I ein landemerke som vart hylla som "langvarig", blei prof Maryam Mirzakhani anerkjend for arbeidet hennar med kompleks geometri. Fire av medaljene blei framleidd i Seoul ved den internasjonale kongressen for matematikarar, som vart halden kvart år. Medaljen vart oppretta av den kanadiske matematikaren John Fields og er tildelt med 15.000 kanadiske dollar (£8.000). Den vart først tildelt i 1936 og så kvart fjørår sidan 1950, og medalen blir tildelt mellom to og fire forskarar, som ikkje må ha fylt 40 år, fordi Fields ville oppmuntra vinnarane til å streva etter "åra fram" og anerkjenne suksessen sin. Dei to andre medaljene blei vunne av Dr. Artur Avila, ein brasiliansk matematikar som fekk doktorgrad i dynamiske system som 21 år gamal, og Prof. Manjul Bhargava, ein kanadisk-amerikansk talteoretikar ved Princeton University. Professor Dame Frances Kirwan, medlem av medaljeutveljingsutvalget frå Oxford University, peikte på at sjølv om matematikk tradisjonelt vert sett på som "ein mannleg ting", har kvinner bidratt til matematikk i århundrar. Ho bemerket at rundt 40% av matematikkunderstudentar i Storbritannia er kvinner, men at andelen minkar raskt på doktorgradsnivå og vidare. "Eg vonar at denne prisen vil inspirera mange fleire jenter og unge kvinner, i dette landet og rundt om i verda, til å tru på sine eigne evner og strekke seg etter å bli framtidens Fields-medaljer", sa professor Kirwan. Han sa at ein kvinneleg vinnar var overskredd og at professor Mirzakhani er ein av mange briljante kvinnelege matematikarar. Han la til at komiteen hadde ei uundgåeleg jobb med å velja vinnarane. "Disse fire er verkeleg verdige for denne anerkjenninga, men sjølvsagt byggjer eit arbeid på dette nivået også på unntaksarbeid frå andre menneske". Prof Mirzakhani sin seminale forsking handlar om former som blir kalla Riemann-overflate. Dette er kråkelege matematiske objekt som kan analyserast ved hjelp av komplekse tal - det vil seia tal med reelle og imaginäre delar. Spesielt har ho studert "modulirom" av desse forma, som kartleggjer alle mulige geometrar av ein Riemann-overflata inn i sitt eige, nytt rom. Prof Alison Etheridge, forelesar i anvendt matematikk ved University of Oxford, sa at ho var begeistra av kunngjeringa. "Kvinnene gjer det så godt i matematikk no at dette er berre glass på kakan", sa professor Etheridge til BBC. "Det er den typen ting som verkeleg vil fanga fantasien til offentligheten - og som eit resultat meiner eg at det kan ha ei stor innverknad på ei ny generasjon". Prof. Etheridge er meir kjend med arbeidet til medaljevinnaren frå Warwick, Martin Hairer. "Eg trur Martin har gjort nokre av dei mest bemerkelsesverdige matematikkane", sa ho. "Tradisjonelt har matematikk blitt delt i reint og brukt. Men det som har skjedd de siste ti åra er at folk har innsett at for å gjere moderne matematikk, treng du eit arsenal av teknikkar frå den reine matematikk - særleg om du skal ta høve til tilfeldige effekter. "Det som arbeidet til Martin gjer er at det gjer at du kan ta høve til tilfeldighet på ein måte som vi ikkje trudde var mogleg". Prof Hairer får prisen spesielt for bidraget til ei bestemt type likning, kjent som en partiell differensial likning eller PDE. Han har ei teori som lar matematikarar forutse korleis fysiske prosessar vil utviklast når dei innehar element av tilfeldighet. Eit viktig døme er å modellere korleis grensa endrar seg over tid mellom to ulike substanser. Prof Terry Lyons, ein kollega til Prof Hairer ved Oxford, nyttar dømet om grensesnittet mellom aske og papir, når eit ark brenn sakte. "Men den typen døme som det gjeld på lengre sikt er grenseløse", la Prof Lyons til, og la til at klimavitskap i særdeleshet var "der det kunne ende". "Martin har taklet seg et fundamentalt problem og oppnådd ein fullstendig endring i forståinga vår av det". Caroline Series, ein professor i matematikk ved University of Warwick, der professoren Hairer arbeider, sa at ho var "veldig glad" for kollega si. "Det er ein fantastisk nyheit for Warwick", sa ho til BBC. Prof Series har òg kjent prof Mirzakhani og arbeidet hennar i ei tid. "Eg kom over henne for lenge sidan då ho var doktorgradsstudent, og eg fekk sendt eit foreløpig utkast til avhandlingen hennar. Og eg las det med forundring - det var vakkert. "Ho tok noko som har vore kjent i ei lita stund, og ho tok ein ganske utførleg og vanskeleg å forstå identitet mellom ting, og ho brukte det på den mest geniale og vakre måten". Prof Series meiner at den første kvinnelege vinnaren av Fields er eit sjeldent talent som har frambra eit unikt og slående verk. "Eg er ganske ærleg om det", sa ho. "Eg tenkjer nesten aldri på det med matematikk!" Følg Jonathan på Twitter
Ei iransk matematikar som jobbar i USA har vorte den første kvinnelege vinnaren av Fields-medaljen.