Аналитический метод вычисления моментов линеаризованного опе-ратора столкновений в теории процессов переноса при произволь-ных числах Кнудсена
Для произвольных чисел Кнудсена разработан аналитический метод расчета моментов линеаризованного больцмановского оператора столкновений (скобочных интегралов), содержащих одну разрывную двустороннюю функцию распределения. Метод основан на разложении разрывных полиномов от скорости молекул газа по полиномам Эрмита в гильбертовом пространстве. Вычислены некоторые скобочные интегралы для модели молекул газа, взаимодействующих как твердые сферы. Получено точное совпадение с результатами расчетов, проведенных на основе численного интегрирования, а также хорошее совпадение с аппроксимацией, учитывающей свойства решения Чепмена - Энскога кинетического уравнения Больцмана. Показана идентичность функциональной зависимости от числа Кнудсена для модели твердых сфер и модели БГК. Выдвинуты эмпирические гипотезы, позволяющие находить точные выражения для скобочных интегралов.