Lair ing Upper Carniola kutha Škofja Loka, Oblak miwiti main bal ing umur gangsal taun ing kutha kalairanipun. Wekdal umuripun ngancik sedasa taun, piyambakipun pindhah dhateng Akadhemi Bal Eném Olimpija, ing akadhemi punika ngantos mangsa 2004-05 wekdal klub punika bibar. Piyambakipun lajeng pindhah dhateng klub énggal Bežigrad, ingkang ing tembé wingking gantos nama dados Olimpija Ljubljana ing taun 2008. Taun salajengipun Oblak nulak kontrak saking klub Italia Empoli lan langkung milih nggabung ing klub Fulham kanthi status "trial" utawi uji coba kemawon, nanging ing pungkasanipun Oblak mboten kersa nilaraken klub lan gadhah komitmen kanggé ndawakaken mangsa kontrak ngantos taun 2011.