К проблеме характеризации логик васильевского типа: о табличности логик <i>I</i><sub>⟨x,y⟩</sub>(x, y ∈{0, 1, 2,...} и x < y). Часть I
В этой статье, продолжающей работу, проводимую в [1], изучается проблема табличности I-логик васильевского типа (пропозициональная логика называется табличной, если она имеет конечную характеристическую матрицу). Основной результат, полученный в данной статье: для всяких целых неотрицательных чисел x и y, первое из которых меньше второго, логика I⟨x, y⟩ таблична (класс всех таких логик является бесконечным подклассом класса всех I-логик васильевского типа). Предлагаемое исследование основано на использовании результатов, полученных в [1], и на применении авторской кортежной семантики. Для достижения указанного основного результата мы показываем, как по произвольным целым неотрицательным числам m и n, удовлетворяющим неравенству m n, строится логическая матрица M(m, n), которая является конечной характеристической матрицей логики I⟨m, n⟩. Поскольку носитель логической матрицы M(m, n) есть некоторое множество 0-1-кортежей, семантику, базирующуюся на этой логической матрице, естественно называть кортежной семантикой. Важное замечание: статья публикуется в два приема. Перед вами первая часть статьи, вторую часть статьи планируется опубликовать во втором номере «Логических исследований» за 2017 год.