Математическое и компьютерное моделирование напряженно-деформированного состояния горного массива, сложенного двумя типами пород, в окрестности напорной круговой выработки
Методология проведения исследования базируется на применении теории функций комплексного переменного, свойств рядов с комплексными коэффициентами и интегралов типа Коши. Результатом выполненного исследования является разработанный полный алгоритм расчета, особенностью которого является компьютерная реализация итерационного процесса, где в первом приближении рассматривается известная задача для кругового отверстия в бесконечной однородной изотропной среде при действии внутреннего давления, а влияние границы раздела пород учитывается путем задания дополнительных напряжений, уточняемых на следующих итерациях. Критерием для завершения итерационного процесса является удовлетворение с заданной точностью всех поставленных граничных условий (при проведении расчетов максимальная погрешность не превышала 10-5). Полученные результаты использованы при построении компьютерной модели рассматриваемой задачи, реализованной в программном комплексе МКЭ (метод конечных элементов) с целью уточнения размеров области моделирования и формирования граничных условий. В заключение приводится сравнение результатов аналитического и численного моделирования применительно к конкретной выработке. Вывод. Анализ полученных результатов позволил заключить, что высокая точность расчета с применением МКЭ достигается только при задании достаточно большой области исследования (каждый из размеров должен существенно превышать пять радиусов выработки). Область применения полученных результатов - совершенствование методологии расчета и проектирования подземных сооружений.