De su matrimonio con Teresa Carrillo y Albornoz, señora de Paredes, Portilla y Valtablado, tuvo seis hijos:

 - Pedro Vázquez de Acuña y Albornoz que continúa la línea como señor de Buendía y Azañón, consiguiendo el título condal de Buendía en 1465 por merced del infante Alfonso. Traslada la cabeza de sus estados señoriales a Dueñas otorgada por merced de Juan II en 1439,en torno a la cual crea un pequeño estado señorial a través de la adquisición de múltiples villas del Cerrato palentino. 
 - Lope Vázquez de Acuña y Carrillo de Albornoz, que hereda la posición de su padre en Cuenca y se convierte en señor de Azañón,I conde de Viana y I duque de Huete.
De su matrimonio con Teresa Carrillo y Albornoz, señora de Paredes, Portilla y Valtablado, tuvo seis hijos:

 - Pedro Vázquez de Acuña y Albornoz, que continúa la línea como señor de Buendía y Azañón, consiguiendo el título condal de Buendía en 1465 por merced del infante Alfonso. Traslada la cabeza de sus estados señoriales a Dueñas, otorgada por merced de Juan II en 1439, en torno a la cual crea un pequeño estado señorial a través de la adquisición de múltiples villas del Cerrato palentino. 
 - Lope Vázquez de Acuña y Carrillo de Albornoz, que hereda la posición de su padre en Cuenca y se convierte en señor de Azañón, I conde de Viana y I duque de Huete.
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