Решение прямой и обратной задач группового анализа для систем автономных уравнений второго порядка
Рассматривается разрешимость прямой и обратной задач группового анализа для некоторых видов систем двух обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Найдены широкие классы систем такого вида, допускающих операторы группы Ли точечных преобразований. Доказано, что исследование подобных систем сводится к рассмотрению систем двух обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, причём первое уравнение является уравнением Абеля второго рода и может решаться независимо от второго уравнения.