Конечные циклические полукольца с полурешеточным сложением, заданным двухпорожденным идеалом натуральных чисел
В работе исследуются конечные циклические полукольца с полурешеточным сложением, определенные как конечные циклические мультипликативные моноиды (S, •) с введенной на них операцией сложения (+), так, что алгебраическая структура (S, +) является верхней полурешеткой и выполняются законы дистрибутивности умножения относительно сложения. Описано строение конечных циклических полуколец с полурешеточной аддитивной операцией, заданной двухпорожденным идеалом полукольца целых неотрицательных чисел. Результатом работы является теорема о строении циклических полуколец с полурешеточной аддитивной операцией, заданной двухпорожденным идеалом полукольца целых неотрицательных чисел. Полученный результат, в частности, позволяет установить количество циклических полуколец, соответствующих каждому двухпорожденному идеалу полукольца целых неотрицательных чисел. В работе используется аппарат идеалов полукольца целых неотрицательных чисел. Получены некоторые свойства идеалов полукольца целых неотрицательных чисел, определяющих структуру конечных циклических полуколец. Работа дополняет исследования Е. М. Вечтомова и И. В. Орловой, где строение конечных циклических полуколец с идемпотентным некоммутативным сложением описано через конечные циклические полуполя и конечные циклические полукольца с полурешеточным сложением.