El mapa único de una Mentira exponencial - Álgebra es un difeomorfismo entre la Mentira - Álgebra y el grupo de mentiras simplemente asociado asociado, nilpotente.
El mapa único de un álgebra de Lie exponencial es un difeomorfismo entre el álgebra de Lie y el grupo de Lie conectado, conectado simplemente, conectado nilpotente.