Анализ дисперсии гидроакустических волн на основе модели вязкоупругой среды
На основе математической модели вязкоупругой среды Пойнтинга–Томсона описан наблюдаемый в физических экспериментах эффект акустической дисперсии воды, суть которого заключается в удвоениифазовой скоростиволнтерагерцовойчастотыпо сравнению со скоростьюволнзвукового диапазона. По значениям скоростей распространения медленных и быстрых монохроматических волн подобраны реологические параметры модели. Система уравнений динамики вязкоупругой среды Поинтинга–Томсона приведена к гиперболической по Фридрихсу форме, что является гарантией корректности постановки задачи Коши и краевых задач с диссипативными граничными условиями, а также дает возможность применения монотонных сеточно-характеристических схемсквозногосчетапричисленномрешениизадач.В одномернойпостановкевыполненырасчеты трансформации гидроакустической волны, генерируемой П-образным импульсом давления на разных масштабных уровнях, результаты которых демонстрируют сильное затухание быстрого предвестника по мере прохождения им расстояния в сотню нанометров с момента вступления и зарождение устойчивого профиля медленной волны на мезоуровне.