Математическое моделирование клеточной регуляторики в норме и при опухолевом процессе
В статье рассматривается метод построения систем нелинейных функциональнодифференциальных уравнений клеточной регуляторики в норме и при раковых новообразованиях. Качественный анализ разработанных уравнений показал, что учет параметра запаздывания приводит к раскрытию большого многообразия режимов поведения регуляторики живых систем. Установлено существование устойчивых стационарных, а также автоколебательных решений уравнений регуляторики, хаотических решений и эффекта «черная дыра». Математический и биологический анализ показывают, что, в случае рассмотрения задач клеточной регуляторики, режим угасания может быть идентифицирован как режим программированной смерти клеток - апоптоз, стационарное состояние и автоколебания как режимы нормального функционирования клеток, динамический хаос - как режим нерегулярной, хаотической регуляторики опухолевых клеток и режим «черной дыры» как патологическая гибель клеток - некроз. Обнаружено ссуществование в области динамического хаоса «окон» с колебательным режимом решений уравнений регуляторики (предельных циклов типа Пуанкаре), что свидетельствует о возможности локального управления поведением в зоне аномалий для подготовки глобального процесса увода системы в область стабильного функционирования. Наличие малых областей с нормальным поведением в области аномалий позволяет выбирать пути для вывода системы из области аномального функционирования в область со здоровым состоянием по цепочкам r-windows.