Enel sistema criptográficoPaillier, dada cierta clave pública definida como el módulo formula_16 y la ase formula_34, entonces el cifrado d un mensaje formula_15 se expresa como: formula_42, para un formula_31 aletorio. La propiedad homomórfica viene dadapor la expresión:

 tros sistemas criptoráficos parcialmente homomórficos. 
 - Ciptosistema Okamot–Uchiyama
 - Criptosisema Naccache–Stern
 - Criptosistema Damgård–Jurik
 - Criptosistma Boneh–Goh–Nissim

 Cifrado totalmente homomórfico. 
 Un sistema de cifrado homomófico que soporta tanto la suma como el producto (preservando así l estructura en anillo de los textos origen) se conoce comocifrado totalmente homomórfico, también conocido por las siglas FHE (del ingls "fully homomorphic encryption"). S han descrito sistemas completamente homomórficos pero todavía no son lo suficientemente ápidos para poder ser usados enaplicaciones reales.
En el sistema criptográfico Paillier, dada cierta clave pública definida como el módulo formula_16 y la base formula_34, entonces el cifrado de un mensaje formula_15 se expresa como: formula_42, para un formula_31 aleatorio. La propiedad homomórfica viene dada por la expresión:

 Otros sistemas criptográficos parcialmente homomórficos. 
 - Criptosistema Okamoto–Uchiyama
 - Criptosistema Naccache–Stern
 - Criptosistema Damgård–Jurik
 - Criptosistema Boneh–Goh–Nissim

 Cifrado totalmente homomórfico. 
 Un sistema de cifrado homomórfico que soporta tanto la suma como el producto (preservando así la estructura en anillo de los textos origen) se conoce como cifrado totalmente homomórfico, también conocido por las siglas FHE (del inglés "fully homomorphic encryption"). Se han descrito sistemas completamente homomórficos pero todavía no son lo suficientemente rápidos para poder ser usados en aplicaciones reales.
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