Menem kapilih dados gubernur La Rioja taun 1973, sawijining posisi wigati damel piyambakipun dipunsoroti sasampun lengseripun Présidhèn Isabel Martínez de Perón rikala Maret 1976. Piyambakipun dipunkunjara déning junta militèr ing Tandil, Buenos Aires, dumugi 1981. Nalika Oktober 1983, kanthi lengseripun pamaréntahan militèr, Menem kapilih mali minangka Gubernur La Rioja.