Линейные уравнения соболевского типа с интегральным оператором запаздывания
В работе получены достаточные условия разрешимости (локальной или глобальной) начальных задач для класса линейных операторно-дифференциальных уравнений первого порядка в банаховом пространстве с вырожденным оператором при производной и с интегральным оператором запаздывания. Используются методы теории вырожденных полугрупп операторов и теорема о сжимающем отображении. Общие результаты проиллюстрированы на примерах уравнения эволюции свободной поверхности фильтрующейся жидкости с запаздыванием и линеаризованной квазистационарной системы уравнений фазового поля с запаздыванием.