title: "Конуси навколо нас"

text:
Конуси навколо нас
Презентацію підготувала
учениця 11-А класу
Трачук Олеся
Конус
Конус – геометричне тіло, утворене в результаті обертання прямокутного трикутника навколо одного із катетів.
конус
КАРТОГРАФІЧНІ  ПРОЕКЦІЇ
Конус одна із фігур, що традиційно використовується в картографічних проекціях. Для більш точного проектування використовують не один конус, а серію зрізаних конусів.
Конус в архітектурі.
Храм-музей Cв. Софії в Стамбулі.

конус
Собор Cв. Софії в Константинополі. Після 1453 року був перетворений на мечеть, а в 1935 році оголошений музеєм.

конус
Собор в Вормсі. Германія (12ст.)

конус
Церква Реденторе, Венеція, канал Джудекка (1576 рік)

конус
Житло канадських ескімосів.

Зрізаний конус
Дах комори для зерна має форму конуса.
Такі хижини можна побачити в Буркіна – Фасо.
Житло селянина в Сирії.
   Вулканічні гори бувають різних видів, розташовані в  різних частинах Земної кулі, утворені за рахунок накопичення лави і обломків гірських порід, які були вивержені через довгі циліндричні жерла.
КОНУС В ПРИРОДІ
Гора Арарат, вулкан на Армянському
нагір’ї в Турції.  Форма гори – конус.
Вершина гори Арарат.
Осорно – діючий вулкан в Чілі.
Гора Фудзіяма в  Японії має
форму конуса.
Висота 3776 м над рівнем моря. Сплячий вулкан з 1708 року.
Гора Фудзіяма.
Вулкан Атітлан, Гватемала.
Гора Пан-ді-акуар , Бразилія.

РАКОВИНА МОЛЮСКА – НАГАДУЄ ФОРМОЮ КОНУС
Дякую за увагу!


title: "Додекаедр"

text:
Haga clic para cambiar el estilo de título
Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón
Segundo nivel
Tercer nivel
Cuarto nivel
Quinto nivel
RomaNK ©
RomaNK ©
RomaNK ©
RomaNK ©
RomaNK ©
RomaNK ©


title: 4 клас. Математика. Тести №1. «Повторення за 3 клас. Письмове ділення та множення у межах 1000». 2 варіант.

text:
9 + 9 + 9 + 9
0 * 5
107    17   7   10   71   170
324 *  7  	      953 * 6
458 : 2                  972 : 3
35 * 26                26 * 27
472 : 59              195 : 65
     3
586
406
360
75
9 + 9 + 9 + 9 = 36
9 * 4 = 36
0 * 5 = 0
0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
937    400   380   99
3 *  0 = 0
38 *  0 = 0
739 *  0 = 0

170  107  71 17 10   7
524 - (407 - 112) = 229
					324
          7
   2268
					953
          6
   5718
458  2
        4
          5
          4
          18
          18
            0

972  3
        9
          7
          6
          12
          12
            0

		35
     26
   210
   70
   910
+
		26
     27
   182
   52
   702
+
472  59
        472
            0

       195  65
            195
                0


title: Класичне визначення ймовірностей

text:
Тема: Класичне визначення ймовірностей
Підготували:

Градоблянська Юлія
Калініченко Оксана
Чубата Анастасія
Шульга Світлана
План
1. Класичне визначення ймовірностей.

2. Статистичне визначення ймовірностей.

3. Геометричне визначення ймовірностей.
n!=...?

Класичне визначення ймовірностей
Означення:
	 Імовірністю випадкової події А називається невід’ємне число Р(А), що дорівнює відношенню числа елементарних подій m (0 ≤ m ≤ n), які сприяють появі А, до кількості всіх елементарних подій n простору Ω:

4!=4*3*2*1.
Формула:		P(a)=m/n.

	Для неможливої події Р () = 0  (m = 0);
	Для вірогідної події Р (Ω) = 1 (m = n).
	Отже, для довільної випадкової події:
 0<P(A)<1.

(Pn)=n!

Приклад:
	Гральний кубик підкидають один раз. Яка ймовірність того, що на грані кубика з’явиться число, кратне 3?

Розв’язання. Число всіх елементарних подій для цього експерименту n = 6. Нехай В — поява на грані числа, кратного 3. Число елементарних подій, що сприяють появі В, дорівнює двом (m = 2).
Отже,  P(B)=m/n=2/6=1/3.
Відповідь: 1/3.
∑=?...
Ω
W
P(A)=?
	На практиці обчислити ймовірності випадкових подій можна лише для обмеженого класу задач як для дискретних, так і для неперервних просторів елементарних подій (множини Ώ). Для більшості задач, особливо економічних, обчислити ймовірності практично неможливо. У цьому разі використовується статистична ймовірність.

Статистичне визначення ймовірностей
!!?...
Означення:
	Відносною частотою випадкової події А (w(A)) називається відношення кількості експериментів m, при яких подія А спостерігалася, до загальної кількості n проведених експериментів:

W(A)=?

Формула:

	Як і для ймовірності випадкової події, для відносної частоти виконується нерівність
0≤w(A)≤1.
	Число, навколо якого групуються значення відносних частот, називається статистичною ймовірністю.
w(A)=m/n.
A={1,2,3}
?...
4.
     Приклад:
 	Нехай  маємо  скриньку  з  10  кульками,  з  яких  4  білих. Скринька  закрита  і  має  невеликий  люк,  через  який  можна  дістати  одну  кульку.
	Знайти     можливість       дістати     білу    кульку,     якщо     дозволяється       діставати  необмежену кількість разів по одній кульці і після запису її кольору повертати  у  скриньку.

Розв’язання. Нехай  дослідник  проведе  10000  вилучень,  серед  яких  біла  кулька  зустрінеться 4125 разів. У цьому випадку відношення:
                                m/n=4125/10000=0,4125,
буде відносною  частотою  появи  білої  кульки  у  сьогоднішньому  досліді.  Зрозуміло,  що   в   наступному   аналогічному   досліді   число   білих   кульок   буде   іншим  (наприклад, 3997). Значення частоти появи кульки білого кольору буде 0,3997.

Геометричне визначення ймовірностей
P(A)=m/n
	Класичне означення ймовірності придатне лише для експериментів з обмеженим числом рівномірних елементарних подій, тобто коли множина Ώ (простір елементарних подій) обмежена.
	Якщо множина Ώ є неперервною, то для обчислення ймовірності А (А  Ώ) використовується геометрична ймовірність:
Формула:
P(A)=m(A)/m(Ω).

	Якщо множина Ώ вимірюється в лінійних одиницях, то Р (А) дорівнюватиме відношенню довжини, якщо Ώ вимірюється у квадратних одиницях, то Р (А) дорівнюватиме відношенню площ, і т. ін.

Приклад:
	По трубопроводу довжиною 2 км між пунктами А і В перекачують нафту. Яка ймовірність того, що пошкодження через певний час роботи трубопроводу станеться на ділянці довжиною 100 м.

Розв’язання:
P(A)=?
	Простір елементарних подій Ω={0≤l≤2км}, тоді А={0≤l≤0,1км}. Маємо:
P(A)=l₁/l=0,1/2=1/20.
Відповідь: 1/20.
?...


Найрозумніший з математики


title: "Квадратичні нерівності"

text:
Квадратичні нерівності
                                                                                Виконала:
                                                                                учениця 9-А класу
                                                                                КЗО ДСЗШ №147
                                                                                ім. В. Чорновола
                                                                                Іващенко Ірина
Зміст
1.Що таке квадратна нерівність?
2.Приклад квадратної нерівності
3. Що таке квадратний тричлен?
4.Що таке квадратична функція?
5.Схема побудови квадратичної функції.
6.Приклад квадратичної функції.
7.Метод Інтервалів.
8. Рівняння, що зводяться до квадратних.
9.Розв`язування систем рівняннь.
Що таке квадратна нерівність?
Якщо лівою частиною нерівності є вираз виду ах²+bx+c , де а не дорівнює 0 , b, c — дані числа, а правою — нуль, то таку нерівність називають квадратною нерівністю.
Квадратні нерівності зручно розв’язувати за допомогою графіків квадратичних функцій.
Для цього треба:
1) знайти корені тричлена ах²+bx+c  або з’ясувати, що їх немає;
2) зобразити схематично графік функції у=ах²+bx+c , звертаючи увагу тільки на точки перетину з віссю Ox і напрям віток параболи залежно від знака коефіцієнта а;
3) знайти на осі Ox проміжки, для яких виконується дана нерівність.
         Приклад квадратної нерівності

На ескізі графіка функції  у=2х²-7х+6(див. рисунок) знайдемо проміжки, на яких у>0.
Відповідь: (-∞;1,5)U(2;+∞).

Що таке квадратний тричлен?
Квадратним тричленом називається многочлен виду ах²+bx+c , де x — змінна, a, b і c — деякі числа, причому а не дорівнює 0 .
      Коренем квадратного тричлена називається таке значення змінної, яке перетворює квадратний тричлен на 0. Щоб знайти корені квадратного тричлена, треба розв’язати квадратне рівняння ах²+bx+c=0.
      Теорема.Якщо х1 і х2- корені квадратного тричлена ах²+bx+c, то          ах²+bx+c=а(х-х1)(х-х2)
    Приклад:
     2х2+7х-4=0;
     а=2;b=7; с=-4;
     D=b2-4ac=49-4•2•-4=49+32=81=9;
     х1=0,5;   х2=-4;

Що таке квадратична функція?
Квадратичною функцією називається функція, яку можна задати формулою виду ах²+bx+c, де x — незалежна змінна, a, b, c — довільні числа, причому  а не дорівнює 0.
 Графіки функцій ах²+bx+c і ах² — рівні параболи, які можна сумістити паралельним перенесенням.
         Приклад:
     У=1,9х2-22х-3,1;

Схема побудови квадратичної функції
При побудові параболи користуються такими загальними формулами та властивостями квадратичної функції.
1.Напрям віток параболи залежить від знака коефіцієнта a .а<0, вітки параболи напрямлені вниз.а>0 вітки параболи напрямлені вгору.
2. Точки перетину параболи з осями координат є такими:
Абсциса точки перетину параболи з віссю Oy дорівнює 0, тоді ,у(0)=с,(0;с) .
Ордината точок перетину параболи з віссю Ox дорівнює 0, тоді, щоб знайти абсциси цих точок, треба розв’язати квадратне рівняння ах²+bx+c=0.
3.Координати вершини параболи  у=ах²+bx+c;
     Аналізуємо:
1.)D(y); хєR(-∞;+∞)   2.)Е(у); ує [0;+∞) а>0 ує(-∞;0] а<0  3.)х=0; у=0 (0;0)-пер.3ох 3оу
4.) Точки перетину графіка з осями координат. 5.)Зростання ;спадання
6.)Найбільше,найменше значення функції min;max.
              Приклад квадратичної функції
Побудувати графік функції у=х2-4х+3;
1.)х>0  вітки параболи напрямлені вгору.
2.)Вершини (-2;-1)
3.)(1;0),(3;0)
Аналізуємо:                                                                                у
1.)D(y) хєR(-∞;+∞)
2.)Е(х) ує(-1;-∞)                                                                                2
3.)у=0 при х=1 і х=3;х=0 при у=3;                                                -1                   х
4.)

5.)(-∞;2)-зростає. (2;+∞)-спадає
6.)х max= 2       y max=-1

                Метод інтервалів
Розв`яжемо нерівність (х+3)(х+2)(х-6)<0;Знайдемо нулі функції.
        (х+3)(х+2)(х-6)=0;
Х+3=0;       х+2=0;      х-6=0;
Х=-3;          х=-2;           х=6;

           -         +              -                  +

             -3          -2                    6

     Відмітимо знаки функції на утворених проміжках (на крайньому праворуч знак +, на решті проміжків - такі знаки, щоб, рухаючись справа на ліво, ці знаки чергувались).
Множиною розв`язків нерівності є об`єднання проміжків (-∞;-3) і (-2;6)
Відповідь: (-∞;-3)U(-2;6)

Рівняння, що зводяться до квадратних
Рівняння виду ах4+bx2+с=0,де а не дорівнює 0, називається біквадратним.
Для його розв’язання вводять нову змінну: х2=у, у≥0.Приклад:
   4х4-25х2+144=0;Нехай  х2=у, у≥0;
    у2-25у+144=0;Розв’язавши це квадратне рівняння, знайдемо:
   у1=9;    у=16;
   у=9;      у=16;
   х2=9;    х2=16;
   х1=3,   х2=-3,  х3=4,  х4=-4;
Відповідь: х1=3,   х2=-3,  х3=4,  х4=-4;
Розв’язування систем рівнянь
Розглянемо системи рівнянь, в яких одне або обидва рівняння другого степеня.
Щоб розв’язати систему рівнянь графічним способом, треба побудувати в одній системі координат графіки обох рівнянь системи й знайти координати точок перетину графіків. Ці точки і будуть розв’язками системи рівнянь. Наприклад:

Графіком першого рівняння є коло з центром в точці  О(0;0) і радіусом 5 одиничних відрізків.
Графік другого рівняння — парабола, вітки якої напрямлені вниз.
                              Точки перетину з осями координат: (0; 5);
                              Система має чотири розв’язки:
                       Перевірка показує, що третій і четвертий розв’язки точні, а не наближені.


title: Математичні задачі в художніх творах

text:
Автор проекту: Боровик Карина
Керівник проекту: Строкань І.Ф.

Математичні задачі в художніх творах
     Література і математика -         що може об'єднувати ці далекі         один від одного області знань?
 ПРОБЛЕМА
      Літературу, з її інтересом до духовного світу людини, і
математику, яка віддає перевагу строгому науковому підхіду.
      Літературу ми звикли відносити до гуманітарних наук, а
математика вимагає точності і конкретизації фактів.
      Здавалося б, немає нічого спільного ... Але математика,
так само як і поезія, живопис, театр і мистецтво прагне до
пізнання і краси. Що люблять, то знаходять скрізь, і було б
дивно не зустрітися з математикою в художній літературі.
       Математика і література  займають дуже значне місце в житті
сучасного суспільства, а це означає, викликають до себе
величезний  інтерес.
       Актуальність обраної теми продиктована необхідністю
зруйнувати стереотип полярності цих наук і довести наявність між
ними тісної взаємодії.
      Достатньо лише побачити
за словом число, за сюжетом
формулу і переконатися, що
література існує не тільки для
літераторів, а математика –
не тільки для математиків.

Об'єкт дослідження:

Предмет дослідження:

    літературні твори

    математичні задачі, які можна зустріти в літературних творах

    Мета проекту: доведення  існування зв'язку між літературою та математикою
Завдання:
1) підбір художньої літератури
     для дослідження;
2) розв’язання відібраних задач, аналіз отриманих в ході розв’язання результатів;
3) оцінка виконаної роботи та формулювання висновку.

Методи дослідження:
пошук,
вивчення,
аналіз, узагальнення, порівняння.
Старовинні одиниць мір в літературних творах
Сажень = 2,134 м - давня східнослов'янська лінійна міра
Українська народна казка “Про Опиря”:
      “Цар вимурував дуже високий стовп у сто сажнів вишини, обкопав його ровом в сто сажнів ширини і сто сажнів глибини”
Якими ж були розміри в сучасних мірах:
                           висота стовпа
                           h = 2,134 ×100=213,4(м);
                           ширина і глибина рова
                                           a = 2,134 ×100=213,4(м),
                                           b = 2,134 ×100=213,4(м).

213,4м
213,4м
213,4м
Корець  =  100кг – українська старовинна міра сипких тіл
Українська народна казка “Як Гуцул наймався до попа.”
Гуцул: “Дасте на рік три корці пшениці… ”

Скільки кілограмів
пшениці
отримав Гуцул  у  попа
 за рік ?
m = 3 × 100 = 300 (кг)

Дюйм = 2,54 см – англійська одиниця довжини
Дж.К.Ролінг “Гаррі  Поттер”.
Оллівандер про паличку Гаррі Поттера:
”Гостролист і перо фенікса, одинадцять
дюймів”.
Оллівандер про паличку
Беллатриси Лестрейндж:
 “Грецький горіх і сердечна жила дракона,
 дванадцять і три чверті дюйму”
Оллівандер про паличку Драко Малфоя:
 “Бояришник і волос єдинорога.
 Рівно десять дюймів”

 Порівняймо чия паличка довша  у сучасних мірах:
1) 11 × 2,54 = 27,94(см) – паличка Гаррі Поттера
2) 12,75 × 2,54 = 32,385 (см) – паличка Беллатриси Лестрейндж
3) 10 × 2,54=25,4(см) – паличка Драко Малфоя

    Математичні  задачі  в  художніх  творах
М. М. Носов «Федькова задача»: «На млин доставили чотириста п'ятдесят мішків жита, по вісімдесят кілограмів у кожному. Жито змололи, причому, з шести кілограмів зерна вийшло 5 кілограмів борошна. Скільки знадобилося машин для перевезення всього борошна, якщо на кожній машині вміщалося по три
     тонни борошна? »
          Розв’язання:
1) 450 × 80=36000(кг) – всього зерна
2) 36000:6=6000(разів) – по 6 кг зерна в 450 мішках
3) 6000 × 5=30000(кг) – муки
1 тонна = 1000 кілограмів
4) 30000:3000 = 10(маш.) – для перевезення муки
        Висновок:
 умова цієї задачі сприяє отриманню
логічної відповіді
А.П.Чехов” Розмазня”
 «Я завжди платив гувернантка по тридцяти карбованців в місяць ... Прожили ви два місяці ...
Отже, шістдесят карбованців ... Відняти дев'ять неділь ... та три свята ...Чотири дні Микола
хворів ... Три дні у вас боліли зуби ... Під Новий рік ви розбили чашку з блюдечком. геть два
карбованці... По вашому недогляд Микола порвав сюртучок ... Геть десять Покоївка теж по
вашому недогляд вкрала черевики ... Геть ще п'ять... Ви взяли в мене десятькарбованців...і в моєї
дружини три карбованці... Залишається одинадцять…»
А тепер перевіримо чи правильні були розрахунки
1) 60 – 12=48(к.) – мінус дев'ять неділь і три свята
2) 48 – 7=41(к.) – мінус чотири дні хвороби і три дні хворих зубів
3) 41 – 2=39(к.) –  мінус розбиті чашка й блюдце
4) 39 –10 – 5= 24(к.) – мінус порваний сюртук і вкрадені
черевички
5) 24 – 10 – 3 =11(к.) – мінус борги
Висновок:  умова задачі сприяє розвитку  навиків
точних  математичних розрахунків

А.П.Чехов”Репетитор”
Арифметична задача, яка так збентежила семикласника Єгора  Зіберова
«Купець купив 138 аршин чорного і синього сукна за 540 карбованців.
Питається, скільки аршин купив він того й іншого, якщо синє сукно
коштувало 5 карбованців  за аршин, а чорне - 3 карбованців?»
Розв’язання.
Нехай купили х аршин чорного сукна і (138 - х) аршин
синього. Тоді за чорне сукно заплатили 3х рублів, а за
 синє – 5 (138 - х) рублів. Так як всього заплатили
 540 рублів, то складаємо рівняння:
3х + 5(138 – х) = 540
2х = 150
х = 75
Виходить, що купили 75 аршин чорного і 63 аршина
 синього сукна.

Жюль Верн “П'ятнадцятирічний капітан”
Герої роману почали свій шлях з Оклендського порту, що у Новій Зеландії  і потрапили у місто
Казонде у трьохста милях від річки Кванзи.
Я вирішила провести обчислення, яка ж відстань між портом і містом, якщо наші мандрівники
спочатку дійшли до річки.
Миля=1853,184м=1,853184км – староанглійська одиниця довжини.
1)300 × 1,853184 =555,9552(км)– відстань від річки до міста
За допомогою фізичної карти масштабом 1:85000000 (в 1см 850км) і лінійки я знайшла відстань
від порту до річки
2) 16,5 × 850=14025(км) – відстань від порту до річки
3) 14025+555,9552=14580,9552(км) -
 відстань від порту до міста
14580,9552км
Жюль Верн "Таємничий острів". Герої Верна вимірювали  висоту скелі.
Відстань від кілочка до жердини  так відноситься до відстані від кілочка до  основи стіни, як висота жердини до висоти стіни.
"- якщо ми виміремо дві перші відстані,то,
знаючи висоту жердини, зможемо обчислити
четвертий, невідомий член пропорції, тобто
висоту стіни.»
0бидві горизонтальні відстані  були виміряні:
менша дорівнювала 15 футам,
більша - 500 футам.
Після закінчення  вимірів інженер
склав   наступний запис:
15:500 = 10 :х
500 × 10 = 5000
5000: 15 = 333,3
"Значить, висота  гранітної
стіни дорівнювала   333 футам"
Г.Б.Остер “Зарядка для хвоста”
«Зріст удава складає 38 папуг,
 5 мавп або 2 слоненяти.»
Перевіримо,чи дійсно це так ?
За науковими даними:
середній зріст папуги 22 см,
мавпи 77 см,
слоненяти 335 см = 3м 35см,
удава  10м.
1000 : 22 ≈ 45,45 або 45 папуг
1000 : 77 ≈ 12,99 або 12 мавп
1000 : 335 ≈ 2,99 або 2 слоненяти

Висновок:    в житті довжина
удава приблизно дорівнює довжині 45 папуг, 12 мавп, 2 слоненят.
Автор  у своєму творі дещо знехтував точними даними.

       Мені цікаво, якби описали мій зріст  і  зріст мого братика, та наш шлях до школи в своїх творах мої улюблені письменники
Шлях від дому до школи і назад

 450м
      В процесі  роботи над проектом я вирішила дізнатися, чи зустрічають люди математичні задачі в літературних творах, якщо зустрічають, то чи пробують розв’язувати їх. Для цього я провела анкетування. В анкетуванні взяли участь 30 респондентів .                                                                     Опитування
Можна зробити висновок, що більшість респондентів -23 особи, (77%) зустрічали в літературних творах математичні задачі. Дані говорять про те, що наші читачі не відрізняються особливою допитливістю. Лише 4 чоловіка (13%) з 30 опитаних  завжди пробують розв'язувати задачі, 6 чоловік (20%) – інколи цікавляться розв’язанням.
ВИСНОВКИ
        Розпочинаючи роботу, я ставила перед собою мету: довести існування зв'язку між літературою та математикою. Для цього:
• була вивчена наукова і науково - популярна література, що досліджує зв'язок між літературою та математикою;
• були підібрані уривки творів класиків художньої літератури, в яких розглядались або були представлені різні математичні задачі або ситуації, пов'язані з цією наукою;
• виконано розв’язання відібраних задач;
• проведено порівняння умов і розв’язання задач з дійсністю.
       Будь-яка книга відкриє свої таємниці тій людині, хто вміє дивитися і бачити, тому, хто вміє дивуватися і сприймати нове, тому, хто вміє сам добувати знання і відповідати на питання, що цікавлять .
       Математику і літературу можна назвати двома доповнюючими один одного протилежностями. Це дві грані одного і того ж процесу - творчості.
        Таким чином, мета мого проекту досягнута. Я довела, що між математикою і літературою існує нерозривний зв'язок.
Джерела інформації
Довідник

Художня література

Інтернет


title: 4 клас. Математика. Тести №5. Швидкість. Час. Відстань. .

text:
					     5 433
         245
     5 678
_+
1) 769 300 : 100 = 7 693
					     85 191
      7 693
   77 498
_-
					     77 498
    19 407
   96 905
_+
2
K
+
+
-
-


title: Міри маси. Грам

text:
400
200
75
70
100
5
600
900
1
?
+
+
+
+
-
-
-
-
         ?
         4
      ?
      ?
         3


Космічна подорож з математикою


Нумерація трицифрових чисел. Множення і ділення з числами 1 та 0. Множення і ділення суми на число та ділення числа на добуток. Розв’язування задачі двома способами


title: "Конус"

text:
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level


title: 4 клас. Математика. Тести №3. Одиниці вимірювання величин.

text:
443...343
50 750...9 990
48 150...40 900
700 810...700 180
4 000, 10 000.
607 550
45 803
60 020
44 380 : 7
28 070 : 7
8 253 : 9
9 712 : 4
70 000 + 7 000 + 7
80 000 + 700 + 70 + 7
3 000  16 000    25 000
306       430       2 580
40 241   7 150
14 014   80 005
443 > 343
50 750 > 9 990
48 150 > 40 900
700 810 > 700 180
3 999   4 000   4 001
9 999   10 000   10 001
607 550 = 600 000 +
7 000 + 500 + 50
45 803 = 40 000 +
5 000 + 800 + 3
60 020 = 60 000 + 20
     44 380  7
     42
       23
       21
         28
         28
           0

					     6 340
                7
        44 380
28 070  7
       28
              7
              7
              0
					     4 010
              7
      28 070
8 253  9
        8 1
           15
             9
             63
             63
               0
					      917
              9
      8 253
					     2 428
                4
         9 712
9 712  4
        8
        17
        16
          11
            8
            32
            32
              0
70 000 + 7 000 + 7 =
77 007
80 000 + 700 + 70 + 7 =
80 777


title: Лінійна функція, її графік та властивості.

text:
-1
1,33
4,5
-2
3
1,5
x
0
1
2
3
4
y
-3
-1
1
3
5
x
1
2
3
4
5
y
4
3
2
1
0
x
-2
-1
0
1
2
y
-1
-0,5
0
0,5
1


title: Математична гра

text:
12
9
3
27
24
21
?
?


title: Многогранник

text:
3
3
4
6
4
4
3
6
12
8
3
4
8
12
6
3
5
20
30
12
5
3
12
30
20
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%B9%D0%BB%D0%B5%D1%80,_%D0%9B%D0%B5%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%B4
http://khrebet.blogspot.com/

http://www.google.com.ua/imgres?hl=ru&client=firefox-a&hs=V6d&sa=X&rls=org.mozilla:ru:official&biw=1260&bih=797&tbm=isch&tbnid=Ior5QdEVucSyGM:&imgrefurl=http://


title: Назви чисел

text:
A           B         M           C              K

                                  O         H

C            E    N        D       F          C      L


Математичні задачі


Одиниці вимірювання часу


title: Лічба в межах 20. Попереднє й наступне числа. Додавання і віднімання виду 14+1, 17-1

text:
9 + 1
7 + 3
6 + 3
2 + 8
5 + 5
6 + 4
1 + 7
1 + 9
4 + 3
3 + 7
8 + 2
4 + 6
10
8            6                1
      9                  3
               4              10
2      7           5
16    11   18     19     20
10   +  1  =
  11
11   +   1 =
12   +   1 =
13   +  1  =
14  +   1  =
15  +   1  =
16  +  1  =
17  +  1  =
18  +  1  =
19  +  1  =
12
13
14
15
16
17
18
19
20
20  -  1  =
19  -  1  =
18  -  1  =
17  -  1  =
16  -  1  =
15  -  1  =
14  -  1  =
13  -  1  =
12  -  1  =
11  -  1  =
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10


title: кути, утворені при перетині двох прямих січною. Ознаки паралельності прямих

text:
N
L
AA
+
=
=+==
=
D
a
b
d
c
m
n
C   d
n   m
a
d
m
n
+
+
+
+
5
a
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8
D
c
a
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8
b
1
2
3
4
b
b
2
1
a
m
n
k
1
2
3
1
2
3
4
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8
N
L
AA
+
=
=+==
=
D
a
b
d
c
m
n
C   d
n   m
a
d
m
n
+
+
+
+
5
a
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8
D
c
a
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8
b
1
2
3
4
b
b
2
1
a
m
n
k
1
2
3
1
2
3
4
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8
N
L
AA
+
=
=+==
=
D
a
b
d
c
m
n
C   d
n   m
a
d
m
n
+
+
+
+
5
a
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8
D
c
a
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8
b
1
2
3
4
b
b
2
1
a
m
n
k
1
2
3
1
2
3
4
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8


Множини


Нумерація трицифрових чисел. Табличне множення і ділення


title: Кілограм

text:
!
10-8
1
2
1+7
9
8
9-7
2
1
7-5
5+4
2+6
4+3
5-4
10-6
3
4
8
7
2
1
7
6
1
2
9
8
>
<
>
<
=
=
<
>
=
?
?
>
<


title: Короткий запис задач

text:
8
2
?
6
8
2
?
8
2
?
8
2
?
8 + 2 = 10
10
8
2
?
8
2
?
2
2
2
4
?
?
5
5
5
5
4
?
5 + 4 = 9
9
5
4
?
?
8
2
?
6
8
?
2
?
8
3
?
5
8
?
3
?
9
4
?
9
9
4
?
8
2
?
?
8
2
?
2
8
?
8 + 2 = 10
10
8
2
?
?
8
2
?
6
2
?
8
6
?
6
4
?
6 + 4 = 10
10
6
?
?
4
6
2
?
4
6
?
2
?
7
4 + 3 = 7
?
3
4
4
3
?
7
5
?
2
5
?
7
?
10
7
?
3
10
?
7
?
?
3
9
6
?
9
10
9
?
1
?
9
10
?
6
1
6
1
?
6
1
?
5
7
?
?
4
3
4 + 3 = 7
7
3
?
4
?
10
3
?
7
10
3
7
?
8
2
?
8 + 2 = 10
10
8
2
?
?
6
2
?
6 + 2 = 8
8
6
2
?
7
4
?
3
7
?
4


Математика - цариця всіх наук


3 клас. Математика. Тести 2 варіант. Повторення.


title: Математика

text:
1
3
1
3
+
= ?
12
20
64
4
10
36
23
23+m
m
46
23+m
46+m
X=222
9x=222
X+8x=222
20
5
3,5
2x
24
x
?
    =
?
?
v2
?
?
?
?

   ?
V
A1
A2
V
A1
762
9
?
8
48
140
32
15
16
0,4
32
22,5
2
12
300
82
325,4
18
4
36
4
15
47
4
46
25
75%
30%
?
0,42
42
7,5
0,75
7,5
0,75
480
18,75
6
10
0,5
5
50
0,075
75
4,2
48
9
1,5
60
9
90
3,5
50
14
0,224
5,12
38,09
10
30
312,5
20
900
600
200
500
140
200
200
7%
700%
240%
2,4%
50%
5%
1%
0,1%
20%
7%
111%
90%
8,4%
840%
70%
24%
84%
200%
10%
70%
10%
h
C
B
C
A
B
D


title: Лічба в межах 39

text:
?
11-3
7+6
15-9
8
13
6
2+9
5+8
5+6
11
13
11
12-6
11-4
13-7
6
7
6
20
20
21
30
31
32
33
34
35
36
38
37
39
23
34
26
2
3
3
4
2
6


title: Квадратні корені

text:
x = 0
a > 0
a = 0
a < 0
x = 0
a > 0
a < 0
a = 0
b
a
2
b
a
2
4
2
=
x


Нумерація трицифрових чисел. Табличне множення і ділення. Задачі на знаходження четвертого пропорційного і на зменшення числа в кілька разів.


Домашнє завдання


title: Квадратичні рівняння

text:
b=0
ax²+c=0
ax²=-c
x²=-
(-3;4)
(1;4)
(-2;-5)
(9;-3)
(5;3)
(7;-5)


1 клас. Математика. Задачі на знаходження суми.


title: Додавання і віднімання 0

text:
1+6
9-4
2+7
6-2
7
0+5=5
5-0=5
4-4
5+0
8-1
6-0
9+1
5+1
10-1
8-1
?


Математичний аналіз азартних ігор


Середньовіччя


title: Назви чисел при відніманні. Перевірка віднімання додаванням


title: Квадратична функція, її графік і властивості

text:
http://aida.ucoz.ru
1
2
3
4
1
2
4
3
-3
1
-3
-1
2
4
1
5
-2
0
-3
1
1
2
3
4
y
x
O
y
x
x
y
x
y


4 клас. Математика. Тести №1. «Повторення за 3 клас. Письмове ділення та множення у межах 1000».


title: Квадрат і куб числа

text:
СТЕПІНЬ ЧИСЛА. Квадрат і куб числа.

Підручник “ Математика 5 клас ”
автори: Н. А. Тарасенкова, І. М. Богатирьова,
О.П. Бочко, О. М. Коломієць, З. О. Сердюк

Методична розробка вчителя математики та фізики
Шнипоркової  Світлани Леонідівни, І категорія
Вільхуватської  ЗОШ І – ІІ ст.
Чутівського району, Полтавської області.

Мета уроку:
Сформувати поняття степеня числа, показника й основи степеня,
Вчити знаходити квадрат та куб чисел;
Ввести нову арифметичну дію: піднесення до степеня та порядок її використання під час обчислень;
Розвивати обчислювальні навички, пам’ять, логічне мислення;
Виховувати інтерес до предмету та бажання вчитися.
Епіграф уроку
Вважай нещасливим той день і годину, коли ти не засвоїв нічого нового.
Давньокитайська мудрість
Аналіз контрольної роботи № 4.
	1. В.
       2. Г.
       3. В.
       4. 60 км / год   і   70 км / год
Розв’язання:
 1 спосіб.
 1) 390 : 3 = 130 (км / год ) – швидкість зближення;
2) (130 – 10) : 2 = 60 (км / год ) – швидкість 1-го автобуса;
3) 60+10 = 70 (км / год ) – швидкість 2-го автобуса.
1І спосіб. Нехай швидкість 1-го автобуса – х, тоді швидкість 2-го автобуса – ( х + 10). Складаємо рівняння:
3х+3( х + 10) = 390		х = 360 : 6
3х+3х +30 = 390			х = 60 (км / год ) – швидкість 1-го автобуса;
6х = 390 – 30			 60+10 = 70 (км / год ) – шв. 2-го автобуса.
6х = 360
Аналіз контрольної роботи № 4.
5.  162 см 2
Розв’язання:
 1 спосіб. Нехай одна сторона прямокутника – х, тоді друга сторона – 2х. За умовою периметр дорівнює 54. Складаємо рівняння:
( х + 2х) 2 =54
   3х = 54 : 2
   3х = 27
   х = 27 : 3
   х = 9 ( см) –  одна сторона;	9 · 2 = 18 ( см) – друга сторона.
S = 9· 18  = 162 см 2
Відповідь: 162 см 2
Додаткова задача.
5*.     На 2 дні;  60 костюмів.
Розв’язання: 1)  360 : 10 = 36 ( к.) – за один день за планом;
2) 36+9 = 45 ( к.) – шили за один день;
3) 360 : 45 = 8 ( дн.) – виконали завдання;
4) 10- 8 = 2 ( дн.) – раніше запланованого виконали завдання;
5) 360:6 = 60 ( к.) – треба шити щодня для завершення роботи за 6 днів.
Відповідь: На 2 дні;  60 костюмів.
Постановка проблеми
 Суму кількох рівних доданків записують у вигляді добутку
9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 9 • 5 = 45
А як записати добуток рівних множників?
9 • 9 • 9 • 9 • 9 = ?
Пояснення нового матеріалу
         Вираз        9 • 9 • 9 • 9 • 9 = 95.
Вираз 95 називають степенем і читають “ дев'ять  у п'ятому степені ” або “дев'ять в степені п'ять ”.
           95      показник степеня
                                                  основа степеня

Другий степінь називають квадратом, а третій – кубом числа
Зверни увагу!
   Піднесення числа до степеня – це нова,
 п'ята, арифметична дія.
 Якщо у числовий вираз входить степінь,
то спочатку виконується піднесення до степеня,
 а потім інші дії.
Наприклад, 5 • 3 2 = 5 •  9 = 45
                     6 + 3 2 = 6 + 9 = 15
Термін “ показник степеня ” ввів німецький математик Михаель Штіфель (1486 - 1567)
Сучасну форму запису а 2  ввів французький вчений Рене Декарт у 1637 році, який систематично застосовував її у своїй книзі “ Геометрія ”

Усна вправа
   Спрости вираз, замінивши добуток однакових множників степенем:
7 • 7;
10 • 10 •10;
а • а • а • а;
х • х • х • х • х • х • х;
4 •4 • 4 • 4 • 4;
Робота за підручником§18, № 669, 670, 675, 676, 678, 684, 687.
Тест.
Заповни пропуски.
Вираз виду______ називається степенем,
де ____________- це  основа степеня,
а _____________- це показник степеня.
Основа степеня – це _____________________________,
а показник дорівнює __________________________________.
Приклади:
1.  У виразі 64 число __________ основа степеня,
число ___________________ - показник степеня.
2.  У степеня _____________ основа  дорівнює 2,
а показник  дорівнює 5.

Рефлексія
«Сьогодні на уроці я повторив…»

«Сьогодні на уроці я дізнався…»

«Сьогодні на уроці я навчився…»

Домашнє завдання § 18,  № 679, 681, 685, 694


title: Координати та вектори в просторі

text:
.
.
.
.
.
.
.
.
x
y
z
o
1
A
B
C
M
N
K
A
A
a
a
b
3a
0.5b
a
b
a
b


title: Двадцять друге лютого

text:
Двадцять друге лютогоКласна робота
1 2 3 4 5 6 7 8
12345, 123450, 8765, 876500, 876499, 876501
   18-9  2+7 36-27 1+8 14-572:8 27:3 36:4  81:9 5  14  23  32  41

 Х:20=240      х∙20=200    х-505=975 х:5=40          х∙54=540    х-8=92
  Х:20=240        х∙20=200        х-505=975  х=4800           х=10               х=1480      х:5=40            х∙54=540        х-8=92  х=200             х=10               х=100

                                                  105м

 68м

Р-?
а) 356 м
б) 346 м
в) 366 м


title: "Квадрат"

text:
Квадрат
Виконали:
Учениці 11-Б класу
Шутак Марія-Віолетта та Петришак Оля
Викладач:
Герега Л.С.
Квадра́т - планіметрична фігура, чотири-кутник, у якого всі сторони рівні і всі кути прямі. Для задання квадрата необхідно і достатньо задати дві точки на координатній площині, які відповідатимуть будь-яким двом кутам та врахувати їх суміжність.
Квадрат є одночасно ромбом та прямокутником і навпаки: кожна фігура яка є одночасно ромбом та прямокутником є квадратом.

Формули, що пов'язані з квадратом
Якщо, a — довжина сторони квадрата, тоді
Площа квадрата:
Довжина діагоналі:
Радіус вписаного кола:
Радіус описаного кола:
Периметр квадрата:

ВЛАСТИВОСТІ
У квадрат завжди можна вписати коло;
Навколо квадрата завжди можна описати коло.
Як і в будь-якого опуклого чотирикутника в квадрата:
Сума всіх внутрішніх кутів дорівнює 2π (360 градусів).
Як і в будь-якому прямокутнику:
Протилежні сторони паралельні.
Діагоналі діляться точкою перетину навпіл.
Точка перетину діагоналей є центром симетрії.
Діагоналі мають однакову довжину.
ПОБУДОВА
   Квадрат можна побудувати за допомогою циркуля та лінійки за схемою зображеною праворуч. Можна також побудувати дві перпендикулярні прямі, провести коло з центром у точці перетину прямих — чотири точки перетину прямих та кола будуть вершинами даного квадрата.
КВАДРАТНІ КАВУНИ
   У Японії винайшли квадратні кавуни. Щоб отримати таку форму, їх вирощували в квадратній коробці. Завдяки формі, товар легше перевозиться і ефективніше заповнює площу магазинів, в яких і продають кавуни. Тепер на додаток до квадратних кавунів з'являться кубічні помідори і огірки .
ЧОРНИЙ КВАДРАТ
   Чорний квадрат — картина Казимира Малевича, написана, найімовірніше, 1915 року. Зберігається в Державній Третьяковській галереї в Москві. Цю картину, написану в заснованому ним стилі супрематизму, Малевич вважав вершиною своєї творчості.
МагічНИЙ КВАДРАТ
    Магічний квадрат — це квадратна таблиця nxn, заповнена n2^ числами таким чином, що сума чисел у кожному рядку, кожному стовпчику і на обох діагоналях однакова. Якщо в квадраті рівні суми чисел тільки в рядках і стовпцях, то він називається напівмагічним. Нормальним називається магічний квадрат, заповнений цілими числами від 1  до n2^. Магічний квадрат називається асоціативним або симетричним, якщо сума будь-яких двох чисел, розташованих симетрично щодо центру квадрата, дорівнює n2^ +1.

Гра квадрат
   Квадра́т — рухлива гра з м'ячем, широко розповсюджена в Україні серед підлітків. Гра відбувається переважно вчотирьох на невеликому майданчику (4x4 м), або увосьмеро (5x5 м). Для гри використовується футбольний м'яч.
    М'яча можна відбивати будь-якими частинами тіла, крім рук. Дівчатам дозволяється відбивати й руками. Гравець не має права двічі торкатися м'яча на своєму майданчику, але йому може допомогти сусід, перестрибнувши на його майданчик на одній нозі та іншою пославши м'яча на будь-яке інше поле.
Червоний квадрат
«Червоний квадрат» — картина Казимира Малевича, написана в 1915 році. Названа на звороті «Жінка в двох вимірах». Є червоний чотирикутник на білому фоні, що дещо відрізняється за формою від квадрата.
Кінь квадрат
   Квадрат -знаменитий кінь, орловський рисак гнідої масті. Переможець призу "Барса" і Всесоюзного "Дербі" (завоював два головних призи для чотирирічних рисаків). Є єдиною конем в Росії, якій встановлено два пам'ятника. Прожив більше 30 років, залишив більше 600 нащадків.
Шлицьове з`єднання
   Інструментальний квадрат - конструкція шлицьового затиску для ручного слюсарного інструменту. Квадратний хвостовик інструменту (мітчик, розгортка, насадка гніздового ключа) і відповідна квадратна частина воротка або гніздового ключа.
«Круглий квадрат». Студія Thier-vandaalen
Дякуємо за увагу!


title: Маша и Медведь

text:
12+7
16
18
19
20
ПОШУКАЙТЕ
ПРАВИЛЬНУ ВІДПОВІДЬ
УРА! ВІРНО!
19-3
16
18
19
20
ПОШУКАЙТЕ
ПРАВИЛЬНУ ВІДПОВІДЬ
УРА! ВІРНО!
13+7
16
18
19
20
ПОШУКАЙТЕ
ПРАВИЛЬНУ ВІДПОВІДЬ
УРА! ВІРНО!
20-2
16
18
19
20
ПОШУКАЙТЕ
ПРАВИЛЬНУ ВІДПОВІДЬ
УРА! ВІРНО!
19-0
16
18
19
20
ПОШУКАЙТЕ
ПРАВИЛЬНУ ВІДПОВІДЬ
УРА! ВІРНО!
11+7
16
18
19
20
ПОШУКАЙТЕ
ПРАВИЛЬНУ ВІДПОВІДЬ
УРА! ВІРНО!
13+3
16
18
19
20
ПОШУКАЙТЕ
ПРАВИЛЬНУ ВІДПОВІДЬ
УРА! ВІРНО!


title: "Двійкова система численн"

text:
Двійкова система числення
Двійкова система числення - це позиційна система числення з основою 2. У цій системі числення, числа записуються за допомогою двох символів (0 і 1).
Історія
Індійський математик Пінгала  ( 200 рік до н.е. ) розробив математичні основи для опису поезії з використанням першого відомого застосування двійкової системи числення.
Прообразом баз даних, широко використовувалися в Центральних Андах ( Перу, Болівія) у державних та громадських цілях в I-II тисячолітті н. е.., була вузликова писемність Інків - стос, що складалася як з числових записів десяткової системи , так і не числових записів у двійковій системі кодування
Набори, що представляють собою комбінації двійкових цифр, використовувалися африканцями в традиційних ворожіннях (таких як Ифа) поряд з середньовічної геомантії.
В 1605 Френсіс Бекон описав систему, літери алфавіту якої можуть бути зведені до послідовностей двійкових цифр, які в свою чергу можуть бути закодовані як ледь помітні зміни шрифту в будь-яких випадкових текстах.
Сучасна двійкова система була повністю описана Лейбніцем в XVII столітті в роботі Explication de l'Arithmtique Binaire. В системі числення Лейбніца були використані цифри 0 і 1, як і в сучасній двійковій системі.
В 1854 англійський математик Джордж Буль опублікував знакову роботу, що описує алгебраїчні системи стосовно до логіці, яка в даний час відома як Булева алгебра або алгебра логіки. Його логічного обчисленню судилося зіграти важливу роль у розробці сучасних цифрових електронних схем.
В 1937 Клод Шеннон предствить до захисту кандидатську дисертацію Символічний аналіз релейних і перемикальних схем в MIT, в якій булева алгебра і двійкова арифметика були використані стосовно до електронних реле і перемикачів. На дисертації Шеннона по суті заснована вся сучасна цифрова техніка.
У листопаді 1937 Джордж Стібіц, згодом працював у Bell Labs, створив на базі реле комп'ютер "Model K", який виконував двійкове додавання. В кінці 1938 року Bell Labs розгорнула дослідницьку програму на чолі зі Штібіцом.
Запис двійкових чисел
Двійкова система числення є окремим випадком здвоєних двійкових показових позиційних систем числення з обома підставами (a і b) рівними 2. Цілі числа записуються у вигляді:

Конвертування десяткових чисел у двійкові і навпаки
У системі з основою q число подається у вигляді (1)
Підставивши у (1) q=2, одержимо двійкову систему, де число можна записати у вигляді (2).

Де              - множина цифр числа.


ХАРКІВСЬКА ГІМНАЗІЯ №43ХАРКІВСЬКОЇ МІСЬКОЇ РАДИ ХАРКІВСЬКОЇ ОБЛАСТІ
 “ІНФОРМАЦІЙНО-КОМУНІКАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ
  НА УРОКАХ
МАТЕМАТИКИ”
З ДОСВІДУ РОБОТИ МЕТОДИЧНОГО ОБ’ЄДНАННЯ ВЧИТЕЛІВ ПРЕДМЕТІВ ПРИРОДНИЧО-МАТЕМАТИЧНОГО ЦИКЛУ      керівник –    ЧИНОВАТА Зоя Анатоліївна,                                вчитель І кваліфікаційної      категорії
Информационно-коммуникационные технологии – современный, эффективный инструмент в руках умелого специалиста.
Но грамотное использование средств ИТ зависит и от знаний учителем педагогических основ
по информатизации уроков.
Конструирование урока можно осуществить по следующему алгоритму:
1. Постановка задачи на использование информационных технологий на уроке
2. Определение информации, обеспечивающей решение учебных задач посредством информационных технологий
3. Выбор средств информационных технологий, адекватных поставленным задачам
4. Разработка методики использования информационных технологий в процессе решения задач
5.Совершенствование традиционных методик обучения при использовании ИКТ
Длительность непрерывного применения на уроках различных технических средств обучения
Непрерывная  работа за компьютером должна составлять
Для 5-х кл.       15 мин.
для 6-7-х кл.     20 мин.
для 8-9-х кл.     25 мин
для 10-11-х кл. 30 мин
ТРАДИЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ

ТРАДИЦИОННЫЕ
 СРЕДСТВА  И ИХ
ДИДАКТИЧЕСКИЕ
 ВОЗМОЖНОСТИ

    СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ЗА СЧЕТ ПРИМЕНЕНИЯ ПРОГРАММНЫХ И ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ    ИТ

СЛОВЕСНЫЕ: рассказ, беседа, объяснение, инструктаж
Печатное слово (учебники и учебные пособия, книги);
Устное живое слово;
Обогащение памяти учащихся обобщенными научными знаниями

Подача текстовой информации с экрана;
Аудиосообщение знаний (текст читает диктор программы);
Возможность многократно повторить точно такое же содержание;
Быстрый поиск нужной информации с помощью гиперссылок

НАГЛЯДНЫЕ: демонстрация макета, трудового приема или операции, экранная демонстрация
Натуральные объекты, модели, макеты, коллекции, таблицы, плакаты, схемы, иллюстрации, видеофильмы;
Статичная демонстрация с экрана;
Наблюдение за неподвижными объектами

Мультимедийный показ приемов и операций;
Виртуальное преобразование предметов в пространстве и на плоскости;
Визуализация процессов, невозможных для рассмотрения в реальных условиях;
Лучшее усвоение учебной информации, так как привлекаются все органы чувств

ПРАКТИЧЕСКИЕ: упражнения, практические и лабораторные работы
Учебные задания для практической работы;
Инструкционные карты;
 Учебная практика при выполнении упражнений, практических и лабораторных работ

Виртуальное практическое действие;
 Плоскостное и пространственное моделирование объектов;
 Автоматизация отдельных операций;
Логическая обработка практического материала;
 Уменьшение времени на организационные моменты

МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ: устный и письменный опрос, контрольная работа, самоконтроль и самооценка
Тестовое или контрольное задание;
Вопросы и проблемные ситуации;
Проверка хода и результатов усвоения школьниками теоретического и практического учебного материала

Машинный инструктаж и контроль;
Быстрая и объективная оценка результатов;
Оперативная самооценка;
Коррекция результатов

Средства ИКТ обеспечивают активную познавательную позицию учащихся

Использование средств ИКТ соответствует образовательным стандартам и программе обучения

Использование средств ИКТ сопровождается проблемным вопросом, познавательной задачей

Средства ИКТ обеспечивают и повышают эффективность обучения
Критерии оценки учебного мероприятия с применением ИКТ
МЕТОДЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИКТ
Использование метода проектов;
Создание мультимедийных презентаций;
Создание электронных публикаций и электронных версий стенгазет во время проведения предметных тематических недель;
Работа в тестовых программах: самостоятельное создание учащимися тестов, само- и взаимоконтроль знаний;
Дидактическая работа в готовых информационных средах

ИНФОРМАЦИОННЫЕ СРЕДЫ И КОМПЬЮТЕРНЫЕ ПРОГРАММЫ
   Компьютерные динамические системы способны изменить преподавание геометрии и, в значительной степени, алгебры, научить школьников воспринимать геометрические конфигурации, как потенциально изменяющиеся объекты, как одно звено в цепи их непрерывных изменений.

GeoGebra — свободно-распространяемая динамическая геометрическая среда, которая даёт возможность создавать «живые чертежи» в планиметрии, в частности, для построений с помощью циркуля и линейки.
Кроме того, у программы богатые возможности работы с функциями (построение графиков, вычисление корней, экстремумов,интегралов и т.д.) за счёт команд встроенного языка (который, кстати, позволяет управлять и геометрическими построениями)
Программа написана Маркусом Хохенвартером на языке Java (соответственно работает медленно, но на большом числе операционных систем). Переведена на 39 (по новым данным 45) языков. Полностью поддерживает русский язык.
В настоящее время активно разрабатывается.
GeoGebra
ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ
Версия 2.1
РАСПРОСТРАНЯЕТСЯ СВОБОДНО
© С.А.Ермолин, 2000
ТРЕНИНГ ДЛЯ ОТРАБОТКИ НАВЫКОВ АРИФМЕТИЧЕСКИХДЕЙСТВИЙ С ОБЫКНОВЕННЫМИ ДРОБЯМИ
ЖИВАЯ МАТЕМАТИКА
 Компьютерная система интерактивного   моделирования, исследования и анализа широкого круга задач при изучении геометрии, стереометрии, алгебры, тригонометрии, математического анализа.
 Локализованный ИНТом программный инструмент фирмы Key Curriculum "Geometers Sketchpad".
 Позволяет создавать красочные, легко варьируемые и редактируемые чертежи, осуществлять операции над ними, а также проводить измерения геометрических величин.
ПРОГРАММА «MYTEST X»
Распространяется бесплатно!
Автор программы: Башлаков А.С.
MyTest X - это система программ (программа тестирования учащихся, редактор тестов и журнал результатов) для создания и проведения компьютерного тестирования, сбора и анализа результатов, выставления оценки по указанной в тесте шкале.
С помощью программы MyTest X возможна организация и проведение тестирования, экзаменов в любых образовательных учреждениях (вузы, колледжи, школы) как с целью выявить уровень знаний по любым учебным дисциплинам, так и с обучающими целями.
ПРОГРАММА ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ И ОТОБРАЖЕНИЯ ФУНКЦИЙ В ВИДЕ ГРАФИКОВ «FLAT GRAPH»
символьное дифференцирование для указанного порядка производной, а также упрощение полученной производной;
"живое" изменение различных параметров функций с одновременным отображением новых графиков, что позволяет определить влияние параметров функций на их вид;
Решение уравнений, систем уравнений и неравенств графическим способом;
Получение и отображение касательной к графику функции в точке x0 (задается пользователем).

МАТЕМАТИКА 5
Предназначена для решения различных школьных математических задач, со всеми промежуточными действиями.
Калькулятор
Простые дроби.
 Квадратные уравнения
 Линейные уравнеия.
Функции.
Конвертор единиц измерения.
Автор    Alik_Kirillovich@tisbi.ru   ttp://www.KirillovichAli.narod.ru

Graph Drawer
Построение графиков сложных функций любого уровня вложенности, которые могут содержать в себе тригонометрические (sin, cos, tg, ctg), обратные тригонометрические (arcsin, arccos, arctg, arcctg), гиперболические (ch, sh, th, cth) функции, логарифмы (ln, lg), экспоненту (exp), модуль (abs), квадратный корень (sqrt), а также быть в любой степени, заданной явным образом, параметрически или в полярных координатах.
Вычисление определенного интеграла и площадей криволинейных трапеций

ОТЛИЧНИК V1.0
Тренажёр решения математических заданий.
Возможность посмотреть статистику решения заданий.
Есть датчик времени, который показывает время затраченное на решение текущего задания.
Распространяется бесплатно (FreeWare).
igp@home.tula.net
http://home.tula.net/igp

МАЛЕНЬКИЙ ХУДОЖНИК
Электронный практикум по теме «Координатная плоскость»
Предназначена для отработки навыков работы c координатной плоскостью.
Авторы: Зубрин С.В., Кравченко С.С.
Казахстан, Карагандинская обл., п. Осакаровка, Гимназия №9. тел. 3-17-79. 	osak9@rambler.ru 2000 год

РЕЗУЛЬТАТЫ
ИКТ позволяют учащемуся работать в своём собственном режиме, не создавая дискомфорта.
Использование данных технологий в образовательном процессе делает обучение более содержательным и зрелищным,
Способствует развитию самостоятельности и творческих способностей учащихся,
Существенно повышает уровень индивидуализации обучения.

СПАСИБО
ЗА
ВНИМАНИЕ!


title: Лінійна та квадратична функції,їх властивості і графіки

text:
1564-1642
1)


Історична теорія чисел


title: Космічна подорож на планету "Математика"

text:
Космічна подорож на планету «Математика»

Заняття математичного клубу «Ерудит»
Підготувала Кріт Діна Анатоліївна,
 вчитель початкових класів

ВСІ ЗІБРАЛИСЯ ДРУЖНЕНЬКО,
ТО Ж ВСІДАЙТЕСЯ ЗРУЧНЕНЬКО.
ГРУ ВЖЕ ЗАРАЗ ПОЧИНАЄМ
І КОМАНДИ ВСІ ВІТАЄМ!
Розумники
Треную свій розум, увагу і пам’ять, працює мій мозок і вчусь я старанно
Девізи:

Кмітливчики
Щоб усе прекрасно знати, будем добре  міркувати,додавати, віднімати і свій розум розвивати

Вулиця ВІДНІМАННЯ
Від’ємник
І Доданок
ІІ Доданок
Різниця
Зменшуване
Сума
 - Які компоненти живуть на цій вулиці?
 - Як називається вулиця інших компонентів?
Вулиця ДОДАВАННЯ

І Доданок
ІІ Доданок
Сума

- Хто в якому будиночку живе?
Вулиця Множення
І Множник
ІІ Множник
Добуток
Частка
Ділене
Дільник
 - Хто живе на цій вулиці?
 - Де живуть інші компоненти?
Вулиця ДІЛЕННЯ
- Хто в якому будиночку живе?
Частка
Ділене
Дільник

Старт
Гра «Хто швидше?»
Планета Рівнянь
 65+Х=100
 Х-56=44
 Х* 5=45
 36:х=9
Планета Рівнянь
Розстав знаки
у рівності:
5  5  5=27  3
45  4  6=90  7  3
Планета Рівнянь
Розв’яжіть задачу за допомогою рівняння:
1. Лунтик зрізав 56 троянд. З певної кількості троянд він склав букети. В нього залишилося ще 20 троянд. Скільки троянд Лунтик використав для букетів?

Планета Рівнянь
Розв’яжіть задачу за допомогою рівняння:
Незнайко посадив 30 дерев по 5 дерев у кожному ряду. Скільки рядів дерев посадив Незнайко?

Планета Задач

Гірський козел  пере-
стрибує ущелини шириною 4 м,
а великі кенгуру стрибають у хвилини небезпеки у 2 рази далі.
 Яку відстань подолає за 5 стрибків великий кенгуру?

Цікава задача
Уяви, що ти машиніст потяга, ведеш ешелон  із 40 вагонів, у кожному по 40 ящиків,
у кожному ящику
по 40 іграшок. Скільки
років машиністу?

Цікава задача
Йшли пустелею 2 віслюки.
Один ніс мішок 5 пудів солі ( пуд-16 кг), а другий 5 пудів вати. Було жарко. Вони втомилися і побачивши річку, разом з мішками полізли у воду. Після купання пішли далі. У одного стала легкою поклажа, а в другого важчою? Чому?
Цікава задача
Трійка коней за 1 годину пробігла 15 км.
Скільки кілометрів
пробіг кожен кінь?
Планета Ребусів
100ляр
        ш3х
                 с3ж

Планета Ребусів
М100
     100лиця
             і100рія

Планета Головоломок   Склади нові слова

3 4 5 –
5 6 2 1 –
9 6 3 4 –
5 8 9 10 –
7 8 9 10 –
2 3 4 5 1 –
3 1 7 9 6 –
1 9 10 7 6 5 –

СКІЛЬКИ ТВАРИН ЗОБРАЖЕНО НА МАЛЮНКУ?
ПОДИВИСЬ УВАЖНО!

Скільки кульок зеленого кольору?
?

Яка  цифра об’єднує
 райдугу, музику,
 дні тижня і
чудеса світу?
Планета Геометрична

Скільки трикутників?
Скільки чотирикутників?
Розділіть ділянку на чотири однакові за формою і площею ділянки так, щоб на кожній з них була криниця

Планета Логіка
Заповни віконечка в магічному квадраті.

Планета Математики
Гра
,,Незакінчене речення”
– Ми знаємо такі арифметичні дії …
– Компоненти при додаванні - це…
– Числа при дії ділення називаються…
– Компоненти при відніманні - це…
– Числа при дії множення називаються…
– Суму знаходимо дією…
– Добуток знаходимо дією…
– Частку знаходимо дією…
– Різницю знаходимо дією…
СЛОВО
 ШАНОВНИМ
       СУДДЯМ
Молодці!
ТО Ж МАТЕМАТИКУ ВИВЧАЙТЕЗНАННЯ МІЦНІ ВИ МАЙТЕ!ЩОБ ДОРОСЛИМИ ВИ СТАЛИПРОФЕСІЇ ГАРНІ МАЛИ!
Використані джерела:
Інтернетресурси:
http://educat.at.ua/load/


title: Котангенсоїда і водоспад

text:
y =1
1
-1
-2
2
Y
Y
1
-1
 y = ctgx
-2
2
E (ctg x) = R.
y
1
-1
 y = ctgx
-2
2
x
-1
-2
x
2
1
 y = ctgx
y
Y
Y
1
-1
 y = ctgx
-2
2
Y
Y
1
-1
y = ctgx
-2
2
Y
Y
Y
1
-1
 y = tgx
-2
2


title: Гра математичне поле чудес

text:
Математичне
Позакласний захід з математики для учнів 9 класу
Підготувала вчитель математики
Тернівського НВК
Бескишка Наталія Миколаївна
2013  рік
Мета :
розвивати пізнавальний інтерес до предмета, до історії розвитку математики, до питань, що вивчаються в ній, до історії життя й наукової діяльності вчених-математиків; прищеплювати навички ділового спілкування;
розвивати логічне мислення, творчість, працьовитість, упевненість у своїх силах;
 сприяти розвитку толерантних відношень під час гри: основне правило «Поважай думку іншого».

Обладнання
Поле-барабан для гри “Поле чудес”
Ноутбук, проектор, екран.
Призи
Запитання відбору першої трійки гравців
Назвіть автора , який написав підручник арифметики для початкової школи та роман «Війна  і мир»

Лев             Толстой

2. Хто з відомих математиків був переможцем із кулачного бою на  58-х  Олімпійських  іграх,  які  проходили в 548 році до н. е., а потім перемагав ще на декількох Олімпіадах?

Піфагор

3. Перше ім'я жінки, яке зустрічається в історії математики . Про неї відомо лише те, що вона була найуважнішим слухачем у школі Піфагора. Про це свідчить задача з Палатинської антології — найвідомішої збірки Х-ХІVст.
  Теано
Правила гри
 «0»  - хід переходить до наступного гравця;

 «+» – відкрити будь-яку букву і зробити ще один хід;

 П – приз;

 Число або «x2»- назвати букву;

Б – банкрот,  очки згоряють, хід переходить до наступного гравця.

   Софія Ковалевська — відома жінка-математик. ЇЇ роботи стосувалися досить тонких розділів вищої математики, причому дві з них — математичного аналізу. Третя робота торкалася астрономії. Софія Василівна стала першою у світі жінкою-професором. Також Ковалевська була обдарованим письменником і публіцистом.
 Завдання першій трійці гравців
 Назвіть роман, який  написала Софія Ковалевська.

Н  І  Г  Е  Л  І  С  Т  К  А

Запитання відбору другої трійки гравців
1. Скільки трикутників зображено на даному малюнку?

2. Яке число ділиться на всі натуральні числа без остачі ?
3. Ірина припустилася в диктанті 12 помилок, а Микита, який у неї все списав, - 32 помилки.  На скільки більше своїх помилок у Микити , ніж у Ірини?

На 8 помилок
(32 – 12) – 12 = 8
   Ця відома жінка-математик народилася в Парижі. З дитинства захоплювалась математичними творами, особливо ж історією математики. Оскільки того часу жінок не зараховували до Політехнічної школи, вона, користуючись конспектами лекцій, брала участь у письмових вправах під псевдонімом Леблан. Займалася теорією чисел, кілька формул у теорії чисел носять її ім'я. Ця жінка — одна із засновників математичної фізики. За дослідження в теорії пружності одержала премію Паризької АН (1811). Це була перша премія, видана Паризькою академією жінці.
Завдання другій трійці гравців
      Назвіть її прізвище.

 Ж  Е  Р  М  Е  Н

  Запитання відбору третьої трійки гравців

1. Порахуйте, скільки кутів зображено на малюнку.

2. Запишіть число 100 шістьма однаковими цифрами.

 99 + 99 : 99 = 100
  3. Куб має 8 вершин і 12 ребер. Скільки вершин і скільки ребер має геометричне тіло, яке складається з двох кубів, якщо один стоїть на другому?

вершин – 8
ребер – 12

     Ця жінка – дочка відомого грецького вченого Теона. Вона народилася і жила в Александрії в 370-415рр. Була першою жінкою-математиком, філософом, астрономом і лікарем. Вона була настільки всебічно освіченою, що на її думку зважали всі вчені того часу. Вона  написала коментарі до праць Діофанта і Аполлонія. Але, на жаль, її наукові праці   не збереглися.
      Вона, як і її предки, була язичнецею, а в той час поширювалося християнство, язичество зазнавало гоніння. Незважаючи на те, що у неї було багато друзів серед християн, під час вуличних заворушень в Александрії натовп   розтерзав  видатну жінку.

Завдання третій трійці гравців
                            Назвіть її  ім′я .

    Г І П А Т І Я

Гра з глядачами
   Одного разу англійська королева прочитала книжку, яка їй дуже сподобалася. Вона запитала, чи написав цей автор ще якісь книжки. Одержавши ствердну відповідь, королева звеліла принести всі ті книжки, щоб прочитати їх теж. Вона була дуже здивована, побачивши наступного дня багато книжок, написаних незрозумілими математичними символами: автор книжки, яка її зацікавила, виявився математиком.
      Назвіть автора цієї книжки.

 Л Ь Ю  ї  С    К  Е  Р  Р О Л  Л

“Аліса в країні чудес”

Підказка

   Вона – перша  французька жінка-математик і астроном.
      Народилася 5 січня 1723 року в Люксембурзькому  палаці  в  Парижі, де  її батько  служив  у  будинку  королеви  Іспанії Луїзи-Єлизавети  Орлеанської.  Філібер Коммерсон,  французький вчений-натураліст, на честь Ніколь-Рейн   назвав чудову   нову квітку, привезену з Японії.  Закріпилося, однак, за квіткою інше ім'я - гортензія, дане іншим ботаніком Антуаном де Жюссье. Це породило плутанину, і  іноді  можна  зустріти твердження, що гортензією звали цю жінку.

Фінал
 Назвіть прізвище         цієї жінки

Л   Е   П   О   Т

     Ця жінка відомий італійський математик   і  філантроп.
     Вона походить з заможної купецької сім'ї, в якій була 21 дитина. Марія Гаетана була старшою з дітей. Її батько був професором математики, він з дитинства підтримував математичні здібності дочки і подбав про хорошу освіту Марії Гаетано. У віці 21 року вона захотіла піти в монастир, але її батько був проти. Вона підкорилася його волі і зайнялася математикою.
     У 1748 році вона опублікувала свою роботу  «Основи аналізу» . Крива Верзіера названа ім'ям Марії Гаетано, яка досліджувала цю криву. Вона мала також досягнення у диференційному численні.
Супер – гра
  Назвіть, як на її честь назвали плоску криву, що в декартовій прямокутній системі координат виражається рівнянням

Л О К  О Н    А Н  Ь Є  З І

ВІТАЄМОЗ ПЕРЕМОГОЮ!!!
До нових зустрічей !


title: Математичний диктант

text:
Математичний диктант
3 клас
600 + 300 + 100
250 – 50 + 100
400 + 400 - 200
700 – 100 - 300
350 + 50 + 200
900 – 100 - 50
750 + 50
1000 – 900 - 100
600 + 30 + 2
1000, 300, 600,
300, 600, 750,
800, 0, 632


title: Одиниці вимірювання часу. Повторення одиниць вимірювання часу.

text:
456012,
214506,
963025,
502130.
500000+90000+6000+600=
200000+30000+5000+60+9=
600000+60000+90=
700000+4000+500+90+6=
596600
235069
704596
660090


title: "Координати на площині. Відстань середини відрізків"

text:
Координати на площині Відстань середини відрізків
учениці 10-а класу
КЗО ДСЗШ №147
ім. В. Чорновола
Чернобривець Юлії

Х

о
У
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-4
-5
-6
-3

6

-7
7

-6
-7
Координатна площина-це площина, на якій зображено дві взаємно перпендикулярні координатні прямі зі спільним початком відліку.
Вісь Оу-
вісь ординат
Вісь Ох-
вісь абсцис
   Координати точки на площині ху називають декартовими координатами

(на честь французького математика
Рене Декарта)
А (2;3)

В (1;-3)

І(+;+)
ІІ(-;+)
ІІІ(-;-)
ІV(+;-)
х – абсциса точки
 у – ордината точки
А(1; 2),
В(-1; 0),
С(0; 4),
D(2; -5),
F(-2; 3),
K(-1; -1),
L(4; 0),
M(0; -4),
P(0; 0).

Побудуйте точки за вказаними
 координатами:
А
В
С
D
F
K
L
M
P

ВІДСТАНЬ МІЖ ДВОМА ТОЧКАМИ

А (х₁;у₁)
В (х₂;у₂)

    Відстань між двома точками дорівнює кореню квадратному із суми квадратів різниць їх відповідних координат.
Знайдіть відстань між точками:

С(-1; 2)  і  В(4;-3)

С
В

Вершинами трикутника є точки А(-1;3), В(5;9), С(6;2). Доведіть, що трикутник-рівнобедрений.

ВС=АС,    АВС- рівнобедрений.
Координати середини відрізка

А (х₁;у₁)
В (х₂;у₂)

Якщо А(х₁;у₁) і В(х₂;у₂) –кінці
відрізка АВ,
а С(х;у)-його середина, то
, а

Кожна координата середини відрізка дорівнює півсумі відповідних координат його кінців.
Знайдіть координати середини відрізка ВС, якщо В(5;4), С(3;2)

О(4;3)-середина ВС
При якому значенні х відстань між точками С(3;-2) і Д(х;-1) дорівнює 5?

х-3=4,  х=7


title: "Квадратні корені"

text:
                                 Алмакаева 8-Б
Квадратні корені

Квадратний корінь
Квадратним коренем із числа a називається число, квадрат якого дорівнює a.Квадратний корінь із числа 0 дорівнює 0. Квадратного кореня з від’ємного числа не існує, оскільки квадрат будь-якого числа є невід’ємним.Квадратний корінь із додатного числа має два протилежних значення — додатне і від’ємне. Наприклад:  і , тобто числа 3 і –3 є квадратними коренями з числа 9.Невід’ємне значення квадратного кореня називають арифметичним коренем
Квадратний корінь. Арифметичний квадратний корінь.
Рівняння х2 = а
Квадратним коренем із числа a називається число, квадрат якого дорівнює a.
Арифметичним квадратним коренем із числа a називається невід’ємне число, квадрат якого дорівнює a. Читаємо — «корінь квадратний з a».Знаком арифметичного квадратного кореня слугує радикал

Пояснення
З давніх-давен поряд із відшукуванням площі квадрата за відомою довжиною його сторони доводилося розв'язувати обернену задачу: «Якою повинна бути сторона квадрата, щоб його площа дорівнювала а?» Таку задачу вміли розв'язувати ще 4 тисячі років тому вавилонські вчені. Вони складали таблиці квадратів чисел.Розв'яжемо задачу.Нехай довжина сторони квадрата дорівнює х, тоді його площа х2. Маємо рівняння х2= а.Щоб знайти корені цього рівняння, нам необхідно познайомитися з новими математичними поняттями.Якщо а = 49, то рівняння х2 = 49 має два корені 7 і -7.Дійсно, 72 = 49 і (-7)2 = 49. Яке з цих чисел задовольняє умові задачі? Відповідь: 7. Чому? (Довжина сторони є додатне число.)
Застосування

Приклади рішення рівнянь


title: "Скінхеди"

text:
Підготувалаучениця 11-Б класуСілецька Аліна
Скінхеди
Скінхед
Названі на ім'я стрижені або наголо голені голови, перші скінхеди були сильно залежні від Вест-Індії (зокрема Ямайки) грубі хлопці з точки зору моди, музики,і способу життя. Субкультура має 3 хвилі розвитку
Перша хвиля
Скінхеди кінця 60-х можна сказати були-продуктом мод-культури, яка розвивалася під сильною дією ямайської культури, що прийшла до Англії іммігрантами рудбоями.
Перші скінхеди віддавали перевагу американському одягу: Levi Strauss Jeans і Alpha Flight Jackets, також в моду почали входити вузькі підтяжки і важке робітниче взуття зі сталевими носами Dr Marten (або просто — Doc's).
Друга хвиля
Друга хвиля скін-руху почалася у Великобританії у кінці 70-х. Імпульсом до цього став панк-рок! Він підірвав манірну і холодну Англію, виглядав диким, грубим, агресивним, лякав домогосподарок, респектабельних громадян і інших панів.
У США скіни були ще дальші від свого коріння і тяжіли до хвилі hardcore, що зародилася у Нью-Йорку. Стрітпанк для Англії був подібний хардкору в США. До прикладу, американські скіни 80-х практично нічого не знали і не чули про ска або Oi!.
Третя хвиля
Скінхеди пішли в тінь, лише зрідка жовта преса друкувала сенсаційні статті про витівки «скінхедів». Проте справжні скіни завжди залишалися вірні своїм корінню. Завдяки тому, що добробут західного суспільства зростав, на початку 90-х років XX століття намітилось чергове зростання руху.
Третьою хвилею стали скінхеди середини 90-х. Хвиля скінхед-руху стала підніматися. Багато з тих, хто поголився більше 15 років назад, почали з'являтися на вулицях і брати участь в розвитку скінхед-сцени.
Музика субкультури
ямайська музика;
англійська музична сцена початку 1980


title: Музична таблиця множення І частина

text:
Музична
таблиця множення
І частина
1•1 = 1           1•6 = 6

1•2 = 2           1•7 = 7

1•3 = 3           1•8 = 8

1•4 = 4           1•9 = 9

1•5 = 5           1•10 = 10

Розумнички!
2•1 = 2         2•6 = 12

2•2 = 4         2•7 = 14

2•3 = 6         2•8 = 16

2•4 = 8         2•9 = 18

2•5 = 10       2•10 = 20

Розумнички!
3•1 = 3        3•6 = 18

3•2 = 6        3•7 = 21

3•3 = 9        3•8 = 24

3•4 = 12      3•9 = 27

3•5 = 15      3•10 = 30

Розумнички!
4•1 = 4        4•6 = 24

4•2 = 8        4•7 = 28

4•3 = 12      4•8 = 32

4•4 = 16      4•9 = 36

4•5 = 20      4•10 = 40

Розумнички!
5•1 = 5        5•6 = 30

5•2 = 10      5•7 = 35

5•3 = 15      5•8 = 40

5•4 = 20      5•9 = 45

5•5 = 25      5•10 = 50

Розумнички!
Супер! Супер! Супер!!!


title: Краса математики

text:
Краса математики

 Підготували
 викладачі математики
Маргітич З.Ю.,
Улинець А.Ю.

ВП  НУБіП  України
“ Мукачівський аграрний коледж “
 «Неможливо бути математиком,
 не будучи в той же час
поетом у душі»

С. Ковалевська

Доданки краси математики
Симетрія
Пропорція
Періодичність
Ріст
Симетрія
Якби широко чи вузько не розумілося її ім’я, симетрія  – це  ідея, за допомогою якої людина на протязі віків намагалася пояснити і створити лад, красу і досконалість.
Герман Вейль
Пропорція
Золота пропорція в архітектурі
Голицинська лікарня в Москві. 1796—1801.
Архітектор М. Ф. Казаков.
Василя Блаженного Церква в Москві.
Періодичність
Ріст

Математика і мистецтво математика і література
” Математику вже тому вивчати
   потрібно, що вона розум до
   порядку приводить ! ”

О. С. Пушкіна
„ Скупой рыцарь”

«…читал я где-то,
Что царь однажды воинам своим
Велел снести земли по горсти в кучу.
И гордый холм возвысился, - и царь
Мог с вышины с весельем озирать:
И дол, покрытый белыми шатрами,
И море, где бежали корабли…»
„ Математика-пісня розуму ”

„ Натхнення потрібне в поезії, як і в геометрії ”
„ Натхнення в геометрії
 необхідне, як і в поезії ”
Факти із життя видатних вчених-математиків,
які б пов̕ язували їх з літературою і,
навпаки—славетних літераторів із математикою.
„ Як Пахом купував землю ”

10 верст
13 верст
2 версти
15 верст

„ Як Пахом купував землю ”

10 верст

Математики - шанувальники художнього слова

Омар Хаям

Софія Ковалевська

 Садок вишневий коло хати, Хрущі над вишнями гудуть, Плугатарі з плугами йдуть, Співають ідучи дівчата, А матері вечерять ждуть.

Я помню чудное мгновенье:
Передо мной явилась ты,
Как мимолетное виденье,
Как гений чистой красоты.

Математика


title: Одиниці вимірювання площі

text:
- За мить - математику будемо вивчати.Хто з вас збирається тут  нудьгувати?- Активно будемо всі працювати,бо хочемо вміти і хочемо знати!
Будемо вчитися:
1.Застосовувати різні одиниці вимірювання площі.
2.Розв’язувати задачі на знаходження площі прямокутника.
Повторимо:
1.Обчислення значень виразів на сумісні дії.
2.Задачі вивчених видів

Тема урокуОдиниці вимірювання площі
68230
Запишіть сусідів числа
Скільки всього десятків
Сотень
Тисяч
Скільки одиниць другого класу
Скільки одиниць першого класу
Хвилинка каліграфії
1.Постав знаки дій , дужки так, щоб відповідь була правильна:
5□5 □5 □5 □5=100
5□5 □5 □5 □5=100
5□5 □5 □5 □5=100
2.Поділи числа.
4444:44                        5050:50
444 444:444                  505 505:505
Логічна розминка  (гр. “А”)
Як знайти відстань?
Як знайти час?
Як знайти швидкість?
Як знайти периметр прямокутника?
Як знайти площу прямокутника?
Периметр квадрата 20см. Яка його площа?

Хто знає?
1 мм ² - площа квадрата, сторона якого 1 мм.
1 см ² - площа квадрата, сторона якого 1 см.
1 дм ² - площа квадрата, сторона якого 1 дм.
1 м ²   - площа квадрата, сторона якого 1 м.
Ар (а) - площа квадрата, сторона якого 10 м (сотка).
Гектар (га) - площа квадрата, сторона якого 100 м.
1 км ²  - площа квадрата, сторона якого 1 км.
Одиниці вимірювання площі
Що більше: два помножене саме на себе, чи два помножене на два?
Термометр показує 3⁰ морозу. Скільки градусів морозу показують два термометри?
Маса собачки, яка стоїть на двох лапах, 3 кг. Яка маса собачки, яка стоїть на чотирьох лапах?
Одна сарделька вариться 8 хв. Скільки хвилин будуть вариться 4 сардельки?
Юрко зібрав 6 кг слив, а Тарас – у 2 рази більше. Скільки слив зібрав Іван?
Хвилинка відпочинкуЗадачі - жарти
Задача
Площа присадибної ділянки
48 а. Двір займає 1/6 ділянки.
Сад – ¼ ділянки. Решту площі займає город. Знайти площу городу.
У вільну хвилинку
Підсумок   уроку


title: ІСТИНІ ТА ХИБНІ РІВНОСТІ. ГРУПУВАННЯ ФІГУР ЗА СПІЛЬНОЮ ОЗНАКОЮ

text:
Я маленька дівчинка
Розвивалочка.
Буду разом з вами
опановувати
математику.
РОК
ОСТИНИ
Перевірка домашнього завдання

46
7
35
18
18
41
40
20
93
16
Перевірка домашнього завдання
1) 14+2=16 ( кн.)
1) 14+16=30 ( кн.)
МАТЕМАТИЧНА РОЗМИНКА
ПОРАХУЙТЕ ВІД 40 ДО 50
НАЗВІТЬ ЧИСЛА 6 ДЕСЯТКА
НАЗВІТЬ ЧИСЛА ВІД НАЙБІЛЬШОГО ДО НАЙМЕНШОГО В ПЕРШОМУ ДЕСЯТКУ
ВИКОНАЙТЕ
С. 8 № 28
КАЛІГРАФІЧНА ХВИЛИНКА
УСНИЙ РАХУНОК
40
10
30
50
УСНИЙ РАХУНОК
40
10
30
70
УСНИЙ РАХУНОК
40
10
30
40
УСНИЙ РАХУНОК
40
10
30
80
Гра « Допоможіть колобку врятуватися»
МАТЕМАТИЧНИЙ ДИКТАНТ
Запишіть суму чисел 60 і 3
63
МАТЕМАТИЧНИЙ ДИКТАНТ
Зменшіть 50 на 3
47
МАТЕМАТИЧНИЙ ДИКТАНТ
Перший доданок 20, другий доданок-невідомий, сума 60.
Знайдіть другий доданок
40
МАТЕМАТИЧНИЙ ДИКТАНТ
На скільки більше 54 від 4?
50
МАТЕМАТИЧНИЙ ДИКТАНТ
Зменшуване 49 , відємник-5.
Знайдіть різницю
44
МАТЕМАТИЧНИЙ ДИКТАНТ
У школу завезли 30 кг моркви, а картоплі на
5 кг більше.
Скільки привезли картоплі?
35 кг
ТЕМА УРОКУ:Істині та хибні числові рівності. Об’єднання фігур за спільною ознакою. Одиниці вимірювання часу: доба і тиждень.
Закріплення вивченого матеріалуЗГАДАЙТЕ
ІСТИННЕ -  ПРАВИЛЬНЕ
ХИБНЕ-
ПОМИЛКОВЕ
РОБОТА ЗА ПІДРУЧНИКОМ
Робота за вибором
С. 8 № 27
С. 9 № 29
ПЕРЕВІРЯЄМОІстинні рівності
16+2=10+888
42+5=20+2788
  67-30=47-1088
ПЕРЕВІРЯЄМОЗАВДАННЯ 29
1ДЕС.5ОД.> 14
10 ДЕС. = 10088
45 > 40
   56 > 5388
91 > 19
  40 > 3988
РОБОТА ЗА ПІДРУЧНИКОМ
Вибірковий диктант
С. 9
Випишіть числа 5 десятка
ЗгадайтеНазви днів тижня
понеділок
вівторок
середа
четвер
п'ятниця
субота
неділя
Закріплення вивченого матеріалу
1 доба=
24 год
1 тижд.=
7 діб
Розв'язуємо задачус. 9 № 31
Усні вправис. 9 №30,32
Розв'язуємо задачус. 10 № 34
 10 книг88
? на 4 книги більше
 ? на 3 книги менше
олег
сашко
мишко
ГЕОМЕТРИЧНИЙ МАТЕРІАЛГра « Відтвори ряд»
ГЕОМЕТРИЧНИЙ МАТЕРІАЛГра « Скільки трикутників? »
Геометричний матеріалс. 9 №33
Домашнє завданняс. 10 №35,36


title: Лінійна нерівність з однією змінною

text:
Матеріали до уроків
За підручником
«Алгебра.  9 клас»
Ю.І. Мальованого,
Г.М. Литвиненко,
Г.М. Возняк
9 клас

Готуємося до уроку

Використано матеріали  Бібліотеки електронних наочностей “Алгебра 7-9 клас”.

Робота вчителя СЗОШ І- ІІІ ступенів
№ 8 м. Хмельницького Кравчук Г.Т.

Мультимедійні технології на уроках алгебри
2011 рік

Зміст
Для роботи виберіть потрібну тему, в якій  слід вказати тему уроку.
Для переходу між слайдами: 1 клік миші, або використати кнопки керування діями

            назад                          на початок
           вперед                         на кінець
            на  1 слайд              повернутися
            (додому)

Тема 1. Числові нерівності. Властивості числових нерівностей

Тема2. Розв’язування лінійних нерівностей і систем нерівностей з однією змінною

Тема 3. Функція. Квадратична функція

Тема 4. Квадратичні нерівності та системи рівнянь другого степеня

Тема 5. Елементи прикладної математики

Тема 6. Арифметична та геометрична прогресії

Тема 2
Розв’язування лінійних нерівностей і систем нерівностей з однією змінною
Лінійна нерівність з однією змінною. Рівносильні нерівності
Система (та сукупність) нерівностей з однією змінною Числові проміжки. Переріз і об'єднання проміжків
Нерівності, що містять модуль
Розв’язування вправ. Самостійна робота
Розв’язування систем ( та сукупностей) лінійних нерівностей з однією змінною. Доведення нерівностей
Розв’язування вправ. Самостійна робота
Розв'язування вправ

Пункт 2.1.
Нерівності зі змінною
Лінійна нерівність з однією змінною та її розв'язок
Як розв'язують лінійну нерівність
Рівносильні перетворення нерівностей
Ілюстрації властивостей
Числові проміжки
Приклади

Лінійна нерівність з однією змінною

Пригадайте
 Як впливає на правильну числову нерівність:
а) додавання до обох її частин одного і того  самого числа;
б) множення (ділення) обох її частин на одне і те саме додатне число?
2) Закінчіть фразу:
Щоб отримати правильну нерівність у результаті множення або ділення обох частин правильної  нерівності на одне і те саме від'ємне число, потрібно …

Нерівності зі змінними
Крім числових нерівностей, існують нерівності, які містять змінні – одну або декілька.
Наприклад:
x+1<4; x-4>2x+5 –
нерівності першого степеня;
x2-x<3 – нерівність другого степеня;
2x+y>10 – нерівність першого степеня з двома змінними.

Надаючи змінній у нерівності зі змінною певного числового значення, отримуємо числову нерівність.
Наприклад:
Надамо змінній х у нерівності х+4<4 значень -1, 2, 3, 9.
Отримаємо відповідні числові нерівності:
-1+1<4;  2+1<4;  3+1<4;  9+1<4.
Очевидно, що перші дві нерівності – правильні, а дві інші – неправильні.

Лінійна нерівність з однією змінною та її розв’язок
Приклади:
а) 2х+4>0 (a=2, b=4);
б) 3x-2<0 (a=3, b=-2);
в) 6-5x<0, або -5x+6<0 (a=-5, b=6);
г) -4x<0 (a=-4, b=0);
д) 0· x>0 (a=0, b=0).

Лінійною нерівністю з однією змінною називають нерівність виду
aх+b>0 (ax+b<0),
де a і b дані числа,
а x - змінна

Лінійна нерівність з однією змінною та її розв’язок
Приклад:
а) Число 3 є розв'язком нерівності 2х+4>0, бо при х=3 числова нерівність 2·3+4=6+4=10>0 – правильна.
Число -1 також є розв'язком даної нерівності,
бо 2·(-1)+4=-2+4=2>0.

Розв'язком лінійної нерівності з однією змінною називають значення змінної, підставивши яке вдану нерівність, отримують правильну числову нерівність.
Кажуть, що це значення змінної задовольняє дану нерівність.

Лінійна нерівність з однією змінною та її розв’язок

Як розв'язують лінійну нерівність
Розв'язати нерівність – означає знайти всі її розв'язки.
Дві нерівності, що мають одні і ті самі розв'язки, називаються рівносильними.

Лінійна нерівність з однією змінною та її розв’язок

Основні властивості нерівностей зі змінними
1. Якщо з однієї частини нерівності перенести в другу будь-який доданок з протилежним знаком, то отримаємо нерівність, рівносильну даній
Наприклад, перенісши у нерівності
2х+4>0 доданок 4 з протилежним знаком у праву частину, отримаємо
2x>-4, яка рівносильна даній.

Лінійна нерівність з однією змінною та її розв’язок

Основні властивості нерівностей зі змінними
2. Якщо обидві частини нерівності помножити (поділити) на одне й те саме додатне число, то отримаємо нерівність, рівносильну даній
Наприклад, помноживши обидві частини нерівності 2х+4>0 на число 5, отримаємо 10x+20>0, яка рівносильна даній.

Лінійна нерівність з однією змінною та її розв’язок

Основні властивості нерівностей зі змінними
3. Якщо обидві частини нерівності помножити (поділити) на одне й те саме від'ємне число і змінити знак нерівності на протилежний, то отримаємо нерівність, рівносильну даній
Наприклад, помноживши обидві частини нерівності 2х+4>0 на число -5 і помінявши знак нерівності на протилежний , отримаємо -10x-20<0, яка рівносильна даній.
Первинне закріплення вивченого матеріалу

Лінійна нерівність з однією змінною та її розв’язок
1). 2x+4>0
2x>-4
2x>-2
2). 3x-2<0
3x<2
х<2/3
3). 6-5x<0,
-5x<-6
x>1,2
4). -4x<0
      x>0
 5). 0· x>0.
Нерівність не має розв'язків, бо при будь-якому значенні х у лівій частині маємо нуль.

Розвязування нерівностей

Лінійна нерівність з однією змінною та її розв’язок
Приклади:
а) 2х+4>0, x>-2 або (-2; ∞) – читають: «Проміжок від -2 до нескінченності»;
б) 3x-2<0,

Читають: «Проміжок від мінус нескінченності
до    »
в) 6-5x<0,

– читають: «Проміжок від 1,2 до нескінченності»;

Числові проміжки

Розв'язки нерівностей  – певні числові множини, які називають числовими проміжками

Лінійна нерівність з однією змінною та її розв’язок
Число, яке належить проміжку, зображують затушованим кружечком.

Зображений числовий проміжок позначають так: [-2;∞), читають: “Проміжок від -2, включаючи -2, до нескінченності” і записують у вигляді нерівності x≥-2.

Числові проміжки

Числовий проміжок (-∞;∞) називають числовою
прямою.
Це множина всіх дійсних чисел.

Лінійна нерівність з однією змінною та її розв’язок

Числовий проміжок, зображений на рисунку, позначають так: (-∞;  ], читають: “Проміжок від мінус нескінченності до   включно”. Відповідна числова нерівність має вигляд  x≤   .

Числові проміжки

Лінійна нерівність з однією змінною та її розв’язок
Знаки ≥ і ≤ називають знаками нестрогої нерівності і читають так:
≥ - більше або дорівнює (не менше)
≤ - менше або дорівнює (не більше)

Числові проміжки

Лінійна нерівність з однією змінною та її розв’язок
Якщо число х є одночасно розв'язком нерівностей х>-2 і х<1, то воно задовольняє подвійну нерівність -2<x<1.
Відповідний числовий проміжок, який утворюють усі числа, що задовольняють цю нерівність, зображено на рисунку.

Цей проміжок позначають так: (-2; 1).

Числові проміжки

Лінійна нерівність з однією змінною та її розв’язок
Числовий проміжок, що відповідає подвійній нерівності -2≤x≤1 зображають так, як на рис. і записують: [-2; 1].

Числові проміжки

Лінійна нерівність з однією змінною та її розв’язок
Числовий проміжок, що відповідає нерівності a<x<b, тобто (a; b), називають відкритим проміжком або інтервалом.
Числовий проміжок, що відповідає нерівності
a≤x ≤b, тобто [a; b], називають замкненим проміжком або відрізком.

Числові проміжки

Лінійна нерівність з однією змінною та її розв’язок
Належність числа певній числовій множині позначають знаком .
Запис х[-2; 1] означає, що х є будь-яким числом з проміжку [-2; 1].

Розв'язок нерівності 2x+4>0 можна записати так:
x>-2 або x(-2; ∞).

Числові проміжки


Математичні вечорниці


title: Обчислення об’єму прямокутного паралелепіпеда та куба

text:
Обчислення об'єму прямокутного паралелепіпеда
та куба
5 клас
Підручник “ Математика 5 клас ”
автори: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір
Методична розробка вчителя математики
Новобузької ЗОШ І – ІІ ст. № 4 Миколаївської області
Рафальської Оксани Дмитрівни

              Мета уроку:
Закріпити знання учнями формул для обчислення об'єму прямокутного паралелепіпеда та куба;
Вчити застосовувати теоретичні знання на практиці;
Розвивати просторову уяву, пам’ять, логічні навички, естетики записів;
Виховувати інтерес до предмету, бажання використовувати дані знання в життєвих ситуаціях.

               Епіграф уроку
Навчання мистецтву розв'язання задач є вихованням волі.
   Щоб розпочати розв'язання серйозної наукової проблеми, необхідна сила волі, яку не зможуть зламати роки напруженої праці і гірких розчарувань.
                                                       Д. Пойа
Перевірка домашнього завдання
Розв'яжи задачу аналогічну до домашньої.
    Чому дорівнює об'єм прямокутного паралелепіпеда з вимірами 12 дм, 6 дм, 2 дм?

V = abc = 12 • 6 • 2 = 96 (дм3)
Відповідь: об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 96 дм 3

 Математичний диктант
Запишіть числа у вигляді кубів інших натуральних чисел: 8; 27;125
Знайдіть об'єм куба з ребром 4 см
Знайдіть об'єм прямокутного паралелепіпеда з вимірами 5 см, 6 см, 9 см
Знайдіть площу основи куба, якщо його об'єм дорівнює 64 м2
Знайдіть a, якщо V = 320 м2 , b = 40 м ,c= 4 м
Знайдіть об'єм куба, якщо площа його основи дорівнює 16 см2
Відповіді до математичного диктанту
23 , 3 3, 5 3
64 см 3
270 см 3
S = 16 м2
а = 2 м
V = 64 см 3

Задача
    Знайти об'єм куба, якщо його ребро дорівнює 9 м.

                               9м

Задача
    Довжина прямокутного паралелепіпеда 8 дм, ширина на 3 дм менша за довжину. Об'єм паралелепіпеда дорівнює 200 дм3. Знайти висоту.

                                              ?

                                               ?,на 3 дм менша
                   8 дм

      V = 200 дм 3
Задача
Знайти площу квадрата, периметр якого 64 мм.

Знайти S - ?

Р = 64 мм
Задача
   Обчисліть об'єм класної кімнати, якщо її виміри дорівнюють 3 м, 4 м, 5 м.

Робота за підручником
Рефлексія
Домашнє завдання §21 № 627, 629
Дякую за урок!Ви – молодці!


title: 5 кл Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

text:
Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками
Щоб додати два дроби з однаковими знаменниками, треба додати їхні чисельники, а знаменник залишити той самий.
Щоб відняти два дроби з однаковими знаменниками, треба від чисельника зменшуваного відняти чисельник від'ємника, а знаменник залишити той самий.

І варіант

ІI варіант

ІII варіант


title: математичні степені

text:
Функція степеня числа в хімії
	Поняття степеня в шкільній програмі з‘являється в п‘ятому класі, але як такого визначення ще немає. Вони знайомляться з степенем числа – квадратом та кубом. Означення степеня з натуральним показником і його властивістю вводять в курсі алгебри в 7 класі. 	При поданні степеня потрібно мати чітке визначення складових:1) сам степінь;2) показник степеня (додатній чи від‘ємний);3) основа степеня.
Властивості степенів
ВИЗНАЧЕННЯ УНІВЕРСАЛЬНОЇ ГАЗОВОЇ СТАЛОЇ
Універсальна газова стала–одна з фундаментальних фізичних сталих, що широко використовується в молекулярно-кінетичній теорії та термодинаміці, в інженерних дисциплінах, де вивчають процеси в газових середовищах (аеро-та гідродинаміка, тепломасообмін, енергетичне обладнання). Універсальна газова стала входить до багатьох фізичних формул, які використовують для обчислення процесів у газах, зокрема в рівнянні Клапейрона-Менделєєва:

  Стала Больцмана
Кінетика. Швидкість хімічної реакції
Вплив температури на швидкість хімічної реакції


title: математика

text:
Многогранники
Многогранник – це геометричне тіло, обмежене плоскими многокутниками.

Плоскі многоугокутники
називаются гранями многогранника

сторони многокутника –
ребрами многогранника

вершини многокутника –
вершинами многогранника.

піраміда
призма
паралелепіпед
Види многогранників
Піраміда називается правильною,
 якщо в основі лежить правильный многокутник, а вершина проектується
в центр основи

Піраміда - це многогранник

 Правильна призма
вона пряма
основа її правильний многокутник.
ПРИЗМА – це многогранник
Паралелепіпед – це призма
                                                    Властивості паралелепіпеда:1. Протилежні грані паралелепіпеда паралельні і рівні.2. Діагоналі паралелепіпеда перетинаються в одній точці і діляться цією точкою навпіл.
Правильні многогранники
Тетраедр
Куб
Октаедр
Ікосаедр
Додекаедр
Тетраедр
( від ,,тетра”- чотири і грецького ,,hedra” - грань)

складається з 4-х правильних трикутників, в кожній його вершині сходяться 3 ребра.
тетраедр-вогонь
Тетраедр символізував вогонь,
т.к. його вершина напрямлена вгору.
Гексаедр (куб)
гексаедр (куб) - земля
Гексаедр (куб) символізував землю,
так як  «найстійкіший»
 (від грецького ,,гекса” - шість и ,,hedra” - грань) має 6 квадратних граней, в кажній його вершині сходятся 3 ребра.
Гексаедр більш відомий як куб (від латинського ,,cubus”; від грецького ,,kubos”.
Октаедр
октаедр-повітря
 (від грецького okto - вісім и hedra - грань)
має 8 граней (трикутник),
в кожній вершині сходяться 4 ребра.
Октаэдр символізував повітря,
як "найповітряніший"
Ікосаедр
ікосаедр-вода
ікосаедр символизував воду,
так як він «обтічний»
(від грецького eikosi - двадцять и hedra - грань)
має 20 граней (трикутних),
в кожній вершині сходиться 5 ребер
Додекаедр
додекаедр-всесвіт!
Додекаедр втілював у собі "все суще", символізував все світотворення, вважався головним.
(від грецького dodeka - дванадцять и hedra - грань) має 12 граней (п'ятикутних),
в кожній вершині сходятся 3 ребра.

Заповнення таблиці

4
4
6
6
6
8
8
12
12
12
12
20
20
30
30
Теорема Ейлера:
 Число вершин - число ребер + число граней =2
Швейцарський, німецкий і російский математик
автор більш ніж 800 робіт по математичному аналізу, диференційній геометрії, теорії музики та ін..
Леонард Эйлер
(1707-1783)
Число вершин, ребер та граней правильних многокутників повязане одне з одним цікавим співвідношенням.


2 клас. Математичний диктант 4. Числа 1-20. Тренажер. Модниці.


title: Квадратні рівняння

text:
1.
2.
3.
4.

1)
 2)
3)
  4)
5)
 6)
7)

-------------------------------------------------


title: Математичний диктант 3 клас

text:
Математичний диктант3клас
Підготувала Фіцай О.В.-вчитель початкових класів Буштинської
гімназії-інтернату
Різницю чисел 90 і 18 зменшитив 9 раз

( 9 0- 1 8 ) : 9 = 8

40 збільшити на добуток чисел9 і 6

40 + ( 9 х 6 ) = 9 4

Частку чисел 56 і 8 зменшити на 4

(5 6 : 8 )- 4 = 3

Знайти суму добутків7 і 4 та 3 і 8

(7 х 4) + (3 х 8 )= 5 2

3м 6 дм зменшити у 9 разів

 3 м 6 дм : 9 = 4 дм

 Запиши в сантиметрах8м 2 см

8 м 2 см = 802 см


title: Скінхеди

text:
Підготувалаучениця 9-А класуТроцька Валя
Скінхеди
Скінхед
Названі на ім'я стрижені або наголо голені голови, перші скінхеди були сильно залежні від Вест-Індії (зокрема Ямайки) грубі хлопці з точки зору моди, музики,і способу життя. Субкультура має 3 хвилі розвитку
Перша хвиля
Скінхеди кінця 60-х можна сказати були-продуктом мод-культури, яка розвивалася під сильною дією ямайської культури, що прийшла до Англії іммігрантами рудбоями.
Перші скінхеди віддавали перевагу американському одягу: Levi Strauss Jeans і Alpha Flight Jackets, також в моду почали входити вузькі підтяжки і важке робітниче взуття зі сталевими носами Dr Marten (або просто — Doc's).
Друга хвиля
Друга хвиля скін-руху почалася у Великобританії у кінці 70-х. Імпульсом до цього став панк-рок! Він підірвав манірну і холодну Англію, виглядав диким, грубим, агресивним, лякав домогосподарок, респектабельних громадян і інших панів.
У США скіни були ще дальші від свого коріння і тяжіли до хвилі hardcore, що зародилася у Нью-Йорку. Стрітпанк для Англії був подібний хардкору в США.
Третя хвиля
Скінхеди пішли в тінь, лише зрідка жовта преса друкувала сенсаційні статті про витівки «скінхедів». Проте справжні скіни завжди залишалися вірні своїм корінню. Завдяки тому, що добробут західного суспільства зростав, на початку 90-х років XX століття намітилось чергове зростання руху.
Третьою хвилею стали скінхеди середини 90-х. Хвиля скінхед-руху стала підніматися. Багато з тих, хто поголився більше 15 років назад, почали з'являтися на вулицях і брати участь в розвитку скінхед-сцени.
Музика субкультури
ямайська музика;
англійська музична сцена початку 1980

Дякую за увагу!)))


title: Многогранники. Призма.

text:
Многогранник, його елементи. Паралелепіпед. Призма

Многогранник.
Многогранником називається тіло, поверхня якого складається зі скінченої кількості плоских многокутників.

Многокутники, які обмежують многогранник, називають гранями, їх сторони – ребрами, а вершини – вершинами многогранника.
Відрізок, який сполучає дві вершини, що не лежать на одній грані, називається діагоналлю многогранника.

Призма
Паралелепіпед
Піраміда
Призма
 Призмою називається многогранник, який складається з двох плоских многокутників, які лежать у різних площинах і суміщаються паралельним перенесенням, та всіх відрізків,що сполучають відповідні точки цих многокутників.
 Ребра основ називаються сторонами основ призми. Спільні ребра бічних граней називаються бічними ребрами. Бічні грані призми – паралелограми. Бічні ребра призми рівні між собою, основи призми також рівні між собою.
 Відрізок, який сполучає дві вершини призми, що не лежать в одній грані, називається діагоналлю призми. Висотою призми називається перпендикуляр, який проведений з будь-якої точки однієї основи на площину другої основи. Призма називається правильною, якщо вона пряма і її основи – правильні многокутники.
Паралелепіпед
Паралелепіпедом називається призма, основа якої – паралелограм.
Кожний паралелепіпед має 6 граней, 12 ребер, 8 вершин.
Паралелепіпед, бічні ребра якого перпендикулярні до площини основи, називається прямим паралелепіпедом.
Прямий паралелепіпед, у якого основа є прямокутником, називається прямокутним паралелепіпедом.
Властивості паралелепіпеда
Протилежні грані паралельні і рівні.
 Діагоналі перетинаються в одній точці і точкою перетину діляться навпіл.
Точка перетину діагоналей паралелепіпеда є його центром симетрії.
У прямокутному паралелепіпеді квадрат будь-якої діагоналі дорівнює сумі квадратів трьох його вимірів.
Прямокутний паралелепіпед
Прямокутним паралелепіпедом називається прямий паралелепіпед, основою якого є прямокутник. Прямокутний паралелепіпед, у якого всі ребра рівні, називається кубом. У куба всі грані – квадрати.
Задачі

Задача 2 (самостійно)
Побудувати переріз куба АВСDA1B1C1D1 площиною, яка проходить через три задані точки N, C, D1.

Побудований переріз прикріпіть у Google-класі.


title: Квадратні рівняння. Вказівка розгалуження. Логічні вирази

text:
  x1:=

x2:=
0
1
1
1
1
1
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
0
b
  x1:=

x2:=
0
1
1
1
1
1
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
0
b


МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ - ЦЕ ОПИС ЯКОГОСЬ РЕАЛЬНОГО ОБ"ЄКТУ АБО ПРОЦЕСУ МОВОЮ МАТЕМАТИЧНИХ ПОНЯТЬ, ВІДНОШЕНЬ, ФОРМУЛ, РІВНЯНЬ


title: Лінійна функція, її властивості та графік

text:
x
0
2
y
- 4
0
y = 2x - 4
x
y
0
1
-4
2
x
y
0
1
y=kx+b
x
y
0
1
x
y
0
1
x
y
0
1
x
y
0
1
k > 0
k < 0
k = 0
b > 0
y = b
y = b
b < 0
  (k<0).
x
y
0
1
x
y
0
1
x
y
0
1
k > 0
k < 0
k = 0
b > 0
y = b
y = b
b < 0
y = 0
b = 0
x
y
0
1
x
y
0
1
x
y
0
1
x
y
0
1
y = x
y = - x
y = | x |
y = b
x
y
0
1
k > 0
k < 0
0


Конус


title: Додавання і віднімання іменованих чисел, виражених у мірах довжини і масах

text:
www.themegallery.com
LOGO


title: Квадратні рівняння.

text:
 x2- 4x -21=0
 4x2- x +1=0
 8x(1+2x)=-1
1) x2 - 4x -21 =0
D=100; x1=-3; x2=7
9
20
3) 8x(1+2x)=-1
16x2 + 8x + 1=0
D=0; x=-0,25
 x1+ x2=4
 x1· x2=-21


title: Переставна властивість дії множення

text:
9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81,90
           11
  20


Квадратичний тричлен


title: Модуль у світі Від’ємних чисел

text:
Модуль у світі Від’ємних чисел

Учні 6-А класу
вчитель математики Маршалко Н. В.
Перегінської ЗОШ №2
I-III ступенів
Мета і завдання проекту
Соціологи
Пальчинська М.
Горбоконь Т.
Волошин В.
Халус А.
Тринчук М.

До всіх я поважний,
Завжди  я додатний,
Для додатних і нуля
Сил своїх не трачу я,
А у чисел від’ємних
Я минус забираю.
Розрахую відстань
Від початку відліку до точки А,
Я найвеличніший!
Я

модуль числа !
1
Що таке модуль
Батьки -42%
Учні -38%
Вчителі -20%
Як позначається модуль
Батьки-50%
Учні-37%
Вчителі-23%
Знайти модуль числа

В         і          д       є     м     н       і
П      р       о      т      и       л        е     ж      н     і
Д      і        а         г       р      а      м     а
К       р       у      г
Р       а       ц       і        о       н      а      л      ь       н      і
Н       у       л      ь

Дроцюк Я.
Халус О.
Семкович І.
Романко О.
Христук С.
Історики
Ідеї виникнення нових чисел людство виношувало століттями і навіть тисячоліттями. Величезним досягненням людського розуму був винахід цифри 0. Адже віками нікому не спадало на думку, що порожнє місце можна якось позначати.

Історія виникнення поняття “модуля”
Італійський математик Дж. Кардано у XVI ст. при розв’язуванні рівнянь користувався від’ємними числами, але називав їх фіктивними.В узаконення від’ємних чисел зробив видатний французький вчений Рене Декарт, “виділивши їм житло” на координатній прямій ліаоруч від нуля.

 =

  =

  =

 =
 x

  x

  x

  x
Термін “модуль” увів в математику учень видатного вченого Ньютона – Роджер Котес.

А позначення модуля: ׀а׀ було введено в середині XIX століття відомим німецьким математиком – Вейєрштрасом.
Ребус.
П = Р
я
 /
КАРЛ

М. В. Остроградський

М. В. Остроградський народився на Полтавщині 1801 року, вже в дитинстві він завжди ходив із шнурком у кишені, прив'язавши до нього камінець, за допомогою якого вимірював глибину всіх криниць. Остроградський навчався в гімназії, в Харківському університеті на механіко-математичному факультеті. У 1822 році він їде до Парижа, де привертає до себе увагу французьких учених. Його вважали науковим авторитетом у галузі математики і механіки, символом стійкості та енергії.
М. В. Остроградський був чудовим учителем, він писав:
"Краще вчиться не той, хто старанно запам'ятовує прочитане, а той, хто набуває вміння використати його".

М
О
Д
У
Л
Ь
0
1,5
0,8

Вкажіть число, протилежне даному , а  у другій таблиці знайдіть букву, яка відповідає цьому числу.
Означення модуля:
Модулем додатного числа а є саме число а.
Модулем числа 0 є число 0.
Модулем від’ємного числа а є протилежне йому число –а.
   Модуль числа – це число,
взяте без знака.
Означення модуля

a, якщо a > 0;
0, якщо а = 0;
-а, якщо а < 0.

0

– 3,5
  10

0

– 4
  6

| –3 | = 3
| 5 | = 5
| –4 | = 4
| 6 | = 6
| –3,5 | = 3,5
| 10 | = 10
| 0 | =
0

0
– а
  а

| – а | = а
| а | = а
|  – а | = | а |
 модуль числа не може бути від’ємним;
 модулі протилежних чисел рівні.
Знайдіть значення виразу:
   |-8|-|-5|
   |-10|*|-5|
   |240|:|-80|
 |-710|+|-290|
= 8 - 5 = 3
= 10 * 5 = 50
 = 240 : 80 = 3
= 710 +290 = 1000

  15  і  28;
13,7  і  8,6;
          і        ;
    12,3  і  12,29;
                  -4  і  -1.
Порівняймо числа:

-4  і  -1
З двох від’ємних чисел меншим буде те число, у якого більший модуль.
׀-4׀ > ׀-1׀
Прикольно!
Уявімо, що модуль – це баня, а знак «мінус» - грязь.
    Виявившись під знаком модуля, від’ємне число «миється» і виходить без знака «мінус» - чистим.
    В бані можуть «митися» (т.ч. стояти під знаком модуля) як додатні, так і від’ємні числа.

Науковці

Глинка А.
Семкович Д.
Полич Д.
Писар Б.
Мельникович В.

0
–3
3

0

х = 0

0
Немає коренів!!!
Відстань між двома точками на координатній прямій

  Дано А(а) і В(b), b>a додатні;
АВ = ОВ - ОА = b – a = ׀b׀ – ׀a׀.
Якщо А(5,3); В(7,25), то
       АВ = 7,25 – 5,30 = 1.95 (од. відр.)
.       .       .
O                A               B
  0                   a                  b
x

А               О               B
           а                       0                      b
    .                 .                .
х
Дано А(а) і В(b), а<0, b>0.
АВ = АО + ОВ = ׀а׀ + ׀b׀.
Якщо А(-5,3); В(7,25), то
       АВ =׀-5,3׀ + ׀7,25׀ = 5,30 + 7,25 = =12.25 (од. відр.)
В               A               О

 .         .        .
х
    b                            a                        0
Дано А(а) і В(b), а<0, b<0.
Якщо а ближче до 0 (׀а׀>׀b׀), то АВ = ׀b׀ – ׀a׀.
Якщо а далі від 0, то АВ = ׀b׀ – ׀a׀.
Приклад, А(-5,3), В(-7,25),
тоді оскільки
 ׀-5,3׀<׀-7,25׀, то
 АВ = ׀-7,25׀ – ׀-5,3׀ = 7,25 – 5,3 = 1,95 (од. відр.)

Як розв’язати нерівність ׀х׀< а (а>0)?

   .        .        .
 -а             0             а
х
//  / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
За означенням модуля цю нерівність задовольняють усі числа, відстань від яких до точки О(0) менша за а.

Тобто
              -а < х < а.
Розв’яжіть нерівність:
І х І< 8

-8 < х < 8

Висновок
Означення і властивості модуля ми використовуємо для:

знаходження модуля числа;

розв’язування рівнянь ׀х׀ = а;

розв’язування нерівностей ׀х׀ < а;

знаходження відстані між двома точками на координатній пямій.

1. Обчислити: ׀-71׀
А) -71; Б) 71; В)7; Г) -71 і 71.
      2. Знайти значення виразу: ׀ -11׀ - ׀ -9׀.
       А) 20; Б) -2; В)2; Г)-20.
              3.Розв’язати рівняння: ׀х׀ = 6,5.
                 А) +6,5; Б) -6,5; В)- 6,5 і 6,5; Г) коренів немає.
                          4. Обчислити: -6 + (-6,2).
                              А)-0,2; Б) -12,2; В) 12,2; Г)  -17.
                                   5. Знайти значення виразу ׀х + 5׀, якщо х = -1.
                                       А) 4; Б) -4; В) 6; Г) -6.
                                              6. Розв’язати рівняння: |х| = -3.
                                                    А) коренів немає; Б) -3; В) 3; Г) -3 і 3.
                                          7. Розв’язати рівняння: ׀ х – 5׀ = 0.
                                               А) -5 і 5; Б) коренів немає; В) 5; Г) -5.
                                     8. Обчислити: ׀ -43׀ +5* ׀4׀.
                                          А) 63; Б)81; В) -15; Г) 41.
                              9. Які числа належать до розв’язків нерівності: |х| > 4?
                              А) -5 і 2; Б) -6 і -7; В) -10 і 4; Г) 7 і 3.
                      10. Розв’язати рівняння: ׀ х׀ + 2 = 5.
                        А) -7 і 7; Б) -3 і 3; В) коренів немає; Г) 3.
             11. Яка з нерівностей є правильною:
              А) ׀-71׀<׀24׀; Б) ׀ -11׀ < ׀ -9׀; В) ׀ -120׀ > ׀100׀; Г) ׀0׀ > ׀ -12,4׀.
12. Знайти відстань між точками: А(-4,1) і В(6,2).
А) 10,3; Б) -10,3; В) -2,1; Г) 2,1.
МОЛОДЦІ!


Музична
таблиця множення
І частина (повна)
1•1=1
1•2=2
1•3=3
1•4=4
1•5=5
1•6=6
1•7=7
1•8=8
1•9=9
1•10=10
Розумнички!
2•1=2
2•3=6
2•4=8
2•5=10
2•6=12
2•7=14
2•8=16
2•2=4
2•9=18
2•10=20
Розумнички!
3•1=3
3•2=6
3•4=12
3•5=15
3•3=9
3•6=18
3•7=21
3•8=24
3•9=27
3•10=30
Розумнички!
4•1=4
4•2=8
4•3=12
4•4=16
4•5=20
4•6=24
4•7=28
4•8=32
4•9=36
4•10=40
Розумнички!
5•1=5
5•2=10
5•3=15
5•4=20
5•5=25
5•6=30
5•7=35
5•8=40
5•9=45
5•10=50
Розумнички!
Супер! Супер! Супер!!!


title: 1 класТренажер "Чипполіно"

text:
7 + 12

4 + 13

11 + 4

10 + 7

6 + 13

14 + 4

10 + 5

11 + 9

12 + 4

15 + 2

3 + 11

12 + 8


title: конуси навколо нас

text:
Сьогодні День пам’яті Героїв Крут – однієї з трагічних і водночас високо легендарних сторінок в історії української визвольної боротьби 1917-1921 рр.
Картина А.Климко «Бій під Крутами»
     До кінця грудня 1917 року більшовики встановили владу на більшій частині Сходу України та почали наступ на Київ.  Захищати столицю було нікому.
15-тисячна армія, яку на той момент мала УНР, була деморалізована довгою війною, розчарована у політиці Центральної Ради.

В цих умовах стати на захист Києва були здатні, мабуть, лише  гімназисти та студенти. 5 січня 1918 року було створено студентський курінь Січових стрільців.

     Добровольці почали тренування, які продовжувались не більше тижня, до 26 січня. Вранці 28 січня сотні студентського куреня прибули на станцію Крути та почали рити окопи, займаючи позиції. Озброєння катастрофічно бракувало – загін мав лише 16 кулеметів, невеликий бронепоїзд та обмаль патронів.
Студенти на станції Крути, фото незадовго до бою
Бій під Крутами
 Бій, що відбувся 29 січня 1918 року біля залізничної станції Крути поблизу селища Крути та села Пам'ятне, за 130 кілометрів на північний схід від Києва, 18 км на схід від Ніжина.
Цей бій тривав 5 годин між 4-тисячним підрозділом російської Червоної гвардії під проводом есера Михайла Муравйова та загоном із київських курсантів і козаків «Вільного козацтва», що загалом нараховував близько чотирьох сотень вояків.
Картина
Леонід Перфецький « Бій під Крутами»
Схема бою виконана сотником Сергієм Горячком
     Бій під Крутами розпочався 29 січня о дев’ятій ранку з бойового зіткнення захисників з передовим загоном матросів, які намагалися взяти станцію одним ударом. Більшовики мали значну чисельну перевагу, їхній трьохтисячний загін намагався взяти захисників в кільце.
     З тилу крутян підтримував бронепоїзд з гарматою, який обстрілював нападників.
     Захисники понесли значні втрати, але змогли відбити перші атаки ворога. Аж ось почали закінчуватись патрони, замовкла і гармата, відстрілявши весь боєзапас. Запросивши підтримки,  не отримали відповіді штабу. Як з’ясувалося потім, штабісти кинули бійців напризволяще, втікаючи на потязі назад до Києва. Так поспішали, що навіть забули відчепити вагони з боєкомплектом…
     Приблизно о 17 годині розрізнені частини захисників зібралися разом. З’ясувалося, що немає  однієї чоти. Розвідувальний загін, приблизно 30 бійців, загубив орієнтир та потрапив у полон. За розповідями очевидців, «червоні» жорстоко знущалися над полоненими, потім всіх розстріляли.
Ідучи на страту, Григорій Піпський, учень сьомого класу, почав співати «Ще не вмерла Україна», решта його підтримали.
Фото загиблих Героїв Крут
     За різними джерелами, українська сторона втратила вбитими від 300 до 400 чоловік, але змогла затримати більшовицьку армію і здійснили організований відступ, руйнуючи за собою колії і мости. Російське радянське військо втратило боєздатність на чотири дні. Поновити наступ на Київ війську Муравйова прийшлося не залізничним шляхом, як задумувалося, а на реквізованих селянських возах, запряжених кіньми, по розмоклій дорозі.

     Ця затримка ворога дала змогу українській делегації укласти Брест-Литовський мирний договір, який врятував молоду українську державність
На похороні в Києві біля Аскольдової могили голова Української Центральної Ради Михайло Грушевський назвав юнаків, які загинули в нерівній боротьбі, героями, а поет Павло Тичина присвятив героїчному вчинкові вірш «Пам'яті тридцяти».
     Протягом десятиріч існували різні суперечливі трактування перебігу подій і кількості загиблих — від кількох до декількох сотень, хоча до нашого часу збереглися тільки імена тих, кого було поховано на Аскольдовій могилі:
Андрій Омельченко, сотник
Володимир Шульгин
Павло Кольченко
Лука Дмитренко
Микола Лизогуб
Попович Олександр
Андріїв
Микола Божинський-Божко
Ізидор Курик
Олександр Шерстюк
Головощук
Чижів
Кирик
Андрій Соколовський
Микола Корпан
Микола Ганкевич
Євген Тарнавський
Гнаткевич
Григорій Піпський

На Аскольдовій могиліПоховали їх - Тридцять мучнів українцівСлавних, молодих...На Аскольдовій могиліУкраїнський цвіт! - По кривавій по дорозіНам іти у світ.На кого посміла знятисьЗрадницька рука?Квітне сонце, грає вітерІ Дніпро-ріка...На кого завзявся Каїн? Боже, покарай! - Понад усе вони любилиСвій коханий край.Вмерли в Новім ЗаповітіЗ славою святих. -На Аскольдовій могиліПоховали їх. Павло Тичина 1918
“Ілюстрованого додатку” до щоденної київської газети “Відродження” від 7 квітня (25 березня за ст. ст.) 1918 р.
Гравюра на честь Крут, 1935 рік
Оголошення про Святкову академію з нагоди річниці бою під Крутами. 1956 р
Крути: Збірка у пам’ять героїв Крут. 2008р.
Упор. ЗінкевичО., Зінкевич Н.

Станція Крути.
Символічна могила (ліворуч) і сучасний меморіал загиблим студентам у вигляді колони Червоного корпусу Київського університету.
Пам’ятник Героям Крут у Києві

З нагоди 80-ї річниці бою Монетний двір випустив в обіг пам'ятну монету номіналом 2 гривні.
До 90-річчя бою випущено конверт
Подвиг студентів-крутян став символом мужності та беззастережної любові до власної Батьківщини. За часів радянської влади, про бій під Крутами забули на довгих 70 років, до отримання Україною незалежності. Тільки в останні роки історики почали активно вивчати наявні матеріали. І хоча зараз виникає більше питань, ніж відповідей, незмінним залишається один факт: битва під Крутами – одна з визначних сторінок історії України, яку ми маємо пам’ятати.


Усні вправи за темою:
«Множення і ділення розрядних чисел на одноцифрове число.»
Гра«Опусти парашут»
4 ∙ 10 =
32 ∙ 10 =
7 ∙ 100 =
Гра«Хто правильно обчислив?»
9 ∙ 10 =
10 ∙ 5 =
24 ∙ 10 =
200 : 100 =
800 : 10=
55 ∙ 10 =
100 ∙ 9 =
Автор: Погонець Лариса Михайлівна
вчитель початкових класів
Червонозабійницької ЗОШ
І  -  ІІІ ступенів
Криворізького району
Дніпропетровської області


title: Множення і ділення круглих чисел

text:
600
500
400
300
200
100
600
500
400
300
200
100