<b>Traçar um esboço do gráfico e obter uma equação da parábola que satisfaça as condições dadas.</b>

<b>21. Vértice: $V(0,-2)$; diretriz: $2x-3=0$</b>

<b>Arrumando a equação da diretriz</b><br><br>
$d: x = \frac{3}{2}$<br><br><br>
<b>Fazendo um esboço é possivel perceber que a parábola é paralela ao eixo $x$, logo sua équação é dada por $(y-k)^2 = 2p(x-h)$</b><br><br>
<b>Substituindo os pontos do vértice por $x=0$ e $y=-2$</b><br><br>
$(y-(-2))^2 = 2p(x-0)$<br><br>
$(y+2)^2 = 2px$<br><br>
<b>Achando o valor de $p$, utilizando a coordenada da diretriz $D(\frac{3}{2},-2)$</b><br><br>
$\frac{p}{2} = \sqrt{(0-\frac{3}{2})^2+(-2-(-2))^2}$<br><br> 
$\frac{p}{2} = \sqrt{(-\frac{3}{2})^2 + 0}$<br><br>
$\frac{p}{2} = \pm \sqrt{\frac{9}{4}}$<br><br>
$\frac{p}{2} = -\frac{3}{2}$<br><br>
$p = -3$<br><br>
<b>Substituindo $p$ na fórmula</b><br><br>
$(y+2)^2 = 2 \cdot -3 \cdot x$<br><br>
$(y+2)^2 = -6x$<br><br>
$y^2 + 4y + 4 = -6x$<br><br>
$y^2 + 4y + 6x + 4 = 0$<br><br>
<b>Gráfico da parábola</b>


```python
from sympy import *
from sympy.plotting import plot_implicit
x, y = symbols("x y")
plot_implicit(Eq((y+2)**2, -6*(x+0)), (x,-20,20), (y,-20,20),
title=u'Gráfico da parábola', xlabel='x', ylabel='y');
```

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