Задача с нелокальным по времени условием для многомерного гиперболического уравнения
В статье изучается вопрос о разрешимости краевой задачи для гиперболического уравнения с нелокальным интегральным условием по переменной времени. Получены достаточные условия однозначной разрешимости поставленной задачи. Для доказательства существования решения применен метод сведения нелокального условия первого рода к условию второго рода, что позволило в свою очередь свести поставленную нелокальную задачу к операторному уравнению. Показано, что разрешимость операторного уравнения влечет за собой и однозначную разрешимость нелокальной задачи.