title: Презентация на тему: Способы составления и методы решения логических задач

text:
«СПОСОБЫ  СОСТАВЛЕНИЯ И  МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ»
Работу выполнила
Ученица  8 класса
                                               МБОУ «Гимназия №9»     Канина Дарья
                    Учитель: Канина Галина Владимировна
Логика – это необходимый инструмент, освобождающий от лишних, ненужных запоминаний, помогающий найти в массе информации то ценное, что нужно человеку. Без логики – это слепая работа».                                       (П. Анохин)
 При составлении и решении логических задач мы используем следующий  алгоритм:
Определение содержания текста (выбор объектов или субъектов).
Составление полной информации о происшедшем событии.
Формирование задачи с помощью исключения части информации или её искажения.
Произвольное формулирование задачи. В случае необходимости (недостаток информации, искажение и т.д.) вводится дополнительное логическое условие.
Проверка возможности решения с помощью рассуждений. Получение единственного непротиворечивого ответа означает, что условие составлено верно. Если нет, то необходимо обратиться к дополнительному п.6.
В составленном условии не хватает информации, либо имеющаяся информация противоречиво искажена. Изменяем или дополняем условие задачи, после чего необходимо обратиться к п.5.

Пример  использования данного алгоритма при конструировании задачи.
Субъекты:  мальчики Витя, Петя, Коля.
Исходная информация:  у Коли больше всех грибов.
Для составления задачи искажаем информацию. Делаем её логически противоречивой.
Известны  сообщения мальчиков:
Ваня говорит, что больше всего грибов собрал Петя;
Петя говорит, что больше всего грибов собрал Коля;
Коля говорит, что больше всего грибов собрал Витя.

Записываем условие задачи:
«Мальчики собирали в лесу грибы. Витя подсчитал, что больше всего грибов собрал Петя.  Петя подсчитал, что больше грибов у Коли. Коля сообщил после своего подсчёта, что больше всех собрал грибов Витя. Кто из мальчиков больше всех собрал грибов, если известно, что только один из них опередил всех и известно, что один из мальчиков сообщил верные сведения,
   а двое других сказали
                                   неправду?»

Рассмотрев три варианта, нетрудно установить, что решение найти невозможно. Переходим к следующему действию алгоритма.
Уточняем информацию.
   Во-первых, допускаем, что
лгут все мальчики,
  и, во-вторых, дополнительно изменяем сообщение Пети:
«У Коли меньше всего грибов».
Решение задачи становится очевидным.

 Логические тесты подразделяются на три основные группы:

словесные
символико-графические
комбинированные
 К первой группе относятся математические анаграммы и вербальные тесты.
    Анаграммой называется слово, в котором поменяли местами все или несколько букв по сравнению с исходным словом. Решить анаграмму – означает определить исходное слово.
 Примеры.
1.  Решить анаграммы и исключить лишнее слово:
мапряя;  чул;  резоток;  рипетрем.
Вербальный тест – это задание типа:
вставьте пропущенное слово
числитель       (тело)                     число
дробь             (?)                    знаменатель
     Задание состоит из двух частей. В первой части дано решенное упражнение:  из двух слов «числитель» и «число» выделено новое слово «тело». Задача решающего – найти логический признак, по которому было составлено это слово.
Примеры.
Найти закономерность и исключить лишний элемент
            а)  {15;   60;   35;   12;   40;   120}
           б)  {задача; переменная; уравнение; функция}
Реши анаграммы:
         асонс;      лосок;     ракаск;      редас;      сенав.
Восстанови цепочку слов: конец первого слова служит началом второго:
                        логи (…) талог;     чере (…) олад;
                        высо (…) ра;      брут (…) чка

Примеры
Вставьте пропущенное слово
  математика            3≤x≤6            тема
  дециметр               5≤x≤8               ?
Запиши недостающее слово:
    сантиметр – миллиметр;     гектар - ?
  В одном классе 27 учеников. Можно ли утверждать, что в этом классе найдутся хотя бы два ученика, фамилии которых начинаются с одной и той же буквы?
Основные методы решения задач
                 Метод рассуждений.
        В методике рассуждений при решении помогают: схемы, чертежи, краткие записи, умение выбирать информацию, умение пользоваться правилом перебора.
Примеры.
    Лена, Оля, Таня участвовали в беге на 100 м. Лена прибежала на 2 с  раньше  Оли,  Оля  прибежала  на  1 с  позже  Тани.   Кто  прибежал  раньше: Таня или Лена и на сколько секунд?
Решение.

    Составим схему:
Лена        ___________
Оля          _________ __ __
                                           1с 1с
Таня         __________ __
                                          1с
  Ответ.  Раньше на 1с пришла Лена.
Любое натуральное число от 1 до 10 можно записать:а)  четырьмя тройками;б)  четырьмя четвёрками;использую при этом любые математические знаки.
Ответ:  а)  33 : 33 = 1                                        б)   44 : 44 = 1
                     3 : 3 + 3 : 3 = 2                                      4 : 4 + 4 : 4 = 2
                   3 · 3 – 3 – 3 = 3                                     (4 + 4 + 4) : 4 = 3
      (3 : 3) + 3 = 4                                          (4 – 4) · 4 + 4 = 4
     3 + 3 – 3 : 3 = 5                                     (4 : 4) + 4 = 5
     3 + 3 + 3 – 3 = 6                                    (4 + 4) : 4 + 4 = 6
     3 + 3 + 3 : 3 = 7                                     44 : 4 – 4 = 7
     3 · 3 – 3 : 3 = 8                                      4 · 4 – 4 – 4 = 8
     3 · 3 + 3 – 3 = 9                                     4 : 4 + 4 + 4 = 9
    3 · 3 + 3 : 3 = 10                                     (44 – 4) : 4 = 10

Метод описания предметов и их форм.
 По описанию можно представить себе предмет, место или событие, которое вам никогда не доводилось видеть, Например, мамонта, Южный полюс или извержение вулкана.
     По приметам (признакам) преступника составляют его предполагаемый портрет – фоторобот.
     По признакам (симптомам) болезни врач ставит диагноз, т.е. распознаёт болезнь.
     Разгадывание многих загадок, шарад, решение кроссвордов основано на узнавании объекта по описанию.
Примеры.
Вот два описания одного и того же времени года.
«Похолодание, осадки в виде дождя и снега. Изменение окраски листьев и листопад у растений. Отлёт птиц».
                                 (Из учебника «Природоведение»)
«Роняет лес багряный свой убор,
    Сребрит мороз увянувшее поле,
    Проглянет день, как будто поневоле,
    И скроется за край окружных гор».
                                                                         (А.С.Пушкин)
     О каком времени идёт речь? Как об этом можно догадаться?

Примеры.
Нарисуй фигуру по её описанию:
а)  четырёхугольник с равными сторонами и равными углами;
б)  многоугольник, у которого три стороны.
Как называется каждая из этих фигур?
Запиши двузначное число, которое делится на 4 и кончается цифрой 6. Сколько таких чисел?
Возможно ли такое:
           а)  он – мой дед, но я ему не внук;
       б)  у моей сестры есть брат, а у меня нет брата?
Метод поиска родственных задач
 Если задача трудна, то необходимо попытаться найти и решить более простую «родственную» задачу. Это даёт ключ к решению исходной задачи. При этом полезно:
а)  рассмотреть частный (более простой) случай, а затем обобщить идею решения;
б)   разбить задачу на подзадачи;
в)   обобщить задачу (например, заменить конкретное число переменной),
г)   свести задачу к более простой.
Примеры.
Примеры.
       В угловой клетке таблицы  5Х5 стоит плюс, а в остальных  клетках стоят минусы.   Разрешается   в любой   строке или любом столбце поменять все знаки на противоположные.   Можно ли за несколько таких операций сделать все знаки плюсами?

Решение.
Возьмём квадрат 2Х2 (один плюс и три минуса). Можно ли сделать все знаки плюсами? Нельзя! Воспользуемся этим результатом: выделим в квадрате 5Х5 квадратик 2Х2, содержащий один плюс. Про него уже известно, что сделать все знаки плюсами невозможно. Значит, в квадрате 5Х5 и подавно этого сделать нельзя.

Метод «причёсывания задач» (или «можно считать, что…»)
 Можно решать задачу, как придётся, а можно предварительно преобразовать её к удобному для решения виду: переформулировать условие на более удобном языке (например, на языке чертежа), отбросить простые случаи, свести общий случай к частному. Такие преобразования сопровождаются фразами: «в силу чётности», «явно не хуже», «для определённости», «не нарушая общности», «можно считать, что…»

Примеры.

Каждый  ученик  класса  ходил  хотя  бы  в один из двух походов. В каждом  походе мальчиков было не больше 2/5. докажите, что всего мальчиков в классе не больше 4/7.
Шёл дождь. Летели птицы. Они сели на дерево. На какое?
По чему матросы ходят в кожаных ботинках?
На дерево село 40 сорок. Проходил охотник, выстрелил и убил 6 сорок. Сколько сорок осталось на дереве?

Метод «доказательство от «противного»»
Рассуждают примерно так: «Допустим, исходное утверждение неверно. Если из этого получим противоречие, то исходное утверждение верно».
Примеры.
 1. Существует ли самое большое число?
Решение.  Допустим, что существует. Тогда прибавим к этому числу единицу и получим ещё большее число. Противоречие. Значит, сделанное предположение неверно, и такого числа не существует.
Есть ли самое маленькое число?

Метод  «чётно-нечётно»
Многие задачи легко решаются, если заметить, что некоторая величина имеет определённую чётность. Из этого следует, что ситуации, в которых данная величина имеет другую чётность, невозможны. Иногда эту величину надо «сконструировать», например, рассмотреть чётность суммы или произведения, разбить объекты на пары. Заметить чередование состояния, раскрасить объекты в два цвета и т.д.

Примеры.
Кузнечик прыгал вдоль прямой и
вернулся в исходную точку (длина
прыжка 1м). Докажите, что он сделал    чётное число прыжков.
Решение.
Поскольку кузнечик вернулся в исходную точку. Количество прыжков вправо равно количеству прыжков влево, поэтому общее количество прыжков чётно.

Метод таблиц.
Барсук позвал к себе гостей:
Медведя, рысь и белку.
И подарили барсуку
Подсвечник и тарелку.
Когда же он позвал к себе
Рысь, белку, мышку, волка,
То он в подарок получил
Подсвечник и иголку.
Им были вновь приглашены
Волк, мышка и овечка.
И получил в подарок он
Иголку и колечко.
Он снова пригласил овцу,
Медведя, волка, белку.
И подарили барсуку
Колечко и тарелку.
Нам срочно нужен ваш совет.
(На миг дела отбросьте).
Хотим понять, какой предмет
Каким подарен гостем,
И кто из шестерых гостей
Явился без подарка?
Не можем мы сообразить,
Сидим… Мудрим… Запарка…
Пример
Решение
Составим   таблицу   6Х4   и   из   первого   четверостишия  делаем   выводы:
медведь, рысь, белка не дарили иголку и колечко;
мышка, волк, овца не дарили подсвечник и тарелку.
Получаем таблицу:

Ответ виден из таблицы.
Метод граф
 Слово «граф» в математической литературе появилось совсем недавно. Понятие графа используется не только в математике, но и в технике и даже в повседневной жизни под разными названиями – схема, диаграмма.
     Особенно большую помощь графы оказывают при решении логических задач. Представляя изучаемые объекты в наглядной форме, «графы» помогают держать в памяти многочисленные факты, содержащиеся в условии задачи, устанавливать связь между ними.

Пример.
   В    первенстве   класса   по   теннису   6 участников: Андрей, Борис,  Виктор,  Галина,  Дмитрий и Елена.   Первенство    проводилось   по круговой  системе:   каждый  из  участников   играет   с  каждым   из остальных  один  раз.   Некоторые  игры  уже  проведены:     Андрей сыграл  с  Борисом,  Галиной и Еленой,  Борис с Галиной,  Виктор с Галиной, Дмитрием и Еленой.   Сколько  пар  проведено  и   сколько ещё осталось?

Метод кругов Эйлера
Этот метод даёт ещё более наглядное представление о возможном способе изображения условий, зависимости, отношений в логических задачах.
     Один из величайших математиков петербургский академик Леонард Эйлер за свою долгую жизнь (он родился в 1707 г., а умер в 1783 г.) написал более 850 научных работ. В одной из них и появились эти круги. Эйлер писал тогда, что «они очень подходят для того, чтобы облегчить наши размышления». Наряду с кругами в подобных задачах применяют прямоугольники и другие фигуры.

Примеры.
Часть жителей города умеет говорить только по-русски, часть – только по-узбекски и часть умеет говорить на обоих языках. По-узбекски говорят 85%, по-русски 75%. Сколько процентов жителей говорят на обоих языках?
Составим схему В кружке под буквой «У» обозначим жителей, говорящих по-узбекски, под буквой «Р» - по-русски.

                                   У            ?      	     Р
                             85%                            75%

Решение.

                                                 У            ?                 Р

                                                   85%                   75%

В общей части кружков обозначим жителей, говорящих на обоих языках. Теперь от всех жителей (100%) отнимем кружок «У» (85%), получим жителей, говорящих только по-русски (15%). А теперь от всех, говорящих по-русски (75%), отнимем эти 15%. Получим говорящих на обоих языках (60%).

Предложенный материал «Способы  составления и  методы решения логических задач» можно использовать как на уроках  математики, так и на внеклассных
занятиях учащимся
 5-9-ых классов,
                    учителями.
Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами,
собственным напряжением.
      А. Дистервег
Спасибо за внимание!


title: Презентация на тему: Сравнение чисел

text:
 9 +2
6 + 3
6 + 4
8 + 5
11
5
2
9
10
13
6
8

15
5
10
10


Презентация на тему: Сравнение чисел 6 класс


Презентация на тему: Сравнение дробей


title: Презентация на тему: Сравнение чисел. Графы

text:
Урок математики.
1  класс
Вайс Валентина Константиновна
МБОУ СОШ №1
Учитель начальных классов
6
2
18
15
10
4
9
12
20
1
Составь и реши задачу.
8 + 3 =        7 + 4 =        9 + 2 =
8 + 4 =        7 + 5 =        9 + 3 =
Решаем примеры.
Сравни
выше - ниже
Сравни
легче - тяжелее
Сравни
длиннее - короче
Сравни.
15
10
8
10
19
10
Сравни
выше - ниже
Сравни
легче - тяжелее
Сравни
длиннее - короче
Сравни.
10
9
16
15
8
19
Граф - это высказывание, изображённое с помощью красной или синей стрелки.

длиннее
выше
дороже
старше
больше

короче
ниже
дешевле
младше
меньше
Граф - дворянский титул , выше баронского, а также лицо, носящее этот титул.
Страница 65 (78)
№ 1
№ 2
№ 3
№ 4
Работа с учебником
Решаем задачу.Учебник стр. 63 (75)   №6

15 – 7 = 8 (ап.)

            Ответ: на 8 апельсинов меньше.
Решаем задачу.Учебник стр. 63 (75)   №6

Решаем задачу.
Тетрадь стр. 9 №7
Тетрадей – 6
Книг – 8
Чего меньше?
На сколько меньше?
Решаем задачу.
Тетрадь стр. 9,  №7
8 – 6 = 2 (т.)

     Ответ: на 2 тетради меньше.
Решаем примеры
Тетрадь стр. 8    №  6
3 + 9 =      11 – 4 =
14 – 8 =     6 + 7 =
10 + 7 =     4 + 8 =
15 – 6 =      9 + 6 =

Проверяем вместе.
3+ 9 =12        11–4 = 7
14 – 8 =6        6 + 7 = 13
10+7 = 17      4+8 =12
15 –6 = 9        9 + 6 =15

Что нового узнали на уроке?
Какие открытия сделали для себя?
Молодцы!

Спасибо за
урок!
Ссылки на источники
http://youngfe.35photo.ru/photos/20080713/48923.jpg
http://img15.nnm.ru/3/4/8/c/a/3a79088e65f78c64b93a7a3663d_prev.jpg
http://cs10298.vkontakte.ru/u132627351/-14/x_bae3d290.jpg
Математика: 1 класс: методика обучения/ В. Н. Рудницкая, Е. Э. Кочурова, О. А. Рыдзе, - М.: Вентана-Граф, 2009
В. Н. Рудницкая, Е. Э. Кочурова, О. А. Рыдзе. Математика: 1 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Часть 2.
Е. Э. Кочурова. Математика 1 класс: рабочая тетрадь №2 – М.: Вентана-Граф 2009
Собственная выдумка и фантазия


title: Презентация на тему: Сравнение десятичных дробей

text:
I     3,785    4,29    4,0281    3,76    4,15
II      4,51       4,738
III    2,86    2,75    3,173


Презентация на тему: Сравнение чисел


title: Презентация на тему: Сравнение чисел 5 класс

text:
Сравнение чисел
5 класс
Учитель: Съедина Н.С.
I. Повторение теоретического материала
1) Какие числа применяются для счета предметов?
2) Сколько цифр и какие используют для записи натуральных чисел? Назовите первые десять натуральных чисел.
3) Назовите по порядку первые четыре класса в записи натуральных чисел.
4) Как читают многозначные числа?
5) Сколькими отрезками можно соединить точки М и Р? Как называются точки М и Р?
6) Как сравнивают два отрезка?
7) Назвать единицы измерения длины.
8) Есть ли края у плоскости? Имеет ли прямая концы? Сколько прямых можно провести через две точки?
9) На сколько лучей разбивает прямую АВ точка К? Назвать эти лучи. Какие лучи называются дополнительными?
10) Чем отличается координатный луч от луча?

I I. Решение задачЗадание 1
Высота Красноярской плотины – 128 м; Ингурской – 301 м; Токтогульской – 215 м;  Нурекской – 310 м; Братской – 125 м; Саяно-Шушенской – 234 м.

Расположите числа в порядке возрастания.

Задание 2
Высота телебашни  в  Алма-Ате – 372 м; В  Таллине – 314 м; в Москве – 536 м; в Санкт-Петербурге – 315 м.

Расположите числа в порядке убывания.

Задание 3
Длина реки Волга – 3520 км; Дона – 1870 м;  Дуная – 2850 км.

Записать числа в виде двойного неравенства.

Задание 4
Даны четыре числа. Надо соединить числа стрелками последовательно в порядке возрастания, начиная с самого маленького числа, а затем записать цепочку неравенств.
135 < 403 < 611 < 700
Задание 4
Задание 5
Записать координаты точек.
Выполнить № 155, 160, 166
№ 1. Отметьте на координатном луче точки: А(5), В(2), С(4), D(8).
№ 2. Напишите вместо звёздочек знак «>» или «<» так, чтобы было верное неравенство:
а) 204 * 2004;
б) 554 * 1;
в) 0 * 512.

III. Итог урока.
1. Прочитать неравенство 21 < 28 < 32.
2. Назвать натуральные числа, которые лежат между числами 3074 и 3081.

IV. Домашнее задание
П. 5 повт.,
Выполнить № 168, 170, 178
Доп. № 181


title: Презентация на тему: Сравнение десятичных дробей 5 класс

text:
   85,09  67,99; 55,7  55,7000; 0,5  0,724; 0,908  0,918; 7,6431  7,6429;
   0,0025  0,00247. 3,573  0,368;
   0,256  2,369; 0,2  0,20; 0,300  0,3;
   0,3600  0,360; 15,32  25,360.


title: Презентация на тему: Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби

text:
1
2
2
4
=
0
1
1
3
2
6
=
1
3
3
9
=
3
4
9
12
=
5
5
2
5
3
5
1
12
4
12
5
12
7
12
9
12
11
12
3       7
10     10
5      1
  8      8
9      13
  16     16
5     3
 7     7
1,  3,  23,  45,   6,  78,  96,  104
6  7   54   84   26  88   98   288
6,  8,  21,  42,   9,  68,  98,  104
2   3    5    14    5   28   96   100
12
12
?
3
10
1
10
10
1
 18
10
1


Презентация на тему: «Сравнение дробей» 4 класс


title: Презентация на тему: Сравнение дробей

text:
0
1=
1
5
3
5
2
5
4
5
5
5
0
1
1
7
3
7
5
7
8
7
10
 7
0
1
2
8
5
8
6
8
1
4
2
4
5
4
10
 8
4
4
2 ,    5 ,    6 ,   10 ,    1 ,    2 ,    4 ,   5
8      8      8      8       4      4      4     4
2
3
1
3
6
8
3
8
1
5
4
5
2
4
4
4
<
<
>
>
2
3
1
3
>
1
2
1
3
2
4
2
8
2
5
2
2
3
6
3
4
<
<
>
>
1
2
1
3
>
24
7
7
 7
26
7
9
 7
18
7
2
 7
10
7
4
7
7
 7
26
7
9
 7
18
7
2
 7
10
7
4
!


title: Презентация на тему: Сравнение обыкновенных дробей с одинаковым знаменателем

text:
36  > 41        +
    87     87

5a < 3a          +
    6       6

4 < 5             +
 101  101

58 <57           +
    b      b
8b  >  7b                   +
     c         c

67     >     76              +
31b + d     31b + d

63      <      91             +
3b + y        3 (b + y )


text:
Сравнение десятичных дробей.
5 класс
Учитель математики лицея № 179
г.Санкт-Петербург
ПАК НАТАЛЬЯ НИКОЛАЕВНА

Сравнение десятичных дробей.

Классная работа.
Из  чисел:

  Назовите
 НАТУРАЛЬНЫЕ  ЧИСЛА.
Из  чисел:

    Назовите СМЕШАННЫЕ  ЧИСЛА.
Из  чисел:

    Назовите  ОБЫКНОВЕННЫЕ  ДРОБИ.
Если  в  десятичной  записи  числа  использована  запятая,  то  говорят,  что  число  записано   в виде десятичной  дроби.
Математический  диктант.
Запишите  в  тетради (в столбик)
   смешанные  числа.

Пять целых  семь  десятых
Сорок  две  целых  пятьдесят  две  сотых

Одна  целая  три  сотых

Математический  диктант.
Запишите  в  тетради (в столбик)
   смешанные  числа.

Три  целых  триста  восемьдесят  две  тысячных
Восемь  целых  одна  тысячная

Семь  целых  тридцать                                     четыре  десятитысячных
Проверь и оцени себя сам
Представьте  в  виде  десятичной  дроби:
Проверь себя:
АЛГОРИТМ
Записываем целую часть числа  и  ставим  запятую
АЛГОРИТМ
После запятой  поставим  столько  точек,  сколько  нулей  в знаменателе  дробной  части
АЛГОРИТМ
В  пустые  места записываем  нули.
   Так  как  эти числа  равны, то десятичную  дробь  читают  аналогично.
семь  целых
тридцать четыре
десятитысячных

Правило сравнения обыкновенных дробей
с одинаковыми знаменателями
больше
----------
та, числитель которой
больше
----------
Из двух дробей с одинаковыми знаменателями

меньше
ПРАВИЛО 1
меньше
ПРАВИЛО 2
(6 < 11)
1

РЕШЕНИЕ
<

и
Сравнени дроби

Правило сравнения обыкновенных дробей
с одинаковыми числителями
больше
----------
меньше
та, у которой знаменатель
больше
----------
меньше
Из двух дробей с одинаковыми числителями

ПРАВИЛО 1
ПРАВИЛО 2
(33 < 45)
2

РЕШЕНИЕ
>

и

Любая правильная дробь меньше единицы
<
1
Любая неправильная дробь больше или равна единицы
>
1
1
=

РЕШЕНИЕ
<

и
Сравнить десятичные дроби

1
2

РЕШЕНИЕ
>

и
Сравнить десятичные дроби

3

РЕШЕНИЕ
<
и

Сравнить десятичные дроби:

Сравнение  десятичных дробей
Правило сравнения десятичных дробей
Десятичные дроби сравнивают поразрядно, начиная со старшего разряда.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
Найдите координаты точек А, В, С, D, Е.

х
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5
6
Е
А
В
.
D
C

5,3
5,6
5,75
6,15
6,3
Сравнить числа:
>
<
>
<
 >
,
,
4,3
4,7
,412
,9
0,741
0,742
95,
4,
Домашнее задание
П.31 №1200, №1201, №1203
(Учебник Виленкина Н.Я. 5 класс, стр. 190)


title: Презентация на тему: Сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями

text:
C
D
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5


title: Презентация на тему: Сравнение натуральных чисел

text:
Сравнение натуральных чисел
16.09.2012
Что больше?
3 или 8
13 или 10
Как на координатном луче расположены точки с меньшей координатой?
Как на координатном луче расположены точки с большей координатой?
Что значит сравнить два числа?
Стр.29 № 145 (а, б, в)
		    № 146 (а, б, в)
Устно
а) 8888888888 и 888888888
б) 111101111 и 777077777
в) 3145892045 и 18503029485
Сравните числа
3206 или 787
Из двух чисел с разным количеством цифр больше то, у которого …

Какое из чисел больше:
53 078 или 8 635
99 999 или 777 777

Правила сравнения многозначных чисел
больше цифр.
63 287 или 47 787
Числа с одинаковым количеством цифр (разрядов) сравнивают …,
начиная со …

Какое из чисел больше:
89 898 989 или 98 989 898

Правила сравнения многозначных чисел

поразрядно,
старшего разряда.
Стр. 29 № 148 (г, д, е)
		     № 149

а) 21                и  23

б)         412  и            9

в)

а) 21                и  23

б)         412  и            9

в)           52      и  3678

г) 950            и      4     3
а) 1000 мм > 5 м

б)  1000 с > 1 ч

в) 1000 000 000 г > 500 т

г) 1 000 000 см > 10 км
П. 5 (читать), № 168 (устно)
			      № 171, 172

Домашнее задание


title: Презентация на тему: Сравнение чисел в ГИА

text:
0
b
0
1
3
4
5
6
7
M
N
P
Q
3
4
5
6
7
M
N
P
Q
2
M,
N,
P,
Q
M,
N,
P,
Q
M,
N,
P,
Q
M,
N,
P,
Q
M,
N,
P,
Q
M,
N,
P,
Q
8
9
10
11
12
M
N
P
Q
8
9
10
11
12
M
N
P
Q
3
M
N
P
Q
M
N
P
Q
4
5
6
m
2m
m²
2m
m
m²
2m
m
m²
2m
m
m²
m
m²
m
m²
m
m²
m
m²
7
0
a
b
0
b
a
8
9
>
>
>
0
b
0
1
3
4
5
6
7
M
N
P
Q
3
4
5
6
7
M
N
P
Q
2
8
9
10
11
12
M
N
P
Q
8
9
10
11
12
M
N
P
Q
3
b = c
b
a
c
d
b = c
b
a
c
d
4
a
b
0
b
0
-1
1
5
1
2,1
2,7
2,8
3
2
3,1
3,4
3,6
4
3
6
m
2m
m²
m
m²
1
7
4
0
a
b
a + b
8
0
b
a
a
b
9
b
a
0
0


title: Презентация на тему: Сравнение натуральных чисел" 5 класс

text:
23
32
16
64
93
115
3
8
+9
:2
*4
:8
-5
*31
+22
:?
:5
54
12 544
20 011 125
2 374
65 934
55
12 534
20 100 052
2 365
62 156

<
>
<
>
>
102
103
104
105
59958
59961
59959
59960
204   *  2004
554  *  1
0  *   412
8269   *  8271
18324921   *  18324847
69398801   *  69398810
6756540623  *  6756540633
99996
894 < x < 901


title: Презентация на тему: Сравнение двузначных чисел

text:
56  14  52  54  12  16
14    41
10+1=
11
10-1=
13+2=
13-2=
16+3=
16-3=
9
15
11
19
13
13+5-8-6+3-5+4-3+15-0=
18
?
?
?
?
?
?
?
?
?
=
>
<
>
>
>


Презентация на тему: Сравнение рациональных чисел


title: Презентация на тему: Сравнение обыкновенных и десятичных дробей

text:
(6 < 11)
<
(33 < 45)
>
8 < 15,
<
=
=
=
=
<
<
>
<


title: Презентация на тему: Сравнение отрезков и углов

text:
B
D
M
N
MN > CD
O
D
F
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
8
10
11
9
http://nixuz.net/uploads/posts/2009-10/1255640297_logo.jpg
40.000.000
1
http://www.physicsdepartment.ru/blog/images/0166.jpg
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
   0        1         2        3        4         5         6        7        8         9       10      11      12       13      14      15      16
http://www.robertagor.it/calibro.jpg
http://mega-podarki.webasyst.net/shop/products_pictures/012-800x800.jpg
http://nixuz.net/uploads/posts/2009-10/1255640297_logo.jpg


Презентация на тему: Сравнение предметов


title: Презентация на тему: Сравнение многозначных чисел

text:
1.   8000
7.     3146
2.   124564
8.     9060
3.   425000
9.     69999
4.   12300
10.   6999
5.   26000
11.   8001
6.   365100
12.    9000
7345
20108
134060
800006
= 100000 + 30000 + 4000 + 60
= 7000 + 300 + 40 + 5
= 20000 + 100 + 8
= 800000 + 6
49 ... 100
201 ... 99
1111 ... 888
300 ... 2001
49 ... 100
49  < 100
201 ... 99
1111 ... 888
201  > 99
300 ... 2001
1111 >  888
300  < 2001
276 ... 726
1034 ... 1037
38188 ... 38168
174562 ... 183001
276 ... 726
1034 ... 1037
276  < 726
38188 ... 38168
1034  < 1037
174562 ... 183001
38188  > 38168
174562  < 183001


text:
Prezentacii.com
1.   8000
7.     3146
2.   124564
8.     9060
3.   425000
9.     69999
4.   12300
10.   6999
5.   26000
11.   8001
6.   365100
12.    9000
7345
20108
134060
800006
= 100000 + 30000 + 4000 + 60
= 7000 + 300 + 40 + 5
= 20000 + 100 + 8
= 800000 + 6
49 ... 100
201 ... 99
1111 ... 888
300 ... 2001
49 ... 100
49  < 100
201 ... 99
1111 ... 888
201  > 99
300 ... 2001
1111 >  888
300  < 2001
276 ... 726
1034 ... 1037
38188 ... 38168
174562 ... 183001
276 ... 726
1034 ... 1037
276  < 726
38188 ... 38168
1034  < 1037
174562 ... 183001
38188  > 38168
174562  < 183001
Prezentacii.com


title: Презентация на тему: Сравнение отрезков

text:
1
4
2
3
F
E
K
R
N
M
T
CF
MT
>
CF
=
1
2
3
4
A
B
C
D
E
F
G
H
K
L
M
N
O
P
R
AB=
DE=
GH=
LM=
OP=
DE
GH
LM
OP
FE
KH
NM
RP
38
41
40
42
36
<
<
<
>
>
<
>
<
A
B
C
D
E
F
1
4
2
3


title: Презентация на тему: Сравнение трехзначных чисел

text:
13, 20, 84, 5, 2, 12, 100, 115, 8, 99, 240, 7, 735.
735 = 700 + 30 + 5840 = 600 + 200 + 40347 = 300 + 47


Презентация на тему: Сравнение десятичных дробей 5 кл


title: Презентация на тему: Способы знакомства с решением задач на движение как средство достижения планируемых результатов по математике

text:
S
t
V
S
t
V
      S
t
V
S
t
V
S
t
V
*
:
:
V=S:t
t=S:V
       ?
I
II
      ?
I
II
   ?

80
21
3
80
500
30
300
       ?
I
II
   ?


title: Презентация на тему: Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

text:
1)

2)

3)


text:
2
2
6
6
1
2
3
9
6
12
11
10
8
7
4
5
50
25
20
=50%
=25%
=20%
10
5
4
=10%
=5%
=4%


Презентация на тему: Сравните величины: 4 мин 3 с и 213 с


title: Презентация на тему: Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями и смешанных чисел.

text:
Prezentacii.com

1)

2)

3)
Prezentacii.com


title: Презентация на тему: Сравнение трехзначных чисел 3 класс

text:
+ 90
: 2
X
: 10
- 18
* 34
: 50
5
573   418   318   150   104
573     104


title: Презентация на тему: Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число

text:
2,6
73,59
604,501
19.03
: 13
22,7
22,7 +
25,7
1,8
1,8 -
0,6
32+18=5
,
3+108=408
736-336=4
57-4=17
42+17=212
63-27=603
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
17,3-1=
2,65+0,05=
5,3 * 2 =
1,8 : 3 =
0,863-0,563
10,4 : 2=
12,35+2=
0,311 * 3 =
1,3
1,72
0,5
3,5
2,08
1,7
4,81
2,18
5,09
4,20
8,14
6,17
1,2
7,05
3,85
5,8
0,9
2,78
0,16
.
128,52
29,202
43,8
21,492
72
90,88
 0,56
26
9,41
32,7
129,15
0,15
51,972
216
4,12
66,24 - 16,24 : (3,7 + 4,3) =
1
2
3
64,21
1
2
3
15,6
1
2
3
4
5
2
3
4
5
3
4
5
4
5
5


Презентация на тему: Сравнение углов


text:
7
40
0,3
9
25
1
5
1
2
0,275
9
14
3
8
>
>
<
>
5
9
7
8
<
5
2
6
3
1
5
4
8
9
7
1.            2.           3.
4
14
19
48
13
24
10
54
11
18
7
15
119
  24
19
20
118
  24
18
24
1
8
4
24
3
7
9
35
3
5
1.
1.
1.
2.
2.
1.
3.
2.
3.
1.
4.
2.
3.
4.
1.
5.
2.
3.
4.
5.


text:
<
>
<
0,2
0,15
2009
2009
0
0,99
0,998
6
0,06
20
19,999
9,6
123,7
-
-
-
-
-
-
-
-
-
<
<
<
<
<
>
>
>
0
-1,5
-39
-51,5
-51,456
-0,1
-1,99
-0,3
-51,1
-0,01
-2
11,9
-0,05
-1,8
-11,58
3
-0,1
-11,6
0,5
0
-1
0
5
8
64
-32
-65
6
32
1
0,6
-0,2
5
5,4
3
-5
2,5
8
-8
-4
0
0
0
0
0
0
0
0
<
<
<
<
>
>
>
-2
-8,1
2
0
0
-1
-9
-8
-1
3
4
0,99
1
-3
-0,31
-99
-17
-45
0
0
-66
99
-67
-100
-98
-19
-18
-44
-43
-1
1
-2
-1
-65
-64
97
98
-68
-66


title: Презентация на тему: Справочник по планиметрии

text:
H
D
D
H
D
H
D
b
c
1
2
4
3
5
6
7
8
b
b
c
3
5
b
1
5
c
b
2
5
c
b
b
b
a
b
ka
kb
a
b
kc
c
ka
kb
N
a
b
c
r
R
ha
a
b
c
r
r
r
R
b
b
R
R
R

r
r
r
D
D
D
D
D
D
D
D
D
M
N
D
L
T
~
P
Q
D
BC+AD=AB+CD.
D
D
Q
P
N
Q
P
N
Q
P
N
Q
P
Q
P
A
T
Y
X
C
B
P
D
d
d
d
d
d
d
d
M
N
M
N
d
D
r
r
r
D
S
d
M
b
c
b
c
h
N
~
h
N
N
D
O
a
b
D
a
h
b
D
a
h
a
D
a
d
a
d
D
a
b
h
N
M
O
D
a
b
D
D
. . .
. . .
. . .
. . .
a
R
r
. . .
. . .
. . .
. . .
a
R
r
. . .
. . .
. . .
. . .
a
R
r
R
r
R
r
R
r
a
a
a


title: Презентация на тему: Среднее арефметическое

text:
63 : 7 · 2 - 6 : 3 · 8 : 4 =
80 - 40 : 8 · 4 - 2 : 2 · 8 =
8
72
1) (·)
2) (·)
3) (+)
6 · 8
5 · 3
6 · 8 + 5 · 3


title: Презентация на тему: СРАВНЕНИЕ, СЛОЖЕНИЕ, ВЫЧИТАНИЕ, УМНОЖЕНИЕ, ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ

text:
2,6
73,59
604,501

: 13
22,7
22,7 +
25,7

1,8
1,8 -
0,6
32+18=5
,
3+108=408
736-336=4
57-4=17
42+17=212
63-27=603
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
17,3-1=
2,65+0,05=
5,3 * 2 =
1,8 : 3 =
0,863-0,563
10,4 : 2=
12,35+2=
0,311 * 3 =
1,3
1,72
0,5
3,5
2,08
1,7
4,81
2,18
5,09
4,20
8,14
6,17
1,2
7,05
3,85
5,8
0,9
2,78
 0,56
90,88
43,8
128,52
29,202
21,492
.
0,16
72
4,12
216
32,7
26
9,41
129,15
51,972
0,15


Презентация на тему: СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ


Презентация на тему: Среднее арифметическое


title: Презентация на тему: Среднее арифметическое 4 класс

text:
670
280
186
109
640
2
9400
35
0
32
3100
825
50
640  2  670 9400   35  670  670
280    2    186   0      32   670  3100  186  50  670 640  825  109   670
9400
2
9400
640
2
9400
109
640
2
9400
186
109
640
2
9400
280
186
109
640
2
9400
670
9400
2
670
9400
2
670
9400
280
670
109
280
670
186
109
280
670
640
186
109
280
670
2
640
186
109
280
670
9400
2
9400
640
2
9400
109
640
2
9400
186
109
640
2
9400
280
186
109
640
2
9400
(11+13+9+15):4 =
(11+13+9+15):4 =
(3400+3300+3800):3 =
(3400+3300+3800):3 =
(11+13+9+15):4 =
 8; 9; 6; 5

2) 14; 50; 26

3) 220; 780

4) 0; 21; 18; 1; 0
7

30

500

8


text:
3
:2
2
:10
:6
0,1
0,5
:0,2
:8
:0,1
:5
:
:
2006
2007
2008

0
7
1
3
2
6
5
4
12
11
10
9
8
25,6;  28,7;  14,4;  12,9
32,7;  42,2;  14,8;32,9


title: Презентация на тему: Среднее арифметическое. Размах. Мода

text:
25
34
26
34
37
32
25
25
20
25
18
23
5
4
2
4
3
2
4
4
2
4
3
2
4
    17 927
    46 261
283 861
540 717
5,3
5,5
5,4
5,1
5,1
5,4
5,5
5,4
5,2

    17 927
    46 261
283 861
540 717


title: Презентация на тему: Средние величины

text:
17 - 20
48
18.5
888
20 - 30
120
25
3000
30 - 40
75
35
2625
40 - 50
62
45
2790
Xi /  f i
50 - 65
54
57.5
3105
             359
           12408


text:
670
280
186
109
640
2
9400
35
0
32
3100
825
50
640  2  670 9400   35  670  670
280    2    186   0      32   670  3100  186  50  670 640  825  109   670
9400
2
9400
640
2
9400
109
640
2
9400
186
109
640
2
9400
280
186
109
640
2
9400
670
9400
2
670
9400
2
670
9400
280
670
109
280
670
186
109
280
670
640
186
109
280
670
2
640
186
109
280
670
9400
2
9400
640
2
9400
109
640
2
9400
186
109
640
2
9400
280
186
109
640
2
9400
(240 + 360 + 300) : 3 =

(399 + 270 + 330) : 3 =

(196 + 104 + 60) : 3 =

(240 + 360 + 300) : 3 = 300

(399 + 270 + 330) : 3 = 333

(196 + 104 + 60) : 3 = 120

(46+51+57+60+59+45) : 6 =53
17
15
12
18
23

 (17 + 15 + 12 + 18 + 23) : 5 = 17

http://i.allday.ru/uploads/posts/2009-08/thumbs/1250058141_12.jpg

http://www.ccboe.net/Teachers/Durham_Sharon/images/918F9422010B4BB0B160956D6B9D4E34.JPG

http://www.utkonos.ru/images/it/027/008/006/1238197P.jpg

http://www.caringbahlearningcentre.com.au/assets/images/calc.JPG


title: Презентация на тему: Средняя линия

text:
A
D
B
C
M
N
A
B
C
K
M
A
B
C
K
M
?
M
N
A
B
C
3
4
3,5
A
D
B
C
M
N
A
D
B
C
M
N
A
D
B
C
?
M
N
   A
D
 B
C
A
D
B
C


title: Презентация на тему: Среднее арифметическое значение

text:
9
6,4
0,9
2,22
4,2
9,6

=
:
=
.


text:
7,3*3=
64,24:8=
12-2,6=
68,2:2=
45,4+0,6=
12*0,1=
43,1*10=
81,1:0,1=
60-0,9=
4,13+3,87=
6,45-6,4=
0,1*0,1=
7*0,01=
21,9
8,03
9,4
34,1
46
1,2
431
811
59,1
8
0,05
0,01
0,07
46  1,2 21,9 431 811 21,9 21,9
8,03 1,2  9,4   59,1   8   21,9  0,05  9,4  0,07  21,9 46  0,01 34,1  21,9
0
7
1
3
2
6
5
4
12
11
10
9
8
1) 4,6*2+5,1*3=
2) 24,5:5=


title: Презентация на тему: СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ВАРИАЦИЯ

text:
0,1-0,3
0,3-0,5
0,5-0,7
0,7-0,9
0,9-0,99


title: Презентация на тему: Среднее арифметическое чисел

text:
1) 72+40+68+78+34+28=2) 44+76+24+32+50+46=
320
272
?
?

2,5

1,5

  2

  1

  3

  2

1,3

  2

1,7

1,5
?
 !!!


title: Презентация на тему: Средняя линия

text:
A
B
C
K
M
A
B
C
K
M
?
M
N
A
B
C
3
4
3,5
E
F
B
C
D
E
K
M
A
D
B
C
A
D
B
C
M
N
M
N
A
D
B
C
M
N
A
D
B
C
?
M
N
   A
D
 B
C
A
D
B
C
B
C
D
M
N
H


Презентация на тему: Сравнение дробей


Презентация на тему: Средняя скорость


title: Презентация на тему: 6 стаканов

text:
1
2
4
3
6
5
7
10
9
8


title: Презентация на тему: Средняя линия трапеции

text:
A
D
B
C
A
D
B
C
M
N
A
D
B
C
M
N
A
D
B
C
M
N
=>
A
D
B
C
M
N
=>
 =>
MN || BC
2) MN = ½ ED = ½ (EA+AD) = ½ (BC+AD)
A
D
B
C
M
N
M
N
A
D
B
C
?
1
M
N
   A
D
 B
C
P ABCD = ?
2
A
B
C
D
B1
3
A
D
B
C
A
D
B
C
E
A
B
C
D
B1
O


title: Презентация на тему: Стандартное отклонение

text:
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Click to edit Master title style
Click to edit Master subtitle style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Def:
-
1.
2.
Def:
#
25
-5
25
10
10
40
225
15
45
25
5
35
50
30
20
15
10
20
0
-10
-15
-20
0
400
100
225
400
4
-2
28
4
-2
28
0
0
30
0
0
30
4
2
32
400
4
0
400
20
2
0
-20
50
32
30
10

Def:
#


Презентация на тему: Станция вычислительная


title: Презентация на тему: Средняя линиятрапециие


Презентация на тему: Стандартный вид числа


title: Презентация на тему: сследование функции с помощью производной

text:
X
Y
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
X
Y
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
0
0
A1
A2
A1
A2


Презентация на тему: Стань отличником по математике


title: Презентация на тему: Сравнение трехзначных чисел (3 класс)

text:
Математика«Сравнение трехзначных чисел»
3 класс
ОС «Школа 2100»
Загатина А.О.

Найди значение переменной:

+ 90
: 2
X
: 10
- 18
* 34
: 50
5
Выполни обратные действия
Запиши числа которые встретишь в этих высказываниях:
В волшебной стране сто пятьдесят говорящих ворон.
Изумрудному городу пятьсот семьдесят три года.
В библиотеке правителя Гудвина четыреста восемнадцать книг.
Бастинда знает триста восемнадцать заклинаний.
Элли знает как разгадать сто четыре заклинания.

Запиши числа в порядке убывания.
Проверь себя:
573   418   318   150   104
Выпиши самое большое и самое маленькое число:

573     104

Сравни:
452
843
206
117
345
843
602
398
562
110
  84
804
14
190
300
809
Реши задачу
Стр. 22    № 5

          Найди площадь садового участка, если известно что его длина 150 м, а ширина на 100 м меньше.

150 м
150 м – 100 м
       50 м
S = а  b

Спасибо за внимание
Используемая литература:
    Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких Математика. Учебник  для 3 класса в 3х частях . Часть 2. – Изд. 3-е, испр. – М.: Баласс; Школьный дом, 2012. – 96с. : ил. (Образовательная система «Школа 2100»).


title: Презентация на тему: Среднее арифметическое, мода и размах

text:
Среднее арифметическое, размах и мода
Демонстрационный материал

7 класс

       При изучении учебной нагрузки  учащихся выделили группу из 12 человек. Их попросили отметить в определенный день время (в минутах), затраченное на выполнение домашнего задания по алгебре. Получили такие данные:

Среднее арифметическое,  размах и мода
23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26, 34, 25.
Имея этот ряд данных, можно определить, сколько минут в среднем затратили учащиеся на выполнение домашнего задания по алгебре. Для этого надо сложить указанные  12 чисел и сумму разделить на  12:
Число 27, полученное в результате, называют средним арифметическим  рассматриваемого ряда чисел.

23 + 18 + 25 + 20 + 25  + 25 + 32 + 37 + 34 + 26 + 34 + 25  = 324  =  27
                                     12                                                              12

    Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых
Среднее арифметическое
23 + 18 + 25 + 20 + 25  + 25 + 32 + 37 + 34 + 26 + 34 + 25  = 324  =  27
                                     12                                                              12

27 -  среднее арифметическое  рассматриваемого ряда чисел.

       Иногда вычисление среднего арифметического не дает полезной информации. Например, нецелесообразно использовать в качестве обобщающего показателя среднюю урожайность зерновых и бахчевых культур в фермерском хозяйстве, средний размер обуви, которую носят учащиеся школы.

Среднее арифметическое,  размах и мода
       В рассмотренном примере затраченное некоторыми учащимися время, существенно отличается от  27 мин, т.е. от среднего арифметического. Наибольший расход равен  37 мин, а наименьший – 18 мин. Разность между наибольшим и наименьшим расходом времени составляет 19 мин. В этом случае говорят, что размах ряда равен  19.

       Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим этих чисел.

       При анализе сведений о времени, затраченном семиклассниками на выполнение домашнего задания по алгебре, нас могут интересовать не только среднее арифметическое    и    размах полученного ряда данных, но и другие показатели. Интересно, например, знать, какой расход времени является типичным для выделенной группы учащихся, т.е. какое число встречается в ряду данных чаще всего.
Среднее арифметическое,  размах и мода
       25 – мода рассматриваемого ряда.
23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26, 34, 25.
23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26, 34, 25.
       Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других
        Ряд чисел может иметь более одной моды, а может не иметь моды совсем.  Например, в ряду чисел
47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53, 53, 47, 52
Среднее арифметическое,  размах и мода
        две моды – 47  и   52, так как каждое из них встречается в ряду по три раза, а остальные числа – менее трех.
        В ряду чисел               69, 68, 66, 70, 67, 62, 71, 74, 63, 73, 72         моды нет.

       Такие характеристики, как среднее арифметическое, размах, и мода, находят применение в статистике – науке, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе.
       Слово «статистика» происходит от латинского слова status, которое означает «состояние, положение вещей».
       Статистика изучает численность отдельных групп населения страны и ее регионов, производство и потребление разнообразных видов продукции, перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта, природные ресурсы и т.п.
       Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов.
Среднее арифметическое,  размах и мода


title: Презентация на тему: Старинная русская система мер

text:
1
160
0,75
2,25
5,25
1,75
2
167
0,78
2,35
5,48
1,83
3
156
0,73
2,19
5,12
1,71
4
157
0,74
2,21
5,15
1,72
5
157
0,74
2,21
5,15
1,72
6
164
0,77
2,31
5,38
1,79
7
165
0,77
2,32
5,41
1,80
8
152
0,71
2,14
4,99
1,66
9
163
0,76
2,29
5,35
1,78
10
160
0,75
2,25
5,25
1,75
11
163
0,76
2,29
5,35
1,78
12
142
0,67
2,00
4,66
1,55
13
157
0,74
2,21
5,15
1,72
14
159
0,75
2,24
5,22
1,74
15
165
0,77
2,32
5.41
1,80
16
163
0,76
2,29
5,35
1,78
17
175
0,82
2,46
5,74
1,91
18
160
0,75
2,25
5,25
1,75
19
162
0,76
2,28
5,31
1,77
20
152
0,71
2,14
4.99
1,66
21
165
0,77
2,32
5,41
1,80
22
167
0,78
2,35
5,48
1,83
23
158
0,74
2,22
5,18
1,73
24
160
0,75
2,25
5,25
1,75
160,38
0,75
2,26
5,26
1,75


Презентация на тему: Старинная ярмарка


title: Презентация на тему: Средняя линия треугольника

text:
МБОУ «Мужевская средняя общеобразовательная школа имени Н.В. Архангельского»
Средняя линия треугольника
8 класс
Учитель математики
 Балуева Ирина Федоровна
ЦЕЛИ УРОКА:
Дать определение средней линии треугольника.
Доказать теорему о средней линии треугольника.
Решать задачи, используя определение и свойство
                                   средней линии.
Определение:
Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называют
  средней линией треугольника.

ТЕОРЕМА
Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
B
Доказательство:
BM
BA

РЕШИТЬ ЗАДАЧУ УСТНО:
Дано: MК – сред. линия
АС=12
Найти: MК

А
К
М
С
В

7 см
A
B
C
M
K
РЕШИТЬ ЗАДАЧУ УСТНО:
Найти: КМ
РЕШИТЬ ЗАДАЧУ УСТНО:
Дано: EF || AC.
Найти: Р

5
A
B
F
Е
10
4
ВЕF
С
Задача № 1

A
B
C
M

Дано: AB=10cм, ВС=14см, АС=16см
Найти: периметр MNK
R
N
Задача № 2

3,5
A
B
C
N
M
3
4
Дано: MN || AC.
Найти: Р    .

ABC
Задача № 3

А
B
C
D
E

K

M
Дано: СD║BE║MK; AD =16; CD =10;MB=4
Найти:  PAMK
Какие новые знания получены на уроке?
Что называют средней линией треугольника?
Сформулируйте теорему о средней линии треугольника.
Вопросы, которые вы можете задать себе, одноклассникам, учителю.
Подведем итог
Домашнее задание:

Обязательный уровень:
п.62 (стр.146),
№ 570
Дополнительно
Составить задачи на готовых чертежах


title: Презентация на тему: Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

text:
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Составила Долгих В.М МКУ школа – интернат
 №5 г Нижнеудинск

Сократите  дроби:
Сократите  дроби:
Приведите к знаменателю 21
3
21:7=3 дополнительный множитель
Приведите дроби  к общему знаменателю:
и
Наименьший общий знаменатель 45
и
45:9=5
45:5=9
9
5
Самостоятельная работа:
1. Сократите дроби:
2. Приведите дроби к знаменателю 24
3. Приведите дроби  к наименьшему общему знаменателю
и
Физминутка
По учебнику №332 (   )

по учебнику № 337

Ответ:                 км за асфальтировали за  2дня

Д/З №366, №368(         )
1. Довольны ли вы своей оценкой?
2. Что помешало получить лучшую оценку?
Рефлексия:
Благодарю
вас за урок!


title: Презентация на тему: СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРЕУГОЛЬНИКА (8 КЛАСС)


title: Презентация на тему: Сравнение дробей с разными знаменателями

text:
Сравнение дробей с разными знаменателями

Устный счет
З а п о м н и
0,5       1/2        1,43     13/55      50
1/17      3,5        1/4       6/7         22/57
Найди НОД и НОК чисел:
6 и 9;
12 и 8;
4 и 18;
5 и 7;
15 и 9;
Сколько прямоугольников?

Ответ: 6
Расположи числа на числовой оси:
0
1
1/15;
3/15;
6/15;
1/5;
10/15;
2/5;
12/15;
2/3;
13/15;
4/5;
1\15
3\15
6\15
1\5

10\15
2\5
12\15
2\3
13\15
4\5
Что значит сравнить?
˃
˂
˭
≤
≥
2
8
х
○
9
3
●

●

○
4
12

8

●
1. А теперь вспомним , как сравниваются дроби с одинаковыми знаменателями или с одинаковыми числителями.
2. Распределите числа по группам:
13,4;  58;   7/13;   0,32;    178;   2/13;    9/13;    6/13;    245;  11/13;   11,6
.
Правило:
Из двух дробей с одинаковыми знаменателями  больше та дробь, у которой числитель больше.
Запишите дроби в порядке убывания:

8/33;     8/45;   8/27;   8/17;   8/7;   8/51
Решение:
8/7;   8/17;   8/27;    8/33;    8/51.

 Проблема: как сравнить дроби с разными знаменателями?

Рассмотрите числа:
 3/4;   2/3;    5/6;   7/12;   1/2.
2. Расположите эти дроби на координатном луче, единичный отрезок – 12 клеток.
0
1
3/4
2/3
5/6
7/12
1/2
3. Сравните полученные  отрезки.
4. Расположите дроби в порядке возрастания.
Выделите наименьшую дробь зеленым цветом, а наибольшую – красным.
1/2 ;  7/12 ;  2/3  ;  3/4 ;  5/6 .
Привести  данные дроби к наименьшему общему знаменателю.
Сравнить полученные дроби.
Пример:
Сравнить   2/3 и 3/5
Вывод:
физкультминутка

Егор
Дима
За 4\15 ч
За 3\10 ч
16\60
18\60
˂
3-метровое бревно распилили на 7 равных частей.
4-метровое-на 10.
Сравни.
3\7= 30\70
4\10=28\70
˃
Я докажу, что в течение целого года вам почти некогда учиться в школе.
365 дней – всего
52 воскресенья
10 других дней отдыха
Отпадает 62 дня
Все каникулы – не меньше
100 дней
365-62-100
Ночью в школу не ходят
А это половина года – 183 дня.
Остается 20 дней
Уроки – половина дня
Остается всего  5 дней
Многому ли тут можно научиться???
Домашнее задание :
№ 352, 359, 373( а, б)
Молодцы!!!
Всем спасибо!


title: Презентация на тему: Сравнение, сложение, вычитание обыкновенных дробей. Задачи на дроби

text:
Урок математики в 5 классе.
«Сравнение,сложение,вычитание
  обыкновенных дробей.
  Задачи на дроби».

Выполнила:
учитель математики Прохоренко Л.В.

«Жизнь украшается
двумя вещами:
занятием математикой и её преподаванием».
             Пуассон.

Дробь
«Без знания дробей
 никто не может
  признаваться
  сведущим в
  арифметике».
Цицерон
                           Тема урока: «Сложение,вычитание,сравнение                    обыкновенных дробей.
             Задачи на дроби».
Цели урока:
1)обобщить знания и умения работы с обыкновенными дробями;

2)совершенствовать умения и навыки
 решения примеров и задач с дробями;
3)учиться применять знания и умения
 в нестандартных ситуациях.
Работаем устно!
24
36
13
78
25
100
202
303
125
1000
Cократите дроби:
Сравните дроби:
Известно,что:

         3
 1 )   4 девочек нашего класса не занимаются танцами.
       Сколько девочек посещают танцевальный кружок?
2) 5 мальчиков в нашем классе хорошо рисуют.
 Это составляет третью часть всех мальчиков класса.
     Сколько мальчиков в классе?
          8
3 )  15 класса учится на “4” и “5”.Сколько учащихся
         может быть в классе?
«Мозговой штурм»
ОТВЕТЫ:

1)
2)
3)
4)

5)
Решаем в парах!
Задача 1.

Старая цена - 90 рублей.
Понизилась  - ?  рублей, на  3    от
                                                    10
Количество ручек на 1000 р.-? шт.

Задача 2.
Сын - 8 лет,что составляет 2    от
                                                   5
Отец -? лет,что составляет 3   от
                                                    5
Дедушка- ?лет

Решаем вместе!
Старинная задача из “Арифметики” Мухаммеды
 ибн Муссы ал-Хорезми.(IX век до н.э).
Отец дал старшему сыну треть,
а младшему – четверть имеющейся
у него суммы денег, после чего
 осталось 10 рублей. Какая сумма
денег была у отца?
Проверим себя!
На полке стояли книги. Сначала взяли третью часть без двух , а потом
половину оставшихся книг. После этого на полке стало 9 книг. Сколько книг было   на полке?
Олимпиадная задача.

Задание на дом:
дидактический материал
             с.88  К-6
          Вариант 3,4
Что полезного вы взяли для себя?
Довольны ли вы своей работой на уроке?
Итог урока.
Спасибо за работу!


Презентация на тему: Старинные меры длины (5 класс)


title: Презентация на тему: Среднеарифметическое

text:
МАТЕМАТИКА
СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОЕ
Тема урока
ПОРТФЕЛЯ
РЮКЗАКА
НАЗОВИТЕ СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОЕ
и
РАНЕЦ
Ответ:
ЖЕНЩИНЫ
РЫБЫ
НАЗОВИТЕ СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОЕ
и
РУСАЛКА
Ответ:
МУЖЧИНЫ
КОНЯ
НАЗОВИТЕ СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОЕ
и
КЕНТАВР
Ответ:
КОБЫЛЫ
ОСЛА
НАЗОВИТЕ СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОЕ
и
МУЛ
Ответ:
ЗМЕИ
ЯЩЕРИЦЫ
НАЗОВИТЕ СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОЕ
и
амфисбенаили двуходка
Ответ:
НОСКА
ЧУЛКА
НАЗОВИТЕ СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОЕ
и
ГОЛЬФ
Ответ:
единицы
пятерки
НАЗОВИТЕ СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОЕ
и
тройка
Ответ:
1
5
3
ЕЖА
ЗМЕИ
НАЗОВИТЕ СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОЕ
и
КОЛЮЧАЯ ПРОВОЛОКА
Ответ:
ЯБЛОКА
ПЕРСИКА
НАЗОВИТЕ СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОЕ
и
НЕКТАРИН
Ответ:
ТУФЕЛЬКИ
САПОГА
НАЗОВИТЕ СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОЕ
и
БОТИНОК
Ответ:
Просчитайте расписание звонков, если учебный день начинается с 8 утра. 15 минут проходит зарядка. Уроки по 45 минут. Перемены по 10, 20,20,20,10.
ЗАДАЧА
Музыка
Угадай мелодию
1. Песня о трагичной смерти маленького насекомого.
2. Песня о четырех мужчинах в шляпах с перьями, которые за многое благодарны своей судьбе.
3. Песня о животных, благодаря которым наша планета совершает движение вокруг своей оси.
4. Песня о содержимом головы одного из млекопитающих с бурой шерстью.
5. Песня о длительном путешествии маленькой девочки в головном уборе.


text:
МАТЕМАТИКА
СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОЕ
Тема урока
ПОРТФЕЛЯ
РЮКЗАКА
НАЗОВИТЕ СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОЕ
и
РАНЕЦ
Ответ:
ЖЕНЩИНЫ
РЫБЫ
НАЗОВИТЕ СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОЕ
и
РУСАЛКА
Ответ:
МУЖЧИНЫ
КОНЯ
НАЗОВИТЕ СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОЕ
и
КЕНТАВР
Ответ:
КОБЫЛЫ
ОСЛА
НАЗОВИТЕ СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОЕ
и
МУЛ
Ответ:
ЗМЕИ
ЯЩЕРИЦЫ
НАЗОВИТЕ СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОЕ
и
амфисбенаили двуходка
Ответ:
НОСКА
ЧУЛКА
НАЗОВИТЕ СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОЕ
и
ГОЛЬФ
Ответ:
единицы
пятерки
НАЗОВИТЕ СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОЕ
и
тройка
Ответ:
1
5
3
ЕЖА
ЗМЕИ
НАЗОВИТЕ СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОЕ
и
КОЛЮЧАЯ ПРОВОЛОКА
Ответ:
ЯБЛОКА
ПЕРСИКА
НАЗОВИТЕ СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОЕ
и
НЕКТАРИН
Ответ:
ТУФЕЛЬКИ
САПОГА
НАЗОВИТЕ СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОЕ
и
БОТИНОК
Ответ:
Просчитайте расписание звонков, если учебный день начинается с 8 утра. 15 минут проходит зарядка. Уроки по 45 минут. Перемены по 10, 20,20,20,10.
ЗАДАЧА
Музыка
Угадай мелодию
1. Песня о трагичной смерти маленького насекомого.
2. Песня о четырех мужчинах в шляпах с перьями, которые за многое благодарны своей судьбе.
3. Песня о животных, благодаря которым наша планета совершает движение вокруг своей оси.
4. Песня о содержимом головы одного из млекопитающих с бурой шерстью.
5. Песня о длительном путешествии маленькой девочки в головном уборе.
ФизкультУра!
Замедленная съемка


Презентация на тему: Старинные меры длинны


title: Презентация на тему: Старинные английские деньги

text:
Подготовила
Соколова Ксения 5 «В»
Старинные английские деньги

История английских денег
Название современной английской денежной единицы появилось в XII веке и первоначально означало буквально «фунт чистого серебра». Это связано со «стерлингом» — древней английской серебряной монетой. 240 монет имели массу 1 тауэрский фунт (5400 гранов, около 350 граммов). Крупные покупки выражали в «фунтах стерлингов». С другой стороны это был способ проверки полновесности монет — если масса 240 монет не равна 1 фунту, монеты могли быть фальшивыми или слишком изношенными.

Денежные равенства.

ЗАДАЧИ

Задача №1

Принц Уэльский решил собирать коллекцию старинных монет. У него было 2 фунта,10 крон, 5 флоринов, 1 гинея и 2 соверена. На сколько шиллингов мог принц обменять эти монеты?

Решение:
20×2+10×5+5×2+1×21+2×20=161(шиллинг)
Ответ: 161 шиллинг был у принца Уэльского.
Бетси пришла в кондитерскую.
В кошельке у нее было 16 крон, 18 флоринов и 48  пенсов.
Сколько пирожных смогла купить Бетси , если цена одного пирожного была 2 фунта?
Задача №2
1) 16×5=80 (шиллингов) -16 крон
2) 18×2=36 (шиллингов) -18 флоринов
3) 48:12=4 (шиллинга) - 48 пенсов
4) 80+36+4=120(шиллингов) –всего было у Бетси
5) 20×2=40 (шиллингов) стоило пирожное
6) 120:40=3 (пирожных)
Решение:
Ответ: 3 пирожных сможет купить Бетси.
Задача №3
Взвесили мешок стерлингов. Его вес равен 1килограмму 750 граммам .Сколько монет  в мешке?
1) 1 кг. 750 г.=1.750 г.
2) 1.750:350=5(фунтов.)
3) 240х5=1.200 (монет)
Ответ: 1200 монет в мешке.
Решение:
     Цена большого горшочка мёда 1 крона , а маленького  - 1 флорин.
     Сколько Винни-Пух купил горшочков на 1 соверен , если маленьких он купил на 3 больше, чем больших ?
     Решите задачу алгебраическим способом.

Задача №4
1) Пусть у - количество больших горшочков ,
    а у+3 – маленьких.
   Тогда  Винни-Пух потратил:
5у+2(у+3) шиллингов
Зная , что это равно 1 соверену, или 20 шиллингам , составим уравнение:
5у+2(у+3)=20;
7у+6=20;
7у=20-6;
7у=14;
у=14:7;
у=2;
2) Тогда маленьких горшочков:

          у+3=5
Ответ: Винни-Пух купил
2 больших и 5 маленьких горшочков.
Решение:
Холмс завернул в одну из рассыльных контор, начальник которой встретил его с распростертыми объятиями.
—Уилсон, мне помнится, у вас был один мальчуган, по имени Картрайт.
— Да, сэр, он и сейчас у меня работает.
— Нельзя ли его вызвать? Благодарю вас. И еще будьте любезны разменять мне вот эти пять фунтов.
 На зов начальника явился четырнадцатилетний подросток с живым, умным лицом.
—Смотри, Картрайт, вот это — названия двадцати четырех гостиниц в районе Черинг-кросс.
— Да, сэр.
— Ты обойдешь их все по очереди. И для начала будешь давать швейцарам по шиллингу. Вот тебе 24 шиллинга.
— Слушаю, сэр.
— Ты скажешь, что тебе нужно посмотреть мусор, выброшенный вчера из корзин.  Швейцары будут, конечно, отсылать тебя к коридорным, ты и им дашь по шиллингу. Вот тебе еще 24 шиллинга. На всякий случай даю тебе еще 10 шиллингов. К вечеру телеграфируй мне, на Бейкер-стрит, как у тебя обстоят дела…

(По А. Конан-Дойлу)

Сколько  гиней осталось у Шерлока Холмса?
Задача №5
Решение:
1)20х5=100(шиллингов) - было у Холмса
2) 24+24+10=58(шиллингов) - он дал Картрайту.
3) 100-58=42(шиллинга) - у него осталось
4) 42 шил.=2 гин.
Ответ: 2 гинеи осталось у Холмса.


title: Презентация на тему: Старинные геометрические задачи через века и страны

text:
C
B
A
D
E
D
1
3
4
2
3
1
2
4
9
B
A


title: Презентация на тему: Старинные единицы измерения

text:
1200-1600
,,,
,,,
,
,,
,,
,,
,
,


title: Презентация на тему: Старинные меры длины и веса

text:
Старинные меры длины и веса
Выполнили учащиеся 5 «В» класса
Костина Кристина
Греблова Ирина
Попенко Полина
                                                  2012

    В наше время мы, не задумываясь, производим вычисления в метрах, граммах, литрах и т.д. Это ведь удобно, единая система СИ устраивает почти всех.  Но, естественно, так было не всегда. И вот, начиная с древнейших времен язычества, вплоть до 19 века, наши предки пользовались другими мерами и единицами. Нередко мы слышим слова: Пуд, сажень, золотник – но, сколько это в переводе, не знаем. Вот некоторые величины:
  Актуальность темы

            Вопрос о значимости единиц измерения всегда актуален, так как метрология всегда находится в центре внимания человеческой деятельности. Поэтому именно эта тема нас заинтересовала, появился интерес к истории математики, к истории нашей Родины.
    Цель и задачи
Цель
           Проследить историю возникновения меры длины и веса на Руси, ее совершенствование от времен образования Руси до наших дней.Показать историческую значимость возникновения мер на Руси.
                                  Поставленные задачи:Подобрать литературу с целью получения информации о мерах длины и веса на Руси,установить связь мер длины  и веса с устным народным творчеством,практическое сравнение старинных русских мер длины  и веса с современными
Меры веса
   Берковец
        БЕРКОВЕЦ - эта большая мера веса, употреблялась в оптовой торговле преимущественно для взвешивания воска, меда и т.д.Берковец - от названия острова Бьерк. Так на Руси называлась мера веса в 10 пудов, как раз стандартная бочка с воском, которую один человек мог закатить на купеческую ладью, плывущую на этот самый остров. (163,8 кг).Известно упоминание берковца в XII веке в уставной грамоте князя Всеволода Гавриила Мстиславича новгородскому купечеству.
         Пуд
        Пуд - (от латинского pondus - вес, тяжесть) это не только мера веса, но и весоизмерительное устройство. При взвешивании металлов пуд являлся как единицей измерения, так и счётной единицей. Даже когда результаты взвешиваний являлись десяткам и сотням пудов, их не переводили в берковцы. Еще в XI-XII вв. употребляли различные весы с равноплечим и неравноплечим коромыслом: "пуд" - разновидность весов с переменной точкой опоры и неподвижной гирей, "скалвы" - равноплечие весы (двухчашечные
     Фунт
    ФУНТ (от латинского слова 'pondus' - вес, гиря) равнялся 32 лотам, 96 золотникам, 1/40 пуда, в современном исчислении 409,50 г. Используется в сочетаниях: "не фунт изюма", "узнать почём фунт лиха".Русский фунт был принят при Алексее Михайловиче.
       Сахар продавали фунтами. Фунт аптекарский (истор.) — старинная мера аптекарского веса, равная примерно 360 граммам или 12 унциям.

  ЛОТ – старорусская единица измерения массы, равная трём золотникам или 12,797 граммам
          Лот
     Золотник
Золотник - около 4,3 г. В X в. во времена киевского князя Владимира Святославича существовала монета, которую называли "златник". С конца XVI в. золотник служит единицей массы драгоценных металлов и камней. До 1927 г. в России была принята  золотниковая система определения содержания драгоценных металлов(золота, серебра, платины) в сплаве, так называемая проба. Например, вещь 84-й пробы, изготовленная из серебра, содержит 84 золотника, или 84 х 4,3 = 361,2 (г)чистого серебра в фунте сплава. В настоящее время проба выражается в метрической системе.
        Доля
         ДОЛЯ – самая мелкая    старорусская единица измерения массы, равная 1/96 золотника или 0,044 граммам.

       Стихи о весе
Один грамм
Зря не надо быть упрямым,
надо вещи вешать граммом.
В грамме этом – сам вникай –
четверть лишь золотника.

Сто граммов
Так во всем ведется мире –
отливают в граммах гири.
Перевод и прост и прям:
четверть фунта – сотня грамм

Двести граммов
Тут расчет опять простой:
если четверть фунта – сто,
Приравняй в одну секунду
двести граммов к полуфунту.

Фунт – четыреста граммов
Упирай на этот пункт,
новый разум вырасти:
Тянет граммов старый фунт около четыреста.

    Меры длины
Верста
Сажень
Аршин
Локоть
Пядь

     Верста
      «Нам с ним – не в версту стать!» – он мне не ровня (поговорка).Предположительно слово «верста» произошло от древнерусского «вервста». Звук «в» стерся в разговорной речи. Слово восходит к древнему «вервь», «вервление» – промер, измерение пространства. «Верстать» – мерить в длину (стар.) «Наверстывать» – догонять, спешить. «Верстание» – измерение расстояния, пространства. («Земное верстание» – промер (вервление) надела.) а) Русская верста = 500 саженей = 1500 аршин = 1066,8м. б) Коломенская верста = 700 саженей. Старая верста. в) Мерная верста = 1000 саженей (1629г.). В 1649г. установлена уложением в 1000 саженей трехаршинных. Одновременно существовала верста в 500 саженей «царских». Аналог версты – «поприще» (др.рус.) – чуть более километра. г) Поприще = 700 саженей с половиною (XV в.) д) Поприще = 1000 саженей (1629 г.)
      Сажень
     Сажень - встречается с XI в. Название происходит от слова "сягать" т.е. доставать до чего- либо. Отсюда слово "недосягаемый" - о месте, куда невозможно добраться, о человеке, достоинства которого невозможно повторить. Различали два вида сажени: маховая и косая.

    Сажень
    Сажень – Маховая сажень – Перехват – расстояние между указательными пальцами разведенных рук = 2,13 – 2,36 см. (Сахаров).Косая сажень – предположительно расстояние от пальцев вытянутой вверх руки до пальцев отставленной слегка в сторону противоположной ноги. Сажень русская = 3 аршина = 48 вершка. «Печатная сажень» – точная мера длины с печатью, удостоверяющей ее точность. (Неложное мерило).
      Аршин
         Аршин - одна из главных русских мер длины, использовалась с XVI в. Название происходит от персидского слова "арш" - локоть. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до концевой фаланги среднего пальца. В аршине 71 см. Но в разных губерниях России были свои единицы измерения длины, поэтому купцы, продавая свой товар, как правило, мерили его своим аршином, обманывая при этом покупателей. Чтобы исключить путанницу, был введен казенный аршин, т.е. эталон аршина, представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.

        Локоть
       Локоть - древнейшая мера длины, которой пользовались многие народы мира. Это расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки или сжатого кулака  до локтевого сгиба. Его длина колебалась от 38 см до 46 см или 11 – 16 вершков. Говорят:«Близок локоть да не укусишь», «Сам с ноготок ,а борода-с локоток». Как мера длины на Руси встречается с XVI в.

       Пядь
      Пядь, пядень(или четверть) - одна из самых старинных мер длины. Название происходит от древнерусского слова"пясть", т.е. кулак или кисть руки. Различают пядь малую - расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев, что составляет около 18 см, и пядь великую - расстояние от конца вытянутого мизинца до конца большого пальца, 22-23 см
        Меры длины
 1 верста =  500 саженей = 50 шестов = 10 цепей = 1,0668 километра
1 сажень =  3 аршина = 7 фут = 48 вершков = 2,1336 метра
       Косая сажень = 2,48 м.
       Маховая сажень = 1,76 м.
1 аршин =  4 четверти (пяди) = 16 вершков = 28 дюймов = 71,12 см (на аршин обычно наносили деления в вершках)
1 локоть =  44 см (по разным источникам от 38 до 47см)
Большая пядь = 1/2 локтя = 22-23 см - расстояние между концами вытянутого большого и среднего (или мизинца) пальцев.
      Малая пядь = 4 вершка = 17,78 см

         Стихи о длине

Запомни, расчет очень важен:

Два метра – приблизительно сажень.

Рисуем, чтоб каждый запомнить мог.
Четыре сантиметра – один вершок.

Запомни: эта работа не тяжка:
Один сантиметр – четверть вершка.

      Пословицы и поговорки
Про кого говорят: «У него семь пядей во лбу»?
Об умном, мудром человеке.
	Про кого говорят: «В плечах косая сажень»?
О человеке - богатыре, великане.
	Что означает поговорка: «За семь верст киселя хлебать»?
Ехать, идти далеко без особой надобности.
	Что означает выражение: «Мерить версты»?
Ходить на большое расстояние.
	Про кого говорят: «Как аршин проглотил»?
Так говорят о человеке, который держится неестественно  прямо, «по струнке».

  Мы рассмотрели наиболее известные старинные меры веса.

      Измерили вес одноклассников и перевели их в старинные меры массы

         При определении роста человека или животного счёт велся после двух аршин (обязательных для нормального взрослого человека): если говорилось, что измеряемый был 15 вершков роста, то это означало, что он был 2 аршина 15 вершков, т.е. 209 см.
          Для человека использовали два способа полного выражения роста:1 -  сочетание "роста *** локтей, *** пядей"2 -  сочетание "рост *** аршина, *** вершков"с 18 века - " *** фута, *** дюйма" Для домашних мелких животных использовали - "рост *** вершков" Для деревьев - "высота *** аршин"

         Результат  перевода в старинные меры
Результат  перевода в старинные меры
           Задачи

  1)      У купца было 10 мешков зерна, по 1 берковцу в каждом. На следующий день он купил 3 мешка по 2 берковца в каждом. Сколько всего кг зерна стало у купца?
           Ответ: 26208 кг

      2)    В 1 день привезли в лавку 10 пудов муки.
       Во второй день на 100 фунтов больше, чем в первый. В третий день привезли 4 пуда 30 фунтов. Сколько всего кг муки привезли за три дня?  Округлите ответ до целых.
                 Ответ: 446 кг

         Задачи
    3)     Царь делил казну:
       4 мешка золота дружине, 6 мешков на царские дела, на прочие расходы на 3 мешка меньше, чем отдал дружине и на царские дела вместе.
      Какова масса всей казны, если один мешок равен 2 пудам?
Ответ : 34 пуда
    4)     Княгине Волконской для работ над вышивкой понадобился жемчуг. Белого понадобилось 23 золотника, черного на 8 золотников меньше чем белого, а розового на 6 золотников больше, чем чёрного. Сколько всего грамм жемчуга понадобилось для вышивки?
Ответ253,7 г
        Вывод

          Наиболее точно можно измерить рост в современных  единицах измерения: в метрах, сантиметрах и миллиметрах.
      Заключение
Проведенная работа нам  интересна. Мы ближе познакомились со старинными русскими единицами измерения  веса и длины. Выявили связь между старинными единицами длины и устным народным творчеством – пословицами, поговорками. Пословицы и поговорки коротки, но метки и выразительны. Большинство старых мер забыто, вышло из употребления, но многие из них фигурируют в литературных произведениях, исторических памятниках. Они заложены в старинных постройках, в древних рецептах лекарств и всевозможных кушаний. Меры жили, иногда старились и умирали, иногда возрождались к новой жизни. История мер – это история торговли, ремесел, сельского хозяйства и строительства, а в конечном итоге – это часть истории человечества. Подводя итог работы, пришли к выводу, что данная тема - актуальна. Как появились меры, как изменялись, что несли народам и как влияли на их жизнь? Это интересно и сегодня.
      Литература
    Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков,
      С.И. Щварцбурд Математика 5 класс, издательство «Мнемозина», Москва, 2006.      Г.И. Глейзер «История математики в школе»
      IV- VI классы. – Москва «Просвещение», 1981.       И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин
     «За страницами учебника математики»
       Москва «Просвещение», 1989.       Ю.Г. Круглов, библиотека словесника
     «Русские народные загадки, пословицы, поговорки», Москва «Просвещение», 1980.


title: Презентация на тему: Старинные меры длины

text:
Старинные русские меры длины
Автор презентации:
Хохлова Ольга
Единицы измерения Древней Руси
Перст
Вершок
  Дюйм
  Пядь
  Сажень
  Локоть
  Аршин

ПЕРСТ

Русский перст был равен ширине указательного пальца
1 перст = 2 см

ВЕРШОК
Длина фаланги
указательного пальца
1 вершок = 4,45 см

Мерка, первоначально равная длине фаланги большого пальца

ДЮЙМ
1 дюйм = 2, 54 см
ПЯДЬ
Малая пядь - расстоянием между концами растянутых большого и указательного пальцев, примерно 19 см.
Великая пядь - расстоянию между концами большого пальца и мизинца, примерно 23 см.
Пядь с кувырком - малая пядь и две длины сустава указательного (по некоторым источникам – среднего) пальца, примерно 27 см.
САЖЕНЬ
Косая сажень - расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки.
1 косая сажень = 2,48 м
Маховая сажень - расстояние между кончиками пальцев раскинутых рук
1 маховая сажень = 151,4 см
ЛОКОТЬ
расстояние от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца или сжатой в кулак кисти руки, что составляло примерно     46 см и 38 см соответственно.
Большой локоть, равен длине руки от основания плеча до большого пальца, а это приблизительно 54 см
АРШИН
Равен длине руки – от основания плеча до кончика вытянутого среднего пальца, примерно 72см

1 аршин = 71, 12 см
Заключение
«Наука начинается с тех пор, как начинают измерять. Точная наука немыслима без меры»
 Д.И. Менделеев


Презентация на тему: Старинные меры веса 1 класс


Презентация на тему: Старинные меры в русских пословицах и поговорках


Презентация на тему: Старинные меры площади


Презентация на тему: Старинные задачи о случайном


Презентация на тему: Старинные русские меры длины, веса, объёма


title: Презентация на тему: Старинные задачи

text:
A
B
C
E
D
F
H
G


title: Презентация на тему: «Старая сказка на новый лад»

text:
3 268 :2
12 396:3
256 130:5
1634
4132
51226

2

1,5

0
?


title: Презентация на тему: Старинные русские меры длины

text:
.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
2,54
5,08
7,62
10,16
12,7
15,24
17,78
20,32
22,86
25,4
27,94
30,48
33,02
35,56
38,1
40,64
43,18
45,72
48,26
50,8
4,45
8,9
13,35
17,8
22,25
26,7
31,15
35,6
40,05
44,5
48,95
53,4
57,85
62,3
66,75
71,2
75,65
80,1
84,55
89

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
0,71
1,42
2,13
2,84
3,55
4,26
4,97
5,68
6,39
7,1
7,81
8,52
9,23
9,94
10,65
11,36
12,07
12,78
13,49
14,2
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
1,8
2,1
2,4
2,7
3
3,3
3,6
3,9
4,2
4,5
4,8
5,1
5,4
5,7
6


Презентация на тему: Старинные задачи


title: Презентация на тему: Статистическая гипотеза

text:
c
t
c
t
c1
t
c2


Презентация на тему: Старые русские меры


title: Презентация на тему: старинные русские меры длины, веса, площади, объема

text:
1

3

5

7

9

10

15

1,47

1,56

1,65

1,73

1,82

1,87

2,09

.


Презентация на тему: Статистические характеристики 7 класс


title: Презентация на тему: Статистические характеристики

text:
23; 18; 25; 20; 25; 25; 32; 37; 34; 26; 34; 25
23; 18; 25; 20; 25; 25; 32; 37; 34; 26; 34; 25
23; 18; 25; 20; 25; 25; 32; 37; 34; 26; 34; 25
23; 18; 25; 20; 25; 25; 32; 37; 34; 26; 34; 25
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
 9

  85

 64

 78

 93

 72

 91

 72

 75

82


text:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
315
275
325
296
290
250
286
315
275
325
296
290
250
286
315
275
325
296
290
250
286
315
275
325
296
290
250
286
250;   275;   286;   290;   296;   315;  325
1
2
3
4
5
6
7
18; 20; 23; 25; 25; 25; 25; 26; 32; 34; 34; 37
85
1
82
7
64
2
93
75
72
93
78
8
6
5
4
3
64; 72; 75; 78; 82; 85; 93; 93
http://le-savchen.ucoz.ru/index/0-67
http://content.foto.mail.ru/mail/yunata09/_blogs/i-26028.jpg
http://festival.1september.ru/articles/613248/


title: Презентация на тему: Статистические исследования 5 класса

text:
1
2
3

4

5

7

4

5
3

8


Презентация на тему: Статистические характеристики интервального ряда


title: Презентация на тему: Статистические характеристики (7 класс)

text:
1
2
3
4
5
190
205
195
210
210
185
200
215
190
190


text:
«!»
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
!
!
+
+
+
+
+
+
12,2; 12,2; 12,4; 13,2; 13,7; 14,2; 17,8; 18,0; 18,5; 18,6
http://krasbazar.ru/upload/normal/16/1347246984_2_80.jpg
http://images.all-free-download.com/images/graphiclarge/cartoon_owl_clip_art_6763.jpg
http://festival.1september.ru/articles/412398/
http://pishustihi.ru/uploads/posts/2013-12/1387263203_1364966737_12stulev.jpg
http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/6/91/861/91861281_large_4016659_message_part_real.jpg
http://tracker.dxp.ru/torrents/images/141493.jpg
http://expert.ru/data/public/307185/307255/vvp-------300-200_jpg_576x288_crop_q70.jpg
http://www.medicus.ru/files/164334/health_statistics001_260x175.jpg
http://forum.ribca.net/ibf_new/uploads/1210071633/gallery_206_34202.jpg
http://www.naszrybnik.com/photos/1346834858demografia05092012-.jpg
http://www.invata-mate.info/history/photos/Fisher_5.jpeg
http://img0.liveinternet.ru/images/attach/b/4/104/208/104208932_large_1c817a8f9d8503c8427b4599a5bfa2e8_324b71498e1cff5967155e77f172467a.jpg
http://www.clker.com/cliparts/Q/r/R/t/o/t/school-boy-hi.png
http://1874.my1.ru/animeshki/malchik_dumaet.gif
http://pixelbrush.ru/uploads/posts/2013-08/1376121258_02.jpg
http://funforkids.ru/pictures/sport/sport056.png
http://i-love-cartoons.us/snags/clipart/Garfield/Garfield-magician-1.jpg
http://i011.radikal.ru/1011/61/c6284705f987.gif
http://img.qwled.com/i/538ee9fceb2e1e5cb8bd6f85f7539540.jpg
http://images.clipartlogo.com/files/ss/original/975/97554413/mathematics-icons-and-formulas.jpg
http://img-fotki.yandex.ru/get/5213/119528728.980/0_93667_cf3d2cfe_L
http://xtragfx.com/uploads/posts/2012-06/1339876010_grnmdbldns.jpg


title: Презентация на тему: статистические методы обработки данных

text:
n
15-24
25-44
45-89
90-179
180-359
360-719
s
5
6
7
8
9
10

0,683
0,950
0,954
0,990
0,997
0,999
1,00
1,96
2,00
2,58
3,00
4,00


title: Презентация на тему: Статистические распределения и их основные характеристики

text:
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Click to edit Master title style
Click to edit Master subtitle style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
1
20
18+2=20
0,1
2
6
14+4=18
0,2
4
5
6+8=14
0,4
8
4
5+1=6
0,25
5
3
1
0,05
1
2
20
-
18+2=20
2
7,7
7,3 - 8,1
12+6=18
6
6,85
6,4 - 7,3
7+5=12
5
5,95
5,5 - 6,4
3+4=7
4
5,05
4,6 - 5,5
3
3
4,15
3,7 - 4,6
48
500
50
|12-10|*6 = 12
12 - 10 = 2
72
6
12
|11-10|*12=12
11 - 10 = 1
132
12
11
|10-10|*15 = 0
10 - 10 = 0
150
15
10
|9 -10|*10 =10
9 - 10 = -1
90
10
9
|8 - 10|*7 = 14
8 - 10 = -2
56
7
8
xf
74
500
50
24
4
2
72
6
12
12
1
1
132
12
11
0
0
0
150
15
10
10
1
-1
90
10
9
28
4
-2
56
7
8
xf

8
18
10
8
12
19
15
8
10
12
4
3
4
4
4
3
3
4
4
3
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
150
-
-
120
10
49
49
7
19
1
19
36
36
6
18
1
18
9
9
3
15
1
15
0
0
0
24
2
12
8
4
-2
20
2
10
48
16
-4
24
3
8
x*f
30
-
64
4
9
3
19
1
19
4
2
18
1
18
1
-1
15
1
15
16
-4
12
1
12
x*f
13,37
-
56
6
7,13
2,67
12
1
12
0,90
0,67
20
2
10
5,31
-1,33
24
3
8
x*f


Презентация на тему: Старинные меры веса


title: Презентация на тему: Статистика. Средние величины

text:
60
32
102
140
2
1
3
4
30
32
34
35
xf
10
6
3
2
5000
2
3470
1
3200
3
4500
2
3550
1
3100
5
4000
2
3500
1
3000
100000
22000
300
60000
60
14000
200
70
2
40000
80
8000
100
80
1
9
30
66
120
80
30
14
8
9
15
22
30
16
5
2
1
1
2
3
4
5
6
7
8
1100
5600
8100
11440
9100
50
70
90
110
130
22
80
90
104
70


title: Презентация на тему: Статистика и вероятность

text:
79,5

2100

142,1
142,8

2006

2070
141,7

143,5

2005
101,5
98,6

2050
144,8

146,9

2000

125,8
133,8

2025

147,7

1990

130,9
135,9

2020

129,9

1970

139,1

2011

117,2

1959

138,7
139,6

2010

108,4

1939

140,2

2009

92,7

1926

140,8

2008

91

1917

141,4
142,2
2007

67,5

1897
1
9.
1
8.
1
7.
1
6.
1
4.
1
3.
4
1.
1
5.
1
2.
2
10
1
9.
1
8.
1
7.
1
6.
1
5.
1
4.
1
3.
1
2.
2
1.
4
1.
3
2.
2
1.
1
3.
3
2.
9
1.


title: Презентация на тему: Степень числа

text:
22  =                          52=
12  =                          72=
102  =                        23=
        33 =

20
30
100
24
6
35
103
72
26
52
43
3
4
4
5
3
2
7
4
3
4
7
4
4
5
3
12
4
1
100
27
25
49
8
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1000
729
512
343
216
125
64
27
8
1
100
81
64
49
36
25
16
9
4
1
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1


text:
2
3
1


title: Презентация на тему: Статистика и теория вероятностей

text:
www.mathgia.ru
www.mathgia.ru
www.mathgia.ru
www.mathgia.ru
www.mathgia.ru
www.mathgia.ru
www.mathgia.ru
www.mathgia.ru
www.mathgia.ru
www.mathgia.ru
www.mathgia.ru
www.mathgia.ru
www.mathgia.ru
www.mathgia.ru
www.mathgia.ru
www.mathgia.ru
www.mathgia.ru
www.mathgia.ru
www.mathgia.ru
www.mathgia.ru
www.mathgia.ru
www.mathgia.ru
www.mathgia.ru
www.mathgia.ru
www.mathgia.ru
www.mathgia.ru
www.mathgia.ru
www.mathgia.ru
www.mathgia.ru
www.mathgia.ru


Презентация на тему: Степень числа. Квадрат и куб числа


title: Презентация на тему: Степень числа

text:
4
5
7
5
2

2

 4

 8

16

 32

 64

 128

256

 512

1024
3

3

9

27

81

243

729

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10


title: Презентация на тему: Степень числа

text:
19
56
350
340
490
34
92
900
· 4
- 22
: 6
· 8
: 12
- 49
· 9
+ 45
: 36
· 34
: 5
+ 25
: 19
· 20
- 20
+ 160
: 20
9
· 7
: 14
: 7
· 4
: 10
19
· 9
+ 56
: 5
· 7
-27
: 11
17
: 5
+ 19
· 3
- 12
260
: 80
· 60
: 12
- 37
 |                            II                         III
4·5;                      4·5³;                    (4·5)³;
8²+3²;                 (8+3)²;                   8+3²;
5³-2 .                   5³-2³.                   (5-2)³.
http://scitechdaily.com/century-old-goldbach-weak-conjecture-closer-to-being-solved/.


Презентация на тему: Старинные меры масс и объёмов


title: Презентация на тему: Степень числа с натуральным показателем

text:
6
 8
32
33
25
26


Презентация на тему: Степени


title: Презентация на тему: Степень и её свойства

text:
1)  8
2) 16
3) 225
4) -  8
5)  -27
6) -0,001

7)

8)


title: Презентация на тему: Степень числа

text:
2
4
8
6
2
?
 6
 1
 3


title: Презентация на тему: Степень и ее свойства. Одночлены

text:
1

5
2

7
3

4

6


title: Презентация на тему: «Степень» 5 класс

text:
20
30
100
24
6
35
103
72
26
52
43
3
4
4
5
3
2
7
4
3
4
7
4
4
5
3
12
22  =                          52=
12  =                          72=
102  =                        23=
        33 =
4
1
100
27
25
49
8

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
1
8
27
64
125
216
343
512
729
1000


title: Презентация на тему: Степенная функция. Её свойства и график

text:
1
0
y
x
   -1  0    1
1
0
y
x
   -1  0    1
1
0
y
x
   -1  0    1
1
0
y
x
   -1  0    1
0
1
y
x
   -1  0    1
y
x
   -1  0    1
0
1
y
x
   -1  0    1
0
1
0
1
0
1
y
x
   -1  0    1
y
x
   -1  0    1
y
x
   -1  0    1
y
x
   -1  0    1
y
x
   -1  0    1


Презентация на тему: Степенная функция,её свойства и график


title: Презентация на тему: Старинные русские единицы измерения величин

text:
Презентацию подготовил А. Антонченко 5а класс
Учитель: Муравьёва И. Н

Старинные русские единицы измерения величин
Изучение информации по данной теме
Цель:
1 Найти информацию из интернет –ресурсов.
2 Сделать презентацию и показать одноклассникам.
3 Оценить себя.
Задачи

 С древности, мерой длины и веса всегда был человек: на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д.

Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.
Старинные русские меры длины, веса, объёма
Что такое Аршин.
АРШИН - старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.

 Есть различные версии происхождения аршинной меры длины. Возможно, первоначально, "аршин" обозначал длину человеческого шага (порядка семидесяти сантиметров, при обычной ходьбе по равнине, в среднем темпе) и являлся базовой величиной для других крупных мер определения длины, расстояний (сажень, верста). Корень "АР" в слове  аршин - в древнерусском языке (и в других, у соседних народов) означает "ЗЕМЛЯ", "поверхность земли", "борозда" и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройденного пешком пути. Было и другое название этой меры – ШАГ. Практически, счёт мог производиться парами шагов взрослого человека, нормальной комплекции ("малыми <простыми> саженями";  раз-два – один,  раз-два – два,  раз-два – три ...), или тройками ("казёнными саженями";  раз-два-три – один,  раз-два-три – два ...), а при измерении шагами небольших расстояний, применялся пошаговый счёт. В дальнейшем, стали так же применять, под этим названием, равную величину – длину руки.

ПЯДЬ (пядница) - древняя русская мера длины. МАЛАЯ ПЯДЬ (говорили - "пядь"; с 17-го века она называлась - "четверть" <аршина>) - расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 cm.
 БОЛЬШАЯ ПЯДЬ - расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23 см.).
 П Я Д Ь С КУВЫРКОМ ("пядень с кувырком", по Далю - 'пядь  с  кувыркой') - пядь с прибавкой двух суставов указательного палица = 27-31 см
 Старые наши иконописцы величину икон измеряли пядями: «девять икон — семи пядей (в 1 3/4 аршина). Пречистая Тихвинская на золоте — пядница (4 вершка). Икона Георгия Великий деянья  четырёх пядей (в 1аршин)»
Что такое пядь.
САЖЕНЬ - одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Различных по назначению (и, соответственно, величине) саженей было больше десяти. "Маховая сажень" - расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины. " Косая сажен " - самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Используется в словосочетании: "у него косая сажень в плечах " (в значении - богатырь, великан)
 Эта старинная мера длины упоминается Нестором в 1017г. Наименование сажень происходит от глагола досягать - на сколько можно было дотянуться рукой. Для определения значения древнерусской сажени большую роль сыграла находка камня, на котором была высечена славянскими буквами надпись: "В лето 6576 (1068 г.) индикта 6 дня, Глеб князь мерил ... 10000 и 4000 сажен". Из сравнения этого результата с измерениями топографов получено значение сажени 151,4 см. С этим значением совпали результаты измерений храмов и значение русских народных мер. Существовали саженные мерные веревки и деревянные "складени", имевшие применение при измерении расстояний в строительстве и при межевании земли.
По данным историков и архитекторов, саженей было более 10 и они имели свои названия, были несоизмеримы и не кратны одна другой. Сажени: городовая - 284,8 см, без названия - 258,4 см, великая - 244,0 см, греческая - 230,4 см, казённая - 217,6 см, царская - 197,4 см, церковная - 186,4 см, народная - 176,0 см, кладочная - 159,7 см, простая - 150,8 см, малая - 142,4 см и ещё одна без названия - 134,5 см (данные из одного источника), а так же - дворовая, мостовая.
МАХОВАЯ САЖЕНЬ - расстояние между концами средних пальцев раскинутых в стороны рук - 1,76м.
КОСАЯ САЖЕНЬ (первоначально "косовая") - 2,48м.
Сажени употреблялись до введения метрической системы мер.
Что такое сажень.
ЛОКОТЬ равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным - "расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки"). Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется.

Локоть - исконно древнерусская мера длины, известная уже в 11 веке. Значение древнерусского локтя в 10.25-10.5 вершков (в среднем приблизительно 46-47 см) было получено из сравнения измерений в Иерусалимском храме, выполненных игуменом Даниилом, и более поздних измерений тех же размеров в точной копии этого храма — в главном храме Ново-Иерусалимского монастыря на реке Истре (XVII в). Локоть широко применяли в торговле как особенно удобную меру. В розничной торговле холстом, сукном, полотном - локоть был основной мерой. В крупной оптовой торговле - полотно, сукно и прочее, поступали в виде больших отрезов — "поставов", длина которых в разное время и в разных местах колебалась от 30 до 60 локтей (в местах торговли эти меры имели конкретное, вполне определенное значение)
Что такое локоть.
ВЕРШОК равнялся 1/16 аршина, 1/4 четверти. В современном исчислении - 4,44см. Наименование "Вершок" происходит от слова "верх". В литературе XVII в. встречаются и доли вершка - полвершки и четвертьвершки.

При определении роста человека или животного счёт велся после двух аршин (обязательных для нормального взрослого человека): если говорилось, что измеряемый был 15 вершков роста, то это означало, что он был 2 аршина 15 вершков, т.е. 209 см.
Что такое вершок.

Работая над проектом я узнал много нового.  В будущем я могу использовать старинные единицы измерения величин.

Вывод


title: Презентация на тему: Старинные русские меры длины в эпосе «Джангр»

text:
Старинные русские меры длины в эпосе«Джангр»
МКОУ “Сарпинская средняя общеобразовательная школа»
Кетченеровского района РК

6 класс
Учитель математики:
Цабдырова Галина Китаевна

п. Сарпа
-Образовательные: расширить и углубить значение учащихся по решению различных задач на дроби, связанные с эпосом «Джангр».
-Развивающие: развитие математического и общего кругозора, речи, внимание памяти.
-Воспитательные: воспитание интереса к математике и к родному языку, умение общаться, делать выводы, сравнения.

Оборудование: мультмедиум.

Цели:
а) Выразите в указанных единицах:
2 м 36 см =        м                                       5 кг 180 г =           кг
129 см =         м                                           10 т 205 кг =           т
1457мм =           м                                          15 мг =            г
б) 3/7
1) Сравните эту дробь с половиной 1/2
2) Приведите дробь к знаменателю 42(18/42)
3) Назовите дробь со знаменателем 11, такую, что она была больше 3/7
4) Назовите дробь со знаменателем 11,такую, что она была меньше этой дроби
5) Какое число нужно прибавить к этой дроби, чтобы в результате получилось 5/4
6) Какое число нужно отнять от этой дроби, что в  результате получилось 1/7
Устный счет

Счастья и мира вкусила эта страна,
Где неизвестна зима, где всегда весна,
Где не смолкая ведут хороводы свои
Жаворонки сладкоголосые и соловьи,
Где и дожди подобны сладчайшей росе,
Где неизвестна смерть, где бессмертны все,
Где небеса в нетлённой сияют красе,
Где неизвестна старость, где молоды все,
Благоуханная, сильных людей страна,
Обетованная богатырей страна.
Решите уравнение:
2,3х + 16,7 = 44,3

Сколько было богатырей в эпосе «Джангр»?
Вычисли и составь слово
А) 13,68•6+1,85 =
Б) 0,27•0,9 =
В) 3,105:0,27 =
Г) 0,09:1,5+0,4•2,2 =
Д) (0,088+0,092):0,5-0,004 =

Зүн бийинь ахлдгнь-
Төвшүн Ширкгин ач гинә,
Бөк мөңгн Шигшргин ууһин көвүн гинә,
Шилтә Зандн Герл хатни
Эркн хөрн хойр настаднь һарсн
Арслңгин Арг Улан Хоңгр гинә.

ХОНГР
Решите зашифрованные примеры:
1) 77\100*5= □
2) □: 7/100= □
3) □*4/5= □
4) □ +3240,1= □
5) □ +2727,9= □

Сколько было богатырей у Джангара Великого?

Түгнь самбл сүүһин салькнд
Күдр зендн ишән
Уйдхҗ хольв цокад
Алдр богд Җаңһран
Зурган мингң арвн хойр батрагинь
Ар бийдән дахулад дөчн йисн хонгт дүләд одв.

6012 богатырей
Старинные русские меры длины
1миля = 7 вёрст ≈ 7,469 км
1 верста = 500 саженей ≈ 1,067 км
1 сажень = 3 аршина = 7 футов ≈ 2,14 м
1 аршин = 16 вершков ≈ 71 см
1 фут = 12 дюймов ≈ 30,48 см
1 дюйм = 10 линий ≈ 2,54 см
1 линия = 10 точек ≈ 2,54 мм

Сажень – Алд
Аршин – Арчм
Локоть – Тоха
Верста -Берә

Найдите в метрах ширину лопатки, бедра:
Ямр дүнгә күчтә
Күмб гиҗ ишнҗилхлә,
Махагалын күчн тогсгсгн
Ора- деернь
Очр – Ванин күчн тогсгсгн,
Даларн далн тавн алд
Давсһарн найн тавн алд
Тал дундаһурн Һучн тавн тоха.
Что лоб – Маха-Галовой силой силён
Что в темени сила Очир-Вани,
Макушка же силе Зунквы сродни.
Решили лопаток его ширина
Семидесяти саженям равна.
Решили: бёдер его ширина
Восьмидесяти саженям равна.
Решили: стан в середине своей
Сорока достигает локтей

На сколько километров оторвался скакун Савра? Как звали скакуна? (Күрн һалзн)
«Тәвүр мөңгн тәһин үзүр таш гив –
Тавта Саврин Күрн һалзн мөрн
Долан берә һазр өсрәд одв».

1 верста – 1км 67м

Восстановить пропущенные числа:

2 сажень=             м

1,5 миля=             м

3,5 аршин=            м

7,1 верста=
м
Домашнее задание
Придумать 2 задачи
связанные с русскими
и калмыцкими
мерами длины.
СПАСИБО
ЗА ВНИМАНИЕ!!!


title: Презентация на тему: старинные меры длины

text:
Старинные меры длины
1
МБОУ Кишкинская СОШ
Подготовила учитель математики
Кузьмина Нина Юрьевна
С древности, мерой длины и веса всегда был человек: на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д.
2
Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.
3
сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.

АРШИН - старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.
4
Есть различные версии происхождения аршинной меры длины. Возможно, первоначально, "аршин" обозначал длину человеческого шага (порядка семидесяти сантиметров, при обычной ходьбе по равнине, в среднем темпе) и являлся базовой величиной для других крупных мер определения длины, расстояний (сажень, верста).
5
Корень "АР" в слове  а р ш и н - в древнерусском языке (и в других, у соседних народов) означает "ЗЕМЛЯ", "поверхность земли", "борозда" и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройденного пешком пути.
6
Для мелких мер длины, базовой величиной была, применяемая испокон на Руси мера - "пядь" (c 17-го века - длину равную пяди называли уже иначе – "четверть аршина", "четверть", "четь"), из которой глазомерно, легко можно было получить меньшие доли – два вершка (1/2 пяди) или вершок (1/4 пяди).
7
ПЯДЬ (пядница) - древняя русская мера длины. МАЛАЯ ПЯДЬ (говорили - "пядь"; с 17-го века она называлась - "четверть" <аршина>) - расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 cm.БОЛЬШАЯ ПЯДЬ - расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23 см.).П Я Д Ь С КУВЫРКОМ ("пядень с кувырком", по Далю - 'п я д ь  с  кувыркой') - пядь с прибавкой двух суставов указательного палица = 27-31 см
8
Старые наши иконописцы величину икон измеряли пядями: «девять икон — семи пядей (в 1 3/4 аршина). Пречистая Тихвинская на золоте — пядница (4 вершка). Икона Георгие Великий деяньи тетырёх пядей (в 1аршин)»
9
ВЕРСТА - старорусская путевая мера (её раннее название - ''поприще''). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. Известны упоминания в письменных источниках 11 века. В рукописях XV в. есть запись: "поприще сажений 7 сот и 50" (длиной в 750 сажень). До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. При Петре Первом одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении - 213,36 X 500 = 1066,8 м. "Верстой" также назывался верстовой столб на дороге.
10
Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё, и величины сажени. Уложением 1649 года была установлена "межевая верста" в 1 тысячу саженей. Позже, в XVIII веке наряду с ней стала использоваться и "путевая верста" в 500 саженей ("пятисотная верста").
11
МЕЖЕВАЯ ВЕРСТА - старорусская единица измерения, равная двум верстам. Версту в 1000 сажен (2,16 км) употребляли широко в качестве межевой меры, обычно при определении выгонов вокруг крупных городов, а на окраинах России, особенно в Сибири - и для измерения расстояний между населенными пунктами.
12
500-саженная верста применялась несколько реже, в основном для измерения расстояния в Европейской части России. Большие расстояния, особенно в Восточной Сибири, определялись в днях пути. В XVIII в. межевые вёрсты постепенно вытесняются путевыми, и единственной верстой в XIX в. остается верста "путевая", равная 500 саженям.
13
САЖЕНЬ - одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Различных по назначению (и, соответственно, величине) саженей было больше десяти. "Маховая сажень" - расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины. " Косая сажен " - самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Используется в словосочетании: "у него косая сажень в плечах " (в значении - богатырь, великан)
14
Эта старинная мера длины упоминается Нестором в 1017г. Наименование с а ж е н ь происходит от глагола сягать (досягать) - на сколько можно было дотянуться рукой. Для определения значения древнерусской сажени большую роль сыграла находка камня, на котором была высечена славянскими буквами надпись: "В лето 6576 (1068 г.) индикта 6 дня, Глеб князь мерил ... 10000 и 4000 сажен". Из сравнения этого результата с измерениями топографов получено значение сажени 151,4 см.
15
По данным историков и архитекторов, саженей было более 10 и они имели свои названия, были несоизмеримы и не кратны одна другой. Сажени: городовая - 284,8 см, без названия - 258,4 см, великая - 244,0 см, греческая - 230,4 см, казённая - 217,6 см, царская - 197,4 см, церковная - 186,4 см, народная - 176,0 см, кладочная - 159,7 см, простая - 150,8 см, малая - 142,4 см и ещё одна без названия - 134,5 см (данные из одного источника), а так же - дворовая, мостовая.
16
МАХОВАЯ САЖЕНЬ - расстояние между концами средних пальцев раскинутых в стороны рук - 1,76м.
КОСАЯ САЖЕНЬ (первоначально "косовая") - 2,48м.
17
ЛОКОТЬ равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным - "расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки"). Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется.
18
ЛАДОНЬ = 1/6 локтя (локоть шестиладонный)
19
ВЕРШОК равнялся 1/16 аршина, 1/4 четверти. В современном исчислении - 4,44см. Наименование "Вершок" происходит от слова "верх". В литературе XVII в. встречаются и доли вершка - полвершки и четвертьвершки.
20
Меры длины (употреблявшиеся в России после "Указа" 1835 г. и до введения метрической системы):
1 верста =  500 саженей = 50 шестов = 10 цепей = 1,0668 километра 1 сажень =  3 аршина = 7 фут = 48 вершков = 2,1336 метра Косая сажень = 2,48 м.
Маховая сажень = 1,76 м. 1 аршин =  4 четверти (пяди) = 16 вершков = 28 дюймов = 71,12 см (на аршин обычно наносили деления в вершках)
1 локоть =  44 см (по разным источникам от 38 до 47 cm)
1 фут =  1/7 сажени = 12 дюймов = 30,479 см
21
1 четверть <четверть аршина> (пядь, м а л а я  п я д ь, пядница, пяда, пядень, пядка) = 4 вершка = 17,78 cm (или 19 см - по данным Б.А.Рыбакова)Название  п я д ь  происходит от древнерусского слова "пясть", т.е. кисть руки. Одна из самых старинных мер длины (c 17-го века "пядь" заменили на "четверть аршина")Синоним "четверти" - "четь"
22
Большая пядь = 1/2 локтя = 22-23 см - расстояние между концами вытянутого большого и среднего (или мизинца) пальцев. "Пядень с кувырком" равен малой пяди плюс два или три сустава указательного или среднего пальца = 27 - 31 см.
23
1 вершок = 4 ноктя (по ширине - 1,1 см) = 1/4 пяди = 1/16 аршина = 4,445 сантиметра- старинная русская мера длины, равная ширине двух пальцев (указательного и среднего).
1 перст ~ 2 см.
24
Новые меры (введены с XVIII века):
25
1 дюйм = 10 линий = 2,54 см Название происходит от голландского - ''большой палец''. Равен ширине большого пальца или длине трех сухих зерен ячменя , взятых из средней части колоса.
1 линия = 10 точек = 1/10 дюйма = 2,54 миллиметра (пример: "трёхлинейка" Мосина - d=7.62 мм.) Линия - ширина пшеничного зерна, примерно 2,54 мм.
1 сотая сажени = 2,134 см
1 точка = 0,2540 миллиметра
26
1 географическая миля (1/15 градуса земного экватора) = 7 верст = 7,42 км(от латинского слова "милия" - тысяча < больших > двойных шагов, «тростей») 1 морская миля (1 минута дуги земного меридиана) = 1,852 км1 английская миля = 1,609 км1 ярд = 91,44 сантиметра
27
Спасибо за внимание
28
2015 год


Презентация на тему: Степенные ряды


title: Презентация на тему: Степени

text:
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Math Zone
A = L x W
y
=
m
x
+ b
3
x
+ 5 = 14
A =
p
r
2
A = L x W
y
=
m
x
+ b
3
x
+ 5 = 14
A =
p
r
2
1
2
3
4
5
3
3
3
3
3
+
+
+
+
3
5
×
3
3
3
3
3
+
+
+
+
?
3
6
×
3
+
= 15
= 18
1
2
3
4
5
3
3
3
3
3
+
+
+
+
3
5
×
3
3
3
3
3
+
+
+
+
3
6
×
3
+
1
2
3
4
5
3
3
3
3
3
×
×
×
×
3
5
3
3
3
3
3
×
×
×
×
?
3
6
3
×
= 15
= 18
= 243
= 729
3
3
3
3
3
×
×
×
×
3
9
3
×
= 19 683
3
3
×
×
3
×
^
3^9
19683.
3
3
3
3
3
×
×
×
×
3
9
3
×
= 19 683
3
3
×
×
3
×
2
2
2
2
2
×
×
×
×
2
9
2
×
= 512
2
2
×
×
2
×
3
9
3
9
3^6
= 729
5^6
= 15 625
7^7
= 823 543
10^4
= 10 000
15^7
= 170 859 375
2^20
= 1 048 576
20^5
= 3 200 000
1.5^4
= 5.0625
0.2^4
= 0.0016
10.2^4
= 10 824.3216
3^6
= 729
5^6
= 15,625
7^7
= 823,543
10^4
= 10,000
15^7
= 170,859,375
2^20
= 1,048,576
20^5
= 3,200,000
1.5^4
= 5.0625
0.2^4
= 0.0016
10.2^4
= 10,824.3216
32
= 9
53
= 125
73
= 343
103
= 1 000
151
= 15
26
= 64
19
= 1
04
= 0
34
= 81
43
= 64
3^2
= 9
5^3
= 125
7^3
= 343
10^3
= 1,000
15^1
= 15
2^6
= 64
1^9
= 1
0^4
= 0
3^4
= 81
4^3
= 64
5×5×5×5×5×5
= 5__
6
1
2
3
4
5
6
8×8×8×8
= 8__
4
2×2×2×2×2×2×2
= 2__
7
7×7
= 7__
2
1.5×1.5×1.5×1.5×1.5
= 1.5__
5
4×4×4×4× 4×4×4×4× 4×4×4
= 4__
11
5×5×5×5×5×5
= 5^__
6
1
2
3
4
5
6
8×8×8×8
= 8^__
4
2×2×2×2×2×2×2
= 2^__
7
7×7
= 7^__
2
1.5×1.5×1.5×1.5×1.5
= 1.5^__
5
4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4
= 4^__
13
Base
Exponent
9
3
5
4
7
2
10
3
5
4
= 625
9
4
= 6 561
4
9
= 262 144
17
6
= 24 137 569
3
12
= 531 441
7
7
= 823 543
0.5
4
= 0.0625
2.5
4
= 39.0625
122.5
2
= 15 006.25
5
4
= 625
9
4
= 6,561
4
9
= 262,144
17
6
= 24,137,569
3
12
= 531,441
7
7
= 823,543
0.5
4
= 0.0625
2.5
4
= 39.0625
122.5
2
= 15,006.25
5
2
= 25
9
3
= 729
4
4
= 256
17
2
= 289
3
1
= 3
7
4
= 2 401
0
4
= 0
1
14
= 1
0
x
=
0
5
2
= 25
9
3
= 729
4
4
= 256
17
2
= 289
3
1
= 3
7
4
= 2,401
0
4
= 0
1
14
= 1
2
7
= 128
1
= 81
= 27
= 9
= 3
=
=
:3
:3
:3
:3
1
= 1
?
= 3×3×3×3
= 9
= 3
= 1
:3
:3
:3
=
1/3
:3
=
1/9
(-)
5
= 0.04 (1/25)
0.04
= 0.125 (1/8)
5
= 0.04 (1/25)
2
10
= 0.00001
0.05
= 64 000 000
3
= 0.037
= 0.125 (1/8)
5
= 0.04 (1/25)
2
10
= 0.00001
0.05
= 64,000,000
3
= 0.037
1
= 1
1
= 1
2
= 1/2
10
= 0.00001
4
= 1/16
10
= 1/1000
3
= 1/27
5
= 0.04 (1/25)
2
= 0.125 (1/8)
10
= 0.00001
0.05
= 64,000,000
3
= 0.037
1
= 1
1
= 1
2
= 1/2
With Calculators
No Calculators
10
= 0.00001
4
= 1/16
10
= 1/1000
3
= 1/27
0
0
?
x
0
= 1
= 0
0
x
0
0
?
0
0


title: Презентация на тему: Степенные ряды. Область сходимости степенного ряда

text:
(1)
(2)
(3)


title: Презентация на тему: Степень с целым отрицательным показателем

text:
1
2
2) y=|x|;
3
4
5
6
7
1)
2)
3)
4)
8
9
10
11
1.

2.

3.

4.

5.
12
13
14
15
2)
16
17
18
19
20
21
22
23


title: Презентация на тему: Степенные функции с отрицательным целым чётным показателем

text:
x
x
y
1
2
3
4

1


Презентация на тему: Степень с натуральным показателем (7 класс)


title: Презентация на тему: Степенная функция её свойства и график

text:
3
1
0
-3
+
+
x
y
y
-3
3


Презентация на тему: Степень с натуральным показателем


text:
0,125
216
> 0
X6
5.    25


title: Презентация на тему: Степень с целым показателем

text:
=

=
=

=
=
=
=

=
=
=
,

=
 =
=

=
=

=5
=

=

=1
=

;
;

1;
5.

-
+1
16 -
+1
16 -
 + 1
=
=
=
=
=
=
=
=
1

=
·

= 3,5·

=0, 000064·
:

=6,4·

=6,4·
=
=

=
2,98·

=(0,000073·
·
=7,3·
=7,3·

=(155,4·
·
=(155,4·
=
=1,554·

·
=1,554·

=
=

=
=

=
1

=

1

=

1

1

=
1
1

=

=

1

1


text:
2
2


text:
n

1,54

 (-0,6)3

       5

 (-9)6
2
2
3
2
3
2
3
(   )
0
1
1
125
1
2
3
4
5
6
3
+
+
+
+
+
+
0
0
0
0
0
0
0
(-2)
-
+
-
+
-
+


Презентация на тему: Степень с рациональным показателем


title: Презентация на тему: Степень числа. Квадрат и куб числа.

text:
Степень числа.
Квадрат и куб числа
возведение в степень
квадрат числа
куб числа
7 + 7 + 7 + 7 =
7 ∙ 4

4 слагаемых
5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 =
«пять в шестой степени»

6 множителей
а ∙ а ∙ … ∙ а =

n множителей
степень

4 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 4 =
= 1024
основание степени
показатель степени

основание степени
показатель степени
8 ∙ 8 =
= 64
8 ∙ 8 =
«восемь в квадрате»
3 ∙ 3 =
9
5 ∙ 5 =
25
7 ∙ 7 =
49
2 ∙ 2 ∙ 2 =
= 8
2 ∙ 2 ∙ 2 =
«два в кубе»
Сложение
Вычитание
Действия первой ступени
Умножение
Деление
Действия второй ступени
Возведение  числа
в степень
Действие третьей ступени
Если выражение содержит действия разных ступеней, то
сначала выполняют действия в скобках, потом – действия
третьей ступени, после них – действия второй ступени и,
наконец, – действия первой ступени.
64 – 64 = 0
348 ∙ 0 = 0
0 : 2 = 0
0
возведение в степень
квадрат числа
куб числа


Презентация на тему: Степень с натуральным показателем и ее свойства


title: Презентация на тему: Степень с рациональным показателем и ее свойства

text:
64
2 6
8 2
4 3
4096 1/2
( - 2 ) 6
1.
2.
3.
4.
5.
1.
2.
3.
4.
5.
1.
2.
12,5
3.
3
1.
2.
3.
>
<
>
1.
2
2.
1.
2.
3.
6


text:
1.
2.
3.
a>0
-
-
-
9
9
5
11
-2
4\9
20
5
1
1
3
8
64
2
64
5/3
4/9
1
5
9
8
9
9
5
11
-2
4\9
20
5
1
1
3
8
64
2
1)  -81  2) 811  3) (3)-1  4) (5)0  5) 27-1  6) (2)-2  7) 161 * 1251
-2
9
5/3
1
1/3
9/4
20
9
9
5
11
-2
4\9
20
5
1
1
3
8
64
2
64
1/3
3
8
11
9
0,02

 -5

-
(- )
(     )


Презентация на тему: Степень. Свойства степени


title: Презентация на тему: Стихи и загадки про цифры

text:
3
5
1+2=3
2+6=8
3+2=5
7+3=10
3+8=11
5+1=6
4+5=9


title: Презентация на тему: Степень числа 7 класс

text:
По теме: «Степень числа»
Урок алгебры в 7 классе
Автор: Кузьмина Е. В. Учитель школы №345
             Санкт – Петербург. 2013г.
Запишите выражения короче, используя степени
Упростите запись
А)х∙х∙х∙х∙х∙х
Б)а∙а∙а∙а
В)а∙а∙а∙х∙х∙х∙х∙х
Г)4∙4∙4∙4∙у∙у∙у
Д)2∙2∙m∙m∙n∙n∙n∙n∙n
Е)a∙a∙a+a∙a∙a∙a
Ж)с∙с∙с∙с∙с+p∙p∙p
З)(a+b)(a+b)(a+b)
И) (a∙b)(a∙b)(a∙b)(a∙b)(a∙b)
Не выполняя вычислений, определите знак результата
Сравните каждое из выражений с нулем и укажите равные выражения
Заполните таблицу
Расставьте знаки >,<,≥,≤ так, чтобы неравенство было верным
«Очень большие» и «очень маленькие» числа
найдите
А)Сколько в 1 км. Метров? Сантиметров? Миллиметров? Ответ запишите с помощью степени числа 10.

Б) Используя степени числа 10, выразите в метрах:
         1 см; 1 мм ; 1 микрон (1 микрон - тысячная доля миллиметра)

Запишите числа в стандартном виде и укажите порядок каждого числа
А) 78,5=
Б) 98,65=
В) 1234=
Г) 500 000=
Д) 287,56=
Е) 365000=
Ж) 987000 000 000=
З) 80000000000=
Выполните преобразования
Вычислите используя свойства степени
Найдите площадь  фигуры

5 м
Фигура состоит из равных квадратов. Найдите ее площадь, используя свойства степеней.
Найдите объем фигуры

3 м
Фигура состоит из равных кубов. Найдите объем этой фигуры, используя свойства степеней.
Какое число изображает круг?

Ответ запишите в виде степени