ТЕОРЕМА О РАСЩЕПЛЕНИИ ЛИНЕЙНЫХ ОПЕРАТОРОВ И АСИМПТОТИКА СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ РАЗНОСТНЫХ ОПЕРАТОРОВ С РАСТУЩИМ ПОТЕНЦИАЛОМ
Изучается разностный оператор с растущим потенциалом в гильбертовом пространстве двусторонних, суммируемых с квадратом, комплексных последовательностей. Приводится асимптотика собственных значений при трех различных условиях на потенциал. Основные результаты получены на основе применения теоремы о расщеплении метода подобных операторов.