РЕЗОНАНСНЫЕ ДВИЖЕНИЯ СТАТИЧЕСКИ УСТОЙЧИВОГО ВОЛЧКА ЛАГРАНЖА
Анализируются резонансы низших порядков при движении волчка Лагранжа с малой массовой асимметрией. Проводится сравнение условий реализации длительных резонансных режимов, полученных методом усреднения в линейном случае и методом интегральных многообразий для немалых углов нутации. Движение тяжелого твердого тела с вытянутым эллипсоидом инерции рассматривается в окрестности нижнего статически устойчивого положения равновесия. Приводится теорема, обосновывающая применение метода интегральных многообразий для немалых углов нутации при движении твердого тела вокруг неподвижной точки. Получены оценки условий захвата в резонанс в нелинейном случае для углов нутации, не превышающих . Рассматриваются численные примеры, иллюстрирующие влияние нелинейностей на резонансное движение волчка Лагранжа.