Способ сведения задачи проектирования оптимальных работоспособных ХТС к последовательности задач нелинейного программирования
При проектировании оптимальных химико-технологических процессов в условиях неопределенности в исходной физической, химической и экономической информации необходимо соблюдать условие гибкости создаваемой системы. Для обеспечения гибкости или работоспособности проектируемой ХТС требуется определить такие значения конструктивных и управляющих параметров при которых ХТС будет выполнять предъявляемые к ней проектные требования независимо от изменения внешних и внутренний условий функционирования. При этом постановка задачи может предусматривать выполнение проектных требований как при любых изменениях условий функционирования ХТС, так и с заданным уровнем вероятности. В последнем случае решение задачи предусматривает использование отдельных или объединенных вероятностных ограничений. Данная работа посвящена рассмотрению задач проектирования оптимальных работоспособных ХТС при учете неопределенности в исходной информации в постановке одноэтапных задач оптимизации с отдельными вероятностными ограничениями. Критерий оптимальности в задаче представлен в виде математического ожидания функции оценки эффективности работы ХТС. Прямое решение подобных задач требует вычисления многомерных интегралов на каждой итерации оптимизационной процедуры. Это требует больших вычислительных затрат, объем которых возрастает при увеличении числа неопределенных параметров. В работе предложен метод приведения отдельных вероятностных ограничений к виду детерминированных ограничений. Метод основан на аппроксимации функций проектных ограничений линейными функциями в пространстве неопределенных параметров и аппроксимации областей выполнения ограничений многомерными прямоугольниками. Для исключения операции интегрирования в критерии задачи используется кусочно-линейная аппроксимация функции оценки эффективности работы ХТС. В результате получена оценка критерия решаемой задачи в виде задачи детерминированного нелинейного программирования. Для уточнения предложенных аппроксимаций проводится разбиение области неопределенности на подобласти. Кроме того улучшение качества получаемого решения проводится за счет уточнения формы областей выполнения ограничений и поиска их местонахождения в исходной области неопределенности. Эффективность предложенного метода проиллюстрирована на решении модельного примера для сравнения с ранее полученными результатами.