```python
import sympy as sp
sp.init_printing()
```


```python
a,Δt,x = sp.symbols('a,Δt,x')
```

Deriválás


```python
sp.diff(sp.sin(x**3),x)
```

Többszöri deriválás


```python
sp.diff(sp.sin(x**3),x,3)
```

Integrálás


```python
sp.integrate(1/(1+x),x)
```

Határozott integrál


```python
sp.integrate(1/(1+x),(x,1,2))
```


```python
a = sp.Symbol('a')
```


```python
sp.integrate(1/(x**2 + a),x)
```

Láncszabályt is ismeri a szoftver


```python
y = sp.Symbol('y')
def f(x):
    return x**2
def g(y):
    return sp.sin(y)
```


```python
f(g(y))
```


```python
sp.diff(f(g(y)),y)
```


```python
sp.diff(g(f(x)),x)
```

Sok esetben nem létezik zárt alakú kifejezés a határozatlan integrálhoz. Ebben az esetben használhatjuk a [numerikus integrálást](https://en.wikipedia.org/wiki/Numerical_integration) a határozott integrál számításához:


```python
sp.integrate(sp.sin(sp.cos(x)),x)
```

[numerikus intágráls SymPy-vel](https://docs.sympy.org/latest/modules/integrals/integrals.html#numeric-integrals)

nem triviális

d1cdb706147ae58f7d588731878f1e6cef183fe2
ipynb
Jupyter Notebook
01/01_05_derivalas_integralas.ipynb
TamasPoloskei/BME-VEMA
542725bf78e9ad0962018c1cf9ff40c860f8e1f0
MIT
01/01_05_derivalas_integralas.ipynb
TamasPoloskei/BME-VEMA
542725bf78e9ad0962018c1cf9ff40c860f8e1f0
MIT
2018-11-20T14:17:52.000Z
2018-11-20T14:17:52.000Z
01/01_05_derivalas_integralas.ipynb
TamasPoloskei/BME-VEMA
542725bf78e9ad0962018c1cf9ff40c860f8e1f0
MIT
Qwen/Qwen-72B
1. YES
2. YES