Определение перемещений точек поверхности полупространства при действии осесимметричной нагрузки сложной формы
Показано, что при сплющивании сферы распределение контактного давления представляет собой функцию сложной формы. Знание и описание функции распределения контактного давления имеет практическую важность при решении вопросов упругого продавливания материалов и упругого восстановления отпечатка при разгрузке. Представлена методология определения перемещений точек полупространства при действии нагрузки сложной формы, т. е. нагрузки, которую можно представить комбинацией нескольких уравнений для описания на смежных участках. С этой целью авторы предлагают использовать осесимметричную нагрузку вида , где . Указано, что ранее используемый авторами метод не подходит для определения перемещения полупространства от сложной нагрузки. Согласно предлагаемой методике вначале определяется перемещение точки A( полупространства от кольцевой нагрузки, создаваемой постоянным давлением на кольцевой площадке шириной на расстоянии от оси симметрии для случаев, когда и . Затем определяется суммарное перемещение точки A( в пределах действия нагрузки простого вида. Сравнение аналитических результатов определения перемещений точек полупространства, полученных по предлагаемой методике, с ранее полученными результатами показало их идеальное совпадение. Это позволяет рекомендовать использование предлагаемой методики для определения перемещения в пределах и вне области действия на полупространство нагрузки сложной формы. Представлены выражения для использования предлагаемой методики для определения перемещений полупространства от нагрузки, описываемой двумя функциями.