وأكثر الخوارزميات شيوعا في الترميز باستخدام المفتاح العمومي والمفتاح الخصوصي تستند إلى سمة هامة من سمات الأعداد الأولية الكبيرة: وهي أن تلك الأعداد إذ تُضرب معا لإنتاج عدد جديد تصبح معرفة أي عددين أوليين أنشآ ذلك العدد الجديد الأكبر عملية صعبة وتستغرق وقتا طويلا على وجه الخصوص.