Атап айтқанда, бұл норма қысқартылады p санымен көбейтілген кезде, бұл кәдімгі абсолюттік мәнге (сонымен қатар шексіз бастапқы деп аталады) қарама-қайшы келеді. Q-ны абсолюттік мәндер бойынша толықтыру (шегіндіктерді кең сызықтарымен толтыру) нақты сандар өрісін құраса, p-сел -ді төменгі норма бойынша толықтыру p-сел сандар өрісін құрайды. Островский теоремасы бойынша, бұл - Q-ді толықтырудың барлық ықтимал тәсілдері. Q немесе одан да көп жалпы ғаламдық өрістерге қатысты кейбір арифметикалық сұрақтар аяқталған (немесе жергілікті) өрістерге кері әрі қарай жылжытылуы мүмкін. Бұл жергілікті-глобальдық принцип сандар теориясындағы алғашқылардың маңыздылығын тағы да атап көрсетеді.
Бір санды p-мен көбейткенде, норма қандай болады?
қысқартылады