Алгоритм - белгілі бір мәселені шешу немесе белгілі бір мақсатқа жету үшін жасалған тәсіл. Математика мен компьютерлік ғылымда белгілі бір жұмысты орындау үшін, бастапқы күйден басталып, белгілі бір соңғы күйде аяқталатын, шекті операциялар жиынтығы деп сипатталады. Ол компьютерлік бағдарламалауда жиі қолданылады және барлық бағдарламалау тілдерінің негізі алгоритмге негізделген. Сонымен қатар, алгоритм бір мәселені шешу үшін бір қадамнан кейін бір қадамға әрекет жасауды, негізгі жұмыстарды орындайтын командалар немесе сөз тіркестерін шығаруды білдіреді және бұл қадамдардың реттілігіне назар аудару керек. Мәселелерді шешуде екі тәсіл бар: алгоритмдік және интуитивті (herustic). Алгоритмдік тәсіл бойынша, мүмкін болатын әдістердің ішінен ең қолайлысын таңдап, бірден-бірден не істеу керектігін анықтайды. Алгоритмді көрсету үшін екі әдіс қолданылады: мәтіндік түрде жай сөз тіркесімі және ағымдық диаграмма. Алгоритмдерді компьютерлер бағдарламалау тілі арқылы басқара алады. Алғашқы алгоритмді әл-Харизми өзінің кітабында 'Хисаб әл-джәбір және әл-мақабала' ұсынған. Алгоритм деген сөз әл-Харизми есімінің еуропалықтармен айтылуынан пайда болған. Алгоритм деген сөз қазіргі Түрікменстанның Хиве қаласында туған Әбу Абдулла Мұхаммед ибн Мұса әл-Харазмиден, Өзбекстанның Харезм қаласынан шыққан. Бұл 9-шы ғалым. Алгебрадағы алгоритмдік жұмыстарының басылымы математикаға үлкен үлес қосты. "Хисап әл-жәбір және әл-муқабала" (حساب الجبر و المقابلة) кітабы әлемдегі ең алғашқы алгебралық кітапты және сонымен қатар алгоритмдердің алғашқы жинағын құрайды. Латын аудармасы Еуропада үлкен қызығушылық тудырды. Ғылымның атын айта алмайтын еуропалықтар "алгоризм" сөзін араб сандарын пайдалана отырып, арифметикалық мәселелерді шешу ережелері деген мағынада қолданады. Бұл сөз кейіннен "алгоритм" деп аталып, жалпы қолданыста болады.
Алғашқы алгоритмді әл-Харизми ханиф кітабында ұсынған.
'Хисаб әл-джәбір және әл-мақабала'