Taun 1950, wis mulai akèh wong kang teka lan dhèwèké kabèh padha duwé omah ing Babadan, Bantul. Taun 1960, Muthohar, salah sawijining warga Babadan duwé usulan kanggo bangun manèh mMasjid ad-Darajat kang dadi paninggalané Sri Sultan Hamengkubuwana I. Masjid dibangun manèh nalika Kutha Ngayogyakarta dipimpin déning Sri Sultan Hamengkubuwana IX. Jeneng Masjid ad-Darajat dijupuk saka jenengé Ngarsa Dalem Sri Sultan Hamengkubuwana IX, ya iku "Ndara Jatun" amarga Sri Sultan Hamengkubuwana IX mènèhi ijin lan dukungan kanggo para warga supaya masjid dibangun manèh. Bentuk wangunan masjid kang dibangun béda karo bentuk sadurungé, nanging bentuk khas masjid kraton isih ana ing Masjid ad-Darajat Babadan. 