Конгруэнция квадрик в трехмерном проективном пространстве, ассоциированная с парой поверхностей
Исследуется двупараметрическое семейство (конгруэнция) квадрик Q в трехмерном проективном пространстве P3, обладающее следующими свойствами: на каждой квадрике имеются две различные фокальные точки A1 и A2, фокальные касательные в которых пересекаются в одной точке А0 и являются асимптотическими касательными поверхности (А0), а касательные к линиям на поверхности (Аi), соответствующим фокальным линиям на поверхности (Aj), также пересекаются в точке A3 и являются асимптотическими касательными поверхности (A3), причем асимптотические линии, огибаемые касательными A0Ai и A3Aj, соответствуют, А0 и А3 полярно сопряжены.