title: Презентация на тему: Вычисляем в пределах 20. Плюс десять

text:
Математика
в 1 классе.
Вычисляем в пределах 20.
Плюс десять…
Автор: Гельванова В.Н.
Учитель МОУ СОШ №1
 г. Бодайбо, 2011 г.
«Трое из  Простоквашино».
Э. Успенский

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
2 + 10 = 12
6 + 10 = 16
9 + 10 = 19
20  22  24       26
25
34 < 35
Большое
СПАСИБО!
Автор презентации:  Гельванова В.Н. ( 231-469-630)
Учитель МОУ СОШ №1 г. Бодайбо, Иркутской области.
Адрес электронной почты: gelwanowa2011@yandex.ru
Использованы  интернет-ресурсы сайта viki.rdf.ru
1.  Физминутка «Головами покиваем…»
2.   Анимированный плакат «Учимся писать цифры»

Желаю успехов  в  работе!


title: Презентация на тему: Вычитание и сложение десятичных дробей

text:
КОНСТРУИРОВАНИЕ АЛГОРИТМА РАЗВИТИЯ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
Томилова Н.И.
 – это  специально организованная, познавательная, творческая деятельность учащихся, по своей структуре соответствующая научной деятельности, характеризующаяся целенаправленностью и сознательностью, результатом которой является формирование познавательных мотивов, исследовательских умений, субъективно новых для учащихся знаний или способов деятельности.

Учебная исследовательская деятельность
наблюдение и изучение фактов;
постановка проблемы;
выдвижение гипотез;
построение плана исследования;
осуществление плана;
формулировка решения и его объяснение;
проверка решения;
практические выводы о возможном и необходимом применении результатов исследования.

ЭТАПЫ НАУЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Развитие интеллектуальной сферы личности

ИНФОРМАЦИЯ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ
НАЗВАНИЕ ТЕМЫ
   I         При изучении нового материала.

   II       При исследовании математических ситуаций, возникающих при доказательстве теорем.

   III      При решении задач.
ОРГАНИЗАЦИЯ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ НА УРОКЕ

Лабораторная работа
Тема: «Вычисление длины окружности»

При изучении нового материала
При исследовании математических ситуаций, возникающих при доказательстве теорем

             ●  В                                 ●  В                       ●  В

●                  ●       ●            ●                     ●             ●
А                  С      А            С                    А              С

Задание: Заданы три точки. Указать 	такое местоположение четвёртой 	 	точки, чтобы эти точки были 	вершинами параллелограмма.

ОСОЗНАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ЗАДАЧИ
ОБОБЩЕНИЕ СПОСОБА ЕЁ РЕШЕНИЯ
ПОИСК РАЗЛИЧНЫХ СПОСОБОВ РЕШЕНИЯ
ОВЛАДЕНИЕ ОБЩИМИ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИМИ УМЕНИЯМИ
АНАЛИЗ РЕАЛЬНОГО СМЫСЛА ДАННЫХ
И ИХ ОТНОШЕНИЙ
ВЫЯВЛЕНИЕ ОБЛАСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЫРАЖЕНИЯ, СОСТАВЛЕННОГО ПО УСЛОВИЮ ЗАДАЧИ
ВЫЯВЛЕНИЕ ВЛИЯНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ В ЗАДАЧЕ НА РЕШЕНИЕ И ОТВЕТ
ВЫЯВЛЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ РЕШЕНИЯ И ОТВЕТА НА ЕЁ ТЕКСТ

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

ЗАДАЧА: Повар влил в кастрюлю x 	кружек воды, что в 3 раза 	больше, чем гречневой крупы. 	Сколько кружек гречневой 	крупы всыпал повар?

КРУПА
ЗАДАЧА: Найти площадь 	четырёхугольника ABCD, 	диагонали которого взаимно 	перпендикулярны и равны 6 см 	и 8 см. и 8 см.
                В

  А                                       С

                D
                       а)
                     В

 А                                                 С

                      D
                           б)
Спасибо за внимание


title: Презентация на тему: вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

text:
1
10
12
4
12
1)
2)
3)
4)
5)
3)
4)
5)
22
43
15
43
14
15
2
15
19
35
14
35
=
6
12
=
23
25
=
7
43
=
10
13
=
=
12
15
=
30
47
=
5
35
=
14
17
=
1)
2)
11
25
12
25
8
13
2
13
8
9
5
9
6
9
7
8
5
8
6
8
1
8
17
6
17
28
47
2
47


title: Презентация на тему: Вычитание однозначного числа из двузначного с переходом через разряд (викторина)

text:
30
24
31
11
3
42
75
70
80-6
60-7
56-8
40-3
66 65 62
84-30= 54
40-8= 32
71-2= 69
    -2= 59
26+     =57
87-      =47
61
38-20+     =40
14+     -20=20
69+1+     =85
31
40
22
26
15
15  22  26  31  32  40  54  61  69
4, 15, 10, 4, 5, 0


title: Презентация на тему: Вычитание дробных чисел

text:
1)

 2)

3)

4)

5)
6)
7)


text:
Сложение и вычитание десятичных дробей
Цель: 1. Научиться складывать и вычитать десятичные дроби.
               2. Совершенствовать вычислительные навыки.
1. Уравнять в дробях количество знаков после запятой.
2. Записать дробь под дробью так, чтобы запятая была под запятой.
3. Выполнить сложение (вычитание) не обращая внимания на запятую.
4. В ответе поставить запятую под запятой.
Алгоритм сложения (вычитания)десятичных дробей.
   3,7+2,651=6,351
            3,700
       + 2,651
          6,351

Выполнить сложение
     13,572+0,8=14,372
                 13,572
       +  0,800
         14,372
Выполнить сложение
    3,7-2,651=1,049
          3,700
       - 2,651
         1,049
Выполнить вычитание
          5-3,48=1,52
                5,00
      - 3,48
        1,52
Выполнить вычитание


title: Презентация на тему: Вычитание из числа 10

text:
                                    10
                1
              8
               3
              4
          5


title: Презентация на тему: Вычитание натуральных чисел

text:
???
-3
-4
+5
-5
-(3 + 1)
-1
-3
+3
-2
7
-2
7
7
+6
-2
7
7
+3
7
7
-0
0
-5
14
37
22
393
639
346
315
477
261
45
1175 + 88 + 12 + 3825 =
8794 + 771 + 206 =
1175 + 88 + 12 + 3825 =
8794 + 771 + 206 =
3
4
9
4
5
9
6
2
9
?
9
42
12


title: Презентация на тему: Вычитание вида 8 - 9 -

text:
5  6  3  7  4  1  8
5  6  3  7  4  1  8
5  6  3  7  4  1  8
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
5  6  3  7  4  1  8
3
2
4
1


title: Презентация на тему: Вычитание вида 11

text:
11
2   ?
3   ?
4   ?
5   ?
9
8
7
6
5
4
3
2


title: Презентация на тему: Вычитание. Решение задач с помощью действия вычитания

text:
B
D
A
C


text:
???
-3
-4
+5
-5
-(3 + 1)
-1
-3
+3
-2
7
-2
7
7
+6
-2
7
7
+3
7
7
-0
0
-5
14
37
22
393
639
346
45
261
477
315
8794 + 771 + 206 =
1175 + 88 + 12 + 3825 =
8794 + 771 + 206 =
1175 + 88 + 12 + 3825 =
3
4
9
4
5
9
6
2
9
?
9
42
12


title: Презентация на тему: Вычитание вида 13

text:
9         4
1
17 *  10 + 7
8         5
7         6
3


title: Презентация на тему: Вычитание отрицательных и положительных чисел

text:
Вычитание положительных и отрицательных чисел
Урок математики в 6 классе
Учитель Цоколова Т.А.

Тип урока: Урок усвоения новых знаний
Ход урока:
1)Организационный момент
2) Повторение
3)Актуализация знаний (в тетрадях)
4) Фиксация затруднения
5)Поиск путей разрешения затруднения:
 Кто смог выполнить задания д, е, ж? Проверяем       выполнение.
 Постарайтесь сформулировать алгоритм выполнения  действия.
6) Закрепление  (Прочитать правило. Проговорить соседу по парте)
7) Проверка усвоения
8)  Домашнее задание

Педагогические технологии, используемые на уроке
технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов (В.В. Фирсов)
проблемное обучение (Д. Дьюи)
информационно-коммуникационные технологии обучения.

Цели урока:
1. Вывести правило вычитания чисел
   ( положительных и отрицательных).
2. Способствовать развитию умственной деятельности и вычислительных навыков, в соответствии с индивидуальными особенностями обучающихся
3. С помощью интересных форм работы повысить активность учащихся на уроке, добиться   сознательного усвоения материала.
4. Работать над повышением грамотности устной и письменной речи учащихся.

Устные упражнения:
1) Выполнить действия:
− 7 + (− 24);
11,6 + (− 17);
− 396,98 + 25,35;
− 4,7 + (− 12,02);
− 29 + 17 1/8;
− 2 3/17 + 8 7/34.
2) Решить уравнение:
х − 17 = − 17;
х − (−23) = − 15;
х − (− 69) = 74.
3) Восстановить стертую запись:

 а) (− 7) + 7 = … ;
 б) (…) +24 = − 3;
 в) (−151) + (…) = 0;
 г) (…) + (−5) = −44;
 д) 18 + (…) = 12.
1) Выполнить действия:
11 − 5 =
11 + (−5) =
18 − 14 =
18 + (− 14) =
18 − 24 =
25 − 35 =
15 − (−3) =
6;
6;
4;
4;
18 + (−24) = − 6;
25 + (− 35) = − 10;
15 + 3 = 18.
a − b = a + (−b)
Чтобы из одного числа вычесть другое,
надо к уменьшаемому прибавить число противоположное вычитаемому.
2) Выполнить действия:
 а) 10 − 15 =
 б) 10 − (−15) =
 в) − 10 − 15 =
 г) − 14 − (− 15) =
10 + (−15) = −5;
10 + 15 = 25;
− 10 + (− 15) = − 25:
− 14 + 15 = 1.
Правило стр. 185.
Проверка с места с проговариванием правила.
По учебнику:
№ 1091 (а – м); 1092 (а – г).
------------------------------------
№ 1098; 1106; 1108 (1).
Самостоятельная работа ( по карточкам)
В.1
Выполнить действия:
а) 23 – 48;
б) – 25 – 14;
в) – 12 – (–23);
г) 16 – (– 32).
В.2
Выполнить действия:
а) 34 – 82;
б) – 12 – 34;
в) 21 – (–18);
г) – 6 – (– 22),
Взаимопроверка( ответы самостоятельной работы)
В.1
а) – 25;
б) – 39;
в) 11;
г) 48.
В.2
а) – 48;
б) – 46;
в) 49;
г) 16.
Домашнее задание:
№ 1109 (а–ж);
1110;
1115.


title: Презентация на тему: Вычитание и сказка "Царевна-лягушка"

text:
625 + 4
278 + 300
317 + 60
483 - 50
852 + 7
549 - 200
349
377
433
578
629
859
349
377
433
578
629
859
483 - 50
852 + 7
549 - 200
625 + 4
278 + 300
317 + 60
625 + 4
278 + 300
317 + 60
483 - 50
852 + 7
549 - 200
349
377
433
578
629
859
625 + 4
278 + 300
317 + 60
483 - 50
852 + 7
549 - 200
349
377
433
578
629
859
625 + 4
278 + 300
317 + 60
483 - 50
852 + 7
549 - 200
349
377
433
578
629
859
625 + 4
278 + 300
317 + 60
483 - 50
852 + 7
549 - 200
349
377
433
578
629
859
625 + 4
278 + 300
317 + 60
483 - 50
852 + 7
549 - 200
349
377
433
578
629
859


title: Презентация на тему: Вычитание смешанных чисел

text:
3 3  3  3
4   4  4
100
7

25

13
20

3
200
120
6

2

6+2=8

0
1


Презентация на тему: Выдающиеся математики в топонимике России


Презентация на тему: Выделение дробей с одинаковым числителем


Презентация на тему: Вычитание предшедствующего числа


title: Презентация на тему: Вычитание двузначных чисел (общий случай)

text:
16-7=9
15-7
12-7
11-9
12-3
12-8
11-8
15-8
15-9
7
5
8
9
2
6
4
3
74-12
65-22
41-24
76-9
6 2 1 8
4 5 2 7
-
-
7 0 3 1
-
58
25
27


Презентация на тему: Выполните задание !


title: Презентация на тему: Вычитание суммы из числа и числа из суммы

text:
Вычитание суммы из числа
и числа из суммы
Урок по математике
2 класс
Презентацию выполнила
учитель начальных классов
МОУ СОШ№1 г. Сим Челябинской обл. Ткачёва Оксана Николаевна
(закрепление)
Устный счёт
44
?
56
70
?

+ 9
?
?
- 25
53
+3
+14
45
Отгадай число.
245
Дайте характеристику этому числу.
Устный счёт
Сравни:
24дм 5см  …  7м

245см  …  25дм

2м 5см  …  45см
<
<
<
245см
700см
250см
205см
Устный счёт
Вычисли удобным способом.
1 + 3 + 5 + 7 + 9 =
25

12+13+14+16+17+18+19 =
109

(17+156)+24 =
17+(156+24)=197
439-(139+3) =
(439-139)-3 = 297
Устный счёт
Реши задачу разными способами.
На двух полках было 47 книг. С первой полки взяли 9 книг, а со второй 7 книг. Сколько книг осталось на полках?
47 – ( 9 + 7 ) = 31 (к)
47 – 7 – 9 = 31 (к)
Повторение
Как вычесть сумму из числа?
Чтобы вычесть сумму из числа, можно сначала вычесть одно слагаемое, а потом другое.
            а– ( в + с ) = ( а – в ) – с
                               ( а – с ) – в
Как вычесть число из суммы?
Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного слагаемого и прибавить второе слагаемое.
           ( а + в ) –  с = ( а – с ) + в
                               а + ( в – с )
Закрепление
Вычисли удобным способом.
124-(86+24) =
306-38-12 =
(261+398)-161=
(262+54)-54 =
(124-24)-86=14
306-(38+12)=256
(261-161)+398=498
262+(54-54)=262
Закрепление
Спиши. Определи порядок действий.
m – ( n + a) - c
(m + n ) – c + ( d – k )
k + a – (m – n + c )
a – (m + n ) + b + ( c – d + k )
1
2
3
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
Закрепление
Работа в группах.
Реши задачу разными способами.

В детский сад привезли два бидона молока. В одном бидоне 16 литров, а в другом – 24 литра молока. За обедом израсходовали 10 литров. Сколько литров молока осталось?
( 16 + 24 ) – 10 = 30 (л)
( 16 – 10 ) + 24 = 30 (л)
16 + ( 24  – 10 ) = 30 (л)
Проверка
1 способ
2 способ
3 способ
Ответ: Осталось 30 литров молока.
Как вычесть сумму из числа?
Чтобы вычесть сумму из числа, можно сначала вычесть одно слагаемое, а потом другое.
            а– ( в + с ) = ( а – в ) – с
                               ( а – с ) – в
Как вычесть число из суммы?
Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного слагаемого и прибавить второе слагаемое.
           ( а + в ) –  с = ( а – с ) + в
                               а + ( в – с )
Итог урока
Рефлексия
Вы считаете, что урок прошёл для вас плодотворно, с пользой. Вы научились и можете помочь другим.
Вы считаете, что научились решать примеры и задачи, но вам ещё нужна помощь.
Вы считаете, что было трудно на уроке.


title: Презентация на тему: Вычитание с переходом через десяток

text:
  Урок математики
Вычитание с переходом через десяток
Prezentacii.com
Цели урока:
закреплять знания приема вычитания с переходом через десяток;
повторять состав чисел;
решать задачи изученных видов.
Арифметический  диктант
8 , 5,  6,  4, 1
Какие фигуры нарисованы?             Каких больше и на сколько?

Из квадратиков составили  узоры. Какой из них?                                       Как рассуждали?
 1.                                 2.

 3.

        Состав числа
I вариант                        IIвариант

13
14
Состав     числа
             11
Сколько нужно вычесть из числа, чтобы осталось 10?

12 ,  14,  13,  17,  16 , 19.
По дороге шли - шли
Белый гриб нашли.
Вот грибок, другой грибок,
Полезайте в кузовок.

                      Дует ветер нам лицо
                      Закачалось деревцо
                     Ветерок все тише - тише
                     Деревцо все выше -    выше.
Физкультминутки
Совушка – сова большая голова.
На пеньке сидит
Во все стороны глядит.
Глазами хлоп – хлоп,
Ножками топ – топ.

                                 Тишина стоит вокруг,
                                 Вышли косари на луг,
                                 Взмах косой туда – сюда
                                Делай раз делай два.
Помоги Незнайке.
      Проверь решение.

  11- 7=5          12- 4= 8               15- 6=9          13- 8= 7
   Правильный ответ
  11- 7=4     13 - 8=5
Как рассуждали при вычитании?

14 – 6 =8        14 – 6 =8

    4     2        6     8

     1 вариант
13 – 5  =         14 – 7 =
11 – 4 =         17 – 8 =

  11 – 3 =        12 – 4 =                  15 – 8 =        14 – 6 =

 Проверь решение
  1вариант                    2 вариант

   8         7                        8          8                     7         9                        7          8
         задача
Незнайка сочинил 14 стихов.                5 из них он прочитал Знайке. Сколько стихов ему еще осталось прочитать?
             Решение

14 – 5 = 9 (с.)
Ответ: 9 стихов осталось.
Работа в тетради  с.42 п. 3

  5            9               7               9            6               6
ВСЕМ
СПАСИБО ЗА УРОК!


text:
Вычитание суммы из числа
и числа из суммы
Урок по математике
2 класс
Презентацию выполнила
учитель начальных классов
МОУ СОШ№1 г. Сим Челябинской обл. Ткачёва Оксана Николаевна
(закрепление)
Prezentacii.com
Устный счёт
44
?
56
70
?

+ 9
?
?
- 25
53
+3
+14
45
Отгадай число.
245
Дайте характеристику этому числу.
Устный счёт
Сравни:
24дм 5см  …  7м

245см  …  25дм

2м 5см  …  45см
<
<
<
245см
700см
250см
205см
Устный счёт
Вычисли удобным способом.
1 + 3 + 5 + 7 + 9 =
25

12+13+14+16+17+18+19 =
109

(17+156)+24 =
17+(156+24)=197
439-(139+3) =
(439-139)-3 = 297
Устный счёт
Реши задачу разными способами.
На двух полках было 47 книг. С первой полки взяли 9 книг, а со второй 7 книг. Сколько книг осталось на полках?
47 – ( 9 + 7 ) = 31 (к)
47 – 7 – 9 = 31 (к)
Повторение
Как вычесть сумму из числа?
Чтобы вычесть сумму из числа, можно сначала вычесть одно слагаемое, а потом другое.
            а– ( в + с ) = ( а – в ) – с
                               ( а – с ) – в
Как вычесть число из суммы?
Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного слагаемого и прибавить второе слагаемое.
           ( а + в ) –  с = ( а – с ) + в
                               а + ( в – с )
Закрепление
Вычисли удобным способом.
124-(86+24) =
306-38-12 =
(261+398)-161=
(262+54)-54 =
(124-24)-86=14
306-(38+12)=256
(261-161)+398=498
262+(54-54)=262
Закрепление
Спиши. Определи порядок действий.
m – ( n + a) - c
(m + n ) – c + ( d – k )
k + a – (m – n + c )
a – (m + n ) + b + ( c – d + k )
1
2
3
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
Закрепление
Работа в группах.
Реши задачу разными способами.

В детский сад привезли два бидона молока. В одном бидоне 16 литров, а в другом – 24 литра молока. За обедом израсходовали 10 литров. Сколько литров молока осталось?
( 16 + 24 ) – 10 = 30 (л)
( 16 – 10 ) + 24 = 30 (л)
16 + ( 24  – 10 ) = 30 (л)
Проверка
1 способ
2 способ
3 способ
Ответ: Осталось 30 литров молока.
Как вычесть сумму из числа?
Чтобы вычесть сумму из числа, можно сначала вычесть одно слагаемое, а потом другое.
            а– ( в + с ) = ( а – в ) – с
                               ( а – с ) – в
Как вычесть число из суммы?
Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного слагаемого и прибавить второе слагаемое.
           ( а + в ) –  с = ( а – с ) + в
                               а + ( в – с )
Итог урока
Рефлексия
Вы считаете, что урок прошёл для вас плодотворно, с пользой. Вы научились и можете помочь другим.
Вы считаете, что научились решать примеры и задачи, но вам ещё нужна помощь.
Вы считаете, что было трудно на уроке.


Презентация на тему: Выработка вычислительных навыков


Презентация на тему: Выделение целой части из неправильной дроби


Презентация на тему: Высказывание великих людей о математике


title: Презентация на тему: Выражения с модулем в углублённом курсе математики 6 класса

text:
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level


title: Презентация на тему: Выражения

text:
6
+
=
7
=
=
=
+
7
7
1
2
2
5
5
7
3
4
-
-
7                    6
2+5
3+3
4+3
4+2
3+4
4+3
7-3
7-4
6
+
=
7
=
=
=
+
7
7
1
2
2
5
5
7
3
4
-
-
3+2
2+3
5-3
5-2
6
+
=
7
=
=
=
+
7
7
1
2
2
5
5
7
3
4
-
-
2
2
2
3
3
3
5
5
+
+
-
-


title: Презентация на тему: Выражения с переменным

text:
840
2
1260
2
420
2
630
2
210
2
315
5
105
3
63
3
35
5
31
31
7
7
1
1
1
1
120
2
280
2
320
2
60
2
140
2
160
2
30
2
70
2
80
2
15
3
35
5
40
2
5
5
7
7
20
2
1
1
1
1
10
2
5
5
1
1
8,5-7,3
5,6+0,9
2,5-(3,2+1,8)
4,7*12,3
2*9,5+14
6,1*(8,4:4)
65:1,3
(10-2,7):5
(6,4+7):2
1,2
6,5
-2,5
57,81
33
12,81
50
1,46
6,7


title: Презентация на тему: Высказывание. Основные логические операции

text:
A
0
1
1
0

A
B
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1

A
B
AvB
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1

A
B
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1

A
B
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1

A
B
C
F
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
0
0


Презентация на тему: Высказывания выдающихся людей о математике


title: Презентация на тему: Вычитание двузначных чисел


title: Презентация на тему: Вынесение общего множителя за скобки

text:
Учебная презентация
7класс, алгебра

Вынесение общего  множителя за скобки
При решении уравнений, в вычислениях бывает удобно заменить многочлен произведением нескольких многочленов. Такое представление называют разложением многочлена на множители.

Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов
1.   Найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен, - он и будет общим числовым множителем.
2.  Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать для каждой из них наименьший (из имеющихся) показатель степени.
3. Произведение коэффициента и переменных найденных на первом и втором шагах, является общим множителем, который  надо вынести за скобки.
Пример 1.Разложить на множители:-x4y3-2x3y2+5x2.
Воспользуемся сформулированным алгоритмом.
1.  Наибольший общий делитель коэффициентов –1, -2 и 5 равен 1.
2. Переменная x входит во все члены многочлена с показателями соответственно 4, 3, 2; следовательно, можно вынести за скобки x2  , так как наименьший показатель степени 2.
3. Переменная y входит не во все члены многочлена, значит, ее нельзя вынести за скобки.
Вывод: за скобки можно вынести x2. В  данном случае целесообразнее вынести -x2. Получим:
-x4y3-2x3y2+5x2=-x2(x2y3+2xy2-5).

Пример 2.Разложить на множители многочлен36a6b3-96a4b4+64a2b5  .
Займемся  вынесением общего множителя за скобки.
Рассмотрим коэффициенты 36, 192, 64. Все они делятся на 4, причем это  наибольший общий делитель, вынесем его за скобки.
Во все члены многочлена входит переменная a (соответственно a6, a4, a2), поэтому за скобки можно вынести a2. Точно так же во все члены многочлена входит переменная b (соответственно b3, b4, b5) – за скобки можно вынести b3.
Итак, за скобки вынесем 4a2b3. Тогда получим в скобках от первого одночлена  9a4 (36a6b3  :4a2b3) , от второго -48a2b, от третьего  16b2  .
36a6b3-192a4b4+64a2b5=4a2b3(9a4-48a2b+16b2).

Пример 3.Разложить на множители а4x4+x2a2+a4
Пример 4.Разложить на множители 6n3+3n2+12n.
Пример 5.Решить уравнение 12x2  +3x=0.
Вынесем  за скобки 3х. Получим 3х(4х+1)=0. Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
3х=0  или 4х+1=0. Решаем эти уравнения
и находим х=0 или х= -0,5

Ответ: 0 и -0,5
Пример 6.Представить в виде произведения сумму:
     В этой сумме каждое слагаемое содержит множитель х-3у. Этот множитель вынесем за скобки :
 4а2(х-3у)+с(х-3у)=(х-3у)(4аа+с).

4а2(х-3у)+с(х-3у).
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Мы ввели новое (для вас) понятие математического языка:
	разложение многочлена на множители.

Вы познакомились с приемом разложения многочлена на множители:
        вынесение общего множителя за скобки.
Попробуй решить самостоятельно те задания, которые здесь были разобраны :

Разложить на множители: -x4y3-2x3y2+5x2  ,
     36a6b3-192a4b4+64a2b5  .
Решить уравнение      12x2  +3x=0.
Представить в виде произведения сумму:4а2(х-3у)+с(х-3у).

Безошибочного вынесения
за скобки общего множителя!
Автор презентации:
                Рожкова Т.В.,
                       учитель математики
                                      высшей квалификационной           категории

Мельнично-Поселковой школы
Нижнеудинского района
Иркутской области.


text:
ТЕСТ по теме «Вынесение общего множителя за скобки»
Вынеси  общий множитель за скобки:

(а+5)(b+с)
(а+5)(b-с)

 (х-5)(2у+х)

 (х-5)(2у-х)

(х-5)( х-2у)

(5-х)(2у+х)

НЕВЕРНО

ВЕРНО

НЕВЕРНО

ВЕРНО

НЕВЕРНО

ВЕРНО

НЕВЕРНО

ВЕРНО

Подсчитай число правильных и неправильных ответов и занеси результаты в индивидуальный  оценочный лист.
Критерий оценивания:
За 5 правильных ответов – «5»
За 4 правильных ответа – «4»
За 3 правильных ответа – «3»

ТЕСТИРОВАНИЕ ЗАВЕРШЕНО.
Автор: Рожкова Татьяна Васильевна, учитель математики и информатики,  высшей квалификационной категории.
Муниципальное общеобразовательное учреждение Мельнично-Поселковая средняя общеобразовательная школа администрации муниципального образования «Нижнеудинский район».


text:
Урок-исследование в 7 классе по теме «Вынесение общего множителя за скобки»
1) Выполните действия
а)9х²у · 2ху³
б)18a²b : 3а
в)15m³n² : 5m²n
2) Найдите значение выражения рациональным способом
а)25 · 4,78 + 25 ·52,2
б)14,8 · 1,6 – 4,8 · 1,6
3) Найдите несколько общих множителей двух одночленов
а) 15ax и 25ау
б)16с³d и 18сd²
в)15ab³ и 12b²x
Я слышу и забываю.Я вижу и запоминаю.Я делаю и понимаю.                                      Конфуций
  1      вариант
10 (a – b) =  . . .
xy (3 – xy) = . . .
5y² (1 + 3y) = . . .
abc  (1 + abc) = . . .
3a (a + 3b) = . . .

2 вариант
8 (a + b) = . . .
xy (4 + x²y²) = . . .
3b (y – 2) = . . .
xyz (xyz + 1) = . . .
a (a – b) = . . .
Задание группам
1гр
3a + 3b = 3 ( a + b )
2гр
4m  -  4n = 4(m - n)
3гр
6a + 6n = 6 (a+n)
ax + ay = a (x + y)

3x² - 6xz = 3x (x – 2z)

24c²d – 16c³x = 8c²( 3d-2cx)

5c + cd = c(5 + d)
8x²y³ - 12x³z² = 4x²(2y³ - 3xz²)

10m² + 15mn = 5m (2m+3n)

bm – bn = b (m-n)

Алгоритм
1) Найти НОД всех коэффициентов членов многочлена и вынести его за скобки.
2) Найти общий буквенный множитель для всех членов многочлена ( если есть) и вынести его за скобки.
3) Разделить каждый член многочлена на общий множитель и результаты записать в скобках.
Самостоятельная работа.I в                       IIв
.

Домашняя работа
№703,№707


Презентация на тему: Высота, биссектриса и медиана треугольника


title: Презентация на тему: Взаимное расположение графиков линейных функций

text:
y =    x +
y = 5x
y =
y = 2x + 3
y = - 2x + 2
y = 2x + 5
y = 2x
y = 2x - 7
y = x + 3
y = 3x + 3
y = - x + 3
y = x + 1
y = 4x + 15
y = 0,5x - 1
k > 0
y = - x + 1
y = - 4x + 15
y = - 0,5x - 1
k < 0


title: Презентация на тему: "Вынесение общего множителя за скобки

text:
-30
 -28
 -32
 -26

a
 b  +
 a
 c =
 a
 ( b+c)

 6ab+3b-12bc=3*2ab+3b-3*4bc=3b(2a+1-4c)
   28x2 y4 -21x3 y2 =  7*4x2  y2* y2 -7*3x2 *x=
    7x2 y2 (4y2 -3x)

1.
20n + 5k
2.
3.
4.
5.
5(4n + k)


title: Презентация на тему: Выражение отношения в процентах

text:
1
2
3
9
6
12
11
10
8
7
4
5


title: Презентация на тему: Высота треугольника

text:
Высота треугольника
ГБОУ  СОШ  №854
Разработано Учителем математики Филипповой Н.А.
Урок   геометрии
 6   класс
Все геометрические фигуры разделить на две группы. Назвать эти группы.

Многоугольники

Немногоугольники

Многоугольники

пятиугольник

четырёхугольник

четырёхугольник

треугольник

шестиугольник

десятиугольник

боковая
сторона
Треугольник
основание
боковая
сторона
углы

А, В, С – вершины

Треугольник – это геометрическая фигура, у которой  3 угла, 3 стороны
и 3 вершины.

В
С
А
Виды треугольников(в зависимости от видов углов)

остроугольный
прямоугольный
тупоугольный

D
С
А
Порядок построения высоты в остроугольном треугольнике

Построить  остроугольный треугольник  ABC.
Из  вершины  В  провести перпендикуляр  на основание АС.
Обозначить  точку пересечения  перпендикуляра с  основанием – D.
Отрезок  BD – высота треугольника  ABC.
В

С
А
Порядок построения высоты в прямоугольном треугольнике
Построить  прямоугольный треугольник  ABC.
Из  вершины  В  провести перпендикуляр  на основание АС.
Перпендикуляр совпал со стороной  АВ.
Отрезок  BА – высота треугольника  ABC.
В

D
С
А
Порядок построения высоты в тупоугольном треугольнике

Построить  тупоугольный треугольник  ABC.
Из  вершины  В  провести перпендикуляр  на продолжение  основания АС.
Обозначить  точку пересечения  перпенди-куляра с  продолжением  основания – D.
Отрезок  BD – высота треугольника  ABC.
В

Высота –
перпендикуляр,
проведенный
из вершины треугольника
 на его основание.
Назвать номера фигур, в которых проведены высоты.

2
1
3
4
5
6


title: Презентация на тему: Выражение

text:
Тема:
 Выражение
Цели:
*ввести термины: числовое выражение, значение выражения; числовое равенство.*соотносить рисунки, рассказы и математические записи*воспитывать интерес к математике, прилежание и усидчивость
Назови предыдущее числоНазови последующее число

   1
  5
  7
  3
  4
   2
Помоги Ариель сосчитать её рыбок
4 + 1
3 - 2
2 - 1
5 - 4
1 + 2
2 + 1
5 + 1
3 - 1

= 5
= 1
= 1
=1
= 3
= 3
= 6
= 2
Придумай  задачу  по этому решению
1+2
2
ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
3
2-1
ЧИСЛОВЫЕ РАВЕНСТВА

1+2=3
2-1=1
3, 1 – ЗНАЧЕНИЯ ВЫРАЖЕНИЯ

ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
1+2
2-1
Работа с учебником

С. 43           №3
С. 43           №4
С. 43           №5

Работа с учебником

Объясни смысл выражения
5 + 2
3 + 4
6 + 1

Два отца и два сына из семьи Вовы Колесникова пошли на озеро. Они взяли 3 удочки. Каждый ловил рыбу своей удочкой. Может ли быть такое?

Итог урока
Что сегодня узнали?
Какое задание понравилось делать на уроке?

СПАСИБО ЗА УРОК!

                     УСПЕХОВ!


title: Презентация на тему: Взаимное расположение прямой и плоскости

text:
A1
B1
D1
A
B
D
C1
C
DC || (AA1B1)
DC || (A1B1C1)
A1
B1
D1
A
B
D
C1
C
DD1 || (AA1B1)
DD1 || (B1C1C)
b
b
3
2


title: Презентация на тему: Взаимное расположение прямой и окружности

text:
r
A
B
D
d < r
r
d

r
d = r
d
H
d
r
d > r
d < r
d = r
d > r


title: Презентация на тему: Взаимное расположение прямой и плоскости.Признак параллельностипрямой и плоскости.


text:
y=5x-7
 y=-2x
y=2/x
y=5x+2
y=-2x+7
 y=-3
y=x/2
y=3,6x
y=x-4
 y= (5x-1) + (8x+9)


title: Презентация на тему: Взаимное расположениеграфиковлинейных функций.

text:
Prezentacii.com
.
D
R
O
r
s
O
s<r
O
s=r
M
O
s>r
r
O
s=r
M
m
O
M
m
O
M
m
1
2
3

4
Prezentacii.com


title: Презентация на тему: Взаимно обратные числа (6 класс)

text:
1)
2)
3)
1
1
1
1
1
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
1)
2)
3)
4)
5)   10
6)   9
7)  100
1)
2)
3)
4)
5)   10
6)   9
7)  100
1)
2)
3)
4)
5)   10
6)   9
1)
2)
3)
1
1
1
1
1


title: Презентация на тему: Взаимное расположение прямых в пространстве.

text:
?
?
1.
2.
D
D1
?
1.
3.
C1
C
A1
B1
D1
A
B
D
1.
2.
900
450
3.
900
4.
450
C
D
A
400
450
900
D
P


title: Презентация на тему: Взаимно обратные числа

text:
Обучающаясамостоятельная работа «Взаимно обратные числа»математика - 6
Выполнила
учитель математики
МБ ОУ Газопроводская СОШ
Корнева Т.В.
с. Починки
Нижегородская обл.
Вычислите:
Диктант.Найдите произведение:

Запиши и запомни:
Два числа, произведение которых равно 1,
   называются взаимно обратными числами.

ВЗАИМНО ОБРАТНЫЕ ЧИСЛА
Укажите пары ,
 в которых числа взаимно обратны:

Найдите числа,
 обратные данным:

Подумай, как найти число :
обратное обыкновенной дроби
 обратное натуральному числу.

Выводы:
Чтобы найти число, обратное обыкновенной дроби, нужно числитель и знаменатель поменять местами;
Число, обратное натуральному, - это дробь, числитель которой 1, а знаменатель – само натуральное число.
Вопросы:
Назовите число обратное единице?
Почему не существует числа, обратного нулю?
Можно ли каждому числу найти обратное?
Существуют ли числа, у которых нет обратного числа?
Существуют ли числа, обратные сами себе?
Будут ли взаимнообратными числа:
Найдите значение выражения:
Решите уравнение:
Литература:
Математика. 6 класс: учебник для общеобразоват. учреждений/ [Н.Я. Виленкин и др.] – М.: Мнемозина, 2012

Математика. 6 класс: учебник для общеобразоват. учреждений/ [Э.Р. Нурк и др.] – М.: Дрофа, 1996


text:
.
D
R
O
r
s
O
s<r
O
s=r
M
O
s>r
r
O
s=r
M
m
O
M
m
O
M
m
1
2
3

4


title: Презентация на тему: Взаимное расположение окружности и прямой

text:
r
A
B
D
d < r
r
d

r
d = r
d
d = r
d
r
H
d
r
d > r
d < r
d = r
d > r
d
r
5
6


title: Презентация на тему: Взаимодействие начальной школы и детского сада как условие творческого развития личности

text:
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
                              5               8   9

1             2          3           4           5


title: Презентация на тему: Взаимно обратные числа. Деление

text:
.

1.
                                                                                1.  1
2.
4.
                                                                                4.  1
5.  1                                                                                5.
6.
                                                                                6.
7. 1                                                                                7.


title: Презентация на тему: В здоровом теле- здоровый ум

text:
1,5
3,5
0,8
80
1,6
0,25
0,1

1,5

3,5

0,8

80

1,6

0,25

0,1

  8 %
 15 %
   20 %
   50 %
 160 %
 40 %
600 %
  6 %
 4 %

 1 %
10 %
20 %
25 %
50 %
75 %
150%
1
2
3
4
5
6
7
8


text:
2)
1
2
3
4
5
( -1; 3)
3
2,3,4
( -1;14)
1
1
2
3
4
5
( -1; 6)
1
1,2,4
( -5; -1)
2


title: Презентация на тему: вышивка на уроках математики

text: O


title: Презентация на тему: Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием

text:
.
t = S : v
v = S : t
(75 + 60 + 75) : 3 =

t = S : v
v = S : t


text:
.

;
10; 9; 100

2,7

8

12

0

1

19,8

× 2
3,7


title: Презентация на тему: Взаимосвязь действий сложения и вычитания

text:
40 + 5 =
45 + 30 =
40 + 35 =
45
75
75
45 + 5 =
50 + 30 =
45 + 35 =
50
80
80
35
5
5
40
10
10
1)
8 + 4 =
2)
7 + 8 + 12 =
3 4
2
+
5
1
 5
2
2
68
+
0
9
5  8
+
1
7
75
9
3
2
8
6 7
+
4 7
9 3
4
6
+


title: Презентация на тему: Зачем нам нужна тригонометрия

text:
b
c
a
B(x;y)
Y
X
0
R
h
a


Презентация на тему: ЗАЧЕМ НУЖНА МАТЕМАТИКА


Презентация на тему: Зачем нужна математика?


title: Презентация на тему: Заболевания глаз

text:
http://ru.wikipedia.org
http://www.google.ru
http://wolcha.ru
http://static.baza.farpost.ru
http://img-2006-01.photosight.ru
http://shrus3.hoter.ru
http://prikol.i.ua
http://prikol.i.ua
http://otvet.mail.ru
http://guru.sevstar.net
http://dic.academic.ru


Презентация на тему: Задача для знатоков монет и математики


Презентация на тему: Задача Дидоны


text:
1)
2)
3)
4)

?
,,,
,,
,,
,,
!


title: Презентация на тему: Взаимное расположение графиков линейных функций".

text:
-2
2
5
5
2
2
1
1
5
-4
5
0
3
4
4
3
3
1
1
4
6
-4
0
4
1
1
2
2
1
1
0
2
2
6
-1
-3
3
1
1
0
3
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
-2
-4
-5
5
4
3
6
4
2
2
4
-1
6
-3
3
0
-3
6
0
0
3
-1
5
6
1
1
0
-3
3
0
2
5
-1
0
1
- 2
2
1
1
0
5
2
2
0
-1
3
0
0
-1
3
0
1
1
0
3
A. y = 3x2 +5
B. y = 8/x
C. y = 7(x + 9)
D. y = 10x
                      k > 0
A. I,II,III,V
B. I,II,IV
C. IV,VI
D. IV,V,VI
                          k< 0
A. I,II,III,V
B. I,II,IV
C. IV,VI
D. IV,V,VI
0
I
II
III
V
VI
IV
1
2
3
4
5
6
x
-7
-4
2
3
-7
14
y


title: Презентация на тему: Взаимное расположение графиков линейных функций.

text:
ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ГРАФИКОВ ЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИЙ
Цели урока:
   Выяснить зависимость расположения графиков линейных функций от значений k и b.
   Научиться по внешнему виду определять взаимное расположение графиков линейных функций.
у=-х+1
у=х
у=-2х-3
у
х
АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ
Какую функцию называют линейной?
Что является графиком линейной функции?
Сколько нужно отметить точек на плоскости , чтобы построить прямую?
Как построить график линейной функции?
Какую функцию называют прямой пропорциональностью?
Что является графиком прямой пропорциональности?
В каких координатных четвертях  расположен график функции y=k •x при k>0‚k<0?
Как называется k?
Что зависит на графике от k?
Каким может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости?

ПРОВЕРКА домашнего задания
Найти координаты точки пересечения графиков линейных функций
у=-4х-1 и у=2х+5
4х-1=2х+5
4х-2х=5+1
2х=6
х=3
у=2·3=6
Ответ: (3, 2)
у=-2х+3  и у=х-6
-2х+3=х-6
-2х-х=-6-3
-3х=-9
х=3
у=3-6=-3
Ответ: (3, -3)
k>0 угол наклона прямой к оси ОХ острый;k<0 угол наклона прямой к оси ОХ тупой;k=0 прямая параллельна оси Ох
b>0 график пересекает ось Оу выше оси Ох;
b<0 график пересекает ось Оу ниже оси Ох;
b=0 график проходит через начало координат (прямая  пропорциональность)
Даны :                         у=к₁х+в₁  и  у=к₂х+в₂
Если:
к₁≠к₂ графики пересекаются
к₁≠к₂, в₁=в₂ графики пересекаются в точке(0,в)
к₁=к₂, в₁≠в₂ графики параллельны
к₁=к₂, в₁=в₂ графики совпадают

Среди функций, заданных формулами у=х+0,5 (1) ; у=-0,5х+4 (2) ; у=5х-1 (3) ;
    у=1+0,5х (4) ; у=2х-5 (5); у=0,5х-2 (6)
    назовите те, графики которых
    а)параллельны графику функции у=0,5х+4
    б)пересекается с графиком функции у=2х+3
    в)совпадает с графиком функции у=4-0,5х
Для функции у=35х-42 составить функцию, график которой:
а)параллелен ему;
б)параллелен ему и проходит через начало координат;
в)пересекается с ним;
г)пересекается с ним в точке (0,-42)

Задания:
 1.Найти координаты точки пересечения графика у=3х+4  с осями координат;
2.График функции у=kх+5 проходит через точку М(-7,12).Найдите k.
3.График функции у=kх+b проходит через точку  А(-3,2) и  параллелен  прямой          у=-4х.Найдите к и в. Напишите получившуюся формулу.
Определить у функции у=kх+b                        знак углового коэффициента k и число b

По внешнему виду определить правильно ли построен график? Ответ прокомментировать.

По внешнему виду определить правильно ли построен график. Ответ прокомментировать.

Составить формулы для функций,изображенных графиков.


title: Презентация на тему: ЗАДАЧИ ДЛЯ УСТНОГО СЧЕТА (2 КЛАСС)

text:
2 · 10 = 20
7 · 6 = 42
2 · 9 = 18
20 : 5 = 4
7 · 14 = 98
240 + 200 = 440
9 : 3 = 3
6 · 7 + 5 = 47
4 · 5 = 20
2+5 + 3 · 3 = 16
4 · 17 = 68
40 + 8 + 3 = 51
http://pedsovet.su/load/321-1-0-13709
http://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/zadachi-v-stikhakh-dlya-ustnogo-scheta


title: Презентация на тему: Задачи для 1 класса

text:
3
2
6
1
9


title: Презентация на тему: Задачи для устного счёта

text:
86
92
238
39
50
91
81
72
64
9
23
32
24
20
11
2
4
32
6
18
13
37
86
70
21
94
9
50
24
7
12
23
69
25
36
57
67
72
52
45
100
70
48
37
46
41
41
66
50
68
61
71
97
91
47
39
5
60
81
48
75
9
6
25

511
6626
4
2355

20 +        =54
       - 18 = 30
67 -        = 42
      + 15 = 76
99 -        = 87
     -  22  = 44
 25
 34
48
 12
 61
     +  14 = 50
36
25 +       = 39
66
14


title: Презентация на тему: Задачи для 2 класса

text: 2  2  2  2


title: Презентация на тему: Взаимное расположение прямых на плоскости

text:
Взаимное расположение
прямых на плоскости.
a)

А как могут располагаться
прямые на плоскости?

Рассмотрим варианты

б)

в)
Совпадающиеся прямые

А как называются данные расположения?
a)

б)

Пересекающиеся прямые
в)

Параллельные прямые

Попробуем самостоятельно сформулировать определения

               Подсказываю…
Сколько ОБЩИХ ТОЧЕК
у прямых?
a)

         Не забудьте
о характеристическом      свойстве прямой…
множество общих точек
I.Опр.:Совпадающиеся прямые – это прямые, у которых

Обозначение: а     b

Сформулируйте определение
для следующего расположения
имеют  только
ОДНУ ОБЩУЮ точку.

Обозначение:      a   b
II. Опр.:Пересекающиеся прямые-  это прямые, которые

ересекающиеся
П

У пересекающихся прямых есть ближайшие родственники-
перпендикулярные прямые

Какие прямые называются                                  перпендикулярными?
Частный случай пересекающихся прямых:
Опр.: Перпендикулярные прямые-
это прямые, которые
пересекаются под прямым углом
a
b
Обозначение: a   b

                 С помощью
каких инструментов
можно построить перпендикулярные прямые ?

Для построения будем использовать треугольник

КАТЕТ
КАТЕТ
ГИПОТЕНУЗА
Опр.: Катеты-
это стороны,
которые образуют
прямой  угол.
Гипотенуза-это сторона, которая
расположена НАПРОТИВ
                                   ПРЯМОГО угла.

Гимнастика для глаз
План построения                       перпендикулярных  прямых
1.Один из катетов приложить
                                          к данной прямой.

2. А по второму провести прямую

3.В результате получена
перпендикулярная прямая

III. Опр.:  Параллельные прямые – это прямые, которые
НЕ имеют
ОБЩИХ точек

Такие прямые называются
скрещивающимися
Какое условие  НЕОБХОДИМО добавить в формулировку о параллельности?
Опр.:  Параллельные прямые – это прямые, которые
расположены
в ОДНОЙ плоскости.
НЕ имеют
ОБЩИХ точек И…

1)расположены в ОДНОЙ
                            плоскости
2)И НЕ имеют
ОБЩИХ точек.
Обозначение:  a   b
b
a

Рассмотрим построение
параллельных прямых.

Построим параллельные
прямые с помощью треугольника и линейки.

a
b
1.Линейка неподвижна:
играет роль рельсов
2.Перемещается
ТОЛЬКО
треугольник:
играет роль паровоза

a
b
1.Катет приложить к данной прямой:
«установили паровоз»
2.Ко второму катету приложили линейку:
«установили рельсы»

        3.Линейка-  рельсы             неподвижны;
  перемещается
ТОЛЬКО
треугольник-паровоз
4.Построили параллельную прямую

Успехов вам в усвоении геометрии!

             Название
параллельных прямых произошло от греческого слова «параллелой»,
 которое означает «рядом идущие».

Для обозначения параллельности двух прямых древнегреческие математики
использовали знак «=». Но после того, как
в 18 веке стали использовать знак равенства, параллельность стали обозначать с помощью знака ||.

         Приведите примеры параллельных прямых
в окружающей обстановке.

И на картинке…


title: Презентация на тему: Взаимообратные задачи

text:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение Ясногорская средняя общеобразовательная школа

УРОК МАТЕМАТИКИ

тема: «Взаимообратные задачи»

Работу выполнила: учитель начальных классов
Смоленцева Наталья Владимировна

2012 год

Условие
Вопрос
Схема
Выражение
Решение
Ответ
На кормушке сидело 2 синички.Прилетела ещё 1синичка. Сколько синичек прилетело?
На кормушке сидело 2 синички.Прилетела ещё 1синичка. Сколько синичек стало?
Спасибо за урок!


title: Презентация на тему: Задача В-9 ЕГЭ. Многогранники

text:
Задача В9. Многогранники
Выполнил:
Учитель математики МБОУ «Славская СОШ»
Киселев Виктор Иванович
19.11.2015
Условие.
Найдите угол ЕАД2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.
Построим треугольник ЕАД2:
Прямоугольные треугольники AFE, FED2, AFD2 равны по катетам.
AF=FD2=FE=2(катеты);

Признаки равенства прямоугольных треугольников:
Два прямоугольных треугольника равны, если у них соответственно равны:
гипотенуза и острый угол;
катет и противолежащий угол;
катет и прилежащий угол;
два катета;
гипотенуза и катет.
В данном случае прямоугольные треугольники равны по двум катетам:

Треугольник EAD2-равносторонний  все углы равны 60.
Ответ:60.


title: Презентация на тему: Задача

text:
Муниципальное образовательное учреждение
Безменовская средняя общеобразовательная школа
Черепановского района Новосибирской области
Урок математики в 1 классе по ОС «Школа  2100»
Тема: Решение задач изученных видов
Учитель начальных классов
Высшей квалификационной категории
Бабина Инна Александровна
2014 год
"Повторять да учить -
    ум  точить"

6, 10, 5, 7,4.

4, 5, 6, 7, 10.

 По форме
  5      и       5

 По цвету            6       и      4

  По размеру           8       и      2

                             10
                      9          и          1

                      8           и          2

                      7           и          3

                      6           и          4

                      5           и          5
Сравните два текста.
 «В классе четыре  мальчика и две девочки. Сколько всего детей в классе?»

«В классе четыре  мальчика и две девочки. Красивые были дети?»

1.  Сколько карандашей у Димы?

2. У Коли 2 мяча, а у Саши 3 мяча.

3. У Лены 5 яблок, 2 яблока она
    подарила. Сколько яблок осталось?

Найдите задачу.
Составить задачи по схеме
Задачи-ловушки
  «На березе росло 8 яблок, 3 яблока упало. Сколько яблок осталось на березе?»
  «Росли 2  ёлки.  На каждой ёлке  по 2 ветки.  На каждой ветке выросло по 2 груши. Сколько всего груш?»

Молодцы!


Презентация на тему: Задачи


title: Презентация на тему: Задачи для повторения математики 6 класс

text:
Задачи для повторения математики 6 класс
Артамонова Л.В.,
учитель математики
МКОУ «Москаленский лицей»
Задание 1
Даны числа:

17,68 ; 17, 629; 17,745; 19,534; 20,12
Выпишите наибольшее
Выпишите наименьшее
20,12
17, 629
Задание 1
Даны числа:

17,68 ; 17, 629; 17,745; 19,534; 20,12
На сколько наибольшее число больше наименьшего?
2,491
Задание 2
Вычислите :

0,0588
0,0312+ 0,0588
0,09
0,27
43,68 : 1,4
31,2
31,2 – 0,27
30,93
Задание 3

Два теплохода вышли в одном направлении из одного и того же порта – один в 7 ч. со скоростью 20км/ч, а другой в 10 ч30 мин со скоростью 37,5 км/ч. Какое расстояние будет между ними в 12 ч?
ответ
55 км

Задание 4
Бассейн прямоугольной формы имеет размеры 6м и 9м. По периметру бассейн выложили бордюр из квадратной плитки со стороной 30см.
Сколько потребовалось плиток?
ответ
100
Задание 5

ответ
18
Найдите объёмы тел, изображенных на рисунке
Задание 5
ответ
8
Найдите объёмы тел, изображенных на рисунке
Задание 6
Построить круговую диаграмму
Земные угодья на Земле распределяются таким образом:
луга и пастбища - 21%,
леса – 30%,
пашни – 11%,
прочие Земли – 38%.

100% - 360⁰ (круг)
1% - 3,6⁰
21% -    21*3,6⁰= 75,6⁰
30% -    30*3,6⁰= 108⁰
11% -    11*3,6⁰= 39,6⁰
38% -    38*3,6⁰= 136,8⁰
решение
Круговые диаграммы
Круговые диаграммы

Луга  и пастбища - 75,6⁰
Леса  - 108⁰
Пашни  - 39,6⁰
прочие Земли - 136,8⁰

Прочие земли 136,8⁰

Леса 108⁰

Луга  и пастбища - 75,6⁰

Пашни
39,6⁰

Вычислите

27,3 – (-2,6)              =

-3,3 -         + (-3,4)   =

--13-         - (-11,2) =

(           +       )     -             =

ответ
Блиц -опрос

Даны числа: -11 и 3
Чему равны модули?
Какое число больше?
Два целых числа между ними?
Два числа больше обоих?
Два числа меньше обоих чисел?
Сумма чисел?
Разность?
Произведение ?
Спасибо за урок


title: Презентация на тему: Задача Пуассона

text:
Занимательная
математика
Авторы: Сухова К.Г., Буланкина А.А.(учащиеся 10 класса)
Руководитель: Ведунова Светлана Николаевна
                                  (учитель математики)
МОУ СОШ №2 пгт. Серышево Амурская обл.
Задача
Пуассона
Некто имеет  двенадцать пинт вина (ПИНТА- старинная мера жидкости, равная примерно 0,568л.) и хочет подарить из него половину, но у него нет сосуда в шесть пинт; у него два сосуда: один в восемь, а другой в пять пинт. Спрашивается, каким образом налить шесть пинт в сосуд восьми пинт?
Обсуждение: Эту задачу недаром связывают с именем знаменитого французского математика, механика и физика Симеона Дени Пуассона (1781-1840). Когда Пуассон был ещё очень молод и колебался в выборе жизненного пути, приятель показал ему тексты нескольких задач, с которыми никак не мог справиться сам. Пуассон менее чем за час решил их все до одной. Но особенно ему понравилась задача про два сосуда.
Эта задача определила мою судьбу,- говорил он впоследствии.- Я решил, что непременно буду математиком.
 Прежде чем решать задачу Пуассона, Стоит решить несколько более простых задач.
задача №1
Условие: У нас имеется два сосуда- трёхлитровый и пятилитровый. Нужно, пользуясь этими сосудами, получить один литр воды. В нашем распоряжении водопроводный кран и раковина, куда можно сливать воду.
Ответ: Эту задачу можно решить устно. Наполним трёхлитровый сосуд, перельём из него воду в пятилитровый. Вновь наполним трёхлитровый сосуд и будем переливать воду оттуда в пятилитровый сосуд до тех пор, пока он не наполнится до краёв. При этом в трёхлитровом сосуде останется 1 л. воды.
Задача №2
Условие: У нас имеется два сосуда- трёхлитровый и пятилитровый. Нужно, пользуясь этими сосудами, получить 6 литров воды. В нашем распоряжении водопроводный кран и раковина, куда можно сливать воду.
Ответ: Выполняя лишь операции «наполним меньший сосуд», «перельём из меньшего сосуда в большей» , получим последовательность: 0-0; 3-0; 0-3; 3-3; 6.
Ответ к задаче пуассона
Выполняя лишь операции «наполним больший сосуд», «перельём из большего сосуда в меньший», «опорожним меньший сосуд», получим последовательность:
0-0; 8-0; 3-5; 3-0; 0-3; 8-3; 6-5.
Задача №3
Условие: Как, пользуясь двумя сосудами- семи- и двенадцатилитровым, получить 1л воды?
Ответ: Выполняя лишь операции «наполним меньший сосуд», «перельём из меньшего сосуда в большей» и «опорожним больший сосуд» , получим последовательность:  7-0, 0-7, 7-7, 2-12, 2-0, 0-2, 7-2, 0-9, 7-9, 4-12, 4-0, 0-4, 7-4, 0-11, 7-11, 6-12, 6-0, 0-6,7-6, 1-12.
Задача №4
Условие: Имеются три сосуда 8, 5 и 3литра.
Первый из них наполнен водой. Как разлить
 воду в два из этих сосудов, так чтобы
в каждом было по 4 литра?
Ответ:

П.А.Вакульчик «Нестандартные  и олимпиадные задачи по математике»
В.А.Гусев. А.Н.Орлов. А П. Розенталь  «Внеклассная работа по математике»
И.Л. Бабинская «Задачи математических олимпиад»
А.В.Фарков «Готовимся к олимпиадам по математике»
И.С.Петраков «Математические кружки»

Литература:

http://poznayko.at.ua/photo/16-2-0-0-2
http://www.math-on-line.com.forum-tur.
http://images.yandex.ru/yandsearch?text


title: Презентация на тему: Забавная арифметика

text:
«Забавная арифметика»
Выполнил Новиков Антон,
5 класс школы № 96
города Краснодара
Руководитель Сосна Ольга Александровна
Задачи-шутки
1. В корзине 4 яблока. Разделите их между четырьмя лицами так, чтобы каждое лицо получило по яблоку и одно яблоко осталось бы в корзине.
ПРАВИЛЬНЫЙ  ОТВЕТ
2. Два отца и два сына съели за завтраком 3 яйца, причём каждому из них досталось по целому яйцу. Как это могло случиться?
ПРАВИЛЬНЫЙ  ОТВЕТ
3.  У одного вельможи был крест, украшенный крупными бриллиантами. Он никогда не интересовался тем, сколько бриллиантов вставлено в крест. Вельможа знал лишь одно: если он начинал считать с одного из боковых концов или с верхнего конца вниз до основания креста, то всегда насчитывал 9 бриллиантов. Как-то раз потребовалось отдать крест в починку. Вельможа призвал к себе мастера и, отдавая ему крест, сказал: «Прошу вас, чтобы все бриллианты были в целости. Давайте вместе проверим их». И вельможа стал вслух «по-своему» считать бриллианты.

Мастер заметил это и, так как он не отличался особой честностью, при починке вынул два камня и возвратил крест вельможе, не подменив, однако, настоящих камней фальшивыми . Тот пересчитал камни и нашёл, что они все целы. Как мастер ухитрился провести вельможу?
ПРАВИЛЬНЫЙ  ОТВЕТ
Задачи, требующие сложных вычислений и большой сообразительности
1. Ваня купил себе мороженное, Петя - книгу с картинками, а Коля приобрёл столярный станок. Оказалось, что каждый из них истратил впятеро больше, чем предыдущий, а все вместе израсходовали 2 рубля 48 копеек. Сколько стоит каждая из покупок?

ПРАВИЛЬНЫЙ  ОТВЕТ
2.Когда Ваню спросили, сколько ему лет, он подумал и сказал: «Я втрое моложе папы, но зато втрое старше Серёжи». Тут подбежал маленький Серёжа и сообщил, что папа старше его на 40 лет. Сколько лет Ване?
ПРАВИЛЬНЫЙ  ОТВЕТ
3. Один работник получал в день столько копеек, сколько дней он работал, а другой получал в день на копейку больше первого, но работал днём меньше. Кто из работников заработал больше денег?
              1    копейка
ПРАВИЛЬНЫЙ  ОТВЕТ
Школьные задачи
1. В клетке 20 фазанов и кроликов. У них вместе 64 лапы. Сколько кроликов в клетке?
ПРАВИЛЬНЫЙ  ОТВЕТ
2. Брат насчитал во дворе 15 котят и утят. Сестра насчитала у них 36 лап. Сколько во дворе котят?
ПРАВИЛЬНЫЙ  ОТВЕТ
3. На двух полках стояло 180 книг. Когда с первой полки на вторую переставили 25 книг, то книг на полках стало поровну. Сколько книг стояло на каждой полке первоначально?
ПРАВИЛЬНЫЙ  ОТВЕТ
ОТВЕТЫ
 ОТВЕТЫ на задачи-шутки
      1. Это легко сделать, если одно лицо возьмёт своё яблоко вместе с  корзиной.
НАЗАД
2. Дело в том, что завтракали только три лица: дед, его сын и внук.

 ОТВЕТЫ на задачи-шутки
НАЗАД

3.
 ОТВЕТЫ на задачи-шутки
НАЗАД

№ 1.
Ваня - 8 копеек,
Петя - 40 копеек,
Коля - 2 рубля.
Ответы на задачи, требующие сложных вычислений и большой сообразительности
НАЗАД
№ 2.
Серёже 5 лет,
Ване 15 лет,
папе 45 лет № 3.

Ответы на задачи, требующие сложных вычислений и большой сообразительности
НАЗАД
№ 3.
	Возьмите произвольное число, обозначающее количество дней, отработанных первым работником, и решайте далее в соответствии со сказанным в задаче, и у вас всегда будет получаться в ответе, что первый работник заработал 1 копейкой больше другого.
Ответы на задачи, требующие сложных вычислений и большой сообразительности
НАЗАД
Ответы на школьные задачи
 № 1.
1) 20*2=40
2) 64-40=24
3) 24:2=12
НАЗАД
Ответы на школьные задачи
№ 2.
1)15*2=30
2) 36-30=6
3) 6:2=3
НАЗАД
Ответы на школьные задачи
№ 3.
1) 180:2=90
2) 90+25=115
3) 180-115=65
НАЗАД
Желаю успехов в изучении математики!


title: Презентация на тему: Задачи и упражнения на готовых чертежах

text:
C
D
B
F
A
M
E
F
C
A
B
C
M
C
A
B
M
P
K
F
D
c
a
b
b
b
D
D
K
K
D
b
c
b
b
M
M
b
b
D
d
K
N
D
b
D
b
D
B
D
C
B
D
C
B
D
C
B
D
C
B
D
C
B
D
C
D
b
b
O
b
b
b
O
5
4
3
6


title: Презентация на тему: Задачи ЕГЭ по математике

text:
3
4
5
2
9
6
4
0-5
13,9
6-10
39,2
11-14
30,8
15-23
15,3
24-32
0,7


Презентация на тему: Задачи на части


Презентация на тему: Задачи линейного программирования


text:
8.4.13
8.4.13
8.4.13
1
2
3
3
0
2
4
4
0
22
16
12
1
2
3
22
16
12
-
-
z=4x+5y
D(6;0)
0,5
40
2
1,2
0,5
10
1
0,8
1
2
3
3
4
6
3
5
2
1
2
3
1
1
-
12
1
-
-
8
5
8
58
81
6
4
40
70
3
1
32
26


title: Презентация на тему: Взаимное расположение графиков линейной функции

text:
Взаимное расположениеграфиковлинейных функций.
7 класс.
Каратанова Марина Николаевна,
МОУ СОШ №256, г.Фокино.
Цели.
Определить взаимное расположение
    графиков линейных функций.
Выяснить геометрический смысл
   коэффициентов  b  u  k.
Постройте в одной системе координат
графики функций:
Ответьте на вопросы:
1) Чему равен угловой коэффициент каждой прямой?
2) Каково взаимное расположение графиков функций?
3) Каковы координаты точек пересечения каждого
    графика с осями координат?
Проверка

1)
2)
3)
???
Параллельны

Постройте в одной системе координат
графики функций:
Ответьте на вопросы:
1) Каково взаимное расположение графиков функций?
2) Каковы координаты точек пересечения каждого
    графика с осями координат?
Проверка

???
1)
2)
Графики пересекаются
Постройте в одной системе координат
графики функций:
Укажите пары параллельных прямых
Проверка

???
Постройте в одной системе координат
графики функций:
и
и
Если графики пересекаются, то
определите координаты  точки
пересечения.
Проверьте результат вычислением.
Проверка
и
и

А
А (1;  3)
Функции  заданы  формулами:
Правильно!
Не верно!
Молодец!
Не верно!
Подумай!
Подумай!
Не верно!
Укажите из них те, графиком которых
является прямая, проходящая через
начало координат:
Для каждой линейной функции назовите
коэффициент k и ординату точки
пересечения графика функции с осью Оу:
k = 0,2      y = 0
k = 2          y = -3
k = 0,25     y = 19,25
k = 2              y = 0
k = 0,125     y = 19

Для каждой линейной функции назовите
коэффициент k и ординату точки
пересечения графика функции с осью Оу:
k = -1          y = 18
k = 2     y = -7

Задайте формулой  линейную функцию,
если известен её угловой коэффициент и
точка пересечения с осью Оу:
k = -2;  A (0; 3)
Не верно!
Правильно!
Подумай!
Задайте формулой  линейную функцию,
если известен её угловой коэффициент и
точка пересечения с осью Оу:
k = 8;  A (0; 10)
Не верно!
Правильно!
Подумай!
k = -2;  A (0; 3)
Задайте формулой  линейную функцию,
если известен её угловой коэффициент и
точка пересечения с осью Оу:
k = 8;  A (0; 10)
Не верно!
Правильно!
Не верно!
k = -2;  A (0; 3)
k = 0;  A (0; -2)
МОЛОДЦЫ!
На рисунке  изображены  графики
функций. Укажите, какая формула
соответствует каждому  из  них.

Укажите те из прямых,
угловой коэффициент  которых
положителен.
Ответ:
2
1
3
4
5

Укажите те из прямых,
угловой коэффициент  которых
отрицателен.
2
1
3
4
5
Ответ:

Укажите те из прямых,
угловой коэффициент  которых
равен 0.
2
1
3
4
5
Ответ:

Укажите те из прямых,
угловой коэффициент  которых
положителен.
4
5
3
1
2
Ответ:

Укажите те из прямых,
угловой коэффициент  которых
отрицателен.
4
5
3
1
2
Ответ:

Укажите те из прямых,
угловой коэффициент  которых
равен  0.
4
5
3
1
2
Ответ:
НЕТ
На рисунке  изображены  графики
функций. Укажите, какая формула
соответствует каждому  из  них.

На рисунке  изображены  графики
функций. Укажите, какая формула
соответствует каждому  из  них.

Найди ошибку!  Объясни!
Правильно:
Найди ошибку!  Объясни!
Правильно:
Найди ошибку!  Объясни!
Правильно:
Найди ошибку!  Объясни!
Правильно:


title: Презентация на тему: Задачи группы В 12

text:
К  ЕГЭ  шаг за шагомЗадачи  группы В12
Составила учитель математики высшей категории: Яковлева Р.М. ГОУ№411 г. Петродворец

Схема решения задач на движение и
На совместную
Работу
Уметь строить и исследовать простейшие математические модели
Задачи на движение

От станции А в 12 часов отправился товарный поезд.
 В 14 ч с той же станции вышел пассажирский поезд,
 который догнал товарный в 20 ч.
 Какова скорость обоих поездов, если сумма их
скоростей равна 140 км/ч?

А
Поезд проехал мимо столба за 7 с, а вдоль платформы длиной 378 м – за 25 с. Какова скорость и длина поезда?

Задание B12 (№ 5619)
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста.
Первый проехал с постоянной скоростью весь путь.
Второй проехал первую половину пути со скоростью 42 км/ч, а вторую
 половину пути — со скоростью, на 28 км/ч большей скорости первого,
 в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом.
 Найдите скорость первого автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

1
- часть
2
1
- часть
2
Решение
1       1
- = --   +  ------------
х   84     2(х+28)
1)Пусть х км/ч   ----скорость  1-го автомобиля на
всём пути,
42км/ч ----скорость 2-го автомобиля на 1-й половине
пути и  (х+28) км/ч-
Скорость 2-го автомобиля на 2-й половине пути.
2)   Составим и решим уравнение:

3)  Решив квадратное уравнение: х² -14х-2352=0
Используем формулу для вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом
D/4 = k2 – ac
Х=7+49=56
Ответ:56
Задачи на движение
                         по реке

vпо теч= vсоб+ vтеч
Задачи на движение обычно содержат
                                            следующие величины:
t
v
S
– время,
– скорость,
– расстояние.
Уравнения, связывающее эти три величины:

vтеч.
vпр теч= vсоб – vтеч
vпо теч= vсоб+ vтеч

На 6 часов
Пусть vсоб. =  x

Составим и решим уравнение:
72           72
___  _  ____ = 6
Х-3        х+3
х²-81=0
х²=81
Х=9
Ответ:9

Задачи на  работу
Решение задачи с помощью уравнения обычно проводят в такой последовательности:
1.Вводят переменную, т.е. обозначают буквой х… величину, которую требуется найти по условию задачи, либо ту, которая необходима для отыскания искомых величин.
2.Используя введенную переменную, а также указанные в условии задачи конкретные значения переменных и соотношения между ними, составляют уравнение, т.е. «переводят» текст задачи на язык алгебры, составляя равенство алгебраических выражений
3.Решают составленное уравнение и из полученных решений отбирают те, которые подходят по смыслу задачи.
 Пусть вся работа=1 части.1насос очистит пруд за х (час.) ,работая отдельно2 насос очистит пруд за (х+2 ) (час.) . Работая отдельно1насос очистит пруд за 1час_____1/х пруда2насос очистит пруд за 1 час _____1/ (х+2 ) пруда2ч55мин.=35/12 чПо условию задачи составим и решим уравнение:                 +             =       12( х+2) +12х= 35(      +2х)       35     + 46х – 24 =0х=14   и х=60______не подходит по условию задачиза 14 ч очистит  пруд 1 насос, работая отдельно.14+2=16; за 16ч очистит пруд 2 насос, работая отдельно.     Ответ: 14ч; 16ч.
1. При одновременной работе двух насосов пруд был очищен за 2 ч 55 мин. За сколько времени мог бы очистить пруд каждый насос, работая отдельно, если один из них может эту работу выполнить на 2 ч быстрее другого?


Презентация на тему: Задачи на чётность


title: Презентация на тему: Взаимно обратные числа

text:
Какая дробь называется правильной?
Какая дробь называется неправильной?

Устная работа
Представить в виде неправильной дроби:

Устная работа
На какие 2 группы можно разделить выражения
                               ВЫЧИСЛИТЕ  УСТНО:

3
= 1
= 1
= 1
1,6 · 2 =
3,2
Цели урока:
Узнать как называются числа произведение которых равно 1 ;

находить данные числа при решении упражнений;

повторить правила умножения дробей.
Выразите закономерность в виде формулы
                               ВЫЧИСЛИТЕ  УСТНО:

5
= 1
= 1
= 1
1,6 · 2 =
3,2
a   b = 1

при а ≠ 0, в ≠ 0
Выразите эту закономерность формулой
Учебник п. 16        стр. 93
Сравните полученные формулы и определите как называются данные числа
Работа с учебником
a   b = 1

a   b = 1

Два числа, произведение которых равно 1, называют взаимно обратными.
Будут ли взаимно обратными числа:
Подсказка
Если произведение чисел равно 1, то они взаимно обратные
и
Вз. обр., т.к.

1
Будут ли взаимно обратными числа:
Подсказка
Если произведение чисел равно 1, то они взаимно обратные
и
Не вз.обр., т.к.

1

Будут ли взаимно обратными числа:
Подсказка
Если произведение чисел равно 1, то они взаимно обратные
и
Вз.обр., т.к.

1
Найдите числа,
 обратные данным:

Подумай, как найти число :
обратное обыкновенной дроби
 обратное натуральному числу.

Выводы:
Чтобы найти число, обратное обыкновенной дроби, нужно числитель и знаменатель поменять местами;
Число, обратное натуральному, - это дробь, числитель которой 1, а знаменатель – само натуральное число.
Назовите число, обратное данному

Назовите число, обратное данному

8
1
1
0
нет
Найдите значение выражения

Взаимно  обратные  числа.

Взаимно  обратные  числа.

1,2
Домашнее задание
	п. 16,
№578
 №579

По желанию:
История взаимно обратных чисел
Теперь небольшой математический диктант!
Будь внимательным. За твоим решением наблюдает весь класс!
Замените десятичную дробь 1,3 неправильной
    обыкновенной дробью.
2. Запишите число, на которое надо умножить       ,
    чтобы  произведение равнялось 1.
3. Запишите число, на которое надо умножить 12,
    чтобы  произведение равнялось 1.
4. Запишите число, на которое надо умножить 1 ,
    чтобы  произведение равнялось 1.
5. Запишите число, на которое надо умножить 2,7,
    чтобы  произведение равнялось 1.
Математический диктант
Замените десятичную дробь 1,3 неправильной
    обыкновенной дробью.
2. Запишите число, на которое надо умножить       ,
    чтобы  произведение равнялось 1.
3. Запишите число, на которое надо умножить 12,
    чтобы  произведение равнялось 1.
4. Запишите число, на которое надо умножить 1 ,
    чтобы  произведение равнялось 1.         1
5. Запишите число, на которое надо умножить 2,7,
    чтобы  произведение равнялось 1.
Математический диктант

«5» - правильных ответов      МОЛОДЕЦ
 вы были внимательны на уроке
«3» - и менее правильных ответа
Перечитай дома тему в учебнике п. 16
«4» - правильных ответа  ХОРОШО
Итог урока
1. Какие числа называют взаимно обратными?
          Два числа, произведение которых равно 1, называют взаимно обратными.
Итог урока
2. Как записать число обратное дроби ?

    Чтобы записать число, обратное обыкновенной дроби, нужно числитель и знаменатель дроби поменять местами.
Итог урока
3. Как записать число, обратное
    натуральному числу?
    Чтобы записать число,
обратное натуральному
надо в числитель записать 1,
а в знаменатель – само натуральное число.
 Итог урока
4. Как записать число, обратное
    смешанному числу?
    Чтобы записать число, обратное смешанному числу надо:
представить его в виде неправильной
   дроби;
2) нужно числитель и знаменатель поменять местами.


title: Презентация на тему: Взаимное расположениеграфиковлинейных функций.

text:
Взаимное расположениеграфиковлинейных функций.
7 класс.
Каратанова Марина Николаевна,
МОУ СОШ №256, г.Фокино.
Prezentacii.com
Цели.
Определить взаимное расположение
    графиков линейных функций.
Выяснить геометрический смысл
   коэффициентов  b  u  k.
Постройте в одной системе координат
графики функций:
Ответьте на вопросы:
1) Чему равен угловой коэффициент каждой прямой?
2) Каково взаимное расположение графиков функций?
3) Каковы координаты точек пересечения каждого
    графика с осями координат?
Проверка

1)
2)
3)
???
Параллельны

Постройте в одной системе координат
графики функций:
Ответьте на вопросы:
1) Каково взаимное расположение графиков функций?
2) Каковы координаты точек пересечения каждого
    графика с осями координат?
Проверка

???
1)
2)
Графики пересекаются
Постройте в одной системе координат
графики функций:
Укажите пары параллельных прямых
Проверка

???
Постройте в одной системе координат
графики функций:
и
и
Если графики пересекаются, то
определите координаты  точки
пересечения.
Проверьте результат вычислением.
Проверка
и
и

А
А (1;  3)
Функции  заданы  формулами:
Правильно!
Не верно!
Молодец!
Не верно!
Подумай!
Подумай!
Не верно!
Укажите из них те, графиком которых
является прямая, проходящая через
начало координат:
Для каждой линейной функции назовите
коэффициент k и ординату точки
пересечения графика функции с осью Оу:
k = 0,2      y = 0
k = 2          y = -3
k = 0,25     y = 19,25
k = 2              y = 0
k = 0,125     y = 19

Для каждой линейной функции назовите
коэффициент k и ординату точки
пересечения графика функции с осью Оу:
k = -1          y = 18
k = 2     y = -7

Задайте формулой  линейную функцию,
если известен её угловой коэффициент и
точка пересечения с осью Оу:
k = -2;  A (0; 3)
Не верно!
Правильно!
Подумай!
Задайте формулой  линейную функцию,
если известен её угловой коэффициент и
точка пересечения с осью Оу:
k = 8;  A (0; 10)
Не верно!
Правильно!
Подумай!
k = -2;  A (0; 3)
Задайте формулой  линейную функцию,
если известен её угловой коэффициент и
точка пересечения с осью Оу:
k = 8;  A (0; 10)
Не верно!
Правильно!
Не верно!
k = -2;  A (0; 3)
k = 0;  A (0; -2)
МОЛОДЦЫ!
На рисунке  изображены  графики
функций. Укажите, какая формула
соответствует каждому  из  них.

Укажите те из прямых,
угловой коэффициент  которых
положителен.
Ответ:
2
1
3
4
5

Укажите те из прямых,
угловой коэффициент  которых
отрицателен.
2
1
3
4
5
Ответ:

Укажите те из прямых,
угловой коэффициент  которых
равен 0.
2
1
3
4
5
Ответ:

Укажите те из прямых,
угловой коэффициент  которых
положителен.
4
5
3
1
2
Ответ:

Укажите те из прямых,
угловой коэффициент  которых
отрицателен.
4
5
3
1
2
Ответ:

Укажите те из прямых,
угловой коэффициент  которых
равен  0.
4
5
3
1
2
Ответ:
НЕТ
На рисунке  изображены  графики
функций. Укажите, какая формула
соответствует каждому  из  них.

На рисунке  изображены  графики
функций. Укажите, какая формула
соответствует каждому  из  них.

Найди ошибку!  Объясни!
Правильно:
Найди ошибку!  Объясни!
Правильно:
Найди ошибку!  Объясни!
Правильно:
Найди ошибку!  Объясни!
Правильно:
Prezentacii.com


title: Презентация на тему: Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10 класс


title: Презентация на тему: Задачи на движение

text:
16637
16637
S=V1t1
S=V2t2
16637 = x(y + 4)
16637 = (x + 4)y
,
,
,
,
2
1
2


Презентация на тему: Конструирование системы задач в 5 классе по теме: "Задачи на дроби"


Презентация на тему: Задачи из Эфиопии


title: Презентация на тему: Задачи на дроби (6 класс)

text:
>
768
>
S


title: Презентация на тему: Задачи моих односельчан

text:
20%
10%
25%
50%
75%
1%


title: Презентация на тему: Задачи на движение

text:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
4
3
0,3,6,9
0,3,6,9
0,3,6,9


title: Презентация на тему: Задачи на дроби

text:
Prezentacii.com
6
10
22,5
12
8/15
1,2
320
1/45
32
25
9
1/25
4/61
61/4
21,96
0,32
0,16
25/8
2/15
7,5
1,8
5/3
1/6
3/5
0,4
8,1
10/81


title: Презентация на тему: Задачи на дроби

text:
6
10
22,5
12
8/15
1,2
320
1/45
32
25
9
1/25
4/61
61/4
21,96
0,32
0,16
25/8
2/15
7,5
1,8
5/3
1/6
3/5
0,4
8,1
10/81


title: Презентация на тему: Задачи на движение 5 класс

text:
1.
2.
1).
2).
3).
A
B


title: Презентация на тему: Задачи на движение

text:
?
t
v2 =?

?
 (3+5)
4
?!!!
?
?
(120-50)
5
?!!!
?


title: Презентация на тему: Задачи на цену, количество, стоимость

text:
30-5*5=5
27:3+6=15
  5*(12-3)=45
50-20:5=46
 4*3+2*5=22
  18-6*3=0
(50-20):5=6
32-3*4=20
 40:4*2=20

24:3=8
 8*4=32
3*5 =15
40:5=8
36:4=9
27:3=9
   30:5+16 =22
   (43-23):5=4
    5*7-12=23
   35+20:4=40
  (8+24):4=8
   69-36:4=60
17-32:4=9
23+17-25=15
40-35:5=33
40-5*3=25
70-(35+15)=20
45+3*2=51
?
?
?
?
?
?
?
?


Презентация на тему: Задачи на делимость натуральных чисел


Презентация на тему: Задачи на движение


Презентация на тему: ЗАБАВНЫЕ ФИГУРКИ


title: Презентация на тему: Задачи на готовых чертежах: Теорема о трёх перпендикулярах

text:
D
D
M
D
A
C
F
A
D
M
D
C
A
B
M
C
D
O
A
B
D
D
D
O
D
D
2
1
D
F
O
450
D
600
O
D
O
10
8
D
O
3
5
D
O
4
5
M
D
O
M
N
K


title: Презентация на тему: Задачи на деление десятичных дробей

text:
0,6
0,75
0,05
11,1
0,8
0,5
0,4
0,04
0,03
0,7
4,4
0,125
0,25
: 10
: 28
× 100
70
0,7
19,6
294
:15
2940
0,02
0,08
0,68
3,748
0,392
3,85
0,25
0,387
0,54
4,85
0,25
5,793
0,05
 0,04


Презентация на тему: Задачи на движение по реке


title: Презентация на тему: «Задачи на движение» 4 класс

text:
, , ,
, , ,

3900:3

1510·4

 5100:3

900·4

 7600:4
1300
6040
1900
3600
1700
1300
1700
1900
3600
6040

S
t
V
S
V
t
V=S:t
t=S:V
S=V:t
V
t
S
?
?
?

V
t
S
?
V·t
S:t
S:V
S=
V=
t=
78
54
20
42
5
4
6
20
900
48
7
130
8
60
9
15
125
300
16
68


title: Презентация на тему: «Задачи и примеры» 1 класс

text:
«Моя математика» 1 класс
Урок 57
Тема урока: «Задача»
Советы учителю.
Презентация к уроку составлена на основе заданий, расположенных в учебнике. Рекомендую открыть учебник на странице с данным уроком, прочитать задания и просмотреть их в данной презентации в режиме демонстрации.
Внимание!
Некоторые задания можно выполнять интерактивно. Например, продолжить ряд, сравнить или вставить пропущенные числа.  Для этого презентацию надо перевести в режим редактирования.
Автор презентации
Татузова Анна Васильевна
http://avtatuzova.ru
учитель
начальных классов
г. Москва

Задание из «Методических рекомендаций». Придумайте по рисункам рассказы с вопросом.
4 + 1 =5
5 - 1 = 4
5 - 4 = 1
Выберите нужное равенство.
1 + 4 = 5
Внимание!
Данное задание можно выполнять интерактивно.  Во время демонстрации навести курсор на  нужную фигуру до появления ладошки. Кликнуть!
Урок 57. Задача
МАТЕМАТИКА

Задание из «Методических рекомендаций». Придумайте по рисункам рассказы с вопросом.
5 –1 = 4
1 + 4 = 5
5 - 4 = 1
Выберите нужное равенство.
4 + 1 =5
1 + 4 = 5
Внимание!
Данное задание можно выполнять интерактивно.  Во время демонстрации навести курсор на  нужную фигуру до появления ладошки. Кликнуть!
Урок 57. Задача
МАТЕМАТИКА

Задание из «Методических рекомендаций». Придумайте по рисункам рассказы с вопросом.
1 + 4 =5
5 –1 = 4
1 + 4 = 5
5 - 4 = 1
Выберите нужное равенство.
1 + 4 = 5
4 + 1 =5
Внимание!
Данное задание можно выполнять интерактивно.  Во время демонстрации навести курсор на  нужную фигуру до появления ладошки. Кликнуть!
Урок 57. Задача
МАТЕМАТИКА

Задание из «Методических рекомендаций». Придумайте по рисункам рассказы с вопросом.
1 + 4 =5
4 + 1 = 5
5 - 1 = 4
5 - 4 = 1
Выберите нужное равенство.
1 + 4 = 5
4 + 1 =5
5 - 4 = 1
Внимание!
Данное задание можно выполнять интерактивно.  Во время демонстрации навести курсор на  нужную фигуру до появления ладошки. Кликнуть!
Урок 57. Задача
МАТЕМАТИКА
Задание из «Методических рекомендаций».
На лесной полянке выросли четыре маленькие и одна большая незабудка. Сколько незабудок выросло на лесной поляне?
На лесной полянке выросли четыре маленькие и одна большая незабудка. Красивые были цветы?

Как называется текст слева?
Задача
Прочитайте текст справа
Какой из них можно найти в учебнике математики, а какой – в книге для чтения?
и слева.
Урок 57. Задача
МАТЕМАТИКА
1. Прочитайте текст справа и текст слева.
Сколько всего крабов поймал Петя?

Петя поймал утром двух крабов, а вечером ещё одного.

Задача
Условие задачи
? Чем отличается текст задачи  от текста условия?
Петя поймал утром двух крабов, а вечером ещё одного.
Урок 57. Задача
МАТЕМАТИКА
?
2. Какую задачу можно придумать по рисунку Кати? Проговори условие задачи. Задай вопрос.
   2
+ 2
У Кати было …
7 цветков.
Сколько стало … ?
! Условие и вопрос этой задачи можно записать на схеме. Найдём решение задачи.

Она добавила ещё…
Урок 57. Задача
МАТЕМАТИКА
?
+ 2
У Кати было …
7 цветков.
Сколько стало … ?

Она добавила ещё…
 2
б) составим выражение
7 + 2
в) найдём значение выражение
= 9
цв.
в) получим ответ:
9 цветков.
2 цв.

7цв.
стало ?
добавила
было
а) составим схему
Урок 57. Задача
МАТЕМАТИКА

гр.
У Кати было 3 груши. Она съела 1 грушу. Сколько груш у неё осталось?
гр.

гр.

3
1
?
было
съела
осталось
 – 1
3
 = 2
гр.
Ответ:
2 груши.
1) Условие задачи
2) Вопрос задачи
3) Решение задачи
4) Ответ задачи
Урок 57. Задача
МАТЕМАТИКА
3. Прочитай задачу. Прочитай условие задачи. Прочитай вопрос. Найди и запиши решение.
4. Петя нарисовал схему. Какую задачу он мог придумать?
Какой вопрос?
 Какое у неё условие?
5 – 3
3 ш.

?
= 2 (ш.)
Ответ: 2 шара.
было   5  шаров
лопнули
осталось
Найди и запиши решение
 Найди значение выражения
 Запиши ответ
Урок 57. Задача
МАТЕМАТИКА

10
8
5
9

6
10
8

6
4
8
К.
П.
В.
Л.
5. Какие числа и знаки действий пропущены?
+1
+2
+3
+5
+6
+7
+8
– 1
– 2
– 3
– 4
– 5
– 6
– 7
– 8
– 1
– 2
– 3
– 4
– 5
– 6
– 7
– 8
– 1
– 2
– 3
– 4
– 5
– 6
– 7
– 8
– 1
– 2
– 3
– 4
– 5
– 6
– 7
– 8
+1
+2
+3
+4
+5
+6
+7
+8
+1
+2
+3
+4
+5
+6
+7
+8
– 2
+4
Внимание!
Данное задание можно выполнить интерактивно. Для этого презентацию надо перевести в режим редактирования.
Расскажи, какие равенства можно записать к рисункам?
Урок 57. Задача
МАТЕМАТИКА

10
8
5
9

6
10
8

6
4
8
К.
П.
В.
Л.
10 – 2 = 8
6 + 4 – 2 = 8
6 – 2 + 4 = 8
5 + 4 = 9
+1
+2
+3
+4
+5
+6
+7
+8
– 1
– 2
– 3
– 4
– 5
– 6
– 7
– 8
– 1
– 2
– 3
– 4
– 5
– 6
– 7
– 8
– 1
– 2
– 3
– 4
– 5
– 6
– 7
– 8
– 1
– 2
– 3
– 4
– 5
– 6
– 7
– 8
+1
+2
+3
+4
+5
+6
+7
+8
+1
+2
+3
+4
+5
+6
+7
+8
– 2
+4
ПРОВЕРЬ!
5. Какие числа и знаки действий пропущены?
Расскажи, какие равенства можно записать к рисункам?
Урок 57. Задача
МАТЕМАТИКА
Спасибо!
МАТЕМАТИКА


title: Презентация на тему: Задачи на нахождение производной степенной функции

text:
*
4

*
*
*
3
*
2
*
1


Презентация на тему: Задачи на нахождение площади и периметра


title: Презентация на тему: Задачи на нахождение процента от числа

text:
2008
2008


title: Презентация на тему: Задачи на кратное сравнение чисел

text:
 2*15
 3*20
 70*5
 4*12
30
60
350
48
2014


title: Презентация на тему: Задачи на площади фигур

text:
b
b
b
c
d
b
c
d
b
c
d
b
c
d
b
d
b
d
b
d
b
d
b
a
b
c
a
b
c


Презентация на тему: Задачи на построение


title: Презентация на тему: Задачи на движение

text:
Задачи на движение
2
Задачи на движение

 В задачах на движение  рассматриваются    три взаимосвязанные величины:

         S - расстояние (пройденный путь),
          t - время движения и
         V - скорость – расстояние, пройденное
                          за единицу времени.

3

ЭТО СТОИТ ЗАПОМНИТЬ!

Расстояние – это произведение скорости на время движения;
                  S = V t
Скорость – это расстояние, которое тело проходит за единицу времени;
Скорость  - это частное от деления расстояния на время движения;

                  V = S / t
Время – это частное от деления расстояния на скорость движения
                   t = S / V
4
Заполни таблицу
5

Ситуация первая.
 Два объекта движение начинают одновременно навстречу друг другу.
Ситуация вторая.
 Два объекта движение начинают одновременно в противоположных направлениях.
Ситуация третья.
 Два объекта движение начинают одновременно в одном направлении.
Какие могут быть ситуации
 в задачах на движение?
6
Cхемы задач на движение.

1). Встречное  движение.

3). Движение в  противоположных направлениях. Начало движения из разных пунктов.

2). Движение в противоположных направлениях из одного пункта

4).Движение  в  одном  направлении из разных пунктов.
При решении этих задач надо использовать понятия «скорость сближения» и « скорость удаления».

7
Задачи на движение объектов
навстречу друг другу
Ситуация первая

А
В
В
18 км/ч.
60 км/ч.
8
. Реши задачу разными способами.
       В данный момент расстояние между двумя таксистами 345 км. На каком расстоянии будут находиться таксисты через два часа, если скорость одного 72 км /ч., а другого  -68 км /ч., и они выезжают навстречу друг другу одновременно?

72 км/ ч.
68 км /ч.
345 км
9
Первый способ решения.       1) 72 + 68 =140 (км /ч.) – скорость сближения таксистов.       2).140 * 2 = 280 (км) – на такое расстояние таксисты    приблизятся друг к другу за 2 часа.       3). 345 – 280 = 145 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа.        Ответ: 145 км.
Второй способ решения.
        1). 72 * 2 =144 (км) – такое расстояние проедет один таксист за 2 часа.
        2). 68 * 2 = 136 (км) – такое расстояние проедет другой таксист за 2 часа.
        3). 144+ 136 =280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа.
        4). 345 – 280 = 145 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа.
        Ответ: 145 км.
          Сравни эти два способа решения задачи. Какое новое понятие вводится в первом способе решения? Что такое скорость сближения?
10
          реши задачу
      Расстояние между городами А и В 720км. Из А в В вышел скорый поезд со скоростью 80 км /ч. Через 2 часа навстречу ему  из В в А  вышел  пассажирский поезд  со  скоростью 60 км /ч. Через  сколько  часов после   выхода  пассажирского  поезда  эти  поезда встретятся?

А
В

80 км ч.

60 км ч.
2 часа
АВ = 720 км
? км
11
            решение
1)80*2=160(км)-прошёл скорый поезд за 2 часа.
2)720-160=560(км)-осталось пройти поездам.
3)80+60=140(км/ч)-скорость сближения 2 поездов.
4)560:140=4(ч)-был в пути пассажирский поезд.
Ответ:4часа.
12
Попробуй решить задачу разными способами.         Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса.  Скорость  одного  автобуса  45 км /ч.,  а скорость другого автобуса 72 км /ч.. Первый автобус до встречи проехал 135км.     Найдите расстояние между пунктами.

           А    135 км  С         ? км            В

           45 км/ ч.                              72 км/ ч.

13
Первый способ решения.     1). 135 : 45 = 3 (часа) – ехали автобусы до встречи.     2). 72 * 3 = 216 (км) – проехал второй автобус до встречи.     3). 135 + 216 = 351 (км) – расстояние между пунктами.           Ответ: 351 км.
Второй способ решения.
     1). 135 : 45 = 3 (часа) – ехали автобусы до встречи.
     2). 45 +72 = 117 (км/ ч.). – скорость сближения автобусов .
     3). 117 * 3 = 351 (км) – расстояние между пунктами.
          Ответ: 351 км.
        Что такое скорость сближения?
14

 Машина и автобус выехали из двух городов, находящихся на расстоянии 740 км навстречу друг другу со скоростями 70 км/ч и 50 км/ч.. Какое расстояние будет между машинами через 5 часов?

      Какие еще можно поставить вопросы?

                                             ? км

Реши задачу двумя способами

50 км/ч.
70 км/ч.

740 км
через 5 часов
Задачи на встречное движение
15
1 –й способ решения.

   1).50 * 5 = 250 (км) – проедет машина до встречи.
   2).70 * 5 = 350 (км) – проедет автобус до встречи.
   3). 250 + 350 = 600 (км) - на такое расстояние они приблизятся друг к другу.
   4) 740 -600 = 140 (км)  - такое расстояние будет между ними через 5 часов.

2 – й способ решения.

    1).50 + 70 = 120 (км /ч.) – скорость сближения автобуса и машины.
    2).120 * 5 = 600 (км) – на такое расстояние они приблизятся друг к другу.
   3). 740 – 600 = 140 (км) – такое расстояние будет между ними через 5 часов.
Ответ: 140 км.
Проверь свое решение

16

17
18
РЕШЕНИЕ

1) 5+4=9(км/ч) - скорость сближения пешеходов.
2) 18:9=2(ч) - через столько часов они    встретятся.
      Ответ: через 2 часа.

19

100км/ч
120км/ч
1)100+120=220(км/ч)- скорость сближения машин .
2)660:220=3(ч)-через такое время встретятся гоночные машины.
Ответ: через 3 часа.
Решение:
660км
Две гоночные машины выехали навстречу друг другу. Расстояние между ними было 660 км. . Одна ехала со скоростью 100 км/ч, а другая 120 км/ч..  Через какое время они встретятся?

Задачи на встречное движение
20

  Два автобуса выехали на встречу друг другу из двух городов расстояние между которыми 600 км.  Скорость одного автобуса 70км/ч , а второго 80км/ч.Через какое время они встретятся?

70км/ч
80км/ч

600км за ? ч.
21
1).70 + 80 = 150 (км) – скорость сближения автобусов.

Проверь свое решение.
2). 600 : 150 = 4 (ч.) – через такое время они встретятся.
Ответ: через 4 часа.
22
Ситуация вторая
Задачи на движение
 в противоположных направлениях

1.
2.
72 км/ч.
58 км/ч.
45 км/ч.
52 км/ч.
23
                             Ситуация вторая.                                                                                Сколько километров  будет между тиграми через 3 часа?

48 КМ /Ч.
 54 КМ/ Ч.
Задача.
  Из одного логова одновременно в противоположных направлениях выбежало два тигра. Скорость одного тигра 48 км / ч.,  а  другого  – 54 км ч.. Какое расстояние будет между тиграми через 3 часа?
ПЕРВЫЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ
1).48 * 2 = 96 (км) – пробежит один тигр за 2 часа.
2).54 * 2 = 108 (км) – пробежит другой тигр за 2 часа.
3).96 + 108 = 204 (км) – будет между тиграми через 2 часа.
Ответ: 204 км.
ВТОРОЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ
1).48 + 54 =102 (км /ч.) – скорость удаления тигров.
2).102 * 2 =204 (км) – будет между тиграми через 2 часа.
Ответ: 204 км.
24
Задача на движение
в противоположных направлениях

80 км/ч
60 км/ч
Из одного пункта в противоположных направлениях выехали автомобиль и автобус. Скорость автомобиля 80км/ч, а автобуса 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через два часа?
? км через 2 часа
25
1)60+80=140(км/ч) - скорость сближения автомобиля и автобуса.
2)140*2=280(км) - такое расстояние будет между ними через два часа.

1)60*2=120(км) – проехал автобус за три часа .
2)80*2=160(км) – проехал  автомобиль за три часа.
3)120+160=280(км) - такое расстояние будет между ними через три часа.
Первый способ
Второй способ
Ответ: 280 км.
Проверь свое решение.
26
    Еще одна задача на движение в противоположных направлениях

65 км/ ч
60 км /ч.

32 км

? км через 4 часа
1).65 + 60 =125 (км /ч.) – скорость удаления автомобилей.
2).125 * 4 = 500 (км) – на столько увеличится расстояние между автомобилями.
3).500 + 32 =532 (км) – такое расстояние будет между автомобилями через 4 часа.
Ответ: 532 км.
27
При решении задач  на встречное движение полезно использовать понятие « скорость сближения».
При решении задач на движение в противоположных направлениях полезно применять понятие «скорость удаления».
Скорость сближения и скорость удаления в этих задачах находится сложением скоростей движущихся объектов.
Делаем выводы
28
Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автолюбителя, скорость одного из них 72 км/ ч. а другого – 64 км /ч.. Встретились они через 3 часа, а затем продолжали свое движение, каждый по своему направлению.   На каком расстоянии  друг от друга будут автолюбители через 2 часа после встречи?
Какие данные в условии задачи лишние?
Поставь другой вопрос к задаче и найди ответ на него.
Который из автолюбителей будет ближе к своему конечному пункту от момента начала их движения?
Который из них будет ближе к своему конечному пункту от момента их встречи?
Который их автолюбителей будет ближе от пункта начала своего движения через 3 часа? Через 2 часа после встречи?

72км /ч.
64 км /ч.

встреча

А
В
С
29

58км/ч.
64км/ч.

? км
А
В
АВ = 244 км
Составь задачу по схеме и реши её.
Ответь на вопросы:
1). В какой точке от пункта А был первый автобус через 3 часа?
2). В какой точке от пункта В был второй автобус через 3 часа?
3). Какое расстояние было между автобусами через 3 часа?
4). Какое расстояние было между автобусами через 1 час?
5). Какое расстояние было между автобусами через 2 часа?
Какие еще можно поставить вопросы?
М
К
30

Задачи на движение в одном направлении
Ситуация третья

540 м
70 м/мин.
70 м /мин.
1).

2).
70 м/мин.
60 м /мин.
540 м

3).

50 м/мин.
80 м/мин.
31

6 км/ч.
18 км/ч.
24 км
А
В

 Из двух пунктов, расстояние между которыми 24 км, одновременно вышел спортсмен и выехал велосипедист.Скорость спортсмена 6 км/ч., а скорость велосипедиста 18 км/ч..
1).Через сколько часов велосипедист догонит спортсмена?
2).На каком расстоянии от пункта В велосипедист догонит спортсмена?
3). На сколько километров путь велосипедиста больше пути спортсмена?
Почему велосипедист догонит спортсмена?
Задача 1
32

18км/ч.
6 км/ч.
24 км
Рассуждаем и решаем задачу.

Давайте подумаем, почему велосипедист догонит спортсмена?
На сколько километров велосипедист приближается к спортсмену каждый час?
Это расстояние – скорость сближения.
На сколько километров велосипедисту надо приблизится к спортсмену?
Как же узнать, через сколько часов велосипедист догонит спортсмена?
Сколько километров за это время пройдет спортсмен?
А какое расстояние проедет велосипедист?
На каком расстоянии от пункта В велосипедист догонит спортсмена?

A
B
33
1). 18 – 6 = 12 (км /ч.) – скорость сближения велосипедиста и спортсмена.
2). 24 : 12 = 2 (ч.) – через такое время велосипедист догонит спортсмена.
3). 6 * 2 = 12 (км) – на таком расстоянии велосипедист догонит спортсмена.
   Ответ: через 2 часа; 12 км.
Проверь свое решение.

34

60м
100 м/мин.
90 м/мин.
Через ? мин.
1 – я девочка
2 - я девочка
 Одна девочка начала догонять вторую, когда  расстояние между ними было 60 м. Скорость первой девочки – 100 м/мин., а скорость второй  девочки 90 м/мин.. Через сколько минут первая девочка догонит вторую?

Давайте рассуждать.
Почему первая девочка догонит вторую?
На какое расстояние первая девочка догоняет вторую за 1 минуту?
Как называется это расстояние?
Через сколько минут первая девочка догонит вторую?
Задача 2.
35
1). 100 – 90 = 10 (м /мин) – скорость сближения девочек.
2). 60 : 10 = 6(мин) – через такое время первая девочка догонит вторую.
   Ответ: через 6 мин.
Проверь свое решение
36

А
В

18 км/ч.
12 км/ч.
   Из двух пунктов А и В, расстояние между которыми 16км, одновременно выехали два велосипедиста. Скорость велосипедиста, который выехал из пункта В, 12 км/ч., а скорость велосипедиста, который выехал из пункта А ,18 км/ч..Какое расстояние будет велосипедистами через 2 часа, если известно что они выехали одновременно?
16 км
1-й велосипедист

2 - й велосипедист

? км
1-й
2-й
Давайте порассуждаем.
Что происходит с расстоянием между велосипедистами? Почему?
На какое расстояние 1 – й велосипедист удаляется от 2 – ого за 1 час?
Как называется это расстояние?
На какое расстояние удалится 1 – й велосипедист от 2  - ого за 2 часа?
Какое расстояние будет между велосипедистами через 2 часа?
Задача 3
37
1). 18 -12 = 6 (км /ч.) – скорость удаления велосипедистов.
2). 6 * 2 = 12 (км) на такое расстояние первый велосипедист удалится от второго за 2 часа.
3). 18 + 12 = 30 (км) – такое расстояние будет между велосипдистами через 2 часа.
   Ответ: 30 км.
Проверь свое решение
38

2 км

8 км/ч.
14 км/ч.

? км через 2 часа
Сначала рассуждаем.
Что происходит с расстоянием между велосипедистом и спортсменом?
На какое расстояние удалится велосипедист от спортсмена за 1 час?
Как называется это расстояние?
На какое расстояние удалится велосипедист от спортсмена за 2 час?
Какое расстояние будет между ними через 2 часа?
Задача 4.
39
1). 14 – 8 = 6 (км/ ч.) – скорость удаления велосипедиста от спортсмена.
2).6 * 2 = 12 (км) – на такое расстояние велосипедист удалится от спортсмена за 2 часа.
3). 12 + 2 = 14 (км) – такое расстояние будет между ними через 2 часа.
   Ответ: 14 км.
Проверь свое решение
40

      Максим и Саша вышли из школы со скоростью 50 м/мин. Рома вышел вслед за ними через 6 минут со скоростью 80 м/мин. Через сколько минут  Рома догонит Максима и Сашу?

Попробуй решить такую задачу

50 м /мин.
80 м /мин.
через 6 минут

Через ? минут Рома догонит друзей
Рома
после Максима и Саши
(Задача на движение в одном направлении)
41
1) 80 - 50 = 30 (км /ч.) –скорость сближения мальчиков.
2).50 * 6 = 300 (км) – такое расстояние было между мальчиками перед выходом из школы Ромы.
3).300 : 30 = 10 (мин.) – через такое время Рома догонит друзей.
    Ответ: через 10 мин.
Проверь свое решение
42
     Решение задачи.
1). 85 -78 = 7 (км/ ч.) – скорость удаления.
2). 7 * 4 = 28 (км) – на столько увеличится расстояние между автомобилями за 4 часа.
3).28 + 15 = 43 (км) – такое расстояние будет между автомобилями через 4 часа.
      Ответ: 43км.

15 км

78 / ч
85 км/ ч.
? км через 4 часа
Реши задачу по схеме ее условия
Зыблев Саша
43
1).24 – 19 = 5 (км /ч.) скорость сближения велосипедистов.
2).10 : 5 = 2 (ч.) – через такое время второй велосипедист догонит первого.
    Ответ: через 2 часа.

24 км /ч.
19 км /ч

10 км

    Через  ?  часов  второй велосипедист догонит первого
1
2

Реши задачу по схеме ее условия

Зыблев Саша
44
    Задачи на движение
                                    в одном направлении.

82 км/ ч.
65 км /ч.

51 км

Через ? час.
1).82 – 65 = 17 (км/ ч.) – скорость сближения автомобилей.
2). 51 : 17 = 3 (ч.) – через такое время второй автомобиль догонит первый.
Ответ: через 3 часа.
1
1
2
Скорость сближения при движении в одном направлении находится вычитанием данных скоростей.

45
    Задачи на движение
                                    в одном направлении.

65км /ч.
82км/ ч.

25км

Через 3 час.
? км
1).82 – 65 = 17 (км/ ч.) – скорость удаления автомобилей.
2). 17 * 3 = 51 (км ) – на такое  расстояние первый автомобиль удалится от второго за 3 часа.
3). 25 + 51 = 73 (км) – будет между автомобилями через 3 часа.
Ответ: 73 км.
1
1
2
Скорость удаления при движении в одном направлении находится вычитанием данных скоростей.

46
Делаем выводы

1).В задачах на движение в одном направлении при одновременном начале движения объектов полезно использовать понятия «скорость сближения» и «скорость удаления».

2).Скорость сближения и скорость удаления находятся вычитанием меньшей скорости из большей.
47

Подводим итог решения
всех типов задач на движение
1). При решении задач на движении двух объектов применяются понятия «скорость сближения» и «скорость удаления».
2).При решении задач на встречное движение  и движение в противоположных направлениях скорость сближения и скорость удаления находятся сложением скоростей движущихся объектов.
3).При решении задач на движение в одном направлении скорость сближения и скорость удаления находятся вычитанием скоростей движущихся объектов.
48
Соблюдайте
правила
движения!


title: Презентация на тему: Задачи на движение двух объектов

text:
Учебный проект
«Задачи на движение двух объектов»

Авторы: ученики 5а класса МБОУ СОШ №4

Бабина Анна;
Шухтуев Дмитрий;
Гришин Максим;
Латыпов Данат;
Курбангалеева Карина.
Цель работы
Экспериментально проверить верность формул для нахождения скоростей при движении двух объектов;
Систематизировать задачи на движение по видам, составить собственные задачи;
Составить собственный сборник задач на движение.

Определение скоростей участников
Измерить длину шага;
Посчитать количество шагов;
Измерить время движения;
Вычислить длину коридора;
Вычислить скорость каждого участника
Движение навстречу друг другу
Измерить время до встречи;
Найти скорость сближение по формуле: V = S: t
Найти скорость сближения как сумму скоростей;
Сравнить полученные результаты, сделать вывод.
Движение друг от друга
Измерить время до остановки;
Найти скорость удаления по формуле: V = S: t
Найти скорость удаления как сумму скоростей;
Сравнить полученные результаты, сделать вывод.
Движение вдогонку
Измерить время, за которое один участник догнал другого;
Найти скорость сближения по формуле
 V = S:t;
3. Найти скорость сближения как разность скоростей;
4. Сравнить полученный результаты и сделать вывод.
Движение с отставанием
Измерить расстояние, на которое один участник отстал от другого;
Измерить время, за которое один участник отстал от другого;
Найти скорость удаления по формуле V = S:t;
Найти скорость удаления как разность скоростей;
Сравнить полученные результаты и сделать вывод.
итоги
Мы научились различать задачи  на движение по видам;
Мы экспериментально проверили формулы, по которым находятся скорости сближения и удаления ;
Мы составили свои собственные задачи на движение;
Мы научились работать в команде; планировать свою работу;
Мы тренировали свои вычислительные навыки, т.к. нам приходилось много считать.


text:
Задачи на построение
Геометрия 7 класс по Л.С. Атанасяну
Махмудова Наталья Юрьевна
учитель математики МБОУ СОШ № 18
имени Э.Д.Потапова г.Мичуринска
Дано:
№ 313
Построить:
∆ ABC, где BD - медиана
Анализ:
A
B
C
D
A
B
B
C
B
D
B1

Описание построения:
1.    Строим ∆BCB1 по трём сторонам (BB1 = 2BD, CB1 = AB).
2.     Строим точку D – середину BB1.
3.*   На продолжении луча CD от  точки D откладываем отрезок, равный CD (получили точку A).
4.      Проводим сторону AB.
5.      ∆ABC – искомый.
Задача имеет решение и при том только одно, если для отрезков AB, BC и 2BD выполняется неравенство треугольника.
Дано:
№ 316
Построить:
∆ ABC, где BH – высота,
AD - медиана
Анализ:
A
B
C
D
A
C
B
D
H
H
A
Если прямые a и b параллельны, то середины всех отрезков с концами, лежащими на этих прямых, находятся на прямой с, параллельной a и b, и равноудалённой от этих прямых
(№ 282).
b
a
M
с
M1
B1
Описание построения:
1.    Строим две перпендикулярные прямые (получили точку A).
На одной из сторон прямого угла от точки A откладываем отрезок равный HB (получили точку B1).
3.    От точки A на прямой a откладываем отрезок равный  AC (получили точку C).
4.   Строим точку M1 – середину отрезка AB1.
5.   Через точку M1 проводим прямую c, параллельную прямой a.
6.   Через точку B1 проводим прямую b, параллельную прямой a
7.    Из точки A раствором циркуля равным AD проводим дугу до пересечения с прямой c (получили точку D).
8.   Через точки C и D проводим прямую (получили точку B).
9.   Проводим сторону AB.
10.  ∆ABC – искомый.
Задача не всегда имеет решение. Если решение есть, то оно единственное.
Дано:
№ 316
Построить:
∆ ABC, где BH – высота,
AD - медиана
Построение:
A
B
C
D
A
C
B
D
H
H
A
a
M1
с
B1
b

Дано:
№ 319
Построить:
∆ ABC, где BH – высота,
BD - биссектриса
Анализ:
A
B
C
D
B
B
D
H
H
B
Описание построения:
1.    Построим прямоугольный треугольник HBD по гипотенузе и катету.
Проведём биссектрису данного угла B (получим угол ABD).
Достроим угол DBH треугольника HBD до угла DBA, равного половине угла A (получим точку A).
4.    Достроим угол ABD до угла ABC (получим точку C)
5.  ∆ABC – искомый.
Задача всегда имеет решение и при том единственное.
Дано:
№ 319
Построить:
∆ ABC, где BH – высота,
BD - биссектриса
Построение:
A
B
C
D
B
B
D
H
H
B


Презентация на тему: Задачи на окружность


title: Презентация на тему: Задачи на построение 7 класс

text:
Задачи на построение 7 класс
Николаева Нина Тарасовна  учитель математики
МОУ СОШ им. А.Н. Арапова
В течение многих веков математики проявляли живейший интерес к задачам на построение. Интерес к этим задачам обусловлен не только их красотой и оригинальностью методов решения, но и большой практической ценностью. Проектирование строительства, архитектура, конструирование различной техники основаны на геометрических построениях.

Построить угол равныйданному

h
m

О
А
В

Построение биссектрисы

О
А
В
С
Построение прямой через т. М перпендикулярно данной прямой

a
А
В
М
К

Построить середину отрезка

А
В
a
М
Построить медиану СМ

А
В
a
М
С
Построить биссектрису СМ

А
В

М
С

Построить высоту СМ

А
В

М
С


title: Презентация на тему: Задачи на движение

text:
Задачи на движение
Область применения задач на движение.
Расчет движения поездов, автобусов, самолетов.
Величины, используемы в задачах на движение:
Уравнения, используемые при решении:
Вычислите устно:
Скорость катера по течению 4,5 км/ч, скорость течения 1,7 км/ч. Найдите
скорость катера против течения.
Пусть x – расстояние между поселками. Составим таблицу:
60 км/ч
20 км/ч
?
Составим и решим уравнение:
\60
\3
Ответ: 30 км расстояние между посёлками.
Пусть x км/ч - скорость автомобиля. Составим таблицу:
x
3 ч.
2 ч.
Составим и решим уравнение:
км/ч – скорость мотоцикла.
(км/ч) – скорость автомобиля
(км/ч)
Ответ: 40 км/ч скорость мотоцикла.
Пусть x км/ч – скорость мотоцикла по лесной дороге. Составим таблицу:
2 ч.
1 ч.
x
Составим и решим уравнение:
(км/ч) – скорость по лесной дороге.
Ответ: 16 км/ч скорость велосипедиста по шоссе.
Пусть x часов мотоциклист двигался по шоссе. Составим таблицу:
70 км/ч
30 км/ч
x
Составим и решим уравнение:
Ответ: 1,5 часа мотоциклист ехал по шоссе.
Конец.
Ссылки на используемые изображения:
http://auto-novosti.ru/category/cars/citroen/
http://www.magdivetour.ru/chipsea/chipsea_egipt.htm
http://www.velorider.ru/
http://moto.ironhorse.ru/moto/413
http://sar-daniloff.ru/
http://social.bimru.ru/?tag=tokyo


title: Презентация на тему: Задачи на движение по прямой

text:
B13                              ЕГЭ 2013г.

Задачи на движение по прямой.
Болкисева Гульнара Марсельевна

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Х км/ч
S км
24 км/ч

(Х+16) км/ч
t1 = t2
Прототип задания B13 (№ 26578)
Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
:S

48(x+16)
x(x+16)
24x

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания B13 (№ 26580)
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

(X+40) км/ч
75 км
X км/ч
75км
t велосипедиста = t автомобилиста + 6
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
: 6

Прототип задания B13 (№ 26581)
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

X км/ч
70км
А
В

(X+3) км/ч
3 часа
t из А в В = t из B в A

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

x+3
x

x(x+3)

: 3
x+3 = 7 + 3 = 10

Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
240 км

Прототип задания B13 (№ 26583)
Х км/ч –скорость  второго велосипедиста,
(Х +1) км/ч –скорость  первого велосипедиста.

Первый велосипедист прибыл к финишу на 1 ч раньше, т.е. его время в пути на 1 час меньше.

<
+ 1
=
Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
x + 1 = 16