О собственных значениях интегрального оператора сингулярного интегрального уравнения тонкого трубчатого вибратора
Рассмотрено сингулярное интегральное уравнение тонкого трубчатого вибратора. Исследована зависимость собственных значений интегрального оператора сингулярного интегрального уравнения от частоты и геометрических размеров вибратора с определением их асимптотического поведения при малых длинах и малых радиусах вибратора. Показано, что данные зависимости допускают простую полиномиальную аппроксимацию, а для собственных функций интегрального оператора целесообразна аппроксимация гармоническими функциями. Полученные результаты могут послужить основой при построении приближенных решений внутренней задачи для тонкого трубчатого вибратора.