Pizarro sing kapisan main ing bal-balan Éropah karo Udinese ing Serie A. Ing kunu, panjenengané disilihaké ing tim Amérika Kidul Universidad de Chile ing kunu panjenengané miwiti debuté ing Copa Libertadores. Panjenengané main apik ing Udinese kanthi bimbingan pelatih Luciano Spalletti.