О росте многообразий, порожденных алгебрами верхнетреугольных матриц
Показано, что если характеристика основного поля не равна двум, то не существует многообразий ассоциативных алгебр, рост которых был бы промежуточным между полиномиальным и экспоненциальным. Пусть $UT_s$ - алгебра верхнетреугольных матриц порядка $s$ над произвольным полем. В.М. Петроградским доказано, что экспонента произвольного подмногообразия в $\var(UT_s)$ существует и является целым числом. В данной работе усилены оценки роста таких многообразий.