ГОМОТЕТИИ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПЕРЕНОСЫ В ПРОЕКТИВНО СИММЕТРИЧЕСКИХ ПРОСТРАНСТВАХ АФФИННОЙ СВЯЗНОСТИ
В работе рассматриваются алгебраические и геометрические свойства широкого класса проективно симметрических многообразий аффинной связности с ненулевым тензорным полем кручения, имеющих общие гомотетии с симметрическими пространствами. Такие пространства называются просимметрическими, они и различные подклассы этих пространств рассматриваются с точки зрения неассоциативных дифференцируемых универсальных алгебр, исследуются свойства параллельных переносов и гомотетий. Найдены необходимые и достаточные алгебраические условия, которым удовлетворяет геодезическая лупа в каждой точке просимметрического многообразия аффинной связности.