Aksioma miturut pamikiran tradhisional inggih punika "kaleresan ingkang dados bukti makaten kémawon", nanging konsèp punika micu pasoalan. Ing tataran formal, satunggiling aksioma punika namung satunggal lèr senar lambang, ingkang namung gadhah makna kasirat ing salebetipun kontèks sadaya rumus ingkang katurunaken saking satunggiling sistem aksioma. Pupunika wujud tujuan program Hilbert kanggé nyèlèhaken sadaya matématika ing satunggiling basis aksioma ingkang kokoh, nanging miturut Téoréma kabotenjangkepan Gödel saben-saben sistem aksioma (ingkang cekap kiyat) gadhah rumus-rumus ingkang boten saged dipuntemtokaken; lan mila satunggiling aksiomatisasi pungkasan ing salebetipun matématika punika mokal. Sanadyan makaten, matématika asring dipunbayangaken (ing salebetipun kontèks formal) boten sanès kejawi téyori himpunan ing sapérangan aksiomatisasi, kanthi pangertosan bilih saben-saben pranyatan utawi bukti matématika saged dipunkemas dhumateng salebetipun rumus-rumus téyori himpunan.