Сравнительный анализ адаптивных алгоритмов в методе конечных элементов решения краевой задачи для стационарного уравнения реакции-диффузии
Предложен новый адаптивный алгоритм построения сетки в $hp$-версии метода конечных элементов с кусочно-полиномиальными базисными функциями, ориентированный на нахождение имеющего локальные особенности решения краевой задачи для одномерного уравнения реакции-диффузии. Алгоритм обеспечивает сглаживание сеточного решения путем адаптивного исключения и добавления узлов сетки. Проведено сравнение с предложенным ранее алгоритмом, в котором для адаптивного измельчения сетки и удаления узлов используется оценка локального эффекта от пробного добавления новых и удаления старых базисных функций. Приведены результаты численных экспериментов для оценки эффективности предложенного алгоритма на модельной сингулярно возмущенной задаче с гладким решением.