Clarke iku lair ana ing kutha London, lan gedhé ana ing  Berkshire. Bapaké Clarke makarya dadi sound engineer ing biyoskup. Dhèwèké duwé adi lanang. Clarke kapincut ing akting wiwit umur telung taun sawisé ndelok musikal Show Boat sing panggonan bapaké makarya. Clarke sekolah ana ing Rye St Antony School lan ing St Edward's School, Oxford. Clarke ketampa ing Drama Centre London, lan lulus ing taun 2009.