УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ МАГНИТОЛЕВИТАЦИОННОГО ПОДВИЖНОГО СОСТАВА
В работе рассматривается задача управления траекторией движения магнитолевитационного экипажа относительно программной траектории движения вдоль путевой структуры с учетом возмущения гравитационных и магнитных полей систем левитации, боковой стабилизации и тяги. Экипаж представлен как система твердых тел, движение которых подчиняется гравитационным и электромагнитным силам. При составлении расчетных уравнений динамики экипажа в качестве инерциальных координат центров масс твердых тел выбраны пространственные перемещения, ограниченные силами левитации и боковой стабилизации относительно дискретной путевой структуры. Для приведения точек приложения внешних сил к центру инерции экипажа выполнены преобразования координат произвольной точки на экипаже в локальной системе координат в систему координат, связанную с центром инерции экипажа. Общая модель динамики экипажа составлена на основе уравнения Лагранжа-Максвелла, которое связывает действующие на массы внешние силы тяготения, управляющие электромагнитные силы, силы инерции и трения. Кинетическая энергия механической системы определена в виде квадратичной формы проекций скоростей на оси неподвижной системы координат. Изменение потенциальной энергии магнитной левитации и боковой стабилизации при деформации объекта, или при смещении и вращении центра масс экипажа в трехмерном пространстве, моделируется магнитоупругими связями экипажа с путевой структурой. Для определения управляющих сил по заданной траектории движения экипажа решена обратная задача динамики. Уравнения движения магнитолевитационного экипажа линеаризованы относительно вектора приращений координат центров масс экипажа и представлены в форме уравнений фазового пространства состояний.