Исследование уравнения Матье вблизи границ второй и третьей резонансных зон
Рассматривается дифференциальное уравнение второго порядка с периодическими коэффициентами. Показано его сведение к нелинейному уравнению первого порядка. Построены четвертое приближение для второй резонансной зоны и третье приближение для третьей резонансной зоны уравнения Матье, описывающие поведения решений в окрестности границ этих зон.