En 2010 recibió el Premio Leverhulme de matemáticas y estadística x sus contribuciones a la geometría algebraica y, en 2016, el Premio AMS Moore x el artículo 'Existence of minimal models for varieties of log general type', "Journal of the AMS" (2010) (junto con P. Cascini, C. Hacon y J. McKernan) y en 2018 lo ha sido con la Medalla Fields junto con los catedráticos Peter Scholze de la Universidad de Bonn (Alemania), Akshay Venkatesh de la Universidad de Stanford (Estados Unidos) y Alessio Figalli de la Escuela Politécnica Federal de Zúrich (Suiza). 

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En 2010 recibió el Premio Leverhulme de matemáticas y estadística por sus contribuciones a la geometría algebraica y, en 2016, el Premio AMS Moore por el artículo 'Existence of minimal models for varieties of log general type', "Journal of the AMS" (2010) (junto con P. Cascini, C. Hacon y J. McKernan) y en 2018 lo ha sido con la Medalla Fields junto con los catedráticos Peter Scholze de la Universidad de Bonn (Alemania), Akshay Venkatesh de la Universidad de Stanford (Estados Unidos) y Alessio Figalli de la Escuela Politécnica Federal de Zúrich (Suiza). 

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