ПЕРКОЛЯЦИЯ СФЕР В КОНТИНУУМЕ
Предложена модель континуальной перколяции жестких сфер с проницаемыми оболочками, которая описывает фазовый пе- реход золь-гель. Сферы имеют жесткие части радиусом r, кото- рые не могут перекрываться друг с другом, и проницаемые обо- лочки шириной d, которые могут перекрываться. Такие сферы одинакового размера случайным образом помещаются в куб с линейным размером L. Вероятность возникновения связи меж- ду сферами пропорциональна объему перекрытия проницаемых оболочек. Если связь между сферами возникает, то сферы при- надлежат одному кластеру. В задаче ищется перколяционный кластер, т. е. кластер, соединяющий нижний и верхний грани ку- ба. Доля заполнения куба сферами, при которой вероятность возникновения перколяционного кластера равна 0.5, называет- ся порогом перколяции. Порог перколяции соответствует точке геля. Получена зависимость значения порога перколяции от тол- щины проницаемой оболочки.