Pangkajian ruwang awalipun mawi géomètri – khususipun, géomètri euclid. Trigonomètri madhuaken ruwang lan wilangan, lan nyakupi Téoréma pitagoras ingkang misuwur. Pangkajian modhèren prakawis ruwang damel saya umum gagasan-gagasan punika kanggé nganthèkaken géometri kanthi dimènsi langkung inggil, géomètri boten-euclid (ingkang gadhah peran wigatos ing salebetipun rélativitas umum) lan topologi. Besaran lan ruwang gadhah peran wigatos ing salebetipun géomètri analitik, géomètri diferènsial, lan géomètri aljabar. Ing salebetipun géomètri diferènsial wonten konsèp-konsèp buntelan serat lan kalkulus lempitan. Ing salebetipun géomètri aljabar wonten panjlasan objèk-objèk géomètri minangka himpunan pangrampungan pepadhan polinom, madhuaken konsèp-konsèp besaran lan ruwang, lan ugi pangkajian grup topologi, ingkang madhuaken struktur lan ruwang. Grup lie biyasa dipinpigunakaken kanggé ngkaji ruwang, struktur, lan éwah-éwahan. Topologi ing salebetipun kathah pacabanganipun mungkin dados wewengkon patuwuhan paling ageng ing salebetipun matématika abad angka 20, lan nganthèkaken konjèktur poincaré ingkang sampun lami wonten lan téoréma sekawan warni, ingkang namung "kasil" dipunbuktèkaken mawi komputer, lan dèreng naté dipunbuktèkaken déning manungsa kanthi manual.