Асимптотическая нормальность в задаче об эгоистичной парковке
В настоящей работе продолжены исследования одной из моделей дискретного аналога задачи Реньи, известной под названием «задача о парковке». Пусть n, i - целые, n ≥ 0 и 0 ≤ i ≤ n - 1. На отрезок [0, n] будем помещать открытый интервал (i, i + 1), где i - случайная величина, с равной вероятностью принимающая значения 0, 1, 2, . . . , n - 1 для всех n ≥ 2. Если n n . В отличие от классического случая для математического ожидания, дисперсии и третьего центрального момента были получены точные выражения. В настоящей работе изучено асимптотическое поведение всех центральных моментов случайной величины Xn и доказана асимптотическая нормальность для Xn.