Улучшенная формула универсальной оценки экспонента орграфа
Улучшена формула универсальной оценки экспонента n-вершинного примитивного орграфа, данная А. Далмэджем и Н. Мендельсоном (1964) с использованием множества контуров, длины которых взаимно простые. Предложенная формула использует в орграфе множество контуров С с множеством длин L(C) = = {I1,...,lm}, где d = (I1,...,lm) ^ 1, и множество длин кратчайших путей : s = 0,..., d-1} из вершины i в вершину j, проходящих через множество контуров С и образующих полную систему вычетов по модулю d. Показано, что exp Г sjd(C)}. Указан класс орграфов с множеством (i,j) s вершин {0,..., 2k - 1}, k > 2, для которых предложенные оценки экспонентов лучше известных на величину k - 2.