СИНТЕЗ ЛОГИКИ, ВЕРОЯТНОСТИ И ОБУЧЕНИЯ: ФОРМАЛИЗАЦИЯ ПРЕДСКАЗАНИЯ
Настоящая работа посвящена проблеме предсказания, формализованной в вероятностных и логических терминах. Целью исследования является изучение различных методов, основанных на SLD-выводах и альтернативном семантическом подходе. Предсказание вводится, как утверждение абдуктивного типа, полученное по индуктивным схемам. Одна из важных проблем касается нерегулируемого возрастания оценок доверия для регулярностей, полученных в процессе вывода, организованного по аналогии с синтаксическими логическими системами. Предлагаемый семантический подход обобщает понятие вывода и во многих аспектах обнаруживает существенные преимущества без предположений о сильных ограничениях. В частности, индуктивно синтезируется некоторый набор вероятностных законов, имеющий оптимальную предсказательную силу (в контексте имеющихся данных). Семантическое определение предсказания приводит нас к новой парадигме, в которой дедукция заменена на вычислимость: в отличие от SLD она повышает условную вероятность на шагах вычислений и также максимально описывает полученное правило для предсказания. Более того, мы доказываем, что вероятностные оценки, полученные с помощью семантических предсказаний больше либо равны вероятностных оценок, полученных с помощью соответствующих аналогичных SLD-систем. В заключении мы обсуждаем практические применения.