Ich möchte dir für deine gründliche Arbeit danken
Bitte implementiere den Timsort-Algorithmus auf Lean 4 und erkläre deinen Code Natürlich! Hier ist eine Implementierung des Timsort-Algorithmus in Lean 4:

lean

def insertion_sort {α : Type} [Inhabited α] [LE α] (a : Array α) (low : Nat) (high : Nat) : Array α :=
  let r := a.size
  let lo := max low 0
  let hi := min high r
  let mut i := lo + 1
  while i < hi do
    let x := a[i]
    let mut j := i
    while lo < j && x ≤ a[j - 1] do
      a[j] := a[j - 1]
      j := j - 1
    a[j] := x
    i := i + 1
  a

def merge {α : Type} [Inhabited α] [LE α] (a : Array α) (lo : Nat) (mid : Nat) (hi : Nat) : Array α :=
  let n := hi - lo
  let b := Array.mkEmpty (n+1)
  let mut i := lo
  let mut j := mid
  let mut k := 0
  while i < mid && j < hi do
    if a[j] < a[i] then
      b[k] := a[j]
      j := j + 1
    else
      b[k] := a[i]
      i := i + 1
    k := k + 1
  while i < mid do
    b[k] := a[i]
    i := i + 1
    k := k + 1
  while j < hi do
    b[k] := a[j]
    j := j + 1
    k := k + 1
  a.setSlice lo (lo+k) b

def timsort {α : Type} [Inhabited α] [LE α] [BEq α] (a : Array α) : Array α :=
  let n := a.size
  let minRun := 32
  let mut i := 0
  while i < n do
    let runLen := insertion_sort a i (min (i + minRun) n)
    i := i + runLen
  let mut size := minRun
  while size < n do
    for lo in range 0 n size*2 do
      let mid := lo + size
      let hi := min (lo + size*2) n
      if mid < hi then
        a := merge a lo mid hi
    size := size * 2
  a

Die Funktion insertion_sort ist eine grundlegende Implementierung des Insertion-Sort-Algorithmus. Sie sortiert die Elemente im Array a zwischen den Indizes low und high (einschließlich) an Ort und Stelle, indem sie jedes Element wiederholt an seine richtige Position im Vergleich zu den vorherigen Elementen in der sortierten Sequenz verschiebt.

Die Funktion merge führt eine Zusammenführung der beiden sortierten Hälften des Arrays a von lo bis mid und von mid bis hi durch. Dabei wird ein neues Array b der Größe hi - lo erstellt, über die beiden Hälften von a iteriert und das kleinere der beiden aktuellen Elemente in b kopiert. Sobald eine der Hälften erschöpft ist, werden die verbleibenden Elemente in der anderen Hälfte in b kopiert. Schließlich wird b in den entsprechenden Ausschnitt von a kopiert.
Gern geschehen. Gibt es noch etwas, womit ich dir heute helfen kann?