Атап айтқанда, бұл норма әдеттегі абсолютті мәнге (сонымен қатар шексіз бастапқы деп те аталады) қарама-қайшы санмен көбейтілген кезде кішірейеді. Q-ны абсолюттік мәндер бойынша толықтыру (шегіндіктерді кең сызықтарымен толтыру) нақты сандар өрісін құраса, p-сел -ді төменгі норма бойынша толықтыру p-сел сандар өрісін құрайды. Островский теоремасы бойынша, бұл - Q-ді толықтырудың барлық ықтимал тәсілдері. Q немесе одан да көп жалпы ғаламдық өрістерге қатысты кейбір арифметикалық сұрақтар аяқталған (немесе жергілікті) өрістерге кері әрі қарай жылжытылуы мүмкін. Бұл жергілікті-сфералық принцип сандар теориясындағы бастапқы мәннің маңыздылығын тағы да көрсетеді.
Қай принциптер сандар теориясындағы алғашқылардың маңыздылығын көрсетеді?
жергілікті-сфералық принцип