ЭФФЕКТИВНЫЙ ПОДХОД К ВЫЧИСЛЕНИЮ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА С ПРИМЕРНО ДЕСЯТЬЮ ТОЧКАМИ ВЫБОРКИ
Введение/цель: Приближенный подход к вычислению определенного интеграла всегда был привлекательной задачей с самого зарождения интегрального исчисления из-за практических потребностей в научных и инженерных областях. На практике в большинстве случаев подынтегральная функция бывает сложной, что затрудняет получение точного значения интегрирования, поэтому для практических целей достаточно найти приближенное значение определенного интеграла с некоторой точностью. В данной статье предлагается эффективный подход к вычислению определенного интеграла при небольшом числе точек дискретизации, основанный на методе единого проектирования с точки зрения практического применения. Методы: Распределение точек дискретизации в области изолированного пика является детерминированным и равномерным, что следует из правил методов единого проектирования и точек идеальной решетки. Результаты: Эффективная оценка определенного интеграла периодической функции в области ее изолированного пика может быть получена при использовании 11 точек выборки в одном измерении, 17 точек выборки в двух измерениях и 19 точек выборки в трех измерениях. Выводы: Разработанный эффективный подход к определенному интервалу на основе единых методов проектирования перспективен с точки зрения практического применения. Точки выборки детерминировано и равномерно распределены в соответствии с правилами методов единого проектирования и точек идеальной решетки. Эффективный подход, разработанный в данной статье, окажется полезным в соответствующих исследованиях и применении на практике.