Sutton, som kan spela som midt- eller bakbein, har gjort 25 framføringar for Rovers i sesongen. Den 29-åringen kom til klubben i juli i fjor etter at han blei sleppt av Mansfield Town i League Two.
Barrow har tekne den allsidige forsvararen Ritchie Sutton til låne frå Tranmere Rovers til slutten av sesongen.