title: Презентация на тему: Тема: «МАТЕМАТИКА В ИСТОРИИ»

text:
Тема: «МАТЕМАТИКА В ИСТОРИИ»
Презентация Жетписовой Айгуль Естаевны,учителя математики Александровской основной школы Есильского района Северо-Казахстанской области
Третье тысячелетие до нашей эры
Второе тысячелетие до н.э.
Первое тысячелетие до н.э
490- Марафонская битва;
конец 5 в.-деятельность древнегреческо-
го философа Сократа;
387 – основание Платоном Академии в Афинах;
49 – захват Юлием Цезарем власти в Риме.

4 в – деятельность древнегреческого ученого и философа Аристотеля, воспитателя Александра Македонского;

283 – строительство Александрийского маяка;

Ок 300 г. – «Начало» Евклида.

3 в – деятельность Архимеда;

3-2 – Аполлоний Пергский  - 8 книг о конических сечениях;
Конец 2 в. – Гиппарх – ввел географические координаты.;
3-1 в- китайские математики ввели отрицательные числа;
1 в- Герон Александрийский;

1 тысячелетие н.э.
75-80 – в Риме построен Колизей
415 -  В Александрии фанатики-христиане растерзали Ипатию – первую известную в истории женщину-математика.
9 в. – образование древнерусского государства –Киевская Русь.
Ок. 90-160 – Птолемей разработал теорию движения планет вокруг неподвижной Земли.
3 в – Диофант дал решение задач, приводящих к так называемым диофантовым уравнениям, ввел буквенную символику;
9 в – трактаты  аль- Хорезми по алгебре
2 тысячелетие н.э.
1096-1099-первый крестовый поход;
1147- первое летописное упоминание о Москве;
1219-1221-нашествие в Ср. Азию и Закавказье орд Чингисхана;
1237-1240- нашествие Чингисхана на Русь;
1380 – Куликовская битва;
1431- сожжена на костре Жанна Д`Арк;
1492 – открытие Америки Христофором Колумбом;
1452- 1519 – жизнь и творчество Леонардо да Винчи;
1394-1449 – Улугбек построил обсерваторию
1516 – вышла в свет «Утопия» Томаса Мора
1519 – 1522 – первое кругосветное путешествие экспедиции Фернана Магеллана
50-е годы 16 в. – реформы Ивана 4- го
1543 – гелиоцентрическая система мира Николая Коперника «Об обращении небесных тел»
1572- варфоломеевская ночь в Париже
1581 – Ермак начал поход в Сибирь
1600 – сожжен инквизицией Джордано Бруно в Риме

1601- Вильям Шекспир написал трагедию «Гамлет»
1605 – 1615 – роман Мигеля Сервантеса «Хитроумный идальго Дон Кихот Ламанчский »
1612 – освобождение Москвы народным ополчением К.Минина и Д.Пожарского.
1564-1642 – Галилео Галилей
1703 – основан Санкт-Петербург
1711-1765 – гг жизни М.В.Ломоносова
1773-1775 – крестьянская война под предводительством Е.И. Пугачева
1776-образование США
1789-взятие   Бастилии
1812-Отечественная война России с Францией
1823- «Евгений Онегин» А.С.Пушкин
1825- восстание декабристов
1861 – отмена крепостного права в России
1869 – открытие Д.И. Менделеевым периодического закона химических элементов
18 марта – 28 мая 1871 г – Парижская Коммуна
1898 – Пьер Кюри и Мария Складовская-Кюри занимаются изучением радиоактивности

11-12 в – творчество Омар Хайяма
13 в – Леонардо Пизанский(Фибоначчи) издал «Книгу об абаке»
1545 – Джероламо Кардано – решение неполного кубического уравнения
1591 – Франсуа Виет ввел буквенное обозначение
1636-1637 – Пьер Ферма и Рене Декарт одновременно создали метод координат
Г.В.Лейбниц (1646-1716), Исаак Ньютон (1643-1727) разработали дифференциальное и интегральное исчисления.

Иоганн Бернулли (1667-1748) дал первое систематическое изложение дифференциального и интегрального исчисления.
Леонард Эйлер (1707-1783) его исследования относятся практически ко всем областям математики и механики.
Жозеф Луи Лагранж (1736-1813) – французский математик, разработал основные понятия вариационного исчисления.
П. Руффини (1765-1822) – итальянский математик, дал доказательство неразрешимости в радикалах общего алгебраического уравнения  пятой степени

Карл Гуасс (1777-1855) немецкий математик, работал в области высшей алгебры, теории чисел, дифференциальной геометрии

1826 – Н.И. Лобачевский (1792-1856) в Казани сообщил об открытии им новой геометрии

Н. Ф. Абель (1802-1829) – занимается теорией интерполирования функций, теория функциональных уравнений
Труды французского математика Эвариста Галуа (1811-1832) – теории алгебраических уравнений положили начало развитию современной алгебры.

П.Л.Чебышев (1821-1894) русский математик и механик, занимался исследованиями теории приближения функций многочленами в интегральном исчислении, теории вероятностей

Р. Дедекинт (1831-1916) создал ряд общих концепций, лежащих в основе современной алгебры
Джозеппе Пеана (1858-1932) построил аксиоматику натуральных чисел.

Григорий Яковлевич Перельман (р. 13 июня  1966, Ленинград, СССР) — выдающийся российский математик, первым доказавший гипотезу Пуанкаре.


Презентация на тему: Теорема Пифагора – математика или искусство


Презентация на тему: Теорема синусов


title: Презентация на тему: Теорема Пифагора

text:
Теорема Пифагора . поиск сокровищ
Выполнил учитель математики Февзиев Д.Н.
 МБОУ Водопойненская СШ
05.02.2015
1
МБОУ Водопойненская СШ
Цель
 Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме, показать исторические истоки теоремы, учить учащихся применять полученные знания к решению прикладных задач, учить воспринимать материал в целостной системе различных предметов, воспитывать познавательный интерес к изучению геометрии

05.02.2015
2
МБОУ Водопойненская СШ
История
- квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов его большей и меньшей сторон;
- квадрат на диагонали квадрата в 2 раза больше самого квадрата.
        Пребудет вечной истина, как скоро                                                                                Её познает слабый человек!

05.02.2015
3
МБОУ Водопойненская СШ

Найдите неизвестные стороны треугольников
05.02.2015
4
МБОУ Водопойненская СШ

Доказать

А
В
С
D
H
что треугольник ВHD – прямоугольный.Найдите SABCD

05.02.2015
6
МБОУ Водопойненская СШ
.
 От пристани одновременно отплыли два корабля:один на юг, со скоростью 16 морских миль в час, а другой на запад, со скоростью 12морских миль в час. Какое расстояние будет между кораблями через 2,5 часа(1 морская миля равна 1,85 км)

05.02.2015
7
МБОУ Водопойненская СШ

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, а гипотенуза равна 15 см.
Найдите периметр треугольника.

Задача

05.02.2015
8
МБОУ Водопойненская СШ
Дано:
Найти:
А
B
C
D

?
12 см
13 см

05.02.2015
9
МБОУ Водопойненская СШ
Дано:
Найти:
В
А
С
О
D

2

?

05.02.2015
10
МБОУ Водопойненская СШ
11
Физкультминутка

05.02.2015
МБОУ Водопойненская СШ
Самостоятельная работавариант 1                       вариант 2
1 )треугольник  АВС  -прямоугольный. Найти АВ

2)ABCD-прямоугольник. Найти АС.

3)тр.АВС-равнобедренный,BD-высота,АС-основание.Найти АС,если BD =12, BA =13

.
1)треугольник АВС –
прямоугольный. Найти СВ.

2)ABCD-прямоугольник. Найти BA .

3) тр.АВС-равнобедренный, BD-высота, АС- основание. Найти АВ, если АС=20, BD=24.

C
A
B
A
D
B
C
A
B
C

D
C
A
B
A
B
C
D
A
B
C

D
20
15
4
3
6
10
10
8
05.02.2015
12
МБОУ Водопойненская СШ
 карта сокровищ
05.02.2015
13
МБОУ Водопойненская СШ
Домашнее задание
Подготовить 2 задачи на
теорему Пифагора
05.02.2015
14
МБОУ Водопойненская СШ

05.02.2015
15
МБОУ Водопойненская  СШ
Урок окончен

05.02.2015
16
МБОУ Водопойненская СШ


title: Презентация на тему: ТЕОРЕМА ПТОЛЕМЕЯ

text:
Педальный треугольник.

Опорные знания
1.Центр описанной около треугольника окружности лежит на пересечении
    серединных  перпендикуляров  к  сторонам треугольника.
2. Точка пересечения высот –
                                                     ортоцентр.
3.Соединяя основания высот треугольника  получим-
                                                                                ортотреугольник.
Опорные знания
4.Теорема синусов :«Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих  углов.»
5.Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, - прямой.
Педальный треугольник
1.Рассмотрим произвольный треугольник АВС.
2.Выберим любую точку Р внутри нашего треугольника.
3.Опустим перпендикуляры из точки Р на стороны АВ,ВС,АС.
4.Получаем РС1, РВ1, РА1
5.Треугольник С1В1А1 вершинами которого являются основания этих перпендикуляров, называется  Педальным треугольником треугольника АВС для «педальной» точки Р.

С1

Педальный треугольник

А
В1
С
А1
В
Р

Эвристическая беседа
1.Рассмотрим произвольный треугольник АВС и углы
АС1Р и АВ1Р.Чему они равняются?
2.На какой отрезок опираются данные углы?
3.Исходя из этого, какую теорему вы вспоминаете?
4.Чем является АР?
5.Можно ли описать около треугольника  АВ1С 1 окружность?
6.Будут  лежать  точки Р,В 1,С1 на этой окружности?

Эвристическая беседа
7.Рассмотрим произвольный треугольник АВ1С1 . Какая существует зависимость между углами и сторонами этого треугольника?
8.Как записать данную теорему?

9.Применим данную теорему к треугольнику АВ1С1.

Эвристическая беседа
10.Можно ли записать подобные равенства для треугольников А1С1В и А1В1С?

Эвристическая беседа
11.Так как мы незнаем чему равны синусы углов, то выразим их из основной теоремы синусов:

Эвристическая беседа
12.Следовательно получаем:

Эвристическая беседа
13. Если нам даны следующие условия:
  1.Дан произвольный треугольник.
  2.Расстояние от педальной точки до вершин треугольника равны x,y,z.

Теорема: « Если расстояние от педальной точки до вершин треугольника равны x,y,z, то длины сторон педального треугольника равны.»

План.
1.РС1В 1        с диаметром АР .
 2.В1С 1 =АР

 С1А1  =

А1В1 =

Доказательство.
Рассмотрим  произвольный треугольник  АВС треугольник АВ1С1.
АС1В=  АВ1Р=90
По теореме об угле опирающемся на диаметр окружности следует, что Р,С1,В 1  окружности     .
Где      -описанная окружность около треугольника АС1В1.

С1

Педальный треугольник

А
В1
С
А1
В
Р

С1

Педальный треугольник

А
В1
С
А1
В
Р

С1

Педальный треугольник

А
В1
С
А1
В
Р


title: Презентация на тему: Теорема Виета

text: Prezentacii.com


title: Презентация на тему: Теорема синусов, теорема косинусов

text:
 350
450
M
F
N
M
F
N
(0;0)
(bcos A;bsin A)
b
c
a


Презентация на тему: Теорема Пифагора и её применение


title: Презентация на тему: Теорема Пифагора

text:
                        c2 = a2 + b2

a                          c

          b
D


Презентация на тему: теорема Пифагора междуречье


Презентация на тему: Теорема Виета


title: Презентация на тему: теорема Пифагора

text:
Тема: «Теорема Пифагора»(8 класс)
Путешествие на остров Самос
Проверка домашнего задания:
№ 466  Диагональ параллелограмма равна его стороне. Найдите площадь параллелограмма, если большая его сторона равна 15,2 см, а один из его углов 450.
№ 470  Две стороны треугольника равны 7,5 см и 3,2 см. Высота, проведённая к большей стороне, равна 2,4 см. Найдите высоту, проведённую к меньшей из данных сторон.
Перечислите виды треугольников в зависимости от сторон.
равносторонний

равнобедренный
Перечислите виды треугольников в зависимости от углов.
Какой треугольник называется прямоугольным?
Как называются его стороны?
Что такое гипотенуза?
Что такое катет?
Как найти площадь прямоугольного треугольника?
Что такое квадрат?
Как найти его площадь?
Сторона квадрата 8 см. Найдите его площадь.
Сторона квадрата равна а+b. Как найти его площадь?
   Наш самолет пока находится на высоте 6 км. На земле мы преодолели расстояние 8 км. Какой путь пролетел самолёт в воздухе с момента взлёта?
ЗАДАЧА

Пребудет вечной истина, как скоро
Её познает слабый человек!
И ныне теорема Пифагора верна,
Как и в его далёкий век.
А. Шамиссо
ТЕОРЕМА ПИФАГОРА
Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов  катетов

Доказательство:

Если дан нам треугольник
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдём:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим –
И таким простым путём
К результату мы придём.
Теорема Пифагора
25=16+9
Площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.

Шаржи к теореме Пифагора(из учебников XVI века)
Пифагоровы числа:

Дано: ∆SHZ
Н=90º,
a=6 км, b=8 км.

Найти: с

Решение:
Так как ∆SHZ-прямоугольный, то по теореме Пифагора имеем: с2=а2+в2,  с2=62+82=100,  с=√100
с=10 км

пифагор
(580 - 500 г. до н.э.)
1) делай лишь то, что впоследствии не омрачит тебя и не заставит раскаиваться;
2) не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что нужно знать;
3) не пренебрегай здоровьем своего тела;
4) научись жить просто и без роскоши;
5) либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания;
6) не закрывай глаза, когда хочешь спать, не разобравши всех своих поступков за день.
Пентаграмма
Рафаэль. Пифагор в окружении учеников.
Афинская школа.1510-1511.
Найдите: SP
а2=с2-в2
с2=а2+в2
в2=с2-а2
Найдите: КN
Решение:
  КN2=132-122=169-144=25
  КN=5 cм
   КМ2=КN2+NМ2
КN2=КМ2 – МN2
Найдите: АD

Дано: ∆АCF-прямоугольный,
АВ=ВС, СD=DF, ВD║АF
ВС=6 см, СD=10см.
Найдите: ВD,АF
Решение:
СВD=САF, т.к. соответственные при ВD║АF , значит ∆BCD-прямоугольный
По теореме Пифагора    ВD2=CD2-ВС2,  ВD2=102-62=64,    ВD=8 см
АС=12 см, СF=20 см , по теореме Пифагора
АF2=CF2-АС2, АF2=202-122=256,   АF=16 см
Пентаграмма
О теореме Пифагора.
  Суть истины вся в том, что нам она – навечно,
 Когда хоть раз в прозрении её увидим свет,
 И теорема Пифагора через столько лет
  Для нас, как для него, бесспорна, безупречна.

Шамиссо
Домашнее задание:
п.54, вопрос 8, №483(в, г),
       №484 (б, г, е)

Дополнительное задание:
       Найти ещё какой-нибудь способ доказательства теоремы Пифагора.
«Я повторил…»
«Я узнал…»
«Я научился решать…»
«Мне понравилось…»
«Теорема Пифагора звучит так…»
Благодарю за внимание!


title: Презентация на тему: Теорема синусов и теорема косинусов

text:
Теорема
синусов и
теорема косинусов
a 2 = b 2 + c 2 − 2bc cosα
a 2 = b 2 + c 2 − 2bc cosα
a/ sinA = b/ sin B = c/ sinC
a 2 = b 2 + c 2 − 2bc cosα .
a/ sinA = b/ sin B = c/ sinC
a/ sinA = b/ sin B = c/ sinC
a 2 = b 2 + c 2 − 2bc cosα .
a 2 = b 2 + c 2 − 2bc cosα .
Учитель Деменская С.А.

Экскурс в историю
Сформулировать и доказать теорему синусов
Сформулировать и доказать теорему косинусов
Научиться применять данные теоремы к решению задач
Цель урока
В 10 в. багдадский ученый Мухаммед из Буджана, известный под именем Абу-ль-Вефа сформулировал теорему синусов. Насир-эд-Дин из Туса (1201-1274) систематически рассмотрел все случаи решения косоугольных сферических треугольников и указал ряд новых способов решения. В 12 в. был переведен с арабского на латынь ряд астрономических работ, что позволило ознакомиться с ними европейцам. Но, к сожалению, многое осталось непереведенным, и выдающийся немецкий астроном и математик Иоганн Мюллер (1436 -1476), которого современники знали под именем Региомонтана (именно так переводится на латынь название его родного города Кенигсберга), через 200 лет после Насир-эд-Дина заново открыл его теоремы.
Немного из истории
ФРАНСУА ВИЕТ (1540 – 1603) Виет встал у истоков создания новой науки - тригонометрии. Многие тригонометрические формулы впервые были записаны Виетом. В 1593 году он первым сформулировал в словесной форме теорему косинусов.
  Косинус – это сокращение латинского выражения completelysinus, т. е. “дополнительный синус” (или иначе “синус дополнительной дуги”; cosa = sin(90° - a)).
Современные обозначения синуса и косинуса знаками  sin x и cos x были впервые введены в 1739 году И. Бернулли в письме к петербургскому математику Л. Эйлеру. Придя к выводу, что эти обозначения весьма удобны, он стал употреблять их в своих математических работах. Кроме того, Эйлер вводит следующие сокращенные обозначения тригонометрических функций угла x: tang x, cot x, sec x, cosec x.

Сформулируйте  теорему о площади треугольника
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.
Запишите, чему равна площадь треугольника АВС
Теорема синусов
Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов
Запишите теорему синусов для треугольника MNF
Запишите теорему синусов  для треугольников:
АВС

KLM

PQH

Замечание
Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего
угла равно диаметру описанной окружности.

Доказательство:
Проведем диаметр           . Рассмотрим                ,     С - прямоугольный =>
ВС=          × sin       . Если т.       лежит на дуге ВАС, то      А1=      А, если на дуге BDC,
 то         A1= 180° -       A.
И в том, и в другом случае sin       =  sin A => BC=        *sin A,  BC= 2RsinA   или

Дано:
R – радиус описанной окружности, ВС = a,         - диаметр
Доказать:
                                       (BC=2RsinA)
Теорема косинусов
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

M
F
N
Доказательство:
у
х
(0;0)
(с;0)
(bcos A;bsin A)
Дано:
ΔАВС
АВ=с
АС=b
BC=a
Доказать:
Запишите теорему косинусов  для треугольников:
АВС

KLP

Выразим  косинус  угла  из  теоремы косинусов
Выразите
Обобщенная теорема Пифагора.
Теорему косинусов называют иногда обобщенной теоремой Пифагора. Такое название объясняется тем, что в теореме косинусов содержится как частный случай теорема Пифагора. В самом деле, если в ∆АВС угол А прямой, то cosA = cos 90° = 0 и
по теореме косинусов a 2 = b 2 + c 2 − 2bc cosα получаем:
a 2 = b 2 + c 2 ,
т.е. квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катета.
C
Задача№ 1025 (б)
Дано:
Найти:
Домашнее задание:
П.97-98
П.99 законспектировать в тетрадь задачи с 1 по 3
Выполнить №1025(а,ж,з)
Спасибо за урок


title: Презентация на тему: Теорема Пифагора и способы её доказательства

text:
c
a
b
c
c
c
c
a
a
a
a
b
b
b
b
A
B
D
C
F
F
F
F
F
Q
D
A
C
B
c
a
b
Cos A= AD:AC=AC:AB
2
AB*AD=AC
AB*BD=BC
2
AC +BC =AB(AD+DB)=AB,
         2                    2 			                         2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
d
d
d
d
2
2
a
a
a
a
b
b
b
b
1.
2.
.
S3
S2
S1


Презентация на тему: Теорема Пифагора вне школьной программы


title: Презентация на тему: Теорема Пифагора. И её доказательства

text:
Теорема Пифагора.
И её доказательства.

"Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах." Простейшее доказательство теоремы получается в простейшем случае равнобедренного прямоугольного треугольника. Вероятно, с него и начиналась теорема. В самом деле, достаточно просто посмотреть на мозаику равнобедренных прямоугольных треугольников (рис. 1), чтобы убедиться в справедливости теоремы. Например, для ABC : квадрат, построенный на гипотенузе АС, содержит 4 исходных треугольника, а квадраты, построенные на катетах,— по два. Теорема доказана.
Древнекитайское доказательство
Древнеиндийское доказательство
Доказательство теоремы Пифагора
Это интересно…
«Золотые Стихи» Пифагора
Заключение…
Биография Пифагора
Последний слайд
Древнекитайское доказательство. Математические трактаты Древнего Китая дошли до нас в редакции II в. до н.э. Дело в том, что в 213 г. до н.э. китайский император Ши Хуан-ди, стремясь ликвидировать прежние традиции, приказал сжечь все древние книги. Во II в. до н.э. в Китае была изобретена бумага и одновременно начинается воссоздание древних книг. Так возникла тематика в девяти книгах» — главное из сохранившихся математико - астрономических сочинений в книге «Математики» помещен чертеж (рис. 2, а), доказывающий теорему Пифагора. Ключ к этому доказательству Рис. 2 подобрать нетрудно.
В самом деле, на древнекитайском чертеже четыре равных прямоугольных треугольника с катетами а, b и гипотенузой с уложены так, что их внешний контур образует квадрат со стороной а+b, а внутренний — квадрат со стороной с, построенный на гипотенузе (рис. 2, б). Если квадрат со стороной с вырезать и оставшиеся 4 затушеванных треугольника уложить в два прямоугольника (рис. 2, в), то ясно, что образовавшаяся пустота, с одной стороны, равна с2, а с другой — а2+Ь2, т.е. с2=а2+Ь2. Теорема доказана. Заметим, что при таком доказательстве построения внутри квадрата на гипотенузе, которые мы видим на древнекитайском чертеже (рис. 2, а), не используются. По-видимому, древнекитайские математики имели другое доказательство. Именно если в квадрате со стороной с два заштрихованных треугольника (рис. 2, б) отрезать и приложить гипотенузами к двум другим гипотенузам (рис. 2, г), то легко обнаружить, что полученная фигура, которую иногда называют «креслом невесты», состоит из двух квадратов со сторонами а и b, т.е. с2=а2+Ь2.

На рисунке 3 воспроизведен чертеж из трактата «Чжоу-би...». Здесь теорема Пифагора рассмотрена для египетского треугольника с катетами 3, 4 и гипотенузой 5 единиц измерения. Квадрат на гипотенузе содержит 25 клеток, а вписанный в него квадрат на большем катете—16. Ясно, что оставшаяся часть содержит 9 клеток. Это и будет квадрат на меньшем катете.

Древнеиндийское доказательство. Математики Древней Индии заметили, что для доказательства теоремы Пифагора достаточно использовать внутреннюю часть древнекитайского чертежа. В написанном на пальмовых листьях трактате «Сиддханта широмани» («Венец знания») крупнейшего индийского математика XII в. Бхаскары помещен чертеж (рис. 4, а) с характерным для индийских доказательств словом «смотри!». Как видим, прямо-угольньные треугольники уложены здесь гипотенузой наружу и квадрат с2 перекладывается в «кресло невесты» а2-b2 (рис. 4, б). Заметим, что частные случаи теоремы Пифагора (например, построение квадрата, площадь которого вдвое больше площади данного квадрата) встречаются в древнеиндийском трактате «Сульва сутра» (VII —V вв. до н.э.).

Еще давно была изобретена головоломка, называемая «Пифагор». Нетрудно убедиться в том, что в основе семи частей головоломки лежат равнобедренный прямоугольный треугольник и квадраты, построенные на его катетах, или, иначе, фигуры, составленные из 16 одинаковых равнобедренных прямоугольных треугольников и потому укладывающиеся в квадрат. Такова лишь малая толика богатств, скрытых в жемчужине античной математики — теореме Пифагора. Далее я рассмотрю несколько алгебраических доказательств теоремы.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА.
Пусть Т— прямоугольный треугольник с катетами а, b и гипотенузой с (рис. 6, а). Докажем, что с2=а2+Ь2.

Построим квадрат Q со стороной а+Ь (рис. 6, б). На сторонах квадрата Q возьмем точки А, В, С, D так, чтобы отрезки АВ, ВС, CD, DA отсекали от квадрата Q прямоугольные треугольники Т1, Т2, Т3, Т4 с катетами а и b. Четырехугольник ABCD обозначим буквой Р. Покажем, что Р — квадрат со стороной с.
Все треугольники Т1, Т2, Т3, Т4  равны треугольнику Т (по двум катетам). Поэтому их гипотенузы равны гипотенузе треугольника Т, т. е. отрезку с. Докажем, что все углы этого четырехугольника прямые.

Пусть  и — величины острых углов треугольника Т. Тогда, как вам известно, += 90°. Угол у при вершине А четырехугольника Р  вместе с углами, равными  и , составляет развернутый угол. Поэтому +=180°. И так как += 90°, то =90°. Точно так же доказывается, что и остальные углы четырехугольника Р прямые. Следовательно, четырехугольник Р — квадрат со стороной с.
Квадрат Q со стороной а+Ь слагается из квадрата Р со стороной с и четырех треугольников, равных треугольнику Т. Поэтому для их площадей выполняется равенство S(Q)=S(P)+4S(T) .
Так как S(Q)=(a+b) 2 ; S(P)=c2 и S(T)=1/2(ab), то, подставляя эти выражения в S(Q)=S(P)+4S(T), получаем равенство
(a+b) 2=c2+4*(1/2)ab . Поскольку (a+b)2=a2+b2+2ab, то равенство (a+b)2=c2+4*(1/2)ab можно записать так: a2+b2+2ab=c2+2ab.
Из равенства a2+b2+2ab=c2+2ab следует, что с2=а2+Ь2.
Ч.Т.Д.

ЕЩЕ ОДНО АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО.
Пусть АВС — данный прямоугольный треугольник с прямым углом С. Проведем высоту CD из вершины прямого угла С (рис. 7).
По определению косинуса угла (Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе) соsА=AD/AC=AC/AB. Отсюда AB*AD=AC2. Аналогично соsВ=BD/BC=BC/AB. Отсюда AB*BD=ВС2. Складывая полученные равенства почленно и замечая, что AD+DB=AB, получим:
АС2+ВС2=АВ(AD + DB)=АВ2.
Теорема доказана.

В заключении еще раз хочется сказать о важности теоремы. Значение ее состоит прежде всего в том, что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии. К сожалению, невозможно здесь привести все или даже самые красивые доказательства теоремы, однако хочется надеется, что приведенные примеры убедительно свидетельствуют об огромном интересе сегодня, да и вчера, проявляемом по отношению к ней.

«Золотые стихи» содержат в себе ту часть эзотерического учения Пифагора, которую он и его последователи признали возможным открыть непосвященным. Лизий, его ученик, после разгрома чернью пифагорейских общин в Великой Греции, принес эти стихи с собою в Элладу, где завещал своим единомышленникам читать их ежедневно утром и вечером. О том, что правило это соблюдалось у пифагорейцев в течение целого ряда веков, мы знаем от Цицерона, Горация, Сенеки, Галиена и других древних писателей. Сохранились они для нас целиком в комментариях Гиероклеса и в отрывках у классиков и Отцов Церкви. Сообразно трем степеням посвящения, стихи эти разделялись на три части: «Приготовление», «Очищение» и «Совершенствование».…Перевод Е. П. Казначевой.

ПРИГОТОВЛЕНИЕ

Должен бессмертным богам приносить ты законченную жертву;
Веру свою сохранять; чтить память великих героев;
Духам земным воздавать обычное им поклоненье.

«ЗОЛОТЫЕ СТИХИ» ПИФАГОРА
Мать и отца уважай вместе с родными по крови.
Другом себе избери истинно-мудрого мужа;
Слушай советов его, следуй его ты примеру;
Из-за ничтожных причин с ним никогда ты не ссорься.
Если в твоей это власти, ибо закон непреложный
Тесно связует возможность с необходимостью вместе.
Страсти свои побороть свыше дана тебе сила,
Так обуздай же в себе мощным усилием воли
Алчную жадность, и лень, похоть и гнев безрассудный.
Равно один и при людях, бойся дурного поступка;
Больше всего же стыдиться должен ты сам пред собою.
Будь справедлив и в словах, и в поступках своих неизменно,
ОЧИЩЕНИЕ
Следуя в них непреклонно веленьям ума и закона;
Помни, что рок неизбежный к смерти людей всех приводит,
Помни, что блага земные, как с легкостью людям даются,
Так же легко исчезают. Что же касается горя,
Данного людям Судьбою, — то должен его ты с терпеньем
Кротким сносить, но при этом сколько возможно стараться
Горечь его облегчать: ибо бессмертные боги
Мудрых людей не повергнут свыше их силы страданью.
Много путей существует для хода людских рассуждений;
Много меж ними дурных, много и добрых, но прежде
Нужно в них зорко вглядеться, чтоб выбрать из них настоящий.

Если же в мире возьмет верх заблужденье над правдой,
Мудрый отходит и ждет воцарения истины снова.
Слушай внимательно то, что тебе я скажу, и запомни:
Да не смущают тебя поступки и мысли чужие;
Да не побудят тебя к вредным словам и деяньям.
Слушай советы людей, сам размышляй неустанно,
Ибо безумный лишь может действовать без рассужденья;
Делай лишь то, что потом в горе тебя не повергнет
И не послужит тебе причиной раскаянья злого.
За неизвестное дело ты не дерзай приниматься,
Но научися ему; этим ты счастья достигнешь.
Но изнурять ты не должен тело свое, а стараться
Пищи, питья, упражнений в меру давать ему, дабы
Тело твое укрепилось, не зная излишеств и лени.
В жизни своей соблюдай, сколько возможно, порядок,
Роскошь во всем изгони, ибо она возбуждает
Зависть людей неизбежно. Бойся скупым быть излишне,
Бойся добро расточать, как те, что не знают работы;
Делай лишь то, что тебя ни теперь, ни потом не погубит
И потому обсуждай каждый свой шаг и поступок.

Да не сомкнет тихий сон твои отягченные вежды,
Раньше чем трижды не вспомнишь дневные свои ты поступки.
Как беспристрастный судья их разбери, вопрошая:
«Доброго что совершил я? Из должного что не исполнил?»
Так проверяй по порядку все, что с утра и до ночи
Сделал ты в день — и за все, что содеяно было дурного,
Строго себя обличай, веселясь на добро и удачу.
Пользуйся сим наставленьем; думай над ним непрестанно
И постарайся к нему навсегда привязаться всем сердцем,
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ
Ибо советы мои тебя к совершенству приблизят.
В этом клянусь тебе Тем, Кто вложил в нашу душу Тетраду,
Символ божественной сущности и добродетели высшей;
Но принимаясь за дело, прежде к богам обратися
С жаркой молитвой, дабы с помощью их ты окончил
Дело свое; а когда на пути ты своем укрепишься,
Все о бессмертных богах ты узнаешь, а также о людях,
О разделеньи существ; о Том, Кто в Себе их содержит,
Цепью единой скрепляя, а также о том, что Природа

Мира сего однородна и в Вечном мертвого нет вещества.
Это познав, ты надеждой тщетной себя не обманешь, -
Все тебе будет открыто.
Будешь ты знать еще то, что люди свои все несчастья
Сами своею виной на себя навлекают в безумьи
И выбирают свободно каждый свои испытанья.
Горе несчастным! В своем ослепленьи безумном не видят
Люди, что в их глубине таится желанное счастье.
Очень немного меж нами тех, что усилием могут
Сбросить несчастье с себя, ибо их Рок ослепляет:

Словно колеса они катятся с гор, за собою
Горестей бремя влача и раздоров, что с ними родятся,
Их управляя судьбой незаметно до самой кончины.
Вместо того, чтоб искать ссоры, где только возможно,
Люди должны бы ее избегать, уступая без спора.
Отче Зевес всемогущий! Ты один в силах избавить
Род весь людской от несчастья, Демона им показавши,
Что ослепляет их очи. Все же не должен надежду
Ты покидать на спасенье, ибо божественен корень
Рода людского и тайны Природа ему открывает.
Если же в них ты проникнешь, то скоро окончить ты сможешь
То, что тебе предписал я. Так излечив свою душу,
Будешь вполне ты свободен от этих работ над собою.
Но воздержися от мяса, оно помешает природе
При очищеньи твоем. Если же хочешь избавить
Душу свою от земного, то руководствуйся свыше
Данным тебе пониманьем. Пусть оно правит судьбою!
После того как очистишь душу свою совершенно,
Станешь ты богом бессмертным, смерть раздавившим стопою.

Биография Пифагора. Великий ученый Пифагор родился около 570 г. до н.э. на острове Самосе. Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по  драгоценным камням. Имя же матери Пифагора не известно. По многим античным свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности. Среди учителей юного Пифагора традиция называет имена старца Гермодаманта и Ферекида Сиросского (хотя и нет твердой уверенности в том, что именно Гермодамант и Ферекид были  первыми учителями Пифагора).   Целые  дни проводил юный  Пифагор  у ног старца Гермодаманта,  внимая  мелодии кифары   и  гекзаметрам Гомера.
Страсть к музыке и поэзии великого Гомера Пифагор сохранил на всю  жизнь. И, будучи признанным мудрецом, окруженным толпой учеников, Пифагор начинал день с пения одной из песен Гомера. Ферекид же был философом и считался основателем италийской  школы философии. Таким образом, если Гермодамант ввел юного Пифагора в круг муз, то Ферекид обратил его ум к логосу. Ферекид направил взор Пифагора к природе и в ней одной советовал видеть своего первого и главного учителя. Но как бы то  ни было, неугомонному  воображению юного Пифагора  очень скоро стало тесно на маленьком Самосе, и он отправляется в Милет, где встречается с другим ученым - Фалесом. Фалес советует ему отправится за знаниями в Египет, что Пифагор и сделал.

В 548 г. до н.э. Пифагор прибыл в Навкратис – самосскую колонию, где было у кого найти кров и пищу. Изучив язык и религию египтян, он уезжает в Мемфис. Несмотря на рекомендательное письмо фараона, хитроумные жрецы не спешили раскрывать Пифагору свои тайны, предлагая ему сложные испытания. Но влекомый жаждой к знаниям, Пифагор преодолел их все, хотя по данным раскопок египетские жрецы не многому могли его научить, т.к. в то время египетская геометрия была чисто прикладной наукой (удовлетворявшей потребность того времени в счете и в измерении земельных участков). Поэтому, научившись всему, что дали ему жрецы, он, убежав от них, двинулся на родину в Элладу.
Однако, проделав часть пути, Пифагор решается на сухопутное путешествие, во время которого его захватил в плен Камбиз, царь Вавилона, направлявшийся домой. Не стоит драматизировать жизнь Пифагора в Вавилоне, т.к. великий властитель Кир был терпим ко всем пленникам. Вавилонская математика была, бесспорно, более развитой (примером этому может служить позиционная система исчисления), чем египетская, и Пифагору было чему поучится. Но в 530 г. до н.э. Кир двинулся в поход против племен в Средней Азии. И, пользуясь переполохом в городе, Пифагор сбежал на родину. А на Самосе в то время царствовал тиран Поликрат.
Конечно же, Пифагора не устраивала жизнь придворного полу раба, и он удалился в пещеры в окрестностях Самоса. После нескольких месяцев притязаний со стороны Поликрата, Пифагор переселяется в Кротон. В Кротоне Пифагор учредил нечто вроде религиозно-этического братства или  тайного  монашеского  ордена («пифагорейцы»), члены  которого обязывались вести так называемый пифагорейский образ жизни. Это был одновременно и религиозный союз, и политический клуб, и научное общество. Надо сказать, что некоторые из проповедуемых  Пифагором принцыпов достойны подражания и сейчас.

...Прошло 20 лет. Слава о братстве разнеслась по всему миру. Однажды к Пифагору приходит Килон, человек богатый, но злой, желая спьяну вступить в братство. Получив отказ, Килон начинает борьбу с Пифагором, воспользовавшись поджогом его дома. При пожаре пифагорейцы спасли жизнь своему учителю ценой своей, после чего Пифагор затосковал и вскоре покончил жизнь самоубийством.

Сделала презентацию:
Ученица 8 класса А
МОУ гимназии школы №9
У Валерия.


Презентация на тему: Теория бесконечных множеств


title: Презентация на тему: Теорема Виета

text: a+b+c


Презентация на тему: Теорема Виета. Формулировка и доказательство


title: Презентация на тему: Теорема Виета

text: -8+5=-3,    -8*5=-40


Презентация на тему: Теория конечных множеств (комбинаторика)


Презентация на тему: Теоремы сложения и умножения вероятностей


Презентация на тему: ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ


Презентация на тему: Теория бесконечных множеств. Часть 2


title: Презентация на тему: Теория случайностей

text:
http://efimov.mediapg.ru/webmedia_6_art_5.html
http://millit.3dn.ru/publ/1-1-0-7
http://mirslovarei.com/content_soc/TEORIJA-SLUCHAJNOSTI-13927.html
http://www.i-loto.ru/
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B9_%D0%BA%D0%BB%D1%8E%D1%87
http://www.ruslotto.ru/


title: Презентация на тему: Теория графов

text:
182
158
127
1
10
12
2
1
2
3
4
5
4
3
4

1
10
12
2
1
2
3
4
5
4
3
4


title: Презентация на тему: Теорема Виета

text:
D > 0
D < 0
D1  < 0
D1  > 0
D1
=
x2 + 8x + 7 = 0
X2 + 9x + 20 = 0
X1 + X2
X2
X1

7

-8

-1

-7

x2 + 8 x + 7 = 0

14

15

14

1

20

-9

-4

-5

X2 + 9 x + 20 = 0
X1 + X2
X2
X1
D

D > 0
D < 0
p>0
p<0
x1,2 > 0
x1,2 < 0
p>0
p<0
x
x
x
y
y
y


Презентация на тему: Теория вероятностей в нашей жизни


title: Презентация на тему: Теорема Виета

text:
>
>
>
>
2

<
<
>
>
>
>
2
1
2
3
4
5
6
7
1
-6
3
-2
 -1
-6
-3
2
a>0,c>0,D<0
-5
-6
-6
1
-5
6
-3
-2
6
8
4
2
a>0,c>0,D<0


title: Презентация на тему: Теория вероятностей и комбинаторные правила для решение задачи ЕГЭ В10

text:
P(A) = m/n
77
78
79

88
87
89

99
97
98

331
313
133
223
232
322
511
151
115
412
421
124
142
214
241
m=1


Презентация на тему: Теория вероятности и статистика


title: Презентация на тему: Терминологический словарь

text:
1)
3)
4)
5)
2)
6)
7)
3
3
3
3
3
3
3
3


title: Презентация на тему: Теория вероятностей

text:
1
2
3
4
5
6
1
1;1
1;2
1;3
1;4
1;5
1;6
2
2;1
2;2
2;3
2;4
2;5
2;6
3
3;1
3;2
3;3
3;4
3;5
3;6
4
4;1
4;2
4;3
4;4
4;5
4;6
5
15;
5;2
5;3
5;4
5;5
5;6
6
6;1
6;2
6;3
6;4
6;5
6;6
1
2
3
4
5
6
1
1;1
1;2
1;3
1;4
1;5
1;6
2
21;
2;2
2;3
2;4
2;5
2;6
3
3;1
3;2
3;3
3;4
3;5
3;6
4
4;1
4;2
4;3
4;4
4;5
4;6
5
5;1
5;2
5;3
5;4
5;5
5;6
6
6;1
6;2
6;3
6;4
6;5
6;6
6
6
4
16
6
4
6
16
4
6
6
16
6
5
5
16
5
6
5
16
5
5
6
16
1
2
3
4
5
6
1
1;1
1;2
1;3
1;4
1;5
1;6
2
2;1
2;2
2;3
2;4
2;5
2;6
3
3;1
3;2
3;3
3;4
3;5
3;6
4
4;1
4;2
4;3
4;4
4;5
4;6
5
5;1
5;2
5;3
5;4
5;5
5;6
6
6;1
6;2
6;3
6;4
6;5
6;6
2
3
4
5
6
6
5
4
3
2
3
4
5
6
6
5
4
3
2
2
2
2
2
2
1
2
3
4
5
6


title: Презентация на тему: ТЕОРИЯ ИГР

text:
                                                       (1)

                                                             (2)

                                                             (3)
1
A
(1)
x
0
x
(3)
(2)
(4)
(1)
y
0
y
(3)
(2)
1
B

(3)
x
0
x2
(2)
(1)
1
B
A
x1

0
0
0
-1
-1
-1
0
1
0
0
2
2
3
1
0
q6
0
1
0
2
3
1
1
0
q5
0
0
1
3
1
1
1
0
q4
q6
q5
q4
q3
q2
q1
0
0
0
1
1
1
P0
1/3
0
0
-1/3
-1/3
0
0
1/3
0
0
2/3
2/3
1
1/3
1
q1
-1/3
1
0
4/3
7/3
0
2/3
0
q5
-1/3
0
1
7/3
1/3
0
2/3
0
q4
q6
q5
q4
q3
q2
q1
0
0
0
1
1
1
P0
2/7
1/7
0
-1/7
0
0
3/7
3/7
-2/7
0
2/7
0
1
1/7
1
q1
-1/7
3/7
0
4/7
1
0
2/7
1
q2
-2/7
-1/7
1
15/7
0
0
4/7
0
q4
q6
q5
q4
q3
q2
q1
0
0
0
1
1
1
P0
4/15
2/15
1/15
0
0
0
7/15
7/15
-4/15
-2/15
0
0
1
1/15
1
q1
-1/15
7/15
-4/15
0
1
0
2/15
1
q5
-2/15
-1/15
7/15
1
0
0
4/15
1
q3
q6
q5
q4
q3
q2
q1
0
0
0
1
1
1
P0
7
5
10
9
3
6
c
5
11
9
8
5
2
7
3
1
1
1
8
6
5
4
3
c
c
b
b
a
7
5
4
3
2
a
c
b
1
3
1
3
1
3
3
2
11
3
6
7
3
4
5
3
3
;

,

                                                       (1)

                                                             (2)

                                                             (3)
7
5
10
9
3
6
c
5
11
9
8
5
2
7
3
1
1
1
8
6
5
4
3
c
c
b
b
a
7
5
4
3
2
a
c
b
1
3
1
3
1
3
3
2
1,167
1,833
11
3
6
7
3
4
5
3
3
1,364
1,818
15
16
17
17
7
20
a
11
19
15
14
13
12
17
15
13
11
9
18
12
11
10
9
a
c
c
c
c
23
17
14
11
8
a
c
b
1,286
1,857
13
3
7
1,25
1,75
14
4
8
1,417
1,917
18
8
12
1,2
1,7
16
6
10
1,222
1,667
15
5
9

                                                       (1)

                                                             (2)

                                                             (3)

                                                       (1)

                                                             (2)

                                                             (3)
1
A
(1)
x
0
x
(3)
(2)
(4)

                                                       (1)

                                                             (2)

                                                             (3)
4/15
2/15
1/15
0
0
0
7/15
7/15
-4/15
-2/15
0
0
1
1/15
1
q1
-1/15
7/15
-4/15
0
1
0
2/15
1
q2
-2/15
-1/15
7/15
1
0
0
4/15
1
q3
q6
q5
q4
q3
q2
q1
0
0
0
1
1
1
P0

                                                       (1)

                                                             (2)

                                                             (3)

                                                       (1)

                                                             (2)

                                                             (3)


title: Презентация на тему: Теорема Пифагора и различные способы её доказательства

text:
B
C
A

A
C
B
D
b
c
a

N
D
A
C
b
N
b


Презентация на тему: Тест по алгебре (11 класс)


title: Презентация на тему: ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И АЛЬБЕРТ ЭЙНШТЕЙН

text:
???
Y
Z
X
O
Y
Z
X
O
v
v
v
v
!
!
L2
L1
 L1   <   L2
!
!
C+V
V
V
Y
X
O
V
Y
X
O
V
Y
X
O
V
Y
X
O
V
Y
X
O
V
?
?
Y
X
O
V
F1
F2
F
F
M
m
F
?
?
?
c+v
c
c
v
c
v
c
1)
2)
2)


title: Презентация на тему: Теория вероятностей и статистика

text:
1
110
95
115
85
2
115
95
120
90
3
115
100
125
95
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XII
250
230
240
220
200
170
50
150
200
225
230
240


Презентация на тему: Тест по математике 2 класс


Презентация на тему: Тест по математике в 5 классе


title: Презентация на тему: Тест по математике в 4 классе

text:
5050
50 005
50 050
50 500
 438750
+234567
 673310
 438750
+234567
 672317
 438750
+234567
 673317
  438750
+234567
 663317
125 012
80 012
125 120
75 512
 4
5
6
8
24
32
 3
4


title: Презентация на тему: Тест по математике 4 класс

text:
101008
10018
10108
1018
618304
+320296
  938600
618304
+320296
  938690
618304
+320296
  938500
618304
+320296
  948600
426 514
376 514
376 564
381 514
8
5
6
4
48
58
80
4
37
22
47
27


text:
Теория вероятности

№ 1. В кармане у Миши 4 конфеты – «Грильяж», «Маска», «Белочка», «Красная шапочка», а так же ключи от квартиры. Вынимая ключи, Миша случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Маска»
№ 2. Оля, Денис, Витя, Артур и Рита бросали жребий – кому начать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру будет Рита?
№ 3. Катя, Настя, Игорь, Даша и Андрей бросали жребий – кому начать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру будет мальчик?
№ 4. Игральную кость бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпало число очков не меньше, чем 3?

№ 5. Бабушка решила дать внуку Илье на дорогу какой-нибудь случайно выбранный фрукт. У неё было 3 зелёных яблока, 3 зеленых груши и 2 желтых банана. Найдите вероятность того, что Илья получит фрукт зеленого цвета?
№ 6. Игральную кость бросают два раза. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число большее 3?
№ 7. Игральную кость бросают два раза. Найдите вероятность того, что один раз выпало число большее 3, а другой раз - меньшее 3?
№ 8. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз?

№ 9. В случайном эксперименте симметричную монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно два раза?
№ 10. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков?
№ 11. В соревнованиях по керлингу выступают 20 команд из 5 стран: Швеция, Норвегия, Финляндия, Канада, Дания. Причем каждая страна выставила по 4 команды. Порядок выступления команд определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что 17-ой по счету будет выступать одна из команд Канады?
№ 12. В соревнованиях по керлингу выступают 20 команд из 5 стран: Швеция, Норвегия, Финляндия, Канада, Дания. Причем каждая страна выставила по 4  команды. Порядок выступления команд определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что 17-ойп по счету будет выступать одна из команд Швеции, Норвегии или Дании?

№ 13. В коробке находятся 7 красных шаров, 13 белых шаров и 6 голубых шаров. Определите вероятность того, что наудачу взятый из коробки шар окажется белым.
№ 14. В копилке находятся монеты достоинством 2 рубля – 14 штук, 5 рублей – 10 штук и 10 рублей – 6 штук. Какова вероятность того, что первая монета, выпавшая из копилки, будет достоинством 10 рублей?
№ 15. В корзине лежат 7 помидоров, 6 огурцов, 12 перцев. Найдите вероятность того, что первый наугад взятый овощ из корзины будет перцем.


title: Презентация на тему: тести-задачі "Сума кутів трикутника"

text:
ТЕСТ-КОНТРОЛЬ ПО ТЕМІ «СУМА КУТІВ ТРИКУТНИКА»

M

N
K
65°
?
Дано:            KNM ,  кут М=65°

Знайти: кут В

 60°
 65°
  50°

В
С
А

80°
?
44°
F
Дано:           АВС,       В=80°
                    FAC=44°

Знайти:         F  ,       С

?
124° і 12°
134° і 142°
34° і 102°

В
С
А
38°
144°
К
Дано:           АВС,           С=38°,        СВК=144°

Знайти:       А,       В

?
?

104° і 32°
100° і 36°
106° і 36°

В
С
А
К
140°
Дано:             АВС- прямокутний ,       АКС=140°

Знайти :         В,      С

70° і 35°
70° і 20°
80° і 20°

?
?

В
С
А
Дано:           АВС  ,        А:      В:       С=3:4:5

Знайти:          А ,      В ,      С

45°,70°,75°
45°,60°,70°
45°,60°,75°

К
В
С
А
64°
16°
Дано:              АВС ,        ВАС=64° ,

                       АСВ=16°

Знайти :         КАВ

 24°
 36°
10°


text:
Пересечение событий
Определение
	Пусть А и В – два события, относящиеся к одному случайному опыту. Взяв все элементарные события, которые благоприятствуют и событию А, и событию В, мы получим новое событие.
	Это новое событие называют пересечением событий А и В.
А ᴒ В
	Если события А и В не имеют общих благоприятствующих элементарных событий, то они не могут наступить одновременно в ходе одного и того же опыта.
	Такие события называют несовместными, а их пересечение – пустое событие. Оно обозначается символом ᴓ ; можно написать
А ᴒ В = ᴓ
Упражнение 1
	А – «четное число очков». Выпишите элементарные события, составляющие событие А ᴒ В, и найдите Р (А ᴒ В).

а) В - выпало число очков, кратное 3

Выпало 6 очков. Р = 1/6

А: 2, 4, 6
В: 3, 6
Выпало 4 очка. Р = 1/6

б) В - выпало число очков, кратное 4

в) В - выпало число очков, большее 4

Выпало 6 очков. Р = 1/6

г) В - выпало число очков, меньшее 3

Выпало 2 очка. Р = 1/6

В: 4
В: 5, 6
В: 1, 2
Упражнение 2
	Бросают 2 игральные кости. Событие А – «на первой кости выпало меньше 3 очков». Событие В – «на второй кости выпало больше 4 очков».

  Пользуясь таблицей элементарных событий этого опыта, выделите цветом все элементарные события, благоприятствующие А, В и А ᴒ В, а также найдите Р (А ᴒ В).

Р (А ᴒ В) = 4/36 =1/9

Упражнение 4
D – первый выбранный ученик – девочка; С – второй выбранный ученик - девочка

D  С
D ᴒ С
Первый или второй выбранный ученик – девочка.
Оба выбранных ученика – девочки.
Упражнение 5
А – первый выбранный ученик – девочка; В – среди выбранных учеников есть только одна девочка.
А  В
А ᴒ В
Среди выбранных учеников есть только одна девочка.
Первый выбранный ученик – единственная девочка, выбранная среди учеников.
Упражнение 6
С – по дороге из школы домой вам встретится черная кошка; D – по дороге из школы домой вам встретится  злая собака.

D  С
D ᴒ С
По дороге из школы домой вам встретится черная кошка или злая собака.
По дороге из школы домой вам встретятся черная кошка и злая собака.
Упражнение 7
М – вас завтра вызовут к доске на уроке математики; G – вас завтра вызовут к доске на уроке географии.

M  G
M ᴒ G
Вас завтра вызовут к доске на уроке математики или географии.
Вас завтра вызовут к доске на уроках математики и географии.
Упражнение 8
А = 6, В = 8, А ᴒ В = 2

Событие А наступает, а В - нет
Событие В наступает, а А - нет
 4 события
 6 событий
Упражнение 9
А = 6, В = 8, А  В = 10

Событие А наступает, а В - нет
Событие В наступает, а А - нет
 2 события
 4 события
Упражнение 12
	Изобразите на диаграмме Эйлера событие
А ᴒВ
А ᴒВ
Отсутствует
Упражнение 12
	Изобразите на диаграмме Эйлера событие
А ᴒ В
А ᴒ В
Упражнение 13
Докажите, что Р (А ᴒ В) ≤ Р(А) и Р (А ᴒ В) ≤ Р(В)
Упражнение 14
Изобразите на диаграмме Эйлера событие
А ᴒ В ᴒ С
А ᴒВ  ᴒ С
Упражнение 14
Изобразите на диаграмме Эйлера событие
А ᴒ В ᴒС
А ᴒ В ᴒ С
Упражнение 14
Изобразите на диаграмме Эйлера событие
А ᴒ В ᴒ С
Упражнение 15
Изобразите на диаграмме Эйлера событие
А ᴒ (В  С)
А  (В ᴒ С)
Упражнение 15
Изобразите на диаграмме Эйлера событие
А ᴒ ( В  С )
А  (В ᴒ С )
Упражнение 15
Изобразите на диаграмме Эйлера событие
А ᴒ ( В  С )
А  (В ᴒ С )
Упражнение 15
Изобразите на диаграмме Эйлера событие
А  ( В ᴒ С )
А  ( В ᴒС )
Упражнение 15
Изобразите на диаграмме Эйлера событие
А  (В ᴒ С )


title: Презентация на тему: Тест Нумерация чисел и терминология 4 класс

text:
Тест «Нумерация чисел и терминология»
Автор презентации
Коровина Ирина Николаевна
учитель начальных классов
МБОУ «СОШ №9»
г.Сафоново Смоленской области

математика ∙ 4 класс ∙ УМК «Гармония»
№1
Даны числа: 420 583, 402 840, 42 706, 4 283. Выбери число, в котором 420 тысяч, увеличь его на 2 десятка. Какое число получится?

№2
Разгадай правило, по которому записан ряд чисел: 12 364, 22 374, 32 384, 42 394, … . Выбери число, которым  нужно продолжить этот ряд.
1) 52 304
2) 62 404

№3
   Какое наибольшее шестизначное число можно записать цифрами 2, 3, 0, 8, 4, 5,
не повторяя их в записи числа?

№4
   Как записать цифрами число восемнадцать тысяч семьсот пятьдесят?

№5
Выбери цифру, пропущенную в записи:
250 6…4 > 2…0 6…4.

№6
Даны числа: 30 004, 300 024, 350 204, 410 300. Выбери число, в котором триста тысяч, и увеличь его в 2 раза. Какое число получится?

№7
   Выбери запись числа 702 605
В виде суммы разрядных слагаемых.
1) 702 000 + 600 + 5
2) 700 000 + 2 000 + 600 + 5

3) 700 000 + 20 000 + 600 + 5
№8
   Сколько знаков в записи любого числа,  содержащего 83 единицы второго класса?

№9
   На сколько уменьшили число  420 730,  если в его записи изменилась только цифра в разряде десятков тысяч?
1) на 20 тысяч
2) на 400 тысяч

3) на 600
№10
Выбери знак, пропущенный в записи:
800 630 … 806 003 .

Источники:

Автор шаблона Зобнина Ирина Евгеньевна
http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/7/96/916/96916131_5111852_Kopiya_84172647__.png - дети
http://kramarenko03oks.ucoz.ua/MUSIK/-.png –девочка
http://s001.radikal.ru/i194/1112/22/d7f52564c4cb.jpg - мальчик
http://photo-designs.ru/uploads/posts/2013-05/1369326094_dlya-kliparta.jpg - цветочные бордюры

Для презентации:
Одуванчик http://i.istockimg.com/file_thumbview_approve/17058770/3/stock-photo-17058770-dandelion.jpg
 404%2FcRFbgd3IJa.gif&pos=3&rpt=simage
Лист одуванчика http://static.baza.farpost.ru/v/1428984483092_bulletin
Задания – Н.Б.Истомина, О.П.Горина Математика /Тестовые задания/ 4 класс Изд. Смоленск: «Ассоциация XXI век» 2015г. Тест№1


title: Презентация на тему: ТЕСТ по математике

text:
ТЕСТ по математике

- viki.rdf.ru

Цель – проверить усвоение материла.

1. Ваня моложе Саши на 3 года и старше Коли на 5 лет. На сколько лет Саша старше Коли?

2. Выбери знак, пропущенный в записи: 40 мин … 1 ч.

3. Сколько воды в трёх бочках, если в каждой по 10 вёдер?
Вы скачали эту презентацию на сайте - viki.rdf.ru

4. Найди сумму длин трёх отрезков, если первый имеет длину 5 см, второй – 4 см, а третий на 3 см длиннее второго.
Вы скачали эту презентацию на сайте - viki.rdf.ru

5. Какой знак пропущен в записи: 8 · 7 + 8 … 8 · 9 – 8?
Вы скачали эту презентацию на сайте - viki.rdf.ru

6. В коробке было 2 десятка больших и маленьких пуговиц. К пиджаку пришили  больших и 8 маленьких пуговиц. Сколько пуговиц осталось в коробке?
Вы скачали эту презентацию на сайте - viki.rdf.ru

7. Разгадай правило, по которому составлен ряд чисел: 207, 308, 409, 510, 611, … . Выбери число, которым нужно продолжить этот ряд.
Вы скачали эту презентацию на сайте - viki.rdf.ru

8. Выбери выражение, которое имеет наибольшее значение.
Вы скачали эту презентацию на сайте - viki.rdf.ru

9. После того как из бочки взяли воду для полива двух яблонь, по 6 вёдер на каждую яблоню, в ней осталось 8 вёдер воды. Сколько вёдер воды было в бочке?
Вы скачали эту презентацию на сайте - viki.rdf.ru

10. Уменьши 4 м на 3 дм. Какая величина получится?
Вы скачали эту презентацию на сайте - viki.rdf.ru

11. Вычисли разность, в которой уменьшаемое меньше, чем 43: 34 – 7,   15 + 9,   43 – 5.
Вы скачали эту презентацию на сайте - viki.rdf.ru

12. Выбери цифру, пропущенную в записи:  …3 + 7 = 60
Вы скачали эту презентацию на сайте - viki.rdf.ru

13. Выбери знаки арифметических действий, пропущенные в записи: 70 < 48 … 4 … 30.

14. Увеличь 35 на 4 сотни. Какое число получится?

15. Сколько квадратов на чертеже?


Презентация на тему: Тест «Внетабличное умножение и деление»


title: Презентация на тему: Теорема Пифагора. Одно из величайших творений ума человечества

text:
a
5
15
7
21
9
3
11
33
35
b
12
8
24
20
40
4
60
56
12
c
13
17
25
29
41
5
61
65
37
a
3,15
6,25
9,9
4,29
9,6
b
4,2
15
44
8,8
18
c
5,25
16,25
45,1
9,79
20,4


title: Презентация на тему: Тест по математике за курс начальной школы

text:
500 + 73
 500 + 70 + 3
570 + 3
5 + 7 + 3
6020 < 6008.
 6020 > 6008.
6020 = 6008.
12345.
  1877.
 2987.
  2877.
57600.
900.
5760.
1020.
52.
26.
42.
3.
1456.
5344.
18456.
1944.
38.
 54.
3.
27.


title: Презентация на тему: ТЕТРАЭДР И ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

text:
D
D1


Презентация на тему: Тест по математике за первое полугодие для 1 класса


title: Презентация на тему: Тезаурус по комбинаторике

text:
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level


title: Презентация на тему: Тетраэдр, виды сечений и решение задач по тетраэдру

text:
D
B
C
A
A
C
B
D
M
N
PM   NQ.
S
B
C
N
A
P
Q
M


title: Презентация на тему: Тетраэдр. Параллелепипед

text:
S
D
S
D
D1
A1
B1
D
D1
B1
C1
D
D1
B1
C1
D
D1
B1
C1
D
D1
B1
C1
D
D1
B1
C1
D
D1
B1
C1
d2 = a2 + b2 + c2
D
D1
B1
C1
a
b
c
d
d2 = 3a2
d
a
a
a


title: Презентация на тему: тесты

text:
  5*4  <  514        715  >  7*5
  206   > *06        628  <  62*
4
1
5
2
3
7
6
4
1
5
2
3
7
6
4
1
5
2
3
7
6
4
1
5
2
3
7
6
4
1
5
2
3
7
6
4
1
5
2
3
7
6
4
1
5
2
3
7
6
0


title: Презентация на тему: Тест по математике Тясяча

text:
Тест по математике
  «Тясяча»
МБОУ коррекционная школа-интернат №8 г.Саяногорска
Анисимова Елена Владимировна
ВПЕРЁД К ЗНАНИЯМ

ВЫБЕРИТЕ НАЗВАНИЯ ЧИСЕЛ, КОТОРЫЕ ЗАПИСЫВАЮТСЯ ТРЕМЯ ЦИФРАМИ
СЛЕДУЮЩИЙ ЭТАП
МОЛОДЕЦ!

ВЫБЕРИТЕ ЗАПИСЬ КРУГЛЫХ СОТЕН В ПРЕДЕЛАХ 1000
СЛЕДУЮЩИЙ ЭТАП
МОЛОДЕЦ!

ВЫБЕРИТЕ  ЗАПИСЬ -  ТЫСЯЧА
МОЛОДЕЦ!

СЛЕДУЮЩИЙ ЭТАП

ВЫБЕРИТЕ  ТЕ  ВЫРАЖЕНИЯ, ЗНАЧЕНИЯ  КОТОРЫХ  СОДЕРЖАТ 5 ДЕС.
СЛЕДУЮЩИЙ ЭТАП

ПРОВЕРИТЬ ОТВЕТЫ

ВЫБЕРИТЕ  РЯД, В  КОТОРОМ  ЗАПИСАНЫ ПОЛНЫЕ  ТРЁХЗНАЧНЫЕ  ЧИСЛА
МОЛОДЕЦ!

СЛЕДУЮЩИЙ ЭТАП

ВЫБЕРИТЕ   ТУ ЗАПИСЬ, ЧИСЛО КОТОРОЙ  РАЗЛОЖЕНО  НА  РАЗРЯДНЫЕ  СЛАГАЕМЫЕ
МОЛОДЕЦ!

СЛЕДУЮЩИЙ ЭТАП

ВЫБЕРИТЕ   ЧИСЛА,  В  КОТОРЫХ  5  ДЕСЯТКОВ
СЛЕДУЮЩИЙ ЭТАП

ПРОВЕРИТЬ ОТВЕТЫ

ВЫБЕРИТЕ   СЛОВО,  КОТОРОЕ  НУЖНО  ВСТАВИТЬ В  ПРЕДЛОЖЕНИЕ  «В ЧИСЛЕ  702   -   70…»
МОЛОДЕЦ!

СЛЕДУЮЩИЙ ЭТАП
Д
С
В
О
Т
Р
Е
Ч
И
!


title: Презентация на тему: Теория вероятностей в заданиях ЕГЭ

text:
1. В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:
1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе?
Решение: Обозначим через А событие «команда России во второй группе». Тогда количество благоприятных событий m  = 4 (четыре карточки с номером 2), а общее число равновозможных событий n = 16 (16 карточек).
Ответ: 0,25.
27.03.2014
Антонова Г.В.
2. В чемпионате мира участвуют 15 команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по три команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:
1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Италии окажется в третьей группе?
Решение: Обозначим через А событие «команда Италии в третьей группе». Тогда количество благоприятных событий m  = 3 (три карточки с номером 3), а общее число равновозможных событий n = 15 (15 карточек).

Ответ: 0,2.
27.03.2014
Антонова Г.В.
3. Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 80 выступлений – по одному от каждой страны. В первый день 20 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

Ответ: 0,25.
27.03.2014
Антонова Г.В.
4. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов – первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвёртым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Ответ: 0,16.
27.03.2014
Антонова Г.В.
5. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений – по одному от каждой страны. В первый день 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

Ответ: 0,225.
27.03.2014
Антонова Г.В.
6. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 50 спортсменов, среди них 5 прыгунов из Испании и 3 прыгуна из Бразилии. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что сорок вторым будет выступать прыгун из Испании.

Ответ: 0,1.
27.03.2014
Антонова Г.В.
7. В классе 21 шестиклассник, среди них два друга – Митя и Петя. Класс случайным образом делят на три группы, по 7 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Митя и Петя окажутся в одной и той же группе.
Решение: В каждой группе 7 человек. Будем считать, что Митя уже занял место в одной группе. Обозначим через А событие «Петя оказался в той же группе». Для Пети останется n = 20 свободных мест, из них m = 6 мест.
Ответ: 0,3.
27.03.2014
Антонова Г.В.
8. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.
Решение: Общее число случаев (число участников, исключая самого Руслана Орлова) n = 26 – 1 = 25.
Число благоприятных случаев (число участников из России, исключая самого Руслана Орлова)
m = 10 – 1 = 9.

Ответ: 0,36.
27.03.2014
Антонова Г.В.
9. Стрелок стреляет по мишени один раз. В случае промаха стрелок делает второй выстрел по той же мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что мишень будет поражена (одним из выстрелов).

27.03.2014
Антонова Г.В.

Ответ: 0,84.
27.03.2014
Антонова Г.В.
10. Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 25% этих  стёкол, вторая – 75%. Первая фабрика выпускает 4% бракованных стёкол, а вторая – 2%. Найдите вероятность того, что  случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Ответ: 0,025.
27.03.2014
Антонова Г.В.
11. Два завода выпускают одинаковые автомобильные предохранители. Первый завод выпускает 40% предохранителей, второй – 60%. Первый завод выпускает 4% предохранителей, а второй – 3%. Найдите вероятность того, что  случайно выбранный в магазине предохранитель окажется бракованным.

Ответ: 0,034.
27.03.2014
Антонова Г.В.
12. На соревнования по метанию ядра приехали 5 спортсменов из Сербии, 7 из Хорватии и 3 из Норвегии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двенадцатым будет выступать спортсмен из Норвегии
Решение: Общее число случаев (число всех спортсменов) n = 15. Число благоприятных случаев (число спортсменов из Норвегии) m = 3.

Ответ: 0,2.
27.03.2014
Антонова Г.В.
13. Павел Иванович совершает прогулку из точки А по дорожкам парка. На каждой развилке он наудачу выбирает следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Найдите вероятность того, что Павел Иванович попадёт в точку G.

Ответ: 0,125.
27.03.2014
Антонова Г.В.
14. Вася, Петя, Коля и Лёша бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Петя.
Решение: Обозначим через A событие «начинает игру Петя». Тогда количество благоприятствующих исходов m = 1, а общее число равновозможных исходов n (начинает игру Петя, начинает игру Вася, начинает игру Коля, начинает игру Лёша).
Ответ: 0,125.
27.03.2014
Антонова Г.В.
15. Катя дважды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что при одном из бросков выпало 5 очков.
Общее число случаев n = 5 ((1,5); (5,1); (2,4); (4,2); (3,3)). Число благоприятных случаев (комбинации (1,5); (5,1)) m = 2.
Ответ: 0,4.
27.03.2014
Антонова Г.В.
Решение:
16. Люда дважды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало 9 очков. Найдите вероятность того, что при первом броске выпало 5 очков.
Решение: Общее число случаев n = 4 ((3,6);  (4,5); (5,4);  (6,3)). Число благоприятных случаев m = 1 (комбинация  (5,4)).

Ответ: 0,25.
17. Таня и Нина играют в кости. Они бросают кость по одному разу. Выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну, то наступает ничья. В сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что Таня выиграла.
Решение: Общее число случаев n = 5 ((1,5);  (2,4); (3,3);  (4,2); (5,1)). Число благоприятных случаев m = 2 (комбинации  (1,5); (2,4)  или (4,2); (5,1)).

Ответ: 0,4.
27.03.2014
Антонова Г.В.
18. Найдите вероятность того, что при бросании двух кубиков на каждом выпадет менее 4 очков.

Ответ: 0,25.
19. При двукратном бросании игрального кубика в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что в первый раз выпало меньше 3 очков.
Решение: Общее число случаев n = 5 (комбинации (1,5); (5,1); (2,4); (4,2); (3,3)). Число благоприятных случаев (комбинации (1,5); (2,4)) m = 2.

Ответ: 0,4.

27.03.2014
Антонова Г.В.
20. Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом. Команда «Меркурий» по очереди играет с командами «Марс», «Юпитер» и «Уран». Найдите вероятность того, что во всех матчах право владеть мячом выиграет команда «Меркурий».

Ответ: 0,125.
27.03.2014
Антонова Г.В.

Ответ: 0,125.
27.03.2014
Антонова Г.В.
2 способ решения:
21. Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом. Команда «Хуторянка» по очереди играет с командами «Радуга», «Дружба», «Заря» и «Воля». Найдите вероятность того, что команда «Хуторянка» будет первой владеть мячом  только в первых двух играх.

Ответ: 0,0625.
27.03.2014
Антонова Г.В.
22. Перед началом матча по водному поло судья устанавливает мяч в центр бассейна, и от каждой команды к мячу плывёт игрок, чтобы первым завладеть мячом. Вероятность выиграть мяч у игроков равны. Команда «Русалочка» по очереди играет с командами «Наяда», «Ундина» и «Ариэль». Найдите вероятность того, что во втором матче  команда «Русалочка» выиграет мяч в начале игры, а в двух других проиграет

Ответ: 0,125.
27.03.2014
Антонова Г.В.
23.  В некоторой местности утро в июле может быть либо ясным, либо пасмурным. Наблюдения показали:
  1) Если июльское утро ясное, то вероятность дождя в этот день 0,1.
  2) Если июльское утро пасмурное, то вероятность дождя в течение дня равна 0,5.
  3) Вероятность того, что утро в июле будет пасмурным, равна 0,2.
  Найдите вероятность того, что в случайно взятый июльский день дождя не будет.
27.03.2014
Антонова Г.В.

Ответ: 0,82.
27.03.2014
Антонова Г.В.
24. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
Решение: Первый способ. Обозначим через А событие «кофе закончится в первом автомате», через В  событие  «кофе закончится во втором автомате». Событие С  «кофе закончится  хотя бы в одном автомате» является их суммой С = А + В.

27.03.2014
Антонова Г.В.

Ответ: 0,52.
27.03.2014
Антонова Г.В.
Решение: Второй способ решения задачи  16.

25. В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 7 из них встречается вопрос о производной. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не встретится  вопрос о производной.
Решение: Общее число случаев (всего билетов)
n =  20. Число благоприятных случаев (количество билетов, в которых не встречается вопрос о производной) m = 20 – 7 = 13.

Ответ: 0,65.
27.03.2014
Антонова Г.В.
26. В классе 7 мальчиков и 14 девочек. 1 сентября случайным образом определяют двух дежурных на 2 сентября, которые должны приготовить класс к занятиям. Найдите вероятность того, что будут дежурить два мальчика.

Ответ: 0,1.
27.03.2014
Антонова Г.В.
27. Валя выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 51.

Ответ: 0,1.
27.03.2014
Антонова Г.В.
Формула классической вероятности

Вероятность – есть число, характеризующее возможность наступления события.

Сумма вероятностей всех элементарных событий случайного эксперимента равна 1.

27.03.2014
Антонова Г.В.
Несовместные события. Формула сложения вероятностей
Определение. События называют несовместными, если они не могут происходить одновременно в одном и том же испытанию
Например, выигрыш, ничейный исход и проигрыш одного игрока в одной партии в шахматы – три несовместных события.

Теорема. Вероятность суммы двух несовместных событий A и B (появление хотя бы одного события) равна сумме вероятностей этих событий:           P (A+B)=P(A) +P(B).
   Теорема обобщается на любое число попарно несовместных событий

27.03.2014
Антонова Г.В.
Совместные события. Формула сложения вероятностей (формула для вероятности суммы двух событий в общем случае (не обязательно несовместных))
Определение. События называют совместными, если они могут происходить одновременно. Например, при бросании двух монет выпадение решки на одной не исключает появление решки на другой монете.
Теорема. Вероятность суммы двух совместных событий A и B (появление хотя бы одного события) равна сумме их вероятностей без вероятности их совместного появления, то есть           P (A+B)=P(A) +P(B) – P(AB).

27.03.2014
Антонова Г.В.
Независимые события. Формула умножения вероятностей
Определение. Два случайных события называют независимыми, если наступление одного из них не изменяет вероятность наступления другого. В противном случае события называют зависимыми.
Теорема. Вероятность произведения (совместного появления) двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий:       P(AB) = P(A) · P(B).

27.03.2014
Антонова Г.В.
Использованная литература:
ЕГЭ-2014: Математика: самое полное издание типовых вариантов заданий/ авт.-сост. И.В.Ященко, И.Р. Высоцкий; под ред. А.Л.Семёнова, И.В.Ященко.- Москва: АСТ: Астрель, 2014.
А.Г.Корянов , Н.В.Надежкина. Задача В10. ЕГЭ. Математика, 2014. Элементы теории вероятностей (интернет-ресурс http://alexlarin.net/ege/2014/b102014.html)
ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В/А.Л.Семёнов, И.В.Ященко и др.; под ред. А.Л.Семёнова, И.В.Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2014.
Источник шаблона презентации : http://pedsovet.su/load/321-1-0-32889

27.03.2014
Антонова Г.В.


title: Презентация на тему: Теоретический тест «Свойства медианы равнобедренного треугольника»

text:
«Свойства медианы равнобедренного треугольника»
Подготовила:
учитель МКОУ «Хотьковская средняя
общеобразовательная школа»
Наталья Николаевна Коломина

Теоретический тест
начать
Медиана в равнобедренном треугольнике является его биссектрисой и высотой. Это утверждение:

всегда неверно;
может быть верно;

всегда верно.

Если треугольник равносторонний, то:

 он равнобедренный;
все его углы равны;

оба утверждения верны

В каком треугольнике только одна его высота делит треугольник на два равных треугольника?

 в любом;
в равнобедренном;

в равностороннем

Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Это утверждение:

 всегда верно;
может быть верно;

всегда неверно

Если треугольник равнобедренный, то:

 он равносторонний;
любая его медиана является биссектрисой и высотой;

предыдущие ответы неверны

В каком треугольнике любая его высота делит треугольник на два равных треугольника?

 в любом;
в равнобедренном;

в равностороннем

Фон: http://www.wpaperhd.com/uploads/converted/15/11/05/2931224550-splinters-glass-abstraction-3mM-3mM-1280x1024-MM-78.jpg
Смайлик: http://www.getwell.guru/wp-content/uploads/2014/02/dreamstime_m_30903628.jpg
Грустный смайлик: http://www.uygulamaca.com/content/images/sad-emoji-world-%E2%84%A2-uygulamasi.png

Презентация создана с применением технологического приёма «Универсальный тренажёр» (автор приёма - Г.О. Аствацатуров)
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: «ВАКО», 2004, 288с. – (В помощь школьному учителю)


title: Презентация на тему: Типы часов

text:
Часы
Автор работы
Наконечная Анна
2 Г класс
В  древние времена, когда не было приборов для измерения времени,  люди ориентировались по движению солнца на небосводе.
   Первые часы
Уже более 5000 лет назад люди начали изобретать устройства для измерения времени.
Солнечные часы
Самые простые  солнечные часы- это вертикально вбитый столбик.
Тень перемещается от рассвета до заката подобно стрелке.
Водяные часы
В Древнем Египте были изобретены водяные часы.
 По капелькам вода перетекала из отверстия  в дне одного сосуда в другой. По тому какое количество воды вытекло определяли время.
Водяные часы , в отличии от солнечных, могли показывать время и ночью, и в плохую погоду.
Песочные часы
Точность песочных часов зависела от качества песка. Рецепты приготовления песка мастера хранили в строжайшей тайне.
Песок кипятили в лимонном соке, потом сушили, просеивали, снова кипятили…и так девять раз.
Огненные часы
В Китае это была свеча из специальных сортов дерева, растертого в порошок.
 Свеча равномерно могла гореть месяцами.
Свечные часы.
Механические               часы
Человек придумал внутрь поставить пружину, закрутил ее, а чтобы она не раскручивалась прикрепил к ней зубчатое колесико. Оно цепляется за другое колесико и вертит его. Второе колесико вертит стрелки часов.
Первые механические часы появились в 14 веке.
Какие позже появились часы?

Настольные (каминные ) часы

Маятниковые часы

Электронные часы
Электронные часы работают на батарейках.
Кварцевые часы
Кварцевые часы питаются от маленькой батарейки. Их  стрелочный механизм приводится в действие крохотным моторчиком.
Атомные часы
Атомные часы изобретены в 1944году. Они самые точные. Даже через 1 миллион лет погрешность у них будет менее 1 секунды.
Известные и необычные часы
Главные часы России

Биг  Бен в Лондоне

Цветочные часы

Спасибо за внимание.


Презентация на тему: Типичные задачи по математике


title: Презентация на тему: Точки на прямой

text: n + 1.


Презентация на тему: Типичные задачи по праву


title: Презентация на тему: Типы систем счисления

text:
1
2
8
10
12
16
20
60
=
1
2
4
5
3
8
6
7+5=148
1
2
3
0
0
0
1
4
16
2
8
32
3
12
48
1
2
4
8


title: Презентация на тему: Точки и линии. Прямая

text: F


Презентация на тему: Точки


title: Презентация на тему: Точки и линии. Прямая.

text: F


title: Презентация на тему: Точки и линии

text:
1
2
3
4
5
6

3
5
1
6
4
2
`1
2
3
4
5
6
7
8
9


title: Презентация на тему: ТОЖДЕСТВА

text:
(m-a)(m-b) = m²- (a+b)m + ab
http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru


text:
B8
1
4
2
3
7
8
9
5
6
a)
a)
6
4
1
3
4
2
a)
a)
1
3
4
2
1
3
4
2
-6
4
-3
+
-
1
3
4
2
-3
7
-1
4
4,5
-
+
a
b
a
b
-
+
-
+
-
+
-
+
1
2
1
2
-10
-7
-1
2
6
1
-10
-4
6
3
2
3
4
y = 2
1
y = -2
y = -2
2
3
y = -3
y = 2
4
y = -4
y = -4
-1
2
5
6


title: Презентация на тему: Тождества


title: Презентация на тему: Трансцендентная кривая. Спираль Архимеда

text: Spiral M100


Презентация на тему: Транспортная задача


Презентация на тему: Транспортная задача (продолжение)


title: Презентация на тему: Точки экстремума

text:
x
y
O
1
1
4
7
9
12
15
19
x
O
x0
y(x0)
y
x
O
x0
x0+
x0-
y
y(x0)
x
O
x0
x0+
x0-
y
y(x0)
x
y
O
x0
x0+
x0-
x
y(x0)
y(x)
x
O
x0
y(x0)
y
x
y
O
1
1
4
7
9
12
15
19
x
y
O
1
1
4
7
9
12
15
19
x
y
O
1
1
4
7
9
12
15
19
x
y
O
1
1
4
7
9
13
15
17
x
y
O
1
1
4
7
9
12
15
19


title: Презентация на тему: Требования к математической подготовке учащихся к началу основной школы

text:
  1365
  2341
  3706
+
  6015
    241
  5774
-
    365
      12
    730
  365
  4380
×
405
15
30
105
105
    0
27


Презентация на тему: Транспортир Измерение углов 5 класс


title: Презентация на тему: Транспортир

text:
Prezentacii.com

360
180
90
320
180
140
360
45
 320
   70
   140
320
160

280
360
270
80
160
270
60
360

.

=
1

30
50
60
40
20
45
30
33
50°
90°
33°
45°
53°
75°
110°


title: Презентация на тему: Транспортир. Измерение углов транспортиром

text:
360
180
90
320
180
140
360
45
 320
   70
   140
320
160

280
360
270
80
160
270
60
360

.

=
1

30
50
60
40
20
45
30
33
50°
90°
33°
45°
53°
75°
110°


title: Презентация на тему: Тренажер устного счета

text:
18 :       = 6
      :  7  =  8
72 :        = 9
      : 4   =  5
32 :       = 4
      :  9  = 0
43 :       = 1
       : 7 = 7
3
56
8
20
8
0
43
49
24
8
18
4
30
8
45
1
    :  3  =   8
64 :      =  8
     : 2  =   9
28 :      =  7
      :  6 =  5
16 :       =  2
      : 5 =  9
15  :     =  15
2 · 9 =

3 · 8 =

5 · 9 =

7 · 3 =

4 · 6 =

1 · 0 =

9 · 9 =
5 · 9 =

3 · 9 =

2 · 5 =

4 · 3 =

4 · 8 =

3 · 3 =

6 · 9 =
54
9
32
12
10
27
45
81
0
24
21
45
24
18
 245 + 15=

131+ 10=

50 + 19 =

177 + 13 =

34 + 56 =

163 + 0 =

39 + 101 =
140
163
90
190
69
141
260
 245 - 15=

131- 10=

50 - 19 =

177 - 13 =

84 - 56 =

163 - 30 =

391 - 101 =
290
133
28
164
31
121
230
S - ?


title: Презентация на тему: Трапеция. Площадь трапеции

text:
D
D
D
D
D
h
h
N
D
N
D
Q
A
B
C
D
X
Z
Q
A
B
C
D
H
P
M
N
K
A
B
C
D
K
X
A
B
C
D
E
H
h
h
A
B
C
D
H
E
M
A
B
C
D
H
E
A
B
C
D
E
H
h
h
B
A
C
D
H
E
M
A
B
C
D
H
E


title: Презентация на тему: ТРАПЕЦИЯ (8 КЛАСС)

text:
D
D
M
N
K
D
D
D
M
N
D


Презентация на тему: ТРЕНАЖЕРЫ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ 2015


Презентация на тему: Тренажер по формулам сокращенного умножения


title: Презентация на тему: Точки максимума и минимума

text:
=
f'
(
x
)

x
y
O
1
1
4
7
9
12
15
19

x
y
O
x0
x0+
x0-
x
y(x0)
y(x)
y(x)
      x
x
O
x0
y(x0)
y
x
y
O
1
1
4
7
9
12
15
19


title: Презентация на тему: Транспортные задачи и задачи о назначениях

text:
5.1.
5.1
1
2
3
60
40
20
30
40
50
5.2.1
30
30
10
30
20
i =1
j =1
i =2
i =3
j =2
j =3
1
2
3
ui
60
40
20
30
30
6

9

7
40
30
8
10
8

5
50

4
30
6
20
12
vj
5.2.2
0
6
-2
6
0
12
5.2.3
1
2
3
ui
60
40
20
30
30
6

9

7
0
40
30
8
10
8

5
-2
50

4
30
6
20
12
0
vj
6
6
12
-3
5
9
2
5.2.4
500
600
500
300
400
200
250
350
400
200
200
300
300
0
400
200
200
500
300
200
600
100
100
400
700
500
200
800
400
50
350
+
+
+
100
200
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
5.2.4
5.4


title: Презентация на тему: Тиждень математики

text:
НВК " Молдовська ЗШ І - ІІІ ступенів - ДНЗ"
Тиждень математики

Математика володіє не тільки істиною,
але і вищою красою, холодною і суворою,
 подібною красі скульптури.
                                                   (Б. Рассел)
План проведення тижня математики
23.03 – 27.03.2015р.


title: Презентация на тему: Тренажер – Табличное умножение и деление

text:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
24:3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
12:4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
8:4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
16:2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
27:3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
36:4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
45:5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
81:9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
14:2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
16:8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
54:6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
16:8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
35:7


title: Презентация на тему: тренажер

text:
Prezentacii.com
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
24:3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
12:4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
8:4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
16:2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
27:3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
36:4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
45:5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
81:9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
14:2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
16:8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
54:6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
16:8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
35:7


title: Презентация на тему: Тренажёр. Повторение. Линейная функция. Квадратичная функция.

text:
y = x
y = 0,5x
y =0,5x+4
y = 0,5x - 2
y =0,5x +4
y = 0,5x - 2
y =0,5x
y = 0,5x+3
(0 ;   ),  (- 4;     )
(0 ;     ),  (- 3;    )
 3
1
- 1
5
y =       x+3
0,5
      y =x
  y = 0,5x
      y =x
  y = 2x
y = 2x + 3
y = 2x + 3
      y =x
  y = 2x
y = 3,5
x =4
y = 3,5
x = 4
y = 0,5
y = - 5
x = - 3
y = 0,5
y = - 5
x =- 3
x = 0
y = 0
1   2   3  4   5   6   7
-7 -6 -5 -4  -3  -2  -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
2
1
3
4
1   2   3  4   5   6   7
-7 -6 -5 -4  -3  -2  -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
2
1
3
4
-2
0
0
2
1
0
2
0
0
0
k<0, b<0
k<0, b>0
k>0, b<0
k>0, b>0
k<0, b>0
k>0, b>0
k<0, b<0
k>0, b<0
k<0, b>0
k>0, b<0
k>0, b>0
k<0, b<0
k>0, b>0
k>0, b<0
k<0, b<0
k<0, b>0
1    2    3    4     5    6    7
-7   -6   -5   -4   -3   -2   -1
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1    2    3    4     5    6    7
-7   -6   -5   -4   -3   -2   -1
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1    2    3    4     5    6    7
-7   -6   -5   -4   -3   -2   -1
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1    2    3    4     5    6    7
-7   -6   -5   -4   -3   -2   -1
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1    2    3    4     5    6    7
-7   -6   -5   -4   -3   -2   -1
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
4
3
2
1
0
0
0
0
3
4
2
1
0
0
0
0
1   2   3  4   5   6   7
-7 -6 -5 -4  -3  -2  -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
5
3
1
2
4
1
10
0
0
0
a<0, D<0
a>0, D>0
a>0, D<0
a>0, D<0
a<0, D<0
a>0, D>0
a<0, D>0
a>0, D>0
a<0, D=0
a<0, D>0
a>0, D=0
a>0, D=0
a>0, D<0
a<0, D<0
a<0, D=0
cD>0
ab<0
bD>0
bc>0
c>0, b<0
ab>0, D<0
ab<0, D<0
1   2   3  4   5   6   7
-7 -6 -5 -4  -3  -2  -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
2
1
3
f(-2,5) < f(2,5)
f(-2,5) > f(2,5)
f(-2,5) = f(2,5)
4


title: Презентация на тему: Транспортир. Измерение углов (5 класс)

text:
Транспортир Измерение углов
Транспортир.
История транспортира.
Использование транспортира в жизни человека.
Виды транспортиров.
Измерение градусной меры угла.
Определение градусной меры углов.
(Математика 5 класс)
Транспортир (от лат. transporto «переношу») — инструмент для построения и измерения углов.
Транспортир состоит из линейки (прямолинейной шкалы) и полукруга (угломерной шкалы), разделённого на градусы от 0 до 180°. В некоторых моделях — от 0 до 360°.

Единицу величины угла называют градусом.
Градусом называют         долю развернутого угла.

Первые транспортиры возникли много тысяч лет тому назад. Предполагают, что это было связано с созданием первого календаря. Древние математики нарисовали круг и разделили его на столько частей, сколько дней в году. Но они думали. Что в году не 365 или 366 дней, а 360. Поэтому круг, обозначающий год, они разделили на 360 равных частей. Такое изображение было очень полезным, на нем можно было отмечать каждый прошедший день, и видеть, сколько дней осталось до конца года. Каждой части дали название – градус. Градусная мера сохранилась и до наших дней. Картинку с древним календарем легко сделать, имея транспортир.

Человеку в жизни очень часто приходится измерять углы.

Разновидности транспортиров

Круглый транспортир
Геодезический транспортир
Полукруговой транспортир

Измерение градусной меры угла при помощи транспортира.
Совместить вершину  угла с центром транспортира.
Расположить транспортир так, чтобы одна из сторон
      угла проходила через начало отсчета на шкале
      транспортира ( т. е совместить с 0º).
Найти штрих на шкале, через который
      проходит вторая сторона.

О
А
В

АОВ=40º
0

Определите градусные меры углов.
 NOB = ___
 BOA = ___
 BOC = ___
 BOK = ___
 BOP = ____
 BOD = ____
 NOD = ___
 DOP = ___

Проверь себя.
 NOB = 180°
 BOA = 45°
 BOC = 70°
 BOK = 90°
 BOP = 135°
 BOD = 160°
 NOD = 20°
 DOP = 25°

Презентацию выполнила
ученица 7 класса
МОУ « Бужаровская СОШ»Гурбанова Полина.Руководитель Попова Ольга Викторовна


title: Презентация на тему: Тождественные преобразования выражений

text:
Тождественные преобразования выражений
2.10.2012
Проверка домашнего задания:
№ 96
а) 11а+b;
б) -17x+5y;
в) -10a-3b;
г)-x-2,5y.
№ 98
а) x+b+c+d-m;
б) a-b+c+d;
в) x+y-b-c+m;
г)x+a-b-c-d.

№ 105
а) 2x+8;
б) -5y+46;
в) 20z-33;
г) 5;
д) -10b+4;
е) 36,8c-8.

Впишите в таблицу букву «и», если утверждение истинно, и букву «л», если утверждение ложно:
Заполните пропуски в равенствах такими выражениями, чтобы они стали тождествами:
Упростите алгебраические выражения и  узнайте названия стран, с которыми граничит Чили:
20-13x
8x-13
13x-4
Упростите выражения, впишите в таблицу  буквы, соответствующие найденным ответам.
Валле дэ ла Луна (Лунная долина)
Район Сан-Педро-де-Атакама, лагуна Мисканти, 4200 м над уровнем моря
Сухое озеро Салар-де-Марикунга, Национальный парк Невадо-Трес-Крусес

a
m
n
b
№ 90, 103, 107
Я не во всем разобрался и не уверен, что справлюсь с заданиями контрольной работы
Я умею выполнять тождественные преобразования выражений и уверен, что справлюсь с заданиями контрольной работы.
Я узнал новое для себя и хочу продолжить знакомство с Чили.
Я не уверен, что готов к контрольной работе.?
Я справлюсь с заданиями контрольной работы.
Я узнал кое-что новое для себя.


title: Презентация на тему: Тренажёр «Сложение и вычитание в пределах 100»

text:
учитель начальных классов
Архипова Людмила Ивановна
2016год

Муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение
Старостаничная средняя общеобразовательная школа
Каменского района Ростовской области
Сложение и вычитание в пределах 100
2 класс
УМК любой

23+9=
32
72-4=
68
38+2=
40
57-9=
48
46+7=
53
83-5=
78
74+9=
83
35-8=
27
57+7=
64
21-7=
14
68+6=
74
90-7=
83
35+8=
43
86-9=
77
29+5=
34
53-6=
47
83+8=
91
Интернет-ресурсы:
http://img-fotki.yandex.ru/get/6516/108950446.137/0_d1aa0_9120230e_XL -клипарт
http://img0.liveinternet.ru/images/attach/b/3/4/930/4930787_fonf27.gif -фон
http://easyen.ru/load/metodika/k_prezentacijam/shablony_prezentacij_skoro_zima/277-1-0-22125


title: Презентация на тему: Типы симметрии

text:
МИР СИММЕТРИИ И СИММЕТРИЯ МИРА

Автор:
Скакалин Андрей 6 класс

Научный руководитель:
Столбова Л.В. учитель математики

О ПРОЕКТЕ
 Тема: Мир симметрии и симметрия мира
Автор работы: Скакалин Андрей, 6 класс
Руководитель проекта: Столбова Лидия Викторовна, учитель математики
Актуальность темы: в шестом классе школьники впервые знакомятся с понятием осевой и центральной симметрии
Проблема: двух уроков математики недостаточно для глубокого изучения темы
Предмет исследования: симметрия и ее проявления
Гипотеза: исследование окружающих меня предметов и фигур расширят мои представления о мире симметрии и симметрии мира
Цель: создать сборник о трех видах симметрии (центральной, осевой, зеркальной), включив в него задачи по теме, привести решение этих задач, провести занимательный урок математики для одноклассников по теме «Мир симметрии и симметрия мира»
Методы исследования: анализ литературы, практические исследования, систематизация собранного материала.
ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ
Определение. Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если точка О – середина отрезка АА1
Определение. Фигура называется симметричной относительно точки, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ
ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ
Определение. Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему
Определение. Фигура называется симметричной относительно прямой, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.
    Симметрия относительно прямой называется осевой симметрией.

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ
ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ
Определение. Две точки А  и В называются симметричными относительно плоскости α, если отрезок АВ перпендикулярен этой плоскости и делится этой плоскостью пополам
Определение. Геометрическая фигура называется симметричной относительно плоскости α, если для каждой точки E этой фигуры может быть найдена точка E1 этой же фигуры, так что отрезок EE1 перпендикулярен плоскости α  и делится этой плоскостью пополам EA = AE1. Плоскость α  называется плоскостью симметрии.
    Симметрия относительно плоскости называется зеркальной симметрией
ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ
ОСЕВАЯ, ЦЕНТРАЛЬНАЯ И ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ

Куб имеет только один центр симметрии – точку пересечения его диагоналей. Осей симметрии у куба – 9. Плоскостей симметрии – 9.

ИНТЕРЕСНО
В окружающем нас мире симметрия встречается в природе, архитектуре и искусстве

Человеческое понимание прекрасного удивительно совпадает с эстетическим идеалом природы: мы любим симметрию, но она хороша, только когда немного нарушена.

Занимательный урок математики
Ребятам понравился урок!!!

ВЫВОДЫ

В ходе работы я изучил тему «Центральная и осевая симметрии», получил представления о зеркальной симметрии.

Узнал, что помимо осевой, зеркальной и центральной видов симметрии, которые изучают в школе, существуют и другие виды симметрии, например,  в природе – поворотная и винтовая, а  в кристаллографии 32 вида симметрии. Симметрия, проявляясь в самых различных объектах природного мира,  отражает наиболее общие ее свойства.

Проведенная мною работа расширила мои представления о мире симметрии и симметрии мира.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
    Вместе с научным руководителем,
                                        Столбовой Лидией Викторовной,
    мы создали сборник «Мир симметрии и симметрия мира», который содержит большое количество иллюстративного материала, подборку задач по теме «Симметрия»  с решениями.

    Провели занимательный урок по теме «Мир симметрии и симметрия мира» для учащихся 6 «А» класса.
    Ребятам урок понравился.

    Надеемся, что созданный сборник будет полезен лицеистам и учителям.

СПАСИБО за внимание!


title: Презентация на тему: тренажер

text:
2
3
4
5
6
7
8
9
9 • 2
9 • 7
9 • 4
9 • 9
9 • 6
9 • 8
9 • 3
9 • 5
Молодці!
8 • 4
8 • 6
8 • 9
8 • 7
8 • 5
8 • 2
8 • 8
8 • 3
Молодці!
7 • 4
7 • 7
7 • 5
7 • 8
7 • 9
7 • 3
7 • 6
7 • 2
Молодці!
6 • 3
6 • 7
6 • 4
6 • 9
6 • 2
6 • 8
6 • 5
6 • 6
Молодці!
5 • 2
5 • 7
5 • 9
5 • 3
5 • 8
5 • 4
5 • 5
5 • 6
Молодці!
4 • 4
4 • 7
4 • 2
4 • 9
4 • 5
4 • 3
4 • 8
4 • 6
Молодці!
3 • 3
3 • 5
3 • 8
3 • 2
3 • 4
3 • 6
3 • 9
3 • 7
Молодці!
2 • 7
2 • 3
2 • 9
2 • 4
2 • 5
2 • 8
2 • 2
2 • 6
Молодці!
http://miranimashek.com/photo/13-0-832 - анімація море
http://photo.i.ua/user/845973/84210/1972037/
 http://us.cdn3.123rf.com/168nwm/AlexBannykh/AlexBannykh0911/ - восьминіг
http://com.lenagold.ru/fon/clipart/m/morkon/morkon03.gif коник
http://img-fotki.yandex.ru/get/3/vibpxhgglzd.262/0_aca0_5033ce0d_XL - фон море
http://7.media.tumblr.com/Vmj3dr8hskft41rfEOn06oAVo1_400.jpg - немо
http://www.1zoom.ru/big2/93/163450-melisenta.jpg фон
http://www.1zoom.ru/big2/95/159442-melisenta.jpg фон 2
http://www.1zoom.ru/big2/5/127914-Burbon.jpg - фон 3
http://www.1zoom.ru/big2/47/122103-melisenta.jpg фон 3
http://www.1zoom.ru/14/foto/59652/401.9/ фон 4
http://s53.radikal.ru/i139/0906/88/6b98e8e356b4.png
http://i074.radikal.ru/0807/ff/97733d71da7f.png
http://i002.radikal.ru/0807/54/e89aad73a34a.png
http://u.foto.radikal.ru/0704/40/8e682907509c.png -мушлі
http://i078.radikal.ru/0807/1d/c64970b30b72.png
http://depositfiles.com/ru/files/m09d75ira звуки моря

Використано
Prezentacii.com