Поточечно экстраоптимальные регуляризующие алгоритмы
Изучаются поточечные апостериорные оценки точности приближенных решений (функций нескольких переменных) многомерных обратных некорректно поставленных задач. Эти оценки строятся для заданных значений аргумента приближенного решения, полученного с помощью некоторого регуляризующего алгоритма (РА). Рассматривается методика вычисления поточечных апостериорных оценок. Вводится новое понятие поточечно экстраоптимального РА как метода решения некорректной обратной задачи, который обладает при каждом заданном аргументе приближенного решения оптимальной по порядку точности поточечной апостериорной оценкой. Приводятся примеры поточечно экстраоптимальных РА и результаты численных экспериментов по поточечной апостериорной оценке их точности. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (коды проектов 11-01-00040а и 12-01-91153-ГФЕН-а) и Аналитической ведомственной целевой программы "Развитие научного потенциала Высшей школы" (код проекта 2.1.1/11278).