Iain Duncan Smith, ein av forsvarspolitikarane i Leave-kampanjen og ein annan eks-konservativ leder, sa: "Du kan ikkje kreve demokrati når du vil ha det og avvisa det når du ikkje vil ha det". Han tala ut etter at Sir John òg hadde advart mot at Brexit skulle dikteras av "tyranni av majoriteten". Mr Duncan Smith sa: "Vi hadde ein avstemming, og den avstemninga må nå handlast på". Striden kom etter at Sir John, den konservative statsministeren mellom 1990 og 1997, kalla på at 48% av folket som stemde mot Brexit i juni-referendumen, skulle få synet si vurdert. "Tyrannin til majoriteten har aldri gøymt i ein demokrati - og det burde ikkje gøymt i dette demokratiet", sa han. Han argumenterte for at parlamentet skulle ratifisere kva avtale som endå blir nådd av Brexit-forhandlarane, og det kunne vera høve til ein annan folkeavtale, avhengig av kva avtale som er tilbøya. "Tyrannia til majoriteten? Kva er tyrannia?" Bernard Jenkin, ein av dei konservative parlamentarikarane og ein av dei ledende personane i kampanjen for å få EU-medlemskapet til å gå ut av EU, avviste òg sir John sin tale om ein annan folkeavstemning. "Tanken om at denne genien kan setjast tilbake i flaska igjen etter at det britiske folket har røyst i ein årlang debatt - at vi no skal stemme for å bli verande i EU - er absolutt skit", sa han. Jenkin hevdar at Storbritannia kunne ha unngått Brexit om Sir John hadde halde ein folkeavstemming om Maastricht-traktaten, som var ansvarlig for opprettinga av EU for nesten 25 år sidan. "Hadde han stoppa Maastricht-traktaten, hadde det ikkje vore nokon pengeunion, ikkje vore nokon krise i euro-sone, ikkje noko redning, ikkje noko sentral makt i EU - vi kunne til og med ha vore medlem av EU", sa han til BBC. "Og det er fordi han gav etter for Maastricht-traktaten at vi må ha fullført å forlate EU". Liberaldemokraten Nick Clegg, som var visepremierminister, la til at regjeringa hadde mandat til å forlate EU, men ikkje eit mandat om " korleis " å forlate. Han kritiserte på BBC Radio 4s World at One det han kalla den "nesten hysteriske fervuden til dei harde brexit-tilhengarane "for å gjera Storbritannia til " eit lavt regulert, lågt skattesamt, utvidet offshore Singapore som dei ikkje har mandat til". Han insisterte på at det var "velrekt at folk, særleg frå den sentrale delen av den britiske politikken, seier: 'Vent, det var ikkje det folk einaste stemde for den 23. juni.'" Han la til: "Brexit ja, men ikkje denne harde ideologiske Brexit som dei ser ut til å vera fast beslutte å forfølge".
Den tidlegare statsministeren Sir John Major har vorte beskyldd for å vera "en absolutt avvising" av demokratiet etter at han foreslo at det skulle vera ein annan Brexit-avstemning.