Статистический анализ параметров и функций распределения по размерам зерен однофазных поликристаллических материалов
Статистический анализ распределения по размерам зерен необходим как для построения и развития теории роста зерен и формирования микроструктуры, так и для описания размерных зависимостей характеристик физико-механических свойств поликристаллических материалов. Распределение по размерам зерен - одна из важнейших характеристик однородности структуры и, следовательно, стабильности свойств изделий в процессе эксплуатации. Представлены результаты исследования однофазной и равноосной поликристаллической микроструктуры с помощью статистического моделирования методом Монте-Карло параметров и функций распределения по размерам зерен. Приведены статистические параметры (средние значения, дисперсии, коэффициенты вариации) и функции распределения характеристик зеренной микроструктуры. Установлено, что функция распределения эффективных размеров зерен для исследованной модели поликристалла наиболее адекватно описывается γ-распределением. Его следует использовать при анализе экспериментальных функций распределения по размерам зерен однофазных поликристаллических материалов с равноосными зернами. Показано, что в качестве статистически обоснованной и достоверной оценки среднего размера зерен можно принять генеральное среднее (математическое ожидание) эффективных размеров (проекционных диаметров) зерен с функцией γ-распределения, параметры которой должны быть предварительно определены при исследовании зеренной структуры поликристаллического материала. Полученные результаты статистического моделирования подтверждены экспериментальными данными металлографического анализа микроструктур модельных и промышленных материалов с различной степенью неоднородности зеренной структуры.