ВОССТАНОВЛЕНИЕ ФОРМЫ ИСТОЧНИКА ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ КАК РЕШЕНИЕ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ГЕОЭЛЕКТРИКИ
Актуальность работы. Производство горных работ проходит обычно в сложных горно-геологических условиях нарушенности вмещающих пород. Дистанционное (с дневной поверхности), предварительное определение местоположения таких нарушенностей (сместителей) является весьма важной задачей для обеспечения безопасности ведения горных работ. Кроме того, при производстве подземных горных работ появляются области перепадов механических напряжений, которые являются потенциальными очагами горно-тектонических ударов. Определение местоположения этих областей также ведёт к повышению безопасности ведения горных работ. Цель работы. Разработка численного алгоритма и его программной реализации для решения обратной задачи воостановления формы источника электрического поля по измеренным значениям потенциала на дневной поверхности. Методы исследования. Методы математической физики - для формулировки задачи восстановления формы источника, как обратной, некорректной задачи решения интегрального уравнения 1-го рода. Методы математического программирования - для формирования численной расчётной схемы приближённого последовательного восстановления формы источника поля. Результаты. Произведён расчёт величины потенциала электрического поля, порождённого тестовой областью эллиптической формы, расположенного в трёхслойной среде. Используя полученные значения, решена обратная некорректная задачи восстановления формы плоского источника электрического поля, как решение интегрального уравнения Фредгольма - Урысона 1-го рода. Проведён сравнительный анализ формы и результатов расчёта прямой задачи от точно заданной и приближённо найденной области.