text:
Решение тригонометрических уравнений
Работа учителя ГБОУ СОШ №380
Трофименко З. С.
Уравнения, решаемые с помощью условия равенства одноимённых  тригонометрических функций
Многие тригонометрические уравнения могут быть приведены к равенству одноимённых тригонометрических функций.
Такие уравнения решаются на основании условий равенства одноимённых тригонометрических функций, т. е. тех условий, которым должны удовлетворять два угла: α и β, если 1) sin α = sin β, 2) cos α = cos β,
    3) tg α = tg β.

Решение уравнения вида  sin α = sin β
Для того, чтобы синусы двух углов были равны, необходимо и достаточно, чтобы:
       α – β = 2n  или α + β = (2n+1) , где n  целое число.
Решить уравнение: sin 3x = sin 5x
Решение. На основании условия равенства двух синусов имеем: 1) 5х-3х = 2κ; 2х = 2κ, х= κ, где κ целое число.
                                    2) 3х+5х = (2κ + 1), х = (2κ+1) ̷ 8, где κ целое число.
Ответ: х= к; х = (2к+1)  ̷ 8, где к целое число.

Решение уравнения вида  cosx = cosy
Для того чтобы косинусы двух углов были равны, необходимо и достаточно выполнение одного из следующих условий:
    1) х - у = 2n  или х + у = 2n,  где n-целое число
    2) Решить уравнение:  cos 3x = cos 5x
     Решение:  5х – 3х = 2n,
                         2х = 2n,
                          х = n, где n- целое число
               или   5х + 3х = 2n,
                         8х = 2n,
                           х = ¼ n
     Ответ: ¼ n, где n целое число.

Решение уравнения вида tgx = tgy
Для того, чтобы тангенсы двух углов были равны, необходимо и достаточно одновременное выполнение двух условий: 1) тангенс каждого из двух углов существует;
                             2) разность этих углов равна числу ,              умноженному на целое число.
Решить уравнение : tg (5x +  ̷ 3) = ctg 3x
Преобразуем уравнение и получим  tg (5x +  ̷ 3) = tg (  ̷ 2 – 3x ).
На основании условия равенства тангенсов двух углов имеем:
                                                   5x +  ̷ 3 -  ̷ 2 + 3x = n;
                                              8x =  ̷ 6 + n,  x = ( 6n +1 )  ̷ 48, где n- целое
                                                   число. При каждом значении x из этой
                                                    совокупности каждая из частей уравнения
                                                    существует.

                Ответ: (6n + 1 )  ̷ 48, где n – целое число.
Некоторые виды тригонометрическихуравнений

Уравнения, правая часть которых равна нулю, решаются разложением левой части на множители. При решении нужно помнить, что произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, а другие множители при этом не теряют смысла.


Презентация на тему: Решение уравнений 5 класс


title: Презентация на тему: Решение уравнений

text:
           Математика –
  самый короткий путь к самостоятельному  мышлению.
                                                                                В.Каверин

Найдите значение выражения удобным способом:
2 · 88 · 5 = ?
25 · 17 · 4 = ?
45 · 9 · 2 = ?
50 · 44 · 2 = ?
 125 · 23 · 8 = ?
59 · 27 + 41 · 27 = ?
 202 · 87 – 102 · 87 = ?

 Какие свойства умножения
вы использовали
 при вычислениях?

Запишите эти свойства при помощи букв
 a, b, c
(a ·b) · c = (a · c) · b
(a +b) · c = ac + bc

Найдите пару для выражения, стоящего в левом столбце:

(Упрощение выражений)
Урок математики в 5 классе
"Уравнение "

Какие свойства умножения применяют при упрощении выражений?

Для чего надо уметь упрощать
выражения? Где это пригодится?
Решите уравнения

14х + 27х - 56 = 600

(29 – p) · 100= 1400

Какими способами можно решить уравнение?
Физкультминутка
Закон
Уровнение
Длина
Еденица
Корень
Кордината
Шкала
Вычетание
Сумма

Закон
Уравнение
Длина
Единица
Корень
Координата
Шкала
Вычитание
Сумма

г)  Решите уравнения самостоятельно
№ 574
№ 575 (устно)
№ 576
Итоги урока
Зачем нужно уметь упрощать выражения?

             Пригодится ли это вам в жизни?
Ваше мнение об уроке?

Довольны ли вы своей работой на уроке?
2 –й урок

«Не мысли надобно учить, а учить мыслить».
Эмануэль  Кант
Найдите корни уравнений
 х + 28 = 100
 х – 25 = 16
 180 – х = 36
 4х = 100
 144 : х = 4
 х : 1 = 5
 2х + 5 = 25
 3х + 4х = 7
9.    9х – 7х = 14
10.  (3 + х) ∙ 5 = 15
11.  (х – 6) : 2 = 8
Вычислите:
12.  2 ∙ 5 ∙ 52
13.  25 ∙ 36 ∙ 4
  125 ∙ 8 ∙ 9
  50 ∙ 41 ∙ 2
№ 579
1)  х + 2х = 1650
     3х = 1650
     х = 1650 : 3
     х = 550 (кг) – собрали после  обеда
2 ∙ 550 = 1100 (кг) - собрали до обеда

Ответ: 1100 кг собрали до обеда

Сегодня я узнал
Теперь я могу
Я научился
У меня получилось
Я попробую
Мне захотелось
Домашнее задание
№ 577, 583, 584


Презентация на тему: Решение уравнений II,III,IV степени


title: Презентация на тему: Решение уравнений 6 класс

text:
4 x = - 12
x = - 3
- 5 x = 2,5
 x = - 0,5
- 2 x = - 5
 x = 2,5
- 5 x = - 3
x = 0,6
4 x = - 18
x = - 4,5
- 3 x = 16
x = 4 + 3
x = 7
5x = 20 + 15
5x = 35
x = 35 : 7
x = 7
x = 42
6x = 3x + 9
3x = 9
x = 3


title: Презентация на тему: Решение уравнений (6 класс)

text:
x =
3
1
x =
2
1
2
x = 20
4
1
6)
3
1
5)
x = 1
5
2
4)
4
7
3
5
82
=
4
7
3
5
x
=
40
42
84
2
-3


title: Презентация на тему: Решение уравнения в 1 классе

text:
2
5
3
4
2
5


title: Презентация на тему: Решение составных задач

text:
1
3
2
1  2  3  4  5  6  7 8  9
9  8  7  6  5  4  3 2  1
15
15
- 5
- 3
+ 10
+ 1
- 8
- 5
5


title: Презентация на тему: Решение уравнений. Линейные и квадратные уравнения

text:
5
,
0
-
3
;
5
-
2
-
;
3
2


Презентация на тему: «Решение уравнений» 2 класс


title: Презентация на тему: Решение уравнений на нахождение неизвестного уменьшаемого

text:
4+3=7
3+4=7
7-3=4
7-4=3
5+1-3+0+2-4+8-3+1=7
?
?
5
4
 3
?
6+3=9
3+6=9
9-3=6
9-6=3


text:
+
+
+
?
I
II
>
=
I
II
>
=
=
1
2
1
3
1
4
?
?
?


Презентация на тему: Решение уравнений, приводимых к квадратным


title: Презентация на тему: Решение уравнений по математике

text:
1
42
66
52
2
44
21
22
3
9
39
49
4
6
98
16
5
100
98
102
24
250
344
220
235


Презентация на тему: Решение уравнений


title: Презентация на тему: Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль, методом интервалов

text:
-2
1
-2
1
-
-
+
-
+
+
-2
1
-
+
+
+
-
-

1
3
1
3
-
+
+
+
-
-
1
3
-
+
+
+
-
-


title: Презентация на тему: Решение уравнений, содержащих модуль

text:
Y
2
y = 3
2
X


title: Презентация на тему: Решение уравнений с модулем

text:
0
17
-0,6
3
-3
0
I
-6; 2
-16; 8
-1; 0,5
0,5; 3,5
II
0,5
-3,5
-4
0,375
III


title: Презентация на тему: Решение уравнений с модулем.

text:
Prezentacii.com
0
17
-0,6
3
-3
0
I
-6; 2
-16; 8
-1; 0,5
0,5; 3,5
II
0,5
-3,5
-4
0,375
III
Prezentacii.com


title: Презентация на тему: Решение уравнений с использованием графической модели

text:
  2096
  81
47
297
 24
16
56
15


title: Презентация на тему: Решение уравнений с модулями и параметрами

text:
.
.
y=-x+3
x+3+y-2=4
     {
{
2
y=x+1
x+3-y+2=4
y<2
y-2<0
    {
 {
3.
y=x+9
-x-3-y-2=4
x< -3
      {
x+3<0
       {
4.
y=- x-9
-x-3-y -2=4
Y<- 2
y+2<0
x< -3
       {
x+3<0
{
1
-3
3
2
x
y
0
1
y
x
1
2
-3
-4
-1
1
-2
2
3
0
-5
4
5
6
-1
-2
Y=Ix+3I-2
Y=Ix-2I
Y=Ix+5I
Y=Ix-2I +3
1
3
4
2
1
2
3
x
y
0
2,5


title: Презентация на тему: Решение уравнений содержащих неизвестную под знаком модуля

text:
|f(x)| = |g(x)| Û
.
-2
2
1
2
3
4
5
-1
-2
-1
1


title: Презентация на тему: Решение уравнений 6 кл

text:
2m - k
c +(-c + b) =
b
- 3
- 4
- 5


text:
0
17
-0,6
3
-3
0
I
-6; 2
-16; 8
-1; 0,5
0,5; 3,5
II
0,5
-3,5
-4
0,375
III
I
II
III
2
2


title: Презентация на тему: Решение уравнений с опорой на отношение «части и целое»

text:
+
=
=
-
x    +    2    =    4                   y   -     3    =    2
x    =    4    -    2                   y    =    3    +    2

                        7    -    z    =    6
                        z    =    7    -    6
7 + x = 10                        5 = 6 - x
10
7
X
6
5
X
x
4
3
x
c
a
d
a
x
a
x
d
x
a
d
1)
2)
3)
?
10
16
16
 ?
10
x
3
3
2
9
3
4
x
6
x
2
1
7
2
x
1
y
19
x
y
z
10
2
3
x
3
y
2
4


title: Презентация на тему: Решение уравнений третьей степени

text:
(1)
(2)
.

.
0
0
0
0
x
x
x
x
y=P(x)
y=Q(x)
0
m

+2
) x2 + (2
+
2
,
, m 1= 10

, m2 = -22.


title: Презентация на тему: Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины

text:
1)
3)
4)
2)
5)
6)
x + 4
+
+
x - 3
+


text:
0
-4
-4
4
2
2
6
-1
1
5
|
0
0
0
2
0
4
1
1
1
1
0
1
1
0
-1


title: Презентация на тему: Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля

text:
                -          +                  +

                -   0  -   2             +
                           -        -2            -           3          +
                       -                          +                        +


title: Презентация на тему: Решение уравнений в целых числах

text:
5x + 8y = 39
5


title: Презентация на тему: Решение уравнений с одной переменной

text:
3+2=5.
2 6+5=17.
(19-12) 8=56.
-3x=5
;
2
2
-2x
-3x=5
;
2
-2x
- x=3;
x=3: (-1);
1
x=-3.
-
+
25x
-5
=
6x
-24;
-5
6x
25x
-5
=
6x
-24;
+
-
19x=-19;
x=-19:19;
x=-1.
5
(
5x-   1
)
=3
(
2x-   3
)
-15;
5
3
5(5x-1)=3(2x-3)-15;
25x-5=6x-9-15;
. . .
25x-5=6x-24;
5x-1   2x-3
   3        5
3
5
15;
(15);
(5x-1)           (2x-3)
   3                   5
15;
15
15
5
3
1
1
5(5x-1)=3(2x-3)-15;
. . .
5x-1
  3
2x-3
  5
(
)
15
15;
.

5;
1)
;
2)
2
.
3)


Презентация на тему: Решение уравнений высоких степеней


Презентация на тему: Решение уравнений в школьном курсе математики


Презентация на тему: Решение уравнений сводящихся к квадратным


title: Презентация на тему: Решение В8

text:
=
2
8
= - 0,25
2
4
= 0,5


title: Презентация на тему: Решение уравнений степень, которых больше двух. Решение уравнений

text:
1.
2.
3.

1.
2.
0
0
?
?
?
?
*

²
4t 2- 5t + 1 = 0
t =  1   ;
      4
t  = 1
1.
2.
ax² +bx
ax² + bx = t
t² - ct + d = 0
t² - 7 t + 12 = 0
t1 + t2 = 7
t1 .  t2 = 12
t1 = 3;  t2 = 4
1.
2.
ax4 + bx³+ cx² + dx + m = 0
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
x 4 + 2x³ - 18x² - 10x + 25 = 0
(x 4 + 25) + (2x³ - 10x) - 18x² = 0
2  ,
1.
2.
+
+
+
= 0


title: Презентация на тему: Решение уравнений

text:
Решение
       уравнений
6 класс

ГБОУ СОШ №717
г.Москва
Чернецова Карина Игоревна

Раскройте скобки:

Упростите выражение:

Какое равенство называют уравнением?
Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
Что значит решить уравнение?
Найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня.
Решите уравнение, применив сначала распределительное свойство умножения
Решение:
4(x+5)=12
4х +20=12
4x=12-20
4x=-8
x=-8:4
x=-2

Решите тоже уравнение по правилу отыскания компонентов.
Решение:
4(x+5)=12
х +5=12:4
x+5=3
x=3-5
x=-2

х кг
х кг
х кг
х кг
х кг
х кг
х кг
Что  можно  снять  с  каждой  чаши,  не  нарушая  равновесия?
Запишите,  какое  уравнение  было  первоначально  и  какое  получилось?
5х = 2х + 6
5х -2х = 2х - 2х + 6
3х = 6
х = 2
http://karmanform.ucoz.ru/index/0-22
х кг
х кг
х кг
х кг
х кг
х кг
х кг
=
5х = 2х + 6
Перенесем  2х  из  правой  части
в  левую  с  противоположным  знаком.
х кг
х кг
х кг
х кг
х кг
х кг
х кг
=

-
5х - 2х = 6
х = 2
http://karmanform.ucoz.ru/index/0-22
Давайте попробуем сформулировать основные способы решения уравнений:
 Умножение и деление обоих частей уравнения на одно и тоже число, не равное нулю;
4(x+5)=12  |:4>0
     2. Перенос  членов  уравнения  из  одной  части  в  другую, изменяя при этом их знак на противоположный.
5x=2x+6
 5x-2x=6

Уравнение вида
ax=b, где a≠0
называют
 линейным уравнением с одним неизвестным
Решение:
+
3x   6x = -10   19
+
3x - 19 = -6x -10
Решите уравнение:
9x = 9
x = 1
№ 1314;  1315;  1316 (а; г).
Проверка:

                   а)8х – 7х = 20 – 5,9
                   б)   6х + 5х = 8 – 1,6

№ 1314(а, б)

                     а)  15у + 6у = 4,6 + 8
                    б) -16z – 2z = -1 – 1,7

№ 1315(а, б)

                            а)  х = 16
                            г)   п = 0

№ 1316 (а; г)
№ 1320 Решите двумя способами

1 способ: С помощью основного свойства пропорции

№ 1320 Решите двумя способами

2 способ: С помощью умножения обеих частей уравнения на одно и тоже число
№ 1322
Длина отрезка АВ на 2 см больше, чем длина
отрезка CD. Если длину отрезка АВ увеличить
на 10 см, а длину отрезка СD увеличить в 3 раза,
то получатся равные результаты. Найдите
длину отрезка АВ

А
В
С
D
АВ> на 2 см СD

+ 10 cм
увеличить в 3 раза
АВ=CD
x
X +2
3x
(X +2)+10
А
В
С
D
АВ> на 2 см СD

+ 10 cм
увеличить в 3 раза
АВ=CD
AB=CD  =>  (X +2)+10=3x
Cамостоятельная работа

Вариант 1
Вариант 2
a) 5(x-1)=10
a) 4(x-2)=12
б) 2x-8=4
б) 3x-6=12

x=3

x=6

x=5

x=6
Ответьте на вопросы:
Какое равенство называют уравнением?
Что значит решить уравнение?
Какие существуют основные способы решения уравнений?

Домашнее задание

№ 1341(а-г), 1342 (а-в), 1350, 1351


title: Презентация на тему: Решение уравнений новым способом

text:
Решение уравнений
Учитель математикиМОУ ООШ №12 п. Дубовая Роща
Ковальский  Александр Юрьевич
1
Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на оно и то же число, не равное нулю.

Решим уравнение
4*(x+5)=8
Решение:        (:4)
Х+5=2
Х=2-5
Х=-3
Повторим правило:
Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на оно и то же число, не равное нулю.
2
Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части в другую, изменив при этом его знак.
Решим уравнение
2х+5=19
Решение      (-5)
2х+5-5=19-5
2х=14
Х=14:2
Х=7
Решим уравнение
10х=4х+12
Решение         (-4х)
10х-4х=4х-4х+12
6х=12
Х=12:6
Х=2
Повторим правило:
Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части в другую, изменив при этом его знак.

Самостоятельно решим уравнения
0,5х+2=6
Решение:         (*2)
х+4=12
Х=12-4
Х=8
Решим уравнение
7х=2х+15
Решение:       (-2х)
7х-2х=2х-2х+15
5х=15
Х=15:5
Х=3
Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения…
…умножить или разделить на оно и то же число, не равное нулю.
Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое…
…перенести из одной части в другую, изменив при этом его знак.


title: Презентация на тему: Решение уравнений

text:
Викторина для учащихся 5 класса
Неслучайно известный немецкий ученый-математик Карл Фридрих Гаусс однажды сказал, что «математика – царица наук», которая безраздельно властвует над людьми, формируя их ум.Уметь решать математические задачи нужно не только тем, кто планирует связать свою будущую профессию с этой замечательной наукой, но и каждому учащемуся для совершенствования вычислительных навыков, общего развития логического мышления, навыков последовательного суждения и умений давать аргументированные ответы на поставленные вопросы. Но что же делать, если вам скучно отрабатывать свои навыки при решении стандартных заданий?
Выход прост! Давайте потренируемся в непроизвольной, игровой форме!
МОЛОДЦЫ!!!


title: Презентация на тему: Решение уравнений 3 класс

text:
 Зорина Светлана Юрьевнаучитель начальных классов МОУ «Гимназия № 83», г. Ижевск
Урок математики в 3 классе.

Тема: Решение  уравнений.

2010 год
а)30 : 5 = 6 (кг)
б)2 ∙11= 22(м.)
в)4  ∙ 6  = 24(б.)
г)12 : 2 = 6(кг)
Математическая разминка.
Подумайте,на какие 2 группы можно разбить  данные  записи?
505 - 5
Х+ 20= 70
Х- 40 =30
808 - 8
150 – Х = 70

Уравнения
Числовые выражения
Проверьте решение уравнений.
Х+ 20 = 70
Х= 70 – 20
Х= 50

Х - 40 = 30
Х = 30 + 40
Х = 70
150 – Х = 70
Х = 150 – 70
Х = 80
1.
5 кг
5 кг
5 кг

2кг

2.
5 кг
5 кг
5 кг

2кг
Х
2
+
+
5
5
+
=
5
Х + 2 = 5 ∙ 3
5 ∙ 3
Зрительная гимнастика.
Работа в группах.
Х + 2 =

5 . 3
15
Х =15 - 2
Х =13
Работа с учебником. Составьте  задачу.
5 кг
2кг
15 кг
?
 Работа с учебником Составьте задачу.
5 кг
2кг
15 кг
?
Х + 5=  15 + 2
12 кг
Самостоятельная работа.
Проверь себя.
Х+3 = 17 – 2                 9 –  У= 13 - 6
Х+ 3 = 15                      9 –  У = 7
Х = 15 – 3                     У  = У - 7
Х= 12                            У=  2
12 + 3 = 17- 2               9  -  2 = 13 - 6
15 = 15                          7 = 7

Х + 3 = 7 ∙ 4
Х + 5 = 19
                      7+ Х = 6  + 6 + 6

Х + 5 = 13 + 6
7 +  Х= 18
Спасибо за урок!
Игра.


text:
Открытый урок По
Математике в 6 классе
«Решение уравнений новым способом»
С.В. Медведева,
Учитель математики
МБОУ СОШ № 2
города Кирова
2016 год

«Для того, чтобы усовершенствовать ум,
  надо больше размышлять,
  чем заучивать.»
Рене Декарт
10.06.2016Классная работа
-

-

48
?
– 87
:13
– 33
• (– 2)
Посчитайте, какое число должно
быть в рамке:
?
– 75
+75
• 25
:15
– 12
5а – (3а + 5) + (2а - 4) =

-5(х + 3) + 6(2х - 1) =

5а - 3а -5 + 2а - 4 = 4а - 9
Раскройте скобки:
-5х – 15 + 12х – 6 = 7х - 21

Назовите записи, которые являются уравнениями:

17 – 4х;         2у + 3 = у2 ;       12 + 3 = 15;

у + 8 ≥ 25;      23 = 8;           2х = 8;

|3x – 7|=x

Уравнение – это
равенство, где есть неизвестное.
Является ли число 3 корнем уравнения:
–7х +8 = – 13
4х – 3 = 10
(3 – х)(5 +х) = 0

Корень уравнения - это
число, при подстановке которого в уравнение получается верное числовое равенство.
Решите уравнения:

 – x =  – 8
15х = - 45

0 • х = 9
4(3 – 2х) + 20 = 2(2+3х)
Корни уравнения не изменяются, если его обе части умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
5х + 4 = 19
Решить уравнение – значит
найти его корни или доказать, что их нет.

2(х + 5) = 12

– х = 9

– х = 0

0 • х = 0

5х – 4 = 16
 – 15х + 31 =  – 7 + 4х

Тема урока:
Решение уравнений новым способом
1) Найти новый способ для решения уравнений
2) Составить алгоритм нового способа
3) Научится  пользоваться алгоритмом

Цель урока:

Что  можно  снять  с  каждой  чаши,  не  нарушая  равновесия?

Какое  равенство  мы  получим?

=

х кг
х кг
х кг
х кг
х кг
х кг
Что  можно  снять  с  каждой  чаши,  не  нарушая  равновесия?
5х = 2х + 6
5х -2х = 2х - 2х + 6
3х = 6
х = 2
5х -2х =  + 6
х кг
Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое ______________из одной части уравнения в другую, ______________при этом знак______________________________.

Правило:
перенести
изменив
на противоположный

выполни

выпиши

раскрой
перенеси

приведи

раздели

Уравнение

=
 6х - 12  = 5х + 4
 -9а + 8 = -10а - 2
 -12у – 3 = 11у - 3
  а) -15х + 31 = -7 + 4х;   б) -11 – х = 55 - 3х

     в) 28 – 4х = 19 – х;        г) -35 -2х = 42 + 9х
– 4х + 1х = 19 – 28
        – 3x = –9 |: (– 3)
             x = 3
П: 28 – 4•3 = 19 – 3
               16 = 16 (в)
Ответ: 3
   – 2х – 9х = 42 +35
          –11x = 77 |: (–11)
                x = –7
П: –35 –2• (–7)=42+9 •(–7)
                  –21 = –21(в)
Ответ:–7

№ 581

4(3 – 2х) + 20 = 2(2 + 3х)

4(3 – 2х) + 20 = 2(2 + 3х)
12 – 8х + 20 = 4 +6х
8х – 6х = 4 – 12 – 20
2х = - 28 : 2
 х = - 14
Ответ: - 14

2(3х - 4) + 7 = 5х – 2
6х – 8 + 7 = 5х – 2
6х – 5х = -2 – 8
х = - 10
Найдите  ошибки
 в решении  уравнений:
2(3х - 4) + 7 = 5х – 2

для меня сегодняшний урок…

Блокнот, №580 (с проверкой),590
Домашнее задание
Спасибо  за  урок!


title: Презентация на тему: Решение уравнений n-й степени, n>2. Нахождение корней многочленов

text:
Решение уравнений n-й степени, n>2.
Нахождение корней многочленов.
Выполнила: Адаменко Лада
Проверила: Мякинникова О.Б.
-2009-
Уравнение вида
а nх n +а n–1х n–1+…+а¹х+аº=0
называется
алгебраическим
уравнением n-й степени
Пусть несократимая дробь р/ q является корнем многочлена n-й степени
P(х)= а nх n +а n–1х n–1+…+а¹х+аº  с цельными коэффициентами. Тогда число р является делителем свободного члена а , а q – делителем старшего коэффициента
а nх n +а n–1х n–1+ …+а¹х+аº

q - делитель
Р  - делитель

С
в
о
й
с
т
в
о № 1
С
в
о
й
с
т
в
о
№
2
 Если число а – корень многочлена Р(х),  то Р(х) делится на (х – а) без остатка
      Р(х)
(х – а)
F(x)
− (х – а)
        0
Задача 1
Решить уравнение:  х4+х³+3х²-5х    =0
  Делители свободного члена
-2
3
±1,±2
       Делители старшего коэффициента
±1, ±3
q
Р

± 1, ±2, ±⅓, ±⅔. Возможные корни уравнения
 3* х4+ х³+3* х²−5* х−2=0
1
3*1+1+3*1 – 5*1 – 2 =0
                 0=0

1 – корень уравнения
1
1
1
 3х4+х³+3х²-5х-2
х – 1
3 х³
3х4-3х³
4х³+3х²
+4х²
4х³-4х²
+7х
7х²-5х
7х²-7х
+2
2х-2
2х-2
0
Задача 1
3 х³+4х²+7х+2
Возможные корни: ±1, ±⅔, ±⅓, ±2

- ⅓ - корень уравнения
х +⅓
3х²
3 х³+х²
+3х
3х²+7х

      3х²+х
6х+2
+6
6х+2
0

Ответ: 1, −⅓
Задача 1

Уравнения высоких степеней

Методы
Задача 2
Решить уравнение (х+1)² (х²+2х)=12
(х²+2х
(х²+2х)
+1)
=12
(у
у
у²+у=12
у²+у–12 =0

х²+2х=у
  = 3,                = - 4
х²+2х
х²+2х
у                   у
х=1
х= - 3

Ответ: 1; - 3
Корней нет
Уравнения специального вида
Уравнения вида (х-а)(х-b)(х-с)(х-d)=А
а < b < c < d,
b-a=d-с
Х -
У=
(а+b+с+d)
4
Задача 3
Решить уравнение
(12х–1)(6х –1)(4х – 1)(3х –1)=5
(12х–1)(6х –1)(4х – 1)(3х –1)=5
3*4*6*12
12
6
4
3
  х -
 1
12
х -
1
6
х -
1
4
х -
1
3

=
    5
3•4•6•12

Задача 3
У=
 1
12
1
6
1
4
1
3

4
=
—
+ х
х -
 5
24

Х =
 5
24
у +
у²−
 1
24
²
у²−
 3
24
²
=
     5
3*4*6*12

Z=
у²
Задача 3
Х=
z -
 1
24
²
z -
 3
24
²
=
    5
3*4*6*12
у
 5
24

 49
576
 39
576
;
 7
24
 7
24
Ответ:
 1
12
1
2
—

+
=
1
2
 —
−
 1
12

Уравнения вида (х-а)(х-b)(х-с)(х-d)=Ах²
аb = сd≠0
(х²−(а+b)х+ аb) (х²−(с+d)х+ сd)=Ах²
(х²+b1х+с)(х²+b2х+с)=Ax²,
х²
 (ах+с/х+ b1)( ах+с/х+ b2)=А
у
у
b1
b2
Задача 4
Решить уравнение
(х+2)(х+3)(х+8)(х+12)=4х²
(х²+14х+24)(х²+11х+24)= 4х².
х²
у=
(у+14)(у+11)=4
=  -15,
= - 10
х+24/х
х+24/х
х+24/х
х1 =

–15± √129
        2
х2 =
−4; −6

(х+24/х
+ 14)
(х+24/х
+ 11)
= 4
у=
у=

  Энциклопедия для детей.
 Математика. М.Аксенова
  Новый справочник школьника.
 Математика.
  1С: Репетитор. Математика.
  Алгебраические
    уравнения и неравенства.
    А. И. Азаров.
Используемая литература:


Презентация на тему: Решение задач


title: Презентация на тему: Решение уравнений

text:
Решение уравнений

           Я буду внимателен!
Я буду сначала ставить знак и лишь потом выполнять действия с модулями.
12 апреля – день космонавтики. 50 лет тому назад, когда вас еще не было на свете, впервые в истории человечества на специальном летательном корабле поднялся в космос наш соотечественник Юрий Алексеевич Гагарин. Он стал самым известным человеком на планете. А мальчишки и девчонки мечтали стать космонавтами и отправиться к звездам.

«Здоровье – это не только отсутствие болезней, это полное физическое, душевное и социальное благополучие».

Необходимо также всегда помнить, что купить здоровье нельзя, его можно только заработать собственными постоянными усилиями!
Наша главная задача – беречь свое здоровье.
Что называется уравнением?
Вопросы  повторения.
Что называется корнем уравнения?
Что значит «решить уравнение»?
Сколько корней может иметь уравнение?
    Обе части уравнения умножили или разделили на одно и то же число, не равное 0. Изменились ли корни данного уравнения?
Вывод?!

    Сформулируйте правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.
Устно  решите  задачу  по  рисунку:

х
х
х
х
х
х
=
?
Решить задачу по картинке:

Сколько  весит  груша?
=
Блиц - опрос
а) К какому числу надо прибавить  -3, чтобы получилось 5?
б) Какое число надо умножить на  -1, чтобы получилось  4?
в) На какое число надо разделить  12, чтобы получилось -6?
г) Укажите пары чисел, чтобы их сумма равнялась  – 7;
д) Произведение чисел:  -1, -2, -3, -4, -5, больше 50?
е) Решите уравнения:   7х = 1      │х│=5       │х│= -5                                                            х-7=1     │х+2│=0        7х=0          (х-7)(х+4)=0
ж) Представьте в виде десятичной дроби:
     1¼ ;  -⅜ ;  -2½ ;   ¾
з) Найти сумму и произведение всех целых чисел от
      – 499 до 500
и) Мама старше дочери на 22 года. Сколько лет маме, если им вместе 46 лет.
Решите  устно  рациональным  способом:

0,3 (-0,6) - (-0,7) (-0,6)
0
17
-0,6
Проверка готовности к прогулке.
 Найдите  и  исправьте  ошибки  в решении  уравнения:
5х - 8 = 4 - 8х
5х - 8х = 4 + 8
 - 3х = 12
х = - 4
х =

+
  13х = 12
12
13
-
 Прочитайте шифровку. Устно решите примеры и запишите ответы на одной строке. Запишите под ответами соответствующие буквы.
       3х=х+4;             │х+4│=0
       у=3у+2;             │1-2х│=0;
       4(х+5)=12;         │7+2х│=0 ;
       1/3х+12=х;
                                   ПОЕХАЛИ
    Х = 18,       О = - 1,        Л = 0,5,         Е = -2,
    А = - 4,        П = 2,         И = - 3,5,       Р = 7,
Задание 1.              Составьте и решите примеры по рисунку. Тот, кто           первым доберется до ракеты, будет командиром                 корабля, второй-бортинженером. Остальные верно         выполнившие задание, зачисляются в экипаж.

       : 8
               + 6
                                 - 27
                                            ∙ 7
                                                       + 5
                                                                    - 2
                                                                             -2,75 ∙ 0

Ответ: 0
   В семье трое братьев и каждый следующий в два раза младше предыдущего. Вместе всем братьям 21 год.  Сколько лет каждому?
Задание № 2

Решение и ответы:
                    х+2х+4х=21;
      х = 3;     2х = 6;     3х = 12 лет

Беговой тренажер Необходимо правильно и быстро решить примеры устно:

  -7 ∙ 2 =        + 9 =      - 12 =       : (-10) =        - 1,7 =   ∙ 18 =    -7 =

Я буду внимателен!
Я буду сначала ставить знак и лишь потом выполнять
действия  с модулями.
Задание № 3.
Решите  уравнения:
| x + 4 | = 0
-4
| 2x - 5 | = -7
Нет корней
3(х - 5) = 2(х + 4)
х = 23
Задание 5.
 Определите, на какой высоте над Землей пролетал космический корабль первого космонавта, решив следующее уравнение:

5(х + 9)+8х + 1=  12х + 373
327 км

             Сколько спутников вращаются вокруг
       планеты Юпитер?
                                   21,1 - (х - 4,7) = 9,9
                                                                      Ответ: 16

Задание 6. Решив следующее уравнение, вы сможете узнать некоторые интересные факты, связанные с этими планетами.
Расчет посадки.
Задача № 7.
   На лугу паслось несколько коров. У них ног на 24 больше, чем голов. Сколько коров паслось на лугу?

Решение:
    Пусть х - число коров, тогда 4х-число ног.
Зная, что ног на 24 больше чем голов, составим уравнение:  4х – х = 24:    х = 8
 Ответ: 8 коров.
С  помощью  умножения  обеих  частей  уравнения  на  одно  и  то  же  число  можно  освободиться  от  дробных  чисел.
№ 1317 (а)

* 9
7х + 27 = 6х + 45
х = 18
Можно  обе  части  уравнения  разделить  на  одно  и  то  же  число.
№ 1318 (а)
-40(-7х + 5) = -1600

: -40
-7х + 5 = 40
-7х = 40 - 5
-7х = 35
х = -5
Можно  решать  уравнение,  используя  основное  свойство  пропорции.
№ 1320 (а)
3(у - 3) = 42
3у = 51
у = 17

Физ. Минутка!!!

Физминутка для глаз.  Напишите глазами свою фамилию, имя и рядом ту оценку, которую вы хотели бы получить сегодня на уроке.

КАРАНТИН. (тест)
      1 вариант
1. у = 3у+2
    а) -1   б) 1     в) 0,5
2. 3у - 7 = 3 - 2у
    а) 0,4    б) 2    в) 7
3. │8х - 4│= 0
    а) -4    б) 2    в) 0,5
4.│2х - 4│= 3
а) 0,5; 3,5   б) -2; 3,5   в) 0,5
5. 3(5-х) + 13 = 4(3х-8)
    а) 0,3      б) 4      в) -6

          2 вариант
1. 3х = х+4
    а) 1     б) 2    в) -4
2. 4х - 8 = 6 - 3х
    а) 2     б) 14   в) -3,5
3. │1 - 2х│= 0
    а) –0,5    б) 2     в) 0,5
4. │4х + 1│= 3
а) -1; 0,5    б) 1; 0,5    в) 0,5
5. 12(х-2) = 3(2х-8) + 9
    а) 3      б) 1,5      в) 4
ключ
        1 вариант

      а  б  в  а  б
     2 вариант

     б  а  в  а  б
           «3» - 3 примера
            «4» - 4 примера
             «5» - 5примеров

       (открой свою звезду)
Полет

Решите задачу:
Лев старше дикобраза
В два с половиной раза.
По сведеньям удода
Тому назад три года
В семь раз лев старше был,
Чем дикобраз.
Учтите всё и взвесьте:
Сколько же им вместе? –
Позвольте мне спросить у вас.
       Знаменитый греческий ученый Пифагор на вопрос о числе его учеников ответил так: «Половина моих учеников изучает математику, четверть изучает природу, седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении, остальную часть составляют 3 девушки. Сколько человек обучалось у Пифагора?
ИТОГ УРОКА. ОЦЕНКИ.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
п. 42,

Каждый ученик сам выбирает вариант домашнего задания, и оценка за правильное выполнение выбранного варианта запрограммирована  заранее.

МОЛОДЦЫ !!!
СПАСИБО ЗА РАБОТУ !!!
Рефлексия
У каждого из вас на столе карточки
(зеленая, желтая, красная). Оцените свою деятельность на уроке.
   Карточка зеленого цвета обозначает: «Я удовлетворен уроком, урок был полезен для меня, я много с пользой и хорошо работал на уроке и получил заслуженную оценку, я понимал все о чем говорилось и что делалось на уроке».
   Карточка желтого цвета обозначает: «Урок был интересен, я принимал в нем активное участие, мне было на уроке достаточно комфортно.
   Карточка красного цвета обозначает: «Пользы от урока я получил мало, мне было не интересно, к ответам на уроке я был не готов.

       При натуральных значениях x формула Эйлера р = х² - 79х + 1001 позволяет вычислить 80 простых чисел. С помощью этой формулы найдите три простых числа.
Выбор маршрута.
Задание № 4. Решить примеры и ответы выписать в один ряд.
0
Проверьте себя:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Найдите x.
34
5
Найдите  x.
Найдите y.
67
7
.
Найдите x.
898
65
7.
8.
9.
Найдите x.
432
0
10.
Найдите сторону квадрата.
Найдите m.

Найдите x.

Найдите c.
1


title: Презентация на тему: Решение тригонометрических уравнений, содержащих радикалы

text:
Решение тригонометрических уравнений , содержащих  радикалы
Курылева С.С., учитель математики МОУ «Лицей №1» г. Воркуты

                               Эпиграф:
                                Три пути ведут к знанию:
                       путь размышления – это путь
                       самый благородный, путь
                       подражания – это путь самый
                       легкий и путь опыта – это путь
                       самый горький.
                                             Конфуций

Задачи на урок:
совершенствовать навыки решения тригонометрических уравнений различными способами;
продолжить формирование умений применять различные способы отбора корней в тригонометрических уравнениях;
Развивать познавательный интерес, интеллектуальные способности.
Решение простейших тригонометрических уравнений
      Частные случаи записи решения                    уравнения
       Частные случаи записи решения                    уравнения

Решение неравенств вида

Решение неравенств вида

Решение некоторых иррациональных уравнений
Область определения функции
находим из условия
Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях
Арифметический способ
Данный способ отбора корней связан с вычислением корней при переборе значений целочисленного параметра или нахождением значений тригонометрических выражений непосредственной подстановкой при отборе корней.

Непосредственная подстановка
В случае непосредственной подстановки серий полученных решений для удаления «посторонних» решений полезно использование формул приведения.
В частности,
Алгебраический способ
Применяется если
заданные ограничения охватывают большой промежуток, т последовательный перебор значений параметров приводит к громоздким вычислениям;
серии решений содержат нетабличные значения обратных тригонометрических функций;
требуется определить количество корней уравнения, удовлетворяющих дополнительным условиям.
Тригонометрическая окружность
Удобно использовать
при отборе корней на промежутке длина которого не превосходит        ;
 в случае, когда значения обратных тригонометрических функций, входящих в серию решений, не являются табличными.
Основные методы решения тригонометрических уравнений:
разложение на множители;
способ замены;
сведение к уравнениям, однородным относительно           и          ;
преобразование суммы тригонометрических функций в произведение;
преобразование произведения в тригонометрических функций в сумму;
использование формул понижения степени;
равенство одноименных тригонометрических функций;
введение вспомогательного аргумента.
Тренировочные упражнения
Решите уравнения:
Уравнение 1

Ответ:

Уравнение 2

Ответ:

Уравнение 3

Ответ:

Проверь себяСамостоятельная работа
Проверь себя!!!
Спасибо за урок!
Удачи на ЕГЭ!!!


title: Презентация на тему: Решение задач

text:
1
5
3
2
4
2
1
1
5
3
2
4

1
2
3
4
5
1
5
3
2
4

1
2
3
4
5
1
5
3
2
4
D
0
1
3
5
2
4


title: Презентация на тему: Решение уравнений вида х – а = в

text:
Урок математикив   1 «А»классе

Решение  уравнений
Решение  уравнений  с  неизвестным  уменьшаемым.
х – а=в , то  х =а+в                   х = в+а

Х – 2 = 5 ;Х = 5 + 2 ;Х = 7      ;
Х

Ребята дружно работалина уроке математики. Ког-да они решили 3 уравне-ния, то осталось решить ещё 2.Сколько уравненийони должны были решить?
Х – 3 = 2
Х = 5
Х


title: Презентация на тему: Решение задач

text:
-
·
0
1


title: Презентация на тему: Решение задач

text:
8 : 2
6 * 4
2 * 9
4 * 4
24 : 3
18 : 3
16 : 8
4
16
2
18
6
24
8
2,  4,  6,  8,  16,  18,  24
42
?


title: Презентация на тему: Решение задач

text:
5616
5616
4016
4016
1004
1004
1100
1100
275
b*23 = 2346
21840:d = 52
c = 35
b = 102
k = 99
x = 25
d = 420
c = 550


Презентация на тему: Решение задач 4 класса


title: Презентация на тему: Решение задач

text:
t = S : v
   S =V x t
t = S : v
1.
2.
3.
80
160
56
112
0
?
0
240
1
2
V1
V2
V1
V2
V1
V2
V1
V2
V1
V2
S
d =
V1=


title: Презентация на тему: Решение задач

text:
Prezentacii.com
-
·
0
1

Prezentacii.com


title: Презентация на тему: Решение задач

text:
М А Т Е М А Т И К А

15
8
?
17
15 – 8 = 7 (г.)
Ответ: 7 гусей.
17 – 8 = 9 (г.)
Ответ: 9 гусей.

20
40
?
20 + 40 = 60 (м)
Ответ: 60 машин.

20
50
?
20 + 50 = 70
70
30
?
70 – 30 = 40

В 1-м ряду – 12 дер.
Во 2-м ряду – 5 дер.
Всего - ?
12
5
?
12 + 5 = 17 (д.)
Ответ: 17 деревьев
В 1-м ряду – 9 дер.
Во 2-м ряду - ?
Всего – 18 дер.
9
?
18
18 – 9 = 9 (д.)
Ответ : 9 деревьев.


Презентация на тему: Решение задач на движение


Презентация на тему: «Решение задач» 1 класс


title: Презентация на тему: Решение задач

text:
S =a*b

S = a*h
S = (a+b)/2 *h
S = 1/2d1*d2

S =1/2 a*b
S = 1/2a*h
S = a*a
P= 4a

P = 2(a+b)
c2 =a2 +b2

b2 =c2 - a2
S =
D
A
C
B
D
E
4
A
B
C
D
E
6
10
A
B
C
D
E
F
4
A
B
C
D
8
6
A
B
C
D
4

17
20
5
13
B
C
D
B
C
D
9
15


Презентация на тему: Решение задач на части


Презентация на тему: Решение задач 1 класс


title: Презентация на тему: Решение задач. 6 класс

text:
>
<
>

>
>

>

>
<
I
II
III
<
     ?
     ?
2
3
2
3
     ?
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
>
<


text:
150,  25,  3,  60,  120
(60 + 70) * 4


title: Презентация на тему: Решение задач

text:
9
5
0
1
6
3
7
4
5
2
6
3
1
3
1
4
2
5
7
2
8
3
6
4
1
3
5
2
1
4
2
3
6
1
4
5


title: Презентация на тему: Решение задач на движение в противоположных направлениях

text:
32500 : 100 = 325
5200 : 10= 520
210 : 30 = 7
2600 : 200 = 13
480 : 40 = 12
607000 : 1000 = 607

?
?
!


title: Презентация на тему: решение задачи

text:
Сума кутів трикутника
Підготував учень 7 класу
Мазуров Сергій

Сума кутів трикутника дорівнює 180º.
Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів трикутника, не суміжних з ним.

Теореми
Нехай АВС – довільний трикутник. Через його вершину С проведено пряму КР, паралельну АВ.
Утворені кути АСК і ВСР позначимо цифрами 1 і 2. Тоді кут А = куту 1, Кут В = куту 2, як внутрішні різносторонні кути при паралельних прямих АВ і КР та січних АС і ВС. Кути 1,2, і С в сумі дорівнюють розгорнутому куту, тобто 180º.
Тому кут А + кут В + кут С = кут 1 + кут 2 + кут С = 180º.
Отже, кут А + кут В + кут С = 180º.
Приклад
Трикутник не може мати двох прямих або тупих кутів. У кожному трикутнику принаймні два кути – гострі.
Наслідок
Геометрія: Підруч. Для 7 кл. загальноосвіт. Навч. Закладів/Г.П.Бевз, В.Г.Бевз, Н.Г.Владімірова. – К.: Вежа, 2007. – 208с.: іл.

Дякую за увагу!!!
Джерела


title: Презентация на тему: Решение задач на движение (тест 6 класс)

text:
Решение задач на движение
Тест по математике для 6 класса
СКОШ VIII вида

МКС(К)ОУ «Краснинская школа интернат VIII вида»,
Ленинск – Кузнецкий район,
Кемеровская область
Черепанова Елена Николаевна,
учитель математики.
Скорость – 5 км в час
Время – 3 ч
Расстояние –  ?    км
8 км
15 км
10 км
Выбери правильный ответ:

Скорость – 20 км в час
Время – 3 ч
Расстояние –    ?     км
50 км
60 км
80 км
Выбери правильный ответ:

Скорость – ?    км в час
Время – 2 ч
Расстояние – 30 км
10 км в час
15 км в час
20 км в час
Выбери правильный ответ:

Скорость –    ?    км в час
Время – 3 ч
Расстояние – 150 км
70 км в час
50 км в час
60 км в час
Выбери правильный ответ:

Скорость – 5 км в час
Время –    ?    ч
Расстояние – 20 км
3 ч
4 ч
5 ч
Выбери правильный ответ:

Скорость – 60 км в час
Время –    ?    ч
Расстояние – 180 км
2 ч
3 ч
4 ч
Выбери правильный ответ:

Скорость – ?      км в час
Время – 4 ч
Расстояние – 320 км
60 км в час
80 км в час
70 км в час
Выбери правильный ответ:

Скорость – 60 км в час
Время – 3 ч
Расстояние –     ?     км
63 км
180 км
20 км
Выбери правильный ответ:

Скорость – 400 км в час
Время – 2 ч
Расстояние –   ?      км
200 км
800 км
600 км
Выбери правильный ответ:

Интернет – источники:
http://www.orange.k12.nc.us/pe/staff/pta/PathwaysPTA_files/image006.gif
http://gifportal.ru/view/55693.html
http://gifportal.ru/view/55428.html
http://gifportal.ru/view/80091.html
http://smayli.ru/smile/transporta-933.html
http://smayli.ru/smile/transporta-769.html
http://gifportal.ru/view/79949.html
http://gifportal.ru/view/79928.html
http://smayli.ru/smile/transporta-730.html


text:
Урок математики 4 класс
учитель начальных классов
МБОУ СОШ№ 156 г. Новосибирск
Черемисина С.В.
Математическая разминка

1. Найдите закономерность и продолжите ряд:

1, 2, 4, 7, 11 …
1002, 2004, 3008, 4016, …

2. Определите порядок действий:

(а + b) • c – m : k + n • z

Математическая разминка
3
8
19
Ж
4
19
И
2
19
В
9
19
Е
11
19
И
14
19
Е
10
19
Н
1
19
Д
 д в и ж е н и е
 ТЕМА НАШЕГО  УРОКА
« Решение задач на движение»
Какие существуют виды задач на движение?
Движение в противоположном направлении с удалением
Движение в противоположном направлении   навстречу друг другу
Движение в одном направлении с отставанием
Движение в одном направлении вдогонку

   Какие величины не используются
           в   задачах на движение?
кг
км/ч
см
т
м
км/с
с
км
сут
м²
ц
ч
дм
м/с
6
Объясни, что обозначают эти буквы:

  S       V       t
расстояние           скорость              время
Чтобы найти расстояние, нужно…
Чтобы найти скорость, нужно…
Чтобы найти время, нужно…

Тренажёр

Самопроверка

Из пунктов А и В навстречу друг другу выехали автомобиль со скоростью 60 км/ч
      и велосипедист со скоростью 15 км/ч. Встретятся ли автомобиль и велосипедист через 2 часа, если расстояние между пунктами 160 км?
60 + 15 = 75 (км/ч) – скорость сближения
2) 75 · 2 = 150 (км)- расстояние за 2 часа пути
3) 150 км < 160 км- нет не встретятся
Ответ: встреча не произойдёт.
2. Из лагеря геологоразведчиков выехал вездеход со скоростью 30 км/ч. Через 2 ч вслед за ним был послан другой вездеход. С какой скоростью он должен ехать, чтобы догнать первый через 4 ч после своего выхода?

2 + 4 = 6 (ч) – был в пути I вездеход
2) 6 ∙ 30 = 180 (км) –    проехал I вездеход
3) 180 : 4=45 (км/ч) – скорость I I вездехода

Ответ: 45 км/ч.

4 ч
Решите задачи:
1. Белый медведь проплыл 200 км со скоростью 5 км/ч. Сколько часов плыл белый медведь?
2. Петя читал книгу со скоростью 20 страниц в день. Через сколько дней он прочитал всю книгу, если в ней 200 страниц?
3. Рыба-меч развивает скорость 30 м/с. За сколько секунд рыба проплывёт расстояние 1 км 500 м?
4. Ветер дует со скоростью 25 м/с. За сколько секунд он утащит воздушный шар на 200 м?

Какую цель ставили на уроке?
Что для вас было важным?
Что получилось? Не получилось?
Кто доволен своей работой?
Над чем вам ещё надо поработать?


title: Презентация на тему: Решение задач

text:
Решение задач
Математический тренажёр
МКС(К)ОУ «Краснинская школа интернат VIII вида»,
Ленинск – Кузнецкий район,
Кемеровская область
Черепанова Елена Николаевна,
учитель математики.

	Чтобы увидеть тихую деревушку покрытую снегом из сказок Н.Гоголя "Вечера на хуторе близ Диканьки" в ночное время, тебе нужно решить задачи и выбрать правильный ответ из предложенных ниже.  Для того, чтобы попасть на слайд с задачей, нажимайте на любой вопросительный знак на следующем слайде.  Когда вы правильно решите задачу и нажмёте на  правильный ответ, вы вернётесь на 3-й слайд.  Вопросительный знак и прямоугольник на котором он расположен исчезнет и появится часть картинки.

Рекомендации по работе с презентацией:

?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
	Ласточка – воронок пролетает за  час 45км, а ласточка – касатка   на 17 км меньше. Сколько километров пролетает за час ласточка – касатка?
Выбери правильный ответ:
38 км в час
28 км в час
32 км в час
52 км в час
	Общая длина тел рябчика, свиристеля и клеста 79 см. Длина  тела рябчика 37см, свиристеля  на 14 см меньше. Какова длина тела клеста?
Выбери правильный ответ:
19 см
11 см
14 см
25 см
	Утка может прожить 15 лет, а гусь – 18 лет. На сколько лет гусь живёт дольше утки?
Выбери правильный ответ:
на 33 года
на 8 лет
на 6 лет
на 3 года
	Овца живёт 15 лет, что на 5 лет дольше, чем заяц. Сколько лет живёт заяц?
Выбери правильный ответ:
10 лет
15 лет
20 лет
25 лет
	Хомячку насыпали в кормушку  150 семян подсолнуха. Хомячок в один защёчный  мешочек поместил 70 семян подсолнуха, в другой на 30 семян меньше и побежал прятать их в норку. Сколько семян осталось?
Выбери правильный ответ:
50 семян
120 семян
80 семян
100 семян
	У бегемота нижние клыки достигают длины 50см. Сколько это дециметров?
Выбери правильный ответ:
3 дм
15 дм
500 дм
5 дм
	Длина варана с хвостом 150 см. Длина его тела 50 см. На сколько сантиметров тело варана короче его хвоста?
Выбери правильный ответ:
На 100 см
На 50 см
На 30 см
На 150 см
	У 4 осьминогов по 8 щупальцев. Сколько всего щупальцев у всех этих осьминогов?
Выбери правильный ответ:
28
36
32
34
	Масса сердца лебедя  64 грамма, а кряквы в 8 раз меньше. Какова масса сердца кряквы?
Выбери правильный ответ:
8 г
9 г
10 г
7 г
	У карликового кита длина тела 6 м, а у синего 18 м. Во сколько раз меньше  карликовый кит, чем синий?
Выбери правильный ответ:
в 2 раза
в 3 раза
в 4 раза
в 5 раз
	Аллигатор  живёт 60 лет, это в 2 раза дольше , чем змея анаконда. Сколько лет живёт  анаконда?
Выбери правильный ответ:
30 лет
120 лет
90 лет
52 года
	У 9 пауков 72 ноги. У скольких пауков  можно увидеть 32 ноги?
Выбери правильный ответ:
У 3 пауков
У 4 пауков
У 7 пауков
У 8 пауков
http://mirgif.com/KARTINKI/skazka/skazka_39.jpg  - фон слайда №2
http://s58.radikal.ru/i160/1102/d1/4faeea942bd8.gif  - ласточка
http://smayls.ru/smile/animashki-pticy-884.html - свиристель
http://smayli.ru/smile/jivotniea-3664.html - заяц
http://smayli.ru/smile/pticia-1132.html - утка
http://smayli.ru/smile/jivotniea-3772.html - хомячок
http://smayli.ru/smile/jivotniea-3729.html - бегемот
http://im.ribca.net/anim/animals/reptiles/5.gif - варан
http://file.mobilmusic.ru/10/f3/bf/807219.gif - осьминог
http://smayli.ru/smile/jivotniea-3606.html - кит
http://smayli.ru/smile/pticia-1141.html - лебедь
http://www.hcpl.net/sites/default/files/snake.jpg - змея
http://pic.yan.kiev.ua/images/723SEO_Servies_UK_16m.jpg - паук
Интернет – источники:


text:
Тема «Решение задач на движение».
Цели:
Образовательные: обобщение знаний учащихся по теме «Решение задач на движение»; повышение интерес к математике.
Развивающие: расширение кругозора учеников; развитие логического мышления учеников; развитие познавательных способностей у школьников на уроках математики.
Воспитательные: способствование воспитанию у учащихся чувство гордости за Родину, любви к Родине; уважительное отношение к старшему поколению и памятникам, посвященным ВОВ.
Урок в 5 «а» классе«Решение задач на движение».
Основные понятия:
Скорость –
                           V
Время –
                           t
Расстояние –
                           S
Формулы:
             пути
                     S = V t
          скорости
                    V = S : t
          времени
                    t = S : V

Скорость, время, расстояние:
V = км/ч; м/сек.
t = ч.; мин.; сек.
S = км.; м.; см.
Можно ли сравнить:
V = 6 км/ч и 12 м/мин?
t = 2 минуты и 123 секунды?
S = 25 км и 30 миль?

  ВОВ продолжалась 1418 страшных, мучительных дней, 27 миллионов погибших, миллионы искалеченных, осиротевших.
Все дальше уходит от нас этот памятный день 9 мая 1945 года. Тот, кто помнит прошлое, достоин будущего!

22 июня 1941 года
Москва 1941
Сталинград 1942
Курск 1943
Украина 1944
Максимальная скорость советского истребителя военного времени «ЯК-3» 720 км/ч, немецкого истребителя «Мессершмидт- Me109» на 120 км/ч меньше скорости «ЯК-3» и на 30 км/ч больше скорости другого истребителя «Фокке-Вульф FW 190-А». Найдите скорость немецких истребителей и сравните их со скоростью «ЯК-3».
Задача № 1.

Задача № 2.
  Максимальная скорость танка Т-34, который был лучшим в мире в годы войны, 60 км/ч, а скорость фашистского танка того же класса Т-III- 40 км/ч. Успеют ли наши танки захватить переправу первыми, если, по данным разведки, фашистские танки находятся от нее на расстоянии 200 км, а наши – 180 км? При этом надо учесть, что на пути советских танков есть труднопроходимый участок длиной 60 км, который можно преодолеть только со скоростью 30 км/ч.
минутка
Задача № 3.
  Корабль – разведчик, возвращающийся с выполненного задания, идущий со скоростью  60 км/ч, должен нагнать свою эскадру через 2 часа, движущуюся со скоростью 40 км/ч. Найдите:
  а) скорость сближения;  б) какое расстояние пройдет корабль за это время?
Проверочная работа.
1 вариант.
1) Какой буквой обозначается расстояние?
   а) v;   б) t;   в) s.
2) В каких единицах измеряется время?
а) км;     б) с;      в) м;     г) км/ч    д) ч;     е) м/мин;     ж) см;     з) м/с;
     и) мин
3) Закончите предложение: «Чтобы найти скорость, нужно…»
а) расстояние разделить на время;
б) скорость умножить на время;
в) расстояние разделить на скорость.
4) Решите задачу:
2 вариант.
1) Какой буквой обозначается время?
   а) v;   б) t;   в) s.
2) В каких единицах измеряется скорость?
а) км;     б) с;      в) м;     г) км/ч    д) ч;     е) м/мин;     ж) см;
     з) м/с;      и) мин
3) Закончите предложение: «Чтобы найти расстояние, нужно…»
а) расстояние разделить на время;
б) скорость умножить на время;
в) расстояние разделить на скорость.
4) Решите задачу:

Ответы:
1 вариант:
1) в;
2) б, д, и;
3) а;
4) 60.
2 вариант:
1) б;
2) г, е, з;
3) б;
4) 189.

Берлин 1945
Домашнее задание:
1) С  двух аэропортов, расстояние между которыми 1220 км, вылетели два самолета. Скорость одного из них 186 км/ч. Найдите скорость другого, если они встретились через 4 часа?

2) Два поезда вышли навстречу друг другу одновременно из двух городов, расстояние между которыми 495 км. Через 3 ч они встретились. Какова скорость каждого поезда, если известно, что скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого?
Желаем удачи!Спасибо за внимание!
Prezentacii.com


title: Презентация на тему: Решение задач на движение (закрепление)

text:
          V=S:t
          S=V·t
          t=S:V
?
?
3704:8
5184:9
23040:64
69861:73
46344
463      576
360     957


title: Презентация на тему: Решение задач на движение по окружности

text: R


Презентация на тему: Решение задач на движение 5 класс


title: Презентация на тему: «Решение задач» 3 класс

text:
Умеешь ли ты решать задачи…
3 класс
Клыпуто Инна Владимировна
Учитель 1 квалификационной категории
МОУ СОШ №14
Охотник насчитал у убегающих от него  зайцев 12 ног. Сколько зайцев убегало от охотника?
3
6
5
4
Вопрос № 1
Буратино должен решить 3 задачи, а примеров в 6 раз больше. Сколько всего заданий должен выполнить Буратино?
9
18
3
21
0 баллов
Вопрос № 2
Буратино должен решить 3 задачи, а примеров в 6 раз больше. Сколько всего заданий должен выполнить Буратино?
9
18
3
21
1 балл
Вопрос № 2
У Кролика 4 грядки капусты, на каждой из которых по 8 кочанов. Сколько кочанов капусты вырастил Кролик?
12
4
32
23
0 баллов
Вопрос № 3
У Кролика 4 грядки капусты, на каждой из которых по 8 кочанов. Сколько кочанов капусты вырастил Кролик?
12
4
32
23
1 балл
Вопрос № 3
У Кролика 4 грядки капусты, на каждой из которых по 8 кочанов. Сколько кочанов капусты вырастил Кролик?
12
4
32
23
2 балла
Вопрос № 3
У белочки было 7 белых грибов и 8 подосиновиков. После того как она съела несколько грибов, у неё осталось 9. Сколько грибов съела белочка?
17
15
8
6
0 баллов
Вопрос № 4
У белочки было 7 белых грибов и 8 подосиновиков. После того как она съела несколько грибов, у неё осталось 9. Сколько грибов съела белочка?
17
15
8
6
1 балл
Вопрос № 4
У белочки было 7 белых грибов и 8 подосиновиков. После того как она съела несколько грибов, у неё осталось 9. Сколько грибов съела белочка?
17
15
8
6
2 балла
Вопрос № 4
У белочки было 7 белых грибов и 8 подосиновиков. После того как она съела несколько грибов, у неё осталось 9. Сколько грибов съела белочка?
17
15
8
6
3 балла
Вопрос № 4
В пруду плавало 8 гусей, а уток – на 4 больше. Сколько птиц плавало в пруду?
18
12
20
16
0 баллов
Вопрос № 5
В пруду плавало 8 гусей, а уток – на 4 больше. Сколько птиц плавало в пруду?
18
12
20
16
1 балл
Вопрос № 5
В пруду плавало 8 гусей, а уток – на 4 больше. Сколько птиц плавало в пруду?
18
12
20
16
2 балла
Вопрос № 5
В пруду плавало 8 гусей, а уток – на 4 больше. Сколько птиц плавало в пруду?
18
12
20
16
3 балла
Вопрос № 5
В пруду плавало 8 гусей, а уток – на 4 больше. Сколько птиц плавало в пруду?
18
12
20
16
4 балла
Вопрос № 5
Длина новорожденного китенка 7 метров, а взрослого кита – 35 метров. Во сколько раз длина взрослого кита больше длины детёныша?
9
5
42
28
0 баллов
Вопрос 6
Длина новорожденного китенка 7 метров, а взрослого кита – 35 метров. Во сколько раз длина взрослого кита больше длины детёныша?
9
5
42
28
1 балл
Вопрос 6
Длина новорожденного китенка 7 метров, а взрослого кита – 35 метров. Во сколько раз длина взрослого кита больше длины детёныша?
9
5
42
28
2 балла
Вопрос 6
Длина новорожденного китенка 7 метров, а взрослого кита – 35 метров. Во сколько раз длина взрослого кита больше длины детёныша?
9
5
42
28
3 балла
Вопрос 6
Длина новорожденного китенка 7 метров, а взрослого кита – 35 метров. Во сколько раз длина взрослого кита больше длины детёныша?
9
5
42
28
4 балла
Вопрос 6
Длина новорожденного китенка 7 метров, а взрослого кита – 35 метров. Во сколько раз длина взрослого кита больше длины детёныша?
9
5
42
28
5 баллов
Вопрос 6
В теремке жили 7 кошек. Каждая кошка пригласила в гости трёх мышек. Ещё 10 мышек пришли без приглашения. Сколько всего мышей явились в гости к кошкам?
31
17
21
19
0 баллов
Вопрос № 7
В теремке жили 7 кошек. Каждая кошка пригласила в гости трёх мышек. Ещё 10 мышек пришли без приглашения. Сколько всего мышей явились в гости к кошкам?
31
17
21
19
1 балл
Вопрос № 7
В теремке жили 7 кошек. Каждая кошка пригласила в гости трёх мышек. Ещё 10 мышек пришли без приглашения. Сколько всего мышей явились в гости к кошкам?
31
17
21
19
2 балла
Вопрос № 7
В теремке жили 7 кошек. Каждая кошка пригласила в гости трёх мышек. Ещё 10 мышек пришли без приглашения. Сколько всего мышей явились в гости к кошкам?
31
17
21
19
3 балла
Вопрос № 7
В теремке жили 7 кошек. Каждая кошка пригласила в гости трёх мышек. Ещё 10 мышек пришли без приглашения. Сколько всего мышей явились в гости к кошкам?
31
17
21
19
4 балла
Вопрос № 7
В теремке жили 7 кошек. Каждая кошка пригласила в гости трёх мышек. Ещё 10 мышек пришли без приглашения. Сколько всего мышей явились в гости к кошкам?
31
17
21
19
5 баллов
Вопрос № 7
В теремке жили 7 кошек. Каждая кошка пригласила в гости трёх мышек. Ещё 10 мышек пришли без приглашения. Сколько всего мышей явились в гости к кошкам?
31
17
21
19
6 баллов
Вопрос № 7
Вопрос № 8
Ребята посадили возле школы 7 рябинок. Это составляет пятую часть от всех  саженцев. Сколько всего саженцев ребята должны высадить вокруг школы?
12
35
42
19
0 баллов
Вопрос № 8
Ребята посадили возле школы 7 рябинок. Это составляет пятую часть от всех  саженцев. Сколько всего саженцев ребята должны высадить вокруг школы?
12
35
42
19
1 балл
Вопрос № 8
Ребята посадили возле школы 7 рябинок. Это составляет пятую часть от всех  саженцев. Сколько всего саженцев ребята должны высадить вокруг школы?
12
35
42
19
2 балла
Вопрос № 8
Ребята посадили возле школы 7 рябинок. Это составляет пятую часть от всех  саженцев. Сколько всего саженцев ребята должны высадить вокруг школы?
12
35
42
19
3 балла
Вопрос № 8
Ребята посадили возле школы 7 рябинок. Это составляет пятую часть от всех  саженцев. Сколько всего саженцев ребята должны высадить вокруг школы?
12
35
42
19
4 балла
Вопрос № 8
Ребята посадили возле школы 7 рябинок. Это составляет пятую часть от всех  саженцев. Сколько всего саженцев ребята должны высадить вокруг школы?
12
35
42
19
5 баллов
Вопрос № 8
Ребята посадили возле школы 7 рябинок. Это составляет пятую часть от всех  саженцев. Сколько всего саженцев ребята должны высадить вокруг школы?
12
35
42
19
6 баллов
Вопрос № 8
Ребята посадили возле школы 7 рябинок. Это составляет пятую часть от всех  саженцев. Сколько всего саженцев ребята должны высадить вокруг школы?
12
35
42
19
7 баллов
Вопрос № 9
Из 28 бабушкиных гусей четвёртая часть серые, а остальные белые. Сколько у бабушки белых гусей?
7
24
21
14
0 баллов
Вопрос № 9
Из 28 бабушкиных гусей четвёртая часть серые, а остальные белые. Сколько у бабушки белых гусей?
7
24
21
14
1 балл
Вопрос № 9
Из 28 бабушкиных гусей четвёртая часть серые, а остальные белые. Сколько у бабушки белых гусей?
7
24
21
14
2 балла
Вопрос № 9
Из 28 бабушкиных гусей четвёртая часть серые, а остальные белые. Сколько у бабушки белых гусей?
7
24
21
14
3 балла
Вопрос № 9
Из 28 бабушкиных гусей четвёртая часть серые, а остальные белые. Сколько у бабушки белых гусей?
7
24
21
14
4 балла
Вопрос № 9
Из 28 бабушкиных гусей четвёртая часть серые, а остальные белые. Сколько у бабушки белых гусей?
7
24
21
14
5 баллов
Вопрос № 9
Из 28 бабушкиных гусей четвёртая часть серые, а остальные белые. Сколько у бабушки белых гусей?
7
24
21
14
6 баллов
Вопрос № 9
Из 28 бабушкиных гусей четвёртая часть серые, а остальные белые. Сколько у бабушки белых гусей?
7
24
21
14
7 баллов
Вопрос № 9
Из 28 бабушкиных гусей четвёртая часть серые, а остальные белые. Сколько у бабушки белых гусей?
7
24
21
14
8 баллов
Вопрос № 10
С 5 овец настригли за год 20 кг шерсти. Сколько килограммов шерсти настригут за год с 8 овец?
13
28
4
32
0 баллов
Вопрос № 10
С 5 овец настригли за год 20 кг шерсти. Сколько килограммов шерсти настригут за год с 8 овец?
13
28
4
32
1 балл
Вопрос № 10
С 5 овец настригли за год 20 кг шерсти. Сколько килограммов шерсти настригут за год с 8 овец?
13
28
4
32
2 балла
Вопрос № 10
С 5 овец настригли за год 20 кг шерсти. Сколько килограммов шерсти настригут за год с 8 овец?
13
28
4
32
3 балла
Вопрос № 10
С 5 овец настригли за год 20 кг шерсти. Сколько килограммов шерсти настригут за год с 8 овец?
13
28
4
32
4 балла
Вопрос № 10
С 5 овец настригли за год 20 кг шерсти. Сколько килограммов шерсти настригут за год с 8 овец?
13
28
4
32
5 баллов
Вопрос № 10
С 5 овец настригли за год 20 кг шерсти. Сколько килограммов шерсти настригут за год с 8 овец?
13
28
4
32
6 баллов
Вопрос № 10
С 5 овец настригли за год 20 кг шерсти. Сколько килограммов шерсти настригут за год с 8 овец?
13
28
4
32
7 баллов
Вопрос № 10
С 5 овец настригли за год 20 кг шерсти. Сколько килограммов шерсти настригут за год с 8 овец?
13
28
4
32
8 баллов
Вопрос № 10
С 5 овец настригли за год 20 кг шерсти. Сколько килограммов шерсти настригут за год с 8 овец?
13
28
4
32
9 баллов
Вопрос № 11
Шарик стоит 7 рублей, а мячик – на 23 рубля дороже. Сколько всего денег нужно заплатить за три шарика и один мячик?
30
51
21
37
0 баллов
Вопрос № 11
Шарик стоит 7 рублей, а мячик – на 23 рубля дороже. Сколько всего денег нужно заплатить за три шарика и один мячик?
30
51
21
37
1 балл
Вопрос № 11
Шарик стоит 7 рублей, а мячик – на 23 рубля дороже. Сколько всего денег нужно заплатить за три шарика и один мячик?
30
51
21
37
2 балла
Вопрос № 11
Шарик стоит 7 рублей, а мячик – на 23 рубля дороже. Сколько всего денег нужно заплатить за три шарика и один мячик?
30
51
21
37
3 балла
Вопрос № 11
Шарик стоит 7 рублей, а мячик – на 23 рубля дороже. Сколько всего денег нужно заплатить за три шарика и один мячик?
30
51
21
37
4 балла
Вопрос № 11
Шарик стоит 7 рублей, а мячик – на 23 рубля дороже. Сколько всего денег нужно заплатить за три шарика и один мячик?
30
51
21
37
5 баллов
Вопрос № 11
Шарик стоит 7 рублей, а мячик – на 23 рубля дороже. Сколько всего денег нужно заплатить за три шарика и один мячик?
30
51
21
37
6 баллов
Вопрос № 11
Шарик стоит 7 рублей, а мячик – на 23 рубля дороже. Сколько всего денег нужно заплатить за три шарика и один мячик?
30
51
21
37
7 баллов
Вопрос № 11
Шарик стоит 7 рублей, а мячик – на 23 рубля дороже. Сколько всего денег нужно заплатить за три шарика и один мячик?
30
51
21
37
8 баллов
Вопрос № 11
Шарик стоит 7 рублей, а мячик – на 23 рубля дороже. Сколько всего денег нужно заплатить за три шарика и один мячик?
30
51
21
37
9 баллов
Вопрос № 11
Шарик стоит 7 рублей, а мячик – на 23 рубля дороже. Сколько всего денег нужно заплатить за три шарика и один мячик?
30
51
21
37
10 баллов
Вопрос № 12
Юра и Петя поймали 16 рыб, поровну каждый. Дима поймал на 3 рыбины больше Юры. Сколько рыб поймал Дима?
11
19
8
21
0 баллов
Вопрос № 12
Юра и Петя поймали 16 рыб, поровну каждый. Дима поймал на 3 рыбины больше Юры. Сколько рыб поймал Дима?
11
19
8
21
1 балл
Вопрос № 12
Юра и Петя поймали 16 рыб, поровну каждый. Дима поймал на 3 рыбины больше Юры. Сколько рыб поймал Дима?
11
19
8
21
2 балла
Вопрос № 12
Юра и Петя поймали 16 рыб, поровну каждый. Дима поймал на 3 рыбины больше Юры. Сколько рыб поймал Дима?
11
19
8
21
3 балла
Вопрос № 12
Юра и Петя поймали 16 рыб, поровну каждый. Дима поймал на 3 рыбины больше Юры. Сколько рыб поймал Дима?
11
19
8
21
4 балла
Вопрос № 12
Юра и Петя поймали 16 рыб, поровну каждый. Дима поймал на 3 рыбины больше Юры. Сколько рыб поймал Дима?
11
19
8
21
5 баллов
Вопрос № 12
Юра и Петя поймали 16 рыб, поровну каждый. Дима поймал на 3 рыбины больше Юры. Сколько рыб поймал Дима?
11
19
8
21
6 баллов
Вопрос № 12
Юра и Петя поймали 16 рыб, поровну каждый. Дима поймал на 3 рыбины больше Юры. Сколько рыб поймал Дима?
11
19
8
21
7 баллов
Вопрос № 12
Юра и Петя поймали 16 рыб, поровну каждый. Дима поймал на 3 рыбины больше Юры. Сколько рыб поймал Дима?
11
19
8
21
8 баллов
Вопрос № 12
Юра и Петя поймали 16 рыб, поровну каждый. Дима поймал на 3 рыбины больше Юры. Сколько рыб поймал Дима?
11
19
8
21
9 баллов
Вопрос № 12
Юра и Петя поймали 16 рыб, поровну каждый. Дима поймал на 3 рыбины больше Юры. Сколько рыб поймал Дима?
11
19
8
21
10 баллов
Вопрос № 12
Юра и Петя поймали 16 рыб, поровну каждый. Дима поймал на 3 рыбины больше Юры. Сколько рыб поймал Дима?
11
19
8
21
11 баллов
5
Твой результат – 12 баллов
5
Твой результат – 11 баллов
До
встречи!
4
Твой результат – 10 баллов
4
Твой результат – 9 баллов
4
Твой результат – 8 баллов
До
встречи!
3
Твой результат – 7 баллов
Твой результат – 6 баллов
3
Твой результат – 5 баллов
3
До
встречи!
Подготовься!
Твой результат - 4 балла
Подготовься!
Твой результат - 3 балла
Подготовься!
Твой результат - 2 балла
Подготовься!
Твой результат - 1 балл
Подготовься!
Твой результат - 0 баллов


title: Презентация на тему: Решение задач на нахождение площади фигур в начальной школе

text:
S
d
S
d
d
S1
S1
S2
S2
d
S1
d
S
S2


title: Презентация на тему: Решение задач на нахождение дроби числа и числа по его дроби

text:
1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5


Презентация на тему: Решение задач на кратное сравнение 3 класс


Презентация на тему: Решение задач на построение графиков алгебраических функций


title: Презентация на тему: Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям

text:
Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям (практический материал)
Из опыта работы
 учителя начальных классов
 МОУ гимназия №8
 им. академика Н.Н. Боголюбова
г. Дубны Московской области
Попружной Галины Петровны
Prezentacii.com

       800 –     =
          – 15  =
     12 + 68 =
          + 10 =

Расшифруйте примеры
       80

       80
       720
     720
     705
       705
       716

       13  (84)  15
      5  (45)  10
     13  (    ) 12

       ?
Найти неизвестное число
       75
       24  (15)  36
     40  (24)  56
     35  (    )  65

25
       ?
Два льва бежали с одинаковой скоростью. Первый пробежал 100м, другой 160м. Второй лев бежал на 3с дольше. Какое время был в пути каждый лев?
       1)  160 – 100 = 60 (м) – бежал 3 секунды
? м/с
?, на 3 с >
? м/с
один.
100 м
       2)  60 : 3 = 20 (м/с) – скорость
       3)  100 : 20 = 5 (с) – бежал I лев
       4)  160 : 20 = 8 (с) – бежал II лев
160 м
? с
Один шофёр сделал за день 5 рейсов, другой 3 рейса. В каждый рейс перевозили зерна поровну. Первый шофёр перевёз на 20 т больше, чем второй. Сколько зерна перевёз каждый шофёр?
       1)  5 – 3 = 2 (р.) – перевезено 20 тонн
? т
?, на 20 т >
? т
один.
5 р.
       2)  20 : 2 = 1 (т) – за 1 рейс
       3)  20 ∙ 3 = 60 (т) – перевёз II шофёр
       4)  60 + 20 = 80 (т) – перевёз I шофёр
3 р.
? т
В первом зоопарке 9 гадюк, во втором 12 гадюк. У каждой из них одинаковое количество детёнышей, но во втором зоопарке их на 15 больше. Сколько детёнышей гадюк в каждом зоопарке?
       1)  12 – 9 = 3 (г.) – имеют 15 детёнышей
? д.
?, на 15 д. >
? д.
один.
9 г.
       2)  15 : 3 = 5 (д.) – у 1 гадюки
       3)  5 ∙ 9  = 45 (г.) – в  I зоопарке
       4)  45 + 15 = 60 (г.) –во II зоопарке
12 г.
? д.
        В первый день туристы прошли 54 км, во второй 36 км. В первый день они были в пути на 2 ч больше, чем во второй. Сколько часов туристы были  в пути каждый день, если они шли с одинаковой скоростью?
       1)  54 – 36 = 18 (км) – за 2 часа.
? км/ч
?, на 2 ч >
? км/ч
один.
54 км
       2)  18 : 2 = 9 (км/ч) – скорость
       3)  36 : 9 = 4 (ч) – во второй день
       4)  4 + 2 = 6 (ч) – в первый день
36 км
? ч
Решить задачу
        Мама купила 4 кг капусты и 9 кг картошки по одинаковой цене. За картошку она заплатила на 15 руб. больше. Сколько стоила вся покупка?
       1)  9 – 4 = 5 (кг) – стоят 15 р.
? р.
?, на 15р. >
9 кг
? р.
4 кг
один.
? р.

       2)  15 : 5 = 3 (р.) – цена 1 кг.
       3)  3 ∙ 4 = 12 (р.) – стоит капуста
       4)  3 ∙ 9 = 27 (р.)
       5)  12 + 27 = 39 (р.)
        В двух книжных шкафах на каждой полке одинаковое количество книг. В первом шкафу
   8 полок, во втором – 10 полок  и на 50 книг больше, чем в первом шкафу. Сколько книг в каждом шкафу?
       1)  10 – 8 = 2 (п) – вмещают 50 книг
? кн.
?, на 50 кн. >
? кн.
один.
8 п.
       2)  50 : 2 = 25 (кн.) – одна полка
       3)  25 ∙ 8 = 200 (кн.) – в первом шкафу
       4)  200 + 50 = 250 (кн.) – во втором шкафу
10 п.
? кн.
        Таня прочитала две книги. В одной книге 150 страниц, а в другой 240 страниц. Вторую книгу она читала на 3 дня дольше. Сколько дней Таня читала каждую книгу, если ежедневно прочитывала одинаковое количество?
       1)  240 – 150 = 90 (стр.) – за 3 дня
? стр.
?, на 3 дн. >
? стр.
один.
150 стр.
       2)  90 : 3 = 30 (стр.) – в 1 день
       3)  150 : 30 =5 (дн.) – одну книгу
       4)  5 + 3 = 8 (дн.) – вторую книгу
240 стр.
? дн.
     Ученик вырезал из бумаги 2 прямоугольника. Длина первого 16 см, ширина 9 см. Чему равна ширина другого прямоугольника с такой же площадью, если его длина на 2 см больше длины первого?

       1)  16 ∙ 9 = 144 (см²) – площадь I пр.

? см
?, на 2см >
16 см
один.
9 см
       2)  16 + 2 = 18 (см) – длина II пр.

       3)  144 : 18 =  8 (см) – ширина
? см²
? см²
Список использованных материалов, Интернет-ресурсов
Капуста  http://s47.radikal.ru/i118/0811/00/45f07457e18e.png
Картофель http://s51.radikal.ru/i134/1010/b8/2304196638cd.png


Презентация на тему: Решение задач на применение основных тригонометрических формул и преобразование выражений


title: Презентация на тему: Решение задач на построение сечений многогранников

text:
D
C1
D1
D
C1
D1
D
C1
D1
D
C1
D1
D
C1
D1
D
C1
D1
D
C1
D1
E
D
C1
D1
E
D
C1
D1
E
F
D
C1
D1
E
F
D
C1
D1
E
F
4. MT
D
C1
D1
E
F
D
C1
D1
E
F
D
C1
D1
E
F
K
D
C1
D1
E
F
K
D
C1
D1
E
F
K
D
C1
D1
E
F
K
L
7. LT
7. LF
7. LH
D
C1
D1
E
F
K
L
D
C1
D1
E
F
K
L
7. LF
D
C1
D1
E
F
K
L


title: Презентация на тему: Решение задач изученных видов

text:
86
238
1425
25

511
6626
4
2355


Презентация на тему: Решение задач на проценты (5 класс)


title: Презентация на тему: Решение задач на проценты

text:
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
100%
50%
25%
20%
45%
13%
75%
0,2
0,13
42%
8%
7,25%
568%
0,42
0,08
0,0725
5,68
6,51
2,3
0,095
651%
230%
9,5%
60%
30%
21,45
+
219
54,3
0,2
0,03
=
-
+
240,45
21,45
=
=
=
32,85
3,65
17,8
21,45
32,85
*
6,57
6,57
:
=
219
35 : 2 = 17,5%
35 / 200 = 35 : 200 = 0,175 = 17,5%
!


text:
Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям (практический материал)
Из опыта работы
 учителя начальных классов
 МОУ гимназия №8
 им. академика Н.Н. Боголюбова
г. Дубны Московской области
Попружной Галины Петровны

       800 –     =
          – 15  =
     12 + 68 =
          + 10 =

Расшифруйте примеры
       80

       80
       720
     720
     705
       705
       716

       13  (84)  15
      5  (45)  10
     13  (    ) 12

       ?
Найти неизвестное число
       75
       24  (15)  36
     40  (24)  56
     35  (    )  65

25
       ?
Два льва бежали с одинаковой скоростью. Первый пробежал 100м, другой 160м. Второй лев бежал на 3с дольше. Какое время был в пути каждый лев?
       1)  160 – 100 = 60 (м) – бежал 3 секунды
? м/с
?, на 3 с >
? м/с
один.
100 м
       2)  60 : 3 = 20 (м/с) – скорость
       3)  100 : 20 = 5 (с) – бежал I лев
       4)  160 : 20 = 8 (с) – бежал II лев
160 м
? с
Один шофёр сделал за день 5 рейсов, другой 3 рейса. В каждый рейс перевозили зерна поровну. Первый шофёр перевёз на 20 т больше, чем второй. Сколько зерна перевёз каждый шофёр?
       1)  5 – 3 = 2 (р.) – перевезено 20 тонн
? т
?, на 20 т >
? т
один.
5 р.
       2)  20 : 2 = 1 (т) – за 1 рейс
       3)  20 ∙ 3 = 60 (т) – перевёз II шофёр
       4)  60 + 20 = 80 (т) – перевёз I шофёр
3 р.
? т
В первом зоопарке 9 гадюк, во втором 12 гадюк. У каждой из них одинаковое количество детёнышей, но во втором зоопарке их на 15 больше. Сколько детёнышей гадюк в каждом зоопарке?
       1)  12 – 9 = 3 (г.) – имеют 15 детёнышей
? д.
?, на 15 д. >
? д.
один.
9 г.
       2)  15 : 3 = 5 (д.) – у 1 гадюки
       3)  5 ∙ 9  = 45 (г.) – в  I зоопарке
       4)  45 + 15 = 60 (г.) –во II зоопарке
12 г.
? д.
        В первый день туристы прошли 54 км, во второй 36 км. В первый день они были в пути на 2 ч больше, чем во второй. Сколько часов туристы были  в пути каждый день, если они шли с одинаковой скоростью?
       1)  54 – 36 = 18 (км) – за 2 часа.
? км/ч
?, на 2 ч >
? км/ч
один.
54 км
       2)  18 : 2 = 9 (км/ч) – скорость
       3)  36 : 9 = 4 (ч) – во второй день
       4)  4 + 2 = 6 (ч) – в первый день
36 км
? ч
Решить задачу
        Мама купила 4 кг капусты и 9 кг картошки по одинаковой цене. За картошку она заплатила на 15 руб. больше. Сколько стоила вся покупка?
       1)  9 – 4 = 5 (кг) – стоят 15 р.
? р.
?, на 15р. >
9 кг
? р.
4 кг
один.
? р.

       2)  15 : 5 = 3 (р.) – цена 1 кг.
       3)  3 ∙ 4 = 12 (р.) – стоит капуста
       4)  3 ∙ 9 = 27 (р.)
       5)  12 + 27 = 39 (р.)
        В двух книжных шкафах на каждой полке одинаковое количество книг. В первом шкафу
   8 полок, во втором – 10 полок  и на 50 книг больше, чем в первом шкафу. Сколько книг в каждом шкафу?
       1)  10 – 8 = 2 (п) – вмещают 50 книг
? кн.
?, на 50 кн. >
? кн.
один.
8 п.
       2)  50 : 2 = 25 (кн.) – одна полка
       3)  25 ∙ 8 = 200 (кн.) – в первом шкафу
       4)  200 + 50 = 250 (кн.) – во втором шкафу
10 п.
? кн.
        Таня прочитала две книги. В одной книге 150 страниц, а в другой 240 страниц. Вторую книгу она читала на 3 дня дольше. Сколько дней Таня читала каждую книгу, если ежедневно прочитывала одинаковое количество?
       1)  240 – 150 = 90 (стр.) – за 3 дня
? стр.
?, на 3 дн. >
? стр.
один.
150 стр.
       2)  90 : 3 = 30 (стр.) – в 1 день
       3)  150 : 30 =5 (дн.) – одну книгу
       4)  5 + 3 = 8 (дн.) – вторую книгу
240 стр.
? дн.
     Ученик вырезал из бумаги 2 прямоугольника. Длина первого 16 см, ширина 9 см. Чему равна ширина другого прямоугольника с такой же площадью, если его длина на 2 см больше длины первого?

       1)  16 ∙ 9 = 144 (см²) – площадь I пр.

? см
?, на 2см >
16 см
один.
9 см
       2)  16 + 2 = 18 (см) – длина II пр.

       3)  144 : 18 =  8 (см) – ширина
? см²
? см²
Список использованных материалов, Интернет-ресурсов
Капуста  http://s47.radikal.ru/i118/0811/00/45f07457e18e.png
Картофель http://s51.radikal.ru/i134/1010/b8/2304196638cd.png


title: Презентация на тему: Решение задач на нахождение нескольких долей числа

text:
Урок математики во 2 классе.
УМК «Начальная школа 21 века»
Тема: «Решение задач на
нахождение нескольких долей числа»
Урок рефлексии.
Автор: Носкова Марина Александровна,учитель начальных классов МБОУ СОШ № 2 города Верещагино Пермского края
Тема урока:
«Решение задач на нахождение
нескольких долей числа»
36:6*4=
28:7*3=
81:9*5=
15:5*7=
24:6*8=
18:9*6=
64:8*3=
24
12
45
32
12
24
21
М
О
Л
Д
Ц
Ы
!
О
Мама купила Коле 36 конфет. Две шестых он уже съел. Сколько конфет осталось у Коли?
      1) 36:6*2=12(к.)- съел
2) 36 – 12= 24 (к.)
Ответ: 24 конфеты
В гараже стояли синие и красныемашины. Всего было 32 машины.Синих уехало две восьмых от числа всех машин, а красных – три четвёртых от числа всех машин. Сколько машин уехало?
1) 32:8*2=8(м.)-синих
 2) 32:4*3=24 (м.)-красных
3) 8+24=32(м.)
Ответ: 32 машины
О
Т
Д
Ы
Х
А
Е
М
Лида исписала за год 18 тетрадейпо математике, а по русскому языку она исписала семь девятых от числа тетрадей по математике. Сколько всего тетрадей исписала Лида за год?
1) 18:9*7=14 (т.)
2) 18+ 14=32 (т.)
Ответ: 32 тетради
На дереве сидели птички. Улетело 16 снегирей, а воробьёв улетело две четвёртых от числа снегирей. Сколько птиц улетело? Сколько осталось на дереве, если сидело их 40 штук?
1) 16:4*2=8 (в.)
2) 16+8=24 (п.)- улетело
3) 40-24=16 (п.) - осталось
Ответ: 24 птицы улетело, 16 осталось
Было интересно…Было трудно…Я выполнял задания…Я понял, что…Теперь я могу…Я приобрел…Я научился…У меня получилось …
Я смог… Урок дал мне для жизни…
Оцени свою работу!
Старался , у меня всё получилось!
1.
Старался, но были ошибки.
2.
У меня не получилось, но я буду стараться!
3.
Ссылки:
http://img-fotki.yandex.ru/get/6401/138790257.76/0_85c41_7e15ccc5_XL - Крош
http://crazy.werd.ru/uploads/posts/2010-01-26/1264483461_b809fe917148.png - Нюша
http://4stor.ru/uploads/forum/images/1327736216.png - Ёжик
http://s56.radikal.ru/i154/0808/4c/faa179f73e14.png - Пин
http://smeshariky.narod.ru/img/sovunya.png -  Совунья
http://nopix.ru/wp-content/uploads/2012/01/86Multi_Multi_Smesharik_barash_0002.jpg - Бараш
http://img-fotki.yandex.ru/get/3300/winx4163.c/0_1a6c8_a9c63348_L - Копатыч
Песня из мультфильма «Круглая песенка»
http://i6.beon.ru/59/26/1192659/90/38512790/0.gif - Ежик
http://img-fotki.yandex.ru/get/5608/49266068.1a/0_81805_b5dc4f7_XL - Кар
http://img-fotki.yandex.ru/get/5607/49266068.18/0_817b4_d74aed2d_XL - Крош
http://s005.radikal.ru/i211/1010/47/cfa8b4e63f5b.png - спасибо


title: Презентация на тему: Решение задач на проценты (7 класс)

text:
1/10
 1/50
0,25
1/25
0,5
1,0


title: Презентация на тему: решение задач на проценты 5 класс


Презентация на тему: Решение задач на расчет пути, времени и скорости


title: Презентация на тему: Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости

text:
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
         24                      5
         5                       8
         2                       6
        13                     14
        15                      2

27
36


title: Презентация на тему: Решение задач на противоположное движение

text:
40·6=

25·4=

4000:10=

450:50=

800:4=

1200:60=

80·20=

900·10=


Презентация на тему: Решение задач на расчет выхода продукта от теоретически возможного


title: Презентация на тему: Решение задач на разностное и кратное сравнение чисел

text:
36
27

185;
628;
136;
10;
8;
7.

185;
628;
136;
10;
8;
7.

185;
628;
136;
10;
8;
7.

185;
628;
136;
10;
8;
7.


title: Презентация на тему: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ДРОБИ (5 КЛАСС)

text:
1
А
В
М
N
C

-Какую часть занимает отрезок АМ от отрезка АВ?

-Какую часть занимает отрезок АN от отрезка АВ?
-Какую часть занимает отрезок АC от отрезка АВ?

Решение задач на дроби
Цель урока:
-учиться решать задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби;
-отработка навыков решения текстовых задач;
- воспитание интереса к предмету.
23.01.2016
4
В дачном поселке 30 домов.
       от всех домов – одноэтажные.
   Сколько одноэтажных домов?

Задача №1.
I тип
Задача
    Маша нашла в лесу 20 грибов , из них
       грибов были белыми. Сколько белых грибов нашла Маша?
20 :5∙  2  =  8  (грибов)

 Куплено 15 кг яблок на приготовление варенья  израсходовали      купленных яблок. Сколько килограммов яблок было израсходовано на варенье?
Сколько килограммов яблок осталось?

10кг
5кг
Решите задачу:

25кг
В столовую
 С бахчи собрали 27 т арбузов.
В столовую направили         этих
арбузов. Сколько тонн арбузов
Отвезли в столовую?
6 т
В саду 30 плодовых деревьев.
Яблони составляют       всех деревьев.
Сколько яблонь в саду?
Сколько в саду других деревьев?

20
10
Задача
   Мама дала Коле 12 конфет. Он съел    этих конфет. Сколько конфет осталось у Коли?
1)12 :4  ∙3  = 9 (конфет) съел Коля.
2)12 – 9 = 3 (конфеты) осталось у Коли
                           Ответ:3
В конюшне стоят лошади.  всех лошадей – вороные. Сколько лошадей  в конюшне, если вороных в ней 20?

20:2·5=50 (лошадей)
Ответ: 50 лошадей.
Задача
II тип
От трубы отрезали 6 метров, что составляет      длины всей трубы. Найдите длину трубы.

Задача .
6:3·4=8 (м)
Ответ: 8 метров.
II тип
Итог урока
23.01.2016
14
Дома:
№ 930
№932
23.01.2016
15


title: Презентация на тему: Решение задач на нахождение площади

text:
Решение задач на нахождение площади
МОУ ООШ с.Ст.Турдаки
Демидова Людмила Анатольевна
Докажите, что площади треугольников равны.

      Будет ли площадь данной фигуры равна  сумме площадей треугольников АВС и KLM?

A
B
C
K
L
M

N
Свойства площадей многоугольников
Равные многоугольники имеют равные площади.

Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

Повторим формулы площадей
Sквадрата = а·а = а²
S = а·b
d

Sквадрата =0,5 d²
d

Повторим формулы площадей

h
Sпараллелограмма = а·h

а

Sромба = а·h

а
Повторим формулы площадей

     В прямоугольном   треугольнике   квадрат гипотенузы   равен сумме      квадратов катетов.
c²=a²+b²

Теорема, обратная теореме Пифагора:
если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.
Теорема      Пифагора

8
5
10

В прямоугольном треугольнике   а и b – катеты, с – гипотенуза. Заполните таблицу.
c²= a²+ b²
b²= c²- a²

a²= c²- b²

a
B
c
Дано:     ∆   ABC,   C=90°,
	   B=60°, AB=12 см
 		      AC=10 см
Найти:     S∆АВС
 Решите устно

C
A
B

Дано:     ∆   ABC,   C=90°,
	   AB=12 см, ВC=6 см
 Найти: B, А
1.
2.

Ответ: А=30º,
B=60º
Ответ:30 см²

Диагонали ромба равны 12 см и 16 см.Найдите сторону и площадь ромба.
Решение.

S=½·12·16=96 (cм²)
∆ABO – прямоугольный, найдем АВ по теореме Пифагора: АВ²=ВО²+АО²
O

АВ=10 (см)
Ответ: 10 см и 96 см².
Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см², а ее высота 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из ее оснований на 6 см больше другого.
Н
Дано: ABCD - трапеция,   АВ  AD, SАВСD=120 см², 	   АВ=8 см, AD>BC на 6 см.
Найти: BС, СD, АD.
Решение.

Пусть ВС=х см, тогда АD=(х+6) см
Т.к. SABCD= 8·     (x+6+x)=120,
4(2х+6)=120
   2х+6 = 30
   х = 12, значит ВС =12 см, АD=18 см
1.
2.
АВ=8 см, ВС=12 см, АD=18 см
Дополнительное построение: СН АD, тогда АВСН – прямоугольник.

СН=АВ=8 см, AH=BC=12 cм, тогда HD=AD-AH=6 cм
12 см
18 см
6 см
Найдем CD по теореме Пифагора: СD²=CH²+HD²
СD=10 (cм)
Ответ: АВ=8 см, ВС=12 см, СD=10 см, AD=18 см.
	Площадь прямоугольного треугольникаравна 168 см². Найдите его катеты, если отношение их длин равно 7:12.
Дано: ∆ABC, С=90º, АC:ВС=7:12, S∆ABC=168 см²
Найти: АС, BС.
  Ответ: 14 см и 24 см.
Решение:
S∆ABC=½АС·ВС
168=½ 7 х·12х
168=42х²
х=2
Пусть АС=7х,   ВС=12х
АС=14 см, ВС=24 см
    Домашнее задание
№517, 504


title: Презентация на тему: Решение задач на разностное сравнение 2 класс

text:
23 + 7 = 30
48 + 2 = 50
31 + 9 = 40
55 + 5 = 60
64 + 6 = 70
12, 12, 9, 5, 7, 14, 8, 8, 12, 4.


Презентация на тему: Решение задач на составление уравнений


title: Презентация на тему: Решение задач на смеси, сплавы, растворы

text:
15%
10%
30%
+
=
70%
60%
+
=
40%
30%
+
=
+ 33 %
40 %
25 %
60 %
75 %
+
=
=
+
=
?%
70%
+
=
=
40%
60%
35%
+
=


title: Презентация на тему: Решение задач на разностное сравнение

text:
:
16 : 8 =
16 : 8 =
?
?
21 : 7


Презентация на тему: Решение задач на сложение и вычитание натуральных чисел


text:
Фестиваль  исследовательских и творческих  работ  учащихся « ПОРТФОЛИО»Решение задач на проценты.
Монгуш  Уля  ученица 8а класса ГОУ РТ школы – интерната для детей сирот и детей, оставшихся без попечения родителей.

 Бутанаева Лилия Петровна, руководитель, учитель математики.
Ц е л ь:
   Составить для себя практическое пособие по решению задач на проценты и процентное содержание, концентрацию, смеси и сплавы.
 З а д а ч и:
      Изучить  литературные источники о процентах.
      Рассмотреть методы решения задач на концентрацию, смеси и сплавы.
       Разобрать простейшие задачи.
       Использовать к работе материал по краеведению.
.      Наметить план  дальнейшей работы над темой.
       Сделать выводы.

Что такое процент?
 1% = 0,01 – доля величины.
Слово « процент» происходит от латинского pro centum, означающее « от сотни» или « на 100». Проценты широко применяются в жизни. Ни одно направление науки не обходится без процентов.
       Например :
      .  Тыва -  горная республика : 82% - горы, 18 % - равнина.
     .  95 % всех грузов в Тыва завозится  на  автомобилях.
      .  В 1924 году в Тыва было всего 106 грамотных, что  составляло приблизительно  0,002% от всего населения Тыва в то время.

Из истории процента.
     Проценты были известны в Индии еще в v веке.
      В Европе проценты появились на 1000 лет позднее – лишь в конце xv века.
       В Древнем Риме проценты появились как финансово – юридический  термин – именно  сотую часть должен был платить  ростовщику  заемщик за право пользоваться  его деньгами .
Где применяются.

Процент
Банковское дело
Экономика.
Политология
    Химия
География
Биология
Основные типы задач.
 1.   Нахождение процента от числа.
 2.   Нахождение числа по его проценту.
 3.   Процентное отношение двух чисел.
Правило решения.
   Метод  решения задач на концентрацию сводится к решению  задач  111 типа
   В задачах этого типа обычно присутствуют три величины, соотношение между которыми позволяет составить уравнение:
Концентрация  ( доля чистого  вещества в смеси).
Количество  чистого  вещества в смеси ( или сплаве ).
Масса смеси ( сплава ).
Масса смеси * концентрация = количество чистого вещества.
ЧТО ТАКОЕ КОНЦЕНТРАЦИЯ.
     Это процент, который составляет масса вещества в растворе от массы раствора.
     Например:
      В 200г воды растворили 50г соли. Какова концентрация полученного раствора?
     Решение: 1). 50 + 200 = 250 ( г)- масса полученного раствора.
                      2).  50 : 250 * 100% = 20%.
Немного о Тыва.
 Тыва богата целебными источниками и минеральными водами. Очень много на территории солёных озёр, в которых растворены различные соли. Например, озеро Дус – Холь славится своими лечебными свойствами из- за очень большой концентрации солей.
Солёное озеро  Дус – Холь.
Рассчитать процентную концентрацию соли в растворе массой 200 г и массой растворенного вещества в озере 20 г.
                                          Решение:
Процентная концентрация соли равна отношению массы растворенного вещества в озере к  массе раствора, умноженного на 100%.
              200 : 20 * 100% = 10%
Ответ: Процентная концентрация   солей  в озере Дус- Холь составляет 10%.
   Сравним с водой для инъекций.
Вода для  инъекций – о,09% ( физ-раствор). Вода в озере Дус-  Холь – 10% - ый раствор!

Вывод.
      Там, где речь идёт о статистике, будь то экономика, химия, биология, политология, - везде счет идёт на проценты. Можно рассчитать  концентрацию раствора, разобраться в результатах выборов, представить  себе любую  социальную картину, подсчитать как выгоднее положить деньги в банк. Поэтому умение решать задачи по теме «Проценты» всегда актуально.

Литературные источники
      Учебник Математика – 6 класс, Н.И. Зубарева, Л.Г. Мордкович, Мнемозина, 2005 год.
      Учебник Математика – 6 класс, Г. В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон, М., Баласс, « С- инфо», 1998г.
      Процентные вычисления, 10 – 11 класс. Учебно – методическое пособие, Н.В. Дорофеев, Е. А. Седова , М.: Дрофа, 2003 год.
      Газета Математика, № 4, 2006год. Издательский  дом  « Первое сентября».
Журнал « Башкы» №8, 2008г г. Кызыл, республика Тыва.


title: Презентация на тему: Решение задач на нахождение площади поверхности и объемов тел вращения

text:
Презентацию подготовила:
Учитель математики МБОУ СОШ №1
г.Воткинска, Удмуртской Республики
Колесникова Татьяна Павловна
Найдите площадь поверхности (внешней и внутренней) шляпы, размеры которой (в см) указаны на рисунке.
1) Если дно шляпы опустить на плоскость её полей, то получим круг радиуса
R = r1+ 10 = 20 cм.
2) Площадь этого круга
3) Найдем площадь боковой поверхности цилиндрической части
4) Найдем площадь шляпы
Ответ: 1600 (см2).

r1=10

10

10
Решение.
Задача 1.
Прямоугольный треугольник с гипотенузой
25 см и проведенной к ней высотой равной 12 см
вращается вокруг гипотенузы. Найдите площадь
поверхности тела, полученного при вращении.
Решение:
АВ=25 см, СН=12 см
Sтела=Sбок.кон(1) + Sбок.кон(2)
h2=ac*bc (высота в прямоугольном треугольнике)
CH2=AH*HB. Пусть AH=x, тогда НВ=25-x.x(25-x)=122;x2-25x+144=0;АН=16 см, НВ=9 см
Из ΔАНС по теореме Пифагора АС2=АН2+СН2;
АС=20см-(образующая 1)                                                                                Sбок.кон(1)=πrl=π*12*20=240π (cм2);
Из ΔВНС  СВ2=СН2+НВ2
CB=15 (см).- (образующая 2).
Sбок.кон(2)=π*12*15=180π (см2).
Sтела=240π +180π=420π (см2)
Ответ: 420π см2

Задача 2.

     Прямоугольная трапеция с основаниями 5 см и 10 см и большей боковой стороной равной 13 см вращается  вокруг большего основания. Найдите площадь поверхности тела вращения.
 Решение:
АС=5 см, НК=10см, СК=13 см.
  ОК=НК-АС=5 см;
   l=13 см
  Из ΔСОК по теореме Пифагора СО2=СК2-ОК2; СО=r =12 см;
Sбок.кон=πrl=π*12*13=156π (см2);
Sцил.=2πrh+πr2=2π*12*5+144π=264π (см2);
Sтела= Sбок.кон.+Sцил.= 156π +264π=
=420π (см2);

Ответ: 420π см2

А
B
C
h
O
K
H

Задача 3.
      Прямоугольная трапеция с основаниями 5 см и 10 см и большей боковой стороной равной 13 см вращается  вокруг меньшего  основания. Найдите площадь поверхности тела вращения.

Решение:
ВС=5 см, АD=10 см,АВ=13 см
Sтела= Sбок.кон.+Sцил(1основание)
Sтела= πrl+2πrh+πr2; АК=АD-ВС=5 (см);
Из ΔАКВ - прямоугольного по теореме Пифагора КВ2=АВ2-АК2;
КВ=12см – r
AB=l – образующая
 h=AD=10 см
Sтела=π*12*13 + 2π*12*10+144π=540π (см2).
Ответ: 540π см2

K
D
А
B
C
Задача 4.
     Равнобокая трапеция с основаниями 4 см и 10 см и высотой 4 см вращали вокруг большего основания. Найдите площадь поверхности тела вращения.

Решение:
АВ=4см, DC=10 см, ВН=4 см
Sтела=2 Sбок.кон.+Sбок.цил.
 Sбок.кон=πrl
    HC=10-2/2=3.
Из ΔВНС по теореме Пифагора СВ2=СН2+НВ2;
   CВ=5 см.-l (образующая).
BH=r=4 cм;
Sбок.кон=π*4*5=20π (см2)
h=HH1=10 – (3+3)=4 см.     Sбок.цил.=2πrh=2*4*4*π=32π (см2)
Sтела=40π+32π=72π (см2).
Ответ: 72π см2.

B
B1
D
A1
5
6
7

   Дано два цилиндра. Объем первого равен 12 м3. Радиус
основания второго в два раза меньше, чем первого, а высота в три
раза больше. Требуется найти объем второго цилиндра.

Решение: Объем цилиндра вычисляется по формуле:V=hπr²
Отметим радиус основания первого цилиндра r а высоту h.
Тогда радиус основания второго цилиндра равен r/2, а
высота 3h. Подставим в указанную выше формулу и
получим:V₂=3hπ(r/2)²
Упростим полученное выражение: V₂=3hπ(r/2)² =3/4hπr²=3/4·12=9
Таким образом, объем второго цилиндра равен 9 м3.

                                                                                Ответ: 9.

Решите самостоятельно
следующие задачи:
Решите самостоятельно
следующие задачи:


title: Презентация на тему: Решение задач на проценты

text:
Решение задач
  на проценты.

                     Учитель математики
         Иванова Елена Анатольевна
«Гений состоит из  1%  вдохновения и  99%  потения.»                                                                                Томас Эдисон

                                              Томас Эдисон
                                               1847 – 1931 гг.

        Американский изобретатель, предприниматель,
                       организатор и руководитель первой американской
                                    промышленно – исследовательской лаборатории.
              Немного истории…

                                                         Слово «процент» происходит от
                                            латинских слов «pro centum», что дословно
                                             переводится  как  «на сто».
                                             Знак  %  произошёл благодаря опечатке.
        В рукописях «pro centum» часто заменялось словом «cento» (сто)
         и писали сокращённо – cto.
        В 1685 году в Париже была напечатана книга - руководство по
         коммерческой  арифметике,  где  по  ошибке наборщик  вместо
                                cto набрал %.

Так как 1% равен сотой части величины, то вся величина равна 100 %.
 Вспомним…

                                                                        100%=1

                  75%=0,75

            50%=0,5

    25%=0,25

Вспомним…
Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо ее умножить на 100 .
    Например:
                               1 × 100 % = 100 %
                                                             0,57 × 100 % = 57 %
                                                                                2,43 × 100 % = 243 %
                                                                                0,004 × 100 % = 0,4%

 Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить
                                                                                число процентов на 100.
    Например :
                                7% = 7 : 100 = 0,07
                                                             42% = 42 : 100 = 0,42
                                                                                123% = 123: 100 = 1,23
                                                                                8,5% = 8,5 : 100 = 0,085

Тест №1.         Запишите
в виде десятичной дроби:
           1)  45%         2)  123%
в процентах десятичные дроби:
           3) 0,87          4) 0,07         5) 2,672

по ответам найдите букву и прочитайте слово…
 12,3- О       4,5- П      87%- Л    70%- С    1,23- Й
 26,72- А    7%- Е      0,45- Э     8,7%- М   267,2- Р
        Ответ…

                                              ЭЙЛЕР
                                         Леонард Эйлер
                                           1707 – 1783гг.

                             В 1725 г. в Санкт-Петербурге по указу
Петра I открылась Академия наук, т. к. ученых в России не
хватало, были приглашены ученые из-за границы. Среди них
был  математик  из Швейцарии Леонард Эйлер. Россия стала
ему второй Родиной. Он написал более 800 научных трудов.

Задачи на проценты
Нахождение
дроби
от числа
( % от числа ).
  Сколько  %
    составляет
    одно число
    от другого?

  Нахождение
         числа
   по его дроби
    ( по его % ).

Нахождение дроби от числа( % от числа ).
Задача.
На поле, площадь которого 620 га,                       100% - 620 га
работали хлопкоуборочные машины.
За сутки они убрали 15% всего поля.        15% - ?га
Сколько гектаров хлопка убрали за
 сутки ?
Решение:
I  способ                                                   II  способ
620 : 100 = 6,2 (га)  - 1 %               1)   15% = 0,15
6,2 · 15 =  93 (га)  - 15%               2)   620 · 0,15 =  93 (га)  -  15%
Ответ: хлопка убрали за сутки  93 гектара.

Нахождение дроби от числа( % от числа ).
Решите:
Задача1.
    Сколько   получится   сухой                                 100% - 40 кг
    ромашки  из  40  кг  свежей,
    если  после  сушки  остается                 16% - ?кг
    16% от первоначального веса ?

Решение:
I  способ                                                   II  способ

       ?                                                                 ?
Ответ:  ?

Ответ…
Задача1.
    Сколько   получится   сухой                                 100% - 40 кг
    ромашки  из  40  кг  свежей,
    если  после  сушки  остается                 16% - ?кг
    16% от первоначального веса ?

Решение:
I  способ                                                   II  способ

1) 40 : 100 = 0,4 (кг)  -  1%                      1)  16% = 0,16
2) 0,4   ·  16 = 6,4 (кг)  - 100%                  2)  40  ·  0,16 = 6,4 (кг)  - 100%

Ответ: Сухой ромашки получится 6,4 кг.

Нахождение числа по его дроби( по его % ).
Задача.
   Масса  медвежонка  составляет                        100% - ? кг
  15% массы белого медведя .
  Найдите массу белого медведя,            15% - 120 кг
   если масса медвежонка 120 кг.

Решение:
I  способ                                                   II  способ
120  : 15 =  8 (кг)      - 1 %               1)   15% = 0,15
8  ·  100 =  800 (кг)  - 100%             2)  120  :  0,15 =  800 (кг)  - 100%
Ответ: масса белого медведя 800 кг.

Нахождение числа по его дроби( по его % ).
Решите:
Задача2.
 Сливочное мороженое содержит                     100% - ? кг
  14% сахара. На приготовление
  мороженого израсходовали 35 кг            14% - 35 кг
   сахара. Сколько килограммов
   мороженого получилось?
Решение:
I  способ                                                   II  способ

          ?                                                               ?
Ответ:    ?

Ответ…
Задача2.
 Сливочное мороженое содержит                     100% - ? кг
  14% сахара. На приготовление
  мороженого израсходовали 35 кг            14% - 35 кг
   сахара. Сколько килограммов
   мороженого получилось?

Решение:
I  способ                                                   II  способ

1) 35 : 14 = 2,5 (кг)  - 1%                        1) 14% = 0,14
2) 2,5  ·  100 = 250 (кг) - 100%                 2) 35 : 0,14 = 250 (кг)  - 100%

Ответ:  мороженого получилось 250 килограммов.

Сколько % составляет одно числоот другого.
Задача.
 Фрекен Бок испекла 80 пирожков,                     100% - 80 пирожков
  Карлсон тут же съел 16 пирожков.
  Сколько процентов всех пирожков         ? % - 16 пирожков
   съел Карлсон?

Решение:
16 : 80 =  0,2
0,2   ·  100 % =  20 %
Ответ:   Карлсон  съел  20%  всех пирожков.

Сколько % составляет одно числоот другого.
Решите:
Задача3.
Из 200 арбузов, привезенных в                          100% - 200 арбузов
столовую, 16 арбузов оказались
незрелыми. Сколько процентов                ? % - 16 арбузов
всех арбузов составили незрелые
арбузы ?
Решение:

          ?
Ответ:   ?

Ответ…
Задача3.
Из 200 арбузов, привезенных в                          100% - 200 арбузов
столовую, 16 арбузов оказались
незрелыми. Сколько процентов                ? % - 16 арбузов
всех арбузов составили незрелые
арбузы ?

Решение:

1)  16 : 200 = 0,08
0,08  ·  100% = 8%
Ответ: незрелые арбузы составили 8%.

 Подведение итогов.   Кто сколько решил правильно задач?               В чем были трудности?   Что понравилось?

Спасибо за урок
                 дети!


title: Презентация на тему: Решение задач на смеси и сплавы

text:
Решение задач на смеси и сплавы
Выполнил:
Рыбаченко Иван, ученик 8 Б класса,
МБОУ «Промышленновская СОШ №56».
Руководитель:
Майорова Р.В

Задача 1
Даны 2 куска с различным содержанием золота. Первый, массой 1 кг, содержит 50% золота. Второй, массой 2 кг, содержит 20%  золота. Сколько процентов золота будет содержать сплав из этих кусков?
Решение (арифметический способ)

3:100=0,03(кг) сплава приходится на 1%.
Сплав содержит 0,9: 0,03=30% золота в сплаве.
Ответ: 30%

Задача 2
В 5 кг сплава олова и цинка содержится 80% цинка. Сколько кг олова надо добавить к этому сплаву, чтобы процентное содержание цинка стало 40%?
Решение
 (арифметический способ)
Масса чистого цинка в сплаве не изменится, процентное содержание цинка уменьшится в 2 раза, если увеличить массу сплава в 2 раза: 5∙2=10 кг, 10-1=9 кг олова.
Ответ: 9 кг

Задача 3
Имеется два раствора некоторого вещества. Один 15%-ный, а второй 65%-ный. Сколько нужно взять литров каждого раствора, чтобы получить 200л раствора, содержание вещества в котором равно 30%?
Решение
(применение линейного уравнения)
Пусть надо взять х л первого раствора и (200-х) л второго, тогда кислоты будет взято 0,15х+0,65(200-х) или 0,3∙200.
Составим уравнение 0,15х+0,65(200-х)=60
Решив уравнение получим х=140
140 л первого раствора
200-140=60 (л) второго раствора
Ответ:140л, 60л

Задача 4
В ведре находится 10 л чистого спирта, а в баке – 20 л 75%-го спирта. Некоторое количество спирта из ведра переливают в бак, полученную смесь перемешивают и точно такое же количество смеси переливают обратно. В результате в ведре оказался 90%-ый раствор спирта. Сколько литров спирта перелили из ведра в бак?
Решение
(применением линейного уравнения)
В баке содержалось 0,75∙20=15 л спирта, а в ведре и в баке вместе – 10+15=25 л спирта. После двух переливаний в ведре оказалось 0,9∙10=9л спирта, а в баке 25-9=16 л спирта. Доля спирта в баке составляла 16:20=0,8. Поэтому перелитый в ведро раствор содержал 0,8 х л спирта. Тогда после двух переливаний в баке осталось 15+х-0,8х=15+0,2х л спирта.
Составим уравнение 15+0,2х=16
Решив уравнение, получим х=5
Ответ: 5 л

Задача 5
Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора того же вещества. Сколько процентов составляет концентрация полученного раствора?

Решение
(применением линейного уравнения)

4 + 6 = x ⇒ x = 10;
0,6 + 1,5 = у ⇒ y = 2,1.
y : x = 2,1 : 10 = 0,21
0,21 · 100 = 21%
Ответ: 21%

Задача 6
Имеется два раствора кислоты в воде, содержащие 40% и 60% кислоты. Смешав эти растворы и добавив 5 л воды, получили 20% раствор. Если бы вместо воды добавили 5 л 80%-го раствора, то получился бы 70% раствор. Сколько литров 60%-го раствора кислоты было первоначально?

Решение
(применение систем линейных уравнений)
Пусть первоначально было х л 40%-го раствора и у л 60%-го раствора.
После добавления пяти литров воды, объем кислоты не изменился, следовательно справедливо равенство 0,4х+0,6у=0,2(х+у+5)
После добавления пяти литров 80%-го раствора кислоты объем кислоты увеличился на 0,8∙5=4 л. Значит следующее равенство тоже справедливо
    0,4х+0,6у+4=0,7(х+у+5)
Решив систему уравнений, получим х=1, у=2.
Ответ: 2

Спасибо за внимание!


text:
Книга книгой, а мозгами двигай.
Владимир Маяковский
Классному руководителю 5 «Б» класса за 2 четверть нужно сдать отчет по классу. Всего в классе 24 ученика. Количество отличников в 5 «Б» классе – 2 ученика, хорошистов – 10. Неуспевающих нет. Как вычислить качество знаний и успеваемость учащихся 5 «Б» класса?
Решение задач на проценты
Цель урока: Повторить основные виды задач на проценты и их решение
Задачи урока: решать задачи на проценты, развивать мышление, воспитывать самостоятельность
Решение любых задач на проценты сводится к основным трем действиям с процентами:
1.Нахождение процентов данного числа.
Чтобы найти a% от b, надо b·0,01a
Пример. 20% от 80 составляет: 80·0,2=16 Ответ: 16
2. Нахождение числа по его процентам.
Если известно, что a% числа x равно b, то x=b:0,01a
Пример. 12% числа x составляют 30. x=30:0,12;  x=250 Ответ: 250
3. Нахождение процентного отношения чисел
Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100%.
Пример. Сколько процентов составляет 150 от 600? Ответ: 20%

Нахождение процентов данного числа
Вода составляет 75% яблок. Сколько килограммов воды содержится в 4 кг яблок?

Решение: 4*0,01*75=3кг воды
Нахождение числа по его процентам
В начальной школе учится 480 учеников, что составляет 60% всех учеников школы. Сколько всего учеников учится в школе?

Решение: 480:0,6=800 учеников учится в школе
Нахождение процентного отношения чисел
Надо вспахать участок поля в 500 га. В первый день вспахали 150 га. Сколько процентов составляет вспаханный участок от всего поля?

Решение: (150:500)*100%=30%
ФИЗМИНУТКА
Классному руководителю 5 «Б» класса за 2 четверть нужно сдать отчет по классу. Всего в классе 24 ученика. Количество отличников в 5 «Б» классе – 2 ученика, хорошистов – 10. Неуспевающих нет. Как вычислить качество знаний и успеваемость учащихся 5 «Б» класса?Решение:1/ качество=((кол-во отличников+кол-во хорошистов):кол-во учеников в классе)*100%=((2+10):24)*100%=50%2/ успеваемость=((кол-во отличников+кол-во хорошистов+кол-во троечников): кол-во учеников в классе)*100%= (24:24)*100%=100%
Спасибо за урок!


Презентация на тему: Решение задач по классической формуле для подсчета вероятностей


title: Презентация на тему: Решение задач на умножение и деление натуральных чисел

text:
5616
5616
4016
4016
1004
1004
1100
1100
275
b*23 = 2346
21840:d = 52
c = 35
b = 102
k = 99
x = 25
d = 420
c = 550


title: Презентация на тему: Решение задач на пропорциональное деление (4 класс)

text:
Решение задач на пропорциональное деление
Урок 68
Мотивация к учебной деятельности
Перемена пролетела,
Дверь певуче заскрипела.
Мы вошли тихонько в класс
И урок начнём сейчас.
Актуализация знаний
Актуализация знаний
В магазин привезли 15 200 тетрадей в пачках, по а штук в каждой, и 9 500 блокнотов в пачках,  по в штук в каждой.
Объясни, что показывают выражения.
                 15 200 : а
            9 500 : в
            15 200 : а + 9 500 : в

Решение задач на пропорциональное деление
Классная работа. 14. 01.
Повторение изученного материала
№ 411 (1) – под руководством учителя

На зарядку солнышко
Поднимает нас.Поднимаем руки мыПо команде "раз."А над нами весело шелестит трава.Опускаем руки мыПо команде "два."Соберем в корзинки мыЯгоды, грибы,Дружно наклоняемсяПо команде "три".На "четыре" и на "пять"Станем дружно мы скакать.Ну, а по команде "шесть"Всем за парты тихо сесть!
Проверяем!
24 + 32 = 56 (к) – всего нарисовано.

56  :  7  =  8 (к) – рисовал в 1 час.

32  х  8  =  4 (ч) – работал художник в 1 день

24 : 8   =  3 (ч) – работал во 2 день

Ответ: 4 ч – в первый день, 3 ч – во второй день
Повторение изученного материала
№ 411 (2) – самостоятельно

Реши примеры
№ 412 – самостоятельно
Проверка:
22 840
903
2 190
1 040

Работа с величинами
№ 416 – по вариантам

Подведение итогов урока
Какие виды задач мы сегодня решали?
Перечислите типичные ошибки при решении задач
Какие рекомендации можете дать во избежание данных ошибок?

Рефлексия.

Как вы оцениваете свою деятельность на уроке?
Домашнее задание
Стр.88 ,  № 415, 417


title: Презентация на тему: Решение задач на построение сечений многогранников

text:
Решение задач на построение сечений многогранников.                      Урок закрепления изученного материала.
Геометрия 10 класс.
Учебник:Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселёва, Э.Г. Позняк  «Геометрия «10-11»
Автор:Кузнецова Валентина Ивановна,
учитель математики,
высшая квалификационная категория.

Место работы:
МОУ «Покровская средняя общеобразовательная школа»Красногородский  район  Псковская область
№69.

N
M
P
R
Найдите периметр сечения, если SВ=8 см, АС=6 см.
№70.

К
N
М
№71.

М
К
N

Р

R
№78.
№79(а).

А
С
В

D

№79(б)

№81
в) построить сечение через точки А, М, N.

M
R
K

N

K

R

H
в) Сечение
АMNН
№82

№83.

№84.

N
M
№71
№70
№69
№79(а)
№79(б)
Раздаточный материал.
№81
№82(а)
№83(б)
№83(а)
№84
№82(б)
№82(в)


Презентация на тему: Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел


title: Презентация на тему: Решение задач на встречное движение

text:
?
?
v
t
s
?
?
?


title: Презентация на тему: Решение задач на умножение дробей

text:
12

17
0,2


Презентация на тему: Решение задач по механике с использованием тригонометрии