ИМПУЛЬСНАЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ИГРА СО СМЕШАННЫМ ОГРАНИЧЕНИЕМ НА ВЫБОР УПРАВЛЕНИЯ ПЕРВОГО ИГРОКА
Рассматривается линейная дифференциальная игра, в которой первый игрок имеет как импульсное управление, так и управление, стесненное геометрическим ограничением. Возможности первого игрока определяются запасом ресурсов, который он может использовать при формировании своего импульсного управления. В отдельные моменты времени возможно отделение части запаса ресурсов, что может привести к “мгновенному” изменению фазового вектора; это усложняет задачу. Управление второго игрока стеснено геометрическим ограничением. Вектограммы игроков описываются одним и тем же шаром с разными радиусами, зависящими от времени. Терминальным множеством в игре является шар с заданным радиусом. Цель первого игрока заключается в том, чтобы в заданный момент времени привести фазовый вектор на терминальное множество. Цель второго игрока противоположна. Найдены необходимые и достаточные условия встречи с терминальным множеством в заданный момент времени. Построены соответствующие управления игроков, которые гарантируют достижение поставленных перед ними целей. Приведено решение примера, иллюстрирующего теорию.