ТОЧНОЕ УЕДИНЕННО-ВОЛНОВОЕ РЕШЕНИЕ ОБОБЩЕННОГО УРАВНЕНИЯ ГАРДНЕРА-БЮРГЕРСА
Прямой метод возмущений применен для нахождения точного уединенно-волнового решения уравнения Гарднера-Бюргерса. С использованием ряда метода возмущений установлена связь уравнения Гарднера-Бюргерса с парой уравнений Риккати. Показано, что точное решение может быть получено из преобразования Коула-Хопфа, содержащего функцию, являющуюся решением дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Найдено точное решение обобщенного уравнения Гарднера-Бюргерса, дополненного полиномом четвертого порядка по зависимой переменной.