Три-ткани, определяемые системой обыкновенных дифференциальных уравнений
Рассматривается три-ткань W(1,n,1), образованная на гладком многообразии размерности n+1 двумя n-параметрическими семействами кривых и однопараметрическим семейством гиперповерхностей. Для таких тканей определено семейство адаптированных реперов, найдена система структурных уравнений, исследованы дифференциально-геометрические объекты, возникающие в дифференциальной окрестности до третьего порядка. Показано, что всякая система обыкновенных дифференциальных уравнений однозначно определяет некоторую три-ткань W(1,n,1). Это даёт возможность описывать свойства системы обыкновенных дифференциальных уравнений в терминах соответствующей три-ткани. В частности, найдено условие автономности системы обыкновенных дифференциальных уравнений.