Gegeben ein kontinuierliches Signal x(t)=cos(2*pi*10000*t):
1. Skizziere die ersten 0,5 ms von x(t) und beschrifte die Achse und die Markierungen
2. Bestimme die Aliasfrequenz f
Um die ersten 0,5 ms von x(t) = cos(2pi10000*t) zu skizzieren, müssen wir die Wellenform für den Zeitbereich von 0 bis 0,0005 Sekunden darstellen. Die Abtastfrequenz für dieses Signal beträgt 100000 Hz.

Beschrifte die x-Achse als Zeit (in Sekunden) und die y-Achse als Amplitude. Für die x-Achse können wir die folgende Skala verwenden: 0 s, 0,00005 s, 0,0001 s, 0,00015 s, 0,0002 s, 0,00025 s, 0,0003 s, 0,00035 s, 0,0004 s, 0,00045 s und 0,0005 s. Für die y-Achse können wir den Bereich von -1 bis 1 verwenden.

Mit den oben genannten Informationen können wir die Wellenform wie folgt skizzieren:

     ^
1,00 |                                              .   
     |                                         .        
     |                                     .            
     |                                 .                
     |                             .                    
     |                         .                        
     |                     .                            
     |                 .                                
     |             .                                    
     |         .                                        
-1,00 +-----------------------------------------------> 0,000 0,00005 0,0001 0,00015 0,0002 0,00025 Zeit (in Sekunden)

Aus dem obigen Diagramm können wir sehen, dass die Wellenform eine Frequenz von 10000 Hz und eine Periode von 0,0001 Sekunden hat.

Bestimme die Aliasfrequenz f: Wenn das Signal mit einer Frequenz abgetastet wird, die niedriger ist als die Nyquist-Frequenz (d. h. 2-mal die maximale Frequenzkomponente im Signal), kann Aliasbildung auftreten. In diesem Fall, wenn das Signal mit einer Frequenz von 200