МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СРЕД С ПУСТОТАМИ И ПЬЕЗОУСТРОЙСТВ С ЭЛЕМЕНТАМИ ИЗ ПОРИСТОЙ ПЬЕЗОКЕРАМИКИ
Для моделирования пористых пьезоэлектрических сред предложена математическая модель, обобщающая известную модель электроупругой среды с демпфирующими свойствами и модель Ковина - Нунзиато упругой среды с пустотами. В модели рассматриваются полевые функции механических перемещений, электрического потенциала и изменения пористости. На основе этой модели сформулированы постановки начально-краевых задач для пьезоэлектрических тел с пустотами. Получены обобщенные постановки континуальных задач в расширенной и редуцированных формах. Для численных решений использованы конечно-элементные аппроксимации и получены разрешающие конечно-элементные системы с симметричными седловыми матрицами. С использованием разработанной модели могут быть уточнены эффективные модули пористой пьезоэлектрической керамики. Эффективность предложенной модели и конечно-элементных аппроксимаций продемонстрирована на примере анализа фокусирующего сферического пьезоизлучателя из пористой пьезокерамики, нагруженного на акустическую среду.