МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ТОННЕЛЕЙ И ТРУБОПРОВОДОВ МЕЛКОГО ЗАЛОЖЕНИЯ
Рассматривается модельная транспортная задача динамики упругого полупространства с цилиндрической полостью, подкрепленной упругой цилиндрической оболочкой, ось которой параллельна границе полупространства, при действии транспортной нагрузки, движущейся вдоль тоннеля с постоянной скоростью. На основе метода неполного разделения переменных получено аналитическое решение задачи при дозвуковых и сверхзвуковых скоростях движения транспортной нагрузки и проведена его программная реализация в дозвуковом случае. Проведены численные эксперименты по определению напряженно-деформированного состояния упругой оболочки и окружающей среды при разных скоростях движения. Изучено влияние параметров оболочки, контактных условий и скорости движения на напряженно-деформированное состояние массива и свободной поверхности. Проведен анализ дисперсионных кривых для случаев скользящего и жесткого контактов оболочки с окружающей средой, определена критическая скорость движения нагрузки, при которой в тоннелях возникают резонансные явления.