Дифференциальные операторы на проективной плоскости
Ранее была получена формула сложения для четных сферических гармоник, которая послужила основой для вывода формулы первого регуляризованного следа оператора Лапласа с потенциалом на проективной плоскости. Благодаря ей удалось обойти нахождение асимптотических формул для присоединенных полиномов Лежандра по трем параметрам, что являлось неразрешимой задачей в течение длительного времени. Полученные результаты стали основой для вычисления поправок теории возмущений с последующим выходом на формулы регуляризованных следов эллиптических дифференциальных операторов. В работе рассматривается задача суммирования класса расходящихся рядов. Предлагается метод вычисления поправок теории возмущений для дифференциального оператора с потенциалом на действительной проективной плоскости. Метод применим, в частности, для суммирования рядов с факториальным ростом членов.