ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О ФОРМЕ ДВУМЕРНОЙ ВИСЯЩЕЙ КАПЛИ И ИХ СВОЙСТВА
В двумерной постановке исследуется задача о форме висящей капли, находящейся в условиях механического равновесия под действием сил поверхностного натяжения и силы тяжести. С использованием формулы Лапласа для избыточного давления получены параметрические представления точных решений задачи в терминах эллиптических интегралов. На основе аналитических и численных методов проведено исследование зависимости меридионального сечения капли от параметров задачи. Установлены экстремальные значения таких важных характеристик равновесных конфигураций двумерной висящей капли, как высота, диаметр и площадь сечения.