Прецизионные методы решения уравнения Шрёдингера с сингулярными потенциалами в импульсном пространстве
Прецизионный расчет энергетических поправок водородоподобных систем является актуальной проблемой, поскольку экспериментальные измерения таких значений выполняются с высокой точностью. В работе используются новые специальные квадратурные формулы для сингулярных и гиперсингулярных интегралов при численном решении уравнения Шрёдингера в импульсном пространстве с потенциалом линейного запирания, кулоновским и корнельским потенциалами. Показано, что энергетический спектр квантовой системы в этом случае может быть рассчитан с точностью, намного превосходящей таковую других методов. Разработанная процедура расчета энергетических спектров легко обобщается на релятивистские уравнения, где потенциалы обычно получены в импульсном пространстве, и может быть применена для изучения и вычисления различных эффектов в двухчастичных квантовых системах, таких как водородоподобные атомы, адронные атомы и связанные кварковые системы.