О КОНГРУЭНЦ-КОГЕРЕНТНЫХ АЛГЕБРАХ РИСА И АЛГЕБРАХ С ОПЕРАТОРОМ
В работе описываются конгруэнц-когерентные алгебры Риса и алгебры с оператором. Концепция когерентности была предложена Д.Гейгером. В разделе 3 найдены условия отсутствия свойства конгруэнц-когерентности для алгебр имеющих собственные подалгебры. Для алгебр Риса получено необходимое условие конгруэнц-когерентности. Для произвольной алгебры с оператором найдены достаточные условия конгруэнц-когерентности. Кроме того, полностью описаны конгруэнц-когерентные унары. В разделе 4 рассматриваются модификации свойства конгруэнц-когерентности. Понятия слабой и локальной когерентности были предложены И.Хайда. Установлены достаточные условия слабой и локальной когерентности алгебр с оператором. В разделе 5 рассматриваются алгебры ⟨𝐴, 𝑑, ⟩, сигнатура которых состоит из тернарной операции 𝑑(𝑥, 𝑦,𝑧) и унарной операции 𝑓, являющейся эндоморфизмом относительно первой операции. Тернарная операция 𝑑(𝑥, 𝑦,𝑧) определена в соответствии с подходом, предложенным В.К. Карташовым. Для алгебр ⟨𝐴, 𝑑, ⟩ получены необходимые и достаточные условия конгруэнц-когерентности. Для алгебр ⟨𝐴, 𝑑, 𝑓, 0⟩ с нульарной операцией 0 для которой 𝑓(0) = 0, найдены необходимые и достаточные условия слабой и локальной когерентности.