О МОЩНОСТИ СЛОЁВ НЕКОТОРЫХ ЧАСТИЧНО УПОРЯДОЧЕННЫХ МНОЖЕСТВ
В работе вычислены в явном виде поправки к главному слагаемому асимптотики мощности центральных слоёв n-мерной k-значной решётки для нечётных k при n → ∞, которое было найдено В.Б. Алексеевым для некоторого класса частично упорядоченных множеств. Кроме того, уточнена асимптотика мощности центральных слоёв в декартовых степенях неранжированного частично упорядоченного множества из той же работы В.Б. Алексеева и вычислены суммы граничных функционалов для n-мерной трёхзначной решётки.