Etter å ha delteke på London 2012 kunne ikkje dei fire nasjonale fotballforeningane vera samde om å senda eit britisk kvinneleim til Rio-legene. England vann ein plass etter å ha vore tredje i VM 2015. "Å venda det ned er ein stor skam. Det er noko vi kan sjå på i framtida og prøve å konkurrere i", sa Allardyce til BBC 5s Sportsweek. "Når du ser frydet på andletet til Justin Rose etter å ha vunne gullmedaljen i golf, viser det kva alt tyder". England hadde lagt fram ideen om å senda storebritanske lag til OL, men FIFA sa at det ville trengast samdelag frå styringsorganene i Skottland, Wales og Nord-Irland, som var imot. Dei andre heimstatane fryktar at ein slik gong kan påverka sin uavhengige status i det verdslige styringsorganet, FIFA, og ved internasjonale turneringar som VM. Team GB kom inn på menn og kvinner på London 2012, med Stuart Pearce som trener for den fyrste og Hope Powell den siste. Begge lagene vart knockoutde i kvartfinale. England var det einaste heimeveldet som deltok i Under-21-mesterskapet, men klarte ikkje å få seg den kravlege halvfinalen. Vicesjefen for British Olympic Association og tidlegare idrettsminister Sir Hugh Robertson trur at politikken i særdeleshet har nekta kvinnespelen ein perfekt plattform for å bygge opp på interessen den fekk i London 2012. "Fra det britiske olympiske komiteet sitt perspektiv, ville vi gjerne sett Team GB-fotball", sa Robertson til Sportsweek. "Det er særleg eit mektig verktøy for å promotera kvinnespillet. "Tragedien er at politikken til fotballadministratørane påverkar idrettsutøvarne fordi kvinnelege fotballspillerar ville vore i Olympiske leguane".
England-trener Sam Allardyce ville ha motteke Team GB som kom til fotballlaget til dei kommende OL.