О КОЭФФИЦИЕНТАХ ФУРЬЕ ПО СИСТЕМЕ ВСПЛЕСКОВ ДОБЕШИ { ψ(2)jk } j,k ∈ Z
Работа посвящена изучению поведения коэффициентов Фурье положительных функций из симметричных пространств по системе простейших всплесков Добеши с четырьмя коэффициентами в маске. Исследована неотрицательность коэффициентов Фурье таких функций и получен критерий их бесконечной малости в инвариантных пространствах, удовлетворяющих специальному условию вогнутости. Кроме того, изучена зависимость нормы функции от поведения ее коэффициентов и эквивалентность системы всплесков Добеши с нулевыми сдвигами стандартному базису пространства l p, 1 < p < то. Данные свойства коэффициентов Фурье рассматриваются для симметричных пространств, определенных на отрезке [-1, 2], однако, они естественным образом переносятся на симметричные пространства, определенные на любом конечном отрезке числовой прямой.