О РАЗРЕШИМОСТИ НЕЛИНЕЙНОЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ
Работа посвящена исследованию нелинейной обратной задачи с неизвестным коэффициентом, зависящим от времени, для гиперболических уравнений второго порядка. Суть задачи состоит в том, что требуется вместе с решением определить неизвестный коэффициент при решении u(x, t), зависящий от времени. В данной работе доказываются теоремы существования и единственности регулярных решений. При доказательстве разрешимости исходной обратной задачи используется метод, основанный на переходе от обратной задачи к новой, уже нелокальной, задаче для нелинейного уравнения высокого порядка. Доказывается ее разрешимость и строится решение обратной задачи с помощью решения вспомогательной задачи.