КонГАРМОНИЧЕСКИЕ аналоги тождеств Грея для почти контактных метрических Многообразий класса
Рассматриваются конгармонические аналоги тождеств Грея для одного класса почти контактных метрических многообразий, обобщающего класс косимплектических многообразий. В классификации Чинья - Гонзалеса этот класс многообразий называется классом С 10. Тензор Риччи С 10 -многообразий является Ф-инвариантным. На основе контактных аналогов тождеств Грея для тензора конгармонической кривизны выделены три класса С 10 -многообразий, удовлетворяющих этим тождествам и обозначенных через. Доказано, что С 10 -многообразие является -многообразием. Необходимым и достаточным условием для С 10 -многообразия быть -многообразием является равенство нулю структурного тензора. Получены локальное строение С 10 -многообразий классов и ; локальное строение конгармонически плоских -многообразий, примером которых является произведение ; тождества на тензор конгармонической кривизны, при выполнении которых С 10 -многообразия относятся к классам и. Доказано, что С 10 -многообразие класса является многообразием Эйнштейна с космологической константой. С 10 -многообразие класса размерностью больше 3 имеет нулевую скалярную кривизну; -многообразие размерностью больше 5 относится к классу тогда и только тогда, когда оно является Риччи-плоским косимплектическим многообразием.