Р-адический аналог исчисления Микусинского и его приложения к разложению в ряды Фурье и Малера локально постоянных функций
Излагаются некоторые алгебраические и метрические свойства поля Микусинского, построенного на банаховом пространстве непрерывных р-адических функций, заданных на кольце целых р-адических чисел, с дискретной свёрткой Лапласа в качестве умножения. Приводятся некоторые элементы этого поля. Построенное исчисление обобщает понятие экспоненты и применяется для разложения индикатора шара, а следовательно, любых локально постоянных функций в ряды Фурье и Малера Вычисляется свёртка двух индикаторов шаров двумя разными способами, что приводит к разложению в ряд Фурье дробной части р-адического числа.