Murray var den einaste Labour-parlamentarikaren i Skottland som heldt fram sitt sæte i Edinburgh South, mot motsetnaden til ein landsskred i Westminster-valet. Som formann for Foundation of Hearts, ein støttesponsorgruppe som hjelper til med å finansiera klubben gjennom månedlege donasjonar, hadde han ein sentral rolle i å få klubben ut av administrasjonen. Murray har vore parlamentarisk privat sekretær og skugg- forretningsminister. Fram til valet i mai var han skugg-minister for handel og investering. Murray vart fødd til ein cooperfar og ein butikkarbeidarmor i august 1976. Han vart oppdra i Wester Hailes-området i Edinburgh, han gjekk på Dumbryden grunnskulen, deretter Wester Hailes Education Centre. Murray studerte sosial politikk og lov ved Edinburgh University og vart uteksaminert med æresgrad i 20 år. Han arbeidde for å finansiera studiene sine med ein deltidsjobb i ein lokal fisk- og chipsbutikk, der han deretter sette opp og dreiv ein pizzaleveringsservice. Etter å ha fullført studiet i 1997, arbeidde Murray i finanstjenester før han sette opp ein internett-tv-stasjon. I 2004 organiserte Murray ein veldedighetskonsert for Landmine Free World med Billy Bragg, Chrissie Hynde, Steve Earle, Joan Baez og Emmylou Harris, som samla opp over £100.000. Murray, som bur saman med Hannah, organiserte òg eit utvekslingsprogram for studentar i Nepal for å finansiera bygningar og personale på skule.
Han var leiaren til kampanjen for å redde Hearts Football Club frå administrasjonen og vinne på fans over heile Edinburgh.