title: Презентация на тему: Решение задач по математике для 3 класса

text:
1,2, 4, 7, 11,
16, 22, 29, 37, 46, 56.
2,4,8,14, 22, 32, 44, 58, 74, 92, 112.
=
<
12 : 4     12 : 3
<
 12 : 1     10 : 1
>
 44 + 13    44 - 13
>
>
4 + 3
(4 + 3) + 4

?
1
2
3


Презентация на тему: Решение задач по комбинаторике


title: Презентация на тему: «Решение задач по математике» 2 класс

text:
50 - 9
17 + 6
25 + 8
63 - 20
12 + 21
15 - 6
41
23
33
43
33
9
1   2   3   4   5
= 60
+
+
?
4
3
2
1
?
40
40
?
8
10
6
4
25
7


title: Презентация на тему: Решение задач на умножение дробей

text:
12

17
0,2


title: Презентация на тему: Решение задач по математике

text:
1
5
3
2
4
2
1
1
5
3
2
4

1
2
3
4
5
1
5
3
2
4

1
2
3
4
5
1
5
3
2
4
D
0
1
3
5
2
4


title: Презентация на тему: Решение задач на уменьшение числа в несколько раз. Закрепление пройденного материала

text:
E-mail: nika6505@yandex.ru

 22
3
6
32


title: Презентация на тему: Решение задач на движение по реке

text:
?
1

7,7
270,6
855
2,82
11,2
71,23
9,4 + 3,2 =
3,5*2=
4,8:2=
?


title: Презентация на тему: Решение задач на движение

text:
Тема «Решение задач на движение».
Цели:
Образовательные: обобщение знаний учащихся по теме «Решение задач на движение»; повышение интерес к математике.
Развивающие: расширение кругозора учеников; развитие логического мышления учеников; развитие познавательных способностей у школьников на уроках математики.
Воспитательные: способствование воспитанию у учащихся чувство гордости за Родину, любви к Родине; уважительное отношение к старшему поколению и памятникам, посвященным ВОВ.
Урок в 5 «а» классе«Решение задач на движение».
Основные понятия:
Скорость –
                           V
Время –
                           t
Расстояние –
                           S
Формулы:
             пути
                     S = V t
          скорости
                    V = S : t
          времени
                    t = S : V

Скорость, время, расстояние:
V = км/ч; м/сек.
t = ч.; мин.; сек.
S = км.; м.; см.
Можно ли сравнить:
V = 6 км/ч и 12 м/мин?
t = 2 минуты и 123 секунды?
S = 25 км и 30 миль?

  ВОВ продолжалась 1418 страшных, мучительных дней, 27 миллионов погибших, миллионы искалеченных, осиротевших.
Все дальше уходит от нас этот памятный день 9 мая 1945 года. Тот, кто помнит прошлое, достоин будущего!

22 июня 1941 года
Москва 1941
Сталинград 1942
Курск 1943
Украина 1944
Максимальная скорость советского истребителя военного времени «ЯК-3» 720 км/ч, немецкого истребителя «Мессершмидт- Me109» на 120 км/ч меньше скорости «ЯК-3» и на 30 км/ч больше скорости другого истребителя «Фокке-Вульф FW 190-А». Найдите скорость немецких истребителей и сравните их со скоростью «ЯК-3».
Задача № 1.

Задача № 2.
  Максимальная скорость танка Т-34, который был лучшим в мире в годы войны, 60 км/ч, а скорость фашистского танка того же класса Т-III- 40 км/ч. Успеют ли наши танки захватить переправу первыми, если, по данным разведки, фашистские танки находятся от нее на расстоянии 200 км, а наши – 180 км? При этом надо учесть, что на пути советских танков есть труднопроходимый участок длиной 60 км, который можно преодолеть только со скоростью 30 км/ч.
минутка
Задача № 3.
  Корабль – разведчик, возвращающийся с выполненного задания, идущий со скоростью  60 км/ч, должен нагнать свою эскадру через 2 часа, движущуюся со скоростью 40 км/ч. Найдите:
  а) скорость сближения;  б) какое расстояние пройдет корабль за это время?
Проверочная работа.
1 вариант.
1) Какой буквой обозначается расстояние?
   а) v;   б) t;   в) s.
2) В каких единицах измеряется время?
а) км;     б) с;      в) м;     г) км/ч    д) ч;     е) м/мин;     ж) см;     з) м/с;
     и) мин
3) Закончите предложение: «Чтобы найти скорость, нужно…»
а) расстояние разделить на время;
б) скорость умножить на время;
в) расстояние разделить на скорость.
4) Решите задачу:
2 вариант.
1) Какой буквой обозначается время?
   а) v;   б) t;   в) s.
2) В каких единицах измеряется скорость?
а) км;     б) с;      в) м;     г) км/ч    д) ч;     е) м/мин;     ж) см;
     з) м/с;      и) мин
3) Закончите предложение: «Чтобы найти расстояние, нужно…»
а) расстояние разделить на время;
б) скорость умножить на время;
в) расстояние разделить на скорость.
4) Решите задачу:

Ответы:
1 вариант:
1) в;
2) б, д, и;
3) а;
4) 60.
2 вариант:
1) б;
2) г, е, з;
3) б;
4) 189.

Берлин 1945
Домашнее задание:
1) С  двух аэропортов, расстояние между которыми 1220 км, вылетели два самолета. Скорость одного из них 186 км/ч. Найдите скорость другого, если они встретились через 4 часа?

2) Два поезда вышли навстречу друг другу одновременно из двух городов, расстояние между которыми 495 км. Через 3 ч они встретились. Какова скорость каждого поезда, если известно, что скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого?
Желаем удачи!Спасибо за внимание!


title: Презентация на тему: Решение задач с использованием формулы полной вероятности и формулы Бейеса

text:
P(Hi|A) =                                     =
i


title: Презентация на тему: Решение задач при помощи схем-моделей

text:
6-1=
5
6-3=
3
4+2=
6
2+2=
4


Презентация на тему: Решение задач с использованием теорем сложений и умножения вероятностей


Презентация на тему: Решение задач с помощью блок-схем


title: Презентация на тему: Решение задач на встречное движение 4 класс

text:
  450
50
113
100
-13
 +63
  :9
1000

V·t
S:t
S:V
S=
V=
t=
    S = V · t
    V = S : t
     t = S : V
V1 +
V2
II
 ?
I

  t  - ?


title: Презентация на тему: Решение задач с параметрами

text:
1.
0
2.
0
2
7
-1
-6
-
+
+
-1
7
-6
2
-
+
+


title: Презентация на тему: Решение задач с помощью графов

text:
3
3
3
5
E
F
D
E
F
D
4
4
6
3
5
8


title: Презентация на тему: Решение задач с помощью координат точек, прямых и плоскостей

text:
1
1
1
1
3
2
2
2
2
3
3
3
30
1

5/7
d=12


Презентация на тему: Решение задач с помощью ППП EXCEL


title: Презентация на тему: Решение задач на взаимосвязь величин: скорость, время, расстояние

text:
v – это…

s – это…

t – это…

Время измеряется…
Сек, мин, месяц, час, сутки, неделя, год, век
время
расстояние
скорость
v = s : …

t = … :  ...

Скорость измеряется…

Назовите единицы длины…
t
S : v
м/сек, м/мин, км/ч
м, мм, см, дм,  км
Тема урока:
Решение задач на взаимосвязь величин:
скорость, время, расстояние.
Как находить
V, t, S
Буквенное
обозначение
Представлять
что такое
V, t, S
Формулы для
находжения
V, t, S
v = s :t

t
s = v . t

12 ∙ 4 + 10 ∙ 7 + 8 ∙ 60 = 598(м)

А
В
С
Затрудняюсь
Не понятно
Всё понятно
Решение задач на взаимосвязь величин:
скорость, время, расстояние.
Назовите тему урока (существительное)Два прилагательных (какой был урок)Три глагола (чему учит данная тема)Составьте предложение о нашем уроке. (Что пожелаете мне, друг другу).
Домашнее задание:


Презентация на тему: Решение задач с помощью пропорции


title: Презентация на тему: Решение задач.Применение интеграла к вычислению площади и объема геометрических фигур

text:
Приложение к уроку«Решение задач.Применение интеграла к вычислению площади и объема геометрических фигур»
Алгебра и начала анализа 11 класс Учитель Шкурихина Валентина Григорьевна
Найти одну из первообразных

                                 ;

                                        ;

                                    ;

                                       .

Вычислить интеграл

1.          ;                                    3.         ;

2.              ;                                4.         .


title: Презентация на тему: Решение задач с помощью таблиц

text:
1
2
3
4
+
+
+
+
+
+
+
+
+


text: 150           100


title: Презентация на тему: Решение задач с помощью дробно-рациональных выражений

text:
s = vt
t = s : v
v = s : t
s = v : t
v = t : s
t : v = s
s = vt
=
1
=
 15
+
10
v : t
2
1
t
s
s
=
+
1
2
2
1
t
v
t
v
×
=
×
s = vt
=
3
=
 15
+
12
1
2
2
1
t
v
t
v
×
+
×
v : t
1
2
2
1
t
v
t
v
×
=
×
 20
20
20
 20
t = s : v
60
 20
 1
3
20
20
 20
 20
=
 20
20
3
 1
=
 20
20
3
 1
=
 20
20
20
1
2
t
t
5
5
 5
 5
t = s : v
4
 1
5
5
 5
 5
=
 5
5
4
 1
=
 5
5
4
 1
=
 5
5
15
1
2
t
t
s  v
t = s : v
 2
 2
60
 22
 11
30
=
 2
+
2
30
 11
=
2
2
30
 11
=
 2
+
2
22
v  s
:
 2
 2
t = s : v
 4
 4
=
 4
2
20
 1
=
4
4
 3
=
 4
2
20
 1
60
 3
 1
20
v  s
:
1
2
t
t
s  v
 4
 4
3
2
3
2
v = s : t
3
2
3
2
=
2
3
25
=
3
2
25
=
 2
3
25
=
 3
2
25
2
1
v
v
t  s
:
t  s
:
10
10
12
12
t = s : v
10
10
12
12
=
10
12
1
4
=
10
12
15
=
12
10
1
4
=
12
10
15
2
1
t
t
2
1
t
t
s = vt
2
1
t
v
×
2
1
t
v
×
2
2
t
v
×
s = vt
2
1
t
v
×
2
1
t
v
×
2
2
t
v
×
s = vt
2
2
t
v
×
2
1
t
v
×
2
1
t
v
×


title: Презентация на тему: Решение задач с помощью уравнений

text: D


Презентация на тему: Решение задач с помощью систем уравнений второй степени


Презентация на тему: Решение задач с помощью уравнения


title: Презентация на тему: Решение задач по теории вероятностей

text:
Решение задач по теории вероятностей
МБОУ «Михайловская средняя общеобразовательная школа»
Чертовских А.Ф.
С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова «Вероятность – возможность исполнения, осуществимости чего-нибудь».
А.Н.Колмогоров
  «Вероятность математическая – это числовая характеристика степени возможности появления какого-либо определенного события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях».
Классическое определение вероятности
     «Вероятностью Р(А) события А в испытании с равновозможными элементарными исходами называется отношение числа исходов т, благоприятствующих событию А, к числу п всех исходов испытания».

Р(А) = т/п
Основатели «Теории вероятности»

П.Ферма
Я. Бернулли

Х. Гюйгенс
Б. Паскаль

Приказом Минобразования России
"Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования" от 5 марта 2004 г. № 1089
Элементы теории вероятности и математической статистики  были введены в программы по математике
Понятия

Элементарные события (элементарные исходы) опыта-простейшие события, которыми может окончиться случайный опыт.
  Случайным называется событие, которое нельзя точно предсказать заранее. Оно может либо произойти, либо нет.

Сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1
Схема решения задач
1. Определить, что является элементарным событием (исходом) в данном случайном эксперименте (опыте)
2.Найти общее число элементарных событий (n)
3.Определить, какие элементарные события благоприятствуют интересующему нас событию А, найти их число (m)
4. Найти вероятность события А по формуле  Р(А) = т/п

Типы задач
I. Задачи, где можно выписать все элементарные события эксперимента.
Задача №1.
В случайном эксперименте подбрасывают симметричную монету. Какова вероятность выпадения  решки?

   Решение:
                  n =2  m=1  P=0,5
 Правило.
Если при одном подбрасывании монеты всего равновозможных результатов 2, то для двух – 2•2
   для трех – 2•2•2
   для n бросаний-2•2•2…….•2 =2ⁿ

       Задачу можно сформулировать по-другому: бросили 5 монет одновременно. На решение это не повлияет!

Задача №2.

 В случайном эксперименте бросают две игральные кости.
       Найдите вероятность того, что в сумме
       выпадет более 10  очков. Результат округлите
       до  сотых.

Решение задачи № 2

Результат каждого бросания –
 36 равновозможных исходов
Благоприятных исходов 3
Вероятность заданного события

Р = т/п

 Р = 3/36 = 0,083… = 0,08

II.Задачи, где все элементарные события выписывать сложно,но можно подсчитать их количество.

На соревнования по метанию ядра приехали 2 спортсмена из Великобритании, 2 из Испании и 4 из Швейцарии. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что восьмым будет выступать спортсмен из Испании.

Решение задачи № 3
Обратить внимание!
(первым, вторым, седьмым –не важно!)

n=2+2+4=8
m=2 (благоприятные исходы-испанцы 2 человека)
Р = 2/8=0,25

III.Использование формулы вероятности противоположного события.

Р(А‾) +Р(А) =1

В среднем из 500 фонариков, поступивших в продажу, 5 неисправны. Найдите вероятность того, что один купленный фонарик окажется исправным.
Решение задачи №4:

На стенде испытаний – 500 фонариков
Неисправных среди них 5
Вероятность купить неисправный фонарик 	5 : 500 = 0,01
Значит, исправный можно купить с вероятностью  1- 0,01 = 0,99
Задача №4.2
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо равна 0,05.Покупатель в магазине выбирает одну новую ручку.
Найти вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Решение задачи №4.2
1.Определим событие А – выбранная ручка пишет хорошо.
2.Противоположное событие А‾
3.Вероятность противоположного события
Р(А‾)=0,05
Применяя формулу вероятности противоположных событий, получаем ответ:
Р(А)=1-Р( А‾)=1-0,05=0,95

IV. Задачи, где искомые значения не выводятся из текста.

Обратить внимание!
n!=1•2•3•4 •  …  •n
0!=1

Cn ª=n!/а!(n-а)!

Задача №5
В группе из 20 студентов надо выбрать 2 представителей для выступления на конференции. Сколькими способами можно это сделать?
Решение задачи № 5

С20²=20!/2!(20-2)! = 20 •19 •18 …•1/2 •1 •18• 17•…•   1

                                                             Ответ: 190
Литература:
«Вероятность и статистика. 5-9 классы.»  Е.А. Бунимович, В.А.Булычёв. Издательство «Дрофа»,2006.
Бунимович Е.А. Вероятностно-статистическая линия в базовом школьном курсе математики.- Математика в школе, №4, 2002.
«ЕГЭ. 3000 задач с ответами. Математика с теорией вероятностей и статистикой»   под редакцией  А.Л. Семёнова, И.В. Ященко.   Разработано МИОО.  2011г.
Сайты:
Материалы с сайта www.1september.ru,
  фестиваль педагогических идей «Открытый урок»
Материалы с сайта www.mathege.ru


text:
3
6


title: Презентация на тему: Решение задач по нахождению величин по сумме и разности

text:
Урок  по  математике
в 3 классе

подготовила и провела:
 Менделеева Лидия Георгиевна
Учитель начальных классов
МБОУ УСОШ№4

Многозначные числа
Читать, записывать и сравнивать многозначные числа;
Учимся выполнять операции с числами: складывать, вычитать, умножать и делить многозначные числа;
Учимся решать задачи.

50               20
4                 500
250           40
200           80
5                30
12             100
8 000       60

Приём умножения  круглых чисел
Проверь!
1.000
2.000

10.000
16.000

150
1.200
480.000

Последовательность операций в алгоритме решения текстовых задач:
1) Внимательно прочитать задачу.
 2) Определить условие и вопрос задачи.
 3) Определить, какое действие и почему нужно выполнить, чтобы ответить на вопрос задачи.
4) Определить, можем ли мы сразу ответить на вопрос  задачи. Если нет, то найти неизвестные величины.
5) Решить задачу (при необходимости сделать проверку).
6) Назвать и записать ответ.

Проверьте!

1)n +m (ч)-в 1 классе
2) (n+m)+n (ч)   или    n+(n+m)
В двух классах n человек, причём в первом классе на m человека больше, чем во втором. Сколько человек в каждом классе?

I класс               ?     На m больше
IIкласс              ?                            n ч.

Цель урока: научиться решать задачи, в которых значение двух величин надо найти по их сумме и разности.
Нахожение величин по сумме и разности
                                   Iспособ
1) n-m (ч)-удвоенное число учеников во 2 классе
2)(n-m):2  (ч)- во втором классе
3)(n-m):2+m (ч)-в первом классе

                                        II способ
1) n+m (ч)- удвоенное число учеников в 1 классе
2) (n+m):2=(ч)- в первом классе
3) (n+m):2-m (ч)- во втором классе

Зарядка
План нашей деятельности в учебнике:
1.Решать задачи на нахождение величин по сумме и разности;
2. Умножать многозначные числа.

                                   Iспособ
1) n-m (ч)-удвоенное число учеников во 2 классе
2)(n-m):2  (ч)- во втором классе
3)(n-m):2+m (ч)-в первом классе

                                        II способ
1) n+m (ч)- удвоенное число учеников в 1 классе
2) (n+m):2=(ч)- в первом классе
3) (n+m):2-m (ч)- во втором классе

Задача№1 Iспособ
1)56-2=54(ч)- удвоенное число учеников во 2 классе
2)54:2=27(ч) -во втором классе
3)27+2=29(ч)- в первом классе
                           II способ
1)56+2=58(ч)- удвоенное число учеников в 1 классе
2)58:2=29(ч) -в первом классе
3)29-2=27(ч)- во втором классе

                        Задача №2
                           Iспособ
1)18-4=14(кг)- удвоенное число кг в 1 сумке
2)14:2=7(кг)- в 1 сумке
3)7+4=11(кг)- во 2 сумке
                           II способ
1)18+4=22(кг)- удвоенное число кг во 2 сумке
2)22:2=11(кг)- во 2 сумке
3)11-4=7(кг) –в 1 сумке

140*5=700     106*7=742       3270*8=26160
270*3=810    509*4=2036    936*200=187200

80160*300=24048000
720400*500=360200000

Вывод: чтобы найти произведение круглых чисел, надо выполнить умножение, не глядя на нули, а затем приписать столько нулей, сколько в обоих множителях вместе.
Проверь!
План нашей деятельности в учебнике:
1.Решать задачи на нахождение величин по сумме и разности;
2. Умножать многозначные числа.

Домашнее задание:
 с.8  №3,6
Спасибо за работу на уроке


Презентация на тему: Решение задач способом пропорций


title: Презентация на тему: Решение задач с помощью уравнений (5 класс)

text:
15 * 6
     : 18
     * 19
     +  6
   ?
   ?
    ?
101
100
200
+
=
48
>
+
=
220
   ?
   ?
    ?
101
100
200
 15   6
     : 18
      19
     +  6


title: Презентация на тему: Решение задач составлением систем уравнений

text:
   РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ СОСТАВЛЕНИЕМ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ

ЦЕЛЬ УРОКА: привить   навык   решения задач с помощью систем уравнений второй степени; развить логическое мышление, умение использовать информационные технологии, умение самостоятельно добывать знания.
Устная работа
1.Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?
2.Определите какая пара чисел является решением системы и узнайте с помощью таблицы в какой школе работал Л.Магницкий.

{4х-3у=7,5х+2у=26

Назовите методы решения систем уравнений
Как называется система, если она не имеет решений?
Как называется система, если она не имеет решений?
Узнайте настоящую фамилию Магницкого, решив задание верно
Реши уравнение:
5х2+3х-2=0
-1;0,4- Теляшин
 1;-0,4-Мокрушин
-1;-0,4-Проскуров

Какое из уравнений не имеет решений?
  2х2-3х+1=0         1- Менделеев
 3х2+4х+1=0         2- Колмогоров
 3х2-2х+1=0          3- Ломоносов

Кто из ученых называл «Арифметику» Магницкого и «Грамматику» Смотрицкого  «вратами учености»?
Определите сколько лет было Л.Магницкому, когда вышла в свет его первая книга «Арифметика», если разность квадрата первой цифры и второй этого числа равна 5, а удвоенная сумма цифр числа равна 14.

Если велосипедист увеличит скорость на 5 км/ч, то получит выигрыш во времени на 12 минут при прохождении некоторого пути. Если же он уменьшит скорость на 8 км/ч, то потеряет 40 минут на том же пути. Найти скорость велосипедиста и длину пути.

Сколько задач собрано в «Арифметике»? Узнаешь ответ, если найдешь сумму произведения      решения и числа 200.
Определи в каком году вышла в свет «Арифметика». Для Этого реши задачу и сложи пару чисел, являющуюся ответом.
Ширина земельного участка прямоугольной формы больше длины на 703 метра. Площадь равна 601500 кв.метров. Найди длину и ширину земельного участка.
Задача №4 из "Арифметики" Магницкого  «В жаркий день»
В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такой же бочонок кваса.

Решение.Поскольку за 8 часов 6 человек выпивают бочонок кваса, то за один час такой же бочонок выпьют 48 человек, а за 3 часа-16 косцов.
Юноша некий пошёл с Москвы к Вологде, и идёт на всякий день по 40 вёрст. А другой пошёл после его на следующий день, а на всякий день идёт по 45 вёрст. Во сколько дней тот юноша постиг прежнего юношу, сочти.
Задача №22 Смекалистый слуга
Постоялец гостиницы обвинил слугу в краже всех его денег. Смекалистый слуга сказал так: «Это правда, я украл все,
 что он имел». Тогда слугу спросили о сумме украденных денег, и он отвечал: «Если к украденной мною сумме
 прибавить еще 10 рублей, то получится мое годовое жалованье, а если к сумме его денег прибавить 20 рублей,
 получится вдвое больше моего жалованья».
Сколько денег имел постоялец и сколько рублей в год получал слуга?


title: Презентация на тему: Решение задач обязательной части ГИА

text:
ПАМЯТКА ДЛЯ УЧАЩИХСЯ
VI-IX классов
Лунегова Н.В., учитель математики,
Центр образования села Рыркайпий ЧАО
2010
Решение задач
обязательной части
 ГИА
Удачи!
А = vt
В классе 25 учащихся. При посадке деревьев в школьном саду каждая девочка посадила по 2 дерева, а каждый мальчик – по 3 дерева. Всего было посажено 63 дерева. Сколько в классе девочек и сколько мальчиков? ?

2 дерева
3 дерева
х человек
у человек
2х деревьев
3у деревьев

63
дерева
25
человек
верно

х + у = 25
2х + 3у = 63
В классе 18 учащихся. Для поливки сада каждая девочка принесла по 2 ведра воды, а каждый мальчик – по 5 ведер. Всего было принесено 57 ведер воды. Сколько в классе девочек и сколько мальчиков? ?

2 ведра
5 ведер
х человек
у человек
2х ведер
5у ведер

57
ведер
18
человек

18человек
2 ведра
5 ведер
х человек
у человек
2х ведер
5у ведер

57 ведер

х + у = 18
2х + 5у = 57

верно
Андрей старше Олега на 4 года, а Олег старше Бориса в 1,5 раза. Вместе им 36 лет. Сколько лет Борису? ?
Андрей -
Олег -
Борис -
? лет,
? лет,
? лет,

36 л.,

х (л.)
1,5х (л.)

(1,5х + 4)л.
36

1,5х
+
х
= 36
4х +
4
= 36
4х
= 36
–  4
4х
= 32
х =
32 : 4
х = 8
А. 16 лет
Б. 12 лет
В. 8 лет
Г. 6 лет
+
(1,5х + 4)

Бабушка старше мамы на 20 лет, а мама старше дочери в 5 раз. Вместе им 86 лет. Сколько лет дочери? ?
Бабушка –
Мама –
Дочь –
А. 16 лет
Б. 12 лет
В. 11 лет
Г. 6 лет
?лет,
?лет,
?лет,

86 л.

х(л.)

5х(л.)

(5х + 20)л.

86л.

340
На двух принтерах распечатали 340 страниц. Первый принтер работал 10 мин, а второй – 15 мин. Производительность первого принтера на 4 страницы в минуту больше, чем второго. Сколько страниц в минуту можно распечатать на каждом принтере? ?
х
х – 4
10
15
10х
15(х – 4)

на 4стр. больше
на 4стр. меньше

340
 А. 15х + 10(х – 4) = 340
 Б. 10х + 15(х + 4) = 340
 В. 10х + 15(х – 4) = 340
Первый автомат упаковывает в минуту на 2 пачки печенья больше, чем второй. Первый автомат работал 10 мин, а второй – 20 мин. Всего за это время было упаковано 320 пачек печенья. Сколько пачек печенья в минуту упаковывает каждый автомат? ?
х
х – 2
10
20
10х
20(х – 2)
320

на 2 п. больше
на 2 п. меньше

 А. 10х + 20(х – 2) = 320
 Б. 10х + 20(х + 2) = 320
 В. 20х + 10(х + 2) = 320
В 2 большие и 3 маленькие коробки помещается
38 карандашей, а в 3 большие и 2 маленькие коробки – 42 карандаша. Сколько карандашей в большой и маленькой коробках вместе? ?

2
38 карандашей
3

3
42 карандаша
2

Букет из трех тюльпанов и двух нарциссов стоит 80 р., а букет из двух тюльпанов и трех нарциссов – 70 р. Сколько стоят один тюльпан и один нарцисс вместе? ?

Литература:
Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А., Колесникова Т.В., Рослова Л.О. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. М., Просвещение,  2007.
Интернет – ресурсы:
http://www.megatronica.ru/picdnv_154.htm  дневник
http://www.prazdnik.by/upload/iblock/1ba/1bada0379d7ea1bb7c894d4297ec6f76.jpg ученик
http://www.lenagold.ru/fon/clipart/k/knig.htm книги с чашкой
знак домой
http://office.microsoft.com/clipart/preview.aspx?AssetID=MCj0441443&AssetCol=MCj0441436,MCj0441437,MCj0441438,MCj0441439,MCj0441440,MCj0441441,MCj0441442,MCj0441443,MCj0441444,MCj0441445,MCj0441446,MCj0441447&CTT=4&Origin=MCj04414440000
 http://cliparty.by.ru/banners/100_42/2.jpg кнопка
http://s24.stanovoe.lipetsk.ru/image/102.gif  стрелка
http://lenagold.ru/fon/clipart/k/kar/karanda70.jpg большая коробка карандашей
http://lenagold.ru/fon/clipart/k/kar/karanda15.jpg маленькая коробка карандашей
http://lenagold.ru/fon/clipart/t/tulp/tulip52.jpg тюльпан 1
http://lenagold.ru/fon/clipart/t/tulp/tulip95.jpg тюльпан 2
http://lenagold.ru/fon/clipart/t/tulp/tulip110.jpg тюльпан 3
http://lenagold.ru/fon/clipart/t/tulp/tulip120.jpg тюльпан 4
http://www.lenagold.ru/fon/clipart/n/nar/narc13.jpg нарцисс


title: Презентация на тему: Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений

text:
Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений
Обобщающий урок в 8 классе
Котловская
Ирина Юрьевна
Учитель
математики
МОУ СОШ № 17
г.Н.Новгород
Математические фантазии на тему: «Ранетки»
Задача №1  Найдите год создания группы «Ранетки», если цифра единиц на 5 больше цифры десятков, количество десятков равно количеству сотен, количество тысяч на 3 меньше количества единиц, а произведение данного числа и  суммы его цифр равно 14035 .
Ответ: 2005 год
Математические фантазии на тему: «Ранетки»
Задача №2. В один из грустных
осенних дней группу «Ранетки» слушали старшеклассники на переменах и 10 сотен студентов, ехавших в автобусах и  метро
на лекции. Затем к ним присоединились
20 сотен студентов, подрабатывающих  на разгрузке вагонов. В результате, количество старшеклассников в общей массе слушателей уменьшилось на 25%.  Какое наибольшее количество  старшеклассников могли в данный момент слушать «Ранеток»?
Ответ: 30 тыс человек
Ходить полезно
Задача №3 После репетиции песни  «Стрела» Аня Руднева и Женя Огурцова отправились пешком на север Москвы
со скоростью 5 км/ч, а Аня Байдовлетова и Лера Козлова - на восток со скоростью 6 км/ч. Через какое время расстояние между дуэтами будет
2 √61 км?
Решение
Через х часов расстояние будет
2 √61(км), 5х (км)-
прошли Аня и Женя,
6х(км) прошли Аня и Лера.
Уравнение:
(5х)2+(6х)2= (2 √61)2
х=±2
Ответ: через 2 часа.
Увлечения
Задача№4 Во время отдыха Лена Третьякова и Наташа Щелкова играют иногда в теннис на корте, длина которого вдвое больше ширины, а площадь равна 800 м2  Найдите расстояние между девушками, если они встанут по диагонали прямоугольной площадки
20√5 м.
Проверка памяти и интеллекта
Решите устно
1 Вариант
2 Вариант
1) 3х2-х-2=0
1) -6х2+4х+2=0
2) 2х2+3х+1=0
2) 3х2+5х+2=0
3) -2х2+5х-2=0
3) 5х2+26х+5=0
Проверка памяти и интеллекта
Решите устно
1 Вариант
2 Вариант
4) 19х2-362х+19=0
4) -21х2-442х-21=0
5) -13х2+168х+13=0
5) 15х2+224х-15=0
6) 31х2-960х-31=0
6) 25х2-624х-25=0
Путешествия
Задача№5 С аэродрома на двух различных самолетах вылетели на гастроли группа «Ранетки» и группа  « ГДР». Первый самолет летел на запад, второй -на юг. Через 2 часа расстояние между самолетами было 360√41  км. Найдите скорости самолетов, если скорость второго составила  80 % скорости первого.
900км/ч, 720км/ч.
Минута славы
Задача №6 На тренировке по фигурному катанию Наташа Щелкова отрабатывала движение по окружности. Рядом тренировалась ее подруга. Две фигуристки движутся по двум окружностям, радиусы которых относятся как 1:6. Найдите скорость движения каждой девушки, если за 10 секунд подруга Наташи, двигаясь по большей окружности, прошла на 2 метра больше и совершила при этом в 5 раз меньше оборотов, чем Наташа.
Решение
V1(м/с)-скорость Наташи,v2м/с)-скорость подруги , пусть 1-радиус 1 окружности ,тогда 6-
     радиус второй. За 10 сек Наташа проехала 10v1(м), подруга-10v2(м) или 10v1+2. (10 V1)/(2п)-количество вращений Наташи или, (10v2)/(12п)-количество вращений подруги,

Система:      5·5v2/(6п)=(5v1)/п,

                       10v1+2=10v2.
v2=1,2 (м/с),
v1=1(м/с).
Я поэт, зовусь я…
Зкадача № 7 Аня Руднева –романтическая натура, вместе с тем, обладает упорством и настойчивостью в достижении цели. Сочиняя свой первый трек, она каждый час уничтожала по 4 из всех исписанных листов бумаги. В течение дня Аня работала столько часов, сколько листов бумаги тратила за час.
За день было написано 45 листов. Сколько часов работала Аня?
9 часов.
Музыка, футбол, математика.
Задача №8. Во время игры в футбол в команде «Чертаново» мяч от игрока к игроку передавался в среднем со скоростью 17 м/с. Во время удара по воротам Лена Третьякова увеличила скорость движения мяча на несколько метров в секунду и забила гол, находясь в 40 м от ворот противника. Пропустившая гол соперница, выбросила мяч из ворот со скоростью на столько же метров в секунду меньше, видно сильно расстроившись. Мяч пролетел 42м. но на одну секунду медленнее предыдущего полета. Определите на сколько увеличилась скорость мяча во время гола.
Решение
Х(м/с)-на столько увеличена скорость, (17+х)(м/с)-скорость мяча, летящего в ворота,
 (17-х)(м/с)- скорость мяча, летящего из ворот,
42/(17-х)-40/(17+х)(с)
или 1с.
Уравнение:
42:(17-х)-40:(17+х)=1.
х1=-85, х2=3.
Ответ: 3(м/с)
Домашнее задание
Туристы проплыли на лодке против течения реки 6 км и по озеру 15 км, затратив на путь по озеру
 на 1 час больше, чем на путь по реке. Зная, что скорость течения реки равна 2 км/ч, найдите скорость лодки при движении по озеру.
№ 627


title: Презентация на тему: Решение задач с помощью рациональных уравнений 8 класс

text:
Тема урока: «Решение задач с помощью рациональных уравнений»
Урок по алгебре в 8 классе

Учитель
Азарина Е.П ГОУ СОШ №667
ЦЕЛИ УРОКА
Обучающая - формирование умения применять дробные уравнения при решении задач, проверять соответствие найденного решения условию задачи;
Воспитывающая – воспитание у учащихся познавательной деятельности;
Развивающая – развитие математического мышления, творческой деятельности.

Структура урока
Организационный момент
Математический диктант
Фронтальная работа
Объяснение материала
Закрепление изученного материала
Задание на дом
Подведение итогов урока

   Если хотите научиться плавать,То смело входите в воду, а еслиХотите научиться решать задачи,То решайте их.
Дж. Пойа

Математический диктант
Задачи на движение
Если нет специальных оговорок, то движение считают равномерным.
Скорость считается положительной величиной.
Любой переход с одного режима движения на новый считается происходящим мгновенно.
Если тело с собственной скоростью х движется по реке, скорость которой равна у, то скорость движения тела по течению считают равной ( х + у ), против течения – равной (х -у). Если в задачах говорится о движении плота, то полагают, что он движется со скоростью течения.
Если два тела одновременно начинают двигаться навстречу друг другу со скоростями V1 и V2 , а начальное расстояние между ними равно S, то время, через которое они встретятся, равно
Если одно тело догоняет другое, то время, через которое первое тело догонит второе, равно, где V1иV2 – скорости тел, V1>V2, S – начальное расстояние между телами.
Основными параметрами задач на движение являются:
Пройденный путь (S);
Скорость (V);
Время (t).
Зависимость между указанными величинами выражается известными формулами:
S= Vt,   V=    ,   t=
При вычислениях особое внимание следует уделить переводу величин в одну систему единиц.

Задание по вариантам
Домашнее задание
П.26, №№619,620,636(б)
Задача. Плоты шли из пункта А до устья реки вниз по течению. У устья реки их взял на буксир пароход и через 1,5 суток после выхода плотов из пункта А доставил их по озеру в пункт В. Сколько времени пароход вёл плоты, если известно, что пароход тратит на рейс (без буксировки) от А до В 40 часов, назад-48 часов, а скорость во время буксировки уменьшается вдвое.


title: Презентация на тему: Решение задач по теме "Нахождение числа по его дроби"

text:
Решение задач
«Нахождение числа по его дроби»
2

Устная работа:
Как найти дробь от числа?
Как найти число по его дроби?

100 м

Отремонтировали 90 км дороги, что составляет      всей дороги. Какова длина всей дороги?

90 км
90:   = 162(км)
После того, как туристы прошли      всего пути, им

осталось пройти 28 км. Какова длина их маршрута?
28 км
S

                   Столб, врытый в землю на        своей длины, возвышается над землей на
       Найдите всю длину столба.

847
В киоске в первый день продано 40% всех тетрадей, во второй день – 53% всех тетрадей, а в третий – остальные 847 тетрадей. Сколько тетрадей продал киоск за три дня?

53%
40%
		Андрей весит 16 кг, что составляет       веса 		его старшей сестры  и      веса его папы. Вес 		мамы составляет       веса папы.

Смогут ли они все вместе
подняться в лифте
грузоподъемностью 300 кг,
если с ними должен
подняться их пес,
который весит 17 кг?
М о я    с е м ь я


title: Презентация на тему: Решение задач с практическим содержанием по теме "Подобные треугольники"

text:
D
F
E
C1
B1


title: Презентация на тему: Решение задач в 3 действия

text:
63 : 7 · 2 - 6 : 3 · 8 : 4 =
80 - 40 : 8 · 4 - 2 : 2 · 8 =
8
72
0
1
0
1) (·)
2) (·)
3) (+)
6 · 8
5 · 3
6 · 8 + 5 · 3

3 · 7 + 4 · 6
6 · 3
16 : 4

20 : (40 : 8)
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
?
?
?


Презентация на тему: Решение задач В-1


Презентация на тему: Решение задач в 2-3 действия


Презентация на тему: Решение задач В1


Презентация на тему: Решение задания В1


title: Презентация на тему: Решение заданий ЕГЭ математика В6

text:
H
H
C
B
9


Презентация на тему: «Решение задач» Закрепление 2 класс


title: Презентация на тему: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ "ПИРАМИДА" 10 КЛАСС

text:
УРОК-ПРАКТИКУМ В 10 КЛАССЕ
Пирамида. Решение задач по теме  «Пирамида».
учитель математики
Огурцова Алла Юрьевна

Цели урока
Изучить мнемонический прием.
Вывести формулы перехода основных углов в правильных пирамидах.
Научиться применять мнемонический прием для доказательства зависимостей между углами в правильной пирамиде и решения задач.

А
В
С
                 Устная работаДан прямоугольный треугольник АВС. Найдите:

SINA=

COS A=
tg A =
ВС/АВ
АС/АВ
ВС/АС

2) Треугольник АВС равнобедренный. Проведены высоты к снованию и боковой стороне. Докажите, что          .

А
В
С

К
М
1
2
ΔАМС ∞ ΔВКС (по двум углам)

∟1 =∟2
Основные элементы пирамиды
№ 255 В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 8 см, а плоский угол при вершине равен φ найдите высоту пирамиды.
Решение:
1. Из ΔBCD  найдем боковое ребро DC по теореме косинусов:

  получим

2. Из ΔCDO  определим высоту пирамиды DO=H=                       , где ОС – радиус окружности, описанной около основания

3. По теореме синусов                           , ОС=

4.                                                                    =                              =

= 4                       =

Ответ:

S
A
B
O
α
β
x
МНЕМОНИКА
Три закона Ньютона:
1) не пнёшь — не полетит
2) как пнёшь, так и полетит
3) как пнёшь, так и получишь
Биссектриса — это крыса (бегает по углам и делит их пополам)
Медиана — это обезьяна (лазает по сторонам, делит их пополам)
1. Запишем наименования треугольника, в котором находится искомый угол.2.  Из трех букв S, A, O составим различные пары. Получили три отрезка.3. Зачеркнем тот, который не является общим для треугольников, имеющих данные углы.4. Добавим по букве, чтобы получить наименование треугольника, включающего один из данных углов: α или β.5. Найдем отрезок, состоящий из общих букв. 6. Для нахождения искомой зависимости разделим числитель и знаменатель на найденный отрезок.
Мнемонический прием:
ΔSAO
SA          SO         AO
ΔSAB
ΔAOB
AB

Зависимость между плоским углом при вершине правильной пирамиды и углом при ребре основания (четырехугольная пирамида)
ΔSMO
SM              SO             MO
ΔSCM
ΔCOM
CM
Зависимость между плоским углом при вершине правильной пирамиды и углом при боковом ребре
ΔCDM
CD              DM             MO
ΔCDM
ΔCMB
CB
РАБОТА В ГРУППАХ
РАБОТА В ГРУППАХ
Вернемся к задаче 255
1. Из ΔАВС найдем                                   .

2. Применим формулу перехода для ∟DMO=X:

                                    , отсюда                                     .

3. По теореме Пифагора  DO=                        = 4                               =

=                                    .

Ответ:
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 8 см, а плоский угол при вершине равен φ найдите высоту пирамиды.
   Переходы                                3                                                    4                                         6
    Зависимость между плоским углом при вершине правильной пирамиды и углом между боковым ребром и
         плоскостью основания
         Зависимость между плоским углом при вершине правильной пирамиды и углом при ребре основания
           Зависимость между плоским углом при вершине правильной пирамиды и углом при боковом ребре
n
№ 256 г) В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна m, а плоский угол при вершине равен α. Найти двугранный угол при боковом ребре пирамиды.
Решение:
                                      Пусть линейный угол двугранного угла будет равен X.
ΔАМС равнобедренный, значит ∟DMC=½X.
Применим формулу перехода:

Отсюда:                                          или

Х                                             =

Ответ:

№ 254   (б) В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна а, а высота равна h. Найти плоский угол при вершине пирамиды.
ΔSКА
SK              SA             MO
ΔSCM
ΔCOM
CB

Из ΔSKA:                                            ,                          , где  АО=        ,

 Тогда                                                        и отсюда

Значит

Ответ:

Рефлексия
Изучили мнемонический прием.
Вывели формулы переда основных углов в правильных пирамидах.
Научились применять мнемонический прием для доказательства зависимостей между углами в правильной пирамиде и решения задач.
Домашнее задание
Задача № 254 (б,г,д) – решить двумя способами – традиционно и с помощью мнемонического приема или формул перехода;
Изучить теоретический материал урока (см. опорные схемы урока) и мнемонический прием, а так же ознакомиться с презентацией к  уроку (см. электронную папку учителя);
Дополнительная информация по теме урока содержится в презентации «Это интересно» (см. электронную папку учителя).

СПАСИБО ЗА  ВНИМАНИЕ


title: Презентация на тему: Решение задач из книги

text:
Решение задач из книги

Уманец П.А
МОУ СОШ № 5.

Кубики
Монеты
Разное
Это надо знать…
Делим количество «хороших» исходов на общее количество исходов.
Делим количество «хороших» исходов на общее количество исходов.
Делим количество «хороших» исходов на общее количество исходов.
Делим количество «хороших» исходов на общее количество исходов.
меню
меню
Вероятность попадания в 1-ю  группу одного из близнецов 13/26, второго 12/25.
Вероятность попадания обоих (13/26)*(12/25)=0,24
Групп 2 , поэтому умножаем на 2.
Итого,  0,48.
Вероятность противоположного события равна 1- P(A)
Вероятность того, что события произойдут одновременно P(A)*P(B).
Сколько 6-значных чисел кратных 5 можно получить из цифр от 1 до 6, если цифры в числе не повторяются
На первом месте – любая из пяти, на втором любая из четырех и т.д.
Сколько перестановок можно сделать из слова МАТЕМАТИКА?
Имеют место быть перестановки с повторениями.
В кондитерском магазине продаются пирожные 4 видов А,Б,В,Г. Сколькими способами можно купить 7 пирожных?
1110001111 – 3А4Г
ЛИТЕРАТУРА
меню
меню
Приходим к ответу.
Примерный алгоритм нахождения вероятности (монеты, кубики и т.п.)
меню
Вероятность того, что оба промажут (1-0,6)*(1-0,8)=0,08
меню
Перестановки с повторениями P(2,3)=5!/(2!3!) – если всего 5 элементов, один повторяется дважды, другой трижды.


title: Презентация на тему: Решение задач с помощью квадратных уравнений

text:
Решение задач, с помощью квадратных уравнений.
Учитель математики
ГБОУ центр образования №170
Колпинского района Санкт-Петербурга
Рясько Марина Николаевна
Всякая хорошо решенная
математическая  задача
доставляет умственное
 наслаждение.
                                  Г. Гессе

Обезьянок резвых стая, всласть поевши, развлекалась.
 Их в квадрате часть восьмая на поляне забавлялась.
А 12 по лианам. стали прыгать, повисая. Сколько было обезьянок, Ты скажи мне, В этой стае?
Пусть в стае было х обезьянок
на поляне забавлялась
12 по лианам

х


Искомую величину обозначим за x
Задачи на движение

400км
400км
х км/ч
(х+20)км/ч
Составим уравнение
-
=
1
на час быстрее
разность

>

Пусть х км/ч скорость товарного поезда
Искомую величину обозначим за x
Расстояние в 400 км скорый поезд прошел на час
быстрее товарного. Какова скорость каждого поезда,
если скорость товарного поезда на 20км/ч меньше скорого?
Не удовлетворяет условию задачи

х≠0
х+20≠0
х≠-20
х+20
х
х(х+20)
400(х+20) -400х=х(х+20)
400х+8000 -400х=х²+20х
х²+20х-8000=0
Какова скорость каждого поезда?
скорость товарного 80км/ч
скорого - 100км/ч

т. к. коэффициент в- четный

Ответ:

?
Мотоциклист проезжает расстояние  40 км на
1 час 20 мин быстрее велосипедиста. Найти скорость,
 мотоциклиста, если она на 40км/ч больше скорости
велосипедиста.

Составить уравнение к задаче, приняв за х скорость велосипедиста.
1час 20мин =?
>

Задачи на движение
по течению и против течения реки
Собственная  скорость катера Vc
  Скорость течения реки Vт
по течению     Vc+Vт
против течения   Vc-Vт

По течению

Катер отправился  в путь в 15 часов, прошел
7км против течения реки и сделал остановку на 2 часа.
После этого он прошел еще 27 км по течению реки и
прибыл в пункт назначения в 19 часов. Найти
 собственную скорость катера , если скорость
течения реки 2 км/час.
Составить уравнение к задаче

Искомую величину обозначим за x

Катер отправился  в путь в 15 часов, прошел
7км против течения реки и сделал остановку на 2 часа.
После этого он прошел еще 27 км по течению реки и
прибыл в пункт назначения в 19 часов. Найти
 собственную скорость катера , если скорость
течения реки 2 км/час.
Составим уравнение
Вычислим время  движения катера

http://images.yandex.ru/yandsearch?p=6&text=%D0%BF%D0%BE%D0%B5%D0%B7%D0%B4%
http://www.google.ru/search?hl=ru&newwindow=1&site=imghp&tbm=isch&source=hp&biw=1400&bih=949&q=велосипедист+картинки
http://le-savchen.ucoz.ru/index/0-24
Картинки к задачам


title: Презентация на тему: Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

text:
Тема урока:
с помощью систем уравнений
второй степени
Решение задач
УРОК
-3х2=-48
(х-5)(2х+1)=0

Х2=2х
7х -21=0

7х2 -7=0

  посчитаем устно
Разгадайте анаграммы и выберите лишнее слово:
РЕНИУАНВЕ
 ТПЬСЕНЕ
 ОЕКНРЬ
ЛТСУ
Решите систему уравнений

Х+Y=5,
XY=6;
  Решите уравнение х2 +7х +6 =0
Разложите на множители: -14х2 +7х
Назад
уравнение  - будем решать
 степень - второй степени
корень- искать корень

 стул – лишнее слово
(2;3) и (3;2)
-6 и -1
7х(1-2х)

Проверим домашнее задание…
  № 285

Ответ:   60 км/ч и 40 км/ч
№ 286 (а)
Ответ:  (-1,5; 0,5)
№ 317
Ответ:  18 и 12
Назад
Реши задачу:

Жили-были юноша и девушка.

Полюбили они друг друга
с первого взгляда.

а девушку Аня.
Юношу звали Ваня

Назад
Вся беда в том, что жили они в разных сёлах, и поэтому встречались редко. И вот однажды вышли они одновременно из своих сёл  навстречу друг другу.
то встреча произошла бы
в середине пути.

Назад
Если бы девушка поменьше прихорашивалась у зеркала
 и вышла бы на 1,5 часа раньше юноши,

В
А

3 км

1,5 часа наводила красоту
А так встреча произошла в 3 километрах от середины пути.

Найти скорости движения Вани и Ани, а так же расстояние,
которое разделяет влюблённых, если известно, что Ваня шёл на 3 км/ч быстрее, чем Аня.
Пусть х км/ч – скорость движения Ани,тогда (х+3) км/ч – скорость движения Ваниа у км – расстояние между селами Какое расстояние прошел Ваня?

Назад

 (0,5 у +3)
 Как найти время движения Вани?

 Какое расстояние прошла Аня?
 (0,5 у-3)
 Как найти время движения Ани?
Так как они вышли навстречу друг другу одновременно, то мы можем приравнять время Ани и Вани.Получим первое уравнение:
Назад
=
Что  ещё известно в задаче? –Если бы Аня вышла на 1,5 часа раньше, то встреча произошла бы в середине пути
Середина пути
                               Ани
- скорость

Середина пути
                                                                       Вани
 - скорость
Какая величина больше?
У Ани.
На сколько?
На 1,5 часа.
Значит, составим второе уравнение:
-
=
1,5
Итак, получили систему уравнений:
=
-
= 1,5

x>0, y>0
Решаем систему уравнений
х=-2 – не удовлетворяет условию задачи
Х=3
При х=3 км/ч (скорость Ани),
Скорость Вани равна 6 км/ч,
А расстояние между селами 18 км .
По графику квадратичной функции найдите все значения аргумента, при которых значения функции не положительны?
Прочти
график
Молодец!
Развёртка какой фигуры изображена на рисунке?
Подумай

А) Цилиндр
Б) Пирамида
В) Прямоугольного
параллелепипеда
Д) Призма
Конечно ЦИЛИНДР!!!!

Нет это не верно!Выбери другой вариант ответа.

Вам понравился урок?

Дa!
Нет

Запиши домашнее задание:
№ 288, 302(а,г,д), 320
 отлично!
Я очень рада.

Запиши домашнее задание:
№ 288, 302(а,г,д), 320
 Жаль!
Наверное, ты не очень любишь математику!


Презентация на тему: Решение задач с различными величинами


title: Презентация на тему: Решение задач с процентами

text:
   Решение задач с процентами.
Я выбрала эту тему , потому что проценты изучаются как основные, типовые лишь в 5 – ом , 6 – ом классе, а затем мы сталкиваемся с ними уже на экзаменах в 9 – ом и в 11 – ом классе. Поэтому для основательного изучения задач на проценты я рассмотрела теории различных учёных по вопросу о происхождении теории процентов.

  Е. Бем - Баверк
 В теории процента фундаментальную роль играет различие между первичными и вторичными факторами производств.

Джон Мейнард  Кейнс
Процент  - это  монетарный
феномен. Он формируется стихийно, входе сопоставления спроса на деньги и их предложения.
 Карл Маркс
Процентом выступает часть прибыли, которую капиталист выплачивает собственнику ссудного капитала за право временного пользования его денежными средствами.
 Американские экономисты Фишер и Хикс
 Кондитерская фабрика производит два вида шоколада с  содержанием какао: 25%(молочный) и 70%(горький). В каком отношении надо смешать молочный и горький шоколад, чтобы получился шоколад, содержащий 45% какао?
X г – масса шоколада, в нём  0,25x г какао
Y г – масса шоколада, в нём 0,75y г какао.
Пусть х г одного шоколада при смешивании с y г другого шоколада дают шоколад с содержанием 45% какао 0,45×(x+y) г какао.
0,25x+0,75y=0,45(x+y)
0,25x+0,75y=0,45x+0,45y
0,3y=0,2x
Тогда x:y=3:2
Ответ: 3:2.

Сколько процентов составляет два человека отсутствующих в классе из 25 человек?
2:25×100=8%

Сколько процентов составляет число учеников , получивших хорошие оценки за контрольную работу, если из 24 писавших хорошие оценки получили только 18 человек?
18:24×100=75%

Толщина протектора на автомобильных покрышках 7мм. Каждые полгода стирается 10% оставшейся толщины протектора. Сколько миллиметров протектора  останется после года эксплуатации машины?
7:x=100:90
x=6,3

Количество школьников в группе подготовки к ЕГЭ каждый месяц увеличивается на 25%. Какое количество школьников будет заниматься в группе через два месяца занятий, если в начале в группу записалось 16 человек?
16:x=10:25
X=4

Денежный вклад в банк за год увеличивается на 11%. Вкладчик внёс в банк 700 рублей. В конце первого года он решил увеличить сумму вклада и продлить срок действия договора ещё на год, чтобы в конце второго года иметь на счету не менее 10000 рублей. Какую наименьшую сумму необходимо дополнительно положить на счёт по окончании первого года. Чтобы при  той же  процентной ставке(11%) реализовать этот план?
Решение.
1,11×7000=7770 рублей – будет на счёте в конце первого года.
Пусть x  рублей положили дополнительно  на счёт, из условия задачи получаем неравенство:
1,11(7770+x)>10000, получим x>1239, 1/111,что означает  чтобы на счету  было не менее 10000 рублей, нужно положить не менее 1240 рублей.
Ответ: 1240 рублей.

Заключение.
Я считаю, что тема происхождения процентов и практическое решение задач очень интересная и актуальная , особенно сейчас в период восстановления экономики в стране,да и во всём мире. Хочу закончить мою работу словами американского профессора Тауссига: « Помогай людям во всём, но не забывай  учитывать свои проценты…и твой кошелёк никогда не будет пуст»


title: Презентация на тему: Решение задач типа В10

text:
Решение задач типа В10
МАОУ СОШ №3 г. Железнодорожный
Автор: Гренкова Анна Александровна
Вероятность - одно из основных понятий теории вероятностей. Существует несколько определений этого понятия. Приведем определение, которое называют классическим.
Вероятность есть число, характеризующее степень возможности появления события.
Вероятностью события А называют отношение числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу. Итак, вероятность события А определяется формулой

Р (A) = m / n,

где m - число элементарных исходов, благоприятствующих A;
      n - число всех возможных элементарных исходов испытания.
Определение: Два события А и В называются независимыми, если появление одного из них не изменяет вероятности появления другого.
Определения: События А и В называются зависимыми, если появление одного из них изменяет вероятность появления другого.         Условной вероятностью РА(В) называется вероятность события В, вычисленная в предположении, что событие А уже произошло.
Пример:        Вероятность их появления при испытании- из урны наудачу вынут один шар, одинакова и равна 1/2. Рассмотрим событие: первым вынут белый шар, т.е. происходит событие А, его вероятность 1/2, затем возвращается в урну и вторым вынимают черный шар, т.е. происходит событие В. Найдем вероятность события В в такой ситуации : Р(В)=2/4=1/2. Итак, появление события А не изменило появление события В.        Теперь изменим условия: вынутый первым белый шар не будем возвращать в урну, тогда вероятность события В будет равна Р(В)=2/3, сравнивая результаты 1/2 и 2/3 можно сделать вывод, что появление события А изменило вероятность появления события В. Такие события называются зависимыми , а вероятность события В, в данном случае называется условной вероятностью и обозначается РА(В), т.е. вероятность события В при условии, что А произошло.
Вероятность суммы двух событий.
Теорема1: Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий: Р(А+В)=Р(А)+Р(В).
Теорема2: Вероятность суммы двух совместных событий А и В равна сумме их вероятностей без вероятности их совместного появления, т.е. Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ).
Вероятность произведения двух событий.
Теорема1: Вероятность произведения двух зависимых событий А и В равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, в предположении, что первое уже произошло, т.е. Р(АВ)= Р(А)РА(В).
Теорема2: Вероятность произведения двух независимых событий А и В равна произведению их вероятностей Р(АВ)=Р(А)Р(В).

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.
Решение.
Игральные кости – это кубики с 6 гранями. На первом кубике может выпасть  1, 2, 3, 4, 5 или  6 очков. Каждому варианту выпадения очков соответствует 6 вариантов выпадения очков на втором кубике.
Т.е. всего различных вариантов 6×6 = 36.
Варианты (исходы эксперимента) будут такие:
1; 1  1; 2  1; 3  1; 4  1; 5  1; 6
2; 1  2; 2  2; 3  2; 4  2; 5  2; 6
и т.д. ..............................
6; 1  6; 2  6; 3  6; 4  6; 5  6; 6
Подсчитаем количество исходов (вариантов), в которых сумма очков двух кубиков равна 8.
2; 6   3; 5;  4; 4   5; 3   6; 2.
Всего 5 вариантов.
Найдем вероятность:   5/36 = 0,138 ≈ 0,14.
Ответ: 0,14.
283457
В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Результат округлите до сотых.
Решение.
На первом кубике может выпасть  1, 2, 3, 4, 5 или  6 очков. Каждому варианту выпадения очков соответствует 6 вариантов выпадения очков на втором кубике и 6 вариантов выпадения очков на третьем кубике
Т.е. всего различных вариантов 6х6×6 = 216.
Варианты (исходы эксперимента) будут такие:
1;1;1  1;1;2  1;1;3  1;1;4  1;1;5  1;1;6
и т.д. ..............................
6;6;1  6;6;2  6;6;3  6;6;4  6;6;5  6;6;6
Подсчитаем количество исходов (вариантов), в которых сумма очков трех кубиков равна 4.
2;1;1   1;2;1  1;1;2
Всего 3 варианта.
Найдем вероятность:   3/216 = 0,01388… ≈ 0,01.
Ответ: 0,01.
283455
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
Решение.
Всего 4 варианта:  о; о    о; р    р; р    р; о.
Благоприятных 2:   о; р  и  р; о.
Вероятность равна  2/4 = 1/2 = 0,5.
283469
Ответ: 0,5.

В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.
Решение.
Всего 8 вариантов:  р; р; р    р; р; о   р; о; р    о; р; р
                                       р; о; о    о; р; о   о; о; р     о; о; о
Благоприятных 1:   р; р; р
Вероятность равна  1/8 = 0,125.

283473
Ответ: 0,125.
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.
Другой способ:Условие можно толковать так: какова вероятность, что все 3 раза выпадет решка.Вероятность того, что решка выпадет 1 раз равна 1/2, 2 раза равна 1/2⋅1/2=1/4, 3 раза равна 1/2⋅1/2⋅1/2=1/8, (1/2)3=1/8=0,125.
283473
Ответ: 0,125.
В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные − из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
Решение.
Всего участвует 20 спортсменок,
из которых  20 – 8 – 7 = 5  спортсменок из Китая.
Вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая, равна  5/20 = 1/4 = 0,25.
Ответ: 0,25.
282855
В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 20 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
Решение:
2000 – 20 = 1980 – насосов не подтекают.
Вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает, равна
1980/2000 = 0,99.
Ответ: 0,99.
283585
Решение:
120 + 9 = 129 – сумок всего (качественных и со скрытыми дефектами).
Вероятность того, что купленная сумка окажется качественной, равна  120/129 = 0,93023…≈ 0,93.
Фабрика выпускает сумки. В среднем на 120 качественных сумок приходится 9 сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
Ответ: 0,93.
283633
В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 − из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции.
Ответ: 0,36.
282858
Решение:
Всего участвует 4 + 7 + 9 + 5 = 25 спортсменов. Вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции, равна
9/25 = 36/100 = 0,36.
Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов − первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
Ответ: 0,16.
285922
Решение:
В последний день конференции запланировано
(75 – 17 × 3) : 2 = 12 докладов.
Вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции, равна  12/75 = 4/25 = 0,16.
Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 40 выступлений − по одному от каждой страны. В первый день 18 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?
Ответ: 0,275.
286039
Решение:
В третий день конкурса запланировано
(40 – 18) : 2 = 11 выступлений.
Вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса, равна
11/40 = 0,275.
На семинар приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России.
Ответ: 0,3.
285924
Решение:
Всего участвует 3 + 3 + 4 = 10 ученых.
Вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России, равна  3/10 = 0,3.
Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?
Ответ: 0,36.
285925
Решение:
Нужно учесть, что Руслан Орлов должен играть с каким-либо бадминтонистом из России. И сам Руслан Орлов тоже из России.
Вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России, равна
(10-1)/(26-1)= 9/25 = 36/100 = 0,36.
В сборнике билетов по химии всего 35 билетов, в 7 из них встречается вопрос по кислотам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по кислотам.
Ответ: 0,8.
286317
Решение:
Вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по ботанике, равна  (35-7)/35 = 28/35 =4/5 = 0,8.
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая.
Ответ: 0,36.
285928
Решение:
Всего участвует 25 спортсменов.
Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна  9/25 = 36/100 = 0,36.
Используемые материалы
ЕГЭ 2012. Математика. Задача В10. Теория вероятностей. Рабочая тетрадь / Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко.− М.: МЦНМО, 2012. − 48 с.

http://mathege.ru/or/ege/Main.html − Материалы открытого банка заданий по математике 2013 года


title: Презентация на тему: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ В ЕГЭ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ

text:
Решение задач в     ЕГЭ по теории вероятности.
Основные понятия теории вероятностей.
Случайным  называется событие, которое нельзя точно предсказать заранее. Оно может либо произойти, либо нет.
Испытанием  называют такое действие, которое может привести к одному из нескольких результатов.

Вероятность события
  Если n- число всех исходов некоторого испытания,
m- число благоприятствующих событию A исходов,
Вероятность события A равна

P(A)=

Пример
   Бросается игральный кубик, какова вероятность того, что выпадет число 4.
Решение
   У кубика 6 сторон, выпасть может любая из них ⇒ число всех исходов равно n=6.
   Число 4 может выпасть только в одном случае ⇒ число благоприятствующих исходов равно m=1.
Тогда  P(A)=1:6
Ответ:1/6
Сложение вероятностей.
    Суммой событий A и B называют событие A + B , состоящее в появлении либо только события A, либо только события B, либо и события A и события B одновременно.
P(A+B)=P(A)+P(B)

Пример
   В ящике лежат 10 шаров: 4 красных, 1 синий и 5 черных. Наугад вынимается один шар. Какова вероятность того, что шар красный или синий.
Решение
    Пусть событие A - вынут красный шар.
P(A)=4:10=0,4
    Событие B - вынут синий шар.
P(B)=1:10=0,1
   Тогда вероятность того, что вынутый шар красный или синий равна
P(A+B)=0,4+0,1=0.5

Произведение вероятностей
  Произведением событий A и B называется событие P(AB), состоящее в появлении и события A и события B.
P(AB)=P(A)P(B)
Пример
   Дважды бросается игральный кубик. Какова вероятность того что оба раза выпадет число 5.
Решение
Пусть
событие A - 1-й раз выпадет 5;
событие  B - 2-й раз выпадет 5.
P(A)=1:6
P(B)=1:6
   Тогда вероятность того, что оба раза выпадет число 5
P(AB)=1/6  1/6=1/36
    Если гроссмейстер А играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б с вероятностью 0,6. Если А играет черными, то А выигрывает у Б с вероятностью 0,4. Гроссмейстеры А и Б играют 2 партии, причем во 2-ой партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А выиграет оба раза.
Решение
Пусть
Событие F - это выигрыш А в 1-ой партии, P(F)=0,6
Событие G - выигрыш А в 2-ой партии, P(G)=0,4
Событие C - А выиграет обе партии.
    Вероятность наступления C равна произведению P(F) и P(G) , т.е наступят события G и C
P(C)=0,6  0,4=0,24
Ответ: 0,24

Размещения
   Размещениями из m элементов по n называются такие соединения, которые содержат n элементов из множества m элементов и отличаются друг от друга либо самими элементами (состав), либо порядком их расположения.
    Обозначение:
=
m - общее количество элементов;
n - количество отбираемых элементов.

Пример.
   В классе 20 человек. Сколькими способами можно выбрать 2 человека для конкурса.
Решение:
Общее количество элементов   m = 20,
количество отбираемых элементов  n = 2.
Порядок не важен.
Используя формулу получим число выборов:

=             =18!  19  20:18!=380
Ответ: 380

Сочетания
   Сочетаниями из m элементов по n называются такие соединения, которые содержат n элементов из множества m элементов и отличаются друг от друга по крайней мере одним элементом.
  Обозначение:
=
m - общее количество элементов,
n - количество отбираемых элементов

Пример
   Имеется стопка из 25 книг. Сколькими способами можно выбрать 3 книги.
Решение
Общее количество элементов  m = 25,
количество отбираемых элементов  n = 3.
   Порядок не важен, выборки отличаются только составом книг.
Используя формулу получим число выборок:
= 2300

Ответ:2300

Первый   тип   задач
   К первому типу задач отнесем задачу нахождения вероятности наступления того или иного события из общего числа исходов.
Пусть
n – общее число исходов(испытаний);
m  – число благоприятных исходов.
   Тогда вероятность наступления того или иного события вычисляется по формуле:
P(A) = m : n
   В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
Решение.
n = 1000; m = 1000-5=995
P(A) = 995:1000 = 0,995
Ответ: 0,995
    В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции.
Ответ:0,36

   Школьник загадал целое число от 1 до 5. Какова вероятность того. Что он загадал число 3?
Ответ:0,2
   Шесть пронумерованных игроков подбрасыванием кубика разыгрывают приз. Приз достанется тому, чей номер совпадет с числом выпавших очков. Какова вероятность, что приз достанется игроку с номером 6?
Ответ: 1:6

   В фирме такси в данный момент свободно  15  машин:2 красных, 9 желтых и 4  зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшихся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет желтое такси.
Ответ:0,6

Второй   тип   задач
     Ко второму типу задач отнесем задачи на нахождения пересечения независимых событий.
    События А и В независимые, если вероятность каждого из них не зависит от появления или не появления другого.
   Пусть С, событие является пересечением  А и В, если произошли оба события.
    Если А и В независимы, то вероятность их пересечений равна произведению вероятностей А и В.
Р(АВ) = Р(А)Р(В)
   Если события А и В несовместимы, то вероятность их объединения равна сумме вероятностей А и В.
Р(АВ) = Р(А) + Р(В).
В некоторой местности утро в июле может быть либо ясным, либо пасмурным. Наблюдения показали:
Если июльское утро ясное, то вероятность дождя в этот день 0,1.
Если июльское утро пасмурное, то вероятность дождя в течение дня равна 0,5.
Вероятность того, что утро в июле будет пасмурным, равна 0,2.
Найти вероятность того, что в случайно взятый июльский день дождя не будет.
Решение:
Р(А): Утро ясное, то вероятность того, что дождя не будет равна 1-0,1=0,9
Р(В): Утро пасмурное, но вероятность того, что дождя не будет равна 1-0,5 = 0,5.
 Р(В):Утро пасмурное с вероятностью 0,2
Вероятность наступления событий Р(В) и
 Р(В) равна их объединению т.е. 0,5+0,2=0,7.
События «ясно» и «пасмурно» независимые. Найдем их пересечение, т.е. 0,9 0,7=0,63
Ответ: 0,63

В некоторой местности утро в мае бывает либо ясным, либо облачным. Наблюдения показали:
Если майское утро ясное, то вероятность дождя в этот день 0,2;
Если майское утро облачное, то вероятность дождя в течение дня равна 0,6;
Вероятность того, что утро в мае будет облачным равна 0,4.
Найти вероятность того, что в случайно взятый майский день дождя не будет.
Решение.
Р(А): утро ясное и дождя не будет
                      1-0,2=0,8.
Р(В): облачно, но дождя не будет
                      1-0,6=0,4.
Р(В): утро облачно,  вероятность  0,4
Р(ВВ) = Р(В) + Р(В)=0,4+0,4=0,8
Р(А)  Р(ВВ)=0,80,8=0,64
Ответ:0,64

  Задачи.
На экзамене 60 билетов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.(0,95)
В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин. Найдите вероятность того, что выехало зеленое такси.(0,4)


title: Презентация на тему: Решение задач по теории вероятностей

text:
Подготовка к ЕГЭ
Липлянская
Татьяна Геннадьевна
учитель математики  МОУ «СОШ №3»
город Ясный Оренбургская область

Подготовка к ЕГЭ
Решение задач по теории вероятностей
В10

Справочный материал
Элементарные события (исходы) – простейшие события, которыми может окончится случайный опыт.
Сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1.
Р(А) равна сумме вероятностей элементарных событий, благоприятствующих этому событию.
(объединение) – событие, состоящее из элементарных исходов, благоприятствующих хотя бы одному из событий А,В
(пересечение) – событие, состоящее из элементарных исходов, благоприятствующих обоим событиям А и В.
называется противоположным событию А, если состоит из тех и только тех элементарных исходов, которые не входят в А.
Несовместные события – это события, которые не наступают в одном опыте.

Вероятности противоположных событий:
Формула сложения вероятностей:
Формула сложения для несовместных событий:
Формула умножения вероятностей:
Условная вероятность В при условии, что А наступило
Формула вероятности k успехов в серии из n испытаний Бернулли:
р – вероятность успеха, q=1-p вероятность неудачи в одном испытании

Схема решения задач:
Определить, в чем состоит случайный эксперимент и какие у него элементарные события. Убедиться, что они равновероятны.
Найти общее число элементарных событий (N)
Определить, какие элементарные события благоприятствуют событию А, и найти их число N(A).
Найти вероятность события А по формуле

Задача 1. Вася, Петя, Коля и Леша бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что игру будет начинать Петя.
Решение:
Случайный эксперимент – бросание жребия.
Элементарное событие – участник, который выиграл жребий.
Число элементарных событий:  N=4
Событие А = {жребий выиграл Петя}, N(A)=1
Ответ: 0,25

Реши самостоятельно!
Дежурные по классу Алексей, Иван, Татьяна и Ольга бросают жребий - кому стирать с доски. Найдите вероятность того, что стирать с доски достанется одной из девочек.

Алексей
Иван
Татьяна
Ольга
Ответ: 0,5

Реши самостоятельно!
Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на три?

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19
Ответ: 0,3

Реши самостоятельно!
Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд начнет игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх  «Физик» выиграет жребий ровно два раза.

Ответ: 0,375

О – орел (первый)
Р – решка (второй)

Задача 2. Игральный кубик бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало число очков, большее чем 4.
Решение:
Случайный эксперимент – бросание кубика.
Элементарное событие – число на выпавшей грани.
Ответ:1/3
Всего граней:
1, 2, 3, 4, 5, 6
Элементарные события:
N=6
N(A)=2

Реши самостоятельно!
В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет число, меньшее чем 4.

Ответ: 0,5
1, 2, 3, 4, 5, 6

Реши самостоятельно!
В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет четное число.

Ответ: 0,5
1, 2, 3, 4, 5, 6

Реши самостоятельно!
В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет число, отличающееся от числа 3 на единицу.

Ответ: 1/3
1, 2, 3, 4, 5, 6

Задача 3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

Решение:
орел - О
решка - Р
Возможные исходы события:
О
Р
О
О
О
Р
Р
Р
N=4
N(A)=2
Ответ:0,5

4 исхода

Реши самостоятельно!
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что наступит исход ОР (в первый раз выпадет ОРЕЛ, во второй -РЕШКА)
Ответ: 0,25

Реши самостоятельно!
Монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы один ОРЕЛ.
Ответ: 0,25

Задача 4. В случайном эксперименте бросают два игральных кубика. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков.
Множество элементарных исходов:
Решение:
2     3     4    5    6     7
3     4     5    6    7     8
4     5    6    7     8     9
 5     6    7     8   9     10
 6     7    8     9   10   11
 7     8    9    10   11  12
N=36
A= {сумма равна 8}
N(А)=5
Ответ:5/36

Реши самостоятельно!
Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что первый раз выпадет число 6.

Ответ: 1/6

Всего  вариантов 36
Комбинаций с первой «6»
61,62,63,64,65,66

Реши самостоятельно!
Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что первый раз и во второй раз выпадет одинаковое число очков.

Ответ: 1/6

Реши самостоятельно!
Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию А={сумма очков равна 5}

Ответ: 4

Реши самостоятельно!
Игральный кубик бросают дважды. Какая сумма очков наиболее вероятна?

Ответ: 7

Решение:
О
О
О
О
О
О
Р
Р
Р
Р
Р
Р
Р
Р
Р
Р
Р
Р
О
О
О
О
О
О
Множество элементарных исходов:
N=8
A= {орел выпал ровно 2 }
N(А)=3
Ответ: 0,375

8 исходов

Задача 5. В случайном эксперименте монету бросили три раза. Какова вероятность того, что орел выпал ровно два раза.
Монету бросают три раза. Какова вероятность того, что результаты двух первых бросков будут одинаковы?

Реши самостоятельно!
Ответ: 0,5

Монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что результаты первого и последнего броска различны.

Реши самостоятельно!
Ответ: 0,5

Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно три раза.

Реши самостоятельно!
Ответ: 0,25

Задача 6. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 – из Норвегии. Порядок, в котором  выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции.
Решение:
Всего спортсменов: N= 4 + 7 + 9 + 5 = 25
A= {последний из Швеции}
N=25
N(А)=9
Ответ: 0,36
Решение:
N= 1000
A= {аккумулятор исправен}

N(A)= 1000 – 6 = 994
Ответ: 0,994

Задача 7. В среднем из 1000 аккумуляторов, поступивших в продажу, 6 неисправны. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор окажется исправным.

Задача 8. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США , остальные из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
Решение:
Определите N
Определите N(A)
Реши самостоятельно
Проверка:
N = 20

N(A)= 20 – 8 – 7 = 5
Ответ: 0,25
A= {первой будет спортсменка из Китая}

2 способ: использование формулы сложения вероятностей несовместных событий
R={первая из России}
A={первая из США}
C={Первая из Китая}
P(R) + P(A) + P(C) = 1
P(C) = 1 - P(R) - P(A)

Задача 9. В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на 4 группы по 4 команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:
1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.
Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе.
Решение:
Множество элементарных событий: N=16
A={команда России во второй группе}
С номером «2» четыре карточки:  N(A)=4
Ответ: 0,25

В группе туристов 24 человека. С помощью жребия они выбирают трех человек, которые должны идти в село за продуктами. Турист А. хотел бы сходить в магазин, но он подчиняется жребию. Какова вероятность того, что А. пойдет в магазин?

Реши самостоятельно!
Ответ: 0,125
В чемпионате по прыжкам в воду участвуют 7 спортсменов из России, 6 из Китая, 3 из Кореи, 4 из Японии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет выступать спортсмен из России.

Реши самостоятельно!
Ответ: 0,35
В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев оказалось 2512 мальчиков. Найдите частоту рождения девочек в этом городе. Результат округлите до тысячных.

Реши самостоятельно!
Ответ: 0,498
5000 – 2512 = 2488

Задача 10. Вероятность того, что шариковая ручка пишет плохо (или не пишет) равна 0,1. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что ручка пишет хорошо.
Решение:
A={ручка пишет хорошо}
Противоположное событие:
Ответ: 0,9

Задача 11. На экзамене по геометрии школьнику достается один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос на тему «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Решение:
А={вопрос на тему «Вписанная окружность»}
B={вопрос на тему «Параллелограмм»}
События А и В несовместны, т.к. нет вопросов относящихся к двум темам одновременно
С={вопрос по одной из этих тем}

Р(С)=Р(А) + Р(В)
Р(С)=0,2 + 0,15=0,35
Ответ: 0,35
А={кофе закончится в первом автомате}
B={кофе закончится во втором автомате}
Р(А)=Р(В)=0,3
По формуле сложения вероятностей:

Ответ: 0,52

Решение:
Задача 12. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что  к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3.  Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Задача 13. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два раза промахнулся. Результат округлите до сотых.
Решение:
Вероятность попадания = 0,8
Вероятность промаха = 1 - 0,8 = 0,2
А={попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся}
По формуле умножения вероятностей
Р(А)= 0,8 ∙ 0,8 ∙ 0,8 ∙ 0,2 ∙ 0,2

Р(А)= 0,512 ∙ 0,04 = 0,02048 ≈ 0,02
Ответ: 0,02

Задача 14. В магазине стоят два платежных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
Решение:
По формуле умножения вероятностей:
А={хотя бы один автомат исправен}
Ответ: 0,9975

Источник материала:
ЕГЭ 2012. Математика. Задача В10. Рабочая тетрадь
Авторы: И.Р.Высоцкий,  И.В.Ященко


title: Презентация на тему: Решение заданий части С по алгебре

text:
3
n=-1
n=-1
x
cos
=
  x
y
3
3
3
p
4
-
y
1
-1
3
p
8
-
-3p
-2p
1
2
-
3
p
-
3
p
4
-
3
p
+
3
p
2
+
3
p
2
-
3
p
8
-
-p
n=0
n=0
n=1
n=0
y
x
1
-1
cos
=
  x
y
3
3
p
2
-
3
3
p
2
3
3
p
4
y
x
1
-1
sin
=
  x
y
2
p
-p
p
0
2
p
3

p
0
2
p
3
p
-
3
p
2
3
p
+
3
p
2
-
-p
2
p
3
1
2
-
3
p
2
-
3
p
2
+
3
p
2
-
3
p
4


Презентация на тему: Решение ЗЛП в среде Excel


title: Презентация на тему: Решение заданий с модулем и параметром

text:
Y
x
0
7
1
-1
x
y
Y
x
0
7
1
-1


title: Презентация на тему: Решето Эратосфена

text:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
105
104
107
106
108
109
111
110
113
112
114
115
117
116
119
118
120
121
123
122
125
124
126
127
129
128
131
130
132
133
135
134
137
136
138
139
141
140
143
142
144
145
147
146
149
148
150
105
103
104
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198


title: Презентация на тему: Решение заданий ЕГЭ

text:
РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ ЕГЭ
МАОУ «Давыдовская гимназия»
Орехово – Зуевского района
Московской области
УРОК В 10 КЛАССЕ ПО МАТЕМАТИКЕ
Авторы: Владимирова Ольга Григорьевна,
             Кирьянова Галина Михайловна,
             Сахарова Лидия Ивановна
ЗАДАНИЯ НА 2 БАЛЛА
Красный раунд
Проверка самостоятельной  работы
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
В НАЧАЛО
В КРАСНЫЙ РАУНД
ЗАДАНИЯ НА 1 БАЛЛ
УРАВНЕНИЯ
Найдите корень уравнения
1
4

Правильный ответ
[2]
УРАВНЕНИЯ
Найдите корень уравнения
1
42

Правильный ответ
[2]
УРАВНЕНИЯ
Найдите корень уравнения.
1
- 8

Правильный ответ
[2]
УРАВНЕНИЯ
Найдите корень уравнения

Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них

1
- 5

Правильный ответ

[2]
УРАВНЕНИЯ
Найдите корень уравнения

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из них.
1

Правильный ответ
-0,5

[2]
ГЕОМЕТРИЯ (планиметрия)
Найдите площадь треугольника ABC.
1
6

Правильный ответ
[2]
ГЕОМЕТРИЯ (планиметрия)
Найдите площадь трапеции, вершинами которой являются точки с координатами (1; 6), (7; 6), (4; 1), (2; 1)
1
20

Правильный ответ
[2]
ГЕОМЕТРИЯ (планиметрия)
1
0,5

Правильный ответ
[2]
ГЕОМЕТРИЯ (планиметрия)
Найдите площадь трапеции ABCD.

1
7,5

Правильный ответ
[2]
ГЕОМЕТРИЯ (планиметрия)
Один острый угол прямоугольного треугольника на 20 градусов больше другого. Найдите больший острый угол.
1
55

Правильный ответ
[2]
«ВЕРОЯТНОСТЬ»
Валя выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 51.

1
0,02.

Правильный ответ
[2]
«ВЕРОЯТНОСТЬ»    1
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.

0,14.

Правильный ответ
[2]
«ВЕРОЯТНОСТЬ»
На соревнования по метанию диска  приехали 6 спортсменов из Австрии, 3 из Болгарии и 6 из  Швейцарии. Найдите вероятность того, что третьим будет выступать спортсмен из Болгарии.
1
0,2.

Правильный ответ
[2]
«ВЕРОЯТНОСТЬ»
При двукратном бросании игрального кубика в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что в первый раз выпало меньше 3 очков.
1
0,4.

Правильный ответ
[2]
«ВЕРОЯТНОСТЬ»
Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

1
0,93.

Правильный ответ
[2]
ЗАДАНИЯ НА 2 БАЛЛА
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
В НАЧАЛО
В СИНИЙ РАУНД
РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА.
Трое решают, как им обойдётся дешевле доехать из Москвы в Санкт-Петербург – на поезде или на автомобиле. Билет на поезд стоит 600 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 10 литров бензина на 100 км пути, расстояние по шоссе равно 700 километрам, а цена бензина равна 19 рублям за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?
2
1330

Правильный ответ
[2]
РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА.
Билет на автобус стоит 110 рублей. Ожидается повышение цены на 10%. Какое наибольшее число билетов можно купить на 1000 рублей?
2
8

Правильный ответ
[2]
РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА.
Шоколадка стоит 30 рублей.
В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три, одну в подарок?
2

Правильный ответ
9

[2]
РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА.
В квартире, где проживает Дмитрий , установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). 1 июня счётчик показывал расход 178 куб.м. воды, а 1 июля – 189 куб. м. Какую сумму должен заплатить Дмитрий за холодную воду за июнь, если цена за 1 куб. м. холодной воды составляет 19р.   60 коп? Ответ дайте в рублях.
2
215,6

Правильный ответ
[2]
РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА.
При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 11 тонн природного камня и 13 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 8 тонн щебня и 57 мешков цемента. Тонна камня стоит 1500 рублей, щебень стоит 690 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 250 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?
2
19750.

Правильный ответ
[2]
ТРИГОНОМЕТРИЯ.
 Найдите значение выражения
2
- 9

Правильный ответ
[2]
ТРИГОНОМЕТРИЯ.
2
0,75

Правильный ответ
[2]
ТРИГОНОМЕТРИЯ.
Найдите значение выражения
2
25

Правильный ответ

[2]
ТРИГОНОМЕТРИЯ.
В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АВ = 8, ВС = 2. Найдите sin A.

2
 0,25

Правильный ответ
[2]
ТРИГОНОМЕТРИЯ.
Найдите значение выражения

2
0,5

Правильный ответ

[2]
СТЕРЕОМЕТРИЯ.
Найдите квадрат расстояния между вершинами С и  A1  прямоугольного
 параллелепипеда, для которого АВ=5, AD=4, AA1=3.
2
50

Правильный ответ
[1]
СТЕРЕОМЕТРИЯ.
Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке
2
76.

Правильный ответ
[1]
СТЕРЕОМЕТРИЯ.
Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке

2
56

Правильный ответ
[1]
СТЕРЕОМЕТРИЯ.
Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 10, боковые рёбра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
2
340

Правильный ответ
[1]
СТЕРЕОМЕТРИЯ.
В правильной треугольной пирамиде SABC  K – середина ребра BC, S- вершина. Известно, что AB=4, SK=21. Найдите площадь боковой поверхности.
2
126

Правильный ответ
[1]
0 – 2 балла     «2»
3 – 4 балла     «3»
5 – 6 баллов   «4»
7  и более        «5»


title: Презентация на тему: Решение заданий №23

text:
Решение заданий № 23
Учитель математики
МОУ СОШ № 25 с УИОП
Радионова Е.Ю.

3. Построим график функции:

Решение:
Перед нами кусочно-заданная функция.
Наносим три области.
Строим график функции.
Вводим прямую у=m, так, чтобы она имела
с графиком функции ровно две общие точки.
Ответ: m=1,5 и m=-3,5
Решение:
Рассмотрим знаки модулей.
Наносим три области.
Строим график функции:
Вводим прямую y=m.

Ответ: m=1, m=5
Ответ: -1 и -2
Решение:
Нули модулей 1 и 2. Рассмотрим функцию на интервалах: (-∞;1), [1;2) и [2; +∞).

Ответ: графики функций;
(-1; 3) – координаты точки
пересечения графиков.

Прямая y=a имеет с графиком данной функции ровно одну точку при

Решение:
Постройте график функции                               и найдите, при каких значениях а  прямая у=а  имеет с ним более  двух общих точек.

       Решение:
Данная в  условии задачи функция определена на всей числовой прямой и четная.

Ответ:  -5<a≤3
1.Данная функция дробно – рациональная и определена не для всех действительных чисел.
2. Область определения: x≠3 и x≠-2
3.Теперь  преобразуем  функцию, разложив числитель на множители

y = m семейство прямых параллельных оси Ох
Ответ: одну общую точку имеют прямые:  у = 6, у = -4 и y = -6,25

Графиком данной функции является гипербола,
1 и 3 четвертей,
смещенная на 1 вправо.


title: Презентация на тему: «Решение заданий» математика 4 класс

text:
+
+
+
+
+
+
+
+
+

830-(138+62)*4
30
14
22
18
1

 240-50*4
360
40
60
12
1

3*80-(2+60:20)
235
209
225
180
1

270 - 70 * (8-65:13)
15
60
24
36
1

4

4

1

1

1

1
4

1

1

1

 1

4

1
1
1
1

4

4

1
1
1
1

4

4

1/3
1/5,
1/7,
1/15,
1/10,
1/12,
1/8,
1/25,
1/2,
1/4,
1/16,
1/9,
1/3,
0
1
0

1/5
1/2
1/10
0
1
1/3
1/6
1/2