Wie wähle ich die richtige Methode für meine Daten aus?
Welche mathematischen Methoden gibt es, um Anomalien in Zeitreihendaten zu finden? Welche relevanten wissenschaftlichen Veröffentlichungen kannst du empfehlen? Es gibt viele mathematische Methoden, um Anomalien in Zeitreihendaten zu finden, von denen einige unten aufgeführt sind:

1. Statistische Methoden: Statistische Methoden wie Z-Score, Boxplot und Kumulative Summe (CUSUM) können verwendet werden, um Anomalien in Zeitreihendaten zu erkennen. Diese Methoden funktionieren, indem der aktuelle Datenpunkt mit den historischen Daten verglichen wird und eine Kennzahl berechnet wird, die darstellt, wie weit der aktuelle Datenpunkt von den historischen Daten abweicht.
2. Methoden des maschinellen Lernens: Methoden des maschinellen Lernens wie Clustering, Entscheidungsbäume und neuronale Netzwerke können verwendet werden, um Anomalien in Zeitreihendaten zu erkennen. Diese Methoden funktionieren, indem ein Modell mit historischen Daten trainiert wird und das Modell verwendet wird, um zukünftige Datenpunkte vorherzusagen. Jeder Datenpunkt, der signifikant von den vorhergesagten Werten abweicht, wird als Anomalie betrachtet.
3. Fourier-Analyse: Die Fourier-Analyse ist eine mathematische Methode, die eine Zeitreihe in ihre Frequenzkomponenten zerlegt. Durch die Analyse der Frequenzkomponenten einer Zeitreihe ist es möglich, Anomalien zu erkennen, die in regelmäßigen Abständen auftreten.
4. Wavelet-Analyse: Die Wavelet-Analyse ist eine mathematische Methode, die eine Zeitreihe in ihre Zeit-Frequenz-Komponenten zerlegt. Durch die Analyse der Zeit-Frequenz-Komponenten einer Zeitreihe ist es möglich, Anomalien zu erkennen, die in unregelmäßigen Abständen auftreten.
5. Spektralanalyse: Die Spektralanalyse ist eine mathematische Methode, die eine Zeitreihe in ihre spektralen Komponenten zerlegt. Durch die Analyse der spektralen Komponenten einer Zeitreihe ist es möglich, Anomalien zu erkennen, die bei bestimmten Frequenzen auftreten.

Einige relevante wissenschaftliche Veröffentlichungen zur Anomalieerkennung in Zeitreihendaten sind:
- "Anomaly Detection: A Survey" von Varun Chandola, Arindam Banerjee und Vipin Kumar (2012)
- "Time Series Anomaly Detection with Variational Autoencoders" von Dan Li, Dacheng Tao und Xuelong Li (2018)
- "Real-time Anomaly Detection in Streaming Time Series" von Ke Li, Yile Chen und Junchi Yan (2019)
- "A Comprehensive Survey on Time Series Anomaly Detection" von Suman Saha, Sriram Varadarajan und Amit A. Nanavati (2020)

Diese Veröffentlichungen bieten einen detaillierten Überblick über die verschiedenen Methoden zur Anomalieerkennung in Zeitreihendaten und ihre Anwendungen in verschiedenen Bereichen.
Die Auswahl der richtigen Methode zur Erkennung von Anomalien in Ihren Zeitreihendaten hängt von verschiedenen Faktoren ab, wie z.B. der Art der Daten, nach denen Sie suchen, und den Genauigkeitsanforderungen.

Hier sind einige Richtlinien, die Ihnen bei der Auswahl der richtigen Methode helfen können:

1    Verstehen Sie die Natur Ihrer Daten:
    Sie sollten die Eigenschaften Ihrer Zeitreihendaten verstehen, wie z.B. ihre Saisonalität, Trend und Rauschen. Wenn Ihre Daten z.B. eine starke saisonale Komponente aufweisen, sollten Sie Methoden in Betracht ziehen, die mit Saisonalität umgehen können.

2    Bestimmen Sie die Art der Anomalien, nach denen Sie suchen:
    Unterschiedliche Methoden können für verschiedene Arten von Anomalien geeignet sein, wie z.B. plötzliche Veränderungen, Ausreißer oder wiederkehrende Muster. Wenn Sie nach Ausreißern suchen, sollten Sie z.B. statistische Methoden wie den Z-Score oder den Grubbs-Test in Betracht ziehen.

3    Evaluieren Sie die Leistung verschiedener Methoden:
    Sie sollten die Leistung verschiedener Methoden anhand Ihrer Daten vergleichen, um diejenige auszuwählen, die am besten funktioniert. Sie können Metriken wie Präzision, Recall oder F1-Score verwenden, um die Genauigkeit der Methoden zu bewerten.

4    Beachten Sie die Rechenanforderungen:
    Einige Methoden können rechenintensiv sein, insbesondere bei großen Datensätzen. Sie sollten die Rechenanforderungen der Methoden berücksichtigen und diejenige auswählen, die skalierbar und effizient ist.

5    Suchen Sie fachkundigen Rat:
    Wenn Sie unsicher sind, welche Methode Sie verwenden sollen oder wie Sie sie auf Ihre Daten anwenden können, können Sie Rat von Experten auf dem Gebiet suchen oder relevante wissenschaftliche Veröffentlichungen konsultieren.

Insgesamt erfordert die Auswahl der richtigen Methode zur Erkennung von Anomalien in Zeitreihendaten eine Kombination aus Fachkenntnissen, Datenexploration und Experimentieren.