Wie kann ich eine Zahl von Dezimal in Hexadezimal und umgekehrt umwandeln?
Wie konvertiere ich Dezimalzahlen in Binärzahlen und umgekehrt? Es gibt verschiedene Methoden, um Dezimalzahlen in Binärzahlen und umgekehrt umzuwandeln. Eine Methode, die leicht mit Stift und Papier durchgeführt werden kann, besteht darin, wiederholt eine euklidische Division (Division mit Rest) durchzuführen, während du Restbegriffe sammelst. Verwende diese Methode, indem du zuerst eine euklidische Division deiner Zahl durch 2 durchführst, dann schreibe die ganze Zahl (genannt der Quotient) und den verbleibenden Term auf, der entweder 0 oder 1 sein wird (genannt der Rest). Wiederhole dann die euklidische Division durch 2 mit dem Quotienten aus dem vorherigen Schritt, bis der Quotient null ist, und schreibe bei jedem Schritt den Rest auf. Die Binärzahl wird dann deine aufgeschriebenen Reste sein, aber in umgekehrter Reihenfolge.

Ein Beispiel zur Umwandlung von 6 in eine Binärzahl ist.

1. 6/2 -> Quotient = 3, Rest = 0
2. 3/2 -> Quotient = 1, Rest = 1
3. 1/2 -> Quotient = 0, Rest = 1

Die Binärzahl wird dann in umgekehrter Reihenfolge gelesen, daher ist die binäre Form der Dezimalzahl 6 110.

Es gibt auch verschiedene Methoden, um eine Binärzahl in eine Dezimalzahl umzuwandeln. Eine einfache Methode verwendet die Position jeder Ziffer in der Binärzahl. Um eine Binärzahl in eine Dezimalzahl umzuwandeln, schreibe zuerst jede Position der Binärzahl von rechts nach links und beginnend mit 0 auf. Für jede Position mit einer 1 in der Binärzahl berechne 2 hoch die Position. Wenn du alle berechneten Potenzen von 2 addierst, erhältst du die korrekte dezimale Darstellung der Binärzahl.

Ein Beispiel zur Umwandlung der Binärzahl 110 in die Dezimalzahl ist.

1. Die Positionen jeder Ziffer in der Binärzahl sind 2 für die erste Ziffer 1, 1 für die zweite Ziffer 1 und 0 für die letzte Ziffer 0.
2. Die Potenzen von 2 für die erste und zweite Position sind 2^2=4 und 2^1=2.
3. Wenn du die zuvor berechneten Potenzen von 2 addierst, erhältst du 4 + 2 = 6.

Das erwartete Ergebnis ist, dass die Dezimalzahl für 110 6 ist.
Um Dezimal in Hexadezimal umzuwandeln:
1. Teile die Dezimalzahl durch 16. Behalte den Rest.
2. Teile den Quotienten durch 16 und behalte weiterhin den Rest.
3. Wiederhole Schritt 3, bis der Quotient den Wert null erreicht.
4. Nimm die Werte der übrig gebliebenen Reste in umgekehrter Reihenfolge, um die Hexadezimalzahlen zu erhalten.

Um Hexadezimal in Dezimal umzuwandeln:
1. Erhalte den dezimalen Äquivalent von Hex aus der untenstehenden Tabelle.

| **Dezimalzahl**             | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| -------------------------- | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | -- | -- | -- | -- | -- | -- |
| **Äquivalent Hexadezimal** | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A  | B  | C  | D  | E  | F  |

2. Multipliziere jedes Dezimaläquivalent mit 16 hoch der Stelle der Ziffer.
3. Addiere alle Produkte, um die Dezimalzahl zu erhalten.