О некоторых аналогах проблемы Борсука в пространстве Q<sup>n</sup>
В 1933 году К. Борсук высказал гипотезу о том, что всякое множество диамет- ра 1 в Rn может быть разбито на n+1 часть меньшего диаметра. Эта гипотеза была опровергнута в 1993 году. Мы рассматриваем различные обобщения за- дачи Борсука на случай множеств, лежащих в пространстве Qn с евклидовой метрикой и более общей метрикой lp.