Разработка программного комплекса для решения гидродинамических задач со свободными поверхностями на базе метода MPS
Представлено описание программного комплекса, разработанного для расчетов течений жидкости со свободной поверхностью, включая процессы фрагментации и коалесценции. Программный комплекс основан на численном методе MPS (Moving Particle Semi-implicit), в котором используется полунеявная аппроксимация уравнений движения и применяются движущиеся «лагранжевы» частицы для описания течения жидкости. Вся жидкость, находящаяся в расчетной области, разбивается на множество точечных взаимодействующих между собой объектов (жидких частиц), каждый из которых характеризуется своим номером, массой, объемом, а также текущими значениями радиуса-вектора и гидродинамических параметров (скорости, плотности и давления). Численное решение уравнений, описывающих движение частиц, производят в три этапа. 1.Для каждой частицы выполняется явная аппроксимация уравнения движения без учета члена с давлением и определяется предварительное значение скорости этой частицы на новом временном слое. По этому значению скорости вычисляется предварительное значение координат частицы на новом временном слое. 2.Для выполнения уравнения неразрывности рассчитывается поле давления на новом временном слое путем решения уравнения Пуассона, которое получается путем комбинации уравнений неразрывности и движения. 3.По вычисленным значениям давления на новом временном слое определяются поправки к предварительным значениям скоростей жидких частиц, а по ним - координаты частиц в новый момент времени. Разработанный программный комплекс позволяет в онлайн режиме вводить исходные данные исследуемой гидродинамической задачи и визуализировать поля давления и скорости жидкости в ходе выполнения расчета. Приведены примеры расчетов, демонстрирующих возможности программного комплекса: трансформация капли жидкости; обрушение столба жидкости в бассейне.