ОБ ОДНОЙ ПРОБЛЕМЕ МНОГОЗНАЧНОГО АНАЛИЗА ВПРОСТРАНСТВАХ С НЕСИММЕТРИЧНОЙ НОРМОЙ
В работе получены обобщения теоремы Шаудера о неподвижной точке для специаль-ного класса многозначных отображений в пространствах с несимметричной нормойE. Рассмотрен конус выпуклых замкнутых ограниченных подмножеств простран-ства с несимметричной нормой E. Введено специальное нормированное пространствоL(E), в которое линейно инъективно изометрично вложен этот конус. Для несиммет-рично нормированных пространств E с сепарабельным сопряжённым конусом дока-зано существование счётного тотального множества функционалов из сопряжённо-го пространства L∗(E). На базе этого результата получены новые аналоги теоремыШаудера о неподвижных точках для отображений F : B → B, где множество Bограничено и замкнуто, но необязательно компактно в L(E).