Непрерывные MG-деформации поверхностей с краем в евклидовом пространстве
В статье исследуются свойства непрерывных деформаций двумерных поверхностей с краем в трехмерном евклидовом пространстве, поточечно сохраняющих грассманов образ и произведение главных кривизн поверхностей. Для двумерной односвязной ориентируемой поверхности F с краем дF в трехмерном евклидовом пространстве Е 3 мы вводим понятие непрерывной MG-деформации и находим дифференциальные уравнения, определяющие весь класс MG-деформаций поверхности F в Е 3. В работе доказан ряд лемм, в которых выводятся оценки норм функций, описывающих MG-деформации поверхности F. С использованием метода последовательных приближений и принципа сжимающих отображения мы доказываем основной результат данной статьи — теорему 1.