Асимптотические разложения функции риска и дефекты оценок, основанных на выборках случайного объема
В работе рассматривается случай, когда число наблюдений случайно. Это приводит к возникновению распределений с тяжелыми хвостами и к изменению эффективности обычно используемых статистических процедур. В работе проведено асимптотическое сравнение статистических оценок, основанных на выборках случайного и неслучайного объемов. Для этого используются асимптотические разложения для функции риска и понятие асимптотический дефект (введенное в работе [1]), который имеет смысл добавочного числа наблюдений, необходимого данной оценке для достижения того же качества, что и оптимальной оценке. Получены также асимптотические разложения для функций риска оценок, основанных на выборках случайного объема.