Lair ing Glasgow, Moyes miwiti karir ing klub Èslan ÍBV, main setengah musim karo tim pemuda ing taun 1978. Moyes seneng karo karir sing kalebu main ing pirang-pirang klub, biasane dadi babak tengah, diwiwiti ing Celtic, menang medali kejuaraan lan tampil 24 penampilan liga, lan dipungkasi karo Preston North End.