<i>S</i>-полигоны над вполне упорядоченным моноидом с модулярной решеткой конгруэнций
Исследование относится к структурной теории полигонов, подразумевающей описание полигонов над теми или иными классами моноидов или обладающих теми или иными свойствами, например удовлетворяющих какому-либо требованию, предъявляемому к решётке конгруэнций. Конгруэнции универсальной алгебры - это ядра гомоморфизмов этой алгебры в другие. Знание всех конгруэнций означает знание всех гомоморфных образов алгебры. Левый S-полигон над моноидом S - это множество A, на котором моноид S действует слева, причем единица этого моноида действует тождественно. Рассматриваются полигоны над линейно упорядоченными и над вполне упорядоченными моноидами, где под линейно упорядоченным моноидом S понимается линейно упорядоченное множество с минимальным элементом и с бинарной операцией max, относительно которой S является, очевидно, коммутативным моноидом; под вполне упорядоченным моноидом S понимается вполне упорядоченное множество с бинарной операцией max, относительно которой S также является коммутативным моноидом. Статья является продолжением авторского исследования с М. С. Казаком, где приводится описание S-полигонов над линейно упорядоченными моноидами с линейной решеткой конгруэнций и S-полигонов над вполне упорядоченными моноидами с дистрибутивной решеткой конгруэнций. Описываются S-полигоны над вполне упорядоченными моноидами, решетки конгруэнций которых модулярны.