Вычисление вероятности разорения в дискретной модели риска с зависимыми финансовым и страховым рисками
Рассмотрена дискретная модель риска с зависимыми финансовым и страховым рисками и с тяжелым хвостом распределения ущербов. Построен алгоритм вычисления вероятности разорения за конечное число шагов на основе аппроксимации распределения ущербов смесью показательных распределений и доказательства теоремы непрерывности, обосновывающей такой подход. Разработаны специальные методы преобразования интегральных выражений, решена задача о малых знаменателях, построена экономичная процедура перечисления целочисленных векторов с фиксированной суммой их компонент. Для вероятности разорения в рассматриваемой модели риска получены асимптотические соотношения в случае специального класса распределений страхового риска. Для тестирования построенных алгоритмов проведены вычислительные эксперименты.