Lair saka kulawarga Yahudi Ruslan ing kutha Leningrad, Yelchin pindhah menyang Amérikah Sarékat nalika isih bayi. Yelchin miwiti penampilané ing pungkasan taun 1990an, metu ing sawenèh peran tèlèvisi lan filem Hollywood "Along Came a Spider" lan "Hearts in Atlantis" (loro-loroné ing taun 2001). Perané dhèwèké nalika dadi Jacob Clarke ing sèri cilik saka sutradhara Steven Spielberg sing judhulé "Taken" munggahaké kariré kanthi signifikan minangka paraga lanang cilik. Sawisé iku dhèwèké metu ana ing sèri tèlèvisi judhulé "Huff" lan metu ing filem "Terminator Salvation" (2009), "Charlie Bartlett" (2007), "Fright Night" (2011), "Like Crazy" (2011), "Only Lovers Left Alive" (2013) and "Green Room" (2015). Dhèwèké metu ing filem "Star Trek" (2009), "Star Trek Into Darkness" (2013), lan anumerta nalika gebyagan filem "Star Trek Beyond" (2016).