Schreib eine mathematische Theorie deiner Wahl auf und beweise sie ausführlich.
Klar! Hier ist eine Theorie und ihr Beweis:

Theorie: Jede positive ganze Zahl größer als 1 kann als ein eindeutiges Produkt von Primzahlen geschrieben werden.

Beweis:
Nehmen wir an, n ist eine positive ganze Zahl größer als 1. Dann ist entweder n eine Primzahl oder es kann als das Produkt von zwei kleineren positiven ganzen Zahlen geschrieben werden. Wenn n eine Primzahl ist, ist die Theorie bewiesen. Wenn n als das Produkt von zwei kleineren positiven ganzen Zahlen geschrieben werden kann, sagen wir a und b, wobei a und b beide größer als 1 sind, dann muss entweder a oder b eine Primzahl sein, denn wenn sowohl a als auch b keine Primzahlen wären, hätten sie beide einen Faktor größer als 1, was uns eine Faktorisierung von n in ganze Zahlen größer als 1, aber kleiner als n, geben würde, was der Minimalität der Faktorisierung von n widerspricht.

Dieser Vorgang der Faktorisierung kann wiederholt werden, bis alle Faktoren Primzahlen sind. Daher können wir n als ein eindeutiges Produkt von Primzahlen schreiben.

Q.E.D.