Асимптотика решений сингулярно-возмущенного интегро-дифференциального уравнения дробного порядка с быстро осциллирующими коэффициентами
В статье метод регуляризации С.А. Ломова обобщен на сингулярно-возмущенное интегродифференциальное уравнение дробного производного с быстро осциллирующими коэффициентами. Основная цель работы - выявить влияние осциллирующих составляющих на структуру асимптотики решения этой задачи. Рассмотрен случай отсутствия резонанса, т.е. случай, когда целочисленная линейная комбинация быстро осциллирующей неоднородности не совпадает с точкой спектра предельного оператора на всех точках рассматриваемого отрезка времени. Случай совпадения частоты быстро осциллирующей неоднородности с точкой спектра предельного оператора называется резонансным. Данный случай предполагается изучить в наших последующих работах. Более сложные случаи резонанса (например, точечный резонанс) требуют тщательного подхода и в данной работе не будут рассматриваться.