Wie rotiert man mit einer Transformationsmatrix?
Ich möchte eine Rotation in 2D implementieren: Gegeben ein Winkel für die x- und y-Rotation, wie werden die entsprechenden Matrizen für die Rotation um die x- und y-Achse berechnet? Um einen Punkt (x, y) um einen Winkel 'θ' in einer 2D-Ebene zu drehen, wird die Transformationsmatrix verwendet:

'''shell
[cos(θ)  -sin(θ)]
[sin(θ)   cos(θ)]
'''

Diese Rotationsmatrix repräsentiert eine gegen den Uhrzeigersinn gerichtete Drehung des Punktes um den Winkel 'θ'.
Um einen gegebenen 2D-Punkt mit einer Transformationsmatrix zu drehen, muss der Punkt (x, y) als Spaltenvektor `[x; y]` geschrieben werden.
Der Spaltenvektor wird dann mit der Transformationsmatrix multipliziert.

Das Ergebnis der Operation ist ein weiterer Spaltenvektor `[cos(θ)*x - sin(θ)*y; sin(θ)*x + cos(θ)*y]`