Решение задачи определения времени выполнения работы группой сотрудников с помощью нечетких множеств
Цель исследования. Целью исследования является разработка алгоритмов вычисления времени выполнения задачи группой работников. Рассматривается возможность применения нечетких множеств для задания времени выполнения работы одним работником и подход к заданию нечетких множеств времени выполнения работы, при общении с работником, основанный на оптимистичном и пессимистичном временах выполнения работы. При этом для вычисления результирующего времени выполнения работы множеством работников приводится новый алгоритм обобщения нечетких функций, заданных на различных несущих множествах.Материалы и методы исследования. В основе предложенного алгоритма лежит идея вычисления итогового времени выполнения задачи для определенного значения функции принадлежности. Для вычисления времени выполнении задачи предлагается использовать производительность работников, вычисленных из нечетких функций времени выполнения работы. Для возможности применения алгоритма обобщения на «четкие» функции принадлежности нечеткой функции времени выполнения работы конкретным работником накладываются ограничения. Данные функции должны быть непрерывными, монотонными и в пределах принимать значения 0 и 1. При выполнении ограничений процедура обобщения, определенная как поиск максимина функций, может быть представлена в виде поиска аргументов функций принадлежности для одинаковых значений самих функций. В случае задания функции принадлежности отдельного работника в виде кусочной функции алгоритм обобщения требует рассмотрения только точек, в которых кусочные функции имеют точки перегиба. После назначения группы работников на задачу необходимо вычислить все точки перегиба результирующего времени выполнения р74аботы. Для каждого полученного значения функции принадлежности необходимо вычислить общую производительность всех работников. В результате получается кусочная функция принадлежности нечеткой функции производительности всех работников, назначенных на задачу, из которой можно вычислить и функцию принадлежности нечеткой функции времени выполнения задачи.Результаты. Рассмотрена процедура задания нечетких множеств времени выполнения задачи для каждого отдельного работника. Предложен новый алгоритм вычисления времени выполнения задачи группой работников с помощью нечетких множеств. Для предлагаемого алгоритма создан математический аппарат процедуры обобщения нечетких функций, заданных на различных несущих множествах. В работе приведен подробный разбор предложенного алгоритма обобщения для двух работников с различными функциями принадлежности времени выполнения работы. Кроме того, с помощью программного обеспечения, была решена задача определения времени выполнения работы при решении задачи составлении бригад программистов (35 программистов) при разработке программного продукта (разбитого на 15 задач). При этом задачу о назначении приходилось решать вручную.Заключение. Предложенный подход позволяет достаточно просто вычислять обобщенное время выполнения работ, но и требует дальнейших исследований. В основном требуются исследования, которые позволили бы проводить процедуру дефазификации или построить систему поддержки решений, основанную на нечетких критериях. Также возможны исследования связанные с заменой кусочной функции на другую монотонную, непрерывную функцию.