О повышении точности вычисления потенциала в системе взаимодействующих атомов
Мы предлагаем высокоточный метод вычисления потенциала для многоатомной системы в прямом пространстве. Отличительная особенность метода состоит в разделении электронной плотности и потенциала на две части: = 𝜌0 + ̂︀𝜌, = 𝜙0 + ̂︀𝜙, где 𝜌0 - сумма сферических атомных плотностей, ̂︀𝜌 - результат взаимодействия атомов в многоатомной системе; потенциал 𝜙0 порождается плотностью 𝜌0, потенциал ̂︀𝜙, порожденный плотностью ̂︀𝜌, в нашей работе находится путем решения уравнения Пуассона. Для нахождения граничных условий применяется мультипольное разложение потенциала. Для обеспечения высокой точности мы разделяем расчетное пространство на многогранники Вороного и применяем асимптотические оценки итераций при замене характеристической функции гладкими приближениями. Для численного решения уравнения Пуассона мы используем двухсеточный метод и Фурье преобразование на этапе начальной итерации. Мы получили теоретические оценки точности метода 𝑂(ℎ𝛼-1), где ℎ - шаг сетки, - фиксированное число, большее 1.