О числе сосуществующих автоволновых решений цепочки диффузионно связанных осцилляторов нейронного типа
Рассматривается математическая модель нейронной ассоциации, представляющая собой цепочку диффузионно связанных осцилляторов. Каждый из осцилляторов, моделирующих отдельный нейрон, задан некоторым сингулярно возмущенным скалярным нелинейным дифференциально-разностным уравнением с двумя запаздываниями. Сингулярность осцилляторов позволяет перейти к предельной системе без малых параметров, но с импульсным внешним воздействием. Утверждение о соответствии между полученной системой с импульсным воздействием и исходной цепочкой осцилляторов дает возможность показать, что в этой цепочке при согласованном увеличении числа звеньев цепочки и уменьшении коэффициента диффузии происходит неограниченный рост количества ее сосуществующих устойчивых периодических движений (реализуется феномен буферности). Выполнен численный эксперимент, позволяющий определить, как меняется число устойчивых режимов системы при изменении параметра связи.