ОЦЕНКИ ПРОИЗВОДНЫХ АНАЛИТИЧЕСКИХ И ГАРМОНИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В НЕКОТОРЫХ ОБЛАСТЯХ КОМПЛЕКСНОЙ ПЛОСКОСТИ
В работе рассматриваются интегральные оценки типа Харди-Литтлвуда производной аналитической функции через норму самой функции, а также аналогичные оценки градиента функции в многофункциональных пространствах типа Бергмана аналитических и гармонических функций. Метод доказательства использует классическое разбиение Уитни связного открытого множества и позволяет распространить указанные оценки на произвольные области комплексной плоскости в Lp-пространствах с весом, представляющим собой степень расстояния до границы области, при всех 0 < p < +∞.