Исследование устойчивости явных конечно-разностных решеточных кинетических схем Больцмана
Рассмотрена задача об исследовании устойчивости конечно-разностных решеточных кинетических схем Больцмана, предназначенных для расчета плоских течений вязкой несжимаемой нетеплопроводной жидкости. Исследуется устойчивость в случае двух стационарных режимов течения в неограниченной области. Анализ устойчивости по начальным условиям производится с помощью метода Неймана на основе линейного приближения. Построены и исследованы области устойчивости в пространстве входных параметров. Показано, что все рассмотренные схемы являются условно устойчивыми. Установлено, что в широком диапазоне изменения входных параметров наибольшие площади имеют области устойчивости, соответствующие схеме с направленными разностями, аппроксимирующей с первым порядком. При условии равенства значений шагов по времени и пространственным переменным установлено, что площади областей устойчивости для решеточного уравнения Больцмана больше, чем для случаев конечно-разностных схем.