Achesons Mutter Alice war Malerin, und seine Großeltern mütterlicherseits waren Jane C. Stanley, eine Eisenbahnerin und Louis Stanley, ein Aquarellist.
Achesons Mutter Alice war Malerin und seine Großeltern mütterlicherseits waren Jane C. Stanley, eine Eisenbahnanwältin, und Louis Stanley, ein Aquarellmaler.