<b>Traçar um esboço do gráfico e obter uma equação da parábola que satisfaça as condições dadas.</b>

<b>19. Vértice: $V(2,-1)$; Foco: $F(5,-1)$</b><br><br>

<b>Como o vértice da parábola se encontra fora da origem e está paralela ao eixo $x$ a sua equação é dada por $(y-k)^2 = 2p(x-h)$</b><br><br>

<b>Substituindo os pontos do vértice por $x = 2$ e $y = -1$</b><br><br>
$(y-(-1))^2 = 2p(x-2))$<br><br>
$(y+1)^2 = 2p(x-2)$<br><br>
<b>Achando o valor de $p$</b><br><br>
$\frac{p}{2} = \sqrt{(5-2)^2 + (-1-(-1))^2}$<br><br>
$\frac{p}{2} = \sqrt{3^2 + 0}$<br><br>
$\frac{p}{2} = \pm \sqrt{9}$<br><br>
$\frac{p}{2} = 3$<br><br>
$p = 6$<br><br>
<b>Substituindo $p$ na fórmula</b><br><br>
$(y+1)^2 = 2 \cdot 6 (x-2)$<br><br>
$(y+1)^2 = 12(x-2)$<br><br>
$y^2 + 2y + 1 = 12x - 24$<br><br>
$y^2 + 2y -12x +1 + 24 = 0$<br><br>
$y^2 + 2y -12x + 25 = 0 $<br><br>
<b>Gráfico da parábola</b><br><br>


```python
from sympy import *
from sympy.plotting import plot_implicit
x, y = symbols("x y")
plot_implicit(Eq((y+1)**2, 6*(x-2)), (x,-20,20), (y,-10,10),
title=u'Gráfico da parábola', xlabel='x', ylabel='y');
```

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2020-02-03T16:40:45.000Z
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