КЛАССИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ СМЕШАННОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ С ИНВОЛЮЦИЕЙ И ДВУХТОЧЕЧНЫМИ КРАЕВЫМИ УСЛОВИЯМИ
В работе получено классическое решение смешанной задачи для дифференциального уравнения первого порядка с инволюцией в случае двухточечных краевых условий общего вида. В случае симметричного потенциала решение найдено в явном виде. В случае произвольного потенциала получены уточненные асимптотические формулы для собственных значений и собственных функций соответствующей спектральной задачи, на базе которых проводится обоснование применения метода Фурье. Использованы приемы, позволяющие преобразовать ряд, представляющий формальное решение по методу Фурье, и доказать возможность его почленного дифференцирования. При этом на начальные данные задачи накладываются минимальные требования.