ВОПРОСЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ФУНКЦИЙ, СВЯЗАННЫХ С ПРИНЦИПОМ ПОДЧИНЕНИЯ
Целью статьи является введение нового класса однолистных и аналитических функций 𝐻(𝛼, 𝜇, 𝜆, 𝐴, 𝐵) и исследовать его геометрические свойства и изоморфизм с другими классами функций. Для доказательства теорем полезным оказывается обобщение на случай нескольких комплексных переменных понятия цепей подчинения Х. Поммеренке [4]. Этот факт нашел свое место в первой теореме статьи. В работе получены необходимые и достаточные условия оценки коэффициентов Тейлора. Указана эффективность оценок Тейлора в бицилиндре и в областях, границы которых дважды непрерывно дифференцируемы и аналитически выпуклы извне. Приведены двусторонние оценки модуля функции в полных ограниченных кратно круговых областях и установлена их точность на специальных подмножествах. Построены радиусы звездности, выпуклости и близкой выпуклости функций порядка 𝛾, 0 ≤ < 1.