```python
from sympy import *
init_printing(use_latex='mathjax')
n = symbols('n', integer=True)
x, y, z = symbols('x,y,z')
```

## Integrales

En la primera sección aprendimos diferenciación simbólica con `diff`. Aquí abordaremos la integración simbólica con `integrate`. 

Así es cómo escribimos la integral indefinida

$$ \int x^2 dx = \frac{x^3}{3}$$


```python
# Integral indefinida
integrate(x**2, x)
```

y la integral definida

$$ \int_0^3 x^2 dx = \left.\frac{x^3}{3} \right|_0^3 = \frac{3^3}{3} - \frac{0^3}{3} = 9 $$


```python
# Integral definida
integrate(x**2, (x, 0, 3))
```

Como siempre, debido a que estamos usando símbolos, podríamos usar un símbolo donde sea que hayamos usado un número

$$ \int_y^z x^n dx $$


```python
integrate(x**n, (x, y, z))
```

### Ejercicio

Calcule las siguientes integrales:

$$ \int \sin(x) dx $$
$$ \int_0^{\pi} \sin(x) dx $$
$$ \int_0^y x^5 + 12x^3 - 2x + 1  $$
$$ \int e^{\frac{(x - \mu)^2}{\sigma^2}} $$

Siéntete libre de jugar con varios parámetros y configuraciones y ver cómo cambian los resultados.


```python
# Usa `integrate` para resolver las integrales anteriores


```

¿Hay algunas integrales que *SymPy* no puede hacer? Encuentra alguna.


```python
# Usa `integrate` en otras ecuaciones. La integración simbólica tiene sus límites, encuéntralos.
```

801e8d4939094f8696e2cf0f2ae182eeccc97134
ipynb
Jupyter Notebook
tutorial_exercises/03-Integrals.ipynb
t3rodrig/sympy-tutorial-es
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BSD-3-Clause
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Qwen/Qwen-72B
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