title: Презентация на тему: Признаки делимости

text:
34560
53064
30346
42650
65403
65540
34560 = 3456 · 10
42650 = 4265· 10
65540 = 6554 · 10


title: Презентация на тему: Признаки делимости 6 класс

text:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
4
3
0,3,6,9
0,3,6,9
0,3,6,9
356012756
92681114
7856278
100397
2351239
87635024


Презентация на тему: Признаки делимости


Презентация на тему: ПРИЗМА (9 КЛАСС)


Презентация на тему: призмы


title: Презентация на тему: Признаки делимости на 2, 5, 10, 4, 25

text:
9670354
«2»  -  9674
«5»  -  9675
«10»  - 9670
«4»  -  9604
«25»  - 9675

62

125

80

17

50

120

33

97

45

175

121

48

205

318


Презентация на тему: Признаки делимости чисел


title: Презентация на тему: Признак делимости чисел

text:
10 940 048
673 221*11=7 405 431
13 895*12=166 740


title: Презентация на тему: Призма и ее свойства

text:
b
a
n
n
B
2
2
1
1
n
B
B
B
...
2
1
n
...
2
1
1
.
n
n
1
1
2
3
3
2
1
2
2
1
,...,
,
1
2
2
1
2
2
2
1
1
1
2
1
)
2
.
(
n
...
2
1
n
B
B
B
...
2
1
n
n
B
,...,
2
2
1
1
n
B
B
B
...
2
1
n
...
2
1
S
S
S
S
S
2
+
=
)
2
168
11,9
S
=
+
=
)
(
168
2
S
=
)
2
168
11,9
S
=
+
=
)
(
2
c
95
,
5
4
3
14
=
=
S
4
3
2
a
=
S
S
S
S
+
=
2
S
=
FC
AA
C
A
10
64
36
2
2
1
1
=
+
=
+
=
CK
B
A
S
C
B
A
×
=
1
1
2
1
1
1
K
A
C
A
CK
21
2
84
16
100
1
2
1
=
=
-
=
-
=
2
21
2
8
2
1
1
1
c
S
C
B
A
×
×
=
C
B
C
A
1
1
=
?
1
1
-
C
B
A
S
1
1
1
1
C
B
ABCA
AB
A
AC
A
1
1
Ð
=
Ð
Ð
^
D
1
)
(
=
^
^
1
1
1
BB
CC
1
AA
BC
^
C
B
ABCA
-
1
1
1
ABC
D
C
^
®
^
1
1
,
1
1
^
1
1
1
1
1
||
||


title: Презентация на тему: Признаки делимости

text:
125, 342, 90, 244, 1020, 45, 126.

 7

 6

 5

 4

 3

 2

1


title: Презентация на тему: Признаки делимости на 2, 5, 10 (5 класс)

text:
1) 12, 18, 25, 26, 34
2) 5, 15, 30, 45, 35
3) 10, 20, 100, 120, 115
1) 22, 26, 30, 34, ?
2) 15, 25, 35, 45, ?
 3) 2, 3, 5, 8, 13, 21, ?
???


title: Презентация на тему: Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9

text:
Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9
ГПОУ «Сыктывкарский гуманитарно-педагогический колледж имени И.А. Куратова». Преподаватель Н. С. Лыюрова.
ехнология
азвития
ритического
ышления
через
тение
исьмо
Т
Р
К
М
Ч
П
и
Фазы занятия:
«Вызов», «Осмысление» и «Рефлексия»
Приёмы  ТРКМЧП
Подсказка:

Замените краткую запись числа 28 539 013 его  десятичной записью.
Фаза занятия «Вызов»
Ответ:

28 539 013 = 2 ·107 + 8 ·106 + 5 ·105 +3 ·104 + 9 ·103 + 0 ·102 + 1·10 + 3
Задание 1
     Разбейте на две группы числа:
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24

    Решение:
        Простые числа:   2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23
    Составные числа:   4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24

Фаза занятия «Вызов»
Задание 2

Делится ли:    22 + 10 + 84 на 2?

8 · 27 на 3 · 4?
21 + 9 + 13 на 3?
22 – 10 на 2?
13 · 8 · 27 на 4?
Фаза занятия «Вызов»

Задание 3
Да «+»     Нет «–»
Число 755 007 349 249 063 делится на 2.
Число 703 007 111 001 003 делится на 3.
Число 755 007 349 249 034 делится на 4.
Число 755 007 349 249 060 делится на 5.
Число 703 007 111 001 003 делится на 9.
Фаза занятия «Вызов»
Приём «Верные и неверные утверждения»
Тема занятия?
Тема. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9.
Фаза занятия «Вызов»
З – что знаю
Х – что хочу узнать
У – что узнал, и, что осталось узнать
Предметные цели занятия?
Приём «Таблица З-Х-У»
ввести признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9
доказать признаки делимости на 2 и 5
научиться использовать признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9
       в различных учебных заданиях
Предметные цели занятия:
Фаза занятия «Вызов»
Тема. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9
Приём «Дерево предсказаний»
Фаза занятия «Вызов»
«V» – уже знал«+» – новое«–» – думал иначе«?» – не понял, есть вопросы
Приём «ИНСЕРТ»
Фаза занятия «Осмысление»

Приём «Рыбий скелет» или «Фишбоун»
Тема

Вывод
Основные
понятия
Суть
понятий

Тема
Причины
Следствия
Фаза занятия «Осмысление»

Вывод

Приём «Рыбий скелет» или «Фишбоун»
Смотри на
последнюю(ие) цифру(ы)!
2
5
4

на 3 и 9
Вычисляй
сумму цифр!
3
сумма цифр : 3
9
сумма цифр : 3
на 2, 5, 4
Фаза занятия «Осмысление»
Тема. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9.
Фаза занятия «Осмысление»
З – что знаю
Х – что хочу узнать
У – что узнал, и,
Приём «Таблица З-Х-У»
 что осталось узнать
Теорема 1а.

Теорема 1б.

             х = аn ·10n + аn-1·10n -1 +… + а3 ·103 + а2 ·102 + а1·10  + а0 ,
            где  аn , аn-1 , … , а3 ,  а2 , а1 , а0  – от 0 до 9 и аn ≠ 0.

            а0 – 0, 2, 4, 6, 8

     х ⵗ 2

    Если десятичная запись числа х оканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6, 8, то число х делится на 2.

    Если число х делится на 2, то его десятичная запись оканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6, 8.

Дано:
Доказать
Доказать
 , что  х ⵗ 2.
, что  а0 – 0, 2, 4, 6, 8
Фаза занятия «Осмысление»
Теорема 1. (признак делимости на 2)
    Для того, чтобы число  х  делилось на 2, необходимо и достаточно, чтобы его  десятичная запись оканчивалась одной из цифр 0, 2, 4, 6, 8.

Творческие вопросы

Оценочные вопросы
Уточняющие вопросы
Приём «Ромашка вопросов»
Простые вопросы

Вопросы-интерпретации

Практические вопросы
Фаза занятия «Осмысление»
Теорема 2а.

Теорема 2б.

             х = аn ·10n + аn-1·10n -1 +… + а3 ·103 + а2 ·102 + а1·10  + а0 ,
            где  аn , аn-1 , … , а3 ,  а2 , а1 , а0  – от 0 до 9 и аn ≠ 0.

            а0 – 0 или 5

     х ⵗ 5

    Если десятичная запись числа х оканчивается одной из цифр 0 или 5, то число х делится на 5.

    Если число х делится на 5, то его десятичная запись оканчивается одной из цифр 0 или 5.

Дано:
Доказать
Доказать
 , что  х ⵗ 5.
, что  а0 – 0 или 5
Фаза занятия «Осмысление»
Теорема 1. (признак делимости на 5)
    Для того, чтобы число  х  делилось на 5, необходимо и достаточно, чтобы его  десятичная запись оканчивалась одной из цифр 0 или 5.

Задание 1 (задача-шутка)

40 681 365 116 784 354 человек решили поучаствовать в перетягивании каната.  Все ли желающие смогут  принять участие в перетягивании одного каната? Почему?
562 456 987 120 560 748 человек решили отправиться в путешествие на одном поезде, состоящем только из купейных вагонов. Обязательно ли в этом поезде будет полупустое купе? Почему?
Фаза занятия «Рефлексия»
Задание 2  (1-й уровень сложности)

Делится ли 302 530 710 на
2?

3?

5?

Сумма цифр числа равна  21!
Подсказка
Фаза занятия «Рефлексия»
4?
9?

Задание 3  (1-й уровень сложности)
            Подберите  такую цифру  17 89 543 95 , чтобы полученное число делилось на 4.

17 89 543 952

 17 89 543 956


Ответ:
Фаза занятия «Рефлексия»
27 810 521 190

 27 810 521 490


 27 810 521 790

сумма цифр числа без  равна 35, значит
Фаза занятия «Рефлексия»
Задание 4  (1-й уровень сложности)
            Подберите  такую цифру 27 810 521 90 , чтобы полученное число делилось на 3.

Ответ:
150 411 240


сумма цифр числа без  равна 17, значит
Фаза занятия «Рефлексия»
Задание 5  (1-й уровень сложности)
            Подберите  такую цифру  150 41 240, чтобы полученное число делилось на 9.
Ответ:
7 350 407 320


Фаза занятия «Рефлексия»
Задание 6  (2-й уровень сложности)
            Подберите  такую цифру 7 350 407 32 , чтобы полученное число делилось и на 5, и на 2.
Ответ:
260 204 423


сумма цифр числа без  равна 20, значит
260 204 425


260 204 429


Фаза занятия «Рефлексия»
Задание 7  (3-й уровень сложности)
            Подберите  такую цифру  260 204 42 , чтобы полученное число не делилось ни на 2, ни на 3 .
Ответ:
Фаза занятия «Рефлексия»
Задание 8 (3-й уровень сложности)
Запишите  шестизначное число, которое делится и на 5 и на 9. В каком порядке вы будете записывать это число?
Запишите  пятизначное число, которое делится на 3, но не  делится  на 9. В каком порядке вы будете записывать это число?
Фаза занятия «Рефлексия»
Задание 9 (3-й уровень сложности)
Известно, что запись числа не оканчивается цифрой 5.  Делится ли это число на 5?
207 153 000 036 + 12 402 000 315
222 000 111   560 822 113
63 111 111 012 – 111 111 101 001
Фаза занятия «Рефлексия»
Задание 10
Не выполняя действия, установите, делится ли значение выражения на 2, 3, 4, 5, 9. Ответ обоснуйте.
на 2?
на 3?
на 4?
на 5?
на 9?

на 2?
на 3?
на 4?
на 5?
на 9?

на 2?
на 3?
на 4?
на 5?
на 9?

Фаза занятия «Рефлексия»
 Задание 11
Делится ли  222 000 111   560 024 на  4  9? Ответ обоснуйте.

Задание 12
    Делится ли  222 000 111   560 024 на 12? Ответ обоснуйте.

Фаза занятия «Рефлексия»
Задание с самопроверкой
Из ряда чисел 312, 2250, 250500 выпишите те числа, которые:
делятся на 2;
делятся на 4;
делятся на 3, но не делятся на 9;
делятся и на 5 и на 3.

Дополнительное задание
Делится ли на 9 число  10 12 + 9?

Подсказка:
Фаза занятия «Рефлексия»
Самопроверка
Из ряда чисел 312, 2250, 250500:
делятся на 2:  312, 2250, 250500
делятся на 4:  312, 250500
делятся на 3, но не делятся на 9:  250500
делятся и на 5 и на 3:  2250, 250500

Дополнительное задание
Делится ли на 9 число  10 12 + 9?

10 12 + 9 = 1 000 000 000 000 + 9 = 1 000 000 000 009
Подсказка:

негатив
информация
логический позитив
эмоции
творческое мышление
обобщение

Приём  «Шесть шляп мышления»
Фаза занятия «Рефлексия»

Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9
Да «+»     Нет «–»
Число 755 007 349 249 063 делится на 2.
Число 703 007 111 001 003 делится на 3.
Число 755 007 349 249 034 делится на 4.
Число 755 007 349 249 060 делится на 5.
Число 703 007 111 001 003 делится на 9.
Фаза занятия «Рефлексия»
Приём «Верные и неверные утверждения»
Задание 2
     Разбейте на две группы числа:
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24

   Решение:
        Простые числа                 7, 11, 13, 17, 19, 23, ...
     Составные числа:     6, 8,    10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24

Фаза занятия «Рефлексия»
Тема. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9
Тема следующего занятия?
:   2, 3, 5,
4,
 9,

Для оформлении презентации использован рисунок шляп с сайта
http://fluentbrain.com/wp-content/uploads/2011/01/Six-Thinking-Hats.png


title: Презентация на тему: Признаки делимости

text:
Признаки делимости
Учитель математики
МБОУ СОШ №4  г. Покачи
Василенко Е.Н.

Признак делимости — это правило, позволяющее быстро определить, является ли число кратным заранее заданному числу, без необходимости выполнять деление.
Признак делимости на 2
Число делится на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра делится на 2, то есть является чётной.
Признак делимости на 3
Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3
Признак делимости на 4
Число делится на 4 тогда и только тогда, когда число из двух последних его цифр нули или делится на 4.
Признак делимости на 5
Число делится на 5 тогда и только тогда, когда последняя цифра равна 0 или 5.
Признак делимости на 6Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 3.
Признак делимости на 7
Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (например, 259 делится на 7, так как 25 — (2 · 9) = 7 делится на 7).
Признак делимости на 8
Число делится на 8 тогда и только тогда, когда три его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 8.
Признак делимости на 9
Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.
Признак делимости на 10
Число делится на 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на ноль.
Признак делимости на 11Число делится на 11 тогда и только тогда, когда сумма цифр с чередующимися знаками делится на 11 (то есть 182919 делится на 11, так как 1 - 8 + 2 - 9 + 1 - 9 = -22 делится на 11) — следствие факта, что все числа вида 10n при делении на 11 дают в остатке (-1)n.
Признак делимости на 12
Число делится на 12 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 4.
Признак делимости на 13
Число делится на 13 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с учетверённым числом единиц, кратно 13 (например, 845 делится на 13, так как 84 + (4 · 5) = 104 делится на 13).
Признак делимости на 14
Число делится на 14 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 7.
Признак делимости на 15
Число делится на 15 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 5.

СПАСИБО ЗА

 ВНИМАНИЕ!


title: Презентация на тему: Признаки делимости

text:
Признаки делимости
Учитель математики
МКОУ « Москаленский лицей»
Бадюк Ольга Ярославна

Счет и вычисления – основа порядка в голове.
И. Песталоцци
Цели и задачи урока
 - повторить свойства деления;
познакомиться с признаками деления на 2, 5, 10, 3, 9, 4, 25;
закрепить изученный материал;
развитие у обучающихся абстрактного мышления.

Найдите неизвестные числа
2 ∙ а = 2050 ;   5005 : х = 5 ;

С ∙ 4 = 72 ;       1000 : х = 25;

111: х = 37;     2700 ∙ у =  13500.
а = 1025
х = 1001
с = 18
х = 40
х = 3
у = 5
Вспомним свойства деления
1. Если один из множителей делится на третье число, то и произведение делиться на ………...
2. Если каждое из двух чисел делиться на третье число,     ………………………………..   делятся на третье число.
3. Если одно из двух чисел делится на третье число, а другое не делится, то их сумма и разность …………………………………………
третье число
то их сумма и разность
не делятся на третье число.
Среди данных чисел выпиши числа
1; 2; 5; 6; 10; 12 ; 15; 18; 20; 35; 36; 40
Кратные 2 :
Кратные 5 :
Кратные 10:
Попробуй сформулировать признаки делимости на 2, 5, 10.
2, 6, 10, 12, 18, 20, 36, 40.
5, 10, 15, 20, 35, 40.
 10, 20, 40.

1. Если запись натурального числа оканчивается    ………………………. ,   то это число делится на 2 без остатка, а если запись числа оканчивается нечетной цифрой, то это число без остатка на два не делится.

четной цифрой

Числа , делящиеся без остатка на два, называются четными, а числа, которые при делении на два дают остаток 1, называют нечетными.
    ………….......      четные цифры
    ……………….       нечетные цифры

0, 2, 4, 6, 8
1, 3, 5, 7, 9

2. Если запись натурального числа оканчивается цифрой             0 или 5     ,то это число делится без остатка на 5. Если же запись числа оканчивается иной цифрой, то число без остатка на 5 не делится.

0 или 5

3. Если запись натурального числа оканчивается    …………………    , то                     это число делится без остатка на 10. Если же запись числа оканчивается иной цифрой, то число без остатка на 10 не делится.

цифрой 0
Среди данных чисел выпиши числа
3, 12, 18, 23, 27, 35, 36, 40, 45, 48, 99
Кратные 3:

Кратные 9:

Попробуй сформулировать признаки делимости на 3 , 9
3, 12,18, 27, 36, 45 48, 99
18, 27, 36, 45, 99

4. Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3; если сумма цифр числа не делится на 3, то и число не делится на 3.

5. Если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9; если сумма цифр числа не делится на 9, то и число не делится на 9.

Число делится

Верно ли, что
число 10378 делится на 2?
число 113975 делится на 5?
число 82 907 делится на 10?
число 1354 делится на 3?
число 252 делится на 9?
да
да
нет
нет
да
Какие из чисел 18, 35, 70, 102, 504, 6930 делятся :
на 5 , но не делятся на 2
на 2 и на 5
на 2, но не делятся на 5
на 5 и на 10
на 5, но не делятся на 10
на 3 и на 9
на 3 , но не делятся на 9
35
70, 6930
18, 102, 504
70, 6930
35
18, 504, 6930
102
В пустые клетки вписать числа 17, 22, 36, 42, 88, 48, 57, 77, 81.
17
57
48
22
77
36
88
81
42

Спасибо
 за работу.


title: Презентация на тему: Признаки делимости на 10, 5 и 2

text:
ЦЕЛЬ УРОКА:

Сформулировать признаки делимости на 10, на 5  и на 2.

2. Научить учащихся применять признаки делимости на 10, на 5 и на 2 при решении практических задач и упражнений.
ХОД УРОКА:
Организационный момент, сообщение темы и цели урока.
 Устная работа. Актуализация опорных знаний.
Изучение нового материала.
Применение полученных знаний при решении упражнений.
Повторение.
Домашнее задание.

УСТНАЯ РАБОТА
Какое число называют делителем данного натурального числа?
Назовите все делители числа 18.
Какое число называют кратным натуральному числу a?
Для каждого из рядов определите, является ли он рядом кратных? Если «да», то какому числу?
4; 8; 12; 16;20; …
1; 3; 5; 7; 9; …
2; 4; 7; 10; 14; …
13; 26; 39; 52; 65; …
1; 2; 3; 4; 5; 6; …
3; 6; 9; 12; 15; 18; …
Найти остатки от деления чисел на 10.
I ряд: 13456 и 345500;  23406 и 45598;
4570 и 3224;  10022 и 67200.

II ряд: 556680 и 5672;  44528 и 99999;
32176 и 2445;  20111 и  70550.

III ряд: 4780 и 50112;  34444 и 2220004
7777 и 6750; 33224 и 33333.
Чему равен остаток от деления числа на 10, оканчивающегося цифрой 4?
3224
33224
22004
34444
Чему равен остаток от деления числа на 10, оканчивающегося цифрой 6?

13406
23456
32176
В каких случаях остаток от деления числа на 10 будет равен 0?Какие числа делятся нацело на 10?
Признак делимости на 10 :
Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0, то это число делится без остатка на 10.
Если запись натурального числа оканчивается другой цифрой, то оно не делится без остатка на 10.

СХЕМА ПРИЗНАКА:   ХХХ0 : 10

ПРИМЕР:    2106 : 10=210(остаток 6);
                   7010 : 10=701

Число 10=2*5
   ВЫВОД: любое число, запись которого оканчивается цифрой 0, делится без остатка и на 2, и на 5.

   ПРИМЕР: 60 = 6*10 = 6*(2*5) = (6*2)*5 = 12*5, т.е. число 60:5=12.
                  60 = 6*10 = 6*(2*5) = (6*5)*2 = 30*2, т.е. число 60:2=30.
Каждое число можно представить в виде суммы полных десятков и единиц

246 = 240+6;
1435 = 1430+5;
3778 = 3770+8;
6794 = 6790 +4;
10085 = 10080+5 .

Полные десятки делятся на 5, значит и всё число делится на 5 лишь в том случае, когда на 5 делится число единиц. Это возможно только тогда, когда в разряде единиц стоит цифра 0 или 5.
Признак делимости на 5:
Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0 или 5, то это число делится без остатка на 5. Если же запись числа оканчивается иной цифрой, то число без остатка на 5 не делится.

СХЕМА ПРИЗНАКА: ХХХ0, 5 :5

ПРИМЕР: 870 и 875 делятся без остатка на 5, а числа 872 и 873 на 5 не делятся.
Как вы думаете, когда натуральное число будет делиться на 2 без остатка?
Признак делимости на 2:
Если запись натурального числа оканчивается чётной цифрой (0, 2, 4, 6, 8), то это число чётно (делится без остатка на 2).
Если запись натурального числа оканчивается нечётной цифрой (1, 3, 5, 7, 9), то это число нечётно (не делится без остатка на 2).

СХЕМА ПРИЗНАКА:  ХХХ0, 2, 4, 6, 8 : 2

ПРИМЕР: числа 4, 68, 96, 108, 332 чётные,
а числа 5, 17, 77, 503 нечётные.

Закрепление изученного материала
Коля принёс несколько коробок с яйцами, по 10 яиц в каждой коробке. Может ли быть, что он принёс 35 яиц? 43 яйца? 50 яиц?
Купили 5 одинаковых коробок цветных карандашей. Может ли в них оказаться: всего 32 карандаша? 90 карандашей 7? 75 карандашей?
Какие из чисел 200, 320, 3000, 50000, 861, 76540 делятся на 100? Какие из них делятся на 1000?
Сформулируйте признаки делимости на 100, на 1000.
Назовите три числа, которые:
 а) делятся на 2;
б) делятся на 5;
в) делятся на 2 и на 5;
 г) не делятся ни на 2 и ни на 5.
ПОВТОРЕНИЕ
Выполните действия:

1,1 : 0,02
10,05: 2,01
4,23*0,67
0,24*230
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Пункт 2 читать, ответить устно на вопросы после пункта.
№№ 55, 57, 59.
БЛАГОДАРЮ ЗА УРОК!


title: Презентация на тему: Признаки делимости на 9 и на 3 (5 класс)

text:
Признаки делимости на 9 и на 3( урок 2)
 математика 5 класс

Учитель математики: Максиян О.В.
МОУ Снежногорская СОШ
Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит.
(М.В. Ломоносов)
Девиз
Как не выполняя деление, определить, делится ли данное число на 10? на 2? на 5? В каждом случае приведите примеры чисел, делящихся  и не  делящихся на указанное число?

Какие из чисел 132, 915, 2700, 541, 1000, 9376, 871, 1050, 12345, 1312
 делятся на 2, на 5, на 10. Результаты занеси в таблицу ( карточка).
Повторение
Проверь себя
Число 738 делится на 9 ?
Число 736 делится на 9 ?
Число 78345 делится на 9?
Число 4351 делится на 9?
Число 4584 делится на 3?
Число 1111 делится на 3 ?
Вопрос-загадка
Признаки делимости на 9 и на 3

Цель: изучить признаки  делимости
 на 9 и на 3
Тема урока
1. Изучите флэш-презентацию

2. Сформулируйте признак делимости на 9

3.Сформулируйте признаки делимости на 3

4.  Какие из чисел 738,736,78354,4351 делятся на 9? Объясни.

5. Какие из чисел 4584,1111 ,71263, 3672 делятся на 3? Объясните.
План реализации проекта
Если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9; если сумма цифр числа не делится на 9, то и само число не делится на 9

Признак делимости на 9
Число делится на 3 в том и только в том случае, если сумма цифр этого числа делится на 3

Признак делимости на 3
Учебник
№375 а
№376
Выполните задание
Учебник
№379
№377 а
Самостоятельно
Сегодня на уроке я узнал…
Сегодня на уроке я научился…
Сегодня на уроке самым интересным…
Сегодня на уроке трудным оказалось…
Итог урока
Учебник
П.23 стр.106,107 учить правила, ответить на вопросы на полях
№374
№ 377 б
Задачник
№ 241

Домашнее задание


title: Презентация на тему: Признаки делимости

text:
1) 6797895,  2)4090, 3)34582, 4)9805, 5)12766, 6)89654, 7)7890,  8)895608, 9)678471, 10)8733.
1)2*5, 2)46*, 3)*14.
31,70,265,42,
180,729,561,75,
297,404.


title: Презентация на тему: Признаки параллельных прямых

text:
b
b
a
1
2
3
4
5
6
7
8
c
b
a
1
2
3
4
5
6
7
8
c
b
a
1
2
3
4
5
6
7
8
c
C
A
G
D
B
F

a
b
c
A
B
1
2
b
c
A
B
1
2
a
b
c
A
B
1
2
H
H1
O
1 = 2
a
b
2
1
a
b
80 °
1
100 °


title: Презентация на тему: Признаки параллельности прямых

text:
b
1
2
3
4
5
6
7
8
c
d
a
b
5
6
1
2
3
4
d
a
b
5
6
1
2
3
4
39
141
1
2
O
F
K
L
b
1
2
3
4
153
27
M
N
P
Q
F


Презентация на тему: Признаки параллелограмма


text:
b
1
2
3
4
5
6
7
8
c
d
a
b
5
6
1
2
3
4
d
a
b
5
6
1
2
3
4
d
a
b
5
6
1
2
3
4
d
a
b
5
6
1
2
3
4
d
a
b
5
6
1
2
3
4
k
d
39
141
1
2
3
O
F
K
L
1
2
b
1
2
3
4
153
27
M
N
P
Q
F


Презентация на тему: Признаки равенства треугольников


title: Презентация на тему: Признаки делимости на 10, на 5, на 2

text:
347 : 10
3000 : 10
464 : 2
155 : 5
125 : 5
41 : 2
670 : 10
284 : 2
648 : 2
575 : 5
101 : 5
430 : 10
45 : 2
56 : 2
347 : 10
3000 : 10
464 : 2
155 : 5
125 : 5
41 : 2
670 : 10
284 : 2
648 : 2
575 : 5
101 : 5
430 : 10
45 : 2
56 : 2
23 400
285
34 650
5 56000
548
534
35
3587
302
3030
15
5553
920


title: Презентация на тему: Признаки делимости на 2, на 5, на 10

text:
3
6
12
5
4
17
99
10
31
2
23
22
68
25
8
71
32
21
11
2
19
41
55
15
5
13
26
67
0
1
2
4
5
6
8
0
0
285,  78,  140,  147,  95,  612,  3100,  2005,  6420,  2156,  3134,  101


text:
Признаки параллельности прямых
а
b
c
1
2
8
7
6
5
4
3
а
b
c
5
3
Накрест лежащие
4
6
а
b
c
6
5
4
3
Односторонние
а
b
c
1
2
8
7
6
5
4
3
Соответственные
а
b
c
1
2
8
7
6
5
4
3
Назови углы
1.
а
b
c
1
2
Дано:
Доказать:
a   b
2.
а
b
c
1
2
Дано:
Доказать:
a   b
3.
а
b
c
1
2
5
4
3
Дано:
Доказать:
a   b
4.
а
b
c
Доказать:
a   b
5.
A
B
C
Доказать:
D
O
6.
P
E
K
Доказать:
M

PE    MK
7.
A
B
C
Доказать:
D
O
AD   BC
Устно.
а
b
c
Параллельны ли прямые а и b?
а
b
c
Параллельны ли прямые а и b?
а
b
c
Параллельны ли прямые а и b?
A
B
C
Доказать:
D
AB    DE
E
По данным рисунка определите, есть ли там параллельные прямые
l
l1
l2
l3
l4
l5
Доказать:
MN   BC
M
N
K
A
C
B


title: Презентация на тему: Признак перпендикулярности прямой и плоскости

text:
D
D


title: Презентация на тему: Признаки параллельности двух прямых

text:
1.
M
B
N
A
C
D
F
K
E


text:
A
D
F
C
O
B
A
C
D
A
K
F
D
B
C
60
A
F
D
B
C
X
a
b
1
2
3
z
x
1
3
2

z
t
g
2
3
1
t
m
a
3
2
1
N
P
Q
F
A
B
C
D
112
112
68


Презентация на тему: Признаки делимости натуральных чисел


Презентация на тему: Признаки делимости чисел (5 класс)


title: Презентация на тему: Прямая и обратная пропорциональнось. Решение задач

text:
0,2
0,8
0,1
4,5
 1:5:2
S = 7a
d=3m2
an=7,2
b=2n-3
0
1
2
0
1
0,5
0
1
4
0
1
3


title: Презентация на тему: Прямая и обратная пропорциональная зависимости

text:
200
-101
  :3
+37
 :5
   3
  .0,3
+4,1
:100
 .2
0,45
 :9
  .6
+2,7
 5,6
 :0,7
:20
+4,8
 :26
99
33
70
14
0,9
 5
0,05
0,1
0,05
0,3
3
7
 8
0,4
5,2
0,2
X=0,3
X=500
X=1
30
10
?
?
?
5
60
120
?
40
?
?
3
12
?
6
?
30
9
60
30
12
       10                          x


title: Презентация на тему: Прямая и обратная пропорциональные зависимости

text:
1.2.12
1.2.12
(>)
(<)
2(>)
1
(>)
(>)


title: Презентация на тему: ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА (8 КЛАСС)

text:
1
2
3
4
         2
1
3

       2
1
3
4

- - - - - - -

 - - - - - - - - - -

- - - - - - - - - -
2
1
4
3
2
1
3
4
2
4
1
3


title: Презентация на тему: Прямая и обратная пропорциональности

text:
3,2
11 520
1,5


Презентация на тему: Прямая и обратная пропорциональность


text:
1,1
9
30
80
6
1,6
25
0,03
720
324


text:
Делится? Не делится?
Тема исследования
«Делимость чисел
от 1 до 30»
Работу выполнила:
ученица 5 а класса
МБОУ «СОШ №55» г. Чебоксары
Кондратова Дарья
Научный руководитель:
Учитель математики
Константинова Елена Николаевна

Чебоксары 2012 год
Основополагающий вопрос
Как научиться  быстро
и
 правильно вычислять ?
Актуальность
проблема часто возникает не с умножением, а с делением,
и именно там где нужно быстро, точно и правильно выявить делители числа.
Цели и задачи работы
1.	Выявить признаки делимости отличные от тех, которые были изучены в рамках школьной программы.
2.	Создать работу для ознакомления учащихся 5-6-х классов.
3.	Поиск универсального признака делимости.
4.	Объединить все известные и выявленные признаки, обобщить и систематизировать.

Применение
При устном счете,
При математическом диктанте,
При делении столбиком,
При решении задач т.д.
Признак делимости чисел на 4
На 4 делятся все натуральные числа,
две последние цифры которых
составляют нули или число, кратное 4.
700
124
Признак делимости чисел на 6
На 6 делятся те натуральные числа,
 которые делятся на 2 и на 3 одновременно
(все четные числа, которые делятся на 3).
126
Чётное, 1+2+6=9, 9:3=3
Признак делимости чисел на 7
Число делится на 7 тогда и только тогда, когда
 результат вычитания удвоенной последней цифры
 из этого числа без последней цифры делится на 7
5
2
9
9
2
5
—
2 •
= 7 делится на 7
Признак делимости чисел на 8
 Число делится на 8 тогда и только тогда,
 когда три его последние цифры - нули или образуют число,
 которое делится на 8.
7000
1248
Признак делимости чисел на 11
На 11 делятся только те натуральные числа, у которых сумма цифр,
 занимающих четные места, равна сумме цифр, занимающих нечетные места,
или разность суммы цифр нечетных мест и суммы цифр четных мест кратна 11.
1
0
5
7
8
7
1
0
5
7
8
7
+
+
+
+
=
=
14
14
Признак делимости чисел на 13
Число делится на 13 тогда и только тогда,
 когда число его десятков,
сложенное с учетверённым числом единиц, кратно 13
845
84
+ 4 •
5
= 104 делится на 13
Признак делимости чисел на 15
 Число делится на 15 тогда и только тогда,
когда оно делится на 3 и на 5.

5
2
2
2
2
5
+
+
=
9,  9:3=3
Признак делимости чисел на 17
Число делится на 17 тогда и только тогда,
когда число его десятков,
 сложенное с увеличенным в 12 раз числом
единиц,  кратно 17
1105
110
5
+ 12 •
= 170  делится  на  17
Признак делимости чисел на 19
 Число делится на 19 тогда и только тогда,
когда число его десятков,
сложенное с удвоенным числом единиц, кратно 19
646
64
6
+ 2 •
= 76  делится  на  19
Признак делимости чисел на 23
Число делится на 23 тогда и только тогда,
когда число его сотен,
сложенное с утроенным числом десятков, кратно 23
345
3
45
+ 3 •
= 138 делится на 23
Признак делимости чисел на 25
На 25 делятся те натуральные числа,
две последние цифры которых — нули
или составляют число, кратное 25
125
200
625
89025
7575
Признак делимости чисел на 27
Число делится на 27 тогда и только тогда,
когда число,
полученное путем вычитания из числа десятков
увосьмеренного  числа единиц, кратно 27
621
62
1
- 8 •
= 54  делится на 27
Признак делимости чисел на 29
Число делится на 29 тогда и только тогда,
 когда число его десятков,
сложенное с утроенным числом единиц,
кратно 29
248
24
8
+ 3 •
= 58  делится на 29
 Метод,
позволяющий получить признаки делимости
на любое число.
Своего рода «универсальный признак делимости».

Признак Паскаля
Выводы
1.	Для  составных чисел больше 30 признаки делимости можно вывести как комбинированный признак на основе уже известных признаков делимости или признака Паскаля.
2.	Признаки делимости на числа больше 30 рассматривать было бы нерационально, так как они используются редко, а значит и их делители можно подобрать методом простого перебора.

Использованные ресурсы
1.	Энциклопедический словарь юного математика.
2.	Савин А.П. Москва «Педагогика» 1989.
3.	За страницами учебника математики. 10-11 классы.
4.	Н.Я. Виленкин. Москва «Просвещение» 1996.
5.	Алгебра для 8 класса. Под редакцией Н.Я. Виленкина. Москва «Просвещение» 1995.
6.	Воробьев Н. Н. Признаки делимости — 4-е изд. — М.: Наука, 1988
7.	Artefact – научный форум (интернет)
8.	Помощь в математике – статьи (интернет)
9.	Википедия (интернет)

Спасибо за внимание


Презентация на тему: Прямая и двойственная задачи и их решение симплекс-методом


title: Презентация на тему: Признак перпендикулярности плоскостей

text:
D
b


Презентация на тему: Прямая на плоскости


text:
Q
R
P
A
B
C
Q
P
K
M
N
R
D
1
2


text:
X
Y
a
b
X
Y
)
)


text:
275 * 10 = 2750
32890 : 10 = 3289
52900 : 10
174290 :10
78530 : 10
69420 :10


Презентация на тему: Прямая и точка


title: Презентация на тему: Прямая. Луч. Угол

text:
LOGO
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
1
2
4
3
5
1

B
Text
Text
Text
D
E
F
K
M
N


title: Презентация на тему: Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

text:
1.2.12
1.2.12
(>)
(<)
2(>)
1
(>)
(>)


title: Презентация на тему: Прямая. Отрезок. Луч.

text:
D
T
E
M
D
T
E
M
D
C


Презентация на тему: Прямая в пространстве


title: Презентация на тему: Прямая пропорциональность 7 класс

text:
-2
-1
0
1
3
-8
-4
-2
4
12
-2
-1
0
1
3
-8
-4
0
4
12
y
x
0
2
4
x
0
-1
1
y
0
-6
2
y
x
0
6
3
y
0
X
Y
3
-2
y
x
0
1
1
Y=x
Y=4x
Y= -3x


title: Презентация на тему: Прямая пропорциональность и ее график

text:
III
II
I

3

2

D   (2;1)

1

3

2

1

3

2

1


title: Презентация на тему: Прямая пропорциональность


title: Презентация на тему: Прямая пропорциональность (7 класс)

text:
0
5
-4
1)
0
4
3
1)
0
-1
2
1)
0
0
0
0


title: Презентация на тему: Прямолинейное равномерное движение

text:
20
16
12
8
4
y0=0
y
21
18
15
12
9
x0=6
x
5
4
3
2
1
t=0
t
x
y
X = 5
X = 1+2t
X = 4-t
0
10
20
v1
v2
12


title: Презентация на тему: Прямая и луч

text:
Прямая и луч
Цель
Узнать признаки новой геометрической фигуры
Находить общие и отличительные черты геометрических фигур (прямая и луч)
Изображать различные лучи
Противоположно направленные  лучи

Точка пересечения на этом же листе

Точка пересечения за пределами этого листа

Лучи у которых нет точки пересечения

Сонаправленные лучи

Лучи, у которых общее начало

Задание в тетради для самостоятельной работы
С.19, №1-2

Домашнее задание
РТ, с.19 №3
*Для тех, кто хочет подумать , предлагаю дополнительное задание,
У.с.48,№9

Спасибо за урок


text:
www.themegallery.com
LOGO

0
0
0
2
0
2
2
0
2
x
y
y=kx, k>0
O
x
y
y=kx, k<0
O
I
II
III
IV


title: Презентация на тему: Прямой угол

text:
70
42
80
98
4
6
12
20
10
41
1
2
3


title: Презентация на тему: Прямоугольная система координат

text:
y
x
0
1
-1
5
10
-3,5
- 1,4
-6,2
-1,4
0,6
- 3,5
2,4
- 4,0
3,6
2,4
- 4,0
6,8
2,2
- 1,4
1
y
x
0
1
1
0
1
3
5
6
7
1
5
7
10
(3; 7);  (2; 6);  (1; 3);  (5; 2);  (5; 2);  (10; 2);  (7; 5);  (2; 6)
(7; 5);  (5; 2)
(1; 3);  (3; 5);  (5; 3);  (7; 3);  (9; 1)
0
1
3
5
1
5
7
9
(1; 1);  (6; 3);  (8; 2);  (10; 3);  (11; 4);  (12; 6)
(6; 3);  (7; 5);  (7; 7)
1
6
7
10
8
11
12
0
1
3
5
6
7
2
4


title: Презентация на тему: Признак перпендикулярности прямой и плоскости

text:
Признак перпендикулярности
прямой и плоскости
10 класс
Перпендикулярные прямые в пространстве
     Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90°.  Перпендикулярность прямых а и b обозначается так: а ⊥b. Перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут быть скрещивающимися.
 Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.
ЛеммаЕсли одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к этой прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой
Теорема: Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.
Теорема: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости.
Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.
Дано:

Доказать:
Признак перпендикулярности
прямой и плоскости

Доказательство:
O
m—произвольная прямая плоскости
Докажем, что

A
B
P
Q
L


title: Презентация на тему: Признаки возрастания и убывания функции

text:
Тема урока:
«Признаки возрастания и убывания функции».
Цель урока
Научить применять производную к определению промежутков монотонности функций, продолжать учить работать в парах, развивать навыки работы с текстом.
Задачи урока.
Образовательные задачи урока:
формирование умения применять производную при нахождении промежутков монотонности функций. Работа с текстом через чтение и письмо.

       Развивающие задачи урока:
развитие внимания, памяти, познавательного интереса к предмету, умения рассуждать и аргументировать свои действия
Воспитательные задачи урока

формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля.
Используемые приемы.
Верные и неверные утверждения, ИНСЕРТ.

Стадия осмысления.
Стадия рефлексии.
Составьте опорный конспект изученного на уроке текста ( можно использовать различные схемы).
Выделить в конспекте тот вопрос, который для вас оказался менее понятным.
Начертите график функции, производная которой отрицательна ( положительна) на множестве R за исключением двух точек, в которых производная равна нулю.
Итог урока.
Я хочу закончить наш урок словами французского писателя Эмиля Золя

«Весь смысл жизни заключается в бесконечном завоевании неизвестного, в вечном усилии познать больше».


title: Презентация на тему: Прямая и отрезок

text:
Урок   геометрии  в  7 классе : « Прямая и отрезок»
Цели  урока :
Познакомить  учащихся  с  тем , что изучает геометрия,  какой раздел геометрии  называется планиметрией,  какие фигуры в планиметрии  называют основными ;  систематизировать  сведения о взаимном расположении  точек и прямых ;
  рассмотреть свойство прямой : через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну;
научить обозначать   точки и прямые на рисунке ;
ввести  понятие отрезка;
  рассказать  о практическом  проведении  (провешивании) прямых на местности.
Возникновение  и  развитие  геометрии.

Геометрия  возникла в результате практической деятельности людей :
нужно было сооружать жилища, храмы, прокладывать дороги, оросительные каналы, устанавливать границы земельных участков и определять их размеры.
  Важную роль играли и эстетические потребности людей : желание украсить свои жилища и одежду, рисовать картины окружающей жизни. Все это способствовало формированию и накоплению геометрических сведений.
 В переводе с древнегреческого слово «геометрия»  означает«земледелие»  ( « гео» -земля , а «метро»- мерить).

   За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае, Египте и Греции  уже существовали начальные геометрические  знания, которые добывались в основном опытным путем, но они не были еще систематизированы и передавались от поколения к поколению в виде правил и рецептов, например, правил нахождения площадей фигур, объемов тел, построения прямых углов и т. д.
   Не было еще доказательств этих правил, и их изложение не представляло собой научной теории.

   Первым ,кто начал получать геометрические факты при помощи рас -суждений  (доказательств),
был древнегреческий  ма -тематик  Фалес (VI в.до н.э.), который в своих исследованиях применял перегибание чертежа, поворот части фигуры и так далее, то есть то, что на современном языке называется движением.

   Постепенно геометрия становится наукой, в которой большинство  фактов устанавливается путем выводов, рассуждений, доказательств.
  Попытки греческих ученых привести геометрические факты в систему начинаются уже в V веке до н.э. Наибольшее влияние на всё последующее развитие геометрии оказали труды греческого ученого Евклида, жившего в Александрии в III веке до н.э.

Сочинение Евклида «Начала» почти 2000 лет служило основной книгой , по которой изучали геометрию .
В «Началах»  были систематизированы известные к тому времени геометрические сведения, и геометрия впервые предстала как математическая наука.
Эта книга была переведена на языки многих народов мира , а сама геометрия, изложенная в ней, стала называться евклидовой геометрией.
Что изучает геометрия?
 В геометрии изучаются формы, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их других свойств : массы, цвета и т.д.
Отвлекаясь от этих свойств и беря во внимание только форму и размеры предметов, мы приходим к понятию геометрической фигуры.
    Геометрия не только дает представление о фигурах, их свойствах, взаимном расположении, но и учит рассуждать , ставить вопросы, анализировать , делать выводы , то есть логически мыслить.
Школьный курс геометрии делится на :
планиметрию
стереометрию
Планиметрия – это раздел геометрии, изучающий свойства фигур на плоскости
( от латинского слова «платинум» - плоскость и греческого «метрио» - измеряю).
Примеры плоских фигур : отрезок , луч , прямая, угол, окружность, круг, треугольник, прямоугольник .
Стереометрия – это раздел геометрии, который изучает свойства фигур в пространстве.
Примеры объёмных фигур : параллелепипед, шар, цилиндр, пирамида , конус…
Вам уже знакомы некоторые геометрические фигуры
  .          точка

                              прямая

                             отрезок

                                  луч

                    угол

треугольник

                прямоугольник

круг

Примеры объёмных фигур.
куб
шар
конус

цилиндр

пирамида
Точки, прямые, отрезки
«Точка» в русском языке – конец заточенного гусиного пера.

A

C

B

D
«Точка есть то,что не имеет частей»Евклид
На рисунке изображены точки  А , В , С   и D.
Точки, прямые, отрезки

Прямая – множество точек, построенных с помощью линейки.
Прямые обозначают  так  :

m
прямая  m
р
прямая  р
А
В
прямая   АВ
С
D
прямая  CD
Точки, прямые, отрезки

Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.

c
Две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек.
.
.

d
Точки, прямые, отрезки

Отрезок – часть прямой, ограниченная двумя точками. Точки A и B – концы отрезка

A

B
Отрезок с концами А и В обозначают АВ или ВА.
Он содержит точки А и В и все точки прямой, лежащие между точками А и В.
Практическое задание.
Задания № 1 , 2 , 3  стр. 7
Ответьте на вопросы:
1. Можно ли через данную точку провести прямую?
2. Сколько прямых можно провести через данную точку?
3. Сколько прямых можно провести через две данные точки?
4. Сколько общих точек могут иметь две прямые?

Ответьте на вопросы

5. Могут ли прямые  ОА и АВ быть различными , если точка  О лежит на прямой  АВ?

6. Даны две прямые  а  и  в , пересекающиеся в точке  С , и точка  D   , отличная от точки  С  и  лежащая  на прямой  а.  Может ли точка  Д  лежать  на прямой  в ?
Выполните самостоятельно :
Задание № 5  стр. 7

Самостоятельная работа с учебником .

1.  Прочитайте  п. 2  стр. 6-7.

2.  В чём заключается  приём  «провешивания  прямой»  и когда  он применяется?
Математический диктант.
1.Начертите  прямую и обозначьте её буквой  в.
     а)  Отметьте точку  М ,лежащую на прямой  в.
     б)  Отметьте точку  Д , не лежащую  на прямой  в.
      в)   Используя символы   , запишите  предложение  : «Точка  М лежит на прямой  в , а точка  Д  не лежит на ней».

   2. Начертите  прямые  а  и  в , пересекающиеся  в  точке  К.  На  прямой  а  отметьте  точку  С , отличную от точки  К.
     а)  Являются ли  прямые  КС  и а  различными  прямыми ? Ответ  обоснуйте.
     б)  Может ли прямая  в  проходить через  точку   С?  Ответ  обоснуйте.
Итоги  урока.

  Задайте вопросы своим одноклассникам по содержанию сегодняшнего урока.

Есть вопросы…
Непонятно!
Всё понятно!

Пункты 1 и2 ,
 ответить на вопросы
1-3 на стр. 25 учебника
Задания  № 4, 6 , 7.


title: Презентация на тему: «Прямой угол» 2 класс

text:
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6


title: Презентация на тему: Прямоугольная система координат на плоскости

text:
Умственный труд на уроках математики - пробный камень мышления.

 В.А.Сухомлинский
Прямоугольная система координат на плоскости
Цель  урока:

 - ознакомиться с прямоугольной системой координат на плоскости;
-определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;
- научиться строить точки по заданным её координатам.
1
1
1
0
I
II
III
IV
y
x
Ось абсцисс
Ось ординат
1
1
1
0
I
II
III
IV
y
x
Ось абсцисс
Ось ординат
Алгоритм нахождения координат точки:

Опустить  из точки А перпендикуляр на ось х.
Найти точку пересечения этого перпендикуляра с осью х.
Опустить из точки А перпендикуляр на ось у.
 Найти точку пересечения этого перпендикуляра с осью у.
Записать координаты точки в круглых скобках. На первое место поставить значение х, на второе –значение у

K

D
E
B

C
P (3; -5)

E (-5; 7)

B (0; 4)

K (-7; 0)

A (4; 2)

M (-3; -5)
P

E

B

K

A

M
Клавдий Птолемей
Французский математик Пьер Ферма ( 1601 – 1665)

Французский математик Рене Декарт (1596 – 1650)

Рефлексия:

Важная тема
Урок понравился
Я молодец
Лёгкая тема
Мне было интересно
Домашнее задание:

п. 45, № 1402, № 1378.


title: Презентация на тему: Прямоугольная система координат в пространстве 11 класс

text:
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
      .O
     z
     x
     y
     z
.
     x
     z
     y
      .K ( 0,y, z)
     x
     y
     z
     x
     y
     z
      .

     x
     y
     z
 i
 k
 j
 i
 j
 k
 x i
y j
 zk
  i {1;0;0}
  j {0;1;0}
  k {0;0;1}
 a {x;y;z}

     x
     y
     z
 i
 k
 j
 i
 j
 k
 x i
y j
 zk
  i {1;0;0}
  j {0;1;0}
  k {0;0;1}
 a {x;y;z}


title: Презентация на тему: Прямоугольная система координат на плоскости 6 класс

text:
0
y
x
1
1
x
y
0
1
1
x
y
0
1
1
(6;6)
(3;7)
(0;7,5)
(-3;5,5)
(-5;7)
(-8;5)
(-6;3)
(-15;-7)
(-10;-5)
(-3;-6)
(6;-6)
(5;-10)
(-1;-10)


title: Презентация на тему: прямой отрезок

text:
14

       _____             _____ _____            _____  _____

_____           _____  _____            _____                        ____

_____  ____             _____  _____  ____             ____  ____
1
3
6
9
7
4
1
2
2
6
2
4
5
8
7
8
6
5
3
0
0
1
4
3
5
7
8


title: Презентация на тему: Прямоугольник - Площадь прямоугольника

text: D


title: Презентация на тему: Прямоугольник

text:
Урок  математики«Прямоугольник»
Выполнила:
              Рябухина Татьяна Михайловна
        учитель начальных классов
МБОУ СОШ № 156                                  Красноглинского района
 г.о. Самара

Повторение

Проверь себя

Назовите фигуры и их углы
Четырёхугольник, у которого все углы прямые, называется – прямоугольный четырёхугольник.
 У прямоугольного четырёхугольника противоположные стороны равны.

А что составили вы?
-http://images.google.ru/ ;
-http://images.yandex.ru/;
-http://for-creativity.ucoz.ru/news/2009-02-15-1689
Картинки с сайтов


title: Презентация на тему: Прямоугольник.Ромб.Квадрат

text:
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
C
B
C
A
A
1
2
16°; 74°
50°;130°
3
35°; 35°; 110°
50°; 50°; 80°


title: Презентация на тему: Прямоугольник и его свойства

text:
D
D
D
    A+    B+    C+   D=360°
D
D
D
C
D


title: Презентация на тему: Прямоугольник. Квадрат

text:
50 000
200
10 000
700
1200
6 000 000
150 000
A
B
D
C
     a
b
A
B
C
D
a
a
b
a


title: Презентация на тему: Прямоугольник. Ромб. Квадрат

text:
7
6
5
4
3
2
1
A
A
C
3
2
1
B
C
50°; 50°; 80°
35°; 35°; 110°
3
2
1
50°;130°
16°; 74°


title: Презентация на тему: Прямоугольник и квадрат

text:
10    3    2     5    8

    1    6    4   9    5

16
76
74
86
84
96
94
A
D
F
E
B
C
4196
5794
5542
8984
9758
2518
!


title: Презентация на тему: Прямая. Отрезок. Или приключения в стране ГЕОМЕТРИИ (1 класс)


title: Презентация на тему: Прямоугольный параллелепипед 5 класс

text:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
30
3
9
8
27
36


title: Презентация на тему: Прямой угол

text:
«Моя математика» 1 класс
Урок 27
Тема урока: «Угол. Прямой угол»
Советы учителю.
Презентация к уроку составлена на основе заданий, расположенных в учебнике. Рекомендую открыть учебник на странице с данным уроком, прочитать задания и просмотреть их в данной презентации в режиме демонстрации.
Внимание!
Некоторые задания можно выполнять интерактивно. Например, продолжить ряд, сравнить или вставить пропущенные числа.  Для этого презентацию надо перевести в режим редактирования.
Автор презентации
Татузова Анна Васильевна
http://avtatuzova.ru
учитель школы № 1702
г. Москвы
Задание из «Методических рекомендаций»
Угадайте фигуру.

МАТЕМАТИКА
Урок 27. Угол. Прямой угол
1. Сколько лучей провел Петя из каждой точки?

? Как бы ты назвал фигуры на рисунке?
! Это – углы.
Точки – вершины углов.     Лучи – стороны углов.
МАТЕМАТИКА
Урок 27. Угол. Прямой угол
?  Можно ли сказать, что ваши углы равны?
МАТЕМАТИКА
Урок 27. Угол. Прямой угол
2. Катя сделала из листа бумаги модель угла. Сделайте похожую фигуру из листа бумаги.
!  Это – прямой угол.
3. Сравните свою модель с моделями других ребят.
! Углы равны, если при наложении их стороны и вершины совпадают.
МАТЕМАТИКА
Урок 27. Угол. Прямой угол
Все прямые углы равны.
4.  Катя, Петя, Лена и Вова начертили углы. Кто из них начертил прямой угол?
Внимание!
Данное задание можно выполнять интерактивно.  Во время демонстрации навести курсор на  нужную карточку до появления ладошки. Кликнуть!
! Углы равны, если при наложении их стороны и вершины совпадают.
МАТЕМАТИКА
Урок 27. Угол. Прямой угол
Все прямые углы равны.
4.  Катя, Петя, Лена и Вова начертили углы. Кто из них начертил прямой угол?
ПРОВЕРЬ!
1
3
2
4

-1

Влево  - минус
МАТЕМАТИКА
Урок 27. Угол. Прямой угол
5.  Выполни вместе с Катей, Петей, Леной и Вовой сложение и вычитание. Какие равенства у них получились?
1
2
3
4
+
-

=
Внимание!
Данное задание можно выполнить интерактивно.
Для этого презентацию надо перевести в режим редактирования.
1
3
2
4

-1

Влево  - минус
МАТЕМАТИКА
Урок 27. Угол. Прямой угол
5.  Выполни вместе с Катей, Петей, Леной и Вовой сложение и вычитание. Какие равенства у них получились?
1
2
3
4
+
-

=
ПРОВЕРЬ!
1
3
2
4

+1
МАТЕМАТИКА
Урок 27. Угол. Прямой угол
1
2
3
4
+
-

=

5.  Выполни вместе с Катей, Петей, Леной и Вовой сложение и вычитание. Какие равенства у них получились?
Вправо  - плюс
Внимание!
Данное задание можно выполнить интерактивно.
Для этого презентацию надо перевести в режим редактирования
1
3
2
4

+1
МАТЕМАТИКА
Урок 27. Угол. Прямой угол
1
2
3
4
+
-

=

5.  Выполни вместе с Катей, Петей, Леной и Вовой сложение и вычитание. Какие равенства у них получились?
Вправо  - плюс
ПРОВЕРЬ!
1
3
2
4

-1

Влево  - минус
МАТЕМАТИКА
Урок 27. Угол. Прямой угол
5.  Выполни вместе с Катей, Петей, Леной и Вовой сложение и вычитание. Какие равенства у них получились?
Внимание!
Данное задание можно выполнить интерактивно.
Для этого презентацию надо перевести в режим редактирования.
1
2
3
4
+
-

=
1
1
3
2
4

-1

Влево  - минус
МАТЕМАТИКА
Урок 27. Угол. Прямой угол
5.  Выполни вместе с Катей, Петей, Леной и Вовой сложение и вычитание. Какие равенства у них получились?
1
2
3
4
+
-

=
1
ПРОВЕРЬ!
1
3
2
4

-1

Влево  - минус
МАТЕМАТИКА
Урок 27. Угол. Прямой угол
5.  Выполни вместе с Катей, Петей, Леной и Вовой сложение и вычитание. Какие равенства у них получились?
1
2
3
4
+
-

=
1
Внимание!
Данное задание можно выполнить интерактивно.
Для этого презентацию надо перевести в режим редактирования.
1
3
2
4

-1

Влево  - минус
МАТЕМАТИКА
Урок 27. Угол. Прямой угол
5.  Выполни вместе с Катей, Петей, Леной и Вовой сложение и вычитание. Какие равенства у них получились?
1
2
3
4
+
-

=
1
ПРОВЕРЬ!
4 - 1
3 + 1
4 - 2
4 - 3
2 + 2
  6. Помоги Вове выбрать к рисунку нужные выражения:

МАТЕМАТИКА
Урок 27. Угол. Прямой угол
Внимание!
Данное задание можно выполнить интерактивно.
Для этого презентацию надо перевести в режим редактирования.
4 - 1
3 + 1
4 - 2
4 - 3
2 + 2
  6. Помоги Вове выбрать к рисунку нужные выражения:

МАТЕМАТИКА
Урок 27. Угол. Прямой угол
ПРОВЕРЬ!

МАТЕМАТИКА
4 - 1
4 - 2
4 - 3
2 + 2
3 + 1
  6. Помоги Вове выбрать к рисунку нужные выражения:
Урок 27. Угол. Прямой угол
ПРОВЕРЬ!

МАТЕМАТИКА
4 - 1
3 + 1
4 - 2
4 - 3
2 + 2
  6. Помоги Вове выбрать к рисунку нужные выражения:
Урок 27. Угол. Прямой угол
ПРОВЕРЬ!

МАТЕМАТИКА
4 - 1
3 + 1
4 - 2
4 - 3
2 + 2
  6. Помоги Вове выбрать к рисунку нужные выражения:
Урок 27. Угол. Прямой угол
ПРОВЕРЬ!

МАТЕМАТИКА
4 - 1
3 + 1
4 - 2
4 - 3
2 + 2
  6. Помоги Вове выбрать к рисунку нужные выражения:
Урок 27. Угол. Прямой угол
ПРОВЕРЬ!
Спасибо!
МАТЕМАТИКА


title: Презентация на тему: Прямая и обратная пропорциональные зависимости

text:
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Учитель математики
МБОУ гимназия №1 г. Липецка
Токарева Инна Александровна
Цели урока:
Восхитимся глубокими знаниями по предыдущим темам.

Ответим на вопрос «Что такое прямая и обратная пропорциональные зависимости?».

Потренируем мозги.

Вытащим из тайников памяти кое-что ценное по теме «Отношения и Пропорции» .
Интеллектуальная разминка
Что называют отношением двух чисел?
Что показывает отношение двух чисел?
Что такое пропорция?
Сформулируйте основное свойство пропорции.
Какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям?
Выразите неизвестные переменные a, b, c, d: a : b = c : d.
Из следующих равенств составьте пропорцию:
                  15 ∙ 4 =  12 ∙ 5; 12 ∙ 3 = 9 ∙ 4.
Заполните * числами, чтобы пропорции были верными:
                    13 : 18 = 26 : * ;        15 : 24 = * : 72.

ЗА каждые 15 мин я вырезала по 5 снежинок. Сколько снежинок я вырезала за время втрое большее (т.е. за 45 минут)?
Ответ: 15 снежинок.
Задача 1
За час, двигаясь со скоростью 4 км/ч, мы добираемся от гимназии до места проведения турслета. Если бы мы перемещались не пешком, а на велосипедах, со скоростью 8 км/ч, то за какое время МЫ бы добрались до места?
Ответ: за ½ часа
Задача 2
Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Физкультминутка
Буквой  х обозначили длину стороны равностороннего треугольника, а буквой  у – его периметр. а) Будет ли величина у прямо пропорциональна     величине х? б) Заполните таблицу:
Задача 3
Буквой  х обозначили длину стороны равностороннего треугольника, а буквой  у – его периметр. а) Будет ли величина у прямо пропорциональна     величине х? б) Заполните таблицу:
Проверим ответ
Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Вариант I. № 784 стр. 130.

Вариант II. № 794, стр.131.

Самостоятельная работа:
(Работа с учебником)
Проверка решения заданияВариант I
Проверка решения заданияВариант II

Лови ошибку!
«Светофор»Базовые вопросы:
Какие величины называют прямо пропорциональными?
Что можно сказать об отношениях соответствующих величин?
Какие величины называют обратно пропорциональными?
Что можно сказать об отношениях соответствующих значений
         таких величин?

                        п. 22
 В учебнике на стр. 133 из всех задач, предназначенных для домашней работы,
выбрать те, в которых присутствует прямо пропорциональная зависимость, и решить первы две из них.

Домашнее задание:
Что на уроке было главным?

Что было интересным?

Что нового сегодня узнали?

Чему научились?
рефлексия
Прямая и обратная пропорциональные зависимости

А) Список использованных печатных источников:1) Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин   и др.  – М.: Мнемозина, 2009.2) Гин А.А. Приемы педагогической техники: Свобода выбора. Открытость. Деятельность. Обратная связь. Идеальность: Пособие для учителя/ А.А. Гин – 6-е изд. – М.: Вита-Пресс, 2005.3) Математика: Учебник.-собеседник для 5 – 6 кл. сред. шк./  Л.Н. Шеврин, А.Г. Гейн, И.О. Коряков, М.В. Волков. – М.: Просвещение, 2000.
В) Активные ссылки на использованные изображения (URL – адреса):
Зарядка для глаз: http%3A%2F%2Ftalks.guns.ru%2Fforums%2Ficons%2Fforum_pictures%2F005485%2Fthm%2F5485795.jpg
Снежинка 1: http%3A%2F%2Fs48.radikal.ru%2Fi120%2F0911%2Fbc%2Fb8061bc5a1c7.jpg
Снежинка 2:
http%3A%2F%2Fwww.zhaba.ru%2F_pics%2Fn25vnudjlo1rzda6.jpg
Смайлик:
http%3A%2F%2Fimg-fotki.yandex.ru%2Fget%2F5407%2Fan-riabov2011.2%2F0_4e0e5_a64756_XL
Карандаш:
http%3A%2F%2Fwww.mirpozitiva.ru%2Fpozitiv%2Fpritchi%2Fpencil-01.jpg
Велосипед: http%3A%2F%2Fs45.radikal.ru%2Fi110%2F1008%2Fae%2F4b43087cb999t.jpg
Мальчик за уроками:
http%3A%2F%2F1asch1262.ucoz.ru%2F185f.jpg


title: Презентация на тему: Прямоугольный параллелепипед (10 класс)

text:
1
2
3
4
5
C
D
P
H
A
B
K
M
c
a
b
7
2ab
+ 2ac
+ 2bc
c
b
c
b
a
b
b


title: Презентация на тему: Прямоугольный параллелепипед

text:
A
B
C
D
F
H
A
B
C
D
F
H
1
2
3
4
1
2
3
A
B
C
D
F
H
10
5
4
1
1
1
h
b
a

1)V=1
2)V=6
3)V=8
4)V=18
7)V=72

5)V=8
6)V=24
2
2
2
2
2
2
2
8
1
1
2
2
4
1
2


Презентация на тему: Прямоугольный треугольник


Презентация на тему: Прямоугольный параллелепипед. Куб. Площадь поверхности


text:
4.4 Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Школа 2100
school2100.ru
Презентация для учебника
Козлова С. А., Рубин А. Г.
«Математика, 6 класс. Ч. 1»
ГЛАВА IV ПРОПОРЦИИ
Если нам известно,
что скорость автомобиля составляет 60 км/ч,
то мы можем рассчитать пройденное
им расстояние за любой отрезок времени:
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Прямо пропорциональные
величины
Данные этой таблицы подчиняются зависимости:

если время увеличить (уменьшить)
в некоторое число раз,
то и расстояние увеличится (уменьшится)
в это же число раз.
Данные этой таблицы подчиняются зависимости:
если время увеличить (уменьшить) в некоторое число раз, то и расстояние увеличится (уменьшится) в это же число раз.

то есть связь
между значениями времени и значениями расстояния можно записать в виде пропорции:
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Прямо пропорциональные
величины
Cвязь между
значениями времени
и значениями расстояния
можно записать в виде пропорции:
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Определение прямо пропорциональных величин
Если две величины
связаны между собой так,

что с увеличением (уменьшением) одной в несколько раз

вторая увеличивается (уменьшается)
во столько же раз,

то такие величины называются
прямо пропорциональными.
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Прямо пропорциональные
величины
Если две величины
прямо пропорциональны,
то отношение любых двух значений
первой величины равно отношению соответствующих значений
второй величины.
Примеры

– при постоянной скорости

– при постоянном времени

Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Прямо пропорциональные
величины
Примеры прямо пропорциональных величин:
количество товара и его стоимость при постоянной цене
скорость и длина пути при постоянном времени
длина прямоугольника и его площадь при постоянной ширине
объём параллелепипеда и площадь его основания
при постоянной высоте
величина дроби и её числитель при постоянном знаменателе
объём выполненной работы и затраченное на неё время
при постоянной производительности труда
производительность труда и объём выполненной работы
при постоянном времени
длина пути, проходимого равномерно движущимся телом,
и время его движения
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Прямо пропорциональные
величины
Пример
За 2 часа машина прошла 120 км.
Требуется узнать, какое расстояние она пройдёт
за 6 ч, если скорость останется неизменной.
Сначала узнаем, во сколько раз увеличится время движения:

6 : 2 = 3 раза.
Следовательно, путь так же увеличится в три раза:

120 · 3 = 360 (км).
Метод 1
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Прямо пропорциональные
величины
Пример
За 2 часа машина прошла 120 км.
Требуется узнать, какое расстояние она пройдёт
за 6 ч, если скорость останется неизменной.
Условие этой задачи можно записать так:
Одинаково направленные стрелки показывают,
что величины прямо пропорциональны, то есть отношение значений расстояния 120 : х
равно отношению
соответствующих значений времени 2 : 6.
Метод 2
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Прямо пропорциональные
величины
Пример
За 2 часа машина прошла 120 км.
Требуется узнать, какое расстояние она пройдёт
за 6 ч, если скорость останется неизменной.

Составим пропорцию:                  .

Метод 2
Теперь решим её:

Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Прямо пропорциональные
величины
Часто вместо
«прямо пропорциональные величины»
говорят короче:
«пропорциональные величины».
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Характеристическое свойство прямо пропорциональных величин
Если две величины
прямо пропорциональны,
то их частное –
величина постоянная,

и наоборот,

если частное двух величин постоянно, то эти величины прямо пропорциональны.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Характеристическое свойство прямо пропорциональных величин
Пример 1

Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Характеристическое свойство прямо пропорциональных величин
Пример 2

Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Характеристическое свойство прямо пропорциональных величин
Теперь ясно, почему при перечислении
пар прямо пропорциональных величин
обычно упоминается условие постоянства некоторой третьей величины.
Проанализировав пары известных
прямо пропорциональных величин,
можно обнаружить третью величину
(частное этих величин) и убедиться,
что она постоянна.
Проведём рассуждение,
доказывающее в общем виде утверждение
о постоянности частного
прямо пропорциональных величин*.
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Характеристическое свойство прямо пропорциональных величин
Предположим, что величины a и b –
прямо пропорциональны.
Возьмём конкретное значение a1 величины a
и соответствующее ей значение b1 величины b.
Если a1 увеличить в k раз и получить
a2 = k · a1,
то b1 тоже увеличится в k раз и получится
b2 = k · b1.
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Характеристическое свойство прямо пропорциональных величин
Сравним между собой частные

и убедимся, что они равны.
a1
b1
=
a2
b2
Действительно:

a2
b2
=
k · a2
k · b2
=
a1
b1
И наоборот,
предположим, что частное величин a и b постоянно, скажем,

a
b
=
m
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Характеристическое свойство прямо пропорциональных величин
Рассмотрим a1 и a2 – два значения величины a;

а так же b1 и b2 – соответствующие им
значения величины b.
Убедимся, что если
a2 = k · a1,
то и b2 = k · b1.
Так как

a1
b1
a2
b2
=
m   и
=
m, то                   .
a1
b1
=
a2
b2
Поменяем местами a1 и b2, получим

b2
b1
=
a2
a1
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Характеристическое свойство прямо пропорциональных величин
Но поскольку

или b2 = k · b1,
в чём и требовалось убедиться.
a2
a1
b2
b1
=
k, то и
=
k
Можно утверждать следующее:
Если величины a и b прямо пропорциональны, то они связаны между собой формулой

или a = m · b,
где m – некоторая постоянная величина.
a
b
=
m,
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Известно, что длина пути составляет 360 км. Зависимость скорости и времени движения
на этом отрезке пути задана таблицей:
Данные таблицы подчиняются зависимости:

если скорость движения уменьшить (увеличить) в некоторое число раз, то время движения увеличится (уменьшится) во столько же раз.
Обратно пропорциональные
величины
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Обратно пропорциональные
величины
Связь между
значениями скорости
и значениями времени
можно записать в виде пропорции:
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Определение обратно пропорциональных величин
Если две величины
связаны между собой так,

что с увеличением (уменьшением) одной в несколько раз

вторая уменьшается (увеличивается)
во столько же раз,

то такие величины называются
обратно пропорциональными.
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Если две величины
обратно пропорциональны,
то отношение любых двух значений
первой величины равно обратному отношению соответствующих значений
второй величины.
Пример

– при неизменном расстоянии

Обратно пропорциональные
величины
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Обратно пропорциональные
величины
Примеры обратно пропорциональных величин:
количество товара и его цена
при одинаковой стоимости покупки
скорость и время движения равномерно движущегося объекта при одинаковой длине пути
производительность труда и время работы
при одинаковом объёме работы
число рабочих и время выполнения ими заданной работы
при одинаковой производительности труда всех рабочих
величина дроби и её знаменатель при постоянном числителе
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Обратно пропорциональные
величины
Пример
Машина затратила 2 часа на движение по некоторому участку пути со скоростью 50 км/ч. Требуется узнать, за какое время она пройдёт этот же участок пути, если её скорость будет 100 км/ч.
Сначала узнаем, во сколько раз увеличится скорость движения:

100 : 50 = 2 раза.
Следовательно, время движения уменьшится в 2 раза
и станет равным:

2 : 2 = 1 ч.
Метод 1
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Обратно пропорциональные
величины
Условие этой задачи можно записать так:
Противоположно направленные стрелки показывают,
что величины обратно пропорциональны, то есть
отношение значений скорости 50 : 100
равно обратному отношению
соответствующих значений времени х : 2.
Пример
Машина затратила 2 часа на движение по некоторому участку пути со скоростью 50 км/ч. Требуется узнать, за какое время она пройдёт этот же участок пути, если её скорость будет 100 км/ч.
Метод 2
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Обратно пропорциональные
величины

Составим пропорцию:                  .

Найдём неизвестный член пропорции:

Пример
Машина затратила 2 часа на движение по некоторому участку пути со скоростью 50 км/ч. Требуется узнать, за какое время она пройдёт этот же участок пути, если её скорость будет 100 км/ч.
Метод 2
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Характеристическое свойство обратно пропорциональных величин
Если две величины
обратно пропорциональны,
то их произведение –
величина постоянная,

и наоборот,

если произведение двух величин постоянно,
то эти величины обратно пропорциональны.
Скорость v и время движения t
при постоянном пути S –
обратно пропорциональные величины.

Рассмотрим произведение этих величин: v · t.

По известной нам формуле v · t = S,
а по условию S – величина постоянная.
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Характеристическое свойство обратно пропорциональных величин
Пример 1
Рассмотрим все возможные прямоугольные треугольники с одной и той же площадью S и убедимся, что длины их катетов а и b – обратно пропорциональные величины.

Вспомним формулу площади прямоугольного треугольника:

отсюда а · b = 2S, то есть произведение катетов есть величина постоянная, значит,
они обратно пропорциональны.
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Характеристическое свойство обратно пропорциональных величин
Пример 2
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Характеристическое свойство обратно пропорциональных величин
Теперь ясно, почему при перечислении
пар обратно пропорциональных величин
обычно упоминается условие постоянства некоторой третьей величины.
Проанализировав пары известных
Обратно пропорциональных величин,
можно обнаружить третью величину
(частное этих величин) и убедиться,
что она постоянна.
Проведём рассуждение,
доказывающее в общем виде утверждение
о постоянности произведения
обратно пропорциональных величин*.
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Характеристическое свойство обратно пропорциональных величин
Предположим, что величины a и b –
Обратно пропорциональны.
Возьмём конкретное значение a1 величины a
и соответствующее ей значение b1 величины b.
Если a1 увеличить в k раз и получить
a2 = k · a1,
то b1 уменьшится в k раз и получится

b2 =

b1
k
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Характеристическое свойство обратно пропорциональных величин
Убедимся, что произведения

a1 · b1 и a2 · b2

равны.
Действительно:

a2 · b2 = k · a1 ·
=
k · a1 · b1

k
И наоборот,
предположим, что произведени величин a и b постоянно, скажем,
a · b = n.
b1
k
=
a1 · b1
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Характеристическое свойство обратно пропорциональных величин
Рассмотрим a1 и a2 – два значения величины a;

а так же b1 и b2 – соответствующие им
значения величины b.
Убедимся, что если
a2 = k · a1,

Так как
a1 · b1 = n и a2 · b2 = n, то a1 · b1 = a2 · b2.
b1
k
то b2 =      .
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Характеристическое свойство прямо пропорциональных величин
Тогда имеем:

в чём и требовалось убедиться.
a1 · b1
a2
=
Можно утверждать следующее:
Если величины a и b –
обратно пропорциональны, то они связаны между собой формулой
a · b = n,

где n – некоторая постоянная величина.
n
b
=
или a          ,
b2=
a1 · b1
k · a1
=
b1
k
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Важное замечание
Обратите внимание:
если одна величина увеличивается,
когда увеличивается другая,
то это не обязательно означает,
что они прямо пропорциональны.
Нужно ещё, чтобы увеличение обеих величин происходило в одинаковое число раз.
С увеличением одного из слагаемых
Увеличивается и сумма,
однако было бы ошибочно считать,
что сумма прямо пропорциональна этому слагаемому, так как они увеличиваются не в одинаковое число раз.
Пример
ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ
Ответьте на следующие вопросы:
Делимость.
Свойства делимости
ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ
Какие величины называются прямо пропорциональными? Приведите примеры таких величин. Укажите их характеристическое свойство.
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Какие величины называются обратно пропорциональными? Приведите примеры таких величин. Укажите их характеристическое свойство.
Верно ли, что если с уменьшением одной величины, друга величина увеличивается, то они обратно пропорциональные величины?
Человек проходил за минуту 30 метров, сколько метров он пройдет за 12 минут, если будет идти с той же скоростью?
Товар стоит 1000 рублей и на зарплату человек мог купить 12 единиц товара. Товар увеличился в цене до 3000 рублей.
Сколько теперь единиц товара можно купить на туже зарплату?


title: Презентация на тему: Прямоугольник 2 класс

text:
Урок математикипо теме: «Прямоугольник»2 класс
Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа» с. Екатериновка
Работу подготовила:
Голомедова Ирина Валерьевна,
учитель начальных классов,
I квалификационной категории
2011
ПРЯМОУГОЛЬНИК
3, 5, 15, 21, 28, 30, 45, 55,  60, 65, 70, 90, 100
«Родственники»
Жила на свете важная
фигура

Стороны мои все 		РАВНЫ,
углы все 		ПРЯМЫЕ.

	 «Если встречу родственника, то сразу узнаю, - думал квадрат, - ведь он на меня должен быть чем-то

ПОХОЖ».

	 ПРЯМО	-
УГОЛЬНИК

	 «А мы не РОДСТВЕННИКИ с тобой?» - спрашивает
Квадрат у Прямоугольника.

Четырёхугольники
Вывод:
Четыре угла.
Все углы прямые.
Противоположные стороны равны.
Четыре стороны.
У прямоугольника –
Наблюдение:
Найдите среди окружающих вас предметов те, что имеют прямоугольную форму.

Назовите их. Докажите с помощью угольника, что они - прямоугольные.
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ


title: Презентация на тему: Прямоугольник

text:
A
E
F
D
D
A
E
B
C
F
A
F
D
C
B
E
D
C
B
A
D
3
2


text:
Конкурс интерактивных презентаций «Интерактивная мозаика»Pedsovet.su
Прямоугольник. Квадрат.Костромина Ольга ВладимировнаГосударственное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 121 г. Санкт-Петербург
 учитель начальных классов  ,
2 класс
1 категория

Четырехугольник?
Прямоугольник?
Квадрат?

?
1
3333
4
2
5
Четырехугольники

прямоугольник
квадрат
Прямоугольник
Четырехугольник, у которого все углы прямые

квадрат
Прямоугольник, у которого все стороны имеют одну длину

6
5
4
3
2
1
Прямоугольником называется такой четырехугольник, у которого все углы прямые

3
6
4
2
5
1
Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны имеют одну и ту же длину

Сколько прямоугольников?
Квадратов?
Сколько квадратов?
Вы считаете, что  знаете определение геометрических фигур , но вам ещё нужна помощь.
Вы считаете, что было трудно на уроке.

Вы считаете, что урок прошёл для вас плодотворно, с пользой. Вы научились и можете помочь другим.

http://www.stspb.ru/shop.phtml?good_id=1763&dtl=1763&c2=11&m=1
http://www.pochta.uz/stampuz/catalogs/1999/185-191.html
http://www.mahnem.ru/?module=festival&view=search&page=4
http://mebel-ua.com.ua/t/3/cur/4/
http://www.formatd.belnet.ru/index.php?newsid=13807
Все остальные файлы мультимедиа и автофигуры взяты с сайта Оffice.com Поставщик Мicrosoft


title: Презентация на тему: ПРЯМОУГОЛЬНИК И КВАДРАТ (2 КЛАСС)

text:
Прямоугольник. Квадрат.Костромина Ольга ВладимировнаГосударственное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 121 г. Санкт-Петербург
 учитель начальных классов  ,
2 класс
1 категория

Четырехугольник?
Прямоугольник?
Квадрат?

?
1
3333
4
2
5
Четырехугольники

прямоугольник
квадрат
Прямоугольник
Четырехугольник, у которого все углы прямые

квадрат
Прямоугольник, у которого все стороны имеют одну длину

6
5
4
3
2
1
Прямоугольником называется такой четырехугольник, у которого все углы прямые

3
6
4
2
5
1
Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны имеют одну и ту же длину

Сколько прямоугольников?
Квадратов?
Сколько квадратов?
Вы считаете, что  знаете определение геометрических фигур , но вам ещё нужна помощь.
Вы считаете, что было трудно на уроке.

Вы считаете, что урок прошёл для вас плодотворно, с пользой. Вы научились и можете помочь другим.

http://www.stspb.ru/shop.phtml?good_id=1763&dtl=1763&c2=11&m=1
http://www.pochta.uz/stampuz/catalogs/1999/185-191.html
http://www.mahnem.ru/?module=festival&view=search&page=4
http://mebel-ua.com.ua/t/3/cur/4/
http://www.formatd.belnet.ru/index.php?newsid=13807
Все остальные файлы мультимедиа и автофигуры взяты с сайта Оffice.com Поставщик Мicrosoft


title: Презентация на тему: Прямоугольный параллелепипед. Куб

text:
Прямоугольный параллелепипед. Куб.
Новикова Ольга Геннадиевна. Учитель математики ГОУ СОШ № 531 г. Москвы

А
В
С
D
А1
В1
С1
D1
Прямоугольный параллелепипед, куб
К
Х
К
А
У
Х1
У1
К1
А1
К

Х,Х1 – вершины (8)
ХК,КК1- рёбра (12)
ХХ1К1К, ХХ1У1-грани (6)

a
b
c
V= abc
S= 2ab+2bc+2ac
L=4a+4b+4c

a
a
a
V=a³
S=6a²
L=12a

7
5
3
7
10
3
2
V?
S?
L?

V=90м³
3
5
Найдите площадь стен

Найдите S полной
поверхности, если
нижняя грань – квадрат со стороной 7см, а высота 10 см.

1 вариант
1.Найдите объём куба с ребром 7дм.
2.Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если длина 4см,
ширина 2см, высота 3см.
3.Объём спортивного зала 320 м³, высота 4м,длина 10м. Найдите площадь стен.

2 вариант
1.Найдите объём куба с ребром 6см.
2.Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если длина 5см, ширина2см,
высота 3см.
3.Объём комнаты 105м³, высота комнаты 3м, ширина 5м. Найдите площадь стен.


title: Презентация на тему: Прямоугольник. Периметр и площадь прямоугольника

text:
Среди данных фигур найдите прямоугольники.

3
4
5
6
7
Начертите прямоугольник со сторонами  6см и 4 см. Найдите его периметр.
4 см
    6 см

Периметр
Р= (6+4) · 2 = 20 см
Формула периметра?
  Р= (а+b)·2
   Квадратный сантиметр – это площадь квадратика, сторона которого равна 1см.

Нарисуйте квадратный сантиметр.

   Измерение площадей других фигур

Измерить площадь фигуры – это значит сравнить ее с квадратным сантиметром.
Для этого выясним. Сколько раз квадратный сантиметр уложится на ней.
   Площадь прямоугольника

   Формула площади прямоугольника

   Формула площади прямоугольника и квадрата

Найдите площадь прямоугольника
4 см
    6 см

S = a · b
а-длина, b-ширина
Среди данных фигур найдите равные

А
S
D
F
В
O
С
E
Как найти площадь всего домика?

S2
S1
S = S1 + S2
12

Свойства площадей
Площадь фигуры
равна сумме
площадей её частей

Проблема: как найти ширину по площади и длине?

                7 см

?см
S = 91 см2
Как найти площадь комнаты?

a
b
Измерьте длину (а) и ширину (b) комнаты.
Умножьте длину (a) на ширину(b).
36
97
33
28
85
67
32
71
93
Площадь прямоугольникаS = a · b

Свойства площадей фигур
Свойство 1: Площади равных фигур равны.
Свойство 2: Площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей.


text:
21. 12.2015
81
24
100
96
40
5
21
40
26
28
1200
12
50
81
20
24
20
26
26
896
26
896
81
120
81
896
12000
81
24
100
96
40
5
21
40
26
28
1200
12
50
81
20
24
20
26
26
896
26
896
81
120
81
896
12000
81
24
100
96
40
5
21
40
26
28
1200
12
50
81
20
24
20
26
26
896
26
896
81
120
81
896
12000
A
B
C
D
F
H
A
B
C
D
F
H
6
8
-
12
A
B
C
D
F
H
6
A
B
C
D
F
H
5
10
4
S = 2  (10  5 + 10  4 + 5   4) =
L =4  (10+5+4) =
76
220
A
O
E
D
M
R
C
B


Презентация на тему: Процент


title: Презентация на тему: Процентные расчеты на каждый день

text:
0,07 =7%;
 0,95=95%;
 0,6=60%;
1,25=125%;
97,2=9720%;
0,032=3,2%;
2/5=40%;
1/20=5%;
573/200=286,5%


title: Презентация на тему: Проценты

text:
        0,5 * 8
              + 1,2
               - 2,5
               : 3
3
5
12
40
0,33
35 %
1,43
0,56
0,072
15%
80%
7%
123%
1

0,4

159%
4


text:
180
1800
600
180
?
900
D
300
300
600
DC = BC
D
DC = BC
380
?
?
?
?
300
?
300
?
?
?
700
D


Презентация на тему: Проблемное обучение при преподавании математики


title: Презентация на тему: Проценты

text:
1.
1.
2.
1.
3.
2.
1.
3.
2.
38%
1,7%
7,3%
38%
1,7%
7,3%
0,07
0,84
0,05
½
¼
1/10
   10%
    25%
    50 %
1%
5%
78%
18%
1,7%
2,7%
45%
2,5%
0,2%
0,30%
1,7%
1%
78%
5%
45%
78%
18%
18%
5%
1,7%
2,7%
2,7%
1%
45%
2,5%
0,30%
0,2%
2,5%
0,30%
 0,2%
38%
1,7%
7,3%
0,07
0,84
0,05
38%
1,7%
7,3%
0,07
0,84
0,05
39%
1,7%
7,3%
0,07
0,84
0,05


title: Презентация на тему: ПРОБЛЕМЫ СИСТЕМАТИЧЕСКИХ И СЛУЧАЙНЫХ ОШИБОК

text:
p < 0,05
SAS
Institute
Inc., Cary,NC,USA


title: Презентация на тему: Проценты

text:
1
2
3
4
1%=0,01
1%=0,001
1%=0,1
1%=1
2
1
3
4
0,008
0,08
8
0,8
4
2
3
1
7%
0,07%
0,7%
70%
3
2
1
4
30%
0,3%
3%
0,03%
2
1
3
4
300
3
3 000
30
3
2
1
4
160
16
1,6
0,16
1
2
3
4
45
4,5
60
0,45
4
2
3
1
4,2
21
0,21
2,1
4
2
3
1
0,9
9
10
90
2
1
3
4
 120
1200
12000
1,2
2
1
3
4
70
700
7
7000
4
2
3
1
1
2
3
4
2,4
24
0,24
240
3
2
1
4
0,049
0,49
49
4,9
1
2
3
4
40
20
30
60
3
2
1
4
3
4
1
2
3840
4000
4100
3940


title: Презентация на тему: Прямоугольный треугольник. Задачи по готовым чертежам

text:
D
?
370
?
?
700
?
300
?
1200
D
?
E-maii:    galka-kul@yandex.ru
E-maii:    galka-kul@yandex.ru


Презентация на тему: Проценты


text:
A
B
C
D
F
H
A
B
C
D
F
H
1
2
3
4
1
2
3
A
B
C
D
F
H
10
5
4
S = 2  (10  5 + 10  4 + 5   4) =
L =4  (10+5+4) =
1
1
1
h
b
a
V=a   b   h

1)V=1
2)V=6
3)V=8
4)V=18
7)V=72

5)V=8
6)V=24
2
2
2
2
2
2
2
8
1
1
2
2
4
1
2
1000
1000
:
1000
1000
:
1000
1000
:
1 000 000 000
1 000 000 000
:
4
1,2
3,6
6
0,26
0,2
4,8
0,6
1,3
4
19
5,4
6
0,42
0,3
4
18
0,52
0,4
5,6
7
1.
4
19
5,4
6
0,42
0,3
76
72
0,9
1,3
1,4
0,8
4
18
0,52
0,4
5,6
7
2.


title: Презентация на тему: Прямоугольный пареллелепипед.Куб

text:
D
B1
C1
D1
S1
S2
S3
(S1 + S2 + S3) · 2
+
+
·
2


title: Презентация на тему: Проценты

text:
1
2
3
4
1%=0,01
1%=0,001
1%=0,1
1%=1
2
1
3
4
0,008
0,08
8
0,8
4
2
3
1
7%
0,07%
0,7%
70%
3
2
1
4
30%
0,3%
3%
0,03%
2
1
3
4
300
3
3 000
30
3
2
1
4
160
16
1,6
0,16
1
2
3
4
45
4,5
60
0,45
4
2
3
1
4,2
21
0,21
2,1
4
2
3
1
0,9
9
10
90
2
1
3
4
 120
1200
12000
1,2
2
1
3
4
70
700
7
7000
4
2
3
1
1
2
3
4
2,4
24
0,24
240
3
2
1
4
0,049
0,49
49
4,9
1
2
3
4
40
20
30
60
3
2
1
4
3
4
1
2
3840
4000
4100
3940
http://xn--www-qdd8aloyg.openclass.ru/blogs/36936?page=1


title: Презентация на тему: Процентные вычисления и расчёты

text:
1% = 0,01
.
.


title: Презентация на тему: Проценты

text:
1%=
0,001
0,01
0,1
0,04
= 0,04
0,004
0,4
=30%
3%
30%
300%
 5
= 5
20
10


Презентация на тему: Проценты 5 класс


title: Презентация на тему: Проценты

text:
7:2=
6,4:2=
4,3:43=
0.2*2-0,2*0,2=
1:4=
3:2=
90:100=

3,5
3,2
1,5
0,9
0,36
0,25
0,1

2%;  6%;  49%; 129%;  3,9% ; 0.8%
:
2%=0.02
6%=0,06
49%=0,49
129%=1,29
3.9%=0,039
0.8%=0.008
0,87
1,46
0,907
3,456
87%
146%
90,7%
345,6%
12:30*100=40

0,5

0,25

0,1

0,2

0,75

1

0,05
1/2
3/4
50
20
100

0,5

0,25

0,1

0,2

0,75

1

0,05
1/2
1/4
1/10
1/5
3/4
1/1
1/20
50
25
10
20
75
100
5


title: Презентация на тему: Проценты

text:
http://aida.ucoz.ru

37%
33%


title: Презентация на тему: Проценты 5 класс

text:
                           %
0,17=17%
0,02=
6,2=
1,38=
0,183=
0,17= 17%
0,02= 2%
6,2= 620%
1,38= 138%
0,183= 18,3%
     1%=1/100=0,01
0,23


title: Презентация на тему: «Проценты» 5 класс

text:
                           %
     1%=1/100=0,01
0,23
0,17=17%
0,02=
6,2=
1,38=
0,183=
0,17= 17%
0,02= 2%
6,2= 620%
1,38= 138%
0,183= 18,3%


title: Презентация на тему: Проблемные ситуации на уроках математики

text:
Проблемные ситуации на уроках математики
Автор: Ткаченко Е.В., учитель математики МАОУ «СОШ № 93» г.Перми
1.Через умышленно допущенные учителем ошибки.
2.Через использование занимательных заданий.
3.Через решение задач, связанных с жизнью.
4.Через выполнение практических заданий.
5.Через решение задач на внимание и сравнение.
6. Через противоречие нового материала старому, уже известному.
7. Через различные способы решения одной задачи.
8. Через выполнение небольших исследовательских заданий.
Варианты создания проблемных ситуаций на уроках математики
I.Среднее арифметическое
Шли в поход  трое ребят. У одного было 2 пирожка, у другого  - 4, у третьего – 6. Ребята все пирожки сложили вместе и разделили поровну.
Сколько съел каждый?

Были соревнования по фигурному катанию. Одна фигуристка получила баллы: 5,3;  4,8; 5,4;  5,0;  5,3;  5,4;  5,3;  5,2;  5,1.
Каков средний балл фигуристки?

На соревнования по лыжам приехало несколько команд. Регистратор  занёс
все  данные о возрасте участников в таблицу.

 Какая команда самая молодая ?
Что общего у этих пар углов?
Чем отличаются первые три пары от последней?
II. Смежные углы

     Для  облицовки одной  стены надо 135 плиток.
Для облицовки второй стены – 120  плиток.
  Пойдёт ли целое число пачек на
облицовку, если в каждой пачке
        15 плиток?
          III. Делимость суммы
IV.Признаки делимости
 Сказка
12 сентября число 12  решило пригласить в гости всех своих делителей,
которые меньше его по  величине. Первой пришла единица, за ней двойка.
Задание: запишите весь список гостей.
Когда все гости собрались, число 12 увидело, что их немного. Оно
Огорчилось и предложило, чтобы каждый из гостей привёл ещё и
своих делителей.
Вопрос: сколько придёт новых гостей?
Единица объяснила, что новые гости к ней не придут.
Наступило 13 сентября и число 13 тоже решило пригласить
в гости всех своих делителей, которые меньше его по величине.
Вопрос: кто ещё пришёл в гости к числу 13?
          Д(13)=1, 13.
Такие числа называются простыми.
Задание: попробуйте дать определение
простых чисел  и привести примеры.

   V. Сокращение дробей.
Купаясь летом  в Каме, вы, наверное, замечали бакены на реке, которые указывают фарватер судам. Подумайте, как, находясь на берегу, вычислить
расстояние от берега
 до бакена?
VI.Сумма углов треугольника
Задача – определить высоту горы.
VII. Подобие треугольников

Задание: найти сумму и произведение корней уравнений.
х2+3х-10=0;
Х2+2х-5=0;
х2-88+780=0;
х2-26х+105=0
VIII. Теорема Виета
1.На представлении в цирке кошка показала необычайно развитый вестибулярный аппарат. Она пробежала 75 раз в колесе, диаметр которого  75 см.
Какое расстояние она пробежала?
Число П округлить до единиц.
IХ. Длина окружности
2 Яркий номер программы  «Слонята на шарах».
По арене на шарах движутся слоны. Радиус
большого шара 1,5 м и он сделал 4 оборота.
Меньший шар, радиусом всего 1 м, преодолел
 расстояние на  50% больше.
Сколько  оборотов сделал  меньший шар?   (п=3)
3.По арене цирка, диаметр которой 20 м,  скачут лошади.
Сколько кругов они проскачут за 2 минуты?

1).Построить треугольник со сторонами 2; 3 и 5 см.
2).Больший угол треугольника равен 50◦. Найти остальные углы.
3). Две стороны треугольника перпендикулярны третьей.
     Определите вид треугольника.
4). Внешний угол при основании равнобедренного треугольника
      равен 75◦. Чему равны углы треугольника?
5). Диагональ ромба в 2 раза больше его стороны. Найти углы ромба.

Х. Обманные задачи.
В некотором царстве  жили
муж с женой, и было у них
двое детей: дочка – дробь
и сын – процент.
 Поспорили они между собой.
Дробь говорила, что она лучше,
а процент, что он.
 Тогда  мать рассудила так:
«Есть у вас общее и поэтому вы
 одинаковые для меня».
Что одинакового у них?
ХI. Проценты.
Функция задана  формулой У=Х-6.
Найти значение функции при  х= -3;   х=0,8;   х= -13, 48.

Занимательная форма задания:
К доске выходит ученик,
 получает карточку, на которой
написано  у=х-6.
На доске заготовлена таблица:

ХII.Линейная функция.
За лесами, за горами, за широкими морями,
Не на небе – на земле, жил старик в одном селе.
У крестьянина три сына: старший умный был детина,
Средний был и так и сяк, младший вовсе был дурак.
Братья сеяли пшеницу, да возили в град – столицу,
Знать столица та была недалече от села…
     Задание: узнать расстояние отсела до столицы, если известно, что на карте расстояние между этими пунктами 3 см, а масштаб карты 1:50000.
XIII. Масштаб
XIV. Объём прямоугольного                 параллелепипеда
Длина аквариума 80 см, ширина 45 см,
а высота 55 см. Сколько воды надо влить
в этот аквариум, чтобы уровень воды
 был ниже верхнего края аквариума
 на 10 см?
Проблема: не знают понятие объёма и
формулу для нахождения объёма
Параллелепипеда.
 Длина плавательного бассейна 200 м, а ширина 50 м. В бассейн налили 2000000 л воды. Можно ли плыть в этом бассейне?
Проблема: несоответствие единиц измерения.
1. Людмилов Д.С., Дышинский Е.А., Лурье А.М.
«Некоторые вопросы проблемного обучения математике», Пермь, 1975
2. Карнацевич Л.С., Щербинина В.П., «Учить мыслить», Киев, 1982
3.Сергачёва Н.Я. «Останавливаю свой выбор на развивающем обучении»// Математика – приложение к газете «Первое сентября». 2000-№43

Литература


title: Презентация на тему: Проценты

text:
«Проценты»5 класс
Учитель математики МБОУ СОШ № 11, г. Кропоткин
Бутенко Елена Константиновна
Вычисли устно:
1,2·2                    1:4
0,3·2                    1,6:0,4
3,1·3                    0,6+0,3
0,8:4                    0,07+0,3
=2,4
=0,6
=9,3
==0,2
=0,25
=4
=0,9
=0,37
Переведи  в проценты:
0,35
1,2
0,02
1)35%
2)120%
3) 2%
Переведи в десятичные дроби:
50%
145%
7%

1) 0,5
2) 1,45
3) 0,07
Ответьте на вопросы:
1.Какую часть от числа 56 составляет число 28?
2. Сколько процентов составляет число 25 от числа 200?

8%
 Купили 1,8 кг. карамели и 1,2 кг. ирисок.
1. Во сколько раз меньше купили ирисок, чем карамели?
2. Какую часть купленных конфет составили ириски?
3. Сколько процентов составляет карамель от  купленных конфет?
в 1,5
0,4
60%
Задачи
1. В корзине яблоки и груши, всего 30 фруктов. 40% из них яблоки. Сколько яблок  в корзине?
Решение
1)30:100=0,3 - 1%
2) 0,3·40=12 – яблок.
Ответ: 12.
2. В корзине яблоки и груши, из них 15 яблок, что составляет 20% всех фруктов. Сколько всего фруктов  в корзине?
Решение:
15:20=0,75 – 1%
0,75·100=75 – всего фруктов.
Ответ: 75.
3. В корзине яблоки и груши. Всего их 60 штук, яблок  24. Сколько процентов составляет количество яблок от всех фруктов?
Решение:
24:60=0,4 – часть составляют яблоки.
0,4·100=40 % - яблок.
Ответ: 40%.

Мне всё понятно
Надо ещё повторить
Я ничего не понял


title: Презентация на тему: Процент. Понятие, определение, решение задач

text:
Процент
Понятие, определение, решение задач
%
%
%
%

ЗУН
Знать и уметь находить:
Что называют «Процентом»;
Правила нахождения: дроби от числа, числа по значению дроби и нахождения части от числа;
Правила нахождения процентов от числа, числа по значению процентов, сколько процентов одно число составляет от другого.
%
%
%
%
1. Найдите:
2. Найдите число, если:
Проверьте себя:
Математический диктант
Чтобы найти дробь от числа, нужно это число умножить на дробь
Чтобы найти число по значению его броби, нужно значение разделить на дробь
Отметка «5» – все задания верно
Отметка «4» – 6,7 заданий верно
Отметка «3» – 4,5  заданий верно

Прочитайте предложения:
Всхожесть семян составляет   98 процентов.
Концентрация раствора кислоты – 50 процентов.
В выборах президента России приняли участие 65 процентов избирателей.
Кандидат А набрал 48 процентов голосов избирателей, принявших участие в выборах.

В ПЕРЕВОДЕ С ЛАТЫНИ «ПРОЦЕНТ» - pro centum (перевод: на сто) - СОТАЯ ЧАСТЬ ЧИСЛА.
   БЫЛА ПРИДУМАНА СПЕЦИАЛЬНАЯ ЗАПИСЬ: %

Определение
Найди 1 % от 200,   от рубля, от килограмма, от дециметра, часа.
Найди 5 % от 300,  от 120, от тонны, от метра, от часа.
СОТАЯ ЧАСТЬ ЧИСЛА         –   1%
ДЕСЯТАЯ ЧАСТЬ ЧИСЛА     – 10%
ПЯТАЯ ЧАСТЬ ЧИСЛА          – 20%
ЧЕТВЁРТАЯ ЧАСТЬ ЧИСЛА – 25%
ПОЛОВИНА                             – 50%
ТРИ ЧЕТВЕРТИ ЧИСЛА        – 75%

Решение
 задач
ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ ПРОЦЕНТОВ ОТ ЧИСЛА
Найти 25 % от 36
Способ 1 (дробный).
Переведем проценты в дробь.

Найдем дробь от числа

Ответ: 9
Способ 2 (пропорциональный).
Составим пропорцию.

Найдем Неизвестный член пропорции

Ответ: 9

Решение
 задач
ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ ЧИСЛА ПО ЗНАЧЕНИЮ ЕГО ПРОЦЕНТОВ
Найти число, 25 % от которого равны 36
Способ 1 (дробный).
Переведем проценты в дробь.

Найдем число по значению дроби

Ответ: 144
Способ 2 (пропорциональный).
Составим пропорцию.

Найдем Неизвестный член пропорции

Ответ: 144

Решение
 задач
ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ ПРОЦЕНТНОГО ОТНОШЕНИЯ
Найти, сколько процентов  12 составляет от 30
Способ 1 (дробный).
Составим отношение

Умножим отношение на 100%

Ответ: 40%
Способ 2 (пропорциональный).
Составим пропорцию.

Найдем Неизвестный член пропорции

Ответ: 40%

Проверь
себя
Правила решения
 задач


title: Презентация на тему: Проценты

text:
Пузакова Кристина васильевна
Учитель математики
ГБОУ сош №918
Урок на тему: «Проценты»
10.08.2015

10.08.2015

10.08.2015

10.08.2015

10.08.2015

10.08.2015
Работа по учебнику
№ 1561 Запишите в виде десятичной дроби:
1% ; 6%; 45%; 123%; 2,5%; 0,4%

№ 1562 Запишите в процентах десятичные дроби:
0,87; 0,07; 0,035; 2,672; 0,907.
10.08.2015
Проверка
№ 1561 Запишите в виде десятичной дроби:
1% = 1 : 100= 0,01
6% = 6 : 100 = 0,06
45% = 45: 100= 0,45
123% = 123: 100 = 1,23
2,5% = 2,5 : 100 = 0,025
0,4% = 0,4 : 100 = 0,004

10.08.2015
Проверка
№ 1562 Запишите в процентах десятичные дроби:
0,87 = 0,87 * 100= 87 ;
0,07 = 0,07 * 100= 7;
0,035 = 0,035 * 100 =3,5;
 2,672 = 2,672 * 100 = 267,2;
 0,907 = 0,907 * 100 = 90,7.
10.08.2015
Работа по учебнику
№1566 В палатку завезли 850 кг огурцов. Первый покупатель взял для соления 1% всех огурцов, а второй – 3% всех огурцов. Сколько килограммов огурцов купил каждый из них?
Краткая запись:
Всего 850 кг
I пок = 1% от всего, ? кг
II пок = 3% от всего, ? кг
10.08.2015
Решение:
Для того чтобы ответить на вопрос задачи, надо:
1) найти 1% от 850 кг;
2) найти 3% от 850 кг

1) 100% = 850 кг
1% = 850:100 = 8,5 (кг)
2) узнаем сколько составляет 3 %
3 * 8,5 = 25,5 (кг)

10.08.2015
Если осталось время:
№ 1567. На поле. Площадь которого 620 га, работали хлопкоуборочные машины. За сутки они убрали 15% всего поля. Сколько гектаров хлопка убрали за сутки?
Краткая запись:
100% = 620 га
15% = ? га
Решение:
1) 620 : 100 = 6,2 (га) – 1%
2) 6,2 * 15 = 93 (га)
Ответ: 93 гектаров хлопка убрали за сутки.
10.08.2015
Спасибо за внимание!!!
Используема литература:
Интерактивное пособие по математике «Математика? Запросто!»
 Учебник 5 кл Н.Я. Виленкин
10.08.2015


title: Презентация на тему: Проценты в нашей жизни

text:
4

3

2

1


title: Презентация на тему: Задачи по теме «Проценты»

text:
Задачи по теме «Проценты»
Учитель математики
МКОУ « Москаленский лицей»
Бадюк Ольга Ярославна

Вычисли:
  1 % от  234                     50 % от 12000
  1 % от  54                       0, 5 % от 650
  0,1 % от 520                   9 % от  11000
  10 % от  18                     3 % от  1500
  25 % от  400                   75 % от 800

                                2,5 % от 1000

2,34
0,54
0,52
1,8
100
25
6000
3,25
990
45
600
Найди процентное отношение:
   10 по отношению к 10
   20 по отношению к 200
   12 по отношению к 60
   48 по отношению к 16
   35 по отношению к 7
100 %
10 %
20 %
300 %
500 %
Найди число при условии, что
       2 % составляют 16 кг
      10 % составляют 350р
      4 % составляют 9 м
      200 % составляют 32см
      0,1 % составляет 55 р
800 кг
3500 р
225 м
16 см
55000 р
Заполни таблицу
0,5
50 %
1/4
25 %
0,1
10 %
0,2
1/5
0,02
2 %
5 %
1/20
0,01
1/100
Повтори правила
   1. Чтобы найти х процентов от числа,
    нужно умножить это число на х/ 100.

   2. Чтобы найти число, х процентов
    от которого равно данному числу,
      нужно разделить данное число
      на х/100.

      (Замечание. х/100 удобно записывать как
            десятичную дробь.)

.
Реши устно
 1. Турист прошел 14 км, что составляет
 70 % всего маршрута. Чему равен весь маршрут?
  2. В книге 300 страниц. Аня прочитала
 20 % книги. Сколько страниц прочитала
Аня ?
  3. Рабочий изготовил 60 деталей, что составляет 25% его задания. Сколько
       деталей необходимо изготовить?
20 км
60
240
Думай, рассуждай, решай
 1. В магазине цену на товар снизили с
500 р. до 400 р. На сколько процентов снижена цена ?

Решение. За 100 % принимаем первоначальную цену 500 р
 500 – 400 = 100 (р.) снижена цена товара
( 100 ∙ 100 %  ) : 500 = 20 %

   2. Тетрадь стоит 50 рублей. Сколько тетрадей можно купить на 550 рублей после повышения цены на 10 % ?

Решение.  За 100 % принимаем первоначальную цену
50 рублей.
 10 % = 0,1
50 ∙ 0,1 = 5 (р) составляет повышение
50 + 5 = 55 (р) новая цена
550 : 55 = 10 тетрадей можно купить

 3. Фермеры сдали на завод какое-то         количество выращенной малины и   черники. После сушки получилось 6 т   сушеной малины и 5 т черники. Малина теряет 75% своего веса, а черника 80 % своего веса. Сколько свежих ягод было сдано на завод?
Решение
  За 100 % примем вес свежей малины.   Потеря веса у малины 75 % , следовательно
     6т малины это 25 %.
    6 : 0,25 = 24(т) сдано свежей малины.
  За 100 % примем вес свежей черники.
   Потеря веса у черники 80 % ,следовательно
   5 т черники это 20 %.
     5 : 0,2 = 25 (т) сдано свежей черники
         25 + 24 = 49 (т) сдано свежих ягод.

  4.При выполнении контрольной работы по математике 12 % учеников не выполнили ни одного задания, 32 % допустили ошибки, а остальные
14 человек решили
задания верно.
 Сколько всего
 учеников в классе ?
Решение
  За 100 % примем всех учащихся класса.
 1. 12% + 32 % = 44 %  учащиеся, не выполнившие ни одного задания и допустившие ошибку.
 2. 100 % - 44 % = 56 % учащиеся, решившие задания верно.
 3. 14 : 0,56 =25 учащихся в классе.

5.На заводе были изготовлены легковые и грузовые машины, причем 35 % всех изготовленных машин – легковые. Определить общее количество выпущенных машин, если грузовых машин изготовлено на 240 больше , чем легковых.
Решение
За 100 % примем общее количество изготовленных машин.
1. 100 % - 35 % = 65 % приходится на грузовые машины.
2. 65 % - 35 % = 30 % - составляют 240 машин
3. 240 : 0,3 = 800 общее количество изготовленных машин.

  6.Древесина только что срубленного дерева содержала 64 % воды. Через неделю количество воды составляло уже 48 % от веса дерева. На сколько при этом уменьшился вес дерева, если только что срубленное дерево весило 7,5 ц ? (ответ дать с точностью до 0,1 ц.)
Решение
 1. 7,5 ∙ 0,64 = 4,8 (ц)- содержится воды в только что срубленном дереве.
2. 7,5 – 4,8 = 2,7 (ц) – содержится чистой древесины в дереве.
3. 100 % - 48 % = 52 % -приходится на 2,7 ц. через неделю
4. 2,7 : 0,52  ≈ 5,2 (ц) – весит дерево через неделю.
     5. 7,5 – 5,2 ≈ 2,3 (ц)-  на столько уменьшился вес   дерева через неделю.
Задачи повышенной трудности
 1. Вклад , положенный в сбербанк два года назад, достиг суммы , равной 1312,5 тыс. руб. Каков был первоначальный вклад при 25 % годовых ?
Пусть х (тыс. руб)- первоначальный размер вклада,
 тогда х∙0,25 сумма процентов за первый год.
 В конце первого года вклад составит х + 0,25х  = 1,25х
Сумма процентов за второй год составит 1,25х∙0,25 = 0,3125х.
В конце второго года вклад составит
 1,25х + 0,3125х = 1,5625х.
1,5625х = 1312,5
Х = 840 тыс. руб.

2.    5 литров сливок с содержанием жира 35 % смешали с 4 литрами 20 %- ных сливок и к смеси добавили
1 литр чистой воды. Какой жирности получилась смесь ?
Решение
  1. 5 ∙ 0,35 = 1,75 (л) - жира в 5 л сливок.
  2. 4 ∙ 0,2  = 0,8 (л) – жира в 4 л сливок.
  3. 1,75 + 0,8 =  2,25 (л) – жира в смеси.
  4. 5 + 4 + 1 = 10 (л) – вес смеси.
  5. 2,25 : 10 = 0,255 = 25,5 % - жирность смеси

  3.   Слиток сплава серебра и цинка весом в 3,5 кг содержал 75 % серебра. Его сплавили с другим слитком и получили слиток массой 10,5 кг, содержание серебра в котором 84 %. Сколько процентов серебра содержалось во втором слитке ?
Решение
   1. 3,5 ∙ 0,75 = 2,66 (кг) – серебра в первом слитке.
  2. 10,5∙ 0,84 = 8,82 (кг) – серебра в сплаве.
 3. 8,82 – 2,66 = 6,16 (кг) – серебра во втором слитке.
 4. 10,5 – 3,5 = 7 (кг) – вес второго слитка.
 5. 6,16 : 7 = 0,88 = 88 %  серебра содержалось  во втором слитке.

 4.Цену товара сперва снизили на 20 %, затем новую цену снизили еще на 15 %, и , наконец, после пересчета произвели снижение еще на 10%. На сколько процентов всего снизили первоначальную цену товара ?
Решение
 1. Пусть первоначальная цена товара х рублей, что соответствует 100 %.
2. Тогда после первого снижения цена товара будет   х – 0,2х= 0,8х (р.)
3. После второго снижения
   0,8х – 0,25∙ 0,8х = 0,68 х (р.)
4. После третьего снижения
  0,68х – 0,68х∙ 0,2 = 0,612х (р.)
5. Всего цена товара снизилась на
    х – 0,612х = 0,388х
          ( 0,388х : х) ∙100  =  38,8 %.
Литература
  1.Учебник 6 класс С. А .Козлова,
 А.Г. Рубин.
  2. Учебно-методическое приложение к   газете «Первое сентября» Математика
№ 46. 1998г.
  3. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я. Виленкина
5 класс Л. П. Попова.
  4. КИМ для подготовки к ГИА и ЕГЭ.


title: Презентация на тему: Проценты

text:
Тема:
 «Проценты»
Цели:
Изучить историю процентов,
приобретение опыта решения задач на проценты.
Основные
методы исследования:
Поиск и систематизация материала по теме.
(Источники: учебники, справочники и интернет)
Задачи работы:
Собрать и изучить материал по теме «Проценты»
«Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта – 1685 год
Один процент – это одна сотая доля числа.
1:100=1%
половина – 50%
четверть – 25%
три четверти – 75%
пятая часть – 20%
три пятых – 60%
и т.д.
При решении задач с процентами сталкиваемся          с 2 вариантами вопросов:

Нужно найти процент от числа;
Нужно найти число по проценту.
Чтобы найти сколько процентов составляет число А от числа В, нужно число А умножить на 100 и поделить на общее число В.
Пример:
У меня было 30 рублей (число В). Я купил тетрадь на 18 рублей (число А). Сколько процентов я потратил?
Решение:
А*100:В = %
18*100:30=60%

Ответ: 60% от 30 рублей.
Нужно найти число А, по проценту С от числа В.
Чтобы найти число А нужно С умножить на В и поделить на 100.
Пример:
В классе всего 30 учеников (число В) из них 40% мальчиков (С). Сколько составляет число мальчиков в классе (найти А)?
Решение:
С*В:100=А
40*30:100=12 м.

Ответ: 12 мальчиков.
 3000:100*5=150 рублей – составляет 5%
 3000-150=2850 рублей – цена после первой скидки
 2850:10=285 рублей – составляют 10%
 2850-285=2565 рублей – цена телефона после двух снижений

Всего телефон обошелся в 2565 рублей со скидками.
Анкета
 Есть ли у тебя мобильный телефон?

Да		Нет
Если «Да», то услугами какого оператора связи пользуешься?

МТС	Билайн		Мегафон	ЕТК

Сим-карта Мегафон
В итоге я выбрал Тариф «Всё просто».
Заключение
Сами проценты не дают экономического развития, но их знание помогает в развитии практических способностей, а также в умении решать экономические задачи. Обдуманное изучение процентов может способствовать развитию таких навыков, как экономичность и расчетливость.
Спасибо за внимание!


Презентация на тему: Проценты и жизнь моей семьи


Презентация на тему: Проценты. Решение задач


Презентация на тему: Проценты в нашей жизни (9 класс)


title: Презентация на тему: Проценты и углы

text:
Проценты и углы(интерактивный тест)
Артамонова Л.В.,
учитель математики
МКОУ «Москаленский лицей»
0,1375
1,375
137,5
0,01375
120%
0,12%
1,2%
12%
Сколько процентов сахара содержит сироп, приготовленный из 750г сахара и 1250г воды?
40%
60 %
62,5%
37,5%
Мотоциклист  ехал из города А в город В, проехав 42% пути, он оказался в 20,3км от города В. Каково расстояние между А и В?
483 км
35,3 км
48,3 км
35 км
Из 200 квартир нового дома 65,5% - двухкомнатные, а остальные – трехкомнатные. Сколько трехкомнатных квартир в доме?
34
131
19
69
Когда к 46% числа х прибавили 16,4, то получили 9% от числа 1230. Найдите х
0,205
20,5
110,7
205
Сколько квадратных метров в 49% от 5 га?
245
0,0245
2,45
24500
Из углов 62⁰, 112⁰, 90⁰, 170⁰,  89⁰, 180⁰ выберите острые.
112⁰, 170 ⁰, 180 ⁰
62⁰, 89 ⁰
90 ⁰, 180 ⁰
62⁰, 90 ⁰, 89 ⁰
35 ⁰
55 ⁰
70 ⁰
75⁰


title: Презентация на тему: Проценты


title: Презентация на тему: Проценты на все случаи жизни

text:
http://planetaschastya.inf.ua/images/fd1ab47641e2.png

http://www.msu.ru/jubilee/antrop/slide0022_background.gif

http://88.198.21.149/images/photoframes/2010/6/02/17/55/9MRzgq2zgZ2wNm.jpg


text:
17 %
4.
21 %
3.
17,4 %
2.
25 %
1.
30%
268,1
614,76
882,86
38%
68,65
115,4
20
184,05
3.
25%
137,25
418,96
8
556,21
2.
44%
62,2
80,4
12
142,6
1.
7,5
-
1000
5,25
-
1000
0,01
10
10
0,01
10
10
0,01
-
10
        -
12 %

 +

 +

 +
13

+

12

+

11

+

10

+

9
 +

 +

 +
8

 +

 +

 +
7
+

+

 +
6

+

+

 +
5

+

4

+

3
+

+

 +
2
+

+

 +
1


title: Презентация на тему: Проекции перемещения на оси координат. Модуль перемещения

text:
x
0
x0
x
x=x0+sx
sx=x-x0
x
0
 x
x=sx
x
0
x
x0
x=x0+sx
sx=x-x0
y
x
y
x
y
x


Презентация на тему: Проценты. Основные задачи на проценты


title: Презентация на тему: Проценты в математике

text:
1%
5%
10%
12,5%
20%
25%
50%
75%
100%
200%
100%
2400
75%
50%
25%
20%
10%
5%
1%
0,5%
600
1200
480
240
24
1800
12
120
?
?
?
?
?
?
?
?
40%
%
12 000

100
8 000
5 000
25 000
4%
8%
26,4%
12%
0%
2,08%
6%


Презентация на тему: Проценты. Сотая часть Вселенной


Презентация на тему: Проценты вокруг нас


title: Презентация на тему: Проектная деятельность на уроках математики

text:
5
6
7-9
5-6
5-6


title: Презентация на тему: Проценты в современном мире

text:
58%=0,58;
4,5%=0,045;
210%=2,1.


Презентация на тему: Проект по математике на тему: «В мире чисел» ВАЖНАЯ ЦИФРА 1 класс


Презентация на тему: Проект «Математика вокруг нас»


title: Презентация на тему: Проценты в гостях у Простоквашино

text:
100%
30%
20%
50%
100%
25%
75%
1%
100%
25%
75%


title: Презентация на тему: Проектная задача по математике «Ремонт класса»

text:
1
2
3


Презентация на тему: Проценты в нашей жизни


Презентация на тему: Проектная деятельность по математике