Математическое моделирование процесса диффузии жидких добавок внутрь экструдированных гранул комбикорма для рыб ценных пород
Рассмотрена математическая модель процесса диффузии жидких компонентов внутрь экструдированных гранул комбикорма для ценных пород рыб в условиях вакуумного напыления. Это позволит увеличить содержание жира до 40% и повысить усвояемость и питательные свойства комбикорма. Предложено для описания процесса диффузии жидкости в пористых гранулах использовать дифференциальное уравнение молекулярной диффузии с граничными условиями третьего рода. Для математического описания было использовано решение уравнения нестационарной молекулярной диффузии для тел, имеющих геометрическую форме неограниченного цилиндра (такими телами можно считать экструдированные гранулы). Проведенные исследования при значениях критерия Био свыше 100, показали, что концентрация жидких добавок внутри экструдированных гранул становится равной концентрации жидких добавок на их поверхности. Данное решение при постоянстве концентрации жидких добавок на поверхности экструдированных гранул имеет вид быстросходящегося ряда. Учитывая, что при числах Фурье больше 0.3 ряд быстро сходится, то можно отбросить все члены ряда, кроме первого. Таким образом, полученное решение уравнения нестационарной молекулярной диффузии при постоянстве концентрации жидких добавок на поверхности гранул имело вид быстросходящегося ряда. Логарифмируя данное уравнение и решая его относительно критерия Фурье, получили выражение для определения продолжительности процесса диффузии. Сравнение расчетных кривых и экспериментальных данных показало, что среднеквадратичное отклонение не превышало 14.3%. Применение вакуумного напыления жидких добавок на поверхность гранул позволило увеличить коэффициент диффузии с 4.78х10e-4 до 6.112х10e-4 м2/с по сравнению с традиционной технологией дражирования в барабанном аппарате.