Свободные колебания тонкостенного криволинейного участка магистрального нефтепровода при наземной прокладке
В данной статье на основании геометрически нелинейном варианте полубезмоментной теории тороидальных оболочек среднего изгиба В.З. Власова и В.В. Новожилова авторами получено решение по определению частот свободных колебаний наземных, криволинейных участков тонкостенных трубопроводов большого диаметра с протекающей жидкостью. Трубопровод представляет собой тороидальную оболочку, расчетная схема представлена в виде половины тора. Угол β = 1800. Оболочка уложена на упругое основание и соприкасается с грунтом по узкой полосе. Задача определения влияния давления грунта на оболочку по узкой полосе решается как контактная задача, при помощи рядов Фурье и импульсной функции. Оболочка подвержена действию совместного влияния внутреннего рабочего давления, гидродинамического давления жидкости, упругого основания грунта и изменению геометрических характеристик. Получены уравнения движения срединной поверхности оболочки с учетом геометрических и механических характеристик, и всех составляющих сил инерции материала оболочки. В качестве граничных условий принято шарнирное закрепление концов оболочки. Используя допущения полубезмоментной теории оболочек получены компоненты перемещения в продольном, и окружном направлениях. Решение задачи определения частот свободных колебаний сводится к решению задачи определения собственных значений матрицы АB. Полученные решения позволяют определять частоты свободных колебаний при различных значениях волновых чисел в продольном, и окружном направлениях, а также позволяют определить вклад внутреннего рабочего давления, коэффициента постели грунта и геометрических характеристик на частоты свободных колебаний трубопровода.