Граничная задача для полного дифференциально-операторного уравнения третьего порядка с переменными областями определения неограниченных операторов
Доказаны теоремы существования и единственности слабых решений граничной задачи для полного дифференциально-операторного уравнения третьего порядка -u (3)(t) + ( A 2(t )u '(t ))'+ A 1(t)u '(t ) + λA 0(t) u = ƒ (t ), t \in]0, T [,λ > 0, где линейные неограниченные замкнутые операторы A i (t) действуют в гильбертовом пространстве H, зависят от t и имеют зависящие от t области определения D(A i (t)), i = \overline{0,2}.