РЕШЕНИЕ ТРЕХМЕРНЫХ ЗАДАЧ ДЕФОРМИРОВАНИЯ НЕОДНОРОДНЫХ ОБЛАСТЕЙ МЕТОДОМ РАЗДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ, ОСНОВАННЫМ НА ВАРИАЦИОННОЙ ПОСТАНОВКЕ
Работа посвящена моделированию трехмерных процессов деформирования неоднородных тел на основе вариационного принципа виртуальных скоростей и напряжений. Предполагается, что деформируемая область состоит из подобластей с различными механическими свойствами. Материал каждой подобласти предполагался изотропным. На границах подобластей заданы условия сопряжения. Расчет параметров деформирования на заданном конечном промежутке времени производится в лагранжевых координатах. Для произвольныго, но фиксированного момента времени решается изохронная вариационная задача. В результате варьирования функционала получается система обыкновенных дифференциальных уравнений относительно зависящих от времени параметров, которая решается численно при заданных начальных условиях. В качестве примера проведены расчеты процесса осадки слоистой заготовки. Использованное представление перемещений позволяет контролировать бочкообразование в процессе деформирования. Предложенные условия сопряжения поверхности позволили существенно понизить порядок системы дифференциальных уравнений.