ДНК-коды для неаддитивного стебельного сходства
ДНК-последовательностями называются последовательности с элементами из четверичного ДНК-алфавита {A, C, G, T}, существенной особенностью которых является их направленность и способность образовывать дуплексы в результате процесса гибридизации - сращивания двух противоположно направленных последовательностей. В биологических экспериментах, использующих это свойство, необходимым является создание ансамблей таких последовательностей (ДНК-кодов), которые состоят из пар ДНК-последовательностей, называемых дуплексами Ватсона - Крика. Кроме того, энергия гибридизации - мера устойчивости потенциального ДНК-дуплекса - для любых двух слов ДНК-кода, не образующих дуплекс Ватсона - Крика, ограничена сверху некоторым числом, определяемым условиями эксперимента. Такая задача может быть естественным образом интерпретирована в терминах теории кодирования. В продолжение предыдущих работ рассматривается неаддитивная функция сходства двух ДНК-последовательностей, позволяющая наиболее адекватно моделировать энергию их гибридизации. Для максимального объема ДНК-кодов, основанных на таком сходстве, устанавливается верхняя граница Синглтона и приводится пример оптимальной конструкции. С помощью ансамблей ДНК-кодов со специальными ограничениями на кодовые слова (ансамблей Фибоначчи) получена нижняя граница случайного кодирования на максимальный объем ДНК-кодов при указанном сходстве.