Super, danke! Das scheint mir Sinn zu machen!
Was ist der Unterschied zwischen einer Gruppe und einem Ring in der Mathematik? In der Mathematik ist eine Gruppe eine Menge, die mit einer assoziativen binären Operation (in der Regel als · geschrieben) ausgestattet ist, die ein Identitätselement (`e`) hat, so dass `x·e = x = e·x` gilt, und in der jedes Element `x` ein Inverses `x^{-1}` hat, so dass `x · x^{-1} = e = x^{-1} x`.

Im Gegensatz dazu ist ein Ring eine abelsche Gruppe (eine Gruppe, in der `a + b = b + a` gilt. In diesem Fall wird die Gruppenoperation als `+` anstelle von `·` geschrieben und `e` wird `0` genannt), ausgestattet mit einer zweiten assoziativen Operation namens Multiplikation. Das Symbol · wird normalerweise für die Ringmultiplikationsoperation verwendet und + wird für die Gruppenoperation verwendet.

Die Multiplikation muss ein Identitätselement haben, das normalerweise als `1` bezeichnet wird, was einen Ring zu einem Monoid unter der Multiplikation macht.

Außerdem sollte die Multiplikation über Gruppenoperationen distributiv sein. `a · (b + c) = (a·b) + (b·c)` und `(b + c) · a = (b·a) + (c·a)`.

Ringe sind also Gruppen mit zusätzlicher Struktur, die es ihnen ermöglicht, arithmetische Operationen zu unterstützen.
Gern geschehen! Wenn du weitere Fragen hast oder weitere Klarstellungen benötigst, lass es mich einfach wissen!