ИНТЕРВАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ОЦЕНИВАНИЯ МОЛЕКУЛЯРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК В РЕШЕНИИ ПРЯМЫХ ЗАДАЧ ХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ
В работе представлен метод построения двусторонней оценки решения прямой задачи химической кинетики. Описана основная методология и алгоритм сведения исходной системы дифференциальных уравнений к модифицированному виду в условиях интервального характера кинетических параметров и концентрации реагентов. Основной идеей метода построения двусторонней оценки решения прямой задачи химической кинетики является предварительное проведение анализа на изотонность и антитонность правых частей уравнений системы и формирование модифицированной системы дифференциальных уравнений в зависимости от получаемых результатов анализа функций. Описанная методология и алгоритм были апробированы на примере процесса полимеризации изопрена в присутствии неодимсодержащего каталитического комплекса, применяемого в промышленном получении полиизопрена. Описан основной кинетический механизм ведения процесса, составлена математическая модель, представленная системой дифференциальных уравнений, проведена модификация модели на случай интервального характера исходной концентрации реагентов. Для решения представленных систем обыкновенных дифференциальных уравнений была разработана программа на языке Python с использованием инструмента Jupiter Notebook, упрощающего процедуру визуализации получаемых результатов. Получены двусторонние оценки конверсии и усредненных молекулярных характеристик в условиях интервального характера концентрации диизобутилалюминийгидрида, выступающего в роли регулятора молекулярной массы, и доли активных центров катализатора. Продемонстрирован эффект раскрутки получаемых интервальных значений для случая решения исходной системы дифференциальных уравнений неявным методом Эйлера, модифицированного путем замены арифметических операций соответствующими интервальными аналогами. Полученные результаты демонстрируют, что двусторонние методы дают возможность указать границы области, в которой заведомо находится решение поставленной задачи.