Anggun miwiti kariré kanthi tampil ing panggung Ancol nalika umuré isih pitung taun. Anggun banjur nduwé album dhéwé rong taun sawisé iku. Anggun nggawé albumé kang sepisanan diéwangi musisi Ian Antono. Album kang digawé Anggun iki judhulé "Dunia Aku Punya" lan digawé nalika taun 1986. Jeneng Anggun banjur misuwur nalika nggawé single Mimpi ing taun 1989. Nalika umuré isih enom, Anggun wis bisa dadi penyanyi rock ing Indonésia lan éntuk bebungah dadi "Artis Indonesia Terpopuler 1990-1991".