X {\displaystyle X} இலிருந்து X {\displaystyle X} க்கே வரையறுக்கப்பட்ட எல்லா இருவழிக்கோப்புகளும் ' ∘ {\displaystyle \circ } ' என்ற சேர்வை விதிக்கு ஒரு குலமாகும். இதை X இன் சமச்சீர்குலம் (Symmetric Group on X {\displaystyle X} ) என்பர். குறியீடு: S(X) அல்லது S X {\displaystyle S_{X}}