Cockerill, 46, vart avsett som direktør for rugby for Tigers den 2. januar, med klubben femte i Premiership. England-hovudtrener Jones sa til BBC Sport at han "aldri ville stenge døren" til treneren. Jones sa òg at Dylan Hartley ville halda fram som kaptein for England om han var i god form til å bli valt ut. Jones, 56, sa i fjor at 30-åringen hadde "lat landet sitt gå til skuggan" med det tredje røde kortet i karrieren sin. Men den australske spilleren sa på tirsdag at Hartley "gjorde alt rett" for å vera kaptein for England i den kommende Six Nations. Cockerill hadde vore medlem av Leicester-treningsstaben sidan 2004, og tok over som hovudtrenar i 2009 og blei direktør for rugby i 2010. Men etter ein nederlag med 16-12 mot Saracens på nyår, og med Leicester 15 poeng unna leiarane Wasps, vart Cockerill fyrra. Jones sa: "Eg har ei enorm mengd sympati for Richard Cockerill. "Han er ein stor rugby-typen, ein stor spelare for Leicester, han har vore ein svært vellykket rugby-direktør og coach. "Du liker ikkje å sjå det skje med nokon, men det som er virkeligheten med å vera ein coach er at alle går gjennom det og eg er sikker på at han vil ende opp et anna stad". Det har vore eit diskusjonspunkt for Leicester-spelarane. Dei er skuffa for Richard, men veit at dei må fortsette med jobben. "Vi er svært velfortjent med framtrekkjarane vi har for tida, så vi kan alltid sjå på muligheten for at [vi får Cockerill]". Tidlegare England-lokk Steve Borthwick er for tida framtrekkjartrekkjaren til England. Utvisinga av Hartley i Northampton sitt 37-10-heime nederlag mot Leinster hadde truet involvinga hans i England sin Six Nations-kampanje, med oppstartskampen mot Frankrike i Twickenham den 4. februar. Han er likevel kvalifisert til å spela igjen frå 23. januar. Jones la til: "Ein forutsetning for å koma inn i England er å vere svært fit og ikkje å spela, betyr at han må gjennomgå eit utrolig strengt treningsprogram i løpet av dei neste fem eller seks vekene. Han gjer det og er i beste stilling til å fortsette som kaptein". "Om Dylan er rett til å spela, vil han vera kaptein". "Alt menneske gjer feil. I dei siste 12 månadene har han gjort eit feil og gjort ein helvel av mange gode ting, så gjennomsnittet hans er ganske høgt. Om det faller, må vi sjå på ting. "Vi har hatt ei mengd samtaler, ikkje lenger enn fem minuttar, men det har vore mykje informasjon utveksla. Han skjønar kvar han er og kva han må gjera. Han vil gjera det". Den tidlegare australske trenaren sa at det var ein "stor letting" å ha James Haskell tilbake i kamp etter at flankeraren missa høst-internasjonalene med ein tåskader. "Han kom tilbake i form, og fekk krafta si tilbake, så det er enormt frustrerende for han", sa Jones. Tidlegare England-kaptein Chris Robshaw står òg i ei nervøs ventetid for å oppdaga omfanget av skulderskaden han fekk med Harlequins på nyår, med England som påleggde ein skanning. "Eg trur det er fantastisk", sa Jones. "Rugby er eit så flott spel, og vi må halde fram med å forbedre det. "Konstjusjonar er eit problem som vil koma meir og meir, så granskingen av hovudskader er ikkje som for tre eller fem år sidan. "I den neste perioden av tida, vil det vera ganske vanskeleg. Då vil vi ha ein tryggare, sunnare kamp. "Vi spelte mot Argentina med 14 menn, og det var ein flott kamp. Vi er i gang med å forberede oss på det. Straffen for neste gong vil vera hard".
Eddie Jones seier at han sympatiserer med Richard Cockerill og er åpen for at han kan bli sett inn som ein av dei trenarane i England.