Математическая модель скорости проходки для оптимального управления бурением скважин
Известные математические модели механической скорости проходки являются функциями двух основных параметров управления - осевой нагрузки на долото и скорости вращения долота. Третий параметр - расход бурового раствора, от которого зависит очистка скважины от выбуренной породы, содержится в явном или неявном виде только в модели А.А. Погарского. На буровой управление процессом проводки скважины выполняется регулированием только одного параметра - нагрузки на долото, при этом остальные параметры поддерживаются постоянными согласно проекту на бурение. Однако, практика бурения свидетельствует, что функция скорости бурения имеет экстремумы и для скорости вращения долота, и для расхода раствора. В работе выполнен регрессионный анализ экспериментальных данных бурения для получения математической модели механической скорости проходки как функции трёх параметров управления, при этом получены модели скорости бурения, зависящие отдельно от каждого из параметров при поддержании двух остальных постоянными. Построены графики приближающих функций с точками данных бурения из рапортов буровых мастеров. Описана методика адаптивного оптимального управления процессом с помощью полученной модели трёх переменных: по текущим данным бурения через заданный интервал времени с помощью метода наименьших квадратов постоянно пересчитываются коэффициенты модели бурения - тем самым модель постоянно подстраивается под условия на забое скважины. По адаптированной модели определяются оптимальные параметры управления бурением, они устанавливаются на буровом станке и производится разбуривание забоя в оптимальном режиме. При смене породы коэффициенты модели снова подстраиваются под забойные условия, определяются оптимальные для данной породы параметры управления и т.д. Поскольку модель постоянно адаптируется к забою, в качестве модели можно взять стандартный полином второй степени и пересчитывать его коэффициенты. Это позволит также определять новые виды моделей для управления процессом бурения