НОВЫЙ АЛГОРИТМ ПРИВЕДЕНИЯ ДВУМЕРНОГО УРАВНЕНИЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ТИПА К КАНОНИЧЕСКОМУ ВИДУ
Основная цель работы – дать исследователю, использующему уравнения в частных производных эллиптического типа, возможность достаточно простого и надежного способа приведения уравнения к виду, где в его главной части присутствует оператор Лапласа. В отличие от известных ранее методов нормализации уравнений математической физики предложен алгоритм приведения уравнения эллиптического типа к каноническому виду, который не требует перехода в комплексную плоскость. Для реализации этого алгоритма необходимо решить обыкновенные дифференциальные уравнения, которые проще характеристических уравнений в гиперболическом случае. Решение поставленной задачи сводится к алгоритму построения решения системы обыкновенных уравнений достаточно простого вида и осуществляется в исходной области в плоскости действительных переменных.