КОГЕРЕНТНО-ФАЗОВЫЙ АНАЛИЗ ЭЛЕКТРОЭНЦЕФАЛОГРАММ НА ОСНОВЕ ИХ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Ранее авторами были выведены интегральные уравнения для описания усредненных по ансамблю мембранных потенциалов мозга, которые, как считается, моделируют суммарную электрическую активность различных областей мозга - их электроэнцефалограммы. Качественный нелинейный анализ показал, что в области устойчивости ритмов электроэнцефалограмм характеристическое уравнение содержит набор гармонических колебаний с отрицательными декрементами, свертка которых с дискретным (равномерно-разрывным) белым гауссовым шумом адекватно моделирует электроэнцефалограммы. Методы вычисления декрементов электроэнцефалограмм по корреляционным функциям были предложены нами ранее и апробированы на моделях и реальных электроэнцефалограммах крыс и мышей. В данной работе с целью понимания результатов когерентно-фазового анализа электроэнцефалограмм, зарегистрированных в экспериментах на трансгенных (5xFAD модель болезни Альцгеймера) и контрольных мышах, использованы модельные сигналы с заданными декрементами и частотами. Показано, что для развития адекватной модели когерентно-фазовых соотношений в реальных электроэнцефалограммах необходимо использовать частично зависимые гауссовы шумы.