Stöger nindakaken debut kawitan kanggé timnas Ostenrik ing wulan Fébruari 1988 mengsah Switserlan, absén ing Piala Donya FIFA 1990, nanging lajeng dados panyarta ing Piala Donya taun 1998. Piyambakipun sampun nglampahi 65 tetandhingan, nyethak 15 gol. Tetandhingan internasional ingkang pungkasan wekdal wulan Maret 1999 mengsah Switserlan.