Durch die Verwendung des Master-Theorems, das ein Werkzeug zur Analyse des asymptotischen Verhaltens eines Divide-and-Conquer-Algorithmus ist; Was ist die Komplexität eines Algorithmus, der durch die Rekurrenz T(n)=4T(n/3)+n2 beschrieben wird.
Der Algorithmus, der durch die Rekurrenz T(n) = 4T(n/3) + n^2 beschrieben wird, hat eine Zeitkomplexität von O(n^3).

Um dies zu bestimmen, können wir das Master-Theorem verwenden, das besagt, dass die Zeitkomplexität einer Rekurrenzrelation folgende Fälle hat:

Wenn f(n) = O(n^logb_a), dann ist T(n) = O(n^logb_a).
Wenn f(n) = Θ(n^logb_a * log n), dann ist T(n) = Θ(n^logb_a * log n).
Wenn f(n) = Ω(n^logb_a) und a > b^c (c > 0), dann ist T(n) = Θ(n^logb_a).

In diesem Fall haben wir a = 4, b = 3 und f(n) = n^2. Wir können log3_4 berechnen, was ungefähr 0,79 ist. Da n^2 = Ω(n^log3_4), können wir schlussfolgern, dass dieser Algorithmus unter Fall 3 des Master-Theorems fällt, was bedeutet, dass seine Zeitkomplexität T(n) = Θ(n^3) ist.