이러한 의미에서 윌리엄 로완 해밀턴 (Williams Rowan Hamilton, 1844)의 biquaternion과 관련 split-biquaternions와 dual quaternions는 biquaternion - algebras를 형성하지 않는다.
윌리엄 로완 해밀턴 (William Rowan Hamilton, 1844)의 이중 쿼터니언 (biquaternion)과 이중 분할 biquaternion과 관련 quaternions는 이러한 의미에서 biquaternion algebras를 형성하지 않는다.