ОБ УСТОЙЧИВОСТИ СИЛЬНО-НЕПРЕРЫВНЫХ ПОЛУГРУПП, ПОРОЖДЕННЫХ СУММОЙ ДВУХ ОПЕРАТОРОВ
В данной работе исследуется устойчивость решения дифференциального уравнения, левая часть которого представлена в виде суммы двух коммутирующих неограниченных операторов, один из которых порождает сильно-непрерывную однопараметрическую полугруппу (С0-полугруппу), а другой - аналитическую полугруппу. Рассматривается случай бесконечномерного пространства и исследуются условия на производящие операторы полугрупп, стоящие в левой части уравнения. В статье разрабатывается метод доказательства сильной устойчивости полугрупп, порожденных суммой двух коммутирующих операторов на гильбертовом пространстве. Доказательство основано на методах, связанных с теоремой Томилова, формулами Da Prato - Grisvard и аппроксимациями Иосиды.