Une étude systématique de la théorie des catégories nous permet ensuite de prouver des résultats mathématiques concernant l’un quelconque de ces types de structures générales à partir des axiomes d’une catégorie.
Une étude systématique de la théorie des catégories permet ensuite de démontrer des résultats mathématiques sur tous ces types de structures générales à partir des axiomes d'une catégorie.