МОДЕЛЬ СИСТЕМНОЙ ДИНАМИКИ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ
Актуальность данной работы обусловлена важностью учета в учебном процессе личностных качеств обучаемых. Важность решения данной проблемы определяется тем, что компетентностный подход предполагает формирование будущих работников, способных самостоятельно действовать в различных ситуациях, оказывать влияние на других. При обучении в неоднородных учебных коллективах (группах) можно выделить подгруппы учащихся по разным критериям: способностям, успеваемости, дисциплине и т.д. Подгруппы обучаемых оказывают влияние друг на друга. Сила этого влияния зависит от численности подгрупп, коэффициентов влияния и времени воздействия. В результате взаимного влияния возможен переход обучаемого из одной группы в другую. В статье использован метод математического моделирования для анализа и учета динамического взаимовлияния учащихся в коллективе. Модель построена на основе системы дифференциальных уравнений Дж. Форрестера. Получено аналитическое решение системы для типового случая в учебном процессе - наличия трех видов подгрупп обучаемых. Для иллюстрации полученных результатов приведен числовой пример. Результаты его решения представлены графически. Рассмотрены важные частные случаи общей системы дифференциальных уравнений (задание соотношений между коэффициентами влияния). Разработанная математическая модель позволит совершенствовать качество образовательного процесса.