Исследовательские задачи в обучении математике студентов педвузов
Развитие общества требует от современных выпускников готовности к непрерывному самообразованию, обновлению своих знаний и умений, способности к решению исследовательских задач, к научному исследованию. Одной из важнейших целей реализуемых образовательных программ, соответствующих требованиям федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования, является формирование исследовательских компетенций. Это особенно актуально для будущих учителей, так как они смогут применять полученные навыки в своей дальнейшей профессиональной деятельности. В статье актуализируется вопрос применения исследовательских задач при изучении математики как средства формирования исследовательских компетенций, поскольку в процессе их решения осваиваются все составляющие исследовательской деятельности. Особенности содержания различных математических дисциплин позволяют делать это особенно эффективно. В работе описана методика использования исследовательских задач при изучении дисциплины «Алгебра и теория чисел», являющейся одной из составляющей математического и профессионального педагогического образования. Изложение материала представлено подробным описанием исследования неопределенных уравнений, решаемых методом исследования остатков деления алгебраического выражения, содержащего переменную, на некоторое число. Показано, как изменение некоторых параметров задачи ведет к изменению результата. Само проведение решения такого уравнения уже является полноценной исследовательской задачей. Кроме того, как показал опыт, положительный познавательный результат дает методика, позволяющая на основе анализа готовых решений научиться конструировать новые уравнения с заранее заданными свойствами, что выводит студентов на новый уровень творческой работы. В заключение отмечено, что, несмотря на ряд объективных сложностей, связанных с невысоким уровнем подготовки некоторых студентов, необходимостью дополнительных временных затрат, это не только значимо с точки зрения формирования необходимых исследовательских компетенций, но и способствует активизации учебно-познавательной деятельности, росту мотивации изучения дисциплины.