Ускорение расчетов электрических цепей путем подстановок при умножениях матрицы на вектор
Предложен метод ускорения расчетов электрических цепей, уравнения которых записаны в табличной форме и решаются методом сопряженных градиентов. Концепция предлагаемого метода ускорения близка к идее метода узловых потенциалов. В основе ее лежит возможность выразить отдельные компоненты решения системы линейных алгебраических уравнений через другие компоненты. Отличие от классических алгоритмов состоит в том, что матрица системы уравнений не рассчитывается в явном виде и не хранится в памяти компьютера, что позволяет экономить время расчетов и память. Кроме того, предложен вариант метода для цепей с магнитными связями, что также отличается от обычного метода узловых потенциалов. Рассмотрено сравнение программы «Электроскоп», реализующей описанный алгоритм, с российской программой «Fastmean» и американской PSIM на примере расчета двух тестовых цепей. Во всех рассмотренных случаях по скорости расчетов лидирует «Электроскоп» с редукцией источников ЭДС. Важно, что программа «Электроскоп» дает расчеты без грубых дефектов. Программы «PSIM» и «Fastmean» показывают значительные ложные перенапряжения на диодах.