Giacconi inggih punika direktur ingkang angka pisan wonten ing Space Telescope Science Institute antawis taun 1981-1993, lan mimpin European Southern Observatory sadangunipun 6 taun candhakeipun. Wonten ing ESO piyambakipun ningali perkembangan lan pembangunan Very Large Telescope. Antawis taun 1999-2004 piyambakipun njabat minangka présidhèn Associated Universities, Inc., operator National Radio Astronomy Observatory. Wonten ing kedudukan punika piyambakipun kagayut wonten ing perkembangan Atacama Large Millimeter Array (ALMA), "array" panjang gelombang milimeter lan submilimeter ingkang ageng ingkang dipunabngun wonten ing dataran inggil wonten ing tlatah Chili déning sakelompok lembaga saking Éropa, Amérika Sarékat, lan Jepang. Kanthi sesarengan Giacconi sampun nyepeng kedudukan minangka profesor fisika lan astronomi (1982-1997) lan profesor peneliti (wiwit taun 1998) wonten ing Universitas Johns Hopkins.