ИДЕНТИФИКАЦИЯ КРАЕВЫХ УСЛОВИЙ НА ЗВЕЗДООБРАЗНОМ ГЕОМЕТРИЧЕСКОМ ГРАФЕ ИЗ ЧЕТЫРЕХ СТРУН
Работа посвящена восстановлению параметров заземления провода по собственным частотам колебаний переменного тока. Вычислению собственных значений для дифференциальных операторов Штурма-Лиувилля, заданных на отрезке и на геометрических графах посвящены работы [4; 6; 8; 10; 12; 14-21]. Обратная задача Штурма-Лиувилля на отрезке рассматривалась в [3-5; 9], а на геометрических графах в [1-2; 7; 13; 22]. В работах [7; 13] решена задача идентификации параметров краевых условий задачи Штурма-Лиувилля на геометрическом графе по конечному числу собственных частот. Однако для восстановления параметров используется столько собственных частот сколько и неизвестных параметров. При этом решение оказывается неединственным, в том числе и для несимметрических систем. А в [1-2] для задачи Штурма-Лиувилля на геометрическом графе из трех струн было предложено использовать количество частот, большее, чем количество неизвестных. В этом случае, если длины струн различны, то получается единственное решение восстановления краевых условий. В настоящей статье аналогичный результат получен для четырех струн.