Метатеоретическое семиотическое моделирование в науке и технике
Разрабатываются математические модели интертеории знаковых систем в терминах векторного расслоения признаковых пространств методами дифференциальной геометрии в составе общей теории комплексов, используя системно-семиотические представления лингвистических знаний. Исследовано проявление метатеоретических (МТ) законов от уравнений формирования отдельных знаков к анализу и синтезу научных текстов и системных теорий. Предложенное универсальное уравнение позволяет сравнивать различные объекты и явления и использовать его в качестве аппарата для количественного и качественного анализа. Интертеория семиотики изучает свойства линейного порядка в форме чистого знания о законах, абстрагированных от контекста. В аксиомах семиотики постулируется существование разных форм знаковых систем расслоения с линейно-упорядоченной структурой: признакового пространства расслоения, базы расслоения, расслоенного векторного пространства и комплекса связности слоев-знаков. Используя процедуры векторизации и их обобщения, производятся знаковые системы разной сложности, проводится аналогия структуры текста с картографическими и техническими схемами. Знаковые изменения происходят средствами геометрических преобразований в различных системах координат с сохранением узнаваемости. Свойства простых знаков распространяются на свойства знаковых систем и МТ-модели географической и технической реальности. Триадическая форма организации МТ-знаний позволяет считать означаемый объект обобщенной суммой предмета (концепта) исследования и означающих знаков, что логически связывается с моделью трансцедентальной аргументации. Структуры порядка моделируются единичным отрезком [0,1], что позволяет перенести известные свойства действительных и гипердействительных чисел на сложные знаковые системы (комплексы) семиотики, лингвистики и других наук о сложных явлениях и представить научные тексты естественного языка в терминах формального метаязыка преобразований и отношений алгебраических систем. В итоге знаками (схемами) является все то, что воспроизводит и сохраняет линейный порядок, т.е. ограничено, индексировано, фрактально-иерархически организовано, гомотопически подобно и т.д.