A JW - Álgebra es un Jordan - Subalgebra del Jordan - Algebra de Autoadjunto - operadores en un Hilbert complejo - espacio que se completa en la topología del operador débil.
Un álgebra JW es una subálgebra de Jordan del álgebra de Jordan de operadores débiles en un espacio complejo de Hilbert que está cerrado en la topología del operador adjunto.