Politiet vart kontaktet kring 01:00 BST på tirsdag etter at barnet var innlagt på Royal Blackburn Hospital. Ungen, som hadde vore i eit hus i Infirmary Street, Blackburn, er i "ein svært dårleg tilstand", sa ein talsmann for Lancashire Constabulary.
To menneske vart arrestert etter at ein tre månader gamal gutt vart brenkt til sjukehusa med ein hjernesår.