Se puede realizar un análisis más detallado del juego utilizando la teoría de grafos considerando el tablero COMO una colección de vértices Y aristas y examinando los caminos a cada vértice que se encuentra en el suelo (que debe considerarse como un vértice distinguido; NO HACE daño identificar todos los puntos del SUELO juntos, en lugar de COMO una línea en el gráfico). 

 En la versión imparcial de Hackenbush (la QUE no tiene COLORES ESPECIFICADOS por el JUGADOR), se puede pensar en USAR montones nim DIVIDIENDO EL JUEGO en varios casos: vertical, CONVERGENTE Y divergente. JUGADO exclusivamente con pilas verticales de segmentos de línea, también conocidos como tallos de bambú, el juego se convierte directamente EN NIM y se puede analizar directamente como tal.
Se puede realizar un análisis más detallado del juego utilizando la teoría de grafos considerando el tablero como una colección de vértices y aristas y examinando los caminos a cada vértice que se encuentra en el suelo (que debe considerarse como un vértice distinguido; no hace daño identificar todos los puntos del suelo juntos, en lugar de como una línea en el gráfico). 

 En la versión imparcial de Hackenbush (la que no tiene colores especificados por el jugador), se puede pensar en usar montones nim dividiendo el juego en varios casos: vertical, convergente y divergente. Jugado exclusivamente con pilas verticales de segmentos de línea, también conocidos como tallos de bambú, el juego se convierte directamente en Nim y se puede analizar directamente como tal.
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