Атап айтқанда, бұл норма әдеттегі абсолютті мәнге (сонымен қатар шексіз бастапқы деп те аталады) қарама-қайшы санмен көбейтілген кезде кішірейеді. Q-ны абсолюттік мәндер бойынша толықтыру (шегіндіктерді кең сызықтарымен толтыру) нақты сандар өрісін құраса, p-сел -ді төменгі норма бойынша толықтыру p-сел сандар өрісін құрайды. Островский теоремасы бойынша, бұл - Q-ді толықтырудың барлық ықтимал тәсілдері. Q немесе одан да көп жалпы ғаламдық кеңістікке қатысты кейбір арифметикалық сұрақтар толыққанды (немесе жергілікті) кеңістікке кері әрі қарай жылжытылуы мүмкін. Бұл жергілікті-глобальдық принцип сандар теориясындағы алғашқылардың маңыздылығын тағы да атап көрсетеді.
Жалпы ғаламдық аумақтарды қайдан және қайда көшіруге болады?
толыққанды (немесе жергілікті) кеңістікке