Приложение блочно-малоранговых матриц для задачи регрессии на основе гауссовских процессов
Рассматривается задача регрессии на основе гауссовских процессов. В ходе моделирования коррелированного шума при помощи гауссовского процесса основной проблемой является подсчет апостериорного среднего и дисперсии прогноза, для чего необходимо обращать плотную матрицу ковариации размера $n\times n$, где $n$ - размер выборки. Кроме того, для оценки правдоподобия требуется вычислять логарифм определителя плотной ковариационной матрицы, что тоже является трудоемкой задачей. Предложен метод быстрого вычисления логарифма определителя матрицы ковариации на основе идеи ее аппроксимации разреженной матрицей. При сравнении с методом HODLR (Hierarchically Off-Diagonal Low-Rank) и с традиционным плотным методом предложенный метод оказался более эффективным по времени.