Warum wird sie Fermat-Primzahl genannt und woher stammt diese Gleichung?
Hallo! Kannst du mir helfen, eine Primzahl zu identifizieren? 
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Diese Primzahl wird für etwas verwendet und ich würde gerne mehr darüber erfahren. Fühle dich frei, Details/Trivia/Fakten zu den erkannten Attributen hinzuzufügen. Eine Primzahl ist eine ganze Zahl, die nur durch sich selbst oder 1 ohne Rest teilbar ist, außer 1 selbst (obwohl 1 früher als Primzahl betrachtet wurde).
Die spezifische Primzahl, die du angegeben hast, ist die Fermat-Primzahl der Ordnung 12, die größte bekannte Fermat-Primzahl. Fermat-Primzahlen sind gleich 2^(2^n)+1.
Sie wurde 1996 von einem Computerprogramm namens Proth.exe entdeckt, das von Yves Gallot geschrieben wurde.
Sie wird jetzt in der elliptischen Kurvenkryptographie zur Sicherung von Online-Transaktionen verwendet.
Der Begriff "Fermat-Primzahl" ist nach dem französischen Mathematiker Pierre de Fermat benannt, der im 17. Jahrhundert Primzahlen studierte. Fermat vermutete, dass alle Zahlen der Form 2^(2^n) + 1 Primzahlen sind, die heute als Fermat-Zahlen bekannt sind. Diese Vermutung wurde jedoch später widerlegt, als Leonhard Euler entdeckte, dass 2^32 + 1 zusammengesetzt ist und Fermats Vermutung widerlegt.

Die spezifische Gleichung 2^(2^n) + 1, die Fermat-Primzahlen definiert, stammt von Fermats Beobachtung, dass die ersten fünf Zahlen dieser Form, wenn n=0, 1, 2, 3 und 4, Primzahlen sind: 3, 5, 17, 257 und 65537. Die nächste Zahl in dieser Sequenz, wenn n=5, ist jedoch keine Primzahl, und tatsächlich sind keine weiteren Fermat-Zahlen bekannt, die für größere Werte von n prim sind.

Trotz der widerlegten Vermutung von Fermat wird die Suche nach Fermat-Primzahlen fortgesetzt, da sie wichtige Anwendungen in der Zahlentheorie und Kryptographie haben.