महाराजा ने अपनी प्रारंभिक शिक्षा और प्रशिक्षण लोकरंजन महल में पी. राघवेंद्र राव के निर्देशन में प्राप्त की। पश्चिमी शिक्षा के अतिरिक्त कृष्णा को संस्कृत और कन्नड़ भाषा, घुड़सवारी तथा भारतीय और पश्चिमी शास्त्रीय संगीत की भी शिक्षा दी गई। उन्हें प्रशासनिक सेवा का प्रारंभिक प्रशिक्षण बंबई सिविल सर्विस के सर स्टुअर्ट फ्रेजर ने प्रदान किया था। न्यायशास्त्र के सिद्धांतों और राजस्व प्रशासन के तरीकों का अध्ययन उन्होंने राज्य के व्यापक दौरे के दौरान किया, जिसमें उन्होंने उस देश की प्रकृति का विस्तृत ज्ञान प्राप्त किया जिसपर उन्हें बाद में शासन करना था।