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>>   * _Equivalenze metriche e unità di misura: niente panico!_
>>   * _Esercitarsi bene con la scala della lunghezza_
>>   * _Unità di grandezza di area e volume_
>>   * **I consigli didattici**
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>> **EQUIVALENZE METRICHE E UNITÀ DI MISURA: NIENTE PANICO!**
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>> Metri, decimetri, centimetri e millimetri. Decametri, ettometri e chilometri. Grammi, decigrammi, centigrammi… e via elencando. Per quanti studenti queste sono soltanto cantilene, nemmeno tanto divertenti? Le **unità di misura** per alcuni bambini (e ragazzi) sono misteriose. E non è impossibile trovare qualche adulto che le gestisca con difficoltà. Solitamente, sono due le maggiore difficoltà che s'incontrano: **capirne il senso** , il significato e **usarle con fluidità** quando serve. Nella vita di tutti i giorni, ma anche in quella scientifica o in molte questioni tecniche, ci capita di avere a che fare con **grandezze omogenee** , cioè della stessa natura: due lunghezze, due durate, due pesi, due velocità, due superfici.
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>> Le **domande** che ci possiamo porre, davanti a queste due grandezze, sono: quale delle due è la più grande? Quante “volte” la maggiore è più grande della minore? Quello che ci proponiamo è di confrontarle. Vediamo **tre situazioni diverse di confronto** che tutte assieme costituiscono un percorso logico che ci aiuta a definire l’idea che abbiamo di unità di misura.
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>>   * **Prima situazione.** Paolo ha due matite e deve confrontarle: semplice, le affianca e scopre qual è la più lunga (maggiore) e quale la più corta (minore). Qui è sufficiente un confronto diretto.
>>   * **Seconda situazione.** Paolo e Giovanna hanno ciascuno una matita, sono distanti l’uno dall’altra (ciascuno a casa propria o, in aula, ciascuno al proprio posto senza alzarsi). Come possono confrontarle? Non possono farlo direttamente, ma possono accordarsi e farlo in modo mediato. Possono, per esempio, usare i fiammiferi. E così scoprono che la matita di Paolo è più corta di quattro fiammiferi, mentre quella di Giovanna è più lunga di cinque. Dunque, la matita di Giovanna è maggiore di quella di Paolo. Qui i due si sono avvalsi del confronto con un campione standard comune e con i suoi multipli.
>>   * **Terza situazione.** Che cosa succede invece se entrambe le matite sono più lunghe di quattro fiammiferi e più corte di cinque? Il metodo adottato nella seconda situazione non basta più. Paolo e Giovanna devono affinarlo. L’affinamento a cui possono ricorrere nasconde un’astrazione molto potente e richiede un elemento in più. Oltre al campione standard, Paolo e Giovanna devono aggiungere una base concordata per calcolare multipli e sottomultipli. Normalmente usiamo il 10. Con questi due elementi, sono in grado di confrontare a distanza le loro matite. Come procedono:  
>  1) Entrambi, come nel nostro esempio, verificano che la propria matita è lunga più di quattro fiammiferi;  
>  2) Ora sia Paolo sia Giovanna si concentrano sulla propria parte che eccede i quattro fiammiferi. E la confrontano con un decimo di fiammifero;  
>  3) Se riescono a riconoscere qual è la maggiore si fermano, altrimenti procedono con un centesimo di fiammifero. E via di questo passo fino a un sottomultiplo che consente loro di dire qual è la maggiore.
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>> **ESERCITARSI BENE CON LA SCALA DELLA LUNGHEZZA**
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>> Il “trucco” sta nell’avere una **regola condivisa** per scegliere i sottomultipli. Ci sono casi nei quali la regola è molto arzigogolata.
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>> Guardiamo, per esempio, il **[tempo](<https://www.focusjunior.it/scuola/storia/come-si-misura-il-tempo/>)** : la durata di un giorno ha come primo sottomultiplo **l’ora** (che otteniamo [dividendo](<https://www.focusjunior.it/scuola/matematica/proprieta-divisione/>) per 24); quindi c’è il **minuto** (dividiamo per 60), il **secondo** (ancora per 60), il **centesimo di secondo** (dividiamo per 100). Anche in questo caso la durata campione, “giorno”, e i suoi sottomultipli sono condivisi: soltanto è un po’ più difficile calcolarli.
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>> Per questo, nel **Sistema Internazionale** , o [Sistema Metrico Decimale](<https://www.focusjunior.it/scienza/metri-chili-e-moli-si-cambia-approvato-il-nuovo-sistema-di-misura-internazionale/>), si è deciso di usare sempre una stessa base (il numero 10) per calcolare sottomultipli e multipli. Si è anche deciso di usare un campione universale per la lunghezza (il metro).
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>> Pertanto, per misurare la lunghezza delle matite (e di ogni altro oggetto) abbiamo **l’unità di misura standard** (il metro) e i suoi multipli e sottomultipli secondo 10 (quelli della cantilena). Abbiamo cioè un modo unico condiviso per fare i raffronti e questo ci autorizza a dire che una matita è lunga 12,3 cm, ovvero 12 centimetri e 3 millimetri. Con questo intendiamo che se le affianchiamo 12 centimetri e 3 millimetri raggiungiamo la sua lunghezza (magari con un errore inferiore al millimetro, ma questo è un altro discorso).
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>> Il significato della misura è quindi **fare confronti tanto precisi quanto vogliamo, condivisibili e standard**.
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>> La seconda difficoltà è di natura computazionale e consiste nel non essere fluidi nel “salire e scendere” sulla scala di multipli e sottomultipli di una grandezza. Il suggerimento è di lavorare molto e a fondo con una **singola grandezza** : suggerisco la lunghezza. E di farlo fino a quando gli studenti non hanno maturato una confidenza con la scala mm, cm, dm, m, dam, hm, km.
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>> Questa scala è, in un certo senso, scivolosa. Passare da una grandezza a un suo multiplo richiede di **dividere il valore della misura** (23 metri sono 2,3 decametri e 0,23 ettometri). Mentre naturalmente saremmo portati a [moltiplicare](<https://www.focusjunior.it/scuola/matematica/proprieta-moltiplicazione/>). L’errore è di interpretazione e possiamo cercare di superarlo **tornando all’idea del confronto** : se in una lunghezza “ci stanno” 23 metri, di decametri (che sono 10 volte più lunghi) possono starcene poco più di 2 (in realtà esattamente 2,3) e così via. Lavoriamo a lungo con questo yoga in salita e discesa fino a che gli studenti non acquisiscono fluidità. È dunque preferibile **concentrarsi su un’unica unità di misura** per passare in un secondo momento, quando la “filastrocca” milli-, centri-, deci-, unità, deca-, etto-, chilo- è introiettata, ad applicarla ad altre grandezze (per esempio, i litri).
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>> **UNITÀ DI GRANDEZZA DI AREA E VOLUME**
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>> Un discorso a parte, in conclusione, va fatto per l’unità di grandezza di **area** e di **volume**. Queste due unità,  
>  il **metro quadrato** e il **metro cubo** , hanno un comportamento leggermente diverso da quello del metro perché sono derivate dal metro. È **il metro l’unità di misura fondamentale**.
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>> Poi, da questo ricaviamo il metro quadrato basandoci sulla definizione che diamo dell’area (un metro quadrato è la misura di un quadrato che ha lato un metro). È in questa definizione che è insita la moltiplicazione metro per metro che porta una piccola grande difficoltà nel calcolo: mentre per spostarci sulla scala del metro (e di tutte le altre misure fondamentali) ci muoviamo **di 10 in 10** , per il metro quadrato ci muoviamo **di 100 in 100** (perché 100 è 10 per 10). Analogamente succede con i [volumi](<https://www.focusjunior.it/scuola/scienze/perche-lolio-galleggia-sullacqua/>).
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>> **I CONSIGLI DIDATTICI**
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>>   * Una volta introdotta un’unità di misura, per qualche bambino è un ostacolo passare ai multipli o ai sottomultipli. L’idea ingenua è quella di “moltiplicare” per avere un multiplo e “dividere” per un sottomultiplo. Non è così: funziona esattamente al contrario. **Soffermiamoci con esempi e ragionamenti** per tutto il tempo necessario.
>>   * Se scegliete un’attività per i vostri alunni, siate consapevoli se questa richieda un adulto vicino o se può essere condotta e sviluppata da soli. Non tutti i genitori hanno tempo, energie e competenze per fare sistematicamente matematica con i propri figli: **non diamo loro strumenti che li mettano in difficoltà**.
>>   * Lo sappiamo tutti: gestire il passaggio a multipli (o sottomultipli) delle unità di misura per l’area e il volume è complicato. I salti “di due in due” o “di tre in tre” inducono in errore. Naturalmente dobbiamo proporli, ma facciamolo in un secondo momento. Prima **concentriamoci sulle grandezze fondamentali** , poi affrontiamo la definizione di quelle derivate da queste.
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  *[MASAF]: Ministero dell'agricoltura, della sovranità alimentare e delle foreste
  *[ICQRF]: Dipartimento dell'Ispettorato centrale della tutela della qualità e della repressione frodi dei prodotti agroalimentari
  *[) ]: Rigore
  *[Rig), 63′ ]: Rigore
  *[ NF]: Norfolk Island

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