О периодических сдвигах на <i>n</i>-торах (английский)
В настоящей работе рассматриваются, периодические сдвиги на n -мерном торе, и для двух топологически сопряженных сдвигов исследуется множество сопрягающих их гомеоморфизмов. Из результатов J. Nielsen [Dansk Videnskaternes Selskab. Math.-fys. Meddelerer, 1937, Vol.15, 1-77] следует, что для периодических гомеоморфизмов двумерного тора таких, что все точки имеют один период, период является полным инвариантом топологической сопряженности. В настоящей работе исследуется вопрос, когда два периодических сдвига на n -мерном торе топологически сопряжены с помощью группового автоморфизма. Основным результатом работы является доказательство теоремы о том, что два периодических сдвига на n -мерном торе, имеющих один период, топологически сопряжены посредством счетного семейства групповых автоморфизмов тора. Кроме того, показано, что для двух фиксированных топологически сопряженных сдвигов множество сопрягающих их гомеоморфизмов в каждом гомотопическом классе содержит континуум гомеоморфизмов.