РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ КРЕПИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ГОРНЫХ ВЫРАБОТОК, СООРУЖАЕМЫХ В ЗОНАХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИ НЕОДНОРОДНЫХ ПОРОД
Приводится описание разработанной математической модели взаимодействия элементов единой деформируемой геомеханической системы "массив пород - зоны технологически неоднородных пород - крепь параллельных выработок - наклонная земная поверхность" при действии гравитационных сил в массиве. Модель позволяет учесть влияние на напряженно-деформированное состояние подземных конструкций и окружающего массива пород таких факторов, как угол наклона земной поверхности; количество параллельных выработок и их взаимное расположение; размеры концентрических зон предварительно упрочненного или ослабленного при проходке выработок массива пород; деформационные характеристики массива пород в естественном состоянии, технологически неоднородных пород и материала крепи выработок. Поскольку рассматриваются достаточно протяженные линейные объекты, используются расчетная схема, постановка и граничные условия плоской задачи теории упругости о равновесии весомой линейно-деформируемой полубесконечной области с наклонной границей, ослабленной круговыми отверстиями, подкрепленными кольцами. Вокруг отверстий выделены концентрические области с отличающимися деформационными характеристиками, моделирующие зоны технологически ослабленных пород. Строгое аналитическое решение поставленной задачи базируется на применении математического аппарата теории функций комплексного переменного - потенциалов Колосова - Мусхелишвили, характеризующих напряженно-деформированное состояние выделенных областей. Использование модифицированного метода И.Г. Арамановича позволяет свести решение поставленной задачи к хорошо сходящемуся итерационному процессу, на каждом шаге которого рассматривается задача о бесконечной среде, ослабленной одним подкрепленным отверстием в концентрической области с отличающимися характеристиками. В дальнейшем предлагаемая математическая модель будет модифицирована с целью учета влияния на напряженное состояние подземных конструкций веса объектов на поверхности, а также внутреннего давления.