Ing tanggal 11 Juni 2012, Musonda gabung karo Chelsea, bebarengan karo loro sedulur sing luwih tua, sawisé klub sadurungé setuju kanggo mbayar "béya kompènsasi" kanggo Anderlecht. [5] Ing tanggal 24 Oktober 2013, dhèwèké éntuk kontrak profèsional karo klub, sawisé dadi juru main régulèr ing umur 18 taun.