Sasampunipun nimba ilmu ing Real Madrid lan FC Barcelona, ​ Asensio miwiti debut senior ing klub Mallorca mangsa 2013-14 ing liga Tercera División. Sanajan taksih junior ing tim; tanggal 27 Oktober 2013 Asensio main kanthi saé kanggé tim utama Mallorca, main enem menit terakhir wekdal kalah 1-3 mengsah Recreativo de Huelva kanggé kejuwaraan Segunda División.