
     25                  43                 37
73-28=
=(73-20)-8=
=53-8=45
  34-15     42-24

  53-18     64-27
12+25
71-46
11+26
9+16
80-37
58-21
90-53
22+3
50-25
60-17
68-25
     25                  43                 37
73-28=
=(73-20)-8=
=53-8=45
  34-15     42-24

  53-18     64-27
     25                  43                 37
73-28=
=(73-20)-8=
=53-8=45
  34-15     42-24

  53-18     64-27
     25                  43                 37
73-28=
=(73-20)-8=
=53-8=45
  34-15     42-24

  53-18     64-27
     25                  43                 37
73-28=
=(73-20)-8=
=53-8=45
  34-15     42-24

  53-18     64-27


title: Теорія Піфагора

text:
c
b
c
b
32+42=52
b
b
b
b
b
b
b


title: Поняття та уявлення про статистику

text:
100%  (  1 )

5/12

1/14

1/9
1
2
3
5
6
1/17
2/17
3/17
5/17
6/17
41
40
39
38
37
1
3
4
5
7

100%  (  1 )

5/12

1/14

1/9
1
2
3
5
3
1/14
2/14
3/14
5/14
6/14
41
40
39
38
37
1
2
3
5
3
41
40
39
38
37

100%  (  1 )

5/12

1/14

1/9

100%  (  1 )

5/12

1/14

1/9
1
2
3
5
3
41
40
39
38
37

100%  (  1 )

5/12

1/14

1/9
1
2
3
5
3
1/14
2/14
3/14
5/14
6/14
41
40
39
38
37


title: Віднімання натуральних чисел

text:
-
5
3
5


title: Розвиток творчого потенціалу та життєвої компетентності учнів на уроках математики засобами інформаційно – комунікаційних технологій

text:
90%
70%
50%
30%
20%
10%
5%


Побудова та якісне дослідження моделі у вигляді диференціального рівняння першого порядку


title: Видатні математики минулого

text:
  4000  :  10  =  400
  3000  :   3   =  1000
  1582  :  14  =  113
  135  ·  105  =  14175
  100000 : 2  =  50000
   43821 · 1
    9876  : 1
    27 · 11
    38247 · 0
    0 : 10382
    342 · 11
    36 : 10
         3 · 3  +   4 · 4  =  5 · 5

1
2
3
4
5
6
7
8
9
2
4
6
8
10
12
14
16
18
3
6
9
12
15
18
21
24
27
4
8
12
16
20
24
28
32
36
5
10
15
20
25
30
35
40
45
6
12
18
24
30
36
42
48
54
7
14
21
28
35
42
49
56
63
8
16
24
32
40
48
56
64
72
9
18
27
36
45
54
63
72
81
   140    100
    100      1
     40
   100      40
      80       2
      20
     40     20
      40      2
        0
 140
 100
 40


використання параболи


Використати теореми Крамера для розв’язування систем лінійних рівнянь з параметрами


"Вільям Отред. Внесок у математику"


title: Розв’язування дробово-раціональних рівнянь

text:
1)
2)
3)
4)
1)
2)
3)
4)


Теорія ймовірностей


Рекомендації вчителям (учням) з математики


Теорія ймовірності


title: Сім чудес світу. Множення і ділення дробів

text:
1
2
3
7
8
6
5
- 3,85
: 0,01
0,04
5
8,4
70
16
0,9
44,9


"Симетрія"


title: Використання ІКТ на уроках математики. Варіант 5

text:
GRAN
GeoGebra
SMath Studio 0.89
FX Draw
MICROSOFT OFFICE POWERPOINT
http://disted.edu.vn.ua/
http://www.mon.gov.ua/
http://www.voipopp.vn.ua/
http://osvita.ua/
http://metodportal.net/
http://ostriv.in.ua/
Microsoft Office PowerPoint


"Побудова перерізу многогранників методом слідів"


Викор основної тригонометричної тотожності


title: Використання елементів проблемного навчання для формування основних математичних компетентностей в школі

text:
2
2
2
2
2
2

2
2
2


"Теорія ймовірності"


Тренажер 3 клас "Де мій будинок?"


ВІДНОШЕННЯ І ПРОПОРЦІЇ НАВКОЛО НАС


Освітня галузь «Математика»


title: Поняття про подільність чисел. Версія 1

text:
5
1
4
3
2
5
1
4
3
2
5
1
4
3
2
5
1
4
3
2
5
1
4
3
2
5
1
4
3
2

5678
239800
34670
3451

2

642
348
460
846
?

351
423
648
900


title: Відношення і пропорції. Відсоткові розрахунки

text:
?
8% =
69% =
94% =
108% =
0,08
0,69
0,94
1,08
75%
0,375
0,5
60%
25%
=
3
5
1
2
=
3
=
8
0,75
=
=
50%
60%
=
0,7
1
4
=
0,25
0,7
0,6
=
3
0,5
=
50%
25%
 7
10
=
0,6
0,375
4
75%
0,75


Рене Декарт


title: Симетрія в математиці та хімії

text:
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
F
F1
a

.


title: Усна і письмова нумерація чисел першої сотні

text:
26+1=27          56-6-1=49
50+2=52          49-10-1=38
64-4=60           (56-6)-1=49
100-70=30       49-(10-1)=40
0
6
1
8
9
2
2
4

77

76

73

72

70

69


title: Поняття про подільність чисел


Проектна діяльність учнів на уроках математики


title: СИМЕТРІЯ


Відношення і пропорції


title: Відношення. Основна властивість Відношення.

text:
3:5
2,7:0,4
3:5
x : 2 = 3 : 11

40 %
40 %
? %
240
180
120
60
4
60
2
60
3
1
60
60
300
300
300
300
3
150
5
60
4
6
100
50
A
O
M
N
O
r
O
r
O
r
r
175  180  185  190  195  200
73
95
80
120
85
150
3530
3645
3542
3750
3560
3900


title: ПОЧАТКИ ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ

text:
N=36
N=10

1/6

100%  (  1 )

5/12

1/14

1/9


title: урок5 з математики 6 клас

text:
2
0
4
6
8
1
3
5
7
9
353
242
326
372
777
3305
27
270
669
33
350
243
429
385
392
1506
24
237
48
30
4
1
2
3
92  5;     36  5;      76  5;     90  5
529    3
1)
2)
3)
4)
5)
6)
735    3
5420   9
748   3
(639 + 594)   9
(747 + 333)   9


title: Науковці математичного аналізу

text:
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Click to edit Master title style
Click to edit Master subtitle style


Урок з математики


title: Початки теорії ймовірності


Важкі випадки множення та ділення


title: ТЕОРІЯ МНОЖИН

text:
435
870
30!
15
1140
6840
6
20!
256
64
40320
8
6
10
60
16
3
4
12
7
435
870
30!
15
1140
6840
6
20!
256
64
40320
8
6
10
60
16
3
4
12
7
968
52
1023
120
3136
4032
2016
113
16!
16
8!
8
28
190
56
380
5
8
7
6
7
10
8
9
7
10
8
9


title: Відомості про випадкові числа

text:
program p1;
var x,i:integer;
begin
 randomize;
 for i:=1 to 10 do
 begin
  x:=random(11);
  write(x,' ');
 end;
 readln;
end.
program p2;
var x,s,i:integer;
begin
 randomize;
 s:=0;
 for i:=1 to 20 do
 begin
  x:=random(10)+1;
  write(x,' ');
  s:=s+x;
 end;
 writeln(s);
 readln;
end.
Random(B-A+1)+A=(10-1+1)+1
program p3;
var x,k,i:integer;
begin
 randomize;
 k:=0;
 for i:=1 to 15 do
 begin
  x:=random(11)-5;
  write(x,' ');
  if x>0 then k:=k+1;
 end;
 writeln('K=',k);
 readln;
end.
program p4;
var a,b:integer;
begin
randomize;
a:=random(6)+1;
b:=random(6)+1;
writeln(a);
writeln(b);
if a=b then writeln('Nichya') else
  if a>b then writeln('Pershyy') else writeln('Drugyy');
readln;
end.
program p5;
var a,b,s,v:integer;
begin
randomize;
a:=random(10)+1;
b:=random(10)+1;
write(a,'*',b,'=');
readln(v);
s:=a*b;
if s=v then writeln('Tak') else writeln('Ni');
readln;
end.
program p6;
var a,b,s,v,i,k:integer;
begin
randomize;
for i := 1 to 12 do
    begin
	a:=random(10)+1;
	b:=random(10)+1;
	write(a,'*',b,'=');
	readln(v);
	s:=a*b;
	if s=v then writeln('Tak') else writeln('Ni');
	if s=v then k:=k+1;
    end;
writeln('Bal=',k);
readln;
end.


Світ многокутників


Вчимося рахувати


title: Утворення трицифрових чисел. Читання чисел у нумераційній таблиці

text:
 600 + 40 + 5       400 + 50
 700+ 10 + 8        600 + 20

                  900 + 50
                  900 + 5
                  90 + 5
***
****
****
**
****
*
*
****
**
***
3
3
3
0
4
2
8
0
5
4
5
7

       ?


title: Важкі випадки таблиць множення і ділення

text:
7·8
56
64
63
81
81:9
9
8
7
10
9·8
72
64
63
81
9·6
54
48
64
56
42:6
7
9
8
6
8·6
48
42
64
56
32:8
4
5
6
3
7·5
35
42
30
28
8·4
32
28
40
27
5·8
40
42
45
28
4·7
28
32
30
27
63:9
7
9
8
6
4·9
36
32
30
27
7·6
42
45
30
48
32:4
8
7
6
9
72:9
8
9
7
10
54:6
9
7
8
6
63:9
7
9
8
10
28:4
7
8
6
9
27:3
9
7
8
6
36:9
4
6
7
5
16:4
4
7
5
6
18:6
3
5
4
6
56:8
7
6
8
5
21:7
3
7
6
8
30:3
10
8
9
7
18:3
6
5
4
3
56:7
8
7
6
9
28:7
4
6
7
5
72:9
8
7
6
9


Вчимось читати


title: Проектна робота з теми:“ Системи рівнянь з параметрами ”

text:
.
.
.

.
6
6
F
1
1
4
-4
.
.
.
2
.
1
1
.
.
.
.
1
.
0
1
2
.
5
2
.
.
.
.
.
1
1
.
2
0
2
.
6
.
.
.
.
.
.
B
C
A
D
1
.
.
.
1
.
.
.
1
.
8
.
3
.

.
3
.
.
.
.
.
.
.
1
C
A
D
B
.
.
1
1
.
.
.
2
y
1
.
.
.
1
2
6
6
-6
-6
0
7
7
-7
-7
0
4
4
-4
-4
0
0
7
7
-7
-7
-14


title: ПІДСУМКОВА ПЕРЕВІРНА РОБОТА "ЗАДАЧІ"

text:
3
12
1
1
2
3
2
1
2
3
3
1
2
3
4
1
2
3
5
1
2
3
6
1
2
3
7
1
2
3
8
1
2
3
9
1
2
3
10
1
2
3
11
1
2
3
12
1
2
3


title: Відомості про коло та довжину кола

text:
3
2
1
3
4
d=2r


title: Узагальнення та систематизація знань.Урок-панорама «Зірка знань»

text:
S = a * b
41325

S = v · t
S
V
t
?
?
?
 HNO3                     NaCl
96415


title: Відношення. Основна властивість відношення


title: Системи счислення

text:
16:
23:
19:
29:
17:
139:
183:
376:
224:
736:
945:
416:
499:
11110011010:
11110101100:
11110110001:
11110110101:
261:
564:
1303:
1411:
87:
64:
D5:
+
+
+
=
365
1011010:
11001010:
1000011:
10010011:
DEB
FAB
EDC
F12
110111101011:
111110101011:
111011011100:
111100010010:
F12
1111101
11010100
110010000
1758:
3248:
6208:
100111001
11010010
110001111
13916
18F16
<
>
>
D216
110111101011:
111110101011:
111011011100:
111100010010:
1758:
3248:
6208:
13916
18F16
D216
1011
10100
10010
10000
1110
10011
10101
10001
1111
1101
1100


title: Решение задач, примеров, уравнений. Закрепление

text:
 54   6=72    8
  4    4=8    2
 10   5=6    3
63    9=21   3
40    5=3    5
72     8=3    3
5   2
6  3
7   2
8  2
2  3
5   4
4   6
6  3
4   2
7   8
5   9
8   8
9   8
9   9
4   4
5   2
6  3
7  2
8  2
2   3
5   4
4  6
6   3
4   2
7   8
5   9
8   8
9   8
9   9
= 16
= 10
= 18
= 14
= 16
= 6
= 20
= 18
= 24
= 8
= 56
= 45
= 64
= 72
= 81
4  4
24:4
14:7
54:6
81:9
32:4
45:5
72:8
36:6
28:4
27:9
40:5
63:9
56:7
49:7
9:3
24:4
9:3
14:7
54:6
81:9
32:4
45:5
72:8
36:6
28:4
27:9
40:5
63:9
56:7
49:7
= 9
=3
= 2
= 9
= 6
= 8
= 9
= 6
= 9
= 7
= 3
= 8
= 7
= 8
= 7


title: Утворення і назви чисел другого десятка

text:
12
11
18
20
13
15
10
14
16
17
19
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
10
12
13
14
11
16
17
18
19
20
15
10
12
13
14
11
16
15
18
19
20
17
10
12
13
14
11
16
15
18
19
17
20
10
12
13
20
11
16
15
18
19
17
14
10
12
13
20
11
16
15
18
14
17
19
10
12
13
20
11
19
15
18
14
17
16
10
19
13
20
11
16
15
18
14
17
12
10
12
13
19
11
16
15
18
14
17
20
12
11
18
20
13
15
10
14
16
17
19


title: система

text:
.
0
-2
2
0
-1
0
-1
1


Узагальнення та систематизація знань з тем "Вписані та описані чотирикутники”,”Вписані та центральні кути”


title: Свято "Математика та мистецтво"

text:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
3
0
7
8
5
6
4
1596-1650
1864-1926
1707-1783
(1898-1972)
1646 - 1716
1821-1894


title: Симптоматичне лікування печії

text:
+
+++
-
-
+++
+
-
-
-
+
-
-
+
+++
+
+
-
+++
+
+++
Bi
Al
Ca
Mg
-
+/-
-
+
+
+
+
+
-
+
+
+
+
+
-
+
+
+
+
+
-
+
+
+
+
+
-
+
+
+
+
+/-
-
+
+
+
+
+/-
-
+
+
+
-
+
+
+
-
+
-
+
-
+
+
+
-
+
-
+
+
+
+
+
-
+
+
+
+
+
-
+
+
+
+
+
-
+
+
+
+
+/-
-
+
+
+
-
-
-
+
-
+
-
+/-
-
+
+
+
+
+
-
+
+
+
+
+
-
+
+
+
+
+
-
+
+
+
+
+
-
+
+
+
+
+/-
-
+
+
+
+
+/-
-
+
+
+
-
+
+
+
-
+
-
+
-
+
+
+
-
+
-
+
+
+
+
+
-
+
+
+


title: Розв’язування алгебраїчних рівнянь вищих степенів методом заміни змінної

text:
((x-4)(x-7)((x-5)(x-6)) = 1680;
(x2-11x+28)(x2-11x+30) = 1680;
t(t+2) = 1680;
t2+2t-1680=0;
t1=40; t2=-42.
x2-11x+28 =40;
      x2-11x-12=0;
      x1=-1; x2=12;
x2-11x+28=-42;
      x2-11x+70=0;
      D=121-280;
      D<0.
(x+2)(x+3)(x+8)(x+12) = 4x2;
((x+2)(x+12)((x+3)(x+8))=4x2;
(x2+14x+24)(x2+11x+24)=4x2;
(t+14)(t+11) = 4;
t2+25t +154 = 0;
t2+25t +150 = 0;
t1 = -15;
t2 = -10

(x + 1)4 + (x + 5)4 = 32;
 x = 3.


title: тренажер додавання в межах 10

text:
Зовні мило, а всередині гнило.
Видом пишний , а нутром нікудишній.
Не шукай красоти, а шукай доброти.
Зовні–краса, а всередині-порожнеча.
На неохайній людині всяка одежа погана.
Гарний вид людини не псує.
 1 група
     2 група
        3 група


title: СОБОРИ УКРАЇНИ

text:
Успенский собор Владимир-Волынского
Один з найдавніших пам'ятників храмової архітектури України, не дивлячись на загальноприйняту датування 1160 роком, надійно зберігають пожовклі сторінки літописів як згадки володимирського Успенського собору заснованого ще Володимиром Великим в рік 992 від Різдва Христового.
Храм Св. Пантелеймона
 Віруючі люди знають, що будь-яка історія храму бере початок з молитви. Таким чином, храм нібито зводиться з Божою поміччю. 9 серпня, коли весь православний світ традиційно відзначає християнське свято великомученика і цілителя Пантелеймона, в 2004 році митрополит Іриней освятив місце під будівництво храму, залишивши перший камінь під його основу.
Покровская церковь в судківцях
З письмових історичних джерел відомо, що в 1407 литовський князь Вітовт подарував за вірну службу угорському вихідцю Хотько Кроатія Ярмолинці з навколишніми селами, серед яких були Сутківці. При поділі маєтку між його онуками Сутківці отримав Федір, з якого почався шляхетський рід Сутківських.
Покровска церква в Києві
Згідно із стародавньою легендою у 910-му році Константинополь оточили сарацини (у ті часи цим словом називали мусульман, хоча є варіант легенди, який говорить, що місто обступили руси, які тоді ще були язичниками). Щоб врятуватись, найбільш богомільна частина мешканців зібралася у Влахернському храмі (там де зберігалася Риза Богородиці), й почала активно молитись. І ось у чотири години ночі всі побачили на небі Богородицю в оточенні ангелів. На ній було сяюче блискавками покривало, яке вона зняла й простягла над богомольцями. Ну а сарацини злякалися і відступили. З того часу християни святкують свято Покрови.
Спасо-Преображенская церковь
Спасо-Преображенську церкву у Великих Сорочинцях спорудили з цілком земної нагоди. Так подякував Всевишньому миргородський полковник Данило Апостол, коли після довгого очікування нарешті здобув гетьманську булаву. На ознаменування свого тріумфу ясновельможний володар напівавтономної України у тому ж 1727 році заклав у своєму родовому маєтку величний дев’ятидільний храм.
Троицкий Собор в Новомосковске
В городе Новомосковске, Днепропетровской области, рядом с автовокзалом виднеется интересный белый деревянный собор, построенный в стиле барокко. Интересен он прежде всего тем, что построен без единого гвоздя. Это единственный сохраненный в Украине девятисрубный храм. Он входит в сотню лучших деревянных сооружений мира в мировом реестре ЮНЕСКО


title: "Правильний шестикутник"

text:
Правильний шестикутник
Визначення
Шестикутник - це геометрична фігура, обмежена шістьма пересічними прямими, що утворюють шість внутрішніх углов.Правильный шестикутник - геометрична фігура, внутрішні кути якої визначаються за формулою: (6 - 2 ) * 180 = 720
Приклади шестикутників
   Бджолині стільники показують розбиття площини на правильні шестикутники
Переріз гайки і багатьох олівців має вигляд правильного шестикутника

Контур Франції нагадує правильний шестикутник, тому ця постать є символом країни
Гігантський гексагон - атмосферне явище на Сатурні - теж має форму шестикутника
Гексаграмма - шестикутна зірка, утворена двома рівносторонніми трикутниками. Є, зокрема, символом іудаїзму
    Деякі складні молекули вуглецю (наприклад, графіт) мають гексагональну(шестикутну) кристалічну решітку


title: "Теорія Ігор"

text:
Теорія Ігор
Коротко з історії
     Математична теорія ігор бере свій початок з неокласичної економіки. Вперше математичні аспекти та застосування теорії були викладені у класичній книзі 1944 Джона фон Неймана і Оскара Моргенштерна "Теорія ігор і економічна поведінка".
Поняття теорії ігор
         Логічною основою теорії ігор є формалізація трьох понять, які входять в її визначення і є фундаментальними для всієї теорії:
Конфлікт
Прийняття рішення в конфлікті
Оптимальність прийнятого рішення

Подання ігор
     Ігри являють собою строго певні математичні об'єкти. Гра утворюється гравцями, набором стратегій для кожного гравця і вказівки виграшів, або платежів, гравців для кожної комбінації стратегій.
Ознаки гри
          Характеризують ознаки гри як математичної моделі ситуації:

наявність кількох учасників;
невизначеність поведінки учасників, пов'язана з наявністю у кожного з них кількох варіантів дій;
відмінність (розбіжність) інтересів учасників;
взаємопов'язаність поведінки учасників, оскільки результат, що отримується кожним з них, залежить від поведінки всіх учасників;
наявність правил поведінки, відомих всім учасникам.

Кооперативні та некооперативні ігри
     Гра називається кооперативною, якщо гравці можуть об'єднуватися в групи, беручи на себе деякі зобов'язання перед іншими гравцями і координуючи свої дії.

      В некооперативних іграх учасник зобов'язаний грати за себе.

      З двох типів ігор, некооперативних описують ситуації в найдрібніших деталях і видають більш точні результати. Кооперативні розглядають процес гри в цілому.

Симетричні і несиметричні ігри
     Гра буде симетричною тоді, коли відповідні стратегії у гравців будуть рівні, тобто матимуть однакові платежі.

У прикладі праворуч гра на перший погляд може здатися симетричною через схожі стратегії, але це не так - адже виграш другого гравця при профілях стратегій (А, А) і (Б, Б) буде більше, ніж у першого.

Математика в іграх двох осіб
     Ігри двох осіб – це конкретні інтелектуальні ігри. Вони характеризуються такими основними рисами:

у кожній грі беруть участь двоє гравців;
суть гри в тому, що суперники по черзі виконують певні дії – «ходи»; кількість ходів скінченна (хоча, можливо, і як завгодно велика);
умовою (правилами) гри обумовлено, в чому полягає заключна виграшна позиція; виграє той з гравців, хто першим досягне виграшної позиції;
гра є відкритою для обох гравців, тобто в будь-який момент гри кожен із гравців має повну інформацію про її перебіг.

Приклади ігорПриклад 1
     Правила гри такі. На купці лежать 53 камінці. Кожен із двох гравців за один хід може взяти будь-яку кількість камінців від 1 до 4. Виграє той, хто забере останній камінець. У кого з гравців – того, який робить перший хід (назвемо його першим), чи його суперника (назвемо його другим), - є виграшна стратегія і в чому вона полягає?
Розв’язання
     Розмістимо умовно ці камінці в ряд, пронумерувавши їх числами від 1 до 53 у порядку, зворотному до того, в якому їх братимуть з купки (тобто вважатимемо, що першим братиметься камінець з номером 53, а останнім – з номером 1. Для того щоб останнім ходом (нехай під номером n) забрати камінець з номером 1 (і таким чином виграти гру), першому гравцеві після попереднього n-1 ходу суперника повинна залишитися будь-яка кількість камінців від 1 до 4. Для того щоб примусити другого гравця залишити саме таку кількість камінців, а не, скажімо, 6 чи 7 (що для першого гравця було б «катастрофою»), першому гравцеві після n-2 ходу потрібно залишити рівно 5 камінців. Тоді яку б кількість – 1, 2, 3 чи 4 не взяв другий гравець, перший останнім своїм ходом зможе забрати залишок.

        53   52   51   50   49…                                      …3   2   1

     Відповідно, після n-4 ходу першого гравця повинно залишитися 10 камінців, після n-6 ходу – 15 камінців і т.д.
     Отже, «вихід» на номери, кратні, 5, забезпечує першому гравцю можливість гарантовано здобути перемогу в грі. А для цього йому потрібно першим своїм ходом взяти 3 камінці з даних 53-х. Далі після кожного ходу суперника слід брати таку кількість камінців, щоб залишилося число, кратне 5. Це і є виграшна стратегія, причому існує вона для першого гравця.

Приклад 2
         Альоша Попович і Добриня Микитич воюють з дев’ятиглавим змієм. По черзі богатирі ходять до його печери й відрубують 1, 2 чи 3 голови. Як Альоша, який почав бій першим, зможе одержати славу переможця змія (тобто відрубає останню голову)?

Розв’язання
Альоша відрубує 1 голову.
Якщо Добриня відрубує 1 голову,
Альоша відрубує 3 голови.
Добриня – 2 голови,
Альоша - 2 голови.
               або
Добриня – 3 голови,
Альоша – 1 голову.
    У будь-якому випадку у змія залишається 4 голови. Далі скільки голів не відрубав Добриня, Альоша відрубує решту голів одним ударом.

VS
Приклад 3
         У грі «Хто першим назве число 100» беруть участь двоє. Один називає будь-яке натуральне число від 1 до 9 включно. Другий додає до названого числа будь-яке натуральне число від 1 до 9, і називає нову суму. До цієї суми перший також додає будь-яке натуральне число від 1 до 9, і називає суму. Виграє той, хто першим називає число 100. Який найкращий початок цієї гри?

Розв’язання
    Як почати гру, не має значення. Другий гравець виграє, називаючи числа, які діляться на 10.

Висновки
         Під час написання наукової роботи я опрацювала теоретичний матеріал з теми “Теорія ігор”. Також я опрацювала літературу з данної тематики, розібралася із розв’язаними прикладами та на їх основі за допомогою вказівок до задач самостійно розв’язала деякі приклади.
ДЯКУЮ ЗА УВАГУ!


title: Тренажер 3 клас "Де мій будинок?"

text:
План уроку
1. Усний рахунок
2. Каліграфічна хвилинка
3. Математичний диктант
4. Нова тема
5. Робота з підручником
6. Фізкультхвилинка
7.Закріплення вивченого
8. Підсумок уроку
9. Домашнє завдання.

 130 -70=
 60 + 230 =
 290 – 140 =
 150 + 430 =
60 Без  150 труда 290 нема 580 плода

До праці мерщій!
Усі перешкоди здолати зумій.
Працюй наполегливо, швидко, старанно,
Щоб кожна хвилина не втратилась марно.
Девіз  уроку

Каліграфічна хвилинка
999, 998, 997 …
996,995,994,993
Відповіді:
304, 86, 900,
790, 195, 716, 200,599, 100, 999.

Відповіді:
1 стовпчик                    2стовпчик
264 – 132=132           457 – 345=112
575 – 342=233           873 – 561=312
687 – 475=212           996 - 764=232

Тест (2 бали)
Виконайте віднімання у стовпик .
738 – 426 =
а)     312
б)    123
в)     213
986 – 655 =
а)     231
б)    331
в)     132
842 – 631 =
а)     121
б)    112
в)     211

(Мо)
 (лод)

 (ці!)

Домашнє завдання
с.66 – правило,
с.67 - № 428, 429.


title: Перерізи Многогранників

text:
Перерізи Многогранників

Зміст
Многогранник та його елементи.
Приклади многогранника.
Переріз многогранника.
Побудова перерізів.
Многогранник
Многогранник-це геометрична фігура, частина простору, обмежена замкненою поверхнею, що складається з певної кількості пласких багатокутників,які називають гранями багатокутника.
Елементи многогранника
Вершини

Ребра

Грані
Правильна призма
В основі правильної призми лежить правильний многокутник
Правильна піраміда
Піраміда називається правильною, якщо її основа-правильний многокутник та її бічні ребра рівні.
Побудова перерізів піраміди
Точки А,В,С лежать на одній площині, отже їм можна з’єднати між собою
Побудова перерізів піраміди
А і С – лежать на одній площині, тож проводимо пряму АС, що пересікає MN у точці F.
F і B – лежать на одній площині, тож проводимо FB.
A і B – лежать на одній площині, тож проводимо AB.
(AFB) – шуканий переріз.
Побудова перерізів піраміди
A i B – лежать на одній площині, тож проводимо пряму AB.
A i C – лежать на одній площині, тож проводимо пряму АС, що пересікає NK у точці R.
B i R – лежать на одній площині,  проведемо пряму BR.
(ACRB)
Використана інформація запозичена з:http://www.google.com.ua/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved=0CDEQFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.planeta107.zp.ua%2Farhiv%2Fraznoe%2Fpresentacii%2Fosipenko.pps&ei=HPa0UKrEAcjzsgaGk4DwAg&usg=AFQjCNHxrx2mpV68rDvLEzNczN-GtP0DmA&sig2=uoJ9N13oz5m0jvKcqFp8mw
Презентацію підготували:Хоменко Володимир;Сорокін Артем;


title: Віднімання чисел в межах 100 без переходу через десяток

text:
ПОДАРУЙ МЕНІ
РОМАШКУ
34-4
МОЛОДЦІ
А ДЕ РОМАШКА?
РОЗВ’ЯЖИ ПРАВИЛЬНО
88-5
МОЛОДЦІ
А ДЕ РОМАШКА?
РОЗВ’ЯЖИ ПРАВИЛЬНО
76-2
МОЛОДЦІ
А ДЕ РОМАШКА?
РОЗВ’ЯЖИ ПРАВИЛЬНО
57-10
МОЛОДЦІ
А ДЕ РОМАШКА?
РОЗВ’ЯЖИ ПРАВИЛЬНО
63-30
МОЛОДЦІ
А ДЕ РОМАШКА?
РОЗВ’ЯЖИ ПРАВИЛЬНО
89-4
МОЛОДЦІ
А ДЕ РОМАШКА?
РОЗВ’ЯЖИ ПРАВИЛЬНО
100-5
А ДЕ РОМАШКА?
РОЗВ’ЯЖИ ПРАВИЛЬНО
МОЛОДЦІ


title: Особливі випадки множення : множення чисел 1 і 0, множення на 1 і 0

text:
Тема  уроку.
Особливі випадки множення:
множення  чисел: 1і 0, множення на 1 і 0.
Підготувала вчитель початкових класів Билбасівської ЗОШ І-ІІ ст..
Цигута Олена Валентинівна
Гра «Дешифрувальник»
1.   Довести :     5•8=40
 2.   Дібрати такі числа , щоб рівності були правильні:
6+6+6+6+6+6=6•*
7•3+7+7+7=7•*

а)   12+12+12+12+12
       33+33+33+33
       а+а+а

б) Замініть добутки сумою.
    99 •2
     8 • 4

в) Порівняйте вирази.
8 • 5   □ 5 • 8                        34 • 9  □   31 • 2
5 • 6   □  3 • 6                         а • 3   □  а •2 + а

г) Вставте пропущені числа так, щоб рівності були вірними.
     9 •3 = 3•  □            □• 6 = 6 • 3                4 • 5 =  □ • 4

 д)Замініть множення додаванням.
    5 •3 = □                      5 • 1 = □
    5 • 2 = □                      5 • 0 = □
1. Виконати дії.
          1 • 5 = 1+1+1+1+1 = 5
          1 • 4 = 1+1+1+1 = 4
          1 • 8 = 1+1+1+1+1+1+1+1 = 8

- Зробіть висновок :   1 • а =  а • 1

2. Виконати дії:
    0 •3 = 0+0+0 = 0
    0 • 6 = 0+0+0+0+0+0 = 0
- Зробіть висновок :     0 • а = 0

Ці правила можна записати так:

   а•1=а

   а•0=0
  Увага! Замінити добуток чисел 5 і 1 дією додавання, 5 і 0. Не можливо?
1.Вправа 753. (Робота в парах)
7•1=1                  5•0=5        8•1=8       (8+1)•1=1            (4+4)•0=0
7+1=8                  5+0=0        1•8=8       8+1•1=9               4+4•0=4
           Фізкультхвилинка.
                                     П. – 27 кг                       ) на ?кг
                        В. - ?, у 3 рази менша
1.Робота над задачею  №754
Наш Петя П’яточкін  виконав задачу  і отримав 3 різних записи і відповіді. Погляньте на ці записи і скажіть, який з них правильний, проаналізувавши задачу. Чому?
 (20-5) - (3+5) =7     (20•3) - (5•5) = 35       (20•3) + (5•5) =85
Задача№ 755
Домашнє завдання .
Сторінки   112-113   правило,
   №   756,   757,   індивідуальне   завдання   -   для допитливих.
 Скласти задачу подібну до № 757. Дібрати прислів'я та вислови у яких є нуль ”.


title: Використання ІКТ на уроках математики

text:
Використання ІКТ на уроках математики
Новодмитрівський НВК
Костянтинівський район

2013
Сучасне суспільство нерозривно пов'язане з процесом інформатизації.
Головне  завдання освіти  – формування  інформаційної компетентності ( формування  в учнів  умінь  і навичок  пошуку, відбору потрібної інформації, її аналізу, подання  і передачі)
ТЕХНОЛОГІЇ   ІКТ:
формування інформаційної культури;
комп’ютерного уроку;
застосування інформаційно – комп’ютерних засобів у предметному навчанні;
освоєння та розробки засобів комп’ютерної підтримки;
використання Інтернету в навчально – виховному процесі;
Виховання та соціалізація засобами масової інформації та комунікації.

Застосування ІКТ при викладенні  математики  сприяє формуванню в учнів  позитивних мотивів навчання  та активізує пізнавальні інтереси  у ході  навчальної діяльності

Використання  ІКТ
Викладення нового матеріалу
Самостійна роботи учнів
Повторення і узагальнення
Підготовка до ЗНО та ДПА
Проведення  позакласних заходів

Контроль знань і умінь учнів
Виконання
домашнього завдання

Закріплення вивченого
Презентації дозволюють:

Якісно реалізувати принципи наочності і доступності під час навчання;

Створювати проблемні ситуації

Ефективно використовувати час на уроці;

1
2
3
Тестування
Навчальні тести
використовуються з метою тренування і відпрацювання  знань та умінь учнів  з певної теми.
 Ці тести призначені для формування навичок застосування отриманих знань  при виконанні певних завдань, Учень бачить свої помилки і має можливість їх виправити під час наступної спроби.

Контролюючі тести
призначені для перевірки знань учнів з теми.
 Тестування дозволяє організувати самоатестацию учнів (перевірити свої знання без участі вчителя.) Кожен учень має повну і об'єктивну інформацію про хід процесу засвоєння знань з  теми

Ресурси, що використовуються:
Іnternet  - ресурси
http://metodportal.net/ - методпортал
http://sagevg.wordpress.com/ - сайт вчителя математики Сажнєвой Є. Б.
http://schoolbook.ucoz.ua/load - сайт, що містить планування з математики для всіх класів, посібники та розробки уроків.
http://school.xvatit.com/ - сайт Гіпермаркету знань. Що містить уроки з усіх предметів
http://3d.gmt.org.ua/zadachi.htm - Задачі з стереометрії
http://www.formula.co.ua/http://gsgolub.narod.ru/index.htmhttp://osvita.ua/school/lessons_summary/math/http://eek.diary.ru/p150246728.htm?from=last#527974160 - Сторінка з електронними версіями українських підручників і посібників з математики
http://rozumniki.net/catalog/products/matematyka/ - Мультимедійні підручники з математики
http://ref.km.ua/index.php?option=com_content&view=section&id=4&Itemid=7 – плани – конспекти уроків по всіх класах
http://festival.1september.ru  - фестиваль педагогических идей
Завдання, які вирішують ІКТ
 Наочна презентація навчального матеріалу;
 Поглиблення та поширення знань учнів з певної теми;
 Діагностика отриманих знань;
 Виконання творчих робіт різного характеру.


title: "Використання правильних многогранників в структурі речовин"

text:
Використання правильних многогранників в структурі речовин
Презентацію підготувала
учениця 11-А класу
Трачук Олеся
Молекули більшості хімічних речовин мають закономірну геометричну структуру. Як правило, ці молекули можна зобразити так, що атоми розташовуються у вершинах або в центрі гранних геометричних тіл. Наприклад, структуру метану СН4 можна зобразити, використовуючи тетраедр. Атоми водню розташовують у вершинах, а атом вуглецю - в центрі тетраедра.
Молекула CH4
Структура етану C2H6 зображується за допомогою іншого геометричного тіла - прізматоїда. Прізматоїд являє собою гранне геометричне тіло, всі грані якого трикутники. Причому, основи прізматоїда є рівносторонніми трикутниками. Останні повернені один відносно одного так, що є обернено симетричними. Бічні грані - рівнобедренні трикутники. Атоми водню розташовують у вершинах прізматоїда.
Молекула C2H6
Багато комплексних сполук можна зобразити графічно за допомогою правильних багатогранників. У Fе(СN)6. Іони CN розташовані в вершинах, а іон заліза - в центрі октаедра. Деякі кристалічні речовини мають гексагональну структуру.
Молекула Fe(CN)6
Молекула NaCl
Прості кристалічні решітки: 1 - проста кубічна решітка; 2 - гранецентрована кубічна решітка; 3 - об'ємноцентрована кубічна решітка; 4 - гексагональна решітка
Дякую за увагу!