О сходимости сеточных краевых задач для функций, определенных в ячейках и на гранях сетки
Для стационарных уравнений диффузионного типа изучается сходимость сеточных неоднородных краевых задач варианта MFD-метода (Mimetic Finite Difference method), в котором сеточные скаляры определены в ячейках сетки, а сеточные векторы заданы своими нормальными локальными координатами на плоских гранях ячеек сетки. Сеточные уравнения и краевые условия формулируются в операторной форме с использованием согласованных сеточных аналогов инвариантных дифференциальных операторов первого порядка и граничных операторов. Сходимость исследуется на основе теории операторных разностных схем: получены априорные оценки нормы погрешности решения через норму погрешности аппроксимации, гарантирующие сходимость первого порядка при неоднородных краевых условиях первого, второго и третьего рода в области с криволинейной границей. Используются полученные ранее сеточные аналоги неравенств вложения и аппроксимационные соотношения.