О ДВИЖЕНИИ, УСИЛЕНИИ И РАЗРУШЕНИИ ФРОНТОВ В УРАВНЕНИЯХ ТИПА БЮРГЕРСА С КВАДРАТИЧНОЙ И МОДУЛЬНОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ
Рассмотрена сингулярно возмущенная начально-краевая задача для параболического уравнения, называемого в приложениях уравнением типа Бюргерса. Получены условия существования и построено асимптотическое приближение нового класса решений с движущимся фронтом. Результаты применены для задач с квадратичной и модульной нелинейностью при нелинейном усилении. Выявлено влияние нелинейного усиления на процессы распространения и разрушения фронтов. Получены оценки локализации и времени разрушения.