О ЧИСЛЕННОМ ИНТЕГРИРОВАНИИ НЕСТАЦИОНАРНОГО НЕОДНОРОДНОГО БИГАРМОНИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ В ЗАДАЧАХ КОНДУКТИВНОЙ СВОБОДНОЙ КОНВЕКЦИИ
Представлен синтез конечно-разностной схемы численного интегрирования нестационарного неоднородного бигармонического уравнения при нулевых граничных условиях первого и второго рода. В Гильбертовом пространстве проведен ее анализ. Вычислена погрешность аппроксимации, доказаны устойчивость и сходимость схемы, предложен способ идентификации оптимального шага по времени. Апробация вычислительной процедуры на задаче о кондуктивно-ламинарной свободной конвекции в квадратной каверне подтвердила эффективность предложенного подхода