Релаксация температуры пластины, помещенной в среду с более низкой температурой
В статье рассмотрена задача об остывании идеально теплопроводящей пластины, находящейся в тепловом контакте с неподвижной средой, имеющей однородную начальную температуру, меньшую начальной температуры пластины. Получено интегральное уравнение, описывающее релаксацию безразмерной температуры пластины и зависящее только от одной автомодельной переменной. Найдено точное аналитическое решение интегрального уравнения, из которого получены с контролируемой точностью асимптотические формулы, справедливые при малых и больших значениях безразмерного времени. Выполнен анализ графиков, полученных с помощью аналитического решения и асимптотических формул. Исследовано точное аналитическое решение, описывающее температурное поле среды вокруг пластины.