НОВЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ АНАЛИТИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПЕРЕНОСА
Рассмотрены практически важные задачи нестационарной теплопроводности для гиперболических моделей переноса. Скорректированы соотношения для ряда оригиналов сложных изображений преобразования Лапласа, используемых при решении гиперболических моделей операционным методом. Развит аналитический подход, основанный на контурном интегрировании операционных решений гиперболических моделей, содержащий новые интегральные соотношения, удобные для численных экспериментов. Показана эквивалентность новых функциональных конструкций и известных аналитических решений данного класса задач. На основе полученных соотношений описан волновой характер нестационарной теплопроводности с учетом конечной скорости распространения теплоты; рассчитаны скачки на фронте тепловой волны. Предложенный подход дает эффективные результаты при исследовании тепловой реакции на нагрев или охлаждение областей, ограниченных изнутри плоской поверхностью, либо цилиндрической полостью, либо сферической поверхностью.