РАЗВИТИЕ МОМЕНТНО-СЕМИИНВАРИАНТНОГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ СТОХАСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Статья посвящена описанию методических основ и результатов сравнительного тестирования научного программного обеспечения стохастического анализа многомерных нелинейных стохастических систем (СтС), описываемых стохастическими дифференциальными уравнениями, разработанного на основе модифицированного моментно-семиинвариантного метода (М2СМ ) и ортогонального разложения неизвестной одномерной плотности вектора состояния системы по биортогональной системе полиномов. Получены точные дифференциальные уравнения для компонент вектора математического ожидания, ковариационной матрицы и старших начальных моментов вектора состояния нелинейной СтС, описываемой стохастическим дифференциальным уравнением Ито, содержащим коэффициенты неполиномиального вида (непрерывные или имеющие точки разрыва первого рода) и векторный случайный процесс с независимыми приращениями. Программное обеспечение (ПО) "СтС-Анализ-М2СМ " содержит разработанные автором модули, позволяющие частично автоматизировать действия по составлению замкнутой системы дифференциальных уравнений для параметров вектора состояния нелинейной СтС. ПО "СтС-Анализ-М2СМ " разработано на языке Python и совместимо с новыми отечественными процессорами и высокопроизводительными платформами. Проверка работоспособности ПО "СтС-Анализ-М2СМ " осуществлялась на примерах нелинейных СтС, имеющих точные решения. Результаты сравнивались с методом нормальной аппроксимации (МНА) и методом эллипсоидальной аппроксимации (МЭА). М2СМ дает высокую точность (менее 2%) определения математического ожидания и ковариационной матрицы вектора состояния СтС, удовлетворяющих системе обыкновенных дифференциальных уравнений для компонент математического ожидания, ковариационной матрицы и вероятностных старших начальных моментов, входящих в правые части точных незамкнутых уравнений для математического ожидания и ковариационной матрицы. ПО "СтС-Анализ-М2СМ " может применяться в научных исследованиях; для обучения в системе высшего образования на курсах "Случайные процессы", "Теория стохастических дифференциальных систем" и т.д.; в управлении техническими, организационно-экономическими, экологическими и другими системами.