Premier League-laget førte når Calum Chambers krølla inn frå 18 meter med utvendige fot. Championship-laget Burnley slo tilbake då Sam Vokes førte i Tendayi Darikwa sin kryss og ein Alex Iwobi-avspyring nekta Andre Gray etter pausen. Sanchez - som gjorde sin første start sidan november - enda kaldt for å vinna den. Chile-landstjernen, som har gjort berre éin erstatningsstilling sidan han mista ein hamstringskader i november, var livleg og gav Alex Oxlade-Chamberlain sin kryss etter at Darikwa blei frågjengd midt på marka. Den imponerande Gray fekk syn på målet seinare, men kunne ikkje få meningsfull kraft i skuddet sitt, og då gjestene kasta kroppar framover, missa erstatningsmannen Theo Walcott ein herleg sjanse til å leggja ein tredje på brytinga ettersom han ikkje klarte å omringa Tom Heaton. Dei gjorde ni endringar i laget som blei slått av Chelsea i helga, men skytte likevel 23 skudd mot Burnley, medan Arsene Wenger heldt på med rekorden sin av å berre tape mot motstandaren i den lågare ligaen ein gong i 41 FA Cup-kamp. Mohamed Elneny såg meir av ballen enn nokon annan - med 100 berøringar - på den første utfarten sin sidan han kom for 5 millionar pund frå Basel tidlegare i denne månaden. Han fullførte 96% av passene sine var imponerande, men som ein djup midtveimar, fann han ofte seg med mykje tid på ballen, noko som tyder at det vil vera vanskelegare test framover. "Eg følte at han starta litt forsiktig, spelte litt trygg", sa Wenger av Elneny. "Han vart meir eventyrlyst. Det vil ta ein stund for han å tilpassa seg til styrken i spelet vårt her, men intelligensen, mobiliteten og det tekniske nivået er gode". Mens Elneny var stabil mellom straffa, var Sanchez ein viktig person på bakken. Han bryt ikkje steget for å slå målet sitt, skapte oppnettsspelen for Chambers og såg livleg ut. Like som Arsenal, sit Burnley tredje i tavelokale og tilbodet deira på Emirates viser at dei har den grusomheita som trengs for å vinna oppfordring tilbake til topplaget den første gongen dei spør. Gray missa ein tidleg ein-mot-ein sjanse og såg ut til å sette laget sitt opp 2-1 etter omstart, men for Iwobis siste intervensjon. Men Clarets såg ut til å vera samde og mer av den kvaliteten Vokes viste kunne ha stilt vanskelege spørsmål til Premier League-laget. Dei ser ut til å kunne halda fram i tempoet i andre nivået. Arsene Wenger, manager for Arsenal: "Burnley er ein god sida. I dei første 20 minuttane såg vi ganske kontroll, men då dei likte plutseleg kunne du sjå, energi, forpliktelse, og vi måtte grave dypt for å vinna kampen. "Det var ein nært-run affære i år, og vi hadde nokre gode sjansar. Eg er verkeleg fornøyd med veksten som spelarane mine har vist i det året, men vi hadde ikkje nok og til slutt er skuffelsen at vi ikkje har gått gjennom". Arsenal vert vertast av Southampton på tirsdag - der dei kunne gå opp til Premier League - og Burnley reiser til Sheffield onsdag den same kvelden som dei bodar for å stenge eit fire-points gap til dei automatiske oppskrittsplassane. Olivier Giroud (Arsenal) vinn ein friløping i forsvarshalvet. Foul av Fredrik Ulvestad (Burnley). Delay over. Dei er klare til å fortsette. Delay i kamp Kieran Gibbs (Arsenal) på grunn av ein skade. Delay i kamp (Burnley). Forsøk mislykt. Andre Gray (Burnley) venstrefotet skot frå venstre sida av boksen er nær, men mislykt til venstre. Assistert av Joey Barton. Forsøk mislykt. Michael Kightly (Burnley) høgre fotskutt frå utanfor boksen er for høg. Assistert av Rouwen Hennings etter ein sett-piece-situasjon. Foul av Olivier Giroud (Arsenal). Joey Barton (Burnley) vinn ein friløping i den forsvarlege halvdelen. Mikel Arteta (Arsenal) vinn ein friløping i den forsvarlege halvdelen. Foul av Ben Mee (Burnley). Offside, Arsenal. Alex Oxlade-Chamberlain prøver ein gjennom ball, men Theo Walcott blir fanga i offside. Delay over. Dei er klare til å fortsette. Forlenging i kampen Stephen Ward (Burnley) på grunn av ein skade. Forsøk mislykt. Alex Oxlade-Chamberlain (Arsenal) høgre fotskutt frå midten av boks er for høg. Assistert av Tomas Rosicky. Offside, Burnley. Stephen Ward prøver ein gjennomball, men Michael Kightly blir fanga i offside. Mikel Arteta (Arsenal) vinn ein frikspark på høgre vinge. Foul av Rouwen Hennings (Burnley). Substitution, Burnley. Michael Kightly erstatter George Boyd. Substitution, Arsenal. Theo Walcott erstatter Alexis Sánchez. Forsøk mislykt. Scott Arfield (Burnley) høgre fotskutt frå midten av boks er for høgt etter ein horn. Corner, Burnley. Avgjev av Mikel Arteta. Substitution, Burnley. Rouwen Hennings erstatter Sam Vokes. Olivier Giroud (Arsenal) vinn ein friløping i forsvarshalvdelen. Foul av Stephen Ward (Burnley). Laurent Koscielny (Arsenal) vert vist det gule kortet for handball. Handball av Laurent Koscielny (Arsenal). Forsøk spart. Alexis Sánchez (Arsenal) høgre fotskutt frå utanfor boksen blir spart i det øvre venstre hjørnet. Substitution, Arsenal. Mikel Arteta erstatter Francis Coquelin. Substitution, Arsenal. Tomas Rosicky erstatter Alex Iwobi. Alexis Sánchez (Arsenal) vinn ein fri spark i angrepet. Foul av Michael Keane (Burnley). Francis Coquelin (Arsenal) vann ein fri spark i forsvars-halvdelen. Foul av George Boyd (Burnley). Substitution, Burnley. Joey Barton erstatter David Jones.
Arsenal heldt fram med å vinne FA Cupen tredje sesongen i rad då Alexis Sanchez gjorde det, og dei kom forbi Burnley og inn i femte runda.