title: Презентация на тему: Табличное сложение

text:
«Моя математика» 1 класс
Урок 90
Тема урока: «Табличное сложение»
Советы учителю.
Презентация к уроку составлена на основе заданий, расположенных в учебнике. Рекомендую открыть учебник на странице с данным уроком, прочитать задания и просмотреть их в данной презентации в режиме демонстрации.
Внимание!
Некоторые задания можно выполнять интерактивно. Например, продолжить ряд, сравнить или вставить пропущенные числа.  Для этого презентацию надо перевести в режим редактирования.
Автор презентации
Татузова Анна Васильевна
http://avtatuzova.ru
учитель
начальных классов
г. Москва

1
1
11
1
3
13
1
6
16
Разрядные слагаемые:
 10 + 1= 11
 10 + 3= 13
 10 + 6 = 16
Однозначные слагаемые:
9 + 2 = 11
7 + 4 = 11
6 + 5 = 11
8 + 3 = 11
8 + 5 = 13
7 + 6 = 13
9 + 4 = 13
8 + 8 = 16
9 + 7 = 16
1. Модели каких чисел нарисовали ребята? Запиши эти числа. Разбей их на 2 части всеми возможными способами.
Урок 90. Табличное сложение
МАТЕМАТИКА
7
7  +  6   =  13
2. Какие 4 равенства можно записать с каждой тройкой чисел?
9,     8,    17
9  +  8   =  17
17   –   8   =   9
17   –   9   =   8
13,     7,    6
13   –   7   =   6
13   –   6   =   7
 Как вы получили значения разностей?
Урок 90. Табличное сложение
МАТЕМАТИКА
9
8
+
=  17
6
+
=  13
Урок 90. Табличное сложение
МАТЕМАТИКА
3. Помоги Лене найти значения выражений, прибавляя по частям.
9 + 3 =
5 + 8 =
7 + 7 =
6 + 5 =
4 + 9 =
8 + 3 =
5 + 7 =
6 + 6 =
15
16
17
18
19
20
11
12
13
14
11
12
13
14
11
12
13
14
11
12
13
14
Внимание!
Данное задание можно выполнить интерактивно. Для этого презентацию надо перевести в режим редактирования.
Урок 90. Табличное сложение
МАТЕМАТИКА
3. Помоги Лене найти значения выражений, прибавляя по частям.
9 + 3 =
5 + 8 =
11
7 + 7 =
6 + 5 =
4 + 9 =
8 + 3 =
5 + 7 =
6 + 6 =
12
13
14
15
16
17
18
19
20
13
12
12
11
11
12
13
14
11
12
13
14
11
12
13
14
11
12
13
14
м
м

м
м

м
м

м
м

ПРОВЕРЬ!
4. Петя начертил отрезок. Начерти отрезки, которые длиннее Петиного  на 5 см, 7 см, 4 см. Запиши их длину в сантиметрах, в дециметрах и сантиметрах.
Урок 90. Табличное сложение
МАТЕМАТИКА
6 см
столько же и ещё 5 см
столько же и ещё 7 см
длиннее на 5 см
длиннее на 7 см
11 см
13 см
столько же и ещё 4 см
длиннее на 4 см
10 см
=1 дм 1 см
=1 дм 3 см
=1 дм

5. Реши задачи Кати, Пети и Вовы.
Урок 90. Табличное сложение
МАТЕМАТИКА
 К. Две улитки ползли навстречу друг другу через тропинку и встретились. Первая проползла до встречи 7 дм, а вторая – на 3 дм больше. Какой ширины эта тропинка?
1
2
столько же  и ещё 3 дм
7 дм

?

?
= 17 дм
Ответ: 17 дм.
(7 дм + 3 дм)
+ 7 дм
 П. Великан сварил 18 литров манной каши. Три литра он съел утром, пять литров на обед. Сколько литров каши у него осталось?
съел утром
?
л

+
1
2
4
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
4
5
6
7
8
9
0
2
3
4
6
7
9
0
на обед
осталось
л

л
л
Внимание!
Данное задание можно выполнить интерактивно. Для этого презентацию надо перевести в режим редактирования.
5. Реши задачи Кати, Пети и Вовы.
=
Урок 90. Табличное сложение
МАТЕМАТИКА
 П. Великан сварил 18 литров манной каши. Три литра он съел утром, пять литров на обед. Сколько литров каши у него осталось?
съел утром
?
л

+
1
2
4
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
4
5
6
7
8
9
0
2
3
4
6
7
9
0
на обед
осталось
л

л
л
5. Реши задачи Кати, Пети и Вовы.
=
Ответ: 10 литров.
ПРОВЕРЬ!
Урок 90. Табличное сложение
МАТЕМАТИКА
 В. Силач взвалил на плечи 8 круглых коробок с шоколадом и 9 квадратных. 16 коробок он отнёс маме. Сколько коробок он оставил себе?
5. Реши задачи Кати, Пети и Вовы.
 Обозначь коробки, которые нёс Силач точками, а потом зачеркни столько точек, сколько коробок он отнёс маме.
8
9
Урок 90. Табличное сложение
МАТЕМАТИКА
Ответ: Силач оставил себе 1 коробку.
6. Сравни (>,  <,  =)
10  +  8         9  +  9
15  –  8         18  –  8
9  +  4          9  +  6
17  +  0         17  –  17
16  –   10       16   –  6
<
<
=
<
>
Внимание!
Данное задание можно выполнить интерактивно. Для этого презентацию надо перевести в режим редактирования.
=
<
>
<
<
<
<
<
>
>
=
=
=
12  –  3         16  +  3

Урок 90. Табличное сложение
МАТЕМАТИКА
6. Сравни (>,  <,  =)
10  +  8           9  +  9
15  –  8         18  –  8
9  +  4          9  +  6
17  +  0         17  –  17
12  –  3         16  +  3
16  –   10       16   –  6
=
<
=
<
=
<
>
<
<
<
<
<
>
>
=
=
=
ПРОВЕРЬ!
<
<
>
Урок 90. Табличное сложение
МАТЕМАТИКА
х – у = 4
12
х – 8 = 4
х = 4 + 8
х = 12
4 = 4
Проверка:
8
Ответ: 12.
16 – у = 10
у = 16 – 10
у = 6
10 = 10
16 – у = 10
Проверка:
6
у
Ответ: 6.
–
7. Реши уравнения.
Урок 90. Табличное сложение
МАТЕМАТИКА
х
Спасибо!
МАТЕМАТИКА


title: Презентация на тему: Свойство углов треугольника

text:
Свойство углов треугольника

А
С
В
Катафот
Катафот
Катафо́т (световозвращатель) — устройство обеспечения безопасности, широко применяемое в дорожном строительстве и транспорте. Местом изобретения катафота принято считать Великобританию. Изготавливается из стекла или пластмасс. Одна сторона его поверхности гладкая, а другая - «колючая», вымощена уголковыми светоотражателями.
Все прекрасно знают, что в катафотах, крепящихся на велосипедные колеса, нет источников света. Однако шофер, проезжающий мимо велосипедиста, видит катафот очень хорошо в момент, когда он попадает в свет фар его машины.
Луноход 1 на луне
Луноход 1

  17 ноября 1970 года в районе Моря дождей на поверхность Луны спустился советский аппарат, оставивший первую колею на спутнике Земли - Луноход-1. Управлялся он с Земли водителями, которые через телекамеры могли видеть небольшой участок лунной поверхности перед аппаратом.
  Удивительно, но на Луноходе были установлены уголковые светоотражатели! Они давали возможность любой стране проверить наличие советского аппарата на Луне. А самое главное, такое простейшее геометрическое устройство помогало науке — измерять расстояние до Луны.

такое простейшее геометрическое устройство на Луноходе помогало науке — измерять расстояние до Луны и проверять  наличие Лунохода на Луне.
Уголковый
отражатель
света:
Уголковый
отражатель
света
  И в катафоте и в Луноходе используются уголковые отражатели света, в которых применяется геометрическая фигура - треугольник.
  Вот так простейшие геометрические фигуры помогают людям, начиная от бытовых вопросов безопасности и заканчивая познанием Вселенной.

1. Определите вид каждого треугольника.

2. Как вы думаете, чему равна сумма углов
каждого из этих треугольников?

А
В
С
E
D
F
M
N
K
Исследование 1:

а) измерьте  транспортиром углы треугольника;

б) найдите сумму углов.

А
В
С
A =

В =

С =

В +  С=

А +  В +  С=

А
В
С
A = 90

В = 55

С = 35

В +  С= 55+35=90

А +  В +  С= 55+35+

+90 = 180

М
N
K
M =

N =

K =

M +  N =

M +  N +  K =

М
N
K
M = 40

N = 50

K = 90

M +  N = 40 + 50 = 90

M +  N +  K = 40 + 50 +

+ 90 = 180

Исследование 2:
1) пронумеруйте углы как на рисунке;
2) разрежьте прямоугольник по диагонали;
3)сравните треугольники и его углы методом наложения.

А
В
С
D
1
2
3
4

А
В
С
D
1
2
3
4
ABCD – прямоугольник

ABC      CDA

B        D

1        4

3        2

А
В
С
D
1
2
3
4
ABCD – прямоугольник

ABC =   CDA

B  =    D

1  =    4

3  =     2

А
В
С
D
1
2
3
4
ABCD – прямоугольник

ABC =   CDA

B  =    D

1  =    4

2  =    3

  1 +   3 =
 2 +   4 =

А
В
С
D
1
2
3
4
ABCD – прямоугольник

ABC =   CDA

B  =    D

1  =    4

2  =    3

  1 +   3 = 90
 2 +   4 = 90

А
В
С
D
1
2
3
4

1  =    4

=    3

  1 +   3 = 90, значит

  1  +   2  =

А
В
С
D
1
2
3
4

1  =    4

=    3

  1 +   3 = 90, значит

  1  +   2 = 90

А
В
С
D
1
2
3
4

1  =    4

=    3

  1 +   3 = 90, значит

  1  +   2 = 90

   2 +   4 = 90, значит

А
В
С
D
1
2
3
4

1  =    4

=    3

  1 +   3 = 90, значит

  1  +   2 = 90

   2 +   4 = 90, значит

   3 +   4 =

А
В
С
D
1
2
3
4

1  =    4

=    3

  1 +   3 = 90, значит

  1  +   2 = 90

   2 +   4 = 90, значит

   3 +   4 = 90

М
N
K
Вывод 1:

N +   K  =

M  +   N +   K =
В  прямоугольном треугольнике

сумма острых углов равна      , а сумма

всех углов равна

М
N
K
Вывод 1:

N +   K  = 90

M  +   N +   K = 180
В прямоугольном треугольнике

сумма острых углов равна 90  , а сумма

всех углов равна 180
Задача 1

А
В
С
А = 90
В = 70
С = ?

Решение.

Задача 1

а)
А
В
С
А = 90
В = 70
С = ?

Решение.
В +   С =

Задача 1

а)
А
В
С
А = 90
В = 70
С = ?

Решение.
В +   С = 90

Задача 1

а)
А
В
С
А = 90
В = 70
С = ?

Решение.
В +   С = 90               70 +   С = 90

Задача 1

а)
А
В
С
А = 90
В = 70
С = ?

Решение.
В +   С = 90               70 +   С = 90

С = 90 – 70

Задача 1

а)
А
В
С
А = 90
В = 70
С = ?

Решение.
В +   С = 90               70 +   С = 90

С = 90 – 70                  С = 20

Задача 1

а)
А
В
С
А = 90
В = 70
С = ?

Решение.
В +   С = 90               70 +   С = 90

С = 90 – 70                  С = 20

Ответ: 20
Задача 2
Задача 2
Задача 2
Задача 2
Физкультминутка!

А
В
С
Д
1
2
3
4
1 +  2 =

3 +  4 =

 1 +   2 +   3  +   4  =

 А +   АВС +   С =
Исследование 3:

А
В
С
Д
1
2
3
4
1 +  2 = 90

3 +  4 =

 1 +   2 +   3  +   4  =

 А +   АВС +   С =
Исследование 3:

А
В
С
Д
1
2
3
4
1 +  2 = 90

3 +  4 = 90

 1 +   2 +   3  +   4  =

 А +   АВС +   С =
Исследование 3:

А
В
С
Д
1
2
3
4
1 +  2 = 90

3 +  4 = 90

 1 +   2 +   3  +   4  = 180

 А +   АВС +   С =
Исследование 3:

А
В
С
Д
1
2
3
4
1 +  2 = 90

3 +  4 = 90

 1 +   2 +   3  +   4  = 180

 А +   АВС +   С = 180
Исследование 3:
Вывод  2 :

А
В
С
А +   В +   С =  180

сумма углов треугольника равна 180

Свойство углов треугольника:
Задача 3

D
E
F
D = 50
F = 70
E = ?

Решение

D +   E +   F =
Задача 3

D
E
F
D = 50
F = 70
E = ?

Решение

  D +   E +   F = 180

50 +   E + 70 = 180

 E = 180 -  120

 E = 60                     Ответ: 60

Итоги.

А
В
С
E
D
F
M
N
K
1. Определите вид каждого треугольника.

2. Чему равна сумма углов треугольника?

3. В треугольнике АВС чему равна сумма:
В +   С ?

A
B
C
М
N
K
P
D
F

55
70
30
110
20
Задача 4
Если треугольник существует, найдите его третий угол и определите вид треугольника ( заполните таблицу).
Задача 4
Без ошибок: «5», 1 – 2 ошибки: «4», 3 – 4 ошибки: «3»,
5 и больше ошибок: «у меня получится в другой раз»
Домашняя работа:

Конспект
2) Стр. 160:
     выучить свойство углов треугольника.
3) № 585, 586.
Желаю успехов!


title: Презентация на тему: «Табличное умножение и деление» Устный счёт

text:
Математика 3 класс
Пермякова Ольга Юрьевна, учитель начальных классов МБОУ СОШ №7 г.Поронайска Сахалинской области
 «Табличное умножение и деление»
Устный счёт

14 : (12-5∙2)=           30-5∙(28:7)=24- (20-13+7)=         20-(32:4+4)= (6∙3+2):4=               4∙7-20:5=
Выполни действия:
7
10
5
10
8
24
Решите  задачу:
Во       раз б
9 шт.
3 шт..

9:3=3 (раза)- во столько раз апельсинов больше, чем яблок.
    7∙5=35 (яб.)
     У резной избушкиНа лесной опушкеБельчата гуляли,Орехи считали.На 6 кучек разделили,В каждую кучку по 3 положили.Если таблицу умножения знаешь,То без труда орехи сосчитаешь.
На пригорке возле ёлок
Ёжик яблоки считал:
Семь под ёлкой, семь за ёлкой,
Семь в мешке за тем пригорком,
Семь в избе на третьей полке,
Семь под лавкою в саду.
Сколько яблок, как понять?
Ёж не может разобрать.
3∙6=18 (ор.)
8∙6=48 (к.)
Раз к зайчонку на обед
Прискакал дружок-сосед.
На пенёк зайчата сели
И по пять морковок съели.
Кто считать, ребята, ловок?
Сколько съедено морковок?
5∙2=10 (м.)
Дятел шесть часов летал,
Короедов поедал,
Каждый час по восемь ел.
Сколько вредных насекомых
Дятел за день съесть успел?
5 < 45 в ? раз
Во ? раз >
27,чем 9
54 > 9
в ? раз
Во ? раз <
7,чем 42
9
6
3
6
Молодцы!


Презентация на тему: ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ


Презентация на тему: Таблицы для быстрого решения задач на проценты


Презентация на тему: Табличный способ решения логических задач


title: Презентация на тему: Таблица умножения и деления на 2

text:
14:2=7
8:2=4
10:1=10
4:2=2
8:4=2
10:2=5
18:2=9
16:2=8
14:7=2
12:2=6
18:9=2
6:2=3
 14:2=7
16:8=2
10:5=2
16:2=8
12:6=2
20:2=10
12:2=6
8:2=4
18:2=9
18:9=2
4:2=2
12:6=2
10:2=5
10:2=5
16:2=8
8:2=4
12:2=6
6:2=3
20:10=2
14:2=7
8:2=4
10:1=10
4:2=2
14:2=7
8:2=4
10:1=10
4:2=2
8:4=2
10:2=5
18:2=9
16:2=8
8:4=2
10:2=5
18:2=9
16:2=8
14:7=2
12:2=6
18:9=2
6:2=3
14:7=2
12:2=6
18:9=2
6:2=3
 14:2=7
16:8=2
10:5=2
16:2=8
 14:2=7
16:8=2
10:5=2
16:2=8
12:6=2
20:2=10
12:2=6
12:6=2
20:2=10
12:2=6
8:2=4
8:2=4
18:2=9
18:9=2
18:2=9
18:9=2
4:2=2
12:6=2
4:2=2
12:6=2
10:2=5
10:2=5
10:1=10
16:2=8
10:1=10
16:2=8
8:2=4
12:2=6
8:2=4
12:2=6
6:2=3
20:10=2
6:2=3
20:10=2


title: Презентация на тему: Табличные случаи деления

text:
Интерактивный тренажёрпо математике
Табличные случаи деления
МКС(К)ОУ «Краснинская школа-интернат VIII вида»,
Черепанова Елена Николаевна,
учитель математики.
2
5
4
8
6
7
9
3
Выбери задание:

Какие  из данных чисел делятся на 2?
12
10
6
18
5
17
8
2
14
Проверь!

Какие  из данных чисел делятся на 3?
12
10
21
26
3
27
6
18
15
Проверь!

Какие  из данных чисел делятся на 8?
42
8
72
64
16
24
58
32
48
Проверь!

Какие  из данных чисел делятся на 9?
44
18
54
63
28
72
81
9
36
Проверь!

Какие  из данных чисел делятся на 4?
12
38
26
16
8
20
32
28
4
Проверь!

Какие  из данных чисел делятся на 5?
16
40
25
5
35
10
45
20
31
Проверь!

Какие  из данных чисел делятся на 6?
54
30
19
38
48
12
42
24
6
Проверь!

Какие  из данных чисел делятся на 7?
49
28
63
7
42
58
14
23
35
Проверь!

Интернет – источники:
http://www.smayli.ru/smile/transporta-769.html
http://www.smayli.ru/smile/transporta-489.html


title: Презентация на тему: Таблица умножения однозначных чисел

text:
Урок математики2 класс
Учитель высшей категории
МБОУ НОШ № 95
город Челябинск
Черничкина Галина Валентиновна

Встало солнышко давно, Заглянуло к нам в окно.
Нас оно торопит в класс, Математика у нас!

Устный счет
6х8

АСТРОЛОГИЯ

Тема урока:
Табличное умножение.
 Решение задач.
Звёзды принадлежат всем людям. Но каждый смотрит на них по-своему. Страннику звёзды укажут путь. Для других они – всего лишь крошечные огоньки на небе. Для третьих, учёных, звёзды – это задачки, которые надо  решить.
На ночном небе появилась туча и закрыла 30 звёзд. Сколько звёзд видно на небе?
В созвездии Лебедя 7 звёзд. А в созвездии Большой Медведицы в 3 раза больше. Сколько звёзд в созвездии Большой Медведицы?
В созвездии Жирафа - 9 звёзд, в созвездии Дракона – 13 звёзд.
ЗАДАЧА
В созвездии Лебедя 7 звёзд. А в созвездии Большой Медведицы в 3 раза больше. Сколько звёзд в созвездии Большой Медведицы?

Уважай своего товарища.
Умей выслушать каждого.
Не согласен – предлагай.
правила групповой работы
ЗАДАЧА
Миша насчитал 6 созвездий ,а Коля в 7 раз больше. Сколько всего созвездий насчитали мальчики?
16

       + 4            - 18           х 3         х 8          + 40
Сосчитай созвездия:

ЗАДАЧА
Космическая площадка имеет форму квадрата, длина стороны которой 7 метров. Вычислите периметр данной площадки.
Р = а х 4

  Много вы задач решали   И таблицу повторяли.  Вы теперь умнее стали  И ничуть вы не устали.   Всем спасибо за урок.  Прозвенел уже звонок.

Реши головоломку: - сумма на каждой линии должна равняться 10;- можно использовать только числа 1, 2, 3, 4, 5:- каждое число можно использовать только  один раз


title: Презентация на тему: Табличное сложение и вычитание

text:
Табличное
сложение
и вычитание
Королёва Ирина Николаевна
учитель начальных классов
МКОУ СОШ №2
г.Нефтекумск

9
3
7
5
3
8
5
6
9
6
7
4
8
6

8
+1

3
5

2

5
7
3
15

1
5
8
15
7
2

2
5

Вычисли

12 – 4              15 – 7
13 – 7              14 – 9
16 – 8              11 – 7

?

Буратино решил 7 примеров, а Мальвина на 4 примера больше. Сколько примеров решила Мальвина?


title: Презентация на тему: Таблиця множення числа 7

text:
Таблиця множення
числа 7

Кузнєцова Оксана Володимирівна
учитель початкових класів ІІ категорії
Новогродівська ЗОШ  І-ІІІ ступенів ім. Тараса Шевченка № 10

Дорогі друзі!
Гра « Карусель » допоможе вам
вивчити або повторити
таблицю множення числа 7.
Щоб перевірити себе,
наведи курсором на приклад та
отримай правильну відповідь!

7 • 1
7 • 2
7 • 3
7 • 4
7 • 5
7 • 6
7 • 7
7 • 8
7 • 9
7 • 10
7 • 1
7 • 2
7 • 3
7 • 4
7 • 5
7 • 6
7 • 7
7 • 8
7 • 9
7 • 10
7

7 • 1
7 • 2
7 • 3
7 • 4
7 • 5
7 • 6
7 • 7
7 • 8
7 • 9
7 • 10
14

7 • 1
7 • 2
7 • 3
7 • 4
7 • 5
7 • 6
7 • 7
7 • 8
7 • 9
7 • 10
21

7 • 1
7 • 2
7 • 3
7 • 4
7 • 5
7 • 6
7 • 7
7 • 8
7 • 9
7 • 10
28

7 • 1
7 • 2
7 • 3
7 • 4
7 • 5
7 • 6
7 • 7
7 • 8
7 • 9
7 • 10
35

7 • 1
7 • 2
7 • 3
7 • 4
7 • 5
7 • 6
7 • 7
7 • 8
7 • 9
7 • 10
42

7 • 1
7 • 2
7 • 3
7 • 4
7 • 5
7 • 6
7 • 7
7 • 8
7 • 9
7 • 10
49

7 • 1
7 • 2
7 • 3
7 • 4
7 • 5
7 • 6
7 • 7
7 • 8
7 • 9
7 • 10
56

7 • 1
7 • 2
7 • 3
7 • 4
7 • 5
7 • 6
7 • 7
7 • 8
7 • 9
7 • 10
63

7 • 1
7 • 2
7 • 3
7 • 4
7 • 5
7 • 6
7 • 7
7 • 8
7 • 9
7 • 10
70

Молодці!


title: Презентация на тему: Таблиця множення числа 8

text:
Таблиця множення
числа 8

Кузнєцова Оксана Володимирівна
учитель початкових класів ІІ категорії
Новогродівська ЗОШ  І-ІІІ ступенів ім. Тараса Шевченка № 10

Дорогі друзі!
Гра « Карусель » допоможе вам
вивчити або повторити
таблицю множення числа 8.
Щоб перевірити себе,
наведи курсором на приклад та
отримай правильну відповідь!

8 • 1
8 • 2
8 • 3
8 • 4
8 • 5
8 • 6
8 • 7
8 • 8
8 • 9
8 • 10
8 • 1
8 • 2
8 • 3
8 • 4
8 • 5
8 • 6
8 • 7
8 • 8
8 • 9
8 • 10
8

8 • 1
8 • 2
8 • 3
8 • 4
8 • 5
8 • 6
8 • 7
8 • 8
8 • 9
8 • 10
16

8 • 1
8 • 2
8 • 3
8 • 4
8 • 5
8 • 6
8 • 7
8 • 8
8 • 9
8 • 10
24

8 • 1
8 • 2
8 • 3
8 • 4
8 • 5
8 • 6
8 • 7
8 • 8
8 • 9
8 • 10
32

8 • 1
8 • 2
8 • 3
8 • 4
8 • 5
8 • 6
8 • 7
8 • 8
8 • 9
8 • 10
40

8 • 1
8 • 2
8 • 3
8 • 4
8 • 5
8 • 6
8 • 7
8 • 8
8 • 9
8 • 10
48

8 • 1
8 • 2
8 • 3
8 • 4
8 • 5
8 • 6
8 • 7
8 • 8
8 • 9
8 • 10
56

8 • 1
8 • 2
8 • 3
8 • 4
8 • 5
8 • 6
8 • 7
8 • 8
8 • 9
8 • 10
64

8 • 1
8 • 2
8 • 3
8 • 4
8 • 5
8 • 6
8 • 7
8 • 8
8 • 9
8 • 10
72

8 • 1
8 • 2
8 • 3
8 • 4
8 • 5
8 • 6
8 • 7
8 • 8
8 • 9
8 • 10
80

Молодці!


title: Презентация на тему: ТАБЛИЦЫ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ С ЧИСЛОМ 6

text:
1          2          3        4         5

   6         12       18        24       30

 6           7         8          9

36         42        48         54
*     *
*     *
*     *
*     *
*     *
*     *
*     *
*     *
*     *
*     *
*     *
*     *
*     *
*     *
*     *
*     *
*     *
*     *
*     *
*     *
*     *
*     *
*     *
*     *
*     *
*     *
*     *


title: Презентация на тему: Тайна чисел. Числовые суеверия

text:
Тайна чисел. Числовые суеверия.

Немного из истории математики
Немало различных способов записи чисел было создано людьми. В Древней Руси числа  обозначали  буквами с особым знаком  «Ɲ» (титло), который писали над буквой.
Первые девять букв обозначали единицы, следующие девять букв – десятки, а последние девять букв – сотни. Число десять тысяч называли словом «тьма».  (Мы и теперь говорим: «народу – тьма тьмущая» )
Современная достаточно простая  и удобная  десятичная система  записи чисел была заимствована  европейцами у арабов, которые в свою очередь переняли её у индусов. Поэтому цифры , которыми мы сейчас пользуемся, европейцы называют «арабскими», а арабы – « индийскими».
Эта система была введена в Европе примерно в 1120 году английским путешественником Аделардом.  К 1600 году она была принята в большинстве стран мира.

Много есть разных версий об истории  возникновения начертаний цифр. Пушкин А.С. Считал, что все  арабские цифры произошли от магического квадрата. Вот посмотрите.

Наряду с развитием науки о числах появились и различные числовые суеверия. Пифагорейцы, изучая окружающую природу, пришли к идее, каждому явлению природы, каждой вещи поставить в соответствие число. По их мнению «вещи суть копии чисел, числа суть начала вещей».
Даже каждого  человека можно закодировать числом. И за каждым числом прячется тайна.
Давайте и мы каждый узнаем сейчас какое наше число.

А – 1,  Б – 2,  В – 6,  Г – 3,  Д – 4,     Е – 5,  Ж – 2,    З – 7, И – 1, К – 2, Л – 2, М – 4,  Н – 5,  О – 7,   П – 8, Р – 2, С – 3,  Т – 4, У – 6, Ф – 8 ,    Х – 5,      Ц – 3,   Ч – 7, Ш -2,         Щ – 9, Ы – 1, Э – 6, Ю – 7,   Я – 2.
Ч и с л о 1
Получите единицу из каждой следующей группы чисел:
       1  2  3  4  = 1
       1  2  3  4  5  6  = 1
Ответ:

12 : 3 : 4 = 1

( 1 * 2 + 3 – 4 + 5) : 6 = 1
Число 2
С помощью пяти  двоек и знаков действий можно  представить любое число от 1 до 9:
1 = 2  +2 -2 - 2 : 2
2 = 2  +2 +2 - 2 - 2
3 = 2 + 2 - 2 + 2 : 2
4 = 2 * 2 * 2 - 2 * 2
5 = 2 + 2 + 2 - 2 : 2
6 = 2+ 2 + 2 + 2 - 2
Задание:

7 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2
8 = 2* 2 * 2 * 2 * 2
9 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2
Ответ:

  7 = 2 * 2 + 2 + 2 : 2

Ответ:

                8 =2 * 2 * 2 + 2 - 2
Ответ:

                   9 = 2 * 2 * 2 + 2 : 2

Число 3
 С помощью четырёх троек можно записать все числа от 1 до 10

1 = 33 : 33,      2 = 3:3 + 3:3,      3 = (3+3+3):3,
4 = 3* 3+3:3,   5 = 3+3-3:3,    6 = 3+3+3-3,
7 = 3:3+3+3,      8 = 3*3 -3:3,     9 =3*3*3:3,
10 =3:3+3*3
Число 4

1 + 2 + 3 + 4 = 10
Посмотрите, как можно написать все числа от 1 до 10 с помощью четырёх четвёрок и знаков действий
1 = 44:44,      2 = 4:4 + 4:4,    3 = 4+4+4 :4,
4 = 4+ 4*(4 – 4),    5 = 4*4+4:4,   6 = 4+4:4+4,
7 = 4+4 -4:4,    8 =4*4 -4-4,     9 = 4 +4+4:4,
10 =44-4:4.
Число 5

                       5 * 5 = 25

                  25 * 5 = 125
 Число 6
Если число 6 умножить на 9, полученное произведение умножить на 12345679, то получится 666666666 = 6* 111111111.
Точно также можно умножить 5 на 9 и то же получить очень интересное число.
   Какое это число?

Задумайте число. Удвойте его и к полученному произведению прибавить 5. Результат умножьте на 5  и к произведению прибавьте удвоенную пятёрку. Сумму умножьте на удвоенную пятёрку.
Число 7
Решите задачу:
Расставьте числа 1,2,3,4,5 и 6 по вертикали и в центре шестиугольника так, чтобы сумма трёх чисел, лежащих на каждой из диагоналей, равнялась 14.

7
Ответ:

                 3                       2

        6                    7                  1

                  5                      4

Число 49  есть квадрат числа 7, т.е. 49=7*7.
Найдите закономерность в получении квадратов чисел: 67, 667, 6667.
Число 8
   Если число 8 будем умножать на числа от 1 до 5, то получим в произведении такие числа, сумма цифр которых всё время уменьшаетя.
     8* 1 = 8                          8+0=8
     8*2  =16                         1+6=7
     8*3 = 24                         2+4+6
     8*4 = 32                         3+2=5
     8*5 = 40                         4+0=4
Задача:
Напишите 1000 восемью восьмёрками, употребляя знаки действий.
Ответ:

              1000 = 888 + 88 + 8 + 8 + 8
Число 9
Умножим все числа от 1 до 10 на 9. Смотрите,
Всегда получим число, сумма цифр которого есть 9 .
  9 * 1 = 9                             9 + 0 = 9
  9 * 2 = 18                           1 + 8 = 9
  9 * 3 = 27                           2 + 7 = 9
  9 * 4 = 36                           3 + 6 = 9
 9 * 5 =45                        4+5 =9
Задача:
Если написать произвольное двузначное число, затем переставить цифры этого числа, т.е. получить обратное число, и вычесть из большего меньшее, то сумма цифр, полученной разности всегда будет равна 9, а разность, следовательно, будет делиться на 9.
Головоломки:
У семерых братьев по одной сестре, много ли сестёр?
Ты да я, да мы с тобой. Много ли нас стало?
Сын с отцом, да дедушка с внуком. Сколько всего?
Шли гурьбой: тёща с зятем, да муж с женой, мать с дочерью, да бабушка с внучкой, да дочь с отцом. Много ли всех?
Летела стая тетеревов, села на деревья: по двое на дерево сядут – одно дерево лишнее, по одному сядут – один  тетерев  лишний. Сколько тетерев и сколько деревьев?
Итак, выслушав всех выступающих, мы сделали вывод:
– божественное число;
 - духочувсвенное, храброе число;
 - символ совершенства;
 - символ силы;
 - символ правосудия;
 - символ течения времени;
 -священное число;
 -символ убывания,
 -число премудрости.
Спасибо за внимание !


title: Презентация на тему: Таблиця множення числа 6

text:
Таблиця множення
числа 6

Кузнєцова Оксана Володимирівна
учитель початкових класів ІІ категорії
Новогродівська ЗОШ  І-ІІІ ступенів ім. Тараса Шевченка № 10

Дорогі друзі!
Гра « Карусель » допоможе вам
вивчити або повторити
таблицю множення числа 6.
Щоб перевірити себе,
наведи курсором на приклад та
отримай правильну відповідь!

6 • 1
6 • 2
6 • 3
6 • 4
6 • 5
6 • 6
6 • 7
6 • 8
6 • 9
6 • 10
6 • 1
6 • 2
6 • 3
6 • 4
6 • 5
6 • 6
6 • 7
6 • 8
6 • 9
6 • 10
6

6 • 1
6 • 2
6 • 3
6 • 4
6 • 5
6 • 6
6 • 7
6 • 8
6 • 9
6 • 10
12

6 • 1
6 • 2
6 • 3
6 • 4
6 • 5
6 • 6
6 • 7
6 • 8
6 • 9
6 • 10
18

6 • 1
6 • 2
6 • 3
6 • 4
6 • 5
6 • 6
6 • 7
6 • 8
6 • 9
6 • 10
24

6 • 1
6 • 2
6 • 3
6 • 4
6 • 5
6 • 6
6 • 7
6 • 8
6 • 9
6 • 10
30

6 • 1
6 • 2
6 • 3
6 • 4
6 • 5
6 • 6
6 • 7
6 • 8
6 • 9
6 • 10
36

6 • 1
6 • 2
6 • 3
6 • 4
6 • 5
6 • 6
6 • 7
6 • 8
6 • 9
6 • 10
42

6 • 1
6 • 2
6 • 3
6 • 4
6 • 5
6 • 6
6 • 7
6 • 8
6 • 9
6 • 10
48

6 • 1
6 • 2
6 • 3
6 • 4
6 • 5
6 • 6
6 • 7
6 • 8
6 • 9
6 • 10
54

6 • 1
6 • 2
6 • 3
6 • 4
6 • 5
6 • 6
6 • 7
6 • 8
6 • 9
6 • 10
60

Молодці!


title: Презентация на тему: Таблиця множення числа 9

text:
Таблиця множення
числа 9

Кузнєцова Оксана Володимирівна
учитель початкових класів ІІ категорії
Новогродівська ЗОШ  І-ІІІ ступенів ім. Тараса Шевченка № 10

Дорогі друзі!
Гра « Карусель » допоможе вам
вивчити або повторити
таблицю множення числа 9.
Щоб перевірити себе,
наведи курсором на приклад та
отримай правильну відповідь!

9 • 1
9 • 2
9 • 3
9 • 4
9 • 5
9 • 6
9 • 7
9 • 8
9 • 9
9 • 10
9 • 1
9 • 2
9 • 3
9 • 4
9 • 5
9 • 6
9 • 7
9 • 8
9 • 9
9 • 10
9

9 • 1
9 • 2
9 • 3
9 • 4
9 • 5
9 • 6
9 • 7
9 • 8
9 • 9
9 • 10
18

9 • 1
9 • 2
9 • 3
9 • 4
9 • 5
9 • 6
9 • 7
9 • 8
9 • 9
9 • 10
27

9 • 1
9 • 2
9 • 3
9 • 4
9 • 5
9 • 6
9 • 7
9 • 8
9 • 9
9 • 10
36

9 • 1
9 • 2
9 • 3
9 • 4
9 • 5
9 • 6
9 • 7
9 • 8
9 • 9
9 • 10
45

9 • 1
9 • 2
9 • 3
9 • 4
9 • 5
9 • 6
9 • 7
9 • 8
9 • 9
9 • 10
54

9 • 1
9 • 2
9 • 3
9 • 4
9 • 5
9 • 6
9 • 7
9 • 8
9 • 9
9 • 10
63

9 • 1
9 • 2
9 • 3
9 • 4
9 • 5
9 • 6
9 • 7
9 • 8
9 • 9
9 • 10
72

9 • 1
9 • 2
9 • 3
9 • 4
9 • 5
9 • 6
9 • 7
9 • 8
9 • 9
9 • 10
81

9 • 1
9 • 2
9 • 3
9 • 4
9 • 5
9 • 6
9 • 7
9 • 8
9 • 9
9 • 10
90

Молодці!


title: Презентация на тему: Таблиця множення числа 2

text:
Таблиця множення
числа 2

Кузнєцова Оксана Володимирівна
учитель початкових класів ІІ категорії
Новогродівська ЗОШ  І-ІІІ ступенів ім. Тараса Шевченка № 10

Дорогі друзі!
Гра « Карусель » допоможе вам
вивчити або повторити
таблицю множення числа 2.
Щоб перевірити себе,
наведи курсором на приклад та
отримай правильну відповідь!

2 • 1
2 • 2
2 • 3
2 • 4
2 • 5
2 • 6
2 • 7
2 • 8
2 • 9
2 • 10
2 • 1
2 • 2
2 • 3
2 • 4
2 • 5
2 • 6
2 • 7
2 • 8
2 • 9
2 • 10
2

2 • 1
2 • 2
2 • 3
2 • 4
2 • 5
2 • 6
2 • 7
2 • 8
2 • 9
2 • 10
4

2 • 1
2 • 2
2 • 3
2 • 4
2 • 5
2 • 6
2 • 7
2 • 8
2 • 9
2 • 10
6

2 • 1
2 • 2
2 • 3
2 • 4
2 • 5
2 • 6
2 • 7
2 • 8
2 • 9
2 • 10
8

2 • 1
2 • 2
2 • 3
2 • 4
2 • 5
2 • 6
2 • 7
2 • 8
2 • 9
2 • 10
10

2 • 1
2 • 2
2 • 3
2 • 4
2 • 5
2 • 6
2 • 7
2 • 8
2 • 9
2 • 10
12

2 • 1
2 • 2
2 • 3
2 • 4
2 • 5
2 • 6
2 • 7
2 • 8
2 • 9
2 • 10
14

2 • 1
2 • 2
2 • 3
2 • 4
2 • 5
2 • 6
2 • 7
2 • 8
2 • 9
2 • 10
16

2 • 1
2 • 2
2 • 3
2 • 4
2 • 5
2 • 6
2 • 7
2 • 8
2 • 9
2 • 10
18

2 • 1
2 • 2
2 • 3
2 • 4
2 • 5
2 • 6
2 • 7
2 • 8
2 • 9
2 • 10
20

Молодці!


title: Презентация на тему: Табличное вычитание

text:
«Моя математика» 1 класс
Урок 92
Тема урока: «Табличное вычитание»
Советы учителю.
Презентация к уроку составлена на основе заданий, расположенных в учебнике. Рекомендую открыть учебник на странице с данным уроком, прочитать задания и просмотреть их в данной презентации в режиме демонстрации.
Внимание!
Некоторые задания можно выполнять интерактивно. Например, продолжить ряд, сравнить или вставить пропущенные числа.  Для этого презентацию надо перевести в режим редактирования.
Автор презентации
Татузова Анна Васильевна
http://avtatuzova.ru
учитель
начальных классов
г. Москва
1. Помоги Вове дополнить числа до 10.
10
8
6
5
7
9
Внимание!
Данное задание можно выполнить интерактивно. Для этого презентацию надо перевести в режим редактирования.
Урок 92. Табличное вычитание
МАТЕМАТИКА
10
8
6
5
7
9
2
4
5
3
1
1. Помоги Вове дополнить числа до 10.

ПРОВЕРЬ!
Урок 92. Табличное вычитание
МАТЕМАТИКА
2. Вычисли.  Составь по две разности к каждому из равенств и найти их значения.
7   +  6  =
8  +  4  =
9  +  5  =
Внимание!
Данное задание можно выполнить интерактивно. Для этого презентацию надо перевести в режим редактирования.
Урок 92. Табличное вычитание
МАТЕМАТИКА
2. Вычисли.  Составь по две разности к каждому из равенств и найти их значения.
7   +  6  =
8  +  4  =
9  +  5  =

ПРОВЕРЬ!
Урок 92. Табличное вычитание
МАТЕМАТИКА
3. Расскажите, как Катя составила таблицу сложения.
? Почему некоторые числа Катя обвела кружками одинакового цвета?
Урок 92. Табличное вычитание
МАТЕМАТИКА

13 = 8 + 5

13 = 5 + 8
16 = 9 + 7
16 = 7 + 9
10 = 9 + 1
10 = 1 + 9
4. Найди значения выражений по таблице.
13  –  8  =
14  –  6  =
12  –  5  =
16  –  9  =
13
8
5

Урок 92. Табличное вычитание
МАТЕМАТИКА
4. Найди значения выражений по таблице.
13  –  8  =
14  –  6  =
12  –  5  =
16  –  9  =
8
5
14
6
Урок 92. Табличное вычитание
МАТЕМАТИКА
4. Найди значения выражений по таблице.
13  –  8  =
14  –  6  =
12  –  5  =
16  –  9  =
8
7
5
Урок 92. Табличное вычитание
МАТЕМАТИКА

4. Найди значения выражений по таблице.
13  –  8  =
14  –  6  =
12  –  5  =
16  –  9  =
8
7
5
7
Урок 92. Табличное вычитание
МАТЕМАТИКА
11  –  9   =   2
11

уменьшаемое
вычитаемое
целое
часть
5. Прочитай записи Пети. Расскажи, как он нашёл разности.
разность
часть
9
2
ОБРАЗЕЦ РАССКАЗА
Урок 92. Табличное вычитание
МАТЕМАТИКА
11  –  9   =   2
11

уменьшаемое
вычитаемое
целое
часть
5. Прочитай записи Пети. Расскажи, как он нашёл разности.
разность
часть
9
2
15  –  7   =   8
17  –  8   =   9
Внимание!
Данное задание можно выполнить интерактивно. Для этого презентацию надо перевести в режим редактирования.
Урок 92. Табличное вычитание
МАТЕМАТИКА
11  –  9   =   2

уменьшаемое
вычитаемое
целое
часть
5. Прочитай записи Пети. Расскажи, как он нашёл разности.
разность
часть
15  –  7   =   8
17  –  8   =   9
ПРОВЕРЬ!
Урок 92. Табличное вычитание
МАТЕМАТИКА
7 а) Два муравья выбежали из муравейника в противоположных направлениях. Через некоторое время расстояние между ними было 14 дм. На каком расстоянии от муравейника в это время находится первый муравей, если второй отбежал от муравейника на 8 дм?
МАТЕМАТИКА
? дм
14 - 8 = 6 (дм)
Ответ: 6 дециметров.
8 дм
14 дм

второй
первый
Урок 92. Табличное вычитание
МАТЕМАТИКА
7 б) Первый муравей принёс в муравейник 12 травинок. Это на 5 травинок больше, чем принёс второй. Сколько травинок принёс второй муравей?

12 тр.
 Это на  5 больше, чем
 5 тр.
? тр.

?

12  +  5  =  17 (тр.)
12  -  5  =  7 (тр.)
Выбери решение!

Внимание!
Данное задание можно выполнять интерактивно.  Во время демонстрации навести курсор на  нужную фигуру до появления ладошки. Кликнуть!
Ответ: 7 травинок.
Урок 92. Табличное вычитание
МАТЕМАТИКА
Спасибо!
МАТЕМАТИКА


title: Презентация на тему: Такие разные числа

text:
Презентация на тему:«Такие разные числа»
         Подготовила работу к конкурсу:
Меньшова Елизавета,
6 «Б» класс, МОУ «Кесовогорская» СОШ,
                             пгт Кесова гора.
                             2010 год.

                                       «Мы никогда не стали бы
                         разумными, если бы исключили
число из человеческой природы»
Платон.
  Числа имеют огромную роль в жизни каждого
человека. Они нам рассказывают о каких-либо
событиях, об истории.
  Без чисел человек был бы не разумным и очень
мало знал. Числа нас учат, о чём-то повествуют.
В мире очень много разных чисел и цифр, но сейчас я
расскажу о числе 9.
Число 9 в жизни и истории.
  В математике- (само число 9 — считается натуральным
числом между 8 и 10) Любое целое число представимо как сумма.
максимум девяти кубов; Признак делимости числа на 9.
  В науке- число 9 считается числом планет
солнечной системы на 2006 год; атомный номер
фтора.
  В религии и легендах- число 9, как писал Платон,
царства, существующие в Атлантиде.
  В древней религии Египта- считают, что число 9- это
число пришедших в те земли человек, научившие
многим ремёслам местное население, после чего стало
известно о Египетской цивилизации.

Чем интересна девятка?
Интересно то, что наибольшее число, записанное тремя цифрами без использования математических знаков – 9 в 99 степени.
Интересно, что умножая ЛЮБОЕ число 9 раз, при суммировании всех чисел получается 9! 1x9=9. 2x9=18. 1+8=9.
     285x9=2565. 2+5+6+5=18. 1+8=9.
     8543x9=76887. 7+6+8+8+7=36. 3+6=9.
Давайте посмотрим не со стороны математики?
   Заглянем в историю… Ведь именно 9 мая кончилась Великая Отечественная война, в этом году юбилей победы- 65 лет.
А в астрологии девять, если расположить небесные тела в порядке возрастания размерности их магических матриц, будет Луна.
Если смотреть суеверно- Число 9 - это граница и ограничение всех начальных чисел. Число силы, энергии. Отвечает за ум, память, способности ясновидения и предвидения. Волевое и агрессивное число.
В белой магии девятка очень действенна - ведь это повторение магического действия три раза по три.

Почему я выбрала девятку?
Я выбрала для темы число 9 потому, что это число- моё любимое. Сама не знаю, почему оно мне так нравится… Может, потому что оно счастливое?
   Когда что то происходит в моей жизни 9 числа, в 9:00 или 09 месяца, то мне везёт!
Нумерология- это очень проницательная тема, её можно изучать очень долго… Но я внесла свой вклад в эту науку… Может, где то эта презентация будет полезна. Я завершаю её своим шуточным стихотворением-сказкой о числе 9.
Шуточное стихотворение-сказка.
Жила-была девятка,
Наступала всем на пятки.
Тут король девяток всех
Начал думать без помех,
Чтоб спасти своих жителей успех.

Вызвал он к себе девятку
И сказал, чтоб не наступала
Всем на пятки,
Велел ей Алгебре служить,
Своей честью дорожить!

                                Титры:
Материалы подготовлены по следующим
ресурсам Интернета:
http://arbuz.uzpak.uz/t_numbers.html
http://ru.wikipedia.org/wiki/Заглавная_страница
http://www.horoskop.ru/2/cisla/cisla2.html
Литература:
1. Дьюдени Г.Э. 520 головоломок. М., "Мир", 1975.
2. Хонсбергер Р. Математические изюминки. М., Наука, 1992. (Библиотечка "Квант". Вып 83).

Презентация подготовлена специально для конкурса «Такие разные числа» Меньшовой Е.А.


Презентация на тему: Тайны чисел


Презентация на тему: Так ли обыкновенны обыкновенные дроби


title: Презентация на тему: Таблицы умножения и деления с числом 6


title: Презентация на тему: Таинственное число 7

text:
ТАИНСТВЕННОЕ ЧИСЛО «7»
Автор: Икбаева Рената,
учащаяся 6 «Г» класса

Коммунальное государственное учреждение                                                  «Средняя школа имени М.Ауэзова»                                                               Зайсанского районного акимата,                                                                                города Зайсан,                                                                                Восточно Казахстанская Область

Научный руководитель: Шайкенова Марита Кенесказиновна,
                                                   учитель математики
КГУ «Средняя школа имени М.Ауэзова»
Икбаева Рената
учащаяся
6 «Г» класса

Актуальность темы:
 Математика является одной из главных школьных наук, развивающих смекалку, интеллект человека, учит быстро принимать верное решение, анализировать, сравнивать.
Как только я пришла в школу, математика сразу же стала моим любимым предметом. Особенно меня заинтересовали натуральные числа, их история. А из всего натурального ряда чисел особый интерес вызвала семёрка.     « 7 – символизирует тайну, так же изучение      и знание как путь исследования неизвестного    и невидимого».

Объектом моего исследования стала цифра 7.
Цель  исследовательской  работы:
Разобраться, в чём заключается таинственность числа 7.
Выяснить, где ещё мы сталкиваемся с этим числом в повседневной жизни.
Заинтересовать учащихся класса математикой и вовлечь их в исследование.

Предполагаемая гипотеза:
число 7 является магическим, оказывает влияние на человека. Полученная информация усилит интерес учащихся к математике, что повысит успеваемость по данному предмету, увлечёт их исследовательской деятельностью.

Магия числа 7.
за шесть дней Бог создал свет, воду, сушу, время, животных, человека, а на седьмой день отдыхал, благословил и освятил этот день;
у мусульман небесный свод состоит из 7 небес, и все угодные Богу попадают на 7-е небо блаженства;
Великий пост у христиан длится 7 недель;
Рим и Киев были построены на 7 холмах;
Еще в Древнем Вавилоне были известны 7 планет, к которым причисляли и Солнце и Луну. Все непонятные явления природы приписывались к богам, и постепенно представление о богах соединилось и с семью планетами;

семь чудес света;
семь цветов радуги;
семь нот на нотном стане;
семь дней в неделе;
семь чакр у человека;
семь отверстий на лице человека (рот, нос, глаза, уши)

Пословицы связанные с числом семь:
«Семь раз отмерь, один раз отрежь»;
«Чеснок семь недугов изводит»;
«После хлеба-соли – семь часов отдыхать»;
«Семеро с ложкой – один с плошкой»;
«Семеро одного не ждут»;

Это волшебное число широко использовалось в сказках, мифах древнего мира:
«Волк и семеро козлят»
«О мёртвой царевне и о семи     богатырях»
«Белоснежка и семь гномов»
 «Семь Семионов»
 «Путешествие за семь морей»

Египетские пирамиды
Храм Артемиды Эффеской
Висячие сады Семирамиды
Статуя
Зевса Олимпийского
Галикарнасский мавзолей
Колосс Родосский
Александрийский
 маяк
7 чудес света

Считаете ли вы какое – либо из натуральных чисел необычным, отличающимся от других?
Итоги  анкеты:
Какое из чисел считаете необычным?

Кто верит, что 7 – особое число, обладающее магической силой?

Знаете ли вы какие – либо интересные факты, связанные с числом 7?

Хотели бы вы самостоятельно провести подобное исследование?

Значение цифры 7 у казахов
Этнограф  и писатель                   Сеит  Кенжеахметулы обыгрывает  это число, конкретизируя   разные этноэтические  понятия, связанные  с этим числом.
Вот его примеры:
Жеті шәріп                                                                        (Семь святых мест или предметов)1. Мекке2. Медина3. Бұхара4. Шам5. Қатым6. Құддыс (Мысыр)7. Кэләм (Құран)
Жеті ру                                                            (Семь родов Младшего жуза)1. Кердері2. Tілеy3. Жағалбайлы4. Рамадан5. Табын6. Тама7. Керейіт
Жеті казын                                            (Семь благ, богатств) 1. Ер жігіт (Храбрый джигит)2. Сұлу әйел (Красивая женщина)3. Ақыл, білім (Ум, образование)4. Жүйрік aт (Быстрая лошадь)5. Қыран 6үркіт (Сокол-беркут)6. Берен мылтық (Охотничье ружье)7. Жүйрік тазы (Гончий пес)
Когда казахи празднуют Наурыз , наличие цифры 7 является обязательным: она заключает в себе                     7 дней недели - временные единицы бесконечности Вселенной.                            По обычаю 7 чаш с наурыз-коже должны стоять перед самым уважаемым аксакалом (“белобородый старик”).                                                                В этот праздник каждый казах должен посетить 7 домов и пригласить 7 гостей.
Главным ритуальным блюдом этого праздника является наурыз-коже.
Наурыз-коже обязательно должен состоять из 7 ингредиентов, символизирующих 7 элементов жизни: вода, мясо, соль, жир, мука, злаки (рис, кукуруза или пшеница) и молоко. Они символизируют радость, удачу, мудрость, здоровье, благосостояние, скорость, рост и божественную защиту.

Результативность работы:
стала понимать, почему число 7 называют магическим;
поделилась открытием с товарищами по классу;
вызвала у них интерес и желание заняться исследовательской работой;
научилась работать с различными источниками: книгами, справочниками, журналами;
расширила кругозор;
стала понимать практическую значимость приобретаемых в школе знаний

Заключение.
По итогам данной работы мы можем заметить, что число 7 играет важную роль в нашей жизни. Оно не только является составляющей окружающего мира, но и влияет на судьбу самого человека. Исследовательская деятельность по данной теме способствовала возрастанию интереса учащихся класса к математике.                              У многих ребят возникло желание самим заниматься исследовательской деятельностью. Таким образом, гипотеза, предполагаемая в начале исследования полностью нашла своё подтверждение.

Список литературы:
 1. Волина И. А. Праздник числа. М. 1991.
 2. Депман И. Я. Мир чисел. М. 1979.
 3.Депман И. Я. Рассказы о математике. М. 1982.
 4. Депман И. Я. Из истории математики. М. 1985.
 5. Заболотных Т. А. «Использование исторического материала в обучении математике». Начальная школа, 1993 г., № 6.
 6. Соня Дьюси, перевод Юрий Бондарев. Нумерология. Пособие для самостоятельной работы; Element Books 1998, Great Britain, Redwood Books.
7. Сухинина Т. К. «Беседа на уроках математики». Начальная школа, 1983 г., № 2.
 8. Тихоненко В. А. «Использование элементов истории в обучении математике». Начальная школа, 1993 г., № 3.
 9. Черняк В. З. Семь «чудес» и другие. Изд. «Знание», Москва, 1990.
 10. Что такое, Кто такой. Том 3; изд. «Педагогика – Пресс», Москва, 1994.
 11. Энциклопедический словарь юного историка. (Всеобщая история); изд. «Педагогика – Пресс», Москва, 1993

Спасибо за внимание!
P.S. Пусть число 7 принесёт               вам удачу!


Презентация на тему: Тайна числа пи


title: Презентация на тему: Технологии развивающего обучения в практике учителя математики

text:
Технологии развивающего обучения в практике учителя математики
Подготовила: учитель математики
МБОУ СОШ №2 п. Николаевка
Булгакова Анна Сергеевна
«Задачи практического характера по математике как средство повышения познавательного интереса учащихся»
Тема самообразования
2
3

Система развивающего обучения Л.В. Занкова;
Технология развивающего обучения Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова;
Системы развивающего обучения с направленностью на развитие творческих качеств личности  (И.П. Волков, Г.С. Альтшуллер, И.П. Иванов);
Личностно-ориентированное развивающее обучение (И.С. Якиманская);
Технология саморазвивающего обучения
	(Г.К. Селевко).
Технологии развивающего обучения
4
         это обучение, ориентированное на закономерности развития личности, в котором развивающий эффект является не побочным, а прямым результатом. Оно рассматривает ребёнка как личность, живущую сегодня, и создаёт максимум благоприятных условий для её развития.

5
Развивающее обучение -
развитие познавательного интереса к предмету;
формирование у учащихся умения применять полученные знания в практической деятельности (они более эффективно фиксируются в памяти учащегося, если получены в процессе решения проблемных ситуаций);
развитие способностей, которые позволяют найти выход из любой ситуации (способность к рефлексии, целеполаганию, планированию, моделированию и активной коммуникации).
6
	Цели:
помочь ученику стать свободной, творческой и ответственной личностью, помочь ему найти своё индивидуальное место в жизни.
7
	Задачи:
     «Учить надо не тому, что ребенок может сделать сам, а тому, что он еще не умеет, но в состоянии сделать под руководством учителя».

Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов.

8
Создание проблемных ситуаций.
Практическая направленность.
Самостоятельная поисковая работа.
Работа над мини-проектами.
9
Приемы развивающего обучения, способствующие повышению познавательного интереса учащихся:
В начале урока, не сообщая темы урока, прошу ответить на вопрос: «Чтобы это означало?»

Тема. Осевая симметрия.
10
Проблемная ситуация

В начале урока, не сообщая темы урока, прошу ответить на вопрос: «Чтобы это означало?»

Раздел. Комбинаторика.
Тема. Правило умножения.
11
Проблемная ситуация

В начале урока, не сообщая темы урока, прошу ответить на вопросы: «Чтобы это означало?», «Определите геометрическую форму?»
12
Проблемная ситуация

Тема. Площадь
параллелограмма.
13
Проблемная ситуация

14

15
Практическая работа исследовательского характера

16

17
Практическая работа
18
Практическая работа

19

20

21
Памятник многограннику «Усечённый большой додекаэдр» был обнаружен в г. Обнинске
ромбокубооктаэдра
22
      Здание Национальной библиотеки в Минске имеет форму…
23
Изготовлениемоделей правильных многогранников
24
Мини-проекты
25
26
При использовании данных приемов развивающегося обучения у учащихся постоянно формировалась потребность в самообразовании, самовоспитании, а уроки стали более эффективными.
Накопляемость оценок стала выше.
Уровень познавательной активности вырос. Ребята активнее стали работать на уроке, участвовать в предметной неделе (рекорд по количеству стенгазет).
В олимпиадах Пятерочка, Олимпус, Молодежное движение и др. только в феврале, в общем, приняло участие 22 человека из 6, 8, 10 кл. По сравнению с прошлым годом, это больше на 14 чел.

27
Результативность применяемых приемов
28
Среднее значение уровня обученности выросло.
Результативность
29
Работа с родителями


Презентация на тему: Текстовые задачи и моделирование


title: Презентация на тему: Таинственная история совершенных чисел

text:
http://hypatia.magomir.ru
http://in1.com.ua/article/21627/
http://magazines.russ.ru
http://rus.newsru.ua
http://ru.wikipedia.org
http://vse-znayka.ru
http://www.alexandria.org.ua
http://www.arbuz.uz


title: Презентация на тему: Тайна рождения в цифрах

text:
7      1  0
6      39
40      40
5        18        23
1           0        01


title: Презентация на тему: Тайны устного счёта

text:
5 *2   = 10
5 * 3   = 15
5 *4   = 20
5 * 5   = 25
5* 6   = 30
5 * 7   = 35
5* 8   = 40
5 * 9   = 45


title: Презентация на тему: Таблиця множення числа 4

text:
Таблиця множення
числа 4

Кузнєцова Оксана Володимирівна
учитель початкових класів ІІ категорії
Новогродівська ЗОШ  І-ІІІ ступенів ім. Тараса Шевченка № 10

Дорогі друзі!
Гра « Карусель » допоможе вам
вивчити або повторити
таблицю множення числа 4.
Щоб перевірити себе,
наведи курсором на приклад та
отримай правильну відповідь!

4 • 1
4 • 2
4 • 3
4 • 4
4 • 5
4 • 6
4 • 7
4 • 8
4 • 9
4 • 10
4 • 1
4 • 2
4 • 3
4 • 4
4 • 5
4 • 6
4 • 7
4 • 8
4 • 9
4 • 10
4

4 • 1
4 • 2
4 • 3
4 • 4
4 • 5
4 • 6
4 • 7
4 • 8
4 • 9
4 • 10
8

4 • 1
4 • 2
4 • 3
4 • 4
4 • 5
4 • 6
4 • 7
4 • 8
4 • 9
4 • 10
12

4 • 1
4 • 2
4 • 3
4 • 4
4 • 5
4 • 6
4 • 7
4 • 8
4 • 9
4 • 10
16

4 • 1
4 • 2
4 • 3
4 • 4
4 • 5
4 • 6
4 • 7
4 • 8
4 • 9
4 • 10
20

4 • 1
4 • 2
4 • 3
4 • 4
4 • 5
4 • 6
4 • 7
4 • 8
4 • 9
4 • 10
24

4 • 1
4 • 2
4 • 3
4 • 4
4 • 5
4 • 6
4 • 7
4 • 8
4 • 9
4 • 10
28

4 • 1
4 • 2
4 • 3
4 • 4
4 • 5
4 • 6
4 • 7
4 • 8
4 • 9
4 • 10
32

4 • 1
4 • 2
4 • 3
4 • 4
4 • 5
4 • 6
4 • 7
4 • 8
4 • 9
4 • 10
36

4 • 1
4 • 2
4 • 3
4 • 4
4 • 5
4 • 6
4 • 7
4 • 8
4 • 9
4 • 10
40

Молодці!


title: Презентация на тему: Таблиця множення числа 3

text:
Таблиця множення
числа 3

Кузнєцова Оксана Володимирівна
учитель початкових класів ІІ категорії
Новогродівська ЗОШ  І-ІІІ ступенів ім. Тараса Шевченка № 10

Дорогі друзі!
Гра « Карусель » допоможе вам
вивчити або повторити
таблицю множення числа 3.
Щоб перевірити себе,
наведи курсором на приклад та
отримай правильну відповідь!

3 • 1
3 • 2
3 • 3
3 • 4
3 • 5
3 • 6
3 • 7
3 • 8
3 • 9
3 • 10
3 • 1
3 • 2
3 • 3
3 • 4
3 • 5
3 • 6
3 • 7
3 • 8
3 • 9
3 • 10
3

3 • 1
3 • 2
3 • 3
3 • 4
3 • 5
3 • 6
3 • 7
3 • 8
3 • 9
3 • 10
6

3 • 1
3 • 2
3 • 3
3 • 4
3 • 5
3 • 6
3 • 7
3 • 8
3 • 9
3 • 10
9

3 • 1
3 • 2
3 • 3
3 • 4
3 • 5
3 • 6
3 • 7
3 • 8
3 • 9
3 • 10
12

3 • 1
3 • 2
3 • 3
3 • 4
3 • 5
3 • 6
3 • 7
3 • 8
3 • 9
3 • 10
15

3 • 1
3 • 2
3 • 3
3 • 4
3 • 5
3 • 6
3 • 7
3 • 8
3 • 9
3 • 10
18

3 • 1
3 • 2
3 • 3
3 • 4
3 • 5
3 • 6
3 • 7
3 • 8
3 • 9
3 • 10
21

3 • 1
3 • 2
3 • 3
3 • 4
3 • 5
3 • 6
3 • 7
3 • 8
3 • 9
3 • 10
24

3 • 1
3 • 2
3 • 3
3 • 4
3 • 5
3 • 6
3 • 7
3 • 8
3 • 9
3 • 10
27

3 • 1
3 • 2
3 • 3
3 • 4
3 • 5
3 • 6
3 • 7
3 • 8
3 • 9
3 • 10
30

Молодці!


title: Презентация на тему: Текстовые задачи

text:
S
V
T
--------
--------
--------
--------


Презентация на тему: ТАНГРАМ


title: Презентация на тему: Тайна золотого сечения

text:
b
b
a
 0,6
AB
=
0,618
a
b
b
a


title: Презентация на тему: Технология Укрупнение Дидактических Единиц

text:
3
55
15
?
?
55
15
375
3
55
?
375
3
?
15
375


Презентация на тему: Тела вращения


title: Презентация на тему: Тела вращения. Цилиндр

text:
3

10
     C
     S

  r
 d

D
ABCD
N1
N
B
A1
B1
A


title: Презентация на тему: Тела вращения на примере конуса

text:
F
P
x
L
B
r
P
S
D1
D2
d2
F1
F2
M
d1
1
11
P2
P1
k1
k2
1
2
F1
F2
l
2
l
360
rl
P
A
B
r (l+r)
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%83%D1%81
http://images.yandex.ru/yandsearch?p=0&text=%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%83%D1%81&img_url=900igr.net%2Fdatai%2Fgeometrija%2FObjom-konusa%2F0001-001-Obem-konusa.jpg&rpt=simage&noreask=1&lr=2


title: Презентация на тему: Тела вращения

text:
2
2
360
0
a
180
0
a =              =          ;
360 r
0
0
L
2
360
0
.
360 r
0
L
2
2


title: Презентация на тему: тела вращения


Презентация на тему: Технология развития критического мышлени


title: Презентация на тему: Тема натуральные числа

text:
.
580043000707
268
1023
11110
5537
4523
558676
4894169
762589
23460
160401
349524
8
36
354


title: Презентация на тему: Тема: «Нахождение областизначений функции»

text:
E(f)=[-1;3]
E(y)=[-4;4]

-2

                             f(x)=g(x)
E(f)=[a;b]
E(g)=[b;c]


Презентация на тему: ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА КОМПЬЮТЕРНОЙ ГРАФИКИ


title: Презентация на тему: Тема урока: Исследование функций и построение графиков

text:
1
[-6;6]
[-2;5]
2
3

[-6;-4). (-2;6]
(-4;-2)
4

[-3;1], [4;6]
[-6;-3], [1;4]
5
(1)=3
(-3)=-2; (4)=1
6
f(-6)=3; f(6)=5
1
2
3
4
5


Презентация на тему: Тема: Построение равнобедренного треугольник по длине его основания и боковой стороне


title: Презентация на тему: Теорема Эйлера

text:
2
n+2
3n
2n
2
n+2
3n
2n
2
n+1
2n
n+1
2
5
9
6
2
4
6
4
2
12
6
8
2
6
4
4


title: Презентация на тему: Теорема Фалеса

text:
B2
C2
A3
A1

A2
B1
B3
A1
A2
A3
B1
B2
B3
l1
l2
B4
A4
A
B
F
D
C
E
A
X
B
B1
B2
B3
A1
A2
A3


title: Презентация на тему: Теорема Чевы и Менелая презентация

text:
BC.

;

,
,


title: Презентация на тему: Технология естественного обучения

text:
Технология естественного обучения

Технология естественного обучения (ТЕО) – способ организации учебной деятельности, который  основан на общении как естественном средстве обучения. Общение – процесс взаимодействия субъектов образовательного пространства, в котором идет обмен информацией, опытом, результатом деятельности.

Дидактическое назначение технологии
изучение новой темы, закрепление знаний по крупному разделу курса, а также их повторение и обобщение.
Необходимые условия для внедрения ТЕО
      Для внедрения ТЕО необходима предварительная работа учителя:
подготовка необходимого методического материала для организации учебного процесса (тематическое планирование, дидактические карточки трех видов, алгоритм поведения учащихся, листы учета деятельности учащихся),
 средств обучения,
продумывание расположения ученических рабочих мест

Примеры использования технологии естественного обучения
Пример № 1
Урок обобщения знаний при подготовке к ГИА по теме: «Уравнения и системы уравнений» (6 уроков).

Этапы работы над темой
1.Информационный ввод учащихся в тему в виде обобщающей лекции по теме «Уравнения и системы уравнений».  (Можно это сделать в виде комментирования опорного конспекта-кластера, схемы. Эту функцию также может выполнить компьютер, например: использование ЭОР) (2 ч.).
2.Работа по предложенным дидактическим карточкам трёх видов. При этом создаются условия для парного, естественного и опосредованного общения.
3.Выполнение практической работы.
4.Выход на индивидуальный итоговый контроль.
5.Индивидуальное осмысление (рефлексия) результатов, проектирование дальнейшей образовательной траектории.

Пример, карточки № 1 из  дидактического материала для обобщающего урока по теме: «Уравнения и системы уравнений».
                                                                       К 1-А
         1. Проверьте, насколько верно вы усвоили следующие понятия:
Уравнение с одной переменной;
Корень уравнения;
Что значит решить уравнение;
Равносильные уравнения;
Преобразования уравнений;
Линейное уравнение;
Решение уравнений вида ах=b в зависимости от значений а и b.

          2. Проверьте, знаете ли вы алгоритм решения линейных уравнений.
          3. Решите уравнения:
а) 4х=5;                     б) 4х+5=3;              в) 2-3(х+2)=5-2х;
        Если вы всё усвоили, то выходите на контроль к учителю.

Пример, карточки № 2 из  дидактического материала для обобщающего урока по теме: «Уравнения и системы уравнений».
                                                                          К 1-Б

        1. Проверьте, насколько верно вы усвоили следующие понятия:
Квадратное уравнение;
Приведённое уравнение;
Неполные квадратные уравнения;
Теорема Виета;
Теорема, обратная теореме Виета.

        2. Проверьте, знаете ли вы алгоритм решения:
- полного квадратного уравнения;
- приведённого квадратного уравнения;
- неполных квадратных уравнений;

         3. Расскажите решение уравнений:
             а)2х²+3х-5=0 ;        б)10х²+5х=0;           в)х²-7х+12=0 ;
             г)  (10х-3)(3х+2)=0;
      Если вы всё усвоили, то выходите на контроль к учителю.

Пример, карточки № 3 из  дидактического материала для обобщающего урока по теме: «Уравнения и системы уравнений».
                                                                       К 1- В
        1. Проверьте, насколько верно вы усвоили следующие понятия:
Общий вид системы линейных уравнений;
Решение системы уравнений;
Способы решения систем уравнений.
        2. Проверьте, знаете ли вы алгоритмы решения систем уравнений:
- способ подстановки;
- способ сложения;
- графический способ.

        3. Расскажите решение  систем уравнений:
а)    Способом подстановки:
б) Способом сложения:
в) Графическим способом:
       Если вы всё усвоили, то выходите на контроль к учителю.

Пример № 2
Технологию естественного обучения можно применить и на уроке изучения нового материала, его закрепления и контроля. Тема: «Определение числовой функции. Область определения, область значений функции»

Алгоритмы действий учащихся

Урок 1

       1. Изучи параграф по данной теме и найди ответы на следующие вопросы:
           1. Что такое функция?
           2. Как обозначают функцию?
           3. Что такое аргумент?
           4. Какой смысл имеет математический термин «функция» в реальной жизни?
           5. Что называют областью определения функции и как её обозначают?
           6. Что называют областью значений функции и как её обозначают?
           7. Что называют графиком функции?
       2. Сверь свои ответы с ответами товарища. Если возникли вопросы, обратись за помощью к учителю.
       3. Запиши ответы в тетрадь.
      4. Выучи ответы на вопросы.
      5. Выйди на контроль к учителю. Учитель в бланк учёта ставит «зачёт»/ «незачёт».

                                                         Урок 2

            1. Работа в парах: друг другу ответьте на вопросы 1-7 из урока 1. Оцените работу по предложенным критериям. Оценку внесите в бланк контроля.
Критерии:
             7 верных ответов – оценка «5»
             5-6 верных ответов – оценка «4»
             4 верных ответа – оценка «3»
             Менее 4 верных ответов – оценка «2». На следующем уроке на контроль к учителю.
            2. Рассмотри самостоятельно по учебнику пример 1 и оформи его решение в тетради по образцу, предложенному учителем.
            3. Если возникли вопросы, то задай их учителю.
            4. Пользуясь образцом, решить задания из задачника: № 8.4(а; б), № 8.7(а), № 8.8(а), № 8.9(а), № 8.11(а), № 8.13(а), 8.14(б), № 8.16(а).
            5. Сверь ответы: карточка № 1.
            6. Заполни таблицу на карточке и сдай её учиттелю
                  Ф.И. учащегося __________________________________
 Знал

Узнал

Умею

Возникли вопросы

Хочу узнать

Урок 3

                 1.Работа в группе по 4 человека.
Задайте друг другу вопросы 1-7 из урока 1.
Рассмотрите пример 2  учебника и обсудите его.
Если возникли вопросы, попытайтесь разрешить их в группе. При необходимости задайте вопросы учителю.
Оформите решение примера в тетради.
Сравните ваши записи с записями, предложенными учителем. При необходимости задайте вопросы учителю и проведите коррекцию своих записей.
             2.Реши задания из задачника: № 8.22, № 8.23.
             3.Сверь ответы: карточка № 2.
             4.Заполни таблицу на карточке и сдай её учителю
                 Ф.И. учащегося __________________________________
Знал

Узнал

Умею

Возникли вопросы

Хочу узнать

             5. Сдай тетрадь на проверку учителю.
Урок 4Урок консультация
            Цель: закрепление и коррекция знаний.
            1.Устная работа.

         2. Задай вопросы.
         3. Реши предложенные задания. Если появились вопросы, то задай их учителю.
             1. Найдите область определения функции:
              а) ;           б)  ;	в)  ;          г)
             2. Дана функция y=f(x), где

             а) Вычислите: f(-3); f(-1); f(0);f(4).
             б) Постройте график функции.
             в) Найдите D(f) и E(f).
          4. Самопроверка по образцу.
          5. Заполни таблицу на карточке и сдай её учителю.
               Ф.И. учащегося __________________________________
Умею

Возникли вопросы

Готов к контролю
Да/Нет

* Учащиеся, которые отметили, что не готовы к контролю знаний приглашаются на дополнительное занятие
Урок 5Самостоятельная работа
Цель: контроль знаний.

К – 4                     1 вариант
1. Найдите область определения функции:
а) ;           б) у= ;
в) у= ;          г) у=
2. Дана функция y=f(x), где
а) Вычислите: f(-2); f(1); f(0); f(3).
б) Постройте график функции.
в) Найдите D(f) и E(f).
К – 4                      2 вариант
1. Найдите область определения функции:
а) ;           б) у= ;
в) у= ;          г) у=
2. Дана функция y=f(x), где
а) Вычислите: f(-4); f(-1); f(0); f(4).
б) Постройте график функции.
в) Найдите D(f) и E(f).

Данная технология позволяет  организовать многократную проработку изучаемого материала, продвижение вперёд в соответствии со способностями и возможностями каждого учащегося.

Применение новых педагогических технологий при реализации деятельностного подхода позволяет решить проблему более качественного усвоения знаний по математике и способности их применения на практике. Опыт показывает, что это  способствует:
 осознанию обучающимися роли математики в современном мире,
 применению математических знаний для решения проблем,
оцениванию нового опыта,
 контролю эффективности собственных действий.

Перечисленные приёмы работы на уроке позволяют  создавать условия для формирования УУД.
Познавательные:
- находить (в учебниках и других источниках, в т.ч. используя ИКТ) достоверную информацию, необходимую для решения учебных и жизненных задач;
- владеть смысловым чтением – самостоятельно вычитывать фактуальную, подтекстовую, концептуальную информацию;
- анализировать ( в т.ч. выделять главное, разделять на части) и обобщать, доказывать, делать выводы, определять понятия; строить логически обоснованные рассуждения – на простом и сложном уровне;
- классифицировать (группировать, устанавливать иерархию) по заданным или самостоятельно выбранным основаниям;
- сравнивать объекты по заданным или самостоятельно определённым критериям (в т.ч. используя ИКТ);
- устанавливать аналогии (создавать модели объектов) для понимания закономерностей, использовать их в решении задач;
- представлять информацию в разных формах (рисунок, текст, таблица, план, схема, тезисы), в т.ч. используя ИКТ.

Регулятивные УУД:
- определять цель, проблему в деятельности: учебной и жизненно-практической;
- планировать деятельность
- работать по плану, сверяясь с целью, находить и исправлять ошибки.
Коммуникативные УУД:
- излагать своё мнение (в монологе, диалоге), аргументируя его, подтверждая фактами, выдвигая контраргументы в дискуссии;
- корректировать своё мнение;
- создавать устные и письменные тексты для решения задач общения – с помощью и самостоятельно;
- осознанно использовать речевые средства в соответствии с ситуацией общения;
- организовывать работу в паре, группе.
Личностные УУД:
- аргументировано оценивать свои и чужие поступки, опираясь на общечеловеческие ценности;
- осваивать новые социальные роли и правила, учиться критически осмысливать их и своё поведение.

                   Спасибо за внимание


text:
Підготувала: студентка 5 курсу, групи Допо-50 чемна надія
Презентація на тему: "Наукові
основи методики навчання грамоти"
Як парость виноградної лози,Плекайте мову.Пильно й ненастанноПоліть бур’ян.Чистіша від сльози Вона хай буде,Вірно і слухняно.Нехай вона щоразу служить вам,Хоч і живе своїм живим життям.
Грамота – це уміння читати і писати. В процесі навчання грамоти діти засвоюють основні звуки української мови і букви українського алфавіту, знайомляться з особливостями кожного звука, способами позначення звуків на письмі, ознайомлюються з звукоскладовою будовою слів, навчаються читати і писати слова, речення і невеликі тексти.
Читання і письмо є видами мовленнєвої діяльності людини, тому й навички читання та письма також належать до мовленнєвих навичок.
Читання має дуже важливе значення для дітей. Саме процес читання прилучає учнів до прекрасного. На уроках читання діти вчаться сприймати навколишній світ через художній образ.
Види читання

голосне
мовчазне
Форми голосного читання
індивідуальне
ланцюжкове
хорове
читання в особах
вибіркове
Якості читання
свідомість
правильність
швидкість
виразність
Письмо – це спосіб передачі думок, а красиве письмо – це ще й мистецтво. Навчання письма – довготривалий процес, що супроводжується тренувальними вправами.
 Процес письма має 5 основних етапів:
Усвідомлення дитиною значення слова.
Уявлення звучання слова.
Поділ слова на склади і звуки.
Уявлення букв слова.
Техніка їх виконання в зошиті.
Читання і письмо – складні навички, що довго формуються. Навик - це дія, сформована через багаторазове повторення і  характеризується високим ступенем опанування й відсутністю поелементної свідомої регуляції й контролю.
О. Лурія проаналізував психофізіологічні механізми вже сформованого процесу письма і виокремив у ньому такі дії:
Розрізнення звуків мовлення.
Збереження в пам’яті їхнього порядку.
Засвоєння написання букв.
Впевнене чергування рухів, добре розвинені рухові навички.
Д. Б. Ельконін дослідив і описав психофізіологічні механізми вже сформованого процесу читання, в якому виокремив такі навички:
Добре сприймати, розрізняти, диференціювати усі буквені знаки.
Уміти передавати букви у звуки.
Уміти складати із букв і звуків слова.
Розуміти і знати значення слів.
Розуміти смисл тексту.
Д. Б. Ельконін
Здійснюючи процес навчання грамоти, вчитель повинен брати до уваги такі особливості української фонетики і графіки:
в українській мові є 6 голосних звуків ([а], [о], [у], [е], [и], [і], які на письмі позначаються 10 буквами: а, о, у, е, и, і, я, ю, є, ї;
приголосні звуки діляться на тверді і м’які;
за дзвінкістю і глухістю більшість приголосних звуків української мови утворюють пари: [б]-[п], [г]-[х], [г]-[к] і т.д.
буква щ в українській мові позначає не окремий звук, а звукосполучення [шч].
букви в українській графіці використовуються в 4 варіантах: друковані, рукописні, великі, малі.
Для покращення навчання грамоти учитель має керуватися такими основними положеннями:
Найважливішими процесами у навчанні грамоти є оволодіння учнями поділом слів на склади і звуки. Це дає змогу усвідомити звуко-складову будову слова, без чого не можна навчитися читати і писати.
Порядок вивчення звуків і букв при навчанні грамоти повинен відповідати науковим основам фонетики української мови: системність вивчення звуків.
Системність вивчення слів аналогічна.
Навчання читання і письма йде паралельно.
Системність вивчення складів ґрунтується на дидактичному принципі: від простого до складного.
Навчання грамоти проводиться на основі звукового аналітико-синтетичного методу.
Педагогічні вимоги до процесу навчання грамоти:
Навчальний процес є виховним.
Навчання грамоти має бути спрямоване на всебічний розвиток дитини.
В період навчання грамоти здійснюється естетичне виховання учнів.
У методиці навчання грамоти здійснюються дидактичні вимоги: послідовність і системність вправ.
Навчання грамоти значно полегшується  використанням різної наочності.
Індивідуальний підхід до дітей в організації і методиці навчання грамоти.
 Зміна виду діяльності на уроці грамоти.
Проведення фізкультхвилинок і динамічних пауз.
Уміння вчителя подавати матеріал в доступній формі.
Дякую за увагу!


title: Презентация на тему: Таблиця множення числа 5

text:
Таблиця множення
числа 5

Кузнєцова Оксана Володимирівна
учитель початкових класів ІІ категорії
Новогродівська ЗОШ  І-ІІІ ступенів ім. Тараса Шевченка № 10

Дорогі друзі!
Гра « Карусель » допоможе вам
вивчити або повторити
таблицю множення числа 5.
Щоб перевірити себе,
наведи курсором на приклад та
отримай правильну відповідь!

5 • 1
5 • 2
5 • 3
5 • 4
5 • 5
5 • 6
5 • 7
5 • 8
5 • 9
5 • 10
5 • 1
5 • 2
5 • 3
5 • 4
5 • 5
5 • 6
5 • 7
5 • 8
5 • 9
5 • 10
5

5 • 1
5 • 2
5 • 3
5 • 4
5 • 5
5 • 6
5 • 7
5 • 8
5 • 9
5 • 10
10

5 • 1
5 • 2
5 • 3
5 • 4
5 • 5
5 • 6
5 • 7
5 • 8
5 • 9
5 • 10
15

5 • 1
5 • 2
5 • 3
5 • 4
5 • 5
5 • 6
5 • 7
5 • 8
5 • 9
5 • 10
20

5 • 1
5 • 2
5 • 3
5 • 4
5 • 5
5 • 6
5 • 7
5 • 8
5 • 9
5 • 10
25

5 • 1
5 • 2
5 • 3
5 • 4
5 • 5
5 • 6
5 • 7
5 • 8
5 • 9
5 • 10
30

5 • 1
5 • 2
5 • 3
5 • 4
5 • 5
5 • 6
5 • 7
5 • 8
5 • 9
5 • 10
35

5 • 1
5 • 2
5 • 3
5 • 4
5 • 5
5 • 6
5 • 7
5 • 8
5 • 9
5 • 10
40

5 • 1
5 • 2
5 • 3
5 • 4
5 • 5
5 • 6
5 • 7
5 • 8
5 • 9
5 • 10
45

5 • 1
5 • 2
5 • 3
5 • 4
5 • 5
5 • 6
5 • 7
5 • 8
5 • 9
5 • 10
50

Молодці!


title: Презентация на тему: Тема: «Площадь прямоугольного треугольника»

text:
Урок математики4 класс
Тема: «Площадь прямоугольного треугольника»

 Выполнила:
учитель начальных классов
МБОУ СОШ №16 г. Ишимбай
Гридина Ольга Николаевна

Цели:
познакомить с алгоритмом нахождения  площади прямоугольного треугольника;
           учить находить площадь прямоугольного треугольника по его катетам;
           развивать логическое мышление, речь и память учащихся;
           воспитывать активную самостоятельную личность.
        Вычислить устно:
15250 – 6990=
10047+3109  =
5400 – 3002  =
8982+2008    =
11890 – 3594=
2702+4348    =
3444+153      =
    М
  О
    Л
  О
    Д
7050    Ц
3597    Ы

         Дописать формулы:
                         Sпрям.
                         Рпрям.
                         Рпрям.
                              V
                            Sкв.
                            Ртр.

=a х b
=a х 2+b х 2
=(a+b) х 2
=a х b х c
=a х a
=a+b+c

A
B
C
гипотенуза

катет
катет

Практическая работа
150мм=15см
50мм=5см

S = a x b
S = (a x b):2
S = (a x b):2
Уфимский ипподром «Акбузат»
Слово «ипподром» греческого происхождения, от «hippos» — лошадь и «dromos» — бег.
       Ипподром «Акбузат»
Свою историю «Акбузат» ведет с 1883 года, именно тогда главное Управление коннозаводства и коневодства России приняло проект о строительстве Уфимской случной конюшни с ипподромом. В 1968 году Правительство Республики Башкортостан приняло решение о строительстве нового ипподрома. Открытие его в 1982 году было приурочено к празднованию 425-летия добровольного присоединения Башкирии к России. Современный Уфимский ипподром «Акбузат» получил свое название в честь сказочного крылатого коня, героя башкирского эпоса. Его проектирование и строительство велось с 1968 по 1982 г.
Подведение итогов урока
-Чему учились?
-Как в жизни может пригодиться знание нахождения площади прямоугольного треугольника?
Интернет-ресурсы:
Ипподром Акбузат  http://akbuzat-ufa.ru/ippodrom/
 Куб , цилиндр, треугольник  http://figypa.besaba.com/razdeli/geometricheskaya/geometricheskie-figu

 Прямоугольный треугольник катет, гипотенуза http://www.resolventa.ru/demo/traininggia.htm
Бабочка  http://zoneland.org/forum/viewtopic.php?p=20322
Кувшинка http://1024x.net/40/-/Hybrid_Water_Lily/
Конь Акбузат http://totemrb.narod.ru/kon.html


title: Презентация на тему: Теорема о трех перпендикулярах

text:
O
C1
D1
B1
A1
D
C
B
A
A
D
C
B
K
B
A
C
a
b
M
F
E
B
A
C
P
M
K
O
D
C
B
A
B
A
C
D
K
P
O
B
A
C
M
M1
K
T
B
B
A
C
D
M
B
A
C
D
M
O
C
B
A
M
N
A
N
A
B
C
D
O
M
K
L
15
8
17
A
B
C
P
5
13
300
12
10
4
2
A
M
D
C
B
9
16
A
B
C
M
O
6
8
10
4,5
7,5
A
B
C
D
M
A
B
C
D
M
A
B
C
M
20
15
5
25
12
13
M
A
D
C
B
O
K
B
C
A
D
D1
C1
2a
a


Презентация на тему: Теорема Пифагора


Презентация на тему: Теорема косинусов.


Презентация на тему: Теорема Минковского о многогранниках


Презентация на тему: Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости


title: Презентация на тему: Теорема косинусов

text:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D2%E5%EE%F0%E5%EC%E0_%EA%EE%F1%E8%ED%F3%F1%EE%E2
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB-%D0%91%D0%B0%D1%82%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B8
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%B5%D1%82,_%D0%A4%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%83%D0%B0
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B5%D0%B3%D0%B8%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%B0%D0%BD

b
a
c
B
b
a
c
B
b=7
a=9
c=11


title: Презентация на тему: Теорема Менелая и теорема Чевы в школьном курсе математики

text:
BC.

;

,
,


title: Презентация на тему: Теорема Пифагора

text:
b
a
a
b
a
b
b
a
c
c
c
c
D
D
A
C
B
F
G
D
E
K
H
M
L
N
P
A
B
C
M
K
F
N
P
O
E
3
4
1
2
1
7
5
3
4
6
8
2
6
7
8
5
A
D
E
F
P
Q
M
N
B
G
K
L
O
a
b
c
C
D
E
F
a
b
c
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
a
b
a
b
c
c
b
a
c
r
r
r
1
2
3
4
5
5
4
3
2
1
b
H
101
99
20
53
45
28
97
72
65
41
40
9
89
80
39
37
35
12
85
84
13
29
21
20
85
77
36
25
24
7
73
55
48
17
15
8
65
56
33
13
12
5
65
63
16
5
4
3


title: Презентация на тему: Теорема косинусов в электронных таблицах

text:
b
c
A
B
a
1.
2.


Презентация на тему: ТЕОРЕМА ПИФАГОРА


title: Презентация на тему: ТАУ

text:
V (F)
Z (G)
U
Y

(1)
(2)
(3)
(4.1)
(4.2)
A(p)
B(p)
C(p)
(5)

1) k=40;
2)
3)
4)

N(p)

1)
35-45
7-10
45-60
10-15
>60
>15
45-60
10-15
60-90
15-20
>90
>20
60-90
15-20
90-120
20-25
>120
>25
.
1)
2)
3)
-
0
-0.2
0
0.7
0
1.41
0
-0.2
0
Im
Re
w
1)
0 .
(1)
(2)
(1)
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
M
4.59
4
3.5
3.08
2.71
2.38
2.08
1.81
1.55
1.29
m
0.11
0.127
0.146
0.167
0.192
0.221
0.256
0.302
0.366
0.477
0.11
0.126
0.144
0.165
0.188
0.215
0.248
0.289
0.344
0.43
=0.03-0.05


Презентация на тему: Тела вращения. Классификация пирожных


Презентация на тему: Теорема Пифагора 2


title: Презентация на тему: Теорема Пифагора 3

text:
A
B
C
A
C
B
A
B
C
D
T
P
K
N
a
a
a
a
b
b
b
b
A
B
C
b
a²+b²=c²
a
b
c
a
b
c
c
c
a
a
b
b
AB²=AC²+CB²
AB²=4²+3²
AB²=25
AB=5
4
3
?
A
C
B
AB²=AC²+CB²
CB²=AB²-AC²
CB²=13²-12²
CB²=25
CB=5
A
C
B
13
12
?
C
A
B
A
D
B
C
A
B
C
D
C
A
B
A
B
C
D
A
B
C
D
20
15
4
3
6
10
10
8


title: Презентация на тему: Тема: « Задачи на построение сечений».

text:
1.
2.
3.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
4.
5.
6.

1

1

1

2

2

3
A
B
C
D
B1
C1
D1
M
N
K
A1
A
B
C
D
B1
C1
D1
M
N
K
A1
E
A
B
C
D
B1
C1
D1
M
N
K
A1
E
F
A
B
C
D
B1
C1
D1
M
N
K
A1
E
F
G
A
B
C
D
B1
C1
D1
M
N
K
A1
E
F
G
H
A
B
C
D
C1
D1
M
N
K
A1
E
F
G
H
B1
A
B
D
C
A1
B1
C1
D1
N
K
M
P
H
A
B
D
C
A1
B1
C1
D1
N
K
M
P
H
X
Y
Q
A
B
D
C
A1
C1
D1
A
B
C
D
A1
D1
C1
B1
B1


title: Презентация на тему: Теорема Пифагора

text:
c2=a2+b2
c
a
b
c
a
b
b
a
b
a
b
a
c
c
c
5
3
4
52 = 42 + 32
13
12
5
132 = 122 +52
8
17
15
172 = 152 + 82


title: Презентация на тему: «Теорема Пифагора»

text:
85
61
41
25
10
13
5
84
60
40
24
8
12
4
13
11
9
7
6
5
3


title: Презентация на тему: Теорема Пифагора

text:
S = b²
S = c²
c²=a²+b²
E
 F
Q
8
6
?
 B
A
C
  15
15
  24
 ?
h
A
 B
 C
    24
 30
60
36
?
  ?

13
5
      ?
  A

   D
  B
 C
 O
    K
 A
   M
  N
 ?
A
15
A
B
C
a
b
c
F
D
E
A
B
C
D
F
E
b
c

a
A
B
a
b
c
C
A
C
B
a
b
c


title: Презентация на тему: Теорема о пересечении высот треугольника

text:
Замечательные точки треугольника Урок 3.Теорема о пересечении высот треугольника.
Презентация выполнена учителем математики  МБОУ СОШ № 22
Лисицыной Татьяной Петровной,
п. Пересыпь,
Темрюкский район, Краснодарский край

Цели:
  1) Рассмотреть теорему о точке пересечения высот и следствие из неё;
2) Формировать умения применять известные знания в незнакомой ситуации, сравнивать, анализировать, обобщать.
3) Воспитывать ответственное отношение к обучению, умение оценивать свой труд, а также аккуратность, точность и внимательность при работе с чертёжными инструментами.

Устно:       Найти: РВKС , РАВС.
Решение:

ΔABK: DK-серединный перпендикулярBK=AK=5.
2) ΔBCK-египетскийCK=3.
3) CK=KD=3DA=BD=4.
4) РВKС=3+4+5=12,
РАВС=4+8+8=20

Ответ: 12, 20.
Устно:
Дано: ΔABC,  FK, FN - серединные перпендикуляры.
АВ = 16, СF = 10
Найти расстояние от точки F до стороны АВ.

Решение:
1) FK, FN серединные перпендикулярыMC также серединный перпендикуляр, AM=BM=8
2) FC=10FB=AF=10.
3) Δ MFA: FA=10, АM=8MF=6.
Ответ: 6.

является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать»

Г.Галилей

– Сегодня мы продолжим изучение темы «Замечательные точки треугольника» и познакомимся с теоремой о точке пересечения высот в треугольнике.

«Геометрия
Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке.
Дано:
ΔABC, AA1 BC, BB1 AC,
CC1 AB.
Доказать:
O= AA1 BB1  CC1.

Доказательство:
Проведём:  С2B2║BC, A2C2║AC, A2B2║AB  так, что B Є A2C2,
      C Є A2B2, A Є B2C2.  Получим Δ  A2 B2 C2.
2) AB= A2C,  AB= С2B2 ,  точки A, B и C–      середины сторон Δ  A2 B2 C2, т.е. прямые АА1, BB1, CC1-серединные перпендикуляры к сторонам Δ A2 B2 C2 O= AA1 BB1  CC1.
1. Решить устно:
Дано:

Дуга АD – полуокружность.
Доказать:  MN   АD.

Доказательство:

В Δ ABD: <B=90˚  BD-высота
Δ AND.
 2) В Δ AСD: <С=90˚    АС-высота
Δ AND.
 3)  M=ACBD NKNK- тоже является высотой  Δ AND MN  АD.

№ 677.
Доказательство:

1) <АВО = 180° – <АВN = 180° –  <СВN = <CВО, то есть ВО – биссектриса <АВС, аналогично СО – биссектриса <АСВ.

2) По  теореме  о  биссектрисе  угла точка О равноудалена от сторон АВ, ВС, АС. Поэтому, ОН1 = ОН2 = ОН3,
где ОН1  АВ, ОН2  ВС, ОН3  АС.

3) Получили, что АВ, ВС, АС – касательные к окружности с центром в точке О и радиусом, равным ОН1.

№ 684
Доказательство:
По свойству углов при основании равнобедренного треугольника <САВ = <СВА. Тогда <МАС = <МАВ = <САВ = <СВА = <МВС = <МВА.
 Δ МАВ – равнобедренный, АМ = ВМ и точка М лежит на серединном перпендикуляре к АВ.
Так как АС = СВ, то точка С также      лежит на серединном перпендикуляре к АВ.
       Поэтому  СМ  АВ.

Рефлексия
Домашнее задание:

вопросы 1– 20, с. 187–188; №№ 688, 720.

Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9 классы. –
     М:, Просвещение, 2008г.

2.  Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. «Изучение геометрии в 7-9 классе». Методические рекомендации. М:, Просвещение, 2007г.

3.  Зив Б.Г., Мейлер В.М. «Дидактические материалы по геометрии. 8 кл». М:, Просвещение, 2007г.
Использованная литература
Для создания шаблона использовались источники:
http://www.myjulia.ru/data/cache/2009/07/17/152778_2266-0x600.jpg
http://files.botevcheta.webnode.com/200000016-45175461c2/1stationery15-med.jpg
http://www.mathknowledge.com/images/custom/LOGO.GIF
http://www.ccboe.net/Teachers/Durham_Sharon/images/918F9422010B4BB0B160956D6B9D4E34.JPG
http://lake.k12.fl.us/cms/cwp/view.asp?A=3&Q=427619 http://www.533school.ru/nach.htm
Автор данного шаблона: Ермолаева Ирина Алексеевна учитель информатики и математики МОУ «Павловская сош» с.Павловск Алтайский край


title: Презентация на тему: Теорема Пифагора

text:
h
m
m


title: Презентация на тему: Тема урока: «Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности»

text:
Тема урока: «Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности»

8 КЛАСС. Урок с применением технологии РКМ.
Подготовила учитель математики ГБОУ СОШ № 3 «ОЦ» с.Кинель-Черкассы
Елфимова Евгения Николаевна
                                                                ОКРУЖНОСТЬ.      Игра “Верю, не верю”
Цель игры: Вызвать интерес к изучению темы “окружность”, создать положительную мотивацию самостоятельного изучения текста по теме. Проводится в начале урока, после сообщения темы.

Изучив таблицу, сформулируйте геометрические определения понятий, используя ключевые слова.
Взаимное расположение прямой и окружности

.

О
А
В
С
D
R
ОR – радиус

СD – диаметр

AB - хорда
Дано:

Окружность с центром в точке О радиуса r
Прямая, которая не проходит через центр О
Расстояние от центра окружности до прямой обозначим буквой s

O
r
s

Возможны три случая:
1) s<r

Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность имеют две общие точки.

O
s<r

А
В
Прямая АВ называется секущей по отношению к окружности.
Возможны три случая:
2) s=r

Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку.

O
s=r

M
Возможны три случая:
3) s>r

Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек.

O
s>r

r
Сделайте вывод о взаимном расположении прямой и окружности, в зависимости от радиуса и расстояния от центра до прямой.
Обсудите свои выводы с товарищем по парте.


title: Презентация на тему: Тела вращения

text:
Тела вращения
    Телом вращения называется такое тело, которое плоскостями, перпендикулярными некоторой прямой (оси вращения), пересекается по кругам с центрами на этой прямой.
Объём цилиндра
     Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту.

Объём конуса
    Объём конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.

Объём усечённого конуса
Вывод формулы для объёмов тел вращения
Объём шара
 Объём шара равен

Вывод формулы объёма шара

Шаровой сегмент
Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него плоскостью.
Объём шарового сегмента
Объём шарового сегмента равен

Здесь R – радиус шара, а H – высота шарового сегмента.

Made by Mk-Unique


title: Презентация на тему: Теорема Пифагора 8 класс

text:
9+16=25

5+7=12

  S=     (6*8)=24
6
8

    S=6*6=36
6
4
3
5
S1
S3
S2
D
c
c
c
c


Презентация на тему: Теорема Пифагора


title: Презентация на тему: Теорема Пифагора

text:
Теорема Пифагора

A
B
C

Прямоугольный треугольник
Угол С = 90°

A
C
B
катет
катет
гипотенуза
Какой треугольник называется прямоугольным?
Как называются стороны,
Образующие прямой угол?
Как называется сторона,
лежащая напротив прямого
угла?
Задача
Дано:
ABCD- квадрат
Доказать:
TPKN- квадрат

A
B
C
D
T
P
K
N
a
a
a
a
b
b
b
b
Немного истории…
       Пифагор Самосский ( 570—490 гг. до н. э.) — древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.
       Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в качестве совершенного мудреца и великого посвящённого во все таинства греков и варваров. Ещё Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецом».

         Школа была основана Пифагором в Кротоне (Южная Италия) и просуществовала до начала IV в. до н.э., хотя гонения на нее начались практически сразу после смерти Пифагора в 500 г. По сути, это была первая философская школа, религиозно-философское аристократическое братство; она имела большое влияние на греческие полисы Южной Италии и Сицилии.
         Союз отличался строгими обычаями и высокой нравственностью. Образ жизни пифагорейцев вошел в историю: как рассказывают легенды, учеников Школы всегда можно было узнать по их внешнему облику и благородному поведению.
         Пифагорейская школа положила начало математическим наукам. В пифагорейской школе начали развиваться астрономия и медицина.
Теорема Пифагора:
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

A
B
C
b
с
а
a²+b²=c²
Доказательство
     Достроим треугольник до квадрата со стороной a+b. Его площадь равна S=(a+b)²[1]

С другой стороны этот квадрат состоит из четырех равных треугольников
Sтр=1/2ab; 4Sтр=2ab

и квадрата со стороной с
Sкв=с²
Отсюда S=2ab+c² [2]

a
b
c
a
b
c
c
c
a
a
b
b
Из [1] и [2] получим
(a+b)²=2ab+c²
a²+ b²+2ab=2ab+c²
a²+b²=c²
Что и требовалось доказать.

Задача 1
AB²=AC²+CB²
AB²=4²+3²
AB²=25
AB=5

4
3
?
A
C
B
Задача 2
AB²=AC²+CB²
CB²=AB²-AC²
CB²=13²-12²
CB²=25
CB=5

A
C
B
13
12
?
Самостоятельная работавариант 1                       вариант 2
1 )треугольник  АВС  -прямоугольный. Найти АВ

2)ABCD-прямоугольник. Найти АС.

3)тр.АВС-равнобедренный,BD-высота,АС-основание.Найти АС,если BD =12, BA =13

.
1)треугольник АВС –
прямоугольный. Найти СВ.

2)ABCD-прямоугольник. Найти BA .

3) тр.АВС-равнобедренный, BD-высота, АС- основание. Найти АВ, если АС=20, BD=24.

C
A
B
A
D
B
C
A
B
C

D
C
A
B
A
B
C
D
A
B
C

D
20
15
4
3
6
10
10
8
Решение:
Вариант 1.
1)AB²=AC²+CB²
AB²=20²+15²
AB²=625
AB=25
2)ACD-прямоуг.
AC²=AD²+DC²
AC²=4²+3²
AC²=25
AC=5
3)ABD прямоуг.
AD²=AB²-BD²
AD²=13²-12²
AD²=25
AD=5
AC=2AD=2*5=10
Вариант 2
1)AB²=AC²+CB²
BC²=AB²-AC²
BC²=10²-6²
BC²=64
BC=8
2) BAD- прямоуг.
BA²=BD²-AD²
BA²=10²-8²
BA²=36
BA=6
3)AD=½AC=10
ABD прямоуг.
AB²=AD²+BD²
AB²=10²+24²
AB²=676
AB=26

Итог урока:
Сформулируйте теорему Пифагора,
Как найти катет прямоугольного треугольника, зная гипотенузу и другой катет.

Домашнее задание:
П. 54-читать,
 с.129 вопрос №8,
 №486


title: Презентация на тему: Теорема Пифагора

text:
Теорема Пифагора
МАОУ Гимназия № 70, г. Екатеринбург

Геометрия
8 класс

Автор: Мавлютова Л.Р.
открыть формулу, выражающую зависимость между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника;
формировать умение применять соотношения, позволяющие определять сторону прямоугольного треугольника по двум другим сторонам, при решении задач.

Образовательные цели:
НОВОЕ ЗНАНИЕ
Теорема Пифагора:
ЗАДАНИЕ ДЛЯ ПРОБНОГО ДЕЙСТВИЯ
Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний ее конец находится на высоте 2,4 м над землей, а нижний отстоит от ствола дерева на 0,7 м?
Фиксация затруднения
Я не могу найти гипотенузу прямоугольного треугольника, используя имеющиеся знания

Я не уверен, что решил эту задачу правильно

Причина затруднения
Я не знаю формулу, выражающую зависимость между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника
Открыть формулу, выражающую зависимость между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника
Цель деятельности
Модели 3 прямоугольных треугольников:2 равных и 1 равнобедренный прямоугольный треугольник

Средства, которые будут использованы при открытии нового знания

Актуализируемые понятия и способы действий
Свойства площадей многоугольников
Формула площади трапеции

Логика построения нового знания
Составьте  трапецию из 3 -х моделей прямоугольных треугольников:  2 равных и 1 равнобедренный прямоугольный треугольник

Определите вид этой трапеции
Запишите площадь трапеции двумя способами:
 используя формулу площади трапеции
 используя свойства площадей
Приравняйте  правые части получившихся равенств и упростите
Выпишите равенство, которое получили
Эталон
Теорема Пифагора:
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Рефлексия
Заполните лист самоконтроля:
2 – умею делать хорошо
1 – иногда получается
0 – пока не получается

Домашнее задание

Выучить доказательство теоремы Пифагора
Предложить иной способ доказательства теоремы

Спасибо!


title: Презентация на тему: Теорема Пифагора

text:
Теорема Пифагора
Родился около 580 г. до н. э. на острове СамосУбит в Метапоне в результате заговора
Цели
Выяснить:
Кто же такой Пифагор.
В чем заключается теорема Пифагора.
Доказать теорему.
Найти ей практическое применение.

«Геометрия обладает двумя  великими сокровищами.Первое – это теорема Пифагора…»
О  Пифагоре сохранились десятки легенд и мифов, с его именем  связано многое в математике, и в первую очередь, конечно,  теорема носящая его имя, которая занимает важнейшее место в школьном курсе геометрии.
  историческая справка
Ряд источников указывает, что Пифагор стал чемпионом одной из первых Олимпиад по кулачному бою. В юном возрасте Пифагор отправился в Египет, чтобы набраться мудрости и тайных знаний у египетских жрецов. Ямвлих пишет, что Пифагор в 18-летнем возрасте покинул родной остров и, объехав мудрецов в разных краях света, добрался до Египта, где пробыл 22 года (приобщается к математике и создает из нее центр своей философской системы), пока его не увёл в Вавилон в числе пленников персидский царь Камбиз, завоевавший Египет в 525 до н. э. В Вавилоне Пифагор пробыл ещё 12 лет, общаясь с магами, пока наконец не смог вернуться на Самос в 56-летнем возрасте, где соотечественники признали его мудрым человеком. В Кротоне (Южная Италия) Пифагор основывает школу – пифагорейский союз. Только тех, кто прошел многие ступени знаний, Пифагор называет своими ближайшими учениками и допускает во двор своего дома, где беседует с ними. Отсюда пошло понятие «эзотерический», то есть находящийся внутри. В возрасте примерно 60 лет Пифагор женится на Феано, одной из своих учениц. У них рождается 3 детей (два сына и дочь), и все они становятся последователями своего отца. Пифагор принимает большое участие в политической жизни Кротона. По его инициативе создается аристократический правящий орган – «Совет трехсот». Пифагор сам возглавляет его в течение примерно 25 лет. Постепенно «Совет трехсот» распространяет свое влияние и на соседние города

Краткая биография
Исторический обзор начнем с древнего Китая. Здесь особое внимание привлекает математическая книга Чу-пей. В этом сочинении так говорится о пифагоровом треугольнике со сторонами 3, 4 и 5: "Если прямой угол разложить на составные части, то линия, соединяющая концы его сторон, будет 5, когда основание есть 3, а высота 4.Кантор (крупнейший немецкий историк математики) считает, что равенство 32 + 42 = 52 было известно уже египтянам еще около 2300 г. до н. э., во времена царя Аменемхета I (согласно папирусу 6619 Берлинского музея).Несколько больше известно о теореме Пифагора у вавилонян. В одном тексте, относимом ко времени Хаммураби, т. е. к 2000 г. до н. э., приводится приближенное вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника. Отсюда можно сделать вывод, что в Двуречье умели производить вычисления с прямоугольными треугольниками, по крайней мере в некоторых случаях. Основываясь, с одной стороны, на сегодняшнем уровне знаний о египетской и вавилонской математике, а с другой-на критическом изучении греческих источников, Ван-дер-Варден (голландский математик) сделал следующий вывод: "Заслугой первых греческих математиков, таких как Фалес, Пифагор и пифагорейцы, является не открытие математики, но ее систематизация и обоснование. В их руках вычислительные рецепты, основанные на смутных представлениях, превратились в точную науку." Геометрия у индусов, как и у египтян и вавилонян, была тесно связана с культом. Весьма вероятно, что теорема о квадрате гипотенузы была известна в Индии уже около 18 века до н. э. В первом русском переводе евклидовых "Начал", сделанном Ф. И. Петрушевским, теорема Пифагора изложена так: "В прямоугольных треугольниках квадрат из стороны, противолежащей прямому углу, равен сумме квадратов из сторон, содержащих прямой угол"……
История теоремы
Теорему называли «мостом ослов», так как слабые ученики, заучивающие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому «ослами», были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста.
Или «бегство убогих», так как некоторые «убогие» ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии.
"Dons asinorum"
"elefuga"
В некоторых списках «Начал» Евклида теорема Пифагора называлась теоремой Нимфы, «теорема – бабочка», по-видимому из-за сходства чертежа с бабочкой, поскольку словом «нимфа» греки называли бабочек. Нимфами греки называли еще и невест, а также некоторых богинь.
При переводе с греческого арабский переводчик, вероятно, не обратил внимания на чертеж и перевел слово «нимфа» не как «бабочка», а как «невеста». Так и появилось ласковое название знаменитой теоремы – «Теорема Невесты».
 К теореме Пифагора  его ученики составляли стишки, вроде:
«Пифагоровы штаны
во все стороны равны»,
А также рисовали такие карикатуры:
Шарж  из учебника XVI века.
Теорема Пифагора
Первоначально теорема устанавливала соотношение между площадями квадратов, построенных на гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника: «Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах».Алгебраическая формулировка:  «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов  катетов». То есть, обозначив длину гипотенузы треугольника через c, а длины катетов через a и b: a2+b2=c2. Обе формулировки теоремы эквивалентны, но вторая формулировка более элементарна, она не требует понятия площади. То есть второе утверждение можно проверить, ничего не зная о площади и измерив только длины сторон прямоугольного треугольника. Обратная теорема Пифагора. Для всякой тройки
положительных чисел a, b и c, такой, чтоa2 + b2 = c2, существует прямоугольный
 треугольник с катетами a и b и гипотенузой c.
Доказательства
1.Через подобные треугольники
2. Доказательства методом площадей
 	2.1. Доказательство через равнодополняемость
	2.2. Доказательство Евклида
	2.3. Доказательство Леонардо да Винчи

Через подобные треугольники

Следующее доказательство алгебраической формулировки  - наиболее простое из доказательств, строящихся напрямую из аксиом. В частности, оно не использует понятие площади фигуры. Пусть АВС есть прямоугольный треугольник с прямым углом С. Проведём высоту из С и обозначим её основание через Н. Треугольник АСН подобен треугольнику АВС по двум углам. Аналогично, треугольник СВН подобен АВС. Ведя обозначения

Получаем

Что эквивалентно

или

2.1.Через равнодополняемость
	1.Расположим четыре равных прямоугольных треугольника так, как показано на рисунке.2. Четырёхугольник со сторонами c является квадратом, так как сумма двух острых углов 90°, а развёрнутый угол — 180°.3. Площадь всей фигуры равна, с одной стороны, площади квадрата со стороной (a+b), а с другой стороны, сумме площадей четырёх треугольников и внутреннего квадрата.

Что и требовалось доказать.
2.2. евклида

    			Идея доказательства Евклида состоит в следующем: попробуем 			доказать, что половина площади квадрата, построенного на 				гипотенузе, равна сумме половин площадей квадратов, построенных 			на катетах, а тогда и площади большого и двух малых квадратов 			равны. Рассмотрим чертеж слева. На нём мы построили квадраты    			на сторонах прямоугольного треугольника и провели из вершины          	                                           прямоугольного угла С луч s перпендикулярно гипотенузе AB, он   		                      рассекает  квадрат ABIK, построенный на гипотенузе, на два       	                                           прямоугольника — BHJI и HAKJ соответственно. Оказывается, что 	                                           площади данных прямоугольников в точности равны площадям 		                      квадратов, построенных на соответствующих катетах. Попытаемся 		                      доказать, что площадь 	квадрата DECA равна площади               	                                           прямоугольника AHJK Для этого воспользуемся вспомогательным 		                      наблюдением: Площадь треугольника с той же высотой и

основанием, что и данный прямоугольник, равна половине площади заданного прямоугольника.

Это следствие определения площади треугольника как половины произведения основания на высоту. Из этого наблюдения вытекает, что площадь треугольника ACK равна площади треугольника AHK (не изображённого на рисунке), которая, в свою очередь, равна половине площади прямоугольника AHJK. Докажем теперь, что площадь треугольника ACK также равна половине площади квадрата DECA. Единственное, что необходимо для этого сделать, — это доказать равенство треугольников ACK и BDA (так как площадь треугольника BDA равна половине площади квадрата по указанному выше свойству). Равенство это очевидно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Именно — AB=AK,AD=AC — равенство углов CAK и BAD легко доказать методом движения: повернём треугольник CAK на 90° против часовой стрелки, тогда очевидно, что соответствующие стороны двух рассматриваемых треугольников совпадут (ввиду того, что угол при вершине квадрата — 90°). Рассуждение о равенстве площадей квадрата BCFG и прямоугольника BHJI совершенно аналогично. Тем самым мы доказали,
что площадь квадрата, построенного на гипотенузе, слагается из площадей квадратов, построенных на
 катетах.
2.3. леонардо да винчи
Главные элементы доказательства — симметрия и движение.
Рассмотрим чертёж, как видно из симметрии, отрезок CI рассекает квадрат ABHJ на две одинаковые части (так как треугольники ABC и JHI равны по построению). Пользуясь поворотом на 90 градусов против часовой стрелки, мы усматриваем равенство заштрихованных фигур CAJI и GDAB. Теперь ясно, что площадь заштрихованной нами фигуры равна сумме половин площадей квадратов, построенных на катетах, и площади исходного треугольника. С другой стороны, она равна половине площади квадрата, построенного на гипотенузе, плюс площадь исходного треугольника. Последний шаг в доказательстве предоставляется читателю.

Многие при имени Пифагор вспоминают его теорему. Но неужели мы можем встречать эту теорему только в геометрии? Нет, конечно, нет! Теорема Пифагора встречается в разных областях наук. Например: в физике, астрономии, архитектуре и в других. Но так же Пифагор и его теорема воспеты в литературе.
В настоящее время всеобщее признание получило то, что успех развития многих областей науки и техники зависит от развития различных направлений математики. Важным условием повышения эффективности производства является широкое внедрение математических методов в технику и народное хозяйство, что предполагает создание новых, эффективных методов качественного и количественного исследования, которые позволяют решать задачи, выдвигаемые практикой. Рассмотрим несколько элементарных примеров таких задач, в которых при решении применяется теорема Пифагора.

применение
Окно: в зданиях готического и ромaнского стиля верхние части окон расчленяются каменными ребрами, которые не только играют роль орнамента, но и способствуют прочности окон. На рисунке представлен простой пример такого окна в готическом стиле. Способ построения его очень прост: Из рисунка легко найти центры шести дуг окружностей, радиусы которых равны ширине окна (b) для наружных дуг и половине ширины (b/2), для внутренних дуг. Остается еще полная окружность, касающаяся четырех дуг. Так как она заключена между двумя концентрическими окружностями, то ее диаметр равен 	расстоянию между этими окружностями, т. е. b/2 	и, следовательно, радиус равен b/4. А тогда 	становится ясным и положение ее центра. В 	рассмотренном примере радиусы находились без 	всяких затруднений. В других аналогичных 	примерах могут потребоватися вычисления; 	покажем, как применяется в таких задачах 	теорема Пифагора.
В романской архитектуре часто встречается мотив, представленный на рисунке. Если b по-прежнему обозначает ширину окна, то радиусы полуокружностей будут равны R = b / 2 и r = b / 4. Радиус p внутренней окружности можно вычислить из прямоугольного треугольника, изображенного на рис. пунктиром. Гипотенуза этого треугольника, проходящая через точку касания окружностей, равна b/4+p, один катет равен b/4, а другой b/2-p.
По теореме Пифагора имеем:(b/4+p)=( b/4)+( b/4-p)или b/16+ b*p/2+p=b/16+b/4-b*p+p, откуда b*p/2=b/4-b*p. Разделив на b и приводя подобные члены, получим: (3/2)*p=b/4, p=b/6.
Крыша: в доме задумано построить двускатную крышу (форма в сечении). Какой длины должны быть стропила, если изготовлены балки AC=8 м, и AB=BF. Решение: Треугольник ADC - равнобедренный AB=BC=4 м, BF=4 мЕсли предположить, что FD=1,5 м, тогда: А) Из треугольника DBC: DB=2,5м Б) Из треугольника ABF:

Молниеотвод: защищает от молнии все предметы, расстояние до которых от его основания не превышает его удвоенной высоты. Определить оптимальное положение молниеотвода на двускатной крыше, обеспечивающее наименьшую его доступную высоту.Решение: По теореме Пифагора h2 ≥ a2+b2, значит h ≥ (a2+b2)½. Ответ: h ≥ (a2+b2)½
строительство
В настоящее время на рынке мобильной связи идет большая конкуренция среди операторов. Чем надежнее связь, чем больше зона покрытия, тем больше потребителей у оператора. При строительстве вышки (антенны) часто приходится решать задачу: какую наибольшую высоту должна иметь антенна, чтобы передачу можно было принимать в определенном радиусе (например радиусе R=200 км?, если известно. что радиус Земли равен 6380 км.) Решение: Пусть AB= x, BC=R=200 км, OC= r =6380 км. OB = OA + AB OB = r + x Используя теорему Пифагора, получим ответ. Ответ: 2,3 км.

Мобильная связь
С глубокой древности математики находят все новые и новые доказательства теоремы Пифагора, все новые и новые замыслы ее доказательств. Таких доказательств – более или менее строгих, более или менее наглядных – известно более полутора сотен (по другим источникам, более пятисот), но стремление к преумножению их числа сохранилось. Поэтому теорема Пифагора занесена в «Книгу рекордов Гиннеса». Самостоятельное «открытие» доказательства теоремы Пифагора будет полезно и современным школьникам.
Источники информации:
www.math.com
www.yandex.ru
www.coogle.ru

6) И. Глейзер. История математики в школе.
4) А.Д.Александров и др.  Геометрия 7-9
5) Атанасян и др. Геометрия 7-9
7) В.Н.Руденко, Г. А. Бахурин Геометрия 7-9
8) В.Д.Чистяков. Старинные задачи по элементарной математике
Авторы
Учитель математики
МБОУ СОШ № 6
Биштова Лариса Лелевна


title: Презентация на тему: Теорема Пифагора

text:
       <  А, < В – острые углы прямоугольного треугольника
     Какой треугольник называется прямоугольным?
     Какой катет прилежащий к углу А?

к углу В ?
Как называются стороны прямоугольного треугольника?

катет
катет
гипотенуза

     Какой катет противолежащий углу А?

По данным рисунка докажите, что КLMN – квадрат.

B
C
D
А

K
L
M
N

Дан прямоугольный треугольник, в котором угол С равен 90º. Катеты равны 8 и 6.

Как найти гипотенузу?
Тема урока: Теорема
     Пифагора

Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен равен сумме квадратов катетов.
Пифагор Самосский (ок. 580 — ок. 500 до н. э.) — древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др.

с
а
в
Теорема Пифагора:
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы
равен сумме квадратов катетов

с
с
с
с
в
в
а
а
а
а - катет
в - катет
с - гипотенуза
в
а
в

с
с
с
с
в
в
а
а
а
в
а
в
Дано: прямоугольный треугольник
а, в – катеты, с – гипотенуза
Доказать:

- площадь квадрата

 - теорема доказана.
Доказательство:

Домашнее задание
п.63 прочитать,
№ 2,4,5 письменно