Үшінші түрі - конъюнктура, ол - түбірлердің таралуымен байланысты. Түйелік түбірлердің шексіз саны, 2 айырмашылығы бар түбірлік сандар жұптары (екі түбірлік конъюнктурасы) бар деп болжанады. Полигнак конъюнктурасы бұл конъюнктураны қолдап, әр оң n бүтін сан үшін 2n айырмашылығы бар жалғаулы нөлдердің шексіз жұптары бар екенін айтады. n2 + 1 формасының шексіз көп түбірлері бар деп болжанады. Бұл болжамдар Шинзельдің кең гипотезасы H-дің ерекше жағдайлары болып табылады. Брокардтың конъюнктурасы 2-ден үлкен сандардың квадраттары арасында әрқашан кем дегенде төрт элемент бар екенін айтады. Легендер конъюнктурасы әрбір оң n бүтін сан үшін n2 мен (n + 1) 2 арасындағы бір алғашқы санның бар екенін айтады. Бұл күшті Крамер конъюнктурасында көрсетілген.
Қандай конъюнктура 2 -ден үлкен жалғаулы түбірлердің квадраттары арасында әрқашан кем дегенде 4 түбір бар екенін көрсетеді?
Брокардтың конъюнктурасы