title: Презентация на тему: Устный счет

text:
Устный счет
 на уроках математики
(практические пособия)
Prezentacii.com
Содержание
1. Математический кроссворд (умножение)
2. Математический кроссворд (сложение)
3. Зашифрованные слова (кроссворд)
4. Круг и треугольник (логические задачи)
5. Пустые клетки (логические задачи)
6. Задачи на сложение (составь пример)
7. Задачи с четырьмя цифрами.
8. Логические задачи.
9. Задача в стихах.
10. Кроссворды-ребусы.
Математический кроссворд

1
2
4
5
3
6
7
8
9
10
11
12
13
По горизонтали:
1) 7 · 6=
3) 5 · 5=
4) 2 · 7=
6) 6 · 9=
9) 5 · 6=
10) 4 · 8=
12) 3 · 5=
13) 9 · 9=
По вертикали:
2) 3 · 7=
3) 6 · 4=
5) 7 · 7=
6) 8 · 7=
7) 8 · 5=
8) 9 · 7=
9) 7 · 5=
11) 4 · 7=
4
1
2
4
4
9
5
6
4
6
3
5
2
8
1
1

2
5
0
3

Математический кроссворд

По горизонтали:
1) 88 – 71 =
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3) 53 – 50 =
5) 97 – 13 =
7) 81 – 65 =
9) 75 – 18 =
11) 60 – 24 =
13) 71 – 29 =
15) 37 – 18 =
По вертикали:
8) 92 – 27 =
10) 90 - 17 =
12) 79 - 15 =
14) 37 – 16 =
1
2
3
8
4
1
6
5
7
3
6
4
2
1
9
7
2) 87 – 15 =
4) 69 – 31 =
6) 84 – 43 =

Зашифрованные слова

7
1
2
3
3
3
2
2
2
2
2
4
4
5
6
6
8
6
16 : 2 = П
21 : 3 = Т
2 + 3 = К
9 : 3 = М
9 : 9 = Д
48 : 8 = Л
2 · 2 = Б
12 : 6 = О
п
т
к
м
м
м
д
л
л
л
б
б
о
о
о
о
о
о

Круг и треугольник

Цифры от 1 до 9 размести в кружках так, чтобы сумма по прямым линиям равнялась 15.
Расположи в кружках все цифры от 1 до 9 так, чтобы сумма по прямым линиям равнялась 18.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
6
1
3
2
4
5
7
8
9

Пустые клетки
Заполни пустые клетки цифрами от 1 до 9 так, чтобы все 5 примеров были решены. В задаче все цифры разные. В каждой клетке – одна цифра.

:
=
-
+
+
+
=
=
=
=
6
3
2
5
4
9
1
7
8

2
2
2
2
3
1
4
1
3
2
	Впиши в пустые клетки числа таким образом, чтобы ни в одном горизонтальном и ни в одном вертикальном ряду не было одинаковых цифр. Внутри каждых выделенных фигур числа не должны повторяться.
Впиши числа 1,3 или 4
Впиши числа      от 1 до 4
4
3
1
4
3
3
1
4
4
1
3
2
1
4
3
2
2
4
1
4
3
1

Задачи на сложение
	Во всех задачах целое число вырази цифрами    1, 2, 3 и т.д., применяемых по одному разу и расположенных последовательно. Пример. Запиши с помощью первых четырех цифр число 19.           Ответ: 19 = 12 + 3 + 4
1. Изобрази число 24 цифрами    	от 1 до 5.
24 = 12+3+4+5
2. Вырази число 30 с помощью 	цифр 1, 2, 3, 4, 5 и 6.
30 = 12+3+4+5+6
3. Запиши число 37, используя единицу, двойку, тройку и четверку.
37 = 1+2+34
4. Изобрази число 45, применяя 	цифры от 1 до 8.
45=12+3+4+5+6+7+8
5. Вырази цифрами 1, 2,3 и 4 	число 46.
46=12+34
6. Представь число 55 с помощью семи первых цифр.
55=1+2+34+5+6+7
7. Изобрази число 69, используя цифры от 1 до 5.
69 = 1+23+45
8. Двумя способами запиши число 100 с помощью 1,2,3,4,5,6 и 7.
100 = 1+23+4+5+67
9. Вырази число 102 цифрами      	от 1 до 6
100 = 1+2+34+56+7
102 = 12+34+56
10. Представь число 333 с помощью всех цифр.
333=1+234+5+6+78+9

Задачи с четырьмя  цифрами
	Во всех задачах целое число вырази цифрами    1, 2, 3 и 4. Применяй их по одному разу и располагай последовательно. Разрешается использовать знаки четырёх арифметических действий и круглые скобки. Пример. Изобрази число 60 числами от 1 до 4. Ответ: 60 = ( 12 + 3 ) х 4
1. Представь 0, знак умножения и скобки не применять.
0 = 12 : 3 – 4
2. Расставь между цифрами 1, 2, 3, 4 математические знаки, чтобы получилось 3.
3 = 1 + 2 х 3 – 4
3. Вырази число 5, скобки не использовать.
5 = 12 - 3 – 4
4. Изобрази число 6.
6 = (1 + 23) : 4
5. Запиши число 8.
8 = 12 : 3 + 4
6. Вырази число 15. Скобки не применять.
15 = 1 + 2 + 3 х 4
7. Представь число 20 (без скобок)
20 = 1 + 23 - 4
8. Получить число 25.
25 = 1 + 2 х 3 х 4
9. Напиши число 40.
40 = 12 х 3 + 4
10. Вырази число 84.
84 = 12 х (3 + 4)

4
8
7
6
5
1
Задача
Сколько вишен нужно положить в пустую тарелку?

?

15
15
Ответ

Задача
Один гусь впереди,а два позади,один позади,  а два впереди; один гусь между двумя и три в ряд. Сколько было всего гусей?
?

3

Ответ

Как тремя прямыми отделить кроликов от моркови?
Задача
?
Ответ

7 · 7 стихотворений Написал поэт Арсений.    8 сочинил он в школе.     3 – в гостях у дяди Коли. 5 – в театре,                          6 – в трамвае,                      3 – в спортзале,                   2 – в сарае,                            3 – чулане                      Дома – ноль.                      10 – по дороге к Зине. Остальные – в магазине.
Сколько там поэт Арсений написал стихотворений?
Сочинитель
9 стихотворений

Кроссворд
	Разгадай ребусы. Пример-подсказка: 3буна – это «трибуна».

По горизонтали:
1
2
3
4
5
6

1. С3ж.
2. Ак3са.
3. Р1ка.
4. Ну3я.
5. По2л.
6. Ви3на.
с т р и ж
а к т  р и с   а
р о  д и н к  а
н у  т р и  я
п о  д в  а л
в и  т р и н а
В выделенных клетках по вертикали: 3тон

	По горизонтали впиши все школьные отметки таким образом, чтобы в выделенных клетках получилось название русской сказки.

1
2
3
4
5
т р  о й  к  а
ч  е  т    в   ё  р   к а
п  я  т     ё   р  к  а
д  в о й  к а
е  д и  н и  ц  а


title: Презентация на тему: Устный счёт 2 класс

text:
Устный счетрасшифруй слово
Учитель начальных классов
Толоконникова Дарья Юрьевна
МОУ «Гимназия № 3»
г. Ивантеевки Московской области
2 класс
Реши примеры, расположи ответы в порядке возрастания и расшифруй слово.
а

5
8
9
15
17
18

12 – 7 =
8 + 9 =
14 – 6 =
1 + 14 =
3 + 15 =
20 – 11=
к
о
р
в
о
к
о
в
р
о
а
Реши примеры, расположи ответы в порядке возрастания и расшифруй слово.
10 + 2 – 6 =
15 – 7 + 8 =
1 + 18 – 9 =
13 + 7 – 15 =
12 + 8 – 6 =
11 + 9 – 12 =
4 – 3 + 18 =
а
о
к
а
т
н
ш
8
19
14
5
16
10
6
т
а
н
о
ш
к
а
Реши примеры, расположи ответы под цифрами и Назови дерево, которое поит дятла
10-3+7=
10-4+5=
10-5+7=
10-8+8=
10-2+5=
10-6+5=
б
р
з
а
е
9
13
10
12
11
14
ё
б
13
е
14
р
10
ё
9
з
12
а
11
Использованный материал
http://www.sunhome.ru/dreamer/sonnik_sunhome/2133


title: Презентация на тему: Устный счёт

text:
Устный счёт
48 + 33
38 + 39
61 – 27
81 – 43
19  5
96 : 6
16  4
84 : 14
70 : 14
19 + 69       : 11        12?
12  6   – 20    : 13?
68 : 17       21     + 26?
87 – 36      : 17       23?
4  13   + 23    : 15?
37 + 43       : 16        14?
62 – 28      : 17       29?
49 + 29       : 13        11?
100 : 10      + 90      – 60?
Выразите в сантиметрах
1 дм 3 см
1 м 1 см
800 мм
1 м 2 дм
16 дм
140 мм
2 м 1 дм
Выразите в метрах
30 дм
2 км 70 м
600 см
2 км 300 м
3000 мм
3 км 30 м
25 км
10 000 мм
Выразите в килограммах
3 т 4 ц
4 ц 20 кг
5 т 100 кг
3000 г
2 т 40 кг
20 000 г
Найдите число, которое нужно вставить в рамку
    – 27 = 39

      19 = 57

85 :      = 5
76 +     = 92
     + 32 = 81

Найдите число, которое нужно вставить в рамку
80 :    = 20
 + 59 = 72
66 –    = 49
15     = 60


title: Презентация на тему: Устный счет на уроках математики в 5 классе

text:
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение Сайдыпская основная общеобразовательная школа.
Устный счет на уроках математики в 5 классе
Учитель математики
 МКОУ Сайдыпская ООШ
Николаев Василий Николаевич

с. Сайдып 2012 год.

Актуализация
Устный счет на уроках математики является способом направленного и всестороннего развития способностей детей. Систематическое выполнение устных упражнений позволяет восстанавливать, поддерживать и умножать природные способности к восприятию, запоминанию и обработке информации, способствует поддержанию и укреплению всей умственной работоспособности, организованности, целеустремленности. Я использую возможности устного счета для развития математических способностей учащихся пятого класса.

Оглавление
Чтение натуральных чисел.
Действие с натуральными числами
Шкалы и координаты
Сравнение натуральных чисел
Решение уравнений
Умножение натуральных чисел
Деление натуральных чисел
Порядок выполнения действий
Площадь прямоугольника
Объем прямоугольного параллелепипеда
Доли. Обыкновенные дроби
Сравнение дробей
Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа
Умножение десятичных дробей
Деление десятичных дробей
Проценты

Чтение натуральных чисел
123 12
43 211
334 563 456
75 342 345
10 012
10 101 010
225 500 002
10 000 001
Запишите в тетради числами:

Сто восемьдесят один.
Восемь миллионов сорок пять.
Триста восемь тысяч восемьдесят девять.
Сорок миллионов девятьсот двадцать одна тысяча один .
Прочитайте числа:

Действия с натуральными числами

23

32

16

64

93

1
115
3
8
+9
:2
*4
:8
-5
*31
+22
:?
:5

Шкалы и координаты
Выразите в сантиметрах:

2 м 50 см =
4 дм 8 см =
2 м 5 см =
460 мм  =
Выразите в метрах:
1 км 600 м =
7 км 5 м     =
4 км 30 м =
3850 дм  =
250 см;
48 см;
205 см;
46 см;
1600 м;
7005 м;
4030 м;
385 м;

Шкалы и координаты
Какие числа соответствуют точкам на координатной шкале?
20
60

А
B
C
D
E
F
23
28
31
37
40
46

Сравнение натуральных чисел
54
12 544
20 011 125
2 374
65 934
55
12 534
20 100 052
2 365
62 156

<
>
<
>
>
102
103
104
105
59959
59960
Назовите все числа, которые лежат между данными числами:

Решение уравнений

110 + X = 139
X = 139 – 110
X = 29

X – 23 = 12
X = 12 + 23
X = 35

X : 4 = 13
X = 13*4
X = 52

X * 6 = 54
X = 54 : 6
X = 9

97 - X = 53
X = 97 - 53
X = 44

21 : X = 7
X = 21 : 7
X = 3

Умножение натуральных чисел

Заполните таблицу:

Деление натуральных чисел
32
:8
248
416
792
120
4
31
52
99
15

Порядок выполнения действий
23
18
17
10
2
95
86
16

5*3 + 8 =
12*3 – 2*9 =
56 – (20 + 19) =
35*2 : 7 =
18 – 32 : 2 =
12 : 4 + 23*4 =
(64 – 39) + (48 + 13) =
8*(17 - 15) =

Площадь прямоугольника
Вычислите площадь:

15 см
4 см
S = 60 см2
S = ?
2 дм
9 см
S = ?
S = 180 см2
11 см
S = ?
S = 121 см2

Объем прямоугольного параллелепипеда
Найдите объем фигур:

2 см
3 см
6 см
V = 36 см3
V = 1100 см3
V = 64 см3

Доли. Обыкновенные дроби
Какая часть фигуры закрашена?

Сравнение дробей
Сравните дроби:

>
>
=
<
<
=

Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа

:4
:2
12,8
25,6
3,2
*6
19,2
*3
57,6
:8
7,2
*10
72
:0,72
100
12,8
*0,128

?
*2

Умножение десятичных дробей
*0,1
23
3,5
0,1
55,6
5
2,3
0,35
0,01
5,56
0,5

Деление десятичных дробей
:0,01
3
3,2
0,001
658
0,201
300
320
0,1
65800
20,1

Проценты
Найдите неизвестное

А
В
24 см
60%

А
В
10 см
25%

А
В
32 см
80%

А
В
28 см
70%
?см
?%
?см
?%


title: Презентация на тему: Устный счёт 1 класс

text:
2
4
5
7
5
9-2
8-2
4-1
6+1
2+6
10-1
7+2
5+3
3+2
7-3

?
5 + 2 =7
1
6
33

3
3
4
5
3
2
7
2
4
6
5
3
1


title: Презентация на тему: Устный счет-путешествие

text:
Устный счет – путешествие6 класс
Автор: Артамонова Л.В., учитель математики и
МКОУ «Москаленский лицей»
Выбери станцию

         Сигнальная
5 – отрицательное число

  Дана точка А(-5) расстояние от неё  до начала координат отсчёта равно -5

- 7 и 7 противоположные числа

         Сигнальная
│-6│= -6

-15,79 ≤ 7,29

-12,35 ≥ - 2,35

         Сигнальная
Прочитайте слова. Найдите «лишнее» слово

Сложение
Вычитание
Умножение
Деление
Раздробление

            Вычислительная

Поможет любое из действий
Они нам удачу несут.
И в жизни поэтому вместе
Шагают наука и труд

            Вычислительная

14 – 26   -7 –(-11)   -24:(-6)

15 х(-2)    13-17-5    -9+16,3

-1-2+10   -15 –(-2 )   -24:(-3)-9

-1,2+3,4     -3 Х 9-10    │-17+(-13)│

-12
-4
4
-30
-9
7,3
7
2,2
-37
-13
-1
30

Загадочная

-5  ? 0,4 = -2
Х

- 0,5  ?   (-1) = 0,5
Х

¾  ?  1 =-¼

Загадочная

27,3 – (-2,6)              =

-3,3 -         + (-3,4)   =

--13-         - (-11,2) =

(        +       ) -           =

Конечная

Даны числа: -11 и 3
Чему равны модули?
Какое число больше?
Два целых числа между ними?
Два числа больше обоих?
Два числа меньше обоих чисел?
Сумма чисел?
Разность?
Произведение ?
Спасибо за урок


title: Презентация на тему: Усвоение математической терминологии. Табличные случаи умножения и деления

text:
3.            49   :   7
4.        54   :   6


Презентация на тему: Устойчивость дискретных систем


title: Презентация на тему: «Устный счёт» 6 класс математика

text:
Устный счет.
6 класс.
Устный счет.
1- 0,4
3 +2,4
3,2 – 2
3,2- 0,2
12,3 + 3,4
2,04 + 3,6
12 – 1,5
6,2- 2,6
( 12,4 + 3,67)- 2,67
( 45,06 + 23,5) – 40 ,06

0,6
5,4
1,2
3
15,7
5,64
10,5
3,6
13,4
28,5

Устный счет.
3,3 * 2
0,4 * 0,5
0,15 *0,2
0,3 * 40
2 : 4
4,08 : 8
0,2 : 0,5
0,42 * 20
2,2 : 0,11
10 : 0,2
6,6
0,2
0,03
12
0,5
0,51
0,4
8,4
20
50
Устный счет.
4,5 + 5
4,5 + 0,5
4,5 – 2
14 – 0,9
3а + 5а – а
4* ( 2,2 – в)
2 : 0,05
0,2 : 5
Равны ли дроби: 4,04 и 4,040
Найдите среднее арифметическое: 1,2 и 6,8
9,5
5
2,5
13,1
7а
8,8 – 4в
200:5 = 40
0,04
Равны
(1,2 +6,8) :2=4
Самостоятельная работа.

 3,5 +2
 4,2 – 2
 11- 0,4
 5 – 0,23
 6*1,2
 0,4 *1,2
 0,15 * 0,3
 7: 2
 5: 0,5
 0,4 : 8
 в ящике 12кг фруктов. 2/5 яблоки. Сколько кг яблок?

 5,2 + 3
 5,6 – 3
 10 – 0,3
 4 - 0,46
 4 * 1,3
 1,3 * 2
 0,4 * 0,12
 9:2
 4 : 0,4
 0,3 : 6
 в коробке 14 кг конфет. 3/5- ассорти. Сколько кг ассорти?
Устный счет.
3,6 – 3
3,6 – 0,3
3- 0,6
2,1 * 3
2,1 * 0,3
3 :2
0,7 *0,8
0,45 * 1000
12дм= м   дм
1м5см=  м
0,6
3,3
2,4
6,3
0,63
1,5
0,56
450
1м 2дм
1,05 м
Устный счет.
5 +0,4
4,5 – 4
4,5 – 0,5
2,2 * 3
3,2 * 0,2
9 : 2
0,01 * 40
Делители числа 45
Кратные числа 7,меньше 50.
Д( 16) и К(4)

5,4
0.5
4
6,6
0,64
4,5
0,4
Д(45) 1;3;5;9;15;45
К(7)  7;14;21;28;35;42;49
 4; 8; 16.
Устный счет.
4,3 + 3
4,3 – 0,3
2,8 + 4,8
0,5 * 3,3
0,34 * 20
5 : 2
40 % = 0,
Верно:
А) 8 делитель 24
Б)5 кратно 25
В) 101 : 2  без остатка
9) Среди чисел найдите, которые делятся на 2 и 5:  202 ; 200;105.
7,3
4
7,6
1,65
6,8
2,5
0,4
 а) верно; б) нет; в) нет.
200.
Устный счет (по цепочке).
5,6 – 5=?
? + 0,4=?
0,6 + ?=?
? : 4=?
2,2 * ?=?
1000 * ?=?
Верно, что 5 делитель 20?
Верно, что 7110231 кратно 3
 какой цифрой оканчивается натуральное число, если оно кратно 4 и 5?
Вместо * поставьте цифру, чтобы число 292* делилось на 3 и 5.
0,6
1
1,6
0,4
0,88
880
20: 5 =4 верно
 7+1+1+2+3+1=15 верно.
0
2925
Математический лабиринт.
36:4
7-
10   *
+ 13
-30
* 12
:     9
18
+
  2   *
11   :
№1
Устный счет.
4,5 + 5 = ?
? – 9= ?
? * 100=?
0,13 * ?=?
 23,5+ ? = ?
Найдите все его множители и подчеркните простые.
Найдите НОД ( 45, ?)
Выразите :4,5 см в мм
Выразите : 23 см в м
 найдите 20 % от 30

9,5
0,5
50
6,5
30
Д(30) 1,2,3,5,6,10,15,30
45 = 3*3*5   30= 3*5*2
 НОД(45,30) = 3*5= 15
4,5 см = 45 мм
23 см= 0,23 м
30 : 100 *20 = 6
Устный счет.
16 + 3,4= ?
? – 5 = ?
? : 0,2 = ?
? * 0,5= ?
 найдите        ОТ ?
НАЙДИТЕ ВСЕ ЕГО ДЕЛИТЕЛИ И ПОДЧЕРКНИТЕ ПРОСТЫЕ.
НАЙДИТЕ НОД ( ? , 36)
 найдите ? взаимно простое число.
Вместо * поставьте цифру в составное число 15*, чтобы это число и ? были взаимно простыми.
Упростите :   3,5а– а =

19,4
14,4
72
36
36 : 6 *4 = 24
Д( 24)  1,2,3,4,6,8,12,24
НОД(36,24) = 12
24 и 55.
 155
 2,5а
Устный счет.
4,5 + 5
4,5 – 2
14 – 0,9
3а + 5а – а
4* ( 2,2 – в)
2 : 0,05
0,2 : 5
НОД( 40,50)
НОК ( 40,50)
Найдите среднее арифметическое: 1,2 и 6,8
9,5
2,5
13,1
7а
8,8 – 4в
200:5 = 40
0,04
НОД( 40,50)= 2*5=10
НОК(40,50) = 2*2*2*5*5= 200
 (1,2 +6,8) :2= 4
Устный счет.
0,3 * 15
2,2 * 20
0,4 : 8
1 : 0, 02
5,5 + 5
7 – 2,3
5* ( 2 – а)
5,1а – а
НОД( 20, 30)
НОК (20,30)
4,5
44
0,05
100 : 2= 50
10,5
4,7
10 -  5а
4,1а
10
60
Устный счет.
Вычислите:

Устный счет.
20 : 0,4
0,04 * 200
2,8-2
50 + 2,4
(23,4 +45,3)-35,3

200:4=50
8
0,8
52,4
33,4
Проверочная работа.

Устный счет.
Устный счет.


title: Презентация на тему: Устный счет в пределах 10

text:
7
3
6
4
2

6
8
?
?
5
1
2
4
7
8

7
4
6
8
2
5
4
3

1
5

3
5
8

9
3
4
7
5

3
4

3
6
5
1
?
4
?
?
9

6
8
8
2
5
4
3

1
5

3
5
8

3
4

3
6
5
1
?
4
?
?
9
1
3
2
4
5
6
8
7
10
9
1
3
2
4
5
6
8
7
10
9

6
8
8
2
5
4
3

1
5

3
5
8

3
4

3
6
5
1
?
4
?
?
9

6
8
?
?
5
1
2
4
7
8
1
5

3
6
5
1
?
4
?
?
9

7
3
6
4
2

6
8
?
?
5
1
2
4
7
8

7
4
6
8
2
5
4
3

1
5

3
5
8

9
3
4
7
5

3
4

3
6
5
1
?
4
?
?
9
1
3
2
4
5
6
8
7
10
9


title: Презентация на тему: Устный счёт Состав числа 6 1 класс

text:
Презентацию подготовила:
 учитель начальных классов
МАОУ СОШ №5 им. А. К. Ерохина г. Томска  Гришаева Светлана Евгеньевна
Математика, 1 класс
Устный счёт
Состав числа 6
Найди «соседей» числа

1
0
2

5
6
4
4
5
3
Расставь числа в порядке возрастания
6
1
2
4
5
3
Реши задачу
Два кубика у Миши,
Четыре – у Наташи.
Вы кубики все эти
Скорей считайте, дети!

2 + 4 = 6
Заполни пропуски

Реши задачу
    Во дворе гуляли утки и овцы. Мальчик посчитал их лапы. Всего 8 лап. Сколько было уток и сколько было овец?
Разбей на группы по цвету и составь равенства

Расшифруй слово
6 – 6 =
5 + 1 =
6 – 3 =
6 – 1 =
5 – 3 =
4 – 3 =
2 + 2 =
0
3
6
4
5
2
1
ф
к
а
н
е
о
т
МОЛОДЦЫ!
Для создания презентации использовались следующие ресурсы:
Петерсон Л. Г., Липатникова И. Г. «Устные упражнения на уроках математики, 1 кл. – М.: «Школа 2000+…», 2003. – 112 с., с илл.
Картинки: яблоко, овечка, утка, конфета  -  http://liubavyshka.ru/


title: Презентация на тему: Устный счёт по математике

text:
300+_=900
400+9=_
880-80=_
_+50=200
904-900=_
409-9=_
3*2=_
30*2=_
300*2=_


title: Презентация на тему: Варианты заданий ЕГЭ по математике

text:
3) 3;  4)
,
y2 = 11
D = 121 + 72 = 193,


title: Презентация на тему: Устный журнал по математике

text:
b

10
9
8
7
6
5
4
3
2
1

,


title: Презентация на тему: Увеличение числа

text:
* 2
* 3
* 4


title: Презентация на тему: Увеличение в несколько раз

text:
17×3
2×50
7×4
5×8
-
-
-
-
+
×
3


title: Презентация на тему: Устный счёт для урока математики 2 класс

text:
14 - 8
12 - 5
15 - 9
17-11
 28-22
39-34
13 - 8
36-30
12 - 6
20 - 3
14 - 8
12 - 5
15 - 9
17-11
 28-22
39-34
13 - 8
36-30
12 - 6
20 - 3
17
5
5
7
15 - 9
17-11
36-30
 28-22
12 - 6
14 - 8
2
12
15
5
5
10
27
7
3
7
7
5
2
3
5
9
8
17
20
37
12
2
8
4
10
7
12
11
22
23
45
3
6
2
10
76 = 60 + 16
37 = 35 + 2
29 = 20 + 9
95 = 90 + 5
48 = 40 + 8
63 = 3 +60
50 = 40 +10
11 = 11 + 0
76 = 60 + 16
37 = 35 + 2
29 = 20 + 9
95 = 90 + 5
48 = 40 + 8
63 = 3 +60
50 = 40 +10
11 = 11 + 0
37 = 35 + 2
76 = 60 + 16
29 = 20 + 9
95 = 90 + 5
48 = 40 + 8
63 = 3 +60
50 = 40 +10
11 = 11 + 0
37 = 35 + 2
11 = 11 + 0
76 = 60 + 16
29 = 20 + 9
95 = 90 + 5
48 = 40 + 8
63 = 3 +60
50 = 40 +10
37 = 35 + 2
11 = 11 + 0
76 = 60 + 16
29 = 20 + 9
95 = 90 + 5
48 = 40 + 8
63 = 3 +60
50 = 40 +10
37 = 35 + 2
11 = 11 + 0
76 = 60 + 16
29 = 20 + 9
95 = 90 + 5
48 = 40 + 8
63 = 3 +60
50 = 40 +10
37 = 35 + 2
11 = 11 + 0
76 = 60 + 16
50 = 40 +10
29 = 20 + 9
95 = 90 + 5
48 = 40 + 8
63 = 3 +60
37 = 35 + 2
11 = 11 + 0
76 = 60 + 16
50 = 40 +10
89 =

74 =

93 =

68 =
+
+
+
+
80
9
70
8
3
4
60
90


title: Презентация на тему: Устный счёт 3- 4 класс

text:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
36
0
45
97
72
56
48
24
0
1
27
3
80
15
6
16
36
36
0
15
6
1
4
2
24
42 : 3 · 5
  18 · 3 :  27
 15 · 6 : 18
72 : 6 · 2
80 : 16 · 13
 68 : 4 · 3
14 · 6 : 7
48 : 3 · 4
 76 : 19 · 18
80
90
100
b
7
8
a · b
480
560
900
490
500
d
6
7
9
c : d
70
60
5
.
.


title: Презентация на тему: Увеличение и уменьшение числа на 2

text:
?
5
7
3

1       3       5        7       9
+ 2
+ 2
+ 2
+ 2

1       3       5        7       9
- 2
- 2
- 2
- 2
3
5
1
2
4
0
7
9
5
4
6
2
0  1  2  3  4  5  6  7  8  9


Презентация на тему: Устный журнал для учащихся по математике


title: Презентация на тему: Увеличение и уменьшение числа в несколько раз 2 класс

text:
Работу выполнила учитель
ГБОУ «Гимназия №177»
г. Санкт-Петербурга
Петрова Ольга Владимировна
Увеличение и уменьшение числа в несколько раз
Кощей Бессмертный заточил        Василису Прекрасную в башню.
У Ивана-царевича трудная задача
Нужно уменьшить каждое число в 3 раза
9                           12                        60

24                           6                          3

30                          15                       18
Прочитайте задачу, назовите условие и вопрос задачи.
   За конверт Аня заплатила 10 рублей, а за открытку — на 17 рублей больше. Сколько рублей Аня заплатила за открытку?

   Можно ли утверждать по условию задачи, что конверт стоит дороже открытки? Обоснуйте своё мнение.

Нужно   увеличить  число  в   3  раза

4,                         2,                         5,

3,                         1,                         6
Проверь себя.
4  х  3  =  12      2  х  3  =  6

5  х  3  =  15      3  х  3  =  9

1  х  3  =  3        6  х  3 =18
Алгоритм
 В   ?    Раз   <    (:)

       На  ?     <      (-)

Алгоритм
В    ?    раз   >    (Х)

     На   ?     >   (+)

Закончите  предложение :
1. «Мне важно без ошибок научиться    решать    задачи, потому что ...»

2. «Чтобы открыть кодовый замок и освободить Василису Прекрасную,
   нужно …»

Оцените свою работу
. Спасибо  за  внимание !


title: Презентация на тему: Увеличиваем, уменьшаем число на 1

text:
Учитель начальных классов :
Виноградова Нина Николаевна.
МБОУ «СОШ № 78»,
 г. Северск, Томской области.
Увеличиваем,
уменьшаем число на 1.
Математика 1 класс
УМК «Начальная школа XXI века»
Солнце на небе проснулось,
Нам, ребята, улыбнулось.
Глазки тихо закрываем,
Руки к небу поднимаем.
Лучи солнышка возьмём
И к сердечку поднесём.
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10
Физкультминутка.

 4       и       1 -  это  5
4 + 1 =         и  4 – 1 =

 4     без     1  -  это  3

4 + 1 =       и  4 – 1 =

 Больше  на  1
Меньше  на  1

10
Задание №2, стр. 3.
Задание №4, стр. 4.
Работа в тетради.
Выберите одно  из предложенных заданий.

 Спасибо за работу!


title: Презентация на тему: Вариационные ряды распределения

text:
Вариационные ряды распределения  и их числовые определения
Преподаватель математики МИПК им. И. Федорова Епихина Е.В.
Статистические ряды распределения. Определение. Виды. Примеры.
Атрибутивный ряд распределения.
Вариационный ряд распределения.
Графическое изображение рядов распределения.
Полигон.
Гистограмма.
Кумулята
Огива
Статистические таблицы.

Содержание
Статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определённому варьирующему признаку.
В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Ряд распределения — представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.
Атрибутивными — называют ряды распределения, построенные по качественными признакам. Ряд распределения принято оформлять в виде таблиц.

Таблица 1 - Распределение видов юридической помощи,   оказанной адвокатами гражданам одного из регионов РФ.

Вариационными рядами называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Любой вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот.
Вариантами считаются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду.
Частоты – это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т.е. это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, её объём. Обозначаются (        )
Частостями называются частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу. Соответственно сумма частостей равна 1 или 100 %.
Обозначаются (         )
В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интервальные вариационные ряды.
Вариационный ряд называется  дискретным, если любые его варианты отличаются на постоянную величину, и интервальным, если варианты могут отличаться один от другого на сколь угодно малую величину. Интервалы в ряду могут быть как равными, так и неравными. Это зависит от характера статистических данных и задач исследования.
Виды вариационный рядов
Пример дискретного вариационного ряда:
Таблица 2 - Распределение семей по числу занимаемых комнат в отдельных квартирах в 1989 г. в РФ.

В первой колонке таблицы представлены варианты дискретного вариационного ряда, во второй – помещены частоты вариационного ряда, в третьей – показатели частости.
При расчете средней арифметической в интервальном ряду за значение варианты принимается середина интервала. Середина интервала вычисляется как среднее арифметическое его границ.
Медиана (Ме) Срединное значение варьирующего признака в упорядоченном (ранжированном) ряду. Применяется в случаях, когда совокупность статистических данных неоднородна (асимметрична), поскольку Ме менее чувствительна к средним значениям ряда, чем средняя арифметическая.

Мода (Мо) Наиболее часто встречающаяся в ряду варианта. В интервальном вариационном ряду определяется модальный интервал. Мо используется для характеристики среднего уровня в неоднородных совокупностях, как и медиана.

Размах вариации (R) - разность максимального и минимального значений периода в вариационном ряду.

R=xmax-xmin

Зависит от случайных колебаний выборки, т.е. для вычисления R используются лишь крайние значения варианты.
Дисперсия - представляет собой среднюю арифметическую квадратов отклонений всех вариант от их средней арифметической.
Наглядно ряды распределения представляются при помощи графических изображений.

Ряды распределения изображаются в виде:
Полигона
Гистограммы
Кумуляты
Огивы
Графическое изображение рядов распределения
При построении полигона на горизонтальной оси (ось абсцисс) откладывают значения варьирующего признака, а на вертикальной оси (ось ординат) — частоты или частости.

Полигон на рис. 6.1 построен по данным микропереписи населения России в 1994 г.

Полигон
Условие: Приводятся данные о распределении 25 работников одного из предприятий по тарифным разрядам: 4; 2; 4; 6; 5; 6; 4; 1; 3; 1; 2; 5; 2; 6; 3; 1; 2; 3; 4; 5; 4; 6; 2; 3; 4
Задача: Построить дискретный вариационный ряд и изобразить его графически в виде полигона распределения.
Решение:В данном примере вариантами является тарифный разряд работника. Для определения частот необходимо рассчитать число работников, имеющих соответствующий тарифный разряд.

Для построения полигона распределения (рис 1) по оси абсцисс (X) откладываем количественные значения варьирующего признака — варианты, а по оси ординат — частоты или частости.
Если значения признака выражены в виде интервалов, то такой ряд называется интервальным.
Интервальные ряды распределения изображают графически в виде гистограммы.
Гистограмма – график, на котором ряд изображен в виде смежных друг с другом столбиков. Для построения гистограммы по оси абсцисс указывают значения границ интервалов и на их основании строят прямоугольники, высота которых пропорциональна частотам (или частостям).
Гистограмма
На рис. 6.2. изображена гистограмма распределения населения России в 1997 г. по возрастным группам.
Условие: Приводится распределение 30 работников фирмы по размеру месячной заработной платы

Задача: Изобразить интервальный вариационный ряд графически в виде гистограммы и кумуляты.
Решение:
Неизвестная граница открытого (первого) интервала определяется по величине второго интервала: 7000 — 5000 = 2000 руб. С той же величиной находим нижнюю границу первого интервала: 5000 — 2000 = 3000 руб.
Для построения гистограммы в прямоугольной системе координат по оси абсцисс откладываем отрезки, величины которых соответствуют интервалам варицонного ряда.
        Эти отрезки служат нижним основанием, а соответствующая частота (частость) — высотой образуемых прямоугольников.
3.  Построим гистограмму:

Распределение признака в вариационном ряду по накопленным частотам (частостям) изображается с помощью кумуляты.
Кумулята или кумулятивная кривая в отличие от полигона строится по накопленным частотам или частостям. При этом на оси абсцисс помещают значения признака, а на оси ординат — накопленные частоты или частости .
Для построения кумуляты необходимо рассчитать накопленные частоты (частости). Они определяются путем последовательного суммирования частот (частостей) предшествующих интервалов и обозначаются S. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значение признака не больше, чем рассматриваемое.
Кумулята

Рассчитаем накопленные частоты:
Наколенная частота первого интервала рассчитывается следующим образом: 0 + 4 = 4, для второго: 4 + 12 = 16; для третьего: 4 + 12 + 8 = 24 и т.д.

При построении кумуляты накопленная частота (частость) соответствующего интервала присваивается его верхней границе:
Огива строится аналогично кумуляте с той лишь разницей, что накопленные частоты помещают на оси абсцисс, а значения признака — на оси ординат.
Разновидностью кумуляты является кривая концентрации или график Лоренца. Для построения кривой концентрации на обе оси прямоугольной системы координат наносится масштабная шкала в процентах от 0 до 100. При этом на оси абсцисс указывают накопленные частости, а на оси ординат — накопленные значения доли (в процентах) по объему признака.
Равномерному распределению признака соответствует на графике диагональ квадрата (рис. 6.4). При неравномерном распределении график представляет собой вогнутую кривую в зависимости от уровня концентрации признака.
Огива
Статистическая таблица – это особый способ краткой и наглядной записи сведений об изучаемых общественных явлениях. Статистическая таблица позволяет охватить материалы статистической сводки в целом, она также является системой мыслей об исследуемом объекте, излагаемых цифрами на основе определенного порядка в расположении систематизированной информации.
Статистические таблицы
Условие: Приведены данные о размерах вкладов 20 физических лиц в одном банке (тыс.руб) 60; 25; 12; 10; 68; 35; 2; 17; 51; 9; 3; 130; 24; 85; 100; 152; 6; 18; 7; 42.
Задача: Построить интервальный вариационный ряд с равными интервалами.
Решение:
Исходная совокупность состоит из 20 единиц (N = 20).
По формуле Стерджесса определим необходимое количество используемых групп: n=1+3,322*lg20=5
Вычислим величину равного интервала: i=(152 — 2) /5 = 30 тыс.руб
Расчленим исходную совокупность на 5 групп с величиной интервала в 30 тыс.руб.
Результаты группировки представим в таблице:
При такой записи непрерывного признака, когда одна и та же величина встречается дважды (как верхняя граница одного интервала и нижняя граница другого интервала), то эта величина относится к той группе, где эта величина выступает в роли верхней границы.


title: Презентация на тему: Вектор

text:
AB + BC = AC  ;
a + b = c
t
.
b
F
N
M
KF
NM
A
B
V
G
s
t
D
AB
CD
E
K
L
M
EK
LM
j
i
a
b
a
b
A
B
C
AC
CB
AB
AC
e
f
A
O
B
OA
OB
a
b
c
A
B
C
a
b
OA = a
AB = b
O
A
B
a
b
a + b
a + b = OA + AB =OB
A
B
C
D
a
b
a + b
AC = AB + BC
A
B
C
D
E
F
G
a
b
c
d
e
f
p = a + b + c + d + e + f
p
A
B
C
a
b
a - b
a
b
c
b = 3a
c = -4a


title: Презентация на тему: УУД, которые формируются у ученика в процессе изучения математики в 4 классе

text:
86 : 39 =

567 : 99 =

876 : 24 =


title: Презентация на тему: Устный счёт 2 класс

text:
65-5 = 60
30+6 = 36
44+4 = 48
67-3 = 64
48-40 = 8
39+1 = 40
20+30 = 50
70-40 = 30
 15+(3+4)        15+3-4          (15+3)+4
23   63   33         53   83
4    8    6    2          7    3
37
13
38
44
30
21
 15+(3+4)        15+3-4          (15+3)+4


title: Презентация на тему: Відрізок і його довжина

text:
Відрізок і його довжина
Урок математики у 5 класі

Учитель: Рябченко Надія Миколаївна
            Двадцять перше листопада                 Класна робота
Тема. Відрізок  і його довжина
Обов'язково!
Під час роботи з комп’ютером дотримуйтеся правил безпеки і санітарно-гігієнічних норм!

Усний рахунок

Якщо добре загостреним олівцем доторкнутися до аркушу паперу, то залишиться слід, який дає уявлення про точку.
Точка — найпростіша геометрична фігура. Точка розмірів не має. Будь-яка інша геометрична фігура складається з точок.

                                    . А
Точка

Фізкутхвилинка
Прилади для вимірювання довжини
Математичний диктант
Відповіді
1. МК
2. рівними
3. одним
4. АВ
5. лінійкою
6. АВ
Виконання завдань підручника
№ 551 (усно)
№552

№ 552
А
В
С

М
 Виконання завдань підручника
№562
№ 562
      К                                KL = 3 см 5 мм

                                L
    M
                         N
  P
                                                       Q
Домашнє завдання
Опрацювати  § 17
Виконати:
          Руслан - № 553, 555
          Олександра, Ілля -  № 557, 559, 561
          Альбіна - №  559, 561, 563,
Дякую за співпрацю!


Презентация на тему: В царстве дробей


title: Презентация на тему: Відкритий урок. Алгебра 11 клас

text:
Розв'язування показникових рівнянь
Урок – подорож
«Сходинками до вершини гори Знань»
Кажіть усе, що спаде на думку з теми уроку. Не обговорюйте і не критикуйте висловлювання інших. Розширення запропонованої ідеї заохочується!
Сходинка 1.
Вивчення математики подібне до Нілу, що починається невеликим струмком, а закінчується – великою річкою.
Ч. К. Колтон

Продовжіть рівності

Ділення обох частин на степінь
Зведення до однієї основи

Винесення спільного множника за дужки

Зведення до алгебраїчних

Знайди помилку

Знайди помилку

Математичне лото

Р

Не має розв'язків
Е

Е
Й
Л

Сходинка 2.
Багато чого з математики
 не залишається в пам'яті,
 але коли розумієш її, тоді легко
 при нагоді згадати призабуте
М. В. Остроградський
Сходинка 3.
Навчання мистецтву розв'язувати
задачі – це виховання волі
Д. Пойа
-1; 4
-2; 3
-4; 3
3
2
6
3
4
2
2; 3
0; 1
2; 4
-2; 3
-1; 4
-3;2
3
2
5
3
2
1
1; 3
0; 1
-2; 1
-1; 4
-2; 3
-4; 3
3
2
6
3
4
2
2; 3
0; 1
2; 4
-2; 3
-1; 4
-3;2
3
2
5
3
2
1
1; 3
0; 1
-2; 1
М

О

Л

О

Д

Ц
І
!


Презентация на тему: узоры и арнаменты


title: Презентация на тему: Векторы

text:
d
a          d
c       d
e         c
b
b
a + b
b
b
a + b
a - b
b
b
d
d
a + b + c + d
b
b
D
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
\
\
a{x1;y1}
b{x2;y2}
2a{2;-4;0}, -1/3b {0;-2;2},
p {2+0+(-2); -4+(-2)+3; 0+2+1 } = {0;-3;3}
\
\
1.
a {x;y}
)
b
·
)
a{x1;y1}
b{x2;y2}
b{x2;y2}
)
b
8
17
15
b
b
d
d
a + b + c + d
b{x2;y2}
)
b
www.postupivuz.ru/vopros/4484.htm
http://mathege.ru/or/ege/Main.html?view=About
http://www.mathgia.ru:8080/or/gia12/
www.postupivuz.ru/vopros/4484.htm
http://mathege.ru/or/ege/Main.html?view=About
http://www.mathgia.ru:8080/or/gia12/
www.postupivuz.ru/vopros/4484.htm
http://mathege.ru/or/ege/Main.html?view=About
http://www.mathgia.ru:8080/or/gia12/
b
b


Презентация на тему: Ведение в геометрию


title: Презентация на тему: Векторы (повторение)


title: Презентация на тему: В царстве «чисел-великанов»

text:
 В царстве «чисел-великанов».
Илтакова Александра
ученица 6 класса
Зун-Муринской СОШ
Объект исследования
 легенды и быль о числах-великанах.

Предмет исследований
название многозначных чисел, простейшие способы подсчета чисел- великанов.

Актуальность
 математические вычисления с большими числами используются не только во многих областях науки, но и встречаются в повседневной жизни

Цель работы
показать  влияние  чисел на нашу жизнь, обосновать, что знание свойств чисел позволяют объяснить многие случаи в жизни, явления в природе.

Задачи исследования
 Ознакомиться с  особенностями многозначных чисел.
 Освоить некоторые способы  вычисления.

БОГАЧ-МИЛЛИОНЕР
Уговор.
Целый месяц  незнакомец приносит по 100 000 рублей богачу. Плата пустяшная. Первый день получает 1 коп., второй – 2 коп., каждый день вдвое больше предыдущего.
Богач уплатил незнакомцу  за 3 млн.р. 10 737 418р. 23 к.
1+2+4+8+16+32+64+128…
5 368 709 р. 12  к. + 5 368 709 р. 11 к. = 10 737 418 р. 23 к.
1=1
2=1+1
4=(1+2)+1
8=(1+2+4)+1
16=(1+2+4+8)+1
32=(1+2+4+8+16)+1….
 чтобы сложить числа ряда от 1 до 5 368 709,12, то прибавим к последнему числу тоже число без единицы.

Городские слухи
1+3+9+27+81+243+729, нужно к числу 729 прибавить половину от 728, т. е.  728+364=1 093.
1+3+(3*3)+ (3*3*3)+ +(3*3*3*3)+ +(3*3*3*3*3)+….
Особенность сложения этих чисел:
1=1
3=1*2+1
9=(1+3)*2+1
27=(1+3+9)*2+1
81=(1+3+9+27)*2+1
32=(1+3+9+27+81)*2+1….

«Лавина» или «снежный ком»
Велосипед за 10 рублей!
Каждый может приобрести в собственность велосипед,
затратив только 10 рублей. Пользуйтесь редким случаем.
Вместо 50 рублей – 10 руб. Условия покупки высылаются бесплатно
1+4+20+100=125 человек, 25 из них имеют велосипед, 100 надеются. Пятая часть получили, остальная часть не может сбыть билеты.
Числовая пирамида, которая  получается:
1
4
20
100
500
2500
12500
625000.

Названия чисел-великанов
Снежный покров
/Исследование/
Слой снега – 13 см,
Воды – 1,8 см.
Снег на земле – 2 см, получается 2,8 мм водяного слоя.

В огород выпадает около 1000 кг. воды.
На поверхность Земли выпадает 397 квадриллион кг. воды.

Когда рухнет пирамида?/Исследование/
1
3
9
27
81
243
729
2 187
 6 561
 19 683
 39 049
117 147
531 741
1594323

1
6
36
216
1 296
7 776
46 656
279 936
1 679 616

Спасибо за внимание!
Узнали  легенды и были о числах-великанах, название и правило  записи этих чисел, способы их вычисления.

Поняли, что быстрое увеличение чисел связано с их особенностью.

Узнали, что расчет чисел может помочь  в жизни. И  поэтому, наверное,  раньше были придворные математики, а сейчас в любом государстве – экономисты.


title: Презентация на тему: Векторы (8 класс)

text:
C
D
a
b
c
A
B
a
C
D
N
a
C
D
b
F
K
O
m
N
P
a
C
D
F
K
b
C
D
a
F
K
b
M
a
C
D
F
K
b
a
b
M
C
CC = MM
a = b
N'
N
p
a
b
d
c
K
L
M
N
A
B
C
D


Презентация на тему: Векторы в пространстве


title: Презентация на тему: Векторы на плоскости

text:
                       MN =
.
.
.

                       MN =


title: Презентация на тему: Векторы. Основные понятия

text:
M
N
A
B
)
Z
Y
X
O
X
Y
Z
O
X
Y
Z
X
Y
Z
M
O
) )
M
,
,
O
M


title: Презентация на тему: Векторы

text:
«Учиться можно только весело:
чтобы переваривать знания,
надо поглощать их с аппетитом».
Анатоль Франс
«Векторы на плоскости»                                          (геометрия 9 класс)
Цели:
обобщить и систематизировать материал по теме «Векторы»
проверить знания основных понятий и формул по векторам;
формировать навыки в умении решать ключевые задачи по данной теме, применяя известные понятия, свойства и формулы по векторам;
способствовать развитию умения ориентироваться в теоретическом материале, выделять главное, необходимое для решения задач;
формировать навыки самообразовательной деятельности;
воспитание культуры устной и письменной математической речи;
умения общаться, толерантности отношений, интереса к предмету.
1 Проверка домашнего задания.
Переходим к проверке домашнего задания.
Оно было творческого характера:
Подготовить  свиток  по теме «Векторы на плоскости».

Разминка
Задание: разгадайте кроссворд (максимум 7 баллов)

1 Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника на противоположную сторону.
2 Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.
3 Одна из сторон, образующих прямой угол в прямоугольном треугольнике.
4 Утверждение, требующее доказательства.
5 Фигура, состоящая из множества точек, равноудалённых от данной точки.
6 Отрезок, соединяющий данную точку из пункта 5 с любой точкой этой фигуры.
7 Запишите ключевое слово и его определение.

За каждый правильный ответ вы ставите 1  балл
1  высота
2 медиана
3 катет
4 теорема
5 окружность
6  радиус

Ключевое слово – вектор.
Вектор – это направленный отрезок
За каждый правильный ответ вы ставите 1  балл
Экзамен
Билет №1
Прямоугольную систему координат ввёл
Декарт
 Билет №2
Автор учебника, по которому мы изучаем геометрию
А Н Шыныбеков
Билет №3
Слово «Геометрия» имеет происхождение
греческое
Билет №4
Слова «Математика ум в порядок приводит» принадлежат
Ломоносову
Билет №5
Коллинеарность ассоциируется с:
с параллельностью
Билет №6
При умножении вектора на число получается
вектор
Билет №7
Равные векторы
сонаправлены
Билет №8
Координатные векторы
перпендикулярны
За каждый правильный ответ вы ставите 1  балл
Координаты вектора                                           А) х1х2 + у1у2
Проверим правильность ваших ответов:
1 - В; 2 - Г ; 3 - Д ; 4 - Б ; 5 - З ; 6 - И ; 7 - Е ; 8 - А, Ж .
За каждый правильный ответ вы ставите 1  балл
Для настоящих эрудитов
Тестовые задания.

Выполняем взаимопроверку. 1-В; 2-В; 3-В; 4-Г; 5-Б; 6-Б.
За каждый правильный ответ ставим 1  балл.
Подведение итогов
Подсчёт итогового количества баллов за весь урок.
Оценивание. 50 – 56 баллов –«5»
45 – 49 баллов _ «4»
44 – 39 баллов – «3»
Менее 39 баллов – «2»
Домашнее задание. подготовить кроссворд по изученной теме.
Подготовиться к выполнению контрольной работы  §1 - § 7
Я все знаю, понял и могу объяснить другому.
Я всё знаю, понял, но не уверен, что смогу объяснить другому.
Я сам знаю, понял, но не смогу объяснить другому.
У меня остались некоторые вопросы.
Как сказал великий мудрец «Всё в ваших руках». Ваши успехи, достижения – зависят только от вашего старания, настойчивости в достижении цели. Консультацию и помощь вы всегда можете получить.
Выскажите одним предложением своё отношение к уроку, выбирая начало из рефлексивного экрана.
1. Сегодня на уроке я узнал(а)…
2. Было интересно…
3. Было трудно…
4. Я выполнял(а) задания…
5. Я понял(а), что…
6. Теперь я могу…
7. Я почувствовал(а), что…
8. Я приобрел(а)…
9. Я научился(ась)…
10. У меня получилось…
11. Я смог(ла)…
12. Я попробую…
13. Меня удивило…
14. Урок дал мне для жизни…
15. Мне захотелось…
16. Мне очень понравилось…
Спасибо
за сотрудничество


text:
v
+
0
0
= 0
A
B
C
D
D1
A1
C1
AA1       BB1,  A1D      B1C
AB    D1C1
CD    D1C1,   CD    AB,
DA    BC
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1

DC1 =
DB =
DB1 =
D
N
Q
MN = QP;  PN = QM;  DP = PC;
NP=MQ, NP\MQ.
PQ=MN, PQ\MN.
NP=MQ=PQ=MN
NP\MQ
MN\PQ
D
D1
CC1 = DD1
DK = CM
9
15
1
2
4
5
6
7


title: Презентация на тему: Вектор

text:
Вектор

Вектор – отрезок, для которого указано,
какой из его концов считается началом,
а какой – концом.

Обозначение векторов:
А
В
АВ

t

.
СС

С
Нулевой вектор:

Типы векторов:
Коллинеарные вектора:

а
b

К
F
N

M
KF

и
NM

A

B

V

G

s

t

Неколлинеарные вектора:

А
В
С
D
AB

и
CD

E

K

L

M

EK

и

LM

j

i

Сонаправленные вектора:

Сонаправленные вектора – коллинеарные вектора, направленные в одну сторону.

a

b

a

b

A

B

C

AC

CB

AB

AC

Противоположнонаправленные вектора:

Противоположнонаправленные вектора – коллинеарные вектора, направленные в противоположные стороны.

e

f

A

O

B

OA

OB

Сложение векторов
Правило сложения треугольника:
AB + BC = AC  ;
a + b = c

a

b

c

A
B
C

a

b

OA = a

AB = b

O
A
B
a

b

a + b

a + b = OA + AB =OB

Правило параллелограмма:
a + b = b + a                  (переместительный закон)
(a + b) + c = a + (b + c)    (сочетательный закон)

A
B
C
D
a

b

a + b

AC = AB + BC

Сумма нескольких векторов:

A
B
C
D
E
F
G
a

b

c

d

e

f

p = a + b + c + d + e + f

p

Разность векторов:
Для любых векторов a и b справедливо равенство :  a – b = a + (- b)

A
B
C
a

b

a - b

AB – AC = CB

Умножение вектора на число:
(kl) • a = k • (la)  (сочетательный закон)
(k + l) • a  = ka + la (первый распределительный закон)
k (a + b) = ka + kb  (второй распределительный закон)
k, l – числа ; a, b - вектора

a

b

c

b = 3a

c = -4a

b = ka, где k – число, a = 0
                                                             |b| = |k| • |a|
b       a  , если k > 0

b       a , если k < 0

Автор:
 Шинарёв Роман
 9 «В» класс
2007г.

Учитель геометрии
Володина Марина Викторовна


text:
Конкурс интерактивных презентаций «Интерактивная мозаика»

 Pedsovet.su

Беляева Ирина Валерьевна

МБОУ «Гимназия» г. Верещагино, Пермский край

Учитель математики 6-11 класс

Первая квалификационная категория

Векторы в пространстве

План изучения темы

Вспомним планиметрию
  «Векторы на плоскости»

«Векторы в пространстве»

 Тезаурус по теме «Векторы на плоскости»
Понятие вектора
Направление вектора
Равные векторы
Коллинеарные вектора
Абсолютная величина

Действия над векторами
Сложение векторов

Вычитание векторов

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Понятие вектора
Вектор – направленный отрезок

А – начало вектора
   В – конец вектора

Обозначение:

В
А

Направление вектора

В
А
        и
противоположно направлены
Векторы     и  одинаково направлены
С
М

Равные векторы

Два вектора называются равными, если они совмещаются параллельным переносом

    и      равны

Равные векторы одинаково направлены и равны по абсолютной величине

Коллинеарные вектора
Коллинеарные вектора сонаправлены и  лежат на параллельных прямых или на одной.

   ,   ,      - коллинеарные

     =λ∙

е
у

Одинаково направленные

Противоположно направленные

Равные
Задание 1: на модели куба найдите

Х

Абсолютная величина вектора

Нулевой вектор – вектор,  у которого начало совпадает с его концом
Абсолютная величина (или модуль)  вектора – длина отрезка, изображающего  вектор

Обозначение:

Действия над векторами
Сложение векторов
«Правило треугольника»

Сложение векторов
«Правило параллелограмма»

Задание 2: найдите сумму векторов

Действия над векторами
Разностью векторов а и с называется такой вектор к, который в сумме с вектором с дает вектор а

Например: найти разность векторов е и к

Задание 3: найдите разность векторов

 Тезаурус по теме «Векторы в пространстве»
Вектор, направление, абсолютная величина
Координаты вектора в пространстве
Равные вектора
Сложение векторов в пространстве
Умножение вектора на число
Скалярное произведение векторов

Задание 4

Задание 5

В пространстве, как и на плоскости, вектором называется направленный отрезок

Основные понятия: абсолютная величина, направление определяются так же как и на плоскости
Вектор, абсолютная величина, направление
z
x
y
O

Координаты вектора
А(х1;у1;z1)    B(x2;y2;z2)

     (x2-х1;y2-у1;z2-z1)

Пример:
определить координаты      ,
если М(9;3;-6) и С(-5; 4;-1)

        (-5-9; 4-3; -1-(-6))

       (-14;1;5)

Координаты вектора в пространстве
А
В

Равные векторы
А
В

Равные векторы имеют равные соответствующие координаты

       (х;y;z)        (a;b;c)

Если х=а,у=b, z=с, то
        =

С
М

Задание 4: укажите пары равных векторов
Дано:  А(2;7;-3); В(1;0;3); С(-3;-4;5); М(-2;3;-1)
   Определить: пары равных векторов

Решение:

Равны соответствующие координаты у
векторов              ,              , значит, они
попарно равны

Суммой векторов    (а;b;с) и   (m;n;k) называется вектор     (a+m;b+n;c+k)

Например, найти координаты вектора              ,
   если     (-5;3;-9) и      (4; -2; 8)

Решение:
     (-5+4; 3+(-2); -9+8)
     (-1; 1; 1)
Сложение векторов в пространстве

Произведением вектора   (а;в;с)  на число λ называется вектор λ   (λа; λв; λс)

Например, найти координаты вектора     ,
   если     (5;-1;-2)

Решение:

Умножение вектора на число

Скалярным произведением векторов   (а;в;с) и   (х;у;z)   называется число            =ax+вy+cz

Например,
найти скалярное произведение векторов
                и

Решение:

Скалярное произведение векторов в пространстве

Задание 5: выполните действия над векторами в пространстве
Дано:

Найти:

Использовалось учебное пособие автора  Погорелова А.П. «Геометрия 10-11». Учебник для общеобразовательных учреждений, М: Просвещение, 2009.
   Из данного учебного пособия заимствованы рассматриваемые в работе понятия

Все рисунки и задачи авторские


title: Презентация на тему: Устный счёт на уроках математики

text:
Устный счётпо математике
Учащиеся 5 класса
ГБОУ СОШ № 478
Учитель: Мичурина Е.В.
Устный счёт
5  класс

Андреева Ксения
§1.Вычислите

19+69
:8
Х7
-5
:9
?
72-34
:2
Х5
-5
:9
?

68:17
Х21
+26
-90
:2
?
§ 2.Решите
40  (29 – 24 : 3)=
420 : (20 : 4 + l6)  5=
§ 3.Какое число получится в конце цепочки?

50

+ 40

: 3

?

: 5
х 8
§ 4.Решите уравнения
Х + 605 = 700
603 – р = 83
125 : с =5

                                               у × 22 = 110
                                             а – 169 = 21
                                           в : 7 = 9

§ 5.Сравните
 3ц 45кг   и  3т 25кг
7м 25дм  и  800дм 4см
            9т 5ц   и    950ц
1 км и 890 м
 530 см и 5 м
1000 м и 1км
   740 см и 7 м

§ 6.Выполните действия
1 дм 6 см + 7 см

5 дм – 4 см

1 км – 50 м

3 см 4 мм  4

3 км 200 м  3

§ 7.Какое направление движения соответствует решению?
14 км/ч + 12 км/ч = 26 км/ч
Навстречу…
В противоположных…
В одном …
§ 8.Реши задачу
 Скорость пешехода  5км/ч, а
    скорость велосипедиста 20 км/ч. Во
    сколько раз скорость
    велосипедиста больше скорости
    пешехода?
        а) в 2 раза;      б) в 3 раза;
      в) в 4 раза;          г) на 15 км/ч
Вычисли устно и выбери ответ:
100-70
      *3
      -18
      :36

4
3
2
Вычисли устно и выбери ответ:
1 ц + 50 кг
       :30
       -700 г
43
4300
4003
Вычисли устно и выбери ответ:
100 – 80
        : 4
        * 14
        - 67
3
13
23
Вычисли устно и выбери ответ:
50 + 40
      : 30
      * 50
      -100
40
50
60
Вычисли устно и выбери ответ:
      1ч 20мин : 4
         -15мин
        :100 с
        + 7 с
1
100
10
Вычисли устно и выбери ответ:
30 + 70
     : 10
     * 15
     -150
2
1
0
Конец

Устный счет            по математике
Антонов Александр
5 «Б»
8 х 7000
900 х 8
4200 : 6
 1428 : 14
601 х 9
3800 + 2200
6999 + 1
3800 - 2200
7200 – 4800
Нахождение значений математических выражений
19
20
ВЫЧИСЛИТЕ   УСТНО:
35+75     55+87          75+84                95+81                     77+24                        46+95                              23+82

21
ВЫЧИСЛИТЕ   УСТНО:
  Умножение чисел
 36*3=       14*22=
54*5=        34*30=
26*10=      18*20=
58*2=        19*10=
97*100=    13*50=
26*20=      100*99=
22
какое   число   получится
в   конце   цепочки?

50

+ 40

: 3

?

- 10
: 5
х 8
23
Найдите неизвестные компоненты
х + 605 = 700
у × 22 = 110
а – 169 = 21
в : 7 = 9
603 – р = 83
125 : с =5
24
3. Скорость пешехода  5км/ч, а
    скорость велосипедиста 20 км/ч. Во
    сколько раз скорость
    велосипедиста больше скорости
    пешехода?
      а) в 2 раза;          б) в 3 раза;
      в) в 4 раза;          г) на 15 км/ч.
25
Надеюсь Вам понравилось… 

26
5

                                            Математика
Устный счёт
а) 15х8        б) (111х3)-200            в) 11х6
    16х8             (16х5)-60                     12х3
    14х3             (13х6)-78                     16х4
    13х8             (61х1):0                       13х1
    16х2             (55-5):0                       14х5
    18х3             (88-8):2                       15х3
Устный счёт
 а) 360:4                   б)90х2               в)146х2
     180:9                       90х8                   173х3
     810:9                       90х3                   416х2
     630:9                       90х7                   118х5
     270:3                       60х9                   281х2
     450:9                       50х9                   418х2

Ц
        Цурцумия
          Моника
Решите примеры письменно
А) (2896х23)+678
Б)  567х7+7890-3
В)  (5689-432)+7890
Г)    7080х9+567
Д)   678+789х9
Е)    (1000+2000)-678
Ж)    456х78+789
Примеры
    Вариант 1                       Вариант 2
А)  7831+3190                     А) 8537+2084
Б)  5063-387                        Б) 3081-792
В)  2056х690                        В) 540х2609
Г)   23184:46                        Г) 18942:21
Уравнение
А)  48ха=96
Б)  а-29=67
В)  47+а=83
Г)   а:28=4
Найди значение выражения:
  А)  43х21+57х21
  Б)  211х13-11х13
  В)  36х29+36х71
  Г)   329х18-129х18
                    Пробежимся по стране  Математики!
ЛЛукьянов   Никита
                                   Сначала порешаем!
1)438+258=         1)3289-1289=          1)64:8х20-3=
2)365+635=         2)548-208=               2)72:8х8-8=
3)523+167=         3)1000-246=            3)8х6:4+88=
4)196+204=         4)726-206=              4)125:5х4=
5)743+127=         5)7245-3045=          5)120:10х5+43=
                          Затем порешаем задачи.
Скорость теплохода  5км/ч. За сколько часов пройдет 35 км теплоход?
   На сколько число 3456 > числа 466?
                                               Двигаемся дальше!
                               Сравните

12м....12дм
23км....23000м
12ц...3т
34кг...340000г
50м...5000см
                                  Решим задачу!
V + 67 если, v ….
а)v=3
б)v=13
в)v=103
                        Найди периметр треугольника!
              Реши задачу!
Гусыня пролетела  300км . Она летела со скоростью 5км/ч. Сколько часов летела гусыня?
   Сравните числа!
2834...2843
10248....10258
3000....30000
     Что это за формула?
(A+B)x2
 A x A
A x 4
                          Реши уравнения.
1)y +26=100
2)x-128=140
                      Отлично!Молодец!


Презентация на тему: Величайший математик Евклид


Презентация на тему: Векторы


title: Презентация на тему: Векторная алгебра

text:
Векторная алгебра

 Термин вектор
  (от лат. Vector -“несущий “) впервые появился в 1845 г. у ирландского математика Уильяма Гамильтона
Уи́льям Ро́уэн Га́мильтон
1805 — 1865
 выдающийся ирландский математик и физик XIX века.
     Если точка А – начало вектора       , то говорят, что

 вектор         отложен от точки А
От любой точки М можно отложить
      вектор, равный данному вектору      ,
             и притом только один.
§ 1. Определение вектора.

     Если точка А – начало вектора       , то говорят, что

 вектор         отложен от точки А
§ 1. Определение вектора.

От любой точки М можно отложить
      вектор, равный данному вектору      ,
             и притом только один.
     Если точка А – начало вектора       , то говорят, что

 вектор         отложен от точки А
§ 1. Определение вектора.

От любой точки М можно отложить
      вектор, равный данному вектору      ,
             и притом только один.
     Если точка А – начало вектора       , то говорят, что

 вектор         отложен от точки А
§ 1. Определение вектора.

От любой точки М можно отложить
      вектор, равный данному вектору      ,
             и притом только один.
От любой точки М можно отложить
      вектор, равный данному вектору      ,
             и притом только один.
     Если точка А – начало вектора       , то говорят, что

 вектор         отложен от точки А
От любой точки М можно отложить
      вектор, равный данному вектору      ,
             и притом только один.

x
z
y
Вычисление длины вектора по его координатам

OA2= OA12 + OA22 + OA32
По правилу параллелепипеда
=
=
=

Длина вектора равна квадратному корню из суммы
квадратов его координат.

cos

Скалярное произведение ненулевых векторов отрицательно тогда и только тогда , когда угол между векторами тупой.

Û

a
< 0
§ 8. Скалярное произведение векторов.

cos 00

cos1800

§ 8. Скалярное произведение векторов.


title: Презентация на тему: Век

text:
1

Древний мир
Средние века
Новейшее
время
Наша эра
До
нашей
эры
Р.Х.
ЛЕНТА ВРЕМЕНИ
Новое
время
2
18

?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
: 2
: 3
X 4
: 3
: 2
X 4
X 10
: 4
: 2
+ 6
: 2

3
18

9
3
12
6
2
10
1
8
4
5
11
: 2
: 3
X 4
: 3
: 2
X 4
X 10
: 4
: 2
+ 6
: 2

4
48 : 6                  35 : 756 : 14                60 : 1584 : 7                   84 : 865 : 9                   42 : 380 : 16                 76 : 1984 : 3                    84 : 2
5
   Урок длится 45мин, из них 42мин – работа на уроке, остальное время- подведение итога урока и запись д/з. Сколько секунд  длится это время?
    4 «А» класс за месяц съел 14кг конфет, а 4 «Б» -12кг. Все конфеты были упакованы по 2000г в пакеты. Сколько всего потребовалось пакетов для этих классов?
   Периметр танцевального зала квадратной формы ГБОУ СОШ№2034 равен 20м. Чему равна его площадь?
6
   1ч =    60 мин
   1мин= 60 с
   1сут.=    24ч
   1год =  12 мес.
7
Измерение времени

8

9

10

11

12

13

14
   Заполните пропуски:
 2км 34м = …м         12кг 3г = ….г
7400мм = …см          80345кг = …т …ц …кг
32м² = ……см²            16ч 35мин = …..мин
 456.700.000лет = ……….
15

ТЕМА:
«Единица времени – век.
Таблица единиц времени»
16

Древний мир
Средние века
Новейшее
время
Наша эра
До
нашей
эры
Р.Х.
ЛЕНТА ВРЕМЕНИ
Новое
время
17
   1век = 100лет
   Работа с учебником№280, №281 с. 55
1в          1г         1м          1сут.        1ч         1мин      1с

     100         12          30/31        24         60             60
                                   28/29

18
Юрий Алексеевич Гагарин пробыл в космосе 108 минут.
Сколько это часов и минут?

19
   Самостоятельная работа
1в          1г         1м          1сут.        1ч         1мин      1с

     100         12     28/29 30/31       24         60             60

20
   Проверочная работас.28,29
21

Древний мир
Средние века
Новейшее
время
Наша эра
До
нашей
эры
Р.Х.
ЛЕНТА ВРЕМЕНИ
Новое
время
22
23
   Домашнее задание:пр/р, табл. с.9, №288, №289 с.9(уч.),р/т №97 с.44, №94 с.43, №44 с.29
24


title: Презентация на тему: Величины

text:
10
10
10
1000
100
100
100
100
100
100
100
1000000
100000
1000
100
10
100
24
60
60

3000
108
1
38
5
3500
<
>
=
=


title: Презентация на тему: Векторы

text:
g
f
M
B
f = g
f
a
h
n
n = h
f = a


title: Презентация на тему: ВЕЛИЧИНЫ (4 КЛАСС)


title: Презентация на тему: Векторы

text:
     m

   P        F

t
v

F
b
S
Z
D
H
S
m
g
R
T
b
a
N
Q
P
S
D
H
S
D1
D
C
2


title: Презентация на тему: Величины. Длина

text:
5
4
9
8
2
3
2  3  4  5  8  9
2 + 7
1 + 8
3 + 6
9 - 7
9 - 8
7+2-6+1+4-7+4-2=
3


title: Презентация на тему: Величины 4 класс

text:
                56+20=66

                420-100=410

                640+60=700

                80*0=80

                50*0=0

                25*1=26

?


title: Презентация на тему: «Величины» 4 класс


Презентация на тему: узоры и арнаменты


title: Презентация на тему: Величины. Масса

text:
9
6
7
5
4
3
+ 3
1
2
3
4
5
6
<
<
<
<


Презентация на тему: Величины. Масса. Килограмм


title: Презентация на тему: Величины. Объём

text:
3  5  8
10
13
15
9-7+4+2-5+0+2-4+8-0=
9
7
4
7
7
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?


title: Презентация на тему: величины 4 кл


title: Презентация на тему: Великие математики

text:
a
b
c
B
A
C
c2=a2+b2
a
a1
b
b1


title: Презентация на тему: Величины

text:
2211
<
>


Презентация на тему: ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ


Презентация на тему: Великие математические открытия греков


title: Презентация на тему: Векторы

text:
D
4
3
4
3
1,5
4
5
5
M
3
=
D
+
N
F
H
K
L
M
N
O
P
R
S
T
U
F
H
K
L
M
N
O
P
R
S
T
U
F
H
K
L
M
N
O
P
R
S
T
U
N
p=xa+yb
a=x0e1+y0e2
0
1
1
A
B
e1
e2
AB =3e1-2e2
0
1
1
A
B
e1
e2
AB =-4e1+3e2
=> AB(-4;3)
F
H
K
L
M
N
O
P
R
S
T
U
D
m
?!
!
MC  = AN;    AM = NC;
BM =  DN ;   MC = AN ;   AM = NC .
N
M
m


title: Презентация на тему: Великие математики древности 7 класс

text:
1
2
3
  B
C
A
a
c
b


Презентация на тему: Великие математики


Презентация на тему: Великие и знаменитые


Презентация на тему: Великие математики древности


title: Презентация на тему: Великие математики прошлого

text:
S =
X1 + x2 = - p;
X1 * x2 = q;
X+ px + q = 0
x + y + a = 0.


title: Презентация на тему: Великие математики

text:
Неманова Е.Г.,
 учитель математики
МОУ «Харитоновская СОШ»
Великие математики
АРХИМЕД (ок. 287-212 гг. до н.э.)
Об Архимеде - великом математике и механике - известно больше, чем о других ученых древности. Прежде всего достоверен год его смерти - год падения Сиракуз, когда ученый погиб от руки римского солдата.
Огромен вклад Архимеда и в развитие математики. Созданный им метод вычисления длины окружности и площади фигуры был существенным шагом к созданию дифференциального и интегрального исчислений, появившихся лишь 2000 лет спустя.
Архимед нашел также сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем 1/4. В математике это был первый пример бесконечного ряда.

ПИФАГОР (ок. 570-ок. 500 гг. до н.э.)
Было доказано, что у 2 не является рациональным числом, т.е. не выражается через натуральные числа.
Естественно, что геометрия у Пифагора была подчинена арифметике, это ярко проявилось в теореме, носящей его имя и ставшей в дальнейшем основой применения численных методов в геометрии. (Позже Евклид вновь вывел на первое место геометрию, подчинив ей алгебру.) По-видимому, пифагорейцы знали правильные тела: тетраэдр, куб и додекаэдр.
Пифагору приписывают систематическое введение доказательств в геометрию, создание планиметрии прямолинейных фигур, учения о подобии.
С именем Пифагора связывают учение об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях, средних.
Следует заметить, что Пифагор считал Землю шаром, движущимся вокруг Солнца. Когда в XVI в. церковь начала ожесточенно преследовать учение Коперника, это учение упорно именовалось пифагорейским.

ИСААК НЬЮТОН (1643-1727)
Чтобы исследовать и выражать законы физики, Ньютону приходилось заниматься и математикой. В Вулсторпе Ньютон, решая задачи на проведение касательных к кривым, вычисляя площади криволинейных фигур, создает общий метод решения таких задач-метод флюксий (производных) и флюэнт, которые у Г. В. Лейбница назывались дифференциалами. Ньютон вычислил производную и интеграл любой степенной функции. О дифференциальном и интегральном исчислениях ученый подробно пишет в своей самой значительной работе по математике «Метод флюксий» (1670-1671), которая была опубликована уже после его смерти. В ней были заложены основы математического анализа. Ньютон также находит формулу для различных степеней суммы двух чисел (см. Ньютона бином), причем не ограничивается натуральными показателями и приходит к суммам бесконечных рядов чисел (см. Ряды). Ньютон показал, как применять ряды в математических исследованиях.
СОФЬЯ ВАСИЛЬЕВНА КОВАЛЕВСКАЯ (1850-1891)
Первая русская женщина-математик.
В 1888г. Ковалевская написала работу «Задача о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки», присоединив к двум движениям гироскопа, открытым Л. Эйлером и Ж. Лагранжем, еще одно. За эту работу ей была присуждена премия Парижской академии наук - премия Бордена, причем сумма премии была увеличена ввиду высокого качества работы.
Через год по настоянию П. Л. Чебышева и других русских математиков Петербургская академия наук избрала Ковалевскую своим членом-корреспондентом. Предварительно для этого было принято специальное постановление о присуждении женщинам академических званий.
С. В. Ковалевская мечтала о научной работе в России, но ее мечта не сбылась, в 1891 г. она умерла в Стокгольме.

АНДРЕЙ НИКОЛАЕВИЧ КОЛМОГОРОВ (1903-1987)
В возрасте 19 лет Колмогоров сделал крупное научное открытие построил всюду расходящийся тригонометрический ряд. Его имя становится известным в научном мире. Занятия теорией множеств и тригонометрическими рядами пробудили у А. Н. Колмогорова интерес к теории вероятностей.
А. Н. Колмогоров обогатил науку во многих других областях: в математической логике, в топологии, математической статистике, функциональном анализе, теории дифференциальных уравнений и динамических систем, теории информации, занимался применением математических методов в теории стрельбы, лингвистике, биологии.


title: Презентация на тему: Величины массы

text:
«Моя математика» 1 класс
Автор презентации
Татузова Анна Васильевна
http://avtatuzova.ru
учитель
начальных классов
г. Москва
Советы учителю.
Презентация к уроку составлена на основе заданий, расположенных в учебнике. Рекомендую открыть учебник на странице с данным уроком, прочитать задания и просмотреть их в данной презентации в режиме демонстрации.
Внимание!
Некоторые задания можно выполнять интерактивно. Например, продолжить ряд, сравнить или вставить пропущенные числа.  Для этого презентацию надо перевести в режим редактирования.
Урок 78
Тема урока: «Величины. Масса. Килограмм»

1. У Пети есть яблоко. У Вовы – груша, у Кати – лимон, у Лены – клубника.
Чей предмет самый тяжёлый?
Чей предмет самый лёгкий?
Урок 78. Величины. Масса. Килограмм
МАТЕМАТИКА

1. У Пети есть яблоко. У Вовы – груша, у Кати – лимон, у Лены – клубника.
Чей предмет самый тяжёлый?
Чей предмет самый лёгкий?
Самый тяжёлый предмет -
Самый  лёгкий   предмет -

Урок 78. Величины. Масса. Килограмм
МАТЕМАТИКА
Внимание!
Данное задание можно выполнять интерактивно.  Во время демонстрации навести курсор на  нужную фигуру до появления ладошки. Кликнуть!

Внимание!
Данное задание можно выполнять интерактивно.  Во время демонстрации навести курсор на  нужную фигуру до появления ладошки. Кликнуть!
1. У Пети есть яблоко. У Вовы – груша, у Кати – лимон, у Лены – клубника.
Чей предмет самый тяжёлый?
Чей предмет самый лёгкий?
Самый тяжёлый предмет -
Самый  лёгкий   предмет -

Урок 78. Величины. Масса. Килограмм
МАТЕМАТИКА

1. У Пети есть яблоко. У Вовы – груша, у Кати – лимон, у Лены – клубника.
Чей предмет самый тяжёлый?
Чей предмет самый лёгкий?
Урок 78. Величины. Масса. Килограмм
МАТЕМАТИКА
! Легче – тяжелее -  это свойство предметов.
Это свойство  называют масса.
2. Помоги Пете выразить массу яблока в клубниках.
Масса 1 яблока  =
массе 5 клубничек.
Масса 1 яблока =
массе 2 шоколадок.
3. Помоги Кате выразить массу яблока в шоколадках.
? Получается, что 5 к. = 2 ш.
Но 5 > 2! Нет ли здесь ошибки?
Урок 78. Величины. Масса. Килограмм
МАТЕМАТИКА
4. Вова просит тебя сравнить массу дыни и массу пакета риса.
Масса 1 дыни =
массе 5 яблок.
? Можно ли выполнить это задание Вовы?
Что нужно сделать, чтобы это задание можно выполнить?
Урок 78. Величины. Масса. Килограмм
МАТЕМАТИКА
Масса 1 пачки риса =
массе 5 бананов.

Урок 78. Величины. Масса. Килограмм
МАТЕМАТИКА
! 1 килограмм (1кг) – одна из мерок массы.
 ! Число которое мы получаем при измерении массы, - мера  массы.
5. Чему равна масса дыни?
Урок 78. Величины. Масса. Килограмм
МАТЕМАТИКА
 Сравни теперь массу дыни и массу пакета с рисом.
 кг

+
=
 кг

 кг
2
1

3

1
1
 кг
+
=
 кг

 кг

2
Чему равна масса  пакета с рисом?
3 кг
2 кг
>

Урок 78. Величины. Масса. Килограмм
МАТЕМАТИКА
! Меры масс, измеренных одинаковыми мерками, можно сравнивать, складывать и вычитать.

Запомни!
Спасибо!
МАТЕМАТИКА


Презентация на тему: Великие женщины математики (6 класс)


Презентация на тему: "Великие" о математике


title: Презентация на тему: Великие математики

text:
370-415
1571 - 1630
1596-1650
1601-1665
1601 - 1665
1643 - 1727
1643 - 1727
1646 - 1716
1646 - 1716
1669 - 1739
1707-1783
1776-1831
1777 - 1855
1780-1872
1792 - 1856
1801-1862
1802 - 1829
1811 - 1832
1815 - 1852
1821 - 1894
1850 - 1891
1862 - 1943
1877- 1943
(1896 - 1966)
1899-1999
1901-1961
1903 - 1987
1911 - 1978
(1922 - 2004)
1925 - 2001
http://www.greatmath.net
http://www.krugosvet.ru
http://ru.wikipedia.org/wiki
http://images.yandex.ru/


Презентация на тему: Великие математики: Франсуа Виет


title: Презентация на тему: Величие человека в его Способности мыслить.

text:
Презентацию подготовила учитель информатики и математики Неумоина Наталья Валерьевна. МБ ОУ Починковская СОШ, Нижегородская область, Починковский район, село Починки.

Величие человека
в его Способности мыслить.
 Блез  Паскаль
Давайте вспомним!
Понятие степени с натуральным показателем.
Какое число получиться при возведении положительного числа в степень?
Какое число получиться при возведении отрицательного числа в степень?
Является ли степенью выражение:
В случае положительного ответа назовите основание и показатель степени.
Умножение и деление степеней

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним, а показатели степеней складываются.

При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним, а показатели степеней вычитаться.

Тест
Вариант 1
1.Выполни деление степеней 217  25
     a)212            b)25              c)245
2. Запиши в виде степени(х+у)(х+у)=...
     a) х2+у2     b)  (х+у)2     c)  2(х+у)
3. Замени  степенью, чтобы выполнялось равенство а5  ·  =а15
    a)  a5               b)a10               c)а3
4. Найди значение дроби

Ответ:___________

Выполни деление степеней 919  97
      a)   912          b) 916                c)963
2. Запиши в виде степени (х-у)(х-у)=
      a)  х2-у2        b)  (х-у)2        c)2(х-у)
3. Замени  степенью, чтобы выполнялось равенство b9  ·  = b18
     a) b17     b)  b11           c)b9
Найди значение дроби

Ответ:___________

a)212
b)  (х+у)2
b)a10
3
a)   912
b)  (х-у)2
c)b9
4
Домашнее задание
 п. 19, №№ 404, 409, 415, 423


title: Презентация на тему: Великие задачи математики. Квадратура круга

text:
2
S=a
a=?


Презентация на тему: Великолепная семерка


title: Презентация на тему: Вероятностные задачи в ГИА 9,11 классах

text:
.
.
P(A) = m/n
77
78
79

88
87
89

99
97
98

331
313
133
223
232
322
511
151
115
412
421
124
142
214
241
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
1
11
12
13
14
15
16
2
21
22
23
24
25
26
3
31
32
33
34
35
36
4
41
42
43
44
45
46
5
51
52
53
54
55
56
6
61
62
63
64
65
66

1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
m=1


text:
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
+
-
-
+
+
-
-
+
-
+
-
-
-
-
+
-
+
-
-
-
-
-
-
+


Презентация на тему: Вероятность события


Презентация на тему: Великий математик Пифагор


title: Презентация на тему: Великие математики

text:
1571 - 1630
1596-1650
1601 - 1665
1643 - 1727
1646 - 1716
1777 - 1855
1862 - 1943
1850 - 1891
1821 - 1894
1669 - 1739
1792 - 1856
http://www.greatmath.net
http://www.krugosvet.ru
http://ru.wikipedia.org/wiki
http://images.yandex.ru/


title: Презентация на тему: Вероятность события 9 класс

text:
4
3
1
2
4
3
1
2
5
6
7
8
1
2
4


title: Презентация на тему: Великие математики

text:
Вовденко Ольга Леонидовна, учитель математики
МБОУ СОШ №61 им. М.И. Неделина г. Липецка
Великие математики
Задания для выбора участников   I  тура

Как одним словом назвать сумму длин всех сторон?
периметр

Сколько горошин может войти в пустой стакан?
одна горошина

Это слово имеет латинское происхождение, означающее «лен», «льняная нить», «шнур», «веревка». В каком значении мы употребляем его сейчас на уроке математики?
линия

У стола 4 угла. Один угол отрезали. Сколько углов осталось?
                                                                             5 углов

На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках?
                                                                                50

I    тур
А
Р
И
Х
М

   Девизом каждого, кто нашел что-то новое, является слово «Эврика!». Так воскликнул древнегреческий ученый, открыв новый закон. Он изобрел для защиты своего города Сиракузы мощные машины – катапульты, изобрел винт.  Кто это был?
Е
Д

   Архимед - древнегреческий учёный, математик и механик из Сиракуз. Развил методы нахождения площадей поверхностей и объёмов различных фигур и тел.

Задания для выбора участников  II  тура
Как называется часть прямой ограниченная двумя точками?
                                                      отрезок

  Какое число в Древнем Риме записывается буквой D?
                                                  500

   На прямой отметили 10 точек. Сколько образовалось при этом лучей?
                                                       20

   Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли через 72 часа ожидать солнечную погоду?
нет, будет ночь

   Горели 5 свечей. Две из них потухли. Сколько свечей осталось?
две свечи

I I    тур
П
И
О
Ф
Г
Р
А

   Кто из древнегреческих ученых участвовал в атлетических состязаниях и на олимпийских играх был дважды увенчан лавровым венком за победу в кулачном бою?
   Пифагор. Великий ученый родился около 570 г. до н.э. на  острове Самосе. Этот античный ученый побеждал на Олимпийских играх и впервые открыл математическую теорию музыки.

Задания для выбора участников   III  тура
   Назовите английскую меру длины, давшую имя известной героине сказки
дюйм

   Если начертить четырехугольник и провести в нем диагонали, то сколько треугольников можно увидеть на этом чертеже?
                                                                      8

   Переведите на древнегреческий язык слова «натянутая тетива»?
гипотенуза

   Какой знак надо поставить между 2 и 3, чтобы получилось число больше 2 и меньше 3?
                                                 2,3

   Почему из Минска в Москву самолет летит 1 час 20 минут, а их Москвы в Минск 80 минут?
                                                      1ч 20мин = 80мин

I I I    тур
Е
В
И
К
Л
Д

   Самый долговечный учебник математики принадлежит этому ученому. Свою систему геометрии  он создал за 300 лет до нашей эры. Но выводы и теоремы этого ученого изучают в школе и по сей день.  Назовите, о ком идет речь?
   Евклид. Древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике, который содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел. В  своей работе  он подвел итог предшествующему развитию греческой математики и создал фундамент дальнейшего её развития. Его любимая фраза – «что и требовалось доказать».

Игра со зрителями
Г
С
А
У
С

   Задание. Кто из  немецких ученых нашел моментально сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, будучи ещё учеником начальной школы? Его же называли « королём математики».
   Карл Фридрих Гаусс. Родился в семье садовника (по совместительству  каменщика) в Нижней Саксонии. Большую часть вычислений производил в уме. Множество своих открытий не опубликовал. В 62 года начинает учить русский язык, читает Пушкина и Лобачевского.

Музыкальная
пауза
финал
В
Т
И
Е

Французский математик, положивший начало алгебре, как науке о преобразовании выражений, о решении уравнений в общем виде, создатель буквенного исчисления. Автор формул, дающих зависимость между корнями и коэффициентами алгебраического уравнения.
   Франсуа Виет - французский математик. В 1591 г. ввёл буквенные обозначения не только для неизвестных величин, но и для коэффициентов уравнений. Ему принадлежит установление единообразного приёма решения уравнений 2-й, 3-й и 4-й степеней.

суперИгра
Н
Т
Ь
Ю
О

   Английский физик и математик, создавший теоретические основы механики и астрономии, открывший закон всемирного тяготения, разработавший (наряду с Г. Лейбницем) дифференциальное и интегральное исчисления, изобретатель зеркального телескопа и автор важнейших экспериментальных работ по оптике.
Н

   Исаак Ньютон - английский физик, математик, механик и астроном, один из создателей классической физики. Разработал дифференциальное и интегральное исчисления, теорию цвета и многие другие математические и физические теории.

Поздравляем
Победителя!
Запомни, что Гаусс всем сказал Наука математика - царица всех наук. Не зря, поэтому он завещал - Творить в огне трудов и мук. Безмерна роль её в открытии законов, В создании машин, воздушных кораблей, Пожалуй, трудно нам пришлось бы без Ньютонов Каких дала история до наших дней Пусть ты не станешь Пифагором, Каким хотел бы может быть Но будешь ты рабочим, иль ученым И будешь честно Родине служить.

Использованная литература и интернет-источики
Математика. 5-11 классы: уроки учительского мастерства / авт.-сост. Е.В. Алтухова и др.
Предметные недели в школе. Математика/ Сост. Л.В. Гончарова.
История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах. Том 1: С древнейших времен до начала Нового времени.
Заставка «Поле чудес» http://www.by-time.ru/events/detail.php?ID=11996
Архимед http://cat.convdocs.org/docs/index-125206.html
Пифагор http://referat.znate.ru/text/index-62680.html

Использованная литература и интернет-источики
Евклид http://chronology.org.ru/%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4   и http://49l.ru/
Гаусс   http://books.mathtree.ru/node/1502
Виет http://mathem.hut1.ru/biograf/Viet.htm  и http://www.lineyka.inf.ua/history_math/viyet/
Ньютон http://www.theguardian.com/film/2012/jun/08/isaac-newton-next-hollywood-action-hero и http://history-persons.ru/2011/05/isaak-nyuton-predskazal-konec-sveta-cherez-50-let/


title: Презентация на тему: Вероятность и статистика

text:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+


Презентация на тему: Вернер Гейзенберг


title: Презентация на тему: Величие числа

text:
Выполнили:
обучающиеся 8 класса
НОУ СОШ “Вайда”
Полякова Елизавета,
Третьякова Ольга
«Число – есть сущность всех вещей,  а организация Вселенной в ее определениях  представляет собой вообще гармоническую систему чисел и их отношений.»
						Пифагор
  Величие числа
далее
Руководители:
Черкесова Н.Ю., учитель математики;
Масленкова А.И., учитель информатики.
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА «ВАЙДА»
Г.ВОЛГОГРАДА
2009 год
Электронное практическое пособие
по математике и информатике
Цели работы:
- дать представление о  кодировании информации в компьютере;
расширить и систематизировать знания о числе, системах счисления;
сформировать умение решать задачи по переводу числа из одной системы счисления в другую;
продолжить формирование ведущих компонентов компьютерной грамотности.
Содержание:
1. Кодирование информации
2. Системы счисления
3. Задачи для самостоятельного решения

Задачи
Кодирование информации
Системы счисления

Содержание

Кодирование информации
Содержание

Понятие о кодировании
Кодирование - процесс представления информации в виде кода.
Код - набор условных обозначений для представления информации.
Для представления информации могут использоваться разные коды и, соответственно, надо знать определенные правила:  законы записи этих кодов.
Содержание

Составляя информационную модель объекта или явления, мы должны договориться о том, как понимать те или иные обозначения, то есть договориться о виде представления информации.
Кодировать информацию
можно различными способами
устно
письменно
сигналами любой
другой природы
жестами
Информационная модель объекта

Содержание

Языки
Естественные
языки
Разговорные языки (русский, английский, китайский и др.).
Язык как знаковая система
Для обмена информацией с другими людьми человек использует

Содержание

Языки
Естественные
Формальные
Разговорные языки (русский, английский, французский и т.д.)
Языки какой-нибудь профессии или области знаний (математическая символика, нотная грамота, языки программирования…)

Наряду с естественными языками
		были разработаны формальные языки
Язык как знаковая система
Содержание

	В основе языка лежит алфавит, то есть набор символов (знаков), которые человек различает по их начертанию.
Язык как знаковая система
	Знаки отображают объекты окружающего мира или понятия.
	Иконические знаки имеют форму, похожую на отображаемый объект.
	Для символов связь между формой и значением устанавливается по общепринятому соглашению.
Содержание

	Некоторые языки используют в качестве знаков не буквы и цифры, а другие символы, например, химические формулы, ноты, изображения элементов электрических или логических схем, дорожные знаки, точки и тире (код азбуки Морзе) и др..
Представление информации может осуществляться с помощью языков, которые являются знаковыми системами.
Каждая знаковая система строится на основе определенного алфавита и правил выполнения операций над знаками.

Язык как знаковая система
Содержание

Системы счисления
	Системы счисления можно рассматривать как формальные языки, имеющие алфавит (цифры) и позволяющие не только именовать и записывать объекты (числа), но и выполнять над ними арифметические операции по строго определенным правилам.
Содержание

Из истории кодирования
Счет по пальцам
	Считать люди научились еще в незапамятные времена. Сначала они различали просто один предмет или много предметов. С возникновением скотоводства, земледелия, обмена, торговли возникла необходимость счета. Для такого счета, характерно отсутствие названия чисел, употребляли их только с именем 'две моркови', но не 'два'. Наиболее простой 'счетной машиной' издавна были пальцы рук и ног.
Абак
В античном мире для вычислений применялся абак. Он представляет собой доску с прорезями или линиями, вдоль которых передвигали камешки или шарики. На абаке можно было выполнять действия и с дробными числами
Содержание

Зарубки
	Для хранения числовой информации делали зарубки на деревьях и палках. Последние в России назывались бирками.
	В истории, народном творчестве и в литературных произведениях много раз упоминается о счете при помощи зарубок и, в частности, при помощи бирок.
Содержание

Веревочно-узловой счет (верёвочные узлы)
Аборигены Южной Америки считали и вычисляли при помощи системы узлов, завязанных на веревках или ремнях. Такие приспособления для веревочно-узлового счета назывались квипу.
Веревочные счеты с узелками употреблялись в России, а также во многих странах Европы. До сих пор еще практикуется завязывание узелков “на память”.
Содержание

Новый способ записи чисел
Однако с помощью черточек большие числа не запишешь, да и читать их трудно и долго.
Около пяти тысяч лет назад почти одновременно в разных странах - Вавилонии, Египте, Китае - родился новый способ записи чисел: с помощью особых знаков - цифр.
1
2
3
45
9
56
8
Содержание

Системы счисления
Содержание

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ (нумерация) – совокупность способов обозначения натуральных чисел.
На ранних ступенях развития общества люди почти не умели считать. Они различали совокупности двух и трех предметов; всякая совокупность, содержавшая большее число предметов, объединялась в понятие «много». Предметы при счете сопоставлялись обычно с пальцами рук и ног.
Содержание

По мере развития цивилизации потребность человека в счете стала необходимой. Первоначально натуральные числа изображались с помощью некоторого количества черточек или палочек, затем для их изображения стали использовать буквы или специальные знаки.
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Содержание

	Широкое распространение имела в древности и двенадцатеричная система, происхождение которой, вероятно, связано, как и десятичной системы, со счетом на пальцах: за единицу счета принимались фаланги (отдельные суставы) четырех пальцев одной руки, которые при счете перебирались большим пальцем той же руки.
ДВЕНАДЦАТЕРИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
	Остатки этой системы счисления сохранились и до наших дней и в устной речи, и в обычаях. Хорошо известно, например, название единицы второго разряда – числа 12 – «дюжина».
Содержание

		У ряда африканских племен и в Древнем Китае была употребительна пятеричная система счисления.
		В Центральной Америке (у древних ацтеков и майя) и среди населявших Западную Европу древних кельтов была распространена двадцатеричная система.
ПЯТЕРИЧНАЯ И ДВАДЦАТЕРИЧНАЯ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Все они также связаны со счетом на пальцах.
Содержание

Алфавитные системы счисления представляют особую группу. В них для записи чисел использовался буквенный алфавит.
Алфавитная система счисления была распространена у древних армян, грузин, греков (ионическая система счисления), арабов, евреев, и других народов.
АЛФАВИТНЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Содержание

В древнем Новгороде использовалась славянская система, где применялись буквы славянского алфавита; при изображении чисел над ними ставился знак
			 ~ (титло).

СЛАВЯНСКАЯ СИСТЕМА НУМЕРАЦИИ
Содержание

	В славянской системе нумерации для записи чисел использовались все буквы алфавита, правда, с некоторым нарушением алфавитного порядка.
	Различные буквы означали различное количество единиц, десятков и сотен.
	Например, число 231 записывалось в виде
			~ СЛА (C – 200, Л – 30, А – 1).
СЛАВЯНСКАЯ СИСТЕМА НУМЕРАЦИИ
Содержание

Древние римляне пользовались нумерацией, сохраняющейся до настоящего времени под именем «римской нумерации», в которой числа изображаются буквами латинского алфавита.
Сейчас ею пользуются для обозначения юбилейных дат, нумерации некоторых страниц книги (например, страниц предисловия), глав в книгах, строф в стихотворениях и т.д.
В позднейшем своем виде римские цифры выглядят так:
РИМСКАЯ НУМЕРАЦИЯ
I = 1; V = 5; X = 10; L = 50;
С = 100; D = 500; M = 1000.
Содержание

	Выполнение арифметических действий над многозначными числами в этой записи очень трудно.
	Тем не менее, римская нумерация преобладала в Италии до XIII в., а в других странах Западной Европы – до XVI в.
РИМСКАЯ НУМЕРАЦИЯ
Содержание

	Этим системам свойственны два недостатка, которые привели к их вытеснению другими:
необходимость большого числа различных знаков, особенно для изображения больших чисел;
неудобство выполнения арифметических операций.
НЕДОСТАТКИ СЛАВЯНСКОЙ И РИМСКОЙ НУМЕРАЦИИ
Содержание

	Более удобной и общепринятой и наиболее распространенной является десятичная система счисления, которая была изобретена в Индии, заимствована там арабами и затем через некоторое время пришла в Европу.
	В десятичной системе счисления основанием является число 10.
	Индийцы первыми использовали ноль для указания позиционной значимости величины в строке цифр. Эта система получила название десятичной, так как в ней десять цифр.
ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
далее
назад
Содержание

	Существовали системы счисления и с другими основаниями.
	В Древнем Вавилоне, например, применялась шестидесятеричная система счисления. Остатки ее мы находим в сохранившемся до сих пор делении часа или градуса на 60 минут, а минуты – на 60 секунд.
ВАВИЛОНСКАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
далее
назад
Содержание

	Самой молодой системой счисления по праву можно считать двоичную.
	Эта система обладает рядом качеств, делающей ее очень выгодной для использования в вычислительных машинах и в современных компьютерах.
ДВОИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
далее
назад
Содержание

	Разнообразные системы счисления, которые существовали раньше и которые используются в наше время, можно разделить
 на
Позиционные
Непозиционные
	Знаки, используемые при записи чисел, называются цифрами.

В позиционных системах счисления значение цифры зависит от ее положения в числе,
а в непозиционных — не зависит.

Римская система
счисления
Индо-арабская
десятичная система
счисления
например
X
L
V
I
1
4
9
далее
назад
Содержание

ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
далее
назад
Содержание

Образование числа в

десятичной системе счисления

Новый разряд
10
8
1
далее
назад
Содержание

Образование числа в

шестнадцатеричной системе счисления

Новый разряд
16
2
1
далее
назад
Содержание

Образование числа в

восьмеричной системе счисления

Новый разряд
8
2
2
1
8

Новый разряд
1
далее
назад
Содержание

Образование числа в

двоичной системе счисления

Новый разряд
2
1

2
Новый разряд
1
+
1
Новый разряд
10
2
далее
назад
Содержание

Перевод из десятичной системы счисления
	Общий прием перевода целых чисел из десятичной системы счисления в другую систему состоит в следующем:
нужно разделить нацело данное число на основание новой системы счисления p (полученный от деления остаток будет младшим разрядом числа в новой системе),
затем частное от деления нужно снова разделить на p (остаток от деления будет следующим разрядом числа в новой системе);
такое последовательное деление необходимо продолжать до получения частного, которое будет меньше, чем p;
это частное будет старшим разрядом числа в новой системе.

далее
назад
Содержание

ПЕРЕВОД В ДВОИЧНУЮ СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯ
11

0
10

1
5
4
2

1
2

0
1
10
=

1
0
1
1
0
2
далее
назад
Содержание

ПЕРЕВОД В ВОСЬМЕРИЧНУЮ СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯ
8
=
4
2

2

4
далее
назад
Содержание
10

ПЕРЕВОД В ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНУЮ СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯ
7467
10
=
7467
466

11

2
13

1
D
2
B
16
7456
464
29

16
1
D
B
далее
назад
Содержание

Арифметические действия в двоичной системе счисления
Арифметические действия, выполняемые в двоичной системе, подчиняются тем же правилам, что и в десятичной системе. Только в двоичной системе перенос единиц в старший разряд возникает чаще, чем в десятичной. Вот как выглядит таблица сложения в двоичной системе:
0 + 0 = 0,	0 + 1 = 1
1 + 0 = 1	1 + 1 = 0 (перенос в старший разряд)

далее
назад
Содержание

Арифметические действия в двоичной системе счисления
Таблица умножения для двоичных чисел еще проще:
0 * 0 = 0,   0 * 1 = 0,   1 * 0 = 0,    1 * 1 = 1.
Двоичное деление основано на методе, знакомом вам по десятичному делению, т. е. сводится к выполнению операций умножения и вычитания. Выполнение основной процедуры – выбор числа, кратного делителю и предназначенного для уменьшения делимого, здесь проще, так как таким числом могут быть только либо 0, либо сам делитель.

далее
назад
Содержание

ЗАДАЧИ для самостоятельного решения
Числа из спичек
Равенства из спичек
Занимательные задачи
Задачи с числами в разных системах счисления
далее
назад
Содержание

СУМЕЕТЕ ЛИ ВЫ СДЕЛАТЬ
Из двух – пять?
Проверь себя
Из двух – десять?
Проверь себя
Числа из спичек
далее
назад
Содержание

СУМЕЕТЕ ЛИ ВЫ СДЕЛАТЬ
Из четырех – пять?
Проверь себя
Из четырех – десять?
Проверь себя
Числа из спичек
далее
назад
Содержание

СУМЕЕТЕ ЛИ ВЫ СДЕЛАТЬ
Из четырех – семь?
Проверь себя
Из семи – десять?
Проверь себя
Числа из спичек
далее
назад
Содержание

СУМЕЕТЕ ЛИ ВЫ СДЕЛАТЬ
Из трех – четыре?
Проверь себя
Из трех – шесть?
Проверь себя
Числа из спичек
далее
назад
Содержание

СУМЕЕТЕ ЛИ ВЫ СДЕЛАТЬ
Из пяти – четыре?
Проверь себя
Из пяти – шесть?
Проверь себя
Числа из спичек
далее
назад
Содержание

Равенства из спичек
Проверь себя
Передвинув одну спичку,
попробуй сохранить равенство верным.
Второй способ
далее
назад
Содержание

Равенства из спичек
Проверь себя
Передвинув одну спичку,
попробуй сохранить равенство верным.
далее
назад
Содержание

Равенства из спичек
Проверь себя
Передвинув одну спичку,
попробуй сохранить равенство верным.

далее
назад
Содержание

Равенства из спичек
Проверь себя
Передвинув две спички,
попробуй сохранить равенство верным.

далее
назад
Содержание

Равенства из спичек
Проверь себя
Передвинув две спички,
попробуй сохранить равенство верным.
далее
назад
Содержание

Равенства из спичек
Проверь себя
Передвинув две спички,
попробуй сделать неверное равенство верным.

далее
назад
Содержание

Проверь себя
Из спичек составлено равенство.
Как видно, равенство неверное, так как получается, что 6 – 4 = 11.
Переложи одну спичку и получи верное равенство.
Равенства из спичек
далее
назад
Содержание

В харчевню пришли 11 человек и потребовали подать им рыбы. Хозяин решил не упускать случай и поживиться: имея всего три рыбы, он обещал гостям подать на стол одиннадцать. Гости заинтересовались и даже согласились уплатить вперед.
Как хозяин харчевни исполнил свое обещание?
Проверь себя
Занимательные задачи
далее
назад
Содержание

Разделите число двенадцать на две равные части так, чтобы половина этого числа была семь.
Проверь себя
Занимательные задачи

далее
назад
Содержание

Расшифруй надпись:
Проверь себя
Занимательные задачи
далее
назад
Содержание
Пушкин родился в MDCCXCIX году,
а умер в MDCCCXXXVII году.
Пушкин родился в 1799 году,
а умер в 1837 году.
?

Расшифруй надпись:
Проверь себя
Занимательные задачи
далее
назад
Содержание
Гоголь родился в MDCCCIX году,
а умер в MDCCCLII году.
Гоголь родился в 1809 году,
а умер в 1852 году.

Числа, выраженные цифрами I (1), X (10), C (100):
в случае нахождения этих цифр справа от другой цифры прибавляются;
в случае же нахождения их слева от другой цифры вычитаются:
Пояснение
вернуться
VI = 6, но IV = 4,
XI = 11, IX = 9,
CD = 400, DC = 600.
I = 1; V = 5; X = 10; L = 50;
С = 100; D = 500; M = 1000.
Из спичек сложено число.
Не изменяя количества спичек, уменьшите это число в три раза.
Проверь себя
Занимательные задачи
3
:
далее
назад
Содержание

Из спичек сложено число 110.
Не изменяя количества спичек, увеличьте это число в девять раз.
9
Проверь себя
Занимательные задачи
далее
назад
Содержание

Переведите из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную следующие числа:
Проверь себя
Задачи с числами в разных системах счисления
7510   =
4410   =
11210=
10010112 =
1011002    =
11100002 =
1138 =
548    =
1608 =
4816
2С16
7016
далее
назад
Содержание

Расположите числа в порядке возрастания:
Проверь себя
Задачи с числами в разных системах счисления
1011112
100102
001112
1110002

далее
назад
Содержание

Сложите числа, записанные в двоичной системе счисления:
Проверь себя
Задачи с числами в разных системах счисления
далее
назад
Содержание
110100
111101
11101
1011

1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
1

Найдите разность чисел, записанных в двоичной системе счисления:
Проверь себя
Задачи с числами в разных системах счисления
далее
назад
Содержание
110100
111000
1110
11100

0
1

1
0
0
1
0
0
1
1
1

В нашем распоряжении есть чашечные весы и 10 разных гирек. Попробуем с их помощью уравновесить груз весом 1652 г.
Задачи с числами в разных системах счисления
далее
назад
Содержание
1024        512       256      128      64     32     16    8    4   2  1
?

На одну чашу весов ставим груз, а на другую – гирьку с весом, ближайшим к весу груза, но не превышающим его. Найдем разность:1652 – 1024 = 628.
Решение задачи
далее
назад
1024      512       256      128      64      32    16    8    4  2  1
Найдем гирьку с весом, ближайшим к полученной разности, но не превышающим ее: 628 – 512 = 116.
Рассмотрим числовой ряд:
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, …
Решение задачи
далее
назад

1652 – 1024 = 628
628 – 512 = 116
1024       512      256      128      64      32    16    8    4  2  1
116 – 64 = 52
52 – 32 = 20
20 – 16 = 4
Решение задачи
далее
назад
1652 = 1024 + 512 + 64 + 32 + 16 + 4 =
= 11024 + 1512 + 0 256 + 0 128 + 164 + 132 + 116 + 08 + 14 + 02  + 01
1652  11001110100
1024       512      256      128      64      32    16    8    4  2  1
1. Кодирование информации
2. Системы счисления
имеешь представление о  кодировании информации в компьютере;расширил свои знания о числе, системах счисления; умеешь решать задачи в разных системах счисления.
ТЫ
Теперь тебе знакомы темы:
ПОЗДРАВЛЯЕМ!
В этом тебе помогло наше электронное практическое пособие
  "Величие числа"
далее
назад

«Энциклопедия юного математика», А.П. Савин.
«Арифметические и логические основы вычислительной техники» А.Г.Горбушин.
«Занимательные задачи по информатике» Л.Л.Босова, А.Ю.Босова, Ю.Г.Коломенская,М : БИНОМ. Лаборатория знаний,2006.
«Логические задачи» О.Б. Богомолова,М.БИНОМ. Лаборатория знаний,2006.
«Занимательная математика» Санкт-Петербург, Тригон,1997.
«За страницами учебника математики» И.Я. Депман,Н.Я. Виленкин.
Ресурсы Internet.

Загляни сюда:
ХОЧЕШЬ ЗНАТЬ БОЛЬШЕ?
  "Величие числа"
назад