Problem komplementaritas adalah suatu problem di bidang optimisasi matematis. Termasuk dalam problem ini adalah masalah minimisasi dan maksimalisasi suatu fungsi yang terdiri atas dua variabel vektor, dengan syarat bahwa internal produk dari kedua variabel tersebut adalah nol, atau dalam bahasa matematisnya, <X, Y> = 0. Misalnya, jika dalam suatu ruang vektor riil berdimensi terbatas terdapat dua vektor X dan Y yang memiliki komponen-komponen non-negatif , maka, untuk setiap pasangan komponen xi dan yi, salah satu komponennya harus bernilai nol. Itulah sebabnya problem ini disebut komplementaritas. Contoh matematisnya X = dan Y = adalah komplementer, tetapi X = dan Y = bukan komplementer. Problem komplementaritas adalah suatu kasus khusus dari problem inequalitas variasional. Asal Usul Problem komplementaritas pada awalnya dipelajari karena Kondisi-kondisi Karush-Kuhn-Tucker memunculkan Problem Komplementaritas Linier dan Problem Komplementaritas Campuran . Pada tahun 1963 Lemke dan Howson membuktikan bahwa penghitungan Keseimbangan Nash untuk game 2 pelaku adalah identik dengan problem LCP. Pada tahun 1968 Cottle dan Dantzig menyatukan masalah pemrograman linier, kuadratik dan bimatriks game. Sejak saat itulah penelitian di bidang komplementaritas dan inequalitas variasional berkembang dengan pesat. Bibliografi CPNET:Complementarity Problem Net Matematika Optimisasi Analisis Numerik