Экспериментальное обоснование некорректности разделения переменных по Фурье в теории колебаний
Разделение переменных - основной метод решения краевых задач теории колебаний. Разделить переменные - значит, принять гипотезу Фурье о том, что в резонансе заданного тона все точки изделия колеблются с одной и той же частотой (частотой резонанса). В соответствии с гипотезой Фурье работают программные пакеты Nastran и ANSYS. Проведены частотные испытания различных изделий в диапазоне 10...100 Гц. В соответствии с гипотезой Фурье пики амплитудно-частотных характеристик разных датчиков, установленных в разных точках изделия, должны лежать на одной вертикальной прямой. Анализ результатов испытаний показал, что в резонансе (одного и того же тона) разные точки изделия колеблются с разными частотами. Частотные сдвиги составляют около 1 Гц. Таким образом, гипотеза Фурье не работает, разделение переменных в соответствующей задаче модального анализа является некорректным.