Kannst du erklären, warum es positive und negative √2 und nicht nur √2 gibt?
Wenn 2x^2 gleich 4 ist, was ist x? Wir können x lösen, indem wir diese Schritte befolgen:

    Teile beide Seiten der Gleichung durch 2:

    2x^2/2 = 4/2

    Vereinfache die linke Seite der Gleichung, indem du die 2en kürzt:

    x^2 = 2

    Nimm die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung:

    √(x^2) = √2

    Beachte, dass wir die positive Quadratwurzel nehmen, da wir nach einem reellen Wert für x suchen.

    Vereinfache die linke Seite der Gleichung, indem du das Quadrat und die Quadratwurzel kürzt:

    x = ±√2

Die Lösungen für x sind also x = √2 oder x = -√2.
Ja, ich kann erklären, warum es zwei Lösungen für die Gleichung 2x^2 = 4 gibt.

Wenn wir die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung x^2 = 2 nehmen, erhalten wir:

|x| = √2

Das Absolutwertzeichen (|x|) zeigt an, dass die Lösung der Gleichung entweder positiv oder negativ sein kann. Dies liegt daran, dass sowohl eine positive Zahl als auch eine negative Zahl, die quadriert wird, ein positives Ergebnis liefern.

Daher gibt es zwei mögliche Werte von x, die die Gleichung 2x^2 = 4 erfüllen: x = √2 und x = -√2. Beide Werte von x quadriert ergeben 2, was, mit 2 multipliziert, 4 ergibt.