О продолжении пропелинейных структур кода Нордстрома - Робинсона на код Хэмминга
Пропелинейным называется код, чья группа автоморфизмов содержит подгруппу, регулярно действующую на коде. Такую подгруппу называют пропелинейной структурой на коде. С помощью компьютера перечислены пропелинейные структуры на коде Нордстрома - Робинсона и рассмотрена задача их продолжения до пропелинейных структур на расширенном коде Хэмминга длины 16. Последний результат основан на описании разбиений кода Хэмминга длины 16 на коды Нордстрома - Робинсона через плоскости Фано, которое приводится в данной статье. В итоге получено рекордное число пропелинейных структур в классе расширенных совершенных кодов длины 16.