Верхняя граница для задачи конкурентного размещения предприятий и выбора объёмов их производства при альтернативных сценариях потребления
Рассматривается новая математическая модель, относящаяся к моделям конкурентного размещения предприятий, в которой две соперничающие стороны (Лидер и Последователь) последовательно открывают свои предприятия и стремятся захватить потребителей. В модели изучается ситуация нескольких альтернативных сценариев потребления, различающихся как составом потребителей, так и их предпочтениями, и предполагается, что затраты на открытие предприятий зависят от их предельных объёмов производства. Поэтому Лидер, принимая решение о размещении своих предприятий, должен определить их мощности с учётом возможных сценариев потребления и ответного решения Последователя. Для предлагаемой двухуровневой модели формулируется задача поиска оптимистического оптимального решения. Показано, что эта задача может быть представлена как задача максимизации некоторой псевдобулевой функции с числом переменных, равным числу возможных мест размещения предприятий Лидера. Предлагается новая система оценочных подмножеств, позволяющая включить в оценочные задачи, используемые для вычисления верхних границ построенной псевдо-булевой функции, новые ограничения, улучшающие верхние оценки. Библиогр. 13.