Автоволновые структуры в двумерных решетках нелокально связанных осцилляторов
Цель настоящего исследования заключается в сравнении динамики спиральных и концентрических структур, в том числе химерных, в ансамблях с различающимися парциальными элементами. Для этого выполняется численное моделирование автоволновых структур в двумерных ансамблях связанных генераторов ван дер Поля и отображений Рулькова. Рассмотрены случаи локальной и нелокальной связи между индивидуальными осцилляторами ансамблей. Методы. Эволюция динамики решетки отображений Рулькова в численном эксперименте напрямую определяется соответствующими рекуррентными соотношениями. Ансамбль осцилляторов ван дер Поля интегрируется методом Гюна. По результатам расчетов в обоих случаях строятся мгновенные значения амплитуд для всех элементов решетки, пространственно-временные диаграммы для её сечения, фазовые портреты и временные реализации для отдельных элементов решетки. Кроме того, вычисляются средние значения частот для всех парциальных элементов и зависимости мгновенных частот от времени для выбранных отображений или осцилляторов. Результаты сравниваются. Результаты. Показано, что при локальной связи в ансамблях реализуются режимы классических спиральных и концентрических волн. С введением нелокальной связи при вариации радиуса связи получены более сложные структуры, включая химерные. Описаны спирально-волновые химерные структуры с одним и более ядрами некогерентности. Показана возможность реализации нового типа химерной структуры на основе концентрических волн - концентрических химер. Представлены результаты анализа свойств ядер некогерентности для спиральных и концентрических химерных структур. Обсуждаются результаты реакции динамики ансамблей на изменения силы нелокальной связи и внешнее шумовое воздействие. Заключение. В обоих ансамблях для концентрических химер средние значения частот почти одинаковы для всех элементов. В случае спиральных химер средние значения частот в ядре отличаются от средних значений в когерентной области. В решетке генераторов ван дер Поля возможен переход от концентрических волн к спиральным при воздействии шумом достаточно большой интенсивности. В ансамбле отображений Рулькова реализуется индуцированный шумом переход от спиральной волны к концентрической волне.