МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ МАКРОСВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ, АРМИРОВАННЫХ ПЕРИОДИЧЕСКИМИ РЕШЕТКАМИ
Используется метод ячейковых функций, позволяющий определять механические макрохарактеристики материалов, периодически армированных решетками. Метод основан на асимптотическом расщеплении пространственной задачи теории упругости, без построения моделей и введения дополнительных гипотез. Механические макрохарактеристики определяются как интегралы от ячейковых функций. Ячейковые функции являются решением семейства краевых задач, поставленных на единичной ячейке с периодическими граничными условиями. Единичная периодическая ячейка представляет собой один период, в плоскости, функции механических свойств композита. В результатах работы представлены, рассчитанные численно, зависимости значений механических макрохарактеристик от толщины армирующей решетки, для двух типов армирования: тетрагональная решетка, гексагональная решетка. Продемонстрирована нелинейность этой зависимости, а также существенное различие механических макрохарактеристик для двух типов армирования. Проведено сравнение макрохарактеристик, рассчитанных по методу ячейковых функций с результатами, приведенными в работах Ю.В. Немировского.