El mapa exponencial de un álgebra de Lie nilpotente es un difeomorfismo entre el álgebra de Lie y el único grupo de Lie conectado, conectado y simplemente conectado.
El mapa único de una Mentira exponencial - Álgebra es un difeomorfismo entre la Mentira - Álgebra y el grupo de mentiras simplemente asociado asociado, nilpotente.