Теоремы о неявном операторе в секториальных квазиокрестностях и минимальные ветви решений нелинейных уравнений
Рассматривается нелинейное операторное уравнение F(x, λ) = 0 с условием F(0,0) = 0. Оператор Fx(0,0) не является непрерывно обратимым. Строятся непрерывные решения х(λ) → 0 при λ → 0 в открытом множестве S линейного нормированного пространства λ. Нуль принадлежит границе множества S. Доказанные теоремы существования решений иллюстрируются примерами.