Построение решения задачи о состоянии угольного пласта методами механики сыпучей среды
Введение. Для обеспечения ритмичности и безопасности ведения горных работ необходимы надежные прогнозные оценки геомеханического состояния приконтурных зон отрабатываемого угольного пласта. Цепь работы. Построение модели состояния угольного пласта в его краевой зоне на основе фундаментальных методов механики сыпучих сред, проведение в ее рамках вычислений, анализ полученных результатов и их сравнение с результатами, полученными известными методами. Методопогия. Задача о напряженном состоянии краевых зон угольного пласта реализуется путем численного решения трех краевых задач теории предельного равновесия для ряда характерных областей, расположенных в этих зонах. Критерием наступления предельного состояния является одновременное соблюдение условий Кулона-Мора по пласту и Мора-Кузнецова по его контакту с боковыми породами. Результатыы Показано, что компоненты поля напряжений изменяются вдоль кровли пласта немонотонно. Участки, на которых напряжения постоянны, сменяются участками нелинейного их возрастания, и по мере удаления от краевой части в глубь массива размеры участков с постоянными напряжениями уменьшаются. Приведены сравнительные оценки полученных результатов напряжений с результатами, полученными с использованием экспоненциальной формулы изменения напряжений. Установлены размеры приконтурной зоны пласта, в которых результаты по двум подходам достаточно близки друг другу. Выводы. Аппроксимация полученных графиков полиномами позволяет с высокой степенью точности заменить результаты численного решения задачи предельного состояния аналитическими функциями и упростить решение задачи о напряженном состоянии вмещающего массива.