Начала построения строгой теории бурения
Существующие теории бурения основываются на тех или иных эмпирических соотношениях, исходя из которых, формулируются выводы или строятся уравнения, описывающие процесс бурения. Такие теории носят скорее описательный характер, и их нельзя отнести к строгим теориям. Полноценной строгой теории бурения, результаты которой строились бы на основании решений дифференциальных уравнений принятой модели, как это обычно делается, в настоящее время не существует. В данной работе предлагается один из вариантов построения такой строгой теории бурения. За основу берутся теория погружения вращающегося тела в грунт, созданная автором, и новая динамическая модель бурильной колонны. Предполагается, что верхнее сечение колонны закручивается с постоянной угловой скоростью, а вращение породоразрушающего инструмента (долота) и погружение колонны могут чередоваться с кратковременными остановками (заклиниванием). Для введенной модели, помимо прочностных свойств породы в забое, впервые учитываются: изменение крутильной жесткости колонны по мере увеличения ее длины в процессе углубления скважины; текущий износ долота; силы сопротивления со стороны промывочной жидкости и шлама; натяжение каната талевой системы. Такие величины, как, например, механическая скорость и глубина бурения, угловая скорость долота, сила и момент сопротивления со стороны забоя определяются не из эмпирических соотношений, а вполне обоснованно - как результат решения дифференциальных уравнений принятой модели. Достоверность получаемых результатов теории определяется выбором динамической модели бурильной колонны и точностью найденных решений дифференциальных уравнений. Предусматривается возможность последующих уточнений вводимой теории путем рассмотрения более точных динамических моделей бурильной колонны. Численные решения дифференциальных уравнений модели позволяют, в частности, представлять в графическом виде изменение механической скорости бурения от осевого давления на долото и частоты его вращения - основополагающей зависимости существующих теорий бурения, которые в настоящее время определяются только эмпирически. Предложен обоснованный подход по определению оптимального давления на долото и размеров компоновки нижней части бурильной колонны.