Nun, ich glaube nicht, dass es einfach ist. Was meinst du mit einer beliebigen Konstante? Wie weiß ich, was die Konstante ist?
Wie integriere ich ln(x)? Der natürliche Logarithmus von x, ln(x), kann mit folgender Formel integriert werden:

∫ ln(x) dx = x ln(x) - x + C, wobei C eine beliebige Integrationskonstante ist.

Dies kann mit der Substitutionsmethode hergeleitet werden, wobei u = ln(x) und du/dx = 1/x. Das resultierende Integral hat die Form ∫ u du, das mit grundlegenden Integrationsregeln leicht lösbar ist.
Die Konstante kann jede reale Zahl sein. Dies liegt daran, dass die Ableitung einer Konstanten null ist. Wenn d/dx f(x) = g(x), dann haben alle Funktionen f(x)+c ebenfalls eine Ableitung von g(x). Bei einer richtigen Integration heben sich die beiden Konstanten aufgrund des Grundtheorem der Analysis auf, das lautet ∫ von a bis b f(x) dx = F(b) - F(a), wobei F die Stammfunktion von f ist.