Cavani miwiti kariripun ing klub Danubio ing Montevideo, ing klub punika Cavani main kalih taun, sadèrèngipun pindhah dhateng klub Italia Palermo ing taun 2007. Piyambakipun main sekawan mangsa ing klub punika, damel 34 gol ing 109 tetandhingan. Taun 2010, Cavani pindhah dhateng klub Napoli, pindhah ing klub punika kanthi regi transfer 17 yuta euro. Ing mangsa 2011-2012, piyambakipun menangaken setunggal titel juwara inggih ing Coppa Italia, lan dados top skorer kanthi gangsal gol. Wonten ing klub Napoli, Cavani nyithak 33 gol ing kalih mangsa pertama, 38 gol ing mangsa katiga, lan dados top skorer Serie A kanthi 29 gol. Tanggal 16 Juli 2013, Cavani dipuntransfer dhateng Paris Saint-Germain kanthi regi transfer 64 yuta euro, lan dados juru main paling awis reginipun ing jagad bal-balan Prancis.