Identités logarithmiques
Voici une liste d'identités utiles lorsqu'on travaille avec les logarithmes. Toutes sont valables à condition que les réels utilisés (, ,  et ) soient strictement positifs. En outre, les bases des logarithmes doivent être différentes de 1.

Valeurs particulières 
 .
 .

Multiplication, division et exponentiation 
 .
.
 .

Ces trois identités nous permettent d'utiliser des tables de logarithme et des règles à calcul ; connaissant le logarithme de deux nombres, nous pouvons les multiplier et diviser rapidement, ou aussi bien calculer des puissances ou des racines de ceux-ci.

Addition et soustraction 

Ces formules permettent dans certains cas de calculer numériquement  en fonction de  et  en évitant des dépassements des limites numériques.

Réciprocité 

 .
 pour tout nombre réel , .

Les formules précédentes sont utilisées pour résoudre des équations dont les inconnues sont en exposant.

Changement de base 

.
Et en particulier (pour ), .

Cette identité est utile pour calculer des logarithmes avec des machines à calculer, car la plupart de ces dernières ne proposent que les logarithmes décimaux et naturels.

Puisque  ne dépend pas de , on en déduit :
.

Limites 

 pour 
 pour 
 pour 
 pour 

La dernière limite est souvent interprétée comme « en l'infini le logarithme croît plus lentement que toute puissance (strictement positive) de la variable ».

Dérivée 

donc dans le cas particulier de la base  :
.

Primitive 

donc dans le cas particulier de la base  :
.

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Logarithmique
Identites logarithmiques