О ПРИНЦИПЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ДЛЯ УПРАВЛЯЕМЫХ ДИФФУЗИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ
Установлена справедливость принципа динамического программирования для класса диффузионных процессов, управляемых до момента выхода из цилиндрической области $[0,T)\times G$. Предполагается, что максимизируемый функционал представлен в форме Лагранжа и соответствующий интегранд неотрицателен. Остальные предположения являются стандартными и гарантируют наличие сильного решения стохастического дифференциального уравнения для управляемого процесса.