ВЛИЯНИЕ КАСАТЕЛЬНЫХ ГРАНИЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ НА КОНВЕКТИВНОЕ ОДНОНАПРАВЛЕННОЕ ТЕЧЕНИЕ СЛОЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ ПРИ УСЛОВИИ НАГРЕВА НИЖНЕЙ ГРАНИЦЫ
Получено точное решение, описывающее конвективное однонаправленное течение вязкой несжимаемой жидкости. Движение происходит в бесконечном слое некоторой конечной толщины. Поля скорости, температуры и давления не зависят от времени. Полученное точное решение представляет собой полиномы различных порядков по вертикальной (поперечной) координате. Для построенного точного решения сформулирована краевая задача. На нижней, абсолютно твердой границе слоя жидкости задается условие проскальзывания Навье и нагрев. На верхней (свободной) поверхности задаются ненулевые касательные напряжения и переменное по продольной координате давление. Температура на верхней границе полагается равной нулю. Проанализировано полученное частное точное решение краевой задачи для функции скорости. В рассматриваемом слое жидкости скорость может иметь до двух застойных точек, что говорит о возникновении зон противотечений. Проанализированы ненулевая компонента вектора завихренности и касательное напряжение. Показано, что вектор завихренности может менять свой знак в слое жидкости до двух раз, а касательное напряжение столько же раз может меняться с растягивающего на сжимающее.