РОЛЬ БРСТ ЗАРЯДА КАК ГЕНЕРАТОРА КАЛИБРОВОЧНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ В КВАНТОВАНИИ КАЛИБРОВОЧНЫХ ТЕОРИЙ И ГРАВИТАЦИИ
В подходе Баталина-Фрадкина-Вилковыского (БФВ) к квантованию калибровочных теорий принципиальная роль отводится БРСТ-заряду, который строится в виде разложения по степеням грассмановых (духовых) переменных, причем коэффициенты разложения представляют собой обобщенные структурные функции алгебры связей. С другой стороны, БРСТ-заряд можно построить, используя теорему Нетер и глобальную БРСТ-инвариантность эффективного действия. В случае полей Янга-Миллса оба метода приводят к одинаковым выражениям для БРСТ-заряда, но это не справедливо в случае общей теории относительности. Сказанное иллюстрируется примерами изотропной космологической модели, а также сферически-симметричной гравитационной модели, которая гораздо лучше воспроизводит структуру полной теории гравитации. Обсуждение основывается на гамильтоновой формулировке общей теории относительности в расширенном фазовом пространстве. На квантовом уровне структура БРСТ-заряда чрезвычайно важна, поскольку именно БРСТ-инвариантные квантовые состояния рассматриваются как физические состояния. Таким образом, определение БРСТ-заряда на классическом уровне неразрывно связано с попытками найти правильный подход к квантованию гравитации.