Was ist das Integral über die reellen Zahlen von eˆ(-xˆ2)?
Das von Ihnen angefragte Integral wird als das Gauß-Integral bezeichnet und es hat eine bekannte Lösung in Bezug auf die Fehlerfunktion, die als erf(x) bezeichnet wird. Das Gauß-Integral über die reellen Zahlen ist gegeben durch:

∫e^(-x^2) dx = (1/2) √(π) erf(x) + C

wobei C eine beliebige Integrationskonstante ist. Die Fehlerfunktion ist eine spezielle Funktion, die in verschiedenen Problemen in Mathematik, Physik und Ingenieurwesen auftritt. Sie wird definiert als:

erf(x) = (2/√(π)) ∫_0^x e^(-t^2) dt

Daher kann das Gauß-Integral auch in Bezug auf die Fehlerfunktion ausgedrückt werden.