Задача решения уравнения в интервальной постановке
При моделировании технических, экономических, социальных систем часто возникает необходимость решения уравнений с интервально-определенными параметрами (интервальные уравнения). Решение таких уравнений требует специальных методов, отличных от методов решения обычных, детерминированных уравнений. В работе предложен новый метод решения интервальных уравнений, основанный на аппарате интервальной математики. Целью работы является разработка полностью формализованного метода решения интервальных уравнений, базирующегося на упомянутом математическом аппарате. Предложенный метод заключается в использовании эквивалентных преобразований обеих частей интервального уравнения по законам интервальной математики, позволяющих перейти от интервального уравнения к обычным детерминированным уравнениям и их последующему решению известными методами. Показано, что решение разнообразных интервальных уравнений можно выполнить двумя различными методами: множественным и интервальным. Выявлены различия между этими двумя методами в понятии решения уравнения, в используемом математическом аппарате, в возможности точного решения, в мощности получаемого множества решений. Приведен пример решения двумя методами интервального уравнения, используемого при расчете зоны загрязнения опасным веществом. В статье предложен новый подход к решению интервальных уравнений, основанный на эквивалентном преобразовании уравнения по законам интервальной математики. Такое преобразование позволяет привести уравнение к детерминированному виду, что дает возможность решить его хорошо известными методами решения обычных (детерминированных) уравнений. Предложенный подход позволяет находить точное решение интервального уравнения (если оно существует) или его приближенное решение (если точного решения не существует).