МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ СТРУКТУР В ЗАДАЧАХ ФИЗИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ С КОМПЛЕКСИРОВАНИЕМ МЕТОДОВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ГИДРОДИНАМИКИ
В статье рассматривается математическое моделирование течений, описываемых уравнениями Лиувилля, Больцмана, Смолуховского и обобщенными системами законов сохранения. Эти уравнения баланса (неразрывности) являются основополагающими соотношениями, которые определяют статистические решения динамических систем, моделирующих взаимодействие частиц посредством дальнодействующих потенциалов и локальных соударений. Нелинейная динамика течений, описываемых данными уравнениями, приводит к возникновению особенностей гидродинамических характеристик, интерпретируемых как возникновение структуры типа фронта, устойчивого в макроскопических масштабах. Рассмотрены механизмы возникновения структур и вычислительные аспекты их локализации.