Ing 14 Mei 2010, Moyes ngumumake manawa dheweke kepengin melu tugas dadi Celtic ing mbesuk; Pakaryan kasebut pancen dadi lowongan ing pungkasan musim 2009-10 kanthi kepergiane Tony Mowbray, nanging Moyes ora milih jenenge dadi lowongan lan Neil Lennon ditunjuk. Ing wulan Agustus 2010, Moyes nolak spekulasi sing ngubungake dheweke karo tugas manajer ing Aston Villa sing ditinggalake kosong amarga mundur saka Martin O'Neill.