К ТЕОРИИ НЕЛИНЕЙНЫХ ПЕРЕОПРЕДЕЛЕННЫХ СИСТЕМ ТРЁХ И ЧЕТЫРЁХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ПЕРВОГО ПОРЯДКА В ПРОСТРАНСТВЕ
В этой статье рассматривается решение нелинейных переопределенных систем трёх и четырёх дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка в пространстве. Автор, отмечает, что решения подобных систем уравнений зависить от тождественного выполнения ряда условий. Например, при тождественном выполнении четырех условий многообразия решения системы U x , U y = h i x,y,z;U, V x , i=1,2, U z = h 3 x,y,z;U, V, V x , содержит три произвольные постоянные. Но, в случае если указанные условия не выполняются тождественно, то многообразие решения данной системы содержит две произвольные постоянные.