Han sa at Mrs May må minnast at ho er statsminister i alle delane av Storbritannia. Lord Alderdice tala i House of Lords då samrøðane vurderte brexit-lovforslaget til regjeringa. Han tala for å støtta eit endringsforslag som insisterer på at ingen harde grense skal settes på plass mellom NI og Republikken Irland etter Brexit. Endringsforslaget som var foreslått av den tidlegare nordirske sekretæren Lord Hain, sa at ein åpen grense må halde fram i samsvar med bestemmingane i Belfast-avtalen i 1998. Lord Hain, som var utanriksminister i Nord-Irland frå 2005 til 2007, sa: "Om vi gjer feil, kan det vera farleg for Storbritannia. For Nord-Irland kan det vera politisk dødeleg". Lord Alderdice, ein liberal-demokratisk kamerat som stemde for å bli verande i folkeavstemninga i fjor, sa at May ikkje må sjå på grensa som om ho var heimssekretær. Han la til at han var redd at regjeringa såg på dette med "tilnærminga til Innsjøministeriet". Han oppfordrar òg May til å nærma seg grensa med "imaginasjon" og "politisk kreativitet". Lord Trimble, den tidlegare leiaren i Ulster Unionist Party (UUP) som sit på den konservative benken, avviste endringsforslaget som var støttet av Lord Alderdice og Lord Hain. "Premierministeren gjer det frå no. Det er i den kvite boka. Det er ikkje nødvendig". Tidlegare konservativ minister, Lord Howell, støtta posisjonen til Lord Trimble i endringen. Tidlegare UUP-leiar, Lord Empey, sa at endringen var "misplacerd". Han sa til sine medpar at han var fullt samd i "ein åpen fri grense". Han kalla likevel på regjeringa for å gje ei forsikring om at "det ikkje vil vera nokon indre grense i Storbritannia". O'Loan sa til ein fullfylt salen at ho var imot endringane. Ho sa at det ikkje ville "gjenna Storbritannia" og at grensefråga burde "handlast i forhandlingane". Lord Kilclooney, den tidlegare unionistparlamentarikaren i Ulster, var òg imot endringane og sa til huset at "syd-irlendarane var forferdelege for Brexit". Tidlegare sa Lord Hain at Brexit kunne forårsake "dybd skade" på fredsprocessen og advarte om at ein tilbakevinning til kontrollposter langs grensa ville sy splittelse og misnøye. Lord Dunlop sa at det ikkje var noko behov for endring frå Lord Hain. Han sa at "regjeringens intensjonar er klare" og at ingen forplikting var "nødvendig". Peeren, som representerar Norrairlands kontor, la til at det å halda fram det same reisaområdet med Republikken Irland "skal vera ein prioritering". Han sa at regjeringa søkjer "praktiske løysingar" for å oppnå "ein grense som er så fri til friksjon som mulig". Han tok til når dei kommisjonelle har byrja å diskutera det i detalj i utskottsutvalget om lovforslaget om innmelding av uttrekking frå EU.
Den tidlegare alliansleiaren, Lord Alderdice, sa at Theresa May ikkje burde sjå seg sjølv som "førsteminister i England og nokre få som legg til".