ОБОБЩЕННЫЕ РЕШЕНИЯ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ НА ГРАФЕ
Рассматриваются обобщенные решения краевой задачи для уравнения теплопроводности на произвольном графе, строятся аналоги соответствующих соболевских пространств, являющиеся плотными множествами в пространстве функций с суммируемым квадратом, доказана теорема об однозначной разрешимости краевой задачи, представлен алгоритм определения граничного управления в задаче перевода дифференциальной системы из начального состояния в заданное финальное состояние.