Бифуркация Неймарка-Сакера в задаче о взаимодействии источника ограниченной мощности с упругой системой
В статье исследуется классическая задача Зоммерфельда о взаимодействии источника ограниченной мощности - двигателя постоянного тока, имеющего линейную зависимость крутящего момента от электрического напряжения в цепи возбуждения с упругой конструкцией и внешним демпфированием. Показано, что на плоскости двух параметров - напряжения в цепи возбуждения и коэффициента линейного демпфирования, можно выделить область, где существуют три периодических решения, одно из которых неустойчиво. В отличие от известных результатов, при малом коэффициенте демпфирования нижняя граница области неустойчивости периодических движений переходит из бифуркации типа предельная точка в бифуркацию Неймарка-Сакера. При этом переход на другую (верхнюю) устойчивую ветвь происходит при меньших значениях возмущений.