Aksioma miturut pamikiran tradhisional inggih punika "kaleresan ingkang dados bukti mekaten kémawon", nanging konsèp punika micu pasoalan. Ing tingkatan formal, satunggiling aksioma punika namung satunggal ler senar lambang, ingkang namung gadhah makna kasirat ing salebetipun kontèks sadaya rumus ingkang katurunaken saking satunggiling sistem aksioma. Pupunika arupi tujuan program Hilbert kanggé nyèlèhaken sadaya matématika ing satunggiling basis aksioma ingkang kokoh, nanging miturut Téoréma kabotenjangkepan Gödel saben-saben sistem aksioma (ingkang cekap kiyat) gadhah rumus-rumus ingkang boten saged dipuntemtokaken; lan mila satunggiling aksiomatisasi pungkasan ing salebetipun matématika punika mokal. Senadyan mekaten, matématika asring dipunbayangaken (ing salebetipun kontèks formal) boten sanès kejawi téori himpunan ing sapérangan aksiomatisasi, kanthi pangertosan bilih saben-saben pranyatan utawi bukti matématika saged dipunkemas dhumateng salebetipun rumus-rumus téori himpunan.[21]