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> Centocinquant'anni fa, il 26 settembre 1868, morì August Ferdinand Möbius, un matematico e astronomo tedesco. Il suo nome è molto noto anche a chi non si occupa di matematica, perché dà il nome a quella superficie con una sola faccia e un solo bordo che si impara a conoscere fin dalla scuola primaria come lavoretto o piccolo esperimento di geometria da fare con carta, forbici e nastro adesivo: il nastro di Möbius, appunto. È quell'anello fatto in modo tale che una formica che ci si trovi sopra ne possa percorrere l'intera superficie trovandosi infine al punto di partenza senza mai scavalcarne il bordo, come [immaginò l'incisore Escher negli anni Sessanta](<https://www.ilpost.it/2014/09/27/mostra-escher-roma/mostra-escher-7/>).
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> Oltre che al nastro, che peraltro non si può dire abbia inventato lui, Möbius diede il suo nome anche a molte altre cose che c'entrano con la matematica: due funzioni, una formula che vale per alcune funzioni e un paio di altre cose troppo lunghe da spiegare partendo da zero. Inoltre, ideò un tipo di coordinate per descrivere gli spazi tridimensionali alternative alle x, y, z: si chiamano coordinate omogenee, e anche loro sono un po' lunghe da spiegare partendo dall'inizio.
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> Passiamo dunque alle cose della vita di Möbius che anche i poco ferrati in matematica e geometria possono capire. Nacque nel 1790 e da parte di madre era un discendente di [Martin Lutero](<https://www.ilpost.it/2017/10/31/lutero-95-tesi/>). Fu studente di Carl Friedrich Gauss, uno dei più importanti matematici di tutti i tempi (la curva gaussiana, una delle tantissime cose che portano il suo nome, la conosciamo tutti), scrisse una tesi di dottorato su come studiare le stelle nascoste dai pianeti e nel 1816, quindi ancora molto giovane, divenne professore di astronomia all'Università di Lipsia, di cui diresse anche l'osservatorio astronomico.
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> (Wikimedia Commons)
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> Il nastro che poi prese il suo nome lo scoprì nel 1858: diciamo "scoprì" e non "inventò" perché ovviamente, come tutti i concetti astratti geometrici e aritmetici, esisteva anche prima che Möbius lo descrivesse, tanto che una figura che lo ricorda molto [è stata trovata in un mosaico romano](<https://it.wikipedia.org/wiki/Nastro_di_M%C3%B6bius#/media/File:Aion_mosaic_Glyptothek_Munich_W504.jpg>) del III secolo che si trovava a Sassoferrato, nelle Marche.
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> Più o meno nello stesso periodo in cui lo scoprì Möbius, il nastro fu scoperto indipendentemente anche da Johan Benedict Listing, un altro matematico e fisico tedesco. Listing è considerato il fondatore della topologia perché fu il primo a chiamare così questa branca della matematica in cui si studiano le proprietà qualitative e non quantitative degli oggetti geometrici, cioè quelle che non cambiano quando forme e solidi si restringono o si ingrandiscono, per farla breve. Ma fu Möbius a spiegare le proprietà topologiche del nastro per primo, presentandolo in un memoriale all'Accademia francese delle scienze.
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> Il nastro di Möbius è un oggetto molto interessante anche per quello che gli succede quando lo si taglia, come si può vedere bene in questo video animato (è in inglese, ma è sufficiente seguire l'animazione):
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> Se si taglia un nastro di Möbius lungo una linea che divide la sua superficie a metà, si ottiene una figura simile a un nastro di Möbius ma con un altro anello in mezzo. Facendo ulteriori tagli si ottengono altri anelli e altri nodi: per capire come mai servono basi di matematica avanzata, ma potete prenderlo come un passatempo da provare con carta e forbici alla mano. Detto questo il nastro di Möbius non è solo una forma affascinante: è anche utile. In molti campi del design industriale è stato usato per rendere più efficienti certi macchinari. Per esempio molte cinghie di trasmissione di vari macchinari sono a forma di nastro di Möbius perché il fatto che abbiano una superficie più lunga rispetto a quella che avrebbero se fossero cilindriche le fa durare di più: si usurano in modo ottimale dato che ogni punto della superficie viene sfruttato.
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> Il nastro poi ha ispirato molte opere d'arte, un paio di film e anche un simbolo che ci capita di vedere tutti i giorni: quello del riciclaggio disegnato da Gary Anderson nel 1970, che rappresenta un continuo ciclo di riciclo e riutilizzo per gli oggetti.
  *[MASAF]: Ministero dell'agricoltura, della sovranità alimentare e delle foreste
  *[ICQRF]: Dipartimento dell'Ispettorato centrale della tutela della qualità e della repressione frodi dei prodotti agroalimentari
  *[) ]: Rigore
  *[Rig), 63′ ]: Rigore
  *[ NF]: Norfolk Island

Chi era quel Möbius del nastro che piaceva a Escher
La lezione di Calvino per uscire dal labirinto