Джахит Арф Геттингенде тағы бір бір жыл қалды, Хасседің ұсынысы бойынша тағы бір қиын мәселені шешуге тырысты. Оның жаңа көтерілген мәселесі математикада "квадраттық формалар" деп аталады. Бұған кеңістіктегі конус бетінің теңдеуі қарапайым мысал бола алады. Бұл жерде негізгі мәселе - квадраттық формаларды инварианттар, яғни өзгеріссіздер көмегімен жіктеу. Бұл классификация 1937 жылы атақты неміс математигі Витттің екі түрлі сипаттағы заттар үшін жасаған классификациясы. Екі сипаттама болса, мәселе әлдеқайда күрделі болады, ал Витттің әдісі қолданылмайды. Джахит Арф бұл мәселеге көңіл бөлді және екілік сипаттағы денелердің квадраттық формаларын өте жақсы жіктеді. Ол бұлардың инварианттарын, яғни өзгермейтінін құрастырды. Бұл инварианттар бүгінде әлемдік математикалық әдебиетте Арф инварианттары ретінде таралған. Қазіргі алгебралық және дифференциалдық топология мен геометрияда әлі күнге дейін орны бар бұл жұмыс 1941 жылы Crelle журналында жарияланып, Джахит Арфты әлемге таныстырды. Сол жылдың соңында Түркияға оралған Джахит Арф сол мәселені арифметика тұрғысынан қарастырды, яғни бұл жолы ол екілік сипаттамадағы нысандағы формальды тізбектер шеңберіндегі мәселені қарастырды. Бұл жұмыс 1943 жылы "Истанбул университетінің ғылым факультетінің журналында" жарияланды.
Джахит Арф Геттингенде Хасседің ұсынысы бойынша тағы қанша жыл қалды?
бір жыл