Эволюция температурных напряжений в задаче Гадолина о сборке двухслойной упругопластической трубы
Работа направлена на решение задачи теории неустановившихся температурных напряжений, моделирующей операцию сборки двухслойной упругопластической трубы способом горячей посадки (задача Гадолина). Условие пластического течения принимается в форме кусочно-линейного условия максимальных приведенных напряжений (условие Ишлинского - Ивлева) с пределом текучести, параболически зависящим от температуры. Показано, что при решении механической части несвязной задачи теории температурных напряжений расчеты обратимых и необратимых деформаций и напряжений возможно провести численно-аналитически без обращения к приближенным процедурам вычисления и, следовательно, без дискретизации расчетных областей. Рассматривается последовательность возникновения и исчезновения разных областей пластического течения в зависимости от перехода напряженных состояний с одной грани поверхности нагружения (призмы Ивлева) на ее ребро и далее на иную грань при производстве сборки и последующем ее остывании. При разном выборе параметров задачи некоторые из отмеченных пластических областей могут не появляться. Однако других областей пластического течения, изменяя геометрию задачи, свойства материалов сборки и уровень нагрева, получить невозможно. В этом заключается полнота расчетов. Появляются и исчезают только такие пластические области, которые здесь схематически представлены. В отличие от классического случая, заключающегося в равномерном нагреве внешней трубы, в данной статье рассматривается широко используемый на практике случай неравномерного нагрева внешней трубы с внутренней поверхности. При этом рассчитываются, а после учитываются необратимые деформации, зародившиеся в материале трубы до момента посадки. Приводится сравнение распределения остаточных напряжений, полученных при равномерном и не равномерном нагреве внешней трубы.