Ing klub kang disenengi déning Madridista kasebut Morientes duwé gathukan kang pas kalawan Raúl Gonzalez. Senajan nalika iku ana saingan kang ketat, pamain kang duwé peparab "El Moro" kasebut tansah antuk panggon ing tim utama jalaran dhèwèké asring nyithak gol lan nuduhaké panampilan kang becik. Anèng wiwitan dhebuté Morientes malah kasil dadi tukang nyithak gol paling akèh ing liga lan awèh sumbangan wigati marang telung final Piala Éropa kang dimainaké Real Madrid. Kenangan kang éndah saka Morientes yaiku nalika final Liga Champions ing Stade de France, Saint Denis lumawan Valencia. Morientes miwiti buka gol sepisan kanthi nampa operan saka Michel Salgado. Sajroning wolung mangsa ing kompetisi iki, dhèwèké kasil nyithak 91 gol lan kasunyatan iki dadi bukti prigelé Morientes ana Real Madrid. Anèng sawijining tetandhingan lumawan UD Las Palmas, dhèwèké kasil borong limang gol.