МАЛЫЕ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОСТОЯННЫМ ОТКЛОНЕНИЕМ
Рассматривается нелинейная система дифференциальных уравнений в общем случае с особенной матрицей при производных, с векторным отклонением, зависящим от параметра. Периодическое решение системы ищется во множестве тригонометрических рядов, последовательности коэффициентов которых принадлежат пространству l1. Основными методами исследования являются метод представления пространства в виде прямой суммы подпространств и метод неподвижной точки нелинейного оператора. Проблема существования периодического решения сводится к проблеме разрешимости операторного уравнения, главная часть которого определена в конечномерном пространстве.