Könntest du den Code korrigieren und als Codeblock formatieren?
Kannst du erklären, wie diese C-Funktion funktioniert? Es addiert 2 Zahlen im BASE-Zahlensystem.
long int add(long int a, long int b) {
    long int sum=0;
    long int k=1;
    int c=0;
    while(a || b || c) {
        sum+=k*(c-c%BASE)/BASE;
        c=a%10+b%10;
        sum+=c%BASE*k;
        if(sum>=BASE*k)
        {
            c=5;
            sum-=BASE*k;
        }
        k*=10;
        a/=10;
        b/=10;
    }
    return sum;
} Diese C-Funktion, add, nimmt zwei lange Ganzzahlen a und b entgegen und gibt ihre Summe in einem benutzerdefinierten Zahlensystem zurück. Die Basis wird nicht im von dir geteilten Code angegeben, daher gehe ich davon aus, dass es sich um eine Konstante mit dem Namen BASE handelt. Hier ist eine schrittweise Erklärung der Funktion:

1. Initialisiere die Variablen:
        * `sum`: Das Ergebnis der Addition, initialisiert mit 0.
        * `k`: Ein Multiplikator, der verwendet wird, um die aktuelle Ziffernposition zu verfolgen, initialisiert mit 1.
        * `c`: Eine Übertragungsvariable, initialisiert mit 0.

2. Die `while`-Schleife läuft so lange weiter, wie `a`, `b` oder `c` ungleich Null sind:

    a. Füge zu `sum` den Übertragswert c mal die aktuelle Ziffernposition k hinzu, dividiert durch `BASE`. Dadurch wird der Übertrag von der vorherigen Ziffernoperation hinzugefügt.

    b. Aktualisiere den Übertrag c mit der Summe der niederwertigsten Ziffern von a und b.

    c. Füge zu sum die niederwertigste Ziffer des neuen Übertrags c mal die aktuelle Ziffernposition k hinzu.

    d. Überprüfe, ob die aktuelle Teilersumme in `sum` größer oder gleich `BASE * k` ist. Wenn ja, setze den Übertrag c auf 5 und subtrahiere `BASE * k` von sum. Beachte, dass dies ein Fehler in der Funktion ist, da der Übertrag auf 1 und nicht auf 5 gesetzt werden sollte. Dies könnte in bestimmten Fällen zu falschen Ergebnissen führen.

    e. Aktualisiere die Ziffernposition k, indem du sie mit 10 multiplizierst.

    f. Teile a und b durch 10, um ihre niederwertigsten Ziffern zu entfernen.

3. Gib das Ergebnis der Addition, `sum`, zurück.

Bitte beachte, dass der von dir bereitgestellte Code einen Fehler in der Übertrag-Handling-Logik enthält. Anstelle von c = 5; sollte es c = 1; sein, um Übertragswerte in einem Zahlensystem mit Basis korrekt zu behandeln.
Hier ist der korrigierte und formatierte Code für die Funktion add:

```c
long int add(long int a, long int b) {
    long int sum = 0;
    long int k = 1;
    int c = 0;

    while (a || b || c) {
        sum += k * (c - c % BASE) / BASE;
        c = a % 10 + b % 10;
        sum += c % BASE * k;

        if (sum >= BASE * k) {
            c = 1;
            sum -= BASE * k;
        }

        k *= 10;
        a /= 10;
        b /= 10;
    }

    return sum;
}
```
Diese Version der Funktion setzt die Übertragungsvariable `c` auf 1 statt auf 5, um Übertragswerte in einem Zahlensystem mit Basis korrekt zu behandeln.