Численные методы решения задач в нелинейных макроэкономических интегральных моделях
В работе предлагается ряд методов численного исследования интегральных динамических систем, описываемых нелинейными интегральными уравнениями специального вида. Первая группа задач связана с решением системы нелинейных интегральных уравнений Вольтерра с неизвестной функцией в нижних пределах интегрирования. Предложено два эффективных численных метода - прямой и итерационный, основанный на линеаризации интегральных операторов по модифицированной схеме Ньютона-Канторовича. Вторая группа рассмотренных задач связана с построением оптимальных траекторий в макроэкономических моделях класса VCM. Предложено два оригинальных подхода решения таких задач оптимального управления, позволяющих численно определить экстремали в первом приближении. Предложенная методика построения численных решений позволяет получать и более точные приближения при использовании соответствующих аппроксимаций. В заключении приведены результаты решения ряда модельных задач, позволяющие судить об эффективности предложенных подходов.