О РАЗРЕШИМОСТИ РЕШЕНИЙ ВТоРОЙ НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ Псевдопараболического УРАВНЕНИЯ с малым параметром
При исследовании обратных задач математической физики важную роль играет знание решений соответствующей прямой (в данном случае второй начально-краевой) задачи. В статье рассматривается вторая начально-краевой задачи для псевдопараболического уравнения с малым параметром. Доказаны теоремы существования и единственности классического решения второй начально-краевой задачи. Для доказательства существования и единственности решения поставленной задачи сначала исходная задача преобразована к эквивалентной задаче, где начальные и граничные данные будет равны нулю. Затем применен метод Фурье. В пространстве непрерывно-дифференцируемых функций получено и обосновано решение и представлено в виде ряда. Показано сходимость решения начально-краевой задачи для возмущенного псевдопараболического уравнения к решению соответствующей задачи для уравнения теплопроводности, когда малый параметр стремится к нулю.