Произвольное взаимодействие плоских сверхзвуковых потоков
Предмет исследования. Рассматривается задача Римана о распаде произвольного разрыва параметров при столкновении под некоторым углом двух плоских потоков. Задача решается в точной постановке. К задаче о произвольном взаимодействии двух сверхзвуковых потоков может быть сведено большинство случаев интерференции как стационарных, так и нестационарных газодинамических разрывов, течения за которыми - сверхзвуковые. В зависимости от соотношения параметров в потоках исходящие разрывы могут быть или скачками уплотнения, или волнами разрежения. В некоторых случаях решение может отсутствовать вовсе. Важно уметь находить области существования соответствующих решений, так как вид образующихся ударно-волновых структур в этих областях заранее известен. Задача о распаде разрыва используется в численных методах типа метода Годунова. Обычно применяется приближенное решение, известное как решение Ошера, но в ряде задач, когда требуется высокая точность, необходимо решать эту задачу в точной постановке. Основные результаты. Рассмотрены области существования решений с различными типами ударно-волновой структуры. Аналитически определены границы существования решений с двумя исходящими скачками уплотнения, а также с исходящими скачком и волной разрежения. Выявлена область чисел Маха и углов, под которым взаимодействуют потоки, при которых решение отсутствует. Специфические течения с двумя исходящими волнами разрежения не рассматриваются. Практическая значимость. Результаты работы дополняют теорию интерференции стационарных газодинамических разрывов и могут быть использованы при разработке новых методов численного расчета с выделением разрывов.