Det kom til trass i at politikken til partiet for å støtte fornyinga av Trident-atombomssystemet forble uendra på den siste Arbeiderkonferansen. Mr Corbyn blei også kritisert av mange av parlamentarikarane for å seia at han aldri ville bruka atomvåpen om han vart statsminister. Men mange av parlamentarikarane i Labour, inkludert den nye skuggforsvarsministeren Maria Eagle, har openvis ikkje vore samde med synet til Corbyn om kjernefysiske våpen. Politiksendaren for BBC, Carole Walker, sa at den nye rollen hans i CND sannsynlegvis ville auka spenningen i partiet hans over dette problemet. "Privat er nokre djupt urolege over usikkerheten om stillinga til Labour på eit så sentralt spørsmål", la ho til. "Trevein" er ein viktig del av den britiske politikken, og det er ein viktig del av den internasjonale politikken. "Trevein" er ein viktig del av den britiske politikken. Russell Whiting frå CND sa at Corbyn "sto på ein klar anti-trident-plattform" då han vart vald til Labour-leiar "med eit stort mandat". "Han utfordrar den konsensus som har utvikla seg i Westminster rundt Trident", sa han. "Og det er noko vi gleder oss til å ta framover med han". Mr Corbyn skulle ha foredragt ein CND-konferanse i London i helgen, men det vert sagt at han no har andre forpliktelser. Ein av parlamentsmedlemmane frå Labour har framført bekymringar for ei gruppe som har gjort kampanje for å få Corbyn vald til partileiar, og som no har omdøma seg til Momentum. Han sa: "Eg vonar at dei berre skal vera ein diskusjonsorganisasjon som Progress eller Fabian Society, men eg er redd at nokre av dei som står bak det, har ein annan agenda som handlar om å avvelje parlamentarikarar".
Jeremy Corbyn, leiaren for Arbeidarpartiet, skal bli visepresident for kampanjen for kjernefysisk avvæpning (CND).