ПОСТРОЕНИЕ ПРИБЛИЖЕННОГО РЕШЕНИЯ ОДНОГО НЕЛИНЕЙНОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА В ОКРЕСТНОСТИ ПОДВИЖНОЙ ОСОБОЙ ТОЧКИ
Дифференциальные уравнения представляют собой математические модели различных процессов и явлений. В отличие от линейных, нелинейные дифференциальные уравнения мало изучены. Сложности в изучении нелинейных дифференциальных уравнений связаны с наличием подвижных особых точек. Предложен метод приближенного решения нелинейного дифференциального уравнения с подвижными особыми точками, включающий в себя решение шести задач. Решены первые две задачи: теорема существования и единственности решения нелинейного дифференциального уравнения; построение приближенного решения и исследование влияния возмущения начальных условий на приближенное решение. Приведено доказательство теоремы существования и единственности решения рассматриваемого нелинейного дифференциального уравнения в окрестности подвижной особой точки и получена структура приближенного решения