Оценка альтернативных стратегий управления системами с асимптотически устойчивыми положениями равновесия
В ряде прикладных задач оптимального управления удается построить управление, руководствуясь лишь анализом свойств динамики системы. Такие управления принято называть альтернативными по отношению к управлениям, удовлетворяющим принципу максимума Понтрягина. В работе рассмотрены автономные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с терминальным целевым функционалом, имеющие при каждом фиксированном значении управляющего параметра единственное и асимптотически устойчивое положение равновесия. Показано, что в этом случае задача построения альтернативного управления может быть сведена к конечномерной задаче математического программирования. Получена оценка погрешности альтернативного управления по целевому функционалу. Приведены достаточные условия возможности получения этой оценки. В качестве примера рассмотрена математическая модель терапии лейкоза.