АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ РАВНОВЕСИЯ УПРУГОГО ТЕЛА С ТОНКИМ ЖЕСТКИМ ВКЛЮЧЕНИЕМ К ИЗМЕНЕНИЮ ФОРМЫ ОБЛАСТИ
Вработе рассматриваетсязадачаоравновесии упругого теластонкимжестким включением под действием внешней силы. Считается, что с одной стороны включения и упругой матрицы имеется трещина отслоения. На берегах трещины задаются линейные краевыеусловия. Исследуется зависимость решения от возмущения формы области. Основным результатом работы является вычисление материальной производной решения по параметру произвольного возмущения области.Вкачестве примера полученных результатов вычислена производная функционала энергии по форме областиирассмотрена задача оптимизации длиныжесткого включения. Выписано необходимоеусловие оптимальности длятакой задачи. Получены дифференциальные уравненияи краевыеусловия,которымудовлетворяет производная от решения по длинежесткого включения.