НОВЫЕ АЛГОРИТМЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ БАЗИСОВ ГРУПП ГОМОЛОГИЙ ДВУМЕРНЫХ ПСЕВДОМНОГООБРАЗИЙ
Актуальность и цели. Объекты исследования - двумерные компактные полиэдры с заданным евклидовым клеточным разбиением, являющиеся псевдо- многообразиями с краем. Цель - создание новых эффективных алгоритмов для вычисления базисов групп абсолютных и относительных гомологий по модулю 2. Материалы и методы. Предложена процедура редукции к аналогичной задаче для полиэдров меньшей размерности и содержащих меньшее количество клеток. Результаты. Разработаны алгоритмы, не использующие матрицы инциденций. Дано их строгое математическое обоснование. Выводы. Для рассматриваемого класса полиэдров алгоритмы данной работы намного эффективнее стандартных.