Al igual que en el caso anterior es posible demostrar que los triángulos formula_1 y formula_2 son semejantes pues:
 - El cuadrilátero "ABDC" es cíclico y por tanto formula_8. Por otro lado formula_9 y por tanto formula_10 
 - Los ángulos formula_5 y formula_12 son el mismo ángulo y por tanto iguales entre sí. 

 De la semejanza se deduce nuevamente que

 y por tanto

 Una secante y una tangente 
 Un caso de especial consideración es el formado por una recta tangente y una secante, como en la figura.En esta situación, el ángulo formula_13 es semi-inscrito y mide la mitad del arco "BT", a igual que el ángulo inscrito formula_14. 

 La igualdad de ángulos nuevamente implica una semejanza de triángulos, en esta ocasión formula_15 y formula_16.
Al igual que en el caso anterior es posible demostrar que los triángulos formula_1 y formula_2 son semejantes pues:
 - El cuadrilátero "ABDC" es cíclico y por tanto formula_8. Por otro lado formula_9 y por tanto formula_10. 
 - Los ángulos formula_5 y formula_12 son el mismo ángulo y por tanto iguales entre sí. 

 De la semejanza se deduce nuevamente que

 y por tanto

 Una secante y una tangente. 
 Un caso de especial consideración es el formado por una recta tangente y una secante, como en la figura. En esta situación, el ángulo formula_13 es semi-inscrito y mide la mitad del arco "BT", al igual que el ángulo inscrito formula_14. 

 La igualdad de ángulos nuevamente implica una semejanza de triángulos, en esta ocasión formula_15 y formula_16.
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