Степенной признак сгущения сходимости положительного бесконечного двойного ряда с монотонно убывающими членами
Изложены основные понятия теории двойных рядов и их свойства. Приведены несколько определений двойного ряда. Рассмотрены положительные двойные ряды и критерии их сходимости. Приведён основной критерий сходимости положительного двойного ряда, опирающийся на условие ограниченности частичных сумм. Сформулирован новый критерий ограниченности частичных сумм. Впервые доказан степенной признак сгущения сходимости положительного двойного ряда с монотонно убывающими членами, который является аналогом известного признака сгущения Шлёмильха и признака сгущения Кноппа - Терещенко в случае обыкновенных числовых рядов. Приведён пример применения этого признака.