К ПРОБЛЕМЕ ПОСТРОЕНИЯ АЛГОРИТМА СИМВОЛЬНОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ
Работа посвящена интегрированию композиций элементарных функций. Интеграл представляется в виде суммы полиномиальной части и дробно-рациональной части. Трансцендентные функции, которые входят в эти части, -- это логарифмические или экспоненциальные функции над дифференциальным полем. Мы рассматриваем интеграл только для полиномиальной части. В решении этой задачи центральную роль играет теорема Лиувилля. Эти алгоритмы используются в системе компьютерной алгебры Mathpar.