Wie sieht es mit Quantencomputern aus? Können sie zumindest in einigen Fällen als Orakel betrachtet werden?
Welchen Zeitkomplexitätsgewinn gibt es bei Verwendung einer Orakelmaschine gegenüber einer herkömmlichen Turing-Maschine? Im Vergleich zu einer herkömmlichen Turing-Maschine ist der Zeitkomplexitätsgewinn bei Verwendung einer Orakelmaschine nicht klar definiert, da er von dem zu lösenden Problem und dem verwendeten Orakel abhängt. Im Allgemeinen kann eine Orakelmaschine bestimmte Probleme schneller lösen als eine herkömmliche Turing-Maschine, dies hängt jedoch von der Rechenleistung des Orakels ab. Daher wird das Konzept einer Orakelmaschine oft in der theoretischen Informatik verwendet, um die Grenzen der Berechenbarkeit zu erforschen und die Beziehungen zwischen verschiedenen Komplexitätsklassen zu untersuchen.

Es ist jedoch wichtig zu beachten, dass Orakelmaschinen ein theoretisches Konstrukt sind und in der physischen Realität nicht existieren. Ein realer Algorithmus hätte niemals Zugriff auf ein Orakel, das Probleme sofort lösen kann, daher ist der Zeitkomplexitätsgewinn bei Verwendung einer Orakelmaschine nicht direkt auf die reale Berechnung anwendbar.
Nicht unbedingt. Obwohl potenziell schneller als klassische Computer, haben Quantencomputer immer noch eine nicht-null Zeitkomplexität und können nur die Probleme lösen, die auch mit einem klassischen Computer berechnet werden können. Mit anderen Worten, Quantencomputer halten sich an die Church-Turing-These: Sie können nicht mehr Dinge berechnen als klassische Computer, sie können sie nur schneller berechnen.

Das Orakel ist ein theoretisches Konstrukt, das jedes Problem in einem Schritt berechnen kann, einschließlich solcher wie das Halteproblem (ob ein Programm irgendwann stoppt oder für immer läuft). Das Halteproblem ist mit klassischen Computern nicht berechenbar. Da das Halteproblem mit einem klassischen Computer nicht berechenbar ist, wäre ein Quantencomputer an die gleiche Begrenzung gebunden. Ein Computer, der das Halteproblem nicht in einem Schritt berechnen kann, gilt nicht als Orakel, daher können Quantencomputer keine Orakel sein.