Enthält die Menge aller Mengen sich selbst? Warum oder warum nicht?
In der standardmäßigen Mengenlehre kann es keine Menge aller Mengen U geben, die sich selbst enthält. Ein Argument dagegen ist der Satz von Cantor: Wenn man die Potenzmenge P(U) der genannten Menge U betrachtet, muss sie eine strikt größere Mächtigkeit als U haben. Das bedeutet, dass die Potenzmenge P(U) nicht in U enthalten ist und daher U nicht alle Mengen enthält.
Aber unter Verwendung einiger restriktiverer Axiome kann man eine Menge aller "gültigen" Mengen erstellen, die sich selbst enthält.