Некоторые вопросы оптимальной фокусировки при генерации второй гармоники в нелинейных кристаллах. Часть 1. Математический аппарат
Теоретически рассмотрена задача о генерации второй гармоники (ГВГ) монохроматического пространственно когерентного параксиального излучения в однородных одноосных квадратично нелинейных кристаллах при фокусировке пучка в кристалл двумя скрещенными цилиндрическими линзами с разными фокусными расстояниями. Цель исследований состояла в определении зависимостей параметров оптимальной фокусировки от мощности основного излучения. В первой части настоящей статьи приведен математический аппарат, необходимый для проведения запланированных исследований. Предложен вариант преобразования системы нелинейных волновых уравнений к более удобному для дальнейшего использования виду. Рассмотрены некоторые важные частные случаи, допускающие более простые решения. Приводится асимптотически точное аналитическое решение задачи о ГВГ.