УСТОЙЧИВОСТЬ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ПРИБЛИЖЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ, НАЙДЕННЫМИ МЕТОДОМ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ ТИХОНОВА
Данная работа посвящена исследованию устойчивости при малом изменении (возмущении) параметров динамической системы. Цель данной работы - выяснение сохранения устойчивости динамической системы с приближенными параметрами, найденными методом регуляризации Тихонова. Сначала, исследована математическая модель динамической системы, которая описывается в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассмотрена устойчивость данной динамической системы при малом возмущении её параметров. Потом, поставлена и решена обратная задача восстановления параметров исследованной математической модели. Для решения обратной задачи использован метод регуляризации Тихонова. Вместо точных параметров динамической системы найдены их приближения. На конец, показано, что исследованная динамическая система сохраняет свою устойчивость при приближенных параметрах, найденных методом регуляризации Тихонова. Отсюда вместо точных параметров исследованной динамической системы мы можем использовать их приблизительное значение для изучения и прогнозирования волатильности её состояния с течением времени.