Исследование одной минимаксной модели управления
Статья посвящена исследованию одной минимаксной динамической модели управления. Минимаксные задачи характерны для теории игр и теории исследования операций. Сам минимакс в такого рода задачах можно трактовать как наименьший гарантированный результат одного управляющего субъекта при произвольных действиях другого управляющего субъекта. В динамических задачах управления нередко в качестве другого управляющего субъекта выступает Природа, поведение которой не предсказуемо заранее. В настоящей статье исследуется модель управляемого объекта при наличии возмущающих факторов, которые можно трактовать как помехи или возмущения, изучаются свойства соответствующего наименьшего гарантированного результата. Доказаны теоремы существования минимакса и получены условия, обеспечивающие непрерывность и локальную липшицевость наименьшего гарантированного результата как функции начального состояния рассматриваемой управляемой системы.