Математическое моделирование процесса формирования реального острия лезвийной кромки ножа шнекового измельчителя твердообразных материалов
Анализировали закономерности формирования жала режущей кромки лезвия ножа шнековых измельчителей. Известно, что на фаске лезвия ножа шнекового измельчителя в результате заточки вырабатывается лезвийная кромка, на краевой части которой формируется заусенец теоретически идеальной, абсолютной остроты с бесконечно малым, практически нулевым радиусом кривизны. Этот заусенец недостаточной прочности из-за малого размера поперечного сечения при взаимодействии с измельчаемым материалом отламывается, образуя жало, радиус кривизны которого конечен и является действительной количественной характеристикой остроты лезвия. Очевидно, что для снижения энергоемкости процесса измельчения и повышения качества резания следует доводить остроту режущей кромки до максимально возможной, то есть реальный радиус кривизны жала до минимально достижимого значения. При этом совершенно ясно, что заточка лезвия до очень малых значений радиуса кривизны жала ограничена упомянутой прочностью заусенца фаски лезвийной кромки ножа вблизи ее вершины. На практике известны режущие инструменты с высокой остротой, определяемой малым радиусом кривизны жала, порядка нескольких десятков ангстрем. Однако, использование лезвия с такой предельно высокой остротой при измельчении твердообразных материалов приводит к неминуемому разрушению заусенца, формирующего жало, и его отламыванию ввиду лимитированной прочности, определяемой размерами поперечного сечения. Задача определения предельно достижимого уровня остроты режущей кромки ножа экспериментальными методами рассматривалась и решалась в ряде исследований. Известно и теоретическое решение задачи. Однако существующие работы имеют ограниченную сферу применения. В настоящем исследовании рассматривается математическое моделирование процесса деформации и разрушения заусенца, сформированного на лезвийной кромке ножа при заточке. Задачами работы является разработка уравнения, устанавливающего зависимость остроты режущей кромки от геометрических и прочностных характеристик лезвия, а также действующих на лезвийную кромку силовых факторов и прочностных характеристик измельчаемого материала. При этом аналитически в общем виде и количественно определяется предельно достижимая острота лезвия, исходя из условия прочности заусенца, находящегося под действием на него боковых сил давления, а также сжимающего усилия резания со стороны измельчаемого материала.